Αλφάβητο/Ιταλικά

Βικιεπιστήμιο elwikiversity https://el.wikiversity.org/wiki/%CE%9A%CF%8D%CF%81%CE%B9%CE%B1_%CE%A3%CE%B5%CE%BB%CE%AF%CE%B4%CE%B1 MediaWiki 1.47.0-wmf.11 first-letter Μέσο Ειδικό Συζήτηση Χρήστης Συζήτηση χρήστη Βικιεπιστήμιο Συζήτηση Βικιεπιστημίου Αρχείο Συζήτηση αρχείου MediaWiki Συζήτηση MediaWiki Πρότυπο Συζήτηση προτύπου Βοήθεια Συζήτηση βοήθειας Κατηγορία Συζήτηση κατηγορίας Σχολή Συζήτηση Σχολής Τμήμα Συζήτηση Τμήματος TimedText TimedText talk Module Module talk Event Event talk Αλφάβητο/Ιταλικά 0 1252 31644 31630 2026-07-17T20:58:50Z Morkoz 7793 LTA 31644 wikitext text/x-wiki {{από fr|http://fr.wikiversity.org/wiki/Alphabet/Italien}} == Αλφάβητο == === Προφορά === Το ιταλικό αλφάβητο έχει 21 γράμματα. ==== Λίστα ==== * ''Κεφαλαία'' : A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z * ''Μικρά'' : a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z == Η προφορά των γραμμάτων == Ο τόνος σε μια λέξη συμβολίζεται με ένα γράμμα σε έντονη γραφή. {|class="wikitable" ! Γράμματα ! Προφορές |----- | '''a''' | ''a'' |----- | '''b''' | ''bi'' |----- | '''c''' | ''tchi'' |----- | '''d''' | ''di'' |----- | '''e''' | ''è'' |----- | '''f''' | '''''è'''ffé'' |----- | '''g''' | ''dji'' |----- | '''h''' | '''''a'''cca'' |----- | '''i''' | ''i'' |----- | '''l''' | '''''è'''llé'' |----- | '''m''' | '''''è'''mmé'' |----- | '''n''' | '''''è'''nné'' |----- | '''o''' | ''o'' |----- | '''p''' | ''pi'' |----- | '''q''' | ''kou'' |----- | '''r''' | '''''è'''rré'' |----- | '''s''' | '''''è'''ssé'' |----- | '''t''' | ''ti'' |----- | '''u''' | ''ou'' |----- | '''v''' | ''vi'' ou ''vou'' |----- | '''z''' | ''dz'''''è'''ta'' |----- |} == Πρόσθετα γράμματα (δεν χρησιμοποιούνται στις ιταλικές λέξεις, ο ρόλος τους αφορά τις λέξεις σε άλλες γλώσσες) == {|class="wikitable" ! Γράμματα ! Προφορά |----- | '''j''' | ''i l'''u'''nga'' |----- | '''k''' | ''k'''a'''ppa'' |----- | '''w''' | ''d'''o'''ppia vou'' (ή ''d'''o'''ppia vi'') |----- | '''x''' | ''iks'' |----- | '''y''' | ''i gr'''e'''ca'' |} [[Κατηγορία:Ιταλική γραμματική]] [[fr:Alphabet/Italien]] [[Κατηγορία:Αλφάβητο]] szl7j0mxqa8hrlowqn2zw3f3y6smheg Ελληνικό αλφάβητο 0 4053 31649 31570 2026-07-17T22:22:47Z Morkoz 7793 rv 31649 wikitext text/x-wiki Το αλφάβητο της [[:w:Ελληνική γλώσσα|Ελληνικής γλώσσας]] έχει 24 γράμματα: * Κεφαλαία: Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω * Πεζά: α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω * Τελικά: ς ==Φωνήεντα== ===Κεφαλαία=== Α Ε Η Ι Ο Υ Ω ===Πεζά=== α ε η ι ο υ ω Αριθμός (φωνηέντων): 7 ==Σύμφωνα== ===Κεφαλαία=== Β