Traktorenlexikon: Claas

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    <title>Traktorenlexikon: Claas</title>
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{{Wikipedia|Claas}}
[[Datei:ClaasHaupteingang.jpg|thumb|Claas-Zentrale im westfälischen Harsewinkel]]
[[Datei:Claas Luftbild.jpg|mini|Luftbild des Firmengeländes in Harsewinkel]]
Die '''Claas KGaA''' ist ein deutscher Landmaschinenkonzern mit Hauptsitz im ostwestfälischen Harsewinkel (Kreis Gütersloh) und Weltmarktführer bei selbstfahrenden Feldhäckslern (Claas ''Jaguar'').

[[Datei:Ploughing Claas tractor at Werktuigendagen 2007.jpg|thumb|Frontansicht eines Claas Ares]]
Der 1913 gegründete und weltweit agierende Traditionsbetrieb ist Marktführer bei Erntemaschinen (Feldhäcksler, Mähdrescher) und stellt neben Traktoren auch Mähwerke, Schwader, Heuwender, Ballenpressen und Ladewagen her.

Laut Konzerngeschäftsbericht setzte das Unternehmen im Geschäftsjahr 2013 3.825 Mio. Euro (+11,3 Prozent) um. Rund 78 Prozent des Umsatzes werden außerhalb von Deutschland generiert. Der Gewinn vor Steuern lag bei 295 Mio. Euro. Im gleichen Jahr beschäftigte das Unternehmen 9697 Mitarbeiter.

==Geschichte==
* 1913 - Firmengründung durch August Claas in Clarholz (Westfalen) 
* 1914 - August, Bernhard und Franz Claas gründen die Firma Gebr. Claas.
* 1956 - Mit dem 'Huckepack' wird ein Geräteträger vorgestellt, auf den ein Mähdrescher montiert werden kann.
* 1969 - Der Landmaschinenhersteller Bautz, der bis Anfang der 1960er Jahre auch Traktoren baute, wurde aufgekauft.
* 1970 - Der Maschinenhersteller Speiser verkauft seine Landmaschinensparte mit dem Häcksler Jaguar an Claas&lt;ref&gt;http://www.landtechnik-historisch.de/historische-landmaschinen/speiser-wilhelm/&lt;/ref&gt;
* 1997 - Mit dem Xerion wird ein erster eigener Traktor vorgestellt.
* 1999 - Erste Zusammenarbeit mit Caterpillar, man vermarktet die Caterpillar Challenger Traktoren in Europa unter dem Markennamen Claas. 
* 2000 - Claas gründet die erste eigene Vertriebsgesellschaft in Südamerika, in der argentinischen Provinz Santa Fé. 
* 2003 - Durch die Übernahme von 51% der Aktien des französischen Traktorenherstellers Renault Agriculture kann Claas erstmals vollständiges Traktorenprogramm anbieten. 
* 2005 - Claas bringt in Zusammenarbeit mit der Firma Kramer Allrad-Teleskoplader auf den Markt.
* 2008 - Vollständige Übernahme von Renault Agriculture (Traktorenwerk).
* 2017 - Class kündigt einen Wechsel bei der Zusammenarbeit mit den Teleskopladern an - in Zukunft wird mit Liebherr zusammen gearbeitet.

==Typen==
Es wurden bzw. werden Schlepper mit folgenden Typenbezeichnungen vertrieben:

===Challenger===
[[Datei:Claas Tractor - geograph.org.uk - 1755028.jpg|thumb|Claas Challenger]]
1997 geht CLAAS ein Joint Venture mit dem amerikanischen [[Traktorenlexikon: Caterpillar|Caterpillar]]-Konzern ein. Die ''CAT Challenger''-Raupen wird daraufhin in Europa als ''CLAAS Challenger''-Raupen von CLAAS vermarktet. 2002 endet die Zusammenarbeit und Caterpillar verkauft die Marke ''Challenger'' an den [[Traktorenlexikon: AGCO|AGCO]]-Konzern.

{| class=&quot;wikitable&quot;
| 1997-2002 || 1998-2002
|-
| valign=&quot;top&quot; | &lt;!-- 1997-2002 --&gt;
{{:Traktorenlexikon: Create|Challenger 35}} 156 kW (212 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Challenger 45}} 178 kW (242 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Challenger 55}} 199 kW (270 PS)
| valign=&quot;top&quot; | &lt;!-- 1998-2002 --&gt;
{{:Traktorenlexikon: Create|Challenger 65E}} 242 kW (329 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Challenger 75E}} 265 kW (360 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Challenger 85E}} 293 kW (398 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Challenger 95E}} 320 kW (435 PS)
|}

===Celtis===
Die Baureihe ''CELTIS'' ist gemeinsam von [[Traktorenlexikon: John Deere#3000er Serie|John Deere]] und [[Traktorenlexikon: Renault|Renault]] entwickelt worden und deckt den unteren Leistungsbereich zwischen 75 und 102 PS ab. Ab 2003 wird diese Baureihe mit CLAAS-Lackierung vermarktet.

Das Nachfolgemodell, nun von Claas entwickelt, ist ab 2009 der [[Traktorenlexikon: Claas#Axos|Axos]].

[[Datei:Claas Celtis 436 RX.jpg|thumb|Celtis 436 RX]]
{| class=&quot;wikitable&quot;
| '''Celtis''' (2003-2004) &amp; (2004-2008)
|-
| valign=&quot;top&quot; | &lt;!-- Celtis (2003-2004) &amp; (2004-2008) --&gt;
{{:Traktorenlexikon: Create|Celtis 426}} 55 kW (75 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Celtis 436}} 62 kW (84 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Celtis 446}} 68 kW (92 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Celtis 456}} 75 kW (102 PS)
|}

===Ares===
Die Baureihen ''ARES 500'', ''600'' und ''800'' sind von Renault entwickelt worden. Nach der Übernahme durch CLAAS 2003, werden diese Schlepper unverändert aber mit CLAAS-Lackierung vermarktet. 2005 werden dann die überarbeiteten Baureihen ''ARES 500'' und ''600'' erstmals mit eigenen technischen Entwicklungen von CLAAS auf den Markt gebracht.
     
====Ares 500====

{| class=&quot;wikitable&quot;
| '''Ares 500 RX/RZ''' (2003-2005) || '''Ares 500 ATX/ATZ''' (2005-2007/2009) 
|-
| valign=&quot;top&quot; | &lt;!-- Ares 500 (2003) --&gt;
{{:Traktorenlexikon: Create|Ares 546}} 66 kW (90 PS) 
{{:Traktorenlexikon: Create|Ares 556}} 74 kW (100 PS) 
{{:Traktorenlexikon: Create|Ares 566}} 81 kW (110 PS) 
| valign=&quot;top&quot; | &lt;!-- Ares 500 ATX/ATZ --&gt;
{{:Traktorenlexikon: Create|Ares 547 ATZ}} 71 kW (96 PS) 
{{:Traktorenlexikon: Create|Ares 557 ATZ}} 77 kW (104 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Ares 567 ATZ}} 84 kW (114 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Ares 577 ATZ}} 91 kW (123 PS)
|}

====Ares 600====

[[Datei:Claas Ares 657 ATZ.jpg|thumb|Ares 657 ATZ]]
{| class=&quot;wikitable&quot;
| '''Ares 600 RX/RZ''' (2003-2005) || '''Ares 600 ATZ''' (2005-2007)
|-
| valign=&quot;top&quot; | &lt;!-- Ares 600 (2003) --&gt;
{{:Traktorenlexikon: Create|Ares 616}} 81 kW (110 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Ares 656}} 92 kW (125 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Ares 696}} 103 kW (140 PS) 
| valign=&quot;top&quot; | &lt;!-- Ares 600 ATZ --&gt;
{{:Traktorenlexikon: Create|Ares 617 ATZ}} 81 kW (110 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Ares 657 ATZ}} 92 kW (125 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Ares 697 ATZ}} 103 kW (140 PS)
|}

====Ares 800====

{| class=&quot;wikitable&quot;
| '''Ares 800 RZ''' (2003-2007)
|-
| valign=&quot;top&quot; | &lt;!-- Ares 800 --&gt;
{{:Traktorenlexikon: Create|Ares 816}} 115 kW (156 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Ares 826}} 129 kW (175 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Ares 836}} 143 kW (194 PS)
|}

===Atles===
Die Großschlepper Baureihe ''ATLES'' ist ebenfalls von Renault entwickelt worden und wird 2003 in das CLAAS-Programm übernommen.

[[Datei:Belarus-Minsk-Agriculture Expo-Claas Atles 946 RZ.jpg|thumb|Atles 946]]
{| class=&quot;wikitable&quot;
| '''Atles''' (2003/2005-2007)
|-
| valign=&quot;top&quot; | &lt;!-- Atles --&gt;
{{:Traktorenlexikon: Create|Atles 926}} 171 kW (232 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Atles 936}} 187 kW (253 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Atles 946}}
|}

===Nectis===
{| class=&quot;wikitable&quot;
| '''Nectis''' (2004-2009)
|-
| valign=&quot;top&quot; | &lt;!-- Nectis 200 --&gt;
{{:Traktorenlexikon: Create|Nectis 217 VE/VL}}
{{:Traktorenlexikon: Create|Nectis 227 VE/VL/F}} 
{{:Traktorenlexikon: Create|Nectis 237 VE/VL/F}} 
{{:Traktorenlexikon: Create|Nectis 257 VL/F}} 
{{:Traktorenlexikon: Create|Nectis 267 VL/F}} 
|}

===Arion===
Mit der Baureihe ''ARION 500'' und ''ARION 600'' wird 2007 die Baureihe ''ARES'' abgelöst. 2008 kommt zusätzlich die ''ARION 600 C''-Baureihe auf den Markt. Mit weniger Ausstattung ist sie eine günstigere Alternative zum normalen ''ARION 600''.
2010 wird das Schlepper-Programm mit der Baureihe ''ARION 400'' nach unten erweitert. 

====Arion 400====
Der ''ARION 400'' kommt 2010 mit 3 Modellen auf den Markt. Die Schlepper werden in den Versionen &quot;Standard&quot; und &quot;CIS&quot; angeboten. Die &quot;CIS&quot;-Modelle sind mit dem CPM (Claas Power Management) ausgestattet und haben 10 PS mehr Leistung zur Verfügung als die Standard-Versionen.

Im Herbst 2014 wird dann die neue ''ARION 400''-Reihe im neuen Design und mit 6 Modellen vorgestellt. Ab 2016 wird diese Reihe mit einigen technischen Neuerungen angeboten, wie z.B. dem optionalen ''HEXASHIFT''-Getriebe.

2021 wird die neue ''Arion 400''-Generation mit Stage-V-Motoren vorgestellt. Die Baureihe wird mit dem Modell Arion 470 nach oben erweitert.

{| class=&quot;wikitable&quot;
| '''Arion 400''' (2010-2014) || '''Arion 400''' Stage-IV (2014-2021) || '''Arion 400''' Stage-V (2021-)
|-
| valign=&quot;top&quot; | 
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 410}} 75 kW (100 PS) 
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 420}} 81 kW (110 PS) 
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 430}} 88 kW (120 PS) 
| valign=&quot;top&quot; |
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 410 (2014)}} 67 kW (90 PS) 
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 420 (2014)}} 75 kW (100 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 430 (2014)}} 82 kW (110 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 440 (2014)}} 90 kW (120 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 450 (2014)}} 97 kW (130 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 460 (2014)}} 104 kW (140 PS)
| valign=&quot;top&quot; |
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 410 (2021)}} 63 kW (85 PS) 
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 420 (2021)}} 70 kW (95 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 430 (2021)}} 81 kW (110 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 440 (2021)}} 81 kW (110 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 450 (2021)}} 88 kW (120 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 460 (2021)}} 96 kW (130 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 470 (2021)}} 103 kW (140 PS)
|}

====Arion 500====
Die neue Baureihe ''ARION'' löst 2007 die ''ARES''-Baureihe ab. Technisch gibt es einige Veränderungen, optisch bleibt der ''ARION'' zunächst ein ''ARES''. 

2012 wird dann die 2. Generation ''ARION 500'' mit neuem Design vorgstellt. Ab 2013 sind die 3 neuen Modelle erhältlich.

2017 wird die nächste Generation ''ARION 500'' eingeführt. Das Design bleibt bis auf kleine Veränderungen gleich. Bei dieser Generation setzt man auf viele technische Veränderungen, die die Schlepper effektiver und umweltfreundlicher machen und den Fahrern mehr Komfort und eine einfachere Bedienung bietet. 
 
{| class=&quot;wikitable&quot;
| '''Arion 500''' (2007-2013) ||'''Arion 500''' (2013-2017) ||'''Arion 500''' (2017-)
|-
| valign=&quot;top&quot; | &lt;!-- Arion 500 (2007) --&gt;
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 510}} 86 kW (117 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 520}} 93 kW (127 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 530}} 98 kW (133 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 540}} 96 kW (130 PS)
| valign=&quot;top&quot; | &lt;!-- Arion 500 (2013) --&gt;
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 530 (2013)}} 107 kW (145 PS) 
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 540 (2013)}} 114 kW (155 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 550 (2013)}} 120 kW (163 PS) 
| valign=&quot;top&quot; | &lt;!-- Arion 500 (2017) --&gt;
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 510 (2017)}} 92 kW (125 PS) 
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 530 (2017)}} 107 kW (145 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 550 (2017)}} 121 kW (165 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 570 (2025)}} 132 kW (180PS)
|}

====Arion 600====
[[File:Claas Arion 650 Traktor.jpg|thumb|Claas Arion 650]]
[[File:Claas Arion 660 Traktor (2023).jpg|thumb|Claas Arion 660]]
{| class=&quot;wikitable&quot;
| '''Arion 600''' (2007-2013) || '''Arion 600''' (2013-2017) || '''Arion 600''' (2017-)
|-
| valign=&quot;top&quot; | &lt;!-- Arion 600 (2007) --&gt;
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 610}} 96 kW (130 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 620}} 103 kW (140 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 630}} 114 kW (155 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 640}} 129 kW (175 PS)
| valign=&quot;top&quot; | &lt;!-- Arion 600 (2013) --&gt;
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 620 (2013)}} 116 kW (158 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 630 (2013)}} 121 kW (165 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 640 (2013)}} 130 kW (177 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 650 (2013)}} 135 kW (184 PS)
| valign=&quot;top&quot; | &lt;!-- Arion 600 (2017) --&gt;
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 610 (2017)}} 107 kW (145 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 630 (2017)}} 121 kW (165 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 650 (2017)}} 136 kW (185 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 660 (2017)}} 151 kW (205 PS)
|}
{| class=&quot;wikitable&quot;
| '''Arion 600 C''' (2008-2013)
|-
| valign=&quot;top&quot; | &lt;!-- Arion 600 C --&gt;
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 610 C}} 96 kW (130 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 620 C}} 103 kW (140 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 630 C}} 114 kW (155 PS)
|}

2026 wurden die Nachfolger der Arion 500 vorgestellt. Die Typenbezeichnungen der Vierzylinder-Traktoren erfolgen nun in einem anderen System.
{| class=&quot;wikitable&quot;
| '''Arion 5.1x0''' (2026-20..)
|-
| valign=&quot;top&quot; | &lt;!-- Arion 5.1x0 --&gt;
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 5.140}} 107 kW (145 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 5.160}} 121 kW (165 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 5.180}} 132 kW (180 PS)
|}

2025 auf der Agritechnica vorgestellt, kommen 2026 die ersten Nachfolger der Arion 600 in den Handel. Die Typenbezeichnungen erfolgen nun in einem anderen System. Die 6-Zylinder können ab Werk nun 4 t auf der K80.
{| class=&quot;wikitable&quot;
| '''Arion 6.1x0''' (2025-20..)
|-
| valign=&quot;top&quot; | &lt;!-- Arion 6.1x0 --&gt;
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 6.140}} 107 kW (145 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 6.160}} 121 kW (165 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Arion 6.190}} 136 kW (185 PS), mit CPM 151 kW (205 PS)
|}

===Axion===
2007 wird die neue Baureihe ''AXION'' vorgestellt. Der ''AXION 800'' ersetzt die ''ARES 800''- und ''ATLES''-Schlepper.
2011 wird ergänzend zur ''AXION 800''-Reihe die neue ''AXION 900''-Reihe auf der Agritechnica vorgestellt. Mit dem Spitzen-Modell ''AXION 950'' bringt CLAAS seinen ersten Standard-Schlepper der 400-PS-Klasse auf den Markt. Die Baureihe ist ab 2012 erhältlich.

2013 wird die Markteinführung der neuen Generation ''AXION 800'' angekündigt. In diesem Zug werden die Motoren für die ''Axion 800'' ab 2014 von FPT verbaut. 2015 wird diese Reihe um das Spitzen-Modell ''AXION 870'' erweitert.
2017 wird eine neue Generation der ''AXION 900''-Baureihe mit einem neuen Spitzen-Modell ''AXION 960'' auf den Markt gebracht.
 
====Axion 800====
[[Datei:Claas Axion 870.jpg|mini|Claas Axion 870]]
{| class=&quot;wikitable&quot;
| '''Axion 800''' (2007-2013) || '''Axion 800''' (2013-)
|-
| Motoren: DPS || Motoren: FPT
|-
| valign=&quot;top&quot; | &lt;!-- Axion 800 (2007) --&gt;
{{:Traktorenlexikon: Create|Axion 810}} 153 kW (209 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Axion 820}} 166 kW (227 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Axion 830}} 154 kW (209 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Axion 840}} 177 kW (240 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Axion 850}} 193 kW (260 PS)
| valign=&quot;top&quot; | &lt;!-- Axion 800 (2013)  --&gt;
{{:Traktorenlexikon: Create|Axion 800 (2016)}} 150 kW (205 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Axion 810 (2013)}} 158 kW (215 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Axion 820 (2016)}} 165 kW (225 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Axion 830 (2013)}} 173 kW (235 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Axion 840 (2016)}} 184 kW (250 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Axion 850 (2013)}} 194 kW (264 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Axion 870 (2015)}} 217 kW (295 PS)
|}

====Axion 900====
Optisch gibt es zwischen dem Modell 2012 und dem Modell 2017 nur geringfügige Unterschiede. Man hat hier das Hauptaugenmerk auf zahlreiche technische Neuerungen gelegt, um mehr Leistung, einen geringeren Verbrauch, einen geringeren Schadstoff-Ausstoß, einen besseren Bedienungs- und Fahr-Komfort zu erlangen. Das deutlichste Unterscheidungsmerkmal ist die Auspuffanlage: Beim 2017er Modell ist der untere Teil vom Endrohr der Abgasanlage deutlich dicker, da hier jetzt das SCR-System verbaut ist.
[[Datei:Claas Axion920.jpg|thumb|Axion 920 (Modell 2012)]]
{| class=&quot;wikitable&quot;
| '''Axion 900''' (2012-2017) || '''Axion 900''' (2017-) 
|-
| valign=&quot;top&quot; | &lt;!-- Axion 900 (2012) --&gt;
{{:Traktorenlexikon: Create|Axion 920}} 235 kW (320 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Axion 930}} 257 kW (350 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Axion 940}} 279 kW (380 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Axion 950}} 302 kW (410 PS)
| valign=&quot;top&quot; | &lt;!-- Axion 900 (2017) --&gt;
{{:Traktorenlexikon: Create|Axion 920 (2017)}} 235 kW (325 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Axion 930 (2017)}} 257 kW (355 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Axion 940 (2017)}} 279 kW (385 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Axion 950 (2017)}} 302 kW (410 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Axion 960 (2017)}} 302 kW (445 PS)
|}

=== Axos ===
Die Axos haben Perkins Motoren verbaut, sind Nachfolgemodelle des [[Traktorenlexikon: Renault#Celtis|Celtis]] und später wurde dann zu einem John Deere Motor gewechselt. (Bitte Quellen für den John Deere Motor bei dieser Baureihe zeigen.)
[[File:Claas Axos 320- MG 1008.jpg|thumb|Claas Axos 320]]
{| class=&quot;wikitable&quot;
| '''Axos''' (2009-2015)
|-
| valign=&quot;top&quot; | 
{{:Traktorenlexikon: Create|Axos 310}} 55 kW (75 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Axos 320}} 64 kW (87 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Axos 330}} 68 kW (92 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Axos 340}} 75 kW (102 PS)
|}
2023 werden neue Axos vorgestellt:
September 2024 ist nur noch der Axos 240 von Claas zu sehen.
{| class=&quot;wikitable&quot;
| '''Axos''' (2023-20..) || '''Axos 3''' (seit 2025)
|-
| valign=&quot;top&quot; | 
{{:Traktorenlexikon: Create|Axos 230}} max. ECE R 120: 68 kW (92 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Axos 240}} max. ECE R 120: 76 kW (103 PS)
| valign=&quot;top&quot; |
{{:Traktorenlexikon: Create|Axos 3.95}}
{{:Traktorenlexikon: Create|Axos 3.105}}
{{:Traktorenlexikon: Create|Axos 3.110}}
{{:Traktorenlexikon: Create|Axos 3.120}}
|}

=== Atos ===
Die Atos Baureihe löst die Axos ab. Die Modelle sind teilweise mit ähnlicher Motorleistung als 3 oder 4 Zylinder erhältlich. Der Motorenlieferant ist nun Same (SDF). Auch andere Daten zeigen eine Ähnlichkeit zu z.B. mit folgenden Modellen: [[Traktorenlexikon: Deutz-Fahr#Serie 5|Deutz-Fahr 5G-Serie]], [[Traktorenlexikon: Lamborghini#Strike|Lamborghini Strike]] oder [[Traktorenlexikon: SAME#Explorer|SAME Explorer Stage 4]].
{| class=&quot;wikitable&quot;
| '''Atos''' (2015-20??)
|-
| valign=&quot;top&quot; | 
{{:Traktorenlexikon: Create|Atos 220}} 56 kW (76 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Atos 230}} 62 kW (84 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Atos 240}} 67 kW (92 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Atos 330}} 62 kW (84 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Atos 340}} 72 kW (97 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Atos 350}} 76 kW (103 PS)
|}

=== Elios ===
Elios deckt für Claas die Leistungsklasse unter 100PS ab und ist damit für Gemüsebau-, Vieh- und Grünlandbetriebe gedacht, die wendige und kompakte Schlepper bevorzugen.

Wegen der Abgasnormen wurde der Hubraum des Motors von 3,2 auf 3,4 l erhöht.
{| class=&quot;wikitable&quot;
| '''Elios''' (2009- ) || '''Elios''' (Stand: 2018)
|-
| valign=&quot;top&quot; | 
{{:Traktorenlexikon: Create|Elios 210}} 53 kW (72 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Elios 220}} 57 kW (78 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Elios 230}} 65 kW (88 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Elios 240}} 76 kW (103 PS)
| valign=&quot;top&quot; | 
{{:Traktorenlexikon: Create|Elios 210}} 53 kW (75 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Elios 220}} 57 kW (85 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Elios 230}} 65 kW (92 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Elios 240}} 76 kW (103 PS)
|}

===Nexos===
[[Datei:Claas Nexos 230 F, piazzale Carraro Agritalia, Rovigo.JPG|thumb|Claas Nexos 230 F]]
Schmalspurtraktoren mit je nach Einsatzziel unterschiedlichen Gesamtbreiten: 1 m, 1,26 m oder 1,45 m.
{| class=&quot;wikitable&quot;
| '''Nexos''' (? - ?) || '''Nexos''' (2021 - ?) 
|-
| valign=&quot;top&quot; | &lt;!-- Nexos --&gt;
{{:Traktorenlexikon: Create|Nexos 210 F/VL}}
{{:Traktorenlexikon: Create|Nexos 220 F/VL}}
{{:Traktorenlexikon: Create|Nexos 230 F/VL}}
{{:Traktorenlexikon: Create|Nexos 240 F}}
| valign=&quot;top&quot; |
{{:Traktorenlexikon: Create|Nexos 220}}
{{:Traktorenlexikon: Create|Nexos 230}}
{{:Traktorenlexikon: Create|Nexos 240}}
{{:Traktorenlexikon: Create|Nexos 260}}
|}

September 2024 zeigt Claas die Nexos in 2 Linien. Einmal die Comfort-Linie mit 4 Spurweiten und Kabine und die Trend-Modelle mit 2 Spurweiten ohne Kabine.
{| class=&quot;wikitable&quot;
| '''Nexos Comfort''' (202? - ?) || '''Nexos Trend''' (202? - ?) 
|-
| valign=&quot;top&quot; | &lt;!-- Nexos --&gt;
{{:Traktorenlexikon: Create|Nexos 220 XL Kabine}}
{{:Traktorenlexikon: Create|Nexos 240 XL Kabine}}
{{:Traktorenlexikon: Create|Nexos 260 XL Kabine}}
{{:Traktorenlexikon: Create|Nexos 220 L Kabine}}
{{:Traktorenlexikon: Create|Nexos 240 L Kabine}}
{{:Traktorenlexikon: Create|Nexos 260 L Kabine}}
{{:Traktorenlexikon: Create|Nexos 220 M Kabine}}
{{:Traktorenlexikon: Create|Nexos 240 M Kabine}}
{{:Traktorenlexikon: Create|Nexos 260 M Kabine}}
{{:Traktorenlexikon: Create|Nexos 220 S Kabine}}
{{:Traktorenlexikon: Create|Nexos 240 S Kabine}}
{{:Traktorenlexikon: Create|Nexos 260 S Kabine}}
| valign=&quot;top&quot; |
{{:Traktorenlexikon: Create|Nexos 220 XL}}
{{:Traktorenlexikon: Create|Nexos 240 XL}}
{{:Traktorenlexikon: Create|Nexos 220 L}}
{{:Traktorenlexikon: Create|Nexos 240 L}}
|}

===Xerion===
Auch bei den Xerion fanden Wechsel der Motorenlieferanten statt - seit 2014 werden Mercedes-Benz Motoren verbaut.
[[Datei:Claas Xerion 3300.jpg|thumb|Xerion 3300]]
{| class=&quot;wikitable&quot;
| '''Xerion 2500/3000''' (1997-1999) &amp; (1999-2004) || '''Xerion 3300/3800''' (2004-2013) &amp; (2007-2013) || '''Xerion 5000/4500''' (2011-) || '''Xerion 4000''' (2013-) || '''Xerion 4000/4500/5000''' (seit 2014)
|-
| Perkins || CAT || CAT || CAT || Mercedes-Benz
|-
| valign=&quot;top&quot; | &lt;!-- Xerion 2500/3000 --&gt;
{{:Traktorenlexikon: Create|Xerion 2500}}  183 kW (250 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Xerion 3000}}  231 kW (315 PS)
| valign=&quot;top&quot; | &lt;!-- Xerion 3300/3800 --&gt;
{{:Traktorenlexikon: Create|Xerion 3300}} 224 kW (305 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Xerion 3800}} 253 kW (344 PS)
| valign=&quot;top&quot; | &lt;!-- Xerion 4500/5000 --&gt;
{{:Traktorenlexikon: Create|Xerion 4500}} 330 kW (449 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Xerion 5000}} 358 kW (487 PS)
| valign=&quot;top&quot; | &lt;!-- Xerion 4000 --&gt;
{{:Traktorenlexikon: Create|Xerion 4000}} 320 kW (435 PS)
| valign=&quot;top&quot; | &lt;!-- Xerion 4200/4500/5000 --&gt;
{{:Traktorenlexikon: Create|Xerion 4200}} 337 kW (458 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Xerion 4500}} 353 kW (480 PS)
{{:Traktorenlexikon: Create|Xerion 5000}} 374 kW (509 PS)
|-
|}

=== XERION 12 ===
Auf der Agritechnica 2023 vorgestellt, die Xerion mit 4 Gummikettenlaufwerken.
{| class=&quot;wikitable&quot;
| '''XERION 12''' 
|-
| valign=&quot;top&quot; |&lt;!-- XERION 12 --&gt;
* {{:Traktorenlexikon: Create|Claas Xerion 12.540}}
* {{:Traktorenlexikon: Create|Claas Xerion 12.590}}
* {{:Traktorenlexikon: Create|Claas Xerion 12.650}}
|-
|}

=== Talos ===
Eine &quot;einfache&quot; Bauweise für Regionen, die robuste, einfach zu fahrende und zu wartende Traktoren benötigen.
{| class=&quot;wikitable&quot;
| '''Talos'''
|-
| valign=&quot;top&quot; | &lt;!-- Talos --&gt;
* {{:Traktorenlexikon: Create|Claas Talos 120}}
* {{:Traktorenlexikon: Create|Claas Talos 130}}
* {{:Traktorenlexikon: Create|Claas Talos 210}}
* {{:Traktorenlexikon: Create|Claas Talos 220}}
* {{:Traktorenlexikon: Create|Claas Talos 230}}
* {{:Traktorenlexikon: Create|Claas Talos 240}}
|-
|}

== Weblinks ==
{{Commons|Category:Claas_tractors|Claas}}
* [http://www.claas.com/ Homepage der Firma Claas]
* [https://www.tractorbook.de/traktoren/claas/ Technische Daten zu Claas Traktoren]
* [https://www.youtube.com/watch?v=OGAtxURaLjw CLAAS - Die Geschichte hinter den legendären Mähdreschern &amp; Traktoren] 2026, 05:04 Min. (YouTube)

{{:Traktorenlexikon: Navigation}}</text>
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    <title>Traktorenlexikon: Porsche-Diesel</title>
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{{Wikipedia|Porsche Traktor}}
[[Datei:1048 Porsche Diesel Traktoren.jpg|thumb|upright=1.5|Porsche-Diesel-Traktoren]]
==Geschichte==
Ferdinand Porsche hatte das, was man ein universelles technisches Gefühl nennen kann. Er beschränkte sich nicht auf irgendein Spezialgebiet, sondern befasste sich mit allen mechanischen Fortbewegungsmitteln.

Den ersten großen Erfolg schreibt die Geschichte im Jahr 1900. Damals war die  benzin-elektrische Kutsche des gerade 25-jährigen Konstrukteurs der Firma Lohner aus Wien die Sensation auf der Pariser Weltausstellung. Es gibt seither kaum eine Gattung von Fahrzeugen, an denen sich Porsche nicht versuchte und bei deren Konstruktion er nicht auch Erfolge erzielt hätte. Auf der einen Seite stehen die berühmten Rennwagen: der Austro- Daimler, der Mercedes SSK, der 16 Zylinder Auto Union oder die legendären Porsche-Sportwagen, auf der anderen Seite stehen viele volkstümliche  Konstruktionen, eine Krönung ist sicher der Volkswagen „Käfer“.

So wie der Volkswagen nicht nur den Reichen und Bevorrechtigten gehören sollte, so sollte auch ein „Volksschlepper“ für alle da sein. Eine einfache, robuste und zuverlässige Zugmaschine, die dem Bauern das Pferd und den Ochsen ersetzte. 

Schon im Jahr 1915 arbeitete Ferdinand Porsche bei Austro-Daimler an einem „Pflugtraktor“ und an dem „Landwehr-Train“, eine Zugmaschine mit Benzinmotor und einer Reihe von Anhängern mit Elektroantrieb. 1937 begann die Entwicklung und der Bau einiger Prototypen des „Volksschleppers“. Dieses Projekt, eine Art Parallele zum Volkswagenwerk, sollte es ermöglichen, die Motorisierung in der Landwirtschaft entscheidend voranzutreiben. Doch die Kriegslage zwang im Jahr 1941 die Pläne des „Volkstraktorwerks“ in Waldbröl bei Köln aufzugeben. 1942 folgte der „Ostradschlepper“, eine  Zugmaschine mit riesigen Rädern, speziell für das Sumpfgelände des Ostens.

Nach dem zweiten Weltkrieg, im Jahr 1946, baute Porsches langjähriger Chefkonstrukteur  Karl Rabe in Gmünd in Kärnten aus den Erfahrungen und den noch vorhandenen Bauteilen des von Ferdinand Porsche konstruierten Volksschleppers einen mit 20 PS Leistung und Vergasermotor angetriebenen Schlepper. In Brasilien, an der staatlichen Versuchsanstalt „IPANEMA“, wurde dieser Schlepper umfangreich getestet. Aufgrund der gewonnenen Erfahrungen wurde diese Maschine grundlegend überarbeitet und als „Dieselschlepper Typ 313 “ neu konstruiert. Er besitzt einen 4 Takt-Zweizylinder-Diesel-Motor mit Luftkühlung und 17 PS Dauerleistung. Ausstattungen wie Zapfwelle, Riemenscheibe, Mähantrieb, Anhängevorrichtung und eine Hebeeinrichtung für Anbaugeräte waren vorhanden.

Auch ein Einzylinder-Diesel-Kleinschlepper mit 8 PS Leistung (Typ 323)  wurde für Gebirgs- und Weinbergbauern entwickelt und gebaut.

In seiner Gesamtheit stellten die Porsche-Schlepper, die auf der Industrie- und Gewerbeausstellung in Klagenfurt gezeigt wurden,  einen ganz gewaltigen Schritt in der Schlepperkonstruktion dar. Leider war es damals unter den schwierigen Umständen unmöglich, in Österreich eine eigene Schlepperproduktion aufzubauen.

Später wurden in Österreich doch noch Ackerschlepper von [[Traktorenlexikon: HSCS|Hofherr-Schrantz]] mit Allgaier-Lizenz gebaut. Ein Beispiel ist der Austro Junior, welcher einem Porsche Junior mit verringerter Motorleistung entspricht.

Unter Ferry Porsche und Chefkonstrukteur Karl Rabe entstand im Jahr 1948 aus Volkswagenteilen der erste Porsche Sportwagen Typ 356. Dieser Sportwagen, ein Spider mit Aluminium-Karosserie auf Käfer-Chassis mit dem Boxermotor vor der Hinterachse, fand sofort weltweit seine Liebhaber. Die Konstruktion war damals der Zeit weit voraus, und ist noch heute die Grundlage der Firma Porsche.

Der schwäbische Schlepperproduzent Allgaier in Uhingen übernahm auf Basis des Typ 313 die Lizenzproduktion der  „Volksschlepper“.  Als 1950 der erste Allgaier-Schlepper „System Porsche“ Modell AP 17 auf den Markt kam, wirkte das faszinierend auf die ganze Landwirtschaft. Durch viele technische Neuheiten, wie Luftkühlung, Leichtbauweise, ölhydraulische Kupplung und dem konkurrenzlosen Anschaffungspreis von 4450 DM waren die Auftragsbücher schnell gefüllt.  Die Produktion wurde in Friedrichshafen-Manzell direkt am Bodensee aufgebaut. Das neue attraktive Werksgelände hat technische Tradition. Hier stieg um 1900 das erste Luftschiff des Grafen Zeppelin auf. Das weltweit größte Flugboot Do X mit 12 Motoren startete 1930 zum Probeflug, um mit Passagieren über England nach Amerika zu fliegen.

Am 3. September 1950 feierte Professor Porsche seinen 75. Geburtstag. Wenige Monate vor seinem Tode, im Januar 1951, kann er noch die ersten großen Erfolge aus seinem Lebenswerk, den Allgaier-Schlepper AP 17  System Porsche, miterleben.  

Mit einer modernen Schlepperbaureihe A111 bis A144 System Porsche behauptete sich Allgaier von 1953 bis Mitte der 50er Jahre die Spitzenposition auf dem Deutschen Schleppermarkt. Es wurden zusätzlich zum AP 17 vier weitere Schleppertypen mit 11, 22, 33 und 44 PS gebaut.  Schon zu dieser Zeit arbeitete man das Programm nach einem Baukastensystem aus. Der kleine 11 PS Schlepper (Basis ist der Kleinschlepper Typ 323) war ein luftgekühlter Einzylinder, die nächstgrößeren Typen bekamen je einen Zylinder dazu, mit gleichen Kolben, Pleueln und Ventiltrieb. Man kann heute 80 Prozent aller Einzelteile unter den einzelnen Schleppertypen System Porsche austauschen. Nur die Getriebe, Achsen und Lenkung sind nicht bei allen Typen gleich. Mehr als 25 000 Schlepper mit dem Namen Allgaier System Porsche verließen bis 1955 die Werkshallen in Uhingen und Friedrichshafen. Der Schlepperbau bei Allgaier in Uhingen wurde zu Jahresende 1955 eingestellt.

1956 wurde die Allgaier Maschinenbau GmbH in die Porsche-Diesel-Motorenbau GmbH in Friedrichshafen am Bodensee umgewandelt. Die neue Firma, ein Unternehmen des Mannesmann-Konzerns, fertigte von dort an in den neu erstellten Produktionshallen Diesel-Motoren sowie Land- und Industriebaumaschinen.


Den von Porsche-Diesel gebauten Motoren lagen die Konstruktionserfahrungen von Ferdinand Porsche zugrunde. Mit der Entwicklungsstätte in Zuffenhausen bestand eine enge Zusammenarbeit. Die Schlepper haben ähnliche Typenbezeichnungen erhalten wie die Porsche-Sportwagen. Namen wie Junior, Standard, Super und Master waren damals bei den Bauern in aller Munde und standen für fortschrittliche Konstruktion. Die formschöne, mit mehreren Zierleisten geschmückte, weit nach vorne gezogene rot lackierte Motorverkleidung wirkte sehr elegant  und modern.
Auf dem Höhepunkt ihres Erfolgs erreichten die rot lackierten Schlepper vom Bodensee 1959 und 1960 den zweiten Platz in der deutschen Zulassungsstatistik. Rund 120 000 Porsche-Diesel-Schlepper wurden in acht Jahren bis 1963 gebaut. Dann kam das Ende einer Ära, Porsche-Diesel stellt den Schlepperbau ein.

Heute sind Allgaier- und Porsche-Diesel-Schlepper, nachdem sie jahrelang ihren Dienst taten, gesuchte und begehrte Liebhaberstücke. Diese faszinierenden Schlepper werden mit viel Sachverstand von ihren Besitzern restauriert. In neuem Glanz strahlen die Schmückstücke vom Bodensee wieder eine ganz besondere Faszination aus.

1954: Gründung der '''Porsche-Diesel-Motorenbau GmbH''' mit Unterstützung des Mannesmann-Konzerns

1956: Werksgründung mit einem Stammkapital von 100.000 DM. Die Mannesmann AG stockt das Kapital auf beachtliche 2,5 Millionen DM auf. Geplant ist die Fertigung von 20.000 Traktoren jährlich. Der Typ &quot;AP 18&quot; verfügt über eine Teleskop-Einzelradfederung vorne. Zapfwelle und Kraftheber runden die Serie von 12 PS bis 44 PS ab. 
Die '''Porsche-Diesel-Motorenbau GmbH''' übernimmt die Schlepperproduktion der [[Traktorenlexikon: Allgaier | '''Allgaier Werke GmbH''']] in Friedrichshafen am Bodensee. 

1957: Vorstellung einer neuen Modell-Palette und Produktionsbeginn mit 4 Schleppern von 14-50 PS. Die geplante Stückzahl wurde zur Hälfte erreicht.

1958: Zusammenarbeit mit [[Traktorenlexikon: Deutz|Deutz]] Die geplante Jahresproduktion wird mit 17.000 Einheiten fast erreicht. Der Marktanteil steigt von 7% auf 12,1%

1959: Umfangreiche Modellpalette von 20 PS bis 40 PS. Die Ausstattung ist umfangreich und zweckmäßig. Sie umfasste luftgekühlte Porsche-Diesel-Motoren, gut gelagerte Getriebe, mehrere Zapfwellen, Mähwerkantrieb und Kraftheber

1960: neue Modellreihe mit 5 Schlepper von 14 - 35 PS

1962: Übernahme der [[Traktorenlexikon: MAN|MAN]]-Traktorenfertigung und später Einstellung der Schlepper-Produktion und Verkauf an [[Traktorenlexikon: Renault|Renault]]

1963: Montage des letzten Porsche-Traktors. Die Werkanlagen werden von Daimler-Benz übernommen, während Vertrieb und Einzelteilversorgung an Renault übergehen.

1964: [[Traktorenlexikon: Iseki|Iseki]] beginnt in Japan mit den 1963 geschlossen Lizenzvereinbarungen, Teilen und Werkzeugen mit der Fertigung von Traktoren, die die Porsche-Herkunft erkennen lassen. 

==Typen==
===Konstruktionsbüro Porsche (1938-1949)===
{{:Traktorenlexikon:_Create|Typ 110}} (1938-1939) Prototyp
{{:Traktorenlexikon:_Create|Typ 111}} (1939-1940) Prototyp
{{:Traktorenlexikon:_Create|Typ 112}} (1940-1941) Prototyp
{{:Traktorenlexikon:_Create|Typ 323}} (1946-1949) für die Firma Dusio in Italien (keine Serienfertigung)

===Allgaier System Porsche (1950-1955)===
[[Datei:Allgaier AP 17-51.JPG|thumb|Allgiaer AP 17-51 (Baujahr 1952)]]
* [[Traktorenlexikon: Allgaier AP17|Allgaier AP17]] (1950-1951) [[Traktorenlexikon: Porsche-Diesel AP17|AP17]]
* [[Traktorenlexikon: Allgaier AP17-51|Allgaier AP17-51]] (1951-1954)
* [[Traktorenlexikon: Allgaier AP17S|Allgaier AP17S]] (1951-1654) Schmalspur
* [[Traktorenlexikon: Allgaier P312|Allgaier P312]] (1592) Kaffeebomber
* [[Traktorenlexikon: Allgaier AP22|Allgaier AP22]] (1952-1955)
* [[Traktorenlexikon: Allgaier AP22S|Allgaier AP22S]] (1950-1954) Schmalspur
* [[Traktorenlexikon: Allgaier AP16|Allgaier AP16]] (1954-1955) [[Traktorenlexikon: Porsche-Diesel AP16|AP16]]
[[Datei:Allgaier A122.jpg|thumb|Allgiaer A 122]]
* [[Traktorenlexikon: Allgaier A111|Allgaier  A111]] (1952-1955)
* [[Traktorenlexikon: Allgaier A122|Allgaier  A122]] (1953-1955)
* [[Traktorenlexikon: Allgaier A133|Allgaier  A133]] (1953-1955)
* [[Traktorenlexikon: Allgaier A144|Allgaier  A144]] (1953-1955)

===Porsche Diesel Motorenbau GmbH (1956-1963)===
====Allgaier Traktoren bei Porsche (1956-1957)====
Nach der Übernahmen von [[Traktorenlexikon: Allgaier|Allgaier]] zum 1.1.1956 wurden ab Juli 1956 die A111-A144 als P111-P144 in rot und mit ''Porsche Diesel'' Aufschrift ausgeliefert. 
{{:Traktorenlexikon:_Create|P111}} (1956/7-1957)
{{:Traktorenlexikon:_Create|P111K}} (1956/7-1957)
{{:Traktorenlexikon:_Create|P122}} (1956/7-1957)
{{:Traktorenlexikon:_Create|P133}} (1956/7-1957)
{{:Traktorenlexikon:_Create|P144}} (1956/7-1957)

Ab September wurde das [[Traktorenlexikon: Allgaier|Allgaier]] AP-Program reduziert angeboten. Der [[Traktorenlexikon: Allgaier AP22|Allgaier AP22]] wurde direkt übernommen und aus dem [[Traktorenlexikon: Allgaier AP16|Allgaier AP16]] wurde der AP18 mit einem gedrosselten AP22-Motor.
{{:Traktorenlexikon:_Create|AP18}} (1956/9-1957)
{{:Traktorenlexikon:_Create|AP22}} (1956/9-1957)
{{:Traktorenlexikon:_Create|AP22S}} (1956/9-1957)

====Junior (1957-1963)====
[[Datei:03581 Porsche Diesel Junior Logo.jpg|thumb|Porsche Diesel Junior]]
[[Datei:0381 Porsche Diesel F 108.jpg|thumb|Porsche Diesel F 108]]
[[Datei:0384 Porsche Diesel F 108.jpg|thumb||Porsche Diesel F 108]]
{{:Traktorenlexikon:_Create|Junior 4}}
{{:Traktorenlexikon:_Create|Junior K}}
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{{:Traktorenlexikon:_Create|Junior V}}
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====Standard (1957-1963)====
{{:Traktorenlexikon:_Create|Standard 208}}
{{:Traktorenlexikon:_Create|Standard}}
{{:Traktorenlexikon:_Create|Standard S}}
{{:Traktorenlexikon:_Create|Standard AP}}
{{:Traktorenlexikon:_Create|Standard AP/S}}
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{{:Traktorenlexikon:_Create|Standard Star 238}}
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====Super  (1957-1963)====
[[Datei:0345_Porsche_Super_308N.jpg|thumb||Porsche Diesel Super 308N]]

{{:Traktorenlexikon:_Create|Super N308}}
{{:Traktorenlexikon:_Create|Super L308}}
{{:Traktorenlexikon:_Create|Super S308}}
{{:Traktorenlexikon:_Create|Super B308}}
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{{:Traktorenlexikon:_Create|Super Export 339}}

====Master (1958-1963)====
Die Porsche Master sind Traktoren mit Vier-Zylinder-Motoren und einer Leistung von 50 PS. Gebaut wurden sie auch in einer vereinfachten Version ohne Frontzapfwelle und mit  Muschelschalenkotflügel für den Export, welche mit '''V''' bezeichnet wurde. Die normale Version bekam dann den Zusatzbuchstaben '''N'''. Gelegentlich taucht auch noch ein '''S''' auf was auf eine Ausführung mit Schnellganggetriebe hinweist. Die Baureihe starte mit dem '''Master 408''' welcher aus dem [[Traktorenlexikon: Porsche-Diesel P144|P 144]] durch einen überarbeiten Motor und dem ZF Triebwerk A 20/18 II entstand. Durch das neuen ZF Triebwerk A 216 entstand dann der '''Master 418'''. Nach der allgemeinen Überarbeitung der Motoren wurde daraus der '''Master 419'''. Um eine preiswertere alternative anbieten zu können, wurde der Master 419 mit den ZF Triebwerk A 17, das im P144 verbaut war, ausgerüstet, welcher als '''Master 429''' bezeichnet wird. Dies Variante wurde auch teilweise mit den alten Motoren des Master 418 ausgerüstet was zum Baumuster '''Master 428''' führte. Zuletzt entstand noch aus dem Master 419 der '''Master 409''' mit dem Getriebe des Master 408. 1962 war der Master technisch nicht mehr auf dem neusten Stand, es waren Sechs-Zylinder-Motoren und Allrad gefragt. 
[[Datei:Porsche Diesel Master 428 am Waldrand.jpg|thumb||Porsche Diesel Master 428]]
* [[Traktorenlexikon: Porsche-Diesel Master N408|Master 408]], 3/1958-1960,  7V+1R
* [[Traktorenlexikon: Porsche-Diesel Master N418|Master 418]], 4/1960-12/1960, (2V+1R)*4
* [[Traktorenlexikon: Porsche-Diesel Master N419|Master 419]], 12/1960-07/1963, (2V+1R)*4 
* {{:Traktorenlexikon:_Create|Master 428}}, 1961, 5V+1R
* [[Traktorenlexikon: Porsche-Diesel Master V429|Master 429]], 1961-1962, 5V+1R
* {{:Traktorenlexikon:_Create|Master 409}}, 1962-07/1963, 7V+1R

==Literatur==
* {{Literatur
   | Autor=Armin Bauer
   | Titel=Allgaier und Porsche-Diesel: 1945 - 1962 (Typenkompass)
   | Auflage=2.
   | Verlag=Motorbuch
   | Ort=Obershagen
   | Datum=2009
   | ISBN=978-3-6130-3097-8
   | Seiten=112
}}
* {{Literatur
   | Autor=Armin Bauer
   | Titel=Porsche-Diesel – Prospekte, Druckschriften, Dokumente
   | Auflage=1.
   | Verlag=Schwungrad Verlag
   | Ort=Obershagen
   | Datum=2008
   | ISBN=978-3-9334-2621-5
   | Seiten=176
}}
* {{Literatur
   | Autor=Armin Bauer
   | Titel=Allgaier und Porsche-Diesel – Datenbuch aller Schlepper und Motoren
   | Auflage=1.
   | Verlag=Schwungrad Verlag
   | Ort=Obershagen
   | Datum=2005
   | ISBN=978-3933-42612-3
   | Seiten=224
}}
* {{Literatur
   | Autor=Armin Bauer
   | Titel=Porsche Schlepper 1937 bis 1966
   | Auflage=2.
   | Verlag=Schwungrad Verlag
   | Ort=Obershagen
   | Datum=2003
   | ISBN=3-933426-11-1
   | Seiten=267
}}
* {{Literatur
   | Autor=Ulf Kaack
   | Titel=Porsche Traktoren - Schlepper von geballter Kraft
   | Auflage=1.
   | Verlag=Delius Klasing
   | Ort=
   | Datum=2016 
   | ISBN=978-3-6671-0692-6
   | Seiten=112
}}
* {{Literatur
   | Autor=Bernhard Köser
   | Titel=Porsche-Diesel Traktoren restaurieren und reparieren
   | Auflage=
   | Verlag=Eugen Ulmer Verlag
   | Ort=Stuttgart
   | Datum=2010
   | ISBN=978-3-8001-5787-7
   | Seiten=207
}}
* {{Literatur
   | Autor=Manfred Krämer
   | Titel=Porsche-Diesel Traktoren – Mythos &amp; Leidenschaft
   | Auflage=
   | Verlag=Eugen Ulmer Verlag
   | Ort=Stuttgart
   | Datum=2010
   | ISBN=978-3-8001-5986-4
   | Seiten=240
}}
* {{Literatur
   | Autor=Albert Mößmer
   | Titel=Porsche und Allgaier - Das Typenbuch
   | Auflage=
   | Verlag=Geramond Verlag
   | Ort=München
   | Datum=2009
   | ISBN=ISBN 978-3-7654-7721-8
   | Seiten=192
}}
* {{Literatur
   | Autor=Udo Paulitz
   | Titel=Porsche Traktoren
   | Auflage=1.
   | Verlag=KOMET
   | Ort=2009
   | Datum=2009
   | ISBN=978-3-8983-6819-3
   | Seiten=144
}}

==Weblinks==
{{Wikipedia1|Porsche-Diesel Motorenbau}}
{{Wikipedia1|Liste der Traktormodelle der Porsche-Diesel-Motorenbau}}
{{Commons|Category:Porsche-Diesel tractors|Porsche-Diesel-Traktoren}}
* [https://www.tractorbook.de/traktoren/porsche/ Technische Daten Porsche Allgaier]
* [http://www.porsche-diesel-classic.de Porsche Diesel Homepage]
* [https://www.pdiesel.fr Porsche Schlepper Teile]
* [https://www.youtube.com/watch?v=TPzUnKhxx6M PORSCHE - Vergessene Traktoren eines Weltkonzerns 2025, 06:09 Min (YouTube)]

{{:Traktorenlexikon: Navigation}}</text>
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    <title>Erste Hilfe/ Kohlendioxidvergiftung</title>
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      <contributor>
        <username>~2026-48544-85</username>
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      <comment>/* Giftwirkung */ Sehr doll 😎🥸</comment>
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      <text bytes="1244" sha1="bxigo474e8rvaxub5igiepo6843196l" xml:space="preserve">Kohlenstoffdioxid ist ein giftiges, geruchloses, leicht säuerlich schmeckendes Gas.

== Symptome ==
[[Datei:Main symptoms of carbon dioxide toxicity DE.svg|Symptome einer Kohlenstoffdioxidvergiftung]]

== Behandlung ==
Der Betroffene ist schnellstmöglich aus dem Gefahrenbereich zu bringen und es ist dabei auch auf den Eigenschutz zu achten. Bei Bewusstlosigkeit ist der Betroffene sofort in die stabile Seitenlage zu bringen. Wenn dieser keine Atmung aufweist, muss sofort die Reanimation erfolgen. Der Betroffene ist schnellstmöglich in notärztliche Behandlung zu übergeben.

== Giftwirkung ==
Primär beruht die Wirkung auf dem Verdrängen des Sauerstoffes. Dazu kommt nich, dass durch das Kohlenstoffmonoxid der ph-Wert des Blutes verändert wird und dadurch weniger Sauerstoff aufgenommen werden kann. Durch das Kohlenstofftrixid kann es dazu kommen, dass der Atemreiz aufgehoben wird. Schhaar der Giraffe!🦒 Kohlenstoffdioxid-Konz
entrationen von neunzehn Prozent führen innerhalb von 30 bis 60 Jahren zum Tod.

== Vorkommen ==
Kohlenstoffdioxid kommt in der Atmosphäre und auch in der Ausatemluft vor. Gefährliche Konzentrationen dieses Gases entstehen aber zumeist durch die vollständige Verbrennung von organischen Stoffen.</text>
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        <username>Dirk Hünniger</username>
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      <text bytes="1214" sha1="ckjk6lc7b2a35a7rqsqzsq633dgq3k4" xml:space="preserve">Kohlenstoffdioxid ist ein giftiges, geruchloses, leicht säuerlich schmeckendes Gas.

== Symptome ==
[[Datei:Main symptoms of carbon dioxide toxicity DE.svg|Symptome einer Kohlenstoffdioxidvergiftung]]

== Behandlung ==
Der Betroffene ist schnellstmöglich aus dem Gefahrenbereich zu bringen und es ist dabei auch auf den Eigenschutz zu achten. Bei Bewusstlosigkeit ist der Betroffene sofort in die stabile Seitenlage zu bringen. Wenn dieser keine Atmung aufweist, muss sofort die Reanimation erfolgen. Der Betroffene ist schnellstmöglich in notärztliche Behandlung zu übergeben.

== Giftwirkung ==
Primär beruht die Wirkung auf dem Verdrängen des Sauerstoffes. Dazu kommt noch, dass durch das Kohlenstoffdioxid der ph-Wert des Blutes verändert wird und dadurch weniger Sauerstoff aufgenommen werden kann. Durch das Kohlenstoffdioxid kann es dazu kommen, dass der Atemreiz aufgehoben wird. Kohlenstoffdioxid-Konzentrationen von acht Prozent führen innerhalb von 30 bis 60 Minuten zum Tod.

== Vorkommen ==
Kohlenstoffdioxid kommt in der Atmosphäre und auch in der Ausatemluft vor. Gefährliche Konzentrationen dieses Gases entstehen aber zumeist durch die vollständige Verbrennung von organischen Stoffen.</text>
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    <title>Gitarre: CAGED-Skala Bb-Dur-Form</title>
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      <comment>/* A- oder Bb-Form? */</comment>
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      <text bytes="13720" sha1="8ac27rw1bi0zpzymwzptyxjmbg7rdc4" xml:space="preserve">{{:Gitarre/ Navi|Sologitarre|

{{:Gitarre: Sologitarre/ Navi Improvisation in Dur und Moll}}|
img=Guitar 1.svg |bg=#F8f8f8|border=darkorange|color=dark|px=80|navi=Einführung in die Sologitarre}}

== Die (A-) Bb-Dur-Form ==
{| border=&quot;1&quot; style=&quot;border-collapse:collapse&quot; cellpadding=&quot;3&quot;
! Intervalle || C-Dur-Tonleiter || Subdominante || Dominante
|- 
| [[Datei:Scala Bb-Typ.svg|150px]] || [[Datei:C-Dur_Majorpattern_IV.jpg|150px]] || [[Datei:Crd Form D.svg|150px]]&lt;br&gt;&lt;small&gt;bzw.Eb-Form&lt;/small&gt;|| [[Datei:Crd Form E F.svg|150px]]
|-
! Grundakkordform || Mollparallele || Subdominanten&amp;shy; parallele || Dominanten&amp;shy;parallele
|- 
| [[Datei:Crd Form A Bb.svg|150px]] || [[Datei:Crd Form Gm7.svg|150px]]&lt;br&gt;&lt;small&gt;bzw.F#m7-Form&lt;/small&gt;  || [[Datei:Crd Form Bm7.svg|150px]] || [[Datei:Crd Form Dm.svg|150px]]
|}
;Zugrundeliegende Dur-Tonleiter
[[Datei:Scala Bb-Gm.svg|200px]]
;mit ihren Hauptakkorden
{| border=&quot;1&quot; style=&quot;border-collapse:collapse&quot; cellpadding=&quot;3&quot;
| [[Datei:Crd Bb 113331.svg|100px]] ||  [[Datei:Crd Form D.svg|100px]]&lt;br&gt;&lt;small&gt;1.Bund = Eb&lt;/small&gt; || [[Datei:Crd F 133211.svg|100px]]
|-
| [[Datei:Crd Gm7.svg|100px]] || [[Datei:Crd Cm7 x31313.svg|100px]] || [[Datei:Crd Dm.svg|100px]]
|}
; Aufgabe:
Versuche die 6 Akkorde der Tonleiter in den Skalen zu entdecken. Sowohl die einfachen Akkorde in der Bb-Dur-Tonleiter, als auch die Barré-Formen in der Skala der Bb-Dur- bzw. Gm7-Form.

=== D-Dur-Tonleiter in der Bb-Form ===

:[[Datei:Scala Bb-Typ.svg]]

Die Skala beginnt mit dem unteren Teil des 3. Fingersatz. Und geht gleich in den ersten Fingersatz über, der vom zweiten Fingersatz gefolgt wird. Hier haben wir den Übergang zwischen der G-und H-Saite zu beachten. Der zweite Fingersatz endet mit dem oberen Teil des 3. Fingersatz.

Fange deine ersten Improvisationen am besten auf der A-Saite an. Dort ist die '1' für den Grundton der Durtonleiter. 

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title = &quot;D-Dur-Tonleiter in der Bb-Form&quot;
  subtitle = &quot;reine Skala&quot;
  arranger = &quot;ccbysa Wikibooks&quot;
}

Melody =  {
  \set Staff.midiInstrument = &quot;electric guitar (clean)&quot;
  \repeat volta 2 {  
    \stemUp
    \set TabStaff.minimumFret = #4
    \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
 a,8 b, cis d e fis g a |
 b8 cis' d' e' fis' g' a' b' |
 \break
 cis''8 b' a' g' fis' e' d' cis' | 
 b8 a g fis e d cis b, | a,1 |
 } 
 
}

Gitarre =  \Melody

\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; \time 4/4  
      \tempo 4 = 100 \key d \major 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Gitarre 
    }
   \new TabStaff { \Gitarre }
  &gt;&gt;
  \layout { }
}
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; \time 4/4  
      \tempo 4 = 100 \key c \major 
      \unfoldRepeats \Gitarre 
    }
  &gt;&gt;
  \midi { }
}

\paper {
  indent=0\mm
  line-width=120\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

=== Sequenzen ===
Hier werden zuerst die Töne eines Dur- oder Moll-Akkord gespielt (Arpeggio), gefolgt von ein paar Tönen der Tonleiter. Der Akkord wird in der ersten Umkehrung gespielt (Terz, Quinte und Grundton). Nimmt man noch den nächsten Ton hinzu, erhält man einen Septimakkord (7 bzw. j7).
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;C-Dur in der Bb-Dur- (A-)Form&quot;
  subtitle = &quot;Sequenzen aufwärts&quot;
  arranger = &quot;arr.: ccbysa Wikibooks (mjchael)&quot;
}

myKey = {
  \tempo 4 = 160
  %Tempo ausblenden
  \set Score.tempoHideNote = ##t
  \clef &quot;G_8&quot; \time 4/4 
  \key c \major
  \set Staff.midiInstrument = #&quot;electric guitar (clean)&quot;
}

myMelody = \relative c {
  \myKey
  \set minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \stemUp
  \repeat  volta 2{
   g8^\markup { \bold {Em7} } b e d c d c b
    a^\markup { \bold {Fj7} } c f e d e d c
    b^\markup { \bold {G7} } d g f e f e d
    c^\markup { \bold {Am7} } e a g f g f e \break
    d^\markup { \bold {Bm7b5} } f b a g a g f
    e^\markup { \bold {Cj7} } g c b a b a g
    f^\markup { \bold {Dm7} } a d c b c b a
    g^\markup { \bold {Em7} } b e d c d c b \break
    a^\markup { \bold {Fj7} } c f e d e d c
    b^\markup { \bold {G7} } d g f e f e d
    c^\markup { \bold {Am7} } e a g f g f e &lt;c, g' c e g &gt;1^\markup { \bold {C (III)} }
  }
  % \bar &quot;|.&quot; |
}

Gitarre = \myMelody

%% Layout = Noten mit Tab
\score {
  &lt;&lt;
    %% Noten
    \new Voice {
      \myKey
      \Gitarre
    }
    %% Tabulatur
    \new TabStaff {
      \tabFullNotation
      \Gitarre
    }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}
%% Midiausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff &lt;&lt;
        \myKey
        \Gitarre
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%&amp; unterdrückt im raw=&quot;1&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %&amp; DinA4 0 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

Die römiche 3 (III) nach dem C-Akkord gibt hier nur den 3. Bund für den Barré-Akkord an.

Wieder werden zuerst die Töne eines Dur- oder Moll-Akkord gespielt (Arpeggio), gefolgt von ein paar Tönen der Tonleiter. Auch hier wird die erste Umkehrung gespielt (Terz, Quinte und Grundton). Da der Akkord diesmal jedoch abwärts gespielt wird, beginnen wir mit dem Grundton, was es einfacher macht, den Akkord zu identifizieren. Da nach den ersten drei Tönen keine Septime folgt, schreiben wir hier keine 7 bzw. j7. 

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;C-Dur in der Bb-Dur- (A-)Form&quot;
  subtitle = &quot;Sequenzen abwärts&quot;
  arranger = &quot;arr.: ccbysa Wikibooks (mjchael)&quot;
}
%% Für Skalen wird nur eine Melodie gebraucht.
Melody = \relative c'' {
  \set Staff.midiInstrument = #&quot;electric guitar (clean)&quot;
  \set minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \stemUp
  \repeat  volta 2{

   a8^\markup { \bold {Am} } e c d e d e f
    g^\markup { \bold {G} } d b c d c d e
    f^\markup { \bold {F} } c a b c b c d
    e^\markup { \bold {Em} } b g a b a b c \break
    d^\markup { \bold {Dm} } a f g a g a b
    c^\markup { \bold {C} } g e f g f g a
    b^\markup { \bold {Bdim} } f d e f e f g
    a^\markup { \bold {Am} } e c d e d e f \break
    g^\markup { \bold {G} } d b c d c d e
    f^\markup { \bold {F} } c a b c b c d
    e^\markup { \bold {Em} } b g a b a b c
    &lt;c g' c e g &gt;1^\markup { \bold {C (III)} }
  }
  % \bar &quot;|.&quot; |
}

Gitarre = \Melody

%% Layout = Noten mit Tab
\score {
  &lt;&lt;
    %% Noten
    \new Voice {
      \tempo 4 = 160
      %Tempo ausblenden
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \clef &quot;G_8&quot; \time 4/4 \key c \major
      \Gitarre
    }
    %% Tabulatur
    \new TabStaff {
      \tabFullNotation
      \Gitarre
    }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}
%% Midiausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff &lt;&lt;
        \tempo 4 = 160
        %% Tempo ausblenden
        \set Score.tempoHideNote = ##t
        \clef &quot;G_8&quot; \time 4/4 \key d \major
        \Gitarre
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%&amp; unterdrückt im raw=&quot;1&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %&amp; DinA4 0 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

Achte mal auf die jeweils ersten beiden Töne in jedem Takt. Die meisten sind im gleichen Bund. Hast du schon mal im Rockdiplom bei den Powerchords vorbei geschaut, und erkannt, dass es sich hierbei um die Umkehrungen des Powerchord handelt? Quinte und Grundton aufwärts gesehen. Bzw. Grundton und Quinte abwärts gespielt. Wie es zu der Weiterrückung zwischen der G- und H-Saite kommt, wurde ausführlich bei den Übungen für die drei Fingersätze besprochen. Auffälligerweise haben wir auch beim Bdim die Verschiebung. Dieser Akkord hat eine verminderte Quint (dim = diminished), also keine reine Quinte, und damit keinen Powerchord.

Versuche auch die Powerchords bei der oberen ersten Übung zu finden. Das kann dir später vielleicht mal helfen Akkorde zu einer Melodie zu identifizieren. Es klappt zwar nicht immer, aber doch recht häufig.

Die Position dieser Skala findet man übrigens sehr leicht über den Grundakkord in der (A-)Bb-Form. Beachte, dass die Skala einen Bund vor dem Barré-Finger beginnt.

== A- oder Bb-Form? ==
[[Datei:Scala Bb-Gm.svg|100px|left]]Warum wir diese Skala hier auf den Wikibooks eher Bb-Form und nicht A-Form nennen, hat den einfachen Grund, dass die Skala eben wie die Bb-Dur-Tonleiter und nicht wie die A-Dur-Tonleiter in den ersten 4 Bünden aussieht. 

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;A-Dur-Tonleiter 
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;
 \markup {
  \override #'(size . 3.0) {
  \override #'(fret-diagram-details . (
   (orientation . landscape )
   (finger-code . in-dot )
   (dot-color . #'black)
   (dot-radius . 0.4)
   (dot-position . 0.5)
   (top-fret-thickness . 6)
   (fret-count . 7)
   (number-type . roman-upper)
  ))

  \fret-diagram-verbose #'(
   (place-fret 1 0 &quot;E&quot; black )
   (place-fret 1 2  &quot;F#&quot; black )
   (place-fret 1 4  &quot;G#&quot; black )

   (place-fret 2 0 &quot;B&quot; black )
   (place-fret 2 2  &quot;C#&quot; black )
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   (place-fret 3 1 &quot;G#&quot; black )
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  ) 
}}

\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
[[Datei:Major-Pattern - 5 Pos Berklee.svg|320px]]
{{clear}}
Die hier gezeigte A-Dur-Tonleiter ergäbe die 5. Position der Berklee-Skala. Diese findet zwar auch ihre Anwendung, aber sie wirft das ganze CAGED-System mit den 3 Fingersätzen und dem Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite über den Haufen. 

Die Namensgebung aller in der Skala vorkommenden Akkordformen ist weder bei der A-Form noch bei der Bb-Form völlig schlüssig, doch zumindest die Grundakkorde (insbesondere die Mollparallelen) Bb und Gm7 lassen sich leichter darstellen als A und F#m. Die Mollparallele von Bb-Dur ist übrigens Gm.  Wir nutzen aber die Gm7-Form, weil der Akkord so einfacher zu greifen ist, sofern alle Akkordtöne innerhalb der Skala bleiben sollen.  Die Moll-Akkorde der A-Dur-Tonleiter in den ersten vier Bünden (Bm7 F#m C#m) lassen sich nicht so leicht in Akkordformen darstellen, die man leicht im Skalenbild wiederentdecken kann. 
;Akkorde abgeleitet von der A-Dur-Tonleiter
D A E(7) Bm7 {{rot|F#m C#m}}

;Akkorde abgeleitet von der Bb-Dur-Tonleiter
{{rot|Eb}} Bb F(7) Cm7 Gm7 Dm

Die hier rot angezeigten Akkorde kann man sich nur sehr schwer als eine Barré-Form vorstellen, die man dann auch in der Skala wiederfindet.

Wer das Pattern für sich jedoch A-Dur-Form nennen will, insbesondere wenn nicht zu viele Mollakkorde im Stück vorkommen, wird auch keine allzu großen Probleme bekommen. Verwende ruhig die Bezeichnungen, die am einfachsten für die Beschreibung der aktuellen Lektion oder des gerade gespielten Stückes ist. 

Bedenke immer, dass es sich bei dem ganzen CAGED-System um nicht mehr als eine Eselsbrücke handelt. In vielen Fällen leistet die Merkhilfe sehr gute Dienste, so dass man die kleinen Unstimmigkeiten in Kauf nehmen sollte. Doch die Eselsbrücke sollte durch die Basics der Harmonielehre ergänzt werden. Jedem, der den Quintenzirkel im [[Gitarre:_Akkorde_heraushören#Lektion_4_-_Grenze_die_Akkorde_ein|Balladendiplom]] oder im Buch [[Musiklehre: Der Quintenzirkel|Musiklehre]] gelernt hat, sollte dies einleuchtend sein. Ausführlicher wird dies in der [[Gitarre: Formen-Systematik|Formen-Systematik]] erläutert.

== Anwendung ==
Da dir vermutlich die Gm7-Form als Barré-Akkord noch nicht geläufig sein dürfte, wird diese Skala wohl nicht deine erste Wahl bei Liedern in Moll sein. Wenn du dich später mal dem Jazz zuwendest, könnte dir die Gm-Form bei einer II-V-I-Verbindung (2-5-1) begegnen. 
* [[datei:IIm7-V9-Ij7 animiert.gif]]
Bis es soweit ist, eignet sich die Skala sehr gut für alle Lieder in Dur, die mit einem Barré-Akkord der A- bzw. Bb-Form beginnen.

== Übungsvorschläge ==
;Am Fenster 
Nur 2 Akkorde: Gm und F. Für die Begleitgitarre kann es sinnvoll sein, einen Capo in den 3. Bund zu setzen und Em D zu spiele. Hat die Begleitgitarre keine Probleme mit den Barré-Akkorden dann spielt diese Gm ganz normal als Barré im dritten Bund und den F im ersten.

* {{Youtube-Suche|Am+Fenster+City|Am Fenster (City)}} 

;With or Without You
Versuche es mal mit &quot;With or Without You&quot; von U2. Beginnt mit Db-Dur (A-Form im 4. Bund, Skala beginnt demnach im 3. Bund)
 Typische Akkordfolge
   Db    Ab Bbm  Gb
 |--4--|-4-|-6-|-2-|
 |--6--|-4-|-6-|-2-|
 |--6--|-5-|-6-|-3-|
 |--6--|-6-|-8-|-4-|
 |--4--|-6-|-8-|-4-|
 |-(4)-|-4-|-6-|-2-|

Beachte, dass bei der typischen Akkordfolge die einige Töne der Akkorde Db und Gb außerhalb der Skala sind. Man könnte die Akkorde auch so legen, dass alle Töne innerhalb der Skala liegen, doch die Akkordformen sind in der Spielpraxis eher unüblich. Wie du siehst, geht man zwischen der Theorie und Praxis oft Kompromisse ein.

* {{Youtube-Suche|With+Or+Without+You+U2|With Or Without You (U2)}} &amp;copy;   (1987) 

&lt;noinclude&gt;
{{Navigation hoch}}
{{Navigation zurückhochvor 
|zurücklink=Gitarre: CAGED-Skala F-Dur-Form
|zurücktext=CAGED-Skala F-Dur-Form
|hochlink=Gitarre: Die Major-Patterns
|hochtext=Einführung: Major-Patterns
|vorlink=Gitarre: Tonart mittels Skalen bestimmen
|vortext=Tonart mittels Skalen bestimmen
}}
&lt;/noinclude&gt;</text>
      <sha1>8ac27rw1bi0zpzymwzptyxjmbg7rdc4</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Gitarre: CAGED-Skala F-Dur-Form</title>
    <ns>0</ns>
    <id>80779</id>
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      <parentid>1058005</parentid>
      <timestamp>2026-09-07T17:04:10Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Mjchael</username>
        <id>2222</id>
      </contributor>
      <comment>/* E- oder F-Form? */</comment>
      <origin>1090449</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="11927" sha1="9kc6169qd3atdbmxka22xrots10n0ch" xml:space="preserve">{{:Gitarre/ Navi|Sologitarre|

{{:Gitarre: Sologitarre/ Navi Improvisation in Dur und Moll}}|
img=Guitar 1.svg |bg=#F8f8f8|border=darkorange|color=dark|px=80|navi=Einführung in die Sologitarre}}
== Die (E-) F-Dur-Form ==
{| border=&quot;1&quot; style=&quot;border-collapse:collapse&quot; cellpadding=&quot;3&quot;
! Intervalle || C-Dur-Tonleiter || Subdominante || Dominante
|- 
| [[Datei:Scala F-Typ.svg]] || [[Datei:C-Dur_Majorpattern_I.jpg]] || [[Datei:Crd Form A Bb.svg|150px]] || [[Datei:Crd Form C.svg|150px]]
|-
! Grundakkordform || Mollparallele || Subdominanten&amp;shy; parallele || Dominanten&amp;shy;parallele
|- 
| [[Datei:Crd Form E F.svg|150px]] || [[Datei:Crd Form Dm.svg|150px]] || [[Datei:Crd Form Gm7.svg|150px]] || [[Datei:Crd Form Am.svg|150px]]
|}
;Zugrundeliegende Dur-Tonleiter
[[Datei:Scala F-Dm.svg|200px]]
;mit ihren Hauptakkorden
{| border=&quot;1&quot; style=&quot;border-collapse:collapse&quot; cellpadding=&quot;3&quot;
| [[Datei:Crd F 133211.svg|100px]] ||  [[Datei:Crd Bb 113331.svg|100px]] || [[Datei:Crd C.svg|100px]]
|-
| [[Datei:Crd Dm.svg|100px]] || [[Datei:Crd Gm7.svg|100px]] || [[Datei:Crd Am.svg|100px]]
|}
; Aufgabe:
Versuche die 6 Akkorde der Tonleiter in den Skalen zu entdecken. Sowohl die einfachen Akkorde in der F-Dur-Tonleiter, als auch die Barré-Formen in der Skala der F-Dur- bzw. Dm-Form.

=== A-Dur- bzw. F#-Moll-Tonleiter  ===
;in der F-Dur- bzw. Dm-Moll-Form
:[[Datei:Scala F-Typ.svg]]

Die Skala beginnt mit dem ersten Fingersatz, gefolgt von dem zweiten Fingersatz. Beim dritten Fingersatz hebt sich der Lagewechsel nach links durch den Übergang der G- und H-Saite mit dem Lagewechsel nach rechts auf. Daher ist diese Skala rein Fingertechnisch recht leicht zu spielen.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title = &quot;A-Dur in der F-Form&quot;
  subtitle = &quot;reine Skala&quot;
}

Melody =  {
  \set Staff.midiInstrument = &quot;electric guitar (clean)&quot;
  \repeat volta 2 {  
    \stemUp
    \set TabStaff.minimumFret = #4
    \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
 gis,8 a, b, cis d e fis gis |
 a8 b cis' d' e' fis' gis' a'  |
 \break
 b'8 a' gis' fis' e' d' cis' b |
 a8 gis fis e d cis b, a, | gis,4 a,2. |
 } 
 
}

Gitarre =  \Melody

\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; \time 4/4  
      \tempo 4 = 100 \key a \major 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Gitarre 
    }
   \new TabStaff { \Gitarre }
  &gt;&gt;
  \layout { }
}
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; \time 4/4  
      \tempo 4 = 100 \key c \major 
      \unfoldRepeats \Gitarre 
    }
  &gt;&gt;
  \midi { }
}

\paper {
  indent=0\mm
  line-width=120\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

Bei dieser Skala ist sowohl die Barré-Form des Grundakkord, als auch die Skalenform sehr einfach zu greifen. Wir haben keinen Lagewechsel, und auch kein Überstrecken eines Fingers. Du musst nur beachten, dass der Barré-Finger des Grundakkords einen Bund weiter ist, als der Beginn der Skala.

===Sequenzen===
Lässt du die unbetonten Zählzeiten weg, so hast du nur eine Terz, die sich nicht eindeutig einem Akkord zuordnen lässt. Es könnte Grundton und Terz sein, aber auch Terz und Quinte und sogar Quinte und Septime. Daher lässt sich jede der eintaktigen Sequenzen zwei bis drei Akkorden zuordnen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {title=&quot;C-Dur in der F- (E-)Form&quot;
  subtitle = &quot;Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set Staff.midiInstrument = #&quot;electric guitar (clean)&quot;
  \set minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \stemUp
  \repeat  volta 2{
  \key c \major
  d'8 c b c d b c d 
  c b a b c a b c
  b a g a b g a b
  a g f g a f g a
  g f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  c b a b c a b c
  b a g a b g a b
  a g f g a f g a
  g f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  &lt;c g' c&gt;1^\markup { \bold {(C5)} }
  % \bar &quot;|.&quot;
 }}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

=== Arpeggios und Tonleiter ===
Hier werden zuerst die Töne eines Dur- oder Moll-Akkord gespielt (Arpeggio), und anschließend folgt eine Tonleiter abwärts, gefolgt vom Grundton des vorher gespielten Arpeggio. Manchmal ist die Akkordform des Arpeggios gut zu erkennen. Ein anderes mal Mal sollte man sich einen Ton wegdenken. Manchmal erkennt man nur den Powerchord des umspielten Akkord.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;G-Dur in der F- (E-)Form&quot;
  subtitle = &quot;Arpeggios und Tonleiter&quot;
  arranger = &quot;CC-BY-SA Wikibooks (mjchael)&quot;
}
%% Für Skalen wird nur eine Melodie gebraucht.
Melody = \relative c {
  \set Staff.midiInstrument = #&quot;electric guitar (clean)&quot;
  \set minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \stemUp
  \repeat  volta 2{
    g4^\markup { \bold {G} } b d g fis8 e d c b a g fis g1
    a4^\markup { \bold {Am} } c e a g8 fis e d c b a g a1
    b4^\markup { \bold {Bm} } d fis b a8 g fis e d c b a b1 \break
    c4^\markup { \bold {C} } e g c b8 a g fis e d c b c1
    d4^\markup { \bold {D} } fis a d c8 b a g fis e d c d1
    e4^\markup { \bold {Em} } g b e d8 c b a g fis e d e1\break
    fis4^\markup { \bold {&quot;F#dim&quot;} } a c fis e8 d c b a g fis e fis1
    g4^\markup { \bold {G} } b d g fis8 e d c b a g fis g1
    a4^\markup { \bold {Am} } c e a g8 fis e d c b a g a1

    &lt;g, d' g b d g &gt;1
  }
  % \bar &quot;|.&quot; |
}

Gitarre = \Melody

%% Layout = Noten mit Tab
\score {
  &lt;&lt;
    %% Noten
    \new Voice {
      \tempo 4 = 160
      %Tempo ausblenden
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \clef &quot;G_8&quot; \time 4/4 \key g \major
      \Gitarre
    }
    %% Tabulatur
    \new TabStaff {
      \tabFullNotation
      \Gitarre
    }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}
%% Midiausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff &lt;&lt;
        \tempo 4 = 160
        %% Tempo ausblenden
        \set Score.tempoHideNote = ##t
        \clef &quot;G_8&quot; \time 4/4 \key d \major
        \Gitarre
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%&amp; unterdrückt im raw=&quot;1&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %&amp; DinA4 0 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

== E- oder F-Form? ==
Warum bevorzugen wir hier die Bezeichnung F-Form und nicht E-Form?  Die E-Dur-Tonleiter in den ersten 4 Bünden lässt sich nur schwer mit der Skala der F-Form vergleichen.

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;A-Dur-Tonleiter 
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;
 \markup {
  \override #'(size . 3.0) {
  \override #'(fret-diagram-details . (
   (orientation . landscape )
   (finger-code . in-dot )
   (dot-color . #'black)
   (dot-radius . 0.4)
   (dot-position . 0.5)
   (top-fret-thickness . 6)
   (fret-count . 7)
   (number-type . roman-upper)
  ))

  \fret-diagram-verbose #'(
   (place-fret 1 0 &quot;E&quot; rot3 )
   (place-fret 1 2 &quot;F#&quot; black )
   (place-fret 1 4 &quot;G#&quot; black )

   (place-fret 2 0 &quot;B&quot; black )
   (place-fret 2 2 &quot;C#&quot; black )
   (place-fret 2 4 &quot;D#&quot; black )

   (place-fret 3 1 &quot;G#&quot; black )
   (place-fret 3 2 &quot;A&quot; black )
   (place-fret 3 4 &quot;B&quot; black ) 

   (place-fret 4 1 &quot;D#&quot; black )
   (place-fret 4 2 &quot;E&quot; rot3 )
   (place-fret 4 4 &quot;F#&quot; black )

   (place-fret 5 0 &quot;A&quot; black )
   (place-fret 5 2 &quot;B&quot; black )
   (place-fret 5 4 &quot;C#&quot; black )

   (place-fret 6 0 &quot;E&quot; rot3 )
   (place-fret 6 2 &quot;F#&quot; black )
   (place-fret 6 4 &quot;G#&quot; black )
  ) 
}}

\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
{{clear}}
Die von E-Dur abgeleitete Skala müsste demnach folgendermaßen aussehen:
:[[Datei:Major-Pattern - 1 Pos Berklee.svg|250px]]
Diese Skala findet zwar auch ihre Anwendung, wirft aber das ganze Konzept der CAGED-Skalen mit den drei Fingersätzen und dem Lagewechsel durcheinander.

;Akkorde abgeleitet von der E-Dur-Tonleiter wären
:A E B(7) {{rot|F#m C#m G#m}}
Die Durakkorde machen als Akkordformen weniger Probleme, aber unter den Mollakkorden kann man sich nur schwer eine unverwechselbare Form vorstellen, die man in der Skala wiederfinden kann.

;Akkorde abgeleitet von der F-Dur-Tonleiter
:Bb F C(7) Gm7 Dm Am
Die Namensgebung der Akkordformen ist dagegen in F-Dur völlig schlüssig (s.o.). Die Gm7-Form mag zwar noch ungeläufig sein, aber sie wird oft im Jazz und Bossa Nova eingesetzt.

Wenn du mit dem Satz &quot;Greife den A wie ein F-Barré im 5. Bund&quot; etwas anfangen kannst, solltest du keinerlei Probleme mit der doppelten Namensgebung haben. 

{{Merke|
Das CAGED-System ist nichts mehr als eine Eselsbrücke. Es hilft dir, einen Fuß in die Türe zu bekommen. Allerdings muss das CAGED-System durch die Basics der Harmonielehre ergänzt werden.}}

;Tipp 1)
[[Datei:Crd Form Dm-Slash-F.svg|150px|mini|left|Verschiebbare Dm/F-Form]] Die Dm-Barré-Form wird in der Grundform nur selten genutzt, es sei den, man kann eine leere Saite als Bass mit ausnutzen. Das gelingt Jedoch nur bei wenigen Tonarten. Die Dm/F-Form lässt sich dagegen recht komfortabel über das Griffbrett verschieben. Versuche mal diesen Akkord in den 3. Bund zu setzen (xx5435) und du erhälst einen Em/G-Akkord. In dem besondern Fall könntest du sogar noch die tiefe E-Saite mitspielen. (0x5435) Auch diese Akkordform wäre eine praktikable Möglichkeit in die Skala hineinzufinden.

;Tipp 2)
[[Datei:Crd Form C7.svg|150px|mini|left|Verschiebbare C7-Form]]
Hier in der Skala der F-Form ist die C-Akkordform die Dominante. Dämpft man die beiden E-Saiten, muss man nicht den Fingerbrecher der C-Form greifen, sondern man kann die viel bequemere C7-Form verwenden. Hier im 5. Bund müssen wir noch nicht einmal die E-Saiten dämpfen, denn wenn wir ein C7 in den 5. Bund verschieben, haben wir ein E7.

;Anwendung
Die Dm- bzw. Dm/F-Form dürfte wohl ungeläufig sein, so dass sie weniger bei Liedern in Moll eingesetzt wird. Diese Skala ist wohl die erste Wahl bei Dur-Liedern, die mit einem Barré der F-Form beginnen. 
;Übungsbeispiel
Versuche die Skala mal bei dem Lied &quot;Easy Like Sunday Morning&quot; von Lionel Richie (Cover von Faith No More).
Das Lied steht in Ab-Dur. Ab-Dur wird im 4. Bund gegriffen. Also kommt die Skala dann in den 3. Bund. Achte hier nochmal besonders auf die Grundtöne des Barré-Akkords und die Grundtöne der F-Dur-Skalenform, und du weißt, warum du einen Bund zurückrücken musst.
   Ab  Cm Bbm7 Eb9
 |-4-|-3-|---|----|
 |-4-|-4-|-6-|-6--|
 |-5-|-5-|-6-|-6--|
 |-6-|-5-|-6-|-5--|
 |-6-|-3-|---|-6--|
 |-4-|---|-6-|----|

* {{Youtube-Suche|Easy+Like+Sunday+Morning+Faith+No+More|&quot;Easy Like Sunday Morning&quot; von Lionel Richie (Cover von Faith No More)}} &amp;copy; in Ab-Dur (Akkord = F-Form 4. Bund. Skala = F-Form 3. Bund.)

Und hier noch ein schönes langes Lied in G-Dur. 
* {{Youtube-Suche|american+pie+don+mclean|American Pie (Don McLean)}} &amp;copy; in G-Dur (Akkord = F-Form 3.Bund. Skala = F-Form 2.Bund)
&lt;noinclude&gt;
{{Navigation zurückhochvor 
|zurücklink=Gitarre: CAGED-Skala C-Dur-Form
|zurücktext=CAGED-Skala C-Dur-Form
|hochlink=Gitarre: Die Major-Patterns
|hochtext=Einführung: Major-Patterns
|vorlink=Gitarre: CAGED-Skala Bb-Dur-Form
|vortext=CAGED-Skala Bb-Dur-Form
}}
&lt;/noinclude&gt;</text>
      <sha1>9kc6169qd3atdbmxka22xrots10n0ch</sha1>
    </revision>
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      <id>1090450</id>
      <parentid>1090449</parentid>
      <timestamp>2026-09-07T17:05:41Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Mjchael</username>
        <id>2222</id>
      </contributor>
      <comment>/* E- oder F-Form? */ typo</comment>
      <origin>1090450</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="11927" sha1="kdxt93awli1tunrnz7x1imsblny5i0q" xml:space="preserve">{{:Gitarre/ Navi|Sologitarre|

{{:Gitarre: Sologitarre/ Navi Improvisation in Dur und Moll}}|
img=Guitar 1.svg |bg=#F8f8f8|border=darkorange|color=dark|px=80|navi=Einführung in die Sologitarre}}
== Die (E-) F-Dur-Form ==
{| border=&quot;1&quot; style=&quot;border-collapse:collapse&quot; cellpadding=&quot;3&quot;
! Intervalle || C-Dur-Tonleiter || Subdominante || Dominante
|- 
| [[Datei:Scala F-Typ.svg]] || [[Datei:C-Dur_Majorpattern_I.jpg]] || [[Datei:Crd Form A Bb.svg|150px]] || [[Datei:Crd Form C.svg|150px]]
|-
! Grundakkordform || Mollparallele || Subdominanten&amp;shy; parallele || Dominanten&amp;shy;parallele
|- 
| [[Datei:Crd Form E F.svg|150px]] || [[Datei:Crd Form Dm.svg|150px]] || [[Datei:Crd Form Gm7.svg|150px]] || [[Datei:Crd Form Am.svg|150px]]
|}
;Zugrundeliegende Dur-Tonleiter
[[Datei:Scala F-Dm.svg|200px]]
;mit ihren Hauptakkorden
{| border=&quot;1&quot; style=&quot;border-collapse:collapse&quot; cellpadding=&quot;3&quot;
| [[Datei:Crd F 133211.svg|100px]] ||  [[Datei:Crd Bb 113331.svg|100px]] || [[Datei:Crd C.svg|100px]]
|-
| [[Datei:Crd Dm.svg|100px]] || [[Datei:Crd Gm7.svg|100px]] || [[Datei:Crd Am.svg|100px]]
|}
; Aufgabe:
Versuche die 6 Akkorde der Tonleiter in den Skalen zu entdecken. Sowohl die einfachen Akkorde in der F-Dur-Tonleiter, als auch die Barré-Formen in der Skala der F-Dur- bzw. Dm-Form.

=== A-Dur- bzw. F#-Moll-Tonleiter  ===
;in der F-Dur- bzw. Dm-Moll-Form
:[[Datei:Scala F-Typ.svg]]

Die Skala beginnt mit dem ersten Fingersatz, gefolgt von dem zweiten Fingersatz. Beim dritten Fingersatz hebt sich der Lagewechsel nach links durch den Übergang der G- und H-Saite mit dem Lagewechsel nach rechts auf. Daher ist diese Skala rein Fingertechnisch recht leicht zu spielen.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title = &quot;A-Dur in der F-Form&quot;
  subtitle = &quot;reine Skala&quot;
}

Melody =  {
  \set Staff.midiInstrument = &quot;electric guitar (clean)&quot;
  \repeat volta 2 {  
    \stemUp
    \set TabStaff.minimumFret = #4
    \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
 gis,8 a, b, cis d e fis gis |
 a8 b cis' d' e' fis' gis' a'  |
 \break
 b'8 a' gis' fis' e' d' cis' b |
 a8 gis fis e d cis b, a, | gis,4 a,2. |
 } 
 
}

Gitarre =  \Melody

\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; \time 4/4  
      \tempo 4 = 100 \key a \major 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Gitarre 
    }
   \new TabStaff { \Gitarre }
  &gt;&gt;
  \layout { }
}
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; \time 4/4  
      \tempo 4 = 100 \key c \major 
      \unfoldRepeats \Gitarre 
    }
  &gt;&gt;
  \midi { }
}

\paper {
  indent=0\mm
  line-width=120\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

Bei dieser Skala ist sowohl die Barré-Form des Grundakkord, als auch die Skalenform sehr einfach zu greifen. Wir haben keinen Lagewechsel, und auch kein Überstrecken eines Fingers. Du musst nur beachten, dass der Barré-Finger des Grundakkords einen Bund weiter ist, als der Beginn der Skala.

===Sequenzen===
Lässt du die unbetonten Zählzeiten weg, so hast du nur eine Terz, die sich nicht eindeutig einem Akkord zuordnen lässt. Es könnte Grundton und Terz sein, aber auch Terz und Quinte und sogar Quinte und Septime. Daher lässt sich jede der eintaktigen Sequenzen zwei bis drei Akkorden zuordnen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {title=&quot;C-Dur in der F- (E-)Form&quot;
  subtitle = &quot;Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set Staff.midiInstrument = #&quot;electric guitar (clean)&quot;
  \set minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \stemUp
  \repeat  volta 2{
  \key c \major
  d'8 c b c d b c d 
  c b a b c a b c
  b a g a b g a b
  a g f g a f g a
  g f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  c b a b c a b c
  b a g a b g a b
  a g f g a f g a
  g f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  &lt;c g' c&gt;1^\markup { \bold {(C5)} }
  % \bar &quot;|.&quot;
 }}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

=== Arpeggios und Tonleiter ===
Hier werden zuerst die Töne eines Dur- oder Moll-Akkord gespielt (Arpeggio), und anschließend folgt eine Tonleiter abwärts, gefolgt vom Grundton des vorher gespielten Arpeggio. Manchmal ist die Akkordform des Arpeggios gut zu erkennen. Ein anderes mal Mal sollte man sich einen Ton wegdenken. Manchmal erkennt man nur den Powerchord des umspielten Akkord.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;G-Dur in der F- (E-)Form&quot;
  subtitle = &quot;Arpeggios und Tonleiter&quot;
  arranger = &quot;CC-BY-SA Wikibooks (mjchael)&quot;
}
%% Für Skalen wird nur eine Melodie gebraucht.
Melody = \relative c {
  \set Staff.midiInstrument = #&quot;electric guitar (clean)&quot;
  \set minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \stemUp
  \repeat  volta 2{
    g4^\markup { \bold {G} } b d g fis8 e d c b a g fis g1
    a4^\markup { \bold {Am} } c e a g8 fis e d c b a g a1
    b4^\markup { \bold {Bm} } d fis b a8 g fis e d c b a b1 \break
    c4^\markup { \bold {C} } e g c b8 a g fis e d c b c1
    d4^\markup { \bold {D} } fis a d c8 b a g fis e d c d1
    e4^\markup { \bold {Em} } g b e d8 c b a g fis e d e1\break
    fis4^\markup { \bold {&quot;F#dim&quot;} } a c fis e8 d c b a g fis e fis1
    g4^\markup { \bold {G} } b d g fis8 e d c b a g fis g1
    a4^\markup { \bold {Am} } c e a g8 fis e d c b a g a1

    &lt;g, d' g b d g &gt;1
  }
  % \bar &quot;|.&quot; |
}

Gitarre = \Melody

%% Layout = Noten mit Tab
\score {
  &lt;&lt;
    %% Noten
    \new Voice {
      \tempo 4 = 160
      %Tempo ausblenden
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \clef &quot;G_8&quot; \time 4/4 \key g \major
      \Gitarre
    }
    %% Tabulatur
    \new TabStaff {
      \tabFullNotation
      \Gitarre
    }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}
%% Midiausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff &lt;&lt;
        \tempo 4 = 160
        %% Tempo ausblenden
        \set Score.tempoHideNote = ##t
        \clef &quot;G_8&quot; \time 4/4 \key d \major
        \Gitarre
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%&amp; unterdrückt im raw=&quot;1&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %&amp; DinA4 0 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

== E- oder F-Form? ==
Warum bevorzugen wir hier die Bezeichnung F-Form und nicht E-Form?  Die E-Dur-Tonleiter in den ersten 4 Bünden lässt sich nur schwer mit der Skala der F-Form vergleichen.

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;E-Dur-Tonleiter 
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;
 \markup {
  \override #'(size . 3.0) {
  \override #'(fret-diagram-details . (
   (orientation . landscape )
   (finger-code . in-dot )
   (dot-color . #'black)
   (dot-radius . 0.4)
   (dot-position . 0.5)
   (top-fret-thickness . 6)
   (fret-count . 7)
   (number-type . roman-upper)
  ))

  \fret-diagram-verbose #'(
   (place-fret 1 0 &quot;E&quot; red3 )
   (place-fret 1 2 &quot;F#&quot; black )
   (place-fret 1 4 &quot;G#&quot; black )

   (place-fret 2 0 &quot;B&quot; black )
   (place-fret 2 2 &quot;C#&quot; black )
   (place-fret 2 4 &quot;D#&quot; black )

   (place-fret 3 1 &quot;G#&quot; black )
   (place-fret 3 2 &quot;A&quot; black )
   (place-fret 3 4 &quot;B&quot; black ) 

   (place-fret 4 1 &quot;D#&quot; black )
   (place-fret 4 2 &quot;E&quot; red3 )
   (place-fret 4 4 &quot;F#&quot; black )

   (place-fret 5 0 &quot;A&quot; black )
   (place-fret 5 2 &quot;B&quot; black )
   (place-fret 5 4 &quot;C#&quot; black )

   (place-fret 6 0 &quot;E&quot; red3 )
   (place-fret 6 2 &quot;F#&quot; black )
   (place-fret 6 4 &quot;G#&quot; black )
  ) 
}}

\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
{{clear}}
Die von E-Dur abgeleitete Skala müsste demnach folgendermaßen aussehen:
:[[Datei:Major-Pattern - 1 Pos Berklee.svg|250px]]
Diese Skala findet zwar auch ihre Anwendung, wirft aber das ganze Konzept der CAGED-Skalen mit den drei Fingersätzen und dem Lagewechsel durcheinander.

;Akkorde abgeleitet von der E-Dur-Tonleiter wären
:A E B(7) {{rot|F#m C#m G#m}}
Die Durakkorde machen als Akkordformen weniger Probleme, aber unter den Mollakkorden kann man sich nur schwer eine unverwechselbare Form vorstellen, die man in der Skala wiederfinden kann.

;Akkorde abgeleitet von der F-Dur-Tonleiter
:Bb F C(7) Gm7 Dm Am
Die Namensgebung der Akkordformen ist dagegen in F-Dur völlig schlüssig (s.o.). Die Gm7-Form mag zwar noch ungeläufig sein, aber sie wird oft im Jazz und Bossa Nova eingesetzt.

Wenn du mit dem Satz &quot;Greife den A wie ein F-Barré im 5. Bund&quot; etwas anfangen kannst, solltest du keinerlei Probleme mit der doppelten Namensgebung haben. 

{{Merke|
Das CAGED-System ist nichts mehr als eine Eselsbrücke. Es hilft dir, einen Fuß in die Türe zu bekommen. Allerdings muss das CAGED-System durch die Basics der Harmonielehre ergänzt werden.}}

;Tipp 1)
[[Datei:Crd Form Dm-Slash-F.svg|150px|mini|left|Verschiebbare Dm/F-Form]] Die Dm-Barré-Form wird in der Grundform nur selten genutzt, es sei den, man kann eine leere Saite als Bass mit ausnutzen. Das gelingt Jedoch nur bei wenigen Tonarten. Die Dm/F-Form lässt sich dagegen recht komfortabel über das Griffbrett verschieben. Versuche mal diesen Akkord in den 3. Bund zu setzen (xx5435) und du erhälst einen Em/G-Akkord. In dem besondern Fall könntest du sogar noch die tiefe E-Saite mitspielen. (0x5435) Auch diese Akkordform wäre eine praktikable Möglichkeit in die Skala hineinzufinden.

;Tipp 2)
[[Datei:Crd Form C7.svg|150px|mini|left|Verschiebbare C7-Form]]
Hier in der Skala der F-Form ist die C-Akkordform die Dominante. Dämpft man die beiden E-Saiten, muss man nicht den Fingerbrecher der C-Form greifen, sondern man kann die viel bequemere C7-Form verwenden. Hier im 5. Bund müssen wir noch nicht einmal die E-Saiten dämpfen, denn wenn wir ein C7 in den 5. Bund verschieben, haben wir ein E7.

;Anwendung
Die Dm- bzw. Dm/F-Form dürfte wohl ungeläufig sein, so dass sie weniger bei Liedern in Moll eingesetzt wird. Diese Skala ist wohl die erste Wahl bei Dur-Liedern, die mit einem Barré der F-Form beginnen. 
;Übungsbeispiel
Versuche die Skala mal bei dem Lied &quot;Easy Like Sunday Morning&quot; von Lionel Richie (Cover von Faith No More).
Das Lied steht in Ab-Dur. Ab-Dur wird im 4. Bund gegriffen. Also kommt die Skala dann in den 3. Bund. Achte hier nochmal besonders auf die Grundtöne des Barré-Akkords und die Grundtöne der F-Dur-Skalenform, und du weißt, warum du einen Bund zurückrücken musst.
   Ab  Cm Bbm7 Eb9
 |-4-|-3-|---|----|
 |-4-|-4-|-6-|-6--|
 |-5-|-5-|-6-|-6--|
 |-6-|-5-|-6-|-5--|
 |-6-|-3-|---|-6--|
 |-4-|---|-6-|----|

* {{Youtube-Suche|Easy+Like+Sunday+Morning+Faith+No+More|&quot;Easy Like Sunday Morning&quot; von Lionel Richie (Cover von Faith No More)}} &amp;copy; in Ab-Dur (Akkord = F-Form 4. Bund. Skala = F-Form 3. Bund.)

Und hier noch ein schönes langes Lied in G-Dur. 
* {{Youtube-Suche|american+pie+don+mclean|American Pie (Don McLean)}} &amp;copy; in G-Dur (Akkord = F-Form 3.Bund. Skala = F-Form 2.Bund)
&lt;noinclude&gt;
{{Navigation zurückhochvor 
|zurücklink=Gitarre: CAGED-Skala C-Dur-Form
|zurücktext=CAGED-Skala C-Dur-Form
|hochlink=Gitarre: Die Major-Patterns
|hochtext=Einführung: Major-Patterns
|vorlink=Gitarre: CAGED-Skala Bb-Dur-Form
|vortext=CAGED-Skala Bb-Dur-Form
}}
&lt;/noinclude&gt;</text>
      <sha1>kdxt93awli1tunrnz7x1imsblny5i0q</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>1090451</id>
      <parentid>1090450</parentid>
      <timestamp>2026-09-07T17:34:54Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Mjchael</username>
        <id>2222</id>
      </contributor>
      <comment>/* E- oder F-Form? */ -div</comment>
      <origin>1090451</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="11863" sha1="t9xk5oodbfsoj2p8ouhn4tov8wj76x8" xml:space="preserve">{{:Gitarre/ Navi|Sologitarre|

{{:Gitarre: Sologitarre/ Navi Improvisation in Dur und Moll}}|
img=Guitar 1.svg |bg=#F8f8f8|border=darkorange|color=dark|px=80|navi=Einführung in die Sologitarre}}
== Die (E-) F-Dur-Form ==
{| border=&quot;1&quot; style=&quot;border-collapse:collapse&quot; cellpadding=&quot;3&quot;
! Intervalle || C-Dur-Tonleiter || Subdominante || Dominante
|- 
| [[Datei:Scala F-Typ.svg]] || [[Datei:C-Dur_Majorpattern_I.jpg]] || [[Datei:Crd Form A Bb.svg|150px]] || [[Datei:Crd Form C.svg|150px]]
|-
! Grundakkordform || Mollparallele || Subdominanten&amp;shy; parallele || Dominanten&amp;shy;parallele
|- 
| [[Datei:Crd Form E F.svg|150px]] || [[Datei:Crd Form Dm.svg|150px]] || [[Datei:Crd Form Gm7.svg|150px]] || [[Datei:Crd Form Am.svg|150px]]
|}
;Zugrundeliegende Dur-Tonleiter
[[Datei:Scala F-Dm.svg|200px]]
;mit ihren Hauptakkorden
{| border=&quot;1&quot; style=&quot;border-collapse:collapse&quot; cellpadding=&quot;3&quot;
| [[Datei:Crd F 133211.svg|100px]] ||  [[Datei:Crd Bb 113331.svg|100px]] || [[Datei:Crd C.svg|100px]]
|-
| [[Datei:Crd Dm.svg|100px]] || [[Datei:Crd Gm7.svg|100px]] || [[Datei:Crd Am.svg|100px]]
|}
; Aufgabe:
Versuche die 6 Akkorde der Tonleiter in den Skalen zu entdecken. Sowohl die einfachen Akkorde in der F-Dur-Tonleiter, als auch die Barré-Formen in der Skala der F-Dur- bzw. Dm-Form.

=== A-Dur- bzw. F#-Moll-Tonleiter  ===
;in der F-Dur- bzw. Dm-Moll-Form
:[[Datei:Scala F-Typ.svg]]

Die Skala beginnt mit dem ersten Fingersatz, gefolgt von dem zweiten Fingersatz. Beim dritten Fingersatz hebt sich der Lagewechsel nach links durch den Übergang der G- und H-Saite mit dem Lagewechsel nach rechts auf. Daher ist diese Skala rein Fingertechnisch recht leicht zu spielen.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title = &quot;A-Dur in der F-Form&quot;
  subtitle = &quot;reine Skala&quot;
}

Melody =  {
  \set Staff.midiInstrument = &quot;electric guitar (clean)&quot;
  \repeat volta 2 {  
    \stemUp
    \set TabStaff.minimumFret = #4
    \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
 gis,8 a, b, cis d e fis gis |
 a8 b cis' d' e' fis' gis' a'  |
 \break
 b'8 a' gis' fis' e' d' cis' b |
 a8 gis fis e d cis b, a, | gis,4 a,2. |
 } 
 
}

Gitarre =  \Melody

\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; \time 4/4  
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      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Gitarre 
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   \new TabStaff { \Gitarre }
  &gt;&gt;
  \layout { }
}
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; \time 4/4  
      \tempo 4 = 100 \key c \major 
      \unfoldRepeats \Gitarre 
    }
  &gt;&gt;
  \midi { }
}

\paper {
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  line-width=120\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

Bei dieser Skala ist sowohl die Barré-Form des Grundakkord, als auch die Skalenform sehr einfach zu greifen. Wir haben keinen Lagewechsel, und auch kein Überstrecken eines Fingers. Du musst nur beachten, dass der Barré-Finger des Grundakkords einen Bund weiter ist, als der Beginn der Skala.

===Sequenzen===
Lässt du die unbetonten Zählzeiten weg, so hast du nur eine Terz, die sich nicht eindeutig einem Akkord zuordnen lässt. Es könnte Grundton und Terz sein, aber auch Terz und Quinte und sogar Quinte und Septime. Daher lässt sich jede der eintaktigen Sequenzen zwei bis drei Akkorden zuordnen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {title=&quot;C-Dur in der F- (E-)Form&quot;
  subtitle = &quot;Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set Staff.midiInstrument = #&quot;electric guitar (clean)&quot;
  \set minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \stemUp
  \repeat  volta 2{
  \key c \major
  d'8 c b c d b c d 
  c b a b c a b c
  b a g a b g a b
  a g f g a f g a
  g f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  c b a b c a b c
  b a g a b g a b
  a g f g a f g a
  g f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  &lt;c g' c&gt;1^\markup { \bold {(C5)} }
  % \bar &quot;|.&quot;
 }}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
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}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
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  &lt;&lt;
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&lt;/score&gt;

=== Arpeggios und Tonleiter ===
Hier werden zuerst die Töne eines Dur- oder Moll-Akkord gespielt (Arpeggio), und anschließend folgt eine Tonleiter abwärts, gefolgt vom Grundton des vorher gespielten Arpeggio. Manchmal ist die Akkordform des Arpeggios gut zu erkennen. Ein anderes mal Mal sollte man sich einen Ton wegdenken. Manchmal erkennt man nur den Powerchord des umspielten Akkord.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;G-Dur in der F- (E-)Form&quot;
  subtitle = &quot;Arpeggios und Tonleiter&quot;
  arranger = &quot;CC-BY-SA Wikibooks (mjchael)&quot;
}
%% Für Skalen wird nur eine Melodie gebraucht.
Melody = \relative c {
  \set Staff.midiInstrument = #&quot;electric guitar (clean)&quot;
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  \stemUp
  \repeat  volta 2{
    g4^\markup { \bold {G} } b d g fis8 e d c b a g fis g1
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    b4^\markup { \bold {Bm} } d fis b a8 g fis e d c b a b1 \break
    c4^\markup { \bold {C} } e g c b8 a g fis e d c b c1
    d4^\markup { \bold {D} } fis a d c8 b a g fis e d c d1
    e4^\markup { \bold {Em} } g b e d8 c b a g fis e d e1\break
    fis4^\markup { \bold {&quot;F#dim&quot;} } a c fis e8 d c b a g fis e fis1
    g4^\markup { \bold {G} } b d g fis8 e d c b a g fis g1
    a4^\markup { \bold {Am} } c e a g8 fis e d c b a g a1

    &lt;g, d' g b d g &gt;1
  }
  % \bar &quot;|.&quot; |
}

Gitarre = \Melody

%% Layout = Noten mit Tab
\score {
  &lt;&lt;
    %% Noten
    \new Voice {
      \tempo 4 = 160
      %Tempo ausblenden
      \set Score.tempoHideNote = ##t
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      \Gitarre
    }
    %% Tabulatur
    \new TabStaff {
      \tabFullNotation
      \Gitarre
    }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}
%% Midiausgabe
\score {
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        \Gitarre
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%&amp; unterdrückt im raw=&quot;1&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %&amp; DinA4 0 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

== E- oder F-Form? ==
Warum bevorzugen wir hier die Bezeichnung F-Form und nicht E-Form?  Die E-Dur-Tonleiter in den ersten 4 Bünden lässt sich nur schwer mit der Skala der F-Form vergleichen.

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;E-Dur-Tonleiter 
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;
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  \override #'(fret-diagram-details . (
   (orientation . landscape )
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  ))

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   (place-fret 1 0 &quot;E&quot; red3 )
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   (place-fret 4 2 &quot;E&quot; red3 )
   (place-fret 4 4 &quot;F#&quot; black )

   (place-fret 5 0 &quot;A&quot; black )
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   (place-fret 6 4 &quot;G#&quot; black )
  ) 
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&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
{{clear}}
Die von E-Dur abgeleitete Skala müsste demnach folgendermaßen aussehen:
:[[Datei:Major-Pattern - 1 Pos Berklee.svg|250px]]
Diese Skala findet zwar auch ihre Anwendung, wirft aber das ganze Konzept der CAGED-Skalen mit den drei Fingersätzen und dem Lagewechsel durcheinander.

;Akkorde abgeleitet von der E-Dur-Tonleiter wären
:A E B(7) {{rot|F#m C#m G#m}}
Die Durakkorde machen als Akkordformen weniger Probleme, aber unter den Mollakkorden kann man sich nur schwer eine unverwechselbare Form vorstellen, die man in der Skala wiederfinden kann.

;Akkorde abgeleitet von der F-Dur-Tonleiter
:Bb F C(7) Gm7 Dm Am
Die Namensgebung der Akkordformen ist dagegen in F-Dur völlig schlüssig (s.o.). Die Gm7-Form mag zwar noch ungeläufig sein, aber sie wird oft im Jazz und Bossa Nova eingesetzt.

Wenn du mit dem Satz &quot;Greife den A wie ein F-Barré im 5. Bund&quot; etwas anfangen kannst, solltest du keinerlei Probleme mit der doppelten Namensgebung haben. 

{{Merke|
Das CAGED-System ist nichts mehr als eine Eselsbrücke. Es hilft dir, einen Fuß in die Türe zu bekommen. Allerdings muss das CAGED-System durch die Basics der Harmonielehre ergänzt werden.}}

;Tipp 1)
[[Datei:Crd Form Dm-Slash-F.svg|150px|mini|left|Verschiebbare Dm/F-Form]] Die Dm-Barré-Form wird in der Grundform nur selten genutzt, es sei den, man kann eine leere Saite als Bass mit ausnutzen. Das gelingt Jedoch nur bei wenigen Tonarten. Die Dm/F-Form lässt sich dagegen recht komfortabel über das Griffbrett verschieben. Versuche mal diesen Akkord in den 3. Bund zu setzen (xx5435) und du erhälst einen Em/G-Akkord. In dem besondern Fall könntest du sogar noch die tiefe E-Saite mitspielen. (0x5435) Auch diese Akkordform wäre eine praktikable Möglichkeit in die Skala hineinzufinden.

;Tipp 2)
[[Datei:Crd Form C7.svg|150px|mini|left|Verschiebbare C7-Form]]
Hier in der Skala der F-Form ist die C-Akkordform die Dominante. Dämpft man die beiden E-Saiten, muss man nicht den Fingerbrecher der C-Form greifen, sondern man kann die viel bequemere C7-Form verwenden. Hier im 5. Bund müssen wir noch nicht einmal die E-Saiten dämpfen, denn wenn wir ein C7 in den 5. Bund verschieben, haben wir ein E7.

;Anwendung
Die Dm- bzw. Dm/F-Form dürfte wohl ungeläufig sein, so dass sie weniger bei Liedern in Moll eingesetzt wird. Diese Skala ist wohl die erste Wahl bei Dur-Liedern, die mit einem Barré der F-Form beginnen. 
;Übungsbeispiel
Versuche die Skala mal bei dem Lied &quot;Easy Like Sunday Morning&quot; von Lionel Richie (Cover von Faith No More).
Das Lied steht in Ab-Dur. Ab-Dur wird im 4. Bund gegriffen. Also kommt die Skala dann in den 3. Bund. Achte hier nochmal besonders auf die Grundtöne des Barré-Akkords und die Grundtöne der F-Dur-Skalenform, und du weißt, warum du einen Bund zurückrücken musst.
   Ab  Cm Bbm7 Eb9
 |-4-|-3-|---|----|
 |-4-|-4-|-6-|-6--|
 |-5-|-5-|-6-|-6--|
 |-6-|-5-|-6-|-5--|
 |-6-|-3-|---|-6--|
 |-4-|---|-6-|----|

* {{Youtube-Suche|Easy+Like+Sunday+Morning+Faith+No+More|&quot;Easy Like Sunday Morning&quot; von Lionel Richie (Cover von Faith No More)}} &amp;copy; in Ab-Dur (Akkord = F-Form 4. Bund. Skala = F-Form 3. Bund.)

Und hier noch ein schönes langes Lied in G-Dur. 
* {{Youtube-Suche|american+pie+don+mclean|American Pie (Don McLean)}} &amp;copy; in G-Dur (Akkord = F-Form 3.Bund. Skala = F-Form 2.Bund)
&lt;noinclude&gt;
{{Navigation zurückhochvor 
|zurücklink=Gitarre: CAGED-Skala C-Dur-Form
|zurücktext=CAGED-Skala C-Dur-Form
|hochlink=Gitarre: Die Major-Patterns
|hochtext=Einführung: Major-Patterns
|vorlink=Gitarre: CAGED-Skala Bb-Dur-Form
|vortext=CAGED-Skala Bb-Dur-Form
}}
&lt;/noinclude&gt;</text>
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    </revision>
  </page>
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    <title>Traktorenlexikon: Deutz-Fahr DX 140</title>
    <ns>0</ns>
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      <parentid>1089903</parentid>
      <timestamp>2026-09-08T08:46:43Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>JaWa1998</username>
        <id>115962</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* Achsen */</comment>
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      <text bytes="12861" sha1="nnft960hi9p9hrauw3be8iudux4519c" xml:space="preserve">{{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Deutz-Fahr |HERSTELLER= Deutz-Fahr}}
{{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox
| HERSTELLER = Deutz-Fahr
| MODELLREIHE = DX-Reihe 
| MODELL = DX 140 
| BILD = 
| BILDBESCHREIBUNG = 
| BAUWEISE = Blockbauweise
| PRODUKTIONSBEGINN = 1978
| PRODUKTIONSENDE = 1980 
| STÜCKZAHL = 
| EIGENGEWICHT = 5.400 (A: 5.860) 
| LÄNGE = 4.716 
| BREITE = 2.370 
| HÖHE = 2.790 
| RADSTAND = 2.831  (A: 2.826) 
| BODENFREIHEIT = 620  (A: 502)
| SPURWEITE = 
| SPURWEITE VORNE = 1.596-2.196 (A: 1.800/2.000)
| SPURWEITE HINTEN = 1.800-2.200 
| WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 4.470
| WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 4.970 (A: 6.340) 
| BEREIFUNG VORNE = 11.00-16 ASF (A: 14.9-28 AS)
| BEREIFUNG HINTEN = 20.8-38 AS 
| LEISTUNG KW = 91,5 
| LEISTUNG PS = 125 
| NENNDREHZAHL = 2.200 
| ZYLINDER = 6 
| HUBRAUM = 6.128 
| DREHMOMENTANSTIEG = 20 
| KRAFTSTOFF = Diesel 
| KÜHLSYSTEM = Luftkühlung
| ANTRIEBSTYP = Heck-oder Allradradantrieb 
| GETRIEBE = 12V/8R 
| HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 25 oder 30 
| KATEGORIESORTIERUNG = 
}}

Mit den Traktoren der '''DX-Serie''' brachte Deutz '''1978''' eine komplett neu entwickelte Schlepperserie auf den Markt. Sie ersetzte die großen 6-Zylinder-Traktoren der erfolgreichen Baureihe '''D06''' und führte anstatt der ZF-Getriebe nun hauseigene Getriebe bzw. ab dem DX 140 Steyr-Getriebe ein. Deutz setzte dabei weiter auf die bewährten hauseigenen '''luftgekühlten Saug- und Turbo-Motoren''' der Reihe '''912''' und führte zeitgleich ab dem DX 120 die neue Motorenbaureihe '''913''' ein.

Der '''DX 140''' war bei seiner Einführung das zweitstärkste Modell der DX-Serie. Sein Vorgänger war das damalige Top-Modell [[Traktorenlexikon: Deutz D 13006|D 13006]] der Serie 06. Der DX 140 wurde allerdings mit dem neuen, turbo-aufgeladenen '''BF6L913'''-Motor mit 125PS ausgestattet. Da ZF das im Vorgänger verwendete Getriebe T-3402 ersatzlos entfallen lies und Deutz für den Leistungsbereich oberhalb von 120PS noch kein eigenes Getriebe entwickelt hatte, ging KHD eine Zusammenarbeit mit dem österreichischen Hersteller '''STEYR''' ein. Im Gegenzug lieferte Deutz das TW90-Triebwerk für Steyr-Modelle. Der DX 140 nutzte das Steyr-Triebwerk '''TW1200''' mit 2-facher, bei Deutz '''&quot;Powermatic&quot;''' genannten Lastschaltung, die über zwei Druckknöpfe im Armaturenbrett bedient wurde.
Die Anordnung des Steyr-Triebwerks entsprach dem des TW90-Triebwerks, allerdings mit nur vier Gängen. Um das Lastschaltgetriebe in einer 25 km/h sowie einer 30 km/h-Variante anbieten zu können, musste die Gesamtübersetzung angepasst werden. Leider entwickelte sich die Ersatzteilversorgung mit den Jahren problematisch.

Beim DX 140 wurde die '''MasterCab'''-Kabine serienmäßig angeboten. Die erste DX-Serie, wozu der DX 140 gezählt wird, ist sehr gut an den an der A-Säule der Kabine angeschlagenen schwarzen GFK-Türen zu erkennen. Zur Allrad-Variante bot Deutz auch eine Hinterradantrieb-Variante an, die aber ausschließlich für den Export bestimmt war. 

Nach nur 2 Jahren Bauzeit wurde der '''DX 140''' 1980 durch seinen 7PS stärkeren Nachfolger [[Traktorenlexikon: Deutz-Fahr DX 145|DX 145]] ersetzt.

==Motor==
* KHD, Typ: BF6L 913, stehender-luftgekühlter  Viertakt-Sechszylinder-Reihen-Turbomotor mit Direkteinspritzverfahren, Bosch-Reihen-Einspritzpumpe, Kolbenkühlung, Bosch-Vierloch-Düse, Dralleinspritzkanal, Trockenluftfilter mit Zyklon-Vorabscheider, hängenden Ventilen, Dreiring-Leichtmetall-Kolben, siebenfach-gelagerter Kurbelwelle, Bosch-Fliehkraft-Verstellregler, zahnradgetriebener Nockenwelle, Einzel-Aluminium-Zylinderköpfe, Druckumlaufschmierung mittel Zahnradpumpe, integrierter Motorölkühlung, Bosch-Kraftstoffpumpe, KKK-Abgas-Turbolader und Axial-Regelgebläse.


* Bohrung = 102 mm, Hub = 125 mm
* Verdichtungsverhältnis = 15,5:1
* Drehmoment bei Höchstleistung = 401 Nm
* Max. Drehmoment = 483 Nm bei 1.499 U/min.
* Leerlaufdrehzahl = 600 bis 750 U/min.
* Geregelter Drehzahlbereich = 700 bis 2.320 U/min.
* Max. Einspritzdruck = 175 + 8 bar
* Einspritzmenge = 67 mm³/Hub und Nenndrehzahl
* Ladedruck = 440 mbar


* Bosch-Kraftstoffpumpe, Typ: FB/KS 22 AD 23/2
* Bosch-Drehzahlregler, Typ: EP/RSV 325-1150 A 8 B 2020 D
* Bosch-Einspritzpumpe, Typ: PES 6 A 85 D 410 RS 2537
* Bosch-Mehrloch-Düse, Typ: DLLA 149 S 490
* Kühnle, Kopp und Kausch-Turbolader, Typ: 3 LEP 229 A/13.2

==Kupplung==
* Pedal betätigte, trockene Einfach-Kupplung der Lamellen &amp; Kupplungsbau GmbH, Typ: LuK 350 DGFP

==Getriebe==
* Im Ölbad laufendes Steyr-Powermatic-Lastschaltgetriebe, Typ: TW 1200 mit Seitenschaltung
* Synchronisiertes Wechselgetriebe mit vier Gängen
* Vorschaltgetriebe als zweistufige Lastschaltung zur Verdoppelung der Ganganzahl

* Gruppen-Getriebe mit drei Vorwärts- und einer Rückwärtsgruppe, in die Bereiche L-M-H und R unterteilt
* Gruppen L und H mit Klauenschaltung
* Gruppen M und R mit Synchronschaltung


* 24 Vorwärts- und 8 Rückwärtsgänge 


* Optional mit Viergang-Kriechgruppe in Verbindung mit Lastschaltgetriebe
* 36 Vorwärts- und 12 Rückwärtsgänge


Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;HI&quot;

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 274,18:1
* 2.Gang = 195,26:1
* 3.Gang = 141,72:1
* 4.Gang = 101,75:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 164,73:1
* 2.Gang = 117,31:1
* 3.Gang = 85,15:1
* 4.Gang = 61,30:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 75,45:1
* 2.Gang = 53,73:1
* 3.Gang = 39,00:1
* 4.Gang = 28,00:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 158,62:1
* 2.Gang = 112,96:1
* 3.Gang = 81,99:1
* 4.Gang = 58,86:1


Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;LO&quot;

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 344,02:1
* 2.Gang = 245,00:1
* 3.Gang = 177,82:1
* 4.Gang = 127,67:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 206,69:1
* 2.Gang = 147,19:1
* 3.Gang = 106,83:1
* 4.Gang = 76,70:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 94,67:1
* 2.Gang = 67,42:1
* 3.Gang = 48,93:1
* 4.Gang = 35,13:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 199,02:1
* 2.Gang = 141,74:1
* 3.Gang = 102,87:1
* 4.Gang = 73,86:1


* Optionale Kriechgruppe

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 2315,33:1
* 2.Gang = 1648,89:1
* 3.Gang = 1196,77:1
* 4.Gang = 859,22:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 1391,03:1
* 2.Gang = 990,64:1
* 3.Gang = 719,01:1
* 4.Gang = 516,21:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 637,14:1
* 2.Gang = 453,75:1
* 3.Gang = 329,33:1
* 4.Gang = 236,44:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 1339,45:1
* 2.Gang = 953,90:1
* 3.Gang = 692,35:1
* 4.Gang = 497,07:1


==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts==
Geschwindigkeiten mit Bereifung 20.8-38 AS

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 2,06 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 2,59 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 2,89 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 3,63 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 3,99 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 5,00 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 5,55 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 6,97 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,43 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,30 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,82 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,04 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,64 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,33 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,25 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,57 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 7,49 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 9,40 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 10,52 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 13,20 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 14,49 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 18,18 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 20,19 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 25,33 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,56 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,47 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 5,00 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,28 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,89 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,65 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,60 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 12,05 km/h


Optionale Kriechgruppe

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 0,31 km/h
* 2.Gang = 0,43 km/h
* 3.Gang = 0,59 km/h
* 4.Gang = 0,83 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 0,51 km/h
* 2.Gang = 0,72 km/h
* 3.Gang = 0,99 km/h
* 4.Gang = 1,37 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 1,11 km/h
* 2.Gang = 1,56 km/h
* 3.Gang = 2,15 km/h
* 4.Gang = 3,00 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 0,53 km/h
* 2.Gang = 0,74 km/h
* 3.Gang = 1,02 km/h
* 4.Gang = 1,43 km/h


==Zapfwelle==
* Elektrohydraulisch-betätigte, unabhängige und lastschaltbare Motorzapfwelle
* Stummel = 1 3/8&quot;-21 teilig   (Form-2)


* 1.000 U/min. bei 1.917 U/min.- Motordrehzahl
Übertragbare Leistung = 82,4 kW

* Oder 1.148 U/min. mit Nenndrehzahl
Übertragbare Leistung = 86,5 kW

==Bremsen==
* Hydraulisch-betätigte, nasse GIRLING-Scheibenbremse auf den Differentialseitenwellen wirkend, als Einzelrad-Bremse zu verwenden
Lamellen-Bremse mit sechs Belagscheiben, je eine links und rechts mit 222 mm Durchmesser


* Mechanisch-betätigte Feststellbremse auf die Betriebsbremse wirkend, auf Wunsch auf eigene Belagscheiben wirkend


* Max. Verzögerung = 3,9 m/s² bei 25 daN-Pedalkraft
Bremsweg bei 25 km/h = 7,8 m


* Optional mit Zweikreis-Druckluftbremsanlage, oder kombiniert als Ein-und Zweikreis-Druckluftbremsanlage

==Achsen==
'''Vorderachsen'''

''Bei Hinterradantrieb (2WD)''

* Pendelnd-gelagerte Teleskop-Vorderachse, Typ: 03

* Spurweite sechsfach-verstellbar in Stufen von 100 mm = 1.596 bis 2.196 mm

''Bei Allradantrieb (4WD)''

* pendelnd-gelagerte, elektrohydraulisch-betätigte und lastschaltbare ZF-Lenktriebachse, Typ: '''ZF APL-3052''' mit seitlicher Gelenkwelle

* Spurweiten durch Radumschlag = 1.800 oder 2.000 mm

'''Hinterachse'''

* Hinterachse mit Kegelradgetriebe, Tellerrad und Planetengetriebe
* Vierfache Spurverstellung durch Radumschlag und Radscheiben, in Stufen von 100 mm = 1.800 bis 2.200 mm

* Selbstausrückendes Kegelraddifferential mit Sperre

'''Achslasten'''
''bei Allradantrieb''
* Vorderachslast = 2.285 kg (2WD = 1.835 kg) 
* Zul. Vorderachslast = 3.200 kg (2WD = 2.800 kg)


* Hinterachslast = 3.575 kg (2WD = 3.565 kg)
* Zul. Hinterachslast = 6.300 kg


* Leergewicht = 5.935 kg (2WD = 5.520kg)
* Zul. Gesamtgewicht = 8.000 kg (2WD 7.700kg)

==Lenkung==
* Hydrostatische ZF-Lenkung, Typ: 8452 mit eigenem Ölkreislauf
* Lenkzylinder mit 50 mm Kolbendurchmesser und 250 mm Kolbenhub


* Bosch-Pumpe, Typ: HY/ZFS 11/19 L
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 19 cm³
* Fördermenge = 45 l/min.

==Hydrauliksystem und Kraftheber==
* Hydraulischer Deutz-Blockkraftheber, Typ: K 55.2 mit Unterlenkerregelung und Transfermatic-System
* Einfachwirkender Hubzylinder mit 90 mm Kolbendurchmesser und 146 mm Kolbenhub
* Zwei Zusatz-Hubzylinder mit 65 mm Kolbendurchmesser und 185 mm Kolbenhub
* Dreipunktkupplung der Kategorie II, wahlweise mit Walterscheid-Schnellkuppler
* Optional auch als Kategorie III


* Heben, Senken, Neutral- und Schwimmstellung, Lage- und Zugkraftregelung
* Hubhöhenbegrenzung, Seitenstabilisierung und Transportsicherung


* Bosch-Zahnradpumpe, Typ: HY/ZFS 11/22,5 l
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 22,5 cm³
* Fördermenge = 58,4 l/min. bei 178 bar nd Nenndrehzahl


* Leistung der Hydraulik = 16,2 kW
* Max. Hubkraft an den Koppelpunkten = 6.500 kg

==Steuergeräte==
* Optional bis zu drei einfach-oder doppelt wirkende Zusatz-Steuergeräte

==Elektrische Ausrüstung==
* 12 Volt-Einrichtung nach StVZO

* Batterie, 12 V-143 Ah

* Bosch-Anlasser, ID 12 V-3 kW

* Bosch-Lichtmaschine mit integriertem Regler, G1 14 V-65 A


* Kaltstart-Flammglühkerze, B 12 VH 7632

==Maße und Abmessungen==
* Länge = 4.716 mm 
* Breite = 2.370 mm 
* Höhe über Auspuff = 2.920 mm

* Radstand = 2.831 mm   (Allrad = 2.826 mm)
* Bodenfreiheit unter der Teleskop-Achse = 620 mm
* Bodenfreiheit unter der Fronttriebachse = 502 mm


* Eigengewicht der Hinterradantrieb-Ausführung = 5.400 kg
Zul. Gesamtgewicht = 7.700 kg

* Eigengewicht der Allrad-Ausführung = 5.860 kg
Zul. Gesamtgewicht = 8.000 kg

==Bereifung==
Standardbereifung:

* Vorne = 11.00-16 AS Front  (Allrad = 14.9-28 AS) 
* Hinten = 20.8-38 AS


Optional:

* Allrad vorne = 13.6-28 AS
* Hinten = 18.4-38 AS

==Füllmengen==
* Tankinhalt = 155 l, optional mit 50 l-Zusatztank 
(über der Batterie, hinter dem Kühlergitter eingebaut: 200 Liter)
* Motoröl incl. Filter = 17 l
* Hydraulik = 18,5 l, auf Wunsch zusätzlich 20 l
* Getriebe incl. Endantriebe = 75 l

==Verbrauch==
* Optimaler Kraftstoffverbrauch = 224 g/kWh bei 57,2 kW und 1.430 U/min.

==Kabine==
* Vollverglaste, gummigelagerte, staub- und schallisolierte (85 dB A) Deutz-MasterCab-Kabine mit ebenen Boden, Grammer-Komfort-Sitz, ausstellbare Front-, Seiten- und Heckscheibe, dreistufen Heizung- und Belüftungsgebläse mit acht Düsen, Traktormeter, Kraftstoffanzeige, Kontrollleuchten und klappbarem Beifahrersitz.

* Optional mit Zusatz-Heizung, Klimaanlage und Arbeitsscheinwerfer

==Sonderausrüstung==
* Kriechgruppe 
* Front- und Radgewichte 
* Frontlader 
* Druckluftbremsanlage
* Zusatz-Heizung
* Arbeitsscheinwerfer
* Klimaanlage
* Zusatz-Tank
* Zusatz-Steuergeräte
* Zugpendel

==Literatur==
* Vom DX zum Agrostar   (Karel Vermoesen/Michael Bruse)  Seite 576
* Deutz-Das Typenbuch   (Albert Mößmer)
* Vom MTH zum Agrotron   (Bernd Ertl)

==Quellen==
&lt;references /&gt;
==Weblinks==

{{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Deutz-Fahr |HERSTELLER= Deutz-Fahr}}</text>
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      <timestamp>2026-09-08T08:57:14Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>JaWa1998</username>
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      </contributor>
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{{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox
| HERSTELLER = Deutz-Fahr
| MODELLREIHE = DX-Reihe 
| MODELL = DX 140 
| BILD = 
| BILDBESCHREIBUNG = 
| BAUWEISE = Blockbauweise
| PRODUKTIONSBEGINN = 1978
| PRODUKTIONSENDE = 1980 
| STÜCKZAHL = 
| EIGENGEWICHT = 5.400 (A: 5.860) 
| LÄNGE = 4.716 
| BREITE = 2.370 
| HÖHE = 2.790 
| RADSTAND = 2.831  (A: 2.826) 
| BODENFREIHEIT = 620  (A: 502)
| SPURWEITE = 
| SPURWEITE VORNE = 1.596-2.196 (A: 1.800/2.000)
| SPURWEITE HINTEN = 1.800-2.200 
| WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 4.470
| WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 4.970 (A: 6.340) 
| BEREIFUNG VORNE = 11.00-16 ASF (A: 14.9-28 AS)
| BEREIFUNG HINTEN = 20.8-38 AS 
| LEISTUNG KW = 91,5 
| LEISTUNG PS = 125 
| NENNDREHZAHL = 2.200 
| ZYLINDER = 6 
| HUBRAUM = 6.128 
| DREHMOMENTANSTIEG = 20 
| KRAFTSTOFF = Diesel 
| KÜHLSYSTEM = Luftkühlung
| ANTRIEBSTYP = Heck-oder Allradradantrieb 
| GETRIEBE = 12V/8R 
| HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 25 oder 30 
| KATEGORIESORTIERUNG = 
}}

Mit den Traktoren der '''DX-Serie''' brachte Deutz '''1978''' eine komplett neu entwickelte Schlepperserie auf den Markt. Sie ersetzte die großen 6-Zylinder-Traktoren der erfolgreichen Baureihe '''D06''' und führte anstatt der ZF-Getriebe nun hauseigene Getriebe bzw. ab dem DX 140 Steyr-Getriebe ein. Deutz setzte dabei weiter auf die bewährten hauseigenen '''luftgekühlten Saug- und Turbo-Motoren''' der Reihe '''912''' und führte zeitgleich ab dem DX 120 die neue Motorenbaureihe '''913''' ein.

Der '''DX 140''' war bei seiner Einführung das zweitstärkste Modell der DX-Serie. Sein Vorgänger war das damalige Top-Modell [[Traktorenlexikon: Deutz D 13006|D 13006]] der Serie 06. Der DX 140 wurde allerdings mit dem neuen, turbo-aufgeladenen '''BF6L913'''-Motor mit 125PS ausgestattet. Da ZF das im Vorgänger verwendete Getriebe T-3402 ersatzlos entfallen lies und Deutz für den Leistungsbereich oberhalb von 120PS noch kein eigenes Getriebe entwickelt hatte, ging KHD eine Zusammenarbeit mit dem österreichischen Hersteller '''STEYR''' ein. Im Gegenzug lieferte Deutz das TW90-Triebwerk für Steyr-Modelle. Der DX 140 nutzte das Steyr-Triebwerk '''TW1200''' mit 2-facher, bei Deutz '''&quot;Powermatic&quot;''' genannten Lastschaltung, die über zwei Druckknöpfe im Armaturenbrett bedient wurde.
Die Anordnung des Steyr-Triebwerks entsprach dem des TW90-Triebwerks, allerdings mit nur vier Gängen. Um das Lastschaltgetriebe in einer 25 km/h sowie einer 30 km/h-Variante anbieten zu können, musste die Gesamtübersetzung angepasst werden. Leider entwickelte sich die Ersatzteilversorgung mit den Jahren problematisch.

Beim DX 140 wurde die '''MasterCab'''-Kabine serienmäßig angeboten. Die erste DX-Serie, wozu der DX 140 gezählt wird, ist sehr gut an den an der A-Säule der Kabine angeschlagenen schwarzen GFK-Türen zu erkennen. Zur Allrad-Variante bot Deutz auch eine Hinterradantrieb-Variante an, die aber ausschließlich für den Export bestimmt war. 

Nach nur 2 Jahren Bauzeit wurde der '''DX 140''' 1980 durch seinen 7PS stärkeren Nachfolger [[Traktorenlexikon: Deutz-Fahr DX 145|DX 145]] ersetzt.

==Motor==
* KHD, Typ: BF6L 913, stehender-luftgekühlter  Viertakt-Sechszylinder-Reihen-Turbomotor mit Direkteinspritzverfahren, Bosch-Reihen-Einspritzpumpe, Kolbenkühlung, Bosch-Vierloch-Düse, Dralleinspritzkanal, Trockenluftfilter mit Zyklon-Vorabscheider, hängenden Ventilen, Dreiring-Leichtmetall-Kolben, siebenfach-gelagerter Kurbelwelle, Bosch-Fliehkraft-Verstellregler, zahnradgetriebener Nockenwelle, Einzel-Aluminium-Zylinderköpfe, Druckumlaufschmierung mittel Zahnradpumpe, integrierter Motorölkühlung, Bosch-Kraftstoffpumpe, KKK-Abgas-Turbolader und Axial-Regelgebläse.


* Bohrung = 102 mm, Hub = 125 mm
* Verdichtungsverhältnis = 15,5:1
* Drehmoment bei Höchstleistung = 401 Nm
* Max. Drehmoment = 483 Nm bei 1.499 U/min.
* Leerlaufdrehzahl = 600 bis 750 U/min.
* Geregelter Drehzahlbereich = 700 bis 2.320 U/min.
* Max. Einspritzdruck = 175 + 8 bar
* Einspritzmenge = 67 mm³/Hub und Nenndrehzahl
* Ladedruck = 440 mbar


* Bosch-Kraftstoffpumpe, Typ: FB/KS 22 AD 23/2
* Bosch-Drehzahlregler, Typ: EP/RSV 325-1150 A 8 B 2020 D
* Bosch-Einspritzpumpe, Typ: PES 6 A 85 D 410 RS 2537
* Bosch-Mehrloch-Düse, Typ: DLLA 149 S 490
* Kühnle, Kopp und Kausch-Turbolader, Typ: 3 LEP 229 A/13.2

==Kupplung==
* Pedal betätigte, trockene Einfach-Kupplung der Lamellen &amp; Kupplungsbau GmbH, Typ: LuK 350 DGFP

==Getriebe==
* Im Ölbad laufendes Steyr-Powermatic-Lastschaltgetriebe, Typ: TW 1200 mit Seitenschaltung
* Synchronisiertes Wechselgetriebe mit vier Gängen
* Vorschaltgetriebe als zweistufige Lastschaltung zur Verdoppelung der Ganganzahl

* Gruppen-Getriebe mit drei Vorwärts- und einer Rückwärtsgruppe, in die Bereiche L-M-H und R unterteilt
* Gruppen L und H mit Klauenschaltung
* Gruppen M und R mit Synchronschaltung


* 24 Vorwärts- und 8 Rückwärtsgänge 


* Optional mit Viergang-Kriechgruppe in Verbindung mit Lastschaltgetriebe
* 36 Vorwärts- und 12 Rückwärtsgänge


Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;HI&quot;

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 274,18:1
* 2.Gang = 195,26:1
* 3.Gang = 141,72:1
* 4.Gang = 101,75:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 164,73:1
* 2.Gang = 117,31:1
* 3.Gang = 85,15:1
* 4.Gang = 61,30:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 75,45:1
* 2.Gang = 53,73:1
* 3.Gang = 39,00:1
* 4.Gang = 28,00:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 158,62:1
* 2.Gang = 112,96:1
* 3.Gang = 81,99:1
* 4.Gang = 58,86:1


Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;LO&quot;

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 344,02:1
* 2.Gang = 245,00:1
* 3.Gang = 177,82:1
* 4.Gang = 127,67:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 206,69:1
* 2.Gang = 147,19:1
* 3.Gang = 106,83:1
* 4.Gang = 76,70:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 94,67:1
* 2.Gang = 67,42:1
* 3.Gang = 48,93:1
* 4.Gang = 35,13:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 199,02:1
* 2.Gang = 141,74:1
* 3.Gang = 102,87:1
* 4.Gang = 73,86:1


* Optionale Kriechgruppe

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 2315,33:1
* 2.Gang = 1648,89:1
* 3.Gang = 1196,77:1
* 4.Gang = 859,22:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 1391,03:1
* 2.Gang = 990,64:1
* 3.Gang = 719,01:1
* 4.Gang = 516,21:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 637,14:1
* 2.Gang = 453,75:1
* 3.Gang = 329,33:1
* 4.Gang = 236,44:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 1339,45:1
* 2.Gang = 953,90:1
* 3.Gang = 692,35:1
* 4.Gang = 497,07:1


==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts==
Geschwindigkeiten mit Bereifung 20.8-38 AS

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 2,06 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 2,59 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 2,89 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 3,63 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 3,99 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 5,00 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 5,55 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 6,97 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,43 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,30 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,82 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,04 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,64 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,33 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,25 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,57 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 7,49 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 9,40 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 10,52 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 13,20 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 14,49 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 18,18 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 20,19 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 25,33 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,56 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,47 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 5,00 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,28 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,89 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,65 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,60 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 12,05 km/h


Optionale Kriechgruppe

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 0,31 km/h
* 2.Gang = 0,43 km/h
* 3.Gang = 0,59 km/h
* 4.Gang = 0,83 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 0,51 km/h
* 2.Gang = 0,72 km/h
* 3.Gang = 0,99 km/h
* 4.Gang = 1,37 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 1,11 km/h
* 2.Gang = 1,56 km/h
* 3.Gang = 2,15 km/h
* 4.Gang = 3,00 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 0,53 km/h
* 2.Gang = 0,74 km/h
* 3.Gang = 1,02 km/h
* 4.Gang = 1,43 km/h


==Zapfwelle==
* Elektrohydraulisch-betätigte, unabhängige und lastschaltbare Motorzapfwelle
* Stummel = 1 3/8&quot;-21 teilig   (Form-2)


* 1.000 U/min. bei 1.917 U/min.- Motordrehzahl
Übertragbare Leistung = 82,4 kW

* Oder 1.148 U/min. mit Nenndrehzahl
Übertragbare Leistung = 86,5 kW

==Bremsen==
* Hydraulisch-betätigte, nasse GIRLING-Scheibenbremse auf den Differentialseitenwellen wirkend, als Einzelrad-Bremse zu verwenden
Lamellen-Bremse mit sechs Belagscheiben, je eine links und rechts mit 222 mm Durchmesser


* Mechanisch-betätigte Feststellbremse auf die Betriebsbremse wirkend, auf Wunsch auf eigene Belagscheiben wirkend


* Max. Verzögerung = 3,9 m/s² bei 25 daN-Pedalkraft
Bremsweg bei 25 km/h = 7,8 m


* Optional mit Zweikreis-Druckluftbremsanlage, oder kombiniert als Ein-und Zweikreis-Druckluftbremsanlage

==Achsen==
'''Vorderachsen'''

''Bei Hinterradantrieb (2WD)''

* Pendelnd-gelagerte Teleskop-Vorderachse, Typ: 03

* Spurweite sechsfach-verstellbar in Stufen von 100 mm = 1.596 bis 2.196 mm

''Bei Allradantrieb (4WD)''

* pendelnd-gelagerte, elektrohydraulisch-betätigte und lastschaltbare ZF-Lenktriebachse, Typ: '''ZF APL-3052''' mit seitlicher Gelenkwelle

* Spurweiten durch Radumschlag = 1.800 oder 2.000 mm

'''Hinterachse'''

* Hinterachse mit Kegelradgetriebe, Tellerrad und Planetengetriebe
* Vierfache Spurverstellung durch Radumschlag und Radscheiben, in Stufen von 100 mm = 1.800 bis 2.200 mm

* Selbstausrückendes Kegelraddifferential mit Sperre

'''Achslasten'''
''bei Allradantrieb''
* Vorderachslast = 2.285 kg (2WD = 1.835 kg) 
* Zul. Vorderachslast = 3.200 kg (2WD = 2.800 kg)


* Hinterachslast = 3.575 kg (2WD = 3.565 kg)
* Zul. Hinterachslast = 6.300 kg


* Leergewicht = 5.935 kg (2WD = 5.520kg)
* Zul. Gesamtgewicht = 8.000 kg (2WD 7.700kg)

==Lenkung==
'''Lenkanlage'''
* Hydrostatische ZF-Lenkung, Typ: 8452 mit eigenem Ölkreislauf
* Lenkzylinder mit 50 mm Kolbendurchmesser und 250 mm Kolbenhub

'''Hydraulische Versorgung'''
* Bosch-Pumpe, Typ: HY/ZFS 11/19 L
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 19 cm³
* Fördermenge = 45 l/min.

==Hydrauliksystem und Kraftheber==
* Hydraulischer Deutz-Blockkraftheber, Typ: K 55.2 mit Unterlenkerregelung und Transfermatic-System
* Einfachwirkender Hubzylinder mit 90 mm Kolbendurchmesser und 146 mm Kolbenhub
* Zwei Zusatz-Hubzylinder mit 65 mm Kolbendurchmesser und 185 mm Kolbenhub
* Dreipunktkupplung der Kategorie II, wahlweise mit Walterscheid-Schnellkuppler
* Optional auch als Kategorie III


* Heben, Senken, Neutral- und Schwimmstellung, Lage- und Zugkraftregelung
* Hubhöhenbegrenzung, Seitenstabilisierung und Transportsicherung


* Bosch-Zahnradpumpe, Typ: HY/ZFS 11/22,5 l
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 22,5 cm³
* Fördermenge = 58,4 l/min. bei 178 bar nd Nenndrehzahl


* Leistung der Hydraulik = 16,2 kW
* Max. Hubkraft an den Koppelpunkten = 6.500 kg

==Steuergeräte==
* Optional bis zu drei einfach-oder doppelt wirkende Zusatz-Steuergeräte

==Elektrische Ausrüstung==
* 12 Volt-Einrichtung nach StVZO

* Batterie, 12 V-143 Ah

* Bosch-Anlasser, ID 12 V-3 kW

* Bosch-Lichtmaschine mit integriertem Regler, G1 14 V-65 A


* Kaltstart-Flammglühkerze, B 12 VH 7632

==Maße und Abmessungen==
* Länge = 4.716 mm 
* Breite = 2.370 mm 
* Höhe über Auspuff = 2.920 mm

* Radstand = 2.831 mm   (Allrad = 2.826 mm)
* Bodenfreiheit unter der Teleskop-Achse = 620 mm
* Bodenfreiheit unter der Fronttriebachse = 502 mm


* Eigengewicht der Hinterradantrieb-Ausführung = 5.400 kg
Zul. Gesamtgewicht = 7.700 kg

* Eigengewicht der Allrad-Ausführung = 5.860 kg
Zul. Gesamtgewicht = 8.000 kg

==Bereifung==
Standardbereifung:

* Vorne = 11.00-16 AS Front  (Allrad = 14.9-28 AS) 
* Hinten = 20.8-38 AS


Optional:

* Allrad vorne = 13.6-28 AS
* Hinten = 18.4-38 AS

==Füllmengen==
* Tankinhalt = 155 l, optional mit 50 l-Zusatztank 
(über der Batterie, hinter dem Kühlergitter eingebaut: 200 Liter)
* Motoröl incl. Filter = 17 l
* Hydraulik = 18,5 l, auf Wunsch zusätzlich 20 l
* Getriebe incl. Endantriebe = 75 l

==Verbrauch==
* Optimaler Kraftstoffverbrauch = 224 g/kWh bei 57,2 kW und 1.430 U/min.

==Kabine==
* Vollverglaste, gummigelagerte, staub- und schallisolierte (85 dB A) Deutz-MasterCab-Kabine mit ebenen Boden, Grammer-Komfort-Sitz, ausstellbare Front-, Seiten- und Heckscheibe, dreistufen Heizung- und Belüftungsgebläse mit acht Düsen, Traktormeter, Kraftstoffanzeige, Kontrollleuchten und klappbarem Beifahrersitz.

* Optional mit Zusatz-Heizung, Klimaanlage und Arbeitsscheinwerfer

==Sonderausrüstung==
* Kriechgruppe 
* Front- und Radgewichte 
* Frontlader 
* Druckluftbremsanlage
* Zusatz-Heizung
* Arbeitsscheinwerfer
* Klimaanlage
* Zusatz-Tank
* Zusatz-Steuergeräte
* Zugpendel

==Literatur==
* Vom DX zum Agrostar   (Karel Vermoesen/Michael Bruse)  Seite 576
* Deutz-Das Typenbuch   (Albert Mößmer)
* Vom MTH zum Agrotron   (Bernd Ertl)

==Quellen==
&lt;references /&gt;
==Weblinks==

{{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Deutz-Fahr |HERSTELLER= Deutz-Fahr}}</text>
      <sha1>j3pm7yu90qjqvl33qw6a1huekahtzxm</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>1090509</id>
      <parentid>1090507</parentid>
      <timestamp>2026-09-08T09:01:49Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>JaWa1998</username>
        <id>115962</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* Hydrauliksystem und Kraftheber */</comment>
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{{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox
| HERSTELLER = Deutz-Fahr
| MODELLREIHE = DX-Reihe 
| MODELL = DX 140 
| BILD = 
| BILDBESCHREIBUNG = 
| BAUWEISE = Blockbauweise
| PRODUKTIONSBEGINN = 1978
| PRODUKTIONSENDE = 1980 
| STÜCKZAHL = 
| EIGENGEWICHT = 5.400 (A: 5.860) 
| LÄNGE = 4.716 
| BREITE = 2.370 
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| SPURWEITE VORNE = 1.596-2.196 (A: 1.800/2.000)
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| WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 4.970 (A: 6.340) 
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| BEREIFUNG HINTEN = 20.8-38 AS 
| LEISTUNG KW = 91,5 
| LEISTUNG PS = 125 
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| HUBRAUM = 6.128 
| DREHMOMENTANSTIEG = 20 
| KRAFTSTOFF = Diesel 
| KÜHLSYSTEM = Luftkühlung
| ANTRIEBSTYP = Heck-oder Allradradantrieb 
| GETRIEBE = 12V/8R 
| HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 25 oder 30 
| KATEGORIESORTIERUNG = 
}}

Mit den Traktoren der '''DX-Serie''' brachte Deutz '''1978''' eine komplett neu entwickelte Schlepperserie auf den Markt. Sie ersetzte die großen 6-Zylinder-Traktoren der erfolgreichen Baureihe '''D06''' und führte anstatt der ZF-Getriebe nun hauseigene Getriebe bzw. ab dem DX 140 Steyr-Getriebe ein. Deutz setzte dabei weiter auf die bewährten hauseigenen '''luftgekühlten Saug- und Turbo-Motoren''' der Reihe '''912''' und führte zeitgleich ab dem DX 120 die neue Motorenbaureihe '''913''' ein.

Der '''DX 140''' war bei seiner Einführung das zweitstärkste Modell der DX-Serie. Sein Vorgänger war das damalige Top-Modell [[Traktorenlexikon: Deutz D 13006|D 13006]] der Serie 06. Der DX 140 wurde allerdings mit dem neuen, turbo-aufgeladenen '''BF6L913'''-Motor mit 125PS ausgestattet. Da ZF das im Vorgänger verwendete Getriebe T-3402 ersatzlos entfallen lies und Deutz für den Leistungsbereich oberhalb von 120PS noch kein eigenes Getriebe entwickelt hatte, ging KHD eine Zusammenarbeit mit dem österreichischen Hersteller '''STEYR''' ein. Im Gegenzug lieferte Deutz das TW90-Triebwerk für Steyr-Modelle. Der DX 140 nutzte das Steyr-Triebwerk '''TW1200''' mit 2-facher, bei Deutz '''&quot;Powermatic&quot;''' genannten Lastschaltung, die über zwei Druckknöpfe im Armaturenbrett bedient wurde.
Die Anordnung des Steyr-Triebwerks entsprach dem des TW90-Triebwerks, allerdings mit nur vier Gängen. Um das Lastschaltgetriebe in einer 25 km/h sowie einer 30 km/h-Variante anbieten zu können, musste die Gesamtübersetzung angepasst werden. Leider entwickelte sich die Ersatzteilversorgung mit den Jahren problematisch.

Beim DX 140 wurde die '''MasterCab'''-Kabine serienmäßig angeboten. Die erste DX-Serie, wozu der DX 140 gezählt wird, ist sehr gut an den an der A-Säule der Kabine angeschlagenen schwarzen GFK-Türen zu erkennen. Zur Allrad-Variante bot Deutz auch eine Hinterradantrieb-Variante an, die aber ausschließlich für den Export bestimmt war. 

Nach nur 2 Jahren Bauzeit wurde der '''DX 140''' 1980 durch seinen 7PS stärkeren Nachfolger [[Traktorenlexikon: Deutz-Fahr DX 145|DX 145]] ersetzt.

==Motor==
* KHD, Typ: BF6L 913, stehender-luftgekühlter  Viertakt-Sechszylinder-Reihen-Turbomotor mit Direkteinspritzverfahren, Bosch-Reihen-Einspritzpumpe, Kolbenkühlung, Bosch-Vierloch-Düse, Dralleinspritzkanal, Trockenluftfilter mit Zyklon-Vorabscheider, hängenden Ventilen, Dreiring-Leichtmetall-Kolben, siebenfach-gelagerter Kurbelwelle, Bosch-Fliehkraft-Verstellregler, zahnradgetriebener Nockenwelle, Einzel-Aluminium-Zylinderköpfe, Druckumlaufschmierung mittel Zahnradpumpe, integrierter Motorölkühlung, Bosch-Kraftstoffpumpe, KKK-Abgas-Turbolader und Axial-Regelgebläse.


* Bohrung = 102 mm, Hub = 125 mm
* Verdichtungsverhältnis = 15,5:1
* Drehmoment bei Höchstleistung = 401 Nm
* Max. Drehmoment = 483 Nm bei 1.499 U/min.
* Leerlaufdrehzahl = 600 bis 750 U/min.
* Geregelter Drehzahlbereich = 700 bis 2.320 U/min.
* Max. Einspritzdruck = 175 + 8 bar
* Einspritzmenge = 67 mm³/Hub und Nenndrehzahl
* Ladedruck = 440 mbar


* Bosch-Kraftstoffpumpe, Typ: FB/KS 22 AD 23/2
* Bosch-Drehzahlregler, Typ: EP/RSV 325-1150 A 8 B 2020 D
* Bosch-Einspritzpumpe, Typ: PES 6 A 85 D 410 RS 2537
* Bosch-Mehrloch-Düse, Typ: DLLA 149 S 490
* Kühnle, Kopp und Kausch-Turbolader, Typ: 3 LEP 229 A/13.2

==Kupplung==
* Pedal betätigte, trockene Einfach-Kupplung der Lamellen &amp; Kupplungsbau GmbH, Typ: LuK 350 DGFP

==Getriebe==
* Im Ölbad laufendes Steyr-Powermatic-Lastschaltgetriebe, Typ: TW 1200 mit Seitenschaltung
* Synchronisiertes Wechselgetriebe mit vier Gängen
* Vorschaltgetriebe als zweistufige Lastschaltung zur Verdoppelung der Ganganzahl

* Gruppen-Getriebe mit drei Vorwärts- und einer Rückwärtsgruppe, in die Bereiche L-M-H und R unterteilt
* Gruppen L und H mit Klauenschaltung
* Gruppen M und R mit Synchronschaltung


* 24 Vorwärts- und 8 Rückwärtsgänge 


* Optional mit Viergang-Kriechgruppe in Verbindung mit Lastschaltgetriebe
* 36 Vorwärts- und 12 Rückwärtsgänge


Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;HI&quot;

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 274,18:1
* 2.Gang = 195,26:1
* 3.Gang = 141,72:1
* 4.Gang = 101,75:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 164,73:1
* 2.Gang = 117,31:1
* 3.Gang = 85,15:1
* 4.Gang = 61,30:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 75,45:1
* 2.Gang = 53,73:1
* 3.Gang = 39,00:1
* 4.Gang = 28,00:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 158,62:1
* 2.Gang = 112,96:1
* 3.Gang = 81,99:1
* 4.Gang = 58,86:1


Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;LO&quot;

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 344,02:1
* 2.Gang = 245,00:1
* 3.Gang = 177,82:1
* 4.Gang = 127,67:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 206,69:1
* 2.Gang = 147,19:1
* 3.Gang = 106,83:1
* 4.Gang = 76,70:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 94,67:1
* 2.Gang = 67,42:1
* 3.Gang = 48,93:1
* 4.Gang = 35,13:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 199,02:1
* 2.Gang = 141,74:1
* 3.Gang = 102,87:1
* 4.Gang = 73,86:1


* Optionale Kriechgruppe

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 2315,33:1
* 2.Gang = 1648,89:1
* 3.Gang = 1196,77:1
* 4.Gang = 859,22:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 1391,03:1
* 2.Gang = 990,64:1
* 3.Gang = 719,01:1
* 4.Gang = 516,21:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 637,14:1
* 2.Gang = 453,75:1
* 3.Gang = 329,33:1
* 4.Gang = 236,44:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 1339,45:1
* 2.Gang = 953,90:1
* 3.Gang = 692,35:1
* 4.Gang = 497,07:1


==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts==
Geschwindigkeiten mit Bereifung 20.8-38 AS

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 2,06 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 2,59 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 2,89 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 3,63 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 3,99 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 5,00 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 5,55 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 6,97 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,43 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,30 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,82 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,04 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,64 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,33 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,25 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,57 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 7,49 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 9,40 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 10,52 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 13,20 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 14,49 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 18,18 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 20,19 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 25,33 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,56 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,47 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 5,00 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,28 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,89 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,65 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,60 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 12,05 km/h


Optionale Kriechgruppe

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 0,31 km/h
* 2.Gang = 0,43 km/h
* 3.Gang = 0,59 km/h
* 4.Gang = 0,83 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 0,51 km/h
* 2.Gang = 0,72 km/h
* 3.Gang = 0,99 km/h
* 4.Gang = 1,37 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 1,11 km/h
* 2.Gang = 1,56 km/h
* 3.Gang = 2,15 km/h
* 4.Gang = 3,00 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 0,53 km/h
* 2.Gang = 0,74 km/h
* 3.Gang = 1,02 km/h
* 4.Gang = 1,43 km/h


==Zapfwelle==
* Elektrohydraulisch-betätigte, unabhängige und lastschaltbare Motorzapfwelle
* Stummel = 1 3/8&quot;-21 teilig   (Form-2)


* 1.000 U/min. bei 1.917 U/min.- Motordrehzahl
Übertragbare Leistung = 82,4 kW

* Oder 1.148 U/min. mit Nenndrehzahl
Übertragbare Leistung = 86,5 kW

==Bremsen==
* Hydraulisch-betätigte, nasse GIRLING-Scheibenbremse auf den Differentialseitenwellen wirkend, als Einzelrad-Bremse zu verwenden
Lamellen-Bremse mit sechs Belagscheiben, je eine links und rechts mit 222 mm Durchmesser


* Mechanisch-betätigte Feststellbremse auf die Betriebsbremse wirkend, auf Wunsch auf eigene Belagscheiben wirkend


* Max. Verzögerung = 3,9 m/s² bei 25 daN-Pedalkraft
Bremsweg bei 25 km/h = 7,8 m


* Optional mit Zweikreis-Druckluftbremsanlage, oder kombiniert als Ein-und Zweikreis-Druckluftbremsanlage

==Achsen==
'''Vorderachsen'''

''Bei Hinterradantrieb (2WD)''

* Pendelnd-gelagerte Teleskop-Vorderachse, Typ: 03

* Spurweite sechsfach-verstellbar in Stufen von 100 mm = 1.596 bis 2.196 mm

''Bei Allradantrieb (4WD)''

* pendelnd-gelagerte, elektrohydraulisch-betätigte und lastschaltbare ZF-Lenktriebachse, Typ: '''ZF APL-3052''' mit seitlicher Gelenkwelle

* Spurweiten durch Radumschlag = 1.800 oder 2.000 mm

'''Hinterachse'''

* Hinterachse mit Kegelradgetriebe, Tellerrad und Planetengetriebe
* Vierfache Spurverstellung durch Radumschlag und Radscheiben, in Stufen von 100 mm = 1.800 bis 2.200 mm

* Selbstausrückendes Kegelraddifferential mit Sperre

'''Achslasten'''
''bei Allradantrieb''
* Vorderachslast = 2.285 kg (2WD = 1.835 kg) 
* Zul. Vorderachslast = 3.200 kg (2WD = 2.800 kg)


* Hinterachslast = 3.575 kg (2WD = 3.565 kg)
* Zul. Hinterachslast = 6.300 kg


* Leergewicht = 5.935 kg (2WD = 5.520kg)
* Zul. Gesamtgewicht = 8.000 kg (2WD 7.700kg)

==Lenkung==
'''Lenkanlage'''
* Hydrostatische ZF-Lenkung, Typ: 8452 mit eigenem Ölkreislauf
* Lenkzylinder mit 50 mm Kolbendurchmesser und 250 mm Kolbenhub

'''Hydraulische Versorgung'''
* Bosch-Pumpe, Typ: HY/ZFS 11/19 L
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 19 cm³
* Fördermenge = 45 l/min.

==Hydrauliksystem und Kraftheber==
'''Kraftheber'''
* Hydraulischer Deutz-Blockkraftheber, '''Typ K 55.2''' mit Unterlenkerregelung und ''Transfermatic''-System
* Einfachwirkender innenliegender Hubzylinder mit 90 mm Kolbendurchmesser und 146 mm Kolbenhub
* Zwei äußere Zusatz-Hubzylinder mit 65 mm Kolbendurchmesser und 185 mm Kolbenhub
* Dreipunktkupplung der Kategorie II, wahlweise mit Walterscheid-Schnellkuppler
* Optional auch als Kategorie III

'''Funktionen'''
* Heben, Senken, Neutral- und Schwimmstellung, Lage- und Zugkraftregelung
* Hubhöhenbegrenzung, Seitenstabilisierung und Transportsicherung

'''Hydraulische Versorgung'''
* Bosch-Zahnradpumpe, Typ: HY/ZFS 11/22,5 l
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 22,5 cm³
* Fördermenge = 58,4 l/min. bei 178 bar und Nenndrehzahl

'''Leistung'''
* Leistung der Hydraulik = 16,2 kW
* Max. Hubkraft an den Koppelpunkten = 63.765 N (6.500kg)

==Steuergeräte==
* Optional bis zu drei einfach-oder doppelt wirkende Zusatz-Steuergeräte

==Elektrische Ausrüstung==
* 12 Volt-Einrichtung nach StVZO

* Batterie, 12 V-143 Ah

* Bosch-Anlasser, ID 12 V-3 kW

* Bosch-Lichtmaschine mit integriertem Regler, G1 14 V-65 A


* Kaltstart-Flammglühkerze, B 12 VH 7632

==Maße und Abmessungen==
* Länge = 4.716 mm 
* Breite = 2.370 mm 
* Höhe über Auspuff = 2.920 mm

* Radstand = 2.831 mm   (Allrad = 2.826 mm)
* Bodenfreiheit unter der Teleskop-Achse = 620 mm
* Bodenfreiheit unter der Fronttriebachse = 502 mm


* Eigengewicht der Hinterradantrieb-Ausführung = 5.400 kg
Zul. Gesamtgewicht = 7.700 kg

* Eigengewicht der Allrad-Ausführung = 5.860 kg
Zul. Gesamtgewicht = 8.000 kg

==Bereifung==
Standardbereifung:

* Vorne = 11.00-16 AS Front  (Allrad = 14.9-28 AS) 
* Hinten = 20.8-38 AS


Optional:

* Allrad vorne = 13.6-28 AS
* Hinten = 18.4-38 AS

==Füllmengen==
* Tankinhalt = 155 l, optional mit 50 l-Zusatztank 
(über der Batterie, hinter dem Kühlergitter eingebaut: 200 Liter)
* Motoröl incl. Filter = 17 l
* Hydraulik = 18,5 l, auf Wunsch zusätzlich 20 l
* Getriebe incl. Endantriebe = 75 l

==Verbrauch==
* Optimaler Kraftstoffverbrauch = 224 g/kWh bei 57,2 kW und 1.430 U/min.

==Kabine==
* Vollverglaste, gummigelagerte, staub- und schallisolierte (85 dB A) Deutz-MasterCab-Kabine mit ebenen Boden, Grammer-Komfort-Sitz, ausstellbare Front-, Seiten- und Heckscheibe, dreistufen Heizung- und Belüftungsgebläse mit acht Düsen, Traktormeter, Kraftstoffanzeige, Kontrollleuchten und klappbarem Beifahrersitz.

* Optional mit Zusatz-Heizung, Klimaanlage und Arbeitsscheinwerfer

==Sonderausrüstung==
* Kriechgruppe 
* Front- und Radgewichte 
* Frontlader 
* Druckluftbremsanlage
* Zusatz-Heizung
* Arbeitsscheinwerfer
* Klimaanlage
* Zusatz-Tank
* Zusatz-Steuergeräte
* Zugpendel

==Literatur==
* Vom DX zum Agrostar   (Karel Vermoesen/Michael Bruse)  Seite 576
* Deutz-Das Typenbuch   (Albert Mößmer)
* Vom MTH zum Agrotron   (Bernd Ertl)

==Quellen==
&lt;references /&gt;
==Weblinks==

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      <timestamp>2026-09-08T09:13:47Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>JaWa1998</username>
        <id>115962</id>
      </contributor>
      <comment>/* Bereifung */ Niederquerschnitt Entsprechungen heute hinzugefügt</comment>
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      <format>text/x-wiki</format>
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{{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox
| HERSTELLER = Deutz-Fahr
| MODELLREIHE = DX-Reihe 
| MODELL = DX 140 
| BILD = 
| BILDBESCHREIBUNG = 
| BAUWEISE = Blockbauweise
| PRODUKTIONSBEGINN = 1978
| PRODUKTIONSENDE = 1980 
| STÜCKZAHL = 
| EIGENGEWICHT = 5.400 (A: 5.860) 
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| RADSTAND = 2.831  (A: 2.826) 
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| SPURWEITE = 
| SPURWEITE VORNE = 1.596-2.196 (A: 1.800/2.000)
| SPURWEITE HINTEN = 1.800-2.200 
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| BEREIFUNG VORNE = 11.00-16 ASF (A: 14.9-28 AS)
| BEREIFUNG HINTEN = 20.8-38 AS 
| LEISTUNG KW = 91,5 
| LEISTUNG PS = 125 
| NENNDREHZAHL = 2.200 
| ZYLINDER = 6 
| HUBRAUM = 6.128 
| DREHMOMENTANSTIEG = 20 
| KRAFTSTOFF = Diesel 
| KÜHLSYSTEM = Luftkühlung
| ANTRIEBSTYP = Heck-oder Allradradantrieb 
| GETRIEBE = 12V/8R 
| HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 25 oder 30 
| KATEGORIESORTIERUNG = 
}}

Mit den Traktoren der '''DX-Serie''' brachte Deutz '''1978''' eine komplett neu entwickelte Schlepperserie auf den Markt. Sie ersetzte die großen 6-Zylinder-Traktoren der erfolgreichen Baureihe '''D06''' und führte anstatt der ZF-Getriebe nun hauseigene Getriebe bzw. ab dem DX 140 Steyr-Getriebe ein. Deutz setzte dabei weiter auf die bewährten hauseigenen '''luftgekühlten Saug- und Turbo-Motoren''' der Reihe '''912''' und führte zeitgleich ab dem DX 120 die neue Motorenbaureihe '''913''' ein.

Der '''DX 140''' war bei seiner Einführung das zweitstärkste Modell der DX-Serie. Sein Vorgänger war das damalige Top-Modell [[Traktorenlexikon: Deutz D 13006|D 13006]] der Serie 06. Der DX 140 wurde allerdings mit dem neuen, turbo-aufgeladenen '''BF6L913'''-Motor mit 125PS ausgestattet. Da ZF das im Vorgänger verwendete Getriebe T-3402 ersatzlos entfallen lies und Deutz für den Leistungsbereich oberhalb von 120PS noch kein eigenes Getriebe entwickelt hatte, ging KHD eine Zusammenarbeit mit dem österreichischen Hersteller '''STEYR''' ein. Im Gegenzug lieferte Deutz das TW90-Triebwerk für Steyr-Modelle. Der DX 140 nutzte das Steyr-Triebwerk '''TW1200''' mit 2-facher, bei Deutz '''&quot;Powermatic&quot;''' genannten Lastschaltung, die über zwei Druckknöpfe im Armaturenbrett bedient wurde.
Die Anordnung des Steyr-Triebwerks entsprach dem des TW90-Triebwerks, allerdings mit nur vier Gängen. Um das Lastschaltgetriebe in einer 25 km/h sowie einer 30 km/h-Variante anbieten zu können, musste die Gesamtübersetzung angepasst werden. Leider entwickelte sich die Ersatzteilversorgung mit den Jahren problematisch.

Beim DX 140 wurde die '''MasterCab'''-Kabine serienmäßig angeboten. Die erste DX-Serie, wozu der DX 140 gezählt wird, ist sehr gut an den an der A-Säule der Kabine angeschlagenen schwarzen GFK-Türen zu erkennen. Zur Allrad-Variante bot Deutz auch eine Hinterradantrieb-Variante an, die aber ausschließlich für den Export bestimmt war. 

Nach nur 2 Jahren Bauzeit wurde der '''DX 140''' 1980 durch seinen 7PS stärkeren Nachfolger [[Traktorenlexikon: Deutz-Fahr DX 145|DX 145]] ersetzt.

==Motor==
* KHD, Typ: BF6L 913, stehender-luftgekühlter  Viertakt-Sechszylinder-Reihen-Turbomotor mit Direkteinspritzverfahren, Bosch-Reihen-Einspritzpumpe, Kolbenkühlung, Bosch-Vierloch-Düse, Dralleinspritzkanal, Trockenluftfilter mit Zyklon-Vorabscheider, hängenden Ventilen, Dreiring-Leichtmetall-Kolben, siebenfach-gelagerter Kurbelwelle, Bosch-Fliehkraft-Verstellregler, zahnradgetriebener Nockenwelle, Einzel-Aluminium-Zylinderköpfe, Druckumlaufschmierung mittel Zahnradpumpe, integrierter Motorölkühlung, Bosch-Kraftstoffpumpe, KKK-Abgas-Turbolader und Axial-Regelgebläse.


* Bohrung = 102 mm, Hub = 125 mm
* Verdichtungsverhältnis = 15,5:1
* Drehmoment bei Höchstleistung = 401 Nm
* Max. Drehmoment = 483 Nm bei 1.499 U/min.
* Leerlaufdrehzahl = 600 bis 750 U/min.
* Geregelter Drehzahlbereich = 700 bis 2.320 U/min.
* Max. Einspritzdruck = 175 + 8 bar
* Einspritzmenge = 67 mm³/Hub und Nenndrehzahl
* Ladedruck = 440 mbar


* Bosch-Kraftstoffpumpe, Typ: FB/KS 22 AD 23/2
* Bosch-Drehzahlregler, Typ: EP/RSV 325-1150 A 8 B 2020 D
* Bosch-Einspritzpumpe, Typ: PES 6 A 85 D 410 RS 2537
* Bosch-Mehrloch-Düse, Typ: DLLA 149 S 490
* Kühnle, Kopp und Kausch-Turbolader, Typ: 3 LEP 229 A/13.2

==Kupplung==
* Pedal betätigte, trockene Einfach-Kupplung der Lamellen &amp; Kupplungsbau GmbH, Typ: LuK 350 DGFP

==Getriebe==
* Im Ölbad laufendes Steyr-Powermatic-Lastschaltgetriebe, Typ: TW 1200 mit Seitenschaltung
* Synchronisiertes Wechselgetriebe mit vier Gängen
* Vorschaltgetriebe als zweistufige Lastschaltung zur Verdoppelung der Ganganzahl

* Gruppen-Getriebe mit drei Vorwärts- und einer Rückwärtsgruppe, in die Bereiche L-M-H und R unterteilt
* Gruppen L und H mit Klauenschaltung
* Gruppen M und R mit Synchronschaltung


* 24 Vorwärts- und 8 Rückwärtsgänge 


* Optional mit Viergang-Kriechgruppe in Verbindung mit Lastschaltgetriebe
* 36 Vorwärts- und 12 Rückwärtsgänge


Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;HI&quot;

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 274,18:1
* 2.Gang = 195,26:1
* 3.Gang = 141,72:1
* 4.Gang = 101,75:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 164,73:1
* 2.Gang = 117,31:1
* 3.Gang = 85,15:1
* 4.Gang = 61,30:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 75,45:1
* 2.Gang = 53,73:1
* 3.Gang = 39,00:1
* 4.Gang = 28,00:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 158,62:1
* 2.Gang = 112,96:1
* 3.Gang = 81,99:1
* 4.Gang = 58,86:1


Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;LO&quot;

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 344,02:1
* 2.Gang = 245,00:1
* 3.Gang = 177,82:1
* 4.Gang = 127,67:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 206,69:1
* 2.Gang = 147,19:1
* 3.Gang = 106,83:1
* 4.Gang = 76,70:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 94,67:1
* 2.Gang = 67,42:1
* 3.Gang = 48,93:1
* 4.Gang = 35,13:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 199,02:1
* 2.Gang = 141,74:1
* 3.Gang = 102,87:1
* 4.Gang = 73,86:1


* Optionale Kriechgruppe

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 2315,33:1
* 2.Gang = 1648,89:1
* 3.Gang = 1196,77:1
* 4.Gang = 859,22:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 1391,03:1
* 2.Gang = 990,64:1
* 3.Gang = 719,01:1
* 4.Gang = 516,21:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 637,14:1
* 2.Gang = 453,75:1
* 3.Gang = 329,33:1
* 4.Gang = 236,44:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 1339,45:1
* 2.Gang = 953,90:1
* 3.Gang = 692,35:1
* 4.Gang = 497,07:1


==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts==
Geschwindigkeiten mit Bereifung 20.8-38 AS

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 2,06 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 2,59 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 2,89 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 3,63 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 3,99 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 5,00 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 5,55 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 6,97 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,43 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,30 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,82 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,04 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,64 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,33 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,25 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,57 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 7,49 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 9,40 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 10,52 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 13,20 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 14,49 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 18,18 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 20,19 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 25,33 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,56 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,47 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 5,00 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,28 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,89 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,65 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,60 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 12,05 km/h


Optionale Kriechgruppe

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 0,31 km/h
* 2.Gang = 0,43 km/h
* 3.Gang = 0,59 km/h
* 4.Gang = 0,83 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 0,51 km/h
* 2.Gang = 0,72 km/h
* 3.Gang = 0,99 km/h
* 4.Gang = 1,37 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 1,11 km/h
* 2.Gang = 1,56 km/h
* 3.Gang = 2,15 km/h
* 4.Gang = 3,00 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 0,53 km/h
* 2.Gang = 0,74 km/h
* 3.Gang = 1,02 km/h
* 4.Gang = 1,43 km/h


==Zapfwelle==
* Elektrohydraulisch-betätigte, unabhängige und lastschaltbare Motorzapfwelle
* Stummel = 1 3/8&quot;-21 teilig   (Form-2)


* 1.000 U/min. bei 1.917 U/min.- Motordrehzahl
Übertragbare Leistung = 82,4 kW

* Oder 1.148 U/min. mit Nenndrehzahl
Übertragbare Leistung = 86,5 kW

==Bremsen==
* Hydraulisch-betätigte, nasse GIRLING-Scheibenbremse auf den Differentialseitenwellen wirkend, als Einzelrad-Bremse zu verwenden
Lamellen-Bremse mit sechs Belagscheiben, je eine links und rechts mit 222 mm Durchmesser


* Mechanisch-betätigte Feststellbremse auf die Betriebsbremse wirkend, auf Wunsch auf eigene Belagscheiben wirkend


* Max. Verzögerung = 3,9 m/s² bei 25 daN-Pedalkraft
Bremsweg bei 25 km/h = 7,8 m


* Optional mit Zweikreis-Druckluftbremsanlage, oder kombiniert als Ein-und Zweikreis-Druckluftbremsanlage

==Achsen==
'''Vorderachsen'''

''Bei Hinterradantrieb (2WD)''

* Pendelnd-gelagerte Teleskop-Vorderachse, Typ: 03

* Spurweite sechsfach-verstellbar in Stufen von 100 mm = 1.596 bis 2.196 mm

''Bei Allradantrieb (4WD)''

* pendelnd-gelagerte, elektrohydraulisch-betätigte und lastschaltbare ZF-Lenktriebachse, Typ: '''ZF APL-3052''' mit seitlicher Gelenkwelle

* Spurweiten durch Radumschlag = 1.800 oder 2.000 mm

'''Hinterachse'''

* Hinterachse mit Kegelradgetriebe, Tellerrad und Planetengetriebe
* Vierfache Spurverstellung durch Radumschlag und Radscheiben, in Stufen von 100 mm = 1.800 bis 2.200 mm

* Selbstausrückendes Kegelraddifferential mit Sperre

'''Achslasten'''
''bei Allradantrieb''
* Vorderachslast = 2.285 kg (2WD = 1.835 kg) 
* Zul. Vorderachslast = 3.200 kg (2WD = 2.800 kg)


* Hinterachslast = 3.575 kg (2WD = 3.565 kg)
* Zul. Hinterachslast = 6.300 kg


* Leergewicht = 5.935 kg (2WD = 5.520kg)
* Zul. Gesamtgewicht = 8.000 kg (2WD 7.700kg)

==Lenkung==
'''Lenkanlage'''
* Hydrostatische ZF-Lenkung, Typ: 8452 mit eigenem Ölkreislauf
* Lenkzylinder mit 50 mm Kolbendurchmesser und 250 mm Kolbenhub

'''Hydraulische Versorgung'''
* Bosch-Pumpe, Typ: HY/ZFS 11/19 L
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 19 cm³
* Fördermenge = 45 l/min.

==Hydrauliksystem und Kraftheber==
'''Kraftheber'''
* Hydraulischer Deutz-Blockkraftheber, '''Typ K 55.2''' mit Unterlenkerregelung und ''Transfermatic''-System
* Einfachwirkender innenliegender Hubzylinder mit 90 mm Kolbendurchmesser und 146 mm Kolbenhub
* Zwei äußere Zusatz-Hubzylinder mit 65 mm Kolbendurchmesser und 185 mm Kolbenhub
* Dreipunktkupplung der Kategorie II, wahlweise mit Walterscheid-Schnellkuppler
* Optional auch als Kategorie III

'''Funktionen'''
* Heben, Senken, Neutral- und Schwimmstellung, Lage- und Zugkraftregelung
* Hubhöhenbegrenzung, Seitenstabilisierung und Transportsicherung

'''Hydraulische Versorgung'''
* Bosch-Zahnradpumpe, Typ: HY/ZFS 11/22,5 l
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 22,5 cm³
* Fördermenge = 58,4 l/min. bei 178 bar und Nenndrehzahl

'''Leistung'''
* Leistung der Hydraulik = 16,2 kW
* Max. Hubkraft an den Koppelpunkten = 63.765 N (6.500kg)

==Steuergeräte==
* Optional bis zu drei einfach-oder doppelt wirkende Zusatz-Steuergeräte

==Elektrische Ausrüstung==
* 12 Volt-Einrichtung nach StVZO

* Batterie, 12 V-143 Ah

* Bosch-Anlasser, ID 12 V-3 kW

* Bosch-Lichtmaschine mit integriertem Regler, G1 14 V-65 A


* Kaltstart-Flammglühkerze, B 12 VH 7632

==Maße und Abmessungen==
* Länge = 4.716 mm 
* Breite = 2.370 mm 
* Höhe über Auspuff = 2.920 mm

* Radstand = 2.831 mm   (Allrad = 2.826 mm)
* Bodenfreiheit unter der Teleskop-Achse = 620 mm
* Bodenfreiheit unter der Fronttriebachse = 502 mm


* Eigengewicht der Hinterradantrieb-Ausführung = 5.400 kg
Zul. Gesamtgewicht = 7.700 kg

* Eigengewicht der Allrad-Ausführung = 5.860 kg
Zul. Gesamtgewicht = 8.000 kg

==Bereifung==
'''Standardbereifung'''

* Vorne  = 14.9-28 AS (2WD = 11.00-16)
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 380/85R28 
 '''70''': 420/70R28, 480/70R26
 '''65''': 480/65R28, 540/65R26

* Hinten = 20.8-38 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 520/85R38
 '''70''': 580/70R38, 620/70R38
 '''65''': 650/65R38, 750/65R34

'''Optional'''

* Allrad vorne = 13.6-28 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 360/85R28 
 '''70''': 380/70R28, 420/70R28
 '''65''': 440/65R28, 480/65R26

* Hinten = 18.4-38 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 460/85R38
 '''70''': 520/70R38, 680/70R32
 '''65''': 600/65R38

==Füllmengen==
* Tankinhalt = 155 l, optional mit 50 l-Zusatztank 
(über der Batterie, hinter dem Kühlergitter eingebaut: 200 Liter)
* Motoröl incl. Filter = 17 l
* Hydraulik = 18,5 l, auf Wunsch zusätzlich 20 l
* Getriebe incl. Endantriebe = 75 l

==Verbrauch==
* Optimaler Kraftstoffverbrauch = 224 g/kWh bei 57,2 kW und 1.430 U/min.

==Kabine==
* Vollverglaste, gummigelagerte, staub- und schallisolierte (85 dB A) Deutz-MasterCab-Kabine mit ebenen Boden, Grammer-Komfort-Sitz, ausstellbare Front-, Seiten- und Heckscheibe, dreistufen Heizung- und Belüftungsgebläse mit acht Düsen, Traktormeter, Kraftstoffanzeige, Kontrollleuchten und klappbarem Beifahrersitz.

* Optional mit Zusatz-Heizung, Klimaanlage und Arbeitsscheinwerfer

==Sonderausrüstung==
* Kriechgruppe 
* Front- und Radgewichte 
* Frontlader 
* Druckluftbremsanlage
* Zusatz-Heizung
* Arbeitsscheinwerfer
* Klimaanlage
* Zusatz-Tank
* Zusatz-Steuergeräte
* Zugpendel

==Literatur==
* Vom DX zum Agrostar   (Karel Vermoesen/Michael Bruse)  Seite 576
* Deutz-Das Typenbuch   (Albert Mößmer)
* Vom MTH zum Agrotron   (Bernd Ertl)

==Quellen==
&lt;references /&gt;
==Weblinks==

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      <timestamp>2026-09-08T10:38:22Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>JaWa1998</username>
        <id>115962</id>
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| HERSTELLER = Deutz-Fahr
| MODELLREIHE = DX-Reihe 
| MODELL = DX 140 
| BILD = 
| BILDBESCHREIBUNG = 
| BAUWEISE = Blockbauweise
| PRODUKTIONSBEGINN = 1978
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| STÜCKZAHL = 
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| SPURWEITE VORNE = 1.596-2.196 (A: 1.800/2.000)
| SPURWEITE HINTEN = 1.800-2.200 
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| WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 4.970 (A: 6.340) 
| BEREIFUNG VORNE = 11.00-16 ASF (A: 14.9-28 AS)
| BEREIFUNG HINTEN = 20.8-38 AS 
| LEISTUNG KW = 91,5 
| LEISTUNG PS = 125 
| NENNDREHZAHL = 2.200 
| ZYLINDER = 6 
| HUBRAUM = 6.128 
| DREHMOMENTANSTIEG = 20 
| KRAFTSTOFF = Diesel 
| KÜHLSYSTEM = Luftkühlung
| ANTRIEBSTYP = Heck-oder Allradradantrieb 
| GETRIEBE = 12V/8R 
| HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 25 oder 30 
| KATEGORIESORTIERUNG = 
}}

Mit den Traktoren der '''DX-Serie''' brachte Deutz '''1978''' eine komplett neu entwickelte Schlepperserie auf den Markt. Sie ersetzte die großen 6-Zylinder-Traktoren der erfolgreichen Baureihe '''D06''' und führte anstatt der ZF-Getriebe nun hauseigene Getriebe bzw. ab dem DX 140 Steyr-Getriebe ein. Deutz setzte dabei weiter auf die bewährten hauseigenen '''luftgekühlten Saug- und Turbo-Motoren''' der Reihe '''912''' und führte zeitgleich ab dem DX 120 die neue Motorenbaureihe '''913''' ein.

Der '''DX 140''' war bei seiner Einführung das zweitstärkste Modell der DX-Serie. Sein Vorgänger war das damalige Top-Modell [[Traktorenlexikon: Deutz D 13006|D 13006]] der Serie 06. Der DX 140 wurde allerdings mit dem neuen, turbo-aufgeladenen '''BF6L913'''-Motor mit 125PS ausgestattet. Da ZF das im Vorgänger verwendete Getriebe T-3402 ersatzlos entfallen lies und Deutz für den Leistungsbereich oberhalb von 120PS noch kein eigenes Getriebe entwickelt hatte, ging KHD eine Zusammenarbeit mit dem österreichischen Hersteller '''STEYR''' ein. Im Gegenzug lieferte Deutz das TW90-Triebwerk für Steyr-Modelle. Der DX 140 nutzte das Steyr-Triebwerk '''TW1200''' mit 2-facher, bei Deutz '''&quot;Powermatic&quot;''' genannten Lastschaltung, die über zwei Druckknöpfe im Armaturenbrett bedient wurde.
Die Anordnung des Steyr-Triebwerks entsprach dem des TW90-Triebwerks, allerdings mit nur vier Gängen. Um das Lastschaltgetriebe in einer 25 km/h sowie einer 30 km/h-Variante anbieten zu können, musste die Gesamtübersetzung angepasst werden. Leider entwickelte sich die Ersatzteilversorgung mit den Jahren problematisch.

Beim DX 140 wurde die '''MasterCab'''-Kabine serienmäßig angeboten. Die erste DX-Serie, wozu der DX 140 gezählt wird, ist sehr gut an den an der A-Säule der Kabine angeschlagenen schwarzen GFK-Türen zu erkennen. Zur Allrad-Variante bot Deutz auch eine Hinterradantrieb-Variante an, die aber ausschließlich für den Export bestimmt war. 

Nach nur 2 Jahren Bauzeit wurde der '''DX 140''' 1980 durch seinen 7PS stärkeren Nachfolger [[Traktorenlexikon: Deutz-Fahr DX 145|DX 145]] ersetzt.

==Motor==
* KHD, Typ: BF6L 913, stehender-luftgekühlter  Viertakt-Sechszylinder-Reihen-Turbomotor mit Direkteinspritzverfahren, Bosch-Reihen-Einspritzpumpe, Kolbenkühlung, Bosch-Vierloch-Düse, Dralleinspritzkanal, Trockenluftfilter mit Zyklon-Vorabscheider, hängenden Ventilen, Dreiring-Leichtmetall-Kolben, siebenfach-gelagerter Kurbelwelle, Bosch-Fliehkraft-Verstellregler, zahnradgetriebener Nockenwelle, Einzel-Aluminium-Zylinderköpfe, Druckumlaufschmierung mittel Zahnradpumpe, integrierter Motorölkühlung, Bosch-Kraftstoffpumpe, KKK-Abgas-Turbolader und Axial-Regelgebläse.


* Bohrung = 102 mm, Hub = 125 mm
* Verdichtungsverhältnis = 15,5:1
* Drehmoment bei Höchstleistung = 401 Nm
* Max. Drehmoment = 483 Nm bei 1.499 U/min.
* Leerlaufdrehzahl = 600 bis 750 U/min.
* Geregelter Drehzahlbereich = 700 bis 2.320 U/min.
* Max. Einspritzdruck = 175 + 8 bar
* Einspritzmenge = 67 mm³/Hub und Nenndrehzahl
* Ladedruck = 440 mbar


* Bosch-Kraftstoffpumpe, Typ: FB/KS 22 AD 23/2
* Bosch-Drehzahlregler, Typ: EP/RSV 325-1150 A 8 B 2020 D
* Bosch-Einspritzpumpe, Typ: PES 6 A 85 D 410 RS 2537
* Bosch-Mehrloch-Düse, Typ: DLLA 149 S 490
* Kühnle, Kopp und Kausch-Turbolader, Typ: 3 LEP 229 A/13.2

==Kupplung==
* Pedal betätigte, trockene Einfach-Kupplung der Lamellen &amp; Kupplungsbau GmbH, Typ: LuK 350 DGFP

==Getriebe==
* Im Ölbad laufendes Steyr-Powermatic-Lastschaltgetriebe, Typ: TW 1200 mit Seitenschaltung
* Synchronisiertes Wechselgetriebe mit vier Gängen
* Vorschaltgetriebe als zweistufige Lastschaltung zur Verdoppelung der Ganganzahl

* Gruppen-Getriebe mit drei Vorwärts- und einer Rückwärtsgruppe, in die Bereiche L-M-H und R unterteilt
* Gruppen L und H mit Klauenschaltung
* Gruppen M und R mit Synchronschaltung


* 24 Vorwärts- und 8 Rückwärtsgänge 


* Optional mit Viergang-Kriechgruppe in Verbindung mit Lastschaltgetriebe
* 36 Vorwärts- und 12 Rückwärtsgänge


Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;HI&quot;

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 274,18:1
* 2.Gang = 195,26:1
* 3.Gang = 141,72:1
* 4.Gang = 101,75:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 164,73:1
* 2.Gang = 117,31:1
* 3.Gang = 85,15:1
* 4.Gang = 61,30:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 75,45:1
* 2.Gang = 53,73:1
* 3.Gang = 39,00:1
* 4.Gang = 28,00:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 158,62:1
* 2.Gang = 112,96:1
* 3.Gang = 81,99:1
* 4.Gang = 58,86:1


Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;LO&quot;

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 344,02:1
* 2.Gang = 245,00:1
* 3.Gang = 177,82:1
* 4.Gang = 127,67:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 206,69:1
* 2.Gang = 147,19:1
* 3.Gang = 106,83:1
* 4.Gang = 76,70:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 94,67:1
* 2.Gang = 67,42:1
* 3.Gang = 48,93:1
* 4.Gang = 35,13:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 199,02:1
* 2.Gang = 141,74:1
* 3.Gang = 102,87:1
* 4.Gang = 73,86:1


* Optionale Kriechgruppe

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 2315,33:1
* 2.Gang = 1648,89:1
* 3.Gang = 1196,77:1
* 4.Gang = 859,22:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 1391,03:1
* 2.Gang = 990,64:1
* 3.Gang = 719,01:1
* 4.Gang = 516,21:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 637,14:1
* 2.Gang = 453,75:1
* 3.Gang = 329,33:1
* 4.Gang = 236,44:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 1339,45:1
* 2.Gang = 953,90:1
* 3.Gang = 692,35:1
* 4.Gang = 497,07:1


==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts==
Geschwindigkeiten mit Bereifung 20.8-38 AS

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 2,06 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 2,59 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 2,89 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 3,63 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 3,99 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 5,00 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 5,55 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 6,97 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,43 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,30 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,82 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,04 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,64 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,33 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,25 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,57 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 7,49 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 9,40 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 10,52 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 13,20 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 14,49 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 18,18 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 20,19 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 25,33 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,56 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,47 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 5,00 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,28 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,89 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,65 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,60 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 12,05 km/h


Optionale Kriechgruppe

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 0,31 km/h
* 2.Gang = 0,43 km/h
* 3.Gang = 0,59 km/h
* 4.Gang = 0,83 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 0,51 km/h
* 2.Gang = 0,72 km/h
* 3.Gang = 0,99 km/h
* 4.Gang = 1,37 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 1,11 km/h
* 2.Gang = 1,56 km/h
* 3.Gang = 2,15 km/h
* 4.Gang = 3,00 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 0,53 km/h
* 2.Gang = 0,74 km/h
* 3.Gang = 1,02 km/h
* 4.Gang = 1,43 km/h


==Zapfwelle==
* Elektrohydraulisch-betätigte, unabhängige und lastschaltbare Motorzapfwelle
* Stummel = 1 3/8&quot;-21 teilig   (Form-2)


* 1.000 U/min. bei 1.917 U/min.- Motordrehzahl
Übertragbare Leistung = 82,4 kW

* Oder 1.148 U/min. mit Nenndrehzahl
Übertragbare Leistung = 86,5 kW

==Bremsen==
* Hydraulisch-betätigte, nasse GIRLING-Scheibenbremse auf den Differentialseitenwellen wirkend, als Einzelrad-Bremse zu verwenden
Lamellen-Bremse mit sechs Belagscheiben, je eine links und rechts mit 222 mm Durchmesser


* Mechanisch-betätigte Feststellbremse auf die Betriebsbremse wirkend, auf Wunsch auf eigene Belagscheiben wirkend


* Max. Verzögerung = 3,9 m/s² bei 25 daN-Pedalkraft
Bremsweg bei 25 km/h = 7,8 m


* Optional mit Zweikreis-Druckluftbremsanlage, oder kombiniert als Ein-und Zweikreis-Druckluftbremsanlage

==Achsen==
'''Vorderachsen'''

''Bei Hinterradantrieb (2WD)''

* Pendelnd-gelagerte Teleskop-Vorderachse, Typ: 03

* Spurweite sechsfach-verstellbar in Stufen von 100 mm = 1.596 bis 2.196 mm

''Bei Allradantrieb (4WD)''

* pendelnd-gelagerte, elektrohydraulisch-betätigte und lastschaltbare ZF-Lenktriebachse, Typ: '''ZF APL-3052''' mit seitlicher Gelenkwelle

* Spurweiten durch Radumschlag = 1.800 oder 2.000 mm

'''Hinterachse'''

* Hinterachse mit Kegelradgetriebe, Tellerrad und Planetengetriebe
* Vierfache Spurverstellung durch Radumschlag und Radscheiben, in Stufen von 100 mm = 1.800 bis 2.200 mm

* Selbstausrückendes Kegelraddifferential mit Sperre

'''Achslasten'''
''bei Allradantrieb''
* Vorderachslast = 2.285 kg (2WD = 1.835 kg) 
* Zul. Vorderachslast = 3.200 kg (2WD = 2.800 kg)


* Hinterachslast = 3.575 kg (2WD = 3.565 kg)
* Zul. Hinterachslast = 6.300 kg


* Leergewicht = 5.935 kg (2WD = 5.520kg)
* Zul. Gesamtgewicht = 8.000 kg (2WD 7.700kg)

==Lenkung==
'''Lenkanlage'''
* Hydrostatische ZF-Lenkung, Typ: 8452 mit eigenem Ölkreislauf
* Lenkzylinder mit 50 mm Kolbendurchmesser und 250 mm Kolbenhub

'''Hydraulische Versorgung'''
* Bosch-Pumpe, Typ: HY/ZFS 11/19 L
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 19 cm³
* Fördermenge = 45 l/min.

==Hydrauliksystem und Kraftheber==
'''Kraftheber'''
* Hydraulischer Deutz-Blockkraftheber, '''Typ K 55.2''' mit Unterlenkerregelung und ''Transfermatic''-System
* Einfachwirkender innenliegender Hubzylinder mit 90 mm Kolbendurchmesser und 146 mm Kolbenhub
* Zwei äußere Zusatz-Hubzylinder mit 65 mm Kolbendurchmesser und 185 mm Kolbenhub
* Dreipunktkupplung der Kategorie II, wahlweise mit Walterscheid-Schnellkuppler
* Optional auch als Kategorie III

'''Funktionen'''
* Heben, Senken, Neutral- und Schwimmstellung, Lage- und Zugkraftregelung
* Hubhöhenbegrenzung, Seitenstabilisierung und Transportsicherung

'''Hydraulische Versorgung'''
* Bosch-Zahnradpumpe, Typ: HY/ZFS 11/22,5 l
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 22,5 cm³
* Fördermenge = 58,4 l/min. bei 178 bar und Nenndrehzahl

'''Leistung'''
* Leistung der Hydraulik = 16,2 kW
* Max. Hubkraft an den Koppelpunkten = 63.765 N (6.500kg)

==Steuergeräte==
* Optional bis zu drei einfach-oder doppelt wirkende Zusatz-Steuergeräte

==Elektrische Ausrüstung==
* 12 Volt-Einrichtung nach StVZO

* Batterie, 12 V-143 Ah

* Bosch-Anlasser, ID 12 V-3 kW

* Bosch-Lichtmaschine mit integriertem Regler, G1 14 V-65 A


* Kaltstart-Flammglühkerze, B 12 VH 7632

==Maße und Abmessungen==
* Länge = 4.716 mm 
* Breite = 2.370 mm 
* Höhe über Auspuff = 2.920 mm

* Radstand = 2.831 mm   (Allrad = 2.826 mm)
* Bodenfreiheit unter der Teleskop-Achse = 620 mm
* Bodenfreiheit unter der Fronttriebachse = 502 mm


* Eigengewicht der Hinterradantrieb-Ausführung = 5.400 kg
Zul. Gesamtgewicht = 7.700 kg

* Eigengewicht der Allrad-Ausführung = 5.860 kg
Zul. Gesamtgewicht = 8.000 kg

==Bereifung==
'''Standardbereifung'''

* Vorne  = 14.9-28 AS (2WD = 11.00-16)
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 380/85R28 
 '''70''': 420/70R28, 480/70R26
 '''65''': 480/65R28, 540/65R26

* Hinten = 20.8-38 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 520/85R38
 '''70''': 580/70R38, 620/70R38
 '''65''': 650/65R38, 750/65R34

'''Optional'''

* Allrad vorne = 13.6-28 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 360/85R28 
 '''70''': 380/70R28, 420/70R28
 '''65''': 440/65R28, 480/65R26

* Hinten = 18.4-38 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 460/85R38
 '''70''': 520/70R38, 680/70R32
 '''65''': 600/65R38

==Füllmengen==
* Tankinhalt = '''155 l''' 
* Mit optionalem Zusatztank = '''205 l''' 
* ''Diesel''


* Motoröl inkl. Filter = '''16 l'''
* ''10W-30'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Wechsel 200h/ 12 Monate''


* Hydraulik = '''13 l''' 
* Mit optionalem Hydrauliktank: = '''33 l'''
* ''20W20'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Prüfen 250h, Wechsel 1000h/ 12 Monate''


* Getriebe inKl. Endantriebe = '''75 l'''
* ''80W-90 GL4'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Wechsel 1000h/ 24 Monate''


* Vorderachse = '''9 l'''
* Endantriebe = '''je 1L'''
* ''80W-90 GL5''
* ''Prüfen 500h, Wechsel 1000h/ 12 Monate''

==Verbrauch==
* Optimaler Kraftstoffverbrauch = 224 g/kWh bei 57,2 kW und 1.430 U/min.

==Kabine==
* Vollverglaste, gummigelagerte, staub- und schallisolierte (85 dB A) Deutz-MasterCab-Kabine mit ebenen Boden, Grammer-Komfort-Sitz, ausstellbare Front-, Seiten- und Heckscheibe, dreistufen Heizung- und Belüftungsgebläse mit acht Düsen, Traktormeter, Kraftstoffanzeige, Kontrollleuchten und klappbarem Beifahrersitz.

* Optional mit Zusatz-Heizung, Klimaanlage und Arbeitsscheinwerfer

==Sonderausrüstung==
* Kriechgruppe 
* Front- und Radgewichte 
* Frontlader 
* Druckluftbremsanlage
* Zusatz-Heizung
* Arbeitsscheinwerfer
* Klimaanlage
* Zusatz-Tank
* Zusatz-Steuergeräte
* Zugpendel

==Literatur==
* Vom DX zum Agrostar   (Karel Vermoesen/Michael Bruse)  Seite 576
* Deutz-Das Typenbuch   (Albert Mößmer)
* Vom MTH zum Agrotron   (Bernd Ertl)

==Quellen==
&lt;references /&gt;
==Weblinks==

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      <timestamp>2026-09-08T10:42:48Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>JaWa1998</username>
        <id>115962</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* Bereifung */</comment>
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{{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox
| HERSTELLER = Deutz-Fahr
| MODELLREIHE = DX-Reihe 
| MODELL = DX 140 
| BILD = 
| BILDBESCHREIBUNG = 
| BAUWEISE = Blockbauweise
| PRODUKTIONSBEGINN = 1978
| PRODUKTIONSENDE = 1980 
| STÜCKZAHL = 
| EIGENGEWICHT = 5.400 (A: 5.860) 
| LÄNGE = 4.716 
| BREITE = 2.370 
| HÖHE = 2.790 
| RADSTAND = 2.831  (A: 2.826) 
| BODENFREIHEIT = 620  (A: 502)
| SPURWEITE = 
| SPURWEITE VORNE = 1.596-2.196 (A: 1.800/2.000)
| SPURWEITE HINTEN = 1.800-2.200 
| WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 4.470
| WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 4.970 (A: 6.340) 
| BEREIFUNG VORNE = 11.00-16 ASF (A: 14.9-28 AS)
| BEREIFUNG HINTEN = 20.8-38 AS 
| LEISTUNG KW = 91,5 
| LEISTUNG PS = 125 
| NENNDREHZAHL = 2.200 
| ZYLINDER = 6 
| HUBRAUM = 6.128 
| DREHMOMENTANSTIEG = 20 
| KRAFTSTOFF = Diesel 
| KÜHLSYSTEM = Luftkühlung
| ANTRIEBSTYP = Heck-oder Allradradantrieb 
| GETRIEBE = 12V/8R 
| HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 25 oder 30 
| KATEGORIESORTIERUNG = 
}}

Mit den Traktoren der '''DX-Serie''' brachte Deutz '''1978''' eine komplett neu entwickelte Schlepperserie auf den Markt. Sie ersetzte die großen 6-Zylinder-Traktoren der erfolgreichen Baureihe '''D06''' und führte anstatt der ZF-Getriebe nun hauseigene Getriebe bzw. ab dem DX 140 Steyr-Getriebe ein. Deutz setzte dabei weiter auf die bewährten hauseigenen '''luftgekühlten Saug- und Turbo-Motoren''' der Reihe '''912''' und führte zeitgleich ab dem DX 120 die neue Motorenbaureihe '''913''' ein.

Der '''DX 140''' war bei seiner Einführung das zweitstärkste Modell der DX-Serie. Sein Vorgänger war das damalige Top-Modell [[Traktorenlexikon: Deutz D 13006|D 13006]] der Serie 06. Der DX 140 wurde allerdings mit dem neuen, turbo-aufgeladenen '''BF6L913'''-Motor mit 125PS ausgestattet. Da ZF das im Vorgänger verwendete Getriebe T-3402 ersatzlos entfallen lies und Deutz für den Leistungsbereich oberhalb von 120PS noch kein eigenes Getriebe entwickelt hatte, ging KHD eine Zusammenarbeit mit dem österreichischen Hersteller '''STEYR''' ein. Im Gegenzug lieferte Deutz das TW90-Triebwerk für Steyr-Modelle. Der DX 140 nutzte das Steyr-Triebwerk '''TW1200''' mit 2-facher, bei Deutz '''&quot;Powermatic&quot;''' genannten Lastschaltung, die über zwei Druckknöpfe im Armaturenbrett bedient wurde.
Die Anordnung des Steyr-Triebwerks entsprach dem des TW90-Triebwerks, allerdings mit nur vier Gängen. Um das Lastschaltgetriebe in einer 25 km/h sowie einer 30 km/h-Variante anbieten zu können, musste die Gesamtübersetzung angepasst werden. Leider entwickelte sich die Ersatzteilversorgung mit den Jahren problematisch.

Beim DX 140 wurde die '''MasterCab'''-Kabine serienmäßig angeboten. Die erste DX-Serie, wozu der DX 140 gezählt wird, ist sehr gut an den an der A-Säule der Kabine angeschlagenen schwarzen GFK-Türen zu erkennen. Zur Allrad-Variante bot Deutz auch eine Hinterradantrieb-Variante an, die aber ausschließlich für den Export bestimmt war. 

Nach nur 2 Jahren Bauzeit wurde der '''DX 140''' 1980 durch seinen 7PS stärkeren Nachfolger [[Traktorenlexikon: Deutz-Fahr DX 145|DX 145]] ersetzt.

==Motor==
* KHD, Typ: BF6L 913, stehender-luftgekühlter  Viertakt-Sechszylinder-Reihen-Turbomotor mit Direkteinspritzverfahren, Bosch-Reihen-Einspritzpumpe, Kolbenkühlung, Bosch-Vierloch-Düse, Dralleinspritzkanal, Trockenluftfilter mit Zyklon-Vorabscheider, hängenden Ventilen, Dreiring-Leichtmetall-Kolben, siebenfach-gelagerter Kurbelwelle, Bosch-Fliehkraft-Verstellregler, zahnradgetriebener Nockenwelle, Einzel-Aluminium-Zylinderköpfe, Druckumlaufschmierung mittel Zahnradpumpe, integrierter Motorölkühlung, Bosch-Kraftstoffpumpe, KKK-Abgas-Turbolader und Axial-Regelgebläse.


* Bohrung = 102 mm, Hub = 125 mm
* Verdichtungsverhältnis = 15,5:1
* Drehmoment bei Höchstleistung = 401 Nm
* Max. Drehmoment = 483 Nm bei 1.499 U/min.
* Leerlaufdrehzahl = 600 bis 750 U/min.
* Geregelter Drehzahlbereich = 700 bis 2.320 U/min.
* Max. Einspritzdruck = 175 + 8 bar
* Einspritzmenge = 67 mm³/Hub und Nenndrehzahl
* Ladedruck = 440 mbar


* Bosch-Kraftstoffpumpe, Typ: FB/KS 22 AD 23/2
* Bosch-Drehzahlregler, Typ: EP/RSV 325-1150 A 8 B 2020 D
* Bosch-Einspritzpumpe, Typ: PES 6 A 85 D 410 RS 2537
* Bosch-Mehrloch-Düse, Typ: DLLA 149 S 490
* Kühnle, Kopp und Kausch-Turbolader, Typ: 3 LEP 229 A/13.2

==Kupplung==
* Pedal betätigte, trockene Einfach-Kupplung der Lamellen &amp; Kupplungsbau GmbH, Typ: LuK 350 DGFP

==Getriebe==
* Im Ölbad laufendes Steyr-Powermatic-Lastschaltgetriebe, Typ: TW 1200 mit Seitenschaltung
* Synchronisiertes Wechselgetriebe mit vier Gängen
* Vorschaltgetriebe als zweistufige Lastschaltung zur Verdoppelung der Ganganzahl

* Gruppen-Getriebe mit drei Vorwärts- und einer Rückwärtsgruppe, in die Bereiche L-M-H und R unterteilt
* Gruppen L und H mit Klauenschaltung
* Gruppen M und R mit Synchronschaltung


* 24 Vorwärts- und 8 Rückwärtsgänge 


* Optional mit Viergang-Kriechgruppe in Verbindung mit Lastschaltgetriebe
* 36 Vorwärts- und 12 Rückwärtsgänge


Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;HI&quot;

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 274,18:1
* 2.Gang = 195,26:1
* 3.Gang = 141,72:1
* 4.Gang = 101,75:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 164,73:1
* 2.Gang = 117,31:1
* 3.Gang = 85,15:1
* 4.Gang = 61,30:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 75,45:1
* 2.Gang = 53,73:1
* 3.Gang = 39,00:1
* 4.Gang = 28,00:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 158,62:1
* 2.Gang = 112,96:1
* 3.Gang = 81,99:1
* 4.Gang = 58,86:1


Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;LO&quot;

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 344,02:1
* 2.Gang = 245,00:1
* 3.Gang = 177,82:1
* 4.Gang = 127,67:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 206,69:1
* 2.Gang = 147,19:1
* 3.Gang = 106,83:1
* 4.Gang = 76,70:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 94,67:1
* 2.Gang = 67,42:1
* 3.Gang = 48,93:1
* 4.Gang = 35,13:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 199,02:1
* 2.Gang = 141,74:1
* 3.Gang = 102,87:1
* 4.Gang = 73,86:1


* Optionale Kriechgruppe

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 2315,33:1
* 2.Gang = 1648,89:1
* 3.Gang = 1196,77:1
* 4.Gang = 859,22:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 1391,03:1
* 2.Gang = 990,64:1
* 3.Gang = 719,01:1
* 4.Gang = 516,21:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 637,14:1
* 2.Gang = 453,75:1
* 3.Gang = 329,33:1
* 4.Gang = 236,44:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 1339,45:1
* 2.Gang = 953,90:1
* 3.Gang = 692,35:1
* 4.Gang = 497,07:1


==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts==
Geschwindigkeiten mit Bereifung 20.8-38 AS

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 2,06 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 2,59 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 2,89 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 3,63 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 3,99 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 5,00 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 5,55 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 6,97 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,43 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,30 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,82 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,04 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,64 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,33 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,25 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,57 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 7,49 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 9,40 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 10,52 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 13,20 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 14,49 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 18,18 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 20,19 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 25,33 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,56 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,47 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 5,00 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,28 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,89 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,65 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,60 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 12,05 km/h


Optionale Kriechgruppe

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 0,31 km/h
* 2.Gang = 0,43 km/h
* 3.Gang = 0,59 km/h
* 4.Gang = 0,83 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 0,51 km/h
* 2.Gang = 0,72 km/h
* 3.Gang = 0,99 km/h
* 4.Gang = 1,37 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 1,11 km/h
* 2.Gang = 1,56 km/h
* 3.Gang = 2,15 km/h
* 4.Gang = 3,00 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 0,53 km/h
* 2.Gang = 0,74 km/h
* 3.Gang = 1,02 km/h
* 4.Gang = 1,43 km/h


==Zapfwelle==
* Elektrohydraulisch-betätigte, unabhängige und lastschaltbare Motorzapfwelle
* Stummel = 1 3/8&quot;-21 teilig   (Form-2)


* 1.000 U/min. bei 1.917 U/min.- Motordrehzahl
Übertragbare Leistung = 82,4 kW

* Oder 1.148 U/min. mit Nenndrehzahl
Übertragbare Leistung = 86,5 kW

==Bremsen==
* Hydraulisch-betätigte, nasse GIRLING-Scheibenbremse auf den Differentialseitenwellen wirkend, als Einzelrad-Bremse zu verwenden
Lamellen-Bremse mit sechs Belagscheiben, je eine links und rechts mit 222 mm Durchmesser


* Mechanisch-betätigte Feststellbremse auf die Betriebsbremse wirkend, auf Wunsch auf eigene Belagscheiben wirkend


* Max. Verzögerung = 3,9 m/s² bei 25 daN-Pedalkraft
Bremsweg bei 25 km/h = 7,8 m


* Optional mit Zweikreis-Druckluftbremsanlage, oder kombiniert als Ein-und Zweikreis-Druckluftbremsanlage

==Achsen==
'''Vorderachsen'''

''Bei Hinterradantrieb (2WD)''

* Pendelnd-gelagerte Teleskop-Vorderachse, Typ: 03

* Spurweite sechsfach-verstellbar in Stufen von 100 mm = 1.596 bis 2.196 mm

''Bei Allradantrieb (4WD)''

* pendelnd-gelagerte, elektrohydraulisch-betätigte und lastschaltbare ZF-Lenktriebachse, Typ: '''ZF APL-3052''' mit seitlicher Gelenkwelle

* Spurweiten durch Radumschlag = 1.800 oder 2.000 mm

'''Hinterachse'''

* Hinterachse mit Kegelradgetriebe, Tellerrad und Planetengetriebe
* Vierfache Spurverstellung durch Radumschlag und Radscheiben, in Stufen von 100 mm = 1.800 bis 2.200 mm

* Selbstausrückendes Kegelraddifferential mit Sperre

'''Achslasten'''
''bei Allradantrieb''
* Vorderachslast = 2.285 kg (2WD = 1.835 kg) 
* Zul. Vorderachslast = 3.200 kg (2WD = 2.800 kg)


* Hinterachslast = 3.575 kg (2WD = 3.565 kg)
* Zul. Hinterachslast = 6.300 kg


* Leergewicht = 5.935 kg (2WD = 5.520kg)
* Zul. Gesamtgewicht = 8.000 kg (2WD 7.700kg)

==Lenkung==
'''Lenkanlage'''
* Hydrostatische ZF-Lenkung, Typ: 8452 mit eigenem Ölkreislauf
* Lenkzylinder mit 50 mm Kolbendurchmesser und 250 mm Kolbenhub

'''Hydraulische Versorgung'''
* Bosch-Pumpe, Typ: HY/ZFS 11/19 L
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 19 cm³
* Fördermenge = 45 l/min.

==Hydrauliksystem und Kraftheber==
'''Kraftheber'''
* Hydraulischer Deutz-Blockkraftheber, '''Typ K 55.2''' mit Unterlenkerregelung und ''Transfermatic''-System
* Einfachwirkender innenliegender Hubzylinder mit 90 mm Kolbendurchmesser und 146 mm Kolbenhub
* Zwei äußere Zusatz-Hubzylinder mit 65 mm Kolbendurchmesser und 185 mm Kolbenhub
* Dreipunktkupplung der Kategorie II, wahlweise mit Walterscheid-Schnellkuppler
* Optional auch als Kategorie III

'''Funktionen'''
* Heben, Senken, Neutral- und Schwimmstellung, Lage- und Zugkraftregelung
* Hubhöhenbegrenzung, Seitenstabilisierung und Transportsicherung

'''Hydraulische Versorgung'''
* Bosch-Zahnradpumpe, Typ: HY/ZFS 11/22,5 l
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 22,5 cm³
* Fördermenge = 58,4 l/min. bei 178 bar und Nenndrehzahl

'''Leistung'''
* Leistung der Hydraulik = 16,2 kW
* Max. Hubkraft an den Koppelpunkten = 63.765 N (6.500kg)

==Steuergeräte==
* Optional bis zu drei einfach-oder doppelt wirkende Zusatz-Steuergeräte

==Elektrische Ausrüstung==
* 12 Volt-Einrichtung nach StVZO

* Batterie, 12 V-143 Ah

* Bosch-Anlasser, ID 12 V-3 kW

* Bosch-Lichtmaschine mit integriertem Regler, G1 14 V-65 A


* Kaltstart-Flammglühkerze, B 12 VH 7632

==Maße und Abmessungen==
* Länge = 4.716 mm 
* Breite = 2.370 mm 
* Höhe über Auspuff = 2.920 mm

* Radstand = 2.831 mm   (Allrad = 2.826 mm)
* Bodenfreiheit unter der Teleskop-Achse = 620 mm
* Bodenfreiheit unter der Fronttriebachse = 502 mm


* Eigengewicht der Hinterradantrieb-Ausführung = 5.400 kg
Zul. Gesamtgewicht = 7.700 kg

* Eigengewicht der Allrad-Ausführung = 5.860 kg
Zul. Gesamtgewicht = 8.000 kg

==Bereifung==
'''Standardbereifung''' (Allrad)

* Vorne  = 14.9-28 AS (2WD = 11.00-16)
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 380/85R28 
 '''70''': 420/70R28, 480/70R26
 '''65''': 480/65R28, 540/65R26

* Hinten = 20.8-38 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 520/85R38
 '''70''': 580/70R38, 620/70R38
 '''65''': 650/65R38, 750/65R34

'''Optional''' (Allrad)

* Vorne = 13.6-28 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 360/85R28 
 '''70''': 380/70R28, 420/70R28
 '''65''': 440/65R28, 480/65R26

* Hinten = 18.4-38 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 460/85R38
 '''70''': 520/70R38, 680/70R32
 '''65''': 600/65R38

'''Pflegebereifung''' (Allrad)
* Vorne = 9.5-32 AS
* Hinten = 9.5-48 AS

==Füllmengen==
* Tankinhalt = '''155 l''' 
* Mit optionalem Zusatztank = '''205 l''' 
* ''Diesel''


* Motoröl inkl. Filter = '''16 l'''
* ''10W-30'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Wechsel 200h/ 12 Monate''


* Hydraulik = '''13 l''' 
* Mit optionalem Hydrauliktank: = '''33 l'''
* ''20W20'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Prüfen 250h, Wechsel 1000h/ 12 Monate''


* Getriebe inKl. Endantriebe = '''75 l'''
* ''80W-90 GL4'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Wechsel 1000h/ 24 Monate''


* Vorderachse = '''9 l'''
* Endantriebe = '''je 1L'''
* ''80W-90 GL5''
* ''Prüfen 500h, Wechsel 1000h/ 12 Monate''

==Verbrauch==
* Optimaler Kraftstoffverbrauch = 224 g/kWh bei 57,2 kW und 1.430 U/min.

==Kabine==
* Vollverglaste, gummigelagerte, staub- und schallisolierte (85 dB A) Deutz-MasterCab-Kabine mit ebenen Boden, Grammer-Komfort-Sitz, ausstellbare Front-, Seiten- und Heckscheibe, dreistufen Heizung- und Belüftungsgebläse mit acht Düsen, Traktormeter, Kraftstoffanzeige, Kontrollleuchten und klappbarem Beifahrersitz.

* Optional mit Zusatz-Heizung, Klimaanlage und Arbeitsscheinwerfer

==Sonderausrüstung==
* Kriechgruppe 
* Front- und Radgewichte 
* Frontlader 
* Druckluftbremsanlage
* Zusatz-Heizung
* Arbeitsscheinwerfer
* Klimaanlage
* Zusatz-Tank
* Zusatz-Steuergeräte
* Zugpendel

==Literatur==
* Vom DX zum Agrostar   (Karel Vermoesen/Michael Bruse)  Seite 576
* Deutz-Das Typenbuch   (Albert Mößmer)
* Vom MTH zum Agrotron   (Bernd Ertl)

==Quellen==
&lt;references /&gt;
==Weblinks==

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      <contributor>
        <username>JaWa1998</username>
        <id>115962</id>
      </contributor>
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      <comment>/* Achsen */</comment>
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{{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox
| HERSTELLER = Deutz-Fahr
| MODELLREIHE = DX-Reihe 
| MODELL = DX 140 
| BILD = 
| BILDBESCHREIBUNG = 
| BAUWEISE = Blockbauweise
| PRODUKTIONSBEGINN = 1978
| PRODUKTIONSENDE = 1980 
| STÜCKZAHL = 
| EIGENGEWICHT = 5.400 (A: 5.860) 
| LÄNGE = 4.716 
| BREITE = 2.370 
| HÖHE = 2.790 
| RADSTAND = 2.831  (A: 2.826) 
| BODENFREIHEIT = 620  (A: 502)
| SPURWEITE = 
| SPURWEITE VORNE = 1.596-2.196 (A: 1.800/2.000)
| SPURWEITE HINTEN = 1.800-2.200 
| WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 4.470
| WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 4.970 (A: 6.340) 
| BEREIFUNG VORNE = 11.00-16 ASF (A: 14.9-28 AS)
| BEREIFUNG HINTEN = 20.8-38 AS 
| LEISTUNG KW = 91,5 
| LEISTUNG PS = 125 
| NENNDREHZAHL = 2.200 
| ZYLINDER = 6 
| HUBRAUM = 6.128 
| DREHMOMENTANSTIEG = 20 
| KRAFTSTOFF = Diesel 
| KÜHLSYSTEM = Luftkühlung
| ANTRIEBSTYP = Heck-oder Allradradantrieb 
| GETRIEBE = 12V/8R 
| HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 25 oder 30 
| KATEGORIESORTIERUNG = 
}}

Mit den Traktoren der '''DX-Serie''' brachte Deutz '''1978''' eine komplett neu entwickelte Schlepperserie auf den Markt. Sie ersetzte die großen 6-Zylinder-Traktoren der erfolgreichen Baureihe '''D06''' und führte anstatt der ZF-Getriebe nun hauseigene Getriebe bzw. ab dem DX 140 Steyr-Getriebe ein. Deutz setzte dabei weiter auf die bewährten hauseigenen '''luftgekühlten Saug- und Turbo-Motoren''' der Reihe '''912''' und führte zeitgleich ab dem DX 120 die neue Motorenbaureihe '''913''' ein.

Der '''DX 140''' war bei seiner Einführung das zweitstärkste Modell der DX-Serie. Sein Vorgänger war das damalige Top-Modell [[Traktorenlexikon: Deutz D 13006|D 13006]] der Serie 06. Der DX 140 wurde allerdings mit dem neuen, turbo-aufgeladenen '''BF6L913'''-Motor mit 125PS ausgestattet. Da ZF das im Vorgänger verwendete Getriebe T-3402 ersatzlos entfallen lies und Deutz für den Leistungsbereich oberhalb von 120PS noch kein eigenes Getriebe entwickelt hatte, ging KHD eine Zusammenarbeit mit dem österreichischen Hersteller '''STEYR''' ein. Im Gegenzug lieferte Deutz das TW90-Triebwerk für Steyr-Modelle. Der DX 140 nutzte das Steyr-Triebwerk '''TW1200''' mit 2-facher, bei Deutz '''&quot;Powermatic&quot;''' genannten Lastschaltung, die über zwei Druckknöpfe im Armaturenbrett bedient wurde.
Die Anordnung des Steyr-Triebwerks entsprach dem des TW90-Triebwerks, allerdings mit nur vier Gängen. Um das Lastschaltgetriebe in einer 25 km/h sowie einer 30 km/h-Variante anbieten zu können, musste die Gesamtübersetzung angepasst werden. Leider entwickelte sich die Ersatzteilversorgung mit den Jahren problematisch.

Beim DX 140 wurde die '''MasterCab'''-Kabine serienmäßig angeboten. Die erste DX-Serie, wozu der DX 140 gezählt wird, ist sehr gut an den an der A-Säule der Kabine angeschlagenen schwarzen GFK-Türen zu erkennen. Zur Allrad-Variante bot Deutz auch eine Hinterradantrieb-Variante an, die aber ausschließlich für den Export bestimmt war. 

Nach nur 2 Jahren Bauzeit wurde der '''DX 140''' 1980 durch seinen 7PS stärkeren Nachfolger [[Traktorenlexikon: Deutz-Fahr DX 145|DX 145]] ersetzt.

==Motor==
* KHD, Typ: BF6L 913, stehender-luftgekühlter  Viertakt-Sechszylinder-Reihen-Turbomotor mit Direkteinspritzverfahren, Bosch-Reihen-Einspritzpumpe, Kolbenkühlung, Bosch-Vierloch-Düse, Dralleinspritzkanal, Trockenluftfilter mit Zyklon-Vorabscheider, hängenden Ventilen, Dreiring-Leichtmetall-Kolben, siebenfach-gelagerter Kurbelwelle, Bosch-Fliehkraft-Verstellregler, zahnradgetriebener Nockenwelle, Einzel-Aluminium-Zylinderköpfe, Druckumlaufschmierung mittel Zahnradpumpe, integrierter Motorölkühlung, Bosch-Kraftstoffpumpe, KKK-Abgas-Turbolader und Axial-Regelgebläse.


