Wikiversity dewikiversity https://de.wikiversity.org/wiki/Hauptseite MediaWiki 1.47.0-wmf.14 first-letter Medium Spezial Diskussion Benutzer Benutzer Diskussion Wikiversity Wikiversity Diskussion Datei Datei Diskussion MediaWiki MediaWiki Diskussion Vorlage Vorlage Diskussion Hilfe Hilfe Diskussion Kategorie Kategorie Diskussion Kurs Kurs Diskussion Projekt Projekt Diskussion TimedText TimedText talk Modul Modul Diskussion Veranstaltung Veranstaltung Diskussion 0 14712 1110103 1098925 2026-08-05T18:00:31Z Bocardodarapti 2041 1110103 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{math|term= {{op:Eulersche Phi-Funktion| n |}} |SZ=}} die {{ Definitionslink |eulersche Funktion| |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass die Folge {{ mathbed|term= {{op:Bruch| {{op:Eulersche Phi-Funktion| n |}} | n }} ||bedterm1= n \in \N ||bedterm2= |SZ=, }} sowohl in {{ mathkor|term1= 1 |als auch in|term2= {{op:Bruch| 1 | 3}} |SZ= }} einen {{ Definitionslink |Häufungspunkt| |Kontext=| |SZ= }} besitzt. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Häufigkeit von Primzahlen |Kategorie2=Die Eulersche Funktion (Zahlentheorie) |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort=Euler |Punkte=4 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} eyso7kt74bk2heyygzakggi0nrx0yke 0 16952 1110085 1046742 2026-08-05T16:28:24Z Bocardodarapti 2041 1110085 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= {{ Aufzählung3/a |Bestimme{{n Sie}} die Primfaktorzerlegung des Polynoms {{ Relationskette | F || X^3+X+2 || || || |SZ= }} in {{mathl|term= {{op:Zmod| 5 |}} [X] |SZ=.}} |Zeige{{n Sie}}, dass durch {{ Relationskette/display | K || {{op:Zmod| 5 |}} [T]/(T^2-2) || || || |SZ= }} ein Körper mit {{math|term= 25 |SZ=}} Elementen gegeben ist. |Bestimme{{n Sie}} die Primfaktorzerlegung von {{ Relationskette | F || X^3+X+2 || || || |SZ= }} über {{ Relationskette | K || {{op:Zmod| 5 |}} [T]/(T^2-2) || || || |SZ=. }} }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Faktorzerlegung in Polynomringen in einer Variablen über endlichen Körpern |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=4 |p1=2 |p2=1 |p3=1 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 836nhy4fhckwdsyjrw34oj4zh64cudn 0 25311 1110115 757129 2026-08-06T06:25:48Z Bocardodarapti 2041 1110115 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Betrachte ein Din-A4-Blatt. Ist das Seitenverhältnis aus langer und kurzer Seitenlänge eine {{ Definitionslink |konstruierbare Zahl| |Kontext=| |Definitionsseitenname= Zirkel und Lineal/Konstruierbare Zahl/Definition |SZ=? }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der konstruierbaren Zahlen |Kategorie2=Theorie der reellen Quadratwurzeln |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort=DinA4 |Punkte=2 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 9gfjhj5o6izfpx42gspher09kkse9de 1110117 1110115 2026-08-06T06:29:10Z Bocardodarapti 2041 1110117 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Betrachte ein Din-A4-Blatt. Ist das Seitenverhältnis aus der langen und der kurzen Seitenlänge eine {{ Definitionslink |konstruierbare Zahl| |SZ=? }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der konstruierbaren Zahlen |Kategorie2=Theorie der reellen Quadratwurzeln |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort=DinA4 |Punkte=2 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} rghwsvwjpcd577v1gdh53m4c4dvu02t 0 25989 1110132 1096121 2026-08-06T06:47:26Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Der Seiteninhalt wurde durch einen anderen Text ersetzt. 1110132 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Lösung{{{opt|}}} |Text= {{:Endliche Körpererweiterung/Gradformel/Fakt/Beweis|opt=Text}} |Textart=Lösung |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Autor= |Bearbeitungsstand=wd }} 3nw42ss4ogg92k7tuikkq9uedlbugv1 0 42860 1110140 1086032 2026-08-06T08:59:53Z Bocardodarapti 2041 1110140 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beweis{{{opt|}}} |Text= {{ Beweisstruktur |Strategie= |Notation= |Beweis= Es sei {{ Relationskette/display | a_1 \chi_1 {{plusdots|}} a_n \chi_n || 0 || || || |SZ=, }} wobei die {{math|term= \chi_i |SZ=}} verschiedene Charaktere seien und alle {{ Relationskette | a_i | \in | K || || || |SZ= }} von {{math|term= 0 |SZ=}} verschieden seien. Darüber hinaus sei {{math|term= n |SZ=}} minimal gewählt mit dieser Eigenschaft. Wegen {{ Relationskette | \chi(e_G) || 1 || || || |SZ= }} ist ein einzelner Charakter nicht die Nullabbildung, also linear unabhängig und somit ist zumindest {{ Relationskette | n | \geq | 2 || || || |SZ=. }} Wegen {{ Relationskette | \chi_1 |\neq| \chi_2 || || || |SZ= }} gibt es auch ein {{ Relationskette | g | \in | G |SZ= }} mit {{ Relationskette | \chi_1 (g) |\neq| \chi_2 (g) || || || |SZ=. }} Wir behaupten die Gleichheit {{ Zusatz/Klammer |text=wieder von Abbildungen von {{math|term= G |SZ=}} nach {{math|term= K |SZ=}} | |ISZ=|ESZ= }} {{ Relationskette/display | a_1 \chi_1(g) \chi_1 {{plusdots|}} a_n \chi_n (g) \chi_n || 0 || || || |SZ=. }} Für ein beliebiges {{ Relationskette | h | \in | G || || || |SZ= }} ist nämlich {{ Relationskette/align/handlinks | (a_1 \chi_1(g) \chi_1 {{plusdots|}} a_n \chi_n (g) \chi_n )(h) || a_1 \chi_1(g) \chi_1(h) {{plusdots|}} a_n \chi_n (g) \chi_n(h) || a_1 \chi_1(g \cdot h) {{plusdots|}} a_n \chi_n (g \cdot h) || 0 || |SZ= }} wegen der Ausgangsgleichung. Wenn man vom {{mathl|term= \chi_1(g) |SZ=-}}fachen der Ausgangsgleichung die zweite Gleichung abzieht, so kann man {{math|term= \chi_1 |SZ=}} eliminieren und erhält eine nichttriviale {{ Zusatz/Klammer |text=wegen {{ Relationskette/k | a_2 |\neq| 0 || || || |SZ= }} und der Wahl von {{math|term= g |SZ=}} | |ISZ=|ESZ= }} lineare Relation zwischen {{mathl|term= \chi_2 {{kommadots|}} \chi_n |SZ=}} im Widerspruch zur Minimalitätseigenschaft von {{math|term= n |SZ=.}} |Abschluss= }} |Textart=Beweis |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} gifao6r0p9ax2ll6sh48t1ly2prnnhz 1110141 1110140 2026-08-06T09:00:28Z Bocardodarapti 2041 1110141 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beweis{{{opt|}}} |Text= {{ Beweisstruktur |Strategie= |Notation= |Beweis= Es sei {{ Relationskette/display | a_1 \chi_1 {{plusdots|}} a_n \chi_n || 0 || || || |SZ=, }} wobei die {{math|term= \chi_i |SZ=}} verschiedene Charaktere seien und alle {{ Relationskette | a_i | \in | K || || || |SZ= }} von {{math|term= 0 |SZ=}} verschieden seien. 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Zeige{{n Sie}}, dass auch {{ Relationskette | M | \subseteq | L || || || |SZ= }} eine separable Körpererweiterung ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=3 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} jck57l4t4e9pt2h1x1rqhxppc1cbi7q 0 43662 1110096 1082909 2026-08-05T17:43:22Z Bocardodarapti 2041 1110096 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= {{:Körper/Situation|K= L |SZ=}} und {{ Relationskette | G || {{op:Aut|L|}} || || || |SZ= }} die {{ Definitionslink |Automorphismengruppe| |Kontext=Körper| |SZ= }} von {{math|term= L |SZ=.}} Begründe{{n Sie}} die folgenden Beziehungen. {{ Aufzählung4 |Für {{ Definitionslink |Untergruppen| |Kontext=| |SZ= }} {{mathl|term= H_1 \subseteq H_2 \subseteq G|SZ=}} ist {{mathl|term= {{op:Fixkörper|H_1 |}} \supseteq {{op:Fixkörper|H_2 |}} |SZ=.}} |Für {{ Definitionslink |Unterkörper| |Kontext=| |SZ= }} {{mathl|term= M_1 \subseteq M_2 \subseteq L|SZ=}} ist {{mathl|term= {{op:Galoisgruppe|M_1 | L}} \supseteq {{op:Galoisgruppe|M_2 | L}} |SZ=.}} |Für eine Untergruppe {{mathl|term= H \subseteq G|SZ=}} ist {{mathl|term= H \subseteq {{op:Galoisgruppe| {{op:Fixkörper| H |}} | L}} |SZ=.}} |Für einen Unterkörper {{mathl|term= M \subseteq L|SZ=}} ist {{mathl|term= M \subseteq {{op:Fixkörper| {{op:Galoisgruppe| M | L}} |}} |SZ=.}} }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 7o37sfkk5cexwp2g48mk58z2gygycx5 1110098 1110096 2026-08-05T17:44:58Z Bocardodarapti 2041 1110098 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= {{:Körper/Situation|K= L |SZ=}} und {{ Relationskette | G || {{op:Aut|L|}} || || || |SZ= }} die {{ Definitionslink |Automorphismengruppe| |Kontext=Körper| |SZ= }} von {{math|term= L |SZ=.}} Begründe{{n Sie}} die folgenden Beziehungen. {{ Aufzählung4 |Für {{ Definitionslink |Untergruppen| |Kontext=| |SZ= }} {{ Relationskette | H_1 | \subseteq | H_2 | \subseteq | G || || |SZ= }} ist {{ Relationskette | {{op:Fixkörper|H_1 |}} | \supseteq | {{op:Fixkörper|H_2 |}} || || || |SZ=. }} |Für {{ Definitionslink |Unterkörper| |Kontext=| |SZ= }} {{ Relationskette | M_1 | \subseteq| M_2 | \subseteq| L || || || |SZ= }} ist {{ Relationskette | {{op:Galoisgruppe| M_1 | L }} | \supseteq | {{op:Galoisgruppe| M_2 | L}} || || || || |SZ=. }} |Für eine Untergruppe {{ Relationskette | H | \subseteq | G || || || |SZ= }} ist {{ Relationskette | H | \subseteq | {{op:Galoisgruppe| {{op:Fixkörper| H |}} | L }} || || || |SZ=. }} |Für einen Unterkörper {{ Relationskette | M | \subseteq | L || || || |SZ= }} ist {{ Relationskette | M | \subseteq | {{op:Fixkörper| {{op:Galoisgruppe| M | L }} |}} || || || |SZ=. }} }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} kevninu2i2jkc8jkwssyzicooer5hz7 0 43678 1110095 1042276 2026-08-05T17:42:29Z Bocardodarapti 2041 1110095 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es seien {{ mathkor|term1= L |und|term2= L' |SZ= }} {{ Definitionslink |isomorphe| |Kontext=Ring| |SZ= }} {{ Definitionslink |Körper| |Kontext=| |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass dann auch die {{ Definitionslink |Automorphismengruppen| |Kontext=Körper| |SZ= }} {{ mathkor|term1= {{op:Aut| L |}} |und|term2= {{op:Aut| L' |}} |SZ= }} in natürlicher Weise zueinander {{ Definitionslink |isomorph| |Kontext=Gruppe| |SZ= }} sind. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Galoistheorie |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=3 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} gg30td8a9p8vv5ou99x72m2peqjn261 0 46159 1110102 1097986 2026-08-05T17:59:59Z Bocardodarapti 2041 1110102 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{math|term= {{op:Eulersche Phi-Funktion| n |}} |SZ=}} die {{ Definitionslink |eulersche Funktion| |SZ=. }} Zeige{{n Sie}} die Abschätzung {{ Relationskette/display | {{op:Eulersche Phi-Funktion| n |}} | \geq | {{op:Bruch| \sqrt{n}| 2}} || || || |SZ=. }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Die Eulersche Funktion (Zahlentheorie) |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort=Euler |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} bspgfbd86ov7gf1do9kohw58cdy2aro 0 46431 1110119 1041393 2026-08-06T06:33:26Z Bocardodarapti 2041 1110119 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es seien {{ Relationskette | K | \subseteq | L | \subseteq | M || || |SZ= }} {{ Definitionslink |endliche Körpererweiterungen| |Kontext=| |SZ=. }} Es sei {{ Relationskette | F | \in | K[X] || || || |SZ= }} ein {{ Definitionslink |irreduzibles Polynom| |Kontext=| |SZ=, }} das über {{math|term= M |SZ=}} in Linearfaktoren zerfalle. Der Zwischenkörper {{math|term= L |SZ=}} enthalte keine Nullstelle von {{math|term= F |SZ=.}} Folgt daraus, dass {{math|term= F |SZ=}} irreduzibel über {{math|term= L |SZ=}} ist? |Textart=Aufgabe |Kategorie=Teilbarkeitstheorie für Polynomringe in einer Variablen über einem Körper |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=4 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} nuq3v2m7vego2dqxl874q5vdo5g54wz 0 48032 1110114 995226 2026-08-06T06:24:28Z Bocardodarapti 2041 1110114 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Aus einer Menge {{ Relationskette | T | \subseteq | E || || || |SZ= }} seien {{Anführung|wie üblich|}} Geraden und Kreise elementar konstruierbar. Als neue Punkte seien allerdings nur die Durchschnitte von einer Geraden mit einer Geraden und von einer Geraden mit einem Kreis erlaubt {{ Zusatz/Klammer |text=also nicht der Durchschnitt von zwei Kreisen| |ISZ=|ESZ=. }} Bestimme{{n Sie}} die Menge {{math|term= M |SZ=}} der Punkte, die aus der Anfangsmenge {{mathl|term= \{0,1 \} |SZ=}} auf diese Weise konstruierbar sind. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Konstruktionen mit Zirkel und Lineal |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=6 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} hrvvege4pb4n30rhql330cc16e2kmmz 0 50864 1110130 1103055 2026-08-06T06:41:27Z Bocardodarapti 2041 1110130 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Textabschnitt{{{opt|}}} |Inhalt= {{ inputbild |DoubleCone|png| 200px {{!}} right {{!}} | |Autor=Lars H. Rohwedder |Benutzer=RokerHRO |Domäne= |Lizenz=PD |Bemerkung= }} Der {{Stichwort|Standardkegel}} im dreidimensionalen affinen Raum ist durch die homogene Gleichung {{ Relationskette/display | Z^2 ||X^2+Y^2 || || || |SZ= }} gegeben. Das kann man sich so vorstellen, dass {{math|term= z }} den Radius eines Kreises vorgibt, der in der zur {{mathl|term= x-y |SZ=-}}Ebene parallelen Ebene durch den Punkt {{mathl|term= (0,0,z) }} liegt. Jeden Schnitt dieses Kegels mit einer affinen Ebene {{math|term= E }} nennt man einen {{Stichwort|Kegelschnitt|SZ=.}} {{ inputbild |Conic sections|svg| 200px {{!}} right {{!}} | |Zusname=Conic_sections |Autor= |Benutzer=Anuskafm |Domäne= |Lizenz=CC-BY-SA-3.0 |Bemerkung= }} {{inputdefinition |Algebraische Kurven/Kegelschnitt mit Standardkegel/Definition|}} Die Theorie der Kegelschnitte ist ein klassisches Thema, über das schon [[w:Apollonios von Perge|Apollonios von Perge]] eine Arbeit geschrieben hat. Da die Ebene durch eine Gleichung {{ Relationskette | aX+bY+cZ+d || 0 || || || |SZ= }} gegeben wird, kann man nach einer Variablen linear auflösen und erhält eine neue Gleichung in zwei Variablen für den Kegelschnitt. Dies ist eine affin-lineare Variablensubstitution, daher hat die neue Gleichung ebenfalls den Grad zwei. Wir betrachten daher generell {{Stichwort|affine Quadriken|msw=Affine Quadrik}} in zwei Variablen. {{inputdefinition |Ebene algebraische Kurven/Quadrik in zwei Variablen/Polynom und Nullstelle/Definition|}} Wir interessieren uns dafür, wie viele verschiedene Typen von Quadriken es gibt. Die Antwort hängt vom Grundkörper ab. Darüber hinaus muss man festlegen, welchen Äquivalenzbegriff man jeweils verwenden möchte. Zu zwei Quadriken {{ Relationskette | F,G | \in| K[X,Y] || || || |SZ= }} sind die folgenden Äquivalenzbegriffe untersuchenswert. {{ Auflistung4 |{{math|term= F |SZ= }} und {{math|term= G |SZ=}} sind als Polynome {{Stichwort|affin-äquivalent|SZ=,}} d.h. es gibt eine {{ Zusatz/Klammer |text=bijektive| |ISZ=|ESZ= }} affin-lineare Variablentransformation {{ Math/display|term= \varphi : K[X,Y] \longrightarrow K[X,Y] ,\, X \longmapsto rX+sY+t, Y \longmapsto \tilde{r}X+\tilde{s}Y+\tilde{t} |SZ=, }} derart, dass {{ Relationskette | G || \varphi(F) || || || |SZ= }} ist. |Die Hauptideale {{ mathkor|term1= (F) |und|term2= (G) |SZ= }} sind {{Stichwort|affin-äquivalent|SZ=,}} d.h. es gibt eine (bijektive) affin-lineare Variablentransformation {{math|term= \varphi |SZ= }} derart, dass {{ Relationskette | ( G) || ( \varphi(F) ) || || || |SZ= }} ist. |Die Restklassenringe {{ Math/display|term= K[X,Y]/(F) \text{ und } K[X,Y]/(G) |SZ= }} sind als {{ Definitionslink |Prämath= K |Algebren| |Kontext=| |SZ= }} isomorph. |Die Nullstellenmengen {{ mathkor|term1= V(F) |und|term2= V(G) |SZ= }} sind {{ Definitionslink |affin-linear äquivalent| |Definitionsseitenname= Affin-algebraische Mengen/Affin-linear äquivalent/Definition |SZ=. }} }} Der erste Äquivalenzbegriff ist stärker als der zweite, und der zweite ist stärker als die beiden letzten. Ein wesentlicher Unterschied zwischen {{math|term= (1) |SZ= }} und {{math|term= (2) |SZ= }} ist, dass man bei {{math|term= (2) |SZ= }} immer mit einer Einheit multiplizieren darf {{ Zusatz/Klammer |text=das ändert auch nicht das Nullstellengebilde| |ISZ=|ESZ=. }} Über einem Körper, der nicht algebraisch abgeschlossen ist, kann die Äquivalenz in {{math|term= (4) |SZ= }} sehr grob sein, da alle {{math|term= F |SZ= }} mit leerem Nullstellengebilde im Sinne von {{math|term= (4) |SZ= }} äquivalent sind. Bei {{ Relationskette | K || \R || || || |SZ= }} und {{ Relationskette | K || {{CC}} || || || |SZ= }} interessiert man sich auch dafür, ob topologische Eigenschaften der zugehörigen Nullstellengebilde übereinstimmen. Wir werden hier für zwei Quadriken {{math|term= F |SZ= }} und {{math|term= G |SZ= }} die verschiedenen Äquivalenzbegriffe parallel betrachten, aber vor allem an {{math|term= (2) |SZ= }} interessiert sein. {{inputfaktbeweis |Affine Quadriken in zwei Variablen/Erste Reduktion/Fakt|Lemma| }} |Textart=Textabschnitt |Kategorie=Theorie der Kegelschnitte |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= |pdf= }} ins951e410rhfcz7azpprkjgc7i8u35 0 64847 1110123 1101439 2026-08-06T06:37:55Z Bocardodarapti 2041 1110123 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beweis{{{opt|}}} |Text= {{ Beweisstruktur |Strategie= |Notation= |Beweis= Wir betrachten die Menge {{ Relationskette/display/handlinks | M || {{Mengebed| \Delta |\Gamma \subseteq \Delta \subseteq L^{{symbolalphabet|}} | \Delta \text{ widerspruchsfreie Ausdrucksmenge} }} || || || |SZ= }} aller widerspruchsfreien {{math|term= S |SZ=-}}Ausdrucksmengen oberhalb von {{math|term= \Gamma |SZ=.}} Es ist {{ Relationskette | \Gamma | \in | M || || || |SZ=. }} Es sei {{ Relationskette | N | \subseteq | M || || || |SZ= }} eine nichtleere total geordnete Teilmenge. Die Vereinigung {{ Relationskette | \Delta' || \bigcup_{\Delta \in N} \Delta || || || |SZ= }} ist ebenfalls eine {{math|term= S |SZ=-}}Ausdrucksmenge, die {{math|term= \Gamma |SZ=}} umfasst. Sie ist auch widerspruchsfrei. Würde nämlich {{mathl|term= \Delta' \vdash {{logfalsum}} |SZ=}} gelten, so könnte man schon aus einer endlichen Teilmenge {{ Relationskette | T | \subseteq | \Delta' || || || |SZ= }} einen Widerspruch ableiten. Die Elemente aus {{math|term= T |SZ=}} liegen jeweils in je einem {{ Relationskette | \Delta | \in | N || || || |SZ=, }} und da diese eine Kette bilden, gibt es auch ein {{math|term= \tilde{\Delta} |SZ=}} mit {{ Relationskette | T | \subseteq | \tilde{\Delta} || || || |SZ=, }} also wäre {{math|term= \tilde{\Delta} |SZ=}} widersprüchlich. Somit sind die Voraussetzungen im {{ Faktlink |Präwort=|Lemma von Zorn|Faktseitenname= Lemma von Zorn/Obere Schranke/Fakt |Nr= |SZ= }} erfüllt und daher gibt es eine maximale Menge {{math|term= \Gamma' |SZ=}} in {{math|term= M |SZ=.}} Diese ist offenbar {{ Definitionslink |maximal widerspruchsfrei| |Kontext=| |SZ=. }} |Abschluss= }} |Textart=Beweis |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 6lg1c2ngh8a832wjw2ib7pmln6ay3di 0 71904 1110133 1026135 2026-08-06T06:51:24Z Bocardodarapti 2041 1110133 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definitionsantwort{{{opt|}}} |Text= Eine Untergruppe {{ Relationskette/display | H | \subseteq | G || || || |SZ= }} ist ein {{Stichwort/Abfrage|term=Normalteiler|SZ=,}} wenn {{ Relationskette/display | xH || Hx || || || |SZ= }} für alle {{ Relationskette | x | \in | G || || || |SZ= }} ist. |Textart=Definitionsantwort |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort= |Definitionswort2= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 1n2zcpxq7vtqcxjnv639iurvkpids47 0 72957 1110110 1099386 2026-08-06T06:18:51Z Bocardodarapti 2041 1110110 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{math|term= M |SZ=}} eine {{ Definitionslink |endliche Menge| |Kontext=| |SZ= }} und {{ Relationskette | T | \subseteq | M || || || |SZ= }} eine Teilmenge, und es seien {{ mathkor|term1= {{op:Permutationsgruppe| T |}} |und|term2= {{op:Permutationsgruppe| M |}} |SZ= }} die zugehörigen {{ Definitionslink |Permutationsgruppen| |Kontext=endlich| |SZ={{{zusatz1|.}}} }} Zeige{{n Sie}}, dass durch {{ Abbildung/display |name= \Psi | {{op:Permutationsgruppe| T |}} | {{op:Permutationsgruppe| M |}} |\varphi| \tilde{\varphi } |SZ=, }} mit {{ Relationskette/display | \tilde{\varphi} (x) || \begin{cases} \varphi(x),\, \text{falls } x \in T, \\ x \text{ sonst}, \end{cases} || || || |SZ= }} ein {{ Definitionslink |injektiver| |Kontext=| |SZ= }} {{ Definitionslink |Gruppenhomomorphismus| |Kontext=| |SZ= }} gegeben ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der endlichen Permutationsgruppen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 3y70pcytahsyln4w9ix6guvya79ql91 0 73008 1110113 1041425 2026-08-06T06:22:07Z Bocardodarapti 2041 1110113 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Wir betrachten die endliche Permutationsgruppe {{math|term= S_n |SZ=}} zu einer Menge mit {{math|term= n |SZ=}} Elementen. {{ Aufzählung2/a |Zeige{{n Sie}}, dass es in {{math|term= S_n |SZ=}} Elemente der {{ Definitionslink |Ordnung| |Kontext=Element| |SZ= }} {{math|term= n|SZ=}} gibt. |{{ManSie|Man gebe|Geben Sie}} ein Beispiel für eine Permutationsgruppe {{math|term= S_n |SZ=}} und ein Element darin, dessen Ordnung größer als {{math|term= n|SZ=}} ist. }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der endlichen Permutationsgruppen |Kategorie2=Ordnung (Gruppentheorie) |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=4 |p1=2 |p2=2 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 2izm8ah81b2kszk60qos9mpa378c6vh 0 73622 1110124 1097523 2026-08-06T06:38:29Z Bocardodarapti 2041 1110124 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{ Relationskette/display | G || {{Mengebed|(x,y) \in \R^2| x >y > 0}} || || || |SZ=. }} Wir betrachten die Abbildung {{ Abbildung/display |name= \varphi | G | \R^3 | (x,y) | (x+y,xy,x^y) {{=}} (u,v,w) |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass sämtliche Bildpunkte der Abbildung {{math|term= \varphi |SZ=}} die Bedingung {{ Relationskette/display | w^2 2^u {{makl| u + \sqrt{u^4-4v} |}}^{ \sqrt{u^2- 4v} } || {{makl| u + \sqrt{ u^2 -4 v } |}}^u 2^{ \sqrt{u^2 -4v} } || || || |SZ= }} erfüllen. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Der Satz über implizite Abbildungen (R) |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=4 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} rdvuakci3vel7hio7r4s53iw9enwbbq 106 100143 1110109 1069656 2026-08-06T06:14:47Z Bocardodarapti 2041 1110109 wikitext text/x-wiki {{Kurs:Körper-_und_Galoistheorie_(Osnabrück_2018-2019)/Arbeitsblattgestaltung|21| {{Zwischenüberschrift|Aufwärmaufgaben}} {{ inputaufgabe |Endliche Permutationsgruppe/S_3/Auflösende und nichtauflösende Filtrierungen/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Kommutatorgruppe/Trivial und kommutativ/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Gruppenhomomorphismus/Kommutatorgruppe nach Kommutatorgruppe/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} Die folgende Aussage heißt Satz von Cayley. {{:Gruppentheorie/Cayley/Fakt}} {{ inputaufgabe |Gruppentheorie/Cayley/Fakt/Beweis/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Einfache Gruppe/Nicht kommutativ/Nicht auflösbar/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} Wir erwähnen, dass die alternierenden Gruppen {{ mathbed|term= A_n ||bedterm1= n \geq 5 ||bedterm2= |SZ=, }} einfach sind {{ Zusatz/Klammer |text=das ist eine nichttriviale Aussage| |ISZ=|ESZ=. }} Dies bedeutet, dass die Permutationsgruppen {{ mathbed|term= S_n ||bedterm1= n \geq 5 ||bedterm2= |SZ=, }} neben der trivialen Untergruppe nur die alternierende Gruppe als Normalteiler enthalten. {{ inputaufgabe |Alternierende Gruppe/n mindestens 4/Nicht kommutativ/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{:Gruppentheorie/Perfekt/Definition}} {{ inputaufgabe |Einfache Gruppe/Nicht kommutativ/Perfekt/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} Nach {{ Aufgabelink |Aufgabeseitenname= Zentrum/Normalteiler/Zusammenhang zu Konjugation/Aufgabe |Nr= |SZ= }} ist das Zentrum {{ Relationskette | Z_1 || Z || Z(G) || || |SZ= }} einer Gruppe {{math|term= G |SZ=}} ein Normalteiler in {{math|term= G |SZ=.}} Folglich gibt es eine Restklassengruppe {{mathl|term= G/Z(G) |SZ=,}} die selbst wiederum ein Zentrum besitzt. Das Urbild dieser Gruppe in {{math|term= G |SZ=}} wird mit {{math|term= Z_2 |SZ=}} bezeichnet; sie ist wieder ein Normalteiler in {{math|term= G |SZ=,}} so dass man eine Filtration {{ Math/display|term= 0 \subseteq Z_1 \subseteq Z_2 \subseteq Z_3 \subseteq \cdots |SZ= }} von Normalteilern in {{math|term= G |SZ=}} erhält. Diese Filtration nennt man {{Stichwort|Zentralreihe|SZ=.}} {{:Nilpotente Gruppe/Definition|}} {{ inputaufgabe |Nilpotente Gruppe/Ist auflösbar/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{Zwischenüberschrift|Aufgaben zum Abgeben}} {{ inputaufgabe |Endliche Permutationsgruppe/n höchstens 4/Auflösbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endliche Gruppe/Jede Untergruppe Normalteiler/Auflösbar/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Alternierende Gruppe/Gerade Permutation ist Produkt von Dreierzykeln/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Alternierende Gruppe/Untergruppe vom Index 2/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp=Hinweis: {{ Aufgabelink |Präwort=||Aufgabeseitenname= Alternierende Gruppe/Gerade Permutation ist Produkt von Dreierzykeln/Aufgabe |Nr= |SZ= }} hilft. }} {{ inputaufgabe |Gruppentheorie/Zentrum/Eigenschaften/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Gruppentheorie/Spezielle lineare Gruppe/Perfekt/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= Tipp: Es gibt ein {{mathl|term=x \in K|SZ=}} mit {{mathl|term=x^2 - 1 \neq 0|SZ=.}} }} {{ inputaufgabe |Gruppentheorie/Spezielle lineare Gruppe/Dimension zwei/Erzeugendensystem/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} }} 75s311b7mgptdiq0mj5a1qongjzvzpu 106 100145 1110112 1070192 2026-08-06T06:20:42Z Bocardodarapti 2041 1110112 wikitext text/x-wiki {{Kurs:Körper-_und_Galoistheorie_(Osnabrück_2018-2019)/Arbeitsblattgestaltung|23| {{Zwischenüberschrift|Aufwärmaufgaben}} {{ inputaufgabe |Teilmenge/Permutation/Fortsetzen/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe||zusatz1=. |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Permutationen/Disjunkter Wirkungsbereich/Vertauschbar/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endliche Permutation/Ordnung/KgV Ordnung bzgl. Elementen/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Zyklische Gruppe der Ordnung 6/Minimal in S5/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endliche Permutation/Element mit Ordnung/Größer/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Permutationsgruppe/Gruppe umfasst Teilmengenpermutationen/Vereinigung/Fakt/Bei disjunkt/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Alternierende Gruppe/n geq 3/Transitiv/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Permutationsgruppe/S_4/Transitive Untergruppen/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Permutationsgruppe/Transitive Untergruppen/Charakterisierung mit einem Element/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Permutationsgruppe/Transitive Untergruppen/Aufspaltung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Permutationsgruppe/Bahnenraum/Äquivalenzrelation/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Permutationsgruppe/Transitive Untergruppen/Elementanzahl/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Irreduzibles separables Polynom/Zerfällungskörper/Galoisgruppe auf Nullstellen/Transitiv/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} Die folgende Aufgabe zeigt, dass man in {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Galoisgruppe/Primzahlgrad/Nullstellenbedingung/Permutationsgruppe/Fakt |Nr= |SZ= }} auf die Voraussetzung, dass der Grad des Polynoms eine Primzahl ist, nicht verzichten kann. {{ inputaufgabe |Grad 4/2 reelle Nullstellen/Galoisgruppe/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Grad 5/Unauflösbar/Reeller Schnitt/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Grad 5/Unauflösbar/Invariante Kombinationen/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{Zwischenüberschrift|Aufgaben zum Abgeben}} {{ inputaufgabe |Permutationsgruppe/Nicht prim/Transitive Untergruppe mit Transposition/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |X^5+a^2X^4-a/Eliminiere X^4/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Kubisches irreduzibles Polynom/Q/Nullstellenabstände nicht rational/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Kubisches irreduzibles Polynom/Q/Nullstellen nicht a a^2 a^3/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Irreduzibles Polynom/4/Q/Nullstellen a a^2 a^3 a^4/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} }} m7edjpduois24vugrv7hmy3w2x4n9oa 0 102330 1110089 1084743 2026-08-05T16:47:43Z Bocardodarapti 2041 1110089 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{ Relationskette | F | \in | \Q[X] || || || |SZ= }} und {{ Relationskette | \Q | \subseteq | L | \subseteq | {{CC}} || || |SZ= }} der {{ Definitionslink |Zerfällungskörper| |Kontext=| |SZ= }} zu {{math|term= F |SZ=.}} Zeige{{n Sie}}, dass die {{ Definitionslink |komplexe Konjugation| |Kontext=| |SZ= }} den Körper {{math|term= L |SZ=}} in sich überführt, also ein Element in der {{ Definitionslink |Galoisgruppe| |Kontext=| |SZ= }} {{mathl|term= {{op:Galoisgruppe| \Q | L}} |SZ=}} definiert. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Zerfällungskörper |Kategorie2=Theorie der komplexen Konjugation |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=3 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} b877anqz8bzusrqrd2ts3xkiujbogp7 0 102465 1110090 1082744 2026-08-05T17:06:43Z Bocardodarapti 2041 1110090 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Zeige{{n Sie}}, dass das Polynom {{ Relationskette | X^9-X | \in | {{op:Zmod| 3 |}}[X] || || || |SZ= }} die Zerlegung {{ Relationskette/align | X^9-X || {{makl| X^3-X |}} {{makl| X^6+X^4 +X^2+1|}} || X(X-1)(X+1) {{makl| X^2 +1 |}} {{makl| X^4 + 1 |}} || X(X-1)(X+1) {{makl| X^2 +1 |}} {{makl| X^2+X+2 |}} {{makl| X^2+2X+2 |}} || || |SZ= }} besitzt, wobei die Faktoren in der zweiten Zerlegung irreduzibel sind. Zeige{{n Sie}}, dass die {{ Definitionslink |Restklassenkörper| |Kontext=| |SZ= }} {{ Math/display|term= {{op:Zmod| 3 |}}[X] /{{makl| X^2+1 |}} , \, {{op:Zmod| 3 |}}[X] /{{makl| X^2+X+2 |}}, \, {{op:Zmod| 3 |}}[X] /{{makl| X^2+2X+2 |}} |SZ= }} untereinander {{ Definitionslink |isomorph| |Kontext=Körper| |SZ= }} sind. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Faktorzerlegung in Polynomringen in einer Variablen über endlichen Körpern |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie=Der Körper mit 9 Elementen |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 03cpubb9qwqicxny0356f37e0l75phh 106 103004 1110086 570082 2026-08-05T16:35:18Z Bocardodarapti 2041 1110086 wikitext text/x-wiki {{Nummer im Kurs{{{opt|}}}|Definition||Kurs={{Lineare Algebra/Standardkurs}}|}} cqzk53gidkfnqajld3vh6zdvkayukqz 1110087 1110086 2026-08-05T16:38:53Z Bocardodarapti 2041 1110087 wikitext text/x-wiki {{Nummer im Kurs{{{opt|}}}|Definition|x|y|Kurs={{Lineare Algebra/Standardkurs}}|}} pn0or6edffpt9sofabvoaa0a08lpopw 1110088 1110087 2026-08-05T16:39:54Z Bocardodarapti 2041 1110088 wikitext text/x-wiki {{Nummer im Kurs{{{opt|}}}|Definition|||Kurs=|}} mrkbntka79x8mhcgvme36n2gx14dyet 0 103027 1110094 1101925 2026-08-05T17:15:21Z Bocardodarapti 2041 1110094 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{ Relationskette | \Q | \subseteq | L || || || |SZ= }} eine {{ Definitionslink |endliche Körpererweiterung| |SZ= }} vom {{ Definitionslink |Grad| |Kontext=Körpererweiterung| |SZ= }} {{math|term= n |SZ=}} und seien {{ Abbildung |name= \rho_i | L | {{CC}} || |SZ= }} die {{math|term= n|SZ=}} verschiedenen komplexen Einbettungen. Es sei {{ Relationskette | z | \in | L || || || |SZ= }} und {{ Relationskette | z_i || \rho_i(z) || || || |SZ=, }} {{ Relationskette | i || 1 {{kommadots|}} n || || || |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass dann {{ Math/display|term= N(z)= z_1 \cdots z_n \text{ und } S(z)= z_1 {{plusdots}} z_n |SZ= }} gelten. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} e14pul0aictd3acsfby66srmsfx5j6v 0 103148 1110101 1042960 2026-08-05T17:50:55Z Bocardodarapti 2041 1110101 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{math|term= p |SZ=}} eine {{ Definitionslink |Primzahl| |Kontext=| |SZ= }} und sei {{ Relationskette | K | \subseteq | L || || || |SZ= }} eine {{ Definitionslink |Körpererweiterung| |Kontext=| |SZ= }} vom {{ Definitionslink |Grad| |Kontext=Körpererweiterung| |SZ= }} {{math|term= p |SZ=.}} Zeige{{n Sie}}, dass die {{ Definitionslink |Galoisgruppe| |Kontext=| |SZ= }} von {{math|term= L |SZ=}} über {{math|term= K |SZ=}} entweder genau eine oder genau zwei Untergruppen besitzt. Wie viele Zwischenkörper besitzt die Körpererweiterung? Wann ist die Erweiterung {{ Definitionslink |galoissch| |Kontext=| |SZ=? }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Galoiskorrespondenz |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} tl0zuqnml9hjp5feifgczxnv1ufu7bn 0 103153 1110100 1098082 2026-08-05T17:49:54Z Bocardodarapti 2041 1110100 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{ Relationskette |K | \subseteq | L || || || |SZ= }} eine {{ Definitionslink |Galoiserweiterung| |Kontext=| |SZ= }} mit {{ Definitionslink |Galoisgruppe| |Kontext=| |SZ= }} {{ Relationskette/display | {{op:Galoisgruppe| K | L}} | \cong| {{makl| {{op:Zmod| p |}} |}}^n || || || |SZ=, }} wobei {{math|term= p |SZ=}} eine {{ Definitionslink |Primzahl| |Kontext=| |SZ= }} sei. Bestimme{{n Sie}} die Untergruppen der Galoisgruppe und skizziere ein Inklusionsdiagramm für die Untergruppen, die Zwischenkör{{drucktrenn}}per und die Potenzmenge von {{mathl|term= \{1 {{kommadots|}} n \} |SZ=.}} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Galoiskorrespondenz |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} qshwi1ouciu3nazp6p8uwykcdfci11g 0 103155 1110099 1043056 2026-08-05T17:48:22Z Bocardodarapti 2041 1110099 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es seien {{ Relationskette | K | \subseteq | L || || || |SZ= }} und {{ Relationskette | R | \subseteq | S || || || |SZ= }} {{ Definitionslink |Galoiserweiterungen| |Kontext=| |SZ= }} derart, dass ihre {{ Definitionslink |Galoisgruppen| |Kontext=| |SZ= }} {{ mathkor|term1= {{op:Galoisgruppe| K | L }} |und|term2= {{op:Galoisgruppe| R | S }} |SZ= }} {{ Definitionslink |isomorph| |Kontext=Gruppe| |SZ= }} sind. Stifte{{n Sie}} eine inklusionserhaltende Bijektion zwischen den Zwischenkörpern der ersten und den Zwischenkörpern der zweiten Erweiterung. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Galoiskorrespondenz |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 85ewxtpxxg85l25wscq6p1fzq422s2v 0 103448 1110104 1083246 2026-08-05T18:05:15Z Bocardodarapti 2041 1110104 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{math|term= {{op:Kreisteilungskörper| n |}} |SZ=}} der {{math|term= n |SZ=-}}te {{ Definitionslink |Kreisteilungskörper| |Kontext=Q| |SZ= }} über {{math|term= \Q |SZ=.}} Zeige{{n Sie}}, dass derjenige Automorphismus von {{math|term= {{op:Kreisteilungskörper| n |}} |SZ=,}} der der Einheit {{ Relationskette | -1 | \in | {{op:Einheiten(| {{op:Zmod| n |}} |}} || || || |SZ= }} entspricht, die Einschränkung der {{ Definitionslink |komplexen Konjugation| |Kontext=| |SZ= }} ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Kreisteilungskörper über Q |Kategorie2=Theorie der komplexen Konjugation |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=2 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} mnufixbkup7gvcf9ghc0g0nrjaxcb9w 0 103497 1110142 1042565 2026-08-06T09:02:20Z Bocardodarapti 2041 1110142 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{ Relationskette |K | \subseteq | {{CC}} || || || |SZ= }} ein {{ Definitionslink |Unterkörper| |Kontext=| |SZ= }} und {{ Relationskette | z | \in | {{CC}} || || || |SZ=. }} Es gebe eine {{ Definitionslink |endliche Galoiserweiterung| |Kontext=| |SZ= }} {{ Relationskette | K | \subseteq | M || || || |SZ= }} mit {{ Relationskette | z | \in | M || || || |SZ=, }} deren Grad eine Zweierpotenz sei. Zeige{{n Sie}}, dass es in {{math|term= {{CC}} |SZ=}} eine Körperkette aus {{ Definitionslink |quadratischen Körpererweiterungen| |Kontext=| |SZ= }} {{ Relationskette/display |K || L_0 | \subset| L_1 | {{subsetdots|}} | L_r || L || |SZ= }} mit {{mathl|term= z \in L|SZ=}} gibt. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=7 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 9tr8r0bzuw8gwf9r5mxbxwbyui23zsr 0 104118 1110120 849029 2026-08-06T06:35:01Z Bocardodarapti 2041 1110120 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Zeige{{n Sie}} auf möglichst viele verschiedene Arten, dass die Menge der konstruierbaren Zahlen auf dem komplexen Einheitskreis {{ Definitionslink |dicht| |Kontext=| |SZ= }} ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der konstruierbaren Zahlen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 73uaoxfq5m8l6jmzy6p9nygeuy7408w 0 104167 1110121 1083871 2026-08-06T06:36:14Z Bocardodarapti 2041 1110121 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{math|term= p |SZ=}} eine {{ Definitionslink |Primzahl| |Kontext=| |SZ=. }} Wir betrachten die Körperkette der {{ Definitionslink |Kreisteilungskörper| |Kontext=Q| |SZ= }} {{ Relationskette/display | \Q | \subseteq | {{op:Kreisteilungskörper| p |}} | \subseteq | {{op:Kreisteilungskörper|p^2|}} | \subseteq | {{op:Kreisteilungskörper|p^3|}} | \subseteq | \ldots |SZ=. }} Es sei {{ Relationskette/display | L_p | {{defeq}} | \bigcup_{r \in \N} {{op:Kreisteilungskörper|p^r|}} || || || |SZ=. }} {{ Aufzählung3 |Zeige{{n Sie}}, dass {{math|term= L_p |SZ=}} ein Körper ist. |Zeige{{n Sie}}, dass die {{ Definitionslink |Körpererweiterung| |Kontext=| |SZ= }} {{ Relationskette | \Q | \subseteq | L_p || || || |SZ= }} {{ Definitionslink |algebraisch| |Kontext=Körpererweiterung| |SZ=, }} aber nicht {{ Definitionslink |endlich| |Kontext=Körpererweiterung| |SZ= }} ist. |Für welche Primzahlen {{math|term= p |SZ=}} besteht {{math|term= L_p |SZ=}} nur aus {{ Definitionslink |konstruierbaren Zahlen| |Kontext=| |SZ=? }} }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Kreisteilungskörper über Q |Kategorie2=Theorie der konstruierbaren Einheitswurzeln |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 0bj83etqk4rj50qr9ee1wi2jq3d7igz 0 104184 1110126 1082890 2026-08-06T06:39:36Z Bocardodarapti 2041 1110126 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Wir betrachten den Funktionenkörper {{ Relationskette | L || K {{makl| X_1 {{kommadots|}} X_n |}} || || || |SZ= }} über einem Körper {{math|term= K|SZ=.}} Wir betrachten auf der Menge {{mathl|term= \mathcal Z |SZ=}} aller Zwischenkörper die Relation, die durch {{ Relationskette/display | M_1 | \sim | M_2 || || || |SZ=, }} falls es einen Zwischenkörper {{math|term= M |SZ=}} derart gibt, dass {{ Relationskette | M_1 | \subseteq | M || || || |SZ= }} und {{ Relationskette | M_2 | \subseteq | M || || || |SZ= }} {{ Definitionslink |endliche Körpererweiterungen| |Kontext=| |SZ= }} sind, gegeben ist. Zeige{{n Sie}}, dass es sich dabei um eine {{ Definitionslink |Äquivalenzrelation| |Kontext=| |SZ= }} handelt. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der rationalen Funktionenkörper in n Variablen |Kategorie2=Theorie des Transzendenzgrades von Körpererweiterungen |Kategorie3=Theorie der endlichen Körpererweiterungen |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 3xlkzep66w6xzx4sbtmp2riu50m5ohv 0 104185 1110128 1027252 2026-08-06T06:40:26Z Bocardodarapti 2041 1110128 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{ Relationskette | L || K {{makl| X_1 {{kommadots|}} X_n |}} || || || |SZ= }} der {{ Definitionslink |rationale Funktionenkörper| |Kontext=n| |SZ= }} über einem Körper {{math|term= K |SZ=.}} Wir betrachten auf der Menge {{mathl|term= \mathcal Z |SZ=}} aller Zwischenkörper die {{ Definitionslink |Äquivalenzrelation| |Kontext=| |SZ= }} aus {{ Aufgabelink |Aufgabeseitenname= Funktionenkörper/n/Endlichkeitsäquivalenz/Aufgabe |Nr= |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass der {{ Definitionslink |Transzendenzgrad| |Kontext=| |SZ= }} auf den {{ Definitionslink |Äquivalenzklassen| |Kontext=| |SZ= }} wohldefiniert ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der rationalen Funktionenkörper in n Variablen |Kategorie2=Theorie des Transzendenzgrades von Körpererweiterungen |Kategorie3=Theorie der endlichen Körpererweiterungen |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=1 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 7236ppf5fyv40alrga7lcfefecx5bvu 0 104236 1110131 1083293 2026-08-06T06:44:36Z Bocardodarapti 2041 1110131 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es seien {{ Relationskette | K | \subseteq | L || || || |SZ= }} und {{ Relationskette | L | \subseteq | M || || || |SZ= }} {{ Definitionslink |Körpererweiterungen| |Kontext=| |SZ=. }} Es sei {{ Relationskette | f_1 {{kommadots|}} f_r | \in | L || || || |SZ= }} eine {{ Definitionslink |algebraisch unabhängige| |Kontext=| |SZ= }} Familie über {{math|term= K |SZ=}} und sei {{ Relationskette | g_1 {{kommadots|}} g_s | \in | M || || || |SZ= }} eine algebraisch unabhängige Familie über {{math|term= L |SZ=.}} Zeige{{n Sie}}, dass die Familie {{ Relationskette/display |f_1 {{kommadots|}} f_r, g_1 {{kommadots|}} g_s | \in | M || || || |SZ= }} algebraisch unabhängig über {{math|term= K|SZ=}} ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der algebraisch abhängigen Elemente über einem kommutativen Ring |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=5 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} o8r90q07koexl7eewp3amm49e56pkgz 0 116005 1110127 1081583 2026-08-06T06:40:01Z Bocardodarapti 2041 1110127 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Wir betrachten die Kurve {{ Relationskette/display | C || V_+ {{makl| X^3+Y^3+Z^3 |}} | \subseteq | {{op:Projektive Ebene| K |}} || || || |SZ= }} über einem Körper der {{ Definitionslink |Charakteristik| |Kontext=| |SZ= }} {{math|term= \neq 3 |SZ=.}} Zeige{{n Sie}}, dass die {{ Definitionslink |Differentialformen| |Kontext=Kähler| |SZ= }} {{ Math/display|term= {{op:Bruch|X^2|Y^2}} d {{op:Bruch| Z | X}} \text{ auf } D_+(XY), \, {{op:Bruch|Y^2|Z^2}} d {{op:Bruch| X | Y}} \text{ auf } D_+(YZ) \text{ und } {{op:Bruch|Z^2|X^2}} d {{op:Bruch| Y | Z}} \text{ auf } D_+(XZ), \, |SZ= }} auf den Durchschnitten übereinstimmen und daher eine nichttriviale Differentialform auf der Kurve {{math|term= C |SZ=}} definieren. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der kanonischen Garbe auf einer elliptischen Kurve |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie=Die Fermat-Kubik |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 1o4f0ratx78aq26wrj46l2dni8s8ndv 0 117770 1110129 1101208 2026-08-06T06:40:57Z Bocardodarapti 2041 1110129 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beweis{{{opt|}}} |Text= {{ Beweisstruktur |Strategie= |Notation= |Beweis= Es seien {{ mathkor|term1= \Gamma_1 |und|term2= \Gamma_2 |SZ= }} streckungsäquivalent mit {{ Relationskette/display | \Gamma_2 || s \Gamma_1 || || || |SZ= }} mit {{ Relationskette |s | \in | {{CC|}} || || || |SZ=. }} Wir betrachten die Multiplikation mit {{math|term= s |SZ=}} als lineare Abbildung {{ Abbildung/display |name=s | {{CC|}} | {{CC|}} || |SZ=. }} Dieser Gruppenisomorphismus führt {{math|term= \Gamma_1 |SZ=}} in {{math|term= \Gamma_2 |SZ=}} über. Somit ist {{math|term= \Gamma_1 |SZ=}} der {{ Definitionslink |Kern| |Kontext=| |SZ= }} des surjektiven Gruppenhomomorphismus {{ Math/display|term= {{CC|}} \stackrel{s}{\longrightarrow} {{CC|}} \stackrel{ {{Quotientenabbildunggitter|}}_2 }{ \longrightarrow } {{CC|}}/\Gamma_2 |SZ=. }} Nach {{ Faktlink |Faktseitenname= Gruppenhomomorphismus/Surjektiv und Restklassengruppe/Fakt |Nr= |SZ= }} induziert dies einen Gruppenisomorphismus {{ Abbildung/display |name= \varphi | {{CC|}}/\Gamma_1 | {{CC|}}/\Gamma_2 || |SZ=. }} Dieser ist stetig und auch {{ Zusatz/Klammer |text=wegen der Kompaktheit oder wegen der Symmetrie der Situation| |ISZ=|ESZ= }} ein Homöomorphismus. Für einen Punkt {{ Relationskette |Q | \in | {{CC|}} || || || |SZ= }} und eine hinreichend kleine Ballumgebung {{ Relationskette |Q | \in | {{op:Offener Ball| Q | \epsilon}} || V || || |SZ=, }} die {{math|term= \Gamma_1 |SZ=}} nur einfach trifft, ist {{ Abbildung/display |name= | V | {{Quotientenabbildunggitter|}}_1(V) || |SZ= }} eine komplexe Karte für {{math|term= {{CC|}}/\Gamma_1 |SZ=.}} Dann kommutiert das Diagramm {{Kommutatives Quadrat/ru| V |sV| {{Quotientenabbildunggitter|}}_1(V)| {{Quotientenabbildunggitter|}}_2(sV)|abb12=s|abb13= {{Quotientenabbildunggitter|}}_1 |abb24= {{Quotientenabbildunggitter|}}_2 |abb34=\varphi}} und {{mathl|term= sV|SZ=}} ist eine komplexe Karte für {{math|term= {{CC|}}/\Gamma_2 |SZ=.}} Somit ist {{math|term= \varphi |SZ=}} mit den komplexen Strukturen verträglich, also holomorph. |Abschluss= }} |Textart=Beweis |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 7bveqoz9icmrj6001qn9x9fdmbpd3px 0 140186 1110125 1081906 2026-08-06T06:38:56Z Bocardodarapti 2041 1110125 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Wir betrachten die {{ Definitionslink |Prämath= |komplexe Invertierung| |Kontext=| |SZ= }} {{ Abbildung/display |name= f | {{CC|}} \setminus \{0\} | {{CC|}} | z | z^{-1} |SZ=. }} {{ Aufzählung4 |Bestimme{{n Sie}} die {{ Definitionslink |Ableitung| |Kontext=C| |SZ= }} {{math|term= f'(z) |SZ=}} von {{math|term= f |SZ=.}} |Beschreibe{{n Sie}} die Funktion {{ Abbildung/display |name= f | \R^2 \setminus \{0\} | \R^2 || |SZ= }} mit den reellen Koordinaten {{math|term= x,y |SZ=}} {{ Zusatz/Klammer |text=bezüglich der reellen Basis {{ mathkor|term1= 1 |und|term2= {{imaginäre Einheit|}} |SZ= }} von {{math|term= {{CC|}} |SZ=}} | |ISZ=|ESZ=. }} |Bestimme{{n Sie}} das {{ Definitionslink |totale Differential| |Kontext=| |SZ= }} zu {{math|term= f |SZ=}} bezüglich der Basis {{ mathkor|term1= 1 |und|term2= {{imaginäre Einheit|}} |SZ= }} in einem beliebigen Punkt. |Beschreibe{{n Sie}} die Multiplikation mit {{math|term= f'(z) |SZ=}} auf {{math|term= {{CC|}} |SZ=}} durch eine reelle Matrix bezüglich der reellen Basis {{ mathkor|term1= 1 |und|term2= {{imaginäre Einheit|}} |SZ=. }} }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der totalen Differenzierbarkeit (K) |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=4 |p1=1 |p2=1 |p3=1 |p4=1 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} ru77h58x6o5chgen96uzgr233zggm7b 106 157380 1110111 1019533 2026-08-06T06:20:24Z Bocardodarapti 2041 1110111 wikitext text/x-wiki {{Kurs:Elemente der Algebra (Osnabrück 2024-2025)/Arbeitsblattgestaltung|10| {{Zwischenüberschrift|Übungsaufgaben}} {{ inputaufgabe |Klausuren/Rundung/Korrektur/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Gruppenhomomorphismus/Kategorielle Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Kommutative Gruppe/Potenzieren ist Gruppenhomomorphismus/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Additive Gruppe/Negation ist Gruppenisomorphismus/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Gruppenhomomorphismus/Surjektiv/Kommutativ/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Gaußklammer/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Kommutativer Ring/Multiplikation/Gruppenhomomorphismus/Kern/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Polynome/R/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Z und Z mod d/Teilmenge kein Homomorphismus/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} Wir erinnern an den Begriff einer Matrix. {{:Matrix/nxm/Kommutativer Ring/Definition}} {{ inputaufgabe |Matrix/Kommutativer Ring/Definiert Gruppenhomomorphismus/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputbild |Chocolates|jpg|230px {{!}} right {{!}} |Text= |Autor= |Benutzer=Sujit kumar |Domäne= |Lizenz=CC-by-sa 4.0 |Bemerkung= }} {{ inputaufgabe |Kekse/Lineare Abbildung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} Matrizen werden miteinander multipliziert, indem jede Zeile der linken Matrix mit jeder Spalte der rechten Matrix gemäß der Merkregel {{ Relationskette/display | (Z E I L E) {{op:Spaltenvektor|S|P|A|L|T}} || ZS+EP+IA+LL+ET || || || |SZ= }} multipliziert wird {{ Zusatz/Klammer |text=insbesondere muss die Spaltenanzahl der linken Matrix mit der Zeilenanzahl der rechten Matrix übereinstimmen| |ISZ=|ESZ= }} und das Ergebnis an die entsprechende Stelle gesetzt wird. {{ inputaufgabe |Matrizenprodukt/Reihe und Spalte/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |2x2-Matrizen/Determinante/Direkt/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Teilmenge/Permutation/Fortsetzen/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe|zusatz1=&nbsp; {{ Zusatz/Klammer |text=also die Menge aller bijektiven Abbildungen auf {{math|term= M|SZ=,}} siehe {{ Aufgabelink |Aufgabeseitenname= Abbildungen/Bijektive Abbildungen/Ist Gruppe/Aufgabe |Nr= |SZ= }}| |ISZ=|ESZ=. }} |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Gruppe/Innerer Automorphismus/Nachweis/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} Die Automorphismen der vorstehenden Aufgabe nennt man auch {{Stichwort|innere Automorphismen|msw=Innerer Automorphismus|SZ=.}} {{ inputaufgabe |Gruppe/Multiplikation/Bijektiv/Homomorphismus/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{Zwischenüberschrift|Aufgaben zum Abgeben}} {{ inputaufgabe |Gruppentheorie/Definiere Produktgruppe/Abbildungen dorthin/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Gruppenhomomorphismen/Q nach Z/Bestimme/Aufgabe|p+| |zusatz= |tipp= }} Die folgende Aufgabe knüpft an {{ Aufgabelink |Präwort=||Aufgabeseitenname= Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Gruppe/Aufgabe |Nr= |SZ= }} an. Zu einer reellen Zahl {{math|term= x|SZ=}} bezeichnet {{mathl|term=\lfloor x \rfloor |SZ=}} die größte ganze Zahl, die kleiner oder gleich {{math|term= x|SZ=}} ist. {{ inputaufgabe |Gruppenhomomorphismus/Q/Q mod Z/Direkt/Aufgabe|p+| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Gruppe und Verknüpfungsstruktur/Surjektiver Homomorphismus/Bild ist Gruppe/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Reelle Zahlen ohne null/Potenzieren/Bestimme Kern/Surjektiv/Aufgabe|p+| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Reelle Zahlen/Kein Gruppenhomomorphismus/Irrationale Zahlen auf 0/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} }} ir61t00hukou6i2ee9v3219xa1z7ek5 0 162012 1110144 1104968 2026-08-06T09:41:24Z C.Koltzenburg 13981 /* D */ 1110144 wikitext text/x-wiki Siehe auch [[FSP-Material|TOC]] -- [[Anamnesegespräche]] -- [[Diagnosenrätsel|Diagnosenrätsel]] -- [[Anamneseberichte/Grammatikcheck|Checklisten für die FSP]] -- [[Anamneseberichte/Schreibtraining|Schreibtraining in 5 Schritten]] -- [[Anamneseberichte/Verben_trainieren|Verben richtig trainieren: PS =/= FS]] -- [[Anamneseberichte]] -- [[Anamneseberichte/Beispielformulierungen|Beispielformulierungen für Berichte]] -- [[Patientenvorstellungen]] -- [[Patientenvorstellungen/Beispielformulierungen_1._Satz|6 Modelle für den 1. Satz einer Patientenvorstellung]] Zu dieser Fachbegriffe-Liste: 1000 Dank an Ch. und Th. für die Vorarbeiten, die Protokolle gründlich auszuwerten - und vielen Dank an die Verfasser*innen der Protokolle! [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#A|A]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#B|B]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#C|C]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#D|D]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#E|E]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#F|F]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#G|G]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#H|H]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#I|I]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#J|J]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#K|K]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#L|L]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#M|M]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#N|N]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#O|O]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#P|P]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#R|R]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#S|S]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#T|T]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#U|U]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#V|V]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#W|W]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#X|X]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#Y|Y]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#Z|Z]] Artikelmarker: <br /> , e = die <br /> , r = der <br /> , s = das <br /> Nomen, die auf "-ung" enden, sind immer "die" (danke, Deutsch ;-) -- wegen des häufigen Vorkommens wird in dieser Liste der Artikel bei diesen Nomen nicht extra vermerkt ;-) <br /> '''Fett markiert''' sind die Begriffe aus der Liste der App ANKI, für Baden-Württemberg 21 Seiten pdf (Stand 2025). Ergänzt am 14.12.2025, bis '''Faszie''' erledigt = A = Abdomen, s –– Bauch, r Abdomensonographie, e –– Ultraschalluntersuchung des Bauches '''abdominal''' (Adj./Adv.) –– zum Bauch gehörend / den Bauch betreffend '''Abducens nerve''' –– VI. Hirnnerv, r '''Abduktion''', e –– Abspreizung von Körperteilen, (Hin)Wegführung / Wegspreizen einer Extremität nach außen '''Ablatio mammae''', e –– Brustamputation '''Ablatio retinae''', e –– Netzhautablösung Ablation, e –– Entfernung von Körpergewebe bzw. Körperteilen abnorm (Adj./ Adv.) –– pathologisch, krankhaft '''Abort''', r –– Fehlgeburt, e Abortus completus, r –– vollständige Fehlgeburt, e '''Abortus imminens''', r –– drohende Fehlgeburt, e '''Abortus incipiens''', r –– beginnende Fehlgeburt, e '''Abszess''', r –– eitrige Geschwulst, Eiteransammlung in einem nicht vorbestehenden Hohlraum, r '''Abusus''', r –– Missbrauch (Noxen (Tabak, Alkohol, Drogen), Medikamente) Acetabulum, s –– Hüftpfanne, e '''Acidose''' siehe '''Azidose''' Achalasie, e –– Funktionsstörung der Speiseröhre (Erschlaffung der glatten Muskulatur) ACS, s –– Akutes Koronarsyndrom '''Adaptation''', e –– Anpassung '''adäquat''' (Adj./ Adv.) –– passend '''Adduktoren''', r –– anziehende Muskeln, Muskeln, die eine Extremität zur Körpermittellinie ziehen Adenom, s –– gutartige Geschwulst des Drüsengewebes oder der Schleimhaut '''Adenotomie''', e –– operative Entfernung der Rachenmandel '''Adhäsion''', e –– Verwachsung, Verklebung '''adipös''' (Adj./ Adv.) –– fettleibig '''Adipositas''', e –– Fettsucht, e, Fettleibigkeit, e '''Adnexe''' (Pl.), e –– Eierstock, r, und Eileiter, r '''Adnexitis''', e –– Entzündung der Eileiter und Eierstöcke '''Adoleszenz''', e -– Jugendalter, s adrenal (Adj./ Adv.) –– die Nebennieren betreffend '''Adrenalektomie''', e –– operative Entfernung der Nebenniere adult (Adj./ Adv.) –– Erwachsene betreffend '''Adventitia''', e –– äußere Schicht der Blutgefäßwand, e '''Adynamie''', e –– Antriebslosigkeit, e aerob (Adj./ Adv.) –– Sauerstoff (O2), r (+ Akk), benötigend '''Aerobier''', r –– von Sauerstoff abhängiger Mikroorganismus, sauerstoffabhängiger Organismus '''Aerosol''', s –– Inhalationsmittel, s afebril (Adj./ Adv.) –– ohne Fieber '''Affekt''', r –– starke, kurz andauernde Gemütsbewegung '''Agglutination''', e –– Verklumpung '''aggravieren''' (Verb) –– eine Krankheit übertrieben darstellen '''Aggregation''', e –– Zusammenlagerung Aglossie, e –– Fehlen, s der Zunge '''Agonie''', e –– Todeskampf, r '''Agranulozytose''', e –– Verminderung der Granulozyten [Pl.] AHB –– Anschlussheilbehandlung, Anschlussrehabilitation, "Reha" '''Akkommodation''', e –– Anpassung, Scharfeinstellung des Auges Akne rosacea, e –– Kupferrose, e '''Akren''' [Pl.] –– die äußersten Teile des Körpers '''Akromegalie''', e –– Vergrößerung der äußersten Körperteile Akromion, s –– Schulterdach, s '''akut''' (Adj./ Adv.) –– plötzlich auftretend akute Sinusitis, e –– akute Nasennebenhöhlenentzündung '''Albino''', s –– Lebewesen mit angeborenem Pigmentmangel '''Albumin''', s –– ein Eiweißstoff im Blut Algesie, e –– Schmerz, r Algurie, e –– Schmerzen beim Wasserlassen, s, schmerzhaftes Wasserlassen '''alkalisch''' (Adj./ Adv.) –– basisch, laugenhaft '''Alkalose''', e –– Basenüberschuss, r, Erhöhung des pH-Werts im Blut, krankhafte Anhäufung von Basen im Blut '''Allergen''', s –– Stoff, der eine Allergie hervorrufen kann '''Allergie''', e –– krankhafte Überempfindlichkeit (auf einen bestimmten Stoff) '''allergisch''' (Adj./ Adv.) –– krankhaft überempfindlich (auf einen bestimmten Stoff) allergische Rhinokonjunktivitis, e -- Heuschnupfen, r '''allergischer Schock''', r –– lebensbedrohliche, allergische Überreaktion, e '''Alopezie''', e –– Haarausfall, e ALS –– amyotrophe Lateralsklerose, e Alteration, e –– krankhafte Veränderung, krankhafte Abweichung Alternative, e –– andere Möglichkeit, Option '''Altinsulin''', s –– Normalinsulin (Insulin ohne verzögernde Zusätze) '''Alveolen''', e [Pl.] –– Lungenbläschen, s [Sing./ Pl.] '''Amaurose''', e –– totale Erblindung '''Amenorrhoe/ ö''', e –– Ausbleiben, s, der Regelblutung '''Amnesie''', e –– Erinnerungslücke, e, Gedächtnisverlust, r '''Amnioskopie''', e –– Fruchtwasserspiegelung Amputation, e –– Abtrennung von Gliedmaßen anaerob (Adj./ Adv.) –– ohne Sauerstoff, keinen Sauerstoff benötigend '''anal''' (Adj./ Adv.) –– den After betreffend Analabszess, r –– Eiteransammlung im/am After, s Analfissur, e –– Einriss der Haut des Afters '''Analgesie''', e –– Schmerzbekämpfung, Schmerzlosigkeit, e '''Analgetika''', e [Pl.] –– Schmerzmittel, e [Pl.] '''Analgetikum''', s [Sing.] –– Schmerzmittel, s [Sing.] '''analgetisch''' (Adj./ Adv.) –– schmerzstillend / schmerzlindernd '''analog''' (Adj./ Adv.) –– ähnlich Analprolaps, r –– Vorfall, r, der Haut des Afters, r Analpruritus, r –– Juckreiz am After, r '''Analsphinkter''', r –– Schließmuskel des Afters '''Anämie''', e –– Blutarmut, e '''anämisch''' (Adj./ Adv.) –– blutarm Anamnese, e –– Krankengeschichte, e '''anamnestisch''' (Adj./ Adv.) –– zur Vorgeschichte des/der Kranken gehörend '''anaphylaktischer Schock''', r –– schweres allergisches Kreislaufversagen, s, lebensbedrohliche, allergische Überreaktion des Kreislaufs Anarthrie, e –– Sprechstörung (schwerste Form, e) '''Anästhesie''', e –– Betäubung, Narkose, e '''Anastomose''', e –– Verbindung zwischen anatomischen Strukturen '''Anatomie''', e –– Lehre vom Bau des Körpers, vom Körperbau '''Androgene''' [Pl.] –– männliche Sexualhormone '''Aneurysma''', s –– Aussackung der Gefäßwand, e (Schlagader, e) Angina Pectoris, e –– Brustenge, e Angina tonsillaris, e –– Mandelentzündung '''Angiographie''', e –– die radiologische Darstellung der Gefäße '''Angiologie''', e –– Lehre von den Gefäßen '''angiologisch''' (Adj./ Adv.) –– die Blutgefäße betreffend Angiom, s –– Blutschwamm, r Angiopathie, e –– krankhafte Veränderung von Gefäßen [Pl.] '''Angulation''', e –– Winkelung '''Angulus''', r –– Winkel, r Anhidrose, e –– fehlende Schweißbildung, Schweißdrüsenfunktionsstörung Anisokorie, e –– Pupillendifferenz, e '''Anomalie''', e –– Entwicklungsstörung, Abweichung vom Normalen Anorexia, Inappetenz, e –– Appetitlosigkeit, e '''Anorexia nervosa''', e –– Magersucht, e Anosmie, e –– Verlust, r des Geruchssinns '''Antagonist''', r –– Gegenspieler, r, gegensätzlich wirkendes Organ oder Medikament, s '''Antazida, e [Pl.] –– Arzneimittel, e [Pl.] zur Neutralisation der Magensäure, Magensäurebinder, r '''Antazidum, s [Sing.] –– Arzneimittel, s [Sing.] zur Neutralisation der Magensäure, Magensäurebinder, r '''anterior''' (Adj./ Adv.) –– vordere/r, vorn(e) Anthrax, r –– Milzbrand, r Anthropologie, e –– Menschenkunde, e '''Antiarrhythmika''', e [Pl.] –– Arzneimittel, e [Pl.] gegen Herzrhythmusstörungen '''Antiarrhythmikum''', s [Sing.] –– Arzneimittel, s [Sing.] gegen Herzrhythmusstörungen '''Antibiotika''', e [Pl.] –– Arzneimittel, e [Pl.] gegen Bakterien '''Antibiotikum''', s [Sing.] –– Arzneimittel, s [Sing.] gegen Bakterien '''Anticholinergika''', e [Pl.] –– Wirkstoffe, e, die die Wirkung von Acetylcholin unterdrückt, Medikament gegen Nervenreizübertragung '''Anticholinergikum''', s [Sing.] –– Wirkstoff, r, der die Wirkung von Acetylcholin unterdrückt, Medikament gegen Nervenreizübertragung '''Antidiabetika''', e [Pl.] –– Arzneimittel, e [Pl.] gegen Zuckerkrankheit '''Antidiabetikum''', s [Sing.] –– Arzneimittel, s [Sing.] gegen Zuckerkrankheit Antidot, s –– Gegenmittel, s, Gegengift, s '''Antiemetika''', e [Pl.] –– Arzneimittel, e [Pl.] gegen Erbrechen, Übelkeit und Brechreiz '''Antiemetikum''', s [Sing.] –– Arzneimittel, s [Sing.] gegen Erbrechen, Übelkeit und Brechreiz '''Antiepileptika''', e [Pl.], Antikonvulsiva, e [Pl.] –– Arzneimittel [Pl.] gegen epileptische Anfälle (Krampfleiden, Krampfanfälle ) '''Antiepileptikum''', s [Sing.], Antikonvulsivum, s [Sing.] –– Arzneimittel [Sing.] gegen epileptische Anfälle (Krampfleiden, Krampfanfälle ) Antigen, s –– Stoff, der die Bildung von Antikörpern bewirkt, Stoff, der das Immunsystem aktiviert Anthelminthika, e [Pl.] –– Mittel, e [Pl.] gegen Würmer, Mittel, e [Pl.] zur Bekämpfung von Würmern Anthelminthikum, s [Sing.] –– Mittel, s [Sing.] gegen Würmer, Mittel, s [Sing.] zur Bekämpfung von Würmern '''Antihypertensiva''', e [Pl.] –– Arzneimittel, e [Pl.] gegen Bluthochdruck '''Antihypertensivum''', s [Sing.] –– Arzneimittel, s [Sing.] gegen Bluthochdruck Antikoagulation, e –– Blutverdünnung '''Antikonvulsiva''', e [Pl.] -- Arzneimittel, e [Pl.] gegen epileptische Anfälle, krampflösende Mittel '''Antikonvulsivum''', s [Sing.] -- Arzneimittel, s [Sing.] gegen epileptische Anfälle, krampflösended Mittel [Sing.] '''Antikörper''' [Pl.] –– Abwehrstoffe im Blut (gegen artfremde Eiweiße) '''Antimykotika''', e [Pl.] –– Mittel, e, [Pl.] gegen Pilzerkrankungen '''Antimykotikum''', s [Sing.] –– Mittel, s, [Sing.] gegen Pilzerkrankungen '''Antiphlogistika''', e [Pl.] –– Arzneimittel, e, [Pl.] gegen Entzündungen '''Antiphlogistikum''', s [Sing.] –– Arzneimittel, s, [Sing.] gegen Entzündungen '''antiphlogistisch''' (Adj./ Adv.) –– entzündungshemmend '''Antipyretika''', e [Pl.] –– fiebersenkende Mittel [Pl.] '''Antipyretikum''', s [Sing.] –– fiebersenkendes Mittel [Sing.] antipyretisch (Adj./ Adv.) –– fiebersenkend '''Antiseptika''', e [Pl.] –– keimtötende Mittel [Pl.] '''Antiseptikum''', s [Sing.] –– keimtötendes Mittel [Sing.] '''Antitussiva''', e [Pl] –– Arzneimittel, e [Pl.] gegen Husten '''Antitussivum''', s [Sing.] –– Arzneimittel, s [Sing.] gegen Husten '''Anurie''', e –– Harnproduktion unter (<) 100 ml pro Tag '''Anus''', r –– After, r '''Anus praeter''', r, '''Anus praeternaturalis''', r –– künstlicher Darmausgang, r '''Anxiolyse''', e –– Beseitigung nervöser Unruhe, e (durch Medikamente), medikamentöse Linderung von Nervosität '''Anxiolytika''', s [Pl.] –– angstlösende Mittel, s, Beruhigungsmittel, s [Pl.] '''Anxiolytikum''', s [Sing.] –– angstlösendes Mittel, s, Beruhigungsmittel, s [Sing.] Aorta, e –– Hauptschlagader, e '''Aortenaneurysma''', s –– Aussackung der Hauptschlagader, e '''Aortenklappeninsuffizienz''', e –– mangelhafte Schließfähigkeit, e, / Schließunfähigkeit, e, der Aortenklappe, e, des Herzens, s Aortenklappenstenose, e –– Einengung der Aortenklappe, e, Verengung '''Apathie''', e –– Teilnahmslosigkeit, e, Antriebslosigkeit, e '''apathogen''' (Adj./ Adv.) –– nicht krankmachend, keine Krankheit hervorrufend '''Apex cordis''', r –– Herzspitze, e '''Apgar-Schema'', s –– Schema zur Vitalitätsbeurteilung des Neugeborenen, s [Akronym: Atmung, Puls, Grundtonus, Aussehen, Reflexe, nach Virginia Apgar (1909-1974), Chirurgin und Anästhesistin] Aphagie, e –– Unvermögen, s, Unfähigkeit, e, zu schlucken '''Aphasie''', e –– Verlust des Sprechvermögens bei Gehirnstörung, Sprachverlust durch Störung des Sprachzentrums '''Aphthen''' [Pl.] –– Mundausschlag, r, schmerzhaftes Mundgeschwür, s '''Aphthoid''', s –– Mundfäule, e Apnoe, e –– Atemstillstand, r '''Apoplex''', r, '''apoplektischer Insult''', r –– Schlaganfall, r '''Appendektomie''', e –– Blinddarmentfernung, operative Entfernung des Wurmfortsatzes, r Appendix (vermiformis), r –– Wurmfortsatz, r, „Blinddarm", r '''Appendizitis''', e –– Entzündung des Wurmfortsatzes, Wurmfortsatzentzündung, Blinddarmentzündung '''applizieren''' (Verb) –– verabreichen Arrhythmie, e –– Herzrhythmusstörung art. Coxae, s –– Hüftgelenk, s art. Cubiti, s –– Ellenbogengelenk, s art. Genus, s –– Kniegelenk, s art. Glenohumerale, s –– Schultergelenk, s Arteria carotis, e –– Halsschlagader, e '''Arteria iliaca communis''', e –– gemeinsame Hüftschlagader, e, Beckenarterie, e '''Arteria poplitea''', e –– Kniekehlenschlagader, e '''Arteria pulmonalis''', e –– Lungenschlagader, e Arteria renalis, e –– Nierenarterie, e Arterie, e –– Schlagader, e arterielle Hypertonie, e –– Bluthochdruck, r '''Arteriosklerose''', e –– Gefäßverkalkung, Arterienverkalkung Arteritiis, e –– Entzündung der Arterie, e Arthralgie, e –– Gelenkschmerz, r '''Arthritis urica''', Hyperurikämie, e –– Gicht, e, akute Gelenkentzündung bei Gicht, e Arthrodese, e –– Gelenkversteifung Arthrose, e –– Gelenkverschleiß, r '''Arthroskopie''', e –– Gelenkspiegelung articularis (Adj./ Adv.) –– zum Gelenk gehörend ascendens (Adj./ Adv.) –– aufsteigend '''Asepsis''', e –– Keimfreiheit, e '''aseptisch''' (Adj./ Adv.) –– keimfrei Asomnie, e –– Schlaflosigkeit, e Asphyxie, e –– Erstickung Aspiration, e –– Ansaugen, s, Verschlucken, s ASR –– Achillessehnenreflex, r '''Asthma''', s –– Atemnoterkrankung, chronisch-entzündliche Erkrankung der Atemwege Astrozytom, s –– Gehirntumor, r Asystolie, e –– Herzstillstand, r aszendierend (Adj./ Adv.) –– aufsteigend '''Aszites''', e –– Bauchödem, s, Bauchwassersucht, e, Flüssigkeitsansammlung in der freien Bauchhöhle, e '''Ataxie''', e –– Störung der Bewegungskoordination, e '''Atelektase''', e –– Lungenkollaps, r, kollabierter Lungenabschnitt, r '''Ätiologie''', e –– Lehre von den Krankheitsursachen '''ätiologisch''' (Adj./ Adv.) –– die Krankheitsursachen betreffend Atresie, e –– fehlende natürliche Körperöffnung Atrium, s –– Herzvorhof, r Atrial Fibrillation, e –– Vorhofflimmern, s Atriumseptumdefekt, r –– Loch, s, in der Scheidewand zwischen den Vorhöfen des Herzen '''Atrophie''', e –– Gewebeschwund, r / Schwund, r AU –– Arbeitsunfähigkeit, e, Abdomenumfang, r '''Auricula''' auris, e –– Ohrmuschel, e '''aurikular''' (Adj./ Adv.) –– die Ohren betreffend, zum Ohr gehörig '''Auskultation''', e –– Untersuchung durch Abhorchen (Abhören) '''auskultatorisch''' (Adj./ Adv.) –– durch Abhorchen '''Axilla''', e –– Achselhöhle, -e axillär (Adj./ Adv.) –– die Achselhöhle betreffend / in der Achselhöhle AZ, r –– Allgemeinzustand, r '''Azidose''', e –– Übersäuerung des Blutes, Steigerung des Säuregehaltes im Blut = B = '''Bakteriämie''', e –– (Vorhandensein von) Bakterien im Blut '''Bakteriostase''', e –– Keimwachstumshemmung ohne Abtötung '''bakterizid''' (Adj./ Adv.) –– bakterientötend / keimtötend Balanitis, e –– Eichelentzündung, Vorhautentzündung Barotrauma, s –– Druckverletzung (aufgrund von Druckdifferenzen, z.B. beim Tauchen) '''Basaliom''', s –– weißer Hautkrebs, r, bösartiger Hauttumor, r basilar (Adj./ Adv.) –– grundlegend Beinödem, s –– Wassereinlagerung im Bein, s benigne (Adj./ Adv.) –– gutartig BGA –– Blutgasanalyse, e '''bilateral''' (Adj./ Adv.) –– beidseitig '''bimanuell''' (Adj./ Adv.) –– mit beiden Händen, an beiden Händen Biopsie, e –– Entnahme, e, und Untersuchung einer Gewebeprobe, e '''Bipolare Störung''' –– manisch-depressive Erkrankung '''Bluttransfusion''', e –– Blutübertragung '''Body-Mass-Index''', r (BMI) –– Körpermasseindex, r '''Brachialgie''', e –– Oberarmschmerzen, e [Pl.] Brachium, s –– Oberarm, r Bradykardie, e –– verlangsamter Herzschlag, r '''Bride''', e, intraabdominale Adhäsion, e –– Verwachsung '''Bronchiales Asthma''', s –– Atemnoterkrankung '''Bronchialkarzinom''', s –– Lungenkrebs, r '''Bronchialkonstriktion''', e –– Verengung der Luftwege in der Lunge '''Bronchiektase''', e –– krankhafte Erweiterung(en) der Bronchien Bronchitis, e –– Entzündung der Bronchien, Atemwegsentzündung '''Bronchoskopie''', e –– Atemwegsspiegelung, Lungenspiegelung '''Bronchospasmus''', r –– Bronchialkrampf, r BSG, e –– Blutsenkungsgeschwindigkeit, e Bulimia nervosa, e –– Ess-Brechsucht, e '''Bursa''', e –– Schleimbeutel, r, Beutel, r '''Bursitis''', e –– Schleimbeutelentzündung, e BWS, e –– Brustwirbelsäule, e BZ, r –– Blutzucker, r = C = C2 –– Alkohol, r, Ethanol, s '''Calcaneus''', r –– Fersenbein, s Calor, r –– Wärme, e, Hitze, e, Überwärmung '''Capitulum''', s –– Köpfchen, s (z. B. eines Knochens), Gelenkköpfchen, s '''Carcinoma in situ''', s –– Frühstadium eines Tumors ohne invasives Wachstum '''Cardia''', e –– Mageneingang, r cardiogen (Adj./ Adv.) –– vom Herz ausgehend, am Herzen entstehend Cardiomegalie, e –– Herzvergrößerung '''Carotisstenose''', e –– Verengung der Halsschlagader, e Cartilago, e –– Knorpel, r '''Cartilago thyroidea''', e –– Schilddrüsenknorpel, r '''Cava''', e, Cavum, s –– Hohlraum, r '''cave!''' –– 1) „Vorsicht!“, 2) „vermeide!“ Cavitas abdominalis, e –– Bauchhöhle, e Cavitas glenoidales scapulae, e –– Schultergelenkspfanne, e CED, e –– chronisch-entzündliche Darmerkrankung '''Cephalgie''', e –– Kopfschmerzen [Pl.] '''cerebral(is)''' (Adj./ Adv.) –– das Gehirn betreffend, zum Großhirn gehörig '''Cerebrum''', s –– das Großhirn, das Gehirn Cerumen, s –– Ohrenschmalz, r Cervix, e –– Gebärmutterhals, r Cheilitis angularis, e –– Einriss, r, des Mundwinkels, r, Mundwinkelrhagade, e '''Chemotherapie''', e –– medikamentöse Behandlung gegen Krebs, r Chiragra, e –– akuter Gichtanfall, r, der Hand- und Fingergelenke '''Chloasma''' (Melasma), Hyperpigmentierung –– brauner Hautfleck, r '''Cholangiom''', s –– Geschwulst, e, im Bereich der Gallenwege '''Cholangitis''', e –– Entzündung der Gallenwege Choledochusstenose, e –– Verrenkung des Hauptgallengangs, r Cholelithiasis, e –– Gallensteine [Pl.] '''Cholestase''', e –– Gallestauung Cholesterin, s –– Blutfette [Pl.] Cholezystitis, s –– Gallenblasenentzündung Chondritis, e –– Knorpelentzündung '''chronisch''' (Adj./ Adv.) –– langdauernd, lange dauern chronische Niereninsuffizienz, e –– chronisches Nierenversagen, s '''Claudicatio intermittens''', e –– Schaufensterkrankheit, e '''Clavicula''', e –– Schlüsselbein, s CLL –– Chronisch-lymphatische Leukämie, e '''Cochlea''', e –– Hörschnecke, e, Ohrschnecke, e '''Colitis''', e –– Dickdarmentzündung '''Colitis ulcerosa''', e –– chronische Entzündung des Dickdarms, r, mit Geschwürbildung Collum femoris, s –– Schenkelhals, r '''Colon''', s –– Grimmdarm, r, Dickdarm, r '''Colon irritabile''', s –– Reizdarmsyndrom (RDS), s '''Commissura''', e –– Weichteilverbindung '''Commotio cerebri''', e –– Gehirnerschütterung '''Compliance''', e –– Einhaltung der Therapie, Beachten der Therapievorgaben Compressio cerebri, e –– Gehirnquetschung Contusio cerebri, e –– Gehirnprellung COPD, chronisch-obstruktive pulmonale Dysfunktion –– chronische Verengung der Atemwege, „Raucherhusten" (ugs.), r Cor pulmonale, s –– Rechtsherzbelastung aufgrund von Drucksteigerung im Lungenkreislauf, r Cornea, e –– Hornhaut, e, des Auges Corpus lutem, s –– Gelbkörper, r Cortex, r –– Gehirnrinde, e Costae [Pl.] –– Rippen [Pl.] '''Coxa''', e –– Hüfte, e '''Coxa valga''' –– Fehlstellung des Oberschenkelhalses (mehr als 140°) '''Coxalgie''', e –– Hüftschmerz, r '''cranial''' (Adj./ Adv.) –– kopfwärts, in Richtung des Kopfes, zum Kopf gehörig '''Cranium''', s –– Schädel, r '''Cruralgie''', e –– Beinschmerzen [Pl.] '''Crusta''', e –– Kruste, e CTG –– Kardiotokographie '''Cutis''', e –– Haut, e = D = '''Defibrillation''', e –– Beseitigung von Herzrhythmusstörungen durch Elektroschocks, Wiederbelebung durch Elektroschocks, r '''Defibrillator''', r –– Schockgeber, r degenerativ (Adj./ Adv.) –– sich zurückbildend, abbauend '''Dehydratation''', e –– Austrocknung, Flüssigkeitsmangel, r '''Dekade''' –– zehn Stück, s, Zeitraum, r, von zehn Tagen, Wochen, Monaten oder Jahren '''Dekubitus''', e –– Druckgeschwür, s, Wundliegen, s delirant (Adj./ Adv.) –– verwirrt '''Delirium''', s –– Bewusstseinstrübung mit Verwirrtheit, e '''Delirium tremens''', s –– Alkoholdelir, r, Alkoholentzugsdelir, r '''Demenz''', e –– Verlust der geistigen Leistungsfähigkeit, e, erworbene Geistesschwäche, e '''Dens''', r –– Zahn, r '''depressiv''' (Adj./ Adv.) –– niedergeschlagen '''Dermatitis''', e –– Hautentzündung Dermatitis solaris, e –– Sonnenbrand, r Dermatologe, r –– Hautarzt, r '''Dermatose''', e –– Hautkrankheit '''Dermis''', e –– Lederhaut, e '''Descensus uteri''', r –– Gebärmuttersenkung '''Deviation''', e –– Abweichung dexter, dextra –– rechts, rechtsseitig (cave! =/= rechtzeitig ) diabetische Retinopathie, e –– Netzhauterkrankung aufgrund von Zuckerkrankheit, e Diagnose, e –– Krankheitsfeststellung '''Diagnosis ex juvantibus''' –– Diagnose, e, anhand eines Heilerfolgs, r/ Therapierfolgs, r '''Dialyse''', e –– Blutwäsche, e '''Diaphragma''', s –– Zwerchfell, s Diaphyse, e –– Knochenschaft, r '''Diarrhö''', e –– Durchfall, r digestiv (Adj./ Adv.) –– die Verdauung betreffend digitale Untersuchung –– Untersuchung mit dem Finger '''digital-rektale Untersuchung''' (DRU) –– Untersuchung des Afters mit dem Finger Dignität, e –– Wertigkeit im Hinblick auf die Bösartigkeit von Tumoren Diphterie, e –– ansteckende Infektionskrankheit des Halses (mit Mandel- und Kehlkopfschwellung) '''Diplopie''', e –– Doppelsehen, s Diskusprolaps, r –– Bandscheibenvorfall, r '''Dislokation''', e –– Verschiebung oder Verlagerung von Knochenbruchstücken '''Disposition''', e –– Anfälligkeit, e, Veranlagung für bestimmte Krankheiten distal (Adj./ Adv.) –– körperfern '''Distorsion''', e –– Zerrung, Verstauchung, Verdrehung '''Diurese''', e –– Harnausscheidung '''Diuretika''', e [Pl.] –– harntreibende Arzneimittel [Pl.], Wassertabletten [Pl.] '''Diuretikum''', s [Sing.] –– harntreibendes Arzneimittel [Sing.], Wassertablette [Sing.] '''Divertikulitis''', e –– Entzündung von Ausstülpungen im Dickdarm, r '''dorsal''' (Adj. /Adv.) –– rückenseitig, rückenwärts '''Dorsum''', s –– Rücken, r '''Drainage''', e –– Ableitung von Flüssigkeit, Schlauch zur Ableitung von Wundsekret, Abfluss '''drainieren / dränieren''' (Verb) –– ableiten (z.B. von Wundflüssigkeit) Ductus, r –– Gang, r '''Ductus choledochus''', r –– Hauptgallengang, r '''Duodenalsonde''', e –– Zwölffingerdarmsonde, e Duodenoskopie (ÖGD), e –– Magenspiegelung Duodenum, s –– Zwölffingerdarm, r '''duplex''' (Adj./ Adv.) –– doppelt Duplexsonographie, e, farbkodierte –– Ultraschall, r, der Gefäße, s '''Dysarthrie''', e –– Sprachstörung aufgrund eines Hindernisses im Hals =/= Odynophagie Dysästhesie, e –– Missempfindung (bei leichter Berührung kommt es zur Auslösung eines Schmerzes oder unangenehmen Gefühls) Dyskrinie, e –– abnormale Produktion eines Drüsensekrets (Menge, Beschaffenheit) Dyslexie, e –– Lesestörung '''Dysmenorrhoe / ö''', e –– schmerzhafte Regelblutung Dyspareunie, e –– schmerzhafter Geschlechtsverkehr, r Dyspepsie, e –– Verdauungsstörung Dysphagie, e –– Schluckstörung '''Dysphonie''', e –– Heiserkeit, e, Stimmstörung, e '''Dyspnoe''', e –– Atemnot, e '''Dysurie''', e –– schmerzhaftes Wasserlassen = E = EEG, s –– Elektroenzephalographie, e, Aufzeichnung der Hirnströme, r '''Ejakulation''', e –– Samenerguss, r '''Ektropionieren''', s –– Untersuchung der Innenseite des Augenlids, allg.: Ausstülpen, s, einer Struktur, e (z. B. eines Augenlids oder einer Schleimhaut) '''Ekzem''', s –– Hautentzündung, Juckflechte, entzündlicher Hautausschlag '''Elektrokardiogramm''' (EKG), s –– Aufzeichnung der Herzmuskelströme, Messung der elektrischen Herzaktivität Elevation, e –– Anheben, s, (des Armes) '''Embolie''', e –– Gefäßverschluss durch Blutgerinnsel von einem anderen Ort '''Embolus''', r –– Gefäßpfropf, r '''Emesis''', e –– Erbrechen, s Emphysem, s –– Überblähung der Lunge, e '''Empyem''', a –– Eiteransammlung in einer Körperhöhle, e Endokard, s –– Herzinnenhaut, e '''Endokarditis''', e –– Entzündung der Herzinnenhaut, e '''Endometrium''', s –– Gebärmutterschleimhaut, e Endophthalmus, r –– Einsinken des Augapfels in die Augenhöhle, e Endoprothese, e –– künstliches Gelenk, s, künstlicher Gelenkersatz, r '''endotracheal''' (Adj./ Adv.) –– in die Luftröhre, in(nerhalb) der Luftröhre Enteritis, e –– Darmentzündung '''Enuresis''' nocturna, e –– (nächtliches) Bettnässen, Einnässen Enzephalomyelitis, e –– Entzündung von Gehirn, s, und Rückenmark, s Enzephalomyelitis disseminata (ED), e –– Multiple Sklerose, e Enzephalopathie, e –– krankhafte Veränderung des Gehirns, s '''Epididymistorsion''', e –– Nebenhodenverdrehung '''Epididymitis''', e –– Nebenhodenentzündung epidurale Anästhesie, e –– Spritze in den Rückenmarksraum, r '''epigastrisch''' (Adj./ Adv.) –– den Oberbauch betreffend, r Epigastrium, s –– Bereich, r, zwischen Rippenbogen, r, und Bauchnabel, r '''Epiglottis''', e –– Kehldeckel, r Epiglottitis, e –– Kehldeckelentzündung Epilepsie, e –– Krampfleiden, s, Krampfanfall, r (obsolet: Fallsucht, e) Epinephron, s, Glandula suprarenalis, e –– Nebenniere, e Epiphora, e –– tränendes Auge, s, Tränenfluss, r Epiphyse, e –– Knochenendstück, s '''Episiotomie''', e –– Dammschnitt, r (zw. Scheide und Anus) '''Epistaxis''', e –– Nasenbluten, s ERCP –– Endoskopisch-retrograde Cholangiopankreatikographie Ergometrie, e –– Belastungs-EKG, s Erysipel, e –– Wundrose, e Erythem, e –– Hautrötung, e Erythrozyten [Pl.] –– rote Blutkörperchen [Pl.] Exanthem, s –– Hautausschlag, r '''Exartikulation''', e –– operative Entfernung eines Gliedes, s, im Gelenk, s '''Exazerbation''', e –– Verschlimmerung einer Krankheit, e exazerbiert (Adj./ Adv.) –– verschlimmert Exkoriation, e –– Abschürfung '''Exophthalmus''', r –– krankhaftes Vortreten, s, des Augapfels, r '''Exostose''', e –– Knochenauswuchs, r '''Expektorantien''' [Pl.] –– auswurffördernde Mittel [Pl.] '''Expektorantium''' [Sing.] –– auswurfförderndes Mittel [Sing.] '''exsikkiert''' (Adj./ Adv.) –– ausgetrocknet '''Exsikkose''', e –– Austrocknung Exstirpation, e, Ektomie, e –– vollständige Entfernung von Organen, s Extension, e –– Streckung extra (Adv.) –– außerhalb Extraktion, e –– Entfernung Extrasystole, e –– Extraschlag, r, zusätzliche Herzschläge [Pl.], Herzstolpern, s Extrauteringravidität, e, extrauterine Gravidität, e –– Bauchhöhlenschwangerschaft, e = F = '''Facies''', e –– Gesicht, s '''Falx cerebri''', e –– größte Verdoppelung der Hirnhaut, e '''Fascia lata''', e –– Bindegewebshülle, e, am Oberschenkel, r '''Faszie''', e –– Bindegewebshülle, e Faszikel, e –– (Nervenfaser-) Bündel, s Fatigue (franz.), e –– chronische Müdigkeit, e '''Fazialis''', r –– Gesichtsnerv, r Feinnadelbiopsie, e –– Punktion, e, für Abstrich, r, Gewebeprobenentnahme, e '''Femur''', r –– Oberschenkelknochen, r '''Femurfraktur''', r –– Oberschenkelknochenbruch, r '''Fibromyalgie''', e –– chronische Erkrankung mit Muskel- und Sehnenschmerzen '''Fibrose''', e –– Gewebsverhärtung, Vermehrung von Bindegewebe, s '''Fibula''', e –– Wadenbein, s '''Fissur''', e –– Riss, r '''Flatulenz, Meteorismus''', e –– Blähsucht, Blähungen '''Flexion''', e –– Beugung, e '''Flexur''', e –– Biegung, e '''fluktuierend''' (Adj./Adv.) –– wechselnd, schwankend, Flüssigkeiten: hin und her schwappend Foeter ex ore, r, Halitosis, e –– Mundgeruch, r '''Follikulitis''', e –– Haarbalgentzündung Foramen, s –– Loch, s '''Foramen magnum''', s –– Hinterhauptsloch, s '''Fornix cerebri''', s –– Struktur, e, des Limbischen Systems, s, im Großhirn, s '''Fragment''', s –– Bruchstück, s (z. B. Knochenbruchstück, s) '''Fraktur''', e –– Knochenbruch, r '''frontal''' (Adj./Adv.) –– an der Stirn / stirnseitig '''Fundus oculi''', r -– Augenhintergrund,r Funiculus umbilicalis, r -– Nabelschnur, e = G = Galaktorrhoe, e –– Milchfluss, r Gallensteinileus, r –– Darmverschluss, r, aufgrund von Gallenstein, r '''Gangrän''', e –– Gewebsnekrose, e, Zerfall, r, des Gewebes, s, abgestorbene Körperteile, Sonderform, e, der Koagulationsnekrose, e '''gastral''' (Adj./Adv.) –– den Magen betreffend Gastrektasie, e –– Magenerweiterung '''Gastrektomie''', e –– operative Entfernung des Magens, r Gastritis, e –– Magenschleimhautentzündung, e gastroenterologisch (Adj./Adv.) –– Magen, r, und Darm, r, betreffend gastroösophageale Refluxkrankheit, e –– gesteigerter Rückfluss, r, von Magensäure, e, in die Speiseröhre, e '''Gastroskopie''', e –– Magenspiegelung, e '''Gastrostomie''', e –– Anlegung eines Magenschlauches, r, zur künstlichen Ernährung GCS, e (Glasgow Coma Scale) –– Glasgow Koma Skala, e Gefäß, s (Arterie/Vene) –– Ader, e '''Genese''', e –– Entstehung Genetik, e –– Vererbungslehre, e '''genetisch''' (Adj./Adv.) –– erblich (bedingt) '''Genitalien''' [Pl.] – Geschlechtsorgane [Pl.] '''Genom''', s –– Erbgut, s '''Genum''', s –– Knie, s '''Genum valgum''', s –– X-Bein, s Genum varus, e –– O-Bein, s '''Geriatrie''', e –– Altersmedizin, e '''Germinom''', s –– Keimzelltumor, r, bösartiges Tumor, r, des Gehirns, s Gestagen, s –– Gelbkörperhormon, s '''Gibbus''', r (Hyperkyphose), e –– Buckel, r, Spitzbuckel, r '''Gingiva''', e –– Zahnfleisch, s '''Glandula''', e –– Drüse, e '''Glandula lacrimalis''', e –– Tränendrüse, e '''Glandula parotidea/parotis''', e –– Ohrspeicheldrüse, e Glandula salivatoria, e –– Speicheldrüse, e Glandula suprarenale, e –– Nebenniere, e '''Glandula thyroidea''', e –– Schilddrüse, e '''Glaukom''', s –– grüner Star, r Globusgefühl, s –– Fremdkörpergefühl, s, im Rachen, r '''Gonade''', e –– Geschlechtsdrüse, e (Eierstöcke und Hoden) '''Gonarthrose''', e –– Kniegelenkverschleiß, r, Arthrose, e, des Kniegelenks, s '''Gonorrhoe''', e –– Tripper, r '''Grand mal''', r [Frz.] –– großer epileptischer Anfall, r Granulozyt, r –– Art von weißen Blutkörperchen '''Gravidität''', e –– Schwangerschaft, e '''grippaler Infekt''', r –– Erkältung Grünholzfraktur, e –– Fraktur, e mit intakter Knochenhaut, e Gynäkologie, e –– Frauenheilkunde, e Gynäkomastie, e –– Vergrößerung der Brustdrüse, e, beim Mann, r = H = '''habituelle Luxation''', e –– ständig vorkommende Ausrenkung Halitosis, e –– Mundgeruch, r '''Hallux valgus''', r –– Großzeh-Fehlstellung, -Schiefstand (bei dem dieser in Richtung der kleinen