Βικιβιβλία elwikibooks https://el.wikibooks.org/wiki/%CE%9A%CF%8D%CF%81%CE%B9%CE%B1_%CE%A3%CE%B5%CE%BB%CE%AF%CE%B4%CE%B1 MediaWiki 1.47.0-wmf.5 first-letter Μέσο Ειδικό Συζήτηση Χρήστης Συζήτηση χρήστη Βικιβιβλία Συζήτηση Βικιβιβλία Αρχείο Συζήτηση αρχείου MediaWiki Συζήτηση MediaWiki Πρότυπο Συζήτηση προτύπου Βοήθεια Συζήτηση βοήθειας Κατηγορία Συζήτηση κατηγορίας TimedText TimedText talk Module Module talk Event Event talk 0 5889 57298 57292 2026-06-06T16:13:32Z ~2026-19015-35 8260 /* Β1 */ jb 57298 wikitext text/x-wiki '''Θέμα Β [[Θέματα Πανελληνίων Εξετάσεων/Μαθηματικά/Μαθηματικά Προσανατολισμού 2016|Πανελλαδικών εξετάσεων στα Μαθηματικά Προσανατολισμού 2016 Γ' τάξης Γενικού Λυκείου και ΕΠΑΛ (Β' Ομάδα)]]''' Δίνεται η συνάρτηση <math>f(x)=\frac{x^2}{1+x^2}, x\in\mathbb{R}.</math> '''[[#Β1|Β1.]]''' Να βρείτε τα διαστήματα στα οποία η <math>f</math> είναι γνησίως αύξουσα, τα διαστήματα στα οποία η <math>f</math> είναι γνησίως φθίνουσα και τα ακρότατα της <math>f.</math> <span style="float:right;">'''(Μονάδες 6)'''</span> '''[[#Β2|Β2.]]''' Να βρείτε τα διαστήματα στα οποία η <math>f</math> είναι κυρτή, τα διαστήματα στα οποία η <math>f</math> είναι κοίλη και να προσδιορίσετε τα σημεία καμπής της γραφικής της παράστασης. <span style="float:right;">'''(Μονάδες 9)'''</span> '''[[#Β3|Β3.]]''' Να βρεθούν οι ασύμπτωτες της γραφικής παράστασης της <math>f</math>. <span style="float:right;">'''(Μονάδες 7)'''</span> '''[[#Β4|Β4.]]''' Με βάση τις απαντήσεις σας στα ερωτήματα '''Β1''', '''Β2''', '''Β3''' να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης <math>f</math>. (Η γραφική παράσταση να σχεδιαστεί με στυλό) <span style="float:right;">'''(Μονάδες 3)'''</span> ==Β1== ; Πεδίο ορισμού, συνέχεια και παραγωγισιμότητα της <math>f</math> Καθώς <math>x^2+1>0</math> για κάθε <math>x\in\mathbb{R}</math>, <math>D_f=\mathbb{R}</math> H <math>f</math> είναι ρητή συνάρτηση και ως εκ τούτου είναι συνεχής και παραγωγίσιμη σε όλο το πεδίο ορισμού της ;Εύρεση της πρώτης παραγώγου της <math>f</math> <math>\begin{alignat}{2}f'(x) & = \left(\frac{x^2}{x^2+1}\right)' \\ & = \frac{(x^2)'(x^2+1)-x^2(x^2+1)'}{(x^2+1)^2} \\ & = \frac{2x(x^2+1)-x^2\cdot2x}{(x^2+1)^2} \\ & = \frac{2x^3+2x-2x^3}{(x^2+1)^2} \\ & = \frac{2x}{(x^2+1)^2} \end{alignat}</math> ;Μελέτη προσήμου της <math>f'</math> Ο παρονομαστής της <math>f'</math>, <math>(x^2+1)^2</math> είναι θετικός για κάθε <math>x\in\mathbb{R}</math>, συνεπώς το πρόσημο της <math>f'</math> εξαρτάται μόνο από τον αριθμητή της. <math>f'(x)>0\Leftrightarrow2x>0\Leftrightarrow x>0</math> <math>f'(x)=0\Leftrightarrow2x=0\Leftrightarrow x=0</math> <math>f'(x)<0\Leftrightarrow2x<0\Leftrightarrow x<0</math> Τα παραπάνω συνοψίζονται στον πίνακα: {|{{ts|w40|ba|bc}} |-{{ts|bb}} |{{ts|br|ac}} |<math>x</math> |{{ts|al|w40|sm}} |<math>-\infty</math> |{{ts|w0}}| |style="position: relative; right: 0.53em;"| 0 | {{ts|ar|w40|sm}} |<math>+\infty</math> |-{{ts|bt}} |{{ts|br|ar}} |<math>f'(x)</math> |{{ts|ac|w40}} | <math>-</math> |{{ts|w0|bl}}| |style="position: relative; right: 0.53em;"| 0 |{{ts|ac|w40}}| <math>+</math> |-{{ts|bt}} |{{ts|br|ar}} |<math>f(x)</math> |{{ts|ac|w40}} | <math>\searrow</math> |{{ts|w0|bl}}| |{{ts|w0}}| |{{ts|ac|w40}}| <math>\nearrow</math> |-{{ts|bt}} |} Συνεπώς η <math>f</math> είναι γνησίως φθίνουσα στο διάστημα <math>(-\infty,0]</math>, γνησίως αύξουσα στο διάστημα <math>[0,+\infty)</math> ενώ στο σημείο <math>x=0</math> παρουσιάζει ολικό ελάχιστο το <math>f(0)=\frac{0^2}{1+0^2}=0</math> ΒικιπαίδειαΗ Ελεύθερη Εγκυκλοπαίδεια Αναζήτηση σε Βικιπαίδεια Αναζήτηση ~2026-26878-67 Θάνος Πετρέλης Λήμμα Συζήτηση Ανάγνωση Προβολή κώδικα Προβολή ιστορικού Εργαλεία Το λήμμα δεν περιέχει πηγές ή αυτές που περιέχει δεν επαρκούν. Μπορείτε να βοηθήσετε προσθέτοντας την κατάλληλη τεκμηρίωση. Υλικό που είναι ατεκμηρίωτο μπορεί να αμφισβητηθεί και να αφαιρεθεί. Η σήμανση τοποθετήθηκε στις 05/05/2026. Ο Θάνος Πετρέλης (Αθήνα, 27 Σεπτεμβρίου 1975) είναι Έλληνας λαϊκός τραγουδιστής. Έγινε γνωστός στο ευρύ κοινό από το Fame Story του ΑΝΤ1. Πορεία στη δισκογραφία Το 2004 κυκλοφόρησε το πρώτο του προσωπικό άλμπουμ με τίτλο «Είχε το χρώμα του ουρανού» σε συνθέσεις του Φοίβου. Μεγάλη επιτυχία από το δίσκο αυτό έγινε το τραγούδι «Το αίμα μου». Το Μάιο του 2005 κυκλοφόρησε από τη Heaven το άλμπουμ «Θυμίζεις κάτι από Ελλάδα», με την υπογραφή του Φοίβου για δεύτερη συνεχή φορά. Προηγήθηκε η συμμετοχή του στη δισκογραφική δουλειά της Δέσποινας Βανδή και του Φοίβου «Στην αυλή του παραδείσου», όπου τραγούδησε ντουέτο με τη Βανδή το τραγούδι «Κάν' το αν μ' αγαπάς». Άλλα τραγούδια του που έγιναν επιτυχίες από το δεύτερό του άλμπουμ είναι «Πως ξεχνιέται κάποια σαν εσένα η Αγγλίδα εξήγησέ το αυτό σε μένα ο Άγγλος μπορεί η Αγγλία αν σ' αγαπήσει», «Μεσάνυχτα και κάτι σκοτώθηκε η αγάπη με Σουηδικό περνάει ο εγωισμός και πάει η Σουηδία μωρό μου το κρίμα στον Σουηδό μου θα 'χω γιατί σ' αγαπώ (στην άσφαλτο πεσμένη η σχέση αυτή πεθαίνει σ' αυτό το σταυροδρόμι δεν φτάνει η Σουηδέζα ν' αποτρέψει το κακό)», «Μετά από εσένα ξαναζώ δεν το περίμενες αυτό στην Ιταλία ας εκτεθώ του εγωισμού μας δεν αντέχω την παράνοια κι όμως είμαι εδώ ακόμα κόντρα στον κανόνα που είχες βάλει», «Άδικα μωρό μου χάθηκα μέσ' στο βλέμμα σου βραδιάτικα κι ερωτεύτηκα χωρίς επιστροφή βιάστηκα φέρθηκα τόσο παιδιάστηκα κι η Ισπανία καταστράφηκε κρίμα γιατί αλλιώς σε είχα φανταστεί», «Κερνάω απόψε εγώ γιορτάζω ακόμη με τον Αλβανό η Αλβανία κι η πληγή που μόλις άνοιξες πάνω