* Bohrung = 102 mm, Hub = 125 mm
* Verdichtungsverhältnis = 15,5:1
* Drehmoment bei Höchstleistung = 401 Nm
* Max. Drehmoment = 483 Nm bei 1.499 U/min.
* Leerlaufdrehzahl = 600 bis 750 U/min.
* Geregelter Drehzahlbereich = 700 bis 2.320 U/min.
* Max. Einspritzdruck = 175 + 8 bar
* Einspritzmenge = 67 mm³/Hub und Nenndrehzahl
* Ladedruck = 440 mbar


* Bosch-Kraftstoffpumpe, Typ: FB/KS 22 AD 23/2
* Bosch-Drehzahlregler, Typ: EP/RSV 325-1150 A 8 B 2020 D
* Bosch-Einspritzpumpe, Typ: PES 6 A 85 D 410 RS 2537
* Bosch-Mehrloch-Düse, Typ: DLLA 149 S 490
* Kühnle, Kopp und Kausch-Turbolader, Typ: 3 LEP 229 A/13.2

==Kupplung==
* Pedal betätigte, trockene Einfach-Kupplung der Lamellen &amp; Kupplungsbau GmbH, Typ: LuK 350 DGFP

==Getriebe==
* Im Ölbad laufendes Steyr-Powermatic-Lastschaltgetriebe, Typ: TW 1200 mit Seitenschaltung
* Synchronisiertes Wechselgetriebe mit vier Gängen
* Vorschaltgetriebe als zweistufige Lastschaltung zur Verdoppelung der Ganganzahl

* Gruppen-Getriebe mit drei Vorwärts- und einer Rückwärtsgruppe, in die Bereiche L-M-H und R unterteilt
* Gruppen L und H mit Klauenschaltung
* Gruppen M und R mit Synchronschaltung


* 24 Vorwärts- und 8 Rückwärtsgänge 


* Optional mit Viergang-Kriechgruppe in Verbindung mit Lastschaltgetriebe
* 36 Vorwärts- und 12 Rückwärtsgänge


Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;HI&quot;

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 274,18:1
* 2.Gang = 195,26:1
* 3.Gang = 141,72:1
* 4.Gang = 101,75:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 164,73:1
* 2.Gang = 117,31:1
* 3.Gang = 85,15:1
* 4.Gang = 61,30:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 75,45:1
* 2.Gang = 53,73:1
* 3.Gang = 39,00:1
* 4.Gang = 28,00:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 158,62:1
* 2.Gang = 112,96:1
* 3.Gang = 81,99:1
* 4.Gang = 58,86:1


Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;LO&quot;

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 344,02:1
* 2.Gang = 245,00:1
* 3.Gang = 177,82:1
* 4.Gang = 127,67:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 206,69:1
* 2.Gang = 147,19:1
* 3.Gang = 106,83:1
* 4.Gang = 76,70:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 94,67:1
* 2.Gang = 67,42:1
* 3.Gang = 48,93:1
* 4.Gang = 35,13:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 199,02:1
* 2.Gang = 141,74:1
* 3.Gang = 102,87:1
* 4.Gang = 73,86:1


* Optionale Kriechgruppe

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 2315,33:1
* 2.Gang = 1648,89:1
* 3.Gang = 1196,77:1
* 4.Gang = 859,22:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 1391,03:1
* 2.Gang = 990,64:1
* 3.Gang = 719,01:1
* 4.Gang = 516,21:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 637,14:1
* 2.Gang = 453,75:1
* 3.Gang = 329,33:1
* 4.Gang = 236,44:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 1339,45:1
* 2.Gang = 953,90:1
* 3.Gang = 692,35:1
* 4.Gang = 497,07:1


==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts==
Geschwindigkeiten mit Bereifung 20.8-38 AS

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 2,06 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 2,59 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 2,89 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 3,63 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 3,99 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 5,00 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 5,55 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 6,97 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,43 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,30 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,82 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,04 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,64 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,33 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,25 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,57 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 7,49 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 9,40 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 10,52 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 13,20 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 14,49 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 18,18 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 20,19 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 25,33 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,56 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,47 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 5,00 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,28 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,89 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,65 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,60 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 12,05 km/h


Optionale Kriechgruppe

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 0,31 km/h
* 2.Gang = 0,43 km/h
* 3.Gang = 0,59 km/h
* 4.Gang = 0,83 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 0,51 km/h
* 2.Gang = 0,72 km/h
* 3.Gang = 0,99 km/h
* 4.Gang = 1,37 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 1,11 km/h
* 2.Gang = 1,56 km/h
* 3.Gang = 2,15 km/h
* 4.Gang = 3,00 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 0,53 km/h
* 2.Gang = 0,74 km/h
* 3.Gang = 1,02 km/h
* 4.Gang = 1,43 km/h


==Zapfwelle==
* Elektrohydraulisch-betätigte, unabhängige und lastschaltbare Motorzapfwelle
* Stummel = 1 3/8&quot;-21 teilig   (Form-2)


* 1.000 U/min. bei 1.917 U/min.- Motordrehzahl
Übertragbare Leistung = 82,4 kW

* Oder 1.148 U/min. mit Nenndrehzahl
Übertragbare Leistung = 86,5 kW

==Bremsen==
* Hydraulisch-betätigte, nasse GIRLING-Scheibenbremse auf den Differentialseitenwellen wirkend, als Einzelrad-Bremse zu verwenden
Lamellen-Bremse mit sechs Belagscheiben, je eine links und rechts mit 222 mm Durchmesser


* Mechanisch-betätigte Feststellbremse auf die Betriebsbremse wirkend, auf Wunsch auf eigene Belagscheiben wirkend


* Max. Verzögerung = 3,9 m/s² bei 25 daN-Pedalkraft
Bremsweg bei 25 km/h = 7,8 m


* Optional mit Zweikreis-Druckluftbremsanlage, oder kombiniert als Ein-und Zweikreis-Druckluftbremsanlage

==Achsen==
'''Vorderachsen'''

''Bei Hinterradantrieb (2WD)''

* Pendelnd-gelagerte Teleskop-Vorderachse, Typ: 03

* Spurweite sechsfach-verstellbar in Stufen von 100 mm = 1.596 bis 2.196 mm

''Bei Allradantrieb (4WD)''

* pendelnd-gelagerte, elektrohydraulisch-betätigte und lastschaltbare ZF-Lenktriebachse, Typ: '''ZF APL-3052''' mit seitlicher Gelenkwelle
* Übersetzungsverhältnis = '''1,346'''

* Spurweiten durch Radumschlag = 1.800 oder 2.000 mm

'''Hinterachse'''

* Hinterachse mit Kegelradgetriebe, Tellerrad und Planetengetriebe
* Vierfache Spurverstellung durch Radumschlag und Radscheiben, in Stufen von 100 mm = 1.800 bis 2.200 mm

* Selbstausrückendes Kegelraddifferential mit Sperre

'''Achslasten'''
''bei Allradantrieb''
* Vorderachslast = 2.285 kg (2WD = 1.835 kg) 
* Zul. Vorderachslast = 3.200 kg (2WD = 2.800 kg)


* Hinterachslast = 3.575 kg (2WD = 3.565 kg)
* Zul. Hinterachslast = 6.300 kg


* Leergewicht = 5.935 kg (2WD = 5.520kg)
* Zul. Gesamtgewicht = 8.000 kg (2WD 7.700kg)

==Lenkung==
'''Lenkanlage'''
* Hydrostatische ZF-Lenkung, Typ: 8452 mit eigenem Ölkreislauf
* Lenkzylinder mit 50 mm Kolbendurchmesser und 250 mm Kolbenhub

'''Hydraulische Versorgung'''
* Bosch-Pumpe, Typ: HY/ZFS 11/19 L
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 19 cm³
* Fördermenge = 45 l/min.

==Hydrauliksystem und Kraftheber==
'''Kraftheber'''
* Hydraulischer Deutz-Blockkraftheber, '''Typ K 55.2''' mit Unterlenkerregelung und ''Transfermatic''-System
* Einfachwirkender innenliegender Hubzylinder mit 90 mm Kolbendurchmesser und 146 mm Kolbenhub
* Zwei äußere Zusatz-Hubzylinder mit 65 mm Kolbendurchmesser und 185 mm Kolbenhub
* Dreipunktkupplung der Kategorie II, wahlweise mit Walterscheid-Schnellkuppler
* Optional auch als Kategorie III

'''Funktionen'''
* Heben, Senken, Neutral- und Schwimmstellung, Lage- und Zugkraftregelung
* Hubhöhenbegrenzung, Seitenstabilisierung und Transportsicherung

'''Hydraulische Versorgung'''
* Bosch-Zahnradpumpe, Typ: HY/ZFS 11/22,5 l
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 22,5 cm³
* Fördermenge = 58,4 l/min. bei 178 bar und Nenndrehzahl

'''Leistung'''
* Leistung der Hydraulik = 16,2 kW
* Max. Hubkraft an den Koppelpunkten = 63.765 N (6.500kg)

==Steuergeräte==
* Optional bis zu drei einfach-oder doppelt wirkende Zusatz-Steuergeräte

==Elektrische Ausrüstung==
* 12 Volt-Einrichtung nach StVZO

* Batterie, 12 V-143 Ah

* Bosch-Anlasser, ID 12 V-3 kW

* Bosch-Lichtmaschine mit integriertem Regler, G1 14 V-65 A


* Kaltstart-Flammglühkerze, B 12 VH 7632

==Maße und Abmessungen==
* Länge = 4.716 mm 
* Breite = 2.370 mm 
* Höhe über Auspuff = 2.920 mm

* Radstand = 2.831 mm   (Allrad = 2.826 mm)
* Bodenfreiheit unter der Teleskop-Achse = 620 mm
* Bodenfreiheit unter der Fronttriebachse = 502 mm


* Eigengewicht der Hinterradantrieb-Ausführung = 5.400 kg
Zul. Gesamtgewicht = 7.700 kg

* Eigengewicht der Allrad-Ausführung = 5.860 kg
Zul. Gesamtgewicht = 8.000 kg

==Bereifung==
'''Standardbereifung''' (Allrad)

* Vorne  = 14.9-28 AS (2WD = 11.00-16)
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 380/85R28 
 '''70''': 420/70R28, 480/70R26
 '''65''': 480/65R28, 540/65R26

* Hinten = 20.8-38 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 520/85R38
 '''70''': 580/70R38, 620/70R38
 '''65''': 650/65R38, 750/65R34

'''Optional''' (Allrad)

* Vorne = 13.6-28 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 360/85R28 
 '''70''': 380/70R28, 420/70R28
 '''65''': 440/65R28, 480/65R26

* Hinten = 18.4-38 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 460/85R38
 '''70''': 520/70R38, 680/70R32
 '''65''': 600/65R38

'''Pflegebereifung''' (Allrad)
* Vorne = 9.5-32 AS
* Hinten = 9.5-48 AS

==Füllmengen==
* Tankinhalt = '''155 l''' 
* Mit optionalem Zusatztank = '''205 l''' 
* ''Diesel''


* Motoröl inkl. Filter = '''16 l'''
* ''10W-30'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Wechsel 200h/ 12 Monate''


* Hydraulik = '''13 l''' 
* Mit optionalem Hydrauliktank: = '''33 l'''
* ''20W20'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Prüfen 250h, Wechsel 1000h/ 12 Monate''


* Getriebe inKl. Endantriebe = '''75 l'''
* ''80W-90 GL4'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Wechsel 1000h/ 24 Monate''


* Vorderachse = '''9 l'''
* Endantriebe = '''je 1L'''
* ''80W-90 GL5''
* ''Prüfen 500h, Wechsel 1000h/ 12 Monate''

==Verbrauch==
* Optimaler Kraftstoffverbrauch = 224 g/kWh bei 57,2 kW und 1.430 U/min.

==Kabine==
* Vollverglaste, gummigelagerte, staub- und schallisolierte (85 dB A) Deutz-MasterCab-Kabine mit ebenen Boden, Grammer-Komfort-Sitz, ausstellbare Front-, Seiten- und Heckscheibe, dreistufen Heizung- und Belüftungsgebläse mit acht Düsen, Traktormeter, Kraftstoffanzeige, Kontrollleuchten und klappbarem Beifahrersitz.

* Optional mit Zusatz-Heizung, Klimaanlage und Arbeitsscheinwerfer

==Sonderausrüstung==
* Kriechgruppe 
* Front- und Radgewichte 
* Frontlader 
* Druckluftbremsanlage
* Zusatz-Heizung
* Arbeitsscheinwerfer
* Klimaanlage
* Zusatz-Tank
* Zusatz-Steuergeräte
* Zugpendel

==Literatur==
* Vom DX zum Agrostar   (Karel Vermoesen/Michael Bruse)  Seite 576
* Deutz-Das Typenbuch   (Albert Mößmer)
* Vom MTH zum Agrotron   (Bernd Ertl)

==Quellen==
&lt;references /&gt;
==Weblinks==

{{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Deutz-Fahr |HERSTELLER= Deutz-Fahr}}</text>
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      <timestamp>2026-09-08T10:54:50Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>JaWa1998</username>
        <id>115962</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* Getriebe */</comment>
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{{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox
| HERSTELLER = Deutz-Fahr
| MODELLREIHE = DX-Reihe 
| MODELL = DX 140 
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| BILDBESCHREIBUNG = 
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| RADSTAND = 2.831  (A: 2.826) 
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| SPURWEITE = 
| SPURWEITE VORNE = 1.596-2.196 (A: 1.800/2.000)
| SPURWEITE HINTEN = 1.800-2.200 
| WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 4.470
| WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 4.970 (A: 6.340) 
| BEREIFUNG VORNE = 11.00-16 ASF (A: 14.9-28 AS)
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| LEISTUNG PS = 125 
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| KÜHLSYSTEM = Luftkühlung
| ANTRIEBSTYP = Heck-oder Allradradantrieb 
| GETRIEBE = 12V/8R 
| HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 25 oder 30 
| KATEGORIESORTIERUNG = 
}}

Mit den Traktoren der '''DX-Serie''' brachte Deutz '''1978''' eine komplett neu entwickelte Schlepperserie auf den Markt. Sie ersetzte die großen 6-Zylinder-Traktoren der erfolgreichen Baureihe '''D06''' und führte anstatt der ZF-Getriebe nun hauseigene Getriebe bzw. ab dem DX 140 Steyr-Getriebe ein. Deutz setzte dabei weiter auf die bewährten hauseigenen '''luftgekühlten Saug- und Turbo-Motoren''' der Reihe '''912''' und führte zeitgleich ab dem DX 120 die neue Motorenbaureihe '''913''' ein.

Der '''DX 140''' war bei seiner Einführung das zweitstärkste Modell der DX-Serie. Sein Vorgänger war das damalige Top-Modell [[Traktorenlexikon: Deutz D 13006|D 13006]] der Serie 06. Der DX 140 wurde allerdings mit dem neuen, turbo-aufgeladenen '''BF6L913'''-Motor mit 125PS ausgestattet. Da ZF das im Vorgänger verwendete Getriebe T-3402 ersatzlos entfallen lies und Deutz für den Leistungsbereich oberhalb von 120PS noch kein eigenes Getriebe entwickelt hatte, ging KHD eine Zusammenarbeit mit dem österreichischen Hersteller '''STEYR''' ein. Im Gegenzug lieferte Deutz das TW90-Triebwerk für Steyr-Modelle. Der DX 140 nutzte das Steyr-Triebwerk '''TW1200''' mit 2-facher, bei Deutz '''&quot;Powermatic&quot;''' genannten Lastschaltung, die über zwei Druckknöpfe im Armaturenbrett bedient wurde.
Die Anordnung des Steyr-Triebwerks entsprach dem des TW90-Triebwerks, allerdings mit nur vier Gängen. Um das Lastschaltgetriebe in einer 25 km/h sowie einer 30 km/h-Variante anbieten zu können, musste die Gesamtübersetzung angepasst werden. Leider entwickelte sich die Ersatzteilversorgung mit den Jahren problematisch.

Beim DX 140 wurde die '''MasterCab'''-Kabine serienmäßig angeboten. Die erste DX-Serie, wozu der DX 140 gezählt wird, ist sehr gut an den an der A-Säule der Kabine angeschlagenen schwarzen GFK-Türen zu erkennen. Zur Allrad-Variante bot Deutz auch eine Hinterradantrieb-Variante an, die aber ausschließlich für den Export bestimmt war. 

Nach nur 2 Jahren Bauzeit wurde der '''DX 140''' 1980 durch seinen 7PS stärkeren Nachfolger [[Traktorenlexikon: Deutz-Fahr DX 145|DX 145]] ersetzt.

==Motor==
* KHD, Typ: BF6L 913, stehender-luftgekühlter  Viertakt-Sechszylinder-Reihen-Turbomotor mit Direkteinspritzverfahren, Bosch-Reihen-Einspritzpumpe, Kolbenkühlung, Bosch-Vierloch-Düse, Dralleinspritzkanal, Trockenluftfilter mit Zyklon-Vorabscheider, hängenden Ventilen, Dreiring-Leichtmetall-Kolben, siebenfach-gelagerter Kurbelwelle, Bosch-Fliehkraft-Verstellregler, zahnradgetriebener Nockenwelle, Einzel-Aluminium-Zylinderköpfe, Druckumlaufschmierung mittel Zahnradpumpe, integrierter Motorölkühlung, Bosch-Kraftstoffpumpe, KKK-Abgas-Turbolader und Axial-Regelgebläse.


* Bohrung = 102 mm, Hub = 125 mm
* Verdichtungsverhältnis = 15,5:1
* Drehmoment bei Höchstleistung = 401 Nm
* Max. Drehmoment = 483 Nm bei 1.499 U/min.
* Leerlaufdrehzahl = 600 bis 750 U/min.
* Geregelter Drehzahlbereich = 700 bis 2.320 U/min.
* Max. Einspritzdruck = 175 + 8 bar
* Einspritzmenge = 67 mm³/Hub und Nenndrehzahl
* Ladedruck = 440 mbar


* Bosch-Kraftstoffpumpe, Typ: FB/KS 22 AD 23/2
* Bosch-Drehzahlregler, Typ: EP/RSV 325-1150 A 8 B 2020 D
* Bosch-Einspritzpumpe, Typ: PES 6 A 85 D 410 RS 2537
* Bosch-Mehrloch-Düse, Typ: DLLA 149 S 490
* Kühnle, Kopp und Kausch-Turbolader, Typ: 3 LEP 229 A/13.2

==Kupplung==
* Pedal betätigte, trockene Einfach-Kupplung der Lamellen &amp; Kupplungsbau GmbH, Typ: LuK 350 DGFP

==Getriebe==
'''Merkmale'''
* Im Ölbad laufendes Steyr-Getriebe, Typ: '''STEYR TW 1200''' mit Seitenschaltung
* Vollynchronisiertes Wechselgetriebe mit vier Gängen
* Auf Wunsch Vorschaltgetriebe als zweistufige Lastschaltung zur Verdoppelung der Ganganzahl ('''DEUTZ-POWERMATIC''')
* Gruppen-Getriebe mit drei Vorwärts- und einer Rückwärtsgruppe, in die Bereiche L-M-H und R unterteilt
* Gruppen L und H mit Klauenschaltung
* Gruppen M und R mit Synchronschaltung

'''Eigenschaften'''
* Gangzahl vorwärts/rückwärts = 12/4
* Auf Wunsch mit '''DEUTZ-POWERMATIC''' = 24/8
* Auf Wunsch mit '''DEUTZ-POWERMATIC''' und Kriechgängen = 36/12


'''Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;HI&quot;'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 274,18:1
* 2.Gang = 195,26:1
* 3.Gang = 141,72:1
* 4.Gang = 101,75:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 164,73:1
* 2.Gang = 117,31:1
* 3.Gang = 85,15:1
* 4.Gang = 61,30:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 75,45:1
* 2.Gang = 53,73:1
* 3.Gang = 39,00:1
* 4.Gang = 28,00:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 158,62:1
* 2.Gang = 112,96:1
* 3.Gang = 81,99:1
* 4.Gang = 58,86:1


'''Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;LO&quot;'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 344,02:1
* 2.Gang = 245,00:1
* 3.Gang = 177,82:1
* 4.Gang = 127,67:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 206,69:1
* 2.Gang = 147,19:1
* 3.Gang = 106,83:1
* 4.Gang = 76,70:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 94,67:1
* 2.Gang = 67,42:1
* 3.Gang = 48,93:1
* 4.Gang = 35,13:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 199,02:1
* 2.Gang = 141,74:1
* 3.Gang = 102,87:1
* 4.Gang = 73,86:1


'''Optionale Kriechgruppe'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 2315,33:1
* 2.Gang = 1648,89:1
* 3.Gang = 1196,77:1
* 4.Gang = 859,22:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 1391,03:1
* 2.Gang = 990,64:1
* 3.Gang = 719,01:1
* 4.Gang = 516,21:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 637,14:1
* 2.Gang = 453,75:1
* 3.Gang = 329,33:1
* 4.Gang = 236,44:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 1339,45:1
* 2.Gang = 953,90:1
* 3.Gang = 692,35:1
* 4.Gang = 497,07:1

==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts==
Geschwindigkeiten mit Bereifung 20.8-38 AS

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 2,06 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 2,59 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 2,89 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 3,63 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 3,99 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 5,00 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 5,55 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 6,97 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,43 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,30 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,82 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,04 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,64 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,33 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,25 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,57 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 7,49 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 9,40 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 10,52 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 13,20 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 14,49 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 18,18 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 20,19 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 25,33 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,56 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,47 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 5,00 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,28 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,89 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,65 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,60 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 12,05 km/h


Optionale Kriechgruppe

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 0,31 km/h
* 2.Gang = 0,43 km/h
* 3.Gang = 0,59 km/h
* 4.Gang = 0,83 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 0,51 km/h
* 2.Gang = 0,72 km/h
* 3.Gang = 0,99 km/h
* 4.Gang = 1,37 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 1,11 km/h
* 2.Gang = 1,56 km/h
* 3.Gang = 2,15 km/h
* 4.Gang = 3,00 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 0,53 km/h
* 2.Gang = 0,74 km/h
* 3.Gang = 1,02 km/h
* 4.Gang = 1,43 km/h


==Zapfwelle==
* Elektrohydraulisch-betätigte, unabhängige und lastschaltbare Motorzapfwelle
* Stummel = 1 3/8&quot;-21 teilig   (Form-2)


* 1.000 U/min. bei 1.917 U/min.- Motordrehzahl
Übertragbare Leistung = 82,4 kW

* Oder 1.148 U/min. mit Nenndrehzahl
Übertragbare Leistung = 86,5 kW

==Bremsen==
* Hydraulisch-betätigte, nasse GIRLING-Scheibenbremse auf den Differentialseitenwellen wirkend, als Einzelrad-Bremse zu verwenden
Lamellen-Bremse mit sechs Belagscheiben, je eine links und rechts mit 222 mm Durchmesser


* Mechanisch-betätigte Feststellbremse auf die Betriebsbremse wirkend, auf Wunsch auf eigene Belagscheiben wirkend


* Max. Verzögerung = 3,9 m/s² bei 25 daN-Pedalkraft
Bremsweg bei 25 km/h = 7,8 m


* Optional mit Zweikreis-Druckluftbremsanlage, oder kombiniert als Ein-und Zweikreis-Druckluftbremsanlage

==Achsen==
'''Vorderachsen'''

''Bei Hinterradantrieb (2WD)''

* Pendelnd-gelagerte Teleskop-Vorderachse, Typ: 03

* Spurweite sechsfach-verstellbar in Stufen von 100 mm = 1.596 bis 2.196 mm

''Bei Allradantrieb (4WD)''

* pendelnd-gelagerte, elektrohydraulisch-betätigte und lastschaltbare ZF-Lenktriebachse, Typ: '''ZF APL-3052''' mit seitlicher Gelenkwelle
* Übersetzungsverhältnis = '''1,346'''

* Spurweiten durch Radumschlag = 1.800 oder 2.000 mm

'''Hinterachse'''

* Hinterachse mit Kegelradgetriebe, Tellerrad und Planetengetriebe
* Vierfache Spurverstellung durch Radumschlag und Radscheiben, in Stufen von 100 mm = 1.800 bis 2.200 mm

* Selbstausrückendes Kegelraddifferential mit Sperre

'''Achslasten'''
''bei Allradantrieb''
* Vorderachslast = 2.285 kg (2WD = 1.835 kg) 
* Zul. Vorderachslast = 3.200 kg (2WD = 2.800 kg)


* Hinterachslast = 3.575 kg (2WD = 3.565 kg)
* Zul. Hinterachslast = 6.300 kg


* Leergewicht = 5.935 kg (2WD = 5.520kg)
* Zul. Gesamtgewicht = 8.000 kg (2WD 7.700kg)

==Lenkung==
'''Lenkanlage'''
* Hydrostatische ZF-Lenkung, Typ: 8452 mit eigenem Ölkreislauf
* Lenkzylinder mit 50 mm Kolbendurchmesser und 250 mm Kolbenhub

'''Hydraulische Versorgung'''
* Bosch-Pumpe, Typ: HY/ZFS 11/19 L
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 19 cm³
* Fördermenge = 45 l/min.

==Hydrauliksystem und Kraftheber==
'''Kraftheber'''
* Hydraulischer Deutz-Blockkraftheber, '''Typ K 55.2''' mit Unterlenkerregelung und ''Transfermatic''-System
* Einfachwirkender innenliegender Hubzylinder mit 90 mm Kolbendurchmesser und 146 mm Kolbenhub
* Zwei äußere Zusatz-Hubzylinder mit 65 mm Kolbendurchmesser und 185 mm Kolbenhub
* Dreipunktkupplung der Kategorie II, wahlweise mit Walterscheid-Schnellkuppler
* Optional auch als Kategorie III

'''Funktionen'''
* Heben, Senken, Neutral- und Schwimmstellung, Lage- und Zugkraftregelung
* Hubhöhenbegrenzung, Seitenstabilisierung und Transportsicherung

'''Hydraulische Versorgung'''
* Bosch-Zahnradpumpe, Typ: HY/ZFS 11/22,5 l
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 22,5 cm³
* Fördermenge = 58,4 l/min. bei 178 bar und Nenndrehzahl

'''Leistung'''
* Leistung der Hydraulik = 16,2 kW
* Max. Hubkraft an den Koppelpunkten = 63.765 N (6.500kg)

==Steuergeräte==
* Optional bis zu drei einfach-oder doppelt wirkende Zusatz-Steuergeräte

==Elektrische Ausrüstung==
* 12 Volt-Einrichtung nach StVZO

* Batterie, 12 V-143 Ah

* Bosch-Anlasser, ID 12 V-3 kW

* Bosch-Lichtmaschine mit integriertem Regler, G1 14 V-65 A


* Kaltstart-Flammglühkerze, B 12 VH 7632

==Maße und Abmessungen==
* Länge = 4.716 mm 
* Breite = 2.370 mm 
* Höhe über Auspuff = 2.920 mm

* Radstand = 2.831 mm   (Allrad = 2.826 mm)
* Bodenfreiheit unter der Teleskop-Achse = 620 mm
* Bodenfreiheit unter der Fronttriebachse = 502 mm


* Eigengewicht der Hinterradantrieb-Ausführung = 5.400 kg
Zul. Gesamtgewicht = 7.700 kg

* Eigengewicht der Allrad-Ausführung = 5.860 kg
Zul. Gesamtgewicht = 8.000 kg

==Bereifung==
'''Standardbereifung''' (Allrad)

* Vorne  = 14.9-28 AS (2WD = 11.00-16)
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 380/85R28 
 '''70''': 420/70R28, 480/70R26
 '''65''': 480/65R28, 540/65R26

* Hinten = 20.8-38 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 520/85R38
 '''70''': 580/70R38, 620/70R38
 '''65''': 650/65R38, 750/65R34

'''Optional''' (Allrad)

* Vorne = 13.6-28 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 360/85R28 
 '''70''': 380/70R28, 420/70R28
 '''65''': 440/65R28, 480/65R26

* Hinten = 18.4-38 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 460/85R38
 '''70''': 520/70R38, 680/70R32
 '''65''': 600/65R38

'''Pflegebereifung''' (Allrad)
* Vorne = 9.5-32 AS
* Hinten = 9.5-48 AS

==Füllmengen==
* Tankinhalt = '''155 l''' 
* Mit optionalem Zusatztank = '''205 l''' 
* ''Diesel''


* Motoröl inkl. Filter = '''16 l'''
* ''10W-30'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Wechsel 200h/ 12 Monate''


* Hydraulik = '''13 l''' 
* Mit optionalem Hydrauliktank: = '''33 l'''
* ''20W20'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Prüfen 250h, Wechsel 1000h/ 12 Monate''


* Getriebe inKl. Endantriebe = '''75 l'''
* ''80W-90 GL4'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Wechsel 1000h/ 24 Monate''


* Vorderachse = '''9 l'''
* Endantriebe = '''je 1L'''
* ''80W-90 GL5''
* ''Prüfen 500h, Wechsel 1000h/ 12 Monate''

==Verbrauch==
* Optimaler Kraftstoffverbrauch = 224 g/kWh bei 57,2 kW und 1.430 U/min.

==Kabine==
* Vollverglaste, gummigelagerte, staub- und schallisolierte (85 dB A) Deutz-MasterCab-Kabine mit ebenen Boden, Grammer-Komfort-Sitz, ausstellbare Front-, Seiten- und Heckscheibe, dreistufen Heizung- und Belüftungsgebläse mit acht Düsen, Traktormeter, Kraftstoffanzeige, Kontrollleuchten und klappbarem Beifahrersitz.

* Optional mit Zusatz-Heizung, Klimaanlage und Arbeitsscheinwerfer

==Sonderausrüstung==
* Kriechgruppe 
* Front- und Radgewichte 
* Frontlader 
* Druckluftbremsanlage
* Zusatz-Heizung
* Arbeitsscheinwerfer
* Klimaanlage
* Zusatz-Tank
* Zusatz-Steuergeräte
* Zugpendel

==Literatur==
* Vom DX zum Agrostar   (Karel Vermoesen/Michael Bruse)  Seite 576
* Deutz-Das Typenbuch   (Albert Mößmer)
* Vom MTH zum Agrotron   (Bernd Ertl)

==Quellen==
&lt;references /&gt;
==Weblinks==

{{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Deutz-Fahr |HERSTELLER= Deutz-Fahr}}</text>
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      <timestamp>2026-09-08T11:02:50Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>JaWa1998</username>
        <id>115962</id>
      </contributor>
      <comment>/* Geschwindigkeiten vor- und rückwärts */ 30km/h Variante ergänzt und Werte korrigiert (aus Original-Prospekt)</comment>
      <origin>1090540</origin>
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      <format>text/x-wiki</format>
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{{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox
| HERSTELLER = Deutz-Fahr
| MODELLREIHE = DX-Reihe 
| MODELL = DX 140 
| BILD = 
| BILDBESCHREIBUNG = 
| BAUWEISE = Blockbauweise
| PRODUKTIONSBEGINN = 1978
| PRODUKTIONSENDE = 1980 
| STÜCKZAHL = 
| EIGENGEWICHT = 5.400 (A: 5.860) 
| LÄNGE = 4.716 
| BREITE = 2.370 
| HÖHE = 2.790 
| RADSTAND = 2.831  (A: 2.826) 
| BODENFREIHEIT = 620  (A: 502)
| SPURWEITE = 
| SPURWEITE VORNE = 1.596-2.196 (A: 1.800/2.000)
| SPURWEITE HINTEN = 1.800-2.200 
| WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 4.470
| WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 4.970 (A: 6.340) 
| BEREIFUNG VORNE = 11.00-16 ASF (A: 14.9-28 AS)
| BEREIFUNG HINTEN = 20.8-38 AS 
| LEISTUNG KW = 91,5 
| LEISTUNG PS = 125 
| NENNDREHZAHL = 2.200 
| ZYLINDER = 6 
| HUBRAUM = 6.128 
| DREHMOMENTANSTIEG = 20 
| KRAFTSTOFF = Diesel 
| KÜHLSYSTEM = Luftkühlung
| ANTRIEBSTYP = Heck-oder Allradradantrieb 
| GETRIEBE = 12V/8R 
| HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 25 oder 30 
| KATEGORIESORTIERUNG = 
}}

Mit den Traktoren der '''DX-Serie''' brachte Deutz '''1978''' eine komplett neu entwickelte Schlepperserie auf den Markt. Sie ersetzte die großen 6-Zylinder-Traktoren der erfolgreichen Baureihe '''D06''' und führte anstatt der ZF-Getriebe nun hauseigene Getriebe bzw. ab dem DX 140 Steyr-Getriebe ein. Deutz setzte dabei weiter auf die bewährten hauseigenen '''luftgekühlten Saug- und Turbo-Motoren''' der Reihe '''912''' und führte zeitgleich ab dem DX 120 die neue Motorenbaureihe '''913''' ein.

Der '''DX 140''' war bei seiner Einführung das zweitstärkste Modell der DX-Serie. Sein Vorgänger war das damalige Top-Modell [[Traktorenlexikon: Deutz D 13006|D 13006]] der Serie 06. Der DX 140 wurde allerdings mit dem neuen, turbo-aufgeladenen '''BF6L913'''-Motor mit 125PS ausgestattet. Da ZF das im Vorgänger verwendete Getriebe T-3402 ersatzlos entfallen lies und Deutz für den Leistungsbereich oberhalb von 120PS noch kein eigenes Getriebe entwickelt hatte, ging KHD eine Zusammenarbeit mit dem österreichischen Hersteller '''STEYR''' ein. Im Gegenzug lieferte Deutz das TW90-Triebwerk für Steyr-Modelle. Der DX 140 nutzte das Steyr-Triebwerk '''TW1200''' mit 2-facher, bei Deutz '''&quot;Powermatic&quot;''' genannten Lastschaltung, die über zwei Druckknöpfe im Armaturenbrett bedient wurde.
Die Anordnung des Steyr-Triebwerks entsprach dem des TW90-Triebwerks, allerdings mit nur vier Gängen. Um das Lastschaltgetriebe in einer 25 km/h sowie einer 30 km/h-Variante anbieten zu können, musste die Gesamtübersetzung angepasst werden. Leider entwickelte sich die Ersatzteilversorgung mit den Jahren problematisch.

Beim DX 140 wurde die '''MasterCab'''-Kabine serienmäßig angeboten. Die erste DX-Serie, wozu der DX 140 gezählt wird, ist sehr gut an den an der A-Säule der Kabine angeschlagenen schwarzen GFK-Türen zu erkennen. Zur Allrad-Variante bot Deutz auch eine Hinterradantrieb-Variante an, die aber ausschließlich für den Export bestimmt war. 

Nach nur 2 Jahren Bauzeit wurde der '''DX 140''' 1980 durch seinen 7PS stärkeren Nachfolger [[Traktorenlexikon: Deutz-Fahr DX 145|DX 145]] ersetzt.

==Motor==
* KHD, Typ: BF6L 913, stehender-luftgekühlter  Viertakt-Sechszylinder-Reihen-Turbomotor mit Direkteinspritzverfahren, Bosch-Reihen-Einspritzpumpe, Kolbenkühlung, Bosch-Vierloch-Düse, Dralleinspritzkanal, Trockenluftfilter mit Zyklon-Vorabscheider, hängenden Ventilen, Dreiring-Leichtmetall-Kolben, siebenfach-gelagerter Kurbelwelle, Bosch-Fliehkraft-Verstellregler, zahnradgetriebener Nockenwelle, Einzel-Aluminium-Zylinderköpfe, Druckumlaufschmierung mittel Zahnradpumpe, integrierter Motorölkühlung, Bosch-Kraftstoffpumpe, KKK-Abgas-Turbolader und Axial-Regelgebläse.


* Bohrung = 102 mm, Hub = 125 mm
* Verdichtungsverhältnis = 15,5:1
* Drehmoment bei Höchstleistung = 401 Nm
* Max. Drehmoment = 483 Nm bei 1.499 U/min.
* Leerlaufdrehzahl = 600 bis 750 U/min.
* Geregelter Drehzahlbereich = 700 bis 2.320 U/min.
* Max. Einspritzdruck = 175 + 8 bar
* Einspritzmenge = 67 mm³/Hub und Nenndrehzahl
* Ladedruck = 440 mbar


* Bosch-Kraftstoffpumpe, Typ: FB/KS 22 AD 23/2
* Bosch-Drehzahlregler, Typ: EP/RSV 325-1150 A 8 B 2020 D
* Bosch-Einspritzpumpe, Typ: PES 6 A 85 D 410 RS 2537
* Bosch-Mehrloch-Düse, Typ: DLLA 149 S 490
* Kühnle, Kopp und Kausch-Turbolader, Typ: 3 LEP 229 A/13.2

==Kupplung==
* Pedal betätigte, trockene Einfach-Kupplung der Lamellen &amp; Kupplungsbau GmbH, Typ: LuK 350 DGFP

==Getriebe==
'''Merkmale'''
* Im Ölbad laufendes Steyr-Getriebe, Typ: '''STEYR TW 1200''' mit Seitenschaltung
* Vollynchronisiertes Wechselgetriebe mit vier Gängen
* Auf Wunsch Vorschaltgetriebe als zweistufige Lastschaltung zur Verdoppelung der Ganganzahl ('''DEUTZ-POWERMATIC''')
* Gruppen-Getriebe mit drei Vorwärts- und einer Rückwärtsgruppe, in die Bereiche L-M-H und R unterteilt
* Gruppen L und H mit Klauenschaltung
* Gruppen M und R mit Synchronschaltung

'''Eigenschaften'''
* Gangzahl vorwärts/rückwärts = 12/4
* Auf Wunsch mit '''DEUTZ-POWERMATIC''' = 24/8
* Auf Wunsch mit '''DEUTZ-POWERMATIC''' und Kriechgängen = 36/12


'''Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;HI&quot;'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 274,18:1
* 2.Gang = 195,26:1
* 3.Gang = 141,72:1
* 4.Gang = 101,75:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 164,73:1
* 2.Gang = 117,31:1
* 3.Gang = 85,15:1
* 4.Gang = 61,30:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 75,45:1
* 2.Gang = 53,73:1
* 3.Gang = 39,00:1
* 4.Gang = 28,00:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 158,62:1
* 2.Gang = 112,96:1
* 3.Gang = 81,99:1
* 4.Gang = 58,86:1


'''Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;LO&quot;'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 344,02:1
* 2.Gang = 245,00:1
* 3.Gang = 177,82:1
* 4.Gang = 127,67:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 206,69:1
* 2.Gang = 147,19:1
* 3.Gang = 106,83:1
* 4.Gang = 76,70:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 94,67:1
* 2.Gang = 67,42:1
* 3.Gang = 48,93:1
* 4.Gang = 35,13:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 199,02:1
* 2.Gang = 141,74:1
* 3.Gang = 102,87:1
* 4.Gang = 73,86:1


'''Optionale Kriechgruppe'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 2315,33:1
* 2.Gang = 1648,89:1
* 3.Gang = 1196,77:1
* 4.Gang = 859,22:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 1391,03:1
* 2.Gang = 990,64:1
* 3.Gang = 719,01:1
* 4.Gang = 516,21:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 637,14:1
* 2.Gang = 453,75:1
* 3.Gang = 329,33:1
* 4.Gang = 236,44:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 1339,45:1
* 2.Gang = 953,90:1
* 3.Gang = 692,35:1
* 4.Gang = 497,07:1

==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts==
''Geschwindigkeiten mit Bereifung 18.4-38 AS''

'''25 km/h-Variante'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 2,0 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 2,5 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 2,8 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 3,5 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 3,8 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 4,8 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 5,3 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 6,7 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,3 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,1 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,6 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 5,8 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,4 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,0 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 8,9 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,1 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 7,2 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 9,0 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 10,0 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 12,7 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 13,9 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 17,4 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 19,4 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 25,0 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,4 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,3 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,8 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,0 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,6 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,3 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,2 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,6 km/h


'''30 km/h-Variante'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 2,3 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 2,9 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 3,3 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 4,1 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 4,5 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 5,7 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 6,2 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 7,9 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,9 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,9 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 5,5 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,8 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 7,5 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 9,4 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 10,5 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 13,1 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 8,5 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 10,6 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 11,9 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 14,9 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 16,4 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 20,6 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 22,8 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 30,0 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,4 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,3 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,8 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,0 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,6 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,3 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,2 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,6 km/h


'''Optionale Kriechgruppe'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 0,31 km/h
* 2.Gang = 0,43 km/h
* 3.Gang = 0,59 km/h
* 4.Gang = 0,83 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 0,51 km/h
* 2.Gang = 0,72 km/h
* 3.Gang = 0,99 km/h
* 4.Gang = 1,37 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 1,11 km/h
* 2.Gang = 1,56 km/h
* 3.Gang = 2,15 km/h
* 4.Gang = 3,00 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 0,53 km/h
* 2.Gang = 0,74 km/h
* 3.Gang = 1,02 km/h
* 4.Gang = 1,43 km/h

==Zapfwelle==
* Elektrohydraulisch-betätigte, unabhängige und lastschaltbare Motorzapfwelle
* Stummel = 1 3/8&quot;-21 teilig   (Form-2)


* 1.000 U/min. bei 1.917 U/min.- Motordrehzahl
Übertragbare Leistung = 82,4 kW

* Oder 1.148 U/min. mit Nenndrehzahl
Übertragbare Leistung = 86,5 kW

==Bremsen==
* Hydraulisch-betätigte, nasse GIRLING-Scheibenbremse auf den Differentialseitenwellen wirkend, als Einzelrad-Bremse zu verwenden
Lamellen-Bremse mit sechs Belagscheiben, je eine links und rechts mit 222 mm Durchmesser


* Mechanisch-betätigte Feststellbremse auf die Betriebsbremse wirkend, auf Wunsch auf eigene Belagscheiben wirkend


* Max. Verzögerung = 3,9 m/s² bei 25 daN-Pedalkraft
Bremsweg bei 25 km/h = 7,8 m


* Optional mit Zweikreis-Druckluftbremsanlage, oder kombiniert als Ein-und Zweikreis-Druckluftbremsanlage

==Achsen==
'''Vorderachsen'''

''Bei Hinterradantrieb (2WD)''

* Pendelnd-gelagerte Teleskop-Vorderachse, Typ: 03

* Spurweite sechsfach-verstellbar in Stufen von 100 mm = 1.596 bis 2.196 mm

''Bei Allradantrieb (4WD)''

* pendelnd-gelagerte, elektrohydraulisch-betätigte und lastschaltbare ZF-Lenktriebachse, Typ: '''ZF APL-3052''' mit seitlicher Gelenkwelle
* Übersetzungsverhältnis = '''1,346'''

* Spurweiten durch Radumschlag = 1.800 oder 2.000 mm

'''Hinterachse'''

* Hinterachse mit Kegelradgetriebe, Tellerrad und Planetengetriebe
* Vierfache Spurverstellung durch Radumschlag und Radscheiben, in Stufen von 100 mm = 1.800 bis 2.200 mm

* Selbstausrückendes Kegelraddifferential mit Sperre

'''Achslasten'''
''bei Allradantrieb''
* Vorderachslast = 2.285 kg (2WD = 1.835 kg) 
* Zul. Vorderachslast = 3.200 kg (2WD = 2.800 kg)


* Hinterachslast = 3.575 kg (2WD = 3.565 kg)
* Zul. Hinterachslast = 6.300 kg


* Leergewicht = 5.935 kg (2WD = 5.520kg)
* Zul. Gesamtgewicht = 8.000 kg (2WD 7.700kg)

==Lenkung==
'''Lenkanlage'''
* Hydrostatische ZF-Lenkung, Typ: 8452 mit eigenem Ölkreislauf
* Lenkzylinder mit 50 mm Kolbendurchmesser und 250 mm Kolbenhub

'''Hydraulische Versorgung'''
* Bosch-Pumpe, Typ: HY/ZFS 11/19 L
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 19 cm³
* Fördermenge = 45 l/min.

==Hydrauliksystem und Kraftheber==
'''Kraftheber'''
* Hydraulischer Deutz-Blockkraftheber, '''Typ K 55.2''' mit Unterlenkerregelung und ''Transfermatic''-System
* Einfachwirkender innenliegender Hubzylinder mit 90 mm Kolbendurchmesser und 146 mm Kolbenhub
* Zwei äußere Zusatz-Hubzylinder mit 65 mm Kolbendurchmesser und 185 mm Kolbenhub
* Dreipunktkupplung der Kategorie II, wahlweise mit Walterscheid-Schnellkuppler
* Optional auch als Kategorie III

'''Funktionen'''
* Heben, Senken, Neutral- und Schwimmstellung, Lage- und Zugkraftregelung
* Hubhöhenbegrenzung, Seitenstabilisierung und Transportsicherung

'''Hydraulische Versorgung'''
* Bosch-Zahnradpumpe, Typ: HY/ZFS 11/22,5 l
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 22,5 cm³
* Fördermenge = 58,4 l/min. bei 178 bar und Nenndrehzahl

'''Leistung'''
* Leistung der Hydraulik = 16,2 kW
* Max. Hubkraft an den Koppelpunkten = 63.765 N (6.500kg)

==Steuergeräte==
* Optional bis zu drei einfach-oder doppelt wirkende Zusatz-Steuergeräte

==Elektrische Ausrüstung==
* 12 Volt-Einrichtung nach StVZO

* Batterie, 12 V-143 Ah

* Bosch-Anlasser, ID 12 V-3 kW

* Bosch-Lichtmaschine mit integriertem Regler, G1 14 V-65 A


* Kaltstart-Flammglühkerze, B 12 VH 7632

==Maße und Abmessungen==
* Länge = 4.716 mm 
* Breite = 2.370 mm 
* Höhe über Auspuff = 2.920 mm

* Radstand = 2.831 mm   (Allrad = 2.826 mm)
* Bodenfreiheit unter der Teleskop-Achse = 620 mm
* Bodenfreiheit unter der Fronttriebachse = 502 mm


* Eigengewicht der Hinterradantrieb-Ausführung = 5.400 kg
Zul. Gesamtgewicht = 7.700 kg

* Eigengewicht der Allrad-Ausführung = 5.860 kg
Zul. Gesamtgewicht = 8.000 kg

==Bereifung==
'''Standardbereifung''' (Allrad)

* Vorne  = 14.9-28 AS (2WD = 11.00-16)
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 380/85R28 
 '''70''': 420/70R28, 480/70R26
 '''65''': 480/65R28, 540/65R26

* Hinten = 20.8-38 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 520/85R38
 '''70''': 580/70R38, 620/70R38
 '''65''': 650/65R38, 750/65R34

'''Optional''' (Allrad)

* Vorne = 13.6-28 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 360/85R28 
 '''70''': 380/70R28, 420/70R28
 '''65''': 440/65R28, 480/65R26

* Hinten = 18.4-38 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 460/85R38
 '''70''': 520/70R38, 680/70R32
 '''65''': 600/65R38

'''Pflegebereifung''' (Allrad)
* Vorne = 9.5-32 AS
* Hinten = 9.5-48 AS

==Füllmengen==
* Tankinhalt = '''155 l''' 
* Mit optionalem Zusatztank = '''205 l''' 
* ''Diesel''


* Motoröl inkl. Filter = '''16 l'''
* ''10W-30'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Wechsel 200h/ 12 Monate''


* Hydraulik = '''13 l''' 
* Mit optionalem Hydrauliktank: = '''33 l'''
* ''20W20'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Prüfen 250h, Wechsel 1000h/ 12 Monate''


* Getriebe inKl. Endantriebe = '''75 l'''
* ''80W-90 GL4'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Wechsel 1000h/ 24 Monate''


* Vorderachse = '''9 l'''
* Endantriebe = '''je 1L'''
* ''80W-90 GL5''
* ''Prüfen 500h, Wechsel 1000h/ 12 Monate''

==Verbrauch==
* Optimaler Kraftstoffverbrauch = 224 g/kWh bei 57,2 kW und 1.430 U/min.

==Kabine==
* Vollverglaste, gummigelagerte, staub- und schallisolierte (85 dB A) Deutz-MasterCab-Kabine mit ebenen Boden, Grammer-Komfort-Sitz, ausstellbare Front-, Seiten- und Heckscheibe, dreistufen Heizung- und Belüftungsgebläse mit acht Düsen, Traktormeter, Kraftstoffanzeige, Kontrollleuchten und klappbarem Beifahrersitz.

* Optional mit Zusatz-Heizung, Klimaanlage und Arbeitsscheinwerfer

==Sonderausrüstung==
* Kriechgruppe 
* Front- und Radgewichte 
* Frontlader 
* Druckluftbremsanlage
* Zusatz-Heizung
* Arbeitsscheinwerfer
* Klimaanlage
* Zusatz-Tank
* Zusatz-Steuergeräte
* Zugpendel

==Literatur==
* Vom DX zum Agrostar   (Karel Vermoesen/Michael Bruse)  Seite 576
* Deutz-Das Typenbuch   (Albert Mößmer)
* Vom MTH zum Agrotron   (Bernd Ertl)

==Quellen==
&lt;references /&gt;
==Weblinks==

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      <sha1>770molp8fui96ytdrs7sl0l082w78m5</sha1>
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      <id>1090541</id>
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      <timestamp>2026-09-08T11:10:43Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>JaWa1998</username>
        <id>115962</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* Hydrauliksystem und Kraftheber */</comment>
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      <format>text/x-wiki</format>
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{{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox
| HERSTELLER = Deutz-Fahr
| MODELLREIHE = DX-Reihe 
| MODELL = DX 140 
| BILD = 
| BILDBESCHREIBUNG = 
| BAUWEISE = Blockbauweise
| PRODUKTIONSBEGINN = 1978
| PRODUKTIONSENDE = 1980 
| STÜCKZAHL = 
| EIGENGEWICHT = 5.400 (A: 5.860) 
| LÄNGE = 4.716 
| BREITE = 2.370 
| HÖHE = 2.790 
| RADSTAND = 2.831  (A: 2.826) 
| BODENFREIHEIT = 620  (A: 502)
| SPURWEITE = 
| SPURWEITE VORNE = 1.596-2.196 (A: 1.800/2.000)
| SPURWEITE HINTEN = 1.800-2.200 
| WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 4.470
| WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 4.970 (A: 6.340) 
| BEREIFUNG VORNE = 11.00-16 ASF (A: 14.9-28 AS)
| BEREIFUNG HINTEN = 20.8-38 AS 
| LEISTUNG KW = 91,5 
| LEISTUNG PS = 125 
| NENNDREHZAHL = 2.200 
| ZYLINDER = 6 
| HUBRAUM = 6.128 
| DREHMOMENTANSTIEG = 20 
| KRAFTSTOFF = Diesel 
| KÜHLSYSTEM = Luftkühlung
| ANTRIEBSTYP = Heck-oder Allradradantrieb 
| GETRIEBE = 12V/8R 
| HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 25 oder 30 
| KATEGORIESORTIERUNG = 
}}

Mit den Traktoren der '''DX-Serie''' brachte Deutz '''1978''' eine komplett neu entwickelte Schlepperserie auf den Markt. Sie ersetzte die großen 6-Zylinder-Traktoren der erfolgreichen Baureihe '''D06''' und führte anstatt der ZF-Getriebe nun hauseigene Getriebe bzw. ab dem DX 140 Steyr-Getriebe ein. Deutz setzte dabei weiter auf die bewährten hauseigenen '''luftgekühlten Saug- und Turbo-Motoren''' der Reihe '''912''' und führte zeitgleich ab dem DX 120 die neue Motorenbaureihe '''913''' ein.

Der '''DX 140''' war bei seiner Einführung das zweitstärkste Modell der DX-Serie. Sein Vorgänger war das damalige Top-Modell [[Traktorenlexikon: Deutz D 13006|D 13006]] der Serie 06. Der DX 140 wurde allerdings mit dem neuen, turbo-aufgeladenen '''BF6L913'''-Motor mit 125PS ausgestattet. Da ZF das im Vorgänger verwendete Getriebe T-3402 ersatzlos entfallen lies und Deutz für den Leistungsbereich oberhalb von 120PS noch kein eigenes Getriebe entwickelt hatte, ging KHD eine Zusammenarbeit mit dem österreichischen Hersteller '''STEYR''' ein. Im Gegenzug lieferte Deutz das TW90-Triebwerk für Steyr-Modelle. Der DX 140 nutzte das Steyr-Triebwerk '''TW1200''' mit 2-facher, bei Deutz '''&quot;Powermatic&quot;''' genannten Lastschaltung, die über zwei Druckknöpfe im Armaturenbrett bedient wurde.
Die Anordnung des Steyr-Triebwerks entsprach dem des TW90-Triebwerks, allerdings mit nur vier Gängen. Um das Lastschaltgetriebe in einer 25 km/h sowie einer 30 km/h-Variante anbieten zu können, musste die Gesamtübersetzung angepasst werden. Leider entwickelte sich die Ersatzteilversorgung mit den Jahren problematisch.

Beim DX 140 wurde die '''MasterCab'''-Kabine serienmäßig angeboten. Die erste DX-Serie, wozu der DX 140 gezählt wird, ist sehr gut an den an der A-Säule der Kabine angeschlagenen schwarzen GFK-Türen zu erkennen. Zur Allrad-Variante bot Deutz auch eine Hinterradantrieb-Variante an, die aber ausschließlich für den Export bestimmt war. 

Nach nur 2 Jahren Bauzeit wurde der '''DX 140''' 1980 durch seinen 7PS stärkeren Nachfolger [[Traktorenlexikon: Deutz-Fahr DX 145|DX 145]] ersetzt.

==Motor==
* KHD, Typ: BF6L 913, stehender-luftgekühlter  Viertakt-Sechszylinder-Reihen-Turbomotor mit Direkteinspritzverfahren, Bosch-Reihen-Einspritzpumpe, Kolbenkühlung, Bosch-Vierloch-Düse, Dralleinspritzkanal, Trockenluftfilter mit Zyklon-Vorabscheider, hängenden Ventilen, Dreiring-Leichtmetall-Kolben, siebenfach-gelagerter Kurbelwelle, Bosch-Fliehkraft-Verstellregler, zahnradgetriebener Nockenwelle, Einzel-Aluminium-Zylinderköpfe, Druckumlaufschmierung mittel Zahnradpumpe, integrierter Motorölkühlung, Bosch-Kraftstoffpumpe, KKK-Abgas-Turbolader und Axial-Regelgebläse.


* Bohrung = 102 mm, Hub = 125 mm
* Verdichtungsverhältnis = 15,5:1
* Drehmoment bei Höchstleistung = 401 Nm
* Max. Drehmoment = 483 Nm bei 1.499 U/min.
* Leerlaufdrehzahl = 600 bis 750 U/min.
* Geregelter Drehzahlbereich = 700 bis 2.320 U/min.
* Max. Einspritzdruck = 175 + 8 bar
* Einspritzmenge = 67 mm³/Hub und Nenndrehzahl
* Ladedruck = 440 mbar


* Bosch-Kraftstoffpumpe, Typ: FB/KS 22 AD 23/2
* Bosch-Drehzahlregler, Typ: EP/RSV 325-1150 A 8 B 2020 D
* Bosch-Einspritzpumpe, Typ: PES 6 A 85 D 410 RS 2537
* Bosch-Mehrloch-Düse, Typ: DLLA 149 S 490
* Kühnle, Kopp und Kausch-Turbolader, Typ: 3 LEP 229 A/13.2

==Kupplung==
* Pedal betätigte, trockene Einfach-Kupplung der Lamellen &amp; Kupplungsbau GmbH, Typ: LuK 350 DGFP

==Getriebe==
'''Merkmale'''
* Im Ölbad laufendes Steyr-Getriebe, Typ: '''STEYR TW 1200''' mit Seitenschaltung
* Vollynchronisiertes Wechselgetriebe mit vier Gängen
* Auf Wunsch Vorschaltgetriebe als zweistufige Lastschaltung zur Verdoppelung der Ganganzahl ('''DEUTZ-POWERMATIC''')
* Gruppen-Getriebe mit drei Vorwärts- und einer Rückwärtsgruppe, in die Bereiche L-M-H und R unterteilt
* Gruppen L und H mit Klauenschaltung
* Gruppen M und R mit Synchronschaltung

'''Eigenschaften'''
* Gangzahl vorwärts/rückwärts = 12/4
* Auf Wunsch mit '''DEUTZ-POWERMATIC''' = 24/8
* Auf Wunsch mit '''DEUTZ-POWERMATIC''' und Kriechgängen = 36/12


'''Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;HI&quot;'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 274,18:1
* 2.Gang = 195,26:1
* 3.Gang = 141,72:1
* 4.Gang = 101,75:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 164,73:1
* 2.Gang = 117,31:1
* 3.Gang = 85,15:1
* 4.Gang = 61,30:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 75,45:1
* 2.Gang = 53,73:1
* 3.Gang = 39,00:1
* 4.Gang = 28,00:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 158,62:1
* 2.Gang = 112,96:1
* 3.Gang = 81,99:1
* 4.Gang = 58,86:1


'''Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;LO&quot;'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 344,02:1
* 2.Gang = 245,00:1
* 3.Gang = 177,82:1
* 4.Gang = 127,67:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 206,69:1
* 2.Gang = 147,19:1
* 3.Gang = 106,83:1
* 4.Gang = 76,70:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 94,67:1
* 2.Gang = 67,42:1
* 3.Gang = 48,93:1
* 4.Gang = 35,13:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 199,02:1
* 2.Gang = 141,74:1
* 3.Gang = 102,87:1
* 4.Gang = 73,86:1


'''Optionale Kriechgruppe'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 2315,33:1
* 2.Gang = 1648,89:1
* 3.Gang = 1196,77:1
* 4.Gang = 859,22:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 1391,03:1
* 2.Gang = 990,64:1
* 3.Gang = 719,01:1
* 4.Gang = 516,21:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 637,14:1
* 2.Gang = 453,75:1
* 3.Gang = 329,33:1
* 4.Gang = 236,44:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 1339,45:1
* 2.Gang = 953,90:1
* 3.Gang = 692,35:1
* 4.Gang = 497,07:1

==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts==
''Geschwindigkeiten mit Bereifung 18.4-38 AS''

'''25 km/h-Variante'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 2,0 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 2,5 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 2,8 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 3,5 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 3,8 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 4,8 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 5,3 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 6,7 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,3 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,1 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,6 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 5,8 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,4 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,0 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 8,9 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,1 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 7,2 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 9,0 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 10,0 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 12,7 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 13,9 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 17,4 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 19,4 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 25,0 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,4 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,3 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,8 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,0 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,6 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,3 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,2 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,6 km/h


'''30 km/h-Variante'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 2,3 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 2,9 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 3,3 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 4,1 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 4,5 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 5,7 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 6,2 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 7,9 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,9 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,9 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 5,5 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,8 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 7,5 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 9,4 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 10,5 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 13,1 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 8,5 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 10,6 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 11,9 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 14,9 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 16,4 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 20,6 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 22,8 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 30,0 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,4 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,3 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,8 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,0 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,6 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,3 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,2 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,6 km/h


'''Optionale Kriechgruppe'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 0,31 km/h
* 2.Gang = 0,43 km/h
* 3.Gang = 0,59 km/h
* 4.Gang = 0,83 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 0,51 km/h
* 2.Gang = 0,72 km/h
* 3.Gang = 0,99 km/h
* 4.Gang = 1,37 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 1,11 km/h
* 2.Gang = 1,56 km/h
* 3.Gang = 2,15 km/h
* 4.Gang = 3,00 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 0,53 km/h
* 2.Gang = 0,74 km/h
* 3.Gang = 1,02 km/h
* 4.Gang = 1,43 km/h

==Zapfwelle==
* Elektrohydraulisch-betätigte, unabhängige und lastschaltbare Motorzapfwelle
* Stummel = 1 3/8&quot;-21 teilig   (Form-2)


* 1.000 U/min. bei 1.917 U/min.- Motordrehzahl
Übertragbare Leistung = 82,4 kW

* Oder 1.148 U/min. mit Nenndrehzahl
Übertragbare Leistung = 86,5 kW

==Bremsen==
* Hydraulisch-betätigte, nasse GIRLING-Scheibenbremse auf den Differentialseitenwellen wirkend, als Einzelrad-Bremse zu verwenden
Lamellen-Bremse mit sechs Belagscheiben, je eine links und rechts mit 222 mm Durchmesser


* Mechanisch-betätigte Feststellbremse auf die Betriebsbremse wirkend, auf Wunsch auf eigene Belagscheiben wirkend


* Max. Verzögerung = 3,9 m/s² bei 25 daN-Pedalkraft
Bremsweg bei 25 km/h = 7,8 m


* Optional mit Zweikreis-Druckluftbremsanlage, oder kombiniert als Ein-und Zweikreis-Druckluftbremsanlage

==Achsen==
'''Vorderachsen'''

''Bei Hinterradantrieb (2WD)''

* Pendelnd-gelagerte Teleskop-Vorderachse, Typ: 03

* Spurweite sechsfach-verstellbar in Stufen von 100 mm = 1.596 bis 2.196 mm

''Bei Allradantrieb (4WD)''

* pendelnd-gelagerte, elektrohydraulisch-betätigte und lastschaltbare ZF-Lenktriebachse, Typ: '''ZF APL-3052''' mit seitlicher Gelenkwelle
* Übersetzungsverhältnis = '''1,346'''

* Spurweiten durch Radumschlag = 1.800 oder 2.000 mm

'''Hinterachse'''

* Hinterachse mit Kegelradgetriebe, Tellerrad und Planetengetriebe
* Vierfache Spurverstellung durch Radumschlag und Radscheiben, in Stufen von 100 mm = 1.800 bis 2.200 mm

* Selbstausrückendes Kegelraddifferential mit Sperre

'''Achslasten'''
''bei Allradantrieb''
* Vorderachslast = 2.285 kg (2WD = 1.835 kg) 
* Zul. Vorderachslast = 3.200 kg (2WD = 2.800 kg)


* Hinterachslast = 3.575 kg (2WD = 3.565 kg)
* Zul. Hinterachslast = 6.300 kg


* Leergewicht = 5.935 kg (2WD = 5.520kg)
* Zul. Gesamtgewicht = 8.000 kg (2WD 7.700kg)

==Lenkung==
'''Lenkanlage'''
* Hydrostatische ZF-Lenkung, Typ: 8452 mit eigenem Ölkreislauf
* Lenkzylinder mit 50 mm Kolbendurchmesser und 250 mm Kolbenhub

'''Hydraulische Versorgung'''
* Bosch-Pumpe, Typ: HY/ZFS 11/19 L
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 19 cm³
* Fördermenge = 45 l/min.

==Hydrauliksystem und Kraftheber==
'''Kraftheber'''
* DEUTZ-TRANSFERMATIC-SYSTEM K55.2 mit 2 Zusatzhubzylindern mit Unterlenkerregelung
* Pumpenantrieb direkt vom Getriebe
* Dreipunktkupplung = Kat. II (Wunsch Kat. III)
* Zusatzsteuergeräte = max. 3

'''Funktionen'''
* Heben, Senken, Neutral- und Schwimmstellung, Lage- und Zugkraftregelung
* Hubhöhenbegrenzung, Seitenstabilisierung und Transportsicherung

'''Hydraulische Versorgung'''
* Bosch-Zahnradpumpe, Typ: HY/ZFS 11/22,5 l
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 22,5 cm³
* Fördermenge = 58,5 l/min. bei 175 bar und Nenndrehzahl

'''Leistung'''
* Leistung der Hydraulik = 16,2 kW
* Max. Hubkraft an den Koppelpunkten = 63.800N (6.500kp ~ 6.500kg)

==Steuergeräte==
* Optional bis zu drei einfach-oder doppelt wirkende Zusatz-Steuergeräte

==Elektrische Ausrüstung==
* 12 Volt-Einrichtung nach StVZO

* Batterie, 12 V-143 Ah

* Bosch-Anlasser, ID 12 V-3 kW

* Bosch-Lichtmaschine mit integriertem Regler, G1 14 V-65 A


* Kaltstart-Flammglühkerze, B 12 VH 7632

==Maße und Abmessungen==
* Länge = 4.716 mm 
* Breite = 2.370 mm 
* Höhe über Auspuff = 2.920 mm

* Radstand = 2.831 mm   (Allrad = 2.826 mm)
* Bodenfreiheit unter der Teleskop-Achse = 620 mm
* Bodenfreiheit unter der Fronttriebachse = 502 mm


* Eigengewicht der Hinterradantrieb-Ausführung = 5.400 kg
Zul. Gesamtgewicht = 7.700 kg

* Eigengewicht der Allrad-Ausführung = 5.860 kg
Zul. Gesamtgewicht = 8.000 kg

==Bereifung==
'''Standardbereifung''' (Allrad)

* Vorne  = 14.9-28 AS (2WD = 11.00-16)
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 380/85R28 
 '''70''': 420/70R28, 480/70R26
 '''65''': 480/65R28, 540/65R26

* Hinten = 20.8-38 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 520/85R38
 '''70''': 580/70R38, 620/70R38
 '''65''': 650/65R38, 750/65R34

'''Optional''' (Allrad)

* Vorne = 13.6-28 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 360/85R28 
 '''70''': 380/70R28, 420/70R28
 '''65''': 440/65R28, 480/65R26

* Hinten = 18.4-38 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 460/85R38
 '''70''': 520/70R38, 680/70R32
 '''65''': 600/65R38

'''Pflegebereifung''' (Allrad)
* Vorne = 9.5-32 AS
* Hinten = 9.5-48 AS

==Füllmengen==
* Tankinhalt = '''155 l''' 
* Mit optionalem Zusatztank = '''205 l''' 
* ''Diesel''


* Motoröl inkl. Filter = '''16 l'''
* ''10W-30'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Wechsel 200h/ 12 Monate''


* Hydraulik = '''13 l''' 
* Mit optionalem Hydrauliktank: = '''33 l'''
* ''20W20'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Prüfen 250h, Wechsel 1000h/ 12 Monate''


* Getriebe inKl. Endantriebe = '''75 l'''
* ''80W-90 GL4'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Wechsel 1000h/ 24 Monate''


* Vorderachse = '''9 l'''
* Endantriebe = '''je 1L'''
* ''80W-90 GL5''
* ''Prüfen 500h, Wechsel 1000h/ 12 Monate''

==Verbrauch==
* Optimaler Kraftstoffverbrauch = 224 g/kWh bei 57,2 kW und 1.430 U/min.

==Kabine==
* Vollverglaste, gummigelagerte, staub- und schallisolierte (85 dB A) Deutz-MasterCab-Kabine mit ebenen Boden, Grammer-Komfort-Sitz, ausstellbare Front-, Seiten- und Heckscheibe, dreistufen Heizung- und Belüftungsgebläse mit acht Düsen, Traktormeter, Kraftstoffanzeige, Kontrollleuchten und klappbarem Beifahrersitz.

* Optional mit Zusatz-Heizung, Klimaanlage und Arbeitsscheinwerfer

==Sonderausrüstung==
* Kriechgruppe 
* Front- und Radgewichte 
* Frontlader 
* Druckluftbremsanlage
* Zusatz-Heizung
* Arbeitsscheinwerfer
* Klimaanlage
* Zusatz-Tank
* Zusatz-Steuergeräte
* Zugpendel

==Literatur==
* Vom DX zum Agrostar   (Karel Vermoesen/Michael Bruse)  Seite 576
* Deutz-Das Typenbuch   (Albert Mößmer)
* Vom MTH zum Agrotron   (Bernd Ertl)

==Quellen==
&lt;references /&gt;
==Weblinks==

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      <sha1>8ln3soh6j31u15heqvgj0q0d3jjefjr</sha1>
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    <revision>
      <id>1090542</id>
      <parentid>1090541</parentid>
      <timestamp>2026-09-08T11:18:17Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>JaWa1998</username>
        <id>115962</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* Maße und Abmessungen */</comment>
      <origin>1090542</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
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{{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox
| HERSTELLER = Deutz-Fahr
| MODELLREIHE = DX-Reihe 
| MODELL = DX 140 
| BILD = 
| BILDBESCHREIBUNG = 
| BAUWEISE = Blockbauweise
| PRODUKTIONSBEGINN = 1978
| PRODUKTIONSENDE = 1980 
| STÜCKZAHL = 
| EIGENGEWICHT = 5.400 (A: 5.860) 
| LÄNGE = 4.716 
| BREITE = 2.370 
| HÖHE = 2.790 
| RADSTAND = 2.831  (A: 2.826) 
| BODENFREIHEIT = 620  (A: 502)
| SPURWEITE = 
| SPURWEITE VORNE = 1.596-2.196 (A: 1.800/2.000)
| SPURWEITE HINTEN = 1.800-2.200 
| WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 4.470
| WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 4.970 (A: 6.340) 
| BEREIFUNG VORNE = 11.00-16 ASF (A: 14.9-28 AS)
| BEREIFUNG HINTEN = 20.8-38 AS 
| LEISTUNG KW = 91,5 
| LEISTUNG PS = 125 
| NENNDREHZAHL = 2.200 
| ZYLINDER = 6 
| HUBRAUM = 6.128 
| DREHMOMENTANSTIEG = 20 
| KRAFTSTOFF = Diesel 
| KÜHLSYSTEM = Luftkühlung
| ANTRIEBSTYP = Heck-oder Allradradantrieb 
| GETRIEBE = 12V/8R 
| HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 25 oder 30 
| KATEGORIESORTIERUNG = 
}}

Mit den Traktoren der '''DX-Serie''' brachte Deutz '''1978''' eine komplett neu entwickelte Schlepperserie auf den Markt. Sie ersetzte die großen 6-Zylinder-Traktoren der erfolgreichen Baureihe '''D06''' und führte anstatt der ZF-Getriebe nun hauseigene Getriebe bzw. ab dem DX 140 Steyr-Getriebe ein. Deutz setzte dabei weiter auf die bewährten hauseigenen '''luftgekühlten Saug- und Turbo-Motoren''' der Reihe '''912''' und führte zeitgleich ab dem DX 120 die neue Motorenbaureihe '''913''' ein.

Der '''DX 140''' war bei seiner Einführung das zweitstärkste Modell der DX-Serie. Sein Vorgänger war das damalige Top-Modell [[Traktorenlexikon: Deutz D 13006|D 13006]] der Serie 06. Der DX 140 wurde allerdings mit dem neuen, turbo-aufgeladenen '''BF6L913'''-Motor mit 125PS ausgestattet. Da ZF das im Vorgänger verwendete Getriebe T-3402 ersatzlos entfallen lies und Deutz für den Leistungsbereich oberhalb von 120PS noch kein eigenes Getriebe entwickelt hatte, ging KHD eine Zusammenarbeit mit dem österreichischen Hersteller '''STEYR''' ein. Im Gegenzug lieferte Deutz das TW90-Triebwerk für Steyr-Modelle. Der DX 140 nutzte das Steyr-Triebwerk '''TW1200''' mit 2-facher, bei Deutz '''&quot;Powermatic&quot;''' genannten Lastschaltung, die über zwei Druckknöpfe im Armaturenbrett bedient wurde.
Die Anordnung des Steyr-Triebwerks entsprach dem des TW90-Triebwerks, allerdings mit nur vier Gängen. Um das Lastschaltgetriebe in einer 25 km/h sowie einer 30 km/h-Variante anbieten zu können, musste die Gesamtübersetzung angepasst werden. Leider entwickelte sich die Ersatzteilversorgung mit den Jahren problematisch.

Beim DX 140 wurde die '''MasterCab'''-Kabine serienmäßig angeboten. Die erste DX-Serie, wozu der DX 140 gezählt wird, ist sehr gut an den an der A-Säule der Kabine angeschlagenen schwarzen GFK-Türen zu erkennen. Zur Allrad-Variante bot Deutz auch eine Hinterradantrieb-Variante an, die aber ausschließlich für den Export bestimmt war. 

Nach nur 2 Jahren Bauzeit wurde der '''DX 140''' 1980 durch seinen 7PS stärkeren Nachfolger [[Traktorenlexikon: Deutz-Fahr DX 145|DX 145]] ersetzt.

==Motor==
* KHD, Typ: BF6L 913, stehender-luftgekühlter  Viertakt-Sechszylinder-Reihen-Turbomotor mit Direkteinspritzverfahren, Bosch-Reihen-Einspritzpumpe, Kolbenkühlung, Bosch-Vierloch-Düse, Dralleinspritzkanal, Trockenluftfilter mit Zyklon-Vorabscheider, hängenden Ventilen, Dreiring-Leichtmetall-Kolben, siebenfach-gelagerter Kurbelwelle, Bosch-Fliehkraft-Verstellregler, zahnradgetriebener Nockenwelle, Einzel-Aluminium-Zylinderköpfe, Druckumlaufschmierung mittel Zahnradpumpe, integrierter Motorölkühlung, Bosch-Kraftstoffpumpe, KKK-Abgas-Turbolader und Axial-Regelgebläse.


* Bohrung = 102 mm, Hub = 125 mm
* Verdichtungsverhältnis = 15,5:1
* Drehmoment bei Höchstleistung = 401 Nm
* Max. Drehmoment = 483 Nm bei 1.499 U/min.
* Leerlaufdrehzahl = 600 bis 750 U/min.
* Geregelter Drehzahlbereich = 700 bis 2.320 U/min.
* Max. Einspritzdruck = 175 + 8 bar
* Einspritzmenge = 67 mm³/Hub und Nenndrehzahl
* Ladedruck = 440 mbar


* Bosch-Kraftstoffpumpe, Typ: FB/KS 22 AD 23/2
* Bosch-Drehzahlregler, Typ: EP/RSV 325-1150 A 8 B 2020 D
* Bosch-Einspritzpumpe, Typ: PES 6 A 85 D 410 RS 2537
* Bosch-Mehrloch-Düse, Typ: DLLA 149 S 490
* Kühnle, Kopp und Kausch-Turbolader, Typ: 3 LEP 229 A/13.2

==Kupplung==
* Pedal betätigte, trockene Einfach-Kupplung der Lamellen &amp; Kupplungsbau GmbH, Typ: LuK 350 DGFP

==Getriebe==
'''Merkmale'''
* Im Ölbad laufendes Steyr-Getriebe, Typ: '''STEYR TW 1200''' mit Seitenschaltung
* Vollynchronisiertes Wechselgetriebe mit vier Gängen
* Auf Wunsch Vorschaltgetriebe als zweistufige Lastschaltung zur Verdoppelung der Ganganzahl ('''DEUTZ-POWERMATIC''')
* Gruppen-Getriebe mit drei Vorwärts- und einer Rückwärtsgruppe, in die Bereiche L-M-H und R unterteilt
* Gruppen L und H mit Klauenschaltung
* Gruppen M und R mit Synchronschaltung

'''Eigenschaften'''
* Gangzahl vorwärts/rückwärts = 12/4
* Auf Wunsch mit '''DEUTZ-POWERMATIC''' = 24/8
* Auf Wunsch mit '''DEUTZ-POWERMATIC''' und Kriechgängen = 36/12


'''Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;HI&quot;'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 274,18:1
* 2.Gang = 195,26:1
* 3.Gang = 141,72:1
* 4.Gang = 101,75:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 164,73:1
* 2.Gang = 117,31:1
* 3.Gang = 85,15:1
* 4.Gang = 61,30:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 75,45:1
* 2.Gang = 53,73:1
* 3.Gang = 39,00:1
* 4.Gang = 28,00:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 158,62:1
* 2.Gang = 112,96:1
* 3.Gang = 81,99:1
* 4.Gang = 58,86:1


'''Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;LO&quot;'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 344,02:1
* 2.Gang = 245,00:1
* 3.Gang = 177,82:1
* 4.Gang = 127,67:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 206,69:1
* 2.Gang = 147,19:1
* 3.Gang = 106,83:1
* 4.Gang = 76,70:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 94,67:1
* 2.Gang = 67,42:1
* 3.Gang = 48,93:1
* 4.Gang = 35,13:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 199,02:1
* 2.Gang = 141,74:1
* 3.Gang = 102,87:1
* 4.Gang = 73,86:1


'''Optionale Kriechgruppe'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 2315,33:1
* 2.Gang = 1648,89:1
* 3.Gang = 1196,77:1
* 4.Gang = 859,22:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 1391,03:1
* 2.Gang = 990,64:1
* 3.Gang = 719,01:1
* 4.Gang = 516,21:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 637,14:1
* 2.Gang = 453,75:1
* 3.Gang = 329,33:1
* 4.Gang = 236,44:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 1339,45:1
* 2.Gang = 953,90:1
* 3.Gang = 692,35:1
* 4.Gang = 497,07:1

==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts==
''Geschwindigkeiten mit Bereifung 18.4-38 AS''

'''25 km/h-Variante'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 2,0 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 2,5 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 2,8 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 3,5 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 3,8 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 4,8 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 5,3 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 6,7 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,3 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,1 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,6 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 5,8 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,4 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,0 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 8,9 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,1 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 7,2 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 9,0 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 10,0 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 12,7 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 13,9 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 17,4 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 19,4 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 25,0 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,4 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,3 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,8 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,0 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,6 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,3 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,2 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,6 km/h


'''30 km/h-Variante'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 2,3 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 2,9 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 3,3 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 4,1 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 4,5 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 5,7 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 6,2 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 7,9 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,9 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,9 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 5,5 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,8 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 7,5 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 9,4 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 10,5 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 13,1 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 8,5 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 10,6 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 11,9 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 14,9 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 16,4 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 20,6 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 22,8 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 30,0 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,4 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,3 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,8 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,0 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,6 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,3 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,2 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,6 km/h


'''Optionale Kriechgruppe'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 0,31 km/h
* 2.Gang = 0,43 km/h
* 3.Gang = 0,59 km/h
* 4.Gang = 0,83 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 0,51 km/h
* 2.Gang = 0,72 km/h
* 3.Gang = 0,99 km/h
* 4.Gang = 1,37 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 1,11 km/h
* 2.Gang = 1,56 km/h
* 3.Gang = 2,15 km/h
* 4.Gang = 3,00 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 0,53 km/h
* 2.Gang = 0,74 km/h
* 3.Gang = 1,02 km/h
* 4.Gang = 1,43 km/h

==Zapfwelle==
* Elektrohydraulisch-betätigte, unabhängige und lastschaltbare Motorzapfwelle
* Stummel = 1 3/8&quot;-21 teilig   (Form-2)


* 1.000 U/min. bei 1.917 U/min.- Motordrehzahl
Übertragbare Leistung = 82,4 kW

* Oder 1.148 U/min. mit Nenndrehzahl
Übertragbare Leistung = 86,5 kW

==Bremsen==
* Hydraulisch-betätigte, nasse GIRLING-Scheibenbremse auf den Differentialseitenwellen wirkend, als Einzelrad-Bremse zu verwenden
Lamellen-Bremse mit sechs Belagscheiben, je eine links und rechts mit 222 mm Durchmesser


* Mechanisch-betätigte Feststellbremse auf die Betriebsbremse wirkend, auf Wunsch auf eigene Belagscheiben wirkend


* Max. Verzögerung = 3,9 m/s² bei 25 daN-Pedalkraft
Bremsweg bei 25 km/h = 7,8 m


* Optional mit Zweikreis-Druckluftbremsanlage, oder kombiniert als Ein-und Zweikreis-Druckluftbremsanlage

==Achsen==
'''Vorderachsen'''

''Bei Hinterradantrieb (2WD)''

* Pendelnd-gelagerte Teleskop-Vorderachse, Typ: 03

* Spurweite sechsfach-verstellbar in Stufen von 100 mm = 1.596 bis 2.196 mm

''Bei Allradantrieb (4WD)''

* pendelnd-gelagerte, elektrohydraulisch-betätigte und lastschaltbare ZF-Lenktriebachse, Typ: '''ZF APL-3052''' mit seitlicher Gelenkwelle
* Übersetzungsverhältnis = '''1,346'''

* Spurweiten durch Radumschlag = 1.800 oder 2.000 mm

'''Hinterachse'''

* Hinterachse mit Kegelradgetriebe, Tellerrad und Planetengetriebe
* Vierfache Spurverstellung durch Radumschlag und Radscheiben, in Stufen von 100 mm = 1.800 bis 2.200 mm

* Selbstausrückendes Kegelraddifferential mit Sperre

'''Achslasten'''
''bei Allradantrieb''
* Vorderachslast = 2.285 kg (2WD = 1.835 kg) 
* Zul. Vorderachslast = 3.200 kg (2WD = 2.800 kg)


* Hinterachslast = 3.575 kg (2WD = 3.565 kg)
* Zul. Hinterachslast = 6.300 kg


* Leergewicht = 5.935 kg (2WD = 5.520kg)
* Zul. Gesamtgewicht = 8.000 kg (2WD 7.700kg)

==Lenkung==
'''Lenkanlage'''
* Hydrostatische ZF-Lenkung, Typ: 8452 mit eigenem Ölkreislauf
* Lenkzylinder mit 50 mm Kolbendurchmesser und 250 mm Kolbenhub

'''Hydraulische Versorgung'''
* Bosch-Pumpe, Typ: HY/ZFS 11/19 L
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 19 cm³
* Fördermenge = 45 l/min.

==Hydrauliksystem und Kraftheber==
'''Kraftheber'''
* DEUTZ-TRANSFERMATIC-SYSTEM K55.2 mit 2 Zusatzhubzylindern mit Unterlenkerregelung
* Pumpenantrieb direkt vom Getriebe
* Dreipunktkupplung = Kat. II (Wunsch Kat. III)
* Zusatzsteuergeräte = max. 3

'''Funktionen'''
* Heben, Senken, Neutral- und Schwimmstellung, Lage- und Zugkraftregelung
* Hubhöhenbegrenzung, Seitenstabilisierung und Transportsicherung

'''Hydraulische Versorgung'''
* Bosch-Zahnradpumpe, Typ: HY/ZFS 11/22,5 l
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 22,5 cm³
* Fördermenge = 58,5 l/min. bei 175 bar und Nenndrehzahl

'''Leistung'''
* Leistung der Hydraulik = 16,2 kW
* Max. Hubkraft an den Koppelpunkten = 63.800N (6.500kp ~ 6.500kg)

==Steuergeräte==
* Optional bis zu drei einfach-oder doppelt wirkende Zusatz-Steuergeräte

==Elektrische Ausrüstung==
* 12 Volt-Einrichtung nach StVZO

* Batterie, 12 V-143 Ah

* Bosch-Anlasser, ID 12 V-3 kW

* Bosch-Lichtmaschine mit integriertem Regler, G1 14 V-65 A


* Kaltstart-Flammglühkerze, B 12 VH 7632

==Maße und Abmessungen==
'''Allrad'''
* Bei Bereifung vorn/hinten = 14.9-28/20.8-38
* Radstand = 2.826 mm
* Länge = 4.716 mm 
* Breite = 2.370 mm 
* Höhe über Auspuff = 2.920 mm
* Bodenfreiheit unter Allradachse = 480 mm
* Spurweiten vorn = 1.800 u. 2.000 mm
* Spurweiten hinten = (1.600) 1.700 ... 2.200 mm
* Wenderadius o. Lenkbremse = 6.340 mm

* Leergewicht = 5.750 kg
* Zul. Gesamtgewicht = 8.000 kg


'''Geänderte Werte durch Hinterradantrieb-Ausführung'''
* Bodenfreiheit unter der Teleskop-Achse = 620 mm
* Eigengewicht = 5.400 kg
* Zul. Gesamtgewicht = 7.700 kg

==Bereifung==
'''Standardbereifung''' (Allrad)

* Vorne  = 14.9-28 AS (2WD = 11.00-16)
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 380/85R28 
 '''70''': 420/70R28, 480/70R26
 '''65''': 480/65R28, 540/65R26

* Hinten = 20.8-38 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 520/85R38
 '''70''': 580/70R38, 620/70R38
 '''65''': 650/65R38, 750/65R34

'''Optional''' (Allrad)

* Vorne = 13.6-28 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 360/85R28 
 '''70''': 380/70R28, 420/70R28
 '''65''': 440/65R28, 480/65R26

* Hinten = 18.4-38 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 460/85R38
 '''70''': 520/70R38, 680/70R32
 '''65''': 600/65R38

'''Pflegebereifung''' (Allrad)
* Vorne = 9.5-32 AS
* Hinten = 9.5-48 AS

==Füllmengen==
* Tankinhalt = '''155 l''' 
* Mit optionalem Zusatztank = '''205 l''' 
* ''Diesel''


* Motoröl inkl. Filter = '''16 l'''
* ''10W-30'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Wechsel 200h/ 12 Monate''


* Hydraulik = '''13 l''' 
* Mit optionalem Hydrauliktank: = '''33 l'''
* ''20W20'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Prüfen 250h, Wechsel 1000h/ 12 Monate''


* Getriebe inKl. Endantriebe = '''75 l'''
* ''80W-90 GL4'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Wechsel 1000h/ 24 Monate''


* Vorderachse = '''9 l'''
* Endantriebe = '''je 1L'''
* ''80W-90 GL5''
* ''Prüfen 500h, Wechsel 1000h/ 12 Monate''

==Verbrauch==
* Optimaler Kraftstoffverbrauch = 224 g/kWh bei 57,2 kW und 1.430 U/min.

==Kabine==
* Vollverglaste, gummigelagerte, staub- und schallisolierte (85 dB A) Deutz-MasterCab-Kabine mit ebenen Boden, Grammer-Komfort-Sitz, ausstellbare Front-, Seiten- und Heckscheibe, dreistufen Heizung- und Belüftungsgebläse mit acht Düsen, Traktormeter, Kraftstoffanzeige, Kontrollleuchten und klappbarem Beifahrersitz.

* Optional mit Zusatz-Heizung, Klimaanlage und Arbeitsscheinwerfer

==Sonderausrüstung==
* Kriechgruppe 
* Front- und Radgewichte 
* Frontlader 
* Druckluftbremsanlage
* Zusatz-Heizung
* Arbeitsscheinwerfer
* Klimaanlage
* Zusatz-Tank
* Zusatz-Steuergeräte
* Zugpendel

==Literatur==
* Vom DX zum Agrostar   (Karel Vermoesen/Michael Bruse)  Seite 576
* Deutz-Das Typenbuch   (Albert Mößmer)
* Vom MTH zum Agrotron   (Bernd Ertl)

==Quellen==
&lt;references /&gt;
==Weblinks==

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    <revision>
      <id>1090543</id>
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      <timestamp>2026-09-08T11:18:34Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>JaWa1998</username>
        <id>115962</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* Elektrische Ausrüstung */</comment>
      <origin>1090543</origin>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="14974" sha1="0mh9eal92wxr1eqitmn9upjyd9ro0p6" xml:space="preserve">{{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Deutz-Fahr |HERSTELLER= Deutz-Fahr}}
{{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox
| HERSTELLER = Deutz-Fahr
| MODELLREIHE = DX-Reihe 
| MODELL = DX 140 
| BILD = 
| BILDBESCHREIBUNG = 
| BAUWEISE = Blockbauweise
| PRODUKTIONSBEGINN = 1978
| PRODUKTIONSENDE = 1980 
| STÜCKZAHL = 
| EIGENGEWICHT = 5.400 (A: 5.860) 
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| RADSTAND = 2.831  (A: 2.826) 
| BODENFREIHEIT = 620  (A: 502)
| SPURWEITE = 
| SPURWEITE VORNE = 1.596-2.196 (A: 1.800/2.000)
| SPURWEITE HINTEN = 1.800-2.200 
| WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 4.470
| WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 4.970 (A: 6.340) 
| BEREIFUNG VORNE = 11.00-16 ASF (A: 14.9-28 AS)
| BEREIFUNG HINTEN = 20.8-38 AS 
| LEISTUNG KW = 91,5 
| LEISTUNG PS = 125 
| NENNDREHZAHL = 2.200 
| ZYLINDER = 6 
| HUBRAUM = 6.128 
| DREHMOMENTANSTIEG = 20 
| KRAFTSTOFF = Diesel 
| KÜHLSYSTEM = Luftkühlung
| ANTRIEBSTYP = Heck-oder Allradradantrieb 
| GETRIEBE = 12V/8R 
| HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 25 oder 30 
| KATEGORIESORTIERUNG = 
}}

Mit den Traktoren der '''DX-Serie''' brachte Deutz '''1978''' eine komplett neu entwickelte Schlepperserie auf den Markt. Sie ersetzte die großen 6-Zylinder-Traktoren der erfolgreichen Baureihe '''D06''' und führte anstatt der ZF-Getriebe nun hauseigene Getriebe bzw. ab dem DX 140 Steyr-Getriebe ein. Deutz setzte dabei weiter auf die bewährten hauseigenen '''luftgekühlten Saug- und Turbo-Motoren''' der Reihe '''912''' und führte zeitgleich ab dem DX 120 die neue Motorenbaureihe '''913''' ein.

Der '''DX 140''' war bei seiner Einführung das zweitstärkste Modell der DX-Serie. Sein Vorgänger war das damalige Top-Modell [[Traktorenlexikon: Deutz D 13006|D 13006]] der Serie 06. Der DX 140 wurde allerdings mit dem neuen, turbo-aufgeladenen '''BF6L913'''-Motor mit 125PS ausgestattet. Da ZF das im Vorgänger verwendete Getriebe T-3402 ersatzlos entfallen lies und Deutz für den Leistungsbereich oberhalb von 120PS noch kein eigenes Getriebe entwickelt hatte, ging KHD eine Zusammenarbeit mit dem österreichischen Hersteller '''STEYR''' ein. Im Gegenzug lieferte Deutz das TW90-Triebwerk für Steyr-Modelle. Der DX 140 nutzte das Steyr-Triebwerk '''TW1200''' mit 2-facher, bei Deutz '''&quot;Powermatic&quot;''' genannten Lastschaltung, die über zwei Druckknöpfe im Armaturenbrett bedient wurde.
Die Anordnung des Steyr-Triebwerks entsprach dem des TW90-Triebwerks, allerdings mit nur vier Gängen. Um das Lastschaltgetriebe in einer 25 km/h sowie einer 30 km/h-Variante anbieten zu können, musste die Gesamtübersetzung angepasst werden. Leider entwickelte sich die Ersatzteilversorgung mit den Jahren problematisch.

Beim DX 140 wurde die '''MasterCab'''-Kabine serienmäßig angeboten. Die erste DX-Serie, wozu der DX 140 gezählt wird, ist sehr gut an den an der A-Säule der Kabine angeschlagenen schwarzen GFK-Türen zu erkennen. Zur Allrad-Variante bot Deutz auch eine Hinterradantrieb-Variante an, die aber ausschließlich für den Export bestimmt war. 

Nach nur 2 Jahren Bauzeit wurde der '''DX 140''' 1980 durch seinen 7PS stärkeren Nachfolger [[Traktorenlexikon: Deutz-Fahr DX 145|DX 145]] ersetzt.

==Motor==
* KHD, Typ: BF6L 913, stehender-luftgekühlter  Viertakt-Sechszylinder-Reihen-Turbomotor mit Direkteinspritzverfahren, Bosch-Reihen-Einspritzpumpe, Kolbenkühlung, Bosch-Vierloch-Düse, Dralleinspritzkanal, Trockenluftfilter mit Zyklon-Vorabscheider, hängenden Ventilen, Dreiring-Leichtmetall-Kolben, siebenfach-gelagerter Kurbelwelle, Bosch-Fliehkraft-Verstellregler, zahnradgetriebener Nockenwelle, Einzel-Aluminium-Zylinderköpfe, Druckumlaufschmierung mittel Zahnradpumpe, integrierter Motorölkühlung, Bosch-Kraftstoffpumpe, KKK-Abgas-Turbolader und Axial-Regelgebläse.


* Bohrung = 102 mm, Hub = 125 mm
* Verdichtungsverhältnis = 15,5:1
* Drehmoment bei Höchstleistung = 401 Nm
* Max. Drehmoment = 483 Nm bei 1.499 U/min.
* Leerlaufdrehzahl = 600 bis 750 U/min.
* Geregelter Drehzahlbereich = 700 bis 2.320 U/min.
* Max. Einspritzdruck = 175 + 8 bar
* Einspritzmenge = 67 mm³/Hub und Nenndrehzahl
* Ladedruck = 440 mbar


* Bosch-Kraftstoffpumpe, Typ: FB/KS 22 AD 23/2
* Bosch-Drehzahlregler, Typ: EP/RSV 325-1150 A 8 B 2020 D
* Bosch-Einspritzpumpe, Typ: PES 6 A 85 D 410 RS 2537
* Bosch-Mehrloch-Düse, Typ: DLLA 149 S 490
* Kühnle, Kopp und Kausch-Turbolader, Typ: 3 LEP 229 A/13.2

==Kupplung==
* Pedal betätigte, trockene Einfach-Kupplung der Lamellen &amp; Kupplungsbau GmbH, Typ: LuK 350 DGFP

==Getriebe==
'''Merkmale'''
* Im Ölbad laufendes Steyr-Getriebe, Typ: '''STEYR TW 1200''' mit Seitenschaltung
* Vollynchronisiertes Wechselgetriebe mit vier Gängen
* Auf Wunsch Vorschaltgetriebe als zweistufige Lastschaltung zur Verdoppelung der Ganganzahl ('''DEUTZ-POWERMATIC''')
* Gruppen-Getriebe mit drei Vorwärts- und einer Rückwärtsgruppe, in die Bereiche L-M-H und R unterteilt
* Gruppen L und H mit Klauenschaltung
* Gruppen M und R mit Synchronschaltung

'''Eigenschaften'''
* Gangzahl vorwärts/rückwärts = 12/4
* Auf Wunsch mit '''DEUTZ-POWERMATIC''' = 24/8
* Auf Wunsch mit '''DEUTZ-POWERMATIC''' und Kriechgängen = 36/12


'''Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;HI&quot;'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 274,18:1
* 2.Gang = 195,26:1
* 3.Gang = 141,72:1
* 4.Gang = 101,75:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 164,73:1
* 2.Gang = 117,31:1
* 3.Gang = 85,15:1
* 4.Gang = 61,30:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 75,45:1
* 2.Gang = 53,73:1
* 3.Gang = 39,00:1
* 4.Gang = 28,00:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 158,62:1
* 2.Gang = 112,96:1
* 3.Gang = 81,99:1
* 4.Gang = 58,86:1


'''Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;LO&quot;'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 344,02:1
* 2.Gang = 245,00:1
* 3.Gang = 177,82:1
* 4.Gang = 127,67:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 206,69:1
* 2.Gang = 147,19:1
* 3.Gang = 106,83:1
* 4.Gang = 76,70:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 94,67:1
* 2.Gang = 67,42:1
* 3.Gang = 48,93:1
* 4.Gang = 35,13:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 199,02:1
* 2.Gang = 141,74:1
* 3.Gang = 102,87:1
* 4.Gang = 73,86:1


'''Optionale Kriechgruppe'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 2315,33:1
* 2.Gang = 1648,89:1
* 3.Gang = 1196,77:1
* 4.Gang = 859,22:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 1391,03:1
* 2.Gang = 990,64:1
* 3.Gang = 719,01:1
* 4.Gang = 516,21:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 637,14:1
* 2.Gang = 453,75:1
* 3.Gang = 329,33:1
* 4.Gang = 236,44:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 1339,45:1
* 2.Gang = 953,90:1
* 3.Gang = 692,35:1
* 4.Gang = 497,07:1

==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts==
''Geschwindigkeiten mit Bereifung 18.4-38 AS''

'''25 km/h-Variante'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 2,0 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 2,5 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 2,8 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 3,5 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 3,8 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 4,8 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 5,3 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 6,7 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,3 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,1 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,6 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 5,8 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,4 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,0 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 8,9 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,1 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 7,2 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 9,0 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 10,0 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 12,7 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 13,9 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 17,4 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 19,4 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 25,0 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,4 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,3 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,8 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,0 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,6 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,3 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,2 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,6 km/h


'''30 km/h-Variante'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 2,3 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 2,9 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 3,3 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 4,1 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 4,5 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 5,7 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 6,2 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 7,9 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,9 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,9 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 5,5 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,8 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 7,5 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 9,4 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 10,5 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 13,1 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 8,5 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 10,6 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 11,9 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 14,9 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 16,4 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 20,6 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 22,8 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 30,0 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,4 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,3 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,8 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,0 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,6 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,3 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,2 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,6 km/h


'''Optionale Kriechgruppe'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 0,31 km/h
* 2.Gang = 0,43 km/h
* 3.Gang = 0,59 km/h
* 4.Gang = 0,83 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 0,51 km/h
* 2.Gang = 0,72 km/h
* 3.Gang = 0,99 km/h
* 4.Gang = 1,37 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 1,11 km/h
* 2.Gang = 1,56 km/h
* 3.Gang = 2,15 km/h
* 4.Gang = 3,00 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 0,53 km/h
* 2.Gang = 0,74 km/h
* 3.Gang = 1,02 km/h
* 4.Gang = 1,43 km/h

==Zapfwelle==
* Elektrohydraulisch-betätigte, unabhängige und lastschaltbare Motorzapfwelle
* Stummel = 1 3/8&quot;-21 teilig   (Form-2)


* 1.000 U/min. bei 1.917 U/min.- Motordrehzahl
Übertragbare Leistung = 82,4 kW

* Oder 1.148 U/min. mit Nenndrehzahl
Übertragbare Leistung = 86,5 kW

==Bremsen==
* Hydraulisch-betätigte, nasse GIRLING-Scheibenbremse auf den Differentialseitenwellen wirkend, als Einzelrad-Bremse zu verwenden
Lamellen-Bremse mit sechs Belagscheiben, je eine links und rechts mit 222 mm Durchmesser


* Mechanisch-betätigte Feststellbremse auf die Betriebsbremse wirkend, auf Wunsch auf eigene Belagscheiben wirkend


* Max. Verzögerung = 3,9 m/s² bei 25 daN-Pedalkraft
Bremsweg bei 25 km/h = 7,8 m


* Optional mit Zweikreis-Druckluftbremsanlage, oder kombiniert als Ein-und Zweikreis-Druckluftbremsanlage

==Achsen==
'''Vorderachsen'''

''Bei Hinterradantrieb (2WD)''

* Pendelnd-gelagerte Teleskop-Vorderachse, Typ: 03

* Spurweite sechsfach-verstellbar in Stufen von 100 mm = 1.596 bis 2.196 mm

''Bei Allradantrieb (4WD)''

* pendelnd-gelagerte, elektrohydraulisch-betätigte und lastschaltbare ZF-Lenktriebachse, Typ: '''ZF APL-3052''' mit seitlicher Gelenkwelle
* Übersetzungsverhältnis = '''1,346'''

* Spurweiten durch Radumschlag = 1.800 oder 2.000 mm

'''Hinterachse'''

* Hinterachse mit Kegelradgetriebe, Tellerrad und Planetengetriebe
* Vierfache Spurverstellung durch Radumschlag und Radscheiben, in Stufen von 100 mm = 1.800 bis 2.200 mm

* Selbstausrückendes Kegelraddifferential mit Sperre

'''Achslasten'''
''bei Allradantrieb''
* Vorderachslast = 2.285 kg (2WD = 1.835 kg) 
* Zul. Vorderachslast = 3.200 kg (2WD = 2.800 kg)


* Hinterachslast = 3.575 kg (2WD = 3.565 kg)
* Zul. Hinterachslast = 6.300 kg


* Leergewicht = 5.935 kg (2WD = 5.520kg)
* Zul. Gesamtgewicht = 8.000 kg (2WD 7.700kg)

==Lenkung==
'''Lenkanlage'''
* Hydrostatische ZF-Lenkung, Typ: 8452 mit eigenem Ölkreislauf
* Lenkzylinder mit 50 mm Kolbendurchmesser und 250 mm Kolbenhub

'''Hydraulische Versorgung'''
* Bosch-Pumpe, Typ: HY/ZFS 11/19 L
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 19 cm³
* Fördermenge = 45 l/min.

==Hydrauliksystem und Kraftheber==
'''Kraftheber'''
* DEUTZ-TRANSFERMATIC-SYSTEM K55.2 mit 2 Zusatzhubzylindern mit Unterlenkerregelung
* Pumpenantrieb direkt vom Getriebe
* Dreipunktkupplung = Kat. II (Wunsch Kat. III)
* Zusatzsteuergeräte = max. 3

'''Funktionen'''
* Heben, Senken, Neutral- und Schwimmstellung, Lage- und Zugkraftregelung
* Hubhöhenbegrenzung, Seitenstabilisierung und Transportsicherung

'''Hydraulische Versorgung'''
* Bosch-Zahnradpumpe, Typ: HY/ZFS 11/22,5 l
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 22,5 cm³
* Fördermenge = 58,5 l/min. bei 175 bar und Nenndrehzahl

'''Leistung'''
* Leistung der Hydraulik = 16,2 kW
* Max. Hubkraft an den Koppelpunkten = 63.800N (6.500kp ~ 6.500kg)

==Steuergeräte==
* Optional bis zu drei einfach-oder doppelt wirkende Zusatz-Steuergeräte

==Elektrische Ausrüstung==
* 12 Volt-Einrichtung nach StVZO

* Batterie, 12 V-143 Ah

* Bosch-Anlasser, ID 12 V-3 kW

* Bosch-Lichtmaschine mit integriertem Regler, G1 14 V-65 A

* Kaltstart-Flammglühkerze, B 12 VH 7632

==Maße und Abmessungen==
'''Allrad'''
* Bei Bereifung vorn/hinten = 14.9-28/20.8-38
* Radstand = 2.826 mm
* Länge = 4.716 mm 
* Breite = 2.370 mm 
* Höhe über Auspuff = 2.920 mm
* Bodenfreiheit unter Allradachse = 480 mm
* Spurweiten vorn = 1.800 u. 2.000 mm
* Spurweiten hinten = (1.600) 1.700 ... 2.200 mm
* Wenderadius o. Lenkbremse = 6.340 mm

* Leergewicht = 5.750 kg
* Zul. Gesamtgewicht = 8.000 kg


'''Geänderte Werte durch Hinterradantrieb-Ausführung'''
* Bodenfreiheit unter der Teleskop-Achse = 620 mm
* Eigengewicht = 5.400 kg
* Zul. Gesamtgewicht = 7.700 kg

==Bereifung==
'''Standardbereifung''' (Allrad)

* Vorne  = 14.9-28 AS (2WD = 11.00-16)
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 380/85R28 
 '''70''': 420/70R28, 480/70R26
 '''65''': 480/65R28, 540/65R26

* Hinten = 20.8-38 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 520/85R38
 '''70''': 580/70R38, 620/70R38
 '''65''': 650/65R38, 750/65R34

'''Optional''' (Allrad)

* Vorne = 13.6-28 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 360/85R28 
 '''70''': 380/70R28, 420/70R28
 '''65''': 440/65R28, 480/65R26

* Hinten = 18.4-38 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 460/85R38
 '''70''': 520/70R38, 680/70R32
 '''65''': 600/65R38

'''Pflegebereifung''' (Allrad)
* Vorne = 9.5-32 AS
* Hinten = 9.5-48 AS

==Füllmengen==
* Tankinhalt = '''155 l''' 
* Mit optionalem Zusatztank = '''205 l''' 
* ''Diesel''


* Motoröl inkl. Filter = '''16 l'''
* ''10W-30'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Wechsel 200h/ 12 Monate''


* Hydraulik = '''13 l''' 
* Mit optionalem Hydrauliktank: = '''33 l'''
* ''20W20'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Prüfen 250h, Wechsel 1000h/ 12 Monate''


* Getriebe inKl. Endantriebe = '''75 l'''
* ''80W-90 GL4'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Wechsel 1000h/ 24 Monate''


* Vorderachse = '''9 l'''
* Endantriebe = '''je 1L'''
* ''80W-90 GL5''
* ''Prüfen 500h, Wechsel 1000h/ 12 Monate''

==Verbrauch==
* Optimaler Kraftstoffverbrauch = 224 g/kWh bei 57,2 kW und 1.430 U/min.

==Kabine==
* Vollverglaste, gummigelagerte, staub- und schallisolierte (85 dB A) Deutz-MasterCab-Kabine mit ebenen Boden, Grammer-Komfort-Sitz, ausstellbare Front-, Seiten- und Heckscheibe, dreistufen Heizung- und Belüftungsgebläse mit acht Düsen, Traktormeter, Kraftstoffanzeige, Kontrollleuchten und klappbarem Beifahrersitz.

* Optional mit Zusatz-Heizung, Klimaanlage und Arbeitsscheinwerfer

==Sonderausrüstung==
* Kriechgruppe 
* Front- und Radgewichte 
* Frontlader 
* Druckluftbremsanlage
* Zusatz-Heizung
* Arbeitsscheinwerfer
* Klimaanlage
* Zusatz-Tank
* Zusatz-Steuergeräte
* Zugpendel

==Literatur==
* Vom DX zum Agrostar   (Karel Vermoesen/Michael Bruse)  Seite 576
* Deutz-Das Typenbuch   (Albert Mößmer)
* Vom MTH zum Agrotron   (Bernd Ertl)

==Quellen==
&lt;references /&gt;
==Weblinks==

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      <contributor>
        <username>JaWa1998</username>
        <id>115962</id>
      </contributor>
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{{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox
| HERSTELLER = Deutz-Fahr
| MODELLREIHE = DX-Reihe 
| MODELL = DX 140 
| BILD = 
| BILDBESCHREIBUNG = 
| BAUWEISE = Blockbauweise
| PRODUKTIONSBEGINN = 1978
| PRODUKTIONSENDE = 1980 
| STÜCKZAHL = 
| EIGENGEWICHT = 5.400 (A: 5.860) 
| LÄNGE = 4.716 
| BREITE = 2.370 
| HÖHE = 2.790 
| RADSTAND = 2.831  (A: 2.826) 
| BODENFREIHEIT = 620  (A: 502)
| SPURWEITE = 
| SPURWEITE VORNE = 1.596-2.196 (A: 1.800/2.000)
| SPURWEITE HINTEN = 1.800-2.200 
| WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 4.470
| WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 4.970 (A: 6.340) 
| BEREIFUNG VORNE = 11.00-16 ASF (A: 14.9-28 AS)
| BEREIFUNG HINTEN = 20.8-38 AS 
| LEISTUNG KW = 91,5 
| LEISTUNG PS = 125 
| NENNDREHZAHL = 2.200 
| ZYLINDER = 6 
| HUBRAUM = 6.128 
| DREHMOMENTANSTIEG = 20 
| KRAFTSTOFF = Diesel 
| KÜHLSYSTEM = Luftkühlung
| ANTRIEBSTYP = Heck-oder Allradradantrieb 
| GETRIEBE = 12V/8R 
| HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 25 oder 30 
| KATEGORIESORTIERUNG = 
}}

Mit den Traktoren der '''DX-Serie''' brachte Deutz '''1978''' eine komplett neu entwickelte Schlepperserie auf den Markt. Sie ersetzte die großen 6-Zylinder-Traktoren der erfolgreichen Baureihe '''D06''' und führte anstatt der ZF-Getriebe nun hauseigene Getriebe bzw. ab dem DX 140 Steyr-Getriebe ein. Deutz setzte dabei weiter auf die bewährten hauseigenen '''luftgekühlten Saug- und Turbo-Motoren''' der Reihe '''912''' und führte zeitgleich ab dem DX 120 die neue Motorenbaureihe '''913''' ein.

Der '''DX 140''' war bei seiner Einführung das zweitstärkste Modell der DX-Serie. Sein Vorgänger war das damalige Top-Modell [[Traktorenlexikon: Deutz D 13006|D 13006]] der Serie 06. Der DX 140 wurde allerdings mit dem neuen, turbo-aufgeladenen '''BF6L913'''-Motor mit 125PS ausgestattet. Da ZF das im Vorgänger verwendete Getriebe T-3402 ersatzlos entfallen lies und Deutz für den Leistungsbereich oberhalb von 120PS noch kein eigenes Getriebe entwickelt hatte, ging KHD eine Zusammenarbeit mit dem österreichischen Hersteller '''STEYR''' ein. Im Gegenzug lieferte Deutz das TW90-Triebwerk für Steyr-Modelle. Der DX 140 nutzte das Steyr-Triebwerk '''TW1200''' mit 2-facher, bei Deutz '''&quot;Powermatic&quot;''' genannten Lastschaltung, die über zwei Druckknöpfe im Armaturenbrett bedient wurde.
Die Anordnung des Steyr-Triebwerks entsprach dem des TW90-Triebwerks, allerdings mit nur vier Gängen. Um das Lastschaltgetriebe in einer 25 km/h sowie einer 30 km/h-Variante anbieten zu können, musste die Gesamtübersetzung angepasst werden. Leider entwickelte sich die Ersatzteilversorgung mit den Jahren problematisch.

Beim DX 140 wurde die '''MasterCab'''-Kabine serienmäßig angeboten. Die erste DX-Serie, wozu der DX 140 gezählt wird, ist sehr gut an den an der A-Säule der Kabine angeschlagenen schwarzen GFK-Türen zu erkennen. Zur Allrad-Variante bot Deutz auch eine Hinterradantrieb-Variante an, die aber ausschließlich für den Export bestimmt war. 

Nach nur 2 Jahren Bauzeit wurde der '''DX 140''' 1980 durch seinen 7PS stärkeren Nachfolger [[Traktorenlexikon: Deutz-Fahr DX 145|DX 145]] ersetzt.

==Motor==
* KHD, Typ: BF6L 913, stehender-luftgekühlter  Viertakt-Sechszylinder-Reihen-Turbomotor mit Direkteinspritzverfahren, Bosch-Reihen-Einspritzpumpe, Kolbenkühlung, Bosch-Vierloch-Düse, Dralleinspritzkanal, Trockenluftfilter mit Zyklon-Vorabscheider, hängenden Ventilen, Dreiring-Leichtmetall-Kolben, siebenfach-gelagerter Kurbelwelle, Bosch-Fliehkraft-Verstellregler, zahnradgetriebener Nockenwelle, Einzel-Aluminium-Zylinderköpfe, Druckumlaufschmierung mittel Zahnradpumpe, integrierter Motorölkühlung, Bosch-Kraftstoffpumpe, KKK-Abgas-Turbolader und Axial-Regelgebläse.


* Bohrung = 102 mm, Hub = 125 mm
* Verdichtungsverhältnis = 15,5:1
* Drehmoment bei Höchstleistung = 401 Nm
* Max. Drehmoment = 483 Nm bei 1.499 U/min.
* Leerlaufdrehzahl = 600 bis 750 U/min.
* Geregelter Drehzahlbereich = 700 bis 2.320 U/min.
* Max. Einspritzdruck = 175 + 8 bar
* Einspritzmenge = 67 mm³/Hub und Nenndrehzahl
* Ladedruck = 440 mbar


* Bosch-Kraftstoffpumpe, Typ: FB/KS 22 AD 23/2
* Bosch-Drehzahlregler, Typ: EP/RSV 325-1150 A 8 B 2020 D
* Bosch-Einspritzpumpe, Typ: PES 6 A 85 D 410 RS 2537
* Bosch-Mehrloch-Düse, Typ: DLLA 149 S 490
* Kühnle, Kopp und Kausch-Turbolader, Typ: 3 LEP 229 A/13.2

==Kupplung==
* Pedal betätigte, trockene Einfach-Kupplung der Lamellen &amp; Kupplungsbau GmbH, Typ: LuK 350 DGFP

==Getriebe==
'''Merkmale'''
* Im Ölbad laufendes Steyr-Getriebe, Typ: '''STEYR TW 1200''' mit Seitenschaltung
* Vollynchronisiertes Wechselgetriebe mit vier Gängen
* Auf Wunsch Vorschaltgetriebe als zweistufige Lastschaltung zur Verdoppelung der Ganganzahl ('''DEUTZ-POWERMATIC''')
* Gruppen-Getriebe mit drei Vorwärts- und einer Rückwärtsgruppe, in die Bereiche L-M-H und R unterteilt
* Gruppen L und H mit Klauenschaltung
* Gruppen M und R mit Synchronschaltung

'''Eigenschaften'''
* Gangzahl vorwärts/rückwärts = 12/4
* Auf Wunsch mit '''DEUTZ-POWERMATIC''' = 24/8
* Auf Wunsch mit '''DEUTZ-POWERMATIC''' und Kriechgängen = 36/12


'''Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;HI&quot;'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 274,18:1
* 2.Gang = 195,26:1
* 3.Gang = 141,72:1
* 4.Gang = 101,75:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 164,73:1
* 2.Gang = 117,31:1
* 3.Gang = 85,15:1
* 4.Gang = 61,30:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 75,45:1
* 2.Gang = 53,73:1
* 3.Gang = 39,00:1
* 4.Gang = 28,00:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 158,62:1
* 2.Gang = 112,96:1
* 3.Gang = 81,99:1
* 4.Gang = 58,86:1


'''Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;LO&quot;'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 344,02:1
* 2.Gang = 245,00:1
* 3.Gang = 177,82:1
* 4.Gang = 127,67:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 206,69:1
* 2.Gang = 147,19:1
* 3.Gang = 106,83:1
* 4.Gang = 76,70:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 94,67:1
* 2.Gang = 67,42:1
* 3.Gang = 48,93:1
* 4.Gang = 35,13:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 199,02:1
* 2.Gang = 141,74:1
* 3.Gang = 102,87:1
* 4.Gang = 73,86:1


'''Optionale Kriechgruppe'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 2315,33:1
* 2.Gang = 1648,89:1
* 3.Gang = 1196,77:1
* 4.Gang = 859,22:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 1391,03:1
* 2.Gang = 990,64:1
* 3.Gang = 719,01:1
* 4.Gang = 516,21:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 637,14:1
* 2.Gang = 453,75:1
* 3.Gang = 329,33:1
* 4.Gang = 236,44:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 1339,45:1
* 2.Gang = 953,90:1
* 3.Gang = 692,35:1
* 4.Gang = 497,07:1

==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts==
''Geschwindigkeiten mit Bereifung 18.4-38 AS''

'''25 km/h-Variante'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 2,0 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 2,5 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 2,8 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 3,5 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 3,8 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 4,8 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 5,3 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 6,7 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,3 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,1 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,6 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 5,8 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,4 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,0 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 8,9 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,1 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 7,2 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 9,0 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 10,0 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 12,7 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 13,9 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 17,4 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 19,4 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 25,0 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,4 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,3 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,8 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,0 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,6 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,3 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,2 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,6 km/h


'''30 km/h-Variante'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 2,3 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 2,9 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 3,3 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 4,1 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 4,5 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 5,7 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 6,2 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 7,9 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,9 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,9 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 5,5 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,8 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 7,5 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 9,4 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 10,5 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 13,1 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 8,5 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 10,6 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 11,9 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 14,9 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 16,4 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 20,6 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 22,8 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 30,0 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,4 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,3 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,8 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,0 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,6 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,3 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,2 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,6 km/h


'''Optionale Kriechgruppe'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 0,31 km/h
* 2.Gang = 0,43 km/h
* 3.Gang = 0,59 km/h
* 4.Gang = 0,83 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 0,51 km/h
* 2.Gang = 0,72 km/h
* 3.Gang = 0,99 km/h
* 4.Gang = 1,37 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 1,11 km/h
* 2.Gang = 1,56 km/h
* 3.Gang = 2,15 km/h
* 4.Gang = 3,00 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 0,53 km/h
* 2.Gang = 0,74 km/h
* 3.Gang = 1,02 km/h
* 4.Gang = 1,43 km/h

==Zapfwelle==
* Elektrohydraulisch-betätigte, unabhängige und lastschaltbare Motorzapfwelle
* Stummel = 1 3/8&quot;-21 teilig   (Form-2)


* 1.000 U/min. bei 1.917 U/min.- Motordrehzahl
Übertragbare Leistung = 82,4 kW

* Oder 1.148 U/min. mit Nenndrehzahl
Übertragbare Leistung = 86,5 kW

==Bremsen==
* Hydraulisch-betätigte, nasse GIRLING-Scheibenbremse auf den Differentialseitenwellen wirkend, als Einzelrad-Bremse zu verwenden
Lamellen-Bremse mit sechs Belagscheiben, je eine links und rechts mit 222 mm Durchmesser


* Mechanisch-betätigte Feststellbremse auf die Betriebsbremse wirkend, auf Wunsch auf eigene Belagscheiben wirkend


* Max. Verzögerung = 3,9 m/s² bei 25 daN-Pedalkraft
Bremsweg bei 25 km/h = 7,8 m


* Optional mit Zweikreis-Druckluftbremsanlage, oder kombiniert als Ein-und Zweikreis-Druckluftbremsanlage

==Achsen==
'''Vorderachsen'''

''Bei Hinterradantrieb (2WD)''

* Pendelnd-gelagerte Teleskop-Vorderachse, Typ: 03

* Spurweite sechsfach-verstellbar in Stufen von 100 mm = 1.596 bis 2.196 mm

''Bei Allradantrieb (4WD)''

* pendelnd-gelagerte, elektrohydraulisch-betätigte und lastschaltbare ZF-Lenktriebachse, Typ: '''ZF APL-3052''' mit seitlicher Gelenkwelle
* Übersetzungsverhältnis = '''1,346'''

* Spurweiten durch Radumschlag = 1.800 oder 2.000 mm

'''Hinterachse'''

* Hinterachse mit Kegelradgetriebe, Tellerrad und Planetengetriebe
* Vierfache Spurverstellung durch Radumschlag und Radscheiben, in Stufen von 100 mm = 1.800 bis 2.200 mm

* Selbstausrückendes Kegelraddifferential mit Sperre

'''Achslasten'''
''bei Allradantrieb''
* Vorderachslast = 2.285 kg (2WD = 1.835 kg) 
* Zul. Vorderachslast = 3.200 kg (2WD = 2.800 kg)


* Hinterachslast = 3.575 kg (2WD = 3.565 kg)
* Zul. Hinterachslast = 6.300 kg

==Lenkung==
'''Lenkanlage'''
* Hydrostatische ZF-Lenkung, Typ: 8452 mit eigenem Ölkreislauf
* Lenkzylinder mit 50 mm Kolbendurchmesser und 250 mm Kolbenhub

'''Hydraulische Versorgung'''
* Bosch-Pumpe, Typ: HY/ZFS 11/19 L
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 19 cm³
* Fördermenge = 45 l/min.

==Hydrauliksystem und Kraftheber==
'''Kraftheber'''
* DEUTZ-TRANSFERMATIC-SYSTEM K55.2 mit 2 Zusatzhubzylindern mit Unterlenkerregelung
* Pumpenantrieb direkt vom Getriebe
* Dreipunktkupplung = Kat. II (Wunsch Kat. III)
* Zusatzsteuergeräte = max. 3

'''Funktionen'''
* Heben, Senken, Neutral- und Schwimmstellung, Lage- und Zugkraftregelung
* Hubhöhenbegrenzung, Seitenstabilisierung und Transportsicherung

'''Hydraulische Versorgung'''
* Bosch-Zahnradpumpe, Typ: HY/ZFS 11/22,5 l
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 22,5 cm³
* Fördermenge = 58,5 l/min. bei 175 bar und Nenndrehzahl

'''Leistung'''
* Leistung der Hydraulik = 16,2 kW
* Max. Hubkraft an den Koppelpunkten = 63.800N (6.500kp ~ 6.500kg)

==Steuergeräte==
* Optional bis zu drei einfach-oder doppelt wirkende Zusatz-Steuergeräte

==Elektrische Ausrüstung==
* 12 Volt-Einrichtung nach StVZO

* Batterie, 12 V-143 Ah

* Bosch-Anlasser, ID 12 V-3 kW

* Bosch-Lichtmaschine mit integriertem Regler, G1 14 V-65 A

* Kaltstart-Flammglühkerze, B 12 VH 7632

==Maße und Abmessungen==
'''Allrad'''
* Bei Bereifung vorn/hinten = 14.9-28/20.8-38
* Radstand = 2.826 mm
* Länge = 4.716 mm 
* Breite = 2.370 mm 
* Höhe über Auspuff = 2.920 mm
* Bodenfreiheit unter Allradachse = 480 mm
* Spurweiten vorn = 1.800 u. 2.000 mm
* Spurweiten hinten = (1.600) 1.700 ... 2.200 mm
* Wenderadius o. Lenkbremse = 6.340 mm

* Leergewicht = 5.750 kg
* Zul. Gesamtgewicht = 8.000 kg


'''Geänderte Werte durch Hinterradantrieb-Ausführung'''
* Bodenfreiheit unter der Teleskop-Achse = 620 mm
* Eigengewicht = 5.400 kg
* Zul. Gesamtgewicht = 7.700 kg

==Bereifung==
'''Standardbereifung''' (Allrad)

* Vorne  = 14.9-28 AS (2WD = 11.00-16)
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 380/85R28 
 '''70''': 420/70R28, 480/70R26
 '''65''': 480/65R28, 540/65R26

* Hinten = 20.8-38 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 520/85R38
 '''70''': 580/70R38, 620/70R38
 '''65''': 650/65R38, 750/65R34

'''Optional''' (Allrad)

* Vorne = 13.6-28 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 360/85R28 
 '''70''': 380/70R28, 420/70R28
 '''65''': 440/65R28, 480/65R26

* Hinten = 18.4-38 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 460/85R38
 '''70''': 520/70R38, 680/70R32
 '''65''': 600/65R38

'''Pflegebereifung''' (Allrad)
* Vorne = 9.5-32 AS
* Hinten = 9.5-48 AS

==Füllmengen==
* Tankinhalt = '''155 l''' 
* Mit optionalem Zusatztank = '''205 l''' 
* ''Diesel''


* Motoröl inkl. Filter = '''16 l'''
* ''10W-30'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Wechsel 200h/ 12 Monate''


* Hydraulik = '''13 l''' 
* Mit optionalem Hydrauliktank: = '''33 l'''
* ''20W20'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Prüfen 250h, Wechsel 1000h/ 12 Monate''


* Getriebe inKl. Endantriebe = '''75 l'''
* ''80W-90 GL4'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Wechsel 1000h/ 24 Monate''


* Vorderachse = '''9 l'''
* Endantriebe = '''je 1L'''
* ''80W-90 GL5''
* ''Prüfen 500h, Wechsel 1000h/ 12 Monate''

==Verbrauch==
* Optimaler Kraftstoffverbrauch = 224 g/kWh bei 57,2 kW und 1.430 U/min.

==Kabine==
* Vollverglaste, gummigelagerte, staub- und schallisolierte (85 dB A) Deutz-MasterCab-Kabine mit ebenen Boden, Grammer-Komfort-Sitz, ausstellbare Front-, Seiten- und Heckscheibe, dreistufen Heizung- und Belüftungsgebläse mit acht Düsen, Traktormeter, Kraftstoffanzeige, Kontrollleuchten und klappbarem Beifahrersitz.

* Optional mit Zusatz-Heizung, Klimaanlage und Arbeitsscheinwerfer

==Sonderausrüstung==
* Kriechgruppe 
* Front- und Radgewichte 
* Frontlader 
* Druckluftbremsanlage
* Zusatz-Heizung
* Arbeitsscheinwerfer
* Klimaanlage
* Zusatz-Tank
* Zusatz-Steuergeräte
* Zugpendel

==Literatur==
* Vom DX zum Agrostar   (Karel Vermoesen/Michael Bruse)  Seite 576
* Deutz-Das Typenbuch   (Albert Mößmer)
* Vom MTH zum Agrotron   (Bernd Ertl)

==Quellen==
&lt;references /&gt;
==Weblinks==

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        <username>JaWa1998</username>
        <id>115962</id>
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{{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox
| HERSTELLER = Deutz-Fahr
| MODELLREIHE = DX-Reihe 
| MODELL = DX 140 
| BILD = 
| BILDBESCHREIBUNG = 
| BAUWEISE = Blockbauweise
| PRODUKTIONSBEGINN = 1978
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| STÜCKZAHL = 
| EIGENGEWICHT = 5.400 (A: 5.860) 
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| SPURWEITE VORNE = 1.596-2.196 (A: 1.800/2.000)
| SPURWEITE HINTEN = 1.800-2.200 
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| BEREIFUNG HINTEN = 20.8-38 AS 
| LEISTUNG KW = 91,5 
| LEISTUNG PS = 125 
| NENNDREHZAHL = 2.200 
| ZYLINDER = 6 
| HUBRAUM = 6.128 
| DREHMOMENTANSTIEG = 20 
| KRAFTSTOFF = Diesel 
| KÜHLSYSTEM = Luftkühlung
| ANTRIEBSTYP = Heck-oder Allradradantrieb 
| GETRIEBE = 12V/8R 
| HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 25 oder 30 
| KATEGORIESORTIERUNG = 
}}

Mit den Traktoren der '''DX-Serie''' brachte Deutz '''1978''' eine komplett neu entwickelte Schlepperserie auf den Markt. Sie ersetzte die großen 6-Zylinder-Traktoren der erfolgreichen Baureihe '''D06''' und führte anstatt der ZF-Getriebe nun hauseigene Getriebe bzw. ab dem DX 140 Steyr-Getriebe ein. Deutz setzte dabei weiter auf die bewährten hauseigenen '''luftgekühlten Saug- und Turbo-Motoren''' der Reihe '''912''' und führte zeitgleich ab dem DX 120 die neue Motorenbaureihe '''913''' ein.

Der '''DX 140''' war bei seiner Einführung das zweitstärkste Modell der DX-Serie. Sein Vorgänger war das damalige Top-Modell [[Traktorenlexikon: Deutz D 13006|D 13006]] der Serie 06. Der DX 140 wurde allerdings mit dem neuen, turbo-aufgeladenen '''BF6L913'''-Motor mit 125PS ausgestattet. Da ZF das im Vorgänger verwendete Getriebe T-3402 ersatzlos entfallen lies und Deutz für den Leistungsbereich oberhalb von 120PS noch kein eigenes Getriebe entwickelt hatte, ging KHD eine Zusammenarbeit mit dem österreichischen Hersteller '''STEYR''' ein. Im Gegenzug lieferte Deutz das TW90-Triebwerk für Steyr-Modelle. Der DX 140 nutzte das Steyr-Triebwerk '''TW1200''' mit 2-facher, bei Deutz '''&quot;Powermatic&quot;''' genannten Lastschaltung, die über zwei Druckknöpfe im Armaturenbrett bedient wurde.
Die Anordnung des Steyr-Triebwerks entsprach dem des TW90-Triebwerks, allerdings mit nur vier Gängen. Um das Lastschaltgetriebe in einer 25 km/h sowie einer 30 km/h-Variante anbieten zu können, musste die Gesamtübersetzung angepasst werden. Leider entwickelte sich die Ersatzteilversorgung mit den Jahren problematisch.

Beim DX 140 wurde die '''MasterCab'''-Kabine serienmäßig angeboten. Die erste DX-Serie, wozu der DX 140 gezählt wird, ist sehr gut an den an der A-Säule der Kabine angeschlagenen schwarzen GFK-Türen zu erkennen. Zur Allrad-Variante bot Deutz auch eine Hinterradantrieb-Variante an, die aber ausschließlich für den Export bestimmt war. 

Nach nur 2 Jahren Bauzeit wurde der '''DX 140''' 1980 durch seinen 7PS stärkeren Nachfolger [[Traktorenlexikon: Deutz-Fahr DX 145|DX 145]] ersetzt.

==Motor==
* KHD, Typ: BF6L 913, stehender-luftgekühlter  Viertakt-Sechszylinder-Reihen-Turbomotor mit Direkteinspritzverfahren, Bosch-Reihen-Einspritzpumpe, Kolbenkühlung, Bosch-Vierloch-Düse, Dralleinspritzkanal, Trockenluftfilter mit Zyklon-Vorabscheider, hängenden Ventilen, Dreiring-Leichtmetall-Kolben, siebenfach-gelagerter Kurbelwelle, Bosch-Fliehkraft-Verstellregler, zahnradgetriebener Nockenwelle, Einzel-Aluminium-Zylinderköpfe, Druckumlaufschmierung mittel Zahnradpumpe, integrierter Motorölkühlung, Bosch-Kraftstoffpumpe, KKK-Abgas-Turbolader und Axial-Regelgebläse.


* Bohrung = 102 mm, Hub = 125 mm
* Verdichtungsverhältnis = 15,5:1
* Drehmoment bei Höchstleistung = 401 Nm
* Max. Drehmoment = 483 Nm bei 1.499 U/min.
* Leerlaufdrehzahl = 600 bis 750 U/min.
* Geregelter Drehzahlbereich = 700 bis 2.320 U/min.
* Max. Einspritzdruck = 175 + 8 bar
* Einspritzmenge = 67 mm³/Hub und Nenndrehzahl
* Ladedruck = 440 mbar


* Bosch-Kraftstoffpumpe, Typ: FB/KS 22 AD 23/2
* Bosch-Drehzahlregler, Typ: EP/RSV 325-1150 A 8 B 2020 D
* Bosch-Einspritzpumpe, Typ: PES 6 A 85 D 410 RS 2537
* Bosch-Mehrloch-Düse, Typ: DLLA 149 S 490
* Kühnle, Kopp und Kausch-Turbolader, Typ: 3 LEP 229 A/13.2

==Kupplung==
* Pedal betätigte, trockene Einfach-Kupplung der Lamellen &amp; Kupplungsbau GmbH, Typ: LuK 350 DGFP

==Getriebe==
'''Merkmale'''
* Im Ölbad laufendes Steyr-Getriebe, Typ: '''STEYR TW 1200''' mit Seitenschaltung
* Vollynchronisiertes Wechselgetriebe mit vier Gängen
* Auf Wunsch Vorschaltgetriebe als zweistufige Lastschaltung zur Verdoppelung der Ganganzahl ('''DEUTZ-POWERMATIC''')
* Gruppen-Getriebe mit drei Vorwärts- und einer Rückwärtsgruppe, in die Bereiche L-M-H und R unterteilt
* Gruppen L und H mit Klauenschaltung
* Gruppen M und R mit Synchronschaltung

'''Eigenschaften'''
* Gangzahl vorwärts/rückwärts = 12/4
* Auf Wunsch mit '''DEUTZ-POWERMATIC''' = 24/8
* Auf Wunsch mit '''DEUTZ-POWERMATIC''' und Kriechgängen = 36/12


'''Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;HI&quot;'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 274,18:1
* 2.Gang = 195,26:1
* 3.Gang = 141,72:1
* 4.Gang = 101,75:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 164,73:1
* 2.Gang = 117,31:1
* 3.Gang = 85,15:1
* 4.Gang = 61,30:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 75,45:1
* 2.Gang = 53,73:1
* 3.Gang = 39,00:1
* 4.Gang = 28,00:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 158,62:1
* 2.Gang = 112,96:1
* 3.Gang = 81,99:1
* 4.Gang = 58,86:1


'''Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;LO&quot;'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 344,02:1
* 2.Gang = 245,00:1
* 3.Gang = 177,82:1
* 4.Gang = 127,67:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 206,69:1
* 2.Gang = 147,19:1
* 3.Gang = 106,83:1
* 4.Gang = 76,70:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 94,67:1
* 2.Gang = 67,42:1
* 3.Gang = 48,93:1
* 4.Gang = 35,13:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 199,02:1
* 2.Gang = 141,74:1
* 3.Gang = 102,87:1
* 4.Gang = 73,86:1


'''Optionale Kriechgruppe'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 2315,33:1
* 2.Gang = 1648,89:1
* 3.Gang = 1196,77:1
* 4.Gang = 859,22:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 1391,03:1
* 2.Gang = 990,64:1
* 3.Gang = 719,01:1
* 4.Gang = 516,21:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 637,14:1
* 2.Gang = 453,75:1
* 3.Gang = 329,33:1
* 4.Gang = 236,44:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 1339,45:1
* 2.Gang = 953,90:1
* 3.Gang = 692,35:1
* 4.Gang = 497,07:1

==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts==
''Geschwindigkeiten mit Bereifung 18.4-38 AS''

'''25 km/h-Variante'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 2,0 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 2,5 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 2,8 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 3,5 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 3,8 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 4,8 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 5,3 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 6,7 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,3 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,1 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,6 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 5,8 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,4 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,0 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 8,9 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,1 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 7,2 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 9,0 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 10,0 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 12,7 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 13,9 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 17,4 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 19,4 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 25,0 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,4 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,3 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,8 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,0 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,6 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,3 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,2 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,6 km/h


'''30 km/h-Variante'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 2,3 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 2,9 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 3,3 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 4,1 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 4,5 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 5,7 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 6,2 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 7,9 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,9 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,9 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 5,5 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,8 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 7,5 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 9,4 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 10,5 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 13,1 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 8,5 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 10,6 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 11,9 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 14,9 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 16,4 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 20,6 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 22,8 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 30,0 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,4 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,3 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,8 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,0 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,6 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,3 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,2 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,6 km/h


'''Optionale Kriechgruppe'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 0,31 km/h
* 2.Gang = 0,43 km/h
* 3.Gang = 0,59 km/h
* 4.Gang = 0,83 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 0,51 km/h
* 2.Gang = 0,72 km/h
* 3.Gang = 0,99 km/h
* 4.Gang = 1,37 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 1,11 km/h
* 2.Gang = 1,56 km/h
* 3.Gang = 2,15 km/h
* 4.Gang = 3,00 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 0,53 km/h
* 2.Gang = 0,74 km/h
* 3.Gang = 1,02 km/h
* 4.Gang = 1,43 km/h

==Zapfwelle==
* Elektrohydraulisch-betätigte, unabhängige und lastschaltbare Motorzapfwelle
* Stummel = 1 3/8&quot;-21 teilig   (Form-2)


* 1.000 U/min. bei 1.917 U/min.- Motordrehzahl
Übertragbare Leistung = 82,4 kW

* Oder 1.148 U/min. mit Nenndrehzahl
Übertragbare Leistung = 86,5 kW

==Bremsen==
* Hydraulisch-betätigte, nasse GIRLING-Scheibenbremse auf den Differentialseitenwellen wirkend, als Einzelrad-Bremse zu verwenden
Lamellen-Bremse mit sechs Belagscheiben, je eine links und rechts mit 222 mm Durchmesser


* Mechanisch-betätigte Feststellbremse auf die Betriebsbremse wirkend, auf Wunsch auf eigene Belagscheiben wirkend


* Max. Verzögerung = 3,9 m/s² bei 25 daN-Pedalkraft
Bremsweg bei 25 km/h = 7,8 m


* Optional mit Zweikreis-Druckluftbremsanlage, oder kombiniert als Ein-und Zweikreis-Druckluftbremsanlage

==Achsen==
'''Vorderachsen'''

''Bei Hinterradantrieb (2WD)''

* Pendelnd-gelagerte Teleskop-Vorderachse, Typ: 03

* Spurweite sechsfach-verstellbar in Stufen von 100 mm = 1.596 bis 2.196 mm

''Bei Allradantrieb (4WD)''

* pendelnd-gelagerte, elektrohydraulisch-betätigte und lastschaltbare ZF-Lenktriebachse, Typ: '''ZF APL-3052''' mit seitlicher Gelenkwelle
* Übersetzungsverhältnis = '''1,346'''

* Spurweiten durch Radumschlag = 1.800 oder 2.000 mm

'''Hinterachse'''

* Hinterachse mit Kegelradgetriebe, Tellerrad und Planetengetriebe
* Vierfache Spurverstellung durch Radumschlag und Radscheiben, in Stufen von 100 mm = 1.600 bis 2.200 mm

* Selbstausrückendes Kegelraddifferential mit Sperre

'''Achslasten'''
''bei Allradantrieb''
* Vorderachslast = 2.285 kg (2WD = 1.835 kg) 
* Zul. Vorderachslast = 3.200 kg (2WD = 2.800 kg)


* Hinterachslast = 3.575 kg (2WD = 3.565 kg)
* Zul. Hinterachslast = 6.300 kg

==Lenkung==
'''Lenkanlage'''
* Hydrostatische ZF-Lenkung, Typ: 8452 mit eigenem Ölkreislauf
* Lenkzylinder mit 50 mm Kolbendurchmesser und 250 mm Kolbenhub

'''Hydraulische Versorgung'''
* Bosch-Pumpe, Typ: HY/ZFS 11/19 L
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 19 cm³
* Fördermenge = 45 l/min.

==Hydrauliksystem und Kraftheber==
'''Kraftheber'''
* DEUTZ-TRANSFERMATIC-SYSTEM K55.2 mit 2 Zusatzhubzylindern mit Unterlenkerregelung
* Pumpenantrieb direkt vom Getriebe
* Dreipunktkupplung = Kat. II (Wunsch Kat. III)
* Zusatzsteuergeräte = max. 3

'''Funktionen'''
* Heben, Senken, Neutral- und Schwimmstellung, Lage- und Zugkraftregelung
* Hubhöhenbegrenzung, Seitenstabilisierung und Transportsicherung

'''Hydraulische Versorgung'''
* Bosch-Zahnradpumpe, Typ: HY/ZFS 11/22,5 l
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 22,5 cm³
* Fördermenge = 58,5 l/min. bei 175 bar und Nenndrehzahl

'''Leistung'''
* Leistung der Hydraulik = 16,2 kW
* Max. Hubkraft an den Koppelpunkten = 63.800N (6.500kp ~ 6.500kg)

==Steuergeräte==
* Optional bis zu drei einfach-oder doppelt wirkende Zusatz-Steuergeräte

==Elektrische Ausrüstung==
* 12 Volt-Einrichtung nach StVZO

* Batterie, 12 V-143 Ah

* Bosch-Anlasser, ID 12 V-3 kW

* Bosch-Lichtmaschine mit integriertem Regler, G1 14 V-65 A

* Kaltstart-Flammglühkerze, B 12 VH 7632

==Maße und Abmessungen==
'''Allrad'''
* Bei Bereifung vorn/hinten = 14.9-28/20.8-38
* Radstand = 2.826 mm
* Länge = 4.716 mm 
* Breite = 2.370 mm 
* Höhe über Auspuff = 2.920 mm
* Bodenfreiheit unter Allradachse = 480 mm
* Spurweiten vorn = 1.800 u. 2.000 mm
* Spurweiten hinten = (1.600) 1.700 ... 2.200 mm
* Wenderadius o. Lenkbremse = 6.340 mm

* Leergewicht = 5.750 kg
* Zul. Gesamtgewicht = 8.000 kg


'''Geänderte Werte durch Hinterradantrieb-Ausführung'''
* Bodenfreiheit unter der Teleskop-Achse = 620 mm
* Eigengewicht = 5.400 kg
* Zul. Gesamtgewicht = 7.700 kg

==Bereifung==
'''Standardbereifung''' (Allrad)

* Vorne  = 14.9-28 AS (2WD = 11.00-16)
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 380/85R28 
 '''70''': 420/70R28, 480/70R26
 '''65''': 480/65R28, 540/65R26

* Hinten = 20.8-38 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 520/85R38
 '''70''': 580/70R38, 620/70R38
 '''65''': 650/65R38, 750/65R34

'''Optional''' (Allrad)

* Vorne = 13.6-28 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 360/85R28 
 '''70''': 380/70R28, 420/70R28
 '''65''': 440/65R28, 480/65R26

* Hinten = 18.4-38 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 460/85R38
 '''70''': 520/70R38, 680/70R32
 '''65''': 600/65R38

'''Pflegebereifung''' (Allrad)
* Vorne = 9.5-32 AS
* Hinten = 9.5-48 AS

==Füllmengen==
* Tankinhalt = '''155 l''' 
* Mit optionalem Zusatztank = '''205 l''' 
* ''Diesel''


* Motoröl inkl. Filter = '''16 l'''
* ''10W-30'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Wechsel 200h/ 12 Monate''


* Hydraulik = '''13 l''' 
* Mit optionalem Hydrauliktank: = '''33 l'''
* ''20W20'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Prüfen 250h, Wechsel 1000h/ 12 Monate''


* Getriebe inKl. Endantriebe = '''75 l'''
* ''80W-90 GL4'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Wechsel 1000h/ 24 Monate''


* Vorderachse = '''9 l'''
* Endantriebe = '''je 1L'''
* ''80W-90 GL5''
* ''Prüfen 500h, Wechsel 1000h/ 12 Monate''

==Verbrauch==
* Optimaler Kraftstoffverbrauch = 224 g/kWh bei 57,2 kW und 1.430 U/min.

==Kabine==
* Vollverglaste, gummigelagerte, staub- und schallisolierte (85 dB A) Deutz-MasterCab-Kabine mit ebenen Boden, Grammer-Komfort-Sitz, ausstellbare Front-, Seiten- und Heckscheibe, dreistufen Heizung- und Belüftungsgebläse mit acht Düsen, Traktormeter, Kraftstoffanzeige, Kontrollleuchten und klappbarem Beifahrersitz.

* Optional mit Zusatz-Heizung, Klimaanlage und Arbeitsscheinwerfer

==Sonderausrüstung==
* Kriechgruppe 
* Front- und Radgewichte 
* Frontlader 
* Druckluftbremsanlage
* Zusatz-Heizung
* Arbeitsscheinwerfer
* Klimaanlage
* Zusatz-Tank
* Zusatz-Steuergeräte
* Zugpendel

==Literatur==
* Vom DX zum Agrostar   (Karel Vermoesen/Michael Bruse)  Seite 576
* Deutz-Das Typenbuch   (Albert Mößmer)
* Vom MTH zum Agrotron   (Bernd Ertl)

==Quellen==
&lt;references /&gt;
==Weblinks==

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        <username>JaWa1998</username>
        <id>115962</id>
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{{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox
| HERSTELLER = Deutz-Fahr
| MODELLREIHE = DX-Reihe 
| MODELL = DX 140 
| BILD = 
| BILDBESCHREIBUNG = 
| BAUWEISE = Blockbauweise
| PRODUKTIONSBEGINN = 1978
| PRODUKTIONSENDE = 1980 
| STÜCKZAHL = 
| EIGENGEWICHT = 5.400 (A: 5.860) 
| LÄNGE = 4.716 
| BREITE = 2.370 
| HÖHE = 2.790 
| RADSTAND = 2.831  (A: 2.826) 
| BODENFREIHEIT = 620  (A: 502)
| SPURWEITE = 
| SPURWEITE VORNE = 1.596-2.196 (A: 1.800/2.000)
| SPURWEITE HINTEN = 1.800-2.200 
| WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 4.470
| WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 4.970 (A: 6.340) 
| BEREIFUNG VORNE = 11.00-16 ASF (A: 14.9-28 AS)
| BEREIFUNG HINTEN = 20.8-38 AS 
| LEISTUNG KW = 91,5 
| LEISTUNG PS = 125 
| NENNDREHZAHL = 2.200 
| ZYLINDER = 6 
| HUBRAUM = 6.128 
| DREHMOMENTANSTIEG = 20 
| KRAFTSTOFF = Diesel 
| KÜHLSYSTEM = Luftkühlung
| ANTRIEBSTYP = Heck-oder Allradradantrieb 
| GETRIEBE = 12V/8R 
| HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 25 oder 30 
| KATEGORIESORTIERUNG = 
}}

Mit den Traktoren der '''DX-Serie''' brachte Deutz '''1978''' eine komplett neu entwickelte Schlepperserie auf den Markt. Sie ersetzte die großen 6-Zylinder-Traktoren der erfolgreichen Baureihe '''D06''' und führte anstatt der ZF-Getriebe nun hauseigene Getriebe bzw. ab dem DX 140 Steyr-Getriebe ein. Deutz setzte dabei weiter auf die bewährten hauseigenen '''luftgekühlten Saug- und Turbo-Motoren''' der Reihe '''912''' und führte zeitgleich ab dem DX 120 die neue Motorenbaureihe '''913''' ein.

Der '''DX 140''' war bei seiner Einführung das zweitstärkste Modell der DX-Serie. Sein Vorgänger war das damalige Top-Modell [[Traktorenlexikon: Deutz D 13006|D 13006]] der Serie 06. Der DX 140 wurde allerdings mit dem neuen, turbo-aufgeladenen '''BF6L913'''-Motor mit 125PS ausgestattet. Da ZF das im Vorgänger verwendete Getriebe T-3402 ersatzlos entfallen lies und Deutz für den Leistungsbereich oberhalb von 120PS noch kein eigenes Getriebe entwickelt hatte, ging KHD eine Zusammenarbeit mit dem österreichischen Hersteller '''STEYR''' ein. Im Gegenzug lieferte Deutz das TW90-Triebwerk für Steyr-Modelle. Der DX 140 nutzte das Steyr-Triebwerk '''TW1200''' mit 2-facher, bei Deutz '''&quot;Powermatic&quot;''' genannten Lastschaltung, die über zwei Druckknöpfe im Armaturenbrett bedient wurde.
Die Anordnung des Steyr-Triebwerks entsprach dem des TW90-Triebwerks, allerdings mit nur vier Gängen. Um das Lastschaltgetriebe in einer 25 km/h sowie einer 30 km/h-Variante anbieten zu können, musste die Gesamtübersetzung angepasst werden. Leider entwickelte sich die Ersatzteilversorgung mit den Jahren problematisch.

Beim DX 140 wurde die '''MasterCab'''-Kabine serienmäßig angeboten. Die erste DX-Serie, wozu der DX 140 gezählt wird, ist sehr gut an den an der A-Säule der Kabine angeschlagenen schwarzen GFK-Türen zu erkennen. Zur Allrad-Variante bot Deutz auch eine Hinterradantrieb-Variante an, die aber ausschließlich für den Export bestimmt war. 

Nach nur 2 Jahren Bauzeit wurde der '''DX 140''' 1980 durch seinen 7PS stärkeren Nachfolger [[Traktorenlexikon: Deutz-Fahr DX 145|DX 145]] ersetzt.

==Motor==
* KHD, Typ: BF6L 913, stehender-luftgekühlter  Viertakt-Sechszylinder-Reihen-Turbomotor mit Direkteinspritzverfahren, Bosch-Reihen-Einspritzpumpe, Kolbenkühlung, Bosch-Vierloch-Düse, Dralleinspritzkanal, Trockenluftfilter mit Zyklon-Vorabscheider, hängenden Ventilen, Dreiring-Leichtmetall-Kolben, siebenfach-gelagerter Kurbelwelle, Bosch-Fliehkraft-Verstellregler, zahnradgetriebener Nockenwelle, Einzel-Aluminium-Zylinderköpfe, Druckumlaufschmierung mittel Zahnradpumpe, integrierter Motorölkühlung, Bosch-Kraftstoffpumpe, KKK-Abgas-Turbolader und Axial-Regelgebläse.


* Bohrung = 102 mm, Hub = 125 mm
* Verdichtungsverhältnis = 15,5:1
* Drehmoment bei Höchstleistung = 401 Nm
* Max. Drehmoment = 483 Nm bei 1.499 U/min.
* Leerlaufdrehzahl = 600 bis 750 U/min.
* Geregelter Drehzahlbereich = 700 bis 2.320 U/min.
* Max. Einspritzdruck = 175 + 8 bar
* Einspritzmenge = 67 mm³/Hub und Nenndrehzahl
* Ladedruck = 440 mbar


* Bosch-Kraftstoffpumpe, Typ: FB/KS 22 AD 23/2
* Bosch-Drehzahlregler, Typ: EP/RSV 325-1150 A 8 B 2020 D
* Bosch-Einspritzpumpe, Typ: PES 6 A 85 D 410 RS 2537
* Bosch-Mehrloch-Düse, Typ: DLLA 149 S 490
* Kühnle, Kopp und Kausch-Turbolader, Typ: 3 LEP 229 A/13.2

==Kupplung==
* Pedal betätigte, trockene Einfach-Kupplung der Lamellen &amp; Kupplungsbau GmbH, Typ: LuK 350 DGFP

==Getriebe==
'''Merkmale'''
* Im Ölbad laufendes Steyr-Getriebe, Typ: '''STEYR TW 1200''' mit Seitenschaltung
* Vollynchronisiertes Wechselgetriebe mit vier Gängen
* Auf Wunsch Vorschaltgetriebe als zweistufige Lastschaltung zur Verdoppelung der Ganganzahl ('''DEUTZ-POWERMATIC''')
* Gruppen-Getriebe mit drei Vorwärts- und einer Rückwärtsgruppe, in die Bereiche L-M-H und R unterteilt
* Gruppen L und H mit Klauenschaltung
* Gruppen M und R mit Synchronschaltung

'''Eigenschaften'''
* Gangzahl vorwärts/rückwärts = 12/4
* Auf Wunsch mit '''DEUTZ-POWERMATIC''' = 24/8
* Auf Wunsch mit '''DEUTZ-POWERMATIC''' und Kriechgängen = 36/12


'''Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;HI&quot;'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 274,18:1
* 2.Gang = 195,26:1
* 3.Gang = 141,72:1
* 4.Gang = 101,75:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 164,73:1
* 2.Gang = 117,31:1
* 3.Gang = 85,15:1
* 4.Gang = 61,30:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 75,45:1
* 2.Gang = 53,73:1
* 3.Gang = 39,00:1
* 4.Gang = 28,00:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 158,62:1
* 2.Gang = 112,96:1
* 3.Gang = 81,99:1
* 4.Gang = 58,86:1


'''Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;LO&quot;'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 344,02:1
* 2.Gang = 245,00:1
* 3.Gang = 177,82:1
* 4.Gang = 127,67:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 206,69:1
* 2.Gang = 147,19:1
* 3.Gang = 106,83:1
* 4.Gang = 76,70:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 94,67:1
* 2.Gang = 67,42:1
* 3.Gang = 48,93:1
* 4.Gang = 35,13:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 199,02:1
* 2.Gang = 141,74:1
* 3.Gang = 102,87:1
* 4.Gang = 73,86:1


'''Optionale Kriechgruppe'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 2315,33:1
* 2.Gang = 1648,89:1
* 3.Gang = 1196,77:1
* 4.Gang = 859,22:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 1391,03:1
* 2.Gang = 990,64:1
* 3.Gang = 719,01:1
* 4.Gang = 516,21:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 637,14:1
* 2.Gang = 453,75:1
* 3.Gang = 329,33:1
* 4.Gang = 236,44:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 1339,45:1
* 2.Gang = 953,90:1
* 3.Gang = 692,35:1
* 4.Gang = 497,07:1

==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts==
''Geschwindigkeiten mit Bereifung 18.4-38 AS''

'''25 km/h-Variante'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 2,0 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 2,5 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 2,8 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 3,5 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 3,8 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 4,8 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 5,3 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 6,7 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,3 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,1 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,6 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 5,8 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,4 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,0 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 8,9 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,1 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 7,2 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 9,0 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 10,0 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 12,7 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 13,9 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 17,4 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 19,4 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 25,0 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,4 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,3 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,8 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,0 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,6 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,3 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,2 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,6 km/h


'''30 km/h-Variante'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 2,3 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 2,9 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 3,3 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 4,1 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 4,5 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 5,7 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 6,2 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 7,9 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,9 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,9 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 5,5 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,8 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 7,5 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 9,4 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 10,5 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 13,1 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 8,5 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 10,6 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 11,9 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 14,9 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 16,4 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 20,6 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 22,8 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 30,0 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,4 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,3 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,8 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,0 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,6 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,3 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,2 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,6 km/h


'''Optionale Kriechgruppe'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 0,31 km/h
* 2.Gang = 0,43 km/h
* 3.Gang = 0,59 km/h
* 4.Gang = 0,83 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 0,51 km/h
* 2.Gang = 0,72 km/h
* 3.Gang = 0,99 km/h
* 4.Gang = 1,37 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 1,11 km/h
* 2.Gang = 1,56 km/h
* 3.Gang = 2,15 km/h
* 4.Gang = 3,00 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 0,53 km/h
* 2.Gang = 0,74 km/h
* 3.Gang = 1,02 km/h
* 4.Gang = 1,43 km/h

==Zapfwelle==
* Elektrohydraulisch-betätigte, unabhängige und lastschaltbare Motorzapfwelle
* Stummel = 1 3/8&quot;-21 teilig   (Form-2)


* 1.000 U/min. bei 1.917 U/min.- Motordrehzahl
Übertragbare Leistung = 82,4 kW

* Oder 1.148 U/min. mit Nenndrehzahl
Übertragbare Leistung = 86,5 kW

==Bremsen==
'''Betriebsbremse'''
* hydraulisch betätigte, nasse GIRLING-Vollscheibenbremse
* Auf die Differentialseitenwellen wirkend, als Einzelrad-Bremse zu verwenden
* Lamellen-Bremse mit sechs Belagscheiben, je eine links und rechts mit 222 mm Durchmesser

'''Feststellbremse'''
* Unabhängige, mechanisch betätigte Feststellbremse
* Auf die Betriebsbremse wirkend 
* Auf Wunsch auf eigene Belagscheiben wirkend

'''Verzögerungswerte'''
* Max. Verzögerung = 3,9 m/s² 
* Pedalkraft = 25 daN
* Bremsweg bei 25 km/h = 7,8 m

'''Optional'''
* Zweikreis-Druckluftbremsanlage
* Kombinierte Ein-und Zweikreis-Druckluftbremsanlage

==Achsen==
'''Vorderachsen'''

''Bei Hinterradantrieb (2WD)''

* Pendelnd-gelagerte Teleskop-Vorderachse, Typ: 03

* Spurweite sechsfach-verstellbar in Stufen von 100 mm = 1.596 bis 2.196 mm

''Bei Allradantrieb (4WD)''

* pendelnd-gelagerte, elektrohydraulisch-betätigte und lastschaltbare ZF-Lenktriebachse, Typ: '''ZF APL-3052''' mit seitlicher Gelenkwelle
* Übersetzungsverhältnis = '''1,346'''

* Spurweiten durch Radumschlag = 1.800 oder 2.000 mm

'''Hinterachse'''

* Hinterachse mit Kegelradgetriebe, Tellerrad und Planetengetriebe
* Vierfache Spurverstellung durch Radumschlag und Radscheiben, in Stufen von 100 mm = 1.600 bis 2.200 mm

* Selbstausrückendes Kegelraddifferential mit Sperre

'''Achslasten'''
''bei Allradantrieb''
* Vorderachslast = 2.285 kg (2WD = 1.835 kg) 
* Zul. Vorderachslast = 3.200 kg (2WD = 2.800 kg)


* Hinterachslast = 3.575 kg (2WD = 3.565 kg)
* Zul. Hinterachslast = 6.300 kg

==Lenkung==
'''Lenkanlage'''
* Hydrostatische ZF-Lenkung, Typ: 8452 mit eigenem Ölkreislauf
* Lenkzylinder mit 50 mm Kolbendurchmesser und 250 mm Kolbenhub

'''Hydraulische Versorgung'''
* Bosch-Pumpe, Typ: HY/ZFS 11/19 L
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 19 cm³
* Fördermenge = 45 l/min.

==Hydrauliksystem und Kraftheber==
'''Kraftheber'''
* DEUTZ-TRANSFERMATIC-SYSTEM K55.2 mit 2 Zusatzhubzylindern mit Unterlenkerregelung
* Pumpenantrieb direkt vom Getriebe
* Dreipunktkupplung = Kat. II (Wunsch Kat. III)
* Zusatzsteuergeräte = max. 3

'''Funktionen'''
* Heben, Senken, Neutral- und Schwimmstellung, Lage- und Zugkraftregelung
* Hubhöhenbegrenzung, Seitenstabilisierung und Transportsicherung

'''Hydraulische Versorgung'''
* Bosch-Zahnradpumpe, Typ: HY/ZFS 11/22,5 l
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 22,5 cm³
* Fördermenge = 58,5 l/min. bei 175 bar und Nenndrehzahl

'''Leistung'''
* Leistung der Hydraulik = 16,2 kW
* Max. Hubkraft an den Koppelpunkten = 63.800N (6.500kp ~ 6.500kg)

==Steuergeräte==
* Optional bis zu drei einfach-oder doppelt wirkende Zusatz-Steuergeräte

==Elektrische Ausrüstung==
* 12 Volt-Einrichtung nach StVZO

* Batterie, 12 V-143 Ah

* Bosch-Anlasser, ID 12 V-3 kW

* Bosch-Lichtmaschine mit integriertem Regler, G1 14 V-65 A

* Kaltstart-Flammglühkerze, B 12 VH 7632

==Maße und Abmessungen==
'''Allrad'''
* Bei Bereifung vorn/hinten = 14.9-28/20.8-38
* Radstand = 2.826 mm
* Länge = 4.716 mm 
* Breite = 2.370 mm 
* Höhe über Auspuff = 2.920 mm
* Bodenfreiheit unter Allradachse = 480 mm
* Spurweiten vorn = 1.800 u. 2.000 mm
* Spurweiten hinten = (1.600) 1.700 ... 2.200 mm
* Wenderadius o. Lenkbremse = 6.340 mm

* Leergewicht = 5.750 kg
* Zul. Gesamtgewicht = 8.000 kg


'''Geänderte Werte durch Hinterradantrieb-Ausführung'''
* Bodenfreiheit unter der Teleskop-Achse = 620 mm
* Eigengewicht = 5.400 kg
* Zul. Gesamtgewicht = 7.700 kg

==Bereifung==
'''Standardbereifung''' (Allrad)

* Vorne  = 14.9-28 AS (2WD = 11.00-16)
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 380/85R28 
 '''70''': 420/70R28, 480/70R26
 '''65''': 480/65R28, 540/65R26

* Hinten = 20.8-38 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 520/85R38
 '''70''': 580/70R38, 620/70R38
 '''65''': 650/65R38, 750/65R34

'''Optional''' (Allrad)

* Vorne = 13.6-28 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 360/85R28 
 '''70''': 380/70R28, 420/70R28
 '''65''': 440/65R28, 480/65R26

* Hinten = 18.4-38 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 460/85R38
 '''70''': 520/70R38, 680/70R32
 '''65''': 600/65R38

'''Pflegebereifung''' (Allrad)
* Vorne = 9.5-32 AS
* Hinten = 9.5-48 AS

==Füllmengen==
* Tankinhalt = '''155 l''' 
* Mit optionalem Zusatztank = '''205 l''' 
* ''Diesel''


* Motoröl inkl. Filter = '''16 l'''
* ''10W-30'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Wechsel 200h/ 12 Monate''


* Hydraulik = '''13 l''' 
* Mit optionalem Hydrauliktank: = '''33 l'''
* ''20W20'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Prüfen 250h, Wechsel 1000h/ 12 Monate''


* Getriebe inKl. Endantriebe = '''75 l'''
* ''80W-90 GL4'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Wechsel 1000h/ 24 Monate''


* Vorderachse = '''9 l'''
* Endantriebe = '''je 1L'''
* ''80W-90 GL5''
* ''Prüfen 500h, Wechsel 1000h/ 12 Monate''

==Verbrauch==
* Optimaler Kraftstoffverbrauch = 224 g/kWh bei 57,2 kW und 1.430 U/min.

==Kabine==
* Vollverglaste, gummigelagerte, staub- und schallisolierte (85 dB A) Deutz-MasterCab-Kabine mit ebenen Boden, Grammer-Komfort-Sitz, ausstellbare Front-, Seiten- und Heckscheibe, dreistufen Heizung- und Belüftungsgebläse mit acht Düsen, Traktormeter, Kraftstoffanzeige, Kontrollleuchten und klappbarem Beifahrersitz.

* Optional mit Zusatz-Heizung, Klimaanlage und Arbeitsscheinwerfer

==Sonderausrüstung==
* Kriechgruppe 
* Front- und Radgewichte 
* Frontlader 
* Druckluftbremsanlage
* Zusatz-Heizung
* Arbeitsscheinwerfer
* Klimaanlage
* Zusatz-Tank
* Zusatz-Steuergeräte
* Zugpendel

==Literatur==
* Vom DX zum Agrostar   (Karel Vermoesen/Michael Bruse)  Seite 576
* Deutz-Das Typenbuch   (Albert Mößmer)
* Vom MTH zum Agrotron   (Bernd Ertl)

==Quellen==
&lt;references /&gt;
==Weblinks==

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        <username>JaWa1998</username>
        <id>115962</id>
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{{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox
| HERSTELLER = Deutz-Fahr
| MODELLREIHE = DX-Reihe 
| MODELL = DX 140 
| BILD = 
| BILDBESCHREIBUNG = 
| BAUWEISE = Blockbauweise
| PRODUKTIONSBEGINN = 1978
| PRODUKTIONSENDE = 1980 
| STÜCKZAHL = 
| EIGENGEWICHT = 5.400 (A: 5.860) 
| LÄNGE = 4.716 
| BREITE = 2.370 
| HÖHE = 2.790 
| RADSTAND = 2.831  (A: 2.826) 
| BODENFREIHEIT = 620  (A: 502)
| SPURWEITE = 
| SPURWEITE VORNE = 1.596-2.196 (A: 1.800/2.000)
| SPURWEITE HINTEN = 1.800-2.200 
| WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 4.470
| WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 4.970 (A: 6.340) 
| BEREIFUNG VORNE = 11.00-16 ASF (A: 14.9-28 AS)
| BEREIFUNG HINTEN = 20.8-38 AS 
| LEISTUNG KW = 91,5 
| LEISTUNG PS = 125 
| NENNDREHZAHL = 2.200 
| ZYLINDER = 6 
| HUBRAUM = 6.128 
| DREHMOMENTANSTIEG = 20 
| KRAFTSTOFF = Diesel 
| KÜHLSYSTEM = Luftkühlung
| ANTRIEBSTYP = Heck-oder Allradradantrieb 
| GETRIEBE = 12V/8R 
| HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 25 oder 30 
| KATEGORIESORTIERUNG = 
}}

Mit den Traktoren der '''DX-Serie''' brachte Deutz '''1978''' eine komplett neu entwickelte Schlepperserie auf den Markt. Sie ersetzte die großen 6-Zylinder-Traktoren der erfolgreichen Baureihe '''D06''' und führte anstatt der ZF-Getriebe nun hauseigene Getriebe bzw. ab dem DX 140 Steyr-Getriebe ein. Deutz setzte dabei weiter auf die bewährten hauseigenen '''luftgekühlten Saug- und Turbo-Motoren''' der Reihe '''912''' und führte zeitgleich ab dem DX 120 die neue Motorenbaureihe '''913''' ein.

Der '''DX 140''' war bei seiner Einführung das zweitstärkste Modell der DX-Serie. Sein Vorgänger war das damalige Top-Modell [[Traktorenlexikon: Deutz D 13006|D 13006]] der Serie 06. Der DX 140 wurde allerdings mit dem neuen, turbo-aufgeladenen '''BF6L913'''-Motor mit 125PS ausgestattet. Da ZF das im Vorgänger verwendete Getriebe T-3402 ersatzlos entfallen lies und Deutz für den Leistungsbereich oberhalb von 120PS noch kein eigenes Getriebe entwickelt hatte, ging KHD eine Zusammenarbeit mit dem österreichischen Hersteller '''STEYR''' ein. Im Gegenzug lieferte Deutz das TW90-Triebwerk für Steyr-Modelle. Der DX 140 nutzte das Steyr-Triebwerk '''TW1200''' mit 2-facher, bei Deutz '''&quot;Powermatic&quot;''' genannten Lastschaltung, die über zwei Druckknöpfe im Armaturenbrett bedient wurde.
Die Anordnung des Steyr-Triebwerks entsprach dem des TW90-Triebwerks, allerdings mit nur vier Gängen. Um das Lastschaltgetriebe in einer 25 km/h sowie einer 30 km/h-Variante anbieten zu können, musste die Gesamtübersetzung angepasst werden. Leider entwickelte sich die Ersatzteilversorgung mit den Jahren problematisch.

Beim DX 140 wurde die '''MasterCab'''-Kabine serienmäßig angeboten. Die erste DX-Serie, wozu der DX 140 gezählt wird, ist sehr gut an den an der A-Säule der Kabine angeschlagenen schwarzen GFK-Türen zu erkennen. Zur Allrad-Variante bot Deutz auch eine Hinterradantrieb-Variante an, die aber ausschließlich für den Export bestimmt war. 

Nach nur 2 Jahren Bauzeit wurde der '''DX 140''' 1980 durch seinen 7PS stärkeren Nachfolger [[Traktorenlexikon: Deutz-Fahr DX 145|DX 145]] ersetzt.

==Motor==
* KHD, Typ: BF6L 913, stehender-luftgekühlter  Viertakt-Sechszylinder-Reihen-Turbomotor mit Direkteinspritzverfahren, Bosch-Reihen-Einspritzpumpe, Kolbenkühlung, Bosch-Vierloch-Düse, Dralleinspritzkanal, Trockenluftfilter mit Zyklon-Vorabscheider, hängenden Ventilen, Dreiring-Leichtmetall-Kolben, siebenfach-gelagerter Kurbelwelle, Bosch-Fliehkraft-Verstellregler, zahnradgetriebener Nockenwelle, Einzel-Aluminium-Zylinderköpfe, Druckumlaufschmierung mittel Zahnradpumpe, integrierter Motorölkühlung, Bosch-Kraftstoffpumpe, KKK-Abgas-Turbolader und Axial-Regelgebläse.


* Bohrung = 102 mm, Hub = 125 mm
* Verdichtungsverhältnis = 15,5:1
* Drehmoment bei Höchstleistung = 401 Nm
* Max. Drehmoment = 483 Nm bei 1.499 U/min.
* Leerlaufdrehzahl = 600 bis 750 U/min.
* Geregelter Drehzahlbereich = 700 bis 2.320 U/min.
* Max. Einspritzdruck = 175 + 8 bar
* Einspritzmenge = 67 mm³/Hub und Nenndrehzahl
* Ladedruck = 440 mbar


* Bosch-Kraftstoffpumpe, Typ: FB/KS 22 AD 23/2
* Bosch-Drehzahlregler, Typ: EP/RSV 325-1150 A 8 B 2020 D
* Bosch-Einspritzpumpe, Typ: PES 6 A 85 D 410 RS 2537
* Bosch-Mehrloch-Düse, Typ: DLLA 149 S 490
* Kühnle, Kopp und Kausch-Turbolader, Typ: 3 LEP 229 A/13.2

==Kupplung==
* Pedal betätigte, trockene Einfach-Kupplung der Lamellen &amp; Kupplungsbau GmbH, Typ: LuK 350 DGFP

==Getriebe==
'''Merkmale'''
* Im Ölbad laufendes Steyr-Getriebe, Typ: '''STEYR TW 1200''' mit Seitenschaltung
* Vollynchronisiertes Wechselgetriebe mit vier Gängen
* Auf Wunsch Vorschaltgetriebe als zweistufige Lastschaltung zur Verdoppelung der Ganganzahl ('''DEUTZ-POWERMATIC''')
* Gruppen-Getriebe mit drei Vorwärts- und einer Rückwärtsgruppe, in die Bereiche L-M-H und R unterteilt
* Gruppen L und H mit Klauenschaltung
* Gruppen M und R mit Synchronschaltung

'''Eigenschaften'''
* Gangzahl vorwärts/rückwärts = 12/4
* Auf Wunsch mit '''DEUTZ-POWERMATIC''' = 24/8
* Auf Wunsch mit '''DEUTZ-POWERMATIC''' und Kriechgängen = 36/12


'''Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;HI&quot;'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 274,18:1
* 2.Gang = 195,26:1
* 3.Gang = 141,72:1
* 4.Gang = 101,75:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 164,73:1
* 2.Gang = 117,31:1
* 3.Gang = 85,15:1
* 4.Gang = 61,30:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 75,45:1
* 2.Gang = 53,73:1
* 3.Gang = 39,00:1
* 4.Gang = 28,00:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 158,62:1
* 2.Gang = 112,96:1
* 3.Gang = 81,99:1
* 4.Gang = 58,86:1


'''Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;LO&quot;'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 344,02:1
* 2.Gang = 245,00:1
* 3.Gang = 177,82:1
* 4.Gang = 127,67:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 206,69:1
* 2.Gang = 147,19:1
* 3.Gang = 106,83:1
* 4.Gang = 76,70:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 94,67:1
* 2.Gang = 67,42:1
* 3.Gang = 48,93:1
* 4.Gang = 35,13:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 199,02:1
* 2.Gang = 141,74:1
* 3.Gang = 102,87:1
* 4.Gang = 73,86:1


'''Optionale Kriechgruppe'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 2315,33:1
* 2.Gang = 1648,89:1
* 3.Gang = 1196,77:1
* 4.Gang = 859,22:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 1391,03:1
* 2.Gang = 990,64:1
* 3.Gang = 719,01:1
* 4.Gang = 516,21:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 637,14:1
* 2.Gang = 453,75:1
* 3.Gang = 329,33:1
* 4.Gang = 236,44:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 1339,45:1
* 2.Gang = 953,90:1
* 3.Gang = 692,35:1
* 4.Gang = 497,07:1

==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts==
''Geschwindigkeiten mit Bereifung 18.4-38 AS''

'''25 km/h-Variante'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 2,0 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 2,5 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 2,8 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 3,5 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 3,8 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 4,8 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 5,3 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 6,7 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,3 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,1 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,6 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 5,8 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,4 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,0 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 8,9 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,1 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 7,2 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 9,0 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 10,0 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 12,7 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 13,9 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 17,4 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 19,4 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 25,0 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,4 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,3 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,8 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,0 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,6 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,3 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,2 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,6 km/h


'''30 km/h-Variante'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 2,3 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 2,9 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 3,3 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 4,1 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 4,5 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 5,7 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 6,2 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 7,9 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,9 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,9 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 5,5 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,8 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 7,5 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 9,4 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 10,5 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 13,1 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 8,5 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 10,6 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 11,9 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 14,9 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 16,4 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 20,6 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 22,8 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 30,0 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,4 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,3 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,8 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,0 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,6 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,3 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,2 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,6 km/h


'''Optionale Kriechgruppe'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 0,31 km/h
* 2.Gang = 0,43 km/h
* 3.Gang = 0,59 km/h
* 4.Gang = 0,83 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 0,51 km/h
* 2.Gang = 0,72 km/h
* 3.Gang = 0,99 km/h
* 4.Gang = 1,37 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 1,11 km/h
* 2.Gang = 1,56 km/h
* 3.Gang = 2,15 km/h
* 4.Gang = 3,00 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 0,53 km/h
* 2.Gang = 0,74 km/h
* 3.Gang = 1,02 km/h
* 4.Gang = 1,43 km/h

==Zapfwelle==
* Unabhängige Motorzapfwelle
* Elektrohydraulisch betätigt und lastschaltbar
* 1.000/min b. Motordrehzahl 1.920/min
* Übertragbare Leistung = 82,4 kW ~ 112 PS
* Stummel = 1 3/8&quot; - 21-teilig   (Form-B)

==Bremsen==
'''Betriebsbremse'''
* hydraulisch betätigte, nasse GIRLING-Vollscheibenbremse
* Auf die Differentialseitenwellen wirkend, als Einzelrad-Bremse zu verwenden
* Lamellen-Bremse mit sechs Belagscheiben, je eine links und rechts mit 222 mm Durchmesser

'''Feststellbremse'''
* Unabhängige, mechanisch betätigte Feststellbremse
* Auf die Betriebsbremse wirkend 
* Auf Wunsch auf eigene Belagscheiben wirkend

'''Verzögerungswerte'''
* Max. Verzögerung = 3,9 m/s² 
* Pedalkraft = 25 daN
* Bremsweg bei 25 km/h = 7,8 m

'''Optional'''
* Zweikreis-Druckluftbremsanlage
* Kombinierte Ein-und Zweikreis-Druckluftbremsanlage

==Achsen==
'''Vorderachsen'''

''Bei Hinterradantrieb (2WD)''

* Pendelnd-gelagerte Teleskop-Vorderachse, Typ: 03

* Spurweite sechsfach-verstellbar in Stufen von 100 mm = 1.596 bis 2.196 mm

''Bei Allradantrieb (4WD)''

* pendelnd-gelagerte, elektrohydraulisch-betätigte und lastschaltbare ZF-Lenktriebachse, Typ: '''ZF APL-3052''' mit seitlicher Gelenkwelle
* Übersetzungsverhältnis = '''1,346'''

* Spurweiten durch Radumschlag = 1.800 oder 2.000 mm

'''Hinterachse'''

* Hinterachse mit Kegelradgetriebe, Tellerrad und Planetengetriebe
* Vierfache Spurverstellung durch Radumschlag und Radscheiben, in Stufen von 100 mm = 1.600 bis 2.200 mm

* Selbstausrückendes Kegelraddifferential mit Sperre

'''Achslasten'''
''bei Allradantrieb''
* Vorderachslast = 2.285 kg (2WD = 1.835 kg) 
* Zul. Vorderachslast = 3.200 kg (2WD = 2.800 kg)


* Hinterachslast = 3.575 kg (2WD = 3.565 kg)
* Zul. Hinterachslast = 6.300 kg

==Lenkung==
'''Lenkanlage'''
* Hydrostatische ZF-Lenkung, Typ: 8452 mit eigenem Ölkreislauf
* Lenkzylinder mit 50 mm Kolbendurchmesser und 250 mm Kolbenhub

'''Hydraulische Versorgung'''
* Bosch-Pumpe, Typ: HY/ZFS 11/19 L
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 19 cm³
* Fördermenge = 45 l/min.

==Hydrauliksystem und Kraftheber==
'''Kraftheber'''
* DEUTZ-TRANSFERMATIC-SYSTEM K55.2 mit 2 Zusatzhubzylindern mit Unterlenkerregelung
* Pumpenantrieb direkt vom Getriebe
* Dreipunktkupplung = Kat. II (Wunsch Kat. III)
* Zusatzsteuergeräte = max. 3

'''Funktionen'''
* Heben, Senken, Neutral- und Schwimmstellung, Lage- und Zugkraftregelung
* Hubhöhenbegrenzung, Seitenstabilisierung und Transportsicherung

'''Hydraulische Versorgung'''
* Bosch-Zahnradpumpe, Typ: HY/ZFS 11/22,5 l
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 22,5 cm³
* Fördermenge = 58,5 l/min. bei 175 bar und Nenndrehzahl

'''Leistung'''
* Leistung der Hydraulik = 16,2 kW
* Max. Hubkraft an den Koppelpunkten = 63.800N (6.500kp ~ 6.500kg)

==Steuergeräte==
* Optional bis zu drei einfach-oder doppelt wirkende Zusatz-Steuergeräte

==Elektrische Ausrüstung==
* 12 Volt-Einrichtung nach StVZO

* Batterie, 12 V-143 Ah

* Bosch-Anlasser, ID 12 V-3 kW

* Bosch-Lichtmaschine mit integriertem Regler, G1 14 V-65 A

* Kaltstart-Flammglühkerze, B 12 VH 7632

==Maße und Abmessungen==
'''Allrad'''
* Bei Bereifung vorn/hinten = 14.9-28/20.8-38
* Radstand = 2.826 mm
* Länge = 4.716 mm 
* Breite = 2.370 mm 
* Höhe über Auspuff = 2.920 mm
* Bodenfreiheit unter Allradachse = 480 mm
* Spurweiten vorn = 1.800 u. 2.000 mm
* Spurweiten hinten = (1.600) 1.700 ... 2.200 mm
* Wenderadius o. Lenkbremse = 6.340 mm

* Leergewicht = 5.750 kg
* Zul. Gesamtgewicht = 8.000 kg


'''Geänderte Werte durch Hinterradantrieb-Ausführung'''
* Bodenfreiheit unter der Teleskop-Achse = 620 mm
* Eigengewicht = 5.400 kg
* Zul. Gesamtgewicht = 7.700 kg

==Bereifung==
'''Standardbereifung''' (Allrad)

* Vorne  = 14.9-28 AS (2WD = 11.00-16)
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 380/85R28 
 '''70''': 420/70R28, 480/70R26
 '''65''': 480/65R28, 540/65R26

* Hinten = 20.8-38 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 520/85R38
 '''70''': 580/70R38, 620/70R38
 '''65''': 650/65R38, 750/65R34

'''Optional''' (Allrad)

* Vorne = 13.6-28 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 360/85R28 
 '''70''': 380/70R28, 420/70R28
 '''65''': 440/65R28, 480/65R26

* Hinten = 18.4-38 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 460/85R38
 '''70''': 520/70R38, 680/70R32
 '''65''': 600/65R38

'''Pflegebereifung''' (Allrad)
* Vorne = 9.5-32 AS
* Hinten = 9.5-48 AS

==Füllmengen==
* Tankinhalt = '''155 l''' 
* Mit optionalem Zusatztank = '''205 l''' 
* ''Diesel''


* Motoröl inkl. Filter = '''16 l'''
* ''10W-30'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Wechsel 200h/ 12 Monate''


* Hydraulik = '''13 l''' 
* Mit optionalem Hydrauliktank: = '''33 l'''
* ''20W20'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Prüfen 250h, Wechsel 1000h/ 12 Monate''


* Getriebe inKl. Endantriebe = '''75 l'''
* ''80W-90 GL4'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Wechsel 1000h/ 24 Monate''


* Vorderachse = '''9 l'''
* Endantriebe = '''je 1L'''
* ''80W-90 GL5''
* ''Prüfen 500h, Wechsel 1000h/ 12 Monate''

==Verbrauch==
* Optimaler Kraftstoffverbrauch = 224 g/kWh bei 57,2 kW und 1.430 U/min.

==Kabine==
* Vollverglaste, gummigelagerte, staub- und schallisolierte (85 dB A) Deutz-MasterCab-Kabine mit ebenen Boden, Grammer-Komfort-Sitz, ausstellbare Front-, Seiten- und Heckscheibe, dreistufen Heizung- und Belüftungsgebläse mit acht Düsen, Traktormeter, Kraftstoffanzeige, Kontrollleuchten und klappbarem Beifahrersitz.

* Optional mit Zusatz-Heizung, Klimaanlage und Arbeitsscheinwerfer

==Sonderausrüstung==
* Kriechgruppe 
* Front- und Radgewichte 
* Frontlader 
* Druckluftbremsanlage
* Zusatz-Heizung
* Arbeitsscheinwerfer
* Klimaanlage
* Zusatz-Tank
* Zusatz-Steuergeräte
* Zugpendel

==Literatur==
* Vom DX zum Agrostar   (Karel Vermoesen/Michael Bruse)  Seite 576
* Deutz-Das Typenbuch   (Albert Mößmer)
* Vom MTH zum Agrotron   (Bernd Ertl)

==Quellen==
&lt;references /&gt;
==Weblinks==

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      <timestamp>2026-09-08T11:30:13Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>JaWa1998</username>
        <id>115962</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* Kupplung */</comment>
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      <text bytes="14893" sha1="gft63fwpfaftnxqugkchoxio8mir7xh" xml:space="preserve">{{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Deutz-Fahr |HERSTELLER= Deutz-Fahr}}
{{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox
| HERSTELLER = Deutz-Fahr
| MODELLREIHE = DX-Reihe 
| MODELL = DX 140 
| BILD = 
| BILDBESCHREIBUNG = 
| BAUWEISE = Blockbauweise
| PRODUKTIONSBEGINN = 1978
| PRODUKTIONSENDE = 1980 
| STÜCKZAHL = 
| EIGENGEWICHT = 5.400 (A: 5.860) 
| LÄNGE = 4.716 
| BREITE = 2.370 
| HÖHE = 2.790 
| RADSTAND = 2.831  (A: 2.826) 
| BODENFREIHEIT = 620  (A: 502)
| SPURWEITE = 
| SPURWEITE VORNE = 1.596-2.196 (A: 1.800/2.000)
| SPURWEITE HINTEN = 1.800-2.200 
| WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 4.470
| WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 4.970 (A: 6.340) 
| BEREIFUNG VORNE = 11.00-16 ASF (A: 14.9-28 AS)
| BEREIFUNG HINTEN = 20.8-38 AS 
| LEISTUNG KW = 91,5 
| LEISTUNG PS = 125 
| NENNDREHZAHL = 2.200 
| ZYLINDER = 6 
| HUBRAUM = 6.128 
| DREHMOMENTANSTIEG = 20 
| KRAFTSTOFF = Diesel 
| KÜHLSYSTEM = Luftkühlung
| ANTRIEBSTYP = Heck-oder Allradradantrieb 
| GETRIEBE = 12V/8R 
| HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 25 oder 30 
| KATEGORIESORTIERUNG = 
}}

Mit den Traktoren der '''DX-Serie''' brachte Deutz '''1978''' eine komplett neu entwickelte Schlepperserie auf den Markt. Sie ersetzte die großen 6-Zylinder-Traktoren der erfolgreichen Baureihe '''D06''' und führte anstatt der ZF-Getriebe nun hauseigene Getriebe bzw. ab dem DX 140 Steyr-Getriebe ein. Deutz setzte dabei weiter auf die bewährten hauseigenen '''luftgekühlten Saug- und Turbo-Motoren''' der Reihe '''912''' und führte zeitgleich ab dem DX 120 die neue Motorenbaureihe '''913''' ein.

Der '''DX 140''' war bei seiner Einführung das zweitstärkste Modell der DX-Serie. Sein Vorgänger war das damalige Top-Modell [[Traktorenlexikon: Deutz D 13006|D 13006]] der Serie 06. Der DX 140 wurde allerdings mit dem neuen, turbo-aufgeladenen '''BF6L913'''-Motor mit 125PS ausgestattet. Da ZF das im Vorgänger verwendete Getriebe T-3402 ersatzlos entfallen lies und Deutz für den Leistungsbereich oberhalb von 120PS noch kein eigenes Getriebe entwickelt hatte, ging KHD eine Zusammenarbeit mit dem österreichischen Hersteller '''STEYR''' ein. Im Gegenzug lieferte Deutz das TW90-Triebwerk für Steyr-Modelle. Der DX 140 nutzte das Steyr-Triebwerk '''TW1200''' mit 2-facher, bei Deutz '''&quot;Powermatic&quot;''' genannten Lastschaltung, die über zwei Druckknöpfe im Armaturenbrett bedient wurde.
Die Anordnung des Steyr-Triebwerks entsprach dem des TW90-Triebwerks, allerdings mit nur vier Gängen. Um das Lastschaltgetriebe in einer 25 km/h sowie einer 30 km/h-Variante anbieten zu können, musste die Gesamtübersetzung angepasst werden. Leider entwickelte sich die Ersatzteilversorgung mit den Jahren problematisch.

Beim DX 140 wurde die '''MasterCab'''-Kabine serienmäßig angeboten. Die erste DX-Serie, wozu der DX 140 gezählt wird, ist sehr gut an den an der A-Säule der Kabine angeschlagenen schwarzen GFK-Türen zu erkennen. Zur Allrad-Variante bot Deutz auch eine Hinterradantrieb-Variante an, die aber ausschließlich für den Export bestimmt war. 

Nach nur 2 Jahren Bauzeit wurde der '''DX 140''' 1980 durch seinen 7PS stärkeren Nachfolger [[Traktorenlexikon: Deutz-Fahr DX 145|DX 145]] ersetzt.

==Motor==
* KHD, Typ: BF6L 913, stehender-luftgekühlter  Viertakt-Sechszylinder-Reihen-Turbomotor mit Direkteinspritzverfahren, Bosch-Reihen-Einspritzpumpe, Kolbenkühlung, Bosch-Vierloch-Düse, Dralleinspritzkanal, Trockenluftfilter mit Zyklon-Vorabscheider, hängenden Ventilen, Dreiring-Leichtmetall-Kolben, siebenfach-gelagerter Kurbelwelle, Bosch-Fliehkraft-Verstellregler, zahnradgetriebener Nockenwelle, Einzel-Aluminium-Zylinderköpfe, Druckumlaufschmierung mittel Zahnradpumpe, integrierter Motorölkühlung, Bosch-Kraftstoffpumpe, KKK-Abgas-Turbolader und Axial-Regelgebläse.


* Bohrung = 102 mm, Hub = 125 mm
* Verdichtungsverhältnis = 15,5:1
* Drehmoment bei Höchstleistung = 401 Nm
* Max. Drehmoment = 483 Nm bei 1.499 U/min.
* Leerlaufdrehzahl = 600 bis 750 U/min.
* Geregelter Drehzahlbereich = 700 bis 2.320 U/min.
* Max. Einspritzdruck = 175 + 8 bar
* Einspritzmenge = 67 mm³/Hub und Nenndrehzahl
* Ladedruck = 440 mbar


* Bosch-Kraftstoffpumpe, Typ: FB/KS 22 AD 23/2
* Bosch-Drehzahlregler, Typ: EP/RSV 325-1150 A 8 B 2020 D
* Bosch-Einspritzpumpe, Typ: PES 6 A 85 D 410 RS 2537
* Bosch-Mehrloch-Düse, Typ: DLLA 149 S 490
* Kühnle, Kopp und Kausch-Turbolader, Typ: 3 LEP 229 A/13.2

==Kupplung==
* trockene Einfachkupplung
* Pedal betätigt 
* 350 mm Durchmesser
* Typ: LuK 350 DGFP

==Getriebe==
'''Merkmale'''
* Im Ölbad laufendes Steyr-Getriebe, Typ: '''STEYR TW 1200''' mit Seitenschaltung
* Vollynchronisiertes Wechselgetriebe mit vier Gängen
* Auf Wunsch Vorschaltgetriebe als zweistufige Lastschaltung zur Verdoppelung der Ganganzahl ('''DEUTZ-POWERMATIC''')
* Gruppen-Getriebe mit drei Vorwärts- und einer Rückwärtsgruppe, in die Bereiche L-M-H und R unterteilt
* Gruppen L und H mit Klauenschaltung
* Gruppen M und R mit Synchronschaltung

'''Eigenschaften'''
* Gangzahl vorwärts/rückwärts = 12/4
* Auf Wunsch mit '''DEUTZ-POWERMATIC''' = 24/8
* Auf Wunsch mit '''DEUTZ-POWERMATIC''' und Kriechgängen = 36/12


'''Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;HI&quot;'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 274,18:1
* 2.Gang = 195,26:1
* 3.Gang = 141,72:1
* 4.Gang = 101,75:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 164,73:1
* 2.Gang = 117,31:1
* 3.Gang = 85,15:1
* 4.Gang = 61,30:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 75,45:1
* 2.Gang = 53,73:1
* 3.Gang = 39,00:1
* 4.Gang = 28,00:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 158,62:1
* 2.Gang = 112,96:1
* 3.Gang = 81,99:1
* 4.Gang = 58,86:1


'''Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;LO&quot;'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 344,02:1
* 2.Gang = 245,00:1
* 3.Gang = 177,82:1
* 4.Gang = 127,67:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 206,69:1
* 2.Gang = 147,19:1
* 3.Gang = 106,83:1
* 4.Gang = 76,70:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 94,67:1
* 2.Gang = 67,42:1
* 3.Gang = 48,93:1
* 4.Gang = 35,13:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 199,02:1
* 2.Gang = 141,74:1
* 3.Gang = 102,87:1
* 4.Gang = 73,86:1


'''Optionale Kriechgruppe'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 2315,33:1
* 2.Gang = 1648,89:1
* 3.Gang = 1196,77:1
* 4.Gang = 859,22:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 1391,03:1
* 2.Gang = 990,64:1
* 3.Gang = 719,01:1
* 4.Gang = 516,21:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 637,14:1
* 2.Gang = 453,75:1
* 3.Gang = 329,33:1
* 4.Gang = 236,44:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 1339,45:1
* 2.Gang = 953,90:1
* 3.Gang = 692,35:1
* 4.Gang = 497,07:1

==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts==
''Geschwindigkeiten mit Bereifung 18.4-38 AS''

'''25 km/h-Variante'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 2,0 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 2,5 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 2,8 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 3,5 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 3,8 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 4,8 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 5,3 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 6,7 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,3 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,1 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,6 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 5,8 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,4 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,0 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 8,9 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,1 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 7,2 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 9,0 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 10,0 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 12,7 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 13,9 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 17,4 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 19,4 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 25,0 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,4 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,3 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,8 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,0 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,6 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,3 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,2 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,6 km/h


'''30 km/h-Variante'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 2,3 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 2,9 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 3,3 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 4,1 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 4,5 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 5,7 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 6,2 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 7,9 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,9 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,9 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 5,5 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,8 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 7,5 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 9,4 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 10,5 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 13,1 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 8,5 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 10,6 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 11,9 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 14,9 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 16,4 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 20,6 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 22,8 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 30,0 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,4 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,3 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,8 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,0 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,6 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,3 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,2 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,6 km/h


'''Optionale Kriechgruppe'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 0,31 km/h
* 2.Gang = 0,43 km/h
* 3.Gang = 0,59 km/h
* 4.Gang = 0,83 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 0,51 km/h
* 2.Gang = 0,72 km/h
* 3.Gang = 0,99 km/h
* 4.Gang = 1,37 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 1,11 km/h
* 2.Gang = 1,56 km/h
* 3.Gang = 2,15 km/h
* 4.Gang = 3,00 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 0,53 km/h
* 2.Gang = 0,74 km/h
* 3.Gang = 1,02 km/h
* 4.Gang = 1,43 km/h

==Zapfwelle==
* Unabhängige Motorzapfwelle
* Elektrohydraulisch betätigt und lastschaltbar
* 1.000/min b. Motordrehzahl 1.920/min
* Übertragbare Leistung = 82,4 kW ~ 112 PS
* Stummel = 1 3/8&quot; - 21-teilig   (Form-B)

==Bremsen==
'''Betriebsbremse'''
* hydraulisch betätigte, nasse GIRLING-Vollscheibenbremse
* Auf die Differentialseitenwellen wirkend, als Einzelrad-Bremse zu verwenden
* Lamellen-Bremse mit sechs Belagscheiben, je eine links und rechts mit 222 mm Durchmesser

'''Feststellbremse'''
* Unabhängige, mechanisch betätigte Feststellbremse
* Auf die Betriebsbremse wirkend 
* Auf Wunsch auf eigene Belagscheiben wirkend

'''Verzögerungswerte'''
* Max. Verzögerung = 3,9 m/s² 
* Pedalkraft = 25 daN
* Bremsweg bei 25 km/h = 7,8 m

'''Optional'''
* Zweikreis-Druckluftbremsanlage
* Kombinierte Ein-und Zweikreis-Druckluftbremsanlage

==Achsen==
'''Vorderachsen'''

''Bei Hinterradantrieb (2WD)''

* Pendelnd-gelagerte Teleskop-Vorderachse, Typ: 03

* Spurweite sechsfach-verstellbar in Stufen von 100 mm = 1.596 bis 2.196 mm

''Bei Allradantrieb (4WD)''

* pendelnd-gelagerte, elektrohydraulisch-betätigte und lastschaltbare ZF-Lenktriebachse, Typ: '''ZF APL-3052''' mit seitlicher Gelenkwelle
* Übersetzungsverhältnis = '''1,346'''

* Spurweiten durch Radumschlag = 1.800 oder 2.000 mm

'''Hinterachse'''

* Hinterachse mit Kegelradgetriebe, Tellerrad und Planetengetriebe
* Vierfache Spurverstellung durch Radumschlag und Radscheiben, in Stufen von 100 mm = 1.600 bis 2.200 mm

* Selbstausrückendes Kegelraddifferential mit Sperre

'''Achslasten'''
''bei Allradantrieb''
* Vorderachslast = 2.285 kg (2WD = 1.835 kg) 
* Zul. Vorderachslast = 3.200 kg (2WD = 2.800 kg)


* Hinterachslast = 3.575 kg (2WD = 3.565 kg)
* Zul. Hinterachslast = 6.300 kg

==Lenkung==
'''Lenkanlage'''
* Hydrostatische ZF-Lenkung, Typ: 8452 mit eigenem Ölkreislauf
* Lenkzylinder mit 50 mm Kolbendurchmesser und 250 mm Kolbenhub

'''Hydraulische Versorgung'''
* Bosch-Pumpe, Typ: HY/ZFS 11/19 L
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 19 cm³
* Fördermenge = 45 l/min.

==Hydrauliksystem und Kraftheber==
'''Kraftheber'''
* DEUTZ-TRANSFERMATIC-SYSTEM K55.2 mit 2 Zusatzhubzylindern mit Unterlenkerregelung
* Pumpenantrieb direkt vom Getriebe
* Dreipunktkupplung = Kat. II (Wunsch Kat. III)
* Zusatzsteuergeräte = max. 3

'''Funktionen'''
* Heben, Senken, Neutral- und Schwimmstellung, Lage- und Zugkraftregelung
* Hubhöhenbegrenzung, Seitenstabilisierung und Transportsicherung

'''Hydraulische Versorgung'''
* Bosch-Zahnradpumpe, Typ: HY/ZFS 11/22,5 l
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 22,5 cm³
* Fördermenge = 58,5 l/min. bei 175 bar und Nenndrehzahl

'''Leistung'''
* Leistung der Hydraulik = 16,2 kW
* Max. Hubkraft an den Koppelpunkten = 63.800N (6.500kp ~ 6.500kg)

==Steuergeräte==
* Optional bis zu drei einfach-oder doppelt wirkende Zusatz-Steuergeräte

==Elektrische Ausrüstung==
* 12 Volt-Einrichtung nach StVZO

* Batterie, 12 V-143 Ah

* Bosch-Anlasser, ID 12 V-3 kW

* Bosch-Lichtmaschine mit integriertem Regler, G1 14 V-65 A

* Kaltstart-Flammglühkerze, B 12 VH 7632

==Maße und Abmessungen==
'''Allrad'''
* Bei Bereifung vorn/hinten = 14.9-28/20.8-38
* Radstand = 2.826 mm
* Länge = 4.716 mm 
* Breite = 2.370 mm 
* Höhe über Auspuff = 2.920 mm
* Bodenfreiheit unter Allradachse = 480 mm
* Spurweiten vorn = 1.800 u. 2.000 mm
* Spurweiten hinten = (1.600) 1.700 ... 2.200 mm
* Wenderadius o. Lenkbremse = 6.340 mm

* Leergewicht = 5.750 kg
* Zul. Gesamtgewicht = 8.000 kg


'''Geänderte Werte durch Hinterradantrieb-Ausführung'''
* Bodenfreiheit unter der Teleskop-Achse = 620 mm
* Eigengewicht = 5.400 kg
* Zul. Gesamtgewicht = 7.700 kg

==Bereifung==
'''Standardbereifung''' (Allrad)

* Vorne  = 14.9-28 AS (2WD = 11.00-16)
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 380/85R28 
 '''70''': 420/70R28, 480/70R26
 '''65''': 480/65R28, 540/65R26

* Hinten = 20.8-38 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 520/85R38
 '''70''': 580/70R38, 620/70R38
 '''65''': 650/65R38, 750/65R34

'''Optional''' (Allrad)

* Vorne = 13.6-28 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 360/85R28 
 '''70''': 380/70R28, 420/70R28
 '''65''': 440/65R28, 480/65R26

* Hinten = 18.4-38 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 460/85R38
 '''70''': 520/70R38, 680/70R32
 '''65''': 600/65R38

'''Pflegebereifung''' (Allrad)
* Vorne = 9.5-32 AS
* Hinten = 9.5-48 AS

==Füllmengen==
* Tankinhalt = '''155 l''' 
* Mit optionalem Zusatztank = '''205 l''' 
* ''Diesel''


* Motoröl inkl. Filter = '''16 l'''
* ''10W-30'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Wechsel 200h/ 12 Monate''


* Hydraulik = '''13 l''' 
* Mit optionalem Hydrauliktank: = '''33 l'''
* ''20W20'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Prüfen 250h, Wechsel 1000h/ 12 Monate''


* Getriebe inKl. Endantriebe = '''75 l'''
* ''80W-90 GL4'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Wechsel 1000h/ 24 Monate''


* Vorderachse = '''9 l'''
* Endantriebe = '''je 1L'''
* ''80W-90 GL5''
* ''Prüfen 500h, Wechsel 1000h/ 12 Monate''

==Verbrauch==
* Optimaler Kraftstoffverbrauch = 224 g/kWh bei 57,2 kW und 1.430 U/min.

==Kabine==
* Vollverglaste, gummigelagerte, staub- und schallisolierte (85 dB A) Deutz-MasterCab-Kabine mit ebenen Boden, Grammer-Komfort-Sitz, ausstellbare Front-, Seiten- und Heckscheibe, dreistufen Heizung- und Belüftungsgebläse mit acht Düsen, Traktormeter, Kraftstoffanzeige, Kontrollleuchten und klappbarem Beifahrersitz.

* Optional mit Zusatz-Heizung, Klimaanlage und Arbeitsscheinwerfer

==Sonderausrüstung==
* Kriechgruppe 
* Front- und Radgewichte 
* Frontlader 
* Druckluftbremsanlage
* Zusatz-Heizung
* Arbeitsscheinwerfer
* Klimaanlage
* Zusatz-Tank
* Zusatz-Steuergeräte
* Zugpendel

==Literatur==
* Vom DX zum Agrostar   (Karel Vermoesen/Michael Bruse)  Seite 576
* Deutz-Das Typenbuch   (Albert Mößmer)
* Vom MTH zum Agrotron   (Bernd Ertl)

==Quellen==
&lt;references /&gt;
==Weblinks==

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      <timestamp>2026-09-08T11:38:35Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>JaWa1998</username>
        <id>115962</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* Motor */</comment>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="15034" sha1="6t25103xr969p3csn7edcugtc4psp9p" xml:space="preserve">{{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Deutz-Fahr |HERSTELLER= Deutz-Fahr}}
{{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox
| HERSTELLER = Deutz-Fahr
| MODELLREIHE = DX-Reihe 
| MODELL = DX 140 
| BILD = 
| BILDBESCHREIBUNG = 
| BAUWEISE = Blockbauweise
| PRODUKTIONSBEGINN = 1978
| PRODUKTIONSENDE = 1980 
| STÜCKZAHL = 
| EIGENGEWICHT = 5.400 (A: 5.860) 
| LÄNGE = 4.716 
| BREITE = 2.370 
| HÖHE = 2.790 
| RADSTAND = 2.831  (A: 2.826) 
| BODENFREIHEIT = 620  (A: 502)
| SPURWEITE = 
| SPURWEITE VORNE = 1.596-2.196 (A: 1.800/2.000)
| SPURWEITE HINTEN = 1.800-2.200 
| WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 4.470
| WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 4.970 (A: 6.340) 
| BEREIFUNG VORNE = 11.00-16 ASF (A: 14.9-28 AS)
| BEREIFUNG HINTEN = 20.8-38 AS 
| LEISTUNG KW = 91,5 
| LEISTUNG PS = 125 
| NENNDREHZAHL = 2.200 
| ZYLINDER = 6 
| HUBRAUM = 6.128 
| DREHMOMENTANSTIEG = 20 
| KRAFTSTOFF = Diesel 
| KÜHLSYSTEM = Luftkühlung
| ANTRIEBSTYP = Heck-oder Allradradantrieb 
| GETRIEBE = 12V/8R 
| HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 25 oder 30 
| KATEGORIESORTIERUNG = 
}}

Mit den Traktoren der '''DX-Serie''' brachte Deutz '''1978''' eine komplett neu entwickelte Schlepperserie auf den Markt. Sie ersetzte die großen 6-Zylinder-Traktoren der erfolgreichen Baureihe '''D06''' und führte anstatt der ZF-Getriebe nun hauseigene Getriebe bzw. ab dem DX 140 Steyr-Getriebe ein. Deutz setzte dabei weiter auf die bewährten hauseigenen '''luftgekühlten Saug- und Turbo-Motoren''' der Reihe '''912''' und führte zeitgleich ab dem DX 120 die neue Motorenbaureihe '''913''' ein.

Der '''DX 140''' war bei seiner Einführung das zweitstärkste Modell der DX-Serie. Sein Vorgänger war das damalige Top-Modell [[Traktorenlexikon: Deutz D 13006|D 13006]] der Serie 06. Der DX 140 wurde allerdings mit dem neuen, turbo-aufgeladenen '''BF6L913'''-Motor mit 125PS ausgestattet. Da ZF das im Vorgänger verwendete Getriebe T-3402 ersatzlos entfallen lies und Deutz für den Leistungsbereich oberhalb von 120PS noch kein eigenes Getriebe entwickelt hatte, ging KHD eine Zusammenarbeit mit dem österreichischen Hersteller '''STEYR''' ein. Im Gegenzug lieferte Deutz das TW90-Triebwerk für Steyr-Modelle. Der DX 140 nutzte das Steyr-Triebwerk '''TW1200''' mit 2-facher, bei Deutz '''&quot;Powermatic&quot;''' genannten Lastschaltung, die über zwei Druckknöpfe im Armaturenbrett bedient wurde.
Die Anordnung des Steyr-Triebwerks entsprach dem des TW90-Triebwerks, allerdings mit nur vier Gängen. Um das Lastschaltgetriebe in einer 25 km/h sowie einer 30 km/h-Variante anbieten zu können, musste die Gesamtübersetzung angepasst werden. Leider entwickelte sich die Ersatzteilversorgung mit den Jahren problematisch.

Beim DX 140 wurde die '''MasterCab'''-Kabine serienmäßig angeboten. Die erste DX-Serie, wozu der DX 140 gezählt wird, ist sehr gut an den an der A-Säule der Kabine angeschlagenen schwarzen GFK-Türen zu erkennen. Zur Allrad-Variante bot Deutz auch eine Hinterradantrieb-Variante an, die aber ausschließlich für den Export bestimmt war. 

Nach nur 2 Jahren Bauzeit wurde der '''DX 140''' 1980 durch seinen 7PS stärkeren Nachfolger [[Traktorenlexikon: Deutz-Fahr DX 145|DX 145]] ersetzt.

==Motor==
* KHD, Typ: BF6L 913, stehender-luftgekühlter  Viertakt-Sechszylinder-Reihen-Turbomotor mit Direkteinspritzverfahren, Bosch-Reihen-Einspritzpumpe, Kolbenkühlung, Bosch-Vierloch-Düse, Dralleinspritzkanal, Trockenluftfilter mit Zyklon-Vorabscheider, hängenden Ventilen, Dreiring-Leichtmetall-Kolben, siebenfach-gelagerter Kurbelwelle, Bosch-Fliehkraft-Verstellregler, zahnradgetriebener Nockenwelle, Einzel-Aluminium-Zylinderköpfe, Druckumlaufschmierung mittel Zahnradpumpe, integrierter Motorölkühlung, Bosch-Kraftstoffpumpe, KKK-Abgas-Turbolader und Axial-Regelgebläse.


* Bohrung = 102 mm, Hub = 125 mm
* Hubraum = 6.125 cm³
* Drehmomentanstieg = 20%
* Spezifischer Kraftstoffverbrauch bei Mmax = 216g/kWh bzw. 160g/PSh (ca. 16,8L/h bei Pmax) 
* Verdichtungsverhältnis = 15,5:1
* Drehmoment bei Höchstleistung = 401 Nm
* Max. Drehmoment = 483 Nm bei 1.499 U/min.
* Leerlaufdrehzahl = 600 bis 750 U/min.
* Geregelter Drehzahlbereich = 700 bis 2.320 U/min.
* Max. Einspritzdruck = 175 + 8 bar
* Einspritzmenge = 67 mm³/Hub und Nenndrehzahl
* Ladedruck = 440 mbar


* Bosch-Kraftstoffpumpe, Typ: FB/KS 22 AD 23/2
* Bosch-Drehzahlregler, Typ: EP/RSV 325-1150 A 8 B 2020 D
* Bosch-Einspritzpumpe, Typ: PES 6 A 85 D 410 RS 2537
* Bosch-Mehrloch-Düse, Typ: DLLA 149 S 490
* Kühnle, Kopp und Kausch-Turbolader, Typ: 3 LEP 229 A/13.2

==Kupplung==
* trockene Einfachkupplung
* Pedal betätigt 
* 350 mm Durchmesser
* Typ: LuK 350 DGFP

==Getriebe==
'''Merkmale'''
* Im Ölbad laufendes Steyr-Getriebe, Typ: '''STEYR TW 1200''' mit Seitenschaltung
* Vollynchronisiertes Wechselgetriebe mit vier Gängen
* Auf Wunsch Vorschaltgetriebe als zweistufige Lastschaltung zur Verdoppelung der Ganganzahl ('''DEUTZ-POWERMATIC''')
* Gruppen-Getriebe mit drei Vorwärts- und einer Rückwärtsgruppe, in die Bereiche L-M-H und R unterteilt
* Gruppen L und H mit Klauenschaltung
* Gruppen M und R mit Synchronschaltung

'''Eigenschaften'''
* Gangzahl vorwärts/rückwärts = 12/4
* Auf Wunsch mit '''DEUTZ-POWERMATIC''' = 24/8
* Auf Wunsch mit '''DEUTZ-POWERMATIC''' und Kriechgängen = 36/12


'''Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;HI&quot;'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 274,18:1
* 2.Gang = 195,26:1
* 3.Gang = 141,72:1
* 4.Gang = 101,75:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 164,73:1
* 2.Gang = 117,31:1
* 3.Gang = 85,15:1
* 4.Gang = 61,30:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 75,45:1
* 2.Gang = 53,73:1
* 3.Gang = 39,00:1
* 4.Gang = 28,00:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 158,62:1
* 2.Gang = 112,96:1
* 3.Gang = 81,99:1
* 4.Gang = 58,86:1


'''Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;LO&quot;'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 344,02:1
* 2.Gang = 245,00:1
* 3.Gang = 177,82:1
* 4.Gang = 127,67:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 206,69:1
* 2.Gang = 147,19:1
* 3.Gang = 106,83:1
* 4.Gang = 76,70:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 94,67:1
* 2.Gang = 67,42:1
* 3.Gang = 48,93:1
* 4.Gang = 35,13:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 199,02:1
* 2.Gang = 141,74:1
* 3.Gang = 102,87:1
* 4.Gang = 73,86:1


'''Optionale Kriechgruppe'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 2315,33:1
* 2.Gang = 1648,89:1
* 3.Gang = 1196,77:1
* 4.Gang = 859,22:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 1391,03:1
* 2.Gang = 990,64:1
* 3.Gang = 719,01:1
* 4.Gang = 516,21:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 637,14:1
* 2.Gang = 453,75:1
* 3.Gang = 329,33:1
* 4.Gang = 236,44:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 1339,45:1
* 2.Gang = 953,90:1
* 3.Gang = 692,35:1
* 4.Gang = 497,07:1

==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts==
''Geschwindigkeiten mit Bereifung 18.4-38 AS''

'''25 km/h-Variante'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 2,0 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 2,5 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 2,8 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 3,5 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 3,8 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 4,8 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 5,3 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 6,7 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,3 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,1 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,6 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 5,8 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,4 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,0 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 8,9 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,1 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 7,2 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 9,0 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 10,0 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 12,7 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 13,9 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 17,4 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 19,4 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 25,0 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,4 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,3 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,8 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,0 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,6 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,3 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,2 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,6 km/h


'''30 km/h-Variante'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 2,3 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 2,9 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 3,3 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 4,1 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 4,5 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 5,7 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 6,2 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 7,9 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,9 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,9 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 5,5 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,8 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 7,5 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 9,4 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 10,5 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 13,1 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 8,5 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 10,6 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 11,9 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 14,9 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 16,4 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 20,6 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 22,8 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 30,0 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,4 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,3 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,8 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,0 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,6 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,3 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,2 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,6 km/h


'''Optionale Kriechgruppe'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 0,31 km/h
* 2.Gang = 0,43 km/h
* 3.Gang = 0,59 km/h
* 4.Gang = 0,83 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 0,51 km/h
* 2.Gang = 0,72 km/h
* 3.Gang = 0,99 km/h
* 4.Gang = 1,37 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 1,11 km/h
* 2.Gang = 1,56 km/h
* 3.Gang = 2,15 km/h
* 4.Gang = 3,00 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 0,53 km/h
* 2.Gang = 0,74 km/h
* 3.Gang = 1,02 km/h
* 4.Gang = 1,43 km/h

==Zapfwelle==
* Unabhängige Motorzapfwelle
* Elektrohydraulisch betätigt und lastschaltbar
* 1.000/min b. Motordrehzahl 1.920/min
* Übertragbare Leistung = 82,4 kW ~ 112 PS
* Stummel = 1 3/8&quot; - 21-teilig   (Form-B)

==Bremsen==
'''Betriebsbremse'''
* hydraulisch betätigte, nasse GIRLING-Vollscheibenbremse
* Auf die Differentialseitenwellen wirkend, als Einzelrad-Bremse zu verwenden
* Lamellen-Bremse mit sechs Belagscheiben, je eine links und rechts mit 222 mm Durchmesser

'''Feststellbremse'''
* Unabhängige, mechanisch betätigte Feststellbremse
* Auf die Betriebsbremse wirkend 
* Auf Wunsch auf eigene Belagscheiben wirkend

'''Verzögerungswerte'''
* Max. Verzögerung = 3,9 m/s² 
* Pedalkraft = 25 daN
* Bremsweg bei 25 km/h = 7,8 m

'''Optional'''
* Zweikreis-Druckluftbremsanlage
* Kombinierte Ein-und Zweikreis-Druckluftbremsanlage

==Achsen==
'''Vorderachsen'''

''Bei Hinterradantrieb (2WD)''

* Pendelnd-gelagerte Teleskop-Vorderachse, Typ: 03

* Spurweite sechsfach-verstellbar in Stufen von 100 mm = 1.596 bis 2.196 mm

''Bei Allradantrieb (4WD)''

* pendelnd-gelagerte, elektrohydraulisch-betätigte und lastschaltbare ZF-Lenktriebachse, Typ: '''ZF APL-3052''' mit seitlicher Gelenkwelle
* Übersetzungsverhältnis = '''1,346'''

* Spurweiten durch Radumschlag = 1.800 oder 2.000 mm

'''Hinterachse'''

* Hinterachse mit Kegelradgetriebe, Tellerrad und Planetengetriebe
* Vierfache Spurverstellung durch Radumschlag und Radscheiben, in Stufen von 100 mm = 1.600 bis 2.200 mm

* Selbstausrückendes Kegelraddifferential mit Sperre

'''Achslasten'''
''bei Allradantrieb''
* Vorderachslast = 2.285 kg (2WD = 1.835 kg) 
* Zul. Vorderachslast = 3.200 kg (2WD = 2.800 kg)


* Hinterachslast = 3.575 kg (2WD = 3.565 kg)
* Zul. Hinterachslast = 6.300 kg

==Lenkung==
'''Lenkanlage'''
* Hydrostatische ZF-Lenkung, Typ: 8452 mit eigenem Ölkreislauf
* Lenkzylinder mit 50 mm Kolbendurchmesser und 250 mm Kolbenhub

'''Hydraulische Versorgung'''
* Bosch-Pumpe, Typ: HY/ZFS 11/19 L
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 19 cm³
* Fördermenge = 45 l/min.

==Hydrauliksystem und Kraftheber==
'''Kraftheber'''
* DEUTZ-TRANSFERMATIC-SYSTEM K55.2 mit 2 Zusatzhubzylindern mit Unterlenkerregelung
* Pumpenantrieb direkt vom Getriebe
* Dreipunktkupplung = Kat. II (Wunsch Kat. III)
* Zusatzsteuergeräte = max. 3

'''Funktionen'''
* Heben, Senken, Neutral- und Schwimmstellung, Lage- und Zugkraftregelung
* Hubhöhenbegrenzung, Seitenstabilisierung und Transportsicherung

'''Hydraulische Versorgung'''
* Bosch-Zahnradpumpe, Typ: HY/ZFS 11/22,5 l
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 22,5 cm³
* Fördermenge = 58,5 l/min. bei 175 bar und Nenndrehzahl

'''Leistung'''
* Leistung der Hydraulik = 16,2 kW
* Max. Hubkraft an den Koppelpunkten = 63.800N (6.500kp ~ 6.500kg)

==Steuergeräte==
* Optional bis zu drei einfach-oder doppelt wirkende Zusatz-Steuergeräte

==Elektrische Ausrüstung==
* 12 Volt-Einrichtung nach StVZO

* Batterie, 12 V-143 Ah

* Bosch-Anlasser, ID 12 V-3 kW

* Bosch-Lichtmaschine mit integriertem Regler, G1 14 V-65 A

* Kaltstart-Flammglühkerze, B 12 VH 7632

==Maße und Abmessungen==
'''Allrad'''
* Bei Bereifung vorn/hinten = 14.9-28/20.8-38
* Radstand = 2.826 mm
* Länge = 4.716 mm 
* Breite = 2.370 mm 
* Höhe über Auspuff = 2.920 mm
* Bodenfreiheit unter Allradachse = 480 mm
* Spurweiten vorn = 1.800 u. 2.000 mm
* Spurweiten hinten = (1.600) 1.700 ... 2.200 mm
* Wenderadius o. Lenkbremse = 6.340 mm

* Leergewicht = 5.750 kg
* Zul. Gesamtgewicht = 8.000 kg


'''Geänderte Werte durch Hinterradantrieb-Ausführung'''
* Bodenfreiheit unter der Teleskop-Achse = 620 mm
* Eigengewicht = 5.400 kg
* Zul. Gesamtgewicht = 7.700 kg

==Bereifung==
'''Standardbereifung''' (Allrad)

* Vorne  = 14.9-28 AS (2WD = 11.00-16)
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 380/85R28 
 '''70''': 420/70R28, 480/70R26
 '''65''': 480/65R28, 540/65R26

* Hinten = 20.8-38 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 520/85R38
 '''70''': 580/70R38, 620/70R38
 '''65''': 650/65R38, 750/65R34

'''Optional''' (Allrad)

* Vorne = 13.6-28 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 360/85R28 
 '''70''': 380/70R28, 420/70R28
 '''65''': 440/65R28, 480/65R26

* Hinten = 18.4-38 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 460/85R38
 '''70''': 520/70R38, 680/70R32
 '''65''': 600/65R38

'''Pflegebereifung''' (Allrad)
* Vorne = 9.5-32 AS
* Hinten = 9.5-48 AS

==Füllmengen==
* Tankinhalt = '''155 l''' 
* Mit optionalem Zusatztank = '''205 l''' 
* ''Diesel''


* Motoröl inkl. Filter = '''16 l'''
* ''10W-30'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Wechsel 200h/ 12 Monate''


* Hydraulik = '''13 l''' 
* Mit optionalem Hydrauliktank: = '''33 l'''
* ''20W20'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Prüfen 250h, Wechsel 1000h/ 12 Monate''


* Getriebe inKl. Endantriebe = '''75 l'''
* ''80W-90 GL4'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Wechsel 1000h/ 24 Monate''


* Vorderachse = '''9 l'''
* Endantriebe = '''je 1L'''
* ''80W-90 GL5''
* ''Prüfen 500h, Wechsel 1000h/ 12 Monate''

==Verbrauch==
* Optimaler Kraftstoffverbrauch = 224 g/kWh bei 57,2 kW und 1.430 U/min.

==Kabine==
* Vollverglaste, gummigelagerte, staub- und schallisolierte (85 dB A) Deutz-MasterCab-Kabine mit ebenen Boden, Grammer-Komfort-Sitz, ausstellbare Front-, Seiten- und Heckscheibe, dreistufen Heizung- und Belüftungsgebläse mit acht Düsen, Traktormeter, Kraftstoffanzeige, Kontrollleuchten und klappbarem Beifahrersitz.

* Optional mit Zusatz-Heizung, Klimaanlage und Arbeitsscheinwerfer

==Sonderausrüstung==
* Kriechgruppe 
* Front- und Radgewichte 
* Frontlader 
* Druckluftbremsanlage
* Zusatz-Heizung
* Arbeitsscheinwerfer
* Klimaanlage
* Zusatz-Tank
* Zusatz-Steuergeräte
* Zugpendel

==Literatur==
* Vom DX zum Agrostar   (Karel Vermoesen/Michael Bruse)  Seite 576
* Deutz-Das Typenbuch   (Albert Mößmer)
* Vom MTH zum Agrotron   (Bernd Ertl)

==Quellen==
&lt;references /&gt;
==Weblinks==

{{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Deutz-Fahr |HERSTELLER= Deutz-Fahr}}</text>
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      <timestamp>2026-09-08T11:50:05Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>JaWa1998</username>
        <id>115962</id>
      </contributor>
      <minor />
      <origin>1090551</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="15070" sha1="b7f5v8vislul90qfm3qkfwhgyih1z38" xml:space="preserve">{{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Deutz-Fahr |HERSTELLER= Deutz-Fahr}}
{{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox
| HERSTELLER = Deutz-Fahr
| MODELLREIHE = DX-Reihe 
| MODELL = DX 140 
| BILD =
| BILDBESCHREIBUNG = Deutz DX 140
| BAUWEISE = Blockbauweise
| PRODUKTIONSBEGINN = 1978
| PRODUKTIONSENDE = 1980 
| STÜCKZAHL = 
| EIGENGEWICHT = 5.400 (A: 5.860) 
| LÄNGE = 4.716 
| BREITE = 2.370 
| HÖHE = 2.790 
| RADSTAND = 2.831  (A: 2.826) 
| BODENFREIHEIT = 620  (A: 480)
| SPURWEITE = 
| SPURWEITE VORNE = 1.596-2.196 (A: 1.800/2.000)
| SPURWEITE HINTEN = 1.800-2.200 
| WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 4.470
| WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 4.970 (A: 6.340) 
| BEREIFUNG VORNE = 11.00-16 ASF (A: 14.9-28 AS)
| BEREIFUNG HINTEN = 18.4-38 AS 
| LEISTUNG KW = 91,5 
| LEISTUNG PS = 125 
| NENNDREHZAHL = 2.200 
| ZYLINDER = 6 
| HUBRAUM = 6.125 
| DREHMOMENTANSTIEG = 20 
| KRAFTSTOFF = Diesel 
| KÜHLSYSTEM = Luftkühlung
| ANTRIEBSTYP = Heck-oder Allradradantrieb 
| GETRIEBE = 12V/4R, 24V/8R, 36V/12R
| HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 25/30
| KATEGORIESORTIERUNG = Standardtraktor
}}

Mit den Traktoren der '''DX-Serie''' brachte Deutz '''1978''' eine komplett neu entwickelte Schlepperserie auf den Markt. Sie ersetzte die großen 6-Zylinder-Traktoren der erfolgreichen Baureihe '''D06''' und führte anstatt der ZF-Getriebe nun hauseigene Getriebe bzw. ab dem DX 140 Steyr-Getriebe ein. Deutz setzte dabei weiter auf die bewährten hauseigenen '''luftgekühlten Saug- und Turbo-Motoren''' der Reihe '''912''' und führte zeitgleich ab dem DX 120 die neue Motorenbaureihe '''913''' ein.

Der '''DX 140''' war bei seiner Einführung das zweitstärkste Modell der DX-Serie. Sein Vorgänger war das damalige Top-Modell [[Traktorenlexikon: Deutz D 13006|D 13006]] der Serie 06. Der DX 140 wurde allerdings mit dem neuen, turbo-aufgeladenen '''BF6L913'''-Motor mit 125PS ausgestattet. Da ZF das im Vorgänger verwendete Getriebe T-3402 ersatzlos entfallen lies und Deutz für den Leistungsbereich oberhalb von 120PS noch kein eigenes Getriebe entwickelt hatte, ging KHD eine Zusammenarbeit mit dem österreichischen Hersteller '''STEYR''' ein. Im Gegenzug lieferte Deutz das TW90-Triebwerk für Steyr-Modelle. Der DX 140 nutzte das Steyr-Triebwerk '''TW1200''' mit 2-facher, bei Deutz '''&quot;Powermatic&quot;''' genannten Lastschaltung, die über zwei Druckknöpfe im Armaturenbrett bedient wurde.
Die Anordnung des Steyr-Triebwerks entsprach dem des TW90-Triebwerks, allerdings mit nur vier Gängen. Um das Lastschaltgetriebe in einer 25 km/h sowie einer 30 km/h-Variante anbieten zu können, musste die Gesamtübersetzung angepasst werden. Leider entwickelte sich die Ersatzteilversorgung mit den Jahren problematisch.

Beim DX 140 wurde die '''MasterCab'''-Kabine serienmäßig angeboten. Die erste DX-Serie, wozu der DX 140 gezählt wird, ist sehr gut an den an der A-Säule der Kabine angeschlagenen schwarzen GFK-Türen zu erkennen. Zur Allrad-Variante bot Deutz auch eine Hinterradantrieb-Variante an, die aber ausschließlich für den Export bestimmt war. 