Zehen abweicht) '''Halluzination''', e –– Sinnestäuschung Hämangiom, s –– Blutschwamm, r Hämarthrose, e –– Blutansammlung im Gelenk, s '''Hämatemesis''', e –– Bluterbrechen, s, Erbrechen von Blut '''Hämatochezie''', e –– Blut, s, im Stuhl, r '''Hämatokolpos''', r –– Blutansammlung in der Scheide, e Hämatom, s –– Bluterguss, r Hämatoperikard, s –– Blutansammlung im Herzbeutel, r Hämatothorax, r –– Blutansammlung zwischen Lunge, e und Rippenfell, s (Pleuraspalt, r) '''Hämaturie''', e –– Blut, s, im Urin, r Hämoglobin, s –– roter Blutfarbstoff, r Hämoglobinurie, e, [s.a. Mikro/Makrohämaturie, e] –– Blutfarbstoff, r im Urin, r Hämophilie, e –– Blut(er)krankheit, e Hämoptoe, e –– Bluthusten, r '''Hämorrhagie''', e –– Blutung Hämorrhagischer Insult, r –– Hirnblutung nach Schlaganfall, r Harninkontinenz, e –– Blasenschwäche, e Hautabszess, r –– Eiteransammlung in der Haut, e HCT, s –– Hydrochlorothiazid, s Hemianopsie, e –– halbseitiger Gesichtsfeldausfall, r '''Hemikolektomie''', e –– operative Entfernung einer Dickdarmhälfte, e '''Hemiparese''', e –– unvollständige Lähmung einer Körperhälfte, unvollständige halbseitige Lähmung '''Hemiplegie''', e –– vollständige Lähmung einer Körperhälfte, vollständige halbseitige Lähmung '''Hepar''', s –– Leber, e '''Hepatitis''', e –– Leberentzündung Hepatojugulärer Reflux, r –– Halsvenenstauung '''Hepatomegalie''', e –– Lebervergrößerung '''Hepatopathie''', e –– Lebererkrankung '''hereditär''' (Adj./ Adv.) –– erblich '''Heredität''', e –– Erblichkeit, e '''Hernia inguinalis''', e –– Leistenbruch, r '''Hernia umbilicalis''', e –– Nabelbruch, r '''Hernie''', e –– Eingeweide(-Bruch), r Herpes Zoster, r –– Gürtelrose, e '''Herzinfarkt''', r –– Absterben, s, von Teilen, r, des Herzmuskels, r Herzinsuffizienz, e –– Herzschwäche, e Hiatushernie, e –– Zwerchfellbruch, r Hirninfarkt, r, Apoplex, r –– Schlaganfall, r, Absterben, s, von Hirngewebe, s Hirnödem, e –– Flüssigkeitseinlagerung im Gehirn, s Hirsutismus, r –– vermehrte Behaarung HKT, Hkt, r –– Hämatokrit, r '''Hodentorsion''', e –– Hodenverdrehung Hordeolum, s –– Gerstenkorn, s (akute Entzündung des Augenlids, s) H-TEP, e –– Hüftgelenk-Totalendoprothese, Totalendoprothese des Hüftgelenks '''Humerus''', r –– Oberarmknochen, r '''Humerusfraktur''', e –– Knochenbruch, r, des Oberarmknochens, r, Oberarmbruch HWI, r –– Hinterwandinfarkt, r // Harnwegsinfekt, r Hydronephrose, e –– Wassersackniere, e, Harnstauungniere, e '''Hydrops''', r –– Flüssigkeitsansammlung in einer Körperhöhle, e Hydroureter, r –– Harnleitererweiterung (durch Harnrückstau, r) Hydrozele, e –– Wasserbruch, r, Flüssigkeitsansammlung im Hodensack, r '''Hydrozephalus''', r –– Wasserkopf, r '''Hygiene''', e –– Gesundheitslehre, e Hymen, e –– Jungfernhaut, e, Jungfernhäutchen, s Hypakusis, e –– Schwerhörigkeit, e, Hörminderung '''Hypalgesie''', e –– verminderte Schmerzempfindlichkeit, e Hypästhesie, e –– Taubheitsgefühl, s hyper- (Vorsilbe) –– erhöht Hyperästhesie, e –– Überempfindlichkeit, e, für Berührungsreize [Pl.] '''Hypercholesterinämie''', e [Sing.] –– erhöhte Blutfettwerte [Pl.] '''Hyperemesis''', e –– starkes Erbrechen, s '''Hyperemesis gravidarum''', e –– unstillbares, starkes Erbrechen, s, in der Schwangerschaft, e Schwangerschaftserbrechen, s Hyperglykämie, e –– Überzuckerung, erhöhte Blutzuckerwerte '''Hyperhidrose''', e –– krankhaft übermäßiges Schwitzen, s '''Hyperkaliämie''', e –– erhöhter Kaliumgehalt, r, des Blutes, s '''Hyperkapnie''', e –– übermäßiger Kohlensäuregehalt, r, des Blutes, s '''Hyperkeratose''', e –– Verdickung der Hornschicht, e, der Haut, e Hyperkyphose, e, (Gibbus, r) –– Buckel, r, Spitzbuckel, r '''Hyperopie''', e –– Weitsichtigkeit, e '''Hyperparathyreoidismus''', r –– Überfunktion der Nebenschilddrüsen [Pl.], Nebenschilddrüsenüberfunktion, e Hyperthermie, e –– unphysiologische Überwärmung des Organismus, r '''Hyperthyreose''', e –– Überfunktion der Schilddrüse, e Hyperurikämie, e –– erhöhte Harnsäurewerte im Blut (oft bei Gicht) Hyperventilation, e –– übermäßige schnelle Atmung '''Hyperventilationstetanie''', e –– schnelle und flache Atmung mit Muskelkrämpfen [Pl.] '''hyperventilieren''' –– schnell und flach atmen hypo- (Vorsilbe) –– vermindert Hypoglykämie, e –– Unterzuckerung '''Hypophyse''', e –– Hirnanhangsdrüse, e '''Hyposensibilisierung''', e –– durch Allergieimpfung weniger sensibel machen '''Hyposensibilität''', e –– verminderte Empfindlichkeit, e Hyposomnie, e –– Schlafmangel, r Hypothermie, e –– Unterkühlung '''Hypothyreose''', e –– Unterfunktion der Schilddrüse, e hypovolämischer Schock, r –– Volumenmangelschock, r Hypoxie, e –– Sauerstoffmangel, r, Verminderung von Sauerstoff im Körper, r '''Hysterektomie''', e –– operative Entfernung der Gebärmutter, operative Gebärmutterentfernung, „Total-OP" (ugs.), e = I = '''iatrogen''' (Adj./Adv.) –– durch ärztliche Maßnahmen [Pl.] verursacht intramuskulär (Adj./Adv.), '''i.m.''' –– in den Muskel, r '''Ichthyosis, e –– Fischschuppenkrankheit, e '''Ikterus''', r, Hepatitis A/ B, e –– Gelbsucht, e Ileostoma, s –– künstlicher Darmausgang, r Ileum, s –– Krummdarm, r '''Ileus''', r –– Darmverschluss, r '''imperative Miktion''', e –– Harndrang, r in vitro Fertilisation, e –– künstliche Befruchtung Inappetenz, e –– Appetitlosigkeit, e '''incompliance''' (Engl.) –– Nichtbeachtung (einer Therapie) '''incompliant''' (Engl.) (Adj./Adv.) –– nicht beachtend Index, r –– Zeigefinger, r indolent (Adj./Adv.) –– schmerzlos '''Indolenz''', e –– Schmerzlosigkeit, e, Unempfindlichkeit, e, gegenüber Schmerzen [Pl.] '''Induration''', e –– Verhärtung, Verdickung von Gewebe, s '''infaust''' (Adj./Adv.) –– hoffnungslos, mit ungünstiger Vorhersage, e, (Prognose, e), mit einem schlechten Verlauf, r Infekt, r –– Erkältung infektiös (Adj./Adv.) –– ansteckend, übertragbar infertil (Adj./Adv.) –– unfruchtbar Infertilität, e –– Unfruchtbarkeit, e Inflammation, e –– Entzündung '''Influenza''', e –– Grippe, e inframandibular (Adj./Adv.) –– unterhalb des Unterkiefers, r '''Infusion''', e –– Flüssigkeitsgabe, e, in die Vene, e Inguinalhernie, e –– Leistenbruch, r '''Inhalation''', e –– Einatmung von Heilmitteln [Pl.] (in Form von Dämpfen) '''Inhaler''', r [Engl.] –– Inhalationsapparat, r, Inhalationsgerät, s '''inhalieren''' (Verb) –– einatmen Injektion, e –– Einspritzung in eine Ader, e, oder ins Gewebe, s '''Inkarzeration''', e –– Einklemmung eines Eingeweidebruchs, r '''inkontinent''' (Adj./Adv.) –– unfähig, Harn oder Stihl zurückzuhalten '''Inkontinenz''', e –– Unfähigkeit, e, Harn, r, oder Stuhl, r, zurückzuhalten Inoperabilität, e –– Unmöglichkeit, e, eine OP durchzuführen Insomnie, e –– Schlafstörung (Einschlafstörung, Durchschlafstörung) inspiratorisch (Adj./Adv.) –– bei der Einatmung '''Insult''', r –– Anfall, r, Schlaganfall, r '''intercostal''' (Adj./Adv.) –– zwischen den Rippen [Pl.] Interkostalfraktur, e -- Rippenbruch, r '''Interkostalneuralgie''', e –– Schmerzen im Bereich, r, der Zwischenrippennerven [Pl.] '''intermittierend''' (Adj./Adv.) –– zeitweise (aussetzend), kommt und geht '''Interruptio''', e –– Schwangerschaftsabbruch, r intervertebral (Adj./Adv.) –– zwischen den Wirbeln [Pl.] Intestinum tenue, s –– Dünndarm, r Intima, e –– Gefäßinnenschicht, e '''Intoxikation''', e –– Vergiftung intra- (Vorsilbe) –– innerhalb '''intraabdominelle Gravidität''' –– Bauchhöhlenschwangerschaft intrakraniell (Adj./Adv.) –– innerhalb des Schädels intrakutan, perkutan (Adj./Adv.) –– durch die Haut '''intramuskulär''' (Adj./Adv.) –– im Muskel, r intramuskuläre Injektion, e, i.m. –– Einspritzung, „Spritze", e, in den Skelettmuskel, r '''intraokular''' (Adj./Adv.) –– innerhalb des Auges, s intravenös Injektion, e, i.v. –– Einspritzung in eine Ader, e, oder Vene, e intravenös, intravasal (Adj./Adv.) –– in eine Vene, e, hinein '''intrazerebrale Blutung''', e –– Gehirnblutung '''Intubation''', e –– Einführung eines Beatmungsschlauchs, r, einer Sonde, e, in die Luftröhre, e invasiv (Adj./Adv.) –– eindringend '''Inzidenz''', e –– Häufigkeit, e, der Neuerkrankungen [Pl.] '''Inzision''', e –– Einschnitt, r Iris, e –– Regenbogenhaut, e '''irreversibel''' (Adj./Adv.) –– nicht umkehrbar '''Irritabile Bowel Syndrom''' (IBS), s –– Reizdarmsyndrom, s (RDS) '''Ischämie''', e –– Minderdurchblutung, Mangeldurchblutung '''Ischialgie''', e (ugs. '''Ischias''', r) –– Schmerzen im Bereich des Ischiasnervs, Schmerzen im unteren Rücken oder Gesäß ITN, e –– Intubationsnarkose, e = J = '''Jejunitis''', e –– Entzündung des Leerdarms, r Jejunum, s –– Leerdarm, r '''juvenil''' (Adj./Adv.) –– jugendlich = K = '''kachektisch''' (Adj./Adv.) –– abgemagert / ausgezehrt '''Kachexie''', e –– Auszehrung, starke Abmagerung mit Kräfteverfall, r Kalkaneusfraktur, e –– Fersenbeinbruch, r Kallus, r –– Narbengewebe, s, des Knochens, r Kapillar, s –– Haargefäß, s, kleinstes Blutgefäß, s Karbunkel, r –– Haarbalgentzündung '''kardial''' (Adj./Adv.) –– das Herz betreffend '''kardinal''' (Adj./Adv.) –– hauptsächlich Kardia, e –– Herz, s '''kardio-''' (Vorsilbe) –– auf das Herz bezogen, das Herz betreffend '''kardiogen''' (Adj./Adv.) –– vom Herzen ausgehend '''Kardiomegalie''', e –– Herzvergrößerung Kardiomyopathie, e –– Herzmuskelschwäche, e kardiotoxisch (Adj./Adv.) –– herzschädigend, herzschädigende Wirkung einer Substanz, e '''Karenz''', e, Abstinenz, e –– Verzicht auf, r, Meiden von, s Karies, e –– Zahnfäule, e Karotis (Arteria carotis), e –– Halsschlagader, e '''Karotisstenose''', e –– Verengung der Halsschlagader, e Karzinom, s –– bösartiger Tumor, r, Krebsgeschwulst, e '''Katarakt''', r –– grauer Star, r '''kaudal''' (Adj./Adv.) –– in Richtung des Steißbeins (Os coccygis), s, steißwärts kausal (Adj./Adv.) –– ursächlich '''Keratitis''', e –– Hornhautentzündung KHK, e –– koronare Herzkrankheit Klavikula, e –– Schlüsselbein, s '''Klistier''' (Klysma), s –– Einlauf, r (Einlaufmittel, s), Darm-Einlauf, s KM –– Kontrastmittel, s, Knochenmark, s '''Koagulation''', e –– Blutgerinnung '''Kolektomie''', e –– operative Dickdarmentfernung Kolik, e –– krampfartige und wellförmige Schmerzen '''Kolon''', s –– Grimmdarm, r, Dickdarm, r '''Koloskopie''', e –– Darmspiegelung, Dickdarmspiegelung '''Kolpitis''', e –– Scheidenentzündung Komorbidität, e –– Begleiterkrankung Konfusion, e –– Verwirrung, e, Verwirrtheit, e '''kongenital''' (Adj./Adv.) –– angeboren '''Konjunktivitis''', e –– Bindehautentzündung Konkrement, s –– Stein, r (z.B. in der Gallenblase, e) '''kontagiös''' (Adj./Adv.) –– ansteckend Kontagiosität, e –– Ansteckungskraft, e, Übertragbarkeit, e '''Kontamination''', e –– Verunreinigung (durch Mikroorganismen [Pl.]) Kontraindikation, e –– Gegenanzeige, e '''Kontraktur''', e –– Gelenksteife, e (infolge einer Verkürzung der Muskeln [Pl.] und Sehnen [Pl.]) Kontrazeptivum, s –– Verhütungsmittel, s, Pille, e [TM] '''Kontusion''', e –– Prellung Kornea, e –– Hornhaut Koronarangiographie, e –– Darstellung der Herzkranzgefäße [Pl.] Koronararterie, e –– Herzkranzgefäß, s '''Koronararterienstenose''', e –– Gefäßverengung der Herzkranzgefäße [Pl.] '''Koxalgie''', e –– Hüftschmerz, r Koxarthrose, e –– Arthrose, e, des Hüftgelenks, s '''kranial''' (Adj./Adv.) –– zum Kopf gehörig, kopfwärts, in Richtung des Kopfes '''Kropf''', r (ugs.) –– Schilddrüsenvergrößerung '''Kryochirurgie''', e –– Kältechirurgie, e K-TEP, e –– Kniegelenkstotalendoprothese, -e '''kurativ''' (Adj./ Adv.) –– heilend = L = Laparoskopie, e –– Bauchspiegelung '''Laryngitis''', e –– Kehlkopfentzündung '''Larynx''', e –– Kehlkopf, r Larynxödem, s –– Kehlkopfschwellung '''Läsion''', e –– Verletzung; Schädigung lateral (Adj./Adv.) –– seitlich, an der Seite Laxantien [Pl.] –– Abführmittel, e [Pl.] '''Laxativum''' [Sing.] –– Abführmittel, s [Sing.] '''Leberzirrhose''', e –– Verhärtung des Lebergewebes, s, „Schrumpfleber", e, Leberschrumpfung Leistenhernie, e –– Leistenbruch, r '''letal''' (Adj./Adv.) –– tödlich '''Letalität''', e –– Tödlichkeit, e, einer Erkrankung '''Leukämie''', e –– Blutkrebs, r '''Leukozyten''' [Pl.] –– weiße Blutkörperchen [Pl.] Leukozytopenie/ Leukopenie, e –– verminderte Anzahl, e, von weißen Blutkörperchen [Pl.] '''Ligament(um)''', s –– Band, s Ligamentum cruciatum anterior/posterior, s –– vorderes/hinteres Kreuzband, s Ligatur, e –– Unterbindung '''Linea anocutanea''', e –– untere Grenze, e, des Analkanals, r '''Lipidose''', e –– Störung des Fettstoffwechsels, r '''Lipom''', s –– gutartige Fettgeschwulst, e '''liquid(e)''' (Adj./Adv.) –– flüssig '''Liquor''' cerebrospinale, r –– Gehirn-/ Rückenmarksflüssigkeit, e '''Livor(es)''', r –– rotblauer Fleck, e, Leichenflecken [Pl.]/ Totenfleck, r '''Lobektomie''', e –– operative Entfernung eines Organlappens, r (z.B. Lungenlappen, r) '''Lobulus''', r –– kleiner Lappen, r (Teil eines Organs oder einer Drüse) '''Lobus''', r –– Lappen, r (z.B. Lungenlappen) '''Logopädie''', e –– Sprachtherapie, e '''Lokalanästhesie''', e –– örtliche Betäubung Lues (venerea), e –– Syphilis, e (sexuell übertragbare Infektion) '''Lumbago''', r, Lumbalgie, e –– Hexenschuss, r Lumbalpunktion, e –– Entnahme, e, von Rückenmarksflüssigkeit, e, mittels Nadel, e '''Lumboischialgie''', e –– Rückenschmerzen [Pl.] mit Ursprung, r, in der Lendenwirbelsäule, e '''Lungenatelektase''', e –– kollabierter Lungenabschnitt, r '''Lungenembolie''', e –– Verschluss, r, einer (oder mehrerer) Lungenarterien [Pl.] durch ein verschlepptes Blutgerinnsel, s Luxation, e –– Verrenkung, Ausrenkung, Auskugelung Lymphadenitis, e –– Lymphknotenentzündung Lymphadenopathie, e –– Erkrankung der Lymphknoten [Pl.] Lymphangitis, e –– Lymphgefäßentzündung '''Lymphödem''', s –– Verdickung (Schwellung) der Haut, e, infolge von Lymphstauungen [Pl.] '''Lymphom''', s –– Lymphdrüsenkrebs, r, Lymphknotengeschwulst, e = M = Magnetresonanztomografie (MRT), e –– Kernspintomographie, die '''Makroglossie''', e –– Vergrößerung der Zunge Makrohämaturie, e –– mit bloßem Auge, s, sichtbares Blut, s, (rote Blutkörperchen [Pl.]) im Urin, r makroskopisch (Adj./Adv.) –– mit bloßem Auge sichtbar '''Makula''', e –– gelber Fleck, r '''maligne''' (Adj./Adv.) –– bösartig '''Malignom''', s –– bösartige Geschwulst, e (Tumor, r) Malleolus lateralis, r –– Außenknöchel, r '''Malleolus medialis''', r –– Innenknöchel, r '''Malrotation''', e –– gestörte Darmdrehung Mamma, e –– Brustdrüse, e, Brust, e Mammaablation, e –– Entfernung der Brustdrüse, e Mammakarzinom, e –– Brustkrebs, r '''Mandibula''', e –– Unterkiefer, r Manometer, s –– Druckmessgerät, s Manometrie, e –– Diagnostik, e, der Motilitätsstörung '''Mastektomie''', e –– Brustamputation '''Mastitis''', e –– Entzündung der weiblichen Brust, e '''Maxilla''', e –– Oberkiefer, r Meatus acusticus externus, r –– äußerer Gehörgang, r '''Meckel-Divertikel''', s –– Ausstülpung des Dünndarms, r (Leerdarms, r, oder Krummdarms, r) '''medial''' (Adj./Adv.) –– zur Körpermitte gerichtet, zur Mitte hin '''Medulla oblongata''', e –– verlängertes Mark, s Medulla renalis, e –– Nierenmark, s Medulla spinalis, e –– Rückenmark, s Mekonium, s –– erster Stuhl, r, eines Neugeborenen, s '''Meläna''', e –– Teerstuhl, r (durch Blut, s, schwarz gefärbter Stuhl, r) Melanom, s –– schwarzer Hautkrebs, r Membrana tympani, e –– Trommelfell, s '''Menarche''', e –– erste Regelblutung Mendelson-Syndrom, s –– Lungenentzündung infolge Erbrechen, s, Aspirationspneumonie, e, nach Aspiration, e, von Magensaft, r Meningen [Pl.] –– Hirnhäute [Pl.] '''Meningitis''', e –– Hirnhautentzündung, e '''Menopause''', e –– Aufhören, s, der Regelblutung in den Wechseljahren [Pl.] / Wechseljahre [Pl.] '''Menstruation''', e –– Regelblutung '''metabolisch''' (Adj./Adv.) –– stoffwechselbedingt '''Metabolismus''', r –– Stoffwechsel, r Metastase, e –– Tochtergeschwulst, e, eines Tumors, r '''Meteorismus''', r, Flatulenz, e –– übermäßige Gasansammlung im Darm, r / Blähsucht, e / Blähungen [Pl.] '''Metrorrhagie''', e –– Zwischenblutung / Blutung außerhalb des Menstruationszyklus, r Mikrohämaturie, e –– mit bloßem Auge, s, nicht sichtbares Blut, s (rote Blutkörperchen [Pl.]) im Urin, r Miktion, e –– Wasserlassen, s Miosis, e –– Pupillenverengung Mitralstenose, e –– Verengung der Mitralklappe, e / der Herzklappe, e MMR, e –– Impfung gegen Masern [Pl.], Mumps, r, und Röteln [Pl.] '''Monoarthritis''', e –– Entzündung eines einzelnen Gelenks, s Mononucleosis infectiosa, e –– Pfeiffer-Drüsenfieber, s / Pfeiffersches Drüsenfieber, s Monoplegie, e –– Lähmung einer Extremität, e '''Morbidität''', e –– Erkrankungshäufigkeit, e Morbus Crohn, r –– chronisch–entzündliche Darmerkrankung Morbus Parkinson, r –– Schüttellähmung / Zitterlähmung '''mortal''' (Adj./Adv.) –– tödlich MRSA, r –– Methicillin-resistenter Staphylococcus aureus '''Mukolytika''', e –– schleimlösende Medikamente, e '''Mukolytikum''', s –– schleimlösendes Medikament, s '''multimorbid''' (Adj./Adv.) –– an mehreren Krankheiten erkrankt '''Multimorbidität''', e –– Mehrfacherkrankung Multiple Sklerose, e, MS, e –– chronische Erkrankung des Nervensystems, s / Muskelschwund, r Mumps, r –– Ziegenpeter, r Myasthenia gravis, e –– Autoimmunerkrankung der Muskulatur, e '''Mycosis fungoides''', e –– bösartige Geschwulst, e, der Haut, e '''Mydriase''', e –– Pupillenerweiterung Myelopathie, e –– Gehirn- oder Rückenmarkserkrankung '''Mykose''', e –– Pilzinfektion, e mykotisch, fungal (Adj./Adv.) –– durch Pilze verursacht '''Mykotoxin''', s –– Schimmelpilzgift, s '''Myokardinfarkt''', r –– Herzinfarkt, r '''Myokarditis''', e –– Herzmuskelentzündung Myokardium, s –– Herzmuskel, r '''Myom''', s –– gutartiger Muskeltumor, r / Geschwulst, e, in der Gebärmutter, e '''Myopie''', e –– Kurzsichtigkeit, e Myose, e –– Pupillenverengung '''Myositis''', e –– Muskelentzündung '''Myxödem''', e –– Unterhautschwellung infolge einer Schilddrüsenfunktionsstörung = N = NaCl, Natriumchlorid, s –– Kochsalz, s (Nahrungsmittel) Narkolepsie, e –– Schlafkrankheit, e / Schlummersucht, e Nasenseptum, s –– Nasenscheidewand, e Nävus, r –– Muttermal, s / Leberfleck, r Nekrose, e –– lokaler Gewebstod, r '''Neoplasma''', s –– / '''Neoplasie''', e –– Gewebeneubildung / Neubildung von Körpergeweben [Pl.] (gutartig oder bösartig) '''Nephrektomie''', e –– operative Entfernung einer Niere, e '''Nephritis''', e –– Nierenentzündung '''Nephrolithiasis''', e –– Nierensteinleiden, s / Nierensteinkrankheit, e nephrotoxisch (Adj./Adv.) –– die Nieren schädigend, nierenschädigend Nervus ischiadicus, r –– Ischiasnerv, r Nervus olfactorius, r –– Riechnerv, r Nervus opticus, r –– Sehnerv, r Nervus phrenicus, r –– Zwerchfellnerv, r Nervus splanchnicus, r –– Eingeweidenerv, r '''Neuralgie''' (interkostale), e –– Nervenschmerz (zwischen den Rippen) '''neurogen''' (Adj./Adv.) –– von den Nerven [Pl.] ausgehend Neuropathie, e –– Erkrankung des peripheren Nervensystems, s neurotoxisch (Adj./Adv.) –– nervenschädigend neurotrop(isch) (Adj./Adv.) –– auf das Nervensystem wirkend Niereninsuffizienz, e –– finales Nierenversagen, s / Nierenfunktionsstörung Nodulus, r –– Knötchen, s Nodus, r –– Knoten, r '''Noncompliance''' [Engl.], e –– Nichtbefolgen, s, medizinischer Anweisungen, Nichtbeachtung / Nichteinhaltung der Therapie, e '''nosokomial (Adj./Adv.)''' –– das Krankenhaus betreffend Noxen [Pl.] –– Schadstoffe [Pl.] '''Nucleus''', r –– Kern, r nullpara –– (noch) kein Kind geboren '''Nykturie''', e –– vermehrtes nächtliches Wasserlassen, s '''Nystagmus''', r –– Augenzittern, s = O = observieren (Verb) –– beobachten, unter Beobachtung stellen '''Obstipation''', e –– Verstopfung '''Ödem''', s –– Schwellung / Wasseransammlung / krankhafte Flüssigkeitsansammlung im Gewebe Odynophagie, e –– Schmerzen beim Schlucken '''ÖGD''', e –– Ösophago-Gastro-Duodenoskopie, e '''ökonomisch''' (Adj./Adv.) –– wirtschaftlich (Englisch: sparsam = economical) '''okzipital''' (Adj./Adv.) –– in Richtung Hinterhaupt, zum Hinterhaupt gehörend '''Olecranon''', s –– Ellenfortsatz, r Omarthrose, e –– Arthrose, e, des Schultergelenkes, s '''Onanie''', e / Masturbation, e –– Selbstbefriedigung Oncychomykose, e –– Nagelpilz, r Oophoritis, e -- Eierstockentzündung opB -- ohne pathologischen Befund '''Ophthalmoplegie''', e –– Augenmuskellähmung oral (Adj./Adv.) –– durch den Mund, r Orbita, e –– Augenhöhle, e orbital (Adj./Adv.) –– die Augenhöhle betreffend Orchis, e /Testis, r –– Hoden, r '''Orchitis''', e –– Hodenentzündung ORSA –– Oxacillin-resistenter-Staphylococcus aureus Orthopnoe, e –– Luftnot, e, im Liegen, s '''Os carpi''', s –– Handwurzelknochen, r '''Os coccygis''', s/ Coccyx, e –– Steißbein, s '''Os frontale''', s –– Stirnbein, s '''Os ilium''', s –– Darmbein, s Os metacarpale, s –– Mittelhandknochen, r '''Os metatarsale''', s –– Mittelfußknochen, r Os naviculare, s –– Kahnbein, s '''Os occipitale''', s –– Hinterhauptbein, s '''Os pubis''', s –– Schambein, s Os sacrum, s –– Kreuzbein, Os schaphoidem, s –– Kahnbein, s '''Os tarsi''', s –– Fußwurzelknochen, r '''Ösophagitis''', e –– Speiseröhrenentzündung '''Ösophago-Gastro-Duodenoskopie''' (ÖGD), e –– Magendarmspiegelung '''Ösophagus''', r –– Speiseröhre, e Ösophagusatresie, s, ÖA –– Fehlbildung der Speiseröhre, e (angeborener Verschluss, r, der Speiseröhre, e) Ösophagusvarizen [Pl.] –– Krampfadern [Pl.] der Speiseröhre, e '''Ossa''', e –– Knochen, r '''Osteogenese''', e –– Knochenbildung Osteogenesis imperfecta, e –– Glasknochenkrankheit, e Osteomalazie, e –– Knochenerweichung '''Osteoporose''', e –– Knochenschwund, r Osteosarkom, s –– bösartiger Tumor, r, aus Knochen gehend / Knochenkrebs, r '''Osteosynthese''', e –– operative Knochenzusammenfügung / operative Verbindung von Knochenfragmenten [Pl.] Östrogen, s –– Follikelhormon, s / weibliches Hormon, s '''Otitis''', e –– Ohrenentzündung '''Otitis externa''', e –– Entzündung des äußeren Gehörgangs, r Otitis interna, e –– Innenohrentzündung '''Otitis media''', e –– Mittelohrentzündung ovariell/ ovarial (Adj./ Adv.) -- den Eierstock, r, betreffend, vom Eierstock, r, ausgehend bzw. durch ihn bedingt '''Ovarium''', s / Ovar, s –– Eierstock, r Ovulation, e –– Eisprung, r = P = Palatine, e –– Gaumen, r Palliation, e –– Linderung '''palliativ''' (Adj./ Adv.) –– lindernd, nicht heilend, symptomatische Therapie '''palliative Therapie''', e / Palliativtherapie, e –– lindernde Behandlung (ohne zu heilen) '''palmar''' (Adj./ Adv.) –– handflächenseitig, die Handfläche betreffen '''Palpation''', e –– Untersuchung durch Betasten, s / Abtasten, s Palpitation, e –– Herzpochen, s / Herzklopfen, s pan (Adv.) –– überall, an allen Orten '''Panikattacke''', e –– Angstanfall, r '''Pankreas''', s –– Bauchspeicheldrüse, e Pankreaskarzinom, s –– Bauchspeicheldrüsenkrebs, r '''Pankreaszyste''', e –– Bauchspeicheldrüsenzyste, mit Flüssigkeit gefüllter Hohlraum in der Bauchspeicheldrüse '''Pankreatitis''', e –– Bauchspeicheldrüsenentzündung Panzytopenie, e –– Zellzahlabnahme, e Paralyse, e –– Lähmung, vollständige motorische Lähmung paraneoplastisch (Adj./ Adv.) –– Begleiterscheinungen eines Tumors, r, betreffend Paranoia, e –– Verfolgungswahn, r, anhaltende wahnhafte Störung Paraplegie, e –– vollständige Lähmung beider Beine [Pl.], Querschnittslähmung Parästhesie, e –– Kribbelgefühl, s, Ameisenlaufen, s, Missempfindung '''Parathyreoidea''', e –– Nebenschilddrüse, e parenteral (Adj./ Adv.) –– Gabe, e, von Nährstoffen [Pl.] direkt in den Blutkreislauf, r Parese, e –– teilweise motorische Lähmung / unvollständige Lähmung '''Parkinson''', r –– Zitterlähung '''Parotis''', e –– Ohrspeicheldrüse, e Patella, e –– Kniescheibe, e '''pathologisch''' (Adj./ Adv.) –– krankhaft PCO, s –– polyzystisches Ovarialsyndrom, s, PCOS, PCO-Syndrom, s '''pCO2''', r –– Kohlendioxid-Partialdruck, r '''Pediculosis capitis''', e –– Kopfläuse [Pl.], Läusebefall, r, auf dem Kopf, r Pelvis renalis, r –– Nierenbecken, s Pelvis, s –– Becken, s Penetration, e –– Durchdringen, s, Eindringen, s '''per oral''' (p.o) (Adj./ Adv.) –– durch den Mund, r '''percutan''' / perkutan (Adj./ Adv.) –– durch die Haut '''Perforation''', e –– Durchbohrung des Gewebes, s, Durchbruch, r perianal (Adj./ Adv.) –– rund um den After, um den After herum Periduralanästheise (PDA), Epiduralanästhesie, e –– Rückenmarksnarkose, e Perikard, s –– Herzbeutel, r Perikarderguss, r –– Flüssigkeitsansammlung im Herzbeutel, r perinatal (Adj./Adv.) –– um die Geburt herum Perios, s –– Knochenhaut, e '''peripher''' (Adj./Adv.) –– am Rand, r, gelegen Peristaltik, e –– Bewegung von Hohlorganen [Pl.] '''Peritoneum''', s –– Bauchfell, s Peritonitis, e –– Bauchfellentzündung '''periumbilikal''' (Adj./Adv.) –– um den Bauchnabel, r, herum Perkussion, e –– Abklopfen, s '''perkussorisch''' / '''perkutorisch''' (Adj./Adv.) –– durch Abklopfen, s '''perkutan''' (Adj./Adv.) –– durch die Haut, e Permeabilität, e –– Durchlässigkeit, e persistierend (Adj./Adv.) –– andauernd (z.B. persistierender Schmerz, r) '''pertrochantäre Femurfraktur''', e –– Knochenbruch, r, der Oberseite, e, des Oberschenkelknochens, r '''Pertussis''', e –– Keuchhusten, r Pes, r –– Fuß, r Pescetarier:innen, e [Pl.] –– Menschen [Pl.], die Fleisch meiden (vgl. Vegetarier [Pl.] weder Fisch noch Fleisch) Petechien [Pl.] –– punktförmige Hautblutungen aus Kapillaren [Pl.] (den kleinsten Gefäßen [Pl.]) Phalanx distalis, e –– Fingerendglied, s Phalanx media, e –– Fingermittelglied, s Phalanx proximalis, e –– Fingergrundglied, s '''Phäochromozytom''', s –– Geschwulst, e, des Nebennierenmarks, s '''Pharyngitis''', e –– Rachenentzündung '''Pharynx''', r –– Rachen, r Pharynxkarzinom, s –– Rachenkrebs, r '''Phimose''', e –– Vorhautverengung '''Phlebitis''', e –– Venenentzündung Phlebographie, e –– röntgenologische Darstellung von Venen [Pl.] '''Phobie''', e –– Angststörung / krankhafte übermäßige Angst, e Phonohypersensibilität, e –– Lärm(über)empfindlichkeit, e Phonophobie, e –– Angst, e, vor Lärm, r '''Physiotherapie''', e –– Krankengymnastik, e '''Placebo''', r –– Scheinmedikament, s, ohne Wirkstoffe [Pl.] '''Placeboeffekt''', r –– Wirkung eines Medikaments, s, ohne Wirkstoff, r '''Plazenta''', e –– Mutterkuchen, r Plegie, e –– vollständige Lähmung '''Pleura''', s –– Brustfell, s / Rippenfell, s / Lungenfell, s Pleuraerguss, r –– pathologische Flüssigkeitsansammlung zwischen den Blättern [Pl.] des Brustfells, s Pleuraspalt, r –– Raum zwischen den Blättern [Pl.] des Brustfells, s '''Pleurektomie''', e –– operative Entfernung des Brustfells, s '''Pleuritis''', e –– Brustfellentzündung / Rippenfellentzündung Plexus, r –– Nervengeflecht, s Plexus brachialis, r –– Armgeflecht, s Pneumatose, e –– Luftansammlung im Bauch, r '''Pneum(on)ektomie''' / Lungenresektion, e –– operative Entfernung eines Lungenflügels, r '''Pneumonie''', e –– Lungenentzündung Pneumoperitoneum, e –– Ansammlung von Luft, e, in der Bauchhöhle, e '''Pneumothorax''', e –– Luftansammlung zwischen den Blättern [Pl.] des Brustfells, s POCD –– postoperative kognitive Dysfunktion, e '''Podagra''', e –– Fußgicht, e Poliomyelitis, e –– Kinderlähmung Pollakisurie, e –– häufiges Wasserlassen, s, in kleinen Mengen [Pl.] '''Pollinose''', e –– Heuschnupfen, r polymorph (Adj./Adv.) –– vielgestaltig Polyp, e –– (Gewebs-)Wucherung Polytrauma, s –– Mehrfachverletzung Polyurie, e –– erhöhte Urinausscheidung Posthitis, e –– Vorhautentzündung postiktal (Adj./ Adv.) –– nach einem (epileptischen) Anfall, r postnatal (Adj./Adv.) –– nach der Geburt, e postpartum (Adv.) –– nach der Geburt, e postprandial (Adj./Adv.) –– nach dem Essen, s / nach einer Mahlzeit, e Präeklampsie, e –– Schwangerschaftsvergiftung / hypertensive Schwangerschaftserkrankung '''präfinal''' (Adj./ Adv.) –– kurz vor dem Tod präprandial (Adj./ Adv.) –– vor dem Essen, s / vor einer Mahlzeit, e Präputium, s –– Vorhaut, e Prävalenz, e –– Häufigkeit, e, einer (bestehenden) Erkrankung / Anzahl, e, aller Fälle [Pl.] einer Erkrankung '''Prävention''', e –– Vorbeugung [im weiteren Sinn =/= Nachvornbeugen, s] '''präventiv''' (Adj./ Adv.) –– vorbeugend '''Presbyakusis''', e –– Altersschwerhörigkeit Presbyopie, e –– Alterssichtigkeit Processus styloideus ulnae, r –– Griffelfortsatz, r (der Elle, e) Prognose, e –– Vorhersage, e, erwarteter Verlauf, r '''progredient''' (Adj./ Adv.) –– fortschreitend, sich verschlimmernd, zunehmend Proktoskopie, e –– Untersuchung des Mastdarms, r, bzw. Dickdarms, r '''Prolaps''', r –– Organvorfall, Vorfall, r, (Heraustreten, s) von inneren Organen [Pl.], Pronation, e –– Einwärtsdrehung von Hand, e, und Fuß, r Prophylaxie, e –– Vorbeugung / Schutzmaßnahme, e Prostata, e –– Vorsteherdrüse, e '''Prostatitis''', e –– Prostataentzündung, Vorsteherdrüsenentzündung '''Protein''', s –– Eiweiß, s Proteinurie, e –– Eiweiß, s, im Urin, r '''Protrusion''', r –– Vorsprung, r / Hervortreten, s / Verlagerung eines Organs, s, nach außen proximal (Adj./ Adv.) –– körperzentrumnah Pruritus, r –– Juckreiz, r Pseudarthrose, e –– Falschgelenk, s '''Psoriasis''', e –– Schuppenflechte, e PSR, r –– Patellarsehnenreflex, r '''psychiatrisch''' (Adj./ Adv.) –– seelische Erkrankungen betreffend Ptosis, e –– hängendes Lid, s / herabhängendes oberes Augenlid, s '''Pulmo''', r –– Lunge, e pulmonale Hypertonie, e –– Lungenhochdruck, r Punktion, e –– Nadelentnahme, e, krankhafter Flüssigkeit, e '''Pus''', r –– Eiter, r '''Pyelonephritis''', e –– Nierenbeckenentzündung Pylorus, r –– Magenpförtner, r Pyrosis, e –– Sodbrennen, s / saures Aufstoßen, s Pyurie, e –– Eiter im Urin, r = R = '''Rabies''' / Lyssa, e –– Tollwut, e '''radial''' (Adj./Adv.) –– auf den Radius bezogen radialis (Adj./ Adv.) –– zur Speiche gehörend '''Radiatio''', e –– Bestrahlung '''radiatus''' (Adj./ Adv.) –– strahlenförmig / strahlenartig / strahlend radikulär (Adj./ Adv.) –– die Nervenwurzel (den Radix) betreffend '''Radiologe''', r, Radiologin, e –– Facharzt/-ärztin für Strahlenkunde, e / Röntgenarzt/ -ärztin Radiologie, e –– Strahlenheilkunde, e '''Radius''', r –– Speiche, e Ranula, e –– „Froschgeschwulst", e, Mundbodenzyste, e / Zyste, e unter der Zunge, e / Entzündung der Unterzungenspeicheldrüse, e Reanimation, e –– Wiederbelebung '''Reflux''', r –– Rückfluss, r (von Magensäure, e) regredient (Adj./ Adv.) –– sich zurückentwickelnd, etwas rückgängig machend Rekonvaleszenz, e –– Erholungsphase, e / Genesung nach einer Erkrankung '''Rektoskopie''', e –– Mastdarmspiegelung Rektum, s –– Mastdarm, r '''Rektumexstirpation''', e / Rektumamputation, e –– chirurgische Entfernung des Mastdarmes, r Rektumprolaps, r –– Vorfall, r, des Mastdarms, r '''Rekurrensparese''', e –– Stimmbandlähmung (Schwäche, e, eines Nervs, r, der für die Bewegung der Stimmbänder [Pl.] zuständig ist) Remission, e –– Abklingen, s / Besserung / Rückgang der Symptome [Pl.] Ren, r –– Niere, e '''Reposition''', e –– Zurückverlagerung in eine normale Stellung, Wiedereinrichtung (von Knochenbrüchen [Pl.], Eingeweidebrüchen [Pl.] oder Verrenkungen) '''Resektion''', e –– teilweise operative Entfernung eines Organs, s '''resezieren''' (Verb) - chirurgisch entfernen '''resistieren''' (Verb) - widerstehen Resorption, e –– Aufnahme, e, von Nährstoffen [Pl.] Restitutio ad integrum, e –– vollständige Wiederherstellung, vollständige Heilung Restless-legs-Syndrom, s –– unruhige Beine [Pl.] '''Restriktion''', e –– Beschränkung, Einschränkung '''Retina''', e –– Netzhaut, e retropatellar (Adj./ Adv.) –– hinter der Kniescheibe, e '''retrosternal''' (Adj./ Adv.) –– hinter dem Brustbein, s reversibel (Adj./ Adv.) –– umkehrbar/ wieder normal machbar Rezidiv, s –– Rückfall, r '''rezidivierend''' (Adj./ Adv.) –– [für Diagnosen und Symptome] wiederkehrend (im Sinne von Rückfall nach einer Behandlung und einer beschwerdefreien Zeit) RG –– Rasselgeräusch, s '''Rh-Inkompatibilität''', e –– Blutgruppeninkompatibilität, e '''Rhagade''', e –– Einriss, r, Risswunde, e Rhinitis, e –– Schnupfen, r, Nasenschleimhautentzündung '''Rigidität''', e –– Steifigkeit, e, und Starre, e, der Muskeln [Pl.] Rigor mortis, r –– Leichenstarre, e, Totenstarre, e rostral (Adj./ Adv.) –– schnabelförmig, nach vorn(e) Rostrum, r –– Schnabel, r Rotation, e –– Drehung RR –– Relatives Risiko / Riva-Rocci (Blutdruckmesstechnik) Rubella, e –– Röteln [Pl.] '''Rubor''', r –– Rötung '''Ructus''', r, Ruktus –– Aufstoßen, s Ruptur, e –– Riss, r = S = sakral (Adj./ Adv.) –– zum Kreuzbein, r, gehörend '''Salpingektomie''', e –– operative Entfernung eines Eileiters, r Salpingitis, e –– Eileiterentzündung '''Sarkom''', s –– bösartige Bindegewebsgeschwulst, e '''SAS bzw. S.A.S.''' (OSAS) –– Schlafapnoe-Syndrom, s (obstruktives Schlafapnoesnydrom) '''Scapula''', e –– Schulterblatt, s '''Schizophrenie''', e –– Bewusstseinsspaltung, Persönlichkeitspaltung '''Schlafapnoe''', e –– Atemstillstand, r, im Schlaf, r Sectio caesarea, e –– Kaiserschnitt, r Sedation, e –– Beruhigung, e '''Sedativa''', e [Pl.] –– Beruhigungsmittel, s, schlaffördernde Mittel, s [Pl.] '''Sedativum''', s [Sing.] –– Beruhigungsmittel, s, schlafförderndes Mittel, s [Sing.] Sedierung, e –– Beruhigung Sekretolytika / Mukolytika, e –– Schleimlöser [Pl.], schleimlösende Mittel [Pl.] sensibel (Adj./ Adv.) –– empfindlich '''Sensibilität''', e –– Empfindlichkeit, s '''Sepsis''', e –– Blutvergiftung Sibilanz, s –– Pfeifen, s (=/= Stridor, r –– zischendes Atemgeräusch, s) '''Singultus''', r –– Schluckauf, r sinister, sinistra (Adj./ Adv.) –– links '''Sinus maxillaris''', r –– Kieferhöhle, e (Nasennebenhöhle, e) Sinusitis, e –– Nasennebenhöhlenentzündung '''Sinusitis frontalis''', e –– Entzündung der Stirnhöhlen [Pl.] (die vorderen Nasennebenhöhlen [Pl.]) '''Situs inversus''', r –– spiegelbildliche Lageanomalie, e, der Organe '''Skabies''', e –– Krätze, e Sklera, e –– Lederhaut, s, des Auges, s Sklerose, e –– Verhärtung von Geweben [Pl.] und Organen [Pl.] '''Skotom''', s –– Gesichtsfeldausfall, r Skrotum, s –– Hodensack, r '''solitär''' (Adj./ Adv.) –– einzeln '''somnolent''' (Adj./ Adv.) –– schläfrig '''Somnolenz''', e –– krankhafte Schläfrigkeit, e Spasmolytikum, s –– krampflösendes Mittel, s '''Spasmus''', r –– Krampf, r (z.B. in den Muskeln [Pl.]) '''Spatium''', a –– Zwischenraum, r '''Sperma''', s –– Samenflüssigkeit, e '''Sphinkter''', r –– Schließmuskel, r '''Sphinkter ani''', r –– After-Schließmuskel, r '''Spina bifida''', e –– offener Rücken, r / Spaltung der Wirbelsäule, e spinal (Adj./ Adv.) –– Wirbelsäule, e, oder Rückenmark, s, betreffend Spinalanästhesie, e –– rückenmarksnahe Regionalbetäubung '''Spinalstenose''', e –– Verengung des Wirbelkanals, r '''Splenektomie''', e –– Milzentfernung '''Splenomegalie''', e –– Milzvergrößerung '''Spondylitis''', e –– Wirbelentzündung Spongiosa, e –– Knochenbälkchen / rotes Knochenmark SSW –– Schwangerschaftswoche, e Stase, Stagnation, e –– Stillstand / Stauung Stauung der vena jugularis externa, e –– Halsvenenstauung '''Stauungsdermatitis''', e –– Hautentzündung durch schlechte Blutzirkulation / Entzündung der Haut, e, an den Unterschenkeln [Pl.] durch Stauung von Blut, s, und Flüssigkeit, e Steatosis hepatis, e –– Fettleber, e STEMI, r –– ST-Hebungs-Myokardinfarkt, r '''Stenose''', e –– Verengung '''Sterilität''', e –– 1. Keimfreiheit, e / 2. Unfruchtbarkeit, e '''Sternum''', s –– Brustbein, s '''STIKO''', e –– Ständige Impfkommission am Robert-Koch-Institut (Berlin), eine ehrenamtliche, derzeit 18-köpfige Expertengruppe Stoma, s –– Mund, r, Öffnung Stomatitis, e –– Entzündung der Mundschleimhaut, e, Mundschleimhautentzündung '''Strabismus''', r –– Schielen, s Stridor, r –– zischendes Atemgeräusch, s (=/= Sibilanz, e –– Pfeifen, s) Struma, e –– "Kropf", Schilddrüsenvergrößerung, geschwollener Hals, r Struma nodosa, e –– knotige Schilddrüsenvergrößerung Subarachnoidalblutung, e –– "Hirnblutung", Blutung zwischen der mittleren und inneren Hirnhaut, e '''Subcutis''', e –– Unterhautfettgewebe, s '''Subduralhämatom''', s –– Einblutung zwischen der Hirnhaut, s, und Gehirn, s '''subfebril''' (Adj./ Adv.) –– mit leicht erhöhter Körpertemperatur, e (bis 38 °C) '''Subileus''', r –– unvollständiger Darmverschluss, r '''subkutan''' (Adj./ Adv.) –– unter der Haut (wo?), unter die Haut (wohin?) sublingual (Adj./ Adv.) –– unter der Zunge, e, unter die Zunge, e '''Subluxation''', e –– unvollständige Ausrenkung / Auskugelung / unvollständige Verrenkung Subsitution, Substituierung, e –– Ersatz, r, Ersetzen, s '''Sugillation''', e –– oberflächlicher Bluterguss, r '''Suizid''', e –– Selbsttötung, e, Selbstmord, r superfiziell (Adj./ Adv.), e –– oberflächlich '''Supination''', e –– Auswärtsdrehung von Hand, e, und Fuß, r '''Sympathikolyse''', e –– Ausschaltung der sympathischen Innervierung '''Symptom''', s –– Krankheitszeichen, s [Pl.] / Beschwerden [Pl.] Syndrom, s –– Symptomkomplex, mehrere Krankheitszeichen zusammen '''Synechie''' (Adhäsion, Bride), e –– Verklebung, Verwachsung '''Synkope''', e –– kurze Bewusstlosigkeit, e, plötzliche, kurz andauernde Ohnmacht, e Synovia, e –– Gelenksflüssigkeit, e, Gelenkschmiere, e = T = Tachykardie, e –– Herzrasen, s / erhöhte Herzfrequenz von mehr als 100 Schlag/Min. Tachypnoe, e –– Kurzatmigkeit, e, erhöhte Atemfrequenz, e tachypnoeisch (Adj./ Adv.) –– kurzatmig Tendinitis, e –– Sehnenentzündung Tendovaginitis, e –– Sehnenscheidenentzündung Tenesmus, r –– schmerzhafter Stuhl- oder Harndrang, r '''teratogen''' (Adj./Adv.) –– Missbildungen erzeugend, Fehlbildungen verursachend '''terminal''' (Adj./ Adv.) –– final / das Ende betreffend // im Endstadium, s '''terminale Niereninsuffizienz''', e –– finales Nierenversagen, s '''Tetanus''', r –– Wundstarrkrampf, r Tetraplegie, e –– Lähmung aller vier Extremitäten Therapie, e –– Behandlung thorakal (Adj./ Adv.) –– den Brustkorb/-raum betreffend Thorax, r –– Brustkorb, r '''Thrombektomie''', e –– Entfernung eines Blutpfropfs, r '''Thromboembolie''', e –– Verschluss, r, eines Blutgefäßes, s, durch einen Blutpfropf, r Thrombopenie / Thrombozytopenie, e –– Mangel an Blutplättchen [Pl.] Thrombophlebitis, e –– Entzündung der oberflächlichen Venen [Pl.], akute Thrombose, e '''Thrombose''', e –– Gefäßverschluss, r, durch ein Blutgerinnsel, s '''Thrombozyten''', e [Pl.] –– Blutplättchen [Pl.] '''Thrombozytopenie''', e –– Mangel an Blutplättchen '''Thyreoidea''', e –– Schilddrüse, e '''Thyreoidektomie''', e –– operative Entfernung der Schilddrüse, e Thyreoiditis, e –– Schilddrüsenentzündung '''TIA''', e –– transitorische ischämische Attacke, e '''Tibia''', e –– Schienbein, s '''Tic''', r –– Zucken, s / unwillkürliche, nervöse Muskelzuckung, nicht unterdrückbares Muskelzucken, s Tinea pedis, e –– Fußpilz, r '''Tinnitus''', r –– Ohrgeräusche [Pl.], „Ohrensausen" Tonsilla, e –– Gaumenmandel, e '''Tonsillektomie''', e –– operative Entfernung der Mandeln [Pl.] '''Tonsillitis''' / Angina tonsillaris, e –– Mandelentzündung '''Tonsillitis''' purulenta, e –– eitrige Mandelentzündung Tonus, r –– Spannung Tophus, r –– Knoten, r (z. B. Gichtknoten, r) '''Tophus''', r [Sing.] / Tophi [Pl.] –– entzündlicher Knoten, r (bei Gicht, e) Torsion, e –– Drehung Torsionsfraktur, e –– Spiralfraktur, e '''Tortikollis''', r –– Schiefhals, r / verkrampfter Hals, r (bei Kindern [Dativ Pl.]) '''toxisch''' (Adj./ Adv.) –– giftig '''Trachea''', e –– Luftröhre, e Tracheostoma, s –– Luftröhrenschnitt, r (dauerhafte Öffnung) '''Tracheotomie''', e –– Luftröhrenschnitt, r '''Tranquilizer''', r –– Beruhigungsmittel, s [auch Pl.] Transfusion, e –– Blutübertragung '''transitorische Ischämie''', e –– vorübergehende Durchblutungsstörung, “Mini-Schlaganfall’’, r Transpiration, e –– Schwitzen, s transversal (Adj./ Adv.) –– quer transversum (Adj./ Adv.) –– querlaufend '''Trauma''', s –– körperliche oder seelische Verletzung '''Tremor''', r –– Zittern, s / Muskelzittern, s '''Trepanation''', e –– Schädelöffnung durch Anbohren, s '''Trigeminusneuralgie''', e –– Gesichtsschmerz, r, Nervenschmerz, r, im Gesicht, s '''Trikuspidalinsuffizienz''', e –– Herzklappenfehler, r, Schließunfähigkeit, e, der Trikuspidalklappe, e, des Herzens, s TSH, s –– Thyreoidea-stimulierendes Hormon, s Tuba auditiva, e –– Ohrtrompete, e Tuba uterina, e –– Eileiter, r '''Tubargravidität''', e –– Eileiterschwangerschaft, e Tube / Tuba, e –– Röhre, e Tuber ischiadicum, r –– Sitzbeinhöcker, r Tuberkulose (kurz: TB), e –– Schwindsucht, e Tumor, r –– Geschwulst, e Tunica media, e –– mittlere Schicht, e, der Gefäßwand, e TUR, e –– transurethrale Resektion, e Tussis, e –– Husten, r TVT, e –– tiefe Venenthrombose, e, Phlebothrombose, e = U = UAG, e –– Unterarmgehstütze, e, Krücke, e '''ubiquitär''' (Adj./ Adv.) –– überall verbreitet Ulcus, r –– Geschwür, s '''Ulcus cruris''', r –– Unterschenkelgeschwür, s / offenes Bein, s '''Ulcus duodeni''', r –– Zwölffingerdarmgeschwür, s '''Ulcus ventriculi''', r –– Magengeschwür, s '''Ulna''', e –– Elle, e Umbilicus, r –– Bauchnabel, r Umbilikalhernie, e –– Nabelbruch, r '''Urämie''', e –– Harnansammlung im Blut '''Ureter''', r –– Harnleiter, r '''Urethra''', e –– Harnröhre, e Urikämie, e –– erhöhte Harnsäure, e, im Blut, s Urin, r –– Harn, r '''Urosepsis''', e –– lebensbedrohliche Blutvergiftung durch eine Harnwegsinfektion Urtika, e –– Quaddel, e / Quaddeln [Pl.] Urtikaria, e –– Nesselsucht, e, Nesselfieber, e '''Uterus''', r –– Gebärmutter, e Uteruskarzinom, s –– Gebärmutterkrebs, r Uterusmyom, s –– gutartiger Tumor, r, der Gebärmutter, e Uterusprolaps, r –– Gebärmuttervorfall, r = V = Vagina, e –– Scheide, e Vaginitis, e / Kolpitis, e –– Scheidenentzündung '''Valva''', e –– Klappe, e '''Valva aortae''', e –– Aortenklappe, e Varizen [Pl.] –– Krampfadern [Pl.], krankhafte Erweiterung der Venen [Pl.] Varikose, e / Varikosis, e –– Krampfaderleiden, s '''Variola''', e –– Pocken [Pl.] '''Varizellen''' [Pl.] –– Windpocken [Pl.] '''Varizen''' [Pl.] –– Krampfadern [Pl.] '''Vaskulitis [Pl.] –– Gefäßentzündung Veganer:innen [Pl.] –– Menschen [Pl.], die keine tierischen Produkte essen oder verwenden Vegetarier:innen [Pl.] –– Menschen [Pl.], die Fleisch, s, und Fisch, r, meiden (vgl. Pescetarier:innen, kein Fleisch, aber Fisch) '''Vena cava inferior''', e –– untere Hohlvene, e '''Vena cava superior''', e –– obere Hohlvene, e Vena iliaca externa, e –– äußere Beckenvene, e '''Vena pulmonalis''', e –– Lungenvene, e '''Veneninsuffizienz''', e –– Venenschwäche, e, mangelhafte Funktion der Blutadern [Pl.] '''Venenthrombose''', e –– Blutgerinnsel, s, in den Hauptvenen [Pl.] (Blutadern [Pl.]) '''Venter''', r –– Muskelbauch, r '''ventral''' (Adj./ Adv.) –– bauchseitig, bauchwärts, zum Bauch gehörend, den Bauch betreffend Ventriculus, r –– Magen, r Ventriculi cerebri [Pl.] –– Hirnkammern [Pl.] Ventriculus cordis, Herzventrikel, s –– Herzkammer, e '''Verrucae''' [Pl.] –– Warzen [Pl.] '''vertebragen''' (Adj./Adv.) –– von der Wirbelsäule, e, ausgehend / wirbelsäulenbedingt (bei Erkrankungen) vertebral (Adj./Adv.) –– die Wirbel betreffend Vertigo, r –– Schwindel, r '''Vesica biliaris''', e –– Gallenblase, e Vesica urinaria, e –– Harnblase, e '''Vigilanz''', e –– Wachheit, e, Wachsamkeit, e, Daueraufmerksamkeit, e Viszera, e –– Eingeweide, s Vitiligo, e –– Weißfleckenkrankheit, e '''Volvulus''', r –– Darmverdrehung, Darmverschlingung Vulnus, r –– Wunde, e = W = Wheezing (Engl.) -- Giemen, s, = X = '''Xerodermie''', e –– Trockenheit, e, der Haut, e / Hauttrockenheit, e Xerostomie, e –– Mundtrockenheit, e = Z = Zenker Divertikel, s –– Ausstülpung der Speiseröhre, e '''zerebral''' (Adj./Adv.) –– zum Gehirn gehörend, das Gehirn betreffend '''Zervikalgie''', e –– Nackenschmerz, r Zervix, e –– Gebärmutterhals, r Zervixkarzinom, e –– Gebärmutterhalskrebs, r ZNS, s –– Zentralnervensystem, s, zentrales Nervensystem, s Zöliakie, e –– Unverträglichkeit, e, von Gluten, s, Glutenunverträglichkeit, e '''Zoster''', r / Herpes Zoster, r –– Gürtelrose, e '''Zoster oticus''', r –– Gürtelrose, e, am Ohr, s Zyanose, e –– Blaufärbung der Haut, e, (Lippen [Pl.], Zunge, e) '''zyanotisch''' (Adj./Adv.) –– bläulich verfärbt Zygote, e –– befruchtete Eizelle, e '''Zyklothymie''', e –– Stimmungsschwankungen [Pl.] '''Zyste''', e –– mit Flüssigkeit, e, gefüllter Gewebehohlraum, r '''Zystitis''', e –– Blasenentzündung Zystoskopie, e –– Blasenspiegelung '''Zystostatika''', e [Pl.] –– Zellwachstum, s, hemmende Medikamente [Pl.] / Medikamente zur Krebsbehandlung '''Zystostatikum''', e [Sing.] –– Zellwachstum, s, hemmendes Medikament [Sing.] / Medikament zur Krebsbehandlung = U = UAG, e –– Unterarmgehstütze, e, Krücke, e ubiquitär (Adj./ Adv.) –– überall verbreitet Ulcus, r –– Geschwür, s Ulcus cruris, r –– Unterschenkelgeschwür, s / offenes Bein, s Ulcus duodeni, r –– Zwölffingerdarmgeschwür, s Ulcus ventriculi, r –– Magengeschwür, s Ulna, e –– Elle, e Umbilicus, r –– Bauchnabel, r Umbilikalhernie, e –– Nabelbruch, r Urämie, e –– Harnvergiftung (Anhäufung von harnpflichtigen Stoffen [Pl.] im Blut, s) Ureter, r –– Harnleiter, r Urethra, e –– Harnröhre, e Urikämie, e –– erhöhte Harnsäure, e, im Blut, s Urin, r –– Harn, r Urosepsis, e –– lebensbedrohliche Blutvergiftung durch eine Harnwegsinfektion Urtika, e –– Quaddel, e / Quaddeln [Pl.] Urtikaria, e –– Nesselsucht, e, Nesselfieber, e Uterus, r –– Gebärmutter, e Uteruskarzinom, s –– Gebärmutterkrebs, r Uterusmyom, s –– gutartiger Tumor, r, der Gebärmutter, e Uterusprolaps, r –– Gebärmuttervorfall, r = V = Vagina, e –– Scheide, e Vaginitis, e / Kolpitis, e –– Scheidenentzündung '''Valva''', e –– Klappe, e '''Valva aortae''', e –– Aortenklappe, e Varizen [Pl.] –– Krampfadern [Pl.], krankhafte Erweiterung der Venen [Pl.] Varikose, e / Varikosis, e –– Krampfaderleiden, s '''Variola''', e –– Pocken [Pl.] '''Varizellen''' [Pl.] –– Windpocken [Pl.] '''Varizen''' [Pl.] –– Krampfadern [Pl.] '''Vaskulitis [Pl.] –– Gefäßentzündung Veganer:innen [Pl.] –– Menschen [Pl.], die keine tierischen Produkte essen oder verwenden Vegetarier:innen [Pl.] –– Menschen [Pl.], die Fleisch, s, und Fisch, r, meiden (vgl. Pescetarier:innen, kein Fleisch, aber Fisch) '''Vena cava inferior''', e –– untere Hohlvene, e '''Vena cava superior''', e –– obere Hohlvene, e Vena iliaca externa, e –– äußere Beckenvene, e '''Vena pulmonalis''', e –– Lungenvene, e '''Veneninsuffizienz''', e –– Venenschwäche, e, mangelhafte Funktion der Blutadern [Pl.] '''Venenthrombose''', e –– Blutgerinnsel, s, in den Hauptvenen [Pl.] (Blutadern [Pl.]) '''Venter''', r –– Muskelbauch, r '''ventral''' (Adj./ Adv.) –– bauchseitig, bauchwärts, zum Bauch gehörend, den Bauch betreffend Ventriculus, r –– Magen, r Ventrikel [Pl.] –– Hirnkammern [Pl.] Ventrikel (Herz), s –– Herzkammer, e '''Verrucae''' [Pl.] –– Warzen [Pl.] '''vertebragen''' (Adj./Adv.) –– von der Wirbelsäule, e, ausgehend / wirbelsäulenbedingt (bei Erkrankungen) vertebral (Adj./Adv.) –– die Wirbel betreffend Vertigo, r –– Schwindel, r '''Vesica biliaris''', e –– Gallenblase, e Vesica urinaria, e –– Harnblase, e '''Vigilanz''', e –– Wachheit, e, Wachsamkeit, e, Daueraufmerksamkeit, e Viszera, e –– Eingeweide, s Vitiligo, e –– Weißfleckenkrankheit, e '''Volvulus''', r –– Darmverdrehung, Darmverschlingung Vulnus, r –– Wunde, e = X = Xerodermie, e –– Trockenheit, e, der Haut, e / Hauttrockenheit, e Xerostomie, e –– Mundtrockenheit, e = Z = Zenker Divertikel, s –– Ausstülpung der Speiseröhre, e zerebral (Adj./Adv.) –– zum Gehirn gehörend, das Gehirn betreffend Zervikalgie, e –– Nackenschmerz, r Zervix, e –– Gebärmutterhals, r Zervixkarzinom, e –– Gebärmutterhalskrebs, r ZNS, s –– Zentralnervensystem, s, zentrales Nervensystem, s Zöliakie, e –– Unverträglichkeit, e, von Gluten, s, Glutenunverträglichkeit, e Zoster, r –– Gürtelrose, e Zoster oticus, r –– Gürtelrose, e, am Ohr, s Zyanose, e –– Blaufärbung der Haut, e, (Lippen [Pl.], Zunge, e) zyanotisch (Adj./Adv.) –– bläulich verfärbt Zygote, e –– befruchtete Eizelle, e Zyklothymie, e –– Stimmungsschwankungen [Pl.] Zyste, e –– mit Flüssigkeit, e, gefüllter Gewebehohlraum, r Zystitis, e –– Blasenentzündung Zystoskopie, e –– Blasenspiegelung Zystostatika, e –– Zellwachstum, s, hemmende Medikamente [Pl.] / Medikamente zur Krebsbehandlung eo1jxxdnbt7k4kcmb1h2ndkcj95m91o 1110145 1110144 2026-08-06T09:42:30Z C.Koltzenburg 13981 /* O */ 1110145 wikitext text/x-wiki Siehe auch [[FSP-Material|TOC]] -- [[Anamnesegespräche]] -- [[Diagnosenrätsel|Diagnosenrätsel]] -- [[Anamneseberichte/Grammatikcheck|Checklisten für die FSP]] -- [[Anamneseberichte/Schreibtraining|Schreibtraining in 5 Schritten]] -- [[Anamneseberichte/Verben_trainieren|Verben richtig trainieren: PS =/= FS]] -- [[Anamneseberichte]] -- [[Anamneseberichte/Beispielformulierungen|Beispielformulierungen für Berichte]] -- [[Patientenvorstellungen]] -- [[Patientenvorstellungen/Beispielformulierungen_1._Satz|6 Modelle für den 1. Satz einer Patientenvorstellung]] Zu dieser Fachbegriffe-Liste: 1000 Dank an Ch. und Th. für die Vorarbeiten, die Protokolle gründlich auszuwerten - und vielen Dank an die Verfasser*innen der Protokolle! [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#A|A]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#B|B]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#C|C]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#D|D]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#E|E]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#F|F]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#G|G]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#H|H]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#I|I]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. 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Hirnnerv, r '''Abduktion''', e –– Abspreizung von Körperteilen, (Hin)Wegführung / Wegspreizen einer Extremität nach außen '''Ablatio mammae''', e –– Brustamputation '''Ablatio retinae''', e –– Netzhautablösung Ablation, e –– Entfernung von Körpergewebe bzw. Körperteilen abnorm (Adj./ Adv.) –– pathologisch, krankhaft '''Abort''', r –– Fehlgeburt, e Abortus completus, r –– vollständige Fehlgeburt, e '''Abortus imminens''', r –– drohende Fehlgeburt, e '''Abortus incipiens''', r –– beginnende Fehlgeburt, e '''Abszess''', r –– eitrige Geschwulst, Eiteransammlung in einem nicht vorbestehenden Hohlraum, r '''Abusus''', r –– Missbrauch (Noxen (Tabak, Alkohol, Drogen), Medikamente) Acetabulum, s –– Hüftpfanne, e '''Acidose''' siehe '''Azidose''' Achalasie, e –– Funktionsstörung der Speiseröhre (Erschlaffung der glatten Muskulatur) ACS, s –– Akutes Koronarsyndrom '''Adaptation''', e –– Anpassung '''adäquat''' (Adj./ Adv.) –– passend '''Adduktoren''', r –– anziehende Muskeln, Muskeln, die eine Extremität zur Körpermittellinie ziehen Adenom, s –– gutartige Geschwulst des Drüsengewebes oder der Schleimhaut '''Adenotomie''', e –– operative Entfernung der Rachenmandel '''Adhäsion''', e –– Verwachsung, Verklebung '''adipös''' (Adj./ Adv.) –– fettleibig '''Adipositas''', e –– Fettsucht, e, Fettleibigkeit, e '''Adnexe''' (Pl.), e –– Eierstock, r, und Eileiter, r '''Adnexitis''', e –– Entzündung der Eileiter und Eierstöcke '''Adoleszenz''', e -– Jugendalter, s adrenal (Adj./ Adv.) –– die Nebennieren betreffend '''Adrenalektomie''', e –– operative Entfernung der Nebenniere adult (Adj./ Adv.) –– Erwachsene betreffend '''Adventitia''', e –– äußere Schicht der Blutgefäßwand, e '''Adynamie''', e –– Antriebslosigkeit, e aerob (Adj./ Adv.) –– Sauerstoff (O2), r (+ Akk), benötigend '''Aerobier''', r –– von Sauerstoff abhängiger Mikroorganismus, sauerstoffabhängiger Organismus '''Aerosol''', s –– Inhalationsmittel, s afebril (Adj./ Adv.) –– ohne Fieber '''Affekt''', r –– starke, kurz andauernde Gemütsbewegung '''Agglutination''', e –– Verklumpung '''aggravieren''' (Verb) –– eine Krankheit übertrieben darstellen '''Aggregation''', e –– Zusammenlagerung Aglossie, e –– Fehlen, s der Zunge '''Agonie''', e –– Todeskampf, r '''Agranulozytose''', e –– Verminderung der Granulozyten [Pl.] AHB –– Anschlussheilbehandlung, Anschlussrehabilitation, "Reha" '''Akkommodation''', e –– Anpassung, Scharfeinstellung des Auges Akne rosacea, e –– Kupferrose, e '''Akren''' [Pl.] –– die äußersten Teile des Körpers '''Akromegalie''', e –– Vergrößerung der äußersten Körperteile Akromion, s –– Schulterdach, s '''akut''' (Adj./ Adv.) –– plötzlich auftretend akute Sinusitis, e –– akute Nasennebenhöhlenentzündung '''Albino''', s –– Lebewesen mit angeborenem Pigmentmangel '''Albumin''', s –– ein Eiweißstoff im Blut Algesie, e –– Schmerz, r Algurie, e –– Schmerzen beim Wasserlassen, s, schmerzhaftes Wasserlassen '''alkalisch''' (Adj./ Adv.) –– basisch, laugenhaft '''Alkalose''', e –– Basenüberschuss, r, Erhöhung des pH-Werts im Blut, krankhafte Anhäufung von Basen im Blut '''Allergen''', s –– Stoff, der eine Allergie hervorrufen kann '''Allergie''', e –– krankhafte Überempfindlichkeit (auf einen bestimmten Stoff) '''allergisch''' (Adj./ Adv.) –– krankhaft überempfindlich (auf einen bestimmten Stoff) allergische Rhinokonjunktivitis, e -- Heuschnupfen, r '''allergischer Schock''', r –– lebensbedrohliche, allergische Überreaktion, e '''Alopezie''', e –– Haarausfall, e ALS –– amyotrophe Lateralsklerose, e Alteration, e –– krankhafte Veränderung, krankhafte Abweichung Alternative, e –– andere Möglichkeit, Option '''Altinsulin''', s –– Normalinsulin (Insulin ohne verzögernde Zusätze) '''Alveolen''', e [Pl.] –– Lungenbläschen, s [Sing./ Pl.] '''Amaurose''', e –– totale Erblindung '''Amenorrhoe/ ö''', e –– Ausbleiben, s, der Regelblutung '''Amnesie''', e –– Erinnerungslücke, e, Gedächtnisverlust, r '''Amnioskopie''', e –– Fruchtwasserspiegelung Amputation, e –– Abtrennung von Gliedmaßen anaerob (Adj./ Adv.) –– ohne Sauerstoff, keinen Sauerstoff benötigend '''anal''' (Adj./ Adv.) –– den After betreffend Analabszess, r –– Eiteransammlung im/am After, s Analfissur, e –– Einriss der Haut des Afters '''Analgesie''', e –– Schmerzbekämpfung, Schmerzlosigkeit, e '''Analgetika''', e [Pl.] –– Schmerzmittel, e [Pl.] '''Analgetikum''', s [Sing.] –– Schmerzmittel, s [Sing.] '''analgetisch''' (Adj./ Adv.) –– schmerzstillend / schmerzlindernd '''analog''' (Adj./ Adv.) –– ähnlich Analprolaps, r –– Vorfall, r, der Haut des Afters, r Analpruritus, r –– Juckreiz am After, r '''Analsphinkter''', r –– Schließmuskel des Afters '''Anämie''', e –– Blutarmut, e '''anämisch''' (Adj./ Adv.) –– blutarm Anamnese, e –– Krankengeschichte, e '''anamnestisch''' (Adj./ Adv.) –– zur Vorgeschichte des/der Kranken gehörend '''anaphylaktischer Schock''', r –– schweres allergisches Kreislaufversagen, s, lebensbedrohliche, allergische Überreaktion des Kreislaufs Anarthrie, e –– Sprechstörung (schwerste Form, e) '''Anästhesie''', e –– Betäubung, Narkose, e '''Anastomose''', e –– Verbindung zwischen anatomischen Strukturen '''Anatomie''', e –– Lehre vom Bau des Körpers, vom Körperbau '''Androgene''' [Pl.] –– männliche Sexualhormone '''Aneurysma''', s –– Aussackung der Gefäßwand, e (Schlagader, e) Angina Pectoris, e –– Brustenge, e Angina tonsillaris, e –– Mandelentzündung '''Angiographie''', e –– die radiologische Darstellung der Gefäße '''Angiologie''', e –– Lehre von den Gefäßen '''angiologisch''' (Adj./ Adv.) –– die Blutgefäße betreffend Angiom, s –– Blutschwamm, r Angiopathie, e –– krankhafte Veränderung von Gefäßen [Pl.] '''Angulation''', e –– Winkelung '''Angulus''', r –– Winkel, r Anhidrose, e –– fehlende Schweißbildung, Schweißdrüsenfunktionsstörung Anisokorie, e –– Pupillendifferenz, e '''Anomalie''', e –– Entwicklungsstörung, Abweichung vom Normalen Anorexia, Inappetenz, e –– Appetitlosigkeit, e '''Anorexia nervosa''', e –– Magersucht, e Anosmie, e –– Verlust, r des Geruchssinns '''Antagonist''', r –– Gegenspieler, r, gegensätzlich wirkendes Organ oder Medikament, s '''Antazida, e [Pl.] –– Arzneimittel, e [Pl.] zur Neutralisation der Magensäure, Magensäurebinder, r '''Antazidum, s [Sing.] –– Arzneimittel, s [Sing.] zur Neutralisation der Magensäure, Magensäurebinder, r '''anterior''' (Adj./ Adv.) –– vordere/r, vorn(e) Anthrax, r –– Milzbrand, r Anthropologie, e –– Menschenkunde, e '''Antiarrhythmika''', e [Pl.] –– Arzneimittel, e [Pl.] gegen Herzrhythmusstörungen '''Antiarrhythmikum''', s [Sing.] –– Arzneimittel, s [Sing.] gegen Herzrhythmusstörungen '''Antibiotika''', e [Pl.] –– Arzneimittel, e [Pl.] gegen Bakterien '''Antibiotikum''', s [Sing.] –– Arzneimittel, s [Sing.] gegen Bakterien '''Anticholinergika''', e [Pl.] –– Wirkstoffe, e, die die Wirkung von Acetylcholin unterdrückt, Medikament gegen Nervenreizübertragung '''Anticholinergikum''', s [Sing.] –– Wirkstoff, r, der die Wirkung von Acetylcholin unterdrückt, Medikament gegen Nervenreizübertragung '''Antidiabetika''', e [Pl.] –– Arzneimittel, e [Pl.] gegen Zuckerkrankheit '''Antidiabetikum''', s [Sing.] –– Arzneimittel, s [Sing.] gegen Zuckerkrankheit Antidot, s –– Gegenmittel, s, Gegengift, s '''Antiemetika''', e [Pl.] –– Arzneimittel, e [Pl.] gegen Erbrechen, Übelkeit und Brechreiz '''Antiemetikum''', s [Sing.] –– Arzneimittel, s [Sing.] gegen Erbrechen, Übelkeit und Brechreiz '''Antiepileptika''', e [Pl.], Antikonvulsiva, e [Pl.] –– Arzneimittel [Pl.] gegen epileptische Anfälle (Krampfleiden, Krampfanfälle ) '''Antiepileptikum''', s [Sing.], Antikonvulsivum, s [Sing.] –– Arzneimittel [Sing.] gegen epileptische Anfälle (Krampfleiden, Krampfanfälle ) Antigen, s –– Stoff, der die Bildung von Antikörpern bewirkt, Stoff, der das Immunsystem aktiviert Anthelminthika, e [Pl.] –– Mittel, e [Pl.] gegen Würmer, Mittel, e [Pl.] zur Bekämpfung von Würmern Anthelminthikum, s [Sing.] –– Mittel, s [Sing.] gegen Würmer, Mittel, s [Sing.] zur Bekämpfung von Würmern '''Antihypertensiva''', e [Pl.] –– Arzneimittel, e [Pl.] gegen Bluthochdruck '''Antihypertensivum''', s [Sing.] –– Arzneimittel, s [Sing.] gegen Bluthochdruck Antikoagulation, e –– Blutverdünnung '''Antikonvulsiva''', e [Pl.] -- Arzneimittel, e [Pl.] gegen epileptische Anfälle, krampflösende Mittel '''Antikonvulsivum''', s [Sing.] -- Arzneimittel, s [Sing.] gegen epileptische Anfälle, krampflösended Mittel [Sing.] '''Antikörper''' [Pl.] –– Abwehrstoffe im Blut (gegen artfremde Eiweiße) '''Antimykotika''', e [Pl.] –– Mittel, e, [Pl.] gegen Pilzerkrankungen '''Antimykotikum''', s [Sing.] –– Mittel, s, [Sing.] gegen Pilzerkrankungen '''Antiphlogistika''', e [Pl.] –– Arzneimittel, e, [Pl.] gegen Entzündungen '''Antiphlogistikum''', s [Sing.] –– Arzneimittel, s, [Sing.] gegen Entzündungen '''antiphlogistisch''' (Adj./ Adv.) –– entzündungshemmend '''Antipyretika''', e [Pl.] –– fiebersenkende Mittel [Pl.] '''Antipyretikum''', s [Sing.] –– fiebersenkendes Mittel [Sing.] antipyretisch (Adj./ Adv.) –– fiebersenkend '''Antiseptika''', e [Pl.] –– keimtötende Mittel [Pl.] '''Antiseptikum''', s [Sing.] –– keimtötendes Mittel [Sing.] '''Antitussiva''', e [Pl] –– Arzneimittel, e [Pl.] gegen Husten '''Antitussivum''', s [Sing.] –– Arzneimittel, s [Sing.] gegen Husten '''Anurie''', e –– Harnproduktion unter (<) 100 ml pro Tag '''Anus''', r –– After, r '''Anus praeter''', r, '''Anus praeternaturalis''', r –– künstlicher Darmausgang, r '''Anxiolyse''', e –– Beseitigung nervöser Unruhe, e (durch Medikamente), medikamentöse Linderung von Nervosität '''Anxiolytika''', s [Pl.] –– angstlösende Mittel, s, Beruhigungsmittel, s [Pl.] '''Anxiolytikum''', s [Sing.] –– angstlösendes Mittel, s, Beruhigungsmittel, s [Sing.] Aorta, e –– Hauptschlagader, e '''Aortenaneurysma''', s –– Aussackung der Hauptschlagader, e '''Aortenklappeninsuffizienz''', e –– mangelhafte Schließfähigkeit, e, / Schließunfähigkeit, e, der Aortenklappe, e, des Herzens, s Aortenklappenstenose, e –– Einengung der Aortenklappe, e, Verengung '''Apathie''', e –– Teilnahmslosigkeit, e, Antriebslosigkeit, e '''apathogen''' (Adj./ Adv.) –– nicht krankmachend, keine Krankheit hervorrufend '''Apex cordis''', r –– Herzspitze, e '''Apgar-Schema'', s –– Schema zur Vitalitätsbeurteilung des Neugeborenen, s [Akronym: Atmung, Puls, Grundtonus, Aussehen, Reflexe, nach Virginia Apgar (1909-1974), Chirurgin und Anästhesistin] Aphagie, e –– Unvermögen, s, Unfähigkeit, e, zu schlucken '''Aphasie''', e –– Verlust des Sprechvermögens bei Gehirnstörung, Sprachverlust durch Störung des Sprachzentrums '''Aphthen''' [Pl.] –– Mundausschlag, r, schmerzhaftes Mundgeschwür, s '''Aphthoid''', s –– Mundfäule, e Apnoe, e –– Atemstillstand, r '''Apoplex''', r, '''apoplektischer Insult''', r –– Schlaganfall, r '''Appendektomie''', e –– Blinddarmentfernung, operative Entfernung des Wurmfortsatzes, r Appendix (vermiformis), r –– Wurmfortsatz, r, „Blinddarm", r '''Appendizitis''', e –– Entzündung des Wurmfortsatzes, Wurmfortsatzentzündung, Blinddarmentzündung '''applizieren''' (Verb) –– verabreichen Arrhythmie, e –– Herzrhythmusstörung art. Coxae, s –– Hüftgelenk, s art. Cubiti, s –– Ellenbogengelenk, s art. Genus, s –– Kniegelenk, s art. Glenohumerale, s –– Schultergelenk, s Arteria carotis, e –– Halsschlagader, e '''Arteria iliaca communis''', e –– gemeinsame Hüftschlagader, e, Beckenarterie, e '''Arteria poplitea''', e –– Kniekehlenschlagader, e '''Arteria pulmonalis''', e –– Lungenschlagader, e Arteria renalis, e –– Nierenarterie, e Arterie, e –– Schlagader, e arterielle Hypertonie, e –– Bluthochdruck, r '''Arteriosklerose''', e –– Gefäßverkalkung, Arterienverkalkung Arteritiis, e –– Entzündung der Arterie, e Arthralgie, e –– Gelenkschmerz, r '''Arthritis urica''', Hyperurikämie, e –– Gicht, e, akute Gelenkentzündung bei Gicht, e Arthrodese, e –– Gelenkversteifung Arthrose, e –– Gelenkverschleiß, r '''Arthroskopie''', e –– Gelenkspiegelung articularis (Adj./ Adv.) –– zum Gelenk gehörend ascendens (Adj./ Adv.) –– aufsteigend '''Asepsis''', e –– Keimfreiheit, e '''aseptisch''' (Adj./ Adv.) –– keimfrei Asomnie, e –– Schlaflosigkeit, e Asphyxie, e –– Erstickung Aspiration, e –– Ansaugen, s, Verschlucken, s ASR –– Achillessehnenreflex, r '''Asthma''', s –– Atemnoterkrankung, chronisch-entzündliche Erkrankung der Atemwege Astrozytom, s –– Gehirntumor, r Asystolie, e –– Herzstillstand, r aszendierend (Adj./ Adv.) –– aufsteigend '''Aszites''', e –– Bauchödem, s, Bauchwassersucht, e, Flüssigkeitsansammlung in der freien Bauchhöhle, e '''Ataxie''', e –– Störung der Bewegungskoordination, e '''Atelektase''', e –– Lungenkollaps, r, kollabierter Lungenabschnitt, r '''Ätiologie''', e –– Lehre von den Krankheitsursachen '''ätiologisch''' (Adj./ Adv.) –– die Krankheitsursachen betreffend Atresie, e –– fehlende natürliche Körperöffnung Atrium, s –– Herzvorhof, r Atrial Fibrillation, e –– Vorhofflimmern, s Atriumseptumdefekt, r –– Loch, s, in der Scheidewand zwischen den Vorhöfen des Herzen '''Atrophie''', e –– Gewebeschwund, r / Schwund, r AU –– Arbeitsunfähigkeit, e, Abdomenumfang, r '''Auricula''' auris, e –– Ohrmuschel, e '''aurikular''' (Adj./ Adv.) –– die Ohren betreffend, zum Ohr gehörig '''Auskultation''', e –– Untersuchung durch Abhorchen (Abhören) '''auskultatorisch''' (Adj./ Adv.) –– durch Abhorchen '''Axilla''', e –– Achselhöhle, -e axillär (Adj./ Adv.) –– die Achselhöhle betreffend / in der Achselhöhle AZ, r –– Allgemeinzustand, r '''Azidose''', e –– Übersäuerung des Blutes, Steigerung des Säuregehaltes im Blut = B = '''Bakteriämie''', e –– (Vorhandensein von) Bakterien im Blut '''Bakteriostase''', e –– Keimwachstumshemmung ohne Abtötung '''bakterizid''' (Adj./ Adv.) –– bakterientötend / keimtötend Balanitis, e –– Eichelentzündung, Vorhautentzündung Barotrauma, s –– Druckverletzung (aufgrund von Druckdifferenzen, z.B. beim Tauchen) '''Basaliom''', s –– weißer Hautkrebs, r, bösartiger Hauttumor, r basilar (Adj./ Adv.) –– grundlegend Beinödem, s –– Wassereinlagerung im Bein, s benigne (Adj./ Adv.) –– gutartig BGA –– Blutgasanalyse, e '''bilateral''' (Adj./ Adv.) –– beidseitig '''bimanuell''' (Adj./ Adv.) –– mit beiden Händen, an beiden Händen Biopsie, e –– Entnahme, e, und Untersuchung einer Gewebeprobe, e '''Bipolare Störung''' –– manisch-depressive Erkrankung '''Bluttransfusion''', e –– Blutübertragung '''Body-Mass-Index''', r (BMI) –– Körpermasseindex, r '''Brachialgie''', e –– Oberarmschmerzen, e [Pl.] Brachium, s –– Oberarm, r Bradykardie, e –– verlangsamter Herzschlag, r '''Bride''', e, intraabdominale Adhäsion, e –– Verwachsung '''Bronchiales Asthma''', s –– Atemnoterkrankung '''Bronchialkarzinom''', s –– Lungenkrebs, r '''Bronchialkonstriktion''', e –– Verengung der Luftwege in der Lunge '''Bronchiektase''', e –– krankhafte Erweiterung(en) der Bronchien Bronchitis, e –– Entzündung der Bronchien, Atemwegsentzündung '''Bronchoskopie''', e –– Atemwegsspiegelung, Lungenspiegelung '''Bronchospasmus''', r –– Bronchialkrampf, r BSG, e –– Blutsenkungsgeschwindigkeit, e Bulimia nervosa, e –– Ess-Brechsucht, e '''Bursa''', e –– Schleimbeutel, r, Beutel, r '''Bursitis''', e –– Schleimbeutelentzündung, e BWS, e –– Brustwirbelsäule, e BZ, r –– Blutzucker, r = C = C2 –– Alkohol, r, Ethanol, s '''Calcaneus''', r –– Fersenbein, s Calor, r –– Wärme, e, Hitze, e, Überwärmung '''Capitulum''', s –– Köpfchen, s (z. B. eines Knochens), Gelenkköpfchen, s '''Carcinoma in situ''', s –– Frühstadium eines Tumors ohne invasives Wachstum '''Cardia''', e –– Mageneingang, r cardiogen (Adj./ Adv.) –– vom Herz ausgehend, am Herzen entstehend Cardiomegalie, e –– Herzvergrößerung '''Carotisstenose''', e –– Verengung der Halsschlagader, e Cartilago, e –– Knorpel, r '''Cartilago thyroidea''', e –– Schilddrüsenknorpel, r '''Cava''', e, Cavum, s –– Hohlraum, r '''cave!''' –– 1) „Vorsicht!“, 2) „vermeide!“ Cavitas abdominalis, e –– Bauchhöhle, e Cavitas glenoidales scapulae, e –– Schultergelenkspfanne, e CED, e –– chronisch-entzündliche Darmerkrankung '''Cephalgie''', e –– Kopfschmerzen [Pl.] '''cerebral(is)''' (Adj./ Adv.) –– das Gehirn betreffend, zum Großhirn gehörig '''Cerebrum''', s –– das Großhirn, das Gehirn Cerumen, s –– Ohrenschmalz, r Cervix, e –– Gebärmutterhals, r Cheilitis angularis, e –– Einriss, r, des Mundwinkels, r, Mundwinkelrhagade, e '''Chemotherapie''', e –– medikamentöse Behandlung gegen Krebs, r Chiragra, e –– akuter Gichtanfall, r, der Hand- und Fingergelenke '''Chloasma''' (Melasma), Hyperpigmentierung –– brauner Hautfleck, r '''Cholangiom''', s –– Geschwulst, e, im Bereich der Gallenwege '''Cholangitis''', e –– Entzündung der Gallenwege Choledochusstenose, e –– Verrenkung des Hauptgallengangs, r Cholelithiasis, e –– Gallensteine [Pl.] '''Cholestase''', e –– Gallestauung Cholesterin, s –– Blutfette [Pl.] Cholezystitis, s –– Gallenblasenentzündung Chondritis, e –– Knorpelentzündung '''chronisch''' (Adj./ Adv.) –– langdauernd, lange dauern chronische Niereninsuffizienz, e –– chronisches Nierenversagen, s '''Claudicatio intermittens''', e –– Schaufensterkrankheit, e '''Clavicula''', e –– Schlüsselbein, s CLL –– Chronisch-lymphatische Leukämie, e '''Cochlea''', e –– Hörschnecke, e, Ohrschnecke, e '''Colitis''', e –– Dickdarmentzündung '''Colitis ulcerosa''', e –– chronische Entzündung des Dickdarms, r, mit Geschwürbildung Collum femoris, s –– Schenkelhals, r '''Colon''', s –– Grimmdarm, r, Dickdarm, r '''Colon irritabile''', s –– Reizdarmsyndrom (RDS), s '''Commissura''', e –– Weichteilverbindung '''Commotio cerebri''', e –– Gehirnerschütterung '''Compliance''', e –– Einhaltung der Therapie, Beachten der Therapievorgaben Compressio cerebri, e –– Gehirnquetschung Contusio cerebri, e –– Gehirnprellung COPD, chronisch-obstruktive pulmonale Dysfunktion –– chronische Verengung der Atemwege, „Raucherhusten" (ugs.), r Cor pulmonale, s –– Rechtsherzbelastung aufgrund von Drucksteigerung im Lungenkreislauf, r Cornea, e –– Hornhaut, e, des Auges Corpus lutem, s –– Gelbkörper, r Cortex, r –– Gehirnrinde, e Costae [Pl.] –– Rippen [Pl.] '''Coxa''', e –– Hüfte, e '''Coxa valga''' –– Fehlstellung des Oberschenkelhalses (mehr als 140°) '''Coxalgie''', e –– Hüftschmerz, r '''cranial''' (Adj./ Adv.) –– kopfwärts, in Richtung des Kopfes, zum Kopf gehörig '''Cranium''', s –– Schädel, r '''Cruralgie''', e –– Beinschmerzen [Pl.] '''Crusta''', e –– Kruste, e CTG –– Kardiotokographie '''Cutis''', e –– Haut, e = D = '''Defibrillation''', e –– Beseitigung von Herzrhythmusstörungen durch Elektroschocks, Wiederbelebung durch Elektroschocks, r '''Defibrillator''', r –– Schockgeber, r degenerativ (Adj./ Adv.) –– sich zurückbildend, abbauend '''Dehydratation''', e –– Austrocknung, Flüssigkeitsmangel, r '''Dekade''' –– zehn Stück, s, Zeitraum, r, von zehn Tagen, Wochen, Monaten oder Jahren '''Dekubitus''', e –– Druckgeschwür, s, Wundliegen, s delirant (Adj./ Adv.) –– verwirrt '''Delirium''', s –– Bewusstseinstrübung mit Verwirrtheit, e '''Delirium tremens''', s –– Alkoholdelir, r, Alkoholentzugsdelir, r '''Demenz''', e –– Verlust der geistigen Leistungsfähigkeit, e, erworbene Geistesschwäche, e '''Dens''', r –– Zahn, r '''depressiv''' (Adj./ Adv.) –– niedergeschlagen '''Dermatitis''', e –– Hautentzündung Dermatitis solaris, e –– Sonnenbrand, r Dermatologe, r –– Hautarzt, r '''Dermatose''', e –– Hautkrankheit '''Dermis''', e –– Lederhaut, e '''Descensus uteri''', r –– Gebärmuttersenkung '''Deviation''', e –– Abweichung dexter, dextra –– rechts, rechtsseitig (cave! =/= rechtzeitig ) diabetische Retinopathie, e –– Netzhauterkrankung aufgrund von Zuckerkrankheit, e Diagnose, e –– Krankheitsfeststellung '''Diagnosis ex juvantibus''' –– Diagnose, e, anhand eines Heilerfolgs, r/ Therapierfolgs, r '''Dialyse''', e –– Blutwäsche, e '''Diaphragma''', s –– Zwerchfell, s Diaphyse, e –– Knochenschaft, r '''Diarrhö''', e –– Durchfall, r digestiv (Adj./ Adv.) –– die Verdauung betreffend digitale Untersuchung –– Untersuchung mit dem Finger '''digital-rektale Untersuchung''' (DRU) –– Untersuchung des Afters mit dem Finger Dignität, e –– Wertigkeit im Hinblick auf die Bösartigkeit von Tumoren Diphterie, e –– ansteckende Infektionskrankheit des Halses (mit Mandel- und Kehlkopfschwellung) '''Diplopie''', e –– Doppelsehen, s Diskusprolaps, r –– Bandscheibenvorfall, r '''Dislokation''', e –– Verschiebung oder Verlagerung von Knochenbruchstücken '''Disposition''', e –– Anfälligkeit, e, Veranlagung für bestimmte Krankheiten distal (Adj./ Adv.) –– körperfern '''Distorsion''', e –– Zerrung, Verstauchung, Verdrehung '''Diurese''', e –– Harnausscheidung '''Diuretika''', e [Pl.] –– harntreibende Arzneimittel [Pl.], Wassertabletten [Pl.] '''Diuretikum''', s [Sing.] –– harntreibendes Arzneimittel [Sing.], Wassertablette [Sing.] '''Divertikulitis''', e –– Entzündung von Ausstülpungen im Dickdarm, r '''dorsal''' (Adj. /Adv.) –– rückenseitig, rückenwärts '''Dorsum''', s –– Rücken, r '''Drainage''', e –– Ableitung von Flüssigkeit, Schlauch zur Ableitung von Wundsekret, Abfluss '''drainieren / dränieren''' (Verb) –– ableiten (z.B. von Wundflüssigkeit) Ductus, r –– Gang, r '''Ductus choledochus''', r –– Hauptgallengang, r '''Duodenalsonde''', e –– Zwölffingerdarmsonde, e Duodenoskopie (ÖGD), e –– Magenspiegelung Duodenum, s –– Zwölffingerdarm, r '''duplex''' (Adj./ Adv.) –– doppelt Duplexsonographie, e, farbkodierte –– Ultraschall, r, der Gefäße, s '''Dysarthrie''', e –– Sprachstörung aufgrund eines Hindernisses im Hals =/= Odynophagie Dysästhesie, e –– Missempfindung (bei leichter Berührung kommt es zur Auslösung eines Schmerzes oder unangenehmen Gefühls) Dyskrinie, e –– abnormale Produktion eines Drüsensekrets (Menge, Beschaffenheit) Dyslexie, e –– Lesestörung '''Dysmenorrhoe / ö''', e –– schmerzhafte Regelblutung Dyspareunie, e –– schmerzhafter Geschlechtsverkehr, r Dyspepsie, e –– Verdauungsstörung Dysphagie, e –– Schluckstörung '''Dysphonie''', e –– Heiserkeit, e, Stimmstörung, e '''Dyspnoe''', e –– Atemnot, e '''Dysurie''', e –– schmerzhaftes Wasserlassen = E = EEG, s –– Elektroenzephalographie, e, Aufzeichnung der Hirnströme, r '''Ejakulation''', e –– Samenerguss, r '''Ektropionieren''', s –– Untersuchung der Innenseite des Augenlids, allg.: Ausstülpen, s, einer Struktur, e (z. B. eines Augenlids oder einer Schleimhaut) '''Ekzem''', s –– Hautentzündung, Juckflechte, entzündlicher Hautausschlag '''Elektrokardiogramm''' (EKG), s –– Aufzeichnung der Herzmuskelströme, Messung der elektrischen Herzaktivität Elevation, e –– Anheben, s, (des Armes) '''Embolie''', e –– Gefäßverschluss durch Blutgerinnsel von einem anderen Ort '''Embolus''', r –– Gefäßpfropf, r '''Emesis''', e –– Erbrechen, s Emphysem, s –– Überblähung der Lunge, e '''Empyem''', a –– Eiteransammlung in einer Körperhöhle, e Endokard, s –– Herzinnenhaut, e '''Endokarditis''', e –– Entzündung der Herzinnenhaut, e '''Endometrium''', s –– Gebärmutterschleimhaut, e Endophthalmus, r –– Einsinken des Augapfels in die Augenhöhle, e Endoprothese, e –– künstliches Gelenk, s, künstlicher Gelenkersatz, r '''endotracheal''' (Adj./ Adv.) –– in die Luftröhre, in(nerhalb) der Luftröhre Enteritis, e –– Darmentzündung '''Enuresis''' nocturna, e –– (nächtliches) Bettnässen, Einnässen Enzephalomyelitis, e –– Entzündung von Gehirn, s, und Rückenmark, s Enzephalomyelitis disseminata (ED), e –– Multiple Sklerose, e Enzephalopathie, e –– krankhafte Veränderung des Gehirns, s '''Epididymistorsion''', e –– Nebenhodenverdrehung '''Epididymitis''', e –– Nebenhodenentzündung epidurale Anästhesie, e –– Spritze in den Rückenmarksraum, r '''epigastrisch''' (Adj./ Adv.) –– den Oberbauch betreffend, r Epigastrium, s –– Bereich, r, zwischen Rippenbogen, r, und Bauchnabel, r '''Epiglottis''', e –– Kehldeckel, r Epiglottitis, e –– Kehldeckelentzündung Epilepsie, e –– Krampfleiden, s, Krampfanfall, r (obsolet: Fallsucht, e) Epinephron, s, Glandula suprarenalis, e –– Nebenniere, e Epiphora, e –– tränendes Auge, s, Tränenfluss, r Epiphyse, e –– Knochenendstück, s '''Episiotomie''', e –– Dammschnitt, r (zw. Scheide und Anus) '''Epistaxis''', e –– Nasenbluten, s ERCP –– Endoskopisch-retrograde Cholangiopankreatikographie Ergometrie, e –– Belastungs-EKG, s Erysipel, e –– Wundrose, e Erythem, e –– Hautrötung, e Erythrozyten [Pl.] –– rote Blutkörperchen [Pl.] Exanthem, s –– Hautausschlag, r '''Exartikulation''', e –– operative Entfernung eines Gliedes, s, im Gelenk, s '''Exazerbation''', e –– Verschlimmerung einer Krankheit, e exazerbiert (Adj./ Adv.) –– verschlimmert Exkoriation, e –– Abschürfung '''Exophthalmus''', r –– krankhaftes Vortreten, s, des Augapfels, r '''Exostose''', e –– Knochenauswuchs, r '''Expektorantien''' [Pl.] –– auswurffördernde Mittel [Pl.] '''Expektorantium''' [Sing.] –– auswurfförderndes Mittel [Sing.] '''exsikkiert''' (Adj./ Adv.) –– ausgetrocknet '''Exsikkose''', e –– Austrocknung Exstirpation, e, Ektomie, e –– vollständige Entfernung von Organen, s Extension, e –– Streckung extra (Adv.) –– außerhalb Extraktion, e –– Entfernung Extrasystole, e –– Extraschlag, r, zusätzliche Herzschläge [Pl.], Herzstolpern, s Extrauteringravidität, e, extrauterine Gravidität, e –– Bauchhöhlenschwangerschaft, e = F = '''Facies''', e –– Gesicht, s '''Falx cerebri''', e –– größte Verdoppelung der Hirnhaut, e '''Fascia lata''', e –– Bindegewebshülle, e, am Oberschenkel, r '''Faszie''', e –– Bindegewebshülle, e Faszikel, e –– (Nervenfaser-) Bündel, s Fatigue (franz.), e –– chronische Müdigkeit, e '''Fazialis''', r –– Gesichtsnerv, r Feinnadelbiopsie, e –– Punktion, e, für Abstrich, r, Gewebeprobenentnahme, e '''Femur''', r –– Oberschenkelknochen, r '''Femurfraktur''', r –– Oberschenkelknochenbruch, r '''Fibromyalgie''', e –– chronische Erkrankung mit Muskel- und Sehnenschmerzen '''Fibrose''', e –– Gewebsverhärtung, Vermehrung von Bindegewebe, s '''Fibula''', e –– Wadenbein, s '''Fissur''', e –– Riss, r '''Flatulenz, Meteorismus''', e –– Blähsucht, Blähungen '''Flexion''', e –– Beugung, e '''Flexur''', e –– Biegung, e '''fluktuierend''' (Adj./Adv.) –– wechselnd, schwankend, Flüssigkeiten: hin und her schwappend Foeter ex ore, r, Halitosis, e –– Mundgeruch, r '''Follikulitis''', e –– Haarbalgentzündung Foramen, s –– Loch, s '''Foramen magnum''', s –– Hinterhauptsloch, s '''Fornix cerebri''', s –– Struktur, e, des Limbischen Systems, s, im Großhirn, s '''Fragment''', s –– Bruchstück, s (z. B. Knochenbruchstück, s) '''Fraktur''', e –– Knochenbruch, r '''frontal''' (Adj./Adv.) –– an der Stirn / stirnseitig '''Fundus oculi''', r -– Augenhintergrund,r Funiculus umbilicalis, r -– Nabelschnur, e = G = Galaktorrhoe, e –– Milchfluss, r Gallensteinileus, r –– Darmverschluss, r, aufgrund von Gallenstein, r '''Gangrän''', e –– Gewebsnekrose, e, Zerfall, r, des Gewebes, s, abgestorbene Körperteile, Sonderform, e, der Koagulationsnekrose, e '''gastral''' (Adj./Adv.) –– den Magen betreffend Gastrektasie, e –– Magenerweiterung '''Gastrektomie''', e –– operative Entfernung des Magens, r Gastritis, e –– Magenschleimhautentzündung, e gastroenterologisch (Adj./Adv.) –– Magen, r, und Darm, r, betreffend gastroösophageale Refluxkrankheit, e –– gesteigerter Rückfluss, r, von Magensäure, e, in die Speiseröhre, e '''Gastroskopie''', e –– Magenspiegelung, e '''Gastrostomie''', e –– Anlegung eines Magenschlauches, r, zur künstlichen Ernährung GCS, e (Glasgow Coma Scale) –– Glasgow Koma Skala, e Gefäß, s (Arterie/Vene) –– Ader, e '''Genese''', e –– Entstehung Genetik, e –– Vererbungslehre, e '''genetisch''' (Adj./Adv.) –– erblich (bedingt) '''Genitalien''' [Pl.] – Geschlechtsorgane [Pl.] '''Genom''', s –– Erbgut, s '''Genum''', s –– Knie, s '''Genum valgum''', s –– X-Bein, s Genum varus, e –– O-Bein, s '''Geriatrie''', e –– Altersmedizin, e '''Germinom''', s –– Keimzelltumor, r, bösartiges Tumor, r, des Gehirns, s Gestagen, s –– Gelbkörperhormon, s '''Gibbus''', r (Hyperkyphose), e –– Buckel, r, Spitzbuckel, r '''Gingiva''', e –– Zahnfleisch, s '''Glandula''', e –– Drüse, e '''Glandula lacrimalis''', e –– Tränendrüse, e '''Glandula parotidea/parotis''', e –– Ohrspeicheldrüse, e Glandula salivatoria, e –– Speicheldrüse, e Glandula suprarenale, e –– Nebenniere, e '''Glandula thyroidea''', e –– Schilddrüse, e '''Glaukom''', s –– grüner Star, r Globusgefühl, s –– Fremdkörpergefühl, s, im Rachen, r '''Gonade''', e –– Geschlechtsdrüse, e (Eierstöcke und Hoden) '''Gonarthrose''', e –– Kniegelenkverschleiß, r, Arthrose, e, des Kniegelenks, s '''Gonorrhoe''', e –– Tripper, r '''Grand mal''', r [Frz.] –– großer epileptischer Anfall, r Granulozyt, r –– Art von weißen Blutkörperchen '''Gravidität''', e –– Schwangerschaft, e '''grippaler Infekt''', r –– Erkältung Grünholzfraktur, e –– Fraktur, e mit intakter Knochenhaut, e Gynäkologie, e –– Frauenheilkunde, e Gynäkomastie, e –– Vergrößerung der Brustdrüse, e, beim Mann, r = H = '''habituelle Luxation''', e –– ständig vorkommende Ausrenkung Halitosis, e –– Mundgeruch, r '''Hallux valgus''', r –– Großzeh-Fehlstellung, -Schiefstand (bei dem dieser in Richtung der kleinen Zehen abweicht) '''Halluzination''', e –– Sinnestäuschung Hämangiom, s –– Blutschwamm, r Hämarthrose, e –– Blutansammlung im Gelenk, s '''Hämatemesis''', e –– Bluterbrechen, s, Erbrechen von Blut '''Hämatochezie''', e –– Blut, s, im Stuhl, r '''Hämatokolpos''', r –– Blutansammlung in der Scheide, e Hämatom, s –– Bluterguss, r Hämatoperikard, s –– Blutansammlung im Herzbeutel, r Hämatothorax, r –– Blutansammlung zwischen Lunge, e und Rippenfell, s (Pleuraspalt, r) '''Hämaturie''', e –– Blut, s, im Urin, r Hämoglobin, s –– roter Blutfarbstoff, r Hämoglobinurie, e, [s.a. Mikro/Makrohämaturie, e] –– Blutfarbstoff, r im Urin, r Hämophilie, e –– Blut(er)krankheit, e Hämoptoe, e –– Bluthusten, r '''Hämorrhagie''', e –– Blutung Hämorrhagischer Insult, r –– Hirnblutung nach Schlaganfall, r Harninkontinenz, e –– Blasenschwäche, e Hautabszess, r –– Eiteransammlung in der Haut, e HCT, s –– Hydrochlorothiazid, s Hemianopsie, e –– halbseitiger Gesichtsfeldausfall, r '''Hemikolektomie''', e –– operative Entfernung einer Dickdarmhälfte, e '''Hemiparese''', e –– unvollständige Lähmung einer Körperhälfte, unvollständige halbseitige Lähmung '''Hemiplegie''', e –– vollständige Lähmung einer Körperhälfte, vollständige halbseitige Lähmung '''Hepar''', s –– Leber, e '''Hepatitis''', e –– Leberentzündung Hepatojugulärer Reflux, r –– Halsvenenstauung '''Hepatomegalie''', e –– Lebervergrößerung '''Hepatopathie''', e –– Lebererkrankung '''hereditär''' (Adj./ Adv.) –– erblich '''Heredität''', e –– Erblichkeit, e '''Hernia inguinalis''', e –– Leistenbruch, r '''Hernia umbilicalis''', e –– Nabelbruch, r '''Hernie''', e –– Eingeweide(-Bruch), r Herpes Zoster, r –– Gürtelrose, e '''Herzinfarkt''', r –– Absterben, s, von Teilen, r, des Herzmuskels, r Herzinsuffizienz, e –– Herzschwäche, e Hiatushernie, e –– Zwerchfellbruch, r Hirninfarkt, r, Apoplex, r –– Schlaganfall, r, Absterben, s, von Hirngewebe, s Hirnödem, e –– Flüssigkeitseinlagerung im Gehirn, s Hirsutismus, r –– vermehrte Behaarung HKT, Hkt, r –– Hämatokrit, r '''Hodentorsion''', e –– Hodenverdrehung Hordeolum, s –– Gerstenkorn, s (akute Entzündung des Augenlids, s) H-TEP, e –– Hüftgelenk-Totalendoprothese, Totalendoprothese des Hüftgelenks '''Humerus''', r –– Oberarmknochen, r '''Humerusfraktur''', e –– Knochenbruch, r, des Oberarmknochens, r, Oberarmbruch HWI, r –– Hinterwandinfarkt, r // Harnwegsinfekt, r Hydronephrose, e –– Wassersackniere, e, Harnstauungniere, e '''Hydrops''', r –– Flüssigkeitsansammlung in einer Körperhöhle, e Hydroureter, r –– Harnleitererweiterung (durch Harnrückstau, r) Hydrozele, e –– Wasserbruch, r, Flüssigkeitsansammlung im Hodensack, r '''Hydrozephalus''', r –– Wasserkopf, r '''Hygiene''', e –– Gesundheitslehre, e Hymen, e –– Jungfernhaut, e, Jungfernhäutchen, s Hypakusis, e –– Schwerhörigkeit, e, Hörminderung '''Hypalgesie''', e –– verminderte Schmerzempfindlichkeit, e Hypästhesie, e –– Taubheitsgefühl, s hyper- (Vorsilbe) –– erhöht Hyperästhesie, e –– Überempfindlichkeit, e, für Berührungsreize [Pl.] '''Hypercholesterinämie''', e [Sing.] –– erhöhte Blutfettwerte [Pl.] '''Hyperemesis''', e –– starkes Erbrechen, s '''Hyperemesis gravidarum''', e –– unstillbares, starkes Erbrechen, s, in der Schwangerschaft, e Schwangerschaftserbrechen, s Hyperglykämie, e –– Überzuckerung, erhöhte Blutzuckerwerte '''Hyperhidrose''', e –– krankhaft übermäßiges Schwitzen, s '''Hyperkaliämie''', e –– erhöhter Kaliumgehalt, r, des Blutes, s '''Hyperkapnie''', e –– übermäßiger Kohlensäuregehalt, r, des Blutes, s '''Hyperkeratose''', e –– Verdickung der Hornschicht, e, der Haut, e Hyperkyphose, e, (Gibbus, r) –– Buckel, r, Spitzbuckel, r '''Hyperopie''', e –– Weitsichtigkeit, e '''Hyperparathyreoidismus''', r –– Überfunktion der Nebenschilddrüsen [Pl.], Nebenschilddrüsenüberfunktion, e Hyperthermie, e –– unphysiologische Überwärmung des Organismus, r '''Hyperthyreose''', e –– Überfunktion der Schilddrüse, e Hyperurikämie, e –– erhöhte Harnsäurewerte im Blut (oft bei Gicht) Hyperventilation, e –– übermäßige schnelle Atmung '''Hyperventilationstetanie''', e –– schnelle und flache Atmung mit Muskelkrämpfen [Pl.] '''hyperventilieren''' –– schnell und flach atmen hypo- (Vorsilbe) –– vermindert Hypoglykämie, e –– Unterzuckerung '''Hypophyse''', e –– Hirnanhangsdrüse, e '''Hyposensibilisierung''', e –– durch Allergieimpfung weniger sensibel machen '''Hyposensibilität''', e –– verminderte Empfindlichkeit, e Hyposomnie, e –– Schlafmangel, r Hypothermie, e –– Unterkühlung '''Hypothyreose''', e –– Unterfunktion der Schilddrüse, e hypovolämischer Schock, r –– Volumenmangelschock, r Hypoxie, e –– Sauerstoffmangel, r, Verminderung von Sauerstoff im Körper, r '''Hysterektomie''', e –– operative Entfernung der Gebärmutter, operative Gebärmutterentfernung, „Total-OP" (ugs.), e = I = '''iatrogen''' (Adj./Adv.) –– durch ärztliche Maßnahmen [Pl.] verursacht intramuskulär (Adj./Adv.), '''i.m.''' –– in den Muskel, r '''Ichthyosis, e –– Fischschuppenkrankheit, e '''Ikterus''', r, Hepatitis A/ B, e –– Gelbsucht, e Ileostoma, s –– künstlicher Darmausgang, r Ileum, s –– Krummdarm, r '''Ileus''', r –– Darmverschluss, r '''imperative Miktion''', e –– Harndrang, r in vitro Fertilisation, e –– künstliche Befruchtung Inappetenz, e –– Appetitlosigkeit, e '''incompliance''' (Engl.) –– Nichtbeachtung (einer Therapie) '''incompliant''' (Engl.) (Adj./Adv.) –– nicht beachtend Index, r –– Zeigefinger, r indolent (Adj./Adv.) –– schmerzlos '''Indolenz''', e –– Schmerzlosigkeit, e, Unempfindlichkeit, e, gegenüber Schmerzen [Pl.] '''Induration''', e –– Verhärtung, Verdickung von Gewebe, s '''infaust''' (Adj./Adv.) –– hoffnungslos, mit ungünstiger Vorhersage, e, (Prognose, e), mit einem schlechten Verlauf, r Infekt, r –– Erkältung infektiös (Adj./Adv.) –– ansteckend, übertragbar infertil (Adj./Adv.) –– unfruchtbar Infertilität, e –– Unfruchtbarkeit, e Inflammation, e –– Entzündung '''Influenza''', e –– Grippe, e inframandibular (Adj./Adv.) –– unterhalb des Unterkiefers, r '''Infusion''', e –– Flüssigkeitsgabe, e, in die Vene, e Inguinalhernie, e –– Leistenbruch, r '''Inhalation''', e –– Einatmung von Heilmitteln [Pl.] (in Form von Dämpfen) '''Inhaler''', r [Engl.] –– Inhalationsapparat, r, Inhalationsgerät, s '''inhalieren''' (Verb) –– einatmen Injektion, e –– Einspritzung in eine Ader, e, oder ins Gewebe, s '''Inkarzeration''', e –– Einklemmung eines Eingeweidebruchs, r '''inkontinent''' (Adj./Adv.) –– unfähig, Harn oder Stihl zurückzuhalten '''Inkontinenz''', e –– Unfähigkeit, e, Harn, r, oder Stuhl, r, zurückzuhalten Inoperabilität, e –– Unmöglichkeit, e, eine OP durchzuführen Insomnie, e –– Schlafstörung (Einschlafstörung, Durchschlafstörung) inspiratorisch (Adj./Adv.) –– bei der Einatmung '''Insult''', r –– Anfall, r, Schlaganfall, r '''intercostal''' (Adj./Adv.) –– zwischen den Rippen [Pl.] Interkostalfraktur, e -- Rippenbruch, r '''Interkostalneuralgie''', e –– Schmerzen im Bereich, r, der Zwischenrippennerven [Pl.] '''intermittierend''' (Adj./Adv.) –– zeitweise (aussetzend), kommt und geht '''Interruptio''', e –– Schwangerschaftsabbruch, r intervertebral (Adj./Adv.) –– zwischen den Wirbeln [Pl.] Intestinum tenue, s –– Dünndarm, r Intima, e –– Gefäßinnenschicht, e '''Intoxikation''', e –– Vergiftung intra- (Vorsilbe) –– innerhalb '''intraabdominelle Gravidität''' –– Bauchhöhlenschwangerschaft intrakraniell (Adj./Adv.) –– innerhalb des Schädels intrakutan, perkutan (Adj./Adv.) –– durch die Haut '''intramuskulär''' (Adj./Adv.) –– im Muskel, r intramuskuläre Injektion, e, i.m. –– Einspritzung, „Spritze", e, in den Skelettmuskel, r '''intraokular''' (Adj./Adv.) –– innerhalb des Auges, s intravenös Injektion, e, i.v. –– Einspritzung in eine Ader, e, oder Vene, e intravenös, intravasal (Adj./Adv.) –– in eine Vene, e, hinein '''intrazerebrale Blutung''', e –– Gehirnblutung '''Intubation''', e –– Einführung eines Beatmungsschlauchs, r, einer Sonde, e, in die Luftröhre, e invasiv (Adj./Adv.) –– eindringend '''Inzidenz''', e –– Häufigkeit, e, der Neuerkrankungen [Pl.] '''Inzision''', e –– Einschnitt, r Iris, e –– Regenbogenhaut, e '''irreversibel''' (Adj./Adv.) –– nicht umkehrbar '''Irritabile Bowel Syndrom''' (IBS), s –– Reizdarmsyndrom, s (RDS) '''Ischämie''', e –– Minderdurchblutung, Mangeldurchblutung '''Ischialgie''', e (ugs. '''Ischias''', r) –– Schmerzen im Bereich des Ischiasnervs, Schmerzen im unteren Rücken oder Gesäß ITN, e –– Intubationsnarkose, e = J = '''Jejunitis''', e –– Entzündung des Leerdarms, r Jejunum, s –– Leerdarm, r '''juvenil''' (Adj./Adv.) –– jugendlich = K = '''kachektisch''' (Adj./Adv.) –– abgemagert / ausgezehrt '''Kachexie''', e –– Auszehrung, starke Abmagerung mit Kräfteverfall, r Kalkaneusfraktur, e –– Fersenbeinbruch, r Kallus, r –– Narbengewebe, s, des Knochens, r Kapillar, s –– Haargefäß, s, kleinstes Blutgefäß, s Karbunkel, r –– Haarbalgentzündung '''kardial''' (Adj./Adv.) –– das Herz betreffend '''kardinal''' (Adj./Adv.) –– hauptsächlich Kardia, e –– Herz, s '''kardio-''' (Vorsilbe) –– auf das Herz bezogen, das Herz betreffend '''kardiogen''' (Adj./Adv.) –– vom Herzen ausgehend '''Kardiomegalie''', e –– Herzvergrößerung Kardiomyopathie, e –– Herzmuskelschwäche, e kardiotoxisch (Adj./Adv.) –– herzschädigend, herzschädigende Wirkung einer Substanz, e '''Karenz''', e, Abstinenz, e –– Verzicht auf, r, Meiden von, s Karies, e –– Zahnfäule, e Karotis (Arteria carotis), e –– Halsschlagader, e '''Karotisstenose''', e –– Verengung der Halsschlagader, e Karzinom, s –– bösartiger Tumor, r, Krebsgeschwulst, e '''Katarakt''', r –– grauer Star, r '''kaudal''' (Adj./Adv.) –– in Richtung des Steißbeins (Os coccygis), s, steißwärts kausal (Adj./Adv.) –– ursächlich '''Keratitis''', e –– Hornhautentzündung KHK, e –– koronare Herzkrankheit Klavikula, e –– Schlüsselbein, s '''Klistier''' (Klysma), s –– Einlauf, r (Einlaufmittel, s), Darm-Einlauf, s KM –– Kontrastmittel, s, Knochenmark, s '''Koagulation''', e –– Blutgerinnung '''Kolektomie''', e –– operative Dickdarmentfernung Kolik, e –– krampfartige und wellförmige Schmerzen '''Kolon''', s –– Grimmdarm, r, Dickdarm, r '''Koloskopie''', e –– Darmspiegelung, Dickdarmspiegelung '''Kolpitis''', e –– Scheidenentzündung Komorbidität, e –– Begleiterkrankung Konfusion, e –– Verwirrung, e, Verwirrtheit, e '''kongenital''' (Adj./Adv.) –– angeboren '''Konjunktivitis''', e –– Bindehautentzündung Konkrement, s –– Stein, r (z.B. in der Gallenblase, e) '''kontagiös''' (Adj./Adv.) –– ansteckend Kontagiosität, e –– Ansteckungskraft, e, Übertragbarkeit, e '''Kontamination''', e –– Verunreinigung (durch Mikroorganismen [Pl.]) Kontraindikation, e –– Gegenanzeige, e '''Kontraktur''', e –– Gelenksteife, e (infolge einer Verkürzung der Muskeln [Pl.] und Sehnen [Pl.]) Kontrazeptivum, s –– Verhütungsmittel, s, Pille, e [TM] '''Kontusion''', e –– Prellung Kornea, e –– Hornhaut Koronarangiographie, e –– Darstellung der Herzkranzgefäße [Pl.] Koronararterie, e –– Herzkranzgefäß, s '''Koronararterienstenose''', e –– Gefäßverengung der Herzkranzgefäße [Pl.] '''Koxalgie''', e –– Hüftschmerz, r Koxarthrose, e –– Arthrose, e, des Hüftgelenks, s '''kranial''' (Adj./Adv.) –– zum Kopf gehörig, kopfwärts, in Richtung des Kopfes '''Kropf''', r (ugs.) –– Schilddrüsenvergrößerung '''Kryochirurgie''', e –– Kältechirurgie, e K-TEP, e –– Kniegelenkstotalendoprothese, -e '''kurativ''' (Adj./ Adv.) –– heilend = L = Laparoskopie, e –– Bauchspiegelung '''Laryngitis''', e –– Kehlkopfentzündung '''Larynx''', e –– Kehlkopf, r Larynxödem, s –– Kehlkopfschwellung '''Läsion''', e –– Verletzung; Schädigung lateral (Adj./Adv.) –– seitlich, an der Seite Laxantien [Pl.] –– Abführmittel, e [Pl.] '''Laxativum''' [Sing.] –– Abführmittel, s [Sing.] '''Leberzirrhose''', e –– Verhärtung des Lebergewebes, s, „Schrumpfleber", e, Leberschrumpfung Leistenhernie, e –– Leistenbruch, r '''letal''' (Adj./Adv.) –– tödlich '''Letalität''', e –– Tödlichkeit, e, einer Erkrankung '''Leukämie''', e –– Blutkrebs, r '''Leukozyten''' [Pl.] –– weiße Blutkörperchen [Pl.] Leukozytopenie/ Leukopenie, e –– verminderte Anzahl, e, von weißen Blutkörperchen [Pl.] '''Ligament(um)''', s –– Band, s Ligamentum cruciatum anterior/posterior, s –– vorderes/hinteres Kreuzband, s Ligatur, e –– Unterbindung '''Linea anocutanea''', e –– untere Grenze, e, des Analkanals, r '''Lipidose''', e –– Störung des Fettstoffwechsels, r '''Lipom''', s –– gutartige Fettgeschwulst, e '''liquid(e)''' (Adj./Adv.) –– flüssig '''Liquor''' cerebrospinale, r –– Gehirn-/ Rückenmarksflüssigkeit, e '''Livor(es)''', r –– rotblauer Fleck, e, Leichenflecken [Pl.]