Wikilibros eswikibooks https://es.wikibooks.org/wiki/Portada MediaWiki 1.47.0-wmf.23 first-letter Medio Especial Discusión Usuario Usuario discusión Wikilibros Wikilibros discusión Archivo Archivo discusión MediaWiki MediaWiki discusión Plantilla Plantilla discusión Ayuda Ayuda discusión Categoría Categoría discusión TimedText TimedText talk Módulo Módulo discusión Evento Evento discusión 4 52 435972 427523 2026-10-12T09:44:49Z Antimundo 74354 Simplificar sintaxis wiki mediante el uso de enlaces normales 435972 wikitext text/x-wiki {{TOC|right}} ==Solicitudes destacadas== Estas son las solicitudes destacadas en ''cambios recientes'' y son las que aparecen en la portada: {{Portada/solicitados}} ==Wikilibros solicitados== Por favor, antes de añadir un libro a esta lista, utilice el buscador para asegurarse de que no existe ya un libro sobre el tema con un título distinto al esperado. ===Ciencias=== * [[Educación ambiental]] * [[Bacteriología Veterinaria]] ===Espiritualidad=== * 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'''Voseo verbal:''' Es el uso de la 5ª inflexión verbal, habitualmente modificada. Ejemplos: tú sales; vos salís. '''Voseo pronominal:''' Es el uso del pronombre ''vos'' en segunda persona singular, en reemplazo de ''tú'' o ''ti'': contigo; para tí; con vos; para vos. Los demás pronombres son los que corresponden a ''tú'': ''te, tu, tuyo.'' Ver también: [[Español/Morfología/La inflexión/La persona|La inflexión de persona]] '''N.B.''' Con todo, cabe destacar que el enfoque tradicional de los voseos chileno y rioplatense, el cual deriva ambos de las formas verbales correspondientes a ''vosotros'', ha sido cuestionado como sincrónicamente inadecuado en el artículo "Un análisis sincrónico del voseo verbal chileno y rioplatense” [http://www.revistas.unal.edu.co/index.php/formayfuncion/article/view/47558] en tanto que usa por lo menos seis reglas distintas, incluidos tres procesos de monoptongación que carecen de toda motivación fonológica. En contrapartida, el artículo argumenta que las formas verbales de dichos voseos no se derivan sincrónicamente de las formas de la segunda persona plural, sino de representaciones subyacentes coincidentes con las de la segunda persona singular no honorífica ''tú''. Con ello, la teoría requiere del uso de una sola regla especial para el voseo chileno, la cual permite derivar sincrónicamente todas las formas verbales del caso en conjunción con otras reglas que tienen justificación independiente en la lengua. El artículo también resuelve el problema que presentan las formas alternas del voseo chileno como el futuro indicativo (v.g., ''bailaríh''), los presentes de ''haber'' (''habih'' y ''hai'') y los presentes de ''ser'' (''soi'', ''eríh'' y ''erei''), sin necesidad de recurrir a reglas adicionales de naturaleza ad hoc. La propuesta del artículo se enmarca en el formalismo de la fonología generativa clásica. == La 5ª inflexión modificada == Hay tres modificaciones que pueden tener los diptongos de la 5ª inflexión. * Suprimir la vocal débil: cantáis -> cantás; coméis -> comés [[Español/Voseo/Supresión de la vocal débil|Ver tabla]]. * Suprimir la ''e'' acentuada: coméis -> comís [[Español/Voseo/Supresión de la e acentuada|Ver tabla]] * Suprimir la ''s'': cantáis -> cantái [[Español/Voseo/Supresión de la s|Ver tabla]] == La 7ª inflexión verbal == La conjugación de ''vos'' es una inflexión propia, que mezcla la 5ª inflexión (modificada) con la 2ª inflexión. Se la denomina 7ª inflexión verbal. Esta inflexion verbal tiene muchas variaciones, según la región. Ejemplos {|class="wikitable" ! Inflexión !! presente del indicativo de cantar !! presente del subjuntivo de cantar !! presente del indicativo de haber |- | 2ª inflexión || tú cantas || que tú cantes || tú has |- | 5ª inflexión || vosotros cantáis || que vosotros cantéis || vosotros habéis |- | 5ª inflexión modificada (suprimir la vocal débil) || vos cantás || que vos cantés || vos habés |- | 5ª inflexión modificada (suprimir la ''e'' acentuada) || &mdash; || que vos cantís || vos habís |- | 5ª inflexión modificada (suprimir la ''s'') || vos cantái || que vos *cantéi || vos *habéi |- | 7ª inflexión en Buenos Aires || vos cantás || que vos cantes || vos has |- | 7ª inflexión en Centroamérica || vos cantás || que vos cantés || vos has |- | 7ª inflexión en el Chile rural || vos cantái || que vos cantís || vos habís |- |} <nowiki>*</nowiki> palabra inexistente o muy poco común == Voseo en Argentina == En Argentina existe el voseo verbal y pronominal casi exclusivo, es decir, el uso del pronombre ''tú'' está relegado a algunas expresiones literarias, citas de La Biblia, refranes, etc. En general, los diarios, libros y páginas web utilizan el pronombre ''vos'' y sus respectivas conjugaciones. El voseo de Buenos Aires es el preferido como forma culta escrita en la nación, y también el único que muestra el diccionario de la Real Academia. Las variaciones regionales normalmente se consideran de uso coloquial. [[Español/Voseo/Real Academia Española|Ver tabla]]. === Buenos Aires === El rasgo más notorio es el uso de formas de la 2ª inflexión en el subjuntivo. Sin embargo, a veces en el presente del subjuntivo o imperativo negativo se usan las formas voseantes. Ejemplo: “que vos cantes” y “no cantes”, pero a veces se escucha “no cantés”. Esto sucede con más frecuencia en los verbos regulares. No así con los irregulares. Ejemplos: perder (no pierdas tiempo = no perdás tiempo), mentir (no me mientas = no me mintás), dormir (no te duermas = no te durmás), colgar (no te cuelgues = no te colgués), calentar (no te calientes = no te calentés), este último es una excepción. Las modificaciones posibles son dos: * Supresión de ''i'' no acentuada: cantáis -> cantás. * Supresión de ''d:'' cantad -> cantá. Las conjugaciones son las indicadas por la Real Academia Española ([[Español/Voseo/Real Academia Española|ver tabla]]), con la salvedad ya mencionada del imperativo negativo, que es igual al tiempo presente del subjuntivo. {|class="wikitable" |+ Diferencias entre el voseo de Buenos Aires y el indicado por la Real Academia ! Terminación !!Modo y tiempo !! 5ª inflexión !! Inflexión utilizada !! 7ª inflexión verbal |- | -ar || Imperativo negativo|| no cantéis (vosotros) || 2ª ''o'' 5ª modificada || no cantes ''o'' no cantés |- | -er || Imperativo negativo|| no comáis (vosotros) || 2ª ''o'' 5ª modificada || no comas ''o'' no comás |- | -ir || Imperativo negativo|| no partáis (vosotros) || 2ª ''o'' 5ª modificada || no partas ''o'' no partás (vos) |} Ejemplos en la web: * [http://ar.yahoo.com/ Yahoo! Argentina]: Comunicate; Comprá; Divertite * [http://fotolog.terra.com.ar Fotolog de Terra Argentina]: Mostrale al mundo quién sos * [http://www.empleos.clarin.com/jsp/empleos_postulantes.jsp Empleos Clasificados Clarín.Com]: Registrate; Encontrá === Córdoba === En algunas partes de la ciudad de Córdoba, puede escucharse un voseo estilo chileno: ¿Por dónde andái?, ¿qué hací? La población más educada, en general, considera a este estilo vulgar e inculto. === Salta === En Salta puede encontrarse un tipo de derivación espuria a partir de la segunda inflexión: que vos muevás. :que tú comas -> que vos comás; que tú muevas --> que vos muevás (derivación espuria) :que vos comáis -> que vos comás; que vos mováis --> que vos movás (derivación real) === Santiago del Estero === En Santiago del Estero se da el voseo pronominal con tuteo verbal: vos puedes. === Mendoza y San Juan === Uso del voseo en todos los ámbitos, excepto para casos de mucha confianza y cariño, que se alterna con el trato de "usted" === Tucumán === Ademas de corrás, comás, digás, etc., y siguiendo la logica del voseo de cambiar la acentuación de las palabras graves en agudas para la conjugación del presente subjuntivo, en tucumán se dice vos quierás en vez de vos quieras (tu quieras). == Voseo en Uruguay == Es habitual el voseo verbal con tuteo pronominal: tú sabés. '''Ejemplos en la web:''' * [[:m:b:es:Imagen:Chat.gif|Imagen tomada de transit.com.uy]] ¿Te querés divertir? Entrá al CHAT! == Voseo en Paraguay == Paraguay es zona de voseo verbal y pronominal. * Se suprime la vocal débil en los diptongos: vos sabés. * La segunda persona del plural es "Ustedes". Así, en lugar de "vosotros sabéis", "ustedes saben". == Voseo en Chile == En Chile el voseo es considerado una forma estrictamente coloquial. Se enseña tangencialmente en los colegios y apenas se lo ve en forma escrita. Sin embargo se utiliza mucho en los foros de internet. Los rasgos más notorios son * la pérdida de ''s'' en las formas terminadas en ''áis'': ''cantái, comái.'' * el uso de la 2ª inflexión en el imperativo: ''come'' y no ''comé''. * la preferencia urbana del ''tú'' por el ''vos'' (voseo principalmente verbal). Las modificaciones posibles a la 5ª inflexión son las siguientes: * Pérdida de ''s'' en las formas terminadas en ''áis''. * Cambio de ''éis'' por ''ís'' (o mantención de ''ís). * Derivación espuria, surgida en las zonas urbanas, donde la forma verbal modificada no es la 5ª sino la 2ª: :tú comes -> tú comís; tú eres -> tú erís (derivación espuria) :vos coméis -> tú comís; vos sois -> tú soi (derivación real) === Norma moderna urbana === En el siglo XIX [[w:Andrés Bello|Andrés Bello]] combatió el voseo, el cual fue desterrado por las clases más educadas. Sin embargo en la segunda mitad del siglo XX renació en los medios universitarios y esta forma dejó de ser considerada un vulgarismo y ahora se usa en forma coloquial. Posiblemente debido a su origen de rescate de una forma antigua y popular, en las personas cultas el voseo es principalmente verbal ''(tú cantái).'' El pronombre ''vos'' se usa en casos especiales: mayor intimidad o desprecio. Como muchas personas adquirieron el voseo después del uso de ''tú'' existen algunas derivaciones espurias a partir de la segunda inflexión: ''vos erís'' en lugar del tradicional ''vos soi.'' Esta es la forma preferida por los medios de comunicación. Sin embargo en forma escrita sólo se usa en citas textuales, y esporádicamente en la publicidad. '''Ver también:''' [[Español/Voseo/Conjugación chilena moderna urbana|Tabla de conjugaciones]] '''Ejemplos en la web''' * [http://www.google.cl/search?hl=es&q=site%3Alacuarta.cl++estai+OR+quer%C3%ADs&btnG=B%C3%BAsqueda&meta= Diario La Cuarta] <!-- El enlace siguiente está desactualizado --> <!--*[http://www.eadmpuc.cl/relint/english/exchange/guide/customs.html School of Business at the Catholic University of Chile] :En esta página en inglés se explica el voseo. Sin embargo se comete el error habitual de decir que para formar la 7ª inflexión se toma la 2ª y se cambia ''s'' por ''i''. La realidad es que, como aparece más arriba, se toma la 5ª inflexión modificada. ::''Chileans cut off the final ‘s’ and add ‘i.’ (sometimes written with ‘y’). For example, instead of saying, ‘¿Como estás?’ a Chilean would greet his friend, ‘Como estai?’'' :De esta explicación se deduciría ::estás -> estái ::cachas -> cachái ::muestras -> *muestrái ::juegas -> *juegái ::pierdas -> *pierdái :La verdadera derivación es ::estáis -> estái ::cacháis -> cachái ::mostráis -> mostrái ::jugáis -> jugái ::perdáis -> perdái :Sin embargo, hay casos en que esta derivación espuria sí se utiliza ::has -> hai ::cantarás -> cantarái :en lugar de la forma tradicional ::habéis -> habís ::cantaréis -> cantarís --> === Norma tradicional urbana === ===Norma campesina=== La principal diferencia es la ausencia de derivaciones espurias: ''vos cantarís.'' Se usa mucho más el ''vos'' que en los otros estratos. ''Sos'' coexiste con ''soi''. También se utiliza la forma ''cantastes'' considerada vulgar. En la tabla se muestran únicamente las diferencias con la norma moderna urbana. <p>&nbsp; {|class="wikitable" ! Modo y tiempo !! 5ª inflexión !! Inflexión utilizada !! 7ª inflexión verbal |- | Futuro simple del indicativo || vosotros cantaréis || 5ª modificada || vos cantái |- | Pretérito perfecto simple del indicativo (1)|| vosotros cantasteis || 2ª || vos cantaste |- | Pretérito perfecto simple del indicativo (2)|| vosotros cantasteis || 5ª modificada || vos cantastes |} == Voseo en Bolivia == === Suroeste y oeste === Se usan los pronombres ''tú'' y ''vos''. La 7ª inflexión es igual a la 2ª (tuteo verbal), excepto en el imperativo, donde se usa la 5ª forma modificada: cantá, comé, partí. === Norte, este y sur === Uso absoluto del vos, orgullo regional, señal de la fuerte identidad del "camba" (del oriente), de la identidad chapaca (de Tarija) y de la identidad chaqueña (del Chaco). Marca las diferencias entre los andinos y los de tierras bajas. Es mal visto el uso del tú. Para más formalidad o muestra de mucho afecto se usa el usted. == Voseo en Perú == En el Perú, como en México, el voseo se perdió más rápido en relación a otros países de América Latina. Al 2019, el voseo apenas es empleado por algunas personas ancianas en muy reducidos lugares, como en localidades rurales de Arequipa y Cusco, y en el norte desde Ancash hasta el sur de Cajamarca. == Voseo en Ecuador == En la sierra norte y central excepto Quito, donde se utiliza el voseo pronominal no verbal, es decir el pronombre "vos" con las conjugaciones verbales del pronombre tú (vos eres, vos tienes, etc.). En Esmeraldas, donde el voseo es general en todas las clases sociales, presenta mayor vitalidad que en el resto del país. En la zona costera es de tipo pronominal y verbal, con las terminaciones rioplatenses (vos pensás); en la sierra se mezclan las formas tuteantes y voseantes, y en zonas rurales se adoptan las terminaciones en ‐í(s) típicas del voseo chileno. == Voseo en Colombia == Existe el voseo pronominal y verbal en el occidente el país, en los departamentos de Antioquia, Chocó, Valle del Cauca, Cauca, Nariño y en parte de los departamentos de Risaralda, Caldas y Quindío (Viejo Caldas). En esta zona del país (excepto en la zona andina de Nariño) se utiliza básicamente la 5ª inflexión modificada: <p>&nbsp; {|class="wikitable" ! Modo y tiempo !! 5ª inflexión !! Inflexión utilizada !! 7ª inflexión verbal |- | Presente del indicativo || vosotros cantáis || 5ª modificada || vos cantás |- | Pretérito imperfecto del indicativo || vosotros cantabais || 5ª modificada = 2ª || vos cantabas |- | Pretérito perfecto simple del indicativo (versión antigua)|| vosotros cantasteis || 5ª modificada || vos cantastes |- | Pretérito perfecto simple del indicativo (versión moderna) || vosotros cantasteis || 2ª || vos cantaste |- | Futuro simple del indicativo (versión antigua) || vosotros cantaréis || 5ª modificada || vos cantarés |- | Futuro simple del indicativo (versión moderna) || vosotros cantaréis || 2ª || vos cantarás |- | Condicional simple || vosotros cantaríais || 5ª modificada = 2ª || vos cantarías |- | Presente del subjuntivo || que vosotros cantéis || 5ª modificada || que vos cantés |- | Pretérito del subjuntivo 1 || que vosotros cantarais || 5ª modificada = 2ª || que vos cantaras |- | Pretérito del subjuntivo 2|| que vosotros cantaseis || 5ª modificada = 2ª || que vos cantases |- | Imperativo afirmativo|| cantad (vosotros) || 5ª modificada || cantá (vos) |- | Imperativo negativo|| no cantéis (vosotros) || 5ª modificada || no cantés (vos) |} La forma del pretérito perfecto simple del indicativo en su versión antigua es considerada como vulgar, aun si algunas personas la siguen utilizando. La forma del futuro simple del indicativo en su versión antigua ha caído en desuso, aunque se puede oír en ciertas zonas a algunas personas decir: "vos verés" en lugar de "vos verás". En la zona andina de Nariño se usa voseo pronominal con la segunda inflexión verbal: "¿vos tienes dinero que me prestes?". El imperativo utiliza la 5ª inflexión modificada: "cantá" y el imperativo negativo, la 2ª: "no cantes". <!-- Decía: Hay voseo en Antioquia, en parte del Viejo Caldas, en el Valle del Cauca, en Cauca y en Nariño. --> <!-- Decía: Hay voseo en la zona andina, y en San Juan de Micay --> <!-- San Juan de Micay es una población del departamento del Cauca --> == Voseo en Venezuela == El voseo se utiliza principalmente en la zona de Maracaibo (estado de Zulia). === Zulia === Aquí se usa la 5ª inflexión sin modificar, con la única excepción del imperativo. En este último caso, se pierde la ''d'' final. [[Español/Jergas y modismos/Zulia|Ver tabla]]. El voseo es sentido como algo típicamente zuliano, lo que para algunos es motivo de orgullo y para otros una manifestación de baja condición socioeconómica⁽¹⁾. Incluso, hay profesores que prohíben a sus alumnos hablar de vos. '''Ejemplos en la web''' * [http://www.zuliaturistica.com/ ZuliaTurística.Com]: Ser zuliano es - Hablar con orgullo de “vos”. * [http://web.archive.org/19991001052102/www.geocities.com/Heartland/Hills/3389/ciudad.html Diccionario de Palabras Maracuchas]: No te arreguindéis de esa rama que te vais a caer; Estáis arronzando la silla, levantála, por favor. * [http://www.t-net.net.ve/temas/2do_trimestre01/maracuchos.html Venezonalismos Maracuchos]: Andá y le dais lampazo al cuarto; Agarrá tus peroles y te vais de la casa. * [http://www.apunto.com.ve/detalle_news.php?ID=210 Carta de un Maracucho al Presidente del CNE]: Yo no quiero pensar que vos seáis un rabúo, pero sí recomiendo que dejéis ese contorneo peristanfláutico; ¿a quién creéis que vais a encandilar con el papeleo? (1) [http://www.angelfire.com/va/paiszuliano/articulos/art009.html La Independencia del Zulia ¿Realidad o Ficción?]. === Zona Andina === Se suprime la vocal débil del diptongo; vos sos, vos querés, vos vivirés. [[Español/Voseo/Supresión de la vocal débil|Ver tabla]]. == Voseo en Centroamérica == En cinco de las siete [[w: Provincias Unidas del Centro de América|repúblicas centroamericanas]]: [[w:Guatemala | Guatemala]], [[w:El Salvador | El Salvador]], [[w:Honduras | Honduras]], [[w:Nicaragua | Nicaragua]] y [[w:Costa Rica | Costa Rica]], existe el voseo verbal y pronominal exclusivo, es decir, el uso del pronombre "tú" está relegado a algunas expresiones literarias, citas de Las Sagradas Escrituras, aforismos, adagios o expresiones extranjeras. En esta región, los cambios posibles son suprimir la vocal débil de los diptongos y suprimir la ''d'' final del imperativo (vos cantás, cantá vos). El voseo centroamericano es prácticamente idéntico al voseo de Argentina. Incluso en el subjuntivo, en ciertos sectores, así como en Argentina, se escuchan formas tales como “quiero que vayas” en vez de “quiero que vayás”. Los medios de comunicación modernos han permitido la vertiginosa y dinámica adjudicación del pronombre "vos", con una veloz elaboración de su legitimidad gramatical, especialmente, entre países voseantes con grandes tradiciones literarias. El centroamericano instruído, docto y erudito, ahora se siente muy cómodo con su pronombre "vos" prestigioso en las dos formas, hablada y escrita. En Centroamérica, nunca ha existido una diglosía entre el "vos" y el "tú", ya que el "tú" siempre ha sido inexorablemente inexistente en el habla normal. Por lo tanto, así como en Argentina, el "vos" en Centroamérica es decisivamente omnímodo y prestigioso. === Guatemala === El uso del pronombre "tú" es considerado poco masculino, además, en ciertos circulos sociales, algunos consideran el "vos" no apropiado en una mujer. No obstante, en Guatemala el voseo predomina. Guatemala, tierra de Miguel Ángel Asturias, acopia, deposita y atesora entre todas sus glorias literarias al pronombre “vos” en su forma más culta. En "El Alhajadito", libro de prosa poética con estilo elocuente, imaginario y metafórico --con la genialidad y facilidad de toda obra monumental-- Asturias demuestra la identidad del guatemalteco: «--¡Traé al muchachito, vos Ildefonsa!». En la Guatemala culta predomina “vos” sobre el “tú”. Guatemala es aproximadamente tan voseante como Argentina. '''Algunas observaciones:''' En Guatemala el voseo es tan dominante que incluso se utilizan las conjugaciones de "vos" para "tú" en el español oral (no así en el escrito). Por otra parte, "tú" funciona como un intermedio entre "vos" y "usted". Hasta cierto punto, se reserva el vos para trato entre hombres o entre mujeres, pero no entre ambos a menos que haya mucha confianza y/o cercanía entre ellos. Es importante remarcar que, aunque en Guatemala el voseo domina al tuteo en el español oral, en la comunicación escrita se usa principalmente "tú" con sus respectivas conjugaciones verbales. Sin embargo, hoy en día está empezando a introducirse el "vos" en la comunicación escrita, en publicidad, por ejemplo. '''Referencia''' * Asturias, Miguel Ángel. ''El alhajadito''. Editorial Goyanarte. Buenos Aires. 1961. '''Ejemplos en la web''' * [http://www.google.com.gt/search?hl=es&q=site%3Alahora.com.gt+pod%C3%A9s+OR+quer%C3%A9s&btnG=B%C3%BAsqueda Diario La Hora] * [http://www.tti.com.gt/Productos/Computadoras%20a%20domicilio.htm Computadoras a Domicilio]: ¿Vos tenés familiares en Guatemala...; Pedí una cotización a... === El Salvador === Así como todos los estados centroamericanos y las naciones rioplatenses, El Salvador es también pronominal y verbalmente voseante. La norma culta salvadoreña --intelectuales, escritores, periodistas, peritos, estudiosos, eruditos y catedráticos--, siguiendo el modelo argentino, han estabilizado y normalizado incluso el uso del “vos” escrito. Los salvadoreños de vez en cuando (acaso para dirigirse a extranjeros) usan el pronombre “tú”; pero esto sucede como forma intermedia entre el “usted” y el “vos” así como los uruguayos. No obstante, el pronombre “tú” es foráneo; por lo tanto, la psique prestigiosa, letrada e instruída del salvadoreño es total, plena y orgullosamente voseante como la del argentino. '''Ejemplos en la web''' * [http://www.google.com.sv/search?hl=es&q=site%3Alaprensa.com.sv+quer%C3%A9s+OR+pod%C3%A9s Diario La Prensa Gráfica] * [http://www.cdaguila.com.sv/super.asp Club Deportivo Águila] Canto: Vení cantá conmigo. * [http://www.dpi.gob.sv/sala_lecturas/salarrue/semosmalos.htm Semos Malos, Salarrué (Salvador Salazar Arrué)]: Apurá el paso, vos; === Honduras === En esta nación centroamericana, el uso del pronombre "vos" es parte de la norma culta. Hasta hace pocos años, los medios de comunicación escritos y hablados utilizaban el “tú” como expresión más "culta" de comunicación; sin embargo, actualmente ha renacido un orgullo nacional por el uso del “vos” y, con poquísimas excepciones, es común escuchar y leer el uso del "vos" en los medios. El hondureño instruído, el erudito catracho, el hondureño docto y letrado se siente ahora holgado y muy cómodo con su "vos" acreditado, no solamente el hablado sino también el escrito. Debe hacerse notar que entre algunas personas de clase alta aún se utiliza "tú", pero es algo afectado que incomoda al interlocutor común y que, inexorablemente, está perdiéndose. En la República Hondureña, como en toda Centroamérica, nunca ha existido una diglosía con respecto al "vos" y el "tú" puesto que el "tú" es casi inexistente. Por lo tanto, así como en Argentina, el "vos" en Honduras es categóricamente prestigioso y predominante. '''Ejemplos en la web''' * [http://www.google.hn/search?hl=es&q=site%3Aelheraldo.hn+quer%C3%A9s+OR+pod%C3%A9s Diario El Heraldo] * [http://www.muaartes.org.hn/pia/boletin/noticias.php Mujeres en las Artes “Leticia de Oyuela”]: ¿Cómo sería para vos un día fantástico sin violencia? === Nicaragua === El voseo es la forma dominante en Nicaragua, incluso en los medios de comunicación. La norma culta nicaragüense definitivamente instituye el uso del pronombre “vos”. El voseo en Nicaragua es prácticamente idéntico al voseo de Argentina: Aún en el subjuntivo, en Nicaragua así como en Argentina, se escuchan formas tales como “quiero que vayas” en vez de escucharse “quiero que vayás”. Los nicaragüenses utilizan el pronombre “tú” solamente al escribir cartas (dirigidas a ciertos foráneos) o durante la recitación en voz alta de documentos o libros. Las personas que utilizan el pronombre ''tú'' al hablar son o extranjeros o pseudo-intelectuales que exteriorizan una afectación anormal y fingida. '''Ejemplos en la web:''' * [http://www.google.com.ni/search?hl=es&q=site%3Aelnuevodiario.com.ni++pod%C3%A9s+OR+quer%C3%A9s&btnG=B%C3%BAsqueda El Nuevo Diario] * [http://www.arlindo-correia.com/040303.html La Máquina del Tiempo, una revista literaria]: “tenés la opción o hacés lo que yo te digo y te quedás siendo militante...” * [http://www-ni.laprensa.com.ni/archivo/2002/diciembre/28/literaria/ensayos/ensayos-20021227-05.html La Prensa Literaria]: “¡Vos sos un traductor excelente!” * [http://www.enicaragua.net/se_adivina.htm Nicaragua Online]: "Se adivina que vos sos nicaragüense si..." * [http://boletina.puntos.org.ni/Anteriores/bole41/horoscopo.html Las Predicciones de Madame Prosilapia]: vos podés cambiar tu destino; tenés mucho impulso; descansá y relajáte. === Costa Rica === El voseo se utiliza por todas las capas sociales; aunque en los colegios todavía no se enseña, muy pocos costarricenses cambiarían el ''vos'' por un ''tú'' foráneo. El “vos” es una parte esencial e imprescindible del ser y psique costarricense. Por lo tanto, los costarricenses siguiendo el modelo argentino están intimándose con la normalización del “vos” escrito incluso en los medios de comunicación prestigiosos. El erudito costarricense, Carlos Freer, recapitula, sintetiza y compendia lo siguiente: Entre los pecados de la televisión hay uno fatal: el meter un falso “español neutro”, con un trato pseudo uniforme de un “tú” el cual a los ticos no les calza. Costa Rica es culta e intelectualmente voseante. '''Ejemplos en la web''' * [http://www.aldia.co.cr/ad_ee/2004/abril/20/opinion2.html Al Día: Pura Vida] "Tan ticos como vos… Vos sabés la verdad…" * [http://www.nacion.com/viva/1997/julio/30/home.html Diario Nación]: "¡Sabés Que…!" * [http://www.uca.ac.cr/ucatedra/10.htm ¡Hablame de Vos!], Alejandro Arley Vargas, en el sitio de la Universidad Florencio del Castillo. * [http://www.tricolin.com/ Tricolin.Com]: Un sitio en Internet para chicos como vos! === Panamá === El [[w: Español panameño | castellano de Panamá ]] pertenece a la variante del [[w: Español caribeño | español hablado en el Caribe]]. La norma culta de Panamá establece el uso del pronombre “tú”, pero el pronombre “vos” no se discrimina como en otros países donde existe una marcada diglosia. La norma culta panameña es realmente cosmopolita. El voseo se utiliza sólo en la zona occidental. Indudablemente, la República de Panamá es parte de Centroamérica. Tradicionalmente, observando un patrón histórico-político, las cinco [[w: Provincias Unidas del Centro de América | Repúblicas de América Central]] consideraron a la hermana República de Panamá como a una nación sudamericana, aunque desde el punto de vista geográfico, Panamá es parte esencial de Centroamérica y forma un eslabón entre la América Central y la América del Sur. === Tabla de conjugaciones del vos en Centroamérica === <p>&nbsp; {|class="wikitable" ! Modo y tiempo !! 5ª inflexión !! Inflexión utilizada !! 7ª inflexión verbal |- | Presente del indicativo || vosotros cantáis || 5ª modificada || vos cantás |- | Pretérito imperfecto del indicativo || vosotros cantabais || 5ª modificada = 2ª || vos cantabas |- | Pretérito perfecto simple del indicativo || vosotros cantasteis || 2ª || vos cantaste |- | Futuro simple del indicativo || vosotros cantaréis || 2ª || vos cantarás |- | Condicional simple || vosotros cantaríais || 5ª modificada = 2ª || vos cantarías |- | Presente del subjuntivo || que vosotros cantéis || 5ª modificada || que vos cantés |- | Pretérito del subjuntivo 1 || que vosotros cantarais || 5ª modificada = 2ª || que vos cantaras |- | Pretérito del subjuntivo 2|| que vosotros cantaseis || 5ª modificada = 2ª || que vos cantases |- | Imperativo afirmativo|| cantad (vosotros) || 5ª modificada || cantá (vos) |- | Imperativo negativo|| no cantéis (vosotros) || 5ª modificada || no cantés (vos) |} == Voseo en México == Su existencia está confirmada sólo en el estado de Chiapas, mientras que autores como Rodney Williamson (1986) dice haberlo documentado, pero al tener un solo dato flexivo lo atribuye más bien a otro tipo de procesos morfológicos, por lo que presumir su existencia en dicho estado sería irresponsable sin los datos que lo confirmen. En el centro de México se suele agregar una s en el singular del pretérito perfecto simple (cantastes, fuistes, comistes); sin embargo, esta forma de hablar responde más bien a un proceso de nivelación paradigmática, sobre todo en las personas de escasa formación académica. == Voseo en República Dominicana == Actualmente, no quedan rastros de voseo. == Voseo en Puerto Rico == Actualmente, no quedan rastros de voseo. == Voseo en España == En el siglo XVII y a comienzos del XVIII, se perdió el ''vos'', y ''tú'' lo reemplazó. La influencia de España se hizo sentir principalmente en las Antillas, México y Perú. En algunas zonas aisladas el voseo sobrevivió más tiempo. Hay documentos que muestran que en Andalucía todavía se usaba el ''vos'' en el siglo XIX. En algunas zonas rurales de Canarias estuvo presente hasta mediados del siglo XX, hoy reducido a casos aislados del habla rural. Un resto de voseo era decir ''sos'' en lugar de ''eres'', pero con el pronombre ''tú.'' Vg. ''¡Tú sos un tolete! (i.e. tú eres tonto). '' El final en s en el singular de pretérito prefecto simple (''cantastes'') es minoritaria, y se considera vulgar. == Bibliografía == * Baquero Velásquez, Julia M. y Westphal Montt, Germán F. (2014) "Un análisis sincrónico del voseo verbal chileno y rioplatense.” ''Forma y Función'', 27 (2), 11-40. [http://www.revistas.unal.edu.co/index.php/formayfuncion/article/view/47558] * BitBlioteca, [http://www.analitica.com/bitblioteca/rosenblat/castellano.asp El castellano en Venezuela], Ángel Rosenblat, 2000. * Diccionario Panhispánico de dudas, [http://buscon.rae.es/dpdI/SrvltGUIBusDPD?lema=voseo '''''Voseo'''''], Real Academia Española, 2005. * ElCastellano.org, [http://www.elcastellano.org/ns/edicion/2004/julio/voseo.html El voseo en la historia y en la lengua de hoy - Las fórmulas de tratamiento en el español actual], Norma Beatriz Carricaburo, 2003. * Universidad Provincial de Aichi, [http://www.for.aichi-pu.ac.jp/~hotta-hi/hh1997b.htm La estandarización y el regionalismo en el voseo del español argentino], HOTTA Hideo, Japón, 2000. == Ver también == {{wikipedia|Voseo}} * [http://www.lenguaje.com/productos/corregilo/ Corregilo] Producto comercial que maneja el voseo. Puesto aquí sólo como un ejemplo de lo aceptado que está el voseo en algunos países, principalmente la Argentina. * ¿A qué llamamos “voseo”? [http://blog-de-traduccion.trustedtranslations.com/el-voseo-2009-01-07.html ''El Voseo'']. {{AutoCat}} gre33dp6oc8q5h5mgthyus7ki44vvbt 0 477 436110 431392 2026-10-12T09:54:59Z Antimundo 74354 Retirar etiquetas source obsoletas 436110 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{Navegar|anterior=Fundamentos de programación |siguiente=Tipos de datos |reducido=Si }} </noinclude> En el libro "El Lenguaje de Programación C", Kernighan y Ritchie introdujeron al lenguaje C utilizando un sencillo programa que mostraba un saludo por la pantalla. Desde entonces se hizo tradición empezar con cualquier lenguaje de programación con el ejemplo del '''[[w:Hola mundo|Hola mundo]]'''. En particular en C se involucran muchas partes y sintaxis del lenguaje, por lo cual es especialmente útil verlo como el primer ejemplo de programación en C. '''Ejemplo: Hola mundo''' <syntaxhighlight lang=c> /* Inclusión de archivos */ #include <stdio.h> /* Función principal */ int main (int argc,char **argv) { /* Impresión por pantalla y salida del programa*/ printf("Hola mundo\n"); return 0; } </syntaxhighlight> Para poder editar y ejecutar este programa será necesario utilizar algún editor y luego un compilador, como se explicó en la sección [[Programación en C/Herramientas|Herramientas necesarias]]. Si se tiene el compilador <code>gcc</code> en un entorno UNIX o GNU/Linux, la forma sencilla de compilar y ejecutar será: <pre> $ gcc holamundo.c $ ./a.out Hola Mundo $ </pre> Es decir que el compilador genera un archivo, en este caso llamado a.out, y la salida generada por ese archivo es "Hola mundo". A continuación una explicación detallada sobre el proceso de compilación del programa, y luego un análisis línea por línea del contenido de este ejemplo. <!-- Sección de Compilación --> {{:Programación en C/Compilar un programa}} == Diseccionando el "Hola Mundo" == A continuación veremos cuál es la estructura básica de un programa en C, para poder entender qué hace cada una de las líneas de nuestro sencillo programa. Es probable que lo primero que salte a la vista sea la línea: <syntaxhighlight lang=c> printf("Hola mundo\n"); </syntaxhighlight> Esta es la línea que hace aparecer la cadena <code>Hola Mundo</code> en nuestra pantalla. Notamos que en C la '''sentencia''' para imprimir algo por pantalla es <code>printf()</code> y, además, hay que colocar paréntesis alrededor de lo que queremos imprimir para utilizarla. Esto se debe a que en C, <code>printf</code> es una '''función''', que imprime su '''argumento''' (la cadena <code>Hola Mundo\n</code>) en la pantalla. Se denomina '''invocar''' una función a la acción de utilizarla para que realice una acción. Podemos observar también que la cadena a imprimir termina con una extraña combinación: <code>\n</code>. La combinación <code>\n</code> no representa a dos caracteres independientes, sino que representa un único carácter no imprimible: el salto de línea. Sin el salto de línea, el resultado al ejecutar el programa sería: <pre> $ ./a.out Hola Mundo$ </pre> Es decir que no hay salto de línea entre la cadena impresa, y la siguiente entrada de la línea de órdenes, que no es lo que esperábamos. Lo último a notar en la línea es que termina con un punto y coma. En C, todas las sentencias terminan con un punto y coma. Al principio puede parecer obvio dónde termina una sentencia, pero ya veremos más adelante que no lo es tanto. Observemos ahora la siguiente sentencia del programa: <syntaxhighlight lang=c> return 0; </syntaxhighlight> Luego de esta sentencia, termina el programa. En el caso de la instrucción <code>return</code> dentro de la función <code>main</code>, el resultado es que se '''finaliza el programa''', comunicándole al '''sistema operativo''' que el '''valor de retorno''' (un código numérico que el sistema utiliza para saber si el programa ha funcionado bien o ha dado fallos) es 0, es decir, correcto. Las dos últimas sentencias se encuentran encerradas entre llaves. De esta manera, forman un '''bloque''', es decir, un grupo de sentencias que se ejecutarán siempre de forma correlativa. ¿Y qué es esa línea que precede (en realidad, que da nombre) al bloque? <syntaxhighlight lang=c> int main (int argc, char **argv) </syntaxhighlight> Pues es la definición de una '''función''', en este caso llamada <code>main</code>. En C (y en general en todos los lenguajes de programación estructurada) todo se hace a base de funciones, como <code>main</code> y <code>printf</code>. La función <code>main</code> es especial, porque es el la que se invoca cuando se ejecuta el programa. Todos los programas en C comienzan su ejecución al principio de la función <code>main</code>, y cuando ésta acaba, el programa también. Veamos con más detalle la definición de la función: <syntaxhighlight lang=c> int main (int argc, char **argv) { ... } </syntaxhighlight> * El '''nombre''' de la función que viene a continuación, entre llaves, es <code>main</code>. * Recibe dos '''argumentos''': <code>int argc</code> y <code>char **argv</code> (que representan a la cantidad de argumentos ingresados al ejecutar el programa y a los valores de estos argumentos respectivamente).<ref>En un capítulo posterior podrá ver un ejemplo del uso de los parámetros que recibe <code>main</code>.</ref> * La función '''devuelve''' como resultado un número entero, <code>int</code> (que es el <code>0</code> de la instrucción <code>return</code>).<ref>Es importante señalar que el estándar dice que <code>main</code> deberá definirse como función que retorna un entero, o de lo contrario el resultado queda indefinido.</ref> Finalmente, y un tanto aparte (está separada del resto por una línea en blanco), tenemos la línea: <syntaxhighlight lang=c> #include <stdio.h> </syntaxhighlight> Que parece bastante distinta al resto del programa, y que, además, parece no tener sentido, puesto que ya hemos definido la función <code>main</code> que hace todo el trabajo. Efectivamente, esa línea no es parte del programa, aunque sea imprescindible. La línea es una instrucción del [[w:Preprocesador|preprocesador de C]], como nos lo indica el símbolo <code>#</code>, y lo que hace es incluir en ese punto el contenido de otro fichero, antes (de ahí el nombre de preprocesador) de que comience la compilación. El fichero <code>stdio.h</code> es el que contiene la definición de la función <code>printf()</code>, que antes utilizamos pero que no escribimos, ya que forma parte de la [[w:Biblioteca estándar de C|biblioteca estándar de C]]. == Comentarios == Una vez escrito un código, tratar de entenderlo un año más tarde solo con leerlo puede ser frustrante: no hay manera de saber (si el programa es medianamente complicado) qué es cada variable, o qué hace cada bloque de código. Por esto, en cualquier lenguaje de programación son importantes los '''comentarios'''. Un comentario en C es todo lo que se encuentre entre los símbolos <code>/*</code> y <code>*/</code>. Hay que tener en cuenta que los comentarios no se pueden anidar: si dentro de un comentario hay un <code>/*</code>, seguirá siendo el primer <code>*/</code> el que finalice el comentario, no se esperará al segundo. Hay otro tipo de comentarios en C, procedentes del lenguaje '''[[w:C++|C++]]''', e incorporadas al estándar de C a partir de C99: <code>//</code>. Todo lo que esté después de estos signos, hasta el final de la línea, se considerará un comentario y el compilador no lo tomará en cuenta. En el ejemplo presentado pueden verse tres líneas con comentarios, que documentan someramente las distintas funcionalidades del código. En los próximos capítulos podrán verse mejores usos de los comentarios dentro del código. También podría decirse que es una herramienta básica basada en compilador ---- <references /> <!-- No aporta nada. <noinclude> == Enlaces recomendados == * [[Programación en C/Ejemplos#El "Hola Mundo" comentado|Página de ejemplos]] </noinclude> --> <noinclude> {{Navegar|anterior=Fundamentos de programación |siguiente=Tipos de datos |reducido=Si }} </noinclude> {{AutoCat}} 6ldr8gdp30j873ezua3qk902yleu0g9 0 568 435899 435616 2026-10-11T12:40:33Z Antimundo 74354 Actualizar sintaxis wiki 435899 wikitext text/x-wiki A continuación comienzo un glosario bilingüe inglés-español de términos asociados con la bicicleta. Es especialmente útil para quienes quieran visitar catálogos especializados que no están traducidos al español. ([[:w:en:Category:Bicycle parts|Partes de la bici en la Wikipedia en inglés]]). [[Image:Bicycle_diagram_reflectors.jpg|center]] == Glosario Inglés → Español == '''bowden cable [[w:en:bowden cable|1]]''' el tipo de cable metálico que se emplea para transmitir la fuerza en los frenos y los cambios. '''brake''': el freno '''brake cable''': el cable de freno '''chain''': la cadena '''chainring''': el plato '''cog''': el piñon '''degreaser''' el desengrasante '''flat''': el pinchazo, el desinflado '''fork''' or '''bicycle fork''': la horquilla '''gear''': el cambio '''handlebar''': el manillar '''headset''': la dirección '''lever''': la palanca '''rim''' la llanta '''screwdriwer''': el destornillador :'''flathead''': de cabeza plana '''shifter''': la palanca de cambios '''spoke''': el radio '''tire''': el neumático, la cubierta '''tire levers''': la palanca de cámara '''V-brake''' frenos en V '''wheel''': rueda '''wrench''': llave :'''Cone wrenches''' :'''Allen wrenches (2-8mm)''' Llaves de Allen :'''Open and/or box wrenches (8, 10, and 15mm)''' m5amxq434pmcya6qu7rxh7gd5kok155 0 5255 435931 424592 2026-10-11T13:16:41Z Antimundo 74354 Usar clase de wikitable 435931 wikitext text/x-wiki [[Image:LocationSouthAmerica.png|300px|right]] Bienvenido a América del Sur, la parte sur del continente americano. ¡América del Sur consta de 14 países distintos y más de 355 millones de personas! Los sudamericanos son famosos por sus fiestas, su música, sus bailes, y su comida. Las dos lenguas principales en América del Sur son portugués y español, aunque francés e inglés también se hablan, igual que muchas lenguas indígenas. Si hay palabras en este libro que no entiendes, las puedes buscar en el glosario. == ¿En qué parte del mundo se encuentra América del Sur? == Al norte de América del Sur queda el Caribe y América Central, al este queda el Océano Atlántico, y más allá de eso África, al sur queda el continente más frío, Antártida, y al oeste queda el Océano Pacífico, y más allá de eso Australia, Oceanía y Asia. <div style="float:center; border:1px solid #8888aa; background-color:#eeddff; font-size:90%; padding:4px"> ==== Continentes ==== Un continente es una gran masa de tierra, rodeada por agua. Algunas personas piensan que hay cinco continentes, mientras otras piensan que hay seis, o hasta siete. Estos seis continentes serían '''África''', '''Antártida''', '''Asia''', '''Europa''', '''América''' y '''Oceanía'''. Sin embargo, Europa y Asia realmente son parte de un continente más grande llamado ''Eurasia''. </div> == ¿Quiénes viven en América del Sur? == Tres grupos de gente principales viven en América del Sur: indígenas, descendientes de europeos y descendientes de africanos. Dependiendo del país, sin embargo, la mayoría de la gente es una mezcla de estos tres. ===Gente indígena=== Los indígenas fueron las primeras personas en vivir en América del Sur. Hay muchos diferentes tipos de gente indígena, cada cual con sus propias lengua y cultura. Los más famosos de toda la gente indígena eran los Incas. Los Incas hablaban un idioma llamado quechua, y entre los años AC 1200 y AD 1533 tuvieron un imperio vasto llamado Tahuantinsuyo. El imperio inca ya no existe, pero hay unos 14 millones de gente indígena que todavía habla quechua. ===Europeos=== En la década de 1530 europeos de España empezaron a colonizar América del Sur. Las partes de América del Sur que fueron colonizadas por Portugal llegaron a ser el país masivo de Brasil. La mayoría de los demás países fueron colonizados por España. En el extremo norte de América del Sur hay tres países pequeños que no se colonizaron ni por España ni Portugal, éstos son la Guayana Francesa, Suriname, y Guyana. <div style="float:center; border:1px solid #8888aa; background-color:#ffeedd; font-size:90%; padding:4px"> ====Península Ibérica==== La Península Ibérica es una pequeña parte de Europa, con costas en el Océano Atlántico. Hay dos países en la península ibérica, Portugal y España, ¡pero 5 idiomas diferentes idiomas! Español , portugués ,vasco , catalán y gallego </div> ===Africanos=== Los negros fueron traídos a América en condición de esclavos. Vinieron de muchas partes del África. Hay porcentajes importantes de afrosudamericanos en Brasil, Colombia y Ecuador. ===Geografía de América del Sur=== Geográficamente, América del Sur es generalmente considerada la porción sur del continente americano y el sur y el este del Canal de Panamá. Dependiendo de la fuente, América del Sur y América del Norte son a veces consideradas un único continente o supercontinente, mientras que sus regiones constituyentes son en rara ocasión llamadas subcontinentes. Geopolíticamente, los países que unen el norte y el sur son considerados otro subcontinente: América Central. La plataforma continental de América del Sur incluye varias islas, la mayor parte de las cuales son controladas por los países del propio continente (Dependencias Federales y Estado Nueva Esparta de Venezuela), así como otros países independientes (Trinidad y Tobago) o dependientes (Aruba, Curazao y Bonaire, colonia de los Países Bajos), aunque en estos casos se prefiere integrar estos países a la región de Las Antillas. Aquí se encuentra el río más largo y caudaloso del mundo: el Amazonas, la cordillera más larga: los Andes, el río más ancho: el Río de la Plata, la montaña más alta del planeta fuera de Asia: el Aconcagua, el desierto más seco: Atacama, la selva más grande: Selva Amazónica, la ciudad capital a mayor altura: La Paz, la cascada más alta: Salto Ángel en Venezuela, el lago navegable más alto: el Titicaca, la ciudad más austral: Ushuaia en Argentina, la localidad más austral: Puerto Toro en Chile, y la tercera mayor extensión de hielos continentales: el Hielo continental patagónico, entre Argentina y Chile. Países por superficie Clasificación País The World Factbook (Año 2010)1 1 916 445 7 Flag of Chile.svg Chile 756 102 8 Flag of Paraguay.svg Paraguay 406 752 9 Flag of Ecuador.svg Ecuador 283 561 10 Flag of Uruguay.svg Uruguay 176 215 América del Sur presenta una gran variedad de climas. Cabe destacar que debido a que la mayor parte del territorio se encuentra por encima del trópico de capricornio, el clima predominante es el tropical, que abarca la mayor parte de los territorios de Brasil, Bolivia, Paraguay, Perú, Ecuador, Colombia y Venezuela. En Guyana, Surinam y Guayana Francesa es el único clima existente. Se caracteriza por elevadas temperaturas todo el año, así como elevada humedad ambiental. Variantes del mismo se deben a diferencias de precipitaciones, como en el chaco de la Argentina, Bolivia y Paraguay donde hay una estación seca entre los meses de abril y octubre, o zonas donde son abundantes todo el año, como en toda la zona cercana al ecuador. También dentro de esta zona se observan variaciones en la temperatura por acción de la altitud, lo que permite la existencia de nieves perpetuas en montañas de más de 5000 m de altura en la zona ecuatorial. El océano Pacífico muestra su influencia total en las zonas al oeste de la cordillera de los Andes y por debajo de la línea del ecuador. La resultante de esto se manifiesta en las temperaturas suaves que se observan en las costas chilena y peruana. las temperaturas varían poco con las estaciones y los días. Las precipitaciones cambian drásticamente con la latitud, así a partir de los 35º sur las encontramos muy abundantes, mientras que si viajamos al norte, por encima de los 25º sur donde se encuentra el desierto de Atacama, prácticamente están ausentes. El clima subtropical se encuentra en una amplia zona que se ubica en el extremo sur de Brasil, este de Paraguay, centro y norte de Argentina y la totalidad de Uruguay. Se caracteriza por tener altas temperaturas en verano y temperaturas entre frías y templadas en invierno, dependiendo la zona. Las precipitaciones son contantes durante todo el año en la parte este de esta zona climática, pero a medida que viajamos al oeste las precipitaciones invernales disminuyen constantemente, hasta hacerse efímeras en el centro de Argentina. En la costa central de este último país también se encuentra el clima marítimo, con temperaturas suaves, constituyendo una rareza ya que este tipo de clima se halla solo en las costas occidentales de los continentes. El centro de Chile presenta un clima mediterráneo, que está definido por tener un verano caluroso, pero seco y ausente de precipitaciones. El invierno es fresco y lluvioso. También en Sudamérica encontramos varios desiertos y zonas semidesérticas, cada uno con características diferentes. El ya citado desierto de Atacama es conocido por ser uno de los más secos del mundo. El desierto patagónico es el más grande de los de América del Sur y el séptimo en el mundo. Es muy frío, ventoso, con grandes amplitudes térmicas tanto estacionales como diarias. Aquí se registran las menores temperaturas del continente exceptuando las montañas. Otros desiertos menores los encontramos en la costa norte de Venezuela y centro de Argentina. Las zonas semidesérticas se encuentran en las sabanas del noreste de Brasil y en el Chaco, en el centro-norte de Argentina y oeste de Paraguay. En este último lugar se han registrado las temperaturas más elevadas de Sudamérica, donde en los meses estivales se han rozado los 50 °C. Por último en el extremo sur donde se ubican las islas de Tierra del Fuego y Malvinas, encontramos pequeñas zonas con climas de tundra y subpolares, donde el verano en promedio no supera los 10 °C. El 26% del agua dulce de la Tierra se encuentra en Sudamérica, donde destacan por su enorme extensión las cuencas del río Amazonas, la mayor del planeta, la del río Orinoco y la del río Paraná. Por su estructura geológica presenta dos grandes tipos de ríos: los que desembocan en el Atlántico son largos, caudalosos, mientras que los que desembocan en el Pacífico son cortos y torrenciales, ya que en su recorrido desde los Andes hasta el océano deben salvar un gran desnivel. Además, los ríos que desembocan en el Mar Caribe se asemejan mucho a los que desembocan en el Pacífico. También se destaca el Acuífero Guaraní, el más grande del mundo, capaz de abastecer a la población mundial por 200 años. Es compartido por Argentina, Brasil, Paraguay y Uruguay. Principales ríos Amazonas con 6400 km de largo, es el río más extenso y caudaloso de nuestro planeta, seguido en longitud con gran cercanía por el río Nilo en el este y norte de África y en cuanto caudal por el río Congo (río Zaire), en el centro de ese mismo continente. Nace en la convergencia de los ríos Marañón y Ucayali en Perú, para convertirse luego en el Amazonas propiamente dicho. Pasa levemente por Colombia y luego entra a Brasil donde hará la mayor parte de su recorrido hasta desembocar en el estado de Pará en numerosas ramas. El Amazonas transporta más agua que el Misisipi, el Nilo y el Yangtze combinados; su área de drenaje o cuenca es así mismo la mayor del orbe. El volumen de agua llevado hacia el Atlántico es enorme: con un promedio anual de 120 000 m³ por segundo, alcanza hasta 300 000 m³ por segundo en la temporada lluviosa. En efecto, el Amazonas es responsable de un quinto de toda el agua dulce incorporada a los océanos de la Tierra. Agua perfectamente bebible puede ser extraída mar adentro de la desembocadura, hasta una distancia desde la cual la costa ya no es visible. La salinidad del océano Atlántico es notablemente inferior en un radio de varios miles de kilómetros alrededor de aquel punto hacia el norte de su desembocadura: recordemos que en esta zona las corrientes marinas traen el agua salada hacia la desembocadura y no al revés. Orinoco ubicado en la zona norte de América del Sur, constituye el segundo río más caudaloso, después del Amazonas, con un caudal promedio de unos 30 000 m³ por segundo. Nace en el cerro Delgado Chalbaud en la serranía de Parima, ubicado en la frontera entre el estado Amazonas en Venezuela y Brasil, en el Macizo Guayanés. El río discurre casi todo por Venezuela y forma parte de la frontera natural con Colombia. Drena gran parte de Venezuela y aproximadamente una cuarta parte del territorio colombiano. La cuenca del Orinoco es muy extensa, con más de un millón de km². Su curso dibuja un gran arco primero hacia el Noroeste, luego hacia el Oeste hasta la triple confluencia con el Guaviare y el Atabapo, y luego hacia el Norte a lo largo de la frontera venezolana con Colombia, hasta la confluencia con el Meta, cuando entra definitivamente en territorio venezolano. A partir de la confluencia con el Apure, toma la dirección Este-Noreste hacia el Océano Atlántico, recorriendo un total de 2.140 kilómetros (el Orinoco - Guaviare tendría más de 2.800 kilómetros de longitud). El clima de la región se caracteriza por presentar una temperatura media de 26,7 °C, la máxima media es de 32,3 °C y la mínima media es de 23 °C. La pluviosidad alcanza desde 900 mm hasta 2500 mm, entre mínimas y máximas respectivamente. Los vientos alisios del Noreste y Sudeste, al ponerse en contacto con tierras deltanas producen el viento Este-Oeste que avanza por el cauce del Orinoco. Durante la crecida se observa la presencia del llamado viento barinés, el cual se desplaza siguiendo la misma dirección del Orinoco. En la época de menor precipitación pluvial actúan en la zona los vientos llamados "nortes". Paraná aunque menos caudaloso que el Orinoco, es mucho más largo e importante como vía de comunicación. Nace en la Meseta del Brasil, discurre hacia el sur hasta formar parte de la frontera con Paraguay, deja el Brasil en la desembocadura del río Iguazú para hacer las veces de frontera natural entre Paraguay y Argentina. Al recibir el cauce del río Paraguay, cambia su curso y se adentra en territorio argentino, separando primero las provincias de Corrientes y el Chaco, luego las de Santa Fe y Entre Ríos, para después unirse con el río Uruguay y formar el Río de la Plata. Río de la Plata es un río surgido por la conjunción de los ríos Paraná y Uruguay. Tiene un largo de 290 km, y separa la Argentina del Uruguay. En su tramo final forma un sector estuarial al desembocar en el Atlántico. La cuenca combinada del Río de la Plata y sus afluentes tiene una superficie de aproximadamente 3 200 000 de km². == Cómo hablar como un suramericano == {| class="wikitable" !Español !English (Inglés) !Português (Portugués) !Runa Simi (Quechua) |- |Hola |Hello |Olá |Napaykullayki |- |Hasta luego |Goodbye |Tchau |Ratukama |- |Por favor |Please |Por favor |Allichu |- |Gracias |Thank you |Obrigado |Sulpayki |- |¡Socorro! |Help |Socorro! |Yanapawáy! |- |Fiesta |Party |Festa |Yawar |- |Uno, dos, tres |One, two, three |Um, dois, três |Huk, iskay, kimsa |} [[en:Wikijunior:South America/South America]] [[it:Wikijunior Sudamerica/Sudamerica]] [[Categoría:Wikichicos/América del Sur]] kg5xakf8n5m5n45x47un9f6aj6r5ask 14 5348 435920 424967 2026-10-11T12:52:38Z Antimundo 74354 Retirar subcategoría inexistente 435920 wikitext text/x-wiki {{Estante|Historia}} [[Categoría: Ciencias sociales]] k1n1p75fi4dvd1g71xlsd372i7mcnvu 0 6621 436111 429013 2026-10-12T09:55:42Z Antimundo 74354 Usar estilo de wikitable 436111 wikitext text/x-wiki {{AutoCat}} ==Concepto de función== Tipo de relación donde dada una variable o cantidad y procesada de acuerdo a unas condiciones preestablecidas da como resultado un único resultado. [[archivo:Operación unaria 1b.svg|derecha|240px]] Ej. Dado cualquier número se elevara al cuadrado y al resultado se le restara uno. Con este ejemplo de función se puede realizar la siguiente tabla donde los datos de la primera columna son datos arbitrarios y la segunda columna son datos obtenidos al procesar el dato de la izquierda. {| class="wikitable" ! X || Y |---------- | 2 || 3 |---------- | 3 || 8 |} Observamos que a los datos de entrada se les llamó X y a los de salida se les llamó Y, entonces podemos escribir una formula que muestre lo anteriormente expresado: donde X es cualquier número, é Y es el valor que se obtiene al remplazar la X por el valor arbitrario. Para dar una mayor idea al respecto y esperando que se profundice en el tema, diremos que una función es como una maquina que siempre le hace a lo que le introduzcan lo mismo, claro que de acuerdo a lo que le introduzcan dará un resultado diferente. Producto inicial (x) » » » (función) Producto final (y). El anterior esquema representa un proceso industrial, matemáticamente podríamos decir que el producto inicial es como el valor izquierdo de la tabla, los valores de X; el producto final será el valor de Y que es lo que sale de la maquina, y finalmente la maquina será la función, la que convierte mediante un proceso propio de cada maquina un producto inicial en otro final. ==Dominio de definición de una función== El dominio de una función es el conjunto de valores que pueden entrar para operar. Es decir, los valores que puede tener la variable independiente. <math>y = x</math> tiene como dominio todo número real ademas cuando tiene en coma. <math>y = \sqrt{x}</math> tiene como dominio todo número real positivo incluído el cero ==Discontinuidades. Continuidad== Una función es continua en un punto si, y solo si el límite de la función cuando tiende a tal punto tanto por la derecha y por la izquierda es el mismo, y es igual al valor que toma la función a tal punto. <math>y = f(x)</math> La función es continua en el punto <math>a</math> si se cumple la siguiente condición: <math>\lim_{x\to a^{-}} f(x) = \lim_{x\to a^{+}} f(x) = f(a)</math> [[archivo:AL Discontinuidad.svg|centrado|600px]] En caso de no cumplirse esta condición, la función es discontinua. Dicha discontinuidad puede ser ''evitable'', si existen los límites por la derecha y por la izquierda (y son iguales, por lo tanto, existe el límite), pero no coinciden con el valor de la función (en tal caso, bastaría definir una nueva función "a trozos", de manera que se asignase el valor de los límites a la función en el punto para que esta fuese contínua), o ''inevitable'', caso de que no existan o sean distintos. La ''discontinuidad evitable'' también aparece cuando existe el límite y existe la imagen pero son diferentes. ==Límites en un punto== [[archivo:Función real continua ck.svg|derecha|260px]] Una función f(x) es continua en un punto x=a si se cumplen la siguientes condiciones: *Que el punto x=a tenga imagen. <math></math> *Que exista el límite de la función en el punto x=a. <math></math> *Que la imagen del punto coincida con el límite de la función en el punto. : <math> \lim_{x\to a} f(x) = f(a) </math> == Cálculo de límites cuando x -> a == === Cálculo del límite de un cociente de polinomios cuando x -> a === ==Comportamiento de una función cuando x -> infinito== El comportamiento de una función cuando x tiende a <math>{\pm\infty}</math> son los distintos valores del <math>{\lim_{x\to{\pm\infty}}f(x)}</math>, estos pueden ser <math>{\pm\infty}</math> ó <math>{a \in R}</math>. Si la función es un polinomio <math>{\lim_{x\to{\pm\infty}}f(x)}=\lim_{x\to{\pm\infty}}(a_k x^k)</math>, siendo k el grado del polinomio,serà <math>{+\infty}</math> cuando <math>x\to{+\infty}</math>, independiente si k es par o impar, y será <math>{-\infty}</math> cuando <math>x\to{-\infty}</math> y k impar y será <math>{+\infty}</math> cuando <math>x\to{-\infty}</math> y k par. ==Ramas infinitas y asíntotas== En el estudio de la función, es importante analizar los puntos en los que esta tiende hacia el infinito (ramas infinitas), o las direcciones constantes que toma al alejarse hacia <math>{+\infty}</math> o <math>{-\infty}</math> (caso de que las haya). Una buena forma de enfocar este estudio podría ser el siguiente: localizar los puntos singulares de la función (denominador que se anula, logaritmo negativo ...), estudiar el límite en <math>{\pm\infty}</math> y por último buscar asíntotas verticales. '''Asíntotas Verticales''': Indican un valor ''a'' de la variable independiente ''x'', tal que <math>{\lim_{x\to{a}}f(x)={\pm\infty}}</math>. Si ya hemos hecho un análisis del dominio de la función, encontrarlas es mucho más facil; son los ceros del denominador, los puntos en los que el argumento de un logaritmo se anula ... Para la posterior representación gráfica, es recomendable dibujar con trazo discontínuo las A. V. como rectas <math>{x=a}</math> :{| | [[archivo:Función xy discontinua 22.svg|200px]] | [[archivo:Función xy discontinua 23.svg|200px]] | [[archivo:Función xy discontinua 32.svg|200px]] | [[archivo:Función xy discontinua 33.svg|200px]] |} {{clear}} '''Asíntotas Horizontales''': Son tales que <math>{\lim_{x\to\pm\infty}f(x)=a}</math>. Intuitivamente, es el valor al que se va acercando la función al crecer el valor de la variable independiente. Análogamente al caso anterior, es recomendable dibujar con trazo discontínuo la A.H. como una recta <math>y=a</math>. '''Asíntotas Oblícuas''': a una dirección constante en el plano cartesiano. Para ello, es necesario calcular dos límites, que nos proporcionan diversa información: *<math>{m=\lim_{x\to\pm\infty} f(x)/x}</math>. Si <math>{m=\pm\infty}</math>, se trata de una rama parabólica de dirección OY; si <math>{m=0}</math> es una rama infinita de dirección OX. Si <math>{m=k}</math>, es una rama asintótica de pendiente ''k''. *Para determinar completamente dicha asíntota, tenemos que obtener el límite <math>{n=\lim_{x\to\pm\infty}(f(x)-mx)}</math>. La asíntota será la recta de ecuación <math>y = mx + n</math>. ==Comportamiento de una función cuando <math>x\to{-\infty}</math>== Se calcula exactamente igual que cuando X-> infinito, pero teniendo en cuenta las reglas de los signos (ya sea suma, resta, multiplicación, división, potencia o raíz). [[Categoría:Matemáticas Bachillerato LOGSE]] ozppvp58noppku2nkla9s71d9p4dhmv 10 7107 436278 27873 2026-10-12T11:38:43Z Luciérnaga de conocimiento 119502 436278 wikitext text/x-wiki {{#if: {{{1|}}}|<div class="block-note"><span class="block-contents">|[[Imagem:Bulbgraph.svg|18px|Nota|link=]]}} '''Nota:''' {{#if: {{{1|}}}|{{{1}}}</span></div>}}<noinclude> {{Documentación}} </noinclude> 9opr6bvffgude3mgbkb3itcjji2eooe 436279 436278 2026-10-12T11:39:03Z Luciérnaga de conocimiento 119502 436279 wikitext text/x-wiki {{#if: {{{1|}}}|<div class="block-note"><span class="block-contents">|[[Imagen:Bulbgraph.svg|18px|Nota|link=]]}} '''Nota:''' {{#if: {{{1|}}}|{{{1}}}</span></div>}}<noinclude> {{Documentación}} </noinclude> o5gldse0t96pcwywznxrhebmg4es995 0 7152 436143 428205 2026-10-12T10:55:21Z Antimundo 74354 Retirar diseño de tablas muy anticuado y que no tiene un diseño web adaptable a dispositivos móviles modernos. 