Nach nur 2 Jahren Bauzeit wurde der '''DX 140''' 1980 durch seinen 7PS stärkeren Nachfolger [[Traktorenlexikon: Deutz-Fahr DX 145|DX 145]] ersetzt.

==Motor==
* KHD, Typ: BF6L 913, stehender-luftgekühlter  Viertakt-Sechszylinder-Reihen-Turbomotor mit Direkteinspritzverfahren, Bosch-Reihen-Einspritzpumpe, Kolbenkühlung, Bosch-Vierloch-Düse, Dralleinspritzkanal, Trockenluftfilter mit Zyklon-Vorabscheider, hängenden Ventilen, Dreiring-Leichtmetall-Kolben, siebenfach-gelagerter Kurbelwelle, Bosch-Fliehkraft-Verstellregler, zahnradgetriebener Nockenwelle, Einzel-Aluminium-Zylinderköpfe, Druckumlaufschmierung mittel Zahnradpumpe, integrierter Motorölkühlung, Bosch-Kraftstoffpumpe, KKK-Abgas-Turbolader und Axial-Regelgebläse.


* Bohrung = 102 mm, Hub = 125 mm
* Hubraum = 6.125 cm³
* Drehmomentanstieg = 20%
* Spezifischer Kraftstoffverbrauch bei Mmax = 216g/kWh bzw. 160g/PSh (ca. 16,8L/h bei Pmax) 
* Verdichtungsverhältnis = 15,5:1
* Drehmoment bei Höchstleistung = 401 Nm
* Max. Drehmoment = 483 Nm bei 1.499 U/min.
* Leerlaufdrehzahl = 600 bis 750 U/min.
* Geregelter Drehzahlbereich = 700 bis 2.320 U/min.
* Max. Einspritzdruck = 175 + 8 bar
* Einspritzmenge = 67 mm³/Hub und Nenndrehzahl
* Ladedruck = 440 mbar


* Bosch-Kraftstoffpumpe, Typ: FB/KS 22 AD 23/2
* Bosch-Drehzahlregler, Typ: EP/RSV 325-1150 A 8 B 2020 D
* Bosch-Einspritzpumpe, Typ: PES 6 A 85 D 410 RS 2537
* Bosch-Mehrloch-Düse, Typ: DLLA 149 S 490
* Kühnle, Kopp und Kausch-Turbolader, Typ: 3 LEP 229 A/13.2

==Kupplung==
* trockene Einfachkupplung
* Pedal betätigt 
* 350 mm Durchmesser
* Typ: LuK 350 DGFP

==Getriebe==
'''Merkmale'''
* Im Ölbad laufendes Steyr-Getriebe, Typ: '''STEYR TW 1200''' mit Seitenschaltung
* Vollynchronisiertes Wechselgetriebe mit vier Gängen
* Auf Wunsch Vorschaltgetriebe als zweistufige Lastschaltung zur Verdoppelung der Ganganzahl ('''DEUTZ-POWERMATIC''')
* Gruppen-Getriebe mit drei Vorwärts- und einer Rückwärtsgruppe, in die Bereiche L-M-H und R unterteilt
* Gruppen L und H mit Klauenschaltung
* Gruppen M und R mit Synchronschaltung

'''Eigenschaften'''
* Gangzahl vorwärts/rückwärts = 12/4
* Auf Wunsch mit '''DEUTZ-POWERMATIC''' = 24/8
* Auf Wunsch mit '''DEUTZ-POWERMATIC''' und Kriechgängen = 36/12


'''Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;HI&quot;'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 274,18:1
* 2.Gang = 195,26:1
* 3.Gang = 141,72:1
* 4.Gang = 101,75:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 164,73:1
* 2.Gang = 117,31:1
* 3.Gang = 85,15:1
* 4.Gang = 61,30:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 75,45:1
* 2.Gang = 53,73:1
* 3.Gang = 39,00:1
* 4.Gang = 28,00:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 158,62:1
* 2.Gang = 112,96:1
* 3.Gang = 81,99:1
* 4.Gang = 58,86:1


'''Gesamtübersetzung der Lastschaltstufe in Stellung &quot;LO&quot;'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 344,02:1
* 2.Gang = 245,00:1
* 3.Gang = 177,82:1
* 4.Gang = 127,67:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 206,69:1
* 2.Gang = 147,19:1
* 3.Gang = 106,83:1
* 4.Gang = 76,70:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 94,67:1
* 2.Gang = 67,42:1
* 3.Gang = 48,93:1
* 4.Gang = 35,13:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 199,02:1
* 2.Gang = 141,74:1
* 3.Gang = 102,87:1
* 4.Gang = 73,86:1


'''Optionale Kriechgruppe'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 2315,33:1
* 2.Gang = 1648,89:1
* 3.Gang = 1196,77:1
* 4.Gang = 859,22:1

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 1391,03:1
* 2.Gang = 990,64:1
* 3.Gang = 719,01:1
* 4.Gang = 516,21:1

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 637,14:1
* 2.Gang = 453,75:1
* 3.Gang = 329,33:1
* 4.Gang = 236,44:1

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 1339,45:1
* 2.Gang = 953,90:1
* 3.Gang = 692,35:1
* 4.Gang = 497,07:1

==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts==
''Geschwindigkeiten mit Bereifung 18.4-38 AS''

'''25 km/h-Variante'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 2,0 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 2,5 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 2,8 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 3,5 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 3,8 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 4,8 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 5,3 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 6,7 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,3 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,1 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,6 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 5,8 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,4 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,0 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 8,9 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,1 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 7,2 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 9,0 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 10,0 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 12,7 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 13,9 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 17,4 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 19,4 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 25,0 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,4 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,3 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,8 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,0 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,6 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,3 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,2 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,6 km/h


'''30 km/h-Variante'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 2,3 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 2,9 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 3,3 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 4,1 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 4,5 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 5,7 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 6,2 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 7,9 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,9 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,9 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 5,5 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,8 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 7,5 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 9,4 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 10,5 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 13,1 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 8,5 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 10,6 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 11,9 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 14,9 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 16,4 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 20,6 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 22,8 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 30,0 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang Stufe-LO = 3,4 km/h
* 1.Gang Stufe-HI = 4,3 km/h

* 2.Gang Stufe-LO = 4,8 km/h
* 2.Gang Stufe-HI = 6,0 km/h

* 3.Gang Stufe-LO = 6,6 km/h
* 3.Gang Stufe-HI = 8,3 km/h

* 4.Gang Stufe-LO = 9,2 km/h
* 4.Gang Stufe-HI = 11,6 km/h


'''Optionale Kriechgruppe'''

&quot;Gruppe-L&quot;
* 1.Gang = 0,31 km/h
* 2.Gang = 0,43 km/h
* 3.Gang = 0,59 km/h
* 4.Gang = 0,83 km/h

&quot;Gruppe-M&quot;
* 1.Gang = 0,51 km/h
* 2.Gang = 0,72 km/h
* 3.Gang = 0,99 km/h
* 4.Gang = 1,37 km/h

&quot;Gruppe-H&quot;
* 1.Gang = 1,11 km/h
* 2.Gang = 1,56 km/h
* 3.Gang = 2,15 km/h
* 4.Gang = 3,00 km/h

&quot;Gruppe-R&quot;
* 1.Gang = 0,53 km/h
* 2.Gang = 0,74 km/h
* 3.Gang = 1,02 km/h
* 4.Gang = 1,43 km/h

==Zapfwelle==
* Unabhängige Motorzapfwelle
* Elektrohydraulisch betätigt und lastschaltbar
* 1.000/min b. Motordrehzahl 1.920/min
* Übertragbare Leistung = 82,4 kW ~ 112 PS
* Stummel = 1 3/8&quot; - 21-teilig   (Form-B)

==Bremsen==
'''Betriebsbremse'''
* hydraulisch betätigte, nasse GIRLING-Vollscheibenbremse
* Auf die Differentialseitenwellen wirkend, als Einzelrad-Bremse zu verwenden
* Lamellen-Bremse mit sechs Belagscheiben, je eine links und rechts mit 222 mm Durchmesser

'''Feststellbremse'''
* Unabhängige, mechanisch betätigte Feststellbremse
* Auf die Betriebsbremse wirkend 
* Auf Wunsch auf eigene Belagscheiben wirkend

'''Verzögerungswerte'''
* Max. Verzögerung = 3,9 m/s² 
* Pedalkraft = 25 daN
* Bremsweg bei 25 km/h = 7,8 m

'''Optional'''
* Zweikreis-Druckluftbremsanlage
* Kombinierte Ein-und Zweikreis-Druckluftbremsanlage

==Achsen==
'''Vorderachsen'''

''Bei Hinterradantrieb (2WD)''

* Pendelnd-gelagerte Teleskop-Vorderachse, Typ: 03

* Spurweite sechsfach-verstellbar in Stufen von 100 mm = 1.596 bis 2.196 mm

''Bei Allradantrieb (4WD)''

* pendelnd-gelagerte, elektrohydraulisch-betätigte und lastschaltbare ZF-Lenktriebachse, Typ: '''ZF APL-3052''' mit seitlicher Gelenkwelle
* Übersetzungsverhältnis = '''1,346'''

* Spurweiten durch Radumschlag = 1.800 oder 2.000 mm

'''Hinterachse'''

* Hinterachse mit Kegelradgetriebe, Tellerrad und Planetengetriebe
* Vierfache Spurverstellung durch Radumschlag und Radscheiben, in Stufen von 100 mm = 1.600 bis 2.200 mm

* Selbstausrückendes Kegelraddifferential mit Sperre

'''Achslasten'''
''bei Allradantrieb''
* Vorderachslast = 2.285 kg (2WD = 1.835 kg) 
* Zul. Vorderachslast = 3.200 kg (2WD = 2.800 kg)


* Hinterachslast = 3.575 kg (2WD = 3.565 kg)
* Zul. Hinterachslast = 6.300 kg

==Lenkung==
'''Lenkanlage'''
* Hydrostatische ZF-Lenkung, Typ: 8452 mit eigenem Ölkreislauf
* Lenkzylinder mit 50 mm Kolbendurchmesser und 250 mm Kolbenhub

'''Hydraulische Versorgung'''
* Bosch-Pumpe, Typ: HY/ZFS 11/19 L
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 19 cm³
* Fördermenge = 45 l/min.

==Hydrauliksystem und Kraftheber==
'''Kraftheber'''
* DEUTZ-TRANSFERMATIC-SYSTEM K55.2 mit 2 Zusatzhubzylindern mit Unterlenkerregelung
* Pumpenantrieb direkt vom Getriebe
* Dreipunktkupplung = Kat. II (Wunsch Kat. III)
* Zusatzsteuergeräte = max. 3

'''Funktionen'''
* Heben, Senken, Neutral- und Schwimmstellung, Lage- und Zugkraftregelung
* Hubhöhenbegrenzung, Seitenstabilisierung und Transportsicherung

'''Hydraulische Versorgung'''
* Bosch-Zahnradpumpe, Typ: HY/ZFS 11/22,5 l
* Förderleistung je Pumpenumdrehung = 22,5 cm³
* Fördermenge = 58,5 l/min. bei 175 bar und Nenndrehzahl

'''Leistung'''
* Leistung der Hydraulik = 16,2 kW
* Max. Hubkraft an den Koppelpunkten = 63.800N (6.500kp ~ 6.500kg)

==Steuergeräte==
* Optional bis zu drei einfach-oder doppelt wirkende Zusatz-Steuergeräte

==Elektrische Ausrüstung==
* 12 Volt-Einrichtung nach StVZO

* Batterie, 12 V-143 Ah

* Bosch-Anlasser, ID 12 V-3 kW

* Bosch-Lichtmaschine mit integriertem Regler, G1 14 V-65 A

* Kaltstart-Flammglühkerze, B 12 VH 7632

==Maße und Abmessungen==
'''Allrad'''
* Bei Bereifung vorn/hinten = 14.9-28/20.8-38
* Radstand = 2.826 mm
* Länge = 4.716 mm 
* Breite = 2.370 mm 
* Höhe über Auspuff = 2.920 mm
* Bodenfreiheit unter Allradachse = 480 mm
* Spurweiten vorn = 1.800 u. 2.000 mm
* Spurweiten hinten = (1.600) 1.700 ... 2.200 mm
* Wenderadius o. Lenkbremse = 6.340 mm

* Leergewicht = 5.750 kg
* Zul. Gesamtgewicht = 8.000 kg


'''Geänderte Werte durch Hinterradantrieb-Ausführung'''
* Bodenfreiheit unter der Teleskop-Achse = 620 mm
* Eigengewicht = 5.400 kg
* Zul. Gesamtgewicht = 7.700 kg

==Bereifung==
'''Standardbereifung''' (Allrad)

* Vorne  = 14.9-28 AS (2WD = 11.00-16)
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 380/85R28 
 '''70''': 420/70R28, 480/70R26
 '''65''': 480/65R28, 540/65R26

* Hinten = 20.8-38 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 520/85R38
 '''70''': 580/70R38, 620/70R38
 '''65''': 650/65R38, 750/65R34

'''Optional''' (Allrad)

* Vorne = 13.6-28 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 360/85R28 
 '''70''': 380/70R28, 420/70R28
 '''65''': 440/65R28, 480/65R26

* Hinten = 18.4-38 AS
* ''Niederquerschnitt:''
 '''85''': 460/85R38
 '''70''': 520/70R38, 680/70R32
 '''65''': 600/65R38

'''Pflegebereifung''' (Allrad)
* Vorne = 9.5-32 AS
* Hinten = 9.5-48 AS

==Füllmengen==
* Tankinhalt = '''155 l''' 
* Mit optionalem Zusatztank = '''205 l''' 
* ''Diesel''


* Motoröl inkl. Filter = '''16 l'''
* ''10W-30'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Wechsel 200h/ 12 Monate''


* Hydraulik = '''13 l''' 
* Mit optionalem Hydrauliktank: = '''33 l'''
* ''20W20'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Prüfen 250h, Wechsel 1000h/ 12 Monate''


* Getriebe inKl. Endantriebe = '''75 l'''
* ''80W-90 GL4'' oder ''15W-40 STOU''
* ''Wechsel 1000h/ 24 Monate''


* Vorderachse = '''9 l'''
* Endantriebe = '''je 1L'''
* ''80W-90 GL5''
* ''Prüfen 500h, Wechsel 1000h/ 12 Monate''

==Verbrauch==
* Optimaler Kraftstoffverbrauch = 224 g/kWh bei 57,2 kW und 1.430 U/min.

==Kabine==
* Vollverglaste, gummigelagerte, staub- und schallisolierte (85 dB A) Deutz-MasterCab-Kabine mit ebenen Boden, Grammer-Komfort-Sitz, ausstellbare Front-, Seiten- und Heckscheibe, dreistufen Heizung- und Belüftungsgebläse mit acht Düsen, Traktormeter, Kraftstoffanzeige, Kontrollleuchten und klappbarem Beifahrersitz.

* Optional mit Zusatz-Heizung, Klimaanlage und Arbeitsscheinwerfer

==Sonderausrüstung==
* Kriechgruppe 
* Front- und Radgewichte 
* Frontlader 
* Druckluftbremsanlage
* Zusatz-Heizung
* Arbeitsscheinwerfer
* Klimaanlage
* Zusatz-Tank
* Zusatz-Steuergeräte
* Zugpendel

==Literatur==
* Vom DX zum Agrostar   (Karel Vermoesen/Michael Bruse)  Seite 576
* Deutz-Das Typenbuch   (Albert Mößmer)
* Vom MTH zum Agrotron   (Bernd Ertl)

==Quellen==
&lt;references /&gt;
==Weblinks==

{{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Deutz-Fahr |HERSTELLER= Deutz-Fahr}}</text>
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    <title>Gitarre: Lerne CAGED-Stammtöne</title>
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        <username>Mjchael</username>
        <id>2222</id>
      </contributor>
      <comment>/* Eintaktige Sequenzen */</comment>
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{{:Gitarre: Sologitarre/ Navi Improvisation in Dur und Moll}}|
img=Guitar 1.svg |bg=#F8f8f8|border=darkorange|color=dark|px=80|navi=Einführung in die Sologitarre}}

= Wiederholung der Fingersätze =
; mit Schwerpunkt auf den Stammtönen

Diese Wiederholung ist zum einen dafür gedacht, die vorhergehenden Übungen auf jeder Saitenlage zu machen, und auch in jeder Bundlage, gleichgültig ob die Finger eng beieinander oder weit auseinander stehen. Zum andern sind diese als Vorbereitung in die Sologitarre gedacht. Beispielsweise als Auflockerungsübung zwischen den Barré-Akkorden. Besonderen Augenmerk wollen wir hier auf die Notennamen legen. Diese können hier mitgelernt werden.

Solltest du meinen, das sei noch nicht für dich dran und kann warten, dann springe zur ersten CAGED-Skala. Du kannst beim Kapitel Longform nochmal hierrauf zurückkommen.

* [[Gitarre: CAGED-Skala D-Dur-Form|CAGED-Skala D-Dur-Form]]


Lassen wir die [[Gitarre: Aufbau der CAGED-Skalenformen|erste Lektion]] (insbesondere für die Quereinsteiger) noch einmal Revue passieren. 

Die folgenden Übungen enthalten oft eine Folge von ein- oder zweitaktigen Sequenzen. Eine Sequenz ist ein Motiv, dass sich auf verschiedenen Tonhöhen wiederholt. 

Auch ohne Notenkenntnisse kannst du den Verlauf und die Wiederholungen der Sequenzen einfacher im Notenbild verfolgen, als in der Tabulatur; insbesondere wenn du dir gleichzeitig die Übung anhörst. Es kommen auch Ausschnitte aus klassischen Stücken, Folksongs, Kinderlieder o.ä. vor. Die einfache Struktur oder der Bekanntheitsgrad der Melodien sollen dir das Üben erleichtern. Die Finger finden so leichter ihre Position, als wenn du erstmal jede einzelne Note aus der Tabulatur entschlüsseln musst. 

Jede Übung wird auf allen Saitenlagen geübt. Vorher blieben wir in den mittleren Lagen. Jetzt gehen wir auch in die ersten Bünde, wo man die Finger etwas mehr spreizen muss, und in die höheren Lagen, wo es ein wenig eng wird. Die Stücke wiederholen sich in dieser Lektion in der selben Tonart, doch auf verschiedenen Bünden. Du spielst immer die selbe Tonfolge, nur auf verschiedenen Tonhöhen bzw. auf verschiedenen Saitenlagen. Lediglich zwischen der G- und H-Saite musst du dir jedesmal überlegen, wie sich der Lagewechsel auf den Fingersatz auswirkt. Doch der Fingersatz in den anderen höheren Lagen bleibt immer gleich. Wie die Tonfolgen mit dem CAGED-System zusammenhängen, das muss dich nur am Rande interessieren. Es wird in den folgenden Lektionen näher und ausführlicher erleutert.

:[[Datei:Scala Griffbrett.svg]]
Wir hatten uns bei den vorhergehenden Übungen weitestgehend an den Intervallen (1-j7) und an der Tabulatur orientiert. Diese sind in allen Tonarten gleich.

Suche zuerst das Karré!
Daran orientierst du dich.
:[[Image:Scala Carree.svg]]

{{Tipp|Lerne bei der C-Dur-Tonleiter nicht nur die Intervalle &lt;br&gt;
2 - 3 4 - 5&lt;br&gt;
6 - j7 1 - 2&lt;br&gt;
sondern benenne auch jede einzelne Note. &lt;br&gt;
D - E F - G&lt;br&gt;
A - H C - D&lt;br&gt;
So bekommst du einen recht einfachen Überblick über das Griffbrett.}}

== Töne der C-Dur Tonleiter auf dem Griffbrett ==
Wir wollen uns in dieser Lektion auf die Töne bzw. die Notennamen konzentrieren. Allerdings sparen wir uns vorerst alle Töne mit Vorzeichen aus. Die [[Gitarre: Aufbau der CAGED-Skalenformen|ersten Übungen zum 1. und 2. Fingersatz]] werden auf die Tonart C-Dur bzw. A-Moll übertragen und wir spiele sie in den hier gezeigten Positionen.

Wir fangen mit dem zweiten Fingersatz an, wo wir entweder den Ton C oder den Ton A der C-Dur- bzw. Am-Tonleiter als Orientierung nutzen 
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_second_fingering.svg]]

Du hast vermutlich allerlei Akkordformen des CAGED-System gesehen. 
&lt;div class=&quot;noprint&quot;&gt;
;Animation
[[Image:Crd Grundtonschema ani.gif]]
&lt;/div&gt;
Wenn du schon Fingerstyle oder Jazz spielst, mögen dir viele der Formen bekannt vorkommen. Doch selbst wenn du bis jetzt nur das [[Gitarre: Rockdiplom|Rockdiplom]] gemacht hast und mit den dort vorkommenden Barré-Akkorden vertraut bist, wirst du sehen, dass die einfachen Barré-Akkorde ausreichen, um sich auf dem Griffbrett zu zurechtzufinden. 

Die [[Gitarre: C-Dur-Tonleiter Workshop|C-Dur-Tonleiter in den ersten drei Bünden]] setze ich als bekannt voraus und es sollte dir nicht allzu schwer fallen, diese in den 12. Bund zu übertragen.
:[[Datei:Scala C-Am.svg|150px]][[Datei:C-Dur_Majorpattern_III.jpg|150px]]

C-Dur als Barré im 3. Bund kennst du vom Rockdiplom, und C-Dur im 8. Bund ist auch kein Hexenwerk. Dazwischen liegt nach dem CAGED-System die G-Form, die dir vermutlich noch nicht untergekommen ist (hier mit weißem Fingersatz). Statt uns die Töne von der G-Form abzuleiten, machen wir es uns einfacher und leiten uns die Töne zur Orientierung vom Am im 5. Bund ab. Du erinnerst dich noch an die Dur- und Mollparallelen? (C- \ Am-Tonleiter bzw. G- \ Em-Form). Oder du nutzt die Grundtöne des C-Barré im 8. Bund.

&lt;score&gt;
&lt;&lt;
  \new ChordNames { \chordmode {
    c1 c c a:m c c
  }}
  \new FretBoards {
    % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5
    \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot
   % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
    \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation =
        #'landscape
    &lt;  c-3 e-2 g c'-1 e' &gt;
    &lt;  c-1\5  g-3\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1 &gt; 
\once \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
  &lt; c-3\6 e-2\5 g-1\4 c'-1\3 e'-1\2 c''-4\1&gt;
   &lt; a,-1\6 e-3\5 a-4\4 c'-1\3 e'-1\2 a'-1\1 &gt;
   &lt; c-1\6 g-2\5 c'-3\4 e'-4\3 g'-1\2 c''-1\1&gt;
   &lt;  c'-4\5 e'-3\4 g'-1\3 c''-2\2 e''-1\1 &gt;
  }
&gt;&gt; 
&lt;/score&gt;

Leite dir also die Grundtöne C und A von den dir bekannten Barré-Akkorden ab und spare dir die ungewöhnlicheren Akkordformen auf, bis sie dir später beim Fingerstyle oder Jazz begegnen. Es macht dabei garnichts aus, wenn du zum Auffinden der Grundtöne und zum Finden des Starttons ein paar Sekunden brauchst. Du wirst sehen, dass die Wiederholungen der bekannten Übungen auf den verschiedenen Bünden und in verschiedenen Oktavebereichen leicht von der Hand gehen. Lediglich beim Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite musst du etwas überlegen.

&lt;score&gt;
&lt;&lt;
  \new ChordNames { \chordmode {
    c1 c c a c c
  }}
  \new FretBoards {
    % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5
    \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot
   % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
    \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation =
        #'landscape
    &lt;  c-3 c'-1  &gt;
    &lt;  c-1\5  c'-3\3  &gt; 
   \once \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
  &lt; c-3\6 c'-1\3  c''-4\1&gt;
   &lt; a,-1\6  a-4\4 a'-1\1 &gt;
   &lt; c-1\6  c'-3\4 c''-1\1&gt;
   &lt;  c'-4\5  c''-2\2 &gt;
  }
&gt;&gt; 
&lt;/score&gt;

Diese wenigen&quot;Eckpunkte&quot; reichen aus, um dich grob auf dem Griffbrett zurechtzufinden. Suche sie noch einmal in der Skala und natürlich auch auf deinem Griffbrett.

:[[Datei:C-Major-Scale on the fretboard.svg]]

== Zweiter Fingersatz ==
:[[Datei:Scala 6_71-2_34.svg]]
Zuerst suchen wir uns in der C-Dur-Tonleiter überall den zweiten Fingersatz heraus. 
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_second_fingering.svg]]
Zur leichteren Orientierung wird die Grafik bei jeder neuen Melodie wiederholt.

=== Rondeau (Auszug) ===
Die eintaktige Sequenzen wurde aus einem Rondeau von J.S. Bach entnommen, dass beliebig wiederholt werden kann. Der Grundton C, welcher im letzten Takt rot eingefärbt wurde, wird mit dem kleinen Finger gegriffen. 
Du kannst tatsächlich die Noten nutzen (sofern du es schon kannst) oder aber du orientierst dich an den Notennamen.


Am Anfang des Griffbrettes brauchen wir den zweiten Fingersatz nicht vollständig.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}

%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  % \set TabStaff.minimumFret = #5
  % \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

In der A-(Bb-)Form müssen wir den Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite beachten. Übrigens werden hier die Töne in der englischen Form angegeben. (Bb-Form und der Ton B statt des deutschen H.) Nur der erste Bund wird bis zur letzten Note in der dritten Lage gespielt. Der Rest bis zur letzten Note in der zweiten Lage.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (A-, Bb-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8-2 d e f e d c e-4
    d-2 c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d-1
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Statt in der G-Form das C zu suchen, suche lieber das A im 5. Bund (hier grün hervorgehoben). Oder du leitest dir das C vom Barré im 8. Bund ab. Der Startton E ist auf der A Saite im 7. Bund unter dem Ringfinger. Ansonsten stellt der Fingersatz keine Herausforderung mehr dar. 
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #5
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8-2 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b \once \override NoteHead #'color = #green a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Der kleine Finger des C-Barré im 8. Bund in der E- bzw. F-Form gibt gleichzeitig das C des zweiten Fingersatz an. Du siehst, dass ab jetzt alles leichter geworden ist, weil sich ansonsten nichts mehr am Fingersatz ändert.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (E- F-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8-2 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8-2 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Für den Grundton C müssen wir uns die D-Form gar nicht so genau ins Gedächtnis rufen, wenn uns die C-Form viel vertrauter ist. 

Diese hohe Lage ist für E-Gitarristen oder Gitarren mit Cutaway gedacht. Auf der Konzertgitarre ist die sehr hohe Lage schlecht zu spielen. Gehe ggf. einen Kompromiss ein, und spiele diese hohe Saitenlage ein paar Bünde tiefer als Übung nur für den Fingersatz aber nicht für die Notennamen.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8-2 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Noten über dem hohen C (der mit zwei Hilfslinien) wird dir seltener begegnen, da in dem Fall bevorzugt die Noten nach unten oktaviert werden. (Beachte die 8 im Notensystem.) Bei den weiteren Übungen werden jedoch die Versionen mit den vielen Hilfslinien angezeigt.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    \ottava #1 e8-2 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;
Mit der C-Form in den ersten drei Bünden im Hinterkopf ist der 12. Bund leicht zu bewältigen. Wieder eine Übung, die weniger für Konzertgitarren geeignet ist.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8-2 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

=== &quot;Das häßliche Entlein&quot; oder &quot;Alle meine Entchen&quot;&lt;ref&gt;Anspielung auf ein Märchen der Gebrüder Grimm nebst einem bekannten deutschen Kinderlied.&lt;/ref&gt; in A-Moll ===
Die vorherige Übung war in Dur, und hier verwenden wir ein und den selben Fingersatz in Moll. Wie du siehst und hörst, lässt sich ein Fingersatz oder ein Pattern nicht eindeutig einer einzigen Tonart zuordnen. Der Schlusston oder der Schlussakkord (hier der Ton A bzw. der Akkord Am) bestimmt die Tonart. Der Grundton A ist hier die Sexte (6) des zugrunde liegenden C-Major-Pattern. Es bleibt dir überlassen, ob du zur Orientierung lieber den Grundton A (grün) bestimmst, oder das C aus dem Karré (rot).

Wenn in einer Tabulatur über einer Ziffer zwei Notenhälse stehen, so ist das ein Zeichen für eine halbe Note, die zwei Schläge dauert. Da dieses für viele Gitarristen sehr ungewöhnlich aussieht, verzichtet man oft auf Taktstriche in der Tabulatur. In dem Fall lässt sich die Tondauer allein an den Notenwerten ablesen.

:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_second_fingering.svg]]

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (C-/Am-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
 % \set TabStaff.minimumFret = #5
 % \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
 \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Der Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite ist hier leicht zu bewältigen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (Gm-/Bb-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4-1 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d-1 e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2-4 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

&lt;br&gt;
Auch hier ist es wieder einfacher das A (grün) zu suchen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (Em-/G-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #5
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green 
  a4-1 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

&lt;br&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (E- / F-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4-1 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

&lt;br&gt;
Statt lange nach dem Grundton der D-Form zu suchen, erinneren wir uns kurz, wo der Grundton C auf der H- (B-)Saite sein muß (13. Bund). 
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (D-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4-1 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

&lt;br&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (C-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4-1 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

=== Die Moldau (Hauptmotiv) ===
Die Abfolge der Töne der folgenden Übung unterscheidet sich kaum von der vorhergehenden. Doch mit dem anderen Rhythmus haben wir das Hauptmotiv von der Komposition {{Youtube-Suche|Smetana+Die+Moldau|&quot;Die Moldau&quot; von Bedrich Smetana}} (ohne Auftakt und rhythmisch vereinfacht).

Auch wenn es hier (wie in der 7. Übung) nur die Molltonleiter rauf und runter geht, merkst du hoffentlich, wieviel der Takt und Rhythmus an der Wirkung ausmacht. Wenn du später mal meinst, deine Improvisationen hören sich langweilig an, dann solltest du dich mehr mit Rhythmus beschäftigen. Dazu kannst du dich auch ein wenig mit Schlagmustern beschäftigen. 

:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_second_fingering.svg]]
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (Am-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  % \set TabStaff.minimumFret = #2
  % \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Warum die Form hier Gm-Form genannt wird, das wird dir in den nachfolgenden Lektionen klarer werden. Auf Fingersatzangaben können wir hier verzichten, wenn du vorher &quot;Alle meine Entchen in Am&quot; gespielt hast.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (Bb- /Gm-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
   \set TabStaff.minimumFret = #2
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Hier bietet sich besonders an, den Am-Barré zur Orientierung zu verwenden.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (Em-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
   \set TabStaff.minimumFret = #5
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Auch hier gibt dir der kleine Finger des Am-Barrés den Grundton an. Du kannst dir die Dm-Form aber auch über die F-Form (C im 8. Bund) ableiten.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (F- /Dm-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
   \set TabStaff.minimumFret = #7
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Zähle vom C (H-Saite, 13. Bund) rückwärts zum A.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (D- /Bm7-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
   \set TabStaff.minimumFret = #9
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Hier wird die erste Übung in den 12. Bund verschoben.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (C- /Am-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
   \set TabStaff.minimumFret = #12
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

==1. Fingersatz==
Dir wird wohl aufgefallen sein, dass beim zweiten Fingersatz der Ton G fehlt. Den üben wir mit dem ersten Fingersatz.

:[[Datei:Scala 71_2-34_5.svg]]
Beachte, dass der Grundton (1) unter dem Ringfinger (also im zweiten Bund dieses Fingersatzes) ist, und dass du deine freie Improvisationsübung in Dur günstigerweise mit der (1) beginnen oder zumindest enden sollte. 

Diesen Fingersatz suchen wir in der C-Dur-Tonleiter auf dem Griffbrett.
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]]


=== Eintaktige Sequenzen ===
Die erste Lage mit leeren Saiten stellt noch keine Herausforderung dar.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
 % \set TabStaff.minimumFret = #2
  % \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


Du musst noch nicht einmal den C-Barré im 3. Bund bemühen, um den Grundton zu finden. Die C-Dur-Tonleiter in den ersten drei Bünden reicht. Natürlich kannst du auch den Startton G suchen. Die Tabulatur sagt dir &quot;D-Saite 5. Bund&quot;. Erinnere dich daran, dass dies der Stimmton der D-Saite ist (beim Stimmen nach Bünden). Auch hier ist der Fingersatz leicht.

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;
 \markup {
  \override #'(size . 3.0) {
  \override #'(fret-diagram-details . (
   (orientation . landscape )
   (finger-code . in-dot )
   (dot-color . #'black)
   (dot-radius . 0.4)
   (dot-position . 0.5)
   (top-fret-thickness . 6)
   (fret-count . 3)
   (number-type . roman-upper)
  ))

  \fret-diagram-verbose #'(

   (place-fret 4 2 3 darkgrey )
   (place-fret 4 3 4 yellow3 )
   (place-fret 4 5 5 darkgrey ) 

   (place-fret 5 2 &quot;j7&quot; yellow3 )
   (place-fret 5 3  1 black )
   (place-fret 5 5 2 darkgreen )
  ) 
}}

\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (A- (Bb)-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8-4 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;
====G-Form====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;
 \markup {
  \override #'(size . 3.0) {
  \override #'(fret-diagram-details . (
   (orientation . landscape )
   (finger-code . in-dot )
   (dot-color . #'black)
   (dot-radius . 0.4)
   (dot-position . 0.5)
   (top-fret-thickness . 6)
   (fret-count . 3)
   (number-type . roman-upper)
  ))

  \fret-diagram-verbose #'(

   (place-fret 2 5 3 darkgrey )
   (place-fret 2 6 4 yellow3 )
   (place-fret 2 8 5 darkgrey ) 

   (place-fret 3 4 &quot;j7&quot; yellow3 )
   (place-fret 3 5 1 black )
   (place-fret 3 7 2 darkgreen )
  ) 
}}

\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;

Bei der G-Form kommt es zwischen der G- und H-Saite zu einem Lagewechsel. Du musst dir jedesmal eine Strategie zurechtlegen, wann und wie du am besten den Lagewechsel durchführst.

Wenn du Glück hast, findest du im Notenbild einen Hinweis, wie man günstig die Lage wechseln kann. Ich empfehle dir dort wo die 2 über den Noten steht, den Mittelfinger zu nehmen. 
*(1 = Z, 2 = M, 3 =  R, 4 = K, 0 = leere Saite)
Betrachte solche Hinweis nur als Vorschlag, denn es gibt keine verbindliche Regel, wie der Lagewechsel zu erfolgen hat. Übst du die gleiche Sequenzen ein paar Saiten höher oder tiefer, geht es leichter von der Hand.


Beachte den Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite. Den Grundton C kannst du dir auch vom Ringfinger des C-Barrés ableiten. Du musst dir hier eine Strategie zurechtlegen, wann du den Lagewechsel durchführen möchtest. Ich empfehle hier, den Lagewechsel so früh wie möglich zu machen, damit du den Zeigefinger frei hast, um gleich hintereinander zwei Töne in einem Bund zu spielen. Betrachte die Angaben zum Fingersatz nur als Vorschlag. 
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8-4 f e f g e f g
  f e d-4 e-2 f-3 d e f
  e d c d e c-1 d-4 e-2
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Hier eine alternative Lösung. Du kannst einen kleinen Barré über die Noten C und E legen, und den Lagewechsel später ausführen. Das V unter dem C zeigt hier den 5. Bund an, und nicht etwa Abschläge. Der Lagewechsel erfolgt hier im letzten Takt.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8-4 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d-2 
  \textSpannerDown
  \override TextSpanner.bound-details.left.text = &quot;V&quot;
  c-1\startTextSpan
  d e-1 c-1 d e-1\stopTextSpan
  d-4 c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Den Grundton C kannst du dir vom C-Barré im 8. Bund ableiten. Der Fingersatz ist wieder einfach.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (E-(F)-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Die Tonhöhe ist die selbe, wie in der G-Form, wo wir uns komplizierte Strategien für den Fingersatz zurechtlegen mussten. In dieser Lage ist alles einfacher. Ein kompletter Lagewechsel (nebst Formwechsel) wäre eine weitere gangbare Strategie gewesen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Hier wurde die C-Durtonleiter in den 12. Bund verlegt. Der Grundton ist auf der H-Saite im 13. Bund. (Eine Oktave höher als bei der C-Dur Tonleiter in den ersten drei Bünden.) Auf der Konzertgitarre kann es sich lohnen, die Töne im 15. Bund mit dem Ringfinger zu greifen. Es käme zu einer Überstreckung, die in den höheren Lagen jedoch leicht fallen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c''' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

=== Halbtaktige Sequenzen ===
Diesmal hast du halbtaktige Sequenzen, die einmal wiederholt werden. 
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]]

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
%  \set TabStaff.minimumFret = #2
%  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (A- / Bb-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Du kannst die beiden hintereinander folgenden Noten im 5. Bund mit einem Mini-Barré ausführen, und die Lagewechsel mittels Slide (=&amp;nbsp;Glissando) durchführen, oder wie in der Wiederholung ohne Slide durchführen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8-1 g' f e   d f e d
  c-1 e-1 d c-1(\glissando b-1) d c b-1(\glissando  c1-1)
  c8-2 g' f e   d f e d
  c-1 e-2 d-4 c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Fingersatztechnisch wieder problemlos.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (E- (F-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

=== Ein Vogel wollte Hochzeit machen ===
Hier habe ich ein relativ bekanntes Kinderlied gefunden, dass perfekt zum 1. Fingersatz passt. Die Tondauern sind für Ungeübte in Sachen Noten schwer herauszulesen. Kennst du aber das Stück, oder hörst du es dir mehrmals an, so ist es keine unüberwindbare Schwierigkeit. 
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]]

Folgt das G nach dem D, greifst du den besser mit dem kleinen Finger.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
%  \set TabStaff.minimumFret = #2
%  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d-3( g-4) g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d-3 g16-4 f |
  e8 c d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Hier ist es wohl am einfachsten, dass du den kleinen Finger umlegst, wenn du nach dem D den G greifen willst.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (A- (Bb-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d-3( g-4) g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8-3 d d g16-4 f |
  e8 c d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Wenn der Ton C auf ein E-folgt, kann man entweder ein 
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e-2 c-1 g' e  d( g) g g16 e-2 |
  c8-1 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8-2 c-1 d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (E- (F-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d( g) g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d( g) g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d( g) g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

=== Halbtaktige Sequenzen (2) ===


:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]]

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
%  \set TabStaff.minimumFret = #2
%  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (A- (Bb-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Bei der G-Form kommt es zwischen der G- und H-Saite zu einem Lagewechsel. Du musst dir jedesmal eine Strategie zurechtlegen, wann und wie du am besten den Lagewechsel durchführst.

Wenn du Glück hast, findest du im Notenbild einen Hinweis, wie man günstig die Lage wechseln kann. Ich empfehle dir dort wo die 2 über den Noten steht, den Mittelfinger zu nehmen. 
*(1 = Z, 2 = M, 3 =  R, 4 = K, 0 = leere Saite)
Betrachte solche Hinweis nur als Vorschlag, denn es gibt keine verbindliche Regel, wie der Lagewechsel zu erfolgen hat. Übst du die gleiche Sequenzen ein paar Saiten höher oder tiefer, geht es leichter von der Hand.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (E- (F-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c''' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

=== Einsingen ===
Diese beiden Motive kennen viele, die schon einmal in einem Chor gesungen haben. Leider entsprechen viele Lieder in ihrem Tonumfang nicht genau einem der vollständigen drei Fingersätze oder der später folgenden Skalen. Zumeist werden nur Ausschnitte aus den Patterns gebraucht. Im ersten Motiv fehlt beispielsweise die große Septime (j7) vor dem Grundton.

Dafür enthält das zweite Motiv die große Septime (j7). Das zweite Motiv eicht den Chor auf die gerade geforderte Tonart. Hier werden nur Akkordtöne in einer auf oder absteigenden Tonfolge gespielt (auch Arpeggios genannt). Der A7-Akkord enthält sowohl den Leitton (j7) der zum Grundton (1) hin leitet, als auch den Strebeton (4) die zur Durterz (3) hin strebt. Mit den zwei spannungsreichen Tönen, die sich zum Grundakkord auflösen wollen, wird der Chor auf die Durtonart eingenordet. Hier brauche ich dir nicht zu erklären, wo der Grundton D ist. 
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]]

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
%  \set TabStaff.minimumFret = #2
%  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (A-(Bb-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (E-(F-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

==Erste über den zweiten Fingersatz==
Wie du siehst, kommt hier jedesmal zuerst der erste Fingersatz mit dem &quot;Karree&quot; rechts, und dannach kommt der Fingersatz mit dem &quot;Karree&quot; links. Sie sind immer untereinander. Nur zwischen der G- und B-Saite verschiebt sich alles um einen Bund.

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;F-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\paper{
     indent=0\mm
     line-width=120\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:2;f:1; 
3-3-2;3-5-3;3-6-4;
4-3-6;4-5-7;4-6-1;
5-3-3;5-4-4;5-6-5;
6-3-7;6-4-1;6-6-2;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;Bb-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:2;f:1; 
2-4-2;2-6-3;2-7-4;
3-3-6;3-5-7;3-6-1;
4-3-3;4-4-4;4-6-5;
5-3-7;5-4-1;5-6-2;
&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;D-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
\fret-diagram #&quot;s:2;f:1; 
1-4-2;1-6-3;1-7-4;
2-4-6;2-6-2;2-7-1;
3-3-3;3-4-4;3-6-5;
4-3-7;4-4-1;4-6-2;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
{{clear}}

 
=== Jamaica Farewell ===
Die Melodie von [[Liederbuch/ Jamaica Farwell|Jamaica Farwell]] wurde erheblich vereinfacht, damit du dir nicht zu viele Gedanken um den Rhythmus machen musst. Wenn du dich am Quintillo (dem Rhythmus vom Lagerfeuerschlag} orientierst, solltest du wenige Probleme haben. Es gibt recht viele Wiederholung. Die Strophe wurde bei der Wiederholung in die Oktave verschoben, damit das Stück exakt in den Skalenausschnitt passt. Du musst dir für die Fingersätze ggf. Strategien zurechtlegen, damit du die Finger bequem sortiert bekommst.

Das Stück beginnt mit dem Ton G. Der (5) in 1. Fingersatz.

;Bb-Form
Greife den C wie ein Bb-Barré im 3. Bund. Leite dir von diesem Akkord den Grundton (1) ab, und wandere beim 1. Fingersatz rauf zum Startton G (5).
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
2-4-2;2-6-3;2-7-4;
3-3-6;3-5-7;3-6-1;
4-3-3;4-4-4;4-6-5;
5-3-7;5-4-1;5-6-2;
&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
{{clear}}
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;Jamaica Farewell (vereinfacht)&quot;
  subtitle=&quot;1. und 2. Fingersatz (A-, Bb-Form) in C-Dur&quot;

}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c8 4 e4. 4 | d8 e4 f8~2 | }
   \alternative { 
     { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
 }
  \repeat volta 2 {
   g'8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8-1~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c'8-3 4 e4.-4 4 | d8-1 e4 f8~2 | }
  \alternative { 
    { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
  }
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
  \alternative { 
    { e8 f4 g8~ 2 } 
    { e8 d4 c8~ 2 } 
  }
}
%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff {
     \set TabStaff.minimumFret = #2
     \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
     \tabFullNotation \Diskant
    }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

; F-Form 
Greife den C wie ein F-Barré im 8. Bund. Leite dir von diesem Akkord den Grundton (1) ab, und wandere beim 1. Fingersatz rauf zum Startton G (5).

&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
3-7-2;3-9-3;3-10-4;
4-7-6;4-9-7;4-10-1;
5-7-3;5-8-4;5-10-5;
6-7-7;6-8-1;6-10-2;
&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
{{clear}}
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;Jamaica Farewell (vereinfacht)&quot;
  subtitle=&quot;1. und 2. Fingersatz (E-, F-Form) in C-Dur&quot;

}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c8 4 e4. 4 | d8 e4 f8~2 | }
   \alternative { 
     { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
 }
  \repeat volta 2 {
   g'8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8-1~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c'8-3 4 e4.-4 4 | d8-1 e4 f8~2 | }
  \alternative { 
    { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
  }
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
  \alternative { 
    { e8 f4 g8~ 2 } 
    { e8 d4 c8~ 2 } 
  }
}
%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff {
     \set TabStaff.minimumFret = #7
     \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
     \tabFullNotation \Diskant
    }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

;D-Form
Schiebe den D-Dur-Akkord in den 12. Bund. Ein D im 12. Bund verschoben ergibt ein C. Leite dir von diesem Akkord den Grundton (1) ab. Orientiere dich kurz im 2. Fingersatz und wandere zurück zum ersten Fingersatz zum Ton G (5).
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
1-10-2;1-12-3;1-13-4;
2-10-6;2-12-7;2-13-1;
3-9-3;3-10-4;3-12-5;
4-9-7;4-10-1;4-12-2;
&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
{{clear}}

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;Jamaica Farewell (vereinfacht)&quot;
  subtitle=&quot;1. und 2. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;

}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c8 4 e4. 4 | d8 e4 f8~2 | }
   \alternative { 
     { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
 }
  \repeat volta 2 {
   g'8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8-1~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c'8-3 4 e4.-4 4 | d8-1 e4 f8~2 | }
  \alternative { 
    { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
  }
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
  \alternative { 
    { e8 f4 g8~ 2 } 
    { e8 d4 c8~ 2 } 
  }
}
%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff {
     \set TabStaff.minimumFret = #9
     \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
     \tabFullNotation \Diskant
    }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

==3. Fingersatz==
Es fällt auf, dass der 3. Fingersatz kein &quot;Karré&quot; hat.
{|
!Fingersatz
!width=&quot;30px&quot;|
!Intervalle
|-
|[[Image:Scala Z RK-Z K-ZM K.svg]]
!width=&quot;30px&quot;|
|[[Image:Scala 2 34-5 6-71 2.svg]]
|}
Der 3. Fingersatz ist gar kein eigenständiger Fingersatz. Der obere Teil des 3. Fingersatzes ist eigentlich schon der untere Teil des 2. Fingersatzes. Ebenso ist der untere Teil des 3. Fingersatzes gleichzeitig der Anfang des 1. Fingersatzes.

Du musst dir Strategien zurechtlegen, wie du den Übergang vom Ende des 2. Fingersatzes über die 5 und die 6 hin zum 1. Fingersatz gestaltest. Es kommt beim 3. Fingersatz zu einem Lagewechsel nach links. 

Übe den 3. Fingersatz zuerst in den obersten Saitenlagen (E A D G x x)

=== Eine II-V-I-Verbindung ===
Wir spielen eine einfache Tonfolge über einer 2-5-1-Verbindung. Die Akkordtöne liegen zumeist auf den schweren Zählzeiten. 
* D, F, A, C gehören zum Dm7  
* G, B, D, F gehören zum G7
* C, E, G gehören zum C-Dur-Akkord.

Wir nutzen das CAGED-System, um uns grob auf dem Griffbrett zurechtzufinden. 

==== Exkurs: Skalenformen ====
Die Namen der Skalen leiten sich übrigens von folgenden einfachen Tonleitern in den ersten Bünden ab:

[[Image:Scala C-Am.svg|100px]] [[Image:Scala Bb-Gm.svg|100px]] [[Image:Scala G-Em.svg|100px]] [[Image:Scala F-Dm.svg|100px]]  [[Image:Scala D-Hm.svg|100px]]


Alle Akkorde die man aus diesen einfachen Tonarten kennt, Bassläufe und ähnliches lassen sich zum großen Teil auf die entsprechenden 5 CAGED-Skalen übertragen, fast so als habe man die Tonleiter mittels Kapodaster in eine höhere Lage verschoben. 

Wie du siehst, nennen wir die Skalen entgegen des reinen CAGED-System nicht  E-Dur-Form (Shape) und nicht die A-Dur-Form (Shape), sondern F- und Bb-Dur-Form.

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;E-Dur-Tonleiter
&lt;br&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
1-0-1;1-2-2;1-4-3;
2-0-5;2-2-6;2-4-7;
3-1-3;3-2-4;3-4-5;
4-1-7;4-2-1;4-4-2;
5-0-4;5-2-5;5-4-6;
6-0-1;6-2-2;6-4-3;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;F-Dur-Tonleiter
&lt;br&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
1-0-3; 1-1-1;        1-3-2;
       2-1-5;        2-3-6;
3-0-2;        3-2-3; 3-3-4;
4-0-6;        4-2-7; 4-3-1;
5-0-3; 5-1-4;        5-3-5;
6-0-7; 6-1-1;        6-3-2; &quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;G-Dur-Tonleiter
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
1-3-3; 1-4-1;        1-6-2;
       2-4-5;        2-6-6;
3-3-2;        3-5-3; 3-6-4;
4-3-6;        4-5-7; 4-6-1;
5-3-3; 5-4-4;        5-6-5;
6-3-7; 6-4-1;        6-6-2; &quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
{{clear}}
Du siehst selbst, dass die G-Dur-Tonleiter von der Form her eher wie die F-Dur-Tonleiter als wie die E-Dur-Tonleiter aussieht.

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;A-Dur-Tonleiter
&lt;br&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
1-0-5;1-2-6;1-4-7;
2-0-2;2-2-3;2-3-4;
3-1-7;3-2-1;3-4-2;
4-0-4;4-2-5;4-4-6;
5-0-1;5-2-2;5-4-3;
6-0-5;6-2-6;6-4-7;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;Bb-Dur-Tonleiter
&lt;br&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
       1-1-5;        1-3-6;
       2-1-2;        2-3-3; 2-4-4;
3-0-6;        3-2-7; 3-3-1;
4-0-3; 4-1-4;        4-3-5;
5-0-7; 5-1-1;        5-3-2;
       6-1-5;        6-3-6;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;C-Dur-Tonleiter
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
       1-3-5;        1-5-6;
       2-3-2;        2-5-3; 2-6-4;
3-2-6;        3-4-7; 3-5-1;
4-2-3; 4-3-4;        4-5-5;
5-2-7; 5-3-1;        5-5-2;
       6-3-5;        6-5-6;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
{{clear}}
Du siehst selbst, dass die C-Dur-Tonleiter von der Form her eher wie die Bb-Dur-Tonleiter als wie die A-Dur-Tonleiter aussieht.

==== 3. Fingersatz II-V-I-Verbindung D-Form ====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;D-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
4-9-7;4-10-1;4-12-2;
5-10-5;5-12-6;
6-10-2;6-12-3;6-13-4;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;

{{clear}}
Wir beginnen oben bei der D-Form, wo sich der Lagewechsel des 3. Fingersatz noch nicht mit dem Lagewechsel zwischen der G und H-Saite (engl. B-Saite) aufhebt.

Würde ich ein Capo in den 10. Bund setzen, dann würde ich die Melodie vom Fingersatz her wie D-Dur spielen. In D-Dur spiele ich diese II-V-I-Verbindung Em7 A7 D. Nehme ich das Capo weg, dann greife ich den Dm(7) als einen Barré der Em-Form im 10. Bund. Von diesem kann ich mir das D als Grundton ableiten. 

Alternativ siehst du in den Noten, dass die Übung mit dem Ton D anfängt. Dass die oberste Tiefe E-Saite im 12. Bund ebenfalls ein E ergibt, setze ich als bekannt voraus. Falls nicht, beschäftige dich noch einmal mit dem [[Gitarre: Lagerfeueranhang 2c|Stimmen der Gitarre]]. Ein Ganztonschritt bzw. zwei Bünde vor dem E ist der Ton D.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;3. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eine II-V-I-Verbindung&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  d8^\markup { \bold {Dm7} } e f g-1 a-4 b-1 c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a-4 g4-1 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4-1 a8-4 b-1 c d | c b c2. |
  d,8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

==== 3. Fingersatz II-V-I-Verbindung G-Form ====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;G-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
3-4-7;3-5-1;3-7-2;
4-5-5;4-7-6;
5-5-2;5-7-3;5-8-4;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; &lt;!-- border:black solid 1px; --&gt; &quot;&gt;
Würde man ein Capo in den 5. Bund setzen, dann würde man die Melodie vom Fingersatz her wie G-Dur spielen. In G-Dur spielt man diese II-V-I-Verbindung Am7 D7 G. Nimmt man das Capo weg, dann greift man den Dm(7) als einen Barré der Am-Form. Von diesem kannst du dir den D als Grundton ableiten. 

Einfacher geht es natürlich, wenn du weißt, dass der D im 5. Bund der A-Saite der Stimmton der D-Saite ist.
&lt;/div&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;3. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eine II-V-I-Verbindung&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  d8^\markup { \bold {Dm7} } e f g-1 a-4 b-1 c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a-4 g4-1 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4-1 a8-4 b-1 c d | c b c2. | \break
  d,8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

==== 3. Fingersatz II-V-I-Verbindung C-Form ====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;C-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
2-0-7;2-1-1;2-3-2;
3-0-5;3-2-6;
4-0-2;4-2-3;4-3-4;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; &lt;!-- border:black solid 1px; --&gt; &quot;&gt;
Die C-Dur-Form der C-Dur Tonleiter sieht schlicht und ergreifend wie die C-Durtonleiter aus.
&lt;/div&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;3. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eine II-V-I-Verbindung&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
%  \set TabStaff.minimumFret = #4
%  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  d8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. | \break
  d,8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

==== 3. Fingersatz II-V-I-Verbindung C-Form 12. Bund ====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;C-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
2-12-7;2-13-1;2-15-2;
3-12-5;3-14-6;
4-12-2;4-14-3;4-15-4;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; &lt;!-- border:black solid 1px; --&gt; &quot;&gt;
Würde man ein Capo in den 12. Bund setzen, dann würde man die Melodie vom Fingersatz her wie C-Dur spielen. In C-Dur spielt man diese II-V-I-Verbindung Dm7 G7 C. 

Der Startton ist schlicht die D-Saite im 12. Bund.
&lt;/div&gt;
{{clear}}
Gerade noch hatten wir einen Lagewechsel nach links. Jetzt aber hebt sich der Lagewechsel nach links vom 3. Fingersatz mit dem Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite auf. 

Es hört sich beim ersten Durchlesen kompliziert an, aber du hast nur 4 Lektionen zu lernen.

Den 1. bis 3. Fingersatz und den Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite. 

Das Auffinden der Töne und welche Akkorde zu welcher Tonart gehört, und wie man einen Capo benutzt, sollte eigentlich nichts neues für dich sein.

Rein technisch gesehen vereinfacht sich der Fingersatz. Doch es kostet ein wenig Überlegung, wie sich die beiden Lagewechsel auf den 3. Fingersatz auswirken.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;3. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eine II-V-I-Verbindung&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  d8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  d,8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

Sollte es im 12 Bund unbequem zu spielen sein, weil du kein Cutaway hast (Aussparung für die hohen Bünde), übe die C-Form ein paar Bünde zurück in einer anderen Tonart.

==== 3. Fingersatz II-V-I-Verbindung F-Form ====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;F-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
1-7-7; 1-8-1;1-10-2;
       2-8-5; 2-10-6;
3-7-2; 3-9-3; 3-10-4;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; &lt;!-- border:black solid 1px; --&gt; &quot;&gt;
Würde man ein Capo in den 6. Bund setzen, dann würde man die Melodie vom Fingersatz her wie F-Dur spielen. In C-Dur spielt man diese II-V-I-Verbindung Gm7 C7 F. 

Wenn du den C wie ein F-Barré im 8. Bund  greifst, dindest du den Grundton (1) auf der hohen E-Saite. Von dem wanderst du runter zum Startton (2).
&lt;/div&gt;
{{clear}}
Auch hier hebt sich der Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite mit dem Lagewechsel des 3. Fingersatz gegeneinander auf, was den Fingersatz grifftechnisch wieder vereinfacht.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;3. Fingersatz (F-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eine II-V-I-Verbindung&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  d8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  d,8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

== Wie geht es weiter? ==
Solltest du als Quereinsteiger in diese Lektion gestolpert sein, dann schaue dir die erste Lektion zum [[Gitarre: Aufbau der CAGED-Skalenformen|Aufbau der CAGED-Skalenformen]] an. Insbesondere die Abschnitte, die hier übergangen wurden. Dannach kannst du mit der ersten CAGED-Skala in der D-Dur-Form weitermachen.


&lt;noinclude&gt;
{{Navigation zurückhochvor 
|zurücklink=Gitarre: CAGED-Skala G-Dur-Form
|zurücktext=CAGED-Skala G-Dur-Form
|hochlink=Gitarre: Die Major-Patterns
|hochtext=Einführung: Major-Patterns
|vorlink=Gitarre: CAGED-Skala D-Dur-Form
|vortext=CAGED-Skala D-Dur-Form
}}
&lt;/noinclude&gt;</text>
      <sha1>ibp4z02ndt0eu3yweqlnyj89fkpk8zk</sha1>
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      <parentid>1090441</parentid>
      <timestamp>2026-09-07T15:11:32Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Mjchael</username>
        <id>2222</id>
      </contributor>
      <comment>/* Eintaktige Sequenzen */ h4</comment>
      <origin>1090442</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="119888" sha1="5s5l0mz2ubk5ofp96u7flp9pg80vsz4" xml:space="preserve">{{:Gitarre/ Navi|Sologitarre|
{{:Gitarre: Sologitarre/ Navi Improvisation in Dur und Moll}}|
img=Guitar 1.svg |bg=#F8f8f8|border=darkorange|color=dark|px=80|navi=Einführung in die Sologitarre}}

= Wiederholung der Fingersätze =
; mit Schwerpunkt auf den Stammtönen

Diese Wiederholung ist zum einen dafür gedacht, die vorhergehenden Übungen auf jeder Saitenlage zu machen, und auch in jeder Bundlage, gleichgültig ob die Finger eng beieinander oder weit auseinander stehen. Zum andern sind diese als Vorbereitung in die Sologitarre gedacht. Beispielsweise als Auflockerungsübung zwischen den Barré-Akkorden. Besonderen Augenmerk wollen wir hier auf die Notennamen legen. Diese können hier mitgelernt werden.

Solltest du meinen, das sei noch nicht für dich dran und kann warten, dann springe zur ersten CAGED-Skala. Du kannst beim Kapitel Longform nochmal hierrauf zurückkommen.

* [[Gitarre: CAGED-Skala D-Dur-Form|CAGED-Skala D-Dur-Form]]


Lassen wir die [[Gitarre: Aufbau der CAGED-Skalenformen|erste Lektion]] (insbesondere für die Quereinsteiger) noch einmal Revue passieren. 

Die folgenden Übungen enthalten oft eine Folge von ein- oder zweitaktigen Sequenzen. Eine Sequenz ist ein Motiv, dass sich auf verschiedenen Tonhöhen wiederholt. 

Auch ohne Notenkenntnisse kannst du den Verlauf und die Wiederholungen der Sequenzen einfacher im Notenbild verfolgen, als in der Tabulatur; insbesondere wenn du dir gleichzeitig die Übung anhörst. Es kommen auch Ausschnitte aus klassischen Stücken, Folksongs, Kinderlieder o.ä. vor. Die einfache Struktur oder der Bekanntheitsgrad der Melodien sollen dir das Üben erleichtern. Die Finger finden so leichter ihre Position, als wenn du erstmal jede einzelne Note aus der Tabulatur entschlüsseln musst. 

Jede Übung wird auf allen Saitenlagen geübt. Vorher blieben wir in den mittleren Lagen. Jetzt gehen wir auch in die ersten Bünde, wo man die Finger etwas mehr spreizen muss, und in die höheren Lagen, wo es ein wenig eng wird. Die Stücke wiederholen sich in dieser Lektion in der selben Tonart, doch auf verschiedenen Bünden. Du spielst immer die selbe Tonfolge, nur auf verschiedenen Tonhöhen bzw. auf verschiedenen Saitenlagen. Lediglich zwischen der G- und H-Saite musst du dir jedesmal überlegen, wie sich der Lagewechsel auf den Fingersatz auswirkt. Doch der Fingersatz in den anderen höheren Lagen bleibt immer gleich. Wie die Tonfolgen mit dem CAGED-System zusammenhängen, das muss dich nur am Rande interessieren. Es wird in den folgenden Lektionen näher und ausführlicher erleutert.

:[[Datei:Scala Griffbrett.svg]]
Wir hatten uns bei den vorhergehenden Übungen weitestgehend an den Intervallen (1-j7) und an der Tabulatur orientiert. Diese sind in allen Tonarten gleich.

Suche zuerst das Karré!
Daran orientierst du dich.
:[[Image:Scala Carree.svg]]

{{Tipp|Lerne bei der C-Dur-Tonleiter nicht nur die Intervalle &lt;br&gt;
2 - 3 4 - 5&lt;br&gt;
6 - j7 1 - 2&lt;br&gt;
sondern benenne auch jede einzelne Note. &lt;br&gt;
D - E F - G&lt;br&gt;
A - H C - D&lt;br&gt;
So bekommst du einen recht einfachen Überblick über das Griffbrett.}}

== Töne der C-Dur Tonleiter auf dem Griffbrett ==
Wir wollen uns in dieser Lektion auf die Töne bzw. die Notennamen konzentrieren. Allerdings sparen wir uns vorerst alle Töne mit Vorzeichen aus. Die [[Gitarre: Aufbau der CAGED-Skalenformen|ersten Übungen zum 1. und 2. Fingersatz]] werden auf die Tonart C-Dur bzw. A-Moll übertragen und wir spiele sie in den hier gezeigten Positionen.

Wir fangen mit dem zweiten Fingersatz an, wo wir entweder den Ton C oder den Ton A der C-Dur- bzw. Am-Tonleiter als Orientierung nutzen 
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_second_fingering.svg]]

Du hast vermutlich allerlei Akkordformen des CAGED-System gesehen. 
&lt;div class=&quot;noprint&quot;&gt;
;Animation
[[Image:Crd Grundtonschema ani.gif]]
&lt;/div&gt;
Wenn du schon Fingerstyle oder Jazz spielst, mögen dir viele der Formen bekannt vorkommen. Doch selbst wenn du bis jetzt nur das [[Gitarre: Rockdiplom|Rockdiplom]] gemacht hast und mit den dort vorkommenden Barré-Akkorden vertraut bist, wirst du sehen, dass die einfachen Barré-Akkorde ausreichen, um sich auf dem Griffbrett zu zurechtzufinden. 

Die [[Gitarre: C-Dur-Tonleiter Workshop|C-Dur-Tonleiter in den ersten drei Bünden]] setze ich als bekannt voraus und es sollte dir nicht allzu schwer fallen, diese in den 12. Bund zu übertragen.
:[[Datei:Scala C-Am.svg|150px]][[Datei:C-Dur_Majorpattern_III.jpg|150px]]

C-Dur als Barré im 3. Bund kennst du vom Rockdiplom, und C-Dur im 8. Bund ist auch kein Hexenwerk. Dazwischen liegt nach dem CAGED-System die G-Form, die dir vermutlich noch nicht untergekommen ist (hier mit weißem Fingersatz). Statt uns die Töne von der G-Form abzuleiten, machen wir es uns einfacher und leiten uns die Töne zur Orientierung vom Am im 5. Bund ab. Du erinnerst dich noch an die Dur- und Mollparallelen? (C- \ Am-Tonleiter bzw. G- \ Em-Form). Oder du nutzt die Grundtöne des C-Barré im 8. Bund.

&lt;score&gt;
&lt;&lt;
  \new ChordNames { \chordmode {
    c1 c c a:m c c
  }}
  \new FretBoards {
    % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5
    \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot
   % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
    \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation =
        #'landscape
    &lt;  c-3 e-2 g c'-1 e' &gt;
    &lt;  c-1\5  g-3\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1 &gt; 
\once \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
  &lt; c-3\6 e-2\5 g-1\4 c'-1\3 e'-1\2 c''-4\1&gt;
   &lt; a,-1\6 e-3\5 a-4\4 c'-1\3 e'-1\2 a'-1\1 &gt;
   &lt; c-1\6 g-2\5 c'-3\4 e'-4\3 g'-1\2 c''-1\1&gt;
   &lt;  c'-4\5 e'-3\4 g'-1\3 c''-2\2 e''-1\1 &gt;
  }
&gt;&gt; 
&lt;/score&gt;

Leite dir also die Grundtöne C und A von den dir bekannten Barré-Akkorden ab und spare dir die ungewöhnlicheren Akkordformen auf, bis sie dir später beim Fingerstyle oder Jazz begegnen. Es macht dabei garnichts aus, wenn du zum Auffinden der Grundtöne und zum Finden des Starttons ein paar Sekunden brauchst. Du wirst sehen, dass die Wiederholungen der bekannten Übungen auf den verschiedenen Bünden und in verschiedenen Oktavebereichen leicht von der Hand gehen. Lediglich beim Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite musst du etwas überlegen.

&lt;score&gt;
&lt;&lt;
  \new ChordNames { \chordmode {
    c1 c c a c c
  }}
  \new FretBoards {
    % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5
    \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot
   % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
    \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation =
        #'landscape
    &lt;  c-3 c'-1  &gt;
    &lt;  c-1\5  c'-3\3  &gt; 
   \once \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
  &lt; c-3\6 c'-1\3  c''-4\1&gt;
   &lt; a,-1\6  a-4\4 a'-1\1 &gt;
   &lt; c-1\6  c'-3\4 c''-1\1&gt;
   &lt;  c'-4\5  c''-2\2 &gt;
  }
&gt;&gt; 
&lt;/score&gt;

Diese wenigen&quot;Eckpunkte&quot; reichen aus, um dich grob auf dem Griffbrett zurechtzufinden. Suche sie noch einmal in der Skala und natürlich auch auf deinem Griffbrett.

:[[Datei:C-Major-Scale on the fretboard.svg]]

== Zweiter Fingersatz ==
:[[Datei:Scala 6_71-2_34.svg]]
Zuerst suchen wir uns in der C-Dur-Tonleiter überall den zweiten Fingersatz heraus. 
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_second_fingering.svg]]
Zur leichteren Orientierung wird die Grafik bei jeder neuen Melodie wiederholt.

=== Rondeau (Auszug) ===
Die eintaktige Sequenzen wurde aus einem Rondeau von J.S. Bach entnommen, dass beliebig wiederholt werden kann. Der Grundton C, welcher im letzten Takt rot eingefärbt wurde, wird mit dem kleinen Finger gegriffen. 
Du kannst tatsächlich die Noten nutzen (sofern du es schon kannst) oder aber du orientierst dich an den Notennamen.


Am Anfang des Griffbrettes brauchen wir den zweiten Fingersatz nicht vollständig.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}

%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  % \set TabStaff.minimumFret = #5
  % \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

In der A-(Bb-)Form müssen wir den Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite beachten. Übrigens werden hier die Töne in der englischen Form angegeben. (Bb-Form und der Ton B statt des deutschen H.) Nur der erste Bund wird bis zur letzten Note in der dritten Lage gespielt. Der Rest bis zur letzten Note in der zweiten Lage.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (A-, Bb-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8-2 d e f e d c e-4
    d-2 c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d-1
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Statt in der G-Form das C zu suchen, suche lieber das A im 5. Bund (hier grün hervorgehoben). Oder du leitest dir das C vom Barré im 8. Bund ab. Der Startton E ist auf der A Saite im 7. Bund unter dem Ringfinger. Ansonsten stellt der Fingersatz keine Herausforderung mehr dar. 
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #5
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8-2 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b \once \override NoteHead #'color = #green a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Der kleine Finger des C-Barré im 8. Bund in der E- bzw. F-Form gibt gleichzeitig das C des zweiten Fingersatz an. Du siehst, dass ab jetzt alles leichter geworden ist, weil sich ansonsten nichts mehr am Fingersatz ändert.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (E- F-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8-2 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8-2 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Für den Grundton C müssen wir uns die D-Form gar nicht so genau ins Gedächtnis rufen, wenn uns die C-Form viel vertrauter ist. 

Diese hohe Lage ist für E-Gitarristen oder Gitarren mit Cutaway gedacht. Auf der Konzertgitarre ist die sehr hohe Lage schlecht zu spielen. Gehe ggf. einen Kompromiss ein, und spiele diese hohe Saitenlage ein paar Bünde tiefer als Übung nur für den Fingersatz aber nicht für die Notennamen.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8-2 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Noten über dem hohen C (der mit zwei Hilfslinien) wird dir seltener begegnen, da in dem Fall bevorzugt die Noten nach unten oktaviert werden. (Beachte die 8 im Notensystem.) Bei den weiteren Übungen werden jedoch die Versionen mit den vielen Hilfslinien angezeigt.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    \ottava #1 e8-2 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;
Mit der C-Form in den ersten drei Bünden im Hinterkopf ist der 12. Bund leicht zu bewältigen. Wieder eine Übung, die weniger für Konzertgitarren geeignet ist.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8-2 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

=== &quot;Das häßliche Entlein&quot; oder &quot;Alle meine Entchen&quot;&lt;ref&gt;Anspielung auf ein Märchen der Gebrüder Grimm nebst einem bekannten deutschen Kinderlied.&lt;/ref&gt; in A-Moll ===
Die vorherige Übung war in Dur, und hier verwenden wir ein und den selben Fingersatz in Moll. Wie du siehst und hörst, lässt sich ein Fingersatz oder ein Pattern nicht eindeutig einer einzigen Tonart zuordnen. Der Schlusston oder der Schlussakkord (hier der Ton A bzw. der Akkord Am) bestimmt die Tonart. Der Grundton A ist hier die Sexte (6) des zugrunde liegenden C-Major-Pattern. Es bleibt dir überlassen, ob du zur Orientierung lieber den Grundton A (grün) bestimmst, oder das C aus dem Karré (rot).

Wenn in einer Tabulatur über einer Ziffer zwei Notenhälse stehen, so ist das ein Zeichen für eine halbe Note, die zwei Schläge dauert. Da dieses für viele Gitarristen sehr ungewöhnlich aussieht, verzichtet man oft auf Taktstriche in der Tabulatur. In dem Fall lässt sich die Tondauer allein an den Notenwerten ablesen.

:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_second_fingering.svg]]

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (C-/Am-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
 % \set TabStaff.minimumFret = #5
 % \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
 \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Der Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite ist hier leicht zu bewältigen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (Gm-/Bb-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4-1 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d-1 e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2-4 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

&lt;br&gt;
Auch hier ist es wieder einfacher das A (grün) zu suchen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (Em-/G-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #5
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green 
  a4-1 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

&lt;br&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (E- / F-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4-1 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

&lt;br&gt;
Statt lange nach dem Grundton der D-Form zu suchen, erinneren wir uns kurz, wo der Grundton C auf der H- (B-)Saite sein muß (13. Bund). 
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (D-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4-1 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

&lt;br&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (C-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4-1 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

=== Die Moldau (Hauptmotiv) ===
Die Abfolge der Töne der folgenden Übung unterscheidet sich kaum von der vorhergehenden. Doch mit dem anderen Rhythmus haben wir das Hauptmotiv von der Komposition {{Youtube-Suche|Smetana+Die+Moldau|&quot;Die Moldau&quot; von Bedrich Smetana}} (ohne Auftakt und rhythmisch vereinfacht).

Auch wenn es hier (wie in der 7. Übung) nur die Molltonleiter rauf und runter geht, merkst du hoffentlich, wieviel der Takt und Rhythmus an der Wirkung ausmacht. Wenn du später mal meinst, deine Improvisationen hören sich langweilig an, dann solltest du dich mehr mit Rhythmus beschäftigen. Dazu kannst du dich auch ein wenig mit Schlagmustern beschäftigen. 

:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_second_fingering.svg]]
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (Am-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  % \set TabStaff.minimumFret = #2
  % \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Warum die Form hier Gm-Form genannt wird, das wird dir in den nachfolgenden Lektionen klarer werden. Auf Fingersatzangaben können wir hier verzichten, wenn du vorher &quot;Alle meine Entchen in Am&quot; gespielt hast.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (Bb- /Gm-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
   \set TabStaff.minimumFret = #2
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Hier bietet sich besonders an, den Am-Barré zur Orientierung zu verwenden.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (Em-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
   \set TabStaff.minimumFret = #5
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Auch hier gibt dir der kleine Finger des Am-Barrés den Grundton an. Du kannst dir die Dm-Form aber auch über die F-Form (C im 8. Bund) ableiten.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (F- /Dm-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
   \set TabStaff.minimumFret = #7
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Zähle vom C (H-Saite, 13. Bund) rückwärts zum A.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (D- /Bm7-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
   \set TabStaff.minimumFret = #9
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Hier wird die erste Übung in den 12. Bund verschoben.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (C- /Am-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
   \set TabStaff.minimumFret = #12
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

==1. Fingersatz==
Dir wird wohl aufgefallen sein, dass beim zweiten Fingersatz der Ton G fehlt. Den üben wir mit dem ersten Fingersatz.

:[[Datei:Scala 71_2-34_5.svg]]
Beachte, dass der Grundton (1) unter dem Ringfinger (also im zweiten Bund dieses Fingersatzes) ist, und dass du deine freie Improvisationsübung in Dur günstigerweise mit der (1) beginnen oder zumindest enden sollte. 

Diesen Fingersatz suchen wir in der C-Dur-Tonleiter auf dem Griffbrett.
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]]


=== Eintaktige Sequenzen ===
Die erste Lage mit leeren Saiten stellt noch keine Herausforderung dar.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
 % \set TabStaff.minimumFret = #2
  % \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


Du musst noch nicht einmal den C-Barré im 3. Bund bemühen, um den Grundton zu finden. Die C-Dur-Tonleiter in den ersten drei Bünden reicht. Natürlich kannst du auch den Startton G suchen. Die Tabulatur sagt dir &quot;D-Saite 5. Bund&quot;. Erinnere dich daran, dass dies der Stimmton der D-Saite ist (beim Stimmen nach Bünden). Auch hier ist der Fingersatz leicht.

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;
 \markup {
  \override #'(size . 3.0) {
  \override #'(fret-diagram-details . (
   (orientation . landscape )
   (finger-code . in-dot )
   (dot-color . #'black)
   (dot-radius . 0.4)
   (dot-position . 0.5)
   (top-fret-thickness . 6)
   (fret-count . 3)
   (number-type . roman-upper)
  ))

  \fret-diagram-verbose #'(

   (place-fret 4 2 3 darkgrey )
   (place-fret 4 3 4 yellow3 )
   (place-fret 4 5 5 darkgrey ) 

   (place-fret 5 2 &quot;j7&quot; yellow3 )
   (place-fret 5 3  1 black )
   (place-fret 5 5 2 darkgreen )
  ) 
}}

\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (A- (Bb)-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8-4 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;
====G-Form====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;
 \markup {
  \override #'(size . 3.0) {
  \override #'(fret-diagram-details . (
   (orientation . landscape )
   (finger-code . in-dot )
   (dot-color . #'black)
   (dot-radius . 0.4)
   (dot-position . 0.5)
   (top-fret-thickness . 6)
   (fret-count . 3)
   (number-type . roman-upper)
  ))

  \fret-diagram-verbose #'(

   (place-fret 2 5 3 darkgrey )
   (place-fret 2 6 4 yellow3 )
   (place-fret 2 8 5 darkgrey ) 

   (place-fret 3 4 &quot;j7&quot; yellow3 )
   (place-fret 3 5 1 black )
   (place-fret 3 7 2 darkgreen )
  ) 
}}

\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;

Bei der G-Form kommt es zwischen der G- und H-Saite zu einem Lagewechsel. Du musst dir jedesmal eine Strategie zurechtlegen, wann und wie du am besten den Lagewechsel durchführst.

Wenn du Glück hast, findest du im Notenbild einen Hinweis, wie man günstig die Lage wechseln kann. Ich empfehle dir dort wo die 2 über den Noten steht, den Mittelfinger zu nehmen. 
*(1 = Z, 2 = M, 3 =  R, 4 = K, 0 = leere Saite)
Betrachte solche Hinweis nur als Vorschlag, denn es gibt keine verbindliche Regel, wie der Lagewechsel zu erfolgen hat. Übst du die gleiche Sequenzen ein paar Saiten höher oder tiefer, geht es leichter von der Hand.


Beachte den Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite. Den Grundton C kannst du dir auch vom Ringfinger des C-Barrés ableiten. Du musst dir hier eine Strategie zurechtlegen, wann du den Lagewechsel durchführen möchtest. Ich empfehle hier, den Lagewechsel so früh wie möglich zu machen, damit du den Zeigefinger frei hast, um gleich hintereinander zwei Töne in einem Bund zu spielen. Betrachte die Angaben zum Fingersatz nur als Vorschlag. 
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8-4 f e f g e f g
  f e d-4 e-2 f-3 d e f
  e d c d e c-1 d-4 e-2
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Hier eine alternative Lösung. Du kannst einen kleinen Barré über die Noten C und E legen, und den Lagewechsel später ausführen. Das V unter dem C zeigt hier den 5. Bund an, und nicht etwa Abschläge. Der Lagewechsel erfolgt hier im letzten Takt.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8-4 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d-2 
  \textSpannerDown
  \override TextSpanner.bound-details.left.text = &quot;V&quot;
  c-1\startTextSpan
  d e-1 c-1 d e-1\stopTextSpan
  d-4 c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;
====E- F-Form====
Den Grundton C kannst du dir vom C-Barré im 8. Bund ableiten. Der Fingersatz ist wieder einfach.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (E-(F)-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;
====D-Form====
Die Tonhöhe ist die selbe, wie in der G-Form, wo wir uns komplizierte Strategien für den Fingersatz zurechtlegen mussten. In dieser Lage ist alles einfacher. Ein kompletter Lagewechsel (nebst Formwechsel) wäre eine weitere gangbare Strategie gewesen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;
====C-Form====
Hier wurde die C-Durtonleiter in den 12. Bund verlegt. Der Grundton ist auf der H-Saite im 13. Bund. (Eine Oktave höher als bei der C-Dur Tonleiter in den ersten drei Bünden.) Auf der Konzertgitarre kann es sich lohnen, die Töne im 15. Bund mit dem Ringfinger zu greifen. Es käme zu einer Überstreckung, die in den höheren Lagen jedoch leicht fallen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c''' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

=== Halbtaktige Sequenzen ===
Diesmal hast du halbtaktige Sequenzen, die einmal wiederholt werden. 
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]]

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
%  \set TabStaff.minimumFret = #2
%  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (A- / Bb-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Du kannst die beiden hintereinander folgenden Noten im 5. Bund mit einem Mini-Barré ausführen, und die Lagewechsel mittels Slide (=&amp;nbsp;Glissando) durchführen, oder wie in der Wiederholung ohne Slide durchführen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8-1 g' f e   d f e d
  c-1 e-1 d c-1(\glissando b-1) d c b-1(\glissando  c1-1)
  c8-2 g' f e   d f e d
  c-1 e-2 d-4 c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Fingersatztechnisch wieder problemlos.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (E- (F-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

=== Ein Vogel wollte Hochzeit machen ===
Hier habe ich ein relativ bekanntes Kinderlied gefunden, dass perfekt zum 1. Fingersatz passt. Die Tondauern sind für Ungeübte in Sachen Noten schwer herauszulesen. Kennst du aber das Stück, oder hörst du es dir mehrmals an, so ist es keine unüberwindbare Schwierigkeit. 
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]]

Folgt das G nach dem D, greifst du den besser mit dem kleinen Finger.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
%  \set TabStaff.minimumFret = #2
%  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d-3( g-4) g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d-3 g16-4 f |
  e8 c d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Hier ist es wohl am einfachsten, dass du den kleinen Finger umlegst, wenn du nach dem D den G greifen willst.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (A- (Bb-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d-3( g-4) g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8-3 d d g16-4 f |
  e8 c d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Wenn der Ton C auf ein E-folgt, kann man entweder ein 
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e-2 c-1 g' e  d( g) g g16 e-2 |
  c8-1 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8-2 c-1 d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (E- (F-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d( g) g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d( g) g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d( g) g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

=== Halbtaktige Sequenzen (2) ===


:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]]

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
%  \set TabStaff.minimumFret = #2
%  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (A- (Bb-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Bei der G-Form kommt es zwischen der G- und H-Saite zu einem Lagewechsel. Du musst dir jedesmal eine Strategie zurechtlegen, wann und wie du am besten den Lagewechsel durchführst.

Wenn du Glück hast, findest du im Notenbild einen Hinweis, wie man günstig die Lage wechseln kann. Ich empfehle dir dort wo die 2 über den Noten steht, den Mittelfinger zu nehmen. 
*(1 = Z, 2 = M, 3 =  R, 4 = K, 0 = leere Saite)
Betrachte solche Hinweis nur als Vorschlag, denn es gibt keine verbindliche Regel, wie der Lagewechsel zu erfolgen hat. Übst du die gleiche Sequenzen ein paar Saiten höher oder tiefer, geht es leichter von der Hand.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (E- (F-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c''' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

=== Einsingen ===
Diese beiden Motive kennen viele, die schon einmal in einem Chor gesungen haben. Leider entsprechen viele Lieder in ihrem Tonumfang nicht genau einem der vollständigen drei Fingersätze oder der später folgenden Skalen. Zumeist werden nur Ausschnitte aus den Patterns gebraucht. Im ersten Motiv fehlt beispielsweise die große Septime (j7) vor dem Grundton.

Dafür enthält das zweite Motiv die große Septime (j7). Das zweite Motiv eicht den Chor auf die gerade geforderte Tonart. Hier werden nur Akkordtöne in einer auf oder absteigenden Tonfolge gespielt (auch Arpeggios genannt). Der A7-Akkord enthält sowohl den Leitton (j7) der zum Grundton (1) hin leitet, als auch den Strebeton (4) die zur Durterz (3) hin strebt. Mit den zwei spannungsreichen Tönen, die sich zum Grundakkord auflösen wollen, wird der Chor auf die Durtonart eingenordet. Hier brauche ich dir nicht zu erklären, wo der Grundton D ist. 
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]]

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
%  \set TabStaff.minimumFret = #2
%  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (A-(Bb-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (E-(F-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

==Erste über den zweiten Fingersatz==
Wie du siehst, kommt hier jedesmal zuerst der erste Fingersatz mit dem &quot;Karree&quot; rechts, und dannach kommt der Fingersatz mit dem &quot;Karree&quot; links. Sie sind immer untereinander. Nur zwischen der G- und B-Saite verschiebt sich alles um einen Bund.

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;F-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\paper{
     indent=0\mm
     line-width=120\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:2;f:1; 
3-3-2;3-5-3;3-6-4;
4-3-6;4-5-7;4-6-1;
5-3-3;5-4-4;5-6-5;
6-3-7;6-4-1;6-6-2;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;Bb-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:2;f:1; 
2-4-2;2-6-3;2-7-4;
3-3-6;3-5-7;3-6-1;
4-3-3;4-4-4;4-6-5;
5-3-7;5-4-1;5-6-2;
&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;D-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
\fret-diagram #&quot;s:2;f:1; 
1-4-2;1-6-3;1-7-4;
2-4-6;2-6-2;2-7-1;
3-3-3;3-4-4;3-6-5;
4-3-7;4-4-1;4-6-2;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
{{clear}}

 
=== Jamaica Farewell ===
Die Melodie von [[Liederbuch/ Jamaica Farwell|Jamaica Farwell]] wurde erheblich vereinfacht, damit du dir nicht zu viele Gedanken um den Rhythmus machen musst. Wenn du dich am Quintillo (dem Rhythmus vom Lagerfeuerschlag} orientierst, solltest du wenige Probleme haben. Es gibt recht viele Wiederholung. Die Strophe wurde bei der Wiederholung in die Oktave verschoben, damit das Stück exakt in den Skalenausschnitt passt. Du musst dir für die Fingersätze ggf. Strategien zurechtlegen, damit du die Finger bequem sortiert bekommst.

Das Stück beginnt mit dem Ton G. Der (5) in 1. Fingersatz.

;Bb-Form
Greife den C wie ein Bb-Barré im 3. Bund. Leite dir von diesem Akkord den Grundton (1) ab, und wandere beim 1. Fingersatz rauf zum Startton G (5).
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
2-4-2;2-6-3;2-7-4;
3-3-6;3-5-7;3-6-1;
4-3-3;4-4-4;4-6-5;
5-3-7;5-4-1;5-6-2;
&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
{{clear}}
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;Jamaica Farewell (vereinfacht)&quot;
  subtitle=&quot;1. und 2. Fingersatz (A-, Bb-Form) in C-Dur&quot;

}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c8 4 e4. 4 | d8 e4 f8~2 | }
   \alternative { 
     { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
 }
  \repeat volta 2 {
   g'8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8-1~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c'8-3 4 e4.-4 4 | d8-1 e4 f8~2 | }
  \alternative { 
    { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
  }
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
  \alternative { 
    { e8 f4 g8~ 2 } 
    { e8 d4 c8~ 2 } 
  }
}
%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff {
     \set TabStaff.minimumFret = #2
     \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
     \tabFullNotation \Diskant
    }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

; F-Form 
Greife den C wie ein F-Barré im 8. Bund. Leite dir von diesem Akkord den Grundton (1) ab, und wandere beim 1. Fingersatz rauf zum Startton G (5).

&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
3-7-2;3-9-3;3-10-4;
4-7-6;4-9-7;4-10-1;
5-7-3;5-8-4;5-10-5;
6-7-7;6-8-1;6-10-2;
&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
{{clear}}
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;Jamaica Farewell (vereinfacht)&quot;
  subtitle=&quot;1. und 2. Fingersatz (E-, F-Form) in C-Dur&quot;

}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c8 4 e4. 4 | d8 e4 f8~2 | }
   \alternative { 
     { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
 }
  \repeat volta 2 {
   g'8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8-1~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c'8-3 4 e4.-4 4 | d8-1 e4 f8~2 | }
  \alternative { 
    { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
  }
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
  \alternative { 
    { e8 f4 g8~ 2 } 
    { e8 d4 c8~ 2 } 
  }
}
%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff {
     \set TabStaff.minimumFret = #7
     \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
     \tabFullNotation \Diskant
    }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

;D-Form
Schiebe den D-Dur-Akkord in den 12. Bund. Ein D im 12. Bund verschoben ergibt ein C. Leite dir von diesem Akkord den Grundton (1) ab. Orientiere dich kurz im 2. Fingersatz und wandere zurück zum ersten Fingersatz zum Ton G (5).
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
1-10-2;1-12-3;1-13-4;
2-10-6;2-12-7;2-13-1;
3-9-3;3-10-4;3-12-5;
4-9-7;4-10-1;4-12-2;
&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
{{clear}}

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;Jamaica Farewell (vereinfacht)&quot;
  subtitle=&quot;1. und 2. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;

}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c8 4 e4. 4 | d8 e4 f8~2 | }
   \alternative { 
     { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
 }
  \repeat volta 2 {
   g'8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8-1~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c'8-3 4 e4.-4 4 | d8-1 e4 f8~2 | }
  \alternative { 
    { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
  }
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
  \alternative { 
    { e8 f4 g8~ 2 } 
    { e8 d4 c8~ 2 } 
  }
}
%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff {
     \set TabStaff.minimumFret = #9
     \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
     \tabFullNotation \Diskant
    }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

==3. Fingersatz==
Es fällt auf, dass der 3. Fingersatz kein &quot;Karré&quot; hat.
{|
!Fingersatz
!width=&quot;30px&quot;|
!Intervalle
|-
|[[Image:Scala Z RK-Z K-ZM K.svg]]
!width=&quot;30px&quot;|
|[[Image:Scala 2 34-5 6-71 2.svg]]
|}
Der 3. Fingersatz ist gar kein eigenständiger Fingersatz. Der obere Teil des 3. Fingersatzes ist eigentlich schon der untere Teil des 2. Fingersatzes. Ebenso ist der untere Teil des 3. Fingersatzes gleichzeitig der Anfang des 1. Fingersatzes.

Du musst dir Strategien zurechtlegen, wie du den Übergang vom Ende des 2. Fingersatzes über die 5 und die 6 hin zum 1. Fingersatz gestaltest. Es kommt beim 3. Fingersatz zu einem Lagewechsel nach links. 

Übe den 3. Fingersatz zuerst in den obersten Saitenlagen (E A D G x x)

=== Eine II-V-I-Verbindung ===
Wir spielen eine einfache Tonfolge über einer 2-5-1-Verbindung. Die Akkordtöne liegen zumeist auf den schweren Zählzeiten. 
* D, F, A, C gehören zum Dm7  
* G, B, D, F gehören zum G7
* C, E, G gehören zum C-Dur-Akkord.

Wir nutzen das CAGED-System, um uns grob auf dem Griffbrett zurechtzufinden. 

==== Exkurs: Skalenformen ====
Die Namen der Skalen leiten sich übrigens von folgenden einfachen Tonleitern in den ersten Bünden ab:

[[Image:Scala C-Am.svg|100px]] [[Image:Scala Bb-Gm.svg|100px]] [[Image:Scala G-Em.svg|100px]] [[Image:Scala F-Dm.svg|100px]]  [[Image:Scala D-Hm.svg|100px]]


Alle Akkorde die man aus diesen einfachen Tonarten kennt, Bassläufe und ähnliches lassen sich zum großen Teil auf die entsprechenden 5 CAGED-Skalen übertragen, fast so als habe man die Tonleiter mittels Kapodaster in eine höhere Lage verschoben. 

Wie du siehst, nennen wir die Skalen entgegen des reinen CAGED-System nicht  E-Dur-Form (Shape) und nicht die A-Dur-Form (Shape), sondern F- und Bb-Dur-Form.

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;E-Dur-Tonleiter
&lt;br&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
1-0-1;1-2-2;1-4-3;
2-0-5;2-2-6;2-4-7;
3-1-3;3-2-4;3-4-5;
4-1-7;4-2-1;4-4-2;
5-0-4;5-2-5;5-4-6;
6-0-1;6-2-2;6-4-3;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;F-Dur-Tonleiter
&lt;br&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
1-0-3; 1-1-1;        1-3-2;
       2-1-5;        2-3-6;
3-0-2;        3-2-3; 3-3-4;
4-0-6;        4-2-7; 4-3-1;
5-0-3; 5-1-4;        5-3-5;
6-0-7; 6-1-1;        6-3-2; &quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;G-Dur-Tonleiter
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
1-3-3; 1-4-1;        1-6-2;
       2-4-5;        2-6-6;
3-3-2;        3-5-3; 3-6-4;
4-3-6;        4-5-7; 4-6-1;
5-3-3; 5-4-4;        5-6-5;
6-3-7; 6-4-1;        6-6-2; &quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
{{clear}}
Du siehst selbst, dass die G-Dur-Tonleiter von der Form her eher wie die F-Dur-Tonleiter als wie die E-Dur-Tonleiter aussieht.

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;A-Dur-Tonleiter
&lt;br&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
1-0-5;1-2-6;1-4-7;
2-0-2;2-2-3;2-3-4;
3-1-7;3-2-1;3-4-2;
4-0-4;4-2-5;4-4-6;
5-0-1;5-2-2;5-4-3;
6-0-5;6-2-6;6-4-7;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;Bb-Dur-Tonleiter
&lt;br&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
       1-1-5;        1-3-6;
       2-1-2;        2-3-3; 2-4-4;
3-0-6;        3-2-7; 3-3-1;
4-0-3; 4-1-4;        4-3-5;
5-0-7; 5-1-1;        5-3-2;
       6-1-5;        6-3-6;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;C-Dur-Tonleiter
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
       1-3-5;        1-5-6;
       2-3-2;        2-5-3; 2-6-4;
3-2-6;        3-4-7; 3-5-1;
4-2-3; 4-3-4;        4-5-5;
5-2-7; 5-3-1;        5-5-2;
       6-3-5;        6-5-6;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
{{clear}}
Du siehst selbst, dass die C-Dur-Tonleiter von der Form her eher wie die Bb-Dur-Tonleiter als wie die A-Dur-Tonleiter aussieht.

==== 3. Fingersatz II-V-I-Verbindung D-Form ====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;D-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
4-9-7;4-10-1;4-12-2;
5-10-5;5-12-6;
6-10-2;6-12-3;6-13-4;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;

{{clear}}
Wir beginnen oben bei der D-Form, wo sich der Lagewechsel des 3. Fingersatz noch nicht mit dem Lagewechsel zwischen der G und H-Saite (engl. B-Saite) aufhebt.

Würde ich ein Capo in den 10. Bund setzen, dann würde ich die Melodie vom Fingersatz her wie D-Dur spielen. In D-Dur spiele ich diese II-V-I-Verbindung Em7 A7 D. Nehme ich das Capo weg, dann greife ich den Dm(7) als einen Barré der Em-Form im 10. Bund. Von diesem kann ich mir das D als Grundton ableiten. 

Alternativ siehst du in den Noten, dass die Übung mit dem Ton D anfängt. Dass die oberste Tiefe E-Saite im 12. Bund ebenfalls ein E ergibt, setze ich als bekannt voraus. Falls nicht, beschäftige dich noch einmal mit dem [[Gitarre: Lagerfeueranhang 2c|Stimmen der Gitarre]]. Ein Ganztonschritt bzw. zwei Bünde vor dem E ist der Ton D.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;3. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eine II-V-I-Verbindung&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  d8^\markup { \bold {Dm7} } e f g-1 a-4 b-1 c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a-4 g4-1 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4-1 a8-4 b-1 c d | c b c2. |
  d,8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

==== 3. Fingersatz II-V-I-Verbindung G-Form ====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;G-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
3-4-7;3-5-1;3-7-2;
4-5-5;4-7-6;
5-5-2;5-7-3;5-8-4;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; &lt;!-- border:black solid 1px; --&gt; &quot;&gt;
Würde man ein Capo in den 5. Bund setzen, dann würde man die Melodie vom Fingersatz her wie G-Dur spielen. In G-Dur spielt man diese II-V-I-Verbindung Am7 D7 G. Nimmt man das Capo weg, dann greift man den Dm(7) als einen Barré der Am-Form. Von diesem kannst du dir den D als Grundton ableiten. 

Einfacher geht es natürlich, wenn du weißt, dass der D im 5. Bund der A-Saite der Stimmton der D-Saite ist.
&lt;/div&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;3. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eine II-V-I-Verbindung&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  d8^\markup { \bold {Dm7} } e f g-1 a-4 b-1 c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a-4 g4-1 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4-1 a8-4 b-1 c d | c b c2. | \break
  d,8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

==== 3. Fingersatz II-V-I-Verbindung C-Form ====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;C-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
2-0-7;2-1-1;2-3-2;
3-0-5;3-2-6;
4-0-2;4-2-3;4-3-4;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; &lt;!-- border:black solid 1px; --&gt; &quot;&gt;
Die C-Dur-Form der C-Dur Tonleiter sieht schlicht und ergreifend wie die C-Durtonleiter aus.
&lt;/div&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;3. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eine II-V-I-Verbindung&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
%  \set TabStaff.minimumFret = #4
%  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  d8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. | \break
  d,8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

==== 3. Fingersatz II-V-I-Verbindung C-Form 12. Bund ====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;C-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
2-12-7;2-13-1;2-15-2;
3-12-5;3-14-6;
4-12-2;4-14-3;4-15-4;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; &lt;!-- border:black solid 1px; --&gt; &quot;&gt;
Würde man ein Capo in den 12. Bund setzen, dann würde man die Melodie vom Fingersatz her wie C-Dur spielen. In C-Dur spielt man diese II-V-I-Verbindung Dm7 G7 C. 

Der Startton ist schlicht die D-Saite im 12. Bund.
&lt;/div&gt;
{{clear}}
Gerade noch hatten wir einen Lagewechsel nach links. Jetzt aber hebt sich der Lagewechsel nach links vom 3. Fingersatz mit dem Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite auf. 

Es hört sich beim ersten Durchlesen kompliziert an, aber du hast nur 4 Lektionen zu lernen.

Den 1. bis 3. Fingersatz und den Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite. 

Das Auffinden der Töne und welche Akkorde zu welcher Tonart gehört, und wie man einen Capo benutzt, sollte eigentlich nichts neues für dich sein.

Rein technisch gesehen vereinfacht sich der Fingersatz. Doch es kostet ein wenig Überlegung, wie sich die beiden Lagewechsel auf den 3. Fingersatz auswirken.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;3. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eine II-V-I-Verbindung&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  d8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  d,8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

Sollte es im 12 Bund unbequem zu spielen sein, weil du kein Cutaway hast (Aussparung für die hohen Bünde), übe die C-Form ein paar Bünde zurück in einer anderen Tonart.

==== 3. Fingersatz II-V-I-Verbindung F-Form ====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;F-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
1-7-7; 1-8-1;1-10-2;
       2-8-5; 2-10-6;
3-7-2; 3-9-3; 3-10-4;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; &lt;!-- border:black solid 1px; --&gt; &quot;&gt;
Würde man ein Capo in den 6. Bund setzen, dann würde man die Melodie vom Fingersatz her wie F-Dur spielen. In C-Dur spielt man diese II-V-I-Verbindung Gm7 C7 F. 

Wenn du den C wie ein F-Barré im 8. Bund  greifst, dindest du den Grundton (1) auf der hohen E-Saite. Von dem wanderst du runter zum Startton (2).
&lt;/div&gt;
{{clear}}
Auch hier hebt sich der Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite mit dem Lagewechsel des 3. Fingersatz gegeneinander auf, was den Fingersatz grifftechnisch wieder vereinfacht.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;3. Fingersatz (F-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eine II-V-I-Verbindung&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  d8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  d,8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

== Wie geht es weiter? ==
Solltest du als Quereinsteiger in diese Lektion gestolpert sein, dann schaue dir die erste Lektion zum [[Gitarre: Aufbau der CAGED-Skalenformen|Aufbau der CAGED-Skalenformen]] an. Insbesondere die Abschnitte, die hier übergangen wurden. Dannach kannst du mit der ersten CAGED-Skala in der D-Dur-Form weitermachen.


&lt;noinclude&gt;
{{Navigation zurückhochvor 
|zurücklink=Gitarre: CAGED-Skala G-Dur-Form
|zurücktext=CAGED-Skala G-Dur-Form
|hochlink=Gitarre: Die Major-Patterns
|hochtext=Einführung: Major-Patterns
|vorlink=Gitarre: CAGED-Skala D-Dur-Form
|vortext=CAGED-Skala D-Dur-Form
}}
&lt;/noinclude&gt;</text>
      <sha1>5s5l0mz2ubk5ofp96u7flp9pg80vsz4</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>1090447</id>
      <parentid>1090442</parentid>
      <timestamp>2026-09-07T16:52:27Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Mjchael</username>
        <id>2222</id>
      </contributor>
      <comment>/* E- F-Form */</comment>
      <origin>1090447</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="120697" sha1="kap3jne8ml1d6wmmfkezydeh75lwl9s" xml:space="preserve">{{:Gitarre/ Navi|Sologitarre|
{{:Gitarre: Sologitarre/ Navi Improvisation in Dur und Moll}}|
img=Guitar 1.svg |bg=#F8f8f8|border=darkorange|color=dark|px=80|navi=Einführung in die Sologitarre}}

= Wiederholung der Fingersätze =
; mit Schwerpunkt auf den Stammtönen

Diese Wiederholung ist zum einen dafür gedacht, die vorhergehenden Übungen auf jeder Saitenlage zu machen, und auch in jeder Bundlage, gleichgültig ob die Finger eng beieinander oder weit auseinander stehen. Zum andern sind diese als Vorbereitung in die Sologitarre gedacht. Beispielsweise als Auflockerungsübung zwischen den Barré-Akkorden. Besonderen Augenmerk wollen wir hier auf die Notennamen legen. Diese können hier mitgelernt werden.

Solltest du meinen, das sei noch nicht für dich dran und kann warten, dann springe zur ersten CAGED-Skala. Du kannst beim Kapitel Longform nochmal hierrauf zurückkommen.

* [[Gitarre: CAGED-Skala D-Dur-Form|CAGED-Skala D-Dur-Form]]


Lassen wir die [[Gitarre: Aufbau der CAGED-Skalenformen|erste Lektion]] (insbesondere für die Quereinsteiger) noch einmal Revue passieren. 

Die folgenden Übungen enthalten oft eine Folge von ein- oder zweitaktigen Sequenzen. Eine Sequenz ist ein Motiv, dass sich auf verschiedenen Tonhöhen wiederholt. 

Auch ohne Notenkenntnisse kannst du den Verlauf und die Wiederholungen der Sequenzen einfacher im Notenbild verfolgen, als in der Tabulatur; insbesondere wenn du dir gleichzeitig die Übung anhörst. Es kommen auch Ausschnitte aus klassischen Stücken, Folksongs, Kinderlieder o.ä. vor. Die einfache Struktur oder der Bekanntheitsgrad der Melodien sollen dir das Üben erleichtern. Die Finger finden so leichter ihre Position, als wenn du erstmal jede einzelne Note aus der Tabulatur entschlüsseln musst. 

Jede Übung wird auf allen Saitenlagen geübt. Vorher blieben wir in den mittleren Lagen. Jetzt gehen wir auch in die ersten Bünde, wo man die Finger etwas mehr spreizen muss, und in die höheren Lagen, wo es ein wenig eng wird. Die Stücke wiederholen sich in dieser Lektion in der selben Tonart, doch auf verschiedenen Bünden. Du spielst immer die selbe Tonfolge, nur auf verschiedenen Tonhöhen bzw. auf verschiedenen Saitenlagen. Lediglich zwischen der G- und H-Saite musst du dir jedesmal überlegen, wie sich der Lagewechsel auf den Fingersatz auswirkt. Doch der Fingersatz in den anderen höheren Lagen bleibt immer gleich. Wie die Tonfolgen mit dem CAGED-System zusammenhängen, das muss dich nur am Rande interessieren. Es wird in den folgenden Lektionen näher und ausführlicher erleutert.

:[[Datei:Scala Griffbrett.svg]]
Wir hatten uns bei den vorhergehenden Übungen weitestgehend an den Intervallen (1-j7) und an der Tabulatur orientiert. Diese sind in allen Tonarten gleich.

Suche zuerst das Karré!
Daran orientierst du dich.
:[[Image:Scala Carree.svg]]

{{Tipp|Lerne bei der C-Dur-Tonleiter nicht nur die Intervalle &lt;br&gt;
2 - 3 4 - 5&lt;br&gt;
6 - j7 1 - 2&lt;br&gt;
sondern benenne auch jede einzelne Note. &lt;br&gt;
D - E F - G&lt;br&gt;
A - H C - D&lt;br&gt;
So bekommst du einen recht einfachen Überblick über das Griffbrett.}}

== Töne der C-Dur Tonleiter auf dem Griffbrett ==
Wir wollen uns in dieser Lektion auf die Töne bzw. die Notennamen konzentrieren. Allerdings sparen wir uns vorerst alle Töne mit Vorzeichen aus. Die [[Gitarre: Aufbau der CAGED-Skalenformen|ersten Übungen zum 1. und 2. Fingersatz]] werden auf die Tonart C-Dur bzw. A-Moll übertragen und wir spiele sie in den hier gezeigten Positionen.

Wir fangen mit dem zweiten Fingersatz an, wo wir entweder den Ton C oder den Ton A der C-Dur- bzw. Am-Tonleiter als Orientierung nutzen 
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_second_fingering.svg]]

Du hast vermutlich allerlei Akkordformen des CAGED-System gesehen. 
&lt;div class=&quot;noprint&quot;&gt;
;Animation
[[Image:Crd Grundtonschema ani.gif]]
&lt;/div&gt;
Wenn du schon Fingerstyle oder Jazz spielst, mögen dir viele der Formen bekannt vorkommen. Doch selbst wenn du bis jetzt nur das [[Gitarre: Rockdiplom|Rockdiplom]] gemacht hast und mit den dort vorkommenden Barré-Akkorden vertraut bist, wirst du sehen, dass die einfachen Barré-Akkorde ausreichen, um sich auf dem Griffbrett zu zurechtzufinden. 

Die [[Gitarre: C-Dur-Tonleiter Workshop|C-Dur-Tonleiter in den ersten drei Bünden]] setze ich als bekannt voraus und es sollte dir nicht allzu schwer fallen, diese in den 12. Bund zu übertragen.
:[[Datei:Scala C-Am.svg|150px]][[Datei:C-Dur_Majorpattern_III.jpg|150px]]

C-Dur als Barré im 3. Bund kennst du vom Rockdiplom, und C-Dur im 8. Bund ist auch kein Hexenwerk. Dazwischen liegt nach dem CAGED-System die G-Form, die dir vermutlich noch nicht untergekommen ist (hier mit weißem Fingersatz). Statt uns die Töne von der G-Form abzuleiten, machen wir es uns einfacher und leiten uns die Töne zur Orientierung vom Am im 5. Bund ab. Du erinnerst dich noch an die Dur- und Mollparallelen? (C- \ Am-Tonleiter bzw. G- \ Em-Form). Oder du nutzt die Grundtöne des C-Barré im 8. Bund.

&lt;score&gt;
&lt;&lt;
  \new ChordNames { \chordmode {
    c1 c c a:m c c
  }}
  \new FretBoards {
    % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5
    \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot
   % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
    \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation =
        #'landscape
    &lt;  c-3 e-2 g c'-1 e' &gt;
    &lt;  c-1\5  g-3\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1 &gt; 
\once \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
  &lt; c-3\6 e-2\5 g-1\4 c'-1\3 e'-1\2 c''-4\1&gt;
   &lt; a,-1\6 e-3\5 a-4\4 c'-1\3 e'-1\2 a'-1\1 &gt;
   &lt; c-1\6 g-2\5 c'-3\4 e'-4\3 g'-1\2 c''-1\1&gt;
   &lt;  c'-4\5 e'-3\4 g'-1\3 c''-2\2 e''-1\1 &gt;
  }
&gt;&gt; 
&lt;/score&gt;

Leite dir also die Grundtöne C und A von den dir bekannten Barré-Akkorden ab und spare dir die ungewöhnlicheren Akkordformen auf, bis sie dir später beim Fingerstyle oder Jazz begegnen. Es macht dabei garnichts aus, wenn du zum Auffinden der Grundtöne und zum Finden des Starttons ein paar Sekunden brauchst. Du wirst sehen, dass die Wiederholungen der bekannten Übungen auf den verschiedenen Bünden und in verschiedenen Oktavebereichen leicht von der Hand gehen. Lediglich beim Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite musst du etwas überlegen.

&lt;score&gt;
&lt;&lt;
  \new ChordNames { \chordmode {
    c1 c c a c c
  }}
  \new FretBoards {
    % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5
    \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot
   % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
    \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation =
        #'landscape
    &lt;  c-3 c'-1  &gt;
    &lt;  c-1\5  c'-3\3  &gt; 
   \once \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
  &lt; c-3\6 c'-1\3  c''-4\1&gt;
   &lt; a,-1\6  a-4\4 a'-1\1 &gt;
   &lt; c-1\6  c'-3\4 c''-1\1&gt;
   &lt;  c'-4\5  c''-2\2 &gt;
  }
&gt;&gt; 
&lt;/score&gt;

Diese wenigen&quot;Eckpunkte&quot; reichen aus, um dich grob auf dem Griffbrett zurechtzufinden. Suche sie noch einmal in der Skala und natürlich auch auf deinem Griffbrett.

:[[Datei:C-Major-Scale on the fretboard.svg]]

== Zweiter Fingersatz ==
:[[Datei:Scala 6_71-2_34.svg]]
Zuerst suchen wir uns in der C-Dur-Tonleiter überall den zweiten Fingersatz heraus. 
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_second_fingering.svg]]
Zur leichteren Orientierung wird die Grafik bei jeder neuen Melodie wiederholt.

=== Rondeau (Auszug) ===
Die eintaktige Sequenzen wurde aus einem Rondeau von J.S. Bach entnommen, dass beliebig wiederholt werden kann. Der Grundton C, welcher im letzten Takt rot eingefärbt wurde, wird mit dem kleinen Finger gegriffen. 
Du kannst tatsächlich die Noten nutzen (sofern du es schon kannst) oder aber du orientierst dich an den Notennamen.


Am Anfang des Griffbrettes brauchen wir den zweiten Fingersatz nicht vollständig.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}

%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  % \set TabStaff.minimumFret = #5
  % \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

In der A-(Bb-)Form müssen wir den Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite beachten. Übrigens werden hier die Töne in der englischen Form angegeben. (Bb-Form und der Ton B statt des deutschen H.) Nur der erste Bund wird bis zur letzten Note in der dritten Lage gespielt. Der Rest bis zur letzten Note in der zweiten Lage.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (A-, Bb-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8-2 d e f e d c e-4
    d-2 c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d-1
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Statt in der G-Form das C zu suchen, suche lieber das A im 5. Bund (hier grün hervorgehoben). Oder du leitest dir das C vom Barré im 8. Bund ab. Der Startton E ist auf der A Saite im 7. Bund unter dem Ringfinger. Ansonsten stellt der Fingersatz keine Herausforderung mehr dar. 
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #5
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8-2 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b \once \override NoteHead #'color = #green a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Der kleine Finger des C-Barré im 8. Bund in der E- bzw. F-Form gibt gleichzeitig das C des zweiten Fingersatz an. Du siehst, dass ab jetzt alles leichter geworden ist, weil sich ansonsten nichts mehr am Fingersatz ändert.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (E- F-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8-2 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8-2 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Für den Grundton C müssen wir uns die D-Form gar nicht so genau ins Gedächtnis rufen, wenn uns die C-Form viel vertrauter ist. 

Diese hohe Lage ist für E-Gitarristen oder Gitarren mit Cutaway gedacht. Auf der Konzertgitarre ist die sehr hohe Lage schlecht zu spielen. Gehe ggf. einen Kompromiss ein, und spiele diese hohe Saitenlage ein paar Bünde tiefer als Übung nur für den Fingersatz aber nicht für die Notennamen.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8-2 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Noten über dem hohen C (der mit zwei Hilfslinien) wird dir seltener begegnen, da in dem Fall bevorzugt die Noten nach unten oktaviert werden. (Beachte die 8 im Notensystem.) Bei den weiteren Übungen werden jedoch die Versionen mit den vielen Hilfslinien angezeigt.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    \ottava #1 e8-2 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;
Mit der C-Form in den ersten drei Bünden im Hinterkopf ist der 12. Bund leicht zu bewältigen. Wieder eine Übung, die weniger für Konzertgitarren geeignet ist.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8-2 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

=== &quot;Das häßliche Entlein&quot; oder &quot;Alle meine Entchen&quot;&lt;ref&gt;Anspielung auf ein Märchen der Gebrüder Grimm nebst einem bekannten deutschen Kinderlied.&lt;/ref&gt; in A-Moll ===
Die vorherige Übung war in Dur, und hier verwenden wir ein und den selben Fingersatz in Moll. Wie du siehst und hörst, lässt sich ein Fingersatz oder ein Pattern nicht eindeutig einer einzigen Tonart zuordnen. Der Schlusston oder der Schlussakkord (hier der Ton A bzw. der Akkord Am) bestimmt die Tonart. Der Grundton A ist hier die Sexte (6) des zugrunde liegenden C-Major-Pattern. Es bleibt dir überlassen, ob du zur Orientierung lieber den Grundton A (grün) bestimmst, oder das C aus dem Karré (rot).

Wenn in einer Tabulatur über einer Ziffer zwei Notenhälse stehen, so ist das ein Zeichen für eine halbe Note, die zwei Schläge dauert. Da dieses für viele Gitarristen sehr ungewöhnlich aussieht, verzichtet man oft auf Taktstriche in der Tabulatur. In dem Fall lässt sich die Tondauer allein an den Notenwerten ablesen.

:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_second_fingering.svg]]

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (C-/Am-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
 % \set TabStaff.minimumFret = #5
 % \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
 \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Der Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite ist hier leicht zu bewältigen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (Gm-/Bb-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4-1 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d-1 e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2-4 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

&lt;br&gt;
Auch hier ist es wieder einfacher das A (grün) zu suchen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (Em-/G-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #5
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green 
  a4-1 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

&lt;br&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (E- / F-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4-1 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

&lt;br&gt;
Statt lange nach dem Grundton der D-Form zu suchen, erinneren wir uns kurz, wo der Grundton C auf der H- (B-)Saite sein muß (13. Bund). 
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (D-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4-1 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

&lt;br&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (C-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4-1 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

=== Die Moldau (Hauptmotiv) ===
Die Abfolge der Töne der folgenden Übung unterscheidet sich kaum von der vorhergehenden. Doch mit dem anderen Rhythmus haben wir das Hauptmotiv von der Komposition {{Youtube-Suche|Smetana+Die+Moldau|&quot;Die Moldau&quot; von Bedrich Smetana}} (ohne Auftakt und rhythmisch vereinfacht).

Auch wenn es hier (wie in der 7. Übung) nur die Molltonleiter rauf und runter geht, merkst du hoffentlich, wieviel der Takt und Rhythmus an der Wirkung ausmacht. Wenn du später mal meinst, deine Improvisationen hören sich langweilig an, dann solltest du dich mehr mit Rhythmus beschäftigen. Dazu kannst du dich auch ein wenig mit Schlagmustern beschäftigen. 

:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_second_fingering.svg]]
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (Am-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  % \set TabStaff.minimumFret = #2
  % \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Warum die Form hier Gm-Form genannt wird, das wird dir in den nachfolgenden Lektionen klarer werden. Auf Fingersatzangaben können wir hier verzichten, wenn du vorher &quot;Alle meine Entchen in Am&quot; gespielt hast.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (Bb- /Gm-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
   \set TabStaff.minimumFret = #2
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Hier bietet sich besonders an, den Am-Barré zur Orientierung zu verwenden.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (Em-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
   \set TabStaff.minimumFret = #5
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Auch hier gibt dir der kleine Finger des Am-Barrés den Grundton an. Du kannst dir die Dm-Form aber auch über die F-Form (C im 8. Bund) ableiten.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (F- /Dm-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
   \set TabStaff.minimumFret = #7
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Zähle vom C (H-Saite, 13. Bund) rückwärts zum A.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (D- /Bm7-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
   \set TabStaff.minimumFret = #9
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Hier wird die erste Übung in den 12. Bund verschoben.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (C- /Am-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
   \set TabStaff.minimumFret = #12
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

==1. Fingersatz==
Dir wird wohl aufgefallen sein, dass beim zweiten Fingersatz der Ton G fehlt. Den üben wir mit dem ersten Fingersatz.

:[[Datei:Scala 71_2-34_5.svg]]
Beachte, dass der Grundton (1) unter dem Ringfinger (also im zweiten Bund dieses Fingersatzes) ist, und dass du deine freie Improvisationsübung in Dur günstigerweise mit der (1) beginnen oder zumindest enden sollte. 

Diesen Fingersatz suchen wir in der C-Dur-Tonleiter auf dem Griffbrett.
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]]


=== Eintaktige Sequenzen ===
Die erste Lage mit leeren Saiten stellt noch keine Herausforderung dar.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
 % \set TabStaff.minimumFret = #2
  % \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


Du musst noch nicht einmal den C-Barré im 3. Bund bemühen, um den Grundton zu finden. Die C-Dur-Tonleiter in den ersten drei Bünden reicht. Natürlich kannst du auch den Startton G suchen. Die Tabulatur sagt dir &quot;D-Saite 5. Bund&quot;. Erinnere dich daran, dass dies der Stimmton der D-Saite ist (beim Stimmen nach Bünden). Auch hier ist der Fingersatz leicht.

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;
 \markup {
  \override #'(size . 3.0) {
  \override #'(fret-diagram-details . (
   (orientation . landscape )
   (finger-code . in-dot )
   (dot-color . #'black)
   (dot-radius . 0.4)
   (dot-position . 0.5)
   (top-fret-thickness . 6)
   (fret-count . 3)
   (number-type . roman-upper)
  ))

  \fret-diagram-verbose #'(

   (place-fret 4 2 3 darkgrey )
   (place-fret 4 3 4 yellow3 )
   (place-fret 4 5 5 darkgrey ) 

   (place-fret 5 2 &quot;j7&quot; yellow3 )
   (place-fret 5 3  1 black )
   (place-fret 5 5 2 darkgreen )
  ) 
}}

\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (A- (Bb)-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8-4 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;
====G-Form====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;
 \markup {
  \override #'(size . 3.0) {
  \override #'(fret-diagram-details . (
   (orientation . landscape )
   (finger-code . in-dot )
   (dot-color . #'black)
   (dot-radius . 0.4)
   (dot-position . 0.5)
   (top-fret-thickness . 6)
   (fret-count . 3)
   (number-type . roman-upper)
  ))

  \fret-diagram-verbose #'(

   (place-fret 2 5 3 darkgrey )
   (place-fret 2 6 4 yellow3 )
   (place-fret 2 8 5 darkgrey ) 

   (place-fret 3 4 &quot;j7&quot; yellow3 )
   (place-fret 3 5 1 black )
   (place-fret 3 7 2 darkgreen )
  ) 
}}

\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;

Bei der G-Form kommt es zwischen der G- und H-Saite zu einem Lagewechsel. Du musst dir jedesmal eine Strategie zurechtlegen, wann und wie du am besten den Lagewechsel durchführst.

Wenn du Glück hast, findest du im Notenbild einen Hinweis, wie man günstig die Lage wechseln kann. Ich empfehle dir dort wo die 2 über den Noten steht, den Mittelfinger zu nehmen. 
*(1 = Z, 2 = M, 3 =  R, 4 = K, 0 = leere Saite)
Betrachte solche Hinweis nur als Vorschlag, denn es gibt keine verbindliche Regel, wie der Lagewechsel zu erfolgen hat. Übst du die gleiche Sequenzen ein paar Saiten höher oder tiefer, geht es leichter von der Hand.


Beachte den Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite. Den Grundton C kannst du dir auch vom Ringfinger des C-Barrés ableiten. Du musst dir hier eine Strategie zurechtlegen, wann du den Lagewechsel durchführen möchtest. Ich empfehle hier, den Lagewechsel so früh wie möglich zu machen, damit du den Zeigefinger frei hast, um gleich hintereinander zwei Töne in einem Bund zu spielen. Betrachte die Angaben zum Fingersatz nur als Vorschlag. 
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8-4 f e f g e f g
  f e d-4 e-2 f-3 d e f
  e d c d e c-1 d-4 e-2
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Hier eine alternative Lösung. Du kannst einen kleinen Barré über die Noten C und E legen, und den Lagewechsel später ausführen. Das V unter dem C zeigt hier den 5. Bund an, und nicht etwa Abschläge. Der Lagewechsel erfolgt hier im letzten Takt.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8-4 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d-2 
  \textSpannerDown
  \override TextSpanner.bound-details.left.text = &quot;V&quot;
  c-1\startTextSpan
  d e-1 c-1 d e-1\stopTextSpan
  d-4 c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;
====E- F-Form====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.24.4&quot;
 \markup {
  \override #'(size . 3.0) {
  \override #'(fret-diagram-details . (
   (orientation . landscape )
   (finger-code . in-dot )
   (dot-color . #'black)
   (dot-radius . 0.4)
   (dot-position . 0.5)
   (top-fret-thickness . 6)
   (fret-count . 3)
   (number-type . roman-upper)
  ))

  \fret-diagram-verbose #'(

   (place-fret 5 7  3 darkgrey )
   (place-fret 5 8  4 yellow3 )
   (place-fret 5 10 5 darkgrey ) 

   (place-fret 6 7 &quot;j7&quot; yellow3 )
   (place-fret 6 8  1 black )
   (place-fret 6 10 2 darkgreen )
  ) 
}}

\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
Den Grundton C kannst du dir vom C-Barré im 8. Bund ableiten. Der Fingersatz ist wieder einfach.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (E-(F)-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

====D-Form====
Die Tonhöhe ist die selbe, wie in der G-Form, wo wir uns komplizierte Strategien für den Fingersatz zurechtlegen mussten. In dieser Lage ist alles einfacher. Ein kompletter Lagewechsel (nebst Formwechsel) wäre eine weitere gangbare Strategie gewesen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;
====C-Form====
Hier wurde die C-Durtonleiter in den 12. Bund verlegt. Der Grundton ist auf der H-Saite im 13. Bund. (Eine Oktave höher als bei der C-Dur Tonleiter in den ersten drei Bünden.) Auf der Konzertgitarre kann es sich lohnen, die Töne im 15. Bund mit dem Ringfinger zu greifen. Es käme zu einer Überstreckung, die in den höheren Lagen jedoch leicht fallen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c''' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

=== Halbtaktige Sequenzen ===
Diesmal hast du halbtaktige Sequenzen, die einmal wiederholt werden. 
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]]

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
%  \set TabStaff.minimumFret = #2
%  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (A- / Bb-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Du kannst die beiden hintereinander folgenden Noten im 5. Bund mit einem Mini-Barré ausführen, und die Lagewechsel mittels Slide (=&amp;nbsp;Glissando) durchführen, oder wie in der Wiederholung ohne Slide durchführen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8-1 g' f e   d f e d
  c-1 e-1 d c-1(\glissando b-1) d c b-1(\glissando  c1-1)
  c8-2 g' f e   d f e d
  c-1 e-2 d-4 c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Fingersatztechnisch wieder problemlos.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (E- (F-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

=== Ein Vogel wollte Hochzeit machen ===
Hier habe ich ein relativ bekanntes Kinderlied gefunden, dass perfekt zum 1. Fingersatz passt. Die Tondauern sind für Ungeübte in Sachen Noten schwer herauszulesen. Kennst du aber das Stück, oder hörst du es dir mehrmals an, so ist es keine unüberwindbare Schwierigkeit. 
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]]

Folgt das G nach dem D, greifst du den besser mit dem kleinen Finger.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
%  \set TabStaff.minimumFret = #2
%  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d-3( g-4) g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d-3 g16-4 f |
  e8 c d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Hier ist es wohl am einfachsten, dass du den kleinen Finger umlegst, wenn du nach dem D den G greifen willst.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (A- (Bb-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d-3( g-4) g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8-3 d d g16-4 f |
  e8 c d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Wenn der Ton C auf ein E-folgt, kann man entweder ein 
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e-2 c-1 g' e  d( g) g g16 e-2 |
  c8-1 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8-2 c-1 d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (E- (F-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d( g) g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d( g) g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d( g) g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

=== Halbtaktige Sequenzen (2) ===


:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]]

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
%  \set TabStaff.minimumFret = #2
%  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (A- (Bb-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Bei der G-Form kommt es zwischen der G- und H-Saite zu einem Lagewechsel. Du musst dir jedesmal eine Strategie zurechtlegen, wann und wie du am besten den Lagewechsel durchführst.

Wenn du Glück hast, findest du im Notenbild einen Hinweis, wie man günstig die Lage wechseln kann. Ich empfehle dir dort wo die 2 über den Noten steht, den Mittelfinger zu nehmen. 
*(1 = Z, 2 = M, 3 =  R, 4 = K, 0 = leere Saite)
Betrachte solche Hinweis nur als Vorschlag, denn es gibt keine verbindliche Regel, wie der Lagewechsel zu erfolgen hat. Übst du die gleiche Sequenzen ein paar Saiten höher oder tiefer, geht es leichter von der Hand.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (E- (F-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c''' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

=== Einsingen ===
Diese beiden Motive kennen viele, die schon einmal in einem Chor gesungen haben. Leider entsprechen viele Lieder in ihrem Tonumfang nicht genau einem der vollständigen drei Fingersätze oder der später folgenden Skalen. Zumeist werden nur Ausschnitte aus den Patterns gebraucht. Im ersten Motiv fehlt beispielsweise die große Septime (j7) vor dem Grundton.

Dafür enthält das zweite Motiv die große Septime (j7). Das zweite Motiv eicht den Chor auf die gerade geforderte Tonart. Hier werden nur Akkordtöne in einer auf oder absteigenden Tonfolge gespielt (auch Arpeggios genannt). Der A7-Akkord enthält sowohl den Leitton (j7) der zum Grundton (1) hin leitet, als auch den Strebeton (4) die zur Durterz (3) hin strebt. Mit den zwei spannungsreichen Tönen, die sich zum Grundakkord auflösen wollen, wird der Chor auf die Durtonart eingenordet. Hier brauche ich dir nicht zu erklären, wo der Grundton D ist. 
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]]

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
%  \set TabStaff.minimumFret = #2
%  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (A-(Bb-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (E-(F-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

==Erste über den zweiten Fingersatz==
Wie du siehst, kommt hier jedesmal zuerst der erste Fingersatz mit dem &quot;Karree&quot; rechts, und dannach kommt der Fingersatz mit dem &quot;Karree&quot; links. Sie sind immer untereinander. Nur zwischen der G- und B-Saite verschiebt sich alles um einen Bund.

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;F-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\paper{
     indent=0\mm
     line-width=120\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:2;f:1; 
3-3-2;3-5-3;3-6-4;
4-3-6;4-5-7;4-6-1;
5-3-3;5-4-4;5-6-5;
6-3-7;6-4-1;6-6-2;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;Bb-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:2;f:1; 
2-4-2;2-6-3;2-7-4;
3-3-6;3-5-7;3-6-1;
4-3-3;4-4-4;4-6-5;
5-3-7;5-4-1;5-6-2;
&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;D-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
\fret-diagram #&quot;s:2;f:1; 
1-4-2;1-6-3;1-7-4;
2-4-6;2-6-2;2-7-1;
3-3-3;3-4-4;3-6-5;
4-3-7;4-4-1;4-6-2;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
{{clear}}

 
=== Jamaica Farewell ===
Die Melodie von [[Liederbuch/ Jamaica Farwell|Jamaica Farwell]] wurde erheblich vereinfacht, damit du dir nicht zu viele Gedanken um den Rhythmus machen musst. Wenn du dich am Quintillo (dem Rhythmus vom Lagerfeuerschlag} orientierst, solltest du wenige Probleme haben. Es gibt recht viele Wiederholung. Die Strophe wurde bei der Wiederholung in die Oktave verschoben, damit das Stück exakt in den Skalenausschnitt passt. Du musst dir für die Fingersätze ggf. Strategien zurechtlegen, damit du die Finger bequem sortiert bekommst.

Das Stück beginnt mit dem Ton G. Der (5) in 1. Fingersatz.

;Bb-Form
Greife den C wie ein Bb-Barré im 3. Bund. Leite dir von diesem Akkord den Grundton (1) ab, und wandere beim 1. Fingersatz rauf zum Startton G (5).
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
2-4-2;2-6-3;2-7-4;
3-3-6;3-5-7;3-6-1;
4-3-3;4-4-4;4-6-5;
5-3-7;5-4-1;5-6-2;
&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
{{clear}}
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;Jamaica Farewell (vereinfacht)&quot;
  subtitle=&quot;1. und 2. Fingersatz (A-, Bb-Form) in C-Dur&quot;

}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c8 4 e4. 4 | d8 e4 f8~2 | }
   \alternative { 
     { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
 }
  \repeat volta 2 {
   g'8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8-1~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c'8-3 4 e4.-4 4 | d8-1 e4 f8~2 | }
  \alternative { 
    { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
  }
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
  \alternative { 
    { e8 f4 g8~ 2 } 
    { e8 d4 c8~ 2 } 
  }
}
%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff {
     \set TabStaff.minimumFret = #2
     \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
     \tabFullNotation \Diskant
    }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

; F-Form 
Greife den C wie ein F-Barré im 8. Bund. Leite dir von diesem Akkord den Grundton (1) ab, und wandere beim 1. Fingersatz rauf zum Startton G (5).

&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
3-7-2;3-9-3;3-10-4;
4-7-6;4-9-7;4-10-1;
5-7-3;5-8-4;5-10-5;
6-7-7;6-8-1;6-10-2;
&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
{{clear}}
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;Jamaica Farewell (vereinfacht)&quot;
  subtitle=&quot;1. und 2. Fingersatz (E-, F-Form) in C-Dur&quot;

}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c8 4 e4. 4 | d8 e4 f8~2 | }
   \alternative { 
     { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
 }
  \repeat volta 2 {
   g'8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8-1~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c'8-3 4 e4.-4 4 | d8-1 e4 f8~2 | }
  \alternative { 
    { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
  }
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
  \alternative { 
    { e8 f4 g8~ 2 } 
    { e8 d4 c8~ 2 } 
  }
}
%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff {
     \set TabStaff.minimumFret = #7
     \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
     \tabFullNotation \Diskant
    }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

;D-Form
Schiebe den D-Dur-Akkord in den 12. Bund. Ein D im 12. Bund verschoben ergibt ein C. Leite dir von diesem Akkord den Grundton (1) ab. Orientiere dich kurz im 2. Fingersatz und wandere zurück zum ersten Fingersatz zum Ton G (5).
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
1-10-2;1-12-3;1-13-4;
2-10-6;2-12-7;2-13-1;
3-9-3;3-10-4;3-12-5;
4-9-7;4-10-1;4-12-2;
&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
{{clear}}

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;Jamaica Farewell (vereinfacht)&quot;
  subtitle=&quot;1. und 2. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;

}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c8 4 e4. 4 | d8 e4 f8~2 | }
   \alternative { 
     { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
 }
  \repeat volta 2 {
   g'8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8-1~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c'8-3 4 e4.-4 4 | d8-1 e4 f8~2 | }
  \alternative { 
    { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
  }
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
  \alternative { 
    { e8 f4 g8~ 2 } 
    { e8 d4 c8~ 2 } 
  }
}
%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff {
     \set TabStaff.minimumFret = #9
     \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
     \tabFullNotation \Diskant
    }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

==3. Fingersatz==
Es fällt auf, dass der 3. Fingersatz kein &quot;Karré&quot; hat.
{|
!Fingersatz
!width=&quot;30px&quot;|
!Intervalle
|-
|[[Image:Scala Z RK-Z K-ZM K.svg]]
!width=&quot;30px&quot;|
|[[Image:Scala 2 34-5 6-71 2.svg]]
|}
Der 3. Fingersatz ist gar kein eigenständiger Fingersatz. Der obere Teil des 3. Fingersatzes ist eigentlich schon der untere Teil des 2. Fingersatzes. Ebenso ist der untere Teil des 3. Fingersatzes gleichzeitig der Anfang des 1. Fingersatzes.

Du musst dir Strategien zurechtlegen, wie du den Übergang vom Ende des 2. Fingersatzes über die 5 und die 6 hin zum 1. Fingersatz gestaltest. Es kommt beim 3. Fingersatz zu einem Lagewechsel nach links. 

Übe den 3. Fingersatz zuerst in den obersten Saitenlagen (E A D G x x)

=== Eine II-V-I-Verbindung ===
Wir spielen eine einfache Tonfolge über einer 2-5-1-Verbindung. Die Akkordtöne liegen zumeist auf den schweren Zählzeiten. 
* D, F, A, C gehören zum Dm7  
* G, B, D, F gehören zum G7
* C, E, G gehören zum C-Dur-Akkord.

Wir nutzen das CAGED-System, um uns grob auf dem Griffbrett zurechtzufinden. 

==== Exkurs: Skalenformen ====
Die Namen der Skalen leiten sich übrigens von folgenden einfachen Tonleitern in den ersten Bünden ab:

[[Image:Scala C-Am.svg|100px]] [[Image:Scala Bb-Gm.svg|100px]] [[Image:Scala G-Em.svg|100px]] [[Image:Scala F-Dm.svg|100px]]  [[Image:Scala D-Hm.svg|100px]]


Alle Akkorde die man aus diesen einfachen Tonarten kennt, Bassläufe und ähnliches lassen sich zum großen Teil auf die entsprechenden 5 CAGED-Skalen übertragen, fast so als habe man die Tonleiter mittels Kapodaster in eine höhere Lage verschoben. 

Wie du siehst, nennen wir die Skalen entgegen des reinen CAGED-System nicht  E-Dur-Form (Shape) und nicht die A-Dur-Form (Shape), sondern F- und Bb-Dur-Form.

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;E-Dur-Tonleiter
&lt;br&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
1-0-1;1-2-2;1-4-3;
2-0-5;2-2-6;2-4-7;
3-1-3;3-2-4;3-4-5;
4-1-7;4-2-1;4-4-2;
5-0-4;5-2-5;5-4-6;
6-0-1;6-2-2;6-4-3;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;F-Dur-Tonleiter
&lt;br&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
1-0-3; 1-1-1;        1-3-2;
       2-1-5;        2-3-6;
3-0-2;        3-2-3; 3-3-4;
4-0-6;        4-2-7; 4-3-1;
5-0-3; 5-1-4;        5-3-5;
6-0-7; 6-1-1;        6-3-2; &quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;G-Dur-Tonleiter
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
1-3-3; 1-4-1;        1-6-2;
       2-4-5;        2-6-6;
3-3-2;        3-5-3; 3-6-4;
4-3-6;        4-5-7; 4-6-1;
5-3-3; 5-4-4;        5-6-5;
6-3-7; 6-4-1;        6-6-2; &quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
{{clear}}
Du siehst selbst, dass die G-Dur-Tonleiter von der Form her eher wie die F-Dur-Tonleiter als wie die E-Dur-Tonleiter aussieht.

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;A-Dur-Tonleiter
&lt;br&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
1-0-5;1-2-6;1-4-7;
2-0-2;2-2-3;2-3-4;
3-1-7;3-2-1;3-4-2;
4-0-4;4-2-5;4-4-6;
5-0-1;5-2-2;5-4-3;
6-0-5;6-2-6;6-4-7;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;Bb-Dur-Tonleiter
&lt;br&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
       1-1-5;        1-3-6;
       2-1-2;        2-3-3; 2-4-4;
3-0-6;        3-2-7; 3-3-1;
4-0-3; 4-1-4;        4-3-5;
5-0-7; 5-1-1;        5-3-2;
       6-1-5;        6-3-6;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;C-Dur-Tonleiter
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
       1-3-5;        1-5-6;
       2-3-2;        2-5-3; 2-6-4;
3-2-6;        3-4-7; 3-5-1;
4-2-3; 4-3-4;        4-5-5;
5-2-7; 5-3-1;        5-5-2;
       6-3-5;        6-5-6;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
{{clear}}
Du siehst selbst, dass die C-Dur-Tonleiter von der Form her eher wie die Bb-Dur-Tonleiter als wie die A-Dur-Tonleiter aussieht.

==== 3. Fingersatz II-V-I-Verbindung D-Form ====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;D-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
4-9-7;4-10-1;4-12-2;
5-10-5;5-12-6;
6-10-2;6-12-3;6-13-4;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;

{{clear}}
Wir beginnen oben bei der D-Form, wo sich der Lagewechsel des 3. Fingersatz noch nicht mit dem Lagewechsel zwischen der G und H-Saite (engl. B-Saite) aufhebt.

Würde ich ein Capo in den 10. Bund setzen, dann würde ich die Melodie vom Fingersatz her wie D-Dur spielen. In D-Dur spiele ich diese II-V-I-Verbindung Em7 A7 D. Nehme ich das Capo weg, dann greife ich den Dm(7) als einen Barré der Em-Form im 10. Bund. Von diesem kann ich mir das D als Grundton ableiten. 

Alternativ siehst du in den Noten, dass die Übung mit dem Ton D anfängt. Dass die oberste Tiefe E-Saite im 12. Bund ebenfalls ein E ergibt, setze ich als bekannt voraus. Falls nicht, beschäftige dich noch einmal mit dem [[Gitarre: Lagerfeueranhang 2c|Stimmen der Gitarre]]. Ein Ganztonschritt bzw. zwei Bünde vor dem E ist der Ton D.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;3. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eine II-V-I-Verbindung&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  d8^\markup { \bold {Dm7} } e f g-1 a-4 b-1 c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a-4 g4-1 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4-1 a8-4 b-1 c d | c b c2. |
  d,8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

==== 3. Fingersatz II-V-I-Verbindung G-Form ====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;G-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
3-4-7;3-5-1;3-7-2;
4-5-5;4-7-6;
5-5-2;5-7-3;5-8-4;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; &lt;!-- border:black solid 1px; --&gt; &quot;&gt;
Würde man ein Capo in den 5. Bund setzen, dann würde man die Melodie vom Fingersatz her wie G-Dur spielen. In G-Dur spielt man diese II-V-I-Verbindung Am7 D7 G. Nimmt man das Capo weg, dann greift man den Dm(7) als einen Barré der Am-Form. Von diesem kannst du dir den D als Grundton ableiten. 

Einfacher geht es natürlich, wenn du weißt, dass der D im 5. Bund der A-Saite der Stimmton der D-Saite ist.
&lt;/div&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;3. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eine II-V-I-Verbindung&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  d8^\markup { \bold {Dm7} } e f g-1 a-4 b-1 c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a-4 g4-1 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4-1 a8-4 b-1 c d | c b c2. | \break
  d,8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

==== 3. Fingersatz II-V-I-Verbindung C-Form ====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;C-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
2-0-7;2-1-1;2-3-2;
3-0-5;3-2-6;
4-0-2;4-2-3;4-3-4;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; &lt;!-- border:black solid 1px; --&gt; &quot;&gt;
Die C-Dur-Form der C-Dur Tonleiter sieht schlicht und ergreifend wie die C-Durtonleiter aus.
&lt;/div&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;3. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eine II-V-I-Verbindung&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
%  \set TabStaff.minimumFret = #4
%  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  d8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. | \break
  d,8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

==== 3. Fingersatz II-V-I-Verbindung C-Form 12. Bund ====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;C-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
2-12-7;2-13-1;2-15-2;
3-12-5;3-14-6;
4-12-2;4-14-3;4-15-4;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; &lt;!-- border:black solid 1px; --&gt; &quot;&gt;
Würde man ein Capo in den 12. Bund setzen, dann würde man die Melodie vom Fingersatz her wie C-Dur spielen. In C-Dur spielt man diese II-V-I-Verbindung Dm7 G7 C. 

Der Startton ist schlicht die D-Saite im 12. Bund.
&lt;/div&gt;
{{clear}}
Gerade noch hatten wir einen Lagewechsel nach links. Jetzt aber hebt sich der Lagewechsel nach links vom 3. Fingersatz mit dem Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite auf. 

Es hört sich beim ersten Durchlesen kompliziert an, aber du hast nur 4 Lektionen zu lernen.

Den 1. bis 3. Fingersatz und den Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite. 

Das Auffinden der Töne und welche Akkorde zu welcher Tonart gehört, und wie man einen Capo benutzt, sollte eigentlich nichts neues für dich sein.

Rein technisch gesehen vereinfacht sich der Fingersatz. Doch es kostet ein wenig Überlegung, wie sich die beiden Lagewechsel auf den 3. Fingersatz auswirken.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;3. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eine II-V-I-Verbindung&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  d8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  d,8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

Sollte es im 12 Bund unbequem zu spielen sein, weil du kein Cutaway hast (Aussparung für die hohen Bünde), übe die C-Form ein paar Bünde zurück in einer anderen Tonart.

==== 3. Fingersatz II-V-I-Verbindung F-Form ====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;F-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
1-7-7; 1-8-1;1-10-2;
       2-8-5; 2-10-6;
3-7-2; 3-9-3; 3-10-4;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; &lt;!-- border:black solid 1px; --&gt; &quot;&gt;
Würde man ein Capo in den 6. Bund setzen, dann würde man die Melodie vom Fingersatz her wie F-Dur spielen. In C-Dur spielt man diese II-V-I-Verbindung Gm7 C7 F. 

Wenn du den C wie ein F-Barré im 8. Bund  greifst, dindest du den Grundton (1) auf der hohen E-Saite. Von dem wanderst du runter zum Startton (2).
&lt;/div&gt;
{{clear}}
Auch hier hebt sich der Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite mit dem Lagewechsel des 3. Fingersatz gegeneinander auf, was den Fingersatz grifftechnisch wieder vereinfacht.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;3. Fingersatz (F-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eine II-V-I-Verbindung&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  d8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  d,8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

== Wie geht es weiter? ==
Solltest du als Quereinsteiger in diese Lektion gestolpert sein, dann schaue dir die erste Lektion zum [[Gitarre: Aufbau der CAGED-Skalenformen|Aufbau der CAGED-Skalenformen]] an. Insbesondere die Abschnitte, die hier übergangen wurden. Dannach kannst du mit der ersten CAGED-Skala in der D-Dur-Form weitermachen.


&lt;noinclude&gt;
{{Navigation zurückhochvor 
|zurücklink=Gitarre: CAGED-Skala G-Dur-Form
|zurücktext=CAGED-Skala G-Dur-Form
|hochlink=Gitarre: Die Major-Patterns
|hochtext=Einführung: Major-Patterns
|vorlink=Gitarre: CAGED-Skala D-Dur-Form
|vortext=CAGED-Skala D-Dur-Form
}}
&lt;/noinclude&gt;</text>
      <sha1>kap3jne8ml1d6wmmfkezydeh75lwl9s</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>1090453</id>
      <parentid>1090447</parentid>
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      <contributor>
        <username>Mjchael</username>
        <id>2222</id>
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      <comment>/* D-Form */</comment>
      <origin>1090453</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="121534" sha1="quudnknimqlzbom3agsibofvau08szq" xml:space="preserve">{{:Gitarre/ Navi|Sologitarre|
{{:Gitarre: Sologitarre/ Navi Improvisation in Dur und Moll}}|
img=Guitar 1.svg |bg=#F8f8f8|border=darkorange|color=dark|px=80|navi=Einführung in die Sologitarre}}

= Wiederholung der Fingersätze =
; mit Schwerpunkt auf den Stammtönen

Diese Wiederholung ist zum einen dafür gedacht, die vorhergehenden Übungen auf jeder Saitenlage zu machen, und auch in jeder Bundlage, gleichgültig ob die Finger eng beieinander oder weit auseinander stehen. Zum andern sind diese als Vorbereitung in die Sologitarre gedacht. Beispielsweise als Auflockerungsübung zwischen den Barré-Akkorden. Besonderen Augenmerk wollen wir hier auf die Notennamen legen. Diese können hier mitgelernt werden.

Solltest du meinen, das sei noch nicht für dich dran und kann warten, dann springe zur ersten CAGED-Skala. Du kannst beim Kapitel Longform nochmal hierrauf zurückkommen.

* [[Gitarre: CAGED-Skala D-Dur-Form|CAGED-Skala D-Dur-Form]]


Lassen wir die [[Gitarre: Aufbau der CAGED-Skalenformen|erste Lektion]] (insbesondere für die Quereinsteiger) noch einmal Revue passieren. 

Die folgenden Übungen enthalten oft eine Folge von ein- oder zweitaktigen Sequenzen. Eine Sequenz ist ein Motiv, dass sich auf verschiedenen Tonhöhen wiederholt. 

Auch ohne Notenkenntnisse kannst du den Verlauf und die Wiederholungen der Sequenzen einfacher im Notenbild verfolgen, als in der Tabulatur; insbesondere wenn du dir gleichzeitig die Übung anhörst. Es kommen auch Ausschnitte aus klassischen Stücken, Folksongs, Kinderlieder o.ä. vor. Die einfache Struktur oder der Bekanntheitsgrad der Melodien sollen dir das Üben erleichtern. Die Finger finden so leichter ihre Position, als wenn du erstmal jede einzelne Note aus der Tabulatur entschlüsseln musst. 

Jede Übung wird auf allen Saitenlagen geübt. Vorher blieben wir in den mittleren Lagen. Jetzt gehen wir auch in die ersten Bünde, wo man die Finger etwas mehr spreizen muss, und in die höheren Lagen, wo es ein wenig eng wird. Die Stücke wiederholen sich in dieser Lektion in der selben Tonart, doch auf verschiedenen Bünden. Du spielst immer die selbe Tonfolge, nur auf verschiedenen Tonhöhen bzw. auf verschiedenen Saitenlagen. Lediglich zwischen der G- und H-Saite musst du dir jedesmal überlegen, wie sich der Lagewechsel auf den Fingersatz auswirkt. Doch der Fingersatz in den anderen höheren Lagen bleibt immer gleich. Wie die Tonfolgen mit dem CAGED-System zusammenhängen, das muss dich nur am Rande interessieren. Es wird in den folgenden Lektionen näher und ausführlicher erleutert.

:[[Datei:Scala Griffbrett.svg]]
Wir hatten uns bei den vorhergehenden Übungen weitestgehend an den Intervallen (1-j7) und an der Tabulatur orientiert. Diese sind in allen Tonarten gleich.

Suche zuerst das Karré!
Daran orientierst du dich.
:[[Image:Scala Carree.svg]]

{{Tipp|Lerne bei der C-Dur-Tonleiter nicht nur die Intervalle &lt;br&gt;
2 - 3 4 - 5&lt;br&gt;
6 - j7 1 - 2&lt;br&gt;
sondern benenne auch jede einzelne Note. &lt;br&gt;
D - E F - G&lt;br&gt;
A - H C - D&lt;br&gt;
So bekommst du einen recht einfachen Überblick über das Griffbrett.}}

== Töne der C-Dur Tonleiter auf dem Griffbrett ==
Wir wollen uns in dieser Lektion auf die Töne bzw. die Notennamen konzentrieren. Allerdings sparen wir uns vorerst alle Töne mit Vorzeichen aus. Die [[Gitarre: Aufbau der CAGED-Skalenformen|ersten Übungen zum 1. und 2. Fingersatz]] werden auf die Tonart C-Dur bzw. A-Moll übertragen und wir spiele sie in den hier gezeigten Positionen.

Wir fangen mit dem zweiten Fingersatz an, wo wir entweder den Ton C oder den Ton A der C-Dur- bzw. Am-Tonleiter als Orientierung nutzen 
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_second_fingering.svg]]

Du hast vermutlich allerlei Akkordformen des CAGED-System gesehen. 
&lt;div class=&quot;noprint&quot;&gt;
;Animation
[[Image:Crd Grundtonschema ani.gif]]
&lt;/div&gt;
Wenn du schon Fingerstyle oder Jazz spielst, mögen dir viele der Formen bekannt vorkommen. Doch selbst wenn du bis jetzt nur das [[Gitarre: Rockdiplom|Rockdiplom]] gemacht hast und mit den dort vorkommenden Barré-Akkorden vertraut bist, wirst du sehen, dass die einfachen Barré-Akkorde ausreichen, um sich auf dem Griffbrett zu zurechtzufinden. 

Die [[Gitarre: C-Dur-Tonleiter Workshop|C-Dur-Tonleiter in den ersten drei Bünden]] setze ich als bekannt voraus und es sollte dir nicht allzu schwer fallen, diese in den 12. Bund zu übertragen.
:[[Datei:Scala C-Am.svg|150px]][[Datei:C-Dur_Majorpattern_III.jpg|150px]]

C-Dur als Barré im 3. Bund kennst du vom Rockdiplom, und C-Dur im 8. Bund ist auch kein Hexenwerk. Dazwischen liegt nach dem CAGED-System die G-Form, die dir vermutlich noch nicht untergekommen ist (hier mit weißem Fingersatz). Statt uns die Töne von der G-Form abzuleiten, machen wir es uns einfacher und leiten uns die Töne zur Orientierung vom Am im 5. Bund ab. Du erinnerst dich noch an die Dur- und Mollparallelen? (C- \ Am-Tonleiter bzw. G- \ Em-Form). Oder du nutzt die Grundtöne des C-Barré im 8. Bund.

&lt;score&gt;
&lt;&lt;
  \new ChordNames { \chordmode {
    c1 c c a:m c c
  }}
  \new FretBoards {
    % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5
    \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot
   % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
    \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation =
        #'landscape
    &lt;  c-3 e-2 g c'-1 e' &gt;
    &lt;  c-1\5  g-3\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1 &gt; 
\once \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
  &lt; c-3\6 e-2\5 g-1\4 c'-1\3 e'-1\2 c''-4\1&gt;
   &lt; a,-1\6 e-3\5 a-4\4 c'-1\3 e'-1\2 a'-1\1 &gt;
   &lt; c-1\6 g-2\5 c'-3\4 e'-4\3 g'-1\2 c''-1\1&gt;
   &lt;  c'-4\5 e'-3\4 g'-1\3 c''-2\2 e''-1\1 &gt;
  }
&gt;&gt; 
&lt;/score&gt;

Leite dir also die Grundtöne C und A von den dir bekannten Barré-Akkorden ab und spare dir die ungewöhnlicheren Akkordformen auf, bis sie dir später beim Fingerstyle oder Jazz begegnen. Es macht dabei garnichts aus, wenn du zum Auffinden der Grundtöne und zum Finden des Starttons ein paar Sekunden brauchst. Du wirst sehen, dass die Wiederholungen der bekannten Übungen auf den verschiedenen Bünden und in verschiedenen Oktavebereichen leicht von der Hand gehen. Lediglich beim Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite musst du etwas überlegen.

&lt;score&gt;
&lt;&lt;
  \new ChordNames { \chordmode {
    c1 c c a c c
  }}
  \new FretBoards {
    % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5
    \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot
   % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
    \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation =
        #'landscape
    &lt;  c-3 c'-1  &gt;
    &lt;  c-1\5  c'-3\3  &gt; 
   \once \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
  &lt; c-3\6 c'-1\3  c''-4\1&gt;
   &lt; a,-1\6  a-4\4 a'-1\1 &gt;
   &lt; c-1\6  c'-3\4 c''-1\1&gt;
   &lt;  c'-4\5  c''-2\2 &gt;
  }
&gt;&gt; 
&lt;/score&gt;

Diese wenigen&quot;Eckpunkte&quot; reichen aus, um dich grob auf dem Griffbrett zurechtzufinden. Suche sie noch einmal in der Skala und natürlich auch auf deinem Griffbrett.

:[[Datei:C-Major-Scale on the fretboard.svg]]

== Zweiter Fingersatz ==
:[[Datei:Scala 6_71-2_34.svg]]
Zuerst suchen wir uns in der C-Dur-Tonleiter überall den zweiten Fingersatz heraus. 
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_second_fingering.svg]]
Zur leichteren Orientierung wird die Grafik bei jeder neuen Melodie wiederholt.

=== Rondeau (Auszug) ===
Die eintaktige Sequenzen wurde aus einem Rondeau von J.S. Bach entnommen, dass beliebig wiederholt werden kann. Der Grundton C, welcher im letzten Takt rot eingefärbt wurde, wird mit dem kleinen Finger gegriffen. 
Du kannst tatsächlich die Noten nutzen (sofern du es schon kannst) oder aber du orientierst dich an den Notennamen.


Am Anfang des Griffbrettes brauchen wir den zweiten Fingersatz nicht vollständig.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}

%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  % \set TabStaff.minimumFret = #5
  % \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

In der A-(Bb-)Form müssen wir den Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite beachten. Übrigens werden hier die Töne in der englischen Form angegeben. (Bb-Form und der Ton B statt des deutschen H.) Nur der erste Bund wird bis zur letzten Note in der dritten Lage gespielt. Der Rest bis zur letzten Note in der zweiten Lage.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (A-, Bb-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8-2 d e f e d c e-4
    d-2 c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d-1
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Statt in der G-Form das C zu suchen, suche lieber das A im 5. Bund (hier grün hervorgehoben). Oder du leitest dir das C vom Barré im 8. Bund ab. Der Startton E ist auf der A Saite im 7. Bund unter dem Ringfinger. Ansonsten stellt der Fingersatz keine Herausforderung mehr dar. 
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #5
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8-2 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b \once \override NoteHead #'color = #green a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Der kleine Finger des C-Barré im 8. Bund in der E- bzw. F-Form gibt gleichzeitig das C des zweiten Fingersatz an. Du siehst, dass ab jetzt alles leichter geworden ist, weil sich ansonsten nichts mehr am Fingersatz ändert.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (E- F-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8-2 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8-2 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Für den Grundton C müssen wir uns die D-Form gar nicht so genau ins Gedächtnis rufen, wenn uns die C-Form viel vertrauter ist. 

Diese hohe Lage ist für E-Gitarristen oder Gitarren mit Cutaway gedacht. Auf der Konzertgitarre ist die sehr hohe Lage schlecht zu spielen. Gehe ggf. einen Kompromiss ein, und spiele diese hohe Saitenlage ein paar Bünde tiefer als Übung nur für den Fingersatz aber nicht für die Notennamen.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8-2 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Noten über dem hohen C (der mit zwei Hilfslinien) wird dir seltener begegnen, da in dem Fall bevorzugt die Noten nach unten oktaviert werden. (Beachte die 8 im Notensystem.) Bei den weiteren Übungen werden jedoch die Versionen mit den vielen Hilfslinien angezeigt.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    \ottava #1 e8-2 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;
Mit der C-Form in den ersten drei Bünden im Hinterkopf ist der 12. Bund leicht zu bewältigen. Wieder eine Übung, die weniger für Konzertgitarren geeignet ist.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8-2 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

=== &quot;Das häßliche Entlein&quot; oder &quot;Alle meine Entchen&quot;&lt;ref&gt;Anspielung auf ein Märchen der Gebrüder Grimm nebst einem bekannten deutschen Kinderlied.&lt;/ref&gt; in A-Moll ===
Die vorherige Übung war in Dur, und hier verwenden wir ein und den selben Fingersatz in Moll. Wie du siehst und hörst, lässt sich ein Fingersatz oder ein Pattern nicht eindeutig einer einzigen Tonart zuordnen. Der Schlusston oder der Schlussakkord (hier der Ton A bzw. der Akkord Am) bestimmt die Tonart. Der Grundton A ist hier die Sexte (6) des zugrunde liegenden C-Major-Pattern. Es bleibt dir überlassen, ob du zur Orientierung lieber den Grundton A (grün) bestimmst, oder das C aus dem Karré (rot).

Wenn in einer Tabulatur über einer Ziffer zwei Notenhälse stehen, so ist das ein Zeichen für eine halbe Note, die zwei Schläge dauert. Da dieses für viele Gitarristen sehr ungewöhnlich aussieht, verzichtet man oft auf Taktstriche in der Tabulatur. In dem Fall lässt sich die Tondauer allein an den Notenwerten ablesen.

:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_second_fingering.svg]]

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (C-/Am-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
 % \set TabStaff.minimumFret = #5
 % \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
 \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Der Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite ist hier leicht zu bewältigen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (Gm-/Bb-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4-1 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d-1 e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2-4 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

&lt;br&gt;
Auch hier ist es wieder einfacher das A (grün) zu suchen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (Em-/G-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #5
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green 
  a4-1 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

&lt;br&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (E- / F-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4-1 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

&lt;br&gt;
Statt lange nach dem Grundton der D-Form zu suchen, erinneren wir uns kurz, wo der Grundton C auf der H- (B-)Saite sein muß (13. Bund). 
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (D-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4-1 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

&lt;br&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (C-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4-1 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

=== Die Moldau (Hauptmotiv) ===
Die Abfolge der Töne der folgenden Übung unterscheidet sich kaum von der vorhergehenden. Doch mit dem anderen Rhythmus haben wir das Hauptmotiv von der Komposition {{Youtube-Suche|Smetana+Die+Moldau|&quot;Die Moldau&quot; von Bedrich Smetana}} (ohne Auftakt und rhythmisch vereinfacht).

Auch wenn es hier (wie in der 7. Übung) nur die Molltonleiter rauf und runter geht, merkst du hoffentlich, wieviel der Takt und Rhythmus an der Wirkung ausmacht. Wenn du später mal meinst, deine Improvisationen hören sich langweilig an, dann solltest du dich mehr mit Rhythmus beschäftigen. Dazu kannst du dich auch ein wenig mit Schlagmustern beschäftigen. 

:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_second_fingering.svg]]
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (Am-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  % \set TabStaff.minimumFret = #2
  % \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Warum die Form hier Gm-Form genannt wird, das wird dir in den nachfolgenden Lektionen klarer werden. Auf Fingersatzangaben können wir hier verzichten, wenn du vorher &quot;Alle meine Entchen in Am&quot; gespielt hast.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (Bb- /Gm-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
   \set TabStaff.minimumFret = #2
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Hier bietet sich besonders an, den Am-Barré zur Orientierung zu verwenden.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (Em-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
   \set TabStaff.minimumFret = #5
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Auch hier gibt dir der kleine Finger des Am-Barrés den Grundton an. Du kannst dir die Dm-Form aber auch über die F-Form (C im 8. Bund) ableiten.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (F- /Dm-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
   \set TabStaff.minimumFret = #7
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Zähle vom C (H-Saite, 13. Bund) rückwärts zum A.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (D- /Bm7-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
   \set TabStaff.minimumFret = #9
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Hier wird die erste Übung in den 12. Bund verschoben.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (C- /Am-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
   \set TabStaff.minimumFret = #12
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

==1. Fingersatz==
Dir wird wohl aufgefallen sein, dass beim zweiten Fingersatz der Ton G fehlt. Den üben wir mit dem ersten Fingersatz.

:[[Datei:Scala 71_2-34_5.svg]]
Beachte, dass der Grundton (1) unter dem Ringfinger (also im zweiten Bund dieses Fingersatzes) ist, und dass du deine freie Improvisationsübung in Dur günstigerweise mit der (1) beginnen oder zumindest enden sollte. 

Diesen Fingersatz suchen wir in der C-Dur-Tonleiter auf dem Griffbrett.
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]]


=== Eintaktige Sequenzen ===
Die erste Lage mit leeren Saiten stellt noch keine Herausforderung dar.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
 % \set TabStaff.minimumFret = #2
  % \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


Du musst noch nicht einmal den C-Barré im 3. Bund bemühen, um den Grundton zu finden. Die C-Dur-Tonleiter in den ersten drei Bünden reicht. Natürlich kannst du auch den Startton G suchen. Die Tabulatur sagt dir &quot;D-Saite 5. Bund&quot;. Erinnere dich daran, dass dies der Stimmton der D-Saite ist (beim Stimmen nach Bünden). Auch hier ist der Fingersatz leicht.

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;
 \markup {
  \override #'(size . 3.0) {
  \override #'(fret-diagram-details . (
   (orientation . landscape )
   (finger-code . in-dot )
   (dot-color . #'black)
   (dot-radius . 0.4)
   (dot-position . 0.5)
   (top-fret-thickness . 6)
   (fret-count . 3)
   (number-type . roman-upper)
  ))

  \fret-diagram-verbose #'(

   (place-fret 4 2 3 darkgrey )
   (place-fret 4 3 4 yellow3 )
   (place-fret 4 5 5 darkgrey ) 

   (place-fret 5 2 &quot;j7&quot; yellow3 )
   (place-fret 5 3  1 black )
   (place-fret 5 5 2 darkgreen )
  ) 
}}

\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (A- (Bb)-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8-4 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;
====G-Form====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;
 \markup {
  \override #'(size . 3.0) {
  \override #'(fret-diagram-details . (
   (orientation . landscape )
   (finger-code . in-dot )
   (dot-color . #'black)
   (dot-radius . 0.4)
   (dot-position . 0.5)
   (top-fret-thickness . 6)
   (fret-count . 3)
   (number-type . roman-upper)
  ))

  \fret-diagram-verbose #'(

   (place-fret 2 5 3 darkgrey )
   (place-fret 2 6 4 yellow3 )
   (place-fret 2 8 5 darkgrey ) 

   (place-fret 3 4 &quot;j7&quot; yellow3 )
   (place-fret 3 5 1 black )
   (place-fret 3 7 2 darkgreen )
  ) 
}}

\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;

Bei der G-Form kommt es zwischen der G- und H-Saite zu einem Lagewechsel. Du musst dir jedesmal eine Strategie zurechtlegen, wann und wie du am besten den Lagewechsel durchführst.

Wenn du Glück hast, findest du im Notenbild einen Hinweis, wie man günstig die Lage wechseln kann. Ich empfehle dir dort wo die 2 über den Noten steht, den Mittelfinger zu nehmen. 
*(1 = Z, 2 = M, 3 =  R, 4 = K, 0 = leere Saite)
Betrachte solche Hinweis nur als Vorschlag, denn es gibt keine verbindliche Regel, wie der Lagewechsel zu erfolgen hat. Übst du die gleiche Sequenzen ein paar Saiten höher oder tiefer, geht es leichter von der Hand.


Beachte den Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite. Den Grundton C kannst du dir auch vom Ringfinger des C-Barrés ableiten. Du musst dir hier eine Strategie zurechtlegen, wann du den Lagewechsel durchführen möchtest. Ich empfehle hier, den Lagewechsel so früh wie möglich zu machen, damit du den Zeigefinger frei hast, um gleich hintereinander zwei Töne in einem Bund zu spielen. Betrachte die Angaben zum Fingersatz nur als Vorschlag. 
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8-4 f e f g e f g
  f e d-4 e-2 f-3 d e f
  e d c d e c-1 d-4 e-2
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Hier eine alternative Lösung. Du kannst einen kleinen Barré über die Noten C und E legen, und den Lagewechsel später ausführen. Das V unter dem C zeigt hier den 5. Bund an, und nicht etwa Abschläge. Der Lagewechsel erfolgt hier im letzten Takt.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8-4 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d-2 
  \textSpannerDown
  \override TextSpanner.bound-details.left.text = &quot;V&quot;
  c-1\startTextSpan
  d e-1 c-1 d e-1\stopTextSpan
  d-4 c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;
====E- F-Form====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.24.4&quot;
 \markup {
  \override #'(size . 3.0) {
  \override #'(fret-diagram-details . (
   (orientation . landscape )
   (finger-code . in-dot )
   (dot-color . #'black)
   (dot-radius . 0.4)
   (dot-position . 0.5)
   (top-fret-thickness . 6)
   (fret-count . 3)
   (number-type . roman-upper)
  ))

  \fret-diagram-verbose #'(

   (place-fret 5 7  3 darkgrey )
   (place-fret 5 8  4 yellow3 )
   (place-fret 5 10 5 darkgrey ) 

   (place-fret 6 7 &quot;j7&quot; yellow3 )
   (place-fret 6 8  1 black )
   (place-fret 6 10 2 darkgreen )
  ) 
}}

\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
Den Grundton C kannst du dir vom C-Barré im 8. Bund ableiten. Der Fingersatz ist wieder einfach.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (E-(F)-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

====D-Form====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;1. Fingersatz • D-Form 
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;
 \markup {
  \override #'(size . 3.0) {
  \override #'(fret-diagram-details . (
   (orientation . landscape )
   (finger-code . in-dot )
   (dot-color . #'black)
   (dot-radius . 0.4)
   (dot-position . 0.5)
   (top-fret-thickness . 6)
   (fret-count . 3)
   (number-type . roman-upper)
  ))

  \fret-diagram-verbose #'(

   (place-fret 3 9  3 darkgrey )
   (place-fret 3 10  4 yellow3 )
   (place-fret 3 12 5 darkgrey ) 

   (place-fret 4 9 &quot;j7&quot; yellow3 )
   (place-fret 4 10  1 black )
   (place-fret 4 12 2 darkgreen )
  ) 
}}

\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;Die Tonhöhe ist die selbe, wie in der G-Form, wo wir uns komplizierte Strategien für den Fingersatz zurechtlegen mussten. In dieser Lage ist alles einfacher. Ein kompletter Lagewechsel (nebst Formwechsel) wäre eine weitere gangbare Strategie gewesen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

====C-Form====
Hier wurde die C-Durtonleiter in den 12. Bund verlegt. Der Grundton ist auf der H-Saite im 13. Bund. (Eine Oktave höher als bei der C-Dur Tonleiter in den ersten drei Bünden.) Auf der Konzertgitarre kann es sich lohnen, die Töne im 15. Bund mit dem Ringfinger zu greifen. Es käme zu einer Überstreckung, die in den höheren Lagen jedoch leicht fallen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c''' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

=== Halbtaktige Sequenzen ===
Diesmal hast du halbtaktige Sequenzen, die einmal wiederholt werden. 
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]]

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
%  \set TabStaff.minimumFret = #2
%  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (A- / Bb-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Du kannst die beiden hintereinander folgenden Noten im 5. Bund mit einem Mini-Barré ausführen, und die Lagewechsel mittels Slide (=&amp;nbsp;Glissando) durchführen, oder wie in der Wiederholung ohne Slide durchführen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8-1 g' f e   d f e d
  c-1 e-1 d c-1(\glissando b-1) d c b-1(\glissando  c1-1)
  c8-2 g' f e   d f e d
  c-1 e-2 d-4 c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Fingersatztechnisch wieder problemlos.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (E- (F-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

=== Ein Vogel wollte Hochzeit machen ===
Hier habe ich ein relativ bekanntes Kinderlied gefunden, dass perfekt zum 1. Fingersatz passt. Die Tondauern sind für Ungeübte in Sachen Noten schwer herauszulesen. Kennst du aber das Stück, oder hörst du es dir mehrmals an, so ist es keine unüberwindbare Schwierigkeit. 
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]]

Folgt das G nach dem D, greifst du den besser mit dem kleinen Finger.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
%  \set TabStaff.minimumFret = #2
%  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d-3( g-4) g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d-3 g16-4 f |
  e8 c d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Hier ist es wohl am einfachsten, dass du den kleinen Finger umlegst, wenn du nach dem D den G greifen willst.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (A- (Bb-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d-3( g-4) g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8-3 d d g16-4 f |
  e8 c d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Wenn der Ton C auf ein E-folgt, kann man entweder ein 
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e-2 c-1 g' e  d( g) g g16 e-2 |
  c8-1 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8-2 c-1 d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (E- (F-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d( g) g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d( g) g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d( g) g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

=== Halbtaktige Sequenzen (2) ===


:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]]

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
%  \set TabStaff.minimumFret = #2
%  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (A- (Bb-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Bei der G-Form kommt es zwischen der G- und H-Saite zu einem Lagewechsel. Du musst dir jedesmal eine Strategie zurechtlegen, wann und wie du am besten den Lagewechsel durchführst.

Wenn du Glück hast, findest du im Notenbild einen Hinweis, wie man günstig die Lage wechseln kann. Ich empfehle dir dort wo die 2 über den Noten steht, den Mittelfinger zu nehmen. 
*(1 = Z, 2 = M, 3 =  R, 4 = K, 0 = leere Saite)
Betrachte solche Hinweis nur als Vorschlag, denn es gibt keine verbindliche Regel, wie der Lagewechsel zu erfolgen hat. Übst du die gleiche Sequenzen ein paar Saiten höher oder tiefer, geht es leichter von der Hand.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (E- (F-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c''' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

=== Einsingen ===
Diese beiden Motive kennen viele, die schon einmal in einem Chor gesungen haben. Leider entsprechen viele Lieder in ihrem Tonumfang nicht genau einem der vollständigen drei Fingersätze oder der später folgenden Skalen. Zumeist werden nur Ausschnitte aus den Patterns gebraucht. Im ersten Motiv fehlt beispielsweise die große Septime (j7) vor dem Grundton.

Dafür enthält das zweite Motiv die große Septime (j7). Das zweite Motiv eicht den Chor auf die gerade geforderte Tonart. Hier werden nur Akkordtöne in einer auf oder absteigenden Tonfolge gespielt (auch Arpeggios genannt). Der A7-Akkord enthält sowohl den Leitton (j7) der zum Grundton (1) hin leitet, als auch den Strebeton (4) die zur Durterz (3) hin strebt. Mit den zwei spannungsreichen Tönen, die sich zum Grundakkord auflösen wollen, wird der Chor auf die Durtonart eingenordet. Hier brauche ich dir nicht zu erklären, wo der Grundton D ist. 
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]]

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
%  \set TabStaff.minimumFret = #2
%  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (A-(Bb-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (E-(F-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

==Erste über den zweiten Fingersatz==
Wie du siehst, kommt hier jedesmal zuerst der erste Fingersatz mit dem &quot;Karree&quot; rechts, und dannach kommt der Fingersatz mit dem &quot;Karree&quot; links. Sie sind immer untereinander. Nur zwischen der G- und B-Saite verschiebt sich alles um einen Bund.

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;F-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\paper{
     indent=0\mm
     line-width=120\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:2;f:1; 
3-3-2;3-5-3;3-6-4;
4-3-6;4-5-7;4-6-1;
5-3-3;5-4-4;5-6-5;
6-3-7;6-4-1;6-6-2;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;Bb-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:2;f:1; 
2-4-2;2-6-3;2-7-4;
3-3-6;3-5-7;3-6-1;
4-3-3;4-4-4;4-6-5;
5-3-7;5-4-1;5-6-2;
&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;D-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
\fret-diagram #&quot;s:2;f:1; 
1-4-2;1-6-3;1-7-4;
2-4-6;2-6-2;2-7-1;
3-3-3;3-4-4;3-6-5;
4-3-7;4-4-1;4-6-2;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
{{clear}}

 
=== Jamaica Farewell ===
Die Melodie von [[Liederbuch/ Jamaica Farwell|Jamaica Farwell]] wurde erheblich vereinfacht, damit du dir nicht zu viele Gedanken um den Rhythmus machen musst. Wenn du dich am Quintillo (dem Rhythmus vom Lagerfeuerschlag} orientierst, solltest du wenige Probleme haben. Es gibt recht viele Wiederholung. Die Strophe wurde bei der Wiederholung in die Oktave verschoben, damit das Stück exakt in den Skalenausschnitt passt. Du musst dir für die Fingersätze ggf. Strategien zurechtlegen, damit du die Finger bequem sortiert bekommst.

Das Stück beginnt mit dem Ton G. Der (5) in 1. Fingersatz.

;Bb-Form
Greife den C wie ein Bb-Barré im 3. Bund. Leite dir von diesem Akkord den Grundton (1) ab, und wandere beim 1. Fingersatz rauf zum Startton G (5).
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
2-4-2;2-6-3;2-7-4;
3-3-6;3-5-7;3-6-1;
4-3-3;4-4-4;4-6-5;
5-3-7;5-4-1;5-6-2;
&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
{{clear}}
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;Jamaica Farewell (vereinfacht)&quot;
  subtitle=&quot;1. und 2. Fingersatz (A-, Bb-Form) in C-Dur&quot;

}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c8 4 e4. 4 | d8 e4 f8~2 | }
   \alternative { 
     { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
 }
  \repeat volta 2 {
   g'8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8-1~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c'8-3 4 e4.-4 4 | d8-1 e4 f8~2 | }
  \alternative { 
    { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
  }
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
  \alternative { 
    { e8 f4 g8~ 2 } 
    { e8 d4 c8~ 2 } 
  }
}
%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff {
     \set TabStaff.minimumFret = #2
     \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
     \tabFullNotation \Diskant
    }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

; F-Form 
Greife den C wie ein F-Barré im 8. Bund. Leite dir von diesem Akkord den Grundton (1) ab, und wandere beim 1. Fingersatz rauf zum Startton G (5).

&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
3-7-2;3-9-3;3-10-4;
4-7-6;4-9-7;4-10-1;
5-7-3;5-8-4;5-10-5;
6-7-7;6-8-1;6-10-2;
&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
{{clear}}
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;Jamaica Farewell (vereinfacht)&quot;
  subtitle=&quot;1. und 2. Fingersatz (E-, F-Form) in C-Dur&quot;

}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c8 4 e4. 4 | d8 e4 f8~2 | }
   \alternative { 
     { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
 }
  \repeat volta 2 {
   g'8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8-1~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c'8-3 4 e4.-4 4 | d8-1 e4 f8~2 | }
  \alternative { 
    { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
  }
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
  \alternative { 
    { e8 f4 g8~ 2 } 
    { e8 d4 c8~ 2 } 
  }
}
%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff {
     \set TabStaff.minimumFret = #7
     \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
     \tabFullNotation \Diskant
    }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

;D-Form
Schiebe den D-Dur-Akkord in den 12. Bund. Ein D im 12. Bund verschoben ergibt ein C. Leite dir von diesem Akkord den Grundton (1) ab. Orientiere dich kurz im 2. Fingersatz und wandere zurück zum ersten Fingersatz zum Ton G (5).
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
1-10-2;1-12-3;1-13-4;
2-10-6;2-12-7;2-13-1;
3-9-3;3-10-4;3-12-5;
4-9-7;4-10-1;4-12-2;
&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
{{clear}}

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;Jamaica Farewell (vereinfacht)&quot;
  subtitle=&quot;1. und 2. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;

}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c8 4 e4. 4 | d8 e4 f8~2 | }
   \alternative { 
     { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
 }
  \repeat volta 2 {
   g'8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8-1~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c'8-3 4 e4.-4 4 | d8-1 e4 f8~2 | }
  \alternative { 
    { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
  }
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
  \alternative { 
    { e8 f4 g8~ 2 } 
    { e8 d4 c8~ 2 } 
  }
}
%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff {
     \set TabStaff.minimumFret = #9
     \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
     \tabFullNotation \Diskant
    }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

==3. Fingersatz==
Es fällt auf, dass der 3. Fingersatz kein &quot;Karré&quot; hat.
{|
!Fingersatz
!width=&quot;30px&quot;|
!Intervalle
|-
|[[Image:Scala Z RK-Z K-ZM K.svg]]
!width=&quot;30px&quot;|
|[[Image:Scala 2 34-5 6-71 2.svg]]
|}
Der 3. Fingersatz ist gar kein eigenständiger Fingersatz. Der obere Teil des 3. Fingersatzes ist eigentlich schon der untere Teil des 2. Fingersatzes. Ebenso ist der untere Teil des 3. Fingersatzes gleichzeitig der Anfang des 1. Fingersatzes.

Du musst dir Strategien zurechtlegen, wie du den Übergang vom Ende des 2. Fingersatzes über die 5 und die 6 hin zum 1. Fingersatz gestaltest. Es kommt beim 3. Fingersatz zu einem Lagewechsel nach links. 

Übe den 3. Fingersatz zuerst in den obersten Saitenlagen (E A D G x x)

=== Eine II-V-I-Verbindung ===
Wir spielen eine einfache Tonfolge über einer 2-5-1-Verbindung. Die Akkordtöne liegen zumeist auf den schweren Zählzeiten. 
* D, F, A, C gehören zum Dm7  
* G, B, D, F gehören zum G7
* C, E, G gehören zum C-Dur-Akkord.

Wir nutzen das CAGED-System, um uns grob auf dem Griffbrett zurechtzufinden. 

==== Exkurs: Skalenformen ====
Die Namen der Skalen leiten sich übrigens von folgenden einfachen Tonleitern in den ersten Bünden ab:

[[Image:Scala C-Am.svg|100px]] [[Image:Scala Bb-Gm.svg|100px]] [[Image:Scala G-Em.svg|100px]] [[Image:Scala F-Dm.svg|100px]]  [[Image:Scala D-Hm.svg|100px]]


Alle Akkorde die man aus diesen einfachen Tonarten kennt, Bassläufe und ähnliches lassen sich zum großen Teil auf die entsprechenden 5 CAGED-Skalen übertragen, fast so als habe man die Tonleiter mittels Kapodaster in eine höhere Lage verschoben. 

Wie du siehst, nennen wir die Skalen entgegen des reinen CAGED-System nicht  E-Dur-Form (Shape) und nicht die A-Dur-Form (Shape), sondern F- und Bb-Dur-Form.

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;E-Dur-Tonleiter
&lt;br&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
1-0-1;1-2-2;1-4-3;
2-0-5;2-2-6;2-4-7;
3-1-3;3-2-4;3-4-5;
4-1-7;4-2-1;4-4-2;
5-0-4;5-2-5;5-4-6;
6-0-1;6-2-2;6-4-3;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;F-Dur-Tonleiter
&lt;br&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
1-0-3; 1-1-1;        1-3-2;
       2-1-5;        2-3-6;
3-0-2;        3-2-3; 3-3-4;
4-0-6;        4-2-7; 4-3-1;
5-0-3; 5-1-4;        5-3-5;
6-0-7; 6-1-1;        6-3-2; &quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;G-Dur-Tonleiter
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
1-3-3; 1-4-1;        1-6-2;
       2-4-5;        2-6-6;
3-3-2;        3-5-3; 3-6-4;
4-3-6;        4-5-7; 4-6-1;
5-3-3; 5-4-4;        5-6-5;
6-3-7; 6-4-1;        6-6-2; &quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
{{clear}}
Du siehst selbst, dass die G-Dur-Tonleiter von der Form her eher wie die F-Dur-Tonleiter als wie die E-Dur-Tonleiter aussieht.

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;A-Dur-Tonleiter
&lt;br&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
1-0-5;1-2-6;1-4-7;
2-0-2;2-2-3;2-3-4;
3-1-7;3-2-1;3-4-2;
4-0-4;4-2-5;4-4-6;
5-0-1;5-2-2;5-4-3;
6-0-5;6-2-6;6-4-7;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;Bb-Dur-Tonleiter
&lt;br&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
       1-1-5;        1-3-6;
       2-1-2;        2-3-3; 2-4-4;
3-0-6;        3-2-7; 3-3-1;
4-0-3; 4-1-4;        4-3-5;
5-0-7; 5-1-1;        5-3-2;
       6-1-5;        6-3-6;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;C-Dur-Tonleiter
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
       1-3-5;        1-5-6;
       2-3-2;        2-5-3; 2-6-4;
3-2-6;        3-4-7; 3-5-1;
4-2-3; 4-3-4;        4-5-5;
5-2-7; 5-3-1;        5-5-2;
       6-3-5;        6-5-6;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
{{clear}}
Du siehst selbst, dass die C-Dur-Tonleiter von der Form her eher wie die Bb-Dur-Tonleiter als wie die A-Dur-Tonleiter aussieht.

==== 3. Fingersatz II-V-I-Verbindung D-Form ====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;D-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
4-9-7;4-10-1;4-12-2;
5-10-5;5-12-6;
6-10-2;6-12-3;6-13-4;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;

{{clear}}
Wir beginnen oben bei der D-Form, wo sich der Lagewechsel des 3. Fingersatz noch nicht mit dem Lagewechsel zwischen der G und H-Saite (engl. B-Saite) aufhebt.

Würde ich ein Capo in den 10. Bund setzen, dann würde ich die Melodie vom Fingersatz her wie D-Dur spielen. In D-Dur spiele ich diese II-V-I-Verbindung Em7 A7 D. Nehme ich das Capo weg, dann greife ich den Dm(7) als einen Barré der Em-Form im 10. Bund. Von diesem kann ich mir das D als Grundton ableiten. 

Alternativ siehst du in den Noten, dass die Übung mit dem Ton D anfängt. Dass die oberste Tiefe E-Saite im 12. Bund ebenfalls ein E ergibt, setze ich als bekannt voraus. Falls nicht, beschäftige dich noch einmal mit dem [[Gitarre: Lagerfeueranhang 2c|Stimmen der Gitarre]]. Ein Ganztonschritt bzw. zwei Bünde vor dem E ist der Ton D.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;3. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eine II-V-I-Verbindung&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  d8^\markup { \bold {Dm7} } e f g-1 a-4 b-1 c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a-4 g4-1 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4-1 a8-4 b-1 c d | c b c2. |
  d,8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

==== 3. Fingersatz II-V-I-Verbindung G-Form ====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;G-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
3-4-7;3-5-1;3-7-2;
4-5-5;4-7-6;
5-5-2;5-7-3;5-8-4;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; &lt;!-- border:black solid 1px; --&gt; &quot;&gt;
Würde man ein Capo in den 5. Bund setzen, dann würde man die Melodie vom Fingersatz her wie G-Dur spielen. In G-Dur spielt man diese II-V-I-Verbindung Am7 D7 G. Nimmt man das Capo weg, dann greift man den Dm(7) als einen Barré der Am-Form. Von diesem kannst du dir den D als Grundton ableiten. 

Einfacher geht es natürlich, wenn du weißt, dass der D im 5. Bund der A-Saite der Stimmton der D-Saite ist.
&lt;/div&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;3. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eine II-V-I-Verbindung&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  d8^\markup { \bold {Dm7} } e f g-1 a-4 b-1 c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a-4 g4-1 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4-1 a8-4 b-1 c d | c b c2. | \break
  d,8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

==== 3. Fingersatz II-V-I-Verbindung C-Form ====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;C-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
2-0-7;2-1-1;2-3-2;
3-0-5;3-2-6;
4-0-2;4-2-3;4-3-4;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; &lt;!-- border:black solid 1px; --&gt; &quot;&gt;
Die C-Dur-Form der C-Dur Tonleiter sieht schlicht und ergreifend wie die C-Durtonleiter aus.
&lt;/div&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;3. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eine II-V-I-Verbindung&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
%  \set TabStaff.minimumFret = #4
%  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  d8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. | \break
  d,8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

==== 3. Fingersatz II-V-I-Verbindung C-Form 12. Bund ====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;C-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
2-12-7;2-13-1;2-15-2;
3-12-5;3-14-6;
4-12-2;4-14-3;4-15-4;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; &lt;!-- border:black solid 1px; --&gt; &quot;&gt;
Würde man ein Capo in den 12. Bund setzen, dann würde man die Melodie vom Fingersatz her wie C-Dur spielen. In C-Dur spielt man diese II-V-I-Verbindung Dm7 G7 C. 

Der Startton ist schlicht die D-Saite im 12. Bund.
&lt;/div&gt;
{{clear}}
Gerade noch hatten wir einen Lagewechsel nach links. Jetzt aber hebt sich der Lagewechsel nach links vom 3. Fingersatz mit dem Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite auf. 

Es hört sich beim ersten Durchlesen kompliziert an, aber du hast nur 4 Lektionen zu lernen.

Den 1. bis 3. Fingersatz und den Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite. 

Das Auffinden der Töne und welche Akkorde zu welcher Tonart gehört, und wie man einen Capo benutzt, sollte eigentlich nichts neues für dich sein.

Rein technisch gesehen vereinfacht sich der Fingersatz. Doch es kostet ein wenig Überlegung, wie sich die beiden Lagewechsel auf den 3. Fingersatz auswirken.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;3. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eine II-V-I-Verbindung&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  d8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  d,8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

Sollte es im 12 Bund unbequem zu spielen sein, weil du kein Cutaway hast (Aussparung für die hohen Bünde), übe die C-Form ein paar Bünde zurück in einer anderen Tonart.

==== 3. Fingersatz II-V-I-Verbindung F-Form ====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;F-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
1-7-7; 1-8-1;1-10-2;
       2-8-5; 2-10-6;
3-7-2; 3-9-3; 3-10-4;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; &lt;!-- border:black solid 1px; --&gt; &quot;&gt;
Würde man ein Capo in den 6. Bund setzen, dann würde man die Melodie vom Fingersatz her wie F-Dur spielen. In C-Dur spielt man diese II-V-I-Verbindung Gm7 C7 F. 

Wenn du den C wie ein F-Barré im 8. Bund  greifst, dindest du den Grundton (1) auf der hohen E-Saite. Von dem wanderst du runter zum Startton (2).
&lt;/div&gt;
{{clear}}
Auch hier hebt sich der Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite mit dem Lagewechsel des 3. Fingersatz gegeneinander auf, was den Fingersatz grifftechnisch wieder vereinfacht.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;3. Fingersatz (F-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eine II-V-I-Verbindung&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  d8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  d,8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

== Wie geht es weiter? ==
Solltest du als Quereinsteiger in diese Lektion gestolpert sein, dann schaue dir die erste Lektion zum [[Gitarre: Aufbau der CAGED-Skalenformen|Aufbau der CAGED-Skalenformen]] an. Insbesondere die Abschnitte, die hier übergangen wurden. Dannach kannst du mit der ersten CAGED-Skala in der D-Dur-Form weitermachen.


&lt;noinclude&gt;
{{Navigation zurückhochvor 
|zurücklink=Gitarre: CAGED-Skala G-Dur-Form
|zurücktext=CAGED-Skala G-Dur-Form
|hochlink=Gitarre: Die Major-Patterns
|hochtext=Einführung: Major-Patterns
|vorlink=Gitarre: CAGED-Skala D-Dur-Form
|vortext=CAGED-Skala D-Dur-Form
}}
&lt;/noinclude&gt;</text>
      <sha1>quudnknimqlzbom3agsibofvau08szq</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>1090454</id>
      <parentid>1090453</parentid>
      <timestamp>2026-09-08T04:22:42Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Mjchael</username>
        <id>2222</id>
      </contributor>
      <comment>/* Eintaktige Sequenzen */</comment>
      <origin>1090454</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="121746" sha1="p2yo0egqtjorte2ehexd6flmpi8outh" xml:space="preserve">{{:Gitarre/ Navi|Sologitarre|
{{:Gitarre: Sologitarre/ Navi Improvisation in Dur und Moll}}|
img=Guitar 1.svg |bg=#F8f8f8|border=darkorange|color=dark|px=80|navi=Einführung in die Sologitarre}}

= Wiederholung der Fingersätze =
; mit Schwerpunkt auf den Stammtönen

Diese Wiederholung ist zum einen dafür gedacht, die vorhergehenden Übungen auf jeder Saitenlage zu machen, und auch in jeder Bundlage, gleichgültig ob die Finger eng beieinander oder weit auseinander stehen. Zum andern sind diese als Vorbereitung in die Sologitarre gedacht. Beispielsweise als Auflockerungsübung zwischen den Barré-Akkorden. Besonderen Augenmerk wollen wir hier auf die Notennamen legen. Diese können hier mitgelernt werden.

Solltest du meinen, das sei noch nicht für dich dran und kann warten, dann springe zur ersten CAGED-Skala. Du kannst beim Kapitel Longform nochmal hierrauf zurückkommen.

* [[Gitarre: CAGED-Skala D-Dur-Form|CAGED-Skala D-Dur-Form]]


Lassen wir die [[Gitarre: Aufbau der CAGED-Skalenformen|erste Lektion]] (insbesondere für die Quereinsteiger) noch einmal Revue passieren. 

Die folgenden Übungen enthalten oft eine Folge von ein- oder zweitaktigen Sequenzen. Eine Sequenz ist ein Motiv, dass sich auf verschiedenen Tonhöhen wiederholt. 

Auch ohne Notenkenntnisse kannst du den Verlauf und die Wiederholungen der Sequenzen einfacher im Notenbild verfolgen, als in der Tabulatur; insbesondere wenn du dir gleichzeitig die Übung anhörst. Es kommen auch Ausschnitte aus klassischen Stücken, Folksongs, Kinderlieder o.ä. vor. Die einfache Struktur oder der Bekanntheitsgrad der Melodien sollen dir das Üben erleichtern. Die Finger finden so leichter ihre Position, als wenn du erstmal jede einzelne Note aus der Tabulatur entschlüsseln musst. 

Jede Übung wird auf allen Saitenlagen geübt. Vorher blieben wir in den mittleren Lagen. Jetzt gehen wir auch in die ersten Bünde, wo man die Finger etwas mehr spreizen muss, und in die höheren Lagen, wo es ein wenig eng wird. Die Stücke wiederholen sich in dieser Lektion in der selben Tonart, doch auf verschiedenen Bünden. Du spielst immer die selbe Tonfolge, nur auf verschiedenen Tonhöhen bzw. auf verschiedenen Saitenlagen. Lediglich zwischen der G- und H-Saite musst du dir jedesmal überlegen, wie sich der Lagewechsel auf den Fingersatz auswirkt. Doch der Fingersatz in den anderen höheren Lagen bleibt immer gleich. Wie die Tonfolgen mit dem CAGED-System zusammenhängen, das muss dich nur am Rande interessieren. Es wird in den folgenden Lektionen näher und ausführlicher erleutert.

:[[Datei:Scala Griffbrett.svg]]
Wir hatten uns bei den vorhergehenden Übungen weitestgehend an den Intervallen (1-j7) und an der Tabulatur orientiert. Diese sind in allen Tonarten gleich.

Suche zuerst das Karré!
Daran orientierst du dich.
:[[Image:Scala Carree.svg]]

{{Tipp|Lerne bei der C-Dur-Tonleiter nicht nur die Intervalle &lt;br&gt;
2 - 3 4 - 5&lt;br&gt;
6 - j7 1 - 2&lt;br&gt;
sondern benenne auch jede einzelne Note. &lt;br&gt;
D - E F - G&lt;br&gt;
A - H C - D&lt;br&gt;
So bekommst du einen recht einfachen Überblick über das Griffbrett.}}

== Töne der C-Dur Tonleiter auf dem Griffbrett ==
Wir wollen uns in dieser Lektion auf die Töne bzw. die Notennamen konzentrieren. Allerdings sparen wir uns vorerst alle Töne mit Vorzeichen aus. Die [[Gitarre: Aufbau der CAGED-Skalenformen|ersten Übungen zum 1. und 2. Fingersatz]] werden auf die Tonart C-Dur bzw. A-Moll übertragen und wir spiele sie in den hier gezeigten Positionen.

Wir fangen mit dem zweiten Fingersatz an, wo wir entweder den Ton C oder den Ton A der C-Dur- bzw. Am-Tonleiter als Orientierung nutzen 
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_second_fingering.svg]]

Du hast vermutlich allerlei Akkordformen des CAGED-System gesehen. 
&lt;div class=&quot;noprint&quot;&gt;
;Animation
[[Image:Crd Grundtonschema ani.gif]]
&lt;/div&gt;
Wenn du schon Fingerstyle oder Jazz spielst, mögen dir viele der Formen bekannt vorkommen. Doch selbst wenn du bis jetzt nur das [[Gitarre: Rockdiplom|Rockdiplom]] gemacht hast und mit den dort vorkommenden Barré-Akkorden vertraut bist, wirst du sehen, dass die einfachen Barré-Akkorde ausreichen, um sich auf dem Griffbrett zu zurechtzufinden. 

Die [[Gitarre: C-Dur-Tonleiter Workshop|C-Dur-Tonleiter in den ersten drei Bünden]] setze ich als bekannt voraus und es sollte dir nicht allzu schwer fallen, diese in den 12. Bund zu übertragen.
:[[Datei:Scala C-Am.svg|150px]][[Datei:C-Dur_Majorpattern_III.jpg|150px]]

C-Dur als Barré im 3. Bund kennst du vom Rockdiplom, und C-Dur im 8. Bund ist auch kein Hexenwerk. Dazwischen liegt nach dem CAGED-System die G-Form, die dir vermutlich noch nicht untergekommen ist (hier mit weißem Fingersatz). Statt uns die Töne von der G-Form abzuleiten, machen wir es uns einfacher und leiten uns die Töne zur Orientierung vom Am im 5. Bund ab. Du erinnerst dich noch an die Dur- und Mollparallelen? (C- \ Am-Tonleiter bzw. G- \ Em-Form). Oder du nutzt die Grundtöne des C-Barré im 8. Bund.

&lt;score&gt;
&lt;&lt;
  \new ChordNames { \chordmode {
    c1 c c a:m c c
  }}
  \new FretBoards {
    % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5
    \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot
   % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
    \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation =
        #'landscape
    &lt;  c-3 e-2 g c'-1 e' &gt;
    &lt;  c-1\5  g-3\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1 &gt; 
\once \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
  &lt; c-3\6 e-2\5 g-1\4 c'-1\3 e'-1\2 c''-4\1&gt;
   &lt; a,-1\6 e-3\5 a-4\4 c'-1\3 e'-1\2 a'-1\1 &gt;
   &lt; c-1\6 g-2\5 c'-3\4 e'-4\3 g'-1\2 c''-1\1&gt;
   &lt;  c'-4\5 e'-3\4 g'-1\3 c''-2\2 e''-1\1 &gt;
  }
&gt;&gt; 
&lt;/score&gt;

Leite dir also die Grundtöne C und A von den dir bekannten Barré-Akkorden ab und spare dir die ungewöhnlicheren Akkordformen auf, bis sie dir später beim Fingerstyle oder Jazz begegnen. Es macht dabei garnichts aus, wenn du zum Auffinden der Grundtöne und zum Finden des Starttons ein paar Sekunden brauchst. Du wirst sehen, dass die Wiederholungen der bekannten Übungen auf den verschiedenen Bünden und in verschiedenen Oktavebereichen leicht von der Hand gehen. Lediglich beim Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite musst du etwas überlegen.

&lt;score&gt;
&lt;&lt;
  \new ChordNames { \chordmode {
    c1 c c a c c
  }}
  \new FretBoards {
    % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5
    \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot
   % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
    \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation =
        #'landscape
    &lt;  c-3 c'-1  &gt;
    &lt;  c-1\5  c'-3\3  &gt; 
   \once \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
  &lt; c-3\6 c'-1\3  c''-4\1&gt;
   &lt; a,-1\6  a-4\4 a'-1\1 &gt;
   &lt; c-1\6  c'-3\4 c''-1\1&gt;
   &lt;  c'-4\5  c''-2\2 &gt;
  }
&gt;&gt; 
&lt;/score&gt;

Diese wenigen&quot;Eckpunkte&quot; reichen aus, um dich grob auf dem Griffbrett zurechtzufinden. Suche sie noch einmal in der Skala und natürlich auch auf deinem Griffbrett.

:[[Datei:C-Major-Scale on the fretboard.svg]]

== Zweiter Fingersatz ==
:[[Datei:Scala 6_71-2_34.svg]]
Zuerst suchen wir uns in der C-Dur-Tonleiter überall den zweiten Fingersatz heraus. 
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_second_fingering.svg]]
Zur leichteren Orientierung wird die Grafik bei jeder neuen Melodie wiederholt.

=== Rondeau (Auszug) ===
Die eintaktige Sequenzen wurde aus einem Rondeau von J.S. Bach entnommen, dass beliebig wiederholt werden kann. Der Grundton C, welcher im letzten Takt rot eingefärbt wurde, wird mit dem kleinen Finger gegriffen. 
Du kannst tatsächlich die Noten nutzen (sofern du es schon kannst) oder aber du orientierst dich an den Notennamen.


Am Anfang des Griffbrettes brauchen wir den zweiten Fingersatz nicht vollständig.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}

%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  % \set TabStaff.minimumFret = #5
  % \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

In der A-(Bb-)Form müssen wir den Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite beachten. Übrigens werden hier die Töne in der englischen Form angegeben. (Bb-Form und der Ton B statt des deutschen H.) Nur der erste Bund wird bis zur letzten Note in der dritten Lage gespielt. Der Rest bis zur letzten Note in der zweiten Lage.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (A-, Bb-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8-2 d e f e d c e-4
    d-2 c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d-1
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Statt in der G-Form das C zu suchen, suche lieber das A im 5. Bund (hier grün hervorgehoben). Oder du leitest dir das C vom Barré im 8. Bund ab. Der Startton E ist auf der A Saite im 7. Bund unter dem Ringfinger. Ansonsten stellt der Fingersatz keine Herausforderung mehr dar. 
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #5
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8-2 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b \once \override NoteHead #'color = #green a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Der kleine Finger des C-Barré im 8. Bund in der E- bzw. F-Form gibt gleichzeitig das C des zweiten Fingersatz an. Du siehst, dass ab jetzt alles leichter geworden ist, weil sich ansonsten nichts mehr am Fingersatz ändert.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (E- F-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8-2 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8-2 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Für den Grundton C müssen wir uns die D-Form gar nicht so genau ins Gedächtnis rufen, wenn uns die C-Form viel vertrauter ist. 

Diese hohe Lage ist für E-Gitarristen oder Gitarren mit Cutaway gedacht. Auf der Konzertgitarre ist die sehr hohe Lage schlecht zu spielen. Gehe ggf. einen Kompromiss ein, und spiele diese hohe Saitenlage ein paar Bünde tiefer als Übung nur für den Fingersatz aber nicht für die Notennamen.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8-2 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Noten über dem hohen C (der mit zwei Hilfslinien) wird dir seltener begegnen, da in dem Fall bevorzugt die Noten nach unten oktaviert werden. (Beachte die 8 im Notensystem.) Bei den weiteren Übungen werden jedoch die Versionen mit den vielen Hilfslinien angezeigt.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    \ottava #1 e8-2 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;
Mit der C-Form in den ersten drei Bünden im Hinterkopf ist der 12. Bund leicht zu bewältigen. Wieder eine Übung, die weniger für Konzertgitarren geeignet ist.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8-2 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

=== &quot;Das häßliche Entlein&quot; oder &quot;Alle meine Entchen&quot;&lt;ref&gt;Anspielung auf ein Märchen der Gebrüder Grimm nebst einem bekannten deutschen Kinderlied.&lt;/ref&gt; in A-Moll ===
Die vorherige Übung war in Dur, und hier verwenden wir ein und den selben Fingersatz in Moll. Wie du siehst und hörst, lässt sich ein Fingersatz oder ein Pattern nicht eindeutig einer einzigen Tonart zuordnen. Der Schlusston oder der Schlussakkord (hier der Ton A bzw. der Akkord Am) bestimmt die Tonart. Der Grundton A ist hier die Sexte (6) des zugrunde liegenden C-Major-Pattern. Es bleibt dir überlassen, ob du zur Orientierung lieber den Grundton A (grün) bestimmst, oder das C aus dem Karré (rot).

Wenn in einer Tabulatur über einer Ziffer zwei Notenhälse stehen, so ist das ein Zeichen für eine halbe Note, die zwei Schläge dauert. Da dieses für viele Gitarristen sehr ungewöhnlich aussieht, verzichtet man oft auf Taktstriche in der Tabulatur. In dem Fall lässt sich die Tondauer allein an den Notenwerten ablesen.

:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_second_fingering.svg]]

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (C-/Am-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
 % \set TabStaff.minimumFret = #5
 % \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
 \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Der Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite ist hier leicht zu bewältigen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (Gm-/Bb-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4-1 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d-1 e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2-4 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

&lt;br&gt;
Auch hier ist es wieder einfacher das A (grün) zu suchen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (Em-/G-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #5
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green 
  a4-1 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

&lt;br&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (E- / F-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4-1 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

&lt;br&gt;
Statt lange nach dem Grundton der D-Form zu suchen, erinneren wir uns kurz, wo der Grundton C auf der H- (B-)Saite sein muß (13. Bund). 
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (D-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4-1 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

&lt;br&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (C-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4-1 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

=== Die Moldau (Hauptmotiv) ===
Die Abfolge der Töne der folgenden Übung unterscheidet sich kaum von der vorhergehenden. Doch mit dem anderen Rhythmus haben wir das Hauptmotiv von der Komposition {{Youtube-Suche|Smetana+Die+Moldau|&quot;Die Moldau&quot; von Bedrich Smetana}} (ohne Auftakt und rhythmisch vereinfacht).

Auch wenn es hier (wie in der 7. Übung) nur die Molltonleiter rauf und runter geht, merkst du hoffentlich, wieviel der Takt und Rhythmus an der Wirkung ausmacht. Wenn du später mal meinst, deine Improvisationen hören sich langweilig an, dann solltest du dich mehr mit Rhythmus beschäftigen. Dazu kannst du dich auch ein wenig mit Schlagmustern beschäftigen. 

:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_second_fingering.svg]]
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (Am-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  % \set TabStaff.minimumFret = #2
  % \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Warum die Form hier Gm-Form genannt wird, das wird dir in den nachfolgenden Lektionen klarer werden. Auf Fingersatzangaben können wir hier verzichten, wenn du vorher &quot;Alle meine Entchen in Am&quot; gespielt hast.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (Bb- /Gm-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
   \set TabStaff.minimumFret = #2
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Hier bietet sich besonders an, den Am-Barré zur Orientierung zu verwenden.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (Em-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
   \set TabStaff.minimumFret = #5
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Auch hier gibt dir der kleine Finger des Am-Barrés den Grundton an. Du kannst dir die Dm-Form aber auch über die F-Form (C im 8. Bund) ableiten.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (F- /Dm-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
   \set TabStaff.minimumFret = #7
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Zähle vom C (H-Saite, 13. Bund) rückwärts zum A.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (D- /Bm7-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
   \set TabStaff.minimumFret = #9
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Hier wird die erste Übung in den 12. Bund verschoben.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (C- /Am-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
   \set TabStaff.minimumFret = #12
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

==1. Fingersatz==
Dir wird wohl aufgefallen sein, dass beim zweiten Fingersatz der Ton G fehlt. Den üben wir mit dem ersten Fingersatz.

:[[Datei:Scala 71_2-34_5.svg]]
Beachte, dass der Grundton (1) unter dem Ringfinger (also im zweiten Bund dieses Fingersatzes) ist, und dass du deine freie Improvisationsübung in Dur günstigerweise mit der (1) beginnen oder zumindest enden sollte. 

Diesen Fingersatz suchen wir in der C-Dur-Tonleiter auf dem Griffbrett.
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]]


=== Eintaktige Sequenzen ===
Die erste Lage mit leeren Saiten stellt noch keine Herausforderung dar.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
 % \set TabStaff.minimumFret = #2
  % \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


Du musst noch nicht einmal den C-Barré im 3. Bund bemühen, um den Grundton zu finden. Die C-Dur-Tonleiter in den ersten drei Bünden reicht. Natürlich kannst du auch den Startton G suchen. Die Tabulatur sagt dir &quot;D-Saite 5. Bund&quot;. Erinnere dich daran, dass dies der Stimmton der D-Saite ist (beim Stimmen nach Bünden). Auch hier ist der Fingersatz leicht.

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;1. Fingersatz • A- (Bb-)Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;
 \markup {
  \override #'(size . 3.0) {
  \override #'(fret-diagram-details . (
   (orientation . landscape )
   (finger-code . in-dot )
   (dot-color . #'black)
   (dot-radius . 0.4)
   (dot-position . 0.5)
   (top-fret-thickness . 6)
   (fret-count . 3)
   (number-type . roman-upper)
  ))

  \fret-diagram-verbose #'(

   (place-fret 4 2 3 darkgrey )
   (place-fret 4 3 4 yellow3 )
   (place-fret 4 5 5 darkgrey ) 

   (place-fret 5 2 &quot;j7&quot; yellow3 )
   (place-fret 5 3  1 black )
   (place-fret 5 5 2 darkgreen )
  ) 
}}

\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (A- (Bb)-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8-4 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;
====G-Form====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;1. Fingersatz • G-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;
 \markup {
  \override #'(size . 3.0) {
  \override #'(fret-diagram-details . (
   (orientation . landscape )
   (finger-code . in-dot )
   (dot-color . #'black)
   (dot-radius . 0.4)
   (dot-position . 0.5)
   (top-fret-thickness . 6)
   (fret-count . 3)
   (number-type . roman-upper)
  ))

  \fret-diagram-verbose #'(

   (place-fret 2 5 3 darkgrey )
   (place-fret 2 6 4 yellow3 )
   (place-fret 2 8 5 darkgrey ) 

   (place-fret 3 4 &quot;j7&quot; yellow3 )
   (place-fret 3 5 1 black )
   (place-fret 3 7 2 darkgreen )
  ) 
}}

\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;

Bei der G-Form kommt es zwischen der G- und H-Saite zu einem Lagewechsel. Du musst dir jedesmal eine Strategie zurechtlegen, wann und wie du am besten den Lagewechsel durchführst.

Wenn du Glück hast, findest du im Notenbild einen Hinweis, wie man günstig die Lage wechseln kann. Ich empfehle dir dort wo die 2 über den Noten steht, den Mittelfinger zu nehmen. 
*(1 = Z, 2 = M, 3 =  R, 4 = K, 0 = leere Saite)
Betrachte solche Hinweis nur als Vorschlag, denn es gibt keine verbindliche Regel, wie der Lagewechsel zu erfolgen hat. Übst du die gleiche Sequenzen ein paar Saiten höher oder tiefer, geht es leichter von der Hand.


Beachte den Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite. Den Grundton C kannst du dir auch vom Ringfinger auf der G-Saite des C-Barrés ableiten. 

Du musst dir hier eine Strategie zurechtlegen, wann du den Lagewechsel durchführen möchtest. Ich empfehle hier, den Lagewechsel so früh wie möglich zu machen, damit du den Zeigefinger frei hast, um gleich hintereinander zwei Töne in einem Bund zu spielen. Betrachte die Angaben zum Fingersatz nur als Vorschlag. 
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8-4 f e f g e f g
  f e d-4 e-2 f-3 d e f
  e d c d e c-1 d-4 e-2
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Hier eine alternative Lösung. Du kannst einen kleinen Barré über die Noten C und E legen, und den Lagewechsel später ausführen. Das V unter dem C zeigt hier den 5. Bund an, und nicht etwa Abschläge. Der Lagewechsel erfolgt hier im letzten Takt.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8-4 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d-2 
  \textSpannerDown
  \override TextSpanner.bound-details.left.text = &quot;V&quot;
  c-1\startTextSpan
  d e-1 c-1 d e-1\stopTextSpan
  d-4 c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;1. Fingersatz • E- (F-)Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.24.4&quot;
 \markup {
  \override #'(size . 3.0) {
  \override #'(fret-diagram-details . (
   (orientation . landscape )
   (finger-code . in-dot )
   (dot-color . #'black)
   (dot-radius . 0.4)
   (dot-position . 0.5)
   (top-fret-thickness . 6)
   (fret-count . 3)
   (number-type . roman-upper)
  ))

  \fret-diagram-verbose #'(

   (place-fret 5 7  3 darkgrey )
   (place-fret 5 8  4 yellow3 )
   (place-fret 5 10 5 darkgrey ) 

   (place-fret 6 7 &quot;j7&quot; yellow3 )
   (place-fret 6 8  1 black )
   (place-fret 6 10 2 darkgreen )
  ) 
}}

\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
Den Grundton C auf der E-Saite kannst du dir vom C-Barré der E-Form (wie ein F- Barré) im 8. Bund ableiten.  Der Fingersatz ist wieder einfach.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (E-(F)-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;1. Fingersatz • D-Form 
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;
 \markup {
  \override #'(size . 3.0) {
  \override #'(fret-diagram-details . (
   (orientation . landscape )
   (finger-code . in-dot )
   (dot-color . #'black)
   (dot-radius . 0.4)
   (dot-position . 0.5)
   (top-fret-thickness . 6)
   (fret-count . 3)
   (number-type . roman-upper)
  ))

  \fret-diagram-verbose #'(

   (place-fret 3 9  3 darkgrey )
   (place-fret 3 10  4 yellow3 )
   (place-fret 3 12 5 darkgrey ) 

   (place-fret 4 9 &quot;j7&quot; yellow3 )
   (place-fret 4 10  1 black )
   (place-fret 4 12 2 darkgreen )
  ) 
}}

\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;Die Tonhöhe ist die selbe, wie in der G-Form, wo wir uns komplizierte Strategien für den Fingersatz zurechtlegen mussten. In dieser Lage ist alles einfacher. Wenn du später mal einen herausfordernden Lick zwischen der G- und H-Saite hast, wäre eine weitere gangbare Strategie den Lick in eine fingertechnisch günstigere Lage zu verlegen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

====C-Form====
Hier wurde die C-Durtonleiter in den 12. Bund verlegt. Der Grundton ist auf der H-Saite im 13. Bund. (Eine Oktave höher als bei der C-Dur Tonleiter in den ersten drei Bünden.) Auf der Konzertgitarre kann es sich lohnen, die Töne im 15. Bund mit dem Ringfinger zu greifen. Es käme zu einer Überstreckung, die in den höheren Lagen jedoch leicht fallen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c''' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

=== Halbtaktige Sequenzen ===
Diesmal hast du halbtaktige Sequenzen, die einmal wiederholt werden. 
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]]

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
%  \set TabStaff.minimumFret = #2
%  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (A- / Bb-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Du kannst die beiden hintereinander folgenden Noten im 5. Bund mit einem Mini-Barré ausführen, und die Lagewechsel mittels Slide (=&amp;nbsp;Glissando) durchführen, oder wie in der Wiederholung ohne Slide durchführen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8-1 g' f e   d f e d
  c-1 e-1 d c-1(\glissando b-1) d c b-1(\glissando  c1-1)
  c8-2 g' f e   d f e d
  c-1 e-2 d-4 c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Fingersatztechnisch wieder problemlos.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (E- (F-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

=== Ein Vogel wollte Hochzeit machen ===
Hier habe ich ein relativ bekanntes Kinderlied gefunden, dass perfekt zum 1. Fingersatz passt. Die Tondauern sind für Ungeübte in Sachen Noten schwer herauszulesen. Kennst du aber das Stück, oder hörst du es dir mehrmals an, so ist es keine unüberwindbare Schwierigkeit. 
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]]

Folgt das G nach dem D, greifst du den besser mit dem kleinen Finger.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
%  \set TabStaff.minimumFret = #2
%  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d-3( g-4) g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d-3 g16-4 f |
  e8 c d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Hier ist es wohl am einfachsten, dass du den kleinen Finger umlegst, wenn du nach dem D den G greifen willst.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (A- (Bb-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d-3( g-4) g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8-3 d d g16-4 f |
  e8 c d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Wenn der Ton C auf ein E-folgt, kann man entweder ein 
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e-2 c-1 g' e  d( g) g g16 e-2 |
  c8-1 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8-2 c-1 d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (E- (F-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d( g) g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d( g) g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d( g) g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

=== Halbtaktige Sequenzen (2) ===


:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]]

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
%  \set TabStaff.minimumFret = #2
%  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (A- (Bb-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Bei der G-Form kommt es zwischen der G- und H-Saite zu einem Lagewechsel. Du musst dir jedesmal eine Strategie zurechtlegen, wann und wie du am besten den Lagewechsel durchführst.

Wenn du Glück hast, findest du im Notenbild einen Hinweis, wie man günstig die Lage wechseln kann. Ich empfehle dir dort wo die 2 über den Noten steht, den Mittelfinger zu nehmen. 
*(1 = Z, 2 = M, 3 =  R, 4 = K, 0 = leere Saite)
Betrachte solche Hinweis nur als Vorschlag, denn es gibt keine verbindliche Regel, wie der Lagewechsel zu erfolgen hat. Übst du die gleiche Sequenzen ein paar Saiten höher oder tiefer, geht es leichter von der Hand.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (E- (F-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c''' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

=== Einsingen ===
Diese beiden Motive kennen viele, die schon einmal in einem Chor gesungen haben. Leider entsprechen viele Lieder in ihrem Tonumfang nicht genau einem der vollständigen drei Fingersätze oder der später folgenden Skalen. Zumeist werden nur Ausschnitte aus den Patterns gebraucht. Im ersten Motiv fehlt beispielsweise die große Septime (j7) vor dem Grundton.

Dafür enthält das zweite Motiv die große Septime (j7). Das zweite Motiv eicht den Chor auf die gerade geforderte Tonart. Hier werden nur Akkordtöne in einer auf oder absteigenden Tonfolge gespielt (auch Arpeggios genannt). Der A7-Akkord enthält sowohl den Leitton (j7) der zum Grundton (1) hin leitet, als auch den Strebeton (4) die zur Durterz (3) hin strebt. Mit den zwei spannungsreichen Tönen, die sich zum Grundakkord auflösen wollen, wird der Chor auf die Durtonart eingenordet. Hier brauche ich dir nicht zu erklären, wo der Grundton D ist. 
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]]

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
%  \set TabStaff.minimumFret = #2
%  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (A-(Bb-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (E-(F-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

==Erste über den zweiten Fingersatz==
Wie du siehst, kommt hier jedesmal zuerst der erste Fingersatz mit dem &quot;Karree&quot; rechts, und dannach kommt der Fingersatz mit dem &quot;Karree&quot; links. Sie sind immer untereinander. Nur zwischen der G- und B-Saite verschiebt sich alles um einen Bund.

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;F-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\paper{
     indent=0\mm
     line-width=120\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:2;f:1; 
3-3-2;3-5-3;3-6-4;
4-3-6;4-5-7;4-6-1;
5-3-3;5-4-4;5-6-5;
6-3-7;6-4-1;6-6-2;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;Bb-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:2;f:1; 
2-4-2;2-6-3;2-7-4;
3-3-6;3-5-7;3-6-1;
4-3-3;4-4-4;4-6-5;
5-3-7;5-4-1;5-6-2;
&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;D-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
\fret-diagram #&quot;s:2;f:1; 
1-4-2;1-6-3;1-7-4;
2-4-6;2-6-2;2-7-1;
3-3-3;3-4-4;3-6-5;
4-3-7;4-4-1;4-6-2;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
{{clear}}

 
=== Jamaica Farewell ===
Die Melodie von [[Liederbuch/ Jamaica Farwell|Jamaica Farwell]] wurde erheblich vereinfacht, damit du dir nicht zu viele Gedanken um den Rhythmus machen musst. Wenn du dich am Quintillo (dem Rhythmus vom Lagerfeuerschlag} orientierst, solltest du wenige Probleme haben. Es gibt recht viele Wiederholung. Die Strophe wurde bei der Wiederholung in die Oktave verschoben, damit das Stück exakt in den Skalenausschnitt passt. Du musst dir für die Fingersätze ggf. Strategien zurechtlegen, damit du die Finger bequem sortiert bekommst.

Das Stück beginnt mit dem Ton G. Der (5) in 1. Fingersatz.

;Bb-Form
Greife den C wie ein Bb-Barré im 3. Bund. Leite dir von diesem Akkord den Grundton (1) ab, und wandere beim 1. Fingersatz rauf zum Startton G (5).
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
2-4-2;2-6-3;2-7-4;
3-3-6;3-5-7;3-6-1;
4-3-3;4-4-4;4-6-5;
5-3-7;5-4-1;5-6-2;
&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
{{clear}}
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;Jamaica Farewell (vereinfacht)&quot;
  subtitle=&quot;1. und 2. Fingersatz (A-, Bb-Form) in C-Dur&quot;

}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c8 4 e4. 4 | d8 e4 f8~2 | }
   \alternative { 
     { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
 }
  \repeat volta 2 {
   g'8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8-1~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c'8-3 4 e4.-4 4 | d8-1 e4 f8~2 | }
  \alternative { 
    { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
  }
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
  \alternative { 
    { e8 f4 g8~ 2 } 
    { e8 d4 c8~ 2 } 
  }
}
%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff {
     \set TabStaff.minimumFret = #2
     \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
     \tabFullNotation \Diskant
    }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

; F-Form 
Greife den C wie ein F-Barré im 8. Bund. Leite dir von diesem Akkord den Grundton (1) ab, und wandere beim 1. Fingersatz rauf zum Startton G (5).

&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
3-7-2;3-9-3;3-10-4;
4-7-6;4-9-7;4-10-1;
5-7-3;5-8-4;5-10-5;
6-7-7;6-8-1;6-10-2;
&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
{{clear}}
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;Jamaica Farewell (vereinfacht)&quot;
  subtitle=&quot;1. und 2. Fingersatz (E-, F-Form) in C-Dur&quot;

}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c8 4 e4. 4 | d8 e4 f8~2 | }
   \alternative { 
     { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
 }
  \repeat volta 2 {
   g'8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8-1~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c'8-3 4 e4.-4 4 | d8-1 e4 f8~2 | }
  \alternative { 
    { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
  }
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
  \alternative { 
    { e8 f4 g8~ 2 } 
    { e8 d4 c8~ 2 } 
  }
}
%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff {
     \set TabStaff.minimumFret = #7
     \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
     \tabFullNotation \Diskant
    }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

;D-Form
Schiebe den D-Dur-Akkord in den 12. Bund. Ein D im 12. Bund verschoben ergibt ein C. Leite dir von diesem Akkord den Grundton (1) ab. Orientiere dich kurz im 2. Fingersatz und wandere zurück zum ersten Fingersatz zum Ton G (5).
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
1-10-2;1-12-3;1-13-4;
2-10-6;2-12-7;2-13-1;
3-9-3;3-10-4;3-12-5;
4-9-7;4-10-1;4-12-2;
&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
{{clear}}

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;Jamaica Farewell (vereinfacht)&quot;
  subtitle=&quot;1. und 2. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;

}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c8 4 e4. 4 | d8 e4 f8~2 | }
   \alternative { 
     { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
 }
  \repeat volta 2 {
   g'8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8-1~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c'8-3 4 e4.-4 4 | d8-1 e4 f8~2 | }
  \alternative { 
    { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
  }
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
  \alternative { 
    { e8 f4 g8~ 2 } 
    { e8 d4 c8~ 2 } 
  }
}
%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff {
     \set TabStaff.minimumFret = #9
     \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
     \tabFullNotation \Diskant
    }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

==3. Fingersatz==
Es fällt auf, dass der 3. Fingersatz kein &quot;Karré&quot; hat.
{|
!Fingersatz
!width=&quot;30px&quot;|
!Intervalle
|-
|[[Image:Scala Z RK-Z K-ZM K.svg]]
!width=&quot;30px&quot;|
|[[Image:Scala 2 34-5 6-71 2.svg]]
|}
Der 3. Fingersatz ist gar kein eigenständiger Fingersatz. Der obere Teil des 3. Fingersatzes ist eigentlich schon der untere Teil des 2. Fingersatzes. Ebenso ist der untere Teil des 3. Fingersatzes gleichzeitig der Anfang des 1. Fingersatzes.

Du musst dir Strategien zurechtlegen, wie du den Übergang vom Ende des 2. Fingersatzes über die 5 und die 6 hin zum 1. Fingersatz gestaltest. Es kommt beim 3. Fingersatz zu einem Lagewechsel nach links. 

Übe den 3. Fingersatz zuerst in den obersten Saitenlagen (E A D G x x)

=== Eine II-V-I-Verbindung ===
Wir spielen eine einfache Tonfolge über einer 2-5-1-Verbindung. Die Akkordtöne liegen zumeist auf den schweren Zählzeiten. 
* D, F, A, C gehören zum Dm7  
* G, B, D, F gehören zum G7
* C, E, G gehören zum C-Dur-Akkord.

Wir nutzen das CAGED-System, um uns grob auf dem Griffbrett zurechtzufinden. 

==== Exkurs: Skalenformen ====
Die Namen der Skalen leiten sich übrigens von folgenden einfachen Tonleitern in den ersten Bünden ab:

[[Image:Scala C-Am.svg|100px]] [[Image:Scala Bb-Gm.svg|100px]] [[Image:Scala G-Em.svg|100px]] [[Image:Scala F-Dm.svg|100px]]  [[Image:Scala D-Hm.svg|100px]]


Alle Akkorde die man aus diesen einfachen Tonarten kennt, Bassläufe und ähnliches lassen sich zum großen Teil auf die entsprechenden 5 CAGED-Skalen übertragen, fast so als habe man die Tonleiter mittels Kapodaster in eine höhere Lage verschoben. 

Wie du siehst, nennen wir die Skalen entgegen des reinen CAGED-System nicht  E-Dur-Form (Shape) und nicht die A-Dur-Form (Shape), sondern F- und Bb-Dur-Form.

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;E-Dur-Tonleiter
&lt;br&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
1-0-1;1-2-2;1-4-3;
2-0-5;2-2-6;2-4-7;
3-1-3;3-2-4;3-4-5;
4-1-7;4-2-1;4-4-2;
5-0-4;5-2-5;5-4-6;
6-0-1;6-2-2;6-4-3;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;F-Dur-Tonleiter
&lt;br&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
1-0-3; 1-1-1;        1-3-2;
       2-1-5;        2-3-6;
3-0-2;        3-2-3; 3-3-4;
4-0-6;        4-2-7; 4-3-1;
5-0-3; 5-1-4;        5-3-5;
6-0-7; 6-1-1;        6-3-2; &quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;G-Dur-Tonleiter
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
1-3-3; 1-4-1;        1-6-2;
       2-4-5;        2-6-6;
3-3-2;        3-5-3; 3-6-4;
4-3-6;        4-5-7; 4-6-1;
5-3-3; 5-4-4;        5-6-5;
6-3-7; 6-4-1;        6-6-2; &quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
{{clear}}
Du siehst selbst, dass die G-Dur-Tonleiter von der Form her eher wie die F-Dur-Tonleiter als wie die E-Dur-Tonleiter aussieht.