/ Totenfleck, r '''Lobektomie''', e –– operative Entfernung eines Organlappens, r (z.B. Lungenlappen, r) '''Lobulus''', r –– kleiner Lappen, r (Teil eines Organs oder einer Drüse) '''Lobus''', r –– Lappen, r (z.B. Lungenlappen) '''Logopädie''', e –– Sprachtherapie, e '''Lokalanästhesie''', e –– örtliche Betäubung Lues (venerea), e –– Syphilis, e (sexuell übertragbare Infektion) '''Lumbago''', r, Lumbalgie, e –– Hexenschuss, r Lumbalpunktion, e –– Entnahme, e, von Rückenmarksflüssigkeit, e, mittels Nadel, e '''Lumboischialgie''', e –– Rückenschmerzen [Pl.] mit Ursprung, r, in der Lendenwirbelsäule, e '''Lungenatelektase''', e –– kollabierter Lungenabschnitt, r '''Lungenembolie''', e –– Verschluss, r, einer (oder mehrerer) Lungenarterien [Pl.] durch ein verschlepptes Blutgerinnsel, s Luxation, e –– Verrenkung, Ausrenkung, Auskugelung Lymphadenitis, e –– Lymphknotenentzündung Lymphadenopathie, e –– Erkrankung der Lymphknoten [Pl.] Lymphangitis, e –– Lymphgefäßentzündung '''Lymphödem''', s –– Verdickung (Schwellung) der Haut, e, infolge von Lymphstauungen [Pl.] '''Lymphom''', s –– Lymphdrüsenkrebs, r, Lymphknotengeschwulst, e = M = Magnetresonanztomografie (MRT), e –– Kernspintomographie, die '''Makroglossie''', e –– Vergrößerung der Zunge Makrohämaturie, e –– mit bloßem Auge, s, sichtbares Blut, s, (rote Blutkörperchen [Pl.]) im Urin, r makroskopisch (Adj./Adv.) –– mit bloßem Auge sichtbar '''Makula''', e –– gelber Fleck, r '''maligne''' (Adj./Adv.) –– bösartig '''Malignom''', s –– bösartige Geschwulst, e (Tumor, r) Malleolus lateralis, r –– Außenknöchel, r '''Malleolus medialis''', r –– Innenknöchel, r '''Malrotation''', e –– gestörte Darmdrehung Mamma, e –– Brustdrüse, e, Brust, e Mammaablation, e –– Entfernung der Brustdrüse, e Mammakarzinom, e –– Brustkrebs, r '''Mandibula''', e –– Unterkiefer, r Manometer, s –– Druckmessgerät, s Manometrie, e –– Diagnostik, e, der Motilitätsstörung '''Mastektomie''', e –– Brustamputation '''Mastitis''', e –– Entzündung der weiblichen Brust, e '''Maxilla''', e –– Oberkiefer, r Meatus acusticus externus, r –– äußerer Gehörgang, r '''Meckel-Divertikel''', s –– Ausstülpung des Dünndarms, r (Leerdarms, r, oder Krummdarms, r) '''medial''' (Adj./Adv.) –– zur Körpermitte gerichtet, zur Mitte hin '''Medulla oblongata''', e –– verlängertes Mark, s Medulla renalis, e –– Nierenmark, s Medulla spinalis, e –– Rückenmark, s Mekonium, s –– erster Stuhl, r, eines Neugeborenen, s '''Meläna''', e –– Teerstuhl, r (durch Blut, s, schwarz gefärbter Stuhl, r) Melanom, s –– schwarzer Hautkrebs, r Membrana tympani, e –– Trommelfell, s '''Menarche''', e –– erste Regelblutung Mendelson-Syndrom, s –– Lungenentzündung infolge Erbrechen, s, Aspirationspneumonie, e, nach Aspiration, e, von Magensaft, r Meningen [Pl.] –– Hirnhäute [Pl.] '''Meningitis''', e –– Hirnhautentzündung, e '''Menopause''', e –– Aufhören, s, der Regelblutung in den Wechseljahren [Pl.] / Wechseljahre [Pl.] '''Menstruation''', e –– Regelblutung '''metabolisch''' (Adj./Adv.) –– stoffwechselbedingt '''Metabolismus''', r –– Stoffwechsel, r Metastase, e –– Tochtergeschwulst, e, eines Tumors, r '''Meteorismus''', r, Flatulenz, e –– übermäßige Gasansammlung im Darm, r / Blähsucht, e / Blähungen [Pl.] '''Metrorrhagie''', e –– Zwischenblutung / Blutung außerhalb des Menstruationszyklus, r Mikrohämaturie, e –– mit bloßem Auge, s, nicht sichtbares Blut, s (rote Blutkörperchen [Pl.]) im Urin, r Miktion, e –– Wasserlassen, s Miosis, e –– Pupillenverengung Mitralstenose, e –– Verengung der Mitralklappe, e / der Herzklappe, e MMR, e –– Impfung gegen Masern [Pl.], Mumps, r, und Röteln [Pl.] '''Monoarthritis''', e –– Entzündung eines einzelnen Gelenks, s Mononucleosis infectiosa, e –– Pfeiffer-Drüsenfieber, s / Pfeiffersches Drüsenfieber, s Monoplegie, e –– Lähmung einer Extremität, e '''Morbidität''', e –– Erkrankungshäufigkeit, e Morbus Crohn, r –– chronisch–entzündliche Darmerkrankung Morbus Parkinson, r –– Schüttellähmung / Zitterlähmung '''mortal''' (Adj./Adv.) –– tödlich MRSA, r –– Methicillin-resistenter Staphylococcus aureus '''Mukolytika''', e –– schleimlösende Medikamente, e '''Mukolytikum''', s –– schleimlösendes Medikament, s '''multimorbid''' (Adj./Adv.) –– an mehreren Krankheiten erkrankt '''Multimorbidität''', e –– Mehrfacherkrankung Multiple Sklerose, e, MS, e –– chronische Erkrankung des Nervensystems, s / Muskelschwund, r Mumps, r –– Ziegenpeter, r Myasthenia gravis, e –– Autoimmunerkrankung der Muskulatur, e '''Mycosis fungoides''', e –– bösartige Geschwulst, e, der Haut, e '''Mydriase''', e –– Pupillenerweiterung Myelopathie, e –– Gehirn- oder Rückenmarkserkrankung '''Mykose''', e –– Pilzinfektion, e mykotisch, fungal (Adj./Adv.) –– durch Pilze verursacht '''Mykotoxin''', s –– Schimmelpilzgift, s '''Myokardinfarkt''', r –– Herzinfarkt, r '''Myokarditis''', e –– Herzmuskelentzündung Myokardium, s –– Herzmuskel, r '''Myom''', s –– gutartiger Muskeltumor, r / Geschwulst, e, in der Gebärmutter, e '''Myopie''', e –– Kurzsichtigkeit, e Myose, e –– Pupillenverengung '''Myositis''', e –– Muskelentzündung '''Myxödem''', e –– Unterhautschwellung infolge einer Schilddrüsenfunktionsstörung = N = NaCl, Natriumchlorid, s –– Kochsalz, s (Nahrungsmittel) Narkolepsie, e –– Schlafkrankheit, e / Schlummersucht, e Nasenseptum, s –– Nasenscheidewand, e Nävus, r –– Muttermal, s / Leberfleck, r Nekrose, e –– lokaler Gewebstod, r '''Neoplasma''', s –– / '''Neoplasie''', e –– Gewebeneubildung / Neubildung von Körpergeweben [Pl.] (gutartig oder bösartig) '''Nephrektomie''', e –– operative Entfernung einer Niere, e '''Nephritis''', e –– Nierenentzündung '''Nephrolithiasis''', e –– Nierensteinleiden, s / Nierensteinkrankheit, e nephrotoxisch (Adj./Adv.) –– die Nieren schädigend, nierenschädigend Nervus ischiadicus, r –– Ischiasnerv, r Nervus olfactorius, r –– Riechnerv, r Nervus opticus, r –– Sehnerv, r Nervus phrenicus, r –– Zwerchfellnerv, r Nervus splanchnicus, r –– Eingeweidenerv, r '''Neuralgie''' (interkostale), e –– Nervenschmerz (zwischen den Rippen) '''neurogen''' (Adj./Adv.) –– von den Nerven [Pl.] ausgehend Neuropathie, e –– Erkrankung des peripheren Nervensystems, s neurotoxisch (Adj./Adv.) –– nervenschädigend neurotrop(isch) (Adj./Adv.) –– auf das Nervensystem wirkend Niereninsuffizienz, e –– finales Nierenversagen, s / Nierenfunktionsstörung Nodulus, r –– Knötchen, s Nodus, r –– Knoten, r '''Noncompliance''' [Engl.], e –– Nichtbefolgen, s, medizinischer Anweisungen, Nichtbeachtung / Nichteinhaltung der Therapie, e '''nosokomial (Adj./Adv.)''' –– das Krankenhaus betreffend Noxen [Pl.] –– Schadstoffe [Pl.] '''Nucleus''', r –– Kern, r nullpara –– (noch) kein Kind geboren '''Nykturie''', e –– vermehrtes nächtliches Wasserlassen, s '''Nystagmus''', r –– Augenzittern, s = O = observieren (Verb) –– beobachten, unter Beobachtung stellen '''Obstipation''', e –– Verstopfung '''Ödem''', s –– Schwellung / Wasseransammlung / krankhafte Flüssigkeitsansammlung im Gewebe Odynophagie, e –– Schmerzen beim Schlucken (auch ohne physisches Hindernis) =/= Dysphagie '''ÖGD''', e –– Ösophago-Gastro-Duodenoskopie, e '''ökonomisch''' (Adj./Adv.) –– wirtschaftlich (Englisch: sparsam = economical) '''okzipital''' (Adj./Adv.) –– in Richtung Hinterhaupt, zum Hinterhaupt gehörend '''Olecranon''', s –– Ellenfortsatz, r Omarthrose, e –– Arthrose, e, des Schultergelenkes, s '''Onanie''', e / Masturbation, e –– Selbstbefriedigung Oncychomykose, e –– Nagelpilz, r Oophoritis, e -- Eierstockentzündung opB -- ohne pathologischen Befund '''Ophthalmoplegie''', e –– Augenmuskellähmung oral (Adj./Adv.) –– durch den Mund, r Orbita, e –– Augenhöhle, e orbital (Adj./Adv.) –– die Augenhöhle betreffend Orchis, e /Testis, r –– Hoden, r '''Orchitis''', e –– Hodenentzündung ORSA –– Oxacillin-resistenter-Staphylococcus aureus Orthopnoe, e –– Luftnot, e, im Liegen, s '''Os carpi''', s –– Handwurzelknochen, r '''Os coccygis''', s/ Coccyx, e –– Steißbein, s '''Os frontale''', s –– Stirnbein, s '''Os ilium''', s –– Darmbein, s Os metacarpale, s –– Mittelhandknochen, r '''Os metatarsale''', s –– Mittelfußknochen, r Os naviculare, s –– Kahnbein, s '''Os occipitale''', s –– Hinterhauptbein, s '''Os pubis''', s –– Schambein, s Os sacrum, s –– Kreuzbein, Os schaphoidem, s –– Kahnbein, s '''Os tarsi''', s –– Fußwurzelknochen, r '''Ösophagitis''', e –– Speiseröhrenentzündung '''Ösophago-Gastro-Duodenoskopie''' (ÖGD), e –– Magendarmspiegelung '''Ösophagus''', r –– Speiseröhre, e Ösophagusatresie, s, ÖA –– Fehlbildung der Speiseröhre, e (angeborener Verschluss, r, der Speiseröhre, e) Ösophagusvarizen [Pl.] –– Krampfadern [Pl.] der Speiseröhre, e '''Ossa''', e –– Knochen, r '''Osteogenese''', e –– Knochenbildung Osteogenesis imperfecta, e –– Glasknochenkrankheit, e Osteomalazie, e –– Knochenerweichung '''Osteoporose''', e –– Knochenschwund, r Osteosarkom, s –– bösartiger Tumor, r, aus Knochen gehend / Knochenkrebs, r '''Osteosynthese''', e –– operative Knochenzusammenfügung / operative Verbindung von Knochenfragmenten [Pl.] Östrogen, s –– Follikelhormon, s / weibliches Hormon, s '''Otitis''', e –– Ohrenentzündung '''Otitis externa''', e –– Entzündung des äußeren Gehörgangs, r Otitis interna, e –– Innenohrentzündung '''Otitis media''', e –– Mittelohrentzündung ovariell/ ovarial (Adj./ Adv.) -- den Eierstock, r, betreffend, vom Eierstock, r, ausgehend bzw. durch ihn bedingt '''Ovarium''', s / Ovar, s –– Eierstock, r Ovulation, e –– Eisprung, r = P = Palatine, e –– Gaumen, r Palliation, e –– Linderung '''palliativ''' (Adj./ Adv.) –– lindernd, nicht heilend, symptomatische Therapie '''palliative Therapie''', e / Palliativtherapie, e –– lindernde Behandlung (ohne zu heilen) '''palmar''' (Adj./ Adv.) –– handflächenseitig, die Handfläche betreffen '''Palpation''', e –– Untersuchung durch Betasten, s / Abtasten, s Palpitation, e –– Herzpochen, s / Herzklopfen, s pan (Adv.) –– überall, an allen Orten '''Panikattacke''', e –– Angstanfall, r '''Pankreas''', s –– Bauchspeicheldrüse, e Pankreaskarzinom, s –– Bauchspeicheldrüsenkrebs, r '''Pankreaszyste''', e –– Bauchspeicheldrüsenzyste, mit Flüssigkeit gefüllter Hohlraum in der Bauchspeicheldrüse '''Pankreatitis''', e –– Bauchspeicheldrüsenentzündung Panzytopenie, e –– Zellzahlabnahme, e Paralyse, e –– Lähmung, vollständige motorische Lähmung paraneoplastisch (Adj./ Adv.) –– Begleiterscheinungen eines Tumors, r, betreffend Paranoia, e –– Verfolgungswahn, r, anhaltende wahnhafte Störung Paraplegie, e –– vollständige Lähmung beider Beine [Pl.], Querschnittslähmung Parästhesie, e –– Kribbelgefühl, s, Ameisenlaufen, s, Missempfindung '''Parathyreoidea''', e –– Nebenschilddrüse, e parenteral (Adj./ Adv.) –– Gabe, e, von Nährstoffen [Pl.] direkt in den Blutkreislauf, r Parese, e –– teilweise motorische Lähmung / unvollständige Lähmung '''Parkinson''', r –– Zitterlähung '''Parotis''', e –– Ohrspeicheldrüse, e Patella, e –– Kniescheibe, e '''pathologisch''' (Adj./ Adv.) –– krankhaft PCO, s –– polyzystisches Ovarialsyndrom, s, PCOS, PCO-Syndrom, s '''pCO2''', r –– Kohlendioxid-Partialdruck, r '''Pediculosis capitis''', e –– Kopfläuse [Pl.], Läusebefall, r, auf dem Kopf, r Pelvis renalis, r –– Nierenbecken, s Pelvis, s –– Becken, s Penetration, e –– Durchdringen, s, Eindringen, s '''per oral''' (p.o) (Adj./ Adv.) –– durch den Mund, r '''percutan''' / perkutan (Adj./ Adv.) –– durch die Haut '''Perforation''', e –– Durchbohrung des Gewebes, s, Durchbruch, r perianal (Adj./ Adv.) –– rund um den After, um den After herum Periduralanästheise (PDA), Epiduralanästhesie, e –– Rückenmarksnarkose, e Perikard, s –– Herzbeutel, r Perikarderguss, r –– Flüssigkeitsansammlung im Herzbeutel, r perinatal (Adj./Adv.) –– um die Geburt herum Perios, s –– Knochenhaut, e '''peripher''' (Adj./Adv.) –– am Rand, r, gelegen Peristaltik, e –– Bewegung von Hohlorganen [Pl.] '''Peritoneum''', s –– Bauchfell, s Peritonitis, e –– Bauchfellentzündung '''periumbilikal''' (Adj./Adv.) –– um den Bauchnabel, r, herum Perkussion, e –– Abklopfen, s '''perkussorisch''' / '''perkutorisch''' (Adj./Adv.) –– durch Abklopfen, s '''perkutan''' (Adj./Adv.) –– durch die Haut, e Permeabilität, e –– Durchlässigkeit, e persistierend (Adj./Adv.) –– andauernd (z.B. persistierender Schmerz, r) '''pertrochantäre Femurfraktur''', e –– Knochenbruch, r, der Oberseite, e, des Oberschenkelknochens, r '''Pertussis''', e –– Keuchhusten, r Pes, r –– Fuß, r Pescetarier:innen, e [Pl.] –– Menschen [Pl.], die Fleisch meiden (vgl. Vegetarier [Pl.] weder Fisch noch Fleisch) Petechien [Pl.] –– punktförmige Hautblutungen aus Kapillaren [Pl.] (den kleinsten Gefäßen [Pl.]) Phalanx distalis, e –– Fingerendglied, s Phalanx media, e –– Fingermittelglied, s Phalanx proximalis, e –– Fingergrundglied, s '''Phäochromozytom''', s –– Geschwulst, e, des Nebennierenmarks, s '''Pharyngitis''', e –– Rachenentzündung '''Pharynx''', r –– Rachen, r Pharynxkarzinom, s –– Rachenkrebs, r '''Phimose''', e –– Vorhautverengung '''Phlebitis''', e –– Venenentzündung Phlebographie, e –– röntgenologische Darstellung von Venen [Pl.] '''Phobie''', e –– Angststörung / krankhafte übermäßige Angst, e Phonohypersensibilität, e –– Lärm(über)empfindlichkeit, e Phonophobie, e –– Angst, e, vor Lärm, r '''Physiotherapie''', e –– Krankengymnastik, e '''Placebo''', r –– Scheinmedikament, s, ohne Wirkstoffe [Pl.] '''Placeboeffekt''', r –– Wirkung eines Medikaments, s, ohne Wirkstoff, r '''Plazenta''', e –– Mutterkuchen, r Plegie, e –– vollständige Lähmung '''Pleura''', s –– Brustfell, s / Rippenfell, s / Lungenfell, s Pleuraerguss, r –– pathologische Flüssigkeitsansammlung zwischen den Blättern [Pl.] des Brustfells, s Pleuraspalt, r –– Raum zwischen den Blättern [Pl.] des Brustfells, s '''Pleurektomie''', e –– operative Entfernung des Brustfells, s '''Pleuritis''', e –– Brustfellentzündung / Rippenfellentzündung Plexus, r –– Nervengeflecht, s Plexus brachialis, r –– Armgeflecht, s Pneumatose, e –– Luftansammlung im Bauch, r '''Pneum(on)ektomie''' / Lungenresektion, e –– operative Entfernung eines Lungenflügels, r '''Pneumonie''', e –– Lungenentzündung Pneumoperitoneum, e –– Ansammlung von Luft, e, in der Bauchhöhle, e '''Pneumothorax''', e –– Luftansammlung zwischen den Blättern [Pl.] des Brustfells, s POCD –– postoperative kognitive Dysfunktion, e '''Podagra''', e –– Fußgicht, e Poliomyelitis, e –– Kinderlähmung Pollakisurie, e –– häufiges Wasserlassen, s, in kleinen Mengen [Pl.] '''Pollinose''', e –– Heuschnupfen, r polymorph (Adj./Adv.) –– vielgestaltig Polyp, e –– (Gewebs-)Wucherung Polytrauma, s –– Mehrfachverletzung Polyurie, e –– erhöhte Urinausscheidung Posthitis, e –– Vorhautentzündung postiktal (Adj./ Adv.) –– nach einem (epileptischen) Anfall, r postnatal (Adj./Adv.) –– nach der Geburt, e postpartum (Adv.) –– nach der Geburt, e postprandial (Adj./Adv.) –– nach dem Essen, s / nach einer Mahlzeit, e Präeklampsie, e –– Schwangerschaftsvergiftung / hypertensive Schwangerschaftserkrankung '''präfinal''' (Adj./ Adv.) –– kurz vor dem Tod präprandial (Adj./ Adv.) –– vor dem Essen, s / vor einer Mahlzeit, e Präputium, s –– Vorhaut, e Prävalenz, e –– Häufigkeit, e, einer (bestehenden) Erkrankung / Anzahl, e, aller Fälle [Pl.] einer Erkrankung '''Prävention''', e –– Vorbeugung [im weiteren Sinn =/= Nachvornbeugen, s] '''präventiv''' (Adj./ Adv.) –– vorbeugend '''Presbyakusis''', e –– Altersschwerhörigkeit Presbyopie, e –– Alterssichtigkeit Processus styloideus ulnae, r –– Griffelfortsatz, r (der Elle, e) Prognose, e –– Vorhersage, e, erwarteter Verlauf, r '''progredient''' (Adj./ Adv.) –– fortschreitend, sich verschlimmernd, zunehmend Proktoskopie, e –– Untersuchung des Mastdarms, r, bzw. Dickdarms, r '''Prolaps''', r –– Organvorfall, Vorfall, r, (Heraustreten, s) von inneren Organen [Pl.], Pronation, e –– Einwärtsdrehung von Hand, e, und Fuß, r Prophylaxie, e –– Vorbeugung / Schutzmaßnahme, e Prostata, e –– Vorsteherdrüse, e '''Prostatitis''', e –– Prostataentzündung, Vorsteherdrüsenentzündung '''Protein''', s –– Eiweiß, s Proteinurie, e –– Eiweiß, s, im Urin, r '''Protrusion''', r –– Vorsprung, r / Hervortreten, s / Verlagerung eines Organs, s, nach außen proximal (Adj./ Adv.) –– körperzentrumnah Pruritus, r –– Juckreiz, r Pseudarthrose, e –– Falschgelenk, s '''Psoriasis''', e –– Schuppenflechte, e PSR, r –– Patellarsehnenreflex, r '''psychiatrisch''' (Adj./ Adv.) –– seelische Erkrankungen betreffend Ptosis, e –– hängendes Lid, s / herabhängendes oberes Augenlid, s '''Pulmo''', r –– Lunge, e pulmonale Hypertonie, e –– Lungenhochdruck, r Punktion, e –– Nadelentnahme, e, krankhafter Flüssigkeit, e '''Pus''', r –– Eiter, r '''Pyelonephritis''', e –– Nierenbeckenentzündung Pylorus, r –– Magenpförtner, r Pyrosis, e –– Sodbrennen, s / saures Aufstoßen, s Pyurie, e –– Eiter im Urin, r = R = '''Rabies''' / Lyssa, e –– Tollwut, e '''radial''' (Adj./Adv.) –– auf den Radius bezogen radialis (Adj./ Adv.) –– zur Speiche gehörend '''Radiatio''', e –– Bestrahlung '''radiatus''' (Adj./ Adv.) –– strahlenförmig / strahlenartig / strahlend radikulär (Adj./ Adv.) –– die Nervenwurzel (den Radix) betreffend '''Radiologe''', r, Radiologin, e –– Facharzt/-ärztin für Strahlenkunde, e / Röntgenarzt/ -ärztin Radiologie, e –– Strahlenheilkunde, e '''Radius''', r –– Speiche, e Ranula, e –– „Froschgeschwulst", e, Mundbodenzyste, e / Zyste, e unter der Zunge, e / Entzündung der Unterzungenspeicheldrüse, e Reanimation, e –– Wiederbelebung '''Reflux''', r –– Rückfluss, r (von Magensäure, e) regredient (Adj./ Adv.) –– sich zurückentwickelnd, etwas rückgängig machend Rekonvaleszenz, e –– Erholungsphase, e / Genesung nach einer Erkrankung '''Rektoskopie''', e –– Mastdarmspiegelung Rektum, s –– Mastdarm, r '''Rektumexstirpation''', e / Rektumamputation, e –– chirurgische Entfernung des Mastdarmes, r Rektumprolaps, r –– Vorfall, r, des Mastdarms, r '''Rekurrensparese''', e –– Stimmbandlähmung (Schwäche, e, eines Nervs, r, der für die Bewegung der Stimmbänder [Pl.] zuständig ist) Remission, e –– Abklingen, s / Besserung / Rückgang der Symptome [Pl.] Ren, r –– Niere, e '''Reposition''', e –– Zurückverlagerung in eine normale Stellung, Wiedereinrichtung (von Knochenbrüchen [Pl.], Eingeweidebrüchen [Pl.] oder Verrenkungen) '''Resektion''', e –– teilweise operative Entfernung eines Organs, s '''resezieren''' (Verb) - chirurgisch entfernen '''resistieren''' (Verb) - widerstehen Resorption, e –– Aufnahme, e, von Nährstoffen [Pl.] Restitutio ad integrum, e –– vollständige Wiederherstellung, vollständige Heilung Restless-legs-Syndrom, s –– unruhige Beine [Pl.] '''Restriktion''', e –– Beschränkung, Einschränkung '''Retina''', e –– Netzhaut, e retropatellar (Adj./ Adv.) –– hinter der Kniescheibe, e '''retrosternal''' (Adj./ Adv.) –– hinter dem Brustbein, s reversibel (Adj./ Adv.) –– umkehrbar/ wieder normal machbar Rezidiv, s –– Rückfall, r '''rezidivierend''' (Adj./ Adv.) –– [für Diagnosen und Symptome] wiederkehrend (im Sinne von Rückfall nach einer Behandlung und einer beschwerdefreien Zeit) RG –– Rasselgeräusch, s '''Rh-Inkompatibilität''', e –– Blutgruppeninkompatibilität, e '''Rhagade''', e –– Einriss, r, Risswunde, e Rhinitis, e –– Schnupfen, r, Nasenschleimhautentzündung '''Rigidität''', e –– Steifigkeit, e, und Starre, e, der Muskeln [Pl.] Rigor mortis, r –– Leichenstarre, e, Totenstarre, e rostral (Adj./ Adv.) –– schnabelförmig, nach vorn(e) Rostrum, r –– Schnabel, r Rotation, e –– Drehung RR –– Relatives Risiko / Riva-Rocci (Blutdruckmesstechnik) Rubella, e –– Röteln [Pl.] '''Rubor''', r –– Rötung '''Ructus''', r, Ruktus –– Aufstoßen, s Ruptur, e –– Riss, r = S = sakral (Adj./ Adv.) –– zum Kreuzbein, r, gehörend '''Salpingektomie''', e –– operative Entfernung eines Eileiters, r Salpingitis, e –– Eileiterentzündung '''Sarkom''', s –– bösartige Bindegewebsgeschwulst, e '''SAS bzw. S.A.S.''' (OSAS) –– Schlafapnoe-Syndrom, s (obstruktives Schlafapnoesnydrom) '''Scapula''', e –– Schulterblatt, s '''Schizophrenie''', e –– Bewusstseinsspaltung, Persönlichkeitspaltung '''Schlafapnoe''', e –– Atemstillstand, r, im Schlaf, r Sectio caesarea, e –– Kaiserschnitt, r Sedation, e –– Beruhigung, e '''Sedativa''', e [Pl.] –– Beruhigungsmittel, s, schlaffördernde Mittel, s [Pl.] '''Sedativum''', s [Sing.] –– Beruhigungsmittel, s, schlafförderndes Mittel, s [Sing.] Sedierung, e –– Beruhigung Sekretolytika / Mukolytika, e –– Schleimlöser [Pl.], schleimlösende Mittel [Pl.] sensibel (Adj./ Adv.) –– empfindlich '''Sensibilität''', e –– Empfindlichkeit, s '''Sepsis''', e –– Blutvergiftung Sibilanz, s –– Pfeifen, s (=/= Stridor, r –– zischendes Atemgeräusch, s) '''Singultus''', r –– Schluckauf, r sinister, sinistra (Adj./ Adv.) –– links '''Sinus maxillaris''', r –– Kieferhöhle, e (Nasennebenhöhle, e) Sinusitis, e –– Nasennebenhöhlenentzündung '''Sinusitis frontalis''', e –– Entzündung der Stirnhöhlen [Pl.] (die vorderen Nasennebenhöhlen [Pl.]) '''Situs inversus''', r –– spiegelbildliche Lageanomalie, e, der Organe '''Skabies''', e –– Krätze, e Sklera, e –– Lederhaut, s, des Auges, s Sklerose, e –– Verhärtung von Geweben [Pl.] und Organen [Pl.] '''Skotom''', s –– Gesichtsfeldausfall, r Skrotum, s –– Hodensack, r '''solitär''' (Adj./ Adv.) –– einzeln '''somnolent''' (Adj./ Adv.) –– schläfrig '''Somnolenz''', e –– krankhafte Schläfrigkeit, e Spasmolytikum, s –– krampflösendes Mittel, s '''Spasmus''', r –– Krampf, r (z.B. in den Muskeln [Pl.]) '''Spatium''', a –– Zwischenraum, r '''Sperma''', s –– Samenflüssigkeit, e '''Sphinkter''', r –– Schließmuskel, r '''Sphinkter ani''', r –– After-Schließmuskel, r '''Spina bifida''', e –– offener Rücken, r / Spaltung der Wirbelsäule, e spinal (Adj./ Adv.) –– Wirbelsäule, e, oder Rückenmark, s, betreffend Spinalanästhesie, e –– rückenmarksnahe Regionalbetäubung '''Spinalstenose''', e –– Verengung des Wirbelkanals, r '''Splenektomie''', e –– Milzentfernung '''Splenomegalie''', e –– Milzvergrößerung '''Spondylitis''', e –– Wirbelentzündung Spongiosa, e –– Knochenbälkchen / rotes Knochenmark SSW –– Schwangerschaftswoche, e Stase, Stagnation, e –– Stillstand / Stauung Stauung der vena jugularis externa, e –– Halsvenenstauung '''Stauungsdermatitis''', e –– Hautentzündung durch schlechte Blutzirkulation / Entzündung der Haut, e, an den Unterschenkeln [Pl.] durch Stauung von Blut, s, und Flüssigkeit, e Steatosis hepatis, e –– Fettleber, e STEMI, r –– ST-Hebungs-Myokardinfarkt, r '''Stenose''', e –– Verengung '''Sterilität''', e –– 1. Keimfreiheit, e / 2. Unfruchtbarkeit, e '''Sternum''', s –– Brustbein, s '''STIKO''', e –– Ständige Impfkommission am Robert-Koch-Institut (Berlin), eine ehrenamtliche, derzeit 18-köpfige Expertengruppe Stoma, s –– Mund, r, Öffnung Stomatitis, e –– Entzündung der Mundschleimhaut, e, Mundschleimhautentzündung '''Strabismus''', r –– Schielen, s Stridor, r –– zischendes Atemgeräusch, s (=/= Sibilanz, e –– Pfeifen, s) Struma, e –– "Kropf", Schilddrüsenvergrößerung, geschwollener Hals, r Struma nodosa, e –– knotige Schilddrüsenvergrößerung Subarachnoidalblutung, e –– "Hirnblutung", Blutung zwischen der mittleren und inneren Hirnhaut, e '''Subcutis''', e –– Unterhautfettgewebe, s '''Subduralhämatom''', s –– Einblutung zwischen der Hirnhaut, s, und Gehirn, s '''subfebril''' (Adj./ Adv.) –– mit leicht erhöhter Körpertemperatur, e (bis 38 °C) '''Subileus''', r –– unvollständiger Darmverschluss, r '''subkutan''' (Adj./ Adv.) –– unter der Haut (wo?), unter die Haut (wohin?) sublingual (Adj./ Adv.) –– unter der Zunge, e, unter die Zunge, e '''Subluxation''', e –– unvollständige Ausrenkung / Auskugelung / unvollständige Verrenkung Subsitution, Substituierung, e –– Ersatz, r, Ersetzen, s '''Sugillation''', e –– oberflächlicher Bluterguss, r '''Suizid''', e –– Selbsttötung, e, Selbstmord, r superfiziell (Adj./ Adv.), e –– oberflächlich '''Supination''', e –– Auswärtsdrehung von Hand, e, und Fuß, r '''Sympathikolyse''', e –– Ausschaltung der sympathischen Innervierung '''Symptom''', s –– Krankheitszeichen, s [Pl.] / Beschwerden [Pl.] Syndrom, s –– Symptomkomplex, mehrere Krankheitszeichen zusammen '''Synechie''' (Adhäsion, Bride), e –– Verklebung, Verwachsung '''Synkope''', e –– kurze Bewusstlosigkeit, e, plötzliche, kurz andauernde Ohnmacht, e Synovia, e –– Gelenksflüssigkeit, e, Gelenkschmiere, e = T = Tachykardie, e –– Herzrasen, s / erhöhte Herzfrequenz von mehr als 100 Schlag/Min. Tachypnoe, e –– Kurzatmigkeit, e, erhöhte Atemfrequenz, e tachypnoeisch (Adj./ Adv.) –– kurzatmig Tendinitis, e –– Sehnenentzündung Tendovaginitis, e –– Sehnenscheidenentzündung Tenesmus, r –– schmerzhafter Stuhl- oder Harndrang, r '''teratogen''' (Adj./Adv.) –– Missbildungen erzeugend, Fehlbildungen verursachend '''terminal''' (Adj./ Adv.) –– final / das Ende betreffend // im Endstadium, s '''terminale Niereninsuffizienz''', e –– finales Nierenversagen, s '''Tetanus''', r –– Wundstarrkrampf, r Tetraplegie, e –– Lähmung aller vier Extremitäten Therapie, e –– Behandlung thorakal (Adj./ Adv.) –– den Brustkorb/-raum betreffend Thorax, r –– Brustkorb, r '''Thrombektomie''', e –– Entfernung eines Blutpfropfs, r '''Thromboembolie''', e –– Verschluss, r, eines Blutgefäßes, s, durch einen Blutpfropf, r Thrombopenie / Thrombozytopenie, e –– Mangel an Blutplättchen [Pl.] Thrombophlebitis, e –– Entzündung der oberflächlichen Venen [Pl.], akute Thrombose, e '''Thrombose''', e –– Gefäßverschluss, r, durch ein Blutgerinnsel, s '''Thrombozyten''', e [Pl.] –– Blutplättchen [Pl.] '''Thrombozytopenie''', e –– Mangel an Blutplättchen '''Thyreoidea''', e –– Schilddrüse, e '''Thyreoidektomie''', e –– operative Entfernung der Schilddrüse, e Thyreoiditis, e –– Schilddrüsenentzündung '''TIA''', e –– transitorische ischämische Attacke, e '''Tibia''', e –– Schienbein, s '''Tic''', r –– Zucken, s / unwillkürliche, nervöse Muskelzuckung, nicht unterdrückbares Muskelzucken, s Tinea pedis, e –– Fußpilz, r '''Tinnitus''', r –– Ohrgeräusche [Pl.], „Ohrensausen" Tonsilla, e –– Gaumenmandel, e '''Tonsillektomie''', e –– operative Entfernung der Mandeln [Pl.] '''Tonsillitis''' / Angina tonsillaris, e –– Mandelentzündung '''Tonsillitis''' purulenta, e –– eitrige Mandelentzündung Tonus, r –– Spannung Tophus, r –– Knoten, r (z. B. Gichtknoten, r) '''Tophus''', r [Sing.] / Tophi [Pl.] –– entzündlicher Knoten, r (bei Gicht, e) Torsion, e –– Drehung Torsionsfraktur, e –– Spiralfraktur, e '''Tortikollis''', r –– Schiefhals, r / verkrampfter Hals, r (bei Kindern [Dativ Pl.]) '''toxisch''' (Adj./ Adv.) –– giftig '''Trachea''', e –– Luftröhre, e Tracheostoma, s –– Luftröhrenschnitt, r (dauerhafte Öffnung) '''Tracheotomie''', e –– Luftröhrenschnitt, r '''Tranquilizer''', r –– Beruhigungsmittel, s [auch Pl.] Transfusion, e –– Blutübertragung '''transitorische Ischämie''', e –– vorübergehende Durchblutungsstörung, “Mini-Schlaganfall’’, r Transpiration, e –– Schwitzen, s transversal (Adj./ Adv.) –– quer transversum (Adj./ Adv.) –– querlaufend '''Trauma''', s –– körperliche oder seelische Verletzung '''Tremor''', r –– Zittern, s / Muskelzittern, s '''Trepanation''', e –– Schädelöffnung durch Anbohren, s '''Trigeminusneuralgie''', e –– Gesichtsschmerz, r, Nervenschmerz, r, im Gesicht, s '''Trikuspidalinsuffizienz''', e –– Herzklappenfehler, r, Schließunfähigkeit, e, der Trikuspidalklappe, e, des Herzens, s TSH, s –– Thyreoidea-stimulierendes Hormon, s Tuba auditiva, e –– Ohrtrompete, e Tuba uterina, e –– Eileiter, r '''Tubargravidität''', e –– Eileiterschwangerschaft, e Tube / Tuba, e –– Röhre, e Tuber ischiadicum, r –– Sitzbeinhöcker, r Tuberkulose (kurz: TB), e –– Schwindsucht, e Tumor, r –– Geschwulst, e Tunica media, e –– mittlere Schicht, e, der Gefäßwand, e TUR, e –– transurethrale Resektion, e Tussis, e –– Husten, r TVT, e –– tiefe Venenthrombose, e, Phlebothrombose, e = U = UAG, e –– Unterarmgehstütze, e, Krücke, e '''ubiquitär''' (Adj./ Adv.) –– überall verbreitet Ulcus, r –– Geschwür, s '''Ulcus cruris''', r –– Unterschenkelgeschwür, s / offenes Bein, s '''Ulcus duodeni''', r –– Zwölffingerdarmgeschwür, s '''Ulcus ventriculi''', r –– Magengeschwür, s '''Ulna''', e –– Elle, e Umbilicus, r –– Bauchnabel, r Umbilikalhernie, e –– Nabelbruch, r '''Urämie''', e –– Harnansammlung im Blut '''Ureter''', r –– Harnleiter, r '''Urethra''', e –– Harnröhre, e Urikämie, e –– erhöhte Harnsäure, e, im Blut, s Urin, r –– Harn, r '''Urosepsis''', e –– lebensbedrohliche Blutvergiftung durch eine Harnwegsinfektion Urtika, e –– Quaddel, e / Quaddeln [Pl.] Urtikaria, e –– Nesselsucht, e, Nesselfieber, e '''Uterus''', r –– Gebärmutter, e Uteruskarzinom, s –– Gebärmutterkrebs, r Uterusmyom, s –– gutartiger Tumor, r, der Gebärmutter, e Uterusprolaps, r –– Gebärmuttervorfall, r = V = Vagina, e –– Scheide, e Vaginitis, e / Kolpitis, e –– Scheidenentzündung '''Valva''', e –– Klappe, e '''Valva aortae''', e –– Aortenklappe, e Varizen [Pl.] –– Krampfadern [Pl.], krankhafte Erweiterung der Venen [Pl.] Varikose, e / Varikosis, e –– Krampfaderleiden, s '''Variola''', e –– Pocken [Pl.] '''Varizellen''' [Pl.] –– Windpocken [Pl.] '''Varizen''' [Pl.] –– Krampfadern [Pl.] '''Vaskulitis [Pl.] –– Gefäßentzündung Veganer:innen [Pl.] –– Menschen [Pl.], die keine tierischen Produkte essen oder verwenden Vegetarier:innen [Pl.] –– Menschen [Pl.], die Fleisch, s, und Fisch, r, meiden (vgl. Pescetarier:innen, kein Fleisch, aber Fisch) '''Vena cava inferior''', e –– untere Hohlvene, e '''Vena cava superior''', e –– obere Hohlvene, e Vena iliaca externa, e –– äußere Beckenvene, e '''Vena pulmonalis''', e –– Lungenvene, e '''Veneninsuffizienz''', e –– Venenschwäche, e, mangelhafte Funktion der Blutadern [Pl.] '''Venenthrombose''', e –– Blutgerinnsel, s, in den Hauptvenen [Pl.] (Blutadern [Pl.]) '''Venter''', r –– Muskelbauch, r '''ventral''' (Adj./ Adv.) –– bauchseitig, bauchwärts, zum Bauch gehörend, den Bauch betreffend Ventriculus, r –– Magen, r Ventriculi cerebri [Pl.] –– Hirnkammern [Pl.] Ventriculus cordis, Herzventrikel, s –– Herzkammer, e '''Verrucae''' [Pl.] –– Warzen [Pl.] '''vertebragen''' (Adj./Adv.) –– von der Wirbelsäule, e, ausgehend / wirbelsäulenbedingt (bei Erkrankungen) vertebral (Adj./Adv.) –– die Wirbel betreffend Vertigo, r –– Schwindel, r '''Vesica biliaris''', e –– Gallenblase, e Vesica urinaria, e –– Harnblase, e '''Vigilanz''', e –– Wachheit, e, Wachsamkeit, e, Daueraufmerksamkeit, e Viszera, e –– Eingeweide, s Vitiligo, e –– Weißfleckenkrankheit, e '''Volvulus''', r –– Darmverdrehung, Darmverschlingung Vulnus, r –– Wunde, e = W = Wheezing (Engl.) -- Giemen, s, = X = '''Xerodermie''', e –– Trockenheit, e, der Haut, e / Hauttrockenheit, e Xerostomie, e –– Mundtrockenheit, e = Z = Zenker Divertikel, s –– Ausstülpung der Speiseröhre, e '''zerebral''' (Adj./Adv.) –– zum Gehirn gehörend, das Gehirn betreffend '''Zervikalgie''', e –– Nackenschmerz, r Zervix, e –– Gebärmutterhals, r Zervixkarzinom, e –– Gebärmutterhalskrebs, r ZNS, s –– Zentralnervensystem, s, zentrales Nervensystem, s Zöliakie, e –– Unverträglichkeit, e, von Gluten, s, Glutenunverträglichkeit, e '''Zoster''', r / Herpes Zoster, r –– Gürtelrose, e '''Zoster oticus''', r –– Gürtelrose, e, am Ohr, s Zyanose, e –– Blaufärbung der Haut, e, (Lippen [Pl.], Zunge, e) '''zyanotisch''' (Adj./Adv.) –– bläulich verfärbt Zygote, e –– befruchtete Eizelle, e '''Zyklothymie''', e –– Stimmungsschwankungen [Pl.] '''Zyste''', e –– mit Flüssigkeit, e, gefüllter Gewebehohlraum, r '''Zystitis''', e –– Blasenentzündung Zystoskopie, e –– Blasenspiegelung '''Zystostatika''', e [Pl.] –– Zellwachstum, s, hemmende Medikamente [Pl.] / Medikamente zur Krebsbehandlung '''Zystostatikum''', e [Sing.] –– Zellwachstum, s, hemmendes Medikament [Sing.] / Medikament zur Krebsbehandlung = U = UAG, e –– Unterarmgehstütze, e, Krücke, e ubiquitär (Adj./ Adv.) –– überall verbreitet Ulcus, r –– Geschwür, s Ulcus cruris, r –– Unterschenkelgeschwür, s / offenes Bein, s Ulcus duodeni, r –– Zwölffingerdarmgeschwür, s Ulcus ventriculi, r –– Magengeschwür, s Ulna, e –– Elle, e Umbilicus, r –– Bauchnabel, r Umbilikalhernie, e –– Nabelbruch, r Urämie, e –– Harnvergiftung (Anhäufung von harnpflichtigen Stoffen [Pl.] im Blut, s) Ureter, r –– Harnleiter, r Urethra, e –– Harnröhre, e Urikämie, e –– erhöhte Harnsäure, e, im Blut, s Urin, r –– Harn, r Urosepsis, e –– lebensbedrohliche Blutvergiftung durch eine Harnwegsinfektion Urtika, e –– Quaddel, e / Quaddeln [Pl.] Urtikaria, e –– Nesselsucht, e, Nesselfieber, e Uterus, r –– Gebärmutter, e Uteruskarzinom, s –– Gebärmutterkrebs, r Uterusmyom, s –– gutartiger Tumor, r, der Gebärmutter, e Uterusprolaps, r –– Gebärmuttervorfall, r = V = Vagina, e –– Scheide, e Vaginitis, e / Kolpitis, e –– Scheidenentzündung '''Valva''', e –– Klappe, e '''Valva aortae''', e –– Aortenklappe, e Varizen [Pl.] –– Krampfadern [Pl.], krankhafte Erweiterung der Venen [Pl.] Varikose, e / Varikosis, e –– Krampfaderleiden, s '''Variola''', e –– Pocken [Pl.] '''Varizellen''' [Pl.] –– Windpocken [Pl.] '''Varizen''' [Pl.] –– Krampfadern [Pl.] '''Vaskulitis [Pl.] –– Gefäßentzündung Veganer:innen [Pl.] –– Menschen [Pl.], die keine tierischen Produkte essen oder verwenden Vegetarier:innen [Pl.] –– Menschen [Pl.], die Fleisch, s, und Fisch, r, meiden (vgl. Pescetarier:innen, kein Fleisch, aber Fisch) '''Vena cava inferior''', e –– untere Hohlvene, e '''Vena cava superior''', e –– obere Hohlvene, e Vena iliaca externa, e –– äußere Beckenvene, e '''Vena pulmonalis''', e –– Lungenvene, e '''Veneninsuffizienz''', e –– Venenschwäche, e, mangelhafte Funktion der Blutadern [Pl.] '''Venenthrombose''', e –– Blutgerinnsel, s, in den Hauptvenen [Pl.] (Blutadern [Pl.]) '''Venter''', r –– Muskelbauch, r '''ventral''' (Adj./ Adv.) –– bauchseitig, bauchwärts, zum Bauch gehörend, den Bauch betreffend Ventriculus, r –– Magen, r Ventrikel [Pl.] –– Hirnkammern [Pl.] Ventrikel (Herz), s –– Herzkammer, e '''Verrucae''' [Pl.] –– Warzen [Pl.] '''vertebragen''' (Adj./Adv.) –– von der Wirbelsäule, e, ausgehend / wirbelsäulenbedingt (bei Erkrankungen) vertebral (Adj./Adv.) –– die Wirbel betreffend Vertigo, r –– Schwindel, r '''Vesica biliaris''', e –– Gallenblase, e Vesica urinaria, e –– Harnblase, e '''Vigilanz''', e –– Wachheit, e, Wachsamkeit, e, Daueraufmerksamkeit, e Viszera, e –– Eingeweide, s Vitiligo, e –– Weißfleckenkrankheit, e '''Volvulus''', r –– Darmverdrehung, Darmverschlingung Vulnus, r –– Wunde, e = X = Xerodermie, e –– Trockenheit, e, der Haut, e / Hauttrockenheit, e Xerostomie, e –– Mundtrockenheit, e = Z = Zenker Divertikel, s –– Ausstülpung der Speiseröhre, e zerebral (Adj./Adv.) –– zum Gehirn gehörend, das Gehirn betreffend Zervikalgie, e –– Nackenschmerz, r Zervix, e –– Gebärmutterhals, r Zervixkarzinom, e –– Gebärmutterhalskrebs, r ZNS, s –– Zentralnervensystem, s, zentrales Nervensystem, s Zöliakie, e –– Unverträglichkeit, e, von Gluten, s, Glutenunverträglichkeit, e Zoster, r –– Gürtelrose, e Zoster oticus, r –– Gürtelrose, e, am Ohr, s Zyanose, e –– Blaufärbung der Haut, e, (Lippen [Pl.], Zunge, e) zyanotisch (Adj./Adv.) –– bläulich verfärbt Zygote, e –– befruchtete Eizelle, e Zyklothymie, e –– Stimmungsschwankungen [Pl.] Zyste, e –– mit Flüssigkeit, e, gefüllter Gewebehohlraum, r Zystitis, e –– Blasenentzündung Zystoskopie, e –– Blasenspiegelung Zystostatika, e –– Zellwachstum, s, hemmende Medikamente [Pl.] / Medikamente zur Krebsbehandlung s90smiyj8kncamgc2mcmzzjgsv0tmfb 1110146 1110145 2026-08-06T09:47:20Z C.Koltzenburg 13981 /* D */ 1110146 wikitext text/x-wiki Siehe auch [[FSP-Material|TOC]] -- [[Anamnesegespräche]] -- [[Diagnosenrätsel|Diagnosenrätsel]] -- [[Anamneseberichte/Grammatikcheck|Checklisten für die FSP]] -- [[Anamneseberichte/Schreibtraining|Schreibtraining in 5 Schritten]] -- [[Anamneseberichte/Verben_trainieren|Verben richtig trainieren: PS =/= FS]] -- [[Anamneseberichte]] -- [[Anamneseberichte/Beispielformulierungen|Beispielformulierungen für Berichte]] -- [[Patientenvorstellungen]] -- [[Patientenvorstellungen/Beispielformulierungen_1._Satz|6 Modelle für den 1. Satz einer Patientenvorstellung]] Zu dieser Fachbegriffe-Liste: 1000 Dank an Ch. und Th. für die Vorarbeiten, die Protokolle gründlich auszuwerten - und vielen Dank an die Verfasser*innen der Protokolle! [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#A|A]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#B|B]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#C|C]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#D|D]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#E|E]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#F|F]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#G|G]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#H|H]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#I|I]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. 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Hirnnerv, r '''Abduktion''', e –– Abspreizung von Körperteilen, (Hin)Wegführung / Wegspreizen einer Extremität nach außen '''Ablatio mammae''', e –– Brustamputation '''Ablatio retinae''', e –– Netzhautablösung Ablation, e –– Entfernung von Körpergewebe bzw. Körperteilen abnorm (Adj./ Adv.) –– pathologisch, krankhaft '''Abort''', r –– Fehlgeburt, e Abortus completus, r –– vollständige Fehlgeburt, e '''Abortus imminens''', r –– drohende Fehlgeburt, e '''Abortus incipiens''', r –– beginnende Fehlgeburt, e '''Abszess''', r –– eitrige Geschwulst, Eiteransammlung in einem nicht vorbestehenden Hohlraum, r '''Abusus''', r –– Missbrauch (Noxen (Tabak, Alkohol, Drogen), Medikamente) Acetabulum, s –– Hüftpfanne, e '''Acidose''' siehe '''Azidose''' Achalasie, e –– Funktionsstörung der Speiseröhre (Erschlaffung der glatten Muskulatur) ACS, s –– Akutes Koronarsyndrom '''Adaptation''', e –– Anpassung '''adäquat''' (Adj./ Adv.) –– passend '''Adduktoren''', r –– anziehende Muskeln, Muskeln, die eine Extremität zur Körpermittellinie ziehen Adenom, s –– gutartige Geschwulst des Drüsengewebes oder der Schleimhaut '''Adenotomie''', e –– operative Entfernung der Rachenmandel '''Adhäsion''', e –– Verwachsung, Verklebung '''adipös''' (Adj./ Adv.) –– fettleibig '''Adipositas''', e –– Fettsucht, e, Fettleibigkeit, e '''Adnexe''' (Pl.), e –– Eierstock, r, und Eileiter, r '''Adnexitis''', e –– Entzündung der Eileiter und Eierstöcke '''Adoleszenz''', e -– Jugendalter, s adrenal (Adj./ Adv.) –– die Nebennieren betreffend '''Adrenalektomie''', e –– operative Entfernung der Nebenniere adult (Adj./ Adv.) –– Erwachsene betreffend '''Adventitia''', e –– äußere Schicht der Blutgefäßwand, e '''Adynamie''', e –– Antriebslosigkeit, e aerob (Adj./ Adv.) –– Sauerstoff (O2), r (+ Akk), benötigend '''Aerobier''', r –– von Sauerstoff abhängiger Mikroorganismus, sauerstoffabhängiger Organismus '''Aerosol''', s –– Inhalationsmittel, s afebril (Adj./ Adv.) –– ohne Fieber '''Affekt''', r –– starke, kurz andauernde Gemütsbewegung '''Agglutination''', e –– Verklumpung '''aggravieren''' (Verb) –– eine Krankheit übertrieben darstellen '''Aggregation''', e –– Zusammenlagerung Aglossie, e –– Fehlen, s der Zunge '''Agonie''', e –– Todeskampf, r '''Agranulozytose''', e –– Verminderung der Granulozyten [Pl.] AHB –– Anschlussheilbehandlung, Anschlussrehabilitation, "Reha" '''Akkommodation''', e –– Anpassung, Scharfeinstellung des Auges Akne rosacea, e –– Kupferrose, e '''Akren''' [Pl.] –– die äußersten Teile des Körpers '''Akromegalie''', e –– Vergrößerung der äußersten Körperteile Akromion, s –– Schulterdach, s '''akut''' (Adj./ Adv.) –– plötzlich auftretend akute Sinusitis, e –– akute Nasennebenhöhlenentzündung '''Albino''', s –– Lebewesen mit angeborenem Pigmentmangel '''Albumin''', s –– ein Eiweißstoff im Blut Algesie, e –– Schmerz, r Algurie, e –– Schmerzen beim Wasserlassen, s, schmerzhaftes Wasserlassen '''alkalisch''' (Adj./ Adv.) –– basisch, laugenhaft '''Alkalose''', e –– Basenüberschuss, r, Erhöhung des pH-Werts im Blut, krankhafte Anhäufung von Basen im Blut '''Allergen''', s –– Stoff, der eine Allergie hervorrufen kann '''Allergie''', e –– krankhafte Überempfindlichkeit (auf einen bestimmten Stoff) '''allergisch''' (Adj./ Adv.) –– krankhaft überempfindlich (auf einen bestimmten Stoff) allergische Rhinokonjunktivitis, e -- Heuschnupfen, r '''allergischer Schock''', r –– lebensbedrohliche, allergische Überreaktion, e '''Alopezie''', e –– Haarausfall, e ALS –– amyotrophe Lateralsklerose, e Alteration, e –– krankhafte Veränderung, krankhafte Abweichung Alternative, e –– andere Möglichkeit, Option '''Altinsulin''', s –– Normalinsulin (Insulin ohne verzögernde Zusätze) '''Alveolen''', e [Pl.] –– Lungenbläschen, s [Sing./ Pl.] '''Amaurose''', e –– totale Erblindung '''Amenorrhoe/ ö''', e –– Ausbleiben, s, der Regelblutung '''Amnesie''', e –– Erinnerungslücke, e, Gedächtnisverlust, r '''Amnioskopie''', e –– Fruchtwasserspiegelung Amputation, e –– Abtrennung von Gliedmaßen anaerob (Adj./ Adv.) –– ohne Sauerstoff, keinen Sauerstoff benötigend '''anal''' (Adj./ Adv.) –– den After betreffend Analabszess, r –– Eiteransammlung im/am After, s Analfissur, e –– Einriss der Haut des Afters '''Analgesie''', e –– Schmerzbekämpfung, Schmerzlosigkeit, e '''Analgetika''', e [Pl.] –– Schmerzmittel, e [Pl.] '''Analgetikum''', s [Sing.] –– Schmerzmittel, s [Sing.] '''analgetisch''' (Adj./ Adv.) –– schmerzstillend / schmerzlindernd '''analog''' (Adj./ Adv.) –– ähnlich Analprolaps, r –– Vorfall, r, der Haut des Afters, r Analpruritus, r –– Juckreiz am After, r '''Analsphinkter''', r –– Schließmuskel des Afters '''Anämie''', e –– Blutarmut, e '''anämisch''' (Adj./ Adv.) –– blutarm Anamnese, e –– Krankengeschichte, e '''anamnestisch''' (Adj./ Adv.) –– zur Vorgeschichte des/der Kranken gehörend '''anaphylaktischer Schock''', r –– schweres allergisches Kreislaufversagen, s, lebensbedrohliche, allergische Überreaktion des Kreislaufs Anarthrie, e –– Sprechstörung (schwerste Form, e) '''Anästhesie''', e –– Betäubung, Narkose, e '''Anastomose''', e –– Verbindung zwischen anatomischen Strukturen '''Anatomie''', e –– Lehre vom Bau des Körpers, vom Körperbau '''Androgene''' [Pl.] –– männliche Sexualhormone '''Aneurysma''', s –– Aussackung der Gefäßwand, e (Schlagader, e) Angina Pectoris, e –– Brustenge, e Angina tonsillaris, e –– Mandelentzündung '''Angiographie''', e –– die radiologische Darstellung der Gefäße '''Angiologie''', e –– Lehre von den Gefäßen '''angiologisch''' (Adj./ Adv.) –– die Blutgefäße betreffend Angiom, s –– Blutschwamm, r Angiopathie, e –– krankhafte Veränderung von Gefäßen [Pl.] '''Angulation''', e –– Winkelung '''Angulus''', r –– Winkel, r Anhidrose, e –– fehlende Schweißbildung, Schweißdrüsenfunktionsstörung Anisokorie, e –– Pupillendifferenz, e '''Anomalie''', e –– Entwicklungsstörung, Abweichung vom Normalen Anorexia, Inappetenz, e –– Appetitlosigkeit, e '''Anorexia nervosa''', e –– Magersucht, e Anosmie, e –– Verlust, r des Geruchssinns '''Antagonist''', r –– Gegenspieler, r, gegensätzlich wirkendes Organ oder Medikament, s '''Antazida, e [Pl.] –– Arzneimittel, e [Pl.] zur Neutralisation der Magensäure, Magensäurebinder, r '''Antazidum, s [Sing.] –– Arzneimittel, s [Sing.] zur Neutralisation der Magensäure, Magensäurebinder, r '''anterior''' (Adj./ Adv.) –– vordere/r, vorn(e) Anthrax, r –– Milzbrand, r Anthropologie, e –– Menschenkunde, e '''Antiarrhythmika''', e [Pl.] –– Arzneimittel, e [Pl.] gegen Herzrhythmusstörungen '''Antiarrhythmikum''', s [Sing.] –– Arzneimittel, s [Sing.] gegen Herzrhythmusstörungen '''Antibiotika''', e [Pl.] –– Arzneimittel, e [Pl.] gegen Bakterien '''Antibiotikum''', s [Sing.] –– Arzneimittel, s [Sing.] gegen Bakterien '''Anticholinergika''', e [Pl.] –– Wirkstoffe, e, die die Wirkung von Acetylcholin unterdrückt, Medikament gegen Nervenreizübertragung '''Anticholinergikum''', s [Sing.] –– Wirkstoff, r, der die Wirkung von Acetylcholin unterdrückt, Medikament gegen Nervenreizübertragung '''Antidiabetika''', e [Pl.] –– Arzneimittel, e [Pl.] gegen Zuckerkrankheit '''Antidiabetikum''', s [Sing.] –– Arzneimittel, s [Sing.] gegen Zuckerkrankheit Antidot, s –– Gegenmittel, s, Gegengift, s '''Antiemetika''', e [Pl.] –– Arzneimittel, e [Pl.] gegen Erbrechen, Übelkeit und Brechreiz '''Antiemetikum''', s [Sing.] –– Arzneimittel, s [Sing.] gegen Erbrechen, Übelkeit und Brechreiz '''Antiepileptika''', e [Pl.], Antikonvulsiva, e [Pl.] –– Arzneimittel [Pl.] gegen epileptische Anfälle (Krampfleiden, Krampfanfälle ) '''Antiepileptikum''', s [Sing.], Antikonvulsivum, s [Sing.] –– Arzneimittel [Sing.] gegen epileptische Anfälle (Krampfleiden, Krampfanfälle ) Antigen, s –– Stoff, der die Bildung von Antikörpern bewirkt, Stoff, der das Immunsystem aktiviert Anthelminthika, e [Pl.] –– Mittel, e [Pl.] gegen Würmer, Mittel, e [Pl.] zur Bekämpfung von Würmern Anthelminthikum, s [Sing.] –– Mittel, s [Sing.] gegen Würmer, Mittel, s [Sing.] zur Bekämpfung von Würmern '''Antihypertensiva''', e [Pl.] –– Arzneimittel, e [Pl.] gegen Bluthochdruck '''Antihypertensivum''', s [Sing.] –– Arzneimittel, s [Sing.] gegen Bluthochdruck Antikoagulation, e –– Blutverdünnung '''Antikonvulsiva''', e [Pl.] -- Arzneimittel, e [Pl.] gegen epileptische Anfälle, krampflösende Mittel '''Antikonvulsivum''', s [Sing.] -- Arzneimittel, s [Sing.] gegen epileptische Anfälle, krampflösended Mittel [Sing.] '''Antikörper''' [Pl.] –– Abwehrstoffe im Blut (gegen artfremde Eiweiße) '''Antimykotika''', e [Pl.] –– Mittel, e, [Pl.] gegen Pilzerkrankungen '''Antimykotikum''', s [Sing.] –– Mittel, s, [Sing.] gegen Pilzerkrankungen '''Antiphlogistika''', e [Pl.] –– Arzneimittel, e, [Pl.] gegen Entzündungen '''Antiphlogistikum''', s [Sing.] –– Arzneimittel, s, [Sing.] gegen Entzündungen '''antiphlogistisch''' (Adj./ Adv.) –– entzündungshemmend '''Antipyretika''', e [Pl.] –– fiebersenkende Mittel [Pl.] '''Antipyretikum''', s [Sing.] –– fiebersenkendes Mittel [Sing.] antipyretisch (Adj./ Adv.) –– fiebersenkend '''Antiseptika''', e [Pl.] –– keimtötende Mittel [Pl.] '''Antiseptikum''', s [Sing.] –– keimtötendes Mittel [Sing.] '''Antitussiva''', e [Pl] –– Arzneimittel, e [Pl.] gegen Husten '''Antitussivum''', s [Sing.] –– Arzneimittel, s [Sing.] gegen Husten '''Anurie''', e –– Harnproduktion unter (<) 100 ml pro Tag '''Anus''', r –– After, r '''Anus praeter''', r, '''Anus praeternaturalis''', r –– künstlicher Darmausgang, r '''Anxiolyse''', e –– Beseitigung nervöser Unruhe, e (durch Medikamente), medikamentöse Linderung von Nervosität '''Anxiolytika''', s [Pl.] –– angstlösende Mittel, s, Beruhigungsmittel, s [Pl.] '''Anxiolytikum''', s [Sing.] –– angstlösendes Mittel, s, Beruhigungsmittel, s [Sing.] Aorta, e –– Hauptschlagader, e '''Aortenaneurysma''', s –– Aussackung der Hauptschlagader, e '''Aortenklappeninsuffizienz''', e –– mangelhafte Schließfähigkeit, e, / Schließunfähigkeit, e, der Aortenklappe, e, des Herzens, s Aortenklappenstenose, e –– Einengung der Aortenklappe, e, Verengung '''Apathie''', e –– Teilnahmslosigkeit, e, Antriebslosigkeit, e '''apathogen''' (Adj./ Adv.) –– nicht krankmachend, keine Krankheit hervorrufend '''Apex cordis''', r –– Herzspitze, e '''Apgar-Schema'', s –– Schema zur Vitalitätsbeurteilung des Neugeborenen, s [Akronym: Atmung, Puls, Grundtonus, Aussehen, Reflexe, nach Virginia Apgar (1909-1974), Chirurgin und Anästhesistin] Aphagie, e –– Unvermögen, s, Unfähigkeit, e, zu schlucken '''Aphasie''', e –– Verlust des Sprechvermögens bei Gehirnstörung, Sprachverlust durch Störung des Sprachzentrums '''Aphthen''' [Pl.] –– Mundausschlag, r, schmerzhaftes Mundgeschwür, s '''Aphthoid''', s –– Mundfäule, e Apnoe, e –– Atemstillstand, r '''Apoplex''', r, '''apoplektischer Insult''', r –– Schlaganfall, r '''Appendektomie''', e –– Blinddarmentfernung, operative Entfernung des Wurmfortsatzes, r Appendix (vermiformis), r –– Wurmfortsatz, r, „Blinddarm", r '''Appendizitis''', e –– Entzündung des Wurmfortsatzes, Wurmfortsatzentzündung, Blinddarmentzündung '''applizieren''' (Verb) –– verabreichen Arrhythmie, e –– Herzrhythmusstörung art. Coxae, s –– Hüftgelenk, s art. Cubiti, s –– Ellenbogengelenk, s art. Genus, s –– Kniegelenk, s art. Glenohumerale, s –– Schultergelenk, s Arteria carotis, e –– Halsschlagader, e '''Arteria iliaca communis''', e –– gemeinsame Hüftschlagader, e, Beckenarterie, e '''Arteria poplitea''', e –– Kniekehlenschlagader, e '''Arteria pulmonalis''', e –– Lungenschlagader, e Arteria renalis, e –– Nierenarterie, e Arterie, e –– Schlagader, e arterielle Hypertonie, e –– Bluthochdruck, r '''Arteriosklerose''', e –– Gefäßverkalkung, Arterienverkalkung Arteritiis, e –– Entzündung der Arterie, e Arthralgie, e –– Gelenkschmerz, r '''Arthritis urica''', Hyperurikämie, e –– Gicht, e, akute Gelenkentzündung bei Gicht, e Arthrodese, e –– Gelenkversteifung Arthrose, e –– Gelenkverschleiß, r '''Arthroskopie''', e –– Gelenkspiegelung articularis (Adj./ Adv.) –– zum Gelenk gehörend ascendens (Adj./ Adv.) –– aufsteigend '''Asepsis''', e –– Keimfreiheit, e '''aseptisch''' (Adj./ Adv.) –– keimfrei Asomnie, e –– Schlaflosigkeit, e Asphyxie, e –– Erstickung Aspiration, e –– Ansaugen, s, Verschlucken, s ASR –– Achillessehnenreflex, r '''Asthma''', s –– Atemnoterkrankung, chronisch-entzündliche Erkrankung der Atemwege Astrozytom, s –– Gehirntumor, r Asystolie, e –– Herzstillstand, r aszendierend (Adj./ Adv.) –– aufsteigend '''Aszites''', e –– Bauchödem, s, Bauchwassersucht, e, Flüssigkeitsansammlung in der freien Bauchhöhle, e '''Ataxie''', e –– Störung der Bewegungskoordination, e '''Atelektase''', e –– Lungenkollaps, r, kollabierter Lungenabschnitt, r '''Ätiologie''', e –– Lehre von den Krankheitsursachen '''ätiologisch''' (Adj./ Adv.) –– die Krankheitsursachen betreffend Atresie, e –– fehlende natürliche Körperöffnung Atrium, s –– Herzvorhof, r Atrial Fibrillation, e –– Vorhofflimmern, s Atriumseptumdefekt, r –– Loch, s, in der Scheidewand zwischen den Vorhöfen des Herzen '''Atrophie''', e –– Gewebeschwund, r / Schwund, r AU –– Arbeitsunfähigkeit, e, Abdomenumfang, r '''Auricula''' auris, e –– Ohrmuschel, e '''aurikular''' (Adj./ Adv.) –– die Ohren betreffend, zum Ohr gehörig '''Auskultation''', e –– Untersuchung durch Abhorchen (Abhören) '''auskultatorisch''' (Adj./ Adv.) –– durch Abhorchen '''Axilla''', e –– Achselhöhle, -e axillär (Adj./ Adv.) –– die Achselhöhle betreffend / in der Achselhöhle AZ, r –– Allgemeinzustand, r '''Azidose''', e –– Übersäuerung des Blutes, Steigerung des Säuregehaltes im Blut = B = '''Bakteriämie''', e –– (Vorhandensein von) Bakterien im Blut '''Bakteriostase''', e –– Keimwachstumshemmung ohne Abtötung '''bakterizid''' (Adj./ Adv.) –– bakterientötend / keimtötend Balanitis, e –– Eichelentzündung, Vorhautentzündung Barotrauma, s –– Druckverletzung (aufgrund von Druckdifferenzen, z.B. beim Tauchen) '''Basaliom''', s –– weißer Hautkrebs, r, bösartiger Hauttumor, r basilar (Adj./ Adv.) –– grundlegend Beinödem, s –– Wassereinlagerung im Bein, s benigne (Adj./ Adv.) –– gutartig BGA –– Blutgasanalyse, e '''bilateral''' (Adj./ Adv.) –– beidseitig '''bimanuell''' (Adj./ Adv.) –– mit beiden Händen, an beiden Händen Biopsie, e –– Entnahme, e, und Untersuchung einer Gewebeprobe, e '''Bipolare Störung''' –– manisch-depressive Erkrankung '''Bluttransfusion''', e –– Blutübertragung '''Body-Mass-Index''', r (BMI) –– Körpermasseindex, r '''Brachialgie''', e –– Oberarmschmerzen, e [Pl.] Brachium, s –– Oberarm, r Bradykardie, e –– verlangsamter Herzschlag, r '''Bride''', e, intraabdominale Adhäsion, e –– Verwachsung '''Bronchiales Asthma''', s –– Atemnoterkrankung '''Bronchialkarzinom''', s –– Lungenkrebs, r '''Bronchialkonstriktion''', e –– Verengung der Luftwege in der Lunge '''Bronchiektase''', e –– krankhafte Erweiterung(en) der Bronchien Bronchitis, e –– Entzündung der Bronchien, Atemwegsentzündung '''Bronchoskopie''', e –– Atemwegsspiegelung, Lungenspiegelung '''Bronchospasmus''', r –– Bronchialkrampf, r BSG, e –– Blutsenkungsgeschwindigkeit, e Bulimia nervosa, e –– Ess-Brechsucht, e '''Bursa''', e –– Schleimbeutel, r, Beutel, r '''Bursitis''', e –– Schleimbeutelentzündung, e BWS, e –– Brustwirbelsäule, e BZ, r –– Blutzucker, r = C = C2 –– Alkohol, r, Ethanol, s '''Calcaneus''', r –– Fersenbein, s Calor, r –– Wärme, e, Hitze, e, Überwärmung '''Capitulum''', s –– Köpfchen, s (z. B. eines Knochens), Gelenkköpfchen, s '''Carcinoma in situ''', s –– Frühstadium eines Tumors ohne invasives Wachstum '''Cardia''', e –– Mageneingang, r cardiogen (Adj./ Adv.) –– vom Herz ausgehend, am Herzen entstehend Cardiomegalie, e –– Herzvergrößerung '''Carotisstenose''', e –– Verengung der Halsschlagader, e Cartilago, e –– Knorpel, r '''Cartilago thyroidea''', e –– Schilddrüsenknorpel, r '''Cava''', e, Cavum, s –– Hohlraum, r '''cave!''' –– 1) „Vorsicht!“, 2) „vermeide!“ Cavitas abdominalis, e –– Bauchhöhle, e Cavitas glenoidales scapulae, e –– Schultergelenkspfanne, e CED, e –– chronisch-entzündliche Darmerkrankung '''Cephalgie''', e –– Kopfschmerzen [Pl.] '''cerebral(is)''' (Adj./ Adv.) –– das Gehirn betreffend, zum Großhirn gehörig '''Cerebrum''', s –– das Großhirn, das Gehirn Cerumen, s –– Ohrenschmalz, r Cervix, e –– Gebärmutterhals, r Cheilitis angularis, e –– Einriss, r, des Mundwinkels, r, Mundwinkelrhagade, e '''Chemotherapie''', e –– medikamentöse Behandlung gegen Krebs, r Chiragra, e –– akuter Gichtanfall, r, der Hand- und Fingergelenke '''Chloasma''' (Melasma), Hyperpigmentierung –– brauner Hautfleck, r '''Cholangiom''', s –– Geschwulst, e, im Bereich der Gallenwege '''Cholangitis''', e –– Entzündung der Gallenwege Choledochusstenose, e –– Verrenkung des Hauptgallengangs, r Cholelithiasis, e –– Gallensteine [Pl.] '''Cholestase''', e –– Gallestauung Cholesterin, s –– Blutfette [Pl.] Cholezystitis, s –– Gallenblasenentzündung Chondritis, e –– Knorpelentzündung '''chronisch''' (Adj./ Adv.) –– langdauernd, lange dauern chronische Niereninsuffizienz, e –– chronisches Nierenversagen, s '''Claudicatio intermittens''', e –– Schaufensterkrankheit, e '''Clavicula''', e –– Schlüsselbein, s CLL –– Chronisch-lymphatische Leukämie, e '''Cochlea''', e –– Hörschnecke, e, Ohrschnecke, e '''Colitis''', e –– Dickdarmentzündung '''Colitis ulcerosa''', e –– chronische Entzündung des Dickdarms, r, mit Geschwürbildung Collum femoris, s –– Schenkelhals, r '''Colon''', s –– Grimmdarm, r, Dickdarm, r '''Colon irritabile''', s –– Reizdarmsyndrom (RDS), s '''Commissura''', e –– Weichteilverbindung '''Commotio cerebri''', e –– Gehirnerschütterung '''Compliance''', e –– Einhaltung der Therapie, Beachten der Therapievorgaben Compressio cerebri, e –– Gehirnquetschung Contusio cerebri, e –– Gehirnprellung COPD, chronisch-obstruktive pulmonale Dysfunktion –– chronische Verengung der Atemwege, „Raucherhusten" (ugs.), r Cor pulmonale, s –– Rechtsherzbelastung aufgrund von Drucksteigerung im Lungenkreislauf, r Cornea, e –– Hornhaut, e, des Auges Corpus lutem, s –– Gelbkörper, r Cortex, r –– Gehirnrinde, e Costae [Pl.] –– Rippen [Pl.] '''Coxa''', e –– Hüfte, e '''Coxa valga''' –– Fehlstellung des Oberschenkelhalses (mehr als 140°) '''Coxalgie''', e –– Hüftschmerz, r '''cranial''' (Adj./ Adv.) –– kopfwärts, in Richtung des Kopfes, zum Kopf gehörig '''Cranium''', s –– Schädel, r '''Cruralgie''', e –– Beinschmerzen [Pl.] '''Crusta''', e –– Kruste, e CTG –– Kardiotokographie '''Cutis''', e –– Haut, e = D = '''Defibrillation''', e –– Beseitigung von Herzrhythmusstörungen durch Elektroschocks, Wiederbelebung durch Elektroschocks, r '''Defibrillator''', r –– Schockgeber, r degenerativ (Adj./ Adv.) –– sich zurückbildend, abbauend '''Dehydratation''', e –– Austrocknung, Flüssigkeitsmangel, r '''Dekade''' –– zehn Stück, s, Zeitraum, r, von zehn Tagen, Wochen, Monaten oder Jahren '''Dekubitus''', e –– Druckgeschwür, s, Wundliegen, s delirant (Adj./ Adv.) –– verwirrt '''Delirium''', s –– Bewusstseinstrübung mit Verwirrtheit, e '''Delirium tremens''', s –– Alkoholdelir, r, Alkoholentzugsdelir, r '''Demenz''', e –– Verlust der geistigen Leistungsfähigkeit, e, erworbene Geistesschwäche, e '''Dens''', r –– Zahn, r '''depressiv''' (Adj./ Adv.) –– niedergeschlagen '''Dermatitis''', e –– Hautentzündung Dermatitis solaris, e –– Sonnenbrand, r Dermatologe, r –– Hautarzt, r '''Dermatose''', e –– Hautkrankheit '''Dermis''', e –– Lederhaut, e '''Descensus uteri''', r –– Gebärmuttersenkung '''Deviation''', e –– Abweichung dexter, dextra –– rechts, rechtsseitig (cave! =/= rechtzeitig ) diabetische Retinopathie, e –– Netzhauterkrankung aufgrund von Zuckerkrankheit, e Diagnose, e –– Krankheitsfeststellung '''Diagnosis ex juvantibus''' –– Diagnose, e, anhand eines Heilerfolgs, r/ Therapierfolgs, r '''Dialyse''', e –– Blutwäsche, e '''Diaphragma''', s –– Zwerchfell, s Diaphyse, e –– Knochenschaft, r '''Diarrhö''', e –– Durchfall, r digestiv (Adj./ Adv.) –– die Verdauung betreffend digitale Untersuchung –– Untersuchung mit dem Finger '''digital-rektale Untersuchung''' (DRU) –– Untersuchung des Afters mit dem Finger Dignität, e –– Wertigkeit im Hinblick auf die Bösartigkeit von Tumoren Diphterie, e –– ansteckende Infektionskrankheit des Halses (mit Mandel- und Kehlkopfschwellung) '''Diplopie''', e –– Doppelsehen, s Diskusprolaps, r –– Bandscheibenvorfall, r '''Dislokation''', e –– Verschiebung oder Verlagerung von Knochenbruchstücken '''Disposition''', e –– Anfälligkeit, e, Veranlagung für bestimmte Krankheiten distal (Adj./ Adv.) –– körperfern '''Distorsion''', e –– Zerrung, Verstauchung, Verdrehung '''Diurese''', e –– Harnausscheidung '''Diuretika''', e [Pl.] –– harntreibende Arzneimittel [Pl.], Wassertabletten [Pl.] '''Diuretikum''', s [Sing.] –– harntreibendes Arzneimittel [Sing.], Wassertablette [Sing.] '''Divertikulitis''', e –– Entzündung von Ausstülpungen im Dickdarm, r '''dorsal''' (Adj. /Adv.) –– rückenseitig, rückenwärts '''Dorsum''', s –– Rücken, r '''Drainage''', e –– Ableitung von Flüssigkeit, Schlauch zur Ableitung von Wundsekret, Abfluss '''drainieren / dränieren''' (Verb) –– ableiten (z.B. von Wundflüssigkeit) Ductus, r –– Gang, r '''Ductus choledochus''', r –– Hauptgallengang, r '''Duodenalsonde''', e –– Zwölffingerdarmsonde, e Duodenoskopie (ÖGD), e –– Magenspiegelung Duodenum, s –– Zwölffingerdarm, r '''duplex''' (Adj./ Adv.) –– doppelt Duplexsonographie, e, farbkodierte –– Ultraschall, r, der Gefäße, s '''Dysarthrie''', e –– Sprachstörung Dysästhesie, e –– Missempfindung (bei leichter Berührung kommt es zur Auslösung eines Schmerzes oder unangenehmen Gefühls) Dyskrinie, e –– abnormale Produktion eines Drüsensekrets (Menge, Beschaffenheit) Dyslexie, e –– Lesestörung '''Dysmenorrhoe / ö''', e –– schmerzhafte Regelblutung Dyspareunie, e –– schmerzhafter Geschlechtsverkehr, r Dyspepsie, e –– Verdauungsstörung Dysphagie, e –– Schluckstörung aufgrund eines Hindernisses im Hals =/= Odynophagie '''Dysphonie''', e –– Heiserkeit, e, Stimmstörung, e '''Dyspnoe''', e –– Atemnot, e '''Dysurie''', e –– schmerzhaftes Wasserlassen = E = EEG, s –– Elektroenzephalographie, e, Aufzeichnung der Hirnströme, r '''Ejakulation''', e –– Samenerguss, r '''Ektropionieren''', s –– Untersuchung der Innenseite des Augenlids, allg.: Ausstülpen, s, einer Struktur, e (z. B. eines Augenlids oder einer Schleimhaut) '''Ekzem''', s –– Hautentzündung, Juckflechte, entzündlicher Hautausschlag '''Elektrokardiogramm''' (EKG), s –– Aufzeichnung der Herzmuskelströme, Messung der elektrischen Herzaktivität Elevation, e –– Anheben, s, (des Armes) '''Embolie''', e –– Gefäßverschluss durch Blutgerinnsel von einem anderen Ort '''Embolus''', r –– Gefäßpfropf, r '''Emesis''', e –– Erbrechen, s Emphysem, s –– Überblähung der Lunge, e '''Empyem''', a –– Eiteransammlung in einer Körperhöhle, e Endokard, s –– Herzinnenhaut, e '''Endokarditis''', e –– Entzündung der Herzinnenhaut, e '''Endometrium''', s –– Gebärmutterschleimhaut, e Endophthalmus, r –– Einsinken des Augapfels in die Augenhöhle, e Endoprothese, e –– künstliches Gelenk, s, künstlicher Gelenkersatz, r '''endotracheal''' (Adj./ Adv.) –– in die Luftröhre, in(nerhalb) der Luftröhre Enteritis, e –– Darmentzündung '''Enuresis''' nocturna, e –– (nächtliches) Bettnässen, Einnässen Enzephalomyelitis, e –– Entzündung von Gehirn, s, und Rückenmark, s Enzephalomyelitis disseminata (ED), e –– Multiple Sklerose, e Enzephalopathie, e –– krankhafte Veränderung des Gehirns, s '''Epididymistorsion''', e –– Nebenhodenverdrehung '''Epididymitis''', e –– Nebenhodenentzündung epidurale Anästhesie, e –– Spritze in den Rückenmarksraum, r '''epigastrisch''' (Adj./ Adv.) –– den Oberbauch betreffend, r Epigastrium, s –– Bereich, r, zwischen Rippenbogen, r, und Bauchnabel, r '''Epiglottis''', e –– Kehldeckel, r Epiglottitis, e –– Kehldeckelentzündung Epilepsie, e –– Krampfleiden, s, Krampfanfall, r (obsolet: Fallsucht, e) Epinephron, s, Glandula suprarenalis, e –– Nebenniere, e Epiphora, e –– tränendes Auge, s, Tränenfluss, r Epiphyse, e –– Knochenendstück, s '''Episiotomie''', e –– Dammschnitt, r (zw. Scheide und Anus) '''Epistaxis''', e –– Nasenbluten, s ERCP –– Endoskopisch-retrograde Cholangiopankreatikographie Ergometrie, e –– Belastungs-EKG, s Erysipel, e –– Wundrose, e Erythem, e –– Hautrötung, e Erythrozyten [Pl.] –– rote Blutkörperchen [Pl.] Exanthem, s –– Hautausschlag, r '''Exartikulation''', e –– operative Entfernung eines Gliedes, s, im Gelenk, s '''Exazerbation''', e –– Verschlimmerung einer Krankheit, e exazerbiert (Adj./ Adv.) –– verschlimmert Exkoriation, e –– Abschürfung '''Exophthalmus''', r –– krankhaftes Vortreten, s, des Augapfels, r '''Exostose''', e –– Knochenauswuchs, r '''Expektorantien''' [Pl.] –– auswurffördernde Mittel [Pl.] '''Expektorantium''' [Sing.] –– auswurfförderndes Mittel [Sing.] '''exsikkiert''' (Adj./ Adv.) –– ausgetrocknet '''Exsikkose''', e –– Austrocknung Exstirpation, e, Ektomie, e –– vollständige Entfernung von Organen, s Extension, e –– Streckung extra (Adv.) –– außerhalb Extraktion, e –– Entfernung Extrasystole, e –– Extraschlag, r, zusätzliche Herzschläge [Pl.], Herzstolpern, s Extrauteringravidität, e, extrauterine Gravidität, e –– Bauchhöhlenschwangerschaft, e = F = '''Facies''', e –– Gesicht, s '''Falx cerebri''', e –– größte Verdoppelung der Hirnhaut, e '''Fascia lata''', e –– Bindegewebshülle, e, am Oberschenkel, r '''Faszie''', e –– Bindegewebshülle, e Faszikel, e –– (Nervenfaser-) Bündel, s Fatigue (franz.), e –– chronische Müdigkeit, e '''Fazialis''', r –– Gesichtsnerv, r Feinnadelbiopsie, e –– Punktion, e, für Abstrich, r, Gewebeprobenentnahme, e '''Femur''', r –– Oberschenkelknochen, r '''Femurfraktur''', r –– Oberschenkelknochenbruch, r '''Fibromyalgie''', e –– chronische Erkrankung mit Muskel- und Sehnenschmerzen '''Fibrose''', e –– Gewebsverhärtung, Vermehrung von Bindegewebe, s '''Fibula''', e –– Wadenbein, s '''Fissur''', e –– Riss, r '''Flatulenz, Meteorismus''', e –– Blähsucht, Blähungen '''Flexion''', e –– Beugung, e '''Flexur''', e –– Biegung, e '''fluktuierend''' (Adj./Adv.) –– wechselnd, schwankend, Flüssigkeiten: hin und her schwappend Foeter ex ore, r, Halitosis, e –– Mundgeruch, r '''Follikulitis''', e –– Haarbalgentzündung Foramen, s –– Loch, s '''Foramen magnum''', s –– Hinterhauptsloch, s '''Fornix cerebri''', s –– Struktur, e, des Limbischen Systems, s, im Großhirn, s '''Fragment''', s –– Bruchstück, s (z. B. Knochenbruchstück, s) '''Fraktur''', e –– Knochenbruch, r '''frontal''' (Adj./Adv.) –– an der Stirn / stirnseitig '''Fundus oculi''', r -– Augenhintergrund,r Funiculus umbilicalis, r -– Nabelschnur, e = G = Galaktorrhoe, e –– Milchfluss, r Gallensteinileus, r –– Darmverschluss, r, aufgrund von Gallenstein, r '''Gangrän''', e –– Gewebsnekrose, e, Zerfall, r, des Gewebes, s, abgestorbene Körperteile, Sonderform, e, der Koagulationsnekrose, e '''gastral''' (Adj./Adv.) –– den Magen betreffend Gastrektasie, e –– Magenerweiterung '''Gastrektomie''', e –– operative Entfernung des Magens, r Gastritis, e –– Magenschleimhautentzündung, e gastroenterologisch (Adj./Adv.) –– Magen, r, und Darm, r, betreffend gastroösophageale Refluxkrankheit, e –– gesteigerter Rückfluss, r, von Magensäure, e, in die Speiseröhre, e '''Gastroskopie''', e –– Magenspiegelung, e '''Gastrostomie''', e –– Anlegung eines Magenschlauches, r, zur künstlichen Ernährung GCS, e (Glasgow Coma Scale) –– Glasgow Koma Skala, e Gefäß, s (Arterie/Vene) –– Ader, e '''Genese''', e –– Entstehung Genetik, e –– Vererbungslehre, e '''genetisch''' (Adj./Adv.) –– erblich (bedingt) '''Genitalien''' [Pl.] – Geschlechtsorgane [Pl.] '''Genom''', s –– Erbgut, s '''Genum''', s –– Knie, s '''Genum valgum''', s –– X-Bein, s Genum varus, e –– O-Bein, s '''Geriatrie''', e –– Altersmedizin, e '''Germinom''', s –– Keimzelltumor, r, bösartiges Tumor, r, des Gehirns, s Gestagen, s –– Gelbkörperhormon, s '''Gibbus''', r (Hyperkyphose), e –– Buckel, r, Spitzbuckel, r '''Gingiva''', e –– Zahnfleisch, s '''Glandula''', e –– Drüse, e '''Glandula lacrimalis''', e –– Tränendrüse, e '''Glandula parotidea/parotis''', e –– Ohrspeicheldrüse, e Glandula salivatoria, e –– Speicheldrüse, e Glandula suprarenale, e –– Nebenniere, e '''Glandula thyroidea''', e –– Schilddrüse, e '''Glaukom''', s –– grüner Star, r Globusgefühl, s –– Fremdkörpergefühl, s, im Rachen, r '''Gonade''', e –– Geschlechtsdrüse, e (Eierstöcke und Hoden) '''Gonarthrose''', e –– Kniegelenkverschleiß, r, Arthrose, e, des Kniegelenks, s '''Gonorrhoe''', e –– Tripper, r '''Grand mal''', r [Frz.] –– großer epileptischer Anfall, r Granulozyt, r –– Art von weißen Blutkörperchen '''Gravidität''', e –– Schwangerschaft, e '''grippaler Infekt''', r –– Erkältung Grünholzfraktur, e –– Fraktur, e mit intakter Knochenhaut, e Gynäkologie, e –– Frauenheilkunde, e Gynäkomastie, e –– Vergrößerung der Brustdrüse, e, beim Mann, r = H = '''habituelle Luxation''', e –– ständig vorkommende Ausrenkung Halitosis, e –– Mundgeruch, r '''Hallux valgus''', r –– Großzeh-Fehlstellung, -Schiefstand (bei dem dieser in Richtung der kleinen Zehen abweicht) '''Halluzination''', e –– Sinnestäuschung Hämangiom, s –– Blutschwamm, r Hämarthrose, e –– Blutansammlung im Gelenk, s '''Hämatemesis''', e –– Bluterbrechen, s, Erbrechen von Blut '''Hämatochezie''', e –– Blut, s, im Stuhl, r '''Hämatokolpos''', r –– Blutansammlung in der Scheide, e Hämatom, s –– Bluterguss, r Hämatoperikard, s –– Blutansammlung im Herzbeutel, r Hämatothorax, r –– Blutansammlung zwischen Lunge, e und Rippenfell, s (Pleuraspalt, r) '''Hämaturie''', e –– Blut, s, im Urin, r Hämoglobin, s –– roter Blutfarbstoff, r Hämoglobinurie, e, [s.a. Mikro/Makrohämaturie, e] –– Blutfarbstoff, r im Urin, r Hämophilie, e –– Blut(er)krankheit, e Hämoptoe, e –– Bluthusten, r '''Hämorrhagie''', e –– Blutung Hämorrhagischer Insult, r –– Hirnblutung nach Schlaganfall, r Harninkontinenz, e –– Blasenschwäche, e Hautabszess, r –– Eiteransammlung in der Haut, e HCT, s –– Hydrochlorothiazid, s Hemianopsie, e –– halbseitiger Gesichtsfeldausfall, r '''Hemikolektomie''', e –– operative Entfernung einer Dickdarmhälfte, e '''Hemiparese''', e –– unvollständige Lähmung einer Körperhälfte, unvollständige halbseitige Lähmung '''Hemiplegie''', e –– vollständige Lähmung einer Körperhälfte, vollständige halbseitige Lähmung '''Hepar''', s –– Leber, e '''Hepatitis''', e –– Leberentzündung Hepatojugulärer Reflux, r –– Halsvenenstauung '''Hepatomegalie''', e –– Lebervergrößerung '''Hepatopathie''', e –– Lebererkrankung '''hereditär''' (Adj./ Adv.) –– erblich '''Heredität''', e –– Erblichkeit, e '''Hernia inguinalis''', e –– Leistenbruch, r '''Hernia umbilicalis''', e –– Nabelbruch, r '''Hernie''', e –– Eingeweide(-Bruch), r Herpes Zoster, r –– Gürtelrose, e '''Herzinfarkt''', r –– Absterben, s, von Teilen, r, des Herzmuskels, r Herzinsuffizienz, e –– Herzschwäche, e Hiatushernie, e –– Zwerchfellbruch, r Hirninfarkt, r, Apoplex, r –– Schlaganfall, r, Absterben, s, von Hirngewebe, s Hirnödem, e –– Flüssigkeitseinlagerung im Gehirn, s Hirsutismus, r –– vermehrte Behaarung HKT, Hkt, r –– Hämatokrit, r '''Hodentorsion''', e –– Hodenverdrehung Hordeolum, s –– Gerstenkorn, s (akute Entzündung des Augenlids, s) H-TEP, e –– Hüftgelenk-Totalendoprothese, Totalendoprothese des Hüftgelenks '''Humerus''', r –– Oberarmknochen, r '''Humerusfraktur''', e –– Knochenbruch, r, des Oberarmknochens, r, Oberarmbruch HWI, r –– Hinterwandinfarkt, r // Harnwegsinfekt, r Hydronephrose, e –– Wassersackniere, e, Harnstauungniere, e '''Hydrops''', r –– Flüssigkeitsansammlung in einer Körperhöhle, e Hydroureter, r –– Harnleitererweiterung (durch Harnrückstau, r) Hydrozele, e –– Wasserbruch, r, Flüssigkeitsansammlung im Hodensack, r '''Hydrozephalus''', r –– Wasserkopf, r '''Hygiene''', e –– Gesundheitslehre, e Hymen, e –– Jungfernhaut, e, Jungfernhäutchen, s Hypakusis, e –– Schwerhörigkeit, e, Hörminderung '''Hypalgesie''', e –– verminderte Schmerzempfindlichkeit, e Hypästhesie, e –– Taubheitsgefühl, s hyper- (Vorsilbe) –– erhöht Hyperästhesie, e –– Überempfindlichkeit, e, für Berührungsreize [Pl.] '''Hypercholesterinämie''', e [Sing.] –– erhöhte Blutfettwerte [Pl.] '''Hyperemesis''', e –– starkes Erbrechen, s '''Hyperemesis gravidarum''', e –– unstillbares, starkes Erbrechen, s, in der Schwangerschaft, e Schwangerschaftserbrechen, s Hyperglykämie, e –– Überzuckerung, erhöhte Blutzuckerwerte '''Hyperhidrose''', e –– krankhaft übermäßiges Schwitzen, s '''Hyperkaliämie''', e –– erhöhter Kaliumgehalt, r, des Blutes, s '''Hyperkapnie''', e –– übermäßiger Kohlensäuregehalt, r, des Blutes, s '''Hyperkeratose''', e –– Verdickung der Hornschicht, e, der Haut, e Hyperkyphose, e, (Gibbus, r) –– Buckel, r, Spitzbuckel, r '''Hyperopie''', e –– Weitsichtigkeit, e '''Hyperparathyreoidismus''', r –– Überfunktion der Nebenschilddrüsen [Pl.], Nebenschilddrüsenüberfunktion, e Hyperthermie, e –– unphysiologische Überwärmung des Organismus, r '''Hyperthyreose''', e –– Überfunktion der Schilddrüse, e Hyperurikämie, e –– erhöhte Harnsäurewerte im Blut (oft bei Gicht) Hyperventilation, e –– übermäßige schnelle Atmung '''Hyperventilationstetanie''', e –– schnelle und flache Atmung mit Muskelkrämpfen [Pl.] '''hyperventilieren''' –– schnell und flach atmen hypo- (Vorsilbe) –– vermindert Hypoglykämie, e –– Unterzuckerung '''Hypophyse''', e –– Hirnanhangsdrüse, e '''Hyposensibilisierung''', e –– durch Allergieimpfung weniger sensibel machen '''Hyposensibilität''', e –– verminderte Empfindlichkeit, e Hyposomnie, e –– Schlafmangel, r Hypothermie, e –– Unterkühlung '''Hypothyreose''', e –– Unterfunktion der Schilddrüse, e hypovolämischer Schock, r –– Volumenmangelschock, r Hypoxie, e –– Sauerstoffmangel, r, Verminderung von Sauerstoff im Körper, r '''Hysterektomie''', e –– operative Entfernung der Gebärmutter, operative Gebärmutterentfernung, „Total-OP" (ugs.), e = I = '''iatrogen''' (Adj./Adv.) –– durch ärztliche Maßnahmen [Pl.] verursacht intramuskulär (Adj./Adv.), '''i.m.''' –– in den Muskel, r '''Ichthyosis, e –– Fischschuppenkrankheit, e '''Ikterus''', r, Hepatitis A/ B, e –– Gelbsucht, e Ileostoma, s –– künstlicher Darmausgang, r Ileum, s –– Krummdarm, r '''Ileus''', r –– Darmverschluss, r '''imperative Miktion''', e –– Harndrang, r in vitro Fertilisation, e –– künstliche Befruchtung Inappetenz, e –– Appetitlosigkeit, e '''incompliance''' (Engl.) –– Nichtbeachtung (einer Therapie) '''incompliant''' (Engl.) (Adj./Adv.) –– nicht beachtend Index, r –– Zeigefinger, r indolent (Adj./Adv.) –– schmerzlos '''Indolenz''', e –– Schmerzlosigkeit, e, Unempfindlichkeit, e, gegenüber Schmerzen [Pl.] '''Induration''', e –– Verhärtung, Verdickung von Gewebe, s '''infaust''' (Adj./Adv.) –– hoffnungslos, mit ungünstiger Vorhersage, e, (Prognose, e), mit einem schlechten Verlauf, r Infekt, r –– Erkältung infektiös (Adj./Adv.) –– ansteckend, übertragbar infertil (Adj./Adv.) –– unfruchtbar Infertilität, e –– Unfruchtbarkeit, e Inflammation, e –– Entzündung '''Influenza''', e –– Grippe, e inframandibular (Adj./Adv.) –– unterhalb des Unterkiefers, r '''Infusion''', e –– Flüssigkeitsgabe, e, in die Vene, e Inguinalhernie, e –– Leistenbruch, r '''Inhalation''', e –– Einatmung von Heilmitteln [Pl.] (in Form von Dämpfen) '''Inhaler''', r [Engl.] –– Inhalationsapparat, r, Inhalationsgerät, s '''inhalieren''' (Verb) –– einatmen Injektion, e –– Einspritzung in eine Ader, e, oder ins Gewebe, s '''Inkarzeration''', e –– Einklemmung eines Eingeweidebruchs, r '''inkontinent''' (Adj./Adv.) –– unfähig, Harn oder Stihl zurückzuhalten '''Inkontinenz''', e –– Unfähigkeit, e, Harn, r, oder Stuhl, r, zurückzuhalten Inoperabilität, e –– Unmöglichkeit, e, eine OP durchzuführen Insomnie, e –– Schlafstörung (Einschlafstörung, Durchschlafstörung) inspiratorisch (Adj./Adv.) –– bei der Einatmung '''Insult''', r –– Anfall, r, Schlaganfall, r '''intercostal''' (Adj./Adv.) –– zwischen den Rippen [Pl.] Interkostalfraktur, e -- Rippenbruch, r '''Interkostalneuralgie''', e –– Schmerzen im Bereich, r, der Zwischenrippennerven [Pl.] '''intermittierend''' (Adj./Adv.) –– zeitweise (aussetzend), kommt und geht '''Interruptio''', e –– Schwangerschaftsabbruch, r intervertebral (Adj./Adv.) –– zwischen den Wirbeln [Pl.] Intestinum tenue, s –– Dünndarm, r Intima, e –– Gefäßinnenschicht, e '''Intoxikation''', e –– Vergiftung intra- (Vorsilbe) –– innerhalb '''intraabdominelle Gravidität''' –– Bauchhöhlenschwangerschaft intrakraniell (Adj./Adv.) –– innerhalb des Schädels intrakutan, perkutan (Adj./Adv.) –– durch die Haut '''intramuskulär''' (Adj./Adv.) –– im Muskel, r intramuskuläre Injektion, e, i.m. –– Einspritzung, „Spritze", e, in den Skelettmuskel, r '''intraokular''' (Adj./Adv.) –– innerhalb des Auges, s intravenös Injektion, e, i.v. –– Einspritzung in eine Ader, e, oder Vene, e intravenös, intravasal (Adj./Adv.) –– in eine Vene, e, hinein '''intrazerebrale Blutung''', e –– Gehirnblutung '''Intubation''', e –– Einführung eines Beatmungsschlauchs, r, einer Sonde, e, in die Luftröhre, e invasiv (Adj./Adv.) –– eindringend '''Inzidenz''', e –– Häufigkeit, e, der Neuerkrankungen [Pl.] '''Inzision''', e –– Einschnitt, r Iris, e –– Regenbogenhaut, e '''irreversibel''' (Adj./Adv.) –– nicht umkehrbar '''Irritabile Bowel Syndrom''' (IBS), s –– Reizdarmsyndrom, s (RDS) '''Ischämie''', e –– Minderdurchblutung, Mangeldurchblutung '''Ischialgie''', e (ugs. '''Ischias''', r) –– Schmerzen im Bereich des Ischiasnervs, Schmerzen im unteren Rücken oder Gesäß ITN, e –– Intubationsnarkose, e = J = '''Jejunitis''', e –– Entzündung des Leerdarms, r Jejunum, s –– Leerdarm, r '''juvenil''' (Adj./Adv.) –– jugendlich = K = '''kachektisch''' (Adj./Adv.) –– abgemagert / ausgezehrt '''Kachexie''', e –– Auszehrung, starke Abmagerung mit Kräfteverfall, r Kalkaneusfraktur, e –– Fersenbeinbruch, r Kallus, r –– Narbengewebe, s, des Knochens, r Kapillar, s –– Haargefäß, s, kleinstes Blutgefäß, s Karbunkel, r –– Haarbalgentzündung '''kardial''' (Adj./Adv.) –– das Herz betreffend '''kardinal''' (Adj./Adv.) –– hauptsächlich Kardia, e –– Herz, s '''kardio-''' (Vorsilbe) –– auf das Herz bezogen, das Herz betreffend '''kardiogen''' (Adj./Adv.) –– vom Herzen ausgehend '''Kardiomegalie''', e –– Herzvergrößerung Kardiomyopathie, e –– Herzmuskelschwäche, e kardiotoxisch (Adj./Adv.) –– herzschädigend, herzschädigende Wirkung einer Substanz, e '''Karenz''', e, Abstinenz, e –– Verzicht auf, r, Meiden von, s Karies, e –– Zahnfäule, e Karotis (Arteria carotis), e –– Halsschlagader, e '''Karotisstenose''', e –– Verengung der Halsschlagader, e Karzinom, s –– bösartiger Tumor, r, Krebsgeschwulst, e '''Katarakt''', r –– grauer Star, r '''kaudal''' (Adj./Adv.) –– in Richtung des Steißbeins (Os coccygis), s, steißwärts kausal (Adj./Adv.) –– ursächlich '''Keratitis''', e –– Hornhautentzündung KHK, e –– koronare Herzkrankheit Klavikula, e –– Schlüsselbein, s '''Klistier''' (Klysma), s –– Einlauf, r (Einlaufmittel, s), Darm-Einlauf, s KM –– Kontrastmittel, s, Knochenmark, s '''Koagulation''', e –– Blutgerinnung '''Kolektomie''', e –– operative Dickdarmentfernung Kolik, e –– krampfartige und wellförmige Schmerzen '''Kolon''', s –– Grimmdarm, r, Dickdarm, r '''Koloskopie''', e –– Darmspiegelung, Dickdarmspiegelung '''Kolpitis''', e –– Scheidenentzündung Komorbidität, e –– Begleiterkrankung Konfusion, e –– Verwirrung, e, Verwirrtheit, e '''kongenital''' (Adj./Adv.) –– angeboren '''Konjunktivitis''', e –– Bindehautentzündung Konkrement, s –– Stein, r (z.B. in der Gallenblase, e) '''kontagiös''' (Adj./Adv.) –– ansteckend Kontagiosität, e –– Ansteckungskraft, e, Übertragbarkeit, e '''Kontamination''', e –– Verunreinigung (durch Mikroorganismen [Pl.]) Kontraindikation, e –– Gegenanzeige, e '''Kontraktur''', e –– Gelenksteife, e (infolge einer Verkürzung der Muskeln [Pl.] und Sehnen [Pl.]) Kontrazeptivum, s –– Verhütungsmittel, s, Pille, e [TM] '''Kontusion''', e –– Prellung Kornea, e –– Hornhaut Koronarangiographie, e –– Darstellung der Herzkranzgefäße [Pl.] Koronararterie, e –– Herzkranzgefäß, s '''Koronararterienstenose''', e –– Gefäßverengung der Herzkranzgefäße [Pl.] '''Koxalgie''', e –– Hüftschmerz, r Koxarthrose, e –– Arthrose, e, des Hüftgelenks, s '''kranial''' (Adj./Adv.) –– zum Kopf gehörig, kopfwärts, in Richtung des Kopfes '''Kropf''', r (ugs.) –– Schilddrüsenvergrößerung '''Kryochirurgie''', e –– Kältechirurgie, e K-TEP, e –– Kniegelenkstotalendoprothese, -e '''kurativ''' (Adj./ Adv.) –– heilend = L = Laparoskopie, e –– Bauchspiegelung '''Laryngitis''', e –– Kehlkopfentzündung '''Larynx''', e –– Kehlkopf, r Larynxödem, s –– Kehlkopfschwellung '''Läsion''', e –– Verletzung; Schädigung lateral (Adj./Adv.) –– seitlich, an der Seite Laxantien [Pl.] –– Abführmittel, e [Pl.] '''Laxativum''' [Sing.] –– Abführmittel, s [Sing.] '''Leberzirrhose''', e –– Verhärtung des Lebergewebes, s, „Schrumpfleber", e, Leberschrumpfung Leistenhernie, e –– Leistenbruch, r '''letal''' (Adj./Adv.) –– tödlich '''Letalität''', e –– Tödlichkeit, e, einer Erkrankung '''Leukämie''', e –– Blutkrebs, r '''Leukozyten''' [Pl.] –– weiße Blutkörperchen [Pl.] Leukozytopenie/ Leukopenie, e –– verminderte Anzahl, e, von weißen Blutkörperchen [Pl.] '''Ligament(um)''', s –– Band, s Ligamentum cruciatum anterior/posterior, s –– vorderes/hinteres Kreuzband, s Ligatur, e –– Unterbindung '''Linea anocutanea''', e –– untere Grenze, e, des Analkanals, r '''Lipidose''', e –– Störung des Fettstoffwechsels, r '''Lipom''', s –– gutartige Fettgeschwulst, e '''liquid(e)''' (Adj./Adv.) –– flüssig '''Liquor''' cerebrospinale, r –– Gehirn-/ Rückenmarksflüssigkeit, e '''Livor(es)''', r –– rotblauer Fleck, e, Leichenflecken [Pl.]