436143 wikitext text/x-wiki {{Título de libro|Historia digital del Arte|Una mirada multilateral}} Este wikilibro tiene por cometido ser la primera historia universal del Arte escrita en formato digital para los lectores de Internet. Sin embargo, el enfoque metodológico debe ir más allá de la simple reproducción y descripción de obras. La Historia del Arte es un campo comprometido del conocimiento humano, en el cual son comunes las discrepancias y la diversidad de opiniones. Es por ello que el fiel de la balanza debe constituirlo el análisis y contraste de las diversas posturas que han tomado los más reconocidos historiadores y críticos, entre los que se proponen a [[w:Arnold Hauser|Arnold Hauser]], [[w:Heinrich Wolfflin|Heinrich Wolfflin]], [[w:Ernst Gombrich|Ernst Gombrich]], [[w:Erwin Panofsky|Erwin Panofsky]], [[w:José Pijoan|José Pijoan]] y JF Ráfols. Además, un apropiado tratamiento de las diferencias metodológicas de cada uno permitirán ofrecer una panorámica completa, integral, que permita a los lectores, especialmente los más jóvenes, comprender y aprehender los profundos dilemas que, a través de los siglos, ha atravesado - y expresado -la Humanidad. == Índice == * [[/Introducción|Introducción]] * [[/Conceptos elementales|Conceptos Elementales de Historia del Arte]] * [[Historia digital del Arte/ El arte prehistórico|El arte prehistórico]] *# [[Historia digital del Arte/ El arte prehistórico/ Paleolitico|Arte del Paleolítico]] *# [[Historia digital del Arte/ El arte prehistórico/ Neolitico|Arte del Neolítico]] * [[/Arte egipcio|El Arte Egipcio]] *# [[Historia digital del Arte/ Arte egipcio/El imperio antiguo|El Imperio Antiguo]] *# [[Historia digital del Arte/ Arte egipcio/El imperio medio|El Imperio Medio]] *# [[/Arte egipcio/Época Amarniana|La revolución de Amenofis IV]] * '''Arte del Próximo Oriente''' *# [[/Arte del próximo Oriente/Mesopotamia|Mesopotamia]] *# [[Historia digital del Arte/ Arte del próximo Oriente/ Arte cretense|El Arte cretense]] * [[/Arte griego|El arte Griego]] * [[/Arte roma|Arte Romano]] * [[/Arte islámico|El Arte Islámico]] * [[/Arte románico|El Arte Románico]] * '''El Arte Gótico''' *# [[/Arte gótico/ Origen y expansión del Arte gótico|El origen y expansión del Arte gótico]] *# [[Historia digital del Arte/ Arte gótico/ Pintura del Trecento|Pintura del Trecento]] *# [[/Arte gótico/ Realismo burgués en el siglo XV|El realismo burgués en el siglo XV]] * [[/Renacimiento|El Renacimiento]] *# [[/Renacimiento/ Quattrocento|El Quattrocento ]] *# [[/Renacimiento/ Cinquecento|El Cinquecento]] * [[/Manierismo|El Manierismo]] * [[/Barroco|El Barroco]] * [[/Barroco tardio y Rococó|El Barroco tardio y el Rococó]] * [[/Neoclásico|El Neoclásico]] * [[/Romanticismo|El Romanticismo]] * [[/Impresionismo|El Impresionismo]] * [[/Origen del Arte moderno|El Origen del Arte moderno]] * [[/Bibliografía|Bibliografía Consultada]] == Desarrollo y coordinación == Este wikilibro espera por la colaboración de todos aquellos que quieran desarrollar a fondo el tema de la Historia del Arte. Nuestra meta es producir un texto sumamente valioso en términos académicos a través de la discusión, la selección, y la pluralidad de las ideas. === Colaboradores === '''Editor principal:''' [[Usuario:anamassanet|Ana Massanet]] '''Colaboradores:''' * '''Colaborador 2:''' [[Usuario:Vicens|Vicens]] * '''Colaborador 3:''' [[Dredian]] * '''Colaborador 4:''' [[Usuario:Anxova|Anxova]] * '''Colaborador 5:''' [[Usuario:Lmlor|Lmlor]] 09:30 18 jul 2007 (UTC) * '''Colaborador 6:''' ''(Solrac)'' == Recursos en la Red == * [http://www.artehistoria.com/ ArteHistoria] * [http://dmoz.org/World/Espa%c3%b1ol/Artes/ Arte en Dmoz] * [http://dmoz.org/World/Espa%c3%b1ol/Sociedad/Historia/Por_tema/Artes/ Historia del Arte en Dmoz] {{Estantes|Historia|Arte}} l3z40nfhdg5797j8lorjbw91i8zf0l9 436144 436143 2026-10-12T10:56:21Z Antimundo 74354 Este libro carece de referencias 436144 wikitext text/x-wiki {{Referencias}} {{Título de libro|Historia digital del Arte|Una mirada multilateral}} Este wikilibro tiene por cometido ser la primera historia universal del Arte escrita en formato digital para los lectores de Internet. Sin embargo, el enfoque metodológico debe ir más allá de la simple reproducción y descripción de obras. La Historia del Arte es un campo comprometido del conocimiento humano, en el cual son comunes las discrepancias y la diversidad de opiniones. Es por ello que el fiel de la balanza debe constituirlo el análisis y contraste de las diversas posturas que han tomado los más reconocidos historiadores y críticos, entre los que se proponen a [[w:Arnold Hauser|Arnold Hauser]], [[w:Heinrich Wolfflin|Heinrich Wolfflin]], [[w:Ernst Gombrich|Ernst Gombrich]], [[w:Erwin Panofsky|Erwin Panofsky]], [[w:José Pijoan|José Pijoan]] y JF Ráfols. Además, un apropiado tratamiento de las diferencias metodológicas de cada uno permitirán ofrecer una panorámica completa, integral, que permita a los lectores, especialmente los más jóvenes, comprender y aprehender los profundos dilemas que, a través de los siglos, ha atravesado - y expresado -la Humanidad. == Índice == * [[/Introducción|Introducción]] * [[/Conceptos elementales|Conceptos Elementales de Historia del Arte]] * [[Historia digital del Arte/ El arte prehistórico|El arte prehistórico]] *# [[Historia digital del Arte/ El arte prehistórico/ Paleolitico|Arte del Paleolítico]] *# [[Historia digital del Arte/ El arte prehistórico/ Neolitico|Arte del Neolítico]] * [[/Arte egipcio|El Arte Egipcio]] *# [[Historia digital del Arte/ Arte egipcio/El imperio antiguo|El Imperio Antiguo]] *# [[Historia digital del Arte/ Arte egipcio/El imperio medio|El Imperio Medio]] *# [[/Arte egipcio/Época Amarniana|La revolución de Amenofis IV]] * '''Arte del Próximo Oriente''' *# [[/Arte del próximo Oriente/Mesopotamia|Mesopotamia]] *# [[Historia digital del Arte/ Arte del próximo Oriente/ Arte cretense|El Arte cretense]] * [[/Arte griego|El arte Griego]] * [[/Arte roma|Arte Romano]] * [[/Arte islámico|El Arte Islámico]] * [[/Arte románico|El Arte Románico]] * '''El Arte Gótico''' *# [[/Arte gótico/ Origen y expansión del Arte gótico|El origen y expansión del Arte gótico]] *# [[Historia digital del Arte/ Arte gótico/ Pintura del Trecento|Pintura del Trecento]] *# [[/Arte gótico/ Realismo burgués en el siglo XV|El realismo burgués en el siglo XV]] * [[/Renacimiento|El Renacimiento]] *# [[/Renacimiento/ Quattrocento|El Quattrocento ]] *# [[/Renacimiento/ Cinquecento|El Cinquecento]] * [[/Manierismo|El Manierismo]] * [[/Barroco|El Barroco]] * [[/Barroco tardio y Rococó|El Barroco tardio y el Rococó]] * [[/Neoclásico|El Neoclásico]] * [[/Romanticismo|El Romanticismo]] * [[/Impresionismo|El Impresionismo]] * [[/Origen del Arte moderno|El Origen del Arte moderno]] * [[/Bibliografía|Bibliografía Consultada]] == Desarrollo y coordinación == Este wikilibro espera por la colaboración de todos aquellos que quieran desarrollar a fondo el tema de la Historia del Arte. Nuestra meta es producir un texto sumamente valioso en términos académicos a través de la discusión, la selección, y la pluralidad de las ideas. === Colaboradores === '''Editor principal:''' [[Usuario:anamassanet|Ana Massanet]] '''Colaboradores:''' * '''Colaborador 2:''' [[Usuario:Vicens|Vicens]] * '''Colaborador 3:''' [[Dredian]] * '''Colaborador 4:''' [[Usuario:Anxova|Anxova]] * '''Colaborador 5:''' [[Usuario:Lmlor|Lmlor]] 09:30 18 jul 2007 (UTC) * '''Colaborador 6:''' ''(Solrac)'' == Recursos en la Red == * [http://www.artehistoria.com/ ArteHistoria] * [http://dmoz.org/World/Espa%c3%b1ol/Artes/ Arte en Dmoz] * [http://dmoz.org/World/Espa%c3%b1ol/Sociedad/Historia/Por_tema/Artes/ Historia del Arte en Dmoz] {{Estantes|Historia|Arte}} bz7w9pgmrnhowaew5ot08glcmuwvw8n 436146 436144 2026-10-12T11:02:56Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia digital del Arte]] a [[Historia del Arte]]: Motivos explicados en la discusión del libro 436144 wikitext text/x-wiki {{Referencias}} {{Título de libro|Historia digital del Arte|Una mirada multilateral}} Este wikilibro tiene por cometido ser la primera historia universal del Arte escrita en formato digital para los lectores de Internet. Sin embargo, el enfoque metodológico debe ir más allá de la simple reproducción y descripción de obras. La Historia del Arte es un campo comprometido del conocimiento humano, en el cual son comunes las discrepancias y la diversidad de opiniones. Es por ello que el fiel de la balanza debe constituirlo el análisis y contraste de las diversas posturas que han tomado los más reconocidos historiadores y críticos, entre los que se proponen a [[w:Arnold Hauser|Arnold Hauser]], [[w:Heinrich Wolfflin|Heinrich Wolfflin]], [[w:Ernst Gombrich|Ernst Gombrich]], [[w:Erwin Panofsky|Erwin Panofsky]], [[w:José Pijoan|José Pijoan]] y JF Ráfols. Además, un apropiado tratamiento de las diferencias metodológicas de cada uno permitirán ofrecer una panorámica completa, integral, que permita a los lectores, especialmente los más jóvenes, comprender y aprehender los profundos dilemas que, a través de los siglos, ha atravesado - y expresado -la Humanidad. == Índice == * [[/Introducción|Introducción]] * [[/Conceptos elementales|Conceptos Elementales de Historia del Arte]] * [[Historia digital del Arte/ El arte prehistórico|El arte prehistórico]] *# [[Historia digital del Arte/ El arte prehistórico/ Paleolitico|Arte del Paleolítico]] *# [[Historia digital del Arte/ El arte prehistórico/ Neolitico|Arte del Neolítico]] * [[/Arte egipcio|El Arte Egipcio]] *# [[Historia digital del Arte/ Arte egipcio/El imperio antiguo|El Imperio Antiguo]] *# [[Historia digital del Arte/ Arte egipcio/El imperio medio|El Imperio Medio]] *# [[/Arte egipcio/Época Amarniana|La revolución de Amenofis IV]] * '''Arte del Próximo Oriente''' *# [[/Arte del próximo Oriente/Mesopotamia|Mesopotamia]] *# [[Historia digital del Arte/ Arte del próximo Oriente/ Arte cretense|El Arte cretense]] * [[/Arte griego|El arte Griego]] * [[/Arte roma|Arte Romano]] * [[/Arte islámico|El Arte Islámico]] * [[/Arte románico|El Arte Románico]] * '''El Arte Gótico''' *# [[/Arte gótico/ Origen y expansión del Arte gótico|El origen y expansión del Arte gótico]] *# [[Historia digital del Arte/ Arte gótico/ Pintura del Trecento|Pintura del Trecento]] *# [[/Arte gótico/ Realismo burgués en el siglo XV|El realismo burgués en el siglo XV]] * [[/Renacimiento|El Renacimiento]] *# [[/Renacimiento/ Quattrocento|El Quattrocento ]] *# [[/Renacimiento/ Cinquecento|El Cinquecento]] * [[/Manierismo|El Manierismo]] * [[/Barroco|El Barroco]] * [[/Barroco tardio y Rococó|El Barroco tardio y el Rococó]] * [[/Neoclásico|El Neoclásico]] * [[/Romanticismo|El Romanticismo]] * [[/Impresionismo|El Impresionismo]] * [[/Origen del Arte moderno|El Origen del Arte moderno]] * [[/Bibliografía|Bibliografía Consultada]] == Desarrollo y coordinación == Este wikilibro espera por la colaboración de todos aquellos que quieran desarrollar a fondo el tema de la Historia del Arte. Nuestra meta es producir un texto sumamente valioso en términos académicos a través de la discusión, la selección, y la pluralidad de las ideas. === Colaboradores === '''Editor principal:''' [[Usuario:anamassanet|Ana Massanet]] '''Colaboradores:''' * '''Colaborador 2:''' [[Usuario:Vicens|Vicens]] * '''Colaborador 3:''' [[Dredian]] * '''Colaborador 4:''' [[Usuario:Anxova|Anxova]] * '''Colaborador 5:''' [[Usuario:Lmlor|Lmlor]] 09:30 18 jul 2007 (UTC) * '''Colaborador 6:''' ''(Solrac)'' == Recursos en la Red == * [http://www.artehistoria.com/ ArteHistoria] * [http://dmoz.org/World/Espa%c3%b1ol/Artes/ Arte en Dmoz] * [http://dmoz.org/World/Espa%c3%b1ol/Sociedad/Historia/Por_tema/Artes/ Historia del Arte en Dmoz] {{Estantes|Historia|Arte}} bz7w9pgmrnhowaew5ot08glcmuwvw8n 436210 436146 2026-10-12T11:03:40Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte]] a [[Historia del arte]]: Título mal escrito: Política de nombrado 436144 wikitext text/x-wiki {{Referencias}} {{Título de libro|Historia digital del Arte|Una mirada multilateral}} Este wikilibro tiene por cometido ser la primera historia universal del Arte escrita en formato digital para los lectores de Internet. Sin embargo, el enfoque metodológico debe ir más allá de la simple reproducción y descripción de obras. La Historia del Arte es un campo comprometido del conocimiento humano, en el cual son comunes las discrepancias y la diversidad de opiniones. Es por ello que el fiel de la balanza debe constituirlo el análisis y contraste de las diversas posturas que han tomado los más reconocidos historiadores y críticos, entre los que se proponen a [[w:Arnold Hauser|Arnold Hauser]], [[w:Heinrich Wolfflin|Heinrich Wolfflin]], [[w:Ernst Gombrich|Ernst Gombrich]], [[w:Erwin Panofsky|Erwin Panofsky]], [[w:José Pijoan|José Pijoan]] y JF Ráfols. Además, un apropiado tratamiento de las diferencias metodológicas de cada uno permitirán ofrecer una panorámica completa, integral, que permita a los lectores, especialmente los más jóvenes, comprender y aprehender los profundos dilemas que, a través de los siglos, ha atravesado - y expresado -la Humanidad. == Índice == * [[/Introducción|Introducción]] * [[/Conceptos elementales|Conceptos Elementales de Historia del Arte]] * [[Historia digital del Arte/ El arte prehistórico|El arte prehistórico]] *# [[Historia digital del Arte/ El arte prehistórico/ Paleolitico|Arte del Paleolítico]] *# [[Historia digital del Arte/ El arte prehistórico/ Neolitico|Arte del Neolítico]] * [[/Arte egipcio|El Arte Egipcio]] *# [[Historia digital del Arte/ Arte egipcio/El imperio antiguo|El Imperio Antiguo]] *# [[Historia digital del Arte/ Arte egipcio/El imperio medio|El Imperio Medio]] *# [[/Arte egipcio/Época Amarniana|La revolución de Amenofis IV]] * '''Arte del Próximo Oriente''' *# [[/Arte del próximo Oriente/Mesopotamia|Mesopotamia]] *# [[Historia digital del Arte/ Arte del próximo Oriente/ Arte cretense|El Arte cretense]] * [[/Arte griego|El arte Griego]] * [[/Arte roma|Arte Romano]] * [[/Arte islámico|El Arte Islámico]] * [[/Arte románico|El Arte Románico]] * '''El Arte Gótico''' *# [[/Arte gótico/ Origen y expansión del Arte gótico|El origen y expansión del Arte gótico]] *# [[Historia digital del Arte/ Arte gótico/ Pintura del Trecento|Pintura del Trecento]] *# [[/Arte gótico/ Realismo burgués en el siglo XV|El realismo burgués en el siglo XV]] * [[/Renacimiento|El Renacimiento]] *# [[/Renacimiento/ Quattrocento|El Quattrocento ]] *# [[/Renacimiento/ Cinquecento|El Cinquecento]] * [[/Manierismo|El Manierismo]] * [[/Barroco|El Barroco]] * [[/Barroco tardio y Rococó|El Barroco tardio y el Rococó]] * [[/Neoclásico|El Neoclásico]] * [[/Romanticismo|El Romanticismo]] * [[/Impresionismo|El Impresionismo]] * [[/Origen del Arte moderno|El Origen del Arte moderno]] * [[/Bibliografía|Bibliografía Consultada]] == Desarrollo y coordinación == Este wikilibro espera por la colaboración de todos aquellos que quieran desarrollar a fondo el tema de la Historia del Arte. Nuestra meta es producir un texto sumamente valioso en términos académicos a través de la discusión, la selección, y la pluralidad de las ideas. === Colaboradores === '''Editor principal:''' [[Usuario:anamassanet|Ana Massanet]] '''Colaboradores:''' * '''Colaborador 2:''' [[Usuario:Vicens|Vicens]] * '''Colaborador 3:''' [[Dredian]] * '''Colaborador 4:''' [[Usuario:Anxova|Anxova]] * '''Colaborador 5:''' [[Usuario:Lmlor|Lmlor]] 09:30 18 jul 2007 (UTC) * '''Colaborador 6:''' ''(Solrac)'' == Recursos en la Red == * [http://www.artehistoria.com/ ArteHistoria] * [http://dmoz.org/World/Espa%c3%b1ol/Artes/ Arte en Dmoz] * [http://dmoz.org/World/Espa%c3%b1ol/Sociedad/Historia/Por_tema/Artes/ Historia del Arte en Dmoz] {{Estantes|Historia|Arte}} bz7w9pgmrnhowaew5ot08glcmuwvw8n 436274 436210 2026-10-12T11:04:06Z Antimundo 74354 Renombrado 436274 wikitext text/x-wiki {{Referencias}} {{Título de libro|Historia del arte|Una mirada multilateral}} Este wikilibro tiene por cometido ser la primera historia universal del Arte escrita en formato digital para los lectores de Internet. Sin embargo, el enfoque metodológico debe ir más allá de la simple reproducción y descripción de obras. La Historia del Arte es un campo comprometido del conocimiento humano, en el cual son comunes las discrepancias y la diversidad de opiniones. Es por ello que el fiel de la balanza debe constituirlo el análisis y contraste de las diversas posturas que han tomado los más reconocidos historiadores y críticos, entre los que se proponen a [[w:Arnold Hauser|Arnold Hauser]], [[w:Heinrich Wolfflin|Heinrich Wolfflin]], [[w:Ernst Gombrich|Ernst Gombrich]], [[w:Erwin Panofsky|Erwin Panofsky]], [[w:José Pijoan|José Pijoan]] y JF Ráfols. Además, un apropiado tratamiento de las diferencias metodológicas de cada uno permitirán ofrecer una panorámica completa, integral, que permita a los lectores, especialmente los más jóvenes, comprender y aprehender los profundos dilemas que, a través de los siglos, ha atravesado - y expresado -la Humanidad. == Índice == * [[/Introducción|Introducción]] * [[/Conceptos elementales|Conceptos Elementales de Historia del Arte]] * [[Historia del arte/ El arte prehistórico|El arte prehistórico]] *# [[Historia del arte/ El arte prehistórico/ Paleolitico|Arte del Paleolítico]] *# [[Historia del arte/ El arte prehistórico/ Neolitico|Arte del Neolítico]] * [[/Arte egipcio|El Arte Egipcio]] *# [[Historia del arte/ Arte egipcio/El imperio antiguo|El Imperio Antiguo]] *# [[Historia del arte/ Arte egipcio/El imperio medio|El Imperio Medio]] *# [[/Arte egipcio/Época Amarniana|La revolución de Amenofis IV]] * '''Arte del Próximo Oriente''' *# [[/Arte del próximo Oriente/Mesopotamia|Mesopotamia]] *# [[Historia del arte/ Arte del próximo Oriente/ Arte cretense|El Arte cretense]] * [[/Arte griego|El arte Griego]] * [[/Arte roma|Arte Romano]] * [[/Arte islámico|El Arte Islámico]] * [[/Arte románico|El Arte Románico]] * '''El Arte Gótico''' *# [[/Arte gótico/ Origen y expansión del Arte gótico|El origen y expansión del Arte gótico]] *# [[Historia del arte/ Arte gótico/ Pintura del Trecento|Pintura del Trecento]] *# [[/Arte gótico/ Realismo burgués en el siglo XV|El realismo burgués en el siglo XV]] * [[/Renacimiento|El Renacimiento]] *# [[/Renacimiento/ Quattrocento|El Quattrocento ]] *# [[/Renacimiento/ Cinquecento|El Cinquecento]] * [[/Manierismo|El Manierismo]] * [[/Barroco|El Barroco]] * [[/Barroco tardio y Rococó|El Barroco tardio y el Rococó]] * [[/Neoclásico|El Neoclásico]] * [[/Romanticismo|El Romanticismo]] * [[/Impresionismo|El Impresionismo]] * [[/Origen del Arte moderno|El Origen del Arte moderno]] * [[/Bibliografía|Bibliografía Consultada]] == Desarrollo y coordinación == Este wikilibro espera por la colaboración de todos aquellos que quieran desarrollar a fondo el tema de la Historia del Arte. Nuestra meta es producir un texto sumamente valioso en términos académicos a través de la discusión, la selección, y la pluralidad de las ideas. === Colaboradores === '''Editor principal:''' [[Usuario:anamassanet|Ana Massanet]] '''Colaboradores:''' * '''Colaborador 2:''' [[Usuario:Vicens|Vicens]] * '''Colaborador 3:''' [[Dredian]] * '''Colaborador 4:''' [[Usuario:Anxova|Anxova]] * '''Colaborador 5:''' [[Usuario:Lmlor|Lmlor]] 09:30 18 jul 2007 (UTC) * '''Colaborador 6:''' ''(Solrac)'' == Recursos en la Red == * [http://www.artehistoria.com/ ArteHistoria] * [http://dmoz.org/World/Espa%c3%b1ol/Artes/ Arte en Dmoz] * [http://dmoz.org/World/Espa%c3%b1ol/Sociedad/Historia/Por_tema/Artes/ Historia del Arte en Dmoz] {{Estantes|Historia|Arte}} 613xsupxjueom5npsa9g9hmwsx37sf5 0 7155 436202 165034 2026-10-12T11:03:01Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia digital del Arte/ El arte prehistórico]] a [[Historia del Arte/ El arte prehistórico]]: Motivos explicados en la discusión del libro 165034 wikitext text/x-wiki Una de las primeras preguntas que se hace el historiador del Arte es ¿cómo surge? ¿cuál era su función primaria? Sabemos que los artistas modernos crean a partir de la necesidad expresar una posición política, una emoción percibida a través de los sentidos, una crítica a la sociedad. Pero ¿por qué hacía Arte, por qué pintaba, esculpía, boceteaba el hombre prehistórico? Las manifestaciones artísticas más antiguas que conocemos ocurren en cuevas, refugios domésticos del hombre primitivo, y están constituidas por dibujos de animales y figuras humanas en actividades de casa. Es notable la fidelidad que estos primeros dibujos guardan a la realidad natural, al animal verdadero; existe un cuidadoso tratamiento de las proporciones, de las características del animal real. Mucho se ha discutido sobre la motivación de los paleolíticos para llevar a cabo las magníficas ilustraciones que hacían en las paredes rocosas de las cuevas. ¿Tenían acaso un fin decorativo? ¿Quien pintaba, lo hacía por placer? El esmero que los artistas paleolíticos ponían al desarrollo de sus obras sólo puede explicarse, según el historiador húngaro Arnold Hauser, a su finalidad mágica. Al representar al bisonte herido, el artista se hace dueño de ese bisonte que muere, es suyo. El arte es apenas una continuación, nítida y homogénea, del mundo real. Es precisamente porque el animal dibujado es, para el hombre prehistórico, el animal real, que la representación gráfica debe ser perfecta. El artista debe matar al animal a través de su ''muerte en efigie''. Hauser presenta otros argumentos para dejar establecida su tesis de la finalidad mágica del arte primigenio. Uno de ellos, el hecho de que las pinturas rupestres se encontraban - en la mayoría de los casos - en los rincones más oscuros, alejados y recónditos de las cuevas. Lugares que no eran apropiados para que el ser humano permaneciera, sino más bien, que tenían el ambiente propicio para la celebración del ritual mágico. Por otro lado, ocurre en muchas de estas cuevas que las figuras se amontonan unas encima de otras, con absoluto desprecio a la dificultad para interpretar las obras que esto implica, sugieriendo probablemente que, una vez seleccionado el lugar "apropiado" para el ritual de la pintura, este quedaba "fijado" de manera permanente. 64kil6yharcp0046ngt4fi7y12vlbx3 436266 436202 2026-10-12T11:03:42Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/ El arte prehistórico]] a [[Historia del arte/ El arte prehistórico]]: Título mal escrito: Política de nombrado 165034 wikitext text/x-wiki Una de las primeras preguntas que se hace el historiador del Arte es ¿cómo surge? ¿cuál era su función primaria? Sabemos que los artistas modernos crean a partir de la necesidad expresar una posición política, una emoción percibida a través de los sentidos, una crítica a la sociedad. Pero ¿por qué hacía Arte, por qué pintaba, esculpía, boceteaba el hombre prehistórico? Las manifestaciones artísticas más antiguas que conocemos ocurren en cuevas, refugios domésticos del hombre primitivo, y están constituidas por dibujos de animales y figuras humanas en actividades de casa. Es notable la fidelidad que estos primeros dibujos guardan a la realidad natural, al animal verdadero; existe un cuidadoso tratamiento de las proporciones, de las características del animal real. Mucho se ha discutido sobre la motivación de los paleolíticos para llevar a cabo las magníficas ilustraciones que hacían en las paredes rocosas de las cuevas. ¿Tenían acaso un fin decorativo? ¿Quien pintaba, lo hacía por placer? El esmero que los artistas paleolíticos ponían al desarrollo de sus obras sólo puede explicarse, según el historiador húngaro Arnold Hauser, a su finalidad mágica. Al representar al bisonte herido, el artista se hace dueño de ese bisonte que muere, es suyo. El arte es apenas una continuación, nítida y homogénea, del mundo real. Es precisamente porque el animal dibujado es, para el hombre prehistórico, el animal real, que la representación gráfica debe ser perfecta. El artista debe matar al animal a través de su ''muerte en efigie''. Hauser presenta otros argumentos para dejar establecida su tesis de la finalidad mágica del arte primigenio. Uno de ellos, el hecho de que las pinturas rupestres se encontraban - en la mayoría de los casos - en los rincones más oscuros, alejados y recónditos de las cuevas. Lugares que no eran apropiados para que el ser humano permaneciera, sino más bien, que tenían el ambiente propicio para la celebración del ritual mágico. Por otro lado, ocurre en muchas de estas cuevas que las figuras se amontonan unas encima de otras, con absoluto desprecio a la dificultad para interpretar las obras que esto implica, sugieriendo probablemente que, una vez seleccionado el lugar "apropiado" para el ritual de la pintura, este quedaba "fijado" de manera permanente. 64kil6yharcp0046ngt4fi7y12vlbx3 0 7325 435927 410080 2026-10-11T13:14:09Z Antimundo 74354 Usar clase de wikitable 435927 wikitext text/x-wiki == Die Farben == {| class="wikitable" !Español !Farbe !Deutsch |- |Rojo |bgcolor="#ff1122"| |rot [[Archivo:de-rot.ogg]] |- |Naranja |bgcolor="orange"| |orange [[Archivo:de-orange.ogg]] |- |Amarillo |bgcolor="yellow"| |gelb [[Archivo:de-gelb.ogg]] |- |Verde |bgcolor="#11bb33"| |grün [[Archivo:de-at-grün.ogg]] |- |Azul |bgcolor="#1144bb"| |blau [[Archivo:de-at-blau.ogg]] |- |Morado/Violeta |bgcolor="#884499"| |violett [[Archivo:de-violett.ogg]] |- |Rosa |bgcolor="#ff8899"| |rosa [[Archivo:de-rosa.ogg]] |- |Marrón |bgcolor="#993322"| |braun [[Archivo:de-braun.ogg]] |- |Negro |bgcolor="#000000"| |schwarz [[Archivo:de-schwarz.ogg]] |- |Gris |bgcolor="#bbbbbb"| |grau [[Archivo:de-grau.ogg]] |- |Blanco |bgcolor="#ffffff"| |weiß [[Archivo:de-weiß.ogg]] |- |} Para hacer mención a colores claros y oscuros se usa: * dunkel - oscuro [[Archivo:de-at-dunkel.ogg]] * hell - claro [[Archivo:de-hell.ogg]] * blass - pálido == Enlaces externos == * [http://www.youtube.com/watch?v=XTVaQuw9wMI Vídeo en YouTube] * [http://www.aprendealeman.com/colores/ Audio y ejemplos en aprendealeman.com] [[Categoría:Alemán|{{SUBPAGENAME}}]] [[en:German/Appendices/Vocabulary/Colors]] 3hegbk6snmmtqwojii8xpkrltjykbo6 0 9421 435921 412753 2026-10-11T13:00:19Z Antimundo 74354 Simplificar portada significativamente 435921 wikitext text/x-wiki [[Archivo:Flag of Iran.svg|miniaturadeimagen|Bandera de Irán]] La lengua persa es el idioma con mayor número de hablantes de la rama indo-irania, perteneciente a su vez a la familia de lenguas indoeuropeas. Es la lengua oficial de Irán, así como de Afganistán y Tayikistán, donde recibe respectivamente las denominaciones de "Dari" y "Tadjik". == Índice == #[[Persa/Introducción|Introducción]] #[[Persa/La escritura persa| La escritura persa]] ##[[Persa/Introducción a la escritura persa| Introducción a la escritura persa]] ##[[Persa/Historia de la escritura persa| Historia de la escritura persa]] ##[[Persa/Variantes de la escritura pers| Variantes de la escritura persa]] #[[Persa/Estilos caligráficos| Estilos caligráficos]] ##[[Persa/Nastal'iq| Nastal'iq]] ##[[Persa/Árabe tradicional| Árabe tradicional]] == Enlaces externos == * [http://www.easypersian.com EasyPersian, material de aprendizaje] {{Estantes|Idiomas}} r5b9rben7v14976y82sfgn8mlxvbsfg 435922 435921 2026-10-11T13:02:24Z Antimundo 74354 Marcar como esbozo 435922 wikitext text/x-wiki {{Esbozo}} [[Archivo:Flag of Iran.svg|miniaturadeimagen|Bandera de Irán]] La lengua persa es el idioma con mayor número de hablantes de la rama indo-irania, perteneciente a su vez a la familia de lenguas indoeuropeas. Es la lengua oficial de Irán, así como de Afganistán y Tayikistán, donde recibe respectivamente las denominaciones de "Dari" y "Tadjik". == Índice == #[[Persa/Introducción|Introducción]] #[[Persa/La escritura persa| La escritura persa]] ##[[Persa/Introducción a la escritura persa| Introducción a la escritura persa]] ##[[Persa/Historia de la escritura persa| Historia de la escritura persa]] ##[[Persa/Variantes de la escritura pers| Variantes de la escritura persa]] #[[Persa/Estilos caligráficos| Estilos caligráficos]] ##[[Persa/Nastal'iq| Nastal'iq]] ##[[Persa/Árabe tradicional| Árabe tradicional]] == Enlaces externos == * [http://www.easypersian.com EasyPersian, material de aprendizaje] {{Estantes|Idiomas}} a6algbasrqxfkunty52bctvb75ijt0m 0 9423 435925 405708 2026-10-11T13:03:02Z Antimundo 74354 Categorizar usando AutoCat 435925 wikitext text/x-wiki '''Introducción a la lengua Persa''' [[file:Persian Language Location Map.svg|frameless|right|Regiones nativas de la lengua persa]] La lengua persa es una de las lenguas más importantes del mundo en cuanto a número total de hablantes. Es el idioma oficial de la [[w:es:República Islámica de Irán|República Islámica de Irán]], la [[w:es:República de Afganistán|República de Afganistán]] y la [[w:es:República de Tadyikistán|República de Tadyikistán]] (República exsoviética) todos parte de la antigua Persia. Además, cuenta con un considerable número de hablantes fuera de estas fronteras, así como de importantes bolsas de persoparlamentes en las regiones limítrofes, como [[w:es:Iraq|Iraq]], [[w:es:Turquía|Turquía]], [[w:es:Uzbekistán|Uzbekistán]], [[w:es:Azerbaiyán|Azerbaiyán]], [[w:es:Armenia|Armenia]], [[w:es:Pakistán|Pakistán]], la [[w:es:India|India]] y la mayor parte de los países del [[w:es:Golfo Pérsico|Golfo Pérsico]]. El persa es un idioma encuadrado dentro de la familia de lenguas indoiranias, importante subrama de la gran familia de lenguas indoeuropea. Cuenta con aproximadamente 90 millones de hablantes nativos, cifra que adquiere la importante magnitud de 115 millones cuando nos referimos al número total de hablantes. Esto se debe al elevado número de etnias y pueblos afincados en los márgenes geopolíticos del estado iraní, los cuales, además de su lengua nativa, cuentan con el persa como lengua de difusión periodística e informativa, relación con las instituciones gubernamentales, la enseñanza, la ciencia y el arte. Entre estas comunidades, caben destacarse los kurdos, habitantes del Kurdistán; los árabes, tradicionalmente establecidos en las provincias bañadas por las aguas del Golfo Pérsico; los azeríes, los balochíes y pequeños núcleos de poblamiento turco en las zonas fronterizas con dicho país. {{AutoCat}} kady56l6c3k7rs4warcukiskzv6qlza 1 9726 436145 79183 2026-10-12T11:02:27Z Antimundo 74354 Sección nueva: /* El «digital» es redundante */ 436145 wikitext text/x-wiki == He colocado el Barroco.También estoy haciendo el romanticismo == he visto este wikilibro y he decidido colaborar en él. Un saludo.[[Usuario:Lmlor|Lmlor]] 09:36 18 jul 2007 (UTC) Hola Ana. Este wikilibro me parece muy interesante y me gustaría porder colaborar en él en la medida de lo posible. Si quieres ponte en contacto conmigo y hablamos más detenidamente sobre ello. Aunque he estudiado los períodos anteriores, en este momento me interesaría, más especialmente, el tema de las Varnguardias. Un saludo. (Arte del Siglo XX).[[Alesia]]. == He colaborado en temas de Pintura (puedo ayudar) == Hola Ana : Desde hace un año colaboro en la Wikipedia en castellano y en catalán, en temas de Historia de la pintura. He hecho la historia de la Pintura Gótica (parte), la de Creta y del Antiguo Egipto (parte) o del paleolítico (parte). Los temas de ARTE enseguida se hacen grandes para sistematizarlos en una enciclopedia y el esfuerzo por sintetizar o supersintetizar lleva mucho tiempo. Me gusta el enfoque de este libro y voy a intentar ayudar sin dejar las contribucines a la Wikipedia. Mis temas favoritos són la Arquitectura (soy arquitecto) y la Pintura (pinto acuarelas), pero puedo hacer incursiones en la Escultura, las Artes Industriales y el cine clásico de Hollywood. Así que me registro y colaboro. Vicens [http://es.wikipedia.org/wiki/Usuario:Vicens] == De acuerdo con el contenido y enfoque == Hola Ana y Alesia Estoy totalmente de acuerdo con el contenido y enfoque. He mejorado la tabla de contenidos (se puede y se debe mejorar más) Alesia que dice estar interesada en las vanguardias podria hacer una tabla de contenidos del Arte Moderno. Creo que hace falta una imagen de la Commons [http://commons.wikimedia.org/wiki/Pàgina_principal] en la portada. Buscare algo significativo y te lo digo. Vicens == Hola a todos =) == gracias por vuestros aportes! les espero de vuelta, ha mejorado mucho desde la ultima vez que pasé por aqui!--[[Usuario:Anamassanet|Anamassanet]] 03:48 22 oct 2006 (UTC) == El «digital» es redundante == Este libro debería llamarse «Historia del Arte». No llamamos a todos los libros de Wikilibros «X digital» porque entonces tendríamos «Historia digital de Francia» en vez de «Historia de Francia», o en vez de «Astronomía» tendríamos «Astronomía digital». El «digital» parece implicar que el libro trata sobre la «Historia digital» o que lo digital es relevante de alguna forma, cuando no es así. «Historia digital del Arte» es un título que genera confusión y que no está alineado con el nombrado en resto de libros en Wikilibros. El libro trata sobre la historia del arte y lo digital no tiene relación alguna con el contenido del libro. [[Usuario:Antimundo|Antimundo]] ([[Usuario discusión:Antimundo|discusión]]) 11:02 12 oct 2026 (UTC) cikr293btm1vw34efynopkdyscrpbd3 436148 436145 2026-10-12T11:02:56Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Discusión:Historia digital del Arte]] a [[Discusión:Historia del Arte]]: Motivos explicados en la discusión del libro 436145 wikitext text/x-wiki == He colocado el Barroco.También estoy haciendo el romanticismo == he visto este wikilibro y he decidido colaborar en él. Un saludo.[[Usuario:Lmlor|Lmlor]] 09:36 18 jul 2007 (UTC) Hola Ana. Este wikilibro me parece muy interesante y me gustaría porder colaborar en él en la medida de lo posible. Si quieres ponte en contacto conmigo y hablamos más detenidamente sobre ello. Aunque he estudiado los períodos anteriores, en este momento me interesaría, más especialmente, el tema de las Varnguardias. Un saludo. (Arte del Siglo XX).[[Alesia]]. == He colaborado en temas de Pintura (puedo ayudar) == Hola Ana : Desde hace un año colaboro en la Wikipedia en castellano y en catalán, en temas de Historia de la pintura. He hecho la historia de la Pintura Gótica (parte), la de Creta y del Antiguo Egipto (parte) o del paleolítico (parte). Los temas de ARTE enseguida se hacen grandes para sistematizarlos en una enciclopedia y el esfuerzo por sintetizar o supersintetizar lleva mucho tiempo. Me gusta el enfoque de este libro y voy a intentar ayudar sin dejar las contribucines a la Wikipedia. Mis temas favoritos són la Arquitectura (soy arquitecto) y la Pintura (pinto acuarelas), pero puedo hacer incursiones en la Escultura, las Artes Industriales y el cine clásico de Hollywood. Así que me registro y colaboro. Vicens [http://es.wikipedia.org/wiki/Usuario:Vicens] == De acuerdo con el contenido y enfoque == Hola Ana y Alesia Estoy totalmente de acuerdo con el contenido y enfoque. He mejorado la tabla de contenidos (se puede y se debe mejorar más) Alesia que dice estar interesada en las vanguardias podria hacer una tabla de contenidos del Arte Moderno. Creo que hace falta una imagen de la Commons [http://commons.wikimedia.org/wiki/Pàgina_principal] en la portada. Buscare algo significativo y te lo digo. Vicens == Hola a todos =) == gracias por vuestros aportes! les espero de vuelta, ha mejorado mucho desde la ultima vez que pasé por aqui!--[[Usuario:Anamassanet|Anamassanet]] 03:48 22 oct 2006 (UTC) == El «digital» es redundante == Este libro debería llamarse «Historia del Arte». No llamamos a todos los libros de Wikilibros «X digital» porque entonces tendríamos «Historia digital de Francia» en vez de «Historia de Francia», o en vez de «Astronomía» tendríamos «Astronomía digital». El «digital» parece implicar que el libro trata sobre la «Historia digital» o que lo digital es relevante de alguna forma, cuando no es así. «Historia digital del Arte» es un título que genera confusión y que no está alineado con el nombrado en resto de libros en Wikilibros. El libro trata sobre la historia del arte y lo digital no tiene relación alguna con el contenido del libro. [[Usuario:Antimundo|Antimundo]] ([[Usuario discusión:Antimundo|discusión]]) 11:02 12 oct 2026 (UTC) cikr293btm1vw34efynopkdyscrpbd3 436212 436148 2026-10-12T11:03:40Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Discusión:Historia del Arte]] a [[Discusión:Historia del arte]]: Título mal escrito: Política de nombrado 436145 wikitext text/x-wiki == He colocado el Barroco.También estoy haciendo el romanticismo == he visto este wikilibro y he decidido colaborar en él. Un saludo.[[Usuario:Lmlor|Lmlor]] 09:36 18 jul 2007 (UTC) Hola Ana. Este wikilibro me parece muy interesante y me gustaría porder colaborar en él en la medida de lo posible. Si quieres ponte en contacto conmigo y hablamos más detenidamente sobre ello. Aunque he estudiado los períodos anteriores, en este momento me interesaría, más especialmente, el tema de las Varnguardias. Un saludo. (Arte del Siglo XX).[[Alesia]]. == He colaborado en temas de Pintura (puedo ayudar) == Hola Ana : Desde hace un año colaboro en la Wikipedia en castellano y en catalán, en temas de Historia de la pintura. He hecho la historia de la Pintura Gótica (parte), la de Creta y del Antiguo Egipto (parte) o del paleolítico (parte). Los temas de ARTE enseguida se hacen grandes para sistematizarlos en una enciclopedia y el esfuerzo por sintetizar o supersintetizar lleva mucho tiempo. Me gusta el enfoque de este libro y voy a intentar ayudar sin dejar las contribucines a la Wikipedia. Mis temas favoritos són la Arquitectura (soy arquitecto) y la Pintura (pinto acuarelas), pero puedo hacer incursiones en la Escultura, las Artes Industriales y el cine clásico de Hollywood. Así que me registro y colaboro. Vicens [http://es.wikipedia.org/wiki/Usuario:Vicens] == De acuerdo con el contenido y enfoque == Hola Ana y Alesia Estoy totalmente de acuerdo con el contenido y enfoque. He mejorado la tabla de contenidos (se puede y se debe mejorar más) Alesia que dice estar interesada en las vanguardias podria hacer una tabla de contenidos del Arte Moderno. Creo que hace falta una imagen de la Commons [http://commons.wikimedia.org/wiki/Pàgina_principal] en la portada. Buscare algo significativo y te lo digo. Vicens == Hola a todos =) == gracias por vuestros aportes! les espero de vuelta, ha mejorado mucho desde la ultima vez que pasé por aqui!--[[Usuario:Anamassanet|Anamassanet]] 03:48 22 oct 2006 (UTC) == El «digital» es redundante == Este libro debería llamarse «Historia del Arte». No llamamos a todos los libros de Wikilibros «X digital» porque entonces tendríamos «Historia digital de Francia» en vez de «Historia de Francia», o en vez de «Astronomía» tendríamos «Astronomía digital». El «digital» parece implicar que el libro trata sobre la «Historia digital» o que lo digital es relevante de alguna forma, cuando no es así. «Historia digital del Arte» es un título que genera confusión y que no está alineado con el nombrado en resto de libros en Wikilibros. El libro trata sobre la historia del arte y lo digital no tiene relación alguna con el contenido del libro. [[Usuario:Antimundo|Antimundo]] ([[Usuario discusión:Antimundo|discusión]]) 11:02 12 oct 2026 (UTC) cikr293btm1vw34efynopkdyscrpbd3 0 9764 436200 397412 2026-10-12T11:03:01Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia digital del Arte/ Arte gótico/ Pintura del Trecento]] a [[Historia del Arte/ Arte gótico/ Pintura del Trecento]]: Motivos explicados en la discusión del libro 397412 wikitext text/x-wiki {{commons|Gothic_paintings}} Se ha dicho que la pintura gótica tiene su espacio propio en los grandes [[vitral|vitrales]] de les [[catedral|Catedrales]] y en las [[miniatura]]s polícromas de los [[libro]]s. Este predominio de la vidriera tuvo su excepción en [[Italia]], donde la tradición muralista no se había interrumpido desde la antigüedad y la [[pintura]] subsistió en en los [[muro]]s de las [[iglesia]]s y en las [[capilla lateral|capillas laterales]], en los [[retablo]]s y en las [[tabla pintada|tablas pintadas]] que forman los frontales o los laterales de los [[altar|altares]]. == La Maniera Greca. El Duecento == [[Imagen:Berlinghiero_Berlinghieri_001.jpg|thumb|Taller de los Berlinghieri. ''CRUCIFIJO''. Témpera sobre tabla. Hacia 1220. Pinacoteca Cívica de Lucca]] [[Imagen:Pietro_Cavallini_001.jpg|thumb|Pietro Cavallini. ''El JUICIO FINAL (detalle)''. Pintura al fresco. Hacia 1293. Iglesia de Santa Cecilia in Transtevere, Roma]] [[Imagen:Cimabue_033.jpg|thumb|Cenni di Pepo, llamado Cimabue. ''MADONA IN MAESTA''. Témpera sobre tabla. Hacia 1286. Iglesia de la Trinità, actualmente en la Galeria degli Uffici, Florencia]] Los antecedentes de la pintura al fresco, en la Toscana del siglo XIII, se hallan en la propia evolución de las artes del dibujo y del color durante la Alta Edad Media en Italia. Las semillas iniciales del que, con el tiempo llegará a ser un nuevo lenguaje pictórico, se pueden ver en los frescos y mosaicos de la iglesia de San Clemente de Roma (hacia 1080), en los cuales a pesar de la artificialidad y rigidez del Arte Bizantino, omnipresente en toda la península italiana, se manifiesta ya la presencia de elementos de la tradición clásica o paleocristiana. En el mismo sentido podemos hablar de los mosaicos del ábside de Santa Maria in Transtevere (hacia 1145) acerca de la majestuosa humanidad de los personajes que preludia ya los estilos del Siglo XIII. Los mosaicos de la Basílica de San Marcos de Venecia (siglos XI a XIV) constituyen el mayor conjunto del estilo bizantino en Italia. Maestros del mosaico locales culminaron la obra que fue iniciada por artesanos orientales. En estos mosaicos se aprecia una mayor libertad de composición y unos fuertes acentos paleocristianos y románicos en la elección de temas históricos o étnicos, muy próximos a las escenas cotidianas presentes en las esculturas de las catedrales. Dichos temas se superponen a los tamas bizantinos que son los principales o a los temas litúrgicos o teológicos; de tal forma que permiten a la crítica, decir que en San Marcos los temas occidentales hablan en lenguaje bizantino. Es la "'''maniera greca'''" que reinará en la pintura italiana durante el Doecento. El avance hacia un nuevo lenguaje pictórico sigue en la Toscana, donde las distintas tendencias de la pintura se concretaron en la actividad de cuatro escuelas vinculadas a las ciudades de Lucca, Pisa, Siena y Florencia, junto con la ciudad de Roma, que siempre fue el reducto más persistente de la tradición clásica frente al arte bizantino. La Arquitectura gótica munca llegó a echar raíces en Italia, donde la forma de construir de las iglesias del Cister fue impulsada por los franciscanos y los dominicos. La nave, como recinto o lugar principal de la iglesia, se caracterizó por un cambio de las proporciones a favor de la anchura o por la restitución de los muros que se impuso en las iglesias toscanas de Santa Maria la Novella (1278) de Florencia o de Santa Maria sopra Minerva de Roma. En la iglesia de la Santa Croce (1294) de Florencia, el arquitecto Arnolfo di Cambio volvió al techo artesonado basilical, abandonando la bóveda gótica en una tendencia de la arquitectura que preludia el Renacimiento. La escuela de Lucca tuvo, como la de Pisa, un desarrollo limitado. De la primera son algunos crucifijos pintados y la obra del taller de los Berlinghieri realizados según los cánones bizantinos con leves acentos derivados de la tradición románica como en el Cristo crucificado de la catedral de Sarzana del maestro Giuglielmo (1138). La escuela de Pisa era decididamente bizantina con modelos tomados directamente de la iconografía oriental. En el mosaico del Baptisterio de Florencia, los artistas griegos venidos de Venecia y los artistas locales llevaron el manierismo bizantino hasta el paroxismo. En la Roma del Siglo XIII, Pietro Cavallini (1240-1330), en los mosaicos del ábside de Santa Maria in Transtevere (1291) fundió la pintura de la tradición local y del arte paleocristiano con las convenciones bizantinas mediante una ordenación y un ritmo claro de las figuras, así como expresando un inicio de perspectiva en los edificios del fondo. Posteriormente, en el fresco del Juicio Final de Santa Cecilia in Transtevere (hacia 1293), sobre una composición donde todavía es patente la influencia bizantina o románica, desarrolla una innovadora riqueza de empastes de color en las figuras de los ángeles y los apóstoles reunidos en torno a Cristo, mientras cada uno de los personajes refleja un sentimiento de extraordinaria grandeza. La obra de Cavallini que influyo poderosamente en la escuela Florentina, tuvo su madurez en las obras napolitanas de Santa Maria Donnaregina, Santa Maria de Aracoeli y en la Catedral de Nápoles. En la Florencia del siglo XIII, Cenni di Pepo, llamado Cimabue (1240-1302) fue pintor, arquitecto y mosaísta que participó en la realización de los mosaicos de la cúpula del Baptisterio. En sus primeros años de actividad pinta el crucifijo de San Domenico de Arezzo donde mediante un juego de luces y sombras logra dar volumen al cuerpo así como una violenta expresión de dolor al rostro. Posteriormente viajó a Roma (1272) donde tomó contacto con el mundo clásico, con la pintura paleocristiana y románica y conoció a Pietro Cavallini. Este conjunto de influencias contribuyeron a liberarlo de los cánones y grafismos bizantinos de los cuales se muestra dependiente en todas sus obras. En la “Madona in Maestá” (hacia 1286) de la Iglesia de la Santísima Trinidad de Florencia (actualmente en la Galeria degli Uffizi), Cimabue aun conserva la composición simétrica y la iconografía de los modelos bizantinos. La línea de oro que resalta los pliegues del vestido de la Virgen es también una referencia a las técnicas del mosaico bizantino. Pero la búsqueda de una tercera dimensión en la visión en perspectiva del trono de la Virgen así como el intento de romper con el hieratismo de las figuras dándoles un carácter más humano que manifiesta en la expresividad de los rostros, preludian ya la preponderancia de la línea, del dibujo y del relieve como bases de un nuevo lenguaje pictórico. Entre 1279 y 1284 Cimabue pintó, junto con sus discípulos, los frescos del coro de la iglesia inferior de Asís y los del crucero de la iglesia superior, en ellos realizó una síntesis entre los acentos bizantinos y los acentos clásicos o románicos, los cuales protagonizaron la dialéctica de la evolución de la pintura del Doecento en Italia. <br style="clear:both;" /> == Giotto y la escuela florentina == [[Imagen:Giotto_-_Legend_of_St_Francis_-_-02-_-_St_Francis_Giving_his_Mantle_to_a_Poor_Man.jpg|thumb|Giotto di Bondone, ''[[San Francisco]] dona su capa a un caballero pobre'' (hacia 1295), Iglesia Superior de San Francisco, Asís]][[Imagen:Giotto_-_Scrovegni_-_-37-_-_Resurrection_%28Noli_me_tangere%29.jpg|thumb|Giotto di Bondone, ''NOLI ME TANGERE (Cristo resucitado y Maria Magdalena'', (hacia 1304), Capilla de la Arena (o de los Scrovegni), Padua]][[Imagen:Giotto_-_Scrovegni_-_-11-_-_Marriage_of_the_Virgin.jpg|thumb|Giotto di Bondone, ''La Boda de la Virgen Maria'', (hacia 1304), Capilla de la Arena (o de los Scrovegni), Padua]] Para sus contemporáneos, la impresión que les causó la fidelidad a la naturaleza de la obra de Giotto fue irresistible; contraponen el nuevo estilo de Giotto con la artificiosidad y rigidez del arte bizantino ya que, a pesar de las innovaciones de los artistas del “Doecento”, la “Maniera Greca” constituye, al final del siglo XIII, el estilo de la pintura más extendido en Italia. De los 28 episodios que componen el conjunto de las Historias Franciscanas que Giotto y sus discípulos pintaron en la Iglesia Superior de San Francisco en Asís, sólo unos pocos son obra plena de Giotto, otros los realizó conjuntamente con sus ayudantes, pero en el conjunto laten, con fuerza sus ideas: los registros épicos, el calor humano con el cual interpreta un tema sacro y, por encima de todo la sobriedad, es decir, la capacidad de simplificar y ordenar la experiencia de la realidad, de relacionar pictóricamente aquello que hasta entonces no había sido posible expresar en la pintura, la representación directa de las cosas. En el año 1304 Giotto termina el ciclo de frescos en la Capilla de la Arena o de los Scrovegni en las ruinas de la antigua arena (anfiteatro romano) de Padua. La Capilla de la Arena es un edificio muy sencillo en el cual, por medio de seis ventanales, todos ellos en el mismo lado de la nave, entra una luz clara y tranquila que constituye el fondo ideal para la obra del Giotto. El conjunto de temas de los frescos de la capilla de la Arena abarca, como en las portadas esculpidas de las grandes catedrales, los grandes temas del pensamiento medieval : sobre la entrada el Juicio Final y las postrimerías del mundo; en los muros laterales, sobre el zócalo con las virtudes y los vicios, la historia de la Redención: la vida de Maria y la vida de Cristo, finalmente el Cristo en majestad en la pared del coro. El programa iconográfico didáctico del arte gótico se mantiene, pero sus formas ya no son esquemáticas como en las estatuas o los mosaicos, sino que en sus escenas brilla la armonía de las proporciones del cuerpo humano y las gradaciones tonales que modelan la luz y los volúmenes de los vestidos, del paisaje, de las figuras de hombres y animales, y de los rostros de los personajes. Dos siglos más tarde, Cennini escribió : “Giotto rimuto l’arte del dipingere di greco in latino, e ridusse al moderno”. Giotto dispone las historias en una serie de compartimientos historiados encuadrados por orlas con medallones que se extienden en tres franjas superpuestas dónde cada uno de los compartimientos es concebido como una ventana o boca de escenario. En Padua o en Asís, Giotto sitúa los personajes del episodio encuadrados en la antedicha ‘‘ventana’’ del compartimiento historiado. En la descripción de los sucesos, las escenas todavía se limitan a los personajes y sus movimientos, las figuras mantienen todavía un peso escultórico, pero la elocuencia de los personajes y de sus gestos es capaz de transmitir la verdad de sus sentimientos. Una interpretación innovadora se extiende sobre los elementos del fondo, del paisaje y de las arquitecturas; en todos estos elementos se deja de lado la estilización, para tomar como modelo la simple y pasajera realidad. Sobre el fondo de arquitecturas o paisajes dibujados en complejas perspectivas, algunas de las cuales están en proyección frontal, Giotto desarrolla el espació pictórico, esto es un ámbito de tres dimensiones que se extiende en profundidad por detrás de la superficie pintada en lo que es la principal innovación de la pintura del Trecento y '''el más importante avance que se haya dado en toda la Historia de la Pintura'''. Con el espacio pictórico nace la pintura moderna. <br style="clear:both;" /> == La escuela sienesa == [[Imagen:Duccio_di_Buoninsegna_019.jpg|thumb|500x500px|Duccio di Buoninsegna, ''LA "MAESTÀ" DE LA CATEDRAL DE SIENA'', parte posterior. Témpera sobre tabla de dimensiones 370 x 450 &nbsp;cm. (1308-1311).]] [[Imagen:Simone_Martini_078.jpg|thumb|Simone Martini, ''LA ANUNCIACIÓN''. Témpera sobre tabla. (1333). Galleria degli Uffizi. Florencia]] [[Imagen:Ambrogio_Lorenzetti_017.jpg|thumb|Ambrogio Lorenzetti, ''LA ARQUITECTURA'' detalle del fresco ''ALEGORIA DEL BUEN I DEL MAL GOBIERNO''. Sala de los Nueve del "Palazzo Pubblico" (Ayuntamiento) de Siena.