Wikilibros eswikibooks https://es.wikibooks.org/wiki/Portada MediaWiki 1.47.0-wmf.20 first-letter Medio Especial Discusión Usuario Usuario discusión Wikilibros Wikilibros discusión Archivo Archivo discusión MediaWiki MediaWiki discusión Plantilla Plantilla discusión Ayuda Ayuda discusión Categoría Categoría discusión TimedText TimedText talk Módulo Módulo discusión Evento Evento discusión 0 110 434395 428271 2026-09-18T23:19:04Z Antimundo 74354 Indentar títulos correctamente 434395 wikitext text/x-wiki == Objetivos == * [[Minimódulo de ofimática/Objetivo general|Objetivo general]] * [[Minimódulo de ofimática/Objetivos específicos|Objetivos específicos]] == Justificación == Los recursos tecnológicos son una herramientas de apoyo vital para las Pymes, dentro de esta gama encontramos los programas de ofimática, que se pueden considerar como el acceso inicial de la Pymes con las tecnologías informáticas. Observando la cantidad de Pymes que existen en nuestro país y observando la situación económica de las mismas, es importante disminuir los costos de licenciamiento de software, por esta razon el minimodulo se basa en software libre. Es en este sentido y dadas las condiciones de las Pymes lo que da motivos para realizar este desarrollo. A su vez las Pymes son una gran base de la economía del país y al realizar el desarrollo con estas condiciones, se estará contribuyendo al desarrollo de la nación. También la economía mundial que se ha generado a raíz de la globalización, hace que las empresas Colombianas se vuelvan más competitivas y la aplicación que se va a realizar contribuye en algo para lograr dicho objetivo. Por ultimo ya es hora de mostrar al país que aquí también se pueden generar buenos productos y más en tecnología ya que se tiene la concepción que las cosas nacionales no tiene la misma calidad de las que llegan del resto del mundo. == Metodología == Los minimódulos son la base del Live CD que queremos desarrollar dado que lo que se busca es una aplicación de tipo modular para poderla adaptar a los diferentes tipos de Pymes que existen en nuestro país y para las cuales va dirigida nuestra aplicación. Para la implementación de dicho minimodulo se tomaran aquellas herramientas que sean funcionales para su incorporación al Live CD, después de tener las opciones adecuadas se agruparan en un minimodulo el cual finalmente será incorporado a PhEANix. La distribución base para este objetivo es Scilix. El minimodulo se implementara teniendo en cuenta que PhEANix debe ser un LiveCD de tipo modular el cual podrá ser adecuado fácilmente a los cambios que puedan resultar de acuerdo a los diferentes perfiles de los usuarios dentro del grupo de las Pymes, con el modulo de ofimática se busca satisfacer las necesidades de los trabajadores de la información y no de especialistas en informática. OpenOffice es una suite que reúne las funcionalidades básicas de una suite de ofimática en el contexto de software libre, ya que esta tiene una serie de características que la han destacado en el mercado. Dentro de estas características tenemos las siguientes. * Es compatible con los formatos mas populares existentes en las diferentes suites de ofimática como Microsoft Office, Lotus , incluso OpenOffice nos permite exportar a formato de documento electrónico (PDF), funcionalidad escasa en otras suites. * Esta disponible para los sistemas operativos mas populares tales como Linux, Windows, Macintosh y ofreciendo total funcionalidad. * Posee una serie de herramientas que facilitan el trabajo a los usuarios. Siguiendo los asistentes de manera adecuada puedo obtener documentos complejos. * Todas las aplicaciones que incluye esta herramienta se manejan en una sola suite lo que facilita aun mas su manejo. * Posee una interfaz intuitiva que le permite a los usuarios generar documentos complejos de manera ágil. == Marco Teórico == * [[Minimódulo de ofimática/Marco teórico/Live CD|Live CD]] * [[Minimódulo de ofimática/Marco teórico/Minimódulo|Minimódulo]] * [[Minimódulo de ofimática/Marco teórico/Metapaquetes|Metapaquetes]] * [[Minimódulo de ofimática/Marco teórico/Herramientas de ofimática|Herramientas de ofimática]] ** [[Minimódulo de ofimática/Marco teórico/Herramientas de ofimática/Definición|Definición]] ** [[Minimódulo de ofimática/Marco teórico/Herramientas de ofimática/Componentes|Componentes]] *** [[Minimódulo de ofimática/Marco teórico/Herramientas de ofimática/Componentes/Hoja de cálculo|Hoja de cálculo]] *** [[Minimódulo de ofimática/Marco teórico/Herramientas de ofimática/Componentes/Procesador de texto|Procesador de texto]] *** [[Minimódulo de ofimática/Marco teórico/Herramientas de ofimática/Componentes/Editor de presentaciones|Editor de presentaciones]] * [[Minimódulo de ofimática/Marco teórico/Metapaquete How to|Metapaquete How to]] * [[Minimódulo de ofimática/Marco teórico/Trom|Trom]] * [[Minimódulo de ofimática/Marco teórico/Ibuild|Ibuild]] ----- '''Páginas huérfanas en este libro:''' * [[Minimódulo de ofimática/General|Minimódulo de ofimática / General]] * [[Minimódulo de ofimática/Específicos|Minimódulo de ofimática / Específicos]] == Bibliografía == * GONZALEZ Gustavo, (Diciembre 2003) Entrevista [En Línea] Disponible. http://umeet.uninet.edu/umeet2003/spanish/talks/20031216.2.es.html. 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Prosodia]] # [[Latín/Cambios fonéticos del latín a las lenguas románicas|Cambios fonéticos del latín a las lenguas románicas en general]] # [[Latín/Cambios fonéticos del latín al castellano|Cambios fonéticos del latín al castellano en particular]] # [[Latín/Capítulo 2 La conjugación regular latina: las formas personales|Capítulo 2: La conjugación regular latina: las formas personales]] # [[Latín/Capítulo 3 Las unidades lingüísticas y los casos|Capítulo 3: Las unidades lingüísticas y los casos]] # [[Latín/Capítulo 4 (a) La flexión nominal : explicación histórica|Capítulo 4: (a) La flexión nominal : explicación histórica]] # [[Latín/Capítulo 4 (b) La flexión nominal : un panorama tradicional|Capítulo 4: (b) La flexión nominal : un panorama tradicional]] # [[Latín/Capítulo 5 El adjetivo|Capítulo 5: El adjetivo]] # [[Latín/Capítulo 6 El sistema pronominal|Capítulo 6: El sistema pronominal]] # [[Latín/Apéndice 1 El Latín Vulgar|Apéndice 1: El Latín Vulgar]] == Vocabulario == * [[/Conversación/]] Da Domine virtvten == Bibliografía == === Referencias generales === * C. BATTISTI . ''Aviamiento allo studio del latino volgare''. Bari, 1949. * M. C. DÍAZ Y DÍAZ . ''Antología del latín vulgar''. Ed. Gredos, Madrid, 1962. * C. H. GRANDGENT . ''Introducción al Latín Vulgar''. Trad. Madrid, CSIC, 1970. * K. P. HARRINGTON , J. PUCCI , y A. G. ELLIOTT . ''Medieval Latin''. Univ. Chicago Pres, 2a edición, 1997 ISBN 0-226-31712-9 * J. HERMAN . ''El latín vulgar''. Trad., intr., índice y bibliografía de C. Arias Abellán. Ed. Ariel, Barcelona, 1997 ISBN 84-344-8219-3. * N. VINCENT . "Latin". En ''The Romance Languages'', M. Harris y N. Vincent (eds.), Oxford Univ. Press, 1990 ISBN 0-19-520829-3 === Lecturas adicionales === * M. BANNIARD . ''Du latin aux langues romanes''. Linguistique p. 128-160. París, 1997. * M. BONNET . ''Le Latin de Grégoire de Tours''. Hildesheim, Olms, 1968. * Eugenio COSERIU . ''Estudios de lingüística románica''. Editorial Gredos, Madrid, 1977. * Josse de KOCK . ''Introducción a la lingüística automática de las lenguas románicas''. Editorial Gredos, Madrid, 1974. * Helmut LUEDTKE . ''Historia del léxico románico''. Editorial Gredos, Madrid, 1974. * Wilhelm MEYER-LUEBKE . ''Introducción a la lingüìstica románica''. Editorial Hernando, Madrid, 1927. * Karl VOSSLER . ''Formas poéticas de los pueblos románicos''. Losada, Buenos Aires, 1960. == Enlaces externos == * [http://www.freelang.net/espanol/diccionario/latin.html Diccionario Freelang] - Diccionario latín-español/español-latín. * [http://recursos.cnice.mec.es/latingriego/Palladium/5_aps/esplap03.htm Diccionario Palladium] - Excelente diccionario en línea latín-español y español-latín. Ofrece varias posibilidades de traducción y otras características. * [http://www.babylon.com/free-dictionaries/languages/latin/ Diccionario Latín-Inglés] - Excelente diccionario en línea latín-inglés. * [http://www.perseus.tufts.edu/cgi-bin/resolveform?lang=Latin Charlton T. Lewis & Charles Short: ''A Latin Dictionary'' (at Perseus Project)] (en inglés) * [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Latinhiztegia_2021_11_web.pdf Diccionario DUX] - Diccionario en latín-euskara-castellano, para alumnos, de fácil uso. * [http://www.textkit.com Textkit] - Una excelente página que contiene libros gratuitos de latín para principiantes y textos en general (tanto la página como los libros están en inglés). * [http://ephemeris.alcuinus.net Ephemeris] - Diario de noticias en latin. * [http://web.archive.org/19991110094009/www.geocities.com/CollegePark/Square/6226/index51.htm Prefijos Latinos usados en Español] * [http://www.internetpolyglot.com/lessons-ln-es Lecciones latinas del vocabulario en el Internet Polyglot] * [http://www.savefile.com/projects.php?pid=498904 Programa para conjugar los verbos en latín (open source)] * [http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=2072 Algunos apuntes sobre Roma y la coexistencia de idiomas] * [http://dialnet.unirioja.es/servlet/listaarticulos?tipo_busqueda=ANUALIDAD&revista_busqueda=5908&clave_busqueda=2004 Aemilianense] Revista internacional sobre la génesis y los orígenes históricos de las lenguas romances. * [http://web.archive.org/20040622105858/www.geocities.com/urunuela29/mpidal/gramatica.htm Gramática] Elementos que forman la lengua española. * [http://www.orbilat.com/Languages/Latin_Medieval/Dag_Norberg/01.html El latín hacia el final de la era imperial] de Dag Norberg (en inglés). * [http://print.google.com/print?hl=en&id=_OzEl6nLsGIC&lpg=PR4&pg=PR1&printsec=4 Una introducción al Latín vulgar] de C.H. Grandgent (en inglés). * [http://circuluslatinusmatritensis.blogspot.com/ Circulus Latinus Matritensis] * [http://www.google.com/intl/la/ Latin Google], version de Google en latín * [http://recherche.univ-montp3.fr/cercam/rubrique.php3?id_rubrique=36 "Vita Latina"] Sitio de la revista publicada por el Centro de Estudios e Investigación sobre las Civilizaciones Antiguas del Mediterraneo. Contiene sumarios y resúmenes (en Francés). * [http://www.dudasytextos.com/recursos/diccionario_latin.htm Diccionaro de latín litúrgico] * [http://www.yleradio1.fi/nuntii/ Nuntii Latini (YLE Radio 1)] Estación de radio de Finlandia que transmite un noticiero en Latín (Nuntii Latini). La página misma está escrita casi en su totalidad en Latín y tiene algunas secciones traducidas al Inglés y al Alemán. == Licencia de uso == Copyright (c) 2006 Autores de "Latín" (ver historiales). Se otorga permiso para copiar, distribuir y/o modificar este documento bajo los términos de la Licencia de Documentación Libre de GNU, Versión 1.2 o cualquier otra versión posterior publicada por la Free Software Foundation; sin Secciones Invariantes ni Textos de Cubierta Delantera ni Textos de Cubierta Trasera. Una copia de la licencia está incluida en la sección titulada GNU Free Documentation License. Copyright (c) 2006 Autores de "Latín" (ver historiales). Permission is granted to copy, distribute and/or modify this document under the terms of the GNU Free Documentation License, Version 1.2 or any later version published by the Free Software Foundation; with no Invariant Sections, no Front-Cover Texts, and no Back-Cover Texts. A copy of the license is included in the section entitled "GNU Free Documentation License". [[Categoría:Latín]] [[de:Latein]] [[en:Latin]] [[eo:Klasika Latina]] [[fi:Latinan kieli]] [[fr:Latin]] [[he:לטינית]] [[hr:Latinski jezik]] [[it:Latino]] [[ja:ラテン語]] [[ka:ლათინური ენა]] [[nl:Latijn]] [[no:Latin]] [[pl:Łacina/Okładka]] [[uk:Мова людства/Латинська]] [[zh:拉丁语]] cmp907o56ap39wfufo1meza09clrswl 0 10495 434372 329973 2026-09-18T22:45:26Z Antimundo 74354 Retirar etiquetas font obsoletas que hacían saltar errores del linter 434372 wikitext text/x-wiki A comienzos de 1955, el Dr. James Cook Brown empezó a trabajar acerca del loglan, un lenguaje artificial diseñado para investigaciones lingüísticas, en particular para la investigación de la hipótesis de Sapir-Whorf. El objetivo era hacer un lenguaje tan poderosamente expresivo por su lógica y cálculo, que la gente al aprenderlo llegaría a desarrollar de manera importante su inteligencia si la hipótesis fuera cierta. Se intentó que fuera lo más culturalmente neutro posible, lógica y lingüísticamente poderoso, incorporando todos los rasgos expresivos conocidos en cualquier idioma (como los lugares de los tiempos compuestos), metafísicamente parsimoniosos (es decir, no tienes la necesidad de expresar alguna característica de la realidad, como los tiempos verbales del inglés), y totalmente regular y no ambiguo. Es usado con uniformidad con fonemas estables. La gramática formal era no ambigua mecánicamente (al principio). La gramática del idioma se basó en la lógica de predicados (el nombre de “loglan” está acortado de “LOGical LANguage”, lenguaje lógico, que también lo hace particularmente satisfactorio para la comunicación entre el hombre y la máquina, y aplicaciones como las que Robert Heinlein mencionó es su novela “The Moon is a Harsh Mistress”. Dr. Brown fundó el Instituto de Loglan (The Loglan Institute) para desarrollar el idioma y otras aplicaciones suyas. Él siempre considero el idioma un proyecto de investigación que nunca fuera completo, aunque le dio algunas cualidades sobre su diseño con las que nunca llegaría ser un idioma usado. Un grupo de seguidores suyo formaron más tarde The Logical Language Group (Grupo del lenguaje lógico) para crear el idioma lojban con los mismos principios, pero con la intención de hacerlo disponible gratis y fomentar su uso como un idioma real. Este segundo grupo tiene una pequeña, pero activa, comunidad de hablantes. Loglan dejó un habla muy desconocida, porque uno puede decir cosas de manera sencilla sin significado pleno. Por ejemplo, puedes decir literalmente que Juan, una persona, es una palabra corta. O uno puede decir de manera directa y exacta alguno de las 22 posibles significados de la frase en inglés “a pretty little girls school”. En las lenguas naturales, la ambigüedad de la gramática esconde los significados extraños. Pero en Loglan todo está disponible y, con ello, se añade libertad expresiva a la lengua. Esta característica es tan pronunciada que la gente que habla con fluidez Loglan dice cosas imposibles como si fuera un chiste (un tipo de humor no soportado en las lenguas naturales, sencillamente por su maquinaria lingüística). Lo más extraño, la cosa más difícil para un hablante de una lengua indo-europea como el alemán, el inglés o el italiano es que Loglan no hace distinción entre nombres o verbos, objetos, complementos directos, complementos indirectos, formas posesivas o tiempos. Sólo hay predicados, con lugares variados: por ejemplo, '''botso''': X compra el objeto Y del vendedor Y por el precio Q. Hay prefijos para reordenar predicados; por ejemplo: precio que tendría '''botso''' con una pequeña palabra para hacer al precio la primera variable. Con diferentes ordenaciones uno habla de comprador, del que compró una cosa o del vendedor. Las formas para el tiempo, lugar, sujeto, tipo de acción, etc. son suministradas por “pequeñas palabras” que son opcionales. Predicados compuestos, donde el predicado puede quedar bien en la variable de otro predicado. Todas las características de la lengua tienen formas regulares para actuar en las composiciones. Por ejemplo, formas para viajar en el tiempo están disponibles fácilmente en Loglan (Yo hice X de tiempo Y a P en tiempo Q.) usando formas compuestas normalmente usadas para formas de lugar. Después de un largo uso de loglan, el mundo adquirió un tipo menor de tiempo, objeto, sujeto. Los términos o palabras de tiempo y lugar se usan poco excepto cuando se necesita hacer un momento, usualmente con el énfasis emocional. Esto es algo fácil para evitar culpar por responsabilidades en loglan, y programando poder ser creativamente ambiguos porque las formas son opcionales. El idioma fue diseñado de manera que los fonemas siempre aparezcan dentro de las palabras. Sin embargo, uno no puede charlar en loglan, hasta que no hay gente que esté en su nivel. La lengua es todavía analizable. == Lojban == La lengua artificial Lojban (SAMPA [‘LoZban]) se creó por the Logical Language Group (Grupo del lenguaje lógico) en 1987 basado en el anterior loglan, con el intento de hacer el idioma más completo, utilizable y, gratuitamente disponible. La lengua comparte muchas de las cualidades y objetivos del loglan, en particular: • La gramática se basa en la lógica de predicados, y es capaz de expresar complejos predicados construidos con exactitud. • No tiene irregularidades y ambigüedades en el deletreo o en gramática, por lo que puede ser fácilmente analizable por el ordenador. • Lojban se diseñó para ser lo más culturalmente neutro posible. • Esto es, sin embargo, fácil de aprender y usar comparado con muchas lenguas naturales. Mientras que el objetivo inicial del proyecto Loglan era investigar la hipótesis de Sapir-Whorf, la activa comunidad de lojban tiene unos objetivos adicionales para el idioma incluyendo: • Investigación general dentro de la lingüística. • Investigación en inteligencia artificial y máquinas que puedan comprender. • Mejorar la comunicación entre el hombre y el ordenador(computador), almacenamiento de ontologías, y la traducción por ordenador de textos en lenguas naturales. • Usar el idioma como una herramienta educacional. • Creatividad personal. == Gramática del lojban == Lojban tiene tres partes en el habla: una (llamada '''brivla''') para nombre común|nombres comunes y verbo|verbos, otra (llamada '''cmene''') para nombres propios, y otra (llamada '''cmavo''') para partículas estructurales: artículos, numerales, formas indicadoras y otros modificadores. Dentro del '''cmavo''' se encuentra el '''selma'o''' que está cerrado por la noción de partes del habla (UI incluye interjecciones y discursivos). No hay adjetivos o adverbios en el sentido que las lenguas indo-europeas tienen. Los artículos se conjugan, modulan para indicar un elemento individual, colectivo o típico, o un montón de elementos. '''brivla''' no modula, conjuga el tiempo, la persona o el número; el tiempo es indicado por medio del separado '''cmavo''', pero el número gramatical está ausente. Al ser un lenguaje lógico, conviene que haya un gran surtido de conjunciones. Las conjunciones lógicas toman diferentes formas dependiendo de si conectan '''sumti''' (equivalente a frases de sustantivos, nombres), '''selbri''') (frases, expresiones que pueden servir como verbos, todos los '''brivla''' son '''selbri'''), partes de un '''tanru''' (construcción cuyo término en inglés es una cuerda, ligadura de los sustantivos), o conclusión en una oración. La tipología es sujeto-verbo-objeto, con sujeto-objeto-verbo también común. La formación de palabras es polisintética; muchos '''brivla''' (todos los que, excepto para un puñado tomando prestado como alga, tienen por lo menos cinco letras)tienen tres formas en tres letras llamadas '''rafsi''' que son usadas al hacer palabras largas. Por ejemplo, '''gasnu''' significa “hacer que algo pase”; su forma '''rafsi''' de '''-gau''' regularmente forma compuestos significando “causar…x”, en que el agente es en el sujeto, lugar del nuevo predicado. Lojban tiene un sistema posicional de casos, aunque esto puede estar montado por encima marcando argumentos del predicado con una explícita partícula modal|partículas modales. Por ejemplo, '''bramau''' significa “es más grande que”; la cosa grande está en primera posición, y la pequeña en segunda, y la propiedad medida en la tercera. Así, pues, '''mi bramau do le ka clani''' significa “Yo soy más grande que tú en la propiedad de la altura” o “Yo soy más alto que tú”; pero esto podía ser también expresado como algo similar '''a fi le ka clani fe do fa mi bramau''', “En altura, tu estás sobrepasado por mi”. • '''le cinfo cu bramau le mlatu ''' -- “ El león es más alto que el gato”. • '''mi bramaugau le cinfo le mlatu ''' -- “ Yo hago al león más alto que el gato”. Un lugar, medio particular depende totalmente del '''brivla'''. Para animales y plantas, el segundo lugar es para especies, variedad, raza, u otro taxo; para verbos de medida, es la medida numérica, y en un lugar más lejos está el estándar. Para '''klama''' (“ir”/”venir”) es el destino. Algo de la riqueza del lojban (y del loglan) puede ser expresado gracias a este chiste de la bombilla: P: ¿Cuántos lojbanistas se necesita para cambiar una bombilla rota? R: Dos: Uno para decidir que se cambia en ella, y otro para entender que tipo de bombilla emite luz rota. Esto lleva al uso de dos cualidades de la lengua; primero, el idioma intenta eliminar la polisemia, que es tener una palabra con más de un significado. Así, mientras la palabra “cambiar” puede significar “transformar a un estado diferente”, o “reemplazar”, o alguna “pequeña denominación de la moneda”, lojban tiene diferentes palabras para cada uno de los significados anteriores. En particular, el uso de un '''brivla''' como una palabra para “cambiar” ('''binxo''') da a entender que todos sus lugares en el predicado existen, por lo que deber ser algo para cambiarlo. Otra cualidad del idioma es que no se tiene una ambigüedad gramatical como ocurre en el inglés con “big dog catcher”, que puede significar, o una persona grande que captura perros o una persona que captura perros grandes. En lojban, se especifica claramente con un '''cmavo''', donde el modificante siempre es un grupo de izquierda a derecha, así “big dog catcher” es un cazador de perros grandes, y “broken light bulb” es una bombilla que emite luz rota (se puede evitar también la ambigüedad creando una palabra nueva, por lo que “broken lightbulb” tiene un significado inteligible). <noinclude>{{Lojban}}</noinclude> 9p60uqzaw0og5q1a9dtx5q8xclgxdbo 0 12654 434376 354824 2026-09-18T23:04:01Z Antimundo 74354 Retirar «En desarrollo» pues lleva años sin editarse 434376 wikitext text/x-wiki {{+ÍndiceSección|tono=azul}} Para comenzar a resolver el cubo empezaremos siempre por la cara de abajo, teniendo en cuenta que este color permanecerá siempre en esa posición hasta la completa resolución del cubo. Esta cara la resolveremos en dos fases, primero las cuatro aristas y después los cuatro vértices. No se explican los movimientos para completar las cuatro aristas de una cara exhaustivamente por considerarlo tan sencillo que resultaría más fácil resolverlo que explicarlo. El resultado debe ser, prescindiendo de los colores elegidos, algo como la imagen de la figura 2. ==Paso 1: Cruz de la cara inferior== ===Caso 1=== ===Caso 2=== ===Caso 3=== ==Paso 2: Completar la cara inferior == ===Vínculo a la derecha=== ===Vínculo al frente=== ===Sin vínculo=== [[Archivo:verinf1.jpg|200px|left]] [[Archivo:verinf2.jpg|200px|left]] Dos fórmulas para colocar los cuatro vértices de la cara de abajo: Lo primero que hay que hacer es colocar un vértice justo encima de la posición en la que ha de entrar y se dará una de las dos posiciones de las figuras 3 ó 4 que, salvo una excepción que se explicará más adelante. Considerando en este caso que la cara frontal es la representada aquí en amarillo. En el caso de la figura 3 la fórmula será la siguiente: ==== ↑I →A ↓I ==== [[Archivo:base.jpg|200px|left]] Y para la figura 4 ==== →F ←A ←F ==== El de la figura 5 será el resultado después de colocar los cuatro vértices de la cara inferior, quedando así completa esta cara y la primera corona. Hay que hacer una observación: puede darse el caso que el color que se ha de colocar en la cara de abajo quede situado en la cara de arriba, el tal caso basta con hacer un movimiento.... ==== ... ↑D →A ↓D 2A ... ==== ...cuando el color se encuentra justo encima de su posición definitiva, para llegar a alguna de las dos posiciones iniciales de esta fase y proceder con el que corresponda de ellos. El resultado de esta fase se muestra en la figura 5. <br style="clear:both"> ==Paso 3: Completar la segunda capa == ===Vínculo a la derecha=== ===Vínculo al frente=== ===Sin vínculo=== [[Archivo:centder.jpg|200px|left]] [[Archivo:centizq.jpg|200px|left]] En este caso también se pueden dar dos posibilidades: que la arista que debemos colocar quede en la cara frontal, representada aquí en color verde, caso del gráfico 6, o que quede en la cara derecha, caso del gráfico 7. En el primer caso del gráfico 6 el movimiento es el siguiente: ==== →A ←F ←A →F ←A ↑D →A ↓D ==== Y en el gráfico 7 se resuelve con(la cara frontal sigue siendo la verde): <!--Algo esta incorrecto, favor de verificar--> ==== ←A ↑D →A ↓D →A ←F ←A →F ==== [[Archivo:centres.jpg|200px|left]] [[Archivo:centcom.jpg|200px|left]] El resultado de cualquiera de las dos fórmulas ha de ser el de la figura 8, y repitiendo el proceso para cada arista de este anillo se resolverá el anillo completo tal como se ve en la figura 9. Nótese que la segunda fase del último movimiento es idéntica a la última fase del movimiento descrito para colocar los vértices de la cara inferior y de hecho ocurre lo mismo con la primera fórmula, pero visto desde otra cara, si nos detenemos a estudiar porqué ocurre esto se verá rápidamente la lógica de lo estudiado hasta ahora y se evitará tener que memorizar las fórmulas, pasando a resolver el cubo hasta este punto de una forma intuitiva. Falta mencionar que podría darse el caso de que la pieza arista del anillo central se encontrara situada en su lugar correcto pero en posición inversa. En este caso, cualquiera de los dos movimientos explicados en esta fase hará que salga de este lugar y quede en alguna de las posiciones descritas en esta sección. Hasta aquí todo ha sido muy fácil, de hecho la mayoría de los que han intentado el Cubo de Rubik han llegado hasta aquí por sí solos sin más ayuda que su propia experimentación. La cosa se complica al tratar de resolver la cara de arriba ya que, lógicamente debe hacerse sin deshacer lo hecho hasta ahora. Lo veremos a continuación... <br style="clear:both"> == Paso 4: Cruz en la cara superior== ===Dos aristas opuestas=== ===Dos aristas contiguas=== ===Ninguna arista=== [[Archivo:cruzdes.jpg|200px|left]] [[Archivo:cruz01.jpg|200px|left]] En esta fase conseguiremos, usando una sola fórmula, que las cuatro piezas aristas de la cara superior se orienten correctamente, es decir, que el color de cada una de las piezas coincida ya definitivamente con el de la pieza central de esa cara formando una cruz, aunque no coincidan con el color de las caras laterales. Es posible que como consecuencia de las anteriores manipulaciones del cubo, ya coincidan algunas de las piezas. En cualquier caso, consideremos que no es así y veremos que vamos pasando por todas las combinaciones posibles. [[Archivo:cruz02.jpg|200px|left]] [[Archivo:cruz03.jpg|200px|left]] Partiendo de la posición de la figura 10, ejecutamos la fórmula: ==== →F ↑D ←A ↓D →A ←F ==== obteniendo se muestra en la figura 11 y, desde esta misma posición, repetimos exactamente la misma fórmula añadiendo un A obteniendo el resultado de la figura 10. Para conseguir que la cruz de la cara trasera se complete del modo de la figura 9, basta con repetir de nuevo la misma fórmula sin cambiar la orientación del cubo. Por descontado que si, al comenzar esta fase ya tenemos algunas de las piezas colocadas de forma correcta, no hará falta repetir la fórmula tres veces, podemos empezar orientando el cubo en la forma adecuada según alguna de las figuras anteriores, para comenzar la fase desde ese punto. <br style="clear:both"> == Paso 5: Orientación de la cruz == ===Orientar dos aristas opuestas=== ===Orientar dos aristas contiguas=== [[Archivo:cruz04.jpg|200px|left]] Esta fase consistirá en hacer que las piezas arista de la cara superior cambien de posición sin perder la orientación de su color que acabamos de conseguir y por supuesto sin romper el orden de las piezas colocadas hasta ahora. Lo primero que debemos hacer es ir girando la cara de arriba observando las caras laterales, hasta comprobar que uno y sólo uno de los colores de las caras laterales se encuentra correctamente colocado. En ese momento consideraremos que la cara lateral que tiene el color correctamente colocado es la cara de atrás y la pondremos en esa posición para iniciar este movimiento. ==== '''↓D 2A ↑D ←A ↓D ←A ↑D ''' ==== [[Archivo:cruz05.jpg|200px|left]] Esta fórmula hace que sin moverse la arista de la cara trasera arriba, se desplacen en sentido inverso a las agujas del reloj las otras tres aristas de la cara superior, tal como indica la figura 14. Si con este movimiento no han quedado colocadas las tres piezas, se ha de repetir el mismo movimiento sin perder la orientación del cubo y quedará resuelto el problema. Podría darse el caso que, por más que giremos la cara superior, nunca tengamos una arista sola bien colocada en una cara lateral, sino dos bien colocadas. En este caso, efectuamos el movimiento de esta fase una vez y comenzamos de nuevo la fase desde el principio girando la cara de arriba, ya que ahora sí es posible encarar una sola pieza. Al final de esta fase deberá quedar el cubo como se muestra en la figura 15. <br style="clear:both"> == Paso 6: Ubicación de los vértices == ===Caso 1=== ===Caso 2=== ===Caso 3=== ===Caso 4=== [[Archivo:vert01.jpg|200px|left]] De modo similar a como hemos completado la cruz formada por las aristas de la cara de arriba, vamos a proceder para solucionar el problema de los vértices de esta cara. En esta ocasión vamos a comenzar por colocar las cuatro piezas en su sitio para darles posteriormente la orientación adecuada. También aquí usaremos una sola fórmula para solucionar la colocación de los vértices, ésta es: ==== '''↓D ←A ↓I →A ↑D ←A ↑I →A''' ==== Este movimiento hace que tres vértices de la cara de arriba se muevan en el sentido de las agujas del reloj, tal como se indica en la figura 16 y el vértice de las caras arriba, izquierda y atrás permanece en su lugar. (Si el paso que se necesita es que giren en sentido contrario invertiremos el sentido y el orden de los giros AI-A-DA-I-AD). También podría darse el caso de que al comenzar con esta fase, ninguna de las piezas estuviera bien colocada, la solución es hacer el movimiento una vez y observar el resultado, ahora sí que hay una pieza en su sitio. <br style="clear:both"> == Paso 7: Orientación de los vértices == [[Archivo:vert02.jpg|200px|left]] Con esta fase terminaremos de solucionar el cubo. Para realizarlo vamos a usar una sola fórmula (aunque tiene tres variantes dependiendo del modo en que hayan quedado los vértices). Con ella conseguiremos que dos vértices giren sobre sí mismos un tercio de vuelta; el que se encuentra en el vértice de las caras arriba, frontal y derecha lo hará en el sentido de las agujas del reloj y otro vértice cualquiera de la cara de arriba, dependiendo de la variante elegida, lo hará un tercio en sentido contrario a las agujas del reloj. Observamos el caso de la figura 17 en la que se van a rotar los vértices situados en las caras arriba, frontal, derecha y arriba, frontal, izquierda. El movimiento es el siguiente: ↓D →B ↑D ←B (Repetirla hasta que el cubito se rote, traemos el otro a esa posicion y repetimos la secuencia hasta lograrlo.) {{Cubo de Rubik}} [[en:How to Solve the Rubik's Cube]] [[fr:Résolution de casse-têtes/Résolution du cube de Rubik]] [[he:פתירת קובייה הונגרית]] [[it:Risolvere il cubo di Rubik]] [[ja:ルービックキューブ]] [[nl:Hoe een Rubiks kubus op te lossen]] [[ru:Сборка кубика Руби]] jp7pe597d70yg218pprjtbbhi3w7gah 10 13133 434368 426408 2026-09-18T22:39:49Z Antimundo 74354 Arreglar error de sintaxis por etiqueta no cerrada 434368 wikitext text/x-wiki {{Metaplantilla de avisos | tipo = fusionar | imagen = [[Archivo:Sub-arrows.svg|40px]] | texto = '''Este libro debe ser estructurado en subpáginas.'''<br>Los libros albergados en Wikilibros deben tener una estructura en forma de capítulos (subpáginas). 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Palacios] == Librería de plantillas estándar == La STL (Standard Template Library) de C++ es una colección genérica de plantillas de clases y algoritmos que permite a los programadores implementar fácilmente estructuras estándar de datos como colas (queues), listas (lists), y pilas (stacks). La STL de C++ provee a los programadores con lo constructores siguientes, agrupados en tres categorias: '''Secuencias (sequences)'''<br /> # C++ Vectors # C++ Lists # C++ Double-Ended Queues '''Adaptadores de contenedor (Container Adapters)'''<br /> # C++ Stacks # C++ Queues # C++ Priority Queues '''Contenedores asociativos (Associative Containers)'''<br /> # C++ Bitsets # C++ Maps # C++ Multimaps # C++ Sets # C++ Multisets La idea detras de la STL de C++ es que la parte dificil en el uso de estructuras complejas de datos ya ha sido previamente completada. Por ejemplo, si un programador desea usar un stack de enteros, todo lo que tiene que hacer es escribir el código: <source lang=cpp>stack<int> myStack;</source> Con un minimo de esfuerzo, él o ella puede usar la función push() para ingresar enteros al stack; y la función pop() para retirar enteros del stack. A travez de la magia de las plantillas de C++, se puede especificar cualquier tipo de dato, no sólo enteros. La clase Stack de la STL provee la funcionalidad genérica de un stack, sin importar el tipo de dato en el stack. </div> <!-- div style="background:#eeeeff; padding:16px; border:1px; border-style:solid;" --> {| width="100%" |- bgcolor="#eeeeff" | width="96" | [[Programación en C++/Librería Estándar de Plantillas/Vectores|Vectores]] | width="96" | Listas || width="96" | Pilas | width="96" | Colas || |}<!-- /div --> == Iteradores == El termino '''iterar''' significa (en palabras sencillas) el método o forma que se usa para poder navegar sobre los elementos de una lista específica, luego, un iterador es como una especie de puntero que nos permite leer o escribir valores sobre cada uno de los elementos en una lista. Los iteradores pueden ser comparados con los índices que se emplean para leer o escribir valores sobre los elementos de una lista. Igual a lo que sucede con los tipos de datos dentro de un arreglo primitivo en donde para leer o escribir valores sobre los elementos se tiene que prestar atención al tipo de dato, un iterador tiene que ser del tipo de dato que posee la lista. En ese sentido, si tenemos por ejemplo un vector que posee datos de tipo entero ('''int''') entonces el iterador tendrá que ser de tipo entero; si por el contrario se tiene un vector cuyos datos son del tipo cadena ('''string''') entonces el iterador tiene que ser del tipo cadena.<br /><br />A manera de ejemplo, vamos a modificar el programa anterior con el fin de mostrar el uso de un iterador de tipo '''char'''. ::Nota: en el programa se hace uso de los métodos '''begin''' para obtener un iterador hacia el inicio del vector, y '''end''' para obtener un iterador hacia el final del mismo. <source lang=cpp> // Demostracion del uso de iteradores // probado en: Dev-C++ 4.9.9.2 #include <cstdlib> #include <iostream> #include <vector> using namespace std; int main(int argc, char *argv[]) { vector<char> v; for (int x = 'A'; x <= 'Z'; x++) v.push_back(x); // obtenemos un iterator del tipo char vector<char>::iterator it; // lectura y despliegue de datos cout << "\ndesplegando datos" << endl; for( it = v.begin(); it != v.end(); it++ ) cout << *it << endl; system("PAUSE"); return EXIT_SUCCESS; }</source> == Iteradores reversos == La STL de C++ permite que los elementos de las listas creadas puedan ser navegados en orden "normal", es decir desde el primero hasta el último de los elementos agregados a la lista, y para dichas tareas se usa un iterador normal. También, los elementos pueden navegarse en orden "reverso" y en tales casos se usa un iterador en reverso ( '''reverse_iterator''' ). Un ejemplo de reverse_iterator se muestra en el siguiente programa.<br /><br /> Notas: * Se debe de observar que para obtener iteradores normales se usan (generalmente) los métodos '''begin()''' y '''end()''', mientras que que para obtener iteradores reversos se emplean los métodos '''rbegin()''' y '''rend()'''. * Los iteradores reversos se comportan de manera inversa. Por ejemplo, para obtener un iterador que vaya desde el final hasta el inicio de los elementos, se usa la función '''rbegin()''' la cual regresará un iterador para procesar la lista desde el último hasta el primero de los elementos. En contraparte, la función '''begin()''' regresa un iterador para procesar la lista desde el primero hasta el último de los elementos. Es decir, begin() regresa una referencia hacia el primer elemento, mientras que rbegin() regresa una referencia hacia el último elemento. <syntaxhighlight lang=cpp> // Demostracion del uso de iteradores reversos // probado en: Dev-C++ 4.9.9.2 #include <cstdlib> #include <iostream> #include <vector> using namespace std; int test() { list<char> v; for (int x = 'A'; x <= 'Z'; x++) v.push_back(x); cout << endl; out << "orden original" << endl; // creamos un iterator normal list<char>::iterator i = v.begin(); while(i != v.end() ) { cout << *i++ << " "; } cout << endl; cout << "orden inverso" << endl; // creamos un iterator reverso list<char>::reverse_iterator ri = v.rbegin(); while(ri != v.rend() ) { cout << *ri++ << " "; } cout << endl; return 0; } int main(int argc, char *argv[]) { test(); system("PAUSE"); return EXIT_SUCCESS; } </syntaxhighlight> {{BookCat}} kapldoy4b8ux6bw3pzbp95vjp476lym 0 20164 434370 417292 2026-09-18T22:42:22Z Antimundo 74354 Arreglar error de sintaxis por etiqueta no cerrada 434370 wikitext text/x-wiki * [[Esquema de la Historia Universal/Tercera parte/Las nuevas repúblicas democráticas de América y Francia/Inconvenientes del sistema de Grandes Potencias |Inconvenientes del sistema de Grandes Potencias]] * [[Esquema de la Historia Universal/Tercera parte/Las nuevas repúblicas democráticas de América y Francia/Las Trece colonias antes de su insurrección |Las Trece colonias antes de su insurreción]] * [[Esquema de la Historia Universal/Tercera parte/Las nuevas repúblicas democráticas de América y Francia/La guerra civil impuesta a las colonias |La guerra civil impuesta a las colonias]] * [[Esquema de la Historia Universal/Tercera parte/Las nuevas repúblicas democráticas de América y Francia/La guerra de la Independencia |La guerra de la Independencia]] * [[Esquema de la Historia Universal/Tercera parte/Las nuevas repúblicas democráticas de América y Francia/La constitución de los Estados Unidos |La constitución de los Estados Unidos]] * [[Esquema de la Historia Universal/Tercera parte/Las nuevas repúblicas democráticas de América y Francia/Caracteres primitivos de la Constitución norteamericana |Carácteres primitivos de la constitución norteamericana]] * [[Esquema de la Historia Universal/Tercera parte/Las nuevas repúblicas democráticas de América y Francia/Las ideas revolucionarias en Francia|Las ideas revolucionarias en Francia]] * [[Esquema de la Historia Universal/Tercera parte/Las nuevas repúblicas democráticas de América y Francia/La revolución del '89 |La revolución del '89]] * [[Esquema de la Historia Universal/Tercera parte/Las nuevas repúblicas democráticas de América y Francia/La "República coronada" francesa de 1789-91 |La "República coronada" francesa de 1789-91]]<br> * [[Esquema de la Historia Universal/Tercera parte/Las nuevas repúblicas democráticas de América y Francia/La revolución de los jacobinos |La revolución de los jacobinos]] * [[Esquema de la Historia Universal/Tercera parte/Las nuevas repúblicas democráticas de América y Francia/La república jacobina ,1792-94 |La república jacobina ,1792-94]] * [[Esquema de la Historia Universal/Tercera parte/Las nuevas repúblicas democráticas de América y Francia/El Directorio |El Directorio]] * [[Esquema de la Historia Universal/Tercera parte/Las nuevas repúblicas democráticas de América y Francia/Pausa en la reconstrucción y aurora del socialismo moderno |Pausa en la reconstrucción y aurora del socialismo moderno]] [[Categoría:Historia Universal]] 14v8bv629tb09iqlqaw7sqljeoeugjp 0 20167 434371 417299 2026-09-18T22:42:51Z Antimundo 74354 Arreglar errores de sintaxis por etiquetas no cerrada 434371 wikitext text/x-wiki * [[Esquema de la Historia Universal/Tercera parte/Las realidades y fantasías del siglo XIX/La Revolución mecánica|La Revolución mecánica]] * [[Esquema de la Historia Universal/Tercera parte/Las realidades y fantasías del siglo XIX/Relación de la Revolución mecánica con la Revolución industrial|Relación de la Revolución mecánica con la Revolución industrial]] * [[Esquema de la Historia Universal/Tercera parte/Las realidades y fantasías del siglo XIX/La fecundación de las ideas|La fecundación de las ideas]] * [[Esquema de la Historia Universal/Tercera parte/Las realidades y fantasías del siglo XIX/El desenvolvimiento de la idea del socialismo|El Desenvolvimiento de la idea del socialismo]] * [[Esquema de la Historia Universal/Tercera parte/Las realidades y fantasías del siglo XIX/Deficiencias del socialismo como sistema de sociedad humana|Deficiencias del socialismo como sistema de sociedad humana]] * [[Esquema de la Historia Universal/Tercera parte/Las realidades y fantasías del siglo XIX/De como el Darwinismo social afectó las ideas religiosas y políticas |De como el Darwnismo social afectó las ideas religiosas y políticas]] * [[Esquema de la Historia Universal/Tercera parte/Las realidades y fantasías del siglo XIX/La Idea del Nacionalismo|La Idea del Nacionalismo]] * [[Esquema de la Historia 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Universal]] ehjr9kx9o09r3fisanw4o9bhuvol0bi 10 23690 434367 416637 2026-09-18T22:39:00Z Antimundo 74354 Arreglar error de sintaxis por etiqueta no cerradas 434367 wikitext text/x-wiki {{mbox |type=planear |msg={{ #ifeq: {{PAGENAME}} | {{BASEPAGENAME}} | Este libro | Esta página }} es una '''[[:Categoría:Wikilibros:Libros sin plan de desarrollo|propuesta]] y no hay contenido relevante''', puede haber lagunas de contenido y reformas de diseño debido a que está en desarrollo. 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([[:m:GS|global sysop]] action) 434394 wikitext text/x-wiki == navegacion-gadgets == * diff-enlaces|diff-enlaces.js * ver-subpaginas[dependencies=mediawiki.util]|ver-subpaginas.js * ColoresEnlaces|ColoresEnlaces.css * purgetab[dependencies=mediawiki.util,user.options]|purgetab.js * contribsrange[dependencies=mediawiki.util,jquery.spinner]|contribsrange.js * removeAccessKeys[dependencies=mediawiki.util]|removeAccessKeys.js * searchFocus|searchFocus.js * traductor-google|traductor-google.js * exlinks[dependencies=mediawiki.util]|exlinks.js * revisionjumper|revisionjumper.js == suites-gadgets == * Navigation_popups|popups.js|popups-es.js|navpop.css == edicion-gadgets == * HotCats|HotCat.js * botonera|botonera.js * wikEd|wikEd.js * edittop[dependencies=mediawiki.util]|edittop.js * mensajes-predefinidos[dependencies=mediawiki.util]|mensajes-predefinidos.js * Cat-a-lot[dependencies=mediawiki.util|rights=autopatrol]|Cat-a-lot.js|Cat-a-lot.css * quickedit|quickedit.js * reversion[dependencies=mediawiki.util|rights=autoconfirmed]|reversion.js * DotsSyntaxHighlighter|DotsSyntaxHighlighter.js == interfaz-gadgets == * UTCLiveClock|UTCLiveClock.js * LocalLiveClock|LocalLiveClock.js * Hide_sitenotice|HideSitenotice.css * markblocked|markblocked.js * nuevasec-mas|nuevasec-mas.js * CaracteresOff|CaracteresOff.css * quickeditcounter|quickeditcounter.js * WikidataInfo|WikidataInfo.js * ShowMessageNames[dependencies=mediawiki.util]|ShowMessageNames.js == admin-gadgets == * AjaxSysop[dependencies=mediawiki.util|rights=delete]|AjaxSysop.js * CleanDeleteReasons[rights=delete]|CleanDeleteReasons.js * botRollback|botRollback.js 472w33phq78fvnf6zqcaekp0fodcylf 10 25780 434369 416632 2026-09-18T22:40:37Z Antimundo 74354 Arreglar error de sintaxis por etiqueta no cerrada 434369 wikitext text/x-wiki {{mbox | image = Information.svg | msg = '''Se ha pedido que se haga una edición o modificación a esta [[Wikilibros:Esta página está protegida|página protegida]].''' <span class="plainlinks"><small>([{{fullurl:Special:Log|type=protect&page={{urlencode:{{SUBJECTPAGENAME}}}}}} registro de protección])</small></span><br>Esta plantilla debería estar acompañada de una '''descripción específica''' del pedido. 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La mayoría de computadoras modernas están basadas en esta arquitectura, aunque pueden incluir otros dispositivos adicionales, (por ejemplo, para gestionar las interrupciones de dispositivos externos como ratón, teclado, etc). == Organización == Los computadores con esta arquitectura constan de cinco partes: * La '''[//es.wikipedia.org/wiki/Unidad_aritm%C3%A9tico_l%C3%B3gica unidad aritmético-lógica o ALU]''': es un circuito digital que calcula operaciones aritméticas (como suma, resta, multiplicación, etc.) y operaciones lógicas (si, y, o, no), entre dos números. * La '''[//es.wikipedia.org/wiki/Unidad_de_control unidad de control]''' es la circuitería que controla el flujo de datos a través del procesador, y coordina procesador, que a su vez controla el resto del PC. **Las salidas de la unidad de control se encargan de controlar la actividad del resto del dispositivo. **Las entradas de la unidad de control son las señales enviadas por los dispositivos con el resultado de la actividad que ha sucedido. * El '''[//es.wikipedia.org/wiki/Registro_de_instrucci%C3%B3n Registro]''' es una memoria de alta velocidad y poca capacidad, integrada en el microprocesador, que permite guardar transitoriamente y acceder a valores muy usados, generalmente en operaciones matemáticas. * La '''[//es.wikipedia.org/wiki/Memoria_%28inform%C3%A1tica%29 memoria principal]''' o '''RAM''' se utiliza como memoria de trabajo para el sistema operativo, los programas y la mayoría del software. Es allí donde se cargan todas las instrucciones que ejecutan el procesador y otras unidades de cómputo. * Los '''[//es.wikipedia.org/wiki/Dispositivo_de_entrada/salida Dispositivos de entrada/salida]''' son los aparatos y/o dispositivos auxiliares e independientes conectados a la unidad central de procesamiento de una computadora, que proporcionan un medio de transporte de los datos entre las distintas partes. <br/> Como se puede observar, la [//es.wikipedia.org/wiki/Unidad_central_de_procesamiento CPU] o microprocesador engloba a los registros, ALU y la Unidad de Control. <br/><br/> {| class="wikitable;"; style="background:WhiteSmoke;border-color:#4488ff; border-style:dashed; border-width:2px;" align="center" |- | [http://www.youtube.com/watch?v=b5mZKUTQ3JQ <big>'''Vídeo del funcionamiento de un procesador primitivo'''</big>] |- | Un computador con esta arquitectura realiza o emula los siguientes pasos secuencialmente: En el vídeo se puede observar una operación básica de un computador. En este caso una resta: '''1000 - 1234'''. Para realizar la resta tenemos que '''cargar los dos sumandos''' en los registros '''y''' luego, '''restarlos''' en la ULA. # Carga del '''primer sumando''' (MOV (2001), AX): ## La CPU '''lee de la Memoria''' Principal un dato situado de una '''dirección''' de memoria '''2000'''. ## El dato es entregado al registro de instrucciones de la CPU. En este caso, se observa '''el dato B8 de la dirección 2000 es copiado al registro IR''' de la CPU. ## Del registro de instrucciones (RI) '''pasa al decodificado'''r para interpretarla, en este caso: mover dato de memoria al registro AX. ## El '''dedificador envía las microórdenes''' que seguirá el '''secuenciador''' que se encarga de completarla mediante señales: ### El secuenciador solicita a la Memoria Principal el siguiente dato situado de una dirección de memoria. En este caso, en la '''dirección''' de memoria '''2001''' contiene '''el dato 34'''. ### La memoria entrega el dato al registro de instrucciones de la CPU. En este caso, se observa se observa en el registro AX=0034. ### El secuenciador vuelve a solicitar a la Memoria Principal el siguiente dato situado de una dirección de memoria. En este caso, en la '''dirección''' de memoria '''2002 contiene''' el dato '''12'''. ### La memoria entrega el dato al registro de instrucciones de la CPU. En este caso, se observa se observa en el registro AX=1234. # Carga del '''segundo sumando''' (MOV (2004),DX) similar a la anterior: ## La CPU '''lee de la Memoria Principal''' un dato situado de una '''dirección''' de memoria '''2003'''. ## El dato es entregado al registro de instrucciones de la CPU. En este caso, se observa el '''dato BA de la dirección 2003 es copiado al registro IR''' de la CPU. ## Del registro de instrucciones (RI) '''pasa al decodificador''' para interpretarla, en este caso: mover dato de memoria al registro DX. ## El dedificador envía las microórdenes que seguirá el secuenciador que se encarga de completarla mediante señales: ### El secuenciador solicita a la Memoria Principal el siguiente dato situado de una dirección de memoria. En este caso , en la '''dirección''' de memoria '''2004 contiene''' el '''dato 00'''. ### La memoria entrega el dato al registro de instrucciones de la CPU. En este caso, se observa se observa en el registro AX=0000. ### El secuenciador vuelve a solicitar a la Memoria Principal el siguiente dato situado de una dirección de memoria. En este caso , en la '''dirección''' de memoria '''2005''' contiene el dato '''10'''. ### La memoria entrega el dato al registro de instrucciones de la CPU. En este caso, se observa se observa en el registro AX=1000. # '''Resta''' dos registros (SUB DX, AX) : ## La CPU lee de la Memoria Principal dos datos situados de una direcciones de memoria 2006 y 2007. En este caso 2B-D0 ## Los datos son entregados al registro de instrucciones de la CPU. En este caso, se observa los datos de la dirección 2006 y 2007 son copiados al registro IR de la CPU secuencialmente. ## Del registro de instrucciones (RI) pasa al decodificador para interpretarla, en este caso: Resta al contenido del registro AX (1234), el contenido del registro DX (1000). ## El dedificador envía las microórdenes que seguirá el secuenciador que se encarga de completarla mediante señales la resta que se realizará en la ULA: ### Copia el contenido de DX a la ULA (operador 1) ### Copia el contenido de AX a la ULA (operador 2) ### Resta las dos cantidades que están en los operadores de la ULA ### Obtiene el resultado (operador RES) que al ser un valor negativo en binario, activa diferentes banderas o flags Se '''puede apreciar''' como la unidad de control '''UC (Secuenciador y Decodificador) gobierna''', mediante señales eléctricas, al resto resto de componentes del procesador y la memoria. Lo interesante del vídeo es simplemente que se entienda: * la '''UC (secuenciador y codificador) genera las señales eléctricas''' que gobierna a todo el procesador y la memoria. * la '''ULA está parada excepto en un momento''' (un ciclo) que suma cantidades. * El acceso a memoria para traer valores a los registros del procesador se realiza '''lentamente''': varios ciclos para una instrucción de carga de valores. * '''Hasta que no acaba de ejecutar una instrucción, no empieza otra'''. |} {| class="wikitable;"; style="background:WhiteSmoke;border-color:#4488ff; border-style:dashed; border-width:2px;" align="center" | '''[http://schweigi.github.io/assembler-simulator/ Simulador CPU en Web. Ejemplo de un programa que imprime en pantalla]''' |} ==[[w:Jerarquía_de_memoria|La jerarquía de memoria]]== [[Archivo:Jerarquia-de-memoria-del-computador.svg|miniaturadeimagen|360x360px|Diagrama de la jerarquía de memoria.]] Se conoce como '''jerarquía de memoria''' a la organización piramidal de la memoria en niveles que tienen los computadores. Su objetivo es conseguir el rendimiento de una memoria de gran velocidad al coste de una memoria de baja velocidad, basándose en el principio de cercanía de referencias. Los puntos básicos relacionados con la memoria pueden resumirse en: * Cantidad * Velocidad * Coste La cuestión de la cantidad es simple, cuanto más memoria haya disponible, más podrá utilizarse. La velocidad óptima para la memoria es la velocidad a la que el procesador puede trabajar, de modo que no haya tiempos de espera entre cálculo y cálculo, utilizados para traer operandos o guardar resultados. En suma, el coste de la memoria no debe ser excesivo, para que sea factible construir un equipo accesible. Como puede esperarse los tres factores compiten entre sí, por lo que hay que encontrar un equilibrio. Las siguientes afirmaciones son válidas: * A menor tiempo de acceso mayor coste económico. * A mayor capacidad de almacenamiento menor coste económico por bit. * A mayor capacidad de almacenamiento menor velocidad de transferencia. Se busca entonces contar con capacidad suficiente de memoria, con una velocidad que sirva para satisfacer la demanda de rendimiento y con un coste que no sea excesivo. Gracias a un principio llamado cercanía de referencias, es factible utilizar una mezcla de los distintos tipos y lograr un rendimiento cercano al de la memoria más rápida. Los niveles que componen la jerarquía de memoria habitualmente son: * Nivel 0: Registro (hardware) * Nivel 1: Memoria caché * Nivel 2: Memoria principal * Nivel 3: Memorias flash * Nivel 4: Disco duro (con el mecanismo de memoria virtual) * Nivel 5: Cintas magnéticas Consideradas las más lentas, con mayor capacidad. * Nivel 6: Red de computadoras|Redes (Actualmente se considera un nivel más de la jerarquía de memorias) ==[[w:Memoria_principal|La memoria principal]]== La '''memoria principal''' o '''primaria''',"Memoria Central ", es aquella memoria de un computador, donde se almacenan temporalmente tanto los datos como los programas que la CPU está procesando o va a procesar en un determinado momento. Por su función, es una amiga inseparable del microprocesador, con el cual se comunica a través de los buses de datos. Por ejemplo, cuando la CPU tiene que ejecutar un programa, primero lo coloca en la memoria y después lo empieza a ejecutar. Lo mismo ocurre cuando necesita procesar una serie de datos; antes de poder procesarlos los tiene que llevar a la memoria principal. Esta clase de memoria es volátil, es decir que, cuando se corta la energía eléctrica, se borra toda la información que estuviera almacenada en ella. Por su función, la cantidad de memoria RAM de que disponga una computadora es una factor muy importante; hay programas y juegos que requieren una gran cantidad de memoria para poder usarlos. otros andarán más rápido si el sistema cuenta con más memoria RAM. El '''chip''' o '''circuito integrado''' es una pequeña pastilla de material semiconductor (silicio) que contiene múltiples circuitos integrados, tales como transistores, entre otros dispositivos electrónicos, con los que se realizan numerosas funciones en computadoras y dispositivos electrónicos; que permiten, interrumpen o aumentan el paso de la corriente. Estos chips están sobre una tarjeta o placa. El contenido de las memorias no es otra cosa que dígitos binarios o bits (''binary digits''), que se corresponden con dos estados lógicos: el 0 (cero) sin carga eléctrica y el 1 (uno) con carga eléctrica. A cada uno de estos estados se le llama bit, que es la unidad mínima de almacenamiento de datos. El microprocesador direcciona las posiciones de la RAM para poder acceder a los datos almacenados en ellas y para colocar los resultados de las operaciones. Al "''bloque de Memoria Principal''", suele llamarse memoria RAM, por ser éste el tipo de ''chips'' de memoria que conforman el bloque, pero se le asocian también el chip CMOS, que almacena al programa BIOS del sistema y los dispositivos periféricos de la memoria secundaria (discos y otros periféricos), para conformar el sub-sistema de memoria del computador. La estructura de la memoria principal ha cambiado en la historia de las computadoras. Desde los años 1980 es prevalentemente una unidad dividida en celdas que se identifican mediante una dirección. Está formada por bloques de circuitos integrados o chips capaces de almacenar, retener o "memorizar" información digital, es decir, valores binarios; a dichos bloques tiene acceso el microprocesador de la computadora. En algunas oportunidades suele llamarse "memoria interna" a la Memoria Principal, porque a diferencia de los dispositivos de memoria secundaria, la MP no puede extraerse tan fácilmente por usuarios no técnicos. La Memoria Principal es el núcleo del sub-sistema de memoria de una computadora, y posee una menor capacidad de almacenamiento que la memoria secundaria, pero una velocidad millones de veces superior. ==Tipos de memoria wewesderrtgf== En las computadoras son utilizados dos tipos: # [//es.wikipedia.org/wiki/Read_Only_Memory ROM] o '''memoria de sólo lectura''' (''Read Only Memory''). Viene grabada de fábrica con una serie de programas. El software de la ROM se divide en dos partes: ## Rutina de '''arranque''' o POST (''Power On Self Test'', auto diagnóstico de encendido): Realiza el chequeo de los componentes de la computadora; por ejemplo, circuitos controladores de video, de acceso a memoria, el teclado, unidades de disco,etc. Se encarga de determinar cuál es el hardware que está presente y de la puesta a punto de la computadora. Mediante un programa de configuración, el SETUP, lee una memoria llamada CMOS RAM (RAM de Semiconductor de óxido metálico). Ésta puede mantener su contenido durante varios años, aunque la computadora está apagada, con muy poca energía eléctrica suministrada por una batería, guarda la fecha, hora, la memoria disponible, capacidad de disco rígido, si tiene disquetera o no. Se encarga en el siguiente paso de realizar el arranque (''booteo''): lee un registro de arranque 'BR' (''Boot Record'') del disco duro o de otra unidad (como CD, USB, etc.), donde hay un programa que carga el sistema operativo a la RAM. A continuación cede el control a dicho sistema operativo y el computador queda listo para trabajar. ## Rutina '''''BIOS''''' o Sistema Básico de Entrada-Salida (''Basic Input-Output System''): permanece activa mientras se está usando el computador. Permite la activación de los periféricos de entrada/salida: teclado, monitor, ratón, etc. Se pueden modificar opciones básicas como el horario. Es indiferente al Sistema operativo. # [//es.wikipedia.org/wiki/Memoria_RWM RWM o '''Memoria de lectura-escritura ''' ]. Es la memoria del usuario que contiene de forma temporal el programa, los datos y los resultados que están siendo usados por el usuario del computador. En general es volátil, pierde su contenido cuando se apaga el computador, es decir que mantiene los datos y resultados en tanto el bloque reciba alimentación eléctrica, a excepción de la CMOS RAM. Es común llamar '''erróneamente a la memoria de lectura escritura (RWM) como memoria (RAM)''', donde se confunde el tipo de memoria con la forma de acceso a ella. (Ver clasificación de memorias). Tanto la RWM como la ROM son circuitos integrados, llamados comúnmente [//es.wikipedia.org/wiki/Chip chips]. ==[//es.wikipedia.org/wiki/Bit El Bit y el Byte]== '''Bit ''' es el acrónimo '''''B'''inary dig'''it''''' (dígito binario). Un bit es un dígito del sistema de numeración binario. Mientras que en el sistema de numeración decimal se usan diez dígitos, en el [//es.wikipedia.org/wiki/Binario binario] se usan sólo dos dígitos, el 0 y el 1. Un bit o dígito binario puede representar uno de esos dos valores, '''0''' ó '''1'''. Se puede imaginar un bit, como una bombilla que puede estar en uno de los siguientes dos estados: :apagada [[Archivo:Bulbgraph Off.png|apagada]] o encendida [[Archivo:Bulbgraph.png|encendida]] [[Archivo:512k en bits.JPG|thumb|Memoria de computadora de 1980 donde se pueden ver los bits físicos. Este conjunto de unos 4x4 cm. corresponden a 512 bytes.]] El bit es la unidad mínima de información empleada en informática, en cualquier dispositivo digital, o en la teoría de la información. Con él, podemos representar dos valores cuales quiera, como verdadero o falso, abierto o cerrado, blanco o negro, norte o sur, masculino o femenino, rojo o azul, etc. Basta con asignar uno de esos valores al estado de "apagado" (0), y el otro al estado de "encendido" (1). == Combinaciones de bits == {| style="float:right;" | &nbsp; | {| border="1" cellpadding="2" cellspacing="0" |+Hay 4 combinaciones posibles con dos bits ! style="background:#efefef;" | <center>Bit 1</center> ! style="background:#efefef;" | <center>Bit 0</center> |- | [[Archivo:Bulbgraph Off.png|apagada]] 0 &nbsp; || [[Archivo:Bulbgraph Off.png|apagada]] 0 &nbsp; |- | [[Archivo:Bulbgraph Off.png|apagada]] 0 &nbsp; || [[Archivo:Bulbgraph.png|encendida]] 1 &nbsp; |- | [[Archivo:Bulbgraph.png|encendida]] 1 &nbsp; || [[Archivo:Bulbgraph Off.png|apagada]] 0 &nbsp; |- | [[Archivo:Bulbgraph.png|encendida]] 1 &nbsp; || [[Archivo:Bulbgraph.png|encendida]] 1 &nbsp; |} |} Con un bit podemos representar solamente dos valores, que suelen representarse como 0, 1. Para representar o codificar más información en un dispositivo digital, necesitamos una mayor cantidad de bits. Si usamos dos bits, tendremos cuatro combinaciones posibles: * '''0 0''' - Los dos están "apagados" * '''0 1''' - El primero (de izquierda a derecha) está "apagado" y el segundo "encendido" * '''1 0''' - El primero (de izquierda a derecha) está "encendido" y el segundo "apagado" * '''1 1''' - Los dos están "encendidos" Con estas cuatro combinaciones podemos representar hasta cuatro valores diferentes, como por ejemplo, los colores azul, verde, rojo y magenta. A través de secuencias de bits, se puede codificar cualquier valor discreto como números, palabras, e imágenes. '''Ocho bits forman un Byte''', y se pueden representar hasta 2⁸ = 256 valores diferentes. En general, con un número '''n''' de bits pueden representarse hasta 2ⁿ valores diferentes. === Múltiplos utilizando los prefijos del Sistema Internacional (SI) <ref>.'' Página 121 del PDF titulado "The International System of Units (Bureau International des Poids et Mesures)" de 2006 en http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si_brochure_8_en.pdf</ref> === {| class=wikitable |- ! Prefijo !! Símbolo del prefijo !! Nombre resultante del prefijo + ''Byte'' !! Símbolo del múltiplo del ''Byte'' !! Factor y valor en el SI |- | Valor de referencia || || byte | B | 10⁰ = 1 bytes, y también 8 bits |- | kilo || k || kilobyte | kB | 10³ = 1&nbsp;000 bytes |- | mega || M || megabyte | '''MB''' | 10⁶ = 1&nbsp;000&nbsp;000 bytes |- | giga || G || gigabyte | '''GB''' | 10⁹ = 1&nbsp;000&nbsp;000&nbsp;000 bytes |- | tera || T || terabyte | '''TB''' | 10¹² = 1&nbsp;000&nbsp;000&nbsp;000&nbsp;000 bytes |} {|class="infobox" style="text-align:center;" !colspan="4" style="background-color:#ccf;"|Comparativa de múltiplos en diferentes Sistemas |- !colspan="2" style="background-color:#ddf;"|Sistema Internacional (decimal) !colspan="2" style="background-color:#ddf;"|ISO/IEC 80000 (binario) |- !style="background-color:#edf;"|Múltiplo (símbolo) !style="background-color:#edf;"|SI !style="background-color:#edf;"|Múltiplo (símbolo) !style="background-color:#edf;"|ISO/IEC |- |style="text-align:left;"|kilobyte (kB)||'''10'''³ |style="text-align:left;"|ki'''bi'''byte (K'''i'''B)||'''2'''¹⁰ |- |style="text-align:left;"|megabyte (MB)||10⁶ |style="text-align:left;"|me'''bi'''byte (M'''i'''B)||2²⁰ |- |style="text-align:left;"|gigabyte (GB)||10⁹ |style="text-align:left;"|gibibyte (GiB)||2³⁰ |- |style="text-align:left;"|terabyte (TB)||10¹² |style="text-align:left;"|tebibyte (TiB)||2⁴⁰ |- |style="text-align:left;"|petabyte (PB)||10¹⁵ |style="text-align:left;"|pebibyte (PiB)||2⁵⁰ |- |style="text-align:left;"|exabyte (EB)||10¹⁸ |style="text-align:left;"|exbibyte (EiB)||2⁶⁰ |- |style="text-align:left;"|zettabyte (ZB)||10²¹ |style="text-align:left;"|zebibyte (ZiB)||2⁷⁰ |- |style="text-align:left;"|yottabyte (YB)||10²⁴ |style="text-align:left;"|yobibyte (YiB)||2⁸⁰ |} [http://extraconversion.com/es/almacenamiento-de-datos/mebibytes/mebibytes-a-megabytes.html '''Conversor entre sistemas'''] Por ejemplo: 3 TB son 2.728 TiB == Arquitecturas de 32 y 64 bits == Cuando se habla de CPUs o '''microprocesadores de 32, 64 bits''', '''se refiere al tamaño''', en número de bits, que tienen '''los registros internos del procesador''' '''y también a la capacidad de procesamiento''' de la Unidad aritmético lógica (ALU). Un microprocesador de 32 bits tiene registros de 32 bits y la ALU hace operaciones con los datos en esos registros de 32 bits, mientras que un procesador de 64 bits tiene registros y procesa los datos en grupos de 64 bits. Los procesadores de 64 bits pueden procesar los datos, dependiendo que su diseño lo permita, de 32 bits y 64 bits. Sin embargo, los registros de un procesador de 32 bits no pueden procesar datos de 64 bits pues no caben en estos registros. Cuando '''se habla de''' procesadores de, digamos '''32 bits''', nos referimos a su capacidad de '''procesar''' datos en '''hasta 32 bits simultáneamente'''. La denominación de "microprocesador de 32 bits" '''no se refiere al tamaño del bus de datos del CPU ni del bus de direcciones''', sino a su capacidad de trabajar normalmente con los datos en el número máximo de bits (salvo alguna excepción). Cuando '''se habla de''' procesadores de, digamos '''64 bits''', nos referimos a su capacidad de '''procesar''' datos en '''hasta 64 bits simultáneamente'''. La denominación de "microprocesador de 64 bits" '''no se refiere al tamaño del bus de datos del CPU ni del bus de direcciones''', sino a su capacidad de trabajar normalmente con los datos en el número máximo de bits (salvo alguna excepción). ==Carga del Sistema Operativo== [[File:Carga OS.svg|left|thumb|350px|Secuencia de carga de un sistema operativo desde que un computador es conectado a la red eléctrica]] [[File:POST2.png|thumb|350px|POST]] A grandes rasgos, cuando se conecta el suministro de corriente eléctrica el '''[//es.wikipedia.org/wiki/Bios BIOS]''' es cargada en la memoria, luego se ejecuta el [//es.wikipedia.org/wiki/POST '''POST'''] que verifica el hardware del computador, si no hay errores durante el POST, se encarga de localizar el [//es.wikipedia.org/wiki/MBR '''MBR del disco'''] o una posición determinada de otro dispositivo (disco usb, disco de red, CD,...). Si lo encuentra, carga el [//es.wikipedia.org/wiki/Bootloader '''bootloader'''] que le pasa el control al '''sistema operativo oportuno'''. El sistema operativo es cargado en la memoria y finalmente presenta al usuario una '''primera pantalla''' del Sistema Operativo. ==Ejecución de un programa== Cuando nos "bajamos" o descargamos un programa, es almacenado en una memoria secundaria (disco duro, SD,...) en este medio no es posible su ejecución. Cuando intentamos ejecutar haciendo doble clic en él, el programa es cargado en la memoria principal o RWM (conocida como RAM). '''Una vez cargado en la memoria principal, es posible su ejecución por el Sistema Operativo.''' [[Categoría:Mantenimiento_y_Montaje_de_Equipos_Informáticos|{{PAGENAME}}]] 5kt0cseqde8b0wbdvglry8zpmia38w1 434355 434354 2026-09-18T12:31:00Z ~2026-50591-05 127864 /* Arquitecturas de 32 y 64 bits */ 434355 wikitext text/x-wiki {{#ifeq:{{SUBPAGENAME}} |Texto completo || {{Mantenimiento y Montaje de Equipos Informáticos|tono=nube}} }} [[Imagen:arquitecturaneumann.jpg|thumb|300px|Diagrama de la arquitectura Von Neumann.]] La arquitectura de [//es.wikipedia.org/wiki/Arquitectura_de_von_Neumann von Neumann] es una familia de arquitecturas de computadoras que utilizan el mismo dispositivo de almacenamiento (memoria principal) tanto para las instrucciones como para los datos. La mayoría de computadoras modernas están basadas en esta arquitectura, aunque pueden incluir otros dispositivos adicionales, (por ejemplo, para gestionar las interrupciones de dispositivos externos como ratón, teclado, etc). == Organización == Los computadores con esta arquitectura constan de cinco partes: * La '''[//es.wikipedia.org/wiki/Unidad_aritm%C3%A9tico_l%C3%B3gica unidad aritmético-lógica o ALU]''': es un circuito digital que calcula operaciones aritméticas (como suma, resta, multiplicación, etc.) y operaciones lógicas (si, y, o, no), entre dos números. * La '''[//es.wikipedia.org/wiki/Unidad_de_control unidad de control]''' es la circuitería que controla el flujo de datos a través del procesador, y coordina procesador, que a su vez controla el resto del PC. **Las salidas de la unidad de control se encargan de controlar la actividad del resto del dispositivo. **Las entradas de la unidad de control son las señales enviadas por los dispositivos con el resultado de la actividad que ha sucedido. * El '''[//es.wikipedia.org/wiki/Registro_de_instrucci%C3%B3n Registro]''' es una memoria de alta velocidad y poca capacidad, integrada en el microprocesador, que permite guardar transitoriamente y acceder a valores muy usados, generalmente en operaciones matemáticas. * La '''[//es.wikipedia.org/wiki/Memoria_%28inform%C3%A1tica%29 memoria principal]''' o '''RAM''' se utiliza como memoria de trabajo para el sistema operativo, los programas y la mayoría del software. Es allí donde se cargan todas las instrucciones que ejecutan el procesador y otras unidades de cómputo. * Los '''[//es.wikipedia.org/wiki/Dispositivo_de_entrada/salida Dispositivos de entrada/salida]''' son los aparatos y/o dispositivos auxiliares e independientes conectados a la unidad central de procesamiento de una computadora, que proporcionan un medio de transporte de los datos entre las distintas partes. <br/> Como se puede observar, la [//es.wikipedia.org/wiki/Unidad_central_de_procesamiento CPU] o microprocesador engloba a los registros, ALU y la Unidad de Control. <br/><br/> {| class="wikitable;"; style="background:WhiteSmoke;border-color:#4488ff; border-style:dashed; border-width:2px;" align="center" |- | [http://www.youtube.com/watch?v=b5mZKUTQ3JQ <big>'''Vídeo del funcionamiento de un procesador primitivo'''</big>] |- | Un computador con esta arquitectura realiza o emula los siguientes pasos secuencialmente: En el vídeo se puede observar una operación básica de un computador. En este caso una resta: '''1000 - 1234'''. Para realizar la resta tenemos que '''cargar los dos sumandos''' en los registros '''y''' luego, '''restarlos''' en la ULA. # Carga del '''primer sumando''' (MOV (2001), AX): ## La CPU '''lee de la Memoria''' Principal un dato situado de una '''dirección''' de memoria '''2000'''. ## El dato es entregado al registro de instrucciones de la CPU. En este caso, se observa '''el dato B8 de la dirección 2000 es copiado al registro IR''' de la CPU. ## Del registro de instrucciones (RI) '''pasa al decodificado'''r para interpretarla, en este caso: mover dato de memoria al registro AX. ## El '''dedificador envía las microórdenes''' que seguirá el '''secuenciador''' que se encarga de completarla mediante señales: ### El secuenciador solicita a la Memoria Principal el siguiente dato situado de una dirección de memoria. En este caso, en la '''dirección''' de memoria '''2001''' contiene '''el dato 34'''. ### La memoria entrega el dato al registro de instrucciones de la CPU. En este caso, se observa se observa en el registro AX=0034. ### El secuenciador vuelve a solicitar a la Memoria Principal el siguiente dato situado de una dirección de memoria. En este caso, en la '''dirección''' de memoria '''2002 contiene''' el dato '''12'''. ### La memoria entrega el dato al registro de instrucciones de la CPU. En este caso, se observa se observa en el registro AX=1234. # Carga del '''segundo sumando''' (MOV (2004),DX) similar a la anterior: ## La CPU '''lee de la Memoria Principal''' un dato situado de una '''dirección''' de memoria '''2003'''. ## El dato es entregado al registro de instrucciones de la CPU. En este caso, se observa el '''dato BA de la dirección 2003 es copiado al registro IR''' de la CPU. ## Del registro de instrucciones (RI) '''pasa al decodificador''' para interpretarla, en este caso: mover dato de memoria al registro DX. ## El dedificador envía las microórdenes que seguirá el secuenciador que se encarga de completarla mediante señales: ### El secuenciador solicita a la Memoria Principal el siguiente dato situado de una dirección de memoria. En este caso , en la '''dirección''' de memoria '''2004 contiene''' el '''dato 00'''. ### La memoria entrega el dato al registro de instrucciones de la CPU. En este caso, se observa se observa en el registro AX=0000. ### El secuenciador vuelve a solicitar a la Memoria Principal el siguiente dato situado de una dirección de memoria. En este caso , en la '''dirección''' de memoria '''2005''' contiene el dato '''10'''. ### La memoria entrega el dato al registro de instrucciones de la CPU. En este caso, se observa se observa en el registro AX=1000. # '''Resta''' dos registros (SUB DX, AX) : ## La CPU lee de la Memoria Principal dos datos situados de una direcciones de memoria 2006 y 2007. En este caso 2B-D0 ## Los datos son entregados al registro de instrucciones de la CPU. En este caso, se observa los datos de la dirección 2006 y 2007 son copiados al registro IR de la CPU secuencialmente. ## Del registro de instrucciones (RI) pasa al decodificador para interpretarla, en este caso: Resta al contenido del registro AX (1234), el contenido del registro DX (1000). ## El dedificador envía las microórdenes que seguirá el secuenciador que se encarga de completarla mediante señales la resta que se realizará en la ULA: ### Copia el contenido de DX a la ULA (operador 1) ### Copia el contenido de AX a la ULA (operador 2) ### Resta las dos cantidades que están en los operadores de la ULA ### Obtiene el resultado (operador RES) que al ser un valor negativo en binario, activa diferentes banderas o flags Se '''puede apreciar''' como la unidad de control '''UC (Secuenciador y Decodificador) gobierna''', mediante señales eléctricas, al resto resto de componentes del procesador y la memoria. Lo interesante del vídeo es simplemente que se entienda: * la '''UC (secuenciador y codificador) genera las señales eléctricas''' que gobierna a todo el procesador y la memoria. * la '''ULA está parada excepto en un momento''' (un ciclo) que suma cantidades. * El acceso a memoria para traer valores a los registros del procesador se realiza '''lentamente''': varios ciclos para una instrucción de carga de valores. * '''Hasta que no acaba de ejecutar una instrucción, no empieza otra'''. |} {| class="wikitable;"; style="background:WhiteSmoke;border-color:#4488ff; border-style:dashed; border-width:2px;" align="center" | '''[http://schweigi.github.io/assembler-simulator/ Simulador CPU en Web. Ejemplo de un programa que imprime en pantalla]''' |} ==[[w:Jerarquía_de_memoria|La jerarquía de memoria]]== [[Archivo:Jerarquia-de-memoria-del-computador.svg|miniaturadeimagen|360x360px|Diagrama de la jerarquía de memoria.]] Se conoce como '''jerarquía de memoria''' a la organización piramidal de la memoria en niveles que tienen los computadores. Su objetivo es conseguir el rendimiento de una memoria de gran velocidad al coste de una memoria de baja velocidad, basándose en el principio de cercanía de referencias. Los puntos básicos relacionados con la memoria pueden resumirse en: * Cantidad * Velocidad * Coste La cuestión de la cantidad es simple, cuanto más memoria haya disponible, más podrá utilizarse. La velocidad óptima para la memoria es la velocidad a la que el procesador puede trabajar, de modo que no haya tiempos de espera entre cálculo y cálculo, utilizados para traer operandos o guardar resultados. En suma, el coste de la memoria no debe ser excesivo, para que sea factible construir un equipo accesible. Como puede esperarse los tres factores compiten entre sí, por lo que hay que encontrar un equilibrio. Las siguientes afirmaciones son válidas: * A menor tiempo de acceso mayor coste económico. * A mayor capacidad de almacenamiento menor coste económico por bit. * A mayor capacidad de almacenamiento menor velocidad de transferencia. Se busca entonces contar con capacidad suficiente de memoria, con una velocidad que sirva para satisfacer la demanda de rendimiento y con un coste que no sea excesivo. Gracias a un principio llamado cercanía de referencias, es factible utilizar una mezcla de los distintos tipos y lograr un rendimiento cercano al de la memoria más rápida. Los niveles que componen la jerarquía de memoria habitualmente son: * Nivel 0: Registro (hardware) * Nivel 1: Memoria caché * Nivel 2: Memoria principal * Nivel 3: Memorias flash * Nivel 4: Disco duro (con el mecanismo de memoria virtual) * Nivel 5: Cintas magnéticas Consideradas las más lentas, con mayor capacidad. * Nivel 6: Red de computadoras|Redes (Actualmente se considera un nivel más de la jerarquía de memorias) ==[[w:Memoria_principal|La memoria principal]]== La '''memoria principal''' o '''primaria''',"Memoria Central ", es aquella memoria de un computador, donde se almacenan temporalmente tanto los datos como los programas que la CPU está procesando o va a procesar en un determinado momento. Por su función, es una amiga inseparable del microprocesador, con el cual se comunica a través de los buses de datos. Por ejemplo, cuando la CPU tiene que ejecutar un programa, primero lo coloca en la memoria y después lo empieza a ejecutar. Lo mismo ocurre cuando necesita procesar una serie de datos; antes de poder procesarlos los tiene que llevar a la memoria principal. Esta clase de memoria es volátil, es decir que, cuando se corta la energía eléctrica, se borra toda la información que estuviera almacenada en ella. Por su función, la cantidad de memoria RAM de que disponga una computadora es una factor muy importante; hay programas y juegos que requieren una gran cantidad de memoria para poder usarlos. otros andarán más rápido si el sistema cuenta con más memoria RAM. El '''chip''' o '''circuito integrado''' es una pequeña pastilla de material semiconductor (silicio) que contiene múltiples circuitos integrados, tales como transistores, entre otros dispositivos electrónicos, con los que se realizan numerosas funciones en computadoras y dispositivos electrónicos; que permiten, interrumpen o aumentan el paso de la corriente. Estos chips están sobre una tarjeta o placa. El contenido de las memorias no es otra cosa que dígitos binarios o bits (''binary digits''), que se corresponden con dos estados lógicos: el 0 (cero) sin carga eléctrica y el 1 (uno) con carga eléctrica. A cada uno de estos estados se le llama bit, que es la unidad mínima de almacenamiento de datos. El microprocesador direcciona las posiciones de la RAM para poder acceder a los datos almacenados en ellas y para colocar los resultados de las operaciones. Al "''bloque de Memoria Principal''", suele llamarse memoria RAM, por ser éste el tipo de ''chips'' de memoria que conforman el bloque, pero se le asocian también el chip CMOS, que almacena al programa BIOS del sistema y los dispositivos periféricos de la memoria secundaria (discos y otros periféricos), para conformar el sub-sistema de memoria del computador. La estructura de la memoria principal ha cambiado en la historia de las computadoras. Desde los años 1980 es prevalentemente una unidad dividida en celdas que se identifican mediante una dirección. Está formada por bloques de circuitos integrados o chips capaces de almacenar, retener o "memorizar" información digital, es decir, valores binarios; a dichos bloques tiene acceso el microprocesador de la computadora. En algunas oportunidades suele llamarse "memoria interna" a la Memoria Principal, porque a diferencia de los dispositivos de memoria secundaria, la MP no puede extraerse tan fácilmente por usuarios no técnicos. La Memoria Principal es el núcleo del sub-sistema de memoria de una computadora, y posee una menor capacidad de almacenamiento que la memoria secundaria, pero una velocidad millones de veces superior. ==Tipos de memoria wewesderrtgf== En las computadoras son utilizados dos tipos: # [//es.wikipedia.org/wiki/Read_Only_Memory ROM] o '''memoria de sólo lectura''' (''Read Only Memory''). Viene grabada de fábrica con una serie de programas. El software de la ROM se divide en dos partes: ## Rutina de '''arranque''' o POST (''Power On Self Test'', auto diagnóstico de encendido): Realiza el chequeo de los componentes de la computadora; por ejemplo, circuitos controladores de video, de acceso a memoria, el teclado, unidades de disco,etc. Se encarga de determinar cuál es el hardware que está presente y de la puesta a punto de la computadora. Mediante un programa de configuración, el SETUP, lee una memoria llamada CMOS RAM (RAM de Semiconductor de óxido metálico). Ésta puede mantener su contenido durante varios años, aunque la computadora está apagada, con muy poca energía eléctrica suministrada por una batería, guarda la fecha, hora, la memoria disponible, capacidad de disco rígido, si tiene disquetera o no. Se encarga en el siguiente paso de realizar el arranque (''booteo''): lee un registro de arranque 'BR' (''Boot Record'') del disco duro o de otra unidad (como CD, USB, etc.), donde hay un programa que carga el sistema operativo a la RAM. A continuación cede el control a dicho sistema operativo y el computador queda listo para trabajar. ## Rutina '''''BIOS''''' o Sistema Básico de Entrada-Salida (''Basic Input-Output System''): permanece activa mientras se está usando el computador. Permite la activación de los periféricos de entrada/salida: teclado, monitor, ratón, etc. Se pueden modificar opciones básicas como el horario. Es indiferente al Sistema operativo. # [//es.wikipedia.org/wiki/Memoria_RWM RWM o '''Memoria de lectura-escritura ''' ]. Es la memoria del usuario que contiene de forma temporal el programa, los datos y los resultados que están siendo usados por el usuario del computador. En general es volátil, pierde su contenido cuando se apaga el computador, es decir que mantiene los datos y resultados en tanto el bloque reciba alimentación eléctrica, a excepción de la CMOS RAM. Es común llamar '''erróneamente a la memoria de lectura escritura (RWM) como memoria (RAM)''', donde se confunde el tipo de memoria con la forma de acceso a ella. (Ver clasificación de memorias). Tanto la RWM como la ROM son circuitos integrados, llamados comúnmente [//es.wikipedia.org/wiki/Chip chips]. ==[//es.wikipedia.org/wiki/Bit El Bit y el Byte]== '''Bit ''' es el acrónimo '''''B'''inary dig'''it''''' (dígito binario). Un bit es un dígito del sistema de numeración binario. Mientras que en el sistema de numeración decimal se usan diez dígitos, en el [//es.wikipedia.org/wiki/Binario binario] se usan sólo dos dígitos, el 0 y el 1. Un bit o dígito binario puede representar uno de esos dos valores, '''0''' ó '''1'''. Se puede imaginar un bit, como una bombilla que puede estar en uno de los siguientes dos estados: :apagada [[Archivo:Bulbgraph Off.png|apagada]] o encendida [[Archivo:Bulbgraph.png|encendida]] [[Archivo:512k en bits.JPG|thumb|Memoria de computadora de 1980 donde se pueden ver los bits físicos. Este conjunto de unos 4x4 cm. corresponden a 512 bytes.]] El bit es la unidad mínima de información empleada en informática, en cualquier dispositivo digital, o en la teoría de la información. Con él, podemos representar dos valores cuales quiera, como verdadero o falso, abierto o cerrado, blanco o negro, norte o sur, masculino o femenino, rojo o azul, etc. Basta con asignar uno de esos valores al estado de "apagado" (0), y el otro al estado de "encendido" (1). == Combinaciones de bits == {| style="float:right;" | &nbsp; | {| border="1" cellpadding="2" cellspacing="0" |+Hay 4 combinaciones posibles con dos bits ! style="background:#efefef;" | <center>Bit 1</center> ! style="background:#efefef;" | <center>Bit 0</center> |- | [[Archivo:Bulbgraph Off.png|apagada]] 0 &nbsp; || [[Archivo:Bulbgraph Off.png|apagada]] 0 &nbsp; |- | [[Archivo:Bulbgraph Off.png|apagada]] 0 &nbsp; || [[Archivo:Bulbgraph.png|encendida]] 1 &nbsp; |- | [[Archivo:Bulbgraph.png|encendida]] 1 &nbsp; || [[Archivo:Bulbgraph Off.png|apagada]] 