/ Totenfleck, r '''Lobektomie''', e –– operative Entfernung eines Organlappens, r (z.B. Lungenlappen, r) '''Lobulus''', r –– kleiner Lappen, r (Teil eines Organs oder einer Drüse) '''Lobus''', r –– Lappen, r (z.B. Lungenlappen) '''Logopädie''', e –– Sprachtherapie, e '''Lokalanästhesie''', e –– örtliche Betäubung Lues (venerea), e –– Syphilis, e (sexuell übertragbare Infektion) '''Lumbago''', r, Lumbalgie, e –– Hexenschuss, r Lumbalpunktion, e –– Entnahme, e, von Rückenmarksflüssigkeit, e, mittels Nadel, e '''Lumboischialgie''', e –– Rückenschmerzen [Pl.] mit Ursprung, r, in der Lendenwirbelsäule, e '''Lungenatelektase''', e –– kollabierter Lungenabschnitt, r '''Lungenembolie''', e –– Verschluss, r, einer (oder mehrerer) Lungenarterien [Pl.] durch ein verschlepptes Blutgerinnsel, s Luxation, e –– Verrenkung, Ausrenkung, Auskugelung Lymphadenitis, e –– Lymphknotenentzündung Lymphadenopathie, e –– Erkrankung der Lymphknoten [Pl.] Lymphangitis, e –– Lymphgefäßentzündung '''Lymphödem''', s –– Verdickung (Schwellung) der Haut, e, infolge von Lymphstauungen [Pl.] '''Lymphom''', s –– Lymphdrüsenkrebs, r, Lymphknotengeschwulst, e = M = Magnetresonanztomografie (MRT), e –– Kernspintomographie, die '''Makroglossie''', e –– Vergrößerung der Zunge Makrohämaturie, e –– mit bloßem Auge, s, sichtbares Blut, s, (rote Blutkörperchen [Pl.]) im Urin, r makroskopisch (Adj./Adv.) –– mit bloßem Auge sichtbar '''Makula''', e –– gelber Fleck, r '''maligne''' (Adj./Adv.) –– bösartig '''Malignom''', s –– bösartige Geschwulst, e (Tumor, r) Malleolus lateralis, r –– Außenknöchel, r '''Malleolus medialis''', r –– Innenknöchel, r '''Malrotation''', e –– gestörte Darmdrehung Mamma, e –– Brustdrüse, e, Brust, e Mammaablation, e –– Entfernung der Brustdrüse, e Mammakarzinom, e –– Brustkrebs, r '''Mandibula''', e –– Unterkiefer, r Manometer, s –– Druckmessgerät, s Manometrie, e –– Diagnostik, e, der Motilitätsstörung '''Mastektomie''', e –– Brustamputation '''Mastitis''', e –– Entzündung der weiblichen Brust, e '''Maxilla''', e –– Oberkiefer, r Meatus acusticus externus, r –– äußerer Gehörgang, r '''Meckel-Divertikel''', s –– Ausstülpung des Dünndarms, r (Leerdarms, r, oder Krummdarms, r) '''medial''' (Adj./Adv.) –– zur Körpermitte gerichtet, zur Mitte hin '''Medulla oblongata''', e –– verlängertes Mark, s Medulla renalis, e –– Nierenmark, s Medulla spinalis, e –– Rückenmark, s Mekonium, s –– erster Stuhl, r, eines Neugeborenen, s '''Meläna''', e –– Teerstuhl, r (durch Blut, s, schwarz gefärbter Stuhl, r) Melanom, s –– schwarzer Hautkrebs, r Membrana tympani, e –– Trommelfell, s '''Menarche''', e –– erste Regelblutung Mendelson-Syndrom, s –– Lungenentzündung infolge Erbrechen, s, Aspirationspneumonie, e, nach Aspiration, e, von Magensaft, r Meningen [Pl.] –– Hirnhäute [Pl.] '''Meningitis''', e –– Hirnhautentzündung, e '''Menopause''', e –– Aufhören, s, der Regelblutung in den Wechseljahren [Pl.] / Wechseljahre [Pl.] '''Menstruation''', e –– Regelblutung '''metabolisch''' (Adj./Adv.) –– stoffwechselbedingt '''Metabolismus''', r –– Stoffwechsel, r Metastase, e –– Tochtergeschwulst, e, eines Tumors, r '''Meteorismus''', r, Flatulenz, e –– übermäßige Gasansammlung im Darm, r / Blähsucht, e / Blähungen [Pl.] '''Metrorrhagie''', e –– Zwischenblutung / Blutung außerhalb des Menstruationszyklus, r Mikrohämaturie, e –– mit bloßem Auge, s, nicht sichtbares Blut, s (rote Blutkörperchen [Pl.]) im Urin, r Miktion, e –– Wasserlassen, s Miosis, e –– Pupillenverengung Mitralstenose, e –– Verengung der Mitralklappe, e / der Herzklappe, e MMR, e –– Impfung gegen Masern [Pl.], Mumps, r, und Röteln [Pl.] '''Monoarthritis''', e –– Entzündung eines einzelnen Gelenks, s Mononucleosis infectiosa, e –– Pfeiffer-Drüsenfieber, s / Pfeiffersches Drüsenfieber, s Monoplegie, e –– Lähmung einer Extremität, e '''Morbidität''', e –– Erkrankungshäufigkeit, e Morbus Crohn, r –– chronisch–entzündliche Darmerkrankung Morbus Parkinson, r –– Schüttellähmung / Zitterlähmung '''mortal''' (Adj./Adv.) –– tödlich MRSA, r –– Methicillin-resistenter Staphylococcus aureus '''Mukolytika''', e –– schleimlösende Medikamente, e '''Mukolytikum''', s –– schleimlösendes Medikament, s '''multimorbid''' (Adj./Adv.) –– an mehreren Krankheiten erkrankt '''Multimorbidität''', e –– Mehrfacherkrankung Multiple Sklerose, e, MS, e –– chronische Erkrankung des Nervensystems, s / Muskelschwund, r Mumps, r –– Ziegenpeter, r Myasthenia gravis, e –– Autoimmunerkrankung der Muskulatur, e '''Mycosis fungoides''', e –– bösartige Geschwulst, e, der Haut, e '''Mydriase''', e –– Pupillenerweiterung Myelopathie, e –– Gehirn- oder Rückenmarkserkrankung '''Mykose''', e –– Pilzinfektion, e mykotisch, fungal (Adj./Adv.) –– durch Pilze verursacht '''Mykotoxin''', s –– Schimmelpilzgift, s '''Myokardinfarkt''', r –– Herzinfarkt, r '''Myokarditis''', e –– Herzmuskelentzündung Myokardium, s –– Herzmuskel, r '''Myom''', s –– gutartiger Muskeltumor, r / Geschwulst, e, in der Gebärmutter, e '''Myopie''', e –– Kurzsichtigkeit, e Myose, e –– Pupillenverengung '''Myositis''', e –– Muskelentzündung '''Myxödem''', e –– Unterhautschwellung infolge einer Schilddrüsenfunktionsstörung = N = NaCl, Natriumchlorid, s –– Kochsalz, s (Nahrungsmittel) Narkolepsie, e –– Schlafkrankheit, e / Schlummersucht, e Nasenseptum, s –– Nasenscheidewand, e Nävus, r –– Muttermal, s / Leberfleck, r Nekrose, e –– lokaler Gewebstod, r '''Neoplasma''', s –– / '''Neoplasie''', e –– Gewebeneubildung / Neubildung von Körpergeweben [Pl.] (gutartig oder bösartig) '''Nephrektomie''', e –– operative Entfernung einer Niere, e '''Nephritis''', e –– Nierenentzündung '''Nephrolithiasis''', e –– Nierensteinleiden, s / Nierensteinkrankheit, e nephrotoxisch (Adj./Adv.) –– die Nieren schädigend, nierenschädigend Nervus ischiadicus, r –– Ischiasnerv, r Nervus olfactorius, r –– Riechnerv, r Nervus opticus, r –– Sehnerv, r Nervus phrenicus, r –– Zwerchfellnerv, r Nervus splanchnicus, r –– Eingeweidenerv, r '''Neuralgie''' (interkostale), e –– Nervenschmerz (zwischen den Rippen) '''neurogen''' (Adj./Adv.) –– von den Nerven [Pl.] ausgehend Neuropathie, e –– Erkrankung des peripheren Nervensystems, s neurotoxisch (Adj./Adv.) –– nervenschädigend neurotrop(isch) (Adj./Adv.) –– auf das Nervensystem wirkend Niereninsuffizienz, e –– finales Nierenversagen, s / Nierenfunktionsstörung Nodulus, r –– Knötchen, s Nodus, r –– Knoten, r '''Noncompliance''' [Engl.], e –– Nichtbefolgen, s, medizinischer Anweisungen, Nichtbeachtung / Nichteinhaltung der Therapie, e '''nosokomial (Adj./Adv.)''' –– das Krankenhaus betreffend Noxen [Pl.] –– Schadstoffe [Pl.] '''Nucleus''', r –– Kern, r nullpara –– (noch) kein Kind geboren '''Nykturie''', e –– vermehrtes nächtliches Wasserlassen, s '''Nystagmus''', r –– Augenzittern, s = O = observieren (Verb) –– beobachten, unter Beobachtung stellen '''Obstipation''', e –– Verstopfung '''Ödem''', s –– Schwellung / Wasseransammlung / krankhafte Flüssigkeitsansammlung im Gewebe Odynophagie, e –– Schmerzen beim Schlucken (auch ohne physisches Hindernis) =/= Dysphagie '''ÖGD''', e –– Ösophago-Gastro-Duodenoskopie, e '''ökonomisch''' (Adj./Adv.) –– wirtschaftlich (Englisch: sparsam = economical) '''okzipital''' (Adj./Adv.) –– in Richtung Hinterhaupt, zum Hinterhaupt gehörend '''Olecranon''', s –– Ellenfortsatz, r Omarthrose, e –– Arthrose, e, des Schultergelenkes, s '''Onanie''', e / Masturbation, e –– Selbstbefriedigung Oncychomykose, e –– Nagelpilz, r Oophoritis, e -- Eierstockentzündung opB -- ohne pathologischen Befund '''Ophthalmoplegie''', e –– Augenmuskellähmung oral (Adj./Adv.) –– durch den Mund, r Orbita, e –– Augenhöhle, e orbital (Adj./Adv.) –– die Augenhöhle betreffend Orchis, e /Testis, r –– Hoden, r '''Orchitis''', e –– Hodenentzündung ORSA –– Oxacillin-resistenter-Staphylococcus aureus Orthopnoe, e –– Luftnot, e, im Liegen, s '''Os carpi''', s –– Handwurzelknochen, r '''Os coccygis''', s/ Coccyx, e –– Steißbein, s '''Os frontale''', s –– Stirnbein, s '''Os ilium''', s –– Darmbein, s Os metacarpale, s –– Mittelhandknochen, r '''Os metatarsale''', s –– Mittelfußknochen, r Os naviculare, s –– Kahnbein, s '''Os occipitale''', s –– Hinterhauptbein, s '''Os pubis''', s –– Schambein, s Os sacrum, s –– Kreuzbein, Os schaphoidem, s –– Kahnbein, s '''Os tarsi''', s –– Fußwurzelknochen, r '''Ösophagitis''', e –– Speiseröhrenentzündung '''Ösophago-Gastro-Duodenoskopie''' (ÖGD), e –– Magendarmspiegelung '''Ösophagus''', r –– Speiseröhre, e Ösophagusatresie, s, ÖA –– Fehlbildung der Speiseröhre, e (angeborener Verschluss, r, der Speiseröhre, e) Ösophagusvarizen [Pl.] –– Krampfadern [Pl.] der Speiseröhre, e '''Ossa''', e –– Knochen, r '''Osteogenese''', e –– Knochenbildung Osteogenesis imperfecta, e –– Glasknochenkrankheit, e Osteomalazie, e –– Knochenerweichung '''Osteoporose''', e –– Knochenschwund, r Osteosarkom, s –– bösartiger Tumor, r, aus Knochen gehend / Knochenkrebs, r '''Osteosynthese''', e –– operative Knochenzusammenfügung / operative Verbindung von Knochenfragmenten [Pl.] Östrogen, s –– Follikelhormon, s / weibliches Hormon, s '''Otitis''', e –– Ohrenentzündung '''Otitis externa''', e –– Entzündung des äußeren Gehörgangs, r Otitis interna, e –– Innenohrentzündung '''Otitis media''', e –– Mittelohrentzündung ovariell/ ovarial (Adj./ Adv.) -- den Eierstock, r, betreffend, vom Eierstock, r, ausgehend bzw. durch ihn bedingt '''Ovarium''', s / Ovar, s –– Eierstock, r Ovulation, e –– Eisprung, r = P = Palatine, e –– Gaumen, r Palliation, e –– Linderung '''palliativ''' (Adj./ Adv.) –– lindernd, nicht heilend, symptomatische Therapie '''palliative Therapie''', e / Palliativtherapie, e –– lindernde Behandlung (ohne zu heilen) '''palmar''' (Adj./ Adv.) –– handflächenseitig, die Handfläche betreffen '''Palpation''', e –– Untersuchung durch Betasten, s / Abtasten, s Palpitation, e –– Herzpochen, s / Herzklopfen, s pan (Adv.) –– überall, an allen Orten '''Panikattacke''', e –– Angstanfall, r '''Pankreas''', s –– Bauchspeicheldrüse, e Pankreaskarzinom, s –– Bauchspeicheldrüsenkrebs, r '''Pankreaszyste''', e –– Bauchspeicheldrüsenzyste, mit Flüssigkeit gefüllter Hohlraum in der Bauchspeicheldrüse '''Pankreatitis''', e –– Bauchspeicheldrüsenentzündung Panzytopenie, e –– Zellzahlabnahme, e Paralyse, e –– Lähmung, vollständige motorische Lähmung paraneoplastisch (Adj./ Adv.) –– Begleiterscheinungen eines Tumors, r, betreffend Paranoia, e –– Verfolgungswahn, r, anhaltende wahnhafte Störung Paraplegie, e –– vollständige Lähmung beider Beine [Pl.], Querschnittslähmung Parästhesie, e –– Kribbelgefühl, s, Ameisenlaufen, s, Missempfindung '''Parathyreoidea''', e –– Nebenschilddrüse, e parenteral (Adj./ Adv.) –– Gabe, e, von Nährstoffen [Pl.] direkt in den Blutkreislauf, r Parese, e –– teilweise motorische Lähmung / unvollständige Lähmung '''Parkinson''', r –– Zitterlähung '''Parotis''', e –– Ohrspeicheldrüse, e Patella, e –– Kniescheibe, e '''pathologisch''' (Adj./ Adv.) –– krankhaft PCO, s –– polyzystisches Ovarialsyndrom, s, PCOS, PCO-Syndrom, s '''pCO2''', r –– Kohlendioxid-Partialdruck, r '''Pediculosis capitis''', e –– Kopfläuse [Pl.], Läusebefall, r, auf dem Kopf, r Pelvis renalis, r –– Nierenbecken, s Pelvis, s –– Becken, s Penetration, e –– Durchdringen, s, Eindringen, s '''per oral''' (p.o) (Adj./ Adv.) –– durch den Mund, r '''percutan''' / perkutan (Adj./ Adv.) –– durch die Haut '''Perforation''', e –– Durchbohrung des Gewebes, s, Durchbruch, r perianal (Adj./ Adv.) –– rund um den After, um den After herum Periduralanästheise (PDA), Epiduralanästhesie, e –– Rückenmarksnarkose, e Perikard, s –– Herzbeutel, r Perikarderguss, r –– Flüssigkeitsansammlung im Herzbeutel, r perinatal (Adj./Adv.) –– um die Geburt herum Perios, s –– Knochenhaut, e '''peripher''' (Adj./Adv.) –– am Rand, r, gelegen Peristaltik, e –– Bewegung von Hohlorganen [Pl.] '''Peritoneum''', s –– Bauchfell, s Peritonitis, e –– Bauchfellentzündung '''periumbilikal''' (Adj./Adv.) –– um den Bauchnabel, r, herum Perkussion, e –– Abklopfen, s '''perkussorisch''' / '''perkutorisch''' (Adj./Adv.) –– durch Abklopfen, s '''perkutan''' (Adj./Adv.) –– durch die Haut, e Permeabilität, e –– Durchlässigkeit, e persistierend (Adj./Adv.) –– andauernd (z.B. persistierender Schmerz, r) '''pertrochantäre Femurfraktur''', e –– Knochenbruch, r, der Oberseite, e, des Oberschenkelknochens, r '''Pertussis''', e –– Keuchhusten, r Pes, r –– Fuß, r Pescetarier:innen, e [Pl.] –– Menschen [Pl.], die Fleisch meiden (vgl. Vegetarier [Pl.] weder Fisch noch Fleisch) Petechien [Pl.] –– punktförmige Hautblutungen aus Kapillaren [Pl.] (den kleinsten Gefäßen [Pl.]) Phalanx distalis, e –– Fingerendglied, s Phalanx media, e –– Fingermittelglied, s Phalanx proximalis, e –– Fingergrundglied, s '''Phäochromozytom''', s –– Geschwulst, e, des Nebennierenmarks, s '''Pharyngitis''', e –– Rachenentzündung '''Pharynx''', r –– Rachen, r Pharynxkarzinom, s –– Rachenkrebs, r '''Phimose''', e –– Vorhautverengung '''Phlebitis''', e –– Venenentzündung Phlebographie, e –– röntgenologische Darstellung von Venen [Pl.] '''Phobie''', e –– Angststörung / krankhafte übermäßige Angst, e Phonohypersensibilität, e –– Lärm(über)empfindlichkeit, e Phonophobie, e –– Angst, e, vor Lärm, r '''Physiotherapie''', e –– Krankengymnastik, e '''Placebo''', r –– Scheinmedikament, s, ohne Wirkstoffe [Pl.] '''Placeboeffekt''', r –– Wirkung eines Medikaments, s, ohne Wirkstoff, r '''Plazenta''', e –– Mutterkuchen, r Plegie, e –– vollständige Lähmung '''Pleura''', s –– Brustfell, s / Rippenfell, s / Lungenfell, s Pleuraerguss, r –– pathologische Flüssigkeitsansammlung zwischen den Blättern [Pl.] des Brustfells, s Pleuraspalt, r –– Raum zwischen den Blättern [Pl.] des Brustfells, s '''Pleurektomie''', e –– operative Entfernung des Brustfells, s '''Pleuritis''', e –– Brustfellentzündung / Rippenfellentzündung Plexus, r –– Nervengeflecht, s Plexus brachialis, r –– Armgeflecht, s Pneumatose, e –– Luftansammlung im Bauch, r '''Pneum(on)ektomie''' / Lungenresektion, e –– operative Entfernung eines Lungenflügels, r '''Pneumonie''', e –– Lungenentzündung Pneumoperitoneum, e –– Ansammlung von Luft, e, in der Bauchhöhle, e '''Pneumothorax''', e –– Luftansammlung zwischen den Blättern [Pl.] des Brustfells, s POCD –– postoperative kognitive Dysfunktion, e '''Podagra''', e –– Fußgicht, e Poliomyelitis, e –– Kinderlähmung Pollakisurie, e –– häufiges Wasserlassen, s, in kleinen Mengen [Pl.] '''Pollinose''', e –– Heuschnupfen, r polymorph (Adj./Adv.) –– vielgestaltig Polyp, e –– (Gewebs-)Wucherung Polytrauma, s –– Mehrfachverletzung Polyurie, e –– erhöhte Urinausscheidung Posthitis, e –– Vorhautentzündung postiktal (Adj./ Adv.) –– nach einem (epileptischen) Anfall, r postnatal (Adj./Adv.) –– nach der Geburt, e postpartum (Adv.) –– nach der Geburt, e postprandial (Adj./Adv.) –– nach dem Essen, s / nach einer Mahlzeit, e Präeklampsie, e –– Schwangerschaftsvergiftung / hypertensive Schwangerschaftserkrankung '''präfinal''' (Adj./ Adv.) –– kurz vor dem Tod präprandial (Adj./ Adv.) –– vor dem Essen, s / vor einer Mahlzeit, e Präputium, s –– Vorhaut, e Prävalenz, e –– Häufigkeit, e, einer (bestehenden) Erkrankung / Anzahl, e, aller Fälle [Pl.] einer Erkrankung '''Prävention''', e –– Vorbeugung [im weiteren Sinn =/= Nachvornbeugen, s] '''präventiv''' (Adj./ Adv.) –– vorbeugend '''Presbyakusis''', e –– Altersschwerhörigkeit Presbyopie, e –– Alterssichtigkeit Processus styloideus ulnae, r –– Griffelfortsatz, r (der Elle, e) Prognose, e –– Vorhersage, e, erwarteter Verlauf, r '''progredient''' (Adj./ Adv.) –– fortschreitend, sich verschlimmernd, zunehmend Proktoskopie, e –– Untersuchung des Mastdarms, r, bzw. Dickdarms, r '''Prolaps''', r –– Organvorfall, Vorfall, r, (Heraustreten, s) von inneren Organen [Pl.], Pronation, e –– Einwärtsdrehung von Hand, e, und Fuß, r Prophylaxie, e –– Vorbeugung / Schutzmaßnahme, e Prostata, e –– Vorsteherdrüse, e '''Prostatitis''', e –– Prostataentzündung, Vorsteherdrüsenentzündung '''Protein''', s –– Eiweiß, s Proteinurie, e –– Eiweiß, s, im Urin, r '''Protrusion''', r –– Vorsprung, r / Hervortreten, s / Verlagerung eines Organs, s, nach außen proximal (Adj./ Adv.) –– körperzentrumnah Pruritus, r –– Juckreiz, r Pseudarthrose, e –– Falschgelenk, s '''Psoriasis''', e –– Schuppenflechte, e PSR, r –– Patellarsehnenreflex, r '''psychiatrisch''' (Adj./ Adv.) –– seelische Erkrankungen betreffend Ptosis, e –– hängendes Lid, s / herabhängendes oberes Augenlid, s '''Pulmo''', r –– Lunge, e pulmonale Hypertonie, e –– Lungenhochdruck, r Punktion, e –– Nadelentnahme, e, krankhafter Flüssigkeit, e '''Pus''', r –– Eiter, r '''Pyelonephritis''', e –– Nierenbeckenentzündung Pylorus, r –– Magenpförtner, r Pyrosis, e –– Sodbrennen, s / saures Aufstoßen, s Pyurie, e –– Eiter im Urin, r = R = '''Rabies''' / Lyssa, e –– Tollwut, e '''radial''' (Adj./Adv.) –– auf den Radius bezogen radialis (Adj./ Adv.) –– zur Speiche gehörend '''Radiatio''', e –– Bestrahlung '''radiatus''' (Adj./ Adv.) –– strahlenförmig / strahlenartig / strahlend radikulär (Adj./ Adv.) –– die Nervenwurzel (den Radix) betreffend '''Radiologe''', r, Radiologin, e –– Facharzt/-ärztin für Strahlenkunde, e / Röntgenarzt/ -ärztin Radiologie, e –– Strahlenheilkunde, e '''Radius''', r –– Speiche, e Ranula, e –– „Froschgeschwulst", e, Mundbodenzyste, e / Zyste, e unter der Zunge, e / Entzündung der Unterzungenspeicheldrüse, e Reanimation, e –– Wiederbelebung '''Reflux''', r –– Rückfluss, r (von Magensäure, e) regredient (Adj./ Adv.) –– sich zurückentwickelnd, etwas rückgängig machend Rekonvaleszenz, e –– Erholungsphase, e / Genesung nach einer Erkrankung '''Rektoskopie''', e –– Mastdarmspiegelung Rektum, s –– Mastdarm, r '''Rektumexstirpation''', e / Rektumamputation, e –– chirurgische Entfernung des Mastdarmes, r Rektumprolaps, r –– Vorfall, r, des Mastdarms, r '''Rekurrensparese''', e –– Stimmbandlähmung (Schwäche, e, eines Nervs, r, der für die Bewegung der Stimmbänder [Pl.] zuständig ist) Remission, e –– Abklingen, s / Besserung / Rückgang der Symptome [Pl.] Ren, r –– Niere, e '''Reposition''', e –– Zurückverlagerung in eine normale Stellung, Wiedereinrichtung (von Knochenbrüchen [Pl.], Eingeweidebrüchen [Pl.] oder Verrenkungen) '''Resektion''', e –– teilweise operative Entfernung eines Organs, s '''resezieren''' (Verb) - chirurgisch entfernen '''resistieren''' (Verb) - widerstehen Resorption, e –– Aufnahme, e, von Nährstoffen [Pl.] Restitutio ad integrum, e –– vollständige Wiederherstellung, vollständige Heilung Restless-legs-Syndrom, s –– unruhige Beine [Pl.] '''Restriktion''', e –– Beschränkung, Einschränkung '''Retina''', e –– Netzhaut, e retropatellar (Adj./ Adv.) –– hinter der Kniescheibe, e '''retrosternal''' (Adj./ Adv.) –– hinter dem Brustbein, s reversibel (Adj./ Adv.) –– umkehrbar/ wieder normal machbar Rezidiv, s –– Rückfall, r '''rezidivierend''' (Adj./ Adv.) –– [für Diagnosen und Symptome] wiederkehrend (im Sinne von Rückfall nach einer Behandlung und einer beschwerdefreien Zeit) RG –– Rasselgeräusch, s '''Rh-Inkompatibilität''', e –– Blutgruppeninkompatibilität, e '''Rhagade''', e –– Einriss, r, Risswunde, e Rhinitis, e –– Schnupfen, r, Nasenschleimhautentzündung '''Rigidität''', e –– Steifigkeit, e, und Starre, e, der Muskeln [Pl.] Rigor mortis, r –– Leichenstarre, e, Totenstarre, e rostral (Adj./ Adv.) –– schnabelförmig, nach vorn(e) Rostrum, r –– Schnabel, r Rotation, e –– Drehung RR –– Relatives Risiko / Riva-Rocci (Blutdruckmesstechnik) Rubella, e –– Röteln [Pl.] '''Rubor''', r –– Rötung '''Ructus''', r, Ruktus –– Aufstoßen, s Ruptur, e –– Riss, r = S = sakral (Adj./ Adv.) –– zum Kreuzbein, r, gehörend '''Salpingektomie''', e –– operative Entfernung eines Eileiters, r Salpingitis, e –– Eileiterentzündung '''Sarkom''', s –– bösartige Bindegewebsgeschwulst, e '''SAS bzw. S.A.S.''' (OSAS) –– Schlafapnoe-Syndrom, s (obstruktives Schlafapnoesnydrom) '''Scapula''', e –– Schulterblatt, s '''Schizophrenie''', e –– Bewusstseinsspaltung, Persönlichkeitspaltung '''Schlafapnoe''', e –– Atemstillstand, r, im Schlaf, r Sectio caesarea, e –– Kaiserschnitt, r Sedation, e –– Beruhigung, e '''Sedativa''', e [Pl.] –– Beruhigungsmittel, s, schlaffördernde Mittel, s [Pl.] '''Sedativum''', s [Sing.] –– Beruhigungsmittel, s, schlafförderndes Mittel, s [Sing.] Sedierung, e –– Beruhigung Sekretolytika / Mukolytika, e –– Schleimlöser [Pl.], schleimlösende Mittel [Pl.] sensibel (Adj./ Adv.) –– empfindlich '''Sensibilität''', e –– Empfindlichkeit, s '''Sepsis''', e –– Blutvergiftung Sibilanz, s –– Pfeifen, s (=/= Stridor, r –– zischendes Atemgeräusch, s) '''Singultus''', r –– Schluckauf, r sinister, sinistra (Adj./ Adv.) –– links '''Sinus maxillaris''', r –– Kieferhöhle, e (Nasennebenhöhle, e) Sinusitis, e –– Nasennebenhöhlenentzündung '''Sinusitis frontalis''', e –– Entzündung der Stirnhöhlen [Pl.] (die vorderen Nasennebenhöhlen [Pl.]) '''Situs inversus''', r –– spiegelbildliche Lageanomalie, e, der Organe '''Skabies''', e –– Krätze, e Sklera, e –– Lederhaut, s, des Auges, s Sklerose, e –– Verhärtung von Geweben [Pl.] und Organen [Pl.] '''Skotom''', s –– Gesichtsfeldausfall, r Skrotum, s –– Hodensack, r '''solitär''' (Adj./ Adv.) –– einzeln '''somnolent''' (Adj./ Adv.) –– schläfrig '''Somnolenz''', e –– krankhafte Schläfrigkeit, e Spasmolytikum, s –– krampflösendes Mittel, s '''Spasmus''', r –– Krampf, r (z.B. in den Muskeln [Pl.]) '''Spatium''', a –– Zwischenraum, r '''Sperma''', s –– Samenflüssigkeit, e '''Sphinkter''', r –– Schließmuskel, r '''Sphinkter ani''', r –– After-Schließmuskel, r '''Spina bifida''', e –– offener Rücken, r / Spaltung der Wirbelsäule, e spinal (Adj./ Adv.) –– Wirbelsäule, e, oder Rückenmark, s, betreffend Spinalanästhesie, e –– rückenmarksnahe Regionalbetäubung '''Spinalstenose''', e –– Verengung des Wirbelkanals, r '''Splenektomie''', e –– Milzentfernung '''Splenomegalie''', e –– Milzvergrößerung '''Spondylitis''', e –– Wirbelentzündung Spongiosa, e –– Knochenbälkchen / rotes Knochenmark SSW –– Schwangerschaftswoche, e Stase, Stagnation, e –– Stillstand / Stauung Stauung der vena jugularis externa, e –– Halsvenenstauung '''Stauungsdermatitis''', e –– Hautentzündung durch schlechte Blutzirkulation / Entzündung der Haut, e, an den Unterschenkeln [Pl.] durch Stauung von Blut, s, und Flüssigkeit, e Steatosis hepatis, e –– Fettleber, e STEMI, r –– ST-Hebungs-Myokardinfarkt, r '''Stenose''', e –– Verengung '''Sterilität''', e –– 1. Keimfreiheit, e / 2. Unfruchtbarkeit, e '''Sternum''', s –– Brustbein, s '''STIKO''', e –– Ständige Impfkommission am Robert-Koch-Institut (Berlin), eine ehrenamtliche, derzeit 18-köpfige Expertengruppe Stoma, s –– Mund, r, Öffnung Stomatitis, e –– Entzündung der Mundschleimhaut, e, Mundschleimhautentzündung '''Strabismus''', r –– Schielen, s Stridor, r –– zischendes Atemgeräusch, s (=/= Sibilanz, e –– Pfeifen, s) Struma, e –– "Kropf", Schilddrüsenvergrößerung, geschwollener Hals, r Struma nodosa, e –– knotige Schilddrüsenvergrößerung Subarachnoidalblutung, e –– "Hirnblutung", Blutung zwischen der mittleren und inneren Hirnhaut, e '''Subcutis''', e –– Unterhautfettgewebe, s '''Subduralhämatom''', s –– Einblutung zwischen der Hirnhaut, s, und Gehirn, s '''subfebril''' (Adj./ Adv.) –– mit leicht erhöhter Körpertemperatur, e (bis 38 °C) '''Subileus''', r –– unvollständiger Darmverschluss, r '''subkutan''' (Adj./ Adv.) –– unter der Haut (wo?), unter die Haut (wohin?) sublingual (Adj./ Adv.) –– unter der Zunge, e, unter die Zunge, e '''Subluxation''', e –– unvollständige Ausrenkung / Auskugelung / unvollständige Verrenkung Subsitution, Substituierung, e –– Ersatz, r, Ersetzen, s '''Sugillation''', e –– oberflächlicher Bluterguss, r '''Suizid''', e –– Selbsttötung, e, Selbstmord, r superfiziell (Adj./ Adv.), e –– oberflächlich '''Supination''', e –– Auswärtsdrehung von Hand, e, und Fuß, r '''Sympathikolyse''', e –– Ausschaltung der sympathischen Innervierung '''Symptom''', s –– Krankheitszeichen, s [Pl.] / Beschwerden [Pl.] Syndrom, s –– Symptomkomplex, mehrere Krankheitszeichen zusammen '''Synechie''' (Adhäsion, Bride), e –– Verklebung, Verwachsung '''Synkope''', e –– kurze Bewusstlosigkeit, e, plötzliche, kurz andauernde Ohnmacht, e Synovia, e –– Gelenksflüssigkeit, e, Gelenkschmiere, e = T = Tachykardie, e –– Herzrasen, s / erhöhte Herzfrequenz von mehr als 100 Schlag/Min. Tachypnoe, e –– Kurzatmigkeit, e, erhöhte Atemfrequenz, e tachypnoeisch (Adj./ Adv.) –– kurzatmig Tendinitis, e –– Sehnenentzündung Tendovaginitis, e –– Sehnenscheidenentzündung Tenesmus, r –– schmerzhafter Stuhl- oder Harndrang, r '''teratogen''' (Adj./Adv.) –– Missbildungen erzeugend, Fehlbildungen verursachend '''terminal''' (Adj./ Adv.) –– final / das Ende betreffend // im Endstadium, s '''terminale Niereninsuffizienz''', e –– finales Nierenversagen, s '''Tetanus''', r –– Wundstarrkrampf, r Tetraplegie, e –– Lähmung aller vier Extremitäten Therapie, e –– Behandlung thorakal (Adj./ Adv.) –– den Brustkorb/-raum betreffend Thorax, r –– Brustkorb, r '''Thrombektomie''', e –– Entfernung eines Blutpfropfs, r '''Thromboembolie''', e –– Verschluss, r, eines Blutgefäßes, s, durch einen Blutpfropf, r Thrombopenie / Thrombozytopenie, e –– Mangel an Blutplättchen [Pl.] Thrombophlebitis, e –– Entzündung der oberflächlichen Venen [Pl.], akute Thrombose, e '''Thrombose''', e –– Gefäßverschluss, r, durch ein Blutgerinnsel, s '''Thrombozyten''', e [Pl.] –– Blutplättchen [Pl.] '''Thrombozytopenie''', e –– Mangel an Blutplättchen '''Thyreoidea''', e –– Schilddrüse, e '''Thyreoidektomie''', e –– operative Entfernung der Schilddrüse, e Thyreoiditis, e –– Schilddrüsenentzündung '''TIA''', e –– transitorische ischämische Attacke, e '''Tibia''', e –– Schienbein, s '''Tic''', r –– Zucken, s / unwillkürliche, nervöse Muskelzuckung, nicht unterdrückbares Muskelzucken, s Tinea pedis, e –– Fußpilz, r '''Tinnitus''', r –– Ohrgeräusche [Pl.], „Ohrensausen" Tonsilla, e –– Gaumenmandel, e '''Tonsillektomie''', e –– operative Entfernung der Mandeln [Pl.] '''Tonsillitis''' / Angina tonsillaris, e –– Mandelentzündung '''Tonsillitis''' purulenta, e –– eitrige Mandelentzündung Tonus, r –– Spannung Tophus, r –– Knoten, r (z. B. Gichtknoten, r) '''Tophus''', r [Sing.] / Tophi [Pl.] –– entzündlicher Knoten, r (bei Gicht, e) Torsion, e –– Drehung Torsionsfraktur, e –– Spiralfraktur, e '''Tortikollis''', r –– Schiefhals, r / verkrampfter Hals, r (bei Kindern [Dativ Pl.]) '''toxisch''' (Adj./ Adv.) –– giftig '''Trachea''', e –– Luftröhre, e Tracheostoma, s –– Luftröhrenschnitt, r (dauerhafte Öffnung) '''Tracheotomie''', e –– Luftröhrenschnitt, r '''Tranquilizer''', r –– Beruhigungsmittel, s [auch Pl.] Transfusion, e –– Blutübertragung '''transitorische Ischämie''', e –– vorübergehende Durchblutungsstörung, “Mini-Schlaganfall’’, r Transpiration, e –– Schwitzen, s transversal (Adj./ Adv.) –– quer transversum (Adj./ Adv.) –– querlaufend '''Trauma''', s –– körperliche oder seelische Verletzung '''Tremor''', r –– Zittern, s / Muskelzittern, s '''Trepanation''', e –– Schädelöffnung durch Anbohren, s '''Trigeminusneuralgie''', e –– Gesichtsschmerz, r, Nervenschmerz, r, im Gesicht, s '''Trikuspidalinsuffizienz''', e –– Herzklappenfehler, r, Schließunfähigkeit, e, der Trikuspidalklappe, e, des Herzens, s TSH, s –– Thyreoidea-stimulierendes Hormon, s Tuba auditiva, e –– Ohrtrompete, e Tuba uterina, e –– Eileiter, r '''Tubargravidität''', e –– Eileiterschwangerschaft, e Tube / Tuba, e –– Röhre, e Tuber ischiadicum, r –– Sitzbeinhöcker, r Tuberkulose (kurz: TB), e –– Schwindsucht, e Tumor, r –– Geschwulst, e Tunica media, e –– mittlere Schicht, e, der Gefäßwand, e TUR, e –– transurethrale Resektion, e Tussis, e –– Husten, r TVT, e –– tiefe Venenthrombose, e, Phlebothrombose, e = U = UAG, e –– Unterarmgehstütze, e, Krücke, e '''ubiquitär''' (Adj./ Adv.) –– überall verbreitet Ulcus, r –– Geschwür, s '''Ulcus cruris''', r –– Unterschenkelgeschwür, s / offenes Bein, s '''Ulcus duodeni''', r –– Zwölffingerdarmgeschwür, s '''Ulcus ventriculi''', r –– Magengeschwür, s '''Ulna''', e –– Elle, e Umbilicus, r –– Bauchnabel, r Umbilikalhernie, e –– Nabelbruch, r '''Urämie''', e –– Harnansammlung im Blut '''Ureter''', r –– Harnleiter, r '''Urethra''', e –– Harnröhre, e Urikämie, e –– erhöhte Harnsäure, e, im Blut, s Urin, r –– Harn, r '''Urosepsis''', e –– lebensbedrohliche Blutvergiftung durch eine Harnwegsinfektion Urtika, e –– Quaddel, e / Quaddeln [Pl.] Urtikaria, e –– Nesselsucht, e, Nesselfieber, e '''Uterus''', r –– Gebärmutter, e Uteruskarzinom, s –– Gebärmutterkrebs, r Uterusmyom, s –– gutartiger Tumor, r, der Gebärmutter, e Uterusprolaps, r –– Gebärmuttervorfall, r = V = Vagina, e –– Scheide, e Vaginitis, e / Kolpitis, e –– Scheidenentzündung '''Valva''', e –– Klappe, e '''Valva aortae''', e –– Aortenklappe, e Varizen [Pl.] –– Krampfadern [Pl.], krankhafte Erweiterung der Venen [Pl.] Varikose, e / Varikosis, e –– Krampfaderleiden, s '''Variola''', e –– Pocken [Pl.] '''Varizellen''' [Pl.] –– Windpocken [Pl.] '''Varizen''' [Pl.] –– Krampfadern [Pl.] '''Vaskulitis [Pl.] –– Gefäßentzündung Veganer:innen [Pl.] –– Menschen [Pl.], die keine tierischen Produkte essen oder verwenden Vegetarier:innen [Pl.] –– Menschen [Pl.], die Fleisch, s, und Fisch, r, meiden (vgl. Pescetarier:innen, kein Fleisch, aber Fisch) '''Vena cava inferior''', e –– untere Hohlvene, e '''Vena cava superior''', e –– obere Hohlvene, e Vena iliaca externa, e –– äußere Beckenvene, e '''Vena pulmonalis''', e –– Lungenvene, e '''Veneninsuffizienz''', e –– Venenschwäche, e, mangelhafte Funktion der Blutadern [Pl.] '''Venenthrombose''', e –– Blutgerinnsel, s, in den Hauptvenen [Pl.] (Blutadern [Pl.]) '''Venter''', r –– Muskelbauch, r '''ventral''' (Adj./ Adv.) –– bauchseitig, bauchwärts, zum Bauch gehörend, den Bauch betreffend Ventriculus, r –– Magen, r Ventriculi cerebri [Pl.] –– Hirnkammern [Pl.] Ventriculus cordis, Herzventrikel, s –– Herzkammer, e '''Verrucae''' [Pl.] –– Warzen [Pl.] '''vertebragen''' (Adj./Adv.) –– von der Wirbelsäule, e, ausgehend / wirbelsäulenbedingt (bei Erkrankungen) vertebral (Adj./Adv.) –– die Wirbel betreffend Vertigo, r –– Schwindel, r '''Vesica biliaris''', e –– Gallenblase, e Vesica urinaria, e –– Harnblase, e '''Vigilanz''', e –– Wachheit, e, Wachsamkeit, e, Daueraufmerksamkeit, e Viszera, e –– Eingeweide, s Vitiligo, e –– Weißfleckenkrankheit, e '''Volvulus''', r –– Darmverdrehung, Darmverschlingung Vulnus, r –– Wunde, e = W = Wheezing (Engl.) -- Giemen, s, = X = '''Xerodermie''', e –– Trockenheit, e, der Haut, e / Hauttrockenheit, e Xerostomie, e –– Mundtrockenheit, e = Z = Zenker Divertikel, s –– Ausstülpung der Speiseröhre, e '''zerebral''' (Adj./Adv.) –– zum Gehirn gehörend, das Gehirn betreffend '''Zervikalgie''', e –– Nackenschmerz, r Zervix, e –– Gebärmutterhals, r Zervixkarzinom, e –– Gebärmutterhalskrebs, r ZNS, s –– Zentralnervensystem, s, zentrales Nervensystem, s Zöliakie, e –– Unverträglichkeit, e, von Gluten, s, Glutenunverträglichkeit, e '''Zoster''', r / Herpes Zoster, r –– Gürtelrose, e '''Zoster oticus''', r –– Gürtelrose, e, am Ohr, s Zyanose, e –– Blaufärbung der Haut, e, (Lippen [Pl.], Zunge, e) '''zyanotisch''' (Adj./Adv.) –– bläulich verfärbt Zygote, e –– befruchtete Eizelle, e '''Zyklothymie''', e –– Stimmungsschwankungen [Pl.] '''Zyste''', e –– mit Flüssigkeit, e, gefüllter Gewebehohlraum, r '''Zystitis''', e –– Blasenentzündung Zystoskopie, e –– Blasenspiegelung '''Zystostatika''', e [Pl.] –– Zellwachstum, s, hemmende Medikamente [Pl.] / Medikamente zur Krebsbehandlung '''Zystostatikum''', e [Sing.] –– Zellwachstum, s, hemmendes Medikament [Sing.] / Medikament zur Krebsbehandlung = U = UAG, e –– Unterarmgehstütze, e, Krücke, e ubiquitär (Adj./ Adv.) –– überall verbreitet Ulcus, r –– Geschwür, s Ulcus cruris, r –– Unterschenkelgeschwür, s / offenes Bein, s Ulcus duodeni, r –– Zwölffingerdarmgeschwür, s Ulcus ventriculi, r –– Magengeschwür, s Ulna, e –– Elle, e Umbilicus, r –– Bauchnabel, r Umbilikalhernie, e –– Nabelbruch, r Urämie, e –– Harnvergiftung (Anhäufung von harnpflichtigen Stoffen [Pl.] im Blut, s) Ureter, r –– Harnleiter, r Urethra, e –– Harnröhre, e Urikämie, e –– erhöhte Harnsäure, e, im Blut, s Urin, r –– Harn, r Urosepsis, e –– lebensbedrohliche Blutvergiftung durch eine Harnwegsinfektion Urtika, e –– Quaddel, e / Quaddeln [Pl.] Urtikaria, e –– Nesselsucht, e, Nesselfieber, e Uterus, r –– Gebärmutter, e Uteruskarzinom, s –– Gebärmutterkrebs, r Uterusmyom, s –– gutartiger Tumor, r, der Gebärmutter, e Uterusprolaps, r –– Gebärmuttervorfall, r = V = Vagina, e –– Scheide, e Vaginitis, e / Kolpitis, e –– Scheidenentzündung '''Valva''', e –– Klappe, e '''Valva aortae''', e –– Aortenklappe, e Varizen [Pl.] –– Krampfadern [Pl.], krankhafte Erweiterung der Venen [Pl.] Varikose, e / Varikosis, e –– Krampfaderleiden, s '''Variola''', e –– Pocken [Pl.] '''Varizellen''' [Pl.] –– Windpocken [Pl.] '''Varizen''' [Pl.] –– Krampfadern [Pl.] '''Vaskulitis [Pl.] –– Gefäßentzündung Veganer:innen [Pl.] –– Menschen [Pl.], die keine tierischen Produkte essen oder verwenden Vegetarier:innen [Pl.] –– Menschen [Pl.], die Fleisch, s, und Fisch, r, meiden (vgl. Pescetarier:innen, kein Fleisch, aber Fisch) '''Vena cava inferior''', e –– untere Hohlvene, e '''Vena cava superior''', e –– obere Hohlvene, e Vena iliaca externa, e –– äußere Beckenvene, e '''Vena pulmonalis''', e –– Lungenvene, e '''Veneninsuffizienz''', e –– Venenschwäche, e, mangelhafte Funktion der Blutadern [Pl.] '''Venenthrombose''', e –– Blutgerinnsel, s, in den Hauptvenen [Pl.] (Blutadern [Pl.]) '''Venter''', r –– Muskelbauch, r '''ventral''' (Adj./ Adv.) –– bauchseitig, bauchwärts, zum Bauch gehörend, den Bauch betreffend Ventriculus, r –– Magen, r Ventrikel [Pl.] –– Hirnkammern [Pl.] Ventrikel (Herz), s –– Herzkammer, e '''Verrucae''' [Pl.] –– Warzen [Pl.] '''vertebragen''' (Adj./Adv.) –– von der Wirbelsäule, e, ausgehend / wirbelsäulenbedingt (bei Erkrankungen) vertebral (Adj./Adv.) –– die Wirbel betreffend Vertigo, r –– Schwindel, r '''Vesica biliaris''', e –– Gallenblase, e Vesica urinaria, e –– Harnblase, e '''Vigilanz''', e –– Wachheit, e, Wachsamkeit, e, Daueraufmerksamkeit, e Viszera, e –– Eingeweide, s Vitiligo, e –– Weißfleckenkrankheit, e '''Volvulus''', r –– Darmverdrehung, Darmverschlingung Vulnus, r –– Wunde, e = X = Xerodermie, e –– Trockenheit, e, der Haut, e / Hauttrockenheit, e Xerostomie, e –– Mundtrockenheit, e = Z = Zenker Divertikel, s –– Ausstülpung der Speiseröhre, e zerebral (Adj./Adv.) –– zum Gehirn gehörend, das Gehirn betreffend Zervikalgie, e –– Nackenschmerz, r Zervix, e –– Gebärmutterhals, r Zervixkarzinom, e –– Gebärmutterhalskrebs, r ZNS, s –– Zentralnervensystem, s, zentrales Nervensystem, s Zöliakie, e –– Unverträglichkeit, e, von Gluten, s, Glutenunverträglichkeit, e Zoster, r –– Gürtelrose, e Zoster oticus, r –– Gürtelrose, e, am Ohr, s Zyanose, e –– Blaufärbung der Haut, e, (Lippen [Pl.], Zunge, e) zyanotisch (Adj./Adv.) –– bläulich verfärbt Zygote, e –– befruchtete Eizelle, e Zyklothymie, e –– Stimmungsschwankungen [Pl.] Zyste, e –– mit Flüssigkeit, e, gefüllter Gewebehohlraum, r Zystitis, e –– Blasenentzündung Zystoskopie, e –– Blasenspiegelung Zystostatika, e –– Zellwachstum, s, hemmende Medikamente [Pl.] / Medikamente zur Krebsbehandlung o302c0xyyngs6f5zryg8s2b7fj6tjrf 1110147 1110146 2026-08-06T10:42:23Z C.Koltzenburg 13981 /* C */ 1110147 wikitext text/x-wiki Siehe auch [[FSP-Material|TOC]] -- [[Anamnesegespräche]] -- [[Diagnosenrätsel|Diagnosenrätsel]] -- [[Anamneseberichte/Grammatikcheck|Checklisten für die FSP]] -- [[Anamneseberichte/Schreibtraining|Schreibtraining in 5 Schritten]] -- [[Anamneseberichte/Verben_trainieren|Verben richtig trainieren: PS =/= FS]] -- [[Anamneseberichte]] -- [[Anamneseberichte/Beispielformulierungen|Beispielformulierungen für Berichte]] -- [[Patientenvorstellungen]] -- [[Patientenvorstellungen/Beispielformulierungen_1._Satz|6 Modelle für den 1. Satz einer Patientenvorstellung]] Zu dieser Fachbegriffe-Liste: 1000 Dank an Ch. und Th. für die Vorarbeiten, die Protokolle gründlich auszuwerten - und vielen Dank an die Verfasser*innen der Protokolle! [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#A|A]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#B|B]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#C|C]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#D|D]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#E|E]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#F|F]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#G|G]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#H|H]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. Januar 2025)#I|I]] - [[Fachbegriffe FSP Freiburg Karlsruhe Stuttgart (bis inkl. 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Hirnnerv, r '''Abduktion''', e –– Abspreizung von Körperteilen, (Hin)Wegführung / Wegspreizen einer Extremität nach außen '''Ablatio mammae''', e –– Brustamputation '''Ablatio retinae''', e –– Netzhautablösung Ablation, e –– Entfernung von Körpergewebe bzw. Körperteilen abnorm (Adj./ Adv.) –– pathologisch, krankhaft '''Abort''', r –– Fehlgeburt, e Abortus completus, r –– vollständige Fehlgeburt, e '''Abortus imminens''', r –– drohende Fehlgeburt, e '''Abortus incipiens''', r –– beginnende Fehlgeburt, e '''Abszess''', r –– eitrige Geschwulst, Eiteransammlung in einem nicht vorbestehenden Hohlraum, r '''Abusus''', r –– Missbrauch (Noxen (Tabak, Alkohol, Drogen), Medikamente) Acetabulum, s –– Hüftpfanne, e '''Acidose''' siehe '''Azidose''' Achalasie, e –– Funktionsstörung der Speiseröhre (Erschlaffung der glatten Muskulatur) ACS, s –– Akutes Koronarsyndrom '''Adaptation''', e –– Anpassung '''adäquat''' (Adj./ Adv.) –– passend '''Adduktoren''', r –– anziehende Muskeln, Muskeln, die eine Extremität zur Körpermittellinie ziehen Adenom, s –– gutartige Geschwulst des Drüsengewebes oder der Schleimhaut '''Adenotomie''', e –– operative Entfernung der Rachenmandel '''Adhäsion''', e –– Verwachsung, Verklebung '''adipös''' (Adj./ Adv.) –– fettleibig '''Adipositas''', e –– Fettsucht, e, Fettleibigkeit, e '''Adnexe''' (Pl.), e –– Eierstock, r, und Eileiter, r '''Adnexitis''', e –– Entzündung der Eileiter und Eierstöcke '''Adoleszenz''', e -– Jugendalter, s adrenal (Adj./ Adv.) –– die Nebennieren betreffend '''Adrenalektomie''', e –– operative Entfernung der Nebenniere adult (Adj./ Adv.) –– Erwachsene betreffend '''Adventitia''', e –– äußere Schicht der Blutgefäßwand, e '''Adynamie''', e –– Antriebslosigkeit, e aerob (Adj./ Adv.) –– Sauerstoff (O2), r (+ Akk), benötigend '''Aerobier''', r –– von Sauerstoff abhängiger Mikroorganismus, sauerstoffabhängiger Organismus '''Aerosol''', s –– Inhalationsmittel, s afebril (Adj./ Adv.) –– ohne Fieber '''Affekt''', r –– starke, kurz andauernde Gemütsbewegung '''Agglutination''', e –– Verklumpung '''aggravieren''' (Verb) –– eine Krankheit übertrieben darstellen '''Aggregation''', e –– Zusammenlagerung Aglossie, e –– Fehlen, s der Zunge '''Agonie''', e –– Todeskampf, r '''Agranulozytose''', e –– Verminderung der Granulozyten [Pl.] AHB –– Anschlussheilbehandlung, Anschlussrehabilitation, "Reha" '''Akkommodation''', e –– Anpassung, Scharfeinstellung des Auges Akne rosacea, e –– Kupferrose, e '''Akren''' [Pl.] –– die äußersten Teile des Körpers '''Akromegalie''', e –– Vergrößerung der äußersten Körperteile Akromion, s –– Schulterdach, s '''akut''' (Adj./ Adv.) –– plötzlich auftretend akute Sinusitis, e –– akute Nasennebenhöhlenentzündung '''Albino''', s –– Lebewesen mit angeborenem Pigmentmangel '''Albumin''', s –– ein Eiweißstoff im Blut Algesie, e –– Schmerz, r Algurie, e –– Schmerzen beim Wasserlassen, s, schmerzhaftes Wasserlassen '''alkalisch''' (Adj./ Adv.) –– basisch, laugenhaft '''Alkalose''', e –– Basenüberschuss, r, Erhöhung des pH-Werts im Blut, krankhafte Anhäufung von Basen im Blut '''Allergen''', s –– Stoff, der eine Allergie hervorrufen kann '''Allergie''', e –– krankhafte Überempfindlichkeit (auf einen bestimmten Stoff) '''allergisch''' (Adj./ Adv.) –– krankhaft überempfindlich (auf einen bestimmten Stoff) allergische Rhinokonjunktivitis, e -- Heuschnupfen, r '''allergischer Schock''', r –– lebensbedrohliche, allergische Überreaktion, e '''Alopezie''', e –– Haarausfall, e ALS –– amyotrophe Lateralsklerose, e Alteration, e –– krankhafte Veränderung, krankhafte Abweichung Alternative, e –– andere Möglichkeit, Option '''Altinsulin''', s –– Normalinsulin (Insulin ohne verzögernde Zusätze) '''Alveolen''', e [Pl.] –– Lungenbläschen, s [Sing./ Pl.] '''Amaurose''', e –– totale Erblindung '''Amenorrhoe/ ö''', e –– Ausbleiben, s, der Regelblutung '''Amnesie''', e –– Erinnerungslücke, e, Gedächtnisverlust, r '''Amnioskopie''', e –– Fruchtwasserspiegelung Amputation, e –– Abtrennung von Gliedmaßen anaerob (Adj./ Adv.) –– ohne Sauerstoff, keinen Sauerstoff benötigend '''anal''' (Adj./ Adv.) –– den After betreffend Analabszess, r –– Eiteransammlung im/am After, s Analfissur, e –– Einriss der Haut des Afters '''Analgesie''', e –– Schmerzbekämpfung, Schmerzlosigkeit, e '''Analgetika''', e [Pl.] –– Schmerzmittel, e [Pl.] '''Analgetikum''', s [Sing.] –– Schmerzmittel, s [Sing.] '''analgetisch''' (Adj./ Adv.) –– schmerzstillend / schmerzlindernd '''analog''' (Adj./ Adv.) –– ähnlich Analprolaps, r –– Vorfall, r, der Haut des Afters, r Analpruritus, r –– Juckreiz am After, r '''Analsphinkter''', r –– Schließmuskel des Afters '''Anämie''', e –– Blutarmut, e '''anämisch''' (Adj./ Adv.) –– blutarm Anamnese, e –– Krankengeschichte, e '''anamnestisch''' (Adj./ Adv.) –– zur Vorgeschichte des/der Kranken gehörend '''anaphylaktischer Schock''', r –– schweres allergisches Kreislaufversagen, s, lebensbedrohliche, allergische Überreaktion des Kreislaufs Anarthrie, e –– Sprechstörung (schwerste Form, e) '''Anästhesie''', e –– Betäubung, Narkose, e '''Anastomose''', e –– Verbindung zwischen anatomischen Strukturen '''Anatomie''', e –– Lehre vom Bau des Körpers, vom Körperbau '''Androgene''' [Pl.] –– männliche Sexualhormone '''Aneurysma''', s –– Aussackung der Gefäßwand, e (Schlagader, e) Angina Pectoris, e –– Brustenge, e Angina tonsillaris, e –– Mandelentzündung '''Angiographie''', e –– die radiologische Darstellung der Gefäße '''Angiologie''', e –– Lehre von den Gefäßen '''angiologisch''' (Adj./ Adv.) –– die Blutgefäße betreffend Angiom, s –– Blutschwamm, r Angiopathie, e –– krankhafte Veränderung von Gefäßen [Pl.] '''Angulation''', e –– Winkelung '''Angulus''', r –– Winkel, r Anhidrose, e –– fehlende Schweißbildung, Schweißdrüsenfunktionsstörung Anisokorie, e –– Pupillendifferenz, e '''Anomalie''', e –– Entwicklungsstörung, Abweichung vom Normalen Anorexia, Inappetenz, e –– Appetitlosigkeit, e '''Anorexia nervosa''', e –– Magersucht, e Anosmie, e –– Verlust, r des Geruchssinns '''Antagonist''', r –– Gegenspieler, r, gegensätzlich wirkendes Organ oder Medikament, s '''Antazida, e [Pl.] –– Arzneimittel, e [Pl.] zur Neutralisation der Magensäure, Magensäurebinder, r '''Antazidum, s [Sing.] –– Arzneimittel, s [Sing.] zur Neutralisation der Magensäure, Magensäurebinder, r '''anterior''' (Adj./ Adv.) –– vordere/r, vorn(e) Anthrax, r –– Milzbrand, r Anthropologie, e –– Menschenkunde, e '''Antiarrhythmika''', e [Pl.] –– Arzneimittel, e [Pl.] gegen Herzrhythmusstörungen '''Antiarrhythmikum''', s [Sing.] –– Arzneimittel, s [Sing.] gegen Herzrhythmusstörungen '''Antibiotika''', e [Pl.] –– Arzneimittel, e [Pl.] gegen Bakterien '''Antibiotikum''', s [Sing.] –– Arzneimittel, s [Sing.] gegen Bakterien '''Anticholinergika''', e [Pl.] –– Wirkstoffe, e, die die Wirkung von Acetylcholin unterdrückt, Medikament gegen Nervenreizübertragung '''Anticholinergikum''', s [Sing.] –– Wirkstoff, r, der die Wirkung von Acetylcholin unterdrückt, Medikament gegen Nervenreizübertragung '''Antidiabetika''', e [Pl.] –– Arzneimittel, e [Pl.] gegen Zuckerkrankheit '''Antidiabetikum''', s [Sing.] –– Arzneimittel, s [Sing.] gegen Zuckerkrankheit Antidot, s –– Gegenmittel, s, Gegengift, s '''Antiemetika''', e [Pl.] –– Arzneimittel, e [Pl.] gegen Erbrechen, Übelkeit und Brechreiz '''Antiemetikum''', s [Sing.] –– Arzneimittel, s [Sing.] gegen Erbrechen, Übelkeit und Brechreiz '''Antiepileptika''', e [Pl.], Antikonvulsiva, e [Pl.] –– Arzneimittel [Pl.] gegen epileptische Anfälle (Krampfleiden, Krampfanfälle ) '''Antiepileptikum''', s [Sing.], Antikonvulsivum, s [Sing.] –– Arzneimittel [Sing.] gegen epileptische Anfälle (Krampfleiden, Krampfanfälle ) Antigen, s –– Stoff, der die Bildung von Antikörpern bewirkt, Stoff, der das Immunsystem aktiviert Anthelminthika, e [Pl.] –– Mittel, e [Pl.] gegen Würmer, Mittel, e [Pl.] zur Bekämpfung von Würmern Anthelminthikum, s [Sing.] –– Mittel, s [Sing.] gegen Würmer, Mittel, s [Sing.] zur Bekämpfung von Würmern '''Antihypertensiva''', e [Pl.] –– Arzneimittel, e [Pl.] gegen Bluthochdruck '''Antihypertensivum''', s [Sing.] –– Arzneimittel, s [Sing.] gegen Bluthochdruck Antikoagulation, e –– Blutverdünnung '''Antikonvulsiva''', e [Pl.] -- Arzneimittel, e [Pl.] gegen epileptische Anfälle, krampflösende Mittel '''Antikonvulsivum''', s [Sing.] -- Arzneimittel, s [Sing.] gegen epileptische Anfälle, krampflösended Mittel [Sing.] '''Antikörper''' [Pl.] –– Abwehrstoffe im Blut (gegen artfremde Eiweiße) '''Antimykotika''', e [Pl.] –– Mittel, e, [Pl.] gegen Pilzerkrankungen '''Antimykotikum''', s [Sing.] –– Mittel, s, [Sing.] gegen Pilzerkrankungen '''Antiphlogistika''', e [Pl.] –– Arzneimittel, e, [Pl.] gegen Entzündungen '''Antiphlogistikum''', s [Sing.] –– Arzneimittel, s, [Sing.] gegen Entzündungen '''antiphlogistisch''' (Adj./ Adv.) –– entzündungshemmend '''Antipyretika''', e [Pl.] –– fiebersenkende Mittel [Pl.] '''Antipyretikum''', s [Sing.] –– fiebersenkendes Mittel [Sing.] antipyretisch (Adj./ Adv.) –– fiebersenkend '''Antiseptika''', e [Pl.] –– keimtötende Mittel [Pl.] '''Antiseptikum''', s [Sing.] –– keimtötendes Mittel [Sing.] '''Antitussiva''', e [Pl] –– Arzneimittel, e [Pl.] gegen Husten '''Antitussivum''', s [Sing.] –– Arzneimittel, s [Sing.] gegen Husten '''Anurie''', e –– Harnproduktion unter (<) 100 ml pro Tag '''Anus''', r –– After, r '''Anus praeter''', r, '''Anus praeternaturalis''', r –– künstlicher Darmausgang, r '''Anxiolyse''', e –– Beseitigung nervöser Unruhe, e (durch Medikamente), medikamentöse Linderung von Nervosität '''Anxiolytika''', s [Pl.] –– angstlösende Mittel, s, Beruhigungsmittel, s [Pl.] '''Anxiolytikum''', s [Sing.] –– angstlösendes Mittel, s, Beruhigungsmittel, s [Sing.] Aorta, e –– Hauptschlagader, e '''Aortenaneurysma''', s –– Aussackung der Hauptschlagader, e '''Aortenklappeninsuffizienz''', e –– mangelhafte Schließfähigkeit, e, / Schließunfähigkeit, e, der Aortenklappe, e, des Herzens, s Aortenklappenstenose, e –– Einengung der Aortenklappe, e, Verengung '''Apathie''', e –– Teilnahmslosigkeit, e, Antriebslosigkeit, e '''apathogen''' (Adj./ Adv.) –– nicht krankmachend, keine Krankheit hervorrufend '''Apex cordis''', r –– Herzspitze, e '''Apgar-Schema'', s –– Schema zur Vitalitätsbeurteilung des Neugeborenen, s [Akronym: Atmung, Puls, Grundtonus, Aussehen, Reflexe, nach Virginia Apgar (1909-1974), Chirurgin und Anästhesistin] Aphagie, e –– Unvermögen, s, Unfähigkeit, e, zu schlucken '''Aphasie''', e –– Verlust des Sprechvermögens bei Gehirnstörung, Sprachverlust durch Störung des Sprachzentrums '''Aphthen''' [Pl.] –– Mundausschlag, r, schmerzhaftes Mundgeschwür, s '''Aphthoid''', s –– Mundfäule, e Apnoe, e –– Atemstillstand, r '''Apoplex''', r, '''apoplektischer Insult''', r –– Schlaganfall, r '''Appendektomie''', e –– Blinddarmentfernung, operative Entfernung des Wurmfortsatzes, r Appendix (vermiformis), r –– Wurmfortsatz, r, „Blinddarm", r '''Appendizitis''', e –– Entzündung des Wurmfortsatzes, Wurmfortsatzentzündung, Blinddarmentzündung '''applizieren''' (Verb) –– verabreichen Arrhythmie, e –– Herzrhythmusstörung art. Coxae, s –– Hüftgelenk, s art. Cubiti, s –– Ellenbogengelenk, s art. Genus, s –– Kniegelenk, s art. Glenohumerale, s –– Schultergelenk, s Arteria carotis, e –– Halsschlagader, e '''Arteria iliaca communis''', e –– gemeinsame Hüftschlagader, e, Beckenarterie, e '''Arteria poplitea''', e –– Kniekehlenschlagader, e '''Arteria pulmonalis''', e –– Lungenschlagader, e Arteria renalis, e –– Nierenarterie, e Arterie, e –– Schlagader, e arterielle Hypertonie, e –– Bluthochdruck, r '''Arteriosklerose''', e –– Gefäßverkalkung, Arterienverkalkung Arteritiis, e –– Entzündung der Arterie, e Arthralgie, e –– Gelenkschmerz, r '''Arthritis urica''', Hyperurikämie, e –– Gicht, e, akute Gelenkentzündung bei Gicht, e Arthrodese, e –– Gelenkversteifung Arthrose, e –– Gelenkverschleiß, r '''Arthroskopie''', e –– Gelenkspiegelung articularis (Adj./ Adv.) –– zum Gelenk gehörend ascendens (Adj./ Adv.) –– aufsteigend '''Asepsis''', e –– Keimfreiheit, e '''aseptisch''' (Adj./ Adv.) –– keimfrei Asomnie, e –– Schlaflosigkeit, e Asphyxie, e –– Erstickung Aspiration, e –– Ansaugen, s, Verschlucken, s ASR –– Achillessehnenreflex, r '''Asthma''', s –– Atemnoterkrankung, chronisch-entzündliche Erkrankung der Atemwege Astrozytom, s –– Gehirntumor, r Asystolie, e –– Herzstillstand, r aszendierend (Adj./ Adv.) –– aufsteigend '''Aszites''', e –– Bauchödem, s, Bauchwassersucht, e, Flüssigkeitsansammlung in der freien Bauchhöhle, e '''Ataxie''', e –– Störung der Bewegungskoordination, e '''Atelektase''', e –– Lungenkollaps, r, kollabierter Lungenabschnitt, r '''Ätiologie''', e –– Lehre von den Krankheitsursachen '''ätiologisch''' (Adj./ Adv.) –– die Krankheitsursachen betreffend Atresie, e –– fehlende natürliche Körperöffnung Atrium, s –– Herzvorhof, r Atrial Fibrillation, e –– Vorhofflimmern, s Atriumseptumdefekt, r –– Loch, s, in der Scheidewand zwischen den Vorhöfen des Herzen '''Atrophie''', e –– Gewebeschwund, r / Schwund, r AU –– Arbeitsunfähigkeit, e, Abdomenumfang, r '''Auricula''' auris, e –– Ohrmuschel, e '''aurikular''' (Adj./ Adv.) –– die Ohren betreffend, zum Ohr gehörig '''Auskultation''', e –– Untersuchung durch Abhorchen (Abhören) '''auskultatorisch''' (Adj./ Adv.) –– durch Abhorchen '''Axilla''', e –– Achselhöhle, -e axillär (Adj./ Adv.) –– die Achselhöhle betreffend / in der Achselhöhle AZ, r –– Allgemeinzustand, r '''Azidose''', e –– Übersäuerung des Blutes, Steigerung des Säuregehaltes im Blut = B = '''Bakteriämie''', e –– (Vorhandensein von) Bakterien im Blut '''Bakteriostase''', e –– Keimwachstumshemmung ohne Abtötung '''bakterizid''' (Adj./ Adv.) –– bakterientötend / keimtötend Balanitis, e –– Eichelentzündung, Vorhautentzündung Barotrauma, s –– Druckverletzung (aufgrund von Druckdifferenzen, z.B. beim Tauchen) '''Basaliom''', s –– weißer Hautkrebs, r, bösartiger Hauttumor, r basilar (Adj./ Adv.) –– grundlegend Beinödem, s –– Wassereinlagerung im Bein, s benigne (Adj./ Adv.) –– gutartig BGA –– Blutgasanalyse, e '''bilateral''' (Adj./ Adv.) –– beidseitig '''bimanuell''' (Adj./ Adv.) –– mit beiden Händen, an beiden Händen Biopsie, e –– Entnahme, e, und Untersuchung einer Gewebeprobe, e '''Bipolare Störung''' –– manisch-depressive Erkrankung '''Bluttransfusion''', e –– Blutübertragung '''Body-Mass-Index''', r (BMI) –– Körpermasseindex, r '''Brachialgie''', e –– Oberarmschmerzen, e [Pl.] Brachium, s –– Oberarm, r Bradykardie, e –– verlangsamter Herzschlag, r '''Bride''', e, intraabdominale Adhäsion, e –– Verwachsung '''Bronchiales Asthma''', s –– Atemnoterkrankung '''Bronchialkarzinom''', s –– Lungenkrebs, r '''Bronchialkonstriktion''', e –– Verengung der Luftwege in der Lunge '''Bronchiektase''', e –– krankhafte Erweiterung(en) der Bronchien Bronchitis, e –– Entzündung der Bronchien, Atemwegsentzündung '''Bronchoskopie''', e –– Atemwegsspiegelung, Lungenspiegelung '''Bronchospasmus''', r –– Bronchialkrampf, r BSG, e –– Blutsenkungsgeschwindigkeit, e Bulimia nervosa, e –– Ess-Brechsucht, e '''Bursa''', e –– Schleimbeutel, r, Beutel, r '''Bursitis''', e –– Schleimbeutelentzündung, e BWS, e –– Brustwirbelsäule, e BZ, r –– Blutzucker, r = C = C2 –– Alkohol, r, Ethanol, s '''Calcaneus''', r –– Fersenbein, s Calor, r –– Wärme, e, Hitze, e, Überwärmung '''Capitulum''', s –– Köpfchen, s (z. B. eines Knochens), Gelenkköpfchen, s '''Carcinoma in situ''', s –– Frühstadium eines Tumors ohne invasives Wachstum '''Cardia''', e –– Mageneingang, r cardiogen (Adj./ Adv.) –– vom Herz ausgehend, am Herzen entstehend Cardiomegalie, e –– Herzvergrößerung '''Carotisstenose''', e –– Verengung der Halsschlagader, e Cartilago, e –– Knorpel, r '''Cartilago thyroidea''', e –– Schilddrüsenknorpel, r '''Cava''', e, Cavum, s –– Hohlraum, r '''cave!''' –– 1) „Vorsicht!“, 2) „vermeide!“ Cavitas abdominalis, e –– Bauchhöhle, e Cavitas glenoidales scapulae, e –– Schultergelenkspfanne, e CED, e –– chronisch-entzündliche Darmerkrankung '''Cephalgie''', e –– Kopfschmerzen [Pl.] '''cerebral(is)''' (Adj./ Adv.) –– das Gehirn betreffend, zum Großhirn gehörig '''Cerebrum''', s –– das Großhirn, das Gehirn Cerumen, s –– Ohrenschmalz, r Cervix, e –– Gebärmutterhals, r Cheilitis angularis, e –– Einriss, r, des Mundwinkels, r, Mundwinkelrhagade, e '''Chemotherapie''', e –– medikamentöse Behandlung gegen Krebs, r Chiragra, e –– akuter Gichtanfall, r, der Hand- und Fingergelenke '''Chloasma''' (Melasma), Hyperpigmentierung –– brauner Hautfleck, r '''Cholangiom''', s –– Geschwulst, e, im Bereich der Gallenwege '''Cholangitis''', e –– Entzündung der Gallenwege Choledochusstenose, e –– Verrenkung des Hauptgallengangs, r Cholelithiasis, e –– Gallensteine [Pl.] '''Cholestase''', e –– Gallestauung Cholesterin, s –– Blutfette [Pl.] Cholezystitis, s –– Gallenblasenentzündung Chondritis, e –– Knorpelentzündung '''chronisch''' (Adj./ Adv.) –– langdauernd, lange dauern chronische Niereninsuffizienz, e –– chronisches Nierenversagen, s '''Claudicatio intermittens''', e –– Schaufensterkrankheit, e '''Clavicula''', e –– Schlüsselbein, s CLL –– Chronisch-lymphatische Leukämie, e '''Cochlea''', e –– Hörschnecke, e, Ohrschnecke, e '''Colitis''', e –– Dickdarmentzündung '''Colitis ulcerosa''', e –– chronische Entzündung des Dickdarms, r, mit Geschwürbildung Collum femoris, s –– Schenkelhals, r '''Colon''', s –– Grimmdarm, r, Dickdarm, r '''Colon irritabile''', s –– Reizdarmsyndrom (RDS), s '''Commissura''', e –– Weichteilverbindung '''Commotio cerebri''', e –– Gehirnerschütterung '''Compliance''', e –– Einhaltung der Therapie, Beachten der Therapievorgaben Compressio cerebri, e –– Gehirnquetschung Contusio cerebri, e –– Gehirnprellung COPD, chronisch-obstruktive pulmonale Dysfunktion –– chronische Verengung der Atemwege, „Raucherhusten" (ugs.), r Cor pulmonale, s –– Rechtsherzbelastung aufgrund von Drucksteigerung im Lungenkreislauf, r Cornea, e –– Hornhaut, e, des Auges Corpus lutem, s –– Gelbkörper, r Cortex, r –– Gehirnrinde, e Costae [Pl.] –– Rippen [Pl.] '''Coxa''', e –– Hüfte, e '''Coxa valga''' –– Fehlstellung des Oberschenkelhalses (mehr als 140°) '''Coxalgie''', e –– Hüftschmerz, r '''cranial''' (Adj./ Adv.) –– kopfwärts, in Richtung des Kopfes, zum Kopf gehörig '''Cranium''', s –– Schädel, r Crampus, r -- Wadenkrampf, r '''Cruralgie''', e –– Beinschmerzen [Pl.] '''Crusta''', e –– Kruste, e CTG –– Kardiotokographie '''Cutis''', e –– Haut, e = D = '''Defibrillation''', e –– Beseitigung von Herzrhythmusstörungen durch Elektroschocks, Wiederbelebung durch Elektroschocks, r '''Defibrillator''', r –– Schockgeber, r degenerativ (Adj./ Adv.) –– sich zurückbildend, abbauend '''Dehydratation''', e –– Austrocknung, Flüssigkeitsmangel, r '''Dekade''' –– zehn Stück, s, Zeitraum, r, von zehn Tagen, Wochen, Monaten oder Jahren '''Dekubitus''', e –– Druckgeschwür, s, Wundliegen, s delirant (Adj./ Adv.) –– verwirrt '''Delirium''', s –– Bewusstseinstrübung mit Verwirrtheit, e '''Delirium tremens''', s –– Alkoholdelir, r, Alkoholentzugsdelir, r '''Demenz''', e –– Verlust der geistigen Leistungsfähigkeit, e, erworbene Geistesschwäche, e '''Dens''', r –– Zahn, r '''depressiv''' (Adj./ Adv.) –– niedergeschlagen '''Dermatitis''', e –– Hautentzündung Dermatitis solaris, e –– Sonnenbrand, r Dermatologe, r –– Hautarzt, r '''Dermatose''', e –– Hautkrankheit '''Dermis''', e –– Lederhaut, e '''Descensus uteri''', r –– Gebärmuttersenkung '''Deviation''', e –– Abweichung dexter, dextra –– rechts, rechtsseitig (cave! =/= rechtzeitig ) diabetische Retinopathie, e –– Netzhauterkrankung aufgrund von Zuckerkrankheit, e Diagnose, e –– Krankheitsfeststellung '''Diagnosis ex juvantibus''' –– Diagnose, e, anhand eines Heilerfolgs, r/ Therapierfolgs, r '''Dialyse''', e –– Blutwäsche, e '''Diaphragma''', s –– Zwerchfell, s Diaphyse, e –– Knochenschaft, r '''Diarrhö''', e –– Durchfall, r digestiv (Adj./ Adv.) –– die Verdauung betreffend digitale Untersuchung –– Untersuchung mit dem Finger '''digital-rektale Untersuchung''' (DRU) –– Untersuchung des Afters mit dem Finger Dignität, e –– Wertigkeit im Hinblick auf die Bösartigkeit von Tumoren Diphterie, e –– ansteckende Infektionskrankheit des Halses (mit Mandel- und Kehlkopfschwellung) '''Diplopie''', e –– Doppelsehen, s Diskusprolaps, r –– Bandscheibenvorfall, r '''Dislokation''', e –– Verschiebung oder Verlagerung von Knochenbruchstücken '''Disposition''', e –– Anfälligkeit, e, Veranlagung für bestimmte Krankheiten distal (Adj./ Adv.) –– körperfern '''Distorsion''', e –– Zerrung, Verstauchung, Verdrehung '''Diurese''', e –– Harnausscheidung '''Diuretika''', e [Pl.] –– harntreibende Arzneimittel [Pl.], Wassertabletten [Pl.] '''Diuretikum''', s [Sing.] –– harntreibendes Arzneimittel [Sing.], Wassertablette [Sing.] '''Divertikulitis''', e –– Entzündung von Ausstülpungen im Dickdarm, r '''dorsal''' (Adj. /Adv.) –– rückenseitig, rückenwärts '''Dorsum''', s –– Rücken, r '''Drainage''', e –– Ableitung von Flüssigkeit, Schlauch zur Ableitung von Wundsekret, Abfluss '''drainieren / dränieren''' (Verb) –– ableiten (z.B. von Wundflüssigkeit) Ductus, r –– Gang, r '''Ductus choledochus''', r –– Hauptgallengang, r '''Duodenalsonde''', e –– Zwölffingerdarmsonde, e Duodenoskopie (ÖGD), e –– Magenspiegelung Duodenum, s –– Zwölffingerdarm, r '''duplex''' (Adj./ Adv.) –– doppelt Duplexsonographie, e, farbkodierte –– Ultraschall, r, der Gefäße, s '''Dysarthrie''', e –– Sprachstörung Dysästhesie, e –– Missempfindung (bei leichter Berührung kommt es zur Auslösung eines Schmerzes oder unangenehmen Gefühls) Dyskrinie, e –– abnormale Produktion eines Drüsensekrets (Menge, Beschaffenheit) Dyslexie, e –– Lesestörung '''Dysmenorrhoe / ö''', e –– schmerzhafte Regelblutung Dyspareunie, e –– schmerzhafter Geschlechtsverkehr, r Dyspepsie, e –– Verdauungsstörung Dysphagie, e –– Schluckstörung aufgrund eines Hindernisses im Hals =/= Odynophagie '''Dysphonie''', e –– Heiserkeit, e, Stimmstörung, e '''Dyspnoe''', e –– Atemnot, e '''Dysurie''', e –– schmerzhaftes Wasserlassen = E = EEG, s –– Elektroenzephalographie, e, Aufzeichnung der Hirnströme, r '''Ejakulation''', e –– Samenerguss, r '''Ektropionieren''', s –– Untersuchung der Innenseite des Augenlids, allg.: Ausstülpen, s, einer Struktur, e (z. B. eines Augenlids oder einer Schleimhaut) '''Ekzem''', s –– Hautentzündung, Juckflechte, entzündlicher Hautausschlag '''Elektrokardiogramm''' (EKG), s –– Aufzeichnung der Herzmuskelströme, Messung der elektrischen Herzaktivität Elevation, e –– Anheben, s, (des Armes) '''Embolie''', e –– Gefäßverschluss durch Blutgerinnsel von einem anderen Ort '''Embolus''', r –– Gefäßpfropf, r '''Emesis''', e –– Erbrechen, s Emphysem, s –– Überblähung der Lunge, e '''Empyem''', a –– Eiteransammlung in einer Körperhöhle, e Endokard, s –– Herzinnenhaut, e '''Endokarditis''', e –– Entzündung der Herzinnenhaut, e '''Endometrium''', s –– Gebärmutterschleimhaut, e Endophthalmus, r –– Einsinken des Augapfels in die Augenhöhle, e Endoprothese, e –– künstliches Gelenk, s, künstlicher Gelenkersatz, r '''endotracheal''' (Adj./ Adv.) –– in die Luftröhre, in(nerhalb) der Luftröhre Enteritis, e –– Darmentzündung '''Enuresis''' nocturna, e –– (nächtliches) Bettnässen, Einnässen Enzephalomyelitis, e –– Entzündung von Gehirn, s, und Rückenmark, s Enzephalomyelitis disseminata (ED), e –– Multiple Sklerose, e Enzephalopathie, e –– krankhafte Veränderung des Gehirns, s '''Epididymistorsion''', e –– Nebenhodenverdrehung '''Epididymitis''', e –– Nebenhodenentzündung epidurale Anästhesie, e –– Spritze in den Rückenmarksraum, r '''epigastrisch''' (Adj./ Adv.) –– den Oberbauch betreffend, r Epigastrium, s –– Bereich, r, zwischen Rippenbogen, r, und Bauchnabel, r '''Epiglottis''', e –– Kehldeckel, r Epiglottitis, e –– Kehldeckelentzündung Epilepsie, e –– Krampfleiden, s, Krampfanfall, r (obsolet: Fallsucht, e) Epinephron, s, Glandula suprarenalis, e –– Nebenniere, e Epiphora, e –– tränendes Auge, s, Tränenfluss, r Epiphyse, e –– Knochenendstück, s '''Episiotomie''', e –– Dammschnitt, r (zw. Scheide und Anus) '''Epistaxis''', e –– Nasenbluten, s ERCP –– Endoskopisch-retrograde Cholangiopankreatikographie Ergometrie, e –– Belastungs-EKG, s Erysipel, e –– Wundrose, e Erythem, e –– Hautrötung, e Erythrozyten [Pl.] –– rote Blutkörperchen [Pl.] Exanthem, s –– Hautausschlag, r '''Exartikulation''', e –– operative Entfernung eines Gliedes, s, im Gelenk, s '''Exazerbation''', e –– Verschlimmerung einer Krankheit, e exazerbiert (Adj./ Adv.) –– verschlimmert Exkoriation, e –– Abschürfung '''Exophthalmus''', r –– krankhaftes Vortreten, s, des Augapfels, r '''Exostose''', e –– Knochenauswuchs, r '''Expektorantien''' [Pl.] –– auswurffördernde Mittel [Pl.] '''Expektorantium''' [Sing.] –– auswurfförderndes Mittel [Sing.] '''exsikkiert''' (Adj./ Adv.) –– ausgetrocknet '''Exsikkose''', e –– Austrocknung Exstirpation, e, Ektomie, e –– vollständige Entfernung von Organen, s Extension, e –– Streckung extra (Adv.) –– außerhalb Extraktion, e –– Entfernung Extrasystole, e –– Extraschlag, r, zusätzliche Herzschläge [Pl.], Herzstolpern, s Extrauteringravidität, e, extrauterine Gravidität, e –– Bauchhöhlenschwangerschaft, e = F = '''Facies''', e –– Gesicht, s '''Falx cerebri''', e –– größte Verdoppelung der Hirnhaut, e '''Fascia lata''', e –– Bindegewebshülle, e, am Oberschenkel, r '''Faszie''', e –– Bindegewebshülle, e Faszikel, e –– (Nervenfaser-) Bündel, s Fatigue (franz.), e –– chronische Müdigkeit, e '''Fazialis''', r –– Gesichtsnerv, r Feinnadelbiopsie, e –– Punktion, e, für Abstrich, r, Gewebeprobenentnahme, e '''Femur''', r –– Oberschenkelknochen, r '''Femurfraktur''', r –– Oberschenkelknochenbruch, r '''Fibromyalgie''', e –– chronische Erkrankung mit Muskel- und Sehnenschmerzen '''Fibrose''', e –– Gewebsverhärtung, Vermehrung von Bindegewebe, s '''Fibula''', e –– Wadenbein, s '''Fissur''', e –– Riss, r '''Flatulenz, Meteorismus''', e –– Blähsucht, Blähungen '''Flexion''', e –– Beugung, e '''Flexur''', e –– Biegung, e '''fluktuierend''' (Adj./Adv.) –– wechselnd, schwankend, Flüssigkeiten: hin und her schwappend Foeter ex ore, r, Halitosis, e –– Mundgeruch, r '''Follikulitis''', e –– Haarbalgentzündung Foramen, s –– Loch, s '''Foramen magnum''', s –– Hinterhauptsloch, s '''Fornix cerebri''', s –– Struktur, e, des Limbischen Systems, s, im Großhirn, s '''Fragment''', s –– Bruchstück, s (z. B. Knochenbruchstück, s) '''Fraktur''', e –– Knochenbruch, r '''frontal''' (Adj./Adv.) –– an der Stirn / stirnseitig '''Fundus oculi''', r -– Augenhintergrund,r Funiculus umbilicalis, r -– Nabelschnur, e = G = Galaktorrhoe, e –– Milchfluss, r Gallensteinileus, r –– Darmverschluss, r, aufgrund von Gallenstein, r '''Gangrän''', e –– Gewebsnekrose, e, Zerfall, r, des Gewebes, s, abgestorbene Körperteile, Sonderform, e, der Koagulationsnekrose, e '''gastral''' (Adj./Adv.) –– den Magen betreffend Gastrektasie, e –– Magenerweiterung '''Gastrektomie''', e –– operative Entfernung des Magens, r Gastritis, e –– Magenschleimhautentzündung, e gastroenterologisch (Adj./Adv.) –– Magen, r, und Darm, r, betreffend gastroösophageale Refluxkrankheit, e –– gesteigerter Rückfluss, r, von Magensäure, e, in die Speiseröhre, e '''Gastroskopie''', e –– Magenspiegelung, e '''Gastrostomie''', e –– Anlegung eines Magenschlauches, r, zur künstlichen Ernährung GCS, e (Glasgow Coma Scale) –– Glasgow Koma Skala, e Gefäß, s (Arterie/Vene) –– Ader, e '''Genese''', e –– Entstehung Genetik, e –– Vererbungslehre, e '''genetisch''' (Adj./Adv.) –– erblich (bedingt) '''Genitalien''' [Pl.] – Geschlechtsorgane [Pl.] '''Genom''', s –– Erbgut, s '''Genum''', s –– Knie, s '''Genum valgum''', s –– X-Bein, s Genum varus, e –– O-Bein, s '''Geriatrie''', e –– Altersmedizin, e '''Germinom''', s –– Keimzelltumor, r, bösartiges Tumor, r, des Gehirns, s Gestagen, s –– Gelbkörperhormon, s '''Gibbus''', r (Hyperkyphose), e –– Buckel, r, Spitzbuckel, r '''Gingiva''', e –– Zahnfleisch, s '''Glandula''', e –– Drüse, e '''Glandula lacrimalis''', e –– Tränendrüse, e '''Glandula parotidea/parotis''', e –– Ohrspeicheldrüse, e Glandula salivatoria, e –– Speicheldrüse, e Glandula suprarenale, e –– Nebenniere, e '''Glandula thyroidea''', e –– Schilddrüse, e '''Glaukom''', s –– grüner Star, r Globusgefühl, s –– Fremdkörpergefühl, s, im Rachen, r '''Gonade''', e –– Geschlechtsdrüse, e (Eierstöcke und Hoden) '''Gonarthrose''', e –– Kniegelenkverschleiß, r, Arthrose, e, des Kniegelenks, s '''Gonorrhoe''', e –– Tripper, r '''Grand mal''', r [Frz.] –– großer epileptischer Anfall, r Granulozyt, r –– Art von weißen Blutkörperchen '''Gravidität''', e –– Schwangerschaft, e '''grippaler Infekt''', r –– Erkältung Grünholzfraktur, e –– Fraktur, e mit intakter Knochenhaut, e Gynäkologie, e –– Frauenheilkunde, e Gynäkomastie, e –– Vergrößerung der Brustdrüse, e, beim Mann, r = H = '''habituelle Luxation''', e –– ständig vorkommende Ausrenkung Halitosis, e –– Mundgeruch, r '''Hallux valgus''', r –– Großzeh-Fehlstellung, -Schiefstand (bei dem dieser in Richtung der kleinen Zehen abweicht) '''Halluzination''', e –– Sinnestäuschung Hämangiom, s –– Blutschwamm, r Hämarthrose, e –– Blutansammlung im Gelenk, s '''Hämatemesis''', e –– Bluterbrechen, s, Erbrechen von Blut '''Hämatochezie''', e –– Blut, s, im Stuhl, r '''Hämatokolpos''', r –– Blutansammlung in der Scheide, e Hämatom, s –– Bluterguss, r Hämatoperikard, s –– Blutansammlung im Herzbeutel, r Hämatothorax, r –– Blutansammlung zwischen Lunge, e und Rippenfell, s (Pleuraspalt, r) '''Hämaturie''', e –– Blut, s, im Urin, r Hämoglobin, s –– roter Blutfarbstoff, r Hämoglobinurie, e, [s.a. Mikro/Makrohämaturie, e] –– Blutfarbstoff, r im Urin, r Hämophilie, e –– Blut(er)krankheit, e Hämoptoe, e –– Bluthusten, r '''Hämorrhagie''', e –– Blutung Hämorrhagischer Insult, r –– Hirnblutung nach Schlaganfall, r Harninkontinenz, e –– Blasenschwäche, e Hautabszess, r –– Eiteransammlung in der Haut, e HCT, s –– Hydrochlorothiazid, s Hemianopsie, e –– halbseitiger Gesichtsfeldausfall, r '''Hemikolektomie''', e –– operative Entfernung einer Dickdarmhälfte, e '''Hemiparese''', e –– unvollständige Lähmung einer Körperhälfte, unvollständige halbseitige Lähmung '''Hemiplegie''', e –– vollständige Lähmung einer Körperhälfte, vollständige halbseitige Lähmung '''Hepar''', s –– Leber, e '''Hepatitis''', e –– Leberentzündung Hepatojugulärer Reflux, r –– Halsvenenstauung '''Hepatomegalie''', e –– Lebervergrößerung '''Hepatopathie''', e –– Lebererkrankung '''hereditär''' (Adj./ Adv.) –– erblich '''Heredität''', e –– Erblichkeit, e '''Hernia inguinalis''', e –– Leistenbruch, r '''Hernia umbilicalis''', e –– Nabelbruch, r '''Hernie''', e –– Eingeweide(-Bruch), r Herpes Zoster, r –– Gürtelrose, e '''Herzinfarkt''', r –– Absterben, s, von Teilen, r, des Herzmuskels, r Herzinsuffizienz, e –– Herzschwäche, e Hiatushernie, e –– Zwerchfellbruch, r Hirninfarkt, r, Apoplex, r –– Schlaganfall, r, Absterben, s, von Hirngewebe, s Hirnödem, e –– Flüssigkeitseinlagerung im Gehirn, s Hirsutismus, r –– vermehrte Behaarung HKT, Hkt, r –– Hämatokrit, r '''Hodentorsion''', e –– Hodenverdrehung Hordeolum, s –– Gerstenkorn, s (akute Entzündung des Augenlids, s) H-TEP, e –– Hüftgelenk-Totalendoprothese, Totalendoprothese des Hüftgelenks '''Humerus''', r –– Oberarmknochen, r '''Humerusfraktur''', e –– Knochenbruch, r, des Oberarmknochens, r, Oberarmbruch HWI, r –– Hinterwandinfarkt, r // Harnwegsinfekt, r Hydronephrose, e –– Wassersackniere, e, Harnstauungniere, e '''Hydrops''', r –– Flüssigkeitsansammlung in einer Körperhöhle, e Hydroureter, r –– Harnleitererweiterung (durch Harnrückstau, r) Hydrozele, e –– Wasserbruch, r, Flüssigkeitsansammlung im Hodensack, r '''Hydrozephalus''', r –– Wasserkopf, r '''Hygiene''', e –– Gesundheitslehre, e Hymen, e –– Jungfernhaut, e, Jungfernhäutchen, s Hypakusis, e –– Schwerhörigkeit, e, Hörminderung '''Hypalgesie''', e –– verminderte Schmerzempfindlichkeit, e Hypästhesie, e –– Taubheitsgefühl, s hyper- (Vorsilbe) –– erhöht Hyperästhesie, e –– Überempfindlichkeit, e, für Berührungsreize [Pl.] '''Hypercholesterinämie''', e [Sing.] –– erhöhte Blutfettwerte [Pl.] '''Hyperemesis''', e –– starkes Erbrechen, s '''Hyperemesis gravidarum''', e –– unstillbares, starkes Erbrechen, s, in der Schwangerschaft, e Schwangerschaftserbrechen, s Hyperglykämie, e –– Überzuckerung, erhöhte Blutzuckerwerte '''Hyperhidrose''', e –– krankhaft übermäßiges Schwitzen, s '''Hyperkaliämie''', e –– erhöhter Kaliumgehalt, r, des Blutes, s '''Hyperkapnie''', e –– übermäßiger Kohlensäuregehalt, r, des Blutes, s '''Hyperkeratose''', e –– Verdickung der Hornschicht, e, der Haut, e Hyperkyphose, e, (Gibbus, r) –– Buckel, r, Spitzbuckel, r '''Hyperopie''', e –– Weitsichtigkeit, e '''Hyperparathyreoidismus''', r –– Überfunktion der Nebenschilddrüsen [Pl.], Nebenschilddrüsenüberfunktion, e Hyperthermie, e –– unphysiologische Überwärmung des Organismus, r '''Hyperthyreose''', e –– Überfunktion der Schilddrüse, e Hyperurikämie, e –– erhöhte Harnsäurewerte im Blut (oft bei Gicht) Hyperventilation, e –– übermäßige schnelle Atmung '''Hyperventilationstetanie''', e –– schnelle und flache Atmung mit Muskelkrämpfen [Pl.] '''hyperventilieren''' –– schnell und flach atmen hypo- (Vorsilbe) –– vermindert Hypoglykämie, e –– Unterzuckerung '''Hypophyse''', e –– Hirnanhangsdrüse, e '''Hyposensibilisierung''', e –– durch Allergieimpfung weniger sensibel machen '''Hyposensibilität''', e –– verminderte Empfindlichkeit, e Hyposomnie, e –– Schlafmangel, r Hypothermie, e –– Unterkühlung '''Hypothyreose''', e –– Unterfunktion der Schilddrüse, e hypovolämischer Schock, r –– Volumenmangelschock, r Hypoxie, e –– Sauerstoffmangel, r, Verminderung von Sauerstoff im Körper, r '''Hysterektomie''', e –– operative Entfernung der Gebärmutter, operative Gebärmutterentfernung, „Total-OP" (ugs.), e = I = '''iatrogen''' (Adj./Adv.) –– durch ärztliche Maßnahmen [Pl.] verursacht intramuskulär (Adj./Adv.), '''i.m.''' –– in den Muskel, r '''Ichthyosis, e –– Fischschuppenkrankheit, e '''Ikterus''', r, Hepatitis A/ B, e –– Gelbsucht, e Ileostoma, s –– künstlicher Darmausgang, r Ileum, s –– Krummdarm, r '''Ileus''', r –– Darmverschluss, r '''imperative Miktion''', e –– Harndrang, r in vitro Fertilisation, e –– künstliche Befruchtung Inappetenz, e –– Appetitlosigkeit, e '''incompliance''' (Engl.) –– Nichtbeachtung (einer Therapie) '''incompliant''' (Engl.) (Adj./Adv.) –– nicht beachtend Index, r –– Zeigefinger, r indolent (Adj./Adv.) –– schmerzlos '''Indolenz''', e –– Schmerzlosigkeit, e, Unempfindlichkeit, e, gegenüber Schmerzen [Pl.] '''Induration''', e –– Verhärtung, Verdickung von Gewebe, s '''infaust''' (Adj./Adv.) –– hoffnungslos, mit ungünstiger Vorhersage, e, (Prognose, e), mit einem schlechten Verlauf, r Infekt, r –– Erkältung infektiös (Adj./Adv.) –– ansteckend, übertragbar infertil (Adj./Adv.) –– unfruchtbar Infertilität, e –– Unfruchtbarkeit, e Inflammation, e –– Entzündung '''Influenza''', e –– Grippe, e inframandibular (Adj./Adv.) –– unterhalb des Unterkiefers, r '''Infusion''', e –– Flüssigkeitsgabe, e, in die Vene, e Inguinalhernie, e –– Leistenbruch, r '''Inhalation''', e –– Einatmung von Heilmitteln [Pl.] (in Form von Dämpfen) '''Inhaler''', r [Engl.] –– Inhalationsapparat, r, Inhalationsgerät, s '''inhalieren''' (Verb) –– einatmen Injektion, e –– Einspritzung in eine Ader, e, oder ins Gewebe, s '''Inkarzeration''', e –– Einklemmung eines Eingeweidebruchs, r '''inkontinent''' (Adj./Adv.) –– unfähig, Harn oder Stihl zurückzuhalten '''Inkontinenz''', e –– Unfähigkeit, e, Harn, r, oder Stuhl, r, zurückzuhalten Inoperabilität, e –– Unmöglichkeit, e, eine OP durchzuführen Insomnie, e –– Schlafstörung (Einschlafstörung, Durchschlafstörung) inspiratorisch (Adj./Adv.) –– bei der Einatmung '''Insult''', r –– Anfall, r, Schlaganfall, r '''intercostal''' (Adj./Adv.) –– zwischen den Rippen [Pl.] Interkostalfraktur, e -- Rippenbruch, r '''Interkostalneuralgie''', e –– Schmerzen im Bereich, r, der Zwischenrippennerven [Pl.] '''intermittierend''' (Adj./Adv.) –– zeitweise (aussetzend), kommt und geht '''Interruptio''', e –– Schwangerschaftsabbruch, r intervertebral (Adj./Adv.) –– zwischen den Wirbeln [Pl.] Intestinum tenue, s –– Dünndarm, r Intima, e –– Gefäßinnenschicht, e '''Intoxikation''', e –– Vergiftung intra- (Vorsilbe) –– innerhalb '''intraabdominelle Gravidität''' –– Bauchhöhlenschwangerschaft intrakraniell (Adj./Adv.) –– innerhalb des Schädels intrakutan, perkutan (Adj./Adv.) –– durch die Haut '''intramuskulär''' (Adj./Adv.) –– im Muskel, r intramuskuläre Injektion, e, i.m. –– Einspritzung, „Spritze", e, in den Skelettmuskel, r '''intraokular''' (Adj./Adv.) –– innerhalb des Auges, s intravenös Injektion, e, i.v. –– Einspritzung in eine Ader, e, oder Vene, e intravenös, intravasal (Adj./Adv.) –– in eine Vene, e, hinein '''intrazerebrale Blutung''', e –– Gehirnblutung '''Intubation''', e –– Einführung eines Beatmungsschlauchs, r, einer Sonde, e, in die Luftröhre, e invasiv (Adj./Adv.) –– eindringend '''Inzidenz''', e –– Häufigkeit, e, der Neuerkrankungen [Pl.] '''Inzision''', e –– Einschnitt, r Iris, e –– Regenbogenhaut, e '''irreversibel''' (Adj./Adv.) –– nicht umkehrbar '''Irritabile Bowel Syndrom''' (IBS), s –– Reizdarmsyndrom, s (RDS) '''Ischämie''', e –– Minderdurchblutung, Mangeldurchblutung '''Ischialgie''', e (ugs. '''Ischias''', r) –– Schmerzen im Bereich des Ischiasnervs, Schmerzen im unteren Rücken oder Gesäß ITN, e –– Intubationsnarkose, e = J = '''Jejunitis''', e –– Entzündung des Leerdarms, r Jejunum, s –– Leerdarm, r '''juvenil''' (Adj./Adv.) –– jugendlich = K = '''kachektisch''' (Adj./Adv.) –– abgemagert / ausgezehrt '''Kachexie''', e –– Auszehrung, starke Abmagerung mit Kräfteverfall, r Kalkaneusfraktur, e –– Fersenbeinbruch, r Kallus, r –– Narbengewebe, s, des Knochens, r Kapillar, s –– Haargefäß, s, kleinstes Blutgefäß, s Karbunkel, r –– Haarbalgentzündung '''kardial''' (Adj./Adv.) –– das Herz betreffend '''kardinal''' (Adj./Adv.) –– hauptsächlich Kardia, e –– Herz, s '''kardio-''' (Vorsilbe) –– auf das Herz bezogen, das Herz betreffend '''kardiogen''' (Adj./Adv.) –– vom Herzen ausgehend '''Kardiomegalie''', e –– Herzvergrößerung Kardiomyopathie, e –– Herzmuskelschwäche, e kardiotoxisch (Adj./Adv.) –– herzschädigend, herzschädigende Wirkung einer Substanz, e '''Karenz''', e, Abstinenz, e –– Verzicht auf, r, Meiden von, s Karies, e –– Zahnfäule, e Karotis (Arteria carotis), e –– Halsschlagader, e '''Karotisstenose''', e –– Verengung der Halsschlagader, e Karzinom, s –– bösartiger Tumor, r, Krebsgeschwulst, e '''Katarakt''', r –– grauer Star, r '''kaudal''' (Adj./Adv.) –– in Richtung des Steißbeins (Os coccygis), s, steißwärts kausal (Adj./Adv.) –– ursächlich '''Keratitis''', e –– Hornhautentzündung KHK, e –– koronare Herzkrankheit Klavikula, e –– Schlüsselbein, s '''Klistier''' (Klysma), s –– Einlauf, r (Einlaufmittel, s), Darm-Einlauf, s KM –– Kontrastmittel, s, Knochenmark, s '''Koagulation''', e –– Blutgerinnung '''Kolektomie''', e –– operative Dickdarmentfernung Kolik, e –– krampfartige und wellförmige Schmerzen '''Kolon''', s –– Grimmdarm, r, Dickdarm, r '''Koloskopie''', e –– Darmspiegelung, Dickdarmspiegelung '''Kolpitis''', e –– Scheidenentzündung Komorbidität, e –– Begleiterkrankung Konfusion, e –– Verwirrung, e, Verwirrtheit, e '''kongenital''' (Adj./Adv.) –– angeboren '''Konjunktivitis''', e –– Bindehautentzündung Konkrement, s –– Stein, r (z.B. in der Gallenblase, e) '''kontagiös''' (Adj./Adv.) –– ansteckend Kontagiosität, e –– Ansteckungskraft, e, Übertragbarkeit, e '''Kontamination''', e –– Verunreinigung (durch Mikroorganismen [Pl.]) Kontraindikation, e –– Gegenanzeige, e '''Kontraktur''', e –– Gelenksteife, e (infolge einer Verkürzung der Muskeln [Pl.] und Sehnen [Pl.]) Kontrazeptivum, s –– Verhütungsmittel, s, Pille, e [TM] '''Kontusion''', e –– Prellung Kornea, e –– Hornhaut Koronarangiographie, e –– Darstellung der Herzkranzgefäße [Pl.] Koronararterie, e –– Herzkranzgefäß, s '''Koronararterienstenose''', e –– Gefäßverengung der Herzkranzgefäße [Pl.] '''Koxalgie''', e –– Hüftschmerz, r Koxarthrose, e –– Arthrose, e, des Hüftgelenks, s '''kranial''' (Adj./Adv.) –– zum Kopf gehörig, kopfwärts, in Richtung des Kopfes '''Kropf''', r (ugs.) –– Schilddrüsenvergrößerung '''Kryochirurgie''', e –– Kältechirurgie, e K-TEP, e –– Kniegelenkstotalendoprothese, -e '''kurativ''' (Adj./ Adv.) –– heilend = L = Laparoskopie, e –– Bauchspiegelung '''Laryngitis''', e –– Kehlkopfentzündung '''Larynx''', e –– Kehlkopf, r Larynxödem, s –– Kehlkopfschwellung '''Läsion''', e –– Verletzung; Schädigung lateral (Adj./Adv.) –– seitlich, an der Seite Laxantien [Pl.] –– Abführmittel, e [Pl.] '''Laxativum''' [Sing.] –– Abführmittel, s [Sing.] '''Leberzirrhose''', e –– Verhärtung des Lebergewebes, s, „Schrumpfleber", e, Leberschrumpfung Leistenhernie, e –– Leistenbruch, r '''letal''' (Adj./Adv.) –– tödlich '''Letalität''', e –– Tödlichkeit, e, einer Erkrankung '''Leukämie''', e –– Blutkrebs, r '''Leukozyten''' [Pl.] –– weiße Blutkörperchen [Pl.] Leukozytopenie/ Leukopenie, e –– verminderte Anzahl, e, von weißen Blutkörperchen [Pl.] '''Ligament(um)''', s –– Band, s Ligamentum cruciatum anterior/posterior, s –– vorderes/hinteres Kreuzband, s Ligatur, e –– Unterbindung '''Linea anocutanea''', e –– untere Grenze, e, des Analkanals, r '''Lipidose''', e –– Störung des Fettstoffwechsels, r '''Lipom''', s –– gutartige Fettgeschwulst, e '''liquid(e)''' (Adj./Adv.) –– flüssig '''Liquor''' cerebrospinale, r –– Gehirn-/ Rückenmarksflüssigkeit, e '''Livor(es)''', r –– rotblauer Fleck, e, Leichenflecken [Pl.]