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Kommutative Monoidringe/Funktorialität im Monoid/Fakt
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Mechanische ebene Kurven/Stangenkoppelung/Zwei Geraden/Beispiel
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Kommutative Ringtheorie/Hilbertscher Basissatz/Fakt/Beweis
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Affine Varietäten/Affiner Raum/Nullstellengebilde zu Polynommenge und zu Ideal/Fakt
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Affin-algebraische Mengen/Affiner Raum/Unendlicher Körper/Koordinatenring ist Polynomring/Fakt/Beweis
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Affin-algebraische Mengen/Isomorphe Algebren und Nullstellengebilde/Polynomring in einer Variablen als Gerade, eingebettete Gerade und Graph/Beispiel
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Polynomring über Körper/Punkte im affinen Raum und K-Algebra-Homomorphismen/Identifizierung/Fakt
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Polynomring über Körper/Punkte im affinen Raum und K-Algebra-Homomorphismen/Identifizierung/Fakt/Beweis
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Affine Kurven/Monomiale Kurven/Beschreibende binomiale Gleichungen/Fakt/Beweis
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Affine monomiale Raumkurve/3 4 5/Beschreibung mit Gleichungen/Beispiel
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Affin-algebraische Mengen/Reelle affine Ebene/X^2+Y^2/Verschwindungsideal und Koordinatenring/Beispiel
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Potenzreihe für ebene Kurven/Kartesisches Blatt/Graph/Beispiel
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Der projektive Raum/Offene Standardüberdeckung mit affinen Räumen/Fakt
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Der projektive Raum/Offene Standardüberdeckung mit affinen Räumen/Fakt/Beweis
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Affiner Raum/Affiner vierdimensionaler Raum als 2x2-Matrizen/Determinante/Beispiel
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Algebraische Raumkurven/Gedrehte Kubik/Projektionen auf Ebenen/Beispiel
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Kommutative Ringtheorie/Noetherscher Ring/Endlich erzeugter Modul/Noethersch/Exakte Sequenz/Textabschnitt
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Affine Varietäten/K-Spektrum/Punktierte affine Gerade als Hyperbel/Beispiel
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Ebene algebraische Kurve/Glatter Punkt/Lokaler Ring ist diskreter Bewertungsring/Fakt/Beweis
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Affine Varietäten/Algebraische Funktionen/ux-vy/Funktion auf D(x,y)/Beispiel
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Affine Varietäten/Verschwindungsideal zu Teilmenge/ist Radikal/Fakt/Beweis
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Affiner Raum/Punktideal/Maximal/Aufgabe
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Affine Quadriken in zwei Variablen/Reell/Klassifizierung/Beispiel
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Quadriken in zwei Variablen/Schnitt mit Gerade/x^2+2y^2+3xy+x-2/4x+3y-5/Aufgabe
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Affine Varietäten/Affin-algebraische Menge in der Ebene/Durch Variablen definiert/Beispiel
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Affine ebene Kurven/t^2+t^3 und 2t^2-t^4/Finde Gleichung/Aufgabe
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Restklassenringe (Z)/p prim/Quadratische Form/Hat Lösung oder beschreibt Nichtquadrat in einer Variablen/Aufgabe
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Quadriken in drei Variablen/2x^2+3y^2+4z^2-5/Transformiere auf Standardkugel/Aufgabe
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Affine Räume/K unendlich/Bild unter polynomialer Abbildung/ist irreduzibel/Fakt/Beweis
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Affine ebene Kurven/x^d+1 ist y^d/Parametrisierung mit Nullpunkt und Gerade x ist 1/Aufgabe
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Quadrik in zwei Variablen/Kreis/Rationale Zahlen/Irreduzibel/Aufgabe
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Affine Ebene/Projektion/Nicht abgeschlossen/Beispiel/Aufgabe
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Ebene algebraische Kurven/Linear äquivalent/Einheitskreis und 4x^2+3y^2 ist 9/Q und R/Aufgabe
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Polynomiale Abbildungen auf Ebene/x nach x^2,y nach y^2/Kreis und sein Bild/Aufgabe
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Polynomiale Abbildungen auf Ebene/Kreis und Fermat-Quartik/Surjektive Abbildung/Nicht isomorph/Aufgabe
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Noethersche Ringe/Von endlichen Typ über Z/Beispiel/Aufgabe
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Affiner Raum/Irreduzibilität/Schnitt von Zylinder und Kugel/Aufgabe
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Ebene algebraische Kurve/Restklassenring/Algebraisch abgeschlossen/Endlich über Polynomring in einer Variablen/Aufgabe
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Ebene algebraische Kurven/Y^n-X^n/Reelle Nullstelle und beschreibendes Ideal der regulären n-Strahlen/Aufgabe
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Kommutative Algebra/Noethersche bzw. artinsche Moduln/Endomorphismen/Aufgabe
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Affiner Raum/Algebraisch abgeschlossener Körper/D(f i) überdeckt/Erzeugt Einheitsideal/Fakt/Beweis
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Kommutative Ringtheorie/K-Spektrum/Algebraisch abgeschlossen/Idempotente Elemente und randlose Mengen/Fakt
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Kommutative Ringtheorie/K-Spektrum/Algebraisch abgeschlossen/Idempotente Elemente und randlose Mengen/Fakt/Beweis
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Hilbertscher Basissatz/Z/(6,6x^2+2x+3,3x^3+5,2x^5+x-4,4x^7-3x)/Bestimme Idealkette/Aufgabe
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Hilbertscher Basissatz/Z/(10,6x^2+8,4x^3-12)/Bestimme Idealkette/Aufgabe
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K-Spektrum/Algebraisch abgeschlossen/Punkt/Halm ist Lokalisierung/Fakt/Beweis
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Kommutative Monoidringe/Monoid mit Kürzungsregel und torsionsfrei/Grundring integer/Integer/Fakt/Beweis
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Formaler Potenzreihenring/Eine Variable/T+../Transformierbar auf T/Fakt/Beweis
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Umkehrabbildung/Explizit/(x,y) nach (x+y^2,-y^4-2xy^2-x^2+y^2+x+y)/Aufgabe
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Philosophie und Quantenphysik - Von der Entschlüsselung emergenter Phänomene zur Weltformel
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