0 &nbsp; |- | [[Archivo:Bulbgraph.png|encendida]] 1 &nbsp; || [[Archivo:Bulbgraph.png|encendida]] 1 &nbsp; |} |} Con un bit podemos representar solamente dos valores, que suelen representarse como 0, 1. Para representar o codificar más información en un dispositivo digital, necesitamos una mayor cantidad de bits. Si usamos dos bits, tendremos cuatro combinaciones posibles: * '''0 0''' - Los dos están "apagados" * '''0 1''' - El primero (de izquierda a derecha) está "apagado" y el segundo "encendido" * '''1 0''' - El primero (de izquierda a derecha) está "encendido" y el segundo "apagado" * '''1 1''' - Los dos están "encendidos" Con estas cuatro combinaciones podemos representar hasta cuatro valores diferentes, como por ejemplo, los colores azul, verde, rojo y magenta. A través de secuencias de bits, se puede codificar cualquier valor discreto como números, palabras, e imágenes. '''Ocho bits forman un Byte''', y se pueden representar hasta 2⁸ = 256 valores diferentes. En general, con un número '''n''' de bits pueden representarse hasta 2ⁿ valores diferentes. === Múltiplos utilizando los prefijos del Sistema Internacional (SI) <ref>.'' Página 121 del PDF titulado "The International System of Units (Bureau International des Poids et Mesures)" de 2006 en http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si_brochure_8_en.pdf</ref> === {| class=wikitable |- ! Prefijo !! Símbolo del prefijo !! Nombre resultante del prefijo + ''Byte'' !! Símbolo del múltiplo del ''Byte'' !! Factor y valor en el SI |- | Valor de referencia || || byte | B | 10⁰ = 1 bytes, y también 8 bits |- | kilo || k || kilobyte | kB | 10³ = 1&nbsp;000 bytes |- | mega || M || megabyte | '''MB''' | 10⁶ = 1&nbsp;000&nbsp;000 bytes |- | giga || G || gigabyte | '''GB''' | 10⁹ = 1&nbsp;000&nbsp;000&nbsp;000 bytes |- | tera || T || terabyte | '''TB''' | 10¹² = 1&nbsp;000&nbsp;000&nbsp;000&nbsp;000 bytes |} {|class="infobox" style="text-align:center;" !colspan="4" style="background-color:#ccf;"|Comparativa de múltiplos en diferentes Sistemas |- !colspan="2" style="background-color:#ddf;"|Sistema Internacional (decimal) !colspan="2" style="background-color:#ddf;"|ISO/IEC 80000 (binario) |- !style="background-color:#edf;"|Múltiplo (símbolo) !style="background-color:#edf;"|SI !style="background-color:#edf;"|Múltiplo (símbolo) !style="background-color:#edf;"|ISO/IEC |- |style="text-align:left;"|kilobyte (kB)||'''10'''³ |style="text-align:left;"|ki'''bi'''byte (K'''i'''B)||'''2'''¹⁰ |- |style="text-align:left;"|megabyte (MB)||10⁶ |style="text-align:left;"|me'''bi'''byte (M'''i'''B)||2²⁰ |- |style="text-align:left;"|gigabyte (GB)||10⁹ |style="text-align:left;"|gibibyte (GiB)||2³⁰ |- |style="text-align:left;"|terabyte (TB)||10¹² |style="text-align:left;"|tebibyte (TiB)||2⁴⁰ |- |style="text-align:left;"|petabyte (PB)||10¹⁵ |style="text-align:left;"|pebibyte (PiB)||2⁵⁰ |- |style="text-align:left;"|exabyte (EB)||10¹⁸ |style="text-align:left;"|exbibyte (EiB)||2⁶⁰ |- |style="text-align:left;"|zettabyte (ZB)||10²¹ |style="text-align:left;"|zebibyte (ZiB)||2⁷⁰ |- |style="text-align:left;"|yottabyte (YB)||10²⁴ |style="text-align:left;"|yobibyte (YiB)||2⁸⁰ |} [http://extraconversion.com/es/almacenamiento-de-datos/mebibytes/mebibytes-a-megabytes.html '''Conversor entre sistemas'''] Por ejemplo: 3 TB son 2.728 TiB == Arquitecturas de 32 y 64 bits == Cuando se habla de CPUs o '''microprocesadores de 32, 64 bits''', '''se refiere al tamaño''', en número de bits, que tienen '''los registros internos del procesador''' '''y también a la capacidad de procesamiento''' de la Unidad aritmético lógica (ALU). Un microprocesador de 32 bits tiene registros de 32 bits y la ALU hace operaciones con los datos en esos registros de 32 bits, mientras que un procesador de 64 bits tiene registros y procesa los datos en grupos de 64 bits. Los procesadores de 64 bits pueden procesar los datos, dependiendo que su diseño brawl stars lo permita, de 32 bits y 64 bits. Sin embargo, los registros de un procesador de 32 bits no pueden procesar datos de 64 bits pues no caben en estos registros. Cuando '''se habla de''' procesadores de, digamos '''32 bits''', nos referimos a su capacidad de '''procesar''' datos en '''hasta 32 bits simultáneamente'''. La denominación de "microprocesador de 32 bits" '''no se refiere al tamaño del bus de datos del CPU ni del bus de direcciones''', sino a su capacidad de trabajar normalmente con los datos en el número máximo de bits (salvo alguna excepción). Cuando '''se habla de''' procesadores de, digamos '''64 bits''', nos referimos a su capacidad de '''procesar''' datos en '''hasta 64 bits simultáneamente'''. La denominación de "microprocesador de 64 bits" '''no se refiere al tamaño del bus de datos del CPU ni del bus de direcciones''', sino a su capacidad de trabajar normalmente con los datos en el número máximo de bits (salvo alguna excepción). ==Carga del Sistema Operativo== [[File:Carga OS.svg|left|thumb|350px|Secuencia de carga de un sistema operativo desde que un computador es conectado a la red eléctrica]] [[File:POST2.png|thumb|350px|POST]] A grandes rasgos, cuando se conecta el suministro de corriente eléctrica el '''[//es.wikipedia.org/wiki/Bios BIOS]''' es cargada en la memoria, luego se ejecuta el [//es.wikipedia.org/wiki/POST '''POST'''] que verifica el hardware del computador, si no hay errores durante el POST, se encarga de localizar el [//es.wikipedia.org/wiki/MBR '''MBR del disco'''] o una posición determinada de otro dispositivo (disco usb, disco de red, CD,...). Si lo encuentra, carga el [//es.wikipedia.org/wiki/Bootloader '''bootloader'''] que le pasa el control al '''sistema operativo oportuno'''. El sistema operativo es cargado en la memoria y finalmente presenta al usuario una '''primera pantalla''' del Sistema Operativo. ==Ejecución de un programa== Cuando nos "bajamos" o descargamos un programa, es almacenado en una memoria secundaria (disco duro, SD,...) en este medio no es posible su ejecución. Cuando intentamos ejecutar haciendo doble clic en él, el programa es cargado en la memoria principal o RWM (conocida como RAM). '''Una vez cargado en la memoria principal, es posible su ejecución por el Sistema Operativo.''' [[Categoría:Mantenimiento_y_Montaje_de_Equipos_Informáticos|{{PAGENAME}}]] 8fspxoph19h76d8autyv73p04vcos4t 0 41023 434366 432619 2026-09-18T22:38:05Z Antimundo 74354 Arreglar error de sintaxis por etiqueta no cerradas 434366 wikitext text/x-wiki == Introducción == {{Wikipedia | Selección Natural}}La genética es la ciencia que estudia la manera en que se transmiten los rasgos de padres a hijos. Para todas las formas de vida, la continuidad de la especie depende del código genético que se transmite de padres a hijos. La evolución por selección natural depende de que los rasgos sean heredables. La genética es muy importante en la fisiología humana porque todos los atributos del cuerpo humano se ven afectados por el código genético de una persona. Puede ser tan simple como el color de los ojo, la estatura o el color del pelo. O puede ser tan complejo como lo bien que su hígado procesa las toxinas, si usted será propenso a enfermedades del corazón o cáncer de mama, y ​​si usted será daltónico. Los defectos en el código genético pueden ser trágicos. Por ejemplo: el síndrome de Down, síndrome de Turner y síndrome de Klinefelter son enfermedades causadas por anomalías cromosómicas. La fibrosis quística es causada por un solo cambio en la secuencia genética. La herencia genética comienza en el momento de la concepción. Se heredan 23 cromosomas de la madre y 23 del padre. Juntos forman 22 pares de cromosomas autosómicos y un par de cromosomas sexuales (ya sea XX si es mujer, o XY si es hombre). Los cromosomas homólogos tienen los mismos genes en las mismas posiciones, pero pueden tener diferentes alelos (variedades) de esos genes. Puede haber muchos alelos de un gen dentro de una población, pero un individuo dentro de esa población sólo tiene dos copias, y puede ser homocigótico (ambas copias iguales) o heterocigótico (las dos copias son diferentes) para cualquier gen dado. {{Wikipedia | Proyecto Genoma Humano}}La genética es importante para la medicina. A medida que se comprende más acerca de cómo afecta la genética a ciertos defectos y enfermedades, las curas y tratamientos para estos trastornos pueden desarrollarse más fácilmente. La secuencia del genoma humano (aproximadamente 3.000 millones de pares de bases en un genoma humano haploide con una estimación de 20.000-25.000 genes codificadores de proteínas) se completó en 2003, pero estamos lejos de entender las funciones y regulaciones de todos los genes. De alguna manera, la medicina está pasando del diagnóstico basado en los síntomas al diagnóstico basado en la genética, y nos estamos moviendo en lo que muchos están llamando la era de la medicina personalizada. === ADN === [[Image:DNA animation.gif|thumb|150px|Animación rotativa de una molécula de ADN]] El ácido desoxirribonucleico (DNA) es la macromolécula que almacena la información necesaria para construir componentes celulares estructurales y funcionales. También proporciona la base para la herencia cuando el ADN se transmite de los padres a la descendencia. La unión de estos conceptos sobre el ADN nos permite idear una definición de gen. Un «gen» es un segmento de ADN que codifica la síntesis de una proteína y actúa como una unidad de herencia que puede transmitirse de generación en generación. La apariencia externa ('' fenotipo '') de un organismo está determinada en gran medida por los genes que hereda ('' genotipo ''). Así, uno puede comenzar a ver cómo la variación del ADN puede causar la variación del organismo entero. Estos conceptos forman la base de la "''genética'' y de la ''teoría evolutiva''. === Gen === [[Archivo:De-Gene.png|thumbnail|200px|left|Este diagrama esquemático muestra un gen en relación a su estructura física (doble hélice de ADN) y a un cromosoma (derecha).]] Un gen se compone de secciones cortas de ADN que están contenidas en un cromosoma dentro del núcleo de una célula. Los genes controlan el desarrollo y la función de todos los órganos y todos los sistemas de trabajo del cuerpo. Un gen tiene cierta influencia sobre cómo funciona la célula; un mismo gen contenido en muchas células diferentes determina una cierta característica física o bioquímica de todo el cuerpo (por ejemplo, el color de los ojos o las funciones reproductivas). Todas las células humanas contienen aproximadamente 30.000 genes diferentes. Aunque cada célula tiene copias idénticas de todos los mismos genes, diferentes células expresan o reprimen diferentes genes. Esto es lo que explica las diferencias entre, por ejemplo, una célula hepática y una célula cerebral. El genotipo es el par real de genes que una persona tiene para un rasgo de interés. Por ejemplo, una mujer podría ser portadora de hemofilia al tener una copia normal del gen para una determinada proteína de coagulación y una copia defectuosa. El fenotipo es la apariencia física del organismo en relación con un determinado rasgo. En el caso de la mujer portadora, su fenotipo es normal (porque la copia normal del gen es dominante a la copia defectuosa). El fenotipo se aprecia en cualquier rasgo medible, como el color de los ojos, la longitud de los dedos, la estatura, rasgos fisiológicos como la capacidad de bombear los iones de calcio de las células de la mucosa, rasgos de comportamiento como la sonrisa y rasgos bioquímicos como los tipos de sangre y los niveles de colesterol. El genotipo no siempre puede predecirse según el fenotipo (no sabríamos que la mujer era portadora de hemofilia basándonos sólo en su apariencia), pero se puede determinar a través de gráficos genealógicos o pruebas genéticas directas. A pesar de que el genotipo es un fuerte predictor del fenotipo, los factores ambientales también pueden desempeñar un papel importante en la determinación del fenotipo. Los gemelos idénticos, por ejemplo, son clones genéticos resultantes de la división temprana de un embrión, pero pueden ser muy diferentes en personalidad, masa corporal e incluso huellas dactilares. ==Genética== '' Genética '' (del griego ''genno'' = dar vida) es la ciencia de los genes, la herencia y la variación de los organismos. La palabra "genética" fue sugerida por primera vez para describir el estudio de la herencia y la ciencia de la variación por el destacado científico británico William Bateson en una carta personal a Adam Sedgwick, fechada el 18 de abril de 1905. Bateson usó el término "genética" públicamente en la Tercera Conferencia Internacional sobre Genética (Londres, Inglaterra) en 1906. La herencia y las variaciones forman la base de la genética. Los seres humanos aplicaron conocimientos de genética ya en la prehistoria con la domesticación y la cría de plantas y animales. En la investigación moderna, la genética proporciona importantes herramientas para la investigación de la función de un gen particular, por ejemplo, el análisis de las interacciones genéticas. Dentro de los organismos, la información genética se lleva generalmente en "cromosomas", donde está representada en la estructura química de moléculas de ADN particulares. [[Image:Mendel_seven_characters_es.svg|thumb|400px|Diagrama que muestran los siete caracteres observados por Mendel]] Los genes codifican la información necesaria para sintetizar las secuencias de aminoácidos en las proteínas, que a su vez juegan un papel importante en la determinación del fenotipo final, o la apariencia física del organismo. En los organismos diploides, un alelo dominante en un cromosoma enmascarará la expresión de un alelo recesivo en el otro. Mientras que la mayoría de los genes son dominantes/recesivos, otros pueden ser codominantes o mostrar diferentes patrones de expresión. La frase "codificar para" se utiliza a menudo para significar que un gen contiene las instrucciones sobre una proteína en particular. Ahora se sabe que el concepto de "un gen, una proteína" es simplista. Por ejemplo, un único gen puede producir múltiples productos, dependiendo de cómo se regula su transcripción. Los genes codifican la secuencia de nucleótidos en mRNA (mensajero) y rRNA (ribosomal), necesarios para la síntesis de proteínas. Gregor Mendel investigó los principios de la herencia en las plantas. Pronto se dio cuenta de que estos principios también se podía aplicar a las personas y los animales y son los mismos para todos los animales vivos. Gregor Mendel experimentó con plantas de guisantes comunes. Al pasar las generaciones de las plantas de guisantes, se dio cuenta de que ciertos rasgos pueden aparecer en la descendencia sin mezclare con cualquiera de las características de los padres. Esta es una observación muy importante porque en este punto la teoría era que los rasgos heredados se mezclan de una generación a otra. [[Image:Mendelian inheritance 1 2 1.png|right|thumb|Herencia medeliana 1 2 1]] La reproducción de plantas de guisante es fácilmente manipulable. Tienen partes masculinas y femeninas y se pueden cultivar fácilmente en grandes cantidades. Por esta razón, las plantas de guisantes pueden autopolinizarse o cruzarse con otras plantas de guisantes. En la polinización cruzada se combinan dos plantas, por ejemplo, una que proviene de una larga línea de guisantes amarillos y otra proviene de una larga línea de guisantes verdes, la primera generación de descendientes siempre sale con todos los guisantes amarillos. Las siguientes generaciones tienen una proporción de 3:1 amarillo a verde. En este y en todos los demás rasgos de plantas de guisantes Mendel observó que una forma era dominante sobre otra, por lo que enmascara la presencia del otro alelo. Aunque en el fenotipo aparezca visible solo un rasgo, el genotipo (alelo) no visible se puede transmitir a otras generaciones. === Línea de tiempo de descubrimientos notables === 1859 [[W:Charles Darwin|Charles Darwin]] publica "[[W:El origen de las especies|el origen de las especies]]" 1865 El artículo de [[W:Gregor Mendel|Gregor Mendel]], ''Experiments on Plant Hybridization'' 1903 Se descubre que los cromosomas son unidades hereditarias 1906 El término "genética" es presentado públicamente por el biólogo británico [[W:William Bateson|William Bateson]] en la Tercera Conferencia Internacional sobre Genética en Londres, Inglaterra 1910 [[W:Thomas Hunt Morgan|Thomas Hunt Morgan]] muestra que los genes residen en los cromosomas y descubrió genes unidos en los cromosomas que no siguen la ley de Mendel de segregación de alelos independiente 1913 [[W:Alfred Sturtevant|Alfred Sturtevant]] hace el primer mapa genético de un cromosoma 1913 Los mapas de genes muestran que los cromosomas contienen genes dispuestos linealmente 1918 [[W:Ronald Fisher|Ronald Fisher]] publica ''Sobre la correlación entre parientes sobre la suposición de la herencia mendeliana'' - comienza la síntesis moderna. 1927 Los cambios físicos en los genes se llaman mutaciones 1928 Fredrick Griffith descubre una molécula hereditaria que es transmisible entre bacterias 1931 El cruce es la causa de la recombinación 1941 [[W:Edward Lawrie Tatum|Edward Lawrie Tatum]] y [[W:George Wells Beadle|George Wells Beadle]] muestran que los genes codifican proteínas 1944 Oswald Theodore, Avery Colin McLeod y [[W:Maclyn McCarty|Maclyn McCarty]] aislan el ADN como el material genético (en ese momento llamado principio transformador) 1950 Erwin Chargeaff muestra que los cuatro nucleótidos no están presentes en el ácido nucleico en proporciones estables, pero que algunas reglas generales parecen mantenerse. (Por ejemplo, las bases nucleotídicas adenina-timina y citosina-guanina permanecen siempre en proporciones iguales) 1950 Barbra McClintock descubre transposones en maíz 1952 El experimento de Hershey-Chase demuestra que la información genética de los fagos (y de todos los otros organismos) es ADN 1953 La estructura del ADN se resuelve para ser una doble hélice por [[W:James D. Watson|James D. Watson]] y [[W:Francis Crick|Francis Crick]], con la ayuda de [[W:Rosalind Franklin|Rosalind Franklin]] 1956 Jo Hin Tjio y Albert Levan establecieron el número correcto de cromosomas en humanos para ser 46 1958 El experimento de Meselson-Stahl demuestra que el ADN es semi-conservadoramente replicado 1961 El código genético se organiza en trillizos 1964 [[W:Howard Temin|Howard Temin]] mostró usando los virus de ARN que el dogma central de Watson no siempre es cierto 1970 Las enzimas de restricción se descubrieron en estudios de una bacteria [[W:Haemophilus influenzae|''Haemophilus influenzae'']], permitiendo a los científicos cortar y pegar ADN 1977 El ADN es secuenciado por primera vez por Fred Sangr, [[W:Walter Gilbert|Walter Gilbert]] y Allan Maxam trabajando independientemente. El laboratorio de Sanger completa el genoma completo de la secuencia de bacteriófagos 1983 [[W:Kary Banks Mullis|Kary Banks Mullis]] descubre la reacción en cadena de la polimerasa (PCR) que permite la fácil amplificación del ADN 1985 [[W:Alec Jeffreys|Alec Jeffreys]] descubre la huella genética 1989 El primer gen humano es secuenciado por Francis Collin y Lap-Chee Tsui. Codifica la proteína CFTR. Un defecto en este gen causa fibrosis cística 1995 El genoma de Haemophilus influenza es el primer genoma de un organismo vivo libre a ser secuenciado. 1996 [[W:Saccharomyces cerevisiae|''Saccharomyces cerevisiae'']] es la primera secuencia del genoma eucariota que se libera. 1998 Se libera la primera secuencia del genoma para un eucariota multicelular, [[W:C. elegans|''C. elegans'']]. 2001 El primer proyecto de secuencias del genoma humano es lanzado simultáneamente por el [[W:Proyecto Genoma Humano|Proyecto Genoma Humano]] y Celera Genómica 2003 (14 de abril) Conclusión exitosa del Proyecto Genoma Humano con 99% del genoma secuenciado con una precisión del 99.99% 2006 Marcus Pembrey y Olov Bygren publican ''Sex-specifics'', ''male line trans-generational responses in humans'', una prueba de epigenética == Transcripción y Translación == [[Image:Transcription_es.jpg|thumb|300 px]] '''Transcripción''' es el proceso de síntesis de ARN (sigla en inglés RNA). La enzima ARN polimerasa rompe los enlaces de hidrógeno del gen. Un gen es un segmento de ADN que contiene la información para hacer una proteína. Como se rompe el enlace de hidrógeno el gen comienza a moverse hacia abajo. El próximo ARN polimerasa se alinea al nucleoide de manera sean complementarios. Algunos tipos de ARN dejarán el núcleo y cumplirán con una función específica. '''Translación''' es la síntesis de la proteína en el ribosoma a medida que el ARN mensajero (mRNA) se mueve en frente del ribosoma. Hay nueve pasos básicos para la traslación. 1. La secuencia base de ARNm determina el orden de ensamblaje de los aminoácidos para formar proteínas específicas. 2. La Transcripción ocurre en el núcleo, una vez que se tiene una trascripción completa, el ARNm dejará el núcleo y se irá al citoplasma donde el ARNm será combinado con ribosomas de libre flotación, donde será unido a subunidades ribosomales. 3. El ARNt metionina se une a nucleótido AUG. AUG es conocido como codón de inicio y se encuentra al principio de cada ARNm. 4. Entonces el complejo se une a una gran subunidad ribosomal. El ARNt metionina se une al sitio P del ribosoma. 5. Otras ARNt que contienen un segundo aminoácido (lisina) se une al segundo aminoácido. Uniendo al segundo codón de ARNm (en el sitio A del ribosoma). 6. El Peptidil trasferansa, forma una unión de péptido entre dos aminoácidos (metonina y lisina) 7. El primer ARNt (de transferencia) es liberado y el ARNm es traslocalizado a un codón que transporta el segundo ARNt (que aún transporta dos aminoácidos) al sitio P. 8. Otro ARNt con aminoácido juntos (glutamina) se mueven al sitio A y se une el codón. 9. Ahora se formará un enlace péptidico con lisina y glutamina. Entonces el ARNt se irá al sitio P y ARNm es traslocalizado a un codón (el ARNt con tres aminoácidos) al sitio P. Esto continúa hasta que alcanza el codón de parada (UAG) en el ARNm. Entonces este codón libera la cadena polipeptida. Estos son algunos sitios que puede visitar: * '''A''' [http://www.studiodaily.com/main/technique/tprojects/6850.html www.studiodaily.com] * '''B''' [http://multimedia.mcb.harvard.edu/media.html multimedia.mcb.harvard.edu] Seleccionar A, el video de la vida interior de una celula. Si desea oír la descripción en este proceso vaya a B sitio web y seleccione la vida interior: ver la animación. == Herencia == Los niños heredan rasgos, trastornos y características de sus padres. Los niños tienden a parecerse a sus padres, especialmente en apariencia física. Sin embargo, también pueden tener los mismos gestos, personalidad y muchas de las mismas habilidades mentales o discapacidades. Muchas características negativas y positivas tienden a "correr en la familia". Una gran parte del tiempo la gente se excusa diciendo "Es cosa de familia" para cosas que tienen razones alternativas, como el sobrepeso, que se dice que es algo que viene de familia, pero que también podría ser debido a la gran cantidad de alimentos grasos y dulces que la familia come. O también de que después de comer una buena comilona todos se sientan en el sofá y no se mueven durante el resto del día. Los niños suelen tener los mismos hábitos (buenos o malos) que sus padres, como morderse las uñas o disfrutar de leer libros. Estas cosas no se heredan porque lo que sucede es que los niños imitan a sus padres, quieren ser como mamá o papá. Los buenos ejemplos son tan importantes como los buenos genes. {| class="wikitable" |- ! Patrón de herencia !! Descripción !! Ejemplos |- | Dominante autosómico || Sólo se necesita una copia mutada del gen para que una persona se vea afectada por un trastorno autosómico dominante. Cada persona afectada por lo general tiene un padre o madre afectado. Existe un 50% de probabilidad de que un niño herede el gen mutado. Muchas enfermedades que son autosómicas dominantes tienen baja penetración, lo que significa que aunque sólo se necesita una copia mutada, una proporción pequeña de quienes heredan la mutación desarrollarán la enfermedad posteriormente || Enfermedad de Huntington, Neurofibromatosis 1, Síndrome hereditario de cáncer de mamas y ovarios (sigla en inglés HBOC), cáncer colorectal sin poliposis hereditaria. |- | Recesivo autosómico || Deben mutar dos copias de genes para que una persona sea afectada por un trastorno autosómico recesivo. Por lo general, los padres del afectado no presentan la enfermedad ya que solo transportan una sola copia de gen mutado. Dos personas que no portan una copia del gen mutado tienen un 25% de probabilidad de tener un hijo afectado con la enfermedad en cada embarazo. || Fibrosis quística, anemia falciforme, atrofia muscular lumbar, distrofia muscular y enfermedad de Tay Sach. |- | Dominante ligada al cromosoma X || Es un trastorno causado por una mutación en el cromosoma X. Solo algunos trastornos tienen este patrón de herencia. Por lo general, las mujeres lo padecen mas que lo hombres y la probabilidad de que ocurra una enfermedad dominante ligada al cromosoma X es distinta entre hombres y mujeres. Los hijos de un hombre con esta enfermedad no se verán afectados, sin embargo todas sus hijas heredarán esta enfermedad. Una mujer con esta enfermedad tiene un 50% de probabilidad de que el hijo o hija sea afectada en cada embarazo. Algunas enfermedades como el síndrome de Aicardi, es mortal para los niños por lo que sólo las niñas lo tienen (y niños con síndrome de Klinefelter). || Hipofosfatemia y Síndrome de Aicardi. |- | Recesivo ligado al cromosoma X || Es también causado por una mutación en el cromosoma X. Los hombres son más afectados que las mujeres con este trastorno, y la probabilidad de que se trasmita esta enfermedad es distinta entre hombres y mujeres. Los hijos con un padre que tiene este trastorno no será afectado pero sus hijas serán portadoras de una copia del gen mutado. Con cada embarazo una mujer que es portadora de la enfermedad tiene la probabilidad del 50% de que los hijos sean afectados por la enfermedad y el 50% de que la hijas sean portadoras de una copia del gen mutado. || Hemofilia A, distrofia muscular de Duchenne, daltonismo y síndrome de Turner |- | Ligado al cromosoma Y || Esta enfermedad es causada por mutaciones en el cromosoma Y. Solo los hombres la tienen y todos los hijos de un padre afectado serán afectados con esta enfermedad. Como el cromosoma Y es muy pequeño, los trastornos ligados al cromosoma Y solo causa infertilidad y esto puede ser corregido con ayuda de tratamientos de fertilidad. || Infertilidad masculina |- | Mitocondrial || Este tipo de herencia también se conoce como herencia maternal, se origina en los genes en el ADN mitocondrial. Debido a que solo los ovulos aportan mitocondrias para el desarrollo embrionario, solo la madre puede trasmitir enfermedades mitocondriales a sus hijos. || Neuropatía óptica hereditaria de Leber. |} === Mecanismo de herencia === Las células de una persona contienen los genes exactos que se originan desde el esperma y óvulo de sus padres en el momento de la concepción. Los genes de las células están formados en largas hebras de ADN. La mayoría de los genes que controlan las características están en pares, un gen de la madre y otro del padre. Todos tenemos 22 pares de cromosomas (autosomas) y dos genes llamados cromosomas sexuales. Las mujeres tienen dos cromosomas X (XX) y los hombres tienen un cromosoma X y un cromosoma Y (XY). Las cualidades hereditarias y trastornos pueden ser divididas en tres categorías: herencia unifactorial, herencia ligada al sexo y herencia multifactorial. === Herencia unifactorial === [[Image:Autorecessive-es.svg|thumb|300px|Dibujo que muestran las posibilidades de contraer un defecto recesivo de dos padres portadores]] Las cualidades como tipo de sangre, color de ojos, color de pelo y gusto son controladas por un solo par de genes. El monje austriacoGregor Mendel fue el primero en descubrir este fenómeno que hace referencia a las leyes de la herencia mendeliana. Los genes que deciden un solo rasgo pueden tener muchas formas (alelos). Por ejemplo, el gen responsable del color del pelo tiene dos alelos principales: rojo y marrón. De este modo las cuatro posibilidades son: * marrón/rojo, lo que puede dar como resultado cabello color café, * rojo/rojo, que de cómo resultado el cabello de color rojo, * marrón/marrón, que da como resultado marrón y * rojo/marrón, que da como resultado cabello de color rojo. Los códigos genéticos para rojo y marrón pueden ser dominantes o recesivos. En cualquier caso, el gen dominante anula el gen recesivo Cuando dos personas procrean un hijo, cada uno proporciona su propio grupo de genes. En un caso simple, como el ejemplo del pelo rojo/marrón cada padre proporciona un “código” lo que contribuye al color de pelo del niño. Por ejemplo si el padre tiene marr ón/rojo tiene una probabilidad de un 50% de que el hijo tenga el pelo marrón y 50% de que tenga el pelo rojo. Cuando se combina con la madre marrón/marrón (que le aportara el 100% color marrón), el niño tienen una probabilidad del 75% de tener el pelo marrón y el 25% de tener el pelo rojo. Reglas similares se aplican a diferentes rasgos y características, aunque generalmente son mucho más complejas. === Herencia multifactorial === Se ha encontrado que algunas cualidades son determinadas por efectos genéticos y medioambientales. La altura por ejemplo, se controla por múltiples genes, algunos son genes “altos” y otros genes “bajos”. Un niño puede heredar los genes altos de ambos padres y puede ser más alto que sus padres. O un niño puede heredar los genes bajos y puede ser el más bajo de su familia. Lo más frecuente es que los niños hereden tanto los genes altos y bajos y la estatura puede ser la misma que la de su familia. Una dieta saludable y ejercicio puede ayudar a las personas que tienen genes bajos a que puedan alcanzar una estatura promedio. Los bebes que nacen con adicción a las drogas o alcohol son un triste ejemplo de herencia medioambiental. Cuando la madre consume drogas o alcohol, todo lo que consume también lo consume el bebé. A menudo estos bebes tienen problemas en el desarrollo y problemas de aprendizaje. Los bebes nacidos con síndrome fetal alcohólico son inusualmente bajos, tiene los ojos pequeños y la mandíbula pequeña, pueden tener afecciones cardiacas, labio y paladar leporino, problemas para succionar y dormir y son irritables. Alrededor de una quinta parte de los bebes que nacen con este síndrome mueren dentro de la primera semana de vida y los que viven tienen discapacidad física o mental. === Herencia ligada al sexo === [[Image:XlinkRecessive_es.jpg|thumb|300px|Herencia ligada al gen recesivo X]] La herencia ligada al sexo es bastante obvia ya que determina el género. El género masculino es causado por el cromosoma Y, el cual solo se encuentra en hombres y es heredado del padre. Los genes en los cromosomas Y dirigen el desarrollo de los órganos sexuales masculinos. El cromosoma x no está tan estrechamente relacionado con el sexo femenino porque está contenido tanto en machos como en hembras. Los varones tienen una sola X y las hembras tienen doble XX. El cromosoma X es para regular el desarrollo regular y parece que el Y se añade sólo para los genitales masculinos. Cuando hay un defecto con los cromosomas X en los hombres es casi siempre persistente porque no existe el cromosoma X extra que las mujeres tienen que contrarrestar el problema. Ciertos rasgos como el daltonismo y la hemofilia están en los alelos transportados en el cromosoma X. Por ejemplo, si una mujer es daltónica, todos sus hijos serán daltónicos. Mientras que todas sus hijas serán portadoras de daltonismo. === Excepciones de la herencia simple === Nuestro conocimiento de los mecanismos de la herencia genética ha crecido mucho desde el tiempo de Mendel. Ahora se entiende que si se hereda un alelo, a veces puede aumentar la posibilidad de heredar otro y puede afectar a cuándo o cómo se expresa un rasgo en un fenotipo de individuos. Hay niveles de dominancia y recesividad con algunos rasgos. Las reglas simples de herencia de Mendel no siempre se aplican en estas excepciones. === Cualidades poligénicas === Los rasgos poligénicos son rasgos determinados por el efecto combinado de más de un par de genes. La estatura humana es un ejemplo de este rasgo. El tamaño de todas las partes del cuerpo de la cabeza al pie combinado determina la altura. El tamaño de cada parte del cuerpo individual está determinado por numerosos genes. La piel, los ojos y el cabello humanos son también genes poligénicos porque están determinados por más de un alelo en una ubicación diferente. === Expresiones intermedias === Cuando hay dominancia incompleta, puede ocurrir una mezcla dando lugar a individuos heterocigotos. Un ejemplo de expresión intermedia es el tono de una voz masculina humana. Los homocigotos tienen la voz más baja y más alta para este rasgo (AA y aa). La enfermedad de Tay-Sachs también se caracteriza por una dominancia incompleta. === Co-dominancia === Para algunos rasgos, dos alelos pueden ser co-dominantes. Ambos alelos se expresan en individuos heterocigotos. Un ejemplo de eso sería una persona con sangre AB. Estas personas tienen las características de ambos tipos de sangre A y B cuando se prueban. === Serie de alelos múltiples === Hay algunos rasgos que son controlados por alelos con mucha más diferencia. Por ejemplo, el sistema antígeno leucocitario humano (HLA por sus siglas en inglés) que es responsable de aceptar o rechazar tejido extraño en nuestro cuerpo, puede tener hasta 30 millones de genotipos diferentes. El sistema HLA es la causa del rechazo de los trasplantes de órganos. La serie de alelos múltiples es muy común, y a medida que los genetistas aprenden más acerca de la genética se dan cuenta de que es más común que los dos alelos simples. === Genes reguladores y modificadores === Los genes modificadores y reguladores son las dos clases de genes que pueden tener un efecto sobre cómo funcionan los otros genes. Los genes modificadores alteran cómo se expresan otros genes en el fenotipo. Por ejemplo, un gen de cataratas dominante puede deteriorar la visión en varios grados, dependiendo de la presencia de un alelo específico para un gen modificador asociado. Sin embargo, las cataratas también pueden provenir de la exposición excesiva a los rayos ultravioleta y la diabetes. Los genes reguladores también conocidos como genes homeóticos, pueden iniciar o bloquear la expresión de otros genes. También controlan varios productos químicos en plantas y animales. Por ejemplo, los genes reguladores controlan el tiempo de producción de ciertas proteínas que serán las nuevas piezas estructurales de nuestro cuerpo. Los genes reguladores también funcionan como un interruptor para iniciar el desarrollo de nuestras partes del cuerpo justo después de la concepción y también son responsables de los cambios en nuestros cuerpos a medida que envejecemos. Controlan los procesos de envejecimiento y maduración. === Penetración incompleta === Algunos genes son de penetración incompleta. Lo que significa que a menos que algunos factores medioambientales estén presentes, el efecto no se produce. Por ejemplo, se puede heredar el gen de la diabetes, pero nunca contraer la enfermedad, a menos que se esté muy estresado, obeso o no duerma lo suficiente por la noche. === Enfermedades Genética heredadas === Algunas de las enfermedades hereditarias más comunes son "hemocromatosis", "fibrosis quística", "anemia de células falciformes" y "hemofilia". Todas ellos son transmitidos por los padres, incluso aunque los padres no muestren signos de la enfermedad de la que pueden ser portadores, lo que significa que todos los niños que tengan pueden nacer con la enfermedad. Hay pruebas genéticas que se pueden hacer prenatalmente para determinar si el bebé está afectado con una de estas enfermedades. === Hemocromatosis === [[Image:Autorecessive_es.jpg|thumb|left|La hemocromatosis tipo 1-3 se hereda en una forma autosómica recesiva]] [[Image:Autodominant_es.jpg|thumb|right|Hemocromatosis tipo 4 se hereda en una forma autosómica dominante]] A pesar de que la mayoría de la gente nunca ha oído hablar de la hemocromatosis es la enfermedad hereditaria más común. Aproximadamente 1 de cada 300 nace con hemocromatosis y 1 de cada 9 son portadores. La característica principal es el exceso de hierro en el cuerpo. El hierro es crucial para el funcionamiento de la "hemoglobina", pero demasiado hierro es tan malo como demasiado poco. Con la hemocromatosis se forman depósitos de hierro en casi todos los órganos importante especialmente el hígado, el corazón y el páncreas, que causa el fallo completo del órgano. Los pacientes con hemocromatosis absorben dos o tres veces el hierro que necesita una persona normal.La hemocromatosis se descubrió por primera vez en 1865 y la mayoría de los pacientes tienen ascendencia celta que data de 60 o 70 generaciones. ==== El tratamiento para la hemocromatosis ==== El tratamiento más común para la hemocromatosis es inducir anemia y mantenerla hasta que se reduzca el almacenamiento de hierro. Esto se realiza mediante flebotomía terapéutica. La flebotomía es la eliminación de una unidad de sangre (aproximadamente 500 ml.) Esto debe hacerse una o dos veces a la semana y puede tardar semanas, meses o años en completarse. Después de este tratamiento, algunos pacientes nunca tendrán que hacerlo de nuevo y otros tendrán que hacerlo muchas veces a lo largo de su vida. Los pacientes que se someten a los tratamientos recomendados por lo general tienen una vida larga y saludable. Los pacientes que no siguen el tratamiento aumentan sus probabilidades de problemas como la insuficiencia de órganos o incluso la muerte. Junto con el tratamiento de flebotomía, los pacientes deben atenerse a una dieta baja en hierro y no deben cocinar con utensilios de cocina de hierro. === Fibrosis quística (FQ) === La fibrosis quística es una enfermedad que hace que el moco espeso y pegajoso se acumule en los pulmones y el tracto digestivo. Es la enfermedad pulmonar más común en niños y adultos jóvenes y puede causar la muerte temprana. El moco se acumula en los conductos respiratorios de los pulmones y en el páncreas. La acumulación de moco resulta en terribles infecciones pulmonares y problemas digestivos. La fibrosis quística también puede causar problemas en las glándulas sudoríparas y en el sistema reproductor del hombre. Hay más de 1.000 mutaciones del gen de la FQ, los síntomas varían de persona a persona. Los síntomas más frecuentes son: ausencia de evacuaciones intestinales durante las primeras 24 a 48 horas de vida, deposiciones pálidas o de color arcilla, con mal olor o flotantes, lactantes con la piel salada, infecciones respiratorias recurrentes como neumonía, tos o sibilancias, pérdida de peso o bajo aumento de peso en la infancia, diarrea, retraso en el crecimiento y fatiga excesiva. La mayoría de los pacientes son diagnosticados al cumplir el primer año, pero los casos menos graves a veces no se detectan hasta después de los 18 años de edad. El 40% de los pacientes tienen más de 18 años de edad y la esperanza de vida promedio de los pacientes con FQ es de unos 35 años, lo que representa un gran aumento en los últimos 30 años. Los pacientes suelen morir de complicaciones pulmonares. [[Image:CFTR_es.jpg|thumb|right|350px|Estructura molecular de la proteína CFTR]] ==== Tratamiento para la fibrosis quística (CF) ==== En 2005, la Administración de Alimentos y Medicamentos de los Estados Unidos aprobó el primer análisis de sangre basado en ADN para ayudar a detectar la FQ. Otras pruebas para ayudar a detectar CF incluyen: prueba de cloruro en el sudor, que es la prueba estándar para CF. Los niveles altos de sal en el sudor de los pacientes son una indicación de CF; prueba de grasa fecal, GI superior y serie de intestino delgado, y medidas de la función pancreática. Después de que se ha diagnosticado, hay una serie de tratamientos disponibles que incluyen: antibióticos para las infecciones respiratorias, reemplazo de enzimas pancreáticas, suplementos vitamínicos (en su mayoría A, D, E y K), inhaladores para abrir las vías respiratorias, terapia de reemplazo enzimático que hace que sea más fácil toser el moco, analgésicos, y en casos muy graves, los trasplantes de pulmón. === Anemia falciforme === La anemia de células falciformes es una enfermedad hereditaria de los glóbulos rojos que causa anormalidades en los glóbulos rojos formados. Un glóbulo rojo típico tiene alrededor de 270 millones de moléculas de hemoglobina, que se unen con el oxígeno. En una persona con enfermedad de células falciformes, cambia un aminoácido en la molécula de hemoglobina, y el resultado final es la deformidad de los glóbulos rojos. En un paciente con enfermedad de células falciformes, los glóbulos rojos cambian de la forma redonda normal a una forma falciforme o a una forma en "C". La forma anormal hace que las células se atasquen en algunos vasos sanguíneos lo que causa bloqueo en el vaso. Esto causa dolor y puede destruir los órganos debido a la falta de oxígeno. Las células falciformes viven sólo de 10 a 20 días y una célula normal vive unos 120 días. Esta rápida muerte de las células sanguíneas conduce a una anemia crónica. Las complicaciones pueden incluir dolor severo, infección grave, hinchazón de pies y manos, derrame cerebral, daño a los ojos y a otros órganos. Estos efectos pueden variar de persona a persona dependiendo del tipo de enfermedad de células falciformes que tienen. Algunos pacientes tienen en su mayoría buena salud y otros están en el hospital más de lo que están fuera. Gracias a los avances diagnósticos y de tratamiento, la mayoría de los niños nacidos con células falciformes crecen para tener una vida normal y relativamente saludable. [[Image:Sicklecells.jpg|left|framed|Glóbulos rojos con mutaciones de células falciformes]] La forma de la célula falciforme está determinada por los genes que heredan de los padres. Cuando un niño hereda un gen de célula falciforme (gen de la hemoglobina) de cada padre se llama enfermedad de hemoglobina SS (que es el nombre formal de la célula falciforme). Cuando un niño hereda un gen de la célula falciforme de un padre y un gen anormal diferente del otro progenitor, es una forma de enfermedad llamada hemoglobina SC o hemoglobina S-talasemia. Si un niño hereda un gen normal de un padre y un gen de la célula falciforme del otro, el niño no tendrá una célula falciforme, pero será portador y puede pasarlo a sus hijos. La célula falciforme afecta principalmente a afroamericanos y algunos latinoamericanos. Una persona que es portadora (tiene una copia del gen) es resistente a la malaria. Esta ventaja heterocigótica explica por qué el gen es más común en personas en regiones ecuatoriales, o que son descendientes de tales personas (como los afroamericanos). ==== Tratamiento para la anemia de células falciformes ==== Las células falciformes se diagnostican al nacer con un simple análisis de sangre. Si el primer análisis de sangre es positivo, entonces se realiza una segunda prueba sólo para confirmación. Debido al alto riesgo de infecciones que ocurren con la célula falciforme, el diagnóstico precoz es muy importante. Aparte de un trasplante de médula ósea, no hay cura conocida para la célula falciforme. Los trasplantes de médula ósea tienen un alto riesgo de rechazo y no son una opción disponible para cada paciente. El paciente necesitaría un donante de médula ósea con un bajo riesgo de rechazo. Incluso sin una cura, con el uso de medicamentos para el dolor y tratamientos con antibióticos, los niños con células falciformes pueden vivir una vida larga y feliz. Las transfusiones de sangre a veces se usan para tratar episodios de dolor severo. Para los adultos que tienen episodios de dolor recurrentes (al menos 3 anuales), ha sido aprobado para aliviar los síntomas un medicamento contra el cáncer, la hidroxiurea (comercializada como Droxia). Parece funcionar aumentando la flexibilidad de las células falciformes. === Hemofilia === Aproximadamente dos tercios de las personas que tienen hemofilia la han heredado. Para el otro tercio, no hay causa conocida para poseer el desorden. Hay dos tipos de hemofilia, Tipo A y Tipo B. Ambos son causados ​​por un nivel bajo o una ausencia completa de proteína en la sangre. Sin esta proteína, la sangre no es capaz de coagular. Algunos de los síntomas de la hemofilia son: el sangrado en las articulaciones, las rodillas y los tobillos. Rigidez sin dolor en las articulaciones, rigidez con mucho calor, (la mayoría de la habilidad para el movimiento se pierde debido a la hinchazón) sangre en la orina o heces, sangrado excesivo después de la cirugía o pérdida de un diente, moretones excesivos, sangrado menstrual anormal y nariz sangrante durante largos períodos de tiempo. La sangre de los hemofílicos no coagula como en las personas normales. La coagulación controla el sangrado, cambia la sangre de líquido a sólido. A los pocos segundos de un corte o rascado, las plaquetas, el calcio y otros factores tisulares comienzan a trabajar juntos para formar un coágulo. En poco tiempo el coágulo se fortalece y luego se disuelve a medida que la lesión se cura. Los hemofílicos han perdido el factor de coagulación, o no éste no funciona correctamente lo que hace que sangren durante más tiempo. El mito más común es que una persona con un trastorno hemorrágico sangra hasta la muerte por una herida menor o que su sangre fluye más rápido que alguien sin un trastorno hemorrágico. Algunos de los riesgos de la hemofilia son: cicatrización de las articulaciones o enfermedad de las articulaciones, pérdida de la visión por sangrado de los ojos, anemia crónica por pérdida de sangre, un problema neurológico o psiquiátrico, muerte que puede ocurrir por grandes pérdidas de sangre o sangrado en el cerebro u otros órganos vitales. La mayoría de los casos de hemofilia son causados ​​por trastornos hereditarios, pero a veces la gente puede contraer deficiencia de vitamina K, enfermedad hepática o tratamientos como el uso prolongado de antibióticos o fármacos contra la coagulación. La hemofilia es el trastorno hemorrágico más conocido y ha tenido la mayor cantidad de investigación realizada, por lo que los hemofílicos tienen una ligera ventaja sobre las personas con otros trastornos hemorrágicos. ===Tratamiento para la hemofilia === Para tratar la hemofilia, se necesita un factor de coagulación. Es en forma de polvo guardado en una pequeña botella de vidrio estéril. Tiene que ser guardado en la nevera. Cuando es necesario, el factor de coagulación se mezcla con agua estéril, y luego un minuto después se puede inyectar en una vena. También se puede mezclar con una gran cantidad de agua y se inyecta a través de una IV. Hay bastantes centros especializados en hemofilia. La mayoría de estos centros son "Instalaciones Integrales de Cuidado". Las instalaciones de atención integral proporcionan todos los servicios necesarios para un hemofílico y su familia. Los servicios que se ofrecen incluyen: médico de cabecera, enfermera coordinadora, fisioterapeuta y dentista. Los hemofílicos requieren un dentista especial debido al mayor riesgo de sangrado. Se recomienda que los hemofílicos acudan a los centros de tratamiento dos veces al año para un chequeo completo. El tratamiento básico y más común para los pacientes con hemofilia A y B es la terapia de reemplazo de factor. La terapia de reemplazo de factores es la inyección IV de concentrados de Factor VIII y IX que ayudan a controlar el sangrado. Este concentrado proviene de dos fuentes: el plasma humano y las células genéticamente modificadas hechas por tecnología de ADN. Este concentrado es lo que al hemofílico le fgalta en sus propios genes. Después de la inyección a los pacientes la sangre se les convierte en "normal" durante un par de horas lo que da tiempo para la formación de un coágulo en un vaso sanguíneo dañado. Este tratamiento no es una cura permanente, al cabo de unos 3 días no quedará huella en el sistema. Los tratamientos de hoy día son mucho más concentrados de lo que eran en el pasado, así que se requiere muy poco, incluso si el paciente va a ser intervenido con una cirugía mayor o tiene una lesión importante. Los tratamientos también son muy convenientes, se pueden almacenar en el hogar en la nevera hasta 6 meses. Por lo tanto, si el paciente se lesiona, no necesita ir al hospital, puede ponerse una inyección en casa. Después de la inyección sólo tarda unos 15-20 minutos en comenzar el proceso de coagulación. Existe el riesgo de contraer otras enfermedades como el SIDA a partir del Factor VIII que se hace a partir de plasma humano, pero a medida que la tecnología mejora los casos de SIDA ha disminuido. No hay posibilidad de contraer enfermedades por Factor VIII de ingeniería genética. Los hemofílicos pueden vivir una larga vida. La razón más común de muerte temprana entre los pacientes han sido las complicaciones relacionadas con el SIDA. ==Trastornos genéticos no hereditarios == [[Image:21 trisomy - Down syndrome.png|left|thumb|350px|Cariotipo del trisoma 21-Sindrome de Down]] Cualquier trastorno causado total o parcialmente por una falla (o fallas) del material genético pasado de padres a hijos se considera un trastorno genético. Los genes para que ocurran muchos de estos trastornos pasan de una generación a la siguiente, y los niños nacidos con un trastorno genético hereditario a menudo tienen uno o más miembros de la familia extendida con el mismo trastorno. También hay trastornos genéticos que aparecen debido a fallas espontáneas en el material genético, en cuyo caso un niño nace con un trastorno sin antecedentes familiares aparentes. * '''El Síndrome de Down,''' también conocido como Trisomía 21, es una anomalía cromosómica que afecta a uno de cada 800-1000 bebés recién nacidos. Durante la anafase II de la meiosis, las cromátidas hermanas del cromosoma 21 no se separan, dando como resultado un óvulo con un cromosoma extra y un feto con tres copias (trisomía) de este cromosoma. Al nacer este defecto es reconocible debido a las características físicas tales como ojos en forma de almendra, una cara aplanada, y menos tono muscular que un bebé recién nacido normal. Durante el embarazo, es posible detectar el defecto del Síndrome de Down mediante la realización de pruebas de amniocentesis. Existe riesgo para el feto y no se recomienda a menos que la madre embarazada tenga más de treinta y cinco años de edad. Otras anomalías cromosómicas no letales incluyen anomalías cromosómicas adicionales del osex que es cuando una niña (alrededor de 1 de 2.500) nace con una X en lugar de dos (XX), esto puede causar anomalías físicas y sistemas de reproducción defectuosos. Los niños también pueden nacer con un X extra (XXY o XXXY) que causará problemas reproductivos y a veces retraso mental. * '''Anomalías cromosómicas''' En la mayoría de los casos con una anomalía cromosómica, todas las células se ven afectadas. Los defectos pueden tener desde poco efecto hasta un efecto letal dependiendo del tipo de anormalidad. Del 1 de cada 200 bebés nacidos con algún tipo de anormalidad cromosómica, aproximadamente 1/3 de estos resultan en el aborto espontáneo. Las anomalías generalmente se forman poco después de la fecundación y los padres por lo general tiene la misma anomalía. No hay cura para estas anomalías. Las pruebas son posibles temprano en el embarazo y si un problema es detectado los padres pueden elegir abortar el feto. == Genes mutantes == La mutación es un cambio permanente en un segmento de ADN. Las mutaciones son cambios en el material genético de la célula. Las sustancias que pueden causar mutaciones genéticas se llaman agentes mutágenos. Los agentes mutágenos pueden ser cualquier cosa, desde la radiación de rayos X, el sol, las toxinas en la tierra o del aire y los virus del agua. Muchas mutaciones genéticas son completamente inofensivas ya que no cambian la secuencia de aminoácidos de la proteína para la que el gen codifica. Las mutaciones pueden ser buenas, malas o indiferentes. Pueden ser buenas para alguien porque su mutación puede ser mejor y más fuerte que el original. Pueden ser malas porque podría afectar negativamente a la supervivencia del organismo. Sin embargo, la mayoría de las veces, son indiferentes porque la mutación no es diferente de la original. Las no tan inofensivas pueden llevar al cáncer, defectos de nacimiento y enfermedades heredadas. Las mutaciones suelen ocurrir en el momento de la división celular. Cuando la célula se divide, una célula contrae un defecto, que luego se transmite a cada célula mientras continúan dividiéndose. Los teratógenos se refiere a cualquier agente ambiental que cause daño durante el período prenatal. Ejemplos de teratógenos comunes: * Medicamentos: prescripción, sin receta y drogas ilegales * Tabaco, alcohol, * Radiación, * Contaminación ambiental, * Enfermedad infecciosa, * STD,infecciones de transmisión sexual * SIDA, * Parásitos, El periodo más sensible a la exposición al teratógeno es durante el periodo embrionario. El daño fetal es menor. == Ingeniería genética == {{Wikipedia|Ingeniería Genética}} La ingeniería genética es la ciencia en la que el ADN o el gen es modificado por un científico para hacer un gen con las características que ellos quieren que tenga y para deshacerse de las características que no quieren que tenga el gen. Este proceso puede aplicarse a cualquier planta, animal o persona. La razón principal de la ingeniería genética es "producir en masa" una determinada proteína. Cada célula es responsable de producir una determinada proteína y estas proteínas se pueden utilizar para el tratamiento médico y el diagnóstico. El trabajo de cada gen es controlar la producción de una proteína particular en una célula viva. Si se puede encontrar el gen responsable de '' sintetizar '' una proteína importante o útil, y si ese gen puede ser insertado en otra célula que se pueda reproducir, entonces se puede cultivar una colonia de células que contienen ese gen y la proteína se fabricará en grandes cantidades. Este proceso es responsable de la insulina y las hormonas de crecimiento y también se utiliza en las vacunas para ayudar a prevenir la hepatitis y un tratamiento para ayudar a prevenir las infecciones virales. También es responsable en la ingeniería genética del Factor VIII, que es un tratamiento para la hemofilia. El primer paso es encontrar el gen en el ADN de una célula que es el responsable de la fabricación de la proteína deseada. A continuación, ese gen se extrae o es sintetizada su estructura química exacta. El último paso es insertar el ADN en el receptor, lo que se hace mediante el uso de enzimas especiales para dividir una molécula de la célula receptora y la inserción del nuevo gen. Se han tomado muchas medidas para acercar la tecnología a la posibilidad de reparar enfermedades genéticamente heredadas. Esperemos que algún día habrá menos bebés nacidos con enfermedades y trastornos genéticos. == Terapia génica == La terapia génica es una forma de corregir los genes defectuosos que son la causa del desarrollo de enfermedades. Cuando los genes son alterados las proteínas no son capaces de funcionar normalmente y como resultado de esto pueden ocurrir defectos. La terapia genética actual sigue siendo experimental pero en algunos casos es muy eficaz. Los genes son transportados en los cromosomas y son las partes básicas físicas y funcionales de la herencia. Cuando hay un trastorno genético, la terapia génica puede ayudar a solucionar el problema de forma permanente o al menos temporalmente. La forma más común de terapia génica es insertar un gen en un lugar inespecífico para reemplazar un gen defectuoso. Otro método es el intercambio de genes, en el que un gen anormal se sustituye por un gen normal. Los genes también podrían ser reparados a través de "mutación inversa selectiva" que devuelve el gen a su función original. El grado en que un gen se activa o desactiva también puede ser alterado. La terapia génica funciona en la creencia del principio de que el genoma un virus se puede manipular para eliminar los genes que causan la enfermedad e insertar en su lugar los nuevos genes terapéuticos. Estos nuevos genes se llaman vectores de terapia génica. (El contenedor de virus es el vector y el nuevo gen es la carga útil). [[Image: Gene therapy.jpg | thumb | 340px | Terapia génica usando un vector [[W: Adenovirus|adenovirus]]. Un nuevo gen es insertado en un vector de adenovirus, que se utiliza para introducir el ADN modificado en una célula humana. Si el tratamiento es exitoso, el nuevo gen hará una [[W:Proteína|proteína]] funcional.]] Algunos de los diferentes virus utilizados como vectores de terapia génica son * '''Retrovirus''': una clase de virus que pueden crear copias de ADN de su genoma de ARN original. Estas copias de su genoma se pueden mezclar en los cromosomas de las células "anfitrionas". El VIH es un tipo de retrovirus. * '''Adenovirus''': una clase de virus con genoma de ADN bicatenario que causa infecciones respiratorias, intestinales y oculares en humanos. El causante del resfriado común es un adenovirus. * '''Virus adeno-asociados ''': clase de virus pequeños de ADN de una sola cadena que pueden insertar su material genético en un sitio específico del cromosoma 19, el cromosoma 19 representa aproximadamente el 2% del genoma humano y contiene aproximadamente 1.500 genes. Algunos de estos genes son: los que codifican la diabetes insulino-dependiente, la distrofia miotónica, las migrañas y el colesterol alto hereditario). Una clase de virus de ADN de doble hebra que infectan un tipo particular de células, las neuronas, llamadas virus del ''herpes simplex'', es otro virus común utilizado en la terapia génica. Es el virus que causa herpes labial. Se han realizado importantes avances en terapia génica. Hay muchos nuevos descubrimientos que ayudan a curar y tratar enfermedades que cuestan millones de vidas. Algunas de las enfermedades en las que se estudian curas o tratamientos mediante la terapia génica son: parkinson, huntington, fibrosis quística, algunos cánceres, síndrome de "Bubble Boy" y células falciformes. Con la tecnología avanzando, tal vez algún día habrá una cura para cada enfermedad que amenaza la vida. == Regulación Genética del desarrollo y homeostasis== {{Wikipedia | Regulación de la expresión génica}} Es muy fácil pensar en la genética pensando por qué tengo los ojos azules, mientras que mis padres tienen ojos marrones. O cómo la hemofilia se transmite de madre a hijo, y no de madre a hija. Pero la genética es más profunda que eso. En la concepción se comienza como una sola célula. Esa celda se fue dividiendo. Se empieza a ganar masa adquiriendo nuevos recursos (desde la madre) y aumenta el número de células. Una vez que el grupo de células se hace mayor algunas de ellas se especializan y unas se convirtieron en el hígado, otras se convirtieron en el corazón, los pulmones, el cerebro, y así sucesivamente. ¿Por qué ocurre esto? ¿Cómo es que ese pequeño grupo de células "sabía" cuándo era el momento de especializarse? Ocurre porque su ADN tiene control regulador sobre todo su sistema. Si no lo hiciera, ese grupo de células sólo seguiría dividiéndose como células indiferenciadas y nunca se especializaría, nunca tomaría forma o función. Gracias al control regulador genético sobre su sistema, su anatomía se forma correctamente con todo los órganos en su lugar apropiado. Incluso después del desarrollo fetal, la regulación genética controla todavía lo que cada célula produce y cómo funciona. La pubertad no sucede a la edad de doce años. La pubertad ocurre porque los genes de su código genético se desencadenan por su crecimiento y desarrollo, haciendo que su sistema endocrino comience a producir las hormonas apropiadas, causando así que madure sexualmente. Incluso el envejecimiento está controlado genéticamente. Los mecanismos de regulación genética no se estudian aquí, pero vale la pena señalar que cualquier paso de la expresión génica puede ser modulado, desde el paso de transcripción de ADN-ARN a la modificación postraduccional de una proteína. La regulación génica da el control celular sobre la estructura y la función, y es la base para la diferenciación celular. Una célula también puede responder a los cambios en su entorno alterando la expresión génica. Por ejemplo, una célula pancreática expuesta a altos niveles de glucosa libera insulina preformada que estaba almacenando. Sin embargo, si los niveles altos de glucosa continúan, la célula transcribirá copias adicionales del gen para producir insulina y así aumentar la producción de insulina para satisfacer la demanda. Esta es la homeostasis en acción. == Glosario == '''Alelo:''' un miembro del par de genes que ocupan una posición especifica en un cromosoma específico. Autosoma: cromosoma que no está relacionado con el cromosoma sexual. '''Cromosoma:''' cadena de AND en forma de hilo y asociada a las proteínas del núcleo de la célula que portan genes y funciones en la trasmisión de información hereditaria. '''Fibrosis quística:''' trastorno genético recesivo que afecta la mucosa de los pulmones, generando otras dificultades respiratorias. '''Síndrome fetal alcohólica:''' combinación de defectos al nacer producto de consumo de alcohol de la madre durante el embarazo. '''Gen:''' es un segmento del ácido nucleico que contiene la informacion necesaria para producir producto funcional generalmente una proteína. '''Genética:''' es la ciencia de los genes, herencia y variación de los organismos. '''Genoma:''' grupo completo de información genética de un organismo, incluido el AND y RNA. '''Genotipo:''' grupo de genes de un organismo. Es la huella del material genético. '''Hemocromatosis:''' trastorno metabólico que causa incremento en la absorción del hierro, que es depositado en el tejido del cuerpo y órganos, la acumulación del hierro en el cuerpo puede ser toxica y dañina. '''Hemoglobina:''' componente de glóbulos rojos que transporta oxigeno. '''Hemofilia:''' grupo de trastornos de herencia en que los individuos no pueden coagular la sangre. '''Herencia:''' características asignadas a un niño por sus padres. '''Gen modificador:''' altera la forma en que otros genes están expresados en el fenotipo. '''Herencia multifactorial:''' cualidad o trastorno determinado por genes múltiples y/o efectos medioambientales. '''Fenotipo:''' apariencia física de los organismos '''Poligénicos:''' cualidad donde la expresión es influenciada por más de un gen. '''Gen regulador:''' inicia o bloquea la expresión de otro genes. '''Ligado al sexo:''' perteneciente a una cualidad de un trastorno determinado por el cromosoma sexual y que puede ser portado de otra célula. '''Anemia falciforme:''' trastorno recesivo donde los glóbulos rojos pierden forma, llevando otros problemas de salud. '''Sintetizador:''' se hace usando un proceso químico '''Herencia unifactorial:''' cualidad o trastorno determinado por un solo par de genes. '''Cigoto:''' célula formada por la unión de los gametos del hombre y la mujer. Un cigoto es la célula que resulta de la fertilización. == Preguntas de revisión == Las respuestas las puede encontrar [http://en.wikibooks.org/wiki/Human_Physiology/Appendix_1:_answers_to_review_questions#Genetics_and_inheritance here] # ADN se encuentra en ## retículo endoplasmático ## ribosomas ## cromosomas ## citoplasma # A pesar que cada célula tienen copias idénticas de todo los genes, células diferentes __________o ___________genes diferentes ## expresión, reexpresion ## genotipo, fenotipo ## dominante, recesivo # En un organismo diploide,un alelo dominante en un cromosoma debería ## mostrar la expresión de un alelo recesivo ## esconder la expresión del alelo recesivo. ## mostrar que hay alelos dominantes en ambos cromosomas. ## ninguna de las anteriores # La transcripcion ocurre en el ## citoplasma ## aparato de Golgi ## mitocondria ## núcleo # Esto es el principio del codón y se encuentra al principio de cada ARNm ## AGU ## GAU ## UAG ## GUA ## AUG # Sara nació con fibrosis quística, esto presume que ## todas sus hijos padecerán de fibrosis quística ## solo su padre es portador ## solo su madre es portadora ## ambos padres son portadores. # Jesse nació con cara aplanada, ojos de almendra y menos tono muscular,se asume que tiene : ## una anormalidad en el cromosoma 21 ## una anormalidad en el cromosoma 19 ## una anormalidad en el cromosoma 20 ## una anormalidad en el cromosoma 22 ## no hay anormalidad, es una cualidad hereditaria. # La enfermedad hereditaria más común es ## hemocromatosis ## fibrosis quística ## anemia falciforme ## hemofilia ## todas las anteriores # Ser un portador de anemia falciforme significa que la persona ## también es portador de hemofilia ## ser resistente a la malaria ## todos los hijos tendrán anemia falciforme ## todos los hijos tendrán malaria ## ninguna de las anteriores # La hemofilia es ## enfermedad ligada al cromosoma Y ## enfermedad ligada al cromosoma XY ## enfermedad ligada al cromosoma X <noinclude> {{Navegar|libro=Fisiología humana|anterior=Nutrición|actual=Genética y herencia|siguiente=Embarazo y parto}} </noinclude> {{AutoCat}} 6bbf0gqdcu1w4dx972i2l2ow8mqlcz7 0 41597 434413 374942 2026-09-19T08:37:07Z Antimundo 74354 Retirar «En desarrollo» pues lleva años sin editarse 434413 wikitext text/x-wiki {{+ÍndiceSección|tono=azul}} La «'''Notación Singmaster'''» es un conjunto de códigos para enunciar los movimientos de un '''Cubo de Rubik''', fue creada por [[w:David Singmaster|David Singmaster]]; muchos aficionados del cubo de Rubik la usan. Es una notación relativa, permite que los algoritmos se escriban de una manera que puedan aplicarse independientemente de qué lado es designado el superior o cómo están organizados los colores en un cubo particular. ==Movimientos de capas externas== {| {{+Tabla|350px|left|2|2|border-color:{{RGB|azul}}; border-width:1px; border-style:solid; background-color:#ffffff;}} |----- style="background-color:{{RGB|gris2}}; text-align:center" | style="width:25%" |[[Archivo:Rubikcube-F.svg|80px|center]] | style="width:25%" |[[Archivo:Rubikcube-F'.svg|80px|center]] | style="width:25%" |[[Archivo:Rubikcube-f.svg|80px|center]] | style="width:25%" |[[Archivo:Rubikcube-f'.svg|80px|center]] |----- style="background-color:{{RGB|azul2}}; text-align:center" |F |F' |Fw |Fw' |----- style="background-color:{{RGB|gris2}}; text-align:center" | [[Archivo:Rubikcube-B.svg|80px|center]] | [[Archivo:Rubikcube-B'.svg|80px|center]] | [[Archivo:Rubikcube-b.svg|80px|center]] | [[Archivo:Rubikcube-b'.svg|80px|center]] |----- style="background-color:{{RGB|azul2}}; text-align:center" |B |B' |Bw |Bw' |----- style="background-color:{{RGB|gris2}}; text-align:center" | [[Archivo:Rubikcube-U.svg|80px|center]] | [[Archivo:Rubikcube-U'.svg|80px|center]] | [[Archivo:Rubikcube-u.svg|80px|center]] | [[Archivo:Rubikcube-u'.svg|80px|center]] |----- style="background-color:{{RGB|azul2}}; text-align:center" |U |U' |Uw |Uw' |----- style="background-color:{{RGB|gris2}}; text-align:center" |[[Archivo:Rubikcube-D.svg|80px|center]] |[[Archivo:Rubikcube-D'.svg|80px|center]] |[[Archivo:Rubikcube-d.svg|80px|center]] |[[Archivo:Rubikcube-d'.svg|80px|center]] |----- style="background-color:{{RGB|azul2}}; text-align:center" |D |D' |Dw |Dw' |----- style="background-color:{{RGB|gris2}}; text-align:center" |[[Archivo:Rubikcube-R.svg|80px|center]] |[[Archivo:Rubikcube-R'.svg|80px|center]] |[[Archivo:Rubikcube-r.svg|80px|center]] |[[Archivo:Rubikcube-r'.svg|80px|center]] |----- style="background-color:{{RGB|azul2}}; text-align:center" |R |R' |Rw |Rw' |----- style="background-color:{{RGB|gris2}}; text-align:center" |[[Archivo:Rubikcube-L.svg|80px|center]] |[[Archivo:Rubikcube-L'.svg|80px|center]] |[[Archivo:Rubikcube-l.svg|80px|center]] |[[Archivo:Rubikcube-l'.svg|80px|center]] |----- style="background-color:{{RGB|azul2}}; text-align:center" |L |L' |Lw |Lw' |} <br style="clear:both"> ==Movimientos de capas intermedias== {| {{+Tabla|160px|left|2|2|border-color:{{RGB|azul}}; border-width:1px; border-style:solid; background-color:#ffffff;}} |----- style="background-color:{{RGB|gris2}}; text-align:center" | style="width:50%" |[[Archivo:Rubikcube-M.svg|80px|center]] | style="width:50%" |[[Archivo:Rubikcube-M'.svg|80px|center]] |----- style="background-color:{{RGB|azul2}}; text-align:center" |M |M' |----- style="background-color:{{RGB|gris2}}; text-align:center" | [[Archivo:Rubikcube-E.svg|80px|center]] | [[Archivo:Rubikcube-E'.svg|80px|center]] |----- style="background-color:{{RGB|azul2}}; text-align:center" |E |E' |----- style="background-color:{{RGB|gris2}}; text-align:center" | [[Archivo:Rubikcube-S.svg|80px|center]] | [[Archivo:Rubikcube-S'.svg|80px|center]] |----- style="background-color:{{RGB|azul2}}; text-align:center" |S |S' |} <br style="clear:both"> ==Rotaciones== {| {{+Tabla|250px|left|2|2|border-color:{{RGB|azul}}; border-width:1px; border-style:solid; background-color:#ffffff; }} |----- style="background-color:{{RGB|gris2}}; text-align:center" | style="width:33%" |[[Archivo:Rubikcube-x.svg|80px|center]] | style="width:34%" |[[Archivo:Rubikcube-y.svg|80px|center]] | style="width:33%" |[[Archivo:Rubikcube-z.svg|80px|center]] |----- style="background-color:{{RGB|azul2}}; text-align:center" |X |Y |Z |----- style="background-color:{{RGB|gris2}}; text-align:center" |[[Archivo:Rubikcube-x'.svg|80px|center]] |[[Archivo:Rubikcube-y'.svg|80px|center]] |[[Archivo:Rubikcube-z'.svg|80px|center]] |----- style="background-color:{{RGB|azul2}}; text-align:center" |X' |Y' |Z' |} <noinclude>{{Cubo de Rubik}}</noinclude> q23egwuxu576osbwyh4jgc07todiw3w 0 41600 434414 233495 2026-09-19T08:37:43Z Antimundo 74354 Retirar «En desarrollo» pues lleva años sin editarse 434414 wikitext text/x-wiki {{+ÍndiceSección|tono=azul}} El cubo de Rubik (también conocido como el cubo 3x3x3, y normalmente se hace referencia en la comunidad de formación de cubos 3x3x3 o como 3x3) es un rompecabezas girada, en la forma de un cubo que se cortó dos veces a lo largo de cada uno de tres ejes. Se dice que es el juguete más vendido en la historia, con más de 300 millones de cubos vendidos, y debido a esta popularidad es el cubo se practica con mayor frecuencia en speedsolving. La marca más popular es comenzó a ser producido de Rubik, que fue patentado por primera vez por Erno Rubik en 1975, y que en gran escala a principios de 1980. Recientemente la comunidad cubicación ha visto el desarrollo de cubos DIY hechos en China, que muchos dicen son mejores para speedcubing de los cubos oficiales. Este puzzle tiene 6 centros fijos, 12 aristas y 8 esquinas, y un total de 43,252,003,274,489,856,000 (o 4,3 x 10 ^ 19) posiciones. Se ha demostrado que cada posición puede ser resuelto en 20 o menos movimientos. El récord mundial oficial de una sola velocidad 3x3 actual a resolver es 5,55 segundos en poder de Mats Valk. ==Esquema occidental de colores== [[Archivo:Western color scheme of a Rubik's Cube.svg|250px|left|thumb|Esquema occidental de colores]] El esquema de color Occidental es uno de los dos esquemas de color más comunes para el cubo de Rubik (con el otro es la combinación de colores japonés). Como los cubos de la medida de lo producido oficialmente van, el esquema de color japonesa fue primero, pero esto ha sido la combinación de colores elegida para cubos oficial de la marca en América del Norte y Europa durante muchos años. Este esquema de color es también conocido como BOY, abreviatura de azul-naranja-amarillo, para la disposición de los colores alrededor de una de las esquinas del cubo; o Menos amarillo, en referencia a la relación entre colores cada uno lados opuestos ', como se describe a continuación. Una cosa interesante de este esquema de color es que el color de cualquiera de las partes, más o menos amarillo, igual al color del lado opuesto. Cubadoras que utilizan el esquema de color Occidental (con el método Fridrich) suelen resolver con una cruz blanca o amarilla, lo que le da un color blanco o amarillo última capa. A diferencia de cubitos que utilizan el esquema de color japonés (de nuevo con el método Fridrich), suele utilizar una cruz azul. <br style="clear:both"> ==Esquema japonés de colores== [[Archivo:Japanese color scheme of a Rubik's Cube.svg|250px|left|thumb|Esquema japonés de colores]] El esquema de color japonés es uno de los dos esquemas de color más comunes para el cubo de Rubik (con el otro es la combinación de colores Occidental). Aunque se utilizó este esquema de color en algunos de los cubos de producción masiva más tempranas, los cubos oficial de la marca en América del Norte y Europa han utilizado durante muchos años la combinación de colores Occidental. Uno de los primeros cubitos de usar este esquema de color a partir de 2003 fue Shotaro Makisumi, para quien este esquema de color puede ser nombrado. Un pequeño número de cubitos de América y Europa también utilizan este esquema de color por elección. Algunos cubitos de Asia también son conocidos por utilizar una versión duplicada de este esquema de color. Aunque cubadoras que utilizan el esquema de color occidental (y el método Fridrich) suelen resolver con una cruz blanca o amarilla (y, por tanto, un blanco o amarillo última capa), los usuarios del esquema de colores japoneses suelen preferir una cruz azul, debido a que una última capa blanca da fácil reconocimiento. {{Cubo de Rubik}} rrhnk88c3d0mxczz40hb0s53svmp9nd 0 41601 434415 424004 2026-09-19T08:37:54Z Antimundo 74354 Retirar «En desarrollo» pues lleva años sin editarse 434415 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{+ÍndiceSección}}</noinclude> [[Archivo:Solved 2x2x2.jpg|200px|left|thumb|Aspecto de un Cubo 2×2×2 resuelto]] El '''Cubo 2×2×2''', también conocido como «''Cubo de bolsillo''», «''Mini Cubo''» y normalmente referido como el «''2×2×2''» o «''2×2''», es un rompecabezas de combinación en forma de cubo que se corta una vez a lo largo de cada uno de tres ejes. Las principales marcas del '''2x2x2''' son EastSheen y Rubik, que fueron patentadas por Chen Sen Li en 1998 y [[Cubo de Rubik/Generalidades/Ernő Rubik|Ernő Rubik]] en 1983, respectivamente. Para speedsolving, las marcas más comunes incluyen a LanLan, Ghosthand, Dayan y WitEden. Este puzzle tiene sólo 8 piezas de esquina y 3.674.160 posiciones posibles, asumiendo que una pieza siempre se resuelve a partir de la orientación del rompecabezas, cada uno de los cuales se pueden resolver en 11 giros (HTM) / 14 giros (QTM) o menos. <noinclude>{{Cubo de Rubik}}</noinclude> defmz9um2ho3jox4i7a1r3raqblw7qt 0 42730 434417 423188 2026-09-19T08:49:30Z Antimundo 74354 Retirar de la categoría «Libros» 434417 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{navegar|libro=Matemáticas Universitarias/Álgebra Abstracta |actual=Grupos |anterior=Estructurerias |siguiente=Homomorfismos }} </noinclude> == Introducción == Los grupos representan, entre las estructuras algebraicas con una operación, aquellas con mayores propiedades algebraicas, ya que en un grupo la operación es asociativa, admite neutro y cada elemento es invertible respecto a la operación. Dicha estructura aparecerá frecuentemente en todo nuestro trabajo posterior. Por esa razón, habrá varios capítulos dedicados al tema. En los capítulos anteriores, los grupos fueron presentados conjuntamente con los semigrupos y monoides. Por comodidad para el lector, aquí revisaremos la mayoría de los temas referentes a grupos, aunque algunas veces referiremos al lector a los capítulos anteriores. [[Archivo:AL Grupo.svg|centrado|400px]] == Definiciones y Ejemplos == {{DefRht|Grupo| Un '''Grupo''' es una estructura algebraica <math><G,*,e,x \mapsto x'></math> tal que: ::(i) '''G''' es un conjunto, ::(ii) '''*''' es una operación asociativa en G; ::(iii) '''e''' es un elemento neutro para la operación *; ::(iv) <math> x \mapsto x' </math> es una función de <math>G</math> en <math>G</math> que asigna a cada elemento <math>x</math> un elemento <math> x'</math> que es un inverso de <math> x</math> respecto a la operación. }} Cuando no haya riego de confusión acerca de los parámetros <ref>Llamamos parámetros de una estructura a todos los componentes diferentes del conjunto base.</ref> de la estructura, podemos hablar del grupo ''<G,*>'' o del grupo ''G'' con la operación * o, simplemente del grupo ''G''. '''Nomenclatura.''' <ul> <li> Decimos que un grupo es '''abeliano'''<ref>En honor a N. H. Abel (1802-1829)</ref> o '''conmutativo''' cuando la operación es conmutativa. <li> Llamamos '''orden''' del grupo a la cantidad de elementos del conjunto y lo simbolizamos por <math>|G|.</math> <li> Decimos que el grupo G es '''finito''' cuando su orden lo sea. En caso contrario, es un grupo '''infinito'''. </ul> === Ejemplos de Grupos Numéricos === Empezaremos nuestros ejemplo con grupos de origen numérico. <ol> <li> <i>Los Enteros con la Adición.</i><br /> Se trata del grupo <math>\scriptstyle <\Z, +, 0, x \mapsto -x></math> que es infinito y abeliano. Este grupo nos servirá de motivación e ilustración para muchas nociones que veremos más adelante. ---------------------------------------------------------------------------------- Otros ejemplos numéricos posibles son: <li> Los ''grupos aditivos'' de los Racionales, los Reales y los Complejos. <li> Los ''grupos multiplicativos'' de <small><math>\Q^*,\ \R^*,\ \Complex^*</math></small> (Racionales, Reales, Complejos no nulos). <li>El grupo ''aditivo'' de los Enteros módulo m, donde m es un entero cualquiera. <li> El grupo ''multiplicativo'' de los Enteros módulo ''p'', cuando ''p'' es un entero primo. </ol> :Todos esos grupos son abelianos. Los dos últimos son finitos. '''Ejemplos de Grupos no conmutativos'''. <ol> <li> El Grupo Simétrico, <b>S<sub>n</sub ></b>. Este grupo está formado por todas las biyecciones del conjunto <br /> <i>I_n = {1, 2, ... , n}</i> en si mismo. La operación es la composición de funciones. Cuando <i>n >2</i>, el grupo no es conmutativo. <li> (<i>Grupo Lineal de dimensión 2</i>), <math>GL_2(\R)</math>) El grupo determinado por las matrices 2 x 2 invertibles. :Para detalles sobre estos dos grupos, mirar en el capítulo [[Álgebra Abstracta/Estructuras|Semigrupos, Monoides y Grupos]]. </ol> <hr> === Ejemplos de Grupos definidos por Tablas === Podemos usar tablas de operaciones para visualizar o definir operaciones en conjuntos donde la cantidad de elementos es pequeña. {{Ejmpl|Ejemplo}} Consideremos el subconjunto <math>U= \{1,-1,i, -i\}</math> de los complejos, donde ''i² = -1''. Veamos la tabla de multiplicación de ese conjunto. <center><math> \begin{array}{r|rrrr} \cdot\ & 1 & -1 & i & -i \\ \hline 1 & 1 & -1 & i & -i \\ -1& -1& 1 & -i & i \\ i & i & -i & -1& 1 \\ -i & -i & i & 1 & -1 \end{array} </math></center> Mirando a la tabla, vemos que 1 es un neutro y que cada elemento de ''U'' tiene recíproco (o sea inverso multiplicativo) en ''U''. Como la multiplicación es asociativa, tenemos que efectivamente se trata de un grupo. La simetría respecto a la diagonal principal refleja que el grupo es abeliano. Notemos que cada elemento de ''U'' aparece una sola vez en cada fila y en cada columna del interior de la tabla. Tales arreglos de símbolos se llaman ''cuadrados latinos''. Las tablas anteriores se denominan ''tablas de Cayley'' (en honor a Arthur Cayley (1821-1895), quien las introdujo junto con una noción (abstracta) de grupo). {{Ejmpl|Grupos definidos por tablas}} Las tablas siguientes definen operaciones que proveen al conjunto subyacente con una estructura de grupo. : <math> (C_{1,a}) \begin{array}[t]{c|c} & e \\ \hline e & e \\ \end{array} \qquad (C_{2,a}) \begin{array}[t]{c|cc} & e & a \\ \hline e & e & a \\ a & a & e \\ \end{array} \qquad (C_{3,a}) \begin{array}[t]{c|cccc} & e & a & b \\ \hline e & e & a & b \\ a & a & b & e \\ b & b & e & a \\ \end{array} \qquad </math> : <math> (C_{4,a})_1 \begin{array}[t]{c|cccc} & e & a & b & c \\ \hline e & e & a & b & c \\ a & a & e & c & b \\ b & b & c & e & a \\ c & c & b & a & e \\ \end{array} \qquad (C_{4,a})_2 \begin{array}[t]{c|cccc} & e & a & b & c \\ \hline e & e & a & b & c \\ a & a & e & c & b \\ b & b & c & a & e \\ c & c & b & e & a \\ \end{array} \qquad (C_{4,a})_3 \begin{array}[t]{c|cccc} & e & a & b & c \\ \hline e & e & a & b & c \\ a & a & b & c & e \\ b & b & c & e & a \\ c & c & e & a & b \\ \end{array} \qquad (C_{4,a})_4 \begin{array}[t]{c|cccc} & e & a & b & c \\ \hline e & e & a & b & c \\ a & a & c & e & b \\ b & b & e & c & a \\ c & c & b & a & e \\ \end{array} </math> : <math> (\text{Klein})_1 \begin{array}[t]{c|c} & e \\ \hline e & e \\ \end{array} \qquad (\text{Klein})_2 \begin{array}[t]{c|cc} & e & a \\ \hline e & e & a \\ a & a & e \\ \end{array} \qquad (\text{Klein})_4 \begin{array}[t]{c|cccc} & e & a & b & c \\ \hline e & e & a & b & c \\ a & a & e & c & b \\ b & b & c & e & a \\ c & c & b & a & e \\ \end{array} </math> Un examen de las tablas muestra que las operaciones son conmutativas. En cada caso, mirando a la primera fila y primera columna, (fila y columna de encabezados o datos) vemos que <math> e \,</math> es un neutro para la operación. En cada caso se puede buscar los inversos de cada elemento, ubicando al elemento en la columna de datos, luego nos movemos por la fila donde estaba ese elemento hasta ubicar el neutro. Subiendo hasta la fila de datos, hallamos el inverso. *En <math> (C_{4,a})_3 </math> tenemos que <math> e^{-1}=e,\ a^{-1} = c,\ b^{-1} = b \text{ y } c^{-1}=a. </math> *En el grupo de '''Klein''' <ref>Felix Klein (1802)</ref> tenemos que cada elemento es su propio inverso. Lo único que no se puede apreciar directamente de una tabla es si la operación es asociativa o no. Esto se deberá hacer por un examen exhaustivo de casos (bastante largo y aburrido) o por otro medio. Creyendo que las operaciones indicadas son asociativas (verificar unos tres casos) las tablas anteriores son tablas de grupos. El grupo ''U'', visto arriba, y el grupo de Klein son diferentes. La diferencia esencial no es que haya letras diferentes para los elementos, sino en sus propiedades algebraicas. Esto se puede apreciar porque la ecuación <math>x*x = e</math> tiene dos soluciones en el primero (1*1 = 1 y (-1)*(-1)=1), mientras que tiene cuatro en el segundo. Sin embargo, mirando con cuidado, debería apreciarse que ''U'' y <math>C_{4,a}</math> son esencialmente el mismo grupo. Esto implica, que a pesar del nombre de sus elementos los grupos <math>C_{4,a}</math> y de Klein son diferentes grupos. <!-- --> <div style="background: white; border: 1px solid navy; width:80%; margin:10pt 80pt 10pt 50pt; padding: 1.5ex; font-family: Arial; font-style: normal;" >''Moraleja'': lo importante no es como se denotan o que son los elementos del conjunto del grupo, sino las propiedades de las operaciones del mismo.</div> El grupo <b>C_2,a</b> es representativo de todos los grupos con 2 elementos. Cualquier grupo con dos elementos tendrá un neutro, al que podemos llamar <math>e,</math> y un elemento diferente del neutro, que podemos llamar <math>a.</math> La primera columna y la primera fila de la tabla quedan determinada por las propiedades del neutro. Solamente nos falta ver que pasa con <math>a*a.</math> Hay solamente dos posibilidades <math> a*a=e \text{ o } a*a = a.</math> Observemos que si <math>a*a=a,</math> multiplicando por el inverso de ''a'' en ambos lados obtendríamos que a = e, lo que es imposible. Luego, <math> a*a = e,</math> lo que nos dice que <math> a^{-1} = a. </math> <hr> == Propiedades Básicas == En esta sección, G es un grupo con neutro e y para cada x, x' denota un inverso de x. Algunas propiedades son generales de operaciones, neutros e inversos, pero las repetiremos aquí, tanto por completitud como por lo que la estructura de grupo agrega. === Propiedades del Neutro === * ''El neutro es único''. :<small> Si e y e' son neutros entonces e * e'= e (ya que e' es neutro) y, también, e * e' = e' (ya que e es neutro). Luego, e' = e.