(1337-1339).]] Los pintores de la escuela sienesa durante los primeros años del "Trecento", mediante una metodología diferenciada de Giotto y de la escuela florentina, más inspirada en los modelos y la técnica de la "maniera greca", también lograron formular el tema del ‘’’espacio pictórico’’’. Una falta de preocupación por los problemas tècnicos o de proporciones que se manifestó en la estilización y el amaneramiento de las figuras así como en el uso de los fondos ornamentales dorados y una gama de colores subjetiva, proporcionan una notable expresividad lírica a les composiciones que es el carácter propio de la pintura de la escuela sienesa. La ciudad de Siena tuvo su máximo esplendor entre finales del siglo XIII y la primera mitad del siglo XIV cuando constituyó una potencia política y económica que rivalizaba con Florencia. Siena fue siempre una ciudad Gibelina, en contacto permanente tanto con las fuentes bizantinas del arte italiano, como con el arte germánico del otro lado de los Alpes, ello modeló la sensibilidad para lo ornamental que caracteriza el arte de esta ciudad. En el año 1285, Duccio di Buoninsegna pintó la Madonna Rucellai, rodeada de ángeles, con cuyos gestos agraciados parece que sostengan el trono calado de la Virgen mientras la armonía cromática de sus vestidos rosado, verde y azul proporciona la nota de refinamiento que va más allá del Icono Bizantino que inspira el cuadro. El cuadro más celebrado de Duccio es la "Maestá" de la Catedral de Siena, donde retome el tema bizantino de la Madonna entronizada rodeada de ángeles y santos dispuestos, en este caso, en series paralelas, horizontales y simètricas. El estudio individual de los rostros de cada personaje y el gusto refinado expresado en la vestimenta ribeteada por una línea dorada, constituyen los elementos destacables de este cuadro. Pero fue en las historias de la Pasión de Cristo de la parte posterior de la “Maestá” donde Duccio se plantea los temas de perspectiva, de arquitectura pintada y del paisaje de fondo o el espacio pictórico, mediante la propia disposición de los elementos y detalles en su relación con el ambiente como forma alternativa a la claridad espacial de los cuadros de Giotto. En la escena de ‘’La entrada de jesús en Jerusalen’’ (abajo a la izquierda) podemos ver como las líneas oblicuas de la composición son las que ordenan los temas: Jesús encima del asnillo, la multitud, la puerta de la muralla y los edificios polícromos de la ciudad al fondo. También vemos como en la escena de ‘’las Marias en el sepulcro’’ (arriba, la segunda a la derecha), Duccio sitúa en primer plano las figuras, en las cuales el volumen de la ropa se resuelve con medias tintas, mientras que el fondo se resuelve con el tema recurrente de las montañas inclinadas para simular la perspectiva. El gusto por la línea propio del gótico francés y de las miniaturas de la escuela de París, fue un elemento esencial en la estética de Simone Martini, el segundo gran pintor de la escuela sienesa, quién asimismo fue el más reputado maestro en el dominio del color. En la "''Maestà''" del Ayuntamiento de Siena, pintada al fresco en el año 1315, Martini abandona la rigidez de una composición en líneas horizontales para adoptar otra de personajes en movimiento que se acercan o se alejan produciendo un efecto de gran naturalidad. El baldaquino de seda y cintas que se mueven al viento, da la réplica a la asamblea humana que en forma de dos semicírculos rodea la Virgen, la cual ha abandonado tambnién el hieratismo bizantino, mostrando una actitud pensativa y dulce. En las Historias de San Martín, pintadas por Martini (1317)en la basílica inferior de San Francisco en Asís, en el ‘’’espacio pictórico’’’ abundan escenas y anécdotas muy detalladas, llenas de color en sus figuras perfectamente delineadas, igual que los elementos del fondo, por la línea omnipresente del pintor. Pero es en el retablo de la Anunciación realizado conjuntamente con Lippo Memmi para la catedral de Siena (actualmente en la "''Galleria degli Uffici''" de Florència), donde se muestra con mayor claridad la assimilación de los ideales del arte gótico por los pintores de la escuela sienesa. Las formas delicadas, el aire lírico, la magnificencia de los vestidos y la belleza de los cuerpos delgados aproximan este retablo a la orfebreria gótica o al arte de las miniaturas. Martini todavía va más allá del arte gótico y en este retablo muestra como ha asimilado los descubrimientos de Giotto. Así vemos que sobre el fondo dorado entre el ángel y la Virgen el aire existe para moldear el espacio, es decir, hay una distancia que podemos conocer y el pavimento es de una piedra que podemos (en sentido figurado) pisar. El banco donde se sienta la Virgen tiene profundidad es decir, tres dimensiones igual pe el libro que sostiene en su mano, en el cual penetra la luz por sus páginas entreabiertas. Los colores ocres que usaron ampliamente Duccio, Martini, los hermanos Lorenzetti y otros pintores de la escuela sienesa van asociados para siempre a la ciudad de Siena, son la "''siena tostada''" y la "''siena natural''" que se extraían de unos pigmentos de tierras de color [http://es.wikipedia.org/wiki/Tierra_de_color] procedentes de la campiña toscana. ci3ujtw1wmgeh5uwduw7ku2yqlrznyf 436264 436200 2026-10-12T11:03:42Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/ Arte gótico/ Pintura del Trecento]] a [[Historia del arte/ Arte gótico/ Pintura del Trecento]]: Título mal escrito: Política de nombrado 397412 wikitext text/x-wiki {{commons|Gothic_paintings}} Se ha dicho que la pintura gótica tiene su espacio propio en los grandes [[vitral|vitrales]] de les [[catedral|Catedrales]] y en las [[miniatura]]s polícromas de los [[libro]]s. Este predominio de la vidriera tuvo su excepción en [[Italia]], donde la tradición muralista no se había interrumpido desde la antigüedad y la [[pintura]] subsistió en en los [[muro]]s de las [[iglesia]]s y en las [[capilla lateral|capillas laterales]], en los [[retablo]]s y en las [[tabla pintada|tablas pintadas]] que forman los frontales o los laterales de los [[altar|altares]]. == La Maniera Greca. El Duecento == [[Imagen:Berlinghiero_Berlinghieri_001.jpg|thumb|Taller de los Berlinghieri. ''CRUCIFIJO''. Témpera sobre tabla. Hacia 1220. Pinacoteca Cívica de Lucca]] [[Imagen:Pietro_Cavallini_001.jpg|thumb|Pietro Cavallini. ''El JUICIO FINAL (detalle)''. Pintura al fresco. Hacia 1293. Iglesia de Santa Cecilia in Transtevere, Roma]] [[Imagen:Cimabue_033.jpg|thumb|Cenni di Pepo, llamado Cimabue. ''MADONA IN MAESTA''. Témpera sobre tabla. Hacia 1286. Iglesia de la Trinità, actualmente en la Galeria degli Uffici, Florencia]] Los antecedentes de la pintura al fresco, en la Toscana del siglo XIII, se hallan en la propia evolución de las artes del dibujo y del color durante la Alta Edad Media en Italia. Las semillas iniciales del que, con el tiempo llegará a ser un nuevo lenguaje pictórico, se pueden ver en los frescos y mosaicos de la iglesia de San Clemente de Roma (hacia 1080), en los cuales a pesar de la artificialidad y rigidez del Arte Bizantino, omnipresente en toda la península italiana, se manifiesta ya la presencia de elementos de la tradición clásica o paleocristiana. En el mismo sentido podemos hablar de los mosaicos del ábside de Santa Maria in Transtevere (hacia 1145) acerca de la majestuosa humanidad de los personajes que preludia ya los estilos del Siglo XIII. Los mosaicos de la Basílica de San Marcos de Venecia (siglos XI a XIV) constituyen el mayor conjunto del estilo bizantino en Italia. Maestros del mosaico locales culminaron la obra que fue iniciada por artesanos orientales. En estos mosaicos se aprecia una mayor libertad de composición y unos fuertes acentos paleocristianos y románicos en la elección de temas históricos o étnicos, muy próximos a las escenas cotidianas presentes en las esculturas de las catedrales. Dichos temas se superponen a los tamas bizantinos que son los principales o a los temas litúrgicos o teológicos; de tal forma que permiten a la crítica, decir que en San Marcos los temas occidentales hablan en lenguaje bizantino. Es la "'''maniera greca'''" que reinará en la pintura italiana durante el Doecento. El avance hacia un nuevo lenguaje pictórico sigue en la Toscana, donde las distintas tendencias de la pintura se concretaron en la actividad de cuatro escuelas vinculadas a las ciudades de Lucca, Pisa, Siena y Florencia, junto con la ciudad de Roma, que siempre fue el reducto más persistente de la tradición clásica frente al arte bizantino. La Arquitectura gótica munca llegó a echar raíces en Italia, donde la forma de construir de las iglesias del Cister fue impulsada por los franciscanos y los dominicos. La nave, como recinto o lugar principal de la iglesia, se caracterizó por un cambio de las proporciones a favor de la anchura o por la restitución de los muros que se impuso en las iglesias toscanas de Santa Maria la Novella (1278) de Florencia o de Santa Maria sopra Minerva de Roma. En la iglesia de la Santa Croce (1294) de Florencia, el arquitecto Arnolfo di Cambio volvió al techo artesonado basilical, abandonando la bóveda gótica en una tendencia de la arquitectura que preludia el Renacimiento. La escuela de Lucca tuvo, como la de Pisa, un desarrollo limitado. De la primera son algunos crucifijos pintados y la obra del taller de los Berlinghieri realizados según los cánones bizantinos con leves acentos derivados de la tradición románica como en el Cristo crucificado de la catedral de Sarzana del maestro Giuglielmo (1138). La escuela de Pisa era decididamente bizantina con modelos tomados directamente de la iconografía oriental. En el mosaico del Baptisterio de Florencia, los artistas griegos venidos de Venecia y los artistas locales llevaron el manierismo bizantino hasta el paroxismo. En la Roma del Siglo XIII, Pietro Cavallini (1240-1330), en los mosaicos del ábside de Santa Maria in Transtevere (1291) fundió la pintura de la tradición local y del arte paleocristiano con las convenciones bizantinas mediante una ordenación y un ritmo claro de las figuras, así como expresando un inicio de perspectiva en los edificios del fondo. Posteriormente, en el fresco del Juicio Final de Santa Cecilia in Transtevere (hacia 1293), sobre una composición donde todavía es patente la influencia bizantina o románica, desarrolla una innovadora riqueza de empastes de color en las figuras de los ángeles y los apóstoles reunidos en torno a Cristo, mientras cada uno de los personajes refleja un sentimiento de extraordinaria grandeza. La obra de Cavallini que influyo poderosamente en la escuela Florentina, tuvo su madurez en las obras napolitanas de Santa Maria Donnaregina, Santa Maria de Aracoeli y en la Catedral de Nápoles. En la Florencia del siglo XIII, Cenni di Pepo, llamado Cimabue (1240-1302) fue pintor, arquitecto y mosaísta que participó en la realización de los mosaicos de la cúpula del Baptisterio. En sus primeros años de actividad pinta el crucifijo de San Domenico de Arezzo donde mediante un juego de luces y sombras logra dar volumen al cuerpo así como una violenta expresión de dolor al rostro. Posteriormente viajó a Roma (1272) donde tomó contacto con el mundo clásico, con la pintura paleocristiana y románica y conoció a Pietro Cavallini. Este conjunto de influencias contribuyeron a liberarlo de los cánones y grafismos bizantinos de los cuales se muestra dependiente en todas sus obras. En la “Madona in Maestá” (hacia 1286) de la Iglesia de la Santísima Trinidad de Florencia (actualmente en la Galeria degli Uffizi), Cimabue aun conserva la composición simétrica y la iconografía de los modelos bizantinos. La línea de oro que resalta los pliegues del vestido de la Virgen es también una referencia a las técnicas del mosaico bizantino. Pero la búsqueda de una tercera dimensión en la visión en perspectiva del trono de la Virgen así como el intento de romper con el hieratismo de las figuras dándoles un carácter más humano que manifiesta en la expresividad de los rostros, preludian ya la preponderancia de la línea, del dibujo y del relieve como bases de un nuevo lenguaje pictórico. Entre 1279 y 1284 Cimabue pintó, junto con sus discípulos, los frescos del coro de la iglesia inferior de Asís y los del crucero de la iglesia superior, en ellos realizó una síntesis entre los acentos bizantinos y los acentos clásicos o románicos, los cuales protagonizaron la dialéctica de la evolución de la pintura del Doecento en Italia. <br style="clear:both;" /> == Giotto y la escuela florentina == [[Imagen:Giotto_-_Legend_of_St_Francis_-_-02-_-_St_Francis_Giving_his_Mantle_to_a_Poor_Man.jpg|thumb|Giotto di Bondone, ''[[San Francisco]] dona su capa a un caballero pobre'' (hacia 1295), Iglesia Superior de San Francisco, Asís]][[Imagen:Giotto_-_Scrovegni_-_-37-_-_Resurrection_%28Noli_me_tangere%29.jpg|thumb|Giotto di Bondone, ''NOLI ME TANGERE (Cristo resucitado y Maria Magdalena'', (hacia 1304), Capilla de la Arena (o de los Scrovegni), Padua]][[Imagen:Giotto_-_Scrovegni_-_-11-_-_Marriage_of_the_Virgin.jpg|thumb|Giotto di Bondone, ''La Boda de la Virgen Maria'', (hacia 1304), Capilla de la Arena (o de los Scrovegni), Padua]] Para sus contemporáneos, la impresión que les causó la fidelidad a la naturaleza de la obra de Giotto fue irresistible; contraponen el nuevo estilo de Giotto con la artificiosidad y rigidez del arte bizantino ya que, a pesar de las innovaciones de los artistas del “Doecento”, la “Maniera Greca” constituye, al final del siglo XIII, el estilo de la pintura más extendido en Italia. De los 28 episodios que componen el conjunto de las Historias Franciscanas que Giotto y sus discípulos pintaron en la Iglesia Superior de San Francisco en Asís, sólo unos pocos son obra plena de Giotto, otros los realizó conjuntamente con sus ayudantes, pero en el conjunto laten, con fuerza sus ideas: los registros épicos, el calor humano con el cual interpreta un tema sacro y, por encima de todo la sobriedad, es decir, la capacidad de simplificar y ordenar la experiencia de la realidad, de relacionar pictóricamente aquello que hasta entonces no había sido posible expresar en la pintura, la representación directa de las cosas. En el año 1304 Giotto termina el ciclo de frescos en la Capilla de la Arena o de los Scrovegni en las ruinas de la antigua arena (anfiteatro romano) de Padua. La Capilla de la Arena es un edificio muy sencillo en el cual, por medio de seis ventanales, todos ellos en el mismo lado de la nave, entra una luz clara y tranquila que constituye el fondo ideal para la obra del Giotto. El conjunto de temas de los frescos de la capilla de la Arena abarca, como en las portadas esculpidas de las grandes catedrales, los grandes temas del pensamiento medieval : sobre la entrada el Juicio Final y las postrimerías del mundo; en los muros laterales, sobre el zócalo con las virtudes y los vicios, la historia de la Redención: la vida de Maria y la vida de Cristo, finalmente el Cristo en majestad en la pared del coro. El programa iconográfico didáctico del arte gótico se mantiene, pero sus formas ya no son esquemáticas como en las estatuas o los mosaicos, sino que en sus escenas brilla la armonía de las proporciones del cuerpo humano y las gradaciones tonales que modelan la luz y los volúmenes de los vestidos, del paisaje, de las figuras de hombres y animales, y de los rostros de los personajes. Dos siglos más tarde, Cennini escribió : “Giotto rimuto l’arte del dipingere di greco in latino, e ridusse al moderno”. Giotto dispone las historias en una serie de compartimientos historiados encuadrados por orlas con medallones que se extienden en tres franjas superpuestas dónde cada uno de los compartimientos es concebido como una ventana o boca de escenario. En Padua o en Asís, Giotto sitúa los personajes del episodio encuadrados en la antedicha ‘‘ventana’’ del compartimiento historiado. En la descripción de los sucesos, las escenas todavía se limitan a los personajes y sus movimientos, las figuras mantienen todavía un peso escultórico, pero la elocuencia de los personajes y de sus gestos es capaz de transmitir la verdad de sus sentimientos. Una interpretación innovadora se extiende sobre los elementos del fondo, del paisaje y de las arquitecturas; en todos estos elementos se deja de lado la estilización, para tomar como modelo la simple y pasajera realidad. Sobre el fondo de arquitecturas o paisajes dibujados en complejas perspectivas, algunas de las cuales están en proyección frontal, Giotto desarrolla el espació pictórico, esto es un ámbito de tres dimensiones que se extiende en profundidad por detrás de la superficie pintada en lo que es la principal innovación de la pintura del Trecento y '''el más importante avance que se haya dado en toda la Historia de la Pintura'''. Con el espacio pictórico nace la pintura moderna. <br style="clear:both;" /> == La escuela sienesa == [[Imagen:Duccio_di_Buoninsegna_019.jpg|thumb|500x500px|Duccio di Buoninsegna, ''LA "MAESTÀ" DE LA CATEDRAL DE SIENA'', parte posterior. Témpera sobre tabla de dimensiones 370 x 450 &nbsp;cm. (1308-1311).]] [[Imagen:Simone_Martini_078.jpg|thumb|Simone Martini, ''LA ANUNCIACIÓN''. Témpera sobre tabla. (1333). Galleria degli Uffizi. Florencia]] [[Imagen:Ambrogio_Lorenzetti_017.jpg|thumb|Ambrogio Lorenzetti, ''LA ARQUITECTURA'' detalle del fresco ''ALEGORIA DEL BUEN I DEL MAL GOBIERNO''. Sala de los Nueve del "Palazzo Pubblico" (Ayuntamiento) de Siena.(1337-1339).]] Los pintores de la escuela sienesa durante los primeros años del "Trecento", mediante una metodología diferenciada de Giotto y de la escuela florentina, más inspirada en los modelos y la técnica de la "maniera greca", también lograron formular el tema del ‘’’espacio pictórico’’’. Una falta de preocupación por los problemas tècnicos o de proporciones que se manifestó en la estilización y el amaneramiento de las figuras así como en el uso de los fondos ornamentales dorados y una gama de colores subjetiva, proporcionan una notable expresividad lírica a les composiciones que es el carácter propio de la pintura de la escuela sienesa. La ciudad de Siena tuvo su máximo esplendor entre finales del siglo XIII y la primera mitad del siglo XIV cuando constituyó una potencia política y económica que rivalizaba con Florencia. Siena fue siempre una ciudad Gibelina, en contacto permanente tanto con las fuentes bizantinas del arte italiano, como con el arte germánico del otro lado de los Alpes, ello modeló la sensibilidad para lo ornamental que caracteriza el arte de esta ciudad. En el año 1285, Duccio di Buoninsegna pintó la Madonna Rucellai, rodeada de ángeles, con cuyos gestos agraciados parece que sostengan el trono calado de la Virgen mientras la armonía cromática de sus vestidos rosado, verde y azul proporciona la nota de refinamiento que va más allá del Icono Bizantino que inspira el cuadro. El cuadro más celebrado de Duccio es la "Maestá" de la Catedral de Siena, donde retome el tema bizantino de la Madonna entronizada rodeada de ángeles y santos dispuestos, en este caso, en series paralelas, horizontales y simètricas. El estudio individual de los rostros de cada personaje y el gusto refinado expresado en la vestimenta ribeteada por una línea dorada, constituyen los elementos destacables de este cuadro. Pero fue en las historias de la Pasión de Cristo de la parte posterior de la “Maestá” donde Duccio se plantea los temas de perspectiva, de arquitectura pintada y del paisaje de fondo o el espacio pictórico, mediante la propia disposición de los elementos y detalles en su relación con el ambiente como forma alternativa a la claridad espacial de los cuadros de Giotto. En la escena de ‘’La entrada de jesús en Jerusalen’’ (abajo a la izquierda) podemos ver como las líneas oblicuas de la composición son las que ordenan los temas: Jesús encima del asnillo, la multitud, la puerta de la muralla y los edificios polícromos de la ciudad al fondo. También vemos como en la escena de ‘’las Marias en el sepulcro’’ (arriba, la segunda a la derecha), Duccio sitúa en primer plano las figuras, en las cuales el volumen de la ropa se resuelve con medias tintas, mientras que el fondo se resuelve con el tema recurrente de las montañas inclinadas para simular la perspectiva. El gusto por la línea propio del gótico francés y de las miniaturas de la escuela de París, fue un elemento esencial en la estética de Simone Martini, el segundo gran pintor de la escuela sienesa, quién asimismo fue el más reputado maestro en el dominio del color. En la "''Maestà''" del Ayuntamiento de Siena, pintada al fresco en el año 1315, Martini abandona la rigidez de una composición en líneas horizontales para adoptar otra de personajes en movimiento que se acercan o se alejan produciendo un efecto de gran naturalidad. El baldaquino de seda y cintas que se mueven al viento, da la réplica a la asamblea humana que en forma de dos semicírculos rodea la Virgen, la cual ha abandonado tambnién el hieratismo bizantino, mostrando una actitud pensativa y dulce. En las Historias de San Martín, pintadas por Martini (1317)en la basílica inferior de San Francisco en Asís, en el ‘’’espacio pictórico’’’ abundan escenas y anécdotas muy detalladas, llenas de color en sus figuras perfectamente delineadas, igual que los elementos del fondo, por la línea omnipresente del pintor. Pero es en el retablo de la Anunciación realizado conjuntamente con Lippo Memmi para la catedral de Siena (actualmente en la "''Galleria degli Uffici''" de Florència), donde se muestra con mayor claridad la assimilación de los ideales del arte gótico por los pintores de la escuela sienesa. Las formas delicadas, el aire lírico, la magnificencia de los vestidos y la belleza de los cuerpos delgados aproximan este retablo a la orfebreria gótica o al arte de las miniaturas. Martini todavía va más allá del arte gótico y en este retablo muestra como ha asimilado los descubrimientos de Giotto. Así vemos que sobre el fondo dorado entre el ángel y la Virgen el aire existe para moldear el espacio, es decir, hay una distancia que podemos conocer y el pavimento es de una piedra que podemos (en sentido figurado) pisar. El banco donde se sienta la Virgen tiene profundidad es decir, tres dimensiones igual pe el libro que sostiene en su mano, en el cual penetra la luz por sus páginas entreabiertas. Los colores ocres que usaron ampliamente Duccio, Martini, los hermanos Lorenzetti y otros pintores de la escuela sienesa van asociados para siempre a la ciudad de Siena, son la "''siena tostada''" y la "''siena natural''" que se extraían de unos pigmentos de tierras de color [http://es.wikipedia.org/wiki/Tierra_de_color] procedentes de la campiña toscana. ci3ujtw1wmgeh5uwduw7ku2yqlrznyf 1 9765 436208 57734 2026-10-12T11:03:01Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Discusión:Historia digital del Arte/ Arte gótico/ Pintura del Trecento]] a [[Discusión:Historia del Arte/ Arte gótico/ Pintura del Trecento]]: Motivos explicados en la discusión del libro 57734 wikitext text/x-wiki Aqui se puede ver que meter la historia del arte en un artículo de la wikipedia es tarea que exige un continuo subdividir y resumir. En todo caso voy a resumir el contenido en tres artículos de la Wikipedia. Respecto al libro '''Historia digital del Arte''' tengo varias preguntas y alguna propuesta. Preguntas: A QUE ENLAZAMOS ?? al propio libro ? o a la Wikipedia en castellano ? Propuestas: sugiero adoptar un formato más o menos normalizado para las imagenes. (la ambigüedad es porque confio mucho en la libertad de cada cual) Creo que debemos especificar siempre el autor, el título, sí es o no un detalle o parte o todo. etc. año de realización, lugar donde se halla ahora (museo, etc.) Un dia, en la Wikipedia leí algo sobre normalización de las atribuciones de las obras de arte ?? Sugiero poner las imágenes siempre a la derecha es más fácil en el código wiki (no tiene nada que ver con la política y vale la reflexión anterior) Sugiero anchuras unificadas 300 o 550 px (a mi me parecen bien). Personalmente no me gustan las imagenes pequeñas (menos para la Historia del Arte). Lo de los enlaces deberiamos pensarlo, de momento no me atrevo a poner enlaces más que en el primer párrafo. [[Usuario:Vicens]] ---- Hola Vicens! Pienso que deberiamos enlazar a Wikipedia en Castellano, creo que si nos proponemos enlazar, por ejemplo, artistas al propio libro, pronto la cantidad de trabajo se saldrá de nuestras manos... no lo crees? En cuanto a la coherencia de imágenes, no lo habia pensado pero creo que tienes razón. Me ha encantado este artículo, ojala puedas seguir contribuyendo! ¡Gracias! --[[Usuario:Anamassanet|Anamassanet]] 03:44 22 oct 2006 (UTC) 5s4ul7t1abbtxduf6gt0ayspoqhlzp4 436272 436208 2026-10-12T11:03:43Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Discusión:Historia del Arte/ Arte gótico/ Pintura del Trecento]] a [[Discusión:Historia del arte/ Arte gótico/ Pintura del Trecento]]: Título mal escrito: Política de nombrado 57734 wikitext text/x-wiki Aqui se puede ver que meter la historia del arte en un artículo de la wikipedia es tarea que exige un continuo subdividir y resumir. En todo caso voy a resumir el contenido en tres artículos de la Wikipedia. Respecto al libro '''Historia digital del Arte''' tengo varias preguntas y alguna propuesta. Preguntas: A QUE ENLAZAMOS ?? al propio libro ? o a la Wikipedia en castellano ? Propuestas: sugiero adoptar un formato más o menos normalizado para las imagenes. (la ambigüedad es porque confio mucho en la libertad de cada cual) Creo que debemos especificar siempre el autor, el título, sí es o no un detalle o parte o todo. etc. año de realización, lugar donde se halla ahora (museo, etc.) Un dia, en la Wikipedia leí algo sobre normalización de las atribuciones de las obras de arte ?? Sugiero poner las imágenes siempre a la derecha es más fácil en el código wiki (no tiene nada que ver con la política y vale la reflexión anterior) Sugiero anchuras unificadas 300 o 550 px (a mi me parecen bien). Personalmente no me gustan las imagenes pequeñas (menos para la Historia del Arte). Lo de los enlaces deberiamos pensarlo, de momento no me atrevo a poner enlaces más que en el primer párrafo. [[Usuario:Vicens]] ---- Hola Vicens! Pienso que deberiamos enlazar a Wikipedia en Castellano, creo que si nos proponemos enlazar, por ejemplo, artistas al propio libro, pronto la cantidad de trabajo se saldrá de nuestras manos... no lo crees? En cuanto a la coherencia de imágenes, no lo habia pensado pero creo que tienes razón. Me ha encantado este artículo, ojala puedas seguir contribuyendo! ¡Gracias! --[[Usuario:Anamassanet|Anamassanet]] 03:44 22 oct 2006 (UTC) 5s4ul7t1abbtxduf6gt0ayspoqhlzp4 0 10512 436178 365462 2026-10-12T11:02:58Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia digital del Arte/Introducción]] a [[Historia del Arte/Introducción]]: Motivos explicados en la discusión del libro 365462 wikitext text/x-wiki Al Igual que todas las cosas tienen su historia, el arte también tiene la suya. La historia del arte está plagada de genios, que han expresado a través de sus obras sentimientos de su época o búsqueda personal, rlcquze0fx7j901fzjew27qsjsm9w2a 436242 436178 2026-10-12T11:03:41Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Introducción]] a [[Historia del arte/Introducción]]: Título mal escrito: Política de nombrado 365462 wikitext text/x-wiki Al Igual que todas las cosas tienen su historia, el arte también tiene la suya. La historia del arte está plagada de genios, que han expresado a través de sus obras sentimientos de su época o búsqueda personal, rlcquze0fx7j901fzjew27qsjsm9w2a 0 11063 436112 369466 2026-10-12T09:56:04Z Antimundo 74354 Usar estilo de wikitable 436112 wikitext text/x-wiki {{+ÍndiceSección|tono=oliva}} Los '''correlativos''', son palabras compuestas por raíces y partículas con significados ya definidos. Estas partículas indican individuos, tiempo, espacio y demás. Este es un sistema muy simple de crear expresiones o palabras complejas sin tener que recordar muchas palabras y correr el riesgo de cometer errores. == Partículas básicas == {{CitaComentada|left|{{RGB|oliva7}}| Los correlativos que terminan en '''-o''' (Io, Ĉio, Kio, etc) pueden recibir terminación acusativa (-n), pero no la terminación plural (-j). |Sobre el uso de '''-o'''}} Antes de adentrarnos más en el tema, es conveniente ver algunas partículas básicas. * '''-u''' indica individuo, y cuando estamos hablando en plural hay que agregar la terminación en ''-j''. * '''i-''' muestra indeterminación, p. ej.: Iu, alguien. * '''-e''' indica lugar, p. ej.: Ie, en algún lugar. * '''-am''' indica tiempo, p. ej.: Iam, en algún momento. * '''-o''' indica una cosa u objeto, p. ej.: Io, algo. * '''neni-''' indica negación, p. ej.: Neniu, nadie. == Formas '''ki-''' y '''ti-''' == En la [[../Correlativos#Oraciones_interrogativas|lección 3]] se hizo uso de cuatro palabras que hasta ahora no hemos utilizado mucho: === Ki- === La partícula '''ki-''' indica pregunta. P. ej.: Kie vi loĝas? ''¿Dónde vives?''. * '''ki-o-''' ¿qué?; qué objeto. * '''ki-u-''' ¿quién?; ¿cuál?; usado para preguntar por una persona en concreto o bien un objeto o cosa. * '''ki-e-''' ¿dónde?; qué lugar. * '''ki-am-''' ¿cuándo?; qué momento. === Ti- === {{CitaComentada|right|{{RGB|oliva7}}| * '''krajono''' - lápiz * '''aŭto''' - automóvil * '''hieraŭ''' - ayer * '''iri''' - ir * '''loĝi''' - vivir * '''al''' - a, hacia (preposición) |Vocabulario}} La partícula '''ti-''' es utilizada para mostrar o indicar. Ejemplo: Mi loĝas tie, kie estas la aŭto. ''Vivo allí, donde está el auto''. * '''tio''' eso/aquello; ese objeto * '''tiu''' ese/aquel; usado para definir a una persona, objeto o cosa en concreto * '''tie''' ahí/allí; ese lugar * '''tiam''' entonces; ese momento Existe una similitud entre las cuatro formas '''ti-''' y las otras cuatro formas '''ki-'''. * '''Kio estas? Tio estas.''' ¿Qué es? Eso es. * '''Kiu estas? Tiu estas.''' ¿Quién/cuál es? Ese/a es. * '''Kie estas? Tie estas.''' ¿Dónde es? Ahí/Allí es. * '''Kiam estas? Tiam estas.''' ¿Cuándo es? En ese momento es. * '''Kio estas tio? Tio estas la krajono.''' ¿Qué es eso? Eso es el lápiz. * '''Kiu estas tiu? Tiu estas la krajono.''' ¿Cuál es ese? Ese es el lápiz. Nótese la diferencia entre '''tio estas''' (eso es) y '''tiu estas''' (ese es). * '''Kiam ci faris tion? Tion mi faris hieraŭ'''. ¿Cuándo hiciste eso? (Yo) hice eso ayer. * '''Francesko kuracis la maljunan ĉevalon. Tiam, li iris al la domo.''' Francisco curó al viejo caballo. Entonces, él fue a la casa. * '''Frederiko loĝas tie. Tie estas la domo de Frederiko.''' Federico habita allí. Allí está la casa de Federico. * '''Kie estas la aŭto? la aŭto estas tie.''' ¿Dónde está el automóvil? El automóvil está allí. == Partícula '''Ĉi''' == {{CitaComentada|right|{{RGB|oliva7}}| "'''Ĉi tiam'''" (ahora), en cambio, aunque es correcto y legítimo su uso, no es muy empleado. En su lugar es más corriente la palabra "'''nun'''" (ahora) de idéntico significado. |Sobre el uso de '''ĉi'''}} '''Ĉi''' indica proximidad, colección o grupo. Puede ir antes o después de la palabra a la que relaciona. Esta partícula se usa mucho con '''tio''' y '''tiu''', con el significado de "''esto''" (ĉi tio) o "''este''" (ĉi tiu), de modo que indiquen más proximidad. También se emplea, por ejemplo, en "ĉi tie" (aquí). {| class="wikitable" |- ! || colspan="3" | Lejanía || colspan="3" | Proximidad |- ! Esperanto | Tio || Tiu || Tie | Ĉi tio / Tio ĉi || Ĉi tiu / Tiu ĉi || Ĉi tie / Tie ĉi |- ! Español | eso o aquello || ese o aquel || ahí o allí | esto || este/a || aquí |} * '''Tio ĉi estas la aŭto de Federiko'''. Esto es el automóvil de Federico. * '''Federiko havas ĉi tiun aŭton.''' Federico tiene este automóvil. * '''Tiu ĉi lernejo lernigas esperanton. Mi lernis ĉi tie.''' Esta escuela enseña esperanto. Yo aprendí aquí. {{consejo| Observamos la raíz '''lern'''', relativa al aprendizaje y los sufijos '''-ejo''' (determina lugar, pero no topónimos), '''-igi''' (hacer o causar) </br> y obtenemos Lernejo, ''escuela''; Lernigi, ''enseñar'' y Lerni, ''aprender''. }} <noinclude>{{Esperanto}}</noinclude> ixvtjvnazh9byfh7d5kwkvc3kaz444z 0 11090 436113 406636 2026-10-12T09:56:33Z Antimundo 74354 Usar estilo de wikitable 436113 wikitext text/x-wiki {{+ÍndiceSección|tono=oliva}} == Las preposiciones == A lo largo del curso ya hemos ido nombrando algunas '''preposiciones''', como son '''de''', '''en''' y '''al'''. En esta lección, nos dedicaremos a repasarlas y estudiaremos otras preposiciones habituales en esperanto. Obsérvese que, como ya se mencionó también en una anotación de la [[Esperanto/Curso/Acusativo|lección cuatro]], las palabras que se introducen en una frase por medio de preposiciones no suelen llevar la marca del acusativo (sufijo '''-n'''). {| class="wikitable" |- | style="width: 10%; text-align: center;" | '''al''' <br />(a; hacia) | Denota '''dirección''' u '''objeto directo'''. Su uso es prácticamente equivalente al "a" español. | style="width: 40%;" | Li iros '''al''' la urbo. <br />(Él irá ''a/hacia'' la ciudad.) Ili parolas '''al''' ŝi. <br />(Ellos le hablan a ella.) |- | style="width: 10%; text-align: center;" | '''ĝis''' <br />(hasta) | Indica '''término''' o '''límite'''. Su uso no tiene tampoco mayor dificultad. | style="width: 40%;" | Ili venis '''ĝis''' la domo. <br />(Ellos vinieron ''hasta'' la casa.) |- | style="width: 10%; text-align: center;" | '''de''' <br />(propio de; desde) | Afortunadamente esta palabra es idéntica al "de" español, tanto en su morfología y fonética, como en parte de su uso. Sin embargo, su uso en esperanto, se restringe exclusivamente a dos usos: <u>indica '''propiedad''' o '''autoría'''</u> (''de'' Federiko) y <u>'''procedencia''' u '''origen'''</u> (''de'' Tokio al Seulo). | style="width: 40%;" | Mi legas la librojn '''de''' Federiko. <br />(Leo los libros ''de'' Federiko.) Ni vojaĝos '''de''' Tokio al Seulo. <br />(Viajaremos ''desde'' Tokio a Seul.) |- | style="width: 10%; text-align: center;" | '''da''' <br />(cantidad de) | Como indica '''cantidad,''' nunca va antes del artículo "la". He aquí por qué no se puede emplear siempre "de". | style="width: 40%;" | Glaso '''da''' akvo. <br />(Un vaso [''lleno''] ''de'' agua.) Ili manĝis iom '''da''' pano kaj dekduon da ovoj. <br />(Comieron un poco ''de'' pan y una docena de huevos.) |} {| class="wikitable" |- | style="width: 10%; text-align: center;" | '''ĉe''' <br />(próximo a; en la casa) | Indica '''estancia'''. Esta preposición podría traducirse, en parte, por el "chez" francés o el "bei" alemán. Se utiliza cuando se sustituye por "en la casa", pero también para lugares donde se desempeña un trabajo (en el médico, hospital, embajada...). | style="width: 40%;" | Maria loĝas '''ĉe''' ŝia patrino. <br />(María vive ''en casa de'' su madre / ''con'' su madre.) |- | style="width: 10%; text-align: center;" | '''kun''' <br />(en compañía de) | De nuevo (como ocurre con "de") tenemos una preposición española ("con") partida en dos en esperanto: "ĉe" y "kun". El caso de "kun" es exclusivamente de '''compañía''' o '''unión''' cuando dos individuos realizan la acción juntos, independientemente de que se encuentren en el mismo lugar. | style="width: 40%;" | Petro iris al la butiko '''kun''' sia patrino. <br />(Petro fue a la tienda ''en compañía de'' su madre / con su madre.) Li kunlaboras '''kun''' ni. <br />(Él colabora ''con'' nosotros.) |- | style="width: 10%; text-align: center;" | '''por''' (para; con el fin de) | Esta preposición denota '''finalidad'''. Marca el objetivo, el fin, para el que ha sido destinado aquello a lo que se refiera. | style="width: 40%;" | Ĉambro '''por''' la gastoj. <br />(Habitación ''para'' los huéspedes.) |- | style="width: 10%; text-align: center;" | '''pro''' <br />(por; a causa de) | Esta preposición denota '''causalidad'''. Marca aquello que ha producido la consecuencia a la que se refiera. | style="width: 40%;" | La bovino mortis '''pro''' stranga malsano. <br />(La vaca murió ''a causa de'' una extraña enfermedad.) |- | style="width: 10%; text-align: center;" | '''dum''' <br />(durante) |Indica '''duración'''. Va antes de un sustantivo. | style="width: 40%;" | '''Dum''' la filmo mi dormis. <br />([Yo] dormí ''durante'' la película.) |- | style="width: 10%; text-align: center;" | '''kontraŭ''' <br />(contra) |Sirve para apuntar '''oposición'''. Cuando se utiliza en materia de dinero, se traduce a modo de "a tal precio" o "por tal precio". | style="width: 40%;" | Mi estas '''kontraŭ''' la muro. <br />([Yo] estoy ''contra'' la pared.) Li vendis sian aŭton '''kontraŭ''' kvincent eŭroj al ŝi. <br />(Él le vendió su coche a ella ''por sólo'' 500 euros.) |- | style="width: 10%; text-align: center;" | '''laŭ''' <br />(según) |Denota '''conformidad'''. Se usa para señalar la adaptación o la versión de algo. | style="width: 40%;" | '''Laŭ''' la Evangelio Kristo mortis en la kruco. <br />(''Según'' el Evangelio Cristo murió en la cruz.) |- | style="width: 10%; text-align: center;" | '''sen''' <br />(sin) |Señala '''carencia'''. Esta preposición sí que es idéntica al "sin" español, tanto en su morfología y fonética, como en su uso. | style="width: 40%;" | Li donis al mi teon '''sen''' sukero.<br />(Me dio té ''sin'' azúcar.) |- | style="width: 10%; text-align: center;" | '''en''' <br />(en; dentro de) | Usada para indicar lo '''interior'''. No confundir su uso con el de la preposición "ĉe". | style="width: 40%;" | Mia onklo loĝas '''en''' Berlino. <br />(Mi tío vive ''en'' Berlín.) |- | style="width: 10%; text-align: center;" | '''sub''' <br />(bajo; debajo de) |Indica una posición de '''inferioridad'''. | style="width: 40%;" | Porti pakon '''sub''' la brako. <br />(Llevar un paquete ''bajo'' el brazo.) |- | style="width: 10%; text-align: center;" | '''sur''' (sobre; encima de) | Indica una posición de '''superioridad con contacto'''. | style="width: 40%;" | '''Sur''' la tablo estas glaso. <br />(Hay un vaso ''encima'' de la mesa.) |- | style="width: 10%; text-align: center;" | '''super''' <br />(sobre; por encima de) | Indica una posición de '''superioridad sin contacto'''. | style="width: 40%;" | Belaj birdoj flugas '''super''' arboj. <br />(Bellas aves vuelan [''por''] ''sobre'' los árboles.) |- | style="width: 10%; text-align: center;" | '''apud''' <br />(junto; al lado de) | Denota '''contigüidad'''. | style="width: 40%;" | Petro estas '''apud''' Maria. <br />(Pedro está al lado de María.) |- | style="width: 10%; text-align: center;" | '''ĉirkaŭ''' <br />(alrededor de) | Esta preposición indica '''aproximación'''; ya sea en términos de espacio o tiempo. | style="width: 40%;" | Ana kuris '''ĉirkaŭ''' ŝia domo. <br />(Ana corrió ''alrededor de'' su casa.) Necesas '''ĉirkaŭ''' 40 minutojn da printado. <br />(Se tarda ''cerca de'' 40 minutos en imprimirlo.) |- | style="width: 10%; text-align: center;" | '''antaŭ''' <br />(antes, hace, enfrente de) | Sirve para señalar '''anterioridad''' en tiempo o espacio. Va seguida de "ol" si antecede a un verbo. Si va seguido del acusativo, antaŭ sólo puede tener significado de lugar. | style="width: 40%;" | Paroli '''antaŭ''' la publiko. <br />(Hablar ''frente al'' público.) Li mortis '''antaŭ''' du jaroj. <br />(Murió ''hace'' dos años) Ni manĝas '''antaŭ''' ol li alvenis. <br />(Comimos ''antes de que'' [él] llegara.) Li sin ĵetis '''antaŭ''' la piedojn de Jesuo. <br />(Se arrojó ''a'' los pies de Jesús / ''delante de'' los pies de Jesús.) |- | style="width: 10%; text-align: center;" | '''malantaŭ''' <br />(detrás, atrás de) | Preposición que indica '''posterioridad espacial''', es decir, sólo para señalar lugares. "Mal" es un prefijo que indica lo contrario a la palabra a la que está unida (Mi malamas vin - Te odio.) | style="width: 40%;" | Ŝi estas '''malantaŭ''' mi. <br />([Ella] está ''detrás'' de mi) |- | style="width: 10%; text-align: center;" | '''post'''<br />(después) | Esta preposición indica '''posterioridad''' en tiempo y espacio. | style="width: 40%;" | Bonvolu ripetu '''post''' mi. <br />(Por favor, repita ''después de'' mi.) '''Post''' la muro elrigardis kelkaj kapoj. (Después del muro se asomaban algunas cabezas.) |} {{consejo| En el caso de la preposición "antaŭ", los significados a veces se pueden confundir: Mi estas antaŭ ci (¿estoy antes que tú? o ¿estoy delante de ti?). En este caso, al que tiene significado de tiempo, se le añade "ol": Mi estas antaŭ ol ci (estoy antes que tú.) }} ---- <noinclude>{{Esperanto}}</noinclude> gdsa82ok7fve4bjendjie5tuwm2xh3t 0 11525 436114 367841 2026-10-12T09:57:07Z Antimundo 74354 Usar estilo de wikitable 436114 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{+ÍndiceSección}}</noinclude> El {{Palabra|Ido|i.dɔ}} es una versión reformada del [[w:esperanto|esperanto]] que en [[w:1907|1907]] fue escogida oficialmente por la Delegación Internacional (I.D.), en su inmensa mayoría franceses, para la Adopción de una Lengua Auxiliar Internacional. El [[w:ido|ido]] es inteligible en gran parte para los hablantes de [[w:esperanto|esperanto]], aunque hay ciertas diferencias en la formación del vocabulario, en la gramática y en algunas palabras de diversa función gramatical que hacen del [[w:ido|ido]], más que un simple proyecto de reforma, una lengua independiente. == Diferencias respecto al esperanto == === Fonología === ==== Alfabeto ==== A diferencia del esperanto, el [[w:ido|ido]] no emplea los caracteres con símbolos diacríticos («ĉ», «ĝ», «ĥ», «ĵ», «ŝ», «ŭ»), que se han mostrado incómodos de escribir en muchos casos y algo más difíciles de aprender. En lugar de ello, el ido emplea sólo las 26 letras del alfabeto latino añadiendo dos dígrafos: «'''ch'''» /t∫/ y «'''sh'''» /∫/. En ido, «ĝ» y «ĵ» son remplazadas por «j», y la «y» remplaza a la «j». Adicionalmente, se usa «'''qu'''» /kw/ en lugar del esperanto «'''kv'''» y «'''gu'''» /gw/ en lugar del esperanto «'''gv'''», a pesar de que esto contradice la lógica que cabría esperarse de la lectura fonética de cada letra por separado («q», «g» y «u»). ==== Acentuación ==== Las normas de acentuación en ido son regulares, y casi tan fáciles como en esperanto: todas las palabras polisílabas son llanas excepto los verbos infinitivos, que son agudos -así, encontramos nombres como «'''''sko'''lo» (escuela), «tele'''fo'''no» (teléfono), «filo'''zo'''fo» (filósofo), «ka'''fe'''o» (café)''; adjetivos como «''univer'''sa'''la» (universal)'' y verbos conjugados como «'''''ler'''nas» (aprendo)''. En cambio, tenemos «''i'''rar'''» (ir), «sa'''var'''» (saber), «drin'''kar'''» (beber), «klo'''zar'''» (cerrar), «dan'''kar'''» (agradecer)'' o «pen'''sar'''» (pensar). Cuando una palabra termina con una vocal precedida de '''i''' o de '''u''', las dos vocales se funden para formar una sola sílaba (diptongo), trasladando el acento a la sílaba precedente. Ejemplos: «fa'''mi'''lio» (familia), «'''lin'''guo» (lengua), «'''ra'''dio» (radio). === Morfología === ==== Género ==== La abrumadora mayoría de raíces en esperanto son neutros. Sin embargo, el esperanto presenta unas dos decenas de raíces frecuentes relacionadas con las personas (sobre todo familia y títulos nobiliarios) como masculinos mientras no lleven el sufijo femenino '''-ino'''. Esto ha sido ampliamente criticado y se ha propuesto el uso de un sufijo masculino '''-iĉo''', permitiendo que así todos los sustantivos puedan quedar exentos de género si no poseen ninguno de estos dos sufijos. No obstante, el uso de este sufijo no ha llegado a calar aún entre los esperantistas, y siguen considerándose masculinos oficialmente nombres como: «frato», «patro», etc. Ello se debe a los problemas que supondría esta propuesta, considerada por muchos como reforma, al romper la línea evolutiva de palabras tan asentadas, e inmutables en otros idiomas, como padre o hermano y por no proponer cambios para las raíces femeninas como damo (dama). Esta propuesta supondría una brecha de significados entre el esperanto anterior y el posterior. Como ocurre en el persa moderno, la ausencia de géneros por defecto no tiene relación con la ausencia de machismo o la visibilización de la mujer. En ido se erradica desde el comienzo esta característica del esperanto, y por ello considera -generalmente- a todos los sustantivos como género neutro. Así, en ido, «frato» es hermano/a, «fratino» es hermana y «fratulo» es hermano. Sin embargo existen casos en los que el ido tiene dos o tres palabras-raíz, aunque ocurre únicamente en unos pocos sustantivos, obteniendo una masculina y otra femenina, ej: «genitoro» (progenitor), «patro» (padre), «matro» (madre). ==== Nombres propios ==== El esperanto a veces «esperantiza» los nombres propios y a veces no, dependiendo de muchos factores. La mayoría de las capitales y nombres europeos tienen su equivalente en esperanto. El ido, por otro lado, trata la mayoría de nombres propios como palabras extranjeras, y no los transforma al ido. === Gramática === ==== Sintaxis ==== Las frases en ido han de seguir el orden SVO (Sujeto-Verbo-Objeto), como en el español, siendo innecesario de este modo el uso del Acusativo: «Me havas la blua libro» (Yo tengo un libro azul), «La hundo dormas apud pordo» (El perro duerme junto a la puerta). No obstante se puede usar en ido la terminación del acusativo ''-n'' (facultativo) para alterar el orden de las palabras a placer o cuando el objeto de la frase no es claro. «La blua libron me havas» es equivalente a «Me havas la blua libro» (Tengo un libro azul). Las frases interrogativas sufren una inversión, como sucede en muchas lenguas, y en lugar del «'''ĉu'''» esperantista se emplea «'''ka'''»: «Ka tu amas me?». ==== Concordancia ==== En ido no es necesario que adjetivos y nombres concuerden en número. Así, mientras en esperanto sería «la bluaj libroj» (los libros azules), en ido el adjetivo no adquiere forma plural: «la blua libri» (los libros azules). No obstante vuelve a complicarse un poco la cosa para casos en los que al adjetivo no acompañe ningún sustantivo que pueda definir el plural. En estos casos se puede usar una versión plural del artíulo «la»: «'''le'''». ==== Pronombres ==== {| {{+Tabla|90%|center}} | |{{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva7}}|columnas=14|redondeo=0}}|'''Pronombres personales''' |---- ! rowspan="3" | ! {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva4}}|columnas=7|redondeo=0}}| singular ! {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva4}}|columnas=6|redondeo=0}}| plural |- ! {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva3}}|filas=2|vertical=middle|redondeo=0}}| primero ! {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva3}}|columnas=2|redondeo=0}} | segundo ! {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva3}}|columnas=4|redondeo=0}} | tercero ! {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva3}}|filas=2|vertical=middle|redondeo=0}}| primero ! {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva3}}|filas=2|vertical=middle|redondeo=0}}| segundo ! {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva3}}|columnas=4|redondeo=0}} | tercero |- ! {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva1}}|redondeo=0}}|''familiar'' ! {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva1}}|redondeo=0}}|''formal'' ! {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva1}}|redondeo=0}}|''masc.'' ! {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva1}}|redondeo=0}}|''fem.'' ! {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva1}}|redondeo=0}}|''neutro'' ! {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva1}}|redondeo=0}}|''todos'' ! {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva1}}|redondeo=0}}|''masc.'' ! {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva1}}|redondeo=0}}|''fem.'' ! {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva1}}|redondeo=0}}|''neutro'' ! {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva1}}|redondeo=0}}|''todos'' |---- {{+Celda|vertical=middle|fondo={{RGB|oliva1}}|redondeo=0}} ! {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva0}}|relleno=5|redondeo=0}}|Español | yo | tú (vos) | usted | él | ella | ello | ---- | nosotros/as | vosotros/as (ustedes) | ellos | ellas | ---- | ellos |---- {{+Celda|vertical=middle|fondo={{RGB|oliva1}}}} ! {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva0}}|relleno=5|redondeo=0}}|Esperanto | mi | ci | vi | li | ŝi | ĝi | ĝi | ni | vi | ---- | ---- | ---- | ili |---- {{+Celda|vertical=middle|fondo={{RGB|oliva1}}}} ! {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva0}}|relleno=5|redondeo=0}}|Ido | me | tu | vu | il(u) | el(u) | ol(u) | lu | ni | vi | ili | eli | oli | li |} ---- {| {{+Tabla|50%|center}} | |{{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva7}}|columnas=2|redondeo=0}}| '''Pronombres indefinidos''' |- ! ! {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva5}}|vertical=middle|redondeo=0}}|singular ! {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva5}}|vertical=middle|redondeo=0}}|plural |- ! {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva5}}|vertical=middle|redondeo=0}}|Español | {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva0}}|vertical=middle|redondeo=0}}|uno/a | {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva0}}|vertical=middle|redondeo=0}}|unos/as |- ! {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva5}}|vertical=middle|redondeo=0}}|Esperanto | {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva0}}|vertical=middle|redondeo=0}}|oni | {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva0}}|vertical=middle|redondeo=0}}|oni |- ! {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva5}}|vertical=middle|redondeo=0}}|Ido | {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva0}}|vertical=middle|redondeo=0}}|on | {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva0}}|vertical=middle|redondeo=0}}|onu |} ---- {| {{+Tabla|50%|center}} | |{{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva7}}|columnas=2|redondeo=0}}| '''Pronombres determinantes''' |- ! {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva0}}|vertical=middle|redondeo=0}}|Singular | {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva0}}|vertical=middle|redondeo=0}}|(i)ca (esto/a) | {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva0}}|vertical=middle|redondeo=0}}|(i)ta (aquello/a) |- ! {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva0}}|vertical=middle|redondeo=0}}|Plural | {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva0}}|vertical=middle|redondeo=0}}|(i)ci (estos/as) | {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva0}}|vertical=middle|redondeo=0}}|(i)ti (aquellos/as) |} Estos cuatro pronombres determinantes pueden fusionarse con los personales para dar nuevos pronombres: {| {{+Tabla|40%|center}} |{{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva7}}|columnas=3|redondeo=0}}| '''Pronombres determinantes personales''' |- ! | {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva5}}|vertical=middle|redondeo=0}}|ca | {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva5}}|vertical=middle|redondeo=0}}|ta |- ! {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva5}}|vertical=middle|redondeo=0}}|ilu | {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva0}}|vertical=middle|redondeo=0}}|ilca (ése) | {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva0}}|vertical=middle|redondeo=0}}|ilta (aquello que, el que) |- ! {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva5}}|vertical=middle|redondeo=0}}|elu | {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva0}}|vertical=middle|redondeo=0}}|elca (ésa) | {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva0}}|vertical=middle|redondeo=0}}|elta (aquella que, la que) |- ! {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva5}}|vertical=middle|redondeo=0}}|olu | {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva0}}|vertical=middle|redondeo=0}}|ilca (eso) | {{+Celda|borde={{RGB|oliva7}}|fondo={{RGB|oliva0}}|vertical=middle|redondeo=0}}|olta (lo que) |} ==== Sufijos gramaticales ==== {| class="wikitable" ! Sufijo ! Ido ! Esperanto ! Español |- | style="background-color: #EEEEEE;" | Sustantivo | ''' -o''' (libro) | '''-o''' libro | libro |- | style="background-color: #EEEEEE;" | Sust. plural | '''-i''' (libri) | '''-oj''' (libroj) | libros |- | style="background-color: #EEEEEE;" | Adjetivo | '''-a''' (bona) | '''-a''' (bona) | buen/a |- | style="background-color: #EEEEEE;" | Adverbio | '''-e''' (bone) | '''-e''' (bone) | bien (buenamente) |- | style="background-color: #EEEEEE;" | Infinitivo | '''-ar''' (havar) | '''-i''' (havi) | tener |- | style="background-color: #EEEEEE;" | Infinitivo pasado | '''-ir''' (havir) | ''N/A'' | haber tenido |- | style="background-color: #EEEEEE;" | Infinitivo futuro | '''-or''' (havor) | ''N/A'' | ir a ser |- | style="background-color: #EEEEEE;" | Presente | '''-as''' (havas) | '''-as''' (havas) | tengo, tienes, ... |- | style="background-color: #EEEEEE;" | Pasado | '''-is''' (havis) | '''-is''' (havis) | tuve, tuviste, ... |- | style="background-color: #EEEEEE;" | Futuro | '''-os''' (havos) | '''-os''' (havos) | tendré, tendrás, ... |- | style="background-color: #EEEEEE;" | Imperativo | '''-ez''' (havez) | '''-u''' (havu) | ten, tengan |- | style="background-color: #EEEEEE;" | Condicional | '''-us''' (havus) | '''-us''' (havus) | tendría, tendrías, ... |} <noinclude>{{Esperanto}}</noinclude> 004kgcke1gnnskuotdnvukyp9zr7gdg 0 11972 436174 397587 2026-10-12T11:02:58Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia digital del Arte/Conceptos elementales]] a [[Historia del Arte/Conceptos elementales]]: Motivos explicados en la discusión del libro 397587 wikitext text/x-wiki == Qué es el Arte == ¿Qué es el Arte? Esta pregunta fundamental cuya respuesta habría de corresponder al filósofo del arte, ha sido, a lo largo de toda la historia del arte, revisada una y otra vez en relación con las nuevas aportaciones de los nuevos artistas que, por la razón que sea han sido considerados como tales. Ello no obstante, para algunas personas, la definición de Arte depende de su propio sentido del gusto. Se ha hecho habitual escuchar a algún visitante de una galería de arte moderno comentar a viva voz: ¿pero, ésto es arte? Para estas personas, el Arte debe ser algo bello, o por lo menos agradable a la vista. Es el caso de muchos jóvenes artistas contemporáneos, que utilizan imágenes aterradoras o simplemente desagradables para producir sus expresiones artísticas. Para otras personas, es posible que "Arte" sea cualquier producto elaborado de forma manual o artesanal, que por sus muchos detalles haya llevado una gran cantidad de horas de trabajo. Sería el caso, por ejemplo, de una puerta labrada. Para muchos estudiosos del Arte, la línea divisoria entre lo que es Arte y lo que no lo es está en el talento o habilidad del artista o ejecutante. Y también hay quien piensa que para que sea Arte, el objeto que se estudia - digamos, una pintura - debe ser muy realista y representar objetos de la naturaleza con preciosismo y exactitud. Más recientemente, en las grandes ciudades pueden hallarse individuos que podemos llamar "entendidos", o "consumidores" de Arte, que consideran que la producción de un artista no se puede llamar Arte si su obra no causa escándalo entre sectores conservadores de la sociedad. De todo esto se colige la gran dificultad en dar una respuesta absoluta a la pregunta ¿que es el Arte?, pues cada quien tiene una percepción particular que depende de innumerables factores, como su nivel de instrucción, los círculos sociales que frecuenta, sus experiencias personales con artistas, e incluso su religión y su tolerancia hacia las ideas y conceptos que no comparte. === '''Dos curiosos artistas del siglo XX''' === [[File:Piet Mondriaan, 1930 - Mondrian Composition II in Red, Blue, and Yellow.jpg|thumb|100px|''Composición con Rojo, Amarillo y Azul'' (1921). Oil on canvas. 72.5 x 69 cm.]] '''Piet Mondrian''', un pintor holandés nacido en 1872, comenzó a pintar y dibujar desde muy joven, demostrando un extraordinario talento para plasmar paisajes y retratos. Sus pinturas, aún siendo un niño, mostraban un sorprendente dominio de las proporciones, las sombras, el movimiento del agua en una corriente, de la sensación profundidad y de todas las habilidades técnicas que a otros aprendices les cuesta una vida conquistar. A medida que maduraba, Mondrian se iba alejando de los bellos paisajes que era capaz de reproducir, acercándose cada vez más la simplicidad absoluta y a la abstracción. Hacia finales de su vida, Mondrian pintó decenas de cuadros que sólo mostraban líneas y recuadros de color. En ese entonces, buscaba la armonía que producía el equilibrio de las formas simples y los colores primarios. Los únicos colores que necesitaba eran el amarillo, el azul, el rojo, el blanco y el negro. Las escenas para las que tenía tanta habilidad ya no le interesaban. Aquellos simples cuadros geométricos le ganaron la burla de muchos de sus contemporáneos, que descalificaron a Mondrian como artista pues no le consideraban capaz de retratar la naturaleza de la manera tradicional. Y sin embargo, lo era. Cuarenta años después nació en los Estados Unidos el pintor '''Jackson Pollock'''. A diferencia de Mondrian, a Pollock le resultaba muy difícil dominar las técnicas de la pintura. Siendo ya un adulto, Pollock - que sufría de depresión y alcoholismo - inventó una técnica (llamada ''dripping'') que le permitía liberar sus angustias y frustraciones, o expresar su alegría y su euforia, en la que no necesitaba de dibujar o esbozar. Simplemente tendía un gran lienzo sobre el suelo, y derramaba pintura sobre él en diferentes direcciones, dejándola chorrear, manchando el lienzo de inesperadas maneras. Para él, esto era "pintar con todo su cuerpo", y un joven fotógrafo que Pollock invitó a su estudio comparó el proceso del artista con una danza. Pollock se hizo con enorme fama en los Estados Unidos, y como a Mondrian, también se le criticó por pintar manchas en lugar de arte. Incluso, un periódico le dedicó este titular: "Esto no es arte: es un chiste de mal gusto". a97e681jcfjwc0hbbkgxv5zs5h77gty 436238 436174 2026-10-12T11:03:41Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Conceptos elementales]] a [[Historia del arte/Conceptos elementales]]: Título mal escrito: Política de nombrado 397587 wikitext text/x-wiki == Qué es el Arte == ¿Qué es el Arte? Esta pregunta fundamental cuya respuesta habría de corresponder al filósofo del arte, ha sido, a lo largo de toda la historia del arte, revisada una y otra vez en relación con las nuevas aportaciones de los nuevos artistas que, por la razón que sea han sido considerados como tales. Ello no obstante, para algunas personas, la definición de Arte depende de su propio sentido del gusto. Se ha hecho habitual escuchar a algún visitante de una galería de arte moderno comentar a viva voz: ¿pero, ésto es arte? Para estas personas, el Arte debe ser algo bello, o por lo menos agradable a la vista. Es el caso de muchos jóvenes artistas contemporáneos, que utilizan imágenes aterradoras o simplemente desagradables para producir sus expresiones artísticas. Para otras personas, es posible que "Arte" sea cualquier producto elaborado de forma manual o artesanal, que por sus muchos detalles haya llevado una gran cantidad de horas de trabajo. Sería el caso, por ejemplo, de una puerta labrada. Para muchos estudiosos del Arte, la línea divisoria entre lo que es Arte y lo que no lo es está en el talento o habilidad del artista o ejecutante. Y también hay quien piensa que para que sea Arte, el objeto que se estudia - digamos, una pintura - debe ser muy realista y representar objetos de la naturaleza con preciosismo y exactitud. Más recientemente, en las grandes ciudades pueden hallarse individuos que podemos llamar "entendidos", o "consumidores" de Arte, que consideran que la producción de un artista no se puede llamar Arte si su obra no causa escándalo entre sectores conservadores de la sociedad. De todo esto se colige la gran dificultad en dar una respuesta absoluta a la pregunta ¿que es el Arte?, pues cada quien tiene una percepción particular que depende de innumerables factores, como su nivel de instrucción, los círculos sociales que frecuenta, sus experiencias personales con artistas, e incluso su religión y su tolerancia hacia las ideas y conceptos que no comparte. === '''Dos curiosos artistas del siglo XX''' === [[File:Piet Mondriaan, 1930 - Mondrian Composition II in Red, Blue, and Yellow.jpg|thumb|100px|''Composición con Rojo, Amarillo y Azul'' (1921). Oil on canvas. 