/ Totenfleck, r '''Lobektomie''', e –– operative Entfernung eines Organlappens, r (z.B. Lungenlappen, r) '''Lobulus''', r –– kleiner Lappen, r (Teil eines Organs oder einer Drüse) '''Lobus''', r –– Lappen, r (z.B. Lungenlappen) '''Logopädie''', e –– Sprachtherapie, e '''Lokalanästhesie''', e –– örtliche Betäubung Lues (venerea), e –– Syphilis, e (sexuell übertragbare Infektion) '''Lumbago''', r, Lumbalgie, e –– Hexenschuss, r Lumbalpunktion, e –– Entnahme, e, von Rückenmarksflüssigkeit, e, mittels Nadel, e '''Lumboischialgie''', e –– Rückenschmerzen [Pl.] mit Ursprung, r, in der Lendenwirbelsäule, e '''Lungenatelektase''', e –– kollabierter Lungenabschnitt, r '''Lungenembolie''', e –– Verschluss, r, einer (oder mehrerer) Lungenarterien [Pl.] durch ein verschlepptes Blutgerinnsel, s Luxation, e –– Verrenkung, Ausrenkung, Auskugelung Lymphadenitis, e –– Lymphknotenentzündung Lymphadenopathie, e –– Erkrankung der Lymphknoten [Pl.] Lymphangitis, e –– Lymphgefäßentzündung '''Lymphödem''', s –– Verdickung (Schwellung) der Haut, e, infolge von Lymphstauungen [Pl.] '''Lymphom''', s –– Lymphdrüsenkrebs, r, Lymphknotengeschwulst, e = M = Magnetresonanztomografie (MRT), e –– Kernspintomographie, die '''Makroglossie''', e –– Vergrößerung der Zunge Makrohämaturie, e –– mit bloßem Auge, s, sichtbares Blut, s, (rote Blutkörperchen [Pl.]) im Urin, r makroskopisch (Adj./Adv.) –– mit bloßem Auge sichtbar '''Makula''', e –– gelber Fleck, r '''maligne''' (Adj./Adv.) –– bösartig '''Malignom''', s –– bösartige Geschwulst, e (Tumor, r) Malleolus lateralis, r –– Außenknöchel, r '''Malleolus medialis''', r –– Innenknöchel, r '''Malrotation''', e –– gestörte Darmdrehung Mamma, e –– Brustdrüse, e, Brust, e Mammaablation, e –– Entfernung der Brustdrüse, e Mammakarzinom, e –– Brustkrebs, r '''Mandibula''', e –– Unterkiefer, r Manometer, s –– Druckmessgerät, s Manometrie, e –– Diagnostik, e, der Motilitätsstörung '''Mastektomie''', e –– Brustamputation '''Mastitis''', e –– Entzündung der weiblichen Brust, e '''Maxilla''', e –– Oberkiefer, r Meatus acusticus externus, r –– äußerer Gehörgang, r '''Meckel-Divertikel''', s –– Ausstülpung des Dünndarms, r (Leerdarms, r, oder Krummdarms, r) '''medial''' (Adj./Adv.) –– zur Körpermitte gerichtet, zur Mitte hin '''Medulla oblongata''', e –– verlängertes Mark, s Medulla renalis, e –– Nierenmark, s Medulla spinalis, e –– Rückenmark, s Mekonium, s –– erster Stuhl, r, eines Neugeborenen, s '''Meläna''', e –– Teerstuhl, r (durch Blut, s, schwarz gefärbter Stuhl, r) Melanom, s –– schwarzer Hautkrebs, r Membrana tympani, e –– Trommelfell, s '''Menarche''', e –– erste Regelblutung Mendelson-Syndrom, s –– Lungenentzündung infolge Erbrechen, s, Aspirationspneumonie, e, nach Aspiration, e, von Magensaft, r Meningen [Pl.] –– Hirnhäute [Pl.] '''Meningitis''', e –– Hirnhautentzündung, e '''Menopause''', e –– Aufhören, s, der Regelblutung in den Wechseljahren [Pl.] / Wechseljahre [Pl.] '''Menstruation''', e –– Regelblutung '''metabolisch''' (Adj./Adv.) –– stoffwechselbedingt '''Metabolismus''', r –– Stoffwechsel, r Metastase, e –– Tochtergeschwulst, e, eines Tumors, r '''Meteorismus''', r, Flatulenz, e –– übermäßige Gasansammlung im Darm, r / Blähsucht, e / Blähungen [Pl.] '''Metrorrhagie''', e –– Zwischenblutung / Blutung außerhalb des Menstruationszyklus, r Mikrohämaturie, e –– mit bloßem Auge, s, nicht sichtbares Blut, s (rote Blutkörperchen [Pl.]) im Urin, r Miktion, e –– Wasserlassen, s Miosis, e –– Pupillenverengung Mitralstenose, e –– Verengung der Mitralklappe, e / der Herzklappe, e MMR, e –– Impfung gegen Masern [Pl.], Mumps, r, und Röteln [Pl.] '''Monoarthritis''', e –– Entzündung eines einzelnen Gelenks, s Mononucleosis infectiosa, e –– Pfeiffer-Drüsenfieber, s / Pfeiffersches Drüsenfieber, s Monoplegie, e –– Lähmung einer Extremität, e '''Morbidität''', e –– Erkrankungshäufigkeit, e Morbus Crohn, r –– chronisch–entzündliche Darmerkrankung Morbus Parkinson, r –– Schüttellähmung / Zitterlähmung '''mortal''' (Adj./Adv.) –– tödlich MRSA, r –– Methicillin-resistenter Staphylococcus aureus '''Mukolytika''', e –– schleimlösende Medikamente, e '''Mukolytikum''', s –– schleimlösendes Medikament, s '''multimorbid''' (Adj./Adv.) –– an mehreren Krankheiten erkrankt '''Multimorbidität''', e –– Mehrfacherkrankung Multiple Sklerose, e, MS, e –– chronische Erkrankung des Nervensystems, s / Muskelschwund, r Mumps, r –– Ziegenpeter, r Myasthenia gravis, e –– Autoimmunerkrankung der Muskulatur, e '''Mycosis fungoides''', e –– bösartige Geschwulst, e, der Haut, e '''Mydriase''', e –– Pupillenerweiterung Myelopathie, e –– Gehirn- oder Rückenmarkserkrankung '''Mykose''', e –– Pilzinfektion, e mykotisch, fungal (Adj./Adv.) –– durch Pilze verursacht '''Mykotoxin''', s –– Schimmelpilzgift, s '''Myokardinfarkt''', r –– Herzinfarkt, r '''Myokarditis''', e –– Herzmuskelentzündung Myokardium, s –– Herzmuskel, r '''Myom''', s –– gutartiger Muskeltumor, r / Geschwulst, e, in der Gebärmutter, e '''Myopie''', e –– Kurzsichtigkeit, e Myose, e –– Pupillenverengung '''Myositis''', e –– Muskelentzündung '''Myxödem''', e –– Unterhautschwellung infolge einer Schilddrüsenfunktionsstörung = N = NaCl, Natriumchlorid, s –– Kochsalz, s (Nahrungsmittel) Narkolepsie, e –– Schlafkrankheit, e / Schlummersucht, e Nasenseptum, s –– Nasenscheidewand, e Nävus, r –– Muttermal, s / Leberfleck, r Nekrose, e –– lokaler Gewebstod, r '''Neoplasma''', s –– / '''Neoplasie''', e –– Gewebeneubildung / Neubildung von Körpergeweben [Pl.] (gutartig oder bösartig) '''Nephrektomie''', e –– operative Entfernung einer Niere, e '''Nephritis''', e –– Nierenentzündung '''Nephrolithiasis''', e –– Nierensteinleiden, s / Nierensteinkrankheit, e nephrotoxisch (Adj./Adv.) –– die Nieren schädigend, nierenschädigend Nervus ischiadicus, r –– Ischiasnerv, r Nervus olfactorius, r –– Riechnerv, r Nervus opticus, r –– Sehnerv, r Nervus phrenicus, r –– Zwerchfellnerv, r Nervus splanchnicus, r –– Eingeweidenerv, r '''Neuralgie''' (interkostale), e –– Nervenschmerz (zwischen den Rippen) '''neurogen''' (Adj./Adv.) –– von den Nerven [Pl.] ausgehend Neuropathie, e –– Erkrankung des peripheren Nervensystems, s neurotoxisch (Adj./Adv.) –– nervenschädigend neurotrop(isch) (Adj./Adv.) –– auf das Nervensystem wirkend Niereninsuffizienz, e –– finales Nierenversagen, s / Nierenfunktionsstörung Nodulus, r –– Knötchen, s Nodus, r –– Knoten, r '''Noncompliance''' [Engl.], e –– Nichtbefolgen, s, medizinischer Anweisungen, Nichtbeachtung / Nichteinhaltung der Therapie, e '''nosokomial (Adj./Adv.)''' –– das Krankenhaus betreffend Noxen [Pl.] –– Schadstoffe [Pl.] '''Nucleus''', r –– Kern, r nullpara –– (noch) kein Kind geboren '''Nykturie''', e –– vermehrtes nächtliches Wasserlassen, s '''Nystagmus''', r –– Augenzittern, s = O = observieren (Verb) –– beobachten, unter Beobachtung stellen '''Obstipation''', e –– Verstopfung '''Ödem''', s –– Schwellung / Wasseransammlung / krankhafte Flüssigkeitsansammlung im Gewebe Odynophagie, e –– Schmerzen beim Schlucken (auch ohne physisches Hindernis) =/= Dysphagie '''ÖGD''', e –– Ösophago-Gastro-Duodenoskopie, e '''ökonomisch''' (Adj./Adv.) –– wirtschaftlich (Englisch: sparsam = economical) '''okzipital''' (Adj./Adv.) –– in Richtung Hinterhaupt, zum Hinterhaupt gehörend '''Olecranon''', s –– Ellenfortsatz, r Omarthrose, e –– Arthrose, e, des Schultergelenkes, s '''Onanie''', e / Masturbation, e –– Selbstbefriedigung Oncychomykose, e –– Nagelpilz, r Oophoritis, e -- Eierstockentzündung opB -- ohne pathologischen Befund '''Ophthalmoplegie''', e –– Augenmuskellähmung oral (Adj./Adv.) –– durch den Mund, r Orbita, e –– Augenhöhle, e orbital (Adj./Adv.) –– die Augenhöhle betreffend Orchis, e /Testis, r –– Hoden, r '''Orchitis''', e –– Hodenentzündung ORSA –– Oxacillin-resistenter-Staphylococcus aureus Orthopnoe, e –– Luftnot, e, im Liegen, s '''Os carpi''', s –– Handwurzelknochen, r '''Os coccygis''', s/ Coccyx, e –– Steißbein, s '''Os frontale''', s –– Stirnbein, s '''Os ilium''', s –– Darmbein, s Os metacarpale, s –– Mittelhandknochen, r '''Os metatarsale''', s –– Mittelfußknochen, r Os naviculare, s –– Kahnbein, s '''Os occipitale''', s –– Hinterhauptbein, s '''Os pubis''', s –– Schambein, s Os sacrum, s –– Kreuzbein, Os schaphoidem, s –– Kahnbein, s '''Os tarsi''', s –– Fußwurzelknochen, r '''Ösophagitis''', e –– Speiseröhrenentzündung '''Ösophago-Gastro-Duodenoskopie''' (ÖGD), e –– Magendarmspiegelung '''Ösophagus''', r –– Speiseröhre, e Ösophagusatresie, s, ÖA –– Fehlbildung der Speiseröhre, e (angeborener Verschluss, r, der Speiseröhre, e) Ösophagusvarizen [Pl.] –– Krampfadern [Pl.] der Speiseröhre, e '''Ossa''', e –– Knochen, r '''Osteogenese''', e –– Knochenbildung Osteogenesis imperfecta, e –– Glasknochenkrankheit, e Osteomalazie, e –– Knochenerweichung '''Osteoporose''', e –– Knochenschwund, r Osteosarkom, s –– bösartiger Tumor, r, aus Knochen gehend / Knochenkrebs, r '''Osteosynthese''', e –– operative Knochenzusammenfügung / operative Verbindung von Knochenfragmenten [Pl.] Östrogen, s –– Follikelhormon, s / weibliches Hormon, s '''Otitis''', e –– Ohrenentzündung '''Otitis externa''', e –– Entzündung des äußeren Gehörgangs, r Otitis interna, e –– Innenohrentzündung '''Otitis media''', e –– Mittelohrentzündung ovariell/ ovarial (Adj./ Adv.) -- den Eierstock, r, betreffend, vom Eierstock, r, ausgehend bzw. durch ihn bedingt '''Ovarium''', s / Ovar, s –– Eierstock, r Ovulation, e –– Eisprung, r = P = Palatine, e –– Gaumen, r Palliation, e –– Linderung '''palliativ''' (Adj./ Adv.) –– lindernd, nicht heilend, symptomatische Therapie '''palliative Therapie''', e / Palliativtherapie, e –– lindernde Behandlung (ohne zu heilen) '''palmar''' (Adj./ Adv.) –– handflächenseitig, die Handfläche betreffen '''Palpation''', e –– Untersuchung durch Betasten, s / Abtasten, s Palpitation, e –– Herzpochen, s / Herzklopfen, s pan (Adv.) –– überall, an allen Orten '''Panikattacke''', e –– Angstanfall, r '''Pankreas''', s –– Bauchspeicheldrüse, e Pankreaskarzinom, s –– Bauchspeicheldrüsenkrebs, r '''Pankreaszyste''', e –– Bauchspeicheldrüsenzyste, mit Flüssigkeit gefüllter Hohlraum in der Bauchspeicheldrüse '''Pankreatitis''', e –– Bauchspeicheldrüsenentzündung Panzytopenie, e –– Zellzahlabnahme, e Paralyse, e –– Lähmung, vollständige motorische Lähmung paraneoplastisch (Adj./ Adv.) –– Begleiterscheinungen eines Tumors, r, betreffend Paranoia, e –– Verfolgungswahn, r, anhaltende wahnhafte Störung Paraplegie, e –– vollständige Lähmung beider Beine [Pl.], Querschnittslähmung Parästhesie, e –– Kribbelgefühl, s, Ameisenlaufen, s, Missempfindung '''Parathyreoidea''', e –– Nebenschilddrüse, e parenteral (Adj./ Adv.) –– Gabe, e, von Nährstoffen [Pl.] direkt in den Blutkreislauf, r Parese, e –– teilweise motorische Lähmung / unvollständige Lähmung '''Parkinson''', r –– Zitterlähung '''Parotis''', e –– Ohrspeicheldrüse, e Patella, e –– Kniescheibe, e '''pathologisch''' (Adj./ Adv.) –– krankhaft PCO, s –– polyzystisches Ovarialsyndrom, s, PCOS, PCO-Syndrom, s '''pCO2''', r –– Kohlendioxid-Partialdruck, r '''Pediculosis capitis''', e –– Kopfläuse [Pl.], Läusebefall, r, auf dem Kopf, r Pelvis renalis, r –– Nierenbecken, s Pelvis, s –– Becken, s Penetration, e –– Durchdringen, s, Eindringen, s '''per oral''' (p.o) (Adj./ Adv.) –– durch den Mund, r '''percutan''' / perkutan (Adj./ Adv.) –– durch die Haut '''Perforation''', e –– Durchbohrung des Gewebes, s, Durchbruch, r perianal (Adj./ Adv.) –– rund um den After, um den After herum Periduralanästheise (PDA), Epiduralanästhesie, e –– Rückenmarksnarkose, e Perikard, s –– Herzbeutel, r Perikarderguss, r –– Flüssigkeitsansammlung im Herzbeutel, r perinatal (Adj./Adv.) –– um die Geburt herum Perios, s –– Knochenhaut, e '''peripher''' (Adj./Adv.) –– am Rand, r, gelegen Peristaltik, e –– Bewegung von Hohlorganen [Pl.] '''Peritoneum''', s –– Bauchfell, s Peritonitis, e –– Bauchfellentzündung '''periumbilikal''' (Adj./Adv.) –– um den Bauchnabel, r, herum Perkussion, e –– Abklopfen, s '''perkussorisch''' / '''perkutorisch''' (Adj./Adv.) –– durch Abklopfen, s '''perkutan''' (Adj./Adv.) –– durch die Haut, e Permeabilität, e –– Durchlässigkeit, e persistierend (Adj./Adv.) –– andauernd (z.B. persistierender Schmerz, r) '''pertrochantäre Femurfraktur''', e –– Knochenbruch, r, der Oberseite, e, des Oberschenkelknochens, r '''Pertussis''', e –– Keuchhusten, r Pes, r –– Fuß, r Pescetarier:innen, e [Pl.] –– Menschen [Pl.], die Fleisch meiden (vgl. Vegetarier [Pl.] weder Fisch noch Fleisch) Petechien [Pl.] –– punktförmige Hautblutungen aus Kapillaren [Pl.] (den kleinsten Gefäßen [Pl.]) Phalanx distalis, e –– Fingerendglied, s Phalanx media, e –– Fingermittelglied, s Phalanx proximalis, e –– Fingergrundglied, s '''Phäochromozytom''', s –– Geschwulst, e, des Nebennierenmarks, s '''Pharyngitis''', e –– Rachenentzündung '''Pharynx''', r –– Rachen, r Pharynxkarzinom, s –– Rachenkrebs, r '''Phimose''', e –– Vorhautverengung '''Phlebitis''', e –– Venenentzündung Phlebographie, e –– röntgenologische Darstellung von Venen [Pl.] '''Phobie''', e –– Angststörung / krankhafte übermäßige Angst, e Phonohypersensibilität, e –– Lärm(über)empfindlichkeit, e Phonophobie, e –– Angst, e, vor Lärm, r '''Physiotherapie''', e –– Krankengymnastik, e '''Placebo''', r –– Scheinmedikament, s, ohne Wirkstoffe [Pl.] '''Placeboeffekt''', r –– Wirkung eines Medikaments, s, ohne Wirkstoff, r '''Plazenta''', e –– Mutterkuchen, r Plegie, e –– vollständige Lähmung '''Pleura''', s –– Brustfell, s / Rippenfell, s / Lungenfell, s Pleuraerguss, r –– pathologische Flüssigkeitsansammlung zwischen den Blättern [Pl.] des Brustfells, s Pleuraspalt, r –– Raum zwischen den Blättern [Pl.] des Brustfells, s '''Pleurektomie''', e –– operative Entfernung des Brustfells, s '''Pleuritis''', e –– Brustfellentzündung / Rippenfellentzündung Plexus, r –– Nervengeflecht, s Plexus brachialis, r –– Armgeflecht, s Pneumatose, e –– Luftansammlung im Bauch, r '''Pneum(on)ektomie''' / Lungenresektion, e –– operative Entfernung eines Lungenflügels, r '''Pneumonie''', e –– Lungenentzündung Pneumoperitoneum, e –– Ansammlung von Luft, e, in der Bauchhöhle, e '''Pneumothorax''', e –– Luftansammlung zwischen den Blättern [Pl.] des Brustfells, s POCD –– postoperative kognitive Dysfunktion, e '''Podagra''', e –– Fußgicht, e Poliomyelitis, e –– Kinderlähmung Pollakisurie, e –– häufiges Wasserlassen, s, in kleinen Mengen [Pl.] '''Pollinose''', e –– Heuschnupfen, r polymorph (Adj./Adv.) –– vielgestaltig Polyp, e –– (Gewebs-)Wucherung Polytrauma, s –– Mehrfachverletzung Polyurie, e –– erhöhte Urinausscheidung Posthitis, e –– Vorhautentzündung postiktal (Adj./ Adv.) –– nach einem (epileptischen) Anfall, r postnatal (Adj./Adv.) –– nach der Geburt, e postpartum (Adv.) –– nach der Geburt, e postprandial (Adj./Adv.) –– nach dem Essen, s / nach einer Mahlzeit, e Präeklampsie, e –– Schwangerschaftsvergiftung / hypertensive Schwangerschaftserkrankung '''präfinal''' (Adj./ Adv.) –– kurz vor dem Tod präprandial (Adj./ Adv.) –– vor dem Essen, s / vor einer Mahlzeit, e Präputium, s –– Vorhaut, e Prävalenz, e –– Häufigkeit, e, einer (bestehenden) Erkrankung / Anzahl, e, aller Fälle [Pl.] einer Erkrankung '''Prävention''', e –– Vorbeugung [im weiteren Sinn =/= Nachvornbeugen, s] '''präventiv''' (Adj./ Adv.) –– vorbeugend '''Presbyakusis''', e –– Altersschwerhörigkeit Presbyopie, e –– Alterssichtigkeit Processus styloideus ulnae, r –– Griffelfortsatz, r (der Elle, e) Prognose, e –– Vorhersage, e, erwarteter Verlauf, r '''progredient''' (Adj./ Adv.) –– fortschreitend, sich verschlimmernd, zunehmend Proktoskopie, e –– Untersuchung des Mastdarms, r, bzw. Dickdarms, r '''Prolaps''', r –– Organvorfall, Vorfall, r, (Heraustreten, s) von inneren Organen [Pl.], Pronation, e –– Einwärtsdrehung von Hand, e, und Fuß, r Prophylaxie, e –– Vorbeugung / Schutzmaßnahme, e Prostata, e –– Vorsteherdrüse, e '''Prostatitis''', e –– Prostataentzündung, Vorsteherdrüsenentzündung '''Protein''', s –– Eiweiß, s Proteinurie, e –– Eiweiß, s, im Urin, r '''Protrusion''', r –– Vorsprung, r / Hervortreten, s / Verlagerung eines Organs, s, nach außen proximal (Adj./ Adv.) –– körperzentrumnah Pruritus, r –– Juckreiz, r Pseudarthrose, e –– Falschgelenk, s '''Psoriasis''', e –– Schuppenflechte, e PSR, r –– Patellarsehnenreflex, r '''psychiatrisch''' (Adj./ Adv.) –– seelische Erkrankungen betreffend Ptosis, e –– hängendes Lid, s / herabhängendes oberes Augenlid, s '''Pulmo''', r –– Lunge, e pulmonale Hypertonie, e –– Lungenhochdruck, r Punktion, e –– Nadelentnahme, e, krankhafter Flüssigkeit, e '''Pus''', r –– Eiter, r '''Pyelonephritis''', e –– Nierenbeckenentzündung Pylorus, r –– Magenpförtner, r Pyrosis, e –– Sodbrennen, s / saures Aufstoßen, s Pyurie, e –– Eiter im Urin, r = R = '''Rabies''' / Lyssa, e –– Tollwut, e '''radial''' (Adj./Adv.) –– auf den Radius bezogen radialis (Adj./ Adv.) –– zur Speiche gehörend '''Radiatio''', e –– Bestrahlung '''radiatus''' (Adj./ Adv.) –– strahlenförmig / strahlenartig / strahlend radikulär (Adj./ Adv.) –– die Nervenwurzel (den Radix) betreffend '''Radiologe''', r, Radiologin, e –– Facharzt/-ärztin für Strahlenkunde, e / Röntgenarzt/ -ärztin Radiologie, e –– Strahlenheilkunde, e '''Radius''', r –– Speiche, e Ranula, e –– „Froschgeschwulst", e, Mundbodenzyste, e / Zyste, e unter der Zunge, e / Entzündung der Unterzungenspeicheldrüse, e Reanimation, e –– Wiederbelebung '''Reflux''', r –– Rückfluss, r (von Magensäure, e) regredient (Adj./ Adv.) –– sich zurückentwickelnd, etwas rückgängig machend Rekonvaleszenz, e –– Erholungsphase, e / Genesung nach einer Erkrankung '''Rektoskopie''', e –– Mastdarmspiegelung Rektum, s –– Mastdarm, r '''Rektumexstirpation''', e / Rektumamputation, e –– chirurgische Entfernung des Mastdarmes, r Rektumprolaps, r –– Vorfall, r, des Mastdarms, r '''Rekurrensparese''', e –– Stimmbandlähmung (Schwäche, e, eines Nervs, r, der für die Bewegung der Stimmbänder [Pl.] zuständig ist) Remission, e –– Abklingen, s / Besserung / Rückgang der Symptome [Pl.] Ren, r –– Niere, e '''Reposition''', e –– Zurückverlagerung in eine normale Stellung, Wiedereinrichtung (von Knochenbrüchen [Pl.], Eingeweidebrüchen [Pl.] oder Verrenkungen) '''Resektion''', e –– teilweise operative Entfernung eines Organs, s '''resezieren''' (Verb) - chirurgisch entfernen '''resistieren''' (Verb) - widerstehen Resorption, e –– Aufnahme, e, von Nährstoffen [Pl.] Restitutio ad integrum, e –– vollständige Wiederherstellung, vollständige Heilung Restless-legs-Syndrom, s –– unruhige Beine [Pl.] '''Restriktion''', e –– Beschränkung, Einschränkung '''Retina''', e –– Netzhaut, e retropatellar (Adj./ Adv.) –– hinter der Kniescheibe, e '''retrosternal''' (Adj./ Adv.) –– hinter dem Brustbein, s reversibel (Adj./ Adv.) –– umkehrbar/ wieder normal machbar Rezidiv, s –– Rückfall, r '''rezidivierend''' (Adj./ Adv.) –– [für Diagnosen und Symptome] wiederkehrend (im Sinne von Rückfall nach einer Behandlung und einer beschwerdefreien Zeit) RG –– Rasselgeräusch, s '''Rh-Inkompatibilität''', e –– Blutgruppeninkompatibilität, e '''Rhagade''', e –– Einriss, r, Risswunde, e Rhinitis, e –– Schnupfen, r, Nasenschleimhautentzündung '''Rigidität''', e –– Steifigkeit, e, und Starre, e, der Muskeln [Pl.] Rigor mortis, r –– Leichenstarre, e, Totenstarre, e rostral (Adj./ Adv.) –– schnabelförmig, nach vorn(e) Rostrum, r –– Schnabel, r Rotation, e –– Drehung RR –– Relatives Risiko / Riva-Rocci (Blutdruckmesstechnik) Rubella, e –– Röteln [Pl.] '''Rubor''', r –– Rötung '''Ructus''', r, Ruktus –– Aufstoßen, s Ruptur, e –– Riss, r = S = sakral (Adj./ Adv.) –– zum Kreuzbein, r, gehörend '''Salpingektomie''', e –– operative Entfernung eines Eileiters, r Salpingitis, e –– Eileiterentzündung '''Sarkom''', s –– bösartige Bindegewebsgeschwulst, e '''SAS bzw. S.A.S.''' (OSAS) –– Schlafapnoe-Syndrom, s (obstruktives Schlafapnoesnydrom) '''Scapula''', e –– Schulterblatt, s '''Schizophrenie''', e –– Bewusstseinsspaltung, Persönlichkeitspaltung '''Schlafapnoe''', e –– Atemstillstand, r, im Schlaf, r Sectio caesarea, e –– Kaiserschnitt, r Sedation, e –– Beruhigung, e '''Sedativa''', e [Pl.] –– Beruhigungsmittel, s, schlaffördernde Mittel, s [Pl.] '''Sedativum''', s [Sing.] –– Beruhigungsmittel, s, schlafförderndes Mittel, s [Sing.] Sedierung, e –– Beruhigung Sekretolytika / Mukolytika, e –– Schleimlöser [Pl.], schleimlösende Mittel [Pl.] sensibel (Adj./ Adv.) –– empfindlich '''Sensibilität''', e –– Empfindlichkeit, s '''Sepsis''', e –– Blutvergiftung Sibilanz, s –– Pfeifen, s (=/= Stridor, r –– zischendes Atemgeräusch, s) '''Singultus''', r –– Schluckauf, r sinister, sinistra (Adj./ Adv.) –– links '''Sinus maxillaris''', r –– Kieferhöhle, e (Nasennebenhöhle, e) Sinusitis, e –– Nasennebenhöhlenentzündung '''Sinusitis frontalis''', e –– Entzündung der Stirnhöhlen [Pl.] (die vorderen Nasennebenhöhlen [Pl.]) '''Situs inversus''', r –– spiegelbildliche Lageanomalie, e, der Organe '''Skabies''', e –– Krätze, e Sklera, e –– Lederhaut, s, des Auges, s Sklerose, e –– Verhärtung von Geweben [Pl.] und Organen [Pl.] '''Skotom''', s –– Gesichtsfeldausfall, r Skrotum, s –– Hodensack, r '''solitär''' (Adj./ Adv.) –– einzeln '''somnolent''' (Adj./ Adv.) –– schläfrig '''Somnolenz''', e –– krankhafte Schläfrigkeit, e Spasmolytikum, s –– krampflösendes Mittel, s '''Spasmus''', r –– Krampf, r (z.B. in den Muskeln [Pl.]) '''Spatium''', a –– Zwischenraum, r '''Sperma''', s –– Samenflüssigkeit, e '''Sphinkter''', r –– Schließmuskel, r '''Sphinkter ani''', r –– After-Schließmuskel, r '''Spina bifida''', e –– offener Rücken, r / Spaltung der Wirbelsäule, e spinal (Adj./ Adv.) –– Wirbelsäule, e, oder Rückenmark, s, betreffend Spinalanästhesie, e –– rückenmarksnahe Regionalbetäubung '''Spinalstenose''', e –– Verengung des Wirbelkanals, r '''Splenektomie''', e –– Milzentfernung '''Splenomegalie''', e –– Milzvergrößerung '''Spondylitis''', e –– Wirbelentzündung Spongiosa, e –– Knochenbälkchen / rotes Knochenmark SSW –– Schwangerschaftswoche, e Stase, Stagnation, e –– Stillstand / Stauung Stauung der vena jugularis externa, e –– Halsvenenstauung '''Stauungsdermatitis''', e –– Hautentzündung durch schlechte Blutzirkulation / Entzündung der Haut, e, an den Unterschenkeln [Pl.] durch Stauung von Blut, s, und Flüssigkeit, e Steatosis hepatis, e –– Fettleber, e STEMI, r –– ST-Hebungs-Myokardinfarkt, r '''Stenose''', e –– Verengung '''Sterilität''', e –– 1. Keimfreiheit, e / 2. Unfruchtbarkeit, e '''Sternum''', s –– Brustbein, s '''STIKO''', e –– Ständige Impfkommission am Robert-Koch-Institut (Berlin), eine ehrenamtliche, derzeit 18-köpfige Expertengruppe Stoma, s –– Mund, r, Öffnung Stomatitis, e –– Entzündung der Mundschleimhaut, e, Mundschleimhautentzündung '''Strabismus''', r –– Schielen, s Stridor, r –– zischendes Atemgeräusch, s (=/= Sibilanz, e –– Pfeifen, s) Struma, e –– "Kropf", Schilddrüsenvergrößerung, geschwollener Hals, r Struma nodosa, e –– knotige Schilddrüsenvergrößerung Subarachnoidalblutung, e –– "Hirnblutung", Blutung zwischen der mittleren und inneren Hirnhaut, e '''Subcutis''', e –– Unterhautfettgewebe, s '''Subduralhämatom''', s –– Einblutung zwischen der Hirnhaut, s, und Gehirn, s '''subfebril''' (Adj./ Adv.) –– mit leicht erhöhter Körpertemperatur, e (bis 38 °C) '''Subileus''', r –– unvollständiger Darmverschluss, r '''subkutan''' (Adj./ Adv.) –– unter der Haut (wo?), unter die Haut (wohin?) sublingual (Adj./ Adv.) –– unter der Zunge, e, unter die Zunge, e '''Subluxation''', e –– unvollständige Ausrenkung / Auskugelung / unvollständige Verrenkung Subsitution, Substituierung, e –– Ersatz, r, Ersetzen, s '''Sugillation''', e –– oberflächlicher Bluterguss, r '''Suizid''', e –– Selbsttötung, e, Selbstmord, r superfiziell (Adj./ Adv.), e –– oberflächlich '''Supination''', e –– Auswärtsdrehung von Hand, e, und Fuß, r '''Sympathikolyse''', e –– Ausschaltung der sympathischen Innervierung '''Symptom''', s –– Krankheitszeichen, s [Pl.] / Beschwerden [Pl.] Syndrom, s –– Symptomkomplex, mehrere Krankheitszeichen zusammen '''Synechie''' (Adhäsion, Bride), e –– Verklebung, Verwachsung '''Synkope''', e –– kurze Bewusstlosigkeit, e, plötzliche, kurz andauernde Ohnmacht, e Synovia, e –– Gelenksflüssigkeit, e, Gelenkschmiere, e = T = Tachykardie, e –– Herzrasen, s / erhöhte Herzfrequenz von mehr als 100 Schlag/Min. Tachypnoe, e –– Kurzatmigkeit, e, erhöhte Atemfrequenz, e tachypnoeisch (Adj./ Adv.) –– kurzatmig Tendinitis, e –– Sehnenentzündung Tendovaginitis, e –– Sehnenscheidenentzündung Tenesmus, r –– schmerzhafter Stuhl- oder Harndrang, r '''teratogen''' (Adj./Adv.) –– Missbildungen erzeugend, Fehlbildungen verursachend '''terminal''' (Adj./ Adv.) –– final / das Ende betreffend // im Endstadium, s '''terminale Niereninsuffizienz''', e –– finales Nierenversagen, s '''Tetanus''', r –– Wundstarrkrampf, r Tetraplegie, e –– Lähmung aller vier Extremitäten Therapie, e –– Behandlung thorakal (Adj./ Adv.) –– den Brustkorb/-raum betreffend Thorax, r –– Brustkorb, r '''Thrombektomie''', e –– Entfernung eines Blutpfropfs, r '''Thromboembolie''', e –– Verschluss, r, eines Blutgefäßes, s, durch einen Blutpfropf, r Thrombopenie / Thrombozytopenie, e –– Mangel an Blutplättchen [Pl.] Thrombophlebitis, e –– Entzündung der oberflächlichen Venen [Pl.], akute Thrombose, e '''Thrombose''', e –– Gefäßverschluss, r, durch ein Blutgerinnsel, s '''Thrombozyten''', e [Pl.] –– Blutplättchen [Pl.] '''Thrombozytopenie''', e –– Mangel an Blutplättchen '''Thyreoidea''', e –– Schilddrüse, e '''Thyreoidektomie''', e –– operative Entfernung der Schilddrüse, e Thyreoiditis, e –– Schilddrüsenentzündung '''TIA''', e –– transitorische ischämische Attacke, e '''Tibia''', e –– Schienbein, s '''Tic''', r –– Zucken, s / unwillkürliche, nervöse Muskelzuckung, nicht unterdrückbares Muskelzucken, s Tinea pedis, e –– Fußpilz, r '''Tinnitus''', r –– Ohrgeräusche [Pl.], „Ohrensausen" Tonsilla, e –– Gaumenmandel, e '''Tonsillektomie''', e –– operative Entfernung der Mandeln [Pl.] '''Tonsillitis''' / Angina tonsillaris, e –– Mandelentzündung '''Tonsillitis''' purulenta, e –– eitrige Mandelentzündung Tonus, r –– Spannung Tophus, r –– Knoten, r (z. B. Gichtknoten, r) '''Tophus''', r [Sing.] / Tophi [Pl.] –– entzündlicher Knoten, r (bei Gicht, e) Torsion, e –– Drehung Torsionsfraktur, e –– Spiralfraktur, e '''Tortikollis''', r –– Schiefhals, r / verkrampfter Hals, r (bei Kindern [Dativ Pl.]) '''toxisch''' (Adj./ Adv.) –– giftig '''Trachea''', e –– Luftröhre, e Tracheostoma, s –– Luftröhrenschnitt, r (dauerhafte Öffnung) '''Tracheotomie''', e –– Luftröhrenschnitt, r '''Tranquilizer''', r –– Beruhigungsmittel, s [auch Pl.] Transfusion, e –– Blutübertragung '''transitorische Ischämie''', e –– vorübergehende Durchblutungsstörung, “Mini-Schlaganfall’’, r Transpiration, e –– Schwitzen, s transversal (Adj./ Adv.) –– quer transversum (Adj./ Adv.) –– querlaufend '''Trauma''', s –– körperliche oder seelische Verletzung '''Tremor''', r –– Zittern, s / Muskelzittern, s '''Trepanation''', e –– Schädelöffnung durch Anbohren, s '''Trigeminusneuralgie''', e –– Gesichtsschmerz, r, Nervenschmerz, r, im Gesicht, s '''Trikuspidalinsuffizienz''', e –– Herzklappenfehler, r, Schließunfähigkeit, e, der Trikuspidalklappe, e, des Herzens, s TSH, s –– Thyreoidea-stimulierendes Hormon, s Tuba auditiva, e –– Ohrtrompete, e Tuba uterina, e –– Eileiter, r '''Tubargravidität''', e –– Eileiterschwangerschaft, e Tube / Tuba, e –– Röhre, e Tuber ischiadicum, r –– Sitzbeinhöcker, r Tuberkulose (kurz: TB), e –– Schwindsucht, e Tumor, r –– Geschwulst, e Tunica media, e –– mittlere Schicht, e, der Gefäßwand, e TUR, e –– transurethrale Resektion, e Tussis, e –– Husten, r TVT, e –– tiefe Venenthrombose, e, Phlebothrombose, e = U = UAG, e –– Unterarmgehstütze, e, Krücke, e '''ubiquitär''' (Adj./ Adv.) –– überall verbreitet Ulcus, r –– Geschwür, s '''Ulcus cruris''', r –– Unterschenkelgeschwür, s / offenes Bein, s '''Ulcus duodeni''', r –– Zwölffingerdarmgeschwür, s '''Ulcus ventriculi''', r –– Magengeschwür, s '''Ulna''', e –– Elle, e Umbilicus, r –– Bauchnabel, r Umbilikalhernie, e –– Nabelbruch, r '''Urämie''', e –– Harnansammlung im Blut '''Ureter''', r –– Harnleiter, r '''Urethra''', e –– Harnröhre, e Urikämie, e –– erhöhte Harnsäure, e, im Blut, s Urin, r –– Harn, r '''Urosepsis''', e –– lebensbedrohliche Blutvergiftung durch eine Harnwegsinfektion Urtika, e –– Quaddel, e / Quaddeln [Pl.] Urtikaria, e –– Nesselsucht, e, Nesselfieber, e '''Uterus''', r –– Gebärmutter, e Uteruskarzinom, s –– Gebärmutterkrebs, r Uterusmyom, s –– gutartiger Tumor, r, der Gebärmutter, e Uterusprolaps, r –– Gebärmuttervorfall, r = V = Vagina, e –– Scheide, e Vaginitis, e / Kolpitis, e –– Scheidenentzündung '''Valva''', e –– Klappe, e '''Valva aortae''', e –– Aortenklappe, e Varizen [Pl.] –– Krampfadern [Pl.], krankhafte Erweiterung der Venen [Pl.] Varikose, e / Varikosis, e –– Krampfaderleiden, s '''Variola''', e –– Pocken [Pl.] '''Varizellen''' [Pl.] –– Windpocken [Pl.] '''Varizen''' [Pl.] –– Krampfadern [Pl.] '''Vaskulitis [Pl.] –– Gefäßentzündung Veganer:innen [Pl.] –– Menschen [Pl.], die keine tierischen Produkte essen oder verwenden Vegetarier:innen [Pl.] –– Menschen [Pl.], die Fleisch, s, und Fisch, r, meiden (vgl. Pescetarier:innen, kein Fleisch, aber Fisch) '''Vena cava inferior''', e –– untere Hohlvene, e '''Vena cava superior''', e –– obere Hohlvene, e Vena iliaca externa, e –– äußere Beckenvene, e '''Vena pulmonalis''', e –– Lungenvene, e '''Veneninsuffizienz''', e –– Venenschwäche, e, mangelhafte Funktion der Blutadern [Pl.] '''Venenthrombose''', e –– Blutgerinnsel, s, in den Hauptvenen [Pl.] (Blutadern [Pl.]) '''Venter''', r –– Muskelbauch, r '''ventral''' (Adj./ Adv.) –– bauchseitig, bauchwärts, zum Bauch gehörend, den Bauch betreffend Ventriculus, r –– Magen, r Ventriculi cerebri [Pl.] –– Hirnkammern [Pl.] Ventriculus cordis, Herzventrikel, s –– Herzkammer, e '''Verrucae''' [Pl.] –– Warzen [Pl.] '''vertebragen''' (Adj./Adv.) –– von der Wirbelsäule, e, ausgehend / wirbelsäulenbedingt (bei Erkrankungen) vertebral (Adj./Adv.) –– die Wirbel betreffend Vertigo, r –– Schwindel, r '''Vesica biliaris''', e –– Gallenblase, e Vesica urinaria, e –– Harnblase, e '''Vigilanz''', e –– Wachheit, e, Wachsamkeit, e, Daueraufmerksamkeit, e Viszera, e –– Eingeweide, s Vitiligo, e –– Weißfleckenkrankheit, e '''Volvulus''', r –– Darmverdrehung, Darmverschlingung Vulnus, r –– Wunde, e = W = Wheezing (Engl.) -- Giemen, s, = X = '''Xerodermie''', e –– Trockenheit, e, der Haut, e / Hauttrockenheit, e Xerostomie, e –– Mundtrockenheit, e = Z = Zenker Divertikel, s –– Ausstülpung der Speiseröhre, e '''zerebral''' (Adj./Adv.) –– zum Gehirn gehörend, das Gehirn betreffend '''Zervikalgie''', e –– Nackenschmerz, r Zervix, e –– Gebärmutterhals, r Zervixkarzinom, e –– Gebärmutterhalskrebs, r ZNS, s –– Zentralnervensystem, s, zentrales Nervensystem, s Zöliakie, e –– Unverträglichkeit, e, von Gluten, s, Glutenunverträglichkeit, e '''Zoster''', r / Herpes Zoster, r –– Gürtelrose, e '''Zoster oticus''', r –– Gürtelrose, e, am Ohr, s Zyanose, e –– Blaufärbung der Haut, e, (Lippen [Pl.], Zunge, e) '''zyanotisch''' (Adj./Adv.) –– bläulich verfärbt Zygote, e –– befruchtete Eizelle, e '''Zyklothymie''', e –– Stimmungsschwankungen [Pl.] '''Zyste''', e –– mit Flüssigkeit, e, gefüllter Gewebehohlraum, r '''Zystitis''', e –– Blasenentzündung Zystoskopie, e –– Blasenspiegelung '''Zystostatika''', e [Pl.] –– Zellwachstum, s, hemmende Medikamente [Pl.] / Medikamente zur Krebsbehandlung '''Zystostatikum''', e [Sing.] –– Zellwachstum, s, hemmendes Medikament [Sing.] / Medikament zur Krebsbehandlung = U = UAG, e –– Unterarmgehstütze, e, Krücke, e ubiquitär (Adj./ Adv.) –– überall verbreitet Ulcus, r –– Geschwür, s Ulcus cruris, r –– Unterschenkelgeschwür, s / offenes Bein, s Ulcus duodeni, r –– Zwölffingerdarmgeschwür, s Ulcus ventriculi, r –– Magengeschwür, s Ulna, e –– Elle, e Umbilicus, r –– Bauchnabel, r Umbilikalhernie, e –– Nabelbruch, r Urämie, e –– Harnvergiftung (Anhäufung von harnpflichtigen Stoffen [Pl.] im Blut, s) Ureter, r –– Harnleiter, r Urethra, e –– Harnröhre, e Urikämie, e –– erhöhte Harnsäure, e, im Blut, s Urin, r –– Harn, r Urosepsis, e –– lebensbedrohliche Blutvergiftung durch eine Harnwegsinfektion Urtika, e –– Quaddel, e / Quaddeln [Pl.] Urtikaria, e –– Nesselsucht, e, Nesselfieber, e Uterus, r –– Gebärmutter, e Uteruskarzinom, s –– Gebärmutterkrebs, r Uterusmyom, s –– gutartiger Tumor, r, der Gebärmutter, e Uterusprolaps, r –– Gebärmuttervorfall, r = V = Vagina, e –– Scheide, e Vaginitis, e / Kolpitis, e –– Scheidenentzündung '''Valva''', e –– Klappe, e '''Valva aortae''', e –– Aortenklappe, e Varizen [Pl.] –– Krampfadern [Pl.], krankhafte Erweiterung der Venen [Pl.] Varikose, e / Varikosis, e –– Krampfaderleiden, s '''Variola''', e –– Pocken [Pl.] '''Varizellen''' [Pl.] –– Windpocken [Pl.] '''Varizen''' [Pl.] –– Krampfadern [Pl.] '''Vaskulitis [Pl.] –– Gefäßentzündung Veganer:innen [Pl.] –– Menschen [Pl.], die keine tierischen Produkte essen oder verwenden Vegetarier:innen [Pl.] –– Menschen [Pl.], die Fleisch, s, und Fisch, r, meiden (vgl. Pescetarier:innen, kein Fleisch, aber Fisch) '''Vena cava inferior''', e –– untere Hohlvene, e '''Vena cava superior''', e –– obere Hohlvene, e Vena iliaca externa, e –– äußere Beckenvene, e '''Vena pulmonalis''', e –– Lungenvene, e '''Veneninsuffizienz''', e –– Venenschwäche, e, mangelhafte Funktion der Blutadern [Pl.] '''Venenthrombose''', e –– Blutgerinnsel, s, in den Hauptvenen [Pl.] (Blutadern [Pl.]) '''Venter''', r –– Muskelbauch, r '''ventral''' (Adj./ Adv.) –– bauchseitig, bauchwärts, zum Bauch gehörend, den Bauch betreffend Ventriculus, r –– Magen, r Ventrikel [Pl.] –– Hirnkammern [Pl.] Ventrikel (Herz), s –– Herzkammer, e '''Verrucae''' [Pl.] –– Warzen [Pl.] '''vertebragen''' (Adj./Adv.) –– von der Wirbelsäule, e, ausgehend / wirbelsäulenbedingt (bei Erkrankungen) vertebral (Adj./Adv.) –– die Wirbel betreffend Vertigo, r –– Schwindel, r '''Vesica biliaris''', e –– Gallenblase, e Vesica urinaria, e –– Harnblase, e '''Vigilanz''', e –– Wachheit, e, Wachsamkeit, e, Daueraufmerksamkeit, e Viszera, e –– Eingeweide, s Vitiligo, e –– Weißfleckenkrankheit, e '''Volvulus''', r –– Darmverdrehung, Darmverschlingung Vulnus, r –– Wunde, e = X = Xerodermie, e –– Trockenheit, e, der Haut, e / Hauttrockenheit, e Xerostomie, e –– Mundtrockenheit, e = Z = Zenker Divertikel, s –– Ausstülpung der Speiseröhre, e zerebral (Adj./Adv.) –– zum Gehirn gehörend, das Gehirn betreffend Zervikalgie, e –– Nackenschmerz, r Zervix, e –– Gebärmutterhals, r Zervixkarzinom, e –– Gebärmutterhalskrebs, r ZNS, s –– Zentralnervensystem, s, zentrales Nervensystem, s Zöliakie, e –– Unverträglichkeit, e, von Gluten, s, Glutenunverträglichkeit, e Zoster, r –– Gürtelrose, e Zoster oticus, r –– Gürtelrose, e, am Ohr, s Zyanose, e –– Blaufärbung der Haut, e, (Lippen [Pl.], Zunge, e) zyanotisch (Adj./Adv.) –– bläulich verfärbt Zygote, e –– befruchtete Eizelle, e Zyklothymie, e –– Stimmungsschwankungen [Pl.] Zyste, e –– mit Flüssigkeit, e, gefüllter Gewebehohlraum, r Zystitis, e –– Blasenentzündung Zystoskopie, e –– Blasenspiegelung Zystostatika, e –– Zellwachstum, s, hemmende Medikamente [Pl.] / Medikamente zur Krebsbehandlung ouhx33wx9pq9fw2cngat6sxowj6zgu1 106 167761 1110143 1072980 2026-08-06T09:05:05Z DMax27 40864 /* Lehrermangel */ 1110143 wikitext text/x-wiki == '''Thema: Lehrerentwicklung und Bedarf in Rheinland-Pfalz''' == <small>Anmerkung: Diese Seite beinhaltet die grobe Struktur eines schriftlichen Portfolios für ein Modellierungsprojekt</small> Dieses Portfolio untersucht mit Hilfe mathematischer Modelle, wie sich der Lehrerbedarf in Rheinland-Pfalz in den nächsten Jahren entwickelt. Dabei werden die Entwicklung der Schülerzahlen, die Lehrkräftepopulation sowie verschiedene Szenarien und Optimierungen betrachtet. Wir wollen aufzeigen, wie viele Lehrer in den kommenden Jahren benötigt werden, um Prognosen treffen zu können, wie viele Lehrer ausgebildet werden müssen. === Gruppenteilnehmer === # Clara Sanwald (SL) # Dennis Jander (SL) == Zielsetzung des Modellierungsthemas== Das Projekt hat zum Ziel, den zukünftigen Lehrerbedarf in Rheinland-Pfalz für die nächsten ca. 10–20 Jahre zu modellieren und zu beurteilen. '''Dazu sollen:''' * die Entwicklung der Schülerzahlen (nach Schularten und Schülergruppen) beschrieben und prognostiziert werden, * die Entwicklung des Lehrkräftebestands mathematisch modelliert werden, * die Lücke zwischen benötigten und tatsächlich verfügbaren Lehrkräften sichtbar gemacht werden, '''Fragen und Diskussionsansätze:''' ''Schülerentwicklung'' *Wie haben sich die Schülerzahlen in Rheinland-Pfalz in den letzten Jahren entwickelt? * Wie werden sich die Schülerzahlen in den nächsten 10–20 Jahren voraussichtlich entwickeln? * Wie verteilen sich die Schüler auf die verschiedenen Schularten (Grundschule, Realschule plus, Gymnasium, IGS, Förderschule)? ''Lehrerbedarf'' * Wie viele Lehrkräfte werden pro Schulart benötigt? * Wie groß ist der Lehrerbedarf? ''Lehrkräfteentwicklung'' * Wie entwickelt sich der Lehrkräftebestand? * In welchen Jahren entsteht ein Lehrkräftemangel und wann eventuell ein Überschuss? == Zuordnung zu den Nachhaltigkeitszielen [https://en.wikiversity.org/wiki/Sustainable_Development_Goals] == [[Datei:Nachhaltigkeitsziele der UN.jpg|mini| Abbildung 1: Nachhaltigkeitsziele]] *[https://en.wikiversity.org/wiki/Sustainable_Development_Goals/SDG3 SDG 3 (Good Health and Well-being)]: Erklärungstext *[https://en.wikiversity.org/wiki/Sustainable_Development_Goals/SDG11 SDG 11 (Sustainable Cities and Communities)] : Erklärungstext *[https://en.wikiversity.org/wiki/Sustainable_Development_Goals/SDG13 SDG 13 (Climate Action)] : Erklärungstext == Datenerhebung == === '''Grunddaten''' === ;Gesamtschülerzahl pro Jahr (allgemeinbildende Schulen)<ref name="StatistikT1">Statistisches Landesamt Rheinland-Pfalz: ''Allgemeinbildende Schulen 1950/51–2022/23 nach Schularten (T1)''. Statistischer Bericht B1013 2022 00, Bad Ems.</ref><ref name="Eckdaten2425">Ministerium für Bildung RLP: [https://bm.rlp.de/schule/schuljahr-2024/2025 Eckdaten zum Schuljahr 2024/2025]. Abgerufen am 17.12.2025.</ref> :2014/15: <math>417.600</math> :2015/16: <math>414.674</math> :2016/17: <math>414.458</math> :2017/18: <math>410.721</math> :2018/19: <math>407.636</math> :2019/20: <math>406.599</math> :2020/21: <math>408.803</math> :2021/22: <math>411.316</math> :2022/23: <math>425.797</math> :2023/24: <math>430.642</math> ;Gesamtzahl hauptberuflicher Lehrkräfte pro Jahr (allgemeinbildende Schulen)<ref name="StatistikT1" /><ref name="StatistikT2">Statistisches Landesamt Rheinland-Pfalz: [https://www.statistik.rlp.de/fileadmin/dokumente/berichte/B/1023/B1023_202000_1j_K.pdf Allgemeinbildende Schulen T2 im Schuljahr 2020/21]. Bad Ems, 2021.</ref><ref name="Eckdaten2324">Ministerium für Bildung RLP: [https://bm.rlp.de/schule/schuljahr-2023/2024 Eckdaten zum Schuljahr 2023/2024]. Abgerufen am 17.12.2025.</ref><ref name="Eckdaten2425" /> :2014/15: <math>40.877</math> :2015/16: <math>40.309</math> :2016/17: <math>40.754</math> :2017/18: <math>40.937</math> :2018/19: <math>41.256</math> :2019/20: <math>40.499</math> :2020/21: <math>40.071</math> :2021/22: <math>41.149</math> :2022/23: <math>42.514</math> :2023/24: <math>43.310</math> ;Neueinstellungen pro Jahr (alle Schularten)<ref name="Eckdaten2324" /><ref name="Eckdaten2425" /> :2014/15: ca. <math>1.050</math> :2015/16: ca. <math>1.100</math> :2016/17: ca. <math>1.150</math> :2017/18: ca. <math>1.200</math> :2018/19: <math>1.217</math> :2019/20: <math>1.417</math> :2020/21: <math>1.127</math> :2021/22: <math>1.525</math> :2022/23: ca. <math>1.550</math> :2023/24: ca. <math>1.750</math> ;Zielbereich Schüler–Lehrer–Relation (Modellannahme) :<math>11</math> Schülerinnen und Schüler pro Lehrkraft :'''Begründung der Relation:''' :Aktuell liegt die Relation in Rheinland-Pfalz größenordnungsmäßig bei etwa <math>\frac{410{.}000}{41{.}000}\approx 10</math>. :'''Transparenzhinweis:''' Die Werte <math>410{.}000</math> (Schüler) und <math>41{.}000</math> (Lehrkräfte) sind gerundete Richtwerte aus den zuletzt dokumentierten Jahren der verwendeten Datenreihen (ca. 2014/15–2023/24) und dienen hier nur dazu, die aktuelle Größenordnung der Relation zu veranschaulichen. Die exakten Jahreswerte sind oben in der Datentabelle aufgeführt. :Der Wert <math>11</math> wird als Belastungsgrenze definiert. Steigt die Zahl der Schüler pro Lehrkraft rechnerisch über 11, liegt im Modell ein Mangel (Unterversorgung) vor. Ein Wert unter 11 wird als wünschenswerter Zustand bzw. Überdeckung betrachtet. == Modellierungszyklus 1 (Level: Sek II) == In diesem Modellierungszyklus modellieren wir die Entwicklung der Gesamtzahl der Schülerinnen, Schüler und der Lehrkräfte in Rheinland-Pfalz über 20 Jahre, ohne zwischen einzelnen Schularten oder Gruppen zu unterscheiden. === Voraussetzungen === Folgende Voraussetzungen werden für den Modellierungszyklus I angenommen mit dem Ziel die Modellierung auf dem Niveau der Sekundarstufe II durcharbeiten zu können: '''Arbeiten mit Gesamtzahlen:''' Es werden nur die Gesamtschülerzahl <math>S(t)</math> und die Gesamtlehrkräftezahl <math>L(t)</math> für Rheinland-Pfalz betrachtet. Eine Aufteilung nach Schularten (Grundschule, Realschule plus, Gymnasium, …) erfolgt in diesem Zyklus noch nicht. '''Ein einheitlicher Zielwert für die Schüler–Lehrer–Relation:''' Es wird eine gewünschte Relation <math>R_{\text{ziel}}</math> von 11 Schülerinnen und Schülern pro Lehrkraft für das gesamte System angenommen. Der dazugehörige benötigte Lehrkräftebedarf im Jahr <math>t</math> ergibt sich zu: ::<math>L_{\text{benötigt}}(t) = \frac{S_{\text{prognose}}(t)}{R_{\text{ziel}}}</math> ==== Umsetzung mit mathematischen Werkzeugen ==== In diesem Zyklus wurde ein prognostisches Regressionsmodell auf Basis der historischen Daten gewählt. Die Umsetzung erfolgt in Microsoft Excel. ;1. Funktionsanpassung :Da die historischen Daten der Schüler- und Lehrerzahlen keinen rein linearen Verlauf zeigen (erkennbar an den Krümmungen in den Jahren 2014–2023), wurde mithilfe der Methode der kleinsten Quadrate (in Excel via Trendlinie) eine '''quadratische Regressionsfunktion''' (Polynom 2. Grades) an die Datenreihen angepasst. Das Ziel hierbei ist die Minimierung der Fehlerquadratsumme der Residuen. (Minimierung des Abstand von dem realen Wert <math>y_i</math> und dem Modellwert <math>f(t_i)</math>). Zur Überprüfung der Ergebnisse wurde zudem trotzem noch eine lineare Regressionsfunktion (in Excel via Trendlinie) erstellt. Bemerkung: Lineare und Quadratische Regression ist kein Sekundarstufe-II-Niveau, man koennte dis mit gtrafischer Regression in Geogebra allerdinsg darstellen, was Exyell im Hintergrund macht ist den Schülern nicht klar. ;2. Ermittelte Modellfunktionen :Aus der Regression in Excel ergaben sich folgende Funktionsgleichungen für den Prognosezeitraum (mit <math>t=2014</math> für das Jahr 2014): :'''Schülerzahl:''' ::<math>S_{\text{prognosequad}}(t) = 867,83 * t^2 -(4E+6)* t + 4E+9 </math> ::<math>S_{\text{prognoselin}}(t) = 1723.46 * t -3062971,9 </math> :'''Lehrerbestand (Status Quo Trend):''' ::<math>L_{\text{prognosequad}}(t) = 71,292* t^2 -287587* t + 3E+8 </math> ::<math>L_{\text{prognoselin}}(t) = 217,89* t-398645 </math> ;3. Validierung der Anpassung Die Qualität der Regression wird durch das Bestimmtheitsmaß <math>R^2</math> quantifiziert: :* Für die Schülerzahlen gilt <math>R^2 = 0,8666 </math>. Für die Schülerzahlen bei linearer Regression gilt <math>R^2 = 0,34 </math>. :* Für die Lehrerzahlen gilt <math>R^2 = 0,7248 </math>. Für die Lehrerzahlen bei linearer Regression gilt <math>R^2 = 0,4301 </math>. :Ein Wert nahe <math>1</math> deutet auf eine sehr hohe Korrelation der Modellkurve mit den historischen Daten hin, rechtfertigt jedoch nur bedingt die Extrapolation in die weite Zukunft. Daher wurde für weitere Rechenschritte die quadratische Regression genutzt. Außerdem kann mithilfe der Quadratsumme mit Exel die Abweichung betrachtet werden. Diese beträgt bei quadratischer Regression der Schüleranzahl 75115010; bei linearer 520684230,6. Bei quadratischer Regression der Lehreranzahl 463516078 und bei linearer 5189499,091. Auch hier ist zu sehen, dass der Fehler der quadratischen Regression bei diesem Datensatz geringer ist, als der Fehler der linearen Regression. ;4. Berechnung der Lücke (Gap-Analyse) :Basierend auf der prognostizierten Schülerzahl und der Ziel-Relation <math>R_{\text{ziel}} = 11</math> wird der Bedarf ermittelt: :<math>L_{\text{bedarf}}(t) = \frac{S_{\text{prognose}}(t)}{11}</math> :Die Differenzfunktion zeigt den Mangel oder Überschuss: :<math>\Delta L(t) = L_{\text{prognose}}(t) - L_{\text{bedarf}}(t)</math> === Ergebnisse I === Die Prognosewerte wurden in Excel mithilfe einer Polynomial-Trendlinie 2. Grades erzeugt und in Tabellenform übernommen. {| class="wikitable" ! Jahr !! Schülerprognose !! Lehrerprognose (quadratisch) !! Lehrerprognose (linear) !! Lehrerbedarf |- | 2024 || <math>439.676</math> || <math>37.108</math> || <math>42.364</math> || <math>39.971</math> |- | 2025 || <math>451.137</math> || <math>38.174</math> || <math>42.582</math> || <math>41.012</math> |- | 2026 || <math>464.333</math> || <math>39.383</math> || <math>42.800</math> || <math>42.212</math> |- | 2027 || <math>479.266</math> || <math>40.735</math> || <math>43.018</math> || <math>43.570</math> |- | 2028 || <math>495.933</math> || <math>42.230</math> || <math>43.236</math> || <math>45.085</math> |- | 2029 || <math>514.337</math> || <math>43.867</math> || <math>43.454</math> || <math>46.758</math> |- | 2030 || <math>534.476</math> || <math>45.646</math> || <math>43.671</math> || <math>48.589</math> |- | 2031 || <math>556.351</math> || <math>47.568</math> || <math>43.889</math> || <math>50.577</math> |- | 2032 || <math>579.962</math> || <math>49.633</math> || <math>44.107</math> || <math>52.724</math> |- | 2033 || <math>605.308</math> || <math>51.840</math> || <math>44.325</math> || <math>55.028</math> |- | 2034 || <math>632.390</math> || <math>54.190</math> || <math>44.543</math> || <math>57.490</math> |} [[Datei:Schüler 1.Z.png|600px|Beschreibung]] Schülerprognose in RLP ==== Lehrermangel ==== Es gilt: <math>\Delta L(t)=L_{\text{bedarf}}(t)-L_{\text{prognose}}(t)</math>. Positive Werte bedeuten, dass zusätzliche Lehrkräfte fehlen. {| class="wikitable" ! Jahr !! Lehrermangel (quadratisch) !! Lehrermangel (linear) |- | 2025 || <math>2.838</math> || <math>-1.570</math> |- | 2026 || <math>2.829</math> || <math>-588</math> |- | 2027 || <math>2.835</math> || <math>552</math> |- | 2028 || <math>2.855</math> || <math>1.849</math> |- | 2029 || <math>2.891</math> || <math>3.304</math> |- | 2030 || <math>2.943</math> || <math>4.918</math> |- | 2031 || <math>3.009</math> || <math>6.688</math> |- | 2032 || <math>3.091</math> || <math>8.617</math> |- | 2033 || <math>3.188</math> || <math>10.703</math> |- | 2034 || <math>3.300</math> || <math>12.947</math> |} Nach diesem Modell fehlen in den nächsten 10 Jahren zwischen etwa 2.800 und 3.300 Lehrkräfte, dieser Wert steigt mit der Zeit kontinuierlich an. [[Datei:Lehrerprog 1.Z.png|600px|Beschreibung]] Lehrerprognose in RLP === Diskussion === Aus den historischen Gesamtdaten der Schüler- und Lehrkräftezahlen (2014/15–2023/24) werden quadratische und lineare Regressionsfunktionen bestimmt, die Schüler- und Lehrerbestand approximieren. Auf dieser Grundlage wird bei einer Zielrelation von <math>R_{\text{ziel}} = 11</math> Schülerinnen und Schülern pro Lehrkraft der zukünftige Lehrerbedarf berechnet und mit dem prognostizierten Lehrerbestand verglichen. '''Stärken des Modells''' Positiv hervorzuheben ist die Datennähe: Die Modellierung basiert vollständig auf amtlichen Statistiken und bildet damit die Entwicklung der letzten Jahre ab. Die gewählte Methode Regressionsanalyse mit Bestimmtheitsmaß <math>R^2</math> ist mathematisch überschaubar und für Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe II nachvollziehbar. Die guten <math>R^2</math>-Werte der quadratischen Modelle (<math>R^2 \approx 0{,}87</math> für die Schülerzahlen und <math>R^2 \approx 0{,}72</math> für die Lehrerzahlen) zeigen, dass die gewählten Funktionen den Verlauf im betrachteten Zeitraum angemessen beschreiben. Ein weiterer Vorteil besteht darin, dass das Modell sehr klare, interpretierbare Größen liefert: Der Lehrerbedarf <math>L_{\text{bedarf}}(t)</math> und die Lücke <math>\Delta L(t)</math> machen auf einen Blick sichtbar, dass bei Fortschreibung der Trendentwicklung in den kommenden Jahren rechnerisch ein Defizit von etwa 3000 Lehrkräften entsteht. '''Schwächen und Grenzen''' Gleichzeitig hat das Modell deutliche Einschränkungen, die bei der Interpretation der Ergebnisse berücksichtigt werden müssen. Die wichtigste Schwäche liegt in der Verwendung einer quadratischen Funktion zur Regression: Obwohl sie die vorhandenen Daten gut annähert, wächst sie langfristig sehr stark und kann bei weiterem Hinausrechnen unrealistische Werte liefern. Das Modell erklärt auch nicht, warum die Schülerzahlen steigen, sondern beschreibt nur den beobachteten Trend. Außerdem wird das gesamte Schulsystem auf eine einzige Größe reduziert; Unterschiede zwischen Schularten (z.B. Realschule plus mit höherem Förderbedarf) sind nicht sichtbar. Entsprechend darf aus der berechneten Lücke von ca. 3000 Lehrkräften kein Anspruch auf exakte Vorhersage abgeleitet werden. '''Interpretation der Ergebnisse''' Trotz dieser Einschränkungen lässt sich eine klare Aussage treffen: Unter der Annahme, dass sich die in den letzten zehn Jahren beobachteten Trends fortsetzen, steigt die Schülerzahl im Modell deutlich an, während der Lehrerbestand nur moderat wächst. Bei einer Zielrelation von 11 Schülerinnen und Schülern pro Lehrkraft ergibt sich dadurch im Prognosezeitraum eine stetig wachsende Unterdeckung. Die berechnete Größenordnung von rund 3000 fehlenden Lehrkräften ist nicht als exakte Zahl zu verstehen, zeigt aber, dass ohne zusätzliche Maßnahmen (z.B. höhere Ausbildungszahlen, bessere Bindung von Lehrkräften, Senkung der Abgangsquote) eine spürbare Verschärfung des Lehrermangels zu erwarten ist. == Modellierungszyklus 2 (Level: Universitätsniveau) == Im zweiten Zyklus wird anstelle einer pauschalen Gesamtbetrachtung ein kompartimentiertes Bestandsmodell, welches zwischen verschiedenen Schularten differenziert betrachtet. Dies ist notwendig, da die Schüler-Lehrer-Relationen je nach pädagogischem Bedarf und Schulform stark variieren. === Erweiterte Voraussetzungen & Datenbasis === Es werden zusätzlich folgende Informationen benötigt: ;Schülerzahlen nach Schulart in Rheinland-Pfalz (Auszug 2003/04–2022/23)<ref name="T1Schulen">Statistisches Landesamt Rheinland-Pfalz: ''Allgemeinbildende Schulen 1950/51–2022/23 nach Schularten (T1)''. B1013_202200_1j_K_T1.pdf, Bad Ems.</ref> {| class="wikitable" ! Schuljahr ! Schülerinnen und Schüler insgesamt ! Grundschule ! Realschule plus<br />(inkl. frühere Haupt-/Real-/Mittelschulen) ! Integrierte Gesamtschule /<br />Freie Waldorfschule ! Gymnasium ! Förderschule ! Hauptberufl. Lehrkräfte insgesamt |- | 2003/04 || <math>491.094</math> || <math>171.942</math> || <math>163.869</math> || <math>17.471</math> || <math>120.144</math> || <math>17.668</math> || <math>32.871</math> |- | 2004/05 || <math>490.097</math> || <math>170.691</math> || <math>159.999</math> || <math>18.048</math> || <math>123.846</math> || <math>17.513</math> || <math>33.792</math> |- | 2005/06 || <math>486.225</math> || <math>169.106</math> || <math>154.361</math> || <math>18.462</math> || <math>127.024</math> || <math>17.272</math> || <math>34.211</math> |- | 2006/07 || <math>481.210</math> || <math>166.563</math> || <math>148.515</math> || <math>18.788</math> || <math>130.525</math> || <math>16.819</math> || <math>34.367</math> |- | 2007/08 || <math>473.524</math> || <math>160.189</math> || <math>143.317</math> || <math>19.160</math> || <math>134.445</math> || <math>16.413</math> || <math>34.758</math> |- | 2008/09 || <math>467.532</math> || <math>156.294</math> || <math>138.178</math> || <math>20.082</math> || <math>137.110</math> || <math>15.868</math> || <math>34.456</math> |- | 2009/10 || <math>458.633</math> || <math>150.969</math> || <math>126.525</math> || <math>26.942</math> || <math>138.652</math> || <math>15.545</math> || <math>35.526</math> |- | 2010/11 || <math>449.707</math> || <math>145.693</math> || <math>113.263</math> || <math>36.770</math> || <math>138.882</math> || <math>15.099</math> || <math>36.177</math> |- | 2011/12 || <math>441.108</math> || <math>141.410</math> || <math>108.596</math> || <math>38.209</math> || <math>138.070</math> || <math>14.823</math> || <math>36.089</math> |- | 2012/13 || <math>431.178</math> || <math>135.392</math> || <math>104.259</math> || <math>39.725</math> || <math>137.025</math> || <math>14.777</math> || <math>35.788</math> |- | 2013/14 || <math>422.755</math> || <math>133.020</math> || <math>98.702</math> || <math>41.009</math> || <math>135.398</math> || <math>14.626</math> || <math>34.928</math> |- | 2014/15 || <math>417.600</math> || <math>133.707</math> || <math>93.299</math> || <math>42.223</math> || <math>133.757</math> || <math>14.614</math> || <math>34.983</math> |- | 2015/16 || <math>414.674</math> || <math>134.852</math> || <math>89.358</math> || <math>44.106</math> || <math>131.780</math> || <math>14.578</math> || <math>34.477</math> |- | 2016/17 || <math>414.458</math> || <math>137.727</math> || <math>86.945</math> || <math>46.514</math> || <math>128.725</math> || <math>14.547</math> || <math>34.958</math> |- | 2017/18 || <math>410.721</math> || <math>138.721</math> || <math>84.160</math> || <math>47.574</math> || <math>125.606</math> || <math>14.660</math> || <math>35.128</math> |- | 2018/19 || <math>407.636</math> || <math>138.622</math> || <math>81.919</math> || <math>48.109</math> || <math>124.039</math> || <math>14.947</math> || <math>35.492</math> |- | 2019/20 || <math>406.599</math> || <math>139.968</math> || <math>81.288</math> || <math>48.173</math> || <math>121.853</math> || <math>15.317</math> || <math>34.915</math> |- | 2020/21 || <math>408.803</math> || <math>142.331</math> || <math>80.782</math> || <math>48.358</math> || <math>121.608</math> || <math>15.724</math> || <math>34.614</math> |- | 2021/22 || <math>411.316</math> || <math>144.752</math> || <math>81.040</math> || <math>48.399</math> || <math>121.054</math> || <math>16.071</math> || <math>35.622</math> |- | 2022/23 || <math>425.797</math> || <math>153.834</math> || <math>84.031</math> || <math>49.336</math> || <math>122.206</math> || <math>16.390</math> || <math>36.481</math> |} Für jede Schulart gilt allgemein: {| class="wikitable" ! Schuljahr ! Grundschule ! Realschule plus<br />(inkl. frühere HS/RS/Mittelschule) ! Integrierte Gesamtschule /<br />Freie Waldorfschule ! Gymnasium ! Förderschule |- | 2003/04 || <math>35{,}0</math> % || <math>33{,}4</math> % || <math>3{,}6</math> % || <math>24{,}5</math> % || <math>3{,}6</math> % |- | 2004/05 || <math>34{,}8</math> % || <math>32{,}6</math> % || <math>3{,}7</math> % || <math>25{,}3</math> % || <math>3{,}6</math> % |- | 2005/06 || <math>34{,}8</math> % || <math>31{,}7</math> % || <math>3{,}8</math> % || <math>26{,}1</math> % || <math>3{,}6</math> % |- | 2006/07 || <math>34{,}6</math> % || <math>30{,}9</math> % || <math>3{,}9</math> % || <math>27{,}1</math> % || <math>3{,}5</math> % |- | 2007/08 || <math>33{,}8</math> % || <math>30{,}3</math> % || <math>4{,}0</math> % || <math>28{,}4</math> % || <math>3{,}5</math> % |- | 2008/09 || <math>33{,}4</math> % || <math>29{,}6</math> % || <math>4{,}3</math> % || <math>29{,}3</math> % || <math>3{,}4</math> % |- | 2009/10 || <math>32{,}9</math> % || <math>27{,}6</math> % || <math>5{,}9</math> % || <math>30{,}2</math> % || <math>3{,}4</math> % |- | 2010/11 || <math>32{,}4</math> % || <math>25{,}2</math> % || <math>8{,}2</math> % || <math>30{,}9</math> % || <math>3{,}4</math> % |- | 2011/12 || <math>32{,}1</math> % || <math>24{,}6</math> % || <math>8{,}7</math> % || <math>31{,}3</math> % || <math>3{,}4</math> % |- | 2012/13 || <math>31{,}4</math> % || <math>24{,}2</math> % || <math>9{,}2</math> % || <math>31{,}8</math> % || <math>3{,}4</math> % |- | 2013/14 || <math>31{,}5</math> % || <math>23{,}3</math> % || <math>9{,}7</math> % || <math>32{,}0</math> % || <math>3{,}5</math> % |- | 2014/15 || <math>32{,}0</math> % || <math>22{,}3</math> % || <math>10{,}1</math> % || <math>32{,}0</math> % || <math>3{,}5</math> % |- | 2015/16 || <math>32{,}5</math> % || <math>21{,}5</math> % || <math>10{,}6</math> % || <math>31{,}8</math> % || <math>3{,}5</math> % |- | 2016/17 || <math>33{,}2</math> % || <math>21{,}0</math> % || <math>11{,}2</math> % || <math>31{,}1</math> % || <math>3{,}5</math> % |- | 2017/18 || <math>33{,}8</math> % || <math>20{,}5</math> % || <math>11{,}6</math> % || <math>30{,}6</math> % || <math>3{,}6</math> % |- | 2018/19 || <math>34{,}0</math> % || <math>20{,}1</math> % || <math>11{,}8</math> % || <math>30{,}4</math> % || <math>3{,}7</math> % |- | 2019/20 || <math>34{,}4</math> % || <math>20{,}0</math> % || <math>11{,}8</math> % || <math>30{,}0</math> % || <math>3{,}8</math> % |- | 2020/21 || <math>34{,}8</math> % || <math>19{,}8</math> % || <math>11{,}8</math> % || <math>29{,}7</math> % || <math>3{,}8</math> % |- | 2021/22 || <math>35{,}2</math> % || <math>19{,}7</math> % || <math>11{,}8</math> % || <math>29{,}4</math> % || <math>3{,}9</math> % |- | 2022/23 || <math>36{,}1</math> % || <math>19{,}7</math> % || <math>11{,}6</math> % || <math>28{,}7</math> % || <math>3{,}8</math> % |} ;Übergangsquoten von der Grundschule in die weiterführenden Schularten Für Rheinland-Pfalz liegen für einzelne Jahre explizite Übergangsquoten von Klasse 4 in die weiterführenden Schularten vor. In den „Kennzahlen zur Bildung in Rheinland-Pfalz 2017“ sowie im kommunalen Short Report „Allgemeinbildende Schulen im Landkreis Mainz-Bingen“ werden Landeswerte für diese Übergänge ausgewiesen.<ref name="Kennzahlen2017">Statistisches Landesamt Rheinland-Pfalz: ''Kennzahlen zur Bildung in Rheinland-Pfalz 2017''. Statistische Analysen, Heft 47. Online unter: https://www.statistischebibliothek.de/mir/servlets/MCRFileNodeServlet/RPHeft_derivate_00006242/47_KennzahlenBildung2017.pdf. Abgerufen am 17.12.2025.</ref><ref name="ShortReportMB">Landkreis Mainz-Bingen: ''Short Report – Allgemeinbildende Schulen im Landkreis Mainz-Bingen''. Online unter: https://www.mainz-bingen.de/default-wGlobal/wGlobal/scripts/accessDocument.php?forceDownload=0&amp;document=%2Fdefault-wAssets%2Fdoc%2Fdownloadcenter%2Fshort-report-allgemeinbildende-schulen.pdf. Abgerufen am 17.12.2025.</ref> Wir verwenden konstante Übergangsquoten als Modellannahme. Die Quoten liegen größenordnungsmäßig stabil. Für alle Modelljahre setzen wir: <math> \begin{aligned} q_{\text{Gym}} &= 0{,}445,\\ q_{\text{RS+}} &= 0{,}351,\\ q_{\text{IGS}} &= 0{,}179,\\ q_{\text{sonstige}} &= 0{,}025. \end{aligned} </math> ;Verweildauern und Abgangsquoten in den Schularten (in Jahren) Die formale Verweildauer pro Schulart in Rheinland-Pfalz ist in Übersichten zu den Bildungswegen dokumentiert.<ref name="BildungswegeRLP">Berufsbildende Schule 1 Mainz: ''Bildungswege in Rheinland-Pfalz''. Online unter: https://www.bbs1-mainz.com/wp-content/uploads/2021/03/Bildungswege_in_Rheinland-Pfalz.pdf. Abgerufen am 17.12.2025.</ref> Wir setzen als Vereinfachung typische Verweildauern und leiten daraus jährliche Abgangsquoten ab. Die Idee ist: Wenn ein Bildungsgang im Mittel <math>n</math> Jahre dauert, verlässt näherungsweise pro Jahr der Anteil <math>\alpha=\frac{1}{n}</math> die Schulart. <math> \begin{aligned} n_{\text{Grund}} &= 4 \quad &\Rightarrow\quad \alpha_{\text{Grund}} &= \frac{1}{4}=0{,}25,\\ n_{\text{RS+}} &= 6 \quad &\Rightarrow\quad \alpha_{\text{RS+}} &= \frac{1}{6}\approx 0{,}167,\\ n_{\text{IGS}} &= 6 \quad &\Rightarrow\quad \alpha_{\text{IGS}} &= \frac{1}{6}\approx 0{,}167. \end{aligned} </math> ;Zielwerte der Schüler–Lehrer–Relation je Schulart Da pädagogischer Bedarf und typische Lerngruppengrößen je Schulart deutlich variieren, verwenden wir im Modell schulartspezifische Ziel-Relationen <math>R_i</math>. Diese Werte sind Modellparameter und keine amtlichen Vorgaben, sie sollen aber in realistischer Größenordnung liegen. Als Orientierung nutzen wir Größenordnungen aus Tabellen und Berichten.<ref name="Bildung2022">Autor:innengruppe Bildungsberichterstattung: ''Bildung in Deutschland 2022. Ein indikatorengestützter Bericht mit einer Analyse zum Bildungspersonal''. wbv Media, Bielefeld 2022. Tabellenanhang online unter: https://www.bildungsbericht.de/de/bildungsberichte-seit-2006/bildungsbericht-2022/pdf-dateien-2022/bildungsbericht-2022.pdf. Abgerufen am 17.12.2025.</ref><ref name="Dok1KMK">Sekretariat der Kultusministerkonferenz: ''Dokumentation 1 – Schüler/-innen, Klassen, Lehrkräfte und Absolvierende der Schulen 2023''. Online unter: https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/pdf/Statistik/Dokumentationen/Dok-1-SKL2023.pdf. Abgerufen am 17.12.2025.</ref> Wir setzen: <math> \begin{aligned} R_{\text{Grund}} &= 10,\\ R_{\text{RS+}} &= 11,\\ R_{\text{IGS}} &= 11,\\ R_{\text{Gym}} &= 15,\\ R_{\text{Förder}} &= 6. \end{aligned} </math> Aus diesen Zielwerten berechnen wir später den rechnerischen Lehrerbedarf pro Schulart. === Umsetzung und Rechenweg === In diesem Abschnitt wird beschrieben, wie die Prognosen und die weiteren Modellgrößen in der Excel-Mappe berechnet wurden. Der Prognosezeitraum umfasst zehn Jahre in die Zukunft, also bis einschließlich 2034. ==== Schritt 1: Prognose der Gesamtschülerzahl ==== Die Gesamtschülerzahl wird als jährliche Zeitreihe <math>S_t</math> modelliert. Für die Prognose wird ein logistisches Wachstumsmodell (Sättigungsmodell) aus dem Vorlesungsteil Populationsmodelle verwendet.<ref name="SkriptPop">Vorlesungsskript (Kurs Mathematische Modellbildung, WS 2025/26): ''Populationsmodelle'' (T3_Populationsmodelle.pdf).</ref> Das Modell lautet: <math>S_{t+1}=S_t + r\,S_t\left(1-\frac{S_t}{K}\right)</math> Kurz erklärt: * <math>S_t</math> ist der aktuelle Bestand. * <math>r</math> ist ein Parameter, der die Stärke der Veränderung beschreibt. * Der Faktor <math>\left(1-\frac{S_t}{K}\right)</math> ist die „Bremse“. Je näher <math>S_t</math> an <math>K</math> kommt, desto kleiner wird die Veränderung. ===== Schritt 1a: Festlegung von K ===== <math>K</math> wird als plausible Obergrenze festgelegt: <math>K_S = 500\,000</math> Begründung: Der historische Höchstwert der Gesamtschülerzahl lag in der Größenordnung knapp unter 500.000. 500.000 wird als runder Grenzwert mit kleinem Puffer gewählt. Das ist eine Modellannahme. ===== Schritt 1b: r aus den Daten berechnen (Formel nach r umgestellt) ===== <math>r</math> wird nicht direkt über eine Regressionsgerade bestimmt, sondern aus dem Modell pro Jahr rückwärts ausgerechnet. Aus <math>S_{t+1}-S_t = r\,S_t\left(1-\frac{S_t}{K_S}\right)</math> folgt <math>r_t = \frac{S_{t+1}-S_t}{S_t\left(1-\frac{S_t}{K_S}\right)}</math> Das heißt: Für jedes Jahr, in dem <math>S_t</math> und <math>S_{t+1}</math> bekannt sind, wird ein Jahreswert <math>r_t</math> berechnet. Dieser ist negativ, wenn die Schülerzahl in dem Jahr sinkt. ===== Schritt 1c: Mittelwert von r (zwei Varianten) ===== Aus den Jahreswerten wird ein konstanter Prognose-Parameter über einen Mittelwert gebildet: * Variante 1: Mittelwert über alle verfügbaren Jahre <math>\bar r_{\text{alle}}</math> * Variante 2: Mittelwert nur ab 2010 bis zum Ende der vorhandenen Daten (2023) <math>\bar r_{\text{ab 2010}}</math> Idee dahinter: Wenn die Daten der frühen Jahre sich durch andere Faktoren anders verhalten als die neueren, kann ein Mittelwert ab 2010 die aktuelle Entwicklung besser treffen. ===== Schritt 1d: Prognose rechnen (zwei Startpunkte) ===== Mit dem gewählten <math>\bar r</math> wird das Modell iterativ fortgeschrieben: <math>S_{t+1}=S_t + \bar r\,S_t\left(1-\frac{S_t}{K_S}\right)</math> Es werden bewusst zwei Prognosen gerechnet, um Vergleich zu haben: * Prognose ab 2024 bis 2034 (eigentliche Vorhersage, Start beim letzten echten Datenjahr) * Prognose ab 2004 bis 2034 (Vergleich, ob das Modell passt) ==== Schritt 2: Aufteilung auf Schularten ==== Aus der Gesamtprognose werden Schulart-Prognosen über feste Anteile <math>a_i</math> aus dem Basisjahr 2022/23 erzeugt. Die Anteile werden als konstant angenommen, weil sie in den letzten Jahren nicht stark schwanken. <math>S_i(t)=a_i\cdot S_{\mathrm{gesamt}}(t)</math> ==== Schritt 4: Lehrerprognose (Gesamtlehrkräfte) ==== Für Lehrkräfte erfolgt das gleiche Vorgehen mit der Zeitreihe <math>L_t</math>: <math>L_{t+1}=L_t + r_L\,L_t\left(1-\frac{L_t}{K_L}\right)</math> <ref name="SkriptPop" /> ===== Schritt 4a: Festlegung von K ===== Es wird gesetzt: <math>K_L = 38\,000</math> Begründung: Die Wahl von <math>38.000</math> folgt derselben Logik wie bei den Schülerinnen und Schülern mit <math>K_S = 500.000</math>: Der Wert wird oberhalb des historischen Maximums der verwendeten Zeitreihe gewählt. Seit Beginn der Datenreihe wird <math>38.000</math> nicht überschritten, gleichzeitig liegt der Höchstwert nicht zu weit darunter (bei etwa <math>36.500</math>). Dadurch bleibt <math>K_L</math> in derselben Größenordnung wie die beobachteten Werte und verhindert, dass das Modell durch eine zu hohe oder zu niedrige Obergrenze künstlich verzerrt wird. Man könnte <math>K_L</math> alternativ auch aus der Schüler-Obergrenze und einer Zielrelation ableiten, z.B. <math>K_L\approx \frac{K_S}{R_{\text{ziel}}}</math>. Das würde aber stillschweigend voraussetzen, dass der Lehrkräftebestand langfristig automatisch so hoch „bereitgestellt“ werden kann, wie es der Bedarf verlangt. In der Realität ist der Lehrkräftebestand jedoch auch durch Kapazitäten und Rahmenbedingungen begrenzt (Ausbildung, Planstellen, Budget, Teilzeit, Ruhestand). Deshalb wird <math>K_L</math> hier bewusst aus der historischen Lehrkräfte-Zeitreihe in plausibler Größenordnung gewählt, während der Bedarf später getrennt über die Relationen <math>R_i</math> berechnet wird. ===== Schritt 4b: r aus Daten berechnen und mitteln ===== Analog zu den Schülern: <math>r_{L,t} = \frac{L_{t+1}-L_t}{L_t\left(1-\frac{L_t}{K_L}\right)}</math> Dann wieder zwei Mittelwerte: * <math>\bar r_{L,\text{alle}}</math> * <math>\bar r_{L,\text{ab 2010}}</math> Und wieder zwei Prognosen: * ab 2024 bis 2034 * ab 2004 bis 2034 zum Vergleich ==== Schritt 5: Lehrerbedarf je Schulart und Lücke ==== Der rechnerische Bedarf je Schulart ergibt sich über Zielrelationen <math>R_i</math>: <math>L_{\mathrm{bedarf},i}(t)=\frac{S_i(t)}{R_i}</math> Die Lücke oder Überdeckung wird berechnet als <math>\Delta L_i(t)=L_{\mathrm{bedarf},i}(t)-L_i(t)</math> === Lösung und Ergebnisse II === Die folgenden Tabellen zeigen die Zahlen, die direkt aus der Modellrechnung stammen. Inhaltlich folgt das der gleichen Reihenfolge wie die Schritte 1 bis 6. ==== Schritt 1: Parameter und Prognose der Gesamtschülerzahl ==== Die Mittelwerte <math>r_1</math> und <math>r_2</math> sind die eingetragenen Werte aus der Modellrechnung (kein Neuberechnen). Das logistische Sättigungsmodell ist das Modell aus dem Vorlesungsteil Populationsmodelle.<ref name="SkriptPop">Vorlesungsskript (Kurs Mathematische Modellbildung, WS 2025/26): ''Populationsmodelle'' (T3_Populationsmodelle.pdf).</ref> {| class="wikitable" ! Zeitreihe !! Obergrenze <math>K</math> !! Mittelwert <math>r_1</math> !! Mittelwert <math>r_2</math> (ab 2010) |- | Gesamtschülerzahl <math>S_t</math> || <math>500000</math> || <math>-0.117831</math> || <math>-0.028203</math> |- | Gesamtlehrkräfte <math>L_t</math> || <math>38000</math> || <math>0.01822</math> || <math>-0.001133</math> |} Originalwerte Schüler (bis 2023) {| class="wikitable" ! Jahr !! Original <math>S_t</math> |- | 2003 || <math>491094</math> |- | 2004 || <math>490097</math> |- | 2005 || <math>486225</math> |- | 2006 || <math>481210</math> |- | 2007 || <math>473524</math> |- | 2008 || <math>467532</math> |- | 2009 || <math>458633</math> |- | 2010 || <math>449707</math> |- | 2011 || <math>441108</math> |- | 2012 || <math>431178</math> |- | 2013 || <math>422755</math> |- | 2014 || <math>417652</math> |- | 2015 || <math>412700</math> |- | 2016 || <math>414674</math> |- | 2017 || <math>417458</math> |- | 2018 || <math>410721</math> |- | 2019 || <math>408803</math> |- | 2020 || <math>411316</math> |- | 2021 || <math>425797</math> |- | 2022 || <math>434000</math> |- | 2023 || <math>434000</math> |} Prognose Schüler ab 2024 (Vergleich r1 vs. r2) {| class="wikitable" ! Jahr !! Prognose ab 2024 mit <math>r_1</math> !! Prognose ab 2024 mit <math>r_2</math> (Auswahl) |- | 2024 || <math>427193</math> || <math>432299</math> |- | 2025 || <math>419802</math> || <math>430561</math> |- | 2026 || <math>411801</math> || <math>428786</math> |- | 2027 || <math>403170</math> || <math>426973</math> |- | 2028 || <math>393892</math> || <math>425122</math> |- | 2029 || <math>383960</math> || <math>423232</math> |- | 2030 || <math>373372</math> || <math>421303</math> |- | 2031 || <math>362137</math> || <math>419334</math> |- | 2032 || <math>350272</math> || <math>417325</math> |- | 2033 || <math>337809</math> || <math>415277</math> |- | 2034 || <math>324789</math> || <math>413188</math> |} [[Datei:Schüleranzahl (Prognose).png]] Prognosevergleich Schülerzahlen in RLP Begründung für die Auswahl von <math>r_2</math> bei den Schülern: Im logistischen Modell steht bei der Rückrechnung <math>r_t = \frac{S_{t+1}-S_t}{S_t\left(1-\frac{S_t}{K_S}\right)}</math> Im Zeitraum um 2003 liegt <math>S_t</math> sehr nah an der Obergrenze <math>K_S=500000</math>. Dann ist der Faktor <math>\left(1-\frac{S_t}{K_S}\right)</math> sehr klein und der Nenner wird klein. Dadurch werden die daraus berechneten Jahreswerte <math>r_t</math> sehr empfindlich: schon normale Schwankungen in <math>S_{t+1}-S_t</math> schlagen dann als sehr große negative oder positive <math>r_t</math> durch. Diese wenigen frühen Jahre ziehen den Gesamtmittelwert <math>r_1</math> stark nach unten. In der Abbildung oben ist zu sehen, wie dadurch die Werte unrealistisch stark nach unten fallen. Dafür gibt es zwei Gründe: Erstens enthält die Zeitreihe am Anfang eine Sonderphase mit einem außergewöhnlich starken Rückgang zwischen 2003 und etwa 2010. Dieser Rückgang prägt den Mittelwert <math>r_1</math>, weil <math>r_1</math> über alle Jahre gebildet wird. Wenn man mit diesem Mittelwert ab 2024 fortschreibt, tut das Modell so, als wäre ein Rückgang in dieser Größenordnung auch in Zukunft typisch. Genau das führt dann zu einem dauerhaft zu starken Absinken, obwohl die Daten ab 2010 deutlich moderater verlaufen und sogar Jahre mit Anstiegen enthalten. Zweitens zeigt die Fehlerauswertung zwar, dass <math>r_1</math> über den gesamten Zeitraum eine kleinere Quadratsumme haben kann, diese „bessere“ Anpassung aber vor allem dadurch entsteht, dass die starke Frühphase bis 2010 mit abgebildet wird. Für eine Prognose ab 2024 ist jedoch nicht entscheidend, welches <math>r</math> die Vergangenheit insgesamt am genauesten trifft, sondern welches <math>r</math> die jüngere Entwicklung ab 2010 am plausibelsten fortsetzt. Genau deshalb wurde zusätzlich ein zweiter Vergleich gerechnet, bei dem das Modell im Jahr 2010 gestartet und dann für 2011 bis 2023 fortgeschrieben wird. In diesem Vergleich wird die Modellgüte wieder über die Quadratsumme bewertet, diesmal aber genau in dem Zeitfenster, das für die Prognose ab 2024 relevanter ist. '''Fehlerdefinitionen (Formeln)''' Für jedes Jahr wird zunächst der (signierte) Fehler als Differenz aus Originalwert und Modellwert definiert: <math>e_t = S_{\text{orig}}(t) - S_{\text{mod}}(t)</math>. Der ''absolute Fehler'' ist dann der Betrag dieses Fehlers: <math>|e_t| = \left|S_{\text{orig}}(t) - S_{\text{mod}}(t)\right|</math>. Dieser Wert beantwortet direkt die Frage: „Wie viele Schülerinnen und Schüler liegt das Modell in diesem Jahr daneben?“ Um die Gesamtgüte über mehrere Jahre zu vergleichen, werden zwei Standard-Kennzahlen genutzt: * Fehlerquadratsumme (Quadratsumme): <math>\text{FQS}=\sum_{t=t_0}^{t_1} e_t^2=\sum_{t=t_0}^{t_1}\bigl(S_{\text{orig}}(t)-S_{\text{mod}}(t)\bigr)^2</math> * Summe der absoluten Fehler (als alternative Gesamtabweichung): <math>\text{SAF}=\sum_{t=t_0}^{t_1} |e_t|=\sum_{t=t_0}^{t_1}\left|S_{\text{orig}}(t)-S_{\text{mod}}(t)\right|</math> Damit ist klar, was mit „absoluten Fehlern“ gemeint ist: Es sind die Beträge der jährlichen Abweichungen <math>|e_t|</math>. Wenn diese Beträge bei <math>r_2</math> in vielen Jahren kleiner sind als bei <math>r_1</math>, dann liegt <math>r_2</math> im relevanten Zeitraum näher an den Originalwerten. Dabei zeigt sich eindeutig: <math>r_2</math> passt die Jahre 2011 bis 2023 deutlich besser als <math>r_1</math>. Die Fehlerquadratsumme liegt bei <math>r_2</math> bei etwa <math>7.152.515.120</math>, während <math>r_1</math> bei etwa <math>21.121.100.824</math> liegt. Zusätzlich sind die jährlichen absoluten Fehler <math>|e_t|</math> in vielen Jahren bei <math>r_2</math> kleiner, was bedeutet, dass die Modellwerte im Durchschnitt näher an den Originalwerten liegen. <math>r_2</math> wird erst ab 2010 gemittelt. In diesem Abschnitt liegt <math>S_t</math> weiter weg von <math>K_S</math>, der Nenner ist stabiler und die Jahreswerte <math>r_t</math> sind weniger von einzelnen Ausreißerjahren dominiert. Die Prognose mit <math>r_2</math> setzt deshalb die jüngere Entwicklung plausibler fort und ist als Hauptprognose markiert. ==== Schritt 2: Aufteilung der Schüler nach Schulart ==== Die folgende Tabelle zeigt die Aufteilung der ausgewählten Schülerprognose (<math>r_2</math>) auf die Schularten. Die Werte sind die direkt übernommenen Ergebnisse aus der Modellrechnung. {| class="wikitable" ! Jahr !! Gesamt <math>S_t</math> (Auswahl) !! Grund !! RS+ !! IGS !! Gym !! Förd |- | 2024 || <math>432299</math> || <math>156060</math> || <math>85163</math> || <math>50147</math> || <math>124070</math> || <math>16427</math> |- | 2025 || <math>430561</math> || <math>155432</math> || <math>84821</math> || <math>49945</math> || <math>123571</math> || <math>16361</math> |- | 2026 || <math>428786</math> || <math>154791</math> || <math>84472</math> || <math>49739</math> || <math>123062</math> || <math>16295</math> |- | 2027 || <math>426973</math> || <math>154136</math> || <math>84114</math> || <math>49529</math> || <math>122542</math> || <math>16225</math> |- | 2028 || <math>425122</math> || <math>153467</math> || <math>83749</math> || <math>49314</math> || <math>122011</math> || <math>16155</math> |- | 2029 || <math>423232</math> || <math>152785</math> || <math>83377</math> || <math>49094</math> || <math>121469</math> || <math>16084</math> |- | 2030 || <math>421303</math> || <math>152089</math> || <math>82997</math> || <math>48871</math> || <math>120915</math> || <math>16000</math> |- | 2031 || <math>419334</math> || <math>151380</math> || <math>82610</math> || <math>48643</math> || <math>120351</math> || <math>15933</math> |- | 2032 || <math>417325</math> || <math>150653</math> || <math>82213</math> || <math>48410</math> || <math>119775</math> || <math>15876</math> |- | 2033 || <math>415277</math> || <math>149915</math> || <math>81810</math> || <math>48172</math> || <math>119184</math> || <math>15781</math> |} ==== Schritt 3: Prognose der Lehrkräfte ==== Originalwerte Lehrkräfte (bis 2023) {| class="wikitable" ! Jahr !! Original <math>L_t</math> |- | 2003 || <math>32871</math> |- | 2004 || <math>33792</math> |- | 2005 || <math>34211</math> |- | 2006 || <math>34367</math> |- | 2007 || <math>34758</math> |- | 2008 || <math>34456</math> |- | 2009 || <math>35526</math> |- | 2010 || <math>36177</math> |- | 2011 || <math>36089</math> |- | 2012 || <math>35788</math> |- | 2013 || <math>34928</math> |- | 2014 || <math>34983</math> |- | 2015 || <math>34477</math> |- | 2016 || <math>34958</math> |- | 2017 || <math>35542</math> |- | 2018 || <math>35580</math> |- | 2019 || <math>35414</math> |- | 2020 || <math>34614</math> |- | 2021 || <math>35622</math> |- | 2022 || <math>36481</math> |- | 2023 || <math>36115</math> |} Prognose Lehrkräfte ab 2024 (Vergleich r1 vs. r2) {| class="wikitable" ! Jahr !! Prognose ab 2024 mit <math>r_1</math> (Auswahl) !! Prognose ab 2024 mit <math>r_2</math> |- | 2024 || <math>36296</math> || <math>36113</math> |- | 2025 || <math>36461</math> || <math>36111</math> |- | 2026 || <math>36611</math> || <math>36109</math> |- | 2027 || <math>36746</math> || <math>36107</math> |- | 2028 || <math>36868</math> || <math>36104</math> |- | 2029 || <math>36979</math> || <math>36102</math> |- | 2030 || <math>37079</math> || <math>36100</math> |- | 2031 || <math>37169</math> || <math>36099</math> |- | 2032 || <math>37253</math> || <math>36097</math> |- | 2033 || <math>37327</math> || <math>36095</math> |- | 2034 || <math>37394</math> || <math>36093</math> |} Begründung für die Auswahl von <math>r_1</math> bei den Lehrkräften: Für die Lehrkräfte wird die Variante mit <math>r_1</math> gewählt, weil sie die vorhandenen Originaldaten insgesamt besser trifft als die Variante mit <math>r_2</math>. Das wird nicht nur am Diagramm festgemacht, sondern über ein objektives Fehlerkriterium, nämlich die Fehlerquadratsumme (Prinzip der kleinsten Quadrate). Dazu wird für jedes Jahr mit Originalwerten der Fehler als Differenz zwischen Originalwert und Modellwert berechnet: <math>e_t = L_{\text{orig}}(t) - L_{\text{mod}}(t)</math>. Die Fehlerquadratsumme ergibt sich dann als Summe der quadrierten Fehler über alle betrachteten Jahre: <math>\text{FQS}=\sum_{t=t_0}^{t_1} e_t^2 = \sum_{t=t_0}^{t_1}\bigl(L_{\text{orig}}(t)-L_{\text{mod}}(t)\bigr)^2</math>. Durch das Quadrieren heben sich positive und negative Abweichungen nicht gegenseitig auf, und größere Abweichungen werden stärker gewichtet. Genau dieses Vorgehen ist das Standardprinzip, nach dem auch Regressionsparameter bestimmt und Modelle verglichen werden. In der vorliegenden Rechnung ist die Fehlerquadratsumme bei <math>r_1</math> deutlich kleiner als bei <math>r_2</math> (<math>52{,}080{,}937</math> gegenüber <math>119{,}067{,}464</math>). Damit beschreibt <math>r_1</math> den historischen Verlauf der Lehrkräfte im betrachteten Zeitraum genauer und wird deshalb als Hauptparameter verwendet. In der vorliegenden Rechnung ist die Quadratsumme bei <math>r_1</math> deutlich kleiner als bei <math>r_2</math> (<math>52.080.937</math> gegenüber <math>119.067.464</math>). Damit erklärt sich die Entscheidung klar: Die Prognose mit <math>r_1</math> beschreibt den historischen Verlauf der Lehrkräfte im betrachteten Zeitraum wesentlich genauer und wird deshalb als Hauptprognose verwendet. ==== Schritt 4: Lehrerbedarf und Lehrerlücke ==== Der Lehrerbedarf je Schulart entsteht aus den Zielrelationen <math>R_i</math>. Die Lehrerlücke ist Bedarf minus prognostizierter Lehrerbestand. {| class="wikitable" ! Jahr !! Bedarf Grund !! Bedarf RS+ !! Bedarf IGS !! Bedarf Gym !! Bedarf Förd !! Bedarf gesamt !! Lehrerbestand <math>L_t</math> !! Lehrerlücke <math>\Delta L</math> |- | 2024 || <math>15606</math> || <math>7742</math> || <math>4559</math> || <math>8271</math> || <math>2738</math> || <math>38916</math> || <math>36296</math> || <math>2620</math> |- | 2025 || <math>15543</math> || <math>7711</math> || <math>4540</math> || <math>8238</math> || <math>2727</math> || <math>38760</math> || <math>36461</math> || <math>2299</math> |- | 2026 || <math>15479</math> || <math>7679</math> || <math>4522</math> || <math>8204</math> || <math>2716</math> || <math>38600</math> || <math>36611</math> || <math>1989</math> |- | 2027 || <math>15414</math> || <math>7647</math> || <math>4503</math> || <math>8169</math> || <math>2704</math> || <math>38436</math> || <math>36746</math> || <math>1691</math> |- | 2028 || <math>15347</math> || <math>7614</math> || <math>4483</math> || <math>8134</math> || <math>2693</math> || <math>38270</math> || <math>36868</math> || <math>1402</math> |- | 2029 || <math>15278</math> || <math>7580</math> || <math>4463</math> || <math>8098</math> || <math>2681</math> || <math>38100</math> || <math>36979</math> || <math>1121</math> |- | 2030 || <math>15209</math> || <math>7545</math> || <math>4443</math> || <math>8061</math> || <math>2667</math> || <math>37925</math> || <math>37079</math> || <math>846</math> |- | 2031 || <math>15138</math> || <math>7510</math> || <math>4421</math> || <math>8023</math> || <math>2656</math> || <math>37748</math> || <math>37169</math> || <math>579</math> |- | 2032 || <math>15065</math> || <math>7474</math> || <math>4401</math> || <math>7985</math> || <math>2645</math> || <math>37570</math> || <math>37253</math> || <math>318</math> |- | 2033 || <math>14991</math> || <math>7437</math> || <math>4379</math> || <math>7946</math> || <math>2630</math> || <math>37384</math> || <math>37327</math> || <math>56</math> |} [[Datei:Lehrer 2.Z.png|600px|Beschreibung]] Prognose des Lehrerbedarfs und der Lehreranzahl in RLP ''Hinweis (Darstellung und Modellgrenze):'' In der Grafik ist aus Übersichtsgründen nur der Gesamtbedarf zusammen mit dem prognostizierten Lehrkräftebestand dargestellt. Die in der Tabelle ausgewiesenen Bedarfe pro Schulart werden im Diagramm nicht separat gezeigt. Die Aufschlüsselung nach Schularten basiert hier auf konstanten Anteilen, also <math>S_i(t)=a_i\cdot S_{\text{gesamt}}(t)</math>. Übergänge zwischen Schularten (z.B. nach Klasse 4) sowie Abgänge über Verweildauern werden in diesem Schritt nicht als eigene Dynamik in die Bestände der Schularten integriert. Deshalb ist die schulartspezifische Bedarfstabelle als vereinfachte Näherung zu verstehen. ==== Aussage der Ergebnisse ==== Die ausgewählte Kombination aus <math>r_2</math> für die Schüler und <math>r_1</math> für die Lehrkräfte führt dazu, dass der rechnerische Lehrerbedarf über den Prognosezeitraum sinkt, während der Lehrkräftebestand eher stabil bleibt bzw. leicht steigt. Dadurch wird die Lehrerlücke deutlich kleiner. Im Jahr 2024 liegt die Lücke bei etwa <math>2620</math> Lehrkräften, im Jahr 2033 nur noch bei etwa <math>56</math>. === Validierung und Fehleranalyse === Damit die Prognosen an den vorhandenen Daten geprüft werden können, wurden die Modellwerte mit den Originaldaten verglichen. Dazu wird ab einem Startjahr mit dem Originalwert begonnen und anschließend bis zum letzten Datenjahr mit der Prognosefunktion weitergerechnet. Danach werden die Abweichungen zwischen diesem Modell und Original ausgewertet. Für die Schülerzahlen wird als Startjahr 2010 gewählt, weil <math>r_2</math> erst ab 2010 gemittelt wurde. Bei den Lehrkräften wird der Zeitraum ab 2003 betrachtet, weil <math>r_1</math> als Hauptparameter auf dem Gesamtverlauf basiert. '''Welche Fehlergrößen werden berechnet?''' Für jedes Jahr wird der Modellwert mit dem Originalwert verglichen. Grundlage ist der Fehler <math>e_t=\text{Original}(t)-\text{Modell}(t)</math>. * Normaler Fehler: <math>e_t</math>. Das Vorzeichen zeigt die Richtung. Wenn <math>e_t<0</math>, überschätzt das Modell (Modellwert zu hoch). Wenn <math>e_t>0</math>, unterschätzt das Modell (Modellwert zu niedrig). * Absoluter Fehler: <math>|e_t|</math>. Hier zählt nur die Größe der Abweichung, unabhängig vom Vorzeichen. Das lässt sich direkt als „wie viele Personen daneben“ interpretieren. * Quadratischer Fehler und Quadratsumme: <math>e_t^2</math> ist der quadrierte Fehler pro Jahr. Die Quadratsumme <math>\sum e_t^2</math> addiert diese Werte über den betrachteten Zeitraum. Große Abweichungen gehen dadurch stärker ein. Das ist ein sinnvolles Kriterium, um die Gesamtgüte von <math>r_1</math> und <math>r_2</math> zu vergleichen. '''Überblick der Kennzahlen''' {| class="wikitable" ! colspan="4" | Schülerzahl <math>S_t</math> (Zeitraum 2011–2023, Start 2010) |- ! Kennzahl !! mit <math>r_1</math> !! mit <math>r_2</math> !! Kurzinterpretation |- | Quadratsumme <math>\sum_{i=1}^n (e_{t_i})^2</math> || <math>21.121.100.824</math> || <math>7.152.515.120</math> || <math>r_2</math> passt in diesem Zeitraum deutlich besser (geringere Gesamtabweichung) |- | Mittlerer Fehler (mit Vorzeichen) || <math>22.347</math> || <math>-20.967</math> || <math>r_2</math> liegt näher an Orginalwerten, unterschätzt aber, während <math>r_1</math> überschätzt. |} {| class="wikitable" ! colspan="4" | Lehrkräfte <math>L_t</math> (Zeitraum 2003–2023) |- ! Kennzahl !! mit <math>r_1</math> !! mit <math>r_2</math> !! Kurzinterpretation |- | Quadratsumme <math>\sum_{i=1}^n (e_{t_i})^2</math> || <math>52.080.937</math> || <math>119.067.464</math> || <math>r_1</math> passt über den langen Verlauf besser (geringere Gesamtabweichung) |- | Mittlere Abweichung || <math>1.493</math> || <math>2.326</math> || <math>r_1</math> liegt im Mittel näher an den Originalwerten |} '''Kurze Interpretation''' Bei den Schülerzahlen zeigt der Vergleich ab 2010 klar, dass <math>r_2</math> die Jahre 2011 bis 2023 deutlich besser trifft. Das sieht man vor allem an der deutlich kleineren Quadratsumme. Damit passt <math>r_2</math> gut zur Entscheidung, die Prognose ab 2024 auf dem stabileren Zeitraum ab 2010 aufzubauen. Bei den Lehrkräften ist es umgekehrt: Über den gesamten Zeitraum ab 2003 liefert <math>r_1</math> die kleinere Quadratsumme und die geringere mittlere Abweichung. Deshalb wird <math>r_1</math> als Hauptparameter für die Lehrkräfte-Prognose verwendet. === Diskussion === Die Ergebnisse zeigen eine nachvollziehbare Entwicklung der Schülerzahlen und der Lehrkräfte bis 2034. Besonders hilfreich ist, dass der Bestand nicht einfach nur „hochgerechnet“ wird, sondern mit einem Sättigungsmodell gearbeitet wird. Dadurch bleiben die Kurven begrenzt und die Prognose „explodiert“ nicht wie bei manchen Trendpolynomen.