</small> Recordemos que, por definición, e es un neutro de una operación * en un conjunto ''E'', ssi, para todo ''a'' en ''E'' se cumple que a*e=a y e*a=a. En un grupo, veremos que basta que un elemento ''e'' cumpla con una de las ecuaciones anteriores para un solo elemento, para ser neutro. *''Si, para algún a en G, se tiene que a * x = a (o que x * a = a) entonces x = e''. :<small>Sea a' un inverso de a. Entonces, :<math> a*x=a \implies a'*(a * x) = a'*a \implies (a'*a)*x =a'*a \implies e*x = e \implies x = e.</math><br /> :Análogamente para el otro caso.</small> *(Corolario). ''Si x * x = x entonces x = e''. :Esta aparentemente inocente propiedad puede servir para probar que un elemento de un grupo es el neutro. === Propiedades de los Inversos === *''Cada elemento tiene un único inverso''. :Suponer que y, y' son inversos de x Entonces, <center><math> y = y * e = y * (x * y') = (y * x) * y' = e * y' = y'.</math></center> Como hay un único inverso, podemos hablar de '''el''' inverso de x, al que denotaremos usualmente por <math> x^{-1}.</math> Por definición, un elemento ''y'' es un inverso de ''x'', ssi, ''x * y = e'' y ''y * x = e''. Veremos, que en un grupo, con solamente una de esas ecuaciones se tiene que ''y'' es el inverso de ''x''. *''Si a * x = e (o x * a = e) entonces x = a^-1.'' :''a * x = e ==> a^-1*(a * x) = a^-1* e ==> (a^-1 * a)* x = a^-1 ==> x = a^-1''. :Análogamente el otro caso. :Luego, para mostrar que ''b'' es un inverso de ''a'', basta con verificar que ''a * b = e'' (o que ''b*a = e''). *''El inverso del inverso de un elemento, es el mismo elemento. (a^-1)^-1=a.'' :<small>Como ''a * a^-1 = e'', el resultado sigue de lo dicho arriba.</small> *''El inverso de un producto es igual al producto de los inversos, pero con el orden invertido. (a*b)^-1 = b^-1*a^-1.'' ::''(a*b) * (b^-1*a^-1)=a*(b*b^-1)*a^-1 = a*a^-1 = e'', se tiene el resultado. === Propiedades Cancelativas === '''Proposición 1. (Leyes de Cancelación)''' ''Sea G un grupo. Para todo a, b,c en G se cumple que:'' :(a) (Cancelación por la izquierda) ''a*b = a*c ==> b = c''. :(b) (Cancelación por la derecha) ''b*a = c * a ==> b = c.'' ''Demostración:'' Basta en (a) premultiplicar por a^-1 o en (b) posmultiplicar por a^-1. === Ecuaciones en un grupo === <b> Proposición 2.</b> <i>Sea <math>G</math> un grupo. Para todo a, b en G se cumple que <ol type = "a"> <li> La ecuación ''a * x = b'' tiene solución única (''x = a^-1*b''). <li> La ecuación ''x * a = b'' tiene solución única (''x = b * a^-1'').'' </ol></i> <ul> ''Demostración:'' <math> a*x = b \implies a^{-1}*(a *x) = a^{-1}*b \implies x = a^{-1}*b.</math> :Análogamente el otro caso. {{QED}} </ul> <hr> <div style="background: white; border: 1px solid black; padding: 1.5ex;"> <center> '''Convenio'''. </center> Para simplificar la escritura y la lectura, de ahora en adelante, a menos que se indique lo contrario, el producto se denotará como la multiplicación usual por "<math>\mathbf \cdot</math>" o, como es costumbre, simplemente estará implícito entre los operandos. </div> === Propiedades Heredadas === Sea <math><G,*,e,x \mapsto x'></math> un grupo. Si ignoramos o nos olvidamos del elemento neutro y de la existencia de inversos, obtenemos una estructura <G,*> de semigrupo, a la que llamamos el ''semigrupo subyacente'' del grupo G. Igualmente, si solo nos olvidamos de los inversos, obtenemos un monoide subyacente. Como consecuencia de lo anterior, los grupos heredan todas las propiedades de los semigrupos, monoides y, por supuesto, de los magmas. <hr> === Ejercicios === <ol> <li> Explicar de manera cuidadosa por qué los Racionales con la suma determinan un grupo y por qué los Racionales no nulos con la multiplicación determinan un grupo. <li> Probar que en un grupo, un elemento que es inverso por la izquierda de otro elemento, también es inverso por la derecha de ese elemento. Es decir, que es un inverso del elemento. (Un elemento x'es inverso por la izquierda (resp. derecha) de ''x'', ssi, <i>x'* x = e</i> (resp. <i> x * x'= e</i>). <li> Resolver la ecuación <math> x*a*b*x*c = x*b*a </math> en un grupo abeliano. ¿Cómo cambia la respuesta, si no suponemos conmutatividad? <li> Sea ''G'' un grupo y ''Z(G)'' el subconjunto de G formado por todos aquellos elementos que conmutan con todos los elementos del grupo. {{Eqn|<math> Z(G) := \{ x \in G| \text{para todo } g \in G, xg = gx \}.</math>}} Probar que ''Z(G)'' es una parte cerrada de ''G'' que contiene al neutro y a los inversos de sus elementos. <li> Sea ''G'' un grupo y <math>a_1, a_2, \dots, a_n</math> elementos del grupo. Probar que: {{Eqn|<math>(a_1*a_2* \dots * a_n)^{-1} = a_n^{-1} * \cdots * a_2^{-1} * a_1^{-1}</math>}} <li> Sea ''G'' un grupo y ''a'' un elemento de ''G''. Sea <math>L_a</math> (resp. <math>R_a</math>) la función de ''G'' en si mismo tal que <math>L_a(g) = a*g </math> (resp. <math>R_a(g) =ga</math>). Probar que <math>L_a</math> (multiplicación por la izquierda de ''a'') y <math>R_a</math> (multiplicación por la derecha de ''a'') son biyectivas. ¿Dónde en una tabla de operaciones de un grupo se puede ver los valores de <math>L_a</math> (resp. de <math>R_a</math>)?. <li> Sea S un semigrupo donde las funciones <math>L_a</math> y <math>R_a</math> definidas como en el ejercicio anterior son biyectivas. Probar que <math>S</math> es un grupo. ¿Es realmente necesario suponer que ambas funciones son biyectivas? (ver el próximo ejercicio.) <li> Sea <math><S,*></math> un semigrupo que tiene un neutro por la izquierda e inversos por la izquierda para todos sus elementos. Es decir que: <ol type="i"> <li> hay un elemento <math>e_L</math> tal que para todo <math>a</math> en <math>S'</math> se cumple que <math>e_L*a = a,</math> y <li> para cada <math>'A</math> de <math>S</math> hay un <math>a'</math> tal que <math>a' a = e_L.</math> </ol> Probar que <math><S.*></math> es un grupo. (Sug. Probar primero que <math>a * a' =e_L,</math> evaluando adecuadamente <math>a * a' * a * a'</math>) <li> Construir la tabla de la multiplicación de los enteros no nulos módulo 5 y módulo 6. Verificar que en el primer caso tenemos un grupo, pero no en el segundo caso.(Buscar los recíprocos de cada elemento). <li> Sea G un grupo y sea a un elemento de G. Probar que el conjunto formado por todas las potencias naturales de ''a'' es una parte cerrada de G respecto a la operación. </ol><hr> == Potencias en un Grupo == Sea ''G'' un grupo con neutro ''e''. Sea ''a'' un elemento de ''G''. Para todo número natural ''n'', la enésima potencia de ''a'' es, intuitivamente, el producto de ''a'' consigo mismo ''n'' veces. Formalmente, se define la potencia ''n''--ésima recursivamente por: {{Caja|<math> a^0 := e, \quad a^{n+1} := a ^n *a. </math> }} Notemos que <math>\scriptstyle a^1 = a^{0+1} = a^0*a = e* a = a, \quad a^2 = a^{1+1} = a^1*a = a*a,\quad a^3= a^{2 + 1}=a^2*a = (a*a) * a ,</math> etc. {{PropRht|Propiedades de Potencias|Sean a, b elementos del grupo y m, n naturales (o cero).}} <ol type = "a"> <li> <math> a^{m+n}=a^m * a^n.</math> <li> <math> a^{mn} = (a^m)^n.</math> <li> si <math>a*b = b*a</math> entonces <math>(a*b)^n = a^n b^n.</math> </ol> :''Demostración de (a):'' (Por inducción sobre n.) Sea m un natural cualquiera :(n=0) <math>a^{m+0} = a^m = a^m * e = a^m*a^0. </math> :Supongamos el resultado válido cuando <math>n=k, k \ge 0.</math> Entonces, :<center><math>a^{m+(k+1)}= a^{(m+k)+1} = a^{m+k}*a = a^m*a^k = a^m *a^{k+1}</math></center> :El resto se prueba de manera semejante. <hr> Podemos extender la definición de potencias para exponente nulo o negativo, agregando que <center><math> \text{ d. } \quad a^{-n} := (a^{-1})^n.</math></center> Es fácil verificar que las propiedades anteriores, también son válidas para exponentes negativos. Por ejemplo, si m es negativo y n positivo, se tiene que <center><math> (a^{m})^n =((a^{-1})^{-m}) ^n = (a^{-1})^{-mn} =a^{mn}</math></center> ==== Notación aditiva ==== Cuando la operación se escribe aditivamente, la operación de un elemento consigo mismo ''n'' veces, es un '''múltiplo''' del elemento. <center><math> ma = a + a+ \cdots + a \quad \text{(n veces)}. .</math></center> Con esa notación, tenemos que las propiedades básica de los múltiplos enteros son: ::(a) <math> (m+n)a = ma + na .</math> ::(b) <math> (mn)a = m(na).</math> ::(c) si <math> a+b = b+a</math> entonces <math>m(a+b) = ma + mb.</math> ::(d) <math> (-n)(a) = n(-a).</math> === Orden de un Elemento === El orden de un elemento de un monoide fue definido el capítulo [[../Estructuras|Estructuras]]. Recordemos el orden finito de un elemento es el menor entero positivo <math>n</math> tal que <math>a^n=e.</math> Aquí revisaremos la noción aplicada, principalmente, a elementos de un grupo. Sea <math>a</math> un elemento de un monoide con neutro <math>e,</math> la definición de potencia con exponente natural <math>n</math> hace sentido en un monoide, ya que no necesitamos de la existencia de inversos para probar las propiedades básicas. Consideremos la sucesión <math>(a^n),</math> <math>n</math> en <math>\N.</math> <center><math> e=a^0,\ a,\ a^2,\ \dots \ a^n,\ \dots.</math></center> Cuando todos los elementos de la sucesión son diferentes entre sí, decimos que el orden de <math>a</math> es infinito y escribimos <math>o(a) = +\infty.</math> Supongamos, ahora, que en la sucesión apareciera un término que fuera igual a un término anterior. Digamos que <math>a^s = a^r</math> con <math>s > r.</math> ¿Qué podemos concluir? Simplemente que a partir de el término <math>r</math>--ésimo tendremos una porción de la sucesión que se repetirá indefinidamente. Por ejemplo con <math>r=2, s=7,</math> se tiene la sucesión <center><math> e, a, a^2, a^3 ,a^4, a^5, a^6, a^2, a^3, a^4, a^5 , a^6 , a^2 , \dots </math></center> Por ejemplo, en <math>\Z_{10},</math> con la mutgiplicación, tenemos que para las potencias naturales de 2, la sucesión (escribimos <math>x</math> en lugar de <math>[x]</math>). <center><math> 1, 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6 , \dots</math></center> Recordemos que <math>\Z_{10}</math> con la multiplicación no es un grupo. ¿Qué pasa cuándo estamos trabajando con un grupo y se tiene que <math>a^s= a^r,</math> <math>s>r</math>? Si <math>a^s = a^r,</math> multiplicando por el inverso de <math>a^r,</math> se tiene que <math>a^s(a^r)^{1} = e,</math> o sea que <math>a^{s-r}= e.</math> Es decir, que tenemos un entero positivo <math>t</math> tal que <math>a^t=e.</math> De acuerdo a la definición citada de orden, esto significa que <math>a</math> tiene orden finito. <b>Proposición 3. (Orden de un elemento en un grupo <math>G</math>) </b> <i> Sea <math>G</math> un grupo con neutro <math>e.</math> Entonces, para todo <math>a</math> en <math>G</math> se cumple que una, y solo una, de las alternativas siguientes: <ol type="a"> <li>hay un entero positivo <math>t</math> tal que <math>a^t=e.</math> Entonces, decimos que <math>a</math> tiene orden finito que es igual al menor entero positivo con esa propiedad. <li> para todo par de enteros positivos o cero, <math>r,</math> <math>s,</math> <math>r\ne s</math> implica que <math>a^r \neq a^s.</math> Decimos que <math>a</math> tiene orden infinito. </ol></i> Luego, en un grupo cada elemento o tiene orden finito o tiene orden infinito. <b>Corolario 3.1. </b> <i> Sea <math>G</math> un grupo finito con orden <math>|G| =n.</math> Cada elemento <math>a</math> de <math>G</math> tiene orden finito y <math>o(a) \le |G|.</math> </i> <ul> <i> Demostración: </i> Consideremos la sucesión finita <math>e, a, a^2, \ldots, a^{n-1}, a^n </math> que tiene <math>n+1</math> términos. Como solamente hay <math>n</math> elementos en <math>G,</math> dos de esos términos deben coincidir. De donde sigue la finitud del orden de <math>a</math> y la relación indicada. </i> {{QED}} </ul> <hr> {{Ejmpl|Ejemplos}}<ol> <li> En el grupo aditivo de los Enteros módulo 6, tenemos que (recordemos que potencias son los múltiplos) <math>o(0) = 1, \quad o(1)=6, \quad, o(2)=3, \quad, o(3)=2,\quad o(4) =3, \quad o(5)= 6</math> <li> En el grupo de los Enteros, todos los elementos no nulos tienen orden infinito. <li> En el grupo multiplicativo de los Complejos, el imaginario <math>i</math> tiene orden 4. </ol> Notemos que cuando <math>o(a)=n,</math> entonces para cualquier múltiplo de <math>n,</math> digamos <math>kn</math> se cumple que <math>a^{kn} = (a^n)^k = e^k = e.</math> La siguiente proposición, nos da un recíproco de ese resultado. <b>Proposición 4. </b> <i> Sea <math>a</math> un elemento de un grupo <math>G.</math> Sea <math>m</math> un entero positivo tal que <math>a^m=e.</math> Entonces el orden de <math>a</math> es un divisor de <math>m.</math> </i> <ul> <i> Demostración: </i> Sea <math>n=o(a).</math> Por definición, <math>n</math> es el menor entero positivo con esa propiedad. Dividiendo <math>m</math> por <math>n</math>, obtenemos un cociente <math>q</math> y un residuo <math>r</math> tales que {{Eqn|<center><math>m = qn + r, \quad 0 \le r <n.</math> |*}} Entonces, <math>a^r = a^{m -qn} = a^m (a^{n})^{-q} = e.</math> Como <math>r < n,</math>, concluimos que <math>r=0</math>. Es decir, por (*), que <math>m</math> es un múltiplo de <math>n.</math> {{QED}} </ul> <hr> === Grupos Cíclicos === {{DefRht|Grupo Cíclico| Llamamos <b>grupo cíclico</b> a un grupo cuyos elementos son todos potencias enteras de uno de sus elementos. Dicho elemento se dice que es un '''generador''' del grupo.}} Escribiremos <math>G = \langle a \rangle</math>, cuando ''G'' sea un grupo cíclico con generador ''a''. Las potencias de un elemento de un grupo tienen las propiedades usuales de las potencias. Ver los ejercicios. En particular se tiene que <center><math>a^{r} a^{s} = a^{r+s}, \quad a^0=e, </math></center> * <em>Los grupos cíclicos son grupos abelianos. </em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;(a^ra^s = a^r+s = a^s+r = a^sa^r.) * <em>El inverso de a^r es a^-r.</em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;(a^ra^-r = a^r+(-r) = a⁰ =e.) Notemos que cuando la notación es aditiva, en lugar de potencias tenemos múltiplos. Es decir, que en este caso un grupo es cíclico si todos su elementos son múltiplos de uno de ellos. '''Ejemplo. (Los Enteros son un grupo cíclico.)''' Como para todo número entero m se cumple que <math> m = 1\cdot m,</math> vemos todos los enteros son múltiplos del número 1, Es decir que Los Enteros son un grupo cíclico con generador 1. Observemos que -1 también es un generador de <math>\Z,</math> por lo que un grupo cíclico puede tener más de un generador. {{Ejmpl|Ejemplo (Los Números Pares con la Suma)}} Los números pares son los números enteros que son múltiplos de 2. Denotamos al conjunto de pares por <math>2\Z.</math> Como la suma de números pares es un número par, la suma define una operación en el conjunto de los pares. La operación es asociativa, con neutro 0 (que es un número par). Cada número par, 2x, tiene como opuesto aditivo a 2(-x) que también es par. Este grupo es cíclico generado por 2, <math>\scriptstyle 2\Z = \langle 2 \rangle.</math> {{Ejmpl|Ejemplo. (Múltiplos de un número fijo)}} Este ejemplo generaliza al ejemplo anterior. Consideremos el conjunto <math>m\Z</math> formado por todos los múltiplos enteros de un número entero fijo <i>m</i>. <center><math> m\Z = \{0, \pm m, \pm 2m, \ldots \}</math></center>. La suma de mx con my es igual a m(x+y), o sea un múltiplo de ''m''. Tenemos que el neutro 0 (= m*0 ) es un múltiplo de ''m''. El opuesto aditivo de ''mx'' es ''m(-x)''. Luego, <math> < m\Z,+> </math> es un grupo cíclico con generador <i>m</i>. Como este grupo es un grupo respecto a las mismas operaciones del grupo <math> \Z,+,0, x \mapsto -x></math> se dice que es un ''subgrupo'' de los Enteros con la suma. <hr> {{Ejmpl|Ejemplo (Raíces n-ésimas de la unidad)}} Llamamos <b>raíz n-ésima de la unidad</b> a cualquier número complejo <math>z</math> tal que <math> z^n=1.</math> Consideremos el caso <math> n=12</math> y sea <center><math>\zeta = e^{(2\pi/12)} = \cos (\pi/6) + i \sen(\pi/6).</math></center> <ul> <li> Recordando la relación de Moivre que establece que <math> (\cos(\theta) + i\sen(\theta))^r = \cos(r\theta) + i \sen(r\theta ),</math> tenemos que <center><math> \zeta^{12} = \cos(12\pi/6) + i\sen(12\pi/6) = 1.</math></center> Es decir que <math>\zeta</math> es una 12--ésima raíz de la unidad. <li> Usando Moivre, tenemos que <math> \zeta^k = \cos(k\pi/6) + i\sen(k\pi/6).</math> <li> Cualquier potencia entera de \theta es también una raíz 12--ésima <center><math> (\zeta^k)^{12} = \zeta^{12k} = (\zeta^{12})^k = 1^k =1.</math></center> <li> <em>Hay solamente <math>\scriptstyle n</math> raíces diferentes de la unidad: <math> 1, \theta, \theta^2, \dots, \theta^{n-1}.</math></center> </em> </ul> Sea <math>m</math> un entero cualquiera, la división por <math>n</math>, nos produce <math>q</math> y <math>r</math> tales que <math>m=qn + r</math>, con <math>0 \le r < n.</math> Luego <math>\theta^m = \theta^{qn+r} = \theta^{qn} \theta^r = \theta^r.</math> Lo que prueba que hay <math>n</math> raíces de la unidad: <math>\theta^r, r = 0, 1, 2, \dots, n-1.</math> Simbolizaremos por <math> U_n(\Complex)</math> al conjunto formado por todas las raíces enésimas de la unidad. <math> U_n(C)</math> es un grupo cíclico con <math>n</math> elementos. Observemos que <math> U_4(\Complex)</math> es nuestro viejo conocido <math> \langle i \rangle = \{1,-1, i, -i \}.</math> <hr> {{Caja|(Existencia de Grupos Cíclicos). El ejemplo de las raíces de la unidad muestra que para todo número entero positivo <math>n</math>, hay un grupo cíclico con exactamente <math>n</math> elementos, <math> U_n(\Complex).</math>}} === Ejercicios === <ol> <li> Sean <math>\alpha = e^{i(\pi/6)} = \cos(\pi/6) + i \rm{sen}(\pi/6)</math> una raíz sexta de la unidad. Sean <math>\beta = \alpha^2</math> y <math>\gamma= \alpha^3.</math> Hallar los ordenes de <math> \alpha,\quad \beta,\quad \gamma, \quad \beta\gamma</math> . <li> (Orden de un producto) Sean <math>a,</math> <math>b</math> elementos de un grupo abeliano <G>. Si <math>o(a)=3</math> y <math>o(b)=5,</math> probar que <math>o(ab)=15.</math> ¿Qué pasaría si no requiriéramos que operación fuera conmutativa? <li> En las matrices siguientes, supondremos que las entradas están tomadas de <math>\Z_3.</math> Hallar el orden de cada una en el grupo lineal <math>GL_2(\Z_3)</math> {{Eqn|<math>\text{a. } \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix} \quad \quad \text{ b. } \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}. </math >}} </ol> == Grupos definidos por Generadores == <noinclude> Página creada y preparada por Rehernan</noinclude> Un grupo puede definirse mediante generadores sujeto a restricciones (relaciones entre los generadores), lo que se representa como <center><math> G = \langle a,b, ... | r_1(a,b,...), r_2(a,b,.. ), ... \rangle </math></center> que leemos como que "G es el grupo generado por <i>a,b,c, </i> que satisfacen las restricciones <i>r_1(a,b,...), r_2 (a,b,.. ) ..."</i> Formalmente, lo anterior significa que el conjunto <i>G</i> consiste de productos formales de expresiones formadas por potencias de los generadores. {{Eqn|<math>a^ib^jc^k \cdots \quad \text{ tales que } 0 \le i,j,k, ...</math>}} Podemos considerar a los generadores como las letras de un alfabeto. Poniendo esas letras juntas formamos palabras. Una potencia de una letra significa que la letra está repetida tantas veces como el exponente. Cuando el exponente es nulo, se considera que es la palabra vacía (sin letras). La operación es la concatenación de palabras, esto es pegarlas juntas, que es claramente asociativa y tiene como neutro a la palabra vacía (sin letras). El largo de una palabra es la cantidad de letras de la palabra. En los lenguajes de programación, se denomina <i>cadenas</i> a la concatenación de letras (llamadas caracteres en ese contexto). <!-- Mayores detalles en el apéndice XXX. --> {{Ejmpl| Ejemplo (Grupo Cíclico Finito)}} Sea <math>\textsf{C}_{n,a} := \langle a | a^n =e \rangle.</math> donde <i>n</i> es un natural positivo. Los elementos de C_n,a son palabras consistentes solamente de aes, es decir potencias de <i>a</i>. Por lo que se trata de un grupo cíclico. La restricción consiste en que consideramos que cuando haya <i>n</i> de esas letras, la palabra será (por la restricción) considerada como igual a la palabra vacía. (Podemos decir que si hay <i>n</i> letras aes juntas, las podemos borrar.) Suponemos, además, que el número <i>n</i> es el menor entero positivo con esa propiedad. Lo que implica, de acuerdo a lo visto en el ejemplo de las raíces enésimas de la unidad, que {{Eqn|<math> C_{n,a} = \{e, a, \dots, a^{n-1}\}.</math>}} Esencialmente, hay un único grupo cíclico de orden <i>n</i>; la única diferencia entre ellos es como simbolizamos la operación y al generador. Cuando el nombre del generador no sea importante, simplemente escribiremos <math> C_{n}</math> para el grupo cíclico de orden <math>n</math>. Mayores detalles para los grupos cíclicos, los veremos en el capítulo <ref> [[../Grupos Cíclicos| Los grupos cíclicos]]</ref>. <hr> {{Ejmpl|Ejemplo (Grupos Diedrales)}} Llamamos '''grupo diedral''' de orden 2n, <math>n \ge 3</math> al grupo denotado por <math>D_{2n}</math> y definido como {{Eqn|<math>\textsf{D}_{2n} := \langle a,b : a^n = e, b^2 = e, bab = a^{n-1}\rangle.</math>}} Notemos que los elementos de <math>D_{2n}</math> son productos de expresiones de la forma <math>a^ib^j</math> con <math>0 \le i,j.</math> La tercera restricción nos dice que el grupo no es conmutativo, pero indica que podemos rearreglar las letras de modo que las aes estén delante de las bes. Supongamos, para concretizar, que <i>n = 3</i>. Entonces. <math>bab=a^2</math> implica que <i>ba = a²b</i>. Por lo que <ul> <li> <i>aba = a a²b = b.</i> <li> <i>aababaab = aa(ba)baab = aaa²bbaab =a⁴b²aab =aaab = b</i>. </ul> Lueego, los elementos de <math>D_{2n}</math> son los productos de la forma <math>a^ib^j</math> con <math>0 \le i<n,\quad j=0,1.</math> Es decir que {{Eqn|<math> D_{2n} = \{e,a, ... , a^{n_1}, b, ab, ..., a^{n-1}\}.,</math>}} o sea que tiene 2n elementos. Además, como {{Eqn|<math> a^i b^j b^{2-j} a^{n-i} = a^i b^2 a^{n-1} = a^ia^{n-1} = e</math>}} Cada elementos es invertible. Es decir que <math>D_{2n}</math> es un grupo. Los grupos diedrales provienen de las simetrías de un polígono regular de <math>n</math> lados. (Congruencias que dejan fijo globalmente al polígono). Mayores detalles en el capítulo sobre [[../Grupos Generados|Grupos Generados]]. <hr> </ol> === Ejercicios === <ol> <li> Verificar que las definición de potencia natural y sus propiedades son válidas para cualquier monoide; y que si tomamos <i>a¹=a</i> como punto de partida de la definición de potencias (en lugar de <i>a⁰</i>), las propiedades son válidas para cualquier semigrupo. <li> Construir las tablas de <math>C_{n,a}</math> para ''n = 2, 3, 4, 5.'' En cada caso identificar los inversos de los elementos. <li> Sea G = C_12,a = <a | a¹²=e>. Probar que G tiene elementos de orden 2, 3, 4 y 6, pero no tiene elemento de orden 5. <li> Probar las relaciones no probadas de potencias, especialmente con exponentes negativos. <li> Probar que cuando ''a'' conmuta (o permuta) con ''b'' (''ab=ba'') se cumple que: <ol type = "a"> <li> ''a'' conmuta con cualquier potencia natural de ''b'', <math>ab^n = b^n a.</math> <li> ''a'' conmuta con el inverso de ''b''. <li> el inverso de ''a'' conmuta con cualquier potencia entera de ''b''. </ol> <li> Sea <math>G=<a,b : a^2 = b^2 = e, ba = ab></math>. no Probar que G es el grupo de Klein. <li> Hallar los ordenes de todos los elementos del grupo diedral <math>D_{8}</math>. <li> Verifica que cuando la operación no es conmutativa, en general no se cumple que <math>(ab)^2 = abab.</math> <li> Sea <math>G = \langle a, b | a^m = e, b^n=e \rangle.</math> Probar que G es un grupo infinito no abeliano con elementos de orden infinito, cuando <math>m,n >1.</math> </ol> == Producto de Grupos == Sean <H ,*> y <K, #> grupos. Sea <math>G = H \times K</math> el producto cartesiano de los conjuntos H y K, es decir el conjunto formado por todos los pares ordenados (x,y) tales que x están H, y está en K. Definimos una operación en G, coordenada a coordenada, <center><math>(x,y) \cdot (z,w) = (x * z, y \# w),</math></center> {{PropRht|Grupo Producto|Sean H, K y G como arriba. Entonces G es un grupo.}} ''Demostración: '' Tenemos que {{Eqn|<math> \begin{array}{rcl} (x,y)\cdot((z,w)\cdot (u,v)) & = & (x,y) \cdot (z * u, w \# v) = (x * z * u, y \# w *\# v) \\ ((x,y)\cdot(z,w)) \cdot (u,v) & = & (x*z, y* w) \cdot (u, v) = (x * z * u, y \# w \# v). \end{array}</math>}} Lo que prueba la asociatividad. Sean e_H y e_K los neutros de H y K respectivamente. Sea e = (e_H, e_K). Entonces, <math> e \cdot (x,y) = (e_H * x, e_K \# y) = (x,y).</math> De forma similar se prueba que <math>(x,y) \cdot e = (x,y).</math> Por lo que e es neutro respecto a la operación. Finalmente, <math>(x,y) \cdot (x^{-1}, y^{-1}) = (x * x^{-1}, y \# y^{-1}) = (e_H, e_K). .</math> Análogamente, <math>(x^{-1}, y^{-1}) \cdot (x,y) = e.</math> ----------------------------------------------- {{DefRht|Producto de Grupos| Llamamos '''producto''' de los grupos H y K al grupo <math>G=H \times K</math> provisto de la operación por coordenadas.}} Cuando la notación es aditiva, podemos llamar ''suma'' al producto. {{Ejmpl|El grupo aditivo <math> \R^2 </math>}} Consideremos al grupo aditivo de los Reales. <math>\R^2</math> es el producto cartesiano de los Reales consigo mismo. <math>\R^2</math> es un grupo abeliano con operación <center><math>(x,y) + (z,w) = (x+z, y+w).</math></center> (Esta es la suma usual de vectores de dimensión 2 o la suma de los complejos.) En general, cuando se toma el producto de un grupo G consigo mismo, el producto se denota por <i>G²</i>. Si se toma el producto de un grupo G consigo mismo <i>n</i> veces, denotamos al producto resultante por <i>Gⁿ</i>; sus elementos son n--uplas de elementos de <i>G</i>. --------------------------------------------------------- ==== Ejercicios ==== <ol> <li> Probar que si H y K son abelianos, entonces también lo es H x K. <li> Construir la tabla de <i>C_2,a x C_2,b</i>. Compara la tabla que se obtiene con la tabla del grupo de Klein. <li> Sean C_3,a y C_4,b grupos cíclicos de orden 3 y 4, con generadores a y b, respectivamente. Probar que el producto C_3,a x C_4.b es cíclico con generador (a,b). <li> Sean C_4,a y C_2,b grupos cíclicos con generadores a y b respectivamente. Probar que el producto C_4,a x C_2,b no es cíclico. <li> Construir las tablas de <math> C_{8,a}, \quad C_{4,a} \times C_{2,b}\quad \text{ y }\quad C_{2,a} \times C_{2,b} \times C_{2,c}</math> </ol> == Ejercicios del Capítulo == <ol> <li> Sea G un grupo finito. Probar que para cada a en G hay un entero positivo n tal que <math>a^n=e.</math> <li> En un grupo G, para elementos g y x definir <math>x^g := g x g^{-1}.</math> (Conjugado de ''x'' por ''g''). Probar que se cumplen las siguientes relaciones. <ol type ="a"> <li> x^g y ^g = (xy)^g. <li>(x^g)^-1 = (x^-1)^g. <li> (x^g)ⁿ = (xⁿ)^g. </ol> <li> Hallar el orden de todos los elementos del grupo simétrico <b>S₃</b>. Ver la definición en el capítulo [[../Estructuras|Las Estructuras]]. <li> (Grupos de Transformaciones) Sea <i>X</i> un conjunto no vacío. Un grupo de transformaciones de <i>X</i> es un grupo <i>G</i> tal que sus elementos son elementos del grupo <math>S_{X}</math> (Funciones biyectivas de ''X" en si mismo). <ol type="a"> <li>Sea <i>x</i> en <i>X</i> y sea <math>G_x</math> el conjunto formado por todas las transformaciones <i>f</i> de <i>G</i> que fijan el punto <i>x</i>, es decir que <i>f(x) = x.</i> Probar que <math>G_x</math> es cerrado respecto a la composición, contiene a la identidad y a los inversos de cada uno de sus elementos, es decir, que se trata de un grupo de transformaciones. Por ejemplo, en el grupo de las congruencias del plano, las rotaciones entorno al origen, son precisamente las congruencias que dejan fijo únicamente al origen. <li> Dado un subconjunto <math>Y</math> de <i>X</i>, el conjunto <math>G_Y</math> denota a las biyecciones de <i>G</i> que dejan fijo globalmente a <i>Y</i>, Es decir, <math>G_Y := \{ f \in G : f(Y) = Y\} .</math> Probar que <math>G_Y</math> es un grupo de transformaciones. En el grupo de las congruencias, la simetría que voltea el plano alrededor del eje <i>X</i>, deja al eje <i>Y</i> fijo globalmente, aunque todos sus puntos, exceptuando al origen, se mueven a un punto distinto. Esta misma simetría deja fijo al eje de <i>X</i> puntualmente, o sea punto a punto. </ol> <li> Sea <math>G = \Z_{15}^*</math> (el grupo multiplicativo de los invertibles en <math>\Z_{15}</math>). Probar que <math>G \cong C_2 \times C_4.</math> Concluir que <math>\Z_{15}^*</math> no es un grupo cíclico. <li> Considerar el grupo <math>G = C_2 \times C_2 \times C_2.</math> Probar que el orden de <i>G</i> es igual a 8 y que, aunque 4 divide a 8 no hay elemento de orden 4 en <i>G</i>. Concluir de lo anterior que <i>G</i> no puede ser cíclico. <li> Sea <i>G = <nowiki><a></nowiki></i> un grupo cíclico de orden impar. Probar que <i>a</i> aparece en la diagonal principal de la tabla del grupo. <li> Probar que el grupo multiplicativo <math><\Q^*, \cdot></math> no es cíclico. <li> Sea <math>\mathbb{T},</math> el conjunto formado por todas los complejos cuyo módulo es igual a 1. Probar que <math>\mathbb{T}</math> es cerrado respecto a la multiplicación, contiene al 1, y a los inversos de cada uno de sus elementos. Por lo que tiene una estructura de grupo. Mostrar que dicho grupo contiene elementos de orden finito de cualquier orden. (Sug: Considerar las raíces <i>n</i>--ésimas de la unidad.) <li> Sea <math>G = <a,b| a^n=e, ba = e >.</math> Probar que G es finito y cíclico. <li> ¿Por qué podemos estar seguro que los grupos diedrales no son cíclicos? <li> Determinar cuáles de los siguientes conjuntos de matrices, respecto a la operación indicada determinan un grupo. Recordar que una matriz diagonal es una matriz cuadrada cuyas únicas entradas no nulas están en la diagonal principal. Una matriz es triangular superior, cuando las entradas debajo de la diagonal principal son nulas. El determinante de una matriz es un número asociado a cada matriz cuadrada y es tal que <ol type="i"> <li> <math>\det(AB) = \det(A)\det(B),</math> <li> <math>\det(I_n)=1\quad ,</math> donde (<math>I_n</math> es la matriz identidad, una matriz diagonal con todas la entradas en la diagonal iguales a 1), y <li>una matriz es invertible, ssi, su determinante es diferente de cero. </ol> <ol type="a"> <li> Las matrices diagonales con la suma de matrices. <li> Las matrices diagonales con la ~multiplicación de matrices. <li> Las matrices diagonales cuyas entradas son todas 1 o <math>-1,</math> con la multiplicación'on. <li> Las matrices triangulares superiores con la suma. <li> Las matrices triangulares superiores con la multiplicación. <li> Las matrices con determinante positivo con la multiplicación. <li> Las matrices cuyo determinante es 1 o <math>-1</math> con la multiplicación. </ol> <li> Sea <math>G=GL_2(\R)</math> el grupo de las matrices invertibles. Sea <math>G^+</math> el subconjunto de G formado por todas las matrices cuyo determinante es positivo. Probar que <math>G^+</math> es cerrado respecto a la multiplicación de matrices (usar una famosa identidad de determinantes), contiene a la matriz identidad y a los inversos de cada uno de sus elementos. Es decir que se trata de un grupo de transformaciones.. <li> Sea ''G'' un grupo y ''H'' un conjunto finito de G que es cerrado respecto a la operación. Probar que H es con la misma operación es un grupo. <li> Sea <math>H</math> el conjunto formado por todos los números reales excepto <math>-1.</math> Definir * en <math>S</math> por <math>a * b = a + b + ab.</math> <ol type = "a"> <li> Probar que <math><S, *></math> es un grupo. . <li> Hallar la solución o soluciones de la ecuación f the equation <math>2 * x * 5 = 3</math> en <math>S.</math> </ol> <li> Sea <math>G</math> un grupo finito. Probar que cada elemento <math>a</math> de <math>G</math> tiene orden finito. <br> (Considerar <math>e, a, a ^ ,\dots , a^n</math> donde <math>n=|G|</math>), <li> Sea T el conjunto de números reales no nulos. Definir <math>a * b = |a|b</math> <ol type = "a"> <li> Muestre que * es asociativa. <li> Probar que * tiene neutro por la izquierda e inversos por la derecha <li> ¿Es <math>T</math> un grupo? </ol> <li> Sea <math>G</math> tal que para todo <math>a</math> se cumple que <math>a^2=e.</math> Probar que <math>G</math> es abeliano. (Sugerencia: considerar <math>(ab)^2=e.</math> ) <li> Probar que si, en un grupo< se cumple que <math>(ab)^2 = a^2b^2</math> entonces, <math>ba=ab.</math> <li> Sea <math>G</math> un grupo y suponga que <math>ab=e,</math> Pruebe que también <math>ba=e.</math> <li> Sea <math>G = \{a,b: a^4 = b^2 = e,\quad b ab^{-1} = a^3 \}..</math> Probar las siguientes afirmaciones. <ol type="a"> <li> <math>ba = a^3b.</math> <li> Todos los elementos de <math>G</math> son de la forma <math>a^{i}b^j,</math> <math>0 \le i \le 3</math> y <math>j=0,1.</math> Concluir que el orden de <math>G</math> es 8. <li> El orden <math>a^kb</math> es 2, para cualquier valor de <math>k.</math> <li> Determinar todos los subgrupos de <math>G.</math> Indicar cuántos de ellos son cíclicos. </ol> <!-- Grupos --> <li> Sea <math>G</math> un grupo de orden par. Probar que si un elemento <math>a</math> de <math>G</math> aparece en la diagonal principal de la tabla, lo hace una cantidad par de veces. <!-- Grupos --> <li> Sea <math>G</math> un grupo de orden <math>2s</math> con <math>s</math> impar. Probar que <math>G</math> tiene exactamente un elemento de orden 2, Además que el producto de todos los elementos del grupo es precisamente ese elemento de orden 2. </ol> == Comentarios == La noción de grupo aparece en matemáticas por tres caminos, aparentemente independientes: la búsqueda de una fórmula para resolver la ecuación de quinto grado, las aritméticas modulares y la geometría. <i>Resolución de ecuaciones</i>. Los matemáticos de fines del siglo XVIII e inicios del siglo XIX (Lagrange, Ruffini, Cauchy, Abel, Galois) se preocuparon de expresiones algebraicas relacionando las raíces de las ecuaciones y que permanecían invariantes (no cambiaban de valor) cuando se permutaban dichas raíces. Los trabajos de Abel y las geniales construcciones de Galois <ref>Louis Evariste Galois (1811-1832)</ref>, asociando grupos a ecuaciones, trajeron los grupos a primer plano. Todo el tiempo, esos grupos eran grupos de permutaciones. Alrededor de la mitad del siglo XIX, Arthur Cayley formuló una definición abstracta de grupo, semejante a la usada actualmente. <i>Aritmética modular</i>. Los enteros módulo un entero positivo hacen sus primeras apariciones con Euler. Su estudio fue continuado por Gauss que analizo ejemplos muy generales de lo que llamaríamos hoy día grupos abelianos. <i>Geometría</i> Desde los inicios del siglo XIX, los estudios de geometrías proyectivas y no--euclidianas condujo al estudio de las propiedades e invariancia de propiedades con respecto a ciertas transformaciones (preservación de colinealidad, paralelismo, etc.) Tales estudios hicieron aparecer de forma natural grupos en la Geometría. A finales del siglo, Felix Klein definiría a la Geometría como el estudio de los invariantes de un grupo, <i>Erlargen Programm</i>, 1872. <i>Otras fuentes</i>. Paralelo al desarrollo de los grupos finitos, que expresaban de forma natural las clasificaciones de las simetrías de estructuras cristalinas (usadas hasta hoy por los químicos), se desarrolló el estudio de grupos infinitos, especialmente grupos de matrices. La teoría de esos grupos ayudó, y también se impulsó, por las aplicaciones a las teorías físicas del siglo XX (relatividad, mecánica cuántica, partículas elementales). <!-- Ver por ejemplo, [[http://www.fisicafundamental.net/simetrias/grupos.html|Grupos]].--> Las siguientes páginas de Wikipedia pueden agregar más información acerca de la teoría de grupos y sus aplicaciones. <ul> <li> [[w:Grupo (matemática)|Grupos (matemática)]] <li> [[w:Teoría de Grupos|Teoría de Grupos]] <li> [[w:Teoría geométrica de grupos|Teoría geométrica de grupos]] <!-- == Referencias == --> == Notas == <!-- abc --> <!-- 06-04- 2015 --> [[Categoría: Matemáticas Universitarias]] [[Categoría:Álgebra Abstracta]] <!---[[Categoría: Grupo (matemáticas)]] --> np6lbbszuwqn4epo96wehroh29l0r4m 0 42771 434419 432936 2026-09-19T08:49:52Z Antimundo 74354 Retirar de la categoría «Libros» 434419 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ <center> {| class="wikitable" |- | [[Álgebra Abstracta#Las Estructuras|Las Estructuras]] || [[Álgebra Abstracta#Los Grupos|Los Grupos]] || [[Álgebra Abstracta#Los Anillos|Los Anillos]] |- | [[Álgebra Abstracta#Apéndices| Apéndices ]] || [[Álgebra Abstracta#Bibliografía| Bibliografía ]] || Otros |} </center> == Las estructuras == <ol> <li> [[Matemáticas/Álgebra Abstracta/Introducción|Introducción.]] <li> [[Matemáticas/Álgebra Abstracta/Operaciones|Las Operaciones.]] <li> [[Matemáticas/Álgebra Abstracta/Estructuras Algebraicas|Las Estructuras Algebraicas.]] </ol> == Los grupos == <ol start=4> <li> [[Matemáticas/Álgebra Abstracta/Grupos/Grupos|Los Grupos]] <li> [[Matemáticas/Álgebra Abstracta/Grupos/Homomorfismos|Los Homomorfismos de Grupos]] <li> [[Matemáticas/Álgebra Abstracta/Grupos/Subgrupos|Los Subgrupos]] <li> [[Matemáticas/Álgebra Abstracta/Grupos/Grupos Cíclicos|Los Grupos Cíclicos]] <li> [[Matemáticas/Álgebra Abstracta/Grupos/Grupos Generados|Los Grupos Generados]] <li> [[Matemáticas/Álgebra Abstracta/Grupos/Grupos Cocientes|Los Grupos Cocientes]] <li> [[Matemáticas/Álgebra Abstracta/Grupos/Teoremas de Homomorfismos|Teoremas de Homomorfismos]]. <li> [[Matemáticas/Álgebra Abstracta/Grupos/Clasificación|Clasificación de Grupos]] <li> [[Matemáticas/Álgebra Abstracta/Grupo/Teoremas de Cardinalidad|Teoremas de Cardinalidad]] <li> [[Matemáticas/Álgebra Abstracta/Grupos/Acciones de Grupos|Las Acciones de Grupos]] </ol> == Los anillos == <ol start=14> <li> [[Matemáticas/Álgebra Abstracta/Anillos/Los Anillos|Los Anillos.]] <li> [[Matemáticas/Álgebra Abstracta/Anillos/Ideales y Anillos Cocientes|Los Ideales y Anillos Cocientes.]] <li> [[Matemáticas/Álgebra Abstracta/Anillos/Divisibilidad y Dominios|La Divisibilidad y los Dominios.]] <li> [[Matemáticas/Álgebra Abstracta/Anillos/Anillo de Polinomios|Los Anillos de Polinomios.]] <li> [[Matemáticas/Álgebra Abstracta/Anillos/Divisibilidad y Polinomios|La Divisibilidad en los Polinomios.]] <li> [[Matemáticas/Álgebra Abstracta/Anillos/Factorización de Polinomios|La Factorización de Polinomios.]] <li> [[Matemáticas/Álgebra Abstracta/Anillos/Extensiones de Cuerpos|Las Extensiones de Cuerpos.]] <li> [[Matemáticas/Álgebra Abstracta/Anillos/Tipos de Dominios|DFU, DIPS, Dominios Euclídeos.]] <!-- Comentarios Finales. --> </ol> == Apéndices == <ol type="A"> <li> [[Matemáticas/Álgebra Abstracta/Apéndices/Funciones|Las Funciones.]] <li> [[Matemáticas/Álgebra Abstracta/Apéndices/Relaciones|Las Relaciones.]] <li> [[Matemáticas/Álgebra Abstracta/Apéndices/Sistemas Numéricos|Los Sistemas Numéricos.]] <li> [[Matemáticas/Álgebra Abstracta/Apéndices/Estructuras Algebraicas|Teoría de las Estructuras Algebraicas]] <li> [[Matemáticas/Álgebra Abstracta/Apéndices/Grupos Geométricos|Los Grupos Geométricos]] <li> [[Matemáticas/Álgebra Abstracta/Apéndices/Teoremas de Sylow|Teoremas de Sylow.]] </ol> == Texto completo == [[Álgebra Abstracta/Texto Completo|Texto Completo]] == Bibliografía == [[Matemáticas/Álgebra Abstracta/Bibliografía|Bibliografía]] [[Categoría:Matemáticas Universitarias]] [[Categoría:Álgebra Abstracta|*]] rl4a57za37sooszmnhv5a0f1tg9jnz2 0 51293 434418 423192 2026-09-19T08:49:42Z Antimundo 74354 Retirar de la categoría «Libros» 434418 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{navegar|libro=Matemáticas Universitarias/Álgebra Abstracta |actual=Homomorfismos |anterior=Grupos |siguiente=Subgrupos }} </noinclude> == Introducción == Hemos visto en el capítulo anterior tres grupos de orden 4: C_4,a, el grupo de Klein y el grupo de las raíces cuartas de la unidad, U₄ = U₄(<math> \Complex</math>). ¿Son esos grupos distintos? La respuesta sería aparentemente afirmativa, si nos fijáramos solamente en sus elementos. Sin embargo, en Álgebra Abstracta estamos más interesados en las propiedades de las operaciones que de la manera como simbolizamos a los elementos. Observemos que tanto C_4,a como U₄ son grupos cíclicos con generadores ''a'' e ''i'' respectivamente y que tenemos el siguiente pareo. <center><math> \begin{array}{lcl} C_4 && U_4 \\ \hline a & \leftrightarrow & i \\ a^2 & \leftrightarrow & i^2=-1\\ a^3 & \leftrightarrow & i^3 = -i \\ a^4 = e & \leftrightarrow & i^4 = 1 \end{array} </math></center> El pareo hace que el ''algebra'' de ambos grupos luzca bastante similar. La manera de comparar dos grupos será la noción de homomorfismo, la cual formalizará la noción de semejanza de dos grupos. En este capítulo, veremos como usar funciones especiales (isomorfismos) entre grupos para realizar comparaciones que nos permitan detectar o verificar isomorfías (<i>iguales formas</i>como las indicadas arriba. De forma más general, estudiaremos homomorfismos que serán funciones que preservan los parámetros de la estructura de grupo. == Definiciones == <div style="background: rgb(240,240,240); border: 1px solid navy; width:80%; margin:10pt 80pt 10pt 50pt; padding: 1.5ex; font-family: Arial; font-style: italic;" class="definicion"> <span style="font-family: Arial; font-weight:bold; font-style: normal;">Definición. (Homomorfismo de Grupos)</span> Sean <math><G,*,e,x \mapsto x^{-1}> </math> y <math><G', *', e', x \mapsto x'> </math> grupos.<br /> Un '''homomorfismo''' del grupo G en el grupo G' es una función <math>f:G \rightarrow G' </math> tal que <ol type="i"> <li> <math> f</math> permuta con las operaciones: <math> f(x * y) = f(x) *'f(y).</math> <li> <math>f</math> envía neutro en neutro: <math>f(e) = e'</math> <li> <math>f</math> envía inversos en inversos: <math>f(x^{-1}) = f(x)^{-1}.</math> </ol> <b>Tipos de Homomorfismos </b><br /> Un homomorfismo <math>f:G \rightarrow G'</math> es un: <ul> <li> '''monomorfismo''', cuando <math>f</math> es inyectiva. <li> '''supramorfismo''', cuando <math>f</math> es suprayectiva. <li> '''isomorfismo''', uando <math>f</math> es biyectiva. <li> '''endomorfismo''', cuando es un homomorfismo de <math>G</math> en sí mismo. <li> '''automorfismo''', cuando es un isomorfismo de <math>G</math> en sí mismo. </ul> Cuando haya un isomorfismo de un grupo G en un grupo G', decimos que los grupos son '''isomorfos''' y escribimos <math>G \cong G'</math>. Decimos que un grupo H es una <b>imagen homomórfica</b> de un grupo G, cuando haya un supramorfismo de G en H. </div> {{Ejmpl|Ejemplo Clásico de Homomorfismo}} El prototipo de homomorfismo (de hecho es un isomorfismo) es el <i>logaritmo</i> que transporta la estructura multiplicativa de los Reales positivos en la estructura aditiva de los Reales. <math>\ln:<\R^+,\cdot> \rightarrow <\R, +> </math> ya que <ol type = "i"> <li> <math>\ln(x \cdot y) = \ln(x) + \ln(y) </math>, <li> <math>\ln(1) = 0</math>, y <li> <math>\ln(1/x) = - \ln(x)</math>. </ol>Además, se trata de un isomorfismo, ya que el logaritmo es una función biyectiva, ya que tiene a la función exponencial como inversa. <hr> {{Ejmpl|Ejemplo. (Homomorfismo trivial)}} Sean ''G'' y ''H'' grupos cualesquiera. La función que asigna a cada ''x'' de ''G'' el elemento neutro de ''H'' es un homomorfismo que llamaremos el <i>homomorfismo trivial</i> <hr> {{Ejmpl|Ejemplo. (Los grupos U₄ y C₄ son isomorfos)}} Sea f la función que envía <math> a^k</math> en <math>i^k</math>. Como todos los elementos de ambos grupos son potencias de sus generadores tenemos que <center><math> \begin{array}{ll} (i) & f(a^m a^n) = f(a^{m+n}) = i^{m+n} = i^m i^n = f(a^m)f(a^n). \\ (ii)& f(e) = f(a^4) = i^4= 1. \\ (iii) & f(a^{-1}) = i^{-1} = f(a)^{-1} \end{array} </math></center> Claramente, f es biyectiva, por lo que los grupos son isomorfos. <hr> {{Ejmpl| Endomorfismo aditivo de <math>\Z</math>}} Sea <math> f : <\Z,+> \rightarrow <\Z, +></math> tal que <math>f(x) = 5x.</math> Es fácil ver que se trata de un endomorfismo de grupos, ya que <math> \begin{array}{ll} (i) & f(x+y) = 5(x+y) = 5x + 5y = f(x) = f(y)\\ (ii) & f(0) = 0; \text{ y} \\ (iii) & f(-x) = 5(-x) = -5x = -f(x). \end{array}</math> Luego, tenemos un endomorfismo (porque va de un grupo en sí mismo) que es inyectivo, pero no suprayectivo. <hr> == Propiedades de los Homomorfismos == La definición dada de homomorfismo arriba, es la definición general de homomorfismo de estructuras<ref>Véase el apéndice [[../Estructuras Algebraicas|La teoría de las Estructuras Algebraicas.]]</ref>. En el caso de los homomorfismos de grupos, tenemos que la primera condición implica a las otras dos. <b>Proposición 1. (Caracterización de Homomorfismos de Grupoa)</b>. <i> Sean <math>G</math> y <math>G'</math> grupos. Una función <math>f: G \rightarrow G'</math> es un homomorfismo, ssi, para todo x, y de G se cumple que <math>f(x * y)= f(x) *' f(y).</math>'' </i> <ul><i> Demostración: </i> La condición es claramente necesaria. Veamos que es suficiente. Observemos que <math>f(e) = f(e * e) = f(e) *'f(e) </math>, lo que implica que <math>f(e) = e'.</math> Por su parte <math>e'= f(e) = f(x * x^{-1}) = f(x) *'f(x^{-1})</math>; de donde <math>f(x^{-1})= f(x)^{-1}. </math> :Lo que prueba la proposición. {{QED}} </ul> <hr> {{Ejmpl|Ejemplo}} La función <math>\nu:\Z \longrightarrow \Z_m</math> que asocia a cada entero <math>z</math> su clase de congruencia módulo <i>m</i> es un supramorfismo, ya que es suprayectiva y {{Eqn|<math> \nu(x+y)= [x+y] = [x] + [y] = \nu(x)+\nu(y) </math>}} {{QED}} <hr> {{Ejmpl|Ejemplo (Determinante de Matrices)}} La función determinante (de matrices) tiene la siguiente propiedad <center><math>\det(AB) = \det(A) \det(B).</math></center> Por lo que define un homomorfismo del grupo de matrices invertibles <b>GL</b>₂<math>(\R)</math> en el grupo multiplicativo de los Reales. Por la proposición, tenemos que el determinante de la matriz identidad es 1 y el determinante de la inversa de una matriz es el recíproco del determinante de la matriz. <hr> {{Ejmpl|Ejemplo (Grupo Producto)}} Sean G, H, K grupos tales que <math>G = H \times K</math>. Sea <math>pr_H:G \longrightarrow H</math> tal que <math>pr_H(h,k) = h</math> (proyección en la primera coordenada). <math>pr_H</math> es un supramorfismo, ya que {{Eqn|<math>pr_H((h_1,k_1)(h_2k_2)) = pr_H(h_1h_2,k_1k_2)= h_1h_2 = pr_H(h_1,k_1)pr_H(h_2,k_2).</math>}} Resultado análogo para la segunda proyección. <hr> <b>Proposición 2. (Composición de Homomorfismos) </b><i> La composición de dos homomorfismos es un homomorfismo.</i> <ul><i> Demostración: </i> Sean <math>f:G_1 \longrightarrow G_2</math> y <math>g: G_2 \longrightarrow G_3</math> homomorfismos. Entonces. <center><math> \begin{array}{rcl} (g \circ f)(xy) &=& g(f(xy)) = g(f(x)f(y)) = g(f(x))g(f(y)) \\ &=& (g\circ f)(x)(g\circ f)(y). \end{array}</math></center> {{QED}} </ul><hr> Sea <math>f:G \longrightarrow H</math> un homomorfismo de grupos y sea <i>x</i> un elemento de <math>g</math>. Probaremos que para todo <math>n</math> natural, <math>f(x^n) = f(x)^n</math>. Si <math>n=0</math>, <math>f(x^n) = f(x^0) =f(e) = e'= f(x)^0</math>. Suponiendo el resultado para valores menores de n, tenemos <math>f(x^n)=f(x^{n-1}x) = f(x^{n-1})f(x) = (f(x))^{n-1}f(x) = f(x)^n.</math> <b>Proposición 3. (Homomorfismos y Potencias) </b> <i> Sea <math>f:G \longrightarrow H</math> un homomorfismo de grupos y sea <i>x</i> un elemento de G. Entonces, para todo entero n se cumple que</i> <math>f(x^n) = f(x)^n.</math></i> <ul> <i> Demostración: </i> La discusión previa al enunciado prueba el resultado para valores no negativos de <i>n</i>. Sea <i>n > 0</i>, entonces {{Eqn|<math>f(x^{-n}) =f((x^{-1})^n) = f(x^{-1})^n = (f(x)^{-1})^n = f(x)^{-n}, </math>}} {{QED}} </ul> <hr> <b>Corolario 3.1.</b><i> Sea <math>f:G \longrightarrow H</math> un homomorfismo de grupos y sea <i>x</i> un elemento de G. Entonces, el orden de f(x) divide al orden de x. </i> <ul> <i> Demostración: </i> Sea <i>n=o(x)</i>. Entonces, <i>xⁿ = e </i>, lo que implica que <math>f(x)^n)=f(x^n) =f(e) = e'</math>. Por lo que <i>n</i> es un múltiplo de <i>o(f(x))</i>. {{QED}} </ul> <hr> === Ejercicios === <ol> <li> ¿Cuáles de las funciones siguientes son homomorfismos de grupos? <math>\R</math> es el grupo aditivo de los Reales y <math>\R^*</math> el grupo multiplicativo de los Reales no nulos. <ol type = "a"> <li> <math>f: \R \longrightarrow \R:: t \mapsto 3t</math>. <li> <math>f: \R \longrightarrow \R:: t \mapsto 3t + 2</math>. <li> <math>f: \R^* \longrightarrow \R^*:: t \mapsto 3t</math>. <li> <math>f:\R^* \longrightarrow \R^* :: t \mapsto t^2</math>. <li> <math>f:\R^* \longrightarrow \R^* :: t \mapsto |t|</math>. </ol> <li> Sea <math>G=H \times K</math>. Sea <math>\iota_H: H \longrightarrow G</math> tal que <math>\iota_H(h)=(h,e_K)</math>. Probar que <math>\iota_H</math> es un monomorfismo de grupos. Definir un <math>\iota_K</math> y enunciar y probar un resultado análogo. </ol> == Isomorfismos de Grupos == Recordemos que un isomorfismo de grupos es un homomorfismo biyectivo y que <math> G \cong G'</math> significa que los grupos son isomorfos, es decir que hay un isomorfismo de G en G'. Notemos que la relación de isomorfismo entre grupos es reflexiva, simétrica y transitiva. <ul> <li> Si <math>f: G \longrightarrow H</math> un isomorfismo y <math>g: H \longrightarrow G</math> es la inversa de ''f'' como función tenemos que<br /> para todo <i>x' = f(x), y' = f(y)</i> que <i>g(x'y') = g(f(x)f(y)) = g(f(xy))= xy = g(x') g(y')</i>. Es decir que la función inversa de un isomorfismo es también un isomorfismo. <li> Si tenemos isomorfismos <math>f:G\longrightarrow H</math> y <math>g:H \longrightarrow K</math>, entonces su composición es un homomorfismo biyectivo, por lo que es un isomorfismo. </ul> <hr> Al pasar, hemos probado la siguiente proposición. <br> <b>Proposición 4. (Propiedades de Isomorfismos)</b> <i> <ol type = "a"> <li> La función inversa de un isomorfismo es un isomorfismo. <li> La composición de isomorfismos es un isomorfismo. </ol> </i> <hr> <b>Observaciones. </b> El logaritmo fue el primer ejemplo conocido de un isomorfismo de grupos. Permite transportar problemas de una estructura en la otra. Multiplicar es más difícil que sumar, por lo que para multiplicar dos números, sumamos sus logaritmos y, luego, usando, la inversa (que es la exponencial) obtenemos el resultado de la multiplicación. Esto podrá parecer muy complicado al lector acostumbrado a las calculadoras electrónicas, pero cuando estas no existían, los cómputos de productos se realizaban obteniendo valores de logaritmos y de antilogaritmos (la función inversa) desde libros con tablas de valores de dichas funciones. {{Caja|<center>'''La Clasificación de Grupos'''</center> El objetivo central de la teoría de grupos es la clasificación de los mismos. Esto es determinar todos los posibles tipos de grupos no isomorfos entre si.}} Desde el punto de vista de la teoría de grupos, dos grupos isomorfos son esencialmente el mismo grupo, la única diferencia reside en el nombre usado para los elementos del grupo, como lo discutido al inicio del capítulo. Por lo que, a veces, diremos que grupos con una cierta propiedad son únicos, significando que cualquier par de grupos con la propiedad son isomorfos. Esto significa que para probar que dos grupos no son isomorfos basta con verificar que hay una propiedad de uno de ellos que no tiene el otro. Por ejemplo, grupos con un solo elemento son todos isomorfos entre si, por lo que decimos que hay un único grupo con un elemento. {{Ejmpl|Clasificación de los grupos de orden 2}} Hay un único grupo de orden 2, excepto por isomorfismos. Vimos este resultado, anteriormente, analizando las posibilidades para el producto del elemento diferente del neutro. Aquí, veremos el mismo resultado pero usando isomorfismos. Sean <i>G={e,a}</i> y <i>H = {e',a'}</i> donde los elementos neutros son <i>e</i> y <i>e'</i> respectivamente. Sea <i>g</i> la función de <i>G</i> en <i>H</i> tal que <i>g(e)=e'</i> y <i>g(a) = a'</i>. Entonces, <center><math> \begin{array}{l} g(e*e) = g(e)= e'= ee' =g(e)g(e)\\ g(e*a) = g(a) = e'g(a) = g(e) g(a) \\ g(a*e) = g(a) = g(a)e' = g(a)g(e) \\ g(a*a) = g(e) = e' = bb = g(a)g(a). \end{array} </math></center> Lo que prueba que <i>g</i> es un isomorfismo. <hr> Los isomorfismos preservan la estructura interna de un grupo. En particular, preservan ordenes de elementos. En efecto, sean <math>f:G \longrightarrow H</math> un isomorfismo y <i>x</i> un elemento de <i>G</i>, entonces tenemos, por un corolario anterior, que <math>o(f(x)|o(x)</math>. como <math>x = f^{-1}(f(x))</math> y <math>f^{-1}</math> es un homomorfismo, tenemos que <math>o(x)|o(f(x))</math>. de donde, la igualdad. Aplicaremos esta observación más adelante. {{Ejmpl|Dos grupos de orden 4 que no son isomorfos}} Los grupos cíclicos de orden 4, <b>C₄</b> y <b>K</b> (grupo de Klein), vistos a propósito de las tablas de grupo en el capítulo anterior, no son isomorfos. En efecto, en C₄ hay, por definición de grupo cíclico un elemento de orden 4, mientas que en el grupo de Klein todos los elementos diferentes del neutro tienen orden 2. Por lo tanto, los grupos no pueden ser isomorfos. <hr> ==== Isomorfismo de Grupos Cíclicos ==== Nuestra próxima proposición formaliza algo que podíamos haber intuido. <b>Proposición 5. (Isomorfismo de Cíclicos)</b> <i> Dos grupos cíclicos de igual orden son isomorfos.</i> <ul><i> Demostración: </i> Sean G=C__n,a y H = C__n,b. Definamos f:G en H por ''f(a^k) = b^k''. Se tiene entonces que <center><math>f(a^ja^k) = f(a^{j+k})= b^{j+k} = b^jb^k = f(a^j)f(b^k) = f(a^j)f(a^k).</math></center> Lo que prueba que f es un homomorfismo. Además, claramente, f es suprayectiva. Supongamos que <math>f(a^k) = f(a^j)</math>. Sin perdida de generalidad, podemos suponer que <math>j \le k</math>, por lo que tenemos que $0 \le j \le k <n$. Se tiene que <math>f(a^k) = f(a^j) \implies b^k=b^j \implies b^{k-j}=e'</math>. Si <math> k \neq j</math>, <math>k-j</math> sería un número positivo menor que <math>n</math>. Lo que es imposible, ya que porque por las hipótesis <math>n</math> es el menor entero positivo con la propiedad de que <math>a^n=e'.</math>. Luego <math>k=j</math>, o sea que <math>f</math> es inyectiva. Lo que concluye la prueba. {{QED}} </ul><hr> ==== Isomorfismo de Grupos Simétricos ==== Recordemos que el grupo simétrico, <math>\textsf{S}_X</math>, es el grupo formado por todas las biyecciones del conjunto <math>X</math> en sí mismo. Probaremos que cuando dos conjuntos tienen igual cantidad de elementos, sus grupos simétricos son isomorfos. por lo que el grupo simétrico dependerá solamente de la cardinalidad del conjunto, pero no necesariamente del conjunto específico. Recordemos que dos conjuntos tienen igual cantidad de elementos (o igual cardinal) cuando, y solo cuando, hay una biyección de un en el otro. Sean ''X'', ''Y'' conjuntos con el mismo cardinal y sea <math>f:X \longrightarrow Y</math> la función biyectiva que establece la igualdad de cardinales. Definamos <math>S_f: S_X \rightarrow S_Y</math> tal que para todo <math>\sigma</math> en <math>S_X</math>, asociamos la función <math>S_f(\sigma) = f \circ \sigma \circ f^{-1}</math> de ''Y'' en sí mismo. [[Archivo:IsoGruposSimetricos.jpg|derecha|200px]] Como <math>S_f(\sigma)</math> es una composición de biyecciones, se trata de una biyección de <i>Y</i> en <i>Y</i>, o sea de un elemento de <math>S_Y</math>. Veamos, ahora, que <math>S_f</math> es un homomorfismo.<center><math> S_f(\sigma )S_f(\tau) =f \sigma f^{-1} \circ f \tau) f^{-1} = f (\sigma \tau) f^{-1} = S_f(\sigma \tau ). </math></center> Claramente, la asignación para cada <math>\eta</math> de <math>S_Y</math> de <math>f^{-1} \eta f</math> de <math>S_X</math> es una función inversa de <math>S_f</math> por lo que <math>S_f</math> es una biyección, lo que prueba que se trata de un isomorfismo de grupos. <b>Proposición 6. (Isomorfismo de Grupos Simétricos)</b> <i> Cuando <math>X</math> y <math>Y</math> son conjuntos con igual cantidad de elementos, sus grupos simétricos son congruentes. <math>S_X \cong S_Y</math>.</i> <b>Corolario 6.1. </b><i> El grupo simétrico de cualquier conjunto con <math>n</math> elementos es isomorfo a <math>S_n</math> el grupo simétrico de <math>I_n =\{1, 2, \dots,n\}</math>. </i> === El Grupo de Automorfismos de un Grupo === Recordemos que un automorfismo de un grupo es un isomorfismo del grupo en sí mismo. Sea ''G'' un grupo, por ''Aut(G)'' denotaremos al conjunto formado por todos los automorfismos del grupo. Como la composición de automorfismo es un automorfismo, lo mismo que la identidad y el inverso de un automorfismo, tenemos que ''Aut(G'') con la composición de funciones forman un grupo, contenido en <math>\textsf{S}_G</math>. {{Ejmpl|Automorfismos de <math>C_n=c_{n,a}</math>}} Sea <math>f: C_n \longrightarrow C_n</math> un automorfismo de grupos. Entonces como <math>a</math> es un generador del grupo, su imagen <math<f(a)</math>debe ser un generador del grupo. <ul> <li> (n=5) Es fácil ver por inspección, que los generadores de <math>C_5</math> son <math>a^i</math> para <math>i=1, 2, 3, 4</math>. Luego, hay cuatro automorfismos, definidos tales que <math>f_i (a) = a^i</math> para <math>i=1,2,3,4</math>. Observemos que <math>f_1(a) = a</math> implica que <math>f_1(a^j) =f_1(a)^j = a^j</math>, es decir que <math>f_1=id</math>, la función identidad, y, por lo tanto, el neutro del grupo de automorfismos. Por simple computación, obtenemos la siguiente tabla para <math>\rm{Aut}(C_5).</math> {{Eqn|<math>\begin{array}{c|cccc} & f_1 & f_2 & f_3 & f_4 \\ \hline f_1 & f_1 & f_2 & f_3 & f_4 \\ f_2 & f_2 & f_4 & f_1 & f_3 \\ f_3 & f_3 & f_1 & f_4 & f_2 \\ f_4 & f_4 & f_3 & f_2 & f_1 \end{array}</math>}} Lo que prueba que <math>\rm{Aut}(C_5) \cong C_4.</math> <li> (n=6) En <math>C_6</math> hay solo dos generadores, <math>a</math> y <math?a^5</math>.. Por lo que hay solamente dos automorfismos: <math>id: a \mapsto a</math> y <math>\sigma: a \mapsto a^5</math>. Por lo que <math>\rm{Aut}(C_6) \cong C_2.</math> </ul> <hr> == Ejercicios del Capítulo == <ol> <li> Sea <i>P</i> el subconjunto de <math>\Z</math> formado por todos los enteros pares. Probar que la función <math>x \mapsto 2x</math> es un homomorfismo de grupos desde <math>\Z</math> en <i>P</i> ¿Es un isomorfismo? <li> Sea <math>f:G \longrightarrow H</math> un homomorfismo de grupos. Probar las siguientes afirmaciones. <ol type= "a"> <li> Para todo <i>a</i> de <i>G</i> y <i>n</i> entero se cumple que <math>f(a)^n = f(a^n)</math>. <li> Para todo <i>a</i>, <i>b</i> en <i>G</i>, si <i>a</i> conmuta con <i>b</i> en <i>G</i>, lo mismo pasa con sus imágenes en <i>H</i>. <li> Si <i>a</i> es conjugado con <i>b</i> en <i>G</i>, entonces <i>f(a)</i> es conjugado con <i>f(b)</i> en <i>H</i>. <li> Si hay un <i>a</i> en <i>G</i> tal que <i>aⁿ=e</i> para algún <i>n</i> natural, hay un elemento de <i>H</i> con la misma propiedad. </ol> <li> Sea <math>H</math> una imagen homomórfica de <math>G</math>. Probar las afirmaciones siguientes. <ol type="a"> <li> Si <i>G</i> es abeliano, <i>H</i> también lo es. <li> Si <i>G</i> es cíclico, <i>H</i> también lo es. </ol> <li> Sea <math>f: G \longrightarrow H</math> un isomorfismo. Probar que para cada <i>n</i> natural, la cantidad de elementos que satisfacen la ecuación <math>x^n=e</math> en <i>G</i>, es la misma que los elementos que satisfacen la ecuación en <i>H</i>. <li> Sea <math>f: G \longrightarrow H</math> un isomorfismo. Probar que la inversa de <math>f</math>, <math>f^{-1} : H \longrightarrow G</math> es un isomorfismo. <li> Probar las siguientes afirmaciones. <ol type= "a"> <li> La composición de monomorfismos es un monomorfismo. <li> La composición de supramorfismos es un supramorfismo. <li> La composición de isomorfismos es un isomorfismo. </ol> <li> ¿Pueden haber dos grupos finitos con diferente orden que sean isomorfos? <li> Sea <math>G = (\Q \times \Q) \setminus\{(0,0)\}</math> (pares ordenados de números racionales que no tienen ambas componentes nulas). Definamos, una nueva operación <math>\otimes</math> en <i>G</i> por <math>(a,b) \otimes (c,d) := (ac - 5bd, ad +bc).</math> Sea <i>f</i> la función de <i>G</i> en el grupo multiplicativo de los complejos, <math>\Complex^*</math> tal que <math>f(a,b) = a + ib\sqrt{5}</math>, donde <math>i^2=-1</math>. Probar que <i>G</i> es un grupo abeliano y que <i>f</i> es un monomorfismo de grupos. <li> Sean <math>G = H \times K</math> un producto de grupos . Sean <math>pr_1: G \longrightarrow H</math> y <math>pr_2: G \longrightarrow K</math> tales que <i>pr₁(h,k) = h</i> y <i>pr₂(h,k) = k</i>. Probar que las proyecciones <i>pr₁</i> y <i>pr₂</i> son supramorfismos. <li> Sean <math>f: K \longrightarrow G</math> y <math>g: K \longrightarrow H</math> homomorfismos de grupos. Sea <math>\varphi: K \longrightarrow G \times H</math> tal que <math>\varphi(x) = (f(x), g(x))</math>. Probar que <math>\varphi</math> es un homomorfismo de grupos. <li> Sean <i>G</i>, <i>H</i> y <i>K</i> grupos. Probar que <ol type= "a"> <li> <math>G \times H \cong H \times G</math>. <li> <math>G \times (H \times K) \cong (G \times H) \times K</math>. <li> <math>G \times \epsilon \cong G</math>, donde <math>\epsilon</math> es el grupo trivial con un elemento. </ol> <li> Sea <i><G,*></i> un grupo. Probar que la operación (considerada como función) de <math>G \times G</math> en <i>G</i> es un homomorfismo de grupos, ssi, <i>G</i> es abeliano. <li> Probar que <math>\Z_2 \oplus \Z_2</math> es isomorfo al grupo de Klein (comparar las tablas de operaciones), por lo que no puede ser isomorfo a <math>\Z_4</math>. <li> Probar que dos grupos con tres elementos son siempre isomorfos. <li> (Endomorfismos del grupo aditivo de los Racionales) \quad <ol type="a"> <li> Sea <math>f:\Q \longrightarrow \Q</math> tal que <i>f(q) = aq</i>, donde <i>a</i> es un número racional fijo. Probar que <i>f</i> es un endomorfismo del grupo aditivo de los racionales, que es un automorfismo cuando <math>a \neq 0</math>. <li> Sea <math>\varphi: \Q \longrightarrow \Q</math> un endomorfismo del grupo aditivo de los Raciones. Probar que <math>\varphi(q) = aq</math>, donde <math>a = \varphi(1)</math>. </ol> <li> Sea <i>G</i> un grupo de orden par. Probar que siempre <i>G</i> contiene un elemento de orden 2. <li> Hallar los homomorfismos de <math>\Z_8</math> en sí mismo. ¿Cuántos de ellos son isomorfismos? <li> Hallar, si existe, un homomorfismo no trivial entre los grupos. indicados. Si no existe, explicar por qué no existe. <table> <tr> <td width = 5 %> a. <td width=35%> <math>\Z_2 \longrightarrow \Z_4</math>. <td width = 5 %> b. <td width = 35 %><math>\Z_2 \longrightarrow \Z_5. </math> </tr> <tr> <td width = 5 %> c. <td width=35%> <math>\Z_{12} \longrightarrow \Z_4 </math>. <td width = 5 %> d. <td width = 35 %><math>\Z_{12} \longrightarrow \Z_5 </math>. </tr> <tr> <td width = 5 %> e. <td width=55%> <math>\Z \longrightarrow S_3 </math>. <td width = 5 %> f. <td width = 55 %><math>\Z \longrightarrow D_8 </math>. </tr> <tr> <td width = 5 %> g. <td width=35%> <math>Z \times Z \longrightarrow 2\Z</math>. <td width = 5 %> h. <td width = 35 %> <math>2\Z \longrightarrow \Z \times \Z. </math> </tr> <tr> <td width = 5 %> i. <td width=35%> <math>S_3 \longrightarrow S_4 </math>. <td width = 5 %> j. <td width = 35 %><math>C_{25} \longrightarrow C_{30} </math>. </tr> </table> <li> (Homomorfismos de Semigrupos y Monoides) Definir homomorfismos para semigrupos y monoides. </ol> <!-- == Comentarios == == Referencias == --- abc 06-04-2015 Orto 03-29-2021 --> == Notas == {{Listaref}} [[Categoría:Matemáticas Universitarias]] [[Categoría:Álgebra Abstracta]] <!-- [[Categoría:Homomorfismo de Grupos]] --> pnmw1kkzcgv10kuhbq98mepjciibtgw 0 51364 434416 423183 2026-09-19T08:49:06Z Antimundo 74354 Retirar de la categoría «Libros» 434416 wikitext text/x-wiki [[Categoría:Álgebra Abstracta]]<noinclude> {{navegar|libro=Matemáticas Universitarias/Álgebra Abstracta |actual=Divisibilidad |anterior=Los Ideales |siguiente=Anillo de Polinomios }} </noinclude> == Introducción == En este capítulo, estudiaremos abstracciones de la teoría de la divisibilidad de los Enteros. Aunque muchas de las nociones relevantes pueden extenderse a anillos cualesquiera, la extensión natural es a dominios de integridad (o sea anillos conmutativos con unidad y sin divisores de cero). En este capítulo, y en los siguientes, dominio será sinónimo de dominio de integridad. Los Enteros están contenidos en los Racionales, que son un cuerpo formado por las fracciones de números enteros. En total analogía, veremos que cada dominio tiene asociado un cuerpo de fracciones de elementos del dominio. {{Marco|<b>Convenio</b>. Todos nuestros <b>anillos</b> serán <b>conmutativos con identidad</b>, a menos se diga explícitamente lo contrario. }} == La Divisibilidad == En primer lugar, extenderemos la divisibilidad y nociones asociadas de los Enteros a anillos conmutativos generales. {{DefRht|Divisores, Unidades, Asociados| Sea <math>A</math> un anillo conmutativo con identidad. <ul> <li> Decimos que un elemento no nulo <math>a</math> <b>divide</b> a <math>b,</math> ssi, hay un elemento <math>x</math> tal que <math>ax=b.</math> Simbólicamente <math>a|b.</math> <li> Decimos que un elemento <math>u</math> de <math>D</math> es una <b>unidad</b>, ssi, <math>u</math> es un divisor de la identidad. <li> Decimos que los elementos <math>a</math> y <math>b</math> son <b>asociados</b>, ssi, hay una unidad <math>u</math> tal que <math>a = bu.</math> </ul>}} <b>Observaciones.</b> <ol> <li> Cuando <math>a</math> divide a <math>b,</math> podemos también decir alguna de las siguientes expresiones. <ul> <li> <math>a</math> es un factor de <math>b.</math> <li> <math>a</math> des un divisor de <math>b.</math> <li> <math>b</math> es un múltiplo de <math>a.</math> <li> <math>b</math> es divisible por <math>a.</math> </ul> <li> Las unidades ya habían sido definidas anteriormente como los elementos invertibles del dominio. Claramente, ambas nociones coinciden. <li> Un <i>divisor de cero</i> es cualquier elemento no nulo que divide (en el sentido de la definición) al 0, o que es un factor no nulo del 0. </ol> <hr> La siguiente proposición resume las principales propiedades de la divisibilidad. <b>Proposición 1. </b> <i> Sea <math>A</math> un anillo conmutativo con identidad. Para todo <math>a,</math> <math>b,</math> <math>c</math> en <math>A</math> se cumple que <ol type="a"> <li> Cualquier elemento <math>a</math> es divisible por 1, <math>1|a.</math> <li> Cualquier elemento es divisible por sí mismo, <math>a|a.</math> <li> Cero es divisible por cualquier elemento, <math>a|0.</math> <li> La relación de divisibilidad es transitiva. Es decir, si <math>a|b</math> y <math>b|c</math> entonces <math>a|c.</math> <li> Si <math>a|b</math> y <math>a|c</math> entonces <math>a|(b+c).</math> <li> Si <math>a|b</math> entonces <math>a|cb.</math> </ol></i> <ul><i> Demostración: </i> Ejercicio. {{QED}} </ul> <hr> === Unidades === Como observamos anteriormente, la noción de unidad en un anillo es lo mismo que invertible respecto a la multiplicación, pero la tradición es usar el nombre unidad en el contexto de divisibilidad. Observemos que cuando <math>u</math> es una unidad, como <math>u|1,</math> <math>u</math> es un divisor de cualquier elemento del anillo. Claramente, en cualquier anillo, <math>1</math> y <math>-1</math> son divisores de 1 y son, por lo tanto, unidades. El siguiente ejemplo muestra que, en general, puede haber otras unidades en un anillo. Además, en cualquier cuerpo, cualquier elemento no nulo es una unidad. {{Ejmpl|Ejemplo (Enteros de Gauss)}} Sea <math>A = \Z[i] = \{a +bi: a, b \in \Z, i^2 = -1\}.</math> Sabemos de ejemplos anteriores que <math>A</math> es un anillo respecto a las operaciones usuales. Además, como es un subconjunto de <math>\Complex,</math> es un dominio de integridad. Además de <math>1</math> y <math>-1,</math> también son unidades <math>i</math> y <math>-i,</math> ya que <math>i(-i)=1.</math> Se puede verificar que esas son las únicas unidades de ese anillo. <hr> Simbolizamos el conjunto de las unidades de un anillo por <math>A^*</math> o <math>U(A).</math> Como las unidades son los elementos invertibles, <math>U(A)</math> es cerrado respecto a la multiplicación, contiene al 1 y es cerrado respecto a tomar inversos. Es decir que <math>U(A)</math> tiene una estructura de grupo, que es un subgrupo del semigrupo multiplicativo del anillo. === Asociados === Sea <math>a</math> un asociado de <math>b</math> , digamos que <math>a = bu,</math> donde <math>u</math> es una unidad. Sea <math>v</math> tal que <math>uv=1.</math> Entonces, <center><math>a=bu \implies av = (bu)v = b(uv) = b.</math></center> lo que prueba que <math>b</math> está asociado con <math>a.</math> Es decir que la relación "estar asociado con" es una relación simétrica. De hecho, puede probarse que es una relación de equivalencia. La siguiente proposición es básica para entender el rol de las unidades en la divisibilidad y las nociones asociadas con ella. <b>Proposición 2.</b> <i> Sea <math>A</math> un anillo conmutativo con Identidad. Sean <math>a</math> y <math>b</math> elementos de <math>A</math> tales que <math>a|b.</math> <ol> <li> Cualquier asociado de <math>a</math> divide a <math>b.</math> <li> Cualquier asociado de <math>b</math> es divisible por <math>a.</math> </ol></i> <i>Demostración: </i> Supongamos que <math>x</math> es tal <math>ax=b</math> Sea <math>a = cu,</math> con <math>u</math> unidad. Entonces, <math>b=ax=(cu)x = c(ux),</math> lo que prueba que <math>c</math> divide a <math>b.</math> Sea <math>d = bu</math> con <math>u</math> unidad. Entonces, <math>d=bu = (ax)u = a(xu),</math> lo que prueba que <math>a</math> divide a <math>d.</math> {{QED}} </ul> <hr> Los resultados de la proposición muestran los roles de las unidades en un anillo, y los problemas que ocasionan. Supongamos que queremos definir máximo común divisor (MCD) de dos elementos de un anillo. Nos gustaría tener una definición que leyera como sigue: <ul><i>Sean <math>a</math> y <math>b</math> dos elementos de un anillo <math>A</math> (conmutativo con identidad). Un elemento <math>d</math> es un MCD de <math>a</math> y <math>b,</math> ssi, <ol> <li> <math>d</math> es un divisor común de <math>a</math> y <math>b,</math> y <li> <math>d</math> es divisible por cualquier otro divisor común. </ol></i> </ul> Esta definición tiene dos variaciones con respecto a la definición usual para los enteros. En la definición para números enteros se pide que el MCD sea un número positivo. Como en general, no tenemos orden, no podemos hablar de elementos positivos. Sigue de la definición, que si hay un MCD de dos números, por la proposición anterior, cualquier asociado con él, también será un MCD. Por eso es que hablamos de <b>un</b> MCD y no de <i>el</i> MCD. {{Ejmpl|Ejemplo}} En los Enteros, de acuerdo a la definición anterior de <math>MCD,</math> se tiene que 4 y 6 tiene como MCD a 2 y a <math>-2</math> (el asociado a 2). <hr> La consecuencia de lo anterior es que cualquier definición que use divisibilidad, por ejemplo, elemento primo, no determinará un único elemento, sino que al elemento y a todos sus asociados. Por lo que algunas veces hablaremos de unicidad, <i>excepto por asociados</i> o <i> modulo asociados.</i> En el caso de los Enteros como <math>a</math> y <math>-a</math> son los únicos asociados con <math>a,</math> podemos, usando el orden, escoger el positivo. Algunos elementos importantes en un anillo conmutativo son los elementos irreducibles y los elementos primos, que definiremos a continuación. En el anillo de los Enteros, los números primos tienen dos propiedades básicas: <ul> <li> (Irreducibilidad). Cada número primo es divisible solamente por si mismo (o un asociado) o por una unidad. <li> (Primacidad) Cuando un número primo divide al producto de dos números, divide al menos a uno de ellos. </ul> Generalizaremos esas dos nociones para anillos conmutativos cualesquiera como nociones separadas, ya que en general no coincidirán. {{DefRht|Elementos Irreducibles, Primos| Sea <math>A</math> un anillo conmutativo con identidad. <ol> [[Categoría:Libros ]] [[Categoría:Matemáticas Universitarias]] [[Categoría:Álgebra Abstracta|*]] <li> Un elemento <math>a</math> de <math>A</math> es <b>irreducible</b> (en <math>A</math>), ssi, <math>a</math> no es nulo ni es una unidad y <math>a=xy</math> implica que <math>x</math> o <math>y</math> es una unidad. <li> Un elemento <math>p</math> de <math>A</math> es <b>primo</b> (en <math>A</math>), ssi, no es nulo, no es una unidad y cuando <math>p|ab</math> entonces <math>p|a</math> o <math>p|b.</math> </ol> }} Claramente, los asociados de irreducibles son irreducibles y los asociados de elementos primos son primos. La definición dice que un irreducible solamente tiene como factores a un asociado con él o a una unidad. <b>Observaciones. </B> <ol> <li> En el anillo de los números enteros, los números primos son irreducibles y primos de acuerdo a las definiciones anteriores. <li> En un cuerpo, no hay elementos irreducibles ni primos, ya que todos los elementos no nulos son unidades. Desde el punto de vista de la divisibilidad, los cuerpos son triviales. <li> Puede haber dominios donde haya elementos irreducibles que no son primos. Ver ejemplo más adelante. </ol> <hr> === La Aritmética en un Dominio === La divisibilidad puede definirse sobre cualquier anillo con identidad, tomando precauciones acerca del lado adonde estamos multiplicando. Para los efectos de nuestro estudio, sin embargo, las propiedades más interesantes se presentan cuando trabajamos sobre un dominio de integridad. La divisibilidad en un dominio tiene las siguientes propiedades adicionales. <b>Proposición 3.</b> <i> Sea <math>D</math> un dominio, entonces <ol type="a"> <li> Si <math>a|b</math> y <math>b|a</math> entonces <math>a</math> y <math>b</math> son asociados. <li> Si <math>a|b</math> hay un único elemento <math>c</math> tal que <math>b=ac.</math> Escribiremos que <math>c=b/a.</math> </ol> </i> <ul><i> Demostración: </i> <ol type="a"> <li> Como <math>a|b</math> hay un <math>x</math> tal que <math>ax=b.</math> Análogamente, <math>b|a</math> implica que hay un <math>y</math> tal que <math>a=by.</math> Luego, como <math>a=by \implies a = axy,</math> se tiene que <math>a1 = axy,</math> cancelando <math>a</math> se tiene que <math>xy=1,</math> por lo que <math>x</math> y <math>y</math> son unidades. De donde el resultado. <li> Si <math>b=ac = ac',</math> por cancelación <math>c=c'.</math> </ol> {{QED}} </ul> <hr> <b>Proposición 4. (Primos son Irreducibles)</b> <i> Si <math>p</math> es un elemento primo de un dominio <math>D,</math> <math>p</math> es irreducible. </i> <ul><i>Demostración: </i> Sea <math>p</math> un elemento primo de <math>D.</math> Supongamos que <math>p=ab.</math> Luego, por definición de elemento primos se tiene que <math>p|a</math> o <math>p|b.</math> Luego para <math>a</math> o <math>b,</math> digamos <math>a</math> se cumple que <math>a|p</math> y que <math>p|a.</math> Por lo que, por la proposición anterior, se tiene que <math>p</math> y <math>a</math> son asociados. Luego hay una unidad <math>u</math> tal que <math>p=au.</math> Como <math>p=ab,</math> por cancelación se tiene que <math>b=u,</math> o sea que <math>b</math> es una unidad. {{QED}} </ul><hr> {{Ejmpl|Ejemplo (Un dominio donde hay un irreducible que no es primo)}} Sea <math>D = \Z[\sqrt{-5}] = \{a + b i \sqrt{5} : a,b \in \Z, \quad i^2=-1\}.</math> Sabemos que <math>D</math> es un dominio, ya que es un subanillo de <math>\Complex.</math> Primeramente, determinaremos las unidades de <math>D.</math> Para <math>z</math> en <math>D,</math> recordemos que llamamos <i>norma</i> de <math>z,</math> al número denotado por <math>N(z)</math> y definido como <math>N(z) := z\, \overline{z},</math> donde <math>\bar{z}</math> es el conjugado de <math>z</math> como número complejo. Observemos que, en este caso, para cada <math>a+bi \sqrt{5}</math> en <math>D,</math> se cumple que <math>N(a+bi\sqrt{5}) = (a+bi\sqrt{5})\overline(a-bi\sqrt{5}) = a^2 + 5b^2.</math> Por lo que la norma de un elemento de <math>D</math> es un número entero. Se cumple, además, que <center><math>N(zw) = (zw)\overline{(zw)} = z w \overline{z} \, \overline{w}= z\bar{z} \, w\bar{w} = N(z)N(w).</math></center> Supongamos que <math>u=a+bi\sqrt{5}</math> fuera una unidad de <math>D.</math> Se tendría, entonces, que hay un <math>v</math> tal que <math>uv=1.</math> Por lo que <math>N(u)N(v) =N(uv) = N(1)=1.</math> Como los valores de la norma son enteros positivos o cero, tenemos que la norma de una unidad debe ser igual a 1. Luego, cuando <math>u=a+bi</math> es una unidad, tenemos que <math>N(u) = u \bar{u} = a^2 + 5b^2=1,</math> por lo que se cumplirá que <math>a^2 = 1</math> y <math>b^2=0.</math> Luego, <math>1</math> y <math>-1</math> son las únicas unidades de <math>D.</math> Probaremos ahora que <math>3</math> es irreducible. Suponiendo que <math>3 = zw,</math> tomando conjugados tenemos que <math>3 = \bar{z} \bar{w}.</math> Multiplicando las relaciones anteriores, obtenemos que <center><math>9 = z\bar{z} w \bar{w} = N(z)N(w).</math></center> Luego <math>N(z) = z\bar{z} = a^2+5 b^2 </math> es igual a 1 o 3 o 9. Como es imposible <math>a^2=3</math> con <math>a</math> entero y <math>b>0</math> implica que <math>N(z) \ge 5,</math> la alternativa <math>N(z)=3</math> es imposible. Luego <math>N(z) = 1</math> o <math>N(z) = 9.</math> Claramente, <math>N(z)=1</math> implica <math>z \bar {z} = 1,</math> lo que dice que <math>z</math> es un unidad. Si <math>N(z) = 9,</math> <math>z</math> no es unidad, pero entonces <math>N(w) = 1,</math> por que <math>w</math> una unidad. En consecuencia, 3 es irreducible. Observemos ahora que <math>(1 + 2\sqrt{-5})(1-2\sqrt{5}) = 21 = 3 * 7.</math> Como, obviamente <math>3</math> no divide a <math>1+2\sqrt{-5}</math> o a su conjugado, <math>3</math> no puede ser primo. <hr> === Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo === Las definiciones de los conceptos son totalmente análogas a los correspondientes conceptos para con los números enteros, excepto que no hay unicidad. {{DefRht|MCD, MCM| Sea <math>D</math> un dominio y sean <math>a,</math> <math>b</math> elementos de <math>D</math> y al menos uno de ellos no es nulo. <ol> <li> Un elemento <math>d</math> es un mcd (máximo común divisor) de <math>a</math> y <math>b,</math> ssi, es un divisor común de <math>a</math> y <math>b,</math> y es divisible por cualquier otro factor común. Notación <math>\text{mcd}\{a,b\}.</math> <li> Un elemento <math>d</math> es un mcm (mínimo común múltiplo) de <math>a</math> y <math>b,</math> ssi, es un múltiplo común de <math>a</math> y <math>b,</math> y divide a cualquier otro múltiplo común. Notación <math>\text{mcm}\{a,b\}.</math> </ol> }} <b>Observaciones. </b> <ol> <li> Cuando existen, dos mcd (resp. mcm) son asociados. Por lo que, cuando existen mcds, hay tantos mcd (resp. mcm) como unidades. <li> Es posible tener dominios donde haya mcd, pero no mcm. </ol> <hr> Se tiene la siguiente proposición. <b>Proposición 5.</b> <i> <!-- propmcd --> Sea <math>D</math> un dominio y sean <math>a,</math> <math>b</math> elementos no nulos de <math>D.</math> <ol type="a"> <li> Si <math>a</math> y <math>b</math> tienen mcd y mcm, entonces, excepto por un asociado, se cumple que <math>ab = \text{mcd}\{a,b\} \text{mcm}\{a,b\}.</math> <li> Si existe <math>\text{mcm}</math> entonces <math>\text{mcd} = ab/\text{mcm}.</math> </ol> </i> <ul><I> Demostración: </i> Ejercicio. </i> <hr> === Ejercicios === <ol> <li> Probar la proposición 1. <!-- propBasicaDivisibilidad --> <li> Sean <math>a,b,d</math> elementos de un anillo <math>A.</math> Sea <math>d</math> tal que <math>d|a</math> y <math>d|b</math> Probar que para todo <math>x,</math> <math>y</math> en <math>A,</math> <math>d|(ax+by).</math> <li> Sean <math>(x_i)</math> <math>1 \le i \le r</math> una familia de elementos de un anillo <math>A</math> y <math>d</math> un divisor común de los elementos de la familia. Probar que <math>d</math> divide cualquier combinación lineal de los <math>a_i</math>'s con coeficientes en <math>a,</math> o sea que <math>d</math> es un divisor de <center><math> \sum_{i-1}^n a_ix_i,</math></center> para todo <math>a_i</math>'s en <math>A.</math> <li> Probar que si <math>a</math> y <math>b</math> son elementos de un dominio de integridad y <math>\text{mcd}(a,b) = d,</math> entonces <math>\text{mcd}(a/d,b/d) =1.</math> <li> Probar la proposición 5. <!-- \ref{propMCD}. --> <li> Sea <math>D=\Z[\sqrt{-m}]</math> donde <math>m</math> es un entero positivo. Probar que si <math>u</math> es una unidad, entonces su conjugado <math>\overline{z}</math> también lo es. <li> Sea <math>\Z[i]</math> el dominio de los Enteros de Gauss. <ol type="a"> <li> Probar que <math>(1+i)</math> es un factor de <math>2,</math> de <math>1+3i</math> y de <math>7-3i.</math> <li> Hallar otros tres factores de 2 en <math>\Z[i].</math> </ol> <li> Sea <math>p</math> un entero primo y sea <math>D_p = \{a/b \in \Q: \text{mcd}(a,b)=1,\ b=p^k \text{ para algún }k \ge 0 \}.</math> Probar que <math>D_p</math> es un dominio de integridad. Hallar las unidades y primos de <math>D_p.</math> Probar que cada primo en <math>D_p</math> es irreducible. <li> Sea <math>D = \{a + b \sqrt{5} \in \Complex: a, b \in \Z\}.</math> Sea <math>J=\langle 2 \rangle.</math> Construir la tabla de la adición y multiplicación de <math>D/J.</math> Hallar ideales de <math>D/J.</math> <li> Sea <math>D= \{ a + b\sqrt{7} : a, b \in \Z\}</math> y sea <math>N(a+b\sqrt{7}) = a^2- 7b^2.</math> Verificar que; <ol type="a"> <li> <math>a+b\sqrt{7}=c+d\sqrt{7},</math> ssi, <math>a=b</math> y <math>c=d.</math> <li> <math>a +b\sqrt{7}</math> es una unidad, ssi, <math>a^2 - 7b^2=1.</math> <li> <math>8 \pm 3\sqrt{7}</math> y <math>-8 \pm 3\sqrt{7}</math> son unidades de <math>D.</math> <li> <math>127 -48 \sqrt{7}</math> es una unidad. <li> <math>1 +\sqrt{7}</math> es asociado de <math>29 + 11 \sqrt{7}.</math> <li> <math> (11+4\sqrt{7})(11-4\sqrt7) = 9 = 3*3.</math> (¿Qué pasa con la factorización única?) </ol> <li> Sea <math>D= \{ a + b\sqrt{7} : a, b \in \Z\}</math> y sea <math>N(a+b\sqrt{7}) = a^2- 7b^2.</math> <ol type="a"> <li> Si <math>x,</math> <math>y</math> están en <math>D,</math> <math>N(x,y) = N(x)N(y).</math> <li> La ecuación <math>x^2-7y^2=3</math> no tiene soluciones enteras. <li> No hay elemento <math>x</math> de <math>D</math> tal que <math>N(x) = 3.</math> <li> Un entero no nulo <math>m</math> divide a <math>x=a+b\sqrt{7},</math> ssi, <math>n</math> divide a <math>a</math> y a <math>b.</math> </ol> </ol> == Ideales Principales == En el capítulo anterior vimos dos tipos especiales de ideales: primos y maximales. Recordemos que ideal es maximal, cuando no hay otro idel propio diferente de el que lo contenga. Caracterizamos a los ideales maximales I de A, como aquellos idelaes cuyo anillo cociente es un cuerpo. Un ideal J es primo cuando su anillo cociente es un dominio, o equivalentemente, cuando para todo x, y se cumple que xy en J implica que x está en J o y está en J. posteriores:ideales primos e ideales maximales. A continuación, veremos una relación entre elementos primos e ideales principales (o sea generados por un elemento) primos. <b>Proposición 8. </b> <i> <!-- propIdealPrimoPrincipal --> Sea <math>A</math> un anillo conmutativo con identidad y sea <math>I</math> un ideal principal no nulo, digamos que <math>I=\langle a \rangle ,</math> <math>a \neq 0.</math> El ideal <math>I</math> es un ideal primo en <math>A,</math> ssi, <math>a</math> es un elemento primo de <math>A.</math> </i> <ul> <I> Demostración: </i> (<math>\Rightarrow</math>) Supongamos que <math>\langle a \rangle </math> es un ideal primo. Si <math>a|bc</math> se tiene que <math>bc,</math> por ser un múltiplo de <math>a,</math> es un elemento de <math>\langle a \rangle .</math> Por ser primo el ideal, tenemos que <math>b</math> o <math>c</math> están en <math>\langle a \rangle .