Γ Δ Ζ Θ Κ Λ Μ Ν Ξ Π Ρ Σ Τ Φ Χ Ψ ===Πεζά=== β γ δ ζ θ κ λ μ ν ξ π ρ σ τ φ χ ψ Αριθμός (συμφώνων):17 ===Τελικά=== ς ==Η Αλφαβήτα== <pre> 1) Α α Άλφα 13) Ν ν Νι 2) Β β Βήτα 14) Ξ ξ Ξι 3) Γ γ Γάμμα 15) Ο ο Όμικρον 4) Δ δ Δέλτα 16) Π π Πι 5) Ε ε Έψιλον 17) Ρ ρ Ρο 6) Ζ ζ Ζήτα 18) Σ σ ς Σίγμα 7) Η η Ήτα 19) Τ τ Ταυ 8) Θ θ Θήτα 20) Υ υ Ύψιλον 9) Ι ι Ιώτα 21) Φ φ Φι 10) Κ κ Κάππα 22) Χ χ Χι 11) Λ λ Λάμδα 23) Ψ ψ Ψι 12) Μ μ Μι 24) Ω ω Ωμέγα </pre> [[Κατηγορία:Αλφάβητο]] 5vmzoc4dgcn4qjsqnr084eff7t9djme Αλγεβρικές δομές: διανυσματικός χώρος 0 4236 31645 31631 2026-07-17T20:59:20Z Morkoz 7793 LTA 31645 wikitext text/x-wiki Επιστροφή στη [[Γραμμική Άλγεβρα]]. == Ορισμός == '''Διανυσματικός <nowiki>'''χώρος''' είναι αλγεβρική δομή. Αυτή η δομή έχει μια αντιμεταθετική και προσεταιριστική κλειστή πράξη που συνήθως αποκαλείται πρόσθεση, και μια δεύτερη κλειστή πράξη που συνήθως αποκαλείται '''κλιμάκωση'''</nowiki>, ενώ η πρώτη είναι επιμεριστική ως προς την άλλη. Συμβολίζεται με''' <math>\vec{a}</math> Η κλιμάκωση έχει ορίσματα ένα διάνυσμα και ένα άλλο στοιχείο, υπερσύνολο των φυσικών αριθμών. Η κλιμάκωση δεν έχει σύμβολο και δηλώνεται γράφοντας πρώτα το στοιχείο και έπεται το διάνυσμα, για παράδειγμα 2<math>\vec{u}</math>, όπου <math>\vec{u}</math> είναι ένα διάνυσμα. Ισχύουν: <math> \vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a} </math> <math> (\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})</math> <math> (kl)\cdot\vec{a}=k\cdot(l\vec{a})=l\cdot(k\vec{a})</math> <math> k\cdot(\vec{a}+\vec{b})=k\cdot\vec{a}+k\cdot\vec{b}</math> <math> 0\cdot\vec{a} =\vec{0}</math> <math> k\cdot\vec{0} =\vec{0}</math> <math> 1\cdot\vec{a}=\vec{a}</math> <math> </math> Το στοιχείο <math>\vec{0}</math> είναι το '''μηδενικό διάνυσμα'''. Παράδειγμα διανυσματικού χώρου <math>\mathbb{R}^3</math>. Τα στοιχεία του χρησιμοποιούνται στη Φυσική για το συμβολισμό διανυσματικών μεγεθών όπως η θέση. Άλλο παράδειγμα διανυσματικού χώρου είναι μήτρες αριθμών. Άλλο παράδειγμα διανυσματικού χώρου είναι πραγματικές συναρτήσεις της ίδιας μεταβλητής: f(x)=x+3 g(x)=10x f(x)+g(x)=11x+3 2f(x)=2x+6 == Γραμμικότητα == Το διάνυσμα <math>k\underline{a}+l\underline{b}</math> λέγεται '''γραμμικός συνδυασμός''' των a και b. {{ΔΜΟρισμός |Κείμενο=Δύο διανύσματα λέγονται '''γραμμικώς ανεξάρτητα''' αν η σχέση <math>k\vec{a}+l\vec{b}=\vec{0}</math> ισοδυναμεί με k=l=0. }} Έστω δύο γραμμικώς ανεξάρτητα διανύσματα. Υπάρχουν άπειρα διανύσματα που προκύπτουν ως γραμμικός συνδυασμός αυτών των δύο διανυσμάτων, τα οποία είναι ένας διανυσματικός χώρος. {{ΔΜΟρισμός |Κείμενο=Μια