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;A-Dur-Tonleiter
&lt;br&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
1-0-5;1-2-6;1-4-7;
2-0-2;2-2-3;2-3-4;
3-1-7;3-2-1;3-4-2;
4-0-4;4-2-5;4-4-6;
5-0-1;5-2-2;5-4-3;
6-0-5;6-2-6;6-4-7;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;Bb-Dur-Tonleiter
&lt;br&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
       1-1-5;        1-3-6;
       2-1-2;        2-3-3; 2-4-4;
3-0-6;        3-2-7; 3-3-1;
4-0-3; 4-1-4;        4-3-5;
5-0-7; 5-1-1;        5-3-2;
       6-1-5;        6-3-6;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;C-Dur-Tonleiter
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
       1-3-5;        1-5-6;
       2-3-2;        2-5-3; 2-6-4;
3-2-6;        3-4-7; 3-5-1;
4-2-3; 4-3-4;        4-5-5;
5-2-7; 5-3-1;        5-5-2;
       6-3-5;        6-5-6;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
{{clear}}
Du siehst selbst, dass die C-Dur-Tonleiter von der Form her eher wie die Bb-Dur-Tonleiter als wie die A-Dur-Tonleiter aussieht.

==== 3. Fingersatz II-V-I-Verbindung D-Form ====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;D-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
4-9-7;4-10-1;4-12-2;
5-10-5;5-12-6;
6-10-2;6-12-3;6-13-4;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;

{{clear}}
Wir beginnen oben bei der D-Form, wo sich der Lagewechsel des 3. Fingersatz noch nicht mit dem Lagewechsel zwischen der G und H-Saite (engl. B-Saite) aufhebt.

Würde ich ein Capo in den 10. Bund setzen, dann würde ich die Melodie vom Fingersatz her wie D-Dur spielen. In D-Dur spiele ich diese II-V-I-Verbindung Em7 A7 D. Nehme ich das Capo weg, dann greife ich den Dm(7) als einen Barré der Em-Form im 10. Bund. Von diesem kann ich mir das D als Grundton ableiten. 

Alternativ siehst du in den Noten, dass die Übung mit dem Ton D anfängt. Dass die oberste Tiefe E-Saite im 12. Bund ebenfalls ein E ergibt, setze ich als bekannt voraus. Falls nicht, beschäftige dich noch einmal mit dem [[Gitarre: Lagerfeueranhang 2c|Stimmen der Gitarre]]. Ein Ganztonschritt bzw. zwei Bünde vor dem E ist der Ton D.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;3. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eine II-V-I-Verbindung&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  d8^\markup { \bold {Dm7} } e f g-1 a-4 b-1 c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a-4 g4-1 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4-1 a8-4 b-1 c d | c b c2. |
  d,8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

==== 3. Fingersatz II-V-I-Verbindung G-Form ====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;G-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
3-4-7;3-5-1;3-7-2;
4-5-5;4-7-6;
5-5-2;5-7-3;5-8-4;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; &lt;!-- border:black solid 1px; --&gt; &quot;&gt;
Würde man ein Capo in den 5. Bund setzen, dann würde man die Melodie vom Fingersatz her wie G-Dur spielen. In G-Dur spielt man diese II-V-I-Verbindung Am7 D7 G. Nimmt man das Capo weg, dann greift man den Dm(7) als einen Barré der Am-Form. Von diesem kannst du dir den D als Grundton ableiten. 

Einfacher geht es natürlich, wenn du weißt, dass der D im 5. Bund der A-Saite der Stimmton der D-Saite ist.
&lt;/div&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;3. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eine II-V-I-Verbindung&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  d8^\markup { \bold {Dm7} } e f g-1 a-4 b-1 c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a-4 g4-1 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4-1 a8-4 b-1 c d | c b c2. | \break
  d,8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

==== 3. Fingersatz II-V-I-Verbindung C-Form ====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;C-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
2-0-7;2-1-1;2-3-2;
3-0-5;3-2-6;
4-0-2;4-2-3;4-3-4;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; &lt;!-- border:black solid 1px; --&gt; &quot;&gt;
Die C-Dur-Form der C-Dur Tonleiter sieht schlicht und ergreifend wie die C-Durtonleiter aus.
&lt;/div&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;3. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eine II-V-I-Verbindung&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
%  \set TabStaff.minimumFret = #4
%  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  d8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. | \break
  d,8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

==== 3. Fingersatz II-V-I-Verbindung C-Form 12. Bund ====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;C-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
2-12-7;2-13-1;2-15-2;
3-12-5;3-14-6;
4-12-2;4-14-3;4-15-4;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; &lt;!-- border:black solid 1px; --&gt; &quot;&gt;
Würde man ein Capo in den 12. Bund setzen, dann würde man die Melodie vom Fingersatz her wie C-Dur spielen. In C-Dur spielt man diese II-V-I-Verbindung Dm7 G7 C. 

Der Startton ist schlicht die D-Saite im 12. Bund.
&lt;/div&gt;
{{clear}}
Gerade noch hatten wir einen Lagewechsel nach links. Jetzt aber hebt sich der Lagewechsel nach links vom 3. Fingersatz mit dem Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite auf. 

Es hört sich beim ersten Durchlesen kompliziert an, aber du hast nur 4 Lektionen zu lernen.

Den 1. bis 3. Fingersatz und den Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite. 

Das Auffinden der Töne und welche Akkorde zu welcher Tonart gehört, und wie man einen Capo benutzt, sollte eigentlich nichts neues für dich sein.

Rein technisch gesehen vereinfacht sich der Fingersatz. Doch es kostet ein wenig Überlegung, wie sich die beiden Lagewechsel auf den 3. Fingersatz auswirken.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;3. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eine II-V-I-Verbindung&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  d8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  d,8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

Sollte es im 12 Bund unbequem zu spielen sein, weil du kein Cutaway hast (Aussparung für die hohen Bünde), übe die C-Form ein paar Bünde zurück in einer anderen Tonart.

==== 3. Fingersatz II-V-I-Verbindung F-Form ====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;F-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
1-7-7; 1-8-1;1-10-2;
       2-8-5; 2-10-6;
3-7-2; 3-9-3; 3-10-4;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; &lt;!-- border:black solid 1px; --&gt; &quot;&gt;
Würde man ein Capo in den 6. Bund setzen, dann würde man die Melodie vom Fingersatz her wie F-Dur spielen. In C-Dur spielt man diese II-V-I-Verbindung Gm7 C7 F. 

Wenn du den C wie ein F-Barré im 8. Bund  greifst, dindest du den Grundton (1) auf der hohen E-Saite. Von dem wanderst du runter zum Startton (2).
&lt;/div&gt;
{{clear}}
Auch hier hebt sich der Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite mit dem Lagewechsel des 3. Fingersatz gegeneinander auf, was den Fingersatz grifftechnisch wieder vereinfacht.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;3. Fingersatz (F-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eine II-V-I-Verbindung&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  d8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  d,8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

== Wie geht es weiter? ==
Solltest du als Quereinsteiger in diese Lektion gestolpert sein, dann schaue dir die erste Lektion zum [[Gitarre: Aufbau der CAGED-Skalenformen|Aufbau der CAGED-Skalenformen]] an. Insbesondere die Abschnitte, die hier übergangen wurden. Dannach kannst du mit der ersten CAGED-Skala in der D-Dur-Form weitermachen.


&lt;noinclude&gt;
{{Navigation zurückhochvor 
|zurücklink=Gitarre: CAGED-Skala G-Dur-Form
|zurücktext=CAGED-Skala G-Dur-Form
|hochlink=Gitarre: Die Major-Patterns
|hochtext=Einführung: Major-Patterns
|vorlink=Gitarre: CAGED-Skala D-Dur-Form
|vortext=CAGED-Skala D-Dur-Form
}}
&lt;/noinclude&gt;</text>
      <sha1>p2yo0egqtjorte2ehexd6flmpi8outh</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>1090456</id>
      <parentid>1090454</parentid>
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      <contributor>
        <username>Mjchael</username>
        <id>2222</id>
      </contributor>
      <comment>/* C-Form */</comment>
      <origin>1090456</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="122533" sha1="se7aa4e8hitht6daed3xjraelkbbsk8" xml:space="preserve">{{:Gitarre/ Navi|Sologitarre|
{{:Gitarre: Sologitarre/ Navi Improvisation in Dur und Moll}}|
img=Guitar 1.svg |bg=#F8f8f8|border=darkorange|color=dark|px=80|navi=Einführung in die Sologitarre}}

= Wiederholung der Fingersätze =
; mit Schwerpunkt auf den Stammtönen

Diese Wiederholung ist zum einen dafür gedacht, die vorhergehenden Übungen auf jeder Saitenlage zu machen, und auch in jeder Bundlage, gleichgültig ob die Finger eng beieinander oder weit auseinander stehen. Zum andern sind diese als Vorbereitung in die Sologitarre gedacht. Beispielsweise als Auflockerungsübung zwischen den Barré-Akkorden. Besonderen Augenmerk wollen wir hier auf die Notennamen legen. Diese können hier mitgelernt werden.

Solltest du meinen, das sei noch nicht für dich dran und kann warten, dann springe zur ersten CAGED-Skala. Du kannst beim Kapitel Longform nochmal hierrauf zurückkommen.

* [[Gitarre: CAGED-Skala D-Dur-Form|CAGED-Skala D-Dur-Form]]


Lassen wir die [[Gitarre: Aufbau der CAGED-Skalenformen|erste Lektion]] (insbesondere für die Quereinsteiger) noch einmal Revue passieren. 

Die folgenden Übungen enthalten oft eine Folge von ein- oder zweitaktigen Sequenzen. Eine Sequenz ist ein Motiv, dass sich auf verschiedenen Tonhöhen wiederholt. 

Auch ohne Notenkenntnisse kannst du den Verlauf und die Wiederholungen der Sequenzen einfacher im Notenbild verfolgen, als in der Tabulatur; insbesondere wenn du dir gleichzeitig die Übung anhörst. Es kommen auch Ausschnitte aus klassischen Stücken, Folksongs, Kinderlieder o.ä. vor. Die einfache Struktur oder der Bekanntheitsgrad der Melodien sollen dir das Üben erleichtern. Die Finger finden so leichter ihre Position, als wenn du erstmal jede einzelne Note aus der Tabulatur entschlüsseln musst. 

Jede Übung wird auf allen Saitenlagen geübt. Vorher blieben wir in den mittleren Lagen. Jetzt gehen wir auch in die ersten Bünde, wo man die Finger etwas mehr spreizen muss, und in die höheren Lagen, wo es ein wenig eng wird. Die Stücke wiederholen sich in dieser Lektion in der selben Tonart, doch auf verschiedenen Bünden. Du spielst immer die selbe Tonfolge, nur auf verschiedenen Tonhöhen bzw. auf verschiedenen Saitenlagen. Lediglich zwischen der G- und H-Saite musst du dir jedesmal überlegen, wie sich der Lagewechsel auf den Fingersatz auswirkt. Doch der Fingersatz in den anderen höheren Lagen bleibt immer gleich. Wie die Tonfolgen mit dem CAGED-System zusammenhängen, das muss dich nur am Rande interessieren. Es wird in den folgenden Lektionen näher und ausführlicher erleutert.

:[[Datei:Scala Griffbrett.svg]]
Wir hatten uns bei den vorhergehenden Übungen weitestgehend an den Intervallen (1-j7) und an der Tabulatur orientiert. Diese sind in allen Tonarten gleich.

Suche zuerst das Karré!
Daran orientierst du dich.
:[[Image:Scala Carree.svg]]

{{Tipp|Lerne bei der C-Dur-Tonleiter nicht nur die Intervalle &lt;br&gt;
2 - 3 4 - 5&lt;br&gt;
6 - j7 1 - 2&lt;br&gt;
sondern benenne auch jede einzelne Note. &lt;br&gt;
D - E F - G&lt;br&gt;
A - H C - D&lt;br&gt;
So bekommst du einen recht einfachen Überblick über das Griffbrett.}}

== Töne der C-Dur Tonleiter auf dem Griffbrett ==
Wir wollen uns in dieser Lektion auf die Töne bzw. die Notennamen konzentrieren. Allerdings sparen wir uns vorerst alle Töne mit Vorzeichen aus. Die [[Gitarre: Aufbau der CAGED-Skalenformen|ersten Übungen zum 1. und 2. Fingersatz]] werden auf die Tonart C-Dur bzw. A-Moll übertragen und wir spiele sie in den hier gezeigten Positionen.

Wir fangen mit dem zweiten Fingersatz an, wo wir entweder den Ton C oder den Ton A der C-Dur- bzw. Am-Tonleiter als Orientierung nutzen 
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_second_fingering.svg]]

Du hast vermutlich allerlei Akkordformen des CAGED-System gesehen. 
&lt;div class=&quot;noprint&quot;&gt;
;Animation
[[Image:Crd Grundtonschema ani.gif]]
&lt;/div&gt;
Wenn du schon Fingerstyle oder Jazz spielst, mögen dir viele der Formen bekannt vorkommen. Doch selbst wenn du bis jetzt nur das [[Gitarre: Rockdiplom|Rockdiplom]] gemacht hast und mit den dort vorkommenden Barré-Akkorden vertraut bist, wirst du sehen, dass die einfachen Barré-Akkorde ausreichen, um sich auf dem Griffbrett zu zurechtzufinden. 

Die [[Gitarre: C-Dur-Tonleiter Workshop|C-Dur-Tonleiter in den ersten drei Bünden]] setze ich als bekannt voraus und es sollte dir nicht allzu schwer fallen, diese in den 12. Bund zu übertragen.
:[[Datei:Scala C-Am.svg|150px]][[Datei:C-Dur_Majorpattern_III.jpg|150px]]

C-Dur als Barré im 3. Bund kennst du vom Rockdiplom, und C-Dur im 8. Bund ist auch kein Hexenwerk. Dazwischen liegt nach dem CAGED-System die G-Form, die dir vermutlich noch nicht untergekommen ist (hier mit weißem Fingersatz). Statt uns die Töne von der G-Form abzuleiten, machen wir es uns einfacher und leiten uns die Töne zur Orientierung vom Am im 5. Bund ab. Du erinnerst dich noch an die Dur- und Mollparallelen? (C- \ Am-Tonleiter bzw. G- \ Em-Form). Oder du nutzt die Grundtöne des C-Barré im 8. Bund.

&lt;score&gt;
&lt;&lt;
  \new ChordNames { \chordmode {
    c1 c c a:m c c
  }}
  \new FretBoards {
    % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5
    \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot
   % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
    \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation =
        #'landscape
    &lt;  c-3 e-2 g c'-1 e' &gt;
    &lt;  c-1\5  g-3\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1 &gt; 
\once \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
  &lt; c-3\6 e-2\5 g-1\4 c'-1\3 e'-1\2 c''-4\1&gt;
   &lt; a,-1\6 e-3\5 a-4\4 c'-1\3 e'-1\2 a'-1\1 &gt;
   &lt; c-1\6 g-2\5 c'-3\4 e'-4\3 g'-1\2 c''-1\1&gt;
   &lt;  c'-4\5 e'-3\4 g'-1\3 c''-2\2 e''-1\1 &gt;
  }
&gt;&gt; 
&lt;/score&gt;

Leite dir also die Grundtöne C und A von den dir bekannten Barré-Akkorden ab und spare dir die ungewöhnlicheren Akkordformen auf, bis sie dir später beim Fingerstyle oder Jazz begegnen. Es macht dabei garnichts aus, wenn du zum Auffinden der Grundtöne und zum Finden des Starttons ein paar Sekunden brauchst. Du wirst sehen, dass die Wiederholungen der bekannten Übungen auf den verschiedenen Bünden und in verschiedenen Oktavebereichen leicht von der Hand gehen. Lediglich beim Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite musst du etwas überlegen.

&lt;score&gt;
&lt;&lt;
  \new ChordNames { \chordmode {
    c1 c c a c c
  }}
  \new FretBoards {
    % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5
    \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot
   % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
    \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation =
        #'landscape
    &lt;  c-3 c'-1  &gt;
    &lt;  c-1\5  c'-3\3  &gt; 
   \once \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
  &lt; c-3\6 c'-1\3  c''-4\1&gt;
   &lt; a,-1\6  a-4\4 a'-1\1 &gt;
   &lt; c-1\6  c'-3\4 c''-1\1&gt;
   &lt;  c'-4\5  c''-2\2 &gt;
  }
&gt;&gt; 
&lt;/score&gt;

Diese wenigen&quot;Eckpunkte&quot; reichen aus, um dich grob auf dem Griffbrett zurechtzufinden. Suche sie noch einmal in der Skala und natürlich auch auf deinem Griffbrett.

:[[Datei:C-Major-Scale on the fretboard.svg]]

== Zweiter Fingersatz ==
:[[Datei:Scala 6_71-2_34.svg]]
Zuerst suchen wir uns in der C-Dur-Tonleiter überall den zweiten Fingersatz heraus. 
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_second_fingering.svg]]
Zur leichteren Orientierung wird die Grafik bei jeder neuen Melodie wiederholt.

=== Rondeau (Auszug) ===
Die eintaktige Sequenzen wurde aus einem Rondeau von J.S. Bach entnommen, dass beliebig wiederholt werden kann. Der Grundton C, welcher im letzten Takt rot eingefärbt wurde, wird mit dem kleinen Finger gegriffen. 
Du kannst tatsächlich die Noten nutzen (sofern du es schon kannst) oder aber du orientierst dich an den Notennamen.


Am Anfang des Griffbrettes brauchen wir den zweiten Fingersatz nicht vollständig.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}

%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  % \set TabStaff.minimumFret = #5
  % \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

In der A-(Bb-)Form müssen wir den Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite beachten. Übrigens werden hier die Töne in der englischen Form angegeben. (Bb-Form und der Ton B statt des deutschen H.) Nur der erste Bund wird bis zur letzten Note in der dritten Lage gespielt. Der Rest bis zur letzten Note in der zweiten Lage.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (A-, Bb-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8-2 d e f e d c e-4
    d-2 c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d-1
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Statt in der G-Form das C zu suchen, suche lieber das A im 5. Bund (hier grün hervorgehoben). Oder du leitest dir das C vom Barré im 8. Bund ab. Der Startton E ist auf der A Saite im 7. Bund unter dem Ringfinger. Ansonsten stellt der Fingersatz keine Herausforderung mehr dar. 
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #5
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8-2 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b \once \override NoteHead #'color = #green a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Der kleine Finger des C-Barré im 8. Bund in der E- bzw. F-Form gibt gleichzeitig das C des zweiten Fingersatz an. Du siehst, dass ab jetzt alles leichter geworden ist, weil sich ansonsten nichts mehr am Fingersatz ändert.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (E- F-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8-2 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8-2 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Für den Grundton C müssen wir uns die D-Form gar nicht so genau ins Gedächtnis rufen, wenn uns die C-Form viel vertrauter ist. 

Diese hohe Lage ist für E-Gitarristen oder Gitarren mit Cutaway gedacht. Auf der Konzertgitarre ist die sehr hohe Lage schlecht zu spielen. Gehe ggf. einen Kompromiss ein, und spiele diese hohe Saitenlage ein paar Bünde tiefer als Übung nur für den Fingersatz aber nicht für die Notennamen.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8-2 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Noten über dem hohen C (der mit zwei Hilfslinien) wird dir seltener begegnen, da in dem Fall bevorzugt die Noten nach unten oktaviert werden. (Beachte die 8 im Notensystem.) Bei den weiteren Übungen werden jedoch die Versionen mit den vielen Hilfslinien angezeigt.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    \ottava #1 e8-2 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;
Mit der C-Form in den ersten drei Bünden im Hinterkopf ist der 12. Bund leicht zu bewältigen. Wieder eine Übung, die weniger für Konzertgitarren geeignet ist.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8-2 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

=== &quot;Das häßliche Entlein&quot; oder &quot;Alle meine Entchen&quot;&lt;ref&gt;Anspielung auf ein Märchen der Gebrüder Grimm nebst einem bekannten deutschen Kinderlied.&lt;/ref&gt; in A-Moll ===
Die vorherige Übung war in Dur, und hier verwenden wir ein und den selben Fingersatz in Moll. Wie du siehst und hörst, lässt sich ein Fingersatz oder ein Pattern nicht eindeutig einer einzigen Tonart zuordnen. Der Schlusston oder der Schlussakkord (hier der Ton A bzw. der Akkord Am) bestimmt die Tonart. Der Grundton A ist hier die Sexte (6) des zugrunde liegenden C-Major-Pattern. Es bleibt dir überlassen, ob du zur Orientierung lieber den Grundton A (grün) bestimmst, oder das C aus dem Karré (rot).

Wenn in einer Tabulatur über einer Ziffer zwei Notenhälse stehen, so ist das ein Zeichen für eine halbe Note, die zwei Schläge dauert. Da dieses für viele Gitarristen sehr ungewöhnlich aussieht, verzichtet man oft auf Taktstriche in der Tabulatur. In dem Fall lässt sich die Tondauer allein an den Notenwerten ablesen.

:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_second_fingering.svg]]

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (C-/Am-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
 % \set TabStaff.minimumFret = #5
 % \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
 \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Der Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite ist hier leicht zu bewältigen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (Gm-/Bb-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4-1 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d-1 e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2-4 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

&lt;br&gt;
Auch hier ist es wieder einfacher das A (grün) zu suchen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (Em-/G-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #5
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green 
  a4-1 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

&lt;br&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (E- / F-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4-1 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

&lt;br&gt;
Statt lange nach dem Grundton der D-Form zu suchen, erinneren wir uns kurz, wo der Grundton C auf der H- (B-)Saite sein muß (13. Bund). 
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (D-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4-1 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

&lt;br&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (C-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4-1 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

=== Die Moldau (Hauptmotiv) ===
Die Abfolge der Töne der folgenden Übung unterscheidet sich kaum von der vorhergehenden. Doch mit dem anderen Rhythmus haben wir das Hauptmotiv von der Komposition {{Youtube-Suche|Smetana+Die+Moldau|&quot;Die Moldau&quot; von Bedrich Smetana}} (ohne Auftakt und rhythmisch vereinfacht).

Auch wenn es hier (wie in der 7. Übung) nur die Molltonleiter rauf und runter geht, merkst du hoffentlich, wieviel der Takt und Rhythmus an der Wirkung ausmacht. Wenn du später mal meinst, deine Improvisationen hören sich langweilig an, dann solltest du dich mehr mit Rhythmus beschäftigen. Dazu kannst du dich auch ein wenig mit Schlagmustern beschäftigen. 

:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_second_fingering.svg]]
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (Am-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  % \set TabStaff.minimumFret = #2
  % \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Warum die Form hier Gm-Form genannt wird, das wird dir in den nachfolgenden Lektionen klarer werden. Auf Fingersatzangaben können wir hier verzichten, wenn du vorher &quot;Alle meine Entchen in Am&quot; gespielt hast.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (Bb- /Gm-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
   \set TabStaff.minimumFret = #2
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Hier bietet sich besonders an, den Am-Barré zur Orientierung zu verwenden.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (Em-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
   \set TabStaff.minimumFret = #5
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Auch hier gibt dir der kleine Finger des Am-Barrés den Grundton an. Du kannst dir die Dm-Form aber auch über die F-Form (C im 8. Bund) ableiten.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (F- /Dm-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
   \set TabStaff.minimumFret = #7
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Zähle vom C (H-Saite, 13. Bund) rückwärts zum A.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (D- /Bm7-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
   \set TabStaff.minimumFret = #9
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Hier wird die erste Übung in den 12. Bund verschoben.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (C- /Am-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
   \set TabStaff.minimumFret = #12
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

==1. Fingersatz==
Dir wird wohl aufgefallen sein, dass beim zweiten Fingersatz der Ton G fehlt. Den üben wir mit dem ersten Fingersatz.

:[[Datei:Scala 71_2-34_5.svg]]
Beachte, dass der Grundton (1) unter dem Ringfinger (also im zweiten Bund dieses Fingersatzes) ist, und dass du deine freie Improvisationsübung in Dur günstigerweise mit der (1) beginnen oder zumindest enden sollte. 

Diesen Fingersatz suchen wir in der C-Dur-Tonleiter auf dem Griffbrett.
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]]


=== Eintaktige Sequenzen ===
Die erste Lage mit leeren Saiten stellt noch keine Herausforderung dar.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
 % \set TabStaff.minimumFret = #2
  % \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


Du musst noch nicht einmal den C-Barré im 3. Bund bemühen, um den Grundton zu finden. Die C-Dur-Tonleiter in den ersten drei Bünden reicht. Natürlich kannst du auch den Startton G suchen. Die Tabulatur sagt dir &quot;D-Saite 5. Bund&quot;. Erinnere dich daran, dass dies der Stimmton der D-Saite ist (beim Stimmen nach Bünden). Auch hier ist der Fingersatz leicht.

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;1. Fingersatz • A- (Bb-)Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;
 \markup {
  \override #'(size . 3.0) {
  \override #'(fret-diagram-details . (
   (orientation . landscape )
   (finger-code . in-dot )
   (dot-color . #'black)
   (dot-radius . 0.4)
   (dot-position . 0.5)
   (top-fret-thickness . 6)
   (fret-count . 3)
   (number-type . roman-upper)
  ))

  \fret-diagram-verbose #'(

   (place-fret 4 2 3 darkgrey )
   (place-fret 4 3 4 yellow3 )
   (place-fret 4 5 5 darkgrey ) 

   (place-fret 5 2 &quot;j7&quot; yellow3 )
   (place-fret 5 3  1 black )
   (place-fret 5 5 2 darkgreen )
  ) 
}}

\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (A- (Bb)-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8-4 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;
====G-Form====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;1. Fingersatz • G-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;
 \markup {
  \override #'(size . 3.0) {
  \override #'(fret-diagram-details . (
   (orientation . landscape )
   (finger-code . in-dot )
   (dot-color . #'black)
   (dot-radius . 0.4)
   (dot-position . 0.5)
   (top-fret-thickness . 6)
   (fret-count . 3)
   (number-type . roman-upper)
  ))

  \fret-diagram-verbose #'(

   (place-fret 2 5 3 darkgrey )
   (place-fret 2 6 4 yellow3 )
   (place-fret 2 8 5 darkgrey ) 

   (place-fret 3 4 &quot;j7&quot; yellow3 )
   (place-fret 3 5 1 black )
   (place-fret 3 7 2 darkgreen )
  ) 
}}

\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;

Bei der G-Form kommt es zwischen der G- und H-Saite zu einem Lagewechsel. Du musst dir jedesmal eine Strategie zurechtlegen, wann und wie du am besten den Lagewechsel durchführst.

Wenn du Glück hast, findest du im Notenbild einen Hinweis, wie man günstig die Lage wechseln kann. Ich empfehle dir dort wo die 2 über den Noten steht, den Mittelfinger zu nehmen. 
*(1 = Z, 2 = M, 3 =  R, 4 = K, 0 = leere Saite)
Betrachte solche Hinweis nur als Vorschlag, denn es gibt keine verbindliche Regel, wie der Lagewechsel zu erfolgen hat. Übst du die gleiche Sequenzen ein paar Saiten höher oder tiefer, geht es leichter von der Hand.


Beachte den Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite. Den Grundton C kannst du dir auch vom Ringfinger auf der G-Saite des C-Barrés ableiten. 

Du musst dir hier eine Strategie zurechtlegen, wann du den Lagewechsel durchführen möchtest. Ich empfehle hier, den Lagewechsel so früh wie möglich zu machen, damit du den Zeigefinger frei hast, um gleich hintereinander zwei Töne in einem Bund zu spielen. Betrachte die Angaben zum Fingersatz nur als Vorschlag. 
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8-4 f e f g e f g
  f e d-4 e-2 f-3 d e f
  e d c d e c-1 d-4 e-2
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Hier eine alternative Lösung. Du kannst einen kleinen Barré über die Noten C und E legen, und den Lagewechsel später ausführen. Das V unter dem C zeigt hier den 5. Bund an, und nicht etwa Abschläge. Der Lagewechsel erfolgt hier im letzten Takt.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8-4 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d-2 
  \textSpannerDown
  \override TextSpanner.bound-details.left.text = &quot;V&quot;
  c-1\startTextSpan
  d e-1 c-1 d e-1\stopTextSpan
  d-4 c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;1. Fingersatz • E- (F-)Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.24.4&quot;
 \markup {
  \override #'(size . 3.0) {
  \override #'(fret-diagram-details . (
   (orientation . landscape )
   (finger-code . in-dot )
   (dot-color . #'black)
   (dot-radius . 0.4)
   (dot-position . 0.5)
   (top-fret-thickness . 6)
   (fret-count . 3)
   (number-type . roman-upper)
  ))

  \fret-diagram-verbose #'(

   (place-fret 5 7  3 darkgrey )
   (place-fret 5 8  4 yellow3 )
   (place-fret 5 10 5 darkgrey ) 

   (place-fret 6 7 &quot;j7&quot; yellow3 )
   (place-fret 6 8  1 black )
   (place-fret 6 10 2 darkgreen )
  ) 
}}

\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
Den Grundton C auf der E-Saite kannst du dir vom C-Barré der E-Form (wie ein F- Barré) im 8. Bund ableiten.  Der Fingersatz ist wieder einfach.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (E-(F)-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;1. Fingersatz • D-Form 
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;
 \markup {
  \override #'(size . 3.0) {
  \override #'(fret-diagram-details . (
   (orientation . landscape )
   (finger-code . in-dot )
   (dot-color . #'black)
   (dot-radius . 0.4)
   (dot-position . 0.5)
   (top-fret-thickness . 6)
   (fret-count . 3)
   (number-type . roman-upper)
  ))

  \fret-diagram-verbose #'(

   (place-fret 3 9  3 darkgrey )
   (place-fret 3 10  4 yellow3 )
   (place-fret 3 12 5 darkgrey ) 

   (place-fret 4 9 &quot;j7&quot; yellow3 )
   (place-fret 4 10  1 black )
   (place-fret 4 12 2 darkgreen )
  ) 
}}

\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;Die Tonhöhe ist die selbe, wie in der G-Form, wo wir uns komplizierte Strategien für den Fingersatz zurechtlegen mussten. In dieser Lage ist alles einfacher. Wenn du später mal einen herausfordernden Lick zwischen der G- und H-Saite hast, wäre eine weitere gangbare Strategie den Lick in eine fingertechnisch günstigere Lage zu verlegen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

====C-Form====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;1. Fingersatz • E- (F-)Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.24.4&quot;
 \markup {
  \override #'(size . 3.0) {
  \override #'(fret-diagram-details . (
   (orientation . landscape )
   (finger-code . in-dot )
   (dot-color . #'black)
   (dot-radius . 0.4)
   (dot-position . 0.5)
   (top-fret-thickness . 6)
   (fret-count . 3)
   (number-type . roman-upper)
  ))

  \fret-diagram-verbose #'(

   (place-fret 1 12  3 darkgrey )
   (place-fret 1 13  4 yellow3 )
   (place-fret 1 15 5 darkgrey ) 

   (place-fret 2 12 &quot;j7&quot; yellow3 )
   (place-fret 2 13  1 black )
   (place-fret 2 15 2 darkgreen )
  ) 
}}

\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt; Hier wurde die C-Durtonleiter in den 12. Bund verlegt. Der Grundton ist auf der H-Saite im 13. Bund. (Eine Oktave höher als bei der C-Dur Tonleiter in den ersten drei Bünden.) Wer keine E-Gitarre hat oder wer keine Akkustik mit Cutaway hat, der kann die C-Form auch in einem niedrigeren Bund üben.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c''' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

=== Halbtaktige Sequenzen ===
Diesmal hast du halbtaktige Sequenzen, die einmal wiederholt werden. 
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]]

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
%  \set TabStaff.minimumFret = #2
%  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (A- / Bb-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Du kannst die beiden hintereinander folgenden Noten im 5. Bund mit einem Mini-Barré ausführen, und die Lagewechsel mittels Slide (=&amp;nbsp;Glissando) durchführen, oder wie in der Wiederholung ohne Slide durchführen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8-1 g' f e   d f e d
  c-1 e-1 d c-1(\glissando b-1) d c b-1(\glissando  c1-1)
  c8-2 g' f e   d f e d
  c-1 e-2 d-4 c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Fingersatztechnisch wieder problemlos.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (E- (F-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

=== Ein Vogel wollte Hochzeit machen ===
Hier habe ich ein relativ bekanntes Kinderlied gefunden, dass perfekt zum 1. Fingersatz passt. Die Tondauern sind für Ungeübte in Sachen Noten schwer herauszulesen. Kennst du aber das Stück, oder hörst du es dir mehrmals an, so ist es keine unüberwindbare Schwierigkeit. 
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]]

Folgt das G nach dem D, greifst du den besser mit dem kleinen Finger.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
%  \set TabStaff.minimumFret = #2
%  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d-3( g-4) g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d-3 g16-4 f |
  e8 c d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Hier ist es wohl am einfachsten, dass du den kleinen Finger umlegst, wenn du nach dem D den G greifen willst.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (A- (Bb-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d-3( g-4) g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8-3 d d g16-4 f |
  e8 c d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Wenn der Ton C auf ein E-folgt, kann man entweder ein 
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e-2 c-1 g' e  d( g) g g16 e-2 |
  c8-1 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8-2 c-1 d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (E- (F-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d( g) g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d( g) g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d( g) g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

=== Halbtaktige Sequenzen (2) ===


:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]]

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
%  \set TabStaff.minimumFret = #2
%  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (A- (Bb-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Bei der G-Form kommt es zwischen der G- und H-Saite zu einem Lagewechsel. Du musst dir jedesmal eine Strategie zurechtlegen, wann und wie du am besten den Lagewechsel durchführst.

Wenn du Glück hast, findest du im Notenbild einen Hinweis, wie man günstig die Lage wechseln kann. Ich empfehle dir dort wo die 2 über den Noten steht, den Mittelfinger zu nehmen. 
*(1 = Z, 2 = M, 3 =  R, 4 = K, 0 = leere Saite)
Betrachte solche Hinweis nur als Vorschlag, denn es gibt keine verbindliche Regel, wie der Lagewechsel zu erfolgen hat. Übst du die gleiche Sequenzen ein paar Saiten höher oder tiefer, geht es leichter von der Hand.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (E- (F-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c''' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

=== Einsingen ===
Diese beiden Motive kennen viele, die schon einmal in einem Chor gesungen haben. Leider entsprechen viele Lieder in ihrem Tonumfang nicht genau einem der vollständigen drei Fingersätze oder der später folgenden Skalen. Zumeist werden nur Ausschnitte aus den Patterns gebraucht. Im ersten Motiv fehlt beispielsweise die große Septime (j7) vor dem Grundton.

Dafür enthält das zweite Motiv die große Septime (j7). Das zweite Motiv eicht den Chor auf die gerade geforderte Tonart. Hier werden nur Akkordtöne in einer auf oder absteigenden Tonfolge gespielt (auch Arpeggios genannt). Der A7-Akkord enthält sowohl den Leitton (j7) der zum Grundton (1) hin leitet, als auch den Strebeton (4) die zur Durterz (3) hin strebt. Mit den zwei spannungsreichen Tönen, die sich zum Grundakkord auflösen wollen, wird der Chor auf die Durtonart eingenordet. Hier brauche ich dir nicht zu erklären, wo der Grundton D ist. 
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]]

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
%  \set TabStaff.minimumFret = #2
%  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (A-(Bb-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (E-(F-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

==Erste über den zweiten Fingersatz==
Wie du siehst, kommt hier jedesmal zuerst der erste Fingersatz mit dem &quot;Karree&quot; rechts, und dannach kommt der Fingersatz mit dem &quot;Karree&quot; links. Sie sind immer untereinander. Nur zwischen der G- und B-Saite verschiebt sich alles um einen Bund.

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;F-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\paper{
     indent=0\mm
     line-width=120\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:2;f:1; 
3-3-2;3-5-3;3-6-4;
4-3-6;4-5-7;4-6-1;
5-3-3;5-4-4;5-6-5;
6-3-7;6-4-1;6-6-2;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;Bb-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:2;f:1; 
2-4-2;2-6-3;2-7-4;
3-3-6;3-5-7;3-6-1;
4-3-3;4-4-4;4-6-5;
5-3-7;5-4-1;5-6-2;
&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;D-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
\fret-diagram #&quot;s:2;f:1; 
1-4-2;1-6-3;1-7-4;
2-4-6;2-6-2;2-7-1;
3-3-3;3-4-4;3-6-5;
4-3-7;4-4-1;4-6-2;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
{{clear}}

 
=== Jamaica Farewell ===
Die Melodie von [[Liederbuch/ Jamaica Farwell|Jamaica Farwell]] wurde erheblich vereinfacht, damit du dir nicht zu viele Gedanken um den Rhythmus machen musst. Wenn du dich am Quintillo (dem Rhythmus vom Lagerfeuerschlag} orientierst, solltest du wenige Probleme haben. Es gibt recht viele Wiederholung. Die Strophe wurde bei der Wiederholung in die Oktave verschoben, damit das Stück exakt in den Skalenausschnitt passt. Du musst dir für die Fingersätze ggf. Strategien zurechtlegen, damit du die Finger bequem sortiert bekommst.

Das Stück beginnt mit dem Ton G. Der (5) in 1. Fingersatz.

;Bb-Form
Greife den C wie ein Bb-Barré im 3. Bund. Leite dir von diesem Akkord den Grundton (1) ab, und wandere beim 1. Fingersatz rauf zum Startton G (5).
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
2-4-2;2-6-3;2-7-4;
3-3-6;3-5-7;3-6-1;
4-3-3;4-4-4;4-6-5;
5-3-7;5-4-1;5-6-2;
&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
{{clear}}
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;Jamaica Farewell (vereinfacht)&quot;
  subtitle=&quot;1. und 2. Fingersatz (A-, Bb-Form) in C-Dur&quot;

}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c8 4 e4. 4 | d8 e4 f8~2 | }
   \alternative { 
     { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
 }
  \repeat volta 2 {
   g'8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8-1~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c'8-3 4 e4.-4 4 | d8-1 e4 f8~2 | }
  \alternative { 
    { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
  }
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
  \alternative { 
    { e8 f4 g8~ 2 } 
    { e8 d4 c8~ 2 } 
  }
}
%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff {
     \set TabStaff.minimumFret = #2
     \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
     \tabFullNotation \Diskant
    }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

; F-Form 
Greife den C wie ein F-Barré im 8. Bund. Leite dir von diesem Akkord den Grundton (1) ab, und wandere beim 1. Fingersatz rauf zum Startton G (5).

&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
3-7-2;3-9-3;3-10-4;
4-7-6;4-9-7;4-10-1;
5-7-3;5-8-4;5-10-5;
6-7-7;6-8-1;6-10-2;
&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
{{clear}}
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;Jamaica Farewell (vereinfacht)&quot;
  subtitle=&quot;1. und 2. Fingersatz (E-, F-Form) in C-Dur&quot;

}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c8 4 e4. 4 | d8 e4 f8~2 | }
   \alternative { 
     { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
 }
  \repeat volta 2 {
   g'8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8-1~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c'8-3 4 e4.-4 4 | d8-1 e4 f8~2 | }
  \alternative { 
    { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
  }
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
  \alternative { 
    { e8 f4 g8~ 2 } 
    { e8 d4 c8~ 2 } 
  }
}
%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff {
     \set TabStaff.minimumFret = #7
     \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
     \tabFullNotation \Diskant
    }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

;D-Form
Schiebe den D-Dur-Akkord in den 12. Bund. Ein D im 12. Bund verschoben ergibt ein C. Leite dir von diesem Akkord den Grundton (1) ab. Orientiere dich kurz im 2. Fingersatz und wandere zurück zum ersten Fingersatz zum Ton G (5).
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
1-10-2;1-12-3;1-13-4;
2-10-6;2-12-7;2-13-1;
3-9-3;3-10-4;3-12-5;
4-9-7;4-10-1;4-12-2;
&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
{{clear}}

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;Jamaica Farewell (vereinfacht)&quot;
  subtitle=&quot;1. und 2. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;

}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c8 4 e4. 4 | d8 e4 f8~2 | }
   \alternative { 
     { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
 }
  \repeat volta 2 {
   g'8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8-1~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c'8-3 4 e4.-4 4 | d8-1 e4 f8~2 | }
  \alternative { 
    { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
  }
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
  \alternative { 
    { e8 f4 g8~ 2 } 
    { e8 d4 c8~ 2 } 
  }
}
%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff {
     \set TabStaff.minimumFret = #9
     \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
     \tabFullNotation \Diskant
    }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

==3. Fingersatz==
Es fällt auf, dass der 3. Fingersatz kein &quot;Karré&quot; hat.
{|
!Fingersatz
!width=&quot;30px&quot;|
!Intervalle
|-
|[[Image:Scala Z RK-Z K-ZM K.svg]]
!width=&quot;30px&quot;|
|[[Image:Scala 2 34-5 6-71 2.svg]]
|}
Der 3. Fingersatz ist gar kein eigenständiger Fingersatz. Der obere Teil des 3. Fingersatzes ist eigentlich schon der untere Teil des 2. Fingersatzes. Ebenso ist der untere Teil des 3. Fingersatzes gleichzeitig der Anfang des 1. Fingersatzes.

Du musst dir Strategien zurechtlegen, wie du den Übergang vom Ende des 2. Fingersatzes über die 5 und die 6 hin zum 1. Fingersatz gestaltest. Es kommt beim 3. Fingersatz zu einem Lagewechsel nach links. 

Übe den 3. Fingersatz zuerst in den obersten Saitenlagen (E A D G x x)

=== Eine II-V-I-Verbindung ===
Wir spielen eine einfache Tonfolge über einer 2-5-1-Verbindung. Die Akkordtöne liegen zumeist auf den schweren Zählzeiten. 
* D, F, A, C gehören zum Dm7  
* G, B, D, F gehören zum G7
* C, E, G gehören zum C-Dur-Akkord.

Wir nutzen das CAGED-System, um uns grob auf dem Griffbrett zurechtzufinden. 

==== Exkurs: Skalenformen ====
Die Namen der Skalen leiten sich übrigens von folgenden einfachen Tonleitern in den ersten Bünden ab:

[[Image:Scala C-Am.svg|100px]] [[Image:Scala Bb-Gm.svg|100px]] [[Image:Scala G-Em.svg|100px]] [[Image:Scala F-Dm.svg|100px]]  [[Image:Scala D-Hm.svg|100px]]


Alle Akkorde die man aus diesen einfachen Tonarten kennt, Bassläufe und ähnliches lassen sich zum großen Teil auf die entsprechenden 5 CAGED-Skalen übertragen, fast so als habe man die Tonleiter mittels Kapodaster in eine höhere Lage verschoben. 

Wie du siehst, nennen wir die Skalen entgegen des reinen CAGED-System nicht  E-Dur-Form (Shape) und nicht die A-Dur-Form (Shape), sondern F- und Bb-Dur-Form.

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;E-Dur-Tonleiter
&lt;br&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
1-0-1;1-2-2;1-4-3;
2-0-5;2-2-6;2-4-7;
3-1-3;3-2-4;3-4-5;
4-1-7;4-2-1;4-4-2;
5-0-4;5-2-5;5-4-6;
6-0-1;6-2-2;6-4-3;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;F-Dur-Tonleiter
&lt;br&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
1-0-3; 1-1-1;        1-3-2;
       2-1-5;        2-3-6;
3-0-2;        3-2-3; 3-3-4;
4-0-6;        4-2-7; 4-3-1;
5-0-3; 5-1-4;        5-3-5;
6-0-7; 6-1-1;        6-3-2; &quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;G-Dur-Tonleiter
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
1-3-3; 1-4-1;        1-6-2;
       2-4-5;        2-6-6;
3-3-2;        3-5-3; 3-6-4;
4-3-6;        4-5-7; 4-6-1;
5-3-3; 5-4-4;        5-6-5;
6-3-7; 6-4-1;        6-6-2; &quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
{{clear}}
Du siehst selbst, dass die G-Dur-Tonleiter von der Form her eher wie die F-Dur-Tonleiter als wie die E-Dur-Tonleiter aussieht.

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;A-Dur-Tonleiter
&lt;br&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
1-0-5;1-2-6;1-4-7;
2-0-2;2-2-3;2-3-4;
3-1-7;3-2-1;3-4-2;
4-0-4;4-2-5;4-4-6;
5-0-1;5-2-2;5-4-3;
6-0-5;6-2-6;6-4-7;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;Bb-Dur-Tonleiter
&lt;br&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
       1-1-5;        1-3-6;
       2-1-2;        2-3-3; 2-4-4;
3-0-6;        3-2-7; 3-3-1;
4-0-3; 4-1-4;        4-3-5;
5-0-7; 5-1-1;        5-3-2;
       6-1-5;        6-3-6;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;C-Dur-Tonleiter
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
       1-3-5;        1-5-6;
       2-3-2;        2-5-3; 2-6-4;
3-2-6;        3-4-7; 3-5-1;
4-2-3; 4-3-4;        4-5-5;
5-2-7; 5-3-1;        5-5-2;
       6-3-5;        6-5-6;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
{{clear}}
Du siehst selbst, dass die C-Dur-Tonleiter von der Form her eher wie die Bb-Dur-Tonleiter als wie die A-Dur-Tonleiter aussieht.

==== 3. Fingersatz II-V-I-Verbindung D-Form ====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;D-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
4-9-7;4-10-1;4-12-2;
5-10-5;5-12-6;
6-10-2;6-12-3;6-13-4;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;

{{clear}}
Wir beginnen oben bei der D-Form, wo sich der Lagewechsel des 3. Fingersatz noch nicht mit dem Lagewechsel zwischen der G und H-Saite (engl. B-Saite) aufhebt.

Würde ich ein Capo in den 10. Bund setzen, dann würde ich die Melodie vom Fingersatz her wie D-Dur spielen. In D-Dur spiele ich diese II-V-I-Verbindung Em7 A7 D. Nehme ich das Capo weg, dann greife ich den Dm(7) als einen Barré der Em-Form im 10. Bund. Von diesem kann ich mir das D als Grundton ableiten. 

Alternativ siehst du in den Noten, dass die Übung mit dem Ton D anfängt. Dass die oberste Tiefe E-Saite im 12. Bund ebenfalls ein E ergibt, setze ich als bekannt voraus. Falls nicht, beschäftige dich noch einmal mit dem [[Gitarre: Lagerfeueranhang 2c|Stimmen der Gitarre]]. Ein Ganztonschritt bzw. zwei Bünde vor dem E ist der Ton D.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;3. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eine II-V-I-Verbindung&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  d8^\markup { \bold {Dm7} } e f g-1 a-4 b-1 c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a-4 g4-1 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4-1 a8-4 b-1 c d | c b c2. |
  d,8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

==== 3. Fingersatz II-V-I-Verbindung G-Form ====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;G-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
3-4-7;3-5-1;3-7-2;
4-5-5;4-7-6;
5-5-2;5-7-3;5-8-4;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; &lt;!-- border:black solid 1px; --&gt; &quot;&gt;
Würde man ein Capo in den 5. Bund setzen, dann würde man die Melodie vom Fingersatz her wie G-Dur spielen. In G-Dur spielt man diese II-V-I-Verbindung Am7 D7 G. Nimmt man das Capo weg, dann greift man den Dm(7) als einen Barré der Am-Form. Von diesem kannst du dir den D als Grundton ableiten. 

Einfacher geht es natürlich, wenn du weißt, dass der D im 5. Bund der A-Saite der Stimmton der D-Saite ist.
&lt;/div&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;3. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eine II-V-I-Verbindung&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  d8^\markup { \bold {Dm7} } e f g-1 a-4 b-1 c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a-4 g4-1 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4-1 a8-4 b-1 c d | c b c2. | \break
  d,8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

==== 3. Fingersatz II-V-I-Verbindung C-Form ====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;C-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
2-0-7;2-1-1;2-3-2;
3-0-5;3-2-6;
4-0-2;4-2-3;4-3-4;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; &lt;!-- border:black solid 1px; --&gt; &quot;&gt;
Die C-Dur-Form der C-Dur Tonleiter sieht schlicht und ergreifend wie die C-Durtonleiter aus.
&lt;/div&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;3. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eine II-V-I-Verbindung&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
%  \set TabStaff.minimumFret = #4
%  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  d8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. | \break
  d,8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

==== 3. Fingersatz II-V-I-Verbindung C-Form 12. Bund ====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;C-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
2-12-7;2-13-1;2-15-2;
3-12-5;3-14-6;
4-12-2;4-14-3;4-15-4;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; &lt;!-- border:black solid 1px; --&gt; &quot;&gt;
Würde man ein Capo in den 12. Bund setzen, dann würde man die Melodie vom Fingersatz her wie C-Dur spielen. In C-Dur spielt man diese II-V-I-Verbindung Dm7 G7 C. 

Der Startton ist schlicht die D-Saite im 12. Bund.
&lt;/div&gt;
{{clear}}
Gerade noch hatten wir einen Lagewechsel nach links. Jetzt aber hebt sich der Lagewechsel nach links vom 3. Fingersatz mit dem Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite auf. 

Es hört sich beim ersten Durchlesen kompliziert an, aber du hast nur 4 Lektionen zu lernen.

Den 1. bis 3. Fingersatz und den Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite. 

Das Auffinden der Töne und welche Akkorde zu welcher Tonart gehört, und wie man einen Capo benutzt, sollte eigentlich nichts neues für dich sein.

Rein technisch gesehen vereinfacht sich der Fingersatz. Doch es kostet ein wenig Überlegung, wie sich die beiden Lagewechsel auf den 3. Fingersatz auswirken.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;3. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eine II-V-I-Verbindung&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  d8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  d,8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

Sollte es im 12 Bund unbequem zu spielen sein, weil du kein Cutaway hast (Aussparung für die hohen Bünde), übe die C-Form ein paar Bünde zurück in einer anderen Tonart.

==== 3. Fingersatz II-V-I-Verbindung F-Form ====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;F-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
1-7-7; 1-8-1;1-10-2;
       2-8-5; 2-10-6;
3-7-2; 3-9-3; 3-10-4;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; &lt;!-- border:black solid 1px; --&gt; &quot;&gt;
Würde man ein Capo in den 6. Bund setzen, dann würde man die Melodie vom Fingersatz her wie F-Dur spielen. In C-Dur spielt man diese II-V-I-Verbindung Gm7 C7 F. 

Wenn du den C wie ein F-Barré im 8. Bund  greifst, dindest du den Grundton (1) auf der hohen E-Saite. Von dem wanderst du runter zum Startton (2).
&lt;/div&gt;
{{clear}}
Auch hier hebt sich der Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite mit dem Lagewechsel des 3. Fingersatz gegeneinander auf, was den Fingersatz grifftechnisch wieder vereinfacht.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;3. Fingersatz (F-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eine II-V-I-Verbindung&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  d8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  d,8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

== Wie geht es weiter? ==
Solltest du als Quereinsteiger in diese Lektion gestolpert sein, dann schaue dir die erste Lektion zum [[Gitarre: Aufbau der CAGED-Skalenformen|Aufbau der CAGED-Skalenformen]] an. Insbesondere die Abschnitte, die hier übergangen wurden. Dannach kannst du mit der ersten CAGED-Skala in der D-Dur-Form weitermachen.


&lt;noinclude&gt;
{{Navigation zurückhochvor 
|zurücklink=Gitarre: CAGED-Skala G-Dur-Form
|zurücktext=CAGED-Skala G-Dur-Form
|hochlink=Gitarre: Die Major-Patterns
|hochtext=Einführung: Major-Patterns
|vorlink=Gitarre: CAGED-Skala D-Dur-Form
|vortext=CAGED-Skala D-Dur-Form
}}
&lt;/noinclude&gt;</text>
      <sha1>se7aa4e8hitht6daed3xjraelkbbsk8</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>1090457</id>
      <parentid>1090456</parentid>
      <timestamp>2026-09-08T05:01:25Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Mjchael</username>
        <id>2222</id>
      </contributor>
      <comment>/* C-Form */</comment>
      <origin>1090457</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="122528" sha1="erq8072lawxybp36umlndrchs3rtdq8" xml:space="preserve">{{:Gitarre/ Navi|Sologitarre|
{{:Gitarre: Sologitarre/ Navi Improvisation in Dur und Moll}}|
img=Guitar 1.svg |bg=#F8f8f8|border=darkorange|color=dark|px=80|navi=Einführung in die Sologitarre}}

= Wiederholung der Fingersätze =
; mit Schwerpunkt auf den Stammtönen

Diese Wiederholung ist zum einen dafür gedacht, die vorhergehenden Übungen auf jeder Saitenlage zu machen, und auch in jeder Bundlage, gleichgültig ob die Finger eng beieinander oder weit auseinander stehen. Zum andern sind diese als Vorbereitung in die Sologitarre gedacht. Beispielsweise als Auflockerungsübung zwischen den Barré-Akkorden. Besonderen Augenmerk wollen wir hier auf die Notennamen legen. Diese können hier mitgelernt werden.

Solltest du meinen, das sei noch nicht für dich dran und kann warten, dann springe zur ersten CAGED-Skala. Du kannst beim Kapitel Longform nochmal hierrauf zurückkommen.

* [[Gitarre: CAGED-Skala D-Dur-Form|CAGED-Skala D-Dur-Form]]


Lassen wir die [[Gitarre: Aufbau der CAGED-Skalenformen|erste Lektion]] (insbesondere für die Quereinsteiger) noch einmal Revue passieren. 

Die folgenden Übungen enthalten oft eine Folge von ein- oder zweitaktigen Sequenzen. Eine Sequenz ist ein Motiv, dass sich auf verschiedenen Tonhöhen wiederholt. 

Auch ohne Notenkenntnisse kannst du den Verlauf und die Wiederholungen der Sequenzen einfacher im Notenbild verfolgen, als in der Tabulatur; insbesondere wenn du dir gleichzeitig die Übung anhörst. Es kommen auch Ausschnitte aus klassischen Stücken, Folksongs, Kinderlieder o.ä. vor. Die einfache Struktur oder der Bekanntheitsgrad der Melodien sollen dir das Üben erleichtern. Die Finger finden so leichter ihre Position, als wenn du erstmal jede einzelne Note aus der Tabulatur entschlüsseln musst. 

Jede Übung wird auf allen Saitenlagen geübt. Vorher blieben wir in den mittleren Lagen. Jetzt gehen wir auch in die ersten Bünde, wo man die Finger etwas mehr spreizen muss, und in die höheren Lagen, wo es ein wenig eng wird. Die Stücke wiederholen sich in dieser Lektion in der selben Tonart, doch auf verschiedenen Bünden. Du spielst immer die selbe Tonfolge, nur auf verschiedenen Tonhöhen bzw. auf verschiedenen Saitenlagen. Lediglich zwischen der G- und H-Saite musst du dir jedesmal überlegen, wie sich der Lagewechsel auf den Fingersatz auswirkt. Doch der Fingersatz in den anderen höheren Lagen bleibt immer gleich. Wie die Tonfolgen mit dem CAGED-System zusammenhängen, das muss dich nur am Rande interessieren. Es wird in den folgenden Lektionen näher und ausführlicher erleutert.

:[[Datei:Scala Griffbrett.svg]]
Wir hatten uns bei den vorhergehenden Übungen weitestgehend an den Intervallen (1-j7) und an der Tabulatur orientiert. Diese sind in allen Tonarten gleich.

Suche zuerst das Karré!
Daran orientierst du dich.
:[[Image:Scala Carree.svg]]

{{Tipp|Lerne bei der C-Dur-Tonleiter nicht nur die Intervalle &lt;br&gt;
2 - 3 4 - 5&lt;br&gt;
6 - j7 1 - 2&lt;br&gt;
sondern benenne auch jede einzelne Note. &lt;br&gt;
D - E F - G&lt;br&gt;
A - H C - D&lt;br&gt;
So bekommst du einen recht einfachen Überblick über das Griffbrett.}}

== Töne der C-Dur Tonleiter auf dem Griffbrett ==
Wir wollen uns in dieser Lektion auf die Töne bzw. die Notennamen konzentrieren. Allerdings sparen wir uns vorerst alle Töne mit Vorzeichen aus. Die [[Gitarre: Aufbau der CAGED-Skalenformen|ersten Übungen zum 1. und 2. Fingersatz]] werden auf die Tonart C-Dur bzw. A-Moll übertragen und wir spiele sie in den hier gezeigten Positionen.

Wir fangen mit dem zweiten Fingersatz an, wo wir entweder den Ton C oder den Ton A der C-Dur- bzw. Am-Tonleiter als Orientierung nutzen 
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_second_fingering.svg]]

Du hast vermutlich allerlei Akkordformen des CAGED-System gesehen. 
&lt;div class=&quot;noprint&quot;&gt;
;Animation
[[Image:Crd Grundtonschema ani.gif]]
&lt;/div&gt;
Wenn du schon Fingerstyle oder Jazz spielst, mögen dir viele der Formen bekannt vorkommen. Doch selbst wenn du bis jetzt nur das [[Gitarre: Rockdiplom|Rockdiplom]] gemacht hast und mit den dort vorkommenden Barré-Akkorden vertraut bist, wirst du sehen, dass die einfachen Barré-Akkorde ausreichen, um sich auf dem Griffbrett zu zurechtzufinden. 

Die [[Gitarre: C-Dur-Tonleiter Workshop|C-Dur-Tonleiter in den ersten drei Bünden]] setze ich als bekannt voraus und es sollte dir nicht allzu schwer fallen, diese in den 12. Bund zu übertragen.
:[[Datei:Scala C-Am.svg|150px]][[Datei:C-Dur_Majorpattern_III.jpg|150px]]

C-Dur als Barré im 3. Bund kennst du vom Rockdiplom, und C-Dur im 8. Bund ist auch kein Hexenwerk. Dazwischen liegt nach dem CAGED-System die G-Form, die dir vermutlich noch nicht untergekommen ist (hier mit weißem Fingersatz). Statt uns die Töne von der G-Form abzuleiten, machen wir es uns einfacher und leiten uns die Töne zur Orientierung vom Am im 5. Bund ab. Du erinnerst dich noch an die Dur- und Mollparallelen? (C- \ Am-Tonleiter bzw. G- \ Em-Form). Oder du nutzt die Grundtöne des C-Barré im 8. Bund.

&lt;score&gt;
&lt;&lt;
  \new ChordNames { \chordmode {
    c1 c c a:m c c
  }}
  \new FretBoards {
    % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5
    \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot
   % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
    \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation =
        #'landscape
    &lt;  c-3 e-2 g c'-1 e' &gt;
    &lt;  c-1\5  g-3\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1 &gt; 
\once \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
  &lt; c-3\6 e-2\5 g-1\4 c'-1\3 e'-1\2 c''-4\1&gt;
   &lt; a,-1\6 e-3\5 a-4\4 c'-1\3 e'-1\2 a'-1\1 &gt;
   &lt; c-1\6 g-2\5 c'-3\4 e'-4\3 g'-1\2 c''-1\1&gt;
   &lt;  c'-4\5 e'-3\4 g'-1\3 c''-2\2 e''-1\1 &gt;
  }
&gt;&gt; 
&lt;/score&gt;

Leite dir also die Grundtöne C und A von den dir bekannten Barré-Akkorden ab und spare dir die ungewöhnlicheren Akkordformen auf, bis sie dir später beim Fingerstyle oder Jazz begegnen. Es macht dabei garnichts aus, wenn du zum Auffinden der Grundtöne und zum Finden des Starttons ein paar Sekunden brauchst. Du wirst sehen, dass die Wiederholungen der bekannten Übungen auf den verschiedenen Bünden und in verschiedenen Oktavebereichen leicht von der Hand gehen. Lediglich beim Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite musst du etwas überlegen.

&lt;score&gt;
&lt;&lt;
  \new ChordNames { \chordmode {
    c1 c c a c c
  }}
  \new FretBoards {
    % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5
    \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot
   % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
    \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation =
        #'landscape
    &lt;  c-3 c'-1  &gt;
    &lt;  c-1\5  c'-3\3  &gt; 
   \once \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
  &lt; c-3\6 c'-1\3  c''-4\1&gt;
   &lt; a,-1\6  a-4\4 a'-1\1 &gt;
   &lt; c-1\6  c'-3\4 c''-1\1&gt;
   &lt;  c'-4\5  c''-2\2 &gt;
  }
&gt;&gt; 
&lt;/score&gt;

Diese wenigen&quot;Eckpunkte&quot; reichen aus, um dich grob auf dem Griffbrett zurechtzufinden. Suche sie noch einmal in der Skala und natürlich auch auf deinem Griffbrett.

:[[Datei:C-Major-Scale on the fretboard.svg]]

== Zweiter Fingersatz ==
:[[Datei:Scala 6_71-2_34.svg]]
Zuerst suchen wir uns in der C-Dur-Tonleiter überall den zweiten Fingersatz heraus. 
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_second_fingering.svg]]
Zur leichteren Orientierung wird die Grafik bei jeder neuen Melodie wiederholt.

=== Rondeau (Auszug) ===
Die eintaktige Sequenzen wurde aus einem Rondeau von J.S. Bach entnommen, dass beliebig wiederholt werden kann. Der Grundton C, welcher im letzten Takt rot eingefärbt wurde, wird mit dem kleinen Finger gegriffen. 
Du kannst tatsächlich die Noten nutzen (sofern du es schon kannst) oder aber du orientierst dich an den Notennamen.


Am Anfang des Griffbrettes brauchen wir den zweiten Fingersatz nicht vollständig.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}

%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  % \set TabStaff.minimumFret = #5
  % \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

In der A-(Bb-)Form müssen wir den Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite beachten. Übrigens werden hier die Töne in der englischen Form angegeben. (Bb-Form und der Ton B statt des deutschen H.) Nur der erste Bund wird bis zur letzten Note in der dritten Lage gespielt. Der Rest bis zur letzten Note in der zweiten Lage.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (A-, Bb-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8-2 d e f e d c e-4
    d-2 c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d-1
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Statt in der G-Form das C zu suchen, suche lieber das A im 5. Bund (hier grün hervorgehoben). Oder du leitest dir das C vom Barré im 8. Bund ab. Der Startton E ist auf der A Saite im 7. Bund unter dem Ringfinger. Ansonsten stellt der Fingersatz keine Herausforderung mehr dar. 
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #5
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8-2 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b \once \override NoteHead #'color = #green a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Der kleine Finger des C-Barré im 8. Bund in der E- bzw. F-Form gibt gleichzeitig das C des zweiten Fingersatz an. Du siehst, dass ab jetzt alles leichter geworden ist, weil sich ansonsten nichts mehr am Fingersatz ändert.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (E- F-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8-2 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8-2 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Für den Grundton C müssen wir uns die D-Form gar nicht so genau ins Gedächtnis rufen, wenn uns die C-Form viel vertrauter ist. 

Diese hohe Lage ist für E-Gitarristen oder Gitarren mit Cutaway gedacht. Auf der Konzertgitarre ist die sehr hohe Lage schlecht zu spielen. Gehe ggf. einen Kompromiss ein, und spiele diese hohe Saitenlage ein paar Bünde tiefer als Übung nur für den Fingersatz aber nicht für die Notennamen.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8-2 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Noten über dem hohen C (der mit zwei Hilfslinien) wird dir seltener begegnen, da in dem Fall bevorzugt die Noten nach unten oktaviert werden. (Beachte die 8 im Notensystem.) Bei den weiteren Übungen werden jedoch die Versionen mit den vielen Hilfslinien angezeigt.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    \ottava #1 e8-2 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;
Mit der C-Form in den ersten drei Bünden im Hinterkopf ist der 12. Bund leicht zu bewältigen. Wieder eine Übung, die weniger für Konzertgitarren geeignet ist.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Rondeau (Auszug)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
    e8-2 d e f e d c e
    d c d e d c b d
    c b c d c b a c
    b a b c d b c d
  }
  \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C)} }
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        e8 d e f e d c e
        d c d e d c b d
        c b c d c b a c
        b a b c d b c d
       c
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

=== &quot;Das häßliche Entlein&quot; oder &quot;Alle meine Entchen&quot;&lt;ref&gt;Anspielung auf ein Märchen der Gebrüder Grimm nebst einem bekannten deutschen Kinderlied.&lt;/ref&gt; in A-Moll ===
Die vorherige Übung war in Dur, und hier verwenden wir ein und den selben Fingersatz in Moll. Wie du siehst und hörst, lässt sich ein Fingersatz oder ein Pattern nicht eindeutig einer einzigen Tonart zuordnen. Der Schlusston oder der Schlussakkord (hier der Ton A bzw. der Akkord Am) bestimmt die Tonart. Der Grundton A ist hier die Sexte (6) des zugrunde liegenden C-Major-Pattern. Es bleibt dir überlassen, ob du zur Orientierung lieber den Grundton A (grün) bestimmst, oder das C aus dem Karré (rot).

Wenn in einer Tabulatur über einer Ziffer zwei Notenhälse stehen, so ist das ein Zeichen für eine halbe Note, die zwei Schläge dauert. Da dieses für viele Gitarristen sehr ungewöhnlich aussieht, verzichtet man oft auf Taktstriche in der Tabulatur. In dem Fall lässt sich die Tondauer allein an den Notenwerten ablesen.

:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_second_fingering.svg]]

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (C-/Am-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
 % \set TabStaff.minimumFret = #5
 % \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
 \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Der Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite ist hier leicht zu bewältigen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (Gm-/Bb-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4-1 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d-1 e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2-4 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

&lt;br&gt;
Auch hier ist es wieder einfacher das A (grün) zu suchen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (Em-/G-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #5
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green 
  a4-1 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

&lt;br&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (E- / F-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4-1 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

&lt;br&gt;
Statt lange nach dem Grundton der D-Form zu suchen, erinneren wir uns kurz, wo der Grundton C auf der H- (B-)Saite sein muß (13. Bund). 
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (D-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4-1 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

&lt;br&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (C-Form) in Am&quot;
  subtitle=&quot;Das häßliche Entlein&quot;   
  subsubtitle=&quot;oder: Alle meine Entchen in Moll&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4-1 b 
  \once \override NoteHead #'color = #red 
  c d e2 e f4 f f f e1
  f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
  b4 b b b a1
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {  
        a4 b c d e2 e f4 f f f e1
        f4 f f f e1 d4 d d d c2 c
        b4 b b b a1
      }
    }   
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

=== Die Moldau (Hauptmotiv) ===
Die Abfolge der Töne der folgenden Übung unterscheidet sich kaum von der vorhergehenden. Doch mit dem anderen Rhythmus haben wir das Hauptmotiv von der Komposition {{Youtube-Suche|Smetana+Die+Moldau|&quot;Die Moldau&quot; von Bedrich Smetana}} (ohne Auftakt und rhythmisch vereinfacht).

Auch wenn es hier (wie in der 7. Übung) nur die Molltonleiter rauf und runter geht, merkst du hoffentlich, wieviel der Takt und Rhythmus an der Wirkung ausmacht. Wenn du später mal meinst, deine Improvisationen hören sich langweilig an, dann solltest du dich mehr mit Rhythmus beschäftigen. Dazu kannst du dich auch ein wenig mit Schlagmustern beschäftigen. 

:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_second_fingering.svg]]
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (Am-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  % \set TabStaff.minimumFret = #2
  % \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Warum die Form hier Gm-Form genannt wird, das wird dir in den nachfolgenden Lektionen klarer werden. Auf Fingersatzangaben können wir hier verzichten, wenn du vorher &quot;Alle meine Entchen in Am&quot; gespielt hast.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (Bb- /Gm-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
   \set TabStaff.minimumFret = #2
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Hier bietet sich besonders an, den Am-Barré zur Orientierung zu verwenden.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (Em-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
   \set TabStaff.minimumFret = #5
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Auch hier gibt dir der kleine Finger des Am-Barrés den Grundton an. Du kannst dir die Dm-Form aber auch über die F-Form (C im 8. Bund) ableiten.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (F- /Dm-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
   \set TabStaff.minimumFret = #7
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Zähle vom C (H-Saite, 13. Bund) rückwärts zum A.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (D- /Bm7-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
   \set TabStaff.minimumFret = #9
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Hier wird die erste Übung in den 12. Bund verschoben.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;2. Fingersatz (C- /Am-Form) in Am&quot;
   subtitle=&quot;Die Moldau (Hauptmotiv)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
   \set TabStaff.minimumFret = #12
   \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key a \minor
  \once \override NoteHead #'color = #green
  a4 b8 
  \once \override NoteHead #'color = #red
  c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 6/8  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics { 
  a4 b8 c4 d8 e4. e4. f4. f4. e2.
  d4. d4. c4 d8 c4. b4. b4. a2.  
      } 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

==1. Fingersatz==
Dir wird wohl aufgefallen sein, dass beim zweiten Fingersatz der Ton G fehlt. Den üben wir mit dem ersten Fingersatz.

:[[Datei:Scala 71_2-34_5.svg]]
Beachte, dass der Grundton (1) unter dem Ringfinger (also im zweiten Bund dieses Fingersatzes) ist, und dass du deine freie Improvisationsübung in Dur günstigerweise mit der (1) beginnen oder zumindest enden sollte. 

Diesen Fingersatz suchen wir in der C-Dur-Tonleiter auf dem Griffbrett.
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]]


=== Eintaktige Sequenzen ===
Die erste Lage mit leeren Saiten stellt noch keine Herausforderung dar.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
 % \set TabStaff.minimumFret = #2
  % \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


Du musst noch nicht einmal den C-Barré im 3. Bund bemühen, um den Grundton zu finden. Die C-Dur-Tonleiter in den ersten drei Bünden reicht. Natürlich kannst du auch den Startton G suchen. Die Tabulatur sagt dir &quot;D-Saite 5. Bund&quot;. Erinnere dich daran, dass dies der Stimmton der D-Saite ist (beim Stimmen nach Bünden). Auch hier ist der Fingersatz leicht.

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;1. Fingersatz • A- (Bb-)Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;
 \markup {
  \override #'(size . 3.0) {
  \override #'(fret-diagram-details . (
   (orientation . landscape )
   (finger-code . in-dot )
   (dot-color . #'black)
   (dot-radius . 0.4)
   (dot-position . 0.5)
   (top-fret-thickness . 6)
   (fret-count . 3)
   (number-type . roman-upper)
  ))

  \fret-diagram-verbose #'(

   (place-fret 4 2 3 darkgrey )
   (place-fret 4 3 4 yellow3 )
   (place-fret 4 5 5 darkgrey ) 

   (place-fret 5 2 &quot;j7&quot; yellow3 )
   (place-fret 5 3  1 black )
   (place-fret 5 5 2 darkgreen )
  ) 
}}

\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (A- (Bb)-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8-4 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;
====G-Form====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;1. Fingersatz • G-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;
 \markup {
  \override #'(size . 3.0) {
  \override #'(fret-diagram-details . (
   (orientation . landscape )
   (finger-code . in-dot )
   (dot-color . #'black)
   (dot-radius . 0.4)
   (dot-position . 0.5)
   (top-fret-thickness . 6)
   (fret-count . 3)
   (number-type . roman-upper)
  ))

  \fret-diagram-verbose #'(

   (place-fret 2 5 3 darkgrey )
   (place-fret 2 6 4 yellow3 )
   (place-fret 2 8 5 darkgrey ) 

   (place-fret 3 4 &quot;j7&quot; yellow3 )
   (place-fret 3 5 1 black )
   (place-fret 3 7 2 darkgreen )
  ) 
}}

\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;

Bei der G-Form kommt es zwischen der G- und H-Saite zu einem Lagewechsel. Du musst dir jedesmal eine Strategie zurechtlegen, wann und wie du am besten den Lagewechsel durchführst.

Wenn du Glück hast, findest du im Notenbild einen Hinweis, wie man günstig die Lage wechseln kann. Ich empfehle dir dort wo die 2 über den Noten steht, den Mittelfinger zu nehmen. 
*(1 = Z, 2 = M, 3 =  R, 4 = K, 0 = leere Saite)
Betrachte solche Hinweis nur als Vorschlag, denn es gibt keine verbindliche Regel, wie der Lagewechsel zu erfolgen hat. Übst du die gleiche Sequenzen ein paar Saiten höher oder tiefer, geht es leichter von der Hand.


Beachte den Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite. Den Grundton C kannst du dir auch vom Ringfinger auf der G-Saite des C-Barrés ableiten. 

Du musst dir hier eine Strategie zurechtlegen, wann du den Lagewechsel durchführen möchtest. Ich empfehle hier, den Lagewechsel so früh wie möglich zu machen, damit du den Zeigefinger frei hast, um gleich hintereinander zwei Töne in einem Bund zu spielen. Betrachte die Angaben zum Fingersatz nur als Vorschlag. 
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8-4 f e f g e f g
  f e d-4 e-2 f-3 d e f
  e d c d e c-1 d-4 e-2
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Hier eine alternative Lösung. Du kannst einen kleinen Barré über die Noten C und E legen, und den Lagewechsel später ausführen. Das V unter dem C zeigt hier den 5. Bund an, und nicht etwa Abschläge. Der Lagewechsel erfolgt hier im letzten Takt.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8-4 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d-2 
  \textSpannerDown
  \override TextSpanner.bound-details.left.text = &quot;V&quot;
  c-1\startTextSpan
  d e-1 c-1 d e-1\stopTextSpan
  d-4 c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;1. Fingersatz • E- (F-)Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.24.4&quot;
 \markup {
  \override #'(size . 3.0) {
  \override #'(fret-diagram-details . (
   (orientation . landscape )
   (finger-code . in-dot )
   (dot-color . #'black)
   (dot-radius . 0.4)
   (dot-position . 0.5)
   (top-fret-thickness . 6)
   (fret-count . 3)
   (number-type . roman-upper)
  ))

  \fret-diagram-verbose #'(

   (place-fret 5 7  3 darkgrey )
   (place-fret 5 8  4 yellow3 )
   (place-fret 5 10 5 darkgrey ) 

   (place-fret 6 7 &quot;j7&quot; yellow3 )
   (place-fret 6 8  1 black )
   (place-fret 6 10 2 darkgreen )
  ) 
}}

\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
Den Grundton C auf der E-Saite kannst du dir vom C-Barré der E-Form (wie ein F- Barré) im 8. Bund ableiten.  Der Fingersatz ist wieder einfach.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (E-(F)-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;1. Fingersatz • D-Form 
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;
 \markup {
  \override #'(size . 3.0) {
  \override #'(fret-diagram-details . (
   (orientation . landscape )
   (finger-code . in-dot )
   (dot-color . #'black)
   (dot-radius . 0.4)
   (dot-position . 0.5)
   (top-fret-thickness . 6)
   (fret-count . 3)
   (number-type . roman-upper)
  ))

  \fret-diagram-verbose #'(

   (place-fret 3 9  3 darkgrey )
   (place-fret 3 10  4 yellow3 )
   (place-fret 3 12 5 darkgrey ) 

   (place-fret 4 9 &quot;j7&quot; yellow3 )
   (place-fret 4 10  1 black )
   (place-fret 4 12 2 darkgreen )
  ) 
}}

\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;Die Tonhöhe ist die selbe, wie in der G-Form, wo wir uns komplizierte Strategien für den Fingersatz zurechtlegen mussten. In dieser Lage ist alles einfacher. Wenn du später mal einen herausfordernden Lick zwischen der G- und H-Saite hast, wäre eine weitere gangbare Strategie den Lick in eine fingertechnisch günstigere Lage zu verlegen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

====C-Form====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;1. Fingersatz • C-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.24.4&quot;
 \markup {
  \override #'(size . 3.0) {
  \override #'(fret-diagram-details . (
   (orientation . landscape )
   (finger-code . in-dot )
   (dot-color . #'black)
   (dot-radius . 0.4)
   (dot-position . 0.5)
   (top-fret-thickness . 6)
   (fret-count . 3)
   (number-type . roman-upper)
  ))

  \fret-diagram-verbose #'(

   (place-fret 1 12  3 darkgrey )
   (place-fret 1 13  4 yellow3 )
   (place-fret 1 15 5 darkgrey ) 

   (place-fret 2 12 &quot;j7&quot; yellow3 )
   (place-fret 2 13  1 black )
   (place-fret 2 15 2 darkgreen )
  ) 
}}

\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt; Hier wurde die C-Durtonleiter in den 12. Bund verlegt. Der Grundton ist auf der H-Saite im 13. Bund. (Eine Oktave höher als bei der C-Dur Tonleiter in den ersten drei Bünden.) Wer keine E-Gitarre hat oder wer keine Akkustik mit Cutaway hat, der kann die C-Form auch in einem niedrigeren Bund üben.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eintaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c''' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 f e f g e f g
  f e d e f d e f
  e d c d e c d e
  d c b c d b c d
  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \bar &quot;|.&quot;
 }

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 f e f g e f g
        f e d e f d e f
        e d c d e c d e
        d c b c d b c d
        c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

=== Halbtaktige Sequenzen ===
Diesmal hast du halbtaktige Sequenzen, die einmal wiederholt werden. 
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]]

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
%  \set TabStaff.minimumFret = #2
%  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (A- / Bb-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Du kannst die beiden hintereinander folgenden Noten im 5. Bund mit einem Mini-Barré ausführen, und die Lagewechsel mittels Slide (=&amp;nbsp;Glissando) durchführen, oder wie in der Wiederholung ohne Slide durchführen.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8-1 g' f e   d f e d
  c-1 e-1 d c-1(\glissando b-1) d c b-1(\glissando  c1-1)
  c8-2 g' f e   d f e d
  c-1 e-2 d-4 c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Fingersatztechnisch wieder problemlos.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (E- (F-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b   \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
   c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b  c1
  c8 g' f e   d f e d
  c e d c b d c b c     
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

=== Ein Vogel wollte Hochzeit machen ===
Hier habe ich ein relativ bekanntes Kinderlied gefunden, dass perfekt zum 1. Fingersatz passt. Die Tondauern sind für Ungeübte in Sachen Noten schwer herauszulesen. Kennst du aber das Stück, oder hörst du es dir mehrmals an, so ist es keine unüberwindbare Schwierigkeit. 
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]]

Folgt das G nach dem D, greifst du den besser mit dem kleinen Finger.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
%  \set TabStaff.minimumFret = #2
%  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d-3( g-4) g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d-3 g16-4 f |
  e8 c d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Hier ist es wohl am einfachsten, dass du den kleinen Finger umlegst, wenn du nach dem D den G greifen willst.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (A- (Bb-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d-3( g-4) g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8-3 d d g16-4 f |
  e8 c d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Wenn der Ton C auf ein E-folgt, kann man entweder ein 
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e-2 c-1 g' e  d( g) g g16 e-2 |
  c8-1 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8-2 c-1 d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (E- (F-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d( g) g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d( g) g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Ein Vogel wollte Hochzeit machen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  
  \key c \major
  r2. r8 e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d( g) g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b   \once \override NoteHead #'color = #red c4 r4
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
  e8 |
  g8 e g e  f d f d |
  e c g' e  d_g g g16 e |
  c8 8 8 g'16 e  d8 d d g16 f |
  e8 c d b c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

=== Halbtaktige Sequenzen (2) ===


:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]]

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
%  \set TabStaff.minimumFret = #2
%  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (A- (Bb-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

Bei der G-Form kommt es zwischen der G- und H-Saite zu einem Lagewechsel. Du musst dir jedesmal eine Strategie zurechtlegen, wann und wie du am besten den Lagewechsel durchführst.

Wenn du Glück hast, findest du im Notenbild einen Hinweis, wie man günstig die Lage wechseln kann. Ich empfehle dir dort wo die 2 über den Noten steht, den Mittelfinger zu nehmen. 
*(1 = Z, 2 = M, 3 =  R, 4 = K, 0 = leere Saite)
Betrachte solche Hinweis nur als Vorschlag, denn es gibt keine verbindliche Regel, wie der Lagewechsel zu erfolgen hat. Übst du die gleiche Sequenzen ein paar Saiten höher oder tiefer, geht es leichter von der Hand.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (E- (F-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Halbtaktige Sequenzen (2)&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c''' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  \once \override NoteHead #'color = #red c1 
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {(C5)} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        g8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d  c
  g'8 e f g f d e f
  e c-2 d e d b c d c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

=== Einsingen ===
Diese beiden Motive kennen viele, die schon einmal in einem Chor gesungen haben. Leider entsprechen viele Lieder in ihrem Tonumfang nicht genau einem der vollständigen drei Fingersätze oder der später folgenden Skalen. Zumeist werden nur Ausschnitte aus den Patterns gebraucht. Im ersten Motiv fehlt beispielsweise die große Septime (j7) vor dem Grundton.

Dafür enthält das zweite Motiv die große Septime (j7). Das zweite Motiv eicht den Chor auf die gerade geforderte Tonart. Hier werden nur Akkordtöne in einer auf oder absteigenden Tonfolge gespielt (auch Arpeggios genannt). Der A7-Akkord enthält sowohl den Leitton (j7) der zum Grundton (1) hin leitet, als auch den Strebeton (4) die zur Durterz (3) hin strebt. Mit den zwei spannungsreichen Tönen, die sich zum Grundakkord auflösen wollen, wird der Chor auf die Durtonart eingenordet. Hier brauche ich dir nicht zu erklären, wo der Grundton D ist. 
:[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]]

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
%  \set TabStaff.minimumFret = #2
%  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (A-(Bb-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #2
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (E-(F-)Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;


&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;1. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Einsingen&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  c8^\markup { \bold {C} } d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d |  \once \override NoteHead #'color = #red c1
  \break
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | c1^\markup { \bold {C} } 
  c4^\markup { \bold {C} } e8 g | f4^\markup { \bold {G7} } d8 b | 
  \set TabStaff.minimumFret = #0
   \once \override NoteHead #'color = #red c1^\markup { \bold {C} }
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant \addlyrics {
        c8 d e f g f e d | c1
  c8 d e f g f e d   c1
  \break
  c4 e8 g | f4 d8 b | c1 
  c4 e8 g | f4 d8 b | c
      }
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;br&gt;

==Erste über den zweiten Fingersatz==
Wie du siehst, kommt hier jedesmal zuerst der erste Fingersatz mit dem &quot;Karree&quot; rechts, und dannach kommt der Fingersatz mit dem &quot;Karree&quot; links. Sie sind immer untereinander. Nur zwischen der G- und B-Saite verschiebt sich alles um einen Bund.

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;F-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\paper{
     indent=0\mm
     line-width=120\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:2;f:1; 
3-3-2;3-5-3;3-6-4;
4-3-6;4-5-7;4-6-1;
5-3-3;5-4-4;5-6-5;
6-3-7;6-4-1;6-6-2;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;Bb-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:2;f:1; 
2-4-2;2-6-3;2-7-4;
3-3-6;3-5-7;3-6-1;
4-3-3;4-4-4;4-6-5;
5-3-7;5-4-1;5-6-2;
&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;D-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
\fret-diagram #&quot;s:2;f:1; 
1-4-2;1-6-3;1-7-4;
2-4-6;2-6-2;2-7-1;
3-3-3;3-4-4;3-6-5;
4-3-7;4-4-1;4-6-2;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
{{clear}}

 
=== Jamaica Farewell ===
Die Melodie von [[Liederbuch/ Jamaica Farwell|Jamaica Farwell]] wurde erheblich vereinfacht, damit du dir nicht zu viele Gedanken um den Rhythmus machen musst. Wenn du dich am Quintillo (dem Rhythmus vom Lagerfeuerschlag} orientierst, solltest du wenige Probleme haben. Es gibt recht viele Wiederholung. Die Strophe wurde bei der Wiederholung in die Oktave verschoben, damit das Stück exakt in den Skalenausschnitt passt. Du musst dir für die Fingersätze ggf. Strategien zurechtlegen, damit du die Finger bequem sortiert bekommst.

Das Stück beginnt mit dem Ton G. Der (5) in 1. Fingersatz.

;Bb-Form
Greife den C wie ein Bb-Barré im 3. Bund. Leite dir von diesem Akkord den Grundton (1) ab, und wandere beim 1. Fingersatz rauf zum Startton G (5).
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
2-4-2;2-6-3;2-7-4;
3-3-6;3-5-7;3-6-1;
4-3-3;4-4-4;4-6-5;
5-3-7;5-4-1;5-6-2;
&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
{{clear}}
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;Jamaica Farewell (vereinfacht)&quot;
  subtitle=&quot;1. und 2. Fingersatz (A-, Bb-Form) in C-Dur&quot;

}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c8 4 e4. 4 | d8 e4 f8~2 | }
   \alternative { 
     { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
 }
  \repeat volta 2 {
   g'8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8-1~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c'8-3 4 e4.-4 4 | d8-1 e4 f8~2 | }
  \alternative { 
    { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
  }
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
  \alternative { 
    { e8 f4 g8~ 2 } 
    { e8 d4 c8~ 2 } 
  }
}
%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff {
     \set TabStaff.minimumFret = #2
     \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
     \tabFullNotation \Diskant
    }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

; F-Form 
Greife den C wie ein F-Barré im 8. Bund. Leite dir von diesem Akkord den Grundton (1) ab, und wandere beim 1. Fingersatz rauf zum Startton G (5).

&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
3-7-2;3-9-3;3-10-4;
4-7-6;4-9-7;4-10-1;
5-7-3;5-8-4;5-10-5;
6-7-7;6-8-1;6-10-2;
&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
{{clear}}
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;Jamaica Farewell (vereinfacht)&quot;
  subtitle=&quot;1. und 2. Fingersatz (E-, F-Form) in C-Dur&quot;

}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c8 4 e4. 4 | d8 e4 f8~2 | }
   \alternative { 
     { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
 }
  \repeat volta 2 {
   g'8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8-1~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c'8-3 4 e4.-4 4 | d8-1 e4 f8~2 | }
  \alternative { 
    { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
  }
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
  \alternative { 
    { e8 f4 g8~ 2 } 
    { e8 d4 c8~ 2 } 
  }
}
%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff {
     \set TabStaff.minimumFret = #7
     \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
     \tabFullNotation \Diskant
    }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

;D-Form
Schiebe den D-Dur-Akkord in den 12. Bund. Ein D im 12. Bund verschoben ergibt ein C. Leite dir von diesem Akkord den Grundton (1) ab. Orientiere dich kurz im 2. Fingersatz und wandere zurück zum ersten Fingersatz zum Ton G (5).
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
1-10-2;1-12-3;1-13-4;
2-10-6;2-12-7;2-13-1;
3-9-3;3-10-4;3-12-5;
4-9-7;4-10-1;4-12-2;
&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
{{clear}}

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;Jamaica Farewell (vereinfacht)&quot;
  subtitle=&quot;1. und 2. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;

}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c'' {
  \key c \major
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c8 4 e4. 4 | d8 e4 f8~2 | }
   \alternative { 
     { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
 }
  \repeat volta 2 {
   g'8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
   \alternative { 
     { e8 f4 g8~ 2 } 
     { e8 d4 c8-1~ 2 } 
   }
  \repeat volta 2 { 
    c'8-3 4 e4.-4 4 | d8-1 e4 f8~2 | }
  \alternative { 
    { b,8 4 d4. 4 | c8 d4 e8~2 | }
    { e8 4. d4 e8 d | d c4 8~ 2 }
  }
  \repeat volta 2 {
   g8  4  4  8  4 | a8 b4 c c8 b a |
   g8 g4 f4 e8 d4 | } 
  \alternative { 
    { e8 f4 g8~ 2 } 
    { e8 d4 c8~ 2 } 
  }
}
%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff {
     \set TabStaff.minimumFret = #9
     \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
     \tabFullNotation \Diskant
    }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

==3. Fingersatz==
Es fällt auf, dass der 3. Fingersatz kein &quot;Karré&quot; hat.
{|
!Fingersatz
!width=&quot;30px&quot;|
!Intervalle
|-
|[[Image:Scala Z RK-Z K-ZM K.svg]]
!width=&quot;30px&quot;|
|[[Image:Scala 2 34-5 6-71 2.svg]]
|}
Der 3. Fingersatz ist gar kein eigenständiger Fingersatz. Der obere Teil des 3. Fingersatzes ist eigentlich schon der untere Teil des 2. Fingersatzes. Ebenso ist der untere Teil des 3. Fingersatzes gleichzeitig der Anfang des 1. Fingersatzes.

Du musst dir Strategien zurechtlegen, wie du den Übergang vom Ende des 2. Fingersatzes über die 5 und die 6 hin zum 1. Fingersatz gestaltest. Es kommt beim 3. Fingersatz zu einem Lagewechsel nach links. 

Übe den 3. Fingersatz zuerst in den obersten Saitenlagen (E A D G x x)

=== Eine II-V-I-Verbindung ===
Wir spielen eine einfache Tonfolge über einer 2-5-1-Verbindung. Die Akkordtöne liegen zumeist auf den schweren Zählzeiten. 
* D, F, A, C gehören zum Dm7  
* G, B, D, F gehören zum G7
* C, E, G gehören zum C-Dur-Akkord.

Wir nutzen das CAGED-System, um uns grob auf dem Griffbrett zurechtzufinden. 

==== Exkurs: Skalenformen ====
Die Namen der Skalen leiten sich übrigens von folgenden einfachen Tonleitern in den ersten Bünden ab:

[[Image:Scala C-Am.svg|100px]] [[Image:Scala Bb-Gm.svg|100px]] [[Image:Scala G-Em.svg|100px]] [[Image:Scala F-Dm.svg|100px]]  [[Image:Scala D-Hm.svg|100px]]


Alle Akkorde die man aus diesen einfachen Tonarten kennt, Bassläufe und ähnliches lassen sich zum großen Teil auf die entsprechenden 5 CAGED-Skalen übertragen, fast so als habe man die Tonleiter mittels Kapodaster in eine höhere Lage verschoben. 

Wie du siehst, nennen wir die Skalen entgegen des reinen CAGED-System nicht  E-Dur-Form (Shape) und nicht die A-Dur-Form (Shape), sondern F- und Bb-Dur-Form.

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;E-Dur-Tonleiter
&lt;br&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
1-0-1;1-2-2;1-4-3;
2-0-5;2-2-6;2-4-7;
3-1-3;3-2-4;3-4-5;
4-1-7;4-2-1;4-4-2;
5-0-4;5-2-5;5-4-6;
6-0-1;6-2-2;6-4-3;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;F-Dur-Tonleiter
&lt;br&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
1-0-3; 1-1-1;        1-3-2;
       2-1-5;        2-3-6;
3-0-2;        3-2-3; 3-3-4;
4-0-6;        4-2-7; 4-3-1;
5-0-3; 5-1-4;        5-3-5;
6-0-7; 6-1-1;        6-3-2; &quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;G-Dur-Tonleiter
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
1-3-3; 1-4-1;        1-6-2;
       2-4-5;        2-6-6;
3-3-2;        3-5-3; 3-6-4;
4-3-6;        4-5-7; 4-6-1;
5-3-3; 5-4-4;        5-6-5;
6-3-7; 6-4-1;        6-6-2; &quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
{{clear}}
Du siehst selbst, dass die G-Dur-Tonleiter von der Form her eher wie die F-Dur-Tonleiter als wie die E-Dur-Tonleiter aussieht.

&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;A-Dur-Tonleiter
&lt;br&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
1-0-5;1-2-6;1-4-7;
2-0-2;2-2-3;2-3-4;
3-1-7;3-2-1;3-4-2;
4-0-4;4-2-5;4-4-6;
5-0-1;5-2-2;5-4-3;
6-0-5;6-2-6;6-4-7;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;Bb-Dur-Tonleiter
&lt;br&gt;
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
       1-1-5;        1-3-6;
       2-1-2;        2-3-3; 2-4-4;
3-0-6;        3-2-7; 3-3-1;
4-0-3; 4-1-4;        4-3-5;
5-0-7; 5-1-1;        5-3-2;
       6-1-5;        6-3-6;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;C-Dur-Tonleiter
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {
%% s:3 = 3x so groß
%% f:1 zeigt Finger als Kreise 
%% f:2 zeigt Finger neben den Saiten 
%% 6-3-2 Saite-Bund-Finger
%% oder
%% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall
%% 4-o zeigt 4. Saite offen

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
       1-3-5;        1-5-6;
       2-3-2;        2-5-3; 2-6-4;
3-2-6;        3-4-7; 3-5-1;
4-2-3; 4-3-4;        4-5-5;
5-2-7; 5-3-1;        5-5-2;
       6-3-5;        6-5-6;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
{{clear}}
Du siehst selbst, dass die C-Dur-Tonleiter von der Form her eher wie die Bb-Dur-Tonleiter als wie die A-Dur-Tonleiter aussieht.

==== 3. Fingersatz II-V-I-Verbindung D-Form ====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;D-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:3;f:1; 
4-9-7;4-10-1;4-12-2;
5-10-5;5-12-6;
6-10-2;6-12-3;6-13-4;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;

{{clear}}
Wir beginnen oben bei der D-Form, wo sich der Lagewechsel des 3. Fingersatz noch nicht mit dem Lagewechsel zwischen der G und H-Saite (engl. B-Saite) aufhebt.

Würde ich ein Capo in den 10. Bund setzen, dann würde ich die Melodie vom Fingersatz her wie D-Dur spielen. In D-Dur spiele ich diese II-V-I-Verbindung Em7 A7 D. Nehme ich das Capo weg, dann greife ich den Dm(7) als einen Barré der Em-Form im 10. Bund. Von diesem kann ich mir das D als Grundton ableiten. 

Alternativ siehst du in den Noten, dass die Übung mit dem Ton D anfängt. Dass die oberste Tiefe E-Saite im 12. Bund ebenfalls ein E ergibt, setze ich als bekannt voraus. Falls nicht, beschäftige dich noch einmal mit dem [[Gitarre: Lagerfeueranhang 2c|Stimmen der Gitarre]]. Ein Ganztonschritt bzw. zwei Bünde vor dem E ist der Ton D.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;3. Fingersatz (D-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eine II-V-I-Verbindung&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #9
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  d8^\markup { \bold {Dm7} } e f g-1 a-4 b-1 c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a-4 g4-1 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4-1 a8-4 b-1 c d | c b c2. |
  d,8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

==== 3. Fingersatz II-V-I-Verbindung G-Form ====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;G-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
3-4-7;3-5-1;3-7-2;
4-5-5;4-7-6;
5-5-2;5-7-3;5-8-4;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; &lt;!-- border:black solid 1px; --&gt; &quot;&gt;
Würde man ein Capo in den 5. Bund setzen, dann würde man die Melodie vom Fingersatz her wie G-Dur spielen. In G-Dur spielt man diese II-V-I-Verbindung Am7 D7 G. Nimmt man das Capo weg, dann greift man den Dm(7) als einen Barré der Am-Form. Von diesem kannst du dir den D als Grundton ableiten. 

Einfacher geht es natürlich, wenn du weißt, dass der D im 5. Bund der A-Saite der Stimmton der D-Saite ist.
&lt;/div&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;3. Fingersatz (G-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eine II-V-I-Verbindung&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
  \set TabStaff.minimumFret = #4
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  d8^\markup { \bold {Dm7} } e f g-1 a-4 b-1 c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a-4 g4-1 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4-1 a8-4 b-1 c d | c b c2. | \break
  d,8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

==== 3. Fingersatz II-V-I-Verbindung C-Form ====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;C-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
2-0-7;2-1-1;2-3-2;
3-0-5;3-2-6;
4-0-2;4-2-3;4-3-4;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; &lt;!-- border:black solid 1px; --&gt; &quot;&gt;
Die C-Dur-Form der C-Dur Tonleiter sieht schlicht und ergreifend wie die C-Durtonleiter aus.
&lt;/div&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;3. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eine II-V-I-Verbindung&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c {
%  \set TabStaff.minimumFret = #4
%  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  d8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. | \break
  d,8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

==== 3. Fingersatz II-V-I-Verbindung C-Form 12. Bund ====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;C-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
2-12-7;2-13-1;2-15-2;
3-12-5;3-14-6;
4-12-2;4-14-3;4-15-4;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; &lt;!-- border:black solid 1px; --&gt; &quot;&gt;
Würde man ein Capo in den 12. Bund setzen, dann würde man die Melodie vom Fingersatz her wie C-Dur spielen. In C-Dur spielt man diese II-V-I-Verbindung Dm7 G7 C. 

Der Startton ist schlicht die D-Saite im 12. Bund.
&lt;/div&gt;
{{clear}}
Gerade noch hatten wir einen Lagewechsel nach links. Jetzt aber hebt sich der Lagewechsel nach links vom 3. Fingersatz mit dem Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite auf. 

Es hört sich beim ersten Durchlesen kompliziert an, aber du hast nur 4 Lektionen zu lernen.

Den 1. bis 3. Fingersatz und den Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite. 

Das Auffinden der Töne und welche Akkorde zu welcher Tonart gehört, und wie man einen Capo benutzt, sollte eigentlich nichts neues für dich sein.

Rein technisch gesehen vereinfacht sich der Fingersatz. Doch es kostet ein wenig Überlegung, wie sich die beiden Lagewechsel auf den 3. Fingersatz auswirken.
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;3. Fingersatz (C-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eine II-V-I-Verbindung&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #12
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  d8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  d,8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

Sollte es im 12 Bund unbequem zu spielen sein, weil du kein Cutaway hast (Aussparung für die hohen Bünde), übe die C-Form ein paar Bünde zurück in einer anderen Tonart.

==== 3. Fingersatz II-V-I-Verbindung F-Form ====
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; border:black solid 1px; &quot;&gt;
;F-Form
&lt;score raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.14.2&quot;

\markup
  \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper)
  (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) {

\fret-diagram #&quot;s:1.5;f:1; 
1-7-7; 1-8-1;1-10-2;
       2-8-5; 2-10-6;
3-7-2; 3-9-3; 3-10-4;&quot;
}
\paper{
     indent=0\mm
     line-width=180\mm
     oddFooterMarkup=##f
     oddHeaderMarkup=##f
     bookTitleMarkup = ##f
     scoreTitleMarkup = ##f}
&lt;/score&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;float:left; padding:5px; margin:5px; &lt;!-- border:black solid 1px; --&gt; &quot;&gt;
Würde man ein Capo in den 6. Bund setzen, dann würde man die Melodie vom Fingersatz her wie F-Dur spielen. In C-Dur spielt man diese II-V-I-Verbindung Gm7 C7 F. 

Wenn du den C wie ein F-Barré im 8. Bund  greifst, dindest du den Grundton (1) auf der hohen E-Saite. Von dem wanderst du runter zum Startton (2).
&lt;/div&gt;
{{clear}}
Auch hier hebt sich der Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite mit dem Lagewechsel des 3. Fingersatz gegeneinander auf, was den Fingersatz grifftechnisch wieder vereinfacht.

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;3. Fingersatz (F-Form) in C-Dur&quot;
  subtitle=&quot;Eine II-V-I-Verbindung&quot;
}
%% Diskant- bzw. Melodiesaiten
Diskant = \relative c' {
  \set TabStaff.minimumFret = #7
  \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t
  \key c \major
  
  d8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  d,8^\markup { \bold {Dm7} } e f g a b c4 |
  b8^\markup { \bold {G7} } a g4 f8 e d4 |
  e8^\markup { \bold {C} } f g4 a8 b c d | c b c2. |
  \bar &quot;|.&quot;
}

%% Layout- bzw. Bildausgabe
\score {
  &lt;&lt;
    \new Voice  { 
      \clef &quot;treble_8&quot; 
      \time 4/4  
      \tempo 4 = 120 
      \set Score.tempoHideNote = ##t
      \Diskant 
    }
    \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant }
  &gt;&gt;
  \layout {}
}

%% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde
\score {
  &lt;&lt;
    \unfoldRepeats {
      \new Staff  &lt;&lt;
        \tempo 4 = 120
        \time 4/4
        \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
        \clef &quot;G_8&quot;
        \Diskant
      &gt;&gt;
    }
  &gt;&gt;
  \midi {}
}
%% unterdrückt im raw=&quot;!&quot;-Modus das DinA4-Format.
\paper {
  indent=0\mm
  %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm
  line-width=180\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

== Wie geht es weiter? ==
Solltest du als Quereinsteiger in diese Lektion gestolpert sein, dann schaue dir die erste Lektion zum [[Gitarre: Aufbau der CAGED-Skalenformen|Aufbau der CAGED-Skalenformen]] an. Insbesondere die Abschnitte, die hier übergangen wurden. Dannach kannst du mit der ersten CAGED-Skala in der D-Dur-Form weitermachen.


&lt;noinclude&gt;
{{Navigation zurückhochvor 
|zurücklink=Gitarre: CAGED-Skala G-Dur-Form
|zurücktext=CAGED-Skala G-Dur-Form
|hochlink=Gitarre: Die Major-Patterns
|hochtext=Einführung: Major-Patterns
|vorlink=Gitarre: CAGED-Skala D-Dur-Form
|vortext=CAGED-Skala D-Dur-Form
}}
&lt;/noinclude&gt;</text>
      <sha1>erq8072lawxybp36umlndrchs3rtdq8</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Ing Mathematik: Python</title>
    <ns>0</ns>
    <id>117969</id>
    <revision>
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      <parentid>1090417</parentid>
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      <contributor>
        <username>Intruder</username>
        <id>1513</id>
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      <comment>/* Vererbung */ Überschriften hinzu</comment>
      <origin>1090445</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="161009" sha1="az4h365lnjfgizs15ojqe1rrbvqnunh" xml:space="preserve">{{Navigation_zurückhochvor_buch|
zurücktext=Julia für Ingenieure|
zurücklink=Ing Mathematik: Julia|
hochtext=Gesamtinhaltsverzeichnis|
hochlink=Ing:_Mathematik_für_Ingenieure|
vortext=Landau-Notation|
vorlink=Ing Mathematik: Landau}}


= Hallo Welt und allgemeine Hinweise =
== Was ist Python ==
* Python ist eine universelle höhere Programmiersprache.
* Python ist objektorientiert.
* Python ist Open-Source (Python Software Foundation License).
* Python ist für viele Betriebssysteme erhältlich (z.B. für Linux, MS Windows, macOS).
* Python ist ein Interpreter.
* Python ist durch Module fast beliebig erweiterbar.
* Python als Programmiersprache ist case-sensitive - d.h. Groß- und Kleinschreibung ist relevant bei der Eingabe von Befehlen.
* Python ist in etlichen Anwendungsprogrammen (z.B. {{W|FreeCAD}}, {{W|LibreOffice}}, {{W|GIMP}}, {{W|Blender (Software) | Blender}}) als Makrosprache verwendbar.

{{Wikipedia | Python (Programmiersprache)}}

== Python installieren ==
=== MS Windows ===
Laden Sie das aktuelle Python-Paket von der Webseite [https://www.python.org/] herunter. Weiter geht es wie bei jedem anderen größeren zu installierenden Programm. Einfach das Installationsprogramm im Explorer doppelklicken und den Anweisungen des Setup-Programmes folgen.

=== Linux ===
Entweder ist Python bereits standardmäßig installiert, ansonsten ist die Installation mittels Paketmanagementsystem einfach möglich. Aber auch die Spyder-Entwicklungsumgebung ([https://www.spyder-ide.org]) bietet einen guten Einstieg mit Python (das gilt auch für MS Windows). Spyder bringt auch schon etliche wichtige Module standardmäßig mit.

== Python starten ==
=== MS Windows ===
Das Icon für das Python-Programm doppelklicken. Und schon startet das Programm.

[[Datei:PythonIng_start1.jpg]]

Python im interaktiven Modus präsentiert sich dann so:

 Python 3.12.4 (tags/v3.12.4:8e8a4ba, Jun  6 2024, 19:30:16) [MSC v.1940 64 bit (AMD64)] on win32
 Type &quot;help&quot;, &quot;copyright&quot;, &quot;credits&quot; or &quot;license&quot; for more information.
 &gt;&gt;&gt;

Alternativ kann das Programm auch über die Eingabeaufforderung oder die PowerShell gestartet werden:

 c:\devel\Python&gt;python.exe
 Python 3.12.4 (tags/v3.12.4:8e8a4ba, Jun  6 2024, 19:30:16) [MSC v.1940 64 bit (AMD64)] on win32
 Type &quot;help&quot;, &quot;copyright&quot;, &quot;credits&quot; or &quot;license&quot; for more information.
 &gt;&gt;&gt;

=== Linux ===
Tippen Sie einfach das Wort „python“ (oder unter openSUSE Tumbleweed z.B. auch „python3.11“ oder „python3.13“) in einem Linux-Terminal ein, schließen den Befehl mit der RETURN-Taste ab, und schon startet Python im interaktiven Modus:
 
 Python 3.13.12 (main, Feb 09 2026, 22:37:44) [GCC] on linux
 Type &quot;help&quot;, &quot;copyright&quot;, &quot;credits&quot; or &quot;license&quot; for more information.
 &gt;&gt;&gt; 

Es gibt auch noch andere Möglichkeiten Python zwecks Programmausführung zu starten, z.&amp;nbsp;B. den {{W|Shebang}} (&lt;code&gt;#!&lt;/code&gt;) am Beginn eines Python-Scripts. Das Script sei als Script.py gespeichert. Dann kann das Script mit ./Script.py ausgeführt werden. Für openSUSE Tumbleweed sei nachfolgend ein lauffähiges &quot;Hallo Welt!&quot;-Script angegeben. Es wird in diesem Script der Python-Interpreter in der Version 3.13 verwendet :

 #!/usr/bin/python3.13
 print(&quot;Hallo Welt!&quot;)

Die Berechtigungen zum Ausführen der Datei müssen natürlich noch richtig gesetzt werden, z.B. mittels &lt;code&gt;chmod 777 Script.py&lt;/code&gt;. &lt;small&gt;&lt;code&gt;chmod&lt;/code&gt; ist die Abkürzung für&quot;'''ch'''ange file '''mod'''e bits&quot;.&lt;/small&gt; 

&lt;small&gt;Die &quot;Maske&quot; &lt;code&gt;777&lt;/code&gt; ist nur für Testzwecke sinnvoll, weil sie leicht zu merken ist und für alle Benutzer alle Zugriffsberechtigungen ('''r'''ead/'''w'''rite/e'''x'''ecute für owner/group/others) setzt. Im richtigen Einsatz wird man das aus Sicherheitsgründen nicht so handhaben, sondern nur die Berechtigungen setzen, die unbedingt erforderlich sind. Welche Zugriffsberechtigungen gesetzt sind, kann man z.B. mit dem Befehl &lt;code&gt;ls -l&lt;/code&gt; oder &lt;code&gt;ll&lt;/code&gt; ('''l'''i'''s'''t directory contents) erfragen. Aber dazu im Moment genug. Erfahrene Linux-Nutzer kennen das ohnehin und Anfänger sollen jetzt nicht mit Linux-Interna überfordert werden. Bei Bedarf siehe die Linux-Man-Pages oder dezidierte Bücher zu Linux.&lt;/code&gt;&lt;/small&gt;

&lt;small&gt;Oder das Script wird in einen Pfad verschoben, in dem sich ausführbare Programme generell befinden (welche Verzeichnisse im PATH liegen, kann bspw. mit &lt;code&gt;echo $PATH&lt;/code&gt; abgefragt werden). Das Script kann dann wie ein normales Programm ohne weitere Angaben mit Script.py gestartet werden. Alternativ wird nicht das Script an sich verschoben, sondern nur ein symbolischer Link angelegt, z.B. mit &lt;code&gt;ln -s ~/tmp/Script.py ~/.local/bin/Script.py&lt;/code&gt;. &lt;code&gt;~/.local/bin&lt;/code&gt; sei ein im PATH gelegenes Verzeichnis. Dies sind aber schon Features für fortgeschrittene Linux-Benutzer und werden am Anfang eher selten benötigt.&lt;/small&gt;

== Ein paar Worte zur Erklärung ==
Getestet wurden die Beispiele unter den Betriebssystemen 
* MS Windows 10 mit der Python-Version 3.12.0 (teilweise auch mit 3.12.2 und 3.13.1; nur die Inhalte die bis spätestens Juli 2025 erstellt wurden) 
* MS Windows 11 ab der Python-Version 3.13.4 (nur zum Teil; ab Juli 2025)
* openSUSE Leap 15.6 mit der Python-Version 3.11.12 (Spyder, nur vereinzelt) und zum Teil mit 3.12.11 (ab Juli 2025 bis November 2025).
* openSUSE Tumbleweed ab der Python-Version 3.13.9 (nur vereinzelt, ab November 2025)

An Beliebtheit rangiert Python mit Stand August 2026 mit einem Rating von 18,53% an 1. Stelle vor C und C++ (lt. [https://www.tiobe.com/tiobe-index/ TPCI - TIOBE Programming Community Index]). Lt. [https://innovationgraph.github.com/global-metrics/programming-languages GitHub Top 50 Programming Languages Globally] lag Python im Q1/2026 auf Rang 2, vor TypeScript und hinter JavaScript. Der Name &quot;Python&quot; rührt von der Komikertruppe {{W|Monty Python}} her. Die Icons für Python (z.B. Python selbst, Eric IDE, IDLE) sind aber durch die Python-Schlangenart symbolisiert.

&lt;gallery&gt;
Python-logo-notext.svg|Python-Logo
Guido van Rossum OSCON 2006.jpg|Guido van Rossum (geb. 1956), der Erfinder von Python
&lt;/gallery&gt;

== Ein erstes Programm ==
Kommentare werden in Python mit der Raute (#) eingeleitet. Sie werden vom Python-Interpreter ignoriert. Text kann mit der print-Funktion ausgegeben werden. Starten Sie Python und geben sie folgende Anweisungen zeilenweise ein

 &gt;&gt;&gt; # Das ist ein Kommentar
 &gt;&gt;&gt; print(&quot;Hallo Welt!&quot;)

Als Ergebnis erhalten Sie

 Hallo Welt!

Der Prompt (&gt;&gt;&gt;) ist selbstverständlich nicht einzutippen, sondern wird vom Python-System geliefert.

Strings können in Python entweder in Anführungszeichen (&quot;) gesetzt werden oder in Hochkommatas('). In diesem Text wird die erste Variante bevorzugt eingesetzt.

Im Gegensatz zu Julia ist es hier egal, ob zwischen &lt;code&gt;print&lt;/code&gt; und der öffnenden Klammer Leerzeichen stehen.

= Python als Taschenrechner =
== Allgemeines ==
Wir wollen 3 * 5 berechnen. Dazu starten wir Python im interaktiven Modus. Geben Sie dann die Formel  

 &gt;&gt;&gt; 3 * 5

ein, drücken die Taste ENTER/RETURN ({{Taste|↵}}) und erhalten als Ergebnis

 15

Auch kompliziertere Ausdrücke sind möglich. Beispielsweise mit Winkelfunktionen, Quadratwurzeln etc. Wir wollen nun den Ausdruck &lt;math&gt;\sin\sqrt{15}&lt;/math&gt; berechnen :

 &gt;&gt;&gt; import math
 &gt;&gt;&gt; math.sin(math.sqrt(15))
 -0.6679052983383519

Als erstes wird das math-Modul importiert. Dann wird der mathematische Ausdruck berechnet.

Eine andere Variante, die dasselbe Ergebnis liefert, ist

 &gt;&gt;&gt; from math import *
 &gt;&gt;&gt; sin(sqrt(15))
 -0.6679052983383519

Es wird also aus dem Modul &lt;code&gt;math&lt;/code&gt; alles importiert (erkennbar am &lt;code&gt;*&lt;/code&gt;). Will man nicht alles importieren, so kann man das auch einschränken:

 &gt;&gt;&gt; from math import sin, sqrt

Beenden lässt sich das Python-Programm durch Eingabe von &lt;code&gt;exit()&lt;/code&gt; (und natürlich ist zur Bestätigung die RETURN-Taste zu drücken).

== Die Hilfefunktion von Python ==
Bei Eingabe der Anweisung &lt;code&gt;help&lt;/code&gt; oder &lt;code&gt;help()&lt;/code&gt; springt Python in den Hilfemodus. 

Eingabe:
 &gt;&gt;&gt; help()
 
Eingabe:
 help&gt; math.sin

Ausgabe:
 Help on built-in function sin in math:
 
 math.sin = sin(x, /)
     Return the sine of x (measured in radians).

Für die komplette Python-Dokumentation siehe [https://docs.python.org/3/]. Verlassen kann man den Hilfemodus durch das Drücken von STRG-C, bzw. der Eingabe von q, quit oder exit mit anschließendem Drücken der RETURN-Taste.

== Aufgaben ==
* Erkunden Sie die Tangensfunktion &quot;tan&quot; mittels Python-Hilfe (vergessen Sie nicht das math-Modul zu importieren und das &lt;code&gt;math.&lt;/code&gt; vor &lt;code&gt;tan&lt;/code&gt;)
* Berechnen Sie mit Python den Ausdruck &lt;math&gt;\frac{1}{2}\cdot \text{e}^2 \cdot \tan(\pi/3)&lt;/math&gt;. Siehe für die Exponentialfunktion im Python-Hilfesystem auch den Befehl &lt;code&gt;math.exp&lt;/code&gt;. Alternativ kann auch die Konstante &lt;code&gt;math.e&lt;/code&gt; eingesetzt werden. Potenzieren kann man bei Python mit dem **-Operator (z.B. 2**3 = 8). Für &lt;math&gt;\pi&lt;/math&gt; gibt es &lt;code&gt;math.pi&lt;/code&gt;.

= Python als Scriptsprache =
Häufig wird man aber kompliziertere Anweisungsfolgen verarbeiten müssen. Diese will man normalerweise nicht jedesmal neu eingeben, sondern in einer Datei speichern und diese Datei dann zur Ausführung bringen. Speichern Sie dazu folgenden Code in einer Textdatei, z.B. unter MS Windows als c:\tmp\test1.py

 # Das ist ein Kommentar
 print(&quot;Hallo Welt!&quot;)

Python-Dateien werden mit der Dateiendung .py versehen. Achten Sie darauf, dass vor dem print keine Leerzeichen vorhanden sind. Das ist eine Python-Eigenheit. Wie wir später sehen werden, nutzt Python Einrückungen als syntaktisches Mittel, z.B. um bei Schleifen den Schleifenkörper zu kennzeichnen. 

Danach bringen Sie die Skriptdatei test1.py (sozusagen das Hauptprogramm) folgendermaßen zur Ausführung:

1) Starten Sie unter MS Windows die Eingabeaufforderung (oder alternativ auch die Windows PowerShell). Das sieht dann etwa so aus:

 Microsoft Windows [Version 10.0.19045.3693]
 (c) Microsoft Corporation. Alle Rechte vorbehalten.
 
 C:\Users\xyz&gt;

: &lt;small&gt;Falls jemand nicht weiß, wie man die Eingabeaufforderung startet: Eine Möglichkeit ist, einfach in der Taskleiste von Windows das &quot;Start&quot;-Symbol &amp;nbsp;([[Image:Windows_logo_-_2021_(Black).svg|10px]])&amp;nbsp; mit der rechten Maustaste anklicken. &quot;Ausführen&quot; auswählen (oder alternativ für die PowerShell unter Windows 10 den Eintrag &quot;Windows PowerShell&quot;, unter Windows 11 den Eintrag &quot;Terminal&quot;). Im sich öffnenden Dialogfenster gibt man in die &quot;Öffnen&quot;-Zeile das Wort &lt;code&gt;cmd&lt;/code&gt; ein und mit &quot;OK&quot; wird das Ganze bestätigt.&lt;/small&gt; 
 
2) Wechseln Sie mittels &lt;code&gt;cd c:\tmp&lt;/code&gt; in das Verzeichnis c:\tmp

3) Angenommen, Sie haben Python unter dem Pfad &lt;code&gt;c:\devel\Python\&lt;/code&gt; installiert. Starten Sie das Programm so (der Prompt &lt;code&gt;c:\tmp&gt;&lt;/code&gt;ist natürlich nicht mit einzutippen): 

 c:\tmp&gt;c:\devel\Python\python.exe test1.py

4) Wie erwartet ergibt sich folgende Ausgabe am Bildschirm

 Hallo Welt!

Die Vorgehensweise unter Linux ist prinzipiell gleich. Die kleinen Unterschiede, wie z.B. der Slash statt dem Backslash in Pfadangaben, sollten für Linux-Benutzer keine Hürde darstellen.

== Variablen ==
Variablenbezeichner können aus Buchstaben (A-Za-z), Ziffern (0-9) und Underscores (_) bestehen, dürfen aber nicht mit einer Zahl beginnen. Führende Underscores haben u.a. im Kontext mit der Objektorientierten Programmierung eine spezielle Bedeutung und sollten nicht für &quot;normale&quot; Variablenbezeichner verwendet werden.

Gültige Variablenbezeichner wären also:
 xyz
 x1
 _wert
 name_anzahl

Theoretisch kann man auch Umlaute, griechische Buchstaben u.ä. in Variablenbezeichnern nutzen, z.B.

 ößÜ = 16
 α = 134 
 print(ößÜ)
 print(α)

Ausgabe:
 16
 134

Davon wird aber aus offensichtlichen Gründen ({{W|Englisch als Lingua franca}}) abgeraten. Das Eurozeichen (€) etc. darf man ohnehin nicht in Variablenbezeichnern verwenden, dies ergäbe einen Syntaxfehler. Siehe dazu auch [https://peps.python.org/pep-3131/].

Es gibt in Python etliche Schlüsselwörter (z.B. for, if oder return). Diese dürfen nicht als eigene Variablenbezeichner verwendet werden. Eine Liste aller Schlüsselwörter liefert das Script

 import keyword
 print(keyword.kwlist)

&lt;small&gt;Übung: Speichern Sie dieses Script in eine Datei, z.B. in c:\tmp\test1.py. Führen Sie diese Datei aus, um die Liste der Schlüsselwörter auszugeben.&lt;/small&gt;

Da Python case-sensitiv ist, repräsentieren folgende Bezeichner verschiedene Variablen:
 xyz
 XYZ
 xYz

Werte werden an Variablen mittels Gleich-Zeichen (=) zugewiesen. Im Folgenden wird der Code immer in der Datei c:\tmp\test1.py gespeichert.

 x = 5
 y = 10
 z = x*y
 print(z)

Bringen Sie die Datei test1.py zur Ausführung, so erhalten Sie folgende Bildschirmausgabe

 50

Sie können auch mehrere Anweisungen in einer Zeile durch Semikolon getrennt schreiben. Dies führt aber zu unübersichtlichem Code.

 x = 5; y = 10; z = x*y; print(z)

Ausgabe:
 50

Auch aus der Programmiersprache C/C++ oder Java bekannte Konstrukte können Sie verwenden, z.B.
 x = 5
 # x = x - 2
 x -= 2
 print(x)

Bildschirmausgabe:

 3
 
Beachten Sie, dass mit dem =-Zeichen eine Wertezuweisung durchgeführt wird. Dies ist nicht äquivalent zum mathematischen =-Zeichen, wie am vorigen Beispiel zu ersehen ist. Den Inkrement-/Dekrementoperator (z.B. x++ oder x--) aus C/C++ oder Java kennt Python aber nicht.

Variablen sind nicht an einen bestimmten Datentyp gebunden, folgendes ist mit Python problemlos möglich:

 import math
 wert = 10
 print(wert)
 wert = 35.5
 print(wert)
 wert = &quot;Hallo&quot;
 print(wert)
 wert = math.pi
 print(wert)

Ausgabe:
 10
 35.5
 Hallo
 3.141592653589793

== Physische und logische Zeilen ==
In Python muss eine Anweisung in einer logischen Zeile Platz finden. Wird eine Anweisung aber zu lang für eine Zeile, dann kann sie in mehrere physische Zeilen unterteilt werden. Dies kann einerseits durch einen Backslash am Ende einer Zeile geschehen, z.B.

 a = 2 + \
 5
 
Dies stellt eine logische Zeile dar, die in zwei physische Zeilen unterbrochen ist.

Geklammerte Ausdrücke werden automatisch zu einer logischen Zeile verbunden, z.B.

 a = (2 + 
 5)
 
Achtung: Im ersten Beispiel darf nach dem Backslash nichts mehr stehen, auch kein Kommentar. Dies trifft im zweiten Bespiel nicht zu, hier könnte noch ein Kommentar folgen, z.B.

 a = (2 +    # Kommentar 
 5)

Auch für Strings gibt es Möglichkeiten, diese auf mehrere Zeilen aufzuspalten.

 # Kurzer String
 str1 = &quot;ABC&quot;
 
 # Langer String
 str2 = &quot;&quot;&quot;Hallo Welt,
 Grüetzi Schwyzer,
 Servus an alle&quot;&quot;&quot;
 
 # Backslash
 str3 = &quot;UVW\
 XYZ&quot;
 
 # Mit Klammern
 str4 = (&quot;Sehr langer Text, der automatisch .............. &quot;
         &quot;in einer einzigen Variable zusammengefügt wird.&quot;
 )
 
 print(str1)
 print(str2)
 print(str3)
 print(str4)

Ausgabe:

 ABC
 Hallo Welt,
 Grüetzi Schwyzer,
 Servus an alle
 UVWXYZ
 Sehr langer Text, der automatisch .............. in einer einzigen Variable zusammengefügt wird.

==Hexadezimale, oktale, binäre und andere Zahlen==
 d = 1050         # Dezimalzahl
 h = 0xAA2        # Hexadezimalzahl
 o = 0o12         # Oktalzahl
 b = 0b100001101  # Binärzahl
 
 print(d)
 print(h)
 print(o)
 print(b)

Ausgabe:
 1050
 2722
 10
 269

Groß- und Kleinbuchstaben sind in obigen Literalen übrigens egal. So kann man z.B. statt &lt;code&gt;0b1001&lt;/code&gt; auch &lt;code&gt;0B1001&lt;/code&gt; schreiben (siehe dazu [https://docs.python.org/3/reference/lexical_analysis.html#integer-literals]).

Sie können auch dezimale in hexadezimale Zahlen umwandeln, usw.:
 h = hex(1050)    # Dezimalzahl -&gt; Hexadezimalzahl
 b = bin(1050)    # Dezimalzahl -&gt; Binärzahl
 o = oct(1050)    # Dezimalzahl -&gt; Oktalzahl
 print(h)
 print(b)
 print(o)

Ausgabe:
 0x41a
 0b10000011010
 0o2032

Gegeben sei die Zahl 121 zur Basis 3. Diese soll in eine Dezimalzahl umgewandelt werden. Das kann so geschehen:

 z = int(&quot;121&quot;, 3)
 print(z)

Ausgabe:
 16

Dass dies richtig ist, davon kann man sich folgendermaßen überzeugen:
 &lt;math&gt; 1 \cdot 3^2 + 2 \cdot 3^1 + 1 \cdot 3^0 = 9 + 6+ 1 = 16 &lt;/math&gt;

Zahlen übersichtlicher schreiben kann man auch mittels Underscore, z.B.:

 print(&quot;Eine Million (Variante 1) =&quot;, 1000000)
 print(&quot;Eine Million (Variante 2) =&quot;, 1_000_000)
 print(&quot;Eine Rechnung:&quot;, 2_000 * 400_000);

Es ergibt sich bei beiden Varianten die gleiche Ausgabe. Variante 2 ist aber im Sourcecode leichter lesbar, detto die Zahlen in der Rechnung:

 Eine Million (Variante 1) = 1000000
 Eine Million (Variante 2) = 1000000
 Eine Rechnung: 800000000

== Strings und Platzhalter==
Ein paar einfache Beispiele:

 print(&quot;Hallo {}&quot; . format(&quot;Hugo&quot;))
 print(&quot;Hallo {:s}&quot; . format(&quot;Hugo&quot;))
 print(&quot;Hallo %s&quot; % &quot;Hugo&quot;)

Ausgabe:

 Hallo Hugo
 Hallo Hugo
 Hallo Hugo

Python-Code (formatted string literals, Beispiel 1):
 str1 = &quot;Hallo&quot;
 str2 = &quot;Hugo&quot;
 print(f&quot;{str1} {str2}&quot;)

Ausgabe:
 Hallo Hugo

Python-Code (formatted string literals, Beispiel 2):
 wert = 11.567
 print(f&quot;Ausgabe: {wert:.5f}&quot;)

Ausgabe:
 Ausgabe: 11.56700

Komplexere Beispiele:

 print(&quot;Hallo {} und {}&quot; . format(&quot;Hugo&quot;, &quot;Mike&quot;))
 print(&quot;Hallo {name1} und {name2}&quot; . format(name2=&quot;Hugo&quot;, name1=&quot;Mike&quot;))
 # Füllzeichen: *
 # Bündigkeit: &gt; (=rechts), &lt; (=links), ^ (=zentriert)
 # Feldweite: 10
 # Typ: s (=String), f (=Gleitkommazahl), d (=Dezimalzahl) etc.
 print(&quot;Hallo {:*&gt;10s}&quot; . format(&quot;Hugo&quot;))
 print(&quot;Hallo {:*&lt;10s}&quot; . format(&quot;Hugo&quot;))

Ausgabe:

 Hallo Hugo und Mike
 Hallo Mike und Hugo
 Hallo ******Hugo
 Hallo Hugo******

Python-Code:
 str = &quot;Hallo\t%s\t%7.2f\t%10.2e\t%i&quot; % (&quot;Hugo&quot;, 12.34567, 34.567, 264)
 print(str)

Ausgabe:
 Hallo	Hugo	  12.35	  3.46e+01	264

== Unicode ==
Neben den bekannten ASCII-Zeichen lassen sich Zeichen auch mittels Unicode beschreiben. Griechische Buchstaben oder komplexere mathematische Operatoren - all das sollte kein Problem sein. Siehe auch {{W|Unicode}}, {{W|Liste der Unicodeblöcke}} und {{W|Unicodeblock Mathematische Operatoren}}. Im Folgenden werden ein paar Zeichen (Allquantor, Nabla-Operator, Existenzquantor), die man aus der Mathematik kennt, erzeugt. 
 
 ch1 = &quot;\N{FOR ALL}&quot;
 ch2 = &quot;\N{NABLA}&quot;
 ch3 = &quot;\u2203&quot;
 print(ch1, ch2, ch3)

Ausgabe:
 ∀ ∇ ∃

&lt;small&gt;Diese Ausgabe ergibt sich z.B. mit der IDLE-Shell oder mit Cygwin. Beim Ausführen über die Windows-Eingabeaufforderung oder Windows PowerShell unter MS Windows 10 erfolgt keine korrekte Darstellung. IDLE ist die mit Python mitgelieferte IDE ('''I'''ntegrated '''D'''evelopment '''E'''nvironment, Integrierte Entwicklungsumgebung). Gegen Ende dieses Textes wird IDLE kurz beschrieben.
Das Problem mit der Windows Eingabeaufforderung lässt sich aber umgehen. Man muss nur eine Schriftart auswählen, die die Zeichen kennt, z.B. &quot;DejaVu Sans Mono&quot;. Dazu klicken Sie einfach bei der Eingabeaufforderung mit der rechten Maustaste oben auf die weiße Leiste und wählen im aufpoppenden Fenster den Menüpunkt &quot;Eigenschaften&quot;. Es öffnet sich ein Dialogfenster. Über den Reiter &quot;Schriftart&quot; lässt sich nun die Schriftart einstellen. Unter MS Windows 11 oder openSUSE Leap 15.6 (bash-Konsole) gibt es dieses Problem ohnehin nicht.&lt;/small&gt;

== Reguläre Ausdrücke ==
Python kennt auch {{W|Regulärer Ausdruck|reguläre Ausdrücke}}. Dazu gibt es in Python das Modul &lt;code&gt;re&lt;/code&gt;. Beipielsweise sollen alle Zahlen (&lt;math&gt;\text{zahl}\in\mathbb{N}_0&lt;/math&gt;) in einem String gesucht und ausgegeben werden. Als String sei gegeben: &lt;code&gt;3x Grüße und 100 Kekse.&lt;/code&gt; Das Muster (Pattern) ist &lt;code&gt;\d+&lt;/code&gt;. &lt;code&gt;\d&lt;/code&gt; steht für eine Dezimalziffer 0-9. Das Plus-Zeichen (+) steht symbolisch für ein oder mehrere Zeichen des vorherigen Ausdrucks. Hier also ein oder mehrere Dezimalziffern. Es wird die Funktion &lt;code&gt;findall&lt;/code&gt; aus dem Modul &lt;code&gt;re&lt;/code&gt;verwendet.

Python-Code:
 from re import findall
 
 str = &quot;3x Grüße und 100 Kekse.&quot;
 pat = &quot;\\d+&quot;  # Doppel-Backslashes müssen verwendet werden, sonst gibt Python eine Warnung aus!
               # alternativ: pat = r&quot;\d+&quot; 
               # oder: pat = &quot;[0-9]+&quot;
 
 numb = findall(pat, str)
 print(numb)

Ausgabe:
 ['3', '100']

Python kennt noch viele weitere Möglichkeiten mittels regulärer Ausdrücke zu hantieren. Dies soll hier aber nicht vertieft werden, da das Thema schon ziemlich speziell und komplex ist. Bei Bedarf siehe aber z.B. die Bücher ''Weigend, Seite 380ff'' und ''Ernesti, Kaiser'' [https://openbook.rheinwerk-verlag.de/python/28_001.html] oder die Python-Dokumentation [https://docs.python.org/3/library/re.html]. Auch [[Python unter Linux: Reguläre Ausdrücke]] liefert ein umfangreiches und brauchbares Python-2-Kapitel zu den regulären Ausdrücken. Die dort gelisteten Beispiele müssten ggf. vor Verwendung auf Python-3 umgeschrieben werden. &lt;small&gt;Wie macht  man das? Dazu siehe z.B. [https://openbook.rheinwerk-verlag.de/python/43_001.html], [https://portingguide.readthedocs.io/en/latest/] oder [https://www.digitalocean.com/community/tutorials/how-to-port-python-2-code-to-python-3]&lt;/small&gt;

&lt;small&gt;Es gibt auch ein externes Modul ''regex'', das bei Bedarf extra installiert werden muss ([https://pypi.org/project/regex/]). Es bietet zusätzliche Funktionalität und gründlicheren Unicode-Support. Dies sei hier aber nur der Vollständigkeit halber erwähnt.&lt;/small&gt;

== Verzweigungen ==
=== if ===
Die IF-Verzweigung sei aus anderen Programmiersprachen bereits bekannt. In {{W|Pseudocode}} lässt sie sich folgendermaßen darstellen:

 WENN bedingung TRUE
   führe block1 aus
 SONST
   führe block2 aus
 ENDE 

Als {{W|Aktivitätsdiagramm|UML-Aktivitätsdiagramm}} sieht das in etwa so aus:

[[File:If-Then-Else-diagram.svg|200px]]

Und als {{W|Nassi-Shneiderman-Diagramm|Nassi-Shneiderman-Struktogramm}} so:

[[File:Zweiseitige Auswahl.png|250px]]

In Python gibt es keinen expliziten ENDE-Kennzeichner. Stattdessen wird der Code durch Einrückungen strukturiert. Alles mit der gleichen Einrückungstiefe gehört zum selben Block. Dies zeichnet Python vor anderen Programmiersprachen aus.

Die test1.py-Datei laute also wie folgt:

 x = 5
 
 if x &lt; 4:
   print(&quot;x ist kleiner als 4&quot;)
 else:
   print(&quot;Der else-Zweig wird ausgefuehrt&quot;)
   print(&quot;x ist groesser oder gleich 4&quot;)  

Ausgabe:

 Der else-Zweig wird ausgefuehrt
 x ist groesser oder gleich 4

Man achte auch auf die Doppelpunkte in der if- und else-Zeile. Darauf vergisst man gerne, wenn man von anderen Programmiersprachen kommt.

Folgendes wäre in Python ein Fehler (genauer gesagt ein IndentationError).

 x = 5
 
 if x &lt; 4:
   print(&quot;x ist kleiner als 4&quot;)
 else:
   print(&quot;Der else-Zweig wird ausgefuehrt&quot;)
     print(&quot;x ist groesser oder gleich 4&quot;)  

Auch Nachstehendes würde nicht zum gewünschten Ergebnis führen (löst aber keine Fehlermeldung aus). Der letzte print-Befehl ist schon außerhalb der IF-ELSE-Verzweigung.

 x = 3
 
 if x &lt; 4:
   print(&quot;x ist kleiner als 4&quot;)
 else:
   print(&quot;Der else-Zweig wird ausgefuehrt&quot;)
 print(&quot;x ist groesser oder gleich 4&quot;)

Ausgabe:

 x ist kleiner als 4
 x ist groesser oder gleich 4

Python kennt eine Reihe von Vergleichs- und Verknüpfungsoperatoren:

    &lt;, &lt;= ... kleiner (gleich)
    &gt;, &gt;= ... größer (gleich)
    == ... gleich
    != ... ungleich
    is ... identisch
    is not ... nicht identisch
    and ... AND
    or ... OR
    not ... NOT

Beispielsweise:

 a = 5
 b = 9
 
 if a&lt;=10 and b!=7:
   print(&quot;OK&quot;)
 else
   print(&quot;Nicht OK&quot;)

Ausgabe:

 OK

Der else-Block kann übrigens auch ersatzlos entfallen. Als Pseudocode sieht das so aus

 WENN bedingung TRUE
   führe block aus
 ENDE

Mehrfache Verzweigungen werden durch das elif-Konstrukt erstellt. In Pseudocode:

 WENN bedingung1 TRUE
   führe block1 aus
 SONST WENN bedingung2 TRUE
   führe block2 aus
 SONST WENN bedingung3 TRUE
   führe block3 aus
 SONST
   führe block4 aus
 ENDE

Ein Python-Beispiel:
 a = 14
 
 if a&lt;=10:   
   print(&quot;&lt;=5&quot;)
 elif a&gt;11 and a&lt;15:
   print(&quot;11 bis 15&quot;)
 elif a&gt;16 and a&lt;20:
   print(&quot;16 bis 20&quot;)
 else:
   print(&quot;&gt;=20&quot;)

Ausgabe:

 11 bis 15

In Python gibt es auch die Schlüsselwörter &lt;code&gt;True&lt;/code&gt; (für wahr) und &lt;code&gt;False&lt;/code&gt; (für falsch). Man beachte, dass sie mit Großbuchstaben beginnen. Andere Schreibweisen wären ein Fehler. Sie gehören zum Datentyp &lt;code&gt;bool&lt;/code&gt;. Ihnen sind auch die Zahlen &lt;code&gt;1&lt;/code&gt; und &lt;code&gt;0&lt;/code&gt; zugewiesen.

Man beachte, dass {{W|Rundungsfehler}} auftreten können. D.h. man sollte  bei der Verwendung von {{W|Gleitkommazahl|Gleitpunktzahlen}} niemals auf absolute Genauigkeit prüfen, sondern eine Toleranz (einen &lt;math&gt;\varepsilon&lt;/math&gt;-Wert) vorgeben.
 
Ein klassisches Beispiel, das ein falsches Ergebnis liefert, ist:

 i = 0.1 + 0.2
 
 print(i)
 
 if i == 0.3:
     print(&quot;OK&quot;)
 else:
     print(&quot;NOK&quot;)

Ausgabe:
 0.30000000000000004
 NOK

Und das, obwohl man schon in der Volksschule lernt, dass 0.1 + 0.2 gleich 0.3 ist.

Korrekt muss das obige Beispiel z.B. so umgeschrieben werden:

 ist = 0.1 + 0.2
 soll = 0.3
 epsilon = 0.000001
 
 print(ist)
 
 if abs(ist-soll) &lt; epsilon:
     print(&quot;OK&quot;)
 else:
     print(&quot;NOK&quot;)

Ausgabe:
 0.30000000000000004
 OK

Alternativ kann auch die &lt;code&gt;math.isclose()&lt;/code&gt;-Funktion verwendet werden. Das sei aber hier nur erwähnt und nicht konkret ausgeführt.

&lt;u&gt;Aufgabe:&lt;/u&gt; Recherchieren Sie im Internet zum Thema &lt;code&gt;math.isclose()&lt;/code&gt;-Funktion.

=== match ===
Ab Python 3.10 gibt es auch die match-Anweisung. Dies ist das Python-Pendant für die switch-Anweisung in anderen Programmiersprachen, geht aber bei näherer Betrachtung weit darüber hinaus. Hier nur ein einfaches Beispiel:

 x = &quot;Hello&quot;
 
 match x:
     case &quot;Servus&quot; | &quot;Ciao&quot;:         # or
         print(&quot;Servus an alle&quot;)
     case &quot;Grüetzi&quot;:
         print(&quot;Grüetzi Schwyzer&quot;)  
     case _:                         # other, default, sonstiges ...
         print(&quot;Hallo Welt&quot;)

Ausgabe: 
 Hallo Welt

Als Struktogramm sieht das in etwa so aus:

[[File:Mehrseitige Auswahl.png|250px]]

Für nähere Details siehe z.B. [https://www.geeksforgeeks.org/python-match-case-statement/], [https://learnpython.com/blog/python-match-case-statement/], [https://docs.python.org/3/tutorial/controlflow.html#match-statements] und das Python Enhancement Proposal (PEP) 636 – Structural Pattern Matching: Tutorial [https://peps.python.org/pep-0636] und dort insbesondere den Anhang A - Quick Intro.

&lt;small&gt;&lt;code&gt;match, case, _&lt;/code&gt; etc. sind sogenannte ''soft keywords''. Im Gegensatz zu den normalen Schlüsselwörtern dürfen ihnen auch Werte zugewiesen werden. Eine Liste der weichen Schlüsselwörter lässt sich durch &lt;code&gt;keyword.softkwlist&lt;/code&gt; erstellen (die Anweisung gibt es seit Python 3.9). Siehe dazu auch [https://stackoverflow.com/questions/65800344/what-are-soft-keywords] und [https://docs.python.org/3/library/keyword.html#keyword.softkwlist].&lt;/small&gt;

== Schleifen ==
Kopfgesteuerte Schleife, Endlosschleife und fußgesteuerte Schleife:

[[File:Programmingloops.svg|450px]]

=== while ===
Die WHILE-Schleife ist kopfgesteuert. Sie funktioniert wie aus anderen Programmiersprachen bekannt. 

In Pseudocode:
 SOLANGE bedingung TRUE
   führe block aus
 ENDE

In Python:
 x = 0
 
 while x &lt;= 10:
   print(x)
   x += 1

Ausgabe:
 0
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
 10

Eine Endlosschleife ergibt sich z.B. so:
 i = 5
 
 while True:
     print(i)
     i-=1

Beendet werden kann sie mit der Tastenkombination STRG-C.

Eine fußgesteuerte Schleife kann so simuliert werden:
 i = 5
 
 while True:
     print(i)
     i-=1
 
     if i&lt;=0:
         print(&quot;Fire&quot;)
         break

Ausgabe:
 5
 4
 3
 2
 1
 Fire

Der &lt;code&gt;break&lt;/code&gt;-Befehl wird etwas später noch einmal kurz thematisiert.

=== for ===
Struktogramm einer for-Schleife:

[[File:Zählschleife.png|200px]]

In Python bspw. so:

 for x in range(6):
   print(x*2)

Ausgabe:
 0
 2
 4
 6
 8
 10

Die Schleife läuft von 0 bis 5. Ausgegeben wird jeweils der Wert x*2. Aquivalent kann diese Schleife auch so geschrieben werden:
 for x in range(0, 11, 2):
   print(x)

Die Ausgabe ist wie oben. Der Startwert sei 0, der Endwert ist 11-1 und die Schrittweite ist 2.

Ein anderes Beispiel sei
 for x in &quot;text&quot;:
   print(x)

Ausgabe:
 t
 e
 x
 t

== Schleifen abbrechen ==
=== break ===
&lt;code&gt;break&lt;/code&gt; bricht die Schleife ab und setzt mit dem nächsten Befehl außerhalb der Schleife fort.

 for var in range(100):
   print(var) 
   if var == 5:
     break

Ausgabe:
 0
 1
 2
 3
 4
 5

=== continue ===
&lt;code&gt;continue&lt;/code&gt; bricht den aktuellen Schleifendurchlauf ab und setzt mit dem nächsten Schleifendurchlauf fort.

 for var in range (11):
   if var == 5:
     continue
   print(var)

Ausgabe:
 0
 1
 2 
 3
 4
 6
 7
 8
 9
 10

== try - except ==
 try:
     z1 = 12 / 0
     print(z1)
 except ZeroDivisionError:
     print(&quot;Das Ergebnis ist unendlich&quot;)
 except:
     print(&quot;Kann nicht berechnet werden!&quot;)
     print(&quot;Bitte die Formel korrigieren!&quot;)
 
 print(&quot;Setze Programm fort!)

Ausgabe:
 Das Ergebnis ist unendlich
 Setze Programm fort!

Es wird versucht, eine Zahl durch Null zu dividieren. Das ist nicht möglich, es wird eine Ausnahme ausgelöst. Das Programm springt daher in den except-ZeroDivisionError-Block und führt die dort gelisteten Anweisungen aus (in unserem Fall eine print-Anweisung). Danach wird das Programm fortgesetzt. Würden wir dieses Programm ohne try-except ausführen, so ergibt sich aus

 z1 = 12 / 0
 print(z1)

folgende Fehlermeldung und ein unmittelbarer Programmabbruch

 Traceback (most recent call last):
   File &quot;C:\tmp\test1.py&quot;, line 1, in &lt;module&gt;
     z1 = 12 / 0
 ZeroDivisionError: division by zero

Mit dem try-except-Mechanismus können also Ausnahmen oder Fehler aufgefangen und behandelt werden. In unserem Beispiel ist das eher trivial, aber bei größeren Programmen kann das durchaus Sinn machen.

== pass ==
Ein leerer Block muss in Python mittels dem Schlüsselwort &lt;code&gt;pass&lt;/code&gt; dargestellt werden. Z.B.

 x = 2
 
 if x == 1:
     print(&quot;Wert ist &quot;, x)
 else:
     pass

Würde man das &lt;code&gt;pass&lt;/code&gt; im else-Block weglassen, so würde man eine Fehlermeldung erhalten:

 IndentationError: expected an indented block after 'else' statement on line 5

= Funktionen =
== Aufrufen von Funktionen ==
Funktionen sind uns im Rahmen dieses Kurses schon zuhauf begegnet. Sei es die print()-, die math.sin()- oder die hex()-Funktion. All diese Funktionen werden von Python zur Verfügung gestellt, ohne dass man sie explizit programmieren müsste. Aufgerufen werden diese Funktionen, indem man ihren Namen eintippt, gefolgt von runden Klammern. In diesen Klammern können noch Argumente übergeben werden. Auch Rückgabewerte sind möglich.

== Funktionen selber schreiben ==
Funktionen werden mit dem def-Schlüsselwort (man definiert die Funktion) eingeleitet, danach folgt der Funktionsname, danach wiederum runde Klammern, in denen formale Argumente stehen können. Abgeschlossen wird die def-Zeile mit einem Doppelpunkt. Danach folgt der Funktionskörper. Dieser Funktionskörper muss wiederum eingerückt werden (wie von den Verzweigungen und Schleifen bekannt). Aufgerufen wird diese Funktion, indem man ihren Funktionsnamen eingibt, gefolgt von runden Klammern (ggf. mit den aktuellen Parametern). Z.B.

 # Funktion definieren
 def halloWelt(i):
     # i ... beliebige Ganzzahl
     print(&quot;Hallo &quot; * i, end=&quot;&quot;)
     print(&quot;Welt!&quot;)
    
 # Funktion aufrufen
 halloWelt(3)

Ausgabe:
 Hallo Hallo Hallo Welt!

Unterschied zwischen formalen und aktuellen Parametern:

[[Datei:PythonIng_func1.jpg]]

&lt;small&gt;Aktuelle Parameter werden auch Argumente genannt.&lt;/small&gt;

Rückgabe von Funktionswerten:
 # Funktion definieren
 def mathFunc(a, b):
     r1 = a + b
     r2 = a * b
     return r1, r2
    
 # Funktion aufrufen
 c, d = mathFunc(3, 5)
 
 # Ausgabe der zurückgegebenen Werte
 print(c)
 print(d)

Ausgabe:
 8
 15

Es werden r1 und r2 zurückgegeben und den Variablen c und d zugewiesen. (r1, r2) und (c, d) sind Tupel. Was Tupel konkret sind, siehe etwas später in diesem Kapitel. 3 und 5 sind die aktuellen Parameter (die Argumente). a und b sind die formalen Parameter. Die Zuweisung der aktuellen zu den formalen Parametern erfolgt in der gegebenen Reihenfolge, also die Zahl 3 wird an a übergeben und die Zahl 5 an b.

Vorgabeparameter, z.B.:
 def mathFunc(a=10, b=20):
     r1 = a + b
     r2 = a * b
     return r1, r2
 
 c, d = mathFunc(3, 5)
 print(c)
 print(d) 
 
 e, f = mathFunc(5)
 print(e)
 print(f)
 
 g, h = mathFunc(b=6)
 print(g)
 print(h)

Ausgabe:
 8
 15
 25
 100
 16
 60

Erklärung:
* Erster &lt;code&gt;mathFunc&lt;/code&gt;-Aufruf: Es werden, wie weiter oben, die Argumente 3 und 5 an die formalen Parameter a und b übergeben. Die Rückgabewerte r1 und r2 werden an c und d übergeben. Somit ist c=8 und d=15.
* Zweiter &lt;code&gt;mathFunc&lt;/code&gt;-Aufruf: Es wird nur das Argment 5 an a übergeben. b behält den Vorgabewert 20. D.h. e= 25 und f=100.
* Dritter &lt;code&gt;mathFunc&lt;/code&gt;-Aufruf: Es wird nur die Zahl 6 an b übergeben, a behält seinen Vorgabewert 10. Somit ergibt sich g=16 und h=60.

Beispiel (Schlüsselwortargumente vs. Positionsargumente):
 def mathFunc(a, b):
     r1 = a - b
     r2 = a / b
     return r1, r2
 
 c, d = mathFunc(b=3, a=5)  # Schlüsselwortargumente
 e, f = mathFunc(3, 5)      # Positionsargumente

 print(c)
 print(d)
 print(e)
 print(f)

Ausgabe:
 2
 1.6666666666666667
 -2
 0.6

Durch die Verwendung von Schlüsselwortargumenten können die Argumente in beliebiger Reihenfolge angegeben werden. Bei den Positionsargumenten ist die Reihenfolge vorgegeben. Daraus resultiert auch der Unterschied bei den obigen Ausgaben. Werden beide Arten in einem Aufruf gemischt, so müssen die Positionsargumente zuerst angegeben werden. Den Unterschied zwischen beiden Argumentarten zu kennen ist wichtig, nicht nur bei selbst erstellten Funktionen. Auch beim Aufruf von Python-Funktionen verfolgt einen die Mischung von Schlüsselwort- und Positionsargumenten auf Schritt und Tritt, z.B. beim etwas später folgenden Abschnitt über &quot;Grafiken zeichnen&quot;:

 plt.plot(x, y1, label = &quot;cosh(x) + 2**x&quot;, lw=5, ls=&quot;dotted&quot;)

Bei dieser &lt;code&gt;plot&lt;/code&gt;-Funktion aus dem Modul &lt;code&gt;matplotlib.pyplot&lt;/code&gt; sind &lt;code&gt;x&lt;/code&gt; und &lt;code&gt;y1&lt;/code&gt; Positionsargumente. &lt;code&gt;label, lw&lt;/code&gt; und &lt;code&gt;ls&lt;/code&gt; sind die Namen der Schlüsselwortargumente. Die Schlüsselwortargumente könnten auch in anderer Reihenfolge angeschrieben werden, nicht jedoch die Positionsargumente!
Siehe zu &lt;code&gt;matplotlib.pyplot.plot&lt;/code&gt; auch die Seite [https://matplotlib.org/stable/api/_as_gen/matplotlib.pyplot.plot.html].

== Lambda-Funktionen ==
 print((lambda a, b: a*b) (3, 5))

Ausgabe:
 15

Eingeleitet wird eine Lambda-Funktion (auch Lambda-Form, Lambda-Operator oder anonyme Funktion genannt) mit dem Schlüsselwort &lt;code&gt;lambda&lt;/code&gt;. Es folgen die formalen Argumente, danach ein Doppelpunkt, die Berechnungsvorschrift und ggf. abschliessend in Klammern die aktuellen Parameter.

Man kann einer Lambda-Funktion auch einen Funktionsnamen geben und die Funktion über diesen Namen aufrufen, z.B.

 prod = lambda a, b: a*b
 print(prod(3, 5))

Als Ausgabe wird wieder die Zahl 15 geliefert.

== Rekursive Funktionen ==
Funktionen können wiederum andere Funktionen aufrufen. Von einem rekursiven Funktionsaufruf spricht man, wenn die aufgerufene Funktion gleich der aufrufenden ist. 

 def printFunc(i):
     if (i &gt;= 5):
         return 
     else:
         print(&quot;Hallo Welt&quot;)
         printFunc(i+1)
         
 printFunc(1)

Ausgabe:
 Hallo Welt
 Hallo Welt
 Hallo Welt
 Hallo Welt

== Funktionsannotationen ==
Python ist sehr flexibel, was Typen angeht. Im Vorhergehenden haben wir generell keine Typangaben gemacht. Will man Typen angeben, so bietet Python das Konzept der Funktionsannotation.

 def calcFunc(a: int, b: int) -&gt; int:
     return a+b
 
 r1 = calcFunc(8, 9)
 r2 = calcFunc(8.0, 9.0)
 r3 = calcFunc(&quot;Hallo&quot;, &quot;Welt&quot;)
 
 print(r1)
 print(r2)
 print(r3)

Ausgabe:
 17
 17.0
 HalloWelt

Jetzt sieht man auf den ersten Blick, welche Typen der Programmierer im Sinn hatte, als er die Funktion erstellte. Das Problem dabei ist nur, dass es Python ziemlich egal ist, welche Typen man im Endeffekt eingibt. Im obigen Beispiel können statt Integer-Typen u.a. auch Float- oder String-Typen eingegeben werden.

&lt;small&gt;
Siehe zum Thema &quot;Type Checking&quot; aber auch den später folgenden Abschnitt [[Ing_Mathematik:_Python#Type_Checker]].
&lt;/small&gt;

== Variadische Funktionen ==
Python-Code:

 def test1(a, *b):
     print(a);
      
     for c in b:
         print(c);
        
 test1(&quot;Hallo&quot;, &quot;Welt&quot;, &quot;Schweizer&quot;, &quot;und alle anderen&quot;)

Ausgabe:

 Hallo
 Welt
 Schweizer
 und alle anderen

Mit dem Stern (auch als Splat-Operator bezeichnet) in der formalen Parameterliste bei der Funktion &lt;code&gt;test1&lt;/code&gt; wird angezeigt, dass eine beliebige Anzahl von Argumenten übergeben wird. &lt;small&gt; Dies entspricht in etwa dem, was in anderen Programmiersprachen (PHP etc.) mittels Ellipse (&lt;code&gt;...&lt;/code&gt;) angezeigt wird.&lt;/small&gt;

= Tupel, Listen und andere =
[[Datei:Python 3. The standard type hierarchy.png|mini|hochkant=1.7|Datentypen und Strukturen]]

== Tupel und Listen ==
Tupel, Listen und einige andere sind Datenstrukturen oder Sequenzen.

Listen (z.B. eine Einkaufsliste) sind veränderbar (mutable). Ein Tupel kann dagegen nicht verändert werden (immutable). Listen werden beim Anlegen in eckige Klammern eingeschlossen, Tupel in runde Klammern. Beim Tupel können die Klammern auch weggelassen werden. Ein Tupel mit nur einem Element muss mit einem Beistrich abgeschlossen werden. Der Grund ist, dass Python sonst nicht entscheiden kann, ob ein Tupel angelegt werden soll, oder nur ein geklammerter Wert. 

Als Gedächtnisstütze kann man sich den Unterschied zwischen Tupel und Liste ev. so leichter merken:
: T'''u'''pel ... r'''u'''nde Klammern, '''u'''nveränderlich
: L'''i'''ste ... eck'''i'''ge Klammern, veränderl'''i'''ch.

Nachfolgend werden einige Operationen mit Listen und Tupel dargestellt.

 # Liste und Tupel
 liste = [1, 2, &quot;Hallo&quot;]
 tupel = (1, 2, &quot;Hallo&quot;) 
 
 # Ausgabe von liste und tupel
 print(liste)
 print(tupel)
 
 # Ausgabe von Einzelelementen
 print(liste[1])
 print(tupel[2])
 
 # Element an Liste anhängen und einfügen 
 liste.append(55)
 liste.insert(4, &quot;Welt&quot;)
 print(liste)
 
 # Element aus Liste entfernen
 liste.remove(1)
 print(liste)
 
 # einige weitere Beispiele
 liste2 = [1,]
 tupel2 = 1, 2
 tupel3 = (1,) 
 print(liste2)
 print(tupel2)
 print(tupel3)

Ausgabe:
 [1, 2, 'Hallo']
 (1, 2, 'Hallo')
 2
 Hallo
 [1, 2, 'Hallo', 55, 'Welt']
 [2, 'Hallo', 55, 'Welt']
 [1]
 (1, 2)
 (1,)

Beispiel (eine Liste von Wörtern zu einem einzigen zusammenhängenden Text verbinden):

 woerter = [&quot;Hallo&quot;, &quot;Welt&quot;]
 satz = &quot; &quot;.join(woerter)
 print(satz)

Ausgabe:

 Hallo Welt

== Dictionaries und Mengen ==
Zu den Datenstrukturen gehören weiters auch Mengen und Dictionaries. Mengen sind von der Mathematik bekannt, sie sind ungeordnet und es kommen keine mehrfachen Elemente vor. Dictionaries sind durch Schlüssel :Wert-Paare gekennzeichnet. Mengen werden beim Anlegen wie Dictionaries in geschweifte Klammern eingeschlossen.

 dict = {&quot;vorname&quot;:&quot;Hugo&quot;, &quot;nachname&quot;:&quot;Meister&quot; }
 menge = {1, 1, 3, 4, 4, 4, &quot;Hallo&quot;}
 
 print(dict)
 print(menge)
 print(dict[&quot;vorname&quot;])

Ausgabe:
 {'vorname': 'Hugo', 'nachname': 'Meister'}
 {1, 3, 4, 'Hallo'}
 Hugo

Geschweifte Klammern ohne Inhalt stellen Dictionaries dar und keine Mengen:

 di = {}
 print(type(di))

Ausgabe:
 &lt;class 'dict'&gt;

Leere Mengen lassen sich mit &lt;code&gt;set()&lt;/code&gt; erzeugen:

 menge = set()      # leere Menge
 print(menge)
 menge.add(&quot;Hallo&quot;) # Element hinzufügen
 print(menge)

Ausgabe:
 set()
 {'Hallo'}

Beispiel (einige Mengenoperationen):
 mengeA = {&quot;Hallo&quot;, &quot;Welt&quot;}
 mengeB = {1, 2, &quot;Welt&quot;, 3}
 
 # Vereinigung
 print(mengeA | mengeB)
 print(mengeA.union(mengeB))
 
 # Durchschnitt
 print(mengeA &amp; mengeB)
 print(mengeA.intersection(mengeB))
 
 # Differenz
 print(mengeA - mengeB)
 print(mengeA.difference(mengeB))
 
 # Symmetrische Differenz
 print(mengeA ^ mengeB)
 print(mengeA.symmetric_difference(mengeB))
 
 # Teilmenge
 print(mengeA.issubset(mengeB))
 
 # Mehrere Elemente hinzu
 mengeA.update([&quot;Super&quot;, 67, 125])
 print(mengeA)
 
 # Element löschen
 mengeA.discard(&quot;Hallo&quot;)
 print(mengeA)

Ausgabe:
 {1, 2, 3, 'Welt', 'Hallo'}
 {1, 2, 3, 'Welt', 'Hallo'}
 {'Welt'}
 {'Welt'}
 {'Hallo'}
 {'Hallo'}
 {1, 2, 3, 'Hallo'}
 {1, 2, 3, 'Hallo'}
 False
 {67, 'Super', 'Welt', 'Hallo', 125}
 {67, 'Super', 'Welt', 125}

== List Comprehensions ==
Aus einer Eingabeliste soll eine Ausgabeliste erzeugt werden. Das kann folgendermaßen geschehen.

Mathematische Schreibweise: &lt;math&gt;lc = \{2x|x\in\ \mathbb{N}, 1\le x &lt; 11\}&lt;/math&gt;

Python-Code:
 lc = [x*2 for x in range(1,11)]
 print(lc)

Ausgabe:
 [2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20]

Mathematische Schreibweise: &lt;math&gt;lc = \{2x | x \in \mathbb{N}, 1\le x &lt; 11, x \bmod 2 = 0 \}&lt;/math&gt;

Python-Code:
 lc = [x*2 for x in range(1,11) if x%2 == 0]
 print(lc)

Ausgabe:
 [4, 8, 12, 16, 20]

Siehe auch {{W|List Comprehension}}.

== Set Comprehensions ==
Dies ist sehr ähnlich wie im vorigen Abschnitt beschrieben. Es wird aber keine Liste, sondern eine Menge erzeugt.

 sc = {x*2 for x in range(1,11)}
 print(sc)

Ausgabe:
 {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}

== Listen zusammenführen - zip() ==
 li1 = [&quot;A&quot;, &quot;B&quot;, &quot;C&quot;, &quot;D&quot;]
 li2 = [1, 2, 3, 4]
 li3 = [5.5, 6.6, 7.7, 8.8]
 
 z = zip(li1, li2, li3)
 print(z)
 
 li4 = list(z)
 print(li4)

Ausgabe:
 &lt;zip object at 0x00000283B6C6AC80&gt;
 [('A', 1, 5.5), ('B', 2, 6.6), ('C', 3, 7.7), ('D', 4, 8.8)]

== Generatorausdruck ==
 g = (i*2 for i in range(1,11))
 print(g)
 t = tuple(g)
 print(t)
 print(t[1:3])

Ausgabe:
 &lt;generator object &lt;genexpr&gt; at 0x00000241D2A4A5A0&gt;
 (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20)
 (4, 6)

== Slicing ==
slice ... Scheibe, Teil, in Scheiben schneiden

Beispiel: Zugriff auf Elemente eines geordneten sequentiellen Objekttyps (Liste, Tupel oder String):

 str1 = &quot;Hallo&quot;
 # Das erste Element wird mit dem Index 0 angesprochen
 # [start (inkl.) : stop (exkl.) : step (default=1)]
 str2 = str1[0:2]
 # Alternativ auch: str2 = str1[:2] 
 print(str2)
 
 tup1 = (0,1,2,3)
 # Das letzte Element hat auch den Index -1, das vorletzte den Index -2 usw.
 tup2 = tup1[-3:-1]
 print(tup2)
 
 lst1 = [[1,  5,  10, 20],
         [30, 40, 50, 60]]
 lst2 = lst1[1][1]
 print(lst2)
 
Ausgabe:
 Ha
 (1, 2)
 40

Beispiel: Umdrehen von Strings

 str1 = &quot;Hallo&quot;
 str2 = str1[::-1]
 print(str2)

Ausgabe:
 ollaH

= Objektorientierte Programmierung =
{{Wikipedia|Objektorientierte Programmierung}}

* {{W|Klasse (Objektorientierung)|Klasse}} ... die Schablone oder der Bauplan, enthält Methoden und Attribute
* {{W|Objekt (Programmierung)|Objekt}} ... eine Klasseninstanz (die konkrete Ausprägung der Klasse)
* {{W|Attribut (Programmierung)|Attribute}} ... die Eigenschaften eines Objekts
* {{W|Methode (Programmierung)|Methoden}} ... die Aktionen (Operationen), die ein Objekt ausführen kann
* {{W|Vererbung (Programmierung)|Vererbung}} ... neue Klassen (Subklassen, Unterklassen, abgeleitete Klassen) aus vorhandenen Klassen (Superklassen, Oberklassen, Basisklassen, Elternklassen) ableiten. Ermöglicht den Aufbau von Klassenhierarchien. Die Subklasse &quot;erbt&quot; Attribute und Methoden von der Superklasse. Python unterstützt (so wie C++, aber im Gegensatz zu Java) Mehrfachvererbung.

== UML ==
* {{W|Unified Modeling Language|UML}} ... '''U'''nified '''M'''odeling '''L'''anguage, eine Modellierungssprache. Die UML enthält zahlreiche Diagrammarten, um Programme zu modellieren. Im Nachfolgenden wird nur das {{W|Klassendiagramm}} verwendet.

[[File:UmlCd Klasse-3.svg|300px]]

* {{W|Sichtbarkeit (Programmierung)|Sichtbarkeit}}:
** + ... public (öffentlich)
** - ... private
** # ... protected 

* {{W|Attribut_(UML)#Attribute_für_Instanzen_und_für_Klassen|Klassenattribute}} (statische Attribute): Werden nur einmal pro Klasse angelegt. Im Klassendiagramm werden sie unterstrichen.

[[File:Attribute-3.png|200px]]

* Vererbung:

&lt;gallery&gt;
InheritancePgmUML.svg | Abgeleitete Klasse erbt von Basisklasse (Einfachvererbung)
Diamond inheritance.svg | D erbt von B und C (Mehrfachvererbung). B und C erben von A (Einfachvererbung)
&lt;/gallery&gt;

Für weitergehende Betrachtungen zur UML wird auf Spezialliteratur verwiesen, z.B.:
* Seidl et al.: UML@Classroom. dpunkt, 2012, ISBN 978-3-89864-776-2
* Rupp et al.: UML 2 glasklar. Hanser, 4. Aufl., 2012, ISBN 978-3-446-43057-0

== Eine einfache Klasse ==

[[Datei:PythonIng_uml1.svg | 200px]]

 class Fahrzeug:
     raeder = 4
    
     def __init__(self, geschwindigkeit, leistung):
         self.__geschwind = geschwindigkeit
         self.__leistung = leistung
         
     def setGeschwindigkeit(self, geschwindigkeit): # geschwindigkeit in km/h
         self.__geschwind = geschwindigkeit
         
     def setLeistung(self, leistung):
         self.__leistung = leistung
         
     def convertGeschw(self):
         # geschwindigkeit in m/s rueckgeben
         return self.__geschwind / 3.6
        
 
 fahr = Fahrzeug(150, 90)
 
 print(fahr.convertGeschw())
 
Ausgabe:
 41.666666666666664

Die Klasse Fahrzeug wird durch das class-Schlüsselwort eingeleitet. raeder ist ein Klassenattribut und public. __init__ wird bei der Objekterzeugung automatisch aufgerufen (ist der sogenannte Konstruktor). Man achte darauf, dass diese Methode immer mit zwei Unterstrichen eingeleitet und abgeschlossen wird. Instanzattributen wird das Wort self vorangestellt. Wir sehen uns z.B. das Attribut self.__geschwind an. Auch hier werden zwei Unterstriche verwendet. Das bedeutet, dass dieses Attribut strikt/stark private ist. Wird nur ein Unterstrich verwendet, so deutet dies auf schwach/weakly private hin. Letzteres wird in Python deutlich häufiger verwendet. Bei den Methoden wird immer self als erster Parameter angegeben. Beim Aufruf der entsprechenden Funktion wird das self aber nicht berücksichtigt.

Besonderheiten bei stark und schwach private:
* '''stark private''':
** zwei führende Unterstriche
** Name Mangling: Name wird zu &lt;code&gt;_Klassenname__variablenname&lt;/code&gt;
** Schutz vor Namenskollisionen bei Vererbung
** am Ende des Namens dürfen keine zwei Unterstriche verwendet werden. Das wären dann Magic Methods oder Dunder-Methods (z.B. __init__). Diese sind public.

* '''schwach private''':
** ein führender Unterstrich
** Name bleibt gleich
** ist nur ein Hinweis an die Programmierer, kein starker Schutz
** &lt;code&gt;from modul import *&lt;/code&gt;: Objekte mit einem führenden Unterstrich werden standardmäßig nicht importiert
** Standard für die Kapselung bei Python

== Klassen importieren ==
Häufig ist es sinnvoll und übersichtlicher Klassen in eigenen Dateien zu speichern. Das sind dann eigene Module. Abgespeichert werden Sie mit der Endung py, wie bisher auch praktiziert. Aufgerufen werden Sie mit der import-Anweisung. Dann ist aber nur der Dateiname ohne Endung py zu verwenden. Klarer wird das mit einem Beispiel.

Datei c:\tmp\fahrzeug.py

 class Fahrzeug:
     raeder = 4
    
     def __init__(self, geschwindigkeit, leistung):
         self.__geschwind = geschwindigkeit
         self.__leistung = leistung
         
     def setGeschwindigkeit(self, geschwindigkeit): # geschwindigkeit in km/h
         self.__geschwind = geschwindigkeit
         
     def setLeistung(self, leistung):
         self.__leistung = leistung
         
     def convertGeschw(self):
         # geschwindigkeit in m/s rueckgeben
         return self.__geschwind / 3.6

Datei c:\tmp\test1.py

 import fahrzeug
 fahr = fahrzeug.Fahrzeug(150, 90)
 print(fahr.convertGeschw())

Ausgabe:
 41.666666666666664

Die üblichen import-Anweisungen lauten wie folgt:
{| {{prettytable}}
! import-Befehl
! Instanz
|-
| import xyz      || xyz.Klasse
|-
| import xyz as x || x.Klasse
|-
| from xyz import Klasse || Klasse
|-
| from xyz import * || Klasse 
|}

Der Vorteil der ersten beiden import-Anweisungen ist, dass es kaum zu Namenskollisionen kommen kann. Dafür hat man bei den letzten beiden Varianten weniger Tipparbeit.

== Vererbung ==
=== Einfachvererbung ===

[[Datei:PythonIng_uml2.svg | 200px]]

Datei fahrzeug.py:
 class Fahrzeug:
     raeder = 4
    
     def __init__(self, geschwindigkeit, leistung):
         self.__geschwind = geschwindigkeit
         self.__leistung = leistung
         
     def setGeschwindigkeit(self, geschwindigkeit): # geschwindigkeit in km/h
         self.__geschwind = geschwindigkeit
        
     def setLeistung(self, leistung):
         self.__leistung = leistung
        
     def convertGeschw(self):
         # geschwindigkeit in m/s rueckgeben
         return self.__geschwind / 3.6
        
        
 class Luftfahrzeug(Fahrzeug):
     def __init__(self, geschwindigkeit, leistung, fluegel):
         super().__init__(geschwindigkeit, leistung)
         self.__flueg = fluegel
     
     def getFlueg(self):
         return self.__flueg

Datei test1.py:
 import fahrzeug
 fahr = fahrzeug.Luftfahrzeug(150, 90, 4)
 print(fahr.getFlueg())

Ausgabe:
 4

=== Mehrfachvererbung ===
Mit Python ist auch Mehrfachvererbung möglich, z.B.:

 class A:
     def _printA(self):
         print(&quot;Klasse A&quot;)
 
 class B:
     def _printB(self):
         print(&quot;Klasse B&quot;)
 
 class C(A,B):
     def __init__(self):
         self._printA()
         self._printB()
 
 c = C()

Ausgabe:

 Klasse A
 Klasse B

Die Klasse C erbt von A und B. In UML sieht das in etwa so aus:

 +-----------------------------+   +-------------------------+
 |            A                |   |          B              |
 +-----------------------------+   +-------------------------+
 |                             |   |                         |
 +-----------------------------+   +-------------------------+
 | # printA()                  |   | # printB()              |
 +-----------------------------+   +-------------------------+
                           .              .
                          / \            / \
                          ---            ---
                           |              |
                           |              |
                        +---------------------+
                        |          C          |
                        +---------------------+
                        |                     |
                        +---------------------+
                        |                     |
                        +---------------------+

&lt;code&gt;printA()&lt;/code&gt; und &lt;code&gt;printB()&lt;/code&gt; sind schwach private (in UML als &lt;code&gt;protected&lt;/code&gt; mit einem # dargestellt). Es ist aber zu beachten, dass schwach private nur Konvention ist. Praktisch könnte man auch von außerhalb auf diese Methoden zugreifen. Das soll man aber nicht tun, und das wird in Python durch einen Unterstrich angedeutet.

= Grafiken zeichnen =
Für das Zeichnen von Grafiken wird hier das Modul &lt;code&gt;matplotlib&lt;/code&gt; verwendet. &lt;code&gt;matplotlib&lt;/code&gt; ist ein externes Modul und muss vor der ersten Verwendung installiert werden. Das geht so:

# Starten Sie ein Terminal (bei Windows die Eingabeaufforderung).
# Führen Sie darin folgenden Befehl aus &lt;code&gt;c:\devel\Python\Scripts\pip.exe install matplotlib&lt;/code&gt;

pip ist übrigens der Paketmanager von Python ({{W|Pip_(Python)}}). 

Optimalerweise installieren wir auch gleich das Modul &lt;code&gt;numpy&lt;/code&gt; (Numerical Python). Wir werden es im Folgenden oft benötigen (nicht nur bei den Grafiken). Das funktioniert vom Prinzip her genauso, wie für &lt;code&gt;matplotlib&lt;/code&gt; gezeigt.

&lt;small&gt;Verwenden Sie Spyder, so sind diese Schritte nicht nötig. Spyder inkludiert diese Pakete standardmäßig. Unter openSUSE Tumbleweed lassen sich diese Pakete mittels YaST oder zypper installieren.&lt;/small&gt;

== 2D ==
=== Graph einer Funktion ===
Es soll die cosh-Funktion im Intervall &lt;math&gt;x\in[-3,3]&lt;/math&gt; gezeichnet werden. Der Programmcode lautet in der einfachsten Form:

 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 
 x = np.arange(-3., 3.1, .1)
 y = np.cosh(x)
 
 plt.plot(x,y)
 plt.grid()
 plt.show()

Ausgabe:

[[Datei:PythonIng_cosh1.jpg]]

Der Code ist quasi selbsterklärend. Das Untermodul pyplot des matplotlib-Moduls und das numpy-Modul werden importiert. x läuft von -3 bis +3. y wird für jeden x-Wert per Formel ausgerechnet. &quot;plt.plot()&quot; ist der Zeichenbefehl. &quot;plt.show&quot; ist notwendig, um das Fenster mit der Grafik anzuzeigen.
Die Schrittweite 0.1 wurde so gewählt, um einen ausreichend glatten Verlauf des Graphen zu gewährleisten. Das ist immer ein Kompromiss zwischen Berechnungszeit und Ansehnlichkeit. Testen Sie einfach ein paar verschiedene Werte, um ein Gefühl dafür zu zu bekommen. &quot;plt.grid()&quot; zeichnet ein Gitter in die Grafik (kann auch weggelassen werden).
Die Bezeichnungen plt und np könnten auch anders gewählt werden. Es ist aber Konvention, diese so wie hier gezeigt zu wählen.

&lt;small&gt;Mit der im obigen Bild gezeigten Menüleiste kann die dargestellte Grafik nachträglich noch geändert werden (Zoom, Pan, Achsenparameter, Kurvenparameter etc.). Natürlich kann man das alles auch direkt programmieren. Wie das funktioniert wird ansatzweise etwas später gezeigt.&lt;/small&gt;

Ein etwas komplexeres Beispiel ist Folgendes:

 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 
 x = np.arange(-3., 3.1, .1)
 y = np.cosh(x) + 2**x
 
 plt.plot(x,y)
 plt.grid()
 plt.show()

Ausgabe:
[[Datei:PythonIng_cosh4.png]]

Man beachte, dass im Gegensatz zu Octave und Julia der ominöse Punkt (.) bei 2**x mit Python nicht benötigt wird. Das macht das Programmiererleben etwas einfacher.

=== Graphen mehrerer Funktionen und weiteres ===
 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 
 x = np.arange(-3., 3.1, .1)
 y1 = np.cosh(x) + 2**x
 y2 = np.sin(x) * np.cos(x)
 
 plt.plot(x, y1, label = &quot;cosh(x) + 2**x&quot;)
 plt.plot(x, y2, label = &quot;sin(x) * cos(x)&quot;)
 plt.grid()
 plt.title(&quot;Funktionsgraphen&quot;)
 plt.xlabel(&quot;x&quot;)
 plt.ylabel(&quot;y&quot;)
 plt.legend(loc=&quot;best&quot;)
 
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_cosh2.png]]

Um die Linienstile etwas individueller zu gestalten, ist folgender Programmcode gedacht: 

 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 
 x = np.arange(-3., 3.1, .1)
 y1 = np.cosh(x) + 2**x
 y2 = np.sin(x) * np.cos(x)
 
 plt.plot(x, y1, label = &quot;cosh(x) + 2**x&quot;, lw=5, ls=&quot;dotted&quot;)
 plt.plot(x, y2, label = &quot;sin(x) * cos(x)&quot;, lw=3, ls=&quot;--&quot;)
 plt.grid()
 plt.title(&quot;Funktionsgraphen&quot;)
 plt.xlabel(&quot;x&quot;)
 plt.ylabel(&quot;y&quot;)
 plt.legend(loc=&quot;best&quot;)
 
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_cosh3.png]]

=== Funktion in Parameterdarstellung ===
Es soll die archimedische Spirale &lt;math&gt;x = t \cos(t), y = t  \sin(t)&lt;/math&gt; im Intervall &lt;math&gt;[0, 6\pi[&lt;/math&gt; gezeichnet werden.

 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 
 t = np.arange(0., 6*np.pi, .1)
 x = t * np.cos(t)
 y = t * np.sin(t)
 
 plt.plot(x, y)
 plt.grid()
 plt.title(&quot;Archimedische Spirale&quot;)
  
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_spirale1.png]]

Diese Darstellung erscheint verzerrt. Will man gleiche Achsenskalierungen, so kann man den plt.axis()-Befehl verwenden.

 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 
 t = np.arange(0., 6*np.pi, .1)
 x = t * np.cos(t)
 y = t * np.sin(t)
 
 plt.plot(x, y)
 plt.grid()
 plt.title(&quot;Archimedische Spirale&quot;)
 plt.axis(&quot;equal&quot;)
 
 plt.show()
 
[[Datei:PythonIng_spirale2.png]]

=== Funktion in Polardarstellung ===
 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 
 fig = plt.figure()
 ax = fig.add_subplot(projection=&quot;polar&quot;)
 r = np.arange(0, 1, 0.01)
 theta = r**3
 line = ax.plot(theta, r)
 
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_polar1.png]]

=== Logarithmische Achsenskalierung ===
==== Semilog ====
 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 
 x = np.arange(0., 10, .1)
 y = 10**x
 
 plt.plot(x, y)
 plt.grid()
 plt.semilogy()
 plt.show()

Ausgabe:

[[Datei:PythonIng_semilog1.png]]

==== LogLog ====
 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 
 x = np.arange(0., 10, .1)
 y = 10**x
 
 plt.plot(x, y)
 plt.grid()
 plt.loglog()
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_loglog1.png]]

=== Gefüllte Fläche ===
 import numpy as np
 import matplotlib.pyplot as plt
 
 x = np.arange(0, 3, 0.1)
 
 y1 = 3*x - 1
 y2 = x**2
 
 plt.plot(x, y1, x, y2, color='black')
 plt.fill_between(x, y1, y2, where=y1&gt;=y2)
 
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_gefuellt.png]]

=== Linien, Pfeile, Rechtecke, Kreise und Texte ===
 import matplotlib as mpl
 import matplotlib.pyplot as plt
 
 fig, ax = plt.subplots()
 
 r = mpl.patches.Rectangle((0, 0), 3, 3, angle=30, fill=False)
 c = mpl.patches.Circle((4, 4), 2, fill=False)
 
 ax.add_patch(r)
 ax.add_patch(c)
 ax.plot([-2, 7], [-2, 0], color=&quot;black&quot;)
 ax.arrow(0, 7, 5, 0, length_includes_head=True, head_width=0.5, head_length=1.5,
          color=&quot;black&quot;)
 
 ax.set_aspect(&quot;equal&quot;)
 
 plt.axis([-3, 8, -3, 8])
 plt.show() 

[[Datei:PythonIng_linien_pfeile_etc.png]]

Text kann mit &lt;code&gt;ax.text(x, y, &quot;Text&quot;)&lt;/code&gt; hinzugefügt werden, bspw.

 import matplotlib.pyplot as plt
 
 fig, ax = plt.subplots()
 
 ax.text(0.1, 0.1, &quot;Hallo&quot;)
 ax.text(0.5, 0.5, &quot;Welt&quot;, size=&quot;40&quot;, family=&quot;cursive&quot;, style=&quot;italic&quot;,
         rotation=30.0)
 
 plt.show() 

Oder einfacher auch ohne &lt;code&gt;subplots&lt;/code&gt;

 import matplotlib.pyplot as plt
 
 plt.text(0.1, 0.1, &quot;Hallo&quot;)
 plt.text(0.5, 0.5, &quot;Welt&quot;, size=&quot;40&quot;, family=&quot;cursive&quot;, style=&quot;italic&quot;,
         rotation=30.0)
 
 plt.show() 

[[Datei:PythonIng_text1.png]]

Auch Sonderzeichen (griechische Buchstaben etc.) können verwendet werden (siehe dazu auch [https://matplotlib.org/stable/users/explain/text/mathtext.html]).

 import matplotlib.pyplot as plt
 
 plt.text(.3, .5,
          r'$\Omega\ \psi\ \oint\ \nabla\ \dot a\ \frac{a}{b}\ a_b$',
          size=&quot;20&quot;)
 plt.show() 

[[Datei:PythonIng_text20.svg]]

Jetzt wird noch gezeigt, wofür &lt;code&gt;subplots&lt;/code&gt; sinnvoll eingesetzt werden können.

 import matplotlib.pyplot as plt
 
 fig, ax = plt.subplots(nrows=1, ncols=2)
 
 ax[0].text(0.1, 0.1, &quot;Hallo&quot;)
 ax[1].text(0.1, 0.5, &quot;Welt&quot;, size=&quot;40&quot;, family=&quot;cursive&quot;, style=&quot;italic&quot;,
            rotation=30.0)
 
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_text2.png]]

=== Aufgaben ===
* Zeichnen Sie die Strophoide &lt;math&gt;x = \frac{a(t^2-1)}{t^2+1}, y = \frac{at(t^2-1)}{t^2+1}, a = 2, -3 \leq t \leq 3&lt;/math&gt;. Das Ganze sollte in etwa so aussehen wie folgende Grafik:

[[Datei:octave_strophoide.jpg]]

* Zeichnen Sie die verschlungene Hypozykloide &lt;math&gt;x = (R-r)\cos t + c\cos\frac{R-r}{r}t, y = (R-r)\sin t - c\sin\frac{R-r}{r}t, c = 3, r = 2, R = 6, -15 \leq t \leq 15&lt;/math&gt;. Das Ganze sollte in etwa so aussehen wie folgende Grafik:

[[Datei:octave_hypozykloide.jpg]]

* Testen Sie bei den obigen Übungsaufgaben verschiedene Linienstile und Farben. Farben können mit dem plt.plot()-Parameter color gewählt werden.

* Testen Sie bei den obigen Übungsaufgaben verschiedene Werte für a, c, r und R.

== 3D ==
=== Räumliche Kurven ===
 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 
 t = np.arange(0, 6*np.pi, 0.1)
 x = t * np.cos(t)
 y = t * np.sin(t)
 z = t
 
 fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={&quot;projection&quot;: &quot;3d&quot;})
 ax.plot(x, y, z)
 
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_raumkurve1.png]]

=== Flächen ===
 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np 
 
 x = np.arange(0, 10, 0.1)
 y = np.arange(0, 10, 0.1)
 x, y = np.meshgrid(x, y)
 z = np.sin(x) + 3 * np.cos(y)
 
 fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={&quot;projection&quot;: &quot;3d&quot;})
 ax.plot_surface(x, y, z)
 
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_fläche1.png]]

Das Ganze in Netzdarstellung läßt sich so programmieren: 

 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 
 x = np.arange(0, 10, 0.5)
 y = np.arange(0, 10, 0.5)
 x, y = np.meshgrid(x, y)
 z = np.sin(x) + 3 * np.cos(y)
 
 fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={&quot;projection&quot;: &quot;3d&quot;})
 ax.plot_wireframe(x, y, z)
 
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_fläche2.png]]

Ein etwas komplexeres Beispiel:

 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np 
 
 x = np.arange(0.1, 10, 0.1)
 y = np.arange(0.1, 10, 0.1)
 x, y = np.meshgrid(x, y)
 z1 = np.sin(x) + 3 * np.cos(y)
 z2 = np.sin(x) + np.log(y)
 z3 = x + np.cos(y)
 z4 = x**2 - y
  
 fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={&quot;projection&quot;: &quot;3d&quot;}, nrows=2, ncols=2)
 
 ax[0][0].plot_surface(x, y, z1)
 ax[0][1].plot_surface(x, y, z2)
 ax[1][0].plot_surface(x, y, z3)
 ax[1][1].plot_surface(x, y, z4)
 
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_subplot1.png]]

Man beachte, dass man die Unterbilder im Bild nach dem Ausführen des Scripts z.B. mit der mittleren Maustaste einzeln drehen, oder über die Einträge in der Menüzeile einzeln bearbeiten kann. Mit ein paar Zeilen Programmtext lässt sich also eine Menge an Funktionalität generieren.

Die Farbgebung lässt sich über &lt;code&gt;colormaps&lt;/code&gt; variieren.

 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 from matplotlib import cm
 
 x = np.arange(0, 10, 0.1)
 y = np.arange(0, 10, 0.1)
 x, y = np.meshgrid(x, y)
 z = np.sin(x) + 3 * np.cos(y)
 
 fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={&quot;projection&quot;: &quot;3d&quot;})
 ax.plot_surface(x, y, z, cmap = cm.coolwarm)
 
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_colormap1.png]]

Es gibt eine Menge an Colormaps, z.B. &lt;code&gt;plasma, Greys, Dark2, ocean&lt;/code&gt;. Zwecks detaillierterer Infos siehe die matplotlib-Dokumentation. &lt;small&gt;Verwendet man die IDE namens IDLE, so gibt es dort auch die automatische Codevervollständigung. D.h. es werden alle Möglichkeiten (in unserem Fall nach dem Eintippen von &lt;code&gt;cm.&lt;/code&gt; alle verfügbaren Colormaps) angezeigt.&lt;/small&gt;

Die &quot;edgecolor&quot; und Linienbreite können auch frei gewählt werden:

 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 from matplotlib import cm
 
 x = np.arange(0, 10, 0.1)
 y = np.arange(0, 10, 0.1)
 x, y = np.meshgrid(x, y)
 z = np.sin(x) + 3 * np.cos(y)
 
 fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={&quot;projection&quot;: &quot;3d&quot;})
 ax.plot_surface(x, y, z, cmap = cm.coolwarm, edgecolor=&quot;black&quot;, linewidth=1.0)
 
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_colormap2.png]]

=== Höhenlinien ===
 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 
 x = np.arange(0, 10, 0.1)
 y = np.arange(0, 10, 0.1)
 x, y = np.meshgrid(x, y)
 z = np.sin(x) + 3 * np.cos(y)
 
 fig, ax = plt.subplots()
 ax.contour(x, y, z)
 
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_höhenlinien1.png|400px]]

Etwas abgewandelt sieht das so aus: 

 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 
 x = np.arange(0, 10, 0.1)
 y = np.arange(0, 10, 0.1)
 x, y = np.meshgrid(x, y)
 z = np.sin(x) + 3 * np.cos(y)
 
 fig, ax = plt.subplots()
 hl = ax.contour(x, y, z)
 ax.clabel(hl, inline = True)
 
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_höhenlinien2.png|400px]]

Und noch eine Variante (mit einem Farbbalken) sei gezeigt. 

 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 
 x = np.arange(0, 10, 0.1)
 y = np.arange(0, 10, 0.1)
 x, y = np.meshgrid(x, y)
 z = np.sin(x) + 3 * np.cos(y)
 
 fig, ax = plt.subplots()
 hl = ax.contourf(x, y, z)
 fig.colorbar(hl) 
 
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_höhenlinien5.svg|400px]]

=== Aufgaben ===
* Zeichnen Sie die räumliche Kurve &lt;math&gt;x = 2 \cdot \cosh(t)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;y = 5 \cdot \sin(t)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt; z = t^{2} - t&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;0 \leq t \leq 3\pi&lt;/math&gt;.
* Zeichnen Sie die Fläche &lt;math&gt;z = \log(x) + \cos(y)&lt;/math&gt;.

== Animationen ==
=== Mit matplotlib ===
Auch mit matplotlib sind Animationen möglich. Das ist ein bisschen komplizierter und wird deshalb hier nur mit einem sehr einfachen Beispiel dargestellt (bei Interesse siehe z.B. auch das [https://matplotlib.org/stable/users/explain/animations/animations.html#animations Animations using Matplotlib-Tutorial]).

 import matplotlib.pyplot as plt
 import matplotlib.animation as ani
 import matplotlib
 import numpy as np
 
 def update(frame):
     line.set_xdata(x[:frame])
     line.set_ydata(y[:frame])
     return (line)
 
 fig, ax = plt.subplots()
 
 x = np.arange(0, 10, .1)
 y = np.sin(x)
 
 line, = ax.plot(x[0], y[0])
 ax.set(xlim=[0, 10], ylim=[-1, 1])
 
 a = ani.FuncAnimation(fig=fig, func=update, frames=100, interval=20)
 plt.show()
 
 # Speichere die Animation in einem animierten GIF (optional)
 a.save(filename=&quot;c:/tmp/PythonIng_anim5.gif&quot;, writer=&quot;pillow&quot;)

[[Datei:PythonIng_anim5.gif]]

Es wird eine Sinuskurve auf den Bildschirm gezeichnet. In der letzten Zeile wird diese Animation in ein animiertes GIF gespeichert. Das ist natürlich optional und kann auch weggelassen werden.

=== Mit VPython ===
Aber auch mit dem Modul VPython lassen sich einfache 3D-Animationen erstellen. VPython ist ein externes Modul, das vorab installiert werden muss. Unter openSUSE Tumbleweed gibt es dzt. kein entsprechendes rpm-Paket. Die übliche Methode der Installation mittels YaST oder zypper ist somit nicht möglich. Auch eine direkte Verwendung von pip führt nur zu einer Fehlermeldung (&lt;code&gt;error: externally-managed-environment&lt;/code&gt;). Es empfiehlt sich dort folgende Vorgehensweise:
# Erstelle zuerst eine virtuelle Umgebung, z.B.: &lt;code&gt;python3.11 -m venv ~/tmp/venv1&lt;/code&gt;
# Wechsle das Verzeichnis: &lt;code&gt;cd ~/tmp/venv1/bin&lt;/code&gt;
# Installiere das entsprechende Paket: &lt;code&gt;./pip install vpython&lt;/code&gt;
# Führe das entsprechende Skript aus: &lt;code&gt;./python ~/tmp/test1.py&lt;/code&gt;

Aktuell (März 2026) ist dieses Programmpaket lt. der [https://vpython.org/presentation2018/install.html VPython-Homepage] nur für die Python-Versionen 3.8 bis 3.12 verfügbar.

Ein Beispiel zu einer einfachen Animation wird nachfolgend geliefert.

 from vpython import *
 
 scene.width = 1200
 scene.height = 600
 scene.center = vector(20,0,0)
 scene.background = color.white
 
 cylinder(pos=vector(0,0,0), axis=vector(20,0,0), radius=5, 
         color=color.blue)
 cone(pos=vector(0,0,0), axis=vector(-10,0,0), radius=5, 
         color=color.blue)
 helix(pos=vector(20,0,0), axis=vector(40,0,0), radius=2, 
         coils=10, thickness=0.5, color=color.blue)
 
 ball = sphere(pos=vector(20,0,0), color = color.green, radius = 1)
 ball.p = vector(0.15, 0, 0)
 
 toc = True
 
 while True:
     rate(200)
     if(ball.pos.x &lt;= 60 and toc == True):
         ball.pos += ball.p
     else:
         toc = False
         ball.pos -= ball.p
         if(ball.pos.x &lt;= 20 and toc == False):
             toc = True

[[Datei:PythonIng_vpython_anim.JPG]]

Idealerweise öffnet sich beim Ausführen des Scripts ein Browserfenster. Darin wird die programmierte Animation gezeigt (siehe auch den obigen Screenshot). Eine Größenänderung können Sie mit der mittleren Maustaste initiieren. Die Szenerie drehen können Sie mit der rechten Maustaste.

=== Mit VTK ===
Komplexer, aber auch mächtiger als VPython ist die Verwendung von VTK ('''V'''isualization '''T'''ool'''k'''it). Genauer gesagt des Python-Wrappers von VTK. Dieses externe Python-Modul muss vorab installiert werden (z.B. mittels YaST, pip oder in eine virtuelle Umgebung). VTK ist eine Softwarebibliothek zur 3D-Visualisierung und wurde ursprünglich in C++ geschrieben. Verbreitet eingesetzt wird diese Bibliothek in der Wissenschaft und Forschung, z.B. 
* in der medizinischen Bildgebung
* für Strömungssimulationen
* für Klimadaten

VTK funktioniert nach dem {{W|Grafikpipeline|Pipeline-Prinzip}}:

 Source (Quellen) -&gt;  Filter -&gt; Mapper (Senken) -&gt; Actor/Renderer

Daten fließen von den Quellen zu den Senken.

Als einfaches Beispiel wird die Darstellung eines Zylinders gezeigt, der mit den Maustasten gedreht oder in der Größe geändert werden kann:

 import vtk
 
 # Zylinder erzeugen
 cyl = vtk.vtkCylinderSource()
 cyl.SetRadius(5.0)
 cyl.SetHeight(20.0)
 cyl.SetResolution(40)
 
 # Geometrie in darstellbare Daten umwandeln
 mapper = vtk.vtkPolyDataMapper()
 mapper.SetInputConnection(cyl.GetOutputPort())
 
 # Objekt in der Szene
 actor = vtk.vtkActor()
 actor.SetMapper(mapper)
 
 # Szene verwalten
 renderer = vtk.vtkRenderer()
 renderer.AddActor(actor)
 
 # Render-Fenster
 render_window = vtk.vtkRenderWindow()
 render_window.AddRenderer(renderer)
 
 # Maus/Tastatur-Steuerung
 interactor = vtk.vtkRenderWindowInteractor()
 interactor.SetRenderWindow(render_window)
 
 # Starten
 render_window.Render()
 interactor.Start()

Ausgabe:

[[Datei:PythonIng_VTK_1.png]]

Gleiches Beispiel wie oben, aber mit einer Animationssequenz:

 import vtk
 import time
 
 cyl = vtk.vtkCylinderSource()
 cyl.SetRadius(5.0)
 cyl.SetHeight(20.0)
 cyl.SetResolution(40)
 
 mapper = vtk.vtkPolyDataMapper()
 mapper.SetInputConnection(cyl.GetOutputPort())
 
 actor = vtk.vtkActor()
 actor.SetMapper(mapper)
 
 renderer = vtk.vtkRenderer()
 renderer.AddActor(actor)
 
 render_window = vtk.vtkRenderWindow()
 render_window.AddRenderer(renderer)
 
 interactor = vtk.vtkRenderWindowInteractor()
 interactor.SetRenderWindow(render_window)
 
 for i in range(360):
     actor.RotateZ(1)
     actor.RotateY(.5)
     render_window.Render()
     time.sleep(0.01)

Das Grafikfenster schließt sich nach Ablauf der Schleife. Das Fenster bleibt geöffnet, wenn Sie am Programmende folgenden Befehl hinschreiben

 interactor.Start()

Um den animierten Zylinder grün einzufärben, müssen Sie Folgendes im obigen Programm ergänzen (Farbnamen):

 colors = vtk.vtkNamedColors()
 actor.GetProperty().SetColor(colors.GetColor3d(&quot;Green&quot;))

Als Namen können Sie u.a. die CSS3 Web-Farben verwenden (siehe z.B. [https://wiki.selfhtml.org/wiki/Farbe/Farbangaben] und {{W|Webfarbe#CSS_3}}).

Alternativ funktioniert auch das ({{W|RGB-Farbraum|RGB}}):

 actor.GetProperty().SetColor(0.0, 0.6, 0.0)

Wie der Zylinder mit einer Textur versehen wird, zeigt folgendes Programm:

 import vtk
 import time
 
 cylinder = vtk.vtkCylinderSource()
 cylinder.SetResolution(30)
 cylinder.SetHeight(3.0)
 cylinder.SetRadius(1.0)
 cylinder.CappingOn()
 
 texture_coords = vtk.vtkTextureMapToCylinder()
 texture_coords.SetInputConnection(cylinder.GetOutputPort())
 texture_coords.PreventSeamOn()
 
 reader = vtk.vtkJPEGReader()
 reader.SetFileName(&quot;PythonIng_textur.jpg&quot;)
 
 texture = vtk.vtkTexture()
 texture.SetInputConnection(reader.GetOutputPort()) 
 
 mapper = vtk.vtkPolyDataMapper()
 mapper.SetInputConnection(texture_coords.GetOutputPort())
 
 actor = vtk.vtkActor()
 actor.SetMapper(mapper)
 actor.SetTexture(texture)
 
 renderer = vtk.vtkRenderer()
 renderWindow = vtk.vtkRenderWindow()
 renderWindow.AddRenderer(renderer)
 interactor = vtk.vtkRenderWindowInteractor()
 interactor.SetRenderWindow(renderWindow)
 
 renderer.AddActor(actor)
 
 for i in range(360):
     actor.RotateZ(1)
     actor.RotateY(.5)
     renderWindow.Render()
     time.sleep(0.01)
 
 interactor.Start()

&lt;gallery&gt;
PythonIng_textur.jpg | Textur-Datei
PythonIng_VTK_2.png | Ausgabe (Screenshot)
&lt;/gallery&gt;

Nun aber genug von VTK und der Erstellung von Grafiken, weiter geht es mit mathematischeren Themen.

= Vektoren und Matrizen =
== Zahlenfolgen ==
Für das Erstellen von Zahlenfolgen bieten sich die Funktionen &lt;code&gt;arange&lt;/code&gt; und &lt;code&gt;linspace&lt;/code&gt; aus dem &lt;code&gt;numpy&lt;/code&gt;-Modul an.

 from numpy import *
 
 start = 0
 stop = 10
 step = 2
 num = 10
 
 r = arange(start, stop, step)   # step ... Schrittweite
 l = linspace(start, stop, num)  # num ... Anzahl der Werte
 
 print(&quot;r = &quot;, r)
 print(&quot;l = &quot;, l)

Ausgabe:
 r =  [0 2 4 6 8]
 l =  [ 0.          1.11111111  2.22222222  3.33333333  4.44444444  5.55555556
   6.66666667  7.77777778  8.88888889 10.        ]

Bei &lt;code&gt;arange&lt;/code&gt; ist der &lt;code&gt;stop&lt;/code&gt;-Wert nicht im Ergebnis enthalten, bei &lt;code&gt;linspace&lt;/code&gt; aber sehr wohl.

== Vektoren ==
Vektoren sollten jedem aus der Linearen Algebra bekannt sein. 

=== Arrays ===
In Python mit NumPy kann man Vektoren durch die Funktion array erzeugen.

 import numpy as np
 
 l1 = (-5, 3, 2)
 l2 = (1, 1, 4)
 
 a1 = np.array(l1)
 a2 = np.array(l2)
 
 a3 = a1 + a2
 a4 = 2 * a2
 
 print(a1)
 print(a2)
 print(a3)
 print(a3[2])
 print(a4)

Ausgabe:
 [-5  3  2]
 [1 1 4]
 [-4  4  6]
 6
 [2 2 8]

=== Zeilen- und Spaltenvektoren ===
 import numpy as np
 
 # Zeilenvektor
 z = np.array([ [-5, 3, 2] ])
 # Spaltenvektor
 s = np.array([[1], [1], [4]])
 
 print(z)
 print(s)

Ausgabe:
 [ [-5  3  2] ]
 [[1]
  [1]
  [4]]

=== Skalarprodukt ===
 import numpy as np
 
 a1 = np.array((-5, 3, 2))
 a2 = np.array((1, 1, 4))
 
 skalarprodukt = np.dot(a1, a2)  
 
 print(skalarprodukt)

Ausgabe:
 6

=== Vektorprodukt ===
&lt;math&gt;a\ast b=\left(\begin{array}{c}
a_{1}\\
a_{2}\\
a_{3}
\end{array}\right)\ast\left(\begin{array}{c}
b_{1}\\
b_{2}\\
b_{3}
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
a_{2}b_{3}-a_{3}b_{2}\\
a_{3}b_{1}-a_{1}b_{3}\\
a_{1}b_{2}-a_{2}b_{1}
\end{array}\right)
&lt;/math&gt; 

Python-Code:
 import numpy as np
 
 a1 = np.array((-5, 3, 2))
 a2 = np.array((1, 1, 4)) 
 
 vektorprodukt = np.cross(a1, a2) 
 
 print(vektorprodukt)

Ausgabe:
 [10 22 -8]

=== Transponierter Vektor ===
 import numpy as np
 
 # Zeilenvektor
 z = np.array([ [-5, 3, 2] ])
 # Spaltenvektor
 s = np.array([[1], [1], [4]])
 
 # transponierter Vektor
 z_tp = np.transpose(z)
 # transponierter Vektor
 s_tp = np.transpose(s)
 
 print(z_tp)
 print(s_tp)

Ausgabe:
 [[-5]
  [ 3]
  [ 2]]
 [ [1 1 4] ]

=== Vektorfelder visualisieren ===
 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 
 # Daten generieren
 x = np.arange(0, 10, 1)
 y = np.arange(0, 10, 1)
 X, Y = np.meshgrid(x, y)
 U = X * Y
 V = Y + X
 
 # Plotten
 fig, ax = plt.subplots()
 
 ax.quiver(X, Y, U, V, angles='xy')
 
 plt.show()

Ausgabe:

[[Datei:PythonIng_quiver1.png]]

== Matrizen==
 import numpy as np
 m1 = np.matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
 print(m1)

Ausgabe:
 [[1 2 3]
  [4 5 6]]

=== Zugriff auf Matrizenelemente ===
 import numpy as np
 
 m1 = np.matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
 
 # Element aus Zeile 2 und Spalte 3 (Achtung! Index startet bei Null)
 print(m1[1,2])

Ausgabe:
 6

=== Addition und Subtraktion von Matrizen ===
 import numpy as np
 
 m1 = np.matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
 m2 = np.matrix([[0, 0, 2], [1, 3, 2]])
 
 print(m1 + m2)
 print(m1 - m2)

Ausgabe:
 [[1 2 5]
  [5 8 8]]
 [[1 2 1]
  [3 2 4]]

=== Transponierte Matrix ===
 import numpy as np
 
 m = np.matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
 mt = np.transpose(m) 
 
 print(m)
 print(mt)

Ausgabe:
 [[1 2 3]
  [4 5 6]]
 [[1 4]
  [2 5]
  [3 6]]

=== Rang einer Matrix ===
 import numpy as np
 
 m = np.matrix([[1, 3],  [0, -5]])
 rg = np.linalg.matrix_rank(m)
 
 print(rg)

Ausgabe:
 2

=== Inverse Matrix ===
 import numpy as np
 
 m = np.matrix([[1, 3],  [0, -5]])
 mi = np.linalg.inv(m)
 
 print(mi)

Ausgabe:
 [[ 1.   0.6]
  [-0.  -0.2]]

=== Multiplikation von Matrizen (falksches Schema) ===
 import numpy as np
 
 m1 = np.matrix([[1, 3, 4],  [0, -5, 1]])
 m2 = np.matrix([[1, 2], [2, 3], [0, 2]])
 
 print(m1 @ m2)

Ausgabe:
 [[  7  19]
  [-10 -13]]

=== Eigenwerte und Eigenvektoren ===
 import numpy as np
 
 m = np.matrix([[5, 8],  [1, 3]])
 D,V = np.linalg.eig(m)
 
 # Eigenwerte
 print(D)
 # Eigenvektoren
 print(V)

Ausgabe:
 [7. 1.]
 [[ 0.9701425  -0.89442719]
  [ 0.24253563  0.4472136 ]]

=== Teilmatrizen ===
 import numpy as np
 m = np.matrix([[1, 3, 4],  [0, -5, 1]])
 print(&quot;m = &quot;, m)
 
 # Erste Zeile extrahieren
 m1 = m[0,:]
 print(&quot;m1 = &quot;, m1)
 
 # Das Element aus der 1. Zeile und der 2. Spalte extrahieren
 m2 = m[0,1]
 print(&quot;m2 = &quot;, m2)
 
 # Zweite Spalte extrahieren
 m3 = m[:, 1]
 print(&quot;m3 = &quot;, m3)

Ausgabe:
 m =  [[ 1  3  4]
  [ 0 -5  1]]
 m1 =  [ [1 3 4] ]
 m2 =  3
 m3 =  [[ 3]
  [-5]]

=== Spezielle Matrizen ===
==== Nullmatrix ====
 import numpy as np
 z = np.zeros((3, 2))
 print(z)

Ausgabe:
 [[0. 0.]
  [0. 0.]
  [0. 0.]]

==== Einheitsmatrix ====
 import numpy as np
 z = np.eye(3)
 print(z)

Ausgabe:
 [[1. 0. 0.]
  [0. 1. 0.]
  [0. 0. 1.]]

==== Matrix mit lauter Einsen ====
 import numpy as np
 z = np.ones((3, 2))
 print(z)

Ausgabe:
 [[1. 1.]
  [1. 1.]
  [1. 1.]]

=== Spärlich besetzte Matrizen ===
Das Thema spärlich besetzter Matrizen wird hier nur kurz angerissen. Nähere Details siehe unter dem Weblink  [https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/sparse.html#module-scipy.sparse]. 

 import numpy as np
 import scipy
 
 A = scipy.sparse.csr_array(np.eye(5))
 
 print(A)

Ausgabe:
  (0, 0)        1.0
  (1, 1)        1.0
  (2, 2)        1.0
  (3, 3)        1.0
  (4, 4)        1.0

= Lineare Gleichungssysteme =
Sei &lt;math&gt;Ax = b&lt;/math&gt; ein lineares Gleichungssystem. &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; sei die Koeffizientenmatrix, &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; der Lösungsvektor und &lt;math&gt;b&lt;/math&gt; ein bekannter Vektor.

Beispiel:
 import numpy as np
 
 A = np.array([[5, 1], [0, 2]])
 b = np.array([1, 2])
 
 x = np.linalg.solve(A, b)
 
 print(x)

Ausgabe:
 [0. 1.]

Siehe dazu auch das Kapitel [[Ing Mathematik: Numerisches Lösen von linearen Gleichungssystemen]]. Dort wird dieses Themengebiet u.a. mit weitergehenden Python-Skripten vertieft.

== Aufgabe ==
* Lösen Sie folgendes Gleichungssystem mittels Python (und zur Kontrolle auch händisch): 
 5x + 6y - 2z = 12
 3x - y  - 3z = 6
 2x + 2y + 4z = 5

= Polynome =
== Ein erstes einfaches Beispiel ==
Gegeben sei das Polynom &lt;math&gt;7x^3+5x^2+1&lt;/math&gt;. In Python:

 import numpy as np
 
 p = np.poly1d([7, 5, 0, 1])
 print(p)

Ausgabe:
    3     2
 7 x + 5 x + 1

== Einzelne Polynomwerte berechnen ==
 import numpy as np
 
 p = np.poly1d([7, 5, 0, 1])
 print(p(1.5))

Ausgabe:
 35.875

== Polynome integrieren und differenzieren ==
 import numpy as np
 
 p = np.poly1d([7, 5, 0, 1])
 
 # 1. Ableitung
 p1 = p.deriv()
 p2 = p.deriv(1)
 
 # 2. Ableitung
 p3 = p.deriv(2)
 
 # Integral
 p4 = p.integ()
 
 print(p1)
 print(p2)
 print(p3)
 print(p4)

Ausgabe:
     2
 21 x + 10 x
     2
 21 x + 10 x
 
 42 x + 10
       4         3
 1.75 x + 1.667 x + 1 x

== Nullstellen bestimmen ==
 import numpy as np
 
 p = np.poly1d([2, 5, 0, 4])
 r = np.roots(p)
 
 print(r)

Ausgabe:
 [-2.7621427 +0.j          0.13107135+0.84077099j  0.13107135-0.84077099j]

== Aufgaben ==
* Berechnen Sie den Wert für x = 3 des Polynoms &lt;math&gt;y = 2x^4 - 3x^3 - x + 7&lt;/math&gt;.
* Differenzieren und integrieren Sie das Polynom &lt;math&gt;y = 2x^4 - 3x^3 - x + 7&lt;/math&gt;.
* Berechnen Sie die Nullstellen von &lt;math&gt;y = 7x^5 - 3x^2 + 12&lt;/math&gt;.

= Nichtlineare Gleichungen und Gleichungssysteme =
== Nullstellenbestimmung ==
Löse eine beliebige Gleichung f(x) = 0, z.B. &lt;math&gt; f(x) = x^2 - 5\cos(x) - 10 = 0 &lt;/math&gt;:
 import scipy
 import numpy as np
 
 def f(x):
     return x**2 - 5*np.cos(x) - 10
    
 xstart = [-1, 1]        # Startwerte
 xn = scipy.optimize.root(f, xstart)
 
 print(xn.x)

Ausgabe:
 [-2.46813009  2.46813009]

Funktionsgraph:

[[Datei:octave_nichtlin2.jpg]]

== Gleichungssysteme ==
SymPy ist ein externes Modul, das symbolisches Rechnen ('''Sym'''bolic '''Py'''thon) ermöglicht. 

Folgende Aufgabe ist dem Buch &quot;Knorrenschild: Numerische Mathematik, Hanser, 2017, Seite 72&quot; entnommen. Zu lösen ist das nichtlineare Gleichungssystem

&lt;math&gt;f_1 = 2x_1 + 4x_2 = 0 &lt;/math&gt;

&lt;math&gt;f_2 = 4x_1 + 8x_2^3 = 0&lt;/math&gt;

Mit Python ist das so möglich:
 import sympy
 
 x1, x2 = sympy.symbols(&quot;x1 x2&quot;) 
 
 f1 = 2*x1 + 4*x2
 f2 = 4*x1 + 8*x2**3
 
 s = sympy.solve((f1, f2), x1, x2) 
 
 print(s)

Ausgabe:
 [(-2, 1), (0, 0), (2, -1)]

Plot:

[[Datei:IngPython_nl_gleichung1.svg|500px]]

= Komplexe Zahlen =
Die imaginäre Einheit wird in Python durch den Buchstaben &lt;code&gt;j&lt;/code&gt; symbolisiert. Darstellen kann man eine komplexe Zahl bekannterweise in mehreren Formen:
* Kartesische Darstellung &lt;math&gt;z = \Re(z) + j \cdot \Im(z)&lt;/math&gt;
* Polardarstellungen &lt;math&gt;z = r \cdot (\cos(\phi) + j \cdot \sin(\phi)) = r \cdot e^{j\cdot \phi}&lt;/math&gt;

Die konjugiert komplexe Zahl ist &lt;math&gt;z^* = \Re(z) - j \cdot \Im(z)&lt;/math&gt;

Nachfolgend einige mathematische Operationen mit Python und NumPy.

 import numpy as np
 
 z1 = 2 + 5j           # kartesische Darstellung
 z2 = 3 * np.exp(3j)   # Polardarstellung
  
 # Addition
 res = z1 + z2
 print(&quot;z1 + z2 = &quot;, res)
 
 # Multiplikation
 res = z1 * z2
 print(&quot;z1 * z2 = &quot;, res)
 
 # Realteil
 res = np.real(z2)
 print(&quot;Realteil von z2 = &quot;, res)
 
 # Imaginärteil
 res = np.imag(z2)
 print(&quot;Imaginaerteil von z2 = &quot;, res)
 
 # Betrag
 res = np.abs(z1)
 print(&quot;Betrag von z1 = &quot;, res)
 
 # Argument
 res = np.angle(z1)
 print(&quot;Argument von z1 = &quot;, res)
 
 # Konjugiert komplexe Zahl
 res = np.conj(z1)
 print(&quot;Konjugiert komplexe Zahl von z1 = &quot;, res)

Ausgabe:
 z1 + z2 =  (-0.9699774898013365+5.423360024179601j)
 z1 * z2 =  (-8.05675510050068-14.003167400647481j)
 Realteil von z2 =  -2.9699774898013365
 Imaginaerteil von z2 =  0.4233600241796016
 Betrag von z1 =  5.385164807134504
 Argument von z1 =  1.1902899496825317
 Konjugiert komplexe Zahl von z1 =  (2-5j)

= Interpolation =
 import numpy as np
 import scipy
 import matplotlib.pyplot as plt
 
 # Stützpunkte
 xp = np.arange(1, 6)
 yp = (0, -5, 2, 7, 6)
 
 ti = np.arange(1, 5, 0.01)
 
 i1 = scipy.interpolate.interp1d(xp, yp, kind = &quot;linear&quot;)
 i2 = scipy.interpolate.interp1d(xp, yp, kind = &quot;cubic&quot;) 
 
 plt.plot(xp, yp, &quot;rx&quot;)
 plt.plot(xp, i1(xp))
 plt.plot(ti, i2(ti))
 plt.show()

Ausgabe:

[[Datei:PythonIng_interpol1.png]]

= Differenzialrechnung =
== Numerisches Differenzieren ==
Als Beispiel differenzieren wir &lt;math&gt;y = 5x\sin{x}&lt;/math&gt; und stellen das Ganze grafisch dar.

 from findiff import Diff
 import numpy as np
 import matplotlib.pyplot as plt
 
 x = np.linspace(0, 10, 1000)
 f = 5 * x * np.sin(x)
 dx = x[1] - x[0]
 
 # Ableitung
 d_dx = Diff(0, dx)
 df_dx = d_dx(f)
 
 # Grafik
 plt.plot(x, f, label = &quot;y&quot;)
 plt.plot(x, df_dx, label = &quot;y'&quot;)
 plt.grid()
 plt.legend(loc=&quot;best&quot;)
 
 plt.show()

Ausgabe:

[[Datei:octave_diff1.jpg]]

&lt;small&gt;findiff ist ein externes Modul. Dieses muss installiert werden (z.B. so: ...\Python\Scripts\pip.exe install --upgrade findiff). Für die Vorgehensweise unter openSUSE Tumbleweed siehe das Kapitel [[Ing_Mathematik:_Python#Mit_VPython | VPython]], nur dass das Ganze mit einer aktuelleren Python-Version exekutiert wird, z.B. mit Python 3.13.  Das im Buch &quot;Steinkamp: Der Python-Kurs für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Rheinwerk&quot; verwendete Modul &quot;scipy.misc&quot; ist veraltet (deprecated ... missbilligt). Lt. [https://docs.scipy.org/doc/scipy-1.17.0/dev/roadmap-detailed.html#misc SciPy-Dokumentation für die Version 1.17.0] wurden alle entsprechenden Features schon entfernt.&lt;/small&gt;

== Symbolisches Differenzieren ==
Differenzieren Sie die Funktionen &lt;math&gt;f_1(x) = x^2&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;f_2(x) = \sin(x)\cos\left(\frac{x}{2}\right)&lt;/math&gt;.

 import sympy
 
 x = sympy.symbols(&quot;x&quot;)
 
 f1 = x**2;
 f2 = sympy.sin(x) * sympy.cos(x/2.)   
 
 d1 = sympy.diff(f1, x)
 d2 = sympy.diff(f2, x)
 
 print(d1)
 print(d2)

Ausgabe:
 2*x
 -0.5*sin(0.5*x)*sin(x) + cos(0.5*x)*cos(x)

== Aufgaben ==
* Differenzieren Sie die Funktion &lt;math&gt;y = \log(x) + 10x&lt;/math&gt; und stellen Sie y, sowie y' grafisch am Bildschirm dar.
* Differenzieren Sie die Funktion &lt;math&gt;y = \frac{\sinh(x)}{(1+x)}&lt;/math&gt; und stellen Sie y, sowie y' grafisch am Bildschirm dar.

= Integralrechnung =
== Numerisches Integrieren ==
Berechnen Sie das Integral &lt;math&gt;\int_{0}^{3}x^2 dx&lt;/math&gt;.

 import scipy
 
 def f(x):
     return x**2
    
 i = scipy.integrate.quad(f, 0, 3)
 print(i)

Ausgabe:
 (9.000000000000002, 9.992007221626411e-14)

Das trifft den exakten Wert 9.0 ziemlich genau.

Berechnen Sie das Integral &lt;math&gt;\int_{0}^{\infty} 2^{-x} dx&lt;/math&gt;.

 import scipy
 import numpy as np
 
 def f(x):
     return 2**(-x)
   
 i = scipy.integrate.quad(f, 0, np.inf)
 print(i)

Ausgabe:
 (1.4426950408889556, 4.486558477977586e-09)

== Symbolisches Integrieren ==
Berechnen Sie &lt;math&gt;\int x^2 \text{d}x&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;\int \sin{x}\cos{\frac{x}{2}} \text{d}x&lt;/math&gt;.
 import sympy
 
 x = sympy.symbols(&quot;x&quot;)
 
 f1 = x**2
 f2 = sympy.sin(x) * sympy.cos(x/2.)   
 
 i1 = sympy.integrate(f1, x)
 i2 = sympy.integrate(f2, x)
 
 print(i1)
 print(i2)

Ausgabe:
 x**3/3
 -0.666666666666667*sin(0.5*x)*sin(x) - 1.33333333333333*cos(0.5*x)*cos(x)

Berechnen Sie das Integral &lt;math&gt;\int_{0}^{\infty} 2^{-x} \text{d}x&lt;/math&gt;.

 import sympy
 
 x = sympy.symbols(&quot;x&quot;)
 
 f = 2**(-x)
 i = sympy.integrate(f, (x, 0, sympy.oo))
 print(i)

Ausgabe:
 1/log(2)

&lt;code&gt;sympy.oo&lt;/code&gt; steht für das {{W|Unendlichzeichen}} &lt;math&gt;\infty&lt;/math&gt; (die liegende Acht oder das Möbiusband). Mit &lt;code&gt;sympy.pprint(i)&lt;/code&gt; ließe sich letzere Ausgabe etwas schöner schreiben:

   1   
 ──────
 log(2)

Man beachtete, &lt;code&gt;log&lt;/code&gt; steht hier für den natürlichen Logarithmus &lt;code&gt;ln&lt;/code&gt;.

== Aufgaben ==
* Integrieren Sie die Funktion &lt;math&gt;y = \log(x) + 10x&lt;/math&gt; von 1 bis 5.
* Integrieren Sie die Funktion &lt;math&gt;y = x^3&lt;/math&gt; von 0 bis 4.
* Integrieren Sie &lt;math&gt;\int x^x(\log (x) + 1)\mathrm dx&lt;/math&gt; symbolisch.

= Gewöhnliche Differenzialgleichungen =
== DGL numerisch lösen ==
Für die Lösung von Differenzialgleichungen steht u.a. die Funktion scipy.integrate.solve_ivp() zur Verfügung. Diese Funktion implementiert auch das Runge-Kutta-Verfahren (RK45).

{{Wikipedia | Runge-Kutta-Verfahren}}

Beispiel &lt;math&gt;y' = x^2 + y^3&lt;/math&gt;:

 import scipy
 import numpy as np
 import matplotlib.pyplot as plt
 
 def dy_dx(x, y):
     return x**2 + y**3
 
 y0 = [1]
 xi = [0, 1]
 x = np.arange(0, 1, 0.01)
 
 z = scipy.integrate.solve_ivp(dy_dx, xi, y0, method=&quot;RK45&quot;, dense_output=True)
 y = z.sol(x)
 
 plt.plot(x, y.T)
 plt.grid()
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_dgl1.png]]

== DGL symbolisch lösen ==
Beispiel &lt;math&gt;y' = x^2 + y^3&lt;/math&gt;:

 import sympy
 
 x = sympy.symbols(&quot;x&quot;)
 y = sympy.Function(&quot;f&quot;)(x)
 
 dgl = x**2 + y**3 
 
 lsg = sympy.dsolve(dgl, y)
 
 print(lsg)

Ausgabe:
 [Eq(f(x), (-x**2)**(1/3)), Eq(f(x), (-x**2)**(1/3)*(-1 - sqrt(3)*I)/2), Eq(f(x), (-x**2)**(1/3)*(-1 + sqrt(3)*I)/2)]

Mit &lt;code&gt;sympy.pprint&lt;/code&gt; (pretty print) lässt sich die Ausgabe etwas übersichtlicher darstellen.

 import sympy
 
 x = sympy.symbols(&quot;x&quot;)
 y = sympy.Function(&quot;f&quot;)(x)
 
 dgl = x**2 + y**3 
 
 lsg = sympy.dsolve(dgl, y)
 
 sympy.pprint(lsg)

Ausgabe:
 ⎡                           _____                        _____            ⎤
 ⎢          _____         3 ╱   2                      3 ╱   2             ⎥
 ⎢       3 ╱   2          ╲╱  -x  ⋅(-1 - √3⋅ⅈ)         ╲╱  -x  ⋅(-1 + √3⋅ⅈ)⎥
 ⎢f(x) = ╲╱  -x  , f(x) = ────────────────────, f(x) = ────────────────────⎥
 ⎣                                 2                            2          ⎦

== Aufgaben ==
* Lösen Sie die Differenzialgleichung &lt;math&gt;y' = \frac{1}{x\cdot y}&lt;/math&gt; mit Python. Kontrollieren Sie das Ergebnis, indem Sie die DGl händisch lösen.
* Lösen Sie die Differenzialgleichung &lt;math&gt;m' = -k\cdot m&lt;/math&gt;. Kontrollieren Sie das Ergebnis, indem Sie die DGl händisch lösen.
* Lösen Sie die Differenzialgleichung &lt;math&gt;y' = \sqrt{|y|}&lt;/math&gt;.

=Laplace-Transformation=
Laplace-Transformation:

&lt;math&gt;F(s) =\mathcal{L} \left\{f\right\}(s) = \int_{0}^{\infty} f(t) \mathrm e^{-st} \,\mathrm{d}t, \qquad s\in\mathbb{C}
&lt;/math&gt;

Inverse Laplace-Transformation:

&lt;math&gt;\mathcal{L}^{-1} \left\{F\right\}(t)
  = \frac{1}{2 \pi \mathrm j} \int_{ \gamma - \mathrm j \infty}^{ \gamma + \mathrm j \infty} \mathrm e^{st} F(s)\,\mathrm ds 
= \begin{cases}
      f(t) &amp; \text{für } t \geq 0 \\
      0    &amp; \text{für } t &lt; 0
    \end{cases}
&lt;/math&gt;

Siehe auch [[Ing_Mathematik:_Laplace-Transformation]]

Code:
 import sympy
 from sympy.abc import t, s
 
 # Laplace-Transformation der Funktion f(t) = 1 (Heaviside-Fkt.)
 f = 1
 # alternativ: f = sympy.Heaviside(t)
 F = sympy.laplace_transform(f, t, s, noconds=True)
 print(&quot;Laplace-Transformierte F(s):&quot;, F) 
 
 # Inverse Laplace-Transformation zurück in den Zeitbereich
 f_inv = sympy.inverse_laplace_transform(F, s, t)
 print(&quot;Inverse Transformation f(t):&quot;, f_inv)

Ausgabe:
 Laplace-Transformierte F(s): 1/s
 Inverse Transformation f(t): Heaviside(t)

Die Zeile

 from sympy.abc import t, s

steht alternativ für

 t = sympy.symbols(&quot;t&quot;)
 s = sympy.symbols(&quot;s&quot;)

=Fourier-Reihen=
&lt;math&gt;
f(x)\approx \frac{a_{0}}{2}+\sum_{k=1}^{\infty}\left(a_{k}\cos\left(kx\right)+b_{k}\sin\left(kx\right)\right)
&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;
a_{k} = \frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(x)\cdot\cos\left(kx\right)\mathrm dx\quad\text{für }k\geq0
&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;
b_{k} = \frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(x)\cdot\sin\left(kx\right)\mathrm dx\quad\text{für }k\geq1
&lt;/math&gt;

Für die Sägezahnfunktion &lt;math&gt;y=x;\, 0 &lt; x &lt; 2\pi&lt;/math&gt; sei die Fourierreihe mit einem Python-Programm (unter Mithilfe von sympy) hergeleitet.