</math> Es decir que al menos uno de ellos es un múltiplo de <math>a,</math> o sea que <math>a</math> divide a uno de ellos. Pero eso, es precisamente la definición de elemento primo. (<math>\Leftarrow</math>) Sea <math>a</math> primo y sean <math>bc</math> en <math>\langle a \rangle .</math> Eso implica que <math>a|bc,</math> por lo que <math>a|b</math> o <math>b|c.</math> Es decir que <math>b</math> está en <math>\langle a \rangle </math> o <math>c</math> está en <math>\langle a \rangle .</math> Lo que prueba que <math>\langle a \rangle </math> es un ideal primo. {{QED}} </ul> <hr> {{Ejmpl|Ejemplo}}Los ideales <math>pZ</math> de <math>\Z</math> con <math>p</math> primo, son ideales primos. <hr> === La Estructura de los <math>\Z_m</math>=== <i>Convenio</i>. Con el fin de simplificar la notación, de ahora en adelante, usaremos los representantes canónicos para denotar los elementos del anillo <math>\Z_m</math>. Así, <math>x</math> en <math>\Z_m</math> denotará la clase de <math>x</math> (<math>[x]</math>) . Los anillos <math>\Z_m</math> proveen interesantes ejemplos de anillos. Sabemos que si <math>m</math> es primo, <math>\Z_m</math> es un cuerpo y que, en caso contrario, contiene divisores de 0. Sabemos, también, que cuando <math>m=rs</math> con <math>\text{mcd}(r,s)=1</math> entonces <center><math>\Z_m \cong \Z_r \oplus \Z_s.</math></center> Por inducción, cuando <math>m=p_1^{r_1} \cdots p_k^{r_k} </math> entonces <center><math>\Z_m \cong \Z_{p_1^{r_1}} \oplus \dots \oplus \Z_{p_k^{r+k}}.</math></center> <b>Las Unidades de <math>\Z_m.</math> </b> Recordemos que vimos anteriormente que un elemento <math>[a]</math> es invertible, ssi, <math>\text{mcd}(a,m)=1.</math> El cardinal de <math>\Z_m^*=U(\Z_m)</math> es <math>\varphi(m),</math> donde <math>\varphi</math> es la función de Euler. Vimos también que, con <math>m</math> como en la discusión anterior que <center><math>\Z_m^* = \Z_{p_1^{r_1}}^* \oplus \dots \oplus \Z_{p_k^{r+k}}^*.</math></center> La discusión anterior reduce el problema de la estructura de <math>\Z_m</math> a considerar el caso donde <math>m</math> es una potencia de un primo. {{Ejmpl|Ejemplo}} Sea <math>m=p^3</math> donde <math>p</math> es un número primo. Consideremos el anillo cociente <math>A=\Z/ \langle p^3 \rangle = \Z_{p^3}.</math> Observemos que <math>\text{mcd}(a,p^3)=1</math> implica que <math>\text{mcd}(a,p)=1.</math> Por lo que las unidades de <math>A</math> corresponden a números que no son divisibles por <math>p.</math> Luego, un elemento <math>x</math> de <math>A</math> es un divisor de cero, ssi, <math>p|x.</math> Luego, los divisores de cero en <math>A</math> son: <center><math>p,2p,, \dots, (p-1)p,[p*p, (p+1)p , \ldots, (p^2-1)].</math></center> Luego, hay <math>p^2-1</math> divisores de cero. El resto, son unidades, por lo que <math>\varphi(p^3) = (p^3 -1) - (p^2 - 1) = p^3-p^2 = p^2(p-1).</math> Sea <math>J</math> un ideal propio de <math>A.</math> Como <math>J</math> no puede contener unidades, los elementos de <math>J</math> serán múltiplos de <math>[p].</math> Observemos que si <math>J = \langle p \rangle</math> se tiene que <math>J</math> es maximal, ya que fuera de <math>J</math> todos los elementos son unidades. Además, ese razonamiento muestra, junto con la observación anterior, que <math>\langle p \rangle</math> es el único ideal maximal de <math>A.</math> Sea <math>K</math> un ideal propiamente contenido en <math>J.</math> Sea <math>r,</math> <math>1 < r < p^2</math> tal que <math>r</math> es minimal respecto a que <math>[rp]</math> está contenido en <math>K.</math> Si <math>1 < r < p</math> o <math>p < r < p^2</math> , se tiene que <math>r</math> es una unidad, por lo que <math>r^{-1}rpp = p</math> y <math>K</math> coincidiría con <math>J.</math> Luego, <math>K=\langle pp \rangle = \langle p^2 \rangle.</math> Es decir que, tenemos una cadena de ideales, <center><math>\{0\} \subset K = \langle p^2 \rangle \subset J = \langle p \rangle \subset A= \Z_{p^3}.</math></center> <hr> <b>Proposición 9. </b> <i> <!-- propEstrucZm} --> Sea <math>m=p^k,</math> <math>k \le 1</math> y <math>p</math> es un entero primo. Si <math>k=1,</math> <math>\Z_p</math> es un cuerpo. Las unidades de <math>\Z_m</math> forman un grupo de orden <math>p^{k-1}(p-1)</math> y los divisores de cero forman un ideal de cardinalidad <math>p^{k-1}</math> que está generado por <math>p.</math> Dicho ideal es maximal y es el único ideal maximal. Todos los otros ideales son de la forma <math>\langle p^s \rangle,</math> <math>s >1.</math> </i> <ul> <I> Demostración: </i> Ejercicio {{QED}} </ul> <hr> === Ejercicios === <ol> <li> Hallar los ideales maximales y primos de <math>\Z_{12}</math> <li> Hallar los ideales maximales y primos de <math>\Z_{27},</math> <li> Hallar un ideal primo de <math>\Z_{20}</math> que no sea maximal. <li> Hallar un ideal primo de <math>\Z \times \Z</math> que no sea maximal. <li> Hallar un ideal propio de <math>\Z \times \Z</math> que no sea primo. <li> ¿Cierto o falso? <ol type="a"> <li> Cada ideal primo de un anillo (conmutativo con identidad) es un ideal maximal. <li> Cada ideal maximal de un anillo (conmutativo con identidad) es un ideal primo. <li> La intersección de dos ideales primos es un ideal primo. </ol> <li> Sea <math>p</math> un entero primo y sea <math>A = \{a/b \in \Q : a,b \in \Z, \quad p \nmid b \}.</math> <ol type="a"> <li> Probar que <math>A</math> es un subanillo de <math>\Q,</math> pero no es un subcuerpo de <math>\Q.</math> <li> Hallar las unidades de <math>A,</math> <li> Probar que todos los ideales de <math>A</math> son principales y de la forma <math>\langle p^k\rangle,</math> <math>k \ge 1.</math> <li> Describir <math>A/\langle p \rangle.</math> </ol> <li> Dar un ejemplo de un anillo donde hay un ideal primo que no es maximal. <li> Probar la proposición 9. <!-- Estructura de Zm -->. <li> Probar que cada elemento de <math>\Z_{p^r}</math> que no es unidad es nilpotente (tiene una potencia igual a cero). <li> Verificar que <math>\Z_{10}/2\Z</math> es un cuerpo. <li> Verificar que <math>\Z_{20}/2\Z</math> no es un cuerpo. <li> ¿Cuáles son todos los ideales de <math>\Z_m,</math> <math>m</math> cualquiera? (Sug. Probar que si <math>J</math> es un ideal <math>\Z_m</math> entonces <math>I = \{x : [x] \in J\}</math> es un ideal de <math>\Z</math> que contiene a <math>\langle m \rangle = m\Z.</math>) Aplicar lo anterior para hallar todos los ideales de <math>\Z_{12}.</math> Buscar los ideales primos y maximales entre ellos. <li> Probar que cada ideal primo de un anillo finito (conmutativo con identidad) es maximal. <li> Probar que un ideal <math>M</math> en un anillo <math>A</math> es maximal, ssi, <math>A/M</math> es simple (no tiene ideales propios). <li> Sean <math>I,</math> <math>J</math> ideales de un anillo <math>A</math> y sea <math>P</math> un ideal primo de <math>A.</math> Probar que <math>IJ \subset P</math> implica que <math>I \subset P</math> o <math>J \subset P.</math> </ol> == El Cuerpo de Fracciones de un Dominio == Recordemos que los números racionales se construyen a partir de los enteros, como un conjunto de fracciones de números enteros. Como veremos en esta sección, hay una construcción análoga de un cuerpo a partir de cualquier dominio. Es decir que dado un dominio <math>D,</math> es posible hallar un cuerpo <math>K</math> que estará formado por las ''fracciones'' de elementos de <math>D,</math> que se llamará, por lo tanto, el <i>cuerpo de fracciones</i> de <math>D.</math> Recordemos para efectos posteriores que los anillos sin divisores de cero tienen todos sus elementos cancelables. Técnicamente, el problema es cómo inventar fracciones cuando no hay división. El problema es como inventar fracciones cuando no hay división. Sea <math>{\mathcal{D}} = D \times D^*</math> , el conjunto formado por todas las posibles parejas ordenadas de elementos de <math>D,</math> donde el segundo elemento no puede ser nulo. Intuitivamente, podemos imaginar a cada una de esas parejas como representando una fracción. Introduciremos una relación <math>\sim</math> en <math>D \times D^*,</math> que resultará ser de equivalencia. <ul><i>Sean <math>(x,y),</math> <math>(x',y')</math> elementos de <math>D \times D^*.</math> <center><math> (x,y) \sim (x',y') \iff xy' = yx'.</math></center> </i></ul> {{Ejmpl|Lema A}} <i>La relación <math>\sim</math> es una relación de equivalencia en <math>D \times D^*.</math> </i> <ul><i> Demostración: </i> <ol type="i"> <li> Reflexividad. Como <math>xy=yx,</math> se tiene que <math>(x,y) \sim (x,y).</math> <li> Simetría. Supongamos que <math>(x,y) \sim (x',y') </math>. Entonces, <math>xy'=yx',</math> de donde <math>x'y=y'x.</math> Es decir, <math>(x',y') \sim (x,y).</math> <li> Transitividad. Supongamos que <math>(x,y) \sim (x',y')</math> y <math> (x',y') \sim (x'',y'').</math> Entonces, se cumple que <center><math> xy' = yx' , \qquad x'y'' = y'x''. </math></center> Multiplicando término a término de las ecuaciones anteriores, obtenemos: <center><math> xy'x'y'' = yx'y'x''. </math></center> Es decir, <math>x'y'xy'' = x'y'yx'',</math> de donde cancelando <math>x'y'</math> en ambos lados, obtendremos que <math>xy''=yx''.</math> Lo que es equivalente a afirmar que <center><math>(x,y) \sim (x'',y''). </math></center> </ol> {{QED}} </ul><hr> La proposición anterior implica que <math>\sim</math> divide <math>D \times D^*</math> en una colección de clases disjuntas: las clases de equivalencia de <math>\sim.</math> <b>Notación. </b> Sea <math>k := (D \times D^*)/\sim,</math> el conjunto formado por todas las clases de equivalencia de <math>\sim.</math> Simbolizaremos por <math>[a,b]</math> la clase de equivalencia de <math>(a,b),</math> o sea al conjunto formado por todos los elementos de <math>{\mathcal A}</math> equivalentes con <math>(a,b).</math> Recordemos que las clases de equivalencias son disjuntas entre sí y que su reunión es todo el conjunto <math>D \times D^*.</math> Los resultados del siguiente lema se usarán sistemáticamente más adelante, en especial la parte a. <b>Lema B.</b> <i> Sean <math>a,b,c</math> elementos de <math>D</math> tales que <math>ab \neq 0.</math> Entonces, <math>\begin{matrix} \text{a. } & [ca, cb] = [a,b] \quad & \quad& \text{b. } & [0,b] = [0,1].\quad & \quad& \text{c. } & [a,a] = [1,1]. \end{matrix}</math> </i> <ul><i> Demostración: </i> <ol type= "a"> <li> <math>(ca)n = (cb)a.</math> <li> <math>[0,b] = [0 \cdot b, 1\cdot b] = [0,1].</math> <li> <math>[a,a] = [1 \cdot a, 1 \cdot a] = [1,1].</math> </ol> {{QED}} </ul> <hr> Introduciremos operaciones en <math>k</math> mediante las siguientes definiciones. <center> <math>\quad [a,b] + [c,d] = [ad+bc, bd]. </math> <br> <math>\quad [a,b] \cdot [c,d] = [ac,bd].</math> </center> {{Ejmpl|Lema C}}<i> Las operaciones anteriores están bien definidas, o sea, no dependen de los representantes escogidos. </i> <ul><i> Demostración: </i> Supongamos que <math>(a,b) \sim (a',b')</math> y que <math>(c,d) \sim (c',d').</math> Debemos verificar que <math>[a,b]+[c,d] = [a',b']+[c',d']</math> y que <math>[a,b]\cdot [c,d] = [a',b'] \cdot [c',d'].</math> Es decir que, para la adición, se cumple que <math>[ad+bc, bd] = [a'd'+b'c', b'd'].</math> Como <center><math>(ad+bc)b'd'=adb'd'+bcb'd'=ab'dd'+cd'bb'= a'bdd'+c'dbb'= (a'd'+b'c')bd,</math></center> obtenemos el resultado deseado. Análogamente, para la multiplicación, deberemos probar que <math>[ac,bd]=[a'c',b'd'].</math> Como <math>acb'd'=a'bc'd=a'bc'd = bd a 'c ',</math> se tiene el resultado. {{QED}} </ul> <hr> <b>Proposición 10. (Estructura de Cuerpo de <math>k</math>)</b> <br> <i> <math><k,+,\cdot></math> tiene una estructura de cuerpo. </i> <ul><i> Demostración: </i> (<math><k,+></math> es un grupo abeliano.) Sigue inmediato de la definición que la adición es conmutativa en <math>k.</math> Como <math>[a,b]+[0,1] = [a \cdot 1 + b \cdot 0, b \cdot 1] = [a,b]</math> se concluye que <math>[0,1]</math> es un neutro respecto a la adición. Como <math>[a,b] + [-a,b] = [ab+b(-a), b^2] = [0,b^2]=[0,1] ,</math> concluimos que cada elemento tiene opuesto aditivo. Finalmente probaremos que la operación es asociativa. Sean <math>\alpha=[a,b],</math> <math>\beta = [c,d]</math> y <math>\gamma = [e,f]</math> elementos de <math>k.</math> Entonces, <center><math> \begin{array}{rcl} \alpha+(\beta+\gamma) & = & [a,b] + [cf+de, df] \\ & = & [adf+bcf+bde, bdf] \quad \text{y} \\ (\alpha+\beta)+\gamma & = & [ad+bc, bd]+[e,f] \\ & = & [adf+bcf+bde, bdf] \end{array}</math></center> Lo que prueba la asociatividad. <li> <math><k, \cdot ></math> es un semigrupo con identidad, cuyos elementos no nulos son todos invertibles. Iniciaremos la demostración con la prueba de la asociatividad. Usaremos la notación empleada en la demostración de la asociatividad de la suma. <center><math>\begin{array}{rcl} \alpha \cdot (\beta \cdot \gamma) & = & [a,b] \cdot [ce, df] = [ace, bdf] \quad \text{y,} \\ (\alpha \cdot \beta) \cdot \gamma & = &[ac, bd]+[e,f] = [ace, bdf], \end{array}</math></center> lo que prueba la asociatividad. La conmutatividad sigue directamente de la definición. Como <math>[a,b] \cdot [1,1] = [a,b],</math> concluimos que <math>[1,1]</math> es una identidad. Como <math>[a,b]=[0,1],</math> ssi, <math>a=0.</math> Sigue que cuando <math>[a,b] \neq [0,1],</math> se tiene que <math>a \neq 0,</math> y por lo tanto, que <math>[b,a]</math> es un elemento de <math>k.</math> Además se cumple que <center><math>[a,b] \cdot [b,a] = [ab,ab] = [1,1].</math></center> Es decir que cada elemento no nulo tiene inverso multiplicativo. (Distributividad.) Notación como en las pruebas de asociatividad. <center><math> \begin{array}{rcl} \alpha \cdot (\beta + \gamma) & = & [a,b] \cdot [cf+de, df] = [acf+ade, bdf] \quad\text{y,} \\ \alpha \cdot \beta + \alpha \cdot \gamma & = & [ac, bd]+[ae,bf] = [abcf+abde, b^2df] \\ & = & [b(acf+aed), b(bdf)] = [acf+aed, bdf] \end{array}</math></center> lo que prueba la distributividad. {{QED}} </ul> <hr> Veremos, ahora, que hay un subanillo de <math>k</math> que es isomorfo a <math>A.</math> Identificando <math>A</math> con ese subanillo de <math>k,</math> consideraremos a <math>A</math> un subconjunto de <math>k.</math> Sea <math>f:A \longrightarrow k</math> tal que envía cada elemento <math>a</math> de <math>A</math> en el elemento <math>[a,1]</math> de <math>k.</math> Tenemos, en primer lugar que, cuando <math>[a,1] = [b,1],</math> se cumple que <math>a \cdot 1 = 1 \cdot b,</math> o sea que <math>a=b.</math> Es decir que se trata de una función inyectiva. Además, tenemos que <center><math>\begin{array}{rcl} f(a) + f(b) &=& [a,1]+[b,1] = [a \cdot 1 + 1 \cdot b, 1 \cdot 1]= [a+b,1] = f(a+b) \quad y \\ f(a)f(b) &=& [a,1] \cdot [b,1] = [ab,1] =f(ab). \end{array}</math></center> Lo que prueba que <math>f</math> es un homomorfismo inyectivo de <math>D,</math> cuya imagen (que será un subanillo de <math>k</math> es, por lo tanto, isomorfa a <math>D</math> como anillos con identidad, ya que <math>f(1) = [1,1].</math> Identificaremos a <math>D</math> con su imagen, es decir con las fracciones con ``denominador'' 1. La identificación anterior nos permitirá escribir los elementos de <math>k</math> de manera más simple. Como, de lo anterior, resulta que <math>[a,b] = [a,1][1,b]= a[1,b]</math> y como <math>[1,b] = [b,1]^{-1} = b^{-1},</math> tenemos que <center><math> [a,b]= ab^{-1} = \frac{a}{b}. </math></center> Los elementos de <math>D</math> se identifican con las fracciones de denominador 1. {{DefRht|Cuerpo de Fracciones| Llamaremos <b>cuerpo de fracciones</b> de un dominio <math>D</math> al cuerpo <math>k</math> construido arriba. El elemento <math>[a,b]</math> se escribirá siempre como una fracción <center><math>\frac{a}{b} \quad \text{ o }\quad a /b.</math></center> Los elementos de <math>D</math> son las fracciones con denominador 1, que se escriben usualmente sin usar fracciones. }} El cuerpo de fracciones de un dominio tiene la siguiente propiedad universal. <br /> <b>Proposición 11. (Propiedad Universal del cuerpo de Fracciones) </b> <i> <!-- propUniversalCuerpoFracciones --> Sea <math>D</math> un dominio de integridad y sea <math>K_D</math> su cuerpo de fracciones. Sea <math>L</math> un cuerpo cualquiera y sea <math>f:D \longrightarrow L</math> un homomorfismo inyectivo de anillos con identidad. Entonces, hay un único homomorfismo de cuerpos <math>\widetilde{f}:K_D \longrightarrow L</math> que coincide con <math>f</math> para los elementos de <math>D.</math> Es decir, que hace conmutativo el siguiente diagrama. </i> <center> [[Archivo:CuerpoFracciones.jpg|150px|centered]] </center> <!-- figura --> <ul> <i> Demostración: </i> Recordemos que en un cuerpo, la fracción <math>a/b</math> está definida como <math>ab^{-1}.</math> Sean <math>a,</math> <math>b</math> elementos de <math>D.</math> Si queremos que se cumpla la conmutatividad del diagrama debemos tener que <center><math>\widetilde{f}(a/b) = \widetilde{f}(ab^{-1}) = \widetilde{f}(a) \widetilde{f}(b)^{-1} = f(a)f(b)^{-1} = f(a)/f(b).</math></center> Usando la última relación, <math>\widetilde{f}(a/b) = f(a)/f(b)</math> como definición para <math>\widetilde{f},</math> donde la primer fracción es en <math>K_D</math> y la segunda en <math>L,</math> se ve la unicidad si esa función está bien definida y es un homomorfismo de cuerpos. Sea <math>c/d=a/b,</math> entonces <math>ad=bc,</math> por lo que <math>f(a)f(d) = f(b)f(c).</math> Por lo tanto, <math>f(a)/f(b) = f(c) /f(d)</math>; lo que implica que <math>\widetilde{f}</math> está bien definida, su valor no depende del representante usado de una fracción. El resto de la demostración queda de ejercicio. {{QED}} </ul> <hr> <b> Corolario 11.1. </b> <i>Sea <math>D</math> un dominio y <math>K_D</math> su cuerpo de fracciones. Sea <math>L</math> un cuerpo cualquiera que contiene a <math>D,</math> entonces <math>K_D</math> es isomorfo a un subcuerpo de <math>L</math> que contiene a <math>D,</math> </i> <ul> <i> Demostración: </i> Aplicar la proposición a la inclusión canónica <math>D \hookrightarrow L.</math> {{QED}} </ul> <hr> En la situación del corolario, es usual identificar el cuerpo de fracciones con el subcuerpo isomorfo. Cualquier cuerpo <math>L</math> de característica cero tiene un anillo primo isomorfo a los Enteros, por lo que contienen un subcuerpo identificable con los racionales, <math>\Q,</math> que es obviamente el cuerpo primo del cuerpo. === Ejercicios === <ol> <li> Completar la demostración de la proposición 11. <!-- \ref{propUniversalCuerpoFracciones}. --> <li> Probar que el cuerpo de fracciones de <math>\Z[\sqrt{13}]=\{a+b\sqrt{13}:a,b \in \Z\}</math> es <math>K=\Q[\sqrt{13}] = \{ x + y\sqrt{13} : x , y \in \Q\}.</math> Determinar cuáles de los siguientes números están en <math>K.</math> En caso afirmativo expresarlos en la forma <math>a + b \sqrt{13},</math> <math>a</math> y <math>b</math> racionales. <br /> <math> \begin{matrix} a. & \dfrac{1}{1-\sqrt{13}}. & b. & \sqrt{53}. \\ c. & \dfrac{5-\sqrt{13}}{2+\sqrt{13}}. & d. & (2+\sqrt{3})^{-2}. \\ \end{matrix}</math> <li> Sea <math>D = \Z[\sqrt{m}]=\{x+y\sqrt{m}: x,y \in \Z\},</math> <math>m</math> entero que no es un cuadrado perfecto. Probar que <math>D</math> es un dominio y describir a su cuerpo de fracciones. <li> Probar que los Racionales son el cuerpo de fracciones de los Enteros. <li> Probar que no hay un número racional <math>x</math> tal que <math>x^2 = 2.</math> (Suponer que lo hay, y usar que 2 es primo en el anillo <math>\Z.</math>) <li> ¿Cuál es el cuerpo de fracciones de un cuerpo? </ol> == Ejercicios del Capítulo == <ol> <li> Sean <math>a,</math> <math>b</math> elementos de un dominio. Probar que <math>\langle a \rangle = \langle b \rangle,</math> ssi, <math>a</math> y <math>b</math> son asociados. <li> Probar que la relación de "ser asociado con" es una relación de equivalencia. <li> Sea <math>D=\Z[i]</math> el dominio de los enteros de Gauss y sea <math>N(z) = z \overline{z}</math> la norma de <math>D</math>. <ol type="a"> <li> Probar que 5 no es irreducible en <math>D.</math> Sugerencia <math>5 = (2+i)(2-i),</math> por lo que no puede ser un elemento primo de <math>D.</math> <li> Probar que 3 es irreducible en <math>D.</math> <li> Probar que un número entero primo <math>p</math> que puede escribirse como la suma de dos cuadrados, digamos <math>p=a^2 +b^2</math> no puede ser irreducible en <math>D.</math> <li> Sea <math>\pi</math> un elemento primo de <math>D.</math> Probar que su conjugado también es primo. </ol> <li> Sea <math>D=\Z[\sqrt{2}],</math> probar que <math>\sqrt{3}</math> no está en <math>D.</math> Sea <math>E= D[\sqrt{3}] = \{\alpha + \beta\sqrt{3}: \alpha, \beta \in D\}.</math> Probar que <math>E</math> es un dominio de integridad, que cada elemento de <math>E</math> puede escribirse de una única manera como <center><math>a + b \sqrt{2} + c\sqrt{3} + d\sqrt{6}, \quad a,b,c,d, \in \Z.</math></center> Hallar una descripción el cuerpo de fracciones de <math>E.</math> <li> Sea <math>\langle M,\cdot,e \rangle</math> un monoide cancelativo, es decir que <math>ax=ay \implies x=y.</math> Imitar la construcción del cuerpo de fracciones, para construir un grupo <math>G</math> que contiene una copia de <math>M</math> y donde cada elemento de <math>M</math> es invertible. (Por ejemplo, si el monomio es <math>\langle \N, +, 0 \rangle,</math> el grupo será <math>\Z</math>) </ol> == Comentarios == <noinclude Autor=Rehernan </noinclude> Como hemos mencionado antes, los intentos de prueba del Último teorema de Fermat, condujeron a la creación de nuevas matemáticas. Varios matemáticos intentaron conseguir una solución en dominios de números complejos que incluían radicales. Parecía que la divisibilidad en esos dominios era semejante a aquella de los Enteros. Muchas pruebas erróneas tuvieron origen en esta creencia que siempre la semejanza era perfecta. Al descubrir situaciones donde irreducibles no eran primos llevo a profundizar el estudio de esos dominios, lo que nosotros haremos en el capítulo sobre Álgebra/Álgebra Abstracta (Primer Curso)/Contenidos/Tipos de Dominio|Tipos de dominios]]. <!-- abc --> <!-- 05-31-2015 --> [[Categoría:Matemáticas Universitarias]] [[Categoría:Álgebra Abstracta|*]] dnnvj7f4hnzu8c5go7kgq031alz4uww 434421 434416 2026-09-19T08:51:04Z Antimundo 74354 Retirar categorías duplicadas 434421 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{navegar|libro=Matemáticas Universitarias/Álgebra Abstracta |actual=Divisibilidad |anterior=Los Ideales |siguiente=Anillo de Polinomios }} </noinclude> == Introducción == En este capítulo, estudiaremos abstracciones de la teoría de la divisibilidad de los Enteros. Aunque muchas de las nociones relevantes pueden extenderse a anillos cualesquiera, la extensión natural es a dominios de integridad (o sea anillos conmutativos con unidad y sin divisores de cero). En este capítulo, y en los siguientes, dominio será sinónimo de dominio de integridad. Los Enteros están contenidos en los Racionales, que son un cuerpo formado por las fracciones de números enteros. En total analogía, veremos que cada dominio tiene asociado un cuerpo de fracciones de elementos del dominio. {{Marco|<b>Convenio</b>. Todos nuestros <b>anillos</b> serán <b>conmutativos con identidad</b>, a menos se diga explícitamente lo contrario. }} == La Divisibilidad == En primer lugar, extenderemos la divisibilidad y nociones asociadas de los Enteros a anillos conmutativos generales. {{DefRht|Divisores, Unidades, Asociados| Sea <math>A</math> un anillo conmutativo con identidad. <ul> <li> Decimos que un elemento no nulo <math>a</math> <b>divide</b> a <math>b,</math> ssi, hay un elemento <math>x</math> tal que <math>ax=b.</math> Simbólicamente <math>a|b.</math> <li> Decimos que un elemento <math>u</math> de <math>D</math> es una <b>unidad</b>, ssi, <math>u</math> es un divisor de la identidad. <li> Decimos que los elementos <math>a</math> y <math>b</math> son <b>asociados</b>, ssi, hay una unidad <math>u</math> tal que <math>a = bu.</math> </ul>}} <b>Observaciones.</b> <ol> <li> Cuando <math>a</math> divide a <math>b,</math> podemos también decir alguna de las siguientes expresiones. <ul> <li> <math>a</math> es un factor de <math>b.</math> <li> <math>a</math> des un divisor de <math>b.</math> <li> <math>b</math> es un múltiplo de <math>a.</math> <li> <math>b</math> es divisible por <math>a.</math> </ul> <li> Las unidades ya habían sido definidas anteriormente como los elementos invertibles del dominio. Claramente, ambas nociones coinciden. <li> Un <i>divisor de cero</i> es cualquier elemento no nulo que divide (en el sentido de la definición) al 0, o que es un factor no nulo del 0. </ol> <hr> La siguiente proposición resume las principales propiedades de la divisibilidad. <b>Proposición 1. </b> <i> Sea <math>A</math> un anillo conmutativo con identidad. Para todo <math>a,</math> <math>b,</math> <math>c</math> en <math>A</math> se cumple que <ol type="a"> <li> Cualquier elemento <math>a</math> es divisible por 1, <math>1|a.</math> <li> Cualquier elemento es divisible por sí mismo, <math>a|a.</math> <li> Cero es divisible por cualquier elemento, <math>a|0.</math> <li> La relación de divisibilidad es transitiva. Es decir, si <math>a|b</math> y <math>b|c</math> entonces <math>a|c.</math> <li> Si <math>a|b</math> y <math>a|c</math> entonces <math>a|(b+c).</math> <li> Si <math>a|b</math> entonces <math>a|cb.</math> </ol></i> <ul><i> Demostración: </i> Ejercicio. {{QED}} </ul> <hr> === Unidades === Como observamos anteriormente, la noción de unidad en un anillo es lo mismo que invertible respecto a la multiplicación, pero la tradición es usar el nombre unidad en el contexto de divisibilidad. Observemos que cuando <math>u</math> es una unidad, como <math>u|1,</math> <math>u</math> es un divisor de cualquier elemento del anillo. Claramente, en cualquier anillo, <math>1</math> y <math>-1</math> son divisores de 1 y son, por lo tanto, unidades. El siguiente ejemplo muestra que, en general, puede haber otras unidades en un anillo. Además, en cualquier cuerpo, cualquier elemento no nulo es una unidad. {{Ejmpl|Ejemplo (Enteros de Gauss)}} Sea <math>A = \Z[i] = \{a +bi: a, b \in \Z, i^2 = -1\}.</math> Sabemos de ejemplos anteriores que <math>A</math> es un anillo respecto a las operaciones usuales. Además, como es un subconjunto de <math>\Complex,</math> es un dominio de integridad. Además de <math>1</math> y <math>-1,</math> también son unidades <math>i</math> y <math>-i,</math> ya que <math>i(-i)=1.</math> Se puede verificar que esas son las únicas unidades de ese anillo. <hr> Simbolizamos el conjunto de las unidades de un anillo por <math>A^*</math> o <math>U(A).</math> Como las unidades son los elementos invertibles, <math>U(A)</math> es cerrado respecto a la multiplicación, contiene al 1 y es cerrado respecto a tomar inversos. Es decir que <math>U(A)</math> tiene una estructura de grupo, que es un subgrupo del semigrupo multiplicativo del anillo. === Asociados === Sea <math>a</math> un asociado de <math>b</math> , digamos que <math>a = bu,</math> donde <math>u</math> es una unidad. Sea <math>v</math> tal que <math>uv=1.</math> Entonces, <center><math>a=bu \implies av = (bu)v = b(uv) = b.</math></center> lo que prueba que <math>b</math> está asociado con <math>a.</math> Es decir que la relación "estar asociado con" es una relación simétrica. De hecho, puede probarse que es una relación de equivalencia. La siguiente proposición es básica para entender el rol de las unidades en la divisibilidad y las nociones asociadas con ella. <b>Proposición 2.</b> <i> Sea <math>A</math> un anillo conmutativo con Identidad. Sean <math>a</math> y <math>b</math> elementos de <math>A</math> tales que <math>a|b.</math> <ol> <li> Cualquier asociado de <math>a</math> divide a <math>b.</math> <li> Cualquier asociado de <math>b</math> es divisible por <math>a.</math> </ol></i> <i>Demostración: </i> Supongamos que <math>x</math> es tal <math>ax=b</math> Sea <math>a = cu,</math> con <math>u</math> unidad. Entonces, <math>b=ax=(cu)x = c(ux),</math> lo que prueba que <math>c</math> divide a <math>b.</math> Sea <math>d = bu</math> con <math>u</math> unidad. Entonces, <math>d=bu = (ax)u = a(xu),</math> lo que prueba que <math>a</math> divide a <math>d.</math> {{QED}} </ul> <hr> Los resultados de la proposición muestran los roles de las unidades en un anillo, y los problemas que ocasionan. Supongamos que queremos definir máximo común divisor (MCD) de dos elementos de un anillo. Nos gustaría tener una definición que leyera como sigue: <ul><i>Sean <math>a</math> y <math>b</math> dos elementos de un anillo <math>A</math> (conmutativo con identidad). Un elemento <math>d</math> es un MCD de <math>a</math> y <math>b,</math> ssi, <ol> <li> <math>d</math> es un divisor común de <math>a</math> y <math>b,</math> y <li> <math>d</math> es divisible por cualquier otro divisor común. </ol></i> </ul> Esta definición tiene dos variaciones con respecto a la definición usual para los enteros. En la definición para números enteros se pide que el MCD sea un número positivo. Como en general, no tenemos orden, no podemos hablar de elementos positivos. Sigue de la definición, que si hay un MCD de dos números, por la proposición anterior, cualquier asociado con él, también será un MCD. Por eso es que hablamos de <b>un</b> MCD y no de <i>el</i> MCD. {{Ejmpl|Ejemplo}} En los Enteros, de acuerdo a la definición anterior de <math>MCD,</math> se tiene que 4 y 6 tiene como MCD a 2 y a <math>-2</math> (el asociado a 2). <hr> La consecuencia de lo anterior es que cualquier definición que use divisibilidad, por ejemplo, elemento primo, no determinará un único elemento, sino que al elemento y a todos sus asociados. Por lo que algunas veces hablaremos de unicidad, <i>excepto por asociados</i> o <i> modulo asociados.</i> En el caso de los Enteros como <math>a</math> y <math>-a</math> son los únicos asociados con <math>a,</math> podemos, usando el orden, escoger el positivo. Algunos elementos importantes en un anillo conmutativo son los elementos irreducibles y los elementos primos, que definiremos a continuación. En el anillo de los Enteros, los números primos tienen dos propiedades básicas: <ul> <li> (Irreducibilidad). Cada número primo es divisible solamente por si mismo (o un asociado) o por una unidad. <li> (Primacidad) Cuando un número primo divide al producto de dos números, divide al menos a uno de ellos. </ul> Generalizaremos esas dos nociones para anillos conmutativos cualesquiera como nociones separadas, ya que en general no coincidirán. {{DefRht|Elementos Irreducibles, Primos| Sea <math>A</math> un anillo conmutativo con identidad. <ol> <li> Un elemento <math>a</math> de <math>A</math> es <b>irreducible</b> (en <math>A</math>), ssi, <math>a</math> no es nulo ni es una unidad y <math>a=xy</math> implica que <math>x</math> o <math>y</math> es una unidad. <li> Un elemento <math>p</math> de <math>A</math> es <b>primo</b> (en <math>A</math>), ssi, no es nulo, no es una unidad y cuando <math>p|ab</math> entonces <math>p|a</math> o <math>p|b.</math> </ol> }} Claramente, los asociados de irreducibles son irreducibles y los asociados de elementos primos son primos. La definición dice que un irreducible solamente tiene como factores a un asociado con él o a una unidad. <b>Observaciones. </B> <ol> <li> En el anillo de los números enteros, los números primos son irreducibles y primos de acuerdo a las definiciones anteriores. <li> En un cuerpo, no hay elementos irreducibles ni primos, ya que todos los elementos no nulos son unidades. Desde el punto de vista de la divisibilidad, los cuerpos son triviales. <li> Puede haber dominios donde haya elementos irreducibles que no son primos. Ver ejemplo más adelante. </ol> <hr> === La Aritmética en un Dominio === La divisibilidad puede definirse sobre cualquier anillo con identidad, tomando precauciones acerca del lado adonde estamos multiplicando. Para los efectos de nuestro estudio, sin embargo, las propiedades más interesantes se presentan cuando trabajamos sobre un dominio de integridad. La divisibilidad en un dominio tiene las siguientes propiedades adicionales. <b>Proposición 3.</b> <i> Sea <math>D</math> un dominio, entonces <ol type="a"> <li> Si <math>a|b</math> y <math>b|a</math> entonces <math>a</math> y <math>b</math> son asociados. <li> Si <math>a|b</math> hay un único elemento <math>c</math> tal que <math>b=ac.</math> Escribiremos que <math>c=b/a.</math> </ol> </i> <ul><i> Demostración: </i> <ol type="a"> <li> Como <math>a|b</math> hay un <math>x</math> tal que <math>ax=b.</math> Análogamente, <math>b|a</math> implica que hay un <math>y</math> tal que <math>a=by.</math> Luego, como <math>a=by \implies a = axy,</math> se tiene que <math>a1 = axy,</math> cancelando <math>a</math> se tiene que <math>xy=1,</math> por lo que <math>x</math> y <math>y</math> son unidades. De donde el resultado. <li> Si <math>b=ac = ac',</math> por cancelación <math>c=c'.</math> </ol> {{QED}} </ul> <hr> <b>Proposición 4. (Primos son Irreducibles)</b> <i> Si <math>p</math> es un elemento primo de un dominio <math>D,</math> <math>p</math> es irreducible. </i> <ul><i>Demostración: </i> Sea <math>p</math> un elemento primo de <math>D.</math> Supongamos que <math>p=ab.</math> Luego, por definición de elemento primos se tiene que <math>p|a</math> o <math>p|b.</math> Luego para <math>a</math> o <math>b,</math> digamos <math>a</math> se cumple que <math>a|p</math> y que <math>p|a.</math> Por lo que, por la proposición anterior, se tiene que <math>p</math> y <math>a</math> son asociados. Luego hay una unidad <math>u</math> tal que <math>p=au.</math> Como <math>p=ab,</math> por cancelación se tiene que <math>b=u,</math> o sea que <math>b</math> es una unidad. {{QED}} </ul><hr> {{Ejmpl|Ejemplo (Un dominio donde hay un irreducible que no es primo)}} Sea <math>D = \Z[\sqrt{-5}] = \{a + b i \sqrt{5} : a,b \in \Z, \quad i^2=-1\}.</math> Sabemos que <math>D</math> es un dominio, ya que es un subanillo de <math>\Complex.</math> Primeramente, determinaremos las unidades de <math>D.</math> Para <math>z</math> en <math>D,</math> recordemos que llamamos <i>norma</i> de <math>z,</math> al número denotado por <math>N(z)</math> y definido como <math>N(z) := z\, \overline{z},</math> donde <math>\bar{z}</math> es el conjugado de <math>z</math> como número complejo. Observemos que, en este caso, para cada <math>a+bi \sqrt{5}</math> en <math>D,</math> se cumple que <math>N(a+bi\sqrt{5}) = (a+bi\sqrt{5})\overline(a-bi\sqrt{5}) = a^2 + 5b^2.</math> Por lo que la norma de un elemento de <math>D</math> es un número entero. Se cumple, además, que <center><math>N(zw) = (zw)\overline{(zw)} = z w \overline{z} \, \overline{w}= z\bar{z} \, w\bar{w} = N(z)N(w).</math></center> Supongamos que <math>u=a+bi\sqrt{5}</math> fuera una unidad de <math>D.</math> Se tendría, entonces, que hay un <math>v</math> tal que <math>uv=1.</math> Por lo que <math>N(u)N(v) =N(uv) = N(1)=1.</math> Como los valores de la norma son enteros positivos o cero, tenemos que la norma de una unidad debe ser igual a 1. Luego, cuando <math>u=a+bi</math> es una unidad, tenemos que <math>N(u) = u \bar{u} = a^2 + 5b^2=1,</math> por lo que se cumplirá que <math>a^2 = 1</math> y <math>b^2=0.</math> Luego, <math>1</math> y <math>-1</math> son las únicas unidades de <math>D.</math> Probaremos ahora que <math>3</math> es irreducible. Suponiendo que <math>3 = zw,</math> tomando conjugados tenemos que <math>3 = \bar{z} \bar{w}.</math> Multiplicando las relaciones anteriores, obtenemos que <center><math>9 = z\bar{z} w \bar{w} = N(z)N(w).</math></center> Luego <math>N(z) = z\bar{z} = a^2+5 b^2 </math> es igual a 1 o 3 o 9. Como es imposible <math>a^2=3</math> con <math>a</math> entero y <math>b>0</math> implica que <math>N(z) \ge 5,</math> la alternativa <math>N(z)=3</math> es imposible. Luego <math>N(z) = 1</math> o <math>N(z) = 9.</math> Claramente, <math>N(z)=1</math> implica <math>z \bar {z} = 1,</math> lo que dice que <math>z</math> es un unidad. Si <math>N(z) = 9,</math> <math>z</math> no es unidad, pero entonces <math>N(w) = 1,</math> por que <math>w</math> una unidad. En consecuencia, 3 es irreducible. Observemos ahora que <math>(1 + 2\sqrt{-5})(1-2\sqrt{5}) = 21 = 3 * 7.</math> Como, obviamente <math>3</math> no divide a <math>1+2\sqrt{-5}</math> o a su conjugado, <math>3</math> no puede ser primo. <hr> === Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo === Las definiciones de los conceptos son totalmente análogas a los correspondientes conceptos para con los números enteros, excepto que no hay unicidad. {{DefRht|MCD, MCM| Sea <math>D</math> un dominio y sean <math>a,</math> <math>b</math> elementos de <math>D</math> y al menos uno de ellos no es nulo. <ol> <li> Un elemento <math>d</math> es un mcd (máximo común divisor) de <math>a</math> y <math>b,</math> ssi, es un divisor común de <math>a</math> y <math>b,</math> y es divisible por cualquier otro factor común. Notación <math>\text{mcd}\{a,b\}.</math> <li> Un elemento <math>d</math> es un mcm (mínimo común múltiplo) de <math>a</math> y <math>b,</math> ssi, es un múltiplo común de <math>a</math> y <math>b,</math> y divide a cualquier otro múltiplo común. Notación <math>\text{mcm}\{a,b\}.</math> </ol> }} <b>Observaciones. </b> <ol> <li> Cuando existen, dos mcd (resp. mcm) son asociados. Por lo que, cuando existen mcds, hay tantos mcd (resp. mcm) como unidades. <li> Es posible tener dominios donde haya mcd, pero no mcm. </ol> <hr> Se tiene la siguiente proposición. <b>Proposición 5.</b> <i> <!-- propmcd --> Sea <math>D</math> un dominio y sean <math>a,</math> <math>b</math> elementos no nulos de <math>D.</math> <ol type="a"> <li> Si <math>a</math> y <math>b</math> tienen mcd y mcm, entonces, excepto por un asociado, se cumple que <math>ab = \text{mcd}\{a,b\} \text{mcm}\{a,b\}.</math> <li> Si existe <math>\text{mcm}</math> entonces <math>\text{mcd} = ab/\text{mcm}.</math> </ol> </i> <ul><I> Demostración: </i> Ejercicio. </i> <hr> === Ejercicios === <ol> <li> Probar la proposición 1. <!-- propBasicaDivisibilidad --> <li> Sean <math>a,b,d</math> elementos de un anillo <math>A.</math> Sea <math>d</math> tal que <math>d|a</math> y <math>d|b</math> Probar que para todo <math>x,</math> <math>y</math> en <math>A,</math> <math>d|(ax+by).</math> <li> Sean <math>(x_i)</math> <math>1 \le i \le r</math> una familia de elementos de un anillo <math>A</math> y <math>d</math> un divisor común de los elementos de la familia. Probar que <math>d</math> divide cualquier combinación lineal de los <math>a_i</math>'s con coeficientes en <math>a,</math> o sea que <math>d</math> es un divisor de <center><math> \sum_{i-1}^n a_ix_i,</math></center> para todo <math>a_i</math>'s en <math>A.</math> <li> Probar que si <math>a</math> y <math>b</math> son elementos de un dominio de integridad y <math>\text{mcd}(a,b) = d,</math> entonces <math>\text{mcd}(a/d,b/d) =1.</math> <li> Probar la proposición 5. <!-- \ref{propMCD}. --> <li> Sea <math>D=\Z[\sqrt{-m}]</math> donde <math>m</math> es un entero positivo. Probar que si <math>u</math> es una unidad, entonces su conjugado <math>\overline{z}</math> también lo es. <li> Sea <math>\Z[i]</math> el dominio de los Enteros de Gauss. <ol type="a"> <li> Probar que <math>(1+i)</math> es un factor de <math>2,</math> de <math>1+3i</math> y de <math>7-3i.</math> <li> Hallar otros tres factores de 2 en <math>\Z[i].</math> </ol> <li> Sea <math>p</math> un entero primo y sea <math>D_p = \{a/b \in \Q: \text{mcd}(a,b)=1,\ b=p^k \text{ para algún }k \ge 0 \}.</math> Probar que <math>D_p</math> es un dominio de integridad. Hallar las unidades y primos de <math>D_p.</math> Probar que cada primo en <math>D_p</math> es irreducible. <li> Sea <math>D = \{a + b \sqrt{5} \in \Complex: a, b \in \Z\}.</math> Sea <math>J=\langle 2 \rangle.</math> Construir la tabla de la adición y multiplicación de <math>D/J.</math> Hallar ideales de <math>D/J.</math> <li> Sea <math>D= \{ a + b\sqrt{7} : a, b \in \Z\}</math> y sea <math>N(a+b\sqrt{7}) = a^2- 7b^2.</math> Verificar que; <ol type="a"> <li> <math>a+b\sqrt{7}=c+d\sqrt{7},</math> ssi, <math>a=b</math> y <math>c=d.</math> <li> <math>a +b\sqrt{7}</math> es una unidad, ssi, <math>a^2 - 7b^2=1.</math> <li> <math>8 \pm 3\sqrt{7}</math> y <math>-8 \pm 3\sqrt{7}</math> son unidades de <math>D.</math> <li> <math>127 -48 \sqrt{7}</math> es una unidad. <li> <math>1 +\sqrt{7}</math> es asociado de <math>29 + 11 \sqrt{7}.</math> <li> <math> (11+4\sqrt{7})(11-4\sqrt7) = 9 = 3*3.</math> (¿Qué pasa con la factorización única?) </ol> <li> Sea <math>D= \{ a + b\sqrt{7} : a, b \in \Z\}</math> y sea <math>N(a+b\sqrt{7}) = a^2- 7b^2.</math> <ol type="a"> <li> Si <math>x,</math> <math>y</math> están en <math>D,</math> <math>N(x,y) = N(x)N(y).</math> <li> La ecuación <math>x^2-7y^2=3</math> no tiene soluciones enteras. <li> No hay elemento <math>x</math> de <math>D</math> tal que <math>N(x) = 3.</math> <li> Un entero no nulo <math>m</math> divide a <math>x=a+b\sqrt{7},</math> ssi, <math>n</math> divide a <math>a</math> y a <math>b.</math> </ol> </ol> == Ideales Principales == En el capítulo anterior vimos dos tipos especiales de ideales: primos y maximales. Recordemos que ideal es maximal, cuando no hay otro idel propio diferente de el que lo contenga. Caracterizamos a los ideales maximales I de A, como aquellos idelaes cuyo anillo cociente es un cuerpo. Un ideal J es primo cuando su anillo cociente es un dominio, o equivalentemente, cuando para todo x, y se cumple que xy en J implica que x está en J o y está en J. posteriores:ideales primos e ideales maximales. A continuación, veremos una relación entre elementos primos e ideales principales (o sea generados por un elemento) primos. <b>Proposición 8. </b> <i> <!-- propIdealPrimoPrincipal --> Sea <math>A</math> un anillo conmutativo con identidad y sea <math>I</math> un ideal principal no nulo, digamos que <math>I=\langle a \rangle ,</math> <math>a \neq 0.</math> El ideal <math>I</math> es un ideal primo en <math>A,</math> ssi, <math>a</math> es un elemento primo de <math>A.</math> </i> <ul> <I> Demostración: </i> (<math>\Rightarrow</math>) Supongamos que <math>\langle a \rangle </math> es un ideal primo. Si <math>a|bc</math> se tiene que <math>bc,</math> por ser un múltiplo de <math>a,</math> es un elemento de <math>\langle a \rangle .</math> Por ser primo el ideal, tenemos que <math>b</math> o <math>c</math> están en <math>\langle a \rangle .</math> Es decir que al menos uno de ellos es un múltiplo de <math>a,</math> o sea que <math>a</math> divide a uno de ellos. Pero eso, es precisamente la definición de elemento primo. (<math>\Leftarrow</math>) Sea <math>a</math> primo y sean <math>bc</math> en <math>\langle a \rangle .</math> Eso implica que <math>a|bc,</math> por lo que <math>a|b</math> o <math>b|c.</math> Es decir que <math>b</math> está en <math>\langle a \rangle </math> o <math>c</math> está en <math>\langle a \rangle .</math> Lo que prueba que <math>\langle a \rangle </math> es un ideal primo. {{QED}} </ul> <hr> {{Ejmpl|Ejemplo}}Los ideales <math>pZ</math> de <math>\Z</math> con <math>p</math> primo, son ideales primos. <hr> === La Estructura de los <math>\Z_m</math>=== <i>Convenio</i>. Con el fin de simplificar la notación, de ahora en adelante, usaremos los representantes canónicos para denotar los elementos del anillo <math>\Z_m</math>. Así, <math>x</math> en <math>\Z_m</math> denotará la clase de <math>x</math> (<math>[x]</math>) . Los anillos <math>\Z_m</math> proveen interesantes ejemplos de anillos. Sabemos que si <math>m</math> es primo, <math>\Z_m</math> es un cuerpo y que, en caso contrario, contiene divisores de 0. Sabemos, también, que cuando <math>m=rs</math> con <math>\text{mcd}(r,s)=1</math> entonces <center><math>\Z_m \cong \Z_r \oplus \Z_s.</math></center> Por inducción, cuando <math>m=p_1^{r_1} \cdots p_k^{r_k} </math> entonces <center><math>\Z_m \cong \Z_{p_1^{r_1}} \oplus \dots \oplus \Z_{p_k^{r+k}}.</math></center> <b>Las Unidades de <math>\Z_m.</math> </b> Recordemos que vimos anteriormente que un elemento <math>[a]</math> es invertible, ssi, <math>\text{mcd}(a,m)=1.</math> El cardinal de <math>\Z_m^*=U(\Z_m)</math> es <math>\varphi(m),</math> donde <math>\varphi</math> es la función de Euler. Vimos también que, con <math>m</math> como en la discusión anterior que <center><math>\Z_m^* = \Z_{p_1^{r_1}}^* \oplus \dots \oplus \Z_{p_k^{r+k}}^*.</math></center> La discusión anterior reduce el problema de la estructura de <math>\Z_m</math> a considerar el caso donde <math>m</math> es una potencia de un primo. {{Ejmpl|Ejemplo}} Sea <math>m=p^3</math> donde <math>p</math> es un número primo. Consideremos el anillo cociente <math>A=\Z/ \langle p^3 \rangle = \Z_{p^3}.</math> Observemos que <math>\text{mcd}(a,p^3)=1</math> implica que <math>\text{mcd}(a,p)=1.</math> Por lo que las unidades de <math>A</math> corresponden a números que no son divisibles por <math>p.</math> Luego, un elemento <math>x</math> de <math>A</math> es un divisor de cero, ssi, <math>p|x.</math> Luego, los divisores de cero en <math>A</math> son: <center><math>p,2p,, \dots, (p-1)p,[p*p, (p+1)p , \ldots, (p^2-1)].</math></center> Luego, hay <math>p^2-1</math> divisores de cero. El resto, son unidades, por lo que <math>\varphi(p^3) = (p^3 -1) - (p^2 - 1) = p^3-p^2 = p^2(p-1).</math> Sea <math>J</math> un ideal propio de <math>A.</math> Como <math>J</math> no puede contener unidades, los elementos de <math>J</math> serán múltiplos de <math>[p].</math> Observemos que si <math>J = \langle p \rangle</math> se tiene que <math>J</math> es maximal, ya que fuera de <math>J</math> todos los elementos son unidades. Además, ese razonamiento muestra, junto con la observación anterior, que <math>\langle p \rangle</math> es el único ideal maximal de <math>A.</math> Sea <math>K</math> un ideal propiamente contenido en <math>J.</math> Sea <math>r,</math> <math>1 < r < p^2</math> tal que <math>r</math> es minimal respecto a que <math>[rp]</math> está contenido en <math>K.</math> Si <math>1 < r < p</math> o <math>p < r < p^2</math> , se tiene que <math>r</math> es una unidad, por lo que <math>r^{-1}rpp = p</math> y <math>K</math> coincidiría con <math>J.</math> Luego, <math>K=\langle pp \rangle = \langle p^2 \rangle.</math> Es decir que, tenemos una cadena de ideales, <center><math>\{0\} \subset K = \langle p^2 \rangle \subset J = \langle p \rangle \subset A= \Z_{p^3}.</math></center> <hr> <b>Proposición 9. </b> <i> <!-- propEstrucZm} --> Sea <math>m=p^k,</math> <math>k \le 1</math> y <math>p</math> es un entero primo. Si <math>k=1,</math> <math>\Z_p</math> es un cuerpo. Las unidades de <math>\Z_m</math> forman un grupo de orden <math>p^{k-1}(p-1)</math> y los divisores de cero forman un ideal de cardinalidad <math>p^{k-1}</math> que está generado por <math>p.</math> Dicho ideal es maximal y es el único ideal maximal. Todos los otros ideales son de la forma <math>\langle p^s \rangle,</math> <math>s >1.</math> </i> <ul> <I> Demostración: </i> Ejercicio {{QED}} </ul> <hr> === Ejercicios === <ol> <li> Hallar los ideales maximales y primos de <math>\Z_{12}</math> <li> Hallar los ideales maximales y primos de <math>\Z_{27},</math> <li> Hallar un ideal primo de <math>\Z_{20}</math> que no sea maximal. <li> Hallar un ideal primo de <math>\Z \times \Z</math> que no sea maximal. <li> Hallar un ideal propio de <math>\Z \times \Z</math> que no sea primo. <li> ¿Cierto o falso? <ol type="a"> <li> Cada ideal primo de un anillo (conmutativo con identidad) es un ideal maximal. <li> Cada ideal maximal de un anillo (conmutativo con identidad) es un ideal primo. <li> La intersección de dos ideales primos es un ideal primo. </ol> <li> Sea <math>p</math> un entero primo y sea <math>A = \{a/b \in \Q : a,b \in \Z, \quad p \nmid b \}.</math> <ol type="a"> <li> Probar que <math>A</math> es un subanillo de <math>\Q,</math> pero no es un subcuerpo de <math>\Q.</math> <li> Hallar las unidades de <math>A,</math> <li> Probar que todos los ideales de <math>A</math> son principales y de la forma <math>\langle p^k\rangle,</math> <math>k \ge 1.</math> <li> Describir <math>A/\langle p \rangle.</math> </ol> <li> Dar un ejemplo de un anillo donde hay un ideal primo que no es maximal. <li> Probar la proposición 9. <!-- Estructura de Zm -->. <li> Probar que cada elemento de <math>\Z_{p^r}</math> que no es unidad es nilpotente (tiene una potencia igual a cero). <li> Verificar que <math>\Z_{10}/2\Z</math> es un cuerpo. <li> Verificar que <math>\Z_{20}/2\Z</math> no es un cuerpo. <li> ¿Cuáles son todos los ideales de <math>\Z_m,</math> <math>m</math> cualquiera? (Sug. Probar que si <math>J</math> es un ideal <math>\Z_m</math> entonces <math>I = \{x : [x] \in J\}</math> es un ideal de <math>\Z</math> que contiene a <math>\langle m \rangle = m\Z.</math>) Aplicar lo anterior para hallar todos los ideales de <math>\Z_{12}.</math> Buscar los ideales primos y maximales entre ellos. <li> Probar que cada ideal primo de un anillo finito (conmutativo con identidad) es maximal. <li> Probar que un ideal <math>M</math> en un anillo <math>A</math> es maximal, ssi, <math>A/M</math> es simple (no tiene ideales propios). <li> Sean <math>I,</math> <math>J</math> ideales de un anillo <math>A</math> y sea <math>P</math> un ideal primo de <math>A.</math> Probar que <math>IJ \subset P</math> implica que <math>I \subset P</math> o <math>J \subset P.</math> </ol> == El Cuerpo de Fracciones de un Dominio == Recordemos que los números racionales se construyen a partir de los enteros, como un conjunto de fracciones de números enteros. Como veremos en esta sección, hay una construcción análoga de un cuerpo a partir de cualquier dominio. Es decir que dado un dominio <math>D,</math> es posible hallar un cuerpo <math>K</math> que estará formado por las ''fracciones'' de elementos de <math>D,</math> que se llamará, por lo tanto, el <i>cuerpo de fracciones</i> de <math>D.</math> Recordemos para efectos posteriores que los anillos sin divisores de cero tienen todos sus elementos cancelables. Técnicamente, el problema es cómo inventar fracciones cuando no hay división. El problema es como inventar fracciones cuando no hay división. Sea <math>{\mathcal{D}} = D \times D^*</math> , el conjunto formado por todas las posibles parejas ordenadas de elementos de <math>D,</math> donde el segundo elemento no puede ser nulo. Intuitivamente, podemos imaginar a cada una de esas parejas como representando una fracción. Introduciremos una relación <math>\sim</math> en <math>D \times D^*,</math> que resultará ser de equivalencia. <ul><i>Sean <math>(x,y),</math> <math>(x',y')</math> elementos de <math>D \times D^*.</math> <center><math> (x,y) \sim (x',y') \iff xy' = yx'.</math></center> </i></ul> {{Ejmpl|Lema A}} <i>La relación <math>\sim</math> es una relación de equivalencia en <math>D \times D^*.</math> </i> <ul><i> Demostración: </i> <ol type="i"> <li> Reflexividad. Como <math>xy=yx,</math> se tiene que <math>(x,y) \sim (x,y).</math> <li> Simetría. Supongamos que <math>(x,y) \sim (x',y') </math>. Entonces, <math>xy'=yx',</math> de donde <math>x'y=y'x.</math> Es decir, <math>(x',y') \sim (x,y).</math> <li> Transitividad. Supongamos que <math>(x,y) \sim (x',y')</math> y <math> (x',y') \sim (x'',y'').</math> Entonces, se cumple que <center><math> xy' = yx' , \qquad x'y'' = y'x''. </math></center> Multiplicando término a término de las ecuaciones anteriores, obtenemos: <center><math> xy'x'y'' = yx'y'x''. </math></center> Es decir, <math>x'y'xy'' = x'y'yx'',</math> de donde cancelando <math>x'y'</math> en ambos lados, obtendremos que <math>xy''=yx''.</math> Lo que es equivalente a afirmar que <center><math>(x,y) \sim (x'',y''). </math></center> </ol> {{QED}} </ul><hr> La proposición anterior implica que <math>\sim</math> divide <math>D \times D^*</math> en una colección de clases disjuntas: las clases de equivalencia de <math>\sim.</math> <b>Notación. </b> Sea <math>k := (D \times D^*)/\sim,</math> el conjunto formado por todas las clases de equivalencia de <math>\sim.</math> Simbolizaremos por <math>[a,b]</math> la clase de equivalencia de <math>(a,b),</math> o sea al conjunto formado por todos los elementos de <math>{\mathcal A}</math> equivalentes con <math>(a,b).</math> Recordemos que las clases de equivalencias son disjuntas entre sí y que su reunión es todo el conjunto <math>D \times D^*.</math> Los resultados del siguiente lema se usarán sistemáticamente más adelante, en especial la parte a. <b>Lema B.</b> <i> Sean <math>a,b,c</math> elementos de <math>D</math> tales que <math>ab \neq 0.</math> Entonces, <math>\begin{matrix} \text{a. } & [ca, cb] = [a,b] \quad & \quad& \text{b. } & [0,b] = [0,1].\quad & \quad& \text{c. } & [a,a] = [1,1]. \end{matrix}</math> </i> <ul><i> Demostración: </i> <ol type= "a"> <li> <math>(ca)n = (cb)a.</math> <li> <math>[0,b] = [0 \cdot b, 1\cdot b] = [0,1].</math> <li> <math>[a,a] = [1 \cdot a, 1 \cdot a] = [1,1].</math> </ol> {{QED}} </ul> <hr> Introduciremos operaciones en <math>k</math> mediante las siguientes definiciones. <center> <math>\quad [a,b] + [c,d] = [ad+bc, bd]. </math> <br> <math>\quad [a,b] \cdot [c,d] = [ac,bd].</math> </center> {{Ejmpl|Lema C}}<i> Las operaciones anteriores están bien definidas, o sea, no dependen de los representantes escogidos. </i> <ul><i> Demostración: </i> Supongamos que <math>(a,b) \sim (a',b')</math> y que <math>(c,d) \sim (c',d').</math> Debemos verificar que <math>[a,b]+[c,d] = [a',b']+[c',d']</math> y que <math>[a,b]\cdot [c,d] = [a',b'] \cdot [c',d'].</math> Es decir que, para la adición, se cumple que <math>[ad+bc, bd] = [a'd'+b'c', b'd'].</math> Como <center><math>(ad+bc)b'd'=adb'd'+bcb'd'=ab'dd'+cd'bb'= a'bdd'+c'dbb'= (a'd'+b'c')bd,</math></center> obtenemos el resultado deseado. Análogamente, para la multiplicación, deberemos probar que <math>[ac,bd]=[a'c',b'd'].</math> Como <math>acb'd'=a'bc'd=a'bc'd = bd a 'c ',</math> se tiene el resultado. {{QED}} </ul> <hr> <b>Proposición 10. (Estructura de Cuerpo de <math>k</math>)</b> <br> <i> <math><k,+,\cdot></math> tiene una estructura de cuerpo. </i> <ul><i> Demostración: </i> (<math><k,+></math> es un grupo abeliano.) Sigue inmediato de la definición que la adición es conmutativa en <math>k.</math> Como <math>[a,b]+[0,1] = [a \cdot 1 + b \cdot 0, b \cdot 1] = [a,b]</math> se concluye que <math>[0,1]</math> es un neutro respecto a la adición. Como <math>[a,b] + [-a,b] = [ab+b(-a), b^2] = [0,b^2]=[0,1] ,</math> concluimos que cada elemento tiene opuesto aditivo. Finalmente probaremos que la operación es asociativa. Sean <math>\alpha=[a,b],</math> <math>\beta = [c,d]</math> y <math>\gamma = [e,f]</math> elementos de <math>k.</math> Entonces, <center><math> \begin{array}{rcl} \alpha+(\beta+\gamma) & = & [a,b] + [cf+de, df] \\ & = & [adf+bcf+bde, bdf] \quad \text{y} \\ (\alpha+\beta)+\gamma & = & [ad+bc, bd]+[e,f] \\ & = & [adf+bcf+bde, bdf] \end{array}</math></center> Lo que prueba la asociatividad. <li> <math><k, \cdot ></math> es un semigrupo con identidad, cuyos elementos no nulos son todos invertibles. Iniciaremos la demostración con la prueba de la asociatividad. Usaremos la notación empleada en la demostración de la asociatividad de la suma. <center><math>\begin{array}{rcl} \alpha \cdot (\beta \cdot \gamma) & = & [a,b] \cdot [ce, df] = [ace, bdf] \quad \text{y,} \\ (\alpha \cdot \beta) \cdot \gamma & = &[ac, bd]+[e,f] = [ace, bdf], \end{array}</math></center> lo que prueba la asociatividad. La conmutatividad sigue directamente de la definición. Como <math>[a,b] \cdot [1,1] = [a,b],</math> concluimos que <math>[1,1]</math> es una identidad. Como <math>[a,b]=[0,1],</math> ssi, <math>a=0.</math> Sigue que cuando <math>[a,b] \neq [0,1],</math> se tiene que <math>a \neq 0,</math> y por lo tanto, que <math>[b,a]</math> es un elemento de <math>k.</math> Además se cumple que <center><math>[a,b] \cdot [b,a] = [ab,ab] = [1,1].</math></center> Es decir que cada elemento no nulo tiene inverso multiplicativo. (Distributividad.) Notación como en las pruebas de asociatividad. <center><math> \begin{array}{rcl} \alpha \cdot (\beta + \gamma) & = & [a,b] \cdot [cf+de, df] = [acf+ade, bdf] \quad\text{y,} \\ \alpha \cdot \beta + \alpha \cdot \gamma & = & [ac, bd]+[ae,bf] = [abcf+abde, b^2df] \\ & = & [b(acf+aed), b(bdf)] = [acf+aed, bdf] \end{array}</math></center> lo que prueba la distributividad. {{QED}} </ul> <hr> Veremos, ahora, que hay un subanillo de <math>k</math> que es isomorfo a <math>A.</math> Identificando <math>A</math> con ese subanillo de <math>k,</math> consideraremos a <math>A</math> un subconjunto de <math>k.</math> Sea <math>f:A \longrightarrow k</math> tal que envía cada elemento <math>a</math> de <math>A</math> en el elemento <math>[a,1]</math> de <math>k.</math> Tenemos, en primer lugar que, cuando <math>[a,1] = [b,1],</math> se cumple que <math>a \cdot 1 = 1 \cdot b,</math> o sea que <math>a=b.</math> Es decir que se trata de una función inyectiva. Además, tenemos que <center><math>\begin{array}{rcl} f(a) + f(b) &=& [a,1]+[b,1] = [a \cdot 1 + 1 \cdot b, 1 \cdot 1]= [a+b,1] = f(a+b) \quad y \\ f(a)f(b) &=& [a,1] \cdot [b,1] = [ab,1] =f(ab). \end{array}</math></center> Lo que prueba que <math>f</math> es un homomorfismo inyectivo de <math>D,</math> cuya imagen (que será un subanillo de <math>k</math> es, por lo tanto, isomorfa a <math>D</math> como anillos con identidad, ya que <math>f(1) = [1,1].</math> Identificaremos a <math>D</math> con su imagen, es decir con las fracciones con ``denominador'' 1. La identificación anterior nos permitirá escribir los elementos de <math>k</math> de manera más simple. Como, de lo anterior, resulta que <math>[a,b] = [a,1][1,b]= a[1,b]</math> y como <math>[1,b] = [b,1]^{-1} = b^{-1},</math> tenemos que <center><math> [a,b]= ab^{-1} = \frac{a}{b}. </math></center> Los elementos de <math>D</math> se identifican con las fracciones de denominador 1. {{DefRht|Cuerpo de Fracciones| Llamaremos <b>cuerpo de fracciones</b> de un dominio <math>D</math> al cuerpo <math>k</math> construido arriba. El elemento <math>[a,b]</math> se escribirá siempre como una fracción <center><math>\frac{a}{b} \quad \text{ o }\quad a /b.</math></center> Los elementos de <math>D</math> son las fracciones con denominador 1, que se escriben usualmente sin usar fracciones. }} El cuerpo de fracciones de un dominio tiene la siguiente propiedad universal. <br /> <b>Proposición 11. (Propiedad Universal del cuerpo de Fracciones) </b> <i> <!-- propUniversalCuerpoFracciones --> Sea <math>D</math> un dominio de integridad y sea <math>K_D</math> su cuerpo de fracciones. Sea <math>L</math> un cuerpo cualquiera y sea <math>f:D \longrightarrow L</math> un homomorfismo inyectivo de anillos con identidad. Entonces, hay un único homomorfismo de cuerpos <math>\widetilde{f}:K_D \longrightarrow L</math> que coincide con <math>f</math> para los elementos de <math>D.</math> Es decir, que hace conmutativo el siguiente diagrama. </i> <center> [[Archivo:CuerpoFracciones.jpg|150px|centered]] </center> <!-- figura --> <ul> <i> Demostración: </i> Recordemos que en un cuerpo, la fracción <math>a/b</math> está definida como <math>ab^{-1}.</math> Sean <math>a,</math> <math>b</math> elementos de <math>D.</math> Si queremos que se cumpla la conmutatividad del diagrama debemos tener que <center><math>\widetilde{f}(a/b) = \widetilde{f}(ab^{-1}) = \widetilde{f}(a) \widetilde{f}(b)^{-1} = f(a)f(b)^{-1} = f(a)/f(b).</math></center> Usando la última relación, <math>\widetilde{f}(a/b) = f(a)/f(b)</math> como definición para <math>\widetilde{f},</math> donde la primer fracción es en <math>K_D</math> y la segunda en <math>L,</math> se ve la unicidad si esa función está bien definida y es un homomorfismo de cuerpos. Sea <math>c/d=a/b,</math> entonces <math>ad=bc,</math> por lo que <math>f(a)f(d) = f(b)f(c).</math> Por lo tanto, <math>f(a)/f(b) = f(c) /f(d)</math>; lo que implica que <math>\widetilde{f}</math> está bien definida, su valor no depende del representante usado de una fracción. El resto de la demostración queda de ejercicio. {{QED}} </ul> <hr> <b> Corolario 11.1. </b> <i>Sea <math>D</math> un dominio y <math>K_D</math> su cuerpo de fracciones. Sea <math>L</math> un cuerpo cualquiera que contiene a <math>D,</math> entonces <math>K_D</math> es isomorfo a un subcuerpo de <math>L</math> que contiene a <math>D,</math> </i> <ul> <i> Demostración: </i> Aplicar la proposición a la inclusión canónica <math>D \hookrightarrow L.</math> {{QED}} </ul> <hr> En la situación del corolario, es usual identificar el cuerpo de fracciones con el subcuerpo isomorfo. Cualquier cuerpo <math>L</math> de característica cero tiene un anillo primo isomorfo a los Enteros, por lo que contienen un subcuerpo identificable con los racionales, <math>\Q,</math> que es obviamente el cuerpo primo del cuerpo. === Ejercicios === <ol> <li> Completar la demostración de la proposición 11. <!-- \ref{propUniversalCuerpoFracciones}. --> <li> Probar que el cuerpo de fracciones de <math>\Z[\sqrt{13}]=\{a+b\sqrt{13}:a,b \in \Z\}</math> es <math>K=\Q[\sqrt{13}] = \{ x + y\sqrt{13} : x , y \in \Q\}.</math> Determinar cuáles de los siguientes números están en <math>K.</math> En caso afirmativo expresarlos en la forma <math>a + b \sqrt{13},</math> <math>a</math> y <math>b</math> racionales. <br /> <math> \begin{matrix} a. & \dfrac{1}{1-\sqrt{13}}. & b. & \sqrt{53}. \\ c. & \dfrac{5-\sqrt{13}}{2+\sqrt{13}}. & d. & (2+\sqrt{3})^{-2}. \\ \end{matrix}</math> <li> Sea <math>D = \Z[\sqrt{m}]=\{x+y\sqrt{m}: x,y \in \Z\},</math> <math>m</math> entero que no es un cuadrado perfecto. Probar que <math>D</math> es un dominio y describir a su cuerpo de fracciones. <li> Probar que los Racionales son el cuerpo de fracciones de los Enteros. <li> Probar que no hay un número racional <math>x</math> tal que <math>x^2 = 2.</math> (Suponer que lo hay, y usar que 2 es primo en el anillo <math>\Z.</math>) <li> ¿Cuál es el cuerpo de fracciones de un cuerpo? </ol> == Ejercicios del Capítulo == <ol> <li> Sean <math>a,</math> <math>b</math> elementos de un dominio. Probar que <math>\langle a \rangle = \langle b \rangle,</math> ssi, <math>a</math> y <math>b</math> son asociados. <li> Probar que la relación de "ser asociado con" es una relación de equivalencia. <li> Sea <math>D=\Z[i]</math> el dominio de los enteros de Gauss y sea <math>N(z) = z \overline{z}</math> la norma de <math>D</math>. <ol type="a"> <li> Probar que 5 no es irreducible en <math>D.</math> Sugerencia <math>5 = (2+i)(2-i),</math> por lo que no puede ser un elemento primo de <math>D.</math> <li> Probar que 3 es irreducible en <math>D.</math> <li> Probar que un número entero primo <math>p</math> que puede escribirse como la suma de dos cuadrados, digamos <math>p=a^2 +b^2</math> no puede ser irreducible en <math>D.</math> <li> Sea <math>\pi</math> un elemento primo de <math>D.</math> Probar que su conjugado también es primo. </ol> <li> Sea <math>D=\Z[\sqrt{2}],</math> probar que <math>\sqrt{3}</math> no está en <math>D.</math> Sea <math>E= D[\sqrt{3}] = \{\alpha + \beta\sqrt{3}: \alpha, \beta \in D\}.</math> Probar que <math>E</math> es un dominio de integridad, que cada elemento de <math>E</math> puede escribirse de una única manera como <center><math>a + b \sqrt{2} + c\sqrt{3} + d\sqrt{6}, \quad a,b,c,d, \in \Z.</math></center> Hallar una descripción el cuerpo de fracciones de <math>E.</math> <li> Sea <math>\langle M,\cdot,e \rangle</math> un monoide cancelativo, es decir que <math>ax=ay \implies x=y.</math> Imitar la construcción del cuerpo de fracciones, para construir un grupo <math>G</math> que contiene una copia de <math>M</math> y donde cada elemento de <math>M</math> es invertible. (Por ejemplo, si el monomio es <math>\langle \N, +, 0 \rangle,</math> el grupo será <math>\Z</math>) </ol> == Comentarios == <noinclude Autor=Rehernan </noinclude> Como hemos mencionado antes, los intentos de prueba del Último teorema de Fermat, condujeron a la creación de nuevas matemáticas. Varios matemáticos intentaron conseguir una solución en dominios de números complejos que incluían radicales. Parecía que la divisibilidad en esos dominios era semejante a aquella de los Enteros. Muchas pruebas erróneas tuvieron origen en esta creencia que siempre la semejanza era perfecta. Al descubrir situaciones donde irreducibles no eran primos llevo a profundizar el estudio de esos dominios, lo que nosotros haremos en el capítulo sobre Álgebra/Álgebra Abstracta (Primer Curso)/Contenidos/Tipos de Dominio|Tipos de dominios]]. <!-- abc --> <!-- 05-31-2015 --> [[Categoría:Matemáticas Universitarias]] [[Categoría:Álgebra Abstracta|*]] b08nu4apjf0ardhgkq9hhblesl71mpk 0 52534 434393 393691 2026-09-18T23:10:29Z Antimundo 74354 Retirar «En desarrollo» pues lleva años sin editarse 434393 wikitext text/x-wiki {{Integrar al wikilibro}} {{Mejorar formato}} Los carbohidratos son [https://es.wikipedia.org/wiki/Biomol%C3%A9cula biomolécula] compuestas principalmente por Carbono, Hidrogeno y Oxígeno. Estos se encuentran distribuidos ampliamente en las plantas y animales ya que tienen funciones de gran importancia para la vida. Sirven como almacenes de energía, combustibles que almacenan una gran cantidad de energía que es liberada cuando la molécula se oxida. Las plantas sintetizan la glucosa por medio de la [https://es.wikipedia.org/wiki/Fotos%C3%ADntesis fotosíntesis] a partir de compuestos inorgánicos como el agua y el dióxido de carbono. Los animales son incapaces de sintetizarla por lo cual obtienen la glucosa al comer plantas o alimentos que la contengan. La luz es una forma de energía que se expresa en unidades llamadas fotones. Los cloroplastos contienen tilacoides en ellos se encuentran los pigmentos, enzimas y los aceptores de electrones que se encargan de atrapar y transportar la energía luminosa. Uno de los pigmentos capaces de absorber la luz se llama clorofila, al captar esta energía las clorofilas llegan a un nivel de excitación que cede esa energía a otras moléculas que actúan como aceptores. Esta energía se puede utilizar para producir ATP a partir de ADP pero el resto es utilizado para producir carbohidratos en dos fases distintas. La primera fase requiere de luz solar debido a que se captura la energía proveniente del sol y se la pasa al NADH2 conocida como [https://es.wikipedia.org/wiki/Fase_luminosa fase luminosa], la segunda fase se realiza en la ausencia de luz y aquí se realiza el almacenamiento de energía solar capturada durante la fase luminosa, este proceso se conoce como [https://es.wikipedia.org/wiki/Fase_oscura fase oscura]. Los carbohidratos juegan un papel vital como fuente de energía en todos los seres vivos esta energía contenida en los carbohidratos se transforma por procesos catabólicos útiles para el trabajo celular como la respiración celular esta puede ocurrir en presencia de oxígeno (aerobia) o sin oxígeno (anaerobia). ===Importancia de los carbohidratos=== Los carbohidratos desempeñan diferentes funciones vitales en todos los seres vivos, estos juegan un papel central en el ciclo energético de la biosfera. #Elementos estructurales: La celulosa en las paredes de las plantas, los polisacáridos de las paredes bacterianas y también conforman el exoesqueleto de los antrópodos. #Almacenamiento de energía: Los carbohidratos se almacenaran en forma de polisacáridos, en las plantas en forma de almidón, en los animales en forma de glucosa y en las bacterias en forma de dextrosas. #Los azúcares ribosa y desoxirribosa forman parte de la trama estructural del [https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81cido_ribonucleico RNA] y [https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81cido_desoxirribonucleico DNA]. La flexibilidad conformacional de los anillos de estos azúcares es vital para la expresión y almacenamiento de la información genética. #El ATP es la unidad biológica de energía libre, es un derivado del azúcar fosforilado. #Son intermediarios metabólicos ya que juegan un papel importante en la glucolisis de donde se obtiene la energía de manera inmediata. ==Clasificación== ===Monosacáridos=== Es la unidad básica de los carbohidratos. Son aquellos que no pueden ser hidrolizados (separación de una molécula en dos o más moléculas menores por reaccionar con el agua). Su fórmula empírica es (CH₂O)n en donde n ≥ 3. Tienen la terminación OSA. Estos azucares simples están constituidos por una unidad de polihidroxialdehído o cetona. Los monosacáridos se agrupan en dos clases generales [https://es.wikipedia.org/wiki/Aldosa aldosas] y [https://es.wikipedia.org/wiki/Cetosa cetosas]. Se clasifican según el número de sus carbonos y la naturaleza química de su grupo carbonilo. Su cadena no está ramificada y todos los átomos contienen por lo menos un grupo alcohol (-OH), el átomo de carbono restante tiene unido un grupo carbonilo (C=O). Si este grupo carbonilo este el extremo de la cadena se trata de un grupo aldehído (CHO), si el carbono está en cualquier otra posición se trata de una cetona (-CO-). Estos pueden subdividirse según el número de átomos de carbono que posean como: #Triosas (CH₂O) ₃ #Tetrosas (CH₂O) ₄ #Pentosas (CH₂O) ₅ #Hexosas (CH₂O) ₆ #Heptosas (CH₂O) ₇ #Octosas (CH₂O) ₈ ===Aldosas y Cetosas=== Las Aldosas son monosacáridos cuya molécula contiene un grupo aldehído, –CHO al extremo de la cadena, si se encuentra en un carbono secundario es una cetona. ===Oligosacarido=== Son compuestos que estan conformados por un número pequeño de monosacáridos que va de dos a 10, estos se encuentran unidos entre sí por medio de enlaces glucosídicos (enlaces acéticos que es un enlace de tipo covalente entro los grupos alcohol de dos monosacáridos desprendiendo una molecula de agua). Son solubles en agua y poseen un grupo hemiacetálico libre. Son importantes componentes de las glicoproteínas (Contienen una o varias unidades de oligosacáridos unidos a cadenas laterales de asparraguina mediante enlaces N-glicosídicos), constituyentes de los líquidos corporales y de los tejidos. ===Polisacáridos=== Formadas por una gran cantidad de monosacáridos, cumplen diversas funciones principalmente energía de reserva y funciones estructurales. Estos se unen mediante enlaces glucosídicos. Las hidrolasas son enzimas encargadas de la digestión de los polisacáridos y estas son específicas para cada uno sobre todo para determinado grupo de enlace glucosídico, estas enzimas rompen en general uno de cada dos enlaces liberando disacáridos y permitiendo que las enzimas completen el trabajo posteriormente. Existen tres grupos de polisacáridos Polisacáridos de estructura: Estos dan soporte mecánico a las células, órganos y a los organismos. Los que estan conformados por un solo tipo de monosacáridos reciben el nombre de homoglucanos mientras que los que se conforman de diferentes monosacáridos se llaman hereglucanos. Polisacáridos Hidrófilos: Estos hidratados y su función es impedir la pérdida de agua de las células o tejidos. Polisacáridos de Reserva: Forma de almacenar la glucosa como polímero para no ocasionar un problema osmótico. En las plantas se almacena en forma de almidón y en los animales en forma de glucógeno. Solo se almacena una pequeña cantidad para asegurar el suministro de glucosa, en los animales la manera de almacenar energía de reserva es mediante los lípidos o grasas y esta glucosa se guarda para no más de seis horas. ==Isomería== Los isómeros son compuestos que tienen la misma composición atómica pero diferente forma estructural. Los monosacáridos con excepción de la dihidroxiacetona son ópticamente activos, estos hacen girar el plano de la polarizada debido a que tienen uno o más átomos de carbono asimétricos (quirales). Una molécula con n centros quirales puede tener 2n estereoisómeros. En la nomenclatura de los monosacáridos se pone la letra L o D según la configuración de su último carbono quiral. La D significa que el OH en ese carbono está a la derecha y la L a la izquierda. Si la luz gira en sentido de las manecillas de reloj, el compuesto es dextrorrotatorio (dextro: griego, derecha) y se designa con el signo +. Si por el contrario, la luz gira en sentido opuesto a las manecillas del reloj, es levorrotatorio (levo: griego, al contrario) y se designa con - .Cuando los monosacáridos difieren en la configuración alrededor de un átomo de carbono quiral, se dice que son [https://es.wikipedia.org/wiki/Ep%C3%ADmero epímero] entre sí como la glucosa y galactosa difieren únicamente en la configuración en su carbono número cuatro. ==Cadena hidrocarbonada== Unión de carbono-carbono, formando cadenas de distintos tipos, ya que pueden darse enlaces simples, dobles o triples. Cuando el resto de enlaces de estas cadenas son con hidrógeno, se habla de hidrocarburos, que pueden ser: Saturados (enlaces covalentes simples), Insaturados (Con enlaces covalentes dobles), Hidrocarburos saturados con cadena cerrada, Aromáticos. La cadena hidrocarbonada es de carácter apolar, mientras sea más larga y contenga menos dobles enlaces la solubilidad en agua será menor. El grupo carboxilo que contiene es polar y esto hace que los ácidos grasos sean antipáticos. La longitud y el grado de insaturación de la cadena hidrocarbonada de los ácidos grasos también condicionan su punto de fusión. El aumento del número de carbonos de la cadena hidrocarbonada hace aumentar el punto de fusión. Los ácidos grasos son biomoléculas que formadas por cadenas hidrocarbonadas lineales con una diferencia en su longitud de átomos de carbono, en su extremo hay un grupo carboxilo, en el extremo de la molécula se encuentra un grupo carboxilo (-COOH). El grupo carboxilo tiene un carácter ácido mientras que el hidroxilo tiene un carácter básico. Los ácidos grasos forman parte de los fosfolípidos y glucolípidos, estas moléculas constituyen la bicapa lipídica de todas las membranas celulares. ==Metabolismo== Los ácidos grasos son moléculas energéticas y necesarias para los procesos celulares en presencia de oxígeno debido a los hidrógenos pueden oxidarse. Los organismos y sus células utilizan diferentes rutas metabólicas para obtener energía y otras moléculas a partir de glúcidos. Una de las principales rutas de este tipo de biomoléculas es la ruta de la glucólisis. La glucólisis es la ruta degradativa de la glucosa, la principal molécula energética del organismo. Constituye uno de los primeros pasos para la obtención de la energía de la célula. Esta tiene lugar en el citosol o citoplasma de las células eucariotas y procariotas, y en las células vegetales algunas de las reacciones glucolíticas se encuentran en el ciclo de Calvin (fase de fijación del CO2 de la fotosíntesis) Fase preparativa: Transformación y escisión de la glucosa en dos triosas de fosfato, el gliceraldehído-3-fosfato y la dihidroxiacetona fosfato. Gasto energético: dos moléculas de ATP por una de molécula de glucosa. Finalidad de activar y preparar la glucosa para su posterior procesamiento. Fase de rendimiento energético: Transformación de la molécula de gliceraldehído-3-fosfato en piruvato. Se obtienen cuatro moléculas de ATP y dos de NADH + H+ por molécula de glucosa. ==Referencias== #A. Peña & A. Arroyo. 2004. Bioquímica. México. Editorial Limusa. #E.Feducho. 2015. Bioquímica conceptos esenciales. Madrid. 2da. Edición. Ed Panamericana. a4axlqr0smhi4cn4o74iwu2qu8pljl3 0 52540 434392 381000 2026-09-18T23:10:09Z Antimundo 74354 Retirar «En desarrollo» pues lleva años sin editarse 434392 wikitext text/x-wiki {{Hoja suelta}} Mientras la bicapa lipídica determina la estructura básica de las membranas biológicas, las proteínas son responsables de la mayoría de las funciones que desempeña, como receptores específicos, enzimas, transporte, entre otros. Muchas proteínas de membrana se extienden a través de la bicapa lipídica, las proteínas transmembranales son amfifílicas y en algunos casos su cadena polipeptídica pasa una sola vez la bicapa en forma de hélice simple, otras proteínas transmembranales pasan múltiples veces por la membrana, ya sea como una serie de alpha hélices o como hoja beta en forma de barril. Algunas proteínas asociadas a membrana son periféricas y se encuentran de un lado u otro de esta, varias pueden estar o no interaccionando mediante enlaces no covalentes con proteínas transmembranales o covalentemente con grupos lipídicos. Todas las proteínas son responsables del transporte transmembranal de iones y otras moléculas pequeñas solubles en agua. En la membrana plasmática de todas las células eucarióticas, la mayoría de las proteínas están expuestas en la superficie y algunas moléculas lipídicas de la mono-capa externa tienen cadenas de oligosacáridos adheridos de manera covalente a ellos. Como las moléculas lipídicas en la bicapa, muchas proteínas de membrana son capaces de difundirse rápidamente en el plano de la membrana. Sin embargo, las células tienen maneras de inmovilizar proteínas específicas de membrana, de igual manera tiene otras formas de limitar proteínas y lípidos membranales a ciertos dominios en una bicapa lipídica continua.<ref>Alberts, Molecular Biology of the Cell, 2008, 5th edition, Garland Science, USA</ref> == Proteínas de membrana. == La membrana es de suma importancia para a todos aquellos organismos que cuentan con ella, ya que la principal importancia de la membrana es que la permeabilidad selectiva de la membrana plasmática juega un papel fundamental en las células teniendo en cuenta que el intercambio de sustancias entre ésta y el medio aporta los compuestos necesarios para que se lleven a cabo las funciones celulares. En este sentido la membrana se encarga de regular dicho intercambio  además de permitir la salida de los productos del metabolismo que la célula no necesita. La membrana define los límites externos de las células y regulan el tráfico molecular a través de estos límites. Es flexible, autosellante y selectivamente permeable a los solutos polares. La estructura de la membrana se puede estudiar por el modelo de mosaico fluido, mediante el cual podemos decir que las proteínas están incrustadas en la bicapa lipídica y se mantienen mediante interacciones hidrofóbicas entre los lípidos de la membrana y los dominios hidrofóbicos de las proteínas. Las membranas incluyen en su composición un conjunto de proteínas especializadas en promover o catalizar procesos celulares. En la membrana hay 3 tipos de proteínas: * Proteínas integrales * Proteínas periféricas * Proteínas anfitrópicas Las proteínas integrales están constituidas por dos extremos hidrofílicos separados por una parte intermedia hidrófoba que atraviesa el centro hidrofóbico de la bicapa lipídica. Estas proteínas son transmembranales. Las porciones de la proteína integral de membrana que se proyectan hacia el citoplasma o el espacio extra celular son parecidas a las proteínas globulares. Cumplen diversas funciones como: * Receptores que se unen a sustancias específicas en la superficie de la membrana. * Canales o transportadores implicados en el movimiento de iones y solutos a través de la membrana. * Agentes que transfieren electrones durante los procesos de fotosíntesis y respiración. Las proteínas periféricas, este tipo de proteínas  no se extienden a lo ancho de la bicapa sino que están unidas a las superficies interna (citosólica), o externa de la misma y se atraen o se liberan de la membrana. Se asocian con la membrana a través de interacciones electrostáticas débiles. Estas proteínas dan soporte mecánico y funcionan como un ancla para las proteínas integrales.  Algunas de estas proteínas que se encuentran en la membrana interna tienen funciones enzimáticas o  transmiten señales transmembranosas. Las proteínas anfitrópicas, algunas veces están asociadas con membranas y otras veces no, estas asociaciones son reversibles. La afinidad por las membranas proviene de las interacciones no covalentes de la proteína con una proteína o lípido de la membrana, la asociación reversible con las membranas está regulada. Aunque no son las únicas proteínas presentes en la membrana, existen algunas otras proteínas que sirven de igual manera en la membrana, pero éstas tienen otras funciones en la membrana, como lo son las siguientes. Proteínas de transporte: Estas proteínas sirven como reguladoras del flujo de las moléculas solubles en agua mediante la membrana plasmática. Existen los canales proteicos, los cuales  tienen aspecto de canales, estos canales tienen como función en este caso de que moléculas pequeñas solubles en agua entren en  la membrana. Cada membrana plasmática contiene una enorme cantidad de canales proteicos, cada uno está predispuesto con aminoácidos específicos los cuales permiten que algunas  moléculas como el K+ (potasio), Na+  (sodio), e incluso el  Ca2+ (calcio) recorran dicho canal. Proteínas portadoras: estas proteínas presentan sitios de unión, estos sitios de unión tiene un gran parecido a los sitios activos de las enzimas, las cuales se anclan de  moléculas específicas en uno de los costados  de la membrana. En este caso la molécula que será transportada se une a la superficie externa de la proteína portadora, la cual cambia de forma  para permitir que la molécula penetre la membrana. Proteínas receptoras: Este tipo de proteína se encuentra localizada sobre la membrana, la cual permite que se reconozca y se adhiera a las moléculas específicas. Este proceso produce una unión, y dicha unión permite que haya una interacción con los receptores para que se genere una alerta para la respuesta  celular. Proteínas de reconocimiento: Este tipo de proteínas, y también conocidas como glicoproteínas, se destaca del sitio exterior de la membrana plasmática y reconoce a la célula como correspondiente de una especie particular, a un individuo de esa especie y a veces reconoce un órgano específico del individuo. Estas proteínas conforman gran parte la constitución. Proteínas fijadas a lípidos. La mayoría de las proteínas que se encuentran en la superficie externa de la membrana plasmática, están unidas a esta membrana por un oligosacárido unido con una molécula de fosfatidilinositol, las proteínas con este enlace glucosilfosfatidilinositol son llamadas proteínas GPI. El lípido proporciona un anclaje hidrofóbico a la proteína, el cual la inserta en la bicapa lipídica y la mantiene a la proteína en la superficie de la membrana. Estas asociaciones son mucho más débiles y algunas veces puede ser reversible. Las proteínas GPI están en la cara externa y se encuentran dentro de agrupamientos mientra que otras proteínas están en la cara interior. == Carbohidratos de membrana. == Los carbohidratos incluyen monosacáridos, también conocidos como azúcares simples; todos los polisacáridos (moléculas de grandes cadenas), están constituidas de unidades de azúcar. Funcionan principalmente como almacenes de energía química y materiales de construcción fuertes, duros o en pocas palabras estables para las estructuras biológicas. La mayoría de los azúcares tiene como fórmula general el formaldehído o el metanal, (CH2O). Aunque estos no son las únicas formas de azúcar que se pueden tener, también es posible encontrar las siguientes formas; los azúcares con tres carbonos se conocen como triosas, aquellos con cuatro carbonos como tetrosas, los que tienen cinco carbonos como pentosas, aquellos que tienen seis carbonos son hexosas y los que poseen siete carbonos se conocen como heptosas. Las células eucariotas también contienen carbohidratos, en cantidades diferentes dependiendo de la especie y del tipo celular, estos carbohidratos están unidos en forma covalente a los compuestos lipídicos y proteicos. El contenido de los carbohidratos en la membrana varía de un 2 al 10% de peso y más del 90% tiene enlaces covalentes con las proteínas para formar glucoproteínas, el resto de los carbohidratos forma enlaces covalentes con lípidos y forman glucolípidos. Estos carbohidratos se encuentran orientados hacia fuera en el espacio extracelular. Los carbohidratos ubicados en la membrana celular interna van hacia el lado contrario del citosol. La adición de un carbohidrato se llama glicosidación. Los carbohidratos se encuentran en forma de oligosacáridos, estos pueden unirse con varios aminoácidos diferentes por medio de dos tipos de enlaces (O-glucosídico y N-glucosídico). Estos carbohidratos son importantes en la mediación de las interacciones de la célula con su ambiente y también para llevar a su destino a las proteínas de la membrana hacia los respectivos compartimentos celulares. Los carbohidratos de los glucolípidos de la membrana de los eritrocitos son los que determinan el tipo sanguíneo de una persona y dependen de la cadena de azúcares corta unida por enlaces covalentes con los lípidos de membrana y proteínas de la membrana celular. Los grupos sanguíneos son A, B, AB, u O a este último se le denomina universal y carece de enzimas que puedan unirse a ningún azúcar terminal por el contrario el tipo B presenta una enzima que es capaz de agregar galactosa al final de la cadena, las personas con tipo sanguíneo A tienen una enzima que agrega una N-acetilgalactoasmina a un extremo de la cadena, el tipo AB presentan las mismas enzimas que el tipo A y B. [[File:ProteinasMembrana.jpg|ProteinasMembrana]] ==Referencias== Nelson, D. y Cox, M. (2009). Lehninger. Principios de Bioquímica. 