συνάρτηση f λέγεται '''γραμμική''' αν το πεδίο ορισμού της είναι διανυσματικός χώρος και αν για δύο οποιαδήποτε <math>\underline{a}</math>, <math>\vec{b}</math> και δύο οποιουσδήποτε αριθμούς k, l ισχύει: <math>f(k\vec{a}+l\vec{b})=kf(\vec{a})+lf(\vec{b})</math> }} == Διανυσματική βάση και διάσταση == {{ΔΜΟρισμός |Κείμενο='''Διανυσματική βάση''' ενός διανυσματικού χώρου είναι σύνολο διανυσμάτων, όπου κανένα δεν είναι γραμμικός συνδυασμός των υπολοίπων. }} Κάθε διάνυσμα του διανυσματικού χώρου είναι γραμμικός συνδυασμός των διανυσμάτων μιας βάσης του χώρου. Έστω τα διανύσματα της βάσης <math>\vec{u_1},\vec{u_2},...</math> και ένα τυχόν διάνυσμα <math>\vec{v}</math>: <math>\vec{v}=a_1\vec{u_1}+a_2\vec{u_2}+...</math> Για παράδειγμα στον <math>\mathbb{R}^3</math> τα διανύσματα (0,1,0),(1,0,0) και (0,0,1) δεν είναι κανένα γραμμικός συνδυασμός των άλλων δύο, ενώ κάθε διάνυσμα του χώρου μπορεί να γραφτεί ως α(0,1,0)+β(1,0,0)+γ(0,0,1)=(β,α,γ). {{ΔΜΟρισμός |Κείμενο='''Διάσταση''' ενός διανυσματικού χώρου είναι το πλήθος των διανυσμάτων της διανυσματικής βάσης. }} Η διάσταση κάθε διανυσματικού χώρου είναι μοναδική. == Εσωτερικό γινόμενο και μέτρο == {{ΔΜΟρισμός |Κείμενο='''Εσωτερικό γινόμενο''' δύο διανυσμάτων είναι μια πράξη με αποτέλεσμα έναν αριθμό. Το εσωτερικό γινόμενο των <math>\vec{a}</math>, <math>\vec{b}</math> συμβολίζεται με <math><\vec{a},\vec{b}></math> και έχει τις εξής ιδιότητες: *<math><\vec{a},\vec{b}>=\overline{<\vec{b^T},\vec{a^T}>}</math> *<math><k\vec{a},\vec{b}>=k<\vec{a},\vec{b}></math> *<math><\vec{a},\vec{a}> \ge 0</math> *<math><\vec{a},\vec{a}> = 0 \equiv \vec{a}=\vec{0}</math> }} Σε διανυσματικούς χώρους που δεν είναι τετραγωνικοί πίνακες, το ανάστροφο στοιχείο ισούται με τον εαυτό του, άρα: <math><\vec{a},\vec{b}>=\overline{<\vec{b},\vec{a}>}</math> Επιπλέον, στους πραγματικούς αριθμούς ο συζυγής ισούται με τον εαυτό του. Έτσι, αν δεν εμπλέκονται μιγαδικοί και δεν εμπλέκονται τετραγωνικοί πίνακες ισχύει: *<math><\vec{a},\vec{b}>=<\vec{b},\vec{a}></math> Το εσωτερικό γινόμενο μονοδιάστατης μήτρας είναι το άθροισμα των γινομένων των αντίστοιχων στοιχείων. Για παράδειγμα: <[1,2,3],[3,-1,5]>=3-2+15=16 Το εσωτερικό γινόμενο τετραγωνικών μητρών είναι το ίχνος του γινομένου της πρώτης με την ανάστροφη της δεύτερης: <math><A,B>=tr(AB^T)</math> Το εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων του <math>\mathbb{R}^2</math> και <math>\mathbb{R}^3</math>, εκτός από τον παραπάνω ορισμό ισούται και με το γινόμενο των μηκών των δύο διανυσμάτων επί το συνημίτονο της μεταξύ τους γωνίας. Έτσι, αν a, b δύο τέτοια