72.5 x 69 cm.]] '''Piet Mondrian''', un pintor holandés nacido en 1872, comenzó a pintar y dibujar desde muy joven, demostrando un extraordinario talento para plasmar paisajes y retratos. Sus pinturas, aún siendo un niño, mostraban un sorprendente dominio de las proporciones, las sombras, el movimiento del agua en una corriente, de la sensación profundidad y de todas las habilidades técnicas que a otros aprendices les cuesta una vida conquistar. A medida que maduraba, Mondrian se iba alejando de los bellos paisajes que era capaz de reproducir, acercándose cada vez más la simplicidad absoluta y a la abstracción. Hacia finales de su vida, Mondrian pintó decenas de cuadros que sólo mostraban líneas y recuadros de color. En ese entonces, buscaba la armonía que producía el equilibrio de las formas simples y los colores primarios. Los únicos colores que necesitaba eran el amarillo, el azul, el rojo, el blanco y el negro. Las escenas para las que tenía tanta habilidad ya no le interesaban. Aquellos simples cuadros geométricos le ganaron la burla de muchos de sus contemporáneos, que descalificaron a Mondrian como artista pues no le consideraban capaz de retratar la naturaleza de la manera tradicional. Y sin embargo, lo era. Cuarenta años después nació en los Estados Unidos el pintor '''Jackson Pollock'''. A diferencia de Mondrian, a Pollock le resultaba muy difícil dominar las técnicas de la pintura. Siendo ya un adulto, Pollock - que sufría de depresión y alcoholismo - inventó una técnica (llamada ''dripping'') que le permitía liberar sus angustias y frustraciones, o expresar su alegría y su euforia, en la que no necesitaba de dibujar o esbozar. Simplemente tendía un gran lienzo sobre el suelo, y derramaba pintura sobre él en diferentes direcciones, dejándola chorrear, manchando el lienzo de inesperadas maneras. Para él, esto era "pintar con todo su cuerpo", y un joven fotógrafo que Pollock invitó a su estudio comparó el proceso del artista con una danza. Pollock se hizo con enorme fama en los Estados Unidos, y como a Mondrian, también se le criticó por pintar manchas en lugar de arte. Incluso, un periódico le dedicó este titular: "Esto no es arte: es un chiste de mal gusto". a97e681jcfjwc0hbbkgxv5zs5h77gty 0 12340 436206 397035 2026-10-12T11:03:01Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia digital del Arte/ El arte prehistórico/ Paleolitico]] a [[Historia del Arte/ El arte prehistórico/ Paleolitico]]: Motivos explicados en la discusión del libro 347614 wikitext text/x-wiki El arte más antiguo del que se tiene conocimiento corresponde al Paleolítico, etapa de la Prehistoria en la que el Hombre habitaba en cuevas naturales y utilizaba principalmente herramientas de piedra, además de huesos, astas, y madera. Las obras que datan de este período y se han conservado hasta hoy son, en su mayor parte, pinturas o dibujos realizados con trozos de carbón sobre las paredes de cuevas o cavernas, a las que se conoce como pinturas rupestres. De éstas, las más célebres son las de las Cuevas de Altamira, en España, y las de Lascaux, en Francia. Sin embargo, existe aún hoy cierta polémica acerca de la naturaleza del arte del Paleolítico, y de si puede llamarse verdaderamente "arte". En general, se acepta la teoría de que los hombres del Paleolítico no realizaban sus pinturas con un fin decorativo, o siquiera expresivo, sino mágico. Según el historiador Arnold Hauser, el pintor del Paleolítico no logra aún diferenciar entre lo que pinta y la realidad. Para él, el bisonte real que corre por la ladera es exactamente igual al bisonte que con todo cuidado plasma sobre la pared de la cueva. La posesión del animal representado en la pared equivale para el pintor a la posesión del animal real, y esto lo hace con el fin de asegurar su captura, para posteriormente alimentarse de él y abrigarse con sus pieles. Pero, ¿De dónde proviene esta afirmación? El primer indicio del propósito mágico de estas pinturas es su ubicación. Usualmente, las hallamos en rincones apartados de las zonas que podemos inferir como zonas "sociales" de las cuevas. No las hallamos en el lugar donde habitualmente dormían y se alimentaban las familias primitivas, sino en sitios oscuros y alejados, más propicios para los rituales que para las actividades de la vida cotidiana. Luego, podemos descubrir que muchos dibujos se superponen unos a otros, con lo cual podemos descartar que el propósito del pintor fuera deleitarse a sí mismo o a otros con la observación de la pintura: la pintura paleolítica no era, en ningún momento, para admirarla. Pareciera que el pintor paleolítico reconoce un "lugar" determinado de su cueva como apropiado para el rito mágico, por lo que pintará muchas más veces allí. En algunos casos, pueden encontrarse pinturas en las que se representa la actividad de la cacería en sí, lo que refuerza la teoría de que el principal objeto de la creación artística era, en realidad, práctico y de subsistencia. == El primer arte es naturalista == Los primeros esbozos artísticos del hombre corresponden a una forma de representación que podemos llamar naturalista, pues procuraba plasmar a la naturaleza con la mayor fidelidad posible. Probablemente, esto tenga que ver con el propósito mágico de la pintura, pues sólo a través de una representación fidedigna podría conseguirse la finalidad de poseer el objeto o animal dibujado. Sin embargo, este naturalismo prehistórico nunca fue estático ni uniforme, pues evolucionó desde una cierta rigidez inicial, como la del principiante que cuidadosamente se afana en reproducir idénticamente el objeto que desea copiar, hasta una técnica que Hauser califica como "ágil y sugestiva", casi impresionista y que sugiere gran espontaneidad y dominio del trazo. A la vez, es posible afirmar que entre los artistas paleolíticos ya existían, como hoy en día, diversos grados de habilidad. Pueden hallarse pinturas rupestres de muy diversas características expresivas, desde las más toscas hasta otras simplemente exquisitas. Por otro lado, el arte Paleolítico se caracteriza 2s7wdn0i5cw4bmlff8xzla6rc3tlkc1 436270 436206 2026-10-12T11:03:43Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/ El arte prehistórico/ Paleolitico]] a [[Historia del arte/ El arte prehistórico/ Paleolitico]]: Título mal escrito: Política de nombrado 347614 wikitext text/x-wiki El arte más antiguo del que se tiene conocimiento corresponde al Paleolítico, etapa de la Prehistoria en la que el Hombre habitaba en cuevas naturales y utilizaba principalmente herramientas de piedra, además de huesos, astas, y madera. Las obras que datan de este período y se han conservado hasta hoy son, en su mayor parte, pinturas o dibujos realizados con trozos de carbón sobre las paredes de cuevas o cavernas, a las que se conoce como pinturas rupestres. De éstas, las más célebres son las de las Cuevas de Altamira, en España, y las de Lascaux, en Francia. Sin embargo, existe aún hoy cierta polémica acerca de la naturaleza del arte del Paleolítico, y de si puede llamarse verdaderamente "arte". En general, se acepta la teoría de que los hombres del Paleolítico no realizaban sus pinturas con un fin decorativo, o siquiera expresivo, sino mágico. Según el historiador Arnold Hauser, el pintor del Paleolítico no logra aún diferenciar entre lo que pinta y la realidad. Para él, el bisonte real que corre por la ladera es exactamente igual al bisonte que con todo cuidado plasma sobre la pared de la cueva. La posesión del animal representado en la pared equivale para el pintor a la posesión del animal real, y esto lo hace con el fin de asegurar su captura, para posteriormente alimentarse de él y abrigarse con sus pieles. Pero, ¿De dónde proviene esta afirmación? El primer indicio del propósito mágico de estas pinturas es su ubicación. Usualmente, las hallamos en rincones apartados de las zonas que podemos inferir como zonas "sociales" de las cuevas. No las hallamos en el lugar donde habitualmente dormían y se alimentaban las familias primitivas, sino en sitios oscuros y alejados, más propicios para los rituales que para las actividades de la vida cotidiana. Luego, podemos descubrir que muchos dibujos se superponen unos a otros, con lo cual podemos descartar que el propósito del pintor fuera deleitarse a sí mismo o a otros con la observación de la pintura: la pintura paleolítica no era, en ningún momento, para admirarla. Pareciera que el pintor paleolítico reconoce un "lugar" determinado de su cueva como apropiado para el rito mágico, por lo que pintará muchas más veces allí. En algunos casos, pueden encontrarse pinturas en las que se representa la actividad de la cacería en sí, lo que refuerza la teoría de que el principal objeto de la creación artística era, en realidad, práctico y de subsistencia. == El primer arte es naturalista == Los primeros esbozos artísticos del hombre corresponden a una forma de representación que podemos llamar naturalista, pues procuraba plasmar a la naturaleza con la mayor fidelidad posible. Probablemente, esto tenga que ver con el propósito mágico de la pintura, pues sólo a través de una representación fidedigna podría conseguirse la finalidad de poseer el objeto o animal dibujado. Sin embargo, este naturalismo prehistórico nunca fue estático ni uniforme, pues evolucionó desde una cierta rigidez inicial, como la del principiante que cuidadosamente se afana en reproducir idénticamente el objeto que desea copiar, hasta una técnica que Hauser califica como "ágil y sugestiva", casi impresionista y que sugiere gran espontaneidad y dominio del trazo. A la vez, es posible afirmar que entre los artistas paleolíticos ya existían, como hoy en día, diversos grados de habilidad. Pueden hallarse pinturas rupestres de muy diversas características expresivas, desde las más toscas hasta otras simplemente exquisitas. Por otro lado, el arte Paleolítico se caracteriza 2s7wdn0i5cw4bmlff8xzla6rc3tlkc1 0 12342 436172 57244 2026-10-12T11:02:58Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia digital del Arte/Bibliografía]] a [[Historia del Arte/Bibliografía]]: Motivos explicados en la discusión del libro 57244 wikitext text/x-wiki Para realizar este wikilibro se han consultado estas obras bibliográficas. Se recomienda acudir a ellas para ampliar o clarificar los temas cubiertos: HAUSER, Arnold. '''Historia Social de la Literatura y el Arte'''. Editorial DeBols!llo. Barcelona: 2004. ISBN 84-9793-220-X. GOMBRICH, E.H. '''La Historia del Arte'''. Editorial Debate. Madrid: 1997. ISBN 84-8306-044-2. 0lz9x4vm13j9zbngd7gflup9k4vppys 436236 436172 2026-10-12T11:03:41Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Bibliografía]] a [[Historia del arte/Bibliografía]]: Título mal escrito: Política de nombrado 57244 wikitext text/x-wiki Para realizar este wikilibro se han consultado estas obras bibliográficas. Se recomienda acudir a ellas para ampliar o clarificar los temas cubiertos: HAUSER, Arnold. '''Historia Social de la Literatura y el Arte'''. Editorial DeBols!llo. Barcelona: 2004. ISBN 84-9793-220-X. GOMBRICH, E.H. '''La Historia del Arte'''. Editorial Debate. Madrid: 1997. ISBN 84-8306-044-2. 0lz9x4vm13j9zbngd7gflup9k4vppys 0 12440 436204 397588 2026-10-12T11:03:01Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia digital del Arte/ El arte prehistórico/ Neolitico]] a [[Historia del Arte/ El arte prehistórico/ Neolitico]]: Motivos explicados en la discusión del libro 397588 wikitext text/x-wiki El paso del Paleolítico al Neolítico no fue instantáneo ni homogeneo. A lo largo de los siglos, comunidades paleolíticas y neolíticas coexistieron sobre el suelo europeo; algunas de aquellas desaparecerían por completo sin lograr dar el salto tecnológico que caracteriza al hombre neolítico propiamente dicho: la '''invención de la agricultura''' y la''' domesticación animal'''. Aquellas familias, tribus o comunidades que adquirieron estas tecnologías fueron parte de lo que muchos historiadores llaman "la Revolución del Neolítico": el nómada que se refugia en la cueva, cuya existencia depende casi exclusivamente del azar, logrará establecerse en un lugar y comenzar a aprovisionarse para el futuro, a comprender el ciclo de las estaciones y a asociarlo con su actividad productiva. Con la revolución neolítica llegaron también la invención del pan, del hogar, del concepto de propiedad. Comienza a producirse cierta estratificación social, consecuencia natural de la capacidad y fortuna de cada cual al administrar los bienes propios y de los riesgos inherentes al cultivo. Para estos primeros agricultores, la pintura rupestre y su propósito mágico dejan de tener sentido. El artista-mago deja de ser útil a la sociedad que le sustenta. El arte ágil y expresivo del Paleolítico comenzará a devanecerse hacia un arte en el cual ya existen en la mente del artista conceptos preestablecidos, convenciones, simbologías: en lugar de retratar la naturaleza, el artista neolítico plasma de manera pictográfica sus ideas primigenias. Una línea vertical para el tronco, y un par de semicírculos para brazos y piernas, le bastan para representarse a sí mismo. Es el comienzo del duro camino hacia la abstracción. == Galería == ''Pintura rupestre en Altamira, España'' [[File:Altamira-2.jpg|left]] aecbsv6gi7uxomm2w8sw4x6vcqii4q1 436268 436204 2026-10-12T11:03:43Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/ El arte prehistórico/ Neolitico]] a [[Historia del arte/ El arte prehistórico/ Neolitico]]: Título mal escrito: Política de nombrado 397588 wikitext text/x-wiki El paso del Paleolítico al Neolítico no fue instantáneo ni homogeneo. A lo largo de los siglos, comunidades paleolíticas y neolíticas coexistieron sobre el suelo europeo; algunas de aquellas desaparecerían por completo sin lograr dar el salto tecnológico que caracteriza al hombre neolítico propiamente dicho: la '''invención de la agricultura''' y la''' domesticación animal'''. Aquellas familias, tribus o comunidades que adquirieron estas tecnologías fueron parte de lo que muchos historiadores llaman "la Revolución del Neolítico": el nómada que se refugia en la cueva, cuya existencia depende casi exclusivamente del azar, logrará establecerse en un lugar y comenzar a aprovisionarse para el futuro, a comprender el ciclo de las estaciones y a asociarlo con su actividad productiva. Con la revolución neolítica llegaron también la invención del pan, del hogar, del concepto de propiedad. Comienza a producirse cierta estratificación social, consecuencia natural de la capacidad y fortuna de cada cual al administrar los bienes propios y de los riesgos inherentes al cultivo. Para estos primeros agricultores, la pintura rupestre y su propósito mágico dejan de tener sentido. El artista-mago deja de ser útil a la sociedad que le sustenta. El arte ágil y expresivo del Paleolítico comenzará a devanecerse hacia un arte en el cual ya existen en la mente del artista conceptos preestablecidos, convenciones, simbologías: en lugar de retratar la naturaleza, el artista neolítico plasma de manera pictográfica sus ideas primigenias. Una línea vertical para el tronco, y un par de semicírculos para brazos y piernas, le bastan para representarse a sí mismo. Es el comienzo del duro camino hacia la abstracción. == Galería == ''Pintura rupestre en Altamira, España'' [[File:Altamira-2.jpg|left]] aecbsv6gi7uxomm2w8sw4x6vcqii4q1 0 12563 436152 370105 2026-10-12T11:02:56Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia digital del Arte/Arte egipcio]] a [[Historia del Arte/Arte egipcio]]: Motivos explicados en la discusión del libro 370105 wikitext text/x-wiki El arte de los egipcios tenía, como el arte paleolítico, un propósito mágico y religioso. La de los egipcios era una cultura que se preocupaba de manera especial por '''la muerte''', y por esa "otra vida" que llevarían las almas de los fallecidos tras abandonar sus cuerpos. Es por ello que construyeron para sus faraones, a quienes consideraban como seres divinos, las famosas pirámides que hoy reconocemos como "insignias" de aquel Egipto de poderosos reyes y conquistadores. Pero esos grandes monumentos de piedra no eran más que tumbas, cuyo propósito era proteger el cuerpo del Faraón y darle cobijo a su alma para que tuviera una cómoda eternidad. La mayor parte del arte de los egipcios se destinó, entonces, al interior de esas pirámides, para disfrute del alma del Faraón muerto y perpetuación de su imagen. Tal como los hombres de las cuevas europeas, los artistas egipcios tenían la misión de representar al Faraón con tanta exactitud y fidelidad que éste viviría para siempre. El historiador austríaco Ernest Gombrich cuenta que no es casualidad que la palabra egipcia que denota al "escultor" significa literalmente "el-que-mantiene-vivo". Los egipcios pintaban y esculpían alrededor de la tumba del Dios-Faraón todos los objetos y personas que el alma de Faraón necesitaría para su "otra vida": pensaban también que la imagen de sus familiares y servidumbre acompañarían al muerto por los siglos de siglos. Todas estas escenas y retratos quedarían ocultas en el interior de la pirámide para siempre. El arte egipcio parece, a la luz del arte posterior, extraño y poco realista. Aparece ante nuestros ojos como carente de perspectiva, pero esto no se debe a que los egipcios no supieran esculpir y pintar de otra forma, sino a una serie de reglas estrictas que las creencias religiosas imponían sobre ellos. Los artistas del antiguo Egipto supieron pintar la naturaleza con tanta fidelidad y exactitud que es posible para los científicos reconocer a qué especie pertenece cada uno de los peces, flores, árboles y pájaros que pintaron. Esas reglas tenían como finalidad representar todos los objetos en sus aspectos más característicos, tal como el artista "sabía" que eran. Por ello, pintaban la cabeza de perfil, que es la forma en que podían apreciar mejor el rostro, aunque los ojos los pintaban de frente. El torso también se representaba visto frontalmente, de forma tal que ambos brazos se vieran completos: una vista en perspectiva habría ocultado parte de los mismos, y el muerto necesitaría ambos brazos para la eternidad. Las piernas y los pies se representaban lateralmente, en posición de dar un paso hacia adelante; ambos pies se mostraban con el dedo gordo hacia afuera, como si la figura tuviera dos pies derechos o dos pies izquierdos. Esto era mucho más fácil de comprender que la representación de los dedos más pequeños, solapando a los más grandes. Este método lo aplicaron no sólo a las figuras humanas: también a las escenas de la naturaleza, como se puede apreciar en una obra conocida como "El jardín de Nebamun" que se halló en una tumba en la ciudad egipcia de Tebas. Esta pintura, que representa un estanque lleno de peces y rodeado de árboles, también se realiza buscando el aspecto más reconocible de cada objeto: el estanque se ve desde arriba, y los peces y patos que nadan en él, de perfil. Los árboles que rodean el estanque son representados frontalmente, y abatidos sobre el plano del estanque. 4sx7j16ybyj2vb2nlvnhp5stx8tt4ty 436216 436152 2026-10-12T11:03:40Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Arte egipcio]] a [[Historia del arte/Arte egipcio]]: Título mal escrito: Política de nombrado 370105 wikitext text/x-wiki El arte de los egipcios tenía, como el arte paleolítico, un propósito mágico y religioso. La de los egipcios era una cultura que se preocupaba de manera especial por '''la muerte''', y por esa "otra vida" que llevarían las almas de los fallecidos tras abandonar sus cuerpos. Es por ello que construyeron para sus faraones, a quienes consideraban como seres divinos, las famosas pirámides que hoy reconocemos como "insignias" de aquel Egipto de poderosos reyes y conquistadores. Pero esos grandes monumentos de piedra no eran más que tumbas, cuyo propósito era proteger el cuerpo del Faraón y darle cobijo a su alma para que tuviera una cómoda eternidad. La mayor parte del arte de los egipcios se destinó, entonces, al interior de esas pirámides, para disfrute del alma del Faraón muerto y perpetuación de su imagen. Tal como los hombres de las cuevas europeas, los artistas egipcios tenían la misión de representar al Faraón con tanta exactitud y fidelidad que éste viviría para siempre. El historiador austríaco Ernest Gombrich cuenta que no es casualidad que la palabra egipcia que denota al "escultor" significa literalmente "el-que-mantiene-vivo". Los egipcios pintaban y esculpían alrededor de la tumba del Dios-Faraón todos los objetos y personas que el alma de Faraón necesitaría para su "otra vida": pensaban también que la imagen de sus familiares y servidumbre acompañarían al muerto por los siglos de siglos. Todas estas escenas y retratos quedarían ocultas en el interior de la pirámide para siempre. El arte egipcio parece, a la luz del arte posterior, extraño y poco realista. Aparece ante nuestros ojos como carente de perspectiva, pero esto no se debe a que los egipcios no supieran esculpir y pintar de otra forma, sino a una serie de reglas estrictas que las creencias religiosas imponían sobre ellos. Los artistas del antiguo Egipto supieron pintar la naturaleza con tanta fidelidad y exactitud que es posible para los científicos reconocer a qué especie pertenece cada uno de los peces, flores, árboles y pájaros que pintaron. Esas reglas tenían como finalidad representar todos los objetos en sus aspectos más característicos, tal como el artista "sabía" que eran. Por ello, pintaban la cabeza de perfil, que es la forma en que podían apreciar mejor el rostro, aunque los ojos los pintaban de frente. El torso también se representaba visto frontalmente, de forma tal que ambos brazos se vieran completos: una vista en perspectiva habría ocultado parte de los mismos, y el muerto necesitaría ambos brazos para la eternidad. Las piernas y los pies se representaban lateralmente, en posición de dar un paso hacia adelante; ambos pies se mostraban con el dedo gordo hacia afuera, como si la figura tuviera dos pies derechos o dos pies izquierdos. Esto era mucho más fácil de comprender que la representación de los dedos más pequeños, solapando a los más grandes. Este método lo aplicaron no sólo a las figuras humanas: también a las escenas de la naturaleza, como se puede apreciar en una obra conocida como "El jardín de Nebamun" que se halló en una tumba en la ciudad egipcia de Tebas. Esta pintura, que representa un estanque lleno de peces y rodeado de árboles, también se realiza buscando el aspecto más reconocible de cada objeto: el estanque se ve desde arriba, y los peces y patos que nadan en él, de perfil. Los árboles que rodean el estanque son representados frontalmente, y abatidos sobre el plano del estanque. 4sx7j16ybyj2vb2nlvnhp5stx8tt4ty 0 14309 436124 429824 2026-10-12T10:06:49Z Antimundo 74354 Categorizar usando AutoCat 436124 wikitext text/x-wiki {{+ÍndiceSección}} {| width="750" border="0" |- | width="340" valign="top" | <p>'''A pronoun is a word used in the place of a noun. For example, in the expression'''</p> | width="350" valign="top" | <p>Un pronombre es una palabra usada en lugar de un sustantivo. Por ejemplo, en la expresión</p> |} <center>'''The <u>dog</u> is sick. <u>It</u> looks sad.''' (El perro está enfermo. (Él) Parece triste.)</center> {| width="750" border="0" |- | width="340" valign="top" | <p>''' ''dog'' is a noun in the first sentence. After the period, ''it'' is a pronoun that stands for the noun ''dog'', so it is understood that ''it'' refers to the ''dog''. In general, the noun which the pronoun refers to is called the ''antecedent''. Thus, in the example given above, ''dog'' is the antecedent of the pronoun ''it''. There are other pronouns that stand for different types of nouns. Let us see the personal subject pronouns, which are given in the following chart: '''</p> | width="350" valign="top" | <p>''dog'' es un sustantivo en la primera oración. Después del punto, ''it'' es un pronombre que representa al sustantivo ''dog'', de modo que se entiende que ''it'' se refiere al perro. En general, el sustantivo al cual se refiere el pronombre es llamado el ''antecedente''. Así, en el ejemplo dado arriba, ''dog'' es el antecedente del pronombre ''it''. Existen otros pronombres que reemplazan diferentes tipos de sustantivos. Veamos los pronombres personales sujetos, que aparecen en la tabla siguiente</p> |} {|width="80%" {{Ingléstabla}} | |'''Subject Pronoun''' |'''Equivalente en español''' |- |Singlular |valign="top" |I you he she it |yo tú él ella (No tiene equivalente exacto en español. Este pronombre reemplaza por lo regular cosas, animales, al clima o al tiempo) |- |Plural |valign="top" |we you they |valign="top" |nosotros ustedes ellos |} * '''Notice that the pronoun ''I'' is always capitalized, no matter its position in the sentence.''' * Nótese que el pronombre ''I'' se escribe simpre en mayúsculas, sin importar su posición en la oración. {| width="750" border="0" |- | width="340" valign="top" | <p>'''In particular, subject pronouns stand for the subject in a sentence. In the expressions '''</p> | width="350" valign="top" | <p>En particular, los pronombres sujetos reemplazan el sujeto en una oración. En las expresiones</p> |} <center>'''The <u>sky</u> is huge. <u>It</u> makes me feel small.''' (El cielo es enorme. (Él) Me hace sentir pequeño.) '''The <u>girl</u> next to me is pretty. <u>She</u> is young.''' (La chica a mi lado es bonita. Ella es joven.) '''<u>People</u> usually don’t like snakes. <u>They</u> prefer dogs.''' (A las personas usualmente no le gustán las serpientes. (Ellos) Prefieren a los perros)</center> {| width="750" border="0" |- | width="340" valign="top" | <p>'''the pronouns (which stand for the nouns ''sky'', ''girl'' and ''people'') ''it'', ''she'' and ''they'' are working as subjects in the sentences ''It makes me feel small'', ''She is vary young'', and ''They prefer dogs''. Not always the antecedent is given explicitly in an expression, but may be easily understood because of the type of the pronoun. For example, in the expression '''</p> | width="350" valign="top" | <p>los pronombres (que reemplazan los sustantivos ''sky'', ''girl'' y ''people'') ''it'', ''she'', ''they'', están funcionando como sujetos en las oraciones ''It makes me fell small'', ''She is very young'' y ''They prefer dogs''. No siempre el antecedente se da de forma explicita en una expresión, pero puede ser fácilmente entendido debido al tipo de pronombre. Por ejemplo, en la expresión</p> |} <center>'''<u>I</u> think English is not too hard.''' (Yo pienso que el inglés no es demasiado difícil) </center> {| width="750" border="0" |- | width="340" valign="top" | <p>'''it is clear that the pronoun ''I'' refers to the person who is talking. If we say '''</p> | width="350" valign="top" | <p>es claro que el pronombre ''I'' se refiere a la persona que está hablando. Si decimos</p> |} <center>'''<u>You</u> think English is not too hard.''' (Tú piensas que el inglés no es demasiado difícil)</center> {| width="750" border="0" |- | width="340" valign="top" | <p>'''it is plain to see that the pronoun ''you'' refers to the person we are talking to. The pronoun ''it'' can also refers to inferable nouns, as in the expression'''</p> | width="350" valign="top" | <p>es fácil ver que que el pronombre ''you'' se refiere a la persona a quien se habla. El pronombre ''it'' puede también referirse a sustantivos inferibles, como en la expresión</p> |} <center>'''<u>It</u> is cold. We better wear a coat.''' (Está frio. Mejor nos ponemos un abrigo) </center> {| width="750" border="0" |- | width="340" valign="top" | <p>'''or in'''</p> | width="350" valign="top" | <p>o en</p> |} <center>'''<u>It</u> is early.''' (Es temprano.) </center> {| width="750" border="0" |- | width="340" valign="top" | <p>'''where ''It'' refers to weather and time respectively.'''</p> | width="350" valign="top" | <p>donde ''it'' se refiere al clima y al tiempo respectivamente.</p> |} ---- {{NavegaciónInglés|ancho=70%|fondo=#EAF4FF|actual=Personal Subject Pronoun - Pronombres personales sujetos|anterior=Preposiciones|anombre=Prepositions - Preposiciones|siguiente=El tiempo presente|snombre=Simple Present - Presente simple}} {{AutoCat}} e85semv6rcceavzepjf6io72zmis5mw 0 14534 436196 397591 2026-10-12T11:03:00Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia digital del Arte/ Arte egipcio/El imperio antiguo]] a [[Historia del Arte/ Arte egipcio/El imperio antiguo]]: Motivos explicados en la discusión del libro 397591 wikitext text/x-wiki == El Imperio Antiguo == El Imperio Antiguo (2755-2255 a.C.) comprende desde la III hasta la VI Dinastías. La capital estaba en el norte, en Menfis, y los monarcas mantuvieron un poder absoluto sobre un gobierno sólidamente unificado. La religión desempeñó un papel importante, como queda registrado en la mitología egipcia; de hecho, el gobierno había evolucionado hacia un sistema teocrático, en donde el faraón era considerado un dios en la tierra, por lo que gozaba de un poder absoluto. La III Dinastía fue la primera de las ubicadas en Menfis, y su segundo soberano, Zoser (2737-2717 a.C.), reforzó la unidad nacional al unir los símbolos del norte y sur en su construcción funeraria en Sakkara. En general, la III Dinastía marcó el principio de la edad de oro de una nueva y vigorosa cultura. La IV Dinastía se inició con el faraón Snefru, entre cuyos proyectos de edificación se encontraban las primeras pirámides en Dahshur (al sur de Sakkara). Snefru, el rey guerrero del cual quedan extensos documentos, realizó campañas en Nubia, Libia y el Sinaí. El desarrollo del comercio y la minería trajo la prosperidad al reino. Snefru fue sucedido por su hijo Keops, que erigió la Gran Pirámide en Gizeh. Aunque se conoce poco de su reinado, aquel monumento no sólo atestigua su poder sino que también indica la complejidad que la burocracia había alcanzado. Redjedef, hijo de Keops (reinó en 2613-2603 a.C.), introdujo una divinidad asociada al elemento solar (Ra o Re) en el título real y en el panteón religioso. Kefrén, otro hijo de Keops, sucedió a su hermano en el trono y construyó su complejo funerario en Gizeh. Otro miembro de la dinastía fue Mikerinos (reinó en 2578-2553 a.C.); conocido por haber erigido la más pequeña de las tres grandes pirámides de Gizeh. En la IV Dinastía, la civilización egipcia alcanzó la cumbre de su desarrollo y este alto nivel se mantuvo durante la V y VI Dinastías. El esplendor manifestado en las pirámides se extendió a numerosos ámbitos del conocimiento como arquitectura, escultura, pintura, navegación, artes menores y astronomía; los astrónomos de Menfis establecieron un calendario de 365 días. Los médicos del Imperio Antiguo también mostraron un extraordinario conocimiento de fisiología, cirugía, el sistema circulatorio humano y el uso de antisépticos. Aunque la V Dinastía mantuvo la prosperidad con la ampliación del comercio exterior y las incursiones militares en Asia, se evidenciaron los signos del declive de la autoridad real debido al aumento de la burocracia y al incremento del poder de los administradores que no pertenecían a la realeza. Unas, último rey de la dinastía (reinó en 2428-2407 a.C.), fue enterrado en la pirámide de Sakkara, en una cámara funeraria cuyas paredes tenían inscripciones que se han denominado ‘Textos de la Pirámide’. Estos textos se utilizaron también en las tumbas reales de la VI dinastía. Varias inscripciones autobiográficas de funcionarios de la VI dinastía indicaban el poder decreciente de la monarquía y apuntan incluso una conspiración contra el faraón Pepi I (reinó en 2395-2360 a.C.) en el que se vio implicada la mujer del soberano. Se cree que durante los últimos años de Pepi II, que reinó en 2350-2260 a.C., el poder puede que estuviera en manos de su visir. La autoridad central en la economía también decreció por los decretos de exención de impuestos. Los nomos (distritos) alcanzaron rápidamente un poder propio cuando los nomarcas (gobernadores de distrito) empezaron a establecerse de forma fija en vez de trasladarse periódicamente a los diferentes nomos. == Galería == <gallery mode="packed"> File:Pyramids in Giza - Egypt.jpg|Piramides de Giza. File:The seated scribe.jpg| Escriba Egipcio </gallery> bj2hqxx0zw4qdts0mgq1aof87a21eoa 436260 436196 2026-10-12T11:03:42Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/ Arte egipcio/El imperio antiguo]] a [[Historia del arte/ Arte egipcio/El imperio antiguo]]: Título mal escrito: Política de nombrado 397591 wikitext text/x-wiki == El Imperio Antiguo == El Imperio Antiguo (2755-2255 a.C.) comprende desde la III hasta la VI Dinastías. La capital estaba en el norte, en Menfis, y los monarcas mantuvieron un poder absoluto sobre un gobierno sólidamente unificado. La religión desempeñó un papel importante, como queda registrado en la mitología egipcia; de hecho, el gobierno había evolucionado hacia un sistema teocrático, en donde el faraón era considerado un dios en la tierra, por lo que gozaba de un poder absoluto. La III Dinastía fue la primera de las ubicadas en Menfis, y su segundo soberano, Zoser (2737-2717 a.C.), reforzó la unidad nacional al unir los símbolos del norte y sur en su construcción funeraria en Sakkara. En general, la III Dinastía marcó el principio de la edad de oro de una nueva y vigorosa cultura. La IV Dinastía se inició con el faraón Snefru, entre cuyos proyectos de edificación se encontraban las primeras pirámides en Dahshur (al sur de Sakkara). Snefru, el rey guerrero del cual quedan extensos documentos, realizó campañas en Nubia, Libia y el Sinaí. El desarrollo del comercio y la minería trajo la prosperidad al reino. Snefru fue sucedido por su hijo Keops, que erigió la Gran Pirámide en Gizeh. Aunque se conoce poco de su reinado, aquel monumento no sólo atestigua su poder sino que también indica la complejidad que la burocracia había alcanzado. Redjedef, hijo de Keops (reinó en 2613-2603 a.C.), introdujo una divinidad asociada al elemento solar (Ra o Re) en el título real y en el panteón religioso. Kefrén, otro hijo de Keops, sucedió a su hermano en el trono y construyó su complejo funerario en Gizeh. Otro miembro de la dinastía fue Mikerinos (reinó en 2578-2553 a.C.); conocido por haber erigido la más pequeña de las tres grandes pirámides de Gizeh. En la IV Dinastía, la civilización egipcia alcanzó la cumbre de su desarrollo y este alto nivel se mantuvo durante la V y VI Dinastías. El esplendor manifestado en las pirámides se extendió a numerosos ámbitos del conocimiento como arquitectura, escultura, pintura, navegación, artes menores y astronomía; los astrónomos de Menfis establecieron un calendario de 365 días. Los médicos del Imperio Antiguo también mostraron un extraordinario conocimiento de fisiología, cirugía, el sistema circulatorio humano y el uso de antisépticos. Aunque la V Dinastía mantuvo la prosperidad con la ampliación del comercio exterior y las incursiones militares en Asia, se evidenciaron los signos del declive de la autoridad real debido al aumento de la burocracia y al incremento del poder de los administradores que no pertenecían a la realeza. Unas, último rey de la dinastía (reinó en 2428-2407 a.C.), fue enterrado en la pirámide de Sakkara, en una cámara funeraria cuyas paredes tenían inscripciones que se han denominado ‘Textos de la Pirámide’. Estos textos se utilizaron también en las tumbas reales de la VI dinastía. Varias inscripciones autobiográficas de funcionarios de la VI dinastía indicaban el poder decreciente de la monarquía y apuntan incluso una conspiración contra el faraón Pepi I (reinó en 2395-2360 a.C.) en el que se vio implicada la mujer del soberano. Se cree que durante los últimos años de Pepi II, que reinó en 2350-2260 a.C., el poder puede que estuviera en manos de su visir. La autoridad central en la economía también decreció por los decretos de exención de impuestos. Los nomos (distritos) alcanzaron rápidamente un poder propio cuando los nomarcas (gobernadores de distrito) empezaron a establecerse de forma fija en vez de trasladarse periódicamente a los diferentes nomos. == Galería == <gallery mode="packed"> File:Pyramids in Giza - Egypt.jpg|Piramides de Giza. File:The seated scribe.jpg| Escriba Egipcio </gallery> bj2hqxx0zw4qdts0mgq1aof87a21eoa 0 14535 436198 397592 2026-10-12T11:03:00Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia digital del Arte/ Arte egipcio/El imperio medio]] a [[Historia del Arte/ Arte egipcio/El imperio medio]]: Motivos explicados en la discusión del libro 397592 wikitext text/x-wiki == El Imperio Medio == Sin un gobierno centralizado, la burocracia no era efectiva, ya que se impuso la atomización del poder. El arte egipcio se hizo más local, y no se construyó ningún complejo funerario destacado. La religión también se democratizó cuando las clases inferiores reclamaron privilegios que previamente estaban reservados sólo a la realeza. Por ejemplo, podían usar fragmentos extraídos de los Textos de las Pirámides en las paredes de sus ataúdes o tumbas. REUNIFICACIÓN Aunque el Imperio Medio (2134-1570 a.C.) se data englobando la XI Dinastía, comienza propiamente con la reunificación del territorio por Mentuhotep II (reinó en 2061-2010 a.C.). Los primeros soberanos de la dinastía intentaron extender su control desde Tebas hacia el norte y el sur a la vez, iniciando un proceso de reunificación que Mentuhotep completó, después del 2047 a.C. Mentuhotep gobernó durante más de 50 años, y a pesar de rebeliones esporádicas, mantuvo la estabilidad y el control en todo el reino. Reemplazó algunos nomarcas y limitó el poder de los nomos, que todavía era considerable. Tebas fue su capital, y su templo funerario en Dayr al-Bahari incorporó elementos tradicionales y religiosos; la tumba se separó del templo y no hubo pirámide. El reinado del primer faraón de la XII Dinastía, Amenemes I, fue pacífico. Estableció una capital cerca de Menfis y, al igual que Mentuhotep, frenó las pretensiones tebanas y favoreció la unidad nacional. Sin embargo, al importante dios tebano Amón se le otorgó más importancia que a otras divinidades. Amenemes exigió la lealtad de los nomarcas, reorganizó la burocracia y formó un cuerpo de escribas y administradores. La literatura fue predominantemente propagandística y estaba diseñada para fortalecer la imagen del faraón como ‘buen pastor’ más que como un dios inaccesible. Durante los últimos diez años de su reinado, Amenemes reinó con su hijo como co-regente. La historia de Sinuhé, una obra literaria escrita en el Imperio Nuevo, da a entender que el rey fue asesinado. Los sucesores de Amenemes continuaron su programa. Su hijo, Sesostris I (reinó entre 1962-1928 a.C.) erigió fortalezas por toda Nubia y estableció relaciones comerciales con el extranjero. Envió gobernadores a Palestina y Siria, y luchó contra los libios en el oeste. Sesostris II, (reinó en 1895-1878 a.C.), comenzó el saneamiento de la región de Fayum. Su sucesor, Sesostris III (reinó entre 1878-1843 a.C.), construyó un canal en la primera catarata del Nilo, formó un ejército permanente (que utilizó en su campaña contra los nubios) y edificó nuevas fortalezas en la frontera meridional. Dividió administrativamente Egipto en tres unidades geográficas, cada una controlada por un oficial bajo la supervisión de un visir y no reconoció a ninguno de los nobles provinciales. Amenemes III continuó la política de sus predecesores y amplió la reforma sobre la propiedad de la tierra. Los reyes tebanos iniciaron un enérgico renacimiento de la cultura. La arquitectura, el arte y joyería del periodo revelan una extraordinaria delicadeza de diseño, y la época se considera la edad de oro de la literatura egipcia. Segundo periodo intermedio Los soberanos de la XIII Dinastía, aproximadamente unos 50 en 120 años, fueron más débiles que sus predecesores, aunque todavía mantuvieron el control de Nubia y la administración del gobierno central. Sin embargo, durante la última parte de su reinado, su poder fue puesto a prueba no sólo por la rival XIV Dinastía, que no obtuvo el control sobre el delta, sino también por los hicsos, que invadieron Egipto desde Asia occidental, instalándose en el norte de Egipto. Como el gobierno central entró en un periodo de declive, su presencia hizo posible una entrada masiva de población desde la costa fenicia y Palestina, y el establecimiento de la dinastía hicsa, comenzando el segundo periodo intermedio, una época de confusión que duró unos 214 años. Los hicsos de la XV Dinastía reinaron desde su capital, situada en Avaris, en la parte este del delta, lo que les permitía mantener el control sobre las zonas media y alta del país. Contemporánea a la dinastía hicsa, existió una XVI Dinastía, que reinó en la zona central de Egipto. Un tercer poder coetáneo a los otros dos ejerció la autoridad de forma más independiente sobre el sur, la XVII Dinastía tebana, que dominó el territorio entre Elefantina y Abidos. El soberano tebano Kames (reinó en 1576-1570 a.C.) luchó con éxito contra los hicsos, pero fue su hermano Amosis I quien los derrotó finalmente, reunificando de nuevo Egipto. == Galería == <gallery mode="packed"> File:Ägyptisches Museum Kairo 2019-11-09 Hesire 06.jpg|Bajorelieve en madera File:Musicians and dancers, Tomb of Nebamun.jpg| Músicos y bailarines de la Tumba de Nebaum File:Pectoral of Amenemhat III (cropped & rotated).jpg|Pectoral Egipcio </gallery> n4w5v58fgu165zxp0ap3hrysu1mb4cn 436262 436198 2026-10-12T11:03:42Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/ Arte egipcio/El imperio medio]] a [[Historia del arte/ Arte egipcio/El imperio medio]]: Título mal escrito: Política de nombrado 397592 wikitext text/x-wiki == El Imperio Medio == Sin un gobierno centralizado, la burocracia no era efectiva, ya que se impuso la atomización del poder. El arte egipcio se hizo más local, y no se construyó ningún complejo funerario destacado. La religión también se democratizó cuando las clases inferiores reclamaron privilegios que previamente estaban reservados sólo a la realeza. Por ejemplo, podían usar fragmentos extraídos de los Textos de las Pirámides en las paredes de sus ataúdes o tumbas. REUNIFICACIÓN Aunque el Imperio Medio (2134-1570 a.C.) se data englobando la XI Dinastía, comienza propiamente con la reunificación del territorio por Mentuhotep II (reinó en 2061-2010 a.C.). Los primeros soberanos de la dinastía intentaron extender su control desde Tebas hacia el norte y el sur a la vez, iniciando un proceso de reunificación que Mentuhotep completó, después del 2047 a.C. Mentuhotep gobernó durante más de 50 años, y a pesar de rebeliones esporádicas, mantuvo la estabilidad y el control en todo el reino. Reemplazó algunos nomarcas y limitó el poder de los nomos, que todavía era considerable. Tebas fue su capital, y su templo funerario en Dayr al-Bahari incorporó elementos tradicionales y religiosos; la tumba se separó del templo y no hubo pirámide. El reinado del primer faraón de la XII Dinastía, Amenemes I, fue pacífico. Estableció una capital cerca de Menfis y, al igual que Mentuhotep, frenó las pretensiones tebanas y favoreció la unidad nacional. Sin embargo, al importante dios tebano Amón se le otorgó más importancia que a otras divinidades. Amenemes exigió la lealtad de los nomarcas, reorganizó la burocracia y formó un cuerpo de escribas y administradores. La literatura fue predominantemente propagandística y estaba diseñada para fortalecer la imagen del faraón como ‘buen pastor’ más que como un dios inaccesible. Durante los últimos diez años de su reinado, Amenemes reinó con su hijo como co-regente. La historia de Sinuhé, una obra literaria escrita en el Imperio Nuevo, da a entender que el rey fue asesinado. Los sucesores de Amenemes continuaron su programa. Su hijo, Sesostris I (reinó entre 1962-1928 a.C.) erigió fortalezas por toda Nubia y estableció relaciones comerciales con el extranjero. Envió gobernadores a Palestina y Siria, y luchó contra los libios en el oeste. Sesostris II, (reinó en 1895-1878 a.C.), comenzó el saneamiento de la región de Fayum. Su sucesor, Sesostris III (reinó entre 1878-1843 a.C.), construyó un canal en la primera catarata del Nilo, formó un ejército permanente (que utilizó en su campaña contra los nubios) y edificó nuevas fortalezas en la frontera meridional. Dividió administrativamente Egipto en tres unidades geográficas, cada una controlada por un oficial bajo la supervisión de un visir y no reconoció a ninguno de los nobles provinciales. Amenemes III continuó la política de sus predecesores y amplió la reforma sobre la propiedad de la tierra. Los reyes tebanos iniciaron un enérgico renacimiento de la cultura. La arquitectura, el arte y joyería del periodo revelan una extraordinaria delicadeza de diseño, y la época se considera la edad de oro de la literatura egipcia. Segundo periodo intermedio Los soberanos de la XIII Dinastía, aproximadamente unos 50 en 120 años, fueron más débiles que sus predecesores, aunque todavía mantuvieron el control de Nubia y la administración del gobierno central. Sin embargo, durante la última parte de su reinado, su poder fue puesto a prueba no sólo por la rival XIV Dinastía, que no obtuvo el control sobre el delta, sino también por los hicsos, que invadieron Egipto desde Asia occidental, instalándose en el norte de Egipto. Como el gobierno central entró en un periodo de declive, su presencia hizo posible una entrada masiva de población desde la costa fenicia y Palestina, y el establecimiento de la dinastía hicsa, comenzando el segundo periodo intermedio, una época de confusión que duró unos 214 años. Los hicsos de la XV Dinastía reinaron desde su capital, situada en Avaris, en la parte este del delta, lo que les permitía mantener el control sobre las zonas media y alta del país. Contemporánea a la dinastía hicsa, existió una XVI Dinastía, que reinó en la zona central de Egipto. Un tercer poder coetáneo a los otros dos ejerció la autoridad de forma más independiente sobre el sur, la XVII Dinastía tebana, que dominó el territorio entre Elefantina y Abidos. El soberano tebano Kames (reinó en 1576-1570 a.C.) luchó con éxito contra los hicsos, pero fue su hermano Amosis I quien los derrotó finalmente, reunificando de nuevo Egipto. == Galería == <gallery mode="packed"> File:Ägyptisches Museum Kairo 2019-11-09 Hesire 06.jpg|Bajorelieve en madera File:Musicians and dancers, Tomb of Nebamun.jpg| Músicos y bailarines de la Tumba de Nebaum File:Pectoral of Amenemhat III (cropped & rotated).jpg|Pectoral Egipcio </gallery> n4w5v58fgu165zxp0ap3hrysu1mb4cn 0 14538 436194 397596 2026-10-12T11:03:00Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia digital del Arte/ Arte del próximo Oriente/ Arte cretense]] a [[Historia del Arte/ Arte del próximo Oriente/ Arte cretense]]: Motivos explicados en la discusión del libro 397596 wikitext text/x-wiki = EL ARTE CRETENSE = INTRODUCCION Creta, isla del Mediterráneo, al Sur del mar Egeo, ha estado ocupada sucesivamente desde hace 6.000 años, parece ser que los primeros habitantes procedían de Anatolia, regíón asiática de Turquia. Las exploraciones realizadas en la isla manifiestan restos de una cultura rica y evolucionada conocida con el nombre de civilización minoica. La civilización minoica se puede dividir en tres grandes períodos: Se la conoce por la gran cantidad de palacios y textos encontrados. Eran los grandes comerciantes de la época, con una gran etapa que dominó todo el mediterráneo oriental. Los reyes construyeron gigantescas ciudades-palacio situadas en zonas altas y fortificadas. Se han encontrado varias de estas ciudades: Cnossos (capital de Creta) famosa por el minotauro, Festo, Hagia Triada, Mallía ... Todas ellas se han construido sobre unos planos base. Tenían como centro un gran patio rectangular de Norte a Sur. A este se le adjuntaban las principales habitaciones y alrededor de todas ellas se construía las demás casas y recintos, amontonándose casa con casa, sin calles ni plazas. El último muro es el que hacia de muralla, siendo este más grueso. La muralla es quebrada porque se creía más fácil defenderla. El plano laberíntico no planteaba problemas a los habitantes sino a los atacantes. La luz era otro problema solucionado con los pozos de luz que equivaldrían al patio de luz actual. El plano estaba salpicado por esos pozos de forma cuadrada y sostenidos por columnas. Existían varios pisos por los cuales se accedía por medio de escaleras. El nivel de vida era excelente por la disponibilidad de agua corriente y sistema de alcantarillado. Toda la construcción estaba hecha de piedra. El sistema de cubierta es el sistema de terrazas que es sostenido por un tipo especial de columnas llamada columna cretense. Es una columna sin base, de forma tronco-cónica invertida, más ancha de arriba que de abajo. El capitel tiene una forma redonda llamado Toro y encima de ella se coloca una piedra cúbica rectangular llamada ábaco y está pintada de colores negro y rojo. Las columnas son adoradas como dioses. Tienen una doble finalidad religiosa y constructiva. == LA PINTURA CRETENSE == Las pinturas más importantes del arte cretense se han encontrado en el palacio de Cnossos y en le villa de Hagia Triada: se efectuaron generalmente sobre capas de yeso fresco y predominan los colores vivos y simples como el rojo, amarillo, verde, blanco y castaño. Las habitaciones iban totalmente cubiertas por pinturas enmarcadas, con dos tipos de temas: * Temas de animales y plantas: animales fantásticos o marinos. * Temas cortesanos y religiosos: figuras femeninas con clara influencia egipcia (aparecen solo en Cnossos). Se diferencian de las egipcias por el tamaño natural y en que no hay diferencia de altura entre el príncipe y los esclavos. Los temas religiosos giran alrededor de la figura del toro (fuerza, vitalidad). Los jóvenes son adultos cuando logran saltar por encima de un toro en una especie de rito. Las formas humanas se han simplificado mucho y como se procuró imitar lo natural, aparecen siempre en movimiento, como se representa en una lucha con toros y el "Príncipe de los lirios". La abundancia de motivos ornamentales, basados en imágenes de la fauna y la flora de la isla, es típica de la pintura cretense: el decorado cubre enteramente paredes de gran extensión, con frisos geométricos de varios colores. <gallery mode="packed"> File:Knossos fresco women.jpg|Mujeres de Knossos. File:Dauphins de knossos.jpg| Delfines File:Bull leaping minoan fresco archmus Heraklion.jpg| ''Juegos Taurinos'' File:Fisherman Fresco from Akrotiri, 17th century BC, PMTh, 176618.jpg| Pescador File:Minoan fleet freeze from Akrotiri fragment.gif| barcos minoicos File:Knossos fresco in throne palace.JPG| Escena en el salón del trono. </gallery> lqpo7t92ueo9k02e91izy9z0daxi0gs 436258 436194 2026-10-12T11:03:42Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/ Arte del próximo Oriente/ Arte cretense]] a [[Historia del arte/ Arte del próximo Oriente/ Arte cretense]]: Título mal escrito: Política de nombrado 397596 wikitext text/x-wiki = EL ARTE CRETENSE = INTRODUCCION Creta, isla del Mediterráneo, al Sur del mar Egeo, ha estado ocupada sucesivamente desde hace 6.000 años, parece ser que los primeros habitantes procedían de Anatolia, regíón asiática de Turquia. Las exploraciones realizadas en la isla manifiestan restos de una cultura rica y evolucionada conocida con el nombre de civilización minoica. La civilización minoica se puede dividir en tres grandes períodos: Se la conoce por la gran cantidad de palacios y textos encontrados. Eran los grandes comerciantes de la época, con una gran etapa que dominó todo el mediterráneo oriental. Los reyes construyeron gigantescas ciudades-palacio situadas en zonas altas y fortificadas. Se han encontrado varias de estas ciudades: Cnossos (capital de Creta) famosa por el minotauro, Festo, Hagia Triada, Mallía ... Todas ellas se han construido sobre unos planos base. Tenían como centro un gran patio rectangular de Norte a Sur. A este se le adjuntaban las principales habitaciones y alrededor de todas ellas se construía las demás casas y recintos, amontonándose casa con casa, sin calles ni plazas. El último muro es el que hacia de muralla, siendo este más grueso. La muralla es quebrada porque se creía más fácil defenderla. El plano laberíntico no planteaba problemas a los habitantes sino a los atacantes. La luz era otro problema solucionado con los pozos de luz que equivaldrían al patio de luz actual. El plano estaba salpicado por esos pozos de forma cuadrada y sostenidos por columnas. Existían varios pisos por los cuales se accedía por medio de escaleras. El nivel de vida era excelente por la disponibilidad de agua corriente y sistema de alcantarillado. Toda la construcción estaba hecha de piedra. El sistema de cubierta es el sistema de terrazas que es sostenido por un tipo especial de columnas llamada columna cretense. Es una columna sin base, de forma tronco-cónica invertida, más ancha de arriba que de abajo. El capitel tiene una forma redonda llamado Toro y encima de ella se coloca una piedra cúbica rectangular llamada ábaco y está pintada de colores negro y rojo. Las columnas son adoradas como dioses. Tienen una doble finalidad religiosa y constructiva. == LA PINTURA CRETENSE == Las pinturas más importantes del arte cretense se han encontrado en el palacio de Cnossos y en le villa de Hagia Triada: se efectuaron generalmente sobre capas de yeso fresco y predominan los colores vivos y simples como el rojo, amarillo, verde, blanco y castaño. Las habitaciones iban totalmente cubiertas por pinturas enmarcadas, con dos tipos de temas: * Temas de animales y plantas: animales fantásticos o marinos. * Temas cortesanos y religiosos: figuras femeninas con clara influencia egipcia (aparecen solo en Cnossos). Se diferencian de las egipcias por el tamaño natural y en que no hay diferencia de altura entre el príncipe y los esclavos. Los temas religiosos giran alrededor de la figura del toro (fuerza, vitalidad). Los jóvenes son adultos cuando logran saltar por encima de un toro en una especie de rito. Las formas humanas se han simplificado mucho y como se procuró imitar lo natural, aparecen siempre en movimiento, como se representa en una lucha con toros y el "Príncipe de los lirios". La abundancia de motivos ornamentales, basados en imágenes de la fauna y la flora de la isla, es típica de la pintura cretense: el decorado cubre enteramente paredes de gran extensión, con frisos geométricos de varios colores. <gallery mode="packed"> File:Knossos fresco women.jpg|Mujeres de Knossos. 