Code:

 from sympy import fourier_series, pi, symbols, pprint
 
 x = symbols('x')
 f = x
 s = fourier_series(f, (x, 0, 2*pi))
 pprint(s.truncate(n=4))

Ausgabe:

                        2⋅sin(3⋅x)    
 -2⋅sin(x) - sin(2⋅x) - ────────── + π
                            3

Siehe auch [[Ing Mathematik: Fourierreihen]].

Ein komplizierteres Beispiel:

[[Datei:IngMath fourier bsp13.svg | 300px]]

&lt;math&gt;0\le t &lt; T/2\text{:}\quad f(t) = H&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;T/2 \le t \le T\text{:}\quad f(t) = \frac{2H}{T}\left( t-\frac{T}{2}\right)&lt;/math&gt;

Code:

 import sympy as sp
 
 H = sp.Symbol('H', positive=True)
 T = sp.Symbol('T', positive=True)
 t = sp.Symbol('t')
 
 
 f = sp.Piecewise(
     (H, (t &gt; 0) &amp; (t &lt; T/2)),
     (2*H/T*(t-T/2), (t &gt; T/2) &amp; (t &lt; T))
 )
 
 f_series = sp.fourier_series(f, (t, 0, T))
 sp.pprint(f_series.truncate(4))

Ausgabe:

      ⎛2⋅π⋅t⎞        ⎛4⋅π⋅t⎞        ⎛6⋅π⋅t⎞          ⎛2⋅π⋅t⎞          ⎛6⋅π⋅t⎞      
 H⋅sin⎜─────⎟   H⋅sin⎜─────⎟   H⋅sin⎜─────⎟   2⋅H⋅cos⎜─────⎟   2⋅H⋅cos⎜─────⎟      
      ⎝  T  ⎠        ⎝  T  ⎠        ⎝  T  ⎠          ⎝  T  ⎠          ⎝  T  ⎠   3⋅H
 ──────────── - ──────────── + ──────────── + ────────────── + ────────────── + ───
      π             2⋅π            3⋅π               2                 2         4 
                                                    π               9⋅π

=Rechnen mit wirklich großen Zahlen=
Bekannt ist, dass Python kaum Einschränkungen beim Wertebereich von Ganzzahlen hat, z.B.

 print(10**300)

Ausgabe (gekürzt):

 100000000000000000000...00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Ähnliches geht auch mit Gleitpunktzahlen, z.B. durch die Verwendung des Moduls mpmath:

 import mpmath
 print(mpmath.mpf(1500.4)**mpmath.mpf(300))

Ausgabe:

 7.27975299218612e+952

Anderes Beispiel:

 from mpmath import mp, pi
 mp.dps = 100
 print(pi)

Ausgabe:

 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117068

mpmath kann noch einiges mehr, dazu sei aber auf die entsprechende Dokumentation auf der mpmath-Homepage verwiesen. mpmath ist Bestandteil von SymPy, kann aber auch separat installiert werden.

Aber auch Python selbst besitzt eine Möglichkeit, um mit großen bzw. exakten Gleitpunktzahlen zu rechnen, nämlich das interne Modul decimal. Dieses hat einige Vorteile gegenüber mpmath, aber auch gravierende Nachteile. Diese seien hier nicht detailliert aufgezählt. Grob gesagt hat decimal im Finanzwesen seine Berechtigung. Für wissenschaftliche Anwendungen wird aber mpmath vorzuziehen sein, da es u.a. vielfältige mathematische Funktionen bereit stellt. Nachfolgend ein einfaches Beispiel mit decimal:

 import decimal
 print(&quot;Potenzierung:&quot;, decimal.Decimal(1500.4) ** decimal.Decimal(300.0))
 print(&quot;Einfache Addition:&quot;, 0.1 + 0.2)
 decimal.getcontext().prec = 50
 print(&quot;Addition mit decimal:&quot;, decimal.Decimal(&quot;0.1&quot;) + decimal.Decimal(&quot;0.2&quot;))

Ausgabe:

 Potenzierung: 7.279752992186121551039839134E+952
 Einfache Addition: 0.30000000000000004
 Addition mit decimal: 0.3

&lt;u&gt;Aufgabe:&lt;/u&gt; Recherchieren Sie im Internet die genauen Vor- und Nachteile von decimal und mpmath. Verwenden Sie dazu auch KI (z.B. von Google, chatgpt).

=Regelungstechnische Aufgabenstellungen=
Für regelungstechnische Aufgaben gibt es u.a. das externe Paket &lt;code&gt;control&lt;/code&gt;. Hier soll nicht detailliert darauf eingegangen werden. Anhand eines Beispiels soll anschließend nur die Visualisierung in Form eines Bode-Diagramms und der Sprungantwort gezeigt werden. Gegeben sei ein P-Regler mit &lt;math&gt;R = \frac{5}{2}&lt;/math&gt; und eine Strecke &lt;math&gt;S= \frac{1}{30s^3+20s^2+10s+1,5}&lt;/math&gt;. Gesucht sei vorerst ein Bode-Diagramm für den offenen Regelkreis und das Führungsverhalten.

 import numpy as np
 import control as ct
 import matplotlib.pyplot as plt
 
 zaehler1 = np.array([1.])
 nenner1  = np.array([30., 20., 10., 1.5])
 strecke  = ct.tf(zaehler1, nenner1)
 
 zaehler2 = np.array([5.])
 nenner2  = np.array([2.])
 regler   = ct.tf(zaehler2, nenner2)
 
 G0 = regler*strecke  # oder: G0 = ct.series(regler, strecke)
 Gw = ct.feedback(G0)
 
 ct.bode_plot(G0, label='G0')
 ct.bode_plot(Gw, label='Gw')
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_bode1.svg]]

Nun noch für obiges Beispiel die Sprungantwort. Diese zeigt einige große Überschwinger, d.h. der Regler kann sicher noch optimiert werden.

 import numpy as np
 import control as ct
 import matplotlib.pyplot as plt
 
 zaehler1 = np.array([1.])
 nenner1  = np.array([30., 20., 10., 1.5])
 strecke  = ct.tf(zaehler1, nenner1)
 
 zaehler2 = np.array([5.])
 nenner2  = np.array([2.])
 regler   = ct.tf(zaehler2, nenner2)
 
 G0 = regler*strecke 
 Gw = ct.feedback(G0) 
 
 t, y = ct.step_response(Gw)
 
 plt.plot(t,y)
 plt.title('Sprungantwort')
 plt.xlabel('t')
 plt.ylabel('h(t)')
 plt.grid()
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_bode3.svg]]

Einige weitere wichtige Daten (Phasenreserve, Amplitudenreserve, Durchtrittsfrequenz) lassen sich mittels der &lt;code&gt;control&lt;/code&gt;-Funktion &lt;code&gt;margin()&lt;/code&gt; ermitteln. Die Ortskurve lässt sich mit der Funktion &lt;code&gt;nyquist_plot()&lt;/code&gt; zeichnen. Dies sei hier aber nicht weiter ausgeführt.

==Aufgaben==
* Zeichen Sie mit Python die Ortskurve für obiges Beispiel.
* Was passiert, wenn man die Reglerverstärkung weiter aufdreht (z.B. auf &lt;math&gt;R = \frac{25}{2}&lt;/math&gt;)?
* Wie sehen das Bode-Diagramm und die Sprungantwort aus, wenn ein PI-Regler verwendet wird?

= Stereostatik etc. =
Das Modul SymPy bietet einige Möglichkeiten einfache Bauwerke zu berechnen, z.B. Balken oder Fachwerke. Nachfolgend wird ein einfaches Fachwerk berechnet und gezeichnet.

Python-Code:
 from sympy.physics.continuum_mechanics.truss import Truss 
 
 t = Truss()
 # Knoten
 t.add_node((&quot;A&quot;, -3, 0), (&quot;B&quot;, 0, 0), (&quot;C&quot;, 4, 0), (&quot;D&quot;, 7, 0),
            (&quot;E&quot;, 6, 1.5), (&quot;F&quot;, 2, 3), (&quot;G&quot;, -2, 1.5))
 # Stäbe
 t.add_member((&quot;AB&quot;,&quot;A&quot;,&quot;B&quot;), (&quot;BC&quot;,&quot;B&quot;,&quot;C&quot;), (&quot;CD&quot;,&quot;C&quot;,&quot;D&quot;))
 t.add_member((&quot;AG&quot;,&quot;A&quot;,&quot;G&quot;), (&quot;GB&quot;,&quot;G&quot;,&quot;B&quot;), (&quot;GF&quot;,&quot;G&quot;,&quot;F&quot;))
 t.add_member((&quot;BF&quot;,&quot;B&quot;,&quot;F&quot;), (&quot;FC&quot;,&quot;F&quot;,&quot;C&quot;), (&quot;CE&quot;,&quot;C&quot;,&quot;E&quot;))
 t.add_member((&quot;FE&quot;,&quot;F&quot;,&quot;E&quot;), (&quot;DE&quot;,&quot;D&quot;,&quot;E&quot;))
 # Auflager; roller ... Loslager, pinned ... Festlager
 t.apply_support((&quot;A&quot;,&quot;roller&quot;), (&quot;D&quot;,&quot;pinned&quot;))
 # Einwirkende Kräfte
 t.apply_load((&quot;G&quot;, 5, 270), (&quot;E&quot;, 3, 90))
 
 # Berechnung 
 t.solve()
 print(&quot;Reaction Forces: &quot;, t.reaction_loads)
 print(&quot;Internal Forces: &quot;, t.internal_forces)
 
 # Fachwerk zeichnen
 p = t.draw()
 p.show()

Ausgabe auf der Konsole:

 Reaction Forces:  {'R_A_y': 4.20000000000000, 'R_D_x': 0, 'R_D_y': -2.20000000000000}
 Internal Forces:  {'AB': 2.80000000000000, 'BC': 0.333333333333333, 'CD': -1.46666666666667, 
 'AG': -5.04777178564958, 'GB': -2.05555555555556, 'GF': -1.23413387432364, 
 'BF': 0.411111111111111*sqrt(13), 'FC': -0.3*sqrt(13), 'CE': 1.50000000000000, 
 'FE': 0.284800124843917, 'DE': 2.64407093534026}

Zeichnung:

[[File:PythonIng_fachwerk1.svg|300px]]

Details zu diesem Thema siehe z.B. [https://docs.sympy.org/latest/modules/physics/continuum_mechanics/index.html Continuum Mechanics] oder [https://docs.sympy.org/latest/tutorials/physics/continuum_mechanics/index.html Continuum Mechanics Tutorials]. Auch andere mechanische Probleme werden von SymPy abgehandelt ([https://docs.sympy.org/latest/tutorials/physics/index.html Physics Tutorials]).

== Aufgabe ==
Gegeben sei ein einseitig eingespannter Kragträger. Belastet wird er durch eine Einzellast am Trägerende. Für die Daten siehe folgende ASCII-Skizze:

                            | 20 kN  
    //|---&gt; x               |
    //|                     V
    //|----------------------
    //|         10 m        |
 
 Elastizitätsmodul E = 2,1*10⁵ N/mm²
 Flächenträgheitsmoment I = 0.001 m⁴

Berechnen Sie die Auflagerreaktionen, den Querkraft- und Biegemomentenverlauf, sowie die Verformungen.
Stellen Sie dies mit Hilfe von SymPy graphisch und auch mittels Formeln dar. Verwenden Sie dazu auch pprint (pretty print) aus dem SymPy-Modul. Zwecks Lösungsansatz siehe die oben aufgeführte Seite &quot;Continuum Mechanics Tutorials&quot;. Achten Sie auch auf die Einheiten! Kontrollieren Sie das Ganze mittels händischer Rechnung. In dem genannten Tutorial ist von &quot;Singularity Functions&quot; die Rede. Gemeint ist damit in diesem Kontext die {{W|Föppl-Klammer}}.

Einige Python-Programme, vorrangig zu Maschinenelementen, finden sich auf [https://baymp.de/download_python.html BayMP für Python] (Balken, Zahnräder, Stabknickung usw.).

=Thermodynamik= 
== PYroMat ==
Für thermodynamische Aufgabenstellungen gibt es verschiedene externe Module. Eines davon ist PYroMat (siehe auch [http://pyromat.org]). Damit lassen sich thermodynamische Stoffdaten für viele Substanzen berechnen.

Beispiel (einige Stoffdaten für Wasser bei 400°C und 20 bar berechnen):

 import pyromat as pm
 
 # Wasserdaten laden:
 H2O = pm.get('mp.H2O')
 
 # Stoffdaten berechnen:
 T = 673.15  # Temperatur in Kelvin
 p = 20      # Druck in bar
 v = H2O.v(T, p)
 h = H2O.h(T, p)
 s = H2O.s(T, p)
 print(f&quot;Spezifisches Volumen: {v} m³/kg&quot;)
 print(f&quot;Spezifische Enthalpie: {h} kJ/kg&quot;)
 print(f&quot;Spezifische Entropie: {s} kJ/(kg K)&quot;)

Ausgabe:

 Spezifisches Volumen: [0.1512163] m³/kg
 Spezifische Enthalpie: [3248.3789473] kJ/kg
 Spezifische Entropie: [7.12924142] kJ/(kg K)

&lt;small&gt;
PYroMat muss vorab installiert werden (z.B. mittels pip, in eine virtuelle Umgebung)
&lt;/small&gt;

&lt;code&gt;mp&lt;/code&gt; steht für &quot;multi phase&quot;. Für ein ideales Gas wäre &lt;code&gt;ig&lt;/code&gt; zuständig, z.B. &lt;code&gt;'ig.O2'&lt;/code&gt;.

Beispiel (T-s-Diagramm für Wasser zeichnen):
 import numpy as np
 import matplotlib.pyplot as plt
 import pyromat as pm
 
 # Konfigurieren
 pm.config[&quot;unit_pressure&quot;] = &quot;bar&quot;
 pm.config[&quot;unit_temperature&quot;] = &quot;K&quot;
 fluid = pm.get(&quot;mp.H2O&quot;)
 
 # Temperaturbereich für das Nassdampfgebiet
 T_tripel = 273.16
 T_crit = 647.096
 T = np.linspace(T_tripel, T_crit - 0.1, 200)
 
 # Sättigungslinien berechnen und zeichnen
 for x in np.linspace(0.0, 1.0, 5):
     s = fluid.s(T=T, x=x)
     if(x&lt;=0.0):
         plt.plot(s, T, label=&quot;Siedelinie x=%3.1f&quot; % x, linewidth=2.0)
     elif(x&gt;=1.0):
         plt.plot(s, T, label=&quot;Taulinie x=%3.1f&quot; % x, linewidth=2.0)
     else:
         plt.plot(s, T, label=&quot;x=%3.1f&quot; % x, linewidth=1.0)
 
 # Isobaren zeichnen
 p_values = [0.1, 1, 10, 50, 100]
 T_isobar = np.linspace(T_tripel, 1000, 200)
 t = 0.7
 
 for p in p_values:
     s_iso = fluid.s(T=T_isobar, p=p)
     plt.plot(s_iso, T_isobar, 'k-', alpha=0.8, linewidth=0.8)
 
     t += .05
     idx = int(len(s_iso) * t)
     plt.text(s_iso[idx], T_isobar[idx], f&quot;{p} bar&quot;, fontsize=9, alpha=0.8)
 
 # Diagramm zeichnen
 plt.title(&quot;T-s-Diagramm für Wasser&quot;)
 plt.xlabel(&quot;Spezifische Entropie s in kJ/kg K&quot;, fontsize=10)
 plt.ylabel(&quot;Temperatur T in K&quot;, fontsize=10)
 plt.legend(loc=&quot;best&quot;)
 plt.grid(True)
 plt.show()

Ausgabe (in etwa so):

[[Datei:T-s-Diagramm fuer Wasser.svg|400px]]

== CoolProp ==
Auch mit CoolProp können Stoffdaten berechnet werden. Siehe auch [https://coolprop.org/coolprop/wrappers/Python/index.html]

Beispiel (Wasser bei 20bar und 400°C):
 import CoolProp.CoolProp as CP
 
 fluid = 'Water'
 T = 673.15   # Temperatur in Kelvin
 P = 20e5     # Druck in Pascal
 
 dichte = CP.PropsSI('D', 'T', T, 'P', P, fluid)
 enthalpie = CP.PropsSI('H', 'T', T, 'P', P, fluid)
 entropie = CP.PropsSI('S', 'T', T, 'P', P, fluid)
 
 print(f&quot;Spez. Volumen: {1/dichte:.6f} m³/kg&quot;)
 print(f&quot;Spez. Enthalpie: {enthalpie:.2f} J/kg&quot;)
 print(f&quot;Spez. Entropie: {entropie:.2f} J/kgK&quot;)

Ausgabe:
 Spez. Volumen: 0.151215 m³/kg
 Spez. Enthalpie: 3248344.02 J/kg
 Spez. Entropie: 7129.16 J/kgK

== iapws ==
Um Werte für Wasser(dampf) zu erhalten (IAPWS; '''I'''nternational '''A'''ssociation for the '''P'''roperties of '''W'''ater and '''S'''team) gibt es die Bibliothek iapws. Siehe auch [https://iapws.org/] und [https://pypi.org/project/iapws/]

Beispiel (Wasser für 20bar und 400°C):
 from iapws import IAPWS97
 
 dampf = IAPWS97(P=2.0, T=673.15)
 
 print(f&quot;Spezifisches Volumen: {dampf.v:.6f} m³/kg&quot;)
 print(f&quot;Spezifische Enthalpie: {dampf.h:.2f} kJ/kg&quot;)
 print(f&quot;Spezifische Entropie: {dampf.s:.4f} kJ/(kgK)&quot;)
 print(f&quot;Phase: {dampf.phase}&quot;)

Ausgabe:
 Spezifisches Volumen: 0.151208 m³/kg
 Spezifische Enthalpie: 3248.23 kJ/kg
 Spezifische Entropie: 7.1290 kJ/(kgK)
 Phase: Gas

== TESPy ==
Ein anderes Modul für einen anderen Aufgabenzweck ist TESPy ('''T'''hermal '''E'''ngineering '''S'''ystems in '''Py'''thon). Dieses Modul ist für die Anlagensimulation zuständig. Für nähere Informationen siehe [https://tespy.readthedocs.io/en/main/getting_started/introduction.html]. Als Beipiel sei hier vorerst Code, der von der Google KI generiert wurde, angeführt. Der Code wurde überarbeitet, damit keine Warnungen auftreten. Bitte aber den Code trotzdem mit Vorsicht genießen, auch KI-generierter Code kann Fehler aufweisen. Eine Pumpe wird berechnet:

 from tespy.components import Sink, Source, Pump
 from tespy.connections import Connection
 from tespy.networks import Network
 
 # 1. Netzwerk definieren (Zentrales Steuerungselement)
 # Wir wählen Wasser als Fluid und bar/Celsius als Einheiten
 nw = Network(fluids=[&quot;water&quot;])
 nw.units.set_defaults(pressure=&quot;bar&quot;, pressure_difference=&quot;bar&quot;, 
                       temperature=&quot;°C&quot;, enthalpy=&quot;kJ / kg&quot;)
 
 # 2. Komponenten erstellen
 eingang = Source(&quot;Wasserquelle&quot;)
 ausgang = Sink(&quot;Wasserspeicher&quot;)
 pumpe = Pump(&quot;Speisewasserpumpe&quot;)
 
 # 3. Verbindungen definieren (Komponenten miteinander verknüpfen)
 c1 = Connection(eingang, &quot;out1&quot;, pumpe, &quot;in1&quot;)
 c2 = Connection(pumpe, &quot;out1&quot;, ausgang, &quot;in1&quot;)
 
 # Verbindungen dem Netzwerk hinzufügen
 nw.add_conns(c1, c2)
 
 # 4. Randbedingungen und Parameter festlegen
 # Zustand am Eingang (Druck, Temperatur, Massenstrom, Fluid-Zusammensetzung)
 c1.set_attr(
     v=1,  # Massenstrom: 1 kg/s
     T=20,  # Temperatur: 20 °C
     p=1,  # Druck: 1 bar
     fluid={&quot;water&quot;: 1},  # 100% Wasser
 )
 
 # Zustand am Ausgang / Zielwerte der Pumpe
 c2.set_attr(p=10)  # Ziel-Druck nach der Pumpe: 10 bar
 
 # Pumpeneigenschaften festlegen
 pumpe.set_attr(eta_s=0.8)  # Isentroper Wirkungsgrad von 80%
 
 # 5. Simulation ausführen
 nw.solve(mode=&quot;design&quot;)
 
 # 6. Ergebnisse ausgeben
 nw.print_results()
 
 # Spezifische Werte direkt auslesen
 print(&quot;\n--- Auswertung ---&quot;)
 print(f&quot;Erforderliche Pumpenleistung: {pumpe.P.val / 1000:.2f} kW&quot;)
 print(f&quot;Temperatur nach der Pumpe: {c2.T.val:.2f} °C&quot;)

Ausgabe (gekürzt):
  iter  | residual   | progress   | massflow   | pressure   | enthalpy   | fluid      | component  
 -------+------------+------------+------------+------------+------------+------------+------------
  1     | 7.04e+04   | 12 %       | 9.96e+02   | 0.00e+00   | 8.81e+04   | 0.00e+00   | 0.00e+00   
  2     | 5.91e-12   | 100 %      | 1.11e-13   | 0.00e+00   | 7.39e-12   | 0.00e+00   | 0.00e+00   
  3     | 5.80e-12   | 100 %      | 0.00e+00   | 0.00e+00   | 7.25e-12   | 0.00e+00   | 0.00e+00   
  4     | 5.80e-12   | 100 %      | 0.00e+00   | 0.00e+00   | 7.25e-12   | 0.00e+00   | 0.00e+00   
 Total iterations: 4, Calculation time: 0.01 s, Iterations per second: 480.85
 
 ##### RESULTS (Pump) #####
 +-------------------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+
 |                   |        P |       pr |        dp |      eta |    eta_s |     head |
 |-------------------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------|
 | Speisewasserpumpe | 1.12e+06 | 1.00e+01 | -9.00e+00 | 8.00e-01 | 8.00e-01 | 9.19e+01 |
 +-------------------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+
 ...
 ...
 --- Auswertung ---
 Erforderliche Pumpenleistung: 1124.77 kW
 Temperatur nach der Pumpe: 20.07 °C

= Stochastik =
Die {{W|Stochastik}} ist ein sehr weites Feld. Hier werden etliche wichtige Themen kurz angerissen. Python stellt mit den Moduln math und statistics Software zu diesem Zwecke bereit. math und statistics sind bereits im Lieferumfang von Python enthalten. Aber auch mit den externen Modulen NumPy, SciPy, stochastic und pandas kann man Stochastik in Python betreiben. Die Theorie der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik soll etwas später in Band 5 dieser Buchreihe behandelt werden.

== Lageparameter == 
 import statistics
 
 werte = [1, 3, 4, 4, 1, 7, 9, 1, 2, 3]
 
 m1 = statistics.mean(werte)
 m2 = statistics.mode(werte)
 m3 = statistics.median(werte)
 
 print(&quot;Arithmetischer Mittelwert = &quot;, m1)
 print(&quot;Modalwert = &quot;, m2)
 print(&quot;Median = &quot;, m3)

Ausgabe:
 Arithmetischer Mittelwert =  3.5
 Modalwert =  1
 Median =  3.0

== Streuungsparameter ==
Beispiel (Berechnung der Standardabweichung):
 import statistics
 werte = [1, 3, 4, 4, 1, 7, 9, 1, 2, 3]
 s = statistics.stdev(werte)
 print(&quot;Standardabweichung = &quot;, s)

Ausgabe:
 Standardabweichung =  2.6770630673681683

Beispiel (Berechnung des Variationskoeffizienten V = Standardabweichung/Mittelwert)
 import numpy as np
 from scipy import stats
 import statistics
 
 k = 50
 
 dat1 = [14, 21, 18, 25, 30, 17, 20]
 dat = np.array(dat1)
 
 # Mit SciPy
 v = stats.variation(dat)
 vddof = stats.variation(dat, ddof=1)
 print(&quot;V SciPy: &quot;, v)
 print(&quot;V DDOF SciPy: &quot;, vddof)
 print(k*&quot;-&quot;)
 
 # mit NumPy
 mittelwert1 = np.mean(dat)
 std_abw1 = np.std(dat)
 std_abw1ddof = np.std(dat, ddof=1) 
 v1= std_abw1 / mittelwert1
 v1ddof = std_abw1ddof / mittelwert1
 print(&quot;Mittelwert NumPy: &quot;, mittelwert1)
 print(&quot;Std.abw. NumPy: &quot;, std_abw1)
 print(&quot;Std.abw. DDOF NumPy: &quot;, std_abw1ddof)
 print(&quot;V NumPy: &quot;, v1)
 print(&quot;V DDOF NumPy: &quot;, v1ddof)
 print(k*&quot;-&quot;)
 
 # nur mit reinem Python
 mittelwert2 = statistics.mean(dat1)
 std_abw2 = statistics.stdev(dat1)
 v2 = std_abw2 / mittelwert2
 print(&quot;Mittelwert Python: &quot;, mittelwert2)
 print(&quot;Std.abw. Python: &quot;, std_abw2)
 print(&quot;V Python:&quot;, v2)
 print(k*&quot;-&quot;)

Ausgabe:
 V SciPy:  0.23890355966467272
 V DDOF SciPy:  0.25804533701889254
 --------------------------------------------------
 Mittelwert NumPy:  20.714285714285715
 Std.abw. NumPy:  4.948716593053935
 Std.abw. DDOF NumPy:  5.3452248382484875
 V NumPy:  0.23890355966467272
 V DDOF NumPy:  0.2580453370188925
 --------------------------------------------------
 Mittelwert Python:  20.714285714285715
 Std.abw. Python:  5.3452248382484875
 V Python: 0.2580453370188925
 --------------------------------------------------

Der Unterschied bei der Standardabweichung zwischen reinem Python und den externen Bibliotheken SciPy und NumPy entsteht dadurch, dass einmal durch (n-1) und das andere Mal nur durch n dividiert wird. Dies kann bei NumPy und SciPy dadurch entschärft werden, indem &lt;code&gt;ddof=1&lt;/code&gt; gesetzt wird. ddof steht für '''D'''elta '''D'''egrees '''o'''f '''F'''reedom. &lt;small&gt;Je größer die Anzahl der Datensätze n wird, umso weniger spielt das eine Rolle.&lt;/small&gt;

== Kombinatorik ==
Beispiel:

 import math
 
 n = 7
 k = 5
 
 print(&quot;n! = &quot;, math.factorial(n))
 print(&quot;Kombinationen (n über k) = &quot;, math.comb(n, k))

Ausgabe:
 n! =  5040
 Kombinationen (n über k) =  21

Siehe zu diesem Thema auch [[Ing Mathematik: Permutationen, Kombinationen, binomischer Lehrsatz]]. Die Anzahlen lassen sich einfach aus den dortigen Formeln ermitteln, z.B. bei Permutationen mit &lt;math&gt;n!&lt;/math&gt; oder Variationen mit Wiederholungen als &lt;math&gt;n^k&lt;/math&gt;. Will man die Kombinationen oder Variationen aber auch als Liste ausgeben, so kann das Modul &lt;code&gt;itertools&lt;/code&gt; nützlich sein.  

Beispiel (Variationen ohne Wiederholung):

 from itertools import permutations
 
 menge = [&quot;A&quot;, &quot;B&quot;, &quot;C&quot;, &quot;D&quot;]  # n = 4
 k = 3
 
 variationen = list(permutations(menge, k))
 
 for v in variationen:
     print(&quot;&quot;.join(v))
 
 print(50*&quot;-&quot;)
 print(len(variationen))

Ausgabe (gekürzt):
 ABC
 ABD
 ACB
 ...
 DCA
 DCB
 --------------------------------------------------
 24

Siehe zum Modul &lt;code&gt;itertools&lt;/code&gt; auch die Website [https://docs.python.org/3/library/itertools.html].

* Variationen mit Wiederholung: &lt;code&gt;itertools.product()&lt;/code&gt;
* Kombinationen ohne Wiederholung: &lt;code&gt;itertools.combinations()&lt;/code&gt;
* Kombinationen mit Wiederholung: &lt;code&gt;itertools.combinations_with_replacement()&lt;/code&gt;

== Zufallszahlen ==
Beispiel:
 import random
 
 # Ganzzahlige Zufallszahl von 1 bis 10
 zufallszahl1 = random.randint(1, 10)
 
 # Gleitpunktzahlen
 # zwischen 0.0 und 1.0
 zufallszahl2 = random.random()
 # Zahl zwischen 1.5 und 9.5
 zufallszahl3 = random.uniform(1.5, 9.5)
 
 # aus Liste auswählen
 farbe = [&quot;Rot&quot;, &quot;Grün&quot;, &quot;Blau&quot;]
 zufallswert = random.choice(farbe)
 
 print(zufallszahl1)
 print(zufallszahl2)
 print(zufallszahl3)
 print(zufallswert)

Ausgabe, z.B.:
 5
 0.14147945849015753
 6.894003397570905
 Rot

Benötigt man mehrere Zufallszahlen, so ist das Modul &lt;code&gt;numpy&lt;/code&gt; zu bevorzugen, z.B.:
* Normalverteilung: &lt;code&gt;np.random.normal(...)&lt;/code&gt;
* Gleichverteilung: &lt;code&gt;np.random.uniform(...)&lt;/code&gt;

== Histogramm ==
Zum Thema Histogramm siehe {{W|Histogramm}}.

Beispiel (mit Matplotlib):

 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 
 daten = np.random.normal(loc=50, scale=10, size=1000)
 
 plt.hist(daten, bins=25, edgecolor='darkgray')
 plt.show()

Ausgabe:

[[Datei:IngMath_histogramm.svg|300px]]

Beispiel (mit Seaborn):

 import matplotlib.pyplot as plt
 import seaborn as sns
 import numpy as np
 
 daten = np.random.normal(loc=50, scale=10, size=1000)
 sns.set_theme(style=&quot;darkgrid&quot;)
 sns.histplot(data=daten)
 plt.show()

Ausgabe:

[[Datei:IngMath_histogramm2.svg|300px]]

Das Kürzel &lt;code&gt;sns&lt;/code&gt; ist Konvention und steht für die fiktive Figur '''S'''amuel '''N'''orman '''S'''eaborn aus der US-Fernsehserie {{W|The West Wing – Im Zentrum der Macht | The West Wing}}.

== Box-Plot ==
[[File:Elements of a boxplot.svg|400px]]

Siehe auch {{W|Box-Plot}}.

Beispiel (mit Seaborn erstellt):
 import seaborn as sns
 import matplotlib.pyplot as plt
 
 df = sns.load_dataset(&quot;tips&quot;)
 sns.boxplot(data=df, x=&quot;day&quot;, y=&quot;tip&quot;, hue=&quot;day&quot;, legend=False)
 plt.show()

Ausgabe:

[[Datei:IngMath_boxplot.svg|400px]]

Beispiel (mit Matplotlib erstellt):

 import matplotlib.pyplot as plt
 
 daten = [12, 15, 18, 19, 22, 25, 28, 30, 31, 35, 42, 55, 12, 25]
 
 plt.boxplot(daten, patch_artist=True)
 plt.title(&quot;Boxplot mit Matplotlib&quot;)
 plt.ylabel(&quot;Daten&quot;)
 plt.show()

Ausgabe:

[[Datei:IngMath_boxplot2.svg|300px]]

Um mehrere Box-Plots unterschiedlicher Farbe mit Matplotlib in einem Diagramm zu zeichnen, können Sie folgendermaßen vorgehen:

 import matplotlib.pyplot as plt
 
 daten = [[12, 15, 18, 19, 22, 25, 28, 30, 31, 35, 42, 55, 12, 25],
          [10, 19, 20, 21, 20, 30, 19, 40, 11, 17, 19, 21]]
 
 farben = [&quot;green&quot;, &quot;blue&quot;]
 
 boxplot = plt.boxplot(daten, patch_artist=True)
 
 for patch, farbe in zip(boxplot['boxes'], farben):
     patch.set_facecolor(farbe)
 
 plt.title(&quot;Boxplot mit Matplotlib&quot;)
 plt.ylabel(&quot;Daten&quot;)
 plt.show()

== Regressionsrechnung ==
Beispiel:
 import numpy as np
 import matplotlib.pyplot as plt
 
 # Messpunkte
 x = np.array([1, 3, 5, 6, 8, 10, 20])
 y = np.array([3, 4, 5, 5, 7, 9, 11])
 
 # Regressionskurve (Grad 1 = lineare Regression, 2 = Polynom-Regression 2. Gr.)
 # y = kx + d
 k, d = np.polyfit(x, y, deg=1)
 # y = ax**2 + bx + c
 a, b, c = np.polyfit(x, y, deg=2)
 
 x_l = np.linspace(1, 20, 100)
 y_p = a * x_l**2 + b * x_l + c
 
 # Zeichnen
 plt.scatter(x, y, color='green', label='Messpunkte')
 plt.plot(x, k*x + d, color='blue', label='Regressionsgerade')
 plt.plot(x_l, y_p, color='red', label='Regressionspolynom 2. Gr.')
 plt.xlabel('x')
 plt.ylabel('y')
 plt.grid()
 plt.axis(&quot;equal&quot;)
 plt.legend(loc=&quot;best&quot;)
 plt.show()

Ausgabe:

[[Datei:IngMath_regression.svg|400px]]

== Korrelationsrechnung ==
Beispiel:
 import pandas as pd
 import matplotlib.pyplot as plt
 
 # Messdaten
 x = [1, 3, 4, 5, 6]
 y = [2, 4, 6, 8, 5]
 
 daten = {'X': x, 'Y': y}
 df = pd.DataFrame(daten)
 
 # Korrelation
 korr = df['X'].corr(df['Y'])
 print(f&quot;Korrelationskoeff.: {korr}&quot;) 
 
 # Messpunkte zeichnen
 plt.scatter(x, y, color='green', label='Messpunkte')
 plt.grid()
 plt.axis(&quot;equal&quot;)
 plt.legend(loc=&quot;best&quot;)
 plt.show()

Ausgabe:
 Korrelationskoeff.: 0.7556096518348252

[[Datei:IngMath_korrelation.svg|300px]]

== Mengen und Venn-Diagramme ==
Beispiel: 
 import matplotlib.pyplot as plt
 from matplotlib_venn import venn2
 
 menge_a = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
 menge_b = {4, 5, 6, 7, 8}
 
 vereinigung = menge_a | menge_b
 schnitt = menge_a &amp; menge_b
 print(&quot;Vereinigungsmenge = &quot;, vereinigung)
 print(&quot;Schnittmenge = &quot;, schnitt)
 
 venn2([menge_a, menge_b], set_labels=('Menge A', 'Menge B'))
 plt.show()

Ausgabe:
 Vereinigungsmenge =  {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
 Schnittmenge =  {4, 5, 6}

[[Datei:IngMath_venn.svg|300px]]

Siehe auch {{W|Mengendiagramm#Venn-Diagramme}}.

== Verteilungs- und Dichtefunktion ==
* CDF ... '''C'''umulative '''D'''istribution '''F'''unction, Verteilungsfunktion
* PDF ... '''P'''robability '''D'''ensity '''F'''unction, Dichtefunktion

Beispiel (Normalverteilung):
 import numpy as np
 import matplotlib.pyplot as plt
 from scipy.stats import norm
 
 my, sigma = 0, 1
 x = np.linspace(-4, 4, 50)
 
 pdf = norm.pdf(x, my, sigma)
 cdf = norm.cdf(x, my, sigma)
 
 plt.plot(x, pdf, lw=2, label=&quot;Dichtefunktion&quot;)
 plt.plot(x, cdf, lw=2, label=&quot;Verteilungsfunktion&quot;)
 plt.legend()
 plt.grid()
 plt.show()

Ausgabe:

[[Datei:IngMath_cdf_pdf.svg|300px]]

Beispiel (&lt;math&gt;\chi^2&lt;/math&gt;-Verteilung):
 import numpy as np
 import matplotlib.pyplot as plt
 import scipy.stats as stats
 
 x = np.linspace(0, 20, 500)
 
 # df ... degree of freedom, Freiheitsgrad
 pdf = (stats.chi2.pdf(x, df=2), stats.chi2.pdf(x, df=5), stats.chi2.pdf(x, df=10))
 
 for i in range(0,3):
     if(i==0):
         lab = &quot;Freiheitsgrad 2&quot;
     elif(i==1):
         lab = &quot;Freiheitsgrad 5&quot;
     else:
         lab = &quot;Freiheitsgrad 10&quot;
 
     plt.plot(x, pdf[i], label=lab, lw=2)
 
 plt.grid()
 plt.legend()
 plt.show()

Ausgabe:

[[Datei:IngMath_chi2.svg | 300px]]

== Schätzen und Testen ==
=== Intervallschätzung ===
Als Beispiel seien Daten gegeben, die von ''Dürr, Mayer: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Schließende Statistik; 7. Aufl., Hanser, 2014, Seite 137'' stammen. Und zwar soll das 95%-Vertrauensintervall für den Mittelwert des Kaloriengehalts (kcal/100g) von Hähnchen ermittelt werden. Wir wollen das mit Python inkl. NumPy und SciPy durchführen. Die Stichprobe ist groß (50 Hähnchen):

Python-Code:
 import numpy as np
 import scipy.stats as stats
 
 # Stichprobe
 daten = [309, 202, 234, 252, 240, 225, 241, 212, 118, 191,
          236, 204, 213, 220, 219, 218, 195, 159, 195, 206,
          207, 232, 215, 210, 204, 332, 241, 225, 235, 193,
          238, 187, 189, 203, 190, 252, 227, 212, 180, 178,
          242, 236, 174, 240, 195, 223, 213, 209, 200, 203]
 
 # Parameter definieren
 konfidenzniveau = 0.95
 mean = np.mean(daten)
 std = np.std(daten, ddof=1)
 stdfehler = stats.sem(daten)
 
 intervall = stats.norm.interval(confidence=konfidenzniveau, loc=mean, scale=stdfehler)
 
 print(f&quot;Mittelwert: {mean}&quot;)
 print(f&quot;Standardabweichung: {std}&quot;)
 print(f&quot;Konfidenzintervall: {intervall}&quot;)

Ausgabe:
 Mittelwert: 215.48
 Standardabweichung: 33.14238915925757
 Konfidenzintervall: (np.float64(206.29356722321992), np.float64(224.66643277678006))

Diese Werte stimmen gerundet mit denen im genannten Buch überein. Zum Code selbst:
* sem steht für '''s'''tandard '''e'''rror of the '''m'''ean.
* &lt;code&gt;scipy.stats.norm&lt;/code&gt; ... Modul für die Normalverteilung.

=== Punktschätzung ===
Gleiche Daten wie oben bei der Intervallschätzung.

Python-Code:
 import numpy as np
 from scipy import stats
 
 daten = [309, 202, 234, 252, 240, 225, 241, 212, 118, 191,
          236, 204, 213, 220, 219, 218, 195, 159, 195, 206,
          207, 232, 215, 210, 204, 332, 241, 225, 235, 193,
          238, 187, 189, 203, 190, 252, 227, 212, 180, 178,
          242, 236, 174, 240, 195, 223, 213, 209, 200, 203
         ]
 
 mu_hat, sigma_hat = stats.norm.fit(daten) 
 
 print(f&quot;Schätzer für den Erwartungswert (μ): {mu_hat:.4f}&quot;)
 print(f&quot;Schätzer für die Standardabweichung (σ): {sigma_hat:.4f}&quot;)

Ausgabe:
 Schätzer für den Erwartungswert (μ): 215.4800
 Schätzer für die Standardabweichung (σ): 32.8093

=== Hypothesentests ===
Beispiel:

 import numpy as np
 import scipy.stats as stats
 
 x_quer = 12.075      # Stichproben-Mittelwert
 var    = 0.069       # Stichproben-Varianz
 n      = 90          # Stichprobengröße
 my_0   = 12.0        # Nullhypothese
 alpha  = 0.05        # Signifikanzniveau
 
 z_stat = (x_quer - my_0) / np.sqrt(var / n)
 p_val = 2 * (1 - stats.norm.cdf(np.abs(z_stat)))
 
 print(f&quot;Z-Statistik: {z_stat:.4f}&quot;)
 
 if p_val &lt; alpha:
     print(f&quot;p-Wert: {p_val:.6f} &lt; alpha:&quot;, alpha)
     print(&quot;Die Nullhypothese wird verworfen.&quot;)
 else:
     print(f&quot;p-Wert: {p_val:.6f} &gt; alpha:&quot;, alpha)
     print(&quot;Die Nullhypothese wird nicht verworfen.&quot;)

Ausgabe:

 Z-Statistik: 2.7087
 p-Wert: 0.006755 &lt; alpha: 0.05
 Die Nullhypothese wird verworfen.

== Statistische Qualitätskontrolle ==
Beispiel (Mittelwertkarte):

 import numpy as np
 import matplotlib.pyplot as plt
 
 # Gegeben
 sollwert = 50.0
 varianz = 4.0
 stichproben_umfang = 1
 daten = [49.5, 50.2, 53.0, 48.1, 52.6, 53.4, 49.8]
 
 # Berechnung
 standardabweichung = np.sqrt(varianz)
 streuung = standardabweichung / np.sqrt(stichproben_umfang)
 
 cl = sollwert
 ucl = cl + 3 * streuung
 lcl = cl - 3 * streuung
 
 # Darstellung
 plt.plot(daten, marker='o', linestyle='-', color='b', label='Messdaten')
 plt.axhline(cl, color='green', linestyle='-', label=f'CL: {cl}')
 plt.axhline(ucl, color='red', linestyle='--', label=f'UCL: {ucl:.2f}')
 plt.axhline(lcl, color='red', linestyle='--', label=f'LCL: {lcl:.2f}')
 
 plt.title('Mittelwertkarte')
 plt.xlabel('Stichprobe')
 plt.ylabel('Wert')
 plt.legend(loc='lower left')
 plt.grid(True)
 plt.show()

Ausgabe:

[[Datei:IngMath_mittelwertkarte.svg|300px]]

Siehe auch {{W|Shewhart-Regelkarte}} und {{W|Qualitätsregelkarte}}.

* UCL ... '''U'''pper '''C'''ontrol '''Limit''', Obere Eingriffsgrenze
* LCL ... '''L'''ower '''C'''ontrol '''Limit''', Untere Eingriffsgrenze
* CL ... '''C'''enter '''L'''ine, Mittellinie

= Ein- und Ausgabe =
== print ==
Die Anweisung print haben wir schon oft verwendet. Hier soll anhand von Beispielen kurz beschrieben werden, was der Befehl print leisten kann.

 print(&quot;Hallo&quot;, &quot;Welt&quot;, 1, sep=&quot;-&quot;)
 print(&quot;Hallo&quot;, end=&quot; &quot;)
 print(&quot;Welt&quot;)

Ausgabe:
 Hallo-Welt-1
 Hallo Welt

== input ==
 a = int(input(&quot;Zahl 1: &quot;))
 b = int(input(&quot;Zahl 2: &quot;))
 
 print(&quot;a + b = &quot;, a+b)

Ausgabe (nach Eingabe der beiden Ganzzahlen):
 Zahl 1: 4
 Zahl 2: 5
 a + b =  9

== Aus Dateien lesen ==
Es seinen die datei.txt
 Hallo Welt.
 Wie geht es dir?
 ...

und test1.py
 dat = open(&quot;datei.txt&quot;, mode = &quot;r&quot;)
 print(dat.read())
 dat.close()

Ausgabe
 Hallo Welt.
 Wie geht es dir?
 ...

Mit dem open()-Befehl wird die Datei datei.txt im Lesemodus geöffnet (r ... read). Mit dem read()-Befehl wird die Datei eingelesen und mittels print ausgegeben.

== In Dateien schreiben ==
 dat = open(&quot;datei.txt&quot;, mode = &quot;a&quot;, encoding = &quot;utf-8&quot;)
 dat.write(&quot;Hänge Zeile an\n&quot;)
 dat.close()

Die Datei datei.txt sieht nach Abarbeitung des obigen Skripts nun so aus
 Hallo Welt.
 Wie geht es dir?
 ...
 Hänge Zeile an

Es wird die Datei im Schreibmodus geöffnet (a ... append (anhängend), w ... write (überschreibend)).
write() fügt hier also eine Zeile Text am Dateiende ein. close() schließt die Datei wieder.

Das close() kann man sich mit der with-Anweisung auch sparen.

 with open(&quot;datei.txt&quot;, mode=&quot;a&quot;, encoding=&quot;utf-8&quot;) as dat:
     dat.write(&quot;Hänge Zeile an\n&quot;)

= Benutzeroberflächen erstellen =
== tkinter ==
{{Wikipedia | Tkinter}}

Python bietet standardmäßig das Modul tkinter zur Programmierung von Benutzeroberflächen. Es müssen also bei der Verwendung von tkinter keine externen Module installiert werden. Hier wird eine (sehr) kurze Einführung in das Erstellen von grafischen Oberflächen mittels tkinter gegeben.

 import tkinter as tk
 
 win = tk.Tk()
 win.title(&quot;Hallo Welt!&quot;)
 win.minsize(300, 50)
 but = tk.Button(win, text = &quot;Push the button&quot;)
 but.pack()
 win.mainloop()

Ausgabe:

[[Datei:PythonIng_gui1.jpg]]

Ein etwas komplizierteres Beispiel sei nachfolgend gezeigt. Es sollen zwei Strings miteinander verknüpft und ausgegeben werden. 

 import tkinter as tk
 
 win = tk.Tk()
 win.title(&quot;Hallo Welt!&quot;)
 
 def on_button_clicked():
     str = ent1.get() + ent2.get()
     lab2[&quot;text&quot;] = str
  
 ent1 = tk.Entry(win)
 ent2 = tk.Entry(win)
 lab1 = tk.Label(win, text=&quot;verknuepfen mit&quot;)
 lab2 = tk.Label(win, text=&quot;&quot;) 
 but = tk.Button(win, text = &quot;=&quot;, command=on_button_clicked)
 
 ent1.pack(side=&quot;left&quot;)
 lab1.pack(side=&quot;left&quot;)
 ent2.pack(side=&quot;left&quot;)
 but.pack(side=&quot;left&quot;)
 ent2.pack(side=&quot;left&quot;)
 lab2.pack(side=&quot;left&quot;)
 
 win.mainloop()

Ausgabe  (vor der Eingabe der Teilstrings): 

[[Datei:PythonIng_gui2.jpg]]

Ausgabe (nach der Eingabe der Teilstrings und dem Drücken des =-Buttons): 

[[Datei:PythonIng_gui3.jpg]]

== curses ==
{{Wikipedia | curses}}

Mit dem curses-Modul lassen sich u.a. TUIs ('''T'''ext '''U'''ser '''I'''nterfaces) erstellen. Ein sehr einfaches Beispiel zur allgemeinen Funktionsweise wird nachstehend geliefert.
 
 import curses
 
 stdscr = curses.initscr()
 curses.start_color()
 curses.init_pair(1, curses.COLOR_RED, curses.COLOR_WHITE)
 stdscr.clear()
 
 stdscr.addstr(&quot;Hallo Welt&quot;, curses.color_pair(1))
 stdscr.refresh()
 
 stdscr.getch()
 
 curses.endwin()
 
Als Ausgabe sollte &lt;span style=&quot;color:#FF0000;&quot;&gt;Hallo Welt&lt;/span&gt; (rote Schrift auf weißem Hintergrund) auf dem Terminal/der Konsole erscheinen. Getestet wurde dies mit openSUSE Tumbleweed, Python-Version 3.13.12. Das entsprechende Python-curses-Package muss installiert sein.

Allgemeine Informationen zur Terminal-/Konsolengröße und Cursorposition liefert folgendes Programm:
 
 import curses
 
 stdscr = curses.initscr()
 
 stdscr.addstr(3, 5, &quot;LINES: %d&quot; % curses.LINES)
 stdscr.addstr(4, 5, &quot;COLS:  %d&quot; % curses.COLS)
 
 (y,x) = stdscr.getyx()
 stdscr.addstr(5, 5, &quot;Momentane Cursorposition:  [%d, %d]&quot; % (y, x))
 
 (y,x) = stdscr.getbegyx()
 stdscr.addstr(6, 5, &quot;Koordinatenursprung:       [%d, %d]&quot; % (y, x))
 
 (y,x) = stdscr.getmaxyx()
 stdscr.addstr(7, 5, &quot;Fenstergröße:              [%d, %d]&quot; % (y, x))
 
 stdscr.addstr(11, 2, &quot;Taste drücken -&gt; Ende&quot;)
 stdscr.refresh()
 
 stdscr.getch()
 
 curses.endwin()

Es sollte sich in etwa folgende Ausgabe ergeben:

     LINES: 44
     COLS:  110
     Momentane Cursorposition:  [4, 15]
     Koordinatenursprung:       [0, 0]
     Fenstergröße:              [44, 110]
 
 
 Taste drücken -&gt; Ende

Zur Funktionsweise von curses siehe auch das Wikibook [[ncurses]]. Zum Verständnis sind dort allerdings elementare Kenntnisse in der Programmiersprache C erforderlich.

== Qt ==
{{Wikipedia | Qt (Bibliothek)}}

Auch für das Qt-Framework gibt es eine Anbindung an Python. Nachfolgend ein einfaches Beispiel.

 import sys
 from PySide6.QtWidgets import QApplication, QLabel
 
 app = QApplication(sys.argv)
 label = QLabel(&quot;Hallo Welt!&quot;)
 label.show()
 sys.exit(app.exec())

Ausgabe:

[[Datei:PythonIng_gui10.png]]

== Gtk ==
{{Wikipedia | GTK (Programmbibliothek)}}

Eine idente Ausgabe, wie oben für Qt gezeigt, erzeugt z.B. folgendes Gtk-Programm:

 import gi
 gi.require_version(&quot;Gtk&quot;, &quot;4.0&quot;)
 from gi.repository import Gtk
 
 def on_activate(app):
     win = Gtk.ApplicationWindow(application=app)
     lab = Gtk.Label(label=&quot;Hallo Welt!&quot;)
     win.set_child(lab)
     win.present()
 
 app = Gtk.Application()
 app.connect('activate', on_activate)
 app.run(None)

Auch für die Benutzung von Qt und Gtk müssen die jeweiligen Packages installiert sein. Getestet wurden die entsprechenden Python-Programme nur unter openSUSE Tumbleweed. Wie das GTK-Paket unter MS Windows 11 installiert wird, siehe z.B. [https://www.gtk.org/docs/installations/windows Setting up GTK for Windows].

Damit sei aber das Thema &quot;Benutzeroberflächen erstellen&quot; hier abgeschlossen, da dies schon ein sehr spezielles Aufgabengebiet ist, das eher Informatiker und nicht so sehr Ingenieure anspricht. Bei Bedarf siehe aber ggf. die entsprechenden Links unten in diesem Tutorial. Dort sind weiterführende Informationen zu finden.

= Pandas kurz erklärt =
Hier wird kurz auf das externe Modul Pandas eingegangen. Pandas steht für '''Pan'''el '''Da'''ta und ist ein Modul für die Datenanalyse und -manipulation.

== Series ==
Vorstellbar ist eine &quot;Series&quot; wie eine einzelne Spalte in einem Tabellenkalkulationsprogramm.

Beispiel (Index implizit vorgegeben):
 import pandas as pd
 
 temp = pd.Series([8.5, 11.0, 12.5, 10.0, 13.0, 11.0, 14.5]) # Temperaturwerte
 print(temp)

Ausgabe:
 0     8.5
 1    11.0
 2    12.5
 3    10.0
 4    13.0
 5    11.0
 6    14.5
 dtype: float64

Das Kürzel &lt;code&gt;pd&lt;/code&gt; ist Konvention. Es seien Temperaturwerte gegeben. Die erste Spalte bei der Ausgabe ist der Index. Die zweite Spalte enthält die Werte.

Beispiel (separater Zugriff auf den Index und auf die Werte):
 import pandas as pd
 
 temp = pd.Series([8.5, 11.0, 12.5, 10.0, 13.0, 11.0, 14.5])
 print(temp.index)
 print(temp.values)

Ausgabe:
 RangeIndex(start=0, stop=7, step=1)
 [ 8.5 11.  12.5 10.  13.  11.  14.5]

Beispiel (Index explizit vorgegeben):
 import pandas as pd
 
 temp = pd.Series([8.5, 11.0, 12.5, 10.0, 13.0, 11.0, 14.5],
            index=[&quot;Mo&quot;, &quot;Di&quot;, &quot;Mi&quot;, &quot;Do&quot;, &quot;Fr&quot;, &quot;Sa&quot;, &quot;So&quot;])
 
 print(&quot;*** Die gesamte Series ***&quot;)
 print(temp)
 
 print(&quot;*** Temperatur am Donnerstag ***&quot;)
 print(temp[&quot;Do&quot;])
 
 print(&quot;*** Tage wärmer als 12 Grad ***&quot;)
 temp_gr_12 = temp[temp &gt; 12]
 print(temp_gr_12)

Ausgabe:
 *** Die gesamte Series ***
 Mo     8.5
 Di    11.0
 Mi    12.5
 Do    10.0
 Fr    13.0
 Sa    11.0
 So    14.5
 dtype: float64
 *** Temperatur am Donnerstag ***
 10.0
 *** Tage wärmer als 12 Grad ***
 Mi    12.5
 Fr    13.0
 So    14.5
 dtype: float64

== DataFrame ==
Ein DataFrame entspricht einer Tabelle.

Beispiel (Erzeugen eines DataFrames):
 import pandas as pd
 
 tag   = [&quot;Mo&quot;, &quot;Di&quot;, &quot;Mi&quot;, &quot;Do&quot;, &quot;Fr&quot;, &quot;Sa&quot;, &quot;So&quot;]
 stadt = [&quot;Linz&quot;, &quot;Salzburg&quot;, &quot;Innsbruck&quot;]
 
 v1 = pd.Series([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7],
            index=tag)
 v2 = pd.Series([8, 9, 10, 11, 12, 13, 14],
            index=tag)
 v3 = pd.Series([&quot;Hallo&quot;, 16, 17, 18, 19, 20, 21],
            index=tag)
 
 tab = pd.concat([v1, v2, v3], axis=1)
 tab.columns = stadt
 
 print(tab)
 print(type(tab))

Ausgabe:
     Linz  Salzburg Innsbruck
 Mo     1         8     Hallo
 Di     2         9        16
 Mi     3        10        17
 Do     4        11        18
 Fr     5        12        19
 Sa     6        13        20
 So     7        14        21
 &lt;class 'pandas.core.frame.DataFrame'&gt;

Wir haben hier drei Datenspalten (v1, v2, v3) mit den Spaltennamen &quot;Linz&quot;, &quot;Salzburg&quot; und &quot;Innsbruck&quot;, sowie sieben Zeilen &quot;Mo&quot; bis &quot;So&quot;.

Beispiel (Zugriff auf eine Spalte):
 import pandas as pd
 
 ind   = [&quot;Mo&quot;, &quot;Di&quot;, &quot;Mi&quot;, &quot;Do&quot;, &quot;Fr&quot;, &quot;Sa&quot;, &quot;So&quot;]
 stadt = [&quot;Linz&quot;, &quot;Salzburg&quot;, &quot;Innsbruck&quot;]
 
 temp1 = pd.Series([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7],
            index=ind)
 temp2 = pd.Series([8, 9, 10, 11, 12, 13, 14],
            index=ind)
 temp3 = pd.Series([&quot;Hallo&quot;, 16, 17, 18, 19, 20, 21],
            index=ind)
 
 tab = pd.concat([temp1, temp2, temp3], axis=1)
 tab.columns = stadt
 
 print(tab[&quot;Salzburg&quot;])

Ausgabe:
 Mo     8
 Di     9
 Mi    10
 Do    11
 Fr    12
 Sa    13
 So    14
 Name: Salzburg, dtype: int64

Beispiel (Zugriff auf eine Zeile):
 import pandas as pd
 
 ind   = [&quot;Mo&quot;, &quot;Di&quot;, &quot;Mi&quot;, &quot;Do&quot;, &quot;Fr&quot;, &quot;Sa&quot;, &quot;So&quot;]
 stadt = [&quot;Linz&quot;, &quot;Salzburg&quot;, &quot;Innsbruck&quot;]
 
 temp1 = pd.Series([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7],
            index=ind)
 temp2 = pd.Series([8, 9, 10, 11, 12, 13, 14],
            index=ind)
 temp3 = pd.Series([&quot;Hallo&quot;, 16, 17, 18, 19, 20, 21],
            index=ind)
 
 tab = pd.concat([temp1, temp2, temp3], axis=1)
 tab.columns = stadt
 
 print(tab.loc[&quot;Di&quot;])

Ausgabe:
 Linz          2
 Salzburg      9
 Innsbruck    16
 Name: Di, dtype: object

== Grafiken erstellen ==
Hier sei nur ein Torten- oder Kreisdiagramm gezeichnet:
 import pandas as pd
 import matplotlib.pyplot as plt
 
 temp = pd.Series([8.5, 11.0, 12.5, 10.0, 13.0, 11.0, 14.5],
            index=[&quot;Mo&quot;, &quot;Di&quot;, &quot;Mi&quot;, &quot;Do&quot;, &quot;Fr&quot;, &quot;Sa&quot;, &quot;So&quot;])
 
 expl = [0, 0.2, 0, 0, 0, 0, 0]
 temp.plot.pie(figsize=(5,5), explode=expl)
 plt.show()

Ausgabe:

[[Datei:IngPython_pandas1.svg|350px]]

Die &lt;code&gt;figsize&lt;/code&gt; hat nichts mit der Spaltenanzahl zu tun, sondern setzt die Fenster- oder Diagrammgröße in Inches (Breite * Höhe).
 
Mit Pandas kann man auch noch andere Diagrammarten erstellen, z.B. Linien- oder Balkendiagramme. Dies wird hier aber nicht vorgeführt.

== Arbeiten mit CSV- und LibreOffice-Dateien ==
Gegeben sei eine CSV-Datei test1.csv:
 Mai;Juni;Juli
 12;17;45
 15;65;65
 16;32;23
 4;14;7
 23;17;Keine Daten verfügbar
 67;Keine Daten verfügbar;45
 15;24;12

Lesen von dieser CSV-Datei:
 import pandas as pd
 
 tab = pd.read_csv(&quot;test1.csv&quot;, sep=&quot;;&quot;)
 print(tab)

Ausgabe:
    Mai                   Juni                   Juli
 0   12                     17                     45
 1   15                     65                     65
 2   16                     32                     23
 3    4                     14                      7
 4   23                     17  Keine Daten verfügbar
 5   67  Keine Daten verfügbar                     45
 6   15                     24                     12

Schreiben in eine CSV-Datei test2.csv:
 import pandas as pd
 
 val = pd.read_csv(&quot;test1.csv&quot;, sep=&quot;;&quot;)
 val.to_csv(&quot;test2.csv&quot;, index=False)

Ausgabedatei:
 Mai,Juni,Juli
 12,17,45
 15,65,65
 16,32,23
 4,14,7
 23,17,Keine Daten verfügbar
 67,Keine Daten verfügbar,45
 15,24,12

Die Ausgabedatei ist beinahe gleich wie die Eingabedatei. Es werden aber Kommas statt Strichpunkten verwendet. Daher kommt auch der Name CSV ('''C'''omma '''S'''eparated '''V'''alue). Will man wieder Strichpunkte, so kann man dies über den Parameter &lt;code&gt;sep=&quot;;&quot;&lt;/code&gt; in der &lt;code&gt;to_csv&lt;/code&gt;-Funktion machen.

Um direkt von einer ODS-Datei (LibreOffice Calc, '''O'''pen '''D'''ocument '''S'''preadsheet) zu lesen muss das Modul odfpy extra installiert sein (per YaST, pip etc.). Gelesen wird dann folgendermaßen:
 import pandas as pd
 
 df = pd.read_excel('test1.ods', engine='odf')
 print(df)

Ausgabe:
    Mai                   Juni                   Juli
 0   12                     17                     45
 1   15                     65                     65
 2   16                     32                     23
 3    4                     14                      7
 4   23                     17  Keine Daten verfügbar
 5   67  Keine Daten verfügbar                     45
 6   15                     24                     12

Die Datei &quot;test1.ods&quot; sei die Datei, aus der das obige &quot;test1.csv&quot; generiert wurde. Schreiben kann man ebenfalls in eine ODS-Datei:

 import pandas as pd
 
 daten = {
     &quot;Name&quot;: [&quot;Hugo&quot;, &quot;Richie&quot;, &quot;Wilhelmine&quot;],
     &quot;Alter&quot;: [38, 30, 29],
     &quot;Ort&quot;: [&quot;Linz&quot;, &quot;Innsbruck&quot;, &quot;Salzburg&quot;]
 }
 
 tab = pd.DataFrame(daten)
 
 with pd.ExcelWriter(&quot;test2.ods&quot;, engine=&quot;odf&quot;) as writer:
     tab.to_excel(writer, sheet_name=&quot;Daten&quot;, index=False)

Es ergibt sich eine &quot;test2.ods&quot;-Datei (Screenshot):

[[Datei:IngPython_pandas2.png|250px]]

== Sonstiges ==
Hier seien stichpunktartig einige weitere Features von Pandas angeführt:
* {{W|Pivot-Tabelle|Pivot-Tabellen}} (pivot ... Dreh-, Angelpunkt): Zweck - große Datenmengen schnell zusammenfassen, filtern und analysieren.
* NaN ('''n'''ot '''a''' '''n'''umber): In einem Datensatz fehlt ein Wert oder ist nicht definiert.
* groupby-Funktion: Daten strukturieren, aggregieren oder Zwischensummen bilden. 
* {{W|Binning#Datenverarbeitung_und_-analyse|Binning}}: Klassenbildung.
* Mehrstufige Indizierung (Hierarchical Indexing oder MultiIndex)
* Zeitreihen (Time Series)

Für tiefergehende und weiterführende Informationen wird auf das Buch von ''Klein: Numerisches Python; Hanser, 2023'' und [https://pandas.pydata.org/ pandas] verwiesen.

= Style Guide, flake8, pylint, Black etc. =
== Style Guide ==
Wie man schönen und richtigen Python-Code schreibt, erfahren Sie in
* [https://peps.python.org/pep-0008/ PEP 8 – Style Guide for Python Code]

== Formatter und Linter ==
Ein Modul, das prüft, ob die Richtlinien im Style Guide eingehalten wurden, ist ''flake8'':
* [https://flake8.pycqa.org/en/latest/ Flake8: Your Tool For Style Guide Enforcement]

Code formatieren kann man auch mit [https://pypi.org/project/black/ Black]. Z.B. übersetzt &lt;code&gt;black test1.py&lt;/code&gt; die Datei &lt;code&gt;test1.py&lt;/code&gt;

 import sympy as sp
 
 H = sp.Symbol(&quot;H&quot;, positive=True)
 T = sp.Symbol(&quot;T&quot;, positive=True)
 t = sp.Symbol(&quot;t&quot;)
 
 f = sp.Piecewise(
     (H, (t &gt; 0) &amp; (t &lt; T / 2)),
     (2 * H / T * (t - T / 2), (t &gt; T / 2) &amp; (t &lt; T))
 )
 
 f_series = sp.fourier_series(f, (t, 0, T))
 sp.pprint(f_series.truncate(4))

in 

 import sympy as sp
 
 H = sp.Symbol(&quot;H&quot;, positive=True)
 T = sp.Symbol(&quot;T&quot;, positive=True)
 t = sp.Symbol(&quot;t&quot;)
 
 f = sp.Piecewise(
     (H, (t &gt; 0) &amp; (t &lt; T / 2)), (2 * H / T * (t - T / 2), (t &gt; T / 2) &amp; (t &lt; T))
 )
 
 f_series = sp.fourier_series(f, (t, 0, T))
 sp.pprint(f_series.truncate(4))

Die Programmausgabe ist 

 reformatted test1.py
 
 All done! ✨ 🍰 ✨
 1 file reformatted.

Der Unterschied zwischen Black und Flake8:
* Black ist ein Code-Formatter. Er formatiert Ihren Code um, sodass er im Einklang mit PEP 8 steht.
* Flake8 ist ein {{W|Lint (Programmierwerkzeug) | Code-Linter}}. Flake8 verändert Ihren Code nicht, sondern durchsucht ihn nach potenziellen Fehlern etc.

Am obigen Beispiel sieht man auch, dass flake8 und Black nicht immer einer Meinung sind. Flake8 (&lt;code&gt;flake8 test1.py&lt;/code&gt;) würde standardmäßig den mit Black formatierten Code bemängeln:

 test1.py:8:80: E501 line too long (80 &gt; 79 characters)

Diese Diskrepanz kann beseitigt werden. Da 79 Zeichen auf modernen Bildschirmen meist als zu kurz empfunden werden, ist ein Limit von 88 Zeichen (Black-Standard) oder mehr empfehlenswert. Um dies zu implementieren, erstellen Sie in Ihrem Projektverzeichnis eine &lt;code&gt;.flake8&lt;/code&gt;-Datei mit dem Inhalt

 [flake8]
 max-line-length = 88

Und schon ignoriert Flake8 dieses Problem.

Ein anderer Linter ist pylint. Der würde beim Abarbeiten des obigen Beispiels, z.B. mit &lt;code&gt;pylint test1.py&lt;/code&gt; noch eine Kleinigkeit bemängeln:

 ************* Module test1
 /home/hr/tmp/test1.py:1:0: C0114: Missing module docstring (missing-module-docstring)
 
 ------------------------------------------------------------------
 Your code has been rated at 8.57/10 (previous run: 8.57/10, +0.00)

Auch pylint muss vor der ersten Verwendung installiert werden (z.B. mittels pip, virtuelle Umgebung, YaST). Die Dokumentation zu pylint findet sich auf [https://pylint.readthedocs.io/en/latest/].

&lt;u&gt;Aufgabe:&lt;/u&gt; Fügen Sie einen &quot;module docstring&quot; in die &lt;code&gt;test1.py&lt;/code&gt;-Datei ein und testen Sie erneut mit flake8, Black und pylint. &lt;small&gt;Sehen Sie zum Thema docstrings auch [https://peps.python.org/pep-0257/#what-is-a-docstring PEP 257 – Docstring Conventions].&lt;/small&gt;

Es gibt noch weitere Formatierungswerkzeuge für Python-Code. Z.B. [https://docs.astral.sh/ruff/ Ruff], ein moderner Code-Formatter und -Linter. Mittels &lt;code&gt;ruff check test1.py&lt;/code&gt; würde obiger Code geprüft (Linter). &lt;code&gt;ruff format test1.py&lt;/code&gt; formatiert den Code (Formatter).

== Type Checker ==
&quot;Type Checker&quot; sind z.B.
* mypy
* pyright
* ty

Diese prüfen die Datentypen, z.B. in folgendem Code

 def greetings(name: str) -&gt; str:
     return &quot;Hello, %s&quot; % name
 
 
 print(greetings(42))

Python selbst, flake8, ruff oder black würden diesen Code ohne zu murren akzeptieren. &quot;Type Checker&quot; würden aber sehr wohl Alarm schlagen, z.B. liefert &lt;code&gt;mypy&lt;/code&gt; folgende Ausgabe

 test1.py:5: error: Argument 1 to &quot;greetings&quot; has incompatible type &quot;int&quot;; expected &quot;str&quot;  [arg-type]
 Found 1 error in 1 file (checked 1 source file)

==pydoc==
pydoc ist ein Werkzeug, um Python-Module, -Funktionen und -Klassen zu dokumentieren.

Beispiel &lt;code&gt;test1.py&lt;/code&gt;:
 &quot;&quot;&quot;Rechen-Modul.
 
 Funktionen die von pydoc gelesen werden.
 &quot;&quot;&quot;
 
 def multiply(a, b):
     &quot;&quot;&quot;Multipliziert zwei Zahlen und gibt das Ergebnis zurück.
     
     Argumente:
     a -- erste Zahl
     b -- zweite Zahl
     &quot;&quot;&quot;
     return a * b
     
 def add(a, b):
     &quot;&quot;&quot;Addiert zwei Zahlen und gibt das Ergebnis zurück.
    
     Argumente:
     a -- erste Zahl
     b -- zweite Zahl
     &quot;&quot;&quot;
     return a + b
    
 
 if __name__ == '__main__':
     print(multiply(3, 5))
     print(add(4, 6))

Ausgabe mit &lt;code&gt;python3.13 -m pydoc test1&lt;/code&gt; auf der Konsole:

 Help on module test1:
 
 NAME
     test1 - Rechen-Modul. 
 
 DESCRIPTION
     Funktionen die von pydoc gelesen werden.
 
 FUNCTIONS
     add(a, b)
         Addiert zwei Zahlen und gibt das Ergebnis zurück.
 
         Argumente:
         a -- erste Zahl
         b -- zweite Zahl
 
     multiply(a, b)
         Multipliziert zwei Zahlen und gibt das Ergebnis zurück.
 
         Argumente:
         a -- erste Zahl
         b -- zweite Zahl
 
 FILE
     /home/xyz/tmp/test1.py

Siehe zu diesem Thema z.B. auch [https://docs.python.org/3/library/pydoc.html]. Mittels &lt;code&gt;python3.13 -m pydoc -w test1&lt;/code&gt; kann man auch eine HTML-Dokumentation erstellen.

Wofür &lt;code&gt;if __name__ == '__main__':&lt;/code&gt; steht, siehe z.B. etwas später im Abschnitt [[Ing_Mathematik:_Python#Doctests]].

== Sonstige Tools ==
Andere Tools für die {{W|Statische Code-Analyse|statische Codeanalyse}}, die aber für Ingenieure weniger interessant sein dürften, sind z.B.
* Radon: Liefert verschiedene {{W|Softwaremetrik|Codemetriken}} (Komplexität, Wartbarkeitsindex ...)
* Bandit: Findet Sicherheitslücken

Tools für die {{W|Dynamisches Software-Testverfahren|dynamische Codeanalyse}}, z.B.:
* DynaPyt (Framework zur dynamischen Programmanalyse)
* cProfile (Profiler)
* Memory Profiler (Speicheranalyse)
* Memray (Speicheranalyse)
* tracemalloc (Speicheranalyse)

Paket- und Projektmanagement (pip-Ersatz etc.):
* uv
* Poetry
* Conda
* pipx

Packaging-Tools (Freezer) und {{W|Compiler#Sonderformen|Transpiler}} :
* pyinstaller
** erstellt eigenständige, ausführbare Binärdatei
** kein Cross-Compiler
** kein Schutz vor Reverse-Engineering
** langsam
** packt alles in eine Datei
** sehr große Datei
** Befehl, z.B.: &lt;code&gt;pyinstaller --onefile test1.py&lt;/code&gt;
** GUI: &lt;code&gt;auto-py-to-exe&lt;/code&gt;
* cx_Freeze
* nuitka
** Übersetzt Python-Code in C/C++-Code und weiter in eine ausführbare Datei
** kein Cross-Compiler
** Schutz vor Reverse-Engineering
** Befehl, z.B.: &lt;code&gt;nuitka --standalone --onefile test1.py&lt;/code&gt;
* cython

= Einige Integrierte Entwicklungsumgebungen (IDEs)=
Werden Programmtexte größer und umfangreicher, so ist das Arbeiten mit der interaktiven Programmierumgebung bzw. das direkte Ausführen von Python-Skripten mühsam. Man wünscht sich z.B. Hilfen zum Debuggen oder die automatische Code-Vervollständigung. Zu diesem Zweck wurden IDEs (Integrated Development Environments) geschaffen. Von diesen seinen nachfolgend auszugsweise einige kurz beschrieben. Testen Sie einfach aus, welche davon für Sie bzw. für Ihr Python-Projekt geeignet sind.

== IDLE ==
IDLE ist die mit dem Python-Programmpaket mitgelieferte IDE. Der Name leitet sich einerseits ab vom Monty-Python-Mitglied Eric Idle, andererseits steht es als Abkürzung für &quot;'''I'''ntegrated '''D'''evelopment and '''L'''earning '''E'''nvironment. IDLE ist einfach zu bedienen, bietet aber schon einen beachtlichen Leistungsumfang. Nachfolgend wird ein Screenshot zu IDLE geliefert. Rechts ist das Editor-Fenster zu sehen, links die interaktive Programmierumgebung. Um das Beispiel selbst nachvollziehen zu können, starten Sie IDLE. Das geht ähnlich, wie Sie die interaktive Programmierumgebung von Python starten (nur, dass Sie eben das IDLE-Icon doppelklicken und nicht das Python-Icon. Unter Linux geben Sie einfach in einem Terminal &lt;code&gt;idle3.13&lt;/code&gt; o. Ä. ein). Weiter geht es mit &quot;File - Open - ...&quot;. Die auszuführende Datei auswählen (im konkreten Fall ein &quot;Hallo-Welt&quot;-Programm). Es erscheint das rechte Fenster. Dort &quot;Run - Run Module&quot; auswählen. Und schon wird im linken Fenster &quot;Hallo Welt!&quot; ausgegeben.

[[Datei:PythonIng_idle1.jpg | 600px]]

Siehe auch {{W|IDLE}}.

== PyCharm ==
PyCharm ist ein kommerzielles Produkt. Es gab aber auch eine kostenlose Community Edition. Seit 2025 sind beide Varianten vereint. Für die ersten 30 Tage sind die Pro-Funktionen frei verfügbar, danach nur noch die Kernfunktionalitäten (oder man bezieht kostenpflichtig  die Pro-Version). Zu beziehen ist PyCharm unter dem Weblink [https://www.jetbrains.com/pycharm/]. Nachfolgend ein etwas abgewandeltes &quot;Hallo Welt&quot;-Programm, editiert und ausgeführt mit PyCharm.

[[Datei:PyCharm_IDE_2023_screenshot.png | 600px]]

Siehe auch {{W|PyCharm}}.

== Eric ==
Auch eric ist Open Source und steht unter der  GNU General Public License Version 3 oder später. Zu beziehen ist diese Software unter [https://eric-ide.python-projects.org/].

[[Datei:Screenshot_Eric_4.png | 600px]]

Siehe auch {{W|eric (Software)}}.

&lt;small&gt;
Unter openSUSE Tumbleweed sollte sich eric auch mit YaST installieren lassen. Bei mir gibt es aber dann beim Ausführen des eric-Programms eine Fehlermeldung (Stand März 2026): 
 
 ...
 ModuleNotFoundError: No module named 'PyQt6.QtPdfWidgets'

Umgehen kann man dieses Problem aber wieder mit dem Erstellen einer virtuellen Umgebung, in etwa so

 python3.13 -m venv ~/tmp/venv1
 cd ~/tmp/venv1/bin
 ./python3.13 -m pip install --upgrade --prefer-binary eric-ide
 ./eric7_ide
&lt;/small&gt;

== PyScripter ==
Vom Funktionsumfang vergleichbar mit den vorherigen IDEs ist PyScripter. Auch PyScripter ist Open Source. Die Projekt-Homepage findet sich auf [https://sourceforge.net/projects/pyscripter/]. PyScripter ist nur für MS Windows verfügbar.

[[Datei:PythonIng_pyscripter1.jpg | 600px]]

== Spyder IDE ==
Spyder enthält bereits eine stabile Python-Version und etliche Module (z.B. matplotlib, numpy, control). Ansonsten kann dieses Softwarepaket vom Funktionsumfang her mit den anderen genannten IDEs locker mithalten. Spyder wurde unter der MIT-Lizenz veröffentlicht. Diese Software findet sich auf [https://www.spyder-ide.org].

[[Datei:Spyder-windows-screenshot.png | 600px]]

Siehe auch {{W|Spyder (Software)}}

== Eclipse IDE==
Die {{W|Eclipse_(IDE)|Eclipse-IDE}} kann für Python aufgerüstet werden. Dazu gibt es das PyDev-Plugin. Installiert wird es über 
* Help &gt; Eclipse Marketplace... 
* Find - PyDev - Install
Danach muss noch der Pfad zum Python-Interpreter festgelegt werden 
* Window &gt; Preferences &gt; PyDev &gt; Interpreters &gt; Python Interpreter &gt; New ... 
Das Ergebnis ist ähnlich wie im folgenden Bild, nur dass statt C/C++ Python Verwendung findet. 

[[Datei:Setting Up Eclipse CDT helloout.png | 600px]]

== Sonstige ==
Die genannten IDEs sind nicht die Einzigen. Es gibt, um dem Image Pythons als beliebteste Programmiersprache gerecht zu werden, noch einige andere. Sowohl Open Source-Programme als auch kommerzielle Programme sind im Web zu finden, z.B. Thonny oder {{W|Visual Studio Code}}. Unter Linux kann man auch {{W|KDevelop}}, ausgestattet mit dem Python3-Plugin, einsetzen. Braucht man den Umfang von ausgewachsenen IDEs nicht, so kann man auch normale Texteditoren verwenden (z.B. {{W|Geany}} oder {{W|Kate_(Texteditor)|Kate}}).

= Debuggen und Testen =
Das Debuggen und Testen von Programmen sind wichtige Bestandteile der Programmierung. Syntaxfehler lassen sich i.A. leicht beheben. Schwieriger ist das Eingrenzen von logischen Fehlern, die ev. nur in bestimmten Situationen auftreten und keine explizite Fehlermeldung hervorrufen. Das Programm liefert falsche Ergebnisse oder es stürzt aus heiterem Himmel ab. Um das zu verhindern gibt es verschiedene Werkzeuge, die bei der Fehlersuche behilflich sein können. Vorerst siehe aber zwecks Begriffsklärung noch folgende Links: 
 
* {{W|Debuggen}}
* {{W|Debugger}}
* {{W|Softwaretest}}

&lt;gallery&gt;
First Computer Bug, 1947.jpg
Test ganzheitlich.png
V-Modell.svg
&lt;/gallery&gt;

== Das Modul pdb ==
Python bringt schon ein Modul zum Debuggen mit. Siehe z.B. [https://docs.python.org/3/library/pdb.html pdb — The Python Debugger].
Komfortabler lässt sich das aber mittels Integrierter Entwicklungsumgebungen (IDEs) angehen.

== Debuggen mit IDEs ==
Für die IDEs IDLE und Spyder sei kurz auf die entsprechenden Webseiten verwiesen:

* [https://www.cs.uky.edu/~keen/help/debug-tutorial/debug.html Debugging under IDLE].
* [https://docs.spyder-ide.org/current/panes/debugging.html Spyder Debugger]

Dort wird die Vorgehensweise auch mittels Screenshots erläutert.

== assert ==
assert ... behaupten, zusichern ({{W|Assertion (Informatik)}})

Python-Code:
 def print1(x, y):
     assert type(x) == float
     assert type(y) == float
     assert y != 0.0
     print(x/y)
 
 print1(10., 5.)
 print1(10., 0.)

Ausgabe:

 2.0
 Traceback (most recent call last):
   File &quot;/home/hr/Develop/test1.py&quot;, line 8, in &lt;module&gt;
     print1(10., 0.)
   File &quot;/home/hr/Develop/test1.py&quot;, line 4, in print1
     assert y != 0.0
            ^^^^^^^^
 AssertionError
 
Python-Code: 
 def print1(x, y):
     assert type(x) == float
     assert type(y) == float
     assert y != 0.0
     print(x/y)
 
 print1(10., 5.)
 print1(&quot;10.&quot;, &quot;5.&quot;)
 
Ausgabe:
 2.0
 Traceback (most recent call last):
   File &quot;/home/hr/Develop/test1.py&quot;, line 8, in &lt;module&gt;
     print1(&quot;10.&quot;, &quot;5.&quot;)
   File &quot;/home/hr/Develop/test1.py&quot;, line 2, in print1
     assert type(x) == float
            ^^^^^^^^^^^^^^^^
 AssertionError
 
Aber auch bei nachfolgendem Code gibt es eine Fehlermeldung:

 def print1(x, y):
     assert type(x) == float
     assert type(y) == float
     assert y != 0.0
     print(x/y)
 
 print1(10., 5.)
 print1(10, 5)

Ausgabe:
 2.0
 Traceback (most recent call last):
   File &quot;/home/hr/Develop/test1.py&quot;, line 8, in &lt;module&gt;
     print1(10, 5)
   File &quot;/home/hr/Develop/test1.py&quot;, line 2, in print1
     assert type(x) == float
            ^^^^^^^^^^^^^^^^
 AssertionError

Damit letzteres funktioniert, kann man den Programmcode so umschreiben:
 def print1(x, y):
     assert type(x) == float or type(x) == int
     assert type(y) == float or type(y) == int
     assert y != 0.0
     print(x/y)
 
 print1(10., 5.)
 print1(10, 5)

Ausgabe:
 2.0
 2.0
 
Und jetzt fangen wir den &lt;code&gt;AssertionError&lt;/code&gt; auf:
 def print1(x, y):
     try:
         assert type(x) == float or type(x) == int
         assert type(y) == float or type(y) == int
         assert y != 0.0
         print(x/y)
     except(AssertionError):
         print(&quot;Hallo&quot;)
 
 print1(10., 5.)
 print1(&quot;10.&quot;, &quot;5.&quot;)

Ausgabe:
 2.0
 Hallo

Ich hoffe, es ist wenigstens im Ansatz klar geworden, wofür &lt;code&gt;assert&lt;/code&gt; gut sein kann. Ausschalten kann man die &lt;code&gt;assert&lt;/code&gt;-Überprüfung übrigens mit dem Python-Schalter &lt;code&gt;-O&lt;/code&gt;.

== Doctests == 
Innerhalb eines Docstrings kann die Arbeit im interaktiven Modus simuliert werden. Nach den Promptzeichen (&gt;&gt;&gt;) erfolgen dann bei unserem Beispiel innerhalb des Docstrings simulierte Aufrufe der Funktion &lt;code&gt;print1()&lt;/code&gt;. Danach folgen jeweils die Sollresultate. Wird das Modul oder die Datei als Hauptprogramm aufgerufen, so wird die Funktion &lt;code&gt;doctest.testmode()&lt;/code&gt; aufgerufen und ein Bericht auf der Konsole ausgegeben. Wird das Modul nicht als Hauptprogramm aufgerufen, sondern importiert, dann wird diese &lt;code&gt;testmod&lt;/code&gt;-Funktion nicht aufgerufen. D.h. dieser Code kann sowohl für Testzwecke als auch für den produktiven Einsatz verwendet werden. Das ist auch sinnvoll, weil wenn man Teile der Datei immer löschen bzw. einfügen müsste, so würden sich Fehlerquellen auftun. Das würde den Sinn und Zweck von Doctests konterkarieren.  

 def print1(x=0., y=1.):
     &quot;&quot;&quot; Dividiere zwei Zahlen
     Autor: Intruder
     Datum: 12.08.2025
 
     &gt;&gt;&gt; print1(2., 1.)
     2.0
     &gt;&gt;&gt; print1(5., 2.)
     2.5
     &gt;&gt;&gt; print1(5.)
     5.0
     &quot;&quot;&quot;
     print(x/y)
 
 if __name__ == &quot;__main__&quot;:
     import doctest
     doctest.testmod(verbose=True)

Ausgabe:
 Trying:
     print1(2., 1.)
 Expecting:
     2.0
 ok
 Trying:
     print1(5., 2)
 Expecting:
     2.5
 ok
 Trying:
     print1(5.)
 Expecting:
     5.0
 ok
 1 items had no tests:
     __main__
 1 items passed all tests:
    3 tests in __main__.print1
 3 tests in 2 items.
 3 passed and 0 failed.
 Test passed.

Das gezeigte Beispiel ist so ziemlich das einfachste, das es gibt. Für weiterführende Details siehe z.B.:
* [https://peps.python.org/pep-0257/ PEP 257 – Docstring Conventions]
* [https://docs.python.org/3/library/doctest.html doctest — Test interactive Python examples]

''Einschub:'' Ganz ähnlich kann man auch Klassen testen, z.B. in folgendem Code-Fragment

 class Fahrzeug:
   # siehe Abschnitt &quot;Objektorientierte Programmierung&quot;
   # ...
 
 if __name__ == &quot;__main__&quot;:
   vauweh = Fahrzeug(170, 90)
   beemweh = Fahrzeug(200, 120)
   print(vauweh.convertGeschw())
   print(beemweh.convertGeschw())

Wird das Script als Hauptprogramm ausgeführt (z.B. zu Testzwecken), so erfolgt die Ausgabe der zwei, via &lt;code&gt;convertGeschw()&lt;/code&gt;, umgerechneten Geschwindigkeiten. Wird es aber als Modul eingebunden, so wird der letzte Programmabschnitt nicht ausgeführt (&lt;code&gt;__name__ == &quot;__main__&quot;&lt;/code&gt; ergibt &lt;code&gt;False&lt;/code&gt;).

== pytest ==
Siehe zu diesem Thema auch {{W|Modultest}}.

pytest ist ein externes Modul und muss vorab installiert werden, z.B. mittels 
 pip install -U pytest
 pip install -U pytest-html 

Python-Code, Datei test1.py:
 def add(x, y):
     return x + y
 
 def test_answer():
     assert add(1, 1) == 3

Starten von pytest in der Konsole:
 pytest test1.py
 
Ausgabe:
 ==================================================== test session starts ====================================================
 platform linux -- Python 3.12.11, pytest-8.4.1, pluggy-1.6.0
 rootdir: /home/hr/Develop
 plugins: anyio-4.10.0, metadata-3.1.1, html-4.1.1
 collected 1 item                                                                                                            
 
 test1.py F                                                                                                            [100%]
 
 ========================================================= FAILURES ==========================================================
 ________________________________________________________ test_answer ________________________________________________________
 
     def test_answer():
 &gt;       assert add(1, 1) == 3
 E       assert 2 == 3
 E        +  where 2 = add(1, 1)
 
 test1.py:6: AssertionError
 ================================================== short test summary info ==================================================
 FAILED test1.py::test_answer - assert 2 == 3
 ===================================================== 1 failed in 0.09s =====================================================

Hier erhalten wir einen Fehler, da 1+1 eindeutig ungleich 3 ist. Aber aus irgendeinem Grund wollte der Programmierer oder Tester in diesem Fall, dass dies so ist. Testfälle werden übrigens mit dem Präfix &lt;code&gt;test_&lt;/code&gt; eingeleitet.

Python-Code:
 def add(x, y):
     return x + y + 1
 
 def test_answer():
     assert add(1, 1) == 3 
 
Ausgabe:
 ==================================================== test session starts ====================================================
 platform linux -- Python 3.12.11, pytest-8.4.1, pluggy-1.6.0
 rootdir: /home/hr/Develop
 plugins: anyio-4.10.0, metadata-3.1.1, html-4.1.1
 collected 1 item                                                                                                            
 
 test1.py .                                                                                                            [100%]
 
 ===================================================== 1 passed in 0.01s =====================================================

Jetzt ist alles in Ordnung. Weiterführendes siehe z.B.

* [https://docs.pytest.org/en/stable/ pytest: helps you write better programs]

== unittest ==
Auch unittest dient zur Durchführung von Testreihen, ist aber Bestandteil von Python. Hier wird vorerst nicht näher darauf eingegangen. Siehe z.B. 
* [https://docs.python.org/3/library/unittest.html unittest — Unit testing framework]

Lt. ''Inden: Python Challenge; dpunkt, 2021, Seite 481''  soll unittest weniger komfortabel als pytest sein.

Einen Vergleich von unittest mit pytest findet man in
* [https://knapsackpro.com/testing_frameworks/difference_between/pytest/vs/unittest pytest vs unittest]

= Python und Anwendungsprogramme =
Bisher stand immer alleine die Programmiersprache Python (ev. unter Einbeziehung von Modulen) im Mittelpunkt der Betrachtungen. Aber Python kann auch als Makrosprache für Anwendungsprogramme auftreten. Als Beispiele seien {{W|FreeCAD}} und {{W|LibreOffice}} genannt.

== FreeCAD ==
FreeCAD ist ein freies 3D-CAD-Programm. Hier soll nicht auf die Bedienung dieses CAD-Pakets eingegangen werden, sondern nur auf die Möglichkeit, mittels Python Makros zu schreiben. Als einfacher Einstieg soll ein Makro erstellt werden, welches eine Kugel (rot) und einen Quader (blau) zeichnet. Folgende Vorbereitungsschritte sind erforderlich (es sei vorausgesetzt, dass FreeCAD schon am Rechner installiert ist. Downloaden können Sie das Programm von der Website [https://www.freecad.org/downloads.php?lang=en]):

* FreeCAD starten
* Leere Datei erstellen
* Makro &gt; Makros &gt; Erstellen ...

Es öffnet sich ein leeres Editorfenster, in das Sie folgenden Code eingeben können:

 import FreeCAD
 import Part
 
 doc = FreeCAD.newDocument()
 
 # Kugel
 kugel = Part.makeSphere(10)
 form_element = doc.addObject(&quot;Part::Feature&quot;, &quot;Kugel&quot;)
 form_element.Shape = kugel
 kug = FreeCAD.ActiveDocument.getObject(&quot;Kugel&quot;)
 kug.ViewObject.ShapeColor = (1.0, 0.0, 0.0)
 neuePosition = App.Vector(5, 2.5, 2.5)
 kug.Placement = App.Placement(neuePosition, kug.Placement.Rotation)
 
 # Quader
 quader = Part.makeBox(5, 5, 50)
 form_element = doc.addObject(&quot;Part::Feature&quot;, &quot;Quader&quot;)
 form_element.Shape = quader
 quad = FreeCAD.ActiveDocument.getObject(&quot;Quader&quot;)
 quad.ViewObject.ShapeColor = (0.0, 0.0, 1.0)
 
 doc.recompute()

Diesen Code können Sie nun ausführen:
* Makro &gt; Makro ausführen

Es ergibt sich folgende Ausgabe (gedreht und gezoomt):

[[Datei: PythonIng_freecad1.png|500px]]

Siehe auch [https://wiki.freecad.org/Python_scripting_tutorial/de# Anleitung Skripterstellung mit Python]. Getestet wurde obiges Beispiel mit FreeCAD 1.1.3 unter Linux und 1.1.1 unter MS Windows.

== LibreOffice ==
LibreOffice ist ein freies Officepaket ([https://de.libreoffice.org/]). Hier soll nur das Tabellenkalkulationsprogramm Calc kurz betrachtet werden. Es seinen in den ersten 3 Zellen (A1 bis A3) Zahlen gegeben. Diese sollen mit einem Python-Makro addiert und das Resultat in der Zelle A5 ausgegeben werden. Auch hier sind Vorbereitungsarbeiten nötig: 
* zuerst muss unter Linux das Verzeichnis &lt;code&gt;~/.config/libreoffice/4/user/Scripts/python&lt;/code&gt; erstellt werden
* für MS Windows ist es das Verzeichnis &lt;code&gt;%APPDATA%\LibreOffice\4\user\Scripts\python&lt;/code&gt; 
** drücken Sie zuerst Win + R (es öffnet sich das Ausführen-Fenster)
** geben Sie &lt;code&gt;%appdata%&lt;/code&gt; ein, danach drücken Sie Enter (es öffnet sich der Explorer)
** navigieren Sie zu dem genannten Verzeichnis bzw. erstellen Sie das Verzeichnis 
* in diesem Verzeichnis wird dann mit einem beliebigen Texteditor das Python-Makro erstellt, in unserem Fall die Datei &lt;code&gt;summiere_zellen.py&lt;/code&gt;:

 import uno
 
 def summiere_zellen(*args):
     # Zugriff auf das aktuelle Dokument und das aktive Tabellenblatt
     ctx = uno.getComponentContext()
     smgr = ctx.getServiceManager()
     desktop = smgr.createInstanceWithContext(&quot;com.sun.star.frame.Desktop&quot;, ctx)
     doc = desktop.getCurrentComponent()
     sheet = doc.getCurrentController().getActiveSheet()
 
     # Werte aus den Zellen A1 bis A3 auslesen
     w1 = sheet.getCellRangeByName(&quot;A1&quot;).Value
     w2 = sheet.getCellRangeByName(&quot;A2&quot;).Value
     w3 = sheet.getCellRangeByName(&quot;A3&quot;).Value
 
     # Addition der drei Werte
     summe = w1 + w2 + w3
 
     # Ergebnis in die Zelle A5 schreiben
     sheet.getCellRangeByName(&quot;A5&quot;).Value = summe

* siehe dazu ggf. auch [https://help.libreoffice.org/latest/de/text/sbasic/python/python_locations.html?DbPAR=BASIC].

Weiter geht es in LibreOffice Calc mit dem Menü ''Extras &gt; Makros &gt; Makros verwalten &gt; Python''. Dort wird das Makro &lt;code&gt;summiere_zellen&lt;/code&gt; ausgeführt. Es ergibt sich z.B. folgendes Resultat

[[Datei:PythonIng_libreoffice1.png]]

Das Kürzel &lt;code&gt;uno&lt;/code&gt; steht für '''U'''niversal '''N'''etwork '''O'''bjects. Etwas einfacher geht's auch so:

 def summiere_zellen():
     desktop = XSCRIPTCONTEXT.getDesktop()
     model = desktop.getCurrentComponent()
     sheets = model.getSheets()
     sheet = sheets.getByIndex(0)
     
     w1 = sheet.getCellRangeByName(&quot;A1&quot;).Value
     w2 = sheet.getCellRangeByName(&quot;A2&quot;).Value
     w3 = sheet.getCellRangeByName(&quot;A3&quot;).Value
     
     cell = sheet.getCellRangeByName(&quot;A5&quot;)    
     cell.setValue(w1 + w2 + w3) 

Empfohlen wird auch, das Erweiterungspaket APSO ('''A'''lternative '''P'''ython '''S'''cript '''O'''rganizer, apso.oxt) zu installieren. Die Vorgehensweise wird hier nicht gezeigt, sondern nur darauf hingewiesen, dass man das einfach &quot;googeln&quot; kann. Siehe zur Python-Programmierung für LibreOffice auch [https://wiki.documentfoundation.org/Macros/Python_Guide/de Makros/Python-Handbuch]. Getestet wurden obige Beispiele mit LibreOffice 26.2.5.1 unter Linux und 26.2.1.2 unter MS Windows.

= Ausblick =
Dies war eine kurze Einführung in die Berechnungs- und Darstellungsmöglichkeiten mit Python. Es sollten etliche relevante Themen behandelt, oder zumindest kurz angesprochen worden sein. Wem dieser Text nicht ausreichend ist, der sei auf die entsprechenden weiterführenden Weblinks, Bücher und die Python-Hilfefunktion verwiesen. Python kennt noch viel mehr Befehle, als hier dargestellt wurden. Das Themenspektrum ist auch durch die Einbindung externer Module fast beliebig erweiterbar.

= Weblinks=
== Python allgemein ==
* [https://www.python.org/ Python Homepage]

== Externe mathematische Module ==
* [https://numpy.org/ NumPy]
* [https://numpy.org/doc/stable/user/numpy-for-matlab-users.html NumPy for MATLAB users]
* [https://scipy.org/ SciPy]
* [https://www.sympy.org/en/index.html SymPy]
* [https://pandas.pydata.org/ pandas]
* [https://github.com/maroba/findiff findiff]
* [https://mpmath.org/ mpmath]

== Externe Module für Grafiken ==
* [https://matplotlib.org/ Matplotlib]
* [https://vpython.org/ VPython]
* [https://docs.vtk.org/en/latest/api/python.html VTK]

== Erstellung von User Interfaces ==
* [https://docs.python.org/3/library/tkinter.html tkinter - Python interface to Tcl/Tk]
* [https://docs.python.org/3/library/curses.html curses - Terminal handling for character-cell displays]
* [https://wiki.qt.io/Qt_for_Python Qt for Python]
* [https://www.gtk.org/docs/language-bindings/python GTK and Python]

== Erstellen virtueller Umgebungen ==
* [https://docs.python.org/3/library/venv.html venv - Creation of virtual environments]

== Sonstige ==
* [https://python-control.readthedocs.io/en/stable/ Python Control Systems Library]
* [https://pypi.org/project/regex/ regex - Regular Expressions]
* [http://pyromat.org/ PYroMat]
* [https://coolprop.org/coolprop/wrappers/Python/index.html CoolProp]
* [https://pypi.org/project/iapws/ iapws]
* [https://tespy.readthedocs.io/en/main/getting_started/introduction.html TESPy - Thermal Engineering Systems in Python]

= Bücher =
== Gedruckte Bücher, OpenBooks, Magazine ==
* Diverse: c't Python Lernen, Verstehen, Anwenden; Heise, 2022 
* Ernesti, Kaiser: Python3 - das umfassende Handbuch; 5. Aufl., Rheinwerk, [https://openbook.rheinwerk-verlag.de/python/ OpenBook]
* Inden: Python Challenge; dpunkt, 2021, ISBN 978-3-86490-809-5
* Klein: Numerisches Python; 2. Aufl., Hanser, 2023, ISBN 978-3-446-47170-2 
* Steinkamp: Der Python-Kurs für Ingenieure und Naturwissenschaftler; Rheinwerk, 2021, ISBN 978-3-8362-7316-9
* Weigend: Python 3 - Das umfassende Praxisbuch; 9. Aufl., mitp, 2022, ISBN 978-3-7475-0544-1
* Woyand: Python für Ingenieure und Naturwissenschaftler; 4. Aufl., Hanser, 2021, ISBN 978-3-446-46483-4

== Andere Wikibooks ==
* [[:en:Subject:Python_programming_language | Englische Wikibooks zum Thema Python]]
* [[Python|Deutschsprachiges Python-Wikibook]] [[Bild:2von10.png|20%]]
* [[Python unter Linux|Python 2.7 unter Linux]] [[Bild:10von10.png|100%]]


{{Navigation_zurückhochvor_buch|
zurücktext=Julia für Ingenieure|
zurücklink=Ing Mathematik: Julia|
hochtext=Gesamtinhaltsverzeichnis|
hochlink=Ing:_Mathematik_für_Ingenieure|
vortext=Landau-Notation|
vorlink=Ing Mathematik: Landau}}</text>
      <sha1>az4h365lnjfgizs15ojqe1rrbvqnunh</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>1090446</id>
      <parentid>1090445</parentid>
      <timestamp>2026-09-07T16:19:15Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Intruder</username>
        <id>1513</id>
      </contributor>
      <comment>/* Eine einfache Klasse */ Schätzung hinzu</comment>
      <origin>1090446</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="161178" sha1="ixv44g5sh2yqnozswjihvupsh14959c" xml:space="preserve">{{Navigation_zurückhochvor_buch|
zurücktext=Julia für Ingenieure|
zurücklink=Ing Mathematik: Julia|
hochtext=Gesamtinhaltsverzeichnis|
hochlink=Ing:_Mathematik_für_Ingenieure|
vortext=Landau-Notation|
vorlink=Ing Mathematik: Landau}}


= Hallo Welt und allgemeine Hinweise =
== Was ist Python ==
* Python ist eine universelle höhere Programmiersprache.
* Python ist objektorientiert.
* Python ist Open-Source (Python Software Foundation License).
* Python ist für viele Betriebssysteme erhältlich (z.B. für Linux, MS Windows, macOS).
* Python ist ein Interpreter.
* Python ist durch Module fast beliebig erweiterbar.
* Python als Programmiersprache ist case-sensitive - d.h. Groß- und Kleinschreibung ist relevant bei der Eingabe von Befehlen.
* Python ist in etlichen Anwendungsprogrammen (z.B. {{W|FreeCAD}}, {{W|LibreOffice}}, {{W|GIMP}}, {{W|Blender (Software) | Blender}}) als Makrosprache verwendbar.

{{Wikipedia | Python (Programmiersprache)}}

== Python installieren ==
=== MS Windows ===
Laden Sie das aktuelle Python-Paket von der Webseite [https://www.python.org/] herunter. Weiter geht es wie bei jedem anderen größeren zu installierenden Programm. Einfach das Installationsprogramm im Explorer doppelklicken und den Anweisungen des Setup-Programmes folgen.

=== Linux ===
Entweder ist Python bereits standardmäßig installiert, ansonsten ist die Installation mittels Paketmanagementsystem einfach möglich. Aber auch die Spyder-Entwicklungsumgebung ([https://www.spyder-ide.org]) bietet einen guten Einstieg mit Python (das gilt auch für MS Windows). Spyder bringt auch schon etliche wichtige Module standardmäßig mit.

== Python starten ==
=== MS Windows ===
Das Icon für das Python-Programm doppelklicken. Und schon startet das Programm.

[[Datei:PythonIng_start1.jpg]]

Python im interaktiven Modus präsentiert sich dann so:

 Python 3.12.4 (tags/v3.12.4:8e8a4ba, Jun  6 2024, 19:30:16) [MSC v.1940 64 bit (AMD64)] on win32
 Type &quot;help&quot;, &quot;copyright&quot;, &quot;credits&quot; or &quot;license&quot; for more information.
 &gt;&gt;&gt;

Alternativ kann das Programm auch über die Eingabeaufforderung oder die PowerShell gestartet werden:

 c:\devel\Python&gt;python.exe
 Python 3.12.4 (tags/v3.12.4:8e8a4ba, Jun  6 2024, 19:30:16) [MSC v.1940 64 bit (AMD64)] on win32
 Type &quot;help&quot;, &quot;copyright&quot;, &quot;credits&quot; or &quot;license&quot; for more information.
 &gt;&gt;&gt;

=== Linux ===
Tippen Sie einfach das Wort „python“ (oder unter openSUSE Tumbleweed z.B. auch „python3.11“ oder „python3.13“) in einem Linux-Terminal ein, schließen den Befehl mit der RETURN-Taste ab, und schon startet Python im interaktiven Modus:
 
 Python 3.13.12 (main, Feb 09 2026, 22:37:44) [GCC] on linux
 Type &quot;help&quot;, &quot;copyright&quot;, &quot;credits&quot; or &quot;license&quot; for more information.
 &gt;&gt;&gt; 

Es gibt auch noch andere Möglichkeiten Python zwecks Programmausführung zu starten, z.&amp;nbsp;B. den {{W|Shebang}} (&lt;code&gt;#!&lt;/code&gt;) am Beginn eines Python-Scripts. Das Script sei als Script.py gespeichert. Dann kann das Script mit ./Script.py ausgeführt werden. Für openSUSE Tumbleweed sei nachfolgend ein lauffähiges &quot;Hallo Welt!&quot;-Script angegeben. Es wird in diesem Script der Python-Interpreter in der Version 3.13 verwendet :

 #!/usr/bin/python3.13
 print(&quot;Hallo Welt!&quot;)

Die Berechtigungen zum Ausführen der Datei müssen natürlich noch richtig gesetzt werden, z.B. mittels &lt;code&gt;chmod 777 Script.py&lt;/code&gt;. &lt;small&gt;&lt;code&gt;chmod&lt;/code&gt; ist die Abkürzung für&quot;'''ch'''ange file '''mod'''e bits&quot;.&lt;/small&gt; 

&lt;small&gt;Die &quot;Maske&quot; &lt;code&gt;777&lt;/code&gt; ist nur für Testzwecke sinnvoll, weil sie leicht zu merken ist und für alle Benutzer alle Zugriffsberechtigungen ('''r'''ead/'''w'''rite/e'''x'''ecute für owner/group/others) setzt. Im richtigen Einsatz wird man das aus Sicherheitsgründen nicht so handhaben, sondern nur die Berechtigungen setzen, die unbedingt erforderlich sind. Welche Zugriffsberechtigungen gesetzt sind, kann man z.B. mit dem Befehl &lt;code&gt;ls -l&lt;/code&gt; oder &lt;code&gt;ll&lt;/code&gt; ('''l'''i'''s'''t directory contents) erfragen. Aber dazu im Moment genug. Erfahrene Linux-Nutzer kennen das ohnehin und Anfänger sollen jetzt nicht mit Linux-Interna überfordert werden. Bei Bedarf siehe die Linux-Man-Pages oder dezidierte Bücher zu Linux.&lt;/code&gt;&lt;/small&gt;

&lt;small&gt;Oder das Script wird in einen Pfad verschoben, in dem sich ausführbare Programme generell befinden (welche Verzeichnisse im PATH liegen, kann bspw. mit &lt;code&gt;echo $PATH&lt;/code&gt; abgefragt werden). Das Script kann dann wie ein normales Programm ohne weitere Angaben mit Script.py gestartet werden. Alternativ wird nicht das Script an sich verschoben, sondern nur ein symbolischer Link angelegt, z.B. mit &lt;code&gt;ln -s ~/tmp/Script.py ~/.local/bin/Script.py&lt;/code&gt;. &lt;code&gt;~/.local/bin&lt;/code&gt; sei ein im PATH gelegenes Verzeichnis. Dies sind aber schon Features für fortgeschrittene Linux-Benutzer und werden am Anfang eher selten benötigt.&lt;/small&gt;

== Ein paar Worte zur Erklärung ==
Getestet wurden die Beispiele unter den Betriebssystemen 
* MS Windows 10 mit der Python-Version 3.12.0 (teilweise auch mit 3.12.2 und 3.13.1; nur die Inhalte die bis spätestens Juli 2025 erstellt wurden) 
* MS Windows 11 ab der Python-Version 3.13.4 (nur zum Teil; ab Juli 2025)
* openSUSE Leap 15.6 mit der Python-Version 3.11.12 (Spyder, nur vereinzelt) und zum Teil mit 3.12.11 (ab Juli 2025 bis November 2025).
* openSUSE Tumbleweed ab der Python-Version 3.13.9 (nur vereinzelt, ab November 2025)

An Beliebtheit rangiert Python mit Stand August 2026 mit einem Rating von 18,53% an 1. Stelle vor C und C++ (lt. [https://www.tiobe.com/tiobe-index/ TPCI - TIOBE Programming Community Index]). Lt. [https://innovationgraph.github.com/global-metrics/programming-languages GitHub Top 50 Programming Languages Globally] lag Python im Q1/2026 auf Rang 2, vor TypeScript und hinter JavaScript. Der Name &quot;Python&quot; rührt von der Komikertruppe {{W|Monty Python}} her. Die Icons für Python (z.B. Python selbst, Eric IDE, IDLE) sind aber durch die Python-Schlangenart symbolisiert.

&lt;gallery&gt;
Python-logo-notext.svg|Python-Logo
Guido van Rossum OSCON 2006.jpg|Guido van Rossum (geb. 1956), der Erfinder von Python
&lt;/gallery&gt;

== Ein erstes Programm ==
Kommentare werden in Python mit der Raute (#) eingeleitet. Sie werden vom Python-Interpreter ignoriert. Text kann mit der print-Funktion ausgegeben werden. Starten Sie Python und geben sie folgende Anweisungen zeilenweise ein

 &gt;&gt;&gt; # Das ist ein Kommentar
 &gt;&gt;&gt; print(&quot;Hallo Welt!&quot;)

Als Ergebnis erhalten Sie

 Hallo Welt!

Der Prompt (&gt;&gt;&gt;) ist selbstverständlich nicht einzutippen, sondern wird vom Python-System geliefert.

Strings können in Python entweder in Anführungszeichen (&quot;) gesetzt werden oder in Hochkommatas('). In diesem Text wird die erste Variante bevorzugt eingesetzt.

Im Gegensatz zu Julia ist es hier egal, ob zwischen &lt;code&gt;print&lt;/code&gt; und der öffnenden Klammer Leerzeichen stehen.

= Python als Taschenrechner =
== Allgemeines ==
Wir wollen 3 * 5 berechnen. Dazu starten wir Python im interaktiven Modus. Geben Sie dann die Formel  

 &gt;&gt;&gt; 3 * 5

ein, drücken die Taste ENTER/RETURN ({{Taste|↵}}) und erhalten als Ergebnis

 15

Auch kompliziertere Ausdrücke sind möglich. Beispielsweise mit Winkelfunktionen, Quadratwurzeln etc. Wir wollen nun den Ausdruck &lt;math&gt;\sin\sqrt{15}&lt;/math&gt; berechnen :

 &gt;&gt;&gt; import math
 &gt;&gt;&gt; math.sin(math.sqrt(15))
 -0.6679052983383519

Als erstes wird das math-Modul importiert. Dann wird der mathematische Ausdruck berechnet.

Eine andere Variante, die dasselbe Ergebnis liefert, ist

 &gt;&gt;&gt; from math import *
 &gt;&gt;&gt; sin(sqrt(15))
 -0.6679052983383519

Es wird also aus dem Modul &lt;code&gt;math&lt;/code&gt; alles importiert (erkennbar am &lt;code&gt;*&lt;/code&gt;). Will man nicht alles importieren, so kann man das auch einschränken:

 &gt;&gt;&gt; from math import sin, sqrt

Beenden lässt sich das Python-Programm durch Eingabe von &lt;code&gt;exit()&lt;/code&gt; (und natürlich ist zur Bestätigung die RETURN-Taste zu drücken).

== Die Hilfefunktion von Python ==
Bei Eingabe der Anweisung &lt;code&gt;help&lt;/code&gt; oder &lt;code&gt;help()&lt;/code&gt; springt Python in den Hilfemodus. 

Eingabe:
 &gt;&gt;&gt; help()
 
Eingabe:
 help&gt; math.sin

Ausgabe:
 Help on built-in function sin in math:
 
 math.sin = sin(x, /)
     Return the sine of x (measured in radians).

Für die komplette Python-Dokumentation siehe [https://docs.python.org/3/]. Verlassen kann man den Hilfemodus durch das Drücken von STRG-C, bzw. der Eingabe von q, quit oder exit mit anschließendem Drücken der RETURN-Taste.

== Aufgaben ==
* Erkunden Sie die Tangensfunktion &quot;tan&quot; mittels Python-Hilfe (vergessen Sie nicht das math-Modul zu importieren und das &lt;code&gt;math.&lt;/code&gt; vor &lt;code&gt;tan&lt;/code&gt;)
* Berechnen Sie mit Python den Ausdruck &lt;math&gt;\frac{1}{2}\cdot \text{e}^2 \cdot \tan(\pi/3)&lt;/math&gt;. Siehe für die Exponentialfunktion im Python-Hilfesystem auch den Befehl &lt;code&gt;math.exp&lt;/code&gt;. Alternativ kann auch die Konstante &lt;code&gt;math.e&lt;/code&gt; eingesetzt werden. Potenzieren kann man bei Python mit dem **-Operator (z.B. 2**3 = 8). Für &lt;math&gt;\pi&lt;/math&gt; gibt es &lt;code&gt;math.pi&lt;/code&gt;.

= Python als Scriptsprache =
Häufig wird man aber kompliziertere Anweisungsfolgen verarbeiten müssen. Diese will man normalerweise nicht jedesmal neu eingeben, sondern in einer Datei speichern und diese Datei dann zur Ausführung bringen. Speichern Sie dazu folgenden Code in einer Textdatei, z.B. unter MS Windows als c:\tmp\test1.py

 # Das ist ein Kommentar
 print(&quot;Hallo Welt!&quot;)

Python-Dateien werden mit der Dateiendung .py versehen. Achten Sie darauf, dass vor dem print keine Leerzeichen vorhanden sind. Das ist eine Python-Eigenheit. Wie wir später sehen werden, nutzt Python Einrückungen als syntaktisches Mittel, z.B. um bei Schleifen den Schleifenkörper zu kennzeichnen. 

Danach bringen Sie die Skriptdatei test1.py (sozusagen das Hauptprogramm) folgendermaßen zur Ausführung:

1) Starten Sie unter MS Windows die Eingabeaufforderung (oder alternativ auch die Windows PowerShell). Das sieht dann etwa so aus:

 Microsoft Windows [Version 10.0.19045.3693]
 (c) Microsoft Corporation. Alle Rechte vorbehalten.
 
 C:\Users\xyz&gt;

: &lt;small&gt;Falls jemand nicht weiß, wie man die Eingabeaufforderung startet: Eine Möglichkeit ist, einfach in der Taskleiste von Windows das &quot;Start&quot;-Symbol &amp;nbsp;([[Image:Windows_logo_-_2021_(Black).svg|10px]])&amp;nbsp; mit der rechten Maustaste anklicken. &quot;Ausführen&quot; auswählen (oder alternativ für die PowerShell unter Windows 10 den Eintrag &quot;Windows PowerShell&quot;, unter Windows 11 den Eintrag &quot;Terminal&quot;). Im sich öffnenden Dialogfenster gibt man in die &quot;Öffnen&quot;-Zeile das Wort &lt;code&gt;cmd&lt;/code&gt; ein und mit &quot;OK&quot; wird das Ganze bestätigt.&lt;/small&gt; 
 
2) Wechseln Sie mittels &lt;code&gt;cd c:\tmp&lt;/code&gt; in das Verzeichnis c:\tmp

3) Angenommen, Sie haben Python unter dem Pfad &lt;code&gt;c:\devel\Python\&lt;/code&gt; installiert. Starten Sie das Programm so (der Prompt &lt;code&gt;c:\tmp&gt;&lt;/code&gt;ist natürlich nicht mit einzutippen): 

 c:\tmp&gt;c:\devel\Python\python.exe test1.py

4) Wie erwartet ergibt sich folgende Ausgabe am Bildschirm

 Hallo Welt!

Die Vorgehensweise unter Linux ist prinzipiell gleich. Die kleinen Unterschiede, wie z.B. der Slash statt dem Backslash in Pfadangaben, sollten für Linux-Benutzer keine Hürde darstellen.

== Variablen ==
Variablenbezeichner können aus Buchstaben (A-Za-z), Ziffern (0-9) und Underscores (_) bestehen, dürfen aber nicht mit einer Zahl beginnen. Führende Underscores haben u.a. im Kontext mit der Objektorientierten Programmierung eine spezielle Bedeutung und sollten nicht für &quot;normale&quot; Variablenbezeichner verwendet werden.

Gültige Variablenbezeichner wären also:
 xyz
 x1
 _wert
 name_anzahl

Theoretisch kann man auch Umlaute, griechische Buchstaben u.ä. in Variablenbezeichnern nutzen, z.B.

 ößÜ = 16
 α = 134 
 print(ößÜ)
 print(α)

Ausgabe:
 16
 134

Davon wird aber aus offensichtlichen Gründen ({{W|Englisch als Lingua franca}}) abgeraten. Das Eurozeichen (€) etc. darf man ohnehin nicht in Variablenbezeichnern verwenden, dies ergäbe einen Syntaxfehler. Siehe dazu auch [https://peps.python.org/pep-3131/].

Es gibt in Python etliche Schlüsselwörter (z.B. for, if oder return). Diese dürfen nicht als eigene Variablenbezeichner verwendet werden. Eine Liste aller Schlüsselwörter liefert das Script

 import keyword
 print(keyword.kwlist)

&lt;small&gt;Übung: Speichern Sie dieses Script in eine Datei, z.B. in c:\tmp\test1.py. Führen Sie diese Datei aus, um die Liste der Schlüsselwörter auszugeben.&lt;/small&gt;

Da Python case-sensitiv ist, repräsentieren folgende Bezeichner verschiedene Variablen:
 xyz
 XYZ
 xYz

Werte werden an Variablen mittels Gleich-Zeichen (=) zugewiesen. Im Folgenden wird der Code immer in der Datei c:\tmp\test1.py gespeichert.

 x = 5
 y = 10
 z = x*y
 print(z)

Bringen Sie die Datei test1.py zur Ausführung, so erhalten Sie folgende Bildschirmausgabe

 50

Sie können auch mehrere Anweisungen in einer Zeile durch Semikolon getrennt schreiben. Dies führt aber zu unübersichtlichem Code.

 x = 5; y = 10; z = x*y; print(z)

Ausgabe:
 50

Auch aus der Programmiersprache C/C++ oder Java bekannte Konstrukte können Sie verwenden, z.B.
 x = 5
 # x = x - 2
 x -= 2
 print(x)

Bildschirmausgabe:

 3
 
Beachten Sie, dass mit dem =-Zeichen eine Wertezuweisung durchgeführt wird. Dies ist nicht äquivalent zum mathematischen =-Zeichen, wie am vorigen Beispiel zu ersehen ist. Den Inkrement-/Dekrementoperator (z.B. x++ oder x--) aus C/C++ oder Java kennt Python aber nicht.

Variablen sind nicht an einen bestimmten Datentyp gebunden, folgendes ist mit Python problemlos möglich:

 import math
 wert = 10
 print(wert)
 wert = 35.5
 print(wert)
 wert = &quot;Hallo&quot;
 print(wert)
 wert = math.pi
 print(wert)

Ausgabe:
 10
 35.5
 Hallo
 3.141592653589793

== Physische und logische Zeilen ==
In Python muss eine Anweisung in einer logischen Zeile Platz finden. Wird eine Anweisung aber zu lang für eine Zeile, dann kann sie in mehrere physische Zeilen unterteilt werden. Dies kann einerseits durch einen Backslash am Ende einer Zeile geschehen, z.B.

 a = 2 + \
 5
 
Dies stellt eine logische Zeile dar, die in zwei physische Zeilen unterbrochen ist.

Geklammerte Ausdrücke werden automatisch zu einer logischen Zeile verbunden, z.B.

 a = (2 + 
 5)
 
Achtung: Im ersten Beispiel darf nach dem Backslash nichts mehr stehen, auch kein Kommentar. Dies trifft im zweiten Bespiel nicht zu, hier könnte noch ein Kommentar folgen, z.B.

 a = (2 +    # Kommentar 
 5)

Auch für Strings gibt es Möglichkeiten, diese auf mehrere Zeilen aufzuspalten.

 # Kurzer String
 str1 = &quot;ABC&quot;
 
 # Langer String
 str2 = &quot;&quot;&quot;Hallo Welt,
 Grüetzi Schwyzer,
 Servus an alle&quot;&quot;&quot;
 
 # Backslash
 str3 = &quot;UVW\
 XYZ&quot;
 
 # Mit Klammern
 str4 = (&quot;Sehr langer Text, der automatisch .............. &quot;
         &quot;in einer einzigen Variable zusammengefügt wird.&quot;
 )
 
 print(str1)
 print(str2)
 print(str3)
 print(str4)

Ausgabe:

 ABC
 Hallo Welt,
 Grüetzi Schwyzer,
 Servus an alle
 UVWXYZ
 Sehr langer Text, der automatisch .............. in einer einzigen Variable zusammengefügt wird.

==Hexadezimale, oktale, binäre und andere Zahlen==
 d = 1050         # Dezimalzahl
 h = 0xAA2        # Hexadezimalzahl
 o = 0o12         # Oktalzahl
 b = 0b100001101  # Binärzahl
 
 print(d)
 print(h)
 print(o)
 print(b)

Ausgabe:
 1050
 2722
 10
 269

Groß- und Kleinbuchstaben sind in obigen Literalen übrigens egal. So kann man z.B. statt &lt;code&gt;0b1001&lt;/code&gt; auch &lt;code&gt;0B1001&lt;/code&gt; schreiben (siehe dazu [https://docs.python.org/3/reference/lexical_analysis.html#integer-literals]).

Sie können auch dezimale in hexadezimale Zahlen umwandeln, usw.:
 h = hex(1050)    # Dezimalzahl -&gt; Hexadezimalzahl
 b = bin(1050)    # Dezimalzahl -&gt; Binärzahl
 o = oct(1050)    # Dezimalzahl -&gt; Oktalzahl
 print(h)
 print(b)
 print(o)

Ausgabe:
 0x41a
 0b10000011010
 0o2032

Gegeben sei die Zahl 121 zur Basis 3. Diese soll in eine Dezimalzahl umgewandelt werden. Das kann so geschehen:

 z = int(&quot;121&quot;, 3)
 print(z)

Ausgabe:
 16

Dass dies richtig ist, davon kann man sich folgendermaßen überzeugen:
 &lt;math&gt; 1 \cdot 3^2 + 2 \cdot 3^1 + 1 \cdot 3^0 = 9 + 6+ 1 = 16 &lt;/math&gt;

Zahlen übersichtlicher schreiben kann man auch mittels Underscore, z.B.:

 print(&quot;Eine Million (Variante 1) =&quot;, 1000000)
 print(&quot;Eine Million (Variante 2) =&quot;, 1_000_000)
 print(&quot;Eine Rechnung:&quot;, 2_000 * 400_000);

Es ergibt sich bei beiden Varianten die gleiche Ausgabe. Variante 2 ist aber im Sourcecode leichter lesbar, detto die Zahlen in der Rechnung:

 Eine Million (Variante 1) = 1000000
 Eine Million (Variante 2) = 1000000
 Eine Rechnung: 800000000

== Strings und Platzhalter==
Ein paar einfache Beispiele:

 print(&quot;Hallo {}&quot; . format(&quot;Hugo&quot;))
 print(&quot;Hallo {:s}&quot; . format(&quot;Hugo&quot;))
 print(&quot;Hallo %s&quot; % &quot;Hugo&quot;)

Ausgabe:

 Hallo Hugo
 Hallo Hugo
 Hallo Hugo

Python-Code (formatted string literals, Beispiel 1):
 str1 = &quot;Hallo&quot;
 str2 = &quot;Hugo&quot;
 print(f&quot;{str1} {str2}&quot;)

Ausgabe:
 Hallo Hugo

Python-Code (formatted string literals, Beispiel 2):
 wert = 11.567
 print(f&quot;Ausgabe: {wert:.5f}&quot;)

Ausgabe:
 Ausgabe: 11.56700

Komplexere Beispiele:

 print(&quot;Hallo {} und {}&quot; . format(&quot;Hugo&quot;, &quot;Mike&quot;))
 print(&quot;Hallo {name1} und {name2}&quot; . format(name2=&quot;Hugo&quot;, name1=&quot;Mike&quot;))
 # Füllzeichen: *
 # Bündigkeit: &gt; (=rechts), &lt; (=links), ^ (=zentriert)
 # Feldweite: 10
 # Typ: s (=String), f (=Gleitkommazahl), d (=Dezimalzahl) etc.
 print(&quot;Hallo {:*&gt;10s}&quot; . format(&quot;Hugo&quot;))
 print(&quot;Hallo {:*&lt;10s}&quot; . format(&quot;Hugo&quot;))

Ausgabe:

 Hallo Hugo und Mike
 Hallo Mike und Hugo
 Hallo ******Hugo
 Hallo Hugo******

Python-Code:
 str = &quot;Hallo\t%s\t%7.2f\t%10.2e\t%i&quot; % (&quot;Hugo&quot;, 12.34567, 34.567, 264)
 print(str)

Ausgabe:
 Hallo	Hugo	  12.35	  3.46e+01	264

== Unicode ==
Neben den bekannten ASCII-Zeichen lassen sich Zeichen auch mittels Unicode beschreiben. Griechische Buchstaben oder komplexere mathematische Operatoren - all das sollte kein Problem sein. Siehe auch {{W|Unicode}}, {{W|Liste der Unicodeblöcke}} und {{W|Unicodeblock Mathematische Operatoren}}. Im Folgenden werden ein paar Zeichen (Allquantor, Nabla-Operator, Existenzquantor), die man aus der Mathematik kennt, erzeugt. 
 
 ch1 = &quot;\N{FOR ALL}&quot;
 ch2 = &quot;\N{NABLA}&quot;
 ch3 = &quot;\u2203&quot;
 print(ch1, ch2, ch3)

Ausgabe:
 ∀ ∇ ∃

&lt;small&gt;Diese Ausgabe ergibt sich z.B. mit der IDLE-Shell oder mit Cygwin. Beim Ausführen über die Windows-Eingabeaufforderung oder Windows PowerShell unter MS Windows 10 erfolgt keine korrekte Darstellung. IDLE ist die mit Python mitgelieferte IDE ('''I'''ntegrated '''D'''evelopment '''E'''nvironment, Integrierte Entwicklungsumgebung). Gegen Ende dieses Textes wird IDLE kurz beschrieben.
Das Problem mit der Windows Eingabeaufforderung lässt sich aber umgehen. Man muss nur eine Schriftart auswählen, die die Zeichen kennt, z.B. &quot;DejaVu Sans Mono&quot;. Dazu klicken Sie einfach bei der Eingabeaufforderung mit der rechten Maustaste oben auf die weiße Leiste und wählen im aufpoppenden Fenster den Menüpunkt &quot;Eigenschaften&quot;. Es öffnet sich ein Dialogfenster. Über den Reiter &quot;Schriftart&quot; lässt sich nun die Schriftart einstellen. Unter MS Windows 11 oder openSUSE Leap 15.6 (bash-Konsole) gibt es dieses Problem ohnehin nicht.&lt;/small&gt;

== Reguläre Ausdrücke ==
Python kennt auch {{W|Regulärer Ausdruck|reguläre Ausdrücke}}. Dazu gibt es in Python das Modul &lt;code&gt;re&lt;/code&gt;. Beipielsweise sollen alle Zahlen (&lt;math&gt;\text{zahl}\in\mathbb{N}_0&lt;/math&gt;) in einem String gesucht und ausgegeben werden. Als String sei gegeben: &lt;code&gt;3x Grüße und 100 Kekse.&lt;/code&gt; Das Muster (Pattern) ist &lt;code&gt;\d+&lt;/code&gt;. &lt;code&gt;\d&lt;/code&gt; steht für eine Dezimalziffer 0-9. Das Plus-Zeichen (+) steht symbolisch für ein oder mehrere Zeichen des vorherigen Ausdrucks. Hier also ein oder mehrere Dezimalziffern. Es wird die Funktion &lt;code&gt;findall&lt;/code&gt; aus dem Modul &lt;code&gt;re&lt;/code&gt;verwendet.

Python-Code:
 from re import findall
 
 str = &quot;3x Grüße und 100 Kekse.&quot;
 pat = &quot;\\d+&quot;  # Doppel-Backslashes müssen verwendet werden, sonst gibt Python eine Warnung aus!
               # alternativ: pat = r&quot;\d+&quot; 
               # oder: pat = &quot;[0-9]+&quot;
 
 numb = findall(pat, str)
 print(numb)

Ausgabe:
 ['3', '100']

Python kennt noch viele weitere Möglichkeiten mittels regulärer Ausdrücke zu hantieren. Dies soll hier aber nicht vertieft werden, da das Thema schon ziemlich speziell und komplex ist. Bei Bedarf siehe aber z.B. die Bücher ''Weigend, Seite 380ff'' und ''Ernesti, Kaiser'' [https://openbook.rheinwerk-verlag.de/python/28_001.html] oder die Python-Dokumentation [https://docs.python.org/3/library/re.html]. Auch [[Python unter Linux: Reguläre Ausdrücke]] liefert ein umfangreiches und brauchbares Python-2-Kapitel zu den regulären Ausdrücken. Die dort gelisteten Beispiele müssten ggf. vor Verwendung auf Python-3 umgeschrieben werden. &lt;small&gt;Wie macht  man das? Dazu siehe z.B. [https://openbook.rheinwerk-verlag.de/python/43_001.html], [https://portingguide.readthedocs.io/en/latest/] oder [https://www.digitalocean.com/community/tutorials/how-to-port-python-2-code-to-python-3]&lt;/small&gt;

&lt;small&gt;Es gibt auch ein externes Modul ''regex'', das bei Bedarf extra installiert werden muss ([https://pypi.org/project/regex/]). Es bietet zusätzliche Funktionalität und gründlicheren Unicode-Support. Dies sei hier aber nur der Vollständigkeit halber erwähnt.&lt;/small&gt;

== Verzweigungen ==
=== if ===
Die IF-Verzweigung sei aus anderen Programmiersprachen bereits bekannt. In {{W|Pseudocode}} lässt sie sich folgendermaßen darstellen:

 WENN bedingung TRUE
   führe block1 aus
 SONST
   führe block2 aus
 ENDE 

Als {{W|Aktivitätsdiagramm|UML-Aktivitätsdiagramm}} sieht das in etwa so aus:

[[File:If-Then-Else-diagram.svg|200px]]

Und als {{W|Nassi-Shneiderman-Diagramm|Nassi-Shneiderman-Struktogramm}} so:

[[File:Zweiseitige Auswahl.png|250px]]

In Python gibt es keinen expliziten ENDE-Kennzeichner. Stattdessen wird der Code durch Einrückungen strukturiert. Alles mit der gleichen Einrückungstiefe gehört zum selben Block. Dies zeichnet Python vor anderen Programmiersprachen aus.

Die test1.py-Datei laute also wie folgt:

 x = 5
 
 if x &lt; 4:
   print(&quot;x ist kleiner als 4&quot;)
 else:
   print(&quot;Der else-Zweig wird ausgefuehrt&quot;)
   print(&quot;x ist groesser oder gleich 4&quot;)  

Ausgabe:

 Der else-Zweig wird ausgefuehrt
 x ist groesser oder gleich 4

Man achte auch auf die Doppelpunkte in der if- und else-Zeile. Darauf vergisst man gerne, wenn man von anderen Programmiersprachen kommt.

Folgendes wäre in Python ein Fehler (genauer gesagt ein IndentationError).

 x = 5
 
 if x &lt; 4:
   print(&quot;x ist kleiner als 4&quot;)
 else:
   print(&quot;Der else-Zweig wird ausgefuehrt&quot;)
     print(&quot;x ist groesser oder gleich 4&quot;)  

Auch Nachstehendes würde nicht zum gewünschten Ergebnis führen (löst aber keine Fehlermeldung aus). Der letzte print-Befehl ist schon außerhalb der IF-ELSE-Verzweigung.

 x = 3
 
 if x &lt; 4:
   print(&quot;x ist kleiner als 4&quot;)
 else:
   print(&quot;Der else-Zweig wird ausgefuehrt&quot;)
 print(&quot;x ist groesser oder gleich 4&quot;)

Ausgabe:

 x ist kleiner als 4
 x ist groesser oder gleich 4

Python kennt eine Reihe von Vergleichs- und Verknüpfungsoperatoren:

    &lt;, &lt;= ... kleiner (gleich)
    &gt;, &gt;= ... größer (gleich)
    == ... gleich
    != ... ungleich
    is ... identisch
    is not ... nicht identisch
    and ... AND
    or ... OR
    not ... NOT

Beispielsweise:

 a = 5
 b = 9
 
 if a&lt;=10 and b!=7:
   print(&quot;OK&quot;)
 else
   print(&quot;Nicht OK&quot;)

Ausgabe:

 OK

Der else-Block kann übrigens auch ersatzlos entfallen. Als Pseudocode sieht das so aus

 WENN bedingung TRUE
   führe block aus
 ENDE

Mehrfache Verzweigungen werden durch das elif-Konstrukt erstellt. In Pseudocode:

 WENN bedingung1 TRUE
   führe block1 aus
 SONST WENN bedingung2 TRUE
   führe block2 aus
 SONST WENN bedingung3 TRUE
   führe block3 aus
 SONST
   führe block4 aus
 ENDE

Ein Python-Beispiel:
 a = 14
 
 if a&lt;=10:   
   print(&quot;&lt;=5&quot;)
 elif a&gt;11 and a&lt;15:
   print(&quot;11 bis 15&quot;)
 elif a&gt;16 and a&lt;20:
   print(&quot;16 bis 20&quot;)
 else:
   print(&quot;&gt;=20&quot;)

Ausgabe:

 11 bis 15

In Python gibt es auch die Schlüsselwörter &lt;code&gt;True&lt;/code&gt; (für wahr) und &lt;code&gt;False&lt;/code&gt; (für falsch). Man beachte, dass sie mit Großbuchstaben beginnen. Andere Schreibweisen wären ein Fehler. Sie gehören zum Datentyp &lt;code&gt;bool&lt;/code&gt;. Ihnen sind auch die Zahlen &lt;code&gt;1&lt;/code&gt; und &lt;code&gt;0&lt;/code&gt; zugewiesen.

Man beachte, dass {{W|Rundungsfehler}} auftreten können. D.h. man sollte  bei der Verwendung von {{W|Gleitkommazahl|Gleitpunktzahlen}} niemals auf absolute Genauigkeit prüfen, sondern eine Toleranz (einen &lt;math&gt;\varepsilon&lt;/math&gt;-Wert) vorgeben.
 
Ein klassisches Beispiel, das ein falsches Ergebnis liefert, ist:

 i = 0.1 + 0.2
 
 print(i)
 
 if i == 0.3:
     print(&quot;OK&quot;)
 else:
     print(&quot;NOK&quot;)

Ausgabe:
 0.30000000000000004
 NOK

Und das, obwohl man schon in der Volksschule lernt, dass 0.1 + 0.2 gleich 0.3 ist.

Korrekt muss das obige Beispiel z.B. so umgeschrieben werden:

 ist = 0.1 + 0.2
 soll = 0.3
 epsilon = 0.000001
 
 print(ist)
 
 if abs(ist-soll) &lt; epsilon:
     print(&quot;OK&quot;)
 else:
     print(&quot;NOK&quot;)

Ausgabe:
 0.30000000000000004
 OK

Alternativ kann auch die &lt;code&gt;math.isclose()&lt;/code&gt;-Funktion verwendet werden. Das sei aber hier nur erwähnt und nicht konkret ausgeführt.

&lt;u&gt;Aufgabe:&lt;/u&gt; Recherchieren Sie im Internet zum Thema &lt;code&gt;math.isclose()&lt;/code&gt;-Funktion.

=== match ===
Ab Python 3.10 gibt es auch die match-Anweisung. Dies ist das Python-Pendant für die switch-Anweisung in anderen Programmiersprachen, geht aber bei näherer Betrachtung weit darüber hinaus. Hier nur ein einfaches Beispiel:

 x = &quot;Hello&quot;
 
 match x:
     case &quot;Servus&quot; | &quot;Ciao&quot;:         # or
         print(&quot;Servus an alle&quot;)
     case &quot;Grüetzi&quot;:
         print(&quot;Grüetzi Schwyzer&quot;)  
     case _:                         # other, default, sonstiges ...
         print(&quot;Hallo Welt&quot;)

Ausgabe: 
 Hallo Welt

Als Struktogramm sieht das in etwa so aus:

[[File:Mehrseitige Auswahl.png|250px]]

Für nähere Details siehe z.B. [https://www.geeksforgeeks.org/python-match-case-statement/], [https://learnpython.com/blog/python-match-case-statement/], [https://docs.python.org/3/tutorial/controlflow.html#match-statements] und das Python Enhancement Proposal (PEP) 636 – Structural Pattern Matching: Tutorial [https://peps.python.org/pep-0636] und dort insbesondere den Anhang A - Quick Intro.

&lt;small&gt;&lt;code&gt;match, case, _&lt;/code&gt; etc. sind sogenannte ''soft keywords''. Im Gegensatz zu den normalen Schlüsselwörtern dürfen ihnen auch Werte zugewiesen werden. Eine Liste der weichen Schlüsselwörter lässt sich durch &lt;code&gt;keyword.softkwlist&lt;/code&gt; erstellen (die Anweisung gibt es seit Python 3.9). Siehe dazu auch [https://stackoverflow.com/questions/65800344/what-are-soft-keywords] und [https://docs.python.org/3/library/keyword.html#keyword.softkwlist].&lt;/small&gt;

== Schleifen ==
Kopfgesteuerte Schleife, Endlosschleife und fußgesteuerte Schleife:

[[File:Programmingloops.svg|450px]]

=== while ===
Die WHILE-Schleife ist kopfgesteuert. Sie funktioniert wie aus anderen Programmiersprachen bekannt. 

In Pseudocode:
 SOLANGE bedingung TRUE
   führe block aus
 ENDE

In Python:
 x = 0
 
 while x &lt;= 10:
   print(x)
   x += 1

Ausgabe:
 0
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
 10

Eine Endlosschleife ergibt sich z.B. so:
 i = 5
 
 while True:
     print(i)
     i-=1

Beendet werden kann sie mit der Tastenkombination STRG-C.

Eine fußgesteuerte Schleife kann so simuliert werden:
 i = 5
 
 while True:
     print(i)
     i-=1
 
     if i&lt;=0:
         print(&quot;Fire&quot;)
         break

Ausgabe:
 5
 4
 3
 2
 1
 Fire

Der &lt;code&gt;break&lt;/code&gt;-Befehl wird etwas später noch einmal kurz thematisiert.

=== for ===
Struktogramm einer for-Schleife:

[[File:Zählschleife.png|200px]]

In Python bspw. so:

 for x in range(6):
   print(x*2)

Ausgabe:
 0
 2
 4
 6
 8
 10

Die Schleife läuft von 0 bis 5. Ausgegeben wird jeweils der Wert x*2. Aquivalent kann diese Schleife auch so geschrieben werden:
 for x in range(0, 11, 2):
   print(x)

Die Ausgabe ist wie oben. Der Startwert sei 0, der Endwert ist 11-1 und die Schrittweite ist 2.

Ein anderes Beispiel sei
 for x in &quot;text&quot;:
   print(x)

Ausgabe:
 t
 e
 x
 t

== Schleifen abbrechen ==
=== break ===
&lt;code&gt;break&lt;/code&gt; bricht die Schleife ab und setzt mit dem nächsten Befehl außerhalb der Schleife fort.

 for var in range(100):
   print(var) 
   if var == 5:
     break

Ausgabe:
 0
 1
 2
 3
 4
 5

=== continue ===
&lt;code&gt;continue&lt;/code&gt; bricht den aktuellen Schleifendurchlauf ab und setzt mit dem nächsten Schleifendurchlauf fort.

 for var in range (11):
   if var == 5:
     continue
   print(var)

Ausgabe:
 0
 1
 2 
 3
 4
 6
 7
 8
 9
 10

== try - except ==
 try:
     z1 = 12 / 0
     print(z1)
 except ZeroDivisionError:
     print(&quot;Das Ergebnis ist unendlich&quot;)
 except:
     print(&quot;Kann nicht berechnet werden!&quot;)
     print(&quot;Bitte die Formel korrigieren!&quot;)
 
 print(&quot;Setze Programm fort!)

Ausgabe:
 Das Ergebnis ist unendlich
 Setze Programm fort!

Es wird versucht, eine Zahl durch Null zu dividieren. Das ist nicht möglich, es wird eine Ausnahme ausgelöst. Das Programm springt daher in den except-ZeroDivisionError-Block und führt die dort gelisteten Anweisungen aus (in unserem Fall eine print-Anweisung). Danach wird das Programm fortgesetzt. Würden wir dieses Programm ohne try-except ausführen, so ergibt sich aus

 z1 = 12 / 0
 print(z1)

folgende Fehlermeldung und ein unmittelbarer Programmabbruch

 Traceback (most recent call last):
   File &quot;C:\tmp\test1.py&quot;, line 1, in &lt;module&gt;
     z1 = 12 / 0
 ZeroDivisionError: division by zero

Mit dem try-except-Mechanismus können also Ausnahmen oder Fehler aufgefangen und behandelt werden. In unserem Beispiel ist das eher trivial, aber bei größeren Programmen kann das durchaus Sinn machen.

== pass ==
Ein leerer Block muss in Python mittels dem Schlüsselwort &lt;code&gt;pass&lt;/code&gt; dargestellt werden. Z.B.

 x = 2
 
 if x == 1:
     print(&quot;Wert ist &quot;, x)
 else:
     pass

Würde man das &lt;code&gt;pass&lt;/code&gt; im else-Block weglassen, so würde man eine Fehlermeldung erhalten:

 IndentationError: expected an indented block after 'else' statement on line 5

= Funktionen =
== Aufrufen von Funktionen ==
Funktionen sind uns im Rahmen dieses Kurses schon zuhauf begegnet. Sei es die print()-, die math.sin()- oder die hex()-Funktion. All diese Funktionen werden von Python zur Verfügung gestellt, ohne dass man sie explizit programmieren müsste. Aufgerufen werden diese Funktionen, indem man ihren Namen eintippt, gefolgt von runden Klammern. In diesen Klammern können noch Argumente übergeben werden. Auch Rückgabewerte sind möglich.

== Funktionen selber schreiben ==
Funktionen werden mit dem def-Schlüsselwort (man definiert die Funktion) eingeleitet, danach folgt der Funktionsname, danach wiederum runde Klammern, in denen formale Argumente stehen können. Abgeschlossen wird die def-Zeile mit einem Doppelpunkt. Danach folgt der Funktionskörper. Dieser Funktionskörper muss wiederum eingerückt werden (wie von den Verzweigungen und Schleifen bekannt). Aufgerufen wird diese Funktion, indem man ihren Funktionsnamen eingibt, gefolgt von runden Klammern (ggf. mit den aktuellen Parametern). Z.B.

 # Funktion definieren
 def halloWelt(i):
     # i ... beliebige Ganzzahl
     print(&quot;Hallo &quot; * i, end=&quot;&quot;)
     print(&quot;Welt!&quot;)
    
 # Funktion aufrufen
 halloWelt(3)

Ausgabe:
 Hallo Hallo Hallo Welt!

Unterschied zwischen formalen und aktuellen Parametern:

[[Datei:PythonIng_func1.jpg]]

&lt;small&gt;Aktuelle Parameter werden auch Argumente genannt.&lt;/small&gt;

Rückgabe von Funktionswerten:
 # Funktion definieren
 def mathFunc(a, b):
     r1 = a + b
     r2 = a * b
     return r1, r2
    
 # Funktion aufrufen
 c, d = mathFunc(3, 5)
 
 # Ausgabe der zurückgegebenen Werte
 print(c)
 print(d)

Ausgabe:
 8
 15

Es werden r1 und r2 zurückgegeben und den Variablen c und d zugewiesen. (r1, r2) und (c, d) sind Tupel. Was Tupel konkret sind, siehe etwas später in diesem Kapitel. 3 und 5 sind die aktuellen Parameter (die Argumente). a und b sind die formalen Parameter. Die Zuweisung der aktuellen zu den formalen Parametern erfolgt in der gegebenen Reihenfolge, also die Zahl 3 wird an a übergeben und die Zahl 5 an b.

Vorgabeparameter, z.B.:
 def mathFunc(a=10, b=20):
     r1 = a + b
     r2 = a * b
     return r1, r2
 
 c, d = mathFunc(3, 5)
 print(c)
 print(d) 
 
 e, f = mathFunc(5)
 print(e)
 print(f)
 
 g, h = mathFunc(b=6)
 print(g)
 print(h)

Ausgabe:
 8
 15
 25
 100
 16
 60

Erklärung:
* Erster &lt;code&gt;mathFunc&lt;/code&gt;-Aufruf: Es werden, wie weiter oben, die Argumente 3 und 5 an die formalen Parameter a und b übergeben. Die Rückgabewerte r1 und r2 werden an c und d übergeben. Somit ist c=8 und d=15.
* Zweiter &lt;code&gt;mathFunc&lt;/code&gt;-Aufruf: Es wird nur das Argment 5 an a übergeben. b behält den Vorgabewert 20. D.h. e= 25 und f=100.
* Dritter &lt;code&gt;mathFunc&lt;/code&gt;-Aufruf: Es wird nur die Zahl 6 an b übergeben, a behält seinen Vorgabewert 10. Somit ergibt sich g=16 und h=60.

Beispiel (Schlüsselwortargumente vs. Positionsargumente):
 def mathFunc(a, b):
     r1 = a - b
     r2 = a / b
     return r1, r2
 
 c, d = mathFunc(b=3, a=5)  # Schlüsselwortargumente
 e, f = mathFunc(3, 5)      # Positionsargumente

 print(c)
 print(d)
 print(e)
 print(f)

Ausgabe:
 2
 1.6666666666666667
 -2
 0.6

Durch die Verwendung von Schlüsselwortargumenten können die Argumente in beliebiger Reihenfolge angegeben werden. Bei den Positionsargumenten ist die Reihenfolge vorgegeben. Daraus resultiert auch der Unterschied bei den obigen Ausgaben. Werden beide Arten in einem Aufruf gemischt, so müssen die Positionsargumente zuerst angegeben werden. Den Unterschied zwischen beiden Argumentarten zu kennen ist wichtig, nicht nur bei selbst erstellten Funktionen. Auch beim Aufruf von Python-Funktionen verfolgt einen die Mischung von Schlüsselwort- und Positionsargumenten auf Schritt und Tritt, z.B. beim etwas später folgenden Abschnitt über &quot;Grafiken zeichnen&quot;:

 plt.plot(x, y1, label = &quot;cosh(x) + 2**x&quot;, lw=5, ls=&quot;dotted&quot;)

Bei dieser &lt;code&gt;plot&lt;/code&gt;-Funktion aus dem Modul &lt;code&gt;matplotlib.pyplot&lt;/code&gt; sind &lt;code&gt;x&lt;/code&gt; und &lt;code&gt;y1&lt;/code&gt; Positionsargumente. &lt;code&gt;label, lw&lt;/code&gt; und &lt;code&gt;ls&lt;/code&gt; sind die Namen der Schlüsselwortargumente. Die Schlüsselwortargumente könnten auch in anderer Reihenfolge angeschrieben werden, nicht jedoch die Positionsargumente!
Siehe zu &lt;code&gt;matplotlib.pyplot.plot&lt;/code&gt; auch die Seite [https://matplotlib.org/stable/api/_as_gen/matplotlib.pyplot.plot.html].

== Lambda-Funktionen ==
 print((lambda a, b: a*b) (3, 5))

Ausgabe:
 15

Eingeleitet wird eine Lambda-Funktion (auch Lambda-Form, Lambda-Operator oder anonyme Funktion genannt) mit dem Schlüsselwort &lt;code&gt;lambda&lt;/code&gt;. Es folgen die formalen Argumente, danach ein Doppelpunkt, die Berechnungsvorschrift und ggf. abschliessend in Klammern die aktuellen Parameter.

Man kann einer Lambda-Funktion auch einen Funktionsnamen geben und die Funktion über diesen Namen aufrufen, z.B.

 prod = lambda a, b: a*b
 print(prod(3, 5))

Als Ausgabe wird wieder die Zahl 15 geliefert.

== Rekursive Funktionen ==
Funktionen können wiederum andere Funktionen aufrufen. Von einem rekursiven Funktionsaufruf spricht man, wenn die aufgerufene Funktion gleich der aufrufenden ist. 

 def printFunc(i):
     if (i &gt;= 5):
         return 
     else:
         print(&quot;Hallo Welt&quot;)
         printFunc(i+1)
         
 printFunc(1)

Ausgabe:
 Hallo Welt
 Hallo Welt
 Hallo Welt
 Hallo Welt

== Funktionsannotationen ==
Python ist sehr flexibel, was Typen angeht. Im Vorhergehenden haben wir generell keine Typangaben gemacht. Will man Typen angeben, so bietet Python das Konzept der Funktionsannotation.

 def calcFunc(a: int, b: int) -&gt; int:
     return a+b
 
 r1 = calcFunc(8, 9)
 r2 = calcFunc(8.0, 9.0)
 r3 = calcFunc(&quot;Hallo&quot;, &quot;Welt&quot;)
 
 print(r1)
 print(r2)
 print(r3)

Ausgabe:
 17
 17.0
 HalloWelt

Jetzt sieht man auf den ersten Blick, welche Typen der Programmierer im Sinn hatte, als er die Funktion erstellte. Das Problem dabei ist nur, dass es Python ziemlich egal ist, welche Typen man im Endeffekt eingibt. Im obigen Beispiel können statt Integer-Typen u.a. auch Float- oder String-Typen eingegeben werden.

&lt;small&gt;
Siehe zum Thema &quot;Type Checking&quot; aber auch den später folgenden Abschnitt [[Ing_Mathematik:_Python#Type_Checker]].
&lt;/small&gt;

== Variadische Funktionen ==
Python-Code:

 def test1(a, *b):
     print(a);
      
     for c in b:
         print(c);
        
 test1(&quot;Hallo&quot;, &quot;Welt&quot;, &quot;Schweizer&quot;, &quot;und alle anderen&quot;)

Ausgabe:

 Hallo
 Welt
 Schweizer
 und alle anderen

Mit dem Stern (auch als Splat-Operator bezeichnet) in der formalen Parameterliste bei der Funktion &lt;code&gt;test1&lt;/code&gt; wird angezeigt, dass eine beliebige Anzahl von Argumenten übergeben wird. &lt;small&gt; Dies entspricht in etwa dem, was in anderen Programmiersprachen (PHP etc.) mittels Ellipse (&lt;code&gt;...&lt;/code&gt;) angezeigt wird.&lt;/small&gt;

= Tupel, Listen und andere =
[[Datei:Python 3. The standard type hierarchy.png|mini|hochkant=1.7|Datentypen und Strukturen]]

== Tupel und Listen ==
Tupel, Listen und einige andere sind Datenstrukturen oder Sequenzen.

Listen (z.B. eine Einkaufsliste) sind veränderbar (mutable). Ein Tupel kann dagegen nicht verändert werden (immutable). Listen werden beim Anlegen in eckige Klammern eingeschlossen, Tupel in runde Klammern. Beim Tupel können die Klammern auch weggelassen werden. Ein Tupel mit nur einem Element muss mit einem Beistrich abgeschlossen werden. Der Grund ist, dass Python sonst nicht entscheiden kann, ob ein Tupel angelegt werden soll, oder nur ein geklammerter Wert. 

Als Gedächtnisstütze kann man sich den Unterschied zwischen Tupel und Liste ev. so leichter merken:
: T'''u'''pel ... r'''u'''nde Klammern, '''u'''nveränderlich
: L'''i'''ste ... eck'''i'''ge Klammern, veränderl'''i'''ch.

Nachfolgend werden einige Operationen mit Listen und Tupel dargestellt.

 # Liste und Tupel
 liste = [1, 2, &quot;Hallo&quot;]
 tupel = (1, 2, &quot;Hallo&quot;) 
 
 # Ausgabe von liste und tupel
 print(liste)
 print(tupel)
 
 # Ausgabe von Einzelelementen
 print(liste[1])
 print(tupel[2])
 
 # Element an Liste anhängen und einfügen 
 liste.append(55)
 liste.insert(4, &quot;Welt&quot;)
 print(liste)
 
 # Element aus Liste entfernen
 liste.remove(1)
 print(liste)
 
 # einige weitere Beispiele
 liste2 = [1,]
 tupel2 = 1, 2
 tupel3 = (1,) 
 print(liste2)
 print(tupel2)
 print(tupel3)

Ausgabe:
 [1, 2, 'Hallo']
 (1, 2, 'Hallo')
 2
 Hallo
 [1, 2, 'Hallo', 55, 'Welt']
 [2, 'Hallo', 55, 'Welt']
 [1]
 (1, 2)
 (1,)

Beispiel (eine Liste von Wörtern zu einem einzigen zusammenhängenden Text verbinden):

 woerter = [&quot;Hallo&quot;, &quot;Welt&quot;]
 satz = &quot; &quot;.join(woerter)
 print(satz)

Ausgabe:

 Hallo Welt

== Dictionaries und Mengen ==
Zu den Datenstrukturen gehören weiters auch Mengen und Dictionaries. Mengen sind von der Mathematik bekannt, sie sind ungeordnet und es kommen keine mehrfachen Elemente vor. Dictionaries sind durch Schlüssel :Wert-Paare gekennzeichnet. Mengen werden beim Anlegen wie Dictionaries in geschweifte Klammern eingeschlossen.

 dict = {&quot;vorname&quot;:&quot;Hugo&quot;, &quot;nachname&quot;:&quot;Meister&quot; }
 menge = {1, 1, 3, 4, 4, 4, &quot;Hallo&quot;}
 
 print(dict)
 print(menge)
 print(dict[&quot;vorname&quot;])

Ausgabe:
 {'vorname': 'Hugo', 'nachname': 'Meister'}
 {1, 3, 4, 'Hallo'}
 Hugo

Geschweifte Klammern ohne Inhalt stellen Dictionaries dar und keine Mengen:

 di = {}
 print(type(di))

Ausgabe:
 &lt;class 'dict'&gt;

Leere Mengen lassen sich mit &lt;code&gt;set()&lt;/code&gt; erzeugen:

 menge = set()      # leere Menge
 print(menge)
 menge.add(&quot;Hallo&quot;) # Element hinzufügen
 print(menge)

Ausgabe:
 set()
 {'Hallo'}

Beispiel (einige Mengenoperationen):
 mengeA = {&quot;Hallo&quot;, &quot;Welt&quot;}
 mengeB = {1, 2, &quot;Welt&quot;, 3}
 
 # Vereinigung
 print(mengeA | mengeB)
 print(mengeA.union(mengeB))
 
 # Durchschnitt
 print(mengeA &amp; mengeB)
 print(mengeA.intersection(mengeB))
 
 # Differenz
 print(mengeA - mengeB)
 print(mengeA.difference(mengeB))
 
 # Symmetrische Differenz
 print(mengeA ^ mengeB)
 print(mengeA.symmetric_difference(mengeB))
 
 # Teilmenge
 print(mengeA.issubset(mengeB))
 
 # Mehrere Elemente hinzu
 mengeA.update([&quot;Super&quot;, 67, 125])
 print(mengeA)
 
 # Element löschen
 mengeA.discard(&quot;Hallo&quot;)
 print(mengeA)

Ausgabe:
 {1, 2, 3, 'Welt', 'Hallo'}
 {1, 2, 3, 'Welt', 'Hallo'}
 {'Welt'}
 {'Welt'}
 {'Hallo'}
 {'Hallo'}
 {1, 2, 3, 'Hallo'}
 {1, 2, 3, 'Hallo'}
 False
 {67, 'Super', 'Welt', 'Hallo', 125}
 {67, 'Super', 'Welt', 125}

== List Comprehensions ==
Aus einer Eingabeliste soll eine Ausgabeliste erzeugt werden. Das kann folgendermaßen geschehen.

Mathematische Schreibweise: &lt;math&gt;lc = \{2x|x\in\ \mathbb{N}, 1\le x &lt; 11\}&lt;/math&gt;

Python-Code:
 lc = [x*2 for x in range(1,11)]
 print(lc)

Ausgabe:
 [2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20]

Mathematische Schreibweise: &lt;math&gt;lc = \{2x | x \in \mathbb{N}, 1\le x &lt; 11, x \bmod 2 = 0 \}&lt;/math&gt;

Python-Code:
 lc = [x*2 for x in range(1,11) if x%2 == 0]
 print(lc)

Ausgabe:
 [4, 8, 12, 16, 20]

Siehe auch {{W|List Comprehension}}.

== Set Comprehensions ==
Dies ist sehr ähnlich wie im vorigen Abschnitt beschrieben. Es wird aber keine Liste, sondern eine Menge erzeugt.

 sc = {x*2 for x in range(1,11)}
 print(sc)

Ausgabe:
 {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}

== Listen zusammenführen - zip() ==
 li1 = [&quot;A&quot;, &quot;B&quot;, &quot;C&quot;, &quot;D&quot;]
 li2 = [1, 2, 3, 4]
 li3 = [5.5, 6.6, 7.7, 8.8]
 
 z = zip(li1, li2, li3)
 print(z)
 
 li4 = list(z)
 print(li4)

Ausgabe:
 &lt;zip object at 0x00000283B6C6AC80&gt;
 [('A', 1, 5.5), ('B', 2, 6.6), ('C', 3, 7.7), ('D', 4, 8.8)]

== Generatorausdruck ==
 g = (i*2 for i in range(1,11))
 print(g)
 t = tuple(g)
 print(t)
 print(t[1:3])

Ausgabe:
 &lt;generator object &lt;genexpr&gt; at 0x00000241D2A4A5A0&gt;
 (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20)
 (4, 6)

== Slicing ==
slice ... Scheibe, Teil, in Scheiben schneiden

Beispiel: Zugriff auf Elemente eines geordneten sequentiellen Objekttyps (Liste, Tupel oder String):

 str1 = &quot;Hallo&quot;
 # Das erste Element wird mit dem Index 0 angesprochen
 # [start (inkl.) : stop (exkl.) : step (default=1)]
 str2 = str1[0:2]
 # Alternativ auch: str2 = str1[:2] 
 print(str2)
 
 tup1 = (0,1,2,3)
 # Das letzte Element hat auch den Index -1, das vorletzte den Index -2 usw.
 tup2 = tup1[-3:-1]
 print(tup2)
 
 lst1 = [[1,  5,  10, 20],
         [30, 40, 50, 60]]
 lst2 = lst1[1][1]
 print(lst2)
 
Ausgabe:
 Ha
 (1, 2)
 40

Beispiel: Umdrehen von Strings

 str1 = &quot;Hallo&quot;
 str2 = str1[::-1]
 print(str2)

Ausgabe:
 ollaH

= Objektorientierte Programmierung =
{{Wikipedia|Objektorientierte Programmierung}}

* {{W|Klasse (Objektorientierung)|Klasse}} ... die Schablone oder der Bauplan, enthält Methoden und Attribute
* {{W|Objekt (Programmierung)|Objekt}} ... eine Klasseninstanz (die konkrete Ausprägung der Klasse)
* {{W|Attribut (Programmierung)|Attribute}} ... die Eigenschaften eines Objekts
* {{W|Methode (Programmierung)|Methoden}} ... die Aktionen (Operationen), die ein Objekt ausführen kann
* {{W|Vererbung (Programmierung)|Vererbung}} ... neue Klassen (Subklassen, Unterklassen, abgeleitete Klassen) aus vorhandenen Klassen (Superklassen, Oberklassen, Basisklassen, Elternklassen) ableiten. Ermöglicht den Aufbau von Klassenhierarchien. Die Subklasse &quot;erbt&quot; Attribute und Methoden von der Superklasse. Python unterstützt (so wie C++, aber im Gegensatz zu Java) Mehrfachvererbung.

== UML ==
* {{W|Unified Modeling Language|UML}} ... '''U'''nified '''M'''odeling '''L'''anguage, eine Modellierungssprache. Die UML enthält zahlreiche Diagrammarten, um Programme zu modellieren. Im Nachfolgenden wird nur das {{W|Klassendiagramm}} verwendet.

[[File:UmlCd Klasse-3.svg|300px]]

* {{W|Sichtbarkeit (Programmierung)|Sichtbarkeit}}:
** + ... public (öffentlich)
** - ... private
** # ... protected 

* {{W|Attribut_(UML)#Attribute_für_Instanzen_und_für_Klassen|Klassenattribute}} (statische Attribute): Werden nur einmal pro Klasse angelegt. Im Klassendiagramm werden sie unterstrichen.

[[File:Attribute-3.png|200px]]

* Vererbung:

&lt;gallery&gt;
InheritancePgmUML.svg | Abgeleitete Klasse erbt von Basisklasse (Einfachvererbung)
Diamond inheritance.svg | D erbt von B und C (Mehrfachvererbung). B und C erben von A (Einfachvererbung)
&lt;/gallery&gt;

Für weitergehende Betrachtungen zur UML wird auf Spezialliteratur verwiesen, z.B.:
* Seidl et al.: UML@Classroom. dpunkt, 2012, ISBN 978-3-89864-776-2
* Rupp et al.: UML 2 glasklar. Hanser, 4. Aufl., 2012, ISBN 978-3-446-43057-0

== Eine einfache Klasse ==

[[Datei:PythonIng_uml1.svg | 200px]]

 class Fahrzeug:
     raeder = 4
    
     def __init__(self, geschwindigkeit, leistung):
         self.__geschwind = geschwindigkeit
         self.__leistung = leistung
         
     def setGeschwindigkeit(self, geschwindigkeit): # geschwindigkeit in km/h
         self.__geschwind = geschwindigkeit
         
     def setLeistung(self, leistung):
         self.__leistung = leistung
         
     def convertGeschw(self):
         # geschwindigkeit in m/s rueckgeben
         return self.__geschwind / 3.6
        
 
 fahr = Fahrzeug(150, 90)
 
 print(fahr.convertGeschw())
 
Ausgabe:
 41.666666666666664

Die Klasse Fahrzeug wird durch das class-Schlüsselwort eingeleitet. raeder ist ein Klassenattribut und public. __init__ wird bei der Objekterzeugung automatisch aufgerufen (ist der sogenannte Konstruktor). Man achte darauf, dass diese Methode immer mit zwei Unterstrichen eingeleitet und abgeschlossen wird. Instanzattributen wird das Wort self vorangestellt. Wir sehen uns z.B. das Attribut self.__geschwind an. Auch hier werden zwei Unterstriche verwendet. Das bedeutet, dass dieses Attribut strikt/stark private ist. Wird nur ein Unterstrich verwendet, so deutet dies auf schwach/weakly private hin. Letzteres wird in Python deutlich häufiger verwendet. Bei den Methoden wird immer self als erster Parameter angegeben. Beim Aufruf der entsprechenden Funktion wird das self aber nicht berücksichtigt.

Besonderheiten bei stark und schwach private:
* '''stark private''':
** zwei führende Unterstriche
** Name Mangling: Name wird zu &lt;code&gt;_Klassenname__variablenname&lt;/code&gt;
** Schutz vor Namenskollisionen bei Vererbung
** am Ende des Namens dürfen keine zwei Unterstriche verwendet werden. Das wären dann Magic Methods oder Dunder-Methods (z.B. __init__). Diese sind public.

* '''schwach private''':
** ein führender Unterstrich
** Name bleibt gleich
** ist nur ein Hinweis an die Programmierer, kein starker Schutz
** &lt;code&gt;from modul import *&lt;/code&gt;: Objekte mit einem führenden Unterstrich werden standardmäßig nicht importiert
** Standard für die Kapselung bei Python. Schätzung: Weit mehr als 80% der nicht-öffentlichen Attribute/Methoden werden als schwach private deklariert. Weniger als 5-10% als stark private (Quelle: Google KI)

== Klassen importieren ==
Häufig ist es sinnvoll und übersichtlicher Klassen in eigenen Dateien zu speichern. Das sind dann eigene Module. Abgespeichert werden Sie mit der Endung py, wie bisher auch praktiziert. Aufgerufen werden Sie mit der import-Anweisung. Dann ist aber nur der Dateiname ohne Endung py zu verwenden. Klarer wird das mit einem Beispiel.

Datei c:\tmp\fahrzeug.py

 class Fahrzeug:
     raeder = 4
    
     def __init__(self, geschwindigkeit, leistung):
         self.__geschwind = geschwindigkeit
         self.__leistung = leistung
         
     def setGeschwindigkeit(self, geschwindigkeit): # geschwindigkeit in km/h
         self.__geschwind = geschwindigkeit
         
     def setLeistung(self, leistung):
         self.__leistung = leistung
         
     def convertGeschw(self):
         # geschwindigkeit in m/s rueckgeben
         return self.__geschwind / 3.6

Datei c:\tmp\test1.py

 import fahrzeug
 fahr = fahrzeug.Fahrzeug(150, 90)
 print(fahr.convertGeschw())

Ausgabe:
 41.666666666666664

Die üblichen import-Anweisungen lauten wie folgt:
{| {{prettytable}}
! import-Befehl
! Instanz
|-
| import xyz      || xyz.Klasse
|-
| import xyz as x || x.Klasse
|-
| from xyz import Klasse || Klasse
|-
| from xyz import * || Klasse 
|}

Der Vorteil der ersten beiden import-Anweisungen ist, dass es kaum zu Namenskollisionen kommen kann. Dafür hat man bei den letzten beiden Varianten weniger Tipparbeit.

== Vererbung ==
=== Einfachvererbung ===

[[Datei:PythonIng_uml2.svg | 200px]]

Datei fahrzeug.py:
 class Fahrzeug:
     raeder = 4
    
     def __init__(self, geschwindigkeit, leistung):
         self.__geschwind = geschwindigkeit
         self.__leistung = leistung
         
     def setGeschwindigkeit(self, geschwindigkeit): # geschwindigkeit in km/h
         self.__geschwind = geschwindigkeit
        
     def setLeistung(self, leistung):
         self.__leistung = leistung
        
     def convertGeschw(self):
         # geschwindigkeit in m/s rueckgeben
         return self.__geschwind / 3.6
        
        
 class Luftfahrzeug(Fahrzeug):
     def __init__(self, geschwindigkeit, leistung, fluegel):
         super().__init__(geschwindigkeit, leistung)
         self.__flueg = fluegel
     
     def getFlueg(self):
         return self.__flueg

Datei test1.py:
 import fahrzeug
 fahr = fahrzeug.Luftfahrzeug(150, 90, 4)
 print(fahr.getFlueg())

Ausgabe:
 4

=== Mehrfachvererbung ===
Mit Python ist auch Mehrfachvererbung möglich, z.B.:

 class A:
     def _printA(self):
         print(&quot;Klasse A&quot;)
 
 class B:
     def _printB(self):
         print(&quot;Klasse B&quot;)
 
 class C(A,B):
     def __init__(self):
         self._printA()
         self._printB()
 
 c = C()

Ausgabe:

 Klasse A
 Klasse B

Die Klasse C erbt von A und B. In UML sieht das in etwa so aus:

 +-----------------------------+   +-------------------------+
 |            A                |   |          B              |
 +-----------------------------+   +-------------------------+
 |                             |   |                         |
 +-----------------------------+   +-------------------------+
 | # printA()                  |   | # printB()              |
 +-----------------------------+   +-------------------------+
                           .              .
                          / \            / \
                          ---            ---
                           |              |
                           |              |
                        +---------------------+
                        |          C          |
                        +---------------------+
                        |                     |
                        +---------------------+
                        |                     |
                        +---------------------+

&lt;code&gt;printA()&lt;/code&gt; und &lt;code&gt;printB()&lt;/code&gt; sind schwach private (in UML als &lt;code&gt;protected&lt;/code&gt; mit einem # dargestellt). Es ist aber zu beachten, dass schwach private nur Konvention ist. Praktisch könnte man auch von außerhalb auf diese Methoden zugreifen. Das soll man aber nicht tun, und das wird in Python durch einen Unterstrich angedeutet.

= Grafiken zeichnen =
Für das Zeichnen von Grafiken wird hier das Modul &lt;code&gt;matplotlib&lt;/code&gt; verwendet. &lt;code&gt;matplotlib&lt;/code&gt; ist ein externes Modul und muss vor der ersten Verwendung installiert werden. Das geht so:

# Starten Sie ein Terminal (bei Windows die Eingabeaufforderung).
# Führen Sie darin folgenden Befehl aus &lt;code&gt;c:\devel\Python\Scripts\pip.exe install matplotlib&lt;/code&gt;

pip ist übrigens der Paketmanager von Python ({{W|Pip_(Python)}}). 

Optimalerweise installieren wir auch gleich das Modul &lt;code&gt;numpy&lt;/code&gt; (Numerical Python). Wir werden es im Folgenden oft benötigen (nicht nur bei den Grafiken). Das funktioniert vom Prinzip her genauso, wie für &lt;code&gt;matplotlib&lt;/code&gt; gezeigt.

&lt;small&gt;Verwenden Sie Spyder, so sind diese Schritte nicht nötig. Spyder inkludiert diese Pakete standardmäßig. Unter openSUSE Tumbleweed lassen sich diese Pakete mittels YaST oder zypper installieren.&lt;/small&gt;

== 2D ==
=== Graph einer Funktion ===
Es soll die cosh-Funktion im Intervall &lt;math&gt;x\in[-3,3]&lt;/math&gt; gezeichnet werden. Der Programmcode lautet in der einfachsten Form:

 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 
 x = np.arange(-3., 3.1, .1)
 y = np.cosh(x)
 
 plt.plot(x,y)
 plt.grid()
 plt.show()

Ausgabe:

[[Datei:PythonIng_cosh1.jpg]]

Der Code ist quasi selbsterklärend. Das Untermodul pyplot des matplotlib-Moduls und das numpy-Modul werden importiert. x läuft von -3 bis +3. y wird für jeden x-Wert per Formel ausgerechnet. &quot;plt.plot()&quot; ist der Zeichenbefehl. &quot;plt.show&quot; ist notwendig, um das Fenster mit der Grafik anzuzeigen.
Die Schrittweite 0.1 wurde so gewählt, um einen ausreichend glatten Verlauf des Graphen zu gewährleisten. Das ist immer ein Kompromiss zwischen Berechnungszeit und Ansehnlichkeit. Testen Sie einfach ein paar verschiedene Werte, um ein Gefühl dafür zu zu bekommen. &quot;plt.grid()&quot; zeichnet ein Gitter in die Grafik (kann auch weggelassen werden).
Die Bezeichnungen plt und np könnten auch anders gewählt werden. Es ist aber Konvention, diese so wie hier gezeigt zu wählen.

&lt;small&gt;Mit der im obigen Bild gezeigten Menüleiste kann die dargestellte Grafik nachträglich noch geändert werden (Zoom, Pan, Achsenparameter, Kurvenparameter etc.). Natürlich kann man das alles auch direkt programmieren. Wie das funktioniert wird ansatzweise etwas später gezeigt.&lt;/small&gt;

Ein etwas komplexeres Beispiel ist Folgendes:

 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 
 x = np.arange(-3., 3.1, .1)
 y = np.cosh(x) + 2**x
 
 plt.plot(x,y)
 plt.grid()
 plt.show()

Ausgabe:
[[Datei:PythonIng_cosh4.png]]

Man beachte, dass im Gegensatz zu Octave und Julia der ominöse Punkt (.) bei 2**x mit Python nicht benötigt wird. Das macht das Programmiererleben etwas einfacher.

=== Graphen mehrerer Funktionen und weiteres ===
 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 
 x = np.arange(-3., 3.1, .1)
 y1 = np.cosh(x) + 2**x
 y2 = np.sin(x) * np.cos(x)
 
 plt.plot(x, y1, label = &quot;cosh(x) + 2**x&quot;)
 plt.plot(x, y2, label = &quot;sin(x) * cos(x)&quot;)
 plt.grid()
 plt.title(&quot;Funktionsgraphen&quot;)
 plt.xlabel(&quot;x&quot;)
 plt.ylabel(&quot;y&quot;)
 plt.legend(loc=&quot;best&quot;)
 
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_cosh2.png]]

Um die Linienstile etwas individueller zu gestalten, ist folgender Programmcode gedacht: 

 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 
 x = np.arange(-3., 3.1, .1)
 y1 = np.cosh(x) + 2**x
 y2 = np.sin(x) * np.cos(x)
 
 plt.plot(x, y1, label = &quot;cosh(x) + 2**x&quot;, lw=5, ls=&quot;dotted&quot;)
 plt.plot(x, y2, label = &quot;sin(x) * cos(x)&quot;, lw=3, ls=&quot;--&quot;)
 plt.grid()
 plt.title(&quot;Funktionsgraphen&quot;)
 plt.xlabel(&quot;x&quot;)
 plt.ylabel(&quot;y&quot;)
 plt.legend(loc=&quot;best&quot;)
 
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_cosh3.png]]

=== Funktion in Parameterdarstellung ===
Es soll die archimedische Spirale &lt;math&gt;x = t \cos(t), y = t  \sin(t)&lt;/math&gt; im Intervall &lt;math&gt;[0, 6\pi[&lt;/math&gt; gezeichnet werden.

 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 
 t = np.arange(0., 6*np.pi, .1)
 x = t * np.cos(t)
 y = t * np.sin(t)
 
 plt.plot(x, y)
 plt.grid()
 plt.title(&quot;Archimedische Spirale&quot;)
  
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_spirale1.png]]

Diese Darstellung erscheint verzerrt. Will man gleiche Achsenskalierungen, so kann man den plt.axis()-Befehl verwenden.

 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 
 t = np.arange(0., 6*np.pi, .1)
 x = t * np.cos(t)
 y = t * np.sin(t)
 
 plt.plot(x, y)
 plt.grid()
 plt.title(&quot;Archimedische Spirale&quot;)
 plt.axis(&quot;equal&quot;)
 
 plt.show()
 
[[Datei:PythonIng_spirale2.png]]

=== Funktion in Polardarstellung ===
 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 
 fig = plt.figure()
 ax = fig.add_subplot(projection=&quot;polar&quot;)
 r = np.arange(0, 1, 0.01)
 theta = r**3
 line = ax.plot(theta, r)
 
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_polar1.png]]

=== Logarithmische Achsenskalierung ===
==== Semilog ====
 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 
 x = np.arange(0., 10, .1)
 y = 10**x
 
 plt.plot(x, y)
 plt.grid()
 plt.semilogy()
 plt.show()

Ausgabe:

[[Datei:PythonIng_semilog1.png]]

==== LogLog ====
 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 
 x = np.arange(0., 10, .1)
 y = 10**x
 
 plt.plot(x, y)
 plt.grid()
 plt.loglog()
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_loglog1.png]]

=== Gefüllte Fläche ===
 import numpy as np
 import matplotlib.pyplot as plt
 
 x = np.arange(0, 3, 0.1)
 
 y1 = 3*x - 1
 y2 = x**2
 
 plt.plot(x, y1, x, y2, color='black')
 plt.fill_between(x, y1, y2, where=y1&gt;=y2)
 
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_gefuellt.png]]

=== Linien, Pfeile, Rechtecke, Kreise und Texte ===
 import matplotlib as mpl
 import matplotlib.pyplot as plt
 
 fig, ax = plt.subplots()
 
 r = mpl.patches.Rectangle((0, 0), 3, 3, angle=30, fill=False)
 c = mpl.patches.Circle((4, 4), 2, fill=False)
 
 ax.add_patch(r)
 ax.add_patch(c)
 ax.plot([-2, 7], [-2, 0], color=&quot;black&quot;)
 ax.arrow(0, 7, 5, 0, length_includes_head=True, head_width=0.5, head_length=1.5,
          color=&quot;black&quot;)
 
 ax.set_aspect(&quot;equal&quot;)
 
 plt.axis([-3, 8, -3, 8])
 plt.show() 

[[Datei:PythonIng_linien_pfeile_etc.png]]

Text kann mit &lt;code&gt;ax.text(x, y, &quot;Text&quot;)&lt;/code&gt; hinzugefügt werden, bspw.

 import matplotlib.pyplot as plt
 
 fig, ax = plt.subplots()
 
 ax.text(0.1, 0.1, &quot;Hallo&quot;)
 ax.text(0.5, 0.5, &quot;Welt&quot;, size=&quot;40&quot;, family=&quot;cursive&quot;, style=&quot;italic&quot;,
         rotation=30.0)
 
 plt.show() 

Oder einfacher auch ohne &lt;code&gt;subplots&lt;/code&gt;

 import matplotlib.pyplot as plt
 
 plt.text(0.1, 0.1, &quot;Hallo&quot;)
 plt.text(0.5, 0.5, &quot;Welt&quot;, size=&quot;40&quot;, family=&quot;cursive&quot;, style=&quot;italic&quot;,
         rotation=30.0)
 
 plt.show() 

[[Datei:PythonIng_text1.png]]

Auch Sonderzeichen (griechische Buchstaben etc.) können verwendet werden (siehe dazu auch [https://matplotlib.org/stable/users/explain/text/mathtext.html]).

 import matplotlib.pyplot as plt
 
 plt.text(.3, .5,
          r'$\Omega\ \psi\ \oint\ \nabla\ \dot a\ \frac{a}{b}\ a_b$',
          size=&quot;20&quot;)
 plt.show() 

[[Datei:PythonIng_text20.svg]]

Jetzt wird noch gezeigt, wofür &lt;code&gt;subplots&lt;/code&gt; sinnvoll eingesetzt werden können.

 import matplotlib.pyplot as plt
 
 fig, ax = plt.subplots(nrows=1, ncols=2)
 
 ax[0].text(0.1, 0.1, &quot;Hallo&quot;)
 ax[1].text(0.1, 0.5, &quot;Welt&quot;, size=&quot;40&quot;, family=&quot;cursive&quot;, style=&quot;italic&quot;,
            rotation=30.0)
 
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_text2.png]]

=== Aufgaben ===
* Zeichnen Sie die Strophoide &lt;math&gt;x = \frac{a(t^2-1)}{t^2+1}, y = \frac{at(t^2-1)}{t^2+1}, a = 2, -3 \leq t \leq 3&lt;/math&gt;. Das Ganze sollte in etwa so aussehen wie folgende Grafik:

[[Datei:octave_strophoide.jpg]]

* Zeichnen Sie die verschlungene Hypozykloide &lt;math&gt;x = (R-r)\cos t + c\cos\frac{R-r}{r}t, y = (R-r)\sin t - c\sin\frac{R-r}{r}t, c = 3, r = 2, R = 6, -15 \leq t \leq 15&lt;/math&gt;. Das Ganze sollte in etwa so aussehen wie folgende Grafik:

[[Datei:octave_hypozykloide.jpg]]

* Testen Sie bei den obigen Übungsaufgaben verschiedene Linienstile und Farben. Farben können mit dem plt.plot()-Parameter color gewählt werden.

* Testen Sie bei den obigen Übungsaufgaben verschiedene Werte für a, c, r und R.

== 3D ==
=== Räumliche Kurven ===
 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 
 t = np.arange(0, 6*np.pi, 0.1)
 x = t * np.cos(t)
 y = t * np.sin(t)
 z = t
 
 fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={&quot;projection&quot;: &quot;3d&quot;})
 ax.plot(x, y, z)
 
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_raumkurve1.png]]

=== Flächen ===
 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np 
 
 x = np.arange(0, 10, 0.1)
 y = np.arange(0, 10, 0.1)
 x, y = np.meshgrid(x, y)
 z = np.sin(x) + 3 * np.cos(y)
 
 fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={&quot;projection&quot;: &quot;3d&quot;})
 ax.plot_surface(x, y, z)
 
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_fläche1.png]]

Das Ganze in Netzdarstellung läßt sich so programmieren: 

 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 
 x = np.arange(0, 10, 0.5)
 y = np.arange(0, 10, 0.5)
 x, y = np.meshgrid(x, y)
 z = np.sin(x) + 3 * np.cos(y)
 
 fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={&quot;projection&quot;: &quot;3d&quot;})
 ax.plot_wireframe(x, y, z)
 
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_fläche2.png]]

Ein etwas komplexeres Beispiel:

 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np 
 
 x = np.arange(0.1, 10, 0.1)
 y = np.arange(0.1, 10, 0.1)
 x, y = np.meshgrid(x, y)
 z1 = np.sin(x) + 3 * np.cos(y)
 z2 = np.sin(x) + np.log(y)
 z3 = x + np.cos(y)
 z4 = x**2 - y
  
 fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={&quot;projection&quot;: &quot;3d&quot;}, nrows=2, ncols=2)
 
 ax[0][0].plot_surface(x, y, z1)
 ax[0][1].plot_surface(x, y, z2)
 ax[1][0].plot_surface(x, y, z3)
 ax[1][1].plot_surface(x, y, z4)
 
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_subplot1.png]]

Man beachte, dass man die Unterbilder im Bild nach dem Ausführen des Scripts z.B. mit der mittleren Maustaste einzeln drehen, oder über die Einträge in der Menüzeile einzeln bearbeiten kann. Mit ein paar Zeilen Programmtext lässt sich also eine Menge an Funktionalität generieren.

Die Farbgebung lässt sich über &lt;code&gt;colormaps&lt;/code&gt; variieren.

 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 from matplotlib import cm
 
 x = np.arange(0, 10, 0.1)
 y = np.arange(0, 10, 0.1)
 x, y = np.meshgrid(x, y)
 z = np.sin(x) + 3 * np.cos(y)
 
 fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={&quot;projection&quot;: &quot;3d&quot;})
 ax.plot_surface(x, y, z, cmap = cm.coolwarm)
 
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_colormap1.png]]

Es gibt eine Menge an Colormaps, z.B. &lt;code&gt;plasma, Greys, Dark2, ocean&lt;/code&gt;. Zwecks detaillierterer Infos siehe die matplotlib-Dokumentation. &lt;small&gt;Verwendet man die IDE namens IDLE, so gibt es dort auch die automatische Codevervollständigung. D.h. es werden alle Möglichkeiten (in unserem Fall nach dem Eintippen von &lt;code&gt;cm.&lt;/code&gt; alle verfügbaren Colormaps) angezeigt.&lt;/small&gt;

Die &quot;edgecolor&quot; und Linienbreite können auch frei gewählt werden:

 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 from matplotlib import cm
 
 x = np.arange(0, 10, 0.1)
 y = np.arange(0, 10, 0.1)
 x, y = np.meshgrid(x, y)
 z = np.sin(x) + 3 * np.cos(y)
 
 fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={&quot;projection&quot;: &quot;3d&quot;})
 ax.plot_surface(x, y, z, cmap = cm.coolwarm, edgecolor=&quot;black&quot;, linewidth=1.0)
 
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_colormap2.png]]

=== Höhenlinien ===
 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 
 x = np.arange(0, 10, 0.1)
 y = np.arange(0, 10, 0.1)
 x, y = np.meshgrid(x, y)
 z = np.sin(x) + 3 * np.cos(y)
 
 fig, ax = plt.subplots()
 ax.contour(x, y, z)
 
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_höhenlinien1.png|400px]]

Etwas abgewandelt sieht das so aus: 

 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 
 x = np.arange(0, 10, 0.1)
 y = np.arange(0, 10, 0.1)
 x, y = np.meshgrid(x, y)
 z = np.sin(x) + 3 * np.cos(y)
 
 fig, ax = plt.subplots()
 hl = ax.contour(x, y, z)
 ax.clabel(hl, inline = True)
 
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_höhenlinien2.png|400px]]

Und noch eine Variante (mit einem Farbbalken) sei gezeigt. 

 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 
 x = np.arange(0, 10, 0.1)
 y = np.arange(0, 10, 0.1)
 x, y = np.meshgrid(x, y)
 z = np.sin(x) + 3 * np.cos(y)
 
 fig, ax = plt.subplots()
 hl = ax.contourf(x, y, z)
 fig.colorbar(hl) 
 
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_höhenlinien5.svg|400px]]

=== Aufgaben ===
* Zeichnen Sie die räumliche Kurve &lt;math&gt;x = 2 \cdot \cosh(t)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;y = 5 \cdot \sin(t)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt; z = t^{2} - t&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;0 \leq t \leq 3\pi&lt;/math&gt;.
* Zeichnen Sie die Fläche &lt;math&gt;z = \log(x) + \cos(y)&lt;/math&gt;.

== Animationen ==
=== Mit matplotlib ===
Auch mit matplotlib sind Animationen möglich. Das ist ein bisschen komplizierter und wird deshalb hier nur mit einem sehr einfachen Beispiel dargestellt (bei Interesse siehe z.B. auch das [https://matplotlib.org/stable/users/explain/animations/animations.html#animations Animations using Matplotlib-Tutorial]).

 import matplotlib.pyplot as plt
 import matplotlib.animation as ani
 import matplotlib
 import numpy as np
 
 def update(frame):
     line.set_xdata(x[:frame])
     line.set_ydata(y[:frame])
     return (line)
 
 fig, ax = plt.subplots()
 
 x = np.arange(0, 10, .1)
 y = np.sin(x)
 
 line, = ax.plot(x[0], y[0])
 ax.set(xlim=[0, 10], ylim=[-1, 1])
 
 a = ani.FuncAnimation(fig=fig, func=update, frames=100, interval=20)
 plt.show()
 
 # Speichere die Animation in einem animierten GIF (optional)
 a.save(filename=&quot;c:/tmp/PythonIng_anim5.gif&quot;, writer=&quot;pillow&quot;)

[[Datei:PythonIng_anim5.gif]]

Es wird eine Sinuskurve auf den Bildschirm gezeichnet. In der letzten Zeile wird diese Animation in ein animiertes GIF gespeichert. Das ist natürlich optional und kann auch weggelassen werden.

=== Mit VPython ===
Aber auch mit dem Modul VPython lassen sich einfache 3D-Animationen erstellen. VPython ist ein externes Modul, das vorab installiert werden muss. Unter openSUSE Tumbleweed gibt es dzt. kein entsprechendes rpm-Paket. Die übliche Methode der Installation mittels YaST oder zypper ist somit nicht möglich. Auch eine direkte Verwendung von pip führt nur zu einer Fehlermeldung (&lt;code&gt;error: externally-managed-environment&lt;/code&gt;). Es empfiehlt sich dort folgende Vorgehensweise:
# Erstelle zuerst eine virtuelle Umgebung, z.B.: &lt;code&gt;python3.11 -m venv ~/tmp/venv1&lt;/code&gt;
# Wechsle das Verzeichnis: &lt;code&gt;cd ~/tmp/venv1/bin&lt;/code&gt;
# Installiere das entsprechende Paket: &lt;code&gt;./pip install vpython&lt;/code&gt;
# Führe das entsprechende Skript aus: &lt;code&gt;./python ~/tmp/test1.py&lt;/code&gt;

Aktuell (März 2026) ist dieses Programmpaket lt. der [https://vpython.org/presentation2018/install.html VPython-Homepage] nur für die Python-Versionen 3.8 bis 3.12 verfügbar.

Ein Beispiel zu einer einfachen Animation wird nachfolgend geliefert.

 from vpython import *
 
 scene.width = 1200
 scene.height = 600
 scene.center = vector(20,0,0)
 scene.background = color.white
 
 cylinder(pos=vector(0,0,0), axis=vector(20,0,0), radius=5, 
         color=color.blue)
 cone(pos=vector(0,0,0), axis=vector(-10,0,0), radius=5, 
         color=color.blue)
 helix(pos=vector(20,0,0), axis=vector(40,0,0), radius=2, 
         coils=10, thickness=0.5, color=color.blue)
 
 ball = sphere(pos=vector(20,0,0), color = color.green, radius = 1)
 ball.p = vector(0.15, 0, 0)
 
 toc = True
 
 while True:
     rate(200)
     if(ball.pos.x &lt;= 60 and toc == True):
         ball.pos += ball.p
     else:
         toc = False
         ball.pos -= ball.p
         if(ball.pos.x &lt;= 20 and toc == False):
             toc = True

[[Datei:PythonIng_vpython_anim.JPG]]

Idealerweise öffnet sich beim Ausführen des Scripts ein Browserfenster. Darin wird die programmierte Animation gezeigt (siehe auch den obigen Screenshot). Eine Größenänderung können Sie mit der mittleren Maustaste initiieren. Die Szenerie drehen können Sie mit der rechten Maustaste.

=== Mit VTK ===
Komplexer, aber auch mächtiger als VPython ist die Verwendung von VTK ('''V'''isualization '''T'''ool'''k'''it). Genauer gesagt des Python-Wrappers von VTK. Dieses externe Python-Modul muss vorab installiert werden (z.B. mittels YaST, pip oder in eine virtuelle Umgebung). VTK ist eine Softwarebibliothek zur 3D-Visualisierung und wurde ursprünglich in C++ geschrieben. Verbreitet eingesetzt wird diese Bibliothek in der Wissenschaft und Forschung, z.B. 
* in der medizinischen Bildgebung
* für Strömungssimulationen
* für Klimadaten

VTK funktioniert nach dem {{W|Grafikpipeline|Pipeline-Prinzip}}:

 Source (Quellen) -&gt;  Filter -&gt; Mapper (Senken) -&gt; Actor/Renderer

Daten fließen von den Quellen zu den Senken.

Als einfaches Beispiel wird die Darstellung eines Zylinders gezeigt, der mit den Maustasten gedreht oder in der Größe geändert werden kann:

 import vtk
 
 # Zylinder erzeugen
 cyl = vtk.vtkCylinderSource()
 cyl.SetRadius(5.0)
 cyl.SetHeight(20.0)
 cyl.SetResolution(40)
 
 # Geometrie in darstellbare Daten umwandeln
 mapper = vtk.vtkPolyDataMapper()
 mapper.SetInputConnection(cyl.GetOutputPort())
 
 # Objekt in der Szene
 actor = vtk.vtkActor()
 actor.SetMapper(mapper)
 
 # Szene verwalten
 renderer = vtk.vtkRenderer()
 renderer.AddActor(actor)
 
 # Render-Fenster
 render_window = vtk.vtkRenderWindow()
 render_window.AddRenderer(renderer)
 
 # Maus/Tastatur-Steuerung
 interactor = vtk.vtkRenderWindowInteractor()
 interactor.SetRenderWindow(render_window)
 
 # Starten
 render_window.Render()
 interactor.Start()

Ausgabe:

[[Datei:PythonIng_VTK_1.png]]

Gleiches Beispiel wie oben, aber mit einer Animationssequenz:

 import vtk
 import time
 
 cyl = vtk.vtkCylinderSource()
 cyl.SetRadius(5.0)
 cyl.SetHeight(20.0)
 cyl.SetResolution(40)
 
 mapper = vtk.vtkPolyDataMapper()
 mapper.SetInputConnection(cyl.GetOutputPort())
 
 actor = vtk.vtkActor()
 actor.SetMapper(mapper)
 
 renderer = vtk.vtkRenderer()
 renderer.AddActor(actor)
 
 render_window = vtk.vtkRenderWindow()
 render_window.AddRenderer(renderer)
 
 interactor = vtk.vtkRenderWindowInteractor()
 interactor.SetRenderWindow(render_window)
 
 for i in range(360):
     actor.RotateZ(1)
     actor.RotateY(.5)
     render_window.Render()
     time.sleep(0.01)

Das Grafikfenster schließt sich nach Ablauf der Schleife. Das Fenster bleibt geöffnet, wenn Sie am Programmende folgenden Befehl hinschreiben

 interactor.Start()

Um den animierten Zylinder grün einzufärben, müssen Sie Folgendes im obigen Programm ergänzen (Farbnamen):

 colors = vtk.vtkNamedColors()
 actor.GetProperty().SetColor(colors.GetColor3d(&quot;Green&quot;))

Als Namen können Sie u.a. die CSS3 Web-Farben verwenden (siehe z.B. [https://wiki.selfhtml.org/wiki/Farbe/Farbangaben] und {{W|Webfarbe#CSS_3}}).

Alternativ funktioniert auch das ({{W|RGB-Farbraum|RGB}}):

 actor.GetProperty().SetColor(0.0, 0.6, 0.0)

Wie der Zylinder mit einer Textur versehen wird, zeigt folgendes Programm:

 import vtk
 import time
 
 cylinder = vtk.vtkCylinderSource()
 cylinder.SetResolution(30)
 cylinder.SetHeight(3.0)
 cylinder.SetRadius(1.0)
 cylinder.CappingOn()
 
 texture_coords = vtk.vtkTextureMapToCylinder()
 texture_coords.SetInputConnection(cylinder.GetOutputPort())
 texture_coords.PreventSeamOn()
 
 reader = vtk.vtkJPEGReader()
 reader.SetFileName(&quot;PythonIng_textur.jpg&quot;)
 
 texture = vtk.vtkTexture()
 texture.SetInputConnection(reader.GetOutputPort()) 
 
 mapper = vtk.vtkPolyDataMapper()
 mapper.SetInputConnection(texture_coords.GetOutputPort())
 
 actor = vtk.vtkActor()
 actor.SetMapper(mapper)
 actor.SetTexture(texture)
 
 renderer = vtk.vtkRenderer()
 renderWindow = vtk.vtkRenderWindow()
 renderWindow.AddRenderer(renderer)
 interactor = vtk.vtkRenderWindowInteractor()
 interactor.SetRenderWindow(renderWindow)
 
 renderer.AddActor(actor)
 
 for i in range(360):
     actor.RotateZ(1)
     actor.RotateY(.5)
     renderWindow.Render()
     time.sleep(0.01)
 
 interactor.Start()

&lt;gallery&gt;
PythonIng_textur.jpg | Textur-Datei
PythonIng_VTK_2.png | Ausgabe (Screenshot)
&lt;/gallery&gt;

Nun aber genug von VTK und der Erstellung von Grafiken, weiter geht es mit mathematischeren Themen.

= Vektoren und Matrizen =
== Zahlenfolgen ==
Für das Erstellen von Zahlenfolgen bieten sich die Funktionen &lt;code&gt;arange&lt;/code&gt; und &lt;code&gt;linspace&lt;/code&gt; aus dem &lt;code&gt;numpy&lt;/code&gt;-Modul an.

 from numpy import *
 
 start = 0
 stop = 10
 step = 2
 num = 10
 
 r = arange(start, stop, step)   # step ... Schrittweite
 l = linspace(start, stop, num)  # num ... Anzahl der Werte
 
 print(&quot;r = &quot;, r)
 print(&quot;l = &quot;, l)

Ausgabe:
 r =  [0 2 4 6 8]
 l =  [ 0.          1.11111111  2.22222222  3.33333333  4.44444444  5.55555556
   6.66666667  7.77777778  8.88888889 10.        ]

Bei &lt;code&gt;arange&lt;/code&gt; ist der &lt;code&gt;stop&lt;/code&gt;-Wert nicht im Ergebnis enthalten, bei &lt;code&gt;linspace&lt;/code&gt; aber sehr wohl.

== Vektoren ==
Vektoren sollten jedem aus der Linearen Algebra bekannt sein. 

=== Arrays ===
In Python mit NumPy kann man Vektoren durch die Funktion array erzeugen.

 import numpy as np
 
 l1 = (-5, 3, 2)
 l2 = (1, 1, 4)
 
 a1 = np.array(l1)
 a2 = np.array(l2)
 
 a3 = a1 + a2
 a4 = 2 * a2
 
 print(a1)
 print(a2)
 print(a3)
 print(a3[2])
 print(a4)

Ausgabe:
 [-5  3  2]
 [1 1 4]
 [-4  4  6]
 6
 [2 2 8]

=== Zeilen- und Spaltenvektoren ===
 import numpy as np
 
 # Zeilenvektor
 z = np.array([ [-5, 3, 2] ])
 # Spaltenvektor
 s = np.array([[1], [1], [4]])
 
 print(z)
 print(s)

Ausgabe:
 [ [-5  3  2] ]
 [[1]
  [1]
  [4]]

=== Skalarprodukt ===
 import numpy as np
 
 a1 = np.array((-5, 3, 2))
 a2 = np.array((1, 1, 4))
 
 skalarprodukt = np.dot(a1, a2)  
 
 print(skalarprodukt)

Ausgabe:
 6

=== Vektorprodukt ===
&lt;math&gt;a\ast b=\left(\begin{array}{c}
a_{1}\\
a_{2}\\
a_{3}
\end{array}\right)\ast\left(\begin{array}{c}
b_{1}\\
b_{2}\\
b_{3}
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
a_{2}b_{3}-a_{3}b_{2}\\
a_{3}b_{1}-a_{1}b_{3}\\
a_{1}b_{2}-a_{2}b_{1}
\end{array}\right)
&lt;/math&gt; 

Python-Code:
 import numpy as np
 
 a1 = np.array((-5, 3, 2))
 a2 = np.array((1, 1, 4)) 
 
 vektorprodukt = np.cross(a1, a2) 
 
 print(vektorprodukt)

Ausgabe:
 [10 22 -8]

=== Transponierter Vektor ===
 import numpy as np
 
 # Zeilenvektor
 z = np.array([ [-5, 3, 2] ])
 # Spaltenvektor
 s = np.array([[1], [1], [4]])
 
 # transponierter Vektor
 z_tp = np.transpose(z)
 # transponierter Vektor
 s_tp = np.transpose(s)
 
 print(z_tp)
 print(s_tp)

Ausgabe:
 [[-5]
  [ 3]
  [ 2]]
 [ [1 1 4] ]

=== Vektorfelder visualisieren ===
 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 
 # Daten generieren
 x = np.arange(0, 10, 1)
 y = np.arange(0, 10, 1)
 X, Y = np.meshgrid(x, y)
 U = X * Y
 V = Y + X
 
 # Plotten
 fig, ax = plt.subplots()
 
 ax.quiver(X, Y, U, V, angles='xy')
 
 plt.show()

Ausgabe:

[[Datei:PythonIng_quiver1.png]]

== Matrizen==
 import numpy as np
 m1 = np.matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
 print(m1)

Ausgabe:
 [[1 2 3]
  [4 5 6]]

=== Zugriff auf Matrizenelemente ===
 import numpy as np
 
 m1 = np.matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
 
 # Element aus Zeile 2 und Spalte 3 (Achtung! Index startet bei Null)
 print(m1[1,2])

Ausgabe:
 6

=== Addition und Subtraktion von Matrizen ===
 import numpy as np
 
 m1 = np.matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
 m2 = np.matrix([[0, 0, 2], [1, 3, 2]])
 
 print(m1 + m2)
 print(m1 - m2)

Ausgabe:
 [[1 2 5]
  [5 8 8]]
 [[1 2 1]
  [3 2 4]]

=== Transponierte Matrix ===
 import numpy as np
 
 m = np.matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
 mt = np.transpose(m) 
 
 print(m)
 print(mt)

Ausgabe:
 [[1 2 3]
  [4 5 6]]
 [[1 4]
  [2 5]
  [3 6]]

=== Rang einer Matrix ===
 import numpy as np
 
 m = np.matrix([[1, 3],  [0, -5]])
 rg = np.linalg.matrix_rank(m)
 
 print(rg)

Ausgabe:
 2

=== Inverse Matrix ===
 import numpy as np
 
 m = np.matrix([[1, 3],  [0, -5]])
 mi = np.linalg.inv(m)
 
 print(mi)

Ausgabe:
 [[ 1.   0.6]
  [-0.  -0.2]]

=== Multiplikation von Matrizen (falksches Schema) ===
 import numpy as np
 
 m1 = np.matrix([[1, 3, 4],  [0, -5, 1]])
 m2 = np.matrix([[1, 2], [2, 3], [0, 2]])
 
 print(m1 @ m2)

Ausgabe:
 [[  7  19]
  [-10 -13]]

=== Eigenwerte und Eigenvektoren ===
 import numpy as np
 
 m = np.matrix([[5, 8],  [1, 3]])
 D,V = np.linalg.eig(m)
 
 # Eigenwerte
 print(D)
 # Eigenvektoren
 print(V)

Ausgabe:
 [7. 1.]
 [[ 0.9701425  -0.89442719]
  [ 0.24253563  0.4472136 ]]

=== Teilmatrizen ===
 import numpy as np
 m = np.matrix([[1, 3, 4],  [0, -5, 1]])
 print(&quot;m = &quot;, m)
 
 # Erste Zeile extrahieren
 m1 = m[0,:]
 print(&quot;m1 = &quot;, m1)
 
 # Das Element aus der 1. Zeile und der 2. Spalte extrahieren
 m2 = m[0,1]
 print(&quot;m2 = &quot;, m2)
 
 # Zweite Spalte extrahieren
 m3 = m[:, 1]
 print(&quot;m3 = &quot;, m3)

Ausgabe:
 m =  [[ 1  3  4]
  [ 0 -5  1]]
 m1 =  [ [1 3 4] ]
 m2 =  3
 m3 =  [[ 3]
  [-5]]

=== Spezielle Matrizen ===
==== Nullmatrix ====
 import numpy as np
 z = np.zeros((3, 2))
 print(z)

Ausgabe:
 [[0. 0.]
  [0. 0.]
  [0. 0.]]

==== Einheitsmatrix ====
 import numpy as np
 z = np.eye(3)
 print(z)

Ausgabe:
 [[1. 0. 0.]
  [0. 1. 0.]
  [0. 0. 1.]]

==== Matrix mit lauter Einsen ====
 import numpy as np
 z = np.ones((3, 2))
 print(z)

Ausgabe:
 [[1. 1.]
  [1. 1.]
  [1. 1.]]

=== Spärlich besetzte Matrizen ===
Das Thema spärlich besetzter Matrizen wird hier nur kurz angerissen. Nähere Details siehe unter dem Weblink  [https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/sparse.html#module-scipy.sparse]. 

 import numpy as np
 import scipy
 
 A = scipy.sparse.csr_array(np.eye(5))
 
 print(A)

Ausgabe:
  (0, 0)        1.0
  (1, 1)        1.0
  (2, 2)        1.0
  (3, 3)        1.0
  (4, 4)        1.0

= Lineare Gleichungssysteme =
Sei &lt;math&gt;Ax = b&lt;/math&gt; ein lineares Gleichungssystem. &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; sei die Koeffizientenmatrix, &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; der Lösungsvektor und &lt;math&gt;b&lt;/math&gt; ein bekannter Vektor.

Beispiel:
 import numpy as np
 
 A = np.array([[5, 1], [0, 2]])
 b = np.array([1, 2])
 
 x = np.linalg.solve(A, b)
 
 print(x)

Ausgabe:
 [0. 1.]

Siehe dazu auch das Kapitel [[Ing Mathematik: Numerisches Lösen von linearen Gleichungssystemen]]. Dort wird dieses Themengebiet u.a. mit weitergehenden Python-Skripten vertieft.

== Aufgabe ==
* Lösen Sie folgendes Gleichungssystem mittels Python (und zur Kontrolle auch händisch): 
 5x + 6y - 2z = 12
 3x - y  - 3z = 6
 2x + 2y + 4z = 5

= Polynome =
== Ein erstes einfaches Beispiel ==
Gegeben sei das Polynom &lt;math&gt;7x^3+5x^2+1&lt;/math&gt;. In Python:

 import numpy as np
 
 p = np.poly1d([7, 5, 0, 1])
 print(p)

Ausgabe:
    3     2
 7 x + 5 x + 1

== Einzelne Polynomwerte berechnen ==
 import numpy as np
 
 p = np.poly1d([7, 5, 0, 1])
 print(p(1.5))

Ausgabe:
 35.875

== Polynome integrieren und differenzieren ==
 import numpy as np
 
 p = np.poly1d([7, 5, 0, 1])
 
 # 1. Ableitung
 p1 = p.deriv()
 p2 = p.deriv(1)
 
 # 2. Ableitung
 p3 = p.deriv(2)
 
 # Integral
 p4 = p.integ()
 
 print(p1)
 print(p2)
 print(p3)
 print(p4)

Ausgabe:
     2
 21 x + 10 x
     2
 21 x + 10 x
 
 42 x + 10
       4         3
 1.75 x + 1.667 x + 1 x

== Nullstellen bestimmen ==
 import numpy as np
 
 p = np.poly1d([2, 5, 0, 4])
 r = np.roots(p)
 
 print(r)

Ausgabe:
 [-2.7621427 +0.j          0.13107135+0.84077099j  0.13107135-0.84077099j]

== Aufgaben ==
* Berechnen Sie den Wert für x = 3 des Polynoms &lt;math&gt;y = 2x^4 - 3x^3 - x + 7&lt;/math&gt;.
* Differenzieren und integrieren Sie das Polynom &lt;math&gt;y = 2x^4 - 3x^3 - x + 7&lt;/math&gt;.
* Berechnen Sie die Nullstellen von &lt;math&gt;y = 7x^5 - 3x^2 + 12&lt;/math&gt;.

= Nichtlineare Gleichungen und Gleichungssysteme =
== Nullstellenbestimmung ==
Löse eine beliebige Gleichung f(x) = 0, z.B. &lt;math&gt; f(x) = x^2 - 5\cos(x) - 10 = 0 &lt;/math&gt;:
 import scipy
 import numpy as np
 
 def f(x):
     return x**2 - 5*np.cos(x) - 10
    
 xstart = [-1, 1]        # Startwerte
 xn = scipy.optimize.root(f, xstart)
 
 print(xn.x)

Ausgabe:
 [-2.46813009  2.46813009]

Funktionsgraph:

[[Datei:octave_nichtlin2.jpg]]

== Gleichungssysteme ==
SymPy ist ein externes Modul, das symbolisches Rechnen ('''Sym'''bolic '''Py'''thon) ermöglicht. 

Folgende Aufgabe ist dem Buch &quot;Knorrenschild: Numerische Mathematik, Hanser, 2017, Seite 72&quot; entnommen. Zu lösen ist das nichtlineare Gleichungssystem

&lt;math&gt;f_1 = 2x_1 + 4x_2 = 0 &lt;/math&gt;

&lt;math&gt;f_2 = 4x_1 + 8x_2^3 = 0&lt;/math&gt;

Mit Python ist das so möglich:
 import sympy
 
 x1, x2 = sympy.symbols(&quot;x1 x2&quot;) 
 
 f1 = 2*x1 + 4*x2
 f2 = 4*x1 + 8*x2**3
 
 s = sympy.solve((f1, f2), x1, x2) 
 
 print(s)

Ausgabe:
 [(-2, 1), (0, 0), (2, -1)]

Plot:

[[Datei:IngPython_nl_gleichung1.svg|500px]]

= Komplexe Zahlen =
Die imaginäre Einheit wird in Python durch den Buchstaben &lt;code&gt;j&lt;/code&gt; symbolisiert. Darstellen kann man eine komplexe Zahl bekannterweise in mehreren Formen:
* Kartesische Darstellung &lt;math&gt;z = \Re(z) + j \cdot \Im(z)&lt;/math&gt;
* Polardarstellungen &lt;math&gt;z = r \cdot (\cos(\phi) + j \cdot \sin(\phi)) = r \cdot e^{j\cdot \phi}&lt;/math&gt;

Die konjugiert komplexe Zahl ist &lt;math&gt;z^* = \Re(z) - j \cdot \Im(z)&lt;/math&gt;

Nachfolgend einige mathematische Operationen mit Python und NumPy.

 import numpy as np
 
 z1 = 2 + 5j           # kartesische Darstellung
 z2 = 3 * np.exp(3j)   # Polardarstellung
  
 # Addition
 res = z1 + z2
 print(&quot;z1 + z2 = &quot;, res)
 
 # Multiplikation
 res = z1 * z2
 print(&quot;z1 * z2 = &quot;, res)
 
 # Realteil
 res = np.real(z2)
 print(&quot;Realteil von z2 = &quot;, res)
 
 # Imaginärteil
 res = np.imag(z2)
 print(&quot;Imaginaerteil von z2 = &quot;, res)
 
 # Betrag
 res = np.abs(z1)
 print(&quot;Betrag von z1 = &quot;, res)
 
 # Argument
 res = np.angle(z1)
 print(&quot;Argument von z1 = &quot;, res)
 
 # Konjugiert komplexe Zahl
 res = np.conj(z1)
 print(&quot;Konjugiert komplexe Zahl von z1 = &quot;, res)

Ausgabe:
 z1 + z2 =  (-0.9699774898013365+5.423360024179601j)
 z1 * z2 =  (-8.05675510050068-14.003167400647481j)
 Realteil von z2 =  -2.9699774898013365
 Imaginaerteil von z2 =  0.4233600241796016
 Betrag von z1 =  5.385164807134504
 Argument von z1 =  1.1902899496825317
 Konjugiert komplexe Zahl von z1 =  (2-5j)

= Interpolation =
 import numpy as np
 import scipy
 import matplotlib.pyplot as plt
 
 # Stützpunkte
 xp = np.arange(1, 6)
 yp = (0, -5, 2, 7, 6)
 
 ti = np.arange(1, 5, 0.01)
 
 i1 = scipy.interpolate.interp1d(xp, yp, kind = &quot;linear&quot;)
 i2 = scipy.interpolate.interp1d(xp, yp, kind = &quot;cubic&quot;) 
 
 plt.plot(xp, yp, &quot;rx&quot;)
 plt.plot(xp, i1(xp))
 plt.plot(ti, i2(ti))
 plt.show()

Ausgabe:

[[Datei:PythonIng_interpol1.png]]

= Differenzialrechnung =
== Numerisches Differenzieren ==
Als Beispiel differenzieren wir &lt;math&gt;y = 5x\sin{x}&lt;/math&gt; und stellen das Ganze grafisch dar.

 from findiff import Diff
 import numpy as np
 import matplotlib.pyplot as plt
 
 x = np.linspace(0, 10, 1000)
 f = 5 * x * np.sin(x)
 dx = x[1] - x[0]
 
 # Ableitung
 d_dx = Diff(0, dx)
 df_dx = d_dx(f)
 
 # Grafik
 plt.plot(x, f, label = &quot;y&quot;)
 plt.plot(x, df_dx, label = &quot;y'&quot;)
 plt.grid()
 plt.legend(loc=&quot;best&quot;)
 
 plt.show()

Ausgabe:

[[Datei:octave_diff1.jpg]]

&lt;small&gt;findiff ist ein externes Modul. Dieses muss installiert werden (z.B. so: ...\Python\Scripts\pip.exe install --upgrade findiff). Für die Vorgehensweise unter openSUSE Tumbleweed siehe das Kapitel [[Ing_Mathematik:_Python#Mit_VPython | VPython]], nur dass das Ganze mit einer aktuelleren Python-Version exekutiert wird, z.B. mit Python 3.13.  Das im Buch &quot;Steinkamp: Der Python-Kurs für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Rheinwerk&quot; verwendete Modul &quot;scipy.misc&quot; ist veraltet (deprecated ... missbilligt). Lt. [https://docs.scipy.org/doc/scipy-1.17.0/dev/roadmap-detailed.html#misc SciPy-Dokumentation für die Version 1.17.0] wurden alle entsprechenden Features schon entfernt.&lt;/small&gt;

== Symbolisches Differenzieren ==
Differenzieren Sie die Funktionen &lt;math&gt;f_1(x) = x^2&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;f_2(x) = \sin(x)\cos\left(\frac{x}{2}\right)&lt;/math&gt;.

 import sympy
 
 x = sympy.symbols(&quot;x&quot;)
 
 f1 = x**2;
 f2 = sympy.sin(x) * sympy.cos(x/2.)   
 
 d1 = sympy.diff(f1, x)
 d2 = sympy.diff(f2, x)
 
 print(d1)
 print(d2)

Ausgabe:
 2*x
 -0.5*sin(0.5*x)*sin(x) + cos(0.5*x)*cos(x)

== Aufgaben ==
* Differenzieren Sie die Funktion &lt;math&gt;y = \log(x) + 10x&lt;/math&gt; und stellen Sie y, sowie y' grafisch am Bildschirm dar.
* Differenzieren Sie die Funktion &lt;math&gt;y = \frac{\sinh(x)}{(1+x)}&lt;/math&gt; und stellen Sie y, sowie y' grafisch am Bildschirm dar.

= Integralrechnung =
== Numerisches Integrieren ==
Berechnen Sie das Integral &lt;math&gt;\int_{0}^{3}x^2 dx&lt;/math&gt;.

 import scipy
 
 def f(x):
     return x**2
    
 i = scipy.integrate.quad(f, 0, 3)
 print(i)

Ausgabe:
 (9.000000000000002, 9.992007221626411e-14)

Das trifft den exakten Wert 9.0 ziemlich genau.

Berechnen Sie das Integral &lt;math&gt;\int_{0}^{\infty} 2^{-x} dx&lt;/math&gt;.

 import scipy
 import numpy as np
 
 def f(x):
     return 2**(-x)
   
 i = scipy.integrate.quad(f, 0, np.inf)
 print(i)

Ausgabe:
 (1.4426950408889556, 4.486558477977586e-09)

== Symbolisches Integrieren ==
Berechnen Sie &lt;math&gt;\int x^2 \text{d}x&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;\int \sin{x}\cos{\frac{x}{2}} \text{d}x&lt;/math&gt;.
 import sympy
 
 x = sympy.symbols(&quot;x&quot;)
 
 f1 = x**2
 f2 = sympy.sin(x) * sympy.cos(x/2.)   
 
 i1 = sympy.integrate(f1, x)
 i2 = sympy.integrate(f2, x)
 
 print(i1)
 print(i2)

Ausgabe:
 x**3/3
 -0.666666666666667*sin(0.5*x)*sin(x) - 1.33333333333333*cos(0.5*x)*cos(x)

Berechnen Sie das Integral &lt;math&gt;\int_{0}^{\infty} 2^{-x} \text{d}x&lt;/math&gt;.

 import sympy
 
 x = sympy.symbols(&quot;x&quot;)
 
 f = 2**(-x)
 i = sympy.integrate(f, (x, 0, sympy.oo))
 print(i)

Ausgabe:
 1/log(2)

&lt;code&gt;sympy.oo&lt;/code&gt; steht für das {{W|Unendlichzeichen}} &lt;math&gt;\infty&lt;/math&gt; (die liegende Acht oder das Möbiusband). Mit &lt;code&gt;sympy.pprint(i)&lt;/code&gt; ließe sich letzere Ausgabe etwas schöner schreiben:

   1   
 ──────
 log(2)

Man beachtete, &lt;code&gt;log&lt;/code&gt; steht hier für den natürlichen Logarithmus &lt;code&gt;ln&lt;/code&gt;.

== Aufgaben ==
* Integrieren Sie die Funktion &lt;math&gt;y = \log(x) + 10x&lt;/math&gt; von 1 bis 5.
* Integrieren Sie die Funktion &lt;math&gt;y = x^3&lt;/math&gt; von 0 bis 4.
* Integrieren Sie &lt;math&gt;\int x^x(\log (x) + 1)\mathrm dx&lt;/math&gt; symbolisch.

= Gewöhnliche Differenzialgleichungen =
== DGL numerisch lösen ==
Für die Lösung von Differenzialgleichungen steht u.a. die Funktion scipy.integrate.solve_ivp() zur Verfügung. Diese Funktion implementiert auch das Runge-Kutta-Verfahren (RK45).

{{Wikipedia | Runge-Kutta-Verfahren}}

Beispiel &lt;math&gt;y' = x^2 + y^3&lt;/math&gt;:

 import scipy
 import numpy as np
 import matplotlib.pyplot as plt
 
 def dy_dx(x, y):
     return x**2 + y**3
 
 y0 = [1]
 xi = [0, 1]
 x = np.arange(0, 1, 0.01)
 
 z = scipy.integrate.solve_ivp(dy_dx, xi, y0, method=&quot;RK45&quot;, dense_output=True)
 y = z.sol(x)
 
 plt.plot(x, y.T)
 plt.grid()
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_dgl1.png]]

== DGL symbolisch lösen ==
Beispiel &lt;math&gt;y' = x^2 + y^3&lt;/math&gt;:

 import sympy
 
 x = sympy.symbols(&quot;x&quot;)
 y = sympy.Function(&quot;f&quot;)(x)
 
 dgl = x**2 + y**3 
 
 lsg = sympy.dsolve(dgl, y)
 
 print(lsg)

Ausgabe:
 [Eq(f(x), (-x**2)**(1/3)), Eq(f(x), (-x**2)**(1/3)*(-1 - sqrt(3)*I)/2), Eq(f(x), (-x**2)**(1/3)*(-1 + sqrt(3)*I)/2)]

Mit &lt;code&gt;sympy.pprint&lt;/code&gt; (pretty print) lässt sich die Ausgabe etwas übersichtlicher darstellen.

 import sympy
 
 x = sympy.symbols(&quot;x&quot;)
 y = sympy.Function(&quot;f&quot;)(x)
 
 dgl = x**2 + y**3 
 
 lsg = sympy.dsolve(dgl, y)
 
 sympy.pprint(lsg)

Ausgabe:
 ⎡                           _____                        _____            ⎤
 ⎢          _____         3 ╱   2                      3 ╱   2             ⎥
 ⎢       3 ╱   2          ╲╱  -x  ⋅(-1 - √3⋅ⅈ)         ╲╱  -x  ⋅(-1 + √3⋅ⅈ)⎥
 ⎢f(x) = ╲╱  -x  , f(x) = ────────────────────, f(x) = ────────────────────⎥
 ⎣                                 2                            2          ⎦

== Aufgaben ==
* Lösen Sie die Differenzialgleichung &lt;math&gt;y' = \frac{1}{x\cdot y}&lt;/math&gt; mit Python. Kontrollieren Sie das Ergebnis, indem Sie die DGl händisch lösen.
* Lösen Sie die Differenzialgleichung &lt;math&gt;m' = -k\cdot m&lt;/math&gt;. Kontrollieren Sie das Ergebnis, indem Sie die DGl händisch lösen.
* Lösen Sie die Differenzialgleichung &lt;math&gt;y' = \sqrt{|y|}&lt;/math&gt;.

=Laplace-Transformation=
Laplace-Transformation:

&lt;math&gt;F(s) =\mathcal{L} \left\{f\right\}(s) = \int_{0}^{\infty} f(t) \mathrm e^{-st} \,\mathrm{d}t, \qquad s\in\mathbb{C}
&lt;/math&gt;

Inverse Laplace-Transformation:

&lt;math&gt;\mathcal{L}^{-1} \left\{F\right\}(t)
  = \frac{1}{2 \pi \mathrm j} \int_{ \gamma - \mathrm j \infty}^{ \gamma + \mathrm j \infty} \mathrm e^{st} F(s)\,\mathrm ds 
= \begin{cases}
      f(t) &amp; \text{für } t \geq 0 \\
      0    &amp; \text{für } t &lt; 0
    \end{cases}
&lt;/math&gt;

Siehe auch [[Ing_Mathematik:_Laplace-Transformation]]

Code:
 import sympy
 from sympy.abc import t, s
 
 # Laplace-Transformation der Funktion f(t) = 1 (Heaviside-Fkt.)
 f = 1
 # alternativ: f = sympy.Heaviside(t)
 F = sympy.laplace_transform(f, t, s, noconds=True)
 print(&quot;Laplace-Transformierte F(s):&quot;, F) 
 
 # Inverse Laplace-Transformation zurück in den Zeitbereich
 f_inv = sympy.inverse_laplace_transform(F, s, t)
 print(&quot;Inverse Transformation f(t):&quot;, f_inv)

Ausgabe:
 Laplace-Transformierte F(s): 1/s
 Inverse Transformation f(t): Heaviside(t)

Die Zeile

 from sympy.abc import t, s

steht alternativ für

 t = sympy.symbols(&quot;t&quot;)
 s = sympy.symbols(&quot;s&quot;)

=Fourier-Reihen=
&lt;math&gt;
f(x)\approx \frac{a_{0}}{2}+\sum_{k=1}^{\infty}\left(a_{k}\cos\left(kx\right)+b_{k}\sin\left(kx\right)\right)
&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;
a_{k} = \frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(x)\cdot\cos\left(kx\right)\mathrm dx\quad\text{für }k\geq0
&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;
b_{k} = \frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(x)\cdot\sin\left(kx\right)\mathrm dx\quad\text{für }k\geq1
&lt;/math&gt;

Für die Sägezahnfunktion &lt;math&gt;y=x;\, 0 &lt; x &lt; 2\pi&lt;/math&gt; sei die Fourierreihe mit einem Python-Programm (unter Mithilfe von sympy) hergeleitet.

Code:

 from sympy import fourier_series, pi, symbols, pprint
 
 x = symbols('x')
 f = x
 s = fourier_series(f, (x, 0, 2*pi))
 pprint(s.truncate(n=4))

Ausgabe:

                        2⋅sin(3⋅x)    
 -2⋅sin(x) - sin(2⋅x) - ────────── + π
                            3

Siehe auch [[Ing Mathematik: Fourierreihen]].

Ein komplizierteres Beispiel:

[[Datei:IngMath fourier bsp13.svg | 300px]]

&lt;math&gt;0\le t &lt; T/2\text{:}\quad f(t) = H&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;T/2 \le t \le T\text{:}\quad f(t) = \frac{2H}{T}\left( t-\frac{T}{2}\right)&lt;/math&gt;

Code:

 import sympy as sp
 
 H = sp.Symbol('H', positive=True)
 T = sp.Symbol('T', positive=True)
 t = sp.Symbol('t')
 
 
 f = sp.Piecewise(
     (H, (t &gt; 0) &amp; (t &lt; T/2)),
     (2*H/T*(t-T/2), (t &gt; T/2) &amp; (t &lt; T))
 )
 
 f_series = sp.fourier_series(f, (t, 0, T))
 sp.pprint(f_series.truncate(4))

Ausgabe:

      ⎛2⋅π⋅t⎞        ⎛4⋅π⋅t⎞        ⎛6⋅π⋅t⎞          ⎛2⋅π⋅t⎞          ⎛6⋅π⋅t⎞      
 H⋅sin⎜─────⎟   H⋅sin⎜─────⎟   H⋅sin⎜─────⎟   2⋅H⋅cos⎜─────⎟   2⋅H⋅cos⎜─────⎟      
      ⎝  T  ⎠        ⎝  T  ⎠        ⎝  T  ⎠          ⎝  T  ⎠          ⎝  T  ⎠   3⋅H
 ──────────── - ──────────── + ──────────── + ────────────── + ────────────── + ───
      π             2⋅π            3⋅π               2                 2         4 
                                                    π               9⋅π

=Rechnen mit wirklich großen Zahlen=
Bekannt ist, dass Python kaum Einschränkungen beim Wertebereich von Ganzzahlen hat, z.B.

 print(10**300)

Ausgabe (gekürzt):

 100000000000000000000...00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Ähnliches geht auch mit Gleitpunktzahlen, z.B. durch die Verwendung des Moduls mpmath:

 import mpmath
 print(mpmath.mpf(1500.4)**mpmath.mpf(300))

Ausgabe:

 7.27975299218612e+952

Anderes Beispiel:

 from mpmath import mp, pi
 mp.dps = 100
 print(pi)

Ausgabe:

 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117068

mpmath kann noch einiges mehr, dazu sei aber auf die entsprechende Dokumentation auf der mpmath-Homepage verwiesen. mpmath ist Bestandteil von SymPy, kann aber auch separat installiert werden.