5ta ed. Omega. Karp, G. (2009). Biología Celular y Molecular. 5ta. ed. McGraw-Hill Stryer, L. (1988). Bioquímica.3ra.ed.Reverté rycg73uciczsih5j7ut6rg2k86ybam4 0 52542 434391 405335 2026-09-18T23:09:41Z Antimundo 74354 Retirar «En desarrollo» y marcar como «Hoja suelta» 434391 wikitext text/x-wiki {{Hoja suelta}} Los eritrocitos son únicos entre las células de los mamíferos pues no poseen núcleo ni estructuras metabólicas subcelulares. En los humanos, dentro de los diversos tipos de células que lo conforman, es la única en que la membrana del plasma, su único componente estructural, es responsable de toda su diversidad antigénica, transporte y de sus características mecánicas. A lo largo del tiempo su estudio ha aumentado en gran medida gracias a los avances tecnológicos, así desde Jan Swammerdam, quien lo describió por primera vez en 1668, le siguieron cantidad de autores que dieron nuevos aportes para el entendimiento de las características y funcionamiento del eritrocito. <ref>Mohandas, N. & Gallangher, P, (2008). Red cell membrane: past, present and future. ''Blood''112 (10):3939-3948. </ref> Actualmente está definido como una estructura de forma discoidal, en donde la membrana, compuesta por colesterol y fosfolípidos, está unida a una red elástica de 2-dimensiones de proteínas del esqueleto, a través de sitios de inmovilización de los dominios citoplásmicos de las proteínas transmembranales embebidas en la capa lipídica. Así pues se distinguen dos componentes que son: *La bicapa lipídica: compuesto en partes iguales de lípidos y proteínas, como se mencionó colesterol y fosfolípidos; en la monocapa externa se encuentran glicolípidos, fosfatidilcolina y esfingomielina, mientras que en la monocapa interna se localizan fosfatidilinositol, fosfatidiletanolamina y fosfatidilserina, esta distribución le da la asimetría a la bicapa lipídica. Los encargados de mantener la organización presente estable son diferentes compuestos y enzimas como las flipasas y flopasas. *Citoesqueleto: consiste de una red filamentosa de algunas proteínas debajo de la bicapa, la red está compuesta de espectrina (proteína dominante), ankyrina, actina, proteína 4.1R, PS y fosfatidinositol-4-5-biofosfato, que interaccionan con las proteínas integrales y lípidos de la bicapa para mantener su integridad, ya que cualquier deficiencia puede causar inestabilidad en la membrana o pérdida de lípidos <ref>J. E. SMITH, REVIEW, Erythrocyte Membrane: Structure, Function, and Pathophysiology, Department of Pathology, College of Veterinary Medicine, Kansas State University, Manhattan, KS, 1987</ref> aunado a que regulan la función mecánica de la membrana. Cabe mencionar que las proteínas de membrana presentes participan en la regulación de la cohesión entre la bicapa lipídica con las proteínas del esqueleto, permitiendo que los glóbulos rojos mantengan un área superficial favorable. Así pues la membrana es altamente elástica, posee una rápida respuesta a las tensiones que le aplica el fluido y posee una alta resistencia estructural. Si se considera que la supervivencia de prácticamente todas las demás células en el cuerpo dependen del buen funcionamiento de los eritrocitos y que estos son expuestos a un alto contenido de oxígeno, que entran en contacto con una gran variedad de químicos tanto endógenos como exógenos, así como que contienen una disolución concentrada de hemoglobina, su habilidad de sobrevivir depende en la habilidad de la membrana de someterse a grandes deformaciones pasivas durante el paso a través de los capilares de la microvasculatura, a lo largo de su vida útil de 120 días. Estudios han identificado 3 características responsables de dicha capacidad: la geometría de la célula ( el área de superficie de la célula en relación al volumen), la viscosidad del citoplasma determinada por la concentración intracelular de hemoglobina y la deformabilidad de la membrana. Existen transtornos en donde se reduce la deformabilidad de la célula, producto de una función alterada debido a mutaciones en diversas proteínas de membrana o proteínas del esqueleto o debido a mutaciones en genes de globina. <ref>Mohandas, N. & Gallangher, P, (2008). Red cell membrane: past, present and future. ''Blood''112 (10):3939-3948. </ref> ==Referencias== 9lnvqpfipps8juebfr55xstsdige003 0 52571 434390 389999 2026-09-18T23:09:16Z Antimundo 74354 Retirar «En desarrollo» pues lleva años sin editarse 434390 wikitext text/x-wiki {{Hoja suelta}} '''Ósmosis. Movimiento del agua y regulación''' [[File:Transporte de agua por la bicapa lipídica con la ayuda de acuaporinas.png|thumb|400px| Transporte de agua por la bicapa lipídica con la ayuda de acuaporinas.]] Ósmosis (del griego wσμός, acción de empujar, impulso, y -sis) es el movimiento espontáneo de moléculas disolventes a través de una membrana semipermeable en una región de mayor concentración de solutos, para así igualar las concentraciones de soluto en los dos lados, tanto dentro de la célula como fuera de ella. También puede ser utilizado para describir un proceso físico en el que cualquier movimiento de disolvente a través de una membrana semipermeable, permeable al solvente, pero no el soluto, que separa dos soluciones de diferentes concentraciones. La ósmosis del agua es un fenómeno biológico importante para el metabolismo celular de los seres vivos. ==Fundamento de la osmosis== === Transporte Pasivo === El transporte pasivo es un movimiento aleatorio en las células. este movimiento se lleva a cabo gracias a la membrana semipermeable, esta membrana permite que ciertas moléculas pasen a través de ella, o con la ayuda de algunas proteínas transportadoras. En este tipo de transporte no se realiza un gasto de ATP por parte de la célula, ya que estas moléculas van de menor a mayor concentración de soluto. El trasporte pasivo se divide en tres tipos: difusión simple, difusión facilitada y ósmosis. ==Ósmosis== La ósmosis es el proceso mediante el cual se transportan moléculas de agua a través de una membrana, desde una zona de menor concentración a una de mayor concentración de solutos. De esta manera se genera una distribución de agua en ambos lados de la membrana, es decir dentro y fuera de la célula. El agua atraviesa la membrana mediante proteínas transmembrana, que son llamadas acuaporinas, y es por esta proteína que el agua ingresa o sale de la célula. Este movimiento del agua también se realiza mediante los espacios que quedan entre los fosfolípidos de la bicapa (estos espacios son producto de el movimiento de los fosfolípidos y de las proteínas), gracias a que las moléculas de agua son polares y de un tamaño pequeño. Cuando en una membrana el soluto no la puede atravesar, las concentraciones de ambos ambientes se igualan por medio de la difusión de agua; en otras palabras, por ósmosis. En el citoplasma de todas las células el agua es el principal solvente que disuelve sales, azúcares y otras sustancias. [[File:0307 Osmosis.jpg|thumb|350px|Tipos de medios]] == Tipos de medios == Las células pueden entrar en contacto con medios de concentraciones diferentes, De acuerdo a esto, se pueden dar tres tipos de medios: *Medio isotónico: la concentración de solutos está en equilibrio con el interior de la célula. *Medio hipotónico: presenta menor concentración de solutos que el interior de la célula. *Medio hipertónico: es aquella que presenta mayor concentración de solutos que el interior de la célula. ==Referencias== <references /> i0rzb5niv7yd9mrlaqxjm6ta6n0o1di 0 52574 434389 400417 2026-09-18T23:09:05Z Antimundo 74354 Retirar «En desarrollo» y marcar como «Hoja suelta» 434389 wikitext text/x-wiki {{Hoja suelta}} '''Estructura y compartamentalización de las mitocondrias''' Las mitocondrias, también llamadas centrales energéticas de las células eucariontes, llevan a cabo la producción de ATP durante el metabolismo aeróbico. Cada célula contiene alrededor de 2,000 mitocondrias que se desplazan a través de los microtúbulos del citoesqueleto y suelen localizarse cerca de los lugares en los que se consumen grandes cantidades de ATP. Su tamaño permite que sean observadas a través de microscopio óptico sin embargo, esta característica como la forma varían en función de su origen y estado metabólico. Su morfología es cambiante y se pueden tanto dividir como fusionar entre sí con facilidad. Cuando se llegan a fusionar dos células que tienen mitocondrias diferentes la población de mitocondrias es homogénea en 8 horas. En cuanto a la estructura de una mitocondria podemos decir que se compone por una membrana externa lisa y una membrana interna plegada, cuyas invaginaciones se denominan crestas. Las membranas mitocondriales externa e interna definen dos compartimentos submitocondriales: el espacio intermembranoso, entre las dos membranas y la matriz o compartimento central (que está delimitada por la membrana interna). El fraccionamiento y la purificación de estas membranas y compartimentos han hecho posible la determinación de su composición proteica y fosfolípida, así como la asignación de una membrana o espacio específicos a cada reacción catalizada por enzimas. [[File:Mitocondria.png|thumb|500px|right|Partes de la mitocondria]] ==Membrana mitocondrial externa== Si vemos estructura de afuera hacía adentro encontramos como primer componente de la ella la membrana externa formada por una bicapa lipídica y numerosas proteínas asociadas, al igual que todas las demás membranas celulares. Ésta define el perímetro exterior liso de la mitocondria y contienen la porina mitocondrial (proteínas integrales de membrana), las cuales forman un canal proteico transmembrana de estructura similar a la de las purinas bacterianas. Los iones y la mayoría de las moléculas pequeñas (hasta unos 5,000 DA) pueden atravesar con facilidad estos canales proteicos. Aunque el flujo de metabolitos a través de la membrana externa limitaría su velocidad de oxidación en la mitocondria, la membrana interna es la principal barrera de permeabilidad entre el citosol y la matriz mitocondrial. Tiene una relación de proteína a fosfolípido similar a la de la membrana plasmática eucariota (1:1 en peso). También contiene enzimas que participan en actividades tan diversas como la elongación de los ácidos grasos, la oxidación de la epinefrina, y la degradación del triptófano. La membrana mitocondrial externa se puede asociar con el retículo endoplasmatico (RE) en una estructura llamada MAM, importante para la señalización de calcio entre RE y mitocondrias, y está implicado en la transferencia de lípidos entre ambos organelos. [[File:Permeabilidad de las membranas mitocondriales.png|thumb|500px|center|La permeabilidad de la membrana mitocondrial externa (MEM) es mayor a la permeabilidad de la membrana mitocondrial interna (MIM), debido a la alta capacidad de selección de moléculas que ésta última tiene.]] ==Espacio intermembranoso== Está compuesto de un líquido similar al citoplasma, con una alta concentración de protones como resultado del bombeo de los mismos por complejos enzimáticos de la cadena respiratoria. En él se localizan diversas enzimas que intervienen en la transferencia del enlace de alta energía del ATP, como la adenilato kinasa o la ceratina quinasa. También se localiza la carnitina, una molécula implicada en el transporte de ácidos grasos desde el citosol hasta la matriz mitocondrial, donde serán oxidados (β-oxidación). Debido a que la membrana externa es libremente permeable a moléculas pequeñas, las concentraciones de moléculas pequeñas, tales como iones y azúcares, en el espacio intermembrana es el mismo que el citosol. Sin embargo, las proteínas grandes deben tener una secuencia de señalización específica para ser transportados a través de la membrana externa, por lo que la composición de proteína de este espacio es diferente de la composición de proteína de la citosol. Una proteína que se localiza en el espacio intermembrana de esta manera es citocromo C. ==Crestas== Las crestas semejan pliegues y los espacios intercrestales se comunican con libertad con el espacio intermembrana de la mitocondria. Forman microcompartimentos que restringen la difusión de los sustratos y los iones entre los espacios intercrestales e intermembranosos. El número de invaginaciones varía con la actividad respiratoria de un tipo particular de célula. Esto se debe a que las proteínas que median la cadena de transporte de electrones y la fosforilación oxidativa están unidas a la membrana mitocondrial interna, por lo tanto, la velocidad de respiración varía con el área de la superficie de la membrana. El hígado, por ejemplo, que tiene una velocidad de respiración relativamente baja, contiene, mitocondrias con pocas crestas, mientras que las del musculo cardíaco contienen muchas. Esta relación es variable y las mitocondrias de las células que tienen una mayor demanda de ATP, tales como las células musculares, contiene aún más crestas. Estos pliegues están llenos de cuerpos redondos pequeños conocidos como F-ATPasas (utilizados en la fosforilación oxidativa, en donde se conoce como Complejo V). ==Matriz mitocondrial== Compartimento interno integrado por una sustancia tipo gel con menos del 50% de agua, que tiene altas concentraciones de enzimas solubles del metabolismo oxidativo (por ejemplo, enzimas del ciclo del ácido cítrico, así como sustratos, cofactores nucleotídicos e iones inorgánicos). La matriz es importante en la producción de ATP. La matriz también contiene la maquinaria genética mitocondrial (DNA, RNA y ribosomas), que expresan sólo unas pocas proteínas de la membrana mitocondrial interna. Tienen su propio material genético y fabrican sus propios ARN y proteínas .Una secuencia de ADN mitocondrial humano publicada reveló 16.569 pares de bases que codifican 37 genes, de los cuales: 22 son tRNA, 2 son rRNA y 13 péptidos. Las enzimas que catalizan las reacciones de la respiración son componentes o de la matriz o de la membrana mitocondrial interna. En la matriz se produce el ciclo de Krebs y la oxidación de los ácidos grasos, y en la membrana interna tiene lugar la fosforilacion oxidativa.La membrana mitocondrial interna y las crestas compartimentalizan las funciones metabólicas. [[File:Rutas metabólicas en la mitocondria.png|thumb|500px|center|Se muestran los procesos metabólicos que ocurren en la mitocondria]] ==Membrana interna== La membrana mitocondrial interna, que contiene aproximadamente un 75% de su masa en proteínas y un 25% de lípidos, lo que constituye un contenido en proteínas superior al de otras membranas celulares, es considerablemente más rica en proteínas que la externa. Es prácticamente impermeable a las sustancias polares e iones; sólo es completamente permeable al O2, CO2, H2O y además de las proteínas de la cadena respiratoria, contiene numerosas proteínas transportadoras que controlan el pasaje de metabolitos como ATP, ADP, piruvato, Ca2+ y fosfato. Además, la membrana interna es rica en un fosfolípido poco común, cardiolipina. La cardiolipina contiene cuatro ácidos grasos en lugar de dos, y puede ayudar a hacer que la membrana interior sea impermeable, y a diferencia de la membrana externa, ésta no contiene porinas En la membrana mitocondrial interna, la proporción de proteína a lípido es 80:20, en contraste con la membrana externa, que es 50:50. La membrana mitocondrial interna posee gran cantidad de repliegues o crestas, que aumentan mucho su superficie de contacto e incrementan su capacidad para generar ATP. ==Bibliografía== Alberts B., Johnson A., Lewis J., Raff M., Roberts K. & Walter P. (2004). Biología Molecular de la Célula. Ediciones Omega, 4ta edición. Barcelona. Lodish H., Berk A., Lawrence Zipurski S., Matsudaira P., Baltimore D. y Darnell J. (2003). Biología Celular y Molecular. Editorial Médica Panamericana, 4ta edición. España. Voet Donald y Voet Judith G. (2006). Bioquímica. Editorial Médica Panamericana, 3ra edición. Argentina. eftwktd7spxqhidslf6ec059k3cdv52 0 52575 434388 395164 2026-09-18T23:08:53Z Antimundo 74354 Retirar «En desarrollo» pues lleva años sin editarse 434388 wikitext text/x-wiki {{Hoja suelta}} '''Estructura y composición de la membrana mitocondrial interna''' La membrana mitocondrial interna, que contiene aproximadamente un 75% de su masa en proteínas y un 25% de lípidos, lo que constituye un contenido en proteínas superior al de otras membranas celulares, es considerablemente más rica en proteínas que la externa. En ella se pueden distinguir tres tipos de proteínas: :1.- Proteínas transportadoras específicas: las cuales regulan el paso de metabolitos, necesarios en la matriz (ADP, piruvato, ácidos grasos) y en el exterior (ATP), por ejemplo: :a) Nucleótido de adenina translocasa: la cual se encarga de transportar a la matriz mitocondrial el ADP citosólico formado durante las reacciones que consumen energía y, paralelamente transloca hacia el citosol el ATP recién sintetizado durante la fosforilación oxidativa. :b) Fosfato translocasa: transloca fosfato citosólico junto con un hidrón a la matriz; el fosfato es esencial para fosforilar el ADP durante la fosforilación oxidativa. :2.- Proteínas de la cadena respiratoria. :a) Complejo II o succionato deshidrogenasa: ambos ceden electrones a la coenzima Q o ubiquitina. :b) Complejo III o Citocromo bc1: que cede electrones al citocromo C. :3.- Complejo ATP-sintetasa: cataliza la producción de ATP a partir de ADP y Pi. :La ATP- sintetasa translocadora de protones es la estructura más compleja de la membrana mitocondrial interna. Contiene 8 cadenas polipeptídicas diferentes y en ella se distinguen dos componentes F0 y F1. * F1 cataliza la síntesis de ATP y es una pequeña esfera proteica que está expuesta hacia la matriz mitocondrial. * F0 es un canal de protones que atraviesa la membrana. [[File:ATP sintasa.png|thumb|500px|center|Complejo ATP sintasa]] Es prácticamente impermeable a las sustancias polares e iones; sólo es completamente permeable al O2, CO2, H2O y además de las proteínas de la cadena respiratoria, contiene numerosas proteínas transportadoras que controlan el pasaje de metabolitos como ATP, ADP, piruvato, Ca2+ y fosfato. Este control de la impermeabilidad de la membrana mitocondrial interna a la mayoría de los iones, los metabolitos y los compuestos de bajo peso molecular permite la generación de gradientes iónicos por medio de esta barrera, que produce la compartimentalización de las funciones metabólicas entre el citosol y la mitocondria. [[File:Permeabilidad de las membranas mitocondriales.png|thumb|400px|right|La permeabilidad de la membrana mitocondrial externa (MEM) es mayor a la permeabilidad de la membrana mitocondrial interna (MIM), debido a la alta capacidad de selección de moléculas que ésta última tiene.]] A través de estudios de congelación y fractura indican que la membrana interna contiene muchas partículas intramembrana ricas en proteínas. Algunas son los complejos F0 y F1 que sintetizan ATP; otras actúan en el transporte de electrones hacía el O2 desde el NADH o el dinucleótido de flavina-adenina reducido (FADH2). Diversas proteínas transportadoras, ubicadas en la membrana interna, permiten que moléculas que de otro modo no podrían atravesarla, como el ADP y el Pi, pasen del citosol a la matriz y que otras moléculas, como el ATP, se desplacen desde la matriz hacia el citosol. La membrana interna y la matriz mitocondrial son los sitios de la mayoría de las reacciones que intervienen en la oxidación del piruvato y los ácidos grasos a CO2 y H2O, como también la síntesis acoplada de ATP a partir de ADP y Pi. En estos procesos complejos hay muchos pasos, pero las reacciones pueden subdividirse en tres grupos, cada uno de los cuales se da en una membrana o espacio bien definidos de la mitocondria: #Oxidación de piruvato y ácidos grasos a CO2, acoplada a la reducción de las coenzimas NAD+ y FAD a NADH y FADH, respectivamente. Estas reacciones tienen lugar en la matriz o en proteínas de la membrana interna que miran hacia la matriz. #Transferencia de electrones de NADH o FADH al O2. Estas reacciones se producen en la membrana interna y están acopladas a la generación de una fuerza protón-motriz a través de ella. #Aprovechamiento de la energía almacenada en el gradiente electroquímico de protones, para la síntesis de ATP por el complejo F0. Además, la membrana interna es rica en un fosfolípido poco común, cardiolipina. La cardiolipina contiene cuatro ácidos grasos en lugar de dos, y puede ayudar a hacer que la membrana interior sea impermeable, y a diferencia de la membrana externa, ésta no contiene porinas. Las proteínas son transportadas en la matriz a través del complejo translocasa de la membrana interna (TIM). Además, existe un potencial de membrana a través de la membrana interna, formada por la acción de las enzimas de la cadena de transporte de electrones. [[File:Rutas metabólicas en la mitocondria.png|thumb|400px|center|Se muestran los procesos metabólicos que ocurren en la mitocondria]] En la membrana mitocondrial interna, la proporción de proteína a lípido es 80:20, en contraste con la membrana externa, que es 50:50. La membrana mitocondrial interna posee gran cantidad de repliegues o crestas, que aumentan mucho su superficie de contacto e incrementan su capacidad para generar ATP. En las mitocondrias hepáticas típicas, por ejemplo, la superficie de membrana interna es 5 veces mayor que la membrana externa. En efecto, el área total de todas las membranas mitocondriales internas en una célula hepática es aprox. 17 veces mayor que la membrana plasmática. En los músculos esquelético y cardiaco las mitocondrias contienen tres veces más crestas que las de las células hepáticas típicas, lo que supuestamente sería un reflejo de la mayor demanda de ATP en las células musculares. ==Bibliografía== Alberts B., Johnson A., Lewis J., Raff M., Roberts K. & Walter P. (2004). Biología Molecular de la Célula. Ediciones Omega, 4ta edición. Barcelona. Lodish H., Berk A., Lawrence Zipurski S., Matsudaira P., Baltimore D. y Darnell J. (2003). Biología Celular y Molecular. Editorial Médica Panamericana, 4ta edición. España. Mitocondrias. Estructura y composición. (2015). En internet http://www.asturnatura.com consultado el 23 de septiembre de 2015. Voet Donald y Voet Judith G. (2006). Bioquímica. Editorial Médica Panamericana, 3ra edición. Argentina. eraqgek8aio3pphtblu2sj7df21lncp 0 52581 434387 367261 2026-09-18T23:08:33Z Antimundo 74354 Retirar «En desarrollo» y marcar como «Hoja suelta» 434387 wikitext text/x-wiki {{Hoja suelta}} == Anclaje de la membrana al Citoesqueleto == [[File:Membrana_anclaje_a_citoesqueleto.png|thumb|700px|Anclaje de la membrana al citoesqueleto]] Debajo de la [[w:es:membrana plasmática|membrana plasmática]] se encuentra una región llamada corteza celular o citoesqueleto cortical, compuesta por una densa red de filamentos de [[w:es:actina|actina]], también llamados [[w:es:microfilamento|microfilamento]]s, que se proyectan hacia el [[w:es:citoplasma|citoplasma]], donde se fijan entre sí mediante uniones cruzadas y proteínas fijadoras formando una red tridimensional. Esta red o malla cortical de actina sustenta la superficie externa de la célula y brinda las propiedades mecánicas de la membrana plástica.<ref>Alberts et al. 2006. ''Introducción a la Biología Celular'', 2ª edición, Ed. Médica Panamericana, pág. 594-595 </ref> La organización de los filamentos de actina y de las proteínas que conectan los microfilamentos a la membrana, generan la forma distintiva de una célula. Estas proteínas llamadas proteínas de unión de microfilamentos a la membrana, actúan como fijadores puntuales que anclan el armazón del citoesqueleto de actina a la membrana ubicada por encima. <ref>Lodish, Harvey. et al. 2006. "Biología Celular y Molecular". Ed. Médica Panamericana, 5a ed. Pág. 176 </ref> Una de las principales estructuras para el estudio de la unión de la membrana plasmática al citoesqueleto, es mediante el uso de glóbulos rojos o [[w:es:eritrocito|eritrocito]]s, ya que éstos carecen de otras membranas y otros componentes del citoesqueleto, quedando el citoesqueleto cortical como único determinante de su forma. Gracias a ello se puede deformar y volver a su forma original. [[File:Proteína_Espectrina.png|thumb|300px|Proteína Espectrina]] Otro de los componentes principales del citoesqueleto cortical es la proteína [[w:es:espectrina|espectrina]]. Esta proteína se encuentra como un tetrámero formado por dos cadenas polipeptídicas llamadas alfa y beta. La cadena beta posee en su amino terminal una molécula dominio atadura de actina (ABD, por sus siglas en ingles Actine-bundling domain). Estas cadenas se asocian lateralmente y de manera opuesta y, en sus extremos, los tetrámeros se asocian con filamentos de actina dando como resultado una trama de espectrina-actina que forma el citoesqueleto del eritrocito. Por otra parte los filamentos de actina contienen en su longitud una proteína llamada [[w:es:tropomiosina|tropomiosina]], que posee en uno de sus extremos a la proteína llamada [[w:es:banda 4.1|banda 4.1]], ésta entra en contacto con la proteína de membrana glucoforina por un lado y, por otro, sirve de enlace en un extremo de la espectrina y a la alucina con el filamento de actina. Finalmente, en el centro de la molécula de espectrina se encuentra la proteína ancrina que sirve de unión con la proteína de membrana banda 3. Así la espectrina logra unirse a dos proteínas de membrana formando una trama bien conectada que actúa como citoesqueleto. == Referencias == 08k0nbatxgostnx4ry36b3cqy52rgro 0 52582 434381 397066 2026-09-18T23:05:38Z Antimundo 74354 Retirar «En desarrollo» pues lleva años sin editarse 434381 wikitext text/x-wiki [[Archivo:Tipos-de-transporte-celular.jpg|miniaturadeimagen|489x489px|Tipos de transporte celular]] '''Transporte de macromoléculas y partículas: endo y exocitosis ''' Las macromoléculas o partículas grandes se introducen o expulsan de la célula por dos mecanismos: exocitosis y endocitosis. La endocitosis es una forma de transporte activo en el que una célula transporta moléculas u organismos hacia su interior, tales como proteínas.La exocitosis es todo lo contrario, la célula transporta moléculas fuera de ella. Existen tres tipos de endocitosis: pinocitosis, fagocitosis y endocitosis mediada por receptores. La endocitosis y su contra parte, la exocitosis, son utilizadas en todas las células porque la mayoría de las sustancias químicas importantes para ellas son moléculas grandes y polares que no pueden pasar a través de la membrana, o bien la célula engulle organismos como medio de defensa y ataque. == Introducción == El transporte de particulas de gran tamaño hacia afuera y hacia adentro de la célula involucran la formación y fusión de vesículas con la membrana celular. Por ejemplo, para secretar insulina hacia afuera de las células, las células que producen esta proteína la empaquetan en vesículas especiales; en respuesta a señales extracelulares, estas vesículas se fusionan con la membrana celular y se abren hacia el espacio extracelular, liberando la insulina al exterior; éste proceso de fusión y liberación es denominado exocitosis. <ref name=":0">Alberts, B., et. al. (1989). ''Molecular Biology of the Cell.'' Nueva York: Garland Publishing, Inc.</ref> [[Archivo:Membrantransport.png|miniaturadeimagen|Transporte en una célula. En la parte inferior se puede observar una comparación entre endocitosis y exocitosis.]] La ingesta de macromoléculas es similar al mecanismo de exocitosis pero con la secuencia invertida. La sustancia o molécula a ser ingerida es encerrada progresivamente por una pequeña porción de la membrana, la cual desarrolla una invaginación y luego se desprende para formar una vesícula intracelular que contiene la molécula ingerida. A este proceso se le conoce como endocitosis. <ref name=":0" /> Una característica importante de estos mecanismos es que en ambos, la macromolécula secretada o ingerida se almacenan en vesículas que no se mezclan con la mayoría de las otras macromoléculas u orgánulos del citoplasma. Las vesículas están diseñadas para fusionarse sólo con membranas específicas. <ref name=":0" /> == Transporte activo == El transporte activo es un mecanismo celular por medio del cual algunas moléculas atraviesan la membrana plasmática contra un gradiente de concentración, es decir, desde una zona de baja concentración a otra de alta concentración con el consecuente gasto de energía, es decir se realiza un gasto de ATP. Hay dos tipos de transporte activo: *Transporte activo primario: Bomba de sodio y potasio o Bomba Na/K *Transporte activo secundario o cotransporte ==Endocitosis== [[File:Tipos de endocitosis.svg|thumb| 490px| Tipos de endocitosis]] La endocitosis es un proceso por el cual la célula introduce moléculas grandes o partículas, y lo hace englobándolas en una invaginación de la membrana citoplasmática, formando una vesícula que termina por desprenderse de la membrana para incorporarse al citoplasma. Cuando la endocitosis da lugar a la captura de partículas se denomina fagocitosis, y cuando son solamente porciones de líquido las capturadas, se denomina pinocitosis. La pinocitosis atrapa sustancias de forma indiscriminada, mientras que la endocitosis mediada por receptores sólo incluye al receptor y a aquellas moléculas que se unen a dicho receptor, es decir, es un tipo de endocitosis muy selectivo. Muchas de las partículas y moléculas ingeridas por las células, ya sea por fagocitosis o pinocitosis terminan en los lisosomas. Las partículas grandes son llevadas a los fagosomas, los cuales se fusionan con los lisosomas para formar fagolisosomas. Los fluidos y moléculas ingeridos por pinocitosis son transferidos inicialmente a orgánulos intermediarios denominados endosomas, donde después son transportadas a los lisosomas. Debido a que los lisosomas contienen una gran variedad de enzimas degradantes, la mayoría del material de los fagosomas y endosomas es degradado; los productos de estas degradaciones (aminoácidos, azúcares, nucleótidos), son transportados hacia el citoplasma donde pueden ser aprovechados por la célula.<ref name=":0" /> === Pinocitosis === La pinocitosis, es un tipo de endocitosis que consiste en la captación de material del espacio extracelular por invaginación de la membrana citoplasmática. Con desprendimiento hacia el interior celular de una vesícula que contiene líquido con posibles moléculas disueltas o partículas sólidas en suspensión. Puede estar en contra del gradiente de concentración PERO no influye ya que es una vesícula, así que da igual que vaya o no en forma de gradiente ===Fagocitosis=== La fagocitosis, es un tipo de endocitosis por el cual algunas células (fagocitos y protistas) rodean con su membrana citoplasmática partículas sólidas y las transportan al interior celular. Esto se produce gracias a la emisión de pseudópodos alrededor de la partícula o microorganismo hasta englobarla completamente y formar alrededor de él una vesícula, llamada fagosoma, la cual fusionan posteriormente con lisosomas para degradar el antígeno fagocitado. ===Endocitosis mediada por receptores=== La endocitosis mediada por receptores es de tipo específica, captura macromoléculas específicas del ambiente, fijándose a través de proteínas ubicadas en la membrana plasmática (específicas). Una vez que se unen a dicho receptor, forman las vesículas y las transportan al interior de la célula. La endocitosis mediada por receptor resulta ser un proceso rápido y eficiente. ==Exocitosis== [[File:Tipos de exocitosis.svg|thumb| 450px|Tipos de exocitosis]] Es la expulsión o secreción de sustancias como la insulina a través de la fusión de vesículas con la membrana celular. La exocitosis es el proceso celular por el cual las vesículas situadas en el citoplasma se fusionan con la membrana citoplasmática, liberando su contenido. El acoplamiento o anclaje molecular es un proceso mediante el cual la vesícula exocítica se une a la membrana plasmática antes de la fusión; se cree que en este proceso interviene un reconocimiento molecular entre la vesícula y la membrana plasmática. La exocitosis es el proceso durable que consume energía. En el cual una célula dirige el contenido de vesículas secretoras de la membrana celular y en el espacio extracelular. Estas vesículas unidas a la membrana contienen proteínas solubles para ser secretadas al medio extracelular, así como proteínas y lípidos de membrana que se envían para convertirse en componentes de la membrana celular. Sin embargo, el mecanismo de la secreción de contenidos intravesicales fuera de la célula es muy diferente de la incorporación en la membrana celular de los canales de iones, moléculas de señalización, o receptores. Mientras que para el reciclado de la membrana y la incorporación en la membrana celular de los canales de iones, moléculas de señalización, o receptores se requiere la fusión completa de la membrana, para la secreción celular no es la fusión de vesículas transitoria con la membrana celular en un proceso llamado exocitosis, el vertido de su contenido fuera del medio ambiente de la célula. El examen de las células siguientes secreción mediante microscopía electrónica de demostrar una mayor presencia de vesículas parcialmente vacíos siguientes secreción. Esto sugiere que durante el proceso de secreción, sólo una parte del contenido vesicular es capaz de salir de la célula. Esto sólo podría ser posible si la vesícula estableciera temporalmente continuidad con la membrana plasmática de la célula, expulsar a una parte de su contenido, a continuación, desmonte, vuelva a sellar, y se encierran en el citosol (endocitosis). De esta manera, la vesícula secretora puede ser reutilizado para las siguientes rondas de exo-endocitosis, hasta que esté completamente vacía de su contenido. === Tipos de exocitosis === Las proteínas que serán secretadas son sintetizadas en los ribosomas en el retículo endoplásmico y son transportadas hacia el aparato de Golgi por vesículas de transporte. En el aparato de Golgi son modificadas y empacadas en vesículas que se van hacia el citoplasma y posteriormente se fusionan con la membrana celular para ser secretadas. Por el contrario, pequeñas moléculas como la histamina, son transportadas activamente del citoplasma hacia vesículas pre formadas, que generalmente están diseñadas para moléculas específicas. Algunas proteínas son continuamente secretadas por las células que las producen, siendo empacadas en vesículas de transporte en el aparato de Golgi y enviadas a la membrana; dichas moléculas siguen la ruta constitutiva de la secreción. En otras células, proteínas específicas o moléculas pequeñas se almacenan en vesículas especiales, que se fusionan con la membrana sólo cuando la célula es estimulada por una señal extra celular, estas moléculas siguen la ruta regulada de la secreción. <ref name=":0" /> La ruta constitutiva se realiza en todas las células, mientras que la ruta regulada se encuentra principalmente en células especializadas en secretar sus productos de una manera rápida cuando el organismo lo requiere (productos como hormonas, neurotransmisores o enzimas digestivas). En estas células especializadas la señal para realizar la secreción es generalmente un mensajero químico, como una hormona, que se une a las proteínas receptoras de la superficie. <ref name=":0" /> ==Referencias== <ref> Marsh, M.; McMahon, HT (July 1999). "The structural era of endocytosis". Science 285 (5425): 215–20. doi:10.1126/science.285.5425.215. PMID 10398591. Retrieved 2009-06-19.</ref> <ref>Marsh, Mark (2001). Endocytosis. Oxford University Press. p. vii. ISBN 978-0-19-963851-2.</ref> <ref> Boron, WF & Boulpaep, EL (2012), Medical Physiology. A Cellular and Molecular Approach 2, Philadelphia: Elsevier</ref> pq7bddv19pjnwnnfo5o72f6vzk2xza8 434383 434381 2026-09-18T23:06:03Z Antimundo 74354 Marcar como hoja suelta 434383 wikitext text/x-wiki {{Hoja suelta}} [[Archivo:Tipos-de-transporte-celular.jpg|miniaturadeimagen|489x489px|Tipos de transporte celular]] '''Transporte de macromoléculas y partículas: endo y exocitosis ''' Las macromoléculas o partículas grandes se introducen o expulsan de la célula por dos mecanismos: exocitosis y endocitosis. La endocitosis es una forma de transporte activo en el que una célula transporta moléculas u organismos hacia su interior, tales como proteínas.La exocitosis es todo lo contrario, la célula transporta moléculas fuera de ella. Existen tres tipos de endocitosis: pinocitosis, fagocitosis y endocitosis mediada por receptores. La endocitosis y su contra parte, la exocitosis, son utilizadas en todas las células porque la mayoría de las sustancias químicas importantes para ellas son moléculas grandes y polares que no pueden pasar a través de la membrana, o bien la célula engulle organismos como medio de defensa y ataque. == Introducción == El transporte de particulas de gran tamaño hacia afuera y hacia adentro de la célula involucran la formación y fusión de vesículas con la membrana celular. Por ejemplo, para secretar insulina hacia afuera de las células, las células que producen esta proteína la empaquetan en vesículas especiales; en respuesta a señales extracelulares, estas vesículas se fusionan con la membrana celular y se abren hacia el espacio extracelular, liberando la insulina al exterior; éste proceso de fusión y liberación es denominado exocitosis. <ref name=":0">Alberts, B., et. al. (1989). ''Molecular Biology of the Cell.'' Nueva York: Garland Publishing, Inc.</ref> [[Archivo:Membrantransport.png|miniaturadeimagen|Transporte en una célula. En la parte inferior se puede observar una comparación entre endocitosis y exocitosis.]] La ingesta de macromoléculas es similar al mecanismo de exocitosis pero con la secuencia invertida. La sustancia o molécula a ser ingerida es encerrada progresivamente por una pequeña porción de la membrana, la cual desarrolla una invaginación y luego se desprende para formar una vesícula intracelular que contiene la molécula ingerida. A este proceso se le conoce como endocitosis. <ref name=":0" /> Una característica importante de estos mecanismos es que en ambos, la macromolécula secretada o ingerida se almacenan en vesículas que no se mezclan con la mayoría de las otras macromoléculas u orgánulos del citoplasma. Las vesículas están diseñadas para fusionarse sólo con membranas específicas. <ref name=":0" /> == Transporte activo == El transporte activo es un mecanismo celular por medio del cual algunas moléculas atraviesan la membrana plasmática contra un gradiente de concentración, es decir, desde una zona de baja concentración a otra de alta concentración con el consecuente gasto de energía, es decir se realiza un gasto de ATP. Hay dos tipos de transporte activo: *Transporte activo primario: Bomba de sodio y potasio o Bomba Na/K *Transporte activo secundario o cotransporte ==Endocitosis== [[File:Tipos de endocitosis.svg|thumb| 490px| Tipos de endocitosis]] La endocitosis es un proceso por el cual la célula introduce moléculas grandes o partículas, y lo hace englobándolas en una invaginación de la membrana citoplasmática, formando una vesícula que termina por desprenderse de la membrana para incorporarse al citoplasma. Cuando la endocitosis da lugar a la captura de partículas se denomina fagocitosis, y cuando son solamente porciones de líquido las capturadas, se denomina pinocitosis. La pinocitosis atrapa sustancias de forma indiscriminada, mientras que la endocitosis mediada por receptores sólo incluye al receptor y a aquellas moléculas que se unen a dicho receptor, es decir, es un tipo de endocitosis muy selectivo. Muchas de las partículas y moléculas ingeridas por las células, ya sea por fagocitosis o pinocitosis terminan en los lisosomas. Las partículas grandes son llevadas a los fagosomas, los cuales se fusionan con los lisosomas para formar fagolisosomas. Los fluidos y moléculas ingeridos por pinocitosis son transferidos inicialmente a orgánulos intermediarios denominados endosomas, donde después son transportadas a los lisosomas. Debido a que los lisosomas contienen una gran variedad de enzimas degradantes, la mayoría del material de los fagosomas y endosomas es degradado; los productos de estas degradaciones (aminoácidos, azúcares, nucleótidos), son transportados hacia el citoplasma donde pueden ser aprovechados por la célula.<ref name=":0" /> === Pinocitosis === La pinocitosis, es un tipo de endocitosis que consiste en la captación de material del espacio extracelular por invaginación de la membrana citoplasmática. Con desprendimiento hacia el interior celular de una vesícula que contiene líquido con posibles moléculas disueltas o partículas sólidas en suspensión. Puede estar en contra del gradiente de concentración PERO no influye ya que es una vesícula, así que da igual que vaya o no en forma de gradiente ===Fagocitosis=== La fagocitosis, es un tipo de endocitosis por el cual algunas células (fagocitos y protistas) rodean con su membrana citoplasmática partículas sólidas y las transportan al interior celular. Esto se produce gracias a la emisión de pseudópodos alrededor de la partícula o microorganismo hasta englobarla completamente y formar alrededor de él una vesícula, llamada fagosoma, la cual fusionan posteriormente con lisosomas para degradar el antígeno fagocitado. ===Endocitosis mediada por receptores=== La endocitosis mediada por receptores es de tipo específica, captura macromoléculas específicas del ambiente, fijándose a través de proteínas ubicadas en la membrana plasmática (específicas). Una vez que se unen a dicho receptor, forman las vesículas y las transportan al interior de la célula. La endocitosis mediada por receptor resulta ser un proceso rápido y eficiente. ==Exocitosis== [[File:Tipos de exocitosis.svg|thumb| 450px|Tipos de exocitosis]] Es la expulsión o secreción de sustancias como la insulina a través de la fusión de vesículas con la membrana celular. La exocitosis es el proceso celular por el cual las vesículas situadas en el citoplasma se fusionan con la membrana citoplasmática, liberando su contenido. El acoplamiento o anclaje molecular es un proceso mediante el cual la vesícula exocítica se une a la membrana plasmática antes de la fusión; se cree que en este proceso interviene un reconocimiento molecular entre la vesícula y la membrana plasmática. La exocitosis es el proceso durable que consume energía. En el cual una célula dirige el contenido de vesículas secretoras de la membrana celular y en el espacio extracelular. Estas vesículas unidas a la membrana contienen proteínas solubles para ser secretadas al medio extracelular, así como proteínas y lípidos de membrana que se envían para convertirse en componentes de la membrana celular. Sin embargo, el mecanismo de la secreción de contenidos intravesicales fuera de la célula es muy diferente de la incorporación en la membrana celular de los canales de iones, moléculas de señalización, o receptores. Mientras que para el reciclado de la membrana y la incorporación en la membrana celular de los canales de iones, moléculas de señalización, o receptores se requiere la fusión completa de la membrana, para la secreción celular no es la fusión de vesículas transitoria con la membrana celular en un proceso llamado exocitosis, el vertido de su contenido fuera del medio ambiente de la célula. El examen de las células siguientes secreción mediante microscopía electrónica de demostrar una mayor presencia de vesículas parcialmente vacíos siguientes secreción. Esto sugiere que durante el proceso de secreción, sólo una parte del contenido vesicular es capaz de salir de la célula. Esto sólo podría ser posible si la vesícula estableciera temporalmente continuidad con la membrana plasmática de la célula, expulsar a una parte de su contenido, a continuación, desmonte, vuelva a sellar, y se encierran en el citosol (endocitosis). De esta manera, la vesícula secretora puede ser reutilizado para las siguientes rondas de exo-endocitosis, hasta que esté completamente vacía de su contenido. === Tipos de exocitosis === Las proteínas que serán secretadas son sintetizadas en los ribosomas en el retículo endoplásmico y son transportadas hacia el aparato de Golgi por vesículas de transporte. En el aparato de Golgi son modificadas y empacadas en vesículas que se van hacia el citoplasma y posteriormente se fusionan con la membrana celular para ser secretadas. Por el contrario, pequeñas moléculas como la histamina, son transportadas activamente del citoplasma hacia vesículas pre formadas, que generalmente están diseñadas para moléculas específicas. Algunas proteínas son continuamente secretadas por las células que las producen, siendo empacadas en vesículas de transporte en el aparato de Golgi y enviadas a la membrana; dichas moléculas siguen la ruta constitutiva de la secreción. En otras células, proteínas específicas o moléculas pequeñas se almacenan en vesículas especiales, que se fusionan con la membrana sólo cuando la célula es estimulada por una señal extra celular, estas moléculas siguen la ruta regulada de la secreción. <ref name=":0" /> La ruta constitutiva se realiza en todas las células, mientras que la ruta regulada se encuentra principalmente en células especializadas en secretar sus productos de una manera rápida cuando el organismo lo requiere (productos como hormonas, neurotransmisores o enzimas digestivas). En estas células especializadas la señal para realizar la secreción es generalmente un mensajero químico, como una hormona, que se une a las proteínas receptoras de la superficie. <ref name=":0" /> ==Referencias== <ref> Marsh, M.; McMahon, HT (July 1999). "The structural era of endocytosis". Science 285 (5425): 215–20. doi:10.1126/science.285.5425.215. PMID 10398591. Retrieved 2009-06-19.</ref> <ref>Marsh, Mark (2001). Endocytosis. Oxford University Press. p. vii. ISBN 978-0-19-963851-2.</ref> <ref> Boron, WF & Boulpaep, EL (2012), Medical Physiology. A Cellular and Molecular Approach 2, Philadelphia: Elsevier</ref> lur6dygx5d58188hcd6z5w2dhg6g70s 0 52607 434380 395204 2026-09-18T23:05:24Z Antimundo 74354 Retirar «En desarrollo» pues lleva años sin editarse 434380 wikitext text/x-wiki '''<big>Transporte de electrones</big>''' A través de la cadena respiratoria que se desarrolla en la membrana mitocondrial interna; se da el transporte de electrones de las coenzimas NADH y FADH₂ (provenientes principalmente de glucolisis y ciclo de Krebs) hasta su aceptor final que es el O₂ para generar H₂O. Los electrones se desplazan desde los complejos I (NADH deshidrogenasa) y II hasta el complejo III por medio de la coenzima Q, también llamada ubiquinona, después al complejo IV por medio de la proteína periférica citocromo C. Pasando así cada vez a un nivel menor de energía '''<big>Descripción del proceso</big>''' El comienzo del flujo electrónico es iniciado por la donación de 2 electrones del NADH al complejo I (NADH deshidrogenasa), al mismo tiempo se produce el bombeo de un ion hidrógeno por cada electrón para luego ser transportados mediante el transportador ubiquinona al complejo II (Complejo del citocromo bc1), una vez que llegan los 2 electrones serán transportados uno por uno por medio del citocromo c al complejo III (citocromo C oxidasa, al mismo tiempo que se bombea 1 ion hidrógeno a través del complejo por cada electrón transferido. Cuando se llega al complejo III ya se cuenta con los 4 electrones que interactúan con oxígeno molecular, y 8 iones hidrógeno, combinándolos para formar 2 moléculas de H₂ , mientras que los otros 4 iones hidrógeno son bombeados a través de la membrana creando un gradiente utilizado por el cuarto complejo llamado ATP sintasa para obtener ATP a partir del ADP y el P_i . [[File:Transporte de electrones 2.0.jpg|thumb|Transporte de electrones]] ==ATP sintasa== Efraim Racker descubrió que la ATP sintasa mitocondrial, también conocida como ATP sintasa bomba de protones y ATPasa-F1F0 se encuentra integrada por dos unidades funcionales, F0 y F1. La primera unidad es una proteína transmembranal insoluble en agua que cuenta con hasta ocho tipos diferentes de subunidades y que solubilizada es capaz de hidrolizar el ATP sin sintetizarlo mientras que la segunda unidad es una proteína de membrana periférica soluble en agua, compuesta de cinco tipos diferentes de subunidades, que se disocian fácilmente y reversiblemente a partir de F0 por tratamiento con urea. ==Evaluación de la cadena de transporte de Electrones== Para cuantificar el trabajo producido durante el transporte de electrones se ha requerido de inhibidores específicos, estos suspenden el transporte, ejemplos de estos son la rotenona que bloquea el transporte electrónico del complejo I, la antimicina A bloquea el complejo III, y el CN- bloquea el transporte electrónico del complejo IV. A su vez, cada uno de estos inhibidores bloquea el consumo de O₂ , que se reestablece tras la adición de una sustancia cuyos electrones entren a la cadena corriente abajo. ==Bibliografía== Karp G. 1987. Biología Celular. México. McGraw-Hill. Segunda edición. Voet, Voet y Pratt. 2009. Fundamentos de Bioquímica, la vida a nivel molecular. Médica Panamericana, Argentina. Alberts B, D. Bray, J. Lewis, M. Raff, K. Roberts, J.D. Watson. 1987. Biología Molecular de la célula. Omega. Barcelona. 176pt5hbtecg2l7n71i10au3m4in5vi 434382 434380 2026-09-18T23:05:49Z Antimundo 74354 Marcar como hoja suelta 434382 wikitext text/x-wiki {{Hoja suelta}} '''<big>Transporte de electrones</big>''' A través de la cadena respiratoria que se desarrolla en la membrana mitocondrial interna; se da el transporte de electrones de las coenzimas NADH y FADH₂ (provenientes principalmente de glucolisis y ciclo de Krebs) hasta su aceptor final que es el O₂ para generar H₂O. Los electrones se desplazan desde los complejos I (NADH deshidrogenasa) y II hasta el complejo III por medio de la coenzima Q, también llamada ubiquinona, después al complejo IV por medio de la proteína periférica citocromo C. Pasando así cada vez a un nivel menor de energía '''<big>Descripción del proceso</big>''' El comienzo del flujo electrónico es iniciado por la donación de 2 electrones del NADH al complejo I (NADH deshidrogenasa), al mismo tiempo se produce el bombeo de un ion hidrógeno por cada electrón para luego ser transportados mediante el transportador ubiquinona al complejo II (Complejo del citocromo bc1), una vez que llegan los 2 electrones serán transportados uno por uno por medio del citocromo c al complejo III (citocromo C oxidasa, al mismo tiempo que se bombea 1 ion hidrógeno a través del complejo por cada electrón transferido. Cuando se llega al complejo III ya se cuenta con los 4 electrones que interactúan con oxígeno molecular, y 8 iones hidrógeno, combinándolos para formar 2 moléculas de H₂ , mientras que los otros 4 iones hidrógeno son bombeados a través de la membrana creando un gradiente utilizado por el cuarto complejo llamado ATP sintasa para obtener ATP a partir del ADP y el P_i . [[File:Transporte de electrones 2.0.jpg|thumb|Transporte de electrones]] ==ATP sintasa== Efraim Racker descubrió que la ATP sintasa mitocondrial, también conocida como ATP sintasa bomba de protones y ATPasa-F1F0 se encuentra integrada por dos unidades funcionales, F0 y F1. La primera unidad es una proteína transmembranal insoluble en agua que cuenta con hasta ocho tipos diferentes de subunidades y que solubilizada es capaz de hidrolizar el ATP sin sintetizarlo mientras que la segunda unidad es una proteína de membrana periférica soluble en agua, compuesta de cinco tipos diferentes de subunidades, que se disocian fácilmente y reversiblemente a partir de F0 por tratamiento con urea. ==Evaluación de la cadena de transporte de Electrones== Para cuantificar el trabajo producido durante el transporte de electrones se ha requerido de inhibidores específicos, estos suspenden el transporte, ejemplos de estos son la rotenona que bloquea el transporte electrónico del complejo I, la antimicina A bloquea el complejo III, y el CN- bloquea el transporte electrónico del complejo IV. A su vez, cada uno de estos inhibidores bloquea el consumo de O₂ , que se reestablece tras la adición de una sustancia cuyos electrones entren a la cadena corriente abajo. ==Bibliografía== Karp G. 1987. Biología Celular. México. McGraw-Hill. Segunda edición. Voet, Voet y Pratt. 2009. Fundamentos de Bioquímica, la vida a nivel molecular. Médica Panamericana, Argentina. Alberts B, D. Bray, J. Lewis, M. Raff, K. Roberts, J.D. Watson. 1987. Biología Molecular de la célula. Omega. Barcelona. 2pyl4xa4d9h3ia64qj5mqdkp7uy8ru9 0 52812 434379 405339 2026-09-18T23:05:04Z Antimundo 74354 Retirar «En desarrollo» pues lleva años sin editarse 434379 wikitext text/x-wiki == Evolución de las células == La célula es la unidad básica estructural, funcional y biológica de todos los organismos vivientes conocidos; las células aparecieron en la Tierra hace al menos 3.5 billones de años. Los organismos pueden clasificarse según el número de células que posean: si el organismo consta de una sola célula se le denomina unicelular (bacterias), si el organismo consta de muchas células se le denomina multicelular (plantas y animales). Existen dos grandes tipos celulares: las células procariotas (arqueas y bacterias) y las células eucariotas (protistas, plantas, animales y hongos). Las células procariotas fueron las primeras formas de vida sobre la Tierra y se caracterizan por no tener núcleo celular definido, así como por llevar a cabo procesos biológicos vitales como la señalización celular y la autosuficiencia. Por otro lado, las células eucariotas cuentan con un núcleo celular definido y su principal característica es la presencia de organelos, los cuales llevan a cabo actividades metabólicas específicas. Algunos de los organelos que presentan las células eucariotas de animales son: * Mitocondrias.- oxidan combustibles para la producción de ATP. * Retículo endoplásmico rugoso.- se encarga de la síntesis de proteínas. * Retículo endoplásmico liso.- se encarga de la síntesis de lípidos. * Complejos de Golgi.- procesa, empaqueta y distribuye proteínas a otros organelos. Las células vegetales contienen además otros organelos como: * Cloroplastos.- almacenan la energía solar para la producción de ATP y glúcidos (o carbohidratos). * Vacuolas.- degradan y reciclan macromoléculas, además de almacenar metabolitos. Las células eucariotas proceden de una célula eucariota anaerobia ancestral que asimiló una bacteria púrpura que tenía la capacidad de llevar a cabo catabolismo aerobio. Con el transcurrir del tiempo, esta bacteria endosimbionte se multiplicó y transfirió parte de su material genético al núcleo de la célula eucariota provocando así que estas bacterias se convirtieran en las mitocondrias, dando lugar a una célula eucariota aerobia no fotosintética. Actualmente se cree que, de un modo similar a la evolución de la mitocondria, los cloroplastos son el resultado de un proceso de endosimbiosis en el cual un microorganismo fotosintético, posiblemente un ancestro de las cianobacterias, fue endocitado por un eucariota anfitrión. Las evidencias sugieren que los cloroplastos de las plantas superiores y algas verdes derivan de un único proceso endosimbiótico, en tanto que los cloroplastos de las algas rojas y pardas provienen de, al menos, otro suceso más <ref>Berg, J. M., Tymoczko, J. L. y Stryer, L. 2003. Bioquímica. 5^a edición. Ed.: Reverté.</ref>. Todas estas modificaciones que se dieron en las células a lo largo de millones de años fueron con el fin de hacer más eficientes la producción de ATP, este adenosin trifosfato es un nucleósido que transporta energía química dentro de las células para el metabolismo, el ATP es fundamental ya que es el intermediario químico común que conecta los procesos que liberan energía (exergónicas) con aquellos que requieren energía (endergónicas) <ref>Cox, M. M. y Nelson, D. L 2009. Lehninger. Principios de Bioquímica. 5ª edición. Ed.: Omega. </ref>. == Fotosíntesis: captación de energía luminosa. == La fotosíntesis es el proceso que las plantas usan de captura energética de la luz solar para convertirla en energía bioquímica, que posteriormente se utiliza para soportar toda la vida en la tierra. La vida de plantas y de todo ser vivo depende de la fotosíntesis ya que el producto resultante de esta es el oxígeno, ver figura 1 (Elvans, 2013)<ref>Elvans, J. R. 2013. Improving Photosynthesis. Plant Physiology. Vol. 162, pp. 1780–1793. www.plantphysiol.org/cgi/doi/10.1104/pp.113.219006.</ref>. Se realiza en los cloroplastos, donde se encuentran los pigmentos capaces de captar y absorber la energía luminosa procedente del sol. Estos pigmentos son: clorofila, xantofila y carotenoides. Se trata de uno de los procesos anabólicos más importantes de la naturaleza, ya que la materia orgánica sintetizada en su transcurso permite la realización del mismo (Fernandez,2014)<ref>Fernández, N. O. 2014. Fotosíntesis. Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo. Sistema de Universidad Virtual. http://www.uaeh.edu.mx/virtual</ref>. La captación de energía solar por organismos fotosintéticos y su conversión en la energía química de compuestos orgánicos reducidos es la fuente fundamental de casi toda la energía biológica. La energía solar proporciona la fuerza motriz para la circulación continua de CO₂ y O₂ y proporciona los sustratos reducidos (glucosa) de los que dependen los organismos no fotosintéticos. La ecuación global de la fotosíntesis: CO₂+ H₂O → O₂ + (CH₂O) en plantas vasculares describe una reacción de óxido-reducción en la que el H₂O y el CO₂ se combinan para formar carbohidratos (CH₂O) y oxígeno molecular (O₂). En esta ecuación el (CH₂O) representa un carbohidrato, fundamentalmente sacarosa o almidón. El mecanismo de la fotosíntesis es complejo y requiere la participación de muchas proteínas y moléculas pequeñas. [[Archivo:Productos de la fotosíntesis .png|miniaturadeimagen|Productos de la fotosintesís]] La mayoría de los organismos fotosintéticos usan la región del espectro solar a la que nuestros ojos son sensibles, es decir, el rango visible, que va desde 400 a 700 nm. Esta región se llama radiación fotosintéticamente activa (PAR)(Chen y Blankenship, 2011)<ref>Chen, M. y Blankenship, R. E. 2011. Expanding the solar spectrum used by Photosynthesis. Elsevier. Trends in Plant Science. Vol. 16, No. 8. doi:10.1016/j.tplants.2011.03.011.</ref> Esta luz es captada por la clorofila la cual es el pigmento relacionado con la conversión de energía luminosa en energía química. Hay varios tipos, la clorofila a, b y los pigmentos denominados carotenoides. Estos pigmentos accesorios, permiten a las plantas absorber una gama más amplia del espectro solar disponible para realizar la fotosíntesis, actuando como receptores que transfieren energía. Existe la clorofila c, que se halla en algas pardas. En algas rojas se ha encontrado clorofila d. Y hay un tipo de clorofila (bacterioclorofila) que es el pigmento de las bacterias fototróficas. Los carotenoides participantes de la fotosíntesis, se denominan carotenoides primarios, a diferencia de los que se encuentran en flores y frutos conformando cromoplastos, y en heterótrofos como bacterias, levaduras y hongos (Cogua, 2011) <ref>Cogua, J. Curso virtual de fisiología vegetal. Bogotá, D. C.: Universidad Nacional de Colombia. Consultado el 16 Abril del 2017. Disponible en: http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2000051/lecciones/cap01/06_08.htm</ref> La clorofila f es la más reciente hasta el momento, fue aislada de un organismo fotosintético oxigenado. Muestras de estromatolitos recolectadas en Australia Occidental fueron incubadas bajo luz infrarroja para el propósito de obtener clorofila d, pero reveló un pigmento aún más rojo, ver figura 2(Chen y Blankenship, 2011)<ref>Chen, M. y Blankenship, R. E. 2011. Expanding the solar spectrum used by Photosynthesis. Elsevier. Trends in Plant Science. Vol. 16, No. 8. doi:10.1016/j.tplants.2011.03.011.</ref> [[Archivo:Clorofila f.png|thumb|500px|center|Estructura química de la clorofila f.]] Según la naturaleza de la molécula que le cede electrones al CO2 diferenciamos en: fotosíntesis oxigénica, en la que la fuente de e- es el H2O. Se combina el CO2 con los hidrógenos que proceden del H2O; ésta al perder sus hidrógenos liberará O2. La realizan vegetales eucariotas (excepto hongos y cianobacterias). Y fotosíntesis anoxigénica, en la que la fuente de e- es un compuesto reducido (H2S) distinto del agua. La realizan determinados tipos de bacterias, puesto que la mayoría son heterótrofas. En este caso nos enfocaremos en la fotosintesis oxigenica, ver figura 3. La cual se divide en dos fases. Las reacciones químicas que dependen de la energía luminosa forman la fase luminosa. Y las que no dependen de la luz constituyen la fase oscura. [[Archivo:Esquema fotosíntesis .png|15x15px|marco|Esquema general de la fotosíntesis.]] La fase luminosa se lleva a cabo en los tilacoides dentro del cloroplasto, en esta fase se transforma la energía luminosa en química, que es usada por todos los seres vivos. Los vegetales son el primer y único eslabón productor de la cadena trófica. Estos dependen de la luz que reciben los cloroplastos, que es captada por medio de la clorofila. Esta energía lumínica descompone el agua en oxígeno e hidrogeno, liberando el oxígeno como producto residual. El objetivo final de esta fase es producir por medio del movimiento de sus electrones la molécula ATP y el poder reductor NADPH2 que aportan a la fase oscura la energía química para transformar el CO₂ en hidratos de carbono.<ref>Fernández, N. O. 2014. Fotosíntesis. Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo. Sistema de Universidad Virtual. http://www.uaeh.edu.mx/virtual</ref> Esta fase a su vez se divide en dos: la fase luminosa acíclica. Donde participan los fotosistemas I y II. En esta fase se producen tres fenómenos: Fotólisis del agua. 2. Síntesis de poder reductor, NADPH. 3. Síntesis de energía en forma de ATP. Y la fase luminosa cíclica. Con transporte cíclico de electrones. En esta fotofosforilación sólo interviene el fotosistema I, y se llama cíclica ya que los electrones perdidos por el P700 regresan de nuevo a dicho fotosistema. La finalidad de esta fase es fabricar ATP y no NADPH, porque en la fase oscura se necesita más ATP que NADPH.<ref>Fernández, N. O. 2014. Fotosíntesis. Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo. Sistema de Universidad Virtual. http://www.uaeh.edu.mx/virtual</ref> Los fotosistemas PSII y PSI operan en serie, conduciendo electrones para oxidar el agua en el lado donante (lumen) de PSII. Y para reducir los compuestos de carbono en el lado aceptor (estroma) de PSI. La plastoquinona (PQ) es doblemente reducida por PSII para formar PQH2 por unión de dos protones del lado del estroma de la membrana tilacoidal, ver figura 4 (Laisk, 2016)<ref>Laisk, A., Oja, V., Eichelmann, H. 2016. Kinetics of plastoquinol oxidation by the Q-cycle in leaves. Elsevier. Biochimica et Biophysica Acta. 819–830. http://dx.doi.org/10.1016/j.bbabio.2016.03.032.</ref> La maquinaria de la fotosíntesis se puede dañar debido a la luz visible fuerte, a esto se le llama fotoinhibición. Esta ha sido usada como sinónimo para la inactivación del fotosistema PSII por la luz fuerte. Sin embargo, la fotoinhibición de PSI sería también muy importante. Se ha demostrado que la PSI en algunas plantas, incluyendo Arabidopsis thaliana, son sensibles a luz fluctuante compuesta de luz alterna alta y baja, pero no a luz continua, incluso a muy alta Intensidad (Kono, 2016) <ref>Kono, M. 2016. Elucidation of photoprotective mechanisms of PSI against the fluctuating light photoinhibition. Plant and Cell Physiology.</ref> == Cloroplastos == En las células procariotas fotosintéticas tanto las reacciones dependientes de la luz como la fijación del carbono se dan en los cloroplastos. Al igual que las mitocondrias están rodeadas de dos membranas: * Externa.- es permeable a pequeñas moléculas y iones. * Interna.- compartimento con muchas vesículas aplanadas denominadas tilacoides. Es aquí donde los pigmentos fotosintéticos y los complejos enzimáticos llevan a cabo las reacciones luminosas y la síntesis de ATP. Ya que las membranas tilacoides contienen la maquinaria transductora de energía: las proteínas captadoras de luz, los centros de reacción, las cadenas de transporte de electrones y la ATP sintetasa. [[File:Chlorophyll_a.svg|thumb|250px|left|Estructura de la Clorofila "a"]] Los pigmentos más importantes que absorben la luz en las membranas de los tilacoides son las clorofilas, éstas son pigmentos verdes con estructuras policíclicas planas que al estar sus cuatro átomos de nitrógeno orientados hacia el interior de la clorofila están coordinados con el Mg²⁺. Todas las clorofilas tienen una cadena lateral larga de fitol, esterificado a un grupo carboxilo sustituyente del anillo IV, estos fotorreceptores son muy eficaces porque contienen una red alternante de enlaces dobles y sencillos que le confieren a la molécula un poder de absorción muy fuerte en la región visible del espectro. La energía de la luz capturada por las moléculas de pigmentos, denominadas clorofilas, en los cloroplastos se utiliza para generar electrones de alta energía con gran poder reductor. Estos electrones se emplean para producir NADPH al igual que ATP en una serie de reacciones de la denominada fase luminosa ya que requiere de la luz. El NADPH y el ATP formados por acción de la luz reducen más tarde el CO₂ y lo convierten en 3-fosfoglicerato a través de un conjunto de reacciones denominadas ciclo de Calvin o fase oscura. Las reacciones de la fase luminosa de la fotosíntesis utilizan fotones para generar los electrones de alta energía, estos electrones se utilizan de forma directa para reducir el NADP⁺ a NADPH y de forma indirecta mediante una cadena de transporte de electrones para producir una fuerza protón-motriz a través de la membrana; el O₂ es el producto colateral de estas reacciones. En las reacciones de la fase oscura, el NADPH y el ATP producidos en la fase luminosa se utilizan para reducir el CO₂ a otros compuestos orgánicos más útiles. == Pigmentos accesorios == Además de clorofilas, las membranas tilacoides contienen pigmentos secundarios que también absorben luz diferente a la longitud de onda absorbida por las clorofilas. [[File:Beta-Carotin.svg|thumb|400px|right|Estructura del b-caroteno]] La clorofila b y los carotenoides son moléculas con un papel importante en la captación de la luz y en la conducción de energía hacia el centro de reacción. Los carotenoides son los responsables de la mayoría de los colores amarillo y rojo de los frutos y flores y los que aportan el tono atoñal cuando las moléculas de clorofila se degradan y los carotenoides se destacan. Además de su papel en la transferencia de energía a los centros de reacciones, los carotenoides tienen una función protectora, éstos evitan los daños originados por las reacciones fotoquímicas, en especial los ocasionados por el oxígeno, que pueden inducirse por la luz solar brillante, es así como las plantas que carecen de carotenoides mueren con facilidad al ser expuestas a la luz y al oxígeno. Las cianobacterias (algas verde-azuladas) y las algas rojas contienen grandes conjuntos proteicos denominados ficobilinas que les permiten captar la luz verde y amarilla que llega hasta su nicho ecológico a grandes en el mar. Las ficobilinas están unidos a la cara externa de las membranas tilacoidales, donde sirven como antenas captadoras de luz para canalizar la energía de excitación hacia los centros de reacción del fotosistema. == Fijación del carbono == [[File:Fotosintesis.jpg|thumb|600px|right|Fijación del carbono. Fase 1, Fase 2 y Fase 3]] La fase oscura se lleva a cabo en el estroma del cloroplasto fase en la que ya no interviene la luz y las moléculas formadas en la fase luminosa (ATP y NADPH2) participan en la reducción del dióxido de carbono (CO2) mediante una serie de reacciones el “Ciclo de Calvin” ver figura 3, en donde se combina CO2 con RDP (difosfato de ribulosa) para formar PGA (ácido fosfoglicérido) Se combina PGA con NADPH2 y ATP por lo que se libera agua, se forma PGAL para la nutrición de la planta, se produce glucosa a partir de PGAL, este azúcar se disuelve en agua y recorre toda la planta proporcionándole la energía necesaria para crecer. Posteriormente se transforma la materia inorgánica en orgánica a partir del dióxido de carbono del aire. El oxígeno se libera como producto residual y lo usan la mayor parte de los organismos para la respiración celular (Fernández, 2014) <ref>Fernández, N. O. 2014. Fotosíntesis. Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo. Sistema de Universidad Virtual. http://www.uaeh.edu.mx/virtual</ref>. Etapas de la fase oscura (Ciclo de Calvin-Benson) 1. Fijación del carbono. Una molécula de CO2 se combina con una molécula aceptora de cinco carbonos, ribulosa-1,5-bifosfato (RuBP). Este paso produce un compuesto de seis carbonos que se divide para formar dos moléculas de un compuesto de tres carbonos, ácido 3-fosfoglicerato (3-PGA). Esta reacción es catalizada por la enzima RuBP carboxilasa/oxigenasa o también llamada RUBisCO. 2. Reducción. En la segunda etapa, el ATP y NADPH se utilizan para convertir las moléculas de 3-PGA en moléculas de azúcar de tres carbonos, gliceraldehído-3-fosfato (G3P). Esta etapa se llama así, porque la NADPH debe donar sus electrones o reducir a un intermediario de tres carbonos para formar el G3P. 3. Regeneración. Algunas moléculas de G3P se van para formar glucosa, mientras que otras deben reciclarse para regenerar el aceptor RuBP. La regeneración necesita ATP e implica una compleja serie de reacciones. Para que un G3P salga del ciclo (se dirija a la síntesis de glucosa), tres moléculas de CO2 deben entrar en el ciclo, lo cual forma tres nuevos átomos de carbono fijo. Cuando tres moléculas de CO2 entran en el ciclo, se producen seis moléculas de G3P. Una sale del ciclo y se utiliza para formar glucosa, mientras que las otras cinco deben reciclarse para regenerar tres moléculas del aceptor RuBP, ver figura 5. (Khan Academy, 2017) <ref>Khan Academy. 2017. El ciclo de Calvin. Obtenido el 16 Abril del 2017, de: https://es.khanacademy.org/science/biology/photosynthesis-in-plants/the-calvin-cycle-reactions/a/calvin-cycle.</ref>. El flujo de carbono en las cianobacterias es limitado en el ciclo de Calvin-Benson (CB). Se ha trabajado para incrementar la actividad catalítica de la enzima de fijación de carbono, ribulosa-1,5-bifosfato (RuBisCO), pero no hay éxito. En Kanno (2017) proponen una estrategia para aumentar la fijación de carbono y producción de productos químicos en cianobacterias cultivadas en condiciones de oscuridad y podría aplicarse como una estrategia general para el mejoramiento de la eficiencia de otros organismos fotosintéticos<ref>Kanno, M., Carroll, A. L., Atsumi, S. 2017. Global metabolic rewiring for improved CO2 fixation and chemical production in cyanobacteria. Nature Comunications. Doi: 10.1038/ncomms14724 </ref>. La oxigenación de las reacciones de carboxilación de RuBisCO es mayor en hojas con metabolismo C4 que en C3. Las plantas C4 tienen una mayor eficiencia de transpiración, fijan más carbono por unidad de luz, por unidad de nitrógeno y por unidad de agua que las plantas C3 (Evans, 2013) <ref>Evans, J. R. 2013. Improving Photosynthesis. Plant Physiology. Vol. 162, pp. 1780–1793. www.plantphysiol.org/cgi/doi/10.1104/pp.113.219006.</ref>. [[Archivo:Ciclo de Calvin-Benson.png|thumb|600px|left|Etapas del Ciclo de Calvin-Benson.]] == Referencias == 3jeogmolp9k1a9r4wp153tzr9diafts 434386 434379 2026-09-18T23:06:54Z Antimundo 74354 Marcar como hoja suelta 434386 wikitext text/x-wiki {{Hoja suelta}} == Evolución de las células == La célula es la unidad básica estructural, funcional y biológica de todos los organismos vivientes conocidos; las células aparecieron en la Tierra hace al menos 3.5 billones de años. Los organismos pueden clasificarse según el número de células que posean: si el organismo consta de una sola célula se le denomina unicelular (bacterias), si el organismo consta de muchas células se le denomina multicelular (plantas y animales). Existen dos grandes tipos celulares: las células procariotas (arqueas y bacterias) y las células eucariotas (protistas, plantas, animales y hongos). Las células procariotas fueron las primeras formas de vida sobre la Tierra y se caracterizan por no tener núcleo celular definido, así como por llevar a cabo procesos biológicos vitales como la señalización celular y la autosuficiencia. Por otro lado, las células eucariotas cuentan con un núcleo celular definido y su principal característica es la presencia de organelos, los cuales llevan a cabo actividades metabólicas específicas. Algunos de los organelos que presentan las células eucariotas de animales son: * Mitocondrias.- oxidan combustibles para la producción de ATP. * Retículo endoplásmico rugoso.- se encarga de la síntesis de proteínas. * Retículo endoplásmico liso.- se encarga de la síntesis de lípidos. * Complejos de Golgi.- procesa, empaqueta y distribuye proteínas a otros organelos. Las células vegetales contienen además otros organelos como: * Cloroplastos.- almacenan la energía solar para la producción de ATP y glúcidos (o carbohidratos). * Vacuolas.- degradan y reciclan macromoléculas, además de almacenar metabolitos. Las células eucariotas proceden de una célula eucariota anaerobia ancestral que asimiló una bacteria púrpura que tenía la capacidad de llevar a cabo catabolismo aerobio. Con el transcurrir del tiempo, esta bacteria endosimbionte se multiplicó y transfirió parte de su material genético al núcleo de la célula eucariota provocando así que estas bacterias se convirtieran en las mitocondrias, dando lugar a una célula eucariota aerobia no fotosintética. Actualmente se cree que, de un modo similar a la evolución de la mitocondria, los cloroplastos son el resultado de un proceso de endosimbiosis en el cual un microorganismo fotosintético, posiblemente un ancestro de las cianobacterias, fue endocitado por un eucariota anfitrión. Las evidencias sugieren que los cloroplastos de las plantas superiores y algas verdes derivan de un único proceso endosimbiótico, en tanto que los cloroplastos de las algas rojas y pardas provienen de, al menos, otro suceso más <ref>Berg, J. M., Tymoczko, J. L. y Stryer, L. 2003. Bioquímica. 5^a edición. Ed.: Reverté.</ref>. Todas estas modificaciones que se dieron en las células a lo largo de millones de años fueron con el fin de hacer más eficientes la producción de ATP, este adenosin trifosfato es un nucleósido que transporta energía química dentro de las células para el metabolismo, el ATP es fundamental ya que es el intermediario químico común que conecta los procesos que liberan energía (exergónicas) con aquellos que requieren energía (endergónicas) <ref>Cox, M. M. y Nelson, D. L 2009. Lehninger. Principios de Bioquímica. 5ª edición. Ed.: Omega. </ref>. == Fotosíntesis: captación de energía luminosa. == La fotosíntesis es el proceso que las plantas usan de captura energética de la luz solar para convertirla en energía bioquímica, que posteriormente se utiliza para soportar toda la vida en la tierra. La vida de plantas y de todo ser vivo depende de la fotosíntesis ya que el producto resultante de esta es el oxígeno, ver figura 1 (Elvans, 2013)<ref>Elvans, J. R. 2013. Improving Photosynthesis. Plant Physiology. Vol. 162, pp. 1780–1793. www.plantphysiol.org/cgi/doi/10.1104/pp.113.219006.</ref>. Se realiza en los cloroplastos, donde se encuentran los pigmentos capaces de captar y absorber la energía luminosa procedente del sol. Estos pigmentos son: clorofila, xantofila y carotenoides. Se trata de uno de los procesos anabólicos más importantes de la naturaleza, ya que la materia orgánica sintetizada en su transcurso permite la realización del mismo (Fernandez,2014)<ref>Fernández, N. O. 2014. Fotosíntesis. Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo. Sistema de Universidad Virtual. http://www.uaeh.edu.mx/virtual</ref>. La captación de energía solar por organismos fotosintéticos y su conversión en la energía química de compuestos orgánicos reducidos es la fuente fundamental de casi toda la energía biológica. La energía solar proporciona la fuerza motriz para la circulación continua de CO₂ y O₂ y proporciona los sustratos reducidos (glucosa) de los que dependen los organismos no fotosintéticos. La ecuación global de la fotosíntesis: CO₂+ H₂O → O₂ + (CH₂O) en plantas vasculares describe una reacción de óxido-reducción en la que el H₂O y el CO₂ se combinan para formar carbohidratos (CH₂O) y oxígeno molecular (O₂). En esta ecuación el (CH₂O) representa un carbohidrato, fundamentalmente sacarosa o almidón. El mecanismo de la fotosíntesis es complejo y requiere la participación de muchas proteínas y moléculas pequeñas. [[Archivo:Productos de la fotosíntesis .png|miniaturadeimagen|Productos de la fotosintesís]] La mayoría de los organismos fotosintéticos usan la región del espectro solar a la que nuestros ojos son sensibles, es decir, el rango visible, que va desde 400 a 700 nm. Esta región se llama radiación fotosintéticamente activa (PAR)(Chen y Blankenship, 2011)<ref>Chen, M. y Blankenship, R. E. 2011. Expanding the solar spectrum used by Photosynthesis. Elsevier. Trends in Plant Science. Vol. 16, No. 8. doi:10.1016/j.tplants.2011.03.011.</ref> Esta luz es captada por la clorofila la cual es el pigmento relacionado con la conversión de energía luminosa en energía química. Hay varios tipos, la clorofila a, b y los pigmentos denominados carotenoides. Estos pigmentos accesorios, permiten a las plantas absorber una gama más amplia del espectro solar disponible para realizar la fotosíntesis, actuando como receptores que transfieren energía. Existe la clorofila c, que se halla en algas pardas. En algas rojas se ha encontrado clorofila d. Y hay un tipo de clorofila (bacterioclorofila) que es el pigmento de las bacterias fototróficas. Los carotenoides participantes de la fotosíntesis, se denominan carotenoides primarios, a diferencia de los que se encuentran en flores y frutos conformando cromoplastos, y en heterótrofos como bacterias, levaduras y hongos (Cogua, 2011) <ref>Cogua, J. Curso virtual de fisiología vegetal. Bogotá, D. C.: Universidad Nacional de Colombia. Consultado el 16 Abril del 2017. Disponible en: http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2000051/lecciones/cap01/06_08.htm</ref> La clorofila f es la más reciente hasta el momento, fue aislada de un organismo fotosintético oxigenado. Muestras de estromatolitos recolectadas en Australia Occidental fueron incubadas bajo luz infrarroja para el propósito de obtener clorofila d, pero reveló un pigmento aún más rojo, ver figura 2(Chen y Blankenship, 2011)<ref>Chen, M. y Blankenship, R. E. 2011. Expanding the solar spectrum used by Photosynthesis. Elsevier. Trends in Plant Science. Vol. 16, No. 8. doi:10.1016/j.tplants.2011.03.011.</ref> [[Archivo:Clorofila f.png|thumb|500px|center|Estructura química de la clorofila f.]] Según la naturaleza de la molécula que le cede electrones al CO2 diferenciamos en: fotosíntesis oxigénica, en la que la fuente de e- es el H2O. Se combina el CO2 con los hidrógenos que proceden del H2O; ésta al perder sus hidrógenos liberará O2. La realizan vegetales eucariotas (excepto hongos y cianobacterias). Y fotosíntesis anoxigénica, en la que la fuente de e- es un compuesto reducido (H2S) distinto del agua. La realizan determinados tipos de bacterias, puesto que la mayoría son heterótrofas. En este caso nos enfocaremos en la fotosintesis oxigenica, ver figura 3. La cual se divide en dos fases. Las reacciones químicas que dependen de la energía luminosa forman la fase luminosa. Y las que no dependen de la luz constituyen la fase oscura. [[Archivo:Esquema fotosíntesis .png|15x15px|marco|Esquema general de la fotosíntesis.]] La fase luminosa se lleva a cabo en los tilacoides dentro del cloroplasto, en esta fase se transforma la energía luminosa en química, que es usada por todos los seres vivos. Los vegetales son el primer y único eslabón productor de la cadena trófica. Estos dependen de la luz que reciben los cloroplastos, que es captada por medio de la clorofila. Esta energía lumínica descompone el agua en oxígeno e hidrogeno, liberando el oxígeno como producto residual. El objetivo final de esta fase es producir por medio del movimiento de sus electrones la molécula ATP y el poder reductor NADPH2 que aportan a la fase oscura la energía química para transformar el CO₂ en hidratos de carbono.<ref>Fernández, N. O. 2014. Fotosíntesis. Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo. Sistema de Universidad Virtual. http://www.uaeh.edu.mx/virtual</ref> Esta fase a su vez se divide en dos: la fase luminosa acíclica. Donde participan los fotosistemas I y II. En esta fase se producen tres fenómenos: Fotólisis del agua. 2. Síntesis de poder reductor, NADPH. 3. Síntesis de energía en forma de ATP. Y la fase luminosa cíclica. Con transporte cíclico de electrones. En esta fotofosforilación sólo interviene el fotosistema I, y se llama cíclica ya que los electrones perdidos por el P700 regresan de nuevo a dicho fotosistema. La finalidad de esta fase es fabricar ATP y no NADPH, porque en la fase oscura se necesita más ATP que NADPH.<ref>Fernández, N. O. 2014. Fotosíntesis. Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo. Sistema de Universidad Virtual. http://www.uaeh.edu.mx/virtual</ref> Los fotosistemas PSII y PSI operan en serie, conduciendo electrones para oxidar el agua en el lado donante (lumen) de PSII. Y para reducir los compuestos de carbono en el lado aceptor (estroma) de PSI. La plastoquinona (PQ) es doblemente reducida por PSII para formar PQH2 por unión de dos protones del lado del estroma de la membrana tilacoidal, ver figura 4 (Laisk, 2016)<ref>Laisk, A., Oja, V., Eichelmann, H. 2016. Kinetics of plastoquinol oxidation by the Q-cycle in leaves. Elsevier. Biochimica et Biophysica Acta. 819–830. http://dx.doi.org/10.1016/j.bbabio.2016.03.032.</ref> La maquinaria de la fotosíntesis se puede dañar debido a la luz visible fuerte, a esto se le llama fotoinhibición. Esta ha sido usada como sinónimo para la inactivación del fotosistema PSII por la luz fuerte. Sin embargo, la fotoinhibición de PSI sería también muy importante. Se ha demostrado que la PSI en algunas plantas, incluyendo Arabidopsis thaliana, son sensibles a luz fluctuante compuesta de luz alterna alta y baja, pero no a luz continua, incluso a muy alta Intensidad (Kono, 2016) <ref>Kono, M. 2016. Elucidation of photoprotective mechanisms of PSI against the fluctuating light photoinhibition. Plant and Cell Physiology.</ref> == Cloroplastos == En las células procariotas fotosintéticas tanto las reacciones dependientes de la luz como la fijación del carbono se dan en los cloroplastos. Al igual que las mitocondrias están rodeadas de dos membranas: * Externa.- es permeable a pequeñas moléculas y iones. * Interna.