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La doctrina de Mahoma se propagó con gran rapidez. Cabe notar que solo desde el 622 (año de la Égida o huida de Mahoma desde la Meca a Medina) hasta el 711, en apenas un siglo, el Islam se extendió por una cantidad ingente de territorios llegando hasta la Península. Y, posteriormente, continuaría incluso su expansión por el este hasta la India. Por otra parte, el arte árabe está centrado fundamentalmente en el lenguaje arquitectónico, ya que, por motivos religiosos, las artes plásticas perdieron interés. Esto es así porque las representaciones humanas estaban prohibidas en el mundo islámico, quedando reducidas la pintura y la escultura a las representaciones abstractas o de formas geométricas. '''EVOLUCIÓN HISTÓRICA''' El territorio español, denominado por los musulmanes Al-Andalus, pasó por varias fases durante el periodo de ocupación islámica, que van a coincidir prácticamente de una forma plena con las etapas artísticas: o Emirato independiente de Damasco Esta fase comienza en el año 711 con la invasión musulmana de la Península o Emirato independiente -> Abderramán I (S.VIII) El emir Abderramán I, de la familia de los Omeyas gobernantes en Damasco, posee poder civil en Al-Ándalus, pero está sometido a la autoridad religiosa del califa. o Califato de Córdoba -> Abderramán III (S.X) Tras el fin de la dinastía omeya y el comienzo del califato de Bagdad, el emir omeya de Al-Ándalus (Abderramán III) se proclama califa independiente, alzándose con el poder religioso. o Reinos de Taifas (S.XI) El poder de los musulmanes en la Península comienza a verse mermado por la división de éstos en pequeños reinos de taifas, que quedan muchas veces incomunicados entre sí. Aumentan los avances cristianos, considerándose el inicio de la verdadera Reconquista. o Periodo Nazarí (S.XIII-S.XV) Durante este periodo los musulmanes conservan únicamente el reino de Granada, que les es arrebatado finalmente por los Reyes Católicos en 1492. == ARQUITECTURA ISLÁMICA == '''Características generales''' • La arquitectura islámica recoge numerosas influencias y elementos constructivos propios de las zonas por donde se va extendiendo. • Sin embargo, se trata de un arte dotado de una gran unidad desde el punto de vista formal. Esto se debe fundamentalmente a dos factores: o Religiosidad -> se trata de un arte práctico, adaptado a una función religiosa. Suscita la aparición de una tipología arquitectónica que es la mezquita. o Clima -> el Islam se extendió por zonas con unas características climáticas similares. Fue determinante para la aparición de los palacios islámicos, donde el agua y la vegetación juegan un papel importante. • Los materiales empleados suelen ser pobres, como el ladrillo o el yeso, debido a la rapidez con que se realizaban los edificios, que daba a las construcciones un cierto carácter de provisionalidad. • Sin embargo, la penuria constructiva es compensada por una rica decoración interior. Los motivos decorativos son fundamentalmente: 1) geométricos, vegetales o epigráficos 2) tendentes a la abstracción y a la repetición infinita 3) relieves poco incisos y casi planos '''Las mezquitas y los palacios''' El urbanismo árabe se caracteriza por la construcción de ciudades sin planificación, al contrario de lo que sucedía por ejemplo en la cultura romana. En la ciudad islámica destaca la medina, constituida por todo aquello que queda dentro de las murallas exteriores, cuyo espacio limitado debe ser aprovechado por completo. Por ello se crean numerosos pasadizos y recovecos, o se cuelgan unos edificios sobre otros como en una especie de sucesión y acumulación de terrazas. Es precisamente en la Medina donde se encuentran los edificios más representativos de la ciudad: mezquitas, palacios, madrasas (escuelas), los baños, el zoco, los almacenes... Pero los pueblos islámicos, por encima de todo, daban gran importancia a los palacios y las mezquitas: El palacio es un edificio suntuoso, organizado en torno a patios que se yuxtaponen, donde el agua y la vegetación juegan un papel esencial. El lujo de estas construcciones se sitúa generalmente en el interior, mientras que el exterior tiende a ser más austero y refleja claramente el carácter de provisionalidad propio de la arquitectura islámica. La mezquita, por su parte, es una tipología arquitectónica que surge de la necesidad de congregar a grandes multitudes el día sagrado de los musulmanes, es decir, el viernes de cada semana. Los investigadores han visto el origen de la mezquita en la estructura de la casa de Mahoma en Medina. Aunque los musulmanes edificaron a lo largo del tiempo diferentes tipos de mezquita (algunas cupuladas...) la tipología más empleada fue la llamada mezquita hipóstila o basilical, una mezquita cubierta cuyo tejado se encuentra soportado por columnas. Al igual que la citada vivienda del profeta, la mezquita hipóstila se divide en dos zonas perfectamente identificables: • Sahn -> patio de la mezquita, donde encontramos: Sabil -> fuente para las abluciones o purificaciones rituales previas a la oración Alminar o minarete -> torre desde la que el almuédano llama a la oración • Haram -> se trata de la sala de oración, dividida en varias naves separadas por columnas, dispuestas paralela o perpendicularmente al muro de la quibla. • Quibla -> se encuentra al fondo del Haram y es el muro que indica a los fieles la dirección de la Meca, ciudad santa del Islam, hacia la que deben orientarse para orar. En él y junto a él se abren las siguientes estancias: Mihrab -> pequeña estancia que se abre en el centro del muro de la quibla, ante la cual se sitúa el Imán, persona encargada de dirigir la oración de los fieles. Está dotada de un sentido simbólico, ya que funcionalmente se trata de una sala completamente vacía. Maksura -> espacio reservado a la oración de las autoridades (califas, emires...) situado delante del mihrab. == ARQUITECTURA HISPANO-MUSULMANA== 1. '''Periodo cordobés o califal (S.X)''' La etapa de formación del arte islámico se da con la llegada de los musulmanes a la Península y el comienzo de la invasión. Durante este periodo es común encontrar influencias de los elementos constructivos presentes en la península entre las características propias de la arquitectura islámica: o utilización de los aparejos de sillería (muros construidos mediante sillares de piedra) por influencia visigótica. o adaptación de los capiteles y fustes hispanorromanos, utilizados por los visigodos. o utilización del arco de herradura, algo más amplio y cerrado que los utilizados por los visigodos, y enmarcado en un alfiz, que lleva la decoración o a partir del S.X (en pleno periodo cordobés) se extiende la utilización del capitel bizantino, realizado mediante la técnica del trépano, consistente en la práctica de incisiones sobre la piedra creando efectos visuales de luces y sombras muy interesantes. o los arcos suelen estar decorados con alternancia de colores, generalmente en dos tonos (rojo y blanco, por ejemplo) o utilización del arco lobulado, compuestos por una serie de lóbulos entrelazados unos con otros. -[[Mezquita de Córdoba]] Fue construida sobre los restos de la antigua basílica visigoda de San Vicente por orden de Abderramán I. No obstante, al ir creciendo demográficamente la ciudad de Córdoba con el paso de los años, la mezquita necesitó de una serie de procesos de ampliación que permitieran albergar una mayor cantidad de fieles: o El primero, llevado a cabo por orden de Abderramán II, consistió en el traslado del muro de la quibla unos metros más al sur. o Más tarde, Alhakem II vuelve a derribar el muro para adelantarlo unos cuantos metros más, quedando configurados la quibla, mihrab y maksura actuales. o En tiempos de Almanzor (visir de Hixem II), se llevó a cabo una ampliación lateral de la mezquita, ya que hacia el sur la presencia del río impedía adelantar aún más la quibla. El exterior, como corresponde a una construcción islámica es muy austero, dando una sensación más parecida a la de una fortaleza almenada que a la de un lugar de oración. El interior de la mezquita de Córdoba se caracteriza por los siguientes elementos: o Doble arquería superpuesta, con una primera fila compuesta por arcos de herradura que soportan los arcos de medio punto superiores. Su función es conseguir una mayor altura. o Alternancia de color en las dovelas de los arcos. o Por encima de la arquería se situarían las bóvedas, que sostienen el tejado a dos aguas del edificio. o Las columnas y capiteles de la mezquita están rescatados de la antigua basílica de San Vicente o copiados de éstos en sucesivas ampliaciones. o Son característicos los modillones de rollo, elemento decorativo de transición entre el fuste de la columna y el capitel que sostiene el arco superior. o El mihrab y la maksura son las zonas más decoradas (con motivos vegetales, abstractos y, sobre todo, epigráficos) y están cubiertas además por un tipo característico de bóveda sujeta por nervios que no se cruzan en el centro. En la maksura pueden encontrarse también arcos lobulados. - [[Medina Azahara]] Se trata de un palacio construido a las afueras de Córdoba por orden de Abderramán III en el S.X. Actualmente, está muy deteriorado debido a que en el S.XI fue destruido por los beréberes que acudieron a la península a detener el avance cristiano y la decadencia de los Reinos de Taifas (consecuencia del lujo y la ostentosidad). Es un edificio levantado en torno a patios, alrededor de los cuales se disponen el resto de estancias. Sus características son similares a las de la Mezquita de Córdoba: o capiteles y fustes de influencia visigoda o utilización del arco de herradura o alternancia de color en la dovelas de los arcos - [[Mezquita del Cristo de la Luz]] Se trata de un edificio levantado en Toledo durante el S.X, y que fue convertido más tarde en Iglesia cristiana. Muestra un exterior austero típico de la arquitectura islámica y las características propias del periodo califal: arcos de herradura alternados con arcos lobulados y con alternancia de color en las dovelas, decoración geométrica que tiende a la repetición infinita, etc. 2. '''Periodo de los Reinos de Taifas (S.XI)''' Artísticamente, se trata de una etapa caracterizada por el barroquismo o la exageración decorativa. La obra más representativa de este periodo es la Aljafería. Se trataba originalmente de una construcción de recreo levantada en Zaragoza, que ha sufrido numerosas restauraciones y modificaciones a lo largo del tiempo, y que hoy en día es un edificio oficial. Se caracteriza por la utilización del arco mixtilíneo, formado por sectores rectos y curvos entrelazados de una forma complicada y muy decorativa. 3. '''Periodo almohade y almorávide (S.XII)''' La corrupción de los Reinos de Taifas motivó la entrada en la península de pueblos amorávides y almohades procedentes del norte de África y con un gran carácter guerrero. Desde un principio, su objetivo fue terminar con el refinamiento y el lujo de los Reinos de Taifas y reprimir duramente el avance cristiano. Conservamos escasas muestras de arte de los almorávides, pues era un pueblo de escasa sensibilidad artística, pero no sucede los mismo con los almohades. Las características de la arquitectura almohade son las siguientes: o Son muy austeras, sin decoraciones ni color, generalmente blancas en su totalidad. o No presentan columnas, sino pilares, es decir, elementos de soporte de sección poligonal en lugar de circular. o Utilizan el arco de herradura levemente apuntado con una función puramente constructiva, en tanto que el arco lobulado se utiliza con una función meramente decorativa. o Los arcos aparecen enmarcados en un alfiz, que únicamente presenta decoración a base de redes de rombos, denominada sebka. - [[La Giralda]] La ciudad más importante durante este periodo, que fue capital de Al-Ándalus durante el S.XII es Sevilla. Allí se levantó en dicho siglo una mezquita, convertida hoy en catedral gótica, de la que solo se conserva el minarete conocido como La Giralda. Debe su nombre a una veleta situada en la parte superior del minarete, que gira y da vueltas sobre el campanario añadido durante la posterior remodelación gótica. Se trata de una construcción de ladrillo que refleja las características propias del periodo almohade que ya hemos mencionado (arcos de herradura levemente apuntados, arcos lobulados de carácter decorativo, alfices decorados a base de sebka...) - [[Torre del Oro]] Se trata de una torre albarrana edificada en la ciudad de Sevilla a principios del S.XIII como parte de las construcciones defensivas del antiguo alcázar, del que se hallaba algo adelantada para actuar de vigía sobre el río. Tiene una base dodecagonal (12 lados), con un cuerpo central que sobresale también de base poligonal. La denominación le puede venir de una supuesta decoración compuesta por una cerámica vidriada que le daba un aspecto dorado, al igual que sucedería con la Torre de Plata, que la acompañó en su función de vigilancia adelantada. 4. '''Periodo Nazarí (S.XIII-XV)''' La derrota de los Almohades en 1212 en la Batalla de las Navas de Tolosa marca el final de la ocupación musulmana en la península, quedando reducida al reino nazarí de Granada. - Características: o Abundante ornamentación, con la intención de que llegue a ocultar los elementos constructivos. o Columnas con basa, formada por un fuste muy fino y liso rematado por collarinos. Por encima ellos nos encontramos el capitel dividido en dos cuerpos: uno cilíndrico y, sobre él, otro cúbico donde se concentra la decoración a base de lacerías (lazos) y atauriques (decoración vegetal). o Utilización del arco de medio punto peraltado y angrelado, es decir, de forma alargada y con una decoración muy característica que es el angrelado. o Se utiliza la bóveda de mocárabes, que son elementos decorativos que cuelgan del techo a modo de estalactitas, creando numerosos efectos visuales que dependen de la iluminación. - [[La Alhambra]] Es, sin duda, el edificio más representativo del arte nazarí. Se trata en realidad de un palacio-fortaleza que fue levantado en el S.XIV en Granada, por orden de Mohamed I, sobre una pequeña colina, aprovechando la existencia de una fortaleza preexistente del S.IX. Debe su nombre al material en el que esta construida, en tonos rojizos, por la que se le denominó “la roja” que en árabe es “Al Hamra”. Está estructurada en dos partes, que se extienden alrededor de dos importantes patios: o La parte oficial se sitúa en torno al Patio de los Arrayanes (también llamado de la Alberca o de Comares), que da acceso a la Sala de Embajadores o Sala de Comares. o Otra parte privada, que servía de residencia al califa, está dispuesta alrededor del célebre Patio de los Leones, que se abre a salas como la de Dos Hermanas, la de los Abencerrajes, la de los Reyes... Todas ellas cubiertas con bóvedas de mocárabes. Un elemento muy importante, como en cualquier palacio musulmán, es la vegetación y el agua. Gracias a ellos, la naturaleza se incorpora al conjunto arquitectónico, pero no de una forma salvaje o agreste sino como el elemento que incorpora al edificio el movimiento y musicalidad. En una construcción nazarí como la Alhambra es fundamental la fantasía ornamental. La decoración no deja huecos visibles y crea una atmósfera fantástica cuya banda sonora corre por cuenta del agua y la vegetación. Dentro del propio complejo de la Alhambra se encuentra el Generalife, que era la residencia veraniega de los monarcas granadinos de los SS. XIV y XV. Destaca por sus grandes jardines, por sus canales y por sus fuentes y surtidores. Se encuentra configurado en torno a patios, siendo el más importante el Patio de la Acequia. 5t6zp76d3xcr39l6lim4sr9wruc39ar 436226 436162 2026-10-12T11:03:40Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Arte islámico]] a [[Historia del arte/Arte islámico]]: Título mal escrito: Política de nombrado 291039 wikitext text/x-wiki == '''ARTE ISLÁMICO''' == == INTRODUCCIÓN == El Islam es ante todo una religión cuya aparición supuso una transformación profunda del contexto político y artístico tanto de oriente como de occidente. La doctrina de Mahoma se propagó con gran rapidez. Cabe notar que solo desde el 622 (año de la Égida o huida de Mahoma desde la Meca a Medina) hasta el 711, en apenas un siglo, el Islam se extendió por una cantidad ingente de territorios llegando hasta la Península. Y, posteriormente, continuaría incluso su expansión por el este hasta la India. Por otra parte, el arte árabe está centrado fundamentalmente en el lenguaje arquitectónico, ya que, por motivos religiosos, las artes plásticas perdieron interés. Esto es así porque las representaciones humanas estaban prohibidas en el mundo islámico, quedando reducidas la pintura y la escultura a las representaciones abstractas o de formas geométricas. '''EVOLUCIÓN HISTÓRICA''' El territorio español, denominado por los musulmanes Al-Andalus, pasó por varias fases durante el periodo de ocupación islámica, que van a coincidir prácticamente de una forma plena con las etapas artísticas: o Emirato independiente de Damasco Esta fase comienza en el año 711 con la invasión musulmana de la Península o Emirato independiente -> Abderramán I (S.VIII) El emir Abderramán I, de la familia de los Omeyas gobernantes en Damasco, posee poder civil en Al-Ándalus, pero está sometido a la autoridad religiosa del califa. o Califato de Córdoba -> Abderramán III (S.X) Tras el fin de la dinastía omeya y el comienzo del califato de Bagdad, el emir omeya de Al-Ándalus (Abderramán III) se proclama califa independiente, alzándose con el poder religioso. o Reinos de Taifas (S.XI) El poder de los musulmanes en la Península comienza a verse mermado por la división de éstos en pequeños reinos de taifas, que quedan muchas veces incomunicados entre sí. Aumentan los avances cristianos, considerándose el inicio de la verdadera Reconquista. o Periodo Nazarí (S.XIII-S.XV) Durante este periodo los musulmanes conservan únicamente el reino de Granada, que les es arrebatado finalmente por los Reyes Católicos en 1492. == ARQUITECTURA ISLÁMICA == '''Características generales''' • La arquitectura islámica recoge numerosas influencias y elementos constructivos propios de las zonas por donde se va extendiendo. • Sin embargo, se trata de un arte dotado de una gran unidad desde el punto de vista formal. Esto se debe fundamentalmente a dos factores: o Religiosidad -> se trata de un arte práctico, adaptado a una función religiosa. Suscita la aparición de una tipología arquitectónica que es la mezquita. o Clima -> el Islam se extendió por zonas con unas características climáticas similares. Fue determinante para la aparición de los palacios islámicos, donde el agua y la vegetación juegan un papel importante. • Los materiales empleados suelen ser pobres, como el ladrillo o el yeso, debido a la rapidez con que se realizaban los edificios, que daba a las construcciones un cierto carácter de provisionalidad. • Sin embargo, la penuria constructiva es compensada por una rica decoración interior. Los motivos decorativos son fundamentalmente: 1) geométricos, vegetales o epigráficos 2) tendentes a la abstracción y a la repetición infinita 3) relieves poco incisos y casi planos '''Las mezquitas y los palacios''' El urbanismo árabe se caracteriza por la construcción de ciudades sin planificación, al contrario de lo que sucedía por ejemplo en la cultura romana. En la ciudad islámica destaca la medina, constituida por todo aquello que queda dentro de las murallas exteriores, cuyo espacio limitado debe ser aprovechado por completo. Por ello se crean numerosos pasadizos y recovecos, o se cuelgan unos edificios sobre otros como en una especie de sucesión y acumulación de terrazas. Es precisamente en la Medina donde se encuentran los edificios más representativos de la ciudad: mezquitas, palacios, madrasas (escuelas), los baños, el zoco, los almacenes... Pero los pueblos islámicos, por encima de todo, daban gran importancia a los palacios y las mezquitas: El palacio es un edificio suntuoso, organizado en torno a patios que se yuxtaponen, donde el agua y la vegetación juegan un papel esencial. El lujo de estas construcciones se sitúa generalmente en el interior, mientras que el exterior tiende a ser más austero y refleja claramente el carácter de provisionalidad propio de la arquitectura islámica. La mezquita, por su parte, es una tipología arquitectónica que surge de la necesidad de congregar a grandes multitudes el día sagrado de los musulmanes, es decir, el viernes de cada semana. Los investigadores han visto el origen de la mezquita en la estructura de la casa de Mahoma en Medina. Aunque los musulmanes edificaron a lo largo del tiempo diferentes tipos de mezquita (algunas cupuladas...) la tipología más empleada fue la llamada mezquita hipóstila o basilical, una mezquita cubierta cuyo tejado se encuentra soportado por columnas. Al igual que la citada vivienda del profeta, la mezquita hipóstila se divide en dos zonas perfectamente identificables: • Sahn -> patio de la mezquita, donde encontramos: Sabil -> fuente para las abluciones o purificaciones rituales previas a la oración Alminar o minarete -> torre desde la que el almuédano llama a la oración • Haram -> se trata de la sala de oración, dividida en varias naves separadas por columnas, dispuestas paralela o perpendicularmente al muro de la quibla. • Quibla -> se encuentra al fondo del Haram y es el muro que indica a los fieles la dirección de la Meca, ciudad santa del Islam, hacia la que deben orientarse para orar. En él y junto a él se abren las siguientes estancias: Mihrab -> pequeña estancia que se abre en el centro del muro de la quibla, ante la cual se sitúa el Imán, persona encargada de dirigir la oración de los fieles. Está dotada de un sentido simbólico, ya que funcionalmente se trata de una sala completamente vacía. Maksura -> espacio reservado a la oración de las autoridades (califas, emires...) situado delante del mihrab. == ARQUITECTURA HISPANO-MUSULMANA== 1. '''Periodo cordobés o califal (S.X)''' La etapa de formación del arte islámico se da con la llegada de los musulmanes a la Península y el comienzo de la invasión. Durante este periodo es común encontrar influencias de los elementos constructivos presentes en la península entre las características propias de la arquitectura islámica: o utilización de los aparejos de sillería (muros construidos mediante sillares de piedra) por influencia visigótica. o adaptación de los capiteles y fustes hispanorromanos, utilizados por los visigodos. o utilización del arco de herradura, algo más amplio y cerrado que los utilizados por los visigodos, y enmarcado en un alfiz, que lleva la decoración o a partir del S.X (en pleno periodo cordobés) se extiende la utilización del capitel bizantino, realizado mediante la técnica del trépano, consistente en la práctica de incisiones sobre la piedra creando efectos visuales de luces y sombras muy interesantes. o los arcos suelen estar decorados con alternancia de colores, generalmente en dos tonos (rojo y blanco, por ejemplo) o utilización del arco lobulado, compuestos por una serie de lóbulos entrelazados unos con otros. -[[Mezquita de Córdoba]] Fue construida sobre los restos de la antigua basílica visigoda de San Vicente por orden de Abderramán I. No obstante, al ir creciendo demográficamente la ciudad de Córdoba con el paso de los años, la mezquita necesitó de una serie de procesos de ampliación que permitieran albergar una mayor cantidad de fieles: o El primero, llevado a cabo por orden de Abderramán II, consistió en el traslado del muro de la quibla unos metros más al sur. o Más tarde, Alhakem II vuelve a derribar el muro para adelantarlo unos cuantos metros más, quedando configurados la quibla, mihrab y maksura actuales. o En tiempos de Almanzor (visir de Hixem II), se llevó a cabo una ampliación lateral de la mezquita, ya que hacia el sur la presencia del río impedía adelantar aún más la quibla. El exterior, como corresponde a una construcción islámica es muy austero, dando una sensación más parecida a la de una fortaleza almenada que a la de un lugar de oración. El interior de la mezquita de Córdoba se caracteriza por los siguientes elementos: o Doble arquería superpuesta, con una primera fila compuesta por arcos de herradura que soportan los arcos de medio punto superiores. Su función es conseguir una mayor altura. o Alternancia de color en las dovelas de los arcos. o Por encima de la arquería se situarían las bóvedas, que sostienen el tejado a dos aguas del edificio. o Las columnas y capiteles de la mezquita están rescatados de la antigua basílica de San Vicente o copiados de éstos en sucesivas ampliaciones. o Son característicos los modillones de rollo, elemento decorativo de transición entre el fuste de la columna y el capitel que sostiene el arco superior. o El mihrab y la maksura son las zonas más decoradas (con motivos vegetales, abstractos y, sobre todo, epigráficos) y están cubiertas además por un tipo característico de bóveda sujeta por nervios que no se cruzan en el centro. En la maksura pueden encontrarse también arcos lobulados. - [[Medina Azahara]] Se trata de un palacio construido a las afueras de Córdoba por orden de Abderramán III en el S.X. Actualmente, está muy deteriorado debido a que en el S.XI fue destruido por los beréberes que acudieron a la península a detener el avance cristiano y la decadencia de los Reinos de Taifas (consecuencia del lujo y la ostentosidad). Es un edificio levantado en torno a patios, alrededor de los cuales se disponen el resto de estancias. Sus características son similares a las de la Mezquita de Córdoba: o capiteles y fustes de influencia visigoda o utilización del arco de herradura o alternancia de color en la dovelas de los arcos - [[Mezquita del Cristo de la Luz]] Se trata de un edificio levantado en Toledo durante el S.X, y que fue convertido más tarde en Iglesia cristiana. Muestra un exterior austero típico de la arquitectura islámica y las características propias del periodo califal: arcos de herradura alternados con arcos lobulados y con alternancia de color en las dovelas, decoración geométrica que tiende a la repetición infinita, etc. 2. '''Periodo de los Reinos de Taifas (S.XI)''' Artísticamente, se trata de una etapa caracterizada por el barroquismo o la exageración decorativa. La obra más representativa de este periodo es la Aljafería. Se trataba originalmente de una construcción de recreo levantada en Zaragoza, que ha sufrido numerosas restauraciones y modificaciones a lo largo del tiempo, y que hoy en día es un edificio oficial. Se caracteriza por la utilización del arco mixtilíneo, formado por sectores rectos y curvos entrelazados de una forma complicada y muy decorativa. 3. '''Periodo almohade y almorávide (S.XII)''' La corrupción de los Reinos de Taifas motivó la entrada en la península de pueblos amorávides y almohades procedentes del norte de África y con un gran carácter guerrero. Desde un principio, su objetivo fue terminar con el refinamiento y el lujo de los Reinos de Taifas y reprimir duramente el avance cristiano. Conservamos escasas muestras de arte de los almorávides, pues era un pueblo de escasa sensibilidad artística, pero no sucede los mismo con los almohades. Las características de la arquitectura almohade son las siguientes: o Son muy austeras, sin decoraciones ni color, generalmente blancas en su totalidad. o No presentan columnas, sino pilares, es decir, elementos de soporte de sección poligonal en lugar de circular. o Utilizan el arco de herradura levemente apuntado con una función puramente constructiva, en tanto que el arco lobulado se utiliza con una función meramente decorativa. o Los arcos aparecen enmarcados en un alfiz, que únicamente presenta decoración a base de redes de rombos, denominada sebka. - [[La Giralda]] La ciudad más importante durante este periodo, que fue capital de Al-Ándalus durante el S.XII es Sevilla. Allí se levantó en dicho siglo una mezquita, convertida hoy en catedral gótica, de la que solo se conserva el minarete conocido como La Giralda. Debe su nombre a una veleta situada en la parte superior del minarete, que gira y da vueltas sobre el campanario añadido durante la posterior remodelación gótica. Se trata de una construcción de ladrillo que refleja las características propias del periodo almohade que ya hemos mencionado (arcos de herradura levemente apuntados, arcos lobulados de carácter decorativo, alfices decorados a base de sebka...) - [[Torre del Oro]] Se trata de una torre albarrana edificada en la ciudad de Sevilla a principios del S.XIII como parte de las construcciones defensivas del antiguo alcázar, del que se hallaba algo adelantada para actuar de vigía sobre el río. Tiene una base dodecagonal (12 lados), con un cuerpo central que sobresale también de base poligonal. La denominación le puede venir de una supuesta decoración compuesta por una cerámica vidriada que le daba un aspecto dorado, al igual que sucedería con la Torre de Plata, que la acompañó en su función de vigilancia adelantada. 4. '''Periodo Nazarí (S.XIII-XV)''' La derrota de los Almohades en 1212 en la Batalla de las Navas de Tolosa marca el final de la ocupación musulmana en la península, quedando reducida al reino nazarí de Granada. - Características: o Abundante ornamentación, con la intención de que llegue a ocultar los elementos constructivos. o Columnas con basa, formada por un fuste muy fino y liso rematado por collarinos. Por encima ellos nos encontramos el capitel dividido en dos cuerpos: uno cilíndrico y, sobre él, otro cúbico donde se concentra la decoración a base de lacerías (lazos) y atauriques (decoración vegetal). o Utilización del arco de medio punto peraltado y angrelado, es decir, de forma alargada y con una decoración muy característica que es el angrelado. o Se utiliza la bóveda de mocárabes, que son elementos decorativos que cuelgan del techo a modo de estalactitas, creando numerosos efectos visuales que dependen de la iluminación. - [[La Alhambra]] Es, sin duda, el edificio más representativo del arte nazarí. Se trata en realidad de un palacio-fortaleza que fue levantado en el S.XIV en Granada, por orden de Mohamed I, sobre una pequeña colina, aprovechando la existencia de una fortaleza preexistente del S.IX. Debe su nombre al material en el que esta construida, en tonos rojizos, por la que se le denominó “la roja” que en árabe es “Al Hamra”. Está estructurada en dos partes, que se extienden alrededor de dos importantes patios: o La parte oficial se sitúa en torno al Patio de los Arrayanes (también llamado de la Alberca o de Comares), que da acceso a la Sala de Embajadores o Sala de Comares. o Otra parte privada, que servía de residencia al califa, está dispuesta alrededor del célebre Patio de los Leones, que se abre a salas como la de Dos Hermanas, la de los Abencerrajes, la de los Reyes... Todas ellas cubiertas con bóvedas de mocárabes. Un elemento muy importante, como en cualquier palacio musulmán, es la vegetación y el agua. Gracias a ellos, la naturaleza se incorpora al conjunto arquitectónico, pero no de una forma salvaje o agreste sino como el elemento que incorpora al edificio el movimiento y musicalidad. En una construcción nazarí como la Alhambra es fundamental la fantasía ornamental. La decoración no deja huecos visibles y crea una atmósfera fantástica cuya banda sonora corre por cuenta del agua y la vegetación. Dentro del propio complejo de la Alhambra se encuentra el Generalife, que era la residencia veraniega de los monarcas granadinos de los SS. XIV y XV. Destaca por sus grandes jardines, por sus canales y por sus fuentes y surtidores. Se encuentra configurado en torno a patios, siendo el más importante el Patio de la Acequia. 5t6zp76d3xcr39l6lim4sr9wruc39ar 0 16514 436166 77418 2026-10-12T11:02:58Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia digital del Arte/Arte románico]] a [[Historia del Arte/Arte románico]]: Motivos explicados en la discusión del libro 77418 wikitext text/x-wiki ARTE ROMÁNICO Introducción Se desarrolla en los SS. XI y XII en Europa occidental, siendo un arte dotado en todo momento de gran coherencia y unidad. El término románico nos anuncia que se trata de un estilo derivado del arte romano, aunque en sus características influirán también otra serie de factores históricos: 1.-) Terror al Milenio La inminente llegada del año mil hizo que se desarrollara en toda la cristiandad un sentimiento de terror al milenio, ya que se suponía que en dicho año tendría lugar el juicio final. Probablemente, al no suceder tal cosa, se desencadenó un optimismo y una fe creciente en la Iglesia Católica, cuya síntoma más inmediato fue la renovación religiosa y la aparición del Camino de Santiago. 2.-) Peregrinación A partir del año 1000 comenzarán a construirse edificios donde alojar los ritos sagrados. Todas estas fundaciones tuvieron mucho que ver con las órdenes monásticas, responsables de la aparición del monasterio en el S.XI, que fue el verdadero causante de la renovación artística románica. La orden del Cluny fue dentro de todas ellas la más importante, ya que contó con más de 1500 monasterios a lo largo de los caminos de peregrinación, tres de ellos en los destinos de dichos caminos: Santiago de Compostela, Roma y Jerusalén. 3.-) Feudalismo El románico se enmarca dentro de un sistema de relaciones vinculadas con la tierra, considerada la auténtica fuente de poder en la Edad Media. Se trata en gran medida de una arte aristocrático, que desarrolló una importante arquitectura civil de fortificaciones (Murallas de Ávila...) y construcciones defensivas. ARQUITECTURA ROMÁNICA Las nuevas condiciones que se abren a partir del S.XI en Europa Occidental, mucho más serenas y apaciguadas, suscitaron el perfeccionamiento técnico. El románico no va a aportar ningún elemento nuevo y original a la arquitectura, ya que todos sus elementos se conocían ya en la época romana. La novedad se encuentra en que el románico representa una mejora en los sistemas constructivos, más concretamente en el sistema de cubiertas, que busca una mayor seguridad frente a los incendios. Por ello, dejan de emplearse techos de madera y se sustituyen por sólidas cubiertas de piedra. Ahora bien, para soportar el peso de la gran bóveda de piedra se hacía necesaria la construcción de muros de mayor grosor, siendo característico del arte románico el predominio del muro sobre el vano. Por ello, las construcciones románicas tienen interiores oscuros, que ayudan a que las Iglesias den la sensación deseada de recogimiento y espiritualidad. Elementos Constructivos • Los muros utilizados están realizados con grandes sillares de piedra cuidadosamente trabajada por los canteros. • Suelen ser construcciones de planta basilical de cruz latina, dividida en varias naves de las cuales la central es más alta y ancha que las laterales. • La cabecera puede convertirse en uno o más ábsides. • La bóveda más común en las naves centrales es la bóveda de cañón, formada por arcos de medio punto, mientras que la bóveda de arista se empleaba para cubrir las naves laterales. • Las bóvedas están reforzadas por arcos fajones, que suelen tener su equivalencia exterior con grandes contrafuertes. • Sobre el crucero (transepto) se abren bóvedas de distintos tipos: o octogonal sobre trompas o de media naranja sobre pechinas • Exteriormente, las bóvedas sobre trompas suelen manifestarse como un cimborrio, que se ve como algo similar a una torre que cubre el crucero. Las bóvedas sobre pechinas simplemente se ven como una cúpula semiesférica (como ocurre en Zamora o Toro por influencia francesa) • Tanto las bóvedas como los arcos descansan sobre grandes pilares cruciformes, que son pilares con medias columnas adosadas. • Las decoraciones exteriores son diversas, siendo comunes los ajedrezados PRERRÓMANICO ESPAÑOL ARTE VISIGODO Los visigodos fueron un pueblo federado a Roma que ocuparon la península, en un primer momento por orden de ésta. No obstante, tras la caída del Imperio Romano permanecieron en la península hasta el año 711 en que fueron expulsados por los musulmanes. • San Juan de Baños o Edificada en Palencia en el S.VII o Al ser prerrománica, los sillares no están trabajados -> cascote bruto o Tiene planta basilical y proporciones cuadradas o Presenta tres naves separadas por arcos de herradura sobre columnas o La influencia romana se puede apreciar en los capiteles ARTE MOZÁRABE Está constituido por las construcciones cristianas en territorio musulmán. ARTE PRERROMÁNICO ASTURIANO Se trata de una arquitectura de un marcado carácter cortesano y palaciego, ya que las construcciones llevadas a cabo por los monarcas asturianos no ocultan la intención de otorgar legitimidad al poder de la corte, sobre todo en el momento en que la capital del reino se traslada de Cangas de Onís a Oviedo. Además estos edificios presentan numerosos rasgos de influencia romana, que tienen la misión de mostrar continuidad entre los romanos y la monarquía asturiana. • San Julián de Prados o Edificada en Oviedo en el S.IX o Al ser prerrománica, los sillares no están trabajados o Tiene planta basilical y grandes contrafuertes exteriores o Presenta tres naves separadas por arcos de medio punto sobre gruesos pilares. o Las pinturas que decoran los muros son de influencia romana • Santa María del Naranco o Edificada en Oviedo en el S.IX o Constituyó en su día el salón de recepciones del palacio de Ramiro I o Su disposición de planta rectangular recuerda mucho a los templos romanos, dando preeminencia a una sola entrada. o Refleja el sistema constructivo románico (bóveda de cañón sostenida por arcos fajones que en el exterior muestran grandes contrafuertes) o La decoración es muy característica, a base de cuerdas. • San Miguel de Lillo o Del S.IX y en Oviedo, también formaba parte del palacio de Ramiro I. Actualmente solo se conserva el pórtico de entrada de esta iglesia. o Refleja el sistema constructivo románico (bóveda de cañón sostenida por arcos fajones que en el exterior muestran grandes contrafuertes) o La decoración recuerda al mundo romano, como podemos apreciar en las representaciones de las jambas de su portada. • Santa Cristina de Lena Presenta todos los elementos que hemos analizado en las demás iglesias y que son seña de identidad de la arquitectura prerrománica. • San Salvador de Valdediós El único elemento distintivo que presenta es la galería porticada adosada a su muro exterior, quizá con la función de resguardar del clima a los fieles que paraban en ella durante el camino de Santiago. CLUNY, EL ESPLENDOR DE LOS MONASTERIOS La construcción de los monasterios se lleva a cabo a partir del S.XI por la acción decisiva de las órdenes monásticas, de entre las que destacan los benedictinos de la orden del Cluny. Ellos fueron los que establecieron el prototipo de monasterio en esta época, con la construcción del primitivo monasterio de Cluny, que no se conserva en la actualidad y que llegó a ser, tras sus sucesivas reconstrucciones, el edificio más rico y monumental de toda Europa. Características de los monasterios • Se construyen en torno a un patio denominado claustro, en torno al cual se distribuyen todas las demás estancias: cocinas, celdas, biblioteca, graneros... • Se trata de un espacio arquitectónico funcional y autosuficiente, en el que cada estancia tiene su función subordinada a un todo que ha de ser capaz de sobrevivir sin ayuda exterior. • Son monasterios llenos de capillas, que permiten la celebración de numerosos ritos litúrgicos. • El conjunto del monasterio solía estar cubierto de bóvedas de piedra, que propiciaban las condiciones acústicas para el canto gregoriano. A imagen y semejanza del monasterio de Cluny, se van a ir fundado a lo largo de toda Europa numerosos y ricos monasterios como es el caso del de Silos, también benedictino y cluniacense. En lo posible, estos monasterios intentaron situarse en lugares apartados y de gran belleza paisajística. Iglesias de Peregrinación: Santiago de Compostela El carácter práctico y funcional del arte románico hizo que estos edificios tuvieran la función litúrgica de albergar fieles. No obstante, la aparición del culto a las reliquias hizo necesario un tipo de edificio de mayores dimensiones y capacidad que las antiguas iglesias prerrománicas, adaptado a la nueva función de recibir peregrinos. Elementos Constructivos • Tienen planta de cruz latina, con tres o cinco naves y un crucero muy desarrollado, en cuyos brazos se pueden abrir capillas que respondan a las distintas necesidades litúrgicas. • Como estructura de cubierta, presentan bóvedas de piedra. • En su interior, se abre un itinerario secundario a través de las naves laterales que continúan durante el crucero y se unen tras el altar en el deambulatorio, con la función de habilitar el culto a las reliquias sin estorbar el rito que tuviera lugar en la nave central. • Las ventanas serán pequeñas, por el predominio del muro sobre el vano. • Sobre las naves laterales, existe un elemento denominado tribuna, con dos posibles funciones: la de servir de albergue a los peregrinos y la de ser un lugar privilegiado desde donde seguir el culto. La Catedral de Santiago de Compostela comenzó a construirse en el S.XI por orden del obispo Peláez, sobre un primer edificio del S.IX que albergó los restos del apóstol. La obra no concluyó hasta el S.XII con el arzobispo Gelmírez. Ha sido objeto de numerosas remodelaciones posteriores, entre las que destaca la portada barroca del Obradoiro, adosada a la original románica de las Platerías. Por lo demás, refleja tanto las características generales del románico como las de las iglesias de peregrinación. LA DIVERSIDAD ARQUITECTÓNICA El románico es un arte que, a pesar de estar dotado de una gran unidad en sus elementos constructivos, presenta una gran cantidad de variedades arquitectónicas fruto del ir y venir de ideas que conllevaron los caminos de peregrinación. 1)- Variedades francesas El país que presenta un mayor número de variedades regionales es Francia, de donde partieron la gran mayoría de los modelos románicos. - Románico de la Borgoña En la zona de la Borgoña se desarrolla un tipo de iglesia de gran majestuosidad y enormes dimensiones, que copia su estilo del benedictino monasterio de Cluny. Son catedrales como la de Magdalena de Vezelay, que recogen influencias de los más diversos estilos arquitectónicos, como la sorprendente alternancia de color en las dovelas, de origen claramente islámico. - Románico de la Provenza En la zona de la Provenza se desarrolla una variante arquitectónica con una influencia clásica muy marcada. Muchas de estas catedrales se asemejan formalmente a construcciones de la arquitectura clásica romana. - Románico de Poitiers En la zona de Poitiers nos encontramos una variedad muy especial, que presenta una forma de decoración a base de escamas que llegará a nuestro país posteriormente como consecuencia de las peregrinaciones. También son características de este periodo las torrecillas terminadas en un remate cónico y la utilización de cúpulas de media naranja sobre pechinas de clara influencia bizantina, que reciben el nombre de cúpulas poiterinas. - Románico de Normandía y Bretaña En las zonas de Normandía y la Bretaña francesa, se desarrolla un tipo de iglesia grande, que puede levantarse hasta tres pisos (primer piso, tribuna y tercer piso), pudiendo abrirse ventanas en el último, por lo que son edificios más luminosos. Consiguen esta mayor altura al cubrir los edificios con bóvedas de arista reforzadas con nervios (claro precedente de la bóveda ojival gótica) Esta forma de construir pasó también a Gran Bretaña, país en el que el románico se introdujo en el S.XI con la invasión del duque Guillermo de Normandía. 2)- Variedad italiana En Italia, país donde la tradición clásica estuvo en todo momento muy fuertemente arraigada, ni el románico ni posteriormente el gótico se desarrollaron de la misma forma que en el resto de Europa. Las cubiertas en las iglesias italianas continuarán siendo de madera, como en la época romana, y no se sustituirán por la bóvedas de roca propias del románico. Además, conservaran la decoración interior a base de mármoles coloreados tan propia del mundo clásico. La más importante de las variedades italianas es el románico toscano, que se extendió desde el norte de Italia por toda Europa hasta llegar a España, donde tuvo gran influencia en la zona catalano-pirenaica. Se trata de iglesias de moderadas dimensiones, que utilizan el muro de sillarejo (se trata de un sillar irregular) y presentan enormes campanarios de hasta 5 y 6 alturas, bien adosados a la iglesia o bien exentos. También es muy característica y peculiar la decoración a base de arquillos ciegos y de bandas decorativas. • Complejo de Pisa o Los diferentes elementos del complejo (iglesia, torre, baptisterio) están separados, por influencia paleocristiana. o Muestra numerosas influencias clásicas: arcos de medio punto, mármoles decorativos, capiteles clásicos, galerías decorativas... o A este complejo pertenece la célebre Torre Inclinada de Pisa 3-) Variedad alemana En Alemania, se produce un curioso proceso de integración de todas las variedades que hemos venido analizando hasta ahora. Como podemos ver en la Catedral de Worms, se trata de edificios majestuosos al estilo francés, con arquillos ciegos, bandas decorativas y galerías de influencia italiana y rasgos propios del prerrománico alemán como las torres circulares. ARQUITECTURA ROMÁNICA EN ESPAÑA En España, los caminos de peregrinación fueron herramienta fundamental para la difusión de las diferentes ideas constructivas que se venían desarrollando en el resto de Europa. Por ello, en nuestro país podemos encontrar iglesias con influencias de casi todas las variantes europeas antes mencionadas, que se mezclan con los rasgos propios de nuestro prerrománico e incluso del arte musulmán que se desarrolló al mismo tiempo Pirineo catalán (Lleida) La influencia de las construcciones leridanas como San Clemente de Tahull es lombarda, por lo que se trata de iglesias de moderadas dimensiones construidas con muro de sillarejo, cuya característica fundamental son los altos campanarios de hasta 6 alturas y la decoración a base de arquillos ciegos y bandas decorativas. Además, por influencia paleocristiana, es frecuente que la torre se encuentre separada de la Iglesia, quizá con un cierto carácter defensivo o de comunicación entre territorios alejados. En el resto de elementos, este tipo de Iglesias presenta intactas las características propias de la arquitectura románica (planta basilical, cruz latina, tres naves apreciables desde el exterior gracias a los ábsides, techos abóvedados...) Santiago de Compostela Se trata de una catedral que presenta las características generales que habíamos visto para las iglesias de peregrinación. De ella destacan la portada románica de las Platerías y la presencia de arcos lobulados que revelan la influencia islámica. Castilla En territorios castellanos nos encontramos con iglesias como la de San Martín de Fromista en Palencia (de finales del XI) que sirve de modelo de perfección estilística dentro del románico castellano. Esto se debe a la gran uniformidad que presenta este edificio al haber sido construido con gran rápidez. Las características de San Martín de Fromista son: • La entrada de la iglesia está flanqueada por dos torres cilíndricas de influencia alemana • Planta de cruz latina con un crucero de brazos poco desarrollados • Tres naves que pueden distinguirse en el exterior por los ábsides de influencia francesa • El crucero se cubre con una bóveda sobre trompas que, exteriormente, se refleja en un cimborrio octogonal. • El muro es de sillares regularmente trabajados por los canteros • La decoración, típica románica, es a base de ajedrezados Además, en Castilla podemos encontrar una variedad de románico interesante como lo son las iglesias segovianas. Se trata de iglesias como la de San Esteban, que presentan galería porticadas adosadas con el fin de resguardar a los fieles. Por su parte, las iglesias leonesas, como San Isidoro de León, constituyen otra variedad interesante. Su peculiaridad es la presencia de arcos polilobulados, que demuestran lo lejos que llegó a extenderse la influencia islámica en nuestro país. Como excepción se rebela la Catedral de Zamora, que presenta clara influencia francesa de la zona de Poitiers en todos sus elementos. En primer lugar, presenta una cúpula de media naranja sobre pechinas en lugar de cimborrio octogonal. Además, la propia cúpula presenta torres adosadas con remate cónico y está decorada a base de escamas, como ya podíamos ver en las poiterinas. 6hrkrilhn12en8ofq3oiiw59jhxlb2s 436230 436166 2026-10-12T11:03:41Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Arte románico]] a [[Historia del arte/Arte románico]]: Título mal escrito: Política de nombrado 77418 wikitext text/x-wiki ARTE ROMÁNICO Introducción Se desarrolla en los SS. XI y XII en Europa occidental, siendo un arte dotado en todo momento de gran coherencia y unidad. El término románico nos anuncia que se trata de un estilo derivado del arte romano, aunque en sus características influirán también otra serie de factores históricos: 1.-) Terror al Milenio La inminente llegada del año mil hizo que se desarrollara en toda la cristiandad un sentimiento de terror al milenio, ya que se suponía que en dicho año tendría lugar el juicio final. Probablemente, al no suceder tal cosa, se desencadenó un optimismo y una fe creciente en la Iglesia Católica, cuya síntoma más inmediato fue la renovación religiosa y la aparición del Camino de Santiago. 2.-) Peregrinación A partir del año 1000 comenzarán a construirse edificios donde alojar los ritos sagrados. Todas estas fundaciones tuvieron mucho que ver con las órdenes monásticas, responsables de la aparición del monasterio en el S.XI, que fue el verdadero causante de la renovación artística románica. La orden del Cluny fue dentro de todas ellas la más importante, ya que contó con más de 1500 monasterios a lo largo de los caminos de peregrinación, tres de ellos en los destinos de dichos caminos: Santiago de Compostela, Roma y Jerusalén. 3.-) Feudalismo El románico se enmarca dentro de un sistema de relaciones vinculadas con la tierra, considerada la auténtica fuente de poder en la Edad Media. Se trata en gran medida de una arte aristocrático, que desarrolló una importante arquitectura civil de fortificaciones (Murallas de Ávila...) y construcciones defensivas. ARQUITECTURA ROMÁNICA Las nuevas condiciones que se abren a partir del S.XI en Europa Occidental, mucho más serenas y apaciguadas, suscitaron el perfeccionamiento técnico. El románico no va a aportar ningún elemento nuevo y original a la arquitectura, ya que todos sus elementos se conocían ya en la época romana. La novedad se encuentra en que el románico representa una mejora en los sistemas constructivos, más concretamente en el sistema de cubiertas, que busca una mayor seguridad frente a los incendios. Por ello, dejan de emplearse techos de madera y se sustituyen por sólidas cubiertas de piedra. Ahora bien, para soportar el peso de la gran bóveda de piedra se hacía necesaria la construcción de muros de mayor grosor, siendo característico del arte románico el predominio del muro sobre el vano. Por ello, las construcciones románicas tienen interiores oscuros, que ayudan a que las Iglesias den la sensación deseada de recogimiento y espiritualidad. Elementos Constructivos • Los muros utilizados están realizados con grandes sillares de piedra cuidadosamente trabajada por los canteros. • Suelen ser construcciones de planta basilical de cruz latina, dividida en varias naves de las cuales la central es más alta y ancha que las laterales. • La cabecera puede convertirse en uno o más ábsides. • La bóveda más común en las naves centrales es la bóveda de cañón, formada por arcos de medio punto, mientras que la bóveda de arista se empleaba para cubrir las naves laterales. • Las bóvedas están reforzadas por arcos fajones, que suelen tener su equivalencia exterior con grandes contrafuertes. • Sobre el crucero (transepto) se abren bóvedas de distintos tipos: o octogonal sobre trompas o de media naranja sobre pechinas • Exteriormente, las bóvedas sobre trompas suelen manifestarse como un cimborrio, que se ve como algo similar a una torre que cubre el crucero. Las bóvedas sobre pechinas simplemente se ven como una cúpula semiesférica (como ocurre en Zamora o Toro por influencia francesa) • Tanto las bóvedas como los arcos descansan sobre grandes pilares cruciformes, que son pilares con medias columnas adosadas. • Las decoraciones exteriores son diversas, siendo comunes los ajedrezados PRERRÓMANICO ESPAÑOL ARTE VISIGODO Los visigodos fueron un pueblo federado a Roma que ocuparon la península, en un primer momento por orden de ésta. No obstante, tras la caída del Imperio Romano permanecieron en la península hasta el año 711 en que fueron expulsados por los musulmanes. • San Juan de Baños o Edificada en Palencia en el S.VII o Al ser prerrománica, los sillares no están trabajados -> cascote bruto o Tiene planta basilical y proporciones cuadradas o Presenta tres naves separadas por arcos de herradura sobre columnas o La influencia romana se puede apreciar en los capiteles ARTE MOZÁRABE Está constituido por las construcciones cristianas en territorio musulmán. ARTE PRERROMÁNICO ASTURIANO Se trata de una arquitectura de un marcado carácter cortesano y palaciego, ya que las construcciones llevadas a cabo por los monarcas asturianos no ocultan la intención de otorgar legitimidad al poder de la corte, sobre todo en el momento en que la capital del reino se traslada de Cangas de Onís a Oviedo. Además estos edificios presentan numerosos rasgos de influencia romana, que tienen la misión de mostrar continuidad entre los romanos y la monarquía asturiana. • San Julián de Prados o Edificada en Oviedo en el S.IX o Al ser prerrománica, los sillares no están trabajados o Tiene planta basilical y grandes contrafuertes exteriores o Presenta tres naves separadas por arcos de medio punto sobre gruesos pilares. o Las pinturas que decoran los muros son de influencia romana • Santa María del Naranco o Edificada en Oviedo en el S.IX o Constituyó en su día el salón de recepciones del palacio de Ramiro I o Su disposición de planta rectangular recuerda mucho a los templos romanos, dando preeminencia a una sola entrada. o Refleja el sistema constructivo románico (bóveda de cañón sostenida por arcos fajones que en el exterior muestran grandes contrafuertes) o La decoración es muy característica, a base de cuerdas. • San Miguel de Lillo o Del S.IX y en Oviedo, también formaba parte del palacio de Ramiro I. Actualmente solo se conserva el pórtico de entrada de esta iglesia. o Refleja el sistema constructivo románico (bóveda de cañón sostenida por arcos fajones que en el exterior muestran grandes contrafuertes) o La decoración recuerda al mundo romano, como podemos apreciar en las representaciones de las jambas de su portada. • Santa Cristina de Lena Presenta todos los elementos que hemos analizado en las demás iglesias y que son seña de identidad de la arquitectura prerrománica. • San Salvador de Valdediós El único elemento distintivo que presenta es la galería porticada adosada a su muro exterior, quizá con la función de resguardar del clima a los fieles que paraban en ella durante el camino de Santiago. CLUNY, EL ESPLENDOR DE LOS MONASTERIOS La construcción de los monasterios se lleva a cabo a partir del S.XI por la acción decisiva de las órdenes monásticas, de entre las que destacan los benedictinos de la orden del Cluny. Ellos fueron los que establecieron el prototipo de monasterio en esta época, con la construcción del primitivo monasterio de Cluny, que no se conserva en la actualidad y que llegó a ser, tras sus sucesivas reconstrucciones, el edificio más rico y monumental de toda Europa. Características de los monasterios • Se construyen en torno a un patio denominado claustro, en torno al cual se distribuyen todas las demás estancias: cocinas, celdas, biblioteca, graneros... • Se trata de un espacio arquitectónico funcional y autosuficiente, en el que cada estancia tiene su función subordinada a un todo que ha de ser capaz de sobrevivir sin ayuda exterior. • Son monasterios llenos de capillas, que permiten la celebración de numerosos ritos litúrgicos. • El conjunto del monasterio solía estar cubierto de bóvedas de piedra, que propiciaban las condiciones acústicas para el canto gregoriano. A imagen y semejanza del monasterio de Cluny, se van a ir fundado a lo largo de toda Europa numerosos y ricos monasterios como es el caso del de Silos, también benedictino y cluniacense. En lo posible, estos monasterios intentaron situarse en lugares apartados y de gran belleza paisajística. Iglesias de Peregrinación: Santiago de Compostela El carácter práctico y funcional del arte románico hizo que estos edificios tuvieran la función litúrgica de albergar fieles. No obstante, la aparición del culto a las reliquias hizo necesario un tipo de edificio de mayores dimensiones y capacidad que las antiguas iglesias prerrománicas, adaptado a la nueva función de recibir peregrinos. Elementos Constructivos • Tienen planta de cruz latina, con tres o cinco naves y un crucero muy desarrollado, en cuyos brazos se pueden abrir capillas que respondan a las distintas necesidades litúrgicas. • Como estructura de cubierta, presentan bóvedas de piedra. • En su interior, se abre un itinerario secundario a través de las naves laterales que continúan durante el crucero y se unen tras el altar en el deambulatorio, con la función de habilitar el culto a las reliquias sin estorbar el rito que tuviera lugar en la nave central. • Las ventanas serán pequeñas, por el predominio del muro sobre el vano. • Sobre las naves laterales, existe un elemento denominado tribuna, con dos posibles funciones: la de servir de albergue a los peregrinos y la de ser un lugar privilegiado desde donde seguir el culto. La Catedral de Santiago de Compostela comenzó a construirse en el S.XI por orden del obispo Peláez, sobre un primer edificio del S.IX que albergó los restos del apóstol. La obra no concluyó hasta el S.XII con el arzobispo Gelmírez. Ha sido objeto de numerosas remodelaciones posteriores, entre las que destaca la portada barroca del Obradoiro, adosada a la original románica de las Platerías. Por lo demás, refleja tanto las características generales del románico como las de las iglesias de peregrinación. LA DIVERSIDAD ARQUITECTÓNICA El románico es un arte que, a pesar de estar dotado de una gran unidad en sus elementos constructivos, presenta una gran cantidad de variedades arquitectónicas fruto del ir y venir de ideas que conllevaron los caminos de peregrinación. 