διανύσματα: <math>\vec{a}\cdot\vec{b}=||\vec{a}|| \times ||\vec{b}|| \times cos(\hat{\vec{a},\vec{b}})</math> Το εσωτερικό γινόμενο στο διανυσματικό χώρο των πραγματικών συναρτήσεων f,g είναι το ολοκλήρωμα στο διάστημα [0,1] της f και της συζυγής της g τετραγώνου της συνάρτησης: <math><f,g>=\int_0^1 f(t) \overline{g(t)} dt</math> {{ΔΜΟρισμός |Κείμενο='''Μέτρο''' ενός διανύσματος είναι η τετραγωνική ρίζα του εσωτερικού γινομένου του με τον εαυτό του. Το μέτρο του α συμβολίζεται με ||α||. <math>||a||=\sqrt{<a,a>}</math> }} Για παράδειγμα: <math>||(3,4)||=\sqrt{<(3,4),(3,4)>}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5</math> == Καθετότητα και ορθοκανονική βάση == {{ΔΜΟρισμός |Κείμενο=Δύο διανύσματα a,b είναι '''κάθετα''' αν το εσωτερικό τους γινόμενο είναι μηδέν. }} Για παράδειγμα τα διανύσματα (3,0) και (0,-1) είναι κάθετα. Το εσωτερικό τους γινόμενο είναι 0. Στα διανύσματα του <math>\mathbb{R}^2</math> και <math>\mathbb{R}^3</math>, η γωνία είναι 90°, και το συνημίτονό της 0. {{ΔΜΟρισμός |Κείμενο='''Ορθογώνια βάση''' ενός διανυσματικού χώρου είναι διανυσματική βάση στην οποία κάθε διάνυσμά της είναι κάθετο σε κάθε άλλο διάνυσμα της βάσης. '''Ορθοκανονική βάση''' ενός διανυσματικού χώρου είναι ορθογώνια βάση, της οποίας κάθε διάνυσμα έχει μέτρο 1. }} Για παράδειγμα το σύνολο {(2,0),(0,1)} είναι ορθογώνια βάση στο <math>\mathbb{R}^2</math>. Το σύνολο {(1,0),(0,1)} είναι ορθοκανονική. {{ΔΜΟρισμός |Κείμενο='''Μοναδιαίο διάνυσμα''' ενός διανυσματικού χώρου είναι διάνυσμα που ανήκει σε κάποια ορθοκανονική του βάση. }} Κάθε διάνυσμα είναι γραμμικός συνδυασμός των μοναδιαίων διανυσμάτων μιας βάσης. Έστω <math>\vec{v}</math> το διάνυσμα, ο συντελεστής <math>a_i</math> του i-στου μοναδιαίου διανύσματος <math>\vec{u_i}</math> στο γραμμικό συνδυασμό που συνθέτει το <math>\vec{v}</math> ισούται με: <math> a_i=<\vec{v},\vec{u_i}> </math> <math>\vec{v}=a_1\vec{u_1}+a_2\vec{u_2}+...=<\vec{v},\vec{u_1}>\vec{u_1}+<\vec{v},\vec{u_2}>\vec{u_2}+...</math> qwcy14ehe0ujgjtnuy7j2z920xhk3g6 Τουρκική αλφαβήτα 0 4739 31646 31633 2026-07-17T21:00:05Z Morkoz 7793 LTA 31646 wikitext text/x-wiki == Αλφάβητο == '''A a''' α '''B b''' μπε '''C c''' τζε '''Ç ç''' τσε '''D d''' ντε '''Ε e''' ε '''F f''' φε '''G g''' γκε '''Ğ ğ''' (γκε) '''H h''' χε '''I ı''' ι(κλειστό) '''İ i''' ι '''J j''' ζε '''K k''' κε '''L l''' λε '''Μ m''' με '''N n''' νε '''O o''' ο '''Ö ö''' ο(κλειστό) '''P p''' πε '''R r''' ρε '''S s''' σε '''Ş ş''' σε(παχύ) '''T t''' τε '''U u''' ου '''Ü ü''' ου(κλειστό) '''V v''' βε '''Y y''' γιε '''Ζ z''' ζε hnh2s3lnfeskvs3ze30e1cv0wekpwlv