- compartimento con muchas vesículas aplanadas denominadas tilacoides. Es aquí donde los pigmentos fotosintéticos y los complejos enzimáticos llevan a cabo las reacciones luminosas y la síntesis de ATP. Ya que las membranas tilacoides contienen la maquinaria transductora de energía: las proteínas captadoras de luz, los centros de reacción, las cadenas de transporte de electrones y la ATP sintetasa. [[File:Chlorophyll_a.svg|thumb|250px|left|Estructura de la Clorofila "a"]] Los pigmentos más importantes que absorben la luz en las membranas de los tilacoides son las clorofilas, éstas son pigmentos verdes con estructuras policíclicas planas que al estar sus cuatro átomos de nitrógeno orientados hacia el interior de la clorofila están coordinados con el Mg²⁺. Todas las clorofilas tienen una cadena lateral larga de fitol, esterificado a un grupo carboxilo sustituyente del anillo IV, estos fotorreceptores son muy eficaces porque contienen una red alternante de enlaces dobles y sencillos que le confieren a la molécula un poder de absorción muy fuerte en la región visible del espectro. La energía de la luz capturada por las moléculas de pigmentos, denominadas clorofilas, en los cloroplastos se utiliza para generar electrones de alta energía con gran poder reductor. Estos electrones se emplean para producir NADPH al igual que ATP en una serie de reacciones de la denominada fase luminosa ya que requiere de la luz. El NADPH y el ATP formados por acción de la luz reducen más tarde el CO₂ y lo convierten en 3-fosfoglicerato a través de un conjunto de reacciones denominadas ciclo de Calvin o fase oscura. Las reacciones de la fase luminosa de la fotosíntesis utilizan fotones para generar los electrones de alta energía, estos electrones se utilizan de forma directa para reducir el NADP⁺ a NADPH y de forma indirecta mediante una cadena de transporte de electrones para producir una fuerza protón-motriz a través de la membrana; el O₂ es el producto colateral de estas reacciones. En las reacciones de la fase oscura, el NADPH y el ATP producidos en la fase luminosa se utilizan para reducir el CO₂ a otros compuestos orgánicos más útiles. == Pigmentos accesorios == Además de clorofilas, las membranas tilacoides contienen pigmentos secundarios que también absorben luz diferente a la longitud de onda absorbida por las clorofilas. [[File:Beta-Carotin.svg|thumb|400px|right|Estructura del b-caroteno]] La clorofila b y los carotenoides son moléculas con un papel importante en la captación de la luz y en la conducción de energía hacia el centro de reacción. Los carotenoides son los responsables de la mayoría de los colores amarillo y rojo de los frutos y flores y los que aportan el tono atoñal cuando las moléculas de clorofila se degradan y los carotenoides se destacan. Además de su papel en la transferencia de energía a los centros de reacciones, los carotenoides tienen una función protectora, éstos evitan los daños originados por las reacciones fotoquímicas, en especial los ocasionados por el oxígeno, que pueden inducirse por la luz solar brillante, es así como las plantas que carecen de carotenoides mueren con facilidad al ser expuestas a la luz y al oxígeno. Las cianobacterias (algas verde-azuladas) y las algas rojas contienen grandes conjuntos proteicos denominados ficobilinas que les permiten captar la luz verde y amarilla que llega hasta su nicho ecológico a grandes en el mar. Las ficobilinas están unidos a la cara externa de las membranas tilacoidales, donde sirven como antenas captadoras de luz para canalizar la energía de excitación hacia los centros de reacción del fotosistema. == Fijación del carbono == [[File:Fotosintesis.jpg|thumb|600px|right|Fijación del carbono. Fase 1, Fase 2 y Fase 3]] La fase oscura se lleva a cabo en el estroma del cloroplasto fase en la que ya no interviene la luz y las moléculas formadas en la fase luminosa (ATP y NADPH2) participan en la reducción del dióxido de carbono (CO2) mediante una serie de reacciones el “Ciclo de Calvin” ver figura 3, en donde se combina CO2 con RDP (difosfato de ribulosa) para formar PGA (ácido fosfoglicérido) Se combina PGA con NADPH2 y ATP por lo que se libera agua, se forma PGAL para la nutrición de la planta, se produce glucosa a partir de PGAL, este azúcar se disuelve en agua y recorre toda la planta proporcionándole la energía necesaria para crecer. Posteriormente se transforma la materia inorgánica en orgánica a partir del dióxido de carbono del aire. El oxígeno se libera como producto residual y lo usan la mayor parte de los organismos para la respiración celular (Fernández, 2014) <ref>Fernández, N. O. 2014. Fotosíntesis. Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo. Sistema de Universidad Virtual. http://www.uaeh.edu.mx/virtual</ref>. Etapas de la fase oscura (Ciclo de Calvin-Benson) 1. Fijación del carbono. Una molécula de CO2 se combina con una molécula aceptora de cinco carbonos, ribulosa-1,5-bifosfato (RuBP). Este paso produce un compuesto de seis carbonos que se divide para formar dos moléculas de un compuesto de tres carbonos, ácido 3-fosfoglicerato (3-PGA). Esta reacción es catalizada por la enzima RuBP carboxilasa/oxigenasa o también llamada RUBisCO. 2. Reducción. En la segunda etapa, el ATP y NADPH se utilizan para convertir las moléculas de 3-PGA en moléculas de azúcar de tres carbonos, gliceraldehído-3-fosfato (G3P). Esta etapa se llama así, porque la NADPH debe donar sus electrones o reducir a un intermediario de tres carbonos para formar el G3P. 3. Regeneración. Algunas moléculas de G3P se van para formar glucosa, mientras que otras deben reciclarse para regenerar el aceptor RuBP. La regeneración necesita ATP e implica una compleja serie de reacciones. Para que un G3P salga del ciclo (se dirija a la síntesis de glucosa), tres moléculas de CO2 deben entrar en el ciclo, lo cual forma tres nuevos átomos de carbono fijo. Cuando tres moléculas de CO2 entran en el ciclo, se producen seis moléculas de G3P. Una sale del ciclo y se utiliza para formar glucosa, mientras que las otras cinco deben reciclarse para regenerar tres moléculas del aceptor RuBP, ver figura 5. (Khan Academy, 2017) <ref>Khan Academy. 2017. El ciclo de Calvin. Obtenido el 16 Abril del 2017, de: https://es.khanacademy.org/science/biology/photosynthesis-in-plants/the-calvin-cycle-reactions/a/calvin-cycle.</ref>. El flujo de carbono en las cianobacterias es limitado en el ciclo de Calvin-Benson (CB). Se ha trabajado para incrementar la actividad catalítica de la enzima de fijación de carbono, ribulosa-1,5-bifosfato (RuBisCO), pero no hay éxito. En Kanno (2017) proponen una estrategia para aumentar la fijación de carbono y producción de productos químicos en cianobacterias cultivadas en condiciones de oscuridad y podría aplicarse como una estrategia general para el mejoramiento de la eficiencia de otros organismos fotosintéticos<ref>Kanno, M., Carroll, A. L., Atsumi, S. 2017. Global metabolic rewiring for improved CO2 fixation and chemical production in cyanobacteria. Nature Comunications. Doi: 10.1038/ncomms14724 </ref>. La oxigenación de las reacciones de carboxilación de RuBisCO es mayor en hojas con metabolismo C4 que en C3. Las plantas C4 tienen una mayor eficiencia de transpiración, fijan más carbono por unidad de luz, por unidad de nitrógeno y por unidad de agua que las plantas C3 (Evans, 2013) <ref>Evans, J. R. 2013. Improving Photosynthesis. Plant Physiology. Vol. 162, pp. 1780–1793. www.plantphysiol.org/cgi/doi/10.1104/pp.113.219006.</ref>. [[Archivo:Ciclo de Calvin-Benson.png|thumb|600px|left|Etapas del Ciclo de Calvin-Benson.]] == Referencias == awfcmasiw35s0d3gprlh0vmtwyf6z2u 0 52867 434377 415548 2026-09-18T23:04:38Z Antimundo 74354 Retirar «En desarrollo» pues lleva años sin editarse 434377 wikitext text/x-wiki [[Archivo:Calvinzyklus-es.svg|alt=a) Reacción catalizada por la carboxilasa de difosfato de ribulosa (Rubisco) en la que se fija el CO2 mediante un enlace de difosfato de ribulosa. El producto se separa rápidamente en dos moléculas de 3-fosfoglicerato. b) Versión abreviada del ciclo de Calvin que muestra el destino de seis moléculas de CO2 que se fijan por combinación con seis moléculas de difosfato de ribulosa. La fijación de CO₂ sería el paso 1. En el paso 2, las 12 moléculas de PGA se fosforilaron para formar 12 moléculas de 1,3-difosfoglicerato (DPG), que se reducen en el paso 3 con los electrones que NADPH proporciona para formar 12 moléculas de gliceraldehído 3-fosfato (GAP). En este punto, dos de las moléculas de GAP salen (paso 4) para emplearse en la síntesis de sacarosa en el citosol, que puede considerarse el producto de las reacciones independientes de la luz. Las otras 10 moléculas se convierten en seis moléculas de difosfato de ribulosa (paso 5), que actúan como receptor para seis moléculas más de CO2. La regeneración de seis moléculas de difosfato de ribulosa requiere la hidrólisis de seis moléculas de ATP. El NADPH y el ATP que se utilizan en el ciclo de Calvin representan los dos productos de alta energía de las reacciones dependientes de la luz.|thumb|530x530px|Ciclo de Calvin.  En la etapa 1  la reacción catalizada por la carboxilasa de difosfato de ribulosa (Rubisco) se fija el CO₂ mediante enlace con el difosfato de ribulosa. El producto se separa rápidamente en dos moléculas de 3-fosfoglicerato.Mientras que seis moléculas de CO₂ se fijan por combinación con seis moléculas de difosfato de ribulosa. La fijación de CO₂ se indica en la etapa 1. En la etapa 2, las 12 moléculas de PGA se fosforilaron para formar 12 moléculas de 1,3-difosfoglicerato (DPG), que se reducen con los electrones que NADPH proporciona para formar 12 moléculas de gliceraldehído 3-fosfato (GAP). En este punto, dos de las moléculas de GAP salen (etapa 3) para emplearse en la síntesis de sacarosa en el citosol, que puede considerarse el producto de las reacciones independientes de la luz. Etapa 3, las otras 10 moléculas se convierten en seis moléculas de difosfato de ribulosa, que actúan como receptor para seis moléculas más de CO₂. La regeneración de seis moléculas de difosfato de ribulosa requiere la hidrólisis de seis moléculas de ATP. El NADPH y el ATP que se utilizan en el ciclo de Calvin representan los dos productos de alta energía de las reacciones dependientes de la luz.]] El ciclo de Calvin (también conocido como ciclo de Calvin-Benson o ciclo de la fijación del Carbono de la fotosíntesis) fue descubierto por Melvin Calvin, Andrew Benson y J. Bassham de la Universidad de California Berkeley mediante el empleo de isótopos radiactivos de carbono. Éste consiste en una serie de procesos bioquímicos que se realizan en el estroma de los cloroplastos de los organismos fotosintéticos. Es un proceso dependiente de la luz, debido a que las enzimas clave en el ciclo de Calvin se activan únicamente de esta manera. El proceso es realizado por una proteína llamada tiorredoxina que puede encontrarse en su forma reducida u oxidada. == Historia == Melvin Calvin, Andrew Benson junto a sus colaboradores utilizaron cultivos del alga verde unicelular Chlorella pyrenoidosa (Chlorophyta), la cual puede completar su ciclo biológico rápidamente, y para ello solo requiere CO₂, H₂O, pequeñas cantidades de nutrientes y una fuente de iluminación. Su diseño experimental consistió en aportar CO₂ marcado con un isótopo radioactivo ¹⁴C (¹⁴CO₂) a sus cultivos de algas, que se fija en la fotosíntesis, después de distintos tiempos interrumpían el proceso sumergiendo los cultivos en etanol hirviendo. Para continuar con este proceso homogeneizaban las células y sometían el extracto a cromatografía bidimensional en papel. Los compuestos en los cuales se había fijado el ¹⁴C eran detectados mediante autorradiografía, utilizando una película de rayos X. Al interrumpir el proceso de fotosíntesis a los pocos segundos observaban que la radioactividad se incorporaba a distintos compuestos de 3 carbonos (triosas fosfato). Reduciendo progresivamente el tiempo de aporte de ¹⁴CO₂ encontraron que el primer compuesto estable marcado que aparecía era el 3-fosfoglicerato (3-PGA), y que por tanto el resto de azúcares fosfato debían ser productos derivados de la reducción posterior del 3-PGA. La hipótesis que dedujeron para explicar el proceso era que debía existir un compuesto de dos carbonos sobre el cual se fijara este CO₂ para producir 3-PGA. Sin embargo, por más intentos que hicieron, no lograron aislar este hipotético compuesto. Los compuestos marcados en el extracto se separaron mediante cromatografía bidimensional en papel. El intenso marcaje del 3-fosfoglicerato (PGA) a tiempos de exposición muy cortos indica que es el primer intermediario estable en el ciclo de Calvin. En este proceso se noto un marcaje en varios compuestos de 5 carbonos (pentosas monofosfato y una pentosa bifosfato) lo cual ayudo a plantear una hipótesis alternativa. Esta hipótesis se logro comprobar y consistía: En que un compuesto de 5 carbonos sería el aceptor del CO₂ y consecuentemente el metabolito de 6 carbonos resultante se descompondría en dos compuestos idénticos de 3 carbonos. Para comprobar esta hipótesis dejaron que los cultivos de células tomaran ¹⁴CO₂ durante un breve tiempo, después eliminaron la fuente de CO₂, al eliminarla pudieron observar que al tiempo que iba disminuyendo la concentración de 3-PGA, aumentaba la cantidad de un compuesto de 5 carbonos que resultó ser la ribulosa-1,5-bifosfato (RuBP). Más adelante comprobaron que si interrumpían el aporte de luz en lugar del de CO₂, la concentración de RuBP disminuía, y se acumulaba 3-PGA, pero el aumento de los niveles de éste era el doble que el descenso de RuBP. Además, cuando los niveles de RuBP llegaban a desaparecer, disminuían también rápidamente los de PGA. Interpretando estos resultados llegaron a la conclusión de que una molécula de CO₂ se incorporaba a otra de RuBP, generando dos moléculas de 3-PGA. Experimentos posteriores, en los cuales participaron otros grupos de investigación, lograron esclarecer todos los intermediarios de la ruta. Una vez identificados todos los actores, se pudieron establecer tres fases en el ciclo: #La fijación del CO₂, mediante carboxilación del RuBP. #La reducción posterior de este carbono fijado en hidratos de carbono, la cual que requiere ATP y poder reductor. #La regeneración de la RuBP, que también requiere ATP. == Etapas == El ciclo se resume en tres etapas: Etapa 1. Fijación,carboxilación de difosfato de ribulosa para formar PGA. Etapa 2. Reducción de PGA al nivel de un azúcar (CH₂O) mediante la formación de gliceraldehído-3-fosfato (GAP) con el NADPH y el ATP que se producen en las reacciones dependientes de la luz.  Etapa 3. Regeneración de difosfato de ribulosa, que también requiere ATP. == Función == En el ciclo de Calvin se utilizan seis moléculas de CO₂ las cuales son utilizadas para generar una molécula de glucosa. En estas reacciones cada una de las moléculas de CO₂ es unida a una molécula aceptora, ribulosa-1-5-bifosfato (RuBP), que a continuación se rompe en dos moléculas de 3-fosfoglicerato, siendo catalizada por la enzima Rubisco (con la energía de ATP y NADHP). El ATP producido durante las reacciones luminosas de la fotosíntesis cede grupos fosfato a estas moléculas, dando lugar a 1,3-difosfoglicerato; al mismo tiempo el NADPH cede electrones a estas moléculas de tres carbonos, dando lugar a gliceraldehido-3-fosfato (PGAL). Una parte del gliceraldehido-3-fosfato es utilizado para fabricar el azúcar de 6 carbonos de [[glucosa]], entre otros productos de la fotosíntesis. Otra parte del PGAL junto a una molécula de ATP, genera el aceptor de CO₂ ribulosa-1,5-bifosfato y de esta manera comenzar el ciclo de nuevo. A cada vuelta completa del ciclo, una molécula de dióxido de carbono entra en el ciclo y es reducida, presentando regeneración de una molécula de RuBP. Seis vueltas del ciclo, con la introducción de seis átomos de carbono, son necesarios para producir un azúcar de seis carbonos, tal como la glucosa. La ecuación general para la producción de una molécula de glucosa es: '''6CO₂ + 12NADPH + 12H⁺ + 18ATP —> C₆H₁₂O₆ + 12NADP⁺ + 18ADP + 18Pi + 6H₂O''' El producto del ciclo es el gliceraldehído 3-fosfato, la molécula primaria transportada del [[cloroplasto]] hacia el citoplasma de la célula. Esta misma triasa fosfato ("triasa" significa un azúcar de tres carbonos), la cual es formada cuando la molécula de fructuosa 1.6 difosfato es rota en la cuarta etapa de la glucólisis y es inconvertible con otra triasa fosfato, la dihidroxiacetona. Utilizando la  proveniente de la [[hidrólisis]] de enlaces fosfato, las primeras cuatro etapas de la glucólisis pueden ser revertidas para formar glucosa a partir del gliceraldehído 3-fosfato. Entre otras funciones, cada 3 vueltas en el ciclo, una molécula de triosa fosfato es regenerada a partir de 3 moléculas de CO₂. La triosa fosfato puede es utilizada para la síntesis de [[almidón]]. == Importancia == En algas y en plantas superiores existe un único mecanismo primario de carboxilación que resulta en una síntesis de compuestos de carbono: El Ciclo de Calvin o vía de las pentosas fosfato. Su importancia biológica radica en que es la única ruta para los organismos autótrofos, ya sean fotosintetizadores o quimiosintetizadores que permite la incorporación de materia inorgánica a los seres vivos. Los productos del ciclo de Calvin son de vital importancia para la biosfera,ya que las uniones covalentes de los hidratos de carbono generadas por el ciclo representan la energía total que surge a partir de la obtención de la luz por los organismos fotosintéticos. Estos organismos denominados [[Nutrición autótrofa|autótrofos]], liberan la mayor parte de esta energía mediante la [[glucólisis]] y la [[respiración celular]], energía que emplean para mantener su propio desarrollo,crecimiento y reproducción. Una gran cantidad de materia vegetal termina siendo consumida por los [[Nutrición heterótrofa|heterótrofos]], que no pueden sintetizar y dependen de los autótrofos para obtener materias primas y fuentes de energía.La [[glucólisis]] y la respiración celular en las células de los heterótrofos liberan energía libre de los alimentos para su uso en estos organismos. == Bibliografía == Alberts B., Johnson A., Lewis J., Raff M., Roberts K. & Walter P. (2004). Biología Molecular de la Célula. Ediciones Omega, 4ta edición. Barcelona. Karp,Gerald. (2009). Biología Celular y Molecular. Editorial McGrawHill, 5ta edición. México. Sadava,David... [et al.](2009). Vida,La ciencia de la Biología. 8ta edición. Editorial Médica Panamericana. Argentina. Roberto Blanco Aller, Juan Antonio Régil Cueto y José Luis Acebes Arranz. (2009). Melvin Calvin (1911-1997): un Premio Nobel de Química que revolucionó la fisiología vegetal . 2016, de AMBIOCIENCIAS – REVISTA DE DIVULGACIÓN CIENTÍFICA Sitio web: https://buleria.unileon.es/bitstream/handle/10612/2274/09.Melvin%20CALVIN.pdf?sequence=1 == Véase también == * [[Fijación de carbono]] * [[Vía de 4 carbonos|Fotosíntesis C-4]] * [[Metabolismo ácido de las crasuláceas|Fotosíntesis CAM]] * [[Estoma]]s * [[Transpiración]] * [[Glucólisis]] [[Categoría:Reacciones bioquímicas]] [[Categoría:Fotosíntesis]] gahcresege5z7nrrnuwf31t0umqh6rd 434385 434377 2026-09-18T23:06:42Z Antimundo 74354 Marcar como hoja suelta 434385 wikitext text/x-wiki {{Hoja suelta}} [[Archivo:Calvinzyklus-es.svg|alt=a) Reacción catalizada por la carboxilasa de difosfato de ribulosa (Rubisco) en la que se fija el CO2 mediante un enlace de difosfato de ribulosa. El producto se separa rápidamente en dos moléculas de 3-fosfoglicerato. b) Versión abreviada del ciclo de Calvin que muestra el destino de seis moléculas de CO2 que se fijan por combinación con seis moléculas de difosfato de ribulosa. La fijación de CO₂ sería el paso 1. En el paso 2, las 12 moléculas de PGA se fosforilaron para formar 12 moléculas de 1,3-difosfoglicerato (DPG), que se reducen en el paso 3 con los electrones que NADPH proporciona para formar 12 moléculas de gliceraldehído 3-fosfato (GAP). En este punto, dos de las moléculas de GAP salen (paso 4) para emplearse en la síntesis de sacarosa en el citosol, que puede considerarse el producto de las reacciones independientes de la luz. Las otras 10 moléculas se convierten en seis moléculas de difosfato de ribulosa (paso 5), que actúan como receptor para seis moléculas más de CO2. La regeneración de seis moléculas de difosfato de ribulosa requiere la hidrólisis de seis moléculas de ATP. El NADPH y el ATP que se utilizan en el ciclo de Calvin representan los dos productos de alta energía de las reacciones dependientes de la luz.|thumb|530x530px|Ciclo de Calvin.  En la etapa 1  la reacción catalizada por la carboxilasa de difosfato de ribulosa (Rubisco) se fija el CO₂ mediante enlace con el difosfato de ribulosa. El producto se separa rápidamente en dos moléculas de 3-fosfoglicerato.Mientras que seis moléculas de CO₂ se fijan por combinación con seis moléculas de difosfato de ribulosa. La fijación de CO₂ se indica en la etapa 1. En la etapa 2, las 12 moléculas de PGA se fosforilaron para formar 12 moléculas de 1,3-difosfoglicerato (DPG), que se reducen con los electrones que NADPH proporciona para formar 12 moléculas de gliceraldehído 3-fosfato (GAP). En este punto, dos de las moléculas de GAP salen (etapa 3) para emplearse en la síntesis de sacarosa en el citosol, que puede considerarse el producto de las reacciones independientes de la luz. Etapa 3, las otras 10 moléculas se convierten en seis moléculas de difosfato de ribulosa, que actúan como receptor para seis moléculas más de CO₂. La regeneración de seis moléculas de difosfato de ribulosa requiere la hidrólisis de seis moléculas de ATP. El NADPH y el ATP que se utilizan en el ciclo de Calvin representan los dos productos de alta energía de las reacciones dependientes de la luz.]] El ciclo de Calvin (también conocido como ciclo de Calvin-Benson o ciclo de la fijación del Carbono de la fotosíntesis) fue descubierto por Melvin Calvin, Andrew Benson y J. Bassham de la Universidad de California Berkeley mediante el empleo de isótopos radiactivos de carbono. Éste consiste en una serie de procesos bioquímicos que se realizan en el estroma de los cloroplastos de los organismos fotosintéticos. Es un proceso dependiente de la luz, debido a que las enzimas clave en el ciclo de Calvin se activan únicamente de esta manera. El proceso es realizado por una proteína llamada tiorredoxina que puede encontrarse en su forma reducida u oxidada. == Historia == Melvin Calvin, Andrew Benson junto a sus colaboradores utilizaron cultivos del alga verde unicelular Chlorella pyrenoidosa (Chlorophyta), la cual puede completar su ciclo biológico rápidamente, y para ello solo requiere CO₂, H₂O, pequeñas cantidades de nutrientes y una fuente de iluminación. Su diseño experimental consistió en aportar CO₂ marcado con un isótopo radioactivo ¹⁴C (¹⁴CO₂) a sus cultivos de algas, que se fija en la fotosíntesis, después de distintos tiempos interrumpían el proceso sumergiendo los cultivos en etanol hirviendo. Para continuar con este proceso homogeneizaban las células y sometían el extracto a cromatografía bidimensional en papel. Los compuestos en los cuales se había fijado el ¹⁴C eran detectados mediante autorradiografía, utilizando una película de rayos X. Al interrumpir el proceso de fotosíntesis a los pocos segundos observaban que la radioactividad se incorporaba a distintos compuestos de 3 carbonos (triosas fosfato). Reduciendo progresivamente el tiempo de aporte de ¹⁴CO₂ encontraron que el primer compuesto estable marcado que aparecía era el 3-fosfoglicerato (3-PGA), y que por tanto el resto de azúcares fosfato debían ser productos derivados de la reducción posterior del 3-PGA. La hipótesis que dedujeron para explicar el proceso era que debía existir un compuesto de dos carbonos sobre el cual se fijara este CO₂ para producir 3-PGA. Sin embargo, por más intentos que hicieron, no lograron aislar este hipotético compuesto. Los compuestos marcados en el extracto se separaron mediante cromatografía bidimensional en papel. El intenso marcaje del 3-fosfoglicerato (PGA) a tiempos de exposición muy cortos indica que es el primer intermediario estable en el ciclo de Calvin. En este proceso se noto un marcaje en varios compuestos de 5 carbonos (pentosas monofosfato y una pentosa bifosfato) lo cual ayudo a plantear una hipótesis alternativa. Esta hipótesis se logro comprobar y consistía: En que un compuesto de 5 carbonos sería el aceptor del CO₂ y consecuentemente el metabolito de 6 carbonos resultante se descompondría en dos compuestos idénticos de 3 carbonos. Para comprobar esta hipótesis dejaron que los cultivos de células tomaran ¹⁴CO₂ durante un breve tiempo, después eliminaron la fuente de CO₂, al eliminarla pudieron observar que al tiempo que iba disminuyendo la concentración de 3-PGA, aumentaba la cantidad de un compuesto de 5 carbonos que resultó ser la ribulosa-1,5-bifosfato (RuBP). Más adelante comprobaron que si interrumpían el aporte de luz en lugar del de CO₂, la concentración de RuBP disminuía, y se acumulaba 3-PGA, pero el aumento de los niveles de éste era el doble que el descenso de RuBP. Además, cuando los niveles de RuBP llegaban a desaparecer, disminuían también rápidamente los de PGA. Interpretando estos resultados llegaron a la conclusión de que una molécula de CO₂ se incorporaba a otra de RuBP, generando dos moléculas de 3-PGA. Experimentos posteriores, en los cuales participaron otros grupos de investigación, lograron esclarecer todos los intermediarios de la ruta. Una vez identificados todos los actores, se pudieron establecer tres fases en el ciclo: #La fijación del CO₂, mediante carboxilación del RuBP. #La reducción posterior de este carbono fijado en hidratos de carbono, la cual que requiere ATP y poder reductor. #La regeneración de la RuBP, que también requiere ATP. == Etapas == El ciclo se resume en tres etapas: Etapa 1. Fijación,carboxilación de difosfato de ribulosa para formar PGA. Etapa 2. Reducción de PGA al nivel de un azúcar (CH₂O) mediante la formación de gliceraldehído-3-fosfato (GAP) con el NADPH y el ATP que se producen en las reacciones dependientes de la luz.  Etapa 3. Regeneración de difosfato de ribulosa, que también requiere ATP. == Función == En el ciclo de Calvin se utilizan seis moléculas de CO₂ las cuales son utilizadas para generar una molécula de glucosa. En estas reacciones cada una de las moléculas de CO₂ es unida a una molécula aceptora, ribulosa-1-5-bifosfato (RuBP), que a continuación se rompe en dos moléculas de 3-fosfoglicerato, siendo catalizada por la enzima Rubisco (con la energía de ATP y NADHP). El ATP producido durante las reacciones luminosas de la fotosíntesis cede grupos fosfato a estas moléculas, dando lugar a 1,3-difosfoglicerato; al mismo tiempo el NADPH cede electrones a estas moléculas de tres carbonos, dando lugar a gliceraldehido-3-fosfato (PGAL). Una parte del gliceraldehido-3-fosfato es utilizado para fabricar el azúcar de 6 carbonos de [[glucosa]], entre otros productos de la fotosíntesis. Otra parte del PGAL junto a una molécula de ATP, genera el aceptor de CO₂ ribulosa-1,5-bifosfato y de esta manera comenzar el ciclo de nuevo. A cada vuelta completa del ciclo, una molécula de dióxido de carbono entra en el ciclo y es reducida, presentando regeneración de una molécula de RuBP. Seis vueltas del ciclo, con la introducción de seis átomos de carbono, son necesarios para producir un azúcar de seis carbonos, tal como la glucosa. La ecuación general para la producción de una molécula de glucosa es: '''6CO₂ + 12NADPH + 12H⁺ + 18ATP —> C₆H₁₂O₆ + 12NADP⁺ + 18ADP + 18Pi + 6H₂O''' El producto del ciclo es el gliceraldehído 3-fosfato, la molécula primaria transportada del [[cloroplasto]] hacia el citoplasma de la célula. Esta misma triasa fosfato ("triasa" significa un azúcar de tres carbonos), la cual es formada cuando la molécula de fructuosa 1.6 difosfato es rota en la cuarta etapa de la glucólisis y es inconvertible con otra triasa fosfato, la dihidroxiacetona. Utilizando la  proveniente de la [[hidrólisis]] de enlaces fosfato, las primeras cuatro etapas de la glucólisis pueden ser revertidas para formar glucosa a partir del gliceraldehído 3-fosfato. Entre otras funciones, cada 3 vueltas en el ciclo, una molécula de triosa fosfato es regenerada a partir de 3 moléculas de CO₂. La triosa fosfato puede es utilizada para la síntesis de [[almidón]]. == Importancia == En algas y en plantas superiores existe un único mecanismo primario de carboxilación que resulta en una síntesis de compuestos de carbono: El Ciclo de Calvin o vía de las pentosas fosfato. Su importancia biológica radica en que es la única ruta para los organismos autótrofos, ya sean fotosintetizadores o quimiosintetizadores que permite la incorporación de materia inorgánica a los seres vivos. Los productos del ciclo de Calvin son de vital importancia para la biosfera,ya que las uniones covalentes de los hidratos de carbono generadas por el ciclo representan la energía total que surge a partir de la obtención de la luz por los organismos fotosintéticos. Estos organismos denominados [[Nutrición autótrofa|autótrofos]], liberan la mayor parte de esta energía mediante la [[glucólisis]] y la [[respiración celular]], energía que emplean para mantener su propio desarrollo,crecimiento y reproducción. Una gran cantidad de materia vegetal termina siendo consumida por los [[Nutrición heterótrofa|heterótrofos]], que no pueden sintetizar y dependen de los autótrofos para obtener materias primas y fuentes de energía.La [[glucólisis]] y la respiración celular en las células de los heterótrofos liberan energía libre de los alimentos para su uso en estos organismos. == Bibliografía == Alberts B., Johnson A., Lewis J., Raff M., Roberts K. & Walter P. (2004). Biología Molecular de la Célula. Ediciones Omega, 4ta edición. Barcelona. Karp,Gerald. (2009). Biología Celular y Molecular. Editorial McGrawHill, 5ta edición. México. Sadava,David... [et al.](2009). Vida,La ciencia de la Biología. 8ta edición. Editorial Médica Panamericana. Argentina. Roberto Blanco Aller, Juan Antonio Régil Cueto y José Luis Acebes Arranz. (2009). Melvin Calvin (1911-1997): un Premio Nobel de Química que revolucionó la fisiología vegetal . 2016, de AMBIOCIENCIAS – REVISTA DE DIVULGACIÓN CIENTÍFICA Sitio web: https://buleria.unileon.es/bitstream/handle/10612/2274/09.Melvin%20CALVIN.pdf?sequence=1 == Véase también == * [[Fijación de carbono]] * [[Vía de 4 carbonos|Fotosíntesis C-4]] * [[Metabolismo ácido de las crasuláceas|Fotosíntesis CAM]] * [[Estoma]]s * [[Transpiración]] * [[Glucólisis]] 7f7hhrrwi64m2qwr9bqbh6tdud09jk4 0 52875 434378 365351 2026-09-18T23:04:52Z Antimundo 74354 Retirar «En desarrollo» pues lleva años sin editarse 434378 wikitext text/x-wiki '''Ciclo del nitrógeno en la biosfera''' [[File:Ciclo del Nitrógeno.png|thumb|500px|Ciclo Biogeoquímico del Nitrógeno]] El ciclo del nitrógeno es el ciclo biogeoquímico encargado del movimiento del nitrógeno entre los seres vivos y el ambiente; al igual que los demás ciclos biogeoquímicos tiene una trayectoria definida. Las transformaciones del nitrógeno y los compuestos nitrogenados en la biosfera dependen de las interrelaciones entre los componentes bióticos (microorganismos, plantas y animales) y abióticos (temperatura, pH, características del suelo, luz y precipitación) que integran los ecosistemas son realizadas mediante diferentes mecanismos <ref>Claros, J., 2012. ''Estudio del proceso de Nitrificación y desnitrificación vía nitrito para el tratamiento biológico del agua residual con alta carga de nitrógeno amoniacal''. Tesis Doctoral. Universitat Politécnica de Valencia</ref>. El nitrógeno (N) es el elemento más abundante en la atmósfera, ocupa aproximadamente el 80% existiendo en la forma NN; sin embargo, dada la estabilidad del triple enlace, no puede ser aprovechado por la mayoría de los organismos, si no sólo por un pequeño grupo de microorganismos especializados (algas, bacterias y actinomicetes). A pesar de esto, gracias al proceso biológico de dichos microorganismos, el nitrógeno atmosférico puede ser asimilable al “romper” el triple enlace por medios enzimáticos para producir compuestos nitrogenados que pueden ser aprovechados por otros seres vivos, en especial las plantas que en ocasiones forman relaciones simbióticas con algunos de estos microorganismos. Este proceso es conocido como Fijación Biológica de Nitrógeno. == Fases del Ciclo == === 1.Fijación Biológica. === La fijación Biológica del Nitrógeno (NFL por sus siglas en español) consiste en la incorporación del nitrógeno atmosférico (N₂) a las plantas o suelo, por medio de un proceso a través del cual el nitrógeno gaseoso (N₂) es reducido hasta una forma utilizable como el amonio (NH₄⁺), que en condiciones de pH alcalino se puede encontrar en forma de amoniaco (NH₃), o nitrato (NO_3^-). Dicho proceso puede ser realizado por microorganismos que se encuentran en el suelo o en ambientes acuáticos como las bacterias, algas y actinomicetes, que pueden ser de vida libre o simbiontes de plantas. La FBN es mediada por el complejo nitrogenasa, presente en los organismos fijadores, el cual realiza la conversión del (N₂) a (NH₄⁺) bajo la reacción general: N₂ + 10H⁺ + 8e- + nMgATP -----> 2NH_4⁺ + H₂ + nMgADP + nPi (n > 16). <ref>Mayz-Figueroa, J. 2004.''Fijación Biológica de nitrógeno''. Revista UDO Agricola. 4 (1): 1-20</ref>. La actividad del complejo enzimático se lleva a cabo en ausencia de oxígeno, de tal manera que los organismos fijadores poseen mecanismos que les permiten mantener bajas concentraciones de éste a fin de mantener la enzima funcionando <ref>Ureta, A. and Nordlund, S. 2002. ''Evidence for Conformational Protection of Nitrogenase against Oxygen in Gluconacetobacter diazotrophicus by a Putative FeSII Protein''. J. Bacteriol. 184(20):5805- 5809. En Mayz-Figueroa, J. 2004.''Fijación Biológica de nitrógeno''. Revista UDO Agricola. 4 (1): 1-20</ref>. Por ejemplo vivir dentro de los nódulos de raíces de plantas, o vivir debajo de capas de moco que cubren las raíces de algunas plantas. Las bacterias del género ''Rhizobium'', son un ejemplo de bacterias que habitan los nódulos de las raíces de las leguminosas y reciben carbohidratos y un ambiente favorable por parte de la planta a cambio del nitrógeno que ellas fijan. '''Fijación biótica:''' Microorganismos de Vida Libre: Bacterias (e.j. ''Clostridium pasteurianum'' y ''Azotobacter'' spp.), Cianobacterias y Actinomicetes. Organismos que forman asociaciones no simbióticas como las bacterias de la rizósfera (e.j. ''Azospirillum'', ''Enterobacter'', y ''Pseudomonas''). Organismos que forman asociaciones simbióticas como ''Rhizobia''–Leguminosas, Cianobacterias-Hongos (Líquenes), Cianobacterias-Briofitas (musgo, hepáticas y antocerotas), Cianobacterias-helechos (''Azolla''), Cianobacterias-Gymnospermas (Cícadas). '''Fijación abiótica:''' Fijación por eventos Naturales: Relámpagos, fuegos forestales y flujos de lava. Fijación antropogénica: Quemar combustibles fósiles, utilizar fertilizantes nitrogenados sintéticos y cultivar legumbres fijadoras de N₂. === 2. Nitrificación === La nitrificación es el proceso mediante el cual se lleva a cabo la oxidación del NH₄⁺ a nitrato (NO₃^-, la transformación es realizada por especies de bacterias comunes en los suelos. Es un proceso liberador de energía, la cual es utilizada por estas bacterias como fuente de energía primaria<ref>http://www.iib.unsam.edu.ar/php/docencia/licenciatura/biotecnologia/2010/QuimicaBiol/ciclo.pdf</ref>. El proceso depende de factores como la temperatura y pH del suelo (es más rápida a una temperatura superior a los 10ºC y un pH entre los 5.5 y 6.5). No se conoce ningún quimiolitótrofo que realice la oxidación completa de NH₄⁺ a (NO₃^-); por lo que el proceso es realizado en dos pasos, mediante reacciones enzimáticas realizadas por bacterias nitrificantes (bacterias amonio oxidantes y bacterias nitrito oxidantes). En primer lugar las bacterias amonio oxidantes o nitrosificantes (e.j. ''Nitrosomonas'' y ''Nitrosospira''), convierten el NH_4⁺ en nitrito (NO_2^-), posteriormente una bacteria nitrito oxidante (e.j. ''Nitrobacter'') oxida el NO_2^- en NO_3^-<ref>Avedaño, L. 2011. ''Estudio de la población de bacterias nitrificantes y su relación con los parámetros físico-químicos, biológicos y operacionales en una EDAR con sistema convencional de Fangos Activos''. Tesina de Maestría. Universitat Politécnica de Valencia</ref>. La enzima de membrana, amoniaco monooxigenasa oxida el NH₃ hasta hidroxilamina (NH₂OH), posteriormente éste es oxidado a NO₂ mediante la acción de la enzima hidroxilamina oxidoreductasa que se encuentra en el periplasma de las bacterias nitrosificantes. Las bacterias oxidantes de nitritos emplean la enzima nitrito oxidoreductasa para oxidar el NO₂^- en NO₃^-. Las reacciones de nitrificación son: Bacterias nitrosificantes 1. NH₃ + O₂ + 2e- + 2H⁺ ----> NH₂OH + H₂O 2. NH₂OH + H₂O + 0.5O₂ ----> NO₂^- + 2H₂O + H⁺ Sum: NH₃ + 1.5O₂ ----> NO₂^- + H₂O G^o´ = -275 kJ/reacción Bacterias nitrificantes NO₂^- + 0.5O₂ ----> NO₃^- G_o´ = -74,1 kJ/reacción Los niveles de oxígeno y humedad también pueden actuar sobre la nitrificación. La reacción se efectúa en condiciones aeróbicas, por lo que debe existir oxígeno libre en el medio. En dichas condiciones la transformación de NO₂^- a NO₃^- ocurre por lo general en tasas más altas que la conversión de NH₄⁺ a NO₂^-, por lo que no es frecuente que el NO₂^- se acumule en el suelo en condiciones normales. En cuanto a la humedad, la nitrificación disminuye generalmente en suelos secos y aumenta progresivamente al aumentar la retención de agua de un 45% a 60&<ref>ftp://ftp.at.fcen.uba.ar/maestria/SUELOS/MaterialDeLectura/Nitr%F3geno.pdf</ref>. === 3. Asimilación Cobain === La asimilación ocurre cuando las plantas absorben a través de sus raíces los compuestos nitrogenados que han sido transformados por los microorganismos, el nitrato (NO₃^-), el amoniaco (NH₃) o amonio (NH₄⁺), en los procesos de fijación del nitrógeno o por la nitrificación. Posteriormente estas moléculas son incorporadas tanto a las proteías, como a los ácidos nucleicos de las plantas. Los animales al consumir los tejidos de las plantas, también asimilan el nitrógeno y lo transforman en compuestos animales<ref>Centro de Información y Comunicación Ambiental de Norte América, A.C.''Saber más... Ciclo del nitrógeno'' Consultado en: http://www.divulgacion.ccg.unam.mx/webfm_send/109. 20015.</ref>. === 4. Amonificación agua === La amonificación es la conversión del nitrógeno que se encuentra en la materia orgánica que es aportada al suelo y que es de poco valor para las plantas, principalmente grupos amino (-NH₂) o imino (-NH-), en ión amonio (NH₄⁺) o en amoniaco (NH₃). De igual forma, cuando los organismos producen desechos que contienen nitrógeno como la urea, (NH₂)2CO, que es muy soluble y se concentra en la orina; u otros compuestos insolubles como el ácido úrico, (C₅H₄N₄O₃), que es la forma común de desecho en aves, así como de los organismos muertos, éstos son descompuestos por bacterias presentes en el suelo y en el agua, transformándolos en amonio (NH₄⁺)<ref>http://www.estudiosecologistas.org/web/Curso/Curso%20Ecuador/Ciclos_Biogeoqu%C3%ADmicos/Ciclos_Biogeoqu%C3%ADmicos_2.pdf</ref>. === 5. Desnitrificación === La desnitrificación es la reducción del nitrato (NO₃^-) a nitrito (NO₂^-) y, posteriormente a compuestos de nitrógeno gaseoso (óxido nítrico NO, óxido nitroso N₂O y nitrógeno diatómico N₂), esto en presencia de una fuente de carbono orgánica. El NO₃^- y NO₂^- reemplazan al oxígeno en la cadena de transporte de electrones (respiración microbiana), por lo que la desnitrificación se produce generalmente en ambientes anóxicos y con disponibilidad de NO₃^- y NO₂^-. Este proceso es llevado a cabo por bacterias desnitrificadoras como Pseudomonas fluorescens, que en condiciones de mucha humedad en el suelo y falta de oxígeno las obliga a emplear los nitratos en vez del oxígeno (O₂) en su respiración, revirtiendo la acción de las fijadoras de nitrógeno y regresando el nitrógeno en forma gaseosa a la atmósfera (N₂) cerrando así el ciclo. == Referencias == 7ul7amiq3syqgvv0o9t0ufpqscyvgoe 434384 434378 2026-09-18T23:06:25Z Antimundo 74354 Marcar como hoja suelta 434384 wikitext text/x-wiki {{Hoja suelta}} '''Ciclo del nitrógeno en la biosfera''' [[File:Ciclo del Nitrógeno.png|thumb|500px|Ciclo Biogeoquímico del Nitrógeno]] El ciclo del nitrógeno es el ciclo biogeoquímico encargado del movimiento del nitrógeno entre los seres vivos y el ambiente; al igual que los demás ciclos biogeoquímicos tiene una trayectoria definida. Las transformaciones del nitrógeno y los compuestos nitrogenados en la biosfera dependen de las interrelaciones entre los componentes bióticos (microorganismos, plantas y animales) y abióticos (temperatura, pH, características del suelo, luz y precipitación) que integran los ecosistemas son realizadas mediante diferentes mecanismos <ref>Claros, J., 2012. ''Estudio del proceso de Nitrificación y desnitrificación vía nitrito para el tratamiento biológico del agua residual con alta carga de nitrógeno amoniacal''. Tesis Doctoral. Universitat Politécnica de Valencia</ref>. El nitrógeno (N) es el elemento más abundante en la atmósfera, ocupa aproximadamente el 80% existiendo en la forma NN; sin embargo, dada la estabilidad del triple enlace, no puede ser aprovechado por la mayoría de los organismos, si no sólo por un pequeño grupo de microorganismos especializados (algas, bacterias y actinomicetes). A pesar de esto, gracias al proceso biológico de dichos microorganismos, el nitrógeno atmosférico puede ser asimilable al “romper” el triple enlace por medios enzimáticos para producir compuestos nitrogenados que pueden ser aprovechados por otros seres vivos, en especial las plantas que en ocasiones forman relaciones simbióticas con algunos de estos microorganismos. Este proceso es conocido como Fijación Biológica de Nitrógeno. == Fases del Ciclo == === 1.Fijación Biológica. === La fijación Biológica del Nitrógeno (NFL por sus siglas en español) consiste en la incorporación del nitrógeno atmosférico (N₂) a las plantas o suelo, por medio de un proceso a través del cual el nitrógeno gaseoso (N₂) es reducido hasta una forma utilizable como el amonio (NH₄⁺), que en condiciones de pH alcalino se puede encontrar en forma de amoniaco (NH₃), o nitrato (NO_3^-). Dicho proceso puede ser realizado por microorganismos que se encuentran en el suelo o en ambientes acuáticos como las bacterias, algas y actinomicetes, que pueden ser de vida libre o simbiontes de plantas. La FBN es mediada por el complejo nitrogenasa, presente en los organismos fijadores, el cual realiza la conversión del (N₂) a (NH₄⁺) bajo la reacción general: N₂ + 10H⁺ + 8e- + nMgATP -----> 2NH_4⁺ + H₂ + nMgADP + nPi (n > 16). <ref>Mayz-Figueroa, J. 2004.''Fijación Biológica de nitrógeno''. Revista UDO Agricola. 4 (1): 1-20</ref>. La actividad del complejo enzimático se lleva a cabo en ausencia de oxígeno, de tal manera que los organismos fijadores poseen mecanismos que les permiten mantener bajas concentraciones de éste a fin de mantener la enzima funcionando <ref>Ureta, A. and Nordlund, S. 2002. ''Evidence for Conformational Protection of Nitrogenase against Oxygen in Gluconacetobacter diazotrophicus by a Putative FeSII Protein''. J. Bacteriol. 184(20):5805- 5809. En Mayz-Figueroa, J. 2004.''Fijación Biológica de nitrógeno''. Revista UDO Agricola. 4 (1): 1-20</ref>. Por ejemplo vivir dentro de los nódulos de raíces de plantas, o vivir debajo de capas de moco que cubren las raíces de algunas plantas. Las bacterias del género ''Rhizobium'', son un ejemplo de bacterias que habitan los nódulos de las raíces de las leguminosas y reciben carbohidratos y un ambiente favorable por parte de la planta a cambio del nitrógeno que ellas fijan. '''Fijación biótica:''' Microorganismos de Vida Libre: Bacterias (e.j. ''Clostridium pasteurianum'' y ''Azotobacter'' spp.), Cianobacterias y Actinomicetes. Organismos que forman asociaciones no simbióticas como las bacterias de la rizósfera (e.j. ''Azospirillum'', ''Enterobacter'', y ''Pseudomonas''). Organismos que forman asociaciones simbióticas como ''Rhizobia''–Leguminosas, Cianobacterias-Hongos (Líquenes), Cianobacterias-Briofitas (musgo, hepáticas y antocerotas), Cianobacterias-helechos (''Azolla''), Cianobacterias-Gymnospermas (Cícadas). '''Fijación abiótica:''' Fijación por eventos Naturales: Relámpagos, fuegos forestales y flujos de lava. Fijación antropogénica: Quemar combustibles fósiles, utilizar fertilizantes nitrogenados sintéticos y cultivar legumbres fijadoras de N₂. === 2. Nitrificación === La nitrificación es el proceso mediante el cual se lleva a cabo la oxidación del NH₄⁺ a nitrato (NO₃^-, la transformación es realizada por especies de bacterias comunes en los suelos. Es un proceso liberador de energía, la cual es utilizada por estas bacterias como fuente de energía primaria<ref>http://www.iib.unsam.edu.ar/php/docencia/licenciatura/biotecnologia/2010/QuimicaBiol/ciclo.pdf</ref>. El proceso depende de factores como la temperatura y pH del suelo (es más rápida a una temperatura superior a los 10ºC y un pH entre los 5.5 y 6.5). No se conoce ningún quimiolitótrofo que realice la oxidación completa de NH₄⁺ a (NO₃^-); por lo que el proceso es realizado en dos pasos, mediante reacciones enzimáticas realizadas por bacterias nitrificantes (bacterias amonio oxidantes y bacterias nitrito oxidantes). En primer lugar las bacterias amonio oxidantes o nitrosificantes (e.j. ''Nitrosomonas'' y ''Nitrosospira''), convierten el NH_4⁺ en nitrito (NO_2^-), posteriormente una bacteria nitrito oxidante (e.j. ''Nitrobacter'') oxida el NO_2^- en NO_3^-<ref>Avedaño, L. 2011. ''Estudio de la población de bacterias nitrificantes y su relación con los parámetros físico-químicos, biológicos y operacionales en una EDAR con sistema convencional de Fangos Activos''. Tesina de Maestría. Universitat Politécnica de Valencia</ref>. La enzima de membrana, amoniaco monooxigenasa oxida el NH₃ hasta hidroxilamina (NH₂OH), posteriormente éste es oxidado a NO₂ mediante la acción de la enzima hidroxilamina oxidoreductasa que se encuentra en el periplasma de las bacterias nitrosificantes. Las bacterias oxidantes de nitritos emplean la enzima nitrito oxidoreductasa para oxidar el NO₂^- en NO₃^-. Las reacciones de nitrificación son: Bacterias nitrosificantes 1. NH₃ + O₂ + 2e- + 2H⁺ ----> NH₂OH + H₂O 2. NH₂OH + H₂O + 0.5O₂ ----> NO₂^- + 2H₂O + H⁺ Sum: NH₃ + 1.5O₂ ----> NO₂^- + H₂O G^o´ = -275 kJ/reacción Bacterias nitrificantes NO₂^- + 0.5O₂ ----> NO₃^- G_o´ = -74,1 kJ/reacción Los niveles de oxígeno y humedad también pueden actuar sobre la nitrificación. La reacción se efectúa en condiciones aeróbicas, por lo que debe existir oxígeno libre en el medio. En dichas condiciones la transformación de NO₂^- a NO₃^- ocurre por lo general en tasas más altas que la conversión de NH₄⁺ a NO₂^-, por lo que no es frecuente que el NO₂^- se acumule en el suelo en condiciones normales. En cuanto a la humedad, la nitrificación disminuye generalmente en suelos secos y aumenta progresivamente al aumentar la retención de agua de un 45% a 60&<ref>ftp://ftp.at.fcen.uba.ar/maestria/SUELOS/MaterialDeLectura/Nitr%F3geno.pdf</ref>. === 3. Asimilación Cobain === La asimilación ocurre cuando las plantas absorben a través de sus raíces los compuestos nitrogenados que han sido transformados por los microorganismos, el nitrato (NO₃^-), el amoniaco (NH₃) o amonio (NH₄⁺), en los procesos de fijación del nitrógeno o por la nitrificación. Posteriormente estas moléculas son incorporadas tanto a las proteías, como a los ácidos nucleicos de las plantas. Los animales al consumir los tejidos de las plantas, también asimilan el nitrógeno y lo transforman en compuestos animales<ref>Centro de Información y Comunicación Ambiental de Norte América, A.C.''Saber más... Ciclo del nitrógeno'' Consultado en: http://www.divulgacion.ccg.unam.mx/webfm_send/109. 20015.</ref>. === 4. Amonificación agua === La amonificación es la conversión del nitrógeno que se encuentra en la materia orgánica que es aportada al suelo y que es de poco valor para las plantas, principalmente grupos amino (-NH₂) o imino (-NH-), en ión amonio (NH₄⁺) o en amoniaco (NH₃). De igual forma, cuando los organismos producen desechos que contienen nitrógeno como la urea, (NH₂)2CO, que es muy soluble y se concentra en la orina; u otros compuestos insolubles como el ácido úrico, (C₅H₄N₄O₃), que es la forma común de desecho en aves, así como de los organismos muertos, éstos son descompuestos por bacterias presentes en el suelo y en el agua, transformándolos en amonio (NH₄⁺)<ref>http://www.estudiosecologistas.org/web/Curso/Curso%20Ecuador/Ciclos_Biogeoqu%C3%ADmicos/Ciclos_Biogeoqu%C3%ADmicos_2.pdf</ref>. === 5. Desnitrificación === La desnitrificación es la reducción del nitrato (NO₃^-) a nitrito (NO₂^-) y, posteriormente a compuestos de nitrógeno gaseoso (óxido nítrico NO, óxido nitroso N₂O y nitrógeno diatómico N₂), esto en presencia de una fuente de carbono orgánica. El NO₃^- y NO₂^- reemplazan al oxígeno en la cadena de transporte de electrones (respiración microbiana), por lo que la desnitrificación se produce generalmente en ambientes anóxicos y con disponibilidad de NO₃^- y NO₂^-. Este proceso es llevado a cabo por bacterias desnitrificadoras como Pseudomonas fluorescens, que en condiciones de mucha humedad en el suelo y falta de oxígeno las obliga a emplear los nitratos en vez del oxígeno (O₂) en su respiración, revirtiendo la acción de las fijadoras de nitrógeno y regresando el nitrógeno en forma gaseosa a la atmósfera (N₂) cerrando así el ciclo. == Referencias == deynpm5yh0i5ugscnkydhvq5vdwuoap 0 54358 434375 416677 2026-09-18T23:03:40Z Antimundo 74354 Retirar «En desarrollo» pues lleva años sin editarse 434375 wikitext text/x-wiki Las terapias empleadas convencionalmente en la clínica contra cualquier tipo de cáncer varían dependiendo del estadio de la enfermedad y su origen. Pero debido a los efectos colaterales de los compuestos usados en los tratamientos contra el cáncer, actualmente se están sintetizando nuevos compuestos o empleando otros compuestos, llamados drogas no canónicas, para su utilización en terapias anticancerígenas.<ref name=":0">Robledo Cadena D. X. (2016). Efecto sinérgico de la casiopeina II gly con drogas empleadas en el sector clínico sobre la proliferación del cáncer cervicouterino de HeLA. Universidad Nacional Autónoma de México. Facultad de Ciencias.</ref> == ¿Qué es el cáncer? == El cáncer es un conjunto de enfermedades que se caracteriza por un aumento descontrolado en la velocidad de proliferación celular. Este proceso puede ser el resultado de varios procesos multifactoriales como son las mutaciones en genes que controlan la duplicación celular; el microambiente tu moral o la activación de factores transcripcionales. <ref>Beger M, Denk C, Williams T, Hurst HC, Hoppe-Seyler F. Expression pattern of AP-2 transcription factors in cervical cáncer cells and analysis of their influence on human papillomavirus oncogene transcription. J Mol Med (Berl). 2001 (5-6):314-20</ref> Esta transformación celular reprograma a la célula para impulsar la metástasis, es decir, procesos de invasión a órganos distantes en el cuerpo. <ref>Narumiya S, Tanji M, Ishizaki T. Rho signaling, ROCK and mDia1, intransformation, metástasis and invasión. Cancer metástasis Rev. 2009(1-2):65-76</ref> == Cáncer cervicouterino == El cáncer cervicouterino, también conocido como cáncer de cuello de la matriz, es un tumor maligno que inicia en el cuello de la matriz y es más frecuente en mujeres mayores de 30 años.<ref>http://www.imss.gob.mx/salud-en-linea/cancer-cervico-uterino</ref> El cáncer cervicouterino ocupa el cuarto lugar, a nivel mundial, en muertes por cáncer y en México ocupa el segundo lugar después del cáncer de mama en mujeres en edad reproductiva.<ref>Globocan. 2012.</ref> == Tratamientos contra el cáncer == Entre las causas del descontrol en la velocidad de crecimiento se encuentra elevada incidencia de mutaciones en el DNA que favorecen la proliferación celular, existiendo un aumento en la expresión de factores involucrados en el ciclo celular, como NRF2, Sox4 o PGC1α,<ref>Karin M, Dhar D. Liver Carcinogenesis: From Naughty Chemicals to Soothing Fat and the Surprising Role of NRF2. Carcinogénesis. 2016</ref> la sobreexpresión de oncogenes como c-myc, HRAS y K-Ras<ref>Vogelstein B, Kinzler KW. Cancer genes and the pathwas they control. Nat Med. 2004;10(8):789-99. Warburg, O. On respiratory impairment in cancer cells. Science 1956, 124, 269-270.</ref> y la [[Archivo:Cisplatino.jpg|miniaturadeimagen|248x248px|Estructura química del cisplatino]] disminución de genes supresores.<ref>Aschauer L, Muller PA. Novel targets and interaction partners of mutant p53 Gain-Of-Function. Biochem Soc Trans. 2016 44(2):460-6.</ref> Esto contribuye a una reprogramación celular que da lugar a varios procesos como son la angiogénesis, la resistencia a la muerte celular, la señalización de la proliferación, la evasión del sistema inmune, y  la inmortalidad.<ref>Hanahan MH, Devarajan P. Cisplatin nephrotoxicity: molecular mechanisms. Cancer Therapy. 2003. 1, 47-61.</ref> Se han propuesto cómo hallmarks (marcadores) en el cáncer las características anteriores debido a que la combinación de esos procesos celulares se encuentra en la mayoría de los tumores. <ref>Greenhough et al, 2009; Pietras y Ostman, 2010; Hanahan y Weinberg, 2011; Gutschnert y Diederichs, 2012</ref>Existe fármacos actualmente contra la mayoría de estos hallmarks, como el cisplatino, Lapatinib, Traztuzumab, entre otros. <ref>Garnock-Jone KP, Keating GM, Scott LJ. Trastuzumab: A review of its use asadjuvant treatment in human epidermal growth factor receptor 2 (HER2)-positiveearly breast cancer. Drugs. 2010;70(2):215-39.</ref> En el caso del cáncer cervicouterino estadio II y posteriores, la terapia más usada en el sector clínico es la quimioterapia base cisplatino en combinación y acompañado por terapias neoadyuvante o adyuvante.<ref>Marks DC, Su GM, Davey MW (1996) Extended multidrug resistance in haemopoietic cells. Br J Haemtol 95, 587-595.</ref> Pero tanto en este, como en tratamientos con otro hallmark como base se han observado efectos secundarios, asociados a la toxicidad de órganos sanos del paciente como lo son trastornos cardiacos, neurotoxicidad, insuficiencia renal y toxicidad pulmonar, en el paciente asociados con las altas dosis empleadas, además de una recurrencia del cáncer en la mayoría de los casos. <ref>Medinaa PJ, Goodin S. Lapatinib: a dual inhibitor of human epidermal growth factor receptor tyrosine kinses. ClinTher. 2008 (8):1426-47.</ref> == Tratamientos alternativos == Debido a los efectos colaterales de los compuestos usados en los tratamientos contra el cáncer, actualmente se están sintetizando nuevos compuestos o empleando otros compuestos, llamados drogas no canónicas.<ref name=":0" /> Uno de los compuestos sintetizados recientemente por la Dra. Lena Ruiz en el Instituto de Química de la UNAM.  para el tratamiento contra el cáncer son las casiopeinas, de las cuales, la casiopeina II gly (Cas II-gly) sido una de las más estudiadas.<ref>Marín-Hernández et al., 2003: Alemón-Medina et al, 2007; Mejia y Ruíz-Azuarra et al., 2008; Rodríguez-Mercado et al., 2016.</ref> A bajas concentraciones la Cas II-gly abate el [[Archivo:Casiopeina_II_Gly.jpg|miniaturadeimagen|283x283px|Estructura química de la Casiopeina II Gly]] crecimiento de diferentes tipos de tumores humanos y de roedor (HeLa, MCF7, C6, A549,H157),<ref>Trejo-Sol´s et al., 2005; Rodríguez-Enríquez et al., 2006; Kachadourian et al., 2010; Mandujano-Tinoco et al., 2013</ref> por su efecto citostático promoviendo la fragmentación de DNA e inducción apoptótica. <ref>River-Müller et al., 1998; Alemon-medina et al., 2007</ref>Aunque mantiene alta efectividad contra las células cancerosas, la Cas II-gly es altamente cardiotóxica,<ref name=":1">Hernández-Esquivel et al., 2006</ref> lo que limita su uso en el sector clínico.<ref name=":0" /> === Terapia anti-mitocondrial === A lo largo de los años, grupos de trabajo han demostrado que, aunque la glucólisis está acelerada, la mitocondria es funcional.<ref>Zu y Guppy, 2004; Moreno-Sánchez et al., 2007; Rodríguez-Enríquez et al., 2009.</ref> Y provee, en algunos casos, más del 80% del ATP utilizado para sostener sus funciones básicas.<ref>Rodríguez-Enríquez et al., 2006 y 2010.</ref> Se ha propuesto que, a partir de que la funcionalidad mitocondrial está ligada a la generación de un potencial electronegativo mayor. Cationes lipofilicos podrían internalizar con eficacia dentro de la mitocondria, concentrarse e inhibir la fosforilación oxidativa, por lo tanto, podrían ser considerados como un tratamiento potencial contra el cáncer.<ref name=":2">Moreno-Sánchez R, Rodríguez-Enríquez S, Marín -Hernández A, Saavedra E. Energy metabolism in tumor cells. FEBS J. 2007 274(6):1393-418.</ref> La Cas II-gly es un catión lipofílico que inhibe a varias enzimas importantes del metabolismo mitocondrial (piruvato deshidrogenasa, la 2-oxoglutarato deshidrogenasa y la succinato deshidrogenasa).<ref>Hernández-Esquivel et al., 2006; Marín-Hernández et al., 2006.</ref> Las dosis utilizadas para disminuir la actividad de estas enzimas de la fosforilación oxidativa, abate la respiración y el crecimiento tumoral<ref>Trejo-Solis et al., 2005; Rodríguez-Enríquez et al., 2006; Kachadourian et al., 2010; Mandujano-Tinoco et al., 2013.</ref> estableciéndose una correlación estrecha entre la inhibición mitocondrial y crecimiento tumoral, sin afectar el crecimiento celular normal de los linfocitos humanos. Por la alta especificidad de la Cas II-gly contra las células no-tumorales se permite sugerir su uso clínico.<ref name=":2" /> Pero ya que la Cas II-gly es altamente cardiotoxica,<ref name=":1" /> se requieren nuevas estrategias para utilizarlas a bajas dosis. <ref name=":0" /> === El sinergismo experimental como estrategia terapéutica contra tumores malignos === Los efectos colaterales indeseables de un fármaco determinado pueden disminuirse por la aplicación conjunta de otro fármaco (a bajas dosis) que promuevan un efecto sinérgico. <ref>Jonhson et al., 2001; Kaelin et al., 2005; Keith et al., 2005.</ref> Existen tres tipos de sinergismo dependiendo del efecto potenciador que tiene sobre la población celular. El primer tipo de sinergismo es el infra-aditivo donde la combinación de fármacos promueve una inhibición menor al obtenido con cada uno de los fármacos individualmente. El segundo tipo es el efecto aditivo, en este caso la combinación de las drogas es la suma de las inhibiciones individuales. El tercer tipo de sinergismo es el supra aditivo, donde la adición combinada de ambos fármacos promueve una inhibición mayor al 50%. <ref>Borisy et al., 2003.</ref> Es necesario la identificación de nuevos blancos terapéuticos para contrarrestar el crecimiento tumoral sin afectar las células sanas, ya que el uso de fármacos antineoplásicos en la clínica está ligado a múltiples efectos secundarios. De igual manera, en la literatura, se han reportado estudios sinérgicos para inhibir el crecimiento tumoral,<ref>Milrot et al., 2013; Daker et al., 2016; Zheng et al., 2016.</ref> pero la aplicación de dicha combinación también afecta a las células no tumorales.<ref>El-Awady et al., 2016.</ref> Debido a que las células tumorales dependen mayoritariamente del metabolismo energético,en especial la fosforilación oxidativa, a partir del 2000, se ha desarrollado como un nuevo biomarcador tumoral. Y ya que el cáncer cervicouterino HeLa depende más del 80% del ATP mitocondrial y es esencial para que la célula tumoral crezca y se desarrolle, se podría considerar como un blanco importante para la inhibición del crecimiento tumoral. También existe cierta selectividad de algunos fármacos hacia el tumor y en menor grado hacia la célula no tumoral debido a la alta dependencia del tumor a la mitocondria.<ref name=":0" /> En el estudio realizado en la tesis para obtener el título de bióloga realizada por Diana Xochiquetzal Robledo Cadena se propone la utilización de compuestos que afectan a la mitocondria como lo son los cationes lipofílicos como tratamientos potenciales contra el cáncer cervicouterino, ya que a bajas dosis y en combinación con algunos fármacos clínicos podrían disminuir los efectos adversos de toxicidad observados a altas dosis. Por esto se contempló usar sub-concentración inhibitoria 50 en la proliferación celular (IC50) de Cas II-gly combinada con diferentes compuestos anti-mitocondriales, canónicos y algunos no canónicos para proponer una combinación farmacológica que abata el crecimiento de las células HeLa sin comprometer la integridad de la célula del hospedero.<ref name=":0" />   Lo que observaron en este estudio es que, como se ha reportado en la literatura, el crecimiento HeLa resultó ser más sensible a los fármacos antimitocondriales que a los canónicos y no canónicos. Esto sostiene, como se ha reportado previamente, que la proliferación del tumor ha sido sostenida principalmente por el ATP mitocondrial.<ref name=":0" /> Las drogas antimitocondriales Cas II-gly, casiopeina III-EA, mitoxitea, α-TOS, α-TEA han mostrado 25 veces mayor potencia que los fármacos canónicos clínicos en células tumorales de roedor de tipo AS30D y humanas de tipo glioma C6, mama triple negativo MDA MB 231, colon HCT116. <ref>Trejo-Solís et al., 2005; Marín-Hernández et al., 2003;2006; Lan, 2010.</ref>La droga mitocondrial que mostró más potencia que el resto de las drogas mitocondriales ensayadas fue la Cas II-gly debido a su efecto multisitio: a través de la inhibición de diferentes enzimas en el ciclo de Krebs, a concentraciones milimolares, la Cas II-gly afecta el consumo de oxígeno sensible a oligomicina en el hepatocarcinoma de rata AS30D.<ref>Marín-Hernández et al., 2006.</ref>   Se ha propuesto que el abatimiento de la fosforilación oxidativa es el evento inicial por el cuál las células arrestan su ciclo celular y en consecuencia la disminución abrupta de la concentración intracelular de ATP lo que conlleva a la cesación del ciclo celular.<ref name=":0" /> En el estudio realizado por Diana Xochiquetzal Robledo Cadena se utilizaron varios compuestos que no son empleados para inhibir la tumorigénesis y tienen como blanco otros procesos, pero que han logrado la inhibición parcial de la proliferación de líneas tumorales.<ref>Calderón-Montaño et al., 2013, Calvo et al., 2013; Nasr et al., 2014.</ref> Las drogas no canónicas que demostraron mayor potencia contra la proliferación de HeLa con una IC50 menor a un µM fueron el benznidazol, la cumarina y el ALD-1.<ref name=":0" /> El interés en el sector clínico por la Cas II-gly ha aumentado pero se limita porque, como ya se mencionó, algunos órganos, como el corazón son severamente dañados por la exposición a la Cas II-gly, por lo que la sinergia de la Cas II-gly con otros compuestos podría ser una estrategia potencial para el tratamiento del cáncer cervicouterino. En el ya mencionado estudio, el sinergismo supra-aditivo, de paclitaxel, cisplatino, gemcitabina, ciclofosfamida y carboplatino con Cas II-gly, promovió un aumento en la toxicidad del compuesto antimitocondrial lo que provocó el abatimiento del HeLa, con un efecto específico sobre el tumor e inocuo sobre la célula no tumoral.  Y este tratamiento, al no dañar células no tumorales como otros tratamientos lo hacen, podría ser de gran interés para el sector clínico. <ref name=":0" /> [[Categoría:Medicina]] [[en:{{PAGENAME}}]] 0rkg8cenwkn7hw7odwf4mmjn1d1rsgs 0 57983 434411 413567 2026-09-19T08:29:16Z Antimundo 74354 Simplificar sintaxis wiki 434411 wikitext text/x-wiki {{/Índice}} [[Categoría:Latín]] p5cqhh6ez6b3s3ludhsgfshd12120y2 0 57984 434412 377110 2026-09-19T08:29:39Z Antimundo 74354 Indentación de títulos 434412 wikitext text/x-wiki === Presente === # [[Gramática de uso de la lengua latina/El verbo ''sum''|El verbo ''sum'']] === Pronombres === # [[Gramática de uso de la lengua latina/Los pronombres personales en nominativo|Los pronombres personales en nominativo]] qr2jj84890afcnsxrzmtbwbo41gixae 0 63582 434420 431107 2026-09-19T08:50:01Z Antimundo 74354 Retirar de la categoría «Libros» 434420 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{navegar|libro=Matemáticas Unversitarias/Álgebra Abstracta |actual=Introducción |anterior= |siguiente=Operaciones }} </noinclude> === Capítulo 1 INTRODUCCIÓN === del Libro:Matemáticas Universitarias/Algebra Abstracta {{Caja| " Faire d'Algèbre, c'est esentiellement calculier ... " <br> :::Nicolas Bourbaki. }} == ¿Qué es el Álgebra Abstracta? == El Álgebra Abstracta, como indica su nombre, surge como una abstracción de propiedades algebraicas comunes a diferentes sistemas numéricos y a otros objetos de estudio matemático. La preocupación principal es acerca de las propiedades de las operaciones, independientemente (abstracción) de la naturaleza de los operandos. La suma de los números naturales, así como aquella de los Enteros, de los Reales, o de funciones, o de matrices etc. es asociativa. Lo que interesa aquí es estudiar las consecuencias de suponer que la suma en un conjunto cualquiera (de números o no) sea asociativa. Hay tres fuentes clásicas para el Álgebra Abstracta: la teoría de las ecuaciones polinómicas, la teoría de los números enteros y la Geometría. Cada una de esas áreas se desarrolló inicialmente de manera independiente de las otras. Con el pasar del tiempo, se observaron muchas semejanzas entre los resultados obtenidos, con lo que se inició la abstracción de dichos resultados. Tal desarrollo se produce desde fines del siglo XVIII hasta el inicio del siglo XX, cuando las nociones adquirieron una forma semejante a lo que expondremos en este texto. Los trabajos de abstracción contribuyeron a identificar la noción de <i>estructura algebraica</i> como central al estudio del Álgebra. Una estructura algebraica es, básicamente, un conjunto provisto de una o más operaciones que poseen algunas propiedades especiales. La ventaja del enfoque abstracto es que permite al estudiar una estructura, estudiar propiedades de los variados ejemplos de tales estructuras (a veces infinitos ejemplos). En segundo lugar, podemos ver de manera más transparente las relaciones y consecuencias de las propiedades de las operaciones. Como libro texto para un primer curso, suponemos que los lectores son novatos en la materia, lo que no excluye que pueda ser de provecho para lectores con mayor experiencia en el campo. Por lo anterior, hemos enfatizado en ejemplos y colocado una gran cantidad de ejercicios---que son parte integral del texto. Hemos colocado también comentarios que expanden los contenidos o apuntan a referencias tanto a los orígenes como a las aplicaciones. ¿Por qué darle énfasis a las estructuras? Una primera respuesta es comodidad. Antes de su introducción en el álgebra, la situación parecía relativamente simple, estudiar álgebra era aprender a realizar las operaciones algebraicas con los números. Sin embargo, con la aparición de nuevos objetos matemáticos: funciones, vectores, matrices, permutaciones, etc. aparecieron, también, operaciones con ellos. Una alternativa para el estudio era crear una secuencia de cursos más o menos en el siguiente orden: el álgebra de los reales, el álgebra de los complejos, el álgebra de los polinomios, el álgebra de los vectores bidimensionales, el álgebra de los vectores tridimensionales, el álgebra de las matrices, el álgebra de los enteros--modulo, el álgebra de los cuaterniones, el álgebra de los tensores, etc. La invención de nuevos objetos y de sus operaciones, hacían del álgebra un campo en continua expansión y, adonde, era difícil seguirle el rastro a todos los nuevos objetos. Frente a dicha explosión de objetos, se inventó una clasificación que reducía esas ''álgebras'' a unas pocas estructuras que servirían para unificar los estudios. Las estructuras básicas con una operación son: semigrupos, monoides y grupos, con dos o más operaciones: anillos, dominios, cuerpos, espacios vectoriales, módulos y álgebras. Estas estructuras, con algunas subestructuras, permiten organizar los estudios por las propiedades básicas comunes, en lugar de mirar a la naturaleza de los elemento . Por ejemplo, la estructura de cuerpo presupone un conjunto donde están definidas las cuatro operaciones aritméticas poseyendo las propiedades usuales. Ejemplos inmediatos de esa estructura son: los Racionales, los Reales y los Complejos, así como los Enteros módulo un número primo. En este curso, veremos algunos cuerpos adicionales (hay infinitos ejemplos). == Organización del libro == El libro está organizado en cuatro partes. La primera parte, que incluye esta introducción, presenta las generalidades acerca de las operaciones y de los tipos de estructuras algebraicas básicas más importantes. La segunda parte esta dedicada a la estructura de grupo (un conjunto con una operación con una serie de propiedades). Esta estructura es fundamental tanto para las matemáticas como para muchas otras áreas del conocimiento: física, química, programación, etc. Los ejemplos básicos de grupo que veremos son: los grupos cíclicos (provenientes de la teoría de números), los grupos simétricos (provenientes de la teoría de ecuaciones), y los grupos provenientes de la geometría (grupos diedrales). La tercera parte está dedicada a las estructuras de <i>anillo</i> y <i>cuerpo</i>, que son abstracciones de las propiedades algebraicas de los Enteros y de los Racionales respectivamente. Los ejemplos básicos de anillos son los Enteros (usuales y algebraicos), los polinomios con coeficientes en un cuerpo. Los cuerpos más importantes serán los numéricos (Racionales, Reales, Complejos) y algunos cuerpos finitos. Finalmente, la cuarta parte son apéndices que contienen resúmenes de las definiciones y propiedades referentes a las funciones, las relaciones, los sistemas numéricos. En estos apéndices, resumimos nociones y resultados que debería conocer un lector de este texto. Los lectores atentos podrán darse cuenta que, a veces, hay repeticiones de material. Algunas de esas repeticiones son intencionales, a fin de permitir leer capítulos en forma más independientes. En el texto, en varias ocasiones, mencionamos a las personas que han tenido un rol en el desarrollo de los temas tratados. Esperamos que el lector lea acerca de ellos. El primer sitio adonde buscar lo anterior es el siguiente enlace de la Universidad de San Andrés de Escocia * {{cita web| título= MacTutor History of Mathematics archive| url= http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/index.html| idioma=en}} Aunque, a veces, no lo pueda parecer, éste es un texto elemental. Hay varios textos más avanzados o equivalentes que aparecen en la bibliografía. Otra fuente de consulta son las bibliotecas en línea. == Sugerencias para el estudio == Cada disciplina o area de estudio tiene una manera especial de adquirir conocimientos respecto a la misma. En Álgebra Abstracta, se trata de una teoría de las operaciones, lo que implica que la validez de los resultados se tienen que deducir de las propiedades básicas (axiomas). Los lectores deben adquirir el hábito (si no lo tienen con anterioridad) de preguntar por la validez de los enunciados. La intuición que tenemos de manipulaciones de expresiones algebraicas anteriores es, sin duda, muy útil; pero que puede ser perturbadora. Muchos de los resultado conocidos, son válidos en ciertas situaciones, pero no en todas; por ejemplo. hay importantes multiplicaciones que no son conmutativas. Como consecuencia de lo anterior, una relación algebraica tan simple como <math>(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2</math>, no siempre es válida. Precisamente, los análisis de Álgebra Abstracta nos permitirán identificar que es necesario suponer para que la relación anterior sea válida. <ul> <li> Las <i>definiciones</i> son importantes. Es necesario memorizarlas, reconocer instancias adonde se aplica la definición y distinguirlas de aquellas adonde no se aplican. La memorización debe ser con entendimiento y cada lectora o lector puede redactarlas a su conveniencia, siempre y cuando no cambien el significado. <li> Los enunciados validos pueden clasificarse como axiomas, proposiciones, corolarios y teoremas. Los <i>axiomas</i> son enunciados que aceptamos de partida como válidos. Usualmente en el texto están contenidos en las definiciones. Por ejemplo, cuando estudiamos grupos, suponemos que la operación es asociativa. Al contrario las <i>proposiciones</i>, <i>corolarios</i> y <i>teoremas</i> son enunciados que deben probarse usando los axiomas u otros enunciados probados anteriormente. Las diferencias entre esos enunciados es énfasis: corolarios son consecuencias inmediatas de una proposición, teoremas son proposiciones con resultados muy importantes (es decir que tienen muchas aplicaciones). <br /> <li> En cada proposición (o corolario o teorema) es importante identificar claramente las <i>hipótesis</i> (los supuestos) y la <i>tesis</i> (la conclusión). Antes de leer la demostración, resulta valioso intentar pensar en alguno de los ejemplos principales y ver que significa el teorema para esos ejemplos. Igualmente, tratar de buscar una demostración. Algunas proposiciones tienen pruebas relativamente triviales y pueden probarse sin mucho esfuerzo. Aún para aquellas con mayor dificultad, vale la pena intentar la prueba, para poder apreciar mejor la ingeniosidad de la prueba, o ver claramente los puntos principales de la demostración. Al revés de las definiciones, las demostraciones no necesitan ser memorizadas tal cual se presentan. Más importante son los "trucos" usados, que pueden ser usados en otras demostraciones o ejercicios. Después de aplicar los resultados, vale la pena preguntar si no habría otra manera de hacer lo mismo. <br /> <li> Los ejemplos se presentan para ilustrar propiedades y resultados de proposiciones y, a veces, para motivar o introducir un nuevo concepto. En el último caso, el ejemplo (o ejemplos) será seguido de una definición. Tratar de dar una definición antes de leer aquellas dada en el texto. Hay ejemplos que se repiten a través del libro, por lo que se debe trabajar con ellos. <br /> <li> Las demostraciones constituyen, de cierta manera, el meollo del estudio, ya que las demostraciones nos permiten formar una red lógica de conceptos y resultados, que posibilitarán el entendimiento del material. Demostrar es, simplemente, explicar porque creemos que cierta afirmación es válida, la única restricción es que las explicaciones deben ser enunciados previamente conocidos como válidos. Inicialmente, en el texto, hay demostraciones de muchas de las proposiciones, especialmente explicando la razón de cada paso. Posteriormente, tales justificaciones quedarán al cuidado del lector o lectora. Cuando una demostración sea muy extensa o compleja, recomendamos que la lectora o lector trate de dividirla en partes, y examine cuidadosamente lo hecho. </ul> == Algunos convenios == Usamos los convenios siguientes de notación y nomenclatura para los principales sistemas numéricos. <center> {| class="wikitable" |- | <math>\N</math> || El conjunto de los números naturales. |- | <math>\N^+</math> || El conjunto de los naturales positivos. |- | <math>\Z</math> || El conjunto de los enteros. |- | <math>\Q</math> || El conjunto de los racionales. |- | <math>\R</math> || El conjunto de los reales. |- | <math>\Complex</math> || El conjunto de complejos. |- | <math>\Z_m</math> || El conjunto de los enteros módulo <math>m.</math> |} </center> En el texto, nos referiremos al conjunto de los números naturales, <math>\N</math>, como los <i>Naturales</i>; igualmente para los otros conjuntos numéricos. Las notaciones y nomenclatura acerca de funciones se hallan en el apéndice [[../Funciones|Las Funciones]], mientras que lo referente a relaciones se halla en el apéndice [[../Relaciones|Las Relaciones]]. <hr> Preparado por [[Usuario:Rehernan|Rehernan]] ([[Usuario discusión:Rehernan|discusión]]) 21:57 8 jul 2025 (UTC) [[Categoría:Matemáticas Universitarias]] [[Categoría:Álgebra Abstracta]] tsijrn9pl0csuu7rpijxreqk5znvi1v 4 64442 434351 434345 2026-09-18T12:01:02Z Ezarate 16262 comento 434351 wikitext text/x-wiki === [[Wikilibros:Candidaturas a bibliotecario/antimundo|antimundo]] === * Enlaces del candidato: {{U6|antimundo}} * '''[{{fullurl:Wikilibros:Candidaturas a bibliotecario/antimundo|action=edit&section=2}} Vote]''' Saludos, comunidad de Wikilibros. Quisiera presentar mi candidatura al cargo de bibliotecario. Soy el usuario Antimundo, resido en Madrid (España), estudié ingienería informática, y llevo varios años trabajando como desarrollador de software. En mi tiempo libre, mi mayor afición, es contribuir a proyectos de software libre, y proyectos como OpenStreetMap. Desde 2011 contribuyo de vez en cuando en proyectos de Wikimedia, especialmente la Wikipedia en español. Hace algo más de tres meses descubrí Wikilibros. Me pareció una iniciativa fantástica y, desde entonces, he dedicado buena parte de mi tiempo libre al proyecto. En este periodo he realizado más de 4200 ediciones, y mi actividad se ha centrado principalmente en tareas de mantenimiento, arreglos técnicos y recuperación de contenidos que llevaban tiempo desatendidos. Por mencionar algunas de mis contribuciones: * He arreglado varios miles de [[Especial:Errores de sintaxis|errores de sintaxis wiki]]. * He arreglado cientos de páginas que tenían problemas de adaptabilidad web. Estas tareas han incluido desde corregir páginas que no se adaptaban correctamente a dispositivos móviles hasta solucionar problemas relacionados con el modo oscuro y con estándares modernos de accesibilidad. * He localizado y marcado para el borrado miles de páginas, plantillas y libros que cumplían los criterios de borrado rápido, pero que habían quedado en el limbo por falta de mantenimiento. En esta tarea he contado con la inestimable ayuda de {{ping|Mazbel}}. * He contribuido a crear la [[Wikilibros:Política sobre el uso de inteligencia artificial generativa|política sobre el uso de inteligencia artificial generativa]]. * He contribuido a crear el actual sistema de [[:Categoría:Estantes|estantes]] ayudando a arreglar un problema histórico que existía en Wikilibros con las categorías. * He contribuido a crear la [[Wikilibros:Revisión de libros|política de revisión de libros]]. * He arreglado muchas páginas de Wikilibros que llevaban muchísimo tiempo abandonadas y estaban en mal estado, con el fin de hacer más amigable la experiencia para los usuarios nuevos. Entre ellas [[Wikilibros:Ayuda]], [[Wikilibros:Libro de visitas]], [[Wikilibros:Bienvenida]], y he creado el [[Manual de Wikilibros]], entre otras. Siento que aún queda muchísimo por hacer en Wikilibros. Hay miles de páginas que necesitan adaptarse a los estándares web actuales y que deberían poder visualizarse correctamente en dispositivos móviles; miles de páginas pendientes de categorizar; miles de errores de sintaxis por corregir; y numerosos contenidos que llevan años sin recibir atención. Me encantaría seguir trabajando en mejorar Wikilibros, poder aportar más para revitalizar el proyecto, y me gustaría conseguir atraer más usuarios. De hecho, presento esta candidatura precisamente porque hay una cantidad sumamente baja de usuarios activos y me gustaría poder aliviar la carga de trabajo de {{ping|Mazbel}} en vez de sumársela a base de tener que mencionarle para que realice ciertas tareas de mantenimiento que yo podría solucionar directamente si tuviese los permisos. Durante este tiempo también he hecho todo lo posible por participar en el Café, las discusiones, contar mis intenciones en algunas redacciones que he realizado en mi perfil, y en general ser todo lo comunicativo posible. Mi compromiso está en intentar ser transparente y consultar e informar a la comunidad de las novedades y cambios que en Wikilibros. Hay muchísimo sobre lo que me gustaría escribir, pero termino aquí mi candidatura por respeto a vuestro tiempo para que no tengáis que leer muchísimo texto. Gracias pore vuestra atención. --[[Usuario:Antimundo|Antimundo]] ([[Usuario discusión:Antimundo|discusión]]) 20:18 6 sep 2026 (UTC) ==== Votos ==== <!-- use las plantillas {{a favor}}, {{en contra}} {{neutral}} en esta sección y firme. --> <s>*{{en contra}} --[[Usuario:Ezarate|Esteban]] ([[Usuario discusión:Ezarate|discusión]]) 20:58 6 sep 2026 (UTC) <small> argumentos en la sección correspondiente</small></s> * {{a favor}} , según lo propuesto en los comentarios, quizá otorgarle por unos meses, revisando su desempeño, y luego otorgarle sin fecha de caducidad--[[Usuario:Mazbel|<span style="font-weight:bold; font-family:cursive, serif;">Mazbel</span>]] [[Usuario discusión:Mazbel|<span style="font-size:small; font-family:cursive, serif;">(Discusión)</span>]] 18:37 13 sep 2026 (UTC) ==== Comentarios ==== *Si bien vienes bien con tus ediciones, veo bastante exagerada tu presentación a esta candidatura, al momento tienes 4226 ediciones en el proyecto y dices que has hecho cosas de a miles desde julio de este año, en la [[Wikilibros:Política sobre el uso de inteligencia artificial generativa|Política sobre el uso de inteligencia artificial generativa]] solo veo ediciones de Mazbel, ningún aporte tuyo, si colaboraste bastante en [[Wikilibros:Revisión de libros]]. Y Por otro lado no tienes ningún otro tipo de flag como el de reversor, o verificador de artículos como para evaluar tu desempeño en un rol de estas características, trata de ir de a poco involucrandote en el proyecto --[[Usuario:Ezarate|Esteban]] ([[Usuario discusión:Ezarate|discusión]]) 20:57 6 sep 2026 (UTC) *:Saludos @[[Usuario:Ezarate|Ezarate]]. Gracias por tomarte el tiempo de revisar mi candidatura y explicar los motivos de tu voto. Hay algunos puntos de tu comentario que me gustaría aclarar uno por uno, porque considero que cambian bastante la valoración de mi candidatura. *:* '''Sobre las correcciones de errores de sintaxis''': Sí, efectivamente he corregido miles de errores de sintaxis a pesar de tener algo más de 4200 ediciones. Esto se debe a que una sola edición puede solucionar muchos errores simultáneamente: una página puede contener numerosos errores, y un error en una plantilla transcluida en cientos de páginas puede reproducirse cientos de veces. Hace unos meses había varios miles de errores más listados en la página de [[Especial:Errores de sintaxis]] los cuales ya no están porque los he ido arreglando. Aún quedan muchos otros miles que pretendo seguir arreglando poco a poco. Lamentablemente algunos de estos errores se encuentran en páginas protegidas, razón por la cual he tenido que pedir ayuda al usuario Mazbel en varias ocasiones para solicitar que los arregle, pero sería más eficiente poder arreglarlas sin tener que robar el tiempo preciado de Mazbel. *:* '''Sobre la política de inteligencia artificial''': aquí creo que hay una confusión. Si revisas el archivo del Café de este año, podrás comprobar que fui yo quien propuso crear una política sobre inteligencia artificial y posteriormente fui yo quien la redactó. Mazbel por supuesto aparece como creador de la página pues al ser Mazbel el bibliotecario, fue quien se encargó de gestionar el añadirla como política cuando acabó la votación para aprobarla. Pero no solo solicité y redacté esa política, si no que durante el proceso busqué la participación de compañeros de esWikipedia para pedirles su participación y colaboración para crearla. *:* '''Sobre la revisión de libros''': ocurre algo similar. Puedes consultar el historial de las discusiones en el Café y comprobar que fui yo quien propuso la política, y fui yo quien la redactó. También me encargué de ponerme en contacto con un bibliotecario de Wikisource que implementó allí un sistema en el que está inspirado el nuestro y que nos estuvo ayudando amablemente con sus comentarios. No quiero decir que hiciese todo yo, por ejemplo cuando cree la plantilla de revisión, Mazbel fue quien se encargó de poner el filtro anti abusos porque se requerían de permisos para ello. *:Lo que sí es totalmente cierto es que no tengo otros flags. Entiendo que consideres que esto puede ser un inconveniente y respeto esa valoración. *:En cualquier caso, te agradecería que, después de revisar estos puntos y los historiales correspondientes, reconsiderases tu voto. Creo que mi actividad en estos meses puede valorarse mejor por el trabajo realizado que por el número de flags que tenga actualmente. *:Gracias por tu comentario y por tomarte el tiempo de revisar mi candidatura, y en cualquier caso agradezco que hayas expresado los motivos de tus dudas, ya que me ha permitido intentar aclarar estos puntos. Un saludo. [[Usuario:Antimundo|Antimundo]] ([[Usuario discusión:Antimundo|discusión]]) 22:08 6 sep 2026 (UTC) *:Por aclarar también, sobre las páginas borradas. He localizado y marcado para borrar un gran volumen de plantillas, páginas, y libros problemáticos (los cuales evidentemente ha borrado Mazbel pues es quien tiene los botones) y realizado algunas consultas de borrado. Algunos de estos libros problemáticos que he marcado para borrado tenían decenas o cientos de subpáginas que a su vez también han sido borradas, este es el principal motivo para el grandísimo volumen de contenido problemático que se ha retirado de Wikilibros. *:¡De hecho [[Wikilibros:Café/Archivo/2026#¡Más_de_1000_páginas_limpiadas!