1)- Variedades francesas El país que presenta un mayor número de variedades regionales es Francia, de donde partieron la gran mayoría de los modelos románicos. - Románico de la Borgoña En la zona de la Borgoña se desarrolla un tipo de iglesia de gran majestuosidad y enormes dimensiones, que copia su estilo del benedictino monasterio de Cluny. Son catedrales como la de Magdalena de Vezelay, que recogen influencias de los más diversos estilos arquitectónicos, como la sorprendente alternancia de color en las dovelas, de origen claramente islámico. - Románico de la Provenza En la zona de la Provenza se desarrolla una variante arquitectónica con una influencia clásica muy marcada. Muchas de estas catedrales se asemejan formalmente a construcciones de la arquitectura clásica romana. - Románico de Poitiers En la zona de Poitiers nos encontramos una variedad muy especial, que presenta una forma de decoración a base de escamas que llegará a nuestro país posteriormente como consecuencia de las peregrinaciones. También son características de este periodo las torrecillas terminadas en un remate cónico y la utilización de cúpulas de media naranja sobre pechinas de clara influencia bizantina, que reciben el nombre de cúpulas poiterinas. - Románico de Normandía y Bretaña En las zonas de Normandía y la Bretaña francesa, se desarrolla un tipo de iglesia grande, que puede levantarse hasta tres pisos (primer piso, tribuna y tercer piso), pudiendo abrirse ventanas en el último, por lo que son edificios más luminosos. Consiguen esta mayor altura al cubrir los edificios con bóvedas de arista reforzadas con nervios (claro precedente de la bóveda ojival gótica) Esta forma de construir pasó también a Gran Bretaña, país en el que el románico se introdujo en el S.XI con la invasión del duque Guillermo de Normandía. 2)- Variedad italiana En Italia, país donde la tradición clásica estuvo en todo momento muy fuertemente arraigada, ni el románico ni posteriormente el gótico se desarrollaron de la misma forma que en el resto de Europa. Las cubiertas en las iglesias italianas continuarán siendo de madera, como en la época romana, y no se sustituirán por la bóvedas de roca propias del románico. Además, conservaran la decoración interior a base de mármoles coloreados tan propia del mundo clásico. La más importante de las variedades italianas es el románico toscano, que se extendió desde el norte de Italia por toda Europa hasta llegar a España, donde tuvo gran influencia en la zona catalano-pirenaica. Se trata de iglesias de moderadas dimensiones, que utilizan el muro de sillarejo (se trata de un sillar irregular) y presentan enormes campanarios de hasta 5 y 6 alturas, bien adosados a la iglesia o bien exentos. También es muy característica y peculiar la decoración a base de arquillos ciegos y de bandas decorativas. • Complejo de Pisa o Los diferentes elementos del complejo (iglesia, torre, baptisterio) están separados, por influencia paleocristiana. o Muestra numerosas influencias clásicas: arcos de medio punto, mármoles decorativos, capiteles clásicos, galerías decorativas... o A este complejo pertenece la célebre Torre Inclinada de Pisa 3-) Variedad alemana En Alemania, se produce un curioso proceso de integración de todas las variedades que hemos venido analizando hasta ahora. Como podemos ver en la Catedral de Worms, se trata de edificios majestuosos al estilo francés, con arquillos ciegos, bandas decorativas y galerías de influencia italiana y rasgos propios del prerrománico alemán como las torres circulares. ARQUITECTURA ROMÁNICA EN ESPAÑA En España, los caminos de peregrinación fueron herramienta fundamental para la difusión de las diferentes ideas constructivas que se venían desarrollando en el resto de Europa. Por ello, en nuestro país podemos encontrar iglesias con influencias de casi todas las variantes europeas antes mencionadas, que se mezclan con los rasgos propios de nuestro prerrománico e incluso del arte musulmán que se desarrolló al mismo tiempo Pirineo catalán (Lleida) La influencia de las construcciones leridanas como San Clemente de Tahull es lombarda, por lo que se trata de iglesias de moderadas dimensiones construidas con muro de sillarejo, cuya característica fundamental son los altos campanarios de hasta 6 alturas y la decoración a base de arquillos ciegos y bandas decorativas. Además, por influencia paleocristiana, es frecuente que la torre se encuentre separada de la Iglesia, quizá con un cierto carácter defensivo o de comunicación entre territorios alejados. En el resto de elementos, este tipo de Iglesias presenta intactas las características propias de la arquitectura románica (planta basilical, cruz latina, tres naves apreciables desde el exterior gracias a los ábsides, techos abóvedados...) Santiago de Compostela Se trata de una catedral que presenta las características generales que habíamos visto para las iglesias de peregrinación. De ella destacan la portada románica de las Platerías y la presencia de arcos lobulados que revelan la influencia islámica. Castilla En territorios castellanos nos encontramos con iglesias como la de San Martín de Fromista en Palencia (de finales del XI) que sirve de modelo de perfección estilística dentro del románico castellano. Esto se debe a la gran uniformidad que presenta este edificio al haber sido construido con gran rápidez. Las características de San Martín de Fromista son: • La entrada de la iglesia está flanqueada por dos torres cilíndricas de influencia alemana • Planta de cruz latina con un crucero de brazos poco desarrollados • Tres naves que pueden distinguirse en el exterior por los ábsides de influencia francesa • El crucero se cubre con una bóveda sobre trompas que, exteriormente, se refleja en un cimborrio octogonal. • El muro es de sillares regularmente trabajados por los canteros • La decoración, típica románica, es a base de ajedrezados Además, en Castilla podemos encontrar una variedad de románico interesante como lo son las iglesias segovianas. Se trata de iglesias como la de San Esteban, que presentan galería porticadas adosadas con el fin de resguardar a los fieles. Por su parte, las iglesias leonesas, como San Isidoro de León, constituyen otra variedad interesante. Su peculiaridad es la presencia de arcos polilobulados, que demuestran lo lejos que llegó a extenderse la influencia islámica en nuestro país. Como excepción se rebela la Catedral de Zamora, que presenta clara influencia francesa de la zona de Poitiers en todos sus elementos. En primer lugar, presenta una cúpula de media naranja sobre pechinas en lugar de cimborrio octogonal. Además, la propia cúpula presenta torres adosadas con remate cónico y está decorada a base de escamas, como ya podíamos ver en las poiterinas. 6hrkrilhn12en8ofq3oiiw59jhxlb2s 0 16765 436168 424368 2026-10-12T11:02:58Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia digital del Arte/Barroco]] a [[Historia del Arte/Barroco]]: Motivos explicados en la discusión del libro 424368 wikitext text/x-wiki El '''Barroco''', además de un período de la historia del arte, fue un movimiento cultural que se extendió en la literatura, la escultura, la pintura, la danza y la música desde el 1600 hasta 1750 aproximadamente. El estilo barroco surgió en Roma a principios del siglo XVII y de Italia se irradió hacia la mayor parte de Europa. Durante mucho tiempo (siglos XVIII y XIX), el término barroco tuvo un sentido peyorativo, sinónimo de recargado, desmesurado e irracional, hasta que, posteriormente, fue revalorizado a fines de siglo XIX por Jacob Burckhardt y luego por Benedetto Croce y Eugenio D'Ors. ==Definición== El período Barroco se ubica entre los períodos Manierista y Rococó, aunque algunas definiciones llegan a incluir a ambos movimientos como parte del Barroco y, por ende, lo sitúan entre el Renacimiento y el Neoclásico. Se enmarca en un tiempo en el cual la Iglesia Católica tuvo que reaccionar contra numerosos movimientos revolucionarios culturales que produjeron una nueva ciencia y nuevas formas de religión, como la Reforma protestante. Se ha dicho que el Barroco en arquitectura es un estilo que podría dar al papado un camino formal imponente de la expresión que podría restaurar su prestigio, al punto de hacerse de alguna manera simbólico de la Contrarreforma. Fue con éxito desarrollado en Roma, donde la arquitectura barroca renovó ampliamente las áreas centrales con la adición (o revisión) urbanística. Pero muchos otros ejemplos son encontrados en otras ciudades europeas y en las [[Wikichicos/La Tierra/Los continentes/América|Américas]] españolas. Es importante destacar que el Barroco fue una innovación cultural general. ==Término== La palabra ''barroco'', como la mayor parte de las designaciones de un período, epoca o de un estilo, fue inventada por críticos posteriores, más que por los practicantes de las artes en el siglo XVII y principios de siglo XVIII, es decir, los artistas que plasmaban dicho estilo. Es una traducción [[Francés|francesa]] de la palabra [[Portugués|portuguesa]] ''"barroco"'' (en [[español]] sería ''"barrueco"''), que significa "perla de forma irregular", o "joya falsa". Una palabra antigua similar, ''"barlocco"'' o ''"brillocco"'', es usada en el dialecto romano con el mismo sentido, o también se le llama "barro-coco" todas ellas significando lo mismo. El término "barroco" fue después usado con un sentido despectivo, para subrayar el exceso de énfasis y abundancia de ornamentación, a diferencia de la racionalidad más clara y sobria de la Ilustración (siglo XVIII ). Fue finalmente rehabilitado en 1888 por el historiador [[Alemán|alemán]] de arte Heinrich Wölfflin (1864-1945), quién identificó al barroco como oponente al Renacimiento y como una clase diferente dentro del arte "elaborado". ==El Barroco como movimiento cultural== El Barroco realmente expresó nuevos valores; en '''literatura''' es abundante el uso de la '''metáfora y la alegoría'''. Representa un estado de ánimo diferente, más cerca del romanticismo que del renacimiento, aún cuando es un movimiento que nace al mismo tiempo que este último en algunos países. El '''dolor psicológico''' del hombre, en busca de anclajes sólidos, se puede encontrar en el arte barroco en general. El virtuosismo fue investigado por los artistas de esta época junto con el realismo. La fantasía y la imaginación fueron evocados en el espectador, en el lector, en el oyente. Todo fue enfocado alrededor del Hombre individual, como una relación directa entre el artista y su cliente. El arte se hace entonces menos distante de las personas, solucionando el vacío cultural que solía guardar. Cada una de las Bellas Artes tiene representantes en este movimiento cultural: *En música puede ser Antonio Vivaldi y Johann Sebastian Bach *En literatura española se encuentran Luis de Góngora y Francisco de Quevedo y Villegas *En pintura [[Español|española]] destaca entre todos los demás Diego Velázquez en italiana están Pietro da Cortona y los Carracci y en neerlandesa estan Rembrandt y Rubens. *En la escultura italiana el exponente más célebre del barroco es Gian Lorenzo Bernini. En la escultura mexicana está representada por Jerónimo Balbás, etc. *En la arquitectura Francesco Borromini Tras la mesura del Renacimiento y el retorcimiento estético del manierismo, en la Roma de los Papas se advierte la necesidad de un arte nuevo. La independencia de las repúblicas italianas no es la de antaño, tras dos siglos de pugnas entre las potencias europeas por controlar su floreciente mercado centrado en el Mediterráneo. Por otro lado, el descubrimiento de América desplaza el polo económico hacia el Atlántico, cuyas rutas son dominadas por españoles, portugueses e ingleses. Esto provoca que las repúblicas italianas se reagrupen bajo un poder más fuerte y las que no caen bajo control extranjero (España y Francia) se someten a la influencia mayoritaria de Roma, más concretamente de los Estados Vaticanos, al más puro estilo de una teocracia. Para ejercer legítimamente este gobierno, las altas esferas eclesiásticas dominantes en Roma hubieron de depurar su corrupta cúpula gubernamental. Voces de descontento ya había desde hacía cincuenta años, y la Iglesia Católica se vio escindida por la Reforma luterana, cuyos teólogos, Juan Calvino, Ulrico Zuinglio y otros personajes, la acusaron de nepotismo y simonía. La necesidad de reformar las estructuras del mundo católico es lo que conduce al '''Concilio de Trento''' y a la mal llamada Contrarreforma, en realidad, una Reforma católica, que no va contra algo sino en busca de una adaptación a los nuevos tiempos. La traducción de este estado de cosas sobre el arte trae importantes consecuencias desde el primer momento. Los teólogos reunidos en el concilio, mayoritariamente españoles, proclaman ciertos dogmas que han de ser representados dignamente por los artistas al servicio de la Iglesia: la virginidad de María, el misterio de la Trinidad, entre otros, pasan a protagonizar los lienzos. La Iglesia, antes que las monarquías absolutistas que posteriormente ejercieron un poder paralelo al Vaticano, fue la primera en comprender el poder ilimitado del arte como vehículo de propaganda y control ideológico. Por esta razón contrata grandes cantidades de artistas, reclutando por supuesto a los mejores, pero también a muchos de segunda fila que aumentan los niveles de producción para satisfacer las demandas de la gran base de fieles. Se exige a todos los artistas que se alejen de las elaboraciones sofisticadas y de los misterios teológicos, para llevar a cabo un arte sencillo, directo, fácil de leer, que cualquier fiel que se aproxime a una iglesia pueda comprender de inmediato. Los personajes han de ser cercanos al pueblo: los santos dejan de vestir como cortesanos para aparecer casi como pordioseros, con rostros vulgares. El énfasis de la acción ha de colocarse sobre el dramatismo: la consigna fue ganar al fiel a través de la emoción. Las escenas se vuelven dinámicas, lejos del hieratismo intemporal de los estilos anteriores. Las composiciones se complican para ofrecer variedad y colorido. Las luces, los colores, las sombras se multiplican y ofrecen una imagen vistosa y atrayente de la religión y sus protagonistas. Fuera del patrocinio de la Iglesia, los mecenas privados se multiplican: el afán de coleccionismo incita a los pintores a llevar a cabo una producción de pequeño o mediano formato para aumentar los gabinetes de curiosidades de ricos comerciantes y alta nobleza. En la época de los filósofos '''Francis Bacon''' y '''René Descartes''', el arte se colecciona como los objetos científicos o los exóticos bienes importados de las Indias y América. La secularización de esta época propició que se revalorizaran géneros profanos, como el bodegón o el paisaje, que empieza a cobrar una autonomía inusitada. Las complejas composiciones del Barroco, la diversidad de focos de luz, la abundancia de elementos, todo, puede aplicarse perfectamente a un paisaje, tal y como puede verse en la Recepción del Embajador Imperial en el Palacio Ducal de Canaletto. El Barroco como estilo general es tan sólo una intención de base. Las formas que adopte en la praxis serán tan variadas como se pueda imaginar. Sin embargo, dos polos predominan, agrupados en torno a dos grandes figuras rivales en la época: Michelangelo Merisi da Caravaggio, que aglutina a los pintores del naturalismo tenebrista; y Annibale Carracci, que trabaja con su hermano y con su primo en un estilo clasicista. En música Barroca destacan (En orden cronológico) *Claudio Monteverdi (1567-1643) ''Vespers'' (1610) *Heinrich Schütz (1585-1672), ''Sinfonía Sacra'' (1629, 1647, 1650) *Johann Pachelbel (1653-1706), ''Canon en Re mayor de Pachelbel'' (1680) *Jean-Baptiste Lully (1632-1687) ''Armide'' (1686) *Henry Purcell (1659-1695) ''Dido y Eeneas'' (1687) *Antonio Vivaldi (1678-1741), ''Las cuatro estaciones'' (1711) *George Frideric Handel (1685-1759), ''Música acuática'' (1717) *Domenico Scarlatti (1685-1757), *Jean-Philippe Rameau (1683-1764) ''Dardanus'' (1739) *Johann Sebastian Bach (1685-1750), ''El arte de la fuga'' (1749) *Georg Philipp Telemann (1681-1767), ''Der Tag des Gerichts'' ("El día del juicio") (1762) <gallery mode="packed"> File: Ecstasy of St. Teresa HDR.jpg | Extasis de Santa Teresa - Bernini File:Peter Paul Rubens - The Adoration of the Magi - WGA20244.jpg|La Adoración de los Magos- Rubens File:Rembrandt - The Abduction of Europa - Google Art Project.jpg| Rapto de Europa- Rembrandt File:Las Meninas 01.jpg|Las Meninas- Velazquez File:Michelangelo Caravaggio 020.jpg| Lienzo de Caravaggio File:Versailles Tapis vert (1).jpg| Palacio de Versalles File:ArtofFugue-Part1of2-1to12.ogg| El Arte de la Fuga- Bach </gallery> 8gptroxpgnb1fm6wa0a5q52vsqbumqs 436232 436168 2026-10-12T11:03:41Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Barroco]] a [[Historia del arte/Barroco]]: Título mal escrito: Política de nombrado 424368 wikitext text/x-wiki El '''Barroco''', además de un período de la historia del arte, fue un movimiento cultural que se extendió en la literatura, la escultura, la pintura, la danza y la música desde el 1600 hasta 1750 aproximadamente. El estilo barroco surgió en Roma a principios del siglo XVII y de Italia se irradió hacia la mayor parte de Europa. Durante mucho tiempo (siglos XVIII y XIX), el término barroco tuvo un sentido peyorativo, sinónimo de recargado, desmesurado e irracional, hasta que, posteriormente, fue revalorizado a fines de siglo XIX por Jacob Burckhardt y luego por Benedetto Croce y Eugenio D'Ors. ==Definición== El período Barroco se ubica entre los períodos Manierista y Rococó, aunque algunas definiciones llegan a incluir a ambos movimientos como parte del Barroco y, por ende, lo sitúan entre el Renacimiento y el Neoclásico. Se enmarca en un tiempo en el cual la Iglesia Católica tuvo que reaccionar contra numerosos movimientos revolucionarios culturales que produjeron una nueva ciencia y nuevas formas de religión, como la Reforma protestante. Se ha dicho que el Barroco en arquitectura es un estilo que podría dar al papado un camino formal imponente de la expresión que podría restaurar su prestigio, al punto de hacerse de alguna manera simbólico de la Contrarreforma. Fue con éxito desarrollado en Roma, donde la arquitectura barroca renovó ampliamente las áreas centrales con la adición (o revisión) urbanística. Pero muchos otros ejemplos son encontrados en otras ciudades europeas y en las [[Wikichicos/La Tierra/Los continentes/América|Américas]] españolas. Es importante destacar que el Barroco fue una innovación cultural general. ==Término== La palabra ''barroco'', como la mayor parte de las designaciones de un período, epoca o de un estilo, fue inventada por críticos posteriores, más que por los practicantes de las artes en el siglo XVII y principios de siglo XVIII, es decir, los artistas que plasmaban dicho estilo. Es una traducción [[Francés|francesa]] de la palabra [[Portugués|portuguesa]] ''"barroco"'' (en [[español]] sería ''"barrueco"''), que significa "perla de forma irregular", o "joya falsa". Una palabra antigua similar, ''"barlocco"'' o ''"brillocco"'', es usada en el dialecto romano con el mismo sentido, o también se le llama "barro-coco" todas ellas significando lo mismo. El término "barroco" fue después usado con un sentido despectivo, para subrayar el exceso de énfasis y abundancia de ornamentación, a diferencia de la racionalidad más clara y sobria de la Ilustración (siglo XVIII ). Fue finalmente rehabilitado en 1888 por el historiador [[Alemán|alemán]] de arte Heinrich Wölfflin (1864-1945), quién identificó al barroco como oponente al Renacimiento y como una clase diferente dentro del arte "elaborado". ==El Barroco como movimiento cultural== El Barroco realmente expresó nuevos valores; en '''literatura''' es abundante el uso de la '''metáfora y la alegoría'''. Representa un estado de ánimo diferente, más cerca del romanticismo que del renacimiento, aún cuando es un movimiento que nace al mismo tiempo que este último en algunos países. El '''dolor psicológico''' del hombre, en busca de anclajes sólidos, se puede encontrar en el arte barroco en general. El virtuosismo fue investigado por los artistas de esta época junto con el realismo. La fantasía y la imaginación fueron evocados en el espectador, en el lector, en el oyente. Todo fue enfocado alrededor del Hombre individual, como una relación directa entre el artista y su cliente. El arte se hace entonces menos distante de las personas, solucionando el vacío cultural que solía guardar. Cada una de las Bellas Artes tiene representantes en este movimiento cultural: *En música puede ser Antonio Vivaldi y Johann Sebastian Bach *En literatura española se encuentran Luis de Góngora y Francisco de Quevedo y Villegas *En pintura [[Español|española]] destaca entre todos los demás Diego Velázquez en italiana están Pietro da Cortona y los Carracci y en neerlandesa estan Rembrandt y Rubens. *En la escultura italiana el exponente más célebre del barroco es Gian Lorenzo Bernini. En la escultura mexicana está representada por Jerónimo Balbás, etc. *En la arquitectura Francesco Borromini Tras la mesura del Renacimiento y el retorcimiento estético del manierismo, en la Roma de los Papas se advierte la necesidad de un arte nuevo. La independencia de las repúblicas italianas no es la de antaño, tras dos siglos de pugnas entre las potencias europeas por controlar su floreciente mercado centrado en el Mediterráneo. Por otro lado, el descubrimiento de América desplaza el polo económico hacia el Atlántico, cuyas rutas son dominadas por españoles, portugueses e ingleses. Esto provoca que las repúblicas italianas se reagrupen bajo un poder más fuerte y las que no caen bajo control extranjero (España y Francia) se someten a la influencia mayoritaria de Roma, más concretamente de los Estados Vaticanos, al más puro estilo de una teocracia. Para ejercer legítimamente este gobierno, las altas esferas eclesiásticas dominantes en Roma hubieron de depurar su corrupta cúpula gubernamental. Voces de descontento ya había desde hacía cincuenta años, y la Iglesia Católica se vio escindida por la Reforma luterana, cuyos teólogos, Juan Calvino, Ulrico Zuinglio y otros personajes, la acusaron de nepotismo y simonía. La necesidad de reformar las estructuras del mundo católico es lo que conduce al '''Concilio de Trento''' y a la mal llamada Contrarreforma, en realidad, una Reforma católica, que no va contra algo sino en busca de una adaptación a los nuevos tiempos. La traducción de este estado de cosas sobre el arte trae importantes consecuencias desde el primer momento. Los teólogos reunidos en el concilio, mayoritariamente españoles, proclaman ciertos dogmas que han de ser representados dignamente por los artistas al servicio de la Iglesia: la virginidad de María, el misterio de la Trinidad, entre otros, pasan a protagonizar los lienzos. La Iglesia, antes que las monarquías absolutistas que posteriormente ejercieron un poder paralelo al Vaticano, fue la primera en comprender el poder ilimitado del arte como vehículo de propaganda y control ideológico. Por esta razón contrata grandes cantidades de artistas, reclutando por supuesto a los mejores, pero también a muchos de segunda fila que aumentan los niveles de producción para satisfacer las demandas de la gran base de fieles. Se exige a todos los artistas que se alejen de las elaboraciones sofisticadas y de los misterios teológicos, para llevar a cabo un arte sencillo, directo, fácil de leer, que cualquier fiel que se aproxime a una iglesia pueda comprender de inmediato. Los personajes han de ser cercanos al pueblo: los santos dejan de vestir como cortesanos para aparecer casi como pordioseros, con rostros vulgares. El énfasis de la acción ha de colocarse sobre el dramatismo: la consigna fue ganar al fiel a través de la emoción. Las escenas se vuelven dinámicas, lejos del hieratismo intemporal de los estilos anteriores. Las composiciones se complican para ofrecer variedad y colorido. Las luces, los colores, las sombras se multiplican y ofrecen una imagen vistosa y atrayente de la religión y sus protagonistas. Fuera del patrocinio de la Iglesia, los mecenas privados se multiplican: el afán de coleccionismo incita a los pintores a llevar a cabo una producción de pequeño o mediano formato para aumentar los gabinetes de curiosidades de ricos comerciantes y alta nobleza. En la época de los filósofos '''Francis Bacon''' y '''René Descartes''', el arte se colecciona como los objetos científicos o los exóticos bienes importados de las Indias y América. La secularización de esta época propició que se revalorizaran géneros profanos, como el bodegón o el paisaje, que empieza a cobrar una autonomía inusitada. Las complejas composiciones del Barroco, la diversidad de focos de luz, la abundancia de elementos, todo, puede aplicarse perfectamente a un paisaje, tal y como puede verse en la Recepción del Embajador Imperial en el Palacio Ducal de Canaletto. El Barroco como estilo general es tan sólo una intención de base. Las formas que adopte en la praxis serán tan variadas como se pueda imaginar. Sin embargo, dos polos predominan, agrupados en torno a dos grandes figuras rivales en la época: Michelangelo Merisi da Caravaggio, que aglutina a los pintores del naturalismo tenebrista; y Annibale Carracci, que trabaja con su hermano y con su primo en un estilo clasicista. En música Barroca destacan (En orden cronológico) *Claudio Monteverdi (1567-1643) ''Vespers'' (1610) *Heinrich Schütz (1585-1672), ''Sinfonía Sacra'' (1629, 1647, 1650) *Johann Pachelbel (1653-1706), ''Canon en Re mayor de Pachelbel'' (1680) *Jean-Baptiste Lully (1632-1687) ''Armide'' (1686) *Henry Purcell (1659-1695) ''Dido y Eeneas'' (1687) *Antonio Vivaldi (1678-1741), ''Las cuatro estaciones'' (1711) *George Frideric Handel (1685-1759), ''Música acuática'' (1717) *Domenico Scarlatti (1685-1757), *Jean-Philippe Rameau (1683-1764) ''Dardanus'' (1739) *Johann Sebastian Bach (1685-1750), ''El arte de la fuga'' (1749) *Georg Philipp Telemann (1681-1767), ''Der Tag des Gerichts'' ("El día del juicio") (1762) <gallery mode="packed"> File: Ecstasy of St. Teresa HDR.jpg | Extasis de Santa Teresa - Bernini File:Peter Paul Rubens - The Adoration of the Magi - WGA20244.jpg|La Adoración de los Magos- Rubens File:Rembrandt - The Abduction of Europa - Google Art Project.jpg| Rapto de Europa- Rembrandt File:Las Meninas 01.jpg|Las Meninas- Velazquez File:Michelangelo Caravaggio 020.jpg| Lienzo de Caravaggio File:Versailles Tapis vert (1).jpg| Palacio de Versalles File:ArtofFugue-Part1of2-1to12.ogg| El Arte de la Fuga- Bach </gallery> 8gptroxpgnb1fm6wa0a5q52vsqbumqs 0 16766 436192 421378 2026-10-12T11:03:00Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia digital del Arte/Romanticismo]] a [[Historia del Arte/Romanticismo]]: Motivos explicados en la discusión del libro 421378 wikitext text/x-wiki El Romanticismo fue un movimiento cultural y político que surgió en Alemania y Reino unido a finales del siglo XVIII como una reacción al racionalismo de la ilustración y el Neoclasicismo, dándole importancia al sentimiento. Su rasgo revolucionario es incuestionable. Su característica fundamental es la ruptura con la tradición, con el orden y con la jerarquía de valores culturales y sociales imperantes. Su rasgo más revolucionario es la eterna búsqueda de la auténtica libertad. El romanticismo se representa de manera diferente y particular en cada país ya que es un reflejo de la manera de sentir y concebir la naturaleza, la vida y al propio ser humano. Incluso dentro de una misma nación se desarrollan distintas tendencias que se proyectan también en todas las artes. Se desarrolló fundamentalmente en la primera mitad del siglo XIX después de las '''Guerras Napoleónicas''', extendiéndose desde Alemania a Inglaterra, Francia, Italia, España, Rusia, Polonia, Estados Unidos y las recién nacidas repúblicas hispanoamericanas. Posteriormente, se fragmentó o transformó en diversas corrientes, como el Parnasianismo, el Simbolismo, el Decadentismo o el Prerrafaelismo, subsumidas en la denominación general de '''Post-romanticismo''', una derivación del cual fue el llamado modernismo hispanoamericano y español. Tuvo fundamentales aportes en los campos de la literatura, el arte y la música. Posteriormente, una de las corrientes vanguardistas del siglo XX, el Surrealismo, llevó al extremo los postulados románticos. Dentro de las artes plásticas destacan en Inglaterra William Blake y los paisajistas William Turner y John Constable, en Francia el más conocido es Eugène Delacroix, pero donde tuvó su mayor auge este movimiento fue en Alemania y Europa Central con pintores como Philipp Otto Runge, Caspar David Friedrich y Karl Friedrich Schinkel principalmente. En España el más destacable es Francisco Goya, primero influenciado por Vélasquez, fue rococó en sus inicios, evolucionó hacia una factura cada vez más libre y visible a al final de su vida con sus '''Pinturas Negras''' donde plasma los horrores de la época. A lo largo del siglo XIX, la música romántica conservará en sus características una cierta continuidad, una homogeneidad temporal de estilo, que las otras formas artísticas del romanticismo no conocían. La música empieza a adquirir una dimensión completamente nueva: ya no se la consideraba un arte menor, obra de artesanos. Por tanto, lo que caracteriza a la música romántica es ante todo la individualidad en los estilos. Esta era, ante todo, encarna la libertad artística. === Ejemplos de música romántica === (En orden cronológico) *Franz Schubert *Félix Mendelssohn *Frédéric Chopin *Robert Schumann *Franz Liszt *Richard Wagner *P.I. Tchaikovsky Algunos ejemplos son <gallery mode="packed"> File:Caspar David Friedrich - Wanderer above the sea of fog.jpg | El Viajero contemplando un mar de nubes- Friedrich File:Eugène Delacroix - La Mort de Sardanapale.jpg|La muerte de Sarandapalo- Delacroix File:La Liberté guidant le peuple - Eugène Delacroix - Musée du Louvre Peintures RF 129 - après restauration 2024.jpg| La libertad guía al pueblo- Delacroix File:Turner, J. M. W. - The Fighting Téméraire tugged to her last Berth to be broken.jpg| El ultimo viaje del Temerario-J.M.W. Turner File:01_Horenstein_9._Beethoven_Pantheon_XP_2250_-_1._Satz.flac| Oda a la Alegría- Beethoven </gallery> c5404607arjmafd4as2y311xlioasnr 436256 436192 2026-10-12T11:03:42Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Romanticismo]] a [[Historia del arte/Romanticismo]]: Título mal escrito: Política de nombrado 421378 wikitext text/x-wiki El Romanticismo fue un movimiento cultural y político que surgió en Alemania y Reino unido a finales del siglo XVIII como una reacción al racionalismo de la ilustración y el Neoclasicismo, dándole importancia al sentimiento. Su rasgo revolucionario es incuestionable. Su característica fundamental es la ruptura con la tradición, con el orden y con la jerarquía de valores culturales y sociales imperantes. Su rasgo más revolucionario es la eterna búsqueda de la auténtica libertad. El romanticismo se representa de manera diferente y particular en cada país ya que es un reflejo de la manera de sentir y concebir la naturaleza, la vida y al propio ser humano. Incluso dentro de una misma nación se desarrollan distintas tendencias que se proyectan también en todas las artes. Se desarrolló fundamentalmente en la primera mitad del siglo XIX después de las '''Guerras Napoleónicas''', extendiéndose desde Alemania a Inglaterra, Francia, Italia, España, Rusia, Polonia, Estados Unidos y las recién nacidas repúblicas hispanoamericanas. Posteriormente, se fragmentó o transformó en diversas corrientes, como el Parnasianismo, el Simbolismo, el Decadentismo o el Prerrafaelismo, subsumidas en la denominación general de '''Post-romanticismo''', una derivación del cual fue el llamado modernismo hispanoamericano y español. Tuvo fundamentales aportes en los campos de la literatura, el arte y la música. Posteriormente, una de las corrientes vanguardistas del siglo XX, el Surrealismo, llevó al extremo los postulados románticos. Dentro de las artes plásticas destacan en Inglaterra William Blake y los paisajistas William Turner y John Constable, en Francia el más conocido es Eugène Delacroix, pero donde tuvó su mayor auge este movimiento fue en Alemania y Europa Central con pintores como Philipp Otto Runge, Caspar David Friedrich y Karl Friedrich Schinkel principalmente. En España el más destacable es Francisco Goya, primero influenciado por Vélasquez, fue rococó en sus inicios, evolucionó hacia una factura cada vez más libre y visible a al final de su vida con sus '''Pinturas Negras''' donde plasma los horrores de la época. A lo largo del siglo XIX, la música romántica conservará en sus características una cierta continuidad, una homogeneidad temporal de estilo, que las otras formas artísticas del romanticismo no conocían. La música empieza a adquirir una dimensión completamente nueva: ya no se la consideraba un arte menor, obra de artesanos. Por tanto, lo que caracteriza a la música romántica es ante todo la individualidad en los estilos. Esta era, ante todo, encarna la libertad artística. === Ejemplos de música romántica === (En orden cronológico) *Franz Schubert *Félix Mendelssohn *Frédéric Chopin *Robert Schumann *Franz Liszt *Richard Wagner *P.I. Tchaikovsky Algunos ejemplos son <gallery mode="packed"> File:Caspar David Friedrich - Wanderer above the sea of fog.jpg | El Viajero contemplando un mar de nubes- Friedrich File:Eugène Delacroix - La Mort de Sardanapale.jpg|La muerte de Sarandapalo- Delacroix File:La Liberté guidant le peuple - Eugène Delacroix - Musée du Louvre Peintures RF 129 - après restauration 2024.jpg| La libertad guía al pueblo- Delacroix File:Turner, J. M. W. - The Fighting Téméraire tugged to her last Berth to be broken.jpg| El ultimo viaje del Temerario-J.M.W. Turner File:01_Horenstein_9._Beethoven_Pantheon_XP_2250_-_1._Satz.flac| Oda a la Alegría- Beethoven </gallery> c5404607arjmafd4as2y311xlioasnr 0 16919 436126 259093 2026-10-12T10:17:28Z Antimundo 74354 Adaptar contenidos para que se visualicen correctamente desde dispositivos móviles 436126 wikitext text/x-wiki [[Archivo:Flag of Norway.svg|miniaturadeimagen|Bandera de Noruega]] Este libro pretende ser una guía o fuente de consulta para estudiantes de la lengua noruega bokmål (hablada en Noruega y Rusia), tratándose, basicamente, de una recopilación y resumen de la gramática de dicha lengua. Sin ejercicios y con ejemplos claros de cada concepto. A pesar de su gran cantidad de diferencias dialectales, según cada región, la gramática aquí resumida será la estándar para todo el país, siendo, junto al Noruego nynorsk, una de las dos lenguas oficiales de Noruega. == Parte I: ''Gramática resumida de noruego bokmål'' == [[Archivo:Map_Norway_political-geo.png|thumb|400px|right| Mapa de Noruega y sus territorios]] === Lingüística === * [[Noruego (bokmål)/Historia|Historia de las lenguas de Noruega]] * [[Noruego (bokmål)/Protonórdico|Lengua germánica protonórdica]] * [[Noruego (bokmål)/Noruego bokmål|Bokmål: La lengua de los libros]] * [[Noruego (bokmål)/Dialectos|Dialectos del noruego bokmål]] * [[Noruego (bokmål)/Pidgin|Lenguas pidgin del noruego bokmål]] * [[Noruego (bokmål)/Noruego nynorsk|Nynorsk: el nuevo noruego]] * [[Noruego (bokmål)/Bokmål y Nynorsk|Coexistencia lingüística: bokmål y nynorsk]] * [[Noruego (bokmål)/Conflito|Conflicto en la lengua noruega]] * [[Noruego (bokmål)/Vocabulario|Vocabulario]] * [[Noruego (bokmål)/Tipos de palabras|Ordklasse - Tipos de palabras]] === Fonética === * [[Noruego (bokmål)/Fonética|Fonética]] ** [[Noruego (bokmål)/Fonética#El alfabeto|El alfabeto]] ** [[Noruego (bokmål)/Fonética#Las vocales|Las vocales]] ** [[Noruego (bokmål)/Fonética#Las consonantes|Las consonantes]] ** [[Noruego (bokmål)/Fonética#El acento|El acento]] === Sintaxis === * [[Noruego (bokmål)/Sintaxis|Sintaxis]] ** [[Noruego (bokmål)/Sintaxis#Oraciones con orden normal|Oraciones con Orden Normal]] ** [[Noruego (bokmål)/Sintaxis#Oraciones negativas|Oraciones Negativas]] ** [[Noruego (bokmål)/Sintaxis#Oraciones con orden inverso|Oraciones con Orden Inverso]] ** [[Noruego (bokmål)/Sintaxis#Conjunciones coordinadas y oraciones compuestas|Conjunciones Coordinadas y Oraciones Compuestas]] === Morfología === ==== Categoría léxica ==== * [[Noruego (bokmål)/Adjetivos|Adjetivos]] ** [[Noruego (bokmål)/Adjetivos#Adjetivos definidos|Adjetivos definidos]] ** [[Noruego (bokmål)/Adjetivos#Adjetivos indefinidos|Adjetivos indefinidos]] ** [[Noruego (bokmål)/Adjetivos#Reglas especiales|Reglas especiales]] * [[Noruego (bokmål)/Sustantivos|Sustantivos]] ** [[Noruego (bokmål)/Sustantivos#Forma indefinida|Forma indefinida]] ** [[Noruego (bokmål)/Sustantivos#Forma definida|Forma definida]] ** [[Noruego (bokmål)/Sustantivos#El art.C3.ADculo definido|El artículo definido]] ** [[Noruego (bokmål)/Sustantivos#Sustantivos sin art.C3.ADculos|Sustantivos sin artículos]] * [[Noruego (bokmål)/Verbos|Verbos]] ** [[Noruego (bokmål)/Verbos#Pasado|Pasado]] ** [[Noruego (bokmål)/Verbos#Verbos d.C3.A9biles|Verbos débiles]] ** [[Noruego (bokmål)/Verbos#Voz imperativa|Voz imperativa]] ** [[Noruego (bokmål)/Verbos#Verbos reflexivos|Verbos reflexivos]] ** [[Noruego (bokmål)/Verbos#Voz pasiva|Voz pasiva]] ==== Categoría funcional ==== * [[Noruego (bokmål)/Adverbios|Adverbios]] * Determinantes ** [[Noruego (bokmål)/Pronombres|Pronombres]] ** [[Noruego (bokmål)/Pronombres#Pronombres demostrativos|Pronombres demostrativos]] ** [[Noruego (bokmål)/Pronombres#Pronombres man y en|Pronombres genéricos (man y en)]] ** [[Noruego (bokmål)/Pronombres#Pronombres interrogativos|Pronombres interrogativos]] ** [[Noruego (bokmål)/Pronombres#Pronombres numerales|Pronombres numerales]] ** [[Noruego (bokmål)/Pronombres#Pronombres posesivos|Pronombres posesivos]] ** [[Noruego (bokmål)/Pronombres#Som: pronombre y conjunci.C3.B3n|Som: pronombre y conjunción]] * [[Noruego (bokmål)/Conjunciones|Conjunciones y subjunciones]] * [[Noruego (bokmål)/Interjecciones|Interjecciones]] * [[Noruego (bokmål)/Preposiciones|Preposiciones]] === [[Noruego (bokmål)/Glosario|Glosario]] === === [[Noruego (bokmål)/Bibliografía|Bibliografía y referencias]] === == Parte II: ''Bokmål para hispanohablantes'' == * [[Noruego (bokmål)/números|Números]] * [[Noruego (bokmål)/abreviaturas|Abreviaturas]] * [[Noruego (bokmål)/fechas y horas|Fechas y horas]] * [[Noruego (bokmål)/fechas importantes|Fechas señaladas]] * [[Noruego (bokmål)/orden temporal|Orden temporal]] ===== Desarrollo ===== * [[Noruego (bokmål)/Desarrollo|Desarrollo]] {{Wikipedia|Noruega|Noruega}} {{Wikipedia|Noruego|Noruego}} {{Wikipedia|Noruego_antiguo|Noruego antiguo}} {{navegar |libro=Noruego (bokmål) |reducido=Sí |actual=Noruego (bokmål) |anterior= |siguiente=Historia }} [[Categoría:Noruego (bokmål)| ]] ciaimgjcsbpnhu8y0fjm30rho999y2r 0 18173 436136 423334 2026-10-12T10:42:55Z Antimundo 74354 Simplificar sintaxis wiki mediante el uso de enlaces normales y retirar plantilla de portada que no tiene un diseño adaptable a móviles y requiere una estructura demasiado compleja para lo que es este libro 436136 wikitext text/x-wiki [[Archivo:Hangugeo-Chosono.svg|miniaturadeimagen]] Curso del idioma coreano. == Índice == * [[Coreano/Introducción|Introducción]] === Sistema de escritura === {{:Coreano/Sistema de escritura}} === Gramática === {{:Coreano/Gramática}} === Vocabulario === {{:Coreano/Vocabulario}} === Enlaces externos === {{:Coreano/Enlaces}} {{Estantes|Idiomas}} hjeuopk5z08xc3w37j89l2u8ixg6uog 14 19597 436139 281453 2026-10-12T10:44:46Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Categoría:Coreano]] a [[Categoría:Libro:Coreano]]: Política de nombrado 281453 wikitext text/x-wiki {{LP|Coreano|gris}} [[Categoría:Libros de Idiomas|Coreano]] 2l4zcig69rcqsi9sdabeyjpgsv2clxj 436141 436139 2026-10-12T10:45:19Z Antimundo 74354 Categorizar usando estantes 436141 wikitext text/x-wiki {{LP}} [[Categoría:Estante:Idiomas]] 7zo1pqf90j5d1guxes4bycbfzo9oad7 0 19682 435900 397500 2026-10-11T12:44:49Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Sistema político del Reino Unido/Índice]] a [[Sistema político del Reino Unido]]: La portada no aporta nada de información adicional, el índice puede convertirse en la portada directamente 397500 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Image:Royal Coat of Arms of the United Kingdom (HM Government).svg|center|250px]] ==Índice detallado== ===Parte 1: Historia política=== #[[Sistema político del Reino Unido/Normandos|Casa de Normandía]] #[[Sistema político del Reino Unido/Plantagenet|Casa de Plantagenet]] #[[Sistema político del Reino Unido/Lancaster y York|Casas de Lancaster y York]] #[[Sistema político del Reino Unido/Tudor|Casa de Tudor]] #[[Sistema político del Reino Unido/Estuardo|Casa de Estuardo]] #[[Sistema político del Reino Unido/Hannover|Casa de Hannover]] #[[Sistema político del Reino Unido/Sajonia-Coburgo-Gotha y Windsor|Casas de Sajonia-Coburgo-Gotha y Windsor]] ===Parte 2: Sistema actual=== #[[Sistema político del Reino Unido/Constitución|La Constitución]] #[[Sistema político del Reino Unido/Corona|La Corona]] #[[Sistema político del Reino Unido/Primer Ministro|El Primer Ministro]] #[[Sistema político del Reino Unido/Parlamento|El Parlamento]] #[[Sistema político del Reino Unido/Poder judicial|El poder judicial]] #[[Sistema político del Reino Unido/Elecciones|Las elecciones]] [[Categoría:Sistema político del Reino Unido]] gtq16kxb99nvv3i3j6m4ls7spia7f85 435902 435900 2026-10-11T12:45:52Z Antimundo 74354 Categorizar usando estantes 435902 wikitext text/x-wiki [[Image:Royal Coat of Arms of the United Kingdom (HM Government).svg|center|250px]] ==Índice detallado== ===Parte 1: Historia política=== #[[Sistema político del Reino Unido/Normandos|Casa de Normandía]] #[[Sistema político del Reino Unido/Plantagenet|Casa de Plantagenet]] #[[Sistema político del Reino Unido/Lancaster y York|Casas de Lancaster y York]] #[[Sistema político del Reino Unido/Tudor|Casa de Tudor]] #[[Sistema político del Reino Unido/Estuardo|Casa de Estuardo]] #[[Sistema político del Reino Unido/Hannover|Casa de Hannover]] #[[Sistema político del Reino Unido/Sajonia-Coburgo-Gotha y Windsor|Casas de Sajonia-Coburgo-Gotha y Windsor]] ===Parte 2: Sistema actual=== #[[Sistema político del Reino Unido/Constitución|La Constitución]] #[[Sistema político del Reino Unido/Corona|La Corona]] #[[Sistema político del Reino Unido/Primer Ministro|El Primer Ministro]] #[[Sistema político del Reino Unido/Parlamento|El Parlamento]] #[[Sistema político del Reino Unido/Poder judicial|El poder judicial]] #[[Sistema político del Reino Unido/Elecciones|Las elecciones]] {{Estantes|Historia}} lyg2yq7nsk4iaphaex8o0k2w7xsfghx 0 19683 435909 398793 2026-10-11T12:47:04Z Antimundo 74354 Categorizar usando AutoCat 435909 wikitext text/x-wiki [[Imagen:Royal Coat of Arms of the United Kingdom (HM Government).svg|center|125px]] <big><big>Casa de Normandía (1066-1154)</big></big> <br> [[Sistema político del Reino Unido/Índice|Índice]] | [[Sistema político del Reino Unido/Plantagenet|Siguiente capítulo]] ==Guillermo I== [[Imagen:William I of England.jpg|right|150px]] El curso de la historia cultural, legal y política de Inglaterra cambió en el 1066, cuando Guillermo, Duque de Normandía (también llamado Guillermo el Conquistador) invadió exitosamente a la nación y destituyó al entonces y último rey sajón Harold II. En 1066, el entonces rey Eduardo el Confesor murió. Su primo, el Duque de Normandía, afirmaba que el Rey, quien no había tenido hijos, lo había nombrado sucesor durante un viaje a Francia. Ya que la veracidad de esta reclamación era dudosa, Harold la ignoró y tomó el trono tras la muerte del Rey. Sin embargo, Guillermo invadió a Inglaterra en septiembre de ese mismo año, derrotando a Harold en la famosa Batalla de Hastings y se convirtió en rey. ==Guillermo II== En 1087, el rey Guillermo I murió y dividió sus tierras y riquezas entre sus tres hijos. El mayor, Roberto, se convirtió en duque de Normandía; el segundo, se convirtió en rey de Inglaterra; el más joven, Enrique, recibió plata. Enrique, sin embargo, finalmente llegó a poseer todos los dominios de su padre. Guillermo II murió sin hijos varones, por lo que Enrique se convirtió en rey. Más tarde, Enrique invadió Normandía, encarceló a su hermano y se hizo cargo del Ducado de Normandía. {{AutoCat}} hm8uk703e41t1pwthvs31ybsei8x7q0 14 19686 435916 93888 2026-10-11T12:47:59Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Categoría:Sistema político del Reino Unido]] a [[Categoría:Libro:Sistema político del Reino Unido]]: Usar nomenclatura de estantes 93888 wikitext text/x-wiki Capítulos del libro [[Sistema político del Reino Unido]]. [[Categoría:Historia]] gtnmuw36f8ri0c7gbob48ja5tgyjpqm 435918 435916 2026-10-11T12:48:21Z Antimundo 74354 Categorizar usando estantes 435918 wikitext text/x-wiki {{LP}} [[Categoría:Estante:Historia]] p10b78c1kt4ijneddfq2t7msagbbrm6 0 21853 436125 352727 2026-10-12T10:14:36Z Antimundo 74354 Categorizar usando AutoCat 436125 wikitext text/x-wiki =Coexistencia lingüística: Bokmål y Nynorsk= [[Image:Norwegianmalforms.png|thumb|400px|right|Preferencia entre bokmål y nynorsk en los diferentes municipios del pais en 2007.]] [[Image:Norwegian language preference by municipality time series.PNG|thumb|400px|right|Porcentaje de hablantes.]] Además de poseer dos lenguas en diglosia, como sucede en otros países europeos, el noruego tiene un "comité de asesores", el '''Språkrådet''' (Consejo lingüístico noruego), que determina, con el visto bueno del ministro de Cultura, la ortografía, gramática y vocabulario oficiales de la lengua noruega. El trabajo de este comité ha estado inmerso en la controversia durante años, y aún le queda mucho trabajo por hacer. Tanto el nynorsk como el bokmål tienen una gran variedad de formas opcionales. El bokmål que usa las formas más cercanas al '''riksmål''' se conoce como "moderado" o "conservador", dependiendo del punto de vista, mientras que el bokmål que hace uso de formas más cercanas al nynorsk se conoce como "radical". El nynorsk también tiene formas más cercanas al '''landsmål''' original y formas más cercanas al bokmål. ===Bokmål=== El '''bokmål''' (literalmente ''lengua de los libros'') es el estándar más común de ortografía del idioma noruego, siendo el nynorsk la otra forma escrita, menos basada en el danés. Es utilizado entre el 85 y 90&nbsp;% de la población y es usado comúnmente para los estudiantes extranjeros que aprenden noruego. ===Nynorsk=== El '''nynorsk''' (''nuevo noruego'') es uno de los dos estándares oficiales del idioma noruego escrito y es usado como lengua escrita por alrededor del 10&nbsp;% al 15&nbsp;% de los hablantes del noruego en Noruega. Este estándar fue creado por Ivar Aasen en el siglo XIX como alternativa noruega al danés (lengua en que está basado el noruego bokmål). El idioma toma su nombre como renovación del '''nórdico antiguo ''(norse)''''' siendo quizá la traducción mas correcta "nuevo nórdico". El idioma nynorsk es una mezcla de diferentes variantes dialectales noruegas, en contraposición con el bokmål que está basado en el danés, siendo el bokmål la variante más popular en Oslo y Trondheim y el nynorsk en Bergen y Stavanger. El nynorsk tiene el problema de ser una normalización moderna basada en dialectos, por lo que prácticamente nadie sigue su norma completamente y se considera a nivel práctico muy fragmentado en dialectos. El bokmål, por el contrario, es más uniforme en su uso, de ahí su mayor prestigio actual. Además, también es empleado el término para definir el noruego moderno a partir de la mitad del siglo XVI. ===Riksmål=== Los que se oponían a las reformas ortográficas que intentaban aproximar el bokmål al nynorsk siguen utilizando el nombre riksmål y emplean la ortografía y gramática anteriores al movimiento del samnorsk. El riksmål y las versiones conservadoras del bokmål han sido el estándar de facto para la lengua escrita de Noruega durante la mayor parte del siglo XX, siendo usadas en los grandes periódicos, en las enciclopedias y en gran parte de la tradición literaria. Además de ser la forma empleada por una gran parte de la población de la capital (Oslo), de las zonas cercanas a la misma y de otros núcleos urbanos. Desde las reformas de 1981 y 2003 (en vigor desde 2005), el bokmål oficial puede adaptarse hasta ser prácticamente idéntico al riksmål moderno. Las diferencias entre riksmål y bokmål podrían compararse con las diferencias entre el inglés británico y el americano. La Academia Noruega regula el uso del riksmål, determinando lo que se considera ortografía, gramática y léxico aceptables. ===Høgnorsk=== Existe también una forma no oficial de nynorsk, llamada "høgnorsk", que rechaza las reformas posteriores a 1917 y, por lo tanto, es más cercana al landsmål original de Ivar Aasen. La Unión de Ivar Aasen promociona el uso del høgnorsk, pero hasta ahora su difusión no ha sido muy extensa. ===Uso actual=== Cerca del 86,2&nbsp;% de los alumnos de primaria y secundaria en Noruega recibe su educación en bokmål, mientras que el 13,8&nbsp;% lo hace en nynorsk. A partir del octavo curso se requiere que los alumnos aprendan a escribir ambas formas. De los 431 municipios noruegos, 161 han expuesto su deseo de comunicarse con las autoridades centrales en bokmål, 116 (que conforman el 12&nbsp;% de la población), en nynorsk; y 156 más se declaran neutras. De las 4549 publicaciones estatales del año 2000, el 8&nbsp;% fueron en nynorsk y el 92&nbsp;% en bokmål. Los grandes diarios nacionales (''Aftenposten'', ''Dagbladet'' y ''VG'') se publican en bokmål. Algunos de los principales diarios regionales (incluidos ''Bergens Tidende'' y ''Stavanger Aftenblad''), así como muchas revistas políticas y diarios locales, usan tanto el bokmål como el nynorsk. {{AutoCat}} oqb4cgg66471ksxbrt9lfbr80zicsv7 0 22426 435932 435675 2026-10-11T13:30:52Z Antimundo 74354 Preparar para fusión 435932 wikitext text/x-wiki <noinclude> [[Archivo:C Programming Language.svg|right|200px|Programación en C|sinmarco]] </noinclude> == Prólogo == El avance de la tecnología y la concurrente entrega de información, nos permite generar una edición, variable y alternativa en la enseñanza del lenguaje de programación que más impacto social ha tenido en la historia de la informática. Este libro ha sido forjado con la incansable ayuda de informáticos de habla hispana, quienes byte a byte han colaborado por hacer de la información una fuente de conocimiento global. De la misma forma, continúa hoy siendo modificado en una constante búsqueda de superación de la calidad. Esta obra está llamada a ser la piedra angular en la enseñanza de la programación, logrando abarcar todos los aspectos del lenguaje en diversos niveles y de esta forma ser tanto una referencia técnica para quienes ya dominan el lenguaje como una introducción sencilla para quienes están empezando a conocerlo. Viajaremos por la historia del lenguaje, veremos su propósito e indagaremos en la ciencia de la programación. El fin es otorgar al lector una doctrina clara de la programación y el lenguaje C; lo induciremos a conseguir un manejo importante del lenguaje. === ¿Para quién es este libro? === Este libro está dirigido a todos los que deseen obtener conocimientos de programación, pues el objetivo explícito que nos ha motivado a crearlo es difundir la importancia del lenguaje C en el mundo de la informática. Si nos enfocamos a un grupo social específico, podremos indicar que este libro contribuirá con los estudiantes de carreras del área informática, debido a que los temas convenidos, son parte de su plan de estudios. <!--- Irrelevante. Apuntamos a cubrir las necesidades de todos los lectores, sin embargo, debemos enfatizar que la construcción y desarrollo de este compendio se sustenta en el esfuerzo mutuo; es debido a esto que los invitamos desde ya a colaborar con la creación de tan noble obra. --> === ¿Por qué otro manual de C? === Porque el lenguaje C es la base fundamental de la programación. Para quienes están en el ambiente de la informática es crucial tener por lo menos nociones de este lenguaje. Varios sistemas operativos, cientos de bibliotecas, y miles de programas están construidos utilizando C, al conocerlo es posible entender, colaborar y desarrollar en este lenguaje. Los sistemas, programas, juegos y herramientas que nosotros disfrutamos hoy fueron construidos por personas como nosotros, que empezaron con nuestro mismo potencial y fueron aprendiendo a hacer cosas fantásticas con las herramientas que tenían a mano. Una razón importante para otro libro de '''lenguaje C''' es también que los libros existentes muestran muy poca documentación de calidad. En Internet existe una cantidad inmensa de información publicada pero está dispersa, y mal manejada en algunos sitios. Es la intención de este libro crear un buen compendio de información, que permita a los interesados aprender a programar en C. <noinclude> == Índice de contenidos == # [[/Introducción|Introducción]] ## [[/Herramientas|Herramientas necesarias]] # [[/Historia de C|Historia de C]] # [[/Fundamentos de programación|Fundamentos de programación]] # [[/Primer programa en C|Primer programa en C]] ## [[/Compilar un programa|Compilación de programas en C]] # [[/Tipos de datos|Tipos de datos]] ## [[/Tipos de datos#Enteros|Enteros]] ## [[/Tipos de datos#Flotantes|Reales]] ## [[/Tipos de datos#Caracteres|Caracteres]] # [[/Expresiones|Expresiones]] # [[/Interacción con el usuario|Interacción con el usuario]] # [[/Instrucciones de control|Instrucciones de control]] ## [[/Instrucciones de control#La estructura condicional if...else|La estructura condicional <font color="orange"><code>if</code></font>...<font color="orange"><code>else</code></font>]] ## [[/Instrucciones de control#La estructura condicional switch...case|La estructura condicional <font color="orange"><code>switch</code></font>...<font color="orange"><code>case</code></font>]] ## [[/Instrucciones de control#El bucle for|El bucle <font color="orange"><code>for</code></font>]] ## [[/Instrucciones de control#El bucle while|El bucle <font color="orange"><code>while</code></font>]] ## [[/Instrucciones de control#El bucle do...while|El bucle <font color="orange"><code>do</code></font>...<font color="orange"><code>while</code></font>]] ## [[/Instrucciones de control#La sentencia goto|La sentencia <font color="orange"><code>goto</code></font>]] # [[/Uso de funciones|Uso de Funciones]] # [[/Vectores|Vectores]] # [[/Cadenas de caracteres|Cadenas de caracteres]] # [[/Manejo de archivos|Manejo de archivos]] ## [[/Manejo de archivos#Lectura|Lectura]] ## [[/Manejo de archivos#Escritura|Escritura]] ## [[/Manejo de archivos#fread y fwrite|fread y fwrite]] # [[/Estructuras y Uniones|Estructuras y Uniones]] ## [[/Estructuras y Uniones#Estructuras|Estructuras]] ## [[/Estructuras y Uniones#Uniones|Uniones]] # [[/Punteros|Punteros]] # [[/Manejo dinámico de memoria|Manejo dinámico de memoria]] # [[/Matrices Dinámicas|Matrices Dinámicas]] # [[/Algoritmos y Estructuras de Datos|Algoritmos y Estructuras de Datos]] ## [[/Algoritmos y Estructuras de Datos#Punteros a Estructuras|Punteros a Estructuras]] ## [[/Algoritmos y Estructuras de Datos#Ordenamientos de datos|Ordenamiento de Datos]] ### [[/Algoritmos y Estructuras de Datos#Ordenamientos de datos#Burbuja|Burbuja]] ### [[/Algoritmos y Estructuras de Datos#Ordenamientos de datos#Induccion|Induccion]] ### [[/Algoritmos y Estructuras de Datos#Ordenamientos de datos#QuickSort|QuickSort]] # [[/Sockets|Sockets]] ## [[/Sockets#Introducción|Ejemplos de programas]] ### [[/Sockets#Programas#Programas|Cliente]] ### [[/Sockets#Programas#Programas|Servidor]] # [[/El proceso de compilación|Detalles sobre el proceso de compilación]] # [[/Los errores|Los errores]] ## [[/Los errores#Chequeos de C|Chequeos de C]] ## [[/Los errores#El depurador|El depurador]] # [[/Herramientas externas útiles|Herramientas externas útiles]] # [[/Ejemplos|Resumen de ejemplos]] ## [[/Ejemplos#El "Hola Mundo"|El "Hola Mundo"]] ## [[/Ejemplos#El "Hola Mundo" comentado|El "Hola Mundo" comentado]] ## [[/Ejemplos#El "Hola Mundo" estructurado en funciones|El "Hola Mundo" estructurado en funciones]] ## [[/Ejemplos#Ejemplo de cálculo con enteros|Ejemplo de cálculo con enteros]] ## [[/Ejemplos#Ejemplo comentado de cálculo con enteros|Ejemplo comentado de cálculo con enteros]] ## [[/Ejemplo Calendario en C|Calendario en C]] ## [[/Ejemplo de cálculo del logaritmo binario|Cálculo del logaritmo binario]] # [[/Glib|La librería Glib]] # [[/OpenMP|Programación paralela en memoria compartida]] === Anexos === # [[/Referencia|Referencia]] ## [[/Referencia#Tipos de datos|Tipos de datos]] ## [[/Referencia#Operadores|Operadores]] ## [[/Referencia#Estructuras|Estructuras]] ## [[/Referencia#Bibliotecas y funciones|Bibliotecas y funciones]] # [[/Cómo compilar un programa|Cómo compilar un programa]] ## [[/Cómo compilar un programa#Un poco más sobre compilación|Un poco más sobre compilación]] # [[/Código embebido|Código embebido]] # [[/Recursos en la red|Recursos en la red]] ## [[/Recursos en la red#Manuales, tutoriales y otros documentos|Manuales, tutoriales y otros documentos]] ## [[/Recursos en la red#Compiladores e IDEs|Compiladores e IDEs]] # [[/Bibliografía|Bibliografía]] </noinclude> == Enlaces == Nociones básicas de programación (generales, independientes del lenguaje): * [[Fundamentos de programación]] Wikilibro similar a éste en inglés * [[:en:C Programming|C Programming]] esquema de operadores y expresiones * [http://es.calameo.com/read/000048582e9eccea231d9] == ¿Cómo contribuir a este WikiLibro? == Contribuir con este libro es muy simple primero deberías [[Especial:Entrar|registrarte un usuario y/o entrar]] (esto no es necesario pero si muy conveniente) a Wikilibros, para que podamos identificar tus ediciones. Luego, si nunca has contribuido en un proyecto de wikipedia o en otro wiki deberías leer el [[Wikilibros:Manual| manual de uso de wikilibros]]. Una vez hecho esto todo lo que tienes que hacer es agregar el contenido que consideres necesario para el libro. Para editar cualquier sección basta con hacer click al link que dice '''editar''' en la pestaña en la parte superior de la pagina, seria bueno revisar (antes de editar cualquier cosa) la pestaña de discusión que está ahí para ser usada. Ten en cuenta que el material que ya está fue escrito por personas que deseaban contribuir igual que tú, así que trata de respetarlo. Aunque esto no significa que si se necesita alguna corrección, reorganización, quitar partes que sean ambiguas, no dejes de hacerlo. Lo mejor sería que todos contribuyéramos de cualquier manera al libro. Además, es recomendable consultar la [[Discusión:Programación_en_C|página de discusión del libro]] y la del articulo en particular que quieras modificar, ya que de esta manera se pueden coordinar esfuerzos. Recuerda que todo el contenido que añadas al libro se publica bajo la Licencia CC BY-SA. No incorpores material que no haya sido escrito por ti o que no sea compatible con esta licencia. Hasta el 15 de junio de 2009, las contribuciones a los proyectos de Wikimedia se publicaban bajo la [[w:Licencia de documentación libre de GNU|licencia GFDL]]. Desde esa fecha, tras la migración de licencias aprobada por la Fundación Wikimedia, las nuevas contribuciones se publican bajo CC BY-SA. Por ello, este libro contiene contenido publicado bajo ambas licencias: GFDL, en las contribuciones anteriores al 15 de junio de 2009, y CC BY-SA, en las posteriores. <noinclude> {{Estantes|Lenguajes de programación}} </noinclude> [[bn:সি প্রোগ্রামিং]] [[ca:Programació en C]] [[cs:Kurz programování v C]] [[de:C-Programmierung]] [[en:C Programming]] [[et:Programmeerimiskeel C]] [[fi:C]] [[fr:Programmation C]] [[gl:C]] [[he:שפת C]] [[it:C]] [[ja:C言語]] [[ka:C (პროგრამირება)]] [[nl:Programmeren in C]] [[pl:C]] [[pt:Programar em C]] [[ru:Язык Си в примерах]] [[sv:Programmering i ANSI-C]] [[ta:சி]] hf51uzztvlq1u1zpd0uv01itliv1zsm 435933 435932 2026-10-11T13:31:07Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Programación con lenguaje C]] a [[Programación en C]]: Fusión 435932 wikitext text/x-wiki <noinclude> [[Archivo:C Programming Language.svg|right|200px|Programación en C|sinmarco]] </noinclude> == Prólogo == El avance de la tecnología y la concurrente entrega de información, nos permite generar una edición, variable y alternativa en la enseñanza del lenguaje de programación que más impacto social ha tenido en la historia de la informática. Este libro ha sido forjado con la incansable ayuda de informáticos de habla hispana, quienes byte a byte han colaborado por hacer de la información una fuente de conocimiento global. De la misma forma, continúa hoy siendo modificado en una constante búsqueda de superación de la calidad. Esta obra está llamada a ser la piedra angular en la enseñanza de la programación, logrando abarcar todos los aspectos del lenguaje en diversos niveles y de esta forma ser tanto una referencia técnica para quienes ya dominan el lenguaje como una introducción sencilla para quienes están empezando a conocerlo. Viajaremos por la historia del lenguaje, veremos su propósito e indagaremos en la ciencia de la programación. El fin es otorgar al lector una doctrina clara de la programación y el lenguaje C; lo induciremos a conseguir un manejo importante del lenguaje. === ¿Para quién es este libro? === Este libro está dirigido a todos los que deseen obtener conocimientos de programación, pues el objetivo explícito que nos ha motivado a crearlo es difundir la importancia del lenguaje C en el mundo de la informática. Si nos enfocamos a un grupo social específico, podremos indicar que este libro contribuirá con los estudiantes de carreras del área informática, debido a que los temas convenidos, son parte de su plan de estudios. <!