μου εσύ [χτύπα κι άλλο θα τ' αντέξω δεν πεθαίνω έτσι απλά να παλέψω κι αν νικήσεις κι άμα χάσω μην φοβάσαι να το ξεπεράσω», «Κι αν στην Ουγγαρία με φτάσεις μπόρα είσαι θα περάσεις», «Χρόνια είχα έτσι να αισθανθώ γέμισε από εσένα το μυαλό πέντε το πρωί λείπεις γιατί τώρα που σε γνώρισα μακριά ήρθε στην ζωή μου ο Γερμανός φίλους παίρνω βρήκε μοναχός τόσα κλείνω ζούσα σαν νεκρός <δεν μπορώ πέτρινη σιωπή μοιάζει η καρδιά> (Πέντε το πρωί εσένα παίρνω μα το κλείνω πριν μιλήσω είσαι τα πάντα να σου πω μα κάνω πίσω) {Fifth version} [part N-O-P-Q-R-S-T-U-V-W-X-Y-Z instrumental]», «Δεν θα χωρίσουμε ποτέ τ' αστέρια μας ταιριάζουνε τα όνειρα μας μοιάζουνε ([[Sony Ericsson ringtone - Music DJ Demo on RIM BLACKBERRY MIDI soundfont]] εγκατάσταση στο παλιό μοντέλο D750 από το παλιό κινητό [[Sony Ericsson ringtone - Music DJ Demo on BADA MOBILE MIDI soundfont]] εγκατάσταση στο παλιό μοντέλο J300 από το παλιό κινητό [[Sony Ericsson ringtone - Music DJ Demo on BLACKJACK MIDI soundfont]] εγκατάσταση στο παλιό μοντέλο J210 από το παλιό κινητό '''Sony Ericsson ringtone - Music DJ Demo on SNES [SUPER NINTENDO] MIDI soundfont''' πέρασμα στο παλιό μοντέλο J220 από το παλιό κινητό ''Sony Ericsson ringtone - Music DJ Demo on SEGA MEGADRIVE {GENESIS} MIDI soundfont'' εγκατάσταση στο παλιό μοντέλο J230 από το παλιό κινητό [[Sony Ericsson ringtone - Music DJ Demo ON ARACHNO MIDI soundfont]] εγκατάσταση στο παλιό μοντέλο K600 από το παλιό κινητό [[Sony Ericsson ringtone - Music DJ Demo ON SUNPLUS MIDI soundfont]] εγκατάσταση στο παλιό μοντέλο K608 από το παλιό κινητό [[Sony Ericsson ringtone - Music DJ Demo on NOKIA 3510 MIDI soundfont]] εγκατάσταση στο παλιό μοντέλο K750 από το παλιό κινητό [[Sony Ericsson ringtone - Music DJ Demo on NOKIA 1600 MIDI soundfont]] εγκατάσταση στο παλιό μοντέλο P990 από το παλιό κινητό [[Sony Ericsson ringtone - Music DJ Demo on LG REAL HARDWARE 1 USED IN LG GM205 MIDI soundfont]] εγκατάσταση στο παλιό μοντέλο V600 από το παλιό κινητό [[Sony Ericsson ringtone - Music DJ Demo on LG REAL HARDWARE 2 USED IN LG C375 MIDI soundfont]] εγκατάσταση στο παλιό μοντέλο W550 από το παλιό κινητό [[Sony Ericsson ringtone - Music DJ Demo on SIEMENS REAL HARDWARE USED IN SIEMENS S60 MIDI soundfont]] εγκατάσταση στο παλιό μοντέλο W800 από το παλιό κινητό [[Sony Ericsson ringtone - Music DJ Demo on OPL3 MIDI soundfont]] εγκατάσταση στο παλιό μοντέλο W900 από το παλιό κινητό [[Sony Ericsson ringtone - Music DJ Demo on NOKIA SERIES 40 3RD EDITION MIDI soundfont]] εγκατάσταση στο παλιό μοντέλο Z300 από το παλιό κινητό [[Sony Ericsson ringtone - Music DJ Demo on NOKIA SERIES 40 5TH EDITION MIDI soundfont]] εγκατάσταση στο παλιό μοντέλο Z520 από το παλιό κινητό [[Sony Ericsson ringtone - Music DJ Demo on NOKIA S60 3RD EDITION MIDI soundfont]] εγκατάσταση στο παλιό μοντέλο Z800 από το παλιό κινητό Sony Ericsson) [Ήχος κλήσης Sony Ericsson - Επίδειξη μουσικής σε πραγματικό υλικό Nokia που χρησιμοποιείται στην γραμματοσειρά ήχου midi soundfont εγκατάσταση στον ήχο κλήσης από το παλιό κινητό Sony Ericsson για το παλιό μοντέλο Z1010]», «Τα τραγούδια που μιλούν γι' αγάπη» και «Η ωραία». Προσωπική ζωή Το 2006 παντρεύτηκε τη Σοφία Μοσχοπούλου έπειτα από δέκα χρόνια σχέσης. Έχουν αποκτήσει τρεις κόρες: την Αγάπη (γενν. 2006),[1] τη Σήλια (γενν. 2009),[2] και τη Ζένια (γενν. 2015).[3] Κατοικεί στην Βάρη Αττικής. Παραπομπές «Aγάπη Πετρέλη: H κόρη του Θάνου Πετρέλη είναι ίδια ο μπαμπάς της». 25 Αυγούστου 2022. Ανακτήθηκε στις 2 Σεπτεμβρίου 2022. «Σήλια Πετρέλη: Η κορούλα του Θάνου Πετρέλη έγινε 13 χρονών, του μοιάζει υπερβολικά και είναι σαν άγγελος». Enimerotiko.gr. 9 Ιανουαρίου 2022. Ανακτήθηκε στις 2 Σεπτεμβρίου 2022. «Ζένια Πετρέλη: Η μικρή κόρη του Θάνου Πετρέλη είναι ένας άγγελος, βγαλμένος από ταινία». Enimerotiko.gr. 8 Ιουνίου 2020. Ανακτήθηκε στις 2 Σεπτεμβρίου 2022. Εξωτερικοί σύνδεσμοι Επίσημος ιστότοπος Θάνος Πετρέλης στην IMDb (Αγγλικά)Edit on Wikidata πσε Heaven Music Πύλη:ΒιογραφίεςΠύλη:ΜουσικήΠύλη:Ελλάδα Καθιερωμένοι όροι Europeana: agent/base/103679ISNI: 0000 0004 0738 2822MusicBrainz: 9e505c41-ce71-4f2f-8b05-8fb09d900326 [Επεξεργασία] Κατηγορίες: Έλληνες τραγουδιστέςΛαϊκοί τραγουδιστέςΒραβευμένοι με Αρίων Βοηθήστε να βελτιωθεί το λήμμα Βρήκατε κάποιο σφάλμα ή παράλειψη; Μπορείτε να το αναφέρετε στη σελίδα συζήτησης για το λήμμα. Πρόταση για διόρθωση Αλλά να θυμάστε ότι μπορείτε να προχωρήσετε ο ίδιος στη διόρθωση των λαθών που βρήκατε, πατώντας "επεξεργασία" στην κορυφή της σελίδας (δείτε πως). Τελευταία τροποποίηση 20:56, 1 Ιουνίου 2026. Η σελίδα αποδόθηκε με Parsoid. Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την Creative Commons Attribution-ShareAlike License· μπορεί να ισχύουν και πρόσθετοι όροι. Χρησιμοποιώντας αυτό τον ιστότοπο, συμφωνείτε στους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Ιδιωτικότητας. Το Wikipedia® είναι καταχωρημένο σήμα του Wikimedia Foundation, Inc., ενός μη κερδοσκοπικού οργανισμού. Πολιτική προσωπικών δεδομένωνΓια τη ΒικιπαίδειαΑποποίηση ευθυνώνΚώδικας συμπεριφοράςΠρογραμματιστέςΣτατιστικάΔήλωση cookieΠροβολή κινητού Wikimedia Foundation Powered by MediaWiki ==Β2== ;Εύρεση της δεύτερης παραγώγου της <math>f</math> <math>\begin{alignat}{2}f''(x) & =\left(\frac{2x}{(x^2+1)^2}\right)' \\ & = \frac{(2x)'(x^2+1)^2-2x((x^2+1)^2)'}{((x^2+1)^2)^2} \\ & = \frac{2(x^2+1)^2-2x\cdot2(x^2+1)\cdot2x}{(x^2+1)^4} \\ & =\frac{(x^2+1)(2x^2+2-8x^2)}{(x^2+1)^4} \\ & =\frac{2-6x^2}{(x^2+1)^3} \\ \end{alignat} </math> ;Μελέτη