|dejé un mensaje en el Café el mes pasado]] para celebrar que ya habíamos llegado a 1000 páginas limpiadas! *:Si entras en las estadísticas de Wikilibros verás que en el tiempo que llevo participando en Wikilibros hemos borrado 2054 páginas[https://xtools.wmcloud.org/adminstats/es.wikibooks.org/2026-06-03/2026-09-07] mientras que en mismo periodo de tiempo anterior a mi llegada el número de páginas borradas fue 6.[https://xtools.wmcloud.org/adminstats/es.wikibooks.org/2026-03-03/2026-06-03]. [[Usuario:Antimundo|Antimundo]] ([[Usuario discusión:Antimundo|discusión]]) 22:25 6 sep 2026 (UTC) ::::Encontre tus contribuciones en el Café y vi el registro de tus ediciones borradas, actividad de mantenimiento y empezó en agosto y llegan a casi 50 y también tienes ediciones de wikificado pero desde julio de este año, espero más opiniones pero me sigue pareciendo muy apresurada esta postulación --[[Usuario:Ezarate|Esteban]] ([[Usuario discusión:Ezarate|discusión]]) 11:26 7 sep 2026 (UTC) :::::Hola, dejaré anotadas varias observaciones: la [[WL:IA|política acerca de la inteligencia artificial]] surgió primero en el Café por parte de Antimundo ([[Wikilibros:Café/Archivo/2026#Petición_para_establecer_una_política_sobre_inteligencia_artificial]]) quien puso el tema sobre la mesa y luego se llevó a votación. El usuario ha hecho más de 4000 aportes técnicos al proyecto en el momento de su candidatura, más que cualquier otro en el [[Wikilibros:Candidaturas a bibliotecario/Archivo|archivo histórico de CAB]], es «autoverificado» y además recibió una opinión positiva por parte de otro bibliotecario cuando preguntó si podría ser conveniente postularse para el cargo. Saludos. [[Usuario:Divinations|Divinations]] ([[Usuario discusión:Divinations|discusión]]) 22:02 8 sep 2026 (UTC) ::::::Muchas gracias por tus comentarios @[[Usuario:Divinations|Divinations]], quisiera aclarar adicionalmente, que mis ediciones de mantenimiento y arreglando errores de formato no comienzan ni en julio ni en agosto, si no en junio. En estos momentos Mazbel y yo llevamos tres meses siendo los usuarios más activos de Wikilibros. ::::::Por ejemplo, comparto aquí algunas ediciones del '''4 de junio''' (junio con N, no julio) en las que me estuve dedicando a revisar historiales de páginas de discusión antiguas llenas de comentarios sin firmar para añadir las firmas correspondientes.[https://es.wikibooks.org/w/index.php?title=Discusi%C3%B3n:Creaci%C3%B3n_de_videojuegos&diff=prev&oldid=425645], [https://es.wikibooks.org/w/index.php?title=Discusi%C3%B3n:Introducci%C3%B3n_a_Linux&diff=prev&oldid=425633], y aquí algunas más del 6 de junio.[https://es.wikibooks.org/w/index.php?title=Discusi%C3%B3n:Mantenimiento_y_Montaje_de_Equipos_Inform%C3%A1ticos&diff=prev&oldid=425653] [https://es.wikibooks.org/w/index.php?title=Wikilibros:Libro_de_visitas&diff=prev&oldid=425654] [https://es.wikibooks.org/w/index.php?title=Wikilibros_discusi%C3%B3n:Libro_de_visitas&diff=prev&oldid=425657], [https://es.wikibooks.org/w/index.php?title=Wikilibros:Libro_de_visitas&diff=prev&oldid=425658], [https://es.wikibooks.org/w/index.php?title=Wikilibros:Libro_de_visitas&diff=prev&oldid=425663]. ::::::Como bien ha dicho @[[Usuario:Divinations|Divinations]], si uno revisa el [[Wikilibros:Candidaturas a bibliotecario/Archivo|archivo histórico de CAB]] podrá comprobar que ningún usuario contaba con tantas ediciones en el momento de su candidatura, y que varios de los bibliotecarios históricamente elegidos llevaban el mismo tiempo que yo o menos editando Wikilibros en el momento en el que fueron elegidos bibliotecarios. ::::::Saludos y gracias de nuevo a Divinations por su apoyo. [[Usuario:Antimundo|Antimundo]] ([[Usuario discusión:Antimundo|discusión]]) 11:28 9 sep 2026 (UTC) ::::::De acuerdo a lo expresado por -jem- en la discusión de Mazbel, y el silencio de este administrador en esta discusión, anulo por ahora mi voto, quizá lo mejor sea poner a prueba la capacidad de Antimundo como admin por unos meses, no va a venir mal --[[Usuario:Ezarate|Esteban]] ([[Usuario discusión:Ezarate|discusión]]) 12:49 10 sep 2026 (UTC) :Disculpando mi incorporación tardía a este hilo, quisiera dejar constancia de algunas observaciones sobre la candidatura de {{ping|Antimundo}}, tanto respecto de los méritos que ha demostrado como de ciertos aspectos que, a mi juicio, convendría precisar antes de adoptar una decisión definitiva. :En primer lugar, considero justo reconocer el compromiso que Antimundo ha mantenido con Wikilibros durante los últimos meses. Como le he señalado en más de una ocasión, una parte importante de su trabajo se ha concentrado en labores técnicas y de mantenimiento que, aunque no siempre resultan visibles para quienes consultan el proyecto, son necesarias para conservarlo funcional, ordenado y accesible. Entre ellas se encuentran la corrección de errores de sintaxis wiki, la actualización de estructuras obsoletas, la mejora de páginas con problemas de visualización —especialmente en dispositivos móviles o en modo oscuro— y la revisión de contenidos que llevaban largo tiempo desatendidos. :También debe valorarse su participación en la detección y marcación de páginas, plantillas y subpáginas que podían cumplir los criterios de borrado. Esta labor permitió revisar una cantidad considerable de material acumulado y, en numerosos casos, efectuar su eliminación administrativa. Por consiguiente, el resultado fue fruto de una colaboración y no de una actuación exclusivamente individual. Aun así, su iniciativa permitió abordar un atraso de mantenimiento que difícilmente habría podido resolverse con la misma rapidez sin su participación. :Algo semejante corresponde señalar acerca de la [[Wikilibros:Política sobre el uso de inteligencia artificial generativa|política sobre el uso de inteligencia artificial generativa]]. La necesidad de contar con una regulación fue planteada por Antimundo en el Café, tomando como referencia, entre otros antecedentes, la experiencia de Wikibooks en inglés ([[Especial:GoToComment/c-Antimundo-20260627173300-Petición para establecer una política sobre inteligencia artificial|enlace de cortesía]]). La iniciativa fue pertinente y permitió abrir una discusión necesaria para el proyecto. Asimismo, se solicitó la participación de la comunidad y {{ping|Divinations}} se incorporó al debate, manifestando su apoyo a la adopción de una política. :Sin perjuicio de reconocer ese impulso inicial, estimo necesario distinguir entre proponer una iniciativa, redactar un texto preliminar y aprobar formalmente una política comunitaria. En este caso, el procedimiento no estuvo suficientemente delimitado. Ante esta situación, fue necesario dejar avisos en el Café, ordenar el procedimiento y crear posteriormente la [[Wikilibros:Votaciones/Política sobre el uso de inteligencia artificial generativa|votación correspondiente]]. Finalizado ese proceso, se creó la página que actualmente contiene la política, razón por la cual el historial registra esa creación bajo mi nombre de usuario. :Esta precisión no tiene por objeto desconocer el aporte de Antimundo, que fue significativo, sino atribuir correctamente las distintas responsabilidades y recordar que, en los proyectos Wikimedia, una buena propuesta no sustituye la necesidad de observar los procedimientos comunitarios. Para una persona que aspira a desempeñarse como bibliotecario, tan importante como detectar un problema o redactar una solución es saber cuándo corresponde consultar, cómo construir consenso y de qué manera documentar cada etapa de una decisión. :Respecto de la [[Wikilibros:Revisión de libros|revisión de libros]], la iniciativa sí fue planteada directamente por Antimundo. Según consta en las conversaciones enlazadas, consultó a [[Usuario:Ignacio Rodríguez|Ignacio Rodríguez]], bibliotecario de Wikisource, acerca del sistema empleado en aquel proyecto y, a partir de esos antecedentes, presentó en el Café una [[Especial:GoToComment/c-Antimundo-20260726184000-Una nueva propuesta para medir la calidad de los libros|propuesta para evaluar la calidad de los libros]]. Considero positivo que haya buscado experiencias en otro proyecto y que intentara adaptarlas a las necesidades de Wikilibros. La propuesta, además, dio lugar a un trabajo colaborativo en el cual algunas tareas —como la configuración de mecanismos técnicos que requerían permisos— debieron ser realizadas por mi parte. :En cuanto a los antecedentes de esta candidatura, Antimundo me consultó por primera vez el [[Especial:GoToComment/c-Antimundo-20260710055700-Una consulta sobre una posible candidatura a bibliotecario|10 de julio]]. En aquella ocasión le indiqué que, a mi parecer, una postulación podía resultar todavía prematura, principalmente por el breve tiempo que llevaba participando activamente en Wikilibros. No descarté, sin embargo, que pudiera presentarse más adelante, una vez que hubiese acumulado mayor experiencia y conocimiento de las prácticas locales. :El [[Especial:GoToComment/c-Antimundo-20260825124600-Segunda consulta sobre candidatura a bibliotecario|25 de agosto]] volvió a consultarme, después de haber incrementado considerablemente su actividad. Tras revisar esos antecedentes, respondí que consideraba oportuno que sometiera su postulación a la evaluación de la comunidad. Debo reconocer que mi respuesta a esa segunda consulta se produjo más tarde de lo deseable. Del mismo modo, habría sido conveniente que, una vez abierta la candidatura, comunicara tempranamente que necesitaba tiempo para revisar los antecedentes antes de pronunciarme. Esa falta de comunicación pudo dar lugar a interpretaciones que habría sido preferible evitar, y asumo la parte que me corresponde en ello. :En este punto quisiera referirme también al mensaje de {{ping|-jem-}} en mi página de discusión. Agradezco su intervención, su experiencia y la preocupación que manifestó por la situación de Wikilibros y del candidato. Comprendo que, considerando la escasa participación habitual en el proyecto y el papel que desempeño como uno de sus bibliotecarios activos, mi pronunciamiento podía resultar especialmente relevante. También entiendo que el hecho de que hubiese realizado otras ediciones sin intervenir todavía en la candidatura pudiera generar sorpresa. No obstante, considero importante aclarar que mi demora no obedeció a una reticencia personal hacia Antimundo ni debería interpretarse como una oposición implícita a su candidatura. Tampoco existió la intención de dejarlo en una situación de desamparo. Mi silencio fue temporal y respondió a la necesidad de examinar con detenimiento sus contribuciones, las afirmaciones incluidas en su presentación, su experiencia comunitaria y las finalidades para las cuales solicita las herramientas. Que el candidato hubiese esperado obtener de mi respuesta alguna forma de apoyo —e incluso un voto favorable— es comprensible, pero haberle recomendado presentar su candidatura no supone necesariamente comprometer de antemano un voto. La comunidad debe poder evaluar la postulación con independencia, y cada participante ha de conservar la libertad de formular preguntas, expresar reservas o modificar su posición conforme surjan nuevos antecedentes. :En consecuencia, sería injusto deducir una animadversión o reticencia personal únicamente del tiempo que una persona tarda en intervenir. Al mismo tiempo, reconozco que, dadas las particularidades de un proyecto pequeño, quienes ejercemos funciones administrativas debemos procurar comunicar oportunamente cuando estamos examinando una cuestión relevante. Una respuesta breve indicando que la candidatura estaba siendo revisada habría evitado buena parte de esta incertidumbre. :También coincido con -jem- en que las candidaturas administrativas adquieren especial importancia en comunidades con pocos usuarios activos. Wikilibros cuenta formalmente con varios bibliotecarios, pero su actividad efectiva es desigual y algunos permisos serán próximamente retirados por inactividad. La incorporación de una persona comprometida con el mantenimiento podría, por tanto, resultar beneficiosa. Sin embargo, la necesidad objetiva de más manos no elimina la obligación de evaluar cuidadosamente al candidato: los permisos de bibliotecario no constituyen un reconocimiento al volumen de ediciones, sino herramientas de confianza que deben concederse atendiendo al criterio demostrado, el conocimiento de las políticas, la capacidad de actuar con prudencia y la disposición a rendir cuentas ante la comunidad. :En ese sentido, los más de cuatro mil aportes realizados por Antimundo constituyen un antecedente relevante y demuestran una dedicación poco habitual en el proyecto. No obstante, la cantidad de ediciones, por sí sola, no permite evaluar completamente la idoneidad para el cargo. Su incorporación activa es relativamente reciente y una parte importante de su trabajo se ha concentrado en tareas técnicas y repetitivas. Esto no resta valor a esas contribuciones, pero hace conveniente conocer mejor cómo actuaría frente a situaciones que exigen interpretación de políticas, ponderación de criterios, atención a usuarios nuevos, resolución de desacuerdos o adopción de decisiones potencialmente controvertidas. :Por ello, y con el propósito de que la comunidad disponga de mayores antecedentes, quisiera formular al candidato las siguientes preguntas: :# En tu primera consulta señalaste que encontrabas con frecuencia tareas que requerían permisos administrativos. ¿Podrías indicar ejemplos concretos de las acciones que actualmente no puedes realizar y que desarrollarías habitualmente si obtuvieras las herramientas? :# Wikilibros es una comunidad pequeña y algunas decisiones pueden contar con muy poca participación. ¿Cómo determinarías cuándo existe consenso suficiente para implementar una propuesta y cuándo sería preferible ampliar el plazo o buscar más opiniones? :# ¿Tienes previsto emplear herramientas semiautomáticas o realizar acciones administrativas en grandes cantidades? En caso afirmativo, ¿qué medidas adoptarías para revisar los resultados, evitar errores sistemáticos y facilitar que tus acciones puedan ser verificadas? :# ¿Qué disponibilidad estimas que tendrás a mediano plazo y qué tareas no administrativas piensas continuar realizando si se te conceden los permisos? :# Finalmente, ¿estarías de acuerdo con que las herramientas se concedieran inicialmente por un periodo limitado, sujeto a una evaluación posterior de la comunidad? En tal caso, ¿qué duración y qué criterios de evaluación te parecerían razonables? :La posibilidad mencionada por {{ping|Ezarate}} de conceder los permisos durante un periodo inicial limitado merece ser considerada. Hasta donde tengo conocimiento, sería una fórmula novedosa en Wikilibros, por lo que habría que definir previamente y con claridad su duración, las condiciones de revisión y el procedimiento mediante el cual la comunidad decidiría su confirmación o término. No debería concebirse como una rebaja de los requisitos ni como una concesión automática, sino como una alternativa para evaluar en la práctica el uso responsable de las herramientas sin convertir desde el principio la decisión en indefinida. :Independientemente de la decisión que finalmente adopte cada participante, agradezco a Antimundo el trabajo que ha desarrollado y su disposición a someterse a la evaluación comunitaria. Asimismo, agradezco a -jem-, Divinations y Ezarate por sus intervenciones tanto acá como en mi página de discusión. :Quedo atento a las respuestas del candidato y a las demás opiniones que la comunidad estime oportuno formular. Un cordial saludo. --[[Usuario:Mazbel|<span style="font-weight:bold; font-family:cursive, serif;">Mazbel</span>]] [[Usuario discusión:Mazbel|<span style="font-size:small; font-family:cursive, serif;">(Discusión)</span>]] 01:34 11 sep 2026 (UTC) ::Saludos Mazbel, procedo a responder a tus cuestiones punto por punto: ::<br>1. Ejemplos concretos de tareas que requerirían permisos administrativos son básicamente todas las cosas por las que te he estado mencionando estos meses. Normalmente son cambios triviales. Por poner algún ejemplo concreto, cuando llegué a Wikilibros el enlace de donaciones de la portada estaba roto y dejé un mensaje para que un bibliotecario lo arreglase [[Discusión:Portada]], la plantilla [[Plantilla:NUMBEROFBOOKS]] que no funcionaba, o recientemente cuando te mencioné en la [[Wikilibros discusión:Bibliotecarios/Cronología|cronología de bibliotecarios]]. ::Como estos, hay una gran cantidad de pequeños errores triviales en páginas protegidas que hay que arreglar. Actualmente me abstengo de mencionarte en muchos de ellos porque si te mencionase para cada uno de estos pequeños errores, te haría perder mucho tiempo, y tampoco quiero resultar pesado. ::Otras tareas concretas que se me ocurren ahora, son por ejemplo que hay bastantes libros y páginas que no cumplen la política de nombrado o tienen algún error en el título, y disponer de los botones haría más fácil arreglarlo. ::<br>2. Habrás visto que intento comunicar en el Café siempre mis intenciones e ideas, creo que en este frente no queda otra que tener mucha paciencia, porque hay veces que toca esperar bastante tiempo hasta que alguien lea el Café y responda a estos mensajes. En situaciones como es el caso de la política de IA o la política de corrección donde no encontraba suficiente participación en Wikilibros, he solicitado ayuda a compañeros de otras wikis. ::Me parece que esperar más o menos a una respuesta, depende de la magnitud de la cuestión. Por ejemplo crear una política nueva me parece una cuestión importante por la que se debe ser paciente y cauto, pero hay cuestiones más triviales que quizás sea suficiente comunicar y esperar unos días a ver si alguien tiene algún comentario que realizar al respecto. ::No he hablado demasiado de esto aunque alguna vez lo he comentado. Me parece un terrible error que en el pasado en Wikilibros algún bibliotecario tomaba decisiones muy importantes unilateralmente, y no dejaba ni comunicados en el Café, ni en la discusión, ni si quiera resúmenes de edición. Personalmente esto me parece un error enorme porque ahora no hay ninguna información sobre por qué estos bibliotecarios hace más de una década tomaron las decisiones que tomaron. Me gustaría de hecho enmendar estos errores y cambiar esta vieja cultura de «los bibliotecarios hacen cambios porque sí sin que nadie sepa muy bien por qué» ::En resumen lo que quiero decir es que pretendo ser todo lo transparente y comunicativo que pueda. ::<br>3. Como nunca he tenido "flags" nunca usado estas herramientas, por lo que no conozco cómo funcionan en MediaWiki. Lo que sí puedo decir que a veces hay tareas que hago a mano que sé que si tuviese permisos podría hacer de forma mucho más eficiente, como por ejemplo arreglar un libro que no cumple la política de nombrado. ::Llevo años trabajando como informático y en ocasiones he trabajado con software y bases de datos con las que uno debe ser delicado, y también he estudiado y trabajado en la materia del control de calidad del software por lo que estoy al tanto de lo delicado que pueden ser estas cosas y de la cautela que uno debe tener con ellas. ::<br>4. Mi disponibilidad más que intensiva espero que sea extensiva, me gustaría poder pasar años viendo cómo evoluciona y mejora el proyecto. Siempre he pensado que sería muy bueno que existiesen libros didácticos que pudiesen usarse de forma libre, tanto para instituciones educativas como para uso personal. En este sentido los objetivos de Wikilibros resuenan mucho conmigo y con mi persona, y no creo que mi estancia aquí vaya a ser breve. A menos que ocurran grandes cambios traumáticos en mi vida, espero seguir por aquí. ::Las tareas que pretendo seguir realizando, pues supongo que cambiarán con el tiempo. Por ejemplo ahora mismo creo que hay una enorme cantidad de contenido que se hizo hace 10 o 20 años y debería actualizarse para que se adapte a estándares web modernos, pero supongo que esta tarea algún día será «completada» y surgirán nuevas tareas que realizar. ::<br>5. Sí estoy de acuerdo si así lo consideráis. El tema de la duración y criterios supongo que no me corresponde a mí judgarlos pues soy el «evaluado» y no el «evaluador». ::En realidad, si mañana se me concediesen los permisos de bibliotecario, seguramente lo primero que me veríais hacer sería seguir arreglando errores de sintaxis de páginas protegidas y arreglando títulos que no siguen la política de nombrado. Siendo sinceros no creo que vaya a realizar a bote pronto ningún cambio grandioso o sorprendente. Seguramente veríais que mi actividad seguiría siendo relativamente similar a la que he tenido hasta ahora, con la diferencia de que en vez de molestar a los bibliotecarios para arreglos triviales los podría cambiar yo mismo. ::En este sentido quiero destacar por ejemplo, que aunque yo técnicamente podré borrar páginas si me concedéis los botones, en realidad no pretendo hacerlo a menos que la página a borrar sea sumamente evidente, al menos al principio. Me parece muy prudente el sistema que seguimos ahora, donde yo marco una página para borrar y luego Mazbel revisa mi petición, eso hace que un segundo par de ojos revisen la página a borrar, y evitar que yo me equivoque y borre una página que no debe ser borrada en realidad. ::<br>Si existen más preguntas o cuestiones a responder estoy disponible para responderlas. Gracias por vuestros comentarios y vuestro tiempo. [[Usuario:Antimundo|Antimundo]] ([[Usuario discusión:Antimundo|discusión]]) 12:21 11 sep 2026 (UTC) ::: Quiero refrendar que he dado apoyo a Antimundo a raíz de su presencia en IRC con consultas que últimamente se referían sobre todo a su trabajo en Wikilibros, y después ya sobre esta candidatura y cómo se podría haber gestionado mejor, por lo que efectivamente me he dirigido a Mazbel en [[User talk:Mazbel|su discusión]], a la cual remito para más detalles; me alegra que las cosas se hayan ido encauzando. No entro a valorar más detenidamente todo el trabajo realizado por Antimundo, que asumo que ha sido útil, por mi desconocimiento e inexperiencia en este proyecto (ni siquiera puedo votar, claro está); mi proyecto de referencia es Wikipedia en español, y en todo caso espero que la labor de Antimundo y de más usuarios pueda ayudar a tender puentes y a mejorar las cosas aquí y allí. Suerte y ánimo, [[Usuario:&#45;jem-|&#45;jem-]] ([[Usuario discusión:&#45;jem-|discusión]]) 00:33 17 sep 2026 (UTC) * Saludos, vengo para comentar que esta candidatura se cierra en tres días, y que en estos momentos cuenta con un solo voto, el voto a favor de Mazbel, además de la abstención de Ezarate. Técnicamente no hay ningún requisito mínimo de votos, y lo cierto es que con la poca actividad que tiene Wikilibros, y sabiendo que muchos usuarios de Wikipedia no cumplen los requisitos para poder votar siquiera, es probable que el resultado se vaya a quedar así. De hecho los usuarios de Wikipedia que han venido a votar en esta candidatura lo han hecho porque se lo solicité a través del chat de IRC (cosa que les agradezco a ambos Jem como a Divinations). Quisiera señalar este hecho como un síntoma adicional de la poca cantidad de usuarios activos que tiene esta wiki. --[[Usuario:Antimundo|Antimundo]] ([[Usuario discusión:Antimundo|discusión]]) 08:45 18 sep 2026 (UTC) :::::Perdón, para discutir este punto, reconoces que has hecho ''Proselitismo'' o ''Canvassing'' cosa que en otras comunidades o wikis está prohibido o muy mal visto --[[Usuario:Ezarate|Esteban]] ([[Usuario discusión:Ezarate|discusión]]) 12:00 18 sep 2026 (UTC) o6ybpr9hisy2m0l02l5qo3dottkanuu 434352 434351 2026-09-18T12:02:40Z Ezarate 16262 ++ 434352 wikitext text/x-wiki === [[Wikilibros:Candidaturas a bibliotecario/antimundo|antimundo]] === * Enlaces del candidato: {{U6|antimundo}} * '''[{{fullurl:Wikilibros:Candidaturas a bibliotecario/antimundo|action=edit&section=2}} Vote]''' Saludos, comunidad de Wikilibros. Quisiera presentar mi candidatura al cargo de bibliotecario. Soy el usuario Antimundo, resido en Madrid (España), estudié ingienería informática, y llevo varios años trabajando como desarrollador de software. En mi tiempo libre, mi mayor afición, es contribuir a proyectos de software libre, y proyectos como OpenStreetMap. Desde 2011 contribuyo de vez en cuando en proyectos de Wikimedia, especialmente la Wikipedia en español. Hace algo más de tres meses descubrí Wikilibros. Me pareció una iniciativa fantástica y, desde entonces, he dedicado buena parte de mi tiempo libre al proyecto. En este periodo he realizado más de 4200 ediciones, y mi actividad se ha centrado principalmente en tareas de mantenimiento, arreglos técnicos y recuperación de contenidos que llevaban tiempo desatendidos. Por mencionar algunas de mis contribuciones: * He arreglado varios miles de [[Especial:Errores de sintaxis|errores de sintaxis wiki]]. * He arreglado cientos de páginas que tenían problemas de adaptabilidad web. Estas tareas han incluido desde corregir páginas que no se adaptaban correctamente a dispositivos móviles hasta solucionar problemas relacionados con el modo oscuro y con estándares modernos de accesibilidad. * He localizado y marcado para el borrado miles de páginas, plantillas y libros que cumplían los criterios de borrado rápido, pero que habían quedado en el limbo por falta de mantenimiento. En esta tarea he contado con la inestimable ayuda de {{ping|Mazbel}}. * He contribuido a crear la [[Wikilibros:Política sobre el uso de inteligencia artificial generativa|política sobre el uso de inteligencia artificial generativa]]. * He contribuido a crear el actual sistema de [[:Categoría:Estantes|estantes]] ayudando a arreglar un problema histórico que existía en Wikilibros con las categorías. * He contribuido a crear la [[Wikilibros:Revisión de libros|política de revisión de libros]]. * He arreglado muchas páginas de Wikilibros que llevaban muchísimo tiempo abandonadas y estaban en mal estado, con el fin de hacer más amigable la experiencia para los usuarios nuevos. Entre ellas [[Wikilibros:Ayuda]], [[Wikilibros:Libro de visitas]], [[Wikilibros:Bienvenida]], y he creado el [[Manual de Wikilibros]], entre otras. Siento que aún queda muchísimo por hacer en Wikilibros. Hay miles de páginas que necesitan adaptarse a los estándares web actuales y que deberían poder visualizarse correctamente en dispositivos móviles; miles de páginas pendientes de categorizar; miles de errores de sintaxis por corregir; y numerosos contenidos que llevan años sin recibir atención. Me encantaría seguir trabajando en mejorar Wikilibros, poder aportar más para revitalizar el proyecto, y me gustaría conseguir atraer más usuarios. De hecho, presento esta candidatura precisamente porque hay una cantidad sumamente baja de usuarios activos y me gustaría poder aliviar la carga de trabajo de {{ping|Mazbel}} en vez de sumársela a base de tener que mencionarle para que realice ciertas tareas de mantenimiento que yo podría solucionar directamente si tuviese los permisos. Durante este tiempo también he hecho todo lo posible por participar en el Café, las discusiones, contar mis intenciones en algunas redacciones que he realizado en mi perfil, y en general ser todo lo comunicativo posible. Mi compromiso está en intentar ser transparente y consultar e informar a la comunidad de las novedades y cambios que en Wikilibros. Hay muchísimo sobre lo que me gustaría escribir, pero termino aquí mi candidatura por respeto a vuestro tiempo para que no tengáis que leer muchísimo texto. Gracias pore vuestra atención. --[[Usuario:Antimundo|Antimundo]] ([[Usuario discusión:Antimundo|discusión]]) 20:18 6 sep 2026 (UTC) ==== Votos ==== <!-- use las plantillas {{a favor}}, {{en contra}} {{neutral}} en esta sección y firme. --> <s>*{{en contra}} --[[Usuario:Ezarate|Esteban]] ([[Usuario discusión:Ezarate|discusión]]) 20:58 6 sep 2026 (UTC) <small> argumentos en la sección correspondiente</small></s> * {{a favor}} , según lo propuesto en los comentarios, quizá otorgarle por unos meses, revisando su desempeño, y luego otorgarle sin fecha de caducidad--[[Usuario:Mazbel|<span style="font-weight:bold; font-family:cursive, serif;">Mazbel</span>]] [[Usuario discusión:Mazbel|<span style="font-size:small; font-family:cursive, serif;">(Discusión)</span>]] 18:37 13 sep 2026 (UTC) ==== Comentarios ==== *Si bien vienes bien con tus ediciones, veo bastante exagerada tu presentación a esta candidatura, al momento tienes 4226 ediciones en el proyecto y dices que has hecho cosas de a miles desde julio de este año, en la [[Wikilibros:Política sobre el uso de inteligencia artificial generativa|Política sobre el uso de inteligencia artificial generativa]] solo veo ediciones de Mazbel, ningún aporte tuyo, si colaboraste bastante en [[Wikilibros:Revisión de libros]]. Y Por otro lado no tienes ningún otro tipo de flag como el de reversor, o verificador de artículos como para evaluar tu desempeño en un rol de estas características, trata de ir de a poco involucrandote en el proyecto --[[Usuario:Ezarate|Esteban]] ([[Usuario discusión:Ezarate|discusión]]) 20:57 6 sep 2026 (UTC) *:Saludos @[[Usuario:Ezarate|Ezarate]]. Gracias por tomarte el tiempo de revisar mi candidatura y explicar los motivos de tu voto. Hay algunos puntos de tu comentario que me gustaría aclarar uno por uno, porque considero que cambian bastante la valoración de mi candidatura. *:* '''Sobre las correcciones de errores de sintaxis''': Sí, efectivamente he corregido miles de errores de sintaxis a pesar de tener algo más de 4200 ediciones. Esto se debe a que una sola edición puede solucionar muchos errores simultáneamente: una página puede contener numerosos errores, y un error en una plantilla transcluida en cientos de páginas puede reproducirse cientos de veces. Hace unos meses había varios miles de errores más listados en la página de [[Especial:Errores de sintaxis]] los cuales ya no están porque los he ido arreglando. Aún quedan muchos otros miles que pretendo seguir arreglando poco a poco. Lamentablemente algunos de estos errores se encuentran en páginas protegidas, razón por la cual he tenido que pedir ayuda al usuario Mazbel en varias ocasiones para solicitar que los arregle, pero sería más eficiente poder arreglarlas sin tener que robar el tiempo preciado de Mazbel. *:* '''Sobre la política de inteligencia artificial''': aquí creo que hay una confusión. Si revisas el archivo del Café de este año, podrás comprobar que fui yo quien propuso crear una política sobre inteligencia artificial y posteriormente fui yo quien la redactó. Mazbel por supuesto aparece como creador de la página pues al ser Mazbel el bibliotecario, fue quien se encargó de gestionar el añadirla como política cuando acabó la votación para aprobarla. Pero no solo solicité y redacté esa política, si no que durante el proceso busqué la participación de compañeros de esWikipedia para pedirles su participación y colaboración para crearla. *:* '''Sobre la revisión de libros''': ocurre algo similar. Puedes consultar el historial de las discusiones en el Café y comprobar que fui yo quien propuso la política, y fui yo quien la redactó. También me encargué de ponerme en contacto con un bibliotecario de Wikisource que implementó allí un sistema en el que está inspirado el nuestro y que nos estuvo ayudando amablemente con sus comentarios. No quiero decir que hiciese todo yo, por ejemplo cuando cree la plantilla de revisión, Mazbel fue quien se encargó de poner el filtro anti abusos porque se requerían de permisos para ello. *:Lo que sí es totalmente cierto es que no tengo otros flags. Entiendo que consideres que esto puede ser un inconveniente y respeto esa valoración. *:En cualquier caso, te agradecería que, después de revisar estos puntos y los historiales correspondientes, reconsiderases tu voto. Creo que mi actividad en estos meses puede valorarse mejor por el trabajo realizado que por el número de flags que tenga actualmente. *:Gracias por tu comentario y por tomarte el tiempo de revisar mi candidatura, y en cualquier caso agradezco que hayas expresado los motivos de tus dudas, ya que me ha permitido intentar aclarar estos puntos. Un saludo. [[Usuario:Antimundo|Antimundo]] ([[Usuario discusión:Antimundo|discusión]]) 22:08 6 sep 2026 (UTC) *:Por aclarar también, sobre las páginas borradas. He localizado y marcado para borrar un gran volumen de plantillas, páginas, y libros problemáticos (los cuales evidentemente ha borrado Mazbel pues es quien tiene los botones) y realizado algunas consultas de borrado. Algunos de estos libros problemáticos que he marcado para borrado tenían decenas o cientos de subpáginas que a su vez también han sido borradas, este es el principal motivo para el grandísimo volumen de contenido problemático que se ha retirado de Wikilibros. *:¡De hecho [[Wikilibros:Café/Archivo/2026#¡Más_de_1000_páginas_limpiadas!|dejé un mensaje en el Café el mes pasado]] para celebrar que ya habíamos llegado a 1000 páginas limpiadas! *:Si entras en las estadísticas de Wikilibros verás que en el tiempo que llevo participando en Wikilibros hemos borrado 2054 páginas[https://xtools.wmcloud.org/adminstats/es.wikibooks.org/2026-06-03/2026-09-07] mientras que en mismo periodo de tiempo anterior a mi llegada el número de páginas borradas fue 6.[https://xtools.wmcloud.org/adminstats/es.wikibooks.org/2026-03-03/2026-06-03]. [[Usuario:Antimundo|Antimundo]] ([[Usuario discusión:Antimundo|discusión]]) 22:25 6 sep 2026 (UTC) ::::Encontre tus contribuciones en el Café y vi el registro de tus ediciones borradas, actividad de mantenimiento y empezó en agosto y llegan a casi 50 y también tienes ediciones de wikificado pero desde julio de este año, espero más opiniones pero me sigue pareciendo muy apresurada esta postulación --[[Usuario:Ezarate|Esteban]] ([[Usuario discusión:Ezarate|discusión]]) 11:26 7 sep 2026 (UTC) :::::Hola, dejaré anotadas varias observaciones: la [[WL:IA|política acerca de la inteligencia artificial]] surgió primero en el Café por parte de Antimundo ([[Wikilibros:Café/Archivo/2026#Petición_para_establecer_una_política_sobre_inteligencia_artificial]]) quien puso el tema sobre la mesa y luego se llevó a votación. El usuario ha hecho más de 4000 aportes técnicos al proyecto en el momento de su candidatura, más que cualquier otro en el [[Wikilibros:Candidaturas a bibliotecario/Archivo|archivo histórico de CAB]], es «autoverificado» y además recibió una opinión positiva por parte de otro bibliotecario cuando preguntó si podría ser conveniente postularse para el cargo. Saludos. [[Usuario:Divinations|Divinations]] ([[Usuario discusión:Divinations|discusión]]) 22:02 8 sep 2026 (UTC) ::::::Muchas gracias por tus comentarios @[[Usuario:Divinations|Divinations]], quisiera aclarar adicionalmente, que mis ediciones de mantenimiento y arreglando errores de formato no comienzan ni en julio ni en agosto, si no en junio. En estos momentos Mazbel y yo llevamos tres meses siendo los usuarios más activos de Wikilibros. ::::::Por ejemplo, comparto aquí algunas ediciones del '''4 de junio''' (junio con N, no julio) en las que me estuve dedicando a revisar historiales de páginas de discusión antiguas llenas de comentarios sin firmar para añadir las firmas correspondientes.[https://es.wikibooks.org/w/index.php?title=Discusi%C3%B3n:Creaci%C3%B3n_de_videojuegos&diff=prev&oldid=425645], [https://es.wikibooks.org/w/index.php?title=Discusi%C3%B3n:Introducci%C3%B3n_a_Linux&diff=prev&oldid=425633], y aquí algunas más del 6 de junio.[https://es.wikibooks.org/w/index.php?title=Discusi%C3%B3n:Mantenimiento_y_Montaje_de_Equipos_Inform%C3%A1ticos&diff=prev&oldid=425653] [https://es.wikibooks.org/w/index.php?title=Wikilibros:Libro_de_visitas&diff=prev&oldid=425654] [https://es.wikibooks.org/w/index.php?title=Wikilibros_discusi%C3%B3n:Libro_de_visitas&diff=prev&oldid=425657], [https://es.wikibooks.org/w/index.php?title=Wikilibros:Libro_de_visitas&diff=prev&oldid=425658], [https://es.wikibooks.org/w/index.php?title=Wikilibros:Libro_de_visitas&diff=prev&oldid=425663]. ::::::Como bien ha dicho @[[Usuario:Divinations|Divinations]], si uno revisa el [[Wikilibros:Candidaturas a bibliotecario/Archivo|archivo histórico de CAB]] podrá comprobar que ningún usuario contaba con tantas ediciones en el momento de su candidatura, y que varios de los bibliotecarios históricamente elegidos llevaban el mismo tiempo que yo o menos editando Wikilibros en el momento en el que fueron elegidos bibliotecarios. ::::::Saludos y gracias de nuevo a Divinations por su apoyo. [[Usuario:Antimundo|Antimundo]] ([[Usuario discusión:Antimundo|discusión]]) 11:28 9 sep 2026 (UTC) ::::::De acuerdo a lo expresado por -jem- en la discusión de Mazbel, y el silencio de este administrador en esta discusión, anulo por ahora mi voto, quizá lo mejor sea poner a prueba la capacidad de Antimundo como admin por unos meses, no va a venir mal --[[Usuario:Ezarate|Esteban]] ([[Usuario discusión:Ezarate|discusión]]) 12:49 10 sep 2026 (UTC) :Disculpando mi incorporación tardía a este hilo, quisiera dejar constancia de algunas observaciones sobre la candidatura de {{ping|Antimundo}}, tanto respecto de los méritos que ha demostrado como de ciertos aspectos que, a mi juicio, convendría precisar antes de adoptar una decisión definitiva. :En primer lugar, considero justo reconocer el compromiso que Antimundo ha mantenido con Wikilibros durante los últimos meses. Como le he señalado en más de una ocasión, una parte importante de su trabajo se ha concentrado en labores técnicas y de mantenimiento que, aunque no siempre resultan visibles para quienes consultan el proyecto, son necesarias para conservarlo funcional, ordenado y accesible. Entre ellas se encuentran la corrección de errores de sintaxis wiki, la actualización de estructuras obsoletas, la mejora de páginas con problemas de visualización —especialmente en dispositivos móviles o en modo oscuro— y la revisión de contenidos que llevaban largo tiempo desatendidos. :También debe valorarse su participación en la detección y marcación de páginas, plantillas y subpáginas que podían cumplir los criterios de borrado. Esta labor permitió revisar una cantidad considerable de material acumulado y, en numerosos casos, efectuar su eliminación administrativa. Por consiguiente, el resultado fue fruto de una colaboración y no de una actuación exclusivamente individual. Aun así, su iniciativa permitió abordar un atraso de mantenimiento que difícilmente habría podido resolverse con la misma rapidez sin su participación. :Algo semejante corresponde señalar acerca de la [[Wikilibros:Política sobre el uso de inteligencia artificial generativa|política sobre el uso de inteligencia artificial generativa]]. La necesidad de contar con una regulación fue planteada por Antimundo en el Café, tomando como referencia, entre otros antecedentes, la experiencia de Wikibooks en inglés ([[Especial:GoToComment/c-Antimundo-20260627173300-Petición para establecer una política sobre inteligencia artificial|enlace de cortesía]]). La iniciativa fue pertinente y permitió abrir una discusión necesaria para el proyecto. Asimismo, se solicitó la participación de la comunidad y {{ping|Divinations}} se incorporó al debate, manifestando su apoyo a la adopción de una política. :Sin perjuicio de reconocer ese impulso inicial, estimo necesario distinguir entre proponer una iniciativa, redactar un texto preliminar y aprobar formalmente una política comunitaria. En este caso, el procedimiento no estuvo suficientemente delimitado. Ante esta situación, fue necesario dejar avisos en el Café, ordenar el procedimiento y crear posteriormente la [[Wikilibros:Votaciones/Política sobre el uso de inteligencia artificial generativa|votación correspondiente]]. Finalizado ese proceso, se creó la página que actualmente contiene la política, razón por la cual el historial registra esa creación bajo mi nombre de usuario. :Esta precisión no tiene por objeto desconocer el aporte de Antimundo, que fue significativo, sino atribuir correctamente las distintas responsabilidades y recordar que, en los proyectos Wikimedia, una buena propuesta no sustituye la necesidad de observar los procedimientos comunitarios. Para una persona que aspira a desempeñarse como bibliotecario, tan importante como detectar un problema o redactar una solución es saber cuándo corresponde consultar, cómo construir consenso y de qué manera documentar cada etapa de una decisión. :Respecto de la [[Wikilibros:Revisión de libros|revisión de libros]], la iniciativa sí fue planteada directamente por Antimundo. Según consta en las conversaciones enlazadas, consultó a [[Usuario:Ignacio Rodríguez|Ignacio Rodríguez]], bibliotecario de Wikisource, acerca del sistema empleado en aquel proyecto y, a partir de esos antecedentes, presentó en el Café una [[Especial:GoToComment/c-Antimundo-20260726184000-Una nueva propuesta para medir la calidad de los libros|propuesta para evaluar la calidad de los libros]]. Considero positivo que haya buscado experiencias en otro proyecto y que intentara adaptarlas a las necesidades de Wikilibros. La propuesta, además, dio lugar a un trabajo colaborativo en el cual algunas tareas —como la configuración de mecanismos técnicos que requerían permisos— debieron ser realizadas por mi parte. :En cuanto a los antecedentes de esta candidatura, Antimundo me consultó por primera vez el [[Especial:GoToComment/c-Antimundo-20260710055700-Una consulta sobre una posible candidatura a bibliotecario|10 de julio]]. En aquella ocasión le indiqué que, a mi parecer, una postulación podía resultar todavía prematura, principalmente por el breve tiempo que llevaba participando activamente en Wikilibros. No descarté, sin embargo, que pudiera presentarse más adelante, una vez que hubiese acumulado mayor experiencia y conocimiento de las prácticas locales. :El [[Especial:GoToComment/c-Antimundo-20260825124600-Segunda consulta sobre candidatura a bibliotecario|25 de agosto]] volvió a consultarme, después de haber incrementado considerablemente su actividad. Tras revisar esos antecedentes, respondí que consideraba oportuno que sometiera su postulación a la evaluación de la comunidad. Debo reconocer que mi respuesta a esa segunda consulta se produjo más tarde de lo deseable. Del mismo modo, habría sido conveniente que, una vez abierta la candidatura, comunicara tempranamente que necesitaba tiempo para revisar los antecedentes antes de pronunciarme. Esa falta de comunicación pudo dar lugar a interpretaciones que habría sido preferible evitar, y asumo la parte que me corresponde en ello. :En este punto quisiera referirme también al mensaje de {{ping|-jem-}} en mi página de discusión. Agradezco su intervención, su experiencia y la preocupación que manifestó por la situación de Wikilibros y del candidato. Comprendo que, considerando la escasa participación habitual en el proyecto y el papel que desempeño como uno de sus bibliotecarios activos, mi pronunciamiento podía resultar especialmente relevante. También entiendo que el hecho de que hubiese realizado otras ediciones sin intervenir todavía en la candidatura pudiera generar sorpresa. No obstante, considero importante aclarar que mi demora no obedeció a una reticencia personal hacia Antimundo ni debería interpretarse como una oposición implícita a su candidatura. Tampoco existió la intención de dejarlo en una situación de desamparo. Mi silencio fue temporal y respondió a la necesidad de examinar con detenimiento sus contribuciones, las afirmaciones incluidas en su presentación, su experiencia comunitaria y las finalidades para las cuales solicita las herramientas. Que el candidato hubiese esperado obtener de mi respuesta alguna forma de apoyo —e incluso un voto favorable— es comprensible, pero haberle recomendado presentar su candidatura no supone necesariamente comprometer de antemano un voto. La comunidad debe poder evaluar la postulación con independencia, y cada participante ha de conservar la libertad de formular preguntas, expresar reservas o modificar su posición conforme surjan nuevos antecedentes. :En consecuencia, sería injusto deducir una animadversión o reticencia personal únicamente del tiempo que una persona tarda en intervenir. Al mismo tiempo, reconozco que, dadas las particularidades de un proyecto pequeño, quienes ejercemos funciones administrativas debemos procurar comunicar oportunamente cuando estamos examinando una cuestión relevante. Una respuesta breve indicando que la candidatura estaba siendo revisada habría evitado buena parte de esta incertidumbre. :También coincido con -jem- en que las candidaturas administrativas adquieren especial importancia en comunidades con pocos usuarios activos. Wikilibros cuenta formalmente con varios bibliotecarios, pero su actividad efectiva es desigual y algunos permisos serán próximamente retirados por inactividad. La incorporación de una persona comprometida con el mantenimiento podría, por tanto, resultar beneficiosa. Sin embargo, la necesidad objetiva de más manos no elimina la obligación de evaluar cuidadosamente al candidato: los permisos de bibliotecario no constituyen un reconocimiento al volumen de ediciones, sino herramientas de confianza que deben concederse atendiendo al criterio demostrado, el conocimiento de las políticas, la capacidad de actuar con prudencia y la disposición a rendir cuentas ante la comunidad. :En ese sentido, los más de cuatro mil aportes realizados por Antimundo constituyen un antecedente relevante y demuestran una dedicación poco habitual en el proyecto. No obstante, la cantidad de ediciones, por sí sola, no permite evaluar completamente la idoneidad para el cargo. Su incorporación activa es relativamente reciente y una parte importante de su trabajo se ha concentrado en tareas técnicas y repetitivas. Esto no resta valor a esas contribuciones, pero hace conveniente conocer mejor cómo actuaría frente a situaciones que exigen interpretación de políticas, ponderación de criterios, atención a usuarios nuevos, resolución de desacuerdos o adopción de decisiones potencialmente controvertidas. :Por ello, y con el propósito de que la comunidad disponga de mayores antecedentes, quisiera formular al candidato las siguientes preguntas: :# En tu primera consulta señalaste que encontrabas con frecuencia tareas que requerían permisos administrativos. ¿Podrías indicar ejemplos concretos de las acciones que actualmente no puedes realizar y que desarrollarías habitualmente si obtuvieras las herramientas? :# Wikilibros es una comunidad pequeña y algunas decisiones pueden contar con muy poca participación. ¿Cómo determinarías cuándo existe consenso suficiente para implementar una propuesta y cuándo sería preferible ampliar el plazo o buscar más opiniones? :# ¿Tienes previsto emplear herramientas semiautomáticas o realizar acciones administrativas en grandes cantidades? En caso afirmativo, ¿qué medidas adoptarías para revisar los resultados, evitar errores sistemáticos y facilitar que tus acciones puedan ser verificadas? :# ¿Qué disponibilidad estimas que tendrás a mediano plazo y qué tareas no administrativas piensas continuar realizando si se te conceden los permisos? :# Finalmente, ¿estarías de acuerdo con que las herramientas se concedieran inicialmente por un periodo limitado, sujeto a una evaluación posterior de la comunidad? En tal caso, ¿qué duración y qué criterios de evaluación te parecerían razonables? :La posibilidad mencionada por {{ping|Ezarate}} de conceder los permisos durante un periodo inicial limitado merece ser considerada. Hasta donde tengo conocimiento, sería una fórmula novedosa en Wikilibros, por lo que habría que definir previamente y con claridad su duración, las condiciones de revisión y el procedimiento mediante el cual la comunidad decidiría su confirmación o término. No debería concebirse como una rebaja de los requisitos ni como una concesión automática, sino como una alternativa para evaluar en la práctica el uso responsable de las herramientas sin convertir desde el principio la decisión en indefinida. :Independientemente de la decisión que finalmente adopte cada participante, agradezco a Antimundo el trabajo que ha desarrollado y su disposición a someterse a la evaluación comunitaria. Asimismo, agradezco a -jem-, Divinations y Ezarate por sus intervenciones tanto acá como en mi página de discusión. :Quedo atento a las respuestas del candidato y a las demás opiniones que la comunidad estime oportuno formular. Un cordial saludo. --[[Usuario:Mazbel|<span style="font-weight:bold; font-family:cursive, serif;">Mazbel</span>]] [[Usuario discusión:Mazbel|<span style="font-size:small; font-family:cursive, serif;">(Discusión)</span>]] 01:34 11 sep 2026 (UTC) ::Saludos Mazbel, procedo a responder a tus cuestiones punto por punto: ::<br>1. Ejemplos concretos de tareas que requerirían permisos administrativos son básicamente todas las cosas por las que te he estado mencionando estos meses. Normalmente son cambios triviales. Por poner algún ejemplo concreto, cuando llegué a Wikilibros el enlace de donaciones de la portada estaba roto y dejé un mensaje para que un bibliotecario lo arreglase [[Discusión:Portada]], la plantilla [[Plantilla:NUMBEROFBOOKS]] que no funcionaba, o recientemente cuando te mencioné en la [[Wikilibros discusión:Bibliotecarios/Cronología|cronología de bibliotecarios]]. ::Como estos, hay una gran cantidad de pequeños errores triviales en páginas protegidas que hay que arreglar. Actualmente me abstengo de mencionarte en muchos de ellos porque si te mencionase para cada uno de estos pequeños errores, te haría perder mucho tiempo, y tampoco quiero resultar pesado. ::Otras tareas concretas que se me ocurren ahora, son por ejemplo que hay bastantes libros y páginas que no cumplen la política de nombrado o tienen algún error en el título, y disponer de los botones haría más fácil arreglarlo. ::<br>2. Habrás visto que intento comunicar en el Café siempre mis intenciones e ideas, creo que en este frente no queda otra que tener mucha paciencia, porque hay veces que toca esperar bastante tiempo hasta que alguien lea el Café y responda a estos mensajes. En situaciones como es el caso de la política de IA o la política de corrección donde no encontraba suficiente participación en Wikilibros, he solicitado ayuda a compañeros de otras wikis. ::Me parece que esperar más o menos a una respuesta, depende de la magnitud de la cuestión. Por ejemplo crear una política nueva me parece una cuestión importante por la que se debe ser paciente y cauto, pero hay cuestiones más triviales que quizás sea suficiente comunicar y esperar unos días a ver si alguien tiene algún comentario que realizar al respecto. ::No he hablado demasiado de esto aunque alguna vez lo he comentado. Me parece un terrible error que en el pasado en Wikilibros algún bibliotecario tomaba decisiones muy importantes unilateralmente, y no dejaba ni comunicados en el Café, ni en la discusión, ni si quiera resúmenes de edición. Personalmente esto me parece un error enorme porque ahora no hay ninguna información sobre por qué estos bibliotecarios hace más de una década tomaron las decisiones que tomaron. Me gustaría de hecho enmendar estos errores y cambiar esta vieja cultura de «los bibliotecarios hacen cambios porque sí sin que nadie sepa muy bien por qué» ::En resumen lo que quiero decir es que pretendo ser todo lo transparente y comunicativo que pueda. ::<br>3. Como nunca he tenido "flags" nunca usado estas herramientas, por lo que no conozco cómo funcionan en MediaWiki. Lo que sí puedo decir que a veces hay tareas que hago a mano que sé que si tuviese permisos podría hacer de forma mucho más eficiente, como por ejemplo arreglar un libro que no cumple la política de nombrado. ::Llevo años trabajando como informático y en ocasiones he trabajado con software y bases de datos con las que uno debe ser delicado, y también he estudiado y trabajado en la materia del control de calidad del software por lo que estoy al tanto de lo delicado que pueden ser estas cosas y de la cautela que uno debe tener con ellas. ::<br>4. Mi disponibilidad más que intensiva espero que sea extensiva, me gustaría poder pasar años viendo cómo evoluciona y mejora el proyecto. Siempre he pensado que sería muy bueno que existiesen libros didácticos que pudiesen usarse de forma libre, tanto para instituciones educativas como para uso personal. En este sentido los objetivos de Wikilibros resuenan mucho conmigo y con mi persona, y no creo que mi estancia aquí vaya a ser breve. A menos que ocurran grandes cambios traumáticos en mi vida, espero seguir por aquí. ::Las tareas que pretendo seguir realizando, pues supongo que cambiarán con el tiempo. Por ejemplo ahora mismo creo que hay una enorme cantidad de contenido que se hizo hace 10 o 20 años y debería actualizarse para que se adapte a estándares web modernos, pero supongo que esta tarea algún día será «completada» y surgirán nuevas tareas que realizar. ::<br>5. Sí estoy de acuerdo si así lo consideráis. El tema de la duración y criterios supongo que no me corresponde a mí judgarlos pues soy el «evaluado» y no el «evaluador». ::En realidad, si mañana se me concediesen los permisos de bibliotecario, seguramente lo primero que me veríais hacer sería seguir arreglando errores de sintaxis de páginas protegidas y arreglando títulos que no siguen la política de nombrado. Siendo sinceros no creo que vaya a realizar a bote pronto ningún cambio grandioso o sorprendente. Seguramente veríais que mi actividad seguiría siendo relativamente similar a la que he tenido hasta ahora, con la diferencia de que en vez de molestar a los bibliotecarios para arreglos triviales los podría cambiar yo mismo. ::En este sentido quiero destacar por ejemplo, que aunque yo técnicamente podré borrar páginas si me concedéis los botones, en realidad no pretendo hacerlo a menos que la página a borrar sea sumamente evidente, al menos al principio. Me parece muy prudente el sistema que seguimos ahora, donde yo marco una página para borrar y luego Mazbel revisa mi petición, eso hace que un segundo par de ojos revisen la página a borrar, y evitar que yo me equivoque y borre una página que no debe ser borrada en realidad. ::<br>Si existen más preguntas o cuestiones a responder estoy disponible para responderlas. Gracias por vuestros comentarios y vuestro tiempo. [[Usuario:Antimundo|Antimundo]] ([[Usuario discusión:Antimundo|discusión]]) 12:21 11 sep 2026 (UTC) ::: Quiero refrendar que he dado apoyo a Antimundo a raíz de su presencia en IRC con consultas que últimamente se referían sobre todo a su trabajo en Wikilibros, y después ya sobre esta candidatura y cómo se podría haber gestionado mejor, por lo que efectivamente me he dirigido a Mazbel en [[User talk:Mazbel|su discusión]], a la cual remito para más detalles; me alegra que las cosas se hayan ido encauzando. No entro a valorar más detenidamente todo el trabajo realizado por Antimundo, que asumo que ha sido útil, por mi desconocimiento e inexperiencia en este proyecto (ni siquiera puedo votar, claro está); mi proyecto de referencia es Wikipedia en español, y en todo caso espero que la labor de Antimundo y de más usuarios pueda ayudar a tender puentes y a mejorar las cosas aquí y allí. Suerte y ánimo, [[Usuario:&#45;jem-|&#45;jem-]] ([[Usuario discusión:&#45;jem-|discusión]]) 00:33 17 sep 2026 (UTC) * Saludos, vengo para comentar que esta candidatura se cierra en tres días, y que en estos momentos cuenta con un solo voto, el voto a favor de Mazbel, además de la abstención de Ezarate. Técnicamente no hay ningún requisito mínimo de votos, y lo cierto es que con la poca actividad que tiene Wikilibros, y sabiendo que muchos usuarios de Wikipedia no cumplen los requisitos para poder votar siquiera, es probable que el resultado se vaya a quedar así. De hecho los usuarios de Wikipedia que han venido a votar en esta candidatura lo han hecho porque se lo solicité a través del chat de IRC (cosa que les agradezco a ambos Jem como a Divinations). Quisiera señalar este hecho como un síntoma adicional de la poca cantidad de usuarios activos que tiene esta wiki. --[[Usuario:Antimundo|Antimundo]] ([[Usuario discusión:Antimundo|discusión]]) 08:45 18 sep 2026 (UTC) :::::Perdón, para discutir este punto, reconoces que has hecho ''Proselitismo'' o ''[[:en:Wikipedia:Canvassing|Canvassing]]'' cosa que en otras comunidades o wikis está prohibido o muy mal visto --[[Usuario:Ezarate|Esteban]] ([[Usuario discusión:Ezarate|discusión]]) 12:00 18 sep 2026 (UTC) 077ny0r30yhwoxp7l8ve7asopgcfsd9 434353 434352 2026-09-18T12:05:32Z Ezarate 16262 enlazo la politica en ingles 434353 wikitext text/x-wiki === [[Wikilibros:Candidaturas a bibliotecario/antimundo|antimundo]] === * Enlaces del candidato: {{U6|antimundo}} * '''[{{fullurl:Wikilibros:Candidaturas a bibliotecario/antimundo|action=edit&section=2}} Vote]''' Saludos, comunidad de Wikilibros. Quisiera presentar mi candidatura al cargo de bibliotecario. Soy el usuario Antimundo, resido en Madrid (España), estudié ingienería informática, y llevo varios años trabajando como desarrollador de software. En mi tiempo libre, mi mayor afición, es contribuir a proyectos de software libre, y proyectos como OpenStreetMap. Desde 2011 contribuyo de vez en cuando en proyectos de Wikimedia, especialmente la Wikipedia en español. Hace algo más de tres meses descubrí Wikilibros. Me pareció una iniciativa fantástica y, desde entonces, he dedicado buena parte de mi tiempo libre al proyecto. En este periodo he realizado más de 4200 ediciones, y mi actividad se ha centrado principalmente en tareas de mantenimiento, arreglos técnicos y recuperación de contenidos que llevaban tiempo desatendidos. Por mencionar algunas de mis contribuciones: * He arreglado varios miles de [[Especial:Errores de sintaxis|errores de sintaxis wiki]]. * He arreglado cientos de páginas que tenían problemas de adaptabilidad web. Estas tareas han incluido desde corregir páginas que no se adaptaban correctamente a dispositivos móviles hasta solucionar problemas relacionados con el modo oscuro y con estándares modernos de accesibilidad. * He localizado y marcado para el borrado miles de páginas, plantillas y libros que cumplían los criterios de borrado rápido, pero que habían quedado en el limbo por falta de mantenimiento. En esta tarea he contado con la inestimable ayuda de {{ping|Mazbel}}. * He contribuido a crear la [[Wikilibros:Política sobre el uso de inteligencia artificial generativa|política sobre el uso de inteligencia artificial generativa]]. * He contribuido a crear el actual sistema de [[:Categoría:Estantes|estantes]] ayudando a arreglar un problema histórico que existía en Wikilibros con las categorías. * He contribuido a crear la [[Wikilibros:Revisión de libros|política de revisión de libros]]. * He arreglado muchas páginas de Wikilibros que llevaban muchísimo tiempo abandonadas y estaban en mal estado, con el fin de hacer más amigable la experiencia para los usuarios nuevos. Entre ellas [[Wikilibros:Ayuda]], [[Wikilibros:Libro de visitas]], [[Wikilibros:Bienvenida]], y he creado el [[Manual de Wikilibros]], entre otras. Siento que aún queda muchísimo por hacer en Wikilibros. Hay miles de páginas que necesitan adaptarse a los estándares web actuales y que deberían poder visualizarse correctamente en dispositivos móviles; miles de páginas pendientes de categorizar; miles de errores de sintaxis por corregir; y numerosos contenidos que llevan años sin recibir atención. Me encantaría seguir trabajando en mejorar Wikilibros, poder aportar más para revitalizar el proyecto, y me gustaría conseguir atraer más usuarios. De hecho, presento esta candidatura precisamente porque hay una cantidad sumamente baja de usuarios activos y me gustaría poder aliviar la carga de trabajo de {{ping|Mazbel}} en vez de sumársela a base de tener que mencionarle para que realice ciertas tareas de mantenimiento que yo podría solucionar directamente si tuviese los permisos. Durante este tiempo también he hecho todo lo posible por participar en el Café, las discusiones, contar mis intenciones en algunas redacciones que he realizado en mi perfil, y en general ser todo lo comunicativo posible. Mi compromiso está en intentar ser transparente y consultar e informar a la comunidad de las novedades y cambios que en Wikilibros. Hay muchísimo sobre lo que me gustaría escribir, pero termino aquí mi candidatura por respeto a vuestro tiempo para que no tengáis que leer muchísimo texto. Gracias pore vuestra atención. --[[Usuario:Antimundo|Antimundo]] ([[Usuario discusión:Antimundo|discusión]]) 20:18 6 sep 2026 (UTC) ==== Votos ==== <!-- use las plantillas {{a favor}}, {{en contra}} {{neutral}} en esta sección y firme. --> <s>*{{en contra}} --[[Usuario:Ezarate|Esteban]] ([[Usuario discusión:Ezarate|discusión]]) 20:58 6 sep 2026 (UTC) <small> argumentos en la sección correspondiente</small></s> * {{a favor}} , según lo propuesto en los comentarios, quizá otorgarle por unos meses, revisando su desempeño, y luego otorgarle sin fecha de caducidad--[[Usuario:Mazbel|<span style="font-weight:bold; font-family:cursive, serif;">Mazbel</span>]] [[Usuario discusión:Mazbel|<span style="font-size:small; font-family:cursive, serif;">(Discusión)</span>]] 18:37 13 sep 2026 (UTC) ==== Comentarios ==== *Si bien vienes bien con tus ediciones, veo bastante exagerada tu presentación a esta candidatura, al momento tienes 4226 ediciones en el proyecto y dices que has hecho cosas de a miles desde julio de este año, en la [[Wikilibros:Política sobre el uso de inteligencia artificial generativa|Política sobre el uso de inteligencia artificial generativa]] solo veo ediciones de Mazbel, ningún aporte tuyo, si colaboraste bastante en [[Wikilibros:Revisión de libros]]. Y Por otro lado no tienes ningún otro tipo de flag como el de reversor, o verificador de artículos como para evaluar tu desempeño en un rol de estas características, trata de ir de a poco involucrandote en el proyecto --[[Usuario:Ezarate|Esteban]] ([[Usuario discusión:Ezarate|discusión]]) 20:57 6 sep 2026 (UTC) *:Saludos @[[Usuario:Ezarate|Ezarate]]. Gracias por tomarte el tiempo de revisar mi candidatura y explicar los motivos de tu voto. Hay algunos puntos de tu comentario que me gustaría aclarar uno por uno, porque considero que cambian bastante la valoración de mi candidatura. *:* '''Sobre las correcciones de errores de sintaxis''': Sí, efectivamente he corregido miles de errores de sintaxis a pesar de tener algo más de 4200 ediciones. Esto se debe a que una sola edición puede solucionar muchos errores simultáneamente: una página puede contener numerosos errores, y un error en una plantilla transcluida en cientos de páginas puede reproducirse cientos de veces. Hace unos meses había varios miles de errores más listados en la página de [[Especial:Errores de sintaxis]] los cuales ya no están porque los he ido arreglando. Aún quedan muchos otros miles que pretendo seguir arreglando poco a poco. Lamentablemente algunos de estos errores se encuentran en páginas protegidas, razón por la cual he tenido que pedir ayuda al usuario Mazbel en varias ocasiones para solicitar que los arregle, pero sería más eficiente poder arreglarlas sin tener que robar el tiempo preciado de Mazbel. *:* '''Sobre la política de inteligencia artificial''': aquí creo que hay una confusión. Si revisas el archivo del Café de este año, podrás comprobar que fui yo quien propuso crear una política sobre inteligencia artificial y posteriormente fui yo quien la redactó. Mazbel por supuesto aparece como creador de la página pues al ser Mazbel el bibliotecario, fue quien se encargó de gestionar el añadirla como política cuando acabó la votación para aprobarla. Pero no solo solicité y redacté esa política, si no que durante el proceso busqué la participación de compañeros de esWikipedia para pedirles su participación y colaboración para crearla. *:* '''Sobre la revisión de libros''': ocurre algo similar. Puedes consultar el historial de las discusiones en el Café y comprobar que fui yo quien propuso la política, y fui yo quien la redactó. También me encargué de ponerme en contacto con un bibliotecario de Wikisource que implementó allí un sistema en el que está inspirado el nuestro y que nos estuvo ayudando amablemente con sus comentarios. No quiero decir que hiciese todo yo, por ejemplo cuando cree la plantilla de revisión, Mazbel fue quien se encargó de poner el filtro anti abusos porque se requerían de permisos para ello. *:Lo que sí es totalmente cierto es que no tengo otros flags. Entiendo que consideres que esto puede ser un inconveniente y respeto esa valoración. *:En cualquier caso, te agradecería que, después de revisar estos puntos y los historiales correspondientes, reconsiderases tu voto. Creo que mi actividad en estos meses puede valorarse mejor por el trabajo realizado que por el número de flags que tenga actualmente. *:Gracias por tu comentario y por tomarte el tiempo de revisar mi candidatura, y en cualquier caso agradezco que hayas expresado los motivos de tus dudas, ya que me ha permitido intentar aclarar estos puntos. Un saludo. [[Usuario:Antimundo|Antimundo]] ([[Usuario discusión:Antimundo|discusión]]) 22:08 6 sep 2026 (UTC) *:Por aclarar también, sobre las páginas borradas. He localizado y marcado para borrar un gran volumen de plantillas, páginas, y libros problemáticos (los cuales evidentemente ha borrado Mazbel pues es quien tiene los botones) y realizado algunas consultas de borrado. Algunos de estos libros problemáticos que he marcado para borrado tenían decenas o cientos de subpáginas que a su vez también han sido borradas, este es el principal motivo para el grandísimo volumen de contenido problemático que se ha retirado de Wikilibros. *:¡De hecho [[Wikilibros:Café/Archivo/2026#¡Más_de_1000_páginas_limpiadas!|dejé un mensaje en el Café el mes pasado]] para celebrar que ya habíamos llegado a 1000 páginas limpiadas! *:Si entras en las estadísticas de Wikilibros verás que en el tiempo que llevo participando en Wikilibros hemos borrado 2054 páginas[https://xtools.wmcloud.org/adminstats/es.wikibooks.org/2026-06-03/2026-09-07] mientras que en mismo periodo de tiempo anterior a mi llegada el número de páginas borradas fue 6.[https://xtools.wmcloud.org/adminstats/es.wikibooks.org/2026-03-03/2026-06-03]. [[Usuario:Antimundo|Antimundo]] ([[Usuario discusión:Antimundo|discusión]]) 22:25 6 sep 2026 (UTC) ::::Encontre tus contribuciones en el Café y vi el registro de tus ediciones borradas, actividad de mantenimiento y empezó en agosto y llegan a casi 50 y también tienes ediciones de wikificado pero desde julio de este año, espero más opiniones pero me sigue pareciendo muy apresurada esta postulación --[[Usuario:Ezarate|Esteban]] ([[Usuario discusión:Ezarate|discusión]]) 11:26 7 sep 2026 (UTC) :::::Hola, dejaré anotadas varias observaciones: la [[WL:IA|política acerca de la inteligencia artificial]] surgió primero en el Café por parte de Antimundo ([[Wikilibros:Café/Archivo/2026#Petición_para_establecer_una_política_sobre_inteligencia_artificial]]) quien puso el tema sobre la mesa y luego se llevó a votación. El usuario ha hecho más de 4000 aportes técnicos al proyecto en el momento de su candidatura, más que cualquier otro en el [[Wikilibros:Candidaturas a bibliotecario/Archivo|archivo histórico de CAB]], es «autoverificado» y además recibió una opinión positiva por parte de otro bibliotecario cuando preguntó si podría ser conveniente postularse para el cargo. Saludos. [[Usuario:Divinations|Divinations]] ([[Usuario discusión:Divinations|discusión]]) 22:02 8 sep 2026 (UTC) ::::::Muchas gracias por tus comentarios @[[Usuario:Divinations|Divinations]], quisiera aclarar adicionalmente, que mis ediciones de mantenimiento y arreglando errores de formato no comienzan ni en julio ni en agosto, si no en junio. En estos momentos Mazbel y yo llevamos tres meses siendo los usuarios más activos de Wikilibros. ::::::Por ejemplo, comparto aquí algunas ediciones del '''4 de junio''' (junio con N, no julio) en las que me estuve dedicando a revisar historiales de páginas de discusión antiguas llenas de comentarios sin firmar para añadir las firmas correspondientes.[https://es.wikibooks.org/w/index.php?title=Discusi%C3%B3n:Creaci%C3%B3n_de_videojuegos&diff=prev&oldid=425645], [https://es.wikibooks.org/w/index.php?title=Discusi%C3%B3n:Introducci%C3%B3n_a_Linux&diff=prev&oldid=425633], y aquí algunas más del 6 de junio.[https://es.wikibooks.org/w/index.php?title=Discusi%C3%B3n:Mantenimiento_y_Montaje_de_Equipos_Inform%C3%A1ticos&diff=prev&oldid=425653] [https://es.wikibooks.org/w/index.php?title=Wikilibros:Libro_de_visitas&diff=prev&oldid=425654] [https://es.wikibooks.org/w/index.php?title=Wikilibros_discusi%C3%B3n:Libro_de_visitas&diff=prev&oldid=425657], [https://es.wikibooks.org/w/index.php?title=Wikilibros:Libro_de_visitas&diff=prev&oldid=425658], [https://es.wikibooks.org/w/index.php?title=Wikilibros:Libro_de_visitas&diff=prev&oldid=425663]. ::::::Como bien ha dicho @[[Usuario:Divinations|Divinations]], si uno revisa el [[Wikilibros:Candidaturas a bibliotecario/Archivo|archivo histórico de CAB]] podrá comprobar que ningún usuario contaba con tantas ediciones en el momento de su candidatura, y que varios de los bibliotecarios históricamente elegidos llevaban el mismo tiempo que yo o menos editando Wikilibros en el momento en el que fueron elegidos bibliotecarios. ::::::Saludos y gracias de nuevo a Divinations por su apoyo. [[Usuario:Antimundo|Antimundo]] ([[Usuario discusión:Antimundo|discusión]]) 11:28 9 sep 2026 (UTC) ::::::De acuerdo a lo expresado por -jem- en la discusión de Mazbel, y el silencio de este administrador en esta discusión, anulo por ahora mi voto, quizá lo mejor sea poner a prueba la capacidad de Antimundo como admin por unos meses, no va a venir mal --[[Usuario:Ezarate|Esteban]] ([[Usuario discusión:Ezarate|discusión]]) 12:49 10 sep 2026 (UTC) :Disculpando mi incorporación tardía a este hilo, quisiera dejar constancia de algunas observaciones sobre la candidatura de {{ping|Antimundo}}, tanto respecto de los méritos que ha demostrado como de ciertos aspectos que, a mi juicio, convendría precisar antes de adoptar una decisión definitiva. :En primer lugar, considero justo reconocer el compromiso que Antimundo ha mantenido con Wikilibros durante los últimos meses. Como le he señalado en más de una ocasión, una parte importante de su trabajo se ha concentrado en labores técnicas y de mantenimiento que, aunque no siempre resultan visibles para quienes consultan el proyecto, son necesarias para conservarlo funcional, ordenado y accesible. Entre ellas se encuentran la corrección de errores de sintaxis wiki, la actualización de estructuras obsoletas, la mejora de páginas con problemas de visualización —especialmente en dispositivos móviles o en modo oscuro— y la revisión de contenidos que llevaban largo tiempo desatendidos. :También debe valorarse su participación en la detección y marcación de páginas, plantillas y subpáginas que podían cumplir los criterios de borrado. Esta labor permitió revisar una cantidad considerable de material acumulado y, en numerosos casos, efectuar su eliminación administrativa. Por consiguiente, el resultado fue fruto de una colaboración y no de una actuación exclusivamente individual. Aun así, su iniciativa permitió abordar un atraso de mantenimiento que difícilmente habría podido resolverse con la misma rapidez sin su participación. :Algo semejante corresponde señalar acerca de la [[Wikilibros:Política sobre el uso de inteligencia artificial generativa|política sobre el uso de inteligencia artificial generativa]]. La necesidad de contar con una regulación fue planteada por Antimundo en el Café, tomando como referencia, entre otros antecedentes, la experiencia de Wikibooks en inglés ([[Especial:GoToComment/c-Antimundo-20260627173300-Petición para establecer una política sobre inteligencia artificial|enlace de cortesía]]). La iniciativa fue pertinente y permitió abrir una discusión necesaria para el proyecto. Asimismo, se solicitó la participación de la comunidad y {{ping|Divinations}} se incorporó al debate, manifestando su apoyo a la adopción de una política. :Sin perjuicio de reconocer ese impulso inicial, estimo necesario distinguir entre proponer una iniciativa, redactar un texto preliminar y aprobar formalmente una política comunitaria. En este caso, el procedimiento no estuvo suficientemente delimitado. Ante esta situación, fue necesario dejar avisos en el Café, ordenar el procedimiento y crear posteriormente la [[Wikilibros:Votaciones/Política sobre el uso de inteligencia artificial generativa|votación correspondiente]]. Finalizado ese proceso, se creó la página que actualmente contiene la política, razón por la cual el historial registra esa creación bajo mi nombre de usuario. :Esta precisión no tiene por objeto desconocer el aporte de Antimundo, que fue significativo, sino atribuir correctamente las distintas responsabilidades y recordar que, en los proyectos Wikimedia, una buena propuesta no sustituye la necesidad de observar los procedimientos comunitarios. Para una persona que aspira a desempeñarse como bibliotecario, tan importante como detectar un problema o redactar una solución es saber cuándo corresponde consultar, cómo construir consenso y de qué manera documentar cada etapa de una decisión. :Respecto de la [[Wikilibros:Revisión de libros|revisión de libros]], la iniciativa sí fue planteada directamente por Antimundo. Según consta en las conversaciones enlazadas, consultó a [[Usuario:Ignacio Rodríguez|Ignacio Rodríguez]], bibliotecario de Wikisource, acerca del sistema empleado en aquel proyecto y, a partir de esos antecedentes, presentó en el Café una [[Especial:GoToComment/c-Antimundo-20260726184000-Una nueva propuesta para medir la calidad de los libros|propuesta para evaluar la calidad de los libros]]. Considero positivo que haya buscado experiencias en otro proyecto y que intentara adaptarlas a las necesidades de Wikilibros. La propuesta, además, dio lugar a un trabajo colaborativo en el cual algunas tareas —como la configuración de mecanismos técnicos que requerían permisos— debieron ser realizadas por mi parte. :En cuanto a los antecedentes de esta candidatura, Antimundo me consultó por primera vez el [[Especial:GoToComment/c-Antimundo-20260710055700-Una consulta sobre una posible candidatura a bibliotecario|10 de julio]]. En aquella ocasión le indiqué que, a mi parecer, una postulación podía resultar todavía prematura, principalmente por el breve tiempo que llevaba participando activamente en Wikilibros. No descarté, sin embargo, que pudiera presentarse más adelante, una vez que hubiese acumulado mayor experiencia y conocimiento de las prácticas locales. :El [[Especial:GoToComment/c-Antimundo-20260825124600-Segunda consulta sobre candidatura a bibliotecario|25 de agosto]] volvió a consultarme, después de haber incrementado considerablemente su actividad. Tras revisar esos antecedentes, respondí que consideraba oportuno que sometiera su postulación a la evaluación de la comunidad. Debo reconocer que mi respuesta a esa segunda consulta se produjo más tarde de lo deseable. Del mismo modo, habría sido conveniente que, una vez abierta la candidatura, comunicara tempranamente que necesitaba tiempo para revisar los antecedentes antes de pronunciarme. Esa falta de comunicación pudo dar lugar a interpretaciones que habría sido preferible evitar, y asumo la parte que me corresponde en ello. :En este punto quisiera referirme también al mensaje de {{ping|-jem-}} en mi página de discusión. Agradezco su intervención, su experiencia y la preocupación que manifestó por la situación de Wikilibros y del candidato. Comprendo que, considerando la escasa participación habitual en el proyecto y el papel que desempeño como uno de sus bibliotecarios activos, mi pronunciamiento podía resultar especialmente relevante. También entiendo que el hecho de que hubiese realizado otras ediciones sin intervenir todavía en la candidatura pudiera generar sorpresa. No obstante, considero importante aclarar que mi demora no obedeció a una reticencia personal hacia Antimundo ni debería interpretarse como una oposición implícita a su candidatura. Tampoco existió la intención de dejarlo en una situación de desamparo. Mi silencio fue temporal y respondió a la necesidad de examinar con detenimiento sus contribuciones, las afirmaciones incluidas en su presentación, su experiencia comunitaria y las finalidades para las cuales solicita las herramientas. Que el candidato hubiese esperado obtener de mi respuesta alguna forma de apoyo —e incluso un voto favorable— es comprensible, pero haberle recomendado presentar su candidatura no supone necesariamente comprometer de antemano un voto. La comunidad debe poder evaluar la postulación con independencia, y cada participante ha de conservar la libertad de formular preguntas, expresar reservas o modificar su posición conforme surjan nuevos antecedentes. :En consecuencia, sería injusto deducir una animadversión o reticencia personal únicamente del tiempo que una persona tarda en intervenir. Al mismo tiempo, reconozco que, dadas las particularidades de un proyecto pequeño, quienes ejercemos funciones administrativas debemos procurar comunicar oportunamente cuando estamos examinando una cuestión relevante. Una respuesta breve indicando que la candidatura estaba siendo revisada habría evitado buena parte de esta incertidumbre. :También coincido con -jem- en que las candidaturas administrativas adquieren especial importancia en comunidades con pocos usuarios activos. Wikilibros cuenta formalmente con varios bibliotecarios, pero su actividad efectiva es desigual y algunos permisos serán próximamente retirados por inactividad. La incorporación de una persona comprometida con el mantenimiento podría, por tanto, resultar beneficiosa. Sin embargo, la necesidad objetiva de más manos no elimina la obligación de evaluar cuidadosamente al candidato: los permisos de bibliotecario no constituyen un reconocimiento al volumen de ediciones, sino herramientas de confianza que deben concederse atendiendo al criterio demostrado, el conocimiento de las políticas, la capacidad de actuar con prudencia y la disposición a rendir cuentas ante la comunidad. :En ese sentido, los más de cuatro mil aportes realizados por Antimundo constituyen un antecedente relevante y demuestran una dedicación poco habitual en el proyecto. No obstante, la cantidad de ediciones, por sí sola, no permite evaluar completamente la idoneidad para el cargo. Su incorporación activa es relativamente reciente y una parte importante de su trabajo se ha concentrado en tareas técnicas y repetitivas. Esto no resta valor a esas contribuciones, pero hace conveniente conocer mejor cómo actuaría frente a situaciones que exigen interpretación de políticas, ponderación de criterios, atención a usuarios nuevos, resolución de desacuerdos o adopción de decisiones potencialmente controvertidas. :Por ello, y con el propósito de que la comunidad disponga de mayores antecedentes, quisiera formular al candidato las siguientes preguntas: :# En tu primera consulta señalaste que encontrabas con frecuencia tareas que requerían permisos administrativos. ¿Podrías indicar ejemplos concretos de las acciones que actualmente no puedes realizar y que desarrollarías habitualmente si obtuvieras las herramientas? :# Wikilibros es una comunidad pequeña y algunas decisiones pueden contar con muy poca participación. ¿Cómo determinarías cuándo existe consenso suficiente para implementar una propuesta y cuándo sería preferible ampliar el plazo o buscar más opiniones? :# ¿Tienes previsto emplear herramientas semiautomáticas o realizar acciones administrativas en grandes cantidades? En caso afirmativo, ¿qué medidas adoptarías para revisar los resultados, evitar errores sistemáticos y facilitar que tus acciones puedan ser verificadas? :# ¿Qué disponibilidad estimas que tendrás a mediano plazo y qué tareas no administrativas piensas continuar realizando si se te conceden los permisos? :# Finalmente, ¿estarías de acuerdo con que las herramientas se concedieran inicialmente por un periodo limitado, sujeto a una evaluación posterior de la comunidad? En tal caso, ¿qué duración y qué criterios de evaluación te parecerían razonables? :La posibilidad mencionada por {{ping|Ezarate}} de conceder los permisos durante un periodo inicial limitado merece ser considerada. Hasta donde tengo conocimiento, sería una fórmula novedosa en Wikilibros, por lo que habría que definir previamente y con claridad su duración, las condiciones de revisión y el procedimiento mediante el cual la comunidad decidiría su confirmación o término. No debería concebirse como una rebaja de los requisitos ni como una concesión automática, sino como una alternativa para evaluar en la práctica el uso responsable de las herramientas sin convertir desde el principio la decisión en indefinida. :Independientemente de la decisión que finalmente adopte cada participante, agradezco a Antimundo el trabajo que ha desarrollado y su disposición a someterse a la evaluación comunitaria. Asimismo, agradezco a -jem-, Divinations y Ezarate por sus intervenciones tanto acá como en mi página de discusión. :Quedo atento a las respuestas del candidato y a las demás opiniones que la comunidad estime oportuno formular. Un cordial saludo. --[[Usuario:Mazbel|<span style="font-weight:bold; font-family:cursive, serif;">Mazbel</span>]] [[Usuario discusión:Mazbel|<span style="font-size:small; font-family:cursive, serif;">(Discusión)</span>]] 01:34 11 sep 2026 (UTC) ::Saludos Mazbel, procedo a responder a tus cuestiones punto por punto: ::<br>1. Ejemplos concretos de tareas que requerirían permisos administrativos son básicamente todas las cosas por las que te he estado mencionando estos meses. Normalmente son cambios triviales. Por poner algún ejemplo concreto, cuando llegué a Wikilibros el enlace de donaciones de la portada estaba roto y dejé un mensaje para que un bibliotecario lo arreglase [[Discusión:Portada]], la plantilla [[Plantilla:NUMBEROFBOOKS]] que no funcionaba, o recientemente cuando te mencioné en la [[Wikilibros discusión:Bibliotecarios/Cronología|cronología de bibliotecarios]]. ::Como estos, hay una gran cantidad de pequeños errores triviales en páginas protegidas que hay que arreglar. Actualmente me abstengo de mencionarte en muchos de ellos porque si te mencionase para cada uno de estos pequeños errores, te haría perder mucho tiempo, y tampoco quiero resultar pesado. ::Otras tareas concretas que se me ocurren ahora, son por ejemplo que hay bastantes libros y páginas que no cumplen la política de nombrado o tienen algún error en el título, y disponer de los botones haría más fácil arreglarlo. ::<br>2. Habrás visto que intento comunicar en el Café siempre mis intenciones e ideas, creo que en este frente no queda otra que tener mucha paciencia, porque hay veces que toca esperar bastante tiempo hasta que alguien lea el Café y responda a estos mensajes. En situaciones como es el caso de la política de IA o la política de corrección donde no encontraba suficiente participación en Wikilibros, he solicitado ayuda a compañeros de otras wikis. ::Me parece que esperar más o menos a una respuesta, depende de la magnitud de la cuestión. Por ejemplo crear una política nueva me parece una cuestión importante por la que se debe ser paciente y cauto, pero hay cuestiones más triviales que quizás sea suficiente comunicar y esperar unos días a ver si alguien tiene algún comentario que realizar al respecto. ::No he hablado demasiado de esto aunque alguna vez lo he comentado. Me parece un terrible error que en el pasado en Wikilibros algún bibliotecario tomaba decisiones muy importantes unilateralmente, y no dejaba ni comunicados en el Café, ni en la discusión, ni si quiera resúmenes de edición. Personalmente esto me parece un error enorme porque ahora no hay ninguna información sobre por qué estos bibliotecarios hace más de una década tomaron las decisiones que tomaron. Me gustaría de hecho enmendar estos errores y cambiar esta vieja cultura de «los bibliotecarios hacen cambios porque sí sin que nadie sepa muy bien por qué» ::En resumen lo que quiero decir es que pretendo ser todo lo transparente y comunicativo que pueda. ::<br>3. Como nunca he tenido "flags" nunca usado estas herramientas, por lo que no conozco cómo funcionan en MediaWiki. Lo que sí puedo decir que a veces hay tareas que hago a mano que sé que si tuviese permisos podría hacer de forma mucho más eficiente, como por ejemplo arreglar un libro que no cumple la política de nombrado. ::Llevo años trabajando como informático y en ocasiones he trabajado con software y bases de datos con las que uno debe ser delicado, y también he estudiado y trabajado en la materia del control de calidad del software por lo que estoy al tanto de lo delicado que pueden ser estas cosas y de la cautela que uno debe tener con ellas. ::<br>4. Mi disponibilidad más que intensiva espero que sea extensiva, me gustaría poder pasar años viendo cómo evoluciona y mejora el proyecto. Siempre he pensado que sería muy bueno que existiesen libros didácticos que pudiesen usarse de forma libre, tanto para instituciones educativas como para uso personal. En este sentido los objetivos de Wikilibros resuenan mucho conmigo y con mi persona, y no creo que mi estancia aquí vaya a ser breve. A menos que ocurran grandes cambios traumáticos en mi vida, espero seguir por aquí. ::Las tareas que pretendo seguir realizando, pues supongo que cambiarán con el tiempo. Por ejemplo ahora mismo creo que hay una enorme cantidad de contenido que se hizo hace 10 o 20 años y debería actualizarse para que se adapte a estándares web modernos, pero supongo que esta tarea algún día será «completada» y surgirán nuevas tareas que realizar. ::<br>5. Sí estoy de acuerdo si así lo consideráis. El tema de la duración y criterios supongo que no me corresponde a mí judgarlos pues soy el «evaluado» y no el «evaluador». ::En realidad, si mañana se me concediesen los permisos de bibliotecario, seguramente lo primero que me veríais hacer sería seguir arreglando errores de sintaxis de páginas protegidas y arreglando títulos que no siguen la política de nombrado. Siendo sinceros no creo que vaya a realizar a bote pronto ningún cambio grandioso o sorprendente. Seguramente veríais que mi actividad seguiría siendo relativamente similar a la que he tenido hasta ahora, con la diferencia de que en vez de molestar a los bibliotecarios para arreglos triviales los podría cambiar yo mismo. ::En este sentido quiero destacar por ejemplo, que aunque yo técnicamente podré borrar páginas si me concedéis los botones, en realidad no pretendo hacerlo a menos que la página a borrar sea sumamente evidente, al menos al principio. Me parece muy prudente el sistema que seguimos ahora, donde yo marco una página para borrar y luego Mazbel revisa mi petición, eso hace que un segundo par de ojos revisen la página a borrar, y evitar que yo me equivoque y borre una página que no debe ser borrada en realidad. ::<br>Si existen más preguntas o cuestiones a responder estoy disponible para responderlas. Gracias por vuestros comentarios y vuestro tiempo. [[Usuario:Antimundo|Antimundo]] ([[Usuario discusión:Antimundo|discusión]]) 12:21 11 sep 2026 (UTC) ::: Quiero refrendar que he dado apoyo a Antimundo a raíz de su presencia en IRC con consultas que últimamente se referían sobre todo a su trabajo en Wikilibros, y después ya sobre esta candidatura y cómo se podría haber gestionado mejor, por lo que efectivamente me he dirigido a Mazbel en [[User talk:Mazbel|su discusión]], a la cual remito para más detalles; me alegra que las cosas se hayan ido encauzando. No entro a valorar más detenidamente todo el trabajo realizado por Antimundo, que asumo que ha sido útil, por mi desconocimiento e inexperiencia en este proyecto (ni siquiera puedo votar, claro está); mi proyecto de referencia es Wikipedia en español, y en todo caso espero que la labor de Antimundo y de más usuarios pueda ayudar a tender puentes y a mejorar las cosas aquí y allí. Suerte y ánimo, [[Usuario:&#45;jem-|&#45;jem-]] ([[Usuario discusión:&#45;jem-|discusión]]) 00:33 17 sep 2026 (UTC) * Saludos, vengo para comentar que esta candidatura se cierra en tres días, y que en estos momentos cuenta con un solo voto, el voto a favor de Mazbel, además de la abstención de Ezarate. Técnicamente no hay ningún requisito mínimo de votos, y lo cierto es que con la poca actividad que tiene Wikilibros, y sabiendo que muchos usuarios de Wikipedia no cumplen los requisitos para poder votar siquiera, es probable que el resultado se vaya a quedar así. De hecho los usuarios de Wikipedia que han venido a votar en esta candidatura lo han hecho porque se lo solicité a través del chat de IRC (cosa que les agradezco a ambos Jem como a Divinations). Quisiera señalar este hecho como un síntoma adicional de la poca cantidad de usuarios activos que tiene esta wiki. --[[Usuario:Antimundo|Antimundo]] ([[Usuario discusión:Antimundo|discusión]]) 08:45 18 sep 2026 (UTC) :::::Perdón, para discutir este punto, reconoces que has hecho ''Proselitismo'' o ''[[:en:w:Wikipedia:Canvassing|Canvassing]]'' cosa que en otras comunidades o wikis está prohibido o muy mal visto --[[Usuario:Ezarate|Esteban]] ([[Usuario discusión:Ezarate|discusión]]) 12:00 18 sep 2026 (UTC) cezteyxofvcc4pm7bg0psa4w845xllo 434356 434353 2026-09-18T13:52:36Z Antimundo 74354 /* Comentarios */ Respuesta 434356 wikitext text/x-wiki === [[Wikilibros:Candidaturas a bibliotecario/antimundo|antimundo]] === * Enlaces del candidato: {{U6|antimundo}} * '''[{{fullurl:Wikilibros:Candidaturas a bibliotecario/antimundo|action=edit&section=2}} Vote]''' Saludos, comunidad de Wikilibros. Quisiera presentar mi candidatura al cargo de bibliotecario. Soy el usuario Antimundo, resido en Madrid (España), estudié ingienería informática, y llevo varios años trabajando como desarrollador de software. En mi tiempo libre, mi mayor afición, es contribuir a proyectos de software libre, y proyectos como OpenStreetMap. Desde 2011 contribuyo de vez en cuando en proyectos de Wikimedia, especialmente la Wikipedia en español. Hace algo más de tres meses descubrí Wikilibros. Me pareció una iniciativa fantástica y, desde entonces, he dedicado buena parte de mi tiempo libre al proyecto. En este periodo he realizado más de 4200 ediciones, y mi actividad se ha centrado principalmente en tareas de mantenimiento, arreglos técnicos y recuperación de contenidos que llevaban tiempo desatendidos. Por mencionar algunas de mis contribuciones: * He arreglado varios miles de [[Especial:Errores de sintaxis|errores de sintaxis wiki]]. * He arreglado cientos de páginas que tenían problemas de adaptabilidad web. Estas tareas han incluido desde corregir páginas que no se adaptaban correctamente a dispositivos móviles hasta solucionar problemas relacionados con el modo oscuro y con estándares modernos de accesibilidad. * He localizado y marcado para el borrado miles de páginas, plantillas y libros que cumplían los criterios de borrado rápido, pero que habían quedado en el limbo por falta de mantenimiento. En esta tarea he contado con la inestimable ayuda de {{ping|Mazbel}}. * He contribuido a crear la [[Wikilibros:Política sobre el uso de inteligencia artificial generativa|política sobre el uso de inteligencia artificial generativa]]. * He contribuido a crear el actual sistema de [[:Categoría:Estantes|estantes]] ayudando a arreglar un problema histórico que existía en Wikilibros con las categorías. * He contribuido a crear la [[Wikilibros:Revisión de libros|política de revisión de libros]]. * He arreglado muchas páginas de Wikilibros que llevaban muchísimo tiempo abandonadas y estaban en mal estado, con el fin de hacer más amigable la experiencia para los usuarios nuevos. Entre ellas [[Wikilibros:Ayuda]], [[Wikilibros:Libro de visitas]], [[Wikilibros:Bienvenida]], y he creado el [[Manual de Wikilibros]], entre otras. Siento que aún queda muchísimo por hacer en Wikilibros. Hay miles de páginas que necesitan adaptarse a los estándares web actuales y que deberían poder visualizarse correctamente en dispositivos móviles; miles de páginas pendientes de categorizar; miles de errores de sintaxis por corregir; y numerosos contenidos que llevan años sin recibir atención. Me encantaría seguir trabajando en mejorar Wikilibros, poder aportar más para revitalizar el proyecto, y me gustaría conseguir atraer más usuarios. De hecho, presento esta candidatura precisamente porque hay una cantidad sumamente baja de usuarios activos y me gustaría poder aliviar la carga de trabajo de {{ping|Mazbel}} en vez de sumársela a base de tener que mencionarle para que realice ciertas tareas de mantenimiento que yo podría solucionar directamente si tuviese los permisos. Durante este tiempo también he hecho todo lo posible por participar en el Café, las discusiones, contar mis intenciones en algunas redacciones que he realizado en mi perfil, y en general ser todo lo comunicativo posible. Mi compromiso está en intentar ser transparente y consultar e informar a la comunidad de las novedades y cambios que en Wikilibros. Hay muchísimo sobre lo que me gustaría escribir, pero termino aquí mi candidatura por respeto a vuestro tiempo para que no tengáis que leer muchísimo texto. Gracias pore vuestra atención. --[[Usuario:Antimundo|Antimundo]] ([[Usuario discusión:Antimundo|discusión]]) 20:18 6 sep 2026 (UTC) ==== Votos ==== <!