--- Irrelevante. Apuntamos a cubrir las necesidades de todos los lectores, sin embargo, debemos enfatizar que la construcción y desarrollo de este compendio se sustenta en el esfuerzo mutuo; es debido a esto que los invitamos desde ya a colaborar con la creación de tan noble obra. --> === ¿Por qué otro manual de C? === Porque el lenguaje C es la base fundamental de la programación. Para quienes están en el ambiente de la informática es crucial tener por lo menos nociones de este lenguaje. Varios sistemas operativos, cientos de bibliotecas, y miles de programas están construidos utilizando C, al conocerlo es posible entender, colaborar y desarrollar en este lenguaje. Los sistemas, programas, juegos y herramientas que nosotros disfrutamos hoy fueron construidos por personas como nosotros, que empezaron con nuestro mismo potencial y fueron aprendiendo a hacer cosas fantásticas con las herramientas que tenían a mano. Una razón importante para otro libro de '''lenguaje C''' es también que los libros existentes muestran muy poca documentación de calidad. En Internet existe una cantidad inmensa de información publicada pero está dispersa, y mal manejada en algunos sitios. Es la intención de este libro crear un buen compendio de información, que permita a los interesados aprender a programar en C. <noinclude> == Índice de contenidos == # [[/Introducción|Introducción]] ## [[/Herramientas|Herramientas necesarias]] # [[/Historia de C|Historia de C]] # [[/Fundamentos de programación|Fundamentos de programación]] # [[/Primer programa en C|Primer programa en C]] ## [[/Compilar un programa|Compilación de programas en C]] # [[/Tipos de datos|Tipos de datos]] ## [[/Tipos de datos#Enteros|Enteros]] ## [[/Tipos de datos#Flotantes|Reales]] ## [[/Tipos de datos#Caracteres|Caracteres]] # [[/Expresiones|Expresiones]] # [[/Interacción con el usuario|Interacción con el usuario]] # [[/Instrucciones de control|Instrucciones de control]] ## [[/Instrucciones de control#La estructura condicional if...else|La estructura condicional <font color="orange"><code>if</code></font>...<font color="orange"><code>else</code></font>]] ## [[/Instrucciones de control#La estructura condicional switch...case|La estructura condicional <font color="orange"><code>switch</code></font>...<font color="orange"><code>case</code></font>]] ## [[/Instrucciones de control#El bucle for|El bucle <font color="orange"><code>for</code></font>]] ## [[/Instrucciones de control#El bucle while|El bucle <font color="orange"><code>while</code></font>]] ## [[/Instrucciones de control#El bucle do...while|El bucle <font color="orange"><code>do</code></font>...<font color="orange"><code>while</code></font>]] ## [[/Instrucciones de control#La sentencia goto|La sentencia <font color="orange"><code>goto</code></font>]] # [[/Uso de funciones|Uso de Funciones]] # [[/Vectores|Vectores]] # [[/Cadenas de caracteres|Cadenas de caracteres]] # [[/Manejo de archivos|Manejo de archivos]] ## [[/Manejo de archivos#Lectura|Lectura]] ## [[/Manejo de archivos#Escritura|Escritura]] ## [[/Manejo de archivos#fread y fwrite|fread y fwrite]] # [[/Estructuras y Uniones|Estructuras y Uniones]] ## [[/Estructuras y Uniones#Estructuras|Estructuras]] ## [[/Estructuras y Uniones#Uniones|Uniones]] # [[/Punteros|Punteros]] # [[/Manejo dinámico de memoria|Manejo dinámico de memoria]] # [[/Matrices Dinámicas|Matrices Dinámicas]] # [[/Algoritmos y Estructuras de Datos|Algoritmos y Estructuras de Datos]] ## [[/Algoritmos y Estructuras de Datos#Punteros a Estructuras|Punteros a Estructuras]] ## [[/Algoritmos y Estructuras de Datos#Ordenamientos de datos|Ordenamiento de Datos]] ### [[/Algoritmos y Estructuras de Datos#Ordenamientos de datos#Burbuja|Burbuja]] ### [[/Algoritmos y Estructuras de Datos#Ordenamientos de datos#Induccion|Induccion]] ### [[/Algoritmos y Estructuras de Datos#Ordenamientos de datos#QuickSort|QuickSort]] # [[/Sockets|Sockets]] ## [[/Sockets#Introducción|Ejemplos de programas]] ### [[/Sockets#Programas#Programas|Cliente]] ### [[/Sockets#Programas#Programas|Servidor]] # [[/El proceso de compilación|Detalles sobre el proceso de compilación]] # [[/Los errores|Los errores]] ## [[/Los errores#Chequeos de C|Chequeos de C]] ## [[/Los errores#El depurador|El depurador]] # [[/Herramientas externas útiles|Herramientas externas útiles]] # [[/Ejemplos|Resumen de ejemplos]] ## [[/Ejemplos#El "Hola Mundo"|El "Hola Mundo"]] ## [[/Ejemplos#El "Hola Mundo" comentado|El "Hola Mundo" comentado]] ## [[/Ejemplos#El "Hola Mundo" estructurado en funciones|El "Hola Mundo" estructurado en funciones]] ## [[/Ejemplos#Ejemplo de cálculo con enteros|Ejemplo de cálculo con enteros]] ## [[/Ejemplos#Ejemplo comentado de cálculo con enteros|Ejemplo comentado de cálculo con enteros]] ## [[/Ejemplo Calendario en C|Calendario en C]] ## [[/Ejemplo de cálculo del logaritmo binario|Cálculo del logaritmo binario]] # [[/Glib|La librería Glib]] # [[/OpenMP|Programación paralela en memoria compartida]] === Anexos === # [[/Referencia|Referencia]] ## [[/Referencia#Tipos de datos|Tipos de datos]] ## [[/Referencia#Operadores|Operadores]] ## [[/Referencia#Estructuras|Estructuras]] ## [[/Referencia#Bibliotecas y funciones|Bibliotecas y funciones]] # [[/Cómo compilar un programa|Cómo compilar un programa]] ## [[/Cómo compilar un programa#Un poco más sobre compilación|Un poco más sobre compilación]] # [[/Código embebido|Código embebido]] # [[/Recursos en la red|Recursos en la red]] ## [[/Recursos en la red#Manuales, tutoriales y otros documentos|Manuales, tutoriales y otros documentos]] ## [[/Recursos en la red#Compiladores e IDEs|Compiladores e IDEs]] # [[/Bibliografía|Bibliografía]] </noinclude> == Enlaces == Nociones básicas de programación (generales, independientes del lenguaje): * [[Fundamentos de programación]] Wikilibro similar a éste en inglés * [[:en:C Programming|C Programming]] esquema de operadores y expresiones * [http://es.calameo.com/read/000048582e9eccea231d9] == ¿Cómo contribuir a este WikiLibro? == Contribuir con este libro es muy simple primero deberías [[Especial:Entrar|registrarte un usuario y/o entrar]] (esto no es necesario pero si muy conveniente) a Wikilibros, para que podamos identificar tus ediciones. Luego, si nunca has contribuido en un proyecto de wikipedia o en otro wiki deberías leer el [[Wikilibros:Manual| manual de uso de wikilibros]]. Una vez hecho esto todo lo que tienes que hacer es agregar el contenido que consideres necesario para el libro. Para editar cualquier sección basta con hacer click al link que dice '''editar''' en la pestaña en la parte superior de la pagina, seria bueno revisar (antes de editar cualquier cosa) la pestaña de discusión que está ahí para ser usada. Ten en cuenta que el material que ya está fue escrito por personas que deseaban contribuir igual que tú, así que trata de respetarlo. Aunque esto no significa que si se necesita alguna corrección, reorganización, quitar partes que sean ambiguas, no dejes de hacerlo. Lo mejor sería que todos contribuyéramos de cualquier manera al libro. Además, es recomendable consultar la [[Discusión:Programación_en_C|página de discusión del libro]] y la del articulo en particular que quieras modificar, ya que de esta manera se pueden coordinar esfuerzos. Recuerda que todo el contenido que añadas al libro se publica bajo la Licencia CC BY-SA. No incorpores material que no haya sido escrito por ti o que no sea compatible con esta licencia. Hasta el 15 de junio de 2009, las contribuciones a los proyectos de Wikimedia se publicaban bajo la [[w:Licencia de documentación libre de GNU|licencia GFDL]]. Desde esa fecha, tras la migración de licencias aprobada por la Fundación Wikimedia, las nuevas contribuciones se publican bajo CC BY-SA. Por ello, este libro contiene contenido publicado bajo ambas licencias: GFDL, en las contribuciones anteriores al 15 de junio de 2009, y CC BY-SA, en las posteriores. <noinclude> {{Estantes|Lenguajes de programación}} </noinclude> [[bn:সি প্রোগ্রামিং]] [[ca:Programació en C]] [[cs:Kurz programování v C]] [[de:C-Programmierung]] [[en:C Programming]] [[et:Programmeerimiskeel C]] [[fi:C]] [[fr:Programmation C]] [[gl:C]] [[he:שפת C]] [[it:C]] [[ja:C言語]] [[ka:C (პროგრამირება)]] [[nl:Programmeren in C]] [[pl:C]] [[pt:Programar em C]] [[ru:Язык Си в примерах]] [[sv:Programmering i ANSI-C]] [[ta:சி]] hf51uzztvlq1u1zpd0uv01itliv1zsm 435968 435933 2026-10-12T09:37:09Z Antimundo 74354 Cambios para mejorar la visualización desde dispositivos móviles, y cambiado «el mas influyente» por «uno de los más influyentes» por PVN 435968 wikitext text/x-wiki <noinclude> [[Archivo:C Programming Language.svg|200px|Logotipo del lenguaje de programación C|alt=Programación en C|miniaturadeimagen]] </noinclude> El avance de la tecnología y la concurrente entrega de información, nos permite generar una edición, variable y alternativa en la enseñanza de uno de los lenguajes de programación que más impacto social ha tenido en la historia de la informática. Este libro ha sido forjado con la incansable ayuda de informáticos de habla hispana, quienes byte a byte han colaborado por hacer de la información una fuente de conocimiento global. De la misma forma, continúa hoy siendo modificado en una constante búsqueda de superación de la calidad. Esta obra está llamada a ser la piedra angular en la enseñanza de la programación, logrando abarcar todos los aspectos del lenguaje en diversos niveles y de esta forma ser tanto una referencia técnica para quienes ya dominan el lenguaje como una introducción sencilla para quienes están empezando a conocerlo. Viajaremos por la historia del lenguaje, veremos su propósito e indagaremos en la ciencia de la programación. El fin es otorgar al lector una doctrina clara de la programación y el lenguaje C; lo induciremos a conseguir un manejo importante del lenguaje. == Sobre este libro == === ¿Para quién es este libro? === Este libro está dirigido a todos los que deseen obtener conocimientos de programación, pues el objetivo explícito que nos ha motivado a crearlo es difundir la importancia del lenguaje C en el mundo de la informática. Si nos enfocamos a un grupo social específico, podremos indicar que este libro contribuirá con los estudiantes de carreras del área informática, debido a que los temas convenidos, son parte de su plan de estudios. <!--- Irrelevante. Apuntamos a cubrir las necesidades de todos los lectores, sin embargo, debemos enfatizar que la construcción y desarrollo de este compendio se sustenta en el esfuerzo mutuo; es debido a esto que los invitamos desde ya a colaborar con la creación de tan noble obra. --> === ¿Por qué otro manual de C? === Porque el lenguaje C es la base fundamental de la programación. Para quienes están en el ambiente de la informática es crucial tener por lo menos nociones de este lenguaje. Varios sistemas operativos, cientos de bibliotecas, y miles de programas están construidos utilizando C, al conocerlo es posible entender, colaborar y desarrollar en este lenguaje. Los sistemas, programas, juegos y herramientas que nosotros disfrutamos hoy fueron construidos por personas como nosotros, que empezaron con nuestro mismo potencial y fueron aprendiendo a hacer cosas fantásticas con las herramientas que tenían a mano. Una razón importante para otro libro de '''lenguaje C''' es también que los libros existentes muestran muy poca documentación de calidad. En Internet existe una cantidad inmensa de información publicada pero está dispersa, y mal manejada en algunos sitios. Es la intención de este libro crear un buen compendio de información, que permita a los interesados aprender a programar en C. <noinclude> == Índice de contenidos == # [[/Introducción|Introducción]] ## [[/Herramientas|Herramientas necesarias]] # [[/Historia de C|Historia de C]] # [[/Fundamentos de programación|Fundamentos de programación]] # [[/Primer programa en C|Primer programa en C]] ## [[/Compilar un programa|Compilación de programas en C]] # [[/Tipos de datos|Tipos de datos]] ## [[/Tipos de datos#Enteros|Enteros]] ## [[/Tipos de datos#Flotantes|Reales]] ## [[/Tipos de datos#Caracteres|Caracteres]] # [[/Expresiones|Expresiones]] # [[/Interacción con el usuario|Interacción con el usuario]] # [[/Instrucciones de control|Instrucciones de control]] ## [[/Instrucciones de control#La estructura condicional if...else|La estructura condicional <font color="orange"><code>if</code></font>...<font color="orange"><code>else</code></font>]] ## [[/Instrucciones de control#La estructura condicional switch...case|La estructura condicional <font color="orange"><code>switch</code></font>...<font color="orange"><code>case</code></font>]] ## [[/Instrucciones de control#El bucle for|El bucle <font color="orange"><code>for</code></font>]] ## [[/Instrucciones de control#El bucle while|El bucle <font color="orange"><code>while</code></font>]] ## [[/Instrucciones de control#El bucle do...while|El bucle <font color="orange"><code>do</code></font>...<font color="orange"><code>while</code></font>]] ## [[/Instrucciones de control#La sentencia goto|La sentencia <font color="orange"><code>goto</code></font>]] # [[/Uso de funciones|Uso de Funciones]] # [[/Vectores|Vectores]] # [[/Cadenas de caracteres|Cadenas de caracteres]] # [[/Manejo de archivos|Manejo de archivos]] ## [[/Manejo de archivos#Lectura|Lectura]] ## [[/Manejo de archivos#Escritura|Escritura]] ## [[/Manejo de archivos#fread y fwrite|fread y fwrite]] # [[/Estructuras y Uniones|Estructuras y Uniones]] ## [[/Estructuras y Uniones#Estructuras|Estructuras]] ## [[/Estructuras y Uniones#Uniones|Uniones]] # [[/Punteros|Punteros]] # [[/Manejo dinámico de memoria|Manejo dinámico de memoria]] # [[/Matrices Dinámicas|Matrices Dinámicas]] # [[/Algoritmos y Estructuras de Datos|Algoritmos y Estructuras de Datos]] ## [[/Algoritmos y Estructuras de Datos#Punteros a Estructuras|Punteros a Estructuras]] ## [[/Algoritmos y Estructuras de Datos#Ordenamientos de datos|Ordenamiento de Datos]] ### [[/Algoritmos y Estructuras de Datos#Ordenamientos de datos#Burbuja|Burbuja]] ### [[/Algoritmos y Estructuras de Datos#Ordenamientos de datos#Induccion|Induccion]] ### [[/Algoritmos y Estructuras de Datos#Ordenamientos de datos#QuickSort|QuickSort]] # [[/Sockets|Sockets]] ## [[/Sockets#Introducción|Ejemplos de programas]] ### [[/Sockets#Programas#Programas|Cliente]] ### [[/Sockets#Programas#Programas|Servidor]] # [[/El proceso de compilación|Detalles sobre el proceso de compilación]] # [[/Los errores|Los errores]] ## [[/Los errores#Chequeos de C|Chequeos de C]] ## [[/Los errores#El depurador|El depurador]] # [[/Herramientas externas útiles|Herramientas externas útiles]] # [[/Ejemplos|Resumen de ejemplos]] ## [[/Ejemplos#El "Hola Mundo"|El "Hola Mundo"]] ## [[/Ejemplos#El "Hola Mundo" comentado|El "Hola Mundo" comentado]] ## [[/Ejemplos#El "Hola Mundo" estructurado en funciones|El "Hola Mundo" estructurado en funciones]] ## [[/Ejemplos#Ejemplo de cálculo con enteros|Ejemplo de cálculo con enteros]] ## [[/Ejemplos#Ejemplo comentado de cálculo con enteros|Ejemplo comentado de cálculo con enteros]] ## [[/Ejemplo Calendario en C|Calendario en C]] ## [[/Ejemplo de cálculo del logaritmo binario|Cálculo del logaritmo binario]] # [[/Glib|La librería Glib]] # [[/OpenMP|Programación paralela en memoria compartida]] === Anexos === # [[/Referencia|Referencia]] ## [[/Referencia#Tipos de datos|Tipos de datos]] ## [[/Referencia#Operadores|Operadores]] ## [[/Referencia#Estructuras|Estructuras]] ## [[/Referencia#Bibliotecas y funciones|Bibliotecas y funciones]] # [[/Cómo compilar un programa|Cómo compilar un programa]] ## [[/Cómo compilar un programa#Un poco más sobre compilación|Un poco más sobre compilación]] # [[/Código embebido|Código embebido]] # [[/Recursos en la red|Recursos en la red]] ## [[/Recursos en la red#Manuales, tutoriales y otros documentos|Manuales, tutoriales y otros documentos]] ## [[/Recursos en la red#Compiladores e IDEs|Compiladores e IDEs]] # [[/Bibliografía|Bibliografía]] </noinclude> == Enlaces == Nociones básicas de programación (generales, independientes del lenguaje): * [[Fundamentos de programación]] Wikilibro similar a éste en inglés * [[:en:C Programming|C Programming]] esquema de operadores y expresiones * [http://es.calameo.com/read/000048582e9eccea231d9] == ¿Cómo contribuir a este WikiLibro? == Contribuir con este libro es muy simple primero deberías [[Especial:Entrar|registrarte un usuario y/o entrar]] (esto no es necesario pero si muy conveniente) a Wikilibros, para que podamos identificar tus ediciones. Luego, si nunca has contribuido en un proyecto de wikipedia o en otro wiki deberías leer el [[Wikilibros:Manual| manual de uso de wikilibros]]. Una vez hecho esto todo lo que tienes que hacer es agregar el contenido que consideres necesario para el libro. Para editar cualquier sección basta con hacer click al link que dice '''editar''' en la pestaña en la parte superior de la pagina, seria bueno revisar (antes de editar cualquier cosa) la pestaña de discusión que está ahí para ser usada. Ten en cuenta que el material que ya está fue escrito por personas que deseaban contribuir igual que tú, así que trata de respetarlo. Aunque esto no significa que si se necesita alguna corrección, reorganización, quitar partes que sean ambiguas, no dejes de hacerlo. Lo mejor sería que todos contribuyéramos de cualquier manera al libro. Además, es recomendable consultar la [[Discusión:Programación_en_C|página de discusión del libro]] y la del articulo en particular que quieras modificar, ya que de esta manera se pueden coordinar esfuerzos. Recuerda que todo el contenido que añadas al libro se publica bajo la Licencia CC BY-SA. No incorpores material que no haya sido escrito por ti o que no sea compatible con esta licencia. Hasta el 15 de junio de 2009, las contribuciones a los proyectos de Wikimedia se publicaban bajo la [[w:Licencia de documentación libre de GNU|licencia GFDL]]. Desde esa fecha, tras la migración de licencias aprobada por la Fundación Wikimedia, las nuevas contribuciones se publican bajo CC BY-SA. Por ello, este libro contiene contenido publicado bajo ambas licencias: GFDL, en las contribuciones anteriores al 15 de junio de 2009, y CC BY-SA, en las posteriores. <noinclude> {{Estantes|Lenguajes de programación}} </noinclude> [[bn:সি প্রোগ্রামিং]] [[ca:Programació en C]] [[cs:Kurz programování v C]] [[de:C-Programmierung]] [[en:C Programming]] [[et:Programmeerimiskeel C]] [[fi:C]] [[fr:Programmation C]] [[gl:C]] [[he:שפת C]] [[it:C]] [[ja:C言語]] [[ka:C (პროგრამირება)]] [[nl:Programmeren in C]] [[pl:C]] [[pt:Programar em C]] [[ru:Язык Си в примерах]] [[sv:Programmering i ANSI-C]] [[ta:சி]] jsrmmaqjlvh74t2d0hnjko3mxzlxzqc 0 23782 435903 115915 2026-10-11T12:46:17Z Antimundo 74354 Categorizar usando AutoCat 435903 wikitext text/x-wiki [[Sistema político del Reino Unido/Índice|Índice]] | [[Sistema político del Reino Unido/Corona|Siguiente capítulo]] El Reino Unido no tiene Constitución como tal. Por tanto se basa en el ''derecho estatutario'' ("Statute Law") que alcanzan rango constitucional y son la base de la administración política. El [[Sistema político del Reino Unido/Poder judicial|sistema judicial]] se basa en la interpretación de esas leyes y de decisiones judiciales anteriores, el ''Common Law''. En base a esto, el país se artícula en base del principio de división de poderes. El [[Sistema político del Reino Unido/Corona|Parlamento]] bicameral ostenta el poder legislativo y el [[Sistema político del Reino Unido/Primer Ministro|gobierno]] encabezado por el Primer Ministro el poder ejecutivo. La corona ostenta la jefatura de estado pero sus funciones son representativas. {{AutoCat}} bfeej0vx8s3zufp87yrt30f48rgh3so 0 23796 435904 231051 2026-10-11T12:46:23Z Antimundo 74354 Categorizar usando AutoCat 435904 wikitext text/x-wiki [[Sistema político del Reino Unido/Índice|Índice]] | [[Sistema político del Reino Unido/Primer Ministro|Siguiente capítulo]] La [[:w:Corona británica|Corona]] ocupa la jefatura de Estado del Reino Unido, pero sus funciones son meramente representativas. No solo es la cabeza del estado sino también de la Iglesia anglicana de Inglaterra. Sus funciones políticas, muy limitadas, son las siguientes: *Nombramiento del Primer Ministro, habitualmente el del partido con mayor presencia en la [[Sistema político del Reino Unido/Parlamento|Cámara de los Comunes. *Igualmente nombra a los miembros del gabinete, pero bajo el consejo del Primer Ministro. *Representación del país en el extranjero. {{AutoCat}} c3v7ibltdiw4xqicgwxbpc010k99fsx 0 23911 435905 397499 2026-10-11T12:46:29Z Antimundo 74354 Categorizar usando AutoCat 435905 wikitext text/x-wiki [[Sistema político del Reino Unido/Índice|Índice]] | [[Sistema político del Reino Unido/Índice|Siguiente capítulo]] Se pueden distinguir cuatro elecciones en el Reino Unido, generales, locales, europeas y autonómicas (Gales, Escocia e Irlanda del Norte). == Elecciones generales == Los miembros de la [[w:Cámara de los Comunes del Reino Unido|Cámara de los Comunes]] son elegidos en unas elecciones generales que se celebran cada cinco años como máximo. Esa Cámara de los Comunes deberá elegir a un nuevo Primer Ministro. Las elecciones se realizan mediantes [[w:Circunscripción electoral|circunscripciones]] uninominales, es decir, de un sólo diputado por lo que se potencia a los candidatos de los principales partidos y se crea una considerable diferencia entre porcentaje de escaños y diputados. Por ejemplo, en las [[w:Elecciones generales del Reino Unido de 2005|elecciones]] de 2005 el [[w:Partido Laborista (Reino Unido)|Partido Laborista]] consiguió el 55,2% de los escaños y solo el 35,3%. En cambio un partido más minoritario, los [[w:Demócratas Liberales|Demócratas Liberales]], consiguieron el 22,1% de los votos pero sólo el 9,6% de los diputados. [[en:UK Constitution and Government/Elections]] [[ms:Perlembagaan dan Kerajaan United Kingdom: Pilihan raya]] {{AutoCat}} blhdbbq8lb2jacslsfzbm0tppvasp8g 0 27657 435928 311704 2026-10-11T13:14:37Z Antimundo 74354 Usar clase de wikitable 435928 wikitext text/x-wiki =Los Posesivos - die Possessivpronomen= Los posesivos en alemán son los siguientes: {| class="wikitable" !bgcolor="FFDEAD"| Numerus !bgcolor="FFDEAD"| Person !bgcolor="FFDEAD"| Pronomen !bgcolor="FFDEAD"| Possessivpronomen |----------------- | rowspan="5" | '''Singular''' | 1.||ich||mein - |----------------- | 2.||du||dein - |----------------- |----------------- | rowspan="3" | 3. | er || sein - |- | sie || ihr - |- | es || sein - |----------------- | rowspan="3" | '''Plural''' | 1.||wir||unser - |----------------- | 2.||ihr||euer / eur - |----------------- | 3.||sie||ihr - |} La forma honorífica es igual a la 3. persona plural pero se escribe en mayúscula. Los posesivos se declinan de la misma manera que [[Alemán/Gramática/Artículos|el artículo indeterminado y el artículo de negación]] como demuestra la tabla siguiente (ejemplo con ''mein''): {| class="wikitable" !bgcolor="FFDEAD"| !bgcolor="FFDEAD"| Maskulinum !bgcolor="FFDEAD"| Femininum !bgcolor="FFDEAD"| Neutrum !bgcolor="FFDEAD"| Plural |----------------- |'''Nominativ'''||mein||mein'''e'''||mein||mein'''e''' |----------------- |'''Akkusativ'''||mein'''en'''||mein'''e'''||mein||mein'''e''' |----------------- |'''Dativ'''||mein'''em'''||mein'''er'''||mein'''em'''||mein'''en''' |----------------- |'''Genitiv'''||mein'''es'''||mein'''er'''||mein'''es'''||mein'''er''' |} Excepción: La forma femenina en Nominativ, Akkusativ y Genitiv de euer es '''eure'''. <noinclude> {{Navegar índice|libro=Alemán |actual=Gramática/Posesivos |anterior=Gramática/Pronombres |siguiente=Gramática/Preposiciones }} [[Categoría:Alemán|{{SUBPAGENAME}}]] </noinclude> tncgfzxl4hwg960vh8yt2l0yheormn5 0 30477 435929 359897 2026-10-11T13:14:56Z Antimundo 74354 Usar clase de wikitable 435929 wikitext text/x-wiki =Países y Regiones= ==España - Spanien== {| |- | '''País''' | '''Land''' | '''Adjektiv''' | '''Einwohner''' |- |Andalucía |Andalusien |andalusisch |der Andalusier |- |Asturias |Asturien |asturisch |der Asturier |- |Cantabria |Kantabrien |kantabrisch |der Kantabrier |- |Castilla |Kastilien |kastilisch |der Kastilier |- |Cataluña |Katalonien |katalanisch |der Katalane |- |Galicia |Galicien |galicisch |der Galicier |- |País Vasco |das Baskenland |baskisch |der Baske |} ==Alemania - Deutschland== {| |- | '''País''' | '''Land''' | '''Adjektiv''' | '''Einwohner''' |- |Baviera, Bavaria |Bayern |bayrisch, bayerisch |der Bayer |- |Brandeburgo |Brandenburg |brandenburgisch |der Brandenburger |- |Baja Sajonia |Niedersachsen |niedersächsisch |der Niedersachse |- |Frisia |Friesland |friesisch |der Friese |- |Hesse |Hessen |hessisch |der Hesse |- |Holsatia |Holstein |holsteinisch |der Holsteiner |- |Mecklemburgo |Mecklenburg |mecklenburgisch |der Mecklenburger |- |Palatinado |die Pfalz |pfälzisch |der Pfälzer |- |Renania |das Rheinland |rheinländisch |der Rheinländer |- |Sajonia |Sachsen |sächsisch |der Sachse |- |Suabia |Schwaben, das Schwabenland |schwäbisch |der Schwabe |- |Turingia |Thüringen |thüringisch |der Thüringer |} ==Europa - Europa== [[Archivo:De-Europa.ogg]] {| class="wikitable" |- | '''País''' | '''Land''' | '''Adjektiv''' | '''Einwohner''' |- |Alemania |Deutschland [[Archivo:De-Deutschland.ogg]] |deutsch |Deutscher, der Deutsche |- |Croacia |Kroatien |kroatisch |der Kroate |- |España |Spanien [[Archivo:De-Spanien.ogg]] |spanisch |der Spanier |- |Finlandia |Finnland |finnisch |der Finne |- |Francia |Frankreich [[Archivo:De-Frankreich.ogg]] |französisch |der Franzose |- |Hungría |Ungarn |ungarisch |der Ungar |- |Irlanda |Irland |irisch |der Ire |- |Italia |Italien [[Archivo:De-Italien.ogg]] |italienisch |der Italiener |- |Letonia |Lettland [[Archivo:De-Lettland.ogg]] |lettisch |der Letten |- |Lituania |Litauen |litauisch |der Litauer |- |Portugal |Portugal |portugiesisch |der Portugiese |- |Rumanía |Rumänien |rumänisch |der Rumäne |- |Rusia |Russland [[Archivo:De-Russland.ogg]] |russisch |der Russe |- |Suiza |die Schweiz [[Archivo:De-Schweiz.ogg]] |schweizerisch |der Schweizer |- |Turquía |die Türkei |türkisch |der Türke |- |Ucrania |die Ukraine |ukrainisch |der Ukrainer |} ==África - Afrika== *Camerún - Kamerun *Congo - Kongo *Costa de Marfil - Elfenbeinküste *Egipto - Ägypten *Etiopía - Äthiopien *Gambia - Gambia *Kenia - Kenia *Liberia - Liberia *Libia - Libyen *Madagascar - Madagaskar *Marruecos - Marokko *Mauricio - Mauritius *Níger - Niger *Nigeria - Nigeria *Senegal - Senegal *Somalia - Somalia *Sudáfrica - Südafrika *Túnez - Tunesien [[Categoría:Alemán]] p31w7t07489ey6eblgcmd5ev1jm9m83 0 32580 436123 434432 2026-10-12T10:06:36Z Antimundo 74354 Categorizar usando AutoCat 436123 wikitext text/x-wiki {{+Capítulo |libro =Inglés |capítulo =Gramática |tema1= Acuerdo sujeto-verbo |tema2= Adjetivos |tema3= |tema4= Adjetivos determinados |tema5= |tema6= Adjetivos posesivos |tema7= Comparación del adjetivo |tema8= Comparativos y superlativos |tema9= Condicionales |tema10= Determinantes |tema11= El imperativo |tema12= Preposiciones |tema13= El verbo ser o estar |tema14= El verbo tener |tema15= Pasado progresivo |tema16= Pasado perfecto progresivo |tema17= El pasado |tema18= El tiempo presente |tema19= Presente perfecto |tema20= Presente progresivo |tema21= Verbos en sus formas activa y pasiva |tema22= El tiempo futuro |tema23= El tiempo condicional |tema24= Forma continua o progresiva |tema25= Verbos |tema26= Verbos defectivos |tema27= Verbos modales |tema28= Verbos que expresan condición |tema29= Verbos regulares e irregulares |tema30= Voz pasiva |tema31= Las conjunciones |tema32= Plurales irregulares |tema33= El pronombre interrogativo |tema34= Pronombres personales |tema35= Pronombres personales sujetos |tema36= Pronombres posesivos |tema37= Pronombres reflexivos |tema38= Subjuntivo |tema39= Sujetos y objetos |tema40= Sustantivos |tema41= Sustantivos posesivos |tema42= Pasado perfecto }} <noinclude>{{Renglóndoble|[[Inglés/Gramática/Texto completo|'''Texto completo de este capítulo''']]|Esta página contiene todo el texto del capítulo de '''«Gramática»'''}} </noinclude> mq7s0jixxdvl5rug2d14fsv1uwyapgv 0 33196 436122 429930 2026-10-12T10:06:30Z Antimundo 74354 Categorizar usando AutoCat 436122 wikitext text/x-wiki {| class="wikitable sortable" |- ! Inglés !! Español !! Frase de relación____________________________________________________. |- | Teenager - Adolescent || Adolescente || Un '''adolescente''' parece más bien una an'''teena ger'''minadora de problemas. |- | Adult || Adulto || Son palabras muy parecidas. |- | Friendly || Amable || Un amigo ('''friend''') '''amable''' es amistoso se le nota en la '''frente'''. |- | Kind || Bondadoso || '''Kind'''ijera que ese ogro es tan '''bondadoso''' |- | Ambitious || Ambicioso || Son palabras muy parecidas. El que es '''Ambicioso''' lo es en todos los '''Ámbitos''' |- | Handsome || Guapo || Me creo '''guapo''' y apuesto que están asec'''handsome''' en el espejo, pero me de'''jan so'''lo. |- | Arrogant || Arrogante || Son palabras muy parecidas. |- | Wrinkle || Arruga || Un ornitor'''rinko''' anda'''rín kle'''mente cuando envejece le salen '''arruga'''s. |- | Appearance || Aspecto, apariencia || '''Aparentar''' buen '''aspecto''' |- | Attractive || Atractivo || Son palabras muy parecidas. |- | Beard || Barba || Esa mujer sa'''be ard'''er con la '''barba''' del hombre. |- | Moustache || Bigote || Un '''mostacho''' es un '''bigote''' muy particular. |- | Good-nature, affable || Bonachón, afable || Una ser '''bonachón''' es de muy '''buena naturaleza'''. |- | Bald || Calvo || Un pobre '''calvo''' que en '''bald'''e gasta dinero en champús. |- | Character || Carácter || Son palabras muy parecidas. |- | Behave || Comportarse || Esa a'''beja ve''' la manera de '''comportarse''' para parecer una o'''beja ve'''rdadera. |- | Cruel || Cruel || Son palabras muy parecidas. |- ! Inglés !! Español !! Frase de relación____________________________________________________. |- | Bad tempered || Mal genio || ¡Te lo juro teneis que acá'''bad''' con ese '''temper'''amento tan malo! |- | Middle aged || Mediana edad || Middle - media Aged - Edad (en años) |- | Decisive || Decidido || Decididamente son palabras muy parecidas. |- | Thin || Delgado || Un cerafín muy '''delgado''' que bebe mucho '''thint'''o. |- | Distracted, Absent-minded || Distraído || Un '''distraído''' tiene '''ausente (absent)''' la '''mente (minded)'''. |- | Amusing || Divertido || Un '''divertido''' y f'''amus'''o '''ing'''eniero que cant'''a músi'''ca in '''ing'''lés. |- | Charming || Encantador || Es '''encantador''' escu'''char min'''tir esos labios color Carmín. |- | Conceited || Engreído || Un niño muy '''conceitid'''o será seguramente un adulto muy '''engreído'''. |- | Enthusiastic || Entusiasta || Me entusiasma que son palabras muy parecidas. |- | Slim || Esbelto || Por la ventana ve'''s lim'''bo lleno de espíritus '''esbelto'''s y '''delgado'''s |- | Skinny || Flaco || Un '''flaco''' eskeleto en una e'''skin'''a que está así porque e'''ski ny''' come arroz. |- | Generous || Generoso || son palabras muy parecidas y generosas. |- | Rude || Maleducado || Él se cree un tipo '''rudo''', pero sólo es un '''maleducado''' que no sabe leer. |- | Clever || Listo || Hay qu'''e ver''' que hay que ser '''listo''' para '''clavar''' un '''clavo''' veloz. |- | Wicked || Malvado || En la cárcel hay un '''malvado''' que al tratar de h'''uíc ked'''o atrapado en los barrotes. |- ! Inglés !! Español !! Frase de relación____________________________________________________. |- | Dark || Oscuro || La sala esta muy '''oscura''', prende la luz por favor. |- | Nervous || Nervioso || son palabras muy parecidas. |- | Toddler || Niñito || A el '''niñito''' no le ha vuel'''to doler''' su manita. |- | Optimist || Optimista || son palabras muy parecidas. |- | Freckles || Pecas || El fraile que en la cara tiene '''pecas''' hace '''flecos frescos frecu'''entemente. |- | Hair || Pelo || Se ve hermosa con el '''pelo''' al '''hair'''e y si me de'''ja ir'''é con usted. |- | Lazy || Perezoso || Cuando estoy '''perezoso''' me quedo amarrado con un '''lazo''' en '''la zy'''lla todo el día. |- | Gentleman || Caballero || Un '''caballero''' siempre es un hombre ('''man''') muy '''gentil'''. |- | Lady || Dama || A esa '''dama''' '''la dy'''bujé y '''lei dí'''as enteros poemas. |- | Sensitive || Sensible || Soy tan '''sensible''' que soy más '''sensitivo''' que un nervio. |- | Sensible || Sensato, Razonable || Un ser '''sensato''' es '''sensible''' a lo que pasa a su alrededor. |- | Serious || Serio || En serio son palabras muy parecidas. |- | Nice || Simpático || Soy tan '''simpático''' que '''nice''' que es lo que hago para que me quieran tanto. |- | Mean || Tacaño || Unos señores que son '''tacaño'''s hasta cuando '''mean''', y hacen poquito. |- | Complexion || Tez, cutis || Las señoras de '''complexión''' gruesa se compran cremas para mejorar su '''cutis'''. |- | Gentle || Tierno, dulce || Un gigante buena '''gente''' es '''gentil''' osea que es '''tierno'''. |- | Shy || Tímido || Soy tan tímido que si me miran, digo '''shai'''to y estornudo '''ashy''' |- | Chap || Tipo || En esa boda tenían a un '''tipo''' muy '''chap'''arro de '''chap'''erón. |- | Silly || Tonto || '''Si ly''' digo esta palabra le digo '''tonto''' y me salí. |- | Calm || Tranquilo, calmado || '''Cálmese''' estese '''tranquilo''' y vuelva a leer. |- | Naughty || Travieso || Todos tenemos noticia de la travesía del '''Nautilus''' el '''travieso''' submarino de Nemo. |- | Brave || Valiente || En el castillo todos gritaban ¡'''Bravo'''! al '''valiente''' caballero que estaba '''bravo'''. |- | Old || Viejo || Un coronel muy '''viejo''' está siendo c'''old'''ecorado hoy. |- ! Inglés !! Español !! Frase de relación |- | Cheek || Mejilla || Esa '''chik'''illa '''cheek'''oslovaca tiene una '''mejilla''' chévere. |- | Limb || Miembro, extremidad || Para ser '''miembro''' del equipo de '''limb'''o hay que dejar e'''l imb'''orrable récord. |- | Muscle || Músculo || Son palabras muy parecidas. |- | Thigh || Muslo || Un '''thig'''re que hoy muerde el muslo del zeni'''t ig'''ual que ayer. |- | Nerve || Nervio || Son palabras muy parecidas. |- | Knuckle || Nudillo || En el pueblo un campesi'''nu clé'''rigo golpea con el '''nudillo''' en la cara al que le parece '''naco'''. |- | Navel, umbilicus || Ombligo || Un gordo que almace'''na vel'''as en su '''ombligo'''. |- | Calf || Pantorrilla || La '''pantorrilla''' de un angeli'''cal f'''antasma reposa sobre alfombras. |- | Eyelid || Párpado || En una carrera de letras se me cierra el '''párpado''' y tapa a la "'''LL'''" '''líd'''er y me pierdo que pasa. |- | Tendon || Tendón || Son palabras muy parecidas. |- | Skin || Piel || Nadie e'''s kién''' para decir que es mejor por su color de '''piel'''. |- | Eyelash || Pestaña || El guardia sin mover una '''pestaña''' dice "'''ey la sh'''ica de ahí no pase" |- | Lung || Pulmón || Para proteger el '''pulmón''' del humo hay que ir a respirar a'''l ung'''ido aire del campo. |- | Fist || Puño || Unos bandidos puñetas que en todos los feriados y las '''fist'''as se agarraban a '''puño''' limpio. |- | Saliva || Saliva || Son palabras muy parecidas |- | Heel || Talón || No ves que es el '''talón''' y no el co'''che el''' de Aquiles. |- | Sweat || Sudor ||Jo'''sué at'''endió al señor con un suéter empapado de '''sudor'''. |- | Bottom || Trasero || De una fuerte patada en el '''trasero''' el ro'''bot to'''ma vuelo y cae encima de los '''botto'''nes |- | Nail || Uña || Una mano con u'''na il'''ustre uña en la lu'''na il'''umina. |- | Vein || Vena || El cuerpo humano tiene muchas más de '''vein'''te '''venas''' |- | egg || huevo || componente que sale de la gallina '''tamb'''en'''un'''pol''lo''' |- | Branch || rama || lo que sale de un tronco '''tie'''ne''' ho'''jas |} {{AutoCat}} irxv2tt68h9lkimfyfebfnppjre55tj 0 33207 436121 429908 2026-10-12T10:06:23Z Antimundo 74354 Categorizar usando AutoCat 436121 wikitext text/x-wiki {| class="wikitable sortable" |- ! Inglés !! Español |- | Artery || Arteria |- | Joint || Articulación |- | Chin || Barbilla, mentón |- | Brain || Cerebro |- | Waist || Cintura |- | Side || Costado |- | Rib || Costilla |- | Neck || Cuello |- | Toe || Dedo del pie |- | Tongue || Lengua |- | Gums || Encias |- | Spine || Columna Vertebral |- | Forehead || Frente |- | Genitals || Genitales |- | Shoulder || Hombro |- | Bone || Hueso |- | Lip || Labio |- | Jaw || Mandíbula |- |thumb |(dedo) pulgar |- |index finger |(dedo) índice |- |middle finger |(dedo) corazón |- |ring finger |(dedo) anular |- |little finger |(dedo) meñique |- |} == THE BODY - EL CUERPO == {| border="1" !Inglés !Español |- |the face |la [[Inglés/La cara|cara]] |- |the head |la cabeza |- |the neck |el cuello |- |the back |la espalda |- |the nape |la nuca |- |the throat |la garganta |- |the chest |el pecho |- |the breasts |los pechos |- |the stomach |el estómago |- |the heart |el corazón |- |the brain |el cerebro |- |the lung |el pulmón |- |the blood |la sangre |- |the veins |las venas |- |the muscle |el músculo |- |the bones |los huesos |- |the skeleton |el esqueleto |- |the tongue |la lengua |- |the arm |el brazo |- |the fist |el puño |- |the shoulder |el hombro |- |the elbow |el codo |- |the wrist |la muñeca |- |the hand |la mano |- |the finger |el [[Inglés/el dedo|dedo]] |- |the nail |la uña |- |the waist |la cintura |- |the hip |la cadera |- |the bottom |el trasero |- |the belly |la barriga |- |the leg |la pierna |- |the knee |la rodilla |- |the ankle |el tobillo |- |the foot/feet |el pie/los pies |- |the toe |el dedo del pie |- |the skin |la piel |} == THE FACE - LA CARA == {| border="1" !Inglés !Español |- |the hair |el pelo/el cabello |- |the forehead |la frente |- |the eye |el ojo |- |the eyebrows |las cejas |- |the eyelashes |las pestañas |- |the eyelid |el párpado |- |the nose |la nariz |- |the mouth |la boca |- |the lips |los labios |- |the tooth/teeth |el diente/los dientes |- |the tongue |la lengua |- |the chin |el mentón |- |the cheek |la mejilla |- |the ear |la oreja |- |} <big>Pronunciación:</big> [http://www.youtube.com/watch?v=fDPzfF5nSRY aqui] {{AutoCat}} mcjllsyxvp1uvyptom7lv3g9c3a0fx6 0 33223 436120 429933 2026-10-12T10:06:11Z Antimundo 74354 Categorizar usando AutoCat 436120 wikitext text/x-wiki {| class="wikitable sortable" |- ! Inglés !! Español !! Frase de relación____________________________________________________. |- | Beat || Vencer/Golpear || Un be'''be at'''revido vence al '''beat'''o al '''golpear''' la cabezota. |- | Become || Convertirse || Ahora sin reco'''veco me''' dice si sa'''be come'''s de fácil '''convertirse''' en alguien mejor. |- | Begin || Empezar || Un flaco que va a empezar a ejercitarse en el Cari'''be gin'''asio y para la sed be'''be gin'''ebra. |- | Bend || Doblar || '''Vend'''er un robot para '''doblar''' llamado '''Bend'''er. |- | Bet || Apostar || '''Bet'''ty la fea '''apuesta''' que no es nada '''apuesta'''. |- | Bite || Morder || Fuiste a un clu'''b i t'''e tocó '''morder''' en un com'''bite''' cuerpo a cuerpo con una piraña. |- | Blow || Soplar || Un Dia'''blo u'''lceroso '''sopla''' un globo hasta que haga !'''blow'''! |- | Burst || Estallar || Abom'''bar st'''a llanta hasta hacerla '''estallar''' en el mercado '''bursát'''il. |- | Catch || Atrapar || Cuando a los niños los '''cach'''an es porque los '''atrapan''' fuera de clases. |- | Choose || Elegir || Lo di'''cho se''' ve que sabe '''elegir''' la mejor '''choz'''a, aunque se '''chus'''e el indio di'''chos'''o. |- | Deal || Negociar, repartir || Los ratones que saben '''negociar''' '''dea'''mbulan necios '''de al'''ivio. |- | Dig || Cavar || Le '''dig'''o a mi perro '''Dog'''o; ¡te '''dig'''o que dejes de '''cavar''' caramba! |- | Draw || Dibujar || Un gran '''dra'''gón sabe '''dibujar''' a su '''drau'''goncillo bebe. |- | Feed || Alimentar || '''Feed'''erico Fernández '''alimenta''' con '''fid'''eos. |- | Forbid || Prohibir || A él que le dé por '''prohibir''' el alfajor en alcan'''for bi'''en en '''órb'''ita deberían poner. |- | Forgive || Perdonar || Hay que saber '''perdonar''' '''for ir y ve'''nir |- | Freeze || Congelar || Una '''freez'''a muy fría que '''congela''' la boca del que la come. |- | Hang || Colgar || Un '''hang'''ar lleno de '''ang'''uilas que alguien logró '''colgar'''. |- | Hide || Esconder || Un caballo dice "me '''escondí''' de ese '''hi de''' pu.. jinete" |- | Hit || Golpear || La forma de '''golpear''' de ese boxeador marcó un '''hit'''o, y todos gritaban ¡'''hit hit''' hurra! |- | Hold || Mantener, sostener || El borracho '''old'''ena y '''sostiene''' la botella de alco'''hol d'''e caña |- | Keep || guardar, conservar || '''Que ép'''oca está '''que p'''ermite '''conservar''' los valores que '''quep'''an en el banco. |- | Lay || Acostarse || La '''ley''' no permite '''acostarse''' encima de '''la i'''glesia. |- | Lead || Liderar || Al que sabe '''liderar''' todos '''le ad'''miran. |- | Lend || Prestar || Díganle que '''presta''' sólo a'''l end'''eble y po'''l end'''e en be'''lén d'''a posada. |- | Let || Dejar || A ese pez con a'''let'''as '''Le t'''ienes que '''dejar''' pasar, verás que no es '''let'''al. |- | Light || Iluminar || Prender la '''light''' para '''iluminar''' el lugar y '''lig'''ar mejor. |- | Lose || Perder || No '''lo sé''' donde deje las llaves, '''lo sé''' que las iba a '''perder'''. |- | Mean || Significar || Unos tacaños '''me a'''n dicho lo que eso '''significa'''. |- | Ride || Montar en || Efemé'''ride''', en un día como hoy el hombre pudo '''montar en''' burro en Mad'''rid e''' India. |- | Ring || Llamar || Cuando alguien va a '''llamar''' a la puerta hace sonar el timbre '''ring ring'''. ¿álo? |- | Rise || Elevar || Un moto'''riz'''ado que al '''elevar''' una cometa suelta '''risa''' hasta que esta ater'''rise'''. |- | Seek || Buscar, pedir || Un príncipe pare'''se ek'''ivocado al '''buscar''' la bella que '''se ek'''edó dormida por comer '''sek'''oyas. |- | Sell || Vender || Un vendedor tan bueno que logra '''vender''' '''sell'''ante para '''sell'''arte la boca. |- | Set || Fijar || Si es preciso '''fijar''' ese letrero '''set'''ecientas '''set'''enta y siete veces, así se hará. |- | Sew || Coser || Si esta '''cose'''dura '''se w'''elve a caer pues '''se w'''elve a '''coser'''. |- | Shake || Agitar || E'''sha ke''' viene caminando ahí sabe como '''agitar'''lo sin a'''shake'''s. |- | Shine || Brillar || La seda de '''Shina''' es la que más se ve '''brillar'''. |- | Shoot || Disparar || Un chaparro '''shoot'''ando '''disparos''' a la loca. |- | Shrink || Encogerse || El chapulín colorado se '''encoge''' en e'''she rink'''ocito después de tomar sus pastillas. |- | Shut || Cerrar || Un zutano con tanto '''shut'''o que tiene que '''cerrar''' las ventanas. |- | Sing || Cantar || No hay nada más feo que oír '''cantar sin g'''anas. |- | Spread || Difundir || Un juez dice al detenido; os com'''pre ad'''itamentos para '''difundir''' en sus cabezas. |- | Sting || Picar, punzar || Al cantante '''Sting''' lo '''pica''' una abeja en un fe'''stín'''. |- | Stink || Apestar || El niño Agu'''stin k'''e no se baña '''apesta''' hasta aquí. |- | Strike || Pegar, hacer huelga || Cuando el béisbolista no le logra '''pegar''' a la pelota, le gritan ¡'''strike''' 1! |- | Steal || Robar || E'''ste al'''guacil agarra a mucho pillo que le gusta '''robar'''. |- | Swear || Jurar || Un tipo tan malo que hasta '''su e'''rmano Jo'''sué Ar'''mando '''jura''' y per'''jura''' que no lo conoce. |- | Sweep || Barrer || La escoba supo '''barrer''' como ningún otro invento '''su ép'''oca. |- | Swim || Nadar || Un niño que no conoce el mar pero en '''su im'''aginación el es el mejor para '''nadar'''. |- | Swing || Oscilar, columpiar || Una mujer que baila con '''swing''', y hace columpiar al '''sui'''zo con el que '''baila'''. |- | Tear || Rasgar || Un tigre al '''rasgar''' bolsas de té, '''te ar'''rastró y '''te ar'''uño con sus garras. |} {{AutoCat}} fp84jim5oeolsot6y4bh9uaps49n6p1 0 33817 436119 429936 2026-10-12T10:05:56Z Antimundo 74354 Categorizar usando AutoCat 436119 wikitext text/x-wiki {{+Capítulo |libro =Inglés |capítulo =Anexo |tema1 =Breve historia del inglés |tema2 =Inglés americano |tema3 = |tema4 = |tema5 = |tema6 = |tema7 = |tema8 = |tema9 = |tema10 = |tema11 = |tema12 = |tema13 = |tema14 = |tema15 = |tema16 = |tema17 = |tema18 = |tema19 = |tema20 = |tema21 = |tema22 = |tema23 = |tema24 = |tema25 = |tema26 = |tema27 = |tema28 = |tema29 = |tema30 = |plantilla = Inglés }} <noinclude>{{Renglóndoble|[[Inglés/Anexo/Texto completo|'''Texto completo de este capítulo''']]|Esta página contiene todo el texto del capítulo de '''«Anexo»'''}} {{AutoCat}} </noinclude> 02r0049gb8hytdz8jnptyv3upbxc3rp 0 33818 436118 429937 2026-10-12T10:05:42Z Antimundo 74354 Categorizar usando AutoCat 436118 wikitext text/x-wiki {{+Capítulo |libro =Inglés |capítulo =Inglés antiguo |tema1 = |tema2 =Introducción |tema3 =El alfabeto |tema4 = |tema5 =El sustantivo |tema6 = |tema7 = |tema8 = |tema9 = |tema10 = |tema11 = |tema12 = |tema13 = |tema14 = |tema15 = |tema16 = |tema17 = |tema18 = |tema19 = |tema20 = |tema21 = |tema22 = |tema23 = |tema24 = |tema25 = |tema26 = |tema27 = |tema28 = |tema29 = |tema30 = }} <noinclude>{{Renglóndoble|[[Inglés/Inglés antiguo/Texto completo|'''Texto completo de este capítulo''']]|Esta página contiene todo el texto del capítulo de '''«Inglés antiguo»'''}} {{AutoCat}} </noinclude> 5i4k6sxmjor8gy1aezpuatw0gls6m15 0 33821 436117 431148 2026-10-12T10:05:30Z Antimundo 74354 Categorizar usando AutoCat 436117 wikitext text/x-wiki {{-wikilibros|:en:English Wikibook|English}} {{-wikilibros|:en:EAL|EAL}} * {{Cita web |título = The American Heritage® Dictionary of the English Language |url = http://www.bartleby.com/ |fechaacceso = 2010-12-30 |cita = Un excelente diccionario (completamente en inglés) con más de 90 000 entradas y 70 000 archivos de audio para escuchar la pronunciación de las palabras. }} * {{Cita web |título = Authentic American Pronunciation |url = http://evaeaston.com/pr/home.html |fechaacceso = 2010-12-30 |cita = Página con audio incluido para practicar la pronunciación.}} * {{Cita web |título = Clear English Grammar |url = http://linguapress.com/grammar/index.htm |fechaacceso = 2016-11-24 |cita = Una gramática inglesa clara con muchos ejemplos.}} * {{Cita web |título = English Grammar Online 4u |url = http://www.ego4u.com/en/cram-up/grammar |fechaacceso = 2010-12-30 |cita = Página muy completa con toda clase de temas de la gramática inglesa.}} * {{Cita web |título = Grammar Notes |url = http://www.rong-chang.com |fechaacceso = 2010-12-30 |cita = Notas de gramática inglesa, incluyendo temas como frases de transición, partes del discurso, y operaciones matemáticas.}} * {{Cita web |título = Grammar Handbook |url = http://www.english.uiuc.edu/cws/wworkshop/writer_resources/grammar_handbook/grammar_handbook.htm |fechaacceso = 2010-12-30 |cita = Contiene gran cantidad de material de buena calidad a cerca de la gramática inglesa}} * {{Cita web |título = English the Easy Way |url = http://www.english-the-easy-way.com |fechaacceso = 2010-12-30 |cita = Para estudiantes de ESL e incluso estudiantes Angloparlantes, donde se exponen temas complicados de la gramática inglesa.}} * {{Cita web |título = English Language Guide |url = http://www.languageguide.org/english/esp |fechaacceso = 2010-12-30 |cita = Vocabulario basado en imagenes. 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Para los caracteres consonánticos, Sejong clasificó varios sonidos del coreano en categorías basadas en cómo son pronunciados (manera de articulacíon) y dónde son prununciados (lugar de articulación). El Hangul consiste en 10 vocales básicas y 14 consonantes básicas, que se pueden combinar para formar diversos grupos silábicos. Es sencillo, sistemático y comprensivo, y se lo considera como uno de los sistemas de escritura más científicos del mundo. El Hangeul es facil para aprender y escribir, lo cual ha contribuido en gran medida a la alta tasa de alfabetismo en corea, El 9 de octubre se celebra el "Dia del Hangul" {{AutoCat}} 8gvqgt0d65djh13t8yx05r2btb9m2mn 0 33894 436129 166048 2026-10-12T10:24:02Z Antimundo 74354 Categorizar usando AutoCat 436129 wikitext text/x-wiki {{+Capítulo |libro =Coreano |capítulo =Sistema de escritura |tema1 = |tema2 = |tema3 = |tema4 =El sistema de escritura |tema5 =Composición y estructura de las sílabas |tema6 =Pronunciación de las sílabas |tema7 =Reglas fonológicas |tema8 =Familiarizarse con el sistema de escritura |tema9 = |tema10 = |tema11 = |tema12 = |tema13 = |tema14 = |tema15 = |tema16 = |tema17 = |tema18 = |tema19 = |tema20 = |tema21 = |tema22 = |tema23 = |tema24 = |tema25 = |tema26 = |tema27 = |tema28 = |tema29 = |tema30 = |tema31 = |tema32 = |tema33 = |tema34 = |tema35 = |tema36 = |tema37 = |tema38 = |tema39 = |tema40 = |plantilla = }}<noinclude> {{Renglóndoble|[[Coreano/Gramática/Texto completo|'''Texto completo de este capítulo''']]|Esta página contiene todo el texto del capítulo de '''«Gramática»'''}} {{AutoCat}} </noinclude> 8btdj7eyyl49o87sxdd5e00lojcaj3w 0 33895 436128 244824 2026-10-12T10:23:54Z Antimundo 74354 Categorizar usando AutoCat 436128 wikitext text/x-wiki {{+Capítulo |libro =Coreano |capítulo =Gramática |tema1 =Reglas gramaticales |tema7 =Pronombres |tema8 =Pronombres interrogativos |tema10 =Género y número |tema13 =El artículo |tema15 =Conjunciones |tema17 =Preposiciones |tema19 =El verbo |tema21 =Conjugación |tema23 =Los tiempos compuestos |tema25 =Numerales |tema27 =Composición de palabras |tema39 =Signos de puntuación |tema40 =Diccionario gramatical |plantilla = }}<noinclude> {{Renglóndoble|[[Coreano/Gramática/Texto completo|'''Texto completo de este capítulo''']]|Esta página contiene todo el texto del capítulo de '''«Gramática»'''}} {{AutoCat}} </noinclude> sem2v9qgq1brm9eqggbqujvijpkdqv4 0 33896 436127 362149 2026-10-12T10:23:47Z Antimundo 74354 Categorizar usando AutoCat 436127 wikitext text/x-wiki <!-- Esta sección tiene páginas ocultas, para que aparezcan quite el guión bajo "_" delante del tema --> {{+Capítulo |libro =Coreano |capítulo =Vocabulario |tema1 = Números |tema2 = Animales |_tema2 = Buscando empleo |_tema3 = Cantidades |tema4 = Colores |_tema5 = De compras - 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Parte del cuerpo !! Escritura !! Romanización al español |- | Abdomen || 배 || be |- | Bigote|| 수염 || suyeom |- | Boca || 입 || ip |- | Brazo || 팔 || phal |- | Cabeza || 머리 || meori |- | Cabello || 머리카락 || meorikharak |- | Cara || 얼굴 || eolgul |- | Ceja || 눈썹|| nunsseob |- | Cintura || 허리 || heori |- | Codo || 팔꿈치 || phalkkumchi |- | Cuello || 목 || mok |- | Cuerpo || 몸 || mom |- | Dedos de la mano || 손가락 || sonkarak |- | Dedos de los pies || 발가락 || phalkarak |- | Dientes || 이(빨) || i(ppal) |- | Espalda || 등 || deung |- | Frente || 이마 || ima |- | Hombro || 어깨 || eokke |- | Labios || 입술 || ipsul |- | Mandíbula || 턱 || theok |- | Mano || 손 || son |- | Mejilla || 볼/뺨 || bol/ppyam |- | Nariz || 코 || kho |- | Ojo || 눈 || nun |- | Oreja || 귀 || kwi |- | Pecho || 가슴 || kaseum |- | Pie || 발 || bal |- | Pierna || 다리 || dari |- | Rodilla || 무릎 || mureup |- | Trasero || 엉덩이 || eongdeongi |- |} p32oclgg3gtmwysvdfy4ymqb3b7myv1 0 40957 436103 430868 2026-10-12T09:52:00Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Propiedades Aritméticas]] a [[Números y operaciones/Propiedades Aritméticas]]: Título mal escrito: Política de nombrado 430868 wikitext text/x-wiki {{Hoja suelta|Matemáticas}} = Propiedades aritméticas = == Números naturales == Son aquellos números que podemos ocupar ya sea para contar o para ordenar. No hay acuerdo total acerca de incluir al número 0 (cero) en el conjuntos de los números naturales pues hay buenas razones para incluirlo y para no incluirlo; usualmente textos escolares definen a los naturales como {0,1,2,...} y los textos universitarios suelen definir a los naturales como {1,2,...}. === Propiedades básicas de los números naturales === La adición y multiplicación de números naturales tiene varias propiedades #Clausura: la suma y el producto de números es, siempre, un número natural. #Asociatividad: si a,b,c son números naturales, entonces (a+b)+c=a+(b+c) y (a*b)*c=a*(b*c). #Conmutatividad: si a,b son números naturales, entonces a+b=b+a y a*b=b*a. == Números enteros == Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), los opuestos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al cero, 0. El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra ℤ = {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, ...