Aber auch Python selbst besitzt eine Möglichkeit, um mit großen bzw. exakten Gleitpunktzahlen zu rechnen, nämlich das interne Modul decimal. Dieses hat einige Vorteile gegenüber mpmath, aber auch gravierende Nachteile. Diese seien hier nicht detailliert aufgezählt. Grob gesagt hat decimal im Finanzwesen seine Berechtigung. Für wissenschaftliche Anwendungen wird aber mpmath vorzuziehen sein, da es u.a. vielfältige mathematische Funktionen bereit stellt. Nachfolgend ein einfaches Beispiel mit decimal:

 import decimal
 print(&quot;Potenzierung:&quot;, decimal.Decimal(1500.4) ** decimal.Decimal(300.0))
 print(&quot;Einfache Addition:&quot;, 0.1 + 0.2)
 decimal.getcontext().prec = 50
 print(&quot;Addition mit decimal:&quot;, decimal.Decimal(&quot;0.1&quot;) + decimal.Decimal(&quot;0.2&quot;))

Ausgabe:

 Potenzierung: 7.279752992186121551039839134E+952
 Einfache Addition: 0.30000000000000004
 Addition mit decimal: 0.3

&lt;u&gt;Aufgabe:&lt;/u&gt; Recherchieren Sie im Internet die genauen Vor- und Nachteile von decimal und mpmath. Verwenden Sie dazu auch KI (z.B. von Google, chatgpt).

=Regelungstechnische Aufgabenstellungen=
Für regelungstechnische Aufgaben gibt es u.a. das externe Paket &lt;code&gt;control&lt;/code&gt;. Hier soll nicht detailliert darauf eingegangen werden. Anhand eines Beispiels soll anschließend nur die Visualisierung in Form eines Bode-Diagramms und der Sprungantwort gezeigt werden. Gegeben sei ein P-Regler mit &lt;math&gt;R = \frac{5}{2}&lt;/math&gt; und eine Strecke &lt;math&gt;S= \frac{1}{30s^3+20s^2+10s+1,5}&lt;/math&gt;. Gesucht sei vorerst ein Bode-Diagramm für den offenen Regelkreis und das Führungsverhalten.

 import numpy as np
 import control as ct
 import matplotlib.pyplot as plt
 
 zaehler1 = np.array([1.])
 nenner1  = np.array([30., 20., 10., 1.5])
 strecke  = ct.tf(zaehler1, nenner1)
 
 zaehler2 = np.array([5.])
 nenner2  = np.array([2.])
 regler   = ct.tf(zaehler2, nenner2)
 
 G0 = regler*strecke  # oder: G0 = ct.series(regler, strecke)
 Gw = ct.feedback(G0)
 
 ct.bode_plot(G0, label='G0')
 ct.bode_plot(Gw, label='Gw')
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_bode1.svg]]

Nun noch für obiges Beispiel die Sprungantwort. Diese zeigt einige große Überschwinger, d.h. der Regler kann sicher noch optimiert werden.

 import numpy as np
 import control as ct
 import matplotlib.pyplot as plt
 
 zaehler1 = np.array([1.])
 nenner1  = np.array([30., 20., 10., 1.5])
 strecke  = ct.tf(zaehler1, nenner1)
 
 zaehler2 = np.array([5.])
 nenner2  = np.array([2.])
 regler   = ct.tf(zaehler2, nenner2)
 
 G0 = regler*strecke 
 Gw = ct.feedback(G0) 
 
 t, y = ct.step_response(Gw)
 
 plt.plot(t,y)
 plt.title('Sprungantwort')
 plt.xlabel('t')
 plt.ylabel('h(t)')
 plt.grid()
 plt.show()

[[Datei:PythonIng_bode3.svg]]

Einige weitere wichtige Daten (Phasenreserve, Amplitudenreserve, Durchtrittsfrequenz) lassen sich mittels der &lt;code&gt;control&lt;/code&gt;-Funktion &lt;code&gt;margin()&lt;/code&gt; ermitteln. Die Ortskurve lässt sich mit der Funktion &lt;code&gt;nyquist_plot()&lt;/code&gt; zeichnen. Dies sei hier aber nicht weiter ausgeführt.

==Aufgaben==
* Zeichen Sie mit Python die Ortskurve für obiges Beispiel.
* Was passiert, wenn man die Reglerverstärkung weiter aufdreht (z.B. auf &lt;math&gt;R = \frac{25}{2}&lt;/math&gt;)?
* Wie sehen das Bode-Diagramm und die Sprungantwort aus, wenn ein PI-Regler verwendet wird?

= Stereostatik etc. =
Das Modul SymPy bietet einige Möglichkeiten einfache Bauwerke zu berechnen, z.B. Balken oder Fachwerke. Nachfolgend wird ein einfaches Fachwerk berechnet und gezeichnet.

Python-Code:
 from sympy.physics.continuum_mechanics.truss import Truss 
 
 t = Truss()
 # Knoten
 t.add_node((&quot;A&quot;, -3, 0), (&quot;B&quot;, 0, 0), (&quot;C&quot;, 4, 0), (&quot;D&quot;, 7, 0),
            (&quot;E&quot;, 6, 1.5), (&quot;F&quot;, 2, 3), (&quot;G&quot;, -2, 1.5))
 # Stäbe
 t.add_member((&quot;AB&quot;,&quot;A&quot;,&quot;B&quot;), (&quot;BC&quot;,&quot;B&quot;,&quot;C&quot;), (&quot;CD&quot;,&quot;C&quot;,&quot;D&quot;))
 t.add_member((&quot;AG&quot;,&quot;A&quot;,&quot;G&quot;), (&quot;GB&quot;,&quot;G&quot;,&quot;B&quot;), (&quot;GF&quot;,&quot;G&quot;,&quot;F&quot;))
 t.add_member((&quot;BF&quot;,&quot;B&quot;,&quot;F&quot;), (&quot;FC&quot;,&quot;F&quot;,&quot;C&quot;), (&quot;CE&quot;,&quot;C&quot;,&quot;E&quot;))
 t.add_member((&quot;FE&quot;,&quot;F&quot;,&quot;E&quot;), (&quot;DE&quot;,&quot;D&quot;,&quot;E&quot;))
 # Auflager; roller ... Loslager, pinned ... Festlager
 t.apply_support((&quot;A&quot;,&quot;roller&quot;), (&quot;D&quot;,&quot;pinned&quot;))
 # Einwirkende Kräfte
 t.apply_load((&quot;G&quot;, 5, 270), (&quot;E&quot;, 3, 90))
 
 # Berechnung 
 t.solve()
 print(&quot;Reaction Forces: &quot;, t.reaction_loads)
 print(&quot;Internal Forces: &quot;, t.internal_forces)
 
 # Fachwerk zeichnen
 p = t.draw()
 p.show()

Ausgabe auf der Konsole:

 Reaction Forces:  {'R_A_y': 4.20000000000000, 'R_D_x': 0, 'R_D_y': -2.20000000000000}
 Internal Forces:  {'AB': 2.80000000000000, 'BC': 0.333333333333333, 'CD': -1.46666666666667, 
 'AG': -5.04777178564958, 'GB': -2.05555555555556, 'GF': -1.23413387432364, 
 'BF': 0.411111111111111*sqrt(13), 'FC': -0.3*sqrt(13), 'CE': 1.50000000000000, 
 'FE': 0.284800124843917, 'DE': 2.64407093534026}

Zeichnung:

[[File:PythonIng_fachwerk1.svg|300px]]

Details zu diesem Thema siehe z.B. [https://docs.sympy.org/latest/modules/physics/continuum_mechanics/index.html Continuum Mechanics] oder [https://docs.sympy.org/latest/tutorials/physics/continuum_mechanics/index.html Continuum Mechanics Tutorials]. Auch andere mechanische Probleme werden von SymPy abgehandelt ([https://docs.sympy.org/latest/tutorials/physics/index.html Physics Tutorials]).

== Aufgabe ==
Gegeben sei ein einseitig eingespannter Kragträger. Belastet wird er durch eine Einzellast am Trägerende. Für die Daten siehe folgende ASCII-Skizze:

                            | 20 kN  
    //|---&gt; x               |
    //|                     V
    //|----------------------
    //|         10 m        |
 
 Elastizitätsmodul E = 2,1*10⁵ N/mm²
 Flächenträgheitsmoment I = 0.001 m⁴

Berechnen Sie die Auflagerreaktionen, den Querkraft- und Biegemomentenverlauf, sowie die Verformungen.
Stellen Sie dies mit Hilfe von SymPy graphisch und auch mittels Formeln dar. Verwenden Sie dazu auch pprint (pretty print) aus dem SymPy-Modul. Zwecks Lösungsansatz siehe die oben aufgeführte Seite &quot;Continuum Mechanics Tutorials&quot;. Achten Sie auch auf die Einheiten! Kontrollieren Sie das Ganze mittels händischer Rechnung. In dem genannten Tutorial ist von &quot;Singularity Functions&quot; die Rede. Gemeint ist damit in diesem Kontext die {{W|Föppl-Klammer}}.

Einige Python-Programme, vorrangig zu Maschinenelementen, finden sich auf [https://baymp.de/download_python.html BayMP für Python] (Balken, Zahnräder, Stabknickung usw.).

=Thermodynamik= 
== PYroMat ==
Für thermodynamische Aufgabenstellungen gibt es verschiedene externe Module. Eines davon ist PYroMat (siehe auch [http://pyromat.org]). Damit lassen sich thermodynamische Stoffdaten für viele Substanzen berechnen.

Beispiel (einige Stoffdaten für Wasser bei 400°C und 20 bar berechnen):

 import pyromat as pm
 
 # Wasserdaten laden:
 H2O = pm.get('mp.H2O')
 
 # Stoffdaten berechnen:
 T = 673.15  # Temperatur in Kelvin
 p = 20      # Druck in bar
 v = H2O.v(T, p)
 h = H2O.h(T, p)
 s = H2O.s(T, p)
 print(f&quot;Spezifisches Volumen: {v} m³/kg&quot;)
 print(f&quot;Spezifische Enthalpie: {h} kJ/kg&quot;)
 print(f&quot;Spezifische Entropie: {s} kJ/(kg K)&quot;)

Ausgabe:

 Spezifisches Volumen: [0.1512163] m³/kg
 Spezifische Enthalpie: [3248.3789473] kJ/kg
 Spezifische Entropie: [7.12924142] kJ/(kg K)

&lt;small&gt;
PYroMat muss vorab installiert werden (z.B. mittels pip, in eine virtuelle Umgebung)
&lt;/small&gt;

&lt;code&gt;mp&lt;/code&gt; steht für &quot;multi phase&quot;. Für ein ideales Gas wäre &lt;code&gt;ig&lt;/code&gt; zuständig, z.B. &lt;code&gt;'ig.O2'&lt;/code&gt;.

Beispiel (T-s-Diagramm für Wasser zeichnen):
 import numpy as np
 import matplotlib.pyplot as plt
 import pyromat as pm
 
 # Konfigurieren
 pm.config[&quot;unit_pressure&quot;] = &quot;bar&quot;
 pm.config[&quot;unit_temperature&quot;] = &quot;K&quot;
 fluid = pm.get(&quot;mp.H2O&quot;)
 
 # Temperaturbereich für das Nassdampfgebiet
 T_tripel = 273.16
 T_crit = 647.096
 T = np.linspace(T_tripel, T_crit - 0.1, 200)
 
 # Sättigungslinien berechnen und zeichnen
 for x in np.linspace(0.0, 1.0, 5):
     s = fluid.s(T=T, x=x)
     if(x&lt;=0.0):
         plt.plot(s, T, label=&quot;Siedelinie x=%3.1f&quot; % x, linewidth=2.0)
     elif(x&gt;=1.0):
         plt.plot(s, T, label=&quot;Taulinie x=%3.1f&quot; % x, linewidth=2.0)
     else:
         plt.plot(s, T, label=&quot;x=%3.1f&quot; % x, linewidth=1.0)
 
 # Isobaren zeichnen
 p_values = [0.1, 1, 10, 50, 100]
 T_isobar = np.linspace(T_tripel, 1000, 200)
 t = 0.7
 
 for p in p_values:
     s_iso = fluid.s(T=T_isobar, p=p)
     plt.plot(s_iso, T_isobar, 'k-', alpha=0.8, linewidth=0.8)
 
     t += .05
     idx = int(len(s_iso) * t)
     plt.text(s_iso[idx], T_isobar[idx], f&quot;{p} bar&quot;, fontsize=9, alpha=0.8)
 
 # Diagramm zeichnen
 plt.title(&quot;T-s-Diagramm für Wasser&quot;)
 plt.xlabel(&quot;Spezifische Entropie s in kJ/kg K&quot;, fontsize=10)
 plt.ylabel(&quot;Temperatur T in K&quot;, fontsize=10)
 plt.legend(loc=&quot;best&quot;)
 plt.grid(True)
 plt.show()

Ausgabe (in etwa so):

[[Datei:T-s-Diagramm fuer Wasser.svg|400px]]

== CoolProp ==
Auch mit CoolProp können Stoffdaten berechnet werden. Siehe auch [https://coolprop.org/coolprop/wrappers/Python/index.html]

Beispiel (Wasser bei 20bar und 400°C):
 import CoolProp.CoolProp as CP
 
 fluid = 'Water'
 T = 673.15   # Temperatur in Kelvin
 P = 20e5     # Druck in Pascal
 
 dichte = CP.PropsSI('D', 'T', T, 'P', P, fluid)
 enthalpie = CP.PropsSI('H', 'T', T, 'P', P, fluid)
 entropie = CP.PropsSI('S', 'T', T, 'P', P, fluid)
 
 print(f&quot;Spez. Volumen: {1/dichte:.6f} m³/kg&quot;)
 print(f&quot;Spez. Enthalpie: {enthalpie:.2f} J/kg&quot;)
 print(f&quot;Spez. Entropie: {entropie:.2f} J/kgK&quot;)

Ausgabe:
 Spez. Volumen: 0.151215 m³/kg
 Spez. Enthalpie: 3248344.02 J/kg
 Spez. Entropie: 7129.16 J/kgK

== iapws ==
Um Werte für Wasser(dampf) zu erhalten (IAPWS; '''I'''nternational '''A'''ssociation for the '''P'''roperties of '''W'''ater and '''S'''team) gibt es die Bibliothek iapws. Siehe auch [https://iapws.org/] und [https://pypi.org/project/iapws/]

Beispiel (Wasser für 20bar und 400°C):
 from iapws import IAPWS97
 
 dampf = IAPWS97(P=2.0, T=673.15)
 
 print(f&quot;Spezifisches Volumen: {dampf.v:.6f} m³/kg&quot;)
 print(f&quot;Spezifische Enthalpie: {dampf.h:.2f} kJ/kg&quot;)
 print(f&quot;Spezifische Entropie: {dampf.s:.4f} kJ/(kgK)&quot;)
 print(f&quot;Phase: {dampf.phase}&quot;)

Ausgabe:
 Spezifisches Volumen: 0.151208 m³/kg
 Spezifische Enthalpie: 3248.23 kJ/kg
 Spezifische Entropie: 7.1290 kJ/(kgK)
 Phase: Gas

== TESPy ==
Ein anderes Modul für einen anderen Aufgabenzweck ist TESPy ('''T'''hermal '''E'''ngineering '''S'''ystems in '''Py'''thon). Dieses Modul ist für die Anlagensimulation zuständig. Für nähere Informationen siehe [https://tespy.readthedocs.io/en/main/getting_started/introduction.html]. Als Beipiel sei hier vorerst Code, der von der Google KI generiert wurde, angeführt. Der Code wurde überarbeitet, damit keine Warnungen auftreten. Bitte aber den Code trotzdem mit Vorsicht genießen, auch KI-generierter Code kann Fehler aufweisen. Eine Pumpe wird berechnet:

 from tespy.components import Sink, Source, Pump
 from tespy.connections import Connection
 from tespy.networks import Network
 
 # 1. Netzwerk definieren (Zentrales Steuerungselement)
 # Wir wählen Wasser als Fluid und bar/Celsius als Einheiten
 nw = Network(fluids=[&quot;water&quot;])
 nw.units.set_defaults(pressure=&quot;bar&quot;, pressure_difference=&quot;bar&quot;, 
                       temperature=&quot;°C&quot;, enthalpy=&quot;kJ / kg&quot;)
 
 # 2. Komponenten erstellen
 eingang = Source(&quot;Wasserquelle&quot;)
 ausgang = Sink(&quot;Wasserspeicher&quot;)
 pumpe = Pump(&quot;Speisewasserpumpe&quot;)
 
 # 3. Verbindungen definieren (Komponenten miteinander verknüpfen)
 c1 = Connection(eingang, &quot;out1&quot;, pumpe, &quot;in1&quot;)
 c2 = Connection(pumpe, &quot;out1&quot;, ausgang, &quot;in1&quot;)
 
 # Verbindungen dem Netzwerk hinzufügen
 nw.add_conns(c1, c2)
 
 # 4. Randbedingungen und Parameter festlegen
 # Zustand am Eingang (Druck, Temperatur, Massenstrom, Fluid-Zusammensetzung)
 c1.set_attr(
     v=1,  # Massenstrom: 1 kg/s
     T=20,  # Temperatur: 20 °C
     p=1,  # Druck: 1 bar
     fluid={&quot;water&quot;: 1},  # 100% Wasser
 )
 
 # Zustand am Ausgang / Zielwerte der Pumpe
 c2.set_attr(p=10)  # Ziel-Druck nach der Pumpe: 10 bar
 
 # Pumpeneigenschaften festlegen
 pumpe.set_attr(eta_s=0.8)  # Isentroper Wirkungsgrad von 80%
 
 # 5. Simulation ausführen
 nw.solve(mode=&quot;design&quot;)
 
 # 6. Ergebnisse ausgeben
 nw.print_results()
 
 # Spezifische Werte direkt auslesen
 print(&quot;\n--- Auswertung ---&quot;)
 print(f&quot;Erforderliche Pumpenleistung: {pumpe.P.val / 1000:.2f} kW&quot;)
 print(f&quot;Temperatur nach der Pumpe: {c2.T.val:.2f} °C&quot;)

Ausgabe (gekürzt):
  iter  | residual   | progress   | massflow   | pressure   | enthalpy   | fluid      | component  
 -------+------------+------------+------------+------------+------------+------------+------------
  1     | 7.04e+04   | 12 %       | 9.96e+02   | 0.00e+00   | 8.81e+04   | 0.00e+00   | 0.00e+00   
  2     | 5.91e-12   | 100 %      | 1.11e-13   | 0.00e+00   | 7.39e-12   | 0.00e+00   | 0.00e+00   
  3     | 5.80e-12   | 100 %      | 0.00e+00   | 0.00e+00   | 7.25e-12   | 0.00e+00   | 0.00e+00   
  4     | 5.80e-12   | 100 %      | 0.00e+00   | 0.00e+00   | 7.25e-12   | 0.00e+00   | 0.00e+00   
 Total iterations: 4, Calculation time: 0.01 s, Iterations per second: 480.85
 
 ##### RESULTS (Pump) #####
 +-------------------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+
 |                   |        P |       pr |        dp |      eta |    eta_s |     head |
 |-------------------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------|
 | Speisewasserpumpe | 1.12e+06 | 1.00e+01 | -9.00e+00 | 8.00e-01 | 8.00e-01 | 9.19e+01 |
 +-------------------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+
 ...
 ...
 --- Auswertung ---
 Erforderliche Pumpenleistung: 1124.77 kW
 Temperatur nach der Pumpe: 20.07 °C

= Stochastik =
Die {{W|Stochastik}} ist ein sehr weites Feld. Hier werden etliche wichtige Themen kurz angerissen. Python stellt mit den Moduln math und statistics Software zu diesem Zwecke bereit. math und statistics sind bereits im Lieferumfang von Python enthalten. Aber auch mit den externen Modulen NumPy, SciPy, stochastic und pandas kann man Stochastik in Python betreiben. Die Theorie der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik soll etwas später in Band 5 dieser Buchreihe behandelt werden.

== Lageparameter == 
 import statistics
 
 werte = [1, 3, 4, 4, 1, 7, 9, 1, 2, 3]
 
 m1 = statistics.mean(werte)
 m2 = statistics.mode(werte)
 m3 = statistics.median(werte)
 
 print(&quot;Arithmetischer Mittelwert = &quot;, m1)
 print(&quot;Modalwert = &quot;, m2)
 print(&quot;Median = &quot;, m3)

Ausgabe:
 Arithmetischer Mittelwert =  3.5
 Modalwert =  1
 Median =  3.0

== Streuungsparameter ==
Beispiel (Berechnung der Standardabweichung):
 import statistics
 werte = [1, 3, 4, 4, 1, 7, 9, 1, 2, 3]
 s = statistics.stdev(werte)
 print(&quot;Standardabweichung = &quot;, s)

Ausgabe:
 Standardabweichung =  2.6770630673681683

Beispiel (Berechnung des Variationskoeffizienten V = Standardabweichung/Mittelwert)
 import numpy as np
 from scipy import stats
 import statistics
 
 k = 50
 
 dat1 = [14, 21, 18, 25, 30, 17, 20]
 dat = np.array(dat1)
 
 # Mit SciPy
 v = stats.variation(dat)
 vddof = stats.variation(dat, ddof=1)
 print(&quot;V SciPy: &quot;, v)
 print(&quot;V DDOF SciPy: &quot;, vddof)
 print(k*&quot;-&quot;)
 
 # mit NumPy
 mittelwert1 = np.mean(dat)
 std_abw1 = np.std(dat)
 std_abw1ddof = np.std(dat, ddof=1) 
 v1= std_abw1 / mittelwert1
 v1ddof = std_abw1ddof / mittelwert1
 print(&quot;Mittelwert NumPy: &quot;, mittelwert1)
 print(&quot;Std.abw. NumPy: &quot;, std_abw1)
 print(&quot;Std.abw. DDOF NumPy: &quot;, std_abw1ddof)
 print(&quot;V NumPy: &quot;, v1)
 print(&quot;V DDOF NumPy: &quot;, v1ddof)
 print(k*&quot;-&quot;)
 
 # nur mit reinem Python
 mittelwert2 = statistics.mean(dat1)
 std_abw2 = statistics.stdev(dat1)
 v2 = std_abw2 / mittelwert2
 print(&quot;Mittelwert Python: &quot;, mittelwert2)
 print(&quot;Std.abw. Python: &quot;, std_abw2)
 print(&quot;V Python:&quot;, v2)
 print(k*&quot;-&quot;)

Ausgabe:
 V SciPy:  0.23890355966467272
 V DDOF SciPy:  0.25804533701889254
 --------------------------------------------------
 Mittelwert NumPy:  20.714285714285715
 Std.abw. NumPy:  4.948716593053935
 Std.abw. DDOF NumPy:  5.3452248382484875
 V NumPy:  0.23890355966467272
 V DDOF NumPy:  0.2580453370188925
 --------------------------------------------------
 Mittelwert Python:  20.714285714285715
 Std.abw. Python:  5.3452248382484875
 V Python: 0.2580453370188925
 --------------------------------------------------

Der Unterschied bei der Standardabweichung zwischen reinem Python und den externen Bibliotheken SciPy und NumPy entsteht dadurch, dass einmal durch (n-1) und das andere Mal nur durch n dividiert wird. Dies kann bei NumPy und SciPy dadurch entschärft werden, indem &lt;code&gt;ddof=1&lt;/code&gt; gesetzt wird. ddof steht für '''D'''elta '''D'''egrees '''o'''f '''F'''reedom. &lt;small&gt;Je größer die Anzahl der Datensätze n wird, umso weniger spielt das eine Rolle.&lt;/small&gt;

== Kombinatorik ==
Beispiel:

 import math
 
 n = 7
 k = 5
 
 print(&quot;n! = &quot;, math.factorial(n))
 print(&quot;Kombinationen (n über k) = &quot;, math.comb(n, k))

Ausgabe:
 n! =  5040
 Kombinationen (n über k) =  21

Siehe zu diesem Thema auch [[Ing Mathematik: Permutationen, Kombinationen, binomischer Lehrsatz]]. Die Anzahlen lassen sich einfach aus den dortigen Formeln ermitteln, z.B. bei Permutationen mit &lt;math&gt;n!&lt;/math&gt; oder Variationen mit Wiederholungen als &lt;math&gt;n^k&lt;/math&gt;. Will man die Kombinationen oder Variationen aber auch als Liste ausgeben, so kann das Modul &lt;code&gt;itertools&lt;/code&gt; nützlich sein.  

Beispiel (Variationen ohne Wiederholung):

 from itertools import permutations
 
 menge = [&quot;A&quot;, &quot;B&quot;, &quot;C&quot;, &quot;D&quot;]  # n = 4
 k = 3
 
 variationen = list(permutations(menge, k))
 
 for v in variationen:
     print(&quot;&quot;.join(v))
 
 print(50*&quot;-&quot;)
 print(len(variationen))

Ausgabe (gekürzt):
 ABC
 ABD
 ACB
 ...
 DCA
 DCB
 --------------------------------------------------
 24

Siehe zum Modul &lt;code&gt;itertools&lt;/code&gt; auch die Website [https://docs.python.org/3/library/itertools.html].

* Variationen mit Wiederholung: &lt;code&gt;itertools.product()&lt;/code&gt;
* Kombinationen ohne Wiederholung: &lt;code&gt;itertools.combinations()&lt;/code&gt;
* Kombinationen mit Wiederholung: &lt;code&gt;itertools.combinations_with_replacement()&lt;/code&gt;

== Zufallszahlen ==
Beispiel:
 import random
 
 # Ganzzahlige Zufallszahl von 1 bis 10
 zufallszahl1 = random.randint(1, 10)
 
 # Gleitpunktzahlen
 # zwischen 0.0 und 1.0
 zufallszahl2 = random.random()
 # Zahl zwischen 1.5 und 9.5
 zufallszahl3 = random.uniform(1.5, 9.5)
 
 # aus Liste auswählen
 farbe = [&quot;Rot&quot;, &quot;Grün&quot;, &quot;Blau&quot;]
 zufallswert = random.choice(farbe)
 
 print(zufallszahl1)
 print(zufallszahl2)
 print(zufallszahl3)
 print(zufallswert)

Ausgabe, z.B.:
 5
 0.14147945849015753
 6.894003397570905
 Rot

Benötigt man mehrere Zufallszahlen, so ist das Modul &lt;code&gt;numpy&lt;/code&gt; zu bevorzugen, z.B.:
* Normalverteilung: &lt;code&gt;np.random.normal(...)&lt;/code&gt;
* Gleichverteilung: &lt;code&gt;np.random.uniform(...)&lt;/code&gt;

== Histogramm ==
Zum Thema Histogramm siehe {{W|Histogramm}}.

Beispiel (mit Matplotlib):

 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 
 daten = np.random.normal(loc=50, scale=10, size=1000)
 
 plt.hist(daten, bins=25, edgecolor='darkgray')
 plt.show()

Ausgabe:

[[Datei:IngMath_histogramm.svg|300px]]

Beispiel (mit Seaborn):

 import matplotlib.pyplot as plt
 import seaborn as sns
 import numpy as np
 
 daten = np.random.normal(loc=50, scale=10, size=1000)
 sns.set_theme(style=&quot;darkgrid&quot;)
 sns.histplot(data=daten)
 plt.show()

Ausgabe:

[[Datei:IngMath_histogramm2.svg|300px]]

Das Kürzel &lt;code&gt;sns&lt;/code&gt; ist Konvention und steht für die fiktive Figur '''S'''amuel '''N'''orman '''S'''eaborn aus der US-Fernsehserie {{W|The West Wing – Im Zentrum der Macht | The West Wing}}.

== Box-Plot ==
[[File:Elements of a boxplot.svg|400px]]

Siehe auch {{W|Box-Plot}}.

Beispiel (mit Seaborn erstellt):
 import seaborn as sns
 import matplotlib.pyplot as plt
 
 df = sns.load_dataset(&quot;tips&quot;)
 sns.boxplot(data=df, x=&quot;day&quot;, y=&quot;tip&quot;, hue=&quot;day&quot;, legend=False)
 plt.show()

Ausgabe:

[[Datei:IngMath_boxplot.svg|400px]]

Beispiel (mit Matplotlib erstellt):

 import matplotlib.pyplot as plt
 
 daten = [12, 15, 18, 19, 22, 25, 28, 30, 31, 35, 42, 55, 12, 25]
 
 plt.boxplot(daten, patch_artist=True)
 plt.title(&quot;Boxplot mit Matplotlib&quot;)
 plt.ylabel(&quot;Daten&quot;)
 plt.show()

Ausgabe:

[[Datei:IngMath_boxplot2.svg|300px]]

Um mehrere Box-Plots unterschiedlicher Farbe mit Matplotlib in einem Diagramm zu zeichnen, können Sie folgendermaßen vorgehen:

 import matplotlib.pyplot as plt
 
 daten = [[12, 15, 18, 19, 22, 25, 28, 30, 31, 35, 42, 55, 12, 25],
          [10, 19, 20, 21, 20, 30, 19, 40, 11, 17, 19, 21]]
 
 farben = [&quot;green&quot;, &quot;blue&quot;]
 
 boxplot = plt.boxplot(daten, patch_artist=True)
 
 for patch, farbe in zip(boxplot['boxes'], farben):
     patch.set_facecolor(farbe)
 
 plt.title(&quot;Boxplot mit Matplotlib&quot;)
 plt.ylabel(&quot;Daten&quot;)
 plt.show()

== Regressionsrechnung ==
Beispiel:
 import numpy as np
 import matplotlib.pyplot as plt
 
 # Messpunkte
 x = np.array([1, 3, 5, 6, 8, 10, 20])
 y = np.array([3, 4, 5, 5, 7, 9, 11])
 
 # Regressionskurve (Grad 1 = lineare Regression, 2 = Polynom-Regression 2. Gr.)
 # y = kx + d
 k, d = np.polyfit(x, y, deg=1)
 # y = ax**2 + bx + c
 a, b, c = np.polyfit(x, y, deg=2)
 
 x_l = np.linspace(1, 20, 100)
 y_p = a * x_l**2 + b * x_l + c
 
 # Zeichnen
 plt.scatter(x, y, color='green', label='Messpunkte')
 plt.plot(x, k*x + d, color='blue', label='Regressionsgerade')
 plt.plot(x_l, y_p, color='red', label='Regressionspolynom 2. Gr.')
 plt.xlabel('x')
 plt.ylabel('y')
 plt.grid()
 plt.axis(&quot;equal&quot;)
 plt.legend(loc=&quot;best&quot;)
 plt.show()

Ausgabe:

[[Datei:IngMath_regression.svg|400px]]

== Korrelationsrechnung ==
Beispiel:
 import pandas as pd
 import matplotlib.pyplot as plt
 
 # Messdaten
 x = [1, 3, 4, 5, 6]
 y = [2, 4, 6, 8, 5]
 
 daten = {'X': x, 'Y': y}
 df = pd.DataFrame(daten)
 
 # Korrelation
 korr = df['X'].corr(df['Y'])
 print(f&quot;Korrelationskoeff.: {korr}&quot;) 
 
 # Messpunkte zeichnen
 plt.scatter(x, y, color='green', label='Messpunkte')
 plt.grid()
 plt.axis(&quot;equal&quot;)
 plt.legend(loc=&quot;best&quot;)
 plt.show()

Ausgabe:
 Korrelationskoeff.: 0.7556096518348252

[[Datei:IngMath_korrelation.svg|300px]]

== Mengen und Venn-Diagramme ==
Beispiel: 
 import matplotlib.pyplot as plt
 from matplotlib_venn import venn2
 
 menge_a = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
 menge_b = {4, 5, 6, 7, 8}
 
 vereinigung = menge_a | menge_b
 schnitt = menge_a &amp; menge_b
 print(&quot;Vereinigungsmenge = &quot;, vereinigung)
 print(&quot;Schnittmenge = &quot;, schnitt)
 
 venn2([menge_a, menge_b], set_labels=('Menge A', 'Menge B'))
 plt.show()

Ausgabe:
 Vereinigungsmenge =  {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
 Schnittmenge =  {4, 5, 6}

[[Datei:IngMath_venn.svg|300px]]

Siehe auch {{W|Mengendiagramm#Venn-Diagramme}}.

== Verteilungs- und Dichtefunktion ==
* CDF ... '''C'''umulative '''D'''istribution '''F'''unction, Verteilungsfunktion
* PDF ... '''P'''robability '''D'''ensity '''F'''unction, Dichtefunktion

Beispiel (Normalverteilung):
 import numpy as np
 import matplotlib.pyplot as plt
 from scipy.stats import norm
 
 my, sigma = 0, 1
 x = np.linspace(-4, 4, 50)
 
 pdf = norm.pdf(x, my, sigma)
 cdf = norm.cdf(x, my, sigma)
 
 plt.plot(x, pdf, lw=2, label=&quot;Dichtefunktion&quot;)
 plt.plot(x, cdf, lw=2, label=&quot;Verteilungsfunktion&quot;)
 plt.legend()
 plt.grid()
 plt.show()

Ausgabe:

[[Datei:IngMath_cdf_pdf.svg|300px]]

Beispiel (&lt;math&gt;\chi^2&lt;/math&gt;-Verteilung):
 import numpy as np
 import matplotlib.pyplot as plt
 import scipy.stats as stats
 
 x = np.linspace(0, 20, 500)
 
 # df ... degree of freedom, Freiheitsgrad
 pdf = (stats.chi2.pdf(x, df=2), stats.chi2.pdf(x, df=5), stats.chi2.pdf(x, df=10))
 
 for i in range(0,3):
     if(i==0):
         lab = &quot;Freiheitsgrad 2&quot;
     elif(i==1):
         lab = &quot;Freiheitsgrad 5&quot;
     else:
         lab = &quot;Freiheitsgrad 10&quot;
 
     plt.plot(x, pdf[i], label=lab, lw=2)
 
 plt.grid()
 plt.legend()
 plt.show()

Ausgabe:

[[Datei:IngMath_chi2.svg | 300px]]

== Schätzen und Testen ==
=== Intervallschätzung ===
Als Beispiel seien Daten gegeben, die von ''Dürr, Mayer: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Schließende Statistik; 7. Aufl., Hanser, 2014, Seite 137'' stammen. Und zwar soll das 95%-Vertrauensintervall für den Mittelwert des Kaloriengehalts (kcal/100g) von Hähnchen ermittelt werden. Wir wollen das mit Python inkl. NumPy und SciPy durchführen. Die Stichprobe ist groß (50 Hähnchen):

Python-Code:
 import numpy as np
 import scipy.stats as stats
 
 # Stichprobe
 daten = [309, 202, 234, 252, 240, 225, 241, 212, 118, 191,
          236, 204, 213, 220, 219, 218, 195, 159, 195, 206,
          207, 232, 215, 210, 204, 332, 241, 225, 235, 193,
          238, 187, 189, 203, 190, 252, 227, 212, 180, 178,
          242, 236, 174, 240, 195, 223, 213, 209, 200, 203]
 
 # Parameter definieren
 konfidenzniveau = 0.95
 mean = np.mean(daten)
 std = np.std(daten, ddof=1)
 stdfehler = stats.sem(daten)
 
 intervall = stats.norm.interval(confidence=konfidenzniveau, loc=mean, scale=stdfehler)
 
 print(f&quot;Mittelwert: {mean}&quot;)
 print(f&quot;Standardabweichung: {std}&quot;)
 print(f&quot;Konfidenzintervall: {intervall}&quot;)

Ausgabe:
 Mittelwert: 215.48
 Standardabweichung: 33.14238915925757
 Konfidenzintervall: (np.float64(206.29356722321992), np.float64(224.66643277678006))

Diese Werte stimmen gerundet mit denen im genannten Buch überein. Zum Code selbst:
* sem steht für '''s'''tandard '''e'''rror of the '''m'''ean.
* &lt;code&gt;scipy.stats.norm&lt;/code&gt; ... Modul für die Normalverteilung.

=== Punktschätzung ===
Gleiche Daten wie oben bei der Intervallschätzung.

Python-Code:
 import numpy as np
 from scipy import stats
 
 daten = [309, 202, 234, 252, 240, 225, 241, 212, 118, 191,
          236, 204, 213, 220, 219, 218, 195, 159, 195, 206,
          207, 232, 215, 210, 204, 332, 241, 225, 235, 193,
          238, 187, 189, 203, 190, 252, 227, 212, 180, 178,
          242, 236, 174, 240, 195, 223, 213, 209, 200, 203
         ]
 
 mu_hat, sigma_hat = stats.norm.fit(daten) 
 
 print(f&quot;Schätzer für den Erwartungswert (μ): {mu_hat:.4f}&quot;)
 print(f&quot;Schätzer für die Standardabweichung (σ): {sigma_hat:.4f}&quot;)

Ausgabe:
 Schätzer für den Erwartungswert (μ): 215.4800
 Schätzer für die Standardabweichung (σ): 32.8093

=== Hypothesentests ===
Beispiel:

 import numpy as np
 import scipy.stats as stats
 
 x_quer = 12.075      # Stichproben-Mittelwert
 var    = 0.069       # Stichproben-Varianz
 n      = 90          # Stichprobengröße
 my_0   = 12.0        # Nullhypothese
 alpha  = 0.05        # Signifikanzniveau
 
 z_stat = (x_quer - my_0) / np.sqrt(var / n)
 p_val = 2 * (1 - stats.norm.cdf(np.abs(z_stat)))
 
 print(f&quot;Z-Statistik: {z_stat:.4f}&quot;)
 
 if p_val &lt; alpha:
     print(f&quot;p-Wert: {p_val:.6f} &lt; alpha:&quot;, alpha)
     print(&quot;Die Nullhypothese wird verworfen.&quot;)
 else:
     print(f&quot;p-Wert: {p_val:.6f} &gt; alpha:&quot;, alpha)
     print(&quot;Die Nullhypothese wird nicht verworfen.&quot;)

Ausgabe:

 Z-Statistik: 2.7087
 p-Wert: 0.006755 &lt; alpha: 0.05
 Die Nullhypothese wird verworfen.

== Statistische Qualitätskontrolle ==
Beispiel (Mittelwertkarte):

 import numpy as np
 import matplotlib.pyplot as plt
 
 # Gegeben
 sollwert = 50.0
 varianz = 4.0
 stichproben_umfang = 1
 daten = [49.5, 50.2, 53.0, 48.1, 52.6, 53.4, 49.8]
 
 # Berechnung
 standardabweichung = np.sqrt(varianz)
 streuung = standardabweichung / np.sqrt(stichproben_umfang)
 
 cl = sollwert
 ucl = cl + 3 * streuung
 lcl = cl - 3 * streuung
 
 # Darstellung
 plt.plot(daten, marker='o', linestyle='-', color='b', label='Messdaten')
 plt.axhline(cl, color='green', linestyle='-', label=f'CL: {cl}')
 plt.axhline(ucl, color='red', linestyle='--', label=f'UCL: {ucl:.2f}')
 plt.axhline(lcl, color='red', linestyle='--', label=f'LCL: {lcl:.2f}')
 
 plt.title('Mittelwertkarte')
 plt.xlabel('Stichprobe')
 plt.ylabel('Wert')
 plt.legend(loc='lower left')
 plt.grid(True)
 plt.show()

Ausgabe:

[[Datei:IngMath_mittelwertkarte.svg|300px]]

Siehe auch {{W|Shewhart-Regelkarte}} und {{W|Qualitätsregelkarte}}.

* UCL ... '''U'''pper '''C'''ontrol '''Limit''', Obere Eingriffsgrenze
* LCL ... '''L'''ower '''C'''ontrol '''Limit''', Untere Eingriffsgrenze
* CL ... '''C'''enter '''L'''ine, Mittellinie

= Ein- und Ausgabe =
== print ==
Die Anweisung print haben wir schon oft verwendet. Hier soll anhand von Beispielen kurz beschrieben werden, was der Befehl print leisten kann.

 print(&quot;Hallo&quot;, &quot;Welt&quot;, 1, sep=&quot;-&quot;)
 print(&quot;Hallo&quot;, end=&quot; &quot;)
 print(&quot;Welt&quot;)

Ausgabe:
 Hallo-Welt-1
 Hallo Welt

== input ==
 a = int(input(&quot;Zahl 1: &quot;))
 b = int(input(&quot;Zahl 2: &quot;))
 
 print(&quot;a + b = &quot;, a+b)

Ausgabe (nach Eingabe der beiden Ganzzahlen):
 Zahl 1: 4
 Zahl 2: 5
 a + b =  9

== Aus Dateien lesen ==
Es seinen die datei.txt
 Hallo Welt.
 Wie geht es dir?
 ...

und test1.py
 dat = open(&quot;datei.txt&quot;, mode = &quot;r&quot;)
 print(dat.read())
 dat.close()

Ausgabe
 Hallo Welt.
 Wie geht es dir?
 ...

Mit dem open()-Befehl wird die Datei datei.txt im Lesemodus geöffnet (r ... read). Mit dem read()-Befehl wird die Datei eingelesen und mittels print ausgegeben.

== In Dateien schreiben ==
 dat = open(&quot;datei.txt&quot;, mode = &quot;a&quot;, encoding = &quot;utf-8&quot;)
 dat.write(&quot;Hänge Zeile an\n&quot;)
 dat.close()

Die Datei datei.txt sieht nach Abarbeitung des obigen Skripts nun so aus
 Hallo Welt.
 Wie geht es dir?
 ...
 Hänge Zeile an

Es wird die Datei im Schreibmodus geöffnet (a ... append (anhängend), w ... write (überschreibend)).
write() fügt hier also eine Zeile Text am Dateiende ein. close() schließt die Datei wieder.

Das close() kann man sich mit der with-Anweisung auch sparen.

 with open(&quot;datei.txt&quot;, mode=&quot;a&quot;, encoding=&quot;utf-8&quot;) as dat:
     dat.write(&quot;Hänge Zeile an\n&quot;)

= Benutzeroberflächen erstellen =
== tkinter ==
{{Wikipedia | Tkinter}}

Python bietet standardmäßig das Modul tkinter zur Programmierung von Benutzeroberflächen. Es müssen also bei der Verwendung von tkinter keine externen Module installiert werden. Hier wird eine (sehr) kurze Einführung in das Erstellen von grafischen Oberflächen mittels tkinter gegeben.

 import tkinter as tk
 
 win = tk.Tk()
 win.title(&quot;Hallo Welt!&quot;)
 win.minsize(300, 50)
 but = tk.Button(win, text = &quot;Push the button&quot;)
 but.pack()
 win.mainloop()

Ausgabe:

[[Datei:PythonIng_gui1.jpg]]

Ein etwas komplizierteres Beispiel sei nachfolgend gezeigt. Es sollen zwei Strings miteinander verknüpft und ausgegeben werden. 

 import tkinter as tk
 
 win = tk.Tk()
 win.title(&quot;Hallo Welt!&quot;)
 
 def on_button_clicked():
     str = ent1.get() + ent2.get()
     lab2[&quot;text&quot;] = str
  
 ent1 = tk.Entry(win)
 ent2 = tk.Entry(win)
 lab1 = tk.Label(win, text=&quot;verknuepfen mit&quot;)
 lab2 = tk.Label(win, text=&quot;&quot;) 
 but = tk.Button(win, text = &quot;=&quot;, command=on_button_clicked)
 
 ent1.pack(side=&quot;left&quot;)
 lab1.pack(side=&quot;left&quot;)
 ent2.pack(side=&quot;left&quot;)
 but.pack(side=&quot;left&quot;)
 ent2.pack(side=&quot;left&quot;)
 lab2.pack(side=&quot;left&quot;)
 
 win.mainloop()

Ausgabe  (vor der Eingabe der Teilstrings): 

[[Datei:PythonIng_gui2.jpg]]

Ausgabe (nach der Eingabe der Teilstrings und dem Drücken des =-Buttons): 

[[Datei:PythonIng_gui3.jpg]]

== curses ==
{{Wikipedia | curses}}

Mit dem curses-Modul lassen sich u.a. TUIs ('''T'''ext '''U'''ser '''I'''nterfaces) erstellen. Ein sehr einfaches Beispiel zur allgemeinen Funktionsweise wird nachstehend geliefert.
 
 import curses
 
 stdscr = curses.initscr()
 curses.start_color()
 curses.init_pair(1, curses.COLOR_RED, curses.COLOR_WHITE)
 stdscr.clear()
 
 stdscr.addstr(&quot;Hallo Welt&quot;, curses.color_pair(1))
 stdscr.refresh()
 
 stdscr.getch()
 
 curses.endwin()
 
Als Ausgabe sollte &lt;span style=&quot;color:#FF0000;&quot;&gt;Hallo Welt&lt;/span&gt; (rote Schrift auf weißem Hintergrund) auf dem Terminal/der Konsole erscheinen. Getestet wurde dies mit openSUSE Tumbleweed, Python-Version 3.13.12. Das entsprechende Python-curses-Package muss installiert sein.

Allgemeine Informationen zur Terminal-/Konsolengröße und Cursorposition liefert folgendes Programm:
 
 import curses
 
 stdscr = curses.initscr()
 
 stdscr.addstr(3, 5, &quot;LINES: %d&quot; % curses.LINES)
 stdscr.addstr(4, 5, &quot;COLS:  %d&quot; % curses.COLS)
 
 (y,x) = stdscr.getyx()
 stdscr.addstr(5, 5, &quot;Momentane Cursorposition:  [%d, %d]&quot; % (y, x))
 
 (y,x) = stdscr.getbegyx()
 stdscr.addstr(6, 5, &quot;Koordinatenursprung:       [%d, %d]&quot; % (y, x))
 
 (y,x) = stdscr.getmaxyx()
 stdscr.addstr(7, 5, &quot;Fenstergröße:              [%d, %d]&quot; % (y, x))
 
 stdscr.addstr(11, 2, &quot;Taste drücken -&gt; Ende&quot;)
 stdscr.refresh()
 
 stdscr.getch()
 
 curses.endwin()

Es sollte sich in etwa folgende Ausgabe ergeben:

     LINES: 44
     COLS:  110
     Momentane Cursorposition:  [4, 15]
     Koordinatenursprung:       [0, 0]
     Fenstergröße:              [44, 110]
 
 
 Taste drücken -&gt; Ende

Zur Funktionsweise von curses siehe auch das Wikibook [[ncurses]]. Zum Verständnis sind dort allerdings elementare Kenntnisse in der Programmiersprache C erforderlich.

== Qt ==
{{Wikipedia | Qt (Bibliothek)}}

Auch für das Qt-Framework gibt es eine Anbindung an Python. Nachfolgend ein einfaches Beispiel.

 import sys
 from PySide6.QtWidgets import QApplication, QLabel
 
 app = QApplication(sys.argv)
 label = QLabel(&quot;Hallo Welt!&quot;)
 label.show()
 sys.exit(app.exec())

Ausgabe:

[[Datei:PythonIng_gui10.png]]

== Gtk ==
{{Wikipedia | GTK (Programmbibliothek)}}

Eine idente Ausgabe, wie oben für Qt gezeigt, erzeugt z.B. folgendes Gtk-Programm:

 import gi
 gi.require_version(&quot;Gtk&quot;, &quot;4.0&quot;)
 from gi.repository import Gtk
 
 def on_activate(app):
     win = Gtk.ApplicationWindow(application=app)
     lab = Gtk.Label(label=&quot;Hallo Welt!&quot;)
     win.set_child(lab)
     win.present()
 
 app = Gtk.Application()
 app.connect('activate', on_activate)
 app.run(None)

Auch für die Benutzung von Qt und Gtk müssen die jeweiligen Packages installiert sein. Getestet wurden die entsprechenden Python-Programme nur unter openSUSE Tumbleweed. Wie das GTK-Paket unter MS Windows 11 installiert wird, siehe z.B. [https://www.gtk.org/docs/installations/windows Setting up GTK for Windows].

Damit sei aber das Thema &quot;Benutzeroberflächen erstellen&quot; hier abgeschlossen, da dies schon ein sehr spezielles Aufgabengebiet ist, das eher Informatiker und nicht so sehr Ingenieure anspricht. Bei Bedarf siehe aber ggf. die entsprechenden Links unten in diesem Tutorial. Dort sind weiterführende Informationen zu finden.

= Pandas kurz erklärt =
Hier wird kurz auf das externe Modul Pandas eingegangen. Pandas steht für '''Pan'''el '''Da'''ta und ist ein Modul für die Datenanalyse und -manipulation.

== Series ==
Vorstellbar ist eine &quot;Series&quot; wie eine einzelne Spalte in einem Tabellenkalkulationsprogramm.

Beispiel (Index implizit vorgegeben):
 import pandas as pd
 
 temp = pd.Series([8.5, 11.0, 12.5, 10.0, 13.0, 11.0, 14.5]) # Temperaturwerte
 print(temp)

Ausgabe:
 0     8.5
 1    11.0
 2    12.5
 3    10.0
 4    13.0
 5    11.0
 6    14.5
 dtype: float64

Das Kürzel &lt;code&gt;pd&lt;/code&gt; ist Konvention. Es seien Temperaturwerte gegeben. Die erste Spalte bei der Ausgabe ist der Index. Die zweite Spalte enthält die Werte.

Beispiel (separater Zugriff auf den Index und auf die Werte):
 import pandas as pd
 
 temp = pd.Series([8.5, 11.0, 12.5, 10.0, 13.0, 11.0, 14.5])
 print(temp.index)
 print(temp.values)

Ausgabe:
 RangeIndex(start=0, stop=7, step=1)
 [ 8.5 11.  12.5 10.  13.  11.  14.5]

Beispiel (Index explizit vorgegeben):
 import pandas as pd
 
 temp = pd.Series([8.5, 11.0, 12.5, 10.0, 13.0, 11.0, 14.5],
            index=[&quot;Mo&quot;, &quot;Di&quot;, &quot;Mi&quot;, &quot;Do&quot;, &quot;Fr&quot;, &quot;Sa&quot;, &quot;So&quot;])
 
 print(&quot;*** Die gesamte Series ***&quot;)
 print(temp)
 
 print(&quot;*** Temperatur am Donnerstag ***&quot;)
 print(temp[&quot;Do&quot;])
 
 print(&quot;*** Tage wärmer als 12 Grad ***&quot;)
 temp_gr_12 = temp[temp &gt; 12]
 print(temp_gr_12)

Ausgabe:
 *** Die gesamte Series ***
 Mo     8.5
 Di    11.0
 Mi    12.5
 Do    10.0
 Fr    13.0
 Sa    11.0
 So    14.5
 dtype: float64
 *** Temperatur am Donnerstag ***
 10.0
 *** Tage wärmer als 12 Grad ***
 Mi    12.5
 Fr    13.0
 So    14.5
 dtype: float64

== DataFrame ==
Ein DataFrame entspricht einer Tabelle.

Beispiel (Erzeugen eines DataFrames):
 import pandas as pd
 
 tag   = [&quot;Mo&quot;, &quot;Di&quot;, &quot;Mi&quot;, &quot;Do&quot;, &quot;Fr&quot;, &quot;Sa&quot;, &quot;So&quot;]
 stadt = [&quot;Linz&quot;, &quot;Salzburg&quot;, &quot;Innsbruck&quot;]
 
 v1 = pd.Series([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7],
            index=tag)
 v2 = pd.Series([8, 9, 10, 11, 12, 13, 14],
            index=tag)
 v3 = pd.Series([&quot;Hallo&quot;, 16, 17, 18, 19, 20, 21],
            index=tag)
 
 tab = pd.concat([v1, v2, v3], axis=1)
 tab.columns = stadt
 
 print(tab)
 print(type(tab))

Ausgabe:
     Linz  Salzburg Innsbruck
 Mo     1         8     Hallo
 Di     2         9        16
 Mi     3        10        17
 Do     4        11        18
 Fr     5        12        19
 Sa     6        13        20
 So     7        14        21
 &lt;class 'pandas.core.frame.DataFrame'&gt;

Wir haben hier drei Datenspalten (v1, v2, v3) mit den Spaltennamen &quot;Linz&quot;, &quot;Salzburg&quot; und &quot;Innsbruck&quot;, sowie sieben Zeilen &quot;Mo&quot; bis &quot;So&quot;.

Beispiel (Zugriff auf eine Spalte):
 import pandas as pd
 
 ind   = [&quot;Mo&quot;, &quot;Di&quot;, &quot;Mi&quot;, &quot;Do&quot;, &quot;Fr&quot;, &quot;Sa&quot;, &quot;So&quot;]
 stadt = [&quot;Linz&quot;, &quot;Salzburg&quot;, &quot;Innsbruck&quot;]
 
 temp1 = pd.Series([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7],
            index=ind)
 temp2 = pd.Series([8, 9, 10, 11, 12, 13, 14],
            index=ind)
 temp3 = pd.Series([&quot;Hallo&quot;, 16, 17, 18, 19, 20, 21],
            index=ind)
 
 tab = pd.concat([temp1, temp2, temp3], axis=1)
 tab.columns = stadt
 
 print(tab[&quot;Salzburg&quot;])

Ausgabe:
 Mo     8
 Di     9
 Mi    10
 Do    11
 Fr    12
 Sa    13
 So    14
 Name: Salzburg, dtype: int64

Beispiel (Zugriff auf eine Zeile):
 import pandas as pd
 
 ind   = [&quot;Mo&quot;, &quot;Di&quot;, &quot;Mi&quot;, &quot;Do&quot;, &quot;Fr&quot;, &quot;Sa&quot;, &quot;So&quot;]
 stadt = [&quot;Linz&quot;, &quot;Salzburg&quot;, &quot;Innsbruck&quot;]
 
 temp1 = pd.Series([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7],
            index=ind)
 temp2 = pd.Series([8, 9, 10, 11, 12, 13, 14],
            index=ind)
 temp3 = pd.Series([&quot;Hallo&quot;, 16, 17, 18, 19, 20, 21],
            index=ind)
 
 tab = pd.concat([temp1, temp2, temp3], axis=1)
 tab.columns = stadt
 
 print(tab.loc[&quot;Di&quot;])

Ausgabe:
 Linz          2
 Salzburg      9
 Innsbruck    16
 Name: Di, dtype: object

== Grafiken erstellen ==
Hier sei nur ein Torten- oder Kreisdiagramm gezeichnet:
 import pandas as pd
 import matplotlib.pyplot as plt
 
 temp = pd.Series([8.5, 11.0, 12.5, 10.0, 13.0, 11.0, 14.5],
            index=[&quot;Mo&quot;, &quot;Di&quot;, &quot;Mi&quot;, &quot;Do&quot;, &quot;Fr&quot;, &quot;Sa&quot;, &quot;So&quot;])
 
 expl = [0, 0.2, 0, 0, 0, 0, 0]
 temp.plot.pie(figsize=(5,5), explode=expl)
 plt.show()

Ausgabe:

[[Datei:IngPython_pandas1.svg|350px]]

Die &lt;code&gt;figsize&lt;/code&gt; hat nichts mit der Spaltenanzahl zu tun, sondern setzt die Fenster- oder Diagrammgröße in Inches (Breite * Höhe).
 
Mit Pandas kann man auch noch andere Diagrammarten erstellen, z.B. Linien- oder Balkendiagramme. Dies wird hier aber nicht vorgeführt.

== Arbeiten mit CSV- und LibreOffice-Dateien ==
Gegeben sei eine CSV-Datei test1.csv:
 Mai;Juni;Juli
 12;17;45
 15;65;65
 16;32;23
 4;14;7
 23;17;Keine Daten verfügbar
 67;Keine Daten verfügbar;45
 15;24;12

Lesen von dieser CSV-Datei:
 import pandas as pd
 
 tab = pd.read_csv(&quot;test1.csv&quot;, sep=&quot;;&quot;)
 print(tab)

Ausgabe:
    Mai                   Juni                   Juli
 0   12                     17                     45
 1   15                     65                     65
 2   16                     32                     23
 3    4                     14                      7
 4   23                     17  Keine Daten verfügbar
 5   67  Keine Daten verfügbar                     45
 6   15                     24                     12

Schreiben in eine CSV-Datei test2.csv:
 import pandas as pd
 
 val = pd.read_csv(&quot;test1.csv&quot;, sep=&quot;;&quot;)
 val.to_csv(&quot;test2.csv&quot;, index=False)

Ausgabedatei:
 Mai,Juni,Juli
 12,17,45
 15,65,65
 16,32,23
 4,14,7
 23,17,Keine Daten verfügbar
 67,Keine Daten verfügbar,45
 15,24,12

Die Ausgabedatei ist beinahe gleich wie die Eingabedatei. Es werden aber Kommas statt Strichpunkten verwendet. Daher kommt auch der Name CSV ('''C'''omma '''S'''eparated '''V'''alue). Will man wieder Strichpunkte, so kann man dies über den Parameter &lt;code&gt;sep=&quot;;&quot;&lt;/code&gt; in der &lt;code&gt;to_csv&lt;/code&gt;-Funktion machen.

Um direkt von einer ODS-Datei (LibreOffice Calc, '''O'''pen '''D'''ocument '''S'''preadsheet) zu lesen muss das Modul odfpy extra installiert sein (per YaST, pip etc.). Gelesen wird dann folgendermaßen:
 import pandas as pd
 
 df = pd.read_excel('test1.ods', engine='odf')
 print(df)

Ausgabe:
    Mai                   Juni                   Juli
 0   12                     17                     45
 1   15                     65                     65
 2   16                     32                     23
 3    4                     14                      7
 4   23                     17  Keine Daten verfügbar
 5   67  Keine Daten verfügbar                     45
 6   15                     24                     12

Die Datei &quot;test1.ods&quot; sei die Datei, aus der das obige &quot;test1.csv&quot; generiert wurde. Schreiben kann man ebenfalls in eine ODS-Datei:

 import pandas as pd
 
 daten = {
     &quot;Name&quot;: [&quot;Hugo&quot;, &quot;Richie&quot;, &quot;Wilhelmine&quot;],
     &quot;Alter&quot;: [38, 30, 29],
     &quot;Ort&quot;: [&quot;Linz&quot;, &quot;Innsbruck&quot;, &quot;Salzburg&quot;]
 }
 
 tab = pd.DataFrame(daten)
 
 with pd.ExcelWriter(&quot;test2.ods&quot;, engine=&quot;odf&quot;) as writer:
     tab.to_excel(writer, sheet_name=&quot;Daten&quot;, index=False)

Es ergibt sich eine &quot;test2.ods&quot;-Datei (Screenshot):

[[Datei:IngPython_pandas2.png|250px]]

== Sonstiges ==
Hier seien stichpunktartig einige weitere Features von Pandas angeführt:
* {{W|Pivot-Tabelle|Pivot-Tabellen}} (pivot ... Dreh-, Angelpunkt): Zweck - große Datenmengen schnell zusammenfassen, filtern und analysieren.
* NaN ('''n'''ot '''a''' '''n'''umber): In einem Datensatz fehlt ein Wert oder ist nicht definiert.
* groupby-Funktion: Daten strukturieren, aggregieren oder Zwischensummen bilden. 
* {{W|Binning#Datenverarbeitung_und_-analyse|Binning}}: Klassenbildung.
* Mehrstufige Indizierung (Hierarchical Indexing oder MultiIndex)
* Zeitreihen (Time Series)

Für tiefergehende und weiterführende Informationen wird auf das Buch von ''Klein: Numerisches Python; Hanser, 2023'' und [https://pandas.pydata.org/ pandas] verwiesen.

= Style Guide, flake8, pylint, Black etc. =
== Style Guide ==
Wie man schönen und richtigen Python-Code schreibt, erfahren Sie in
* [https://peps.python.org/pep-0008/ PEP 8 – Style Guide for Python Code]

== Formatter und Linter ==
Ein Modul, das prüft, ob die Richtlinien im Style Guide eingehalten wurden, ist ''flake8'':
* [https://flake8.pycqa.org/en/latest/ Flake8: Your Tool For Style Guide Enforcement]

Code formatieren kann man auch mit [https://pypi.org/project/black/ Black]. Z.B. übersetzt &lt;code&gt;black test1.py&lt;/code&gt; die Datei &lt;code&gt;test1.py&lt;/code&gt;

 import sympy as sp
 
 H = sp.Symbol(&quot;H&quot;, positive=True)
 T = sp.Symbol(&quot;T&quot;, positive=True)
 t = sp.Symbol(&quot;t&quot;)
 
 f = sp.Piecewise(
     (H, (t &gt; 0) &amp; (t &lt; T / 2)),
     (2 * H / T * (t - T / 2), (t &gt; T / 2) &amp; (t &lt; T))
 )
 
 f_series = sp.fourier_series(f, (t, 0, T))
 sp.pprint(f_series.truncate(4))

in 

 import sympy as sp
 
 H = sp.Symbol(&quot;H&quot;, positive=True)
 T = sp.Symbol(&quot;T&quot;, positive=True)
 t = sp.Symbol(&quot;t&quot;)
 
 f = sp.Piecewise(
     (H, (t &gt; 0) &amp; (t &lt; T / 2)), (2 * H / T * (t - T / 2), (t &gt; T / 2) &amp; (t &lt; T))
 )
 
 f_series = sp.fourier_series(f, (t, 0, T))
 sp.pprint(f_series.truncate(4))

Die Programmausgabe ist 

 reformatted test1.py
 
 All done! ✨ 🍰 ✨
 1 file reformatted.

Der Unterschied zwischen Black und Flake8:
* Black ist ein Code-Formatter. Er formatiert Ihren Code um, sodass er im Einklang mit PEP 8 steht.
* Flake8 ist ein {{W|Lint (Programmierwerkzeug) | Code-Linter}}. Flake8 verändert Ihren Code nicht, sondern durchsucht ihn nach potenziellen Fehlern etc.

Am obigen Beispiel sieht man auch, dass flake8 und Black nicht immer einer Meinung sind. Flake8 (&lt;code&gt;flake8 test1.py&lt;/code&gt;) würde standardmäßig den mit Black formatierten Code bemängeln:

 test1.py:8:80: E501 line too long (80 &gt; 79 characters)

Diese Diskrepanz kann beseitigt werden. Da 79 Zeichen auf modernen Bildschirmen meist als zu kurz empfunden werden, ist ein Limit von 88 Zeichen (Black-Standard) oder mehr empfehlenswert. Um dies zu implementieren, erstellen Sie in Ihrem Projektverzeichnis eine &lt;code&gt;.flake8&lt;/code&gt;-Datei mit dem Inhalt

 [flake8]
 max-line-length = 88

Und schon ignoriert Flake8 dieses Problem.

Ein anderer Linter ist pylint. Der würde beim Abarbeiten des obigen Beispiels, z.B. mit &lt;code&gt;pylint test1.py&lt;/code&gt; noch eine Kleinigkeit bemängeln:

 ************* Module test1
 /home/hr/tmp/test1.py:1:0: C0114: Missing module docstring (missing-module-docstring)
 
 ------------------------------------------------------------------
 Your code has been rated at 8.57/10 (previous run: 8.57/10, +0.00)

Auch pylint muss vor der ersten Verwendung installiert werden (z.B. mittels pip, virtuelle Umgebung, YaST). Die Dokumentation zu pylint findet sich auf [https://pylint.readthedocs.io/en/latest/].

&lt;u&gt;Aufgabe:&lt;/u&gt; Fügen Sie einen &quot;module docstring&quot; in die &lt;code&gt;test1.py&lt;/code&gt;-Datei ein und testen Sie erneut mit flake8, Black und pylint. &lt;small&gt;Sehen Sie zum Thema docstrings auch [https://peps.python.org/pep-0257/#what-is-a-docstring PEP 257 – Docstring Conventions].&lt;/small&gt;

Es gibt noch weitere Formatierungswerkzeuge für Python-Code. Z.B. [https://docs.astral.sh/ruff/ Ruff], ein moderner Code-Formatter und -Linter. Mittels &lt;code&gt;ruff check test1.py&lt;/code&gt; würde obiger Code geprüft (Linter). &lt;code&gt;ruff format test1.py&lt;/code&gt; formatiert den Code (Formatter).

== Type Checker ==
&quot;Type Checker&quot; sind z.B.
* mypy
* pyright
* ty

Diese prüfen die Datentypen, z.B. in folgendem Code

 def greetings(name: str) -&gt; str:
     return &quot;Hello, %s&quot; % name
 
 
 print(greetings(42))

Python selbst, flake8, ruff oder black würden diesen Code ohne zu murren akzeptieren. &quot;Type Checker&quot; würden aber sehr wohl Alarm schlagen, z.B. liefert &lt;code&gt;mypy&lt;/code&gt; folgende Ausgabe

 test1.py:5: error: Argument 1 to &quot;greetings&quot; has incompatible type &quot;int&quot;; expected &quot;str&quot;  [arg-type]
 Found 1 error in 1 file (checked 1 source file)

==pydoc==
pydoc ist ein Werkzeug, um Python-Module, -Funktionen und -Klassen zu dokumentieren.

Beispiel &lt;code&gt;test1.py&lt;/code&gt;:
 &quot;&quot;&quot;Rechen-Modul.
 
 Funktionen die von pydoc gelesen werden.
 &quot;&quot;&quot;
 
 def multiply(a, b):
     &quot;&quot;&quot;Multipliziert zwei Zahlen und gibt das Ergebnis zurück.
     
     Argumente:
     a -- erste Zahl
     b -- zweite Zahl
     &quot;&quot;&quot;
     return a * b
     
 def add(a, b):
     &quot;&quot;&quot;Addiert zwei Zahlen und gibt das Ergebnis zurück.
    
     Argumente:
     a -- erste Zahl
     b -- zweite Zahl
     &quot;&quot;&quot;
     return a + b
    
 
 if __name__ == '__main__':
     print(multiply(3, 5))
     print(add(4, 6))

Ausgabe mit &lt;code&gt;python3.13 -m pydoc test1&lt;/code&gt; auf der Konsole:

 Help on module test1:
 
 NAME
     test1 - Rechen-Modul. 
 
 DESCRIPTION
     Funktionen die von pydoc gelesen werden.
 
 FUNCTIONS
     add(a, b)
         Addiert zwei Zahlen und gibt das Ergebnis zurück.
 
         Argumente:
         a -- erste Zahl
         b -- zweite Zahl
 
     multiply(a, b)
         Multipliziert zwei Zahlen und gibt das Ergebnis zurück.
 
         Argumente:
         a -- erste Zahl
         b -- zweite Zahl
 
 FILE
     /home/xyz/tmp/test1.py

Siehe zu diesem Thema z.B. auch [https://docs.python.org/3/library/pydoc.html]. Mittels &lt;code&gt;python3.13 -m pydoc -w test1&lt;/code&gt; kann man auch eine HTML-Dokumentation erstellen.

Wofür &lt;code&gt;if __name__ == '__main__':&lt;/code&gt; steht, siehe z.B. etwas später im Abschnitt [[Ing_Mathematik:_Python#Doctests]].

== Sonstige Tools ==
Andere Tools für die {{W|Statische Code-Analyse|statische Codeanalyse}}, die aber für Ingenieure weniger interessant sein dürften, sind z.B.
* Radon: Liefert verschiedene {{W|Softwaremetrik|Codemetriken}} (Komplexität, Wartbarkeitsindex ...)
* Bandit: Findet Sicherheitslücken

Tools für die {{W|Dynamisches Software-Testverfahren|dynamische Codeanalyse}}, z.B.:
* DynaPyt (Framework zur dynamischen Programmanalyse)
* cProfile (Profiler)
* Memory Profiler (Speicheranalyse)
* Memray (Speicheranalyse)
* tracemalloc (Speicheranalyse)

Paket- und Projektmanagement (pip-Ersatz etc.):
* uv
* Poetry
* Conda
* pipx

Packaging-Tools (Freezer) und {{W|Compiler#Sonderformen|Transpiler}} :
* pyinstaller
** erstellt eigenständige, ausführbare Binärdatei
** kein Cross-Compiler
** kein Schutz vor Reverse-Engineering
** langsam
** packt alles in eine Datei
** sehr große Datei
** Befehl, z.B.: &lt;code&gt;pyinstaller --onefile test1.py&lt;/code&gt;
** GUI: &lt;code&gt;auto-py-to-exe&lt;/code&gt;
* cx_Freeze
* nuitka
** Übersetzt Python-Code in C/C++-Code und weiter in eine ausführbare Datei
** kein Cross-Compiler
** Schutz vor Reverse-Engineering
** Befehl, z.B.: &lt;code&gt;nuitka --standalone --onefile test1.py&lt;/code&gt;
* cython

= Einige Integrierte Entwicklungsumgebungen (IDEs)=
Werden Programmtexte größer und umfangreicher, so ist das Arbeiten mit der interaktiven Programmierumgebung bzw. das direkte Ausführen von Python-Skripten mühsam. Man wünscht sich z.B. Hilfen zum Debuggen oder die automatische Code-Vervollständigung. Zu diesem Zweck wurden IDEs (Integrated Development Environments) geschaffen. Von diesen seinen nachfolgend auszugsweise einige kurz beschrieben. Testen Sie einfach aus, welche davon für Sie bzw. für Ihr Python-Projekt geeignet sind.

== IDLE ==
IDLE ist die mit dem Python-Programmpaket mitgelieferte IDE. Der Name leitet sich einerseits ab vom Monty-Python-Mitglied Eric Idle, andererseits steht es als Abkürzung für &quot;'''I'''ntegrated '''D'''evelopment and '''L'''earning '''E'''nvironment. IDLE ist einfach zu bedienen, bietet aber schon einen beachtlichen Leistungsumfang. Nachfolgend wird ein Screenshot zu IDLE geliefert. Rechts ist das Editor-Fenster zu sehen, links die interaktive Programmierumgebung. Um das Beispiel selbst nachvollziehen zu können, starten Sie IDLE. Das geht ähnlich, wie Sie die interaktive Programmierumgebung von Python starten (nur, dass Sie eben das IDLE-Icon doppelklicken und nicht das Python-Icon. Unter Linux geben Sie einfach in einem Terminal &lt;code&gt;idle3.13&lt;/code&gt; o. Ä. ein). Weiter geht es mit &quot;File - Open - ...&quot;. Die auszuführende Datei auswählen (im konkreten Fall ein &quot;Hallo-Welt&quot;-Programm). Es erscheint das rechte Fenster. Dort &quot;Run - Run Module&quot; auswählen. Und schon wird im linken Fenster &quot;Hallo Welt!&quot; ausgegeben.

[[Datei:PythonIng_idle1.jpg | 600px]]

Siehe auch {{W|IDLE}}.

== PyCharm ==
PyCharm ist ein kommerzielles Produkt. Es gab aber auch eine kostenlose Community Edition. Seit 2025 sind beide Varianten vereint. Für die ersten 30 Tage sind die Pro-Funktionen frei verfügbar, danach nur noch die Kernfunktionalitäten (oder man bezieht kostenpflichtig  die Pro-Version). Zu beziehen ist PyCharm unter dem Weblink [https://www.jetbrains.com/pycharm/]. Nachfolgend ein etwas abgewandeltes &quot;Hallo Welt&quot;-Programm, editiert und ausgeführt mit PyCharm.

[[Datei:PyCharm_IDE_2023_screenshot.png | 600px]]

Siehe auch {{W|PyCharm}}.

== Eric ==
Auch eric ist Open Source und steht unter der  GNU General Public License Version 3 oder später. Zu beziehen ist diese Software unter [https://eric-ide.python-projects.org/].

[[Datei:Screenshot_Eric_4.png | 600px]]

Siehe auch {{W|eric (Software)}}.

&lt;small&gt;
Unter openSUSE Tumbleweed sollte sich eric auch mit YaST installieren lassen. Bei mir gibt es aber dann beim Ausführen des eric-Programms eine Fehlermeldung (Stand März 2026): 
 
 ...
 ModuleNotFoundError: No module named 'PyQt6.QtPdfWidgets'

Umgehen kann man dieses Problem aber wieder mit dem Erstellen einer virtuellen Umgebung, in etwa so

 python3.13 -m venv ~/tmp/venv1
 cd ~/tmp/venv1/bin
 ./python3.13 -m pip install --upgrade --prefer-binary eric-ide
 ./eric7_ide
&lt;/small&gt;

== PyScripter ==
Vom Funktionsumfang vergleichbar mit den vorherigen IDEs ist PyScripter. Auch PyScripter ist Open Source. Die Projekt-Homepage findet sich auf [https://sourceforge.net/projects/pyscripter/]. PyScripter ist nur für MS Windows verfügbar.

[[Datei:PythonIng_pyscripter1.jpg | 600px]]

== Spyder IDE ==
Spyder enthält bereits eine stabile Python-Version und etliche Module (z.B. matplotlib, numpy, control). Ansonsten kann dieses Softwarepaket vom Funktionsumfang her mit den anderen genannten IDEs locker mithalten. Spyder wurde unter der MIT-Lizenz veröffentlicht. Diese Software findet sich auf [https://www.spyder-ide.org].

[[Datei:Spyder-windows-screenshot.png | 600px]]

Siehe auch {{W|Spyder (Software)}}

== Eclipse IDE==
Die {{W|Eclipse_(IDE)|Eclipse-IDE}} kann für Python aufgerüstet werden. Dazu gibt es das PyDev-Plugin. Installiert wird es über 
* Help &gt; Eclipse Marketplace... 
* Find - PyDev - Install
Danach muss noch der Pfad zum Python-Interpreter festgelegt werden 
* Window &gt; Preferences &gt; PyDev &gt; Interpreters &gt; Python Interpreter &gt; New ... 
Das Ergebnis ist ähnlich wie im folgenden Bild, nur dass statt C/C++ Python Verwendung findet. 

[[Datei:Setting Up Eclipse CDT helloout.png | 600px]]

== Sonstige ==
Die genannten IDEs sind nicht die Einzigen. Es gibt, um dem Image Pythons als beliebteste Programmiersprache gerecht zu werden, noch einige andere. Sowohl Open Source-Programme als auch kommerzielle Programme sind im Web zu finden, z.B. Thonny oder {{W|Visual Studio Code}}. Unter Linux kann man auch {{W|KDevelop}}, ausgestattet mit dem Python3-Plugin, einsetzen. Braucht man den Umfang von ausgewachsenen IDEs nicht, so kann man auch normale Texteditoren verwenden (z.B. {{W|Geany}} oder {{W|Kate_(Texteditor)|Kate}}).

= Debuggen und Testen =
Das Debuggen und Testen von Programmen sind wichtige Bestandteile der Programmierung. Syntaxfehler lassen sich i.A. leicht beheben. Schwieriger ist das Eingrenzen von logischen Fehlern, die ev. nur in bestimmten Situationen auftreten und keine explizite Fehlermeldung hervorrufen. Das Programm liefert falsche Ergebnisse oder es stürzt aus heiterem Himmel ab. Um das zu verhindern gibt es verschiedene Werkzeuge, die bei der Fehlersuche behilflich sein können. Vorerst siehe aber zwecks Begriffsklärung noch folgende Links: 
 
* {{W|Debuggen}}
* {{W|Debugger}}
* {{W|Softwaretest}}

&lt;gallery&gt;
First Computer Bug, 1947.jpg
Test ganzheitlich.png
V-Modell.svg
&lt;/gallery&gt;

== Das Modul pdb ==
Python bringt schon ein Modul zum Debuggen mit. Siehe z.B. [https://docs.python.org/3/library/pdb.html pdb — The Python Debugger].
Komfortabler lässt sich das aber mittels Integrierter Entwicklungsumgebungen (IDEs) angehen.

== Debuggen mit IDEs ==
Für die IDEs IDLE und Spyder sei kurz auf die entsprechenden Webseiten verwiesen:

* [https://www.cs.uky.edu/~keen/help/debug-tutorial/debug.html Debugging under IDLE].
* [https://docs.spyder-ide.org/current/panes/debugging.html Spyder Debugger]

Dort wird die Vorgehensweise auch mittels Screenshots erläutert.

== assert ==
assert ... behaupten, zusichern ({{W|Assertion (Informatik)}})

Python-Code:
 def print1(x, y):
     assert type(x) == float
     assert type(y) == float
     assert y != 0.0
     print(x/y)
 
 print1(10., 5.)
 print1(10., 0.)

Ausgabe:

 2.0
 Traceback (most recent call last):
   File &quot;/home/hr/Develop/test1.py&quot;, line 8, in &lt;module&gt;
     print1(10., 0.)
   File &quot;/home/hr/Develop/test1.py&quot;, line 4, in print1
     assert y != 0.0
            ^^^^^^^^
 AssertionError
 
Python-Code: 
 def print1(x, y):
     assert type(x) == float
     assert type(y) == float
     assert y != 0.0
     print(x/y)
 
 print1(10., 5.)
 print1(&quot;10.&quot;, &quot;5.&quot;)
 
Ausgabe:
 2.0
 Traceback (most recent call last):
   File &quot;/home/hr/Develop/test1.py&quot;, line 8, in &lt;module&gt;
     print1(&quot;10.&quot;, &quot;5.&quot;)
   File &quot;/home/hr/Develop/test1.py&quot;, line 2, in print1
     assert type(x) == float
            ^^^^^^^^^^^^^^^^
 AssertionError
 
Aber auch bei nachfolgendem Code gibt es eine Fehlermeldung:

 def print1(x, y):
     assert type(x) == float
     assert type(y) == float
     assert y != 0.0
     print(x/y)
 
 print1(10., 5.)
 print1(10, 5)

Ausgabe:
 2.0
 Traceback (most recent call last):
   File &quot;/home/hr/Develop/test1.py&quot;, line 8, in &lt;module&gt;
     print1(10, 5)
   File &quot;/home/hr/Develop/test1.py&quot;, line 2, in print1
     assert type(x) == float
            ^^^^^^^^^^^^^^^^
 AssertionError

Damit letzteres funktioniert, kann man den Programmcode so umschreiben:
 def print1(x, y):
     assert type(x) == float or type(x) == int
     assert type(y) == float or type(y) == int
     assert y != 0.0
     print(x/y)
 
 print1(10., 5.)
 print1(10, 5)

Ausgabe:
 2.0
 2.0
 
Und jetzt fangen wir den &lt;code&gt;AssertionError&lt;/code&gt; auf:
 def print1(x, y):
     try:
         assert type(x) == float or type(x) == int
         assert type(y) == float or type(y) == int
         assert y != 0.0
         print(x/y)
     except(AssertionError):
         print(&quot;Hallo&quot;)
 
 print1(10., 5.)
 print1(&quot;10.&quot;, &quot;5.&quot;)

Ausgabe:
 2.0
 Hallo

Ich hoffe, es ist wenigstens im Ansatz klar geworden, wofür &lt;code&gt;assert&lt;/code&gt; gut sein kann. Ausschalten kann man die &lt;code&gt;assert&lt;/code&gt;-Überprüfung übrigens mit dem Python-Schalter &lt;code&gt;-O&lt;/code&gt;.

== Doctests == 
Innerhalb eines Docstrings kann die Arbeit im interaktiven Modus simuliert werden. Nach den Promptzeichen (&gt;&gt;&gt;) erfolgen dann bei unserem Beispiel innerhalb des Docstrings simulierte Aufrufe der Funktion &lt;code&gt;print1()&lt;/code&gt;. Danach folgen jeweils die Sollresultate. Wird das Modul oder die Datei als Hauptprogramm aufgerufen, so wird die Funktion &lt;code&gt;doctest.testmode()&lt;/code&gt; aufgerufen und ein Bericht auf der Konsole ausgegeben. Wird das Modul nicht als Hauptprogramm aufgerufen, sondern importiert, dann wird diese &lt;code&gt;testmod&lt;/code&gt;-Funktion nicht aufgerufen. D.h. dieser Code kann sowohl für Testzwecke als auch für den produktiven Einsatz verwendet werden. Das ist auch sinnvoll, weil wenn man Teile der Datei immer löschen bzw. einfügen müsste, so würden sich Fehlerquellen auftun. Das würde den Sinn und Zweck von Doctests konterkarieren.  

 def print1(x=0., y=1.):
     &quot;&quot;&quot; Dividiere zwei Zahlen
     Autor: Intruder
     Datum: 12.08.2025
 
     &gt;&gt;&gt; print1(2., 1.)
     2.0
     &gt;&gt;&gt; print1(5., 2.)
     2.5
     &gt;&gt;&gt; print1(5.)
     5.0
     &quot;&quot;&quot;
     print(x/y)
 
 if __name__ == &quot;__main__&quot;:
     import doctest
     doctest.testmod(verbose=True)

Ausgabe:
 Trying:
     print1(2., 1.)
 Expecting:
     2.0
 ok
 Trying:
     print1(5., 2)
 Expecting:
     2.5
 ok
 Trying:
     print1(5.)
 Expecting:
     5.0
 ok
 1 items had no tests:
     __main__
 1 items passed all tests:
    3 tests in __main__.print1
 3 tests in 2 items.
 3 passed and 0 failed.
 Test passed.

Das gezeigte Beispiel ist so ziemlich das einfachste, das es gibt. Für weiterführende Details siehe z.B.:
* [https://peps.python.org/pep-0257/ PEP 257 – Docstring Conventions]
* [https://docs.python.org/3/library/doctest.html doctest — Test interactive Python examples]

''Einschub:'' Ganz ähnlich kann man auch Klassen testen, z.B. in folgendem Code-Fragment

 class Fahrzeug:
   # siehe Abschnitt &quot;Objektorientierte Programmierung&quot;
   # ...
 
 if __name__ == &quot;__main__&quot;:
   vauweh = Fahrzeug(170, 90)
   beemweh = Fahrzeug(200, 120)
   print(vauweh.convertGeschw())
   print(beemweh.convertGeschw())

Wird das Script als Hauptprogramm ausgeführt (z.B. zu Testzwecken), so erfolgt die Ausgabe der zwei, via &lt;code&gt;convertGeschw()&lt;/code&gt;, umgerechneten Geschwindigkeiten. Wird es aber als Modul eingebunden, so wird der letzte Programmabschnitt nicht ausgeführt (&lt;code&gt;__name__ == &quot;__main__&quot;&lt;/code&gt; ergibt &lt;code&gt;False&lt;/code&gt;).

== pytest ==
Siehe zu diesem Thema auch {{W|Modultest}}.

pytest ist ein externes Modul und muss vorab installiert werden, z.B. mittels 
 pip install -U pytest
 pip install -U pytest-html 

Python-Code, Datei test1.py:
 def add(x, y):
     return x + y
 
 def test_answer():
     assert add(1, 1) == 3

Starten von pytest in der Konsole:
 pytest test1.py
 
Ausgabe:
 ==================================================== test session starts ====================================================
 platform linux -- Python 3.12.11, pytest-8.4.1, pluggy-1.6.0
 rootdir: /home/hr/Develop
 plugins: anyio-4.10.0, metadata-3.1.1, html-4.1.1
 collected 1 item                                                                                                            
 
 test1.py F                                                                                                            [100%]
 
 ========================================================= FAILURES ==========================================================
 ________________________________________________________ test_answer ________________________________________________________
 
     def test_answer():
 &gt;       assert add(1, 1) == 3
 E       assert 2 == 3
 E        +  where 2 = add(1, 1)
 
 test1.py:6: AssertionError
 ================================================== short test summary info ==================================================
 FAILED test1.py::test_answer - assert 2 == 3
 ===================================================== 1 failed in 0.09s =====================================================

Hier erhalten wir einen Fehler, da 1+1 eindeutig ungleich 3 ist. Aber aus irgendeinem Grund wollte der Programmierer oder Tester in diesem Fall, dass dies so ist. Testfälle werden übrigens mit dem Präfix &lt;code&gt;test_&lt;/code&gt; eingeleitet.

Python-Code:
 def add(x, y):
     return x + y + 1
 
 def test_answer():
     assert add(1, 1) == 3 
 
Ausgabe:
 ==================================================== test session starts ====================================================
 platform linux -- Python 3.12.11, pytest-8.4.1, pluggy-1.6.0
 rootdir: /home/hr/Develop
 plugins: anyio-4.10.0, metadata-3.1.1, html-4.1.1
 collected 1 item                                                                                                            
 
 test1.py .                                                                                                            [100%]
 
 ===================================================== 1 passed in 0.01s =====================================================

Jetzt ist alles in Ordnung. Weiterführendes siehe z.B.

* [https://docs.pytest.org/en/stable/ pytest: helps you write better programs]

== unittest ==
Auch unittest dient zur Durchführung von Testreihen, ist aber Bestandteil von Python. Hier wird vorerst nicht näher darauf eingegangen. Siehe z.B. 
* [https://docs.python.org/3/library/unittest.html unittest — Unit testing framework]

Lt. ''Inden: Python Challenge; dpunkt, 2021, Seite 481''  soll unittest weniger komfortabel als pytest sein.

Einen Vergleich von unittest mit pytest findet man in
* [https://knapsackpro.com/testing_frameworks/difference_between/pytest/vs/unittest pytest vs unittest]

= Python und Anwendungsprogramme =
Bisher stand immer alleine die Programmiersprache Python (ev. unter Einbeziehung von Modulen) im Mittelpunkt der Betrachtungen. Aber Python kann auch als Makrosprache für Anwendungsprogramme auftreten. Als Beispiele seien {{W|FreeCAD}} und {{W|LibreOffice}} genannt.

== FreeCAD ==
FreeCAD ist ein freies 3D-CAD-Programm. Hier soll nicht auf die Bedienung dieses CAD-Pakets eingegangen werden, sondern nur auf die Möglichkeit, mittels Python Makros zu schreiben. Als einfacher Einstieg soll ein Makro erstellt werden, welches eine Kugel (rot) und einen Quader (blau) zeichnet. Folgende Vorbereitungsschritte sind erforderlich (es sei vorausgesetzt, dass FreeCAD schon am Rechner installiert ist. Downloaden können Sie das Programm von der Website [https://www.freecad.org/downloads.php?lang=en]):

* FreeCAD starten
* Leere Datei erstellen
* Makro &gt; Makros &gt; Erstellen ...

Es öffnet sich ein leeres Editorfenster, in das Sie folgenden Code eingeben können:

 import FreeCAD
 import Part
 
 doc = FreeCAD.newDocument()
 
 # Kugel
 kugel = Part.makeSphere(10)
 form_element = doc.addObject(&quot;Part::Feature&quot;, &quot;Kugel&quot;)
 form_element.Shape = kugel
 kug = FreeCAD.ActiveDocument.getObject(&quot;Kugel&quot;)
 kug.ViewObject.ShapeColor = (1.0, 0.0, 0.0)
 neuePosition = App.Vector(5, 2.5, 2.5)
 kug.Placement = App.Placement(neuePosition, kug.Placement.Rotation)
 
 # Quader
 quader = Part.makeBox(5, 5, 50)
 form_element = doc.addObject(&quot;Part::Feature&quot;, &quot;Quader&quot;)
 form_element.Shape = quader
 quad = FreeCAD.ActiveDocument.getObject(&quot;Quader&quot;)
 quad.ViewObject.ShapeColor = (0.0, 0.0, 1.0)
 
 doc.recompute()

Diesen Code können Sie nun ausführen:
* Makro &gt; Makro ausführen

Es ergibt sich folgende Ausgabe (gedreht und gezoomt):

[[Datei: PythonIng_freecad1.png|500px]]

Siehe auch [https://wiki.freecad.org/Python_scripting_tutorial/de# Anleitung Skripterstellung mit Python]. Getestet wurde obiges Beispiel mit FreeCAD 1.1.3 unter Linux und 1.1.1 unter MS Windows.

== LibreOffice ==
LibreOffice ist ein freies Officepaket ([https://de.libreoffice.org/]). Hier soll nur das Tabellenkalkulationsprogramm Calc kurz betrachtet werden. Es seinen in den ersten 3 Zellen (A1 bis A3) Zahlen gegeben. Diese sollen mit einem Python-Makro addiert und das Resultat in der Zelle A5 ausgegeben werden. Auch hier sind Vorbereitungsarbeiten nötig: 
* zuerst muss unter Linux das Verzeichnis &lt;code&gt;~/.config/libreoffice/4/user/Scripts/python&lt;/code&gt; erstellt werden
* für MS Windows ist es das Verzeichnis &lt;code&gt;%APPDATA%\LibreOffice\4\user\Scripts\python&lt;/code&gt; 
** drücken Sie zuerst Win + R (es öffnet sich das Ausführen-Fenster)
** geben Sie &lt;code&gt;%appdata%&lt;/code&gt; ein, danach drücken Sie Enter (es öffnet sich der Explorer)
** navigieren Sie zu dem genannten Verzeichnis bzw. erstellen Sie das Verzeichnis 
* in diesem Verzeichnis wird dann mit einem beliebigen Texteditor das Python-Makro erstellt, in unserem Fall die Datei &lt;code&gt;summiere_zellen.py&lt;/code&gt;:

 import uno
 
 def summiere_zellen(*args):
     # Zugriff auf das aktuelle Dokument und das aktive Tabellenblatt
     ctx = uno.getComponentContext()
     smgr = ctx.getServiceManager()
     desktop = smgr.createInstanceWithContext(&quot;com.sun.star.frame.Desktop&quot;, ctx)
     doc = desktop.getCurrentComponent()
     sheet = doc.getCurrentController().getActiveSheet()
 
     # Werte aus den Zellen A1 bis A3 auslesen
     w1 = sheet.getCellRangeByName(&quot;A1&quot;).Value
     w2 = sheet.getCellRangeByName(&quot;A2&quot;).Value
     w3 = sheet.getCellRangeByName(&quot;A3&quot;).Value
 
     # Addition der drei Werte
     summe = w1 + w2 + w3
 
     # Ergebnis in die Zelle A5 schreiben
     sheet.getCellRangeByName(&quot;A5&quot;).Value = summe

* siehe dazu ggf. auch [https://help.libreoffice.org/latest/de/text/sbasic/python/python_locations.html?DbPAR=BASIC].

Weiter geht es in LibreOffice Calc mit dem Menü ''Extras &gt; Makros &gt; Makros verwalten &gt; Python''. Dort wird das Makro &lt;code&gt;summiere_zellen&lt;/code&gt; ausgeführt. Es ergibt sich z.B. folgendes Resultat

[[Datei:PythonIng_libreoffice1.png]]

Das Kürzel &lt;code&gt;uno&lt;/code&gt; steht für '''U'''niversal '''N'''etwork '''O'''bjects. Etwas einfacher geht's auch so:

 def summiere_zellen():
     desktop = XSCRIPTCONTEXT.getDesktop()
     model = desktop.getCurrentComponent()
     sheets = model.getSheets()
     sheet = sheets.getByIndex(0)
     
     w1 = sheet.getCellRangeByName(&quot;A1&quot;).Value
     w2 = sheet.getCellRangeByName(&quot;A2&quot;).Value
     w3 = sheet.getCellRangeByName(&quot;A3&quot;).Value
     
     cell = sheet.getCellRangeByName(&quot;A5&quot;)    
     cell.setValue(w1 + w2 + w3) 

Empfohlen wird auch, das Erweiterungspaket APSO ('''A'''lternative '''P'''ython '''S'''cript '''O'''rganizer, apso.oxt) zu installieren. Die Vorgehensweise wird hier nicht gezeigt, sondern nur darauf hingewiesen, dass man das einfach &quot;googeln&quot; kann. Siehe zur Python-Programmierung für LibreOffice auch [https://wiki.documentfoundation.org/Macros/Python_Guide/de Makros/Python-Handbuch]. Getestet wurden obige Beispiele mit LibreOffice 26.2.5.1 unter Linux und 26.2.1.2 unter MS Windows.

= Ausblick =
Dies war eine kurze Einführung in die Berechnungs- und Darstellungsmöglichkeiten mit Python. Es sollten etliche relevante Themen behandelt, oder zumindest kurz angesprochen worden sein. Wem dieser Text nicht ausreichend ist, der sei auf die entsprechenden weiterführenden Weblinks, Bücher und die Python-Hilfefunktion verwiesen. Python kennt noch viel mehr Befehle, als hier dargestellt wurden. Das Themenspektrum ist auch durch die Einbindung externer Module fast beliebig erweiterbar.

= Weblinks=
== Python allgemein ==
* [https://www.python.org/ Python Homepage]

== Externe mathematische Module ==
* [https://numpy.org/ NumPy]
* [https://numpy.org/doc/stable/user/numpy-for-matlab-users.html NumPy for MATLAB users]
* [https://scipy.org/ SciPy]
* [https://www.sympy.org/en/index.html SymPy]
* [https://pandas.pydata.org/ pandas]
* [https://github.com/maroba/findiff findiff]
* [https://mpmath.org/ mpmath]

== Externe Module für Grafiken ==
* [https://matplotlib.org/ Matplotlib]
* [https://vpython.org/ VPython]
* [https://docs.vtk.org/en/latest/api/python.html VTK]

== Erstellung von User Interfaces ==
* [https://docs.python.org/3/library/tkinter.html tkinter - Python interface to Tcl/Tk]
* [https://docs.python.org/3/library/curses.html curses - Terminal handling for character-cell displays]
* [https://wiki.qt.io/Qt_for_Python Qt for Python]
* [https://www.gtk.org/docs/language-bindings/python GTK and Python]

== Erstellen virtueller Umgebungen ==
* [https://docs.python.org/3/library/venv.html venv - Creation of virtual environments]

== Sonstige ==
* [https://python-control.readthedocs.io/en/stable/ Python Control Systems Library]
* [https://pypi.org/project/regex/ regex - Regular Expressions]
* [http://pyromat.org/ PYroMat]
* [https://coolprop.org/coolprop/wrappers/Python/index.html CoolProp]
* [https://pypi.org/project/iapws/ iapws]
* [https://tespy.readthedocs.io/en/main/getting_started/introduction.html TESPy - Thermal Engineering Systems in Python]

= Bücher =
== Gedruckte Bücher, OpenBooks, Magazine ==
* Diverse: c't Python Lernen, Verstehen, Anwenden; Heise, 2022 
* Ernesti, Kaiser: Python3 - das umfassende Handbuch; 5. Aufl., Rheinwerk, [https://openbook.rheinwerk-verlag.de/python/ OpenBook]
* Inden: Python Challenge; dpunkt, 2021, ISBN 978-3-86490-809-5
* Klein: Numerisches Python; 2. Aufl., Hanser, 2023, ISBN 978-3-446-47170-2 
* Steinkamp: Der Python-Kurs für Ingenieure und Naturwissenschaftler; Rheinwerk, 2021, ISBN 978-3-8362-7316-9
* Weigend: Python 3 - Das umfassende Praxisbuch; 9. Aufl., mitp, 2022, ISBN 978-3-7475-0544-1
* Woyand: Python für Ingenieure und Naturwissenschaftler; 4. Aufl., Hanser, 2021, ISBN 978-3-446-46483-4

== Andere Wikibooks ==
* [[:en:Subject:Python_programming_language | Englische Wikibooks zum Thema Python]]
* [[Python|Deutschsprachiges Python-Wikibook]] [[Bild:2von10.png|20%]]
* [[Python unter Linux|Python 2.7 unter Linux]] [[Bild:10von10.png|100%]]


{{Navigation_zurückhochvor_buch|
zurücktext=Julia für Ingenieure|
zurücklink=Ing Mathematik: Julia|
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&lt;/noinclude&gt;

&lt;!-- Falls du ein automatisch erstelltes Inhaltsverzeichnis nicht willst, ersetze das nachfolgende TOC durch NOTOC --&gt;
&lt;!-- Einklammerung mit noinclude, damit dieses nicht in der Druckversion erscheint --&gt;
&lt;noinclude&gt;__TOC__&lt;/noinclude&gt;

Die Programmiersprache C/C++ beinhaltet mehrere Sprachen/ Syntaxen:
* C-Syntax
* Präprozessor-Syntax
* Printf/Scanf Formatstring Syntax
* Terminal Emulation
* Compiler/Linker Anweisungen
Letztere beiden werden nur rudimentär in dieser Vorlesung/diesem Skript behandelt. Alle anderen sind Bestandteil dieser Vorlesung.

In diesem Kapitel sollen zunächst allgemeine Eigenschaften der Sprache, der grundlegende Syntax und die Kontrollstrukturen erklärt werden. Bei vielen Erklärungen sind Code-Beispiele vorhanden. Da man aus Fehlern am meisten lernt, sind zum Teil auch negative Beispiele enthalten. Für ein besseres Verständnis empfiehlt es sich, Code-Beispiele selbst nachzuvollziehen.&lt;br /&gt;
Sofern sich die Eigenschaften auf eine bestimmte C-/C++- oder Compiler-Version beziehen, wird dies gesondert vermerkt.

== Zeichensatz ==
Der Syntax von C nutzt die unteren 128 Zeichen des ASCII Zeichensatzes. Da UTF-8 in den ersten 128 Zeichen deckungsgleich zu ASCII ist, kann auch dieser zur Erstellung des Source Codes genutzt werden.
Zeichen außerhalb dieses gültigen Zeichensatzes können folglich nur in Strings oder Kommentaren vorkommen. Werden Zeichen außerhalb der unteren 128 Zeichen in Strings genutzt, so gilt Folgendes zu berücksichtigen:
* Die String-Funktionalitäten der Standard-C Library gehen von dem regulären ASCII Zeichensatz aus, so dass z.B. die Suche, der Vergleich oder die Konvertierung fehlschlagen kann
* Strings werden oftmals in Verbindung mit printf() genutzt, d.h. auf der Standardausgabe ausgegeben. Der verwendete Zeichensatz sollte hier identisch zum verwendeten Zeichensatz der Terminal-Emulation sein!

== Kommentarzeichen ==
Kommentare dienen dazu, den Source Code mit zusätzlichen Hinweisen zu versehen, so dass die Intension der Anweisungen sichtbar wird. Kommentarzeichen werden durch den Compiler vor dem eigentlichen Übersetzungsdurchlauf entfernt und durch ein Leerzeichen ersetzt [C11 6.4.9]. Innerhalb von Strings wird nicht nach Kommentarzeichen gesucht.

&lt;code&gt;
Syntax: /* */
&lt;/code&gt;

Blockkommentar zum Kommentieren eines Bereiches, auch über mehrere Zeilen hinweg. Dieses Kommentarzeichen kann nicht verschachtelt werden, d.h. '*/' beendet die Kommentierung, unabhängig von der Anzahl der zuvor geöffneten Kommentierungen!

&lt;code&gt;
Syntax: //
&lt;/code&gt;

Zeilenkommentar zum Kommentieren bis zum Zeilenende (wurde in der Programmiersprache BCPL definiert, aber nicht von C, sondern erst von C++ übernommen).

Sollen größere Bereiche auskommentiert werden, so empfiehlt sich die Nutzung der Präprozessoranweisung  #if 0 ... #endif.
Beispiele:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
/* Blockkommentar mit zwei öffnenden Klammern /*
   über mehrere Zeilen, nicht verschachtelt */
//Zeilenkommentar
/* Kleiner Bereich zum auskommentieren */
#if 0
Großer Bereich zum auskommentieren
#endif
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
/* Blockkommentar mit zwei öffnenden Klammern /*
   über mehrere Zeilen, nicht verschachtelt
   Compiler-Warning nur aufgrund des Compiler-Schalters -Wall! */
//Zeilenkommentar
/* Kleiner Bereich zum auskommentieren */
#if 0
Großer Bereich zum auskommentieren
#endif
int main(int argc,char *argv[]) {
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

== Namenskonventionen ==
Folgende Regeln gelten bzgl. der Benennung von Variablen und Funktionen:
* Variablen und Funktionsnamen können aus Buchstaben, Zahlen und dem Unterstrich bestehen. Sie müssen mit einem Buchstaben oder einem Unterstrich beginnen
* Seit C95 können weitere Zeichen aus dem Universal Coded Character Set (UCS) genutzt werden [C11 D.1]
* C ist Case sensitiv, d.h. es wird zwischen Groß- und Kleinbuchstaben unterschieden
* Schlüsselwörter können nicht für Variablen/Funktionsnamen/Datentypen genutzt werden

Namenskonventionen von Libraryfunktionen:
* In C (und C++) sind Schlüsselwörter und Standardlibraryfunktionen zumeist in Kleinbuchstaben geschrieben. In der C-Standardlibrary werden oftmals verkürzte Ausdrücke (z.B. isalnum() (zum Testen ob ein Zeichen ein Buchstaben oder ein Digit ist) und in C++ der Unterstrich als Worttrenner (z.b. out_of_range) genutzt
* Makros (siehe Kap.[[Programmieren in C/C++: Präprozessor | Präprozessor]]) werden per Konvention in GROSSBUCHSTABEN und ggf. mit Unterstrich als Worttrenner geschrieben.
* Namen beginnend mit doppelten Unterstrich oder beginnend mit einem Unterstrich gefolgt von einem Großbuchstaben (z.B. __LINE__ _Reserved) sind für den Compiler und der Standard-C-Library vorbehalten und sollten im eigenen Programm nicht benutzt werden.

== Zeilenfortsetzung ==
Mit dem Backslash Operator (gefolgt von einem Zeilenende) kann eine Zeile in der nächsten Zeile fortgesetzt werden. Der Compiler löscht das \-Zeichen mit anschließendem Zeilenende und ersetzt dies durch nichts. Dies ist insbesondere bei Anweisungen notwendig, die am Ende der Zeile abgeschlossen sein müssen (z.B. Strings, Makros).

Beispiele:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
char str1[]=&quot;Strings müssen am Ende abgeschlossen sein
             so dass dies ein Fehler ist&quot;;
char str2[]=&quot;Dies\
       ist ein Test&quot;;  //Vorsicht, führende Leerzeichen vor 'ist' 
                       //bleiben erhalten!
 /*mehrzeiliges Makro*/                       
#define MAX(a,b)    (a&gt;b?\
                     b:  \
                     a)
//Dies ist ein Zeilenkommentar \
welcher in dieser Zeile fortgesetzt wird
/\
* dies ist ein Blockkommentar*\
/
//hinter der Zeilenfortsetzung darf nur ein CR/LF folgen 
#define MAX2(a,b)    \  //so dass hier kein Kommentar folgen darf
            a&gt;b?a:b
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
char str1[]=&quot;Strings müssen am Ende abgeschlossen sein
             so dass dies ein Fehler ist&quot;;
char str2[]=&quot;Dies\
       ist ein Test&quot;;  //Vorsicht, führende Leerzeichen vor 'ist' 
                       //bleiben erhalten!
 /*mehrzeiliges Makro*/                       
#define MAX(a,b)    (a&gt;b?\
                     b:  \
                     a)
//Dies ist ein Zeilenkommentar \
welcher in dieser Zeile fortgesetzt wird
/\
* dies ist ein Blockkommentar*\
/
//hinter der Zeilenfortsetzung darf nur ein CR/LF folgen 
#define MAX2(a,b)    \  //so dass hier kein Kommentar folgen darf
            a&gt;b?a:b
int main(int argc,char *argv[]) {
  return 0;
} | execCompilerOptions=|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Hinweis:
* Innerhalb von Char-Literatoren und Strings wird  '\' als Escape-Operator genutzt, welche das '\' und ein oder mehrere folgende Zeichen ersetzt (siehe Kap.[[Programmieren in C/C++: Grundlagen#Literale/Konstanten | Grundlagen:Literale/Konstanten]]). Daher darf hinter Backslash als Zeilenfortsetzungszeichen kein weiteres Zeichen folgen.

== Gültigkeit/Sichtbarkeit von Variablen ==
Vorrangig in der objektorientierten Programmierung werden mit Namensräumen Objekte und deren Methoden/Attribute in einer Art Baumstruktur strukturiert. Dies ermöglicht eine eindeutige Ansprache von Variablen/Objekte, aber auch eine doppelte Verwendung von Methoden-/Attributnamen in unterschiedlichen Namensräumen. Ergänzend zu den Namensräumen kann mit public/private/proteced eine Zugriffsbeschränkung von Methoden/Attributen definiert werden.

Die Programmiersprache C unterstützt keinen Namensraum. Zugriffsmodifikatoren werden indirekt über Header-Dateien getätigt. Hinsichtlich der Gültigkeit/Sichtbarkeit unterscheidet C folgende Bereiche [C11 6.2.1]:
* Funktionen (Function Scope)
* Datei (File Scope)
* Block (Block Scope)
* Funktionsparameter in Prototypen (Function Prototype Scope) 
Innerhalb eines Gültigkeitsbereiches dürfen Variablen-/Funktions-/Datentypnamen nicht doppelt genutzt werden.&lt;br /&gt;
In der Programmiersprache C++ sind weitere Scope wie z.B. Class Scope, Enumationation Scope und ergänzend das Konzept von Namensräumen vorhanden (Beschreibung folgt). 

=== Funktionsweite Sichtbarkeit ===
Eine Label-Definition (als Sprungmarke für die goto-Anweisungen) erfolgt immer mit funktionsweiter Sichtbarkeit/Gültigkeit. Die genaue Beschreibung dieses Sichtbarkeitstyps erfolgt im Rahmen des Kapitels [[Programmieren in C/C++:  Grundlagen #Label + Goto|Grundlagen:Label+Goto]].

=== Dateiweite Sichtbarkeit ===
Erfolgt eine Funktion-/Variablen-/Datentyp-Definition außerhalb eines Block-Scopes oder von Funktionsparameter, so sind diese innerhalb der gesamten Datei und bei Funktionen/Variablen ergänzend Projektweit (für alle Objektdateien) sichtbar/gültig (=&amp;nbsp;global) (In der C-Spec unter dem Stichwort 'Linkage' beschrieben, siehe Kapitel  [[Programmieren in C/C++: DatentypeSpecifier#Internal/External Linkage| DatentypeSpecifier:Internal/External Linkage]]). Alle globalen Funktionen/Variablen können von allen Dateien aus genutzt/zugegriffen werden (sofern sie zuvor deklariert wurden).&lt;br /&gt;
Beispiel:
{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Datei1.c !! Datei2.c
|-
| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
//Deklaration von func(),
//welche in Datei2.c definiert wird
extern void func(void);

//Definition der Variablen global
int global=0;
int main(void) {
  func();
  global++;
  return 0;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
//Deklaration von global,
//welche in Datei1.c definiert wird
extern int global; 

//Definition der Funktion func()
void func(void) {
  global++;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|}
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
//Deklaration von func(),
//welche in Datei2.c definiert wird
extern void func(void);

//Definition der Variablen global
int global=0;
int main(void) {
  func();
  global++;
  printf(&quot;global=%d\n&quot;,global);  
  return 0;
} | datei2_c=#include &lt;stdio.h&gt;
//Deklaration von global,
//welche in example.c definiert wird
extern int global; 
//Definition der Funktion func()
void func(void) {
  global++;
  printf(&quot;func() called\n&quot;);
} | execCompilerOptions=-Wall datei2.c|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Wird das Schlüsselwort 'static' der Variablen/Funktionsdefinition vorangestellt, so wird die Sichtbarkeit/Gültigkeit auf Dateiweit eingeschränkt. Variablen/Funktionen können nur innerhalb der (Objekt-) Datei genutzt werden und sind für anderen (Objekt-)Dateien unsichtbar. (Siehe Kap. [[Programmieren in C/C++: DatentypeSpecifier#Internal/External Linkage|DatentypeSpecifier:Internal/External Linkage]] Internal/External Linkage)
{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Datei1.c !! Datei2.c
|-
| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
//Dateiweite Sichtbarkeit von var1
static int var1;
 
int main(void) {
  var1++;
  return 0;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
//Dateiweite Sichtbarkeit von var1
static int var1;

void func(void) {
  static int var2; //Vorsicht, static 
  // hat hier eine andere Bedeutung
  var1++;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|}
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
//Dateiweite Sichtbarkeit von var1
static int var1;
 
int main(void) {
  var1++;
  printf(&quot;example.c:var1=%d\n&quot;,var1);
  void func(void); //Prototyp für func()
  func();
  return 0;
} | datei2_c=#include &lt;stdio.h&gt;
//Dateiweite Sichtbarkeit von var1
static int var1;

void func(void) {
  static int var2; //Vorsicht, static 
  // hat hier eine andere Bedeutung
  var1++;
  printf(&quot;datei2.c:var1=%d\n&quot;,var1);
} | execCompilerOptions=datei2.c|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Projektweite Gültigkeit bedeutet insbesondere, dass keine doppelten Benennung von Variablen/Funktionen/Datentypen innerhalb des gesamten Projektes erlaubt sind, d.h. alle Variablen/Funktionennamen über alle Dateien/Librarys eindeutig sein müssen.&lt;br&gt;
Beispiel 1:
{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Datei1.c !! Datei.2
|-
| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
#include &lt;stdio.h&gt;
int a=1;
int main(int argc,char *argv[])
{
  printf(&quot;Hello World %d&quot;,a);
  void dummy(void);  //Deklaration von Dummy
  dummy();
  return 0;
}&lt;/syntaxhighlight&gt;
|| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
#include &lt;stdio.h&gt;
int a=7;
void dummy(void)
{
  printf(&quot;Hello Again %d\n&quot;,a);
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|}
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int a=1;
int main(int argc,char *argv[])
{
  printf(&quot;Hello World %d&quot;,a);
  void dummy(void);  //Deklaration von Dummy
  dummy();
  return 0;
} | datei2_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;stdio.h&gt;
int a=7;
void dummy(void)
{
  printf(&quot;Hello Again %d\n&quot;,a);
} | execCompilerOptions=datei2.c|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Der Linker meldet beim Zusammenfügen der Objekt-Dateien, dass die Variable a bereits woanders definiert sei (multiple definition of `a';)!

Beispiel 2:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
#include &lt;stdio.h&gt;   //fuer printf() size_t stderr
int printf=7;       
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int printf=7;
int main(int argc,char *argv[])
{
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Hier meldet der Compiler eine Fehlermeldung, da das Symbol printf zu einen als Variable und zum anderen als Funktion (innerhalb der inkludierten Datei stdio.h beschrieben) genutzt wird ('printf' redeclared as different kind of symbol). 

=== Blockweite Sichtbarkeit ===
Erfolgt eine Funktion-/Variablen-/Datentyp Definition innerhalb einer Funktion, als Funktionsparameter oder eines Blockes, so sind diese nur innerhalb des Blockes sichtbar/gültig (=Lokale Variable). Blöcke können verschachtelt sein, so dass das bei identischer Namensgebung innere Definitionen Vorrang haben. Ebenso haben Blockdefinitionen Vorrang vor Datei-/Projektdefinitionen (überdecken diese):
{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Datei1.c !! Datei2.c
|-
| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int main(void) {
  int var2;    //var2 ist nur innerhalb
               //von main() sichtbar
  struct xyz   //Datentyp ist nur innerhalb
  {int x,y,z;};//von main()   
               //sichtbar/gültig
  extern void func(void); //Deklaration     
          //ist nur innerhalb von
          //main() sichtbar/gültig
    func();
}
 
void foo(void) {
 struct xyz var_xyz;  //Fehler, da
 //Datentypedefinition hier nicht mehr
 //gültig ist!

 func();  //Fehler, da Deklaration
 //hier nicht mehr gültig ist
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
#include &lt;stdio.h&gt;
void func(void) {
  int var2=1;  //var2 ist
  //nur innerhalb von 
  //func() sichtbar

  {
    int var2=2; 
    //var2 ist nur innerhalb 
    //dieses Blockes sichtbar
    printf(&quot;%d\n&quot;,var2);
  }
  printf(&quot;%d\n&quot;,var2);
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|}
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(void) {
  int var2;    //var2 ist nur innerhalb
               //von main() sichtbar
  struct xyz   //Datentyp ist nur innerhalb
  {int x,y,z;};//von main()
               //sichtbar/gültig
  extern void func(void); //Deklaration
          //ist nur innerhalb von
          //main() sichtbar/gültig
    func();
}
 
void foo(void) {
 struct xyz var_xyz;  //Fehler, da
 //Datentypedefinition hier nicht mehr
 //gültig ist!

 func();  //Fehler, da Deklaration
 //hier nicht mehr gültig ist
} | datei2_c=#include &lt;stdio.h&gt;
void func(void) {
  int var2=1;  //var2 ist
  //nur innerhalb von 
  //func() sichtbar

  {
    int var2=2; 
    //var2 ist nur innerhalb 
    //dieses Blockes sichtbar
    printf(&quot;%d\n&quot;,var2);
  }
  printf(&quot;%d\n&quot;,var2);
} | execCompilerOptions=-Wall datei2.c|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

=== Sichtbarkeit von Funktionsparameter in Protypen ===
Soll eine Funktion aufgerufen werden, die zuvor nicht definiert wurde, so ist ein Prototyp/(Forward)deklaration der Funktion notwendig (siehe nachfolgendes Kapitel). Die Parameterliste dieses Prototyps hat seinen eigenen Gültigkeitsbereich.&lt;br/&gt;
Beispiel:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int a;   //a im File Scope
int func(int a, int b);  //a und b im Function Prototyp scope
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Hinweis:
* Bei Prototypen ist die Angabe von Variablenname nicht notwendig. Die alleinige Angabe des Datentyps ist ausreichend

=== Zuordnung der Gültigkeitsbereiche zu globalen/lokalen Variablen ===
Zum einfacheren Verständnis wird im Skript von folgenden Begrifflichkeiten gesprochen:
* '''Globale''' Variablen-/Funktionen-/Datentypdefinitionen → Projektweite Sichtbarkeit/Gültigkeit
* '''Statisch globale''' Variable/Funktionen → Dateiweite Sichtbarkeit/Gültigkeit
* '''Lokale''' Variablen/Funktionen/Funktionsparameter/Datentypen → Nur innerhalb des zugehörigen Blockes sichtbare/gültig
* '''Statisch lokale''' Variablen → Nur innerhalb der Funktion sichtbar/gültig, mit der Besonderheit, dass die Gültigkeit über der Laufzeit der Funktion gilt (siehe Kap.  [[Programmieren in C/C++: DatentypeSpecifier#Static Storage Class Specifier|DatentypeSpecifier:Static Storage Class Specifier]])

=== Speicherzuweisung ===
Für die einzelnen Gültigkeitsbereiche werden im Speicher (und auch in der Objekt-Datei) unterschiedliche Speicherbereiche (Segmente) vorgehalten, d.h. der Compiler teilt den Speicher in unterschiedliche Bereiche auf und weist den Variablen/Funktionen in Abhängigkeit der Gültigkeit/Sichtbarkeit unterschiedliche Speicherbereiche zu!
[[File:Zuordnung von Inhalten eines C-Programms zu Speicherbereichen (Segmenten).png|thumb|Zuordnung von Inhalten eines C-Programms zu Speicherbereichen (Segmenten)]]
Zur Ermöglichung von Rekursion werden lokale Variable auf dem Stack gehandelt. Mit Aufruf einer Funktion oder öffnen eines neuen Block-Scopes wird Speicher auf dem Stack reserviert, der bei Beenden des Scopes wieder freigegeben wird. Die Speicheradresse von lokalen Variablen ist somit nicht Fix, sondern hängt von der Aufrufhierarchie ab!

Globale und statisch globale Variablen werden nicht auf dem Stack gehalten, sondern bekommen einen 'festen' Speicherbereich (hier DATA/BSS/RODATA) während der gesamten Laufzeit des Programms zugewiesen. Die Adresse dieser Variablen sind somit konstant. Das genutzte Speichersegment von globalen Variablen hängen von der Art der Variablen ab. Initialisierte Variablen werden im DATA-Segment gesammelt, welcher mit dem Initialisierungswert der Variablen initialisiert wird. Nicht initialisierte globale Variablen landen im BSS-Segment, so dass diese mit Programmstart durch Füllen dieses Blockes mit 0 auf 0 gesetzt werden.
Konstante globale Variablen werden im RODATA-Segment gehalten. Über das Betriebssystem kann dieser Speicherbereich auf nur Lesbar gesetzt werden.

Dynamische Speicheranforderungen, resp. Speicher, dessen Gültigkeit über die Laufzeit einer Funktion hinausgeht, wird im Heap gesammelt. Für die Verwaltung dieses Speichers ist der Programmierer zuständig.

Entsprechend globalen Variablen wird für Funktionen ebenfalls ein eigener Speicherbereich (TEXT Segment) vorgesehen. Im Gegensatz zu Variablen, wo im Speicher der dazugehörige Inhalt gespeichert ist, ist der Speicherinhalt von Funktionen die Maschinenanweisungen. Die Speicheradresse der Funktionen sind konstant.

Hinweis:
* Die Speicheradresse von sowohl globalen und statisch globalen Variablen als auch von Funktionen ist konstant und ändert sich während der Laufzeit des Programms nicht. Die Adressvergabe dieser Variablen und Funktionen erfolgt somit nicht zur Laufzeit sondern durch die Toolchain (hier der Linker).
* Dieses Konzept ist allgemeingültig, gilt nicht nur für die Programmiersprache C/C++

== Definition/Deklaration(Prototyp) ==
Der C-Compiler ist ein Single-Pass Compiler (siehe Kap [[Programmieren in C/C++: Einführung/Literatur#Arbeitsweise eines Compilers | Einführung/Literatur:Arbeitsweise eines Compilers ]]), d.h. für den Übersetzungsvorgang wird der Quellcode einmalig eingelesen und von vorne nach hinten abgearbeitet. Dies bedingt, dass keine Vorwärtsbezüge im Quelltext enthalten sein dürfen:
* keine Variable genutzt werden kann, die erst später definiert wird (da der Compiler in Abhängigkeit des Datentyps (den er dann noch nicht kennt) keine entsprechende Maschinensprachebefehle erzeugen kann)
* keine Funktion aufgerufen werden kann, die erst später definiert wird (da der Compiler nicht weiß, welcher Datentyp die Übergabewerte haben und folglich keine Maschinensprachebefehle zur Konvertierung und Übergabe der Variablen erzeugen kann)
* kein Datentyp genutzt werden kann (struct, union, enum, typedef), welcher erst später definiert wird (da der Compiler nicht weiß, wieviel Speicher er für die Variable reservieren muss)

Eine Lösungsvariante dieser Problematik ist, im Quellcode alle Variablen/Funktionen/Datentypen/Makros zu definieren, bevor diese erstmalig genutzt werden (Funktion main() steht dann folglich am Ende des Quellcodes):
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
void foo(void) {   //foo() wird vor dem ersten Aufruf definiert
  //Hier kein Zugriff auf var möglich!
  //Hier kein Zugriff auf Datentyp uchar möglich!
}
int var;            //var wird vor dem ersten Aufruf definiert
typedef unsigned char uchar; //Definition des Datentyps uchar
int main(void) {
  foo();     //da zuvor definiert kann diese Funktion hier aufgerufen werden
  var++;     //dito
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
void foo(void) {   //foo() wird vor dem ersten Aufruf definiert
  var++; //Hier kein Zugriff auf var möglich!
  uchar xyz;//Hier kein Zugriff auf Datentyp uchar möglich!
}
int var;            //var wird vor dem ersten Aufruf definiert
typedef unsigned char uchar; //Definition des Datentyps uchar
int main(int argc, char *argv[]) {
  foo();     //da zuvor definiert kann diese Funktion hier aufgerufen werden
  var++;     //dito
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Sollen globale Funktionen/Variablen in Datei1.c genutzt werden, die in Datei2.c definiert sind, so schlägt diese Vorgehensweise fehl. Um auch dieses zu ermöglichen, bietet C die Möglichkeiten von Prototypen/Deklarationen an. Diese teilt dem Compiler mit, wie im späteren Ablauf die Variable, die Funktion definiert wird, bzw. dass es diesen Datentyp geben wird:
{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Datei1.c !! Datei2.c
|-
| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
//Prototyp für Variable var
extern int var; 

//Prototyp für Funktion foo
void foo(void);

int main(int argc, char *argv[]) {
  foo();  //Compiler kann aufgrund
  var++;  //der Prototypen diese
            //Aufruf in Maschinen-    
            //sprachebefehle umsetzen
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
//Definition der Variablen var
int var;

//Definition der Funktion foo
void foo(void)  {
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|}
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
//Prototyp für Variable var
extern int var; 

//Prototyp für Funktion foo
void foo(void);

int main(int argc, char *argv[]) {
  foo();  //Compiler kann aufgrund
  var++;  //der Prototypen diese
            //Aufruf in Maschinen-    
            //sprachebefehle umsetzen
} | datei2_c=#include &lt;stdio.h&gt;
//Definition der Variablen var
int var;

//Definition der Funktion foo
void foo(void)  {
} | execCompilerOptions=-Wall datei2.c|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Innerhalb der C-Spezifikation werden für den Umgang mit dieser Problematik die Begriffe 'Declaration' und 'Definition' genutzt. Da diese Begriffe jedoch nicht klar abgegrenzt werden und auch für viele weitere Aspekte genutzt werden, sollen in diesem Skript in Anlehnung an den Wikipedia Artikel {{w|Deklaration (Programmierung)|Deklaration (Programmierung)}} (im Absatz zur Programmiersprache C/C++) die Begriffe Definition/Deklaration wie folgt genutzt werden:
;Definition: entspricht der Belegung/Reservierung von Speicherplatz
:* Bei der Definition einer Variablen wird hiermit Speicherplatz entsprechend dem Datentyp der Variable belegt:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int var1;       //entsprechend der Größe des Datentyps int wird
                //Speicherplatz für die Variable var1 reserviert
int var2=4711;  //Dito, ergänzend wird dieser Speicherplatz mit dem 
                //Wert 4711 initialisiert
&lt;/syntaxhighlight&gt;                    
:* Bei einer Funktion wird Speicherplatz zur Aufnahme der Maschinenbefehle belegt:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
void foo(void) {   //Die Anweisungen in den geschweiften Klammern 
                   //werden in Maschinenbefehle übersetzt. D.h. die
                   //Funktion foo() belegt Speicher, dessen Inhalt 
                   //die Maschinensprachebefehle sind
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;   
:* Ergänzend wird der Begriff Definition auch in Verbindung mit der Definition von neuen Datentypen genutzt!
;Deklaration/Prototyp: ist die Mitteilung an den Compiler, wie diese Variable/Funktion an einer späteren Stelle im Source-Code oder in einer anderen Source-Datei definiert wird. Auf Grundlage dieser 'vorab' Information kann der Compiler die passenden Maschinensprachebefehle für den Zugriff/Aufruf auf die Variablen/Funktion einsetzen:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
extern int var1;        //Deklaration von var1
extern void foo(void);  //Deklaration von foo()
       void foo(void);  //Deklaration von foo()
&lt;/syntaxhighlight&gt;&lt;br /&gt;

Insbesondere bei dem Umgang mit der Deklaration gilt es Folgendes zu berücksichtigen:
* Deklarationen werden entweder:
:* am Anfang einer C-Datei geschrieben, so dass Funktionen/Variablen im Zugriff stehen, die erst später in der C-Datei definiert werden (entspricht dann der Private Anweisung in anderen Sprachen)
:* in Header-Dateien geschrieben, so dass diese Variable/Funktionen für alle sichtbar sind, welche diese Header-Datei einbinden (entspricht der Public Anweisung in anderen Sprachen)
* Deklarationen von Funktionen werden in der C-Spec als (function) Prototyp bezeichnet und sind dadurch gekennzeichnet, dass diese mit einem Semikolon abgeschlossen sind. Der Specifier 'extern' ist hier optional und sagt eigentlich aus, dass diese Funktion external Linkage besitzt (siehe [[Programmieren in C/C++:_DatentypeSpecifier#Internal/External Linkage | DatentypeSpecifier:Internal/External Linkage]]). Die Benennung der Parametervariablen sind gleichermaßen optional:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
extern int foo(int   var1, float var2);  //Deklaration
extern int foo(int       , float     );  //Deklaration
       int foo(int   var1, float var2);  //Deklaration + external Linkage
       int foo(int       , float     );  //Deklaration + external Linkage
&lt;/syntaxhighlight&gt;
* Für globale Variablen gibt es keine (Variablen) Prototype. Stattdessen muss zur Bekanntgabe des Datentyps der Specifier 'extern' vorangestellt werden, mit welchen ergänzend zum Ausdruck gebracht wird, das diese Variable external Linkage und damit globale Gültigkeit hat (siehe Kap [[Programmieren in C/C++: DatentypeSpecifier# Extern - Storage Class Specifier| DatentypeSpecifier:Extern - Storage Class Specifier]]). Da die Deklaration einzig zur Bestimmung der Zugriffsmethoden auf Maschinenspracheebene genutzt wird, können diese keine Initialisierungswerte enthalten:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
extern int var1;
extern int var2=7; //KO Deklarationen können keine 
                   //Initialisierungswerte haben
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
extern int foo;
extern int foo=7;
int main(int argc, char *argv[]) {
    return foo;
}
int foo=7;| execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Deklarationen von statisch globalen, lokalen und statisch lokalen Variablen nicht möglich sind:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
extern static int glob; //keine Deklaration von statisch globalen
                        //Variablen möglich
int main(int argc, char *argv[]) {
  extern int var;  //Deklaration bezieht sich auf eine globale
                   //Variable, die nicht definiert ist
  extern static int lok;
  printf(&quot;%d %d\n&quot;,var,lok);
  int var;
  static int lok;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
extern static int glob; //keine Deklaration von statisch globalen
                        //Variablen möglich
int main(int argc, char *argv[]) {
  extern int var;  //Deklaration bezieht sicht auf eine globale
                   //Variable, die nicht definiert ist
  extern static int lok;
  printf(&quot;%d %d\n&quot;,var,lok);
  int var;
  static int lok;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Deklarationen für identische Variablen/Funktionen können beliebig oft erfolgen, sofern der Datentyp identisch ist:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
extern int var;
extern int var;           //OK, doppelt Deklaration mit identischen Datentyp
extern unsigned int var;  //KO, Doppelte Deklaration mit unterschiedlichen
                          //    Datentyp
&lt;/syntaxhighlight&gt;
* Sofern eine Deklaration und eine Definition in der identischen Datei erfolgen überprüft der Compiler, ob Deklaration und Definition identisch sind. Es empfiehlt sich, die eigene Header-Datei (in welcher die Deklaration normalerweise enthalten ist) zu inkludieren:
:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Datei1.c !! Datei1.h
|-
| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
//Include der eigenen Header-Datei
#include &quot;datei1.h&quot;
int var1;   //Definition von var1
short var2; //Definition von var2

int var3;  //Private Variable
           //da kein Prototyp
           //im Header vorhanden
void func(void) {
}
&lt;/syntaxhighlight&gt; || 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
extern int var1;  //Deklaration
extern char var2; //KO, da Deklaration
                  //von Definition 
                  //abweicht
void func(int);   //KO, da Deklaration
                  //von Definition
                  //abweicht
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|}
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
//Include der eigenen Header-Datei
#include &quot;example.h&quot;
int var1;   //Definition von var1
short var2; //Definition von var2

int var3;  //Private Variable
           //da kein Prototyp
           //im Header vorhanden
void func(void) {
}           
int main(int argc, char *argv[]) {
  return 0;
} | example_h=
extern int var1;  //Deklaration
extern char var2; //KO, da Deklaration
                  //von Definition 
                  //abweicht
void func(int);   //KO, da Deklaration
                  //von Definition
                  //abweicht
| execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

* Innerhalb einer Datei kann eine Variable identischen Datentyps mehrmals definiert werden (bei identischen Initialisierungswert). Diese Definitionen werden vom Compiler als eine Definition angesehen. Wenn jedoch eine identische Variable in unterschiedlichen Dateien definiert wird, so legt jede Datei eine eigene unabhängige Variable an, welche dann beim Zusammenführen der Objektdateien durch den Linker zu Fehler führt. Da Header-Datei zumeist in mehrere C-Dateien inkludiert werden, sind Definitionen in Header-Dateien 'verboten'.
* Deklarationen innerhalb eines Block-Scopes oder eines Function Prototyp Scopes sind nur in diesen Bereich gültig.

== Grundlegende Datentypen und Typsicherheit ==
Die Programmiersprache C kennt folgende grundlegende Datentypen (siehe Kap. [[Programmieren in C/C++: Datentypen | Datentypen]]). Von jedem Datentyp kann ein Zeiger angelegt werden:
{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Datentyp !! Bsp. für Datentyp !! Bsp. für Zeiger auf Datentyp
|-
| Ganzzahl || 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
          char  var;
           int  var;
     short int  var;
     long  int  var;
long long  int  var;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|| 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
           char *ptr;
           int  *ptr;
     short int  *ptr;
     long  int  *ptr;
long long  int  *ptr;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|-
| Gleitkommazahl || 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
     double var;
     float  var;
long double var;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|| 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
     double *ptr;
     float  *ptr;
long double *ptr;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|-
| Funktionen || 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
void func(void) {}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
void (*pfunc)(void);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|-
| Arrays || 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int   arr[10];
float arr[3][3];
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|| 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int   (*parr);
float (*parr)[3];
void (*pfunc[5])(void);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|-
| Strukturen/Unions || 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
struct xyz {int x,y,z};
union abc  {int a,b,c};
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|| 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
struct xyz *ptr;
union abc  *ptr;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|-
| Aufzählungstyp || 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
enum abc {A,B,C};
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|| 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
enum abc *ptr;
&lt;/syntaxhighlight&gt;


|-
| Boolescher Datentyp || 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
_Bool var;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|| 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
_Bool *ptr;
&lt;/syntaxhighlight&gt;

|-
| Komplexe Zahlen || 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
_Complex var;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|| 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
_Complex *ptr;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|}

C/C++ unterscheidet zwischen vorzeichenbehafteten &lt;code&gt;signed&lt;/code&gt; und vorzeichenlosen &lt;code&gt;unsigned&lt;/code&gt; ganzzahligen Datentypen. Vorzeichenlose Datentypen können nur positive Zahlen incl. der 0 aufnehmen (Anwendungsbereich bspw. Speicheradressen/Arrayindexe, welche nicht negativ sein können). Deren max. Zahlenwert ergibt sich aus der Datenbreite N des Datentyps 2&lt;sup&gt;N&lt;/sup&gt;-1. Ein Vergleich eines vorzeichenlosen Datentyps mit ≥ 0 ist somit immer TRUE:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
unsigned char var=0;
if(var &gt;= 0)                   //Bedingung ist immer erfüllt, so dass
  printf(&quot;Bedingung erfüllt&quot;); //dieser ggf. vom Compiler wegoptimiert wird!
for(var=10; var&gt;=0; var--);    //Endlosschleife! 0 dekrementiert ergibt 255
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=
#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  unsigned char var=0;
  if(var &gt;= 0)                     //Bedingung ist immer erfüllt, so dass
    printf(&quot;Bedingung erfüllt\n&quot;); //dieser ggf. vom Compiler wegoptimiert wird!
  //Beim Öfffnen des Compiler-Fensters ist die IF-Anweisung nicht farblich 
  //hervorgehoben. Dies bedeutet, dass diese Zeile wegoptimiert wurde und folglich
  //kein Maschinencode für diese Anweisung erzeugt wurde
  for(var=10; var&gt;=0; var--)       //Endlosschleife! 0 dekrementiert ergibt 255
    printf(&quot;%u &quot;,var),fflush(stdout);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Vorzeichenlose Datentypen halbieren den verfügbaren Zahlenbereich und 'weisen' dem oberen Wertebereich den negativen Zahlen zu.&lt;br&gt;
Wird ein ganzzahliger Datentyp ohne Angabe des Vorzeichentyps (signedness) definiert, so ist diese vorzeichenbehaftet. Bei vorzeichenlosen Variablen muss explizit &lt;code&gt;unsigned&lt;/code&gt; vorangestellt werden. Die Voranstellung von &lt;code&gt;signed&lt;/code&gt; ist optional. Einzige Ausnahme stellt der Datentyp char dar. Hier gibt die Spezifikation keine default signedness vor, so dass bei Nutzung dieses Datentyps zur Aufnahme von Zahlen immer signed oder unsigned vorangestellt werden sollte!&lt;br&gt;
Innerhalb des Formatstrings bei den printf()/scanf() Anweisungen '''muss''' die signedness vom Programmierer händisch berücksichtigt werden. Die Formatanweisung %d und %i interpretieren die übergebenen Zahl als vorzeichenbehaftete Zahl. Soll eine vorzeichenlose Zahl ausgegeben werden, so muss %u verwendet werden:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
  signed int vari=-10;
unsigned int varu=3000000000;
printf(&quot;vari=%d  varu=%u&quot;,vari,varu);  //Korrekt
printf(&quot;vari=%u  varu=%i&quot;,vari,varu);   //Falsche Werteausgaben!
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=
#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
    signed int vari=-10;
  unsigned int varu=3000000000;
  printf(&quot;vari=%12d  varu=%12u\n&quot;,vari,varu);  //Korrekt
  printf(&quot;vari=%12u  varu=%12i\n&quot;,vari,varu);  //Falsche Werteausgaben!
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Mit der Definition (dem Anlegen) einer Variablen eines Datentyps wird Speicher entsprechend der Größe des Datentyps reserviert. Optional kann dieser Speicher initialisiert werden. Über den Datentyp wird ausgesagt, wie der Inhalt des Speichers zu interpretieren ist:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
char   var1;        //Speicherplatzreservierung von 1 Byte
                    //Inhalt der Speicherstelle wird als Zahl interpretiert
                    //(Hinweis: ASCII-Zeichen sind Zahlen)
double var2=47.11;  //Speicherplatzreservierung von 8 Byte
                    //Inhalt der Speicherstellen wird als Gleitkommazahl
                    //interpretiert (bestehend aus je einer Ganzzahl für
                    //Mantisse und Exponent)
short arr[10];      //Speicherplatzreservierung von 10*2 Byte
                    //Inhalt der 10 Speicherstellen werden als Ganzzahl
                    //interpretiert
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Die Funktionalität der Operatoren hängt vom Datentyp der Operanden ab. Der Plus-Operator angewendet auf ganzzahlige Operanden führt eine Ganzzahl Addition aus, angewendet auf gleitkomma Operanden eine Gleitkomma Addition. Ist einer der Operanden ein Zeiger, so wird eine Zeigeraddition angewendet. Für andere Datentypen ist der Plus-Operator nicht definiert, so dass der Compiler einen Fehler wirft. '''Bei der Betrachtung eines Ausdruckes sollte dem genutzten Datentypen folglich eine besondere Aufmerksamkeit zuteil werden''':
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int vari=47;
vari+12;           //(int) + (int) → Ganzzahladdition
float varf=12.3;
3.1415F+varf;      //(float) + (float) → Gleitkommaaddition
int *ptr=&amp;vari;
ptr+3;             //(int *) + (int) → Zeigeraddition
int arr[3];
arr+3;             //(int (*)) + (int) → Zeigeraddition
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Das Ergebnis einer Operation hat ebenfalls einen Datentyp. Eine Ganzzahl Addition gibt bspw. als Ergebnis einen Ganzahl Datentyp zurück, eine Gleitkomma Addtition einen Gleitkomma Datentyp und ein Vergleichsoperator den Datentyp _Bool:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int vari1=47;
int vari2=11;
vari1 + 12 + vari2;     //((int)+(int)+(int))→((int)+(int))→(int)
40 &lt; vari1 &lt; 50;        //((int)&lt;(int)&lt;(int))→((_Bool=int)&lt;(int))→(_Bool=int)
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Wie Operatoren haben auch Funktionen Operanden (in Form von Übergabeparameter). Das Ergebnis eines Funktionsaufrufes wird ebenfalls in Form eines Datentyps zurückgegeben:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
float add(int par1,par2) {return par1+par2;}
int vari1=47;
int vari2=11;
vari1 + add(var2,12);   //(int)+((int),(int)→(float))→(int)+(float)→(float)
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Wird auf einen Operator gleichermaßen ein vorzeichenbehafteter und ein vorzeichenloser Operand angewendet, so kann es zu unerwarteten Konvertierungsproblemen führen:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
unsigned char  varu=12;
  signed char  vars=-12;
         float varf;
varf = varu + vars;  
if(vars &lt; varu)
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Sind die Datentypen der Operanden nicht 'kompatibel', so 'passt' der Compiler die Datentypen im Falle von Ganzahl und Gleitkomadatentypen per impliziter Regel an (siehe Kap. [[Programmieren in C/C++: Datentypen#Implizite Typumwandlung | Datentypen:Implizite Typumwandlung]]). Über explizite Typumwandlung (siehe Kap.[[Programmieren in C/C++: Datentypen# Explizite Typumwandlung|Datentypen:Explizite Typumwandlung]]) kann ein Datentyp z.T. in einen anderen Datentyp gewandelt werden.
In allen anderen Fällen ist C Typsicher, d.h. der Compiler gibt zumindest eine Warning aus, wenn die Datentypen nicht identisch sind und der Compiler keine implizite Regel anwenden kann.

Tipp:
* Compiler gibt bei Fehlermeldung oftmals die erwarteten und die vorhandenen Datentyp an. Wenn solch eine Fehlermeldung kommt, sollten sie sich a) überlegen, was wollten sie syntaktisch geschrieben haben und b) was haben sie in der Tat geschrieben. Ein Google nach einer Lösung des Compilerproblems löst zumeist nicht das Problem, sondern umgeht es!

Hinweis:
* Ein guter Programmierer sollte die Datentypen so wählen, dass:
:* die Datentypen zum Inhalt und zum Wertebereiches passen
:* keine Datentypkonvertierungen notwendig sind
: andernfalls besteht die Gefahr, dass hiermit Laufzeitfehler einprogrammiert werden.
* Wenn Datentypkonvertierungen notwendig sind, sollte die explizite Konvertierung genutzt werden

== Abhängigkeiten bzgl. Rechnerarchitektur ==
Kenngrößen von Prozessoren sind unter anderem die Anzahl der Bits für den Datentransport und für Arithmetisch-/Logische-Operationen (→ Datenbreite) und die Anzahl der Bits für die Adressierung des Speichers (→ Adressierungsbreite). Die Datenbreite sagt dabei aus, welche max. Datenbreite ein Maschinenbefehl (zumeist in einem Taktzyklus) transportieren/berechnen kann. Werden programmtechnisch größere Datenbreiten benötigt, bedingt dies, dass hierzu mehrere Maschinenbefehle notwendig sind. Wenn kleinere Datenbreiten notwendig sind, so wird oftmals das Ergebnis abgeschnitten (sofern der Prozessor keine Befehle für den Umgang mit kleineren Datentyp beherrscht):
{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! 32-Bit Datentransport/Operation&lt;br /&gt; bei 32-Bit Datenbreite 
! 64-Bit Datentransport/Operation&lt;br /&gt; bei 32-Bit Datenbreite 
! 16-Bit Datentransport/Operation&lt;br /&gt; bei 32-Bit Datenbreite
|-
| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int32_t a32,b32;
&lt;/syntaxhighlight&gt; 
|| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int64_t a64,b64;
&lt;/syntaxhighlight&gt; 
|| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int16_t a16,b16;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|-
| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;asm&quot;&gt;
// a32=b32;
mov  eax,b32
mov  a32,eax
&lt;/syntaxhighlight&gt; 
|| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;asm&quot;&gt;
// a64=b64;
mov  eax  ,b64
mov  edx  ,b64+4
mov  a64  ,eax
mov  a64+4,edx
&lt;/syntaxhighlight&gt; 
|| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;asm&quot;&gt;
//a16=b16; 
movz  eax,b16
mov   a16,ax
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|-
| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;asm&quot;&gt;
// a32=a32+b32;
mov  edx, a32
mov  eax, b32
add  eax, edx
mov  a32, eax
&lt;/syntaxhighlight&gt; 
|| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;asm&quot;&gt;
// a64=a64+b64;
mov  ecx  , a64
mov  ebx  , a64+4
mov  eax  , b64
mov  edx  , b64+4
add  eax  , ecx
adc  edx  , ebx
mov  a64  , eax
mov  a64+4, edx
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;asm&quot;&gt;
// a16=16+b16;
movzx eax, a16
mov   edx, eax
movzx eax, b16
add   eax, edx
mov   a16, ax
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|}

Die Adressierungsbreite gibt an, mit welcher Bitbreite der Speicher adressiert werden kann:
* Bei einem 32-Bit System können 2&lt;sup&gt;32&lt;/sup&gt;=4.294.967.295=4Gi&amp;nbsp;Bytes/Speicherstellen adressiert werden
* Bei einem 16-Bit System können 2&lt;sup&gt;16&lt;/sup&gt;=65.536=64Ki&amp;nbsp;Bytes/Speicherstellen adressiert werden
* Bei einem 64-Bit System können 2&lt;sup&gt;64&lt;/sup&gt;=18.446.744.073.709.551.616 =16Ei ~18Exa&amp;nbsp;Bytes/Speicherstellen adressiert werden

Waren die Datenbreite und die Adressierungsbreite bei den ersten Prozessoren noch unterschiedlich, so sind diese heutzutage zumeist identisch. Bei einem 32-Bit Prozessor bedeutet dies, dass dieser max. 4Gi&amp;nbsp;Bytes Speicherstellenstellen adressieren kann und Maschinenbefehle für den Datentransport und die Berechnung von 32-Bit Datenworten beinhaltet.

Die Datenbreite und auch die Adressierungsbereite haben direkten Einfluss auf die Programmiersprache:
* Wird defaultmäßig mit größerer Datenbreite gerechnet, als der Prozessor 'von Hause' aus unterstützt, so werden die erzeugten Maschinenprogramme größer und langsamer (Umgedreht bedeutet dies jedoch nicht, dass die Maschinenprogramme kleiner und schneller werden)
* Die max. Größe von Verbunddatentypen und Arrays ergibt sich aus der Adressierungsbreite des Prozessors

Die Intention der Programmiersprache C/C++ ist, die Prozessorarchitektur optimal zu nutzen. Dementsprechend sind diverse Eigenschaften der Sprache nicht fest spezifiziert, sondern von der Rechnerarchitektur abhängig.

=== Integer Datentyp ===
Intention von C/C++ ist, dass der Umgang mit dem Grunddatentyp 'int' möglichst direkt in einen Maschinensprachebefehl umgesetzt werden kann.&lt;br /&gt;
Bei einem 16-Bit Prozessor hat der Datentyp int daher eine Breite von 16-Bit und bei einem 32-Bit Prozessor eine Breite von 32-Bit (siehe Kap [[Programmieren in C/C++: Datentypen # Ganzzahlige Datentypen|Datentypen:Ganzahl Datentypen]]). Über vorangestellte Qualifier kann dieser Grunddatentyp verkleinert/vergrößert werden. 

=== Integer Arithmetik ===
Ganzzahlen haben nur einen begrenzten Wertebereich. Wird dieser bspw. durch eine Addition überschritten (d.h. das Rechenergebnis benötigt zur Darstellung mehr Stellen, als der Datentyp 'hergibt'), so gibt es zwei Vorgehensweisen:
* Arithmetischer Überlauf (siehe {{w|arithmetischer Überlauf}}): Die nicht speicherfähigen Stellen werden verworfen, so dass i.d.R. ein falsches Ergebnis erzeugt wird!
:Beispiel:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
unsigned char a=254,b=3,c;
c=a+b;   //c ist (254+3)%256=1
c=a*b;   //c ist (254*3)%256=250
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  unsigned char a=254,b=3,c1,c2;
  c1=a+b;   //c ist (254+3)%256=1
  c2=a*b;   //c ist (254*3)%256=250
  printf(&quot;c1=%hhu c2=%hhu\n&quot;,c1,c2);  
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Sättigungsarithmetik (siehe {{w|Sättigungsarithmetik}}): Alle Operationen laufen innerhalb eines festen Intervalls ab, so dass Überläufe und Unterläufe auf dieses Intervall begrenzt werden:
:Beispiel:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
unsigned char a=254,b=3,c;
c=a+b;  //c ist MAX((254+3),255)=255
c=a*b;  //c ist MAX((254*3),255)=255
&lt;/syntaxhighlight&gt;
Die Spezifikation von C macht bezüglich der zu nutzenden Methodik keine Vorgaben, so dass das Handling von der ALU des Prozessors abhängt. Aus Komplexitäts- und Geschwindigkeitsgründen ist dies zumeist der arithmetische Überlauf. Nur bei Spezialprozessoren (z.B. DSP Digital Signal Processor) kommt z.T. die Sättigungsarithmetik zum Einsatz.

=== Gleitkomma Datentyp und Arithmetik ===
Für den Umgang mit Gleitkommazahlen bieten einige Prozessoren spezielle Recheneinheiten ({{w|Gleitkommaeinheit}} Floating Point Units FPU) an. Sowohl die Darstellung von Gleitkommazahlen als auch das Verhalten bei Überlauf/Unterlauf ist damit Herstellerabhängig. Um auch diese Einheiten effektiv nutzen zu können, ist die C/C++ Spezifikation in diesem Bereich ebenfalls sehr offen.

=== Max. Speicherbedarf von Variablen ===
Die maximale Größe von Arrays/Strukturen/Unions ist in C/C++ von der zugrundeliegenden Rechnerarchitektur abhängig:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
char a[100000];  //Speicherbedarf=100.000*1Byte=100.000 Bytes
                 //Bei 16-Bit Architektur KO
                 //Ab  32-Bit Architektur OK
struct size_16 {
    char a,b,c,d,e,f,g,h,
         i,j,k,l,m,n,o,p;
};
struct size_256 {
    struct size_16 a,b,c,d,e,f,g,h,
                   i,j,k,l,m,n,o,p;
};
struct size_4096 {
    struct size_256 a,b,c,d,e,f,g,h,
                   i,j,k,l,m,n,o,p;
};
struct size_65536 {
    struct size_4096 a,b,c,d,e,f,g,h,
                     i,j,k,l,m,n,o,p;
};
struct size_65536 var65536; //Speicherbedarf=65536 Bytes
                            //Bei 16-Architektur KO
                            //Ab  32-Architektur OK
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
//Zur Darstellung bitte Compiler-Fenster öffnen
//und dort den CC65-Compiler für den 6502 Prozessor auswählen
char a[100000];  //Speicherbedarf=100.000*1Byte=100.000 Bytes
                 //Bei 16-Bit Architektur KO
                 //Ab  32-Bit Architektur OK
struct size_16 {
    char a,b,c,d,e,f,g,h,
         i,j,k,l,m,n,o,p;
};
struct size_256 {
    struct size_16 a,b,c,d,e,f,g,h,
                   i,j,k,l,m,n,o,p;
};
struct size_4096 {
    struct size_256 a,b,c,d,e,f,g,h,
                   i,j,k,l,m,n,o,p;
};
struct size_65536 {
    struct size_4096 a,b,c,d,e,f,g,h,
                     i,j,k,l,m,n,o,p;
};
struct size_65536 var65536; //Speicherbedarf=65536 Bytes
                            //Bei 16-Architektur KO
                            //Ab  32-Architektur OK
int main(int argc,char *argv[]) {
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Im Falle von globalen Variablen erzeugt der Compiler/Linker eine Fehlermeldung. Werden von diesen Datentypen Variablen als lokale Variablen angelegt, so erzeugt dies zur Laufzeit einen Stackoverflow.

=== Zeigervariable ===
Eine Zeigervariable ist eine Variable, die eine Speicheradresse speichert. Die Größe dieses Datentyps hängt von der Adressierungsbreite des Prozessors ab. Unabhängig von dem Datentyp, auf den die Zeigervariable zeigt, ergibt sich folgende Breite:
* 4-Byte bei einer 32-Bit Rechnerarchitektur
* 8-Byte bei einer 64-Bit Rechnerarchitektur
* 2-Byte bei einer 16-Bit Rechnerarchitektur

=== Datentyp size_t ===
Die maximale Größe von Arrays/Strukturen/Unions ist in C von der zugrundeliegenden Rechnerarchitektur abhängig. Sie ergibt sich aus der Adressierungsbreite. Da die Datenbreite des Datentyps int zumeist kleiner als die Adressierungsbreite ist, existiert in C/C++ der vorzeichenlose Datentyp size_t.&lt;br /&gt;
Alle Funktionen, welche den Speicherbedarf übergeben bekommen, bzw. zurückgeben (bspw. strlen(), memcpy(), sizeof()) , nutzen den Datentyp size_t:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
//Prototypen
size_t strlen(char *str); //Die max. Stringlänge ist durch den 
                          //adressierbaren Speicher vorgegeben
void *malloc(size_t size);
void *memcpy(void *dest, const void *src, size_t n);
&lt;/syntaxhighlight&gt;    

Der Datentyp size_t ist in der Header-Datei stddef.h der Standard-C-Library per typedef gesetzt. Im Normalfall muss diese Header-Datei nicht explizit inkludiert werden, da bei Nutzung von z.B. strlen() diese bereits durch die Header-Datei string.h inkludiert wird:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
typedef unsigned long long size_t;  //Bei einer 64-Bit Rechnerarchitektur
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Hinweis:
* Der Datentyp size_t ist immer ein vorzeichenloser Datentyp (es gibt keine negativen Speicheradressen).
* Mit dem Datentype ssize_t wird eine vorzeichenbehaftete Variante zur Verfügung gestellt, welche hilfreich ist, wenn Speicheradresse subtrahiert werden sollen.
* Soll der Wert vom Datentyp size_t mittels printf() ausgegeben werden, so ist der 'Length Modifier' z und der 'Conversion Specifier' u zu nutzen:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
size_t var=strlen(&quot;String&quot;);
printf(&quot;%zu&quot;,var);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  size_t var=strlen(&quot;String&quot;);
  printf(&quot;%zu&quot;,var);
  printf(&quot;%d&quot;,var); //Hier sollte es eine Compiler-Warning geben!
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

== Boolescher-Datentype/Operatoren ==
Ursprünglich gab es den booleschen Datentyp in der Programmiersprache C nicht. Mit C99 wurde zwar der Datentyp &lt;code&gt;_Bool&lt;/code&gt; eingeführt, dies änderte jedoch nicht den Umgang mit Anweisungen und Operatoren, die einen booleschen Datentyp erwarten/zurückgeben!

An allen Stellen, an denen ein boolescher Datentyp erwartet wird (z.B. IF-Abfrage, bei booleschen Operationen) wird der Datentyp Ganzzahl, Gleitkommazahl oder Zeiger erwartet (= Scalar-Type) und ausgewertet. Der hierin gespeicherte Zahlenwert sagt aus, ob diese Zahl als True oder False zu interpretieren ist:
* False, wenn Ganzzahl gleich 0 oder Gleitkommazahl gleich 0.0 oder Zeiger gleich NULL 
* True, wenn Ganzzahl ungleich 0 oder Gleitkommazahl ungleich 0.0 oder Zeiger ungleich NULL
Beispiel:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int    a=3;
double b=0.0;
int   *ptr=&amp;a;
while(1);
if(a) {}
for(  ; b &amp;&amp; ptr ; );
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  int    a=3;
  double b=0.0;
  int   *ptr=&amp;a;
  while(0);
  if(a) {}
  for(  ; b &amp;&amp; ptr ; ) {} 
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Operatoren, welchen einen booleschen Wert zurückliefern (Vergleichs-Operatoren und Boolesche-Operatoren), liefern ein Integer-Datentyp zurück:
* (int)0 für False
* (int)1 für True
Beispiel:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int a=3;
int b= (a==3);  //b=1
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  int a=3;
  int b= (a==3);  //b=1
  printf(&quot;%d&quot;,b);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

In den if()/for()/while() Anweisungen ist folglich kein explizites Konvertieren eines Ganzzahl-/Gleitkomma-/Zeigerwertes mittels des Vergleichs-Operators in einen Booleschen Wert notwendig:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int a;
double b;
if(a)         //entspricht if(a!=0)
if(!b)        //entspricht if(b==0.0)
while(1)      //entspricht while(True)
for(int lauf=1; lauf ; lauf--);
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Umgedreht kann ein boolescher Wert oder auch das Ergebnis einer booleschen Operation direkt mit einer Ganzzahl- oder Gleitkommazahl verknüpft werden:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int a=3,b=2;
a=a+1 &amp;&amp; 7 &lt;&lt; 3  &amp; a==3;
if( a==1  &amp;  b==2)
if(3 &lt; a &lt; 9)    //Vorsicht, die Schreibweise lässt ein
                 //anderes Verhalten erwarten!
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  int a=3,b=2;
  a=a+1 &amp;&amp; 7 &lt;&lt; 3  &amp; a==3;
  printf(&quot;%d\n&quot;,a);
  if(a==1  &amp;  b==2)
     printf(&quot;true\n&quot;);
  else
    printf(&quot;false\n&quot;);
  if(3 &lt; a &lt; 9) 
  if( (a==1)  &amp;   (b==2))
     printf(&quot;true\n&quot;);
  else
    printf(&quot;false\n&quot;);
  return 0;
} | execCompilerOptions=|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
	
Mit C99 wurde der Datentyp &lt;code&gt;_Bool&lt;/code&gt; eingeführt. Dieser entspricht weiterhin einem Integerdatentyp mit der Besonderheit, dass beim Zuweisen eines Wertes dieses auf true oder false geprüft wird und Variablen dieses Datentyps nur die Werte 0 oder 1 annehmen können:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
_Bool  var1=12;
printf(&quot;var1=%d\n&quot;,var1);  //→ 1
float  var2=13.2;
var1=var2;
printf(&quot;var1=%d\n&quot;,var1);  //→ 1
var1--;  //Post/Pre Inkrement/Dekrement in C++ nicht auf Datentyp bool! möglich
printf(&quot;var1=%s\n&quot;,var1?&quot;true(1)&quot;:&quot;false(0)&quot;);  //→ false
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  _Bool  var1=12;
  printf(&quot;var1=%d\n&quot;,var1);  //→ 1
  float  var2=13.2;
  var1=var2;
  printf(&quot;var1=%d\n&quot;,var1);  //→ 1
  var1--;  //Post/Pre Inkrement/Dekrement in C++ nicht auf Datentyp bool!
  printf(&quot;var1=%s\n&quot;,var1?&quot;true(1)&quot;:&quot;false(0)&quot;);  //→ false
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Für den einfacheren Umgang mit dem 'neuen' Datentyp wurde in der Header-Datei &lt;code&gt;stdbool.h&lt;/code&gt; die Makros &lt;code&gt;true&lt;/code&gt; (als Austauschwert für die Ganzzahl 1) und &lt;code&gt;false&lt;/code&gt; (als Austauschwert für die Ganzahl 0) definiert. Ergänzend wird hier der Datentyp &lt;code&gt;bool&lt;/code&gt; als Alias auf &lt;code&gt;_Bool&lt;/code&gt; gesetzt.
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
#include &lt;stdbool.h&gt;
bool foo(int par,int min,int max) {
if((par &gt;= min) &amp;&amp; (par &lt;= max))
  return true;
else
  return false;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;stdbool.h&gt;
bool foo(int par,int min,int max) {
if((par &gt;= min) &amp;&amp; (par &lt;= max))
  return true;
else
  return false;
}
int main(int argc,char *argv[]) {
  foo(4,3,6);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Hinweis:
* In C++ gibt es anstatt des Datentypes &lt;code&gt;_Bool&lt;/code&gt; den Datentyp &lt;code&gt;bool&lt;/code&gt;. Auch sind die beiden Konstanten &lt;code&gt;true&lt;/code&gt; und &lt;code&gt;false&lt;/code&gt; ohne zusätzliches Einbinden der Header-Datei vorhanden. Der weitere Umgang ist jedoch identisch zu C.

== Literale/Konstanten ==
Zahlenwerte und Strings im Source-Code werden vom Compiler in binäre Zahlen umgerechnet. Über der Schreibweise/Syntax der Literale/Konstanten wird dem Compiler gesagt, in welchem Zahlenformat die Zahl auf Source-Code Ebene beschrieben ist und welchem Datentyp sie entspricht. 
Unabhängig wie die Konstanten im Source-Code beschrieben sind, werden die Zahlen intern als binäre Zahlen gespeichert. Beispiele, wie die Zahlen intern gespeichert werden:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int   var=17;   //0000  0000  0000  0000  0000  0000  0001  0001
short var=0x307;//                        0000  0011  0000  0111
char  var=017;  //                                    0000  1111
int   var=-1;   //1111  1111  1111  1111  1111  1111  1111  1111
float var=0.0;  //0000  0000  0000  0000  0000  0000  0000  0000
float var=1.0;  //0011  1111  1000  0000  0000  0000  0000  0000
&lt;/syntaxhighlight&gt;

=== Ganzzahl-Konstanten ===
Im Allgemeinen ordnet der Compiler einer numerischen, ganzzahligen Konstanten den kleinstmöglichen Datentyp beginnend vom Datentyp integer zu. Sobald der Wert der Konstanten den Wertebereich von integer übersteigt, wird der nächst größere passende Datentyp gewählt. Ergänzend gilt, dass alle Ganzzahl-Konstanten als vorzeichenbehaftete Ganzzahl-Konstanten angesehen werden!&lt;br /&gt;
Beispiele für integer Konstanten:
&lt;pre&gt;
123    
+123
-123          → Formal wird das Minus als Operator angesehen
                und die positive Zahl 123 negiert
0x123         → Konstante ist in hexadezimaler Schreibweise notiert
0123          → Konstante ist in oktaler Schreibweise notiert
0b011         → Konstante ist in binärer Schreibweise notiert
      nicht offizieller C-Syntax, wird aber von vielen Compiler unterstützt
      ab C23-Spezifikation offiziell im C-Syntax enthalten!
6'432'108     → Tausendertrenner 
    Nur in C++ Spezifikation enthalten 
    ab C23-Spezifikation auch im C-Syntax enthalten.
5123123123    → Wertebereich größer als 2^31 so dass automatisch 
                zum nächst größeren Datentyp konvertiert wird
&lt;/pre&gt;

Mit den Suffixen L/l und LL/ll kann der Datentyp long und long long erzwungen werden:
&lt;pre&gt;
12L           → Konstante wird in eine long Integer Konstante konvertiert
4711LL        → Konstante wird in eine Long Long Konstante konvertiert

&lt;/pre&gt;

Mit dem Suffix U/u kann die Konstante explizit auf unsigned gesetzt werden:
&lt;pre&gt;
12U           → Konstante wird als vorzeichenlose Zahl gesepeichert
4711ULL       → Konstante wird in eine vorzeichenlose 
                 Long Long Konstante konvertiert
&lt;/pre&gt;

=== Char-Konstanten ===
In einfachen Anführungsstrichen geschriebene ASCII Zeichen werden entsprechend der {{w|American Standard Code for Information Interchange | ASCII-Tabelle}} als Zahlenwert (Datentyp int) dargestellt:
&lt;pre&gt;
'A' → Integerkonstante 65 
'a' → Integerkonstante 97
…
&lt;/pre&gt;

Über den {{w|Escape-Sequenz|Escape-Operator}} (Zeichen Backslash '\') wird das/die dem ESCAPE Operator folgende Zeichen gesondert interpretiert. Die im Source-Code erhaltene Zeichenfolge wird im Computerprogramm als ein Zahlenwert (Datentyp int) gespeichert. Dies ist u.A. zur Darstellung von ' und &quot; aber auch zur Darstellung der unteren 32 Zeichen der ASCII Tabelle notwendig (Siehe auch {{w|Steuerzeichen}})
&lt;pre&gt;
ESCAPE   Integer-  → Bedeutung / (Terminal)funktionalität
Sequence konstante
'\0'    =  0 → 0 Character = Stringendezeichen
'\a'    =  7 → Bell (erzeugt auf dem Terminal einen Ton)
'\b'    =  8 → Backspace (Bewegt den Cursor um eine Position nach links)
'\t'    =  9 → Horizontal Tab (Bewegt den Curso auf die nächste horizontale
               Tabulatorposition, Abstand ist Terminalspezifisch)
'\n'    = 10 → NewLine (Zeilenvorschub)
'\v'    = 11 → Vertial Tab
'\r'    = 13 → Carriage Return (Wagenrücklauf, Bewegt den Cursor an den 
               Zeilenanfang)
'\&quot;'    = 34 → Double Quote
'\''    = 39 → Single Quote
'\?'    = 63 → Question mark
'\\'    = 92 → Backslash
'\f'    = 12 → FormFeed (Erzeugt auf dem Terminal/Drucker 
                         einen Seitenvorschub)
'\ooo'  = 0ooo → Oktal, wobei o Digits von 0..7 sein müssen
'\xdd'  = 0xdd → Hexadezimal, wobei d Digits von 0..9 A..F sein müssen
'\udddd'       Unicode mit 4 Digits
'\Udddddddd'   Unicode mit 8 Digits
&lt;/pre&gt;

Beispiel
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
'A' == 65 == '\101' == '\x41'   == '\u0041'  == '\U00000041'
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  //Programmiersprache wurde auf C++ gesetzt
  if('A' == 65)           printf(&quot;'A' == 65\n&quot;);
  if('A' == '\101')       printf(&quot;'A' == '\\101'\n&quot;);
  if('A' == '\x41')       printf(&quot;'A' == '\\x41'\n&quot;);
  if('A' == '\u0041')     printf(&quot;'A' == '\\u0041'\n&quot;);
  if('A' == '\U00000041') printf(&quot;'A' == '\\U00000041'\n&quot;);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true|
lang=c++
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Über Prefixe können alternative Zieldatentypen/Konvertierungen erzwungen werden:
&lt;pre&gt;
u'b'      → unicode 16    (nur C++)
U'b'      → unicode 32    (nur C++)
L'b'      → wchar_t 
&lt;/pre&gt;

Hinweis
* Die ASCII-Tabelle basiert auf einer 7-Bit Zeichenkodierung, so dass bspw. die Umlaute 'ä', 'ö' und 'ü' dort nicht kodiert sind. Sollen auch diese Zeichen genutzt werden, so empfiehlt sich der Datentyp wchar_t

=== Gleitkommakonstanten ===
Alle Gleitkommakonstanten sind ohne weitere Angaben vom Datentyp double!
&lt;pre&gt;
555.12          
555.        → 555.0
.1          → 0.1
4e2         → 400.0
0x22.11p13  → Konstante in Hexadezimalen Schreibweise (ab C99)
&lt;/pre&gt;
	
Über Suffixe kann ein alternativer Datentyp erzwungen werden:
&lt;pre&gt;
3.0F        → Datentyp float
3.0l        → Datentyp long double
&lt;/pre&gt;

Hinweis: 
* Aufgrund der unterschiedlichen Basis zwischen dem menschlichen Zehner-System und dem computerinternen Binär-System entstehen insbesondere bei den Nachkommastellen Rundungsfehler. Die Konstante 0.1f wird durch die Wandlung intern als 1.00000001490116119384765625e-1 dargestellt
* Die C-Spec verlangt, dass die binäre Repräsentation von Gleitkommazahlen zur Laufzeit (z.B. durch die Funktion atof() strtod() scanf(&quot;%f&quot;)) identisch zur der zur Compilezeit ist. Beispiel:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
if(3.14==atof(&quot;3.14&quot;))   printf(&quot;muss erfüllt sein&quot;);
//3.14 wird vom Compiler in ein Binärwert gewandelt
//Der String &quot;3.14&quot; wird zur Laufzeit mittels atof in ein Binärwert gewandelt
//Beide Wandlungsergebnisse müssen identisch sein
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;stdlib.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  if(3.14==atof(&quot;3.14&quot;))   printf(&quot;muss erfüllt sein\n&quot;);
  //3.14 wird vom Compiler in ein Binärwert gewandelt
  //Der String &quot;3.14&quot; wird zur Laufzeit mittels atof in ein Binärwert gewandelt
  //Beide Wandlungsergebnisse müssen identisch sein

  printf(&quot;Intern wird 3.14 wie folgt dargestellt %14.20f&quot;,3.14);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

=== Konstanten Ausdrücke ===
Ergänzend zu den Zahlenwerten werden auch Ausdrücke durch den Compiler ausgewertet. Als Voraussetzung für die Ausdrücke gilt, dass alle Operatoren Literale/Konstante sein müssen, so dass der Compiler die Berechnung durchführen kann. Als Operatoren können alle im normalem Syntax erlaubten Operatoren (z.B.: +,-,*,/,&amp;,&amp;&amp;,|,||,&gt;&gt;,&lt;&lt;,==,!=) genutzt werden.&lt;br /&gt;
Beispiel:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int var1=7*3+5;           → wird vom Compiler durch 26 ersetzt
int var2=(4710+(8-1))&amp;-8; → wird vom Compiler durch 4712 ersetzt
var1=4*4*var1+77*(77%3);  → wird vom Compiler durch 16 * var1 + 154 ersetzt
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;stdlib.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  int var1=7*3+5;           //→ wird vom Compiler durch 26 ersetzt
  int var2;
  var2=(4710+(8-1))&amp;-8;     //→ wird vom Compiler durch 4712 ersetzt
  var1=4*4*var1+77*(77%3);  //→ wird vom Compiler durch var1 * 16 + 154 ersetzt
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
h=g|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Hinweis:
* Konform zur C-Spezifikation bieten einige Compiler weitere Operatoren aus der math.h Library an (z.B. sin(), cos(), ...). Bestehen die Aufrufparameter aus Konstanten, so ersetzt der Compiler den Ausdruck durch die 'Ergebnis'-Konstante:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int var3=sin(1.0)*10;   →wird vom Compiler durch 8 ersetzt
&lt;/syntaxhighlight&gt;
* Konstanten Ausdrücke werden durch den Präprozessor ausgewertet, so dass dieser die Ergebnisse ebenfalls nutzen kann:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
#define BUF_SIZE 512
#if (BUF_SIZE &amp; (BUF_SIZE -1)) != 0
#endif
&lt;/syntaxhighlight&gt;

=== String Konstanten ===
Stringkonstanten erzeugen ein Array von Characters. Mit dem abschließenden Hochkommata wird das Array um ein Stringendezeichen ergänzt:
&lt;pre&gt;
&quot;abc&quot;        →  (char []) {'a','b','c','\0'}
&lt;/pre&gt;    

Adjacent Strings Konstanten werden vom Compiler zu einer String-Kontante zusammengefasst, so dass nur ein Stringendezeichen vorhanden ist:
&lt;pre&gt;
&quot;xxx&quot; &quot;yyy&quot;  →  (char []) {'x','x','x','y','y','y','\0'}
&lt;/pre&gt;

Über Prefixe können alternative Zieldatentypen/Konvertierungen erzwungen werden:
&lt;pre&gt;
L&quot;string&quot;    →   (wchar_t[7]){L's',L't',L'r' …)
&lt;/pre&gt;

Über Postfixes können in C++ Objekte erzeugt werden:
&lt;pre&gt;
&quot;string&quot;s    → erzeugt einen String vom Datentyp std::string
&quot;string&quot;sw   → Erzeugt einen String vom Datentyp std::string_view
&lt;/pre&gt;

String Konstanten werden Compilerintern über unnamed Variablen realisiert, welche als globale Variable angelegt werden und per default const sind:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
printf(&quot;Wert=%d&quot;,4);
//entspricht
const char unnamed1[]=&quot;Wert=%d&quot;;
printf(unnamed1,4);

//String Konstanten sind per Default Konstant
char *str=&quot;hallo&quot;;  //Typkonflikt!, da &quot;hallo&quot; vom Datentyp const char[] ist
str[0]='H';         //Laufzeitfehler, da nun schreibender Zugriff auf im 
                    //Readonly Speicher angelegt Variable.
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;stdlib.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  printf(&quot;Wert=%d\n&quot;,4);
  //entspricht
  const char unnamed1[]=&quot;Wert=%d\n&quot;;
  printf(unnamed1,4);

  fflush(stdout); //Zur Darstellung der Ausgabe, da nachfolgend
                  //das Programm abstürzt und die gepufferte Ausgabe
                  //nicht zur Anzeige gebracht wird
  //String Konstanten sind per Default Konstant
  char *str=&quot;hallo&quot;;  //Typkonflikt!, da &quot;hallo&quot; vom Datentyp const char[] ist
  str[0]='H';         //Laufzeitfehler, da nun schreibender Zugriff auf im
                      //Readonly Speicher angelegt Variable.
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Für doppelte String Konstanten wird nur einmal Speicher reserviert:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
const char *str1=&quot;hallo&quot;;
const char *str2=&quot;hallo&quot;;
if(str1==str2) printf(&quot;Identische Startadressen&quot;);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;stdlib.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  const char *str1=&quot;hallo&quot;;
  const char *str2=&quot;hallo&quot;;
  if(str1==str2) 
    printf(&quot;Identische Startadressen&quot;);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

== Initialisierungsliste / Compound Literal ==
Arrays, Strukturen und Unions bestehen zumeist aus mehreren Elementen. Zur Initialisierung solcher Variablen werden die Initialisierungswerte in geschweiften Klammern als Initialisierungsliste zusammengefasst.

&lt;code&gt;
Syntax: {Initialisierungsliste}
&lt;/code&gt;

Für eine Initialisierungsliste wird kein Speicher vorgehalten. Vielmehr wird die Variable direkt mit dem Inhalt der Liste 'gefüllt'. Der Datentyp der Initialisierungsliste ergibt sich aus dem Datentyp der Variable:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
	int arr[5] = { 1,2,3,4,5 };
	struct xyz { int x,y,z;};  //Definition einer Struktur
	struct xyz var={1,2,3};
&lt;/syntaxhighlight&gt;    

Wird der Initialisierungsliste ein Datentyp in runden Klammern vorangestellt, so wird hiermit eine 'unnamend' Variable/Objekt, ein Compound Literal erstellt:

&lt;code&gt;
Syntax: (type) {Initialisierungsliste}  
&lt;/code&gt;

Compound Literale können überall dort genutzt werden, wo andernfalls vorab initialisierte Variablen des gleichen Typs eingesetzt würden. Bei einmaligen Gebrauch solcher Variablen erspart man sich hierüber die Definition der Variablen:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int *p=(int []){2,4};
//entspricht
int unnamed0[]={2,4};
int *p=unnamed0;
drawline((struct point){1,2},(struct point){2,3});
drawlinep( &amp;(struct point){1,2},&amp;(struct point){2,3});
//entsprechen
struct point unnamed1={1,2},unnamed2={2,3};
drawline(unnamed1,unnamed2);
drawlinep(&amp;unnamed1,&amp;unnamed2);
&lt;/syntaxhighlight&gt;    

{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
struct point {int x,y;};
void drawline(struct point start,struct point end) {
  printf(&quot;Linie von (%d,%d) nach (%d,%d)\n&quot;,start.x,start.y,end.x,end.y);
}
void drawlinep(struct point *start,struct point *end) {
  printf(&quot;Linie von (%d,%d) nach (%d,%d)\n&quot;,start-&gt;x,start-&gt;y,end-&gt;x,end-&gt;y);
}
#include &lt;stdlib.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  int *p1=(int []){2,4};
  printf(&quot;p[0]=%d p[1]=%d\n&quot;,p1[0],p1[1]);
  //entspricht
  int unnamed0[]={2,4};
  int *p2=unnamed0;
  printf(&quot;p[0]=%d p[1]=%d\n&quot;,p2[0],p2[1]);
  
  drawline((struct point){1,2},(struct point){2,3});
  drawlinep( &amp;(struct point){1,2},&amp;(struct point){2,3});
  //entsprechen
  struct point unnamed1={1,2},unnamed2={2,3};
  drawline(unnamed1,unnamed2);
  drawlinep(&amp;unnamed1,&amp;unnamed2);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Der Gültigkeitsbereich eines Compound Literals entspricht der von Variablen. Wird ein Compound Literal außerhalb eines Block-Sopes angelegt, so entspricht sie einer globalen Variablen, andernfalls einer lokalen Variable.

Hinweis:
* Compound-Literal sind per Default keine Konstanten, können also zur Laufzeit geändert werden (siehe auch 7.8 Const Type Qualifier):
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
float *arr=(float []){1.1,2.2,3.3};  //Kein Typkonflikt
arr[0]=47.11;   //Änderung des 'Konstanten' arr[0] ist möglich
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;stdlib.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  float *arr=(float []){1.1,2.2,3.3};  //Kein Typkonflikt
  arr[0]=47.11;   //Änderung des 'Konstanten' arr[0] ist möglich
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

== Variableninitialisierung ==
Mit der Definition einer Variable kann diese optional initialisiert werden. Der tatsächliche Zeitpunkt der Variableninitialisierung (zur Laufzeit oder zur Compilezeit) und damit die Art des Initialisierungswertes / der Inhalt der Initialisierungsliste hängt von der Gültigkeit/Sichtbarkeit der Variablen ab (siehe [[Programmieren in C/C++: Grundlagen#Gültigkeit/Sichtbarkeit von Variablen| Gültigkeit/Sichtbarkeit von Variablen]]).

=== Globale + Static lokale Variablen ===
Globale und statisch globale Variablen werden in einem während der Laufzeit des Programms festen Speicherbereich gehalten. Zum Startzeitpunkt des Programms ist der Speicherplatz solch einer Variable mit dem Initialisierungswert gefüllt, so das bei erstmaliger Nutzung dieser Variablen diese ihre Initialisierungswerte enthalten. Die Belegung des Speicherplatzes erfolgt durch den Compiler, so dass als Initialisierungswerte /Inhalt der Initialisierungsliste nur Konstanten oder Konstanten-Ausdrücke (siehe [[Programmieren in C/C++: Grundlagen#Literale/Konstanten | Literale/Konstanten]]) erlaubt sind:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int g=1;                          //Speicherstelle der Variable g wird 
                                  //mit 1 belegt
short array[3]={1,1+1, sin(0.0)}; //Speicherstellen des Arrays wird
                                  //mit 1, 2 und 0 belegt werden
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
double sin(double); //DJ: Include-Anweisung in wikibooks schlägt fehlt
int g=1;                          //Speicherstelle der Variable g wird 
                                  //mit 1 belegt
short array[3]={1,1+1, sin(0.0)}; //Speicherstellen des Arrays wird
                                  //mit 1, 2 und 0 belegt werden
int main(int argc,char *argv[]) {
  printf(&quot;%hd %hd %hd\n&quot;,array[0],array[1],array[2]);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Nicht initialisierte globale und static lokale Variablen werden mit 0 initialisiert! D.h. die Speicherstellen dieser Variablen werden mit dem Wert 0 vorbelegt:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int f;          //f hat den Wert 0
double arr[10]; //Alle Elemente von arr werden mit 0.0 initialisiert!
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int f;          //f hat den Wert 0
double arr[10]; //Alle Elemente von arr werden mit 0.0 initialisiert!
int main(int argc,char *argv[]) {
  printf(&quot;f=%d\n&quot;,f);
  printf(&quot;%f %f %f\n&quot;,arr[0],arr[1],arr[2]);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

=== Lokale Variable ===
Der Speicherplatz für lokale Variable wird auf dem Stack zur Verfügung gestellt. Bei jeder Ausführung der Definition wird Speicher vom Stack nach dem {{w|Last In – First Out|LIFO Prinzip}} reserviert und im Anschluss Maschinencode zur Initialisierung der Speicherstellen ausgeführt (sofern Variable einen Initialisierungswert hat). Zum besseren Verständnis kann man sich die Variableninitialisierung als zwei Anweisungen vorstellen: a) der Definition der Variablen und b) der Zuweisung des Initialisierungswerter zur Variablen:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int var=sin(b);
//entspricht
int var;     //a)Variablendefinition/Speicherplatzreservierung
var=sin(b);  //b) Initialisierung über separate Zuweisungs-Operation
             //d.h. es werden Maschinensprachebefehle erzeugt, welche 
             //den Inhalt der Variablen b holt, anschließend die sin()
             //Funktion aufruft und dessen Rückgabewert der Variablen
             //var zuweist.
&lt;/syntaxhighlight&gt;                 

Folglich können die Initialisierungswerte/Inhalte der Initialisierungsliste aus beliebigen Ausdrücken stehen und müssen keine Konstanten oder Konstanten Ausdrücke sein:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
void foo(float f,float g) {
  float summe=f+g;
  float arr[3] = {f+f,g-f,sin(f)}; //Initialisierungswerte 
                                   //werden zur Laufzeit berechnet
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
float sinf(float); //DJ Include von math.h in Wikibooks schlägt fehlt
void foo(float f,float g) {
  float summe=f+g;
  float arr[3] = {f+f,g-f,sinf(f)}; //Initialisierungswerte 
                                   //wwerden ird zur Laufzeit berechnet
  printf(&quot;%f\n&quot;,summe);
  printf(&quot;%f %f %f\n&quot;,arr[0],arr[1],arr[2]);
}
int main(int argc,char *argv[]) {
  foo(3,4);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall -lm|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Aufgrund der Ausführung von Maschinencode bedingt die Initialisierung Rechenzeit.&lt;br /&gt;
Wird eine Variableninitialisierung mit einer switch oder goto Anweisung übersprungen, so wird zwar die Variable angelegt (Speicherplatz reserviert), jedoch die Maschinenbefehle zur Initialisierung dieser Variablen nicht ausgeführt (siehe auch [[Programmieren in C/C++: Grundlagen# Switch-Anweisung|Switch-Anweisung]] und [[Programmieren in C/C++: Grundlagen# Label + Goto|Label + Goto]]). Die Variable enthält dann einen Zufallswert:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
switch(value) {
  case 0:
    int lok=7;
    printf(&quot;%d&quot;,lok);  //OK, lok beinhaltet den Wert 7
    break;
default:
    printf(&quot;%d&quot;,lok);  //KO, Variable lok vorhanden, 
                       //aber nicht initialisiert. D.h. Ausgabe einer
    break;             //Zufallszahl
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
void foo(int value) {
  switch(value) {
    case 0:
      int lok=7;
      printf(&quot;%d\n&quot;,lok);  //OK, lok beinhaltet den Wert 7
      break;
  default:
      printf(&quot;%d\n&quot;,lok);  //KO, Variable lok vorhanden, 
                         //aber nicht initialisiert. D.h. Ausgabe einer
      break;             //Zufallszahl
  }
}
void far(void) {
  int var1=4711;
  int var2=1799;
  printf(&quot;Marke: %d, Erscheinungsjahr: %d\n&quot;,var1,var2);
}
int main(int argc,char *argv[]) {
  foo(2);  //Zufallswert (0, da Stack mit 0 initialisiert ist)
  foo(0);  //Initialisierungswert
  far();   //Stack belegen
  foo(2);  //Zufallswert
  return 0;
} | execCompilerOptions=|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Nicht initialisierte lokale Variablen werden nicht initialisiert, d.h. keine zusätzlichen Maschinenbefehle zum Initialisieren erzeugt. Der Variablenwert entspricht dann einem 'Zufallswert' oder korrekter gesagt dem Inhalt der Variablen, welcher zuvor der Speicherstelle zugewiesen war:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int foo(void) {
  int var_foo;    //Variable var_foo bekommt den identischen
  return var_foo; //Speicherbereich wie var_far zugwiesen
}
int far(void) {
  int var_far=7;
  return var_far;
}
printf(&quot;%d\n&quot;,foo());   //Zufallswert (0, da Stack mit 0 initialisiert ist)
printf(&quot;%d\n&quot;,far());   //Stack belegen
printf(&quot;%d\n&quot;,foo());   //Zufallswert (7, da Speicherstelle zuvor mit 7 belegt wurde
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int foo(void) {
  int var_foo;    //Variable var_foo bekommt den identischen
  return var_foo; //Speicherbereich wie var_far zugwiesen
}
int far(void) {
  int var_far=7;
  return var_far;
}
int main(int argc, char *argv[]) {
  printf(&quot;%d\n&quot;,foo());   //Zufallswert (0, da Stack mit 0 initialisiert ist)
  printf(&quot;%d\n&quot;,far());   //Stack belegen
  printf(&quot;%d\n&quot;,foo());   //Zufallswert (7, da Speicherstelle zuvor mit 7
  return 0;               //belegt wurde
} | execCompilerOptions=|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Hinweis: 
* Bei erstmaligem Funktionsaufruf kann eine nicht initialisierten Variablen den Wert 0 beinhalten (Stackframe wird mit Programmstart auf 0 gesetzt). Beim nächsten Aufruf der Funktion ist zumeist die Speicherstelle der lokalen Variablen mit anderen Werten gefüllt worden, so dass nun ein anderer 'Zufallswert' als 'Initialisierungswert' enthalten ist.

=== C++ ===
In C++ ist ergänzend die Initialisierung einer Variablen über () möglich. Bei Objekten wird hierüber der zugehörige Konstruktor aufgerufen. Bei primitiven Datentypen entspricht der Wert in den Klammern dem Initialisierungswert:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C++&quot;&gt;
int variable(10);       //Bei primitiven Datentype entspricht dies 
                        //int variable=10;
struct test {
  int a;
  test(int par) {a=par;}  //Konstruktor der Struktur test
};
struct test test(4);   //Konstruktor test(int par) wird aufgerufen
struct test test(4,5); //KO, kein passender Konstruktor vorhanden
&lt;/syntaxhighlight&gt;

=== Sonstiges ===
Folgende weitere Sachverhalten gilt es bzgl. Variableninitialisierung zu berücksichtigen:
* Nach C-Spezifikation ist eine Initialisierung von Variablen nicht notwendig. Es liegt folglich kein Fehler vor, wenn auf eine nicht initialisierte Variable lesend zugegriffen wird. Ungeachtet der C-Spezifikation überprüft der Compiler mit dem Schalter '-Wall' diesen Sachverhalt und gibt eine Warning aus.
* Deklarationen/Prototypen können keinen Initialisierungswert enthalten
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C++&quot;&gt;
extern int var=7;    //Fehlerhaft
&lt;/syntaxhighlight&gt;
* Const und lokale Static Variablen sollten initialisiert werden, auch wenn C in diesem Fall keinen Fehler meldet!
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C++&quot;&gt;
const int konstante;  //Syntaktisch OK, Initialisierungswert fraglich!
static int statisch;  
&lt;/syntaxhighlight&gt;

== Anweisung (Statement) &amp; Expression ==
Eine Anweisung (Statement) stellt entsprechend dem Wikipedia Artikel {{w|Anweisung_(Programmierung) | Anweisung}} ''&quot;ein in der Syntax einer Programmiersprache formulierte einzelne Vorschrift dar, die im Rahmen der Abarbeitung des Programms auszuführen ist&quot;''. 
Entsprechend der C-Spezifikation [C11 6.8] kann eine Anweisung aus:
: labled-statement: Eine Sprungmarke für die Switch- und die Goto-Anweisung
: compound-statement: siehe nachfolgendes Kapitel
: expression-statement: siehe nachfolgendes Kapitel  
: selection-statement: Eine if() oder switch() Anweisung
: iteration-statement: Eine while(), do while() oder eine for() Anweisung
: jump-statement: Eine goto, break, continue oder return Anweisung
Die einzelnen Statements können dabei aus weiteren Statements bestehen.

=== Ausdruck (Expression) ===
Entsprechend der C-Spezifikation [C11 6.5] ist ein Ausdruck eine Folge von Operatoren und Operanden, die die Berechnung eines Werts angibt, ein Objekt oder eine Funktion bezeichnet, Nebenwirkungen erzeugt oder eine Kombination davon ausführt. Die Wertberechnungen der Operanden eines Operators werden vor der Wertberechnung des Ergebnisses des Operators sequenziert (siehe auch {{w|lang=en|Expression_(computer_science)|Expression}}).

Beispiele:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
a=sqrt(a*a+b*b);
//Ausdruck mit Nebenwirkungen
int func(int par) { a++; return par*2;}
b=func(1)*func(2); 
//Ausdruck mit undefinierten Verhalten
a=++a + 1;

a=for(lauf=10;lauf&gt;0;lauf--);  //for-Anweisung ist kein Ausdruck
                               //d.h. liefert keinen Wert zurück
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
double sqrt(double);  //DJ: Include-Anweisung in wikibooks schlägt fehlt
int a=0;
int func(int par) { 
  a++; 
  return par*2;
}
int main(int argc,char *argv[]) {
  int a=4,b=7;
  a=sqrt(a*a+b*b);
  
  //Ausdruck mit Nebenwirkungen
  b=func(1)*func(2); //Globale Variable a wird geändert!
  
  //Ausdruck mit undefinierten Verhalten
  a=++a + 1;

  //Kein Ausdruck
  a=for(lauf=10;lauf&gt;0;lauf--);  //for-Anweisung ist kein Ausdruck
                                 //d.h. liefert keinen Wert zurück
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall -lm|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

=== Discarded Value ===
Discarded Value sind Ausdrücke, dessen Ergebnisse nicht verwendet werden (also keiner Variablen zugewiesen werden). Ergebnisse von Ausdrücken, die nicht verwendet werden, führen nicht zu einer Fehlermeldung: 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int a=7;
a;          //Variable a wird gelesen, der Wert jedoch verworfen
7;          //Konstante wird verworfen
a+7;        //Ergebnis wird Berechnet und verworfen
printf(&quot;hallo&quot;); //Printf hat einen Rückgabewert, dessen Wert verworfen wird
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  int a=7;
  a;          //Variable a wird gelesen, der Wert jedoch verworfen
  7;          //Konstante wird verworfen
  a+7;        //Ergebnis wird Berechnet und verworfen
  printf(&quot;hallo&quot;); //Printf hat einen Rückgabewert, dessen Wert verworfen wird
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Hinweise:
* Soll bewusst der Rückgabewert verworfen werden, so kann/sollte mit dem explizten Cast auf  (void) der Rückgabewert explizit 'verworfen' werden. Dies ist u.A. hilfreich bei Variablen, die (noch) nicht benutzt werden und der Compiler die Warning &quot;unused Variable&quot; ausgibt:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
(void)a;        //Zur Vermeidung von Compiler-Warnings &quot;Unused Variable&quot; 
(void)(a+7);    //hier eine explizte 'Ansage' der Verwerfung des Wertes
(void)func();
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int func(void) {
  return 4711;
}
int main(int argc,char *argv[]) {
  int a;
  (void)a;        //Zur Vermeidung von Compiler-Warnings &quot;Unsued Variable&quot; 
  (void)(a+7);    //hier eine explizte 'Ansage' der Verwerfung des Wertes
  (void)func();
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Mit der Anweisung &lt;nowiki&gt;[[nodiscard]]&lt;/nowiki&gt; (ab C++17, ab C23) wird der Compiler angewiesen, dass der Aufrufer einer Funktion mit Rückgabewert der Rückgabewert entgegenzunehmen ist. Wird der Rückgabewert verworfen, so gibt der Compiler eine Fehlermeldung aus:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
	[[nodiscard]] int  Client(int socket);
	Client(5);     ////Fehlermeldung, da Rückgabewert nicht verwendet wird
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
[[nodiscard]] int  Client(int socket) {
  return socket+1;
}
int Server(int socket) {
  return socket+1;
}

int main(int argc,char *argv[]) {
  Server(5);     //keine Fehlermeldung
  Client(5);     //Fehlermeldung, da Rückgabewert nicht verwendet wird
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Java kennt Dicarded Values nicht. Ausnahme, es handelt sich um einen Funktionsaufruf, dessen Rückgabewert nicht genutzt wird.

=== Sequence Point ===
Ein Sequenzpunkt (u.A. das abschließende Semikolon am Ende der Anweisung) ist nach dem Wikipedia Artikel {{w|lang=en|Sequence_point|Sequence Point}} definiert als der Punkt in der Ausführung eines Computerprogramms, an dem garantiert ist, dass alle Nebenwirkungen früherer Bewertungen durchgeführt wurden und noch keine Nebenwirkungen von nachfolgenden Bewertungen durchgeführt wurden.&lt;br /&gt;
Sequenzpunkte sind beispielsweise dann von Interesse, wenn dieselbe Variable innerhalb eines einzelnen Ausdrucks mehr als einmal geändert wird und die Ausführungsreihenfolge der Operationen nicht sauber spezifiziert ist.&lt;br /&gt;
Ein oft zitiertes Beispiel ist der C-Ausdruck 'i=i++;'. Der Sequence Point garantiert, dass alle Operationen (hier Zuweisung und Postinkrement) ausgeführt sind. Jedoch ist die Ausführungsreihenfolge dieser beiden Operationen nicht spezifiziert. In Abhängigkeit des Zeitpunktes der Ausführung des Postinkrementes (vor oder nach der Zuweisung) kann i unterschiedliche Werte annehmen. In C und C++ führt die Auswertung eines solchen Ausdrucks zu undefiniertem Verhalten. Andere Sprachen, wie z. B. C#, definieren den Vorrang des Zuweisungs- und des Inkrementoperators so, dass das Ergebnis des Ausdrucks i=i++ garantiert ist.&lt;br/&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  int i=5;
  i=i++;
  printf(&quot;%d&quot;,i);
  //Gerne anderen Compiler auswählen, z.B. x86-64 icc...
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Weitere Sequence Points:
* Beim ?-Operator stellt sowohl das ? als auch der : ein Sequenz Point dar. Zunächst muss der linke Ausdruck vollständig bearbeitet werden, bevor einer der beiden Bedingungen bearbeitet wird
* Bei der logischen UND / ODER Funktion stellen der Operator ein Sequenz Point dar. Erst wird der linke Operand vollständig ausgeführt und ausgewertet, bevor (ggf.) der rechte Operand ausgewertet wird (siehe [[Programmieren in C/C++: Grundlagen#Logische Verknüpfungen | Logische Verknüpfungen]])
* Beim Komma-Operator stellen der Komma ein Sequence-Point dar (siehe [[Programmieren in C/C++: Grundlagen#Komma-Operator | Komma-Operator]])
•	und weitere (siehe Appendix der C-Spec)

Operationen, bei denen die Ausführungsreihenfolge nicht spezifiziert ist:
* Bei Funktionsaufrufen ist die Abarbeitungsreihenfolge der Parameter nicht spezifiziert, so dass bspw.:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
//Aufrufruf einer Funktion, deren Parameter sich aus Funktionsaufrufen
//ergeben
(*pf[f1()]) (f2(), f3() + f4());   //pf -&gt; Array von Funktionszeigern
//Die Funktionen f1,f2,f3 und f4 können in einer beliebigen Reihenfolge
//aufgerufen werden
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int f1(void) {
    printf(&quot;f1 called\n&quot;);
    return 1;
}
int f2(void) {
    printf(&quot;f2 called\n&quot;);
    return 2;
}
int f3(void) {
    printf(&quot;f3 called\n&quot;);
    return 3;
}
int f4(void) {
    printf(&quot;f4 called\n&quot;);
    return 4;
}
void func1(int par1,int par2) {
    printf(&quot;func1(%d,%d) called\n&quot;,par1,par2);
}
void func2(int par1,int par2) {
    printf(&quot;func2(%d,%d) called\n&quot;,par1,par2);
}

int main(int argc,char *argv[]) {
    void (*pf[2])(int,int)={func1,func2};
  //Aufrufruf einer Funktion, deren Parameter sich aus Funktionsaufrufen
  //ergeben
  (*pf[f1()]) (f2(), f3() + f4());   //pf -&gt; Array von Funktionszeigern
  //Die Funktionen f1,f2,f3 und f4 können in einer beliebigen Reihenfolge
  //aufgerufen werden
  //Gerne anderen Compiler auswählen, z.B. x86-64 icc...
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Per Postinkrement/-dekrement Operator sagt aus, dass für die eigentliche Operation der Wert der Variablen genutzt wird und im Anschluss die Variable erhöht / erniedrigt werden soll. Nach C-Spezifikation [C11 6.5.2.4] muss dies spätestens vor dem nächsten Sequence Point erfolgt sein. Der genaue Zeitpunkt innerhalb des Sequence Points ist jedoch nicht vorgegeben:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int a=7;
int b=a++ + a;   //Ergebnis Abhängig, ob das Postinkrement vor der Addition
                 //oder als letztes ausgeführt wird.
a=a++ + 1;      //dito
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  int a=7;
  int b=a++ + a;   //Ergebnis Abhängig, ob das Postinkrement vor der Addition
                   //oder als letztes ausgeführt wird.
  a=a++ + 1;      //dito
  printf(&quot;a=%d b=%d\n&quot;,a,b);
  //Gerne anderen Compiler auswählen, z.B. x86-64 icc...
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

=== Block / Compound-Statement ===
Ein Block oder Compound-Statement fasst Vereinbarungen und Anweisungen zu 'einer' Anweisung/Statement zusammen. Es kann überall dort eingesetzt werden, wo nur eine Anweisung erlaubt ist.

&lt;code&gt;
Syntax: {Declaration-or-statement-list/textsuperscript&lt;sub&gt;OPT&lt;/sub&gt;}
&lt;/code&gt;

Ein Block wird nicht wie bei einer Anweisung mit einem Semikolon abgeschlossen (Das angehängte Semikolon wäre dann eine separate leere Anweisung!). &lt;br /&gt;
Ein Block hat blockweite Sichtbarkeit (siehe [[Programmieren in C/C++: Grundlagen#Blockweite Sichtbarkeit | Blockweite Sichtbarkeit]]), so dass hier definierte Variablen nur hier gültig sind. Deklarationen sind ebenfalls nur in dem Block gültig.
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
for(..) Anweisung;   //For-Schleife führt nur diese eine Anweisung aus
for(…) {Block}       //For-Schleife führt Block (als eine Anweisung) aus

if(..) Anweisung; else Anweisung;  //IF-Anweisung führt nur 'eine'
                                   //Anweisung aus
if(..) {Block} else {Block}        //IF-Anweisung führt Block aus
if(  ) {Block}; else {Block};      //Semikolon ist eine separate
                                   //Leer-Anweisung, so dass else
                                   //nicht zur IF-Anweisung zugeordnet
                                   //werden kann (2 Anweisungen vor Else)
void foo(void) {
  int var1; 	
  {  //Block innerhalb von Block als Strukturierungswerkzeug
    int var2;
    struct xyz{int x,y,z};  //Defintion eines Datentyps im Block
    struct xyz var3;
  }
  struct xyz var4; //KO, Datentyp hier nicht mehr bekannt
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Die GNU-C Reference (nicht C++) erlaubt es, Funktionen innerhalb von Blöcken (und damit auch innerhalb von Funktionen) zu definieren. Diese innere Funktion steht dann nur in diesem Block zur Verfügung und kann ergänzend auf Variablen des umgebenden Blockes zugreifen:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
void foo(void) {
  {
    int label=1;
    //Funktion innerhalb einer Funktion
    void dummy(void){
        label++;  //Zugriff auf Variablen des umschließenden Blockes
    }
    dummy();      //Aufruf der nur in diesem Block gültigen Funktion
  }
  dummy();        //KO, Funktion hier nicht mehr gültig
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
void foo(void) {
  {
    int label=1;
    //Funktion innerhalb einer Funktion
    void dummy(void){
        label++;  //Zugriff auf Variablen des umschließenden Blockes
    }
    dummy();      //Aufruf der nur in diesem Block gültigen Funktion
  }
  dummy();        //KO, Funktion hier nicht mehr gültig
}
int main(int argc,char *argv[]) {
  foo();
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Hinweise:
* '''Blöcke können/sollten als Strukturierungswerk genutzt werden. Dem Leser von Source Code kann auf dieser Weise vermittelt werden, dass diese Anweisungen 'zusammen' zu lesen sind.'''
* Im Gegensatz zu Java, in welchem innerhalb eines Blockes kein Variablenname genutzt werden darf, die außerhalb des Blockes existiert, ist dies in C erlaubt. Die äußere Variable steht damit innerhalb des Blockes nicht mehr im Zugriff.
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int a=3;
int main(void){
  int a=7;  //Globale Variable ist ab hier nicht mehr sichtbar/zugreifbar
  {
    int a=9;   //Innere Variable überdeckt äußere Variable
  }
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int a=3;
int main(int argc,char *argv[]) {
  printf(&quot;a=%d\n&quot;,a);
  int a=7;  //Globale Variable ist ab hier nicht mehr sichtbar/zugreifbar
  printf(&quot;a=%d\n&quot;,a);
  {
    int a=9;   //Innere Variable überdeckt äußere Variable
    printf(&quot;a=%d\n&quot;,a);
  }
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

=== Embedded Statement ===
Embedded Statements sind eine GNU-C Erweiterung (siehe [https://www.gnu.org/software/gnu-c-manual/gnu-c-manual.html GNU-C-Manual 3.18]). Da sie vom Autor als sehr nützlich angesehen wird und auch von diversen Compilern und auch in C++ unterstützt wird, wird diese hier beschrieben.

Ein Block fasst mehrere Anweisungen zu einer Anweisung zusammen, hat jedoch kein Rückgabewert. Ein Embedded-Statement entspricht einem Block mit der Ergänzung, dass dieser einen Rückgabewert hat, so dass ein Embedded-Statement überall dort eingesetzt werden kann, wo eine Expression erwartet wird.

&lt;code&gt;
Syntax: ({Declaration-or-statement-list&lt;sub&gt;OPT&lt;/sub&gt;})
&lt;/code&gt;

Der Rückgabewert wird nicht über eine return-Anweisung angegeben, sondern entstammt aus der letzten Anweisung innerhalb der Liste:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int var;
var={int par=7;}                 //KO Block hat keine Rückgabewert.
var=({int par=7; par++; par;});  //OK Embedded-Statement hat einen
                                 //Rückgabewert, der sich aus der
                                 //letzten Anweisung 'Par;' ergibt
                                 //Hier 8.
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  int var;
  var={int par=7;}                 //KO Block hat keine Rückgabewert.
  var=({int par=7; par++; par;});  //OK Embedded-Statement hat einen
                                   //Rückgabewert, der sich aus der
                                   //letzten Anweisung 'Par;' ergibt
                                   //Hier 8.
  printf(&quot;var=%d\n&quot;,var);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Ein Embedded-Statement ähnelt folglich einem Funktionsaufruf mit dem Unterschied, dass a) in der Tat kein Funktionsaufruf stattfindet und b) der Rückgabewert nicht mit return, sondern über die letzte Anweisung zurückgegeben wird. Der Anwendungsfall ist dort zu finden, wo eine Expression erwartet wird und mehrere Anweisungen zum Ermitteln der Expression notwendig sind:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int var1=8;
int b=({int d=var1++;d&gt;10?10:d;});
if(  ({int d=b;b=var1;b=d;}) &gt; 1)
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  int var1=8;
  int b=({int d=var1++;d&gt;10?10:d;});
  if(  ({int d=b;b=var1;b=d;}) &gt; 1)
    printf(&quot;Bedingung erfüllt&quot;);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Hinweise:
* Ein Embedded-Statement ist insbesondere bei Nutzung von Makros (siehe Kap [[Programmieren in C/C++: Präprozessor | Präprozessor]]) hilfreich
* Mittels eines Embedded-Statement kann eine anonyme Funktion/Lambdafunktion dargestellt werden:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
void test(int (*fptr)(int),int arr[10]) {
  for(int lauf=0;lauf&lt;10;lauf++)
    arr[lauf]=fptr(arr[lauf]);
}
int main(int argc, char *argv[]) {
  int arr[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
  //Aufruf mit einer anonymen Funktion
  test( ({int func(int a) {return a%2?a:0;} ; func;})
         ,arr);
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
void test(int (*fptr)(int),int arr[10]) {
  for(int lauf=0;lauf&lt;10;lauf++)
    arr[lauf]=fptr(arr[lauf]);
}
int main(int argc, char *argv[]) {
  int arr[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
  //Aufruf mit einer anonymen Funktion
  test( ({int func(int a) {printf(&quot;Called:%d\n&quot;,a);return a%2?a:0;} ; func;})
         ,arr);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }} 

== Funktionen / Prozeduren ==
Funktionen/Prozeduren sind ein Strukturierungsmerkmal, so dass Teile der Funktionalität des Programmes wiederverwendbar sind. C/C++ unterscheidet nicht zwischen Funktionen (haben einen Rückgabewert, können damit in Ausdrücken verwendet werden) und Prozeduren (haben keine Rückgabewert, resp. Rückgabetyp void).&lt;br/&gt;
Mit jedem Aufruf einer Funktion wird für den zugehörigen Block ein eigener Stack-Kontext angelegt, so dass Funktionen sich selbst aufrufen können (Rekursion). Jeder Funktionsinstanz hat somit seinen eigenen lokalen Variablenbereich, teilen sich jedoch die globalen und die statisch lokalen Variablen.&lt;br /&gt;
Mit dem Aufruf einer Funktion können Parameter übergeben werden, wobei die Übergabeparameter vom Aufrufer (Caller) durch den Aufruf in die lokalen Variablen des Aufgerufenen (Callee) kopiert/zugewiesen werden (Call by Value). Wird ein Zeiger übergeben, hat der Callee über die Dereferenzierung des Zeigers die Möglichkeit, die Variablen des Caller zu verändern (Call by Reference) (siehe Kap. [[Programmieren in C/C++: Zeiger #Zeiger bei Funktionsaufrufen | Zeiger:Zeiger bei Funktionsaufrufen).]]).

Hinweise:
* Die Klammerung hinter dem Funktionsnamen (&lt;code&gt;foo()&lt;/code&gt;) zeigt an, dass es sich um einen Funktionsaufruf (Verzweigung der Programmausführung zu der Startadresse der Funktion) handelt
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
void foo(void) {printf(&quot;foo called&quot;);};
foo();  //Klammern hinter dem Funktionsnamen bedeuten Aufruf der Funktion
&lt;/syntaxhighlight&gt;
* Die Nutzung des Funktionsnamens ohne Klammerung (&lt;code&gt;foo&lt;/code&gt;) gibt die Startadresse der Funktion zurück. Die Startadresse kann in einem Zeiger auf Funktionen gespeichert werden (siehe Kap. [[Programmieren in C/C++: Zeiger#Zeiger auf Funktionen | Zeiger:Zeiger auf Funktionen]]).
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
void foo(void) {printf(&quot;foo called&quot;);};
void (*fptr)(void)=foo;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
void foo(void) {
  printf(&quot;foo called&quot;);
};
int main(int argc, char *argv[]) {
  void (*fptr)(void)=foo;
  fptr();
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Deklaration/Definition vor dem ersten Aufruf der Funktion 'notwendig', damit Compiler die Übergabeparameter entsprechend bereitstellt und ggf. eine implizite Typkonvertierung durchführt (dito Rückgabewert). Die Angabe der Variablennamen können bei der Deklaration entfallen
* Die fehlende Angabe der Übergabeparameter bedeutet in C (nicht C++), dass diese Funktion mit beliebigen Übergabeparametern aufgerufen werden kann und der Compiler keine Typprüfung durchführt:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int func() {...}
//kann wie folgt aufgerufen werden
func();
func(4);
func(&quot;hallo Welt&quot;,4.7); 
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
void func() {
  printf(&quot;foo called\n&quot;);
};
int main(int argc, char *argv[]) {
  func();
  func(4);
  func(&quot;hallo Welt&quot;,4.7);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
:→ unbedingt vermeiden&lt;br /&gt;
:Hat die Funktion keinen Übergabewert, so wird dies in C mit void gekennzeichnet
* In C++ bedeutet die Schreibweise ohne Datentypbeschreibung, dass keine Parameter erwartet werden
* In der Parameterliste von Funktionen dient in der GNU-C Spezifikation das Semikolon zum Trennen zwischen Deklaration von Übergabeparameter und den Übergabeparametern. Alle Übergabewerte links vom Semikolon sind (Forward)deklarationen:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
void test1(int a; int b,int a) {
//      Forward;  Parameter
  printf(&quot;a=%d b=%d\n&quot;,a,b);
}
//Aufruf
test1(3,7);    //a=7 b=3
	
//Sinnvoll im Umgang mit Variable Length Arrays
void test2(int dim; const char str[dim], int dim);
//Aufruf
test2(&quot;hallo&quot;,6);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
void test1(int a; int b,int a) {
//      Forward;  Parameter
  printf(&quot;a=%d b=%d\n&quot;,a,b);
}
	
//Sinnvoll im Umgang mit Variable Length Arrays
void test2(int dim; const char str[dim], int dim) {
  printf(&quot;dim=%d\n&quot;,dim);
}
int main(int argc, char *argv[]) {
  //Aufrufe
  test1(3,7);    //a=7 b=3
  test2(&quot;hallo&quot;,6);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

=== Return-Anweisung ===
Mit der Return-Anweisung wird eine Funktion (vorzeitig) beendet. Der optionale Parameter dient der Angabe des Rückgabewertes der Funktion an den Aufrufer. Der Datentyp des Parameters ergibt sich aus dem Rückgabedatentyp der Funktion.

&lt;code&gt;
Syntax: return expression&lt;sub&gt;OPT&lt;/sub&gt;
&lt;/code&gt;

Der Rückgabewert expresion sagt aus, dass hier nicht nur Konstanten oder Variablen stehen können, sondern beliebige Ausdrücke erlaubt sind. Der resultierende Datentyp des Ausdruckes muss letztendlich dem Rückgabedatentyp der Funktion entsprechen:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int foo(double a, double b) {
  return (int)(a*a+b*b);
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Hinweise:
* Bei nicht void-Funktionen ist eine return-Anweisung mit einer Expression entsprechend dem Datentyp der Funktion zwingend notwendig:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int func(void) {
  return 5.1;     //Datentyp wird zuvor int konvertiert
}
double a=func();  //int wird in double konvertiert
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int func(void) {
  return 5.1;     //Datentyp wird zuvor int konvertiert
}
int main(int argc, char *argv[]) {
  double a=func();  //int wird in double konvertiert
  printf(&quot;a=%f\n&quot;,a);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Bei einer void-Funktion ist die return-Anweisung ohne Expression optional. Hier entspricht der schließende Block der Return-Anweisung
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
void func(char *str) {
  if(str==NULL)
    return;
  printf(&quot;%s&quot;,str);
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Sollen mehr als ein Rückgabewert an den Aufrufer zurückgegeben werden so empfiehlt sich:
* die Rückgabewerte in einer Struktur zu packen (siehe [[Programmieren in C/C++: Datentypen#Verbundtyp Struktur/Klasse (nur C++) |Datentypen:Verbundtyp Struktur/Klasse (nur C++)]])
* die Rückgabewerte über die Aufrufparameter als Call-by-Reference zu übergeben (siehe [[Programmieren in C/C++: Zeiger#Zeiger bei Funktionsaufrufen | Zeiger:Zeiger bei Funktionsaufrufen]])

==== Rückgabewert aus Datentypsicht ====
Aus Datentypsicht kann der Funktionsname inkl. den Parameter(n) in einem Ausdruck mit dem Datentyp des Rückgabewertes der Funktion ausgetauscht werden:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int foo(void) {return 4711;}
int var;
var=1+foo();  //Aus Datentypsicht (int)=(int)+(int)
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Daraus ergibt sich, dass bei Arrays/Strukturen/Unions direkt auf einzelne Komponenten zugegriffen werden kann, ohne diese zuvor einer Variablen zuzuweisen:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
struct xyz{int x,y,z;};
struct xyz foo(int par) {
  struct xyz var;
  var.x=var.y=var.z=par;
  return var;
}
if(foo(12).x == 12) printf(&quot;Identisch\n&quot;);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
struct xyz{int x,y,z;};
struct xyz foo(int par) {
  struct xyz var;
  var.x=var.y=var.z=par;
  return var;
}
int main(int argc, char *argv[]) {
  if(foo(12).x == 12) 
    printf(&quot;Identisch\n&quot;);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

==== Fehlerrückgabe ====
Viele Funktionen können unter gewissen Umständen nicht korrekt ausgeführt werden. Z.B. aufgrund dessen, dass:
* der benötigter Speicher vom Heap nicht bereitgestellt werden kann
* Übergabeparameter außerhalb des zulässigen Bereiches liegen
* angeforderte Ressource (Datei, Geräte, …) nicht vorhanden/verfügbar sind

Solche Fälle gilt es dem Aufrufer mitzuteilen, da in diesen Fällen die vom Aufrufer geforderte Funktionalität nicht erfüllt ist und der Aufrufer ggf. nicht weiterarbeiten kann. Zur Mitteilung des Fehlers sollte vorrangig der Rückgabewerte genutzt werden. (auch wenn in C++ mit Exception eine Alternative hierzu bereitsteht)
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
char *strdup(char *src) {
  char *dst;
  if((dst=malloc(strlen(src)+1))==NULL)
    return NULL;
  strcpy(dst,src);
  return dst;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;stdlib.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
char *strdup1(char *src) {
  char *dst;
  if((dst=malloc(strlen(src)+1))==NULL)
    return NULL;
  strcpy(dst,src);
  return dst;
}
int main(int argc, char *argv[]) {
  char *dup=strdup1(&quot;hallo&quot;);
  if(dup == NULL) 
    printf(&quot;Fehler\n&quot;);
  else
    printf(&quot;dup='%s'\n&quot;,dup);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Die Standard-C Library-Funktionen geben in diesem Fall zumeist ein -1 (Rückgabewert Ganzzahl) oder einen NULL-Zeiger (Rückgabewert Zeiger) zurück. Der genaue Fehlergrund ist dann ergänzend in der globalen Variablen errno gespeichert. Mittels der Standard-C Funktion strerror() kann die Zahl in einen für den Anwender/Programmierer lesbaren String umgewandelt werden (die GNU-C Library Funktion printf() bietet ergänzend den Conversion Spezifier %m als alternative Ausgabemöglichkeit an):
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
#include &lt;errno.h&gt;
int var;
if(-1==scanf(&quot;%d&quot;,&amp;var) )  printf(&quot;Es wurde keine Zahl erkannt\n&quot;);
int ret=open(&quot;/etc/ptmp&quot;,O_WRONLY|O_CREAT|O_EXCL,
                         S_IRUSR|S_IWUSR|S_IRGRP|S_IROTH);
if(-1==ret)  
  printf(&quot;open failed() with %s\n&quot;,strerror(errno));
if(-1==ret)
  printf(&quot;open failed() with %m (nur glibc)\n&quot;);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;fcntl.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
#include &lt;errno.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int var;
  if(-1==scanf(&quot;%d&quot;,&amp;var) )  printf(&quot;Es wurde keine Zahl erkannt\n&quot;);

  int ret=open(&quot;/etc/ptmp&quot;,O_WRONLY{{!}}O_CREAT{{!}}O_EXCL,
                           S_IRUSR{{!}}S_IWUSR{{!}}S_IRGRP{{!}}S_IROTH);
  if(-1==ret)  
    printf(&quot;open failed() with %s\n&quot;,strerror(errno));
  if(-1==ret)
    printf(&quot;open failed() with %m (nur glibc)\n&quot;);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

'''Für eine sauber Programmierung sollte diese Methodik generell angewendet werden.''' Jede Funktion, welche Fehlschlagen kann, teilt dies per Rückgabewert dem Aufrufer mit. Der Rückgabewert einer jeden Funktion wird vom Aufrufer kontrolliert.

=== Main-Funktion ===
Mit Start der Anwendung übergibt das Betriebssystem die Kontrolle an die Anwendung und führt dort die Funktion main aus. Als Übergabe- und Rückgabeparameter sind folgende Varianten erlaubt:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int main(void) {  }
int main(int argc, char *argv[]) {  }
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Mit dem Start der Anwendung kann, wie bei jedem Funktionsaufruf, Parameter an den startenden Prozess übergeben werden. Als Parameter können Strings übergeben werden, welche in Form eines Arrays von Strings übergeben werden. Im Parameter argc sind die Anzahl der Strings enthalten. Im Parameter argv[x] sind die einzelnen Strings enthalten. Sofern vorhanden ist im ersten String der Programmname/Aufrufname der Anwendung enthalten:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  //Variante 1: Darstellung des Inhaltes des Arrays von Strings
  for(int lauf=0;lauf &lt; argc; lauf++)
    printf(&quot;%d.Parameter: '%s'\n&quot;,lauf,argv[lauf]);
  //Variante 2: Darstellung des Inhaltes des Arrays von Strings
  (void)argv;  //Wird hier nicht benötigt
  for(char **str=argv;*str!=NULL;str++)
    printf(&quot;Parameter: '%s'\n&quot;,*str);
  return EXIT_SUCCESS;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int max_width=0;
  int ret;
  //Variante 1: Darstellung des Inhaltes des Arrays von Strings
  for(int lauf=0;lauf &lt; argc; lauf++) {
    ret=printf(&quot;%d.Parameter: '%s'\n&quot;,lauf,argv[lauf]);
    max_width=ret&gt;max_width ? ret : max_width;
  }
  //Trennzeichen drucken
  char term[max_width];
  memset(term,'-',max_width);
  printf(&quot;%.*s\n&quot;,max_width-1,term);
  //Variante 2: Darstellung des Inhaltes des Arrays von Strings
  (void)argv;  //Wird hier nicht benötigt
  for(char **str=argv;*str!=NULL;str++)
    printf(&quot;Parameter: '%s'\n&quot;,*str);
  return EXIT_SUCCESS;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Hinweis:
* Im Compiler-Explorer können die Parameter im Executor unter 'Execution Arguments', getrennt mit Leerzeichen eingegeben werden. 

Wird die Funktion main beendet, entweder über die return Anweisung oder den Aufruf der exit() Funktion, wird die Kontrolle zurück an den startenden Prozess (zumeist Shell) gegeben. Über den Rückgabewert wird im Allgemeinen dem Aufrufer der Fehlerstatus mitgeteilt (EXIT_SUCCESS oder 0 bedeutet fehlerfreie , EXIT_FAILURE oder ungleich 0 fehlerhafte Ausführung). Der Start der Anwendung kann als Funktionsaufruf angesehen werden, welchen einen Wert an den Aufrufer zurückliefert.

Hinweise:
* Der Return-Wert der main-Funktion kann mit &gt;&gt;echo $? in der Bash abgefragt werden
* Mittels &lt;code&gt;exit(int status)&lt;/code&gt; kann das Programm an jeder Stelle innerhalb des Programms beendet werden. &lt;code&gt;status&lt;/code&gt; entspricht dann der expression der return Anweisung von main

=== Inline Funktion ===
Wie der Name inline andeutet, ist die Intention von Inline, dass die aufgerufen Funktion Bestandteil der aufrufenden Funktion ist. Die aufgerufene Funktion soll somit im Kontext des Aufrufers ausgeführt werden, so dass kein eigener Stack bereitgestellt werden muss. Der Start der Funktion kann somit schneller erfolgen:

&lt;code&gt;
inline int foo(void) {   }
&lt;/code&gt;

Das Inline erfolgt durch den Compiler (und nicht durch den Linker). Damit das inline funktioniert, muss die zu inlinende Funktion vor dem Aufruf definiert sein, d.h. sie muss in derselben C-Datei enthalten sein [C11 6.7.4].

Hinweis:
* Das 'inlinen' von Funktionen über die eigene Objektdatei hinweg erfolgt in C/C++ über Link Time Optimization (LTO). Hierzu fügt der Compiler den Zwischencode mit in die Objektdatei, so dass der Linker das 'inlinen' vollziehen kann (siehe {{w|lang=en|Interprocedural_optimization| Interprocedural Optimization}})


=== Variadic Function / Ellipsis Punctuator ===
Mit dem Ellipsis Puncturator '…' kann in Funktionsdefinitionen angegebenen werden, dass anstatt der … Anweisung, beliebig viele Parameter/Argumente übergeben werden können. Dies wird unter anderen in der printf() Anweisung genutzt:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int printf(const char *fmt, ... );
&lt;/syntaxhighlight&gt;
Die wie folgt aufgerufen werden kann:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
printf(&quot;Hello World&quot;);   //es folgt kein Parameter
printf(&quot;%d&quot;,100);        //es folgt ein Parameter vom Datentyp int
printf(&quot;%f&quot;,1.1);        //es folgt ein Parameter vom Datentyp double
printf(conststr,1,2,3,&quot;xyz&quot;)  //Ohne Worte
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  printf(&quot;Hello World\n&quot;);   //es folgt kein Parameter
  printf(&quot;%d\n&quot;,100);        //es folgt ein Parameter vom Datentyp int
  printf(&quot;%f\n&quot;,1.1);        //es folgt ein Parameter vom Datentyp double
  const char *conststr=&quot;%d %x %c '%s'\n&quot;;
  printf(conststr,1,2,33,&quot;xyz&quot;);  //Ohne Worte
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Der übergebenen Datentype der Parameter wird der aufgerufenen Funktion nicht mitgeteilt! Einzig werden bei Aufruf der variadischen Funktion so viel Bytes auf den Stack gelegt, wie der Datentyp der einzelnen Übergabeparameter groß ist:
:&lt;code&gt;int    --&gt;   4 Byte&lt;/code&gt;
:&lt;code&gt;double --&gt; 8 Bytes&lt;/code&gt;
:&lt;code&gt;Zeiger --&gt; 4/8 Byte&lt;/code&gt;
Damit die aufgerufene Funktion die fehlende Datentypinformation dennoch mitgeteilt bekommt, muss dies am Beispiel der &lt;code&gt;printf&lt;/code&gt; Funktion über den Format-String erfolgen:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int vari;
printf(&quot;%d&quot;,vari);   //%d erwartet einen Integer Übergabeparameter (4-Byte)
size_t  vars;
printf(&quot; %zu   %d &quot;, vars, vari);   // %zu zur Mitteilung, dass anstatt 
                 //integer nun size_t als Datentyp übergeben wird
                 //und somit anstatt 4 Bytes 8 Bytes vom Stack genommen werden
&lt;/syntaxhighlight&gt;
&lt;code&gt;printf()&lt;/code&gt; entnimmt entsprechend der Datentypbeschreibung im Formatstring die passende Anzahl an Bytes vom Stack.

Da der Compiler für die optionalen Parameter nicht den Zieldatentyp kennt, erlaubt die C-Spezifikation als Übergabedatentypen hier nur die Grunddatentypen &lt;code&gt;signed int, unsigned int, long, long long, double&lt;/code&gt; und &lt;code&gt;Zeiger&lt;/code&gt;. Entspricht der übergebene Parameter nicht einen dieser Datentypen, so wird er mittels implizit Cast entsprechend nachfolgender Tabelle gewandelt [C11 6.5.2.2 Default Argument Promotions]:
{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Ausgangstyp !! Umwandlungstyp
|-
| char, signed char, short || int
|-
| unsigned char, unsigned short || unsigned int
|-
| float || double
|-
| Alle anderen Datentypen || bleiben erhalten
|}
	
Bspw.:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
signed char varc=-1;
float  varf     =0.1;
printf(&quot;%d %f&quot;,varc, varf);  //varc wird beim Aufruf nach int konvertiert!
                             //varf wird beim Aufruf nach double konvertiert!
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  signed char varc=-1;
  float  varf     =0.1;
  printf(&quot;%d %f&quot;,varc, varf);  //varc wird beim Aufruf nach int konvertiert!
                               //varf wird beim Aufruf nach double konvertiert!
  //Zur Darstellung der besagten Konvertierung siehe rechtes Fenster
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
 h=g
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Zum Umgang mit dem variadischen Parameter stellt C die Funktionen &lt;code&gt;va_start(), va_arg(), va_copy()&lt;/code&gt; und &lt;code&gt;va_end()&lt;/code&gt; bereit. Auf Grundlage des dazugehörigen Datentyps &lt;code&gt;va_list&lt;/code&gt; können variadische Parameter auch an Unterfunktionen weitergereicht werden (bspw vprintf()). Dieses Thema bedingt jedoch genaue Kenntnisse vom Umgang mit dem Stack und ist nicht Bestandteil dieser Vorlesung.