-- use las plantillas {{a favor}}, {{en contra}} {{neutral}} en esta sección y firme. --> <s>*{{en contra}} --[[Usuario:Ezarate|Esteban]] ([[Usuario discusión:Ezarate|discusión]]) 20:58 6 sep 2026 (UTC) <small> argumentos en la sección correspondiente</small></s> * {{a favor}} , según lo propuesto en los comentarios, quizá otorgarle por unos meses, revisando su desempeño, y luego otorgarle sin fecha de caducidad--[[Usuario:Mazbel|<span style="font-weight:bold; font-family:cursive, serif;">Mazbel</span>]] [[Usuario discusión:Mazbel|<span style="font-size:small; font-family:cursive, serif;">(Discusión)</span>]] 18:37 13 sep 2026 (UTC) ==== Comentarios ==== *Si bien vienes bien con tus ediciones, veo bastante exagerada tu presentación a esta candidatura, al momento tienes 4226 ediciones en el proyecto y dices que has hecho cosas de a miles desde julio de este año, en la [[Wikilibros:Política sobre el uso de inteligencia artificial generativa|Política sobre el uso de inteligencia artificial generativa]] solo veo ediciones de Mazbel, ningún aporte tuyo, si colaboraste bastante en [[Wikilibros:Revisión de libros]]. Y Por otro lado no tienes ningún otro tipo de flag como el de reversor, o verificador de artículos como para evaluar tu desempeño en un rol de estas características, trata de ir de a poco involucrandote en el proyecto --[[Usuario:Ezarate|Esteban]] ([[Usuario discusión:Ezarate|discusión]]) 20:57 6 sep 2026 (UTC) *:Saludos @[[Usuario:Ezarate|Ezarate]]. Gracias por tomarte el tiempo de revisar mi candidatura y explicar los motivos de tu voto. Hay algunos puntos de tu comentario que me gustaría aclarar uno por uno, porque considero que cambian bastante la valoración de mi candidatura. *:* '''Sobre las correcciones de errores de sintaxis''': Sí, efectivamente he corregido miles de errores de sintaxis a pesar de tener algo más de 4200 ediciones. Esto se debe a que una sola edición puede solucionar muchos errores simultáneamente: una página puede contener numerosos errores, y un error en una plantilla transcluida en cientos de páginas puede reproducirse cientos de veces. Hace unos meses había varios miles de errores más listados en la página de [[Especial:Errores de sintaxis]] los cuales ya no están porque los he ido arreglando. Aún quedan muchos otros miles que pretendo seguir arreglando poco a poco. Lamentablemente algunos de estos errores se encuentran en páginas protegidas, razón por la cual he tenido que pedir ayuda al usuario Mazbel en varias ocasiones para solicitar que los arregle, pero sería más eficiente poder arreglarlas sin tener que robar el tiempo preciado de Mazbel. *:* '''Sobre la política de inteligencia artificial''': aquí creo que hay una confusión. Si revisas el archivo del Café de este año, podrás comprobar que fui yo quien propuso crear una política sobre inteligencia artificial y posteriormente fui yo quien la redactó. Mazbel por supuesto aparece como creador de la página pues al ser Mazbel el bibliotecario, fue quien se encargó de gestionar el añadirla como política cuando acabó la votación para aprobarla. Pero no solo solicité y redacté esa política, si no que durante el proceso busqué la participación de compañeros de esWikipedia para pedirles su participación y colaboración para crearla. *:* '''Sobre la revisión de libros''': ocurre algo similar. Puedes consultar el historial de las discusiones en el Café y comprobar que fui yo quien propuso la política, y fui yo quien la redactó. También me encargué de ponerme en contacto con un bibliotecario de Wikisource que implementó allí un sistema en el que está inspirado el nuestro y que nos estuvo ayudando amablemente con sus comentarios. No quiero decir que hiciese todo yo, por ejemplo cuando cree la plantilla de revisión, Mazbel fue quien se encargó de poner el filtro anti abusos porque se requerían de permisos para ello. *:Lo que sí es totalmente cierto es que no tengo otros flags. Entiendo que consideres que esto puede ser un inconveniente y respeto esa valoración. *:En cualquier caso, te agradecería que, después de revisar estos puntos y los historiales correspondientes, reconsiderases tu voto. Creo que mi actividad en estos meses puede valorarse mejor por el trabajo realizado que por el número de flags que tenga actualmente. *:Gracias por tu comentario y por tomarte el tiempo de revisar mi candidatura, y en cualquier caso agradezco que hayas expresado los motivos de tus dudas, ya que me ha permitido intentar aclarar estos puntos. Un saludo. [[Usuario:Antimundo|Antimundo]] ([[Usuario discusión:Antimundo|discusión]]) 22:08 6 sep 2026 (UTC) *:Por aclarar también, sobre las páginas borradas. He localizado y marcado para borrar un gran volumen de plantillas, páginas, y libros problemáticos (los cuales evidentemente ha borrado Mazbel pues es quien tiene los botones) y realizado algunas consultas de borrado. Algunos de estos libros problemáticos que he marcado para borrado tenían decenas o cientos de subpáginas que a su vez también han sido borradas, este es el principal motivo para el grandísimo volumen de contenido problemático que se ha retirado de Wikilibros. *:¡De hecho [[Wikilibros:Café/Archivo/2026#¡Más_de_1000_páginas_limpiadas!|dejé un mensaje en el Café el mes pasado]] para celebrar que ya habíamos llegado a 1000 páginas limpiadas! *:Si entras en las estadísticas de Wikilibros verás que en el tiempo que llevo participando en Wikilibros hemos borrado 2054 páginas[https://xtools.wmcloud.org/adminstats/es.wikibooks.org/2026-06-03/2026-09-07] mientras que en mismo periodo de tiempo anterior a mi llegada el número de páginas borradas fue 6.[https://xtools.wmcloud.org/adminstats/es.wikibooks.org/2026-03-03/2026-06-03]. [[Usuario:Antimundo|Antimundo]] ([[Usuario discusión:Antimundo|discusión]]) 22:25 6 sep 2026 (UTC) ::::Encontre tus contribuciones en el Café y vi el registro de tus ediciones borradas, actividad de mantenimiento y empezó en agosto y llegan a casi 50 y también tienes ediciones de wikificado pero desde julio de este año, espero más opiniones pero me sigue pareciendo muy apresurada esta postulación --[[Usuario:Ezarate|Esteban]] ([[Usuario discusión:Ezarate|discusión]]) 11:26 7 sep 2026 (UTC) :::::Hola, dejaré anotadas varias observaciones: la [[WL:IA|política acerca de la inteligencia artificial]] surgió primero en el Café por parte de Antimundo ([[Wikilibros:Café/Archivo/2026#Petición_para_establecer_una_política_sobre_inteligencia_artificial]]) quien puso el tema sobre la mesa y luego se llevó a votación. El usuario ha hecho más de 4000 aportes técnicos al proyecto en el momento de su candidatura, más que cualquier otro en el [[Wikilibros:Candidaturas a bibliotecario/Archivo|archivo histórico de CAB]], es «autoverificado» y además recibió una opinión positiva por parte de otro bibliotecario cuando preguntó si podría ser conveniente postularse para el cargo. Saludos. [[Usuario:Divinations|Divinations]] ([[Usuario discusión:Divinations|discusión]]) 22:02 8 sep 2026 (UTC) ::::::Muchas gracias por tus comentarios @[[Usuario:Divinations|Divinations]], quisiera aclarar adicionalmente, que mis ediciones de mantenimiento y arreglando errores de formato no comienzan ni en julio ni en agosto, si no en junio. En estos momentos Mazbel y yo llevamos tres meses siendo los usuarios más activos de Wikilibros. ::::::Por ejemplo, comparto aquí algunas ediciones del '''4 de junio''' (junio con N, no julio) en las que me estuve dedicando a revisar historiales de páginas de discusión antiguas llenas de comentarios sin firmar para añadir las firmas correspondientes.[https://es.wikibooks.org/w/index.php?title=Discusi%C3%B3n:Creaci%C3%B3n_de_videojuegos&diff=prev&oldid=425645], [https://es.wikibooks.org/w/index.php?title=Discusi%C3%B3n:Introducci%C3%B3n_a_Linux&diff=prev&oldid=425633], y aquí algunas más del 6 de junio.[https://es.wikibooks.org/w/index.php?title=Discusi%C3%B3n:Mantenimiento_y_Montaje_de_Equipos_Inform%C3%A1ticos&diff=prev&oldid=425653] [https://es.wikibooks.org/w/index.php?title=Wikilibros:Libro_de_visitas&diff=prev&oldid=425654] [https://es.wikibooks.org/w/index.php?title=Wikilibros_discusi%C3%B3n:Libro_de_visitas&diff=prev&oldid=425657], [https://es.wikibooks.org/w/index.php?title=Wikilibros:Libro_de_visitas&diff=prev&oldid=425658], [https://es.wikibooks.org/w/index.php?title=Wikilibros:Libro_de_visitas&diff=prev&oldid=425663]. ::::::Como bien ha dicho @[[Usuario:Divinations|Divinations]], si uno revisa el [[Wikilibros:Candidaturas a bibliotecario/Archivo|archivo histórico de CAB]] podrá comprobar que ningún usuario contaba con tantas ediciones en el momento de su candidatura, y que varios de los bibliotecarios históricamente elegidos llevaban el mismo tiempo que yo o menos editando Wikilibros en el momento en el que fueron elegidos bibliotecarios. ::::::Saludos y gracias de nuevo a Divinations por su apoyo. [[Usuario:Antimundo|Antimundo]] ([[Usuario discusión:Antimundo|discusión]]) 11:28 9 sep 2026 (UTC) ::::::De acuerdo a lo expresado por -jem- en la discusión de Mazbel, y el silencio de este administrador en esta discusión, anulo por ahora mi voto, quizá lo mejor sea poner a prueba la capacidad de Antimundo como admin por unos meses, no va a venir mal --[[Usuario:Ezarate|Esteban]] ([[Usuario discusión:Ezarate|discusión]]) 12:49 10 sep 2026 (UTC) :Disculpando mi incorporación tardía a este hilo, quisiera dejar constancia de algunas observaciones sobre la candidatura de {{ping|Antimundo}}, tanto respecto de los méritos que ha demostrado como de ciertos aspectos que, a mi juicio, convendría precisar antes de adoptar una decisión definitiva. :En primer lugar, considero justo reconocer el compromiso que Antimundo ha mantenido con Wikilibros durante los últimos meses. Como le he señalado en más de una ocasión, una parte importante de su trabajo se ha concentrado en labores técnicas y de mantenimiento que, aunque no siempre resultan visibles para quienes consultan el proyecto, son necesarias para conservarlo funcional, ordenado y accesible. Entre ellas se encuentran la corrección de errores de sintaxis wiki, la actualización de estructuras obsoletas, la mejora de páginas con problemas de visualización —especialmente en dispositivos móviles o en modo oscuro— y la revisión de contenidos que llevaban largo tiempo desatendidos. :También debe valorarse su participación en la detección y marcación de páginas, plantillas y subpáginas que podían cumplir los criterios de borrado. Esta labor permitió revisar una cantidad considerable de material acumulado y, en numerosos casos, efectuar su eliminación administrativa. Por consiguiente, el resultado fue fruto de una colaboración y no de una actuación exclusivamente individual. Aun así, su iniciativa permitió abordar un atraso de mantenimiento que difícilmente habría podido resolverse con la misma rapidez sin su participación. :Algo semejante corresponde señalar acerca de la [[Wikilibros:Política sobre el uso de inteligencia artificial generativa|política sobre el uso de inteligencia artificial generativa]]. La necesidad de contar con una regulación fue planteada por Antimundo en el Café, tomando como referencia, entre otros antecedentes, la experiencia de Wikibooks en inglés ([[Especial:GoToComment/c-Antimundo-20260627173300-Petición para establecer una política sobre inteligencia artificial|enlace de cortesía]]). La iniciativa fue pertinente y permitió abrir una discusión necesaria para el proyecto. Asimismo, se solicitó la participación de la comunidad y {{ping|Divinations}} se incorporó al debate, manifestando su apoyo a la adopción de una política. :Sin perjuicio de reconocer ese impulso inicial, estimo necesario distinguir entre proponer una iniciativa, redactar un texto preliminar y aprobar formalmente una política comunitaria. En este caso, el procedimiento no estuvo suficientemente delimitado. Ante esta situación, fue necesario dejar avisos en el Café, ordenar el procedimiento y crear posteriormente la [[Wikilibros:Votaciones/Política sobre el uso de inteligencia artificial generativa|votación correspondiente]]. Finalizado ese proceso, se creó la página que actualmente contiene la política, razón por la cual el historial registra esa creación bajo mi nombre de usuario. :Esta precisión no tiene por objeto desconocer el aporte de Antimundo, que fue significativo, sino atribuir correctamente las distintas responsabilidades y recordar que, en los proyectos Wikimedia, una buena propuesta no sustituye la necesidad de observar los procedimientos comunitarios. Para una persona que aspira a desempeñarse como bibliotecario, tan importante como detectar un problema o redactar una solución es saber cuándo corresponde consultar, cómo construir consenso y de qué manera documentar cada etapa de una decisión. :Respecto de la [[Wikilibros:Revisión de libros|revisión de libros]], la iniciativa sí fue planteada directamente por Antimundo. Según consta en las conversaciones enlazadas, consultó a [[Usuario:Ignacio Rodríguez|Ignacio Rodríguez]], bibliotecario de Wikisource, acerca del sistema empleado en aquel proyecto y, a partir de esos antecedentes, presentó en el Café una [[Especial:GoToComment/c-Antimundo-20260726184000-Una nueva propuesta para medir la calidad de los libros|propuesta para evaluar la calidad de los libros]]. Considero positivo que haya buscado experiencias en otro proyecto y que intentara adaptarlas a las necesidades de Wikilibros. La propuesta, además, dio lugar a un trabajo colaborativo en el cual algunas tareas —como la configuración de mecanismos técnicos que requerían permisos— debieron ser realizadas por mi parte. :En cuanto a los antecedentes de esta candidatura, Antimundo me consultó por primera vez el [[Especial:GoToComment/c-Antimundo-20260710055700-Una consulta sobre una posible candidatura a bibliotecario|10 de julio]]. En aquella ocasión le indiqué que, a mi parecer, una postulación podía resultar todavía prematura, principalmente por el breve tiempo que llevaba participando activamente en Wikilibros. No descarté, sin embargo, que pudiera presentarse más adelante, una vez que hubiese acumulado mayor experiencia y conocimiento de las prácticas locales. :El [[Especial:GoToComment/c-Antimundo-20260825124600-Segunda consulta sobre candidatura a bibliotecario|25 de agosto]] volvió a consultarme, después de haber incrementado considerablemente su actividad. Tras revisar esos antecedentes, respondí que consideraba oportuno que sometiera su postulación a la evaluación de la comunidad. Debo reconocer que mi respuesta a esa segunda consulta se produjo más tarde de lo deseable. Del mismo modo, habría sido conveniente que, una vez abierta la candidatura, comunicara tempranamente que necesitaba tiempo para revisar los antecedentes antes de pronunciarme. Esa falta de comunicación pudo dar lugar a interpretaciones que habría sido preferible evitar, y asumo la parte que me corresponde en ello. :En este punto quisiera referirme también al mensaje de {{ping|-jem-}} en mi página de discusión. Agradezco su intervención, su experiencia y la preocupación que manifestó por la situación de Wikilibros y del candidato. Comprendo que, considerando la escasa participación habitual en el proyecto y el papel que desempeño como uno de sus bibliotecarios activos, mi pronunciamiento podía resultar especialmente relevante. También entiendo que el hecho de que hubiese realizado otras ediciones sin intervenir todavía en la candidatura pudiera generar sorpresa. No obstante, considero importante aclarar que mi demora no obedeció a una reticencia personal hacia Antimundo ni debería interpretarse como una oposición implícita a su candidatura. Tampoco existió la intención de dejarlo en una situación de desamparo. Mi silencio fue temporal y respondió a la necesidad de examinar con detenimiento sus contribuciones, las afirmaciones incluidas en su presentación, su experiencia comunitaria y las finalidades para las cuales solicita las herramientas. Que el candidato hubiese esperado obtener de mi respuesta alguna forma de apoyo —e incluso un voto favorable— es comprensible, pero haberle recomendado presentar su candidatura no supone necesariamente comprometer de antemano un voto. La comunidad debe poder evaluar la postulación con independencia, y cada participante ha de conservar la libertad de formular preguntas, expresar reservas o modificar su posición conforme surjan nuevos antecedentes. :En consecuencia, sería injusto deducir una animadversión o reticencia personal únicamente del tiempo que una persona tarda en intervenir. Al mismo tiempo, reconozco que, dadas las particularidades de un proyecto pequeño, quienes ejercemos funciones administrativas debemos procurar comunicar oportunamente cuando estamos examinando una cuestión relevante. Una respuesta breve indicando que la candidatura estaba siendo revisada habría evitado buena parte de esta incertidumbre. :También coincido con -jem- en que las candidaturas administrativas adquieren especial importancia en comunidades con pocos usuarios activos. Wikilibros cuenta formalmente con varios bibliotecarios, pero su actividad efectiva es desigual y algunos permisos serán próximamente retirados por inactividad. La incorporación de una persona comprometida con el mantenimiento podría, por tanto, resultar beneficiosa. Sin embargo, la necesidad objetiva de más manos no elimina la obligación de evaluar cuidadosamente al candidato: los permisos de bibliotecario no constituyen un reconocimiento al volumen de ediciones, sino herramientas de confianza que deben concederse atendiendo al criterio demostrado, el conocimiento de las políticas, la capacidad de actuar con prudencia y la disposición a rendir cuentas ante la comunidad. :En ese sentido, los más de cuatro mil aportes realizados por Antimundo constituyen un antecedente relevante y demuestran una dedicación poco habitual en el proyecto. No obstante, la cantidad de ediciones, por sí sola, no permite evaluar completamente la idoneidad para el cargo. Su incorporación activa es relativamente reciente y una parte importante de su trabajo se ha concentrado en tareas técnicas y repetitivas. Esto no resta valor a esas contribuciones, pero hace conveniente conocer mejor cómo actuaría frente a situaciones que exigen interpretación de políticas, ponderación de criterios, atención a usuarios nuevos, resolución de desacuerdos o adopción de decisiones potencialmente controvertidas. :Por ello, y con el propósito de que la comunidad disponga de mayores antecedentes, quisiera formular al candidato las siguientes preguntas: :# En tu primera consulta señalaste que encontrabas con frecuencia tareas que requerían permisos administrativos. ¿Podrías indicar ejemplos concretos de las acciones que actualmente no puedes realizar y que desarrollarías habitualmente si obtuvieras las herramientas? :# Wikilibros es una comunidad pequeña y algunas decisiones pueden contar con muy poca participación. ¿Cómo determinarías cuándo existe consenso suficiente para implementar una propuesta y cuándo sería preferible ampliar el plazo o buscar más opiniones? :# ¿Tienes previsto emplear herramientas semiautomáticas o realizar acciones administrativas en grandes cantidades? En caso afirmativo, ¿qué medidas adoptarías para revisar los resultados, evitar errores sistemáticos y facilitar que tus acciones puedan ser verificadas? :# ¿Qué disponibilidad estimas que tendrás a mediano plazo y qué tareas no administrativas piensas continuar realizando si se te conceden los permisos? :# Finalmente, ¿estarías de acuerdo con que las herramientas se concedieran inicialmente por un periodo limitado, sujeto a una evaluación posterior de la comunidad? En tal caso, ¿qué duración y qué criterios de evaluación te parecerían razonables? :La posibilidad mencionada por {{ping|Ezarate}} de conceder los permisos durante un periodo inicial limitado merece ser considerada. Hasta donde tengo conocimiento, sería una fórmula novedosa en Wikilibros, por lo que habría que definir previamente y con claridad su duración, las condiciones de revisión y el procedimiento mediante el cual la comunidad decidiría su confirmación o término. No debería concebirse como una rebaja de los requisitos ni como una concesión automática, sino como una alternativa para evaluar en la práctica el uso responsable de las herramientas sin convertir desde el principio la decisión en indefinida. :Independientemente de la decisión que finalmente adopte cada participante, agradezco a Antimundo el trabajo que ha desarrollado y su disposición a someterse a la evaluación comunitaria. Asimismo, agradezco a -jem-, Divinations y Ezarate por sus intervenciones tanto acá como en mi página de discusión. :Quedo atento a las respuestas del candidato y a las demás opiniones que la comunidad estime oportuno formular. Un cordial saludo. --[[Usuario:Mazbel|<span style="font-weight:bold; font-family:cursive, serif;">Mazbel</span>]] [[Usuario discusión:Mazbel|<span style="font-size:small; font-family:cursive, serif;">(Discusión)</span>]] 01:34 11 sep 2026 (UTC) ::Saludos Mazbel, procedo a responder a tus cuestiones punto por punto: ::<br>1. Ejemplos concretos de tareas que requerirían permisos administrativos son básicamente todas las cosas por las que te he estado mencionando estos meses. Normalmente son cambios triviales. Por poner algún ejemplo concreto, cuando llegué a Wikilibros el enlace de donaciones de la portada estaba roto y dejé un mensaje para que un bibliotecario lo arreglase [[Discusión:Portada]], la plantilla [[Plantilla:NUMBEROFBOOKS]] que no funcionaba, o recientemente cuando te mencioné en la [[Wikilibros discusión:Bibliotecarios/Cronología|cronología de bibliotecarios]]. ::Como estos, hay una gran cantidad de pequeños errores triviales en páginas protegidas que hay que arreglar. Actualmente me abstengo de mencionarte en muchos de ellos porque si te mencionase para cada uno de estos pequeños errores, te haría perder mucho tiempo, y tampoco quiero resultar pesado. ::Otras tareas concretas que se me ocurren ahora, son por ejemplo que hay bastantes libros y páginas que no cumplen la política de nombrado o tienen algún error en el título, y disponer de los botones haría más fácil arreglarlo. ::<br>2. Habrás visto que intento comunicar en el Café siempre mis intenciones e ideas, creo que en este frente no queda otra que tener mucha paciencia, porque hay veces que toca esperar bastante tiempo hasta que alguien lea el Café y responda a estos mensajes. En situaciones como es el caso de la política de IA o la política de corrección donde no encontraba suficiente participación en Wikilibros, he solicitado ayuda a compañeros de otras wikis. ::Me parece que esperar más o menos a una respuesta, depende de la magnitud de la cuestión. Por ejemplo crear una política nueva me parece una cuestión importante por la que se debe ser paciente y cauto, pero hay cuestiones más triviales que quizás sea suficiente comunicar y esperar unos días a ver si alguien tiene algún comentario que realizar al respecto. ::No he hablado demasiado de esto aunque alguna vez lo he comentado. Me parece un terrible error que en el pasado en Wikilibros algún bibliotecario tomaba decisiones muy importantes unilateralmente, y no dejaba ni comunicados en el Café, ni en la discusión, ni si quiera resúmenes de edición. Personalmente esto me parece un error enorme porque ahora no hay ninguna información sobre por qué estos bibliotecarios hace más de una década tomaron las decisiones que tomaron. Me gustaría de hecho enmendar estos errores y cambiar esta vieja cultura de «los bibliotecarios hacen cambios porque sí sin que nadie sepa muy bien por qué» ::En resumen lo que quiero decir es que pretendo ser todo lo transparente y comunicativo que pueda. ::<br>3. Como nunca he tenido "flags" nunca usado estas herramientas, por lo que no conozco cómo funcionan en MediaWiki. Lo que sí puedo decir que a veces hay tareas que hago a mano que sé que si tuviese permisos podría hacer de forma mucho más eficiente, como por ejemplo arreglar un libro que no cumple la política de nombrado. ::Llevo años trabajando como informático y en ocasiones he trabajado con software y bases de datos con las que uno debe ser delicado, y también he estudiado y trabajado en la materia del control de calidad del software por lo que estoy al tanto de lo delicado que pueden ser estas cosas y de la cautela que uno debe tener con ellas. ::<br>4. Mi disponibilidad más que intensiva espero que sea extensiva, me gustaría poder pasar años viendo cómo evoluciona y mejora el proyecto. Siempre he pensado que sería muy bueno que existiesen libros didácticos que pudiesen usarse de forma libre, tanto para instituciones educativas como para uso personal. En este sentido los objetivos de Wikilibros resuenan mucho conmigo y con mi persona, y no creo que mi estancia aquí vaya a ser breve. A menos que ocurran grandes cambios traumáticos en mi vida, espero seguir por aquí. ::Las tareas que pretendo seguir realizando, pues supongo que cambiarán con el tiempo. Por ejemplo ahora mismo creo que hay una enorme cantidad de contenido que se hizo hace 10 o 20 años y debería actualizarse para que se adapte a estándares web modernos, pero supongo que esta tarea algún día será «completada» y surgirán nuevas tareas que realizar. ::<br>5. Sí estoy de acuerdo si así lo consideráis. El tema de la duración y criterios supongo que no me corresponde a mí judgarlos pues soy el «evaluado» y no el «evaluador». ::En realidad, si mañana se me concediesen los permisos de bibliotecario, seguramente lo primero que me veríais hacer sería seguir arreglando errores de sintaxis de páginas protegidas y arreglando títulos que no siguen la política de nombrado. Siendo sinceros no creo que vaya a realizar a bote pronto ningún cambio grandioso o sorprendente. Seguramente veríais que mi actividad seguiría siendo relativamente similar a la que he tenido hasta ahora, con la diferencia de que en vez de molestar a los bibliotecarios para arreglos triviales los podría cambiar yo mismo. ::En este sentido quiero destacar por ejemplo, que aunque yo técnicamente podré borrar páginas si me concedéis los botones, en realidad no pretendo hacerlo a menos que la página a borrar sea sumamente evidente, al menos al principio. Me parece muy prudente el sistema que seguimos ahora, donde yo marco una página para borrar y luego Mazbel revisa mi petición, eso hace que un segundo par de ojos revisen la página a borrar, y evitar que yo me equivoque y borre una página que no debe ser borrada en realidad. ::<br>Si existen más preguntas o cuestiones a responder estoy disponible para responderlas. Gracias por vuestros comentarios y vuestro tiempo. [[Usuario:Antimundo|Antimundo]] ([[Usuario discusión:Antimundo|discusión]]) 12:21 11 sep 2026 (UTC) ::: Quiero refrendar que he dado apoyo a Antimundo a raíz de su presencia en IRC con consultas que últimamente se referían sobre todo a su trabajo en Wikilibros, y después ya sobre esta candidatura y cómo se podría haber gestionado mejor, por lo que efectivamente me he dirigido a Mazbel en [[User talk:Mazbel|su discusión]], a la cual remito para más detalles; me alegra que las cosas se hayan ido encauzando. No entro a valorar más detenidamente todo el trabajo realizado por Antimundo, que asumo que ha sido útil, por mi desconocimiento e inexperiencia en este proyecto (ni siquiera puedo votar, claro está); mi proyecto de referencia es Wikipedia en español, y en todo caso espero que la labor de Antimundo y de más usuarios pueda ayudar a tender puentes y a mejorar las cosas aquí y allí. Suerte y ánimo, [[Usuario:&#45;jem-|&#45;jem-]] ([[Usuario discusión:&#45;jem-|discusión]]) 00:33 17 sep 2026 (UTC) * Saludos, vengo para comentar que esta candidatura se cierra en tres días, y que en estos momentos cuenta con un solo voto, el voto a favor de Mazbel, además de la abstención de Ezarate. Técnicamente no hay ningún requisito mínimo de votos, y lo cierto es que con la poca actividad que tiene Wikilibros, y sabiendo que muchos usuarios de Wikipedia no cumplen los requisitos para poder votar siquiera, es probable que el resultado se vaya a quedar así. De hecho los usuarios de Wikipedia que han venido a votar en esta candidatura lo han hecho porque se lo solicité a través del chat de IRC (cosa que les agradezco a ambos Jem como a Divinations). Quisiera señalar este hecho como un síntoma adicional de la poca cantidad de usuarios activos que tiene esta wiki. --[[Usuario:Antimundo|Antimundo]] ([[Usuario discusión:Antimundo|discusión]]) 08:45 18 sep 2026 (UTC) :::::Perdón, para discutir este punto, reconoces que has hecho ''Proselitismo'' o ''[[:en:w:Wikipedia:Canvassing|Canvassing]]'' cosa que en otras comunidades o wikis está prohibido o muy mal visto --[[Usuario:Ezarate|Esteban]] ([[Usuario discusión:Ezarate|discusión]]) 12:00 18 sep 2026 (UTC) ::::::Creo que Jem y Divinations ya lo han mencionado en sus mensajes, en estos últimos meses les he pedido ayuda varias veces para cuestiones de Wikilibros, como para crear la política de IA, y también contacté con un bibliotecario de Wikisource para que nos echase una mano para hacer la política de corrección de libros. Todo esto es público, y ni Divinations ni Jem han votado en esta candidatura, al igual que también he escrito a Mazbel muchas veces para pedirle ayuda con tareas de Wikilibros. ::::::Mi motivación para ello es pedir participación debido a que aquí hay mucha ausencia de actividad de usuarios. Habrás visto en el Café, en discusiones y demás que a menudo menciono a otros usuarios para pedir participación, mi única intención es conseguir atraer actividad hacia esta wiki. ::::::Si no te parece correcto cesaré de hacerlo pero estos usuarios a los que he contactado en otras wikis ni si quiera tienen la capacidad de votar aquí, y tampoco han intentado hacerlo. Presenté esta candidatura con la mejor de mis intenciones, y me gustaría trabajar contigo Ezarate al igual que con todos los demás. [[Usuario:Antimundo|Antimundo]] ([[Usuario discusión:Antimundo|discusión]]) 13:52 18 sep 2026 (UTC) ehslvz9c40qpvj2a9j2h102klsz8o0r 0 64493 434357 434291 2026-09-18T16:11:48Z AAbelardoo 123302 /* Sierra de Gredos */ 434357 wikitext text/x-wiki === Sierra de Guadarrama === [[Archivo:Sierra de guadarrama mapa.png|miniaturadeimagen|Mapa de la Sierra de Guadarrama]] La Sierra de Guadarrama pertenece al '''Sistema Central''' y se extiende por las provincias de '''Madrid, Segovia y Ávila'''. Tiene unos '''80 km de longitud''' y su cumbre más alta es '''Peñalara (2428 m)'''. También divide las cuencas de los ríos '''Duero y Tajo'''. [[Archivo:Sierra de guadarrama-satelite1.JPG|miniaturadeimagen|Localización en la península Ibérica]] [[Archivo:Puente pollos.jpg|izquierda|miniaturadeimagen|Puente de los Pollos. La Pedriza de Manzanares]] Destacan sus '''bosques de pino silvestre''', robles y encinas. En las zonas altas predominan los pastizales y arbustos de montaña. Entre su fauna destacan '''ciervos, jabalíes, cabras monteses, corzos, zorros''' y grandes aves rapaces. Es una zona muy visitada para practicar '''senderismo y deportes de montaña'''. Parte de la sierra está protegida desde '''2013 por el Parque Nacional de la Sierra de Guadarrama''', con unas 30.000 hectáreas. ==== Zonas de la Sierra de Guadarrama ==== La Sierra de Guadarrama puede dividirse en varias zonas según su '''situación, vertientes y cordales montañosos'''. * '''Zona noreste y suroeste:''' están separadas aproximadamente por los puertos de '''Navacerrada y Cotos'''. * '''Vertiente del Tajo:''' se encuentra al sureste, dentro de la Comunidad de Madrid. * '''Vertiente del Duero:''' se extiende hacia el noroeste, principalmente por Segovia y parte de Ávila. Entre sus principales cordales destacan: * '''Cuerda Larga:''' tiene unos 16 km y sus cumbres superan los 2000 m. Su punto más alto son las '''Cabezas de Hierro (2383 m)'''. * '''Sierra de la Morcuera:''' alcanza los '''1862 m''' en el pico Perdiguera. * '''Montes Carpetanos:''' forman la parte norte de la alineación principal, entre '''Peñalara y Somosierra'''. * '''La Mujer Muerta:''' ramal situado en Segovia, con varios picos de más de 2000 m. * '''Sierra de los Porrones:''' ramal situado al sureste de Cuerda Larga. * También existen pequeñas sierras y cerros periféricos, como la '''Sierra de la Cabrera, Sierra del Hoyo y Sierra de Ojos Albos'''. Entre las principales zonas naturales destaca el '''valle del Lozoya''', mientras que hacia el suroeste, cerca del río Alberche, las montañas disminuyen de altura y aumenta la variedad de vegetación. === Sierra de Gredos === [[Archivo:Rio Tietar.JPG|miniaturadeimagen|Imagen del río Tiétar con la Sierra de Gredos al fondo]] La '''Sierra de Gredos''' pertenece al '''Sistema Central''' y se encuentra entre las provincias de Ávila, Cáceres, Madrid y Salamanca. Su cumbre más alta es el pico Almanzor, con 2592 m, y es una de las sierras más extensas del Sistema Central. Se caracteriza por sus grandes formaciones de '''granito''' y se extiende aproximadamente de este a oeste entre San Martín de Valdeiglesias y Hervás. Sus dos vertientes son diferentes, siendo la vertiente sur mucho más escarpada. Una parte de la sierra está protegida como Parque Regional de la Sierra de Gredos. ==== Principales zonas y picos de Gredos ==== [[Archivo:Laguna Grande de Gredos y Almanzor.JPG|miniaturadeimagen|Pico Almanzor y Laguna Grande de Gredos, Ávila, Castilla y León, España.]] ===== Principales zonas: ===== * '''Macizo Central:''' la zona más elevada, donde se encuentran las principales cumbres. * '''Circo de Gredos:''' gran circo glaciar con la Laguna Grande de Gredos. * '''Sierra del Barco:''' sector occidental, con valles y lagunas glaciares. * '''Sierra de Béjar:''' sector occidental, con cumbres que superan los 2000 m. * '''Valle del Tiétar:''' situado al sur de la sierra, con un relieve más bajo y suave. ===== Principales picos: ===== * '''Almanzor:''' 2592 m, cumbre más alta de Gredos. * '''La Galana:''' 2572 m, segunda gran cumbre. * '''Casquerazo:''' 2437 m. * '''Morezón:''' 2389 m. * '''La Covatilla:''' 2401 m, en la Sierra de Béjar. === Sierra de Gata === La '''Sierra de Gata''' es una sierra del '''Sistema Central''', situada entre las provincias de '''Cáceres y Salamanca'''. * '''Sur:''' Cáceres. * '''Norte:''' Salamanca. * '''Oeste:''' Sierra de la Malcata, en la frontera con Portugal. * '''Este:''' Sierra de Francia. * '''Límite con la Sierra de Francia:''' Puerto Nuevo, a '''950 m''' de altitud. ==== Geografía de la Sierra de Gata ==== La '''Sierra de Gata''' es una alineación montañosa de algo más de '''30 km''' que forma una separación natural entre la '''Submeseta Norte y la Submeseta Sur'''. Está formada por varias sierras, entre ellas '''Eljás, Las Pilas, Las Jañones y Villasrubias''', además de otras pequeñas sierras paralelas. '''Principales cumbres:''' * '''Jálama:''' 1492 m * '''Picu Jañona:''' 1362 m * '''Canchal del Cuervo:''' 1365 m '''Principales puertos:''' son pasos naturales entre las dos mesetas, como '''Puerto Viejo (1100 m), San Martín (1020 m), Perales (910 m) y Puerto Nuevo (950 m)'''. [[Archivo:Sierra de Gata perfil.JPG|centro|miniaturadeimagen|700x700px|Panorámica de la sierra de Gata desde la provincia de Cáceres]] qva15c1x45altw622ndv29yid32hpq6 434358 434357 2026-09-18T16:17:09Z AAbelardoo 123302 /* Sierra de Gata */ 434358 wikitext text/x-wiki === Sierra de Guadarrama === [[Archivo:Sierra de guadarrama mapa.png|miniaturadeimagen|Mapa de la Sierra de Guadarrama]] La Sierra de Guadarrama pertenece al '''Sistema Central''' y se extiende por las provincias de '''Madrid, Segovia y Ávila'''. Tiene unos '''80 km de longitud''' y su cumbre más alta es '''Peñalara (2428 m)'''. También divide las cuencas de los ríos '''Duero y Tajo'''. [[Archivo:Sierra de guadarrama-satelite1.JPG|miniaturadeimagen|Localización en la península Ibérica]] [[Archivo:Puente pollos.jpg|izquierda|miniaturadeimagen|Puente de los Pollos. La Pedriza de Manzanares]] Destacan sus '''bosques de pino silvestre''', robles y encinas. En las zonas altas predominan los pastizales y arbustos de montaña. Entre su fauna destacan '''ciervos, jabalíes, cabras monteses, corzos, zorros''' y grandes aves rapaces. Es una zona muy visitada para practicar '''senderismo y deportes de montaña'''. Parte de la sierra está protegida desde '''2013 por el Parque Nacional de la Sierra de Guadarrama''', con unas 30.000 hectáreas. ==== Zonas de la Sierra de Guadarrama ==== La Sierra de Guadarrama puede dividirse en varias zonas según su '''situación, vertientes y cordales montañosos'''. * '''Zona noreste y suroeste:''' están separadas aproximadamente por los puertos de '''Navacerrada y Cotos'''. * '''Vertiente del Tajo:''' se encuentra al sureste, dentro de la Comunidad de Madrid. * '''Vertiente del Duero:''' se extiende hacia el noroeste, principalmente por Segovia y parte de Ávila. Entre sus principales cordales destacan: * '''Cuerda Larga:''' tiene unos 16 km y sus cumbres superan los 2000 m. Su punto más alto son las '''Cabezas de Hierro (2383 m)'''. * '''Sierra de la Morcuera:''' alcanza los '''1862 m''' en el pico Perdiguera. * '''Montes Carpetanos:''' forman la parte norte de la alineación principal, entre '''Peñalara y Somosierra'''. * '''La Mujer Muerta:''' ramal situado en Segovia, con varios picos de más de 2000 m. * '''Sierra de los Porrones:''' ramal situado al sureste de Cuerda Larga. * También existen pequeñas sierras y cerros periféricos, como la '''Sierra de la Cabrera, Sierra del Hoyo y Sierra de Ojos Albos'''. Entre las principales zonas naturales destaca el '''valle del Lozoya''', mientras que hacia el suroeste, cerca del río Alberche, las montañas disminuyen de altura y aumenta la variedad de vegetación. === Sierra de Gredos === [[Archivo:Rio Tietar.JPG|miniaturadeimagen|Imagen del río Tiétar con la Sierra de Gredos al fondo]] La '''Sierra de Gredos''' pertenece al '''Sistema Central''' y se encuentra entre las provincias de Ávila, Cáceres, Madrid y Salamanca. Su cumbre más alta es el pico Almanzor, con 2592 m, y es una de las sierras más extensas del Sistema Central. Se caracteriza por sus grandes formaciones de '''granito''' y se extiende aproximadamente de este a oeste entre San Martín de Valdeiglesias y Hervás. Sus dos vertientes son diferentes, siendo la vertiente sur mucho más escarpada. Una parte de la sierra está protegida como Parque Regional de la Sierra de Gredos. ==== Principales zonas y picos de Gredos ==== [[Archivo:Laguna Grande de Gredos y Almanzor.JPG|miniaturadeimagen|Pico Almanzor y Laguna Grande de Gredos, Ávila, Castilla y León, España.]] ===== Principales zonas: ===== * '''Macizo Central:''' la zona más elevada, donde se encuentran las principales cumbres. * '''Circo de Gredos:''' gran circo glaciar con la Laguna Grande de Gredos. * '''Sierra del Barco:''' sector occidental, con valles y lagunas glaciares. * '''Sierra de Béjar:''' sector occidental, con cumbres que superan los 2000 m. * '''Valle del Tiétar:''' situado al sur de la sierra, con un relieve más bajo y suave. ===== Principales picos: ===== * '''Almanzor:''' 2592 m, cumbre más alta de Gredos. * '''La Galana:''' 2572 m, segunda gran cumbre. * '''Casquerazo:''' 2437 m. * '''Morezón:''' 2389 m. * '''La Covatilla:''' 2401 m, en la Sierra de Béjar. === Sierra de Gata === [[Archivo:Gata desde la torre Almenara.jpg|miniaturadeimagen|Gata desde la torre Almenara]] La '''Sierra de Gata''' es una sierra del '''Sistema Central''', situada entre las provincias de '''Cáceres y Salamanca'''. * '''Sur:''' Cáceres. * '''Norte:''' Salamanca. * '''Oeste:''' Sierra de la Malcata, en la frontera con Portugal. * '''Este:''' Sierra de Francia. * '''Límite con la Sierra de Francia:''' Puerto Nuevo, a '''950 m''' de altitud. ==== Geografía de la Sierra de Gata ==== [[Archivo:Montaña de Jálama vista desde navasfrías.jpg|miniaturadeimagen|Montaña de Jálama vista desde Navasfrías]] La '''Sierra de Gata''' es una alineación montañosa de algo más de '''30 km''' que forma una separación natural entre la '''Submeseta Norte y la Submeseta Sur'''. Está formada por varias sierras, entre ellas '''Eljás, Las Pilas, Las Jañones y Villasrubias''', además de otras pequeñas sierras paralelas. '''Principales cumbres:''' * '''Jálama:''' 1492 m * '''Picu Jañona:''' 1362 m * '''Canchal del Cuervo:''' 1365 m '''Principales puertos:''' son pasos naturales entre las dos mesetas, como '''Puerto Viejo (1100 m), San Martín (1020 m), Perales (910 m) y Puerto Nuevo (950 m)'''. [[Archivo:Sierra de Gata perfil.JPG|centro|miniaturadeimagen|700x700px|Panorámica de la sierra de Gata desde la provincia de Cáceres]] afvn72qwo6kxfbf817jgjgliqlgatrz 434359 434358 2026-09-18T16:28:09Z AAbelardoo 123302 434359 wikitext text/x-wiki === Sierra de Guadarrama === [[Archivo:Sierra de guadarrama mapa.png|miniaturadeimagen|Mapa de la Sierra de Guadarrama]] La Sierra de Guadarrama pertenece al '''Sistema Central''' y se extiende por las provincias de '''Madrid, Segovia y Ávila'''. Tiene unos '''80 km de longitud''' y su cumbre más alta es '''Peñalara (2428 m)'''. También divide las cuencas de los ríos '''Duero y Tajo'''. [[Archivo:Sierra de guadarrama-satelite1.JPG|miniaturadeimagen|Localización en la península Ibérica]] [[Archivo:Puente pollos.jpg|izquierda|miniaturadeimagen|Puente de los Pollos. La Pedriza de Manzanares]] Destacan sus '''bosques de pino silvestre''', robles y encinas. En las zonas altas predominan los pastizales y arbustos de montaña. Entre su fauna destacan '''ciervos, jabalíes, cabras monteses, corzos, zorros''' y grandes aves rapaces. Es una zona muy visitada para practicar '''senderismo y deportes de montaña'''. Parte de la sierra está protegida desde '''2013 por el Parque Nacional de la Sierra de Guadarrama''', con unas 30.000 hectáreas. ==== Zonas de la Sierra de Guadarrama ==== La Sierra de Guadarrama puede dividirse en varias zonas según su '''situación, vertientes y cordales montañosos'''. * '''Zona noreste y suroeste:''' están separadas aproximadamente por los puertos de '''Navacerrada y Cotos'''. * '''Vertiente del Tajo:''' se encuentra al sureste, dentro de la Comunidad de Madrid. * '''Vertiente del Duero:''' se extiende hacia el noroeste, principalmente por Segovia y parte de Ávila. Entre sus principales cordales destacan: * '''Cuerda Larga:''' tiene unos 16 km y sus cumbres superan los 2000 m. Su punto más alto son las '''Cabezas de Hierro (2383 m)'''. * '''Sierra de la Morcuera:''' alcanza los '''1862 m''' en el pico Perdiguera. * '''Montes Carpetanos:''' forman la parte norte de la alineación principal, entre '''Peñalara y Somosierra'''. * '''La Mujer Muerta:''' ramal situado en Segovia, con varios picos de más de 2000 m. * '''Sierra de los Porrones:''' ramal situado al sureste de Cuerda Larga. * También existen pequeñas sierras y cerros periféricos, como la '''Sierra de la Cabrera, Sierra del Hoyo y Sierra de Ojos Albos'''. Entre las principales zonas naturales destaca el '''valle del Lozoya''', mientras que hacia el suroeste, cerca del río Alberche, las montañas disminuyen de altura y aumenta la variedad de vegetación. === Sierra de Gredos === [[Archivo:Rio Tietar.JPG|miniaturadeimagen|Imagen del río Tiétar con la Sierra de Gredos al fondo]] La '''Sierra de Gredos''' pertenece al '''Sistema Central''' y se encuentra entre las provincias de Ávila, Cáceres, Madrid y Salamanca. Su cumbre más alta es el pico Almanzor, con 2592 m, y es una de las sierras más extensas del Sistema Central. Se caracteriza por sus grandes formaciones de '''granito''' y se extiende aproximadamente de este a oeste entre San Martín de Valdeiglesias y Hervás. Sus dos vertientes son diferentes, siendo la vertiente sur mucho más escarpada. Una parte de la sierra está protegida como Parque Regional de la Sierra de Gredos. ==== Principales zonas y picos de Gredos ==== [[Archivo:Laguna Grande de Gredos y Almanzor.JPG|miniaturadeimagen|Pico Almanzor y Laguna Grande de Gredos, Ávila, Castilla y León, España.]] ===== Principales zonas: ===== * '''Macizo Central:''' la zona más elevada, donde se encuentran las principales cumbres. * '''Circo de Gredos:''' gran circo glaciar con la Laguna Grande de Gredos. * '''Sierra del Barco:''' sector occidental, con valles y lagunas glaciares. * '''Sierra de Béjar:''' sector occidental, con cumbres que superan los 2000 m. * '''Valle del Tiétar:''' situado al sur de la sierra, con un relieve más bajo y suave. ===== Principales picos: ===== * '''Almanzor:''' 2592 m, cumbre más alta de Gredos. * '''La Galana:''' 2572 m, segunda gran cumbre. * '''Casquerazo:''' 2437 m. * '''Morezón:''' 2389 m. * '''La Covatilla:''' 2401 m, en la Sierra de Béjar. === Sierra de Gata === [[Archivo:Gata desde la torre Almenara.jpg|miniaturadeimagen|Gata desde la torre Almenara]] La '''Sierra de Gata''' es una sierra del '''Sistema Central''', situada entre las provincias de '''Cáceres y Salamanca'''. * '''Sur:''' Cáceres. * '''Norte:''' Salamanca. * '''Oeste:''' Sierra de la Malcata, en la frontera con Portugal. * '''Este:''' Sierra de Francia. * '''Límite con la Sierra de Francia:''' Puerto Nuevo, a '''950 m''' de altitud. ==== Geografía de la Sierra de Gata ==== [[Archivo:Montaña de Jálama vista desde navasfrías.jpg|miniaturadeimagen|Montaña de Jálama vista desde Navasfrías]] La '''Sierra de Gata''' es una alineación montañosa de algo más de '''30 km''' que forma una separación natural entre la '''Submeseta Norte y la Submeseta Sur'''. Está formada por varias sierras, entre ellas '''Eljás, Las Pilas, Las Jañones y Villasrubias''', además de otras pequeñas sierras paralelas. '''Principales cumbres:''' * '''Jálama:''' 1492 m * '''Picu Jañona:''' 1362 m * '''Canchal del Cuervo:''' 1365 m '''Principales puertos:''' son pasos naturales entre las dos mesetas, como '''Puerto Viejo (1100 m), San Martín (1020 m), Perales (910 m) y Puerto Nuevo (950 m)'''. [[Archivo:Sierra de Gata perfil.JPG|centro|miniaturadeimagen|700x700px|Panorámica de la sierra de Gata desde la provincia de Cáceres]] === Sierra de Ayllón === [[Archivo:Sierra de Ayllón.jpg|miniaturadeimagen|300x300px|Sierra de Ayllón vista desde la Sierra de Guadarrama, centro de España.]] La '''Sierra de Ayllón''' o '''macizo de Ayllón''' es una cadena montañosa del '''Sistema Central''', situada entre '''Guadalajara, Segovia y Madrid'''. Es una de las zonas más orientales del Sistema Central. * '''Pico del Lobo:''' 2269 m, su cumbre más alta. * '''Pico Ocejón:''' 2048 m. * '''Sierras de la Concha:''' hasta 1865 m. * '''Alto Rey:''' 1852 m. * De sus montañas nacen los ríos '''Jarama y Sorbe''', entre otros. * Destacan los '''hayedos de Tejera Negra, La Pedrosa y Montejo''', algunos de los más meridionales de Europa. * Su fauna incluye '''lobos, buitres y pequeños mamíferos'''. * Parte de la sierra forma parte del '''Parque Natural de la Sierra Norte de Guadalajara''' y de la '''Red Natura 2000'''. [[Archivo:Pico del Lobo.jpg|miniaturadeimagen|Pico del Lobo, en la sierra de Ayllón, entre las provincias españolas de Guadalajara y Segovia.]] ==== Orografía y relieve de la Sierra de Ayllón ==== El macizo de Ayllón presenta '''tres grandes unidades de relieve''': * '''Penillanuras:''' superficies onduladas situadas principalmente al norte y al sur. * '''Valles:''' son cortos al norte y largos y estrechos al sur, con pocas zonas llanas. * '''Sierras:''' formadas por un '''cordal principal''' y varios '''cordales secundarios'''. '''Cordal principal:''' recorre la zona norte de oeste a este, desde '''Peña Cebollera''' hasta el '''pico de la Buitrera''', pasando por el '''pico del Lobo''' y el '''puerto de la Quesera'''. '''Cordales secundarios:''' * '''Cebollera:''' situado al oeste, entre los ríos Madarquillos y Jarama. * '''Cordales centrales:''' divididos por el río Jarama y, en general, de menor altura. * '''Cordal oriental:''' es el más importante; incluye el '''Ocejón (2048 m)''' y numerosas cumbres de entre 1700 y 1900 m. Destacan también las zonas del '''Pinarejo''' y la '''Torrecilla''', donde se encuentra el hayedo de '''Tejera Negra'''. h7sc3vck6zbzdn39w0ep698kcnwdvg4 434360 434359 2026-09-18T16:29:45Z AAbelardoo 123302 /* Orografía y relieve de la Sierra de Ayllón */ 434360 wikitext text/x-wiki === Sierra de Guadarrama === [[Archivo:Sierra de guadarrama mapa.png|miniaturadeimagen|Mapa de la Sierra de Guadarrama]] La Sierra de Guadarrama pertenece al '''Sistema Central''' y se extiende por las provincias de '''Madrid, Segovia y Ávila'''. Tiene unos '''80 km de longitud''' y su cumbre más alta es '''Peñalara (2428 m)'''. También divide las cuencas de los ríos '''Duero y Tajo'''. [[Archivo:Sierra de guadarrama-satelite1.JPG|miniaturadeimagen|Localización en la península Ibérica]] [[Archivo:Puente pollos.jpg|izquierda|miniaturadeimagen|Puente de los Pollos. La Pedriza de Manzanares]] Destacan sus '''bosques de pino silvestre''', robles y encinas. En las zonas altas predominan los pastizales y arbustos de montaña. Entre su fauna destacan '''ciervos, jabalíes, cabras monteses, corzos, zorros''' y grandes aves rapaces. Es una zona muy visitada para practicar '''senderismo y deportes de montaña'''. Parte de la sierra está protegida desde '''2013 por el Parque Nacional de la Sierra de Guadarrama''', con unas 30.000 hectáreas. ==== Zonas de la Sierra de Guadarrama ==== La Sierra de Guadarrama puede dividirse en varias zonas según su '''situación, vertientes y cordales montañosos'''. * '''Zona noreste y suroeste:''' están separadas aproximadamente por los puertos de '''Navacerrada y Cotos'''. * '''Vertiente del Tajo:''' se encuentra al sureste, dentro de la Comunidad de Madrid. * '''Vertiente del Duero:''' se extiende hacia el noroeste, principalmente por Segovia y parte de Ávila. Entre sus principales cordales destacan: * '''Cuerda Larga:''' tiene unos 16 km y sus cumbres superan los 2000 m. Su punto más alto son las '''Cabezas de Hierro (2383 m)'''. * '''Sierra de la Morcuera:''' alcanza los '''1862 m''' en el pico Perdiguera. * '''Montes Carpetanos:''' forman la parte norte de la alineación principal, entre '''Peñalara y Somosierra'''. * '''La Mujer Muerta:''' ramal situado en Segovia, con varios picos de más de 2000 m. * '''Sierra de los Porrones:''' ramal situado al sureste de Cuerda Larga. * También existen pequeñas sierras y cerros periféricos, como la '''Sierra de la Cabrera, Sierra del Hoyo y Sierra de Ojos Albos'''. Entre las principales zonas naturales destaca el '''valle del Lozoya''', mientras que hacia el suroeste, cerca del río Alberche, las montañas disminuyen de altura y aumenta la variedad de vegetación. === Sierra de Gredos === [[Archivo:Rio Tietar.JPG|miniaturadeimagen|Imagen del río Tiétar con la Sierra de Gredos al fondo]] La '''Sierra de Gredos''' pertenece al '''Sistema Central''' y se encuentra entre las provincias de Ávila, Cáceres, Madrid y Salamanca. Su cumbre más alta es el pico Almanzor, con 2592 m, y es una de las sierras más extensas del Sistema Central. Se caracteriza por sus grandes formaciones de '''granito''' y se extiende aproximadamente de este a oeste entre San Martín de Valdeiglesias y Hervás. Sus dos vertientes son diferentes, siendo la vertiente sur mucho más escarpada. Una parte de la sierra está protegida como Parque Regional de la Sierra de Gredos. ==== Principales zonas y picos de Gredos ==== [[Archivo:Laguna Grande de Gredos y Almanzor.JPG|miniaturadeimagen|Pico Almanzor y Laguna Grande de Gredos, Ávila, Castilla y León, España.]] ===== Principales zonas: ===== * '''Macizo Central:''' la zona más elevada, donde se encuentran las principales cumbres. * '''Circo de Gredos:''' gran circo glaciar con la Laguna Grande de Gredos. * '''Sierra del Barco:''' sector occidental, con valles y lagunas glaciares. * '''Sierra de Béjar:''' sector occidental, con cumbres que superan los 2000 m. * '''Valle del Tiétar:''' situado al sur de la sierra, con un relieve más bajo y suave. ===== Principales picos: ===== * '''Almanzor:''' 2592 m, cumbre más alta de Gredos. * '''La Galana:''' 2572 m, segunda gran cumbre. * '''Casquerazo:''' 2437 m. * '''Morezón:''' 2389 m. * '''La Covatilla:''' 2401 m, en la Sierra de Béjar. === Sierra de Gata === [[Archivo:Gata desde la torre Almenara.jpg|miniaturadeimagen|Gata desde la torre Almenara]] La '''Sierra de Gata''' es una sierra del '''Sistema Central''', situada entre las provincias de '''Cáceres y Salamanca'''. * '''Sur:''' Cáceres. * '''Norte:''' Salamanca. * '''Oeste:''' Sierra de la Malcata, en la frontera con Portugal. * '''Este:''' Sierra de Francia. * '''Límite con la Sierra de Francia:''' Puerto Nuevo, a '''950 m''' de altitud. ==== Geografía de la Sierra de Gata ==== [[Archivo:Montaña de Jálama vista desde navasfrías.jpg|miniaturadeimagen|Montaña de Jálama vista desde Navasfrías]] La '''Sierra de Gata''' es una alineación montañosa de algo más de '''30 km''' que forma una separación natural entre la '''Submeseta Norte y la Submeseta Sur'''. Está formada por varias sierras, entre ellas '''Eljás, Las Pilas, Las Jañones y Villasrubias''', además de otras pequeñas sierras paralelas. '''Principales cumbres:''' * '''Jálama:''' 1492 m * '''Picu Jañona:''' 1362 m * '''Canchal del Cuervo:''' 1365 m '''Principales puertos:''' son pasos naturales entre las dos mesetas, como '''Puerto Viejo (1100 m), San Martín (1020 m), Perales (910 m) y Puerto Nuevo (950 m)'''. [[Archivo:Sierra de Gata perfil.JPG|centro|miniaturadeimagen|700x700px|Panorámica de la sierra de Gata desde la provincia de Cáceres]] === Sierra de Ayllón === [[Archivo:Sierra de Ayllón.jpg|miniaturadeimagen|300x300px|Sierra de Ayllón vista desde la Sierra de Guadarrama, centro de España.]] La '''Sierra de Ayllón''' o '''macizo de Ayllón''' es una cadena montañosa del '''Sistema Central''', situada entre '''Guadalajara, Segovia y Madrid'''. Es una de las zonas más orientales del Sistema Central. * '''Pico del Lobo:''' 2269 m, su cumbre más alta. * '''Pico Ocejón:''' 2048 m. * '''Sierras de la Concha:''' hasta 1865 m. * '''Alto Rey:''' 1852 m. * De sus montañas nacen los ríos '''Jarama y Sorbe''', entre otros. * Destacan los '''hayedos de Tejera Negra, La Pedrosa y Montejo''', algunos de los más meridionales de Europa. * Su fauna incluye '''lobos, buitres y pequeños mamíferos'''. * Parte de la sierra forma parte del '''Parque Natural de la Sierra Norte de Guadalajara''' y de la '''Red Natura 2000'''. [[Archivo:Pico del Lobo.jpg|miniaturadeimagen|Pico del Lobo, en la sierra de Ayllón, entre las provincias españolas de Guadalajara y Segovia.]] ==== Orografía y relieve de la Sierra de Ayllón ==== El macizo de Ayllón presenta '''tres grandes unidades de relieve''': * '''Penillanuras:''' superficies onduladas situadas principalmente al norte y al sur. * '''Valles:''' son cortos al norte y largos y estrechos al sur, con pocas zonas llanas. * '''Sierras:''' formadas por un '''cordal principal''' y varios '''cordales secundarios'''. '''Cordal principal:''' recorre la zona norte de oeste a este, desde '''Peña Cebollera''' hasta el '''pico de la Buitrera''', pasando por el '''pico del Lobo''' y el '''puerto de la Quesera'''. [[Archivo:PPA5690 Hayedo de la Tejera Negra.jpg|miniaturadeimagen|Hayedo de la Tejera Negra]] '''Cordales secundarios:''' * '''Cebollera:''' situado al oeste, entre los ríos Madarquillos y Jarama. * '''Cordales centrales:''' divididos por el río Jarama y, en general, de menor altura. * '''Cordal oriental:''' es el más importante; incluye el '''Ocejón (2048 m)''' y numerosas cumbres de entre 1700 y 1900 m. Destacan también las zonas del '''Pinarejo''' y la '''Torrecilla''', donde se encuentra el hayedo de '''Tejera Negra'''. 3zakcwwhdls0ze7zsk44l55awxdq7kc 434361 434360 2026-09-18T16:30:06Z AAbelardoo 123302 Añadiendo la [[Categoría:Wikichicos/Geografía de España]] mediante [[Wikipedia:HotCat|HotCat]] 434361 wikitext text/x-wiki === Sierra de Guadarrama === [[Archivo:Sierra de guadarrama mapa.png|miniaturadeimagen|Mapa de la Sierra de Guadarrama]] La Sierra de Guadarrama pertenece al '''Sistema Central''' y se extiende por las provincias de '''Madrid, Segovia y Ávila'''. Tiene unos '''80 km de longitud''' y su cumbre más alta es '''Peñalara (2428 m)'''. También divide las cuencas de los ríos '''Duero y Tajo'''. [[Archivo:Sierra de guadarrama-satelite1.JPG|miniaturadeimagen|Localización en la península Ibérica]] [[Archivo:Puente pollos.jpg|izquierda|miniaturadeimagen|Puente de los Pollos. La Pedriza de Manzanares]] Destacan sus '''bosques de pino silvestre''', robles y encinas. En las zonas altas predominan los pastizales y arbustos de montaña. Entre su fauna destacan '''ciervos, jabalíes, cabras monteses, corzos, zorros''' y grandes aves rapaces. Es una zona muy visitada para practicar '''senderismo y deportes de montaña'''. Parte de la sierra está protegida desde '''2013 por el Parque Nacional de la Sierra de Guadarrama''', con unas 30.000 hectáreas. ==== Zonas de la Sierra de Guadarrama ==== La Sierra de Guadarrama puede dividirse en varias zonas según su '''situación, vertientes y cordales montañosos'''. * '''Zona noreste y suroeste:''' están separadas aproximadamente por los puertos de '''Navacerrada y Cotos'''. * '''Vertiente del Tajo:''' se encuentra al sureste, dentro de la Comunidad de Madrid. * '''Vertiente del Duero:''' se extiende hacia el noroeste, principalmente por Segovia y parte de Ávila. Entre sus principales cordales destacan: * '''Cuerda Larga:''' tiene unos 16 km y sus cumbres superan los 2000 m. Su punto más alto son las '''Cabezas de Hierro (2383 m)'''. * '''Sierra de la Morcuera:''' alcanza los '''1862 m''' en el pico Perdiguera. * '''Montes Carpetanos:''' forman la parte norte de la alineación principal, entre '''Peñalara y Somosierra'''. * '''La Mujer Muerta:''' ramal situado en Segovia, con varios picos de más de 2000 m. * '''Sierra de los Porrones:''' ramal situado al sureste de Cuerda Larga. * También existen pequeñas sierras y cerros periféricos, como la '''Sierra de la Cabrera, Sierra del Hoyo y Sierra de Ojos Albos'''. Entre las principales zonas naturales destaca el '''valle del Lozoya''', mientras que hacia el suroeste, cerca del río Alberche, las montañas disminuyen de altura y aumenta la variedad de vegetación. === Sierra de Gredos === [[Archivo:Rio Tietar.JPG|miniaturadeimagen|Imagen del río Tiétar con la Sierra de Gredos al fondo]] La '''Sierra de Gredos''' pertenece al '''Sistema Central''' y se encuentra entre las provincias de Ávila, Cáceres, Madrid y Salamanca. Su cumbre más alta es el pico Almanzor, con 2592 m, y es una de las sierras más extensas del Sistema Central. Se caracteriza por sus grandes formaciones de '''granito''' y se extiende aproximadamente de este a oeste entre San Martín de Valdeiglesias y Hervás. Sus dos vertientes son diferentes, siendo la vertiente sur mucho más escarpada. Una parte de la sierra está protegida como Parque Regional de la Sierra de Gredos. ==== Principales zonas y picos de Gredos ==== [[Archivo:Laguna Grande de Gredos y Almanzor.JPG|miniaturadeimagen|Pico Almanzor y Laguna Grande de Gredos, Ávila, Castilla y León, España.]] ===== Principales zonas: ===== * '''Macizo Central:''' la zona más elevada, donde se encuentran las principales cumbres. * '''Circo de Gredos:''' gran circo glaciar con la Laguna Grande de Gredos. * '''Sierra del Barco:''' sector occidental, con valles y lagunas glaciares. * '''Sierra de Béjar:''' sector occidental, con cumbres que superan los 2000 m. * '''Valle del Tiétar:''' situado al sur de la sierra, con un relieve más bajo y suave. ===== Principales picos: ===== * '''Almanzor:''' 2592 m, cumbre más alta de Gredos. * '''La Galana:''' 2572 m, segunda gran cumbre. * '''Casquerazo:''' 2437 m. * '''Morezón:''' 2389 m. * '''La Covatilla:''' 2401 m, en la Sierra de Béjar. === Sierra de Gata === [[Archivo:Gata desde la torre Almenara.jpg|miniaturadeimagen|Gata desde la torre Almenara]] La '''Sierra de Gata''' es una sierra del '''Sistema Central''', situada entre las provincias de '''Cáceres y Salamanca'''. * '''Sur:''' Cáceres. * '''Norte:''' Salamanca. * '''Oeste:''' Sierra de la Malcata, en la frontera con Portugal. * '''Este:''' Sierra de Francia. * '''Límite con la Sierra de Francia:''' Puerto Nuevo, a '''950 m''' de altitud. ==== Geografía de la Sierra de Gata ==== [[Archivo:Montaña de Jálama vista desde navasfrías.jpg|miniaturadeimagen|Montaña de Jálama vista desde Navasfrías]] La '''Sierra de Gata''' es una alineación montañosa de algo más de '''30 km''' que forma una separación natural entre la '''Submeseta Norte y la Submeseta Sur'''. Está formada por varias sierras, entre ellas '''Eljás, Las Pilas, Las Jañones y Villasrubias''', además de otras pequeñas sierras paralelas. '''Principales cumbres:''' * '''Jálama:''' 1492 m * '''Picu Jañona:''' 1362 m * '''Canchal del Cuervo:''' 1365 m '''Principales puertos:''' son pasos naturales entre las dos mesetas, como '''Puerto Viejo (1100 m), San Martín (1020 m), Perales (910 m) y Puerto Nuevo (950 m)'''. [[Archivo:Sierra de Gata perfil.JPG|centro|miniaturadeimagen|700x700px|Panorámica de la sierra de Gata desde la provincia de Cáceres]] === Sierra de Ayllón === [[Archivo:Sierra de Ayllón.jpg|miniaturadeimagen|300x300px|Sierra de Ayllón vista desde la Sierra de Guadarrama, centro de España.]] La '''Sierra de Ayllón''' o '''macizo de Ayllón''' es una cadena montañosa del '''Sistema Central''', situada entre '''Guadalajara, Segovia y Madrid'''. Es una de las zonas más orientales del Sistema Central. * '''Pico del Lobo:''' 2269 m, su cumbre más alta. * '''Pico Ocejón:''' 2048 m. * '''Sierras de la Concha:''' hasta 1865 m. * '''Alto Rey:''' 1852 m. * De sus montañas nacen los ríos '''Jarama y Sorbe''', entre otros. * Destacan los '''hayedos de Tejera Negra, La Pedrosa y Montejo''', algunos de los más meridionales de Europa. * Su fauna incluye '''lobos, buitres y pequeños mamíferos'''. * Parte de la sierra forma parte del '''Parque Natural de la Sierra Norte de Guadalajara''' y de la '''Red Natura 2000'''. [[Archivo:Pico del Lobo.jpg|miniaturadeimagen|Pico del Lobo, en la sierra de Ayllón, entre las provincias españolas de Guadalajara y Segovia.]] ==== Orografía y relieve de la Sierra de Ayllón ==== El macizo de Ayllón presenta '''tres grandes unidades de relieve''': * '''Penillanuras:''' superficies onduladas situadas principalmente al norte y al sur. * '''Valles:''' son cortos al norte y largos y estrechos al sur, con pocas zonas llanas. * '''Sierras:''' formadas por un '''cordal principal''' y varios '''cordales secundarios'''. '''Cordal principal:''' recorre la zona norte de oeste a este, desde '''Peña Cebollera''' hasta el '''pico de la Buitrera''', pasando por el '''pico del Lobo''' y el '''puerto de la Quesera'''. [[Archivo:PPA5690 Hayedo de la Tejera Negra.jpg|miniaturadeimagen|Hayedo de la Tejera Negra]] '''Cordales secundarios:''' * '''Cebollera:''' situado al oeste, entre los ríos Madarquillos y Jarama. * '''Cordales centrales:''' divididos por el río Jarama y, en general, de menor altura. * '''Cordal oriental:''' es el más importante; incluye el '''Ocejón (2048 m)''' y numerosas cumbres de entre 1700 y 1900 m. Destacan también las zonas del '''Pinarejo''' y la '''Torrecilla''', donde se encuentra el hayedo de '''Tejera Negra'''. [[Categoría:Wikichicos/Geografía de España]] slktac1tuhcx0xr39tqmkrfwfm1enb1 0 64495 434362 2026-09-18T16:47:03Z AAbelardoo 123302 Página creada con « === Montes de Toledo === [[Archivo:Pico Rocigalgo Los Navalucillos.jpg|miniaturadeimagen|Pico Rocigalgo, Los Navalucillos]] Los '''Montes de Toledo''' están situados entre las provincias de '''Toledo y Ciudad Real''', y forman la zona '''oriental y central''' de esta cordillera. [[Archivo:Sierra del Castañar desde Sonseca 02.jpg|izquierda|miniaturadeimagen| La sierra del Castañar vista desde Sonseca]] * '''Principales cumbres:''' Rocigalgo (1447 m), Corral de Can…» 434362 wikitext text/x-wiki === Montes de Toledo === [[Archivo:Pico Rocigalgo Los Navalucillos.jpg|miniaturadeimagen|Pico Rocigalgo, Los Navalucillos]] Los '''Montes de Toledo''' están situados entre las provincias de '''Toledo y Ciudad Real''', y forman la zona '''oriental y central''' de esta cordillera. [[Archivo:Sierra del Castañar desde Sonseca 02.jpg|izquierda|miniaturadeimagen| La sierra del Castañar vista desde Sonseca]] * '''Principales cumbres:''' Rocigalgo (1447 m), Corral de Cantos (1421 m), Peñafiel (1419 m) y Amor (1379 m). * '''Principales sierras:''' Calderina, Yébenes, San Pablo de los Montes, Castañar de La Jara y los macizos de Montalbán y Rocilargo. * '''Ríos hacia el Tajo:''' Algodor, Torcón, Pusa y Cedena. * '''Ríos hacia el Guadiana:''' Milagro, Bullaque, Amarguillo y Las Navas. === Sierra de Altamira === [[Archivo:Navatrasierra .jpg|miniaturadeimagen|Vistas de la sierra desde el cerro del Malagón]] La '''Sierra de Altamira''' es una cadena de montañas situada en el límite de las comunidades autónomas de Extremadura y Castilla-La Mancha, en España. Pertenece al sistema montañoso de los Montes de Toledo y se sitúa en el extremo occidental de esta cordillera, donde junto con la Sierra de Sevilleja, la Sierra de la Hiruela y la Sierra del Horno forman las Sierras de la Jara, llamadas así por recorrer la comarca del mismo nombre. En esta sierra, se encuentran tres puertos de paso, de oeste a este: Puerto de Arrebatacapas (910 m), Puerto de San Vicente (736 m) y Puerto Rey (600 m), a través de los cuales se facilita el acceso entre las comarcas de La Jara y Las Villuercas. === Sierra de Guadalupe === [[Archivo:Guadalupe landscape.jpg|miniaturadeimagen|Sierra de Guadalupe en la comunidad autónoma de Extremadura (España)]] La '''Sierra de Guadalupe''' está situada en el centro de '''Extremadura''' y forma parte de los '''Montes de Toledo'''. * Su cumbre más alta es el '''pico Villuercas (1601 m)'''. * Presenta un relieve de tipo '''apalachense''', con crestas de cuarcita y zonas de rañas. * [[Archivo:20230106 161110 Villuercas.jpg|izquierda|miniaturadeimagen|Pico Villuercas]]Destaca por su '''gran biodiversidad''' y por sus importantes yacimientos de fósiles. * Parte de la sierra está protegida por la '''ZEPA Villuercas-Ibores''', donde viven especies como la cigüeña negra, el águila real y el buitre leonado. * También destaca el '''Corredor Ecológico y de Biodiversidad del Guadalupejo'''. l5lzeiv8ycewkap4kdsh2qkyeaypaed 434363 434362 2026-09-18T16:47:31Z AAbelardoo 123302 /* Sierra de Guadalupe */ 434363 wikitext text/x-wiki === Montes de Toledo === [[Archivo:Pico Rocigalgo Los Navalucillos.jpg|miniaturadeimagen|Pico Rocigalgo, Los Navalucillos]] Los '''Montes de Toledo''' están situados entre las provincias de '''Toledo y Ciudad Real''', y forman la zona '''oriental y central''' de esta cordillera. [[Archivo:Sierra del Castañar desde Sonseca 02.jpg|izquierda|miniaturadeimagen| La sierra del Castañar vista desde Sonseca]] * '''Principales cumbres:''' Rocigalgo (1447 m), Corral de Cantos (1421 m), Peñafiel (1419 m) y Amor (1379 m). * '''Principales sierras:''' Calderina, Yébenes, San Pablo de los Montes, Castañar de La Jara y los macizos de Montalbán y Rocilargo. * '''Ríos hacia el Tajo:''' Algodor, Torcón, Pusa y Cedena. * '''Ríos hacia el Guadiana:''' Milagro, Bullaque, Amarguillo y Las Navas. === Sierra de Altamira === [[Archivo:Navatrasierra .jpg|miniaturadeimagen|Vistas de la sierra desde el cerro del Malagón]] La '''Sierra de Altamira''' es una cadena de montañas situada en el límite de las comunidades autónomas de Extremadura y Castilla-La Mancha, en España. Pertenece al sistema montañoso de los Montes de Toledo y se sitúa en el extremo occidental de esta cordillera, donde junto con la Sierra de Sevilleja, la Sierra de la Hiruela y la Sierra del Horno forman las Sierras de la Jara, llamadas así por recorrer la comarca del mismo nombre. En esta sierra, se encuentran tres puertos de paso, de oeste a este: Puerto de Arrebatacapas (910 m), Puerto de San Vicente (736 m) y Puerto Rey (600 m), a través de los cuales se facilita el acceso entre las comarcas de La Jara y Las Villuercas. === Sierra de Guadalupe === [[Archivo:Guadalupe landscape.jpg|miniaturadeimagen|Sierra de Guadalupe en la comunidad autónoma de Extremadura (España)]] La '''Sierra de Guadalupe''' está situada en el centro de '''Extremadura''' y forma parte de los '''Montes de Toledo'''. * Su cumbre más alta es el '''pico Villuercas (1601 m)'''. * Presenta un relieve de tipo '''apalachense''', con crestas de cuarcita y zonas de rañas. * [[Archivo:20230106 161110 Villuercas.jpg|miniaturadeimagen|Pico Villuercas]]Destaca por su '''gran biodiversidad''' y por sus importantes yacimientos de fósiles. * Parte de la sierra está protegida por la '''ZEPA Villuercas-Ibores''', donde viven especies como la cigüeña negra, el águila real y el buitre leonado. * También destaca el '''Corredor Ecológico y de Biodiversidad del Guadalupejo'''. h2vqqvv8sutpegm1kz2cdnk2f4plqwj 434364 434363 2026-09-18T16:49:01Z AAbelardoo 123302 Añadiendo la [[Categoría:Wikichicos/Geografía de España]] mediante [[Wikipedia:HotCat|HotCat]] 434364 wikitext text/x-wiki === Montes de Toledo === [[Archivo:Pico Rocigalgo Los Navalucillos.jpg|miniaturadeimagen|Pico Rocigalgo, Los Navalucillos]] Los '''Montes de Toledo''' están situados entre las provincias de '''Toledo y Ciudad Real''', y forman la zona '''oriental y central''' de esta cordillera. [[Archivo:Sierra del Castañar desde Sonseca 02.jpg|izquierda|miniaturadeimagen| La sierra del Castañar vista desde Sonseca]] * '''Principales cumbres:''' Rocigalgo (1447 m), Corral de Cantos (1421 m), Peñafiel (1419 m) y Amor (1379 m). * '''Principales sierras:''' Calderina, Yébenes, San Pablo de los Montes, Castañar de La Jara y los macizos de Montalbán y Rocilargo. * '''Ríos hacia el Tajo:''' Algodor, Torcón, Pusa y Cedena. * '''Ríos hacia el Guadiana:''' Milagro, Bullaque, Amarguillo y Las Navas. === Sierra de Altamira === [[Archivo:Navatrasierra .jpg|miniaturadeimagen|Vistas de la sierra desde el cerro del Malagón]] La '''Sierra de Altamira''' es una cadena de montañas situada en el límite de las comunidades autónomas de Extremadura y Castilla-La Mancha, en España. Pertenece al sistema montañoso de los Montes de Toledo y se sitúa en el extremo occidental de esta cordillera, donde junto con la Sierra de Sevilleja, la Sierra de la Hiruela y la Sierra del Horno forman las Sierras de la Jara, llamadas así por recorrer la comarca del mismo nombre. En esta sierra, se encuentran tres puertos de paso, de oeste a este: Puerto de Arrebatacapas (910 m), Puerto de San Vicente (736 m) y Puerto Rey (600 m), a través de los cuales se facilita el acceso entre las comarcas de La Jara y Las Villuercas. === Sierra de Guadalupe === [[Archivo:Guadalupe landscape.jpg|miniaturadeimagen|Sierra de Guadalupe en la comunidad autónoma de Extremadura (España)]] La '''Sierra de Guadalupe''' está situada en el centro de '''Extremadura''' y forma parte de los '''Montes de Toledo'''. * Su cumbre más alta es el '''pico Villuercas (1601 m)'''. * Presenta un relieve de tipo '''apalachense''', con crestas de cuarcita y zonas de rañas. * [[Archivo:20230106 161110 Villuercas.jpg|miniaturadeimagen|Pico Villuercas]]Destaca por su '''gran biodiversidad''' y por sus importantes yacimientos de fósiles. * Parte de la sierra está protegida por la '''ZEPA Villuercas-Ibores''', donde viven especies como la cigüeña negra, el águila real y el buitre leonado. * También destaca el '''Corredor Ecológico y de Biodiversidad del Guadalupejo'''. [[Categoría:Wikichicos/Geografía de España]] hfkdnceheaf7rbqh4xd19nn6k2ty1rw 434365 434364 2026-09-18T16:49:40Z AAbelardoo 123302 /* Sierra de Altamira */ 434365 wikitext text/x-wiki === Montes de Toledo === [[Archivo:Pico Rocigalgo Los Navalucillos.jpg|miniaturadeimagen|Pico Rocigalgo, Los Navalucillos]] Los '''Montes de Toledo''' están situados entre las provincias de '''Toledo y Ciudad Real''', y forman la zona '''oriental y central''' de esta cordillera. [[Archivo:Sierra del Castañar desde Sonseca 02.jpg|izquierda|miniaturadeimagen| La sierra del Castañar vista desde Sonseca]] * '''Principales cumbres:''' Rocigalgo (1447 m), Corral de Cantos (1421 m), Peñafiel (1419 m) y Amor (1379 m). * '''Principales sierras:''' Calderina, Yébenes, San Pablo de los Montes, Castañar de La Jara y los macizos de Montalbán y Rocilargo. * '''Ríos hacia el Tajo:''' Algodor, Torcón, Pusa y Cedena. * '''Ríos hacia el Guadiana:''' Milagro, Bullaque, Amarguillo y Las Navas. === Sierra de Altamira === [[Archivo:Navatrasierra .jpg|miniaturadeimagen|Vistas de la sierra desde el cerro del Malagón|izquierda]] La '''Sierra de Altamira''' es una cadena de montañas situada en el límite de las comunidades autónomas de Extremadura y Castilla-La Mancha, en España. Pertenece al sistema montañoso de los Montes de Toledo y se sitúa en el extremo occidental de esta cordillera, donde junto con la Sierra de Sevilleja, la Sierra de la Hiruela y la Sierra del Horno forman las Sierras de la Jara, llamadas así por recorrer la comarca del mismo nombre. En esta sierra, se encuentran tres puertos de paso, de oeste a este: Puerto de Arrebatacapas (910 m), Puerto de San Vicente (736 m) y Puerto Rey (600 m), a través de los cuales se facilita el acceso entre las comarcas de La Jara y Las Villuercas. === Sierra de Guadalupe === [[Archivo:Guadalupe landscape.jpg|miniaturadeimagen|Sierra de Guadalupe en la comunidad autónoma de Extremadura (España)]] La '''Sierra de Guadalupe''' está situada en el centro de '''Extremadura''' y forma parte de los '''Montes de Toledo'''. * Su cumbre más alta es el '''pico Villuercas (1601 m)'''. * Presenta un relieve de tipo '''apalachense''', con crestas de cuarcita y zonas de rañas. * [[Archivo:20230106 161110 Villuercas.jpg|miniaturadeimagen|Pico Villuercas]]Destaca por su '''gran biodiversidad''' y por sus importantes yacimientos de fósiles. * Parte de la sierra está protegida por la '''ZEPA Villuercas-Ibores''', donde viven especies como la cigüeña negra, el águila real y el buitre leonado. * También destaca el '''Corredor Ecológico y de Biodiversidad del Guadalupejo'''. [[Categoría:Wikichicos/Geografía de España]] 17b0pso9x9j16jl76zjcmqqmmiuqhru