<ref name="SkriptPop">Vorlesungsskript (Kurs Mathematische Modellbildung, WS 2025/26): ''Populationsmodelle'' (T3_Populationsmodelle.pdf).</ref> Zusätzlich macht die Aufteilung nach Schularten sichtbar, wo der rechnerische Bedarf entsteht und in welchen Bereichen die Lücke groß oder klein wird. Genau diese Differenzierung ist für die Interpretation oft wichtiger als nur eine Gesamtzahl. Gleichzeitig wird deutlich, dass die Prognose stark davon abhängt, welcher Zeitraum zur Parameterauswahl genutzt wird. Beim Parameter <math>r</math> entscheidet das über den Verlauf. In den Schülerdaten gibt es am Anfang eine Phase mit einem ungewöhnlich starken Rückgang (2003 bis etwa 2010). Wenn dieser Abschnitt vollständig in den Mittelwert eingeht, wird die spätere Entwicklung stärker nach unten gezogen, als es die neueren Jahre nahelegen. Ab 2010 ist der Verlauf deutlich moderater und enthält auch Jahre mit Anstiegen. Solche Sprünge können reale Ursachen haben, zum Beispiel Zuwanderung oder kurzfristige Ereignisse, die man nicht aus der Gleichung heraus erklären kann. Deshalb ist es sinnvoll, <math>r</math> nicht blind über alle Jahre zu mitteln, sondern den Zeitraum so zu wählen, dass er zur Fragestellung passt. Hier ist die Fragestellung eine Prognose ab 2024. Dann ist ein Parameter, der die jüngere Dynamik abbildet, oft die bessere Grundlage. Die Fehleranalyse stützt diese Entscheidung, weil sie zeigt, wie gut <math>r_1</math> und <math>r_2</math> die Vergangenheit treffen. Entscheidend ist dabei, dass ein „besserer Fit“ nicht automatisch eine „bessere Prognose“ bedeutet. Ein Parameter kann historische Werte sehr gut treffen, weil er eine Sonderphase stark mit abdeckt. Für eine Vorhersage ist aber wichtiger, ob der Parameter die typische Dynamik des relevanten Zeitabschnitts einfängt. Deshalb wurde bei den Schülern bewusst der Abschnitt ab 2010 als Referenz genommen und daran geprüft, welche Variante die Jahre 2011 bis 2023 besser nachbildet.<ref name="SkriptReg">Vorlesungsskript/Tutorium (Kurs Mathematische Modellbildung, WS 2025/26): ''Regression'' (T1_Regression.pdf).</ref> Bei den Lehrkräften ist die Lage etwas anders, weil die Entwicklung stärker durch institutionelle Prozesse geprägt ist. Selbst wenn sich Schülerzahlen verändern, reagiert das Lehrkräfteangebot oft verzögert. Ausbildung dauert mehrere Jahre, Einstellungen hängen von Haushalten, politischen Entscheidungen und Kapazitäten ab. Das bedeutet, dass Bedarf und Bestand nicht im selben Jahr sauber zusammenlaufen müssen. Solche Verzögerungen und Rückkopplungen sind reale Einflussfaktoren, werden hier aber nur indirekt erfasst, weil die Rechnung bewusst einfach gehalten ist. Genau das ist eine typische Grenze mathematischer Modelle: Es werden nur wenige, messbare Größen abgebildet und viele Ursachen bleiben außerhalb des Modells. Inhaltlich passt der Trend der Ergebnisse zu dem, was man aus demografischen Diskussionen kennt, nämlich dass Schülerzahlen langfristig sinken können, wenn weniger Kinder geboren werden. Gleichzeitig zeigt das Modell vor allem die Richtung und Größenordnung, nicht die Ursachen hinter den Veränderungen. Insgesamt ist das Modell deshalb als „befriedigend bis gut“ einzuordnen: Es macht die Größenordnungen sichtbar, es zwingt zu klaren Annahmen und es liefert eine transparente Rechnungskette von Schülern über Schularten bis zur Lehrerlücke. Die Hauptschwäche ist, dass die Rechnung nicht erklären kann, warum sich die Zahlen so entwickeln. Sie beschreibt, wie sich der Bestand unter den Annahmen fortschreibt. Genau deshalb ist es hilfreich, bei der Interpretation mögliche Einflussgrößen mitzudenken, zum Beispiel Migration, Teilzeitquoten, Ruhestandswellen oder politische Maßnahmen, die zeitverzögert wirken. Solche Faktoren können den Verlauf in einzelnen Jahren deutlich verschieben und erklären, warum Prognosen trotz sauberer Mathematik immer als Näherungen verstanden werden müssen. == Zusammenfassung und Abschluss == Ziel dieses Portfolios war es, mit mathematischen Methoden eine Prognose für die nächsten etwa zehn Jahre zu erstellen, wie sich Lehrerbedarf und Lehrkräftebestand in Rheinland-Pfalz entwickeln können. Grundlage sind echte Zeitreihen (Schülerzahlen, Lehrkräftezahlen) und klar festgelegte Annahmen. Wichtig ist dabei, dass die Ergebnisse aus einer nachvollziehbaren Rechnung entstehen und anschließend an den vorhandenen Daten geprüft werden. === Zyklus 1: Einstieg über Gesamtzahlen (Sek II) === Im ersten Modellierungszyklus wurde das Schulsystem bewusst stark vereinfacht. Es wurden nur Gesamtzahlen betrachtet, also die Gesamtschülerzahl <math>S(t)</math> und die Gesamtzahl der Lehrkräfte <math>L(t)</math>. Für beide Reihen wurden in Excel Trendfunktionen angepasst (linear und quadratisch). Verglichen wurden die Modelle mit dem Bestimmtheitsmaß <math>R^2</math> und zusätzlich über Fehlerquadratsummen, um zu sehen, welche Kurve die Daten im betrachteten Zeitraum besser trifft. Aus der prognostizierten Schülerzahl wurde anschließend mit einer festgelegten Zielrelation <math>R_{\text{ziel}}=11</math> der rechnerische Lehrerbedarf bestimmt: <math>L_{\text{bedarf}}(t)=\frac{S(t)}{11}</math>. Die Lücke ergibt sich als Bedarf minus prognostizierter Bestand: <math>\Delta L(t)=L_{\text{bedarf}}(t)-L(t)</math>. So konnte direkt abgelesen werden, ob das System rechnerisch unterversorgt oder überdeckt ist. '''Zwischenfazit Zyklus 1''' Der Ansatz ist gut geeignet, um schnell eine erste Prognose und Größenordnung zu erhalten. Gleichzeitig wurde eine wichtige Grenze sichtbar: Eine polynomiale Trendfortschreibung kann bei längeren Prognosezeiträumen unrealistische Verläufe erzeugen, obwohl sie im Datenfenster gut passt. Genau deshalb wurde in Zyklus 2 ein Modell gewählt, das langfristig stabiler ist und außerdem Schularten unterscheiden kann. === Zyklus 2: Sättigungsmodell, Schularten und Fehleranalyse (Uni-Niveau) === Im zweiten Modellierungszyklus wurde das Modell auf Universitätsniveau erweitert. Statt einer reinen Trendkurve wurde ein logistisches Sättigungsmodell verwendet, das Wachstum automatisch abbremst und dadurch plausibler für längere Zeiträume ist. '''Zentrale Modellgrößen''' Die wichtigsten Größen im Modell sind <math>S_t</math> und <math>L_t</math> als Bestände (Schüler bzw. Lehrkräfte), <math>K_S</math> und <math>K_L</math> als Obergrenzen (Sättigung) sowie <math>r</math> und <math>r_L</math> als Änderungsparameter. '''Modellform''' Für die Schülerzahlen: <math>S_{t+1}=S_t+r\,S_t\left(1-\frac{S_t}{K_S}\right)</math> Für den Lehrkräftebestand: <math>L_{t+1}=L_t+r_L\,L_t\left(1-\frac{L_t}{K_L}\right)</math> '''Parameterwahl: K festlegen, r aus Daten berechnen''' Die Obergrenzen wurden als plausible Grenzwerte gesetzt: <math>K_S=500000</math> und <math>K_L=38000</math>. Damit bleibt das Modell in realistischer Größenordnung und verhindert ungebremstes Wachstum. Die Parameter <math>r</math> bzw. <math>r_L</math> wurden aus den Daten zurückgerechnet. Für die Schüler gilt: <math>r_t=\frac{S_{t+1}-S_t}{S_t\left(1-\frac{S_t}{K_S}\right)}</math>. Aus den Jahreswerten wurde anschließend ein konstanter Prognosewert über Mittelwerte gebildet. '''Warum bei Schülern r2 ab 2010, bei Lehrkräften r1 über den ganzen Zeitraum?''' Bei den Schülerzahlen wurden zwei Mittelwerte verglichen: <math>r_1</math> über alle Jahre und <math>r_2</math> erst ab 2010. Die frühen Jahre 2003 bis etwa 2010 enthalten eine Sonderphase mit starkem Rückgang. Außerdem liegen die Werte dort nahe an <math>K_S</math>, dadurch wird der Term <math>\left(1-\frac{S_t}{K_S}\right)</math> klein und die rückgerechneten <math>r_t</math> reagieren sehr empfindlich. Diese Kombination verzerrt <math>r_1</math> und führt bei einer Prognose ab 2024 zu einem zu starken Absinken. Deshalb wurde die Modellgüte gezielt im relevanten Fenster ab 2010 geprüft und über die Quadratsumme verglichen. Dort passte <math>r_2</math> deutlich besser, daher wurde <math>r_2</math> für die Schülerprognose gewählt. Für die Lehrkräfte war der Fehlervergleich über den langen Zeitraum ab 2003 ausschlaggebend. Hier lieferte <math>r_1</math> die kleinere Quadratsumme und damit die bessere Anpassung an die Originalwerte. Deshalb wurde für die Lehrkräfteprognose <math>r_1</math> verwendet. '''Schularten und Bedarf''' Die prognostizierte Gesamtschülerzahl wurde anschließend auf Schularten verteilt (über konstante Anteile): <math>S_i(t)=a_i\cdot S_{\text{gesamt}}(t)</math>. Der rechnerische Bedarf je Schulart wurde über schulartspezifische Zielrelationen berechnet: <math>L_{\text{bedarf},i}(t)=\frac{S_i(t)}{R_i}</math>. Die Gesamt-Lücke ergibt sich als: <math>\Delta L(t)=L_{\text{bedarf,gesamt}}(t)-L(t)</math>. '''Kernaussage Zyklus 2''' Mit der gewählten Kombination <math>r_2</math> (Schüler) und <math>r_1</math> (Lehrkräfte) sinkt der rechnerische Bedarf im Prognosezeitraum leicht, während der Lehrkräftebestand stabil bleibt bzw. moderat steigt. Dadurch wird die modellierte Lücke deutlich kleiner und nähert sich bis 2033 nahezu dem Wert 0 an. === Ausblick === Als nächster Schritt wäre es sinnvoll, das Modell als Szenario-Rechner zu nutzen. Denkbar sind zum Beispiel veränderte Einstellungszahlen, höhere Abgangsquoten durch Ruhestandswellen, veränderte Schulartanteile oder Unsicherheitsbereiche statt einer einzigen Kurve. So wird aus einer einzelnen Prognose eine robustere Planungshilfe. == Methodentabelle (Kurzüberblick) == {| class="wikitable" ! Bereich !! Zyklus 1 (Sek II) !! Zyklus 2 (Uni) |- | Datenbasis || Gesamtzahlen 2014/15–2023/24 (Schüler, Lehrkräfte) || Zeitreihe ab 2003/04, zusätzlich Schularten, Quoten, Verweildauern |- | Modell Schüler || Regression (linear, quadratisch) || Logistisches Sättigungsmodell <math>S_{t+1}=S_t+rS_t(1-S_t/K_S)</math> |- | Modell Lehrkräfte || Regression (linear, quadratisch) || Logistisches Sättigungsmodell <math>L_{t+1}=L_t+r_LL_t(1-L_t/K_L)</math> |- | Parameterwahl || Excel Trendlinie, Vergleich linear vs. quadratisch || <math>K</math> gesetzt, <math>r_t</math> rückgerechnet, Mittelwerte <math>r_1</math> vs. <math>r_2</math> |- | Validierung || <math>R^2</math>, Fehlerquadratsumme || Fehler <math>e_t</math>, absoluter Fehler, Quadratsumme <math>\sum e_t^2</math>, Vergleich geeigneter Zeitfenster |- | Bedarf || Eine Zielrelation <math>R_{\text{ziel}}=11</math> || Schulartspezifische Zielrelationen <math>R_i</math> |- | Lücke || <math>\Delta L=L_{\text{bedarf}}-L_{\text{prog}}</math> || <math>\Delta L=L_{\text{bedarf,gesamt}}-L_{\text{prog}}</math> plus Schularten-Aufschlüsselung |- | Zusatzbausteine || keine || Schulartaufteilung, Übergangsquoten, Abgangsquoten (Verweildauer) |} == Literatur == <references /> 1z0fqyekaq3ltlmiwzgcauhn6juwddu 106 171930 1110083 1108760 2026-08-05T13:25:40Z ~2026-43158-36 41787 /* Navier-Stokes-Gleichungen */ 1110083 wikitext text/x-wiki = Gruppenteilnehmer = * Katharina Müller * Max Groben * Clara Schug = Thema = Ausbreitung von Zigarettenrauch = Fragestellung = * Wie breitet sich Zigarettenrauch in der Umgebung einer rauchenden Person aus? * Wie können sich Nicht-Rauchende Personen in Gegenwart einer rauchenden Person positionieren, damit diese möglichst nicht passiv rauchen? * Wie verändert sich die Aussetzung mit dem Zigarettenqualm, wenn man sich in einem (geschlossenen/teils geschlossenen) Raum (bzw. in der Natur) befindet? = Relevanz = Die Ausbreitung von Rauch beim Rauchen ist ein alltägliches Phänomen und hat eine hohe gesellschaftliche sowie gesundheitliche Bedeutung. Obwohl die Gefahren des aktiven Rauchens allgemein bekannt sind, werden die Auswirkungen des Passivrauchens häufig unterschätzt. Beim Passivrauchen werden sowohl der Nebenstromrauch (Glimmen der Zigarette) wie auch der Hauptstromrauch (Rauch den der Raucher ausatmet) von einer anderen Person eingeatmet. Der Rauch enthält viele (ca. 250) giftige und krebserregende Stoffe. Schon eine kurze Belastung kann zu gereizten Augen, Husten, Kopfschmerzen oder Schwindel führen. Wer über einen längeren Zeitraum regelmäßig Tabakrauch ausgesetzt ist, hat ein erhöhtes Risiko für Herz-Kreislauf-Erkrankungen, Lungenkrebs und verschiedene Atemwegserkrankungen. Besonders gefährdet sind Kinder, Säuglinge und schwangere Frauen, da Passivrauchen die Gesundheit und Entwicklung von Kindern beeinträchtigen kann. Vor allem in geschlossenen Räumen können sich die Schadstoffe im Tabakrauch länger in der Luft halten und dadurch auch Personen belasten, die selbst nicht rauchen. Im Freien wird der Rauch dagegen durch Wind und Luftbewegungen schneller verteilt und verdünnt. Dennoch stellt sich die Frage, wie groß diese Unterschiede tatsächlich sind und welchen Einfluss Faktoren wie Raumgröße, Luftströmung oder Wind auf die Ausbreitung des Rauchs haben. Im Rahmen dieses Projekts wird deshalb die Ausbreitung vom Hauptstromrauch den der Raucher beim Rauchen inhaliert in einem geschlossenen Raum mit der Ausbreitung im offenen Raum/im Freien verglichen. Der Nebenstromrauch (das glimmen der Zigarette) wird hierbei nicht beachtet. Ziel ist es, die Unterschiede mathematisch zu beschreiben und zu untersuchen. Dafür wird die Simulationssoftware COMSOL Multiphysics verwendet. = Mathematische und physikalische Hintergründe = == Zigarettenrauch als Gas-Partikel-Gemisch == Tabakrauch enthält mehr als 4800 Substanzen. Die Meisten entstehen erst durch das Verbrennen des Tabaks. u.a: '''Gase (ca. 95%):''' * Stickstoff * Sauerstoff * Kohlendioxid * Kohlenmonoxid * Wasserdampf '''feste/flüssige Aerosolpartikel:''' * Nikotin * Teer * Feinstaub Der Rauch breitet sich durch Luftströmungen aus. Aufgrund der höheren Temperatur steigt er zunächst nach oben (=Auftrieb). Durch Konvektion und Diffusion werden die Teilchen im Raum verteilt. Für die Rauchquelle wird ein Diffusionskoeffizient von '''7 · 10⁻⁶ m²/s''' (entspricht '''0,07 cm²/s''') verwendet. Der Diffusionskoeffizient beschreibt, wie schnell sich der Rauch aufgrund der natürlichen Bewegung der Teilchen in der Luft ausbreitet. == Physikalische Annahmen == === Materialparameter Zigarettenrauch === {| class="wikitable" |+ Physikalische Eigenschaften von Zigarettenrauch |- ! Eigenschaft !! Wert !! Anmerkung |- | Dichte || ca. 1,15-1,30 kg/m^3 || Luft ca. 1,20 kg/m³ bei 20° |- | Viskosität || ca. 1,8-2,0 * 10 ^-5 Pa*s || nahezu Identisch mit Luft; Partikel beeinflussen Viskosität kaum. |- | Temperatur ausgeatmeter Rauch || 30-35° || Nähert sich schnell Umgebungstemperatur an. |- | Temperatur an Zigarettenspitze || 600-900° || |- | Partikelgröße || 0,1 -1 µm || |- |Geschwindigkeit beim Ausatmen || 0,1 - 0,2 m/s || |} ==Mathematische und physikalische Hintergründe == ===Benötigte Zusammenhänge und Gleichungen:=== ====laminare und turbulente Strömung ==== Bei einer laminaren Strömung bewegen sich Fluidteilchen in geordneten Bahnen, ohne dass ausgeprägte turbulente Wirbel entstehen. Zur Beurteilung des Strömungszustands wird die [[Reynolds-Zahl]] verwendet: <math>\mathit{Re} = \frac{\rho \, v \, L}{\nu} </math> Hierbei steht <math>\rho</math> für die '''Dichte''' des '''Fluids''', <math>v</math> ist die mittlere '''Strömungsgeschwindigkeit''' und <math>L</math> eine '''charakteristische Länge''' des Strömungssystems und die <math>\nu</math> die '''Viskosität''' des Fluids. Grundsätzlich ist die Reynolds-Zahl durch die charakteristische Länge l problemabhängig, sodass <math>\mathit{Re}_\mathrm{krit}</math> keinen harten Übergang von einer laminaren zu einer turbulenten Strömung markiert, sondern verweist eher auf einen Übergangbereich. Für die meisten Rohre liege der typische Wert bei <math>\mathit{Re}_\mathrm{krit}=2000</math> (vgl. Kommer, Tugendhat & Wahl 2019: 196-198). ''Kleine Reynolds-Zahlen'' sprechen für eine ''laminare Strömung'', während bei ''großen Reynolds-Zahlen'' ''turbulente Strömungen'' auftreten können. Die Annahme einer laminaren Strömung kann insbesondere über den aufgestellten Term der Reynolds-Zahl bei einer geringen Strömungsgeschwindigkeiten und einer kleinen charakteristischen Länge gerechtfertigt werden. ====Kontinuitätsgleichung==== Kontinuität bedeutet umgangssprachlich ausgedrückt "Was irgendwo reingeht, muss auch wieder rauskommen. Und was irgendwo rauskommt, muss irgendwo reingekommen sein" ( Kommer, Tugendhat & Wahl 2019: 201). Die Kontinuitätsgleichung wird allgemein formuliert durch: <math>\mathit { \frac{\partial \rho}{\partial t} + div(\rho \cdot \vec v) = 0} </math> Hierbei steht <math>\rho</math> für die '''Dichte''' des Fluids. Deren Produkt <math> \rho \cdot \vec v </math> beschreibt den Massenstrom. <math> div </math> steht für den Divergenzoperator. Somit wird durch den ersten Teil des Ausdruck die Änderung der Dichte im Fluid beschrieben und durch den zweiten Ausdruck die Quellstärke des Massenstroms ausgedrückt. Ist der Term <math>\mathit {div(\rho \cdot \vec v) = 0} </math>, bedeutet dies, dass der Massenstrom quellfrei ist (vgl. Kommer, Tugendhat & Wahl 2019: 198-201). Für inkompressible Fluide lässt sich basierend auf der allgemeinen Formulierung der Kontinuitätsgleichung unter Berücksichtigung weiterer Annahmen ein einfacheres Kontinuitätsgesetz formulieren. Hierbei wird insbesondere davon ausgegangen, dass die Dichte konstant bleibt, also <math>\mathit { \frac{\partial \rho}{\partial t} = 0} </math> und die Kontinuität kann für diesen Fall alleine über die Ströme beschrieben werden, wobei Volumen- und Massenstrom (vgl. Kommer, Tugendhat & Wahl 2019: 196) zu allen Zeiten konstant ist (vgl. Kommer, Tugendhat & Wahl 2019: 201): <math>\mathit { \frac{\partial V}{\partial t} = \frac{\partial s}{\partial t} \cdot A =v \cdot A = const.} </math> und <math>\mathit { \frac{\partial m}{\partial t} = \rho \cdot \frac{\partial V}{\partial t} = const.} </math> Dabei beschreibt <math>{s}</math> die Strecke der Flussrichtung. Die Kontinuitätsgleichung für inkompressible Fluide zur Beschreibung der Massenerhaltung stellt sicher, dass bei einer inkompressiblen Strömung keine Masse erzeugt oder vernichtet wird. ====Navier-Stokes-Gleichungen==== Die Beschreibung der Impulserhaltung in einem Fluid erfolgt durch die '''Navier-Stokes-Gleichungen'''. '''Überleitung und passt das... ''' Die Gleichungen bilden die Grundlage der Fluiddynamik und ermöglichen die Berechnung von * Geschwindigkeit * Druck * Dichte * Impuls innerhalb des betrachteten Gebiets. Die Navier-Stokes-Gleichungen beruhen auf dem Prinzip der ''Impulserhaltung''. Sie beschreiben das Gleichgewicht zwischen den Trägheitskräften der strömenden Luft, dem Druck, der Viskosität und äußeren Kräften (bspw. Schwerkraft). Aus der Lösung der Gleichung ergibt sich die Strömungsgeschwindigkeit an jedem Punkt des Simulationsgebiets. Da eine analytische Lösung der Gleichungen aufgrund der hohen Komplexität nur schwer möglich ist, löst COMSOL diese Gleichungen numerisch mithilfe der ''Finite-Elemente-Methode'': Dabei wird das Simulationsgebiet in eine Vielzahl kleiner Elemente unterteilt, die gemeinsam ein sogenanntes Netz (Mesh) bilden. Innerhalb jedes Elements werden die gesuchten Größen wie Geschwindigkeit, Druck und Rauchkonzentration mithilfe von Ansatzfunktionen angenähert. Durch die Diskretisierung entsteht ein großes Gleichungssystem, das von COMSOL iterativ gelöst wird. Die Genauigkeit der Ergebnisse hängt unter anderem von der Netzqualität und der Größe der einzelnen Elemente ab. Ein feineres Netz liefert in der Regel genauere Ergebnisse, erhöht jedoch gleichzeitig den Rechenaufwand. ====Konvektions-Diffusions-Gleichung==== Die mit den Navier-Stokes-Gleichungen berechnete Luftströmung bildet die Grundlage für die Simulation der Rauchausbreitung. Die berechneten Geschwindigkeiten werden verwendet, um den Transport ''(Ausbreitung) des Zigarettenrauchs'' durch Konvektion und Diffusion zu bestimmen. '''Konvektion''' = Mitnahme des Rauchs durch die Luftströmung. '''Diffusion''' = eigenständige, gleichmäßige Ausbreitung des Rauchs infolge Konzentrationsunterschieden. Beide Prozesse wirken gleichzeitig und bestimmen zusammen die räumliche und zeitliche Verteilung des Rauchs. Die '''Konvektions-Diffusions-Gleichung''' zur Beschreibung des Transports von Teilchen in strömenden Medien (hier Luft). '' ((Einfügen Gleichung))'' == Implementierung in COMSOL== In dem Modell wird der '''Nebenstromrauch''', sich ausbreitender Rauch einer qualmenden Zigarette, nicht berücksichtigt. Modelliert wird der '''Hauptstromrauch''' im Sinne des Zigarettenrauchs, der beim Ausatmen um einen Raucher entsteht. ==Wählen der Dimension== '''2D:''' * Betrachtung der Ausbreitung des Rauchs in waagerechter Ebene. Vernachlässigung senkrechter Strömungen. Luft als inkompressibles Fluid. Dichte und Viskosität können aufgrund geringer * Strömungsgeschwindigkeit konstant * Laminare Strömung * Zigarettenrauch wird durch die Luftströmung transportiert. '''3D:''' Die Ausbreitung des Rauches und der sich dadurch ergebende, sinnvolle Abstand für umstehende Personen kann durch eine Ansicht von oben aus der Vogelperspektive bestimmt werden und entsprechend kann auch ein geeigneter Radius als Abstand um die Person erkennbar sein. ==Wählen der Physik== Die Modellierung erfolgt mit '''laminarer Strömung'''. Begründung sowie Abwägung Vor- und Nachteile vgl. Diskussion unten. Damit die mathematischen Gleichungen eindeutig gelöst werden können, müssen geeignete Anfangs- und Randbedingungen definiert werden: ===Anfangsbedingung=== Die Anfangsbedingungen definieren den Zustand des Modells zum Beginn der Simulation (t = 0). Für die Simulation der Rauchausbreitung beim Ausatmen wird angenommen, dass sich die Luft im geschlossenen Raum zu Beginn in Ruhe befindet. Daher wird die Strömungsgeschwindigkeit in allen Raumbereichen auf 0 m/s gesetzt. Der Relativdruck wird mit 0 Pa als Referenzdruck definiert. Zudem wird angenommen, dass sich zu Beginn noch kein Rauch im Raum befindet, sodass die Rauchkonzentration den Wert 0 besitzt. Der Wärmetransport wird zunächst nicht berücksichtigt, so wird eine einheitliche Anfangstemperatur für den gesamten Raum vorgegeben (Bsp.: 298,15 Kelvin). Diese Anfangsbedingungen stellen sicher, dass die Entwicklung der Strömung und die Ausbreitung des Rauchs ausschließlich durch die während der Simulation definierten Randbedingungen beeinflusst werden. ===Randbedingung=== ===Geschlossener Raum=== Für die Simulation wird zunächst ein geschlossener Raum betrachtet, in dem keine Lüftung oder Luftaustausch mit der Umgebung stattfindet. Alle Raumbegrenzungen (Wände, Boden und Decke) werden als '''No-Slip-Wände''' definiert. Dadurch wird angenommen, dass die Luft an den festen Oberflächen haftet und die Strömungsgeschwindigkeit dort 0 m/s beträgt. Der Mund der rauchenden Person wird als Einlass für die ausgeatmete Luft modelliert. Während des Ausatmens wird eine konstante Ausatemgeschwindigkeit von 2 m/s vorgegeben. Über diesen Einlass gelangen sowohl die ausgeatmete Luft als auch die Rauchpartikel beziehungsweise die Rauchkonzentration in den Raum. Da der Raum geschlossen ist, werden keine Ein- oder Auslässe für die Umgebungsluft definiert. Diese Randbedingungen ermöglichen die Untersuchung der Ausbreitung und Verteilung des Rauchs innerhalb eines geschlossenen Raumes. Die Luftbewegung wird dabei ausschließlich durch den Ausatemstrom der rauchenden Person sowie durch die Wechselwirkung mit den festen Raumbegrenzungen bestimmt. ===offenes Fenster im geschlossenen Raum=== Im nächsten Schritt wird die Simulation für einen geschlossenen Raum mit einem geöffneten Fenster betrachtet. Im Gegensatz zur vorherigen Situation wirkt hier zusätzlich ein Luftstrom auf den Rauch. Dieser Wind strömt mit einer Geschwindigkeit von 1 m/s durch das geöffnete Fenster und beeinflusst dadurch die Ausbreitung des Rauchs im Raum. Für den einströmenden Fluss wird eine Konzentration von '''10 mol/m³''' festgelegt. Dieser Wert gibt an, wie viel Rauch mit dem einströmenden Medium in das Modell gelangt. Eine höhere Konzentration bedeutet, dass mehr Rauch in den Raum eingebracht wird und sich dort ausbreiten kann. ==Geometrie-Erstellung== Es wird ein quaderförmiger Raum modelliert in welchem zwei erwachsene Personen angeordnet sind. Einer der Personen ist Raucher, der andere Nicht-Raucher. Die rauchende Person kennzeichnet sich durch einen aufmodellierten Mund aus, aus welchem Rauch in den Raum ausgeatmet wird. Ziel ist die Ausbreitung des Rauchs unter verschiedenen Bedingungen nachvollziehen zu können. [[File:Bild 10.07.26 um 10.36.png|thumb|Darstellung von einem Raum und zwei Personen in COMSOL]] * '''Raum:''' Der Raum besteht aus einem Quader mit den Maßen 4m x 5m x 2,5 m. Der Raum wurde relativ klein gewählt, um den Rechenaufwand möglichst klein zu halten. [[File:Bild 10.07.26 um 10.37.png|thumb|Darstellung von einem Raum und zwei Personen in COMSOL]] * '''Modellierung Raucher und Nicht-Raucher im Raum:''' Die Köpfe der Personen werden durch je eine Kugel, die Körper durch ein Ellipsoid und die Hälse aus einem Zylinder modelliert. Beide Personen sind mit einer Körpergröße von 1.95m gleichgroß. [[File:Bild 10.07.26 um 10.40 (1).png|thumb|Modell Raucher (links) und Nicht-Raucher (rechts)]] Wie in Bild ''"Modell als Raucher (links) und Nicht-Raucher (rechts)"'' zu erkennen ist, wurde der Mund des Rauchers zusätzlich mit einer Kugel modelliert. Diese bildet den Ausgangspunkt des in den Raum abweichenden Rauchs. [[File:Zufluss durch das Fenster.png|thumb|Zufluss durch das Fenster]] * '''Raum mit einem Fenster:''' Der Raum wurde mit einem Fenster versehen, um die Rauchentwicklung mit einem geschlossenem Raum vergleichen zu können. Hier kommt nun noch ein Zufluss von außen (Wind) in den Raum hinzu. ==Material-Auswahl== Als Material soll Luft in COMSOL gewählt werden, da die Eigenschaften sehr ähnlich sind. Luft fungiert hier als Träger der Partikelteilchen des Rauchs. Es wird "Transport verdünnter Spezies" für dieses Fall in COMSOL berücksichtigt. ==Art der Studie== Zeitabhängig mit momentan einer Sekunde als Intervall. Die Ausatmungsgeschwindigkeit des Rauchs wird mit 0,15 m/s simuliert. ==Gittermesh== Durch die turbulenten Eigenschaften des Rauchs soll das Gitter partiell feiner und an anderen Stellen des betrachteten Raums gröber sein. So lässt sich der hohe Rechenaufwand nur für wichtige Betrachtungen der Rauchausbreitung im Raum reduzieren. = Ergebnisse = ==Ergebnisse der Simulation ''mit'' Fenster== ===Geschwindigkeit=== ===Druck=== ===Stromlinien=== ==Ergebnisse der Datei ''ohne'' Fenster== = Diskussion = Laminare Strömung als gewählte Physik ist nicht ideal, um Zigarettenrauch zu modellieren. Besser wäre turbulente Strömung, allerdings ist diese in der COMSOL-Classroom-Lizenz der RPTU nicht enthalten. Insgeheim wäre über die Reynolds-Zahl zu bestimmen, ob eine laminare oder turbulente Strömung gegeben ist. Da für die Modellation ohnehin nur die laminare Strömung zur Verfügung steht und wir einen geschlossenen Raum ohne Klimanalage und zunächst auch ohne Fenster betrachten, reicht diese Physik aus. Wind, verursacht durch ein offenes Fenster oder die Modellation im Freien, würde sich auf die Konzentration und Ausbreitung des Rauchs auswirken. -> Laminare Strömung ist nicht ideal, aber ausreichend für diese Modellation. Um die 3D-Modellierung realitätsnäher zu gestalten, könnten zusätzlich folgende Bedingungen beachtet werden: * '''Wärmeleitungsgleichung''', da Zigarettenrauch deutlich wärmer als die Umgebungsluft ist. Sie berechnet die Temperaturverteilung, Wärmeübertragung und Abkühlung des Rauchs u * Eine Näherung um den '''Auftrieb''' des Rauchs zu beschrieben. Der Auftrieb entsteht durch die geringere Dichte warmer Luft. ==Verbesserung/Änderungen der Simulationen beider Dateien== ===Schwache kompressible vs. inkompressible Strömungen:=== Inkompressible Strömung setzt konstante Dichte im Fluid voraus; schwach-kompressible Strömung lässt geringe Änderungen in der Dichte zu. Diese gelten allerdings als vernachlässigbar. In der Datei sind beide Optionen möglich. Aufgrund der Berechenbarkeit wurde sich allerdings für inkompressibe Strömungen entschieden. ===Weiterführung der Simulationen=== Man könnte die Simulationen im nächsten Schritt erweitern: Indem man die Rampen-Funktion um eine weitere Kurve ergänzt, soll ein zweites Ausatmen simuliert werden. = Fazit = = Literaturverzeichnis = Deutsches Krebsforschungszentrum (Hg.): Tabakrauch - ein Giftgemisch. Heidelberg 2008. https://www.dkfz.de/fileadmin/user_upload/Krebspraevention/Download/pdf/FzR/FzR_2008_Tabakrauch-ein-Giftgemisch.pdf (06.07.2026). Deutsches Krebsforschungzentrum: Fakten zum Rauchen: Gesundheitsschäden durch Rauchen und Passivrauchen. Heidelberg. https://www.dkfz.de/fileadmin/user_upload/Krebspraevention/Download/pdf/FzR/FzR_2008_Gesundheitsschaeden-durch-Rauchen-und-Passivrauchen.pdf (05.07.2026). Ivanov, Martin: "Exhaled air speed measurements of respiratory air flow generated by ten different human subject, under uncontrolled conditions". In: E3S Web of Conferences, Nr. 111, Sofia 2019. https://doi.org/10.1051/e3sconf/2019111020 (10.07.2026). Kommer, C., Tugendhat, T. & Wahl, N. (2019): ''Tutorium Physik fürs Nebenfach. Übersetzt aus dem Unverständlichen''. 2. Auflage. Berlin: Springer Spektrum. Kommer, C., Tugendhat, T. & Wahl, N. (2025): ''Tutorium Physik fürs Nebenfach. Übersetzt aus dem Unverständlichen''. 3. Auflage. Berlin: Springer Spektrum. Öffentliches Gesundheitsportal Österreichs: Gesundheitsschäden durch Passivrauchen. https://www.gesundheit.gv.at/leben/gesundheitsvorsorge/nichtrauchen/gesundheitsschaeden.html (05.07.2026). 659qcs6hy82fazhrbwd6bqi3omeqzak 1110084 1110083 2026-08-05T13:27:07Z ~2026-43158-36 41787 /* Navier-Stokes-Gleichungen */ 1110084 wikitext text/x-wiki = Gruppenteilnehmer = * Katharina Müller * Max Groben * Clara Schug = Thema = Ausbreitung von Zigarettenrauch = Fragestellung = * Wie breitet sich Zigarettenrauch in der Umgebung einer rauchenden Person aus? * Wie können sich Nicht-Rauchende Personen in Gegenwart einer rauchenden Person positionieren, damit diese möglichst nicht passiv rauchen? * Wie verändert sich die Aussetzung mit dem Zigarettenqualm, wenn man sich in einem (geschlossenen/teils geschlossenen) Raum (bzw. in der Natur) befindet? = Relevanz = Die Ausbreitung von Rauch beim Rauchen ist ein alltägliches Phänomen und hat eine hohe gesellschaftliche sowie gesundheitliche Bedeutung. Obwohl die Gefahren des aktiven Rauchens allgemein bekannt sind, werden die Auswirkungen des Passivrauchens häufig unterschätzt. Beim Passivrauchen werden sowohl der Nebenstromrauch (Glimmen der Zigarette) wie auch der Hauptstromrauch (Rauch den der Raucher ausatmet) von einer anderen Person eingeatmet. Der Rauch enthält viele (ca. 250) giftige und krebserregende Stoffe. Schon eine kurze Belastung kann zu gereizten Augen, Husten, Kopfschmerzen oder Schwindel führen. Wer über einen längeren Zeitraum regelmäßig Tabakrauch ausgesetzt ist, hat ein erhöhtes Risiko für Herz-Kreislauf-Erkrankungen, Lungenkrebs und verschiedene Atemwegserkrankungen. Besonders gefährdet sind Kinder, Säuglinge und schwangere Frauen, da Passivrauchen die Gesundheit und Entwicklung von Kindern beeinträchtigen kann. Vor allem in geschlossenen Räumen können sich die Schadstoffe im Tabakrauch länger in der Luft halten und dadurch auch Personen belasten, die selbst nicht rauchen. Im Freien wird der Rauch dagegen durch Wind und Luftbewegungen schneller verteilt und verdünnt. Dennoch stellt sich die Frage, wie groß diese Unterschiede tatsächlich sind und welchen Einfluss Faktoren wie Raumgröße, Luftströmung oder Wind auf die Ausbreitung des Rauchs haben. Im Rahmen dieses Projekts wird deshalb die Ausbreitung vom Hauptstromrauch den der Raucher beim Rauchen inhaliert in einem geschlossenen Raum mit der Ausbreitung im offenen Raum/im Freien verglichen. Der Nebenstromrauch (das glimmen der Zigarette) wird hierbei nicht beachtet. Ziel ist es, die Unterschiede mathematisch zu beschreiben und zu untersuchen. Dafür wird die Simulationssoftware COMSOL Multiphysics verwendet. = Mathematische und physikalische Hintergründe = == Zigarettenrauch als Gas-Partikel-Gemisch == Tabakrauch enthält mehr als 4800 Substanzen. Die Meisten entstehen erst durch das Verbrennen des Tabaks. u.a: '''Gase (ca. 95%):''' * Stickstoff * Sauerstoff * Kohlendioxid * Kohlenmonoxid * Wasserdampf '''feste/flüssige Aerosolpartikel:''' * Nikotin * Teer * Feinstaub Der Rauch breitet sich durch Luftströmungen aus. Aufgrund der höheren Temperatur steigt er zunächst nach oben (=Auftrieb). Durch Konvektion und Diffusion werden die Teilchen im Raum verteilt. Für die Rauchquelle wird ein Diffusionskoeffizient von '''7 · 10⁻⁶ m²/s''' (entspricht '''0,07 cm²/s''') verwendet. Der Diffusionskoeffizient beschreibt, wie schnell sich der Rauch aufgrund der natürlichen Bewegung der Teilchen in der Luft ausbreitet. == Physikalische Annahmen == === Materialparameter Zigarettenrauch === {| class="wikitable" |+ Physikalische Eigenschaften von Zigarettenrauch |- ! Eigenschaft !! Wert !! Anmerkung |- | Dichte || ca. 1,15-1,30 kg/m^3 || Luft ca. 1,20 kg/m³ bei 20° |- | Viskosität || ca. 1,8-2,0 * 10 ^-5 Pa*s || nahezu Identisch mit Luft; Partikel beeinflussen Viskosität kaum. |- | Temperatur ausgeatmeter Rauch || 30-35° || Nähert sich schnell Umgebungstemperatur an. |- | Temperatur an Zigarettenspitze || 600-900° || |- | Partikelgröße || 0,1 -1 µm || |- |Geschwindigkeit beim Ausatmen || 0,1 - 0,2 m/s || |} ==Mathematische und physikalische Hintergründe == ===Benötigte Zusammenhänge und Gleichungen:=== ====laminare und turbulente Strömung ==== Bei einer laminaren Strömung bewegen sich Fluidteilchen in geordneten Bahnen, ohne dass ausgeprägte turbulente Wirbel entstehen. Zur Beurteilung des Strömungszustands wird die [[Reynolds-Zahl]] verwendet: <math>\mathit{Re} = \frac{\rho \, v \, L}{\nu} </math> Hierbei steht <math>\rho</math> für die '''Dichte''' des '''Fluids''', <math>v</math> ist die mittlere '''Strömungsgeschwindigkeit''' und <math>L</math> eine '''charakteristische Länge''' des Strömungssystems und die <math>\nu</math> die '''Viskosität''' des Fluids. Grundsätzlich ist die Reynolds-Zahl durch die charakteristische Länge l problemabhängig, sodass <math>\mathit{Re}_\mathrm{krit}</math> keinen harten Übergang von einer laminaren zu einer turbulenten Strömung markiert, sondern verweist eher auf einen Übergangbereich. Für die meisten Rohre liege der typische Wert bei <math>\mathit{Re}_\mathrm{krit}=2000</math> (vgl. Kommer, Tugendhat & Wahl 2019: 196-198). ''Kleine Reynolds-Zahlen'' sprechen für eine ''laminare Strömung'', während bei ''großen Reynolds-Zahlen'' ''turbulente Strömungen'' auftreten können. Die Annahme einer laminaren Strömung kann insbesondere über den aufgestellten Term der Reynolds-Zahl bei einer geringen Strömungsgeschwindigkeiten und einer kleinen charakteristischen Länge gerechtfertigt werden. ====Kontinuitätsgleichung==== Kontinuität bedeutet umgangssprachlich ausgedrückt "Was irgendwo reingeht, muss auch wieder rauskommen. Und was irgendwo rauskommt, muss irgendwo reingekommen sein" ( Kommer, Tugendhat & Wahl 2019: 201). Die Kontinuitätsgleichung wird allgemein formuliert durch: <math>\mathit { \frac{\partial \rho}{\partial t} + div(\rho \cdot \vec v) = 0} </math> Hierbei steht <math>\rho</math> für die '''Dichte''' des Fluids. Deren Produkt <math> \rho \cdot \vec v </math> beschreibt den Massenstrom. <math> div </math> steht für den Divergenzoperator. Somit wird durch den ersten Teil des Ausdruck die Änderung der Dichte im Fluid beschrieben und durch den zweiten Ausdruck die Quellstärke des Massenstroms ausgedrückt. Ist der Term <math>\mathit {div(\rho \cdot \vec v) = 0} </math>, bedeutet dies, dass der Massenstrom quellfrei ist (vgl. Kommer, Tugendhat & Wahl 2019: 198-201). Für inkompressible Fluide lässt sich basierend auf der allgemeinen Formulierung der Kontinuitätsgleichung unter Berücksichtigung weiterer Annahmen ein einfacheres Kontinuitätsgesetz formulieren. Hierbei wird insbesondere davon ausgegangen, dass die Dichte konstant bleibt, also <math>\mathit { \frac{\partial \rho}{\partial t} = 0} </math> und die Kontinuität kann für diesen Fall alleine über die Ströme beschrieben werden, wobei Volumen- und Massenstrom (vgl. Kommer, Tugendhat & Wahl 2019: 196) zu allen Zeiten konstant ist (vgl. Kommer, Tugendhat & Wahl 2019: 201): <math>\mathit { \frac{\partial V}{\partial t} = \frac{\partial s}{\partial t} \cdot A =v \cdot A = const.} </math> und <math>\mathit { \frac{\partial m}{\partial t} = \rho \cdot \frac{\partial V}{\partial t} = const.} </math> Dabei beschreibt <math>{s}</math> die Strecke der Flussrichtung. Die Kontinuitätsgleichung für inkompressible Fluide zur Beschreibung der Massenerhaltung stellt sicher, dass bei einer inkompressiblen Strömung keine Masse erzeugt oder vernichtet wird. ====Navier-Stokes-Gleichungen==== Die Beschreibung der Impulserhaltung in einem Fluid erfolgt durch die '''Navier-Stokes-Gleichungen'''. Die Gleichungen bilden die Grundlage der Fluiddynamik und ermöglichen die Berechnung von * Geschwindigkeit * Druck * Dichte * Impuls innerhalb des betrachteten Gebiets. Die Navier-Stokes-Gleichungen beruhen auf dem Prinzip der ''Impulserhaltung''. Sie beschreiben das Gleichgewicht zwischen den Trägheitskräften der strömenden Luft, dem Druck, der Viskosität und äußeren Kräften (bspw. Schwerkraft). Aus der Lösung der Gleichung ergibt sich die Strömungsgeschwindigkeit an jedem Punkt des Simulationsgebiets. Da eine analytische Lösung der Gleichungen aufgrund der hohen Komplexität nur schwer möglich ist, löst COMSOL diese Gleichungen numerisch mithilfe der ''Finite-Elemente-Methode'': Dabei wird das Simulationsgebiet in eine Vielzahl kleiner Elemente unterteilt, die gemeinsam ein sogenanntes Netz (Mesh) bilden. Innerhalb jedes Elements werden die gesuchten Größen wie Geschwindigkeit, Druck und Rauchkonzentration mithilfe von Ansatzfunktionen angenähert. Durch die Diskretisierung entsteht ein großes Gleichungssystem, das von COMSOL iterativ gelöst wird. Die Genauigkeit der Ergebnisse hängt unter anderem von der Netzqualität und der Größe der einzelnen Elemente ab. Ein feineres Netz liefert in der Regel genauere Ergebnisse, erhöht jedoch gleichzeitig den Rechenaufwand. ====Konvektions-Diffusions-Gleichung==== Die mit den Navier-Stokes-Gleichungen berechnete Luftströmung bildet die Grundlage für die Simulation der Rauchausbreitung. Die berechneten Geschwindigkeiten werden verwendet, um den Transport ''(Ausbreitung) des Zigarettenrauchs'' durch Konvektion und Diffusion zu bestimmen. '''Konvektion''' = Mitnahme des Rauchs durch die Luftströmung. '''Diffusion''' = eigenständige, gleichmäßige Ausbreitung des Rauchs infolge Konzentrationsunterschieden. Beide Prozesse wirken gleichzeitig und bestimmen zusammen die räumliche und zeitliche Verteilung des Rauchs. Die '''Konvektions-Diffusions-Gleichung''' zur Beschreibung des Transports von Teilchen in strömenden Medien (hier Luft). '' ((Einfügen Gleichung))'' == Implementierung in COMSOL== In dem Modell wird der '''Nebenstromrauch''', sich ausbreitender Rauch einer qualmenden Zigarette, nicht berücksichtigt. Modelliert wird der '''Hauptstromrauch''' im Sinne des Zigarettenrauchs, der beim Ausatmen um einen Raucher entsteht. ==Wählen der Dimension== '''2D:''' * Betrachtung der Ausbreitung des Rauchs in waagerechter Ebene. Vernachlässigung senkrechter Strömungen. Luft als inkompressibles Fluid. Dichte und Viskosität können aufgrund geringer * Strömungsgeschwindigkeit konstant * Laminare Strömung * Zigarettenrauch wird durch die Luftströmung transportiert. '''3D:''' Die Ausbreitung des Rauches und der sich dadurch ergebende, sinnvolle Abstand für umstehende Personen kann durch eine Ansicht von oben aus der Vogelperspektive bestimmt werden und entsprechend kann auch ein geeigneter Radius als Abstand um die Person erkennbar sein. ==Wählen der Physik== Die Modellierung erfolgt mit '''laminarer Strömung'''. Begründung sowie Abwägung Vor- und Nachteile vgl. Diskussion unten. Damit die mathematischen Gleichungen eindeutig gelöst werden können, müssen geeignete Anfangs- und Randbedingungen definiert werden: ===Anfangsbedingung=== Die Anfangsbedingungen definieren den Zustand des Modells zum Beginn der Simulation (t = 0). Für die Simulation der Rauchausbreitung beim Ausatmen wird angenommen, dass sich die Luft im geschlossenen Raum zu Beginn in Ruhe befindet. Daher wird die Strömungsgeschwindigkeit in allen Raumbereichen auf 0 m/s gesetzt. Der Relativdruck wird mit 0 Pa als Referenzdruck definiert. Zudem wird angenommen, dass sich zu Beginn noch kein Rauch im Raum befindet, sodass die Rauchkonzentration den Wert 0 besitzt. Der Wärmetransport wird zunächst nicht berücksichtigt, so wird eine einheitliche Anfangstemperatur für den gesamten Raum vorgegeben (Bsp.: 298,15 Kelvin). Diese Anfangsbedingungen stellen sicher, dass die Entwicklung der Strömung und die Ausbreitung des Rauchs ausschließlich durch die während der Simulation definierten Randbedingungen beeinflusst werden. ===Randbedingung=== ===Geschlossener Raum=== Für die Simulation wird zunächst ein geschlossener Raum betrachtet, in dem keine Lüftung oder Luftaustausch mit der Umgebung stattfindet. Alle Raumbegrenzungen (Wände, Boden und Decke) werden als '''No-Slip-Wände''' definiert. Dadurch wird angenommen, dass die Luft an den festen Oberflächen haftet und die Strömungsgeschwindigkeit dort 0 m/s beträgt. Der Mund der rauchenden Person wird als Einlass für die ausgeatmete Luft modelliert. Während des Ausatmens wird eine konstante Ausatemgeschwindigkeit von 2 m/s vorgegeben. Über diesen Einlass gelangen sowohl die ausgeatmete Luft als auch die Rauchpartikel beziehungsweise die Rauchkonzentration in den Raum. Da der Raum geschlossen ist, werden keine Ein- oder Auslässe für die Umgebungsluft definiert. Diese Randbedingungen ermöglichen die Untersuchung der Ausbreitung und Verteilung des Rauchs innerhalb eines geschlossenen Raumes. Die Luftbewegung wird dabei ausschließlich durch den Ausatemstrom der rauchenden Person sowie durch die Wechselwirkung mit den festen Raumbegrenzungen bestimmt. ===offenes Fenster im geschlossenen Raum=== Im nächsten Schritt wird die Simulation für einen geschlossenen Raum mit einem geöffneten Fenster betrachtet. Im Gegensatz zur vorherigen Situation wirkt hier zusätzlich ein Luftstrom auf den Rauch. Dieser Wind strömt mit einer Geschwindigkeit von 1 m/s durch das geöffnete Fenster und beeinflusst dadurch die Ausbreitung des Rauchs im Raum. Für den einströmenden Fluss wird eine Konzentration von '''10 mol/m³''' festgelegt. Dieser Wert gibt an, wie viel Rauch mit dem einströmenden Medium in das Modell gelangt. Eine höhere Konzentration bedeutet, dass mehr Rauch in den Raum eingebracht wird und sich dort ausbreiten kann. ==Geometrie-Erstellung== Es wird ein quaderförmiger Raum modelliert in welchem zwei erwachsene Personen angeordnet sind. Einer der Personen ist Raucher, der andere Nicht-Raucher. Die rauchende Person kennzeichnet sich durch einen aufmodellierten Mund aus, aus welchem Rauch in den Raum ausgeatmet wird. Ziel ist die Ausbreitung des Rauchs unter verschiedenen Bedingungen nachvollziehen zu können. [[File:Bild 10.07.26 um 10.36.png|thumb|Darstellung von einem Raum und zwei Personen in COMSOL]] * '''Raum:''' Der Raum besteht aus einem Quader mit den Maßen 4m x 5m x 2,5 m. Der Raum wurde relativ klein gewählt, um den Rechenaufwand möglichst klein zu halten. [[File:Bild 10.07.26 um 10.37.png|thumb|Darstellung von einem Raum und zwei Personen in COMSOL]] * '''Modellierung Raucher und Nicht-Raucher im Raum:''' Die Köpfe der Personen werden durch je eine Kugel, die Körper durch ein Ellipsoid und die Hälse aus einem Zylinder modelliert. Beide Personen sind mit einer Körpergröße von 1.95m gleichgroß. [[File:Bild 10.07.26 um 10.40 (1).png|thumb|Modell Raucher (links) und Nicht-Raucher (rechts)]] Wie in Bild ''"Modell als Raucher (links) und Nicht-Raucher (rechts)"'' zu erkennen ist, wurde der Mund des Rauchers zusätzlich mit einer Kugel modelliert. Diese bildet den Ausgangspunkt des in den Raum abweichenden Rauchs. [[File:Zufluss durch das Fenster.png|thumb|Zufluss durch das Fenster]] * '''Raum mit einem Fenster:''' Der Raum wurde mit einem Fenster versehen, um die Rauchentwicklung mit einem geschlossenem Raum vergleichen zu können. Hier kommt nun noch ein Zufluss von außen (Wind) in den Raum hinzu. ==Material-Auswahl== Als Material soll Luft in COMSOL gewählt werden, da die Eigenschaften sehr ähnlich sind. Luft fungiert hier als Träger der Partikelteilchen des Rauchs. Es wird "Transport verdünnter Spezies" für dieses Fall in COMSOL berücksichtigt. ==Art der Studie== Zeitabhängig mit momentan einer Sekunde als Intervall. Die Ausatmungsgeschwindigkeit des Rauchs wird mit 0,15 m/s simuliert. ==Gittermesh== Durch die turbulenten Eigenschaften des Rauchs soll das Gitter partiell feiner und an anderen Stellen des betrachteten Raums gröber sein. So lässt sich der hohe Rechenaufwand nur für wichtige Betrachtungen der Rauchausbreitung im Raum reduzieren. = Ergebnisse = ==Ergebnisse der Simulation ''mit'' Fenster== ===Geschwindigkeit=== ===Druck=== ===Stromlinien=== ==Ergebnisse der Datei ''ohne'' Fenster== = Diskussion = Laminare Strömung als gewählte Physik ist nicht ideal, um Zigarettenrauch zu modellieren. Besser wäre turbulente Strömung, allerdings ist diese in der COMSOL-Classroom-Lizenz der RPTU nicht enthalten. Insgeheim wäre über die Reynolds-Zahl zu bestimmen, ob eine laminare oder turbulente Strömung gegeben ist. Da für die Modellation ohnehin nur die laminare Strömung zur Verfügung steht und wir einen geschlossenen Raum ohne Klimanalage und zunächst auch ohne Fenster betrachten, reicht diese Physik aus. Wind, verursacht durch ein offenes Fenster oder die Modellation im Freien, würde sich auf die Konzentration und Ausbreitung des Rauchs auswirken. -> Laminare Strömung ist nicht ideal, aber ausreichend für diese Modellation. Um die 3D-Modellierung realitätsnäher zu gestalten, könnten zusätzlich folgende Bedingungen beachtet werden: * '''Wärmeleitungsgleichung''', da Zigarettenrauch deutlich wärmer als die Umgebungsluft ist. Sie berechnet die Temperaturverteilung, Wärmeübertragung und Abkühlung des Rauchs u * Eine Näherung um den '''Auftrieb''' des Rauchs zu beschrieben. Der Auftrieb entsteht durch die geringere Dichte warmer Luft. ==Verbesserung/Änderungen der Simulationen beider Dateien== ===Schwache kompressible vs. inkompressible Strömungen:=== Inkompressible Strömung setzt konstante Dichte im Fluid voraus; schwach-kompressible Strömung lässt geringe Änderungen in der Dichte zu. Diese gelten allerdings als vernachlässigbar. In der Datei sind beide Optionen möglich. Aufgrund der Berechenbarkeit wurde sich allerdings für inkompressibe Strömungen entschieden. ===Weiterführung der Simulationen=== Man könnte die Simulationen im nächsten Schritt erweitern: Indem man die Rampen-Funktion um eine weitere Kurve ergänzt, soll ein zweites Ausatmen simuliert werden. = Fazit = = Literaturverzeichnis = Deutsches Krebsforschungszentrum (Hg.): Tabakrauch - ein Giftgemisch. Heidelberg 2008. https://www.dkfz.de/fileadmin/user_upload/Krebspraevention/Download/pdf/FzR/FzR_2008_Tabakrauch-ein-Giftgemisch.pdf (06.07.2026). Deutsches Krebsforschungzentrum: Fakten zum Rauchen: Gesundheitsschäden durch Rauchen und Passivrauchen. Heidelberg. https://www.dkfz.de/fileadmin/user_upload/Krebspraevention/Download/pdf/FzR/FzR_2008_Gesundheitsschaeden-durch-Rauchen-und-Passivrauchen.pdf (05.07.2026). Ivanov, Martin: "Exhaled air speed measurements of respiratory air flow generated by ten different human subject, under uncontrolled conditions". In: E3S Web of Conferences, Nr. 111, Sofia 2019. https://doi.org/10.1051/e3sconf/2019111020 (10.07.2026). Kommer, C., Tugendhat, T. & Wahl, N. (2019): ''Tutorium Physik fürs Nebenfach. Übersetzt aus dem Unverständlichen''. 2. Auflage. Berlin: Springer Spektrum. Kommer, C., Tugendhat, T. & Wahl, N. (2025): ''Tutorium Physik fürs Nebenfach. Übersetzt aus dem Unverständlichen''. 3. Auflage. Berlin: Springer Spektrum. Öffentliches Gesundheitsportal Österreichs: Gesundheitsschäden durch Passivrauchen. https://www.gesundheit.gv.at/leben/gesundheitsvorsorge/nichtrauchen/gesundheitsschaeden.html (05.07.2026). ji5daaeeod5lxthl20wijowrv6nhnif 106 171938 1110105 1110082 2026-08-06T06:05:24Z Zachmann12 38584 /* 3D Modelle */ 1110105 wikitext text/x-wiki = Gruppenteilnehmer = * Lenny Dörr * Julius Stutzenberger * Lena Erb = Thema und Fragestellung = In diesem Projekt wird die Umströmung eines Lachses und eines Wals mithilfe von COMSOL Multiphysics simuliert. Ziel ist es, die Strömungsverhältnisse um die beiden Tiere sichtbar zu machen und zu untersuchen, wie sich ihre unterschiedliche Körpergröße und -form auf das Strömungsbild auswirken. Durch den Vergleich der beiden Simulationen soll ein grundlegendes Verständnis dafür gewonnen werden, wie die Geometrie eines Körpers das Verhalten einer Wasserströmung beeinflusst. = Relevanz = Die Untersuchung von Strömungen gehört zu den zentralen Themen der Fluiddynamik. Am Beispiel eines Lachses und eines Wals lässt sich anschaulich zeigen, wie sich unterschiedliche Körperformen und -größen auf das Strömungsverhalten des Wassers auswirken. Das Verständnis solcher Zusammenhänge ist sowohl für die Forschung als auch für die Entwicklung nachhaltiger Technologien von Bedeutung. Erkenntnisse aus der Natur dienen häufig als Vorbild für technische Innovationen, beispielsweise bei der strömungsgünstigen Gestaltung von Fahrzeugen, Schiffen oder Unterwasserrobotern (Bionik). Gleichzeitig können Strömungssimulationen dazu beitragen, natürliche Lebensräume besser zu verstehen und Auswirkungen von Veränderungen in Gewässern auf Wasserlebewesen zu untersuchen. Das Projekt zeigt außerdem, wie reale Fragestellungen mithilfe von COMSOL Multiphysics modelliert, simuliert und ausgewertet werden können. = Modellierung = Um die Strömung um einen Lachs und einen Wal untersuchen zu können, wurden zunächst vereinfachte Modelle der realen Situation erstellt. Dabei wurden die wesentlichen Eigenschaften der Tiere und ihres Gewässers berücksichtigt, während weniger relevante Einflüsse vernachlässigt wurden. Die folgenden Modellannahmen und Parameter bilden die Grundlage für die Simulationen in COMSOL Multiphysics. Für den Lachs und den Wal wurde jeweils ein zweidimensionales (2D) sowie ein dreidimensionales (3D) Modell erstellt. Dabei wurden für beide Modelle eines Tieres dieselben Modellparameter und Randbedingungen verwendet. {| class="wikitable" |+ Modellparameter |- ! Parameter !! Lachs !! Wal |- | Gewässer || Rhein || Nordatlantik |- | Körperlänge || 0,7m || 17m |- | Fließgeschwindigkeit || 1,2m/s || 1,2m/s |- |} Im Nordatlantik sind die Strömungsgeschwindigkeiten in der Regel geringer. Für die Simulation wurde jedoch eine höhere Einlassgeschwindigkeit gewählt, um die Strömungsverhältnisse und Stromlinien besser veranschaulichen zu können ===== Simulationsgebiet ===== Abmessungen des Modellgebiets Lachs: Das Simulationsgebiet bildet einen 20 m langen und 5 m tiefen Ausschnitt des Rheins ab. Abmessungen des Modellgebiets Wal: Das Simulationsgebiet bildet einen 200 m langen und 75 m tiefen Ausschnitt des Nordatlantiks ab ===== Weitere Modellannahmen ===== * Die Tiere werden als starre Körper betrachtet, d. h. ihre Form verändert sich während der Simulation nicht. *Es wird angenommen, dass das Wasser gleichmäßige Eigenschaften besitzt und sich seine Dichte während der Strömung nicht verändert. *Es wird jeweils nur ein Tier im Strömungsfeld betrachtet. = Implementierung des Modells in Comsol Multiphysiks = Nach der Festlegung der Modellparameter und Modellannahmen erfolgte die Umsetzung des Modells in COMSOL Multiphysics. Im Folgenden wird zunächst die Implementierung der 2D-Modelle und anschließend die der 3D-Modelle beschrieben. Dabei werden die einzelnen Schritte von der Erstellung der Geometrie über die Definition der Randbedingungen bis hin zur Berechnung der Strömungssimulation erläutert. == Erstellung der 2D-Modelle == Die Erstellung der 2D-Modelle erfolgte für den Lachs und den Wal nach demselben Vorgehen. Die einzelnen Modellierungsschritte waren identisch. Unterschiede bestanden lediglich in den verwendeten Modellparametern, wie der Körpergröße, dem Gewässer, der Einlassgeschwindigkeit und den Abmessungen des Simulationsgebiets. ==== Auswahl des Modells und der Physik ==== Zu Beginn wurde im Modell-Assistenten ein zweidimensionales (2D) Modell erstellt. Als physikalische Schnittstelle wurde unter Fluid Flow die Physik Laminar Flow (Laminare Strömung) ausgewählt. Diese eignet sich zur Simulation inkompressibler Flüssigkeiten bei laminarer Strömung und bildet die Grundlage für die Berechnung der Wasserströmung um die Tiere. ==== Erstellung der Geometrie ==== Als Simulationsgebiet wurde zunächst ein Rechteck erstellt, das den betrachteten Gewässerausschnitt repräsentiert. Die Abmessungen wurden entsprechend der zuvor festgelegten Modellparameter gewählt. Anschließend wurden die Umrisse des Lachses bzw. des Wals über die Funktion „Bild zu Kurve“ (Image to Curve) in COMSOL importiert und skaliert. Mithilfe der Booleschen Operation „Differenz“ wurde die Tiergeometrie aus dem Rechteck ausgeschnitten. Dadurch entsteht ein Strömungsgebiet, in dem das Tier als festes Hindernis vom Wasser umströmt wird. ==== Materialauswahl ==== [[File:Rampe.png|thumb|Rampe]] Dem gesamten Strömungsgebiet wurde anschließend das Material Water, liquid zugewiesen. Dadurch verwendet COMSOL automatisch die erforderlichen Materialeigenschaften des Wassers, insbesondere Dichte und dynamische Viskosität. ==== Definition der Randbedingungen ==== [[File:Netz Lachs.png|thumb|Netz des 2D-Modells des Lachses]] Für die Simulation wurden geeignete Randbedingungen festgelegt. Am linken Rand des Simulationsgebiets wurde ein Einlass mit einer vorgegebenen Einlassgeschwindigkeit definiert. Um einen sprunghaften Beginn der Strömung zu vermeiden, wurde diese Geschwindigkeit mit einer Rampenfunktion multipliziert. Dadurch steigt die Geschwindigkeit zu Beginn der Simulation kontinuierlich auf den gewünschten Wert an und numerische Instabilitäten werden vermieden. Einströmgeschwindigkeit: U₀=1.2•rampe(t)m/s Am rechten Rand wurde ein Auslass definiert, sodass das Wasser das Rechengebiet verlassen kann. Die obere und untere Begrenzung des Simulationsgebiets wurden als Gleitwand (Slip) modelliert. Dadurch kann das Wasser entlang dieser Ränder ohne Reibung strömen. Die Oberfläche des Tieres wurde dagegen mit einer Haftbedingung (No Slip) versehen, sodass die Strömungsgeschwindigkeit direkt an der Tieroberfläche null ist. Als Anfangswerte wurden für Geschwindigkeit und Druck jeweils 0 vorgegeben. ==== Vernetzung ==== [[File:Netz des 2D-Modells des Wals.png|thumb|Netz des 2D-Modells des Wals]] Vor der Berechnung erzeugte COMSOL automatisch ein physikgesteuertes Finite-Elemente-Netz (Mesh). Im Bereich der Tiergeometrie wurde das Netz deutlich feiner aufgelöst als im übrigen Simulationsgebiet. Dadurch können die Strömungsverhältnisse an der Körperoberfläche sowie die Wirbelbildung hinter dem Tier genauer berechnet werden. ==== Berechnung und Darstellung ==== Für die Simulation wurde eine zeitabhängige Studie (Time Dependent Study) eingerichtet. Dadurch kann die Entwicklung der Strömung vom Einschalten der Einlassgeschwindigkeit bis zum Erreichen eines stationären Zustands verfolgt werden. Nach erfolgreicher Berechnung wurden verschiedene Ergebnisdarstellungen erstellt. Hierzu zählen insbesondere die Geschwindigkeitsverteilung sowie die Stromlinien. Die Geschwindigkeitsverteilung wird über eine Farbskala dargestellt, während die Stromlinien den Verlauf der Wasserströmung um das Tier visualisieren. Besonders im Nachlauf des Tieres werden Wirbel und Strömungsablösungen deutlich sichtbar. <gallery mode="packed" heights="250"> Datei:Stromlinien Lachs mit Geschwindigkeit.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Lachses. Datei:Stromlinien Wal.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Wals. </gallery> == Erstellung der 3D-Modelle == = Modellierungsergebnisse = == Ergebnisse der 2D Modelle == === Strömungsverlauf === In beiden Modellen strömt das Wasser von links nach rechts auf das Tier zu. Vor der Kopfpartie wird die Strömung zunächst abgebremst und anschließend oberhalb und unterhalb des Körpers umgelenkt. Entlang der Körperoberfläche steigt die Geschwindigkeit an, während hinter den Tieren Bereiche mit deutlich geringeren Geschwindigkeiten entstehen. Beim Lachs verteilt sich die Beschleunigung auf mehrere Stellen entlang des Rückens und der Bauchseite. Die maximale Geschwindigkeit liegt bei etwa 1,8 m/s. Beim Wal folgt die Strömung dem vergleichsweise glatten Hauptkörper zunächst gleichmäßiger. An der stark gekrümmten oberen Schwanzflosse tritt jedoch eine kleinräumige Geschwindigkeitsspitze von ungefähr 3.24 m/s auf. Dieser lokale Höchstwert sollte aufgrund der scharfen Geometrie und der vereinfachten zweidimensionalen, laminaren Modellierung vorsichtig interpretiert werden. <gallery mode="packed" heights="210"> Datei:Geschwindigkeit Lachs.png|Geschwindigkeitsverteilung des Lachses Datei:Geschwindigkeitsfeld Wal.png|Geschwindigkeitsverteilung des Wals </gallery> === Stromlinien und Wirbelbildung === Die Stromlinien zeigen, dass das Wasser bei beiden Tieren größtenteils der Körperkontur folgt. Beim Lachs führen die unregelmäßige Körperform und die Flossen zu mehreren Ablösungen und Wirbelbereichen. Diese entstehen vor allem hinter den Flossen, entlang der Bauchseite sowie im Nachlauf der Schwanzflosse. Beim Wal verläuft die Strömung entlang des großen Hauptkörpers insgesamt gleichmäßiger. Deutliche Ablösungen und Wirbel treten überwiegend im Bereich der Schwanzflosse auf. Insgesamt entstehen beim Lachs mehrere kleinere, über den Körper verteilte Wirbel, während sich die Wirbelbildung beim Wal stärker auf den hinteren Körperbereich konzentriert. <gallery mode="packed" heights="200"> Datei:Stromlinien Lachs mit Geschwindigkeit.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Lachses. Datei:Stromlinien Wal.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Wals. File:Wal Flosse Verwirbelung.png|thumb|Verwirbelung Flosse des Wals </gallery> === Quantitative Auswertung === Zur quantitativen Auswertung wurden ausgewählte Kenngrößen der Strömung für den Lachs und den Wal bestimmt. Die folgende Tabelle stellt die Einlass- und Maximalgeschwindigkeiten sowie die Geschwindigkeiten und die Ausdehnung des Nachlaufbereichs gegenüber. Für die quantitative Auswertung wurde zunächst die maximale Strömungsgeschwindigkeit im gesamten Wassergebiet bestimmt. Zusätzlich wurde die mittlere Geschwindigkeit entlang senkrechter Messlinien im nahen und weiteren Nachlauf der Tiere berechnet. Die Verwendung eines Mittelwerts verhindert, dass einzelne lokale Geschwindigkeitsspitzen das Ergebnis zu stark beeinflussen. Als Ende der Nachlaufzone wurde der Punkt festgelegt, an dem die Geschwindigkeit wieder mindestens 95 % der Einlassgeschwindigkeit von 1,2 m/s erreicht und anschließend annähernd konstant bleibt. Dies entspricht einer Geschwindigkeit von 1,14 m/s. Um Lachs und Wal trotz ihrer unterschiedlichen Größe vergleichen zu können, wurde die Nachlauflänge zusätzlich ins Verhältnis zur jeweiligen Körperlänge gesetzt. Bemerkung: Die beim Wal auftretende maximale Geschwindigkeit von etwa 3.24 m/s befindet sich nur in einem sehr kleinen Bereich an der stark gekrümmten oberen Schwanzflosse und wird daher aufgrund der scharfkantigen Geometrie sowie der vereinfachten Modellierung nur als lokaler Spitzenwert betrachtet. {| class="wikitable" |+ Ergebnistabelle |- ! Kenngröße !! Lachs !! Wal |- | Körperlänge L || 0.7m || 17m |- | Einlassgeschwindigkeit || 1.2 m/s || 1.2 m/s |- | maximale Geschwindigkeit v_max || 1.815 m/s || 3.24 m/s |- | Verhältnis v_max/v_ein || 1.512 || 2.7 |- | Mittlere Geschwindigkeit bei 0.25L hinter dem Tier || 0.694 m/s || 1.088 m/s |- | Mittlere Geschwindigkeit bei 1L hinter dem Tier || 1.134 || 1.18 |- | Nachlauflänge L_Nachlauf || 0.8m || 12m |- | Relative Nachlauflänge L_Nachlauf/L || 1.143 || 0.71 |} === Vergleich und Auswertung der Modelle === Die quantitative Auswertung bestätigt die Unterschiede, die bereits in den Strömungsbildern sichtbar werden. Beim Lachs sinkt die Geschwindigkeit im nahen Nachlauf mit 0,694 m/s deutlich unter die Einlassgeschwindigkeit ab. Erst nach ungefähr einer Körperlänge nähert sie sich mit 1,134 m/s wieder dem Ausgangswert von 1,2 m/s an. Daraus ergibt sich eine Nachlauflänge von etwa 1,14 Körperlängen. Dies weist darauf hin, dass die unregelmäßigere Körperkontur und die verschiedenen Flossen des Lachses die Strömung stärker abbremsen und mehrere kleinere Wirbelbereiche erzeugen. Beim Wal ist die absolute Nachlauflänge mit 12 m zwar wesentlich größer, sie entspricht jedoch nur etwa 0,71 Körperlängen. Im Verhältnis zur Größe des Tieres erholt sich die Strömung somit schneller. Ein möglicher Grund dafür ist die insgesamt gleichmäßigere und stromlinienförmigere Gestalt des großen Hauptkörpers, an dem das Wasser über weite Bereiche vergleichsweise ruhig entlangströmt. Deutliche Ablösungen treten hauptsächlich im Bereich der Schwanzflosse auf. Dort entsteht auch die maximale Geschwindigkeit von 3,24 m/s, die als kleinräumiger lokaler Spitzenwert zu verstehen ist. Insgesamt besitzt der Lachs in der Simulation einen relativ längeren und stärker verlangsamten Nachlauf, während beim Wal vor allem örtlich begrenzte, dafür stärkere Beschleunigungen auftreten. == 3D Modelle == Nach der erfolgreichen Umsetzung der 2D-Modelle wurden der Lachs und der Wal zusätzlich als dreidimensionale Modelle in COMSOL Multiphysics implementiert. Das Vorgehen war bei beiden Tieren grundsätzlich gleich; Unterschiede bestanden vor allem in den Abmessungen der Tiermodelle und der jeweiligen Simulationsgebiete. Da die ursprünglichen 3D-Dateien nicht unmittelbar für die Verwendung in COMSOL geeignet waren, mussten sie vor dem Import zunächst in Blender überarbeitet werden. === Vorbereitung der 3D-Geometrien in Blender === Die dreidimensionalen Tiermodelle wurden zunächst in Blender geometrisch überarbeitet und geglättet. Dabei wurden unregelmäßige Bereiche der Oberflächen bereinigt, um möglichst gleichmäßige und geschlossene Modelle für den anschließenden Import in COMSOL zu erhalten. Diese Vorbereitung war notwendig, damit die Geometrien in COMSOL weiterverarbeitet und vernetzt werden konnten. Bei der Bearbeitung der 3D-Modelle wurden wir von Tristan Probst fachkundig unterstützt, wofür wir uns herzlich bedanken. = Schlussfolgerungen = = Optimierung des Projekts = =Mathematische und physikalische Hintergründe = ===Navier-Stokes-Gleichungen=== Die ganze Thematik beruht auf der Navier-Stokes-Gleichung, welche im 3-Dimensionalen Fall oftmals in folgender Form bekannt ist und dargestellt wird: <math> \mathit{\rho \left( \frac{\partial \vec{v}}{\partial t} + (\vec{v} \cdot \nabla) \vec{v} \right) = -\nabla p + \mu \Delta \vec{v} + (\lambda + \mu) \nabla (\nabla \cdot \vec{v}) + \vec{F}}</math> === Physikalische Annahmen === '''Simulation in 2D-Geometrie''': * Umgebende '''Luft als inkompressibles Newtonsches Fluid'''. Dichte und Viskosität können hier aufgrund der geringen Strömungsgeschwindigkeiten als konstant angenommen werden ===Anfangsbedingung=== ===Randbedingung=== = Literaturverzeichnis = o0g589b34gsdgjlf4sje0zvpzpodm05 1110106 1110105 2026-08-06T06:05:59Z Zachmann12 38584 /* 3D Modelle */ 1110106 wikitext text/x-wiki = Gruppenteilnehmer = * Lenny Dörr * Julius Stutzenberger * Lena Erb = Thema und Fragestellung = In diesem Projekt wird die Umströmung eines Lachses und eines Wals mithilfe von COMSOL Multiphysics simuliert. Ziel ist es, die Strömungsverhältnisse um die beiden Tiere sichtbar zu machen und zu untersuchen, wie sich ihre unterschiedliche Körpergröße und -form auf das Strömungsbild auswirken. Durch den Vergleich der beiden Simulationen soll ein grundlegendes Verständnis dafür gewonnen werden, wie die Geometrie eines Körpers das Verhalten einer Wasserströmung beeinflusst. = Relevanz = Die Untersuchung von Strömungen gehört zu den zentralen Themen der Fluiddynamik. Am Beispiel eines Lachses und eines Wals lässt sich anschaulich zeigen, wie sich unterschiedliche Körperformen und -größen auf das Strömungsverhalten des Wassers auswirken. Das Verständnis solcher Zusammenhänge ist sowohl für die Forschung als auch für die Entwicklung nachhaltiger Technologien von Bedeutung. Erkenntnisse aus der Natur dienen häufig als Vorbild für technische Innovationen, beispielsweise bei der strömungsgünstigen Gestaltung von Fahrzeugen, Schiffen oder Unterwasserrobotern (Bionik). Gleichzeitig können Strömungssimulationen dazu beitragen, natürliche Lebensräume besser zu verstehen und Auswirkungen von Veränderungen in Gewässern auf Wasserlebewesen zu untersuchen. Das Projekt zeigt außerdem, wie reale Fragestellungen mithilfe von COMSOL Multiphysics modelliert, simuliert und ausgewertet werden können. = Modellierung = Um die Strömung um einen Lachs und einen Wal untersuchen zu können, wurden zunächst vereinfachte Modelle der realen Situation erstellt. Dabei wurden die wesentlichen Eigenschaften der Tiere und ihres Gewässers berücksichtigt, während weniger relevante Einflüsse vernachlässigt wurden. Die folgenden Modellannahmen und Parameter bilden die Grundlage für die Simulationen in COMSOL Multiphysics. Für den Lachs und den Wal wurde jeweils ein zweidimensionales (2D) sowie ein dreidimensionales (3D) Modell erstellt. Dabei wurden für beide Modelle eines Tieres dieselben Modellparameter und Randbedingungen verwendet. {| class="wikitable" |+ Modellparameter |- ! Parameter !! Lachs !! Wal |- | Gewässer || Rhein || Nordatlantik |- | Körperlänge || 0,7m || 17m |- | Fließgeschwindigkeit || 1,2m/s || 1,2m/s |- |} Im Nordatlantik sind die Strömungsgeschwindigkeiten in der Regel geringer. Für die Simulation wurde jedoch eine höhere Einlassgeschwindigkeit gewählt, um die Strömungsverhältnisse und Stromlinien besser veranschaulichen zu können ===== Simulationsgebiet ===== Abmessungen des Modellgebiets Lachs: Das Simulationsgebiet bildet einen 20 m langen und 5 m tiefen Ausschnitt des Rheins ab. Abmessungen des Modellgebiets Wal: Das Simulationsgebiet bildet einen 200 m langen und 75 m tiefen Ausschnitt des Nordatlantiks ab ===== Weitere Modellannahmen ===== * Die Tiere werden als starre Körper betrachtet, d. h. ihre Form verändert sich während der Simulation nicht. *Es wird angenommen, dass das Wasser gleichmäßige Eigenschaften besitzt und sich seine Dichte während der Strömung nicht verändert. *Es wird jeweils nur ein Tier im Strömungsfeld betrachtet. = Implementierung des Modells in Comsol Multiphysiks = Nach der Festlegung der Modellparameter und Modellannahmen erfolgte die Umsetzung des Modells in COMSOL Multiphysics. Im Folgenden wird zunächst die Implementierung der 2D-Modelle und anschließend die der 3D-Modelle beschrieben. Dabei werden die einzelnen Schritte von der Erstellung der Geometrie über die Definition der Randbedingungen bis hin zur Berechnung der Strömungssimulation erläutert. == Erstellung der 2D-Modelle == Die Erstellung der 2D-Modelle erfolgte für den Lachs und den Wal nach demselben Vorgehen. Die einzelnen Modellierungsschritte waren identisch. Unterschiede bestanden lediglich in den verwendeten Modellparametern, wie der Körpergröße, dem Gewässer, der Einlassgeschwindigkeit und den Abmessungen des Simulationsgebiets. ==== Auswahl des Modells und der Physik ==== Zu Beginn wurde im Modell-Assistenten ein zweidimensionales (2D) Modell erstellt. Als physikalische Schnittstelle wurde unter Fluid Flow die Physik Laminar Flow (Laminare Strömung) ausgewählt. Diese eignet sich zur Simulation inkompressibler Flüssigkeiten bei laminarer Strömung und bildet die Grundlage für die Berechnung der Wasserströmung um die Tiere. ==== Erstellung der Geometrie ==== Als Simulationsgebiet wurde zunächst ein Rechteck erstellt, das den betrachteten Gewässerausschnitt repräsentiert. Die Abmessungen wurden entsprechend der zuvor festgelegten Modellparameter gewählt. Anschließend wurden die Umrisse des Lachses bzw. des Wals über die Funktion „Bild zu Kurve“ (Image to Curve) in COMSOL importiert und skaliert. Mithilfe der Booleschen Operation „Differenz“ wurde die Tiergeometrie aus dem Rechteck ausgeschnitten. Dadurch entsteht ein Strömungsgebiet, in dem das Tier als festes Hindernis vom Wasser umströmt wird. ==== Materialauswahl ==== [[File:Rampe.png|thumb|Rampe]] Dem gesamten Strömungsgebiet wurde anschließend das Material Water, liquid zugewiesen. Dadurch verwendet COMSOL automatisch die erforderlichen Materialeigenschaften des Wassers, insbesondere Dichte und dynamische Viskosität. ==== Definition der Randbedingungen ==== [[File:Netz Lachs.png|thumb|Netz des 2D-Modells des Lachses]] Für die Simulation wurden geeignete Randbedingungen festgelegt. Am linken Rand des Simulationsgebiets wurde ein Einlass mit einer vorgegebenen Einlassgeschwindigkeit definiert. Um einen sprunghaften Beginn der Strömung zu vermeiden, wurde diese Geschwindigkeit mit einer Rampenfunktion multipliziert. Dadurch steigt die Geschwindigkeit zu Beginn der Simulation kontinuierlich auf den gewünschten Wert an und numerische Instabilitäten werden vermieden. Einströmgeschwindigkeit: U₀=1.2•rampe(t)m/s Am rechten Rand wurde ein Auslass definiert, sodass das Wasser das Rechengebiet verlassen kann. Die obere und untere Begrenzung des Simulationsgebiets wurden als Gleitwand (Slip) modelliert. Dadurch kann das Wasser entlang dieser Ränder ohne Reibung strömen. Die Oberfläche des Tieres wurde dagegen mit einer Haftbedingung (No Slip) versehen, sodass die Strömungsgeschwindigkeit direkt an der Tieroberfläche null ist. Als Anfangswerte wurden für Geschwindigkeit und Druck jeweils 0 vorgegeben. ==== Vernetzung ==== [[File:Netz des 2D-Modells des Wals.png|thumb|Netz des 2D-Modells des Wals]] Vor der Berechnung erzeugte COMSOL automatisch ein physikgesteuertes Finite-Elemente-Netz (Mesh). Im Bereich der Tiergeometrie wurde das Netz deutlich feiner aufgelöst als im übrigen Simulationsgebiet. Dadurch können die Strömungsverhältnisse an der Körperoberfläche sowie die Wirbelbildung hinter dem Tier genauer berechnet werden. ==== Berechnung und Darstellung ==== Für die Simulation wurde eine zeitabhängige Studie (Time Dependent Study) eingerichtet. Dadurch kann die Entwicklung der Strömung vom Einschalten der Einlassgeschwindigkeit bis zum Erreichen eines stationären Zustands verfolgt werden. Nach erfolgreicher Berechnung wurden verschiedene Ergebnisdarstellungen erstellt. Hierzu zählen insbesondere die Geschwindigkeitsverteilung sowie die Stromlinien. Die Geschwindigkeitsverteilung wird über eine Farbskala dargestellt, während die Stromlinien den Verlauf der Wasserströmung um das Tier visualisieren. Besonders im Nachlauf des Tieres werden Wirbel und Strömungsablösungen deutlich sichtbar. <gallery mode="packed" heights="250"> Datei:Stromlinien Lachs mit Geschwindigkeit.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Lachses. Datei:Stromlinien Wal.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Wals. </gallery> == Erstellung der 3D-Modelle == = Modellierungsergebnisse = == Ergebnisse der 2D Modelle == === Strömungsverlauf === In beiden Modellen strömt das Wasser von links nach rechts auf das Tier zu. Vor der Kopfpartie wird die Strömung zunächst abgebremst und anschließend oberhalb und unterhalb des Körpers umgelenkt. Entlang der Körperoberfläche steigt die Geschwindigkeit an, während hinter den Tieren Bereiche mit deutlich geringeren Geschwindigkeiten entstehen. Beim Lachs verteilt sich die Beschleunigung auf mehrere Stellen entlang des Rückens und der Bauchseite. Die maximale Geschwindigkeit liegt bei etwa 1,8 m/s. Beim Wal folgt die Strömung dem vergleichsweise glatten Hauptkörper zunächst gleichmäßiger. An der stark gekrümmten oberen Schwanzflosse tritt jedoch eine kleinräumige Geschwindigkeitsspitze von ungefähr 3.24 m/s auf. Dieser lokale Höchstwert sollte aufgrund der scharfen Geometrie und der vereinfachten zweidimensionalen, laminaren Modellierung vorsichtig interpretiert werden. <gallery mode="packed" heights="210"> Datei:Geschwindigkeit Lachs.png|Geschwindigkeitsverteilung des Lachses Datei:Geschwindigkeitsfeld Wal.png|Geschwindigkeitsverteilung des Wals </gallery> === Stromlinien und Wirbelbildung === Die Stromlinien zeigen, dass das Wasser bei beiden Tieren größtenteils der Körperkontur folgt. Beim Lachs führen die unregelmäßige Körperform und die Flossen zu mehreren Ablösungen und Wirbelbereichen. Diese entstehen vor allem hinter den Flossen, entlang der Bauchseite sowie im Nachlauf der Schwanzflosse. Beim Wal verläuft die Strömung entlang des großen Hauptkörpers insgesamt gleichmäßiger. Deutliche Ablösungen und Wirbel treten überwiegend im Bereich der Schwanzflosse auf. Insgesamt entstehen beim Lachs mehrere kleinere, über den Körper verteilte Wirbel, während sich die Wirbelbildung beim Wal stärker auf den hinteren Körperbereich konzentriert. <gallery mode="packed" heights="200"> Datei:Stromlinien Lachs mit Geschwindigkeit.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Lachses. Datei:Stromlinien Wal.