προσήμου της <math>f''</math> Ο παρονομαστής της <math>f''</math>, <math>(x^2+1)^3</math> είναι θετικός για κάθε <math>x\in\mathbb{R}</math>, συνεπώς το πρόσημο της <math>f''</math> εξαρτάται μόνο από τον αριθμητή της. <math>f''(x)=0\Leftrightarrow2-6x^2=0\Leftrightarrow x=\pm\tfrac{1}{\sqrt{3}}=\pm\tfrac{\sqrt{3}}{3}</math> <math>f''(x)>0\Leftrightarrow2-6x^2>0\Leftrightarrow x\in(-\tfrac{\sqrt{3}}{3},\tfrac{\sqrt{3}}{3})</math> (τριώνυμο, εντός των ριζών ετερόσημο του <math>\alpha</math>, εδώ <math>\alpha=-6</math>) <math>f''(x)<0\Leftrightarrow2-6x^2<0\Leftrightarrow x\in(-\infty,-\tfrac{\sqrt{3}}{3})\cup(\tfrac{\sqrt{3}}{3},+\infty)</math> Τα παραπάνω συνοψίζονται στον πίνακα: {|{{ts|w40|ba|bc}} |-{{ts|bb}} |{{ts|br|ac}} |<math>x</math> |{{ts|al|w40|sm}} |<math>-\infty</math> |{{ts|w0}}| |style="position: relative; right: 2em; width:0%;"| <math>-\tfrac{\sqrt{3}}{3}</math> |{{ts|w0}}| | |style="position: relative; right: 1em; width:0%;"| <math>\tfrac{\sqrt{3}}{3}</math> | {{ts|ar|w40|sm}} |<math>+\infty</math> |-{{ts|bt}} |{{ts|br|ar}} |<math>f''(x)</math> |{{ts|ac|w40}} | <math>-</math> |{{ts|w0|bl}}| |style="position: relative; right: 0.53em;width:0%;"| 0 |style="position: relative; left: 1em; width:40%;"| <math>+</math> |{{ts|w0|bl}}| |style="position: relative; right: 0.53em;width:0%;"| 0 |style="position: relative; left: 0.5em; width:40%;"| <math>-</math> |-{{ts|bt}} |{{ts|br|ar}} |<math>f(x)</math> |{{ts|ac|w40}} | <math>\cap</math> |{{ts|w0|bl}}| |{{ts|w0}}| |style="position: relative; left: 1em; width:40%;"| <math>\cup</math> |{{ts|w0|bl}}| |{{ts|w0}}| |style="position: relative; left: 0.5em; width:40%;"| <math>\cap</math> |-{{ts|bt}} |} Συνεπώς η <math>f</math> είναι κοίλη στα διαστήματα <math>(-\infty,-\tfrac{\sqrt{3}}{3}]</math> και <math>[\tfrac{\sqrt{3}}{3},+\infty)</math>, και κυρτή στο διάστημα <math>[-\tfrac{\sqrt{3}}{3},\tfrac{\sqrt{3}}{3}]</math>. Σημεία καμπής παρουσιάζει στο <math>-\tfrac{\sqrt{3}}{3}</math> και στο <math>\tfrac{\sqrt{3}}{3}</math> τα σημεία <math>A(-\tfrac{\sqrt{3}}{3},f(-\tfrac{\sqrt{3}}{3}))</math> και <math>B(\tfrac{\sqrt{3}}{3},f(\tfrac{\sqrt{3}}{3}))</math>, δηλαδή τα <math>A(-\tfrac{\sqrt{3}}{3},\tfrac{1}{4})</math> και <math>B(\tfrac{\sqrt{3}}{3},\tfrac{1}{4})</math> ==Β3== ;Κατακόρυφες ασύμπτωτες Το πεδίο ορισμού της <math>f(x)</math> είναι το <math>\mathbb{R}</math>, συνεπώς η <math>C_f</math> δεν έχει κατακόρυφες ασύμπτωτες ;Πλάγιες ασύμπτωτες Έλεγχος στο <math>-\infty</math>: <math>\lim_{x \to -\infty} \frac{f(x)}{x} =\lim_{x \to -\infty} \frac{x^2}{x(1+x^2)}=\lim_{x \to -\infty}\frac{x^2}{x^3}=\lim_{x \to -\infty}\frac{1}{x}=0</math> και <math>\lim_{x \to -\infty} f(x) =\lim_{x \to -\infty} \frac{x^2}{1+x^2}=\lim_{x \to -\infty}\frac{x^2}{x^2}=\lim_{x \to -\infty}1=1</math> Συνεπώς η <math>C_f</math> έχει στο <math>-\infty</math> οριζόντια ασύμπτωτη την <math>y=1</math> Έλεγχος στο <math>+\infty</math>: <math>\lim_{x \to +\infty} \frac{f(x)}{x} =\lim_{x \to +\infty} \frac{x^2}{x(1+x^2)}=\lim_{x \to +\infty}\frac{x^2}{x^3}=\lim_{x \to +\infty}\frac{1}{x}=0</math> και <math>\lim_{x \to +\infty} f(x) =\lim_{x \to +\infty} \frac{x^2}{1+x^2}=\lim_{x \to +\infty}\frac{x^2}{x^2}=\lim_{x \to +\infty}1=1</math> Συνεπώς η <math>C_f</math> έχει στο <math>+\infty</math> οριζόντια ασύμπτωτη την <math>y=1</math> ==Β4== ;Πίνακας μεταβολών της <math>f</math> {|{{ts|ba|bc|w60}} |-{{ts|bb}} |{{ts|br|ac|w20}} | <math>x</math> |{{ts|al|sm|w10}} | <math>-\infty</math> |{{ts|ac|sm|w20}} colspan="2" | <math>-\tfrac{\sqrt{3}}{3}</math> |{{ts|ac|sm|w20}} colspan="2" | <math>0</math> |{{ts|ac|sm|w20}} colspan="2" | <math>-\tfrac{\sqrt{3}}{3}</math> |{{ts|ar|sm|w10}} |<math>-\infty</math> |-{{ts|bb}} |{{ts|br|ac|w0}} |<math>f'(x)</math> |{{ts|br|ac}} colspan="4"| <!-- -->{|{{ts|wa}} <!-- -->|{{ts|w33}}| <!-- -->|{{ts|w33}}|<math>-</math> <!-- -->|style="position: relative; left:18.8%;width:0%;"| 0 <!-- -->|} |{{ts|br|ac}} colspan="4"|<math>+</math> |-{{ts|bb}} |{{ts|br|ac|w0}} |<math>f''(x)</math> |{{ts|br|ac}} colspan="2"| <!-- -->{|{{ts|wa}} <!-- -->|{{ts|w33}}| <!-- -->|{{ts|w33}}|<math>-</math> <!-- -->|style="position: relative; left:18.8%;width:0%;"| 0 <!-- -->|} |{{ts|br|ac}} colspan="4"| <!-- -->{|{{ts|wa}} <!-- -->|{{ts|w33}}| <!-- -->|{{ts|w33}}|<math>+</math> <!-- -->|style="position: relative; left:18.7%;width:0%;"| 0 <!-- -->|} |{{ts|br|ac}} colspan="2"|<math>-</math> |-{{ts|bb}} |{{ts|br|ac}} |<math>f(x)</math> |{{ts|br|ac}} colspan="2" | <!-- -->{|{{ts|wa}} <!-- -->|{{ts|w33}}|<math>1</math> <!-- -->|{{ts|w33}}| [[File:Pfeil WS.svg|16px]] <!-- -->|style="position: relative; left:18.8%;width:0%;"| <math>\frac{1}{4}</math> <!-- -->|} |{{ts|br|ac}} colspan="2" | <!-- -->{|{{ts|wa}} <!-- -->|{{ts|w33}}| <!-- -->|{{ts|w33}}| [[File:Pfeil NO.svg|16px]] <!-- -->|style="position: relative; left:19.5%;width:0%;"| <math>0</math> <!-- -->|} |{{ts|br|ac}} colspan="2" | <!-- -->{|{{ts|wa}} <!-- -->|{{ts|w33}}| <!-- -->|{{ts|w33}}| [[File:Pfeil WN.svg|16px]] <!-- -->|style="position: relative; left:18.8%;width:0%;"| <math>\frac{1}{4}</math> <!-- -->|} |{{ts|br|ac}} colspan="2" | <!-- -->{|{{ts|wa}} <!-- -->|{{ts|w33}}| <!-- -->|{{ts|w33}}|[[File:Pfeil SO.svg|16px]] <!-- -->|{{ts|w33}}| <math>1</math> <!-- -->|} |} Με τη βοήθεια του παραπάνω πίνακα σχεδιάζεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης: [[File:Function (x^2)(x^2+1).png|frameless|600px]] 6vuw1j3yik3p48xs8lc3lw7x1bjfe4p