== Variable Length Array (VLA) ==
Im Normalfall ergibt sich die Anzahl der Elemente eines Arrays aus einer Konstanten, so dass der Compiler zur Compilezeit passend Speicher reserviert (siehe Kap. [[Programmieren in C/C++: Array | Array]]):
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
	int arr[4];    //Compiler reserviert für Variable arr 
	               //4*sizeof(int) Speicherplatz
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Bei Variable Lenght Array wird die Arraydimension nicht über eine Konstante, sondern über eine Variable oder einen Ausdruck angegeben. D.h. die tatsächliche Dimension des Arrays ergibt sich erst zum Ausführungszeitpunkt der Definition:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
void foo(size_t n) {
  int arr[n*2+1];   //Arraydimension ergibt sich zum Ausführungszeitpunkt
  n++;              //Nachträgliches Ändern von n ändert nicht 
                    //die Größe des Arrays!
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Ein Variable Length Array kann nur als lokale Variable oder als Übergabeparameter definiert werden (wobei im letzteren Fall kein Speicher hiermit reserviert wird). Eine Initialisierung eines VLA's mit der Definition ist nicht möglich, d.h. nach der Definition beinhaltet das Array 'zufällige' Werte. Es empfiehlt sich daher, diese bspw. mit memset händisch zu initialisieren (siehe auch Kap [[Programmieren in C/C++: Array#Initialisierung | Array:Initialisierung]]): 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
void foo(size_t n) {
  char str[n];
  memset(str,0,n*sizeof(char));  //Array mit 0 füllen
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
void foo(size_t n) {
  char str[n];
  memset(str,0,n*sizeof(char));  //Array mit 0 füllen
  for(size_t lauf=0;lauf&lt;n;lauf++)
    printf(&quot;str[%zu]=%d\n&quot;,lauf,str[lauf]);
 }
int main(int argc, char *argv[]) {
  foo(4);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
	 
Mittels sizeof kann weiterhin der Speicherbedarf ermittelt werden, wobei sizeof mit einem VLA als Argument kein Konstantenausdruck ist. Stattdessen wird die Größe zur Laufzeit ermittelt:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
void foo(size_t n) {
  int arr[n*2+1];    //VLA
  size_t size;
  size=sizeof(arr);  //sizeof(arr) entspricht einem Funktionsaufruf
                     //welcher die Speichergröße des VLA's ermittelt
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
void foo(size_t n) {
  int arr[n*2+1];    //VLA
  size_t size;
  size=sizeof(arr);  //sizeof(arr) entspricht einem Funktionsaufruf
                     //welcher die Speichergröße des VLA's ermittelt
  printf(&quot;size=%zu\n&quot;,size);
}
int main(int argc, char *argv[]) {
  foo(5);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

VLA wurden erstmals in C mit C99 eingeführt. In C11 wurden VLA's als optional eingestuft und mit C23 zurück auf notwendig gesetzt. In C++ sind VLA's nicht definiert, werden jedoch vom GCC Compiler unterstützt. Als alternativen Datentyp wird hier std::array empfohlen.

Hinweis:
* VLA sind nicht direkt in einem Switch-Case Block definierbar. Wird hier ein VLA benötigt, so muss hierzu ein Block erzeugt werden:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
switch(value) {
  case 1:
    char arr1[value];  //Compilerfehler, da bei value!=1 kein Speicherplatz
                       //für das VLA reserviert wird
    break;
  case 2: {
      char arr2[value];   //OK
    }
    break;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int value=argc;
  switch(value) {
    case 1:
      char arr1[value];  //Compilerfehler, da bei value!=1 kein Speicherplatz
                         //für das VLA reserviert wird
      break;
    case 2: {
        char arr2[value];      //OK
      }
      break;
  }
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

== Operatoren ==
In der Programmiersprache C sind folgende Punctuators [C11 6.4.6] definiert:
&lt;syntaxhighlight&gt;
	[ ]  ( )  { }  .  -&gt;
	++   --    &amp;   *  +   -   ~   !
	/     %   &lt;&lt;  &gt;&gt;  &lt;   &gt;  &lt;=   &gt;=  ==  !=  ^  |  &amp;&amp;  ||
	?     :    ;  ...
	=          *=       /=       %=   +=     -=     &lt;&lt;=     &gt;&gt;=    &amp;=    ^=    |= 	,     #   ##
	&lt;:   :&gt;   &lt;%   %&gt;   %:   %:%:
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Die Funktionalitäten sind identisch zu Java. Aufgrund des Datentyps Zeiger gibt es in C ergänzend den Punctuator &lt;code&gt;-&gt;&lt;/code&gt; (siehe Kap [[Programmieren in C/C++: Datentypen#Verbundtyp Struktur/Klasse (nur C++)|Datentypen:Verbundtyp Struktur/Klasse (nur C++)]]). Der Präprozessor bedingt die beiden Punctuatoren &lt;code&gt;#&lt;/code&gt; und &lt;code&gt;##&lt;/code&gt; (siehe Kap [[Programmieren in C/C++: Präprozessor | Präprozessor]]).
Die letzten 6 Punctuators &lt;code&gt;&lt;: :&gt; &lt;% %&gt; %: %:%:&lt;/code&gt;  werden zu &lt;code&gt;[  ]  { }  #  ##&lt;/code&gt;   ersetzt. Sie sind für Computersysteme gedacht, welche keine ALTGR-Taste besitzen.&lt;br /&gt;
Java kennt ergänzend den &lt;code&gt;&gt;&gt;&gt;&lt;/code&gt; Operatoren, welcher in C über den normalen Schiebebefehl und den zugrundeliegenden Datentyp gesteuert wird.

Wie in Java sind einige Punctuators vom Kontext abhängig und haben damit unterschiedliche Funktionalitäten:
&lt;syntaxhighlight&gt;
	++   → (Postfix) ++       vs.    ++(Präfix)
	--   → (Postfix) --       vs.    --(Präfix)
	+/-  → Vorzeichen         vs. Addition/Subtraktion
	()   → Funktionsaufruf()  vs. Befehlsbestandteil if()  vs. Priorisierung
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Für den Umgang mit dem Datentyp Zeiger besitzen einige Punctuatoren ergänzende Funktionalitäten (siehe Kap [[Programmieren in C/C++: Zeiger| Zeiger]]):
&lt;syntaxhighlight&gt;
	&amp; →  Bitweises UND: 
         Anwendung: Ganzahlausdruck &amp; Ganzahlausdruck  
	&amp; →  Adressoperator:   
	     Anwendung: &amp;Variable
	* →  Multiplikation
	     Anwendung: Ganzahl-/Gleitkommaausdruck * Ganzahl-/Gleitkommaausdruck 
	* →  Datentyp Zeiger
	     Anwendung: Datentyp * Variablenname;
	* →  Dereferenzierung: 
	     Anwendung: * Zeiger
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Punctuatoren, welche von Java abweichende / ergänzende Funktionalitäten haben, werden nachfolgend gesondert beschrieben.

Sind in einer Anweisung mehrere Operatoren enthalten, so hängt die Abarbeitungsreihenfolge von der Rangfolge/Priorität der Operatoren ab (siehe [[C-Programmierung: _Liste_der_Operatoren_nach_Priorität| C-Programmierung:Liste der Operatoren nach Priorität]]).&lt;br /&gt;
Die Rangfolge ist identisch zu Java, wobei C mehr Operatoren kennt. Generell empfiehlt sich, lieber eine Klammer zu viel als zu wenig zusetzen. Klammern haben die höchste Priorität.

=== Zuweisungs-Operator ===
Die Zuweisung (&lt;code&gt;=&lt;/code&gt;-Operator, assignment expression) weist dem L-Value den R-Value zu. Ergänzend dient der L-Value als Rückgabewert des Operators, so dass das Ergebnis der Zuweisung weiter genutzt werden kann.
Die Abarbeitungsreihenfolge ist von rechts nach links (R-L Assoziativität). Wird der 'letzte' Rückgabewert nicht verwendet, so wird dieser verworfen (siehe Kap. [[Programmieren in C/C++: Grundlagen#Discarded Value | Discarded Value]]).&lt;br /&gt;
Beispiel:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
a=7;        //Zuweisung
a=b=7;      //Erste Zuweisung (b=7) hat einen Rückgabewert, welcher im
            //Anschluss a zugewiesen wird
if(a=7)     //Variablen a wird der Wert 7 zugewiesen. Der Rückgabewert
            //der Zuweisung wird im Anschluss auf True oder False geprüft
if(7=a)     //Besser, da aufgrund der fehlerhafter Zuweisung ein
            //Compilerfehler geworfen wird
x*=y=z      //entspricht  x=x*(y=z)
a=b=d+7;    //entspricht  a=(b=(d+7))
a=b==c;     //a bekommt das boolesche Ergebnis der Vergleichsoperation
            //zugewiesen
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int a,b,c=3,d=4;
  int x,y,z;
  a=7;        //Zuweisung
  a=b=7;      //Erste Zuweisung (b=7) hat einen Rückgabewert, welcher im
              //Anschluss a zugewiesen wird
  if(a=7)     //Variablen a wird der Wert 7 zugewiesen. Der Rückgabewert
    ;         //der Zuweisung wird im Anschluss auf True oder False geprüft
  if(7=a)     //Besser, da aufgrund der fehlerhafter Zuweisung ein
    ;         //Compilerfehler geworfen wird
  x*=y=z;     //entspricht  x=x*(y=z)
  a=b=d+7;    //entspricht  a=(b=(d+7))
  a=b==c;     //a bekommt das boolesche Ergebnis der Vergleichsoperation
              //zugewiesen  return 0;
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Hinweise:
* Auf beiden Seiten der Zuweisung muss der identische Datentyp stehen. Wenn andernfalls eine implizite Typkonvertierung nicht möglich ist, gibt der Compiler einen Fehler aus:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int a = 7.3;    //implizite Typkonvertierung
double b=a+3;   //Implizite Typkonvertierung der Intergeraddition nach double
float c=(float)a+(float)3;  //Explizite Typkonvertierung
char *d=a;      //Compilerfehler, da Integerwert nicht implizit in einen
                //Zeiger konvertiert werden kann
&lt;/syntaxhighlight&gt;                    
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int a = 7.3;    //implizite Typkonvertierung
  double b=a+3;   //Implizite Typkonvertierung der Intergeraddition nach double
  float c=(float)a+(float)3;  //Explizite Typkonvertierung
  char *d=a;      //Compilerfehler, da Integerwert nicht implizit in einen
                  //Zeiger konvertiert werden kann
  //Zur Darstellung der besagten Konvertierung siehe rechtes Fenster
  (void)b;
  (void)c;
  (void)d;  
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
h=g
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

* Bei der Parameterübergabe beim Funktionsaufruf wird ebenfalls indirekt der Zuweisungsoperator angewendet. Die Parameter des Aufrufers werden per Zuweisung den lokalen Variablen der aufgerufenen Funktion zugewiesen
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
void func(int a, float b) {
  printf(&quot;a=%d b=%f&quot;,a,b);
}
int   x=4;
float y=5.0;
func(x,y);   //der Inhalt der Variablen x wird der lokalen Variable a 
             //(a=x) und der Inhalt der Variablen y der lokalen Variablen b
             //(b=y) zugewiesen.
func(y,x);   //Dito, mit der Ergänzung, dass eine implizite Typkonvertierung
			 //stattfindet (a=(int)y) und (b=(float)x).
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
void func(int a, float b) {
  printf(&quot;a=%d b=%f&quot;,a,b);
}
int main(int argc, char *argv[]) {
  int   x=4;
  float y=5.0;
  func(x,y);   //der Inhalt der Variablen x wird der lokalen Variable a 
               //(a=x) und der Inhalt der Variablen y der lokalen Variablen b
               //(b=y) zugewiesen.
  func(y,x);   //Dito, mit der Ergänzung, dass eine implizite Typkonvertierung
  			 //stattfindet (a=(int)y) und (b=(float)x).
  //Zur Darstellung der besagten Konvertierung siehe rechtes Fenster
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
h=g
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

=== Komma-Operator ===
Der Komma-Operator erlaubt es, zwei Ausdrücke auszuführen, wo nur einer erlaubt wäre. Die Ergebnisse aller durch diesen Operator verknüpften Ausdrücke, außer dem letzten werden verworfen. Der letzte Ausdruck dient als Rückgabewert.

Folgendes gilt es bei der Nutzung des Komma-Operators zu beachten:
* Der Komma-Operator wird von links nach rechts ausgewertet
* Das Komma selbst stellt eine Sequence Point dar (siehe Kap [[Programmieren in C/C++: Grundlagen#Sequence Point|Sequence Point]])
* An Stellen, wo das Komma zum Syntax gehört (z.B. Trennung der Übergabeparameter bei der Funktionsdefinition und beim Funktionsaufruf, Trennung von Variablen bei der Variablendefinition/-deklaration, Trennung der enum Konstanten) muss der Ausdruck ergänzend geklammert werden, wenn der Komma-Operator gefordert ist
* Der Komma-Operator hat von allen Operatoren die niedrigste Priorität/Rangfolge, so dass dieser Operator als letztes 'ausgewertet' wird
	
Beispiel:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int a=(5,3);       //5 wird verworfen, 3 dient als Rückgabewert, so dass
                   //a den Wert 3 erhält.
int b=5,3;         //KO, da Komma Bestandteil der Definition ist
int c=1,d=2,e=3; 
int f=(c+=2,a+a);  //c um zwei erhöht, a+a in f
int g= c+=2,a+a;   //KO, da Komma Bestandteil der Defintion ist
void func(int value){}
func(1);           //Funktion wird mit dem Wert 1 aufgerufen
func(1,2);         //KO, da Komma Bestandteil des Funktionsaufrufes ist
func((1,2));       //Funktion wird mit dem Wert 2 aufgerufen
int arr[12];
arr[3,4]=1;        //3 wird verworfen, 4 dient als Index für das Array
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
void func(int value){
  printf(&quot;func called with %d\n&quot;,value);
} 
int main(int argc, char *argv[]) {
  int a=(5,3);       //5 wird verworfen, 3 dient als Rückgabewert, so dass
                     //a den Wert 3 erhält.
  int b=5,3;         //KO, da Komma Bestandteil der Definition ist
  printf(&quot;a=%d\n&quot;,a);
  int c=1,d=2,e=3; 
  printf(&quot;c=%d,d=%d,e=%d\n&quot;,c,d,e);
  int f=(c+=2,a+a);  //c um zwei erhöht, a+a in f
  printf(&quot;c=%d,f=%d\n&quot;,c,f);
  int g= c+=2,a+a;   //KO, da Komma Bestandteil der Defintion ist
  func(1);           //Funktion wird mit dem Wert 1 aufgerufen
  func(1,2);         //KO, da Komma Bestandteil des Funktionsaufrufes ist
  func((1,2));       //Funktion wird mit dem Wert 2 aufgerufen
  int arr[12];
  arr[3,4]=1;        //3 wird verworfen, 4 dient als Index für das Array
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

'Sinnvolle' Anwendungsbeispiele:
* Bei For-Schleifen, so dass mehrere Variablen initialisiert und mehrere Variablen mit jedem Schleifendurchlauf geändert werden können:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int sum,lauf;
int arr[]={5,4,3,2,1};
for(sum=100,lauf=5 ; lauf ; lauf--,sum+=arr[lauf]);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int sum,lauf;
  int arr[]={5,4,3,2,1};
  for(sum=100,lauf=5 ; lauf ; lauf--,sum+=arr[lauf])
    printf(&quot;sum=%d lauf=%d\n&quot;,sum,lauf);
  printf(&quot;sum=%d\n&quot;,sum);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Bei der Return-Anweisung, bei welcher zur Darstellung der Zusammengehörigkeit mehrere Aktionen ausgeführt werden sollen:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
return errno=EINVAL,-1;
return printf(&quot;Fehler&quot;),-1;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;errno.h&gt;
int foo(void) {
  return errno=EINVAL,-1;
}
int far(void) {
  return printf(&quot;Fehler\n&quot;),-1;
}
int main(int argc, char *argv[]) {
  printf(&quot;foo()=%d\n&quot;,foo());
  printf(&quot;far()=%d\n&quot;,far());
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* An Stellen, wo nur eine Anweisung erlaubt ist (und man zu faul ist, einen Block zu öffnen)
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
if(…) y=2,z=3;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int y=0,z=0; 
  if(1) y=2,z=3;
  printf(&quot;y=%d z=%d\n&quot;,y,z);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Hinweis:
* In vielen Ländern wird das Komma zur Darstellung von Gleitkommazahlen genutzt. Wird versehentlicher Weise dies in C/C++ übernommen, so führt dies zu einem unerwarteten Verhalten:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
double var;
var=5.3;      //Variable wird mit 5.3 initialisiert
var=5,3;      //KO, da Komma Bestandteil der Defintion ist
var=(5,3);    //Variable wird mit 3 initialisiert
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  double var;
  var=5.3;      //Variable wird mit 5.3 initialisiert
  printf(&quot;var=%f\n&quot;,var);
  var=5,3;      //KO, da Komma Bestandteil der Defintion ist
  var=(5,3);    //Variable wird mit 3 initialisiert
  printf(&quot;var=%f\n&quot;,var);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

=== ?-Operator / Conditional-Operator ===
Operator mit 3 Operanden, welcher in Abhängigkeit des ersten Operanden den zweiten oder dritten Operanden zurückgibt.

&lt;code&gt;
Syntax: Logical-OR-expression ? expression : condition-expression
&lt;/code&gt;

Entspricht der if()-Anweisung, wobei der ? Operator als solches einen Wert zurückgibt! Expression wird nur ausgewertet, wenn der erste Operand true ist. Andernfalls wird nur condition-expression ausgeführt. Der zurückgegebene Datentyp ergibt sich aus der Expression resp. Condition-expression. Beide sollten somit vom identischen Datentyp sein.

Folgendes gilt es bei der Nutzung des ?-Operators zu beachten
* Der Datentyp Expression und condition-Expression muss identisch sein
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int a=5;
a=a &gt; 10 ? &quot;String&quot; : 4;   //KO, &quot;String&quot; ist vom Datentyp (char*) und 
                           //       4     ist vom Datentyp (int). 
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int a=5;
  a=a &gt; 10 ? &quot;String&quot; : 4;   //KO, &quot;String&quot; ist vom Datentyp (char*) und 
                             //       4     ist vom Datentyp (int). 
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Nach der GNU-C Reference kann der mittlere Operand fehlen, in diesem Fall wird stattdessen das Ergebnis des linken Operanden dort eingesetzt (siehe https://gcc.gnu.org/onlinedocs/gcc/Conditionals.html#Conditionals)
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int a=13;
int b=a&gt;10 ? : 0;    //wenn a &gt; 10 wird true, andernfalls false zurückgegeben
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int a=13;
  int b=a&gt;10 ? : 0;  //wenn a &gt; 10 wird true, andernfalls false zurückgegeben
  printf(&quot;b=%d\n&quot;,b);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Sollen innerhalb von condition-expression mehrere (durch Komma getrennte) Anweisungen enthalten sein, so sind diese zu Klammern! Andernfalls bedingt die niedrige Priorität des Komma-Operators ein anders Verhalten, als erwartet.
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int a=7,max=5;
max=a&gt;max ? a : max;         //Alles bestens

int var0,var1,var2;
var0=a&gt;5 ? a++,5:6,a=1;      //das zweite Komma wird als separate Anweisung
                             //ausgeführt und kommt somit immer zur
                             //Ausführung
var1=(a&gt;5 ? a++,5:6),a=1;    //durch Klammerung klare Abgrenzung
var2= a&gt;5 ? a++,5 : (6,a=1); //durch Klammerung klare Abgrenzung
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int a=7;
  int max=5;
  max=a&gt;max ? a : max;         //Alles bestens
  printf(&quot;max=%d\n&quot;,max);

  int var0,var1,var2;
  var0=a&gt;5 ? a++,5:6,a=1;      //das zweite Komma wird als separate Anweisung
                               //ausgeführt und kommt somit immer zur 
                               //Ausführung
  printf(&quot;var0=%d a=%d\n&quot;,var0,a);
  var1=(a&gt;5 ? a++,5:6),a=1;    //durch Klammerung klare Abgrenzung
  printf(&quot;var1=%d a=%d\n&quot;,var1,a);
  var2= a&gt;5 ? a++,5 : (6,a=1); //durch Klammerung klare Abgrenzung
  printf(&quot;var2=%d a=%d\n&quot;,var2,a);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Die Nutzung des ?-Operators empfiehlt sich an diversen Stellen:
* Bei Makros
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
#define MAX(a,b) (a&gt;b?a:b)
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#define MAX(a,b) (a&gt;b?a:b)
int main(int argc, char *argv[]) {
  printf(&quot;MAX(4,5)=%d\n&quot;,MAX(4,5));
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Beim Fehlerhandling
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
char *str=strstr(&quot;hallo123&quot;,&quot;lox&quot;);
//Ausgabe von str nur, wenn Suche erfolgreich (str!=NULL) war
printf(&quot;%s&quot;,str!=NULL?str : &quot;(not found)&quot;  );
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  char *str=strstr(&quot;hallo123&quot;,&quot;lox&quot;);
  //Ausgabe von str nur, wenn Suche erfolgreich (str!=NULL) war
  printf(&quot;%s&quot;,str!=NULL?str : &quot;(not found)&quot;  );
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Prüfen, ob eine Funktion erfolgreich ausgeführt wurde, bevor eine weitere Funktion ausgeführt wird
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int ret;
ret=init1();       //im Fehlerfreien gibt init1() 0 zurück
ret=ret?:init2();  //Aufruf von init2() nur wenn ret==0 ist
                   //andernfalls wird ret zurückgegeben
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int init1(void) {
  printf(&quot;init1() called\n&quot;);
  return 0;
}
int init2(void) {
  printf(&quot;init2() called\n&quot;);
  return 0;
}
int main(int argc, char *argv[]) {
  int ret;
  ret=init1();       //im Fehlerfreien gibt init1() 0 zurück
  ret=ret?:init2(); //Aufruf von init2() nur wenn Ret==0 ist
                     //andernfalls wird Ret zurückgegeben
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

=== Logische Verknüpfungen ===
Alle logischen Operationen nutzen als Operanden Ganzzahlen ,Gleitkommazahlen oder Zeiger. Der Operand wird als false angesehen, wenn der Operand 0, 0.0 oder NULL ist. Andernfalls als true. Das Ergebnis ist immer vom Datentyp int und hat den Wert von 0 oder 1.

&lt;code&gt;Syntax: Expression &amp;&amp; Expression&lt;/code&gt;&lt;br /&gt;
&lt;code&gt;Syntax: Expression || Expression&lt;/code&gt;&lt;br /&gt;
&lt;code&gt;Syntax:             ! Expression&lt;/code&gt;&lt;br/&gt;

Bei der logischen UND und ODER Verknüpfung wird zuerst der linke Ausdruck ausgewertet (Operator ist ein Sequence Point). Der rechte Ausdruck wird nur ausgeführt, wenn:
* bei der logischen UND Verknüpfung der linke Ausdruck TRUE ergab
* bei der logische OR Verknüpfung der linke Ausdruck FALSE ergab
Andernfalls steht das Ergebnis schon mit der Auswertung des linken Operanden fest.&lt;br /&gt;
In der theoretischen Informatik wird dies 'Non-strict-evaluation' genannt, bei welcher der Rückgabewert feststeht, bevor alle Ausdrücke bearbeitet worden sind.

Beispiel für das Verhalten des Ausbleibens der Auswertung des zweiten Operators:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int a=0,b=0;
//a=-1; //Als alternativer Startwert
if(++a || ++a)
  b=1;
&lt;/syntaxhighlight&gt;    
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int a=0,b=0; 
  //a=-1; //Als alternativer Startwert
  if(++a {{!}}{{!}} ++a)
    b=1;
  printf(&quot;a=%d b=%d\n&quot;,a,b);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Diese Funktionalität ist insbesondere beim Umgang mit Fehlern vorteilhaft:
* Prüfen, ob eine Variable einen gültigen Wert hat, bevor sie weiterverwendet wird
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
char *str = strstr(&quot;hallo123&quot;,&quot;la&quot;);
if(str!=NULL  &amp;&amp; strlen(str)  )
  printf(&quot;Len = %ld&quot;,strlen(str));
&lt;/syntaxhighlight&gt;    
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  char *str = strstr(&quot;hallo123&quot;,&quot;la&quot;);
  if(str!=NULL  &amp;&amp; strlen(str)  )
    printf(&quot;Len = %ld&quot;,strlen(str));
  else
    printf(&quot;Kein Substring im String gefunden\n&quot;);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Prüfen, ob eine Funktion erfolgreich ausgeführt wurde, bevor eine weitere Funktion aufgerufen wird:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int ret;
ret=init1();  //Bei erfolgreicher Initialisierung wird 1 zurückgegeben
ret=ret &amp;&amp; init2();
&lt;/syntaxhighlight&gt;    
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int init1(void) {
  printf(&quot;init1() called\n&quot;);
  return 1;
}
int init2(void) {
  printf(&quot;init1() called\n&quot;);
  return 1;
}
int main(int argc, char *argv[]) {
  int ret;
  ret=init1();  //Bei erfolgreicher Initialisierung wird 1 zurückgegeben
  ret=ret &amp;&amp; init2();
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

=== Bitweise Verknüpfungen ===
Alle bitweisen Operationen nutzen als Operanden Ganzzahlen. Bei vorzeichenbehafteten Zahlen ist das Ergebnis nach [C11 6.5] Implementierungsabhängig, wobei das Vorzeichenbit zumeist als eigenständiges Bit angesehen wird und bei UND/ODER/EXOR als normales BIT betrachtet wird.

&lt;code&gt;Syntax: Ganzzahl &amp; Ganzzahl → Bitweise UND Operation&lt;/code&gt;&lt;br /&gt;
&lt;code&gt;Syntax: Ganzzahl | Ganzzahl → Bitweise ODER Operation&lt;/code&gt;&lt;br /&gt;
&lt;code&gt;Syntax: Ganzzahl ^ Ganzzahl → Bitweise EXOR Operation&lt;/code&gt;&lt;br /&gt;
&lt;code&gt;Syntax:                 ~ Ganzzahl → Bitweise Negierung&lt;/code&gt;&lt;br /&gt;
&lt;code&gt;Syntax: Ganzzahl &gt;&gt; additive-expression&lt;/code&gt;&lt;br /&gt;
&lt;code&gt;Syntax: Ganzzahl &lt;&lt; additive-expression&lt;/code&gt;&lt;br /&gt;

Mittels des Schiebeoperators können Ganzzahlen um additive-expression bitweise nach Links &lt;code&gt;&lt;&lt;&lt;/code&gt; oder Rechts &lt;code&gt;&gt;&gt;&lt;/code&gt; verschoben werden. Der resultierende Datentyp ergibt sich aus dem linken Operanden. Der rechte Operand muss positiv und kleiner gleich der Bitbreite des linken Operanden sein. Andernfalls ist das Ergebnis implementierungsspezifisch.

Nach [C11 6.5.7] ist das Ergebnis der Schiebeoperation implementierungsspezifisch, wenn der linke Operand eine negative vorzeichenbehaftete Zahl ist. In der Regel wendet der Compiler jedoch folgende Schiebeoperation an: 
* Logisches Schieben (zu füllende Bit-Stellen werden mit 0 aufgefüllt), wenn der linke Operand eine vorzeichenlose Zahl ist
* Arithmetisches Schieben (zu füllende Bit-Stelle beim Rechtsschieben wird mit dem Vorzeichenbit aufgefüllt), wenn der linke Operand eine vorzeichenbehaftete Zahl ist. Hiermit wird das Vorzeichen beibehalten, so dass eine negative Zahl nach dem Schieben weiterhin negativ ist (In Java erfolgt dies durch den &gt;&gt;&gt; - Operator)

Hinweis:
* Ein Schieben um eine Stelle nach rechts entspricht einer Division durch 2
* Ein Schieben um eine Stelle nach links entspricht einer Multiplikation mit 2

=== sizeof-Operator ===
Der sizeof-Operator dient zur Ermittlung des Speicherbedarfs (in Bytes) einer Variablen/eines Datentyps.

&lt;code&gt;Syntax: sizeof (type-name)&lt;/code&gt;&lt;br /&gt;
&lt;code&gt;Syntax: sizeof unary-expression&lt;/code&gt;&lt;br /&gt;

Als Argument für den Sizeof-Operator kann wahlweise ein Datentyp, eine Variable oder ein Ausdruck genutzt werden. Sizeof gilt als Konstantenausdruck, d.h. seine Berechnung erfolgt durch den Compiler, sodass:
* sizeof zur Initialisierung von globalen Variablen genutzt werden
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
struct xyz{int x,y,z;};
size_t size=sizeof(struct xyz);
&lt;/syntaxhighlight&gt;    
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
struct xyz{int x,y,z;};
size_t size=sizeof(struct xyz); //3*sizeof(int)=12
int main(int argc, char *argv[]) {
  printf(&quot;size=%zu\n&quot;,size);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* bei einem Ausdruck dieser nicht ausgeführt wird, sondern nur der resultierende Datentyp bestimmt wird und dessen Größe zurückgegeben
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
short var=4711;
size_t size=sizeof var++;   //var=4711, size=2
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  short var=4711;
  size_t size=sizeof var++;   //var=4711, size=2
  printf(&quot;size=%zu var=%d\n&quot;,size,var);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Der resultierende Datentyp des Rückgabewertes ist size_t.

Es empfiehlt sich, den sizeof-Operator mit Klammern zu nutzen, andernfalls wird im Falle eines Ausdruckes der Speicherbedarf des linken Operanden angegeben:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
size_t size;
short var;
size=sizeof var+0;   //size=2, da sizeof auf var angewendet wird
size=sizeof(var+0);  //size=4, da sizoeof auf den resultierenden datentyp
                     //angewendet wird
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  size_t size;
  short var=0;
  size=sizeof var+0;   //size=2, da sizeof auf var angewendet wird
  printf(&quot;size=%zu var=%d\n&quot;,size,var);
  size=sizeof(var+0);  //size=4, da sizoeof auf den resultierenden datentyp
                       //angewendet wird
  printf(&quot;size=%zu var=%d\n&quot;,size,var);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Hinweise:
* sizeof angewendet auf char gibt immer den Wert 1 zurück.
* sizeof ist nicht auf Operanden vom Typ Funktion, void, Felder ohne Größenangabe und Bitfelder  anwendbar
* wird sizeof auf ein VLA angewendet, so entspricht sizeof nicht mehr einen Konstantenausdruck, sondern einem Funktionsaufruf
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
void foo(int n) {
  int arr[n];
  size_t size=sizeof(arr);  //Speicherbedarf ist kein Konstantenausdruck
                            //sondern wird zur Laufzeit berechnet
&lt;/syntaxhighlight&gt;
* Sizeof entspricht nicht strlen(), da sizeof den für die Variable reservierten Speicherbereich zurückgibt und nicht wie strlen() den Inhalt des Speicher hinsichtlich des Stringendezeichens auswertet.
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
char string[100]=&quot;Test&quot;;
printf(&quot;%zu\n&quot;,sizeof(string));  //100
printf(&quot;%zu\n&quot;,strlen(string));  //4 
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  char string[100]=&quot;Test&quot;;
  printf(&quot;%zu\n&quot;,sizeof(string));  //100
  printf(&quot;%zu\n&quot;,strlen(string));  //4 
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

== Anweisungen ==
=== If-Anweisung ===
&lt;code&gt;Syntax: if (expression) statement&lt;/code&gt;&lt;br /&gt;
&lt;code&gt;Syntax: if (expression) statement else statement&lt;/code&gt;&lt;br /&gt;

Das Ergebnis des Ausdruckes (Ganzzahl, Gleitkommazahl oder Zeiger) wird auf ungleich 0, 0.0 oder NULL getestet. Trifft dies zu, so wird statement ausgeführt. Andernfalls wird das else statement ausgeführt, sofern vorhanden. Sollen mehrere Anweisungen ausgeführt werden, so sind diese mittels Block zusammenzufassen (diesen dann bitte nicht mit ; abschließen).

Beispiel:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
if(a==1) 
if(a=1)    //Erst Zuweisung, dann prüfen der Rückgabe der Zuweisung
if(a)      //entspricht a!=0
if(printf(&quot;hallo&quot;)&lt;0)  //prüfen, ob printf() fehlschlägt
if( ({int dummy=a;a=b;b=dummy;})==6)
if(a=7)    //Zuweisung!
if(7=a)    //KO, Eine Konstante kann kein L-Value sein
if(7==a)  
  {printf(&quot;a ist 7&quot;);};       //Semikolon hinter Blocksope ist eine zweite
else                          //Anweisung, so dass die ELSE Anweisung nicht
  {printf(&quot;Compilerfehler&quot;);};//zur IF-Anwesigung zugeordnet werden kann.
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int a=1,b=2;
  if(a==1)
    printf(&quot;a==1\n&quot;);
  if(a=1)    //Erst Zuweisung, dann prüfen der Rückgabe der Zuweisung
    printf(&quot;a=1\n&quot;);
  if(a)      //entspricht a!=0
    printf(&quot;a\n&quot;);
  if(printf(&quot;hallo\n&quot;)&lt;0)  //prüfen, ob printf() fehlschlägt
    printf(&quot;printf()\n&quot;);
  if( ({int dummy=a;a=b;b=dummy;})==6)
    printf(&quot;({...})\n&quot;);
  if(a=7)    //Zuweisung!
    printf(&quot;a=7\n&quot;);
  if(7=a)    //KO, Eine Konstante kann kein L-Value sein
    ;
  if(7==a)  
    {printf(&quot;a ist 7&quot;);};       //Semikolon hinter Blocksope ist eine zweite
  else                          //Anweisung, so dass die ELSE Anweisung nicht
    {printf(&quot;Compilerfehler&quot;);};//zur IF-Anwesigung zugeordnet werden kann.
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Hinweis:
* Bei der Anweisung &lt;code&gt;if(a==7)&lt;/code&gt; finden aus syntaktischer Sicht zwei Aktionen statt. Zunächst wird geprüft, ob a gleich 7 ist. Dieser Vergleich liefert true(=1) oder false(=0) zurück. Die If-Anweisung prüft im Anschluss, ob das Argument true oder false ist.

=== For-Anweisung ===
&lt;code&gt;Syntax: for(Initialisierungsteil&lt;sub&gt;OPT&lt;/sub&gt; ; Test&lt;sub&gt;OPT&lt;/sub&gt; ; Fortsetzung&lt;sub&gt;OPT&lt;/sub&gt;) Statement&lt;/code&gt;
	
Die For-Anweisung wird vom Compiler wie folgt umgesetzt:
&lt;poem&gt;   '''Initialisierungsteil'''&lt;sub&gt;OPT&lt;/sub&gt;
   Goto Next
Goon:
    //Continue-Anweisung entspricht goto Continue
    //Break-Anweisung entspricht goto Break;
    '''Statement'''
Continue:
    '''Fortsetzung'''&lt;sub&gt;OPT&lt;/sub&gt;
Next:
    if('''Test'''&lt;sub&gt;OPT&lt;/sub&gt;) goto Goon
Break:
&lt;/poem&gt;    
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=
#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int lauf;
  int summe;
  for(summe=lauf=0;lauf&lt;20;lauf++)
    summe+=lauf;
  printf(&quot;summe=%d\n&quot;,summe);

  //Initialisierungsteil
  summe=lauf=0;
  goto Next;
Goon:
  //Continue-Anweisung entspricht goto Continue
  //Break-Anweisung entspricht goto Break;
  //Statement
  summe+=lauf;
Continue:  __attribute__((unused))
  //Fortsetzung
  lauf++;
Next:
  //if(TestOPT) goto Goon
  if(lauf&lt;20) goto Goon;
Break:  __attribute__((unused))

  printf(&quot;summe=%d\n&quot;,summe);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Die einzelne Elemente haben folgende Bedeutung/Besonderheiten:
;Initialisierungsteil: Zum Initialisieren von Schleifenvariablen, wird einmalig mit Beginn der FOR-Anweisung ausgeführt.
:* kann Leer sein, dann erfolgt keine Initialisierung
:* Ab C99: Hier kann eine lokale Variable definiert werden, welche nur innerhalb  dieser For-Anweisung gültig ist
;Testteil: Hierin wird vor jedem Schleifendurchlauf geprüft, ob die Schleifenbedingung erfüllt ist. Wenn Bedingung nicht erfüllt ist (Ganzzahl, Gleitkommazahl oder Zeiger gleich 0,0.0 oder NULL), wird die For-Schleife beendet.
:* Kann leer sein, dann wird dieser Teil als true angesehen
;Fortsetzungsteil: Wird nach jeden Schleifendurchlauf ausgeführt. In der Regel sollte hier die Schleifenvariable aktualisiert werden
:* Kann leer sein
;Statement: In der Schleife auszuführender Ausdruck
:* Sollen mehrere Ausdrücke ausgeführt werden, so sind diese in einem Block zusammen zu fassen.
:Ergänzende Anweisungen innerhalb des Statements/Block
:* 'continue' zum Fortsetzen des Schleifendurchlaufes, d.h. Sprung zum Fortsetzungs-Teil
:* 'break', zum Beenden des Schleifendurchlaufes

Beispiele:
* For-Schleife mit lokaler Schleifenvariable
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
char string[]=&quot;hallo&quot;;
for(size_t lauf=0; lauf &lt; strlen(string); lauf++)
//Schleife ist Suboptimal, da in jedem Durchlauf die Funktion
//strlen() aufgerufen wird!
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
#include &lt;time.h&gt;
struct timespec diff_timespec(const struct timespec *minuend,
                              const struct timespec *subtrahend ) {
  struct timespec diff = {
    .tv_sec = minuend-&gt;tv_sec - subtrahend-&gt;tv_sec, 
    .tv_nsec = minuend-&gt;tv_nsec - subtrahend-&gt;tv_nsec};
  //Sekundenüberlauf?
  if (diff.tv_nsec &lt; 0) {
    diff.tv_nsec += 1000000000;
    diff.tv_sec--;
  }
  return diff;
}
int main(int argc, char *argv[]) {
  char string1[10000];
  char string2[10000];
  memset(string1,'a',sizeof(string1));
  memset(string2,'a',sizeof(string2));
  string1[sizeof(string1)-1]=0;
  string2[sizeof(string2)-1]=0;
  struct timespec start1,stop1;
  struct timespec start2,stop2;

  clock_gettime(CLOCK_PROCESS_CPUTIME_ID,&amp;start1);
  size_t sum1=0;
  for(size_t lauf=0; lauf &lt; strlen(string1); lauf++)
    sum1++;
  //Schleife ist Suboptimal, da in jedem Durchlauf die Funktion
  //strlen() aufgerufen wird!
  clock_gettime(CLOCK_PROCESS_CPUTIME_ID,&amp;stop1);
  clock_gettime(CLOCK_PROCESS_CPUTIME_ID,&amp;start2);
  size_t sum2=0;
  size_t count2=strlen(string2);
  for(size_t lauf=0; lauf &lt; count2; lauf++)
    sum2++;
  clock_gettime(CLOCK_PROCESS_CPUTIME_ID,&amp;stop2);

  stop1=diff_timespec(&amp;stop1,&amp;start1);
  stop2=diff_timespec(&amp;stop2,&amp;start2);

  printf(&quot;Slow: Sum1=%zu Time=%lds %ldns\n&quot;,sum1,stop1.tv_sec,stop1.tv_nsec);
  printf(&quot;Fast: Sum2=%zu Time=%lds %ldns\n&quot;,sum2,stop2.tv_sec,stop2.tv_nsec);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

* Schleife mit Break-Anweisung
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
char dest[5];
char src[10]=&quot;HalloWelt&quot;;
for(size_t lauf=0; src[lauf]!=0; lauf++) {
  if(lauf &gt;= sizeof(dest))
    break;
  dest[lauf]=src[lauf];
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  char dest[5];
  char src[10]=&quot;HalloWelt&quot;;
  for(size_t lauf=0; src[lauf]!=0; lauf++) {
    printf(&quot;lauf=%zu\n&quot;,lauf);
    if(lauf &gt;= sizeof(dest))
      break;
    dest[lauf]=src[lauf];
  }  
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Schleife, bei welcher die gesamte Aktion innerhalb der For-Anweisung ausgeführt wird
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
char dest[5];
char src[10]=&quot;HalloWelt&quot;;
for(size_t l=0;
    src[l]!=0 &amp;&amp; l &lt;sizeof(dest); 
    printf(&quot;l=%zu\n&quot;,l),dest[l]=src[l],l++);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  char dest[5];
  char src[10]=&quot;HalloWelt&quot;;
  for(size_t l=0;src[l]!=0 &amp;&amp; l &lt;sizeof(dest); printf(&quot;l=%zu\n&quot;,l),dest[l]=src[l],l++);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Schleifenvariable muss keine Zählvariable sein
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int  zahl=0b100010;
int bits=0;
for(int mask=0b10000000;  mask!=0; mask&gt;&gt;=1 )
  bits+= zahl &amp; mask ? 1 : 0;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int  zahl=0b100010;
  int bits=0;
  for(int mask=0b10000000;  mask!=0; mask&gt;&gt;=1 )
    bits+= zahl &amp; mask ? 1 : 0;
  printf(&quot;Anzahl Einsen in %b = %d\n&quot;,zahl,bits);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Zeiger als Schleifenvariable
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
char src[]=&quot;hallo&quot;;
char dst[strlen(src)+1];
char *s,*d;
for(s=src,d=dst; *s; )
  *d++=*s++;
*d=0;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  char src[]=&quot;hallo&quot;;
  char dst[strlen(src)+1];
  char *s,*d;
  for(s=src,d=dst; *s; )
    *d++=*s++;
  *d=0;
  printf(&quot;src='%s' dst='%s'\n&quot;,src,dst);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Hinweis:
* Zur Geschwindigkeitsoptimierung sollten im Test- und Fortsetzungsteil keine Funktionsaufrufe mit Werten enthalten sein, die sich innerhalb der Schleife nicht ändern:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
for(size_t lauf=0;lauf&lt;strlen(&quot;hallo&quot;);lauf++)
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
#include &lt;time.h&gt;
struct timespec diff_timespec(const struct timespec *minuend,
                              const struct timespec *subtrahend ) {
  struct timespec diff = {
    .tv_sec = minuend-&gt;tv_sec - subtrahend-&gt;tv_sec, 
    .tv_nsec = minuend-&gt;tv_nsec - subtrahend-&gt;tv_nsec};
  //Sekundenüberlauf?
  if (diff.tv_nsec &lt; 0) {
    diff.tv_nsec += 1000000000;
    diff.tv_sec--;
  }
  return diff;
}
int main(int argc, char *argv[]) {
  char string1[10000];
  char string2[10000];
  memset(string1,'a',sizeof(string1));
  memset(string2,'a',sizeof(string2));
  string1[sizeof(string1)-1]=0;
  string2[sizeof(string2)-1]=0;
  struct timespec start1,stop1;
  struct timespec start2,stop2;

  clock_gettime(CLOCK_PROCESS_CPUTIME_ID,&amp;start1);
  size_t sum1=0;
  for(size_t lauf=0; lauf &lt; strlen(string1); lauf++)
    sum1++;
  clock_gettime(CLOCK_PROCESS_CPUTIME_ID,&amp;stop1);
  clock_gettime(CLOCK_PROCESS_CPUTIME_ID,&amp;start2);
  size_t sum2=0;
  size_t count2=strlen(string2);
  for(size_t lauf=0; lauf &lt; count2; lauf++)
    sum2++;
  clock_gettime(CLOCK_PROCESS_CPUTIME_ID,&amp;stop2);

  stop1=diff_timespec(&amp;stop1,&amp;start1);
  stop2=diff_timespec(&amp;stop2,&amp;start2);

  printf(&quot;Slow: Sum1=%zu Time=%lds %ldns\n&quot;,sum1,stop1.tv_sec,stop1.tv_nsec);
  printf(&quot;Fast: Sum2=%zu Time=%lds %ldns\n&quot;,sum2,stop2.tv_sec,stop2.tv_nsec);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Zur Geschwindigkeitssteigerung sollte im Testteil auf 0 abgefragt werden, d.h. die Schleifenvariable dekrementiert werden
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
for(int lauf=700000;lauf;lauf--)
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
#include &lt;time.h&gt;
struct timespec diff_timespec(const struct timespec *minuend,
                              const struct timespec *subtrahend ) {
  struct timespec diff = {
    .tv_sec = minuend-&gt;tv_sec - subtrahend-&gt;tv_sec, 
    .tv_nsec = minuend-&gt;tv_nsec - subtrahend-&gt;tv_nsec};
  //Sekundenüberlauf?
  if (diff.tv_nsec &lt; 0) {
    diff.tv_nsec += 1000000000;
    diff.tv_sec--;
  }
  return diff;
}
int main(int argc, char *argv[]) {
  char string1[10000];
  char string2[10000];
  memset(string1,'a',sizeof(string1));
  memset(string2,'a',sizeof(string2));
  string1[sizeof(string1)-1]=0;
  string2[sizeof(string2)-1]=0;
  struct timespec start1,stop1;
  struct timespec start2,stop2;

  clock_gettime(CLOCK_PROCESS_CPUTIME_ID,&amp;start1);
  size_t sum1=0;
  for(ssize_t lauf=700000000;lauf;lauf--)
    sum1++;
  clock_gettime(CLOCK_PROCESS_CPUTIME_ID,&amp;stop1);
  clock_gettime(CLOCK_PROCESS_CPUTIME_ID,&amp;start2);
  size_t sum2=0;
  for(ssize_t lauf=0;lauf&lt;700000000;lauf++)
    sum2++;
  clock_gettime(CLOCK_PROCESS_CPUTIME_ID,&amp;stop2);

  stop1=diff_timespec(&amp;stop1,&amp;start1);
  stop2=diff_timespec(&amp;stop2,&amp;start2);

  printf(&quot;Slow: Sum1=%zu Time=%lds %ldns\n&quot;,sum1,stop1.tv_sec,stop1.tv_nsec);
  printf(&quot;Fast: Sum2=%zu Time=%lds %ldns\n&quot;,sum2,stop2.tv_sec,stop2.tv_nsec);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Alternativ zu einer Laufvariablen empfiehlt sich die Nutzung von Pointer als Schleifenvariable;
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
for(char *ptr=str; *ptr;  ptr++);   
&lt;/syntaxhighlight&gt;

=== While-Anweisung ===
&lt;code&gt;Syntax:  while(expression)  Statement &lt;/code&gt;&lt;br /&gt;
&lt;code&gt;Syntax:  do Statement while(expression);&lt;/code&gt;&lt;br /&gt;

Die While-Anweisungen werden vom Compiler wie folgt umgesetzt:
{| class=&quot;wikitable&quot;
! while()-Anweisung !! do while()-Anweisung
|-
| &lt;poem&gt;
Continue:
  if(!'''expression''') 
    goto Break
  //Break-Anweisung entspricht
  //  goto Break;
  //Continue-Anweisung entspr.
  //   goto Continue;
  '''Statement'''
  goto Continue
Break:
&lt;/poem&gt; || 
&lt;poem&gt;
GoOn:
  //Break-Anweisung entspr.
  //  goto Break
  //Continue-Anweisung ent.
  //  goto Continue
  '''Statement'''
Continue:
  if('''expression''')
     goto GoOn
Break:
&lt;/poem&gt;
|}
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=
#include &lt;stdio.h&gt;

int main(int argc, char *argv[]) {
  int lauf;
  int summe;
  
  lauf=summe=0;
  while(lauf&lt;10) {
    if(lauf&gt;=5)
      break;
    lauf++;
    if(lauf&lt;3)
      continue;
    summe+=lauf;
  }
  printf(&quot;summe=%d\n&quot;,summe);

  lauf=summe=0;
Continue1:
  if(!(lauf&lt;10)) 
      goto Break1;
  //Break-Anweisung entspricht
  //  goto Break;
  //Continue-Anweisung entspr.
  //   goto Continue;
  //Statement
  if(lauf&gt;=5) {
    goto Break1;
  }
  lauf++;
  if(lauf&lt;3)
    goto Continue1;
  summe+=lauf;
  goto Continue1;
Break1:
  printf(&quot;summe=%d\n&quot;,summe);

  lauf=summe=0;
  do {
    lauf++;
    if(lauf&gt;5)
      break;
    if(lauf&lt;3)
      continue;
    summe+=lauf;
  } while(lauf&lt;10);
  printf(&quot;summe=%d\n&quot;,summe);

  lauf=summe=0;
GoOn2:
  //Break-Anweisung entspr.
  //  goto Break
  //Continue-Anweisung ent.
  //  goto Continue
  //Statement
  lauf++;
  if(lauf&gt;5)
    goto Break2;
  if(lauf&lt;3)
    goto Continue2;
  summe+=lauf;
Continue2:
  if(lauf&lt;10)
     goto GoOn2;
Break2:  __attribute__((unused));
  printf(&quot;summe=%d\n&quot;,summe);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Folgendes gilt es bei der Nutzung der While-Anweisung zu beachten:
* Soll mehr als ein Statement innerhalb der While-Schleife ausgeführt werden, so sind diese in einem Block zu schreiben
* Statement kann eine Leeranweisung (gekennzeichnet durch ein Semikolon) sein
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
while(1);
do ; while(1);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int lauf1=1000;
  while(lauf1--);
  int lauf2=1000;
  do ; while(lauf2--);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Bei der do-While-Schleife ist das abschließende Semikolon Bestandteil des Befehls
* expression muss eine Ganzzahl, Gleitkommazahl oder Zeiger zurückgeben, der bei False (0, 0.0 oder NULL) die Schleife beendet.

Beispiele:
* Endlosschleife
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
while(1) {} 
&lt;/syntaxhighlight&gt;
* Schleife zum Durchlaufen eines String
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
char str[]=&quot;string&quot;;
char *ptr=str;
while(*ptr++);
size_t len=ptr-str-1;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  char str[]=&quot;string&quot;;
  char *ptr=str;
  while(*ptr++);
  size_t len=ptr-str-1;
  printf(&quot;Stringlänge=%zu\n&quot;,len);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

=== Switch-Anweisung ===
&lt;code&gt;Syntax: switch(expression) statement&lt;/code&gt;&lt;br /&gt;
&lt;code&gt;Syntax: statement:= case constant-expression: statement&lt;sub&gt;opt&lt;/sub&gt; default: statement&lt;sub&gt;opt&lt;/sub&gt;&lt;/code&gt;&lt;br /&gt;

Die Switch-Anweisung entspricht einer verschachtelten If-Anweisung, mit der Besonderheit, dass der auszuführende Code nicht im If-Zweig stattfindet, sondern dort ein goto zum eigentlichen Code enthalten ist:

{| class=&quot;wikitable&quot;
! Switch-Anweisung !! Compilerumsetzung
|-
|&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
switch(a) {
   case 1:
     int a=7;
      //Code
	break;
   case 2:
     printf(&quot;%d&quot;,a);

   case 3:  {
     int a;
     //Code
      }
    case  4  ...  8:
    default:
      //Code
}
&lt;/syntaxhighlight&gt; 
||&lt;poem&gt;
if(a==1) 
  goto label1;
else if(a==2)
  goto label2;
else 
  goto label_default;
//-------------------
label1:
   //Code
   goto label_break;
label2:
  //Code
label_default:
   goto label_break;

label_break:
&lt;/poem&gt;
|}

Folgendes gilt es bei der Nutzung der Switch-Anweisung zu beachten:
* &lt;code&gt;Expression&lt;/code&gt; muss zu einer Ganzzahl (int, short, char, long, long long) oder enum (entspricht einer Ganzzahl) ausgewertet werden
* &lt;code&gt;constant-expression&lt;/code&gt; muss eine Ganzzahl-Konstante oder ein Enumelement sein. Sie darf nicht doppelt im Block vorkommen. Der genaue Datentyp ergibt sich aus dem Datentyp der &lt;code&gt;expression&lt;/code&gt;
* Lt. Spezifikation ist ein nur &lt;code&gt;statement&lt;/code&gt; hinter der switch-Anweisung erlaubt, so dass nur ein &lt;code&gt;case&lt;/code&gt; Fall oder der &lt;code&gt;default&lt;/code&gt; Fall bedient werden kann::&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int var=1;
switch(var) case 1: printf(&quot;hallo&quot;);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int var=1;
  switch(var) case 1: printf(&quot;hallo&quot;);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Die geschweifte Klammer der &lt;code&gt;switch&lt;/code&gt;-Anweisung erzeugt einen Block, so dass a) hier mehrere &lt;code&gt;case&lt;/code&gt;-Fälle und b) hierin definierte Variablen innerhalb des gesamten Blocks zur Verfügung stehen (sind somit nicht &lt;code&gt;case&lt;/code&gt; abhängig). Die &lt;code&gt;case&lt;/code&gt; Anweisung ist nichts anderes als eine Sprungmarken (welche durch die switch-Anweisung angesprungen wird) so dass  der Initialisierungsteil der lokalen Variablen übersprungen / nicht ausgeführt werden kann:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
switch(a) {
    int a=3;     //Variable in gesamten Block gültig
  case 1: 
    int b=3;  //Variabe in gesamten Block gültig
    printf(&quot;%d %d&quot;,a,b);  //a undefiniert, b=3
    break;
  case 2:
    printf(&quot;%d %d&quot;,a,b);  //a und b undefiniert
    break;
  case 3: {        //Block, so dass Variable
    int a=4711;    //nur in diesem CASE gültig ist
    break;
    }
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int a=1;
  switch(a) {
      int a=3;     //Variable in gesamten Block gültig
    case 1: 
      int b=3;     //Variabe in gesamten Block gültig
      printf(&quot;a=%d b=%d&quot;,a,b);  //a undefiniert, b=3
      break;
    case 2:
      printf(&quot;%d %d&quot;,a,b);  //a und b undefiniert
      break;
    case 3: {        //Block, so dass Variable
      int a=4711;    //nur in diesem CASE gültig ist
      (void)a;
      break;
      }
  }
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* GNU-C (siehe [https://www.gnu.org/software/c-intro-and-ref/manual/html_node/switch-Statement.html Switch-Statement]) erlaubt ergänzend zur Angabe einer Konstante die Angabe eines Wertebereiches:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
switch(a) {
  case 1 ... 8:   //Leerzeichen zwischen den Konstanten zwingend notwendig
                  //andernfalls wird der Punkt zur Konstante zugehörig
                  //interpretiert (erzeugt dann eine Gleitpunktkonstante)
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int a=2;
  switch(a) {
    case 1 ... 8:   //Leerzeichen zwischen den Konstanten zwingend notwendig
                    //andernfalls wird der Punkt zur Konstante zugehörig
                    //interpretiert (erzeugt dann eine Gleitpunktkonstante)
      printf(&quot;a im Bereich von 1 bis 8\n&quot;);
      break;
  }  
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* &lt;code&gt;break&lt;/code&gt; ist optional. Mittels &lt;code&gt;break&lt;/code&gt; wird an das Ende der Switch-Anweisung gesprungen.  Wenn &lt;code&gt;break&lt;/code&gt; weggelassen wird, wird die nachfolgende Anweisungen ausgeführt. Ggf. gibt der Compiler eine Warning aus. Mittels der GCC-Compiler-Anweisung __attribute__((fallthrough)); kann diese Warning unterdrückt werden:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
switch(a) {
  case 0:  //ggf. Compiler-Warning
  __attribute__((fallthrough)); case 1: 
  case 2:
    break;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
* Ein Variable Length Array ist als Variable im Switch-Block direkt nicht erlaubt. Ist dies notwendig, so ist das VLA in einem inneren Block zu kapseln:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
switch(var) {
  case 1:
    int arr[var];  //KO
    break;
  case 2: {
    int arr[var];  //OK
   }
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int var=1;
  switch(var) {
    case 1:
      int arr[var];  //KO
      break;
    case 2: {
      int arr[var];  //OK
      }
  }
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Case - Anweisungen sind nichts anderes als Sprungmarken (Labels), so dass CASE-Anweisungen überall innerhalb des Switch-Blockes stehen können:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int prime(int value) {return value+1;}
void hallo(int var)  {
  switch(var) {
    default:
      if(prime(var))
        case 2: case 4:
        printf(&quot;%d&quot;,var);
      else {
        case 3: case 6:
        printf(&quot;%x&quot;,var);
      }
    case 7:
      printf(&quot;xyz&quot;);
  }
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int prime(int value) {
  return value+1;
}
int main(int argc, char *argv[]) {
  int var=1;
  switch(var) {
    default:
      if(prime(var))
        case 2: case 4:
        printf(&quot;%d&quot;,var);
      else {
        case 3: case 6:
        printf(&quot;%x&quot;,var);
      }
    case 7:
      printf(&quot;xyz&quot;);
  }
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

:oder anderen Anweisungen innerhalb des Switch-Blockes enthalten sein können:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
void send(register char *dst,
          register char *src,
          register size_t count)
{
    register char unsigned n=(count+7)/8;
    switch(count%8) {
    case 0: do{ *dst = *src++;
    case 7:     *dst = *src++;
    case 6:     *dst = *src++;
    case 5:     *dst = *src++;
    case 4:     *dst = *src++;
    case 3:     *dst = *src++;
    case 2:     *dst = *src++;
    case 1:     *dst = *src++;
        }while(--n&gt;0);
    }
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
#include &lt;stdint.h&gt;   //fuer uintptr_t
void send(register char *dst,
          register char *src,
          register size_t count)
{
    register char unsigned n=(count+7)/8;
    switch(count%8) {
    case 0: do{ *dst = *src++; printf(&quot;%02hhx &quot;,*dst);
    case 7:     *dst = *src++; printf(&quot;%02hhx &quot;,*dst);
    case 6:     *dst = *src++; printf(&quot;%02hhx &quot;,*dst);
    case 5:     *dst = *src++; printf(&quot;%02hhx &quot;,*dst);
    case 4:     *dst = *src++; printf(&quot;%02hhx &quot;,*dst);
    case 3:     *dst = *src++; printf(&quot;%02hhx &quot;,*dst);
    case 2:     *dst = *src++; printf(&quot;%02hhx &quot;,*dst);
    case 1:     *dst = *src++; printf(&quot;%02hhx &quot;,*dst);
        }while(--n&gt;0);
    }
}
int main(int argc, char *argv[])
{
    char src[20]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20};
    char dst;
    send(&amp;dst,src,20);
    return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Hinweis:
* Eine Switch-Case Anweisung über Strings sind in C/C++ nicht möglich:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
	switch(str) {
	  case &quot;hallo&quot;:
	    return 1;
	  case &quot;du da&quot;:
	    return 2;
	  case &quot;xyz&quot;:
	    return 3;
	  default:
	   rReturn -1;
	}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
:Ein direkte Lösungsansatz ist die Nutzung von strcmp() zum Vergleichen von String. Da strcmp zeichenweise den String vergleicht, ist dieser Ansatz langsam. Alternativ bietet sich an, von allen String einen Hash-Wert zu berechnen und zunächst diesen Hash-Wert zu kontrollieren. Da der Hash-Wert nicht eindeutig ist, muss ergänzend ein strcmp() erfolgen:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
char *str=&quot;hallo&quot;;
switch(HASH_LAUFZEIT(str)) {
  case HASH_COMPILEZEIT('d','u'):
    if(!strcmp(str,&quot;du&quot;))
       printf(&quot;Case \&quot;du\&quot;:\n&quot;);
    break;
  case HASH_COMPILEZEIT('h','a','l','l','o'):
    if(!strcmp(str,&quot;hallo&quot;))
      printf(&quot;Case \&quot;hallo\&quot;\n&quot;);
    else if(!strcmp(str,&quot;xyz&quot;))
      printf(&quot;String='xyz'\n&quot;);
    break;
default:         
  return -1;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
#include &lt;stdint.h&gt;

//Lösungsansatz von: https://stackoverflow.com/questions/2826559/compile-time-preprocessor-hashing-of-string
#define H1(s,i,x)   (x*65599u+(uint8_t)s[(i)&lt;strlen(s)?strlen(s)-1-(i):strlen(s)])
#define H4(s,i,x)   H1(s,i,H1(s,i+1,H1(s,i+2,H1(s,i+3,x))))
#define H16(s,i,x)  H4(s,i,H4(s,i+4,H4(s,i+8,H4(s,i+12,x))))
#define H64(s,i,x)  H16(s,i,H16(s,i+16,H16(s,i+32,H16(s,i+48,x))))
#define H256(s,i,x) H64(s,i,H64(s,i+64,H64(s,i+128,H64(s,i+192,x))))

#define HASH(s)    ((uint32_t)(H256(s,0,0)^(H256(s,0,0)&gt;&gt;16)))
#define HASH_LAUFZEIT(s) (H256(s,0,0))

//Eigener Lösungsatz zur Umsetzung des vorherigen HASH-Algorithmus
//so dass dieser zur Compilezeit berechnet werden kann
//Was fehlt ist die abschließende EXOR berechnung!
//Problem war, dass die Array-Dereferenzierung nicht zur Compilezeit 
//aufelöst werden kann
#define HH0(a,x)         (x*65599u+a)
#define HH1(a)           HH0(a,HH0(0,HH0(0,HH0(0,0))))
#define HH2(a,b)         HH0(b,HH0(a,HH0(0,HH0(0,0))))
#define HH3(a,b,c)       HH0(c,HH0(b,HH0(a,HH0(0,0))))
#define HH4(a,b,c,d)     HH0(d,HH0(c,HH0(b,HH0(a,0))))
#define HH4x(a,b,c,d,x)  HH0(d,HH0(c,HH0(b,HH0(a,x))))
#define HH5(a,b,c,d,e)                        HH4x(b,c,d,e,HH4x(0,0,0,a,0))
#define HH6(a,b,c,d,e,f)                      HH4x(c,d,e,f,HH4x(0,0,a,b,0))
#define HH7(a,b,c,d,e,f,g)                    HH4x(d,e,f,g,HH4x(0,a,b,c,0))
#define HH8(a,b,c,d,e,f,g,h)                  HH4x(e,f,g,h,HH4x(a,b,c,d,0))
#define HH9(a,b,c,d,e,f,g,h,i)                HH4x(f,g,h,i,HH4x(b,c,d,e,HH4x(0,0,0,a,0)))
#define HH10(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j)             HH4x(g,h,i,j,HH4x(c,d,e,f,HH4x(0,0,a,b,0)))
#define HH11(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k)           HH4x(h,i,j,k,HH4x(d,e,f,g,HH4x(0,a,b,c,0)))
#define HH12(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l)         HH4x(i,j,k,l,HH4x(e,f,g,h,HH4x(a,b,c,d,0)))
#define HH13(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m)       HH4x(j,k,l,m,HH4x(f,g,h,i,HH4x(b,c,d,e,HH4x(0,0,0,a,0))))
#define HH14(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n)     HH4x(k,l,m,n,HH4x(g,h,i,j,HH4x(c,d,e,f,HH4x(0,0,a,b,0))))
#define HH15(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o)   HH4x(l,m,n,o,HH4x(h,i,j,k,HH4x(d,e,f,g,HH4x(0,a,b,c,0))))
#define HH16(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p) HH4x(m,n,o,p,HH4x(i,j,k,l,HH4x(e,f,g,h,HH4x(a,b,c,d,0))))

#define EIGHTEENTH_ARGUMENT(a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, a10, \
 	                       a11,a12,a13,a14,a15,a16,a17,a18, ...) a18
#define CONCAT(c,d) c ## d
#define CONCATI(a,b) CONCAT(a,b)
#define HASH_COMPILEZEIT(...)  CONCATI(HH , EIGHTEENTH_ARGUMENT(dummy, ## __VA_ARGS__, \
                                 16,15,14,13,12,11,10,9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0))(__VA_ARGS__)
//Lösungsansatz basierend auf:  https://renenyffenegger.ch/notes/development/languages/C-C-plus-plus/preprocessor/macros/__VA_ARGS__/count-arguments                                 
#define COUNT_ARGUMENTS(...) EIGHTEENTH_ARGUMENT(dummy, ## __VA_ARGS__, \
                             16,15,14,13,12,11,10,9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0)

int main(int argc, char *argv[]) {
  char *str=&quot;hallo&quot;;
  
  switch(HASH_LAUFZEIT(str)) {
    case HASH_COMPILEZEIT('d','u'):
      if(!strcmp(str,&quot;du&quot;))
         printf(&quot;Case \&quot;du\&quot;:\n&quot;);
      break;
    case HASH_COMPILEZEIT('h','a','l','l','o'):
      if(!strcmp(str,&quot;hallo&quot;))
        printf(&quot;Case \&quot;hallo\&quot;\n&quot;);
      else if(!strcmp(str,&quot;xyz&quot;))
        printf(&quot;String='xyz'\n&quot;);
      break;
  default:         
    return -1;
  }
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
:Siehe:[https://benhoyt.com/writings/hash-table-in-c/ Hash Table in C]

== Label + Goto ==

=== Label ===
&lt;code&gt;Syntax: name:&lt;/code&gt;&lt;br /&gt;

Labels dienen zur Kennzeichnung einer Anweisung, so dass die Programmausführung an dieser Stelle fortgesetzt, resp. mit einer GOTO-Anweisung angesprungen werden kann. Ein Label ist durch den folgenden Doppelpunkt gekennzeichnet. Dem Label muss eine Anweisung folgen, welches auch eine Leeranweisung (Semikolon) sein kann.

Folgendes gilt es bei der Nutzung von Labels zu beachten:
* Ein Label entspricht der Speicheradresse des der Label-Anweisung folgenden Anweisung
* Bei nicht genutzten Labels (mit goto nicht angesprungene Labels) gibt der Compiler eine Warning aus. Diese kann beim GCC-Compiler mit __attribute__((unused)) unterdrückt werden
* die Case- und die Default-Anweisung aus der Switch-Anweisung entspricht einem Label
&lt;br /&gt;

Labels hat eine funktionsweite Sichtbarkeit (siehe Kap [[#Gültigkeit/Sichtbarkeit von Variablen| Gültigkeit/Sichtbarkeit von Variablen]]). Dies bedeutet, dass das:
* Labels nur innerhalb einer Funktion gültig ist
* Labels einen von Variablen/Funktionen/Datentypen unabhängigen Namensraum haben
* Kein Prototyp für ein Label notwendig ist, wenn es bei Nutzung über goto noch nicht gesetzt worden ist, also nach vorne gesprungen wird

=== goto ===
&lt;code&gt;Syntax: goto label;&lt;/code&gt;&lt;br /&gt;
 
Mit der Goto-Anweisung wird die Programmausführung an der mit &lt;code&gt;label&lt;/code&gt; gekennzeichneten Stelle fortgesetzt.

Folgendes gilt es bei der Nutzung von goto zu beachten:
* Mit einer &lt;code&gt;goto&lt;/code&gt; Anweisung kann an eine beliebige Steller innerhalb der '''identischen''' Funktion gesprungen werden. Es kann nicht zu einem Label in einer anderen Funktion gesprungen werden (hierzu ist &lt;code&gt;setjmp()&lt;/code&gt; und &lt;code&gt;longjmp()&lt;/code&gt; zu nutzen)
* Mit der Goto Anweisung kann gleichermaßen in einen Block hinein, als auch herausgesprungen werden:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
goto first_time;
for(;;) {
  if(a&gt;10) 
    goto last_time:
  first_time:
  a++;
}
last_time: ;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int a=0;
  goto first_time;
  for(;;) {
    printf(&quot;a=%d\n&quot;,a);
    if(a&gt;10) 
      goto last_time;
    first_time:
    a++;
  }
  last_time: ;  //Leeranweisung wäre hier nicht nötig
  return 0;     //da dem Label ein return folgt!
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Wird mit der &lt;code&gt;goto&lt;/code&gt; Anweisung der Initialisierungsteil einer Variablen übersprungen, so ist zwar die Variable existent, beinhaltet aber nicht ihren Initialisierungswert 

Beispiel:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
goto label1;
if(a==3) {
  label2:   
    printf(&quot;True\n&quot;);
}
else
  label1:
{
  printf(&quot;False\n&quot;);
}
if(a==3) goto label2;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int a=3;
  goto label1;
  if(a==3) {
label2:   
    printf(&quot;True\n&quot;);
    a++;
  }
  else
label1:
  {
    printf(&quot;False\n&quot;);
  }
  if(a==3) goto label2;
  return 0; 
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Hinweis: 
* In Java gibt es das Schlüsselwort goto, welches aber ohne Funktion ist. Es gibt jedoch Labels, die mit &quot;break label&quot; angesprungen werden können

=== Anwendungsbeispiele ===

Prinzipiell sind Goto-Anweisungen zu vermeiden. In einigen Anwendungsfällen erweist sich goto als nützlich:
* Nutzung nur einer &lt;code&gt;return&lt;/code&gt; Anweisung in einer Funktionen
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
#include &lt;unistd.h&gt;
int input(int hdl,size_t buflen) {
  int rc=-1;
  unsigned char packettype;
  if(read(hdl,&amp;packettype,1) != 1)
    goto exit;
  unsigned short packetlen;
  if(read(hdl,&amp;packetlen,2) != 2)
    goto exit;
  if((1+packetlen) &gt; buflen) {
    rc=-2;
    goto exit;
  }
  rc=packetlen;
exit:
  return rc;
}

&lt;/syntaxhighlight&gt;
* Konstruktor mit mehreren Initialisierungsteilen
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  enum {INIT_2,INIT_1,INIT_START} fortschritt=INIT_START;
  int *ptr1;
  int *ptr2;
  if(!(ptr1=malloc(10)))
    goto end;
  fortschritt=INIT_1;
  if(!(ptr2=malloc(20)))         
    goto end;
  fortschritt=INIT_2;
  //    ...
  end:
  switch(fortschritt) {
    case INIT_2: free(ptr2); __attribute__((fallthrough));
    case INIT_1: free(ptr1); __attribute__((fallthrough));
    case INIT_START: 
  }
  return (int)fortschritt;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;stdlib.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  enum {INIT_2,INIT_1,INIT_START} fortschritt=INIT_START;
  int *ptr1;
  int *ptr2;
  if(!(ptr1=malloc(10)))
    goto end;
  fortschritt=INIT_1;
  if(!(ptr2=malloc(20)))
    goto end;
  fortschritt=INIT_2;
  //    ...
  end:
  switch(fortschritt) {
    case INIT_2: free(ptr2); __attribute__((fallthrough));
    case INIT_1: free(ptr1); __attribute__((fallthrough));
    case INIT_START: 
  }
  return (int)fortschritt;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Abbruch einer verschachtelten Schleife
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int arr[10][10];
size_t zeile;
size_t spalte;
for(zeile=0;zeile&lt;10;zeile++)
  for(spalte=0;spalte&lt;0;spalte++)
    if(arr[zeile][spalte]==0)
      goto label_end; 
label_end:
if((zeile==0) &amp;&amp; (spalte==0))
  printf(&quot;Nichts gefunden&quot;);
else
  printf(&quot;Gefunden an %zu %zu&quot;,zeile,spalte);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int arr[10][10];
  size_t zeile;
  size_t spalte;
  for(zeile=0;zeile&lt;10;zeile++)
    for(spalte=0;spalte&lt;0;spalte++)
      if(arr[zeile][spalte]==0)
        goto label_end; 
label_end:
  if((zeile==0) &amp;&amp; (spalte==0))
    printf(&quot;Nichts gefunden&quot;);
  else
    printf(&quot;Gefunden an %zu %zu&quot;,zeile,spalte);
  return 0; 
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

== Sonstiges ==

=== ??-Trigraphs ===
Zeichenfolge bestehend aus 3 Zeichen beginnend mit 2 Fragezeichen.
Die beiden Fragezeichen entsprechen einem ESCAPE-Operator (siehe Kap [[#Char-Konstanten|Char-Konstanten]]), welcher das nachfolgende Zeichen durch ein anderes ASCII Zeichen ersetzt. Die Ersetzung findet auch innerhalb von Strings statt.&lt;br /&gt;
Trigraphs wurden früher genutzt, als die ALTGR Taste noch nicht üblich war.
&lt;syntaxhighlight&gt;
??&lt; →  {   ??&gt; →   }   
??( →  [   ??) →   ]
??/ →  \   ??! →   |
??' →  ^   ??- →   ~
??= →  #
&lt;/syntaxhighlight&gt;    
Bei neuer C Varianten muss zur Nutzung von Trigraphs der Compiler mittels  -trigraphs aktiviert werden.
&lt;noinclude&gt;
{{Navigation zurückhochvor buch 
|zurücklink=Programmieren in C/C++: Toolchain/Entwicklungsumgebung
|zurücktext=Toolchain/Entwicklungsumgebung
|hochlink=Programmieren in C/C++
|hochtext=Inhaltsverzeichnis  
|vorlink=Programmieren in C/C++: Datentypen
|vortext=Datentypen}}
&lt;/noinclude&gt;</text>
      <sha1>rywr2rkpwzf2k6ib78huarvafqldapf</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>1090549</id>
      <parentid>1090530</parentid>
      <timestamp>2026-09-08T11:36:11Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>D. Justen</username>
        <id>102048</id>
      </contributor>
      <comment>Aussagen klarer formuliert</comment>
      <origin>1090549</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="188635" sha1="94ww262tvprt5xfr2j2y2dni9208bk7" xml:space="preserve">&lt;noinclude&gt;
{{Navigation zurückhochvor buch 
|zurücklink=Programmieren in C/C++: Toolchain/Entwicklungsumgebung
|zurücktext=Toolchain/Entwicklungsumgebung
|hochlink=Programmieren in C/C++
|hochtext=Inhaltsverzeichnis  
|vorlink=Programmieren in C/C++: Datentypen
|vortext=Datentypen}}
&lt;/noinclude&gt;

&lt;!-- Falls du ein automatisch erstelltes Inhaltsverzeichnis nicht willst, ersetze das nachfolgende TOC durch NOTOC --&gt;
&lt;!-- Einklammerung mit noinclude, damit dieses nicht in der Druckversion erscheint --&gt;
&lt;noinclude&gt;__TOC__&lt;/noinclude&gt;

Die Programmiersprache C/C++ beinhaltet mehrere Sprachen/ Syntaxen:
* C-Syntax
* Präprozessor-Syntax
* Printf/Scanf Formatstring Syntax
* Terminal Emulation
* Compiler/Linker Anweisungen
Letztere beiden werden nur rudimentär in dieser Vorlesung/diesem Skript behandelt. Alle anderen sind Bestandteil dieser Vorlesung.

In diesem Kapitel sollen zunächst allgemeine Eigenschaften der Sprache, der grundlegende Syntax und die Kontrollstrukturen erklärt werden. Bei vielen Erklärungen sind Code-Beispiele vorhanden. Da man aus Fehlern am meisten lernt, sind zum Teil auch negative Beispiele enthalten. Für ein besseres Verständnis empfiehlt es sich, Code-Beispiele selbst nachzuvollziehen.&lt;br /&gt;
Sofern sich die Eigenschaften auf eine bestimmte C-/C++- oder Compiler-Version beziehen, wird dies gesondert vermerkt.

== Zeichensatz ==
Der Syntax von C nutzt die unteren 128 Zeichen des ASCII Zeichensatzes. Da UTF-8 in den ersten 128 Zeichen deckungsgleich zu ASCII ist, kann auch dieser zur Erstellung des Source Codes genutzt werden.
Zeichen außerhalb dieses gültigen Zeichensatzes können folglich nur in Strings oder Kommentaren vorkommen. Werden Zeichen außerhalb der unteren 128 Zeichen in Strings genutzt, so gilt Folgendes zu berücksichtigen:
* Die String-Funktionalitäten der Standard-C Library gehen von dem regulären ASCII Zeichensatz aus, so dass z.B. die Suche, der Vergleich oder die Konvertierung fehlschlagen kann
* Strings werden oftmals in Verbindung mit printf() genutzt, d.h. auf der Standardausgabe ausgegeben. Der verwendete Zeichensatz sollte hier identisch zum verwendeten Zeichensatz der Terminal-Emulation sein!

== Kommentarzeichen ==
Kommentare dienen dazu, den Source Code mit zusätzlichen Hinweisen zu versehen, so dass die Intension der Anweisungen sichtbar wird. Kommentarzeichen werden durch den Compiler vor dem eigentlichen Übersetzungsdurchlauf entfernt und durch ein Leerzeichen ersetzt [C11 6.4.9]. Innerhalb von Strings wird nicht nach Kommentarzeichen gesucht.

&lt;code&gt;
Syntax: /* */
&lt;/code&gt;

Blockkommentar zum Kommentieren eines Bereiches, auch über mehrere Zeilen hinweg. Dieses Kommentarzeichen kann nicht verschachtelt werden, d.h. '*/' beendet die Kommentierung, unabhängig von der Anzahl der zuvor geöffneten Kommentierungen!

&lt;code&gt;
Syntax: //
&lt;/code&gt;

Zeilenkommentar zum Kommentieren bis zum Zeilenende (wurde in der Programmiersprache BCPL definiert, aber nicht von C, sondern erst von C++ übernommen).

Sollen größere Bereiche auskommentiert werden, so empfiehlt sich die Nutzung der Präprozessoranweisung  #if 0 ... #endif.
Beispiele:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
/* Blockkommentar mit zwei öffnenden Klammern /*
   über mehrere Zeilen, nicht verschachtelt */
//Zeilenkommentar
/* Kleiner Bereich zum auskommentieren */
#if 0
Großer Bereich zum auskommentieren
#endif
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
/* Blockkommentar mit zwei öffnenden Klammern /*
   über mehrere Zeilen, nicht verschachtelt
   Compiler-Warning nur aufgrund des Compiler-Schalters -Wall! */
//Zeilenkommentar
/* Kleiner Bereich zum auskommentieren */
#if 0
Großer Bereich zum auskommentieren
#endif
int main(int argc,char *argv[]) {
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

== Namenskonventionen ==
Folgende Regeln gelten bzgl. der Benennung von Variablen und Funktionen:
* Variablen und Funktionsnamen können aus Buchstaben, Zahlen und dem Unterstrich bestehen. Sie müssen mit einem Buchstaben oder einem Unterstrich beginnen
* Seit C95 können weitere Zeichen aus dem Universal Coded Character Set (UCS) genutzt werden [C11 D.1]
* C ist Case sensitiv, d.h. es wird zwischen Groß- und Kleinbuchstaben unterschieden
* Schlüsselwörter können nicht für Variablen/Funktionsnamen/Datentypen genutzt werden

Namenskonventionen von Libraryfunktionen:
* In C (und C++) sind Schlüsselwörter und Standardlibraryfunktionen zumeist in Kleinbuchstaben geschrieben. In der C-Standardlibrary werden oftmals verkürzte Ausdrücke (z.B. isalnum() (zum Testen ob ein Zeichen ein Buchstaben oder ein Digit ist) und in C++ der Unterstrich als Worttrenner (z.b. out_of_range) genutzt
* Makros (siehe Kap.[[Programmieren in C/C++: Präprozessor | Präprozessor]]) werden per Konvention in GROSSBUCHSTABEN und ggf. mit Unterstrich als Worttrenner geschrieben.
* Namen beginnend mit doppelten Unterstrich oder beginnend mit einem Unterstrich gefolgt von einem Großbuchstaben (z.B. __LINE__ _Reserved) sind für den Compiler und der Standard-C-Library vorbehalten und sollten im eigenen Programm nicht benutzt werden.

== Zeilenfortsetzung ==
Mit dem Backslash Operator (gefolgt von einem Zeilenende) kann eine Zeile in der nächsten Zeile fortgesetzt werden. Der Compiler löscht das \-Zeichen mit anschließendem Zeilenende und ersetzt dies durch nichts. Dies ist insbesondere bei Anweisungen notwendig, die am Ende der Zeile abgeschlossen sein müssen (z.B. Strings, Makros).

Beispiele:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
char str1[]=&quot;Strings müssen am Ende abgeschlossen sein
             so dass dies ein Fehler ist&quot;;
char str2[]=&quot;Dies\
       ist ein Test&quot;;  //Vorsicht, führende Leerzeichen vor 'ist' 
                       //bleiben erhalten!
 /*mehrzeiliges Makro*/                       
#define MAX(a,b)    (a&gt;b?\
                     b:  \
                     a)
//Dies ist ein Zeilenkommentar \
welcher in dieser Zeile fortgesetzt wird
/\
* dies ist ein Blockkommentar*\
/
//hinter der Zeilenfortsetzung darf nur ein CR/LF folgen 
#define MAX2(a,b)    \  //so dass hier kein Kommentar folgen darf
            a&gt;b?a:b
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
char str1[]=&quot;Strings müssen am Ende abgeschlossen sein
             so dass dies ein Fehler ist&quot;;
char str2[]=&quot;Dies\
       ist ein Test&quot;;  //Vorsicht, führende Leerzeichen vor 'ist' 
                       //bleiben erhalten!
 /*mehrzeiliges Makro*/                       
#define MAX(a,b)    (a&gt;b?\
                     b:  \
                     a)
//Dies ist ein Zeilenkommentar \
welcher in dieser Zeile fortgesetzt wird
/\
* dies ist ein Blockkommentar*\
/
//hinter der Zeilenfortsetzung darf nur ein CR/LF folgen 
#define MAX2(a,b)    \  //so dass hier kein Kommentar folgen darf
            a&gt;b?a:b
int main(int argc,char *argv[]) {
  return 0;
} | execCompilerOptions=|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Hinweis:
* Innerhalb von Char-Literatoren und Strings wird  '\' als Escape-Operator genutzt, welche das '\' und ein oder mehrere folgende Zeichen ersetzt (siehe Kap.[[Programmieren in C/C++: Grundlagen#Literale/Konstanten | Grundlagen:Literale/Konstanten]]). Daher darf hinter Backslash als Zeilenfortsetzungszeichen kein weiteres Zeichen folgen.

== Gültigkeit/Sichtbarkeit von Variablen ==
Vorrangig in der objektorientierten Programmierung werden mit Namensräumen Objekte und deren Methoden/Attribute in einer Art Baumstruktur strukturiert. Dies ermöglicht eine eindeutige Ansprache von Variablen/Objekte, aber auch eine doppelte Verwendung von Methoden-/Attributnamen in unterschiedlichen Namensräumen. Ergänzend zu den Namensräumen kann mit public/private/proteced eine Zugriffsbeschränkung von Methoden/Attributen definiert werden.

Die Programmiersprache C unterstützt keinen Namensraum. Zugriffsmodifikatoren werden indirekt über Header-Dateien getätigt. Hinsichtlich der Gültigkeit/Sichtbarkeit unterscheidet C folgende Bereiche [C11 6.2.1]:
* Funktionen (Function Scope)
* Datei (File Scope)
* Block (Block Scope)
* Funktionsparameter in Prototypen (Function Prototype Scope) 
Innerhalb eines Gültigkeitsbereiches dürfen Variablen-/Funktions-/Datentypnamen nicht doppelt genutzt werden.&lt;br /&gt;
In der Programmiersprache C++ sind weitere Scope wie z.B. Class Scope, Enumationation Scope und ergänzend das Konzept von Namensräumen vorhanden (Beschreibung folgt). 

=== Funktionsweite Sichtbarkeit ===
Eine Label-Definition (als Sprungmarke für die goto-Anweisungen) erfolgt immer mit funktionsweiter Sichtbarkeit/Gültigkeit. Die genaue Beschreibung dieses Sichtbarkeitstyps erfolgt im Rahmen des Kapitels [[Programmieren in C/C++:  Grundlagen #Label + Goto|Grundlagen:Label+Goto]].

=== Dateiweite Sichtbarkeit ===
Erfolgt eine Funktion-/Variablen-/Datentyp-Definition außerhalb eines Block-Scopes oder von Funktionsparameter, so sind diese innerhalb der gesamten Datei und bei Funktionen/Variablen ergänzend Projektweit (für alle Objektdateien) sichtbar/gültig (=&amp;nbsp;global) (In der C-Spec unter dem Stichwort 'Linkage' beschrieben, siehe Kapitel  [[Programmieren in C/C++: DatentypeSpecifier#Internal/External Linkage| DatentypeSpecifier:Internal/External Linkage]]). Alle globalen Funktionen/Variablen können von allen Dateien aus genutzt/zugegriffen werden (sofern sie zuvor deklariert wurden).&lt;br /&gt;
Beispiel:
{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Datei1.c !! Datei2.c
|-
| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
//Deklaration von func(),
//welche in Datei2.c definiert wird
extern void func(void);

//Definition der Variablen global
int global=0;
int main(void) {
  func();
  global++;
  return 0;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
//Deklaration von global,
//welche in Datei1.c definiert wird
extern int global; 

//Definition der Funktion func()
void func(void) {
  global++;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|}
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
//Deklaration von func(),
//welche in Datei2.c definiert wird
extern void func(void);

//Definition der Variablen global
int global=0;
int main(void) {
  func();
  global++;
  printf(&quot;global=%d\n&quot;,global);  
  return 0;
} | datei2_c=#include &lt;stdio.h&gt;
//Deklaration von global,
//welche in example.c definiert wird
extern int global; 
//Definition der Funktion func()
void func(void) {
  global++;
  printf(&quot;func() called\n&quot;);
} | execCompilerOptions=-Wall datei2.c|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Wird das Schlüsselwort 'static' der Variablen/Funktionsdefinition vorangestellt, so wird die Sichtbarkeit/Gültigkeit auf Dateiweit eingeschränkt. Variablen/Funktionen können nur innerhalb der (Objekt-) Datei genutzt werden und sind für anderen (Objekt-)Dateien unsichtbar. (Siehe Kap. [[Programmieren in C/C++: DatentypeSpecifier#Internal/External Linkage|DatentypeSpecifier:Internal/External Linkage]] Internal/External Linkage)
{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Datei1.c !! Datei2.c
|-
| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
//Dateiweite Sichtbarkeit von var1
static int var1;
 
int main(void) {
  var1++;
  return 0;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
//Dateiweite Sichtbarkeit von var1
static int var1;

void func(void) {
  static int var2; //Vorsicht, static 
  // hat hier eine andere Bedeutung
  var1++;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|}
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
//Dateiweite Sichtbarkeit von var1
static int var1;
 
int main(void) {
  var1++;
  printf(&quot;example.c:var1=%d\n&quot;,var1);
  void func(void); //Prototyp für func()
  func();
  return 0;
} | datei2_c=#include &lt;stdio.h&gt;
//Dateiweite Sichtbarkeit von var1
static int var1;

void func(void) {
  static int var2; //Vorsicht, static 
  // hat hier eine andere Bedeutung
  var1++;
  printf(&quot;datei2.c:var1=%d\n&quot;,var1);
} | execCompilerOptions=datei2.c|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Projektweite Gültigkeit bedeutet insbesondere, dass keine doppelten Benennung von Variablen/Funktionen/Datentypen innerhalb des gesamten Projektes erlaubt sind, d.h. alle Variablen/Funktionennamen über alle Dateien/Librarys eindeutig sein müssen.&lt;br&gt;
Beispiel 1:
{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Datei1.c !! Datei.2
|-
| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
#include &lt;stdio.h&gt;
int a=1;
int main(int argc,char *argv[])
{
  printf(&quot;Hello World %d&quot;,a);
  void dummy(void);  //Deklaration von Dummy
  dummy();
  return 0;
}&lt;/syntaxhighlight&gt;
|| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
#include &lt;stdio.h&gt;
int a=7;
void dummy(void)
{
  printf(&quot;Hello Again %d\n&quot;,a);
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|}
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int a=1;
int main(int argc,char *argv[])
{
  printf(&quot;Hello World %d&quot;,a);
  void dummy(void);  //Deklaration von Dummy
  dummy();
  return 0;
} | datei2_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;stdio.h&gt;
int a=7;
void dummy(void)
{
  printf(&quot;Hello Again %d\n&quot;,a);
} | execCompilerOptions=datei2.c|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Der Linker meldet beim Zusammenfügen der Objekt-Dateien, dass die Variable a bereits woanders definiert sei (multiple definition of `a';)!

Beispiel 2:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
#include &lt;stdio.h&gt;   //fuer printf() size_t stderr
int printf=7;       
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int printf=7;
int main(int argc,char *argv[])
{
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Hier meldet der Compiler eine Fehlermeldung, da das Symbol printf zu einen als Variable und zum anderen als Funktion (innerhalb der inkludierten Datei stdio.h beschrieben) genutzt wird ('printf' redeclared as different kind of symbol). 

=== Blockweite Sichtbarkeit ===
Erfolgt eine Funktion-/Variablen-/Datentyp Definition innerhalb einer Funktion, als Funktionsparameter oder eines Blockes, so sind diese nur innerhalb des Blockes sichtbar/gültig (=Lokale Variable). Blöcke können verschachtelt sein, so dass das bei identischer Namensgebung innere Definitionen Vorrang haben. Ebenso haben Blockdefinitionen Vorrang vor Datei-/Projektdefinitionen (überdecken diese):
{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Datei1.c !! Datei2.c
|-
| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int main(void) {
  int var2;    //var2 ist nur innerhalb
               //von main() sichtbar
  struct xyz   //Datentyp ist nur innerhalb
  {int x,y,z;};//von main()   
               //sichtbar/gültig
  extern void func(void); //Deklaration     
          //ist nur innerhalb von
          //main() sichtbar/gültig
    func();
}
 
void foo(void) {
 struct xyz var_xyz;  //Fehler, da
 //Datentypedefinition hier nicht mehr
 //gültig ist!

 func();  //Fehler, da Deklaration
 //hier nicht mehr gültig ist
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
#include &lt;stdio.h&gt;
void func(void) {
  int var2=1;  //var2 ist
  //nur innerhalb von 
  //func() sichtbar

  {
    int var2=2; 
    //var2 ist nur innerhalb 
    //dieses Blockes sichtbar
    printf(&quot;%d\n&quot;,var2);
  }
  printf(&quot;%d\n&quot;,var2);
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|}
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(void) {
  int var2;    //var2 ist nur innerhalb
               //von main() sichtbar
  struct xyz   //Datentyp ist nur innerhalb
  {int x,y,z;};//von main()
               //sichtbar/gültig
  extern void func(void); //Deklaration
          //ist nur innerhalb von
          //main() sichtbar/gültig
    func();
}
 
void foo(void) {
 struct xyz var_xyz;  //Fehler, da
 //Datentypedefinition hier nicht mehr
 //gültig ist!

 func();  //Fehler, da Deklaration
 //hier nicht mehr gültig ist
} | datei2_c=#include &lt;stdio.h&gt;
void func(void) {
  int var2=1;  //var2 ist
  //nur innerhalb von 
  //func() sichtbar

  {
    int var2=2; 
    //var2 ist nur innerhalb 
    //dieses Blockes sichtbar
    printf(&quot;%d\n&quot;,var2);
  }
  printf(&quot;%d\n&quot;,var2);
} | execCompilerOptions=-Wall datei2.c|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

=== Sichtbarkeit von Funktionsparameter in Protypen ===
Soll eine Funktion aufgerufen werden, die zuvor nicht definiert wurde, so ist ein Prototyp/(Forward)deklaration der Funktion notwendig (siehe nachfolgendes Kapitel). Die Parameterliste dieses Prototyps hat seinen eigenen Gültigkeitsbereich.&lt;br/&gt;
Beispiel:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int a;   //a im File Scope
int func(int a, int b);  //a und b im Function Prototyp scope
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Hinweis:
* Bei Prototypen ist die Angabe von Variablenname nicht notwendig. Die alleinige Angabe des Datentyps ist ausreichend

=== Zuordnung der Gültigkeitsbereiche zu globalen/lokalen Variablen ===
Zum einfacheren Verständnis wird im Skript von folgenden Begrifflichkeiten gesprochen:
* '''Globale''' Variablen-/Funktionen-/Datentypdefinitionen → Projektweite Sichtbarkeit/Gültigkeit
* '''Statisch globale''' Variable/Funktionen → Dateiweite Sichtbarkeit/Gültigkeit
* '''Lokale''' Variablen/Funktionen/Funktionsparameter/Datentypen → Nur innerhalb des zugehörigen Blockes sichtbare/gültig
* '''Statisch lokale''' Variablen → Nur innerhalb der Funktion sichtbar/gültig, mit der Besonderheit, dass die Gültigkeit über der Laufzeit der Funktion gilt (siehe Kap.  [[Programmieren in C/C++: DatentypeSpecifier#Static Storage Class Specifier|DatentypeSpecifier:Static Storage Class Specifier]])

=== Speicherzuweisung ===
Für die einzelnen Gültigkeitsbereiche werden im Speicher (und auch in der Objekt-Datei) unterschiedliche Speicherbereiche (Segmente) vorgehalten, d.h. der Compiler teilt den Speicher in unterschiedliche Bereiche auf und weist den Variablen/Funktionen in Abhängigkeit der Gültigkeit/Sichtbarkeit unterschiedliche Speicherbereiche zu!
[[File:Zuordnung von Inhalten eines C-Programms zu Speicherbereichen (Segmenten).png|thumb|Zuordnung von Inhalten eines C-Programms zu Speicherbereichen (Segmenten)]]
Zur Ermöglichung von Rekursion werden lokale Variable auf dem Stack gehandelt. Mit Aufruf einer Funktion oder öffnen eines neuen Block-Scopes wird Speicher auf dem Stack reserviert, der bei Beenden des Scopes wieder freigegeben wird. Die Speicheradresse von lokalen Variablen ist somit nicht Fix, sondern hängt von der Aufrufhierarchie ab!

Globale und statisch globale Variablen werden nicht auf dem Stack gehalten, sondern bekommen einen 'festen' Speicherbereich (hier DATA/BSS/RODATA) während der gesamten Laufzeit des Programms zugewiesen. Die Adresse dieser Variablen sind somit konstant. Das genutzte Speichersegment von globalen Variablen hängen von der Art der Variablen ab. Initialisierte Variablen werden im DATA-Segment gesammelt, welcher mit dem Initialisierungswert der Variablen initialisiert wird. Nicht initialisierte globale Variablen landen im BSS-Segment, so dass diese mit Programmstart durch Füllen dieses Blockes mit 0 auf 0 gesetzt werden.
Konstante globale Variablen werden im RODATA-Segment gehalten. Über das Betriebssystem kann dieser Speicherbereich auf nur Lesbar gesetzt werden.

Dynamische Speicheranforderungen, resp. Speicher, dessen Gültigkeit über die Laufzeit einer Funktion hinausgeht, wird im Heap gesammelt. Für die Verwaltung dieses Speichers ist der Programmierer zuständig.

Entsprechend globalen Variablen wird für Funktionen ebenfalls ein eigener Speicherbereich (TEXT Segment) vorgesehen. Im Gegensatz zu Variablen, wo im Speicher der dazugehörige Inhalt gespeichert ist, ist der Speicherinhalt von Funktionen die Maschinenanweisungen. Die Speicheradresse der Funktionen sind konstant.

Hinweis:
* Die Speicheradresse von sowohl globalen und statisch globalen Variablen als auch von Funktionen ist konstant und ändert sich während der Laufzeit des Programms nicht. Die Adressvergabe dieser Variablen und Funktionen erfolgt somit nicht zur Laufzeit sondern durch die Toolchain (hier der Linker).
* Dieses Konzept ist allgemeingültig, gilt nicht nur für die Programmiersprache C/C++

== Definition/Deklaration(Prototyp) ==
Der C-Compiler ist ein Single-Pass Compiler (siehe Kap [[Programmieren in C/C++: Einführung/Literatur#Arbeitsweise eines Compilers | Einführung/Literatur:Arbeitsweise eines Compilers ]]), d.h. für den Übersetzungsvorgang wird der Quellcode einmalig eingelesen und von vorne nach hinten abgearbeitet. Dies bedingt, dass keine Vorwärtsbezüge im Quelltext enthalten sein dürfen:
* keine Variable genutzt werden kann, die erst später definiert wird (da der Compiler in Abhängigkeit des Datentyps (den er dann noch nicht kennt) keine entsprechende Maschinensprachebefehle erzeugen kann)
* keine Funktion aufgerufen werden kann, die erst später definiert wird (da der Compiler nicht weiß, welcher Datentyp die Übergabewerte haben und folglich keine Maschinensprachebefehle zur Konvertierung und Übergabe der Variablen erzeugen kann)
* kein Datentyp genutzt werden kann (struct, union, enum, typedef), welcher erst später definiert wird (da der Compiler nicht weiß, wieviel Speicher er für die Variable reservieren muss)

Eine Lösungsvariante dieser Problematik ist, im Quellcode alle Variablen/Funktionen/Datentypen/Makros zu definieren, bevor diese erstmalig genutzt werden (Funktion main() steht dann folglich am Ende des Quellcodes):
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
void foo(void) {   //foo() wird vor dem ersten Aufruf definiert
  //Hier kein Zugriff auf var möglich!
  //Hier kein Zugriff auf Datentyp uchar möglich!
}
int var;            //var wird vor dem ersten Aufruf definiert
typedef unsigned char uchar; //Definition des Datentyps uchar
int main(void) {
  foo();     //da zuvor definiert kann diese Funktion hier aufgerufen werden
  var++;     //dito
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
void foo(void) {   //foo() wird vor dem ersten Aufruf definiert
  var++; //Hier kein Zugriff auf var möglich!
  uchar xyz;//Hier kein Zugriff auf Datentyp uchar möglich!
}
int var;            //var wird vor dem ersten Aufruf definiert
typedef unsigned char uchar; //Definition des Datentyps uchar
int main(int argc, char *argv[]) {
  foo();     //da zuvor definiert kann diese Funktion hier aufgerufen werden
  var++;     //dito
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Sollen globale Funktionen/Variablen in Datei1.c genutzt werden, die in Datei2.c definiert sind, so schlägt diese Vorgehensweise fehl. Um auch dieses zu ermöglichen, bietet C die Möglichkeiten von Prototypen/Deklarationen an. Diese teilt dem Compiler mit, wie im späteren Ablauf die Variable, die Funktion definiert wird, bzw. dass es diesen Datentyp geben wird:
{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Datei1.c !! Datei2.c
|-
| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
//Prototyp für Variable var
extern int var; 

//Prototyp für Funktion foo
void foo(void);

int main(int argc, char *argv[]) {
  foo();  //Compiler kann aufgrund
  var++;  //der Prototypen diese
            //Aufruf in Maschinen-    
            //sprachebefehle umsetzen
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
//Definition der Variablen var
int var;

//Definition der Funktion foo
void foo(void)  {
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|}
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
//Prototyp für Variable var
extern int var; 

//Prototyp für Funktion foo
void foo(void);

int main(int argc, char *argv[]) {
  foo();  //Compiler kann aufgrund
  var++;  //der Prototypen diese
            //Aufruf in Maschinen-    
            //sprachebefehle umsetzen
} | datei2_c=#include &lt;stdio.h&gt;
//Definition der Variablen var
int var;

//Definition der Funktion foo
void foo(void)  {
} | execCompilerOptions=-Wall datei2.c|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Innerhalb der C-Spezifikation werden für den Umgang mit dieser Problematik die Begriffe 'Declaration' und 'Definition' genutzt. Da diese Begriffe jedoch nicht klar abgegrenzt werden und auch für viele weitere Aspekte genutzt werden, sollen in diesem Skript in Anlehnung an den Wikipedia Artikel {{w|Deklaration (Programmierung)|Deklaration (Programmierung)}} (im Absatz zur Programmiersprache C/C++) die Begriffe Definition/Deklaration wie folgt genutzt werden:
;Definition: entspricht der Belegung/Reservierung von Speicherplatz
:* Bei der Definition einer Variablen wird hiermit Speicherplatz entsprechend dem Datentyp der Variable belegt:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int var1;       //entsprechend der Größe des Datentyps int wird
                //Speicherplatz für die Variable var1 reserviert
int var2=4711;  //Dito, ergänzend wird dieser Speicherplatz mit dem 
                //Wert 4711 initialisiert
&lt;/syntaxhighlight&gt;                    
:* Bei einer Funktion wird Speicherplatz zur Aufnahme der Maschinenbefehle belegt:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
void foo(void) {   //Die Anweisungen in den geschweiften Klammern 
                   //werden in Maschinenbefehle übersetzt. D.h. die
                   //Funktion foo() belegt Speicher, dessen Inhalt 
                   //die Maschinensprachebefehle sind
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;   
:* Ergänzend wird der Begriff Definition auch in Verbindung mit der Definition von neuen Datentypen genutzt!
;Deklaration/Prototyp: ist die Mitteilung an den Compiler, wie diese Variable/Funktion an einer späteren Stelle im Source-Code oder in einer anderen Source-Datei definiert wird. Auf Grundlage dieser 'vorab' Information kann der Compiler die passenden Maschinensprachebefehle für den Zugriff/Aufruf auf die Variablen/Funktion einsetzen:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
extern int var1;        //Deklaration von var1
extern void foo(void);  //Deklaration von foo()
       void foo(void);  //Deklaration von foo()
&lt;/syntaxhighlight&gt;&lt;br /&gt;

Insbesondere bei dem Umgang mit der Deklaration gilt es Folgendes zu berücksichtigen:
* Deklarationen werden entweder:
:* am Anfang einer C-Datei geschrieben, so dass Funktionen/Variablen im Zugriff stehen, die erst später in der C-Datei definiert werden (entspricht dann der Private Anweisung in anderen Sprachen)
:* in Header-Dateien geschrieben, so dass diese Variable/Funktionen für alle sichtbar sind, welche diese Header-Datei einbinden (entspricht der Public Anweisung in anderen Sprachen)
* Deklarationen von Funktionen werden in der C-Spec als (function) Prototyp bezeichnet und sind dadurch gekennzeichnet, dass diese mit einem Semikolon abgeschlossen sind. Der Specifier 'extern' ist hier optional und sagt eigentlich aus, dass diese Funktion external Linkage besitzt (siehe [[Programmieren in C/C++:_DatentypeSpecifier#Internal/External Linkage | DatentypeSpecifier:Internal/External Linkage]]). Die Benennung der Parametervariablen sind gleichermaßen optional:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
extern int foo(int   var1, float var2);  //Deklaration
extern int foo(int       , float     );  //Deklaration
       int foo(int   var1, float var2);  //Deklaration + external Linkage
       int foo(int       , float     );  //Deklaration + external Linkage
&lt;/syntaxhighlight&gt;
* Für globale Variablen gibt es keine (Variablen) Prototype. Stattdessen muss zur Bekanntgabe des Datentyps der Specifier 'extern' vorangestellt werden, mit welchen ergänzend zum Ausdruck gebracht wird, das diese Variable external Linkage und damit globale Gültigkeit hat (siehe Kap [[Programmieren in C/C++: DatentypeSpecifier# Extern - Storage Class Specifier| DatentypeSpecifier:Extern - Storage Class Specifier]]). Da die Deklaration einzig zur Bestimmung der Zugriffsmethoden auf Maschinenspracheebene genutzt wird, können diese keine Initialisierungswerte enthalten:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
extern int var1;
extern int var2=7; //KO Deklarationen können keine 
                   //Initialisierungswerte haben
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
extern int foo;
extern int foo=7;
int main(int argc, char *argv[]) {
    return foo;
}
int foo=7;| execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Deklarationen von statisch globalen, lokalen und statisch lokalen Variablen nicht möglich sind:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
extern static int glob; //keine Deklaration von statisch globalen
                        //Variablen möglich
int main(int argc, char *argv[]) {
  extern int var;  //Deklaration bezieht sich auf eine globale
                   //Variable, die nicht definiert ist
  extern static int lok;
  printf(&quot;%d %d\n&quot;,var,lok);
  int var;
  static int lok;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
extern static int glob; //keine Deklaration von statisch globalen
                        //Variablen möglich
int main(int argc, char *argv[]) {
  extern int var;  //Deklaration bezieht sicht auf eine globale
                   //Variable, die nicht definiert ist
  extern static int lok;
  printf(&quot;%d %d\n&quot;,var,lok);
  int var;
  static int lok;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Deklarationen für identische Variablen/Funktionen können beliebig oft erfolgen, sofern der Datentyp identisch ist:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
extern int var;
extern int var;           //OK, doppelt Deklaration mit identischen Datentyp
extern unsigned int var;  //KO, Doppelte Deklaration mit unterschiedlichen
                          //    Datentyp
&lt;/syntaxhighlight&gt;
* Sofern eine Deklaration und eine Definition in der identischen Datei erfolgen überprüft der Compiler, ob Deklaration und Definition identisch sind. Es empfiehlt sich, die eigene Header-Datei (in welcher die Deklaration normalerweise enthalten ist) zu inkludieren:
:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Datei1.c !! Datei1.h
|-
| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
//Include der eigenen Header-Datei
#include &quot;datei1.h&quot;
int var1;   //Definition von var1
short var2; //Definition von var2

int var3;  //Private Variable
           //da kein Prototyp
           //im Header vorhanden
void func(void) {
}
&lt;/syntaxhighlight&gt; || 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
extern int var1;  //Deklaration
extern char var2; //KO, da Deklaration
                  //von Definition 
                  //abweicht
void func(int);   //KO, da Deklaration
                  //von Definition
                  //abweicht
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|}
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
//Include der eigenen Header-Datei
#include &quot;example.h&quot;
int var1;   //Definition von var1
short var2; //Definition von var2

int var3;  //Private Variable
           //da kein Prototyp
           //im Header vorhanden
void func(void) {
}           
int main(int argc, char *argv[]) {
  return 0;
} | example_h=
extern int var1;  //Deklaration
extern char var2; //KO, da Deklaration
                  //von Definition 
                  //abweicht
void func(int);   //KO, da Deklaration
                  //von Definition
                  //abweicht
| execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

* Innerhalb einer Datei kann eine Variable identischen Datentyps mehrmals definiert werden (bei identischen Initialisierungswert). Diese Definitionen werden vom Compiler als eine Definition angesehen. Wenn jedoch eine identische Variable in unterschiedlichen Dateien definiert wird, so legt jede Datei eine eigene unabhängige Variable an, welche dann beim Zusammenführen der Objektdateien durch den Linker zu Fehler führt. Da Header-Datei zumeist in mehrere C-Dateien inkludiert werden, sind Definitionen in Header-Dateien 'verboten'.
* Deklarationen innerhalb eines Block-Scopes oder eines Function Prototyp Scopes sind nur in diesen Bereich gültig.

== Grundlegende Datentypen und Typsicherheit ==
Die Programmiersprache C kennt folgende grundlegende Datentypen (siehe Kap. [[Programmieren in C/C++: Datentypen | Datentypen]]). Von jedem Datentyp kann ein Zeiger angelegt werden:
{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Datentyp !! Bsp. für Datentyp !! Bsp. für Zeiger auf Datentyp
|-
| Ganzzahl || 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
          char  var;
           int  var;
     short int  var;
     long  int  var;
long long  int  var;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|| 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
           char *ptr;
           int  *ptr;
     short int  *ptr;
     long  int  *ptr;
long long  int  *ptr;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|-
| Gleitkommazahl || 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
     double var;
     float  var;
long double var;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|| 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
     double *ptr;
     float  *ptr;
long double *ptr;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|-
| Funktionen || 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
void func(void) {}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
void (*pfunc)(void);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|-
| Arrays || 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int   arr[10];
float arr[3][3];
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|| 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int   (*parr);
float (*parr)[3];
void (*pfunc[5])(void);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|-
| Strukturen/Unions || 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
struct xyz {int x,y,z};
union abc  {int a,b,c};
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|| 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
struct xyz *ptr;
union abc  *ptr;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|-
| Aufzählungstyp || 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
enum abc {A,B,C};
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|| 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
enum abc *ptr;
&lt;/syntaxhighlight&gt;


|-
| Boolescher Datentyp || 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
_Bool var;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|| 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
_Bool *ptr;
&lt;/syntaxhighlight&gt;

|-
| Komplexe Zahlen || 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
_Complex var;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|| 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
_Complex *ptr;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|}

C/C++ unterscheidet zwischen vorzeichenbehafteten &lt;code&gt;signed&lt;/code&gt; und vorzeichenlosen &lt;code&gt;unsigned&lt;/code&gt; ganzzahligen Datentypen. Vorzeichenlose Datentypen können nur positive Zahlen incl. der 0 aufnehmen (Anwendungsbereich bspw. Speicheradressen/Arrayindexe, welche nicht negativ sein können). Deren max. Zahlenwert ergibt sich aus der Datenbreite N des Datentyps 2&lt;sup&gt;N&lt;/sup&gt;-1. Ein Vergleich eines vorzeichenlosen Datentyps mit ≥ 0 ist somit immer TRUE:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
unsigned char var=0;
if(var &gt;= 0)                   //Bedingung ist immer erfüllt, so dass
  printf(&quot;Bedingung erfüllt&quot;); //dieser ggf. vom Compiler wegoptimiert wird!
for(var=10; var&gt;=0; var--);    //Endlosschleife! 0 dekrementiert ergibt 255
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=
#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  unsigned char var=0;
  if(var &gt;= 0)                     //Bedingung ist immer erfüllt, so dass
    printf(&quot;Bedingung erfüllt\n&quot;); //dieser ggf. vom Compiler wegoptimiert wird!
  //Beim Öfffnen des Compiler-Fensters ist die IF-Anweisung nicht farblich 
  //hervorgehoben. Dies bedeutet, dass diese Zeile wegoptimiert wurde und folglich
  //kein Maschinencode für diese Anweisung erzeugt wurde
  for(var=10; var&gt;=0; var--)       //Endlosschleife! 0 dekrementiert ergibt 255
    printf(&quot;%u &quot;,var),fflush(stdout);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Vorzeichenlose Datentypen halbieren den verfügbaren Zahlenbereich und 'weisen' dem oberen Wertebereich den negativen Zahlen zu.&lt;br&gt;
Wird ein ganzzahliger Datentyp ohne Angabe des Vorzeichentyps (signedness) definiert, so ist diese vorzeichenbehaftet. Bei vorzeichenlosen Variablen muss explizit &lt;code&gt;unsigned&lt;/code&gt; vorangestellt werden. Die Voranstellung von &lt;code&gt;signed&lt;/code&gt; ist optional. Einzige Ausnahme stellt der Datentyp char dar. Hier gibt die Spezifikation keine default signedness vor, so dass bei Nutzung dieses Datentyps zur Aufnahme von Zahlen immer signed oder unsigned vorangestellt werden sollte!&lt;br&gt;
Innerhalb des Formatstrings bei den printf()/scanf() Anweisungen '''muss''' die signedness vom Programmierer händisch berücksichtigt werden. Die Formatanweisung %d und %i interpretieren die übergebenen Zahl als vorzeichenbehaftete Zahl. Soll eine vorzeichenlose Zahl ausgegeben werden, so muss %u verwendet werden:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
  signed int vari=-10;
unsigned int varu=3000000000;
printf(&quot;vari=%d  varu=%u&quot;,vari,varu);  //Korrekt
printf(&quot;vari=%u  varu=%i&quot;,vari,varu);   //Falsche Werteausgaben!
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=
#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
    signed int vari=-10;
  unsigned int varu=3000000000;
  printf(&quot;vari=%12d  varu=%12u\n&quot;,vari,varu);  //Korrekt
  printf(&quot;vari=%12u  varu=%12i\n&quot;,vari,varu);  //Falsche Werteausgaben!
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Mit der Definition (dem Anlegen) einer Variablen eines Datentyps wird Speicher entsprechend der Größe des Datentyps reserviert. Optional kann dieser Speicher initialisiert werden. Über den Datentyp wird ausgesagt, wie der Inhalt des Speichers zu interpretieren ist:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
char   var1;        //Speicherplatzreservierung von 1 Byte
                    //Inhalt der Speicherstelle wird als Zahl interpretiert
                    //(Hinweis: ASCII-Zeichen sind Zahlen)
double var2=47.11;  //Speicherplatzreservierung von 8 Byte
                    //Inhalt der Speicherstellen wird als Gleitkommazahl
                    //interpretiert (bestehend aus je einer Ganzzahl für
                    //Mantisse und Exponent)
short arr[10];      //Speicherplatzreservierung von 10*2 Byte
                    //Inhalt der 10 Speicherstellen werden als Ganzzahl
                    //interpretiert
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Die Funktionalität der Operatoren hängt vom Datentyp der Operanden ab. Der Plus-Operator angewendet auf ganzzahlige Operanden führt eine Ganzzahl Addition aus, angewendet auf gleitkomma Operanden eine Gleitkomma Addition. Ist einer der Operanden ein Zeiger, so wird eine Zeigeraddition angewendet. Für andere Datentypen ist der Plus-Operator nicht definiert, so dass der Compiler einen Fehler wirft. '''Bei der Betrachtung eines Ausdruckes sollte dem genutzten Datentypen folglich eine besondere Aufmerksamkeit zuteil werden''':
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int vari=47;
vari+12;           //(int) + (int) → Ganzzahladdition
float varf=12.3;
3.1415F+varf;      //(float) + (float) → Gleitkommaaddition
int *ptr=&amp;vari;
ptr+3;             //(int *) + (int) → Zeigeraddition
int arr[3];
arr+3;             //(int (*)) + (int) → Zeigeraddition
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Das Ergebnis einer Operation hat ebenfalls einen Datentyp. Eine Ganzzahl Addition gibt bspw. als Ergebnis einen Ganzahl Datentyp zurück, eine Gleitkomma Addtition einen Gleitkomma Datentyp und ein Vergleichsoperator den Datentyp _Bool:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int vari1=47;
int vari2=11;
vari1 + 12 + vari2;     //((int)+(int)+(int))→((int)+(int))→(int)
40 &lt; vari1 &lt; 50;        //((int)&lt;(int)&lt;(int))→((_Bool=int)&lt;(int))→(_Bool=int)
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Wie Operatoren haben auch Funktionen Operanden (in Form von Übergabeparameter). Das Ergebnis eines Funktionsaufrufes wird ebenfalls in Form eines Datentyps zurückgegeben:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
float add(int par1,par2) {return par1+par2;}
int vari1=47;
int vari2=11;
vari1 + add(var2,12);   //(int)+((int),(int)→(float))→(int)+(float)→(float)
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Wird auf einen Operator gleichermaßen ein vorzeichenbehafteter und ein vorzeichenloser Operand angewendet, so kann es zu unerwarteten Konvertierungsproblemen führen:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
unsigned char  varu=12;
  signed char  vars=-12;
         float varf;
varf = varu + vars;  
if(vars &lt; varu)
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Sind die Datentypen der Operanden nicht 'kompatibel', so 'passt' der Compiler die Datentypen im Falle von Ganzahl und Gleitkomadatentypen per impliziter Regel an (siehe Kap. [[Programmieren in C/C++: Datentypen#Implizite Typumwandlung | Datentypen:Implizite Typumwandlung]]). Über explizite Typumwandlung (siehe Kap.[[Programmieren in C/C++: Datentypen# Explizite Typumwandlung|Datentypen:Explizite Typumwandlung]]) kann ein Datentyp z.T. in einen anderen Datentyp gewandelt werden.
In allen anderen Fällen ist C Typsicher, d.h. der Compiler gibt zumindest eine Warning aus, wenn die Datentypen nicht identisch sind und der Compiler keine implizite Regel anwenden kann.

Tipp:
* Compiler gibt bei Fehlermeldung oftmals die erwarteten und die vorhandenen Datentyp an. Wenn solch eine Fehlermeldung kommt, sollten sie sich a) überlegen, was wollten sie syntaktisch geschrieben haben und b) was haben sie in der Tat geschrieben. Ein Google nach einer Lösung des Compilerproblems löst zumeist nicht das Problem, sondern umgeht es!

Hinweis:
* Ein guter Programmierer sollte die Datentypen so wählen, dass:
:* die Datentypen zum Inhalt und zum Wertebereiches passen
:* keine Datentypkonvertierungen notwendig sind
: andernfalls besteht die Gefahr, dass hiermit Laufzeitfehler einprogrammiert werden.
* Wenn Datentypkonvertierungen notwendig sind, sollte die explizite Konvertierung genutzt werden

== Abhängigkeiten bzgl. Rechnerarchitektur ==
Kenngrößen von Prozessoren sind unter anderem die Anzahl der Bits für den Datentransport und für Arithmetisch-/Logische-Operationen (→ Datenbreite) und die Anzahl der Bits für die Adressierung des Speichers (→ Adressierungsbreite). Die Datenbreite sagt dabei aus, welche max. Datenbreite ein Maschinenbefehl (zumeist in einem Taktzyklus) transportieren/berechnen kann. Werden programmtechnisch größere Datenbreiten benötigt, bedingt dies, dass hierzu mehrere Maschinenbefehle notwendig sind. Wenn kleinere Datenbreiten notwendig sind, so wird oftmals das Ergebnis abgeschnitten (sofern der Prozessor keine Befehle für den Umgang mit kleineren Datentyp beherrscht):
{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! 32-Bit Datentransport/Operation&lt;br /&gt; bei 32-Bit Datenbreite 
! 64-Bit Datentransport/Operation&lt;br /&gt; bei 32-Bit Datenbreite 
! 16-Bit Datentransport/Operation&lt;br /&gt; bei 32-Bit Datenbreite
|-
| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int32_t a32,b32;
&lt;/syntaxhighlight&gt; 
|| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int64_t a64,b64;
&lt;/syntaxhighlight&gt; 
|| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int16_t a16,b16;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|-
| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;asm&quot;&gt;
// a32=b32;
mov  eax,b32
mov  a32,eax
&lt;/syntaxhighlight&gt; 
|| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;asm&quot;&gt;
// a64=b64;
mov  eax  ,b64
mov  edx  ,b64+4
mov  a64  ,eax
mov  a64+4,edx
&lt;/syntaxhighlight&gt; 
|| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;asm&quot;&gt;
//a16=b16; 
movz  eax,b16
mov   a16,ax
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|-
| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;asm&quot;&gt;
// a32=a32+b32;
mov  edx, a32
mov  eax, b32
add  eax, edx
mov  a32, eax
&lt;/syntaxhighlight&gt; 
|| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;asm&quot;&gt;
// a64=a64+b64;
mov  ecx  , a64
mov  ebx  , a64+4
mov  eax  , b64
mov  edx  , b64+4
add  eax  , ecx
adc  edx  , ebx
mov  a64  , eax
mov  a64+4, edx
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|| &lt;syntaxhighlight lang=&quot;asm&quot;&gt;
// a16=16+b16;
movzx eax, a16
mov   edx, eax
movzx eax, b16
add   eax, edx
mov   a16, ax
&lt;/syntaxhighlight&gt;
|}

Die Adressierungsbreite gibt an, mit welcher Bitbreite der Speicher adressiert werden kann:
* Bei einem 32-Bit System können 2&lt;sup&gt;32&lt;/sup&gt;=4.294.967.295=4Gi&amp;nbsp;Bytes/Speicherstellen adressiert werden
* Bei einem 16-Bit System können 2&lt;sup&gt;16&lt;/sup&gt;=65.536=64Ki&amp;nbsp;Bytes/Speicherstellen adressiert werden
* Bei einem 64-Bit System können 2&lt;sup&gt;64&lt;/sup&gt;=18.446.744.073.709.551.616 =16Ei ~18Exa&amp;nbsp;Bytes/Speicherstellen adressiert werden

Waren die Datenbreite und die Adressierungsbreite bei den ersten Prozessoren noch unterschiedlich, so sind diese heutzutage zumeist identisch. Bei einem 32-Bit Prozessor bedeutet dies, dass dieser max. 4Gi&amp;nbsp;Bytes Speicherstellenstellen adressieren kann und Maschinenbefehle für den Datentransport und die Berechnung von 32-Bit Datenworten beinhaltet.

Die Datenbreite und auch die Adressierungsbereite haben direkten Einfluss auf die Programmiersprache:
* Wird defaultmäßig mit größerer Datenbreite gerechnet, als der Prozessor 'von Hause' aus unterstützt, so werden die erzeugten Maschinenprogramme größer und langsamer (Umgedreht bedeutet dies jedoch nicht, dass die Maschinenprogramme kleiner und schneller werden)
* Die max. Größe von Verbunddatentypen und Arrays ergibt sich aus der Adressierungsbreite des Prozessors

Die Intention der Programmiersprache C/C++ ist, die Prozessorarchitektur optimal zu nutzen. Dementsprechend sind diverse Eigenschaften der Sprache nicht fest spezifiziert, sondern von der Rechnerarchitektur abhängig.

=== Integer Datentyp ===
Intention von C/C++ ist, dass der Umgang mit dem Grunddatentyp 'int' möglichst direkt in einen Maschinensprachebefehl umgesetzt werden kann.&lt;br /&gt;
Bei einem 16-Bit Prozessor hat der Datentyp int daher eine Breite von 16-Bit und bei einem 32-Bit Prozessor eine Breite von 32-Bit (siehe Kap [[Programmieren in C/C++: Datentypen # Ganzzahlige Datentypen|Datentypen:Ganzahl Datentypen]]). Über vorangestellte Qualifier kann dieser Grunddatentyp verkleinert/vergrößert werden. 

=== Integer Arithmetik ===
Ganzzahlen haben nur einen begrenzten Wertebereich. Wird dieser bspw. durch eine Addition überschritten (d.h. das Rechenergebnis benötigt zur Darstellung mehr Stellen, als der Datentyp 'hergibt'), so gibt es zwei Vorgehensweisen:
* Arithmetischer Überlauf (siehe {{w|arithmetischer Überlauf}}): Die nicht speicherfähigen Stellen werden verworfen, so dass i.d.R. ein falsches Ergebnis erzeugt wird!
:Beispiel:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
unsigned char a=254,b=3,c;
c=a+b;   //c ist (254+3)%256=1
c=a*b;   //c ist (254*3)%256=250
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  unsigned char a=254,b=3,c1,c2;
  c1=a+b;   //c ist (254+3)%256=1
  c2=a*b;   //c ist (254*3)%256=250
  printf(&quot;c1=%hhu c2=%hhu\n&quot;,c1,c2);  
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Sättigungsarithmetik (siehe {{w|Sättigungsarithmetik}}): Alle Operationen laufen innerhalb eines festen Intervalls ab, so dass Überläufe und Unterläufe auf dieses Intervall begrenzt werden:
:Beispiel:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
unsigned char a=254,b=3,c;
c=a+b;  //c ist MAX((254+3),255)=255
c=a*b;  //c ist MAX((254*3),255)=255
&lt;/syntaxhighlight&gt;
Die Spezifikation von C macht bezüglich der zu nutzenden Methodik keine Vorgaben, so dass das Handling von der ALU des Prozessors abhängt. Aus Komplexitäts- und Geschwindigkeitsgründen ist dies zumeist der arithmetische Überlauf. Nur bei Spezialprozessoren (z.B. DSP Digital Signal Processor) kommt z.T. die Sättigungsarithmetik zum Einsatz.

=== Gleitkomma Datentyp und Arithmetik ===
Für den Umgang mit Gleitkommazahlen bieten einige Prozessoren spezielle Recheneinheiten ({{w|Gleitkommaeinheit}} Floating Point Units FPU) an. Sowohl die Darstellung von Gleitkommazahlen als auch das Verhalten bei Überlauf/Unterlauf ist damit Herstellerabhängig. Um auch diese Einheiten effektiv nutzen zu können, ist die C/C++ Spezifikation in diesem Bereich ebenfalls sehr offen.

=== Max. Speicherbedarf von Variablen ===
Die maximale Größe von Arrays/Strukturen/Unions ist in C/C++ von der zugrundeliegenden Rechnerarchitektur abhängig:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
char a[100000];  //Speicherbedarf=100.000*1Byte=100.000 Bytes
                 //Bei 16-Bit Architektur KO
                 //Ab  32-Bit Architektur OK
struct size_16 {
    char a,b,c,d,e,f,g,h,
         i,j,k,l,m,n,o,p;
};
struct size_256 {
    struct size_16 a,b,c,d,e,f,g,h,
                   i,j,k,l,m,n,o,p;
};
struct size_4096 {
    struct size_256 a,b,c,d,e,f,g,h,
                   i,j,k,l,m,n,o,p;
};
struct size_65536 {
    struct size_4096 a,b,c,d,e,f,g,h,
                     i,j,k,l,m,n,o,p;
};
struct size_65536 var65536; //Speicherbedarf=65536 Bytes
                            //Bei 16-Architektur KO
                            //Ab  32-Architektur OK
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
//Zur Darstellung bitte Compiler-Fenster öffnen
//und dort den CC65-Compiler für den 6502 Prozessor auswählen
char a[100000];  //Speicherbedarf=100.000*1Byte=100.000 Bytes
                 //Bei 16-Bit Architektur KO
                 //Ab  32-Bit Architektur OK
struct size_16 {
    char a,b,c,d,e,f,g,h,
         i,j,k,l,m,n,o,p;
};
struct size_256 {
    struct size_16 a,b,c,d,e,f,g,h,
                   i,j,k,l,m,n,o,p;
};
struct size_4096 {
    struct size_256 a,b,c,d,e,f,g,h,
                   i,j,k,l,m,n,o,p;
};
struct size_65536 {
    struct size_4096 a,b,c,d,e,f,g,h,
                     i,j,k,l,m,n,o,p;
};
struct size_65536 var65536; //Speicherbedarf=65536 Bytes
                            //Bei 16-Architektur KO
                            //Ab  32-Architektur OK
int main(int argc,char *argv[]) {
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Im Falle von globalen Variablen erzeugt der Compiler/Linker eine Fehlermeldung. Werden von diesen Datentypen Variablen als lokale Variablen angelegt, so erzeugt dies zur Laufzeit einen Stackoverflow.

=== Zeigervariable ===
Eine Zeigervariable ist eine Variable, die eine Speicheradresse speichert. Die Größe dieses Datentyps hängt von der Adressierungsbreite des Prozessors ab. Unabhängig von dem Datentyp, auf den die Zeigervariable zeigt, ergibt sich folgende Breite:
* 4-Byte bei einer 32-Bit Rechnerarchitektur
* 8-Byte bei einer 64-Bit Rechnerarchitektur
* 2-Byte bei einer 16-Bit Rechnerarchitektur

=== Datentyp size_t ===
Die maximale Größe von Arrays/Strukturen/Unions ist in C von der zugrundeliegenden Rechnerarchitektur abhängig. Sie ergibt sich aus der Adressierungsbreite. Da die Datenbreite des Datentyps int zumeist kleiner als die Adressierungsbreite ist, existiert in C/C++ der vorzeichenlose Datentyp size_t.&lt;br /&gt;
Alle Funktionen, welche den Speicherbedarf übergeben bekommen, bzw. zurückgeben (bspw. strlen(), memcpy(), sizeof()) , nutzen den Datentyp size_t:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
//Prototypen
size_t strlen(char *str); //Die max. Stringlänge ist durch den 
                          //adressierbaren Speicher vorgegeben
void *malloc(size_t size);
void *memcpy(void *dest, const void *src, size_t n);
&lt;/syntaxhighlight&gt;    

Der Datentyp size_t ist in der Header-Datei stddef.h der Standard-C-Library per typedef gesetzt. Im Normalfall muss diese Header-Datei nicht explizit inkludiert werden, da bei Nutzung von z.B. strlen() diese bereits durch die Header-Datei string.h inkludiert wird:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
typedef unsigned long long size_t;  //Bei einer 64-Bit Rechnerarchitektur
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Hinweis:
* Der Datentyp size_t ist immer ein vorzeichenloser Datentyp (es gibt keine negativen Speicheradressen).
* Mit dem Datentype ssize_t wird eine vorzeichenbehaftete Variante zur Verfügung gestellt, welche hilfreich ist, wenn Speicheradresse subtrahiert werden sollen.
* Soll der Wert vom Datentyp size_t mittels printf() ausgegeben werden, so ist der 'Length Modifier' z und der 'Conversion Specifier' u zu nutzen:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
size_t var=strlen(&quot;String&quot;);
printf(&quot;%zu&quot;,var);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  size_t var=strlen(&quot;String&quot;);
  printf(&quot;%zu&quot;,var);
  printf(&quot;%d&quot;,var); //Hier sollte es eine Compiler-Warning geben!
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

== Boolescher-Datentype/Operatoren ==
Ursprünglich gab es den booleschen Datentyp in der Programmiersprache C nicht. Mit C99 wurde zwar der Datentyp &lt;code&gt;_Bool&lt;/code&gt; eingeführt, dies änderte jedoch nicht den Umgang mit Anweisungen und Operatoren, die einen booleschen Datentyp erwarten/zurückgeben!

An allen Stellen, an denen ein boolescher Datentyp erwartet wird (z.B. IF-Abfrage, bei booleschen Operationen) wird der Datentyp Ganzzahl, Gleitkommazahl oder Zeiger erwartet (= Scalar-Type) und ausgewertet. Der hierin gespeicherte Zahlenwert sagt aus, ob diese Zahl als True oder False zu interpretieren ist:
* False, wenn Ganzzahl gleich 0 oder Gleitkommazahl gleich 0.0 oder Zeiger gleich NULL 
* True, wenn Ganzzahl ungleich 0 oder Gleitkommazahl ungleich 0.0 oder Zeiger ungleich NULL
Beispiel:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int    a=3;
double b=0.0;
int   *ptr=&amp;a;
while(1);
if(a) {}
for(  ; b &amp;&amp; ptr ; );
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  int    a=3;
  double b=0.0;
  int   *ptr=&amp;a;
  while(0);
  if(a) {}
  for(  ; b &amp;&amp; ptr ; ) {} 
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Operatoren, welchen einen booleschen Wert zurückliefern (Vergleichs-Operatoren und Boolesche-Operatoren), liefern ein Integer-Datentyp zurück:
* (int)0 für False
* (int)1 für True
Beispiel:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int a=3;
int b= (a==3);  //b=1
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  int a=3;
  int b= (a==3);  //b=1
  printf(&quot;%d&quot;,b);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

In den if()/for()/while() Anweisungen ist folglich kein explizites Konvertieren eines Ganzzahl-/Gleitkomma-/Zeigerwertes mittels des Vergleichs-Operators in einen Booleschen Wert notwendig:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int a;
double b;
if(a)         //entspricht if(a!=0)
if(!b)        //entspricht if(b==0.0)
while(1)      //entspricht while(True)
for(int lauf=1; lauf ; lauf--);
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Umgedreht kann ein boolescher Wert oder auch das Ergebnis einer booleschen Operation direkt mit einer Ganzzahl- oder Gleitkommazahl verknüpft werden:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int a=3,b=2;
a=a+1 &amp;&amp; 7 &lt;&lt; 3  &amp; a==3;
if( a==1  &amp;  b==2)
if(3 &lt; a &lt; 9)    //Vorsicht, die Schreibweise lässt ein
                 //anderes Verhalten erwarten!
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  int a=3,b=2;
  a=a+1 &amp;&amp; 7 &lt;&lt; 3  &amp; a==3;
  printf(&quot;%d\n&quot;,a);
  if(a==1  &amp;  b==2)
     printf(&quot;true\n&quot;);
  else
    printf(&quot;false\n&quot;);
  if(3 &lt; a &lt; 9) 
  if( (a==1)  &amp;   (b==2))
     printf(&quot;true\n&quot;);
  else
    printf(&quot;false\n&quot;);
  return 0;
} | execCompilerOptions=|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
	
Mit C99 wurde der Datentyp &lt;code&gt;_Bool&lt;/code&gt; eingeführt. Dieser entspricht weiterhin einem Integerdatentyp mit der Besonderheit, dass beim Zuweisen eines Wertes dieses auf true oder false geprüft wird und Variablen dieses Datentyps nur die Werte 0 oder 1 annehmen können:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
_Bool  var1=12;
printf(&quot;var1=%d\n&quot;,var1);  //→ 1
float  var2=13.2;
var1=var2;
printf(&quot;var1=%d\n&quot;,var1);  //→ 1
var1--;  //Post/Pre Inkrement/Dekrement in C++ nicht auf Datentyp bool! möglich
printf(&quot;var1=%s\n&quot;,var1?&quot;true(1)&quot;:&quot;false(0)&quot;);  //→ false
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  _Bool  var1=12;
  printf(&quot;var1=%d\n&quot;,var1);  //→ 1
  float  var2=13.2;
  var1=var2;
  printf(&quot;var1=%d\n&quot;,var1);  //→ 1
  var1--;  //Post/Pre Inkrement/Dekrement in C++ nicht auf Datentyp bool!
  printf(&quot;var1=%s\n&quot;,var1?&quot;true(1)&quot;:&quot;false(0)&quot;);  //→ false
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Für den einfacheren Umgang mit dem 'neuen' Datentyp wurde in der Header-Datei &lt;code&gt;stdbool.h&lt;/code&gt; die Makros &lt;code&gt;true&lt;/code&gt; (als Austauschwert für die Ganzzahl 1) und &lt;code&gt;false&lt;/code&gt; (als Austauschwert für die Ganzahl 0) definiert. Ergänzend wird hier der Datentyp &lt;code&gt;bool&lt;/code&gt; als Alias auf &lt;code&gt;_Bool&lt;/code&gt; gesetzt.
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
#include &lt;stdbool.h&gt;
bool foo(int par,int min,int max) {
if((par &gt;= min) &amp;&amp; (par &lt;= max))
  return true;
else
  return false;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;stdbool.h&gt;
bool foo(int par,int min,int max) {
if((par &gt;= min) &amp;&amp; (par &lt;= max))
  return true;
else
  return false;
}
int main(int argc,char *argv[]) {
  foo(4,3,6);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Hinweis:
* In C++ gibt es anstatt des Datentypes &lt;code&gt;_Bool&lt;/code&gt; den Datentyp &lt;code&gt;bool&lt;/code&gt;. Auch sind die beiden Konstanten &lt;code&gt;true&lt;/code&gt; und &lt;code&gt;false&lt;/code&gt; ohne zusätzliches Einbinden der Header-Datei vorhanden. Der weitere Umgang ist jedoch identisch zu C.

== Literale/Konstanten ==
Zahlenwerte und Strings im Source-Code werden vom Compiler in binäre Zahlen umgerechnet. Über der Schreibweise/Syntax der Literale/Konstanten wird dem Compiler gesagt, in welchem Zahlenformat die Zahl auf Source-Code Ebene beschrieben ist und welchem Datentyp sie entspricht. 
Unabhängig wie die Konstanten im Source-Code beschrieben sind, werden die Zahlen intern als binäre Zahlen gespeichert. Beispiele, wie die Zahlen intern gespeichert werden:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int   var=17;   //0000  0000  0000  0000  0000  0000  0001  0001
short var=0x307;//                        0000  0011  0000  0111
char  var=017;  //                                    0000  1111
int   var=-1;   //1111  1111  1111  1111  1111  1111  1111  1111
float var=0.0;  //0000  0000  0000  0000  0000  0000  0000  0000
float var=1.0;  //0011  1111  1000  0000  0000  0000  0000  0000
&lt;/syntaxhighlight&gt;

=== Ganzzahl-Konstanten ===
Im Allgemeinen ordnet der Compiler einer numerischen, ganzzahligen Konstanten den kleinstmöglichen Datentyp beginnend vom Datentyp integer zu. Sobald der Wert der Konstanten den Wertebereich von integer übersteigt, wird der nächst größere passende Datentyp gewählt. Ergänzend gilt, dass alle Ganzzahl-Konstanten als vorzeichenbehaftete Ganzzahl-Konstanten angesehen werden!&lt;br /&gt;
Beispiele für integer Konstanten:
&lt;pre&gt;
123    
+123
-123          → Formal wird das Minus als Operator angesehen
                und die positive Zahl 123 negiert
0x123         → Konstante ist in hexadezimaler Schreibweise notiert
0123          → Konstante ist in oktaler Schreibweise notiert
0b011         → Konstante ist in binärer Schreibweise notiert
      nicht offizieller C-Syntax, wird aber von vielen Compiler unterstützt
      ab C23-Spezifikation offiziell im C-Syntax enthalten!
6'432'108     → Tausendertrenner 
    Nur in C++ Spezifikation enthalten 
    ab C23-Spezifikation auch im C-Syntax enthalten.
5123123123    → Wertebereich größer als 2^31 so dass automatisch 
                zum nächst größeren Datentyp konvertiert wird
&lt;/pre&gt;

Mit den Suffixen L/l und LL/ll kann der Datentyp long und long long erzwungen werden:
&lt;pre&gt;
12L           → Konstante wird in eine long Integer Konstante konvertiert
4711LL        → Konstante wird in eine Long Long Konstante konvertiert

&lt;/pre&gt;

Mit dem Suffix U/u kann die Konstante explizit auf unsigned gesetzt werden:
&lt;pre&gt;
12U           → Konstante wird als vorzeichenlose Zahl gesepeichert
4711ULL       → Konstante wird in eine vorzeichenlose 
                 Long Long Konstante konvertiert
&lt;/pre&gt;

=== Char-Konstanten ===
In einfachen Anführungsstrichen geschriebene ASCII Zeichen werden entsprechend der {{w|American Standard Code for Information Interchange | ASCII-Tabelle}} als Zahlenwert (Datentyp int) dargestellt:
&lt;pre&gt;
'A' → Integerkonstante 65 
'a' → Integerkonstante 97
…
&lt;/pre&gt;

Über den {{w|Escape-Sequenz|Escape-Operator}} (Zeichen Backslash '\') wird das/die dem ESCAPE Operator folgende Zeichen gesondert interpretiert. Die im Source-Code erhaltene Zeichenfolge wird im Computerprogramm als ein Zahlenwert (Datentyp int) gespeichert. Dies ist u.A. zur Darstellung von ' und &quot; aber auch zur Darstellung der unteren 32 Zeichen der ASCII Tabelle notwendig (Siehe auch {{w|Steuerzeichen}})
&lt;pre&gt;
ESCAPE   Integer-  → Bedeutung / (Terminal)funktionalität
Sequence konstante
'\0'    =  0 → 0 Character = Stringendezeichen
'\a'    =  7 → Bell (erzeugt auf dem Terminal einen Ton)
'\b'    =  8 → Backspace (Bewegt den Cursor um eine Position nach links)
'\t'    =  9 → Horizontal Tab (Bewegt den Curso auf die nächste horizontale
               Tabulatorposition, Abstand ist Terminalspezifisch)
'\n'    = 10 → NewLine (Zeilenvorschub)
'\v'    = 11 → Vertial Tab
'\r'    = 13 → Carriage Return (Wagenrücklauf, Bewegt den Cursor an den 
               Zeilenanfang)
'\&quot;'    = 34 → Double Quote
'\''    = 39 → Single Quote
'\?'    = 63 → Question mark
'\\'    = 92 → Backslash
'\f'    = 12 → FormFeed (Erzeugt auf dem Terminal/Drucker 
                         einen Seitenvorschub)
'\ooo'  = 0ooo → Oktal, wobei o Digits von 0..7 sein müssen
'\xdd'  = 0xdd → Hexadezimal, wobei d Digits von 0..9 A..F sein müssen
'\udddd'       Unicode mit 4 Digits
'\Udddddddd'   Unicode mit 8 Digits
&lt;/pre&gt;

Beispiel
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
'A' == 65 == '\101' == '\x41'   == '\u0041'  == '\U00000041'
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  //Programmiersprache wurde auf C++ gesetzt
  if('A' == 65)           printf(&quot;'A' == 65\n&quot;);
  if('A' == '\101')       printf(&quot;'A' == '\\101'\n&quot;);
  if('A' == '\x41')       printf(&quot;'A' == '\\x41'\n&quot;);
  if('A' == '\u0041')     printf(&quot;'A' == '\\u0041'\n&quot;);
  if('A' == '\U00000041') printf(&quot;'A' == '\\U00000041'\n&quot;);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true|
lang=c++
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Über Prefixe können alternative Zieldatentypen/Konvertierungen erzwungen werden:
&lt;pre&gt;
u'b'      → unicode 16    (nur C++)
U'b'      → unicode 32    (nur C++)
L'b'      → wchar_t 
&lt;/pre&gt;

Hinweis
* Die ASCII-Tabelle basiert auf einer 7-Bit Zeichenkodierung, so dass bspw. die Umlaute 'ä', 'ö' und 'ü' dort nicht kodiert sind. Sollen auch diese Zeichen genutzt werden, so empfiehlt sich der Datentyp wchar_t

=== Gleitkommakonstanten ===
Alle Gleitkommakonstanten sind ohne weitere Angaben vom Datentyp double!
&lt;pre&gt;
555.12          
555.        → 555.0
.1          → 0.1
4e2         → 400.0
0x22.11p13  → Konstante in Hexadezimalen Schreibweise (ab C99)
&lt;/pre&gt;
	
Über Suffixe kann ein alternativer Datentyp erzwungen werden:
&lt;pre&gt;
3.0F        → Datentyp float
3.0l        → Datentyp long double
&lt;/pre&gt;

Hinweis: 
* Aufgrund der unterschiedlichen Basis zwischen dem menschlichen Zehner-System und dem computerinternen Binär-System entstehen insbesondere bei den Nachkommastellen Rundungsfehler. Die Konstante 0.1f wird durch die Wandlung intern als 1.00000001490116119384765625e-1 dargestellt
* Die C-Spec verlangt, dass die binäre Repräsentation von Gleitkommazahlen zur Laufzeit (z.B. durch die Funktion atof() strtod() scanf(&quot;%f&quot;)) identisch zur der zur Compilezeit ist. Beispiel:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
if(3.14==atof(&quot;3.14&quot;))   printf(&quot;muss erfüllt sein&quot;);
//3.14 wird vom Compiler in ein Binärwert gewandelt
//Der String &quot;3.14&quot; wird zur Laufzeit mittels atof in ein Binärwert gewandelt
//Beide Wandlungsergebnisse müssen identisch sein
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;stdlib.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  if(3.14==atof(&quot;3.14&quot;))   printf(&quot;muss erfüllt sein\n&quot;);
  //3.14 wird vom Compiler in ein Binärwert gewandelt
  //Der String &quot;3.14&quot; wird zur Laufzeit mittels atof in ein Binärwert gewandelt
  //Beide Wandlungsergebnisse müssen identisch sein

  printf(&quot;Intern wird 3.14 wie folgt dargestellt %14.20f&quot;,3.14);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

=== Konstanten Ausdrücke ===
Ergänzend zu den Zahlenwerten werden auch Ausdrücke durch den Compiler ausgewertet. Als Voraussetzung für die Ausdrücke gilt, dass alle Operatoren Literale/Konstante sein müssen, so dass der Compiler die Berechnung durchführen kann. Als Operatoren können alle im normalem Syntax erlaubten Operatoren (z.B.: +,-,*,/,&amp;,&amp;&amp;,|,||,&gt;&gt;,&lt;&lt;,==,!=) genutzt werden.&lt;br /&gt;
Beispiel:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int var1=7*3+5;           → wird vom Compiler durch 26 ersetzt
int var2=(4710+(8-1))&amp;-8; → wird vom Compiler durch 4712 ersetzt
var1=4*4*var1+77*(77%3);  → wird vom Compiler durch 16 * var1 + 154 ersetzt
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;stdlib.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  int var1=7*3+5;           //→ wird vom Compiler durch 26 ersetzt
  int var2;
  var2=(4710+(8-1))&amp;-8;     //→ wird vom Compiler durch 4712 ersetzt
  var1=4*4*var1+77*(77%3);  //→ wird vom Compiler durch var1 * 16 + 154 ersetzt
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
h=g|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Hinweis:
* Konform zur C-Spezifikation bieten einige Compiler weitere Operatoren aus der math.h Library an (z.B. sin(), cos(), ...). Bestehen die Aufrufparameter aus Konstanten, so ersetzt der Compiler den Ausdruck durch die 'Ergebnis'-Konstante:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int var3=sin(1.0)*10;   →wird vom Compiler durch 8 ersetzt
&lt;/syntaxhighlight&gt;
* Konstanten Ausdrücke werden durch den Präprozessor ausgewertet, so dass dieser die Ergebnisse ebenfalls nutzen kann:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
#define BUF_SIZE 512
#if (BUF_SIZE &amp; (BUF_SIZE -1)) != 0
#endif
&lt;/syntaxhighlight&gt;

=== String Konstanten ===
Stringkonstanten erzeugen ein Array von Characters. Mit dem abschließenden Hochkommata wird das Array um ein Stringendezeichen ergänzt:
&lt;pre&gt;
&quot;abc&quot;        →  (char []) {'a','b','c','\0'}
&lt;/pre&gt;    

Adjacent Strings Konstanten werden vom Compiler zu einer String-Kontante zusammengefasst, so dass nur ein Stringendezeichen vorhanden ist:
&lt;pre&gt;
&quot;xxx&quot; &quot;yyy&quot;  →  (char []) {'x','x','x','y','y','y','\0'}
&lt;/pre&gt;

Über Prefixe können alternative Zieldatentypen/Konvertierungen erzwungen werden:
&lt;pre&gt;
L&quot;string&quot;    →   (wchar_t[7]){L's',L't',L'r' …)
&lt;/pre&gt;

Über Postfixes können in C++ Objekte erzeugt werden:
&lt;pre&gt;
&quot;string&quot;s    → erzeugt einen String vom Datentyp std::string
&quot;string&quot;sw   → Erzeugt einen String vom Datentyp std::string_view
&lt;/pre&gt;

String Konstanten werden Compilerintern über unnamed Variablen realisiert, welche als globale Variable angelegt werden und per default const sind:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
printf(&quot;Wert=%d&quot;,4);
//entspricht
const char unnamed1[]=&quot;Wert=%d&quot;;
printf(unnamed1,4);

//String Konstanten sind per Default Konstant
char *str=&quot;hallo&quot;;  //Typkonflikt!, da &quot;hallo&quot; vom Datentyp const char[] ist
str[0]='H';         //Laufzeitfehler, da nun schreibender Zugriff auf im 
                    //Readonly Speicher angelegt Variable.
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;stdlib.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  printf(&quot;Wert=%d\n&quot;,4);
  //entspricht
  const char unnamed1[]=&quot;Wert=%d\n&quot;;
  printf(unnamed1,4);

  fflush(stdout); //Zur Darstellung der Ausgabe, da nachfolgend
                  //das Programm abstürzt und die gepufferte Ausgabe
                  //nicht zur Anzeige gebracht wird
  //String Konstanten sind per Default Konstant
  char *str=&quot;hallo&quot;;  //Typkonflikt!, da &quot;hallo&quot; vom Datentyp const char[] ist
  str[0]='H';         //Laufzeitfehler, da nun schreibender Zugriff auf im
                      //Readonly Speicher angelegt Variable.
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Für doppelte String Konstanten wird nur einmal Speicher reserviert:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
const char *str1=&quot;hallo&quot;;
const char *str2=&quot;hallo&quot;;
if(str1==str2) printf(&quot;Identische Startadressen&quot;);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;stdlib.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  const char *str1=&quot;hallo&quot;;
  const char *str2=&quot;hallo&quot;;
  if(str1==str2) 
    printf(&quot;Identische Startadressen&quot;);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

== Initialisierungsliste / Compound Literal ==
Arrays, Strukturen und Unions bestehen zumeist aus mehreren Elementen. Zur Initialisierung solcher Variablen werden die Initialisierungswerte in geschweiften Klammern als Initialisierungsliste zusammengefasst.

&lt;code&gt;
Syntax: {Initialisierungsliste}
&lt;/code&gt;

Für eine Initialisierungsliste wird kein Speicher vorgehalten. Vielmehr wird bei der Variablendefinition die Variable direkt mit dem Inhalt der Liste initialisiert. Der Datentyp der Initialisierungsliste ergibt sich aus dem Datentyp der zu initialisierenden Variable:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
	int arr[5] = { 1,2,3,4,5 };
	struct xyz { int x,y,z;};  //Definition einer Struktur
	struct xyz var = { 1,2,3 };
&lt;/syntaxhighlight&gt;    

Wird der Initialisierungsliste ein Datentyp in runden Klammern vorangestellt, so wird hiermit eine 'unnamend' Variable/Objekt, ein Compound Literal erstellt:

&lt;code&gt;
Syntax: (type) {Initialisierungsliste}  
&lt;/code&gt;

Ein Compound Literal entspricht einer anonymen Variablen des angegebenen Datentyps. Wie bei einer normalen Variablendefinition wird hier ebenfalls eine Variable angelegt und diese mit den Initialisierungswerten initialisiert. Im Unterschied zu einer normalen Variable kann auf solch eine Variable im Nachgang nicht mehr zugegriffen werden. Der Rückgabewert eines Compound Literals entspricht somit dem einer Variablen.&lt;/br&gt;
Compound Literale bieten sich überall dort an, wo Variablen nur für einen einmaligen Zweck angelegt werden (bspw. bei der Parameterübergabe von Funktionen):
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
struct point {int x; int y;};
drawline((struct point){1,2},(struct point){2,3});
printarray((int []){1,2,3,4});
//entsprechen
struct point unnamed1={1,2},unnamed2={2,3};
drawline(unnamed1,unnamed2);
int unnamed3[]={1,2,3,4};
printarray(unnamed3);
&lt;/syntaxhighlight&gt;    

{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
struct point {int x,y;};
void drawline(struct point start,struct point end) {
  printf(&quot;Linie von (%d,%d) nach (%d,%d)\n&quot;,start.x,start.y,end.x,end.y);
}
void printarray(int arr[4]) {
  printf(&quot;[ &quot;);
  for(size_t idx=0;idx&lt;4;idx++)
    printf(&quot;%d &quot;,arr[idx]);
  printf(&quot;]\n&quot;);
}
#include &lt;stdlib.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  struct point {int x; int y;};
  drawline((struct point){1,2},(struct point){2,3});
  printarray((int []){1,2,3,4});
  //entsprechen
  struct point unnamed1={1,2},unnamed2={2,3};
  drawline(unnamed1,unnamed2);
  int unnamed3[]={1,2,3,4};
  printarray(unnamed3);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Über den Adressoperator kann auch die Adresse der anonymen Variablen ermittelt werden. In diesem Falle ist dann der Gültigkeitsbereich/-dauer des Compound Literals zu berücksichtigen. Wird eine Compound Literals außerhalb eines Block-Scopes angelegt, so entspricht sie einer globalen Variable, andernfalls einer lokalen Variablen. Außerhalb des Gültigkeitsbereiches verliert die Adresse auf solch eine Variable ihre Gültigkeit:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
drawlinep( &amp;(struct point){1,2},&amp;(struct point){2,3});
//entspricht
struct point unnamed1={1,2},unnamed2={2,3};
drawlinep( &amp;unnamed1, &amp;unnamed2);
struct point1, *point2;
{ //Block-Scope, zwecks Darstellung von lokalen Variablen
  point1= (struct point){1,2}; //Compound Literal entspricht hier
                               //Initialisierungswert für point1 
  point2=&amp;(struct point){3,4}; //Compound Literal ist nur in diesem
                               //Block gültig
  drawlinep(&amp;point1 /*OK*/, point2 /*OK*/); 
}
drawlinep(&amp;point1 /*OK*/, point2 /*KO*/);  //Zeiger zeigt auf nicht mehr
                                           //gültigen Speicherbereich
&lt;/syntaxhighlight&gt;    

{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
struct point {int x,y;};
void drawlinep(struct point *start,struct point *end) {
  printf(&quot;Linie von (%d,%d) nach (%d,%d)\n&quot;,start-&gt;x,start-&gt;y,end-&gt;x,end-&gt;y);
}
#include &lt;stdlib.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  drawlinep( &amp;(struct point){1,2},&amp;(struct point){2,3});
  //entspricht
  struct point unnamed1={1,2},unnamed2={2,3};
  drawlinep( &amp;unnamed1, &amp;unnamed2);
  struct point point1, *point2;
  { //Block-Scope, zwecks Darstellung von lokalen Variablen
    point1= (struct point){1,2}; //Compound Literal entspricht hier
                                 //Initialisierungswert für point1 
    point2=&amp;(struct point){3,4}; //Compound Literal ist nur in diesem
                                 //Block gültig
    drawlinep(&amp;point1 /*OK*/, point2 /*OK*/); 
  }
  drawlinep(&amp;point1 /*OK*/, point2 /*KO*/);  //Zeiger zeigt auf nicht mehr
                                             //gültigen Speicherbereich
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Hinweise:
* Compound-Literal sind per Default keine Konstanten, können also zur Laufzeit geändert werden (siehe Kap. [[Programmieren in C/C++: DatentypeSpecifier#Const Type Qualifier|DatentypeSpecifier:Const Type Qualifier]]):
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
float *arr=(float []){1.1,2.2,3.3};  //Kein Typkonflikt
arr[0]=47.11;   //Änderung des 'Konstanten' arr[0] ist möglich
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;stdlib.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  float *arr=(float []){1.1,2.2,3.3};  //Kein Typkonflikt
  arr[0]=47.11;   //Änderung des 'Konstanten' arr[0] ist möglich
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Die geschweiften Klammern &lt;code&gt;{ }&lt;/code&gt; sind nicht mit dem Block-Operator (siehe [[Programmieren in C/C++: Grundlagen#Block / Compound-Statement | Block / Compound-Statement]]) zu verwechseln. Werden die geschweiften Klammern bei der Initialisierung von Variablen genutzt, dann beschreibt der Inhalt der geschweiften Klammern eine Initialisierungsliste. Wird diesen ein Datentyp vorangestellt, dann wird hiermit eine Compound Literal definiert.

== Variableninitialisierung ==
Mit der Definition einer Variable kann diese optional initialisiert werden. Der tatsächliche Zeitpunkt der Variableninitialisierung (zur Laufzeit oder zur Compilezeit) und damit die Art des Initialisierungswertes / der Inhalt der Initialisierungsliste hängt von der Gültigkeit/Sichtbarkeit der Variablen ab (siehe [[Programmieren in C/C++: Grundlagen#Gültigkeit/Sichtbarkeit von Variablen| Gültigkeit/Sichtbarkeit von Variablen]]).

=== Globale + Static lokale Variablen ===
Globale und statisch globale Variablen werden in einem während der Laufzeit des Programms festen Speicherbereich gehalten. Zum Startzeitpunkt des Programms ist der Speicherplatz solch einer Variable mit dem Initialisierungswert gefüllt, so das bei erstmaliger Nutzung dieser Variablen diese ihre Initialisierungswerte enthalten. Die Belegung des Speicherplatzes erfolgt durch den Compiler, so dass als Initialisierungswerte /Inhalt der Initialisierungsliste nur Konstanten oder Konstanten-Ausdrücke (siehe [[Programmieren in C/C++: Grundlagen#Literale/Konstanten | Literale/Konstanten]]) erlaubt sind:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int g=1;                          //Speicherstelle der Variable g wird 
                                  //mit 1 belegt
short array[3]={1,1+1, sin(0.0)}; //Speicherstellen des Arrays wird
                                  //mit 1, 2 und 0 belegt werden
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
double sin(double); //DJ: Include-Anweisung in wikibooks schlägt fehlt
int g=1;                          //Speicherstelle der Variable g wird 
                                  //mit 1 belegt
short array[3]={1,1+1, sin(0.0)}; //Speicherstellen des Arrays wird
                                  //mit 1, 2 und 0 belegt werden
int main(int argc,char *argv[]) {
  printf(&quot;%hd %hd %hd\n&quot;,array[0],array[1],array[2]);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Nicht initialisierte globale und static lokale Variablen werden mit 0 initialisiert! D.h. die Speicherstellen dieser Variablen werden mit dem Wert 0 vorbelegt:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int f;          //f hat den Wert 0
double arr[10]; //Alle Elemente von arr werden mit 0.0 initialisiert!
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int f;          //f hat den Wert 0
double arr[10]; //Alle Elemente von arr werden mit 0.0 initialisiert!
int main(int argc,char *argv[]) {
  printf(&quot;f=%d\n&quot;,f);
  printf(&quot;%f %f %f\n&quot;,arr[0],arr[1],arr[2]);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

=== Lokale Variable ===
Der Speicherplatz für lokale Variable wird auf dem Stack zur Verfügung gestellt. Bei jeder Ausführung der Definition wird Speicher vom Stack nach dem {{w|Last In – First Out|LIFO Prinzip}} reserviert und im Anschluss Maschinencode zur Initialisierung der Speicherstellen ausgeführt (sofern Variable einen Initialisierungswert hat). Zum besseren Verständnis kann man sich die Variableninitialisierung als zwei Anweisungen vorstellen: a) der Definition der Variablen und b) der Zuweisung des Initialisierungswerter zur Variablen:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int var=sin(b);
//entspricht
int var;     //a)Variablendefinition/Speicherplatzreservierung
var=sin(b);  //b) Initialisierung über separate Zuweisungs-Operation
             //d.h. es werden Maschinensprachebefehle erzeugt, welche 
             //den Inhalt der Variablen b holt, anschließend die sin()
             //Funktion aufruft und dessen Rückgabewert der Variablen
             //var zuweist.
&lt;/syntaxhighlight&gt;                 

Folglich können die Initialisierungswerte/Inhalte der Initialisierungsliste aus beliebigen Ausdrücken stehen und müssen keine Konstanten oder Konstanten Ausdrücke sein:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
void foo(float f,float g) {
  float summe=f+g;
  float arr[3] = {f+f,g-f,sin(f)}; //Initialisierungswerte 
                                   //werden zur Laufzeit berechnet
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
float sinf(float); //DJ Include von math.h in Wikibooks schlägt fehlt
void foo(float f,float g) {
  float summe=f+g;
  float arr[3] = {f+f,g-f,sinf(f)}; //Initialisierungswerte 
                                   //wwerden ird zur Laufzeit berechnet
  printf(&quot;%f\n&quot;,summe);
  printf(&quot;%f %f %f\n&quot;,arr[0],arr[1],arr[2]);
}
int main(int argc,char *argv[]) {
  foo(3,4);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall -lm|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Aufgrund der Ausführung von Maschinencode bedingt die Initialisierung Rechenzeit.&lt;br /&gt;
Wird eine Variableninitialisierung mit einer switch oder goto Anweisung übersprungen, so wird zwar die Variable angelegt (Speicherplatz reserviert), jedoch die Maschinenbefehle zur Initialisierung dieser Variablen nicht ausgeführt (siehe auch [[Programmieren in C/C++: Grundlagen# Switch-Anweisung|Switch-Anweisung]] und [[Programmieren in C/C++: Grundlagen# Label + Goto|Label + Goto]]). Die Variable enthält dann einen Zufallswert:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
switch(value) {
  case 0:
    int lok=7;
    printf(&quot;%d&quot;,lok);  //OK, lok beinhaltet den Wert 7
    break;
default:
    printf(&quot;%d&quot;,lok);  //KO, Variable lok vorhanden, 
                       //aber nicht initialisiert. D.h. Ausgabe einer
    break;             //Zufallszahl
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
void foo(int value) {
  switch(value) {
    case 0:
      int lok=7;
      printf(&quot;%d\n&quot;,lok);  //OK, lok beinhaltet den Wert 7
      break;
  default:
      printf(&quot;%d\n&quot;,lok);  //KO, Variable lok vorhanden, 
                         //aber nicht initialisiert. D.h. Ausgabe einer
      break;             //Zufallszahl
  }
}
void far(void) {
  int var1=4711;
  int var2=1799;
  printf(&quot;Marke: %d, Erscheinungsjahr: %d\n&quot;,var1,var2);
}
int main(int argc,char *argv[]) {
  foo(2);  //Zufallswert (0, da Stack mit 0 initialisiert ist)
  foo(0);  //Initialisierungswert
  far();   //Stack belegen
  foo(2);  //Zufallswert
  return 0;
} | execCompilerOptions=|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Nicht initialisierte lokale Variablen werden nicht initialisiert, d.h. keine zusätzlichen Maschinenbefehle zum Initialisieren erzeugt. Der Variablenwert entspricht dann einem 'Zufallswert' oder korrekter gesagt dem Inhalt der Variablen, welcher zuvor der Speicherstelle zugewiesen war:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int foo(void) {
  int var_foo;    //Variable var_foo bekommt den identischen
  return var_foo; //Speicherbereich wie var_far zugwiesen
}
int far(void) {
  int var_far=7;
  return var_far;
}
printf(&quot;%d\n&quot;,foo());   //Zufallswert (0, da Stack mit 0 initialisiert ist)
printf(&quot;%d\n&quot;,far());   //Stack belegen
printf(&quot;%d\n&quot;,foo());   //Zufallswert (7, da Speicherstelle zuvor mit 7 belegt wurde
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int foo(void) {
  int var_foo;    //Variable var_foo bekommt den identischen
  return var_foo; //Speicherbereich wie var_far zugwiesen
}
int far(void) {
  int var_far=7;
  return var_far;
}
int main(int argc, char *argv[]) {
  printf(&quot;%d\n&quot;,foo());   //Zufallswert (0, da Stack mit 0 initialisiert ist)
  printf(&quot;%d\n&quot;,far());   //Stack belegen
  printf(&quot;%d\n&quot;,foo());   //Zufallswert (7, da Speicherstelle zuvor mit 7
  return 0;               //belegt wurde
} | execCompilerOptions=|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Hinweis: 
* Bei erstmaligem Funktionsaufruf kann eine nicht initialisierten Variablen den Wert 0 beinhalten (Stackframe wird mit Programmstart auf 0 gesetzt). Beim nächsten Aufruf der Funktion ist zumeist die Speicherstelle der lokalen Variablen mit anderen Werten gefüllt worden, so dass nun ein anderer 'Zufallswert' als 'Initialisierungswert' enthalten ist.

=== C++ ===
In C++ ist ergänzend die Initialisierung einer Variablen über () möglich. Bei Objekten wird hierüber der zugehörige Konstruktor aufgerufen. Bei primitiven Datentypen entspricht der Wert in den Klammern dem Initialisierungswert:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C++&quot;&gt;
int variable(10);       //Bei primitiven Datentype entspricht dies 
                        //int variable=10;
struct test {
  int a;
  test(int par) {a=par;}  //Konstruktor der Struktur test
};
struct test test(4);   //Konstruktor test(int par) wird aufgerufen
struct test test(4,5); //KO, kein passender Konstruktor vorhanden
&lt;/syntaxhighlight&gt;

=== Sonstiges ===
Folgende weitere Sachverhalten gilt es bzgl. Variableninitialisierung zu berücksichtigen:
* Nach C-Spezifikation ist eine Initialisierung von Variablen nicht notwendig. Es liegt folglich kein Fehler vor, wenn auf eine nicht initialisierte Variable lesend zugegriffen wird. Ungeachtet der C-Spezifikation überprüft der Compiler mit dem Schalter '-Wall' diesen Sachverhalt und gibt eine Warning aus.
* Deklarationen/Prototypen können keinen Initialisierungswert enthalten
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C++&quot;&gt;
extern int var=7;    //Fehlerhaft
&lt;/syntaxhighlight&gt;
* Const und lokale Static Variablen sollten initialisiert werden, auch wenn C in diesem Fall keinen Fehler meldet!
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C++&quot;&gt;
const int konstante;  //Syntaktisch OK, Initialisierungswert fraglich!
static int statisch;  
&lt;/syntaxhighlight&gt;

== Anweisung (Statement) &amp; Expression ==
Eine Anweisung (Statement) stellt entsprechend dem Wikipedia Artikel {{w|Anweisung_(Programmierung) | Anweisung}} ''&quot;ein in der Syntax einer Programmiersprache formulierte einzelne Vorschrift dar, die im Rahmen der Abarbeitung des Programms auszuführen ist&quot;''. 
Entsprechend der C-Spezifikation [C11 6.8] kann eine Anweisung aus:
: labled-statement: Eine Sprungmarke für die Switch- und die Goto-Anweisung
: compound-statement: siehe nachfolgendes Kapitel
: expression-statement: siehe nachfolgendes Kapitel  
: selection-statement: Eine if() oder switch() Anweisung
: iteration-statement: Eine while(), do while() oder eine for() Anweisung
: jump-statement: Eine goto, break, continue oder return Anweisung
Die einzelnen Statements können dabei aus weiteren Statements bestehen.

=== Ausdruck (Expression) ===
Entsprechend der C-Spezifikation [C11 6.5] ist ein Ausdruck eine Folge von Operatoren und Operanden, die die Berechnung eines Werts angibt, ein Objekt oder eine Funktion bezeichnet, Nebenwirkungen erzeugt oder eine Kombination davon ausführt. Die Wertberechnungen der Operanden eines Operators werden vor der Wertberechnung des Ergebnisses des Operators sequenziert (siehe auch {{w|lang=en|Expression_(computer_science)|Expression}}).

Beispiele:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
a=sqrt(a*a+b*b);
//Ausdruck mit Nebenwirkungen
int func(int par) { a++; return par*2;}
b=func(1)*func(2); 
//Ausdruck mit undefinierten Verhalten
a=++a + 1;

a=for(lauf=10;lauf&gt;0;lauf--);  //for-Anweisung ist kein Ausdruck
                               //d.h. liefert keinen Wert zurück
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
double sqrt(double);  //DJ: Include-Anweisung in wikibooks schlägt fehlt
int a=0;
int func(int par) { 
  a++; 
  return par*2;
}
int main(int argc,char *argv[]) {
  int a=4,b=7;
  a=sqrt(a*a+b*b);
  
  //Ausdruck mit Nebenwirkungen
  b=func(1)*func(2); //Globale Variable a wird geändert!
  
  //Ausdruck mit undefinierten Verhalten
  a=++a + 1;

  //Kein Ausdruck
  a=for(lauf=10;lauf&gt;0;lauf--);  //for-Anweisung ist kein Ausdruck
                                 //d.h. liefert keinen Wert zurück
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall -lm|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

=== Discarded Value ===
Discarded Value sind Ausdrücke, dessen Ergebnisse nicht verwendet werden (also keiner Variablen zugewiesen werden). Ergebnisse von Ausdrücken, die nicht verwendet werden, führen nicht zu einer Fehlermeldung: 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int a=7;
a;          //Variable a wird gelesen, der Wert jedoch verworfen
7;          //Konstante wird verworfen
a+7;        //Ergebnis wird Berechnet und verworfen
printf(&quot;hallo&quot;); //Printf hat einen Rückgabewert, dessen Wert verworfen wird
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  int a=7;
  a;          //Variable a wird gelesen, der Wert jedoch verworfen
  7;          //Konstante wird verworfen
  a+7;        //Ergebnis wird Berechnet und verworfen
  printf(&quot;hallo&quot;); //Printf hat einen Rückgabewert, dessen Wert verworfen wird
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Hinweise:
* Soll bewusst der Rückgabewert verworfen werden, so kann/sollte mit dem explizten Cast auf  (void) der Rückgabewert explizit 'verworfen' werden. Dies ist u.A. hilfreich bei Variablen, die (noch) nicht benutzt werden und der Compiler die Warning &quot;unused Variable&quot; ausgibt:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
(void)a;        //Zur Vermeidung von Compiler-Warnings &quot;Unused Variable&quot; 
(void)(a+7);    //hier eine explizte 'Ansage' der Verwerfung des Wertes
(void)func();
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int func(void) {
  return 4711;
}
int main(int argc,char *argv[]) {
  int a;
  (void)a;        //Zur Vermeidung von Compiler-Warnings &quot;Unsued Variable&quot; 
  (void)(a+7);    //hier eine explizte 'Ansage' der Verwerfung des Wertes
  (void)func();
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Mit der Anweisung &lt;nowiki&gt;[[nodiscard]]&lt;/nowiki&gt; (ab C++17, ab C23) wird der Compiler angewiesen, dass der Aufrufer einer Funktion mit Rückgabewert der Rückgabewert entgegenzunehmen ist. Wird der Rückgabewert verworfen, so gibt der Compiler eine Fehlermeldung aus:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
	[[nodiscard]] int  Client(int socket);
	Client(5);     ////Fehlermeldung, da Rückgabewert nicht verwendet wird
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
[[nodiscard]] int  Client(int socket) {
  return socket+1;
}
int Server(int socket) {
  return socket+1;
}

int main(int argc,char *argv[]) {
  Server(5);     //keine Fehlermeldung
  Client(5);     //Fehlermeldung, da Rückgabewert nicht verwendet wird
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Java kennt Dicarded Values nicht. Ausnahme, es handelt sich um einen Funktionsaufruf, dessen Rückgabewert nicht genutzt wird.

=== Sequence Point ===
Ein Sequenzpunkt (u.A. das abschließende Semikolon am Ende der Anweisung) ist nach dem Wikipedia Artikel {{w|lang=en|Sequence_point|Sequence Point}} definiert als der Punkt in der Ausführung eines Computerprogramms, an dem garantiert ist, dass alle Nebenwirkungen früherer Bewertungen durchgeführt wurden und noch keine Nebenwirkungen von nachfolgenden Bewertungen durchgeführt wurden.&lt;br /&gt;
Sequenzpunkte sind beispielsweise dann von Interesse, wenn dieselbe Variable innerhalb eines einzelnen Ausdrucks mehr als einmal geändert wird und die Ausführungsreihenfolge der Operationen nicht sauber spezifiziert ist.&lt;br /&gt;
Ein oft zitiertes Beispiel ist der C-Ausdruck 'i=i++;'. Der Sequence Point garantiert, dass alle Operationen (hier Zuweisung und Postinkrement) ausgeführt sind. Jedoch ist die Ausführungsreihenfolge dieser beiden Operationen nicht spezifiziert. In Abhängigkeit des Zeitpunktes der Ausführung des Postinkrementes (vor oder nach der Zuweisung) kann i unterschiedliche Werte annehmen. In C und C++ führt die Auswertung eines solchen Ausdrucks zu undefiniertem Verhalten. Andere Sprachen, wie z. B. C#, definieren den Vorrang des Zuweisungs- und des Inkrementoperators so, dass das Ergebnis des Ausdrucks i=i++ garantiert ist.&lt;br/&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  int i=5;
  i=i++;
  printf(&quot;%d&quot;,i);
  //Gerne anderen Compiler auswählen, z.B. x86-64 icc...
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Weitere Sequence Points:
* Beim ?-Operator stellt sowohl das ? als auch der : ein Sequenz Point dar. Zunächst muss der linke Ausdruck vollständig bearbeitet werden, bevor einer der beiden Bedingungen bearbeitet wird
* Bei der logischen UND / ODER Funktion stellen der Operator ein Sequenz Point dar. Erst wird der linke Operand vollständig ausgeführt und ausgewertet, bevor (ggf.) der rechte Operand ausgewertet wird (siehe [[Programmieren in C/C++: Grundlagen#Logische Verknüpfungen | Logische Verknüpfungen]])
* Beim Komma-Operator stellen der Komma ein Sequence-Point dar (siehe [[Programmieren in C/C++: Grundlagen#Komma-Operator | Komma-Operator]])
•	und weitere (siehe Appendix der C-Spec)

Operationen, bei denen die Ausführungsreihenfolge nicht spezifiziert ist:
* Bei Funktionsaufrufen ist die Abarbeitungsreihenfolge der Parameter nicht spezifiziert, so dass bspw.:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
//Aufrufruf einer Funktion, deren Parameter sich aus Funktionsaufrufen
//ergeben
(*pf[f1()]) (f2(), f3() + f4());   //pf -&gt; Array von Funktionszeigern
//Die Funktionen f1,f2,f3 und f4 können in einer beliebigen Reihenfolge
//aufgerufen werden
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int f1(void) {
    printf(&quot;f1 called\n&quot;);
    return 1;
}
int f2(void) {
    printf(&quot;f2 called\n&quot;);
    return 2;
}
int f3(void) {
    printf(&quot;f3 called\n&quot;);
    return 3;
}
int f4(void) {
    printf(&quot;f4 called\n&quot;);
    return 4;
}
void func1(int par1,int par2) {
    printf(&quot;func1(%d,%d) called\n&quot;,par1,par2);
}
void func2(int par1,int par2) {
    printf(&quot;func2(%d,%d) called\n&quot;,par1,par2);
}

int main(int argc,char *argv[]) {
    void (*pf[2])(int,int)={func1,func2};
  //Aufrufruf einer Funktion, deren Parameter sich aus Funktionsaufrufen
  //ergeben
  (*pf[f1()]) (f2(), f3() + f4());   //pf -&gt; Array von Funktionszeigern
  //Die Funktionen f1,f2,f3 und f4 können in einer beliebigen Reihenfolge
  //aufgerufen werden
  //Gerne anderen Compiler auswählen, z.B. x86-64 icc...
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Per Postinkrement/-dekrement Operator sagt aus, dass für die eigentliche Operation der Wert der Variablen genutzt wird und im Anschluss die Variable erhöht / erniedrigt werden soll. Nach C-Spezifikation [C11 6.5.2.4] muss dies spätestens vor dem nächsten Sequence Point erfolgt sein. Der genaue Zeitpunkt innerhalb des Sequence Points ist jedoch nicht vorgegeben:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int a=7;
int b=a++ + a;   //Ergebnis Abhängig, ob das Postinkrement vor der Addition
                 //oder als letztes ausgeführt wird.
a=a++ + 1;      //dito
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  int a=7;
  int b=a++ + a;   //Ergebnis Abhängig, ob das Postinkrement vor der Addition
                   //oder als letztes ausgeführt wird.
  a=a++ + 1;      //dito
  printf(&quot;a=%d b=%d\n&quot;,a,b);
  //Gerne anderen Compiler auswählen, z.B. x86-64 icc...
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

=== Block / Compound-Statement ===
Ein Block oder Compound-Statement fasst Vereinbarungen und Anweisungen zu 'einer' Anweisung/Statement zusammen. Es kann überall dort eingesetzt werden, wo nur eine Anweisung erlaubt ist.

&lt;code&gt;
Syntax: {Declaration-or-statement-list/textsuperscript&lt;sub&gt;OPT&lt;/sub&gt;}
&lt;/code&gt;

Ein Block wird nicht wie bei einer Anweisung mit einem Semikolon abgeschlossen (Das angehängte Semikolon wäre dann eine separate leere Anweisung!). &lt;br /&gt;
Ein Block hat blockweite Sichtbarkeit (siehe [[Programmieren in C/C++: Grundlagen#Blockweite Sichtbarkeit | Blockweite Sichtbarkeit]]), so dass hier definierte Variablen nur hier gültig sind. Deklarationen sind ebenfalls nur in dem Block gültig.
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
for(..) Anweisung;   //For-Schleife führt nur diese eine Anweisung aus
for(…) {Block}       //For-Schleife führt Block (als eine Anweisung) aus

if(..) Anweisung; else Anweisung;  //IF-Anweisung führt nur 'eine'
                                   //Anweisung aus
if(..) {Block} else {Block}        //IF-Anweisung führt Block aus
if(  ) {Block}; else {Block};      //Semikolon ist eine separate
                                   //Leer-Anweisung, so dass else
                                   //nicht zur IF-Anweisung zugeordnet
                                   //werden kann (2 Anweisungen vor Else)
void foo(void) {
  int var1; 	
  {  //Block innerhalb von Block als Strukturierungswerkzeug
    int var2;
    struct xyz{int x,y,z};  //Defintion eines Datentyps im Block
    struct xyz var3;
  }
  struct xyz var4; //KO, Datentyp hier nicht mehr bekannt
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Die GNU-C Reference (nicht C++) erlaubt es, Funktionen innerhalb von Blöcken (und damit auch innerhalb von Funktionen) zu definieren. Diese innere Funktion steht dann nur in diesem Block zur Verfügung und kann ergänzend auf Variablen des umgebenden Blockes zugreifen:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
void foo(void) {
  {
    int label=1;
    //Funktion innerhalb einer Funktion
    void dummy(void){
        label++;  //Zugriff auf Variablen des umschließenden Blockes
    }
    dummy();      //Aufruf der nur in diesem Block gültigen Funktion
  }
  dummy();        //KO, Funktion hier nicht mehr gültig
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
void foo(void) {
  {
    int label=1;
    //Funktion innerhalb einer Funktion
    void dummy(void){
        label++;  //Zugriff auf Variablen des umschließenden Blockes
    }
    dummy();      //Aufruf der nur in diesem Block gültigen Funktion
  }
  dummy();        //KO, Funktion hier nicht mehr gültig
}
int main(int argc,char *argv[]) {
  foo();
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Hinweise:
* '''Blöcke können/sollten als Strukturierungswerk genutzt werden. Dem Leser von Source Code kann auf dieser Weise vermittelt werden, dass diese Anweisungen 'zusammen' zu lesen sind.'''
* Im Gegensatz zu Java, in welchem innerhalb eines Blockes kein Variablenname genutzt werden darf, die außerhalb des Blockes existiert, ist dies in C erlaubt. Die äußere Variable steht damit innerhalb des Blockes nicht mehr im Zugriff.
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int a=3;
int main(void){
  int a=7;  //Globale Variable ist ab hier nicht mehr sichtbar/zugreifbar
  {
    int a=9;   //Innere Variable überdeckt äußere Variable
  }
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int a=3;
int main(int argc,char *argv[]) {
  printf(&quot;a=%d\n&quot;,a);
  int a=7;  //Globale Variable ist ab hier nicht mehr sichtbar/zugreifbar
  printf(&quot;a=%d\n&quot;,a);
  {
    int a=9;   //Innere Variable überdeckt äußere Variable
    printf(&quot;a=%d\n&quot;,a);
  }
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

=== Embedded Statement ===
Embedded Statements sind eine GNU-C Erweiterung (siehe [https://www.gnu.org/software/gnu-c-manual/gnu-c-manual.html GNU-C-Manual 3.18]). Da sie vom Autor als sehr nützlich angesehen wird und auch von diversen Compilern und auch in C++ unterstützt wird, wird diese hier beschrieben.

Ein Block fasst mehrere Anweisungen zu einer Anweisung zusammen, hat jedoch kein Rückgabewert. Ein Embedded-Statement entspricht einem Block mit der Ergänzung, dass dieser einen Rückgabewert hat, so dass ein Embedded-Statement überall dort eingesetzt werden kann, wo eine Expression erwartet wird.

&lt;code&gt;
Syntax: ({Declaration-or-statement-list&lt;sub&gt;OPT&lt;/sub&gt;})
&lt;/code&gt;

Der Rückgabewert wird nicht über eine return-Anweisung angegeben, sondern entstammt aus der letzten Anweisung innerhalb der Liste:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int var;
var={int par=7;}                 //KO Block hat keine Rückgabewert.
var=({int par=7; par++; par;});  //OK Embedded-Statement hat einen
                                 //Rückgabewert, der sich aus der
                                 //letzten Anweisung 'Par;' ergibt
                                 //Hier 8.
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  int var;
  var={int par=7;}                 //KO Block hat keine Rückgabewert.
  var=({int par=7; par++; par;});  //OK Embedded-Statement hat einen
                                   //Rückgabewert, der sich aus der
                                   //letzten Anweisung 'Par;' ergibt
                                   //Hier 8.
  printf(&quot;var=%d\n&quot;,var);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Ein Embedded-Statement ähnelt folglich einem Funktionsaufruf mit dem Unterschied, dass a) in der Tat kein Funktionsaufruf stattfindet und b) der Rückgabewert nicht mit return, sondern über die letzte Anweisung zurückgegeben wird. Der Anwendungsfall ist dort zu finden, wo eine Expression erwartet wird und mehrere Anweisungen zum Ermitteln der Expression notwendig sind:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int var1=8;
int b=({int d=var1++;d&gt;10?10:d;});
if(  ({int d=b;b=var1;b=d;}) &gt; 1)
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  int var1=8;
  int b=({int d=var1++;d&gt;10?10:d;});
  if(  ({int d=b;b=var1;b=d;}) &gt; 1)
    printf(&quot;Bedingung erfüllt&quot;);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Hinweise:
* Ein Embedded-Statement ist insbesondere bei Nutzung von Makros (siehe Kap [[Programmieren in C/C++: Präprozessor | Präprozessor]]) hilfreich
* Mittels eines Embedded-Statement kann eine anonyme Funktion/Lambdafunktion dargestellt werden:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
void test(int (*fptr)(int),int arr[10]) {
  for(int lauf=0;lauf&lt;10;lauf++)
    arr[lauf]=fptr(arr[lauf]);
}
int main(int argc, char *argv[]) {
  int arr[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
  //Aufruf mit einer anonymen Funktion
  test( ({int func(int a) {return a%2?a:0;} ; func;})
         ,arr);
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
void test(int (*fptr)(int),int arr[10]) {
  for(int lauf=0;lauf&lt;10;lauf++)
    arr[lauf]=fptr(arr[lauf]);
}
int main(int argc, char *argv[]) {
  int arr[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
  //Aufruf mit einer anonymen Funktion
  test( ({int func(int a) {printf(&quot;Called:%d\n&quot;,a);return a%2?a:0;} ; func;})
         ,arr);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }} 

== Funktionen / Prozeduren ==
Funktionen/Prozeduren sind ein Strukturierungsmerkmal, so dass Teile der Funktionalität des Programmes wiederverwendbar sind. C/C++ unterscheidet nicht zwischen Funktionen (haben einen Rückgabewert, können damit in Ausdrücken verwendet werden) und Prozeduren (haben keine Rückgabewert, resp. Rückgabetyp void).&lt;br/&gt;
Mit jedem Aufruf einer Funktion wird für den zugehörigen Block ein eigener Stack-Kontext angelegt, so dass Funktionen sich selbst aufrufen können (Rekursion). Jeder Funktionsinstanz hat somit seinen eigenen lokalen Variablenbereich, teilen sich jedoch die globalen und die statisch lokalen Variablen.&lt;br /&gt;
Mit dem Aufruf einer Funktion können Parameter übergeben werden, wobei die Übergabeparameter vom Aufrufer (Caller) durch den Aufruf in die lokalen Variablen des Aufgerufenen (Callee) kopiert/zugewiesen werden (Call by Value). Wird ein Zeiger übergeben, hat der Callee über die Dereferenzierung des Zeigers die Möglichkeit, die Variablen des Caller zu verändern (Call by Reference) (siehe Kap. [[Programmieren in C/C++: Zeiger #Zeiger bei Funktionsaufrufen | Zeiger:Zeiger bei Funktionsaufrufen).]]).

Hinweise:
* Die Klammerung hinter dem Funktionsnamen (&lt;code&gt;foo()&lt;/code&gt;) zeigt an, dass es sich um einen Funktionsaufruf (Verzweigung der Programmausführung zu der Startadresse der Funktion) handelt
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
void foo(void) {printf(&quot;foo called&quot;);};
foo();  //Klammern hinter dem Funktionsnamen bedeuten Aufruf der Funktion
&lt;/syntaxhighlight&gt;
* Die Nutzung des Funktionsnamens ohne Klammerung (&lt;code&gt;foo&lt;/code&gt;) gibt die Startadresse der Funktion zurück. Die Startadresse kann in einem Zeiger auf Funktionen gespeichert werden (siehe Kap. [[Programmieren in C/C++: Zeiger#Zeiger auf Funktionen | Zeiger:Zeiger auf Funktionen]]).
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
void foo(void) {printf(&quot;foo called&quot;);};
void (*fptr)(void)=foo;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
void foo(void) {
  printf(&quot;foo called&quot;);
};
int main(int argc, char *argv[]) {
  void (*fptr)(void)=foo;
  fptr();
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Deklaration/Definition vor dem ersten Aufruf der Funktion 'notwendig', damit Compiler die Übergabeparameter entsprechend bereitstellt und ggf. eine implizite Typkonvertierung durchführt (dito Rückgabewert). Die Angabe der Variablennamen können bei der Deklaration entfallen
* Die fehlende Angabe der Übergabeparameter bedeutet in C (nicht C++), dass diese Funktion mit beliebigen Übergabeparametern aufgerufen werden kann und der Compiler keine Typprüfung durchführt:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int func() {...}
//kann wie folgt aufgerufen werden
func();
func(4);
func(&quot;hallo Welt&quot;,4.7); 
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
void func() {
  printf(&quot;foo called\n&quot;);
};
int main(int argc, char *argv[]) {
  func();
  func(4);
  func(&quot;hallo Welt&quot;,4.7);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
:→ unbedingt vermeiden&lt;br /&gt;
:Hat die Funktion keinen Übergabewert, so wird dies in C mit void gekennzeichnet
* In C++ bedeutet die Schreibweise ohne Datentypbeschreibung, dass keine Parameter erwartet werden
* In der Parameterliste von Funktionen dient in der GNU-C Spezifikation das Semikolon zum Trennen zwischen Deklaration von Übergabeparameter und den Übergabeparametern. Alle Übergabewerte links vom Semikolon sind (Forward)deklarationen:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
void test1(int a; int b,int a) {
//      Forward;  Parameter
  printf(&quot;a=%d b=%d\n&quot;,a,b);
}
//Aufruf
test1(3,7);    //a=7 b=3
	
//Sinnvoll im Umgang mit Variable Length Arrays
void test2(int dim; const char str[dim], int dim);
//Aufruf
test2(&quot;hallo&quot;,6);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
void test1(int a; int b,int a) {
//      Forward;  Parameter
  printf(&quot;a=%d b=%d\n&quot;,a,b);
}
	
//Sinnvoll im Umgang mit Variable Length Arrays
void test2(int dim; const char str[dim], int dim) {
  printf(&quot;dim=%d\n&quot;,dim);
}
int main(int argc, char *argv[]) {
  //Aufrufe
  test1(3,7);    //a=7 b=3
  test2(&quot;hallo&quot;,6);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

=== Return-Anweisung ===
Mit der Return-Anweisung wird eine Funktion (vorzeitig) beendet. Der optionale Parameter dient der Angabe des Rückgabewertes der Funktion an den Aufrufer. Der Datentyp des Parameters ergibt sich aus dem Rückgabedatentyp der Funktion.

&lt;code&gt;
Syntax: return expression&lt;sub&gt;OPT&lt;/sub&gt;
&lt;/code&gt;

Der Rückgabewert expresion sagt aus, dass hier nicht nur Konstanten oder Variablen stehen können, sondern beliebige Ausdrücke erlaubt sind. Der resultierende Datentyp des Ausdruckes muss letztendlich dem Rückgabedatentyp der Funktion entsprechen:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int foo(double a, double b) {
  return (int)(a*a+b*b);
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Hinweise:
* Bei nicht void-Funktionen ist eine return-Anweisung mit einer Expression entsprechend dem Datentyp der Funktion zwingend notwendig:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int func(void) {
  return 5.1;     //Datentyp wird zuvor int konvertiert
}
double a=func();  //int wird in double konvertiert
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int func(void) {
  return 5.1;     //Datentyp wird zuvor int konvertiert
}
int main(int argc, char *argv[]) {
  double a=func();  //int wird in double konvertiert
  printf(&quot;a=%f\n&quot;,a);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Bei einer void-Funktion ist die return-Anweisung ohne Expression optional. Hier entspricht der schließende Block der Return-Anweisung
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
void func(char *str) {
  if(str==NULL)
    return;
  printf(&quot;%s&quot;,str);
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Sollen mehr als ein Rückgabewert an den Aufrufer zurückgegeben werden so empfiehlt sich:
* die Rückgabewerte in einer Struktur zu packen (siehe [[Programmieren in C/C++: Datentypen#Verbundtyp Struktur/Klasse (nur C++) |Datentypen:Verbundtyp Struktur/Klasse (nur C++)]])
* die Rückgabewerte über die Aufrufparameter als Call-by-Reference zu übergeben (siehe [[Programmieren in C/C++: Zeiger#Zeiger bei Funktionsaufrufen | Zeiger:Zeiger bei Funktionsaufrufen]])

==== Rückgabewert aus Datentypsicht ====
Aus Datentypsicht kann der Funktionsname inkl. den Parameter(n) in einem Ausdruck mit dem Datentyp des Rückgabewertes der Funktion ausgetauscht werden:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int foo(void) {return 4711;}
int var;
var=1+foo();  //Aus Datentypsicht (int)=(int)+(int)
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Daraus ergibt sich, dass bei Arrays/Strukturen/Unions direkt auf einzelne Komponenten zugegriffen werden kann, ohne diese zuvor einer Variablen zuzuweisen:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
struct xyz{int x,y,z;};
struct xyz foo(int par) {
  struct xyz var;
  var.x=var.y=var.z=par;
  return var;
}
if(foo(12).x == 12) printf(&quot;Identisch\n&quot;);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
struct xyz{int x,y,z;};
struct xyz foo(int par) {
  struct xyz var;
  var.x=var.y=var.z=par;
  return var;
}
int main(int argc, char *argv[]) {
  if(foo(12).x == 12) 
    printf(&quot;Identisch\n&quot;);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

==== Fehlerrückgabe ====
Viele Funktionen können unter gewissen Umständen nicht korrekt ausgeführt werden. Z.B. aufgrund dessen, dass:
* der benötigter Speicher vom Heap nicht bereitgestellt werden kann
* Übergabeparameter außerhalb des zulässigen Bereiches liegen
* angeforderte Ressource (Datei, Geräte, …) nicht vorhanden/verfügbar sind

Solche Fälle gilt es dem Aufrufer mitzuteilen, da in diesen Fällen die vom Aufrufer geforderte Funktionalität nicht erfüllt ist und der Aufrufer ggf. nicht weiterarbeiten kann. Zur Mitteilung des Fehlers sollte vorrangig der Rückgabewerte genutzt werden. (auch wenn in C++ mit Exception eine Alternative hierzu bereitsteht)
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
char *strdup(char *src) {
  char *dst;
  if((dst=malloc(strlen(src)+1))==NULL)
    return NULL;
  strcpy(dst,src);
  return dst;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;stdlib.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
char *strdup1(char *src) {
  char *dst;
  if((dst=malloc(strlen(src)+1))==NULL)
    return NULL;
  strcpy(dst,src);
  return dst;
}
int main(int argc, char *argv[]) {
  char *dup=strdup1(&quot;hallo&quot;);
  if(dup == NULL) 
    printf(&quot;Fehler\n&quot;);
  else
    printf(&quot;dup='%s'\n&quot;,dup);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Die Standard-C Library-Funktionen geben in diesem Fall zumeist ein -1 (Rückgabewert Ganzzahl) oder einen NULL-Zeiger (Rückgabewert Zeiger) zurück. Der genaue Fehlergrund ist dann ergänzend in der globalen Variablen errno gespeichert. Mittels der Standard-C Funktion strerror() kann die Zahl in einen für den Anwender/Programmierer lesbaren String umgewandelt werden (die GNU-C Library Funktion printf() bietet ergänzend den Conversion Spezifier %m als alternative Ausgabemöglichkeit an):
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
#include &lt;errno.h&gt;
int var;
if(-1==scanf(&quot;%d&quot;,&amp;var) )  printf(&quot;Es wurde keine Zahl erkannt\n&quot;);
int ret=open(&quot;/etc/ptmp&quot;,O_WRONLY|O_CREAT|O_EXCL,
                         S_IRUSR|S_IWUSR|S_IRGRP|S_IROTH);
if(-1==ret)  
  printf(&quot;open failed() with %s\n&quot;,strerror(errno));
if(-1==ret)
  printf(&quot;open failed() with %m (nur glibc)\n&quot;);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;fcntl.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
#include &lt;errno.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int var;
  if(-1==scanf(&quot;%d&quot;,&amp;var) )  printf(&quot;Es wurde keine Zahl erkannt\n&quot;);

  int ret=open(&quot;/etc/ptmp&quot;,O_WRONLY{{!}}O_CREAT{{!}}O_EXCL,
                           S_IRUSR{{!}}S_IWUSR{{!}}S_IRGRP{{!}}S_IROTH);
  if(-1==ret)  
    printf(&quot;open failed() with %s\n&quot;,strerror(errno));
  if(-1==ret)
    printf(&quot;open failed() with %m (nur glibc)\n&quot;);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

'''Für eine sauber Programmierung sollte diese Methodik generell angewendet werden.''' Jede Funktion, welche Fehlschlagen kann, teilt dies per Rückgabewert dem Aufrufer mit. Der Rückgabewert einer jeden Funktion wird vom Aufrufer kontrolliert.

=== Main-Funktion ===
Mit Start der Anwendung übergibt das Betriebssystem die Kontrolle an die Anwendung und führt dort die Funktion main aus. Als Übergabe- und Rückgabeparameter sind folgende Varianten erlaubt:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int main(void) {  }
int main(int argc, char *argv[]) {  }
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Mit dem Start der Anwendung kann, wie bei jedem Funktionsaufruf, Parameter an den startenden Prozess übergeben werden. Als Parameter können Strings übergeben werden, welche in Form eines Arrays von Strings übergeben werden. Im Parameter argc sind die Anzahl der Strings enthalten. Im Parameter argv[x] sind die einzelnen Strings enthalten. Sofern vorhanden ist im ersten String der Programmname/Aufrufname der Anwendung enthalten:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  //Variante 1: Darstellung des Inhaltes des Arrays von Strings
  for(int lauf=0;lauf &lt; argc; lauf++)
    printf(&quot;%d.Parameter: '%s'\n&quot;,lauf,argv[lauf]);
  //Variante 2: Darstellung des Inhaltes des Arrays von Strings
  (void)argv;  //Wird hier nicht benötigt
  for(char **str=argv;*str!=NULL;str++)
    printf(&quot;Parameter: '%s'\n&quot;,*str);
  return EXIT_SUCCESS;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int max_width=0;
  int ret;
  //Variante 1: Darstellung des Inhaltes des Arrays von Strings
  for(int lauf=0;lauf &lt; argc; lauf++) {
    ret=printf(&quot;%d.Parameter: '%s'\n&quot;,lauf,argv[lauf]);
    max_width=ret&gt;max_width ? ret : max_width;
  }
  //Trennzeichen drucken
  char term[max_width];
  memset(term,'-',max_width);
  printf(&quot;%.*s\n&quot;,max_width-1,term);
  //Variante 2: Darstellung des Inhaltes des Arrays von Strings
  (void)argv;  //Wird hier nicht benötigt
  for(char **str=argv;*str!=NULL;str++)
    printf(&quot;Parameter: '%s'\n&quot;,*str);
  return EXIT_SUCCESS;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Hinweis:
* Im Compiler-Explorer können die Parameter im Executor unter 'Execution Arguments', getrennt mit Leerzeichen eingegeben werden. 

Wird die Funktion main beendet, entweder über die return Anweisung oder den Aufruf der exit() Funktion, wird die Kontrolle zurück an den startenden Prozess (zumeist Shell) gegeben. Über den Rückgabewert wird im Allgemeinen dem Aufrufer der Fehlerstatus mitgeteilt (EXIT_SUCCESS oder 0 bedeutet fehlerfreie , EXIT_FAILURE oder ungleich 0 fehlerhafte Ausführung). Der Start der Anwendung kann als Funktionsaufruf angesehen werden, welchen einen Wert an den Aufrufer zurückliefert.

Hinweise:
* Der Return-Wert der main-Funktion kann mit &gt;&gt;echo $? in der Bash abgefragt werden
* Mittels &lt;code&gt;exit(int status)&lt;/code&gt; kann das Programm an jeder Stelle innerhalb des Programms beendet werden. &lt;code&gt;status&lt;/code&gt; entspricht dann der expression der return Anweisung von main

=== Inline Funktion ===
Wie der Name inline andeutet, ist die Intention von Inline, dass die aufgerufen Funktion Bestandteil der aufrufenden Funktion ist. Die aufgerufene Funktion soll somit im Kontext des Aufrufers ausgeführt werden, so dass kein eigener Stack bereitgestellt werden muss. Der Start der Funktion kann somit schneller erfolgen:

&lt;code&gt;
inline int foo(void) {   }
&lt;/code&gt;

Das Inline erfolgt durch den Compiler (und nicht durch den Linker). Damit das inline funktioniert, muss die zu inlinende Funktion vor dem Aufruf definiert sein, d.h. sie muss in derselben C-Datei enthalten sein [C11 6.7.4].

Hinweis:
* Das 'inlinen' von Funktionen über die eigene Objektdatei hinweg erfolgt in C/C++ über Link Time Optimization (LTO). Hierzu fügt der Compiler den Zwischencode mit in die Objektdatei, so dass der Linker das 'inlinen' vollziehen kann (siehe {{w|lang=en|Interprocedural_optimization| Interprocedural Optimization}})


=== Variadic Function / Ellipsis Punctuator ===
Mit dem Ellipsis Puncturator '…' kann in Funktionsdefinitionen angegebenen werden, dass anstatt der … Anweisung, beliebig viele Parameter/Argumente übergeben werden können. Dies wird unter anderen in der printf() Anweisung genutzt:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int printf(const char *fmt, ... );
&lt;/syntaxhighlight&gt;
Die wie folgt aufgerufen werden kann:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
printf(&quot;Hello World&quot;);   //es folgt kein Parameter
printf(&quot;%d&quot;,100);        //es folgt ein Parameter vom Datentyp int
printf(&quot;%f&quot;,1.1);        //es folgt ein Parameter vom Datentyp double
printf(conststr,1,2,3,&quot;xyz&quot;)  //Ohne Worte
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  printf(&quot;Hello World\n&quot;);   //es folgt kein Parameter
  printf(&quot;%d\n&quot;,100);        //es folgt ein Parameter vom Datentyp int
  printf(&quot;%f\n&quot;,1.1);        //es folgt ein Parameter vom Datentyp double
  const char *conststr=&quot;%d %x %c '%s'\n&quot;;
  printf(conststr,1,2,33,&quot;xyz&quot;);  //Ohne Worte
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Der übergebenen Datentype der Parameter wird der aufgerufenen Funktion nicht mitgeteilt! Einzig werden bei Aufruf der variadischen Funktion so viel Bytes auf den Stack gelegt, wie der Datentyp der einzelnen Übergabeparameter groß ist:
:&lt;code&gt;int    --&gt;   4 Byte&lt;/code&gt;
:&lt;code&gt;double --&gt; 8 Bytes&lt;/code&gt;
:&lt;code&gt;Zeiger --&gt; 4/8 Byte&lt;/code&gt;
Damit die aufgerufene Funktion die fehlende Datentypinformation dennoch mitgeteilt bekommt, muss dies am Beispiel der &lt;code&gt;printf&lt;/code&gt; Funktion über den Format-String erfolgen:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int vari;
printf(&quot;%d&quot;,vari);   //%d erwartet einen Integer Übergabeparameter (4-Byte)
size_t  vars;
printf(&quot; %zu   %d &quot;, vars, vari);   // %zu zur Mitteilung, dass anstatt 
                 //integer nun size_t als Datentyp übergeben wird
                 //und somit anstatt 4 Bytes 8 Bytes vom Stack genommen werden
&lt;/syntaxhighlight&gt;
&lt;code&gt;printf()&lt;/code&gt; entnimmt entsprechend der Datentypbeschreibung im Formatstring die passende Anzahl an Bytes vom Stack.

Da der Compiler für die optionalen Parameter nicht den Zieldatentyp kennt, erlaubt die C-Spezifikation als Übergabedatentypen hier nur die Grunddatentypen &lt;code&gt;signed int, unsigned int, long, long long, double&lt;/code&gt; und &lt;code&gt;Zeiger&lt;/code&gt;. Entspricht der übergebene Parameter nicht einen dieser Datentypen, so wird er mittels implizit Cast entsprechend nachfolgender Tabelle gewandelt [C11 6.5.2.2 Default Argument Promotions]:
{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Ausgangstyp !! Umwandlungstyp
|-
| char, signed char, short || int
|-
| unsigned char, unsigned short || unsigned int
|-
| float || double
|-
| Alle anderen Datentypen || bleiben erhalten
|}
	
Bspw.:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
signed char varc=-1;
float  varf     =0.1;
printf(&quot;%d %f&quot;,varc, varf);  //varc wird beim Aufruf nach int konvertiert!
                             //varf wird beim Aufruf nach double konvertiert!
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  signed char varc=-1;
  float  varf     =0.1;
  printf(&quot;%d %f&quot;,varc, varf);  //varc wird beim Aufruf nach int konvertiert!
                               //varf wird beim Aufruf nach double konvertiert!
  //Zur Darstellung der besagten Konvertierung siehe rechtes Fenster
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
 h=g
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Zum Umgang mit dem variadischen Parameter stellt C die Funktionen &lt;code&gt;va_start(), va_arg(), va_copy()&lt;/code&gt; und &lt;code&gt;va_end()&lt;/code&gt; bereit. Auf Grundlage des dazugehörigen Datentyps &lt;code&gt;va_list&lt;/code&gt; können variadische Parameter auch an Unterfunktionen weitergereicht werden (bspw vprintf()). Dieses Thema bedingt jedoch genaue Kenntnisse vom Umgang mit dem Stack und ist nicht Bestandteil dieser Vorlesung.

== Variable Length Array (VLA) ==
Im Normalfall ergibt sich die Anzahl der Elemente eines Arrays aus einer Konstanten, so dass der Compiler zur Compilezeit passend Speicher reserviert (siehe Kap. [[Programmieren in C/C++: Array | Array]]):
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
	int arr[4];    //Compiler reserviert für Variable arr 
	               //4*sizeof(int) Speicherplatz
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Bei Variable Lenght Array wird die Arraydimension nicht über eine Konstante, sondern über eine Variable oder einen Ausdruck angegeben. D.h. die tatsächliche Dimension des Arrays ergibt sich erst zum Ausführungszeitpunkt der Definition:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
void foo(size_t n) {
  int arr[n*2+1];   //Arraydimension ergibt sich zum Ausführungszeitpunkt
  n++;              //Nachträgliches Ändern von n ändert nicht 
                    //die Größe des Arrays!
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Ein Variable Length Array kann nur als lokale Variable oder als Übergabeparameter definiert werden (wobei im letzteren Fall kein Speicher hiermit reserviert wird). Eine Initialisierung eines VLA's mit der Definition ist nicht möglich, d.h. nach der Definition beinhaltet das Array 'zufällige' Werte. Es empfiehlt sich daher, diese bspw. mit memset händisch zu initialisieren (siehe auch Kap [[Programmieren in C/C++: Array#Initialisierung | Array:Initialisierung]]): 
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
void foo(size_t n) {
  char str[n];
  memset(str,0,n*sizeof(char));  //Array mit 0 füllen
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
void foo(size_t n) {
  char str[n];
  memset(str,0,n*sizeof(char));  //Array mit 0 füllen
  for(size_t lauf=0;lauf&lt;n;lauf++)
    printf(&quot;str[%zu]=%d\n&quot;,lauf,str[lauf]);
 }
int main(int argc, char *argv[]) {
  foo(4);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
	 
Mittels sizeof kann weiterhin der Speicherbedarf ermittelt werden, wobei sizeof mit einem VLA als Argument kein Konstantenausdruck ist. Stattdessen wird die Größe zur Laufzeit ermittelt:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
void foo(size_t n) {
  int arr[n*2+1];    //VLA
  size_t size;
  size=sizeof(arr);  //sizeof(arr) entspricht einem Funktionsaufruf
                     //welcher die Speichergröße des VLA's ermittelt
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
void foo(size_t n) {
  int arr[n*2+1];    //VLA
  size_t size;
  size=sizeof(arr);  //sizeof(arr) entspricht einem Funktionsaufruf
                     //welcher die Speichergröße des VLA's ermittelt
  printf(&quot;size=%zu\n&quot;,size);
}
int main(int argc, char *argv[]) {
  foo(5);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

VLA wurden erstmals in C mit C99 eingeführt. In C11 wurden VLA's als optional eingestuft und mit C23 zurück auf notwendig gesetzt. In C++ sind VLA's nicht definiert, werden jedoch vom GCC Compiler unterstützt. Als alternativen Datentyp wird hier std::array empfohlen.

Hinweis:
* VLA sind nicht direkt in einem Switch-Case Block definierbar. Wird hier ein VLA benötigt, so muss hierzu ein Block erzeugt werden:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
switch(value) {
  case 1:
    char arr1[value];  //Compilerfehler, da bei value!=1 kein Speicherplatz
                       //für das VLA reserviert wird
    break;
  case 2: {
      char arr2[value];   //OK
    }
    break;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int value=argc;
  switch(value) {
    case 1:
      char arr1[value];  //Compilerfehler, da bei value!=1 kein Speicherplatz
                         //für das VLA reserviert wird
      break;
    case 2: {
        char arr2[value];      //OK
      }
      break;
  }
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

== Operatoren ==
In der Programmiersprache C sind folgende Punctuators [C11 6.4.6] definiert:
&lt;syntaxhighlight&gt;
	[ ]  ( )  { }  .  -&gt;
	++   --    &amp;   *  +   -   ~   !
	/     %   &lt;&lt;  &gt;&gt;  &lt;   &gt;  &lt;=   &gt;=  ==  !=  ^  |  &amp;&amp;  ||
	?     :    ;  ...
	=          *=       /=       %=   +=     -=     &lt;&lt;=     &gt;&gt;=    &amp;=    ^=    |= 	,     #   ##
	&lt;:   :&gt;   &lt;%   %&gt;   %:   %:%:
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Die Funktionalitäten sind identisch zu Java. Aufgrund des Datentyps Zeiger gibt es in C ergänzend den Punctuator &lt;code&gt;-&gt;&lt;/code&gt; (siehe Kap [[Programmieren in C/C++: Datentypen#Verbundtyp Struktur/Klasse (nur C++)|Datentypen:Verbundtyp Struktur/Klasse (nur C++)]]). Der Präprozessor bedingt die beiden Punctuatoren &lt;code&gt;#&lt;/code&gt; und &lt;code&gt;##&lt;/code&gt; (siehe Kap [[Programmieren in C/C++: Präprozessor | Präprozessor]]).
Die letzten 6 Punctuators &lt;code&gt;&lt;: :&gt; &lt;% %&gt; %: %:%:&lt;/code&gt;  werden zu &lt;code&gt;[  ]  { }  #  ##&lt;/code&gt;   ersetzt. Sie sind für Computersysteme gedacht, welche keine ALTGR-Taste besitzen.&lt;br /&gt;
Java kennt ergänzend den &lt;code&gt;&gt;&gt;&gt;&lt;/code&gt; Operatoren, welcher in C über den normalen Schiebebefehl und den zugrundeliegenden Datentyp gesteuert wird.

Wie in Java sind einige Punctuators vom Kontext abhängig und haben damit unterschiedliche Funktionalitäten:
&lt;syntaxhighlight&gt;
	++   → (Postfix) ++       vs.    ++(Präfix)
	--   → (Postfix) --       vs.    --(Präfix)
	+/-  → Vorzeichen         vs. Addition/Subtraktion
	()   → Funktionsaufruf()  vs. Befehlsbestandteil if()  vs. Priorisierung
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Für den Umgang mit dem Datentyp Zeiger besitzen einige Punctuatoren ergänzende Funktionalitäten (siehe Kap [[Programmieren in C/C++: Zeiger| Zeiger]]):
&lt;syntaxhighlight&gt;
	&amp; →  Bitweises UND: 
         Anwendung: Ganzahlausdruck &amp; Ganzahlausdruck  
	&amp; →  Adressoperator:   
	     Anwendung: &amp;Variable
	* →  Multiplikation
	     Anwendung: Ganzahl-/Gleitkommaausdruck * Ganzahl-/Gleitkommaausdruck 
	* →  Datentyp Zeiger
	     Anwendung: Datentyp * Variablenname;
	* →  Dereferenzierung: 
	     Anwendung: * Zeiger
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Punctuatoren, welche von Java abweichende / ergänzende Funktionalitäten haben, werden nachfolgend gesondert beschrieben.

Sind in einer Anweisung mehrere Operatoren enthalten, so hängt die Abarbeitungsreihenfolge von der Rangfolge/Priorität der Operatoren ab (siehe [[C-Programmierung: _Liste_der_Operatoren_nach_Priorität| C-Programmierung:Liste der Operatoren nach Priorität]]).&lt;br /&gt;
Die Rangfolge ist identisch zu Java, wobei C mehr Operatoren kennt. Generell empfiehlt sich, lieber eine Klammer zu viel als zu wenig zusetzen. Klammern haben die höchste Priorität.

=== Zuweisungs-Operator ===
Die Zuweisung (&lt;code&gt;=&lt;/code&gt;-Operator, assignment expression) weist dem L-Value den R-Value zu. Ergänzend dient der L-Value als Rückgabewert des Operators, so dass das Ergebnis der Zuweisung weiter genutzt werden kann.
Die Abarbeitungsreihenfolge ist von rechts nach links (R-L Assoziativität). Wird der 'letzte' Rückgabewert nicht verwendet, so wird dieser verworfen (siehe Kap. [[Programmieren in C/C++: Grundlagen#Discarded Value | Discarded Value]]).&lt;br /&gt;
Beispiel:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
a=7;        //Zuweisung
a=b=7;      //Erste Zuweisung (b=7) hat einen Rückgabewert, welcher im
            //Anschluss a zugewiesen wird
if(a=7)     //Variablen a wird der Wert 7 zugewiesen. Der Rückgabewert
            //der Zuweisung wird im Anschluss auf True oder False geprüft
if(7=a)     //Besser, da aufgrund der fehlerhafter Zuweisung ein
            //Compilerfehler geworfen wird
x*=y=z      //entspricht  x=x*(y=z)
a=b=d+7;    //entspricht  a=(b=(d+7))
a=b==c;     //a bekommt das boolesche Ergebnis der Vergleichsoperation
            //zugewiesen
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int a,b,c=3,d=4;
  int x,y,z;
  a=7;        //Zuweisung
  a=b=7;      //Erste Zuweisung (b=7) hat einen Rückgabewert, welcher im
              //Anschluss a zugewiesen wird
  if(a=7)     //Variablen a wird der Wert 7 zugewiesen. Der Rückgabewert
    ;         //der Zuweisung wird im Anschluss auf True oder False geprüft
  if(7=a)     //Besser, da aufgrund der fehlerhafter Zuweisung ein
    ;         //Compilerfehler geworfen wird
  x*=y=z;     //entspricht  x=x*(y=z)
  a=b=d+7;    //entspricht  a=(b=(d+7))
  a=b==c;     //a bekommt das boolesche Ergebnis der Vergleichsoperation
              //zugewiesen  return 0;
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Hinweise:
* Auf beiden Seiten der Zuweisung muss der identische Datentyp stehen. Wenn andernfalls eine implizite Typkonvertierung nicht möglich ist, gibt der Compiler einen Fehler aus:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int a = 7.3;    //implizite Typkonvertierung
double b=a+3;   //Implizite Typkonvertierung der Intergeraddition nach double
float c=(float)a+(float)3;  //Explizite Typkonvertierung
char *d=a;      //Compilerfehler, da Integerwert nicht implizit in einen
                //Zeiger konvertiert werden kann
&lt;/syntaxhighlight&gt;                    
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int a = 7.3;    //implizite Typkonvertierung
  double b=a+3;   //Implizite Typkonvertierung der Intergeraddition nach double
  float c=(float)a+(float)3;  //Explizite Typkonvertierung
  char *d=a;      //Compilerfehler, da Integerwert nicht implizit in einen
                  //Zeiger konvertiert werden kann
  //Zur Darstellung der besagten Konvertierung siehe rechtes Fenster
  (void)b;
  (void)c;
  (void)d;  
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
h=g
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

* Bei der Parameterübergabe beim Funktionsaufruf wird ebenfalls indirekt der Zuweisungsoperator angewendet. Die Parameter des Aufrufers werden per Zuweisung den lokalen Variablen der aufgerufenen Funktion zugewiesen
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
void func(int a, float b) {
  printf(&quot;a=%d b=%f&quot;,a,b);
}
int   x=4;
float y=5.0;
func(x,y);   //der Inhalt der Variablen x wird der lokalen Variable a 
             //(a=x) und der Inhalt der Variablen y der lokalen Variablen b
             //(b=y) zugewiesen.
func(y,x);   //Dito, mit der Ergänzung, dass eine implizite Typkonvertierung
			 //stattfindet (a=(int)y) und (b=(float)x).
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
void func(int a, float b) {
  printf(&quot;a=%d b=%f&quot;,a,b);
}
int main(int argc, char *argv[]) {
  int   x=4;
  float y=5.0;
  func(x,y);   //der Inhalt der Variablen x wird der lokalen Variable a 
               //(a=x) und der Inhalt der Variablen y der lokalen Variablen b
               //(b=y) zugewiesen.
  func(y,x);   //Dito, mit der Ergänzung, dass eine implizite Typkonvertierung
  			 //stattfindet (a=(int)y) und (b=(float)x).
  //Zur Darstellung der besagten Konvertierung siehe rechtes Fenster
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
h=g
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

=== Komma-Operator ===
Der Komma-Operator erlaubt es, zwei Ausdrücke auszuführen, wo nur einer erlaubt wäre. Die Ergebnisse aller durch diesen Operator verknüpften Ausdrücke, außer dem letzten werden verworfen. Der letzte Ausdruck dient als Rückgabewert.

Folgendes gilt es bei der Nutzung des Komma-Operators zu beachten:
* Der Komma-Operator wird von links nach rechts ausgewertet
* Das Komma selbst stellt eine Sequence Point dar (siehe Kap [[Programmieren in C/C++: Grundlagen#Sequence Point|Sequence Point]])
* An Stellen, wo das Komma zum Syntax gehört (z.B. Trennung der Übergabeparameter bei der Funktionsdefinition und beim Funktionsaufruf, Trennung von Variablen bei der Variablendefinition/-deklaration, Trennung der enum Konstanten) muss der Ausdruck ergänzend geklammert werden, wenn der Komma-Operator gefordert ist
* Der Komma-Operator hat von allen Operatoren die niedrigste Priorität/Rangfolge, so dass dieser Operator als letztes 'ausgewertet' wird
	
Beispiel:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int a=(5,3);       //5 wird verworfen, 3 dient als Rückgabewert, so dass
                   //a den Wert 3 erhält.
int b=5,3;         //KO, da Komma Bestandteil der Definition ist
int c=1,d=2,e=3; 
int f=(c+=2,a+a);  //c um zwei erhöht, a+a in f
int g= c+=2,a+a;   //KO, da Komma Bestandteil der Defintion ist
void func(int value){}
func(1);           //Funktion wird mit dem Wert 1 aufgerufen
func(1,2);         //KO, da Komma Bestandteil des Funktionsaufrufes ist
func((1,2));       //Funktion wird mit dem Wert 2 aufgerufen
int arr[12];
arr[3,4]=1;        //3 wird verworfen, 4 dient als Index für das Array
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
void func(int value){
  printf(&quot;func called with %d\n&quot;,value);
} 
int main(int argc, char *argv[]) {
  int a=(5,3);       //5 wird verworfen, 3 dient als Rückgabewert, so dass
                     //a den Wert 3 erhält.
  int b=5,3;         //KO, da Komma Bestandteil der Definition ist
  printf(&quot;a=%d\n&quot;,a);
  int c=1,d=2,e=3; 
  printf(&quot;c=%d,d=%d,e=%d\n&quot;,c,d,e);
  int f=(c+=2,a+a);  //c um zwei erhöht, a+a in f
  printf(&quot;c=%d,f=%d\n&quot;,c,f);
  int g= c+=2,a+a;   //KO, da Komma Bestandteil der Defintion ist
  func(1);           //Funktion wird mit dem Wert 1 aufgerufen
  func(1,2);         //KO, da Komma Bestandteil des Funktionsaufrufes ist
  func((1,2));       //Funktion wird mit dem Wert 2 aufgerufen
  int arr[12];
  arr[3,4]=1;        //3 wird verworfen, 4 dient als Index für das Array
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

'Sinnvolle' Anwendungsbeispiele:
* Bei For-Schleifen, so dass mehrere Variablen initialisiert und mehrere Variablen mit jedem Schleifendurchlauf geändert werden können:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int sum,lauf;
int arr[]={5,4,3,2,1};
for(sum=100,lauf=5 ; lauf ; lauf--,sum+=arr[lauf]);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int sum,lauf;
  int arr[]={5,4,3,2,1};
  for(sum=100,lauf=5 ; lauf ; lauf--,sum+=arr[lauf])
    printf(&quot;sum=%d lauf=%d\n&quot;,sum,lauf);
  printf(&quot;sum=%d\n&quot;,sum);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Bei der Return-Anweisung, bei welcher zur Darstellung der Zusammengehörigkeit mehrere Aktionen ausgeführt werden sollen:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
return errno=EINVAL,-1;
return printf(&quot;Fehler&quot;),-1;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;errno.h&gt;
int foo(void) {
  return errno=EINVAL,-1;
}
int far(void) {
  return printf(&quot;Fehler\n&quot;),-1;
}
int main(int argc, char *argv[]) {
  printf(&quot;foo()=%d\n&quot;,foo());
  printf(&quot;far()=%d\n&quot;,far());
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* An Stellen, wo nur eine Anweisung erlaubt ist (und man zu faul ist, einen Block zu öffnen)
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
if(…) y=2,z=3;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int y=0,z=0; 
  if(1) y=2,z=3;
  printf(&quot;y=%d z=%d\n&quot;,y,z);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Hinweis:
* In vielen Ländern wird das Komma zur Darstellung von Gleitkommazahlen genutzt. Wird versehentlicher Weise dies in C/C++ übernommen, so führt dies zu einem unerwarteten Verhalten:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
double var;
var=5.3;      //Variable wird mit 5.3 initialisiert
var=5,3;      //KO, da Komma Bestandteil der Defintion ist
var=(5,3);    //Variable wird mit 3 initialisiert
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  double var;
  var=5.3;      //Variable wird mit 5.3 initialisiert
  printf(&quot;var=%f\n&quot;,var);
  var=5,3;      //KO, da Komma Bestandteil der Defintion ist
  var=(5,3);    //Variable wird mit 3 initialisiert
  printf(&quot;var=%f\n&quot;,var);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

=== ?-Operator / Conditional-Operator ===
Operator mit 3 Operanden, welcher in Abhängigkeit des ersten Operanden den zweiten oder dritten Operanden zurückgibt.

&lt;code&gt;
Syntax: Logical-OR-expression ? expression : condition-expression
&lt;/code&gt;

Entspricht der if()-Anweisung, wobei der ? Operator als solches einen Wert zurückgibt! Expression wird nur ausgewertet, wenn der erste Operand true ist. Andernfalls wird nur condition-expression ausgeführt. Der zurückgegebene Datentyp ergibt sich aus der Expression resp. Condition-expression. Beide sollten somit vom identischen Datentyp sein.