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Wals. File:Wal Flosse Verwirbelung.png|thumb|Verwirbelung Flosse des Wals </gallery> === Quantitative Auswertung === Zur quantitativen Auswertung wurden ausgewählte Kenngrößen der Strömung für den Lachs und den Wal bestimmt. Die folgende Tabelle stellt die Einlass- und Maximalgeschwindigkeiten sowie die Geschwindigkeiten und die Ausdehnung des Nachlaufbereichs gegenüber. Für die quantitative Auswertung wurde zunächst die maximale Strömungsgeschwindigkeit im gesamten Wassergebiet bestimmt. Zusätzlich wurde die mittlere Geschwindigkeit entlang senkrechter Messlinien im nahen und weiteren Nachlauf der Tiere berechnet. Die Verwendung eines Mittelwerts verhindert, dass einzelne lokale Geschwindigkeitsspitzen das Ergebnis zu stark beeinflussen. Als Ende der Nachlaufzone wurde der Punkt festgelegt, an dem die Geschwindigkeit wieder mindestens 95 % der Einlassgeschwindigkeit von 1,2 m/s erreicht und anschließend annähernd konstant bleibt. Dies entspricht einer Geschwindigkeit von 1,14 m/s. Um Lachs und Wal trotz ihrer unterschiedlichen Größe vergleichen zu können, wurde die Nachlauflänge zusätzlich ins Verhältnis zur jeweiligen Körperlänge gesetzt. Bemerkung: Die beim Wal auftretende maximale Geschwindigkeit von etwa 3.24 m/s befindet sich nur in einem sehr kleinen Bereich an der stark gekrümmten oberen Schwanzflosse und wird daher aufgrund der scharfkantigen Geometrie sowie der vereinfachten Modellierung nur als lokaler Spitzenwert betrachtet. {| class="wikitable" |+ Ergebnistabelle |- ! Kenngröße !! Lachs !! Wal |- | Körperlänge L || 0.7m || 17m |- | Einlassgeschwindigkeit || 1.2 m/s || 1.2 m/s |- | maximale Geschwindigkeit v_max || 1.815 m/s || 3.24 m/s |- | Verhältnis v_max/v_ein || 1.512 || 2.7 |- | Mittlere Geschwindigkeit bei 0.25L hinter dem Tier || 0.694 m/s || 1.088 m/s |- | Mittlere Geschwindigkeit bei 1L hinter dem Tier || 1.134 || 1.18 |- | Nachlauflänge L_Nachlauf || 0.8m || 12m |- | Relative Nachlauflänge L_Nachlauf/L || 1.143 || 0.71 |} === Vergleich und Auswertung der Modelle === Die quantitative Auswertung bestätigt die Unterschiede, die bereits in den Strömungsbildern sichtbar werden. Beim Lachs sinkt die Geschwindigkeit im nahen Nachlauf mit 0,694 m/s deutlich unter die Einlassgeschwindigkeit ab. Erst nach ungefähr einer Körperlänge nähert sie sich mit 1,134 m/s wieder dem Ausgangswert von 1,2 m/s an. Daraus ergibt sich eine Nachlauflänge von etwa 1,14 Körperlängen. Dies weist darauf hin, dass die unregelmäßigere Körperkontur und die verschiedenen Flossen des Lachses die Strömung stärker abbremsen und mehrere kleinere Wirbelbereiche erzeugen. Beim Wal ist die absolute Nachlauflänge mit 12 m zwar wesentlich größer, sie entspricht jedoch nur etwa 0,71 Körperlängen. Im Verhältnis zur Größe des Tieres erholt sich die Strömung somit schneller. Ein möglicher Grund dafür ist die insgesamt gleichmäßigere und stromlinienförmigere Gestalt des großen Hauptkörpers, an dem das Wasser über weite Bereiche vergleichsweise ruhig entlangströmt. Deutliche Ablösungen treten hauptsächlich im Bereich der Schwanzflosse auf. Dort entsteht auch die maximale Geschwindigkeit von 3,24 m/s, die als kleinräumiger lokaler Spitzenwert zu verstehen ist. Insgesamt besitzt der Lachs in der Simulation einen relativ längeren und stärker verlangsamten Nachlauf, während beim Wal vor allem örtlich begrenzte, dafür stärkere Beschleunigungen auftreten. == 3D Modelle == = Schlussfolgerungen = = Optimierung des Projekts = =Mathematische und physikalische Hintergründe = ===Navier-Stokes-Gleichungen=== Die ganze Thematik beruht auf der Navier-Stokes-Gleichung, welche im 3-Dimensionalen Fall oftmals in folgender Form bekannt ist und dargestellt wird: <math> \mathit{\rho \left( \frac{\partial \vec{v}}{\partial t} + (\vec{v} \cdot \nabla) \vec{v} \right) = -\nabla p + \mu \Delta \vec{v} + (\lambda + \mu) \nabla (\nabla \cdot \vec{v}) + \vec{F}}</math> === Physikalische Annahmen === '''Simulation in 2D-Geometrie''': * Umgebende '''Luft als inkompressibles Newtonsches Fluid'''. Dichte und Viskosität können hier aufgrund der geringen Strömungsgeschwindigkeiten als konstant angenommen werden ===Anfangsbedingung=== ===Randbedingung=== = Literaturverzeichnis = ql3qr5iktgy1bp3to40ui6casdqcdo1 1110107 1110106 2026-08-06T06:06:10Z Zachmann12 38584 /* Erstellung der 3D-Modelle */ 1110107 wikitext text/x-wiki = Gruppenteilnehmer = * Lenny Dörr * Julius Stutzenberger * Lena Erb = Thema und Fragestellung = In diesem Projekt wird die Umströmung eines Lachses und eines Wals mithilfe von COMSOL Multiphysics simuliert. Ziel ist es, die Strömungsverhältnisse um die beiden Tiere sichtbar zu machen und zu untersuchen, wie sich ihre unterschiedliche Körpergröße und -form auf das Strömungsbild auswirken. Durch den Vergleich der beiden Simulationen soll ein grundlegendes Verständnis dafür gewonnen werden, wie die Geometrie eines Körpers das Verhalten einer Wasserströmung beeinflusst. = Relevanz = Die Untersuchung von Strömungen gehört zu den zentralen Themen der Fluiddynamik. Am Beispiel eines Lachses und eines Wals lässt sich anschaulich zeigen, wie sich unterschiedliche Körperformen und -größen auf das Strömungsverhalten des Wassers auswirken. Das Verständnis solcher Zusammenhänge ist sowohl für die Forschung als auch für die Entwicklung nachhaltiger Technologien von Bedeutung. Erkenntnisse aus der Natur dienen häufig als Vorbild für technische Innovationen, beispielsweise bei der strömungsgünstigen Gestaltung von Fahrzeugen, Schiffen oder Unterwasserrobotern (Bionik). Gleichzeitig können Strömungssimulationen dazu beitragen, natürliche Lebensräume besser zu verstehen und Auswirkungen von Veränderungen in Gewässern auf Wasserlebewesen zu untersuchen. Das Projekt zeigt außerdem, wie reale Fragestellungen mithilfe von COMSOL Multiphysics modelliert, simuliert und ausgewertet werden können. = Modellierung = Um die Strömung um einen Lachs und einen Wal untersuchen zu können, wurden zunächst vereinfachte Modelle der realen Situation erstellt. Dabei wurden die wesentlichen Eigenschaften der Tiere und ihres Gewässers berücksichtigt, während weniger relevante Einflüsse vernachlässigt wurden. Die folgenden Modellannahmen und Parameter bilden die Grundlage für die Simulationen in COMSOL Multiphysics. Für den Lachs und den Wal wurde jeweils ein zweidimensionales (2D) sowie ein dreidimensionales (3D) Modell erstellt. Dabei wurden für beide Modelle eines Tieres dieselben Modellparameter und Randbedingungen verwendet. {| class="wikitable" |+ Modellparameter |- ! Parameter !! Lachs !! Wal |- | Gewässer || Rhein || Nordatlantik |- | Körperlänge || 0,7m || 17m |- | Fließgeschwindigkeit || 1,2m/s || 1,2m/s |- |} Im Nordatlantik sind die Strömungsgeschwindigkeiten in der Regel geringer. Für die Simulation wurde jedoch eine höhere Einlassgeschwindigkeit gewählt, um die Strömungsverhältnisse und Stromlinien besser veranschaulichen zu können ===== Simulationsgebiet ===== Abmessungen des Modellgebiets Lachs: Das Simulationsgebiet bildet einen 20 m langen und 5 m tiefen Ausschnitt des Rheins ab. Abmessungen des Modellgebiets Wal: Das Simulationsgebiet bildet einen 200 m langen und 75 m tiefen Ausschnitt des Nordatlantiks ab ===== Weitere Modellannahmen ===== * Die Tiere werden als starre Körper betrachtet, d. h. ihre Form verändert sich während der Simulation nicht. *Es wird angenommen, dass das Wasser gleichmäßige Eigenschaften besitzt und sich seine Dichte während der Strömung nicht verändert. *Es wird jeweils nur ein Tier im Strömungsfeld betrachtet. = Implementierung des Modells in Comsol Multiphysiks = Nach der Festlegung der Modellparameter und Modellannahmen erfolgte die Umsetzung des Modells in COMSOL Multiphysics. Im Folgenden wird zunächst die Implementierung der 2D-Modelle und anschließend die der 3D-Modelle beschrieben. Dabei werden die einzelnen Schritte von der Erstellung der Geometrie über die Definition der Randbedingungen bis hin zur Berechnung der Strömungssimulation erläutert. == Erstellung der 2D-Modelle == Die Erstellung der 2D-Modelle erfolgte für den Lachs und den Wal nach demselben Vorgehen. Die einzelnen Modellierungsschritte waren identisch. Unterschiede bestanden lediglich in den verwendeten Modellparametern, wie der Körpergröße, dem Gewässer, der Einlassgeschwindigkeit und den Abmessungen des Simulationsgebiets. ==== Auswahl des Modells und der Physik ==== Zu Beginn wurde im Modell-Assistenten ein zweidimensionales (2D) Modell erstellt. Als physikalische Schnittstelle wurde unter Fluid Flow die Physik Laminar Flow (Laminare Strömung) ausgewählt. Diese eignet sich zur Simulation inkompressibler Flüssigkeiten bei laminarer Strömung und bildet die Grundlage für die Berechnung der Wasserströmung um die Tiere. ==== Erstellung der Geometrie ==== Als Simulationsgebiet wurde zunächst ein Rechteck erstellt, das den betrachteten Gewässerausschnitt repräsentiert. Die Abmessungen wurden entsprechend der zuvor festgelegten Modellparameter gewählt. Anschließend wurden die Umrisse des Lachses bzw. des Wals über die Funktion „Bild zu Kurve“ (Image to Curve) in COMSOL importiert und skaliert. Mithilfe der Booleschen Operation „Differenz“ wurde die Tiergeometrie aus dem Rechteck ausgeschnitten. Dadurch entsteht ein Strömungsgebiet, in dem das Tier als festes Hindernis vom Wasser umströmt wird. ==== Materialauswahl ==== [[File:Rampe.png|thumb|Rampe]] Dem gesamten Strömungsgebiet wurde anschließend das Material Water, liquid zugewiesen. Dadurch verwendet COMSOL automatisch die erforderlichen Materialeigenschaften des Wassers, insbesondere Dichte und dynamische Viskosität. ==== Definition der Randbedingungen ==== [[File:Netz Lachs.png|thumb|Netz des 2D-Modells des Lachses]] Für die Simulation wurden geeignete Randbedingungen festgelegt. Am linken Rand des Simulationsgebiets wurde ein Einlass mit einer vorgegebenen Einlassgeschwindigkeit definiert. Um einen sprunghaften Beginn der Strömung zu vermeiden, wurde diese Geschwindigkeit mit einer Rampenfunktion multipliziert. Dadurch steigt die Geschwindigkeit zu Beginn der Simulation kontinuierlich auf den gewünschten Wert an und numerische Instabilitäten werden vermieden. Einströmgeschwindigkeit: U₀=1.2•rampe(t)m/s Am rechten Rand wurde ein Auslass definiert, sodass das Wasser das Rechengebiet verlassen kann. Die obere und untere Begrenzung des Simulationsgebiets wurden als Gleitwand (Slip) modelliert. Dadurch kann das Wasser entlang dieser Ränder ohne Reibung strömen. Die Oberfläche des Tieres wurde dagegen mit einer Haftbedingung (No Slip) versehen, sodass die Strömungsgeschwindigkeit direkt an der Tieroberfläche null ist. Als Anfangswerte wurden für Geschwindigkeit und Druck jeweils 0 vorgegeben. ==== Vernetzung ==== [[File:Netz des 2D-Modells des Wals.png|thumb|Netz des 2D-Modells des Wals]] Vor der Berechnung erzeugte COMSOL automatisch ein physikgesteuertes Finite-Elemente-Netz (Mesh). Im Bereich der Tiergeometrie wurde das Netz deutlich feiner aufgelöst als im übrigen Simulationsgebiet. Dadurch können die Strömungsverhältnisse an der Körperoberfläche sowie die Wirbelbildung hinter dem Tier genauer berechnet werden. ==== Berechnung und Darstellung ==== Für die Simulation wurde eine zeitabhängige Studie (Time Dependent Study) eingerichtet. Dadurch kann die Entwicklung der Strömung vom Einschalten der Einlassgeschwindigkeit bis zum Erreichen eines stationären Zustands verfolgt werden. Nach erfolgreicher Berechnung wurden verschiedene Ergebnisdarstellungen erstellt. Hierzu zählen insbesondere die Geschwindigkeitsverteilung sowie die Stromlinien. Die Geschwindigkeitsverteilung wird über eine Farbskala dargestellt, während die Stromlinien den Verlauf der Wasserströmung um das Tier visualisieren. Besonders im Nachlauf des Tieres werden Wirbel und Strömungsablösungen deutlich sichtbar. <gallery mode="packed" heights="250"> Datei:Stromlinien Lachs mit Geschwindigkeit.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Lachses. Datei:Stromlinien Wal.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Wals. </gallery> == Erstellung der 3D-Modelle == Nach der erfolgreichen Umsetzung der 2D-Modelle wurden der Lachs und der Wal zusätzlich als dreidimensionale Modelle in COMSOL Multiphysics implementiert. Das Vorgehen war bei beiden Tieren grundsätzlich gleich; Unterschiede bestanden vor allem in den Abmessungen der Tiermodelle und der jeweiligen Simulationsgebiete. Da die ursprünglichen 3D-Dateien nicht unmittelbar für die Verwendung in COMSOL geeignet waren, mussten sie vor dem Import zunächst in Blender überarbeitet werden. === Vorbereitung der 3D-Geometrien in Blender === Die dreidimensionalen Tiermodelle wurden zunächst in Blender geometrisch überarbeitet und geglättet. Dabei wurden unregelmäßige Bereiche der Oberflächen bereinigt, um möglichst gleichmäßige und geschlossene Modelle für den anschließenden Import in COMSOL zu erhalten. Diese Vorbereitung war notwendig, damit die Geometrien in COMSOL weiterverarbeitet und vernetzt werden konnten. Bei der Bearbeitung der 3D-Modelle wurden wir von Tristan Probst fachkundig unterstützt, wofür wir uns herzlich bedanken. = Modellierungsergebnisse = == Ergebnisse der 2D Modelle == === Strömungsverlauf === In beiden Modellen strömt das Wasser von links nach rechts auf das Tier zu. Vor der Kopfpartie wird die Strömung zunächst abgebremst und anschließend oberhalb und unterhalb des Körpers umgelenkt. Entlang der Körperoberfläche steigt die Geschwindigkeit an, während hinter den Tieren Bereiche mit deutlich geringeren Geschwindigkeiten entstehen. Beim Lachs verteilt sich die Beschleunigung auf mehrere Stellen entlang des Rückens und der Bauchseite. Die maximale Geschwindigkeit liegt bei etwa 1,8 m/s. Beim Wal folgt die Strömung dem vergleichsweise glatten Hauptkörper zunächst gleichmäßiger. An der stark gekrümmten oberen Schwanzflosse tritt jedoch eine kleinräumige Geschwindigkeitsspitze von ungefähr 3.24 m/s auf. Dieser lokale Höchstwert sollte aufgrund der scharfen Geometrie und der vereinfachten zweidimensionalen, laminaren Modellierung vorsichtig interpretiert werden. <gallery mode="packed" heights="210"> Datei:Geschwindigkeit Lachs.png|Geschwindigkeitsverteilung des Lachses Datei:Geschwindigkeitsfeld Wal.png|Geschwindigkeitsverteilung des Wals </gallery> === Stromlinien und Wirbelbildung === Die Stromlinien zeigen, dass das Wasser bei beiden Tieren größtenteils der Körperkontur folgt. Beim Lachs führen die unregelmäßige Körperform und die Flossen zu mehreren Ablösungen und Wirbelbereichen. Diese entstehen vor allem hinter den Flossen, entlang der Bauchseite sowie im Nachlauf der Schwanzflosse. Beim Wal verläuft die Strömung entlang des großen Hauptkörpers insgesamt gleichmäßiger. Deutliche Ablösungen und Wirbel treten überwiegend im Bereich der Schwanzflosse auf. Insgesamt entstehen beim Lachs mehrere kleinere, über den Körper verteilte Wirbel, während sich die Wirbelbildung beim Wal stärker auf den hinteren Körperbereich konzentriert. <gallery mode="packed" heights="200"> Datei:Stromlinien Lachs mit Geschwindigkeit.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Lachses. Datei:Stromlinien Wal.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Wals. File:Wal Flosse Verwirbelung.png|thumb|Verwirbelung Flosse des Wals </gallery> === Quantitative Auswertung === Zur quantitativen Auswertung wurden ausgewählte Kenngrößen der Strömung für den Lachs und den Wal bestimmt. Die folgende Tabelle stellt die Einlass- und Maximalgeschwindigkeiten sowie die Geschwindigkeiten und die Ausdehnung des Nachlaufbereichs gegenüber. Für die quantitative Auswertung wurde zunächst die maximale Strömungsgeschwindigkeit im gesamten Wassergebiet bestimmt. Zusätzlich wurde die mittlere Geschwindigkeit entlang senkrechter Messlinien im nahen und weiteren Nachlauf der Tiere berechnet. Die Verwendung eines Mittelwerts verhindert, dass einzelne lokale Geschwindigkeitsspitzen das Ergebnis zu stark beeinflussen. Als Ende der Nachlaufzone wurde der Punkt festgelegt, an dem die Geschwindigkeit wieder mindestens 95 % der Einlassgeschwindigkeit von 1,2 m/s erreicht und anschließend annähernd konstant bleibt. Dies entspricht einer Geschwindigkeit von 1,14 m/s. Um Lachs und Wal trotz ihrer unterschiedlichen Größe vergleichen zu können, wurde die Nachlauflänge zusätzlich ins Verhältnis zur jeweiligen Körperlänge gesetzt. Bemerkung: Die beim Wal auftretende maximale Geschwindigkeit von etwa 3.24 m/s befindet sich nur in einem sehr kleinen Bereich an der stark gekrümmten oberen Schwanzflosse und wird daher aufgrund der scharfkantigen Geometrie sowie der vereinfachten Modellierung nur als lokaler Spitzenwert betrachtet. {| class="wikitable" |+ Ergebnistabelle |- ! Kenngröße !! Lachs !! Wal |- | Körperlänge L || 0.7m || 17m |- | Einlassgeschwindigkeit || 1.2 m/s || 1.2 m/s |- | maximale Geschwindigkeit v_max || 1.815 m/s || 3.24 m/s |- | Verhältnis v_max/v_ein || 1.512 || 2.7 |- | Mittlere Geschwindigkeit bei 0.25L hinter dem Tier || 0.694 m/s || 1.088 m/s |- | Mittlere Geschwindigkeit bei 1L hinter dem Tier || 1.134 || 1.18 |- | Nachlauflänge L_Nachlauf || 0.8m || 12m |- | Relative Nachlauflänge L_Nachlauf/L || 1.143 || 0.71 |} === Vergleich und Auswertung der Modelle === Die quantitative Auswertung bestätigt die Unterschiede, die bereits in den Strömungsbildern sichtbar werden. Beim Lachs sinkt die Geschwindigkeit im nahen Nachlauf mit 0,694 m/s deutlich unter die Einlassgeschwindigkeit ab. Erst nach ungefähr einer Körperlänge nähert sie sich mit 1,134 m/s wieder dem Ausgangswert von 1,2 m/s an. Daraus ergibt sich eine Nachlauflänge von etwa 1,14 Körperlängen. Dies weist darauf hin, dass die unregelmäßigere Körperkontur und die verschiedenen Flossen des Lachses die Strömung stärker abbremsen und mehrere kleinere Wirbelbereiche erzeugen. Beim Wal ist die absolute Nachlauflänge mit 12 m zwar wesentlich größer, sie entspricht jedoch nur etwa 0,71 Körperlängen. Im Verhältnis zur Größe des Tieres erholt sich die Strömung somit schneller. Ein möglicher Grund dafür ist die insgesamt gleichmäßigere und stromlinienförmigere Gestalt des großen Hauptkörpers, an dem das Wasser über weite Bereiche vergleichsweise ruhig entlangströmt. Deutliche Ablösungen treten hauptsächlich im Bereich der Schwanzflosse auf. Dort entsteht auch die maximale Geschwindigkeit von 3,24 m/s, die als kleinräumiger lokaler Spitzenwert zu verstehen ist. Insgesamt besitzt der Lachs in der Simulation einen relativ längeren und stärker verlangsamten Nachlauf, während beim Wal vor allem örtlich begrenzte, dafür stärkere Beschleunigungen auftreten. == 3D Modelle == = Schlussfolgerungen = = Optimierung des Projekts = =Mathematische und physikalische Hintergründe = ===Navier-Stokes-Gleichungen=== Die ganze Thematik beruht auf der Navier-Stokes-Gleichung, welche im 3-Dimensionalen Fall oftmals in folgender Form bekannt ist und dargestellt wird: <math> \mathit{\rho \left( \frac{\partial \vec{v}}{\partial t} + (\vec{v} \cdot \nabla) \vec{v} \right) = -\nabla p + \mu \Delta \vec{v} + (\lambda + \mu) \nabla (\nabla \cdot \vec{v}) + \vec{F}}</math> === Physikalische Annahmen === '''Simulation in 2D-Geometrie''': * Umgebende '''Luft als inkompressibles Newtonsches Fluid'''. Dichte und Viskosität können hier aufgrund der geringen Strömungsgeschwindigkeiten als konstant angenommen werden ===Anfangsbedingung=== ===Randbedingung=== = Literaturverzeichnis = fckf1f8o9z4h9aojjoyd0matmef5gwm 1110108 1110107 2026-08-06T06:07:54Z Zachmann12 38584 /* Erstellung der 3D-Modelle */ 1110108 wikitext text/x-wiki = Gruppenteilnehmer = * Lenny Dörr * Julius Stutzenberger * Lena Erb = Thema und Fragestellung = In diesem Projekt wird die Umströmung eines Lachses und eines Wals mithilfe von COMSOL Multiphysics simuliert. Ziel ist es, die Strömungsverhältnisse um die beiden Tiere sichtbar zu machen und zu untersuchen, wie sich ihre unterschiedliche Körpergröße und -form auf das Strömungsbild auswirken. Durch den Vergleich der beiden Simulationen soll ein grundlegendes Verständnis dafür gewonnen werden, wie die Geometrie eines Körpers das Verhalten einer Wasserströmung beeinflusst. = Relevanz = Die Untersuchung von Strömungen gehört zu den zentralen Themen der Fluiddynamik. Am Beispiel eines Lachses und eines Wals lässt sich anschaulich zeigen, wie sich unterschiedliche Körperformen und -größen auf das Strömungsverhalten des Wassers auswirken. Das Verständnis solcher Zusammenhänge ist sowohl für die Forschung als auch für die Entwicklung nachhaltiger Technologien von Bedeutung. Erkenntnisse aus der Natur dienen häufig als Vorbild für technische Innovationen, beispielsweise bei der strömungsgünstigen Gestaltung von Fahrzeugen, Schiffen oder Unterwasserrobotern (Bionik). Gleichzeitig können Strömungssimulationen dazu beitragen, natürliche Lebensräume besser zu verstehen und Auswirkungen von Veränderungen in Gewässern auf Wasserlebewesen zu untersuchen. Das Projekt zeigt außerdem, wie reale Fragestellungen mithilfe von COMSOL Multiphysics modelliert, simuliert und ausgewertet werden können. = Modellierung = Um die Strömung um einen Lachs und einen Wal untersuchen zu können, wurden zunächst vereinfachte Modelle der realen Situation erstellt. Dabei wurden die wesentlichen Eigenschaften der Tiere und ihres Gewässers berücksichtigt, während weniger relevante Einflüsse vernachlässigt wurden. Die folgenden Modellannahmen und Parameter bilden die Grundlage für die Simulationen in COMSOL Multiphysics. Für den Lachs und den Wal wurde jeweils ein zweidimensionales (2D) sowie ein dreidimensionales (3D) Modell erstellt. Dabei wurden für beide Modelle eines Tieres dieselben Modellparameter und Randbedingungen verwendet. {| class="wikitable" |+ Modellparameter |- ! Parameter !! Lachs !! Wal |- | Gewässer || Rhein || Nordatlantik |- | Körperlänge || 0,7m || 17m |- | Fließgeschwindigkeit || 1,2m/s || 1,2m/s |- |} Im Nordatlantik sind die Strömungsgeschwindigkeiten in der Regel geringer. Für die Simulation wurde jedoch eine höhere Einlassgeschwindigkeit gewählt, um die Strömungsverhältnisse und Stromlinien besser veranschaulichen zu können ===== Simulationsgebiet ===== Abmessungen des Modellgebiets Lachs: Das Simulationsgebiet bildet einen 20 m langen und 5 m tiefen Ausschnitt des Rheins ab. Abmessungen des Modellgebiets Wal: Das Simulationsgebiet bildet einen 200 m langen und 75 m tiefen Ausschnitt des Nordatlantiks ab ===== Weitere Modellannahmen ===== * Die Tiere werden als starre Körper betrachtet, d. h. ihre Form verändert sich während der Simulation nicht. *Es wird angenommen, dass das Wasser gleichmäßige Eigenschaften besitzt und sich seine Dichte während der Strömung nicht verändert. *Es wird jeweils nur ein Tier im Strömungsfeld betrachtet. = Implementierung des Modells in Comsol Multiphysiks = Nach der Festlegung der Modellparameter und Modellannahmen erfolgte die Umsetzung des Modells in COMSOL Multiphysics. Im Folgenden wird zunächst die Implementierung der 2D-Modelle und anschließend die der 3D-Modelle beschrieben. Dabei werden die einzelnen Schritte von der Erstellung der Geometrie über die Definition der Randbedingungen bis hin zur Berechnung der Strömungssimulation erläutert. == Erstellung der 2D-Modelle == Die Erstellung der 2D-Modelle erfolgte für den Lachs und den Wal nach demselben Vorgehen. Die einzelnen Modellierungsschritte waren identisch. Unterschiede bestanden lediglich in den verwendeten Modellparametern, wie der Körpergröße, dem Gewässer, der Einlassgeschwindigkeit und den Abmessungen des Simulationsgebiets. ==== Auswahl des Modells und der Physik ==== Zu Beginn wurde im Modell-Assistenten ein zweidimensionales (2D) Modell erstellt. Als physikalische Schnittstelle wurde unter Fluid Flow die Physik Laminar Flow (Laminare Strömung) ausgewählt. Diese eignet sich zur Simulation inkompressibler Flüssigkeiten bei laminarer Strömung und bildet die Grundlage für die Berechnung der Wasserströmung um die Tiere. ==== Erstellung der Geometrie ==== Als Simulationsgebiet wurde zunächst ein Rechteck erstellt, das den betrachteten Gewässerausschnitt repräsentiert. Die Abmessungen wurden entsprechend der zuvor festgelegten Modellparameter gewählt. Anschließend wurden die Umrisse des Lachses bzw. des Wals über die Funktion „Bild zu Kurve“ (Image to Curve) in COMSOL importiert und skaliert. Mithilfe der Booleschen Operation „Differenz“ wurde die Tiergeometrie aus dem Rechteck ausgeschnitten. Dadurch entsteht ein Strömungsgebiet, in dem das Tier als festes Hindernis vom Wasser umströmt wird. ==== Materialauswahl ==== [[File:Rampe.png|thumb|Rampe]] Dem gesamten Strömungsgebiet wurde anschließend das Material Water, liquid zugewiesen. Dadurch verwendet COMSOL automatisch die erforderlichen Materialeigenschaften des Wassers, insbesondere Dichte und dynamische Viskosität. ==== Definition der Randbedingungen ==== [[File:Netz Lachs.png|thumb|Netz des 2D-Modells des Lachses]] Für die Simulation wurden geeignete Randbedingungen festgelegt. Am linken Rand des Simulationsgebiets wurde ein Einlass mit einer vorgegebenen Einlassgeschwindigkeit definiert. Um einen sprunghaften Beginn der Strömung zu vermeiden, wurde diese Geschwindigkeit mit einer Rampenfunktion multipliziert. Dadurch steigt die Geschwindigkeit zu Beginn der Simulation kontinuierlich auf den gewünschten Wert an und numerische Instabilitäten werden vermieden. Einströmgeschwindigkeit: U₀=1.2•rampe(t)m/s Am rechten Rand wurde ein Auslass definiert, sodass das Wasser das Rechengebiet verlassen kann. Die obere und untere Begrenzung des Simulationsgebiets wurden als Gleitwand (Slip) modelliert. Dadurch kann das Wasser entlang dieser Ränder ohne Reibung strömen. Die Oberfläche des Tieres wurde dagegen mit einer Haftbedingung (No Slip) versehen, sodass die Strömungsgeschwindigkeit direkt an der Tieroberfläche null ist. Als Anfangswerte wurden für Geschwindigkeit und Druck jeweils 0 vorgegeben. ==== Vernetzung ==== [[File:Netz des 2D-Modells des Wals.png|thumb|Netz des 2D-Modells des Wals]] Vor der Berechnung erzeugte COMSOL automatisch ein physikgesteuertes Finite-Elemente-Netz (Mesh). Im Bereich der Tiergeometrie wurde das Netz deutlich feiner aufgelöst als im übrigen Simulationsgebiet. Dadurch können die Strömungsverhältnisse an der Körperoberfläche sowie die Wirbelbildung hinter dem Tier genauer berechnet werden. ==== Berechnung und Darstellung ==== Für die Simulation wurde eine zeitabhängige Studie (Time Dependent Study) eingerichtet. Dadurch kann die Entwicklung der Strömung vom Einschalten der Einlassgeschwindigkeit bis zum Erreichen eines stationären Zustands verfolgt werden. Nach erfolgreicher Berechnung wurden verschiedene Ergebnisdarstellungen erstellt. Hierzu zählen insbesondere die Geschwindigkeitsverteilung sowie die Stromlinien. Die Geschwindigkeitsverteilung wird über eine Farbskala dargestellt, während die Stromlinien den Verlauf der Wasserströmung um das Tier visualisieren. Besonders im Nachlauf des Tieres werden Wirbel und Strömungsablösungen deutlich sichtbar. <gallery mode="packed" heights="250"> Datei:Stromlinien Lachs mit Geschwindigkeit.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Lachses. Datei:Stromlinien Wal.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Wals. </gallery> == Erstellung der 3D-Modelle == Nach der erfolgreichen Umsetzung der 2D-Modelle wurden der Lachs und der Wal zusätzlich als dreidimensionale Modelle in COMSOL Multiphysics implementiert. Das Vorgehen war bei beiden Tieren grundsätzlich gleich; Unterschiede bestanden vor allem in den Abmessungen der Tiermodelle und der jeweiligen Simulationsgebiete. Da die ursprünglichen 3D-Dateien nicht unmittelbar für die Verwendung in COMSOL geeignet waren, mussten sie vor dem Import zunächst in Blender überarbeitet werden. === Vorbereitung der 3D-Geometrien in Blender === Die dreidimensionalen Tiermodelle wurden zunächst in Blender geometrisch überarbeitet und geglättet. Dabei wurden unregelmäßige Bereiche der Oberflächen bereinigt, um möglichst gleichmäßige und geschlossene Modelle für den anschließenden Import in COMSOL zu erhalten. Diese Vorbereitung war notwendig, damit die Geometrien in COMSOL weiterverarbeitet und vernetzt werden konnten. Bei der Bearbeitung der 3D-Modelle wurden wir von Tristan Probst fachkundig unterstützt, wofür wir uns herzlich bedanken. === Auswahl des Modells und der Physik === === Import und Erstellung der Geometrie === === Materialauswahl === === Definition der Randbedingungen === === Vernetzung === === Berechnung und Darstellung === = Modellierungsergebnisse = == Ergebnisse der 2D Modelle == === Strömungsverlauf === In beiden Modellen strömt das Wasser von links nach rechts auf das Tier zu. Vor der Kopfpartie wird die Strömung zunächst abgebremst und anschließend oberhalb und unterhalb des Körpers umgelenkt. Entlang der Körperoberfläche steigt die Geschwindigkeit an, während hinter den Tieren Bereiche mit deutlich geringeren Geschwindigkeiten entstehen. Beim Lachs verteilt sich die Beschleunigung auf mehrere Stellen entlang des Rückens und der Bauchseite. Die maximale Geschwindigkeit liegt bei etwa 1,8 m/s. Beim Wal folgt die Strömung dem vergleichsweise glatten Hauptkörper zunächst gleichmäßiger. An der stark gekrümmten oberen Schwanzflosse tritt jedoch eine kleinräumige Geschwindigkeitsspitze von ungefähr 3.24 m/s auf. Dieser lokale Höchstwert sollte aufgrund der scharfen Geometrie und der vereinfachten zweidimensionalen, laminaren Modellierung vorsichtig interpretiert werden. <gallery mode="packed" heights="210"> Datei:Geschwindigkeit Lachs.png|Geschwindigkeitsverteilung des Lachses Datei:Geschwindigkeitsfeld Wal.png|Geschwindigkeitsverteilung des Wals </gallery> === Stromlinien und Wirbelbildung === Die Stromlinien zeigen, dass das Wasser bei beiden Tieren größtenteils der Körperkontur folgt. Beim Lachs führen die unregelmäßige Körperform und die Flossen zu mehreren Ablösungen und Wirbelbereichen. Diese entstehen vor allem hinter den Flossen, entlang der Bauchseite sowie im Nachlauf der Schwanzflosse. Beim Wal verläuft die Strömung entlang des großen Hauptkörpers insgesamt gleichmäßiger. Deutliche Ablösungen und Wirbel treten überwiegend im Bereich der Schwanzflosse auf. Insgesamt entstehen beim Lachs mehrere kleinere, über den Körper verteilte Wirbel, während sich die Wirbelbildung beim Wal stärker auf den hinteren Körperbereich konzentriert. <gallery mode="packed" heights="200"> Datei:Stromlinien Lachs mit Geschwindigkeit.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Lachses. Datei:Stromlinien Wal.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Wals. File:Wal Flosse Verwirbelung.png|thumb|Verwirbelung Flosse des Wals </gallery> === Quantitative Auswertung === Zur quantitativen Auswertung wurden ausgewählte Kenngrößen der Strömung für den Lachs und den Wal bestimmt. Die folgende Tabelle stellt die Einlass- und Maximalgeschwindigkeiten sowie die Geschwindigkeiten und die Ausdehnung des Nachlaufbereichs gegenüber. Für die quantitative Auswertung wurde zunächst die maximale Strömungsgeschwindigkeit im gesamten Wassergebiet bestimmt. Zusätzlich wurde die mittlere Geschwindigkeit entlang senkrechter Messlinien im nahen und weiteren Nachlauf der Tiere berechnet. Die Verwendung eines Mittelwerts verhindert, dass einzelne lokale Geschwindigkeitsspitzen das Ergebnis zu stark beeinflussen. Als Ende der Nachlaufzone wurde der Punkt festgelegt, an dem die Geschwindigkeit wieder mindestens 95 % der Einlassgeschwindigkeit von 1,2 m/s erreicht und anschließend annähernd konstant bleibt. Dies entspricht einer Geschwindigkeit von 1,14 m/s. Um Lachs und Wal trotz ihrer unterschiedlichen Größe vergleichen zu können, wurde die Nachlauflänge zusätzlich ins Verhältnis zur jeweiligen Körperlänge gesetzt. Bemerkung: Die beim Wal auftretende maximale Geschwindigkeit von etwa 3.24 m/s befindet sich nur in einem sehr kleinen Bereich an der stark gekrümmten oberen Schwanzflosse und wird daher aufgrund der scharfkantigen Geometrie sowie der vereinfachten Modellierung nur als lokaler Spitzenwert betrachtet. {| class="wikitable" |+ Ergebnistabelle |- ! Kenngröße !! Lachs !! Wal |- | Körperlänge L || 0.7m || 17m |- | Einlassgeschwindigkeit || 1.2 m/s || 1.2 m/s |- | maximale Geschwindigkeit v_max || 1.815 m/s || 3.24 m/s |- | Verhältnis v_max/v_ein || 1.512 || 2.7 |- | Mittlere Geschwindigkeit bei 0.25L hinter dem Tier || 0.694 m/s || 1.088 m/s |- | Mittlere Geschwindigkeit bei 1L hinter dem Tier || 1.134 || 1.18 |- | Nachlauflänge L_Nachlauf || 0.8m || 12m |- | Relative Nachlauflänge L_Nachlauf/L || 1.143 || 0.71 |} === Vergleich und Auswertung der Modelle === Die quantitative Auswertung bestätigt die Unterschiede, die bereits in den Strömungsbildern sichtbar werden. Beim Lachs sinkt die Geschwindigkeit im nahen Nachlauf mit 0,694 m/s deutlich unter die Einlassgeschwindigkeit ab. Erst nach ungefähr einer Körperlänge nähert sie sich mit 1,134 m/s wieder dem Ausgangswert von 1,2 m/s an. Daraus ergibt sich eine Nachlauflänge von etwa 1,14 Körperlängen. Dies weist darauf hin, dass die unregelmäßigere Körperkontur und die verschiedenen Flossen des Lachses die Strömung stärker abbremsen und mehrere kleinere Wirbelbereiche erzeugen. Beim Wal ist die absolute Nachlauflänge mit 12 m zwar wesentlich größer, sie entspricht jedoch nur etwa 0,71 Körperlängen. Im Verhältnis zur Größe des Tieres erholt sich die Strömung somit schneller. Ein möglicher Grund dafür ist die insgesamt gleichmäßigere und stromlinienförmigere Gestalt des großen Hauptkörpers, an dem das Wasser über weite Bereiche vergleichsweise ruhig entlangströmt. Deutliche Ablösungen treten hauptsächlich im Bereich der Schwanzflosse auf. Dort entsteht auch die maximale Geschwindigkeit von 3,24 m/s, die als kleinräumiger lokaler Spitzenwert zu verstehen ist. Insgesamt besitzt der Lachs in der Simulation einen relativ längeren und stärker verlangsamten Nachlauf, während beim Wal vor allem örtlich begrenzte, dafür stärkere Beschleunigungen auftreten. == 3D Modelle == = Schlussfolgerungen = = Optimierung des Projekts = =Mathematische und physikalische Hintergründe = ===Navier-Stokes-Gleichungen=== Die ganze Thematik beruht auf der Navier-Stokes-Gleichung, welche im 3-Dimensionalen Fall oftmals in folgender Form bekannt ist und dargestellt wird: <math> \mathit{\rho \left( \frac{\partial \vec{v}}{\partial t} + (\vec{v} \cdot \nabla) \vec{v} \right) = -\nabla p + \mu \Delta \vec{v} + (\lambda + \mu) \nabla (\nabla \cdot \vec{v}) + \vec{F}}</math> === Physikalische Annahmen === '''Simulation in 2D-Geometrie''': * Umgebende '''Luft als inkompressibles Newtonsches Fluid'''. Dichte und Viskosität können hier aufgrund der geringen Strömungsgeschwindigkeiten als konstant angenommen werden ===Anfangsbedingung=== ===Randbedingung=== = Literaturverzeichnis = oft1jnijdpldsaz4s8jkkuv1zopekxe 1110116 1110108 2026-08-06T06:27:20Z Zachmann12 38584 /* Strömungsverlauf */ 1110116 wikitext text/x-wiki = Gruppenteilnehmer = * Lenny Dörr * Julius Stutzenberger * Lena Erb = Thema und Fragestellung = In diesem Projekt wird die Umströmung eines Lachses und eines Wals mithilfe von COMSOL Multiphysics simuliert. Ziel ist es, die Strömungsverhältnisse um die beiden Tiere sichtbar zu machen und zu untersuchen, wie sich ihre unterschiedliche Körpergröße und -form auf das Strömungsbild auswirken. Durch den Vergleich der beiden Simulationen soll ein grundlegendes Verständnis dafür gewonnen werden, wie die Geometrie eines Körpers das Verhalten einer Wasserströmung beeinflusst. = Relevanz = Die Untersuchung von Strömungen gehört zu den zentralen Themen der Fluiddynamik. Am Beispiel eines Lachses und eines Wals lässt sich anschaulich zeigen, wie sich unterschiedliche Körperformen und -größen auf das Strömungsverhalten des Wassers auswirken. Das Verständnis solcher Zusammenhänge ist sowohl für die Forschung als auch für die Entwicklung nachhaltiger Technologien von Bedeutung. Erkenntnisse aus der Natur dienen häufig als Vorbild für technische Innovationen, beispielsweise bei der strömungsgünstigen Gestaltung von Fahrzeugen, Schiffen oder Unterwasserrobotern (Bionik). Gleichzeitig können Strömungssimulationen dazu beitragen, natürliche Lebensräume besser zu verstehen und Auswirkungen von Veränderungen in Gewässern auf Wasserlebewesen zu untersuchen. Das Projekt zeigt außerdem, wie reale Fragestellungen mithilfe von COMSOL Multiphysics modelliert, simuliert und ausgewertet werden können. = Modellierung = Um die Strömung um einen Lachs und einen Wal untersuchen zu können, wurden zunächst vereinfachte Modelle der realen Situation erstellt. Dabei wurden die wesentlichen Eigenschaften der Tiere und ihres Gewässers berücksichtigt, während weniger relevante Einflüsse vernachlässigt wurden. Die folgenden Modellannahmen und Parameter bilden die Grundlage für die Simulationen in COMSOL Multiphysics. Für den Lachs und den Wal wurde jeweils ein zweidimensionales (2D) sowie ein dreidimensionales (3D) Modell erstellt. Dabei wurden für beide Modelle eines Tieres dieselben Modellparameter und Randbedingungen verwendet. {| class="wikitable" |+ Modellparameter |- ! Parameter !! Lachs !! Wal |- | Gewässer || Rhein || Nordatlantik |- | Körperlänge || 0,7m || 17m |- | Fließgeschwindigkeit || 1,2m/s || 1,2m/s |- |} Im Nordatlantik sind die Strömungsgeschwindigkeiten in der Regel geringer. Für die Simulation wurde jedoch eine höhere Einlassgeschwindigkeit gewählt, um die Strömungsverhältnisse und Stromlinien besser veranschaulichen zu können ===== Simulationsgebiet ===== Abmessungen des Modellgebiets Lachs: Das Simulationsgebiet bildet einen 20 m langen und 5 m tiefen Ausschnitt des Rheins ab. Abmessungen des Modellgebiets Wal: Das Simulationsgebiet bildet einen 200 m langen und 75 m tiefen Ausschnitt des Nordatlantiks ab ===== Weitere Modellannahmen ===== * Die Tiere werden als starre Körper betrachtet, d. h. ihre Form verändert sich während der Simulation nicht. *Es wird angenommen, dass das Wasser gleichmäßige Eigenschaften besitzt und sich seine Dichte während der Strömung nicht verändert. *Es wird jeweils nur ein Tier im Strömungsfeld betrachtet. = Implementierung des Modells in Comsol Multiphysiks = Nach der Festlegung der Modellparameter und Modellannahmen erfolgte die Umsetzung des Modells in COMSOL Multiphysics. Im Folgenden wird zunächst die Implementierung der 2D-Modelle und anschließend die der 3D-Modelle beschrieben. Dabei werden die einzelnen Schritte von der Erstellung der Geometrie über die Definition der Randbedingungen bis hin zur Berechnung der Strömungssimulation erläutert. == Erstellung der 2D-Modelle == Die Erstellung der 2D-Modelle erfolgte für den Lachs und den Wal nach demselben Vorgehen. Die einzelnen Modellierungsschritte waren identisch. Unterschiede bestanden lediglich in den verwendeten Modellparametern, wie der Körpergröße, dem Gewässer, der Einlassgeschwindigkeit und den Abmessungen des Simulationsgebiets. ==== Auswahl des Modells und der Physik ==== Zu Beginn wurde im Modell-Assistenten ein zweidimensionales (2D) Modell erstellt. Als physikalische Schnittstelle wurde unter Fluid Flow die Physik Laminar Flow (Laminare Strömung) ausgewählt. Diese eignet sich zur Simulation inkompressibler Flüssigkeiten bei laminarer Strömung und bildet die Grundlage für die Berechnung der Wasserströmung um die Tiere. ==== Erstellung der Geometrie ==== Als Simulationsgebiet wurde zunächst ein Rechteck erstellt, das den betrachteten Gewässerausschnitt repräsentiert. Die Abmessungen wurden entsprechend der zuvor festgelegten Modellparameter gewählt. Anschließend wurden die Umrisse des Lachses bzw. des Wals über die Funktion „Bild zu Kurve“ (Image to Curve) in COMSOL importiert und skaliert. Mithilfe der Booleschen Operation „Differenz“ wurde die Tiergeometrie aus dem Rechteck ausgeschnitten. Dadurch entsteht ein Strömungsgebiet, in dem das Tier als festes Hindernis vom Wasser umströmt wird. ==== Materialauswahl ==== [[File:Rampe.png|thumb|Rampe]] Dem gesamten Strömungsgebiet wurde anschließend das Material Water, liquid zugewiesen. Dadurch verwendet COMSOL automatisch die erforderlichen Materialeigenschaften des Wassers, insbesondere Dichte und dynamische Viskosität. ==== Definition der Randbedingungen ==== [[File:Netz Lachs.png|thumb|Netz des 2D-Modells des Lachses]] Für die Simulation wurden geeignete Randbedingungen festgelegt. Am linken Rand des Simulationsgebiets wurde ein Einlass mit einer vorgegebenen Einlassgeschwindigkeit definiert. Um einen sprunghaften Beginn der Strömung zu vermeiden, wurde diese Geschwindigkeit mit einer Rampenfunktion multipliziert. Dadurch steigt die Geschwindigkeit zu Beginn der Simulation kontinuierlich auf den gewünschten Wert an und numerische Instabilitäten werden vermieden. Einströmgeschwindigkeit: U₀=1.2•rampe(t)m/s Am rechten Rand wurde ein Auslass definiert, sodass das Wasser das Rechengebiet verlassen kann. Die obere und untere Begrenzung des Simulationsgebiets wurden als Gleitwand (Slip) modelliert. Dadurch kann das Wasser entlang dieser Ränder ohne Reibung strömen. Die Oberfläche des Tieres wurde dagegen mit einer Haftbedingung (No Slip) versehen, sodass die Strömungsgeschwindigkeit direkt an der Tieroberfläche null ist. Als Anfangswerte wurden für Geschwindigkeit und Druck jeweils 0 vorgegeben. ==== Vernetzung ==== [[File:Netz des 2D-Modells des Wals.png|thumb|Netz des 2D-Modells des Wals]] Vor der Berechnung erzeugte COMSOL automatisch ein physikgesteuertes Finite-Elemente-Netz (Mesh). Im Bereich der Tiergeometrie wurde das Netz deutlich feiner aufgelöst als im übrigen Simulationsgebiet. Dadurch können die Strömungsverhältnisse an der Körperoberfläche sowie die Wirbelbildung hinter dem Tier genauer berechnet werden. ==== Berechnung und Darstellung ==== Für die Simulation wurde eine zeitabhängige Studie (Time Dependent Study) eingerichtet. Dadurch kann die Entwicklung der Strömung vom Einschalten der Einlassgeschwindigkeit bis zum Erreichen eines stationären Zustands verfolgt werden. Nach erfolgreicher Berechnung wurden verschiedene Ergebnisdarstellungen erstellt. Hierzu zählen insbesondere die Geschwindigkeitsverteilung sowie die Stromlinien. Die Geschwindigkeitsverteilung wird über eine Farbskala dargestellt, während die Stromlinien den Verlauf der Wasserströmung um das Tier visualisieren. Besonders im Nachlauf des Tieres werden Wirbel und Strömungsablösungen deutlich sichtbar. <gallery mode="packed" heights="250"> Datei:Stromlinien Lachs mit Geschwindigkeit.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Lachses. Datei:Stromlinien Wal.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Wals. </gallery> == Erstellung der 3D-Modelle == Nach der erfolgreichen Umsetzung der 2D-Modelle wurden der Lachs und der Wal zusätzlich als dreidimensionale Modelle in COMSOL Multiphysics implementiert. Das Vorgehen war bei beiden Tieren grundsätzlich gleich; Unterschiede bestanden vor allem in den Abmessungen der Tiermodelle und der jeweiligen Simulationsgebiete. Da die ursprünglichen 3D-Dateien nicht unmittelbar für die Verwendung in COMSOL geeignet waren, mussten sie vor dem Import zunächst in Blender überarbeitet werden. === Vorbereitung der 3D-Geometrien in Blender === Die dreidimensionalen Tiermodelle wurden zunächst in Blender geometrisch überarbeitet und geglättet. Dabei wurden unregelmäßige Bereiche der Oberflächen bereinigt, um möglichst gleichmäßige und geschlossene Modelle für den anschließenden Import in COMSOL zu erhalten. Diese Vorbereitung war notwendig, damit die Geometrien in COMSOL weiterverarbeitet und vernetzt werden konnten. Bei der Bearbeitung der 3D-Modelle wurden wir von Tristan Probst fachkundig unterstützt, wofür wir uns herzlich bedanken. === Auswahl des Modells und der Physik === === Import und Erstellung der Geometrie === === Materialauswahl === === Definition der Randbedingungen === === Vernetzung === === Berechnung und Darstellung === = Modellierungsergebnisse = == Ergebnisse der 2D Modelle == === Strömungsverlauf und Geschwindigkeitsverteilung === In beiden Modellen strömt das Wasser von links nach rechts auf das Tier zu. Vor der Kopfpartie wird die Strömung zunächst abgebremst und anschließend oberhalb und unterhalb des Körpers umgelenkt. Entlang der Körperoberfläche steigt die Geschwindigkeit an, während hinter den Tieren Bereiche mit deutlich geringeren Geschwindigkeiten entstehen. Beim Lachs verteilt sich die Beschleunigung auf mehrere Stellen entlang des Rückens und der Bauchseite. Die maximale Geschwindigkeit liegt bei etwa 1,8 m/s. Beim Wal folgt die Strömung dem vergleichsweise glatten Hauptkörper zunächst gleichmäßiger. An der stark gekrümmten oberen Schwanzflosse tritt jedoch eine kleinräumige Geschwindigkeitsspitze von ungefähr 3.24 m/s auf. Dieser lokale Höchstwert sollte aufgrund der scharfen Geometrie und der vereinfachten zweidimensionalen, laminaren Modellierung vorsichtig interpretiert werden. <gallery mode="packed" heights="210"> Datei:Geschwindigkeit Lachs.png|Geschwindigkeitsverteilung des Lachses Datei:Geschwindigkeitsfeld Wal.png|Geschwindigkeitsverteilung des Wals </gallery> === Stromlinien und Wirbelbildung === Die Stromlinien zeigen, dass das Wasser bei beiden Tieren größtenteils der Körperkontur folgt. Beim Lachs führen die unregelmäßige Körperform und die Flossen zu mehreren Ablösungen und Wirbelbereichen. Diese entstehen vor allem hinter den Flossen, entlang der Bauchseite sowie im Nachlauf der Schwanzflosse. Beim Wal verläuft die Strömung entlang des großen Hauptkörpers insgesamt gleichmäßiger. Deutliche Ablösungen und Wirbel treten überwiegend im Bereich der Schwanzflosse auf. Insgesamt entstehen beim Lachs mehrere kleinere, über den Körper verteilte Wirbel, während sich die Wirbelbildung beim Wal stärker auf den hinteren Körperbereich konzentriert. <gallery mode="packed" heights="200"> Datei:Stromlinien Lachs mit Geschwindigkeit.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Lachses. Datei:Stromlinien Wal.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Wals. File:Wal Flosse Verwirbelung.png|thumb|Verwirbelung Flosse des Wals </gallery> === Quantitative Auswertung === Zur quantitativen Auswertung wurden ausgewählte Kenngrößen der Strömung für den Lachs und den Wal bestimmt. Die folgende Tabelle stellt die Einlass- und Maximalgeschwindigkeiten sowie die Geschwindigkeiten und die Ausdehnung des Nachlaufbereichs gegenüber. Für die quantitative Auswertung wurde zunächst die maximale Strömungsgeschwindigkeit im gesamten Wassergebiet bestimmt. Zusätzlich wurde die mittlere Geschwindigkeit entlang senkrechter Messlinien im nahen und weiteren Nachlauf der Tiere berechnet. Die Verwendung eines Mittelwerts verhindert, dass einzelne lokale Geschwindigkeitsspitzen das Ergebnis zu stark beeinflussen. Als Ende der Nachlaufzone wurde der Punkt festgelegt, an dem die Geschwindigkeit wieder mindestens 95 % der Einlassgeschwindigkeit von 1,2 m/s erreicht und anschließend annähernd konstant bleibt. Dies entspricht einer Geschwindigkeit von 1,14 m/s. Um Lachs und Wal trotz ihrer unterschiedlichen Größe vergleichen zu können, wurde die Nachlauflänge zusätzlich ins Verhältnis zur jeweiligen Körperlänge gesetzt. Bemerkung: Die beim Wal auftretende maximale Geschwindigkeit von etwa 3.24 m/s befindet sich nur in einem sehr kleinen Bereich an der stark gekrümmten oberen Schwanzflosse und wird daher aufgrund der scharfkantigen Geometrie sowie der vereinfachten Modellierung nur als lokaler Spitzenwert betrachtet. {| class="wikitable" |+ Ergebnistabelle |- ! Kenngröße !! Lachs !! Wal |- | Körperlänge L || 0.7m || 17m |- | Einlassgeschwindigkeit || 1.2 m/s || 1.2 m/s |- | maximale Geschwindigkeit v_max || 1.815 m/s || 3.24 m/s |- | Verhältnis v_max/v_ein || 1.512 || 2.7 |- | Mittlere Geschwindigkeit bei 0.25L hinter dem Tier || 0.694 m/s || 1.088 m/s |- | Mittlere Geschwindigkeit bei 1L hinter dem Tier || 1.134 || 1.18 |- | Nachlauflänge L_Nachlauf || 0.8m || 12m |- | Relative Nachlauflänge L_Nachlauf/L || 1.143 || 0.71 |} === Vergleich und Auswertung der Modelle === Die quantitative Auswertung bestätigt die Unterschiede, die bereits in den Strömungsbildern sichtbar werden. Beim Lachs sinkt die Geschwindigkeit im nahen Nachlauf mit 0,694 m/s deutlich unter die Einlassgeschwindigkeit ab. Erst nach ungefähr einer Körperlänge nähert sie sich mit 1,134 m/s wieder dem Ausgangswert von 1,2 m/s an. Daraus ergibt sich eine Nachlauflänge von etwa 1,14 Körperlängen. Dies weist darauf hin, dass die unregelmäßigere Körperkontur und die verschiedenen Flossen des Lachses die Strömung stärker abbremsen und mehrere kleinere Wirbelbereiche erzeugen. Beim Wal ist die absolute Nachlauflänge mit 12 m zwar wesentlich größer, sie entspricht jedoch nur etwa 0,71 Körperlängen. Im Verhältnis zur Größe des Tieres erholt sich die Strömung somit schneller. Ein möglicher Grund dafür ist die insgesamt gleichmäßigere und stromlinienförmigere Gestalt des großen Hauptkörpers, an dem das Wasser über weite Bereiche vergleichsweise ruhig entlangströmt. Deutliche Ablösungen treten hauptsächlich im Bereich der Schwanzflosse auf. Dort entsteht auch die maximale Geschwindigkeit von 3,24 m/s, die als kleinräumiger lokaler Spitzenwert zu verstehen ist. Insgesamt besitzt der Lachs in der Simulation einen relativ längeren und stärker verlangsamten Nachlauf, während beim Wal vor allem örtlich begrenzte, dafür stärkere Beschleunigungen auftreten. == 3D Modelle == = Schlussfolgerungen = = Optimierung des Projekts = =Mathematische und physikalische Hintergründe = ===Navier-Stokes-Gleichungen=== Die ganze Thematik beruht auf der Navier-Stokes-Gleichung, welche im 3-Dimensionalen Fall oftmals in folgender Form bekannt ist und dargestellt wird: <math> \mathit{\rho \left( \frac{\partial \vec{v}}{\partial t} + (\vec{v} \cdot \nabla) \vec{v} \right) = -\nabla p + \mu \Delta \vec{v} + (\lambda + \mu) \nabla (\nabla \cdot \vec{v}) + \vec{F}}</math> === Physikalische Annahmen === '''Simulation in 2D-Geometrie''': * Umgebende '''Luft als inkompressibles Newtonsches Fluid'''. Dichte und Viskosität können hier aufgrund der geringen Strömungsgeschwindigkeiten als konstant angenommen werden ===Anfangsbedingung=== ===Randbedingung=== = Literaturverzeichnis = lh336l3ora8gm24n2wa5upv5q23zwhu 1110118 1110116 2026-08-06T06:31:29Z Zachmann12 38584 /* 3D Modelle */ 1110118 wikitext text/x-wiki = Gruppenteilnehmer = * Lenny Dörr * Julius Stutzenberger * Lena Erb = Thema und Fragestellung = In diesem Projekt wird die Umströmung eines Lachses und eines Wals mithilfe von COMSOL Multiphysics simuliert. Ziel ist es, die Strömungsverhältnisse um die beiden Tiere sichtbar zu machen und zu untersuchen, wie sich ihre unterschiedliche Körpergröße und -form auf das Strömungsbild auswirken. Durch den Vergleich der beiden Simulationen soll ein grundlegendes Verständnis dafür gewonnen werden, wie die Geometrie eines Körpers das Verhalten einer Wasserströmung beeinflusst. = Relevanz = Die Untersuchung von Strömungen gehört zu den zentralen Themen der Fluiddynamik. Am Beispiel eines Lachses und eines Wals lässt sich anschaulich zeigen, wie sich unterschiedliche Körperformen und -größen auf das Strömungsverhalten des Wassers auswirken. Das Verständnis solcher Zusammenhänge ist sowohl für die Forschung als auch für die Entwicklung nachhaltiger Technologien von Bedeutung. Erkenntnisse aus der Natur dienen häufig als Vorbild für technische Innovationen, beispielsweise bei der strömungsgünstigen Gestaltung von Fahrzeugen, Schiffen oder Unterwasserrobotern (Bionik). Gleichzeitig können Strömungssimulationen dazu beitragen, natürliche Lebensräume besser zu verstehen und Auswirkungen von Veränderungen in Gewässern auf Wasserlebewesen zu untersuchen. Das Projekt zeigt außerdem, wie reale Fragestellungen mithilfe von COMSOL Multiphysics modelliert, simuliert und ausgewertet werden können. = Modellierung = Um die Strömung um einen Lachs und einen Wal untersuchen zu können, wurden zunächst vereinfachte Modelle der realen Situation erstellt. Dabei wurden die wesentlichen Eigenschaften der Tiere und ihres Gewässers berücksichtigt, während weniger relevante Einflüsse vernachlässigt wurden. Die folgenden Modellannahmen und Parameter bilden die Grundlage für die Simulationen in COMSOL Multiphysics. Für den Lachs und den Wal wurde jeweils ein zweidimensionales (2D) sowie ein dreidimensionales (3D) Modell erstellt. Dabei wurden für beide Modelle eines Tieres dieselben Modellparameter und Randbedingungen verwendet. {| class="wikitable" |+ Modellparameter |- ! Parameter !! Lachs !! Wal |- | Gewässer || Rhein || Nordatlantik |- | Körperlänge || 0,7m || 17m |- | Fließgeschwindigkeit || 1,2m/s || 1,2m/s |- |} Im Nordatlantik sind die Strömungsgeschwindigkeiten in der Regel geringer. Für die Simulation wurde jedoch eine höhere Einlassgeschwindigkeit gewählt, um die Strömungsverhältnisse und Stromlinien besser veranschaulichen zu können ===== Simulationsgebiet ===== Abmessungen des Modellgebiets Lachs: Das Simulationsgebiet bildet einen 20 m langen und 5 m tiefen Ausschnitt des Rheins ab. Abmessungen des Modellgebiets Wal: Das Simulationsgebiet bildet einen 200 m langen und 75 m tiefen Ausschnitt des Nordatlantiks ab ===== Weitere Modellannahmen ===== * Die Tiere werden als starre Körper betrachtet, d. h. ihre Form verändert sich während der Simulation nicht. *Es wird angenommen, dass das Wasser gleichmäßige Eigenschaften besitzt und sich seine Dichte während der Strömung nicht verändert. *Es wird jeweils nur ein Tier im Strömungsfeld betrachtet. = Implementierung des Modells in Comsol Multiphysiks = Nach der Festlegung der Modellparameter und Modellannahmen erfolgte die Umsetzung des Modells in COMSOL Multiphysics. Im Folgenden wird zunächst die Implementierung der 2D-Modelle und anschließend die der 3D-Modelle beschrieben. Dabei werden die einzelnen Schritte von der Erstellung der Geometrie über die Definition der Randbedingungen bis hin zur Berechnung der Strömungssimulation erläutert. == Erstellung der 2D-Modelle == Die Erstellung der 2D-Modelle erfolgte für den Lachs und den Wal nach demselben Vorgehen. Die einzelnen Modellierungsschritte waren identisch. Unterschiede bestanden lediglich in den verwendeten Modellparametern, wie der Körpergröße, dem Gewässer, der Einlassgeschwindigkeit und den Abmessungen des Simulationsgebiets. ==== Auswahl des Modells und der Physik ==== Zu Beginn wurde im Modell-Assistenten ein zweidimensionales (2D) Modell erstellt. Als physikalische Schnittstelle wurde unter Fluid Flow die Physik Laminar Flow (Laminare Strömung) ausgewählt. Diese eignet sich zur Simulation inkompressibler Flüssigkeiten bei laminarer Strömung und bildet die Grundlage für die Berechnung der Wasserströmung um die Tiere. ==== Erstellung der Geometrie ==== Als Simulationsgebiet wurde zunächst ein Rechteck erstellt, das den betrachteten Gewässerausschnitt repräsentiert. Die Abmessungen wurden entsprechend der zuvor festgelegten Modellparameter gewählt. Anschließend wurden die Umrisse des Lachses bzw. des Wals über die Funktion „Bild zu Kurve“ (Image to Curve) in COMSOL importiert und skaliert. Mithilfe der Booleschen Operation „Differenz“ wurde die Tiergeometrie aus dem Rechteck ausgeschnitten. Dadurch entsteht ein Strömungsgebiet, in dem das Tier als festes Hindernis vom Wasser umströmt wird. ==== Materialauswahl ==== [[File:Rampe.png|thumb|Rampe]] Dem gesamten Strömungsgebiet wurde anschließend das Material Water, liquid zugewiesen. Dadurch verwendet COMSOL automatisch die erforderlichen Materialeigenschaften des Wassers, insbesondere Dichte und dynamische Viskosität. ==== Definition der Randbedingungen ==== [[File:Netz Lachs.png|thumb|Netz des 2D-Modells des Lachses]] Für die Simulation wurden geeignete Randbedingungen festgelegt. Am linken Rand des Simulationsgebiets wurde ein Einlass mit einer vorgegebenen Einlassgeschwindigkeit definiert. Um einen sprunghaften Beginn der Strömung zu vermeiden, wurde diese Geschwindigkeit mit einer Rampenfunktion multipliziert. Dadurch steigt die Geschwindigkeit zu Beginn der Simulation kontinuierlich auf den gewünschten Wert an und numerische Instabilitäten werden vermieden. Einströmgeschwindigkeit: U₀=1.2•rampe(t)m/s Am rechten Rand wurde ein Auslass definiert, sodass das Wasser das Rechengebiet verlassen kann. Die obere und untere Begrenzung des Simulationsgebiets wurden als Gleitwand (Slip) modelliert. Dadurch kann das Wasser entlang dieser Ränder ohne Reibung strömen. Die Oberfläche des Tieres wurde dagegen mit einer Haftbedingung (No Slip) versehen, sodass die Strömungsgeschwindigkeit direkt an der Tieroberfläche null ist. Als Anfangswerte wurden für Geschwindigkeit und Druck jeweils 0 vorgegeben. ==== Vernetzung ==== [[File:Netz des 2D-Modells des Wals.png|thumb|Netz des 2D-Modells des Wals]] Vor der Berechnung erzeugte COMSOL automatisch ein physikgesteuertes Finite-Elemente-Netz (Mesh). Im Bereich der Tiergeometrie wurde das Netz deutlich feiner aufgelöst als im übrigen Simulationsgebiet. Dadurch können die Strömungsverhältnisse an der Körperoberfläche sowie die Wirbelbildung hinter dem Tier genauer berechnet werden. ==== Berechnung und Darstellung ==== Für die Simulation wurde eine zeitabhängige Studie (Time Dependent Study) eingerichtet. Dadurch kann die Entwicklung der Strömung vom Einschalten der Einlassgeschwindigkeit bis zum Erreichen eines stationären Zustands verfolgt werden. Nach erfolgreicher Berechnung wurden verschiedene Ergebnisdarstellungen erstellt. Hierzu zählen insbesondere die Geschwindigkeitsverteilung sowie die Stromlinien. Die Geschwindigkeitsverteilung wird über eine Farbskala dargestellt, während die Stromlinien den Verlauf der Wasserströmung um das Tier visualisieren. Besonders im Nachlauf des Tieres werden Wirbel und Strömungsablösungen deutlich sichtbar. <gallery mode="packed" heights="250"> Datei:Stromlinien Lachs mit Geschwindigkeit.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Lachses. Datei:Stromlinien Wal.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Wals. </gallery> == Erstellung der 3D-Modelle == Nach der erfolgreichen Umsetzung der 2D-Modelle wurden der Lachs und der Wal zusätzlich als dreidimensionale Modelle in COMSOL Multiphysics implementiert. Das Vorgehen war bei beiden Tieren grundsätzlich gleich; Unterschiede bestanden vor allem in den Abmessungen der Tiermodelle und der jeweiligen Simulationsgebiete. Da die ursprünglichen 3D-Dateien nicht unmittelbar für die Verwendung in COMSOL geeignet waren, mussten sie vor dem Import zunächst in Blender überarbeitet werden. === Vorbereitung der 3D-Geometrien in Blender === Die dreidimensionalen Tiermodelle wurden zunächst in Blender geometrisch überarbeitet und geglättet. Dabei wurden unregelmäßige Bereiche der Oberflächen bereinigt, um möglichst gleichmäßige und geschlossene Modelle für den anschließenden Import in COMSOL zu erhalten. Diese Vorbereitung war notwendig, damit die Geometrien in COMSOL weiterverarbeitet und vernetzt werden konnten. Bei der Bearbeitung der 3D-Modelle wurden wir von Tristan Probst fachkundig unterstützt, wofür wir uns herzlich bedanken. === Auswahl des Modells und der Physik === === Import und Erstellung der Geometrie === === Materialauswahl === === Definition der Randbedingungen === === Vernetzung === === Berechnung und Darstellung === = Modellierungsergebnisse = == Ergebnisse der 2D Modelle == === Strömungsverlauf und Geschwindigkeitsverteilung === In beiden Modellen strömt das Wasser von links nach rechts auf das Tier zu. Vor der Kopfpartie wird die Strömung zunächst abgebremst und anschließend oberhalb und unterhalb des Körpers umgelenkt. Entlang der Körperoberfläche steigt die Geschwindigkeit an, während hinter den Tieren Bereiche mit deutlich geringeren Geschwindigkeiten entstehen. Beim Lachs verteilt sich die Beschleunigung auf mehrere Stellen entlang des Rückens und der Bauchseite. Die maximale Geschwindigkeit liegt bei etwa 1,8 m/s. Beim Wal folgt die Strömung dem vergleichsweise glatten Hauptkörper zunächst gleichmäßiger. An der stark gekrümmten oberen Schwanzflosse tritt jedoch eine kleinräumige Geschwindigkeitsspitze von ungefähr 3.24 m/s auf. Dieser lokale Höchstwert sollte aufgrund der scharfen Geometrie und der vereinfachten zweidimensionalen, laminaren Modellierung vorsichtig interpretiert werden. <gallery mode="packed" heights="210"> Datei:Geschwindigkeit Lachs.png|Geschwindigkeitsverteilung des Lachses Datei:Geschwindigkeitsfeld Wal.png|Geschwindigkeitsverteilung des Wals </gallery> === Stromlinien und Wirbelbildung === Die Stromlinien zeigen, dass das Wasser bei beiden Tieren größtenteils der Körperkontur folgt. Beim Lachs führen die unregelmäßige Körperform und die Flossen zu mehreren Ablösungen und Wirbelbereichen. Diese entstehen vor allem hinter den Flossen, entlang der Bauchseite sowie im Nachlauf der Schwanzflosse. Beim Wal verläuft die Strömung entlang des großen Hauptkörpers insgesamt gleichmäßiger. Deutliche Ablösungen und Wirbel treten überwiegend im Bereich der Schwanzflosse auf. Insgesamt entstehen beim Lachs mehrere kleinere, über den Körper verteilte Wirbel, während sich die Wirbelbildung beim Wal stärker auf den hinteren Körperbereich konzentriert. <gallery mode="packed" heights="200"> Datei:Stromlinien Lachs mit Geschwindigkeit.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Lachses. Datei:Stromlinien Wal.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Wals. File:Wal Flosse Verwirbelung.png|thumb|Verwirbelung Flosse des Wals </gallery> === Quantitative Auswertung === Zur quantitativen Auswertung wurden ausgewählte Kenngrößen der Strömung für den Lachs und den Wal bestimmt. Die folgende Tabelle stellt die Einlass- und Maximalgeschwindigkeiten sowie die Geschwindigkeiten und die Ausdehnung des Nachlaufbereichs gegenüber. Für die quantitative Auswertung wurde zunächst die maximale Strömungsgeschwindigkeit im gesamten Wassergebiet bestimmt. Zusätzlich wurde die mittlere Geschwindigkeit entlang senkrechter Messlinien im nahen und weiteren Nachlauf der Tiere berechnet. Die Verwendung eines Mittelwerts verhindert, dass einzelne lokale Geschwindigkeitsspitzen das Ergebnis zu stark beeinflussen. Als Ende der Nachlaufzone wurde der Punkt festgelegt, an dem die Geschwindigkeit wieder mindestens 95 % der Einlassgeschwindigkeit von 1,2 m/s erreicht und anschließend annähernd konstant bleibt. Dies entspricht einer Geschwindigkeit von 1,14 m/s. Um Lachs und Wal trotz ihrer unterschiedlichen Größe vergleichen zu können, wurde die Nachlauflänge zusätzlich ins Verhältnis zur jeweiligen Körperlänge gesetzt. Bemerkung: Die beim Wal auftretende maximale Geschwindigkeit von etwa 3.24 m/s befindet sich nur in einem sehr kleinen Bereich an der stark gekrümmten oberen Schwanzflosse und wird daher aufgrund der scharfkantigen Geometrie sowie der vereinfachten Modellierung nur als lokaler Spitzenwert betrachtet. {| class="wikitable" |+ Ergebnistabelle |- ! Kenngröße !! Lachs !! Wal |- | Körperlänge L || 0.7m || 17m |- | Einlassgeschwindigkeit || 1.2 m/s || 1.2 m/s |- | maximale Geschwindigkeit v_max || 1.815 m/s || 3.24 m/s |- | Verhältnis v_max/v_ein || 1.512 || 2.7 |- | Mittlere Geschwindigkeit bei 0.25L hinter dem Tier || 0.694 m/s || 1.088 m/s |- | Mittlere Geschwindigkeit bei 1L hinter dem Tier || 1.134 || 1.18 |- | Nachlauflänge L_Nachlauf || 0.8m || 12m |- | Relative Nachlauflänge L_Nachlauf/L || 1.143 || 0.71 |} === Vergleich und Auswertung der Modelle === Die quantitative Auswertung bestätigt die Unterschiede, die bereits in den Strömungsbildern sichtbar werden. Beim Lachs sinkt die Geschwindigkeit im nahen Nachlauf mit 0,694 m/s deutlich unter die Einlassgeschwindigkeit ab. Erst nach ungefähr einer Körperlänge nähert sie sich mit 1,134 m/s wieder dem Ausgangswert von 1,2 m/s an. Daraus ergibt sich eine Nachlauflänge von etwa 1,14 Körperlängen. Dies weist darauf hin, dass die unregelmäßigere Körperkontur und die verschiedenen Flossen des Lachses die Strömung stärker abbremsen und mehrere kleinere Wirbelbereiche erzeugen. Beim Wal ist die absolute Nachlauflänge mit 12 m zwar wesentlich größer, sie entspricht jedoch nur etwa 0,71 Körperlängen. Im Verhältnis zur Größe des Tieres erholt sich die Strömung somit schneller. Ein möglicher Grund dafür ist die insgesamt gleichmäßigere und stromlinienförmigere Gestalt des großen Hauptkörpers, an dem das Wasser über weite Bereiche vergleichsweise ruhig entlangströmt. Deutliche Ablösungen treten hauptsächlich im Bereich der Schwanzflosse auf. Dort entsteht auch die maximale Geschwindigkeit von 3,24 m/s, die als kleinräumiger lokaler Spitzenwert zu verstehen ist. Insgesamt besitzt der Lachs in der Simulation einen relativ längeren und stärker verlangsamten Nachlauf, während beim Wal vor allem örtlich begrenzte, dafür stärkere Beschleunigungen auftreten. == 3D Modelle == === Strömungsverlauf und Geschwindigkeitsverteilung === === Stromlinien und räumliche Wirbelbildung === === Auswertbarkeit und Grenzen der 3D-Modelle === === (quantitative Auswertung) === = Schlussfolgerungen = = Optimierung des Projekts = =Mathematische und physikalische Hintergründe = ===Navier-Stokes-Gleichungen=== Die ganze Thematik beruht auf der Navier-Stokes-Gleichung, welche im 3-Dimensionalen Fall oftmals in folgender Form bekannt ist und dargestellt wird: <math> \mathit{\rho \left( \frac{\partial \vec{v}}{\partial t} + (\vec{v} \cdot \nabla) \vec{v} \right) = -\nabla p + \mu \Delta \vec{v} + (\lambda + \mu) \nabla (\nabla \cdot \vec{v}) + \vec{F}}</math> === Physikalische Annahmen === '''Simulation in 2D-Geometrie''': * Umgebende '''Luft als inkompressibles Newtonsches Fluid'''. Dichte und Viskosität können hier aufgrund der geringen Strömungsgeschwindigkeiten als konstant angenommen werden ===Anfangsbedingung=== ===Randbedingung=== = Literaturverzeichnis = 3jum7njap54zwfzrfrgk3g9l7noq3hc 1110122 1110118 2026-08-06T06:36:52Z Zachmann12 38584 /* Schlussfolgerungen */ 1110122 wikitext text/x-wiki = Gruppenteilnehmer = * Lenny Dörr * Julius Stutzenberger * Lena Erb = Thema und Fragestellung = In diesem Projekt wird die Umströmung eines Lachses und eines Wals mithilfe von COMSOL Multiphysics simuliert. Ziel ist es, die Strömungsverhältnisse um die beiden Tiere sichtbar zu machen und zu untersuchen, wie sich ihre unterschiedliche Körpergröße und -form auf das Strömungsbild auswirken. Durch den Vergleich der beiden Simulationen soll ein grundlegendes Verständnis dafür gewonnen werden, wie die Geometrie eines Körpers das Verhalten einer Wasserströmung beeinflusst. = Relevanz = Die Untersuchung von Strömungen gehört zu den zentralen Themen der Fluiddynamik. Am Beispiel eines Lachses und eines Wals lässt sich anschaulich zeigen, wie sich unterschiedliche Körperformen und -größen auf das Strömungsverhalten des Wassers auswirken. Das Verständnis solcher Zusammenhänge ist sowohl für die Forschung als auch für die Entwicklung nachhaltiger Technologien von Bedeutung. Erkenntnisse aus der Natur dienen häufig als Vorbild für technische Innovationen, beispielsweise bei der strömungsgünstigen Gestaltung von Fahrzeugen, Schiffen oder Unterwasserrobotern (Bionik). Gleichzeitig können Strömungssimulationen dazu beitragen, natürliche Lebensräume besser zu verstehen und Auswirkungen von Veränderungen in Gewässern auf Wasserlebewesen zu untersuchen. Das Projekt zeigt außerdem, wie reale Fragestellungen mithilfe von COMSOL Multiphysics modelliert, simuliert und ausgewertet werden können. = Modellierung = Um die Strömung um einen Lachs und einen Wal untersuchen zu können, wurden zunächst vereinfachte Modelle der realen Situation erstellt. Dabei wurden die wesentlichen Eigenschaften der Tiere und ihres Gewässers berücksichtigt, während weniger relevante Einflüsse vernachlässigt wurden. Die folgenden Modellannahmen und Parameter bilden die Grundlage für die Simulationen in COMSOL Multiphysics. Für den Lachs und den Wal wurde jeweils ein zweidimensionales (2D) sowie ein dreidimensionales (3D) Modell erstellt. Dabei wurden für beide Modelle eines Tieres dieselben Modellparameter und Randbedingungen verwendet. {| class="wikitable" |+ Modellparameter |- ! Parameter !! Lachs !! Wal |- | Gewässer || Rhein || Nordatlantik |- | Körperlänge || 0,7m || 17m |- | Fließgeschwindigkeit || 1,2m/s || 1,2m/s |- |} Im Nordatlantik sind die Strömungsgeschwindigkeiten in der Regel geringer. Für die Simulation wurde jedoch eine höhere Einlassgeschwindigkeit gewählt, um die Strömungsverhältnisse und Stromlinien besser veranschaulichen zu können ===== Simulationsgebiet ===== Abmessungen des Modellgebiets Lachs: Das Simulationsgebiet bildet einen 20 m langen und 5 m tiefen Ausschnitt des Rheins ab. Abmessungen des Modellgebiets Wal: Das Simulationsgebiet bildet einen 200 m langen und 75 m tiefen Ausschnitt des Nordatlantiks ab ===== Weitere Modellannahmen ===== * Die Tiere werden als starre Körper betrachtet, d. h. ihre Form verändert sich während der Simulation nicht. *Es wird angenommen, dass das Wasser gleichmäßige Eigenschaften besitzt und sich seine Dichte während der Strömung nicht verändert. *Es wird jeweils nur ein Tier im Strömungsfeld betrachtet. = Implementierung des Modells in Comsol Multiphysiks = Nach der Festlegung der Modellparameter und Modellannahmen erfolgte die Umsetzung des Modells in COMSOL Multiphysics. Im Folgenden wird zunächst die Implementierung der 2D-Modelle und anschließend die der 3D-Modelle beschrieben. Dabei werden die einzelnen Schritte von der Erstellung der Geometrie über die Definition der Randbedingungen bis hin zur Berechnung der Strömungssimulation erläutert. == Erstellung der 2D-Modelle == Die Erstellung der 2D-Modelle erfolgte für den Lachs und den Wal nach demselben Vorgehen. Die einzelnen Modellierungsschritte waren identisch. Unterschiede bestanden lediglich in den verwendeten Modellparametern, wie der Körpergröße, dem Gewässer, der Einlassgeschwindigkeit und den Abmessungen des Simulationsgebiets. ==== Auswahl des Modells und der Physik ==== Zu Beginn wurde im Modell-Assistenten ein zweidimensionales (2D) Modell erstellt. Als physikalische Schnittstelle wurde unter Fluid Flow die Physik Laminar Flow (Laminare Strömung) ausgewählt. Diese eignet sich zur Simulation inkompressibler Flüssigkeiten bei laminarer Strömung und bildet die Grundlage für die Berechnung der Wasserströmung um die Tiere. ==== Erstellung der Geometrie ==== Als Simulationsgebiet wurde zunächst ein Rechteck erstellt, das den betrachteten Gewässerausschnitt repräsentiert. Die Abmessungen wurden entsprechend der zuvor festgelegten Modellparameter gewählt. Anschließend wurden die Umrisse des Lachses bzw. des Wals über die Funktion „Bild zu Kurve“ (Image to Curve) in COMSOL importiert und skaliert. Mithilfe der Booleschen Operation „Differenz“ wurde die Tiergeometrie aus dem Rechteck ausgeschnitten. Dadurch entsteht ein Strömungsgebiet, in dem das Tier als festes Hindernis vom Wasser umströmt wird. ==== Materialauswahl ==== [[File:Rampe.png|thumb|Rampe]] Dem gesamten Strömungsgebiet wurde anschließend das Material Water, liquid zugewiesen. Dadurch verwendet COMSOL automatisch die erforderlichen Materialeigenschaften des Wassers, insbesondere Dichte und dynamische Viskosität. ==== Definition der Randbedingungen ==== [[File:Netz Lachs.png|thumb|Netz des 2D-Modells des Lachses]] Für die Simulation wurden geeignete Randbedingungen festgelegt. Am linken Rand des Simulationsgebiets wurde ein Einlass mit einer vorgegebenen Einlassgeschwindigkeit definiert. Um einen sprunghaften Beginn der Strömung zu vermeiden, wurde diese Geschwindigkeit mit einer Rampenfunktion multipliziert. Dadurch steigt die Geschwindigkeit zu Beginn der Simulation kontinuierlich auf den gewünschten Wert an und numerische Instabilitäten werden vermieden. Einströmgeschwindigkeit: U₀=1.2•rampe(t)m/s Am rechten Rand wurde ein Auslass definiert, sodass das Wasser das Rechengebiet verlassen kann. Die obere und untere Begrenzung des Simulationsgebiets wurden als Gleitwand (Slip) modelliert. Dadurch kann das Wasser entlang dieser Ränder ohne Reibung strömen. Die Oberfläche des Tieres wurde dagegen mit einer Haftbedingung (No Slip) versehen, sodass die Strömungsgeschwindigkeit direkt an der Tieroberfläche null ist. Als Anfangswerte wurden für Geschwindigkeit und Druck jeweils 0 vorgegeben. ==== Vernetzung ==== [[File:Netz des 2D-Modells des Wals.png|thumb|Netz des 2D-Modells des Wals]] Vor der Berechnung erzeugte COMSOL automatisch ein physikgesteuertes Finite-Elemente-Netz (Mesh). Im Bereich der Tiergeometrie wurde das Netz deutlich feiner aufgelöst als im übrigen Simulationsgebiet. Dadurch können die Strömungsverhältnisse an der Körperoberfläche sowie die Wirbelbildung hinter dem Tier genauer berechnet werden. ==== Berechnung und Darstellung ==== Für die Simulation wurde eine zeitabhängige Studie (Time Dependent Study) eingerichtet. Dadurch kann die Entwicklung der Strömung vom Einschalten der Einlassgeschwindigkeit bis zum Erreichen eines stationären Zustands verfolgt werden. Nach erfolgreicher Berechnung wurden verschiedene Ergebnisdarstellungen erstellt. Hierzu zählen insbesondere die Geschwindigkeitsverteilung sowie die Stromlinien. Die Geschwindigkeitsverteilung wird über eine Farbskala dargestellt, während die Stromlinien den Verlauf der Wasserströmung um das Tier visualisieren. Besonders im Nachlauf des Tieres werden Wirbel und Strömungsablösungen deutlich sichtbar. <gallery mode="packed" heights="250"> Datei:Stromlinien Lachs mit Geschwindigkeit.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Lachses. Datei:Stromlinien Wal.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Wals. </gallery> == Erstellung der 3D-Modelle == Nach der erfolgreichen Umsetzung der 2D-Modelle wurden der Lachs und der Wal zusätzlich als dreidimensionale Modelle in COMSOL Multiphysics implementiert. Das Vorgehen war bei beiden Tieren grundsätzlich gleich; Unterschiede bestanden vor allem in den Abmessungen der Tiermodelle und der jeweiligen Simulationsgebiete. Da die ursprünglichen 3D-Dateien nicht unmittelbar für die Verwendung in COMSOL geeignet waren, mussten sie vor dem Import zunächst in Blender überarbeitet werden. === Vorbereitung der 3D-Geometrien in Blender === Die dreidimensionalen Tiermodelle wurden zunächst in Blender geometrisch überarbeitet und geglättet. Dabei wurden unregelmäßige Bereiche der Oberflächen bereinigt, um möglichst gleichmäßige und geschlossene Modelle für den anschließenden Import in COMSOL zu erhalten. Diese Vorbereitung war notwendig, damit die Geometrien in COMSOL weiterverarbeitet und vernetzt werden konnten. Bei der Bearbeitung der 3D-Modelle wurden wir von Tristan Probst fachkundig unterstützt, wofür wir uns herzlich bedanken. === Auswahl des Modells und der Physik === === Import und Erstellung der Geometrie === === Materialauswahl === === Definition der Randbedingungen === === Vernetzung === === Berechnung und Darstellung === = Modellierungsergebnisse = == Ergebnisse der 2D Modelle == === Strömungsverlauf und Geschwindigkeitsverteilung === In beiden Modellen strömt das Wasser von links nach rechts auf das Tier zu. Vor der Kopfpartie wird die Strömung zunächst abgebremst und anschließend oberhalb und unterhalb des Körpers umgelenkt. Entlang der Körperoberfläche steigt die Geschwindigkeit an, während hinter den Tieren Bereiche mit deutlich geringeren Geschwindigkeiten entstehen. Beim Lachs verteilt sich die Beschleunigung auf mehrere Stellen entlang des Rückens und der Bauchseite. Die maximale Geschwindigkeit liegt bei etwa 1,8 m/s. Beim Wal folgt die Strömung dem vergleichsweise glatten Hauptkörper zunächst gleichmäßiger. An der stark gekrümmten oberen Schwanzflosse tritt jedoch eine kleinräumige Geschwindigkeitsspitze von ungefähr 3.24 m/s auf. Dieser lokale Höchstwert sollte aufgrund der scharfen Geometrie und der vereinfachten zweidimensionalen, laminaren Modellierung vorsichtig interpretiert werden. <gallery mode="packed" heights="210"> Datei:Geschwindigkeit Lachs.png|Geschwindigkeitsverteilung des Lachses Datei:Geschwindigkeitsfeld Wal.png|Geschwindigkeitsverteilung des Wals </gallery> === Stromlinien und Wirbelbildung === Die Stromlinien zeigen, dass das Wasser bei beiden Tieren größtenteils der Körperkontur folgt. Beim Lachs führen die unregelmäßige Körperform und die Flossen zu mehreren Ablösungen und Wirbelbereichen. Diese entstehen vor allem hinter den Flossen, entlang der Bauchseite sowie im Nachlauf der Schwanzflosse. Beim Wal verläuft die Strömung entlang des großen Hauptkörpers insgesamt gleichmäßiger. Deutliche Ablösungen und Wirbel treten überwiegend im Bereich der Schwanzflosse auf. Insgesamt entstehen beim Lachs mehrere kleinere, über den Körper verteilte Wirbel, während sich die Wirbelbildung beim Wal stärker auf den hinteren Körperbereich konzentriert. <gallery mode="packed" heights="200"> Datei:Stromlinien Lachs mit Geschwindigkeit.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Lachses. Datei:Stromlinien Wal.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Wals. File:Wal Flosse Verwirbelung.png|thumb|Verwirbelung Flosse des Wals </gallery> === Quantitative Auswertung === Zur quantitativen Auswertung wurden ausgewählte Kenngrößen der Strömung für den Lachs und den Wal bestimmt. Die folgende Tabelle stellt die Einlass- und Maximalgeschwindigkeiten sowie die Geschwindigkeiten und die Ausdehnung des Nachlaufbereichs gegenüber. Für die quantitative Auswertung wurde zunächst die maximale Strömungsgeschwindigkeit im gesamten Wassergebiet bestimmt. Zusätzlich wurde die mittlere Geschwindigkeit entlang senkrechter Messlinien im nahen und weiteren Nachlauf der Tiere berechnet. Die Verwendung eines Mittelwerts verhindert, dass einzelne lokale Geschwindigkeitsspitzen das Ergebnis zu stark beeinflussen. Als Ende der Nachlaufzone wurde der Punkt festgelegt, an dem die Geschwindigkeit wieder mindestens 95 % der Einlassgeschwindigkeit von 1,2 m/s erreicht und anschließend annähernd konstant bleibt. Dies entspricht einer Geschwindigkeit von 1,14 m/s. Um Lachs und Wal trotz ihrer unterschiedlichen Größe vergleichen zu können, wurde die Nachlauflänge zusätzlich ins Verhältnis zur jeweiligen Körperlänge gesetzt. Bemerkung: Die beim Wal auftretende maximale Geschwindigkeit von etwa 3.24 m/s befindet sich nur in einem sehr kleinen Bereich an der stark gekrümmten oberen Schwanzflosse und wird daher aufgrund der scharfkantigen Geometrie sowie der vereinfachten Modellierung nur als lokaler Spitzenwert betrachtet. {| class="wikitable" |+ Ergebnistabelle |- ! Kenngröße !! Lachs !! Wal |- | Körperlänge L || 0.7m || 17m |- | Einlassgeschwindigkeit || 1.2 m/s || 1.2 m/s |- | maximale Geschwindigkeit v_max || 1.815 m/s || 3.24 m/s |- | Verhältnis v_max/v_ein || 1.512 || 2.7 |- | Mittlere Geschwindigkeit bei 0.25L hinter dem Tier || 0.694 m/s || 1.088 m/s |- | Mittlere Geschwindigkeit bei 1L hinter dem Tier || 1.134 || 1.18 |- | Nachlauflänge L_Nachlauf || 0.8m || 12m |- | Relative Nachlauflänge L_Nachlauf/L || 1.143 || 0.71 |} === Vergleich und Auswertung der Modelle === Die quantitative Auswertung bestätigt die Unterschiede, die bereits in den Strömungsbildern sichtbar werden. Beim Lachs sinkt die Geschwindigkeit im nahen Nachlauf mit 0,694 m/s deutlich unter die Einlassgeschwindigkeit ab. Erst nach ungefähr einer Körperlänge nähert sie sich mit 1,134 m/s wieder dem Ausgangswert von 1,2 m/s an. Daraus ergibt sich eine Nachlauflänge von etwa 1,14 Körperlängen. Dies weist darauf hin, dass die unregelmäßigere Körperkontur und die verschiedenen Flossen des Lachses die Strömung stärker abbremsen und mehrere kleinere Wirbelbereiche erzeugen. Beim Wal ist die absolute Nachlauflänge mit 12 m zwar wesentlich größer, sie entspricht jedoch nur etwa 0,71 Körperlängen. Im Verhältnis zur Größe des Tieres erholt sich die Strömung somit schneller. Ein möglicher Grund dafür ist die insgesamt gleichmäßigere und stromlinienförmigere Gestalt des großen Hauptkörpers, an dem das Wasser über weite Bereiche vergleichsweise ruhig entlangströmt. Deutliche Ablösungen treten hauptsächlich im Bereich der Schwanzflosse auf. Dort entsteht auch die maximale Geschwindigkeit von 3,24 m/s, die als kleinräumiger lokaler Spitzenwert zu verstehen ist. Insgesamt besitzt der Lachs in der Simulation einen relativ längeren und stärker verlangsamten Nachlauf, während beim Wal vor allem örtlich begrenzte, dafür stärkere Beschleunigungen auftreten. == 3D Modelle == === Strömungsverlauf und Geschwindigkeitsverteilung === === Stromlinien und räumliche Wirbelbildung === === Auswertbarkeit und Grenzen der 3D-Modelle === === (quantitative Auswertung) === = Schlussfolgerungen = Die durchgeführten Simulationen ermöglichen eine zusammenfassende Bewertung der Strömungsverhältnisse um Lachs und Wal sowie der verwendeten 2D- und 3D-Modellierungsansätze. Im Folgenden werden die zentralen Erkenntnisse zusammengeführt und im Hinblick auf die ursprüngliche Fragestellung eingeordnet. === Beantwortung der Fragestellung === === Vergleich von Lachs und Wal === === Vergleich der 2D- und 3D-Modelle === === Gesamtbewertung des Projekts === = Optimierung des Projekts = =Mathematische und physikalische Hintergründe = ===Navier-Stokes-Gleichungen=== Die ganze Thematik beruht auf der Navier-Stokes-Gleichung, welche im 3-Dimensionalen Fall oftmals in folgender Form bekannt ist und dargestellt wird: <math> \mathit{\rho \left( \frac{\partial \vec{v}}{\partial t} + (\vec{v} \cdot \nabla) \vec{v} \right) = -\nabla p + \mu \Delta \vec{v} + (\lambda + \mu) \nabla (\nabla \cdot \vec{v}) + \vec{F}}</math> === Physikalische Annahmen === '''Simulation in 2D-Geometrie''': * Umgebende '''Luft als inkompressibles Newtonsches Fluid'''. Dichte und Viskosität können hier aufgrund der geringen Strömungsgeschwindigkeiten als konstant angenommen werden ===Anfangsbedingung=== ===Randbedingung=== = Literaturverzeichnis = ohe6z6b1qt9y5aws7pypjl4ro17tits 1110134 1110122 2026-08-06T06:55:46Z Zachmann12 38584 /* Optimierung des Projekts */ 1110134 wikitext text/x-wiki = Gruppenteilnehmer = * Lenny Dörr * Julius Stutzenberger * Lena Erb = Thema und Fragestellung = In diesem Projekt wird die Umströmung eines Lachses und eines Wals mithilfe von COMSOL Multiphysics simuliert. Ziel ist es, die Strömungsverhältnisse um die beiden Tiere sichtbar zu machen und zu untersuchen, wie sich ihre unterschiedliche Körpergröße und -form auf das Strömungsbild auswirken. Durch den Vergleich der beiden Simulationen soll ein grundlegendes Verständnis dafür gewonnen werden, wie die Geometrie eines Körpers das Verhalten einer Wasserströmung beeinflusst. = Relevanz = Die Untersuchung von Strömungen gehört zu den zentralen Themen der Fluiddynamik. Am Beispiel eines Lachses und eines Wals lässt sich anschaulich zeigen, wie sich unterschiedliche Körperformen und -größen auf das Strömungsverhalten des Wassers auswirken. Das Verständnis solcher Zusammenhänge ist sowohl für die Forschung als auch für die Entwicklung nachhaltiger Technologien von Bedeutung. Erkenntnisse aus der Natur dienen häufig als Vorbild für technische Innovationen, beispielsweise bei der strömungsgünstigen Gestaltung von Fahrzeugen, Schiffen oder Unterwasserrobotern (Bionik). Gleichzeitig können Strömungssimulationen dazu beitragen, natürliche Lebensräume besser zu verstehen und Auswirkungen von Veränderungen in Gewässern auf Wasserlebewesen zu untersuchen. Das Projekt zeigt außerdem, wie reale Fragestellungen mithilfe von COMSOL Multiphysics modelliert, simuliert und ausgewertet werden können. = Modellierung = Um die Strömung um einen Lachs und einen Wal untersuchen zu können, wurden zunächst vereinfachte Modelle der realen Situation erstellt. Dabei wurden die wesentlichen Eigenschaften der Tiere und ihres Gewässers berücksichtigt, während weniger relevante Einflüsse vernachlässigt wurden. Die folgenden Modellannahmen und Parameter bilden die Grundlage für die Simulationen in COMSOL Multiphysics. Für den Lachs und den Wal wurde jeweils ein zweidimensionales (2D) sowie ein dreidimensionales (3D) Modell erstellt. Dabei wurden für beide Modelle eines Tieres dieselben Modellparameter und Randbedingungen verwendet. {| class="wikitable" |+ Modellparameter |- ! Parameter !! Lachs !! Wal |- | Gewässer || Rhein || Nordatlantik |- | Körperlänge || 0,7m || 17m |- | Fließgeschwindigkeit || 1,2m/s || 1,2m/s |- |} Im Nordatlantik sind die Strömungsgeschwindigkeiten in der Regel geringer. Für die Simulation wurde jedoch eine höhere Einlassgeschwindigkeit gewählt, um die Strömungsverhältnisse und Stromlinien besser veranschaulichen zu können ===== Simulationsgebiet ===== Abmessungen des Modellgebiets Lachs: Das Simulationsgebiet bildet einen 20 m langen und 5 m tiefen Ausschnitt des Rheins ab. Abmessungen des Modellgebiets Wal: Das Simulationsgebiet bildet einen 200 m langen und 75 m tiefen Ausschnitt des Nordatlantiks ab ===== Weitere Modellannahmen ===== * Die Tiere werden als starre Körper betrachtet, d. h. ihre Form verändert sich während der Simulation nicht. *Es wird angenommen, dass das Wasser gleichmäßige Eigenschaften besitzt und sich seine Dichte während der Strömung nicht verändert. *Es wird jeweils nur ein Tier im Strömungsfeld betrachtet. = Implementierung des Modells in Comsol Multiphysiks = Nach der Festlegung der Modellparameter und Modellannahmen erfolgte die Umsetzung des Modells in COMSOL Multiphysics. Im Folgenden wird zunächst die Implementierung der 2D-Modelle und anschließend die der 3D-Modelle beschrieben. Dabei werden die einzelnen Schritte von der Erstellung der Geometrie über die Definition der Randbedingungen bis hin zur Berechnung der Strömungssimulation erläutert. == Erstellung der 2D-Modelle == Die Erstellung der 2D-Modelle erfolgte für den Lachs und den Wal nach demselben Vorgehen. Die einzelnen Modellierungsschritte waren identisch. Unterschiede bestanden lediglich in den verwendeten Modellparametern, wie der Körpergröße, dem Gewässer, der Einlassgeschwindigkeit und den Abmessungen des Simulationsgebiets. ==== Auswahl des Modells und der Physik ==== Zu Beginn wurde im Modell-Assistenten ein zweidimensionales (2D) Modell erstellt. Als physikalische Schnittstelle wurde unter Fluid Flow die Physik Laminar Flow (Laminare Strömung) ausgewählt. Diese eignet sich zur Simulation inkompressibler Flüssigkeiten bei laminarer Strömung und bildet die Grundlage für die Berechnung der Wasserströmung um die Tiere. ==== Erstellung der Geometrie ==== Als Simulationsgebiet wurde zunächst ein Rechteck erstellt, das den betrachteten Gewässerausschnitt repräsentiert. Die Abmessungen wurden entsprechend der zuvor festgelegten Modellparameter gewählt. Anschließend wurden die Umrisse des Lachses bzw. des Wals über die Funktion „Bild zu Kurve“ (Image to Curve) in COMSOL importiert und skaliert. Mithilfe der Booleschen Operation „Differenz“ wurde die Tiergeometrie aus dem Rechteck ausgeschnitten. Dadurch entsteht ein Strömungsgebiet, in dem das Tier als festes Hindernis vom Wasser umströmt wird. ==== Materialauswahl ==== [[File:Rampe.png|thumb|Rampe]] Dem gesamten Strömungsgebiet wurde anschließend das Material Water, liquid zugewiesen. Dadurch verwendet COMSOL automatisch die erforderlichen Materialeigenschaften des Wassers, insbesondere Dichte und dynamische Viskosität. ==== Definition der Randbedingungen ==== [[File:Netz Lachs.png|thumb|Netz des 2D-Modells des Lachses]] Für die Simulation wurden geeignete Randbedingungen festgelegt. Am linken Rand des Simulationsgebiets wurde ein Einlass mit einer vorgegebenen Einlassgeschwindigkeit definiert. Um einen sprunghaften Beginn der Strömung zu vermeiden, wurde diese Geschwindigkeit mit einer Rampenfunktion multipliziert. Dadurch steigt die Geschwindigkeit zu Beginn der Simulation kontinuierlich auf den gewünschten Wert an und numerische Instabilitäten werden vermieden. Einströmgeschwindigkeit: U₀=1.2•rampe(t)m/s Am rechten Rand wurde ein Auslass definiert, sodass das Wasser das Rechengebiet verlassen kann. Die obere und untere Begrenzung des Simulationsgebiets wurden als Gleitwand (Slip) modelliert. Dadurch kann das Wasser entlang dieser Ränder ohne Reibung strömen. Die Oberfläche des Tieres wurde dagegen mit einer Haftbedingung (No Slip) versehen, sodass die Strömungsgeschwindigkeit direkt an der Tieroberfläche null ist. Als Anfangswerte wurden für Geschwindigkeit und Druck jeweils 0 vorgegeben. ==== Vernetzung ==== [[File:Netz des 2D-Modells des Wals.png|thumb|Netz des 2D-Modells des Wals]] Vor der Berechnung erzeugte COMSOL automatisch ein physikgesteuertes Finite-Elemente-Netz (Mesh). Im Bereich der Tiergeometrie wurde das Netz deutlich feiner aufgelöst als im übrigen Simulationsgebiet. Dadurch können die Strömungsverhältnisse an der Körperoberfläche sowie die Wirbelbildung hinter dem Tier genauer berechnet werden. ==== Berechnung und Darstellung ==== Für die Simulation wurde eine zeitabhängige Studie (Time Dependent Study) eingerichtet. Dadurch kann die Entwicklung der Strömung vom Einschalten der Einlassgeschwindigkeit bis zum Erreichen eines stationären Zustands verfolgt werden. Nach erfolgreicher Berechnung wurden verschiedene Ergebnisdarstellungen erstellt. Hierzu zählen insbesondere die Geschwindigkeitsverteilung sowie die Stromlinien. Die Geschwindigkeitsverteilung wird über eine Farbskala dargestellt, während die Stromlinien den Verlauf der Wasserströmung um das Tier visualisieren. Besonders im Nachlauf des Tieres werden Wirbel und Strömungsablösungen deutlich sichtbar. <gallery mode="packed" heights="250"> Datei:Stromlinien Lachs mit Geschwindigkeit.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Lachses. Datei:Stromlinien Wal.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Wals. </gallery> == Erstellung der 3D-Modelle == Nach der erfolgreichen Umsetzung der 2D-Modelle wurden der Lachs und der Wal zusätzlich als dreidimensionale Modelle in COMSOL Multiphysics implementiert. Das Vorgehen war bei beiden Tieren grundsätzlich gleich; Unterschiede bestanden vor allem in den Abmessungen der Tiermodelle und der jeweiligen Simulationsgebiete. Da die ursprünglichen 3D-Dateien nicht unmittelbar für die Verwendung in COMSOL geeignet waren, mussten sie vor dem Import zunächst in Blender überarbeitet werden. === Vorbereitung der 3D-Geometrien in Blender === Die dreidimensionalen Tiermodelle wurden zunächst in Blender geometrisch überarbeitet und geglättet. Dabei wurden unregelmäßige Bereiche der Oberflächen bereinigt, um möglichst gleichmäßige und geschlossene Modelle für den anschließenden Import in COMSOL zu erhalten. Diese Vorbereitung war notwendig, damit die Geometrien in COMSOL weiterverarbeitet und vernetzt werden konnten. Bei der Bearbeitung der 3D-Modelle wurden wir von Tristan Probst fachkundig unterstützt, wofür wir uns herzlich bedanken. === Auswahl des Modells und der Physik === === Import und Erstellung der Geometrie === === Materialauswahl === === Definition der Randbedingungen === === Vernetzung === === Berechnung und Darstellung === = Modellierungsergebnisse = == Ergebnisse der 2D Modelle == === Strömungsverlauf und Geschwindigkeitsverteilung === In beiden Modellen strömt das Wasser von links nach rechts auf das Tier zu. Vor der Kopfpartie wird die Strömung zunächst abgebremst und anschließend oberhalb und unterhalb des Körpers umgelenkt. Entlang der Körperoberfläche steigt die Geschwindigkeit an, während hinter den Tieren Bereiche mit deutlich geringeren Geschwindigkeiten entstehen. Beim Lachs verteilt sich die Beschleunigung auf mehrere Stellen entlang des Rückens und der Bauchseite. Die maximale Geschwindigkeit liegt bei etwa 1,8 m/s. Beim Wal folgt die Strömung dem vergleichsweise glatten Hauptkörper zunächst gleichmäßiger. An der stark gekrümmten oberen Schwanzflosse tritt jedoch eine kleinräumige Geschwindigkeitsspitze von ungefähr 3.24 m/s auf. Dieser lokale Höchstwert sollte aufgrund der scharfen Geometrie und der vereinfachten zweidimensionalen, laminaren Modellierung vorsichtig interpretiert werden. <gallery mode="packed" heights="210"> Datei:Geschwindigkeit Lachs.png|Geschwindigkeitsverteilung des Lachses Datei:Geschwindigkeitsfeld Wal.png|Geschwindigkeitsverteilung des Wals </gallery> === Stromlinien und Wirbelbildung === Die Stromlinien zeigen, dass das Wasser bei beiden Tieren größtenteils der Körperkontur folgt. Beim Lachs führen die unregelmäßige Körperform und die Flossen zu mehreren Ablösungen und Wirbelbereichen. Diese entstehen vor allem hinter den Flossen, entlang der Bauchseite sowie im Nachlauf der Schwanzflosse. Beim Wal verläuft die Strömung entlang des großen Hauptkörpers insgesamt gleichmäßiger. Deutliche Ablösungen und Wirbel treten überwiegend im Bereich der Schwanzflosse auf. Insgesamt entstehen beim Lachs mehrere kleinere, über den Körper verteilte Wirbel, während sich die Wirbelbildung beim Wal stärker auf den hinteren Körperbereich konzentriert. <gallery mode="packed" heights="200"> Datei:Stromlinien Lachs mit Geschwindigkeit.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Lachses. Datei:Stromlinien Wal.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Wals. File:Wal Flosse Verwirbelung.png|thumb|Verwirbelung Flosse des Wals </gallery> === Quantitative Auswertung === Zur quantitativen Auswertung wurden ausgewählte Kenngrößen der Strömung für den Lachs und den Wal bestimmt. Die folgende Tabelle stellt die Einlass- und Maximalgeschwindigkeiten sowie die Geschwindigkeiten und die Ausdehnung des Nachlaufbereichs gegenüber. Für die quantitative Auswertung wurde zunächst die maximale Strömungsgeschwindigkeit im gesamten Wassergebiet bestimmt. Zusätzlich wurde die mittlere Geschwindigkeit entlang senkrechter Messlinien im nahen und weiteren Nachlauf der Tiere berechnet. Die Verwendung eines Mittelwerts verhindert, dass einzelne lokale Geschwindigkeitsspitzen das Ergebnis zu stark beeinflussen. Als Ende der Nachlaufzone wurde der Punkt festgelegt, an dem die Geschwindigkeit wieder mindestens 95 % der Einlassgeschwindigkeit von 1,2 m/s erreicht und anschließend annähernd konstant bleibt. Dies entspricht einer Geschwindigkeit von 1,14 m/s. Um Lachs und Wal trotz ihrer unterschiedlichen Größe vergleichen zu können, wurde die Nachlauflänge zusätzlich ins Verhältnis zur jeweiligen Körperlänge gesetzt. Bemerkung: Die beim Wal auftretende maximale Geschwindigkeit von etwa 3.24 m/s befindet sich nur in einem sehr kleinen Bereich an der stark gekrümmten oberen Schwanzflosse und wird daher aufgrund der scharfkantigen Geometrie sowie der vereinfachten Modellierung nur als lokaler Spitzenwert betrachtet. {| class="wikitable" |+ Ergebnistabelle |- ! Kenngröße !! Lachs !! Wal |- | Körperlänge L || 0.7m || 17m |- | Einlassgeschwindigkeit || 1.2 m/s || 1.2 m/s |- | maximale Geschwindigkeit v_max || 1.815 m/s || 3.24 m/s |- | Verhältnis v_max/v_ein || 1.512 || 2.7 |- | Mittlere Geschwindigkeit bei 0.25L hinter dem Tier || 0.694 m/s || 1.088 m/s |- | Mittlere Geschwindigkeit bei 1L hinter dem Tier || 1.134 || 1.18 |- | Nachlauflänge L_Nachlauf || 0.8m || 12m |- | Relative Nachlauflänge L_Nachlauf/L || 1.143 || 0.71 |} === Vergleich und Auswertung der Modelle === Die quantitative Auswertung bestätigt die Unterschiede, die bereits in den Strömungsbildern sichtbar werden. Beim Lachs sinkt die Geschwindigkeit im nahen Nachlauf mit 0,694 m/s deutlich unter die Einlassgeschwindigkeit ab. Erst nach ungefähr einer Körperlänge nähert sie sich mit 1,134 m/s wieder dem Ausgangswert von 1,2 m/s an. Daraus ergibt sich eine Nachlauflänge von etwa 1,14 Körperlängen. Dies weist darauf hin, dass die unregelmäßigere Körperkontur und die verschiedenen Flossen des Lachses die Strömung stärker abbremsen und mehrere kleinere Wirbelbereiche erzeugen. Beim Wal ist die absolute Nachlauflänge mit 12 m zwar wesentlich größer, sie entspricht jedoch nur etwa 0,71 Körperlängen. Im Verhältnis zur Größe des Tieres erholt sich die Strömung somit schneller. Ein möglicher Grund dafür ist die insgesamt gleichmäßigere und stromlinienförmigere Gestalt des großen Hauptkörpers, an dem das Wasser über weite Bereiche vergleichsweise ruhig entlangströmt. Deutliche Ablösungen treten hauptsächlich im Bereich der Schwanzflosse auf. Dort entsteht auch die maximale Geschwindigkeit von 3,24 m/s, die als kleinräumiger lokaler Spitzenwert zu verstehen ist. Insgesamt besitzt der Lachs in der Simulation einen relativ längeren und stärker verlangsamten Nachlauf, während beim Wal vor allem örtlich begrenzte, dafür stärkere Beschleunigungen auftreten. == 3D Modelle == === Strömungsverlauf und Geschwindigkeitsverteilung === === Stromlinien und räumliche Wirbelbildung === === Auswertbarkeit und Grenzen der 3D-Modelle === === (quantitative Auswertung) === = Schlussfolgerungen = Die durchgeführten Simulationen ermöglichen eine zusammenfassende Bewertung der Strömungsverhältnisse um Lachs und Wal sowie der verwendeten 2D- und 3D-Modellierungsansätze. Im Folgenden werden die zentralen Erkenntnisse zusammengeführt und im Hinblick auf die ursprüngliche Fragestellung eingeordnet. === Beantwortung der Fragestellung === === Vergleich von Lachs und Wal === === Vergleich der 2D- und 3D-Modelle === === Gesamtbewertung des Projekts === = Optimierung des Projekts = Im Verlauf des Projekts wurden verschiedene Möglichkeiten zur Verbesserung der Modelle deutlich. Diese betreffen sowohl die technische Umsetzung in COMSOL als auch mögliche Erweiterungen der untersuchten Fragestellung. === Optimierung der Modellierung und Auswertung === Die Modelle könnten durch realistischere und stärker geglättete Tiergeometrien sowie eine gezielte Verfeinerung des Netzes an Flossen, Schwanz und im Nachlauf verbessert werden. Besonders bei den 3D-Modellen wäre eine sorgfältigere Vorbereitung der Geometrien in Blender sinnvoll, um Probleme beim Import und bei der Vernetzung zu vermeiden. Zudem könnte anstelle der rein laminaren Strömung ein geeignetes Turbulenzmodell verwendet werden. Eine genauere Auswertung wäre durch zusätzliche Messlinien, eine Untersuchung der Druckverteilung und die Berechnung der Widerstandskräfte möglich. === Erweiterung der Untersuchung === Das Projekt könnte durch die Simulation unterschiedlicher Strömungs- beziehungsweise Schwimmgeschwindigkeiten erweitert werden. Ebenso wären der Vergleich weiterer Tierarten und Körpergrößen oder die Untersuchung mehrerer Tiere hinter- oder nebeneinander denkbar. Eine besonders realitätsnahe Erweiterung wäre die Modellierung einer beweglichen Schwanzflosse oder eines sich durch das Wasser bewegenden Tieres =Mathematische und physikalische Hintergründe = ===Navier-Stokes-Gleichungen=== Die ganze Thematik beruht auf der Navier-Stokes-Gleichung, welche im 3-Dimensionalen Fall oftmals in folgender Form bekannt ist und dargestellt wird: <math> \mathit{\rho \left( \frac{\partial \vec{v}}{\partial t} + (\vec{v} \cdot \nabla) \vec{v} \right) = -\nabla p + \mu \Delta \vec{v} + (\lambda + \mu) \nabla (\nabla \cdot \vec{v}) + \vec{F}}</math> === Physikalische Annahmen === '''Simulation in 2D-Geometrie''': * Umgebende '''Luft als inkompressibles Newtonsches Fluid'''. Dichte und Viskosität können hier aufgrund der geringen Strömungsgeschwindigkeiten als konstant angenommen werden ===Anfangsbedingung=== ===Randbedingung=== = Literaturverzeichnis = k3hchdadhzkoicbeti0z5p2zp3dth1g 1110135 1110134 2026-08-06T07:30:46Z Zachmann12 38584 /* Mathematische und physikalische Hintergründe */ 1110135 wikitext text/x-wiki = Gruppenteilnehmer = * Lenny Dörr * Julius Stutzenberger * Lena Erb = Thema und Fragestellung = In diesem Projekt wird die Umströmung eines Lachses und eines Wals mithilfe von COMSOL Multiphysics simuliert. Ziel ist es, die Strömungsverhältnisse um die beiden Tiere sichtbar zu machen und zu untersuchen, wie sich ihre unterschiedliche Körpergröße und -form auf das Strömungsbild auswirken. Durch den Vergleich der beiden Simulationen soll ein grundlegendes Verständnis dafür gewonnen werden, wie die Geometrie eines Körpers das Verhalten einer Wasserströmung beeinflusst. = Relevanz = Die Untersuchung von Strömungen gehört zu den zentralen Themen der Fluiddynamik. Am Beispiel eines Lachses und eines Wals lässt sich anschaulich zeigen, wie sich unterschiedliche Körperformen und -größen auf das Strömungsverhalten des Wassers auswirken. Das Verständnis solcher Zusammenhänge ist sowohl für die Forschung als auch für die Entwicklung nachhaltiger Technologien von Bedeutung. Erkenntnisse aus der Natur dienen häufig als Vorbild für technische Innovationen, beispielsweise bei der strömungsgünstigen Gestaltung von Fahrzeugen, Schiffen oder Unterwasserrobotern (Bionik). Gleichzeitig können Strömungssimulationen dazu beitragen, natürliche Lebensräume besser zu verstehen und Auswirkungen von Veränderungen in Gewässern auf Wasserlebewesen zu untersuchen. Das Projekt zeigt außerdem, wie reale Fragestellungen mithilfe von COMSOL Multiphysics modelliert, simuliert und ausgewertet werden können. = Modellierung = Um die Strömung um einen Lachs und einen Wal untersuchen zu können, wurden zunächst vereinfachte Modelle der realen Situation erstellt. Dabei wurden die wesentlichen Eigenschaften der Tiere und ihres Gewässers berücksichtigt, während weniger relevante Einflüsse vernachlässigt wurden. Die folgenden Modellannahmen und Parameter bilden die Grundlage für die Simulationen in COMSOL Multiphysics. Für den Lachs und den Wal wurde jeweils ein zweidimensionales (2D) sowie ein dreidimensionales (3D) Modell erstellt. Dabei wurden für beide Modelle eines Tieres dieselben Modellparameter und Randbedingungen verwendet. {| class="wikitable" |+ Modellparameter |- ! Parameter !! Lachs !! Wal |- | Gewässer || Rhein || Nordatlantik |- | Körperlänge || 0,7m || 17m |- | Fließgeschwindigkeit || 1,2m/s || 1,2m/s |- |} Im Nordatlantik sind die Strömungsgeschwindigkeiten in der Regel geringer. Für die Simulation wurde jedoch eine höhere Einlassgeschwindigkeit gewählt, um die Strömungsverhältnisse und Stromlinien besser veranschaulichen zu können ===== Simulationsgebiet ===== Abmessungen des Modellgebiets Lachs: Das Simulationsgebiet bildet einen 20 m langen und 5 m tiefen Ausschnitt des Rheins ab. Abmessungen des Modellgebiets Wal: Das Simulationsgebiet bildet einen 200 m langen und 75 m tiefen Ausschnitt des Nordatlantiks ab ===== Weitere Modellannahmen ===== * Die Tiere werden als starre Körper betrachtet, d. h. ihre Form verändert sich während der Simulation nicht. *Es wird angenommen, dass das Wasser gleichmäßige Eigenschaften besitzt und sich seine Dichte während der Strömung nicht verändert. *Es wird jeweils nur ein Tier im Strömungsfeld betrachtet. = Implementierung des Modells in Comsol Multiphysiks = Nach der Festlegung der Modellparameter und Modellannahmen erfolgte die Umsetzung des Modells in COMSOL Multiphysics. Im Folgenden wird zunächst die Implementierung der 2D-Modelle und anschließend die der 3D-Modelle beschrieben. Dabei werden die einzelnen Schritte von der Erstellung der Geometrie über die Definition der Randbedingungen bis hin zur Berechnung der Strömungssimulation erläutert. == Erstellung der 2D-Modelle == Die Erstellung der 2D-Modelle erfolgte für den Lachs und den Wal nach demselben Vorgehen. Die einzelnen Modellierungsschritte waren identisch. Unterschiede bestanden lediglich in den verwendeten Modellparametern, wie der Körpergröße, dem Gewässer, der Einlassgeschwindigkeit und den Abmessungen des Simulationsgebiets. ==== Auswahl des Modells und der Physik ==== Zu Beginn wurde im Modell-Assistenten ein zweidimensionales (2D) Modell erstellt. Als physikalische Schnittstelle wurde unter Fluid Flow die Physik Laminar Flow (Laminare Strömung) ausgewählt. Diese eignet sich zur Simulation inkompressibler Flüssigkeiten bei laminarer Strömung und bildet die Grundlage für die Berechnung der Wasserströmung um die Tiere. ==== Erstellung der Geometrie ==== Als Simulationsgebiet wurde zunächst ein Rechteck erstellt, das den betrachteten Gewässerausschnitt repräsentiert. Die Abmessungen wurden entsprechend der zuvor festgelegten Modellparameter gewählt. Anschließend wurden die Umrisse des Lachses bzw. des Wals über die Funktion „Bild zu Kurve“ (Image to Curve) in COMSOL importiert und skaliert. Mithilfe der Booleschen Operation „Differenz“ wurde die Tiergeometrie aus dem Rechteck ausgeschnitten. Dadurch entsteht ein Strömungsgebiet, in dem das Tier als festes Hindernis vom Wasser umströmt wird. ==== Materialauswahl ==== [[File:Rampe.png|thumb|Rampe]] Dem gesamten Strömungsgebiet wurde anschließend das Material Water, liquid zugewiesen. Dadurch verwendet COMSOL automatisch die erforderlichen Materialeigenschaften des Wassers, insbesondere Dichte und dynamische Viskosität. ==== Definition der Randbedingungen ==== [[File:Netz Lachs.png|thumb|Netz des 2D-Modells des Lachses]] Für die Simulation wurden geeignete Randbedingungen festgelegt. Am linken Rand des Simulationsgebiets wurde ein Einlass mit einer vorgegebenen Einlassgeschwindigkeit definiert. Um einen sprunghaften Beginn der Strömung zu vermeiden, wurde diese Geschwindigkeit mit einer Rampenfunktion multipliziert. Dadurch steigt die Geschwindigkeit zu Beginn der Simulation kontinuierlich auf den gewünschten Wert an und numerische Instabilitäten werden vermieden. Einströmgeschwindigkeit: U₀=1.2•rampe(t)m/s Am rechten Rand wurde ein Auslass definiert, sodass das Wasser das Rechengebiet verlassen kann. Die obere und untere Begrenzung des Simulationsgebiets wurden als Gleitwand (Slip) modelliert. Dadurch kann das Wasser entlang dieser Ränder ohne Reibung strömen. Die Oberfläche des Tieres wurde dagegen mit einer Haftbedingung (No Slip) versehen, sodass die Strömungsgeschwindigkeit direkt an der Tieroberfläche null ist. Als Anfangswerte wurden für Geschwindigkeit und Druck jeweils 0 vorgegeben. ==== Vernetzung ==== [[File:Netz des 2D-Modells des Wals.png|thumb|Netz des 2D-Modells des Wals]] Vor der Berechnung erzeugte COMSOL automatisch ein physikgesteuertes Finite-Elemente-Netz (Mesh). Im Bereich der Tiergeometrie wurde das Netz deutlich feiner aufgelöst als im übrigen Simulationsgebiet. Dadurch können die Strömungsverhältnisse an der Körperoberfläche sowie die Wirbelbildung hinter dem Tier genauer berechnet werden. ==== Berechnung und Darstellung ==== Für die Simulation wurde eine zeitabhängige Studie (Time Dependent Study) eingerichtet. Dadurch kann die Entwicklung der Strömung vom Einschalten der Einlassgeschwindigkeit bis zum Erreichen eines stationären Zustands verfolgt werden. Nach erfolgreicher Berechnung wurden verschiedene Ergebnisdarstellungen erstellt. Hierzu zählen insbesondere die Geschwindigkeitsverteilung sowie die Stromlinien. Die Geschwindigkeitsverteilung wird über eine Farbskala dargestellt, während die Stromlinien den Verlauf der Wasserströmung um das Tier visualisieren. Besonders im Nachlauf des Tieres werden Wirbel und Strömungsablösungen deutlich sichtbar. <gallery mode="packed" heights="250"> Datei:Stromlinien Lachs mit Geschwindigkeit.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Lachses. Datei:Stromlinien Wal.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Wals. </gallery> == Erstellung der 3D-Modelle == Nach der erfolgreichen Umsetzung der 2D-Modelle wurden der Lachs und der Wal zusätzlich als dreidimensionale Modelle in COMSOL Multiphysics implementiert. Das Vorgehen war bei beiden Tieren grundsätzlich gleich; Unterschiede bestanden vor allem in den Abmessungen der Tiermodelle und der jeweiligen Simulationsgebiete. Da die ursprünglichen 3D-Dateien nicht unmittelbar für die Verwendung in COMSOL geeignet waren, mussten sie vor dem Import zunächst in Blender überarbeitet werden. === Vorbereitung der 3D-Geometrien in Blender === Die dreidimensionalen Tiermodelle wurden zunächst in Blender geometrisch überarbeitet und geglättet. Dabei wurden unregelmäßige Bereiche der Oberflächen bereinigt, um möglichst gleichmäßige und geschlossene Modelle für den anschließenden Import in COMSOL zu erhalten. Diese Vorbereitung war notwendig, damit die Geometrien in COMSOL weiterverarbeitet und vernetzt werden konnten. Bei der Bearbeitung der 3D-Modelle wurden wir von Tristan Probst fachkundig unterstützt, wofür wir uns herzlich bedanken. === Auswahl des Modells und der Physik === === Import und Erstellung der Geometrie === === Materialauswahl === === Definition der Randbedingungen === === Vernetzung === === Berechnung und Darstellung === = Modellierungsergebnisse = == Ergebnisse der 2D Modelle == === Strömungsverlauf und Geschwindigkeitsverteilung === In beiden Modellen strömt das Wasser von links nach rechts auf das Tier zu. Vor der Kopfpartie wird die Strömung zunächst abgebremst und anschließend oberhalb und unterhalb des Körpers umgelenkt. Entlang der Körperoberfläche steigt die Geschwindigkeit an, während hinter den Tieren Bereiche mit deutlich geringeren Geschwindigkeiten entstehen. Beim Lachs verteilt sich die Beschleunigung auf mehrere Stellen entlang des Rückens und der Bauchseite. Die maximale Geschwindigkeit liegt bei etwa 1,8 m/s. Beim Wal folgt die Strömung dem vergleichsweise glatten Hauptkörper zunächst gleichmäßiger. An der stark gekrümmten oberen Schwanzflosse tritt jedoch eine kleinräumige Geschwindigkeitsspitze von ungefähr 3.24 m/s auf. Dieser lokale Höchstwert sollte aufgrund der scharfen Geometrie und der vereinfachten zweidimensionalen, laminaren Modellierung vorsichtig interpretiert werden. <gallery mode="packed" heights="210"> Datei:Geschwindigkeit Lachs.png|Geschwindigkeitsverteilung des Lachses Datei:Geschwindigkeitsfeld Wal.png|Geschwindigkeitsverteilung des Wals </gallery> === Stromlinien und Wirbelbildung === Die Stromlinien zeigen, dass das Wasser bei beiden Tieren größtenteils der Körperkontur folgt. Beim Lachs führen die unregelmäßige Körperform und die Flossen zu mehreren Ablösungen und Wirbelbereichen. Diese entstehen vor allem hinter den Flossen, entlang der Bauchseite sowie im Nachlauf der Schwanzflosse. Beim Wal verläuft die Strömung entlang des großen Hauptkörpers insgesamt gleichmäßiger. Deutliche Ablösungen und Wirbel treten überwiegend im Bereich der Schwanzflosse auf. Insgesamt entstehen beim Lachs mehrere kleinere, über den Körper verteilte Wirbel, während sich die Wirbelbildung beim Wal stärker auf den hinteren Körperbereich konzentriert. <gallery mode="packed" heights="200"> Datei:Stromlinien Lachs mit Geschwindigkeit.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Lachses. Datei:Stromlinien Wal.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Wals. File:Wal Flosse Verwirbelung.png|thumb|Verwirbelung Flosse des Wals </gallery> === Quantitative Auswertung === Zur quantitativen Auswertung wurden ausgewählte Kenngrößen der Strömung für den Lachs und den Wal bestimmt. Die folgende Tabelle stellt die Einlass- und Maximalgeschwindigkeiten sowie die Geschwindigkeiten und die Ausdehnung des Nachlaufbereichs gegenüber. Für die quantitative Auswertung wurde zunächst die maximale Strömungsgeschwindigkeit im gesamten Wassergebiet bestimmt. Zusätzlich wurde die mittlere Geschwindigkeit entlang senkrechter Messlinien im nahen und weiteren Nachlauf der Tiere berechnet. Die Verwendung eines Mittelwerts verhindert, dass einzelne lokale Geschwindigkeitsspitzen das Ergebnis zu stark beeinflussen. Als Ende der Nachlaufzone wurde der Punkt festgelegt, an dem die Geschwindigkeit wieder mindestens 95 % der Einlassgeschwindigkeit von 1,2 m/s erreicht und anschließend annähernd konstant bleibt. Dies entspricht einer Geschwindigkeit von 1,14 m/s. Um Lachs und Wal trotz ihrer unterschiedlichen Größe vergleichen zu können, wurde die Nachlauflänge zusätzlich ins Verhältnis zur jeweiligen Körperlänge gesetzt. Bemerkung: Die beim Wal auftretende maximale Geschwindigkeit von etwa 3.24 m/s befindet sich nur in einem sehr kleinen Bereich an der stark gekrümmten oberen Schwanzflosse und wird daher aufgrund der scharfkantigen Geometrie sowie der vereinfachten Modellierung nur als lokaler Spitzenwert betrachtet. {| class="wikitable" |+ Ergebnistabelle |- ! Kenngröße !! Lachs !! Wal |- | Körperlänge L || 0.7m || 17m |- | Einlassgeschwindigkeit || 1.2 m/s || 1.2 m/s |- | maximale Geschwindigkeit v_max || 1.815 m/s || 3.24 m/s |- | Verhältnis v_max/v_ein || 1.512 || 2.7 |- | Mittlere Geschwindigkeit bei 0.25L hinter dem Tier || 0.694 m/s || 1.088 m/s |- | Mittlere Geschwindigkeit bei 1L hinter dem Tier || 1.134 || 1.18 |- | Nachlauflänge L_Nachlauf || 0.8m || 12m |- | Relative Nachlauflänge L_Nachlauf/L || 1.143 || 0.71 |} === Vergleich und Auswertung der Modelle === Die quantitative Auswertung bestätigt die Unterschiede, die bereits in den Strömungsbildern sichtbar werden. Beim Lachs sinkt die Geschwindigkeit im nahen Nachlauf mit 0,694 m/s deutlich unter die Einlassgeschwindigkeit ab. Erst nach ungefähr einer Körperlänge nähert sie sich mit 1,134 m/s wieder dem Ausgangswert von 1,2 m/s an. Daraus ergibt sich eine Nachlauflänge von etwa 1,14 Körperlängen. Dies weist darauf hin, dass die unregelmäßigere Körperkontur und die verschiedenen Flossen des Lachses die Strömung stärker abbremsen und mehrere kleinere Wirbelbereiche erzeugen. Beim Wal ist die absolute Nachlauflänge mit 12 m zwar wesentlich größer, sie entspricht jedoch nur etwa 0,71 Körperlängen. Im Verhältnis zur Größe des Tieres erholt sich die Strömung somit schneller. Ein möglicher Grund dafür ist die insgesamt gleichmäßigere und stromlinienförmigere Gestalt des großen Hauptkörpers, an dem das Wasser über weite Bereiche vergleichsweise ruhig entlangströmt. Deutliche Ablösungen treten hauptsächlich im Bereich der Schwanzflosse auf. Dort entsteht auch die maximale Geschwindigkeit von 3,24 m/s, die als kleinräumiger lokaler Spitzenwert zu verstehen ist. Insgesamt besitzt der Lachs in der Simulation einen relativ längeren und stärker verlangsamten Nachlauf, während beim Wal vor allem örtlich begrenzte, dafür stärkere Beschleunigungen auftreten. == 3D Modelle == === Strömungsverlauf und Geschwindigkeitsverteilung === === Stromlinien und räumliche Wirbelbildung === === Auswertbarkeit und Grenzen der 3D-Modelle === === (quantitative Auswertung) === = Schlussfolgerungen = Die durchgeführten Simulationen ermöglichen eine zusammenfassende Bewertung der Strömungsverhältnisse um Lachs und Wal sowie der verwendeten 2D- und 3D-Modellierungsansätze. Im Folgenden werden die zentralen Erkenntnisse zusammengeführt und im Hinblick auf die ursprüngliche Fragestellung eingeordnet. === Beantwortung der Fragestellung === === Vergleich von Lachs und Wal === === Vergleich der 2D- und 3D-Modelle === === Gesamtbewertung des Projekts === = Optimierung des Projekts = Im Verlauf des Projekts wurden verschiedene Möglichkeiten zur Verbesserung der Modelle deutlich. Diese betreffen sowohl die technische Umsetzung in COMSOL als auch mögliche Erweiterungen der untersuchten Fragestellung. === Optimierung der Modellierung und Auswertung === Die Modelle könnten durch realistischere und stärker geglättete Tiergeometrien sowie eine gezielte Verfeinerung des Netzes an Flossen, Schwanz und im Nachlauf verbessert werden. Besonders bei den 3D-Modellen wäre eine sorgfältigere Vorbereitung der Geometrien in Blender sinnvoll, um Probleme beim Import und bei der Vernetzung zu vermeiden. Zudem könnte anstelle der rein laminaren Strömung ein geeignetes Turbulenzmodell verwendet werden. Eine genauere Auswertung wäre durch zusätzliche Messlinien, eine Untersuchung der Druckverteilung und die Berechnung der Widerstandskräfte möglich. === Erweiterung der Untersuchung === Das Projekt könnte durch die Simulation unterschiedlicher Strömungs- beziehungsweise Schwimmgeschwindigkeiten erweitert werden. Ebenso wären der Vergleich weiterer Tierarten und Körpergrößen oder die Untersuchung mehrerer Tiere hinter- oder nebeneinander denkbar. Eine besonders realitätsnahe Erweiterung wäre die Modellierung einer beweglichen Schwanzflosse oder eines sich durch das Wasser bewegenden Tieres =Mathematische Hintergründe = Die in COMSOL dargestellten Geschwindigkeitsfelder und Stromlinien werden nicht lediglich grafisch erzeugt, sondern beruhen auf der numerischen Lösung physikalischer Gleichungen. Im vorliegenden Modell berechnet COMSOL für jeden Punkt des Strömungsgebiets die Geschwindigkeit des Wassers sowie den zugehörigen Druck. Als mathematische Grundlage dienen die Navier-Stokes-Gleichungen und die Kontinuitätsgleichung. === Navier-Stokes-Gleichungen === Für ein inkompressibles, newtonsches Fluid wie Wasser kann die im Projekt verwendete Bewegungsgleichung vereinfacht folgendermaßen dargestellt werden: <math> \rho \left( \frac{\partial \vec{u}}{\partial t} + (\vec{u}\cdot\nabla)\vec{u} \right) = -\nabla p + \mu\Delta\vec{u} </math> Dabei bedeuten: * ρ: Dichte des Wassers * <math>\vec{u}</math>: Geschwindigkeitsvektor der Strömung * p: Druck * μ: dynamische Viskosität des Wassers * t: Zeit Der Ausdruck <math>\frac{\partial \vec{u}}{\partial t}</math> beschreibt die zeitliche Veränderung der Strömung. Der Term <math>(\vec{u}\cdot\nabla)\vec{u}</math> berücksichtigt, dass sich die Geschwindigkeit beim Durchströmen verschiedener Bereiche verändert. Auf der rechten Seite stehen die durch Druckunterschiede und die Viskosität des Wassers hervorgerufenen Kräfte. Da Wasser im Modell als inkompressibel betrachtet wird, wird zusätzlich die Kontinuitätsgleichung verwendet: <math> \nabla\cdot\vec{u}=0 </math> Sie beschreibt die Erhaltung der Masse. Vereinfacht ausgedrückt kann sich Wasser im Modell weder ansammeln noch verschwinden: Die in das Simulationsgebiet einströmende Wassermenge muss es auch wieder verlassen. COMSOL löst für die Laminar-Flow-Schnittstelle die Impuls- und Kontinuitätsgleichung gemeinsam, um Geschwindigkeit und Druck zu bestimmen. === Bezug zu den Randbedingungen === Damit die Gleichungen eindeutig gelöst werden können, werden die bereits beschriebenen Randbedingungen benötigt. Am Einlass wird die zeitabhängige Geschwindigkeit vorgegeben: <math> \vec{u}_{\mathrm{ein}}(t) = 1{,}2\,r(t)\,\vec{e}_x </math> Dabei bezeichnet r(t) die verwendete Rampenfunktion. Sie erhöht die Geschwindigkeit zu Beginn schrittweise von null auf 1,2m/s. An der Oberfläche der Tiere gilt aufgrund der Haftbedingung die Geschwindigkeit u=0. Das Wasser wird dort abgebremst und anschließend um den Körper herumgeleitet. === Numerische Berechnung in COMSOL === Die Navier-Stokes-Gleichungen können für die komplexen Konturen von Lachs und Wal nicht einfach durch eine geschlossene Formel gelöst werden. COMSOL verwendet deshalb die Finite-Elemente-Methode. Hierzu wird das Strömungsgebiet durch das Mesh in zahlreiche kleine Elemente unterteilt. Innerhalb jedes Elements werden Geschwindigkeit und Druck durch mathematische Ansatzfunktionen angenähert. Aus den Differentialgleichungen entsteht dadurch ein großes Gleichungssystem, das COMSOL numerisch löst. Bei einer zeitabhängigen Studie wird diese Berechnung für aufeinanderfolgende Zeitpunkte durchgeführt. Ein feineres Netz ermöglicht insbesondere in Bereichen mit starken Geschwindigkeitsänderungen eine genauere Annäherung, erhöht jedoch gleichzeitig den Rechenaufwand. Die von COMSOL verwendete schwache Form der Gleichungen eignet sich besonders für die Diskretisierung mit der Finite-Elemente-Methode. Das erklärt auch, weshalb das Netz in der Nähe der Tieroberflächen dichter ist: Dort verändern sich Geschwindigkeit und Strömungsrichtung besonders stark. Weiter entfernt vom Tier kann das Netz gröber sein, da die Strömung dort gleichmäßiger verläuft. === Berechnung des Geschwindigkeitsbetrags === In den Ergebnisdarstellungen wird überwiegend der Geschwindigkeitsbetrag angezeigt. In einem zweidimensionalen Modell wird dieser aus den beiden Geschwindigkeitskomponenten u und v berechnet: <math> U=\sqrt{u^2+v^2} </math> Im dreidimensionalen Modell kommt die dritte Komponente w hinzu: <math> U=\sqrt{u^2+v^2+w^2} </math> Der Geschwindigkeitsbetrag entspricht in COMSOL der Größe spf.U und wird durch die Farbskala dargestellt. Die Stromlinien verlaufen dagegen an jedem Punkt in Richtung des jeweiligen Geschwindigkeitsvektors. Eng beieinanderliegende und stark gekrümmte Stromlinien zeigen Bereiche mit deutlicher Umlenkung; geschlossene oder zurücklaufende Linien kennzeichnen Rezirkulations- und Wirbelbereiche. === Einordnung der laminaren Modellannahme === Für die Beurteilung einer Strömung kann die Reynolds-Zahl verwendet werden: <math> \mathrm{Re} = \frac{\rho\,v\,L}{\mu} </math> Sie setzt die Trägheitskräfte der Strömung ins Verhältnis zu den viskosen Kräften. Mit Wasser, einer Einlassgeschwindigkeit von 1,2m/s und den verwendeten Körperlängen ergeben sich näherungsweise: <math> \mathrm{Re}_{\mathrm{Lachs}} \approx 8{,}4\cdot10^5 </math> <math> \mathrm{Re}_{\mathrm{Wal}} \approx 2{,}0\cdot10^7 </math> Diese hohen Werte zeigen, dass reale Strömungen um die Tiere wahrscheinlich nicht vollständig laminar wären. Die Auswahl der laminaren Strömung stellt daher eine bewusste Vereinfachung des Projekts dar. COMSOL weist darauf hin, dass bei höheren Reynolds-Zahlen Störungen anwachsen und ein Übergang zu turbulenten Strömungen auftreten kann. Die Ergebnisse sollten deshalb vor allem als qualitativer Vergleich der beiden modellierten Körperformen und nicht als exakte Abbildung der realen Strömung verstanden werden. = Literaturverzeichnis = stn559hydcb7ps7u68wsaj1ecr82nkn 1110136 1110135 2026-08-06T07:32:04Z Zachmann12 38584 /* Vorbereitung der 3D-Geometrien in Blender */ 1110136 wikitext text/x-wiki = Gruppenteilnehmer = * Lenny Dörr * Julius Stutzenberger * Lena Erb = Thema und Fragestellung = In diesem Projekt wird die Umströmung eines Lachses und eines Wals mithilfe von COMSOL Multiphysics simuliert. Ziel ist es, die Strömungsverhältnisse um die beiden Tiere sichtbar zu machen und zu untersuchen, wie sich ihre unterschiedliche Körpergröße und -form auf das Strömungsbild auswirken. Durch den Vergleich der beiden Simulationen soll ein grundlegendes Verständnis dafür gewonnen werden, wie die Geometrie eines Körpers das Verhalten einer Wasserströmung beeinflusst. = Relevanz = Die Untersuchung von Strömungen gehört zu den zentralen Themen der Fluiddynamik. Am Beispiel eines Lachses und eines Wals lässt sich anschaulich zeigen, wie sich unterschiedliche Körperformen und -größen auf das Strömungsverhalten des Wassers auswirken. Das Verständnis solcher Zusammenhänge ist sowohl für die Forschung als auch für die Entwicklung nachhaltiger Technologien von Bedeutung. Erkenntnisse aus der Natur dienen häufig als Vorbild für technische Innovationen, beispielsweise bei der strömungsgünstigen Gestaltung von Fahrzeugen, Schiffen oder Unterwasserrobotern (Bionik). Gleichzeitig können Strömungssimulationen dazu beitragen, natürliche Lebensräume besser zu verstehen und Auswirkungen von Veränderungen in Gewässern auf Wasserlebewesen zu untersuchen. Das Projekt zeigt außerdem, wie reale Fragestellungen mithilfe von COMSOL Multiphysics modelliert, simuliert und ausgewertet werden können. = Modellierung = Um die Strömung um einen Lachs und einen Wal untersuchen zu können, wurden zunächst vereinfachte Modelle der realen Situation erstellt. Dabei wurden die wesentlichen Eigenschaften der Tiere und ihres Gewässers berücksichtigt, während weniger relevante Einflüsse vernachlässigt wurden. Die folgenden Modellannahmen und Parameter bilden die Grundlage für die Simulationen in COMSOL Multiphysics. Für den Lachs und den Wal wurde jeweils ein zweidimensionales (2D) sowie ein dreidimensionales (3D) Modell erstellt. Dabei wurden für beide Modelle eines Tieres dieselben Modellparameter und Randbedingungen verwendet. {| class="wikitable" |+ Modellparameter |- ! Parameter !! Lachs !! Wal |- | Gewässer || Rhein || Nordatlantik |- | Körperlänge || 0,7m || 17m |- | Fließgeschwindigkeit || 1,2m/s || 1,2m/s |- |} Im Nordatlantik sind die Strömungsgeschwindigkeiten in der Regel geringer. Für die Simulation wurde jedoch eine höhere Einlassgeschwindigkeit gewählt, um die Strömungsverhältnisse und Stromlinien besser veranschaulichen zu können ===== Simulationsgebiet ===== Abmessungen des Modellgebiets Lachs: Das Simulationsgebiet bildet einen 20 m langen und 5 m tiefen Ausschnitt des Rheins ab. Abmessungen des Modellgebiets Wal: Das Simulationsgebiet bildet einen 200 m langen und 75 m tiefen Ausschnitt des Nordatlantiks ab ===== Weitere Modellannahmen ===== * Die Tiere werden als starre Körper betrachtet, d. h. ihre Form verändert sich während der Simulation nicht. *Es wird angenommen, dass das Wasser gleichmäßige Eigenschaften besitzt und sich seine Dichte während der Strömung nicht verändert. *Es wird jeweils nur ein Tier im Strömungsfeld betrachtet. = Implementierung des Modells in Comsol Multiphysiks = Nach der Festlegung der Modellparameter und Modellannahmen erfolgte die Umsetzung des Modells in COMSOL Multiphysics. Im Folgenden wird zunächst die Implementierung der 2D-Modelle und anschließend die der 3D-Modelle beschrieben. Dabei werden die einzelnen Schritte von der Erstellung der Geometrie über die Definition der Randbedingungen bis hin zur Berechnung der Strömungssimulation erläutert. == Erstellung der 2D-Modelle == Die Erstellung der 2D-Modelle erfolgte für den Lachs und den Wal nach demselben Vorgehen. Die einzelnen Modellierungsschritte waren identisch. Unterschiede bestanden lediglich in den verwendeten Modellparametern, wie der Körpergröße, dem Gewässer, der Einlassgeschwindigkeit und den Abmessungen des Simulationsgebiets. ==== Auswahl des Modells und der Physik ==== Zu Beginn wurde im Modell-Assistenten ein zweidimensionales (2D) Modell erstellt. Als physikalische Schnittstelle wurde unter Fluid Flow die Physik Laminar Flow (Laminare Strömung) ausgewählt. Diese eignet sich zur Simulation inkompressibler Flüssigkeiten bei laminarer Strömung und bildet die Grundlage für die Berechnung der Wasserströmung um die Tiere. ==== Erstellung der Geometrie ==== Als Simulationsgebiet wurde zunächst ein Rechteck erstellt, das den betrachteten Gewässerausschnitt repräsentiert. Die Abmessungen wurden entsprechend der zuvor festgelegten Modellparameter gewählt. Anschließend wurden die Umrisse des Lachses bzw. des Wals über die Funktion „Bild zu Kurve“ (Image to Curve) in COMSOL importiert und skaliert. Mithilfe der Booleschen Operation „Differenz“ wurde die Tiergeometrie aus dem Rechteck ausgeschnitten. Dadurch entsteht ein Strömungsgebiet, in dem das Tier als festes Hindernis vom Wasser umströmt wird. ==== Materialauswahl ==== [[File:Rampe.png|thumb|Rampe]] Dem gesamten Strömungsgebiet wurde anschließend das Material Water, liquid zugewiesen. Dadurch verwendet COMSOL automatisch die erforderlichen Materialeigenschaften des Wassers, insbesondere Dichte und dynamische Viskosität. ==== Definition der Randbedingungen ==== [[File:Netz Lachs.png|thumb|Netz des 2D-Modells des Lachses]] Für die Simulation wurden geeignete Randbedingungen festgelegt. Am linken Rand des Simulationsgebiets wurde ein Einlass mit einer vorgegebenen Einlassgeschwindigkeit definiert. Um einen sprunghaften Beginn der Strömung zu vermeiden, wurde diese Geschwindigkeit mit einer Rampenfunktion multipliziert. Dadurch steigt die Geschwindigkeit zu Beginn der Simulation kontinuierlich auf den gewünschten Wert an und numerische Instabilitäten werden vermieden. Einströmgeschwindigkeit: U₀=1.2•rampe(t)m/s Am rechten Rand wurde ein Auslass definiert, sodass das Wasser das Rechengebiet verlassen kann. Die obere und untere Begrenzung des Simulationsgebiets wurden als Gleitwand (Slip) modelliert. Dadurch kann das Wasser entlang dieser Ränder ohne Reibung strömen. Die Oberfläche des Tieres wurde dagegen mit einer Haftbedingung (No Slip) versehen, sodass die Strömungsgeschwindigkeit direkt an der Tieroberfläche null ist. Als Anfangswerte wurden für Geschwindigkeit und Druck jeweils 0 vorgegeben. ==== Vernetzung ==== [[File:Netz des 2D-Modells des Wals.png|thumb|Netz des 2D-Modells des Wals]] Vor der Berechnung erzeugte COMSOL automatisch ein physikgesteuertes Finite-Elemente-Netz (Mesh). Im Bereich der Tiergeometrie wurde das Netz deutlich feiner aufgelöst als im übrigen Simulationsgebiet. Dadurch können die Strömungsverhältnisse an der Körperoberfläche sowie die Wirbelbildung hinter dem Tier genauer berechnet werden. ==== Berechnung und Darstellung ==== Für die Simulation wurde eine zeitabhängige Studie (Time Dependent Study) eingerichtet. Dadurch kann die Entwicklung der Strömung vom Einschalten der Einlassgeschwindigkeit bis zum Erreichen eines stationären Zustands verfolgt werden. Nach erfolgreicher Berechnung wurden verschiedene Ergebnisdarstellungen erstellt. Hierzu zählen insbesondere die Geschwindigkeitsverteilung sowie die Stromlinien. Die Geschwindigkeitsverteilung wird über eine Farbskala dargestellt, während die Stromlinien den Verlauf der Wasserströmung um das Tier visualisieren. Besonders im Nachlauf des Tieres werden Wirbel und Strömungsablösungen deutlich sichtbar. <gallery mode="packed" heights="250"> Datei:Stromlinien Lachs mit Geschwindigkeit.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Lachses. Datei:Stromlinien Wal.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Wals. </gallery> == Erstellung der 3D-Modelle == Nach der erfolgreichen Umsetzung der 2D-Modelle wurden der Lachs und der Wal zusätzlich als dreidimensionale Modelle in COMSOL Multiphysics implementiert. Das Vorgehen war bei beiden Tieren grundsätzlich gleich; Unterschiede bestanden vor allem in den Abmessungen der Tiermodelle und der jeweiligen Simulationsgebiete. Da die ursprünglichen 3D-Dateien nicht unmittelbar für die Verwendung in COMSOL geeignet waren, mussten sie vor dem Import zunächst in Blender überarbeitet werden. === Vorbereitung der 3D-Geometrien in Blender === Die dreidimensionalen Tiermodelle wurden zunächst in Blender geometrisch überarbeitet und geglättet. Dabei wurden unregelmäßige Bereiche der Oberflächen bereinigt, um möglichst gleichmäßige und geschlossene Modelle für den anschließenden Import in COMSOL zu erhalten. Diese Vorbereitung war notwendig, damit die Geometrien in COMSOL weiterverarbeitet und vernetzt werden konnten. Bei der Bearbeitung der 3D-Modelle wurden wir von '''Tristan Probst''' fachkundig unterstützt, wofür wir uns herzlich bedanken. === Auswahl des Modells und der Physik === === Import und Erstellung der Geometrie === === Materialauswahl === === Definition der Randbedingungen === === Vernetzung === === Berechnung und Darstellung === = Modellierungsergebnisse = == Ergebnisse der 2D Modelle == === Strömungsverlauf und Geschwindigkeitsverteilung === In beiden Modellen strömt das Wasser von links nach rechts auf das Tier zu. Vor der Kopfpartie wird die Strömung zunächst abgebremst und anschließend oberhalb und unterhalb des Körpers umgelenkt. Entlang der Körperoberfläche steigt die Geschwindigkeit an, während hinter den Tieren Bereiche mit deutlich geringeren Geschwindigkeiten entstehen. Beim Lachs verteilt sich die Beschleunigung auf mehrere Stellen entlang des Rückens und der Bauchseite. Die maximale Geschwindigkeit liegt bei etwa 1,8 m/s. Beim Wal folgt die Strömung dem vergleichsweise glatten Hauptkörper zunächst gleichmäßiger. An der stark gekrümmten oberen Schwanzflosse tritt jedoch eine kleinräumige Geschwindigkeitsspitze von ungefähr 3.24 m/s auf. Dieser lokale Höchstwert sollte aufgrund der scharfen Geometrie und der vereinfachten zweidimensionalen, laminaren Modellierung vorsichtig interpretiert werden. <gallery mode="packed" heights="210"> Datei:Geschwindigkeit Lachs.png|Geschwindigkeitsverteilung des Lachses Datei:Geschwindigkeitsfeld Wal.png|Geschwindigkeitsverteilung des Wals </gallery> === Stromlinien und Wirbelbildung === Die Stromlinien zeigen, dass das Wasser bei beiden Tieren größtenteils der Körperkontur folgt. Beim Lachs führen die unregelmäßige Körperform und die Flossen zu mehreren Ablösungen und Wirbelbereichen. Diese entstehen vor allem hinter den Flossen, entlang der Bauchseite sowie im Nachlauf der Schwanzflosse. Beim Wal verläuft die Strömung entlang des großen Hauptkörpers insgesamt gleichmäßiger. Deutliche Ablösungen und Wirbel treten überwiegend im Bereich der Schwanzflosse auf. Insgesamt entstehen beim Lachs mehrere kleinere, über den Körper verteilte Wirbel, während sich die Wirbelbildung beim Wal stärker auf den hinteren Körperbereich konzentriert. <gallery mode="packed" heights="200"> Datei:Stromlinien Lachs mit Geschwindigkeit.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Lachses. Datei:Stromlinien Wal.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Wals. File:Wal Flosse Verwirbelung.png|thumb|Verwirbelung Flosse des Wals </gallery> === Quantitative Auswertung === Zur quantitativen Auswertung wurden ausgewählte Kenngrößen der Strömung für den Lachs und den Wal bestimmt. Die folgende Tabelle stellt die Einlass- und Maximalgeschwindigkeiten sowie die Geschwindigkeiten und die Ausdehnung des Nachlaufbereichs gegenüber. Für die quantitative Auswertung wurde zunächst die maximale Strömungsgeschwindigkeit im gesamten Wassergebiet bestimmt. Zusätzlich wurde die mittlere Geschwindigkeit entlang senkrechter Messlinien im nahen und weiteren Nachlauf der Tiere berechnet. Die Verwendung eines Mittelwerts verhindert, dass einzelne lokale Geschwindigkeitsspitzen das Ergebnis zu stark beeinflussen. Als Ende der Nachlaufzone wurde der Punkt festgelegt, an dem die Geschwindigkeit wieder mindestens 95 % der Einlassgeschwindigkeit von 1,2 m/s erreicht und anschließend annähernd konstant bleibt. Dies entspricht einer Geschwindigkeit von 1,14 m/s. Um Lachs und Wal trotz ihrer unterschiedlichen Größe vergleichen zu können, wurde die Nachlauflänge zusätzlich ins Verhältnis zur jeweiligen Körperlänge gesetzt. Bemerkung: Die beim Wal auftretende maximale Geschwindigkeit von etwa 3.24 m/s befindet sich nur in einem sehr kleinen Bereich an der stark gekrümmten oberen Schwanzflosse und wird daher aufgrund der scharfkantigen Geometrie sowie der vereinfachten Modellierung nur als lokaler Spitzenwert betrachtet. {| class="wikitable" |+ Ergebnistabelle |- ! Kenngröße !! Lachs !! Wal |- | Körperlänge L || 0.7m || 17m |- | Einlassgeschwindigkeit || 1.2 m/s || 1.2 m/s |- | maximale Geschwindigkeit v_max || 1.815 m/s || 3.24 m/s |- | Verhältnis v_max/v_ein || 1.512 || 2.7 |- | Mittlere Geschwindigkeit bei 0.25L hinter dem Tier || 0.694 m/s || 1.088 m/s |- | Mittlere Geschwindigkeit bei 1L hinter dem Tier || 1.134 || 1.18 |- | Nachlauflänge L_Nachlauf || 0.8m || 12m |- | Relative Nachlauflänge L_Nachlauf/L || 1.143 || 0.71 |} === Vergleich und Auswertung der Modelle === Die quantitative Auswertung bestätigt die Unterschiede, die bereits in den Strömungsbildern sichtbar werden. Beim Lachs sinkt die Geschwindigkeit im nahen Nachlauf mit 0,694 m/s deutlich unter die Einlassgeschwindigkeit ab. Erst nach ungefähr einer Körperlänge nähert sie sich mit 1,134 m/s wieder dem Ausgangswert von 1,2 m/s an. Daraus ergibt sich eine Nachlauflänge von etwa 1,14 Körperlängen. Dies weist darauf hin, dass die unregelmäßigere Körperkontur und die verschiedenen Flossen des Lachses die Strömung stärker abbremsen und mehrere kleinere Wirbelbereiche erzeugen. Beim Wal ist die absolute Nachlauflänge mit 12 m zwar wesentlich größer, sie entspricht jedoch nur etwa 0,71 Körperlängen. Im Verhältnis zur Größe des Tieres erholt sich die Strömung somit schneller. Ein möglicher Grund dafür ist die insgesamt gleichmäßigere und stromlinienförmigere Gestalt des großen Hauptkörpers, an dem das Wasser über weite Bereiche vergleichsweise ruhig entlangströmt. Deutliche Ablösungen treten hauptsächlich im Bereich der Schwanzflosse auf. Dort entsteht auch die maximale Geschwindigkeit von 3,24 m/s, die als kleinräumiger lokaler Spitzenwert zu verstehen ist. Insgesamt besitzt der Lachs in der Simulation einen relativ längeren und stärker verlangsamten Nachlauf, während beim Wal vor allem örtlich begrenzte, dafür stärkere Beschleunigungen auftreten. == 3D Modelle == === Strömungsverlauf und Geschwindigkeitsverteilung === === Stromlinien und räumliche Wirbelbildung === === Auswertbarkeit und Grenzen der 3D-Modelle === === (quantitative Auswertung) === = Schlussfolgerungen = Die durchgeführten Simulationen ermöglichen eine zusammenfassende Bewertung der Strömungsverhältnisse um Lachs und Wal sowie der verwendeten 2D- und 3D-Modellierungsansätze. Im Folgenden werden die zentralen Erkenntnisse zusammengeführt und im Hinblick auf die ursprüngliche Fragestellung eingeordnet. === Beantwortung der Fragestellung === === Vergleich von Lachs und Wal === === Vergleich der 2D- und 3D-Modelle === === Gesamtbewertung des Projekts === = Optimierung des Projekts = Im Verlauf des Projekts wurden verschiedene Möglichkeiten zur Verbesserung der Modelle deutlich. Diese betreffen sowohl die technische Umsetzung in COMSOL als auch mögliche Erweiterungen der untersuchten Fragestellung. === Optimierung der Modellierung und Auswertung === Die Modelle könnten durch realistischere und stärker geglättete Tiergeometrien sowie eine gezielte Verfeinerung des Netzes an Flossen, Schwanz und im Nachlauf verbessert werden. Besonders bei den 3D-Modellen wäre eine sorgfältigere Vorbereitung der Geometrien in Blender sinnvoll, um Probleme beim Import und bei der Vernetzung zu vermeiden. Zudem könnte anstelle der rein laminaren Strömung ein geeignetes Turbulenzmodell verwendet werden. Eine genauere Auswertung wäre durch zusätzliche Messlinien, eine Untersuchung der Druckverteilung und die Berechnung der Widerstandskräfte möglich. === Erweiterung der Untersuchung === Das Projekt könnte durch die Simulation unterschiedlicher Strömungs- beziehungsweise Schwimmgeschwindigkeiten erweitert werden. Ebenso wären der Vergleich weiterer Tierarten und Körpergrößen oder die Untersuchung mehrerer Tiere hinter- oder nebeneinander denkbar. Eine besonders realitätsnahe Erweiterung wäre die Modellierung einer beweglichen Schwanzflosse oder eines sich durch das Wasser bewegenden Tieres =Mathematische Hintergründe = Die in COMSOL dargestellten Geschwindigkeitsfelder und Stromlinien werden nicht lediglich grafisch erzeugt, sondern beruhen auf der numerischen Lösung physikalischer Gleichungen. Im vorliegenden Modell berechnet COMSOL für jeden Punkt des Strömungsgebiets die Geschwindigkeit des Wassers sowie den zugehörigen Druck. Als mathematische Grundlage dienen die Navier-Stokes-Gleichungen und die Kontinuitätsgleichung. === Navier-Stokes-Gleichungen === Für ein inkompressibles, newtonsches Fluid wie Wasser kann die im Projekt verwendete Bewegungsgleichung vereinfacht folgendermaßen dargestellt werden: <math> \rho \left( \frac{\partial \vec{u}}{\partial t} + (\vec{u}\cdot\nabla)\vec{u} \right) = -\nabla p + \mu\Delta\vec{u} </math> Dabei bedeuten: * ρ: Dichte des Wassers * <math>\vec{u}</math>: Geschwindigkeitsvektor der Strömung * p: Druck * μ: dynamische Viskosität des Wassers * t: Zeit Der Ausdruck <math>\frac{\partial \vec{u}}{\partial t}</math> beschreibt die zeitliche Veränderung der Strömung. Der Term <math>(\vec{u}\cdot\nabla)\vec{u}</math> berücksichtigt, dass sich die Geschwindigkeit beim Durchströmen verschiedener Bereiche verändert. Auf der rechten Seite stehen die durch Druckunterschiede und die Viskosität des Wassers hervorgerufenen Kräfte. Da Wasser im Modell als inkompressibel betrachtet wird, wird zusätzlich die Kontinuitätsgleichung verwendet: <math> \nabla\cdot\vec{u}=0 </math> Sie beschreibt die Erhaltung der Masse. Vereinfacht ausgedrückt kann sich Wasser im Modell weder ansammeln noch verschwinden: Die in das Simulationsgebiet einströmende Wassermenge muss es auch wieder verlassen. COMSOL löst für die Laminar-Flow-Schnittstelle die Impuls- und Kontinuitätsgleichung gemeinsam, um Geschwindigkeit und Druck zu bestimmen. === Bezug zu den Randbedingungen === Damit die Gleichungen eindeutig gelöst werden können, werden die bereits beschriebenen Randbedingungen benötigt. Am Einlass wird die zeitabhängige Geschwindigkeit vorgegeben: <math> \vec{u}_{\mathrm{ein}}(t) = 1{,}2\,r(t)\,\vec{e}_x </math> Dabei bezeichnet r(t) die verwendete Rampenfunktion. Sie erhöht die Geschwindigkeit zu Beginn schrittweise von null auf 1,2m/s. An der Oberfläche der Tiere gilt aufgrund der Haftbedingung die Geschwindigkeit u=0. Das Wasser wird dort abgebremst und anschließend um den Körper herumgeleitet. === Numerische Berechnung in COMSOL === Die Navier-Stokes-Gleichungen können für die komplexen Konturen von Lachs und Wal nicht einfach durch eine geschlossene Formel gelöst werden. COMSOL verwendet deshalb die Finite-Elemente-Methode. Hierzu wird das Strömungsgebiet durch das Mesh in zahlreiche kleine Elemente unterteilt. Innerhalb jedes Elements werden Geschwindigkeit und Druck durch mathematische Ansatzfunktionen angenähert. Aus den Differentialgleichungen entsteht dadurch ein großes Gleichungssystem, das COMSOL numerisch löst. Bei einer zeitabhängigen Studie wird diese Berechnung für aufeinanderfolgende Zeitpunkte durchgeführt. Ein feineres Netz ermöglicht insbesondere in Bereichen mit starken Geschwindigkeitsänderungen eine genauere Annäherung, erhöht jedoch gleichzeitig den Rechenaufwand. Die von COMSOL verwendete schwache Form der Gleichungen eignet sich besonders für die Diskretisierung mit der Finite-Elemente-Methode. Das erklärt auch, weshalb das Netz in der Nähe der Tieroberflächen dichter ist: Dort verändern sich Geschwindigkeit und Strömungsrichtung besonders stark. Weiter entfernt vom Tier kann das Netz gröber sein, da die Strömung dort gleichmäßiger verläuft. === Berechnung des Geschwindigkeitsbetrags === In den Ergebnisdarstellungen wird überwiegend der Geschwindigkeitsbetrag angezeigt. In einem zweidimensionalen Modell wird dieser aus den beiden Geschwindigkeitskomponenten u und v berechnet: <math> U=\sqrt{u^2+v^2} </math> Im dreidimensionalen Modell kommt die dritte Komponente w hinzu: <math> U=\sqrt{u^2+v^2+w^2} </math> Der Geschwindigkeitsbetrag entspricht in COMSOL der Größe spf.U und wird durch die Farbskala dargestellt. Die Stromlinien verlaufen dagegen an jedem Punkt in Richtung des jeweiligen Geschwindigkeitsvektors. Eng beieinanderliegende und stark gekrümmte Stromlinien zeigen Bereiche mit deutlicher Umlenkung; geschlossene oder zurücklaufende Linien kennzeichnen Rezirkulations- und Wirbelbereiche. === Einordnung der laminaren Modellannahme === Für die Beurteilung einer Strömung kann die Reynolds-Zahl verwendet werden: <math> \mathrm{Re} = \frac{\rho\,v\,L}{\mu} </math> Sie setzt die Trägheitskräfte der Strömung ins Verhältnis zu den viskosen Kräften. Mit Wasser, einer Einlassgeschwindigkeit von 1,2m/s und den verwendeten Körperlängen ergeben sich näherungsweise: <math> \mathrm{Re}_{\mathrm{Lachs}} \approx 8{,}4\cdot10^5 </math> <math> \mathrm{Re}_{\mathrm{Wal}} \approx 2{,}0\cdot10^7 </math> Diese hohen Werte zeigen, dass reale Strömungen um die Tiere wahrscheinlich nicht vollständig laminar wären. Die Auswahl der laminaren Strömung stellt daher eine bewusste Vereinfachung des Projekts dar. COMSOL weist darauf hin, dass bei höheren Reynolds-Zahlen Störungen anwachsen und ein Übergang zu turbulenten Strömungen auftreten kann. Die Ergebnisse sollten deshalb vor allem als qualitativer Vergleich der beiden modellierten Körperformen und nicht als exakte Abbildung der realen Strömung verstanden werden. = Literaturverzeichnis = 4b1ojzoq7tsdxdh1wfn90zla6b7dii4 1110148 1110136 2026-08-06T11:29:07Z Zachmann12 38584 /* Erstellung der 3D-Modelle */ 1110148 wikitext text/x-wiki = Gruppenteilnehmer = * Lenny Dörr * Julius Stutzenberger * Lena Erb = Thema und Fragestellung = In diesem Projekt wird die Umströmung eines Lachses und eines Wals mithilfe von COMSOL Multiphysics simuliert. Ziel ist es, die Strömungsverhältnisse um die beiden Tiere sichtbar zu machen und zu untersuchen, wie sich ihre unterschiedliche Körpergröße und -form auf das Strömungsbild auswirken. Durch den Vergleich der beiden Simulationen soll ein grundlegendes Verständnis dafür gewonnen werden, wie die Geometrie eines Körpers das Verhalten einer Wasserströmung beeinflusst. = Relevanz = Die Untersuchung von Strömungen gehört zu den zentralen Themen der Fluiddynamik. Am Beispiel eines Lachses und eines Wals lässt sich anschaulich zeigen, wie sich unterschiedliche Körperformen und -größen auf das Strömungsverhalten des Wassers auswirken. Das Verständnis solcher Zusammenhänge ist sowohl für die Forschung als auch für die Entwicklung nachhaltiger Technologien von Bedeutung. Erkenntnisse aus der Natur dienen häufig als Vorbild für technische Innovationen, beispielsweise bei der strömungsgünstigen Gestaltung von Fahrzeugen, Schiffen oder Unterwasserrobotern (Bionik). Gleichzeitig können Strömungssimulationen dazu beitragen, natürliche Lebensräume besser zu verstehen und Auswirkungen von Veränderungen in Gewässern auf Wasserlebewesen zu untersuchen. Das Projekt zeigt außerdem, wie reale Fragestellungen mithilfe von COMSOL Multiphysics modelliert, simuliert und ausgewertet werden können. = Modellierung = Um die Strömung um einen Lachs und einen Wal untersuchen zu können, wurden zunächst vereinfachte Modelle der realen Situation erstellt. Dabei wurden die wesentlichen Eigenschaften der Tiere und ihres Gewässers berücksichtigt, während weniger relevante Einflüsse vernachlässigt wurden. Die folgenden Modellannahmen und Parameter bilden die Grundlage für die Simulationen in COMSOL Multiphysics. Für den Lachs und den Wal wurde jeweils ein zweidimensionales (2D) sowie ein dreidimensionales (3D) Modell erstellt. Dabei wurden für beide Modelle eines Tieres dieselben Modellparameter und Randbedingungen verwendet. {| class="wikitable" |+ Modellparameter |- ! Parameter !! Lachs !! Wal |- | Gewässer || Rhein || Nordatlantik |- | Körperlänge || 0,7m || 17m |- | Fließgeschwindigkeit || 1,2m/s || 1,2m/s |- |} Im Nordatlantik sind die Strömungsgeschwindigkeiten in der Regel geringer. Für die Simulation wurde jedoch eine höhere Einlassgeschwindigkeit gewählt, um die Strömungsverhältnisse und Stromlinien besser veranschaulichen zu können ===== Simulationsgebiet ===== Abmessungen des Modellgebiets Lachs: Das Simulationsgebiet bildet einen 20 m langen und 5 m tiefen Ausschnitt des Rheins ab. Abmessungen des Modellgebiets Wal: Das Simulationsgebiet bildet einen 200 m langen und 75 m tiefen Ausschnitt des Nordatlantiks ab ===== Weitere Modellannahmen ===== * Die Tiere werden als starre Körper betrachtet, d. h. ihre Form verändert sich während der Simulation nicht. *Es wird angenommen, dass das Wasser gleichmäßige Eigenschaften besitzt und sich seine Dichte während der Strömung nicht verändert. *Es wird jeweils nur ein Tier im Strömungsfeld betrachtet. = Implementierung des Modells in Comsol Multiphysiks = Nach der Festlegung der Modellparameter und Modellannahmen erfolgte die Umsetzung des Modells in COMSOL Multiphysics. Im Folgenden wird zunächst die Implementierung der 2D-Modelle und anschließend die der 3D-Modelle beschrieben. Dabei werden die einzelnen Schritte von der Erstellung der Geometrie über die Definition der Randbedingungen bis hin zur Berechnung der Strömungssimulation erläutert. == Erstellung der 2D-Modelle == Die Erstellung der 2D-Modelle erfolgte für den Lachs und den Wal nach demselben Vorgehen. Die einzelnen Modellierungsschritte waren identisch. Unterschiede bestanden lediglich in den verwendeten Modellparametern, wie der Körpergröße, dem Gewässer, der Einlassgeschwindigkeit und den Abmessungen des Simulationsgebiets. ==== Auswahl des Modells und der Physik ==== Zu Beginn wurde im Modell-Assistenten ein zweidimensionales (2D) Modell erstellt. Als physikalische Schnittstelle wurde unter Fluid Flow die Physik Laminar Flow (Laminare Strömung) ausgewählt. Diese eignet sich zur Simulation inkompressibler Flüssigkeiten bei laminarer Strömung und bildet die Grundlage für die Berechnung der Wasserströmung um die Tiere. ==== Erstellung der Geometrie ==== Als Simulationsgebiet wurde zunächst ein Rechteck erstellt, das den betrachteten Gewässerausschnitt repräsentiert. Die Abmessungen wurden entsprechend der zuvor festgelegten Modellparameter gewählt. Anschließend wurden die Umrisse des Lachses bzw. des Wals über die Funktion „Bild zu Kurve“ (Image to Curve) in COMSOL importiert und skaliert. Mithilfe der Booleschen Operation „Differenz“ wurde die Tiergeometrie aus dem Rechteck ausgeschnitten. Dadurch entsteht ein Strömungsgebiet, in dem das Tier als festes Hindernis vom Wasser umströmt wird. ==== Materialauswahl ==== [[File:Rampe.png|thumb|Rampe]] Dem gesamten Strömungsgebiet wurde anschließend das Material Water, liquid zugewiesen. Dadurch verwendet COMSOL automatisch die erforderlichen Materialeigenschaften des Wassers, insbesondere Dichte und dynamische Viskosität. ==== Definition der Randbedingungen ==== [[File:Netz Lachs.png|thumb|Netz des 2D-Modells des Lachses]] Für die Simulation wurden geeignete Randbedingungen festgelegt. Am linken Rand des Simulationsgebiets wurde ein Einlass mit einer vorgegebenen Einlassgeschwindigkeit definiert. Um einen sprunghaften Beginn der Strömung zu vermeiden, wurde diese Geschwindigkeit mit einer Rampenfunktion multipliziert. Dadurch steigt die Geschwindigkeit zu Beginn der Simulation kontinuierlich auf den gewünschten Wert an und numerische Instabilitäten werden vermieden. Einströmgeschwindigkeit: U₀=1.2•rampe(t)m/s Am rechten Rand wurde ein Auslass definiert, sodass das Wasser das Rechengebiet verlassen kann. Die obere und untere Begrenzung des Simulationsgebiets wurden als Gleitwand (Slip) modelliert. Dadurch kann das Wasser entlang dieser Ränder ohne Reibung strömen. Die Oberfläche des Tieres wurde dagegen mit einer Haftbedingung (No Slip) versehen, sodass die Strömungsgeschwindigkeit direkt an der Tieroberfläche null ist. Als Anfangswerte wurden für Geschwindigkeit und Druck jeweils 0 vorgegeben. ==== Vernetzung ==== [[File:Netz des 2D-Modells des Wals.png|thumb|Netz des 2D-Modells des Wals]] Vor der Berechnung erzeugte COMSOL automatisch ein physikgesteuertes Finite-Elemente-Netz (Mesh). Im Bereich der Tiergeometrie wurde das Netz deutlich feiner aufgelöst als im übrigen Simulationsgebiet. Dadurch können die Strömungsverhältnisse an der Körperoberfläche sowie die Wirbelbildung hinter dem Tier genauer berechnet werden. ==== Berechnung und Darstellung ==== Für die Simulation wurde eine zeitabhängige Studie (Time Dependent Study) eingerichtet. Dadurch kann die Entwicklung der Strömung vom Einschalten der Einlassgeschwindigkeit bis zum Erreichen eines stationären Zustands verfolgt werden. Nach erfolgreicher Berechnung wurden verschiedene Ergebnisdarstellungen erstellt. Hierzu zählen insbesondere die Geschwindigkeitsverteilung sowie die Stromlinien. Die Geschwindigkeitsverteilung wird über eine Farbskala dargestellt, während die Stromlinien den Verlauf der Wasserströmung um das Tier visualisieren. Besonders im Nachlauf des Tieres werden Wirbel und Strömungsablösungen deutlich sichtbar. <gallery mode="packed" heights="250"> Datei:Stromlinien Lachs mit Geschwindigkeit.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Lachses. Datei:Stromlinien Wal.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Wals. </gallery> == Erstellung der 3D-Modelle == Nach der erfolgreichen Umsetzung der 2D-Modelle wurden der Lachs und der Wal zusätzlich als dreidimensionale Modelle in COMSOL Multiphysics implementiert. Das Vorgehen war bei beiden Tieren grundsätzlich gleich; Unterschiede bestanden vor allem in den Abmessungen der Tiermodelle und der jeweiligen Simulationsgebiete. Da die ursprünglichen 3D-Dateien nicht unmittelbar für die Verwendung in COMSOL geeignet waren, mussten sie vor dem Import zunächst in Blender überarbeitet werden. === Vorbereitung der 3D-Geometrien in Blender === Die dreidimensionalen Tiermodelle wurden zunächst in Blender geometrisch überarbeitet und geglättet. Dabei wurden unregelmäßige Bereiche der Oberflächen bereinigt, um möglichst gleichmäßige und geschlossene Modelle für den anschließenden Import in COMSOL zu erhalten. Diese Vorbereitung war notwendig, damit die Geometrien in COMSOL weiterverarbeitet und vernetzt werden konnten. Bei der Bearbeitung der 3D-Modelle wurden wir von '''Tristan Probst''' fachkundig unterstützt, wofür wir uns herzlich bedanken. === Auswahl des Modells und der Physik === Im Modell-Assistenten wurde ein dreidimensionales Modell erstellt. Als physikalische Schnittstelle wurde erneut unter Fluid Flow die laminare Strömung ausgewählt. Für die Berechnung wurde wie bei den 2D-Modellen eine zeitabhängige Studie verwendet, sodass sich der Aufbau des Strömungsfeldes nach dem Einschalten der Einlassströmung untersuchen lässt. Die Auswahl der Physik und der Studie war bei Lachs und Wal identisch. === Import und Erstellung der Geometrie === Die in Blender vorbereiteten Tiermodelle wurden anschließend in COMSOL importiert und innerhalb eines großen Quaders positioniert. Dieser Quader stellt das dreidimensionale Strömungsgebiet des Wassers dar. Mithilfe einer booleschen Differenz wurde die Geometrie des Tieres aus dem Wassergebiet ausgeschnitten. Der Wal beziehungsweise der Lachs bildet dadurch eine feste Begrenzung, um die das Wasser herumströmen muss. Für die spätere Darstellung wurde zusätzlich ein kleinerer quaderförmiger Bereich um das Tier beziehungsweise um einzelne Körperbereiche angelegt. Dieser Auswertungsquader ermöglicht es, die Darstellung der Stromlinien auf einen begrenzten Bereich zu konzentrieren. Dadurch lassen sich die Strömung und mögliche Verwirbelungen in der unmittelbaren Umgebung des Tieres übersichtlicher darstellen. === Materialauswahl === Dem Strömungsgebiet wurde das Material Wasser zugewiesen. Dadurch verwendet COMSOL die für die Berechnung benötigten Materialeigenschaften, insbesondere die Dichte und die dynamische Viskosität. Die Tiergeometrie wird nicht als strömendes Gebiet behandelt, sondern bildet eine feste Oberfläche innerhalb des Wassers. === Definition der Randbedingungen === Zu Beginn der Berechnung wurden Geschwindigkeit und Druck im gesamten Strömungsgebiet auf null gesetzt. An einer äußeren Fläche des Quaders wurde anschließend der Einlass definiert. Die Einlassgeschwindigkeit beträgt wie bei den 2D-Modellen: v_ein=1,2 m/s. Die Geschwindigkeit wurde erneut mit der Rampenfunktion multipliziert, sodass sie zu Beginn der Simulation gleichmäßig von null auf den gewünschten Wert ansteigt. Die entsprechenden offenen Randflächen ermöglichen, dass das Wasser das Simulationsgebiet wieder verlassen kann. Dort wurde eine Normalspannung von null vorgegeben. Die Tieroberfläche wurde als stationäre Wand mit Haftbedingung (no slip) behandelt. Dadurch bleibt das Tier unbewegt, während das Wasser an seiner Oberfläche abgebremst und um den Körper herumgeführt wird === Vernetzung === kleine Volumenelemente unterteilt. In der Nähe der Tieroberfläche ist eine feinere Vernetzung besonders wichtig, da sich dort Geschwindigkeit und Strömungsrichtung stark verändern. Weiter entfernt vom Tier kann das Netz gröber ausfallen, wodurch der Rechenaufwand begrenzt wird. === Berechnung und Darstellung === Für die Berechnung wurde eine zeitabhängige Studie verwendet. COMSOL berechnet dabei für die einzelnen Zeitpunkte das dreidimensionale Geschwindigkeits- und Druckfeld im gesamten Wassergebiet. Zur Darstellung der Ergebnisse wurden unter anderem der Geschwindigkeitsbetrag und die Stromlinien ausgewählt. Die Stromlinien wurden in Form von Röhren dargestellt und entsprechend der jeweiligen Strömungsgeschwindigkeit eingefärbt. Die Röhren sind dabei lediglich eine grafische Darstellung der Stromlinien und keine realen Röhren im Modell. Durch die dreidimensionale Darstellung kann nachvollzogen werden, wie das Wasser oberhalb, unterhalb und seitlich an den Tierkörpern vorbeiströmt. Da eine Darstellung der Stromlinien im gesamten Simulationsgebiet schnell unübersichtlich wird, wurden sie teilweise nur innerhalb des kleineren Auswertungsquaders angezeigt. Zusätzlich wurde eine Animation erstellt, in der das Modell aus unterschiedlichen Blickwinkeln betrachtet werden kann. = Modellierungsergebnisse = == Ergebnisse der 2D Modelle == === Strömungsverlauf und Geschwindigkeitsverteilung === In beiden Modellen strömt das Wasser von links nach rechts auf das Tier zu. Vor der Kopfpartie wird die Strömung zunächst abgebremst und anschließend oberhalb und unterhalb des Körpers umgelenkt. Entlang der Körperoberfläche steigt die Geschwindigkeit an, während hinter den Tieren Bereiche mit deutlich geringeren Geschwindigkeiten entstehen. Beim Lachs verteilt sich die Beschleunigung auf mehrere Stellen entlang des Rückens und der Bauchseite. Die maximale Geschwindigkeit liegt bei etwa 1,8 m/s. Beim Wal folgt die Strömung dem vergleichsweise glatten Hauptkörper zunächst gleichmäßiger. An der stark gekrümmten oberen Schwanzflosse tritt jedoch eine kleinräumige Geschwindigkeitsspitze von ungefähr 3.24 m/s auf. Dieser lokale Höchstwert sollte aufgrund der scharfen Geometrie und der vereinfachten zweidimensionalen, laminaren Modellierung vorsichtig interpretiert werden. <gallery mode="packed" heights="210"> Datei:Geschwindigkeit Lachs.png|Geschwindigkeitsverteilung des Lachses Datei:Geschwindigkeitsfeld Wal.png|Geschwindigkeitsverteilung des Wals </gallery> === Stromlinien und Wirbelbildung === Die Stromlinien zeigen, dass das Wasser bei beiden Tieren größtenteils der Körperkontur folgt. Beim Lachs führen die unregelmäßige Körperform und die Flossen zu mehreren Ablösungen und Wirbelbereichen. Diese entstehen vor allem hinter den Flossen, entlang der Bauchseite sowie im Nachlauf der Schwanzflosse. Beim Wal verläuft die Strömung entlang des großen Hauptkörpers insgesamt gleichmäßiger. Deutliche Ablösungen und Wirbel treten überwiegend im Bereich der Schwanzflosse auf. Insgesamt entstehen beim Lachs mehrere kleinere, über den Körper verteilte Wirbel, während sich die Wirbelbildung beim Wal stärker auf den hinteren Körperbereich konzentriert. <gallery mode="packed" heights="200"> Datei:Stromlinien Lachs mit Geschwindigkeit.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Lachses. Datei:Stromlinien Wal.png|Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilung des Wals. File:Wal Flosse Verwirbelung.png|thumb|Verwirbelung Flosse des Wals </gallery> === Quantitative Auswertung === Zur quantitativen Auswertung wurden ausgewählte Kenngrößen der Strömung für den Lachs und den Wal bestimmt. Die folgende Tabelle stellt die Einlass- und Maximalgeschwindigkeiten sowie die Geschwindigkeiten und die Ausdehnung des Nachlaufbereichs gegenüber. Für die quantitative Auswertung wurde zunächst die maximale Strömungsgeschwindigkeit im gesamten Wassergebiet bestimmt. Zusätzlich wurde die mittlere Geschwindigkeit entlang senkrechter Messlinien im nahen und weiteren Nachlauf der Tiere berechnet. Die Verwendung eines Mittelwerts verhindert, dass einzelne lokale Geschwindigkeitsspitzen das Ergebnis zu stark beeinflussen. Als Ende der Nachlaufzone wurde der Punkt festgelegt, an dem die Geschwindigkeit wieder mindestens 95 % der Einlassgeschwindigkeit von 1,2 m/s erreicht und anschließend annähernd konstant bleibt. Dies entspricht einer Geschwindigkeit von 1,14 m/s. Um Lachs und Wal trotz ihrer unterschiedlichen Größe vergleichen zu können, wurde die Nachlauflänge zusätzlich ins Verhältnis zur jeweiligen Körperlänge gesetzt. Bemerkung: Die beim Wal auftretende maximale Geschwindigkeit von etwa 3.24 m/s befindet sich nur in einem sehr kleinen Bereich an der stark gekrümmten oberen Schwanzflosse und wird daher aufgrund der scharfkantigen Geometrie sowie der vereinfachten Modellierung nur als lokaler Spitzenwert betrachtet. {| class="wikitable" |+ Ergebnistabelle |- ! Kenngröße !! Lachs !! Wal |- | Körperlänge L || 0.7m || 17m |- | Einlassgeschwindigkeit || 1.2 m/s || 1.2 m/s |- | maximale Geschwindigkeit v_max || 1.815 m/s || 3.24 m/s |- | Verhältnis v_max/v_ein || 1.512 || 2.7 |- | Mittlere Geschwindigkeit bei 0.25L hinter dem Tier || 0.694 m/s || 1.088 m/s |- | Mittlere Geschwindigkeit bei 1L hinter dem Tier || 1.134 || 1.18 |- | Nachlauflänge L_Nachlauf || 0.8m || 12m |- | Relative Nachlauflänge L_Nachlauf/L || 1.143 || 0.71 |} === Vergleich und Auswertung der Modelle === Die quantitative Auswertung bestätigt die Unterschiede, die bereits in den Strömungsbildern sichtbar werden. Beim Lachs sinkt die Geschwindigkeit im nahen Nachlauf mit 0,694 m/s deutlich unter die Einlassgeschwindigkeit ab. Erst nach ungefähr einer Körperlänge nähert sie sich mit 1,134 m/s wieder dem Ausgangswert von 1,2 m/s an. Daraus ergibt sich eine Nachlauflänge von etwa 1,14 Körperlängen. Dies weist darauf hin, dass die unregelmäßigere Körperkontur und die verschiedenen Flossen des Lachses die Strömung stärker abbremsen und mehrere kleinere Wirbelbereiche erzeugen. Beim Wal ist die absolute Nachlauflänge mit 12 m zwar wesentlich größer, sie entspricht jedoch nur etwa 0,71 Körperlängen. Im Verhältnis zur Größe des Tieres erholt sich die Strömung somit schneller. Ein möglicher Grund dafür ist die insgesamt gleichmäßigere und stromlinienförmigere Gestalt des großen Hauptkörpers, an dem das Wasser über weite Bereiche vergleichsweise ruhig entlangströmt. Deutliche Ablösungen treten hauptsächlich im Bereich der Schwanzflosse auf. Dort entsteht auch die maximale Geschwindigkeit von 3,24 m/s, die als kleinräumiger lokaler Spitzenwert zu verstehen ist. Insgesamt besitzt der Lachs in der Simulation einen relativ längeren und stärker verlangsamten Nachlauf, während beim Wal vor allem örtlich begrenzte, dafür stärkere Beschleunigungen auftreten. == 3D Modelle == === Strömungsverlauf und Geschwindigkeitsverteilung === === Stromlinien und räumliche Wirbelbildung === === Auswertbarkeit und Grenzen der 3D-Modelle === === (quantitative Auswertung) === = Schlussfolgerungen = Die durchgeführten Simulationen ermöglichen eine zusammenfassende Bewertung der Strömungsverhältnisse um Lachs und Wal sowie der verwendeten 2D- und 3D-Modellierungsansätze. Im Folgenden werden die zentralen Erkenntnisse zusammengeführt und im Hinblick auf die ursprüngliche Fragestellung eingeordnet. === Beantwortung der Fragestellung === === Vergleich von Lachs und Wal === === Vergleich der 2D- und 3D-Modelle === === Gesamtbewertung des Projekts === = Optimierung des Projekts = Im Verlauf des Projekts wurden verschiedene Möglichkeiten zur Verbesserung der Modelle deutlich. Diese betreffen sowohl die technische Umsetzung in COMSOL als auch mögliche Erweiterungen der untersuchten Fragestellung. === Optimierung der Modellierung und Auswertung === Die Modelle könnten durch realistischere und stärker geglättete Tiergeometrien sowie eine gezielte Verfeinerung des Netzes an Flossen, Schwanz und im Nachlauf verbessert werden. Besonders bei den 3D-Modellen wäre eine sorgfältigere Vorbereitung der Geometrien in Blender sinnvoll, um Probleme beim Import und bei der Vernetzung zu vermeiden. Zudem könnte anstelle der rein laminaren Strömung ein geeignetes Turbulenzmodell verwendet werden. Eine genauere Auswertung wäre durch zusätzliche Messlinien, eine Untersuchung der Druckverteilung und die Berechnung der Widerstandskräfte möglich. === Erweiterung der Untersuchung === Das Projekt könnte durch die Simulation unterschiedlicher Strömungs- beziehungsweise Schwimmgeschwindigkeiten erweitert werden. Ebenso wären der Vergleich weiterer Tierarten und Körpergrößen oder die Untersuchung mehrerer Tiere hinter- oder nebeneinander denkbar. Eine besonders realitätsnahe Erweiterung wäre die Modellierung einer beweglichen Schwanzflosse oder eines sich durch das Wasser bewegenden Tieres =Mathematische Hintergründe = Die in COMSOL dargestellten Geschwindigkeitsfelder und Stromlinien werden nicht lediglich grafisch erzeugt, sondern beruhen auf der numerischen Lösung physikalischer Gleichungen. Im vorliegenden Modell berechnet COMSOL für jeden Punkt des Strömungsgebiets die Geschwindigkeit des Wassers sowie den zugehörigen Druck. Als mathematische Grundlage dienen die Navier-Stokes-Gleichungen und die Kontinuitätsgleichung. === Navier-Stokes-Gleichungen === Für ein inkompressibles, newtonsches Fluid wie Wasser kann die im Projekt verwendete Bewegungsgleichung vereinfacht folgendermaßen dargestellt werden: <math> \rho \left( \frac{\partial \vec{u}}{\partial t} + (\vec{u}\cdot\nabla)\vec{u} \right) = -\nabla p + \mu\Delta\vec{u} </math> Dabei bedeuten: * ρ: Dichte des Wassers * <math>\vec{u}</math>: Geschwindigkeitsvektor der Strömung * p: Druck * μ: dynamische Viskosität des Wassers * t: Zeit Der Ausdruck <math>\frac{\partial \vec{u}}{\partial t}</math> beschreibt die zeitliche Veränderung der Strömung. Der Term <math>(\vec{u}\cdot\nabla)\vec{u}</math> berücksichtigt, dass sich die Geschwindigkeit beim Durchströmen verschiedener Bereiche verändert. Auf der rechten Seite stehen die durch Druckunterschiede und die Viskosität des Wassers hervorgerufenen Kräfte. Da Wasser im Modell als inkompressibel betrachtet wird, wird zusätzlich die Kontinuitätsgleichung verwendet: <math> \nabla\cdot\vec{u}=0 </math> Sie beschreibt die Erhaltung der Masse. Vereinfacht ausgedrückt kann sich Wasser im Modell weder ansammeln noch verschwinden: Die in das Simulationsgebiet einströmende Wassermenge muss es auch wieder verlassen. COMSOL löst für die Laminar-Flow-Schnittstelle die Impuls- und Kontinuitätsgleichung gemeinsam, um Geschwindigkeit und Druck zu bestimmen. === Bezug zu den Randbedingungen === Damit die Gleichungen eindeutig gelöst werden können, werden die bereits beschriebenen Randbedingungen benötigt. Am Einlass wird die zeitabhängige Geschwindigkeit vorgegeben: <math> \vec{u}_{\mathrm{ein}}(t) = 1{,}2\,r(t)\,\vec{e}_x </math> Dabei bezeichnet r(t) die verwendete Rampenfunktion. Sie erhöht die Geschwindigkeit zu Beginn schrittweise von null auf 1,2m/s. An der Oberfläche der Tiere gilt aufgrund der Haftbedingung die Geschwindigkeit u=0. Das Wasser wird dort abgebremst und anschließend um den Körper herumgeleitet. === Numerische Berechnung in COMSOL === Die Navier-Stokes-Gleichungen können für die komplexen Konturen von Lachs und Wal nicht einfach durch eine geschlossene Formel gelöst werden. COMSOL verwendet deshalb die Finite-Elemente-Methode. Hierzu wird das Strömungsgebiet durch das Mesh in zahlreiche kleine Elemente unterteilt. Innerhalb jedes Elements werden Geschwindigkeit und Druck durch mathematische Ansatzfunktionen angenähert. Aus den Differentialgleichungen entsteht dadurch ein großes Gleichungssystem, das COMSOL numerisch löst. Bei einer zeitabhängigen Studie wird diese Berechnung für aufeinanderfolgende Zeitpunkte durchgeführt. Ein feineres Netz ermöglicht insbesondere in Bereichen mit starken Geschwindigkeitsänderungen eine genauere Annäherung, erhöht jedoch gleichzeitig den Rechenaufwand. Die von COMSOL verwendete schwache Form der Gleichungen eignet sich besonders für die Diskretisierung mit der Finite-Elemente-Methode. Das erklärt auch, weshalb das Netz in der Nähe der Tieroberflächen dichter ist: Dort verändern sich Geschwindigkeit und Strömungsrichtung besonders stark. Weiter entfernt vom Tier kann das Netz gröber sein, da die Strömung dort gleichmäßiger verläuft. === Berechnung des Geschwindigkeitsbetrags === In den Ergebnisdarstellungen wird überwiegend der Geschwindigkeitsbetrag angezeigt. In einem zweidimensionalen Modell wird dieser aus den beiden Geschwindigkeitskomponenten u und v berechnet: <math> U=\sqrt{u^2+v^2} </math> Im dreidimensionalen Modell kommt die dritte Komponente w hinzu: <math> U=\sqrt{u^2+v^2+w^2} </math> Der Geschwindigkeitsbetrag entspricht in COMSOL der Größe spf.U und wird durch die Farbskala dargestellt. Die Stromlinien verlaufen dagegen an jedem Punkt in Richtung des jeweiligen Geschwindigkeitsvektors. Eng beieinanderliegende und stark gekrümmte Stromlinien zeigen Bereiche mit deutlicher Umlenkung; geschlossene oder zurücklaufende Linien kennzeichnen Rezirkulations- und Wirbelbereiche. === Einordnung der laminaren Modellannahme === Für die Beurteilung einer Strömung kann die Reynolds-Zahl verwendet werden: <math> \mathrm{Re} = \frac{\rho\,v\,L}{\mu} </math> Sie setzt die Trägheitskräfte der Strömung ins Verhältnis zu den viskosen Kräften. Mit Wasser, einer Einlassgeschwindigkeit von 1,2m/s und den verwendeten Körperlängen ergeben sich näherungsweise: <math> \mathrm{Re}_{\mathrm{Lachs}} \approx 8{,}4\cdot10^5 </math> <math> \mathrm{Re}_{\mathrm{Wal}} \approx 2{,}0\cdot10^7 </math> Diese hohen Werte zeigen, dass reale Strömungen um die Tiere wahrscheinlich nicht vollständig laminar wären. Die Auswahl der laminaren Strömung stellt daher eine bewusste Vereinfachung des Projekts dar. COMSOL weist darauf hin, dass bei höheren Reynolds-Zahlen Störungen anwachsen und ein Übergang zu turbulenten Strömungen auftreten kann. Die Ergebnisse sollten deshalb vor allem als qualitativer Vergleich der beiden modellierten Körperformen und nicht als exakte Abbildung der realen Strömung verstanden werden. = Literaturverzeichnis = cunrmg4r7yx3hw33xbfminfqv1a8l2f 0 172371 1110137 2026-08-06T08:35:19Z Λυκας 38324 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. 1110137 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Lösung{{{opt|}}} |Text= {{ Aufzählung2 | Wenn {{math|term= G |SZ=}} bipartit ist, ist auch {{mathl|term= G \setminus e |SZ=}} wieder bipartit bezüglich der gleichen bipartiten Zerlegung der Knotenmenge. | Nur weil {{math|term= G |SZ=}} bipartit ist, muss {{mathl|term= G / e |SZ=}} im Allgemeinen nicht bipartit sein. Betrachte dafür beispielsweise {{math|term= G |SZ=}} als den Rundgang auf {{math|term= 4 |SZ=}} Knoten. 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Dann ist die Anzahl der Möglichkeiten, eine natürliche Zahl {{math|term= n |SZ=}} als Summe {{ Relationskette/display | n || c_1 m_1 +c_2m_2 {{plusdots|}} c_km_k || || || |SZ= }} mit {{ Relationskette | c_i | \in | \N || || || |SZ= }} darzustellen, gleich dem {{math|term= n |SZ=-}}ten Koeffizienten der {{ Definitionslink |Prämath= |Potenzreihe| |Kontext=| |SZ= }} {{ Zusatz/Klammer |text=bzw. der {{ Definitionslink |Prämath= |erzeugenden Funktion| |Kontext=| |SZ= }} |ISZ=|ESZ= }} {{ Relationskette/display/handlinks | {{makl| \sum_{ j {{=}} 0 }^\infty z^{m_1 j} }} {{makl| \sum_{ j {{=}} 0 }^\infty z^{m_2 j} }} \cdots {{makl| \sum_{ j {{=}} 0 }^\infty z^{m_k j} }} || {{op:Bruch| 1 | 1-z^{m_1} }} \cdot {{op:Bruch| 1| 1-z^{m_2} }} \cdots {{op:Bruch| 1 | 1-z^{m_k} }} || || || |SZ=. }} |Textart=Satzantwort |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort= |Definitionswort2= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} pagj4qnxihz9x78exdr1qbrl71doqbc