Folgendes gilt es bei der Nutzung des ?-Operators zu beachten
* Der Datentyp Expression und condition-Expression muss identisch sein
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int a=5;
a=a &gt; 10 ? &quot;String&quot; : 4;   //KO, &quot;String&quot; ist vom Datentyp (char*) und 
                           //       4     ist vom Datentyp (int). 
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int a=5;
  a=a &gt; 10 ? &quot;String&quot; : 4;   //KO, &quot;String&quot; ist vom Datentyp (char*) und 
                             //       4     ist vom Datentyp (int). 
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Nach der GNU-C Reference kann der mittlere Operand fehlen, in diesem Fall wird stattdessen das Ergebnis des linken Operanden dort eingesetzt (siehe https://gcc.gnu.org/onlinedocs/gcc/Conditionals.html#Conditionals)
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int a=13;
int b=a&gt;10 ? : 0;    //wenn a &gt; 10 wird true, andernfalls false zurückgegeben
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int a=13;
  int b=a&gt;10 ? : 0;  //wenn a &gt; 10 wird true, andernfalls false zurückgegeben
  printf(&quot;b=%d\n&quot;,b);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Sollen innerhalb von condition-expression mehrere (durch Komma getrennte) Anweisungen enthalten sein, so sind diese zu Klammern! Andernfalls bedingt die niedrige Priorität des Komma-Operators ein anders Verhalten, als erwartet.
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int a=7,max=5;
max=a&gt;max ? a : max;         //Alles bestens

int var0,var1,var2;
var0=a&gt;5 ? a++,5:6,a=1;      //das zweite Komma wird als separate Anweisung
                             //ausgeführt und kommt somit immer zur
                             //Ausführung
var1=(a&gt;5 ? a++,5:6),a=1;    //durch Klammerung klare Abgrenzung
var2= a&gt;5 ? a++,5 : (6,a=1); //durch Klammerung klare Abgrenzung
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int a=7;
  int max=5;
  max=a&gt;max ? a : max;         //Alles bestens
  printf(&quot;max=%d\n&quot;,max);

  int var0,var1,var2;
  var0=a&gt;5 ? a++,5:6,a=1;      //das zweite Komma wird als separate Anweisung
                               //ausgeführt und kommt somit immer zur 
                               //Ausführung
  printf(&quot;var0=%d a=%d\n&quot;,var0,a);
  var1=(a&gt;5 ? a++,5:6),a=1;    //durch Klammerung klare Abgrenzung
  printf(&quot;var1=%d a=%d\n&quot;,var1,a);
  var2= a&gt;5 ? a++,5 : (6,a=1); //durch Klammerung klare Abgrenzung
  printf(&quot;var2=%d a=%d\n&quot;,var2,a);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Die Nutzung des ?-Operators empfiehlt sich an diversen Stellen:
* Bei Makros
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
#define MAX(a,b) (a&gt;b?a:b)
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#define MAX(a,b) (a&gt;b?a:b)
int main(int argc, char *argv[]) {
  printf(&quot;MAX(4,5)=%d\n&quot;,MAX(4,5));
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Beim Fehlerhandling
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
char *str=strstr(&quot;hallo123&quot;,&quot;lox&quot;);
//Ausgabe von str nur, wenn Suche erfolgreich (str!=NULL) war
printf(&quot;%s&quot;,str!=NULL?str : &quot;(not found)&quot;  );
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  char *str=strstr(&quot;hallo123&quot;,&quot;lox&quot;);
  //Ausgabe von str nur, wenn Suche erfolgreich (str!=NULL) war
  printf(&quot;%s&quot;,str!=NULL?str : &quot;(not found)&quot;  );
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Prüfen, ob eine Funktion erfolgreich ausgeführt wurde, bevor eine weitere Funktion ausgeführt wird
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int ret;
ret=init1();       //im Fehlerfreien gibt init1() 0 zurück
ret=ret?:init2();  //Aufruf von init2() nur wenn ret==0 ist
                   //andernfalls wird ret zurückgegeben
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int init1(void) {
  printf(&quot;init1() called\n&quot;);
  return 0;
}
int init2(void) {
  printf(&quot;init2() called\n&quot;);
  return 0;
}
int main(int argc, char *argv[]) {
  int ret;
  ret=init1();       //im Fehlerfreien gibt init1() 0 zurück
  ret=ret?:init2(); //Aufruf von init2() nur wenn Ret==0 ist
                     //andernfalls wird Ret zurückgegeben
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

=== Logische Verknüpfungen ===
Alle logischen Operationen nutzen als Operanden Ganzzahlen ,Gleitkommazahlen oder Zeiger. Der Operand wird als false angesehen, wenn der Operand 0, 0.0 oder NULL ist. Andernfalls als true. Das Ergebnis ist immer vom Datentyp int und hat den Wert von 0 oder 1.

&lt;code&gt;Syntax: Expression &amp;&amp; Expression&lt;/code&gt;&lt;br /&gt;
&lt;code&gt;Syntax: Expression || Expression&lt;/code&gt;&lt;br /&gt;
&lt;code&gt;Syntax:             ! Expression&lt;/code&gt;&lt;br/&gt;

Bei der logischen UND und ODER Verknüpfung wird zuerst der linke Ausdruck ausgewertet (Operator ist ein Sequence Point). Der rechte Ausdruck wird nur ausgeführt, wenn:
* bei der logischen UND Verknüpfung der linke Ausdruck TRUE ergab
* bei der logische OR Verknüpfung der linke Ausdruck FALSE ergab
Andernfalls steht das Ergebnis schon mit der Auswertung des linken Operanden fest.&lt;br /&gt;
In der theoretischen Informatik wird dies 'Non-strict-evaluation' genannt, bei welcher der Rückgabewert feststeht, bevor alle Ausdrücke bearbeitet worden sind.

Beispiel für das Verhalten des Ausbleibens der Auswertung des zweiten Operators:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int a=0,b=0;
//a=-1; //Als alternativer Startwert
if(++a || ++a)
  b=1;
&lt;/syntaxhighlight&gt;    
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int a=0,b=0; 
  //a=-1; //Als alternativer Startwert
  if(++a {{!}}{{!}} ++a)
    b=1;
  printf(&quot;a=%d b=%d\n&quot;,a,b);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Diese Funktionalität ist insbesondere beim Umgang mit Fehlern vorteilhaft:
* Prüfen, ob eine Variable einen gültigen Wert hat, bevor sie weiterverwendet wird
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
char *str = strstr(&quot;hallo123&quot;,&quot;la&quot;);
if(str!=NULL  &amp;&amp; strlen(str)  )
  printf(&quot;Len = %ld&quot;,strlen(str));
&lt;/syntaxhighlight&gt;    
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  char *str = strstr(&quot;hallo123&quot;,&quot;la&quot;);
  if(str!=NULL  &amp;&amp; strlen(str)  )
    printf(&quot;Len = %ld&quot;,strlen(str));
  else
    printf(&quot;Kein Substring im String gefunden\n&quot;);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Prüfen, ob eine Funktion erfolgreich ausgeführt wurde, bevor eine weitere Funktion aufgerufen wird:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int ret;
ret=init1();  //Bei erfolgreicher Initialisierung wird 1 zurückgegeben
ret=ret &amp;&amp; init2();
&lt;/syntaxhighlight&gt;    
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int init1(void) {
  printf(&quot;init1() called\n&quot;);
  return 1;
}
int init2(void) {
  printf(&quot;init1() called\n&quot;);
  return 1;
}
int main(int argc, char *argv[]) {
  int ret;
  ret=init1();  //Bei erfolgreicher Initialisierung wird 1 zurückgegeben
  ret=ret &amp;&amp; init2();
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

=== Bitweise Verknüpfungen ===
Alle bitweisen Operationen nutzen als Operanden Ganzzahlen. Bei vorzeichenbehafteten Zahlen ist das Ergebnis nach [C11 6.5] Implementierungsabhängig, wobei das Vorzeichenbit zumeist als eigenständiges Bit angesehen wird und bei UND/ODER/EXOR als normales BIT betrachtet wird.

&lt;code&gt;Syntax: Ganzzahl &amp; Ganzzahl → Bitweise UND Operation&lt;/code&gt;&lt;br /&gt;
&lt;code&gt;Syntax: Ganzzahl | Ganzzahl → Bitweise ODER Operation&lt;/code&gt;&lt;br /&gt;
&lt;code&gt;Syntax: Ganzzahl ^ Ganzzahl → Bitweise EXOR Operation&lt;/code&gt;&lt;br /&gt;
&lt;code&gt;Syntax:                 ~ Ganzzahl → Bitweise Negierung&lt;/code&gt;&lt;br /&gt;
&lt;code&gt;Syntax: Ganzzahl &gt;&gt; additive-expression&lt;/code&gt;&lt;br /&gt;
&lt;code&gt;Syntax: Ganzzahl &lt;&lt; additive-expression&lt;/code&gt;&lt;br /&gt;

Mittels des Schiebeoperators können Ganzzahlen um additive-expression bitweise nach Links &lt;code&gt;&lt;&lt;&lt;/code&gt; oder Rechts &lt;code&gt;&gt;&gt;&lt;/code&gt; verschoben werden. Der resultierende Datentyp ergibt sich aus dem linken Operanden. Der rechte Operand muss positiv und kleiner gleich der Bitbreite des linken Operanden sein. Andernfalls ist das Ergebnis implementierungsspezifisch.

Nach [C11 6.5.7] ist das Ergebnis der Schiebeoperation implementierungsspezifisch, wenn der linke Operand eine negative vorzeichenbehaftete Zahl ist. In der Regel wendet der Compiler jedoch folgende Schiebeoperation an: 
* Logisches Schieben (zu füllende Bit-Stellen werden mit 0 aufgefüllt), wenn der linke Operand eine vorzeichenlose Zahl ist
* Arithmetisches Schieben (zu füllende Bit-Stelle beim Rechtsschieben wird mit dem Vorzeichenbit aufgefüllt), wenn der linke Operand eine vorzeichenbehaftete Zahl ist. Hiermit wird das Vorzeichen beibehalten, so dass eine negative Zahl nach dem Schieben weiterhin negativ ist (In Java erfolgt dies durch den &gt;&gt;&gt; - Operator)

Hinweis:
* Ein Schieben um eine Stelle nach rechts entspricht einer Division durch 2
* Ein Schieben um eine Stelle nach links entspricht einer Multiplikation mit 2

=== sizeof-Operator ===
Der sizeof-Operator dient zur Ermittlung des Speicherbedarfs (in Bytes) einer Variablen/eines Datentyps.

&lt;code&gt;Syntax: sizeof (type-name)&lt;/code&gt;&lt;br /&gt;
&lt;code&gt;Syntax: sizeof unary-expression&lt;/code&gt;&lt;br /&gt;

Als Argument für den Sizeof-Operator kann wahlweise ein Datentyp, eine Variable oder ein Ausdruck genutzt werden. Sizeof gilt als Konstantenausdruck, d.h. seine Berechnung erfolgt durch den Compiler, sodass:
* sizeof zur Initialisierung von globalen Variablen genutzt werden
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
struct xyz{int x,y,z;};
size_t size=sizeof(struct xyz);
&lt;/syntaxhighlight&gt;    
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
struct xyz{int x,y,z;};
size_t size=sizeof(struct xyz); //3*sizeof(int)=12
int main(int argc, char *argv[]) {
  printf(&quot;size=%zu\n&quot;,size);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* bei einem Ausdruck dieser nicht ausgeführt wird, sondern nur der resultierende Datentyp bestimmt wird und dessen Größe zurückgegeben
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
short var=4711;
size_t size=sizeof var++;   //var=4711, size=2
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  short var=4711;
  size_t size=sizeof var++;   //var=4711, size=2
  printf(&quot;size=%zu var=%d\n&quot;,size,var);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Der resultierende Datentyp des Rückgabewertes ist size_t.

Es empfiehlt sich, den sizeof-Operator mit Klammern zu nutzen, andernfalls wird im Falle eines Ausdruckes der Speicherbedarf des linken Operanden angegeben:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
size_t size;
short var;
size=sizeof var+0;   //size=2, da sizeof auf var angewendet wird
size=sizeof(var+0);  //size=4, da sizoeof auf den resultierenden datentyp
                     //angewendet wird
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  size_t size;
  short var=0;
  size=sizeof var+0;   //size=2, da sizeof auf var angewendet wird
  printf(&quot;size=%zu var=%d\n&quot;,size,var);
  size=sizeof(var+0);  //size=4, da sizoeof auf den resultierenden datentyp
                       //angewendet wird
  printf(&quot;size=%zu var=%d\n&quot;,size,var);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Hinweise:
* sizeof angewendet auf char gibt immer den Wert 1 zurück.
* sizeof ist nicht auf Operanden vom Typ Funktion, void, Felder ohne Größenangabe und Bitfelder  anwendbar
* wird sizeof auf ein VLA angewendet, so entspricht sizeof nicht mehr einen Konstantenausdruck, sondern einem Funktionsaufruf
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
void foo(int n) {
  int arr[n];
  size_t size=sizeof(arr);  //Speicherbedarf ist kein Konstantenausdruck
                            //sondern wird zur Laufzeit berechnet
&lt;/syntaxhighlight&gt;
* Sizeof entspricht nicht strlen(), da sizeof den für die Variable reservierten Speicherbereich zurückgibt und nicht wie strlen() den Inhalt des Speicher hinsichtlich des Stringendezeichens auswertet.
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
char string[100]=&quot;Test&quot;;
printf(&quot;%zu\n&quot;,sizeof(string));  //100
printf(&quot;%zu\n&quot;,strlen(string));  //4 
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  char string[100]=&quot;Test&quot;;
  printf(&quot;%zu\n&quot;,sizeof(string));  //100
  printf(&quot;%zu\n&quot;,strlen(string));  //4 
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

== Anweisungen ==
=== If-Anweisung ===
&lt;code&gt;Syntax: if (expression) statement&lt;/code&gt;&lt;br /&gt;
&lt;code&gt;Syntax: if (expression) statement else statement&lt;/code&gt;&lt;br /&gt;

Das Ergebnis des Ausdruckes (Ganzzahl, Gleitkommazahl oder Zeiger) wird auf ungleich 0, 0.0 oder NULL getestet. Trifft dies zu, so wird statement ausgeführt. Andernfalls wird das else statement ausgeführt, sofern vorhanden. Sollen mehrere Anweisungen ausgeführt werden, so sind diese mittels Block zusammenzufassen (diesen dann bitte nicht mit ; abschließen).

Beispiel:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
if(a==1) 
if(a=1)    //Erst Zuweisung, dann prüfen der Rückgabe der Zuweisung
if(a)      //entspricht a!=0
if(printf(&quot;hallo&quot;)&lt;0)  //prüfen, ob printf() fehlschlägt
if( ({int dummy=a;a=b;b=dummy;})==6)
if(a=7)    //Zuweisung!
if(7=a)    //KO, Eine Konstante kann kein L-Value sein
if(7==a)  
  {printf(&quot;a ist 7&quot;);};       //Semikolon hinter Blocksope ist eine zweite
else                          //Anweisung, so dass die ELSE Anweisung nicht
  {printf(&quot;Compilerfehler&quot;);};//zur IF-Anwesigung zugeordnet werden kann.
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int a=1,b=2;
  if(a==1)
    printf(&quot;a==1\n&quot;);
  if(a=1)    //Erst Zuweisung, dann prüfen der Rückgabe der Zuweisung
    printf(&quot;a=1\n&quot;);
  if(a)      //entspricht a!=0
    printf(&quot;a\n&quot;);
  if(printf(&quot;hallo\n&quot;)&lt;0)  //prüfen, ob printf() fehlschlägt
    printf(&quot;printf()\n&quot;);
  if( ({int dummy=a;a=b;b=dummy;})==6)
    printf(&quot;({...})\n&quot;);
  if(a=7)    //Zuweisung!
    printf(&quot;a=7\n&quot;);
  if(7=a)    //KO, Eine Konstante kann kein L-Value sein
    ;
  if(7==a)  
    {printf(&quot;a ist 7&quot;);};       //Semikolon hinter Blocksope ist eine zweite
  else                          //Anweisung, so dass die ELSE Anweisung nicht
    {printf(&quot;Compilerfehler&quot;);};//zur IF-Anwesigung zugeordnet werden kann.
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Hinweis:
* Bei der Anweisung &lt;code&gt;if(a==7)&lt;/code&gt; finden aus syntaktischer Sicht zwei Aktionen statt. Zunächst wird geprüft, ob a gleich 7 ist. Dieser Vergleich liefert true(=1) oder false(=0) zurück. Die If-Anweisung prüft im Anschluss, ob das Argument true oder false ist.

=== For-Anweisung ===
&lt;code&gt;Syntax: for(Initialisierungsteil&lt;sub&gt;OPT&lt;/sub&gt; ; Test&lt;sub&gt;OPT&lt;/sub&gt; ; Fortsetzung&lt;sub&gt;OPT&lt;/sub&gt;) Statement&lt;/code&gt;
	
Die For-Anweisung wird vom Compiler wie folgt umgesetzt:
&lt;poem&gt;   '''Initialisierungsteil'''&lt;sub&gt;OPT&lt;/sub&gt;
   Goto Next
Goon:
    //Continue-Anweisung entspricht goto Continue
    //Break-Anweisung entspricht goto Break;
    '''Statement'''
Continue:
    '''Fortsetzung'''&lt;sub&gt;OPT&lt;/sub&gt;
Next:
    if('''Test'''&lt;sub&gt;OPT&lt;/sub&gt;) goto Goon
Break:
&lt;/poem&gt;    
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=
#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int lauf;
  int summe;
  for(summe=lauf=0;lauf&lt;20;lauf++)
    summe+=lauf;
  printf(&quot;summe=%d\n&quot;,summe);

  //Initialisierungsteil
  summe=lauf=0;
  goto Next;
Goon:
  //Continue-Anweisung entspricht goto Continue
  //Break-Anweisung entspricht goto Break;
  //Statement
  summe+=lauf;
Continue:  __attribute__((unused))
  //Fortsetzung
  lauf++;
Next:
  //if(TestOPT) goto Goon
  if(lauf&lt;20) goto Goon;
Break:  __attribute__((unused))

  printf(&quot;summe=%d\n&quot;,summe);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Die einzelne Elemente haben folgende Bedeutung/Besonderheiten:
;Initialisierungsteil: Zum Initialisieren von Schleifenvariablen, wird einmalig mit Beginn der FOR-Anweisung ausgeführt.
:* kann Leer sein, dann erfolgt keine Initialisierung
:* Ab C99: Hier kann eine lokale Variable definiert werden, welche nur innerhalb  dieser For-Anweisung gültig ist
;Testteil: Hierin wird vor jedem Schleifendurchlauf geprüft, ob die Schleifenbedingung erfüllt ist. Wenn Bedingung nicht erfüllt ist (Ganzzahl, Gleitkommazahl oder Zeiger gleich 0,0.0 oder NULL), wird die For-Schleife beendet.
:* Kann leer sein, dann wird dieser Teil als true angesehen
;Fortsetzungsteil: Wird nach jeden Schleifendurchlauf ausgeführt. In der Regel sollte hier die Schleifenvariable aktualisiert werden
:* Kann leer sein
;Statement: In der Schleife auszuführender Ausdruck
:* Sollen mehrere Ausdrücke ausgeführt werden, so sind diese in einem Block zusammen zu fassen.
:Ergänzende Anweisungen innerhalb des Statements/Block
:* 'continue' zum Fortsetzen des Schleifendurchlaufes, d.h. Sprung zum Fortsetzungs-Teil
:* 'break', zum Beenden des Schleifendurchlaufes

Beispiele:
* For-Schleife mit lokaler Schleifenvariable
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
char string[]=&quot;hallo&quot;;
for(size_t lauf=0; lauf &lt; strlen(string); lauf++)
//Schleife ist Suboptimal, da in jedem Durchlauf die Funktion
//strlen() aufgerufen wird!
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
#include &lt;time.h&gt;
struct timespec diff_timespec(const struct timespec *minuend,
                              const struct timespec *subtrahend ) {
  struct timespec diff = {
    .tv_sec = minuend-&gt;tv_sec - subtrahend-&gt;tv_sec, 
    .tv_nsec = minuend-&gt;tv_nsec - subtrahend-&gt;tv_nsec};
  //Sekundenüberlauf?
  if (diff.tv_nsec &lt; 0) {
    diff.tv_nsec += 1000000000;
    diff.tv_sec--;
  }
  return diff;
}
int main(int argc, char *argv[]) {
  char string1[10000];
  char string2[10000];
  memset(string1,'a',sizeof(string1));
  memset(string2,'a',sizeof(string2));
  string1[sizeof(string1)-1]=0;
  string2[sizeof(string2)-1]=0;
  struct timespec start1,stop1;
  struct timespec start2,stop2;

  clock_gettime(CLOCK_PROCESS_CPUTIME_ID,&amp;start1);
  size_t sum1=0;
  for(size_t lauf=0; lauf &lt; strlen(string1); lauf++)
    sum1++;
  //Schleife ist Suboptimal, da in jedem Durchlauf die Funktion
  //strlen() aufgerufen wird!
  clock_gettime(CLOCK_PROCESS_CPUTIME_ID,&amp;stop1);
  clock_gettime(CLOCK_PROCESS_CPUTIME_ID,&amp;start2);
  size_t sum2=0;
  size_t count2=strlen(string2);
  for(size_t lauf=0; lauf &lt; count2; lauf++)
    sum2++;
  clock_gettime(CLOCK_PROCESS_CPUTIME_ID,&amp;stop2);

  stop1=diff_timespec(&amp;stop1,&amp;start1);
  stop2=diff_timespec(&amp;stop2,&amp;start2);

  printf(&quot;Slow: Sum1=%zu Time=%lds %ldns\n&quot;,sum1,stop1.tv_sec,stop1.tv_nsec);
  printf(&quot;Fast: Sum2=%zu Time=%lds %ldns\n&quot;,sum2,stop2.tv_sec,stop2.tv_nsec);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

* Schleife mit Break-Anweisung
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
char dest[5];
char src[10]=&quot;HalloWelt&quot;;
for(size_t lauf=0; src[lauf]!=0; lauf++) {
  if(lauf &gt;= sizeof(dest))
    break;
  dest[lauf]=src[lauf];
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  char dest[5];
  char src[10]=&quot;HalloWelt&quot;;
  for(size_t lauf=0; src[lauf]!=0; lauf++) {
    printf(&quot;lauf=%zu\n&quot;,lauf);
    if(lauf &gt;= sizeof(dest))
      break;
    dest[lauf]=src[lauf];
  }  
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Schleife, bei welcher die gesamte Aktion innerhalb der For-Anweisung ausgeführt wird
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
char dest[5];
char src[10]=&quot;HalloWelt&quot;;
for(size_t l=0;
    src[l]!=0 &amp;&amp; l &lt;sizeof(dest); 
    printf(&quot;l=%zu\n&quot;,l),dest[l]=src[l],l++);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  char dest[5];
  char src[10]=&quot;HalloWelt&quot;;
  for(size_t l=0;src[l]!=0 &amp;&amp; l &lt;sizeof(dest); printf(&quot;l=%zu\n&quot;,l),dest[l]=src[l],l++);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Schleifenvariable muss keine Zählvariable sein
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int  zahl=0b100010;
int bits=0;
for(int mask=0b10000000;  mask!=0; mask&gt;&gt;=1 )
  bits+= zahl &amp; mask ? 1 : 0;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int  zahl=0b100010;
  int bits=0;
  for(int mask=0b10000000;  mask!=0; mask&gt;&gt;=1 )
    bits+= zahl &amp; mask ? 1 : 0;
  printf(&quot;Anzahl Einsen in %b = %d\n&quot;,zahl,bits);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Zeiger als Schleifenvariable
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
char src[]=&quot;hallo&quot;;
char dst[strlen(src)+1];
char *s,*d;
for(s=src,d=dst; *s; )
  *d++=*s++;
*d=0;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  char src[]=&quot;hallo&quot;;
  char dst[strlen(src)+1];
  char *s,*d;
  for(s=src,d=dst; *s; )
    *d++=*s++;
  *d=0;
  printf(&quot;src='%s' dst='%s'\n&quot;,src,dst);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Hinweis:
* Zur Geschwindigkeitsoptimierung sollten im Test- und Fortsetzungsteil keine Funktionsaufrufe mit Werten enthalten sein, die sich innerhalb der Schleife nicht ändern:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
for(size_t lauf=0;lauf&lt;strlen(&quot;hallo&quot;);lauf++)
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
#include &lt;time.h&gt;
struct timespec diff_timespec(const struct timespec *minuend,
                              const struct timespec *subtrahend ) {
  struct timespec diff = {
    .tv_sec = minuend-&gt;tv_sec - subtrahend-&gt;tv_sec, 
    .tv_nsec = minuend-&gt;tv_nsec - subtrahend-&gt;tv_nsec};
  //Sekundenüberlauf?
  if (diff.tv_nsec &lt; 0) {
    diff.tv_nsec += 1000000000;
    diff.tv_sec--;
  }
  return diff;
}
int main(int argc, char *argv[]) {
  char string1[10000];
  char string2[10000];
  memset(string1,'a',sizeof(string1));
  memset(string2,'a',sizeof(string2));
  string1[sizeof(string1)-1]=0;
  string2[sizeof(string2)-1]=0;
  struct timespec start1,stop1;
  struct timespec start2,stop2;

  clock_gettime(CLOCK_PROCESS_CPUTIME_ID,&amp;start1);
  size_t sum1=0;
  for(size_t lauf=0; lauf &lt; strlen(string1); lauf++)
    sum1++;
  clock_gettime(CLOCK_PROCESS_CPUTIME_ID,&amp;stop1);
  clock_gettime(CLOCK_PROCESS_CPUTIME_ID,&amp;start2);
  size_t sum2=0;
  size_t count2=strlen(string2);
  for(size_t lauf=0; lauf &lt; count2; lauf++)
    sum2++;
  clock_gettime(CLOCK_PROCESS_CPUTIME_ID,&amp;stop2);

  stop1=diff_timespec(&amp;stop1,&amp;start1);
  stop2=diff_timespec(&amp;stop2,&amp;start2);

  printf(&quot;Slow: Sum1=%zu Time=%lds %ldns\n&quot;,sum1,stop1.tv_sec,stop1.tv_nsec);
  printf(&quot;Fast: Sum2=%zu Time=%lds %ldns\n&quot;,sum2,stop2.tv_sec,stop2.tv_nsec);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Zur Geschwindigkeitssteigerung sollte im Testteil auf 0 abgefragt werden, d.h. die Schleifenvariable dekrementiert werden
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
for(int lauf=700000;lauf;lauf--)
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
#include &lt;time.h&gt;
struct timespec diff_timespec(const struct timespec *minuend,
                              const struct timespec *subtrahend ) {
  struct timespec diff = {
    .tv_sec = minuend-&gt;tv_sec - subtrahend-&gt;tv_sec, 
    .tv_nsec = minuend-&gt;tv_nsec - subtrahend-&gt;tv_nsec};
  //Sekundenüberlauf?
  if (diff.tv_nsec &lt; 0) {
    diff.tv_nsec += 1000000000;
    diff.tv_sec--;
  }
  return diff;
}
int main(int argc, char *argv[]) {
  char string1[10000];
  char string2[10000];
  memset(string1,'a',sizeof(string1));
  memset(string2,'a',sizeof(string2));
  string1[sizeof(string1)-1]=0;
  string2[sizeof(string2)-1]=0;
  struct timespec start1,stop1;
  struct timespec start2,stop2;

  clock_gettime(CLOCK_PROCESS_CPUTIME_ID,&amp;start1);
  size_t sum1=0;
  for(ssize_t lauf=700000000;lauf;lauf--)
    sum1++;
  clock_gettime(CLOCK_PROCESS_CPUTIME_ID,&amp;stop1);
  clock_gettime(CLOCK_PROCESS_CPUTIME_ID,&amp;start2);
  size_t sum2=0;
  for(ssize_t lauf=0;lauf&lt;700000000;lauf++)
    sum2++;
  clock_gettime(CLOCK_PROCESS_CPUTIME_ID,&amp;stop2);

  stop1=diff_timespec(&amp;stop1,&amp;start1);
  stop2=diff_timespec(&amp;stop2,&amp;start2);

  printf(&quot;Slow: Sum1=%zu Time=%lds %ldns\n&quot;,sum1,stop1.tv_sec,stop1.tv_nsec);
  printf(&quot;Fast: Sum2=%zu Time=%lds %ldns\n&quot;,sum2,stop2.tv_sec,stop2.tv_nsec);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Alternativ zu einer Laufvariablen empfiehlt sich die Nutzung von Pointer als Schleifenvariable;
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
for(char *ptr=str; *ptr;  ptr++);   
&lt;/syntaxhighlight&gt;

=== While-Anweisung ===
&lt;code&gt;Syntax:  while(expression)  Statement &lt;/code&gt;&lt;br /&gt;
&lt;code&gt;Syntax:  do Statement while(expression);&lt;/code&gt;&lt;br /&gt;

Die While-Anweisungen werden vom Compiler wie folgt umgesetzt:
{| class=&quot;wikitable&quot;
! while()-Anweisung !! do while()-Anweisung
|-
| &lt;poem&gt;
Continue:
  if(!'''expression''') 
    goto Break
  //Break-Anweisung entspricht
  //  goto Break;
  //Continue-Anweisung entspr.
  //   goto Continue;
  '''Statement'''
  goto Continue
Break:
&lt;/poem&gt; || 
&lt;poem&gt;
GoOn:
  //Break-Anweisung entspr.
  //  goto Break
  //Continue-Anweisung ent.
  //  goto Continue
  '''Statement'''
Continue:
  if('''expression''')
     goto GoOn
Break:
&lt;/poem&gt;
|}
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=
#include &lt;stdio.h&gt;

int main(int argc, char *argv[]) {
  int lauf;
  int summe;
  
  lauf=summe=0;
  while(lauf&lt;10) {
    if(lauf&gt;=5)
      break;
    lauf++;
    if(lauf&lt;3)
      continue;
    summe+=lauf;
  }
  printf(&quot;summe=%d\n&quot;,summe);

  lauf=summe=0;
Continue1:
  if(!(lauf&lt;10)) 
      goto Break1;
  //Break-Anweisung entspricht
  //  goto Break;
  //Continue-Anweisung entspr.
  //   goto Continue;
  //Statement
  if(lauf&gt;=5) {
    goto Break1;
  }
  lauf++;
  if(lauf&lt;3)
    goto Continue1;
  summe+=lauf;
  goto Continue1;
Break1:
  printf(&quot;summe=%d\n&quot;,summe);

  lauf=summe=0;
  do {
    lauf++;
    if(lauf&gt;5)
      break;
    if(lauf&lt;3)
      continue;
    summe+=lauf;
  } while(lauf&lt;10);
  printf(&quot;summe=%d\n&quot;,summe);

  lauf=summe=0;
GoOn2:
  //Break-Anweisung entspr.
  //  goto Break
  //Continue-Anweisung ent.
  //  goto Continue
  //Statement
  lauf++;
  if(lauf&gt;5)
    goto Break2;
  if(lauf&lt;3)
    goto Continue2;
  summe+=lauf;
Continue2:
  if(lauf&lt;10)
     goto GoOn2;
Break2:  __attribute__((unused));
  printf(&quot;summe=%d\n&quot;,summe);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Folgendes gilt es bei der Nutzung der While-Anweisung zu beachten:
* Soll mehr als ein Statement innerhalb der While-Schleife ausgeführt werden, so sind diese in einem Block zu schreiben
* Statement kann eine Leeranweisung (gekennzeichnet durch ein Semikolon) sein
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
while(1);
do ; while(1);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int lauf1=1000;
  while(lauf1--);
  int lauf2=1000;
  do ; while(lauf2--);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Bei der do-While-Schleife ist das abschließende Semikolon Bestandteil des Befehls
* expression muss eine Ganzzahl, Gleitkommazahl oder Zeiger zurückgeben, der bei False (0, 0.0 oder NULL) die Schleife beendet.

Beispiele:
* Endlosschleife
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
while(1) {} 
&lt;/syntaxhighlight&gt;
* Schleife zum Durchlaufen eines String
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
char str[]=&quot;string&quot;;
char *ptr=str;
while(*ptr++);
size_t len=ptr-str-1;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  char str[]=&quot;string&quot;;
  char *ptr=str;
  while(*ptr++);
  size_t len=ptr-str-1;
  printf(&quot;Stringlänge=%zu\n&quot;,len);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

=== Switch-Anweisung ===
&lt;code&gt;Syntax: switch(expression) statement&lt;/code&gt;&lt;br /&gt;
&lt;code&gt;Syntax: statement:= case constant-expression: statement&lt;sub&gt;opt&lt;/sub&gt; default: statement&lt;sub&gt;opt&lt;/sub&gt;&lt;/code&gt;&lt;br /&gt;

Die Switch-Anweisung entspricht einer verschachtelten If-Anweisung, mit der Besonderheit, dass der auszuführende Code nicht im If-Zweig stattfindet, sondern dort ein goto zum eigentlichen Code enthalten ist:

{| class=&quot;wikitable&quot;
! Switch-Anweisung !! Compilerumsetzung
|-
|&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
switch(a) {
   case 1:
     int a=7;
      //Code
	break;
   case 2:
     printf(&quot;%d&quot;,a);

   case 3:  {
     int a;
     //Code
      }
    case  4  ...  8:
    default:
      //Code
}
&lt;/syntaxhighlight&gt; 
||&lt;poem&gt;
if(a==1) 
  goto label1;
else if(a==2)
  goto label2;
else 
  goto label_default;
//-------------------
label1:
   //Code
   goto label_break;
label2:
  //Code
label_default:
   goto label_break;

label_break:
&lt;/poem&gt;
|}

Folgendes gilt es bei der Nutzung der Switch-Anweisung zu beachten:
* &lt;code&gt;Expression&lt;/code&gt; muss zu einer Ganzzahl (int, short, char, long, long long) oder enum (entspricht einer Ganzzahl) ausgewertet werden
* &lt;code&gt;constant-expression&lt;/code&gt; muss eine Ganzzahl-Konstante oder ein Enumelement sein. Sie darf nicht doppelt im Block vorkommen. Der genaue Datentyp ergibt sich aus dem Datentyp der &lt;code&gt;expression&lt;/code&gt;
* Lt. Spezifikation ist ein nur &lt;code&gt;statement&lt;/code&gt; hinter der switch-Anweisung erlaubt, so dass nur ein &lt;code&gt;case&lt;/code&gt; Fall oder der &lt;code&gt;default&lt;/code&gt; Fall bedient werden kann::&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int var=1;
switch(var) case 1: printf(&quot;hallo&quot;);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int var=1;
  switch(var) case 1: printf(&quot;hallo&quot;);
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Die geschweifte Klammer der &lt;code&gt;switch&lt;/code&gt;-Anweisung erzeugt einen Block, so dass a) hier mehrere &lt;code&gt;case&lt;/code&gt;-Fälle und b) hierin definierte Variablen innerhalb des gesamten Blocks zur Verfügung stehen (sind somit nicht &lt;code&gt;case&lt;/code&gt; abhängig). Die &lt;code&gt;case&lt;/code&gt; Anweisung ist nichts anderes als eine Sprungmarken (welche durch die switch-Anweisung angesprungen wird) so dass  der Initialisierungsteil der lokalen Variablen übersprungen / nicht ausgeführt werden kann:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
switch(a) {
    int a=3;     //Variable in gesamten Block gültig
  case 1: 
    int b=3;  //Variabe in gesamten Block gültig
    printf(&quot;%d %d&quot;,a,b);  //a undefiniert, b=3
    break;
  case 2:
    printf(&quot;%d %d&quot;,a,b);  //a und b undefiniert
    break;
  case 3: {        //Block, so dass Variable
    int a=4711;    //nur in diesem CASE gültig ist
    break;
    }
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int a=1;
  switch(a) {
      int a=3;     //Variable in gesamten Block gültig
    case 1: 
      int b=3;     //Variabe in gesamten Block gültig
      printf(&quot;a=%d b=%d&quot;,a,b);  //a undefiniert, b=3
      break;
    case 2:
      printf(&quot;%d %d&quot;,a,b);  //a und b undefiniert
      break;
    case 3: {        //Block, so dass Variable
      int a=4711;    //nur in diesem CASE gültig ist
      (void)a;
      break;
      }
  }
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* GNU-C (siehe [https://www.gnu.org/software/c-intro-and-ref/manual/html_node/switch-Statement.html Switch-Statement]) erlaubt ergänzend zur Angabe einer Konstante die Angabe eines Wertebereiches:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
switch(a) {
  case 1 ... 8:   //Leerzeichen zwischen den Konstanten zwingend notwendig
                  //andernfalls wird der Punkt zur Konstante zugehörig
                  //interpretiert (erzeugt dann eine Gleitpunktkonstante)
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int a=2;
  switch(a) {
    case 1 ... 8:   //Leerzeichen zwischen den Konstanten zwingend notwendig
                    //andernfalls wird der Punkt zur Konstante zugehörig
                    //interpretiert (erzeugt dann eine Gleitpunktkonstante)
      printf(&quot;a im Bereich von 1 bis 8\n&quot;);
      break;
  }  
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* &lt;code&gt;break&lt;/code&gt; ist optional. Mittels &lt;code&gt;break&lt;/code&gt; wird an das Ende der Switch-Anweisung gesprungen.  Wenn &lt;code&gt;break&lt;/code&gt; weggelassen wird, wird die nachfolgende Anweisungen ausgeführt. Ggf. gibt der Compiler eine Warning aus. Mittels der GCC-Compiler-Anweisung __attribute__((fallthrough)); kann diese Warning unterdrückt werden:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
switch(a) {
  case 0:  //ggf. Compiler-Warning
  __attribute__((fallthrough)); case 1: 
  case 2:
    break;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
* Ein Variable Length Array ist als Variable im Switch-Block direkt nicht erlaubt. Ist dies notwendig, so ist das VLA in einem inneren Block zu kapseln:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
switch(var) {
  case 1:
    int arr[var];  //KO
    break;
  case 2: {
    int arr[var];  //OK
   }
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int var=1;
  switch(var) {
    case 1:
      int arr[var];  //KO
      break;
    case 2: {
      int arr[var];  //OK
      }
  }
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Case - Anweisungen sind nichts anderes als Sprungmarken (Labels), so dass CASE-Anweisungen überall innerhalb des Switch-Blockes stehen können:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int prime(int value) {return value+1;}
void hallo(int var)  {
  switch(var) {
    default:
      if(prime(var))
        case 2: case 4:
        printf(&quot;%d&quot;,var);
      else {
        case 3: case 6:
        printf(&quot;%x&quot;,var);
      }
    case 7:
      printf(&quot;xyz&quot;);
  }
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int prime(int value) {
  return value+1;
}
int main(int argc, char *argv[]) {
  int var=1;
  switch(var) {
    default:
      if(prime(var))
        case 2: case 4:
        printf(&quot;%d&quot;,var);
      else {
        case 3: case 6:
        printf(&quot;%x&quot;,var);
      }
    case 7:
      printf(&quot;xyz&quot;);
  }
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

:oder anderen Anweisungen innerhalb des Switch-Blockes enthalten sein können:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
void send(register char *dst,
          register char *src,
          register size_t count)
{
    register char unsigned n=(count+7)/8;
    switch(count%8) {
    case 0: do{ *dst = *src++;
    case 7:     *dst = *src++;
    case 6:     *dst = *src++;
    case 5:     *dst = *src++;
    case 4:     *dst = *src++;
    case 3:     *dst = *src++;
    case 2:     *dst = *src++;
    case 1:     *dst = *src++;
        }while(--n&gt;0);
    }
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
#include &lt;stdint.h&gt;   //fuer uintptr_t
void send(register char *dst,
          register char *src,
          register size_t count)
{
    register char unsigned n=(count+7)/8;
    switch(count%8) {
    case 0: do{ *dst = *src++; printf(&quot;%02hhx &quot;,*dst);
    case 7:     *dst = *src++; printf(&quot;%02hhx &quot;,*dst);
    case 6:     *dst = *src++; printf(&quot;%02hhx &quot;,*dst);
    case 5:     *dst = *src++; printf(&quot;%02hhx &quot;,*dst);
    case 4:     *dst = *src++; printf(&quot;%02hhx &quot;,*dst);
    case 3:     *dst = *src++; printf(&quot;%02hhx &quot;,*dst);
    case 2:     *dst = *src++; printf(&quot;%02hhx &quot;,*dst);
    case 1:     *dst = *src++; printf(&quot;%02hhx &quot;,*dst);
        }while(--n&gt;0);
    }
}
int main(int argc, char *argv[])
{
    char src[20]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20};
    char dst;
    send(&amp;dst,src,20);
    return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Hinweis:
* Eine Switch-Case Anweisung über Strings sind in C/C++ nicht möglich:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
	switch(str) {
	  case &quot;hallo&quot;:
	    return 1;
	  case &quot;du da&quot;:
	    return 2;
	  case &quot;xyz&quot;:
	    return 3;
	  default:
	   rReturn -1;
	}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
:Ein direkte Lösungsansatz ist die Nutzung von strcmp() zum Vergleichen von String. Da strcmp zeichenweise den String vergleicht, ist dieser Ansatz langsam. Alternativ bietet sich an, von allen String einen Hash-Wert zu berechnen und zunächst diesen Hash-Wert zu kontrollieren. Da der Hash-Wert nicht eindeutig ist, muss ergänzend ein strcmp() erfolgen:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
char *str=&quot;hallo&quot;;
switch(HASH_LAUFZEIT(str)) {
  case HASH_COMPILEZEIT('d','u'):
    if(!strcmp(str,&quot;du&quot;))
       printf(&quot;Case \&quot;du\&quot;:\n&quot;);
    break;
  case HASH_COMPILEZEIT('h','a','l','l','o'):
    if(!strcmp(str,&quot;hallo&quot;))
      printf(&quot;Case \&quot;hallo\&quot;\n&quot;);
    else if(!strcmp(str,&quot;xyz&quot;))
      printf(&quot;String='xyz'\n&quot;);
    break;
default:         
  return -1;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
#include &lt;stdint.h&gt;

//Lösungsansatz von: https://stackoverflow.com/questions/2826559/compile-time-preprocessor-hashing-of-string
#define H1(s,i,x)   (x*65599u+(uint8_t)s[(i)&lt;strlen(s)?strlen(s)-1-(i):strlen(s)])
#define H4(s,i,x)   H1(s,i,H1(s,i+1,H1(s,i+2,H1(s,i+3,x))))
#define H16(s,i,x)  H4(s,i,H4(s,i+4,H4(s,i+8,H4(s,i+12,x))))
#define H64(s,i,x)  H16(s,i,H16(s,i+16,H16(s,i+32,H16(s,i+48,x))))
#define H256(s,i,x) H64(s,i,H64(s,i+64,H64(s,i+128,H64(s,i+192,x))))

#define HASH(s)    ((uint32_t)(H256(s,0,0)^(H256(s,0,0)&gt;&gt;16)))
#define HASH_LAUFZEIT(s) (H256(s,0,0))

//Eigener Lösungsatz zur Umsetzung des vorherigen HASH-Algorithmus
//so dass dieser zur Compilezeit berechnet werden kann
//Was fehlt ist die abschließende EXOR berechnung!
//Problem war, dass die Array-Dereferenzierung nicht zur Compilezeit 
//aufelöst werden kann
#define HH0(a,x)         (x*65599u+a)
#define HH1(a)           HH0(a,HH0(0,HH0(0,HH0(0,0))))
#define HH2(a,b)         HH0(b,HH0(a,HH0(0,HH0(0,0))))
#define HH3(a,b,c)       HH0(c,HH0(b,HH0(a,HH0(0,0))))
#define HH4(a,b,c,d)     HH0(d,HH0(c,HH0(b,HH0(a,0))))
#define HH4x(a,b,c,d,x)  HH0(d,HH0(c,HH0(b,HH0(a,x))))
#define HH5(a,b,c,d,e)                        HH4x(b,c,d,e,HH4x(0,0,0,a,0))
#define HH6(a,b,c,d,e,f)                      HH4x(c,d,e,f,HH4x(0,0,a,b,0))
#define HH7(a,b,c,d,e,f,g)                    HH4x(d,e,f,g,HH4x(0,a,b,c,0))
#define HH8(a,b,c,d,e,f,g,h)                  HH4x(e,f,g,h,HH4x(a,b,c,d,0))
#define HH9(a,b,c,d,e,f,g,h,i)                HH4x(f,g,h,i,HH4x(b,c,d,e,HH4x(0,0,0,a,0)))
#define HH10(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j)             HH4x(g,h,i,j,HH4x(c,d,e,f,HH4x(0,0,a,b,0)))
#define HH11(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k)           HH4x(h,i,j,k,HH4x(d,e,f,g,HH4x(0,a,b,c,0)))
#define HH12(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l)         HH4x(i,j,k,l,HH4x(e,f,g,h,HH4x(a,b,c,d,0)))
#define HH13(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m)       HH4x(j,k,l,m,HH4x(f,g,h,i,HH4x(b,c,d,e,HH4x(0,0,0,a,0))))
#define HH14(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n)     HH4x(k,l,m,n,HH4x(g,h,i,j,HH4x(c,d,e,f,HH4x(0,0,a,b,0))))
#define HH15(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o)   HH4x(l,m,n,o,HH4x(h,i,j,k,HH4x(d,e,f,g,HH4x(0,a,b,c,0))))
#define HH16(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p) HH4x(m,n,o,p,HH4x(i,j,k,l,HH4x(e,f,g,h,HH4x(a,b,c,d,0))))

#define EIGHTEENTH_ARGUMENT(a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, a10, \
 	                       a11,a12,a13,a14,a15,a16,a17,a18, ...) a18
#define CONCAT(c,d) c ## d
#define CONCATI(a,b) CONCAT(a,b)
#define HASH_COMPILEZEIT(...)  CONCATI(HH , EIGHTEENTH_ARGUMENT(dummy, ## __VA_ARGS__, \
                                 16,15,14,13,12,11,10,9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0))(__VA_ARGS__)
//Lösungsansatz basierend auf:  https://renenyffenegger.ch/notes/development/languages/C-C-plus-plus/preprocessor/macros/__VA_ARGS__/count-arguments                                 
#define COUNT_ARGUMENTS(...) EIGHTEENTH_ARGUMENT(dummy, ## __VA_ARGS__, \
                             16,15,14,13,12,11,10,9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0)

int main(int argc, char *argv[]) {
  char *str=&quot;hallo&quot;;
  
  switch(HASH_LAUFZEIT(str)) {
    case HASH_COMPILEZEIT('d','u'):
      if(!strcmp(str,&quot;du&quot;))
         printf(&quot;Case \&quot;du\&quot;:\n&quot;);
      break;
    case HASH_COMPILEZEIT('h','a','l','l','o'):
      if(!strcmp(str,&quot;hallo&quot;))
        printf(&quot;Case \&quot;hallo\&quot;\n&quot;);
      else if(!strcmp(str,&quot;xyz&quot;))
        printf(&quot;String='xyz'\n&quot;);
      break;
  default:         
    return -1;
  }
  return 0;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
:Siehe:[https://benhoyt.com/writings/hash-table-in-c/ Hash Table in C]

== Label + Goto ==

=== Label ===
&lt;code&gt;Syntax: name:&lt;/code&gt;&lt;br /&gt;

Labels dienen zur Kennzeichnung einer Anweisung, so dass die Programmausführung an dieser Stelle fortgesetzt, resp. mit einer GOTO-Anweisung angesprungen werden kann. Ein Label ist durch den folgenden Doppelpunkt gekennzeichnet. Dem Label muss eine Anweisung folgen, welches auch eine Leeranweisung (Semikolon) sein kann.

Folgendes gilt es bei der Nutzung von Labels zu beachten:
* Ein Label entspricht der Speicheradresse des der Label-Anweisung folgenden Anweisung
* Bei nicht genutzten Labels (mit goto nicht angesprungene Labels) gibt der Compiler eine Warning aus. Diese kann beim GCC-Compiler mit __attribute__((unused)) unterdrückt werden
* die Case- und die Default-Anweisung aus der Switch-Anweisung entspricht einem Label
&lt;br /&gt;

Labels hat eine funktionsweite Sichtbarkeit (siehe Kap [[#Gültigkeit/Sichtbarkeit von Variablen| Gültigkeit/Sichtbarkeit von Variablen]]). Dies bedeutet, dass das:
* Labels nur innerhalb einer Funktion gültig ist
* Labels einen von Variablen/Funktionen/Datentypen unabhängigen Namensraum haben
* Kein Prototyp für ein Label notwendig ist, wenn es bei Nutzung über goto noch nicht gesetzt worden ist, also nach vorne gesprungen wird

=== goto ===
&lt;code&gt;Syntax: goto label;&lt;/code&gt;&lt;br /&gt;
 
Mit der Goto-Anweisung wird die Programmausführung an der mit &lt;code&gt;label&lt;/code&gt; gekennzeichneten Stelle fortgesetzt.

Folgendes gilt es bei der Nutzung von goto zu beachten:
* Mit einer &lt;code&gt;goto&lt;/code&gt; Anweisung kann an eine beliebige Steller innerhalb der '''identischen''' Funktion gesprungen werden. Es kann nicht zu einem Label in einer anderen Funktion gesprungen werden (hierzu ist &lt;code&gt;setjmp()&lt;/code&gt; und &lt;code&gt;longjmp()&lt;/code&gt; zu nutzen)
* Mit der Goto Anweisung kann gleichermaßen in einen Block hinein, als auch herausgesprungen werden:
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
goto first_time;
for(;;) {
  if(a&gt;10) 
    goto last_time:
  first_time:
  a++;
}
last_time: ;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int a=0;
  goto first_time;
  for(;;) {
    printf(&quot;a=%d\n&quot;,a);
    if(a&gt;10) 
      goto last_time;
    first_time:
    a++;
  }
  last_time: ;  //Leeranweisung wäre hier nicht nötig
  return 0;     //da dem Label ein return folgt!
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Wird mit der &lt;code&gt;goto&lt;/code&gt; Anweisung der Initialisierungsteil einer Variablen übersprungen, so ist zwar die Variable existent, beinhaltet aber nicht ihren Initialisierungswert 

Beispiel:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
goto label1;
if(a==3) {
  label2:   
    printf(&quot;True\n&quot;);
}
else
  label1:
{
  printf(&quot;False\n&quot;);
}
if(a==3) goto label2;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;string.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int a=3;
  goto label1;
  if(a==3) {
label2:   
    printf(&quot;True\n&quot;);
    a++;
  }
  else
label1:
  {
    printf(&quot;False\n&quot;);
  }
  if(a==3) goto label2;
  return 0; 
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

Hinweis: 
* In Java gibt es das Schlüsselwort goto, welches aber ohne Funktion ist. Es gibt jedoch Labels, die mit &quot;break label&quot; angesprungen werden können

=== Anwendungsbeispiele ===

Prinzipiell sind Goto-Anweisungen zu vermeiden. In einigen Anwendungsfällen erweist sich goto als nützlich:
* Nutzung nur einer &lt;code&gt;return&lt;/code&gt; Anweisung in einer Funktionen
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
#include &lt;unistd.h&gt;
int input(int hdl,size_t buflen) {
  int rc=-1;
  unsigned char packettype;
  if(read(hdl,&amp;packettype,1) != 1)
    goto exit;
  unsigned short packetlen;
  if(read(hdl,&amp;packetlen,2) != 2)
    goto exit;
  if((1+packetlen) &gt; buflen) {
    rc=-2;
    goto exit;
  }
  rc=packetlen;
exit:
  return rc;
}

&lt;/syntaxhighlight&gt;
* Konstruktor mit mehreren Initialisierungsteilen
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  enum {INIT_2,INIT_1,INIT_START} fortschritt=INIT_START;
  int *ptr1;
  int *ptr2;
  if(!(ptr1=malloc(10)))
    goto end;
  fortschritt=INIT_1;
  if(!(ptr2=malloc(20)))         
    goto end;
  fortschritt=INIT_2;
  //    ...
  end:
  switch(fortschritt) {
    case INIT_2: free(ptr2); __attribute__((fallthrough));
    case INIT_1: free(ptr1); __attribute__((fallthrough));
    case INIT_START: 
  }
  return (int)fortschritt;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;stdlib.h&gt;
int main(int argc,char *argv[]) {
  enum {INIT_2,INIT_1,INIT_START} fortschritt=INIT_START;
  int *ptr1;
  int *ptr2;
  if(!(ptr1=malloc(10)))
    goto end;
  fortschritt=INIT_1;
  if(!(ptr2=malloc(20)))
    goto end;
  fortschritt=INIT_2;
  //    ...
  end:
  switch(fortschritt) {
    case INIT_2: free(ptr2); __attribute__((fallthrough));
    case INIT_1: free(ptr1); __attribute__((fallthrough));
    case INIT_START: 
  }
  return (int)fortschritt;
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}
* Abbruch einer verschachtelten Schleife
:&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;
int arr[10][10];
size_t zeile;
size_t spalte;
for(zeile=0;zeile&lt;10;zeile++)
  for(spalte=0;spalte&lt;0;spalte++)
    if(arr[zeile][spalte]==0)
      goto label_end; 
label_end:
if((zeile==0) &amp;&amp; (spalte==0))
  printf(&quot;Nichts gefunden&quot;);
else
  printf(&quot;Gefunden an %zu %zu&quot;,zeile,spalte);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
{{noprint|
[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c=#include &lt;stdio.h&gt;
int main(int argc, char *argv[]) {
  int arr[10][10];
  size_t zeile;
  size_t spalte;
  for(zeile=0;zeile&lt;10;zeile++)
    for(spalte=0;spalte&lt;0;spalte++)
      if(arr[zeile][spalte]==0)
        goto label_end; 
label_end:
  if((zeile==0) &amp;&amp; (spalte==0))
    printf(&quot;Nichts gefunden&quot;);
  else
    printf(&quot;Gefunden an %zu %zu&quot;,zeile,spalte);
  return 0; 
} | execCompilerOptions=-Wall|
execCompilerOutputShown=true
}} Öffnen im Compiler Explorer] }}

== Sonstiges ==

=== ??-Trigraphs ===
Zeichenfolge bestehend aus 3 Zeichen beginnend mit 2 Fragezeichen.
Die beiden Fragezeichen entsprechen einem ESCAPE-Operator (siehe Kap [[#Char-Konstanten|Char-Konstanten]]), welcher das nachfolgende Zeichen durch ein anderes ASCII Zeichen ersetzt. Die Ersetzung findet auch innerhalb von Strings statt.&lt;br /&gt;
Trigraphs wurden früher genutzt, als die ALTGR Taste noch nicht üblich war.
&lt;syntaxhighlight&gt;
??&lt; →  {   ??&gt; →   }   
??( →  [   ??) →   ]
??/ →  \   ??! →   |
??' →  ^   ??- →   ~
??= →  #
&lt;/syntaxhighlight&gt;    
Bei neuer C Varianten muss zur Nutzung von Trigraphs der Compiler mittels  -trigraphs aktiviert werden.
&lt;noinclude&gt;
{{Navigation zurückhochvor buch 
|zurücklink=Programmieren in C/C++: Toolchain/Entwicklungsumgebung
|zurücktext=Toolchain/Entwicklungsumgebung
|hochlink=Programmieren in C/C++
|hochtext=Inhaltsverzeichnis  
|vorlink=Programmieren in C/C++: Datentypen
|vortext=Datentypen}}
&lt;/noinclude&gt;</text>
      <sha1>94ww262tvprt5xfr2j2y2dni9208bk7</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>CPRT</title>
    <ns>0</ns>
    <id>119061</id>
    <revision>
      <id>1090460</id>
      <parentid>1090382</parentid>
      <timestamp>2026-09-08T06:13:35Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* Freie Unterverzeichnisse */</comment>
      <origin>1090460</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3457" sha1="skdgljdl38mvhx556dree380dvdr1rl" xml:space="preserve">[[PCRT|&lt; Reversible Thermodynamik für die Zusammenarbeit von Mathematik-, Physik-, Chemie-, Ingenieur-Wissenschaften - PCRT]]

== 0. Ein Wort an evtl. Co-Autor:innen: ==
Teil I ist gerade in der Entstehung. Er hat ein bestimmtes Konzept. Dieses Konzept hat sich das Autorenkollektiv Pelikam
ausgedacht. Teil A richtet sich an Physiker:innen ist also Mathematik-belastet und erklärt die Reversible Thermodynamik. 
Teil I ist so gedacht, daß es jeder/jede verstehen kann. Bitte lasst Teil I erstmal soweit wachsen, bis das Konzept fertig ist.

Das Konzept ist ab jetzt (07-2026) in ca. 6 Monaten (12-2026) fertig, bzw. Teil I ist nach den Vorstellungen von Autorenkollektiv Pelikam dann zu 80% fertig. SOLANGE BITTE NICHTS REINSCHREIBEN. ANREGUNGEN, GEWÜNSCHTE TEXTBAUSTEINE, FEHLER , GEWÜNSCHTE MITARBEIT, EIGENE ZIELSETZUNGEN etc. BITTE IN DISKUSSION (s.o.) EINTRAGEN. Teil I beruht im wesentlichen auf Formeln, die erklärt werden und anhand im Teil I befindlichen Übungen mit am Ende von Teil I aufgeführten Lösungen. Da es sich bei der Zielgruppe um Physiker:innen handelt, ist Teil I mehr formelbehaftet als das ähnliche Buch Physikalische Chemie: Reversible Thermodynamik

DANKE Autorenkollektiv Pelikam (Teil I sticht ca. Ende 2026 in den See, dann können alle Autor:innen, die dazu etwas beitragen möchten hineinschreiben. Auch dann wäre Pelikam dankbar, wenn der Geist von Teil I, das Didaktikkonzept erst aufgenommen wird und dann die eigenen Beiträge hinzugefügt werden. Sollte eigentlich bei Physiker:innen kein Problem sein.

Stand: 07-2026

= Formelsammlung - CPRT =

= Inhaltsverzeichnis =
*[[CPRT/I/b4c9|Einleitung zur 1. Auflage - CPRT/I/b4c9]]

= Teil A: Funktionen des Zustands und deren Differentiale in verschiedenen Koordinatensystemen =

*[[CPRT/cf51|01 Zustandsfunktionen und ihre Differentiale in ihren (eigenen) natürlichen Variablen - CPRT/cf51]]
*[[CPRT/185f|02 Energie E in allen Koordinatensystemen - CPRT/185f]]
*[[CPRT.I.A.04|03 Differentiale in den natürlichen Variablen der Energie - CPRT.I.A.04]]
*[[CPRT.I.A.05|04 Differentiale in den natürlichen Variablen der Enthalpie - CPRT.I.A.05]]
*[[CPRT.I.A.06|05 Differentiale in den natürlichen Variablen der freien Energie - CPRT.I.A.06]]
*[[CPRT.I.A.07|06 Differentiale in den natürlichen Variablen der freien Enthalpie - CPRT.I.A.07]]
*[[CPRT.I.A.08|07 Die homogenen Formen der Zustandsfunktionen - CPRT.I.A.08]]
*[[CPRT.I.A.09|08 Das Differential des chemischen Potentials - CPRT.I.A.09]]
*[[CPRT.I.A.10|09 Die molaren Zustandsfunktionen - CPRT.I.A.10]]

= Teil B: =

*[[CPRT.I.B|Teil B: Erhaltungssätze und Bilanzgleichungen]]
*[[CPRT.I.7a82|Teil B: Erhaltungssätze und Bilanzgleichungen]]
*[[CPRT.I.C|Teil C: Entropie, Funktionen des Zustands und Änderungen des Zustands des idealen Gases]]
*[[CPRT.I.67de|Teil C: Entropie, Funktionen des Zustands und Änderungen des Zustands des idealen Gases]]
*[[CPRT.I.D|Teil D: Kreisprozesse mit einem idealen Gas]]
*[[CPRT.I.5521|Teil D: Kreisprozesse mit einem idealen Gas]]
*[[CPRT.I.E|Anhang A1: Mathematische Grundlagen]]
*[[CPRT.I.677a|Anhang A1: Mathematische Grundlagen]]
*[[CPRT.I.F|Anhang A2: Formelsammlung Kreisprozesse]]
*[[CPRT.I.29d5|Anhang A2: Formelsammlung Kreisprozesse]]
*[[CPRT.I.G|Anhang A3: Lösung der Übungsaufgaben]]
*[[CPRT.I.552d|Anhang A3: Lösung der Übungsaufgaben]]
*[[CPRT.I.99|Literatur]]
*[[CPRT.I.619e|Literatur]]

== Freie Unterverzeichnisse ==

*[[CPRT/2dff| - CPRT/2dff]]</text>
      <sha1>skdgljdl38mvhx556dree380dvdr1rl</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>1090480</id>
      <parentid>1090460</parentid>
      <timestamp>2026-09-08T07:43:02Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* Teil A: Funktionen des Zustands und deren Differentiale in verschiedenen Koordinatensystemen */</comment>
      <origin>1090480</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3479" sha1="6k2p4mxade334vs2q611awg3yiwvxc1" xml:space="preserve">[[PCRT|&lt; Reversible Thermodynamik für die Zusammenarbeit von Mathematik-, Physik-, Chemie-, Ingenieur-Wissenschaften - PCRT]]

== 0. Ein Wort an evtl. Co-Autor:innen: ==
Teil I ist gerade in der Entstehung. Er hat ein bestimmtes Konzept. Dieses Konzept hat sich das Autorenkollektiv Pelikam
ausgedacht. Teil A richtet sich an Physiker:innen ist also Mathematik-belastet und erklärt die Reversible Thermodynamik. 
Teil I ist so gedacht, daß es jeder/jede verstehen kann. Bitte lasst Teil I erstmal soweit wachsen, bis das Konzept fertig ist.

Das Konzept ist ab jetzt (07-2026) in ca. 6 Monaten (12-2026) fertig, bzw. Teil I ist nach den Vorstellungen von Autorenkollektiv Pelikam dann zu 80% fertig. SOLANGE BITTE NICHTS REINSCHREIBEN. ANREGUNGEN, GEWÜNSCHTE TEXTBAUSTEINE, FEHLER , GEWÜNSCHTE MITARBEIT, EIGENE ZIELSETZUNGEN etc. BITTE IN DISKUSSION (s.o.) EINTRAGEN. Teil I beruht im wesentlichen auf Formeln, die erklärt werden und anhand im Teil I befindlichen Übungen mit am Ende von Teil I aufgeführten Lösungen. Da es sich bei der Zielgruppe um Physiker:innen handelt, ist Teil I mehr formelbehaftet als das ähnliche Buch Physikalische Chemie: Reversible Thermodynamik

DANKE Autorenkollektiv Pelikam (Teil I sticht ca. Ende 2026 in den See, dann können alle Autor:innen, die dazu etwas beitragen möchten hineinschreiben. Auch dann wäre Pelikam dankbar, wenn der Geist von Teil I, das Didaktikkonzept erst aufgenommen wird und dann die eigenen Beiträge hinzugefügt werden. Sollte eigentlich bei Physiker:innen kein Problem sein.

Stand: 07-2026

= Formelsammlung - CPRT =

= Inhaltsverzeichnis =
*[[CPRT/I/b4c9|Einleitung zur 1. Auflage - CPRT/I/b4c9]]

= Teil A: Funktionen des Zustands und deren Differentiale in verschiedenen Koordinatensystemen =

*[[CPRT/cf51|01 Zustandsfunktionen und ihre Differentiale in ihren (eigenen) natürlichen Variablen - CPRT/cf51]]
*[[CPRT/185f|02 Energien E, F, G, H, I, J, K, L im Koordinatensystem (N,V,S) - CPRT/185f]]
*[[CPRT.I.A.04|03 Differentiale in den natürlichen Variablen der Energie - CPRT.I.A.04]]
*[[CPRT.I.A.05|04 Differentiale in den natürlichen Variablen der Enthalpie - CPRT.I.A.05]]
*[[CPRT.I.A.06|05 Differentiale in den natürlichen Variablen der freien Energie - CPRT.I.A.06]]
*[[CPRT.I.A.07|06 Differentiale in den natürlichen Variablen der freien Enthalpie - CPRT.I.A.07]]
*[[CPRT.I.A.08|07 Die homogenen Formen der Zustandsfunktionen - CPRT.I.A.08]]
*[[CPRT.I.A.09|08 Das Differential des chemischen Potentials - CPRT.I.A.09]]
*[[CPRT.I.A.10|09 Die molaren Zustandsfunktionen - CPRT.I.A.10]]

= Teil B: =

*[[CPRT.I.B|Teil B: Erhaltungssätze und Bilanzgleichungen]]
*[[CPRT.I.7a82|Teil B: Erhaltungssätze und Bilanzgleichungen]]
*[[CPRT.I.C|Teil C: Entropie, Funktionen des Zustands und Änderungen des Zustands des idealen Gases]]
*[[CPRT.I.67de|Teil C: Entropie, Funktionen des Zustands und Änderungen des Zustands des idealen Gases]]
*[[CPRT.I.D|Teil D: Kreisprozesse mit einem idealen Gas]]
*[[CPRT.I.5521|Teil D: Kreisprozesse mit einem idealen Gas]]
*[[CPRT.I.E|Anhang A1: Mathematische Grundlagen]]
*[[CPRT.I.677a|Anhang A1: Mathematische Grundlagen]]
*[[CPRT.I.F|Anhang A2: Formelsammlung Kreisprozesse]]
*[[CPRT.I.29d5|Anhang A2: Formelsammlung Kreisprozesse]]
*[[CPRT.I.G|Anhang A3: Lösung der Übungsaufgaben]]
*[[CPRT.I.552d|Anhang A3: Lösung der Übungsaufgaben]]
*[[CPRT.I.99|Literatur]]
*[[CPRT.I.619e|Literatur]]

== Freie Unterverzeichnisse ==

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== 0. Ein Wort an evtl. Co-Autor:innen: ==
Teil I ist gerade in der Entstehung. Er hat ein bestimmtes Konzept. Dieses Konzept hat sich das Autorenkollektiv Pelikam
ausgedacht. Teil A richtet sich an Physiker:innen ist also Mathematik-belastet und erklärt die Reversible Thermodynamik. 
Teil I ist so gedacht, daß es jeder/jede verstehen kann. Bitte lasst Teil I erstmal soweit wachsen, bis das Konzept fertig ist.

Das Konzept ist ab jetzt (07-2026) in ca. 6 Monaten (12-2026) fertig, bzw. Teil I ist nach den Vorstellungen von Autorenkollektiv Pelikam dann zu 80% fertig. SOLANGE BITTE NICHTS REINSCHREIBEN. ANREGUNGEN, GEWÜNSCHTE TEXTBAUSTEINE, FEHLER , GEWÜNSCHTE MITARBEIT, EIGENE ZIELSETZUNGEN etc. BITTE IN DISKUSSION (s.o.) EINTRAGEN. Teil I beruht im wesentlichen auf Formeln, die erklärt werden und anhand im Teil I befindlichen Übungen mit am Ende von Teil I aufgeführten Lösungen. Da es sich bei der Zielgruppe um Physiker:innen handelt, ist Teil I mehr formelbehaftet als das ähnliche Buch Physikalische Chemie: Reversible Thermodynamik

DANKE Autorenkollektiv Pelikam (Teil I sticht ca. Ende 2026 in den See, dann können alle Autor:innen, die dazu etwas beitragen möchten hineinschreiben. Auch dann wäre Pelikam dankbar, wenn der Geist von Teil I, das Didaktikkonzept erst aufgenommen wird und dann die eigenen Beiträge hinzugefügt werden. Sollte eigentlich bei Physiker:innen kein Problem sein.

Stand: 07-2026

= Formelsammlung - CPRT =

= Inhaltsverzeichnis =
*[[CPRT/I/b4c9|Einleitung zur 1. Auflage - CPRT/I/b4c9]]

= Teil A: Funktionen des Zustands und deren Differentiale in verschiedenen Koordinatensystemen =

*[[CPRT/cf51|01 Zustandsfunktionen und ihre Differentiale in ihren (eigenen) natürlichen Variablen - CPRT/cf51]]
*[[CPRT/185f|02 Energien E, F, G, H, I, J, K, L im Koordinatensystem (N,V,S) - CPRT/185f]]
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*[[CPRT.I.A.05|04 Differentiale in den natürlichen Variablen der Enthalpie - CPRT.I.A.05]]
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= Teil B: =

*[[CPRT.I.B|Teil B: Erhaltungssätze und Bilanzgleichungen]]
*[[CPRT.I.7a82|Teil B: Erhaltungssätze und Bilanzgleichungen]]
*[[CPRT.I.C|Teil C: Entropie, Funktionen des Zustands und Änderungen des Zustands des idealen Gases]]
*[[CPRT.I.67de|Teil C: Entropie, Funktionen des Zustands und Änderungen des Zustands des idealen Gases]]
*[[CPRT.I.D|Teil D: Kreisprozesse mit einem idealen Gas]]
*[[CPRT.I.5521|Teil D: Kreisprozesse mit einem idealen Gas]]
*[[CPRT.I.E|Anhang A1: Mathematische Grundlagen]]
*[[CPRT.I.677a|Anhang A1: Mathematische Grundlagen]]
*[[CPRT.I.F|Anhang A2: Formelsammlung Kreisprozesse]]
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*[[CPRT.I.G|Anhang A3: Lösung der Übungsaufgaben]]
*[[CPRT.I.552d|Anhang A3: Lösung der Übungsaufgaben]]
*[[CPRT.I.99|Literatur]]
*[[CPRT.I.619e|Literatur]]

== Freie Unterverzeichnisse ==

*[[CPRT/2dff| - CPRT/2dff]]
*[[PCRT/I/b74c| - PCRT/I/b74c]]
*[[PCRT/I/ed2a| - PCRT/I/ed2a]]
*[[PCRT/I/b8cb| - PCRT/I/b8cb]]
*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]
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*[[PCRT/I/aa9d| - PCRT/I/aa9d]]
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*[[PCRT/I/ea1b| - PCRT/I/ea1b]]
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* [[Chemische Physik --- Reversible Thermodynamik]]
* [[Chemische Physik --- Reversible Thermodynamik]]
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== 0. Ein Wort an evtl. Co-Autor:innen: ==
Teil I ist gerade in der Entstehung. Er hat ein bestimmtes Konzept. Dieses Konzept hat sich das Autorenkollektiv Pelikam
ausgedacht. Teil A richtet sich an Physiker:innen ist also Mathematik-belastet und erklärt die Reversible Thermodynamik. 
Teil I ist so gedacht, daß es jeder/jede verstehen kann. Bitte lasst Teil I erstmal soweit wachsen, bis das Konzept fertig ist.

Das Konzept ist ab jetzt (07-2026) in ca. 6 Monaten (12-2026) fertig, bzw. Teil I ist nach den Vorstellungen von Autorenkollektiv Pelikam dann zu 80% fertig. SOLANGE BITTE NICHTS REINSCHREIBEN. ANREGUNGEN, GEWÜNSCHTE TEXTBAUSTEINE, FEHLER , GEWÜNSCHTE MITARBEIT, EIGENE ZIELSETZUNGEN etc. BITTE IN DISKUSSION (s.o.) EINTRAGEN. Teil I beruht im wesentlichen auf Formeln, die erklärt werden und anhand im Teil I befindlichen Übungen mit am Ende von Teil I aufgeführten Lösungen. Da es sich bei der Zielgruppe um Physiker:innen handelt, ist Teil I mehr formelbehaftet als das ähnliche Buch Physikalische Chemie: Reversible Thermodynamik

DANKE Autorenkollektiv Pelikam (Teil I sticht ca. Ende 2026 in den See, dann können alle Autor:innen, die dazu etwas beitragen möchten hineinschreiben. Auch dann wäre Pelikam dankbar, wenn der Geist von Teil I, das Didaktikkonzept erst aufgenommen wird und dann die eigenen Beiträge hinzugefügt werden. Sollte eigentlich bei Physiker:innen kein Problem sein.

Stand: 07-2026

= Formelsammlung - CPRT =

= Inhaltsverzeichnis =
*[[CPRT/I/b4c9|Einleitung zur 1. Auflage - CPRT/I/b4c9]]

= Teil A: Funktionen des Zustands und deren Differentiale in verschiedenen Koordinatensystemen =

*[[CPRT/cf51|01 Zustandsfunktionen und ihre Differentiale in ihren (eigenen) natürlichen Variablen - CPRT/cf51]]
*[[CPRT/185f|02 Energien E, F, G, H, I, J, K, L im Koordinatensystem (N,V,S) - CPRT/185f]]
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*[[CPRT.I.A.07|06 Differentiale in den natürlichen Variablen der freien Enthalpie - CPRT.I.A.07]]
*[[CPRT.I.A.08|07 Die homogenen Formen der Zustandsfunktionen - CPRT.I.A.08]]
*[[CPRT.I.A.09|08 Das Differential des chemischen Potentials - CPRT.I.A.09]]
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= Teil B: =

*[[CPRT.I.B|Teil B: Erhaltungssätze und Bilanzgleichungen]]
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*[[CPRT.I.G|Anhang A3: Lösung der Übungsaufgaben]]
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*[[CPRT.I.99|Literatur]]
*[[CPRT.I.619e|Literatur]]

== Freie Unterverzeichnisse ==

*[[PCRT/I/b74c| - PCRT/I/b74c]]
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== 0. Ein Wort an evtl. Co-Autor:innen: ==
Teil I ist gerade in der Entstehung. Er hat ein bestimmtes Konzept. Dieses Konzept hat sich das Autorenkollektiv Pelikam
ausgedacht. Teil A richtet sich an Physiker:innen ist also Mathematik-belastet und erklärt die Reversible Thermodynamik. 
Teil I ist so gedacht, daß es jeder/jede verstehen kann. Bitte lasst Teil I erstmal soweit wachsen, bis das Konzept fertig ist.

Das Konzept ist ab jetzt (07-2026) in ca. 6 Monaten (12-2026) fertig, bzw. Teil I ist nach den Vorstellungen von Autorenkollektiv Pelikam dann zu 80% fertig. SOLANGE BITTE NICHTS REINSCHREIBEN. ANREGUNGEN, GEWÜNSCHTE TEXTBAUSTEINE, FEHLER , GEWÜNSCHTE MITARBEIT, EIGENE ZIELSETZUNGEN etc. BITTE IN DISKUSSION (s.o.) EINTRAGEN. Teil I beruht im wesentlichen auf Formeln, die erklärt werden und anhand im Teil I befindlichen Übungen mit am Ende von Teil I aufgeführten Lösungen. Da es sich bei der Zielgruppe um Physiker:innen handelt, ist Teil I mehr formelbehaftet als das ähnliche Buch Physikalische Chemie: Reversible Thermodynamik

DANKE Autorenkollektiv Pelikam (Teil I sticht ca. Ende 2026 in den See, dann können alle Autor:innen, die dazu etwas beitragen möchten hineinschreiben. Auch dann wäre Pelikam dankbar, wenn der Geist von Teil I, das Didaktikkonzept erst aufgenommen wird und dann die eigenen Beiträge hinzugefügt werden. Sollte eigentlich bei Physiker:innen kein Problem sein.

Stand: 07-2026

= Formelsammlung - CPRT =

= Inhaltsverzeichnis =
*[[CPRT/I/b4c9|Einleitung zur 1. Auflage - CPRT/I/b4c9]]

= Teil A: Funktionen des Zustands und deren Differentiale in verschiedenen Koordinatensystemen =

*[[CPRT/cf51|01 Zustandsfunktionen und ihre Differentiale in ihren (eigenen) natürlichen Variablen - CPRT/cf51]]
*[[CPRT/185f|02 Energien E, F, G, H, I, J, K, L im Koordinatensystem (N,V,S) - CPRT/185f]]
*[[CPRT.I.A.04|03 Differentiale in den natürlichen Variablen der Energie - CPRT.I.A.04]]
*[[CPRT.I.A.05|04 Differentiale in den natürlichen Variablen der Enthalpie - CPRT.I.A.05]]
*[[CPRT.I.A.06|05 Differentiale in den natürlichen Variablen der freien Energie - CPRT.I.A.06]]
*[[CPRT.I.A.07|06 Differentiale in den natürlichen Variablen der freien Enthalpie - CPRT.I.A.07]]
*[[CPRT.I.A.08|07 Die homogenen Formen der Zustandsfunktionen - CPRT.I.A.08]]
*[[CPRT.I.A.09|08 Das Differential des chemischen Potentials - CPRT.I.A.09]]
*[[CPRT.I.A.10|09 Die molaren Zustandsfunktionen - CPRT.I.A.10]]

= Teil B: =

*[[CPRT.I.B|Teil B: Erhaltungssätze und Bilanzgleichungen]]
*[[CPRT.I.7a82|Teil B: Erhaltungssätze und Bilanzgleichungen]]
*[[CPRT.I.C|Teil C: Entropie, Funktionen des Zustands und Änderungen des Zustands des idealen Gases]]
*[[CPRT.I.67de|Teil C: Entropie, Funktionen des Zustands und Änderungen des Zustands des idealen Gases]]
*[[CPRT.I.D|Teil D: Kreisprozesse mit einem idealen Gas]]
*[[CPRT.I.5521|Teil D: Kreisprozesse mit einem idealen Gas]]
*[[CPRT.I.E|Anhang A1: Mathematische Grundlagen]]
*[[CPRT.I.677a|Anhang A1: Mathematische Grundlagen]]
*[[CPRT.I.F|Anhang A2: Formelsammlung Kreisprozesse]]
*[[CPRT.I.29d5|Anhang A2: Formelsammlung Kreisprozesse]]
*[[CPRT.I.G|Anhang A3: Lösung der Übungsaufgaben]]
*[[CPRT.I.552d|Anhang A3: Lösung der Übungsaufgaben]]
*[[CPRT.I.99|Literatur]]
*[[CPRT.I.619e|Literatur]]

== Freie Unterverzeichnisse ==

*[[PCRT/I/d88f| - PCRT/I/d88f]]
*[[PCRT/I/aa9d| - PCRT/I/aa9d]]
*[[PCRT/I/d3ee| - PCRT/I/d3ee]]
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== 0. Ein Wort an evtl. Co-Autor:innen: ==
Teil I ist gerade in der Entstehung. Er hat ein bestimmtes Konzept. Dieses Konzept hat sich das Autorenkollektiv Pelikam
ausgedacht. Teil A richtet sich an Physiker:innen ist also Mathematik-belastet und erklärt die Reversible Thermodynamik. 
Teil I ist so gedacht, daß es jeder/jede verstehen kann. Bitte lasst Teil I erstmal soweit wachsen, bis das Konzept fertig ist.

Das Konzept ist ab jetzt (07-2026) in ca. 6 Monaten (12-2026) fertig, bzw. Teil I ist nach den Vorstellungen von Autorenkollektiv Pelikam dann zu 80% fertig. SOLANGE BITTE NICHTS REINSCHREIBEN. ANREGUNGEN, GEWÜNSCHTE TEXTBAUSTEINE, FEHLER , GEWÜNSCHTE MITARBEIT, EIGENE ZIELSETZUNGEN etc. BITTE IN DISKUSSION (s.o.) EINTRAGEN. Teil I beruht im wesentlichen auf Formeln, die erklärt werden und anhand im Teil I befindlichen Übungen mit am Ende von Teil I aufgeführten Lösungen. Da es sich bei der Zielgruppe um Physiker:innen handelt, ist Teil I mehr formelbehaftet als das ähnliche Buch Physikalische Chemie: Reversible Thermodynamik

DANKE Autorenkollektiv Pelikam (Teil I sticht ca. Ende 2026 in den See, dann können alle Autor:innen, die dazu etwas beitragen möchten hineinschreiben. Auch dann wäre Pelikam dankbar, wenn der Geist von Teil I, das Didaktikkonzept erst aufgenommen wird und dann die eigenen Beiträge hinzugefügt werden. Sollte eigentlich bei Physiker:innen kein Problem sein.

Stand: 07-2026

= Formelsammlung - CPRT =

= Inhaltsverzeichnis =
*[[CPRT/I/b4c9|Einleitung zur 1. Auflage - CPRT/I/b4c9]]

= Teil A: Funktionen des Zustands und deren Differentiale in verschiedenen Koordinatensystemen =

*[[CPRT/cf51|01 Zustandsfunktionen und ihre Differentiale in ihren (eigenen) natürlichen Variablen - CPRT/cf51]]
*[[CPRT/185f|02 Energien E, F, G, H, I, J, K, L im Koordinatensystem (N,V,S) - CPRT/185f]]
*[[CPRT.I.A.04|03 Differentiale in den natürlichen Variablen der Energie - CPRT.I.A.04]]
*[[CPRT.I.A.05|04 Differentiale in den natürlichen Variablen der Enthalpie - CPRT.I.A.05]]
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*[[CPRT.I.B|Teil B: Erhaltungssätze und Bilanzgleichungen]]
*[[CPRT.I.7a82|Teil B: Erhaltungssätze und Bilanzgleichungen]]
*[[CPRT.I.C|Teil C: Entropie, Funktionen des Zustands und Änderungen des Zustands des idealen Gases]]
*[[CPRT.I.67de|Teil C: Entropie, Funktionen des Zustands und Änderungen des Zustands des idealen Gases]]
*[[CPRT.I.D|Teil D: Kreisprozesse mit einem idealen Gas]]
*[[CPRT.I.5521|Teil D: Kreisprozesse mit einem idealen Gas]]
*[[CPRT.I.E|Anhang A1: Mathematische Grundlagen]]
*[[CPRT.I.677a|Anhang A1: Mathematische Grundlagen]]
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*[[CPRT.I.29d5|Anhang A2: Formelsammlung Kreisprozesse]]
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*[[CPRT.I.552d|Anhang A3: Lösung der Übungsaufgaben]]
*[[CPRT.I.99|Literatur]]
*[[CPRT.I.619e|Literatur]]

== Freie Unterverzeichnisse ==

*[[PCRT/I/d88f| - PCRT/I/d88f]]
*[[PCRT/I/aa9d| - PCRT/I/aa9d]]
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*[[PCRT/I/d88f| - PCRT/I/d88f]]
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    <title>CPRT/cef7</title>
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      <text bytes="37" sha1="0uoo8lil0jdno65vj7511u99b7ghvf9" xml:space="preserve">[[CPRT/185f|&lt; Energie E - CPRT/185f]]</text>
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        <username>Pelikam</username>
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      <minor />
      <comment>Pelikam verschob die Seite [[CPRT/4cb4]] nach [[CPRT/cef7]]</comment>
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      <text bytes="37" sha1="0uoo8lil0jdno65vj7511u99b7ghvf9" xml:space="preserve">[[CPRT/185f|&lt; Energie E - CPRT/185f]]</text>
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        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
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      <text bytes="5241" sha1="259njb9msa8p1au60mhl38fkcwqydy4" xml:space="preserve">[[CPRT/185f|&lt; Energie E - CPRT/185f]]


{|
|-
|| &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\frac{\partial E}{\partial N}\,dN 
          +  \frac{\partial E}{\partial S}\,dS 
          +  \frac{\partial E}{\partial V}\,dV &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,dN\,\frac{\partial E}{\partial N} 
          +  dS\,\frac{\partial E}{\partial S} 
          +  dV\,\frac{\partial E}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; d\mu(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,d\,\frac{\partial E}{\partial N} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,dN\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial N} 
          +  dS\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial N}
          +  dV\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial N} \neq 0 &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,d\,\frac{\partial E}{\partial S} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,dN\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial S} 
          +  dS\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial S}
          +  dV\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial S} \neq 0 &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dp(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,d\,\frac{\partial E}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;              &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,dN\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial V} 
          +  dS\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial V}
          +  dV\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial V} \neq 0 &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,N + t\,S + p\,(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\frac{\partial E}{\partial N}\,N 
          +  \frac{\partial E}{\partial S}\,S 
          +  \frac{\partial E}{\partial V}\,V &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial E}{\partial N} 
          +  S\,\frac{\partial E}{\partial S} 
          +  V\,\frac{\partial E}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (03)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0         &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial \mu}{\partial N} 
          +  S\,\frac{\partial \mu}{\partial S} 
          +  V\,\frac{\partial \mu}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial N} 
          +  S\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial N} 
          +  V\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial N} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (04)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0         &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial t}{\partial N} 
          +  S\,\frac{\partial t}{\partial S} 
          +  V\,\frac{\partial t}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial S} 
          +  S\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial S} 
          +  V\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial S} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0         &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial p}{\partial N} 
          +  S\,\frac{\partial p}{\partial S} 
          +  V\,\frac{\partial p}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial V} 
          +  S\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial V} 
          +  V\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (06)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;          &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\frac{\partial E}{\partial N} 
          -  S\,d\frac{\partial E}{\partial S}
          -  V\,d\frac{\partial E}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|}</text>
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        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
      <origin>1090466</origin>
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      <text bytes="5268" sha1="8lr2f4hf5rks8wj1q2dfwesu3y7ts51" xml:space="preserve">[[CPRT/185f|&lt; Energie E - CPRT/185f]]

=== Details Energie E === 

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\frac{\partial E}{\partial N}\,dN 
          +  \frac{\partial E}{\partial S}\,dS 
          +  \frac{\partial E}{\partial V}\,dV &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,dN\,\frac{\partial E}{\partial N} 
          +  dS\,\frac{\partial E}{\partial S} 
          +  dV\,\frac{\partial E}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; d\mu(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,d\,\frac{\partial E}{\partial N} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,dN\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial N} 
          +  dS\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial N}
          +  dV\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial N} \neq 0 &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,d\,\frac{\partial E}{\partial S} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,dN\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial S} 
          +  dS\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial S}
          +  dV\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial S} \neq 0 &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dp(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,d\,\frac{\partial E}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;              &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,dN\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial V} 
          +  dS\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial V}
          +  dV\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial V} \neq 0 &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,N + t\,S + p\,(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\frac{\partial E}{\partial N}\,N 
          +  \frac{\partial E}{\partial S}\,S 
          +  \frac{\partial E}{\partial V}\,V &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial E}{\partial N} 
          +  S\,\frac{\partial E}{\partial S} 
          +  V\,\frac{\partial E}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (03)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0         &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial \mu}{\partial N} 
          +  S\,\frac{\partial \mu}{\partial S} 
          +  V\,\frac{\partial \mu}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial N} 
          +  S\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial N} 
          +  V\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial N} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (04)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0         &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial t}{\partial N} 
          +  S\,\frac{\partial t}{\partial S} 
          +  V\,\frac{\partial t}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial S} 
          +  S\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial S} 
          +  V\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial S} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0         &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial p}{\partial N} 
          +  S\,\frac{\partial p}{\partial S} 
          +  V\,\frac{\partial p}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial V} 
          +  S\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial V} 
          +  V\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (06)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;          &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\frac{\partial E}{\partial N} 
          -  S\,d\frac{\partial E}{\partial S}
          -  V\,d\frac{\partial E}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|}</text>
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        <username>Pelikam</username>
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      <text bytes="5267" sha1="0qan1qclo302flm8530mrzd35gzz9nb" xml:space="preserve">[[CPRT/185f|&lt; Energie E - CPRT/185f]]

=== Details Energie E === 
{|
|-
|| &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\frac{\partial E}{\partial N}\,dN 
          +  \frac{\partial E}{\partial S}\,dS 
          +  \frac{\partial E}{\partial V}\,dV &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,dN\,\frac{\partial E}{\partial N} 
          +  dS\,\frac{\partial E}{\partial S} 
          +  dV\,\frac{\partial E}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; d\mu(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,d\,\frac{\partial E}{\partial N} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,dN\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial N} 
          +  dS\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial N}
          +  dV\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial N} \neq 0 &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,d\,\frac{\partial E}{\partial S} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,dN\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial S} 
          +  dS\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial S}
          +  dV\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial S} \neq 0 &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dp(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,d\,\frac{\partial E}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;              &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,dN\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial V} 
          +  dS\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial V}
          +  dV\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial V} \neq 0 &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,N + t\,S + p\,(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\frac{\partial E}{\partial N}\,N 
          +  \frac{\partial E}{\partial S}\,S 
          +  \frac{\partial E}{\partial V}\,V &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial E}{\partial N} 
          +  S\,\frac{\partial E}{\partial S} 
          +  V\,\frac{\partial E}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (03)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0         &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial \mu}{\partial N} 
          +  S\,\frac{\partial \mu}{\partial S} 
          +  V\,\frac{\partial \mu}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial N} 
          +  S\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial N} 
          +  V\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial N} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (04)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0         &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial t}{\partial N} 
          +  S\,\frac{\partial t}{\partial S} 
          +  V\,\frac{\partial t}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial S} 
          +  S\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial S} 
          +  V\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial S} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0         &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial p}{\partial N} 
          +  S\,\frac{\partial p}{\partial S} 
          +  V\,\frac{\partial p}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial V} 
          +  S\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial V} 
          +  V\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (06)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;          &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\frac{\partial E}{\partial N} 
          -  S\,d\frac{\partial E}{\partial S}
          -  V\,d\frac{\partial E}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
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        <username>Pelikam</username>
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      <comment>/* Details Energie E */</comment>
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=== Energie E ===

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,N + t\,S + p\,(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (06)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

=== Details Energie E === 
{|
|-
|| &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\frac{\partial E}{\partial N}\,dN 
          +  \frac{\partial E}{\partial S}\,dS 
          +  \frac{\partial E}{\partial V}\,dV &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,dN\,\frac{\partial E}{\partial N} 
          +  dS\,\frac{\partial E}{\partial S} 
          +  dV\,\frac{\partial E}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; d\mu(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,d\,\frac{\partial E}{\partial N} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,dN\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial N} 
          +  dS\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial N}
          +  dV\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial N} \neq 0 &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,d\,\frac{\partial E}{\partial S} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,dN\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial S} 
          +  dS\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial S}
          +  dV\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial S} \neq 0 &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dp(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,d\,\frac{\partial E}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;              &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,dN\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial V} 
          +  dS\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial V}
          +  dV\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial V} \neq 0 &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,N + t\,S + p\,(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\frac{\partial E}{\partial N}\,N 
          +  \frac{\partial E}{\partial S}\,S 
          +  \frac{\partial E}{\partial V}\,V &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial E}{\partial N} 
          +  S\,\frac{\partial E}{\partial S} 
          +  V\,\frac{\partial E}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (03)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0         &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial \mu}{\partial N} 
          +  S\,\frac{\partial \mu}{\partial S} 
          +  V\,\frac{\partial \mu}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial N} 
          +  S\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial N} 
          +  V\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial N} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (04)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0         &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial t}{\partial N} 
          +  S\,\frac{\partial t}{\partial S} 
          +  V\,\frac{\partial t}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial S} 
          +  S\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial S} 
          +  V\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial S} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0         &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial p}{\partial N} 
          +  S\,\frac{\partial p}{\partial S} 
          +  V\,\frac{\partial p}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial V} 
          +  S\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial V} 
          +  V\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (06)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;          &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\frac{\partial E}{\partial N} 
          -  S\,d\frac{\partial E}{\partial S}
          -  V\,d\frac{\partial E}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
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      <comment>Pelikam verschob die Seite [[CPRT/2dff]] nach [[CPRT/51da]]</comment>
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      <contributor>
        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
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      <text bytes="3405" sha1="cvm2wvpji5690jny400o7bl7rjihmn4" xml:space="preserve">[[CPRT/185f|&lt; Energie F - CPRT/185f]]

=== Details Energie F ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,t,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,t,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial N}\,\right]\,dN 
          + \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]\,dS 
          + \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|  &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,\mu - S\,\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dN 
          + \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dS  
          + \left[\,p - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] N 
          + \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] 
          - \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dS  
          - (-V)\,d\left[\,p - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          - S \left[\,+\, \frac{\partial t}{\partial N}\,dN 
                    +     \frac{\partial t}{\partial S}\,dS
                    +     \frac{\partial t}{\partial V}\,dV \,\right] 
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;            &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          - S \left[\,+\, \frac{\partial \mu}{\partial S}\,dN 
                    +     \frac{\partial t}{\partial S}\,dS
                    -     \frac{\partial p}{\partial S}\,dV \,\right] 
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad               \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|  &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,\mu - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] dN 
          - \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dS  
          + \left[\,p - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] N 
          + \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] 
          - \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dS  
          - (-V)\,d\left[\,p - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}</text>
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      <contributor>
        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* Details Energie F */</comment>
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      <text bytes="8052" sha1="4ewh0878fzdr7fy4en42nijmp2s43jv" xml:space="preserve">[[CPRT/185f|&lt; Energie F - CPRT/185f]]

{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,t,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,t,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (04a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02a),(03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (03b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (04b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02b), (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

=== Details Energie F ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,t,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,t,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial N}\,\right]\,dN 
          + \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]\,dS 
          + \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|  &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,\mu - S\,\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dN 
          + \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dS  
          + \left[\,p - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] N 
          + \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] 
          - \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dS  
          - (-V)\,d\left[\,p - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          - S \left[\,+\, \frac{\partial t}{\partial N}\,dN 
                    +     \frac{\partial t}{\partial S}\,dS
                    +     \frac{\partial t}{\partial V}\,dV \,\right] 
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;            &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          - S \left[\,+\, \frac{\partial \mu}{\partial S}\,dN 
                    +     \frac{\partial t}{\partial S}\,dS
                    -     \frac{\partial p}{\partial S}\,dV \,\right] 
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad               \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|  &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,\mu - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] dN 
          - \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dS  
          + \left[\,p - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] N 
          + \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] 
          - \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dS  
          - (-V)\,d\left[\,p - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
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      <timestamp>2026-09-08T06:10:54Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* A E(N,S,V) */</comment>
      <origin>1090458</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="12412" sha1="1jeg2tbk5g1udz3hyhy65rlo897fyon" xml:space="preserve">[[CPRT|&lt; Inhaltsverzeichnis - CPRT]]

= 03. Energie E =

=== A E(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,N + t\,S + p\,(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (06)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}


{|
|-
|| &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\frac{\partial E}{\partial N}\,dN 
          +  \frac{\partial E}{\partial S}\,dS 
          +  \frac{\partial E}{\partial V}\,dV &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,dN\,\frac{\partial E}{\partial N} 
          +  dS\,\frac{\partial E}{\partial S} 
          +  dV\,\frac{\partial E}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; d\mu(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,d\,\frac{\partial E}{\partial N} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,dN\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial N} 
          +  dS\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial N}
          +  dV\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial N} \neq 0 &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,d\,\frac{\partial E}{\partial S} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,dN\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial S} 
          +  dS\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial S}
          +  dV\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial S} \neq 0 &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dp(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,d\,\frac{\partial E}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;              &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,dN\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial V} 
          +  dS\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial V}
          +  dV\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial V} \neq 0 &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,N + t\,S + p\,(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\frac{\partial E}{\partial N}\,N 
          +  \frac{\partial E}{\partial S}\,S 
          +  \frac{\partial E}{\partial V}\,V &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial E}{\partial N} 
          +  S\,\frac{\partial E}{\partial S} 
          +  V\,\frac{\partial E}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (03)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0         &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial \mu}{\partial N} 
          +  S\,\frac{\partial \mu}{\partial S} 
          +  V\,\frac{\partial \mu}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial N} 
          +  S\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial N} 
          +  V\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial N} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (04)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0         &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial t}{\partial N} 
          +  S\,\frac{\partial t}{\partial S} 
          +  V\,\frac{\partial t}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial S} 
          +  S\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial S} 
          +  V\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial S} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0         &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial p}{\partial N} 
          +  S\,\frac{\partial p}{\partial S} 
          +  V\,\frac{\partial p}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial V} 
          +  S\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial V} 
          +  V\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (06)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;          &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\frac{\partial E}{\partial N} 
          -  S\,d\frac{\partial E}{\partial S}
          -  V\,d\frac{\partial E}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|}

=== B F(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,t,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,t,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          - S \left[\,+\, \frac{\partial t}{\partial N}\,dN 
                    +     \frac{\partial t}{\partial S}\,dS
                    +     \frac{\partial t}{\partial V}\,dV \,\right] 
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;            &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          - S \left[\,+\, \frac{\partial \mu}{\partial S}\,dN 
                    +     \frac{\partial t}{\partial S}\,dS
                    -     \frac{\partial p}{\partial S}\,dV \,\right] 
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad               \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|  &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,\mu - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] dN 
          - \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dS  
          + \left[\,p - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] N 
          + \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] 
          - \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dS  
          - (-V)\,d\left[\,p - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

=== B E(N,t,p) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dG(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] 
          + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|}

=== C E(N,S,p) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN
          +\,t\,dS 
          +\,(-p)\left[   \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                        + \frac{\partial V}{\partial S}\,dS
                        + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right]   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] dN 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] dS  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] N 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] S       &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \,N\,d\left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] 
          - \,S\,d\left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right]  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] dp      &lt;/math&gt;
|}

=== D E(&lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt;,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dI(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN 
                      + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS
                      + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] 
          + t\,dS
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right]   
          - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right]  &lt;/math&gt;
|}</text>
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      <timestamp>2026-09-08T06:12:57Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* 03. Energie E */</comment>
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      <text bytes="12439" sha1="oqj9am2gd5091itb5dsfpblna008r8j" xml:space="preserve">[[CPRT|&lt; Inhaltsverzeichnis - CPRT]]

= 03. Energie E =

=== A E(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,N + t\,S + p\,(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (06)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/4cb4| - CPRT/4cb4]]


{|
|-
|| &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\frac{\partial E}{\partial N}\,dN 
          +  \frac{\partial E}{\partial S}\,dS 
          +  \frac{\partial E}{\partial V}\,dV &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,dN\,\frac{\partial E}{\partial N} 
          +  dS\,\frac{\partial E}{\partial S} 
          +  dV\,\frac{\partial E}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; d\mu(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,d\,\frac{\partial E}{\partial N} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,dN\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial N} 
          +  dS\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial N}
          +  dV\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial N} \neq 0 &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,d\,\frac{\partial E}{\partial S} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,dN\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial S} 
          +  dS\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial S}
          +  dV\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial S} \neq 0 &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dp(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,d\,\frac{\partial E}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;              &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,dN\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial V} 
          +  dS\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial V}
          +  dV\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial V} \neq 0 &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,N + t\,S + p\,(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\frac{\partial E}{\partial N}\,N 
          +  \frac{\partial E}{\partial S}\,S 
          +  \frac{\partial E}{\partial V}\,V &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial E}{\partial N} 
          +  S\,\frac{\partial E}{\partial S} 
          +  V\,\frac{\partial E}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (03)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0         &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial \mu}{\partial N} 
          +  S\,\frac{\partial \mu}{\partial S} 
          +  V\,\frac{\partial \mu}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial N} 
          +  S\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial N} 
          +  V\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial N} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (04)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0         &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial t}{\partial N} 
          +  S\,\frac{\partial t}{\partial S} 
          +  V\,\frac{\partial t}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial S} 
          +  S\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial S} 
          +  V\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial S} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0         &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial p}{\partial N} 
          +  S\,\frac{\partial p}{\partial S} 
          +  V\,\frac{\partial p}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial V} 
          +  S\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial V} 
          +  V\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (06)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;          &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\frac{\partial E}{\partial N} 
          -  S\,d\frac{\partial E}{\partial S}
          -  V\,d\frac{\partial E}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|}

=== B F(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,t,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,t,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          - S \left[\,+\, \frac{\partial t}{\partial N}\,dN 
                    +     \frac{\partial t}{\partial S}\,dS
                    +     \frac{\partial t}{\partial V}\,dV \,\right] 
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;            &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          - S \left[\,+\, \frac{\partial \mu}{\partial S}\,dN 
                    +     \frac{\partial t}{\partial S}\,dS
                    -     \frac{\partial p}{\partial S}\,dV \,\right] 
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad               \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|  &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,\mu - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] dN 
          - \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dS  
          + \left[\,p - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] N 
          + \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] 
          - \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dS  
          - (-V)\,d\left[\,p - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

=== B E(N,t,p) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dG(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] 
          + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|}

=== C E(N,S,p) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN
          +\,t\,dS 
          +\,(-p)\left[   \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                        + \frac{\partial V}{\partial S}\,dS
                        + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right]   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] dN 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] dS  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] N 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] S       &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \,N\,d\left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] 
          - \,S\,d\left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right]  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] dp      &lt;/math&gt;
|}

=== D E(&lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt;,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dI(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN 
                      + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS
                      + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] 
          + t\,dS
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right]   
          - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right]  &lt;/math&gt;
|}</text>
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      <parentid>1090459</parentid>
      <timestamp>2026-09-08T06:18:09Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* 03. Energie E */</comment>
      <origin>1090464</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="12457" sha1="dg97w54mov2c2mc89xejcp0p79h8muo" xml:space="preserve">[[CPRT|&lt; Inhaltsverzeichnis - CPRT]]

= 03. Energie E =

=== A E(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,N + t\,S + p\,(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (06)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/cef7| Details Energie E - CPRT/cef7]]


{|
|-
|| &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\frac{\partial E}{\partial N}\,dN 
          +  \frac{\partial E}{\partial S}\,dS 
          +  \frac{\partial E}{\partial V}\,dV &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,dN\,\frac{\partial E}{\partial N} 
          +  dS\,\frac{\partial E}{\partial S} 
          +  dV\,\frac{\partial E}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; d\mu(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,d\,\frac{\partial E}{\partial N} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,dN\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial N} 
          +  dS\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial N}
          +  dV\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial N} \neq 0 &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,d\,\frac{\partial E}{\partial S} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,dN\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial S} 
          +  dS\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial S}
          +  dV\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial S} \neq 0 &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dp(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,d\,\frac{\partial E}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;              &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,dN\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial V} 
          +  dS\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial V}
          +  dV\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial V} \neq 0 &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,N + t\,S + p\,(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\frac{\partial E}{\partial N}\,N 
          +  \frac{\partial E}{\partial S}\,S 
          +  \frac{\partial E}{\partial V}\,V &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial E}{\partial N} 
          +  S\,\frac{\partial E}{\partial S} 
          +  V\,\frac{\partial E}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (03)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0         &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial \mu}{\partial N} 
          +  S\,\frac{\partial \mu}{\partial S} 
          +  V\,\frac{\partial \mu}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial N} 
          +  S\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial N} 
          +  V\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial N} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (04)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0         &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial t}{\partial N} 
          +  S\,\frac{\partial t}{\partial S} 
          +  V\,\frac{\partial t}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial S} 
          +  S\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial S} 
          +  V\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial S} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0         &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial p}{\partial N} 
          +  S\,\frac{\partial p}{\partial S} 
          +  V\,\frac{\partial p}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;           &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,N\,\frac{\partial}{\partial N}\frac{\partial E}{\partial V} 
          +  S\,\frac{\partial}{\partial S}\frac{\partial E}{\partial V} 
          +  V\,\frac{\partial}{\partial V}\frac{\partial E}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (06)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;          &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\frac{\partial E}{\partial N} 
          -  S\,d\frac{\partial E}{\partial S}
          -  V\,d\frac{\partial E}{\partial V} &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|}

=== B F(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,t,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,t,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          - S \left[\,+\, \frac{\partial t}{\partial N}\,dN 
                    +     \frac{\partial t}{\partial S}\,dS
                    +     \frac{\partial t}{\partial V}\,dV \,\right] 
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;            &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          - S \left[\,+\, \frac{\partial \mu}{\partial S}\,dN 
                    +     \frac{\partial t}{\partial S}\,dS
                    -     \frac{\partial p}{\partial S}\,dV \,\right] 
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad               \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|  &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,\mu - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] dN 
          - \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dS  
          + \left[\,p - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] N 
          + \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] 
          - \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dS  
          - (-V)\,d\left[\,p - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

=== B E(N,t,p) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dG(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] 
          + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|}

=== C E(N,S,p) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN
          +\,t\,dS 
          +\,(-p)\left[   \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                        + \frac{\partial V}{\partial S}\,dS
                        + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right]   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] dN 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] dS  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] N 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] S       &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \,N\,d\left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] 
          - \,S\,d\left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right]  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] dp      &lt;/math&gt;
|}

=== D E(&lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt;,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dI(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN 
                      + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS
                      + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] 
          + t\,dS
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right]   
          - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right]  &lt;/math&gt;
|}</text>
      <sha1>dg97w54mov2c2mc89xejcp0p79h8muo</sha1>
    </revision>
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      <id>1090467</id>
      <parentid>1090464</parentid>
      <timestamp>2026-09-08T06:20:55Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* 03. Energie E */</comment>
      <origin>1090467</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="7253" sha1="mvuxmylaf23ar1xfp66tjtqqlfwwas4" xml:space="preserve">[[CPRT|&lt; Inhaltsverzeichnis - CPRT]]

= 03. Energie E =

=== A E(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,N + t\,S + p\,(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (06)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/cef7| Details Energie E - CPRT/cef7]]

=== B F(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,t,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,t,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          - S \left[\,+\, \frac{\partial t}{\partial N}\,dN 
                    +     \frac{\partial t}{\partial S}\,dS
                    +     \frac{\partial t}{\partial V}\,dV \,\right] 
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;            &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          - S \left[\,+\, \frac{\partial \mu}{\partial S}\,dN 
                    +     \frac{\partial t}{\partial S}\,dS
                    -     \frac{\partial p}{\partial S}\,dV \,\right] 
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad               \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|  &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,\mu - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] dN 
          - \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dS  
          + \left[\,p - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] N 
          + \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] 
          - \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dS  
          - (-V)\,d\left[\,p - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

=== B E(N,t,p) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dG(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] 
          + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|}

=== C E(N,S,p) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN
          +\,t\,dS 
          +\,(-p)\left[   \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                        + \frac{\partial V}{\partial S}\,dS
                        + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right]   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] dN 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] dS  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] N 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] S       &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \,N\,d\left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] 
          - \,S\,d\left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right]  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] dp      &lt;/math&gt;
|}

=== D E(&lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt;,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dI(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN 
                      + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS
                      + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] 
          + t\,dS
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right]   
          - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right]  &lt;/math&gt;
|}</text>
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      <id>1090469</id>
      <parentid>1090467</parentid>
      <timestamp>2026-09-08T06:32:34Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* B F(N,S,V) */</comment>
      <origin>1090469</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="8561" sha1="sqnujks4hwr6sy5f9wws2gibja465l4" xml:space="preserve">[[CPRT|&lt; Inhaltsverzeichnis - CPRT]]

= 03. Energie E =

=== A E(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,N + t\,S + p\,(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (06)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/cef7| Details Energie E - CPRT/cef7]]

=== B F(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,t,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,t,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial N}\,\right]\,dN 
          + \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]\,dS 
          + \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|  &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,\mu - S\,\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dN 
          + \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dS  
          + \left[\,p - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] N 
          + \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] 
          - \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dS  
          - (-V)\,d\left[\,p - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          - S \left[\,+\, \frac{\partial t}{\partial N}\,dN 
                    +     \frac{\partial t}{\partial S}\,dS
                    +     \frac{\partial t}{\partial V}\,dV \,\right] 
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;            &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          - S \left[\,+\, \frac{\partial \mu}{\partial S}\,dN 
                    +     \frac{\partial t}{\partial S}\,dS
                    -     \frac{\partial p}{\partial S}\,dV \,\right] 
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad               \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|  &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,\mu - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] dN 
          - \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dS  
          + \left[\,p - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] N 
          + \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] 
          - \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dS  
          - (-V)\,d\left[\,p - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

=== B E(N,t,p) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dG(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] 
          + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|}

=== C E(N,S,p) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN
          +\,t\,dS 
          +\,(-p)\left[   \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                        + \frac{\partial V}{\partial S}\,dS
                        + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right]   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] dN 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] dS  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] N 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] S       &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \,N\,d\left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] 
          - \,S\,d\left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right]  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] dp      &lt;/math&gt;
|}

=== D E(&lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt;,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dI(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN 
                      + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS
                      + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] 
          + t\,dS
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right]   
          - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right]  &lt;/math&gt;
|}</text>
      <sha1>sqnujks4hwr6sy5f9wws2gibja465l4</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>1090470</id>
      <parentid>1090469</parentid>
      <timestamp>2026-09-08T06:34:33Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* B F(N,S,V) */</comment>
      <origin>1090470</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="8608" sha1="gmurysax1g482bbx5oz8vn95gjsjuxx" xml:space="preserve">[[CPRT|&lt; Inhaltsverzeichnis - CPRT]]

= 03. Energie E =

=== A E(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,N + t\,S + p\,(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (06)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/cef7| Details Energie E - CPRT/cef7]]

=== B F(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,t,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,t,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial N}\,\right]\,dN 
          + \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]\,dS 
          + \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|  &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,\mu - S\,\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dN 
          + \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dS  
          + \left[\,p - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] N 
          + \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] 
          - \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dS  
          - (-V)\,d\left[\,p - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          - S \left[\,+\, \frac{\partial t}{\partial N}\,dN 
                    +     \frac{\partial t}{\partial S}\,dS
                    +     \frac{\partial t}{\partial V}\,dV \,\right] 
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;            &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          - S \left[\,+\, \frac{\partial \mu}{\partial S}\,dN 
                    +     \frac{\partial t}{\partial S}\,dS
                    -     \frac{\partial p}{\partial S}\,dV \,\right] 
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad               \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|  &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,\mu - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] dN 
          - \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dS  
          + \left[\,p - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] N 
          + \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] 
          - \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dS  
          - (-V)\,d\left[\,p - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/2dff| Details Energie F - CPRT/2dff]]

=== B E(N,t,p) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dG(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] 
          + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|}

=== C E(N,S,p) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN
          +\,t\,dS 
          +\,(-p)\left[   \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                        + \frac{\partial V}{\partial S}\,dS
                        + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right]   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] dN 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] dS  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] N 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] S       &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \,N\,d\left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] 
          - \,S\,d\left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right]  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] dp      &lt;/math&gt;
|}

=== D E(&lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt;,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dI(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN 
                      + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS
                      + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] 
          + t\,dS
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right]   
          - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right]  &lt;/math&gt;
|}</text>
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      <timestamp>2026-09-08T06:37:13Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* B F(N,S,V) */</comment>
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      <text bytes="8608" sha1="ic6xgi5r4uotarf93br6gskwjaoicg4" xml:space="preserve">[[CPRT|&lt; Inhaltsverzeichnis - CPRT]]

= 03. Energie E =

=== A E(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,N + t\,S + p\,(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (06)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/cef7| Details Energie E - CPRT/cef7]]

=== B F(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,t,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,t,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial N}\,\right]\,dN 
          + \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]\,dS 
          + \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|  &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,\mu - S\,\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dN 
          + \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dS  
          + \left[\,p - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] N 
          + \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] 
          - \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dS  
          - (-V)\,d\left[\,p - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          - S \left[\,+\, \frac{\partial t}{\partial N}\,dN 
                    +     \frac{\partial t}{\partial S}\,dS
                    +     \frac{\partial t}{\partial V}\,dV \,\right] 
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;            &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          - S \left[\,+\, \frac{\partial \mu}{\partial S}\,dN 
                    +     \frac{\partial t}{\partial S}\,dS
                    -     \frac{\partial p}{\partial S}\,dV \,\right] 
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad               \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|  &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,\mu - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] dN 
          - \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dS  
          + \left[\,p - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] N 
          + \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] 
          - \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dS  
          - (-V)\,d\left[\,p - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/51da| Details Energie F - CPRT/51da]]

=== B E(N,t,p) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dG(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] 
          + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|}

=== C E(N,S,p) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN
          +\,t\,dS 
          +\,(-p)\left[   \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                        + \frac{\partial V}{\partial S}\,dS
                        + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right]   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] dN 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] dS  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] N 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] S       &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \,N\,d\left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] 
          - \,S\,d\left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right]  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] dp      &lt;/math&gt;
|}

=== D E(&lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt;,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dI(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN 
                      + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS
                      + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] 
          + t\,dS
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right]   
          - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right]  &lt;/math&gt;
|}</text>
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        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
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      <comment>/* B F(N,S,V) */</comment>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="6917" sha1="66gvdymh5ra36vg0fe073aipmucqmgj" xml:space="preserve">[[CPRT|&lt; Inhaltsverzeichnis - CPRT]]

= 03. Energie E =

=== A E(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,N + t\,S + p\,(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (06)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/cef7| Details Energie E - CPRT/cef7]]

=== B F(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,t,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,t,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial N}\,\right]\,dN 
          + \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]\,dS 
          + \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|  &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,\mu - S\,\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dN 
          + \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dS  
          + \left[\,p - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] N 
          + \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right] 
          - \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] dS  
          - (-V)\,d\left[\,p - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/51da| Details Energie F - CPRT/51da]]

=== B E(N,t,p) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dG(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] 
          + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|}

=== C E(N,S,p) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN
          +\,t\,dS 
          +\,(-p)\left[   \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                        + \frac{\partial V}{\partial S}\,dS
                        + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right]   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] dN 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] dS  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] N 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] S       &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \,N\,d\left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] 
          - \,S\,d\left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right]  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] dp      &lt;/math&gt;
|}

=== D E(&lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt;,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dI(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN 
                      + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS
                      + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] 
          + t\,dS
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right]   
          - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right]  &lt;/math&gt;
|}</text>
      <sha1>66gvdymh5ra36vg0fe073aipmucqmgj</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>1090477</id>
      <parentid>1090476</parentid>
      <timestamp>2026-09-08T07:07:40Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* B F(N,S,V) */</comment>
      <origin>1090477</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="7690" sha1="m4ghz9ocryau0vnyo55jl6ns3e7fz4c" xml:space="preserve">[[CPRT|&lt; Inhaltsverzeichnis - CPRT]]

= 03. Energie E =

=== A E(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,N + t\,S + p\,(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (06)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/cef7| Details Energie E - CPRT/cef7]]

=== B F(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,t,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,t,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|  &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] dN      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)   &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N}\,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] S        &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; d\left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N}\,\right] N    &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] S    &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; d\left[\,p - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial N}\,\right] N        &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right] S        &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/51da| Details Energie F - CPRT/51da]]

=== B E(N,t,p) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dG(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] 
          + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|}

=== C E(N,S,p) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN
          +\,t\,dS 
          +\,(-p)\left[   \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                        + \frac{\partial V}{\partial S}\,dS
                        + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right]   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] dN 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] dS  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] N 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] S       &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \,N\,d\left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] 
          - \,S\,d\left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right]  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] dp      &lt;/math&gt;
|}

=== D E(&lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt;,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dI(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN 
                      + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS
                      + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] 
          + t\,dS
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right]   
          - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right]  &lt;/math&gt;
|}</text>
      <sha1>m4ghz9ocryau0vnyo55jl6ns3e7fz4c</sha1>
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      <timestamp>2026-09-08T07:29:24Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* B F(N,S,V) */</comment>
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      <text bytes="9816" sha1="lmul394gf7248kd9wlj4h4m75ehsijs" xml:space="preserve">[[CPRT|&lt; Inhaltsverzeichnis - CPRT]]

= 03. Energie E =

=== A E(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,N + t\,S + p\,(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (06)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/cef7| Details Energie E - CPRT/cef7]]

=== B F(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,t,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,t,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|  &lt;math&gt; (02a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (04a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (05a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|  &lt;math&gt; (02b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (04b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (05b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] &lt;/math&gt;
|  &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/51da| Details Energie F - CPRT/51da]]

=== B E(N,t,p) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dG(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] 
          + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|}

=== C E(N,S,p) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN
          +\,t\,dS 
          +\,(-p)\left[   \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                        + \frac{\partial V}{\partial S}\,dS
                        + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right]   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] dN 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] dS  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] N 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] S       &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \,N\,d\left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] 
          - \,S\,d\left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right]  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] dp      &lt;/math&gt;
|}

=== D E(&lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt;,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dI(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN 
                      + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS
                      + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] 
          + t\,dS
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right]   
          - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right]  &lt;/math&gt;
|}</text>
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        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
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      <text bytes="9913" sha1="4sahetu2w4xq4lzj02tfk16soz7xmir" xml:space="preserve">[[CPRT|&lt; Inhaltsverzeichnis - CPRT]]

= 03. Energie E =

=== A E(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,N + t\,S + p\,(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (06)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/cef7| Details Energie E - CPRT/cef7]]

=== B F(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,t,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,t,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (04a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02a),(03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (03b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (04b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02b), (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/51da| Details Energie F - CPRT/51da]]

=== B E(N,t,p) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dG(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] 
          + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|}

=== C E(N,S,p) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN
          +\,t\,dS 
          +\,(-p)\left[   \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                        + \frac{\partial V}{\partial S}\,dS
                        + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right]   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] dN 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] dS  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] N 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] S       &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \,N\,d\left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] 
          - \,S\,d\left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right]  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] dp      &lt;/math&gt;
|}

=== D E(&lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt;,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dI(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN 
                      + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS
                      + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] 
          + t\,dS
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right]   
          - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right]  &lt;/math&gt;
|}</text>
      <sha1>4sahetu2w4xq4lzj02tfk16soz7xmir</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>1090484</id>
      <parentid>1090479</parentid>
      <timestamp>2026-09-08T07:48:37Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* 03. Energie E */</comment>
      <origin>1090484</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="9898" sha1="3pr65xv61vwowsnra8she3jn89y392f" xml:space="preserve">[[CPRT|&lt; Inhaltsverzeichnis - CPRT]]

= 03. Energie E =

=== A E(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,N + t\,S + p\,(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (06)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/cef7| Details Energie E - CPRT/cef7]]

=== B F(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,t,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,t,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (04a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02a),(03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (03b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (04b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02b), (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/51da| Details Energie F - CPRT/51da]]

=== C G(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dG(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] 
          + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|}

=== D H(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN
          +\,t\,dS 
          +\,(-p)\left[   \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                        + \frac{\partial V}{\partial S}\,dS
                        + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right]   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] dN 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] dS  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] N 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] S       &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \,N\,d\left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] 
          - \,S\,d\left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right]  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] dp      &lt;/math&gt;
|}

=== E I(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dI(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN 
                      + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS
                      + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] 
          + t\,dS
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right]   
          - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right]  &lt;/math&gt;
|}</text>
      <sha1>3pr65xv61vwowsnra8she3jn89y392f</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>1090485</id>
      <parentid>1090484</parentid>
      <timestamp>2026-09-08T07:50:11Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* E I(N,S,V) */</comment>
      <origin>1090485</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="9958" sha1="0v652zqx1pt3ccdfbx4gzf8z8zlndec" xml:space="preserve">[[CPRT|&lt; Inhaltsverzeichnis - CPRT]]

= 03. Energie E =

=== A E(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,N + t\,S + p\,(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (06)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/cef7| Details Energie E - CPRT/cef7]]

=== B F(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,t,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,t,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (04a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02a),(03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (03b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (04b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02b), (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/51da| Details Energie F - CPRT/51da]]

=== C G(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dG(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] 
          + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|}

=== D H(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN
          +\,t\,dS 
          +\,(-p)\left[   \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                        + \frac{\partial V}{\partial S}\,dS
                        + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right]   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] dN 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] dS  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] N 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] S       &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \,N\,d\left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] 
          - \,S\,d\left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right]  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] dp      &lt;/math&gt;
|}

=== E I(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dI(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN 
                      + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS
                      + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] 
          + t\,dS
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right]   
          - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right]  &lt;/math&gt;
|}

=== F J(N,S,V) ===

=== G K(N,S,V) ===

=== H L(N,S,V) ===</text>
      <sha1>0v652zqx1pt3ccdfbx4gzf8z8zlndec</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>1090486</id>
      <parentid>1090485</parentid>
      <timestamp>2026-09-08T07:55:48Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* 03. Energie E */</comment>
      <origin>1090486</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="10156" sha1="jukeqmxeebafsq8yswvdxmfp3ivo3mn" xml:space="preserve">[[CPRT|&lt; Inhaltsverzeichnis - CPRT]]

= 03. Energie E =

=== A E(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,N + t\,S + p\,(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (06)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/cef7| Details Energie E - CPRT/cef7]]

=== B F(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,t,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,t,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (04a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02a),(03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (03b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (04b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02b), (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/51da| Details Energie F - CPRT/51da]]

=== C G(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dG(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] 
          + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|}

*[[PCRT/I/b74c| - PCRT/I/b74c]]

=== D H(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN
          +\,t\,dS 
          +\,(-p)\left[   \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                        + \frac{\partial V}{\partial S}\,dS
                        + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right]   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] dN 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] dS  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] N 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] S       &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \,N\,d\left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] 
          - \,S\,d\left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right]  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] dp      &lt;/math&gt;
|}

*[[PCRT/I/ed2a| - PCRT/I/ed2a]]

=== E I(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dI(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN 
                      + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS
                      + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] 
          + t\,dS
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right]   
          - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right]  &lt;/math&gt;
|}

*[[PCRT/I/b8cb| - PCRT/I/b8cb]]

=== F J(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== G K(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== H L(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/a8bd| - PCRT/I/a8bd]]</text>
      <sha1>jukeqmxeebafsq8yswvdxmfp3ivo3mn</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>1090501</id>
      <parentid>1090486</parentid>
      <timestamp>2026-09-08T08:27:41Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* D H(N,S,V) */</comment>
      <origin>1090501</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="10154" sha1="o72tjehb2yhwx63qs83wzo6jyqxlb6a" xml:space="preserve">[[CPRT|&lt; Inhaltsverzeichnis - CPRT]]

= 03. Energie E =

=== A E(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,N + t\,S + p\,(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (06)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/cef7| Details Energie E - CPRT/cef7]]

=== B F(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,t,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,t,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (04a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02a),(03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (03b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (04b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02b), (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/51da| Details Energie F - CPRT/51da]]

=== C G(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dG(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] 
          + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|}

*[[PCRT/I/b74c| - PCRT/I/b74c]]

=== D H(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN
          +\,t\,dS 
          +\,(-p)\left[   \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                        + \frac{\partial V}{\partial S}\,dS
                        + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right]   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] dN 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] dS  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] N 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] S       &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \,N\,d\left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] 
          - \,S\,d\left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right]  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] dp      &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/9cdc| - PCRT/I/ed2a]]

=== E I(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dI(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN 
                      + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS
                      + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] 
          + t\,dS
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right]   
          - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right]  &lt;/math&gt;
|}

*[[PCRT/I/b8cb| - PCRT/I/b8cb]]

=== F J(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== G K(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== H L(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/a8bd| - PCRT/I/a8bd]]</text>
      <sha1>o72tjehb2yhwx63qs83wzo6jyqxlb6a</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>1090502</id>
      <parentid>1090501</parentid>
      <timestamp>2026-09-08T08:31:27Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* D H(N,S,V) */</comment>
      <origin>1090502</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="10172" sha1="5ljqh103yzovlo3p5sykjh5pjbrmo16" xml:space="preserve">[[CPRT|&lt; Inhaltsverzeichnis - CPRT]]

= 03. Energie E =

=== A E(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,N + t\,S + p\,(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (06)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/cef7| Details Energie E - CPRT/cef7]]

=== B F(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,t,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,t,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (04a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02a),(03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (03b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (04b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02b), (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/51da| Details Energie F - CPRT/51da]]

=== C G(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dG(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] 
          + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|}

*[[PCRT/I/b74c| - PCRT/I/b74c]]

=== D H(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN
          +\,t\,dS 
          +\,(-p)\left[   \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                        + \frac{\partial V}{\partial S}\,dS
                        + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right]   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] dN 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] dS  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] N 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] S       &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \,N\,d\left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] 
          - \,S\,d\left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right]  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] dp      &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/9cdc| - Details Energie H - CPRT/9cdc]]

=== E I(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dI(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN 
                      + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS
                      + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] 
          + t\,dS
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right]   
          - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right]  &lt;/math&gt;
|}

*[[PCRT/I/b8cb| - PCRT/I/b8cb]]

=== F J(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== G K(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== H L(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/a8bd| - PCRT/I/a8bd]]</text>
      <sha1>5ljqh103yzovlo3p5sykjh5pjbrmo16</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>1090503</id>
      <parentid>1090502</parentid>
      <timestamp>2026-09-08T08:35:33Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* D H(N,S,V) */</comment>
      <origin>1090503</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="13428" sha1="bsyd2njv6q5lde0cbmma4y0pb2w2ydq" xml:space="preserve">[[CPRT|&lt; Inhaltsverzeichnis - CPRT]]

= 03. Energie E =

=== A E(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,N + t\,S + p\,(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (06)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/cef7| Details Energie E - CPRT/cef7]]

=== B F(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,t,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,t,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (04a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02a),(03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (03b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (04b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02b), (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/51da| Details Energie F - CPRT/51da]]

=== C G(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dG(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] 
          + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|}

*[[PCRT/I/b74c| - PCRT/I/b74c]]

=== D H(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS - (-V)\,dp &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,p) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,(-V)\,dp(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (04a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02a),(03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (03b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (04b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02b), (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/9cdc| - Details Energie H - CPRT/9cdc]]

=== E I(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dI(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN 
                      + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS
                      + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] 
          + t\,dS
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right]   
          - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right]  &lt;/math&gt;
|}

*[[PCRT/I/b8cb| - PCRT/I/b8cb]]

=== F J(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== G K(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== H L(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/a8bd| - PCRT/I/a8bd]]</text>
      <sha1>bsyd2njv6q5lde0cbmma4y0pb2w2ydq</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>1090504</id>
      <parentid>1090503</parentid>
      <timestamp>2026-09-08T08:42:20Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* D H(N,S,V) */</comment>
      <origin>1090504</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="13470" sha1="0mwye6kac6tb9f3yi8nalu0id6qfofs" xml:space="preserve">[[CPRT|&lt; Inhaltsverzeichnis - CPRT]]

= 03. Energie E =

=== A E(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,N + t\,S + p\,(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (06)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/cef7| Details Energie E - CPRT/cef7]]

=== B F(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,t,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,t,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (04a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02a),(03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (03b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (04b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02b), (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/51da| Details Energie F - CPRT/51da]]

=== C G(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dG(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] 
          + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|}

*[[PCRT/I/b74c| - PCRT/I/b74c]]

=== D H(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS - (-V)\,dp &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,p) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,(-V)\,dp(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial N}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial N} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; H(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - (-V)\frac{\partial p}{\partial N} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - (-V)\frac{\partial p}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (04a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial p}{\partial N}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial p}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - (-V)\frac{\partial p}{\partial N}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - (-V)\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02a),(03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (03b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (04b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02b), (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/9cdc| - Details Energie H - CPRT/9cdc]]

=== E I(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dI(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN 
                      + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS
                      + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] 
          + t\,dS
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right]   
          - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right]  &lt;/math&gt;
|}

*[[PCRT/I/b8cb| - PCRT/I/b8cb]]

=== F J(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== G K(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== H L(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/a8bd| - PCRT/I/a8bd]]</text>
      <sha1>0mwye6kac6tb9f3yi8nalu0id6qfofs</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>1090506</id>
      <parentid>1090504</parentid>
      <timestamp>2026-09-08T08:50:51Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* D H(N,S,V) */</comment>
      <origin>1090506</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="13563" sha1="lootk3vb0tudsj3bw7cf12obgh6uwv0" xml:space="preserve">[[CPRT|&lt; Inhaltsverzeichnis - CPRT]]

= 03. Energie E =

=== A E(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,N + t\,S + p\,(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (06)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/cef7| Details Energie E - CPRT/cef7]]

=== B F(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,t,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,t,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (04a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02a),(03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (03b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (04b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02b), (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/51da| Details Energie F - CPRT/51da]]

=== C G(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dG(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] 
          + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|}

*[[PCRT/I/b74c| - PCRT/I/b74c]]

=== D H(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS - (-V)\,dp &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,p) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,(-V)\,dp(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial N}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial N} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; H(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - (-V)\frac{\partial p}{\partial N} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - (-V)\frac{\partial p}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (04a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial p}{\partial N}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial p}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - (-V)\frac{\partial p}{\partial N}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - (-V)\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02a),(03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,(-V)\,dp(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial \mu}{\partial (-V)}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - (-V)\,\frac{\partial \mu}{\partial (-V)} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - (-V)\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (03b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; H(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - (-V)\frac{\partial \mu}{\partial (-V)} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - (-V)\frac{\partial t}{\partial (-V)}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (04b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial \mu}{\partial (-V)}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial t}{\partial (-V)}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - (-V)\frac{\partial \mu}{\partial (-V)}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - (-V)\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02b), (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/9cdc| - Details Energie H - CPRT/9cdc]]

=== E I(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dI(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN 
                      + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS
                      + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] 
          + t\,dS
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right]   
          - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right]  &lt;/math&gt;
|}

*[[PCRT/I/b8cb| - PCRT/I/b8cb]]

=== F J(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== G K(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== H L(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/a8bd| - PCRT/I/a8bd]]</text>
      <sha1>lootk3vb0tudsj3bw7cf12obgh6uwv0</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>1090508</id>
      <parentid>1090506</parentid>
      <timestamp>2026-09-08T09:01:03Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* D H(N,S,V) */</comment>
      <origin>1090508</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="13778" sha1="alesqufwngkm1vqlfegntv2ln1yq8c5" xml:space="preserve">[[CPRT|&lt; Inhaltsverzeichnis - CPRT]]

= 03. Energie E =

=== A E(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,N + t\,S + p\,(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (06)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/cef7| Details Energie E - CPRT/cef7]]

=== B F(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,t,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,t,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (04a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02a),(03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (03b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (04b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02b), (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/51da| Details Energie F - CPRT/51da]]

=== C G(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dG(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] 
          + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|}

*[[PCRT/I/b74c| - PCRT/I/b74c]]

=== D H(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS - (-V)\,dp &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,p) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,(-V)\,dp(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial N}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial N} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; H(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - (-V)\frac{\partial p}{\partial N} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - (-V)\frac{\partial p}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (04a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial p}{\partial N}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial p}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - (-V)\frac{\partial p}{\partial N}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - (-V)\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02a),(03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,(-V)\,dp(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial \mu}{\partial (-V)}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - (-V)\,\frac{\partial \mu}{\partial (-V)} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - (-V)\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (03b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; H(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - (-V)\frac{\partial \mu}{\partial (-V)} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - (-V)\frac{\partial t}{\partial (-V)}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (04b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial \mu}{\partial (-V)}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial t}{\partial (-V)}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - (-V)\frac{\partial \mu}{\partial (-V)}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - (-V)\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02b), (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/9cdc| - Details Energie H - CPRT/9cdc]]

=== E I(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dI(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN 
                      + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS
                      + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] 
          + t\,dS
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right]   
          - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right]  &lt;/math&gt;
|}

*[[PCRT/I/b8cb| - PCRT/I/b8cb]]

=== F J(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== G K(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== H L(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/a8bd| - PCRT/I/a8bd]]</text>
      <sha1>alesqufwngkm1vqlfegntv2ln1yq8c5</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>1090510</id>
      <parentid>1090508</parentid>
      <timestamp>2026-09-08T09:11:33Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* D H(N,S,V) */</comment>
      <origin>1090510</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="15709" sha1="sglgn308gm63yt21izb0u2djddoz4w3" xml:space="preserve">[[CPRT|&lt; Inhaltsverzeichnis - CPRT]]

= 03. Energie E =

=== A E(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,N + t\,S + p\,(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (06)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/cef7| Details Energie E - CPRT/cef7]]

=== B F(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,t,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,t,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (04a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02a),(03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (03b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (04b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02b), (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/51da| Details Energie F - CPRT/51da]]

=== C G(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dG(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] 
          + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|}

*[[PCRT/I/b74c| - PCRT/I/b74c]]

=== D H(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS - (-V)\,dp &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,p) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,(-V)\,dp(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial N}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial N} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; H(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - (-V)\frac{\partial p}{\partial N} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - (-V)\frac{\partial p}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (04a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial p}{\partial N}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial p}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - (-V)\frac{\partial p}{\partial N}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - (-V)\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02a),(03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,(-V)\,dp(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial \mu}{\partial (-V)}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - (-V)\,\frac{\partial \mu}{\partial (-V)} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - (-V)\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (03b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; H(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - (-V)\frac{\partial \mu}{\partial (-V)} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - (-V)\frac{\partial t}{\partial (-V)}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (04b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial \mu}{\partial (-V)}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial t}{\partial (-V)}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;    &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - (-V)\frac{\partial \mu}{\partial (-V)}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - (-V)\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02b), (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/9cdc| - Details Energie H - CPRT/9cdc]]

=== E I(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dI(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN 
                      + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS
                      + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] 
          + t\,dS
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right]   
          - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right]  &lt;/math&gt;
|}

*[[PCRT/I/b8cb| - PCRT/I/b8cb]]

=== F J(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== G K(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== H L(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/a8bd| - PCRT/I/a8bd]]</text>
      <sha1>sglgn308gm63yt21izb0u2djddoz4w3</sha1>
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      <id>1090512</id>
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      <timestamp>2026-09-08T09:17:48Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* D H(N,S,V) */</comment>
      <origin>1090512</origin>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="15709" sha1="n3n9aff64fck7j31kgqayaymen51l6i" xml:space="preserve">[[CPRT|&lt; Inhaltsverzeichnis - CPRT]]

= 03. Energie E =

=== A E(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; (01)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (02)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,N + t\,S + p\,(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (06)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/cef7| Details Energie E - CPRT/cef7]]

=== B F(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,t,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,t,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (04a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02a),(03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (03b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (04b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02b), (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/51da| Details Energie F - CPRT/51da]]

=== C G(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dG(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] 
          + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|}

*[[PCRT/I/b74c| - PCRT/I/b74c]]

=== D H(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS - (-V)\,dp &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,p) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,(-V)\,dp(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial N}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial N} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; H(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - (-V)\frac{\partial p}{\partial N} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - (-V)\frac{\partial p}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (04a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial p}{\partial N}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial p}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - (-V)\frac{\partial p}{\partial N}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - (-V)\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02a),(03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,(-V)\,dp(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial \mu}{\partial (-V)}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - (-V)\,\frac{\partial \mu}{\partial (-V)} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - (-V)\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (03b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; H(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - (-V)\frac{\partial \mu}{\partial (-V)} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - (-V)\frac{\partial t}{\partial (-V)}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (04b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial \mu}{\partial (-V)}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial t}{\partial (-V)}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;    &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - (-V)\frac{\partial \mu}{\partial (-V)}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - (-V)\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02b), (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/9cdc| - Details Energie H - CPRT/9cdc]]

=== E I(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dI(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN 
                      + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS
                      + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] 
          + t\,dS
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right]   
          - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right]  &lt;/math&gt;
|}

*[[PCRT/I/b8cb| - PCRT/I/b8cb]]

=== F J(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== G K(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== H L(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/a8bd| - PCRT/I/a8bd]]</text>
      <sha1>n3n9aff64fck7j31kgqayaymen51l6i</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>1090514</id>
      <parentid>1090512</parentid>
      <timestamp>2026-09-08T09:26:47Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* A E(N,S,V) */</comment>
      <origin>1090514</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="15209" sha1="or1q6hj1he5lifdsrzwsjadses3l2qc" xml:space="preserve">[[CPRT|&lt; Inhaltsverzeichnis - CPRT]]

= 03. Energie E =

=== A E(N,S,V) ===

*[[CPRT/cef7| Details Energie E - CPRT/cef7]]

=== B F(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,t,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,t,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (04a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02a),(03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (03b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (04b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02b), (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/51da| Details Energie F - CPRT/51da]]

=== C G(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dG(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] 
          + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|}

*[[PCRT/I/b74c| - PCRT/I/b74c]]

=== D H(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS - (-V)\,dp &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,p) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,(-V)\,dp(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial N}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial N} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; H(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - (-V)\frac{\partial p}{\partial N} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - (-V)\frac{\partial p}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (04a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial p}{\partial N}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial p}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - (-V)\frac{\partial p}{\partial N}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - (-V)\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02a),(03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,(-V)\,dp(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial \mu}{\partial (-V)}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - (-V)\,\frac{\partial \mu}{\partial (-V)} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - (-V)\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (03b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; H(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - (-V)\frac{\partial \mu}{\partial (-V)} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - (-V)\frac{\partial t}{\partial (-V)}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (04b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial \mu}{\partial (-V)}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial t}{\partial (-V)}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;    &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - (-V)\frac{\partial \mu}{\partial (-V)}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - (-V)\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02b), (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/9cdc| - Details Energie H - CPRT/9cdc]]

=== E I(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dI(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN 
                      + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS
                      + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] 
          + t\,dS
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right]   
          - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right]  &lt;/math&gt;
|}

*[[PCRT/I/b8cb| - PCRT/I/b8cb]]

=== F J(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== G K(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== H L(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/a8bd| - PCRT/I/a8bd]]</text>
      <sha1>or1q6hj1he5lifdsrzwsjadses3l2qc</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>1090515</id>
      <parentid>1090514</parentid>
      <timestamp>2026-09-08T09:27:21Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* A E(N,S,V) */</comment>
      <origin>1090515</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="15201" sha1="e7c2fice1j3gikbj9u4l6km38v5uudp" xml:space="preserve">[[CPRT|&lt; Inhaltsverzeichnis - CPRT]]

= 03. Energie E =

=== A E(N,S,V) ===

*[[CPRT/cef7| Energie E - CPRT/cef7]]

=== B F(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,t,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,t,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (04a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02a),(03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (03b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (04b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02b), (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/51da| Details Energie F - CPRT/51da]]

=== C G(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dG(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] 
          + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|}

*[[PCRT/I/b74c| - PCRT/I/b74c]]

=== D H(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS - (-V)\,dp &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,p) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,(-V)\,dp(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial N}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial N} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; H(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - (-V)\frac{\partial p}{\partial N} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - (-V)\frac{\partial p}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (04a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial p}{\partial N}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial p}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - (-V)\frac{\partial p}{\partial N}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - (-V)\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02a),(03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,(-V)\,dp(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial \mu}{\partial (-V)}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - (-V)\,\frac{\partial \mu}{\partial (-V)} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - (-V)\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (03b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; H(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - (-V)\frac{\partial \mu}{\partial (-V)} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - (-V)\frac{\partial t}{\partial (-V)}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (04b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial \mu}{\partial (-V)}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial t}{\partial (-V)}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;    &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - (-V)\frac{\partial \mu}{\partial (-V)}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - (-V)\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02b), (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/9cdc| - Details Energie H - CPRT/9cdc]]

=== E I(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dI(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN 
                      + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS
                      + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] 
          + t\,dS
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right]   
          - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right]  &lt;/math&gt;
|}

*[[PCRT/I/b8cb| - PCRT/I/b8cb]]

=== F J(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== G K(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== H L(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/a8bd| - PCRT/I/a8bd]]</text>
      <sha1>e7c2fice1j3gikbj9u4l6km38v5uudp</sha1>
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      <id>1090517</id>
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      <timestamp>2026-09-08T09:30:34Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* D H(N,S,V) */</comment>
      <origin>1090517</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="8263" sha1="gfwzstkatkbvd73dofmguhsf2ew33s8" xml:space="preserve">[[CPRT|&lt; Inhaltsverzeichnis - CPRT]]

= 03. Energie E =

=== A E(N,S,V) ===

*[[CPRT/cef7| Energie E - CPRT/cef7]]

=== B F(N,S,V) ===
{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,t,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,t,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (04a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial N}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial t}{\partial N}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02a),(03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,S\,dt(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dF(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\,\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\,\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\,\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (03b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; F(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (04b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial \mu}{\partial S}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial t}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - S\frac{\partial \mu}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - S\frac{\partial t}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial S}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02b), (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|}

*[[CPRT/51da| Details Energie F - CPRT/51da]]

=== C G(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dG(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] 
          + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|}

*[[PCRT/I/b74c| - PCRT/I/b74c]]

=== D H(N,S,V) ===

*[[CPRT/9cdc| - Energie H - CPRT/9cdc]]

=== E I(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dI(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN 
                      + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS
                      + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] 
          + t\,dS
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right]   
          - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right]  &lt;/math&gt;
|}

*[[PCRT/I/b8cb| - PCRT/I/b8cb]]

=== F J(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== G K(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== H L(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/a8bd| - PCRT/I/a8bd]]</text>
      <sha1>gfwzstkatkbvd73dofmguhsf2ew33s8</sha1>
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    <revision>
      <id>1090519</id>
      <parentid>1090517</parentid>
      <timestamp>2026-09-08T09:31:46Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* B F(N,S,V) */</comment>
      <origin>1090519</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3617" sha1="he5t3z2fk8erhjafyvyfzaysatm4olo" xml:space="preserve">[[CPRT|&lt; Inhaltsverzeichnis - CPRT]]

= 03. Energie E =

=== A E(N,S,V) ===

*[[CPRT/cef7| Energie E - CPRT/cef7]]

=== B F(N,S,V) ===

*[[CPRT/51da| Details Energie F - CPRT/51da]]

=== C G(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dG(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] 
          + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|}

*[[PCRT/I/b74c| - PCRT/I/b74c]]

=== D H(N,S,V) ===

*[[CPRT/9cdc| - Energie H - CPRT/9cdc]]

=== E I(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dI(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN 
                      + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS
                      + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] 
          + t\,dS
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right]   
          - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right]  &lt;/math&gt;
|}

*[[PCRT/I/b8cb| - PCRT/I/b8cb]]

=== F J(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== G K(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== H L(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/a8bd| - PCRT/I/a8bd]]</text>
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      <contributor>
        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* B F(N,S,V) */</comment>
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      <text bytes="3609" sha1="tdo95zrn1g9l8341uixaw5gbxhko8me" xml:space="preserve">[[CPRT|&lt; Inhaltsverzeichnis - CPRT]]

= 03. Energie E =

=== A E(N,S,V) ===

*[[CPRT/cef7| Energie E - CPRT/cef7]]

=== B F(N,S,V) ===

*[[CPRT/51da| Energie F - CPRT/51da]]

=== C G(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dG(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] 
          + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|}

*[[PCRT/I/b74c| - PCRT/I/b74c]]

=== D H(N,S,V) ===

*[[CPRT/9cdc| - Energie H - CPRT/9cdc]]

=== E I(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dI(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN 
                      + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS
                      + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] 
          + t\,dS
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right]   
          - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right]  &lt;/math&gt;
|}

*[[PCRT/I/b8cb| - PCRT/I/b8cb]]

=== F J(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== G K(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== H L(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/a8bd| - PCRT/I/a8bd]]</text>
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        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* C G(N,S,V) */</comment>
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      <text bytes="1901" sha1="1fqkyowhppi1sp5y2bfti7t82v0470e" xml:space="preserve">[[CPRT|&lt; Inhaltsverzeichnis - CPRT]]

= 03. Energie E =

=== A E(N,S,V) ===

*[[CPRT/cef7| Energie E - CPRT/cef7]]

=== B F(N,S,V) ===

*[[CPRT/51da| Energie F - CPRT/51da]]

=== C G(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/b74c| - PCRT/I/b74c]]

=== D H(N,S,V) ===

*[[CPRT/9cdc| - Energie H - CPRT/9cdc]]

=== E I(N,S,V) ===
{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dI(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN 
                      + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS
                      + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] 
          + t\,dS
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right]   
          - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right]  &lt;/math&gt;
|}

*[[PCRT/I/b8cb| - PCRT/I/b8cb]]

=== F J(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== G K(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== H L(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/a8bd| - PCRT/I/a8bd]]</text>
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      <minor />
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      <text bytes="499" sha1="ja3k2oczfem4i4bcqqe41gaydraux5f" xml:space="preserve">[[CPRT|&lt; Inhaltsverzeichnis - CPRT]]

= 03. Energie E =

=== A E(N,S,V) ===

*[[CPRT/cef7| Energie E - CPRT/cef7]]

=== B F(N,S,V) ===

*[[CPRT/51da| Energie F - CPRT/51da]]

=== C G(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/b74c| - PCRT/I/b74c]]

=== D H(N,S,V) ===

*[[CPRT/9cdc| - Energie H - CPRT/9cdc]]

=== E I(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/b8cb| - PCRT/I/b8cb]]

=== F J(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== G K(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== H L(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/a8bd| - PCRT/I/a8bd]]</text>
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      <minor />
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      <text bytes="495" sha1="f3ue570t6hmx3uc81i925gvf617gv99" xml:space="preserve">[[CPRT|&lt; Inhaltsverzeichnis - CPRT]]

= 03. Energie E =

=== A E(N,S,V) ===

*[[CPRT/cef7| Energie E - CPRT/cef7]]

=== B F(N,S,V) ===

*[[CPRT/51da| Energie F - CPRT/51da]]

=== C G(N,S,V) ===

*[[CPRT/e971| - CPRT/6971]]

=== D H(N,S,V) ===

*[[CPRT/9cdc| - Energie H - CPRT/9cdc]]

=== E I(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/b8cb| - PCRT/I/b8cb]]

=== F J(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== G K(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== H L(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/a8bd| - PCRT/I/a8bd]]</text>
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= 03. Energie E =

=== A E(N,S,V) ===

*[[CPRT/cef7| Energie E - CPRT/cef7]]

=== B F(N,S,V) ===

*[[CPRT/51da| Energie F - CPRT/51da]]

=== C G(N,S,V) ===

*[[CPRT/6971| - CPRT/6971]]

=== D H(N,S,V) ===

*[[CPRT/9cdc| - Energie H - CPRT/9cdc]]

=== E I(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/b8cb| - PCRT/I/b8cb]]

=== F J(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== G K(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== H L(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/a8bd| - PCRT/I/a8bd]]</text>
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= 03. Energie E =

=== A E(N,S,V) ===

*[[CPRT/cef7| Energie E - CPRT/cef7]]

=== B F(N,S,V) ===

*[[CPRT/51da| Energie F - CPRT/51da]]

=== C G(N,S,V) ===

*[[CPRT/6971| Energie G - CPRT/6971]]

=== D H(N,S,V) ===

*[[CPRT/9cdc| - Energie H - CPRT/9cdc]]

=== E I(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/b8cb| - PCRT/I/b8cb]]

=== F J(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== G K(N,S,V) ===

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= 03. Energie E =

=== A E(N,S,V) ===

*[[CPRT/cef7| Energie E - CPRT/cef7]]

=== B F(N,S,V) ===

*[[CPRT/51da| Energie F - CPRT/51da]]

=== C G(N,S,V) ===

*[[CPRT/6971| Energie G - CPRT/6971]]

=== D H(N,S,V) ===

*[[CPRT/9cdc| - Energie H - CPRT/9cdc]]

=== E I(N,S,V) ===

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=== F J(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== G K(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== H L(N,S,V) ===

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= 03. Energie E =

=== A E(N,S,V) ===

*[[CPRT/cef7| Energie E - CPRT/cef7]]

=== B F(N,S,V) ===

*[[CPRT/51da| Energie F - CPRT/51da]]

=== C G(N,S,V) ===

*[[CPRT/6971| Energie G - CPRT/6971]]

=== D H(N,S,V) ===

*[[CPRT/9cdc| - Energie H - CPRT/9cdc]]

=== E I(N,S,V) ===

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=== F J(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== G K(N,S,V) ===

*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]

=== H L(N,S,V) ===

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      <text bytes="5913" sha1="2ksbm0nv9jtpski2hvxm60i863nssse" xml:space="preserve">[[PCRT|&lt; Skript PCRT: Physikalische Chemie/Reversible Thermodynamik - PCRT]]

= Skript PCRT: Grundlagen I, Zustandsgleichungen, Erhaltungssätze, Bilanzgleichungen, Kreisprozesse eine Phase ein Stoff =
*[[PCRT/I/a5bd|Versionen, Verzeichnisse - PCRT/I/a5bd]]
*[[PCRT/I/ff1b|Symbolverzeichnis - PCRT/I/ff1b]]

= Inhaltsverzeichnis =
= Skript PCRT TA: Grundlagen I, Zustandsgleichungen, Erhaltungssätze, Bilanzgleichungen, Kreisprozesse eine Phase ein Stoff =
== Lektion A (01, 02, 03; 1.5h) ==
*[[PCRT/I/ce3b|01 Einleitung (30min) - PCRT/I/ce3b]]
*[[PCRT/I/e29e|02 Differential Innere Energie : Teilchengeschlossenes System (30min) - PCRT/I/e29e]]
*[[PCRT/I/d05d|03 Differential Innere Energie : Teilchenoffenes System (30min) - PCRT/I/d05d]]

== Lektion B (04, 05; 2.0h) ==
*[[PCRT/I/b9fd|04 Differential Zustandsfunktion (eigene) natürliche Variable : Differential (60min) - PCRT/I/b9fd]]
*[[PCRT/I/ac7e|05 Differential Zustandsfunktion (eigene) natürliche Variable : Partielle Ableitung (60min) - PCRT/I/ac7e]]

== Lektion C (06, 07; 1.5h) ==
*[[PCRT/I/ec7a|06 Zustandsfunktion unterschiedliche Koordinatensysteme (30min) - PCRT/I/ec7a]]
*[[PCRT/I/c1ff|07 Änderungen Zustandsfunktionen unterschiedliche Koordinatensysteme : Differentiale natürliche Variablen Innere Energie (60min) - PCRT/I/c1ff]]

== Lektion D (08, 09; 2.0h)==
*[[PCRT/I/c63a|08 Änderungen Zustandsfunktionen unterschiedliche Koordinatensysteme : Differentiale natürliche Variablen Enthalpie (60min) - PCRT/I/c63a]]
*[[PCRT/I/e43f|09 Änderungen Zustandsfunktionen unterschiedliche Koordinatensysteme : Differentiale natürliche Variablen Freie Energie (60min) - PCRT/I/e43f]]

== Lektion E (10, 11; 2.0h) ==
*[[PCRT/I/e69a|10 Zustandsfunktion: System mit Teilchenaustausch (30min) - PCRT/I/e69a]]
*[[PCRT/I/e52f|11 Zustandsfunktion, partielle Ableitung, Transformation: System ohne Teilchenaustausch (90min) - PCRT/I/e52f]]

== Lektion F (12, 13; 0.75h) ==
*[[PCRT/I/f36f|12 Differential Null-Funktion, Differential Chemisches Potential: System mit Teilchenaustausch (30min) - PCRT/I/f36f]]
*[[PCRT/I/ec9f|13 Differential Null-Funktion, Differential Chemisches Potential: System ohne Teilchenaustausch (15min) - PCRT/I/ec9f]]

== Lektion G (14, 15, 16, 17, 18; 2.25h) ==
*[[PCRT/I/c89f|14 Molare innere Energie (15min) - PCRT/I/c89f]]
*[[PCRT/I/f12c|15 Molare Enthalpie (15min) - PCRT/I/f12c]]
*[[PCRT/I/f9b2|16 Molare freie Energie (15min) - PCRT/I/f9b2]]
*[[PCRT/I/e65f|17 Molare freie Enthalpie (30min) - PCRT/I/e65f]]
*[[PCRT/I/be4d|18 Die homogenen Formen der Zustandsfunktionen in molarer Formulierung (60min) - PCRT/I/be4d]]

== Lektion H (19, 20; 1.5h) ==
*[[PCRT/I/e4ac|19 Erhaltungssatz, System ohne Zu- oder Abfluss von Teilchen über die Systemoberfläche (60min) - PCRT/I/e4ac]]
*[[PCRT/I/a5bf|20 Bilanzgleichung, System mit Zu- oder Abfluss von Teilchen über die Systemoberfläche (30min) - PCRT/I/a5bf]]

== Lektion I (21; 1.5h) ==
*[[PCRT/I/be0f|21 Entropie des idealen Gases (90min) - PCRT/I/be0f]]

== Lektion J (22; 2.0h) ==
*[[PCRT/I/f79e|22 Zustandsänderungen des idealen Gases bei (S,V;N=const) (120min) - PCRT/I/f79e]]

= Skript PCRT AT: Grundlagen I, Zustandsgleichungen, Erhaltungssätze, Bilanzgleichungen, Kreisprozesse eine Phase ein Stoff =
== Lektion K (23; 2.0h) ==
*[[PCRT/I/c64e|23 Zustandsänderungen des idealen Gases bei (S,p;N=const) (120min) - PCRT/I/c64e]]
== Lektion L (24; 2.0h) ==
*[[PCRT/I/c0ff|24 Zustandsänderungen des idealen Gases bei (T,V;N=const) (120min) - PCRT/I/c0ff]]
== Lektion M (25, 26; 2.0h)==
*[[PCRT/I/e4ee|25 Zustandsfunktionen des idealen Gases bei (S,V;N=const) (60min) - PCRT/I/e4ee]]
*[[PCRT/I/ea1c|26 Zustandsfunktionen des idealen Gases bei (S,p;N=const) (60min) - PCRT/I/ea1c]]
== Lektion N (27, 28; 2.5h) ==
*[[PCRT/I/f13b|27 Zustandsfunktionen des idealen Gases bei (T,V;N=const) (60min) - PCRT/I/f13b]]
*[[PCRT/I/c2ae|28 Vom Differential über das Integral zum Zustand der inneren Energie (90min) - PCRT/I/c2ae]]
== Lektion O (29; 1.5h) ==
*[[PCRT/I/c11d|29 Ausgetauschte Wärme dQ = +TdS und ausgetauschte Arbeit dW = -pdV bei (S,V;N=const) (90min) - PCRT/I/c11d]]
== Lektion P (30; 2.0h) ==
*[[PCRT/I/a7db|30 Ausgetauschte Wärme dQ = +TdS und ausgetauschte Arbeit dW = -pdV bei (S,p;N=const) (120min) - PCRT/I/a7db]]
== Lektion Q (31; 1.5h) ==
*[[PCRT/I/aa0e|31 Ausgetauschte Wärme dQ = +TdS und ausgetauschte Arbeit dW = -pdV bei (T,V;N=const) (90min) - PCRT/I/aa0e]]
== Lektion R (32; 1.5h) ==
*[[PCRT/I/cc0f|32 Einmal linksherum im Kreis in einer (S,V;N=const)-Ebene (90min) - PCRT/I/cc0f]]
== Lektion S (33; 2.0h) ==
*[[PCRT/I/c97e|33 Einmal Rechtsherum im Kreis in der (S,p;N=const)-Ebene (120min) - PCRT/I/c97e]]

= Skript PCRT TT: Grundlagen I, Zustandsgleichungen, Erhaltungssätze, Bilanzgleichungen, Kreisprozesse eine Phase ein Stoff =
== Anhang A1 ==
*[[PCRT/I/f92a|Anhang A1: Mathematische Grundlagen - PCRT/I/f92a]]
*[[PCRT/I/a61a|34 Mathematische Grundlagen 01 - PCRT/I/a61a]]
*[[PCRT/I/a4cf|35 Mathematische Grundlagen 02 - PCRT/I/a4cf]]
*[[PCRT/I/f8da|36 Mathematische Grundlagen 03 - PCRT/I/f8da]]
*[[PCRT/I/f8fd|37 Mathematische Grundlagen 04 - PCRT/I/f8fd]]

== Anhang A2 ==
*[[PCRT/I/df3a|Abschnitt G: Anhang A2: Formelsammlung Kreisprozesse - PCRT/I/df3a]]
*[[PCRT/I/d3ce|01 (N,V,S)-Koordinatensystem - PCRT/I/d3ce]]
*[[PCRT/I/d0ab|02 (N,p,S)-Koordinatensystem - PCRT/I/d0ab]]
*[[PCRT/I/bb5e|03 (N,V,T)-Koordinatensystem - PCRT/I/bb5e]]
*[[PCRT/I/a60b|04 (N,V,S(V,p))-Koordinatensystem - PCRT/I/a60b]]

== Anhang A3 == 
*[[PCRT/I/e8fd|Abschnitt H: Anhang A3: Lösung der Übungsaufgaben - PCRT/I/e8fd]]
*[[PCRT/I/e9ee|Lösungen Ü.05 - PCRT/I/e9ee]]
*[[PCRT/I/e7ae|Lösungen Ü.06 - PCRT/I/e7ae]]
*[[PCRT/I/e9fc|Lösungen Ü.07 - PCRT/I/e9fc]]
*[[PCRT/I/b65d|Lösungen Ü.08 - PCRT/I/b65d]]

== Anhang A4 ==
*[[PCRT/I/f1ec|Abschnitt I: Anhang A4: Literatur - PCRT/I/f1ec]]

== Freie Unterverzeichnisse ==

*[[PCRT/I/e2bf| - PCRT/I/e2bf]]</text>
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    <title>CPRT/6971</title>
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      <contributor>
        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
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      <text bytes="37" sha1="0uoo8lil0jdno65vj7511u99b7ghvf9" xml:space="preserve">[[CPRT/185f|&lt; Energie E - CPRT/185f]]</text>
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      <contributor>
        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
      <origin>1090521</origin>
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      <text bytes="1746" sha1="6lgcy7kcpwipgu6daufg6wa1v5ml0ph" xml:space="preserve">[[CPRT/185f|&lt; Energie E - CPRT/185f]]

{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dG(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] 
          + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|}</text>
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      <timestamp>2026-09-08T09:35:56Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>Pelikam verschob die Seite [[PCRT/I/b74c]] nach [[CPRT/6971]]</comment>
      <origin>1090521</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="1746" sha1="6lgcy7kcpwipgu6daufg6wa1v5ml0ph" xml:space="preserve">[[CPRT/185f|&lt; Energie E - CPRT/185f]]

{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dG(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN 
          + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] 
          + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                    + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt
                    + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,t,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] 
          - \left[0   - t\frac{\partial S}{\partial t}   - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt  
          - \left[0   - t\frac{\partial V}{\partial t}   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)  &lt;/math&gt;
|}</text>
      <sha1>6lgcy7kcpwipgu6daufg6wa1v5ml0ph</sha1>
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    <title>CPRT/9cdc</title>
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        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
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      <text bytes="311" sha1="cvedj6vr1pcr9wy4qv50q5rhlwqgbqo" xml:space="preserve">[[CPRT/185f|&lt; Energie E - CPRT/185f]]

= Lektion C : =
*[[PCRT/I/ec7a|06 Zustandsfunktion unterschiedliche Koordinatensysteme (30min) - PCRT/I/ec7a]]
*[[PCRT/I/c1ff|07 Änderungen Zustandsfunktionen unterschiedliche Koordinatensysteme (60min) : Differentiale natürliche Variablen Innere Energie - PCRT/I/c1ff]]</text>
      <sha1>cvedj6vr1pcr9wy4qv50q5rhlwqgbqo</sha1>
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      <contributor>
        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* Lektion C : */</comment>
      <origin>1090497</origin>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="37" sha1="0uoo8lil0jdno65vj7511u99b7ghvf9" xml:space="preserve">[[CPRT/185f|&lt; Energie E - CPRT/185f]]</text>
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        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
      </contributor>
      <minor />
      <origin>1090498</origin>
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      <text bytes="1431" sha1="1781brrivr2llw488x0oe8xokttjb10" xml:space="preserve">[[CPRT/185f|&lt; Energie E - CPRT/185f]]

{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN
          +\,t\,dS 
          +\,(-p)\left[   \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                        + \frac{\partial V}{\partial S}\,dS
                        + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right]   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] dN 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] dS  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] N 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] S       &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \,N\,d\left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] 
          - \,S\,d\left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right]  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] dp      &lt;/math&gt;
|}</text>
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      </contributor>
      <minor />
      <comment>Pelikam verschob die Seite [[PCRT/I/ed2a]] nach [[CPRT/9cdc]]</comment>
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      <text bytes="1431" sha1="1781brrivr2llw488x0oe8xokttjb10" xml:space="preserve">[[CPRT/185f|&lt; Energie E - CPRT/185f]]

{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN
          +\,t\,dS 
          +\,(-p)\left[   \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                        + \frac{\partial V}{\partial S}\,dS
                        + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right]   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] dN 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] dS  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] N 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] S       &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \,N\,d\left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] 
          - \,S\,d\left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right]  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] dp      &lt;/math&gt;
|}</text>
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      <timestamp>2026-09-08T09:29:34Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Pelikam</username>
        <id>111447</id>
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      <text bytes="8365" sha1="4u98j0rby9qbe6us30lqz82eut183ni" xml:space="preserve">[[CPRT/185f|&lt; Energie E - CPRT/185f]]

{|
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS - (-V)\,dp &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,p) \qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,(-V)\,dp(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial N}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial S}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial N} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial S}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (03a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; H(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - (-V)\frac{\partial p}{\partial N} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - (-V)\frac{\partial p}{\partial S}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - S\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt; (04a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial p}{\partial N}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial p}{\partial S}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05a)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - (-V)\frac{\partial p}{\partial N}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - (-V)\frac{\partial p}{\partial S}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02a),(03a) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|}

{|
|-
|| &lt;math&gt; (01b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,(-V)\,dp(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial \mu}{\partial (-V)}   \,\right]\,dN     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}   \,\right]\,dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right]\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|- 
|| &lt;math&gt; (02b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - (-V)\,\frac{\partial \mu}{\partial (-V)} \,\right] dN       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - (-V)\,\frac{\partial t}{\partial (-V)}   \,\right] dS     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - (-V)\,\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (03b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; H(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,\mu - (-V)\frac{\partial \mu}{\partial (-V)} \,\right] N       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0   - (-V)\frac{\partial t}{\partial (-V)}   \,\right] S     &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,p   - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] (-V)  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (04b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial \mu}{\partial (-V)}   \,\right] N      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial t}{\partial (-V)}   \,\right] S      &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;    &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; \left[\,0 - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; (05b)\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; N\,d\left[\,\mu - (-V)\frac{\partial \mu}{\partial (-V)}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; S\,d\left[\,0   - (-V)\frac{\partial t}{\partial (-V)}\,\right]       &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \quad\leftarrow (02b), (03b) \quad (N,S,V) \qquad &lt;/math&gt;
|-
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;   &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; (-V)\,d\left[\,p   - (-V)\frac{\partial p}{\partial (-V)}\,\right] &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;   &lt;/math&gt;||&lt;math&gt;  &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; \qquad\qquad &lt;/math&gt;
|}


{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dH(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS - V\,d(-p) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN
          +\,t\,dS 
          +\,(-p)\left[   \frac{\partial V}{\partial N}\,dN 
                        + \frac{\partial V}{\partial S}\,dS
                        + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right]   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] dN 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] dS  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(N,S,p) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] N 
          + \left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] S       &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \,N\,d\left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] 
          - \,S\,d\left[t   - p\frac{\partial t}{\partial p}\right]  
          - \left[V   - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] dp      &lt;/math&gt;
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    <title>Traktorenlexikon: Ursus C-325</title>
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      <timestamp>2026-09-07T14:28:09Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Zwiadowca21</username>
        <id>8591</id>
      </contributor>
      <comment>+ Bild</comment>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="5548" sha1="ekd41nbfkx793s1y8wdy9i8s95pcxlg" xml:space="preserve">{{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Ursus |HERSTELLER= Ursus}}
{{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox
| HERSTELLER = URSUS
| MODELLREIHE = 300 er-Baureihe
| MODELL = C-325
| BILD = Valksedag 2025 Ursus C-325.jpg
| BILDBESCHREIBUNG = 
| BAUWEISE = Blockbauweise
| PRODUKTIONSBEGINN = 1959
| PRODUKTIONSENDE = 1963
| STÜCKZAHL = 26.282
| EIGENGEWICHT = 1.654
| LÄNGE = 3.030
| BREITE = 1.250
| HÖHE = 1.500
| RADSTAND = 1.842
| BODENFREIHEIT = 400
| SPURWEITE = 
| SPURWEITE VORNE = 1.250-1.500
| SPURWEITE HINTEN = 1.250-1.850
| WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 2.692
| WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 3.200
| BEREIFUNG VORNE = 6.00-16 ASF
| BEREIFUNG HINTEN = 10-28 AS
| LEISTUNG KW = 18,4
| LEISTUNG PS = 25
| NENNDREHZAHL = 2.000
| ZYLINDER = 2
| HUBRAUM = 1.810
| DREHMOMENTANSTIEG = 
| KRAFTSTOFF = Diesel
| KÜHLSYSTEM = Wasserkühlung
| ANTRIEBSTYP = Heckantrieb
| GETRIEBE = 6 V/2 R
| HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 20
| KATEGORIESORTIERUNG = 
}}

Der URSUS C-451 konnte die Bedürfnisse der modernen Landwirtschaft nicht mehr erfüllen. In der Folge begann das Konstruktionsbüro von Zakłady Mechaniczne mit der Entwicklung eines völlig neuen, universellen Landwirtschafts- und Transporttraktors. Nach zwei Jahren und drei Prototypen, wurde der neue Traktor unter der Bezeichnung URSUS C-325 für die Produktion zugelassen. Vergleichstests mit ähnlichen deutschen, englischen und tschechoslowakischen Traktoren zeigten, dass er hinsichtlich der Betriebsparameter und Indikatoren den führenden europäischen Konstruktionen ebenbürtig war. 

==Motor==
* URSUS, Typ: S-312, stehender-wassergekühlter Viertakt-Zweizylinder-Reihen-Saugmotor mit direkter Einspritzung, obenliegender Ventilsteuerung, nassen Zylinderlaufbuchsen, Drücker-, Mischdruck- und Tauchschmierung, FRIEDMANN &amp; MAIER-Kolbeneinspritzpumpe incl. mechanischen Mehrbereichsregler, Zentrifugalölfilter, dreifach-gelagerte Kurbelwelle, Leichtmetallkolben mit toroidaler Bodenbrennkammer, Ölbadluftfilter und Zwangsumlaufkühlung.


* Bohrung = 98 mm, Hub = 120 mm
* Verdichtungsverhältnis = 16,5:1
* Max. Drehmoment = 93 Nm bei 1.700 U/min.
* Mittlere Kolbengeschwindigkeit = 8,0 m/sec.
* Geregelter Drehzahlbereich = 450 bis 2.250 U/min.


* Friedmann &amp; Maier-Kolbeneinspritzpumpe, Typ: P 22 T 7.5-2a 16 AIRVF

==Kupplung==
* Pedal-betätigte, zweistufige-trockene FERODO-Doppelkupplung, Typ: 9&quot;


Erste Stufe als Fahrkupplung mit 225 mm Scheibendurchmesser

* Zweite Stufe als Zapfwellenkupplung mit 225 mm Scheibendurchmesser


==Getriebe==
* Im Ölbad laufendes URSUS-Dreiwellengetriebe
* Drei Vorwärts- und ein Rückwärtsgang
* Zusätzlich unabhängiges zweistufiges Untersetzungsgetriebe 


6 Vorwärts- und 2 Rückwärtsgänge


==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts==
&quot;Geschwindigkeiten mit Bereifung 10-28 AS&quot;

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! bei Motordrehzahl (U/min) !! 2.000 
|-
| 1.Gang || 1,62 km/h 
|-
| 2.Gang || 3,12 km/h
|-
| 3.Gang || 5,10 km/h 
|-
| 4.Gang || 6,65 km/h 
|-
| 5.Gang || 12,60 km/h 
|-
| 6.Gang || 20,20 km/h
|-
| 1.Rückwärtsgang || 1,36 km/h 
|-
| 2.Rückwärtsgang || 5,50 km/h 
|-
|}

==Zapfwelle==
* Pedal-betätigte, unabhängige Motorzapfwelle, als gangabhängige Zapfwelle schaltbar
* Stummel = 1 3/8&quot;- 6 Keile  (Form-A)
* Einfach schaltbar, 540 U/min.


549 U/min. mit Nenndrehzahl


* Von der Zapfwelle angetriebene Riemenscheibe mit 220 mm Durchmesser und 145 mm breite

1.373 U/min. mit Nenndrehzahl
* Riemengeschwindigkeit = 15,75 m/s


==Bremsen==
* Pedal-betätigte Trommelbremse auf die Seitenwellen wirkend, als Einzelradbremse ausgebildet


* Arretierbare Bremspedale als Feststellbremse ausgebildet


==Achsen==
* Pendelnd-gelagerte Stahlvorderachse

Zwei Spurweiten mittels Radumschlag = 1.250 mm und 1.500 mm


* Starre Hinterachse mit Kegelradgetriebe, Bogen-Kreis-Getriebe und zylindrischer Achsantriebe

Siebenfach-verstellbare Spurweite mittels Radumschlag und verstellbaren Felgen = 1.250, 1.350, 1.400, 1.500, 1.600, 1.700, 1.750 und 1.850 mm


* Vordere Achslast = 563 kg
* Hintere Achslast = 1.012 kg

==Lenkung==
* Mechanisches Zahnlenkgetriebe mit Arceloid-Verzahnung (Oerlikon) und zwei Radsegmentscheiben


==Hydrauliksystem und Kraftheber==
* Hydraulischer Kraftheber mit Dreipunktaufhängung
* Dreipunktaufhängung der Kategorie II


Förderleistung = 18,0 l/min. bei 98 bar

* Max. Hubkraft an den Koppelpunkten = 700 kg

==Steuergeräte==

==Elektrische Ausrüstung==
* 12 Volt-Einrichtung


* Zwei Batterien, je 6 Volt-54 Ah

* Lichtmaschine, Typ: P-4c 12 Volt-110 W

==Maße und Abmessungen==
* Länge über alles = 3.030 mm
* Breite je nach Spurweite = 1.250 bis 1.680 mm
* Höhe über Lenkrad = 1.580 mm


* Radstand = 1.842 mm
* Bodenfreiheit = 400 mm


* Leergewicht = 1.460 kg
* Betriebsgewicht = 1.654 kg

==Bereifung==
&quot;Standardbereifung&quot;

* Vorne = 6.00-16 AS Front
* Hinten = 10-28 AS


&quot;Optional:&quot;

* Hinten = 11.2-28 AS

==Füllmengen==
* Tankinhalt = 35,0 l
* Motoröl = 5,5 l
* Kühlsystem = 10,0 l
* Ölbadluftfilter = 0,35 l
* Getriebe mit Differential = 20,0 l
* Endantrieb je 1,0 l
* Zapfwelle = 0,3 l
* Lenkgetriebe = 1,5 l
* Hydraulik = 6,0 l

==Verbrauch==
* Kraftstoffverbrauch = 6,3 l/h bei 24,9 PS und Nenndrehzahl


==Kabine==
* Fahrerstand mit Sitzschale und linkem Beifahrersitz

Optional mit Führerhaus

==Sonderausrüstung==
* Radgewichte
* Fahrerhaus

==Literatur &amp; Weblinks==
* RetroTraktor.pl
* Nebraska-Tractor-Test  (Test-Nr. 804/61)
&lt;references /&gt;

{{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Ursus |HERSTELLER= Ursus}}</text>
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    <title>Traktorenlexikon: Ursus C-330</title>
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      <id>1090439</id>
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      <timestamp>2026-09-07T14:25:08Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Zwiadowca21</username>
        <id>8591</id>
      </contributor>
      <comment>+ Bild</comment>
      <origin>1090439</origin>
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{{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox
| HERSTELLER = URSUS
| MODELLREIHE = 
| MODELL = C-330
| BILD = Muzeum Nieborów Ursus C-330 1.jpg
| BILDBESCHREIBUNG = 
| BAUWEISE = Blockbauweise
| PRODUKTIONSBEGINN = 1967
| PRODUKTIONSENDE = 1987
| STÜCKZAHL = 
| EIGENGEWICHT = 1.675
| LÄNGE = 3.080
| BREITE = 1.490
| HÖHE = 2.180
| RADSTAND = 1.870
| BODENFREIHEIT = 400
| SPURWEITE = 
| SPURWEITE VORNE = 1.350-1.650
| SPURWEITE HINTEN = 1.250-1.850
| WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 3.220
| WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 3.600
| BEREIFUNG VORNE = 6.00-16 ASF
| BEREIFUNG HINTEN = 12.4-28 AS
| LEISTUNG KW = 22,4
| LEISTUNG PS = 30,5
| NENNDREHZAHL = 2.200
| ZYLINDER = 2
| HUBRAUM = 1.961
| DREHMOMENTANSTIEG = 
| KRAFTSTOFF = Diesel
| KÜHLSYSTEM = Wasserkühlung
| ANTRIEBSTYP = Heckantrieb
| GETRIEBE = 6 V/2 R
| HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 24
| KATEGORIESORTIERUNG = 
}}

Der URSUS C-330 war hauptsächlich für landwirtschaftliche Arbeiten gedacht. Er basierte auf dem Modell C-325, das durch mehrfache Überarbeitungen verbessert wurde. Der URSUS C-330 war für den Einsatz mit gezogenen und hängenden Maschinen konzipiert, die über eine Zapfwelle oder eine Riemenscheibe angetrieben wurden. Eine weitere Überarbeitung des C-330 erfolgte im Jahr 1986. Dabei wurden Lager an der Hinterachse und im Getriebe verstärkt. Des weiteren änderte man das Übersetzungsverhältnis im Getriebe und erreichte dadurch eine 8 % höhere Geschwindigkeit. Diese Verbesserungen brachten ihm die Typenbezeichnung URSUS C-330 M ein.


==Motor==
* URSUS, Typ: S-312 C, stehender-wassergekühlter Viertakt-Zweizylinder-Reihen-Saugmotor mit direkter Einspritzung, obenliegender Ventilsteuerung, nassen Zylinderlaufbuchsen, Drück- und Tauchschmierung, FRIEDMANN &amp; MAIER-Kolbeneinspritzpumpe incl. mechanischem Zentrifugaldrehzahlregler, Zentrifugalölfilter, FRIEDMANN &amp; MAIER-Einspritzdüse, dreifach-gelagerte Kurbelwelle, Leichtmetallkolben mit toroidaler Bodenbrennkammer, URSUS-Nasszyklon-Luftfilter und thermostatgeregelter Lüfter mit Rohrplattenkühler.


Nennleistung = 30,5 DIN-PS oder 32 SAE-PS


* Bohrung = 102 mm, Hub = 120 mm
* Verdichtungsverhältnis = 17:1
* Drehmoment bei Höchstleistung = 98 Nm
* Max. Drehmoment = 100 Nm bei 1.800 U/min.
* Mittlerer Effektivdruck = 6,14 bar
* Mittlere Kolbengeschwindigkeit = 8,6 m/sec.
* Öldruck = 1,18 bis 4,41 bar
* Geregelter Drehzahlbereich = 550 bis 2.450 U/min.
* Max. Einspritzdruck = 132 + 5 bar


* Friedmann &amp; Maier-Einspritzpumpe, Typ: P-22 T 17a-7.5 69 BIRVF
* Friedmann &amp; Maier-Kraftstoffkolbenpumpe, Typ: V-2 HFW 51-A
* Friedmann &amp; Maier-Drehzahlregler, Typ: R 8 V 20-120 W 3 E
* Friedmann &amp; Maier-Einspritzdüse, Typ: D-1 Z 1.042
* Friedmann &amp; Maier-Düsenhalter, Typ: WJ 1 S 50.8
* Ursus-Ölbadluftfilter, Typ: VT-251
* Kraftstofffilter, Typ: FD-1 ORP 1.3
* Ölfilter, Typ: PP 8.4

==Kupplung==
* Pedal-betätigte, zweistufige-trockene FERODO-Doppelkupplung, Typ: 280/280


* Erste Stufe als Fahrkupplung ausgebildet, mit 280 mm Scheibendurchmesser

* Zweite Stufe als Zapfwellenkupplung ausgebildet, mit 280 mm Scheibendurchmesser

==Getriebe==
* Im Ölbad laufendes URSUS-Dreiwellengetriebe
* Drei Vorwärts- und ein Rückwärtsgang
* Zusätzlich unabhängiges zweistufiges Untersetzungsgetriebe 


6 Vorwärts- und 2 Rückwärtsgänge


{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Gesamtübersetzung !! 
|-
| 1.Gang || 266,95:1 
|-
| 2.Gang || 138,39:1
|-
| 3.Gang || 86,49:1
|-
| 4.Gang || 65,99:1
|-
| 5.Gang || 34,17:1 
|-
| 6.Gang || 21,35:1
|-
| 1.Rückwärtsgang || 318,21:1
|-
| 2.Rückwärtsgang || 78,59:1
|-
|}


==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts==
&quot;Geschwindigkeiten mit Bereifung 12.4-28 AS&quot;

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! bei Motordrehzahl (U/min) !! 2.200 
|-
| 1.Gang || 1,87 km/h 
|-
| 2.Gang || 3,63 km/h
|-
| 3.Gang || 5,79 km/h 
|-
| 4.Gang || 7,57 km/h 
|-
| 5.Gang || 14,65 km/h 
|-
| 6.Gang || 23,44 km/h
|-
| 1.Rückwärtsgang || 1,57 km/h 
|-
| 2.Rückwärtsgang || 6,36 km/h 
|-
|}

==Zapfwelle==
* Pedal-betätigte, unabhängige Motorzapfwelle, als gangabhängige Zapfwelle schaltbar
* Stummel = 1 3/8&quot;- 6 Keile  (Form-A)
* Einfach schaltbar, 540 U/min.


* 540 U/min. bei 2.159 U/min.- Motordrehzahl
Übertragbare Leistung = 29,0 PS

* Oder 550 U/min. mit Nenndrehzahl
Übertragbare Leistung = 28,8 PS


* Wegzapfwelle = Eine Umdrehung der Zapfwelle entspricht 0,44 m


* Von der Zapfwelle angetriebene Riemenscheibe mit 240 mm Durchmesser und 145 mm breite


1.353 U/min. bei 2.165 U/min.- Motordrehzahl
* Riemengeschwindigkeit = 15,0 m/sec.
Übertragbare Leistung = 28,4 PS

Oder 1.375 U/min. mit Nenndrehzahl
* Riemengeschwindigkeit = 15,8 m/s
Übertragbare Leistung = 28,2 PS


==Bremsen==
* Pedal-betätigte Trommelbremse auf die Seitenwellen wirkend, als Einzelradbremse ausgebildet

Max. mittlere Verzögerung = 3,4 m/s² bei 69 kg Pedaldruck

* Arretierbare Bremspedale als Feststellbremse ausgebildet


Optional Pneumatische ZAKLADY-Anhängerbremse, Modell SP-110

* Ein Zylinder mit 62 mm Kolbendurchmesser und 36 mm Kolbenhub
Förderleistung = 90,0 l bei 1.400 U/min.
* Betriebsdruck = 4,9 bar

MZM-Luftfiltergehäuse, Modell 15c BN-65/3617-05

* Förderleistung = 15,0 l bei 7,8 bar
Betriebsdruck = 4,7 bis 5,2 bar

==Achsen==
* Pendelnd-gelagerte Rohrvorderachse

Dreifach-verstellbare Spurweite = 1.350, 1.500 und 1.650 mm


* Starre Hinterachse mit Kegelradgetriebe, Bogen-Kreis-Getriebe und zylindrischer Achsantriebe

Siebenfach-verstellbare Spurweite mittels Radumschlag und verstellbaren Felgen = 1.250, 1.350, 1.400, 1.500, 1.600, 1.700, 1.750 und 1.850 mm


* Vordere Achslast = 635 kg
Max. vordere Achslast = 677 kg

* Hintere Achslast = 1.040 kg
Max. hintere Achslast = 1.224 kg

==Lenkung==
* Mechanisches Zahnlenkgetriebe mit Arceloid-Verzahnung (Oerlikon) und zwei Radsegmentscheiben

==Hydrauliksystem und Kraftheber==
* Hydraulischer ARCHIMEDES-Kraftheber mit Oberlenkerregelung
* Dreipunktaufhängung der Kategorie II


&quot;Funktionen:&quot;

* Heben, Senken, Zugkraft- und Positionsregelung


Hydraulikpumpe, Typ: PZ-20 A mit einer Förderleistung von 20,0 l/min. bei 110 bis 135 bar


* Durchgehende Hubkraft 580 mm hinter den Koppelpunkten = 630 kg


Max. Hubkraft an den Koppelenden = 700 kg

==Steuergeräte==
* Zwei einfachwirkende Steuergeräte

Auf Wunsch bis zu vier Steuergeräte


==Elektrische Ausrüstung==
* 12 Volt-Einrichtung


* Zwei Batterien, 6 Volt-165 Ah

* ELMOT-Anlasser, Typ: 125/4   (12 Volt-4 PS)

* ELMOT-Lichtmaschine, Typ: P-20 C  (12 Volt-150 W/13 A)

* Mechanischer Spannungsregler, Typ: RG-15 C


==Maße und Abmessungen==
* Länge über alles = 3.080 mm
* Breite bei Spurweite 1.350 mm = 1.490 mm
* Höhe über Verdeck = 1.990 oder 2.180 mm


* Radstand = 1.870 oder 1.950 mm
* Bodenfreiheit = 400 mm


* Betriebsgewicht = 1.675 kg
* Zul. Gesamtgewicht = 1.880 kg

==Bereifung==
&quot;Standardbereifung&quot;

* Vorne = 6.00-16 AS Front
* Hinten = 12.4-28 AS

&quot;Optional:&quot;

* Hinten = 11.2-28 und 9.5-32 AS

==Füllmengen==
* Tankinhalt = 35,0 l
* Motoröl = 6,2 l
* Kühlsystem = 10,0 l
* Ölbadluftfilter = 0,35 l
* Getriebe und Hydraulik = 23,0 l
* Endantrieb je 1,1 l
* Zapfwelle = 0,3 l
* Lenkgetriebe = 1,5 l
* Hydraulik = 6,0 l

==Verbrauch==
* Kraftstoffverbrauch = 8,1 l/h bei 29,7 PS und Nenndrehzahl

* Optimaler Kraftstoffverbrauch = 195 g/PSh bei 27,2 PS und 1.820 U/min.

==Kabine==
* Fahrerstand mit URSUS parallelogram Fahrersitz, Lade-Öldruckanzeige, Betriebsstundenzähler, Luftdruckanzeige und linkem Beifahrersitz

Optional mit Führerhaus

==Sonderausrüstung==
* Radgewichte
* Fahrerhaus

==Literatur &amp; Weblinks==
* Wayback Machine
&lt;references /&gt;

{{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Ursus |HERSTELLER= Ursus}}</text>
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    <title>Traktorenlexikon: Ursus C-355</title>
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      <id>1090438</id>
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      <timestamp>2026-09-07T14:22:46Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Zwiadowca21</username>
        <id>8591</id>
      </contributor>
      <comment>+ Bild</comment>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="7532" sha1="9n5sv1ixdsff7trkd3g6ybh0thc1jxv" xml:space="preserve">{{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Ursus |HERSTELLER= Ursus}}
{{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox
| HERSTELLER = URSUS/ZM
| MODELLREIHE = 
| MODELL = C-355 P
| BILD = 1975 Ursus C-355 uratowac od zapomnienia 24.jpg
| BILDBESCHREIBUNG = 
| BAUWEISE = Blockbauweise
| PRODUKTIONSBEGINN = 1971
| PRODUKTIONSENDE = 1975
| STÜCKZAHL = 
| EIGENGEWICHT = 2.201
| LÄNGE = 3.250
| BREITE = 1.800
| HÖHE = 1.620
| RADSTAND = 2.125
| BODENFREIHEIT = 436
| SPURWEITE = 
| SPURWEITE VORNE = 1.350-1.750
| SPURWEITE HINTEN = 1.350-1.800
| WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 3.190
| WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 3.910
| BEREIFUNG VORNE = 6.00-18 ASF
| BEREIFUNG HINTEN = 14.9-28 AS
| LEISTUNG KW = 36,8
| LEISTUNG PS = 50
| NENNDREHZAHL = 2.000
| ZYLINDER = 4
| HUBRAUM = 3.119
| DREHMOMENTANSTIEG = 
| KRAFTSTOFF = Diesel
| KÜHLSYSTEM = Wasserkühlung
| ANTRIEBSTYP = Heckantrieb
| GETRIEBE = 10 V/2 R
| HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 25
| KATEGORIESORTIERUNG = 
}}

Der URSUS C-355 war eine weitere Entwicklungsstufe des URSUS C-4011. In den Jahren 1966 bis 1968 wurde die erste Phase der Modernisierung des URSUS C-4011 vorbereitet, die Ende 1969 zur Produktion von mehreren C-345 Exemplaren führte. Am 1. April 1971 begann die Serienproduktion unter der neuen Typenbezeichnung URSUS C-355. Im Jahr 1975 folgte die verbesserte Ausführung unter der Typenbezeichnung URSUS C-355 M. Der Unterschied zum Vorgänger war das geänderte Motorhauben-Design und die Lenkung die auf eine Kugelumlaufspindel umgestellt wurde.


==Motor==
* URSUS/ZM, Typ: S-4002, stehender wassergekühlter Viertakt-Vierzylinder-Saugmotor mit Direkteinspritzverfahren, Druckumlaufschmierung, zweistufiger ZSM-Kraftstofffilter, FRIEDMANN &amp; MAIER-Einspritzpumpe, mechanischer FRIEDMANN &amp; MAIER-Zentrifugaldrehzahlregler, zahnradgetriebene Nockenwelle, nasse-auswechselbare Zylinderlaufbuchsen, FRIEDMANN &amp; MAIER-Mehrloch-Einspritzdüse, Öl-Spaltfilter, Sechsring-Leichtmetallkolben, hängende Ventile, fünffach-gelagerter Kurbelwelle, URSUS-Ölbadluftfilter incl. Zyklon-Vorabscheider, Zentrifugal-Wasserpumpe und Lamellenkühler mit Ventilator.


* Bohrung = 95 mm, Hub = 110 mm
* Verdichtungsverhältnis = 17:1
* Drehmoment bei Höchstleistung = 178 Nm
* Max. Drehmoment = 193 Nm bei 1.600 U/min.
* Mittlere Kolbengeschwindigkeit = 7,33 m/sec.
* Geregelter Drehzahlbereich = 450 bis 2.190 U/min.
* Max. Einspritzmenge = 55 bis 57 mm³/Hub und 1.600 U/min.
* Max. Einspritzdruck = 157 bar


* Friedmann &amp; Maier-Einspritzpumpe, Typ: P-24 T 3a-8 71 BIFVR 
* Friedmann &amp; Maier-Drehzahlregler, Typ: R-8 V 20-120/74 D 
* Friedmann &amp; Maier-Einspritzdüse, Typ: D-1 LMK 150/15
* Ursus-Ölbadluftfilter, Typ: VT-251
* ZSM-Kraftstofffilter, Typ: FVD-10 RP 1.8

==Kupplung==
* Pedal-betätigte, zweistufige-trockene FERODO-Doppelkupplung, Typ: 280/280


* Erste Stufe als Fahrkupplung ausgebildet, mit 280 mm Scheibendurchmesser

* Zweite Stufe als Zapfwellenkupplung ausgebildet, mit 280 mm Scheibendurchmesser

==Getriebe==
* Im Ölbad laufendes URSUS-Wechselgetriebe
* Fünf Vorwärts- und ein Rückwärtsgang
* Zusätzlich unabhängiges zweistufiges Untersetzungsgetriebe 


10 Vorwärts- und 2 Rückwärtsgänge


{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Gesamtübersetzung !! 
|-
| 1.Gang || 424,70:1 
|-
| 2.Gang || 285,50:1
|-
| 3.Gang || 204,78:1
|-
| 4.Gang || 133,41:1
|-
| 5.Gang || 79,78:1 
|-
| 6.Gang || 99,21:1 
|-
| 7.Gang || 66,70:1
|-
| 8.Gang || 47,83:1
|-
| 9.Gang || 31,20:1
|-
| 10.Gang || 18,68:1 
|-
| 1.Rückwärtsgang || 325,49:1
|-
| 2.Rückwärtsgang || 76,04:1
|-
|}


==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts==
&quot;Geschwindigkeiten mit Bereifung 14.9-28 AS&quot;

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! bei Motordrehzahl (U/min) !! 2.000 
|-
| 1.Gang || 1,13 km/h 
|-
| 2.Gang || 1,67 km/h
|-
| 3.Gang || 2,34 km/h 
|-
| 4.Gang || 3,59 km/h 
|-
| 5.Gang || 5,99 km/h 
|-
| 6.Gang || 4,82 km/h 
|-
| 7.Gang || 7,17 km/h
|-
| 8.Gang || 9,99 km/h 
|-
| 9.Gang || 15,34 km/h 
|-
| 10.Gang || 25,60 km/h 
|-
| 1.Rückwärtsgang || 1,47 km/h 
|-
| 2.Rückwärtsgang || 6,29 km/h 
|-
|}

==Zapfwelle==
* Pedal-betätigte, unabhängige Motorzapfwelle, als gangabhängige Zapfwelle schaltbar
* Stummel = 1 3/8&quot;- 6 Keile  (Form-A)
* Einfach schaltbar, 540 U/min.


* 540 U/min. bei 1.994 U/min.- Motordrehzahl
Übertragbare Leistung = 49,0 PS

* Oder 542 U/min. mit Nenndrehzahl
Übertragbare Leistung = 48,7 PS


* Wegzapfwelle = Eine Umdrehung der Zapfwelle entspricht 0,0838 m Fahrstrecke


* Von der Zapfwelle angetriebene Riemenscheibe mit 250 mm Durchmesser und 150 mm breite


1.153 U/min. mit Nenndrehzahl
* Riemengeschwindigkeit = 15,1 m/s
Übertragbare Leistung = 48,2 PS


==Bremsen==
* Pedal-betätigte, hydraulische Trommelbremse auf die Seitenwellen wirkend, als Einzelradbremse ausgebildet

Max. mittlere Verzögerung = 5,1 m/s² bei 25 kg Pedaldruck

* Handhebel-betätigte Handbremse, als Bandbremse ausgebildet


Auf Wunsch Pneumatische ZAKLADY-Anhängerbremse, Modell WS-11

* Ein Zylinder mit 65 mm Kolbendurchmesser und 42 mm Kolbenhub
Förderleistung = 5,5 bis 5,8 m³/h l bei 1.000 U/min.
* Betriebsdruck = 5,9 bar

MZM-Luftfiltergehäuse, Modell-20 b BN-65/3617-05

* Förderleistung = 20,0 l bei 7,8 bar
Betriebsdruck = 4,7 bis 5,2 bar

==Achsen==
* Pendelnd-gelagerte Rohrvorderachse

Verstellbare Spurweite mittels Radumschlag = 1.350 und 1.750 mm


* Starre Hinterachse mit Kegelradgetriebe, Bogen-Kreis-Getriebe und zylindrischer Achsantriebe

Fünffach-verstellbare Spurweite mittels Radumschlag und verstellbaren Felgen = 1.350, 1.425, 1.500, 1.575, 1.725 und 1.800 mm


* Vordere Achslast = 736 kg
* Hintere Achslast = 1.465 kg

==Lenkung==
* Mechanische Schneckenlenkung

==Hydrauliksystem und Kraftheber==
* Hydraulischer ARCHIMEDES-Kraftheber 
* Einfachwirkender Hubzylinder mit 90 mm Kolbendurchmesser und 118 mm Kolbenhub
* Dreipunktaufhängung der Kategorie II


&quot;Funktionen:&quot;

* Heben, Senken, Schwimm- und Tiefenregelung


Förderleistung der Hydraulikpumpe = 20,0 l/min. bei 118 bar


* Durchgehende Hubkraft 585 mm hinter den Koppelpunkten = 1.600 kg


Max. Hubkraft an den Koppelenden = 1.800 kg

==Steuergeräte==
* Zwei einfachwirkende Steuergeräte

* Auf Wunsch bis zu vier Steuergeräte


==Elektrische Ausrüstung==
* 12 Volt-Einrichtung


* Zwei Batterien, 6 Volt-190 Ah

* ELMOT-Anlasser, Typ: R-70 12/4   (12 Volt-4 PS)

* ELMOT-Lichtmaschine, Typ: 12/12/2400  (12 Volt-150 W/13 A)


==Maße und Abmessungen==
* Länge über alles = 3.250 mm
* Breite bei Spurweite 1.425 mm = 1.800 mm
* Höhe über Lenkrad = 1.620 mm
* Höhe über Kabine = 2.230 mm


* Radstand = 2.125 mm
* Bodenfreiheit = 436 mm


* Betriebsgewicht = 2.201 kg

==Bereifung==
&quot;Standardbereifung&quot;

* Vorne = 6.00-18 AS Front
* Hinten = 14.9-28 AS

&quot;Optional:&quot;

* Hinten = 13-28 AS

==Füllmengen==
* Tankinhalt = 70,0 l
* Motoröl = 9,0 l
* Kühlsystem = 11,0 l
* Ölbadluftfilter = 1,3 l
* Getriebe und Hydraulik = 31,0 l
* Endantrieb = 2,5 l
* Lenkgetriebe = 1,6 l


==Verbrauch==
* Kraftstoffverbrauch = 11,9 l/h bei 51,6 PS und Nenndrehzahl

* Optimaler Kraftstoffverbrauch = 194 g/PSh bei 44,8 PS und 2.060 U/min.

==Kabine==
* Fahrerstand mit URSUS parallelogram Fahrersitz, Lade-Öldruckanzeige, Betriebsstundenzähler, Luftdruckanzeige und linkem Beifahrersitz

Optional mit Kabine

==Sonderausrüstung==
* Radgewichte
* Kabine
* Pneumatische Anhängerbremse

==Literatur &amp; Weblinks==
* dlg. testberichte.de  (Test-Nr. 043/70)
&lt;references /&gt;

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    <title>Traktorenlexikon: Ursus 1012/1014</title>
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      <timestamp>2026-09-08T10:14:49Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Zwiadowca21</username>
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{{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox
| HERSTELLER = URSUS
| MODELLREIHE = 
| MODELL = 1.012 / 1.014
| BILD = Przelewice - Ursus 1014 - 06.09.2026 13-30-39.jpg
| BILDBESCHREIBUNG = Ursus 1014
| BAUWEISE = Halbrahmenbauweise
| PRODUKTIONSBEGINN = 1984
| PRODUKTIONSENDE = 1989 (A: 2009)
| STÜCKZAHL = 
| EIGENGEWICHT = 4.025 (A: 4.560)
| LÄNGE = 4.160
| BREITE = 1.970
| HÖHE = 2.695
| RADSTAND = 2.385
| BODENFREIHEIT = 345 (A: 300)
| SPURWEITE = 
| SPURWEITE VORNE = 1.350-1.800 (A: 1.660/1.814)
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| WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 3.520 (A: 4.750)
| WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 4.490 (A: 5.550)
| BEREIFUNG VORNE = 7.50-20 ASF (A: 12.4-24 AS)
| BEREIFUNG HINTEN = 16.9-38 AS (A: 18.4-34 AS)
| LEISTUNG KW = 70,6
| LEISTUNG PS = 96
| NENNDREHZAHL = 2.200
| ZYLINDER = 4
| HUBRAUM = 4.562
| DREHMOMENTANSTIEG = 
| KRAFTSTOFF = Diesel
| KÜHLSYSTEM = Wasserkühlung
| ANTRIEBSTYP = Heck- und Allradantrieb
| GETRIEBE = 16 V/8 R
| HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 25
| KATEGORIESORTIERUNG = 
}}

Das Modell URSUS 1012/1014 war eine Weiterentwicklung der Modelle URSUS 1002/1004. 


==Motor==
* T.S.-MARTIN, Typ: Z-8002.1 oder 8002.12, stehender wassergekühlter Viertakt-Vierzylinder-Saugmotor mit Direkteinspritzverfahren, ZSM-Kraftstoffkolbenpumpe, Druckumlaufschmierung mittels Zahnradpumpe, zweistufiger ZSM-Kraftstofffilter, MOTORPAL-Reihen-Einspritzpumpe, mechanischen MOTORPAL-Zentrifugaldrehzahlregler, zahnradgetriebene Nockenwelle, ZCM-Turbolader, nasse-auswechselbare Zylinderlaufbuchsen, MOTORPAL-Mehrloch-Einspritzdüse, ZSM-Zentrifugalölfilter, MOTORPAL-Düsenhalter, Leichtmetallkolben, hängende Ventile, fünffach-gelagerter Kurbelwelle, HODRUSBA-HAMRE-Ölbadluftfilter incl. Zyklon-Vorabscheider, Zentrifugal-Wasserpumpe und Lamellenkühler mit Ventilator.


* Bohrung = 110 mm, Hub = 120 mm
* Verdichtungsverhältnis = 17:1
* Drehmoment bei Höchstleistung = 298 Nm
* Max. Drehmoment = 308 Nm bei 2.000 U/min.
* Mittlere Kolbengeschwindigkeit = 8,8 m/sec.
* Geregelter Drehzahlbereich = 600 bis 2.450 U/min.
* Max. Einspritzmenge = 80,0 mm³/Hub und 1.100 U/min.
* Max. Einspritzdruck = 168 + 8 bar
* Ladedruck = 9,0 bar


* Motorpal-Einspritzpumpe, Typ: PP-4 M 9-K 1 e-3119 
* Motorpal-Drehzahlregler, Typ: RV-3 M 300/1100
* Motorpal-Einspritzdüse, Typ: VP-81 S 453 a 2575
* Motorpal-Düsenhalter, Typ: DOP 150 S 535-1417
* ZMS-Kraftstoffpumpe, Typ: CD-1 M 2234 und Handpumpe, Typ: 92151-54
* ZCM-Turbolader, Typ: K-27 2960/6.11
* ZSM-Kraftstofffilter, Typ: FD-10 RP 1-3
* Hodrusba-Hamre-Luftfilter, Typ: PC-500 und 9450.11
* Ursus-Ölfilter, Typ: PP-8.8.2
* Kühlerlüfter mit vier Flügeln und 460 mm Durchmesser


==Kupplung==
* Pedal-betätigte, hydraulisch-trockene ZTS-MARTIN-Einscheibenkupplung, Typ: 14&quot;

350 mm Scheibendurchmesser


* Handhebel-betätigte, nasse Lamellenkupplung als Zapfwellenkupplung ausgebildet

185 mm Lamellendurchmesser


==Getriebe==
* Im Ölbad laufendes POVAZSKE-STROJARNE-Gruppengetriebe
* Wechselgetriebe mit vier Gängen
* Untersetzungsgetriebe mit zwei Vorwärts- und einer Rückwärtsgruppe, in die Gruppen: L-H und R unterteilt
* Zusätzlich mit Drehmomentverstärker mit einer Reduzierung von 1,34
* Alternativ als Kriechganggetriebe mit einer Reduzierung von 13,24


16 Vorwärts- und 8 Rückwärtsgänge


{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Gesamtübersetzung !! 
|-
! Gruppe - L mit Reduzierung !!
|-
| 1.Gang || 348,35:1 
|-
| 2.Gang || 221,05:1
|-
| 3.Gang || 139,10:1
|-
| 4.Gang || 97,92:1
|-
! Gruppe - H mit Reduzierung !!
|-
| 1.Gang || 119,42:1 
|-
| 2.Gang || 75,76:1
|-
| 3.Gang || 47,68:1
|-
| 4.Gang || 33,49:1
|-
! Gruppe - R mit Reduzierung !!
|-
| 1.Gang || 254,75:1 
|-
| 2.Gang || 161,64:1
|-
| 3.Gang || 101,72:1
|-
| 4.Gang || 71,45:1
|-
! Gruppe - L ohne Reduzierung !!
|-
| 1.Gang || 260,40:1 
|-
| 2.Gang || 165,22:1
|-
| 3.Gang || 103,98:1
|-
| 4.Gang || 73,03:1
|-
! Gruppe - H ohne Reduzierung !!
|-
| 1.Gang || 89,26:1 
|-
| 2.Gang || 56,63:1
|-
| 3.Gang || 35,65:1
|-
| 4.Gang || 25,04:1
|-
! Gruppe - R ohne Reduzierung !!
|-
| 1.Gang || 190,43:1 
|-
| 2.Gang || 120,83:1
|-
| 3.Gang || 76,04:1
|-
| 4.Gang || 53,40:1
|-
|}

==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts==
&quot;Geschwindigkeiten mit Bereifung 16.9-38 AS&quot;

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! bei Motordrehzahl (U/min:) !! 2.200
|-
! Gruppe - L mit Reduzierung !!
|-
| 1.Gang || 1,89 km/h
|-
| 2.Gang || 2,98 km/h
|-
| 3.Gang || 4,74 km/h
|-
| 4.Gang || 6,73 km/h
|-
! Gruppe - H mit Reduzierung !!
|-
| 1.Gang || 5,52 km/h
|-
| 2.Gang || 8,70 km/h
|-
| 3.Gang || 13,83 km/h
|-
| 4.Gang || 19,69 km/h
|-
! Gruppe - R mit Reduzierung !!
|-
| 1.Gang || 2,59 km/h
|-
| 2.Gang || 4,08 km/h
|-
| 3.Gang || 6,48 km/h
|-
| 4.Gang || 9,23 km/h
|-
! Gruppe - L ohne Reduzierung !!
|-
| 1.Gang || 2,53 km/h 
|-
| 2.Gang || 3,99 km/h
|-
| 3.Gang || 6,34 km/h
|-
| 4.Gang || 9,03 km/h
|-
! Gruppe - H ohne Reduzierung !!
|-
| 1.Gang || 7,39 km/h
|-
| 2.Gang || 11,64 km/h
|-
| 3.Gang || 18,49 km/h
|-
| 4.Gang || 26,34 km/h
|-
! Gruppe - R ohne Reduzierung !!
|-
| 1.Gang || 3,46 km/h 
|-
| 2.Gang || 5,46 km/h
|-
| 3.Gang || 8,67 km/h
|-
| 4.Gang || 12,35 km/h
|-
|}


&quot;Geschwindigkeiten mit Bereifung 18.4-34 AS&quot;

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! bei Motordrehzahl (U/min:) !! 2.200
|-
! Gruppe - L mit Reduzierung !!
|-
| 1.Gang || 1,83 km/h
|-
| 2.Gang || 2,89 km/h
|-
| 3.Gang || 4,59 km/h
|-
| 4.Gang || 6,52 km/h
|-
! Gruppe - H mit Reduzierung !!
|-
| 1.Gang || 5,35 km/h
|-
| 2.Gang || 8,43 km/h
|-
| 3.Gang || 13,39 km/h
|-
| 4.Gang || 19,07 km/h
|-
! Gruppe - R mit Reduzierung !!
|-
| 1.Gang || 2,51 km/h
|-
| 2.Gang || 3,95 km/h
|-
| 3.Gang || 6,28 km/h
|-
| 4.Gang || 8,94 km/h
|-
! Gruppe - L ohne Reduzierung !!
|-
| 1.Gang || 2,45 km/h 
|-
| 2.Gang || 3,87 km/h
|-
| 3.Gang || 6,14 km/h
|-
| 4.Gang || 8,74 km/h
|-
! Gruppe - H ohne Reduzierung !!
|-
| 1.Gang || 7,16 km/h
|-
| 2.Gang || 11,28 km/h
|-
| 3.Gang || 17,91 km/h
|-
| 4.Gang || 25,51 km/h
|-
! Gruppe - R ohne Reduzierung !!
|-
| 1.Gang || 3,35 km/h 
|-
| 2.Gang || 5,29 km/h
|-
| 3.Gang || 8,40 km/h
|-
| 4.Gang || 11,96 km/h
|-
|}

==Zapfwelle==
* Hydraulisch-betätigte, unabhängige Motorzapfwelle, auf Wunsch als gangabhängige Zapfwelle schaltbar
* Stummel = 1 3/8&quot;- 6 Keile und 1 3/8&quot;- 21 teilig
* Zweifach schaltbar, 540/1.000 U/min.


Übersetzungsverhältnis = 3,5:1

* 540 U/min. bei 1.892 U/min.- Motordrehzahl
Oder 628 U/min. mit Nenndrehzahl


Übersetzungsverhältnis = 1,92:1

* 1.000 U/min. bei 1.920 U/min.- Motordrehzahl
Übertragbare Leistung = 84,0 DIN-PS


* Oder 1.146 U/min. mit Nenndrehzahl
Übertragbare Leistung = 88,4 DIN-PS


* Optionale Wegzapfwelle = Eine Zapfwellenumdrehung entspricht 0,177 m Fahrstrecke


==Bremsen==
* Pedal-betätigte, hydraulische CSRS-Doppelscheibenbremse auf die Seitenwellen wirkend, als Einzelradbremse ausgebildet


Max. mittlere Verzögerung = 2,0 m/s² bei 41 kg Pedaldruck  (Allrad = 1,7 m/s² bei 41 kg Pedaldruck)


* Handhebel-betätigte, unabhängige Handbremse, auf die Scheibenbremse wirkend


Optional mit Druckluft-Anhängerbremse

* Kompressor, Typ: 601.26

Arbeitsdruck = 5,7 bis 5,9 bar


==Achsen==
* Pendelnd-gelagerte Teleskop-Vorderachse  (Ursus-1012)

Dreifach-verstellbare Spurweite = 1.350, 1.500, 1.650 und 1.800 mm


* Pendelnd-gelagerte, hydraulisch über Lamellenkupplung schaltbare ZTS-DETVA-Lenktriebvorderachse mit zentraler Gelenkwelle und Planetengetriebe (Ursus-1014)


Zwei Spurweiten mittels Radumschlag = 1.660 und 1.814 mm


* Starre ZPC-Hinterachse mit Ritzel, Kegelradgetriebe und Planentenendgetriebe

* Pedal-betätigtes, sperrbares Kegelraddifferential


Verstellbare Spurweite mittels Radumschlag und Radscheiben = 1.500 bis 1.875 mm


* Vordere Achslast = 1.455 kg   (Allrad = 1.825 kg)
* Hintere Achslast = 2.570 kg   (Allrad = 2.735 kg)

==Lenkung==
* AGROMET-PILMET Kugelumlauflenkung mit hydraulischer Unterstützung

Zahnradölpumpe mit eigenem Kreislauf und einem Arbeitsdruck von 80 + 8 bar

==Hydrauliksystem und Kraftheber==
* Hydraulischer ARCHIMEDES-Kraftheber mit Unterlenkerregelung
* Ein einfachwirkender Hubzylinder und ein einfachwirkender externer Zusatzhubzylinder
* Sicherheitsventil des Zylinders auf 186 + 98 bar eingestellt
* Dreipunktaufhängung der Kategorie II


&quot;Funktionen:&quot;

* Heben, Senken, Schwimmstellung, Zugkraft-, Positions- und Druckregelung


&quot;Open Center mit Zahnradpumpe:&quot;


Max. Förderleistung = 44,0 l/min. bei 180 bar und 41,0 l/min. bei 147 bar


* Leistung der Hydraulik = 13,6 PS 


Max. durchgehende Hubkraft 680 mm hinter den Koppelpunkten = 3.324 kg  (1014 = 3.763 kg)


* Max. Hubkraft an den Koppelenden = 3.549 kg   (1014 = 4.109 kg)


==Steuergeräte==
* Ein einfachwirkende Steuergeräte und ein doppelt-wirkendes Steuergerät


Auf Wunsch bis zu zwei doppelt-wirkende und vier einfachwirkende Zusatzsteuergeräte


==Elektrische Ausrüstung==
* 12 Volt-Einrichtung


* Zwei Batterien, 6 Volt-190 Ah

* ZELMOT-Anlasser, Typ: R-11 b  (12 Volt-3,9 PS)

* ZELMOT-Lichtmaschine, Typ: H-12 M  (14 Volt-42 A)


==Maße und Abmessungen==
* Länge über alles = 4.160 mm  
* Breite je nach Spurweite = 1.970 bis 2.380 mm  
* Höhe über Auspuff = 2.640 mm  (1014 = 2.620 mm)
* Höhe über Kabine = 2.695 mm  (1014 = 2.680 mm)


* Radstand = 2.385 mm
* Bodenfreiheit = 345 mm   (1014 = 300 mm)


* Betriebsgewicht = 4.025 kg  (1014 = 4.560 kg)

==Bereifung==
&quot;Standardbereifung&quot;

* Vorne = 7.50-20 AS Front  (1014 = 12.4-24 AS)
* Hinten = 16.9-38  (1014 = 18.4-34 AS)


&quot;Optional:&quot;

* Vorne = 10.00-16 ASF  (1014 = 13.6-24 AS)
* Hinten = 15-38 und 18.4-38 AS

==Füllmengen==
* Tankinhalt = 130,0 l
* Motoröl = 10,0 l
* Kühlsystem = 21,0 l, mit Kabinenheizung = 23,0 l
* Getriebe und Hydraulik = 47,0 l
* Endantrieb-Hinterachse je 4,5 l
* Vorderachse = 3,5 l
* Endantrieb-Vorderachse je 1,25 l
* Lenkgetriebe = 5,5 l


==Verbrauch==
* Kraftstoffverbrauch = 20,2 l/h bei 88,4 PS und Nenndrehzahl


==Kabine==
* Gummigelagerte-schallisolierte (83,5 db) FMR-KUNOW-Sicherheitskabine, Typ: 80.361.000 oder 88.361.000 mit hydraulisch-gedämpften CSRS-Fahrersitz, Typ: 5911.5400 zwei seitliche Türen, Traktormeter, Lade-Öldruckanzeige, Tankanzeige, ausstellbare Dachluke, ausstellbarer Heckscheibe, Betriebsstundenzähler, Beifahrersitz und Belüftung 


* Optional mit Kabinenheizung

==Sonderausrüstung==
* Radgewichte
* Druckluftbremse
* Wegzapfwelle
* Kabinenheizung


==Literatur &amp; Weblinks==
* www.ursus.agroport.pl
* tractordata.com
* dlg. testberichte.de  (O.E.C.D.-Nr. 1108/87 und 1121/88)
&lt;references /&gt;

{{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Ursus |HERSTELLER= Ursus}}</text>
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    <title>CPRT.I.A</title>
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      </contributor>
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      <comment>Bot: Korrigiere doppelte Weiterleitung von [[CPRT/I/2dff]] auf [[CPRT/2dff]]</comment>
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    <title>CPRT.I.A.02</title>
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      <minor />
      <comment>Bot: Korrigiere doppelte Weiterleitung von [[CPRT/I/cf51]] auf [[CPRT/cf51]]</comment>
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    <title>Gitarre: Formen-Systematik/ G-Form</title>
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      <contributor>
        <username>Mjchael</username>
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      <comment>/* Akkorde der G-Form */</comment>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="6470" sha1="lofaei0ybatr982ru06tek2sgd8ycjd" xml:space="preserve">{{:Gitarre/ Navi|Formen-Systematik|

{{:Gitarre: Formen-Systematik/ Navi}}|
img=Guitar 1.svg |bg=#F8f8f8|border=#666666|color=#333333|px=80|navi=Formen-Systematik}}

= Die G-Form =
Je eine Tonleiter-, Durskala-, Barré-Akkord-, Pentatonik-, Powerchord-, Grundtonform lassen sich der C-Form (engl. C shape) zuordnen.
{|border=&quot;2&quot; rules=&quot;cols&quot; cellpadding=&quot;3&quot; style=&quot;text-align:center&quot;
! Tonleiter || Skalenform || Pentatonikform || Akkordform || Powerchordform || Grundtöne 
|-
| [[Datei:Scala_G-Em.svg|100px]] || [[Datei:Scala_G-Typ.svg|100px]] || [[Datei:Pentatonic Chord Form G.svg|100px]] || [[Datei:Crd_Form_G.svg|100px]] || [[Datei:Crd_Form_G5.svg|100px]] || [[Datei:Crd_Typ_G.svg|100px]]
|}

== Akkorde der G-Form ==
Alles leitet sich vom G-Akkord ab.

Dass es für den G verschiedene Fingersätze gibt und verschiedene Voicings soll momentan kein Thema sein. Das wäre Stoff für Anfänger.

CAGED ist Stoff für Fortgeschrittene. Es ist eine Eselsbrücke für Leute, die ihren Fuß in die Türe &quot;Eroberung des Griffbrett&quot; bringen wollen.

CAGED 2.0 ist Stoff für deutlich fortgeschrittenere Gitarristen, die ihr angesammeltes Wissen unter einen Hut bringen wollen, und die Lücken des CAGED-System mit der Harmonielehre in Einklang bringen wollen. 

Damit lassen sich noch nicht alle Probleme lösen, aber schon unheimlich viel.

:[[Image:Crd G.svg|100px]]

Auch den G-Akkord kann man mit einem Capo quer übers Griffbrett verschieben. Es ist dann kein G-Akkord mehr, hat aber die Form.

* Ganz genauso kann man den G-Akkord als Barré übers Griffbrett schieben.
Aber den Fingerbrecher tut sich kaum einer an. 
* Lässt man den kleinen Finger auf der hohen E-Saite weg, ist der Akkord nicht ganz so anstrengend.
* Ebenso könnte man die obere E- und A-Saite weglassen. So taucht der Barré als G/D-Form z.B. bei [[Gitarre:_Intro_S2H_erarbeiten|Intro Stairway to heaven]] auf.
* Auch die G/B-Form ist brauchbar.
&lt;score&gt;
&lt;&lt;
  \new ChordNames { \chordmode {
    c1 c c:/g c:/e
  }}

  \new FretBoards {
    \override FretBoards.FretBoard.size = #'2
    \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot
    \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
    \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation =
        #'landscape
   &lt;  c\6-3 e-\5-2 g\4-1 c'\3-1 e'\2-1 c''\1-4 &gt; % C
   &lt;  c\6-3 e-\5-2 g\4-1 c'\3-1 e'\2-1  &gt; % C
 &lt; g\4-1 c'\3-1 e'\2-1 c''\1-4 &gt; % C/G
   &lt;   e-\5-2 g\4-1 c'\3-1 g'\2-4 &gt; % C
  }
&gt;&gt; 
&lt;/score&gt;

:[[Image:Crd Form G.svg|100px]]

G5 gibt es auch als Powerchord, auch wenn dieser nicht besonders gebräuchlich ist.
:[[Image:Crd Form G5.svg|100px]]

== Dur-Tonleitern bzw. Major-Pattern der C-Form ==
G ist der Grundakkord der G-Dur-Tonleiter.
:[[Image:Scala G-Em.svg|150px]]
Du siehst den Ton F# im 4. Bund. In höheren Lagen kann man die große Septime (j7) auf die G-Saite verlegen. 

Suche mal alle Dur- und Moll-Akkorde, die du in der Skala finden kannst!
* C + Geh du alter Esel hohle Fische

{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
|-
| G-Dur/Em: || C || G || D7 || Am || Em || {{bg|#cfc|Bm7}}
|}
* weiß = keine Probleme der Zuordnung
* {{bg|#cfc|grün}} = keine Probleme der Zuordnung, aber Abweichung vom 'reinen' CAGED-System

C G D Am Em sind leicht.

Bm7 = x20232 ist eher was für Spezialisten, die in [[Gitarre:_Fixierte_Finger|erweiterte Akkorde (Wonderwall-Akkorde)]] hineingeschnuppert haben.

F#m7b5 = 2x221x = Am/F# 
ist mehr was für die, die etwas in Jazz hineingeschnuppert haben.

Bei so vielen Möglichkeiten suche den Grundton mit dem Karré, wie du es bei den Major-Pattern (CAGED-Skalen) gelernt hast.

Du kannst die ganze G-Dur-Tonleiter wie einen Barré quer über das Griffbrett schieben.

Der Grundakkord (1) des Stückes bestimmt den Namen der Skala. Und den findest du bei dem Karré bzw. bei den Halbtonschritten (da wo die Rauten sind 🔶) . Das der erste Fingersatz zwischen der G- und H-Saite verrutscht ist, hast du bei den Major-Pattern gelernt.

:[[Image:Scala G-Typ.svg|150px]]

==G-Dur-Pentatonikform==
Der Akkord G kommt aber auch in anderen Tonarten vor. Sicherer ist man da mit der G-Dur-Pentatonik.
:[[Image:Pentatonic G Em GABDE.svg|150px]]

Du kannst die ganze G-Dur-Pentatonik wie einen Barré quer über das Griffbrett schieben.
:[[Image:Crd Typ G.svg|150px]]

*[[Datei:Pentatonic Typ G Em.svg|150px]] [[datei:Sinal de mais.svg|25px]]  [[Datei:Crd Form G.svg|150px]]  [[datei:Sinal de igual.svg|25px]] [[Datei:Pentatonic Chord Form G.svg|150px]]

== Grundtöne der G-Formen ==
Die Lage der Grundtöne ist allen Skalen und Akkorden der G-Form gleich 
:[[Image:Crd Typ G.svg|100px]]

Der erste Grundton (von rechts nach links) ist auf der G-Saite, und 3 Bünde weiter sind die nächsten beiden Grundtöne auf den E-Saiten.

Wichtiger ist der Ton auf der G-Saite. G-Form • G-Saite

Du bist es möglicherweise noch nicht gewohnt, den G-Dur- wie einen Barré zu verschieben, aber im Prinzip funktioniert es da genauso gut wie bei den anderen Barrés. Doch als verschiebbarer Oktavgriff ist er manchmal im Einsatz 

Da wo die 1 bzw. der Grundton bei den Akkorden der G-Form ist, da ist auch der Grundton der gleichnamigen Pentaonik oder Skala. Und die heißen dann genau wie der entsprechende Grundton.

&lt;score&gt;
  &lt;&lt;
    \cadenzaOn
    \new Staff  {
      \clef &quot;treble_8&quot;
      \time 4/4
      \once \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f
      \omit Stem
&lt;g, g g'&gt;
&lt;a, a a'&gt; 
&lt;b, b b'&gt;
&lt;c c' c''&gt;
&lt;d d' d''&gt;
&lt;e e' e''&gt;
&lt;f f' f''&gt;
&lt;g g' g''&gt;
 \bar &quot;|&quot;
    }\addlyrics { G A B C D E F G }

    \new TabStaff {
      \override Stem #'transparent = ##t
      \override Beam #'transparent = ##t 
      {
&lt;g,\6 g\3 g'\1&gt;
&lt;a,\6 a\3 a'\1&gt;
&lt;b,\6 b\3 b'\1&gt;
&lt;c\6 c'\3 c''\1&gt;
&lt;d\6 d'\3 d''\1&gt;
&lt;e\6 e'\3 e''\1&gt;
&lt;f\6  f'\3 f':\1&gt;4
&lt;g\6 g'\3 g''\1&gt;4
\bar &quot;|&quot;
    }
  }

&gt;&gt;
&lt;/score&gt;


Spiele rein zu Übungszwecken einen  Takt folgenden Akkord in der G-Dur-Form, und anschließend die Pentaonik in der G-Dur-Form genau an der gleichen Position.


Oder du hast jemanden, der den Barré in der G-Form spielt, und du improvisierst genau in der gleichen Lage mit der G-Dur-Pentatonik. Danach wechselt ihr die Rollen.

Später hast du dann den Barré-Akkord im Hinterkopf, und umspielst mit der Pentaonik die Akkordtöne.


&lt;noinclude&gt;
{{Navigation zurückhochvor 
|zurücklink=Gitarre: Formen-Systematik/ Am-Form
|zurücktext=Am-Form
|hochlink=#top
|hochtext=Hoch zum Seitenanfang
|vorlink=Gitarre: Formen-Systematik/ Em-Form
|vortext=Em-Form
}}
&lt;/noinclude&gt;</text>
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= Lektion D : Differentialeerentiale, partielle Ableitungen, Zustandsvariable, Zustandsfunktionen =
*[[PCRT/I/bc9d|08/12 Änderungen Zustandsfunktionen unterschiedliche Koordinatensysteme - PCRT/I/bc9d]]
*[[PCRT/I/c63a|08 Änderungen Zustandsfunktionen unterschiedliche Koordinatensysteme : Differentiale natürliche Variablen Enthalpie (60min) - PCRT/I/c63a]]
*[[PCRT/I/e43f|09 Änderungen Zustandsfunktionen unterschiedliche Koordinatensysteme : Differentiale natürliche Variablen Freie Energie (60min) - PCRT/I/e43f]]
*[[PCRT/I/a8bd|10 Die homogenen Formen der Zustandsfunktionen - PCRT/I/a8bd]]
*[[PCRT/I/d88f|11 Das Differential des chemischen Potentials - PCRT/I/d88f]]
*[[PCRT/I/aa9d|12 Die molaren Zustandsfunktionen - PCRT/I/aa9d]]</text>
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= Lektion D : Differentialeerentiale, partielle Ableitungen, Zustandsvariable, Zustandsfunktionen =
*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]
*[[PCRT/I/c63a| - PCRT/I/c63a]]
*[[PCRT/I/e43f| - PCRT/I/e43f]]
*[[PCRT/I/a8bd| - PCRT/I/a8bd]]
*[[PCRT/I/d88f| - PCRT/I/d88f]]
*[[PCRT/I/aa9d| - PCRT/I/aa9d]]</text>
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= Lektion D : Differentialeerentiale, partielle Ableitungen, Zustandsvariable, Zustandsfunktionen =
*[[PCRT/I/bc9d| - PCRT/I/bc9d]]
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{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dI(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN 
                      + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS
                      + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] 
          + t\,dS
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right]   
          - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right]  &lt;/math&gt;
|}</text>
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        <id>111447</id>
      </contributor>
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      <comment>Pelikam verschob die Seite [[PCRT/I/b8cb]] nach [[CPRT/b380]]</comment>
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      <text bytes="1440" sha1="6nryjof6ghaual55uwpu8lyfvy49vuv" xml:space="preserve">[[CPRT/185f|&lt; Energie E - CPRT/185f]]

{|
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(N,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dI(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; dE(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN 
                      + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS
                      + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] 
          + t\,dS
          + p\,d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt;             &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V)  &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; E(\mu,S,V) &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S  
          + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V)   &lt;/math&gt;
|-
|  &lt;math&gt;\qquad\qquad &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; 0        &lt;/math&gt;||&lt;math&gt; = &lt;/math&gt;
|| &lt;math&gt; - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu 
          - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right]   
          - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right]  &lt;/math&gt;
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      <comment>Pelikam verschob die Seite [[PCRT/I/b8cb]] nach [[CPRT/b380]]</comment>
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