}, que proviene del [[idioma alemán|alemán]] ''Zahlen'' («números», pronunciado [ˈtsaːlən]). En la matemática moderna el conjunto de los números enteros al abarcar todos los enteros tanto negativos como positivos, representándolos en una recta numérica "llega" hasta el infinito hacia ambos lados, en rigor no existe un comienzo ni un final. La situación no cambiaría en el caso de usar el cero como "origen" para su localización. Los números enteros se pueden subdividir en dos categorías, los Pares y los Impares. === Números pares === Los números enteros se pueden subdividir en dos categorías, una de ellas, la de los números pares está formada por los números enteros múltiplos de 2, es decir, un número entero m es número par si y solo si existe otro número entero n tal que: m = 2 x n. La cifra final de los números pares puede ser: 0, 2, 4, 6 u 8. === Números impares === Los números enteros se pueden subdividir en dos categorías, una de ellas, la de los números impares está formada por los números enteros que no son múltiplos de 2, es decir, un número entero m es número impar si y solo si existe otro número entero n tal que: m = 1 + 2 x n. Los números impares siempre terminan con un dígito 1,3,5,7, o 9. Así que 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31 son números impares. == Números racionales == En sentido amplio, se llama '''número racional''' a todo número que puede representarse como el [[w:cociente|cociente]] de dos enteros con denominador distinto de cero (una fracción común). El término racional alude a ración o parte de un todo, y no al pensamiento o actitud racional. [[Archivo:Fracciones.gif|thumb|Representación gráfica de las fracciones cuyo divisor es 4.]] En sentido estricto, número racional es el conjunto de todas las fracciones equivalentes a una dada; de todas ellas, se toma como ''[[w:representante canónico|representante canónico]]'' de dicho número racional a la [[w:fracción irreducible|fracción irreducible]], la de términos más sencillos. Definimos un número racional como un decimal finito o infinito periódico (por ejemplo, el número decimal finito 0,75 es la representación decimal del número racional 3/4. El número decimal infinito periódico 0,333... es la representación decimal del número racional 1/3). El número racional permite resolver ecuaciones del tipo ax = b, cuando a y b son números enteros (con «a» distinto de cero). El conjunto de los números racionales se denota por <math>\mathbb{Q}</math>, que significa «cociente» ('''''Q'''uotient'' en varios idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los [[w:número entero|números enteros]] y es un subconjunto de los números reales. Las fracciones equivalentes entre sí –número racional– son una [[w:clase de equivalencia|clase de equivalencia]], resultado de la aplicación de una [[w:relación de equivalencia|relación de equivalencia]] al conjunto denúmeros fraccionarios. Los números racionales cumplen la propiedad arquimediana o de densidad, esto es, para cualquier pareja de números racionales existe otro número racional situado entre ellos, propiedad que no estaba presente en los números enteros, por lo que los números racionales son ''densos'' en la recta de los números reales. === Historia === En el Antiguo Egipto ya se calculaba utilizando aquéllas cuyos denominadores son enteros positivos, como: cualquier fracción que escribimos con un numerador no unitario, los egipcios la escribían como suma de fracciones unitarias distintas, de ahí que las sumas de fracciones unitarias se conozcan como [[w:fracción egipcia|fracción egipcia]]. Además, se puede demostrar que cualquier número racional positivo se puede escribir como fracción egipcia. El [[w:jeroglífico|jeroglífico]] de una boca abierta (<hiero>D21</hiero>) denotaba la barra de fracción (/), y un jeroglífico numérico escrito debajo de la "boca abierta", denotaba el denominador de la fracción. Los [[w: Historia de Babilonia|babilónicos]] utilizaban fracciones cuyo denominador era una potencia de 60, mientras que los egipcios usaron, sobre todo, las fracciones con numerador igual a 1. En la escritura, la fracción la expresaban con un óvalo, que significaba parte o partido, y debajo, o al lado, ponían el denominador; el numerador no se ponía por ser siempre 1. Los [[w:Grecia Antigua|griegos]] y [[w:Roma Antigua|romanos]] usaron también las fracciones unitarias, cuya utilización persistió hasta la época medieval. En el siglo XIII [[w:Leonardo de Pisa|Leonardo de Pisa]], mejor conocido como Fibonacci, introdujo en Europa la barra horizontal para separar numerador y denominador en las fracciones. === Construcción de los números racionales === * Consideremos las parejas de [[w:número entero|números enteros]] <math>\left( a,b\right)</math> donde <math>b\neq 0</math>. * <math>\frac{a}{b}</math> denota a <math>\left( a,b\right)</math>. A <math> a \, </math> se le llama ''numerador'' y a <math> b \, </math> se le llama ''denominador'' * Al conjunto de estos números se le denota por <math>\mathbb{Q}</math>. Es decir <math>\mathbb{Q}=\left\{ \frac{p}{q}\mid p\in\mathbb{Z},q\in\mathbb{Z},q\neq0\right\}</math> === Definición de suma y multiplicación en Q === * Se define la [[w:suma|suma]] <math>\frac{a}{b}+\frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}</math> * Se define la [[w:multiplicación|multiplicación]] <math>\frac{a}{b}\times\frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}</math> === Relaciones de equivalencia y orden en Q === [[Archivo:Kbruch.png|thumb|[[Fracción#Clasificación de fracciones|Fracción aparente]] que es equivalente a dos.]] * Se define la equivalencia <math>\frac{a}{b}=\frac{c}{d}</math> cuando <math> ad = bc \, </math> * Los racionales positivos son todos los <math>\frac{a}{b}</math> tales que <math> ab > 0 \, </math> * Los racionales negativos son todos los <math>\frac{a}{b}</math> tales que <math> ab < 0 \, </math> * Se define el orden <math>\frac{a}{b}>\frac{c}{d}</math> cuando <math> ad - bc > 0 \, </math> ==== Notación ==== * Los números de tipo <math>\frac{-a}{b}</math> son denotados por <math>-\frac{a}{b}</math> * Las sumas de tipo <math>\frac{a}{b}+\frac{-c}{d}</math> son denotadas por <math>\frac{a}{b}-\frac{c}{d}</math> * <math>\frac{a}{b}\left(\frac{c}{d}\right)</math> denota a <math>\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}</math> * Todo número <math>\frac{p}{1}</math> se denota simplemente por <math> p \, </math>. === Propiedades de la suma y multiplicación === * La suma en Q es conmutativa, esto es: <math>\frac{a}{b}+\frac{c}{d} = \frac{c}{d}+\frac{a}{b}</math> * La suma en Q es asociativa, esto es: <math>\frac{a}{b}+\left(\frac{c}{d}+\frac{p}{q}\right) = \left(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}\right)+\frac{p}{q} = \left(\frac{a}{b}+\frac{p}{q}\right)+\frac{c}{d}</math> * La multiplicación en Q es asociativa, esto es: <math>\frac{a}{b}\times\left(\frac{c}{d}\times\frac{p}{q}\right) = \left(\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}\right)\times\frac{p}{q}</math> * La multiplicación se distribuye en la suma, esto es <math>\frac{a}{b}\times\left(\frac{c}{d}+\frac{p}{q}\right) = \left(\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}\right)+\left(\frac{a}{b}\times\frac{p}{q}\right)</math> ==== Existencia de neutros e inversos ==== * Para cualquier número racional: <math>\frac{a}{b}</math> se cumple que <math>\frac{a}{b}+\frac{0}{1}=\frac{a}{b}</math> entonces <math>\frac{0}{1}</math> es el ''neutro aditivo'' de los racionales y se le denota por <math>0</math>. * Para cualquier número racional: <math>\frac{a}{b}</math> se cumple que <math>\frac{a}{b}\times\frac{1}{1}=\frac{a}{b}</math> entonces <math>\frac{1}{1}</math> es el ''neutro multiplicativo'' de los racionales y se le denota por <math>1</math>. * Cada número racional: <math>\frac{a}{b}</math> tiene un inverso aditivo <math>\frac{-a}{b}</math> tal que <math>\frac{a}{b}+\frac{-a}{b}=0</math> * Cada número racional: <math>\frac{a}{b}</math> con excepción de <math>0</math> tiene un inverso multiplicativo <math>\frac{b}{a}</math> tal que <math>\frac{a}{b}\times\frac{b}{a}=1</math> ==== Equivalencias notables en Q ==== * <math>\frac{ca}{cb}=\frac{a}{b}</math> si <math>c\neq 0 </math> y <math>b\neq 0 </math> * <math>\frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{a+b}{c}</math> * <math>\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}=-\frac{a}{b}</math> * <math>\frac{0}{a}=\frac{0}{b}=0</math>, a y b ≠ 0 * <math>\frac{a}{a}=\frac{b}{b}=1</math>, a y b ≠ 0. === Los números enteros en Q === * Si <math>p</math> es un [[w:número entero|número entero]] entonces existe el número <math>\frac{p}{1}</math> que equivale a <math>p</math> y mantiene todas sus propiedades de entero. Es decir, se define <math>\mathcal{I}_{\mathbb{Q}}:\mathbb{Z\rightarrow\mathbb{Q}},\;\mathcal{I}_{\mathbb{Q}}\left(p\right)=\frac{p}{1}</math> === Fracciones mixtas === Cada número racional <math>\frac{p}{q}</math> se puede expresar de forma única como <math>u\left(A+\frac{a}{b}\right)</math> donde * A es un [[w:número entero|entero]] no negativo, es decir <math>A\in \mathbb{Z},~A\geq 0</math> * <math>\frac{a}{b}</math> es un racional irreducible no negativo menor que uno. Se expresa como <math>\mathrm{mcd}\left( a,b\right)=1, \quad 0\leq a< b</math> * <math>u</math> es una unidad. Es decir <math>u=\pm 1</math> La notación es muy sencilla, las reglas son * <math>A\frac{a}{b}</math> denota a <math>A+\frac{a}{b}</math> * <math>-A\frac{a}{b}</math> denota a <math>-A-\frac{a}{b}</math> ''Ejemplo'' <math>-2\frac{5}{7}=-\frac{19}{7}</math> === El conjunto de los números decimales en Q === * Un número decimal es un número racional de la forma <math>\frac{a}{10^n}</math> * <math>\mathbb{D}</math> denota al conjunto de los números de este tipo. Es decir <math>\mathbb{D}=\left\{\frac{a}{10^n}\mid \frac{a}{10^n}\in\mathbb{Q}\right\}</math> * ''Expresión Racional'' de un número decimal: el número <math>a</math> en base <math>10</math> con un punto a <math>n</math> lugares del extremo derecho, por ejemplo <math>\frac{178}{10^2}</math> se denota como <math>1.78</math> === Representación decimal de los números racionales === Los números racionales se caracterizan por tener un desarrollo decimal cuya expresión sólo puede ser de tres tipos: * '''Exacta:''' la parte decimal tiene un número finito de cifras. Ejemplo: ::<math>\frac 8 5 = 1,6</math> * '''Periódica pura:''' toda la parte decimal se repite indefinidamente. Ejemplo: ::<math>\begin{array}{rcl}\cfrac 1 7&=&0,142857142857\dots\\&=&0,\overline{142857}\end{array}</math> * '''Periódica mixta:''' no toda la parte decimal se repite. Ejemplo: ::<math>\begin{array}{rcl}\cfrac 1 {60}&=&0,01666\dots\\&=&0,01\overline{6}\end{array}</math> En efecto, al aplicar el algoritmo para dividir un entero por otro, sólo existen un número finito de restos posibles. Siendo la sucesión de restos infinita, aparecerá forzosamente un mismo resto en dos posiciones distintas. A partir de ellas, el cálculo se repite igual. Ejemplo: :<math>\begin{array}{r} 0,1428571\ldots\\ 7\overline{)10\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,}\\ 30\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\\ 20\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\\ 60\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\\ 40\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\\ 50\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\\ 10\;\,\;\,\;\,\;\,\\ \vdots\;\,\;\,\;\,\;\, \end{array} </math> Recíprocamente, todo número con un desarrollo decimal puede expresarse en fracción de la siguiente manera: Léase el artículo entero en Wikipedia:[[w:Número Periódico|Número Periódico]] * '''Decimales exactos o finitos''': Se escribe en el numerador la expresión decimal sin la coma (como un número entero), y en el denominador un uno seguido de tantos ceros como cifras decimales. Ejemplo: <math>34,65 = \frac{3465}{100}</math> * '''Decimales periódicos puros''': La fracción de un número decimal periódico tiene como numerador la diferencia entre el número escrito sin la coma, y la parte anterior al periodo; y como denominador, tantos "9" como cifras tiene el periodo. Ejemplo: <math>15,3434\dots=\frac{1534-15}{99}</math> * '''Decimales periódicos mixtos''': Tendrá como numerador la diferencia entre <math>a</math> y <math>b</math>, donde <math>a</math> es el número escrito sin la coma, y <math>b</math> es el número sin la parte decimal periódica, escritos ambos como números enteros. El denominador tendrá tantos "9" como cifras tiene el periodo y otros tantos "0" como cifras decimales no periódicas haya. Ejemplo: Sea el número <math>12,345676767\dots</math> entonces <math>a=1234567 \,</math> y <math>b=12345 \,</math>, por lo que el número buscado será <math>{1234567-12345}\over{99000}</math>. == Operaciones con los números Enteros == == Operaciones con los números racionales == == MCM == jz1c69c84td8z26v7enyx2vkib6upl8 0 41313 436089 408541 2026-10-12T09:51:58Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Orden de los números naturales]] a [[Números y operaciones/Orden de los números naturales]]: Título mal escrito: Política de nombrado 408541 wikitext text/x-wiki Una propiedad muy importante que cumplen los números naturales, es que están totalmente ordenados. Dados dos números a y b, necesariamente tiene que verificarse una y sólo una de estas tres posibilidades: * <math>a = b</math> (a es igual a b) * <math>a < b</math> (a es menor que b) * <math> a > b </math> (a es mayor que b) donde <math>a < b</math> implica que existe un número natural <math> m </math> tal que <math>a+m=b</math>. La definición es análoga para <math> a > b </math>, existe un número natural <math> m </math> tal que <math>a=b+m</math> Con respecto a la propiedad de orden, también existen los símbolos ≤ y ≥, que se definen como sigue: * <math>a\leq b</math> siempre que <math> a < b </math> o bien <math> a=b </math> * <math>a \geq b</math> siempre que <math> a > b </math> o bien <math> a=b </math> '''Ejemplos''' #<math>2<3</math>, pues existe el número natural <math> 1 </math> tal que <math>2+1=3</math> #<math>7>3</math>, pues existe el número natural <math>4 </math> tal que <math>7=3+4</math> #<math>10\leq 10</math>, pues <math>10=10</math> #<math> 21\geq 15 </math>, pues <math>21>15</math> al existir el número natural <math>6</math> tal que <math>21=15+6</math> '''Ejercicio 1''': De la misma manera que en los ejemplos anteriores, muestre que: #<math>5<8</math> #<math>11>8</math> #<math>5\leq 10</math> #<math> 21\geq 7</math> '''Ejercicio 2''': En la siguiente tabla determine con los simbolos " <math> < </math> " ó " <math> > </math> " si los números son mayor que ó menor que: {| align="center" border="1" |- ! style="background:#ffdead;" | &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Número&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; !! style="background:#ffdead;" | &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Simbolo&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;!! style="background:#ffdead;" | &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Número&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; |- | style="text-align:center" | 6 || style="text-align:center" | .....|| style="text-align:center" | 12 |- | style="text-align:center" | 13 || style="text-align:center" | ..... || style="text-align:center" | 12 |- | style="text-align:center" | 23 || style="text-align:center" | ..... || style="text-align:center" | 27 |- | style="text-align:center" | 99 || style="text-align:center" | ..... || style="text-align:center" | 110 |- | style="text-align:center" | 112 || style="text-align:center" | ..... || style="text-align:center" | 98 |} '''Antecesor y sucesor''' Todo número natural, a excepción del 1, lo antecede siempre un número natural más pequeño, al que denominaremos antecesor. '''Ejemplo:''' 8 es el antecesor de 9. [[File:Antecesor.png|Número Antecesor]] Además, dado cualquier número natural, le sigue siempre otro número natural más grande, al cual denominaremos sucesor. Como consecuencia de esto, el conjunto de los números naturales es infinito. '''Ejemplo: ''' 4 es el sucesor de 3. [[File:Sucesor.png|Número Sucesor]] <br /> '''Ejercicio''' No hay acuerdo total acerca de incluir al número 0 (cero) en el conjuntos de los números naturales pues hay buenas razones para incluirlo y para no incluirlo; usualmente textos escolares definen a los naturales como {0,1,2,...} y los textos universitarios suelen definir a los naturales como {1,2,...}.Así que nosotros denotaremos los números naturales por :<center><math> \mathbb{N} = \{ 1,\; 2,\; 3,\; 4,\; 5,\; ... \; \} </math></center> y cuando el cero este incluido lo denotaremos por :<center><math> \mathbb{N}_{0} = \{ 0,\; 1,\; 2,\; 3,\; 4,\; 5,\; ... \; \} </math></center> Este conjunto de los Números Naturales se caracteriza porque: * Tiene un número infinito de elementos * Cada elemento tiene un sucesor y todos, excepto el 1, un antecesor El sucesor de un número natural se obtiene sumando uno (+1); el antecesor se obtiene restando uno (-1). s6xpbkl1w11c2x46ldeueh2k0dgzw0c 0 41584 435973 430977 2026-10-12T09:51:51Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones]] a [[Números y operaciones]]: Título mal escrito: Política de nombrado 430977 wikitext text/x-wiki {{+Portada/f |nombre = Números y Operaciones |título = Números y Operaciones |subtítulo = |encabezado = Números y operaciones complejas |imagen = Commutative Addition.svg |sección1 = Números reales |sección2 = Orden |sección3 = Propiedades |sección4 = MCM y MCD |sección5 = |rutacarrusel = |titcarrusel = |textoedición = |ancho = |alineartit = |imagenlink = |imagenedit = |tono = |tonosección = |tonocarrusel = |tonoedición = |tonoenlaces = |redondeo = }} {{Estantes|Matemática}} qhbak12hkg7v9mydssezl3qzkz2na0c 0 41650 436105 299027 2026-10-12T09:52:01Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Texto completo]] a [[Números y operaciones/Texto completo]]: Título mal escrito: Política de nombrado 299027 wikitext text/x-wiki = Números y Operaciones = * [[Números y Operaciones/Fundamentos|Nociones fundamentales de los números naturales, enteros y racionales]] * [[Números y Operaciones/Números Naturales 2|Números Naturales]] * [[Números y Operaciones/Orden|Orden de los números naturales]] * [[Números y Operaciones/Propiedades|Propiedades básicas de los números naturales]] * [[Números y Operaciones/Pares e impares|Números Pares e Impares en los Números Naturales]] * [[Números y Operaciones/Propiedades Adición y Multiplicación|Propiedades de la Adición y Multiplicación]] * [[Números y Operaciones/Sustracción|Sustracción]] * [[Números y Operaciones/División|División]] * [[Números y Operaciones/Propiedades Aritméticas 2|Propiedades Aritméticas]] * [[Números y Operaciones/Números Primos|Números Primos]] * [[Números y Operaciones/Números Compuestos|Números Compuestos]] * [[Números y Operaciones/MCM|MCM]] * [[Números y Operaciones/MCD|MCD]] * [[Números y Operaciones/MCM y MCD|Método para encontrar el MCM y el MCD]] * [[Números y Operaciones/Números Enteros B|Números Enteros]] * [[Números y Operaciones/Números Racionales B|Números Racionales]] == Referencias == {{listaref}} rqy1nft5pvftox46rzd60fz9bi9s8gp 0 42615 435967 432577 2026-10-12T00:52:57Z Luciérnaga de conocimiento 119502 435967 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ {{traduciendo|en|Haskell}} [[Archivo:Haskell-Logo.svg|derecha|sinmarco]] {{Versión imprimible}} {{Colección}} {{Versión en PDF}} {{Buscar en libro}} '''Haskell''' es un [[w:Programación founcional|lenguaje de programación puramente funcional]]. Se diferencia de varias formas: * Haskell es un lenguaje de programación funcional ''puro''. Cuando se invoca una función usando los mismos argumentos devolverá el mismo resultado cada vez. * Haskell es ''perezoso''. Las evaluaciones se realizan solo cuando es necesario. * Haskell proporciona un sistema de tipado moderno con características sofisticadas, como clases de tipos y tipos de datos algebraicos generalizados (muy pronto, términos como estos van a sonar bien fuera del lenguaje). * Haskell provee un sistema tipográfico moderno con funciones de última generación, como clases tipográficas y tipos de datos algebraicos generalizados (muy pronto, términos como esos saldrán fácilmente de su boca). Haskell es divertido de usar porque tratar con funciones puras hace que el código sea mucho más fácil de razonar, y el sistema de tipo avanzado ayuda a detectar errores tontos y profundos. El objetivo de este libro es introducir al lector, sea este un estudiante o persona interesada en aprender el lenguaje Haskell, en dos aspectos; en primer lugar, al lenguaje Haskell desde las características más básicas a las avanzadas y en segundo lugar a la programación en general. Se insta que los programadores avanzados sean particularmente pacientes con este proceso. Es muy probable que los lenguajes con los que están familiarizados difieran mucho de Haskell, y los hábitos que provienen de esos lenguajes pueden dificultar el proceso de entendimiento de cómo se maneja la sintaxis; Haskell es simple, pero diferente. Aprender a ver el mundo a través de la perspectiva matemática de un programador funcional es una aventura en un mundo nuevo y desafiante, que trae conocimiento valioso más allá de los límites de cualquier lenguaje. Teniendo en cuenta todos estos aspectos, este libro también pretende ser una herramienta y ayuda a la hora de programar en Haskell. == Descripción general == El libro está dividido en tres secciones: una unidad para principiantes, una unidad avanzada y una sección llamada Haskell en la práctica. La última sección, que cubre casos prácticos de uso, depende únicamente de la unidad para principiantes. Los programadores experimentados pueden leer la descripción general para evaluar rápidamente qué hace que Haskell sea único y diferente de otros lenguajes. {{Información|¡Por favor contribuya! Cualquiera, independientemente de la competencia de Haskell, puede ayudar. Dedique cinco minutos a mejorar un módulo y ahorre horas de tiempo a otra persona. Revisar la [[/Notas para contribuyentes|notas para las contribuyentes]]. Incluso si te confundes con una página, cuéntanoslo en la página de discusión (Por supuesto, cortesmente).}} == Unidad para principiantes == Esta sección le presenta los conceptos básicos de Haskell y algunas bibliotecas de uso común. Al final de esta unidad, debería poder escribir programas simples de Haskell. La mayoría de los capítulos incluyen ejercicios, con soluciones, para su práctica. {|width="100%" cellspacing="0" cellpadding="15" valign="top" style="margin:0.8em 0;border:1px solid MediumAquamarine;background:honeydew" |valign="top" style="border-right: 1px dashed MediumAquamarine"| === Principios básicos de Haskell === *{{Capítulo de Haskell/Principios básicos de Haskell|sep= *}} |valign="top" style="border-right: 1px dashed MediumAquamarine"| === Haskell nivel elemental === *{{Capítulo de Haskell/Haskell elemental|sep= *}} |valign="top" style="border-right: 1px dashed MediumAquamarine"| === Haskell nivel intermedio === *{{Capítulo de Haskell/Haskell intermedio|sep= *}} |valign="top"| === Mónadas === *{{Capítulo de Haskell/Mónadas|sep=*|subsep=&nbsp;-&nbsp;|breaksep= **|firstsep= *}} |} == Unidades avanzadas == Esta sección presenta conceptos de programación funcional más amplios, como diferentes estructuras de datos y teoría de tipos. También cubrirá temas más prácticos como la concurrencia. {|width="100%" cellspacing="0" cellpadding="15" valign="top" style="margin:0.8em 0; border: 1px solid SlateBlue; background:#F7F7FF" |valign="top" style="border-right: 1px dashed SlateBlue"| === Haskell avanzado === *{{Capítulo de Haskell/Haskell avanzado|sep= *}} |valign="top" style="border-right:1px dashed SlateBlue"| === Diversión con tipos === *{{Capítulo de Haskell/Diversión con tipos|sep= *}} |valign="top" style="border-right:1px dashed SlateBlue"| === Teoría ampliada === *{{Capítulo de Haskell/Teoría ampliada|sep= *}} |valign="top"| === Rendimiento de Haskell === *{{Capítulo de Haskell/Rendimiento de Haskell|sep= *}} |} == Haskell en la práctica == Los problemas cotidianos de trabajar con Haskell incluyen elementos como conocer las bibliotecas estándar, crear interfaces gráficas y trabajar con bases de datos. Debería poder saltar directamente a esta sección desde la unidad para principiantes. {|width="100%" cellspacing="0" cellpadding="15" style="margin-top:0.8em;margin-bottom:0.8em;border:1px solid gold;background:cornsilk" |valign="top" style="border-right: 1px dashed gold"| === Bibliotecas de referencia === *{{Capítulo de Haskell/Bibliotecas de referencia|sep=*|subsep=&nbsp;-&nbsp;|breaksep= **|firstsep= *}} |valign="top" style="border-right: 1px dashed gold"| === Prácticas generales === *{{Capítulo de Haskell/Prácticas generales|sep= *}} |valign="top"| === Tareas especializadas === *{{Capítulo de Haskell/Tareas especializadas|sep= *}} |} == Apéndices == * [[/Azúcar sintáctico/]] * [[/Soluciones|Respuestas a ejercicios]] * [[/Historia de Haskell/]] * [[/Implementaciones de Haskell/]] * [[/Autores/|Autores y agradecimientos]] (original en inglés) == Acerca del libro == * [[/Notas para los contribuyentes/]] * [[/Convenciones de estilo/]] * [[/To do/]] * [[:Categoría:Haskell/Plantillas|Plantillas para el wikilibro de Haskell]] * [[/Módulos experimentales/|Módulos experimentales]] * [[/Lista de tópicos/|Lista de tópicos]] == Otros tutoriales de Haskell == * [http://www.haskell.org/haskellwiki/Meta-tutorial Haskell Meta-tutorial] - the tutorial to find other tutorials * [http://www.learnyouahaskell.com/Chapters Learn You a Haskell for Great Good] - Tutorial aimed at beginners who may have experience in imperative programming languages but haven't programmed in a functional language before. Freely available online under a CC-BY-NC-SA license; also released as a conventional book. * [http://book.realworldhaskell.org/ Real World Haskell] - an O'Reilly book, available online at no charge (CC-BY-NC license). Built around case studies of practical applications. * [[Write Yourself a Scheme in 48 Hours]] - (imported here) An alternate approach to teaching Haskell (and perhaps Scheme), aimed at a more advanced audience (though not necessarily one that knows how to program!) * [[/YAHT|Yet Another Haskell Tutorial]] - (imported here) is aimed at beginners and takes a practical approach to things. == Recursos adicionales == * [http://www.haskell.org/haskellwiki/Learning_Haskell Learning Haskell] en haskell.org * [http://dev.stephendiehl.com/hask/ What I Wish I Knew When Learning Haskell] - A wide-ranging collection of concise summaries of many intermediate and advanced Haskell topics. Released in the public domain. {{Estantes|Lenguajes de programación}} 536a4s72q4o7jwlf7dornzfss81vzfd 0 53293 436077 430957 2026-10-12T09:51:57Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Números reales/Números pares e impares]] a [[Números y operaciones/Números reales/Números pares e impares]]: Título mal escrito: Política de nombrado 430957 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{+ÍndiceSección}}</noinclude> = Números Pares e Impares = En el conjunto de los números naturales hay elementos que son importantes de reconocer, y que pasamos a definir. '''''Números pares''''': Los números pares son los números de la forma <math> 2 \times n </math>, donde <math> n </math> un número natural. Así, el conjunto de los números pares se puede representar de la siguiente manera<br /> :<center>'''<math> \mathrm{pares} = \{ 0,\; 2,\; 4,\; 6,\; 8,\; ... \; \} </math>'''</center> <br /> '''''Números Impares''''': Los números impares son los números de la forma <math> 2 \times n - 1 </math>, donde <math> n </math> un número natural. Así, el conjunto de los números impares se puede representar de la siguiente manera <br /> :<center>''' <math> \mathrm{impares} = \{ 1,\; 3,\; 5,\; 7,\; ... \; \} </math>'''</center> <br /> Es importante considerar las siguientes propiedades de los números pares e impares. * " <math> PAR + PAR </math> " ó " <math> IMPAR + IMPAR</math> " es un número " <math> PAR </math> " . * " <math>PAR + IMPAR</math> " ó " <math>IMPAR + PAR</math> " es un número " <math> IMPAR</math> ". * " <math>PAR \times PAR</math> " ó " <math>PAR \times IMPAR</math> " ó " <math> IMPAR\times PAR</math> " es un número " <math> PAR </math> ". * " <math>IMPAR \times IMPAR</math> " es un número " <math> IMPAR</math> ". '''''Ejemplos''''' {| align="center" border="1" |- ! style="background:#ffdead;" | &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Operación &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; !! style="background:#ffdead;" | &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Par o Impar &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;!! style="background:#ffdead;" | &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;¿Por qué? &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; |- | style="text-align:center" | <math> 22+14=36 </math> || style="text-align:center" | " <math> PAR</math> " || style="text-align:center" | <math> 36= 2 \times 18 </math> |- | style="text-align:center" | <math>11 + 23=34</math> || style="text-align:center" | " <math> PAR</math> " || style="text-align:center" | <math> 34= 2 \times 17 </math> |- | style="text-align:center" | <math>12+33=45</math> || style="text-align:center" | " <math> IMPAR</math> " || style="text-align:center" | <math> 45= 2 \times 23 - 1 </math> |- | style="text-align:center" | <math>12 \times 6=72</math> || style="text-align:center" | " <math> PAR</math> " || style="text-align:center" | <math> 72= 2 \times 36 </math> |- | style="text-align:center" | <math>13 \times 7=91</math> || style="text-align:center" | " <math> IMPAR</math> " || style="text-align:center" | <math> 91= 2 \times 46 - 1 </math> |} '''''Ejercicios''''' {| align="center" border="1" |- ! style="background:#ffdead;" | &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Operación &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; !! style="background:#ffdead;" | &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Par o Impar &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;!! style="background:#ffdead;" | &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;¿Por qué? &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; |- | style="text-align:center" | <math> 17+24=....... </math> || style="text-align:center" | ............ || style="text-align:center" | ............ |- | style="text-align:center" | <math>14+4=....... </math> || style="text-align:center" | ............ || style="text-align:center" | ............ |- | style="text-align:center" | <math>7+13=....... </math> || style="text-align:center" | ............ || style="text-align:center" | ............ |- | style="text-align:center" | <math> 6 \times 11=.......</math> || style="text-align:center" | ............ || style="text-align:center" | ............ |- | style="text-align:center" | <math>13 \times 4=.......</math> || style="text-align:center" | ............ || style="text-align:center" | ............ |} {{AutoCat}} smd2b5l3hyiv8fey0ijpfdyrbhdp3ul 0 53294 436093 430936 2026-10-12T09:51:58Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Propiedades/Adición y Multiplicación]] a [[Números y operaciones/Propiedades/Adición y Multiplicación]]: Título mal escrito: Política de nombrado 298666 wikitext text/x-wiki La adición y multiplicación de números naturales tiene varias propiedades entre ellas se encuentran: * '''Clausura''': la suma y el producto de números es, siempre, un número natural. '''Ejemplos''' 1.[[Archivo:Suma.png|center|300 px]] '''<big><center><math> 2 + 2 = 4</math></center></big>''' 2. [[Archivo:Multiplication as scaling integers.gif|center]] * '''Asociatividad''' Sean a,b y c números naturales, entonces '''<center><math>(a + b) + c = a + (b + c)</math></center>''' '''Ejemplo 1: ''' '''<center><math>{\color{blue} (3 + 5) + 6 = 3 + (5 + 6)}</math></center>''' '''<center><math>{\color{blue} 8 + 6 = 3 + 11}</math></center>''' '''<center><math>{\color{blue} 14 = 14}</math></center>''' Sean a,b y c números naturales, entonces ''' <center>'''<math>(a \times b) \times c = a \times (b \times c)</math>'''</center>''' '''Ejemplo 2: ''' '''<center><math>{\color{blue} (3 \times 5) \times 6 = 3 \times (5 \times 6)}</math></center>''' '''<center><math>{\color{blue} 15 \times 6 = 3 \times 30}</math></center>''' '''<center><math>{\color{blue} 90 = 90}</math></center>''' * '''Conmutatividad''': el orden de los sumandos no altera la suma, así como el orden de los factores no altera el producto. Sean a y b números naturales, entonces '''<center><math> a + b = b + a </math></center>''' '''Ejemplo 3: ''' '''<center><math>{\color{blue} 4 + 5 = 5 + 4 }</math></center>''' '''<center><math>{\color{blue} 9 = 9 }</math></center>''' '''Ejemplo 4: ''' '''<center><math>{\color{blue} 2 + 1 + 5 = 5 + 1 + 2 }</math></center>''' '''<center><math>{\color{blue} 8 = 8 }</math></center>''' [[Archivo:Ambigram-8-eight-math-2-1-5-rotation-mirror-basile-morin.gif|center]] Sean a y b números naturales, entonces '''<center><math> a \times b = b \times a </math></center>''' '''Ejemplo 5: ''' '''<center><math>{\color{blue} 2 \times 3=3 \times2 }</math></center>''' [[Archivo:Kakezan usagi.jpg|center]] 6vi4kbi3y4yxoo66u98gwu5uvhp8poi 0 53295 435977 298636 2026-10-12T09:51:52Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Dividir entre cero]] a [[Números y operaciones/Dividir entre cero]]: Título mal escrito: Política de nombrado 298636 wikitext text/x-wiki ====== ¿Por qué no podemos dividir por 0? ====== Para poder entender porqué no podemos dividir por 0, empecemos por recordar la forma en la que hacemos la división. Tomemos por ejemplo el caso de la pregunta: “¿Cuánto es diez entre cinco?” Para poder responder esa pregunta, necesitamos encontrar un número que al multiplicarlos por 5 nos resulte el número. El único número con esta propiedad es el número 2. Ahora lo que nos preocupa es “¿Cuánto es diez entre cero?”. Para responder a esta pregunta necesitamos encontrar un número que multiplicado por cero nos resulta el número diez. Pero sabemos que cuando multiplico un número por cero, el resultado de esa multiplicación siempre es igual a cero. Entonces es imposible encontrar un número que satisfaga la condición impuesta por la pregunta que hemos hecho. En otras palabras, no podemos dividir diez entre cero. Ahora consideremos otro caso. Todos sabemos también que cuando divido a un número por sí mismo, el resultado es igual a 1. Ahora surge la pregunta: “¿Es esto válido también para el cero?” Para descubrir la veracidad o falsedad de esto hagamos el mismo estudio que acabamos de hacer en el caso anterior. <center><math>\frac{0}{0}= ?</math></center> La nueva pregunta es: “¿por qué número debo multiplicar al número cero para obtener cero?”. La respuesta es que cualquier número multiplicado por cero da cero. Entonces, aquí no solamente tenemos una solución, sino un número infinito de ellas. Es importante hacer notar que no es que la solución sea infinito, puesto que cuando realizamos una operación con dos números (en este caso, división), el resultado es otro número. Por lo tanto, infinito no es un número, sino una expresión que indica que hay algo que no tiene fin. jt64dxzhyl50r4utwhsugwd3i3d1cyb 0 53296 436079 430960 2026-10-12T09:51:57Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Números reales/Números primos]] a [[Números y operaciones/Números reales/Números primos]]: Título mal escrito: Política de nombrado 430960 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{+ÍndiceSección}}</noinclude> === Números Primos === Los Números Primos son aquellos números naturales mayores que 1 que son divisibles solamente por 1 y por sí mismo. Es decir, si p pertenece IN. Diremos que p es un número primo si cumple con * p>1 * p es divisible solamente por 1 y por sí mismo {{AutoCat}} bmtdzcqm4ta3jtl0ykkkkdq53xy34tz 0 53297 436075 430964 2026-10-12T09:51:57Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Números reales/Números compuestos]] a [[Números y operaciones/Números reales/Números compuestos]]: Título mal escrito: Política de nombrado 430964 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{+ÍndiceSección}}</noinclude> === Números Compuestos === Los números Compuestos son aquellos números mayores que 1 que no son primos. Es decir, números que pueden ser divididos por más números que el 1 y sí mismo. ''''' Ejemplo ''''' {| align="center" border="1" |- ! style="background:#ffdead;" | &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Números&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; !! style="background:#ffdead;" | &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Divisores&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;!! style="background:#ffdead;" | &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Naturaleza&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; |- | style="text-align:center" | 2 || style="text-align:center" | 1 y 2 || style="text-align:center" | Primo |- | style="text-align:center" | 3 || style="text-align:center" | 1 y 3 || style="text-align:center" | Primo |- | style="text-align:center" | 4 || style="text-align:center" | 1, 2 y 4 || style="text-align:center" | Compuesto |- | style="text-align:center" | 6 || style="text-align:center" | 1, 2, 3 y 6 || style="text-align:center" | Compuesto |- | style="text-align:center" | 13 || style="text-align:center" | 1 y 13 || style="text-align:center" | Primo |- | style="text-align:center" | 15 || style="text-align:center" | 1, 3, 5,15 || style="text-align:center" | Compuesto |} '''''Ejercicio''''' {| align="center" border="1" |- ! style="background:#ffdead;" | &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Números&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; !! style="background:#ffdead;" | &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Divisores&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;!! style="background:#ffdead;" | &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Naturaleza&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; |- | style="text-align:center" | 17 || style="text-align:center" | ........ || style="text-align:center" | ........ |- | style="text-align:center" | 19 || style="text-align:center" | ........ || style="text-align:center" | ........ |- | style="text-align:center" | 21 || style="text-align:center" | ........ || style="text-align:center" | ........ |} Una forma de saber si los números son primos o compuestos es ocupando una tablita llamada la criba de Eratóstenes. Funciona de la siguiente manera: 1. Escribamos una tabla de números, por ejemplo, entre 1 y 100. 2. Tarjamos el número 1. 3. Tarjamos los múltiplos de 2. 4. Tarjamos los múltiplo de 3. 5. Tarjamos los múltiplo de 5. 6. Tarjamos los múltiplo de 7. Listo! Los números no tarjados corresponden a los números primos entre 1 y 100. {{AutoCat}} mlnnrhh6jjfjdwrvldarwtx4xzlijds 0 53298 435975 359067 2026-10-12T09:51:52Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Adición de Racionales]] a [[Números y operaciones/Adición de Racionales]]: Título mal escrito: Política de nombrado 359067 wikitext text/x-wiki === Suma de los Números Racionales === Para sumar dos o más números racionales, nos podemos encontrar con varios casos. ==== Con el mismo denominador:==== Como se muestra, se suman los numeradores y se deja el mismo denominador: [[Archivo:Suma_quebrados.png|center]] [[Archivo:Suma fracciones.jpg|center|250 px|Suma de fracciones de igual denominador]] ==== Con diferente denominador ==== <center><math>\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd} </math> Cuando tienen distinto denominador, se reduce a común denominador por medio del minimo común multiplo (m.c.m.) de los denominadores (no olvides convertir también el numerador de ambas fracciones ya que lo tengas), y resolverlas después sumando los numeradores: <center><math>\frac{1}{6} + \frac{4}{9} = \frac{3}{18} + \frac{8}{18} = \frac{3+8}{18} = \frac{11}{18}</math> m.c.m (6,9) = <math>2 \cdot 3 \cdot 3= 18</math> <math>18 : 6 = 3 \cdot 1 = 3</math> <math>18 : 9 = 2 \cdot 4 = 8</math></center> [[Archivo:Fraction sum3.svg|center|340px|Suma de fracciones de distinto denominador]] </center> ==== Suma de un racional con un número entero ==== Cuando nos encontramos con la posibilidad de sumar un número entero con una fracción, lo podemos resolver mediante dos formas '''Mediante m.c.m''' Para resolver mediante m.c.m, procederemos así: * a) ''Transformarlo en fracción'' ::Primero, transformamos la parte entera a una fracción con denominador 1. <center><math>3 + \frac{2}{5} = \frac{3}{1} + \frac{2}{5}</math></center> * b) ''Realizar el m.c.m y resolverlo bien'' <center>m.c.m (1,5) = <math>1 \cdot 5 = 5</math> <math>5 : 1 = 5 \cdot 3 = 15</math> <math>5 : 5 = 1 \cdot 2 = 2</math> <math>\frac{3}{1} + \frac{2}{5} = \frac{15}{5} + \frac{2}{5} = \frac{15+2}{5} = \frac{17}{5}</math></center> ''Directamente'' Se multiplica el número por el denominador y se le suma al numerador: <center><math>3 + \frac{2}{5} = \frac{(3 \cdot 5) + 2}{5} = \frac{15+2}{5} = \frac{17}{5}</math></center> fs57n6opy0xx2w09u4xzsktuc6twz9b 0 53299 435991 298702 2026-10-12T09:51:53Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Multiplicación de Racionales]] a [[Números y operaciones/Multiplicación de Racionales]]: Título mal escrito: Política de nombrado 298702 wikitext text/x-wiki === Multiplicación de los Números racionales === Para multiplicar dos fracciones, unicamente es multiplicar el numerador de la primera fracción con el numerador de la segunda fracción, y hacer lo mismo con los denominadores. <center><math>\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}</math></center> <center><math>\frac{3}{6} \cdot \frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 2}{6 \cdot 5} = \frac{6}{30}</math></center> ==== Multiplicación de dos números racionales ==== Para multiplicar dos fracciones, se multiplican los denominadores y los numeradores por los denominadores y los numeradores de las respectivas fracciones <center><math>\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{7} \cdot \frac{6}{8} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 6}{3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 8} = \frac{48}{840}</math></center> 348di4ibm5n3wcc7a9zhe67jwn1xjwo 0 53300 436081 431101 2026-10-12T09:51:57Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Números reales/Números racionales]] a [[Números y operaciones/Números reales/Números racionales]]: Título mal escrito: Política de nombrado 431101 wikitext text/x-wiki == Números Racionales == [[Archivo:Ռացիոնալ թիվ.png|right]] En sentido amplio, se llama '''número racional''' a todo número que puede representarse como el [[w:cociente|cociente]] de dos enteros con denominador distinto de cero (una fracción común). El término racional alude a ración o parte de un todo, y no al pensamiento o actitud racional. Definimos un número racional como un decimal finito o infinito periódico (por ejemplo, el número decimal finito 0,75 es la representación decimal del número racional 3/4. El número decimal infinito periódico 0,333... es la representación decimal del número racional 1/3). El número racional permite resolver ecuaciones del tipo ax = b, cuando a y b son números enteros (con «a» distinto de cero). [[Archivo:Fracciones.gif]] El conjunto de los números racionales se denota por <math>\mathbb{Q}</math> por "Quotient" que significa «cociente» en varios idiomas europeos. Este conjunto de números incluye a los [[w:número entero|números enteros]] y es un subconjunto de los números reales. Una pregunta interesante (y muy difícil de resolver) es saber si algunos números más o menos familiares para nosotros como <math>\pi</math>, <math>e</math> o <math>\sqrt{2}</math> son números racionales (la respuesta en los casos es NO). Las fracciones equivalentes entre sí –número racional– son una [[w:clase de equivalencia|clase de equivalencia]], resultado de la aplicación de una [[w:relación de equivalencia|relación de equivalencia]] al conjunto denúmeros fraccionarios. === Historia === En el Antiguo Egipto ya se calculaba utilizando aquéllas cuyos denominadores son enteros positivos, como: cualquier fracción que escribimos con un numerador no unitario, los egipcios la escribían como suma de fracciones unitarias distintas, de ahí que las sumas de fracciones unitarias se conozcan como [[w:fracción egipcia|fracción egipcia]]. Además, se puede demostrar que cualquier número racional positivo se puede escribir como fracción egipcia. El [[w:jeroglífico|jeroglífico]] de una boca abierta (<hiero>D21</hiero>) denotaba la barra de fracción (/), y un jeroglífico numérico escrito debajo de la "boca abierta", denotaba el denominador de la fracción. |} Los [[w: Historia de Babilonia|babilónicos]] utilizaban fracciones cuyo denominador era una potencia de 60, mientras que los egipcios usaron, sobre todo, las fracciones con numerador igual a 1. En la escritura, la fracción la expresaban con un óvalo, que significaba parte o partido, y debajo, o al lado, ponían el denominador; el numerador no se ponía por ser siempre 1. Los [[w:Grecia Antigua|griegos]] y [[w:Roma Antigua|romanos]] usaron también las fracciones unitarias, cuya utilización persistió hasta la época medieval. En el siglo XIII [[w:Leonardo de Pisa|Leonardo de Pisa]], mejor conocido como Fibonacci, introdujo en Europa la barra horizontal para separar numerador y denominador en las fracciones. === Construcción de los números racionales === Consideremos las parejas de [[w:número entero|números enteros]] <math>\left( a,b\right)</math> donde <math>b\neq 0</math> denotado por <math>\frac{a}{b}</math>, donde <math> a \, </math> se le llama ''numerador'' y a <math> b \, </math> se le llama ''denominador''.<br /> Al conjunto de estos números se le denota por <math>\mathbb{Q}</math>. Es decir <math>\mathbb{Q}=\left\{ \frac{p}{q}\mid p\in\mathbb{Z},q\in\mathbb{Z},q\neq0\right\}</math> # Ejemplo de la linea recta con los numeros racionales [http://www.geogebratube.org/student/m130865] Si <math>p</math> es un [[w:número entero|número entero]] entonces existe el número <math>\frac{p}{1}</math> que equivale a <math>p</math> y mantiene todas sus propiedades de entero. Es decir, se define <math>\mathcal{I}_{\mathbb{Q}}:\mathbb{Z\rightarrow\mathbb{Q}},\;\mathcal{I}_{\mathbb{Q}}\left(p\right)=\frac{p}{1}</math> * [[Números y Operaciones/Adición de Racionales|Adición de los Números Racionales]] * [[Números y Operaciones/Multiplicación de Racionales|Multiplicación de los Números Racionales]] ==== División de dos numeros racionales ==== Para dividir dos fracciones, se invierten numerador y denominador de la segunda fracción y luego se procede a multiplicar <center><math> \frac{2}{3}:\frac{6}{5}=\frac{2}{3}\cdot\frac{5}{6}=\frac{2\cdot 5}{3\cdot 6}= \frac{10}{18}=\frac{5}{9} </math></center> * [[Números y Operaciones/Dividir entre cero|¿Por qué no podemos dividir por 0?]] === Relaciones de equivalencia === * Se define la equivalencia <math>\frac{a}{b}=\frac{c}{d}</math> cuando <math> ad = bc \, </math>. Este concepto es importante porque permite explicar por qué hay infinitas maneras de representar un mismo número racional. [[Archivo:Kbruch.png|center|thumb| Un número racional que es equivalente a dos. Recuerde, hay infinitos racionales que hacen lo mismo]] ====Orden de los Números Racionales==== * Los números racionales positivos todos los números de la forma <math>\frac{a}{b}</math> tales que <math> ab > 0 \, </math> * Los números racionales negativos son todos los números de la forma <math>\frac{a}{b}</math> tales que <math> ab < 0 \, </math> * Se define el orden <math>\frac{a}{b}>\frac{c}{d}</math> cuando <math> ad - bc > 0 \, </math> Para números racionales que tienen el mismo denominador hay que comparar los numeradores. La fracción con mayor numerador será mayor.<ref>{{cita web |url=http://books.google.es/books?id=JmMxarhu_roC&pg=PA16&dq=Comparaci%C3%B3n+de+fracciones&hl=es&ei=BG2zTNT7O4_Jswb7oJHTDQ&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=10&ved=0CFcQ6AEwCQ#v=onepage&q=Comparaci%C3%B3n%20de%20fracciones&f=false |título=Diversificación I, E.S.O: ámbito científico-tecnológico |fechaacceso=2012-08-30 |apellido=González López de Guereñu |nombre=Filomena |página=16 }}</ref> * Ejemplo: [[Archivo:Fraction comp2.svg]] :<math>\frac{2}{7}</math> y <math>\frac{5}{7}</math>. La segunda fracción <math>\frac{5}{7}</math> es mayor, ya que <math>5>2</math>. De dos o más números racionales que tienen igual numerador es mayor la que tiene menor denominador.<ref>{{cita web |url=http://books.google.es/books?id=7pycPLEMZ1wC&pg=PA332&dq=Comparaci%C3%B3n+de+fracciones&hl=es&ei=LHCzTNi2CYqSswbh56DYDQ&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=7&ved=0CEoQ6AEwBjgK#v=onepage&q=Comparaci%C3%B3n%20de%20fracciones&f=false |título=Enciclopedia Alvarez-iniciacion Profesi |fechaacceso=2012-08-30 |apellido=Álvarez |nombre=A |página=333 }}</ref> * Ejemplo: [[Archivo:Fraction comp1.svg]] :<math>\frac{2}{3}</math> y <math>\frac{2}{5}</math>. La mayor es <math>\frac{2}{3}</math>, ya que <math>3<5</math>. Para fracciones con diferente numerador y denominador, se deben buscar fracciones equivalentes hallando el mínimo común denominador (reducir fracciones a común denominador). Para ello, se toma como denominador común el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores y a partir de ahí estamos en el primer caso que ya hemos visto. * Ejemplo: <math>\frac{1}{4}</math> y <math>\frac{2}{5}</math>. El mínimo común denominador es 20, resultando <math>\frac{5}{20}</math> y <math>\frac{8}{20}</math>. Como <math>5<8</math>, <math>\frac{1}{4} < \frac{2}{5}</math>. ==== Notación ==== * Los números de tipo <math>\frac{-a}{b}</math> son denotados por <math>-\frac{a}{b}</math> * Las sumas de tipo <math>\frac{a}{b}+\frac{-c}{d}</math> son denotadas por <math>\frac{a}{b}-\frac{c}{d}</math> * <math>\frac{a}{b}\frac{c}{d}</math> denota a <math>\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}</math> * Todo número <math>\frac{p}{1}</math> se denota simplemente por <math> p \, </math>. === Propiedades de la suma y multiplicación === * La suma en <math>\mathbb{Q}</math> es asociativa, esto es:<br /> <center><math>\frac{a}{b}+\left(\frac{c}{d}+\frac{p}{q}\right) = \left(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}\right)+\frac{p}{q} = \left(\frac{a}{b}+\frac{p}{q}\right)+\frac{c}{d}</math></center> * La suma en <math>\mathbb{Q}</math> es conmutativa, esto es:<br /> <center><math>\frac{a}{b}+\frac{c}{d} = \frac{c}{d}+\frac{a}{b}</math></center> * La multiplicación en <math>\mathbb{Q}</math> es asociativa, esto es:<br /> <center><math>\frac{a}{b}\times\left(\frac{c}{d}\times\frac{p}{q}\right) = \left(\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}\right)\times\frac{p}{q}</math></center> * La multiplicación se distribuye en la suma, esto es: <br /> <center><math>\frac{a}{b}\times\left(\frac{c}{d}+\frac{p}{q}\right) = \left(\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}\right)+\left(\frac{a}{b}\times\frac{p}{q}\right)</math></center> ==== Existencia de neutros e inversos ==== * Para cualquier número racional: <center><math>\frac{a}{b}</math> se cumple que <math>\frac{a}{b}+\frac{0}{1}=\frac{a}{b}</math> entonces <math>\frac{0}{1}</math> es el ''neutro aditivo'' de los racionales y se le denota por <math>0</math></center> * Para cualquier número racional: <center><math>\frac{a}{b}</math> se cumple que <math>\frac{a}{b}\times\frac{1}{1}=\frac{a}{b}</math> entonces <math>\frac{1}{1}</math> es el ''neutro multiplicativo'' de los racionales y se le denota por <math>1</math></center> * Cada número racional: <center><math>\frac{a}{b}</math> tiene un inverso aditivo <math>\frac{-a}{b}</math> tal que <math>\frac{a}{b}+\frac{-a}{b}=0</math></center> * Cada número racional: <center><math>\frac{a}{b}</math>, con excepción de 0, tiene un inverso multiplicativo <math>\frac{b}{a}</math> tal que <math>\frac{a}{b}\times\frac{b}{a}=1</math></center> === Otras operaciones de los números racionales === Cuando tenemos una unidad cualquiera, nos puede interesar una parte más pequeña para tomar. Así, si tenemos una tarta para ochos comensales, y estamos cuatro personas, lo normal seria que cada persona tomase dos trozos, expresados así: <center><math>\frac{8}{8} : 4 = \frac {8}{8} \cdot \frac{1}{4} = \frac {8 \cdot 1}{8 \cdot 4} = \frac {8}{32} = \frac {8:4}{32:4} = \frac {2}{8}</math></center> Lo que aquí se expresa es que cada persona cogería dos octavos de tarta, es decir, dos partes de las ocho que hay. Así, la parte de arriba (''2'') seria el '''numerador''', y la parte de abajo (''8''), el '''denominador'''. Existen situaciones en las que una fracción puede simplificarse dividiendo ambos términos entre un mismo número y resultar ambos valores enteros, <center><math>\frac{12}{4} = \frac{12 : 2}{4 : 2} = \frac{6}{2}</math></center> La fracción original y la reducida son equivalentes, esto quiere decir tienen el mismo valor, aunque se escriban diferentes. Si una fracción tiene términos que ya no se pueden simplificar más se denomina fracción irreducible. Hallando el máximo común divisor (M.C.D.) de los dos términos y dividiendo ambos términos por él, se llega a una fracción irreducible. '''Ejemplo:''' Hallar la fracción irreducible de <math>\frac{12}{4}</math>: <center><math>M.C.D. (12,4) = 4</math>; dividiendo:</center> <center><math>\frac{12}{4} = \frac{12 : 4}{4 : 4} = \frac{3}{1}</math></center> ==== Potenciacion de fracciones ==== Hay que decir que una potencia es aquella multiplicación donde se multiplica la base por si misma tantas veces como lo indique el exponente. Por lo que es una multiplicación de fracciones. <center><math>\left ( \frac{1}{2} \right )^3 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1^3}{2^3} = \frac{1}{8}.</math></center> En caso de que la potencia sea negativa, debemos proceder mediante la siguiente fórmula <center><math>\left(\frac{a}{b}\right)^{-n}=\left(\frac{b}{a}\right)^{n}.</math></center> Esto se grafica con el siguiente ejemplo <center><math>\left ( \frac{1}{2} \right )^{-3}=\left(\frac{2}{1}\right)^3=2^3=2\cdot2\cdot2=8.</math></center> Entre las otras propiedades importantes de potenciación tenemos las siguientes a) Producto de potencias con la misma base: <center><math>\left(\frac{a}{b}\right)^m \cdot\left(\frac{a}{b}\right)^n= \left(\frac{a}{b}\right)^{m+n}.</math></center> Por ejemplo <center><math>\left(\frac{2}{3}\right)^3 \cdot\left(\frac{2}{3}\right)^4= \left(\frac{2}{3}\right)^{3+4}=\left(\frac{2}{3}\right)^7=\frac{2^7}{3^7}=\frac{128}{2187}.</math></center> b) División de potencias con la misma base <center><math>\left(\frac{a}{b}\right)^m : \left(\frac{a}{b}\right)^n= \left(\frac{a}{b}\right)^{m-n}.</math></center> Por ejemplo <center><math>\left(\frac{2}{3}\right)^3 : \left(\frac{2}{3}\right)^4= \left(\frac{2}{3}\right)^{3-4}=\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}=\frac{3}{2}.</math></center> c) Potencia de una potencia <center><math>\left(\left(\frac{a}{b}\right)^{m}\right)^{n}=\left(\frac{a}{b}\right)^{mn}.</math></center> Por ejemplo <center><math>\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\right)^{3}=\left(\frac{1}{2}\right)^{9}= \frac{1}{512}.</math></center> d) Producto de potencias con el mismo exponente <center><math>\left(\frac{a}{b}\right)^m \cdot\left(\frac{c}{d}\right)^m= \left(\frac{ac}{bd}\right)^{m}.</math></center> Por ejemplo <center><math>\left(\frac{2}{3}\right)^4 \cdot\left(\frac{3}{5}\right)^4= \left(\frac{2}{5}\right)^{4}=\frac{2^4}{5^4}=\frac{16}{625}.</math></center> ==== Radicalización de fracciones ==== La radicalización es el proceso inverso a la potenciación. Para radicalizar una fracción, se extrae la raiz enesíma al numerador y denominador. <center><math>\sqrt[3]{\frac{8}{27}} = \frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{27}} = \frac{2}{3}</math><br><br> <math>\sqrt{\frac{16}{20}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{20}} = \frac{4}{\sqrt{20}}</math></center> ==== Racionalización ==== En el caso anterior, comprobamos que el denominador tenía una raíz cuadrada en su denominador. Para evitar tal situación, se debe multiplicar la raíz en el denominador consigo misma y por el numerador para así eliminar la raíz. <center><math>\frac{4 \cdot \sqrt{20}}{\sqrt{20} \cdot \sqrt{20}}= \frac{4\sqrt{20}}{20} = \frac{\sqrt{20}}{5}</math></center> Existe otro caso en el que el denominador tiene una suma de un número entero con un radical. Para racionalizar, debemos multiplicar por su conjugado (esto es, los mismos elementos pero con el signo cambiado), para así eliminar la raíz del denominador. <center><math>\frac{3-\sqrt{2}}{3+\sqrt{2}} = \frac{(3-\sqrt{2})(3-\sqrt{2})}{(3+\sqrt{2})(3-\sqrt{2})} = \frac{(3-\sqrt{2})^2}{(3+\sqrt{2})(3-\sqrt{2})} = \frac{9+2-6\sqrt{2}}{9-2} = \frac{11-6\sqrt{2}}{7}</math></center> esto no les va a servir es muy malo === Expresión decimal === [[Archivo:Recta real entero o decimal exacto.png]]<br /> Es posible expresar una fracción como número decimal dividiendo el numerador entre el denominador: '''Ejemplos:''' ::<math>\frac{1}{2} = 1 : 2 = 0,5</math> ::<math>\frac{2}{3} = 2 : 3 = 0,666...</math> En las fracciones con denominador 10, 100, 1000, 10000... se recorrerá el punto hacia la izquierda tantos lugares como cifras cero haya. * Un número decimal es un número racional de la forma <math>\frac{a}{10^n}</math> * <math>\mathbb{D}</math> denota al conjunto de los números de este tipo. Es decir <math>\mathbb{D}=\left\{\frac{a}{10^n}\mid \frac{a}{10^n}\in\mathbb{Q}\right\}</math> * ''Expresión Racional'' de un número decimal: el número <math>a</math> en base <math>10</math> con un punto a <math>n</math> lugares del extremo derecho, por ejemplo <math>\frac{178}{10^2}</math> se denota como <math>1.78</math> '''Ejemplo''' ::<math>\frac{53}{1000} = 0.053</math> ::<math>\frac{4}{10} = 0.4</math> ::<math>\frac{4567}{100} = 45.67</math> === Representación decimal de los números racionales === Los números racionales se caracterizan por tener un desarrollo decimal cuya expresión sólo puede ser de tres tipos: * '''Exacta o decimal finito:''' la parte decimal tiene un número finito de cifras. Ejemplo: ::<math>\frac 8 5 = 1,6</math> * '''Periódica pura o decimal finito periódico:''' toda la parte decimal se repite indefinidamente. Ejemplo: ::<math>\begin{array}{rcl}\cfrac 1 7&=&0,142857142857\dots\\&=&0,\overline{142857}\end{array}</math> * '''Periódica mixta o decima finito semiperiódico:''' no toda la parte decimal se repite. Ejemplo: ::<math>\begin{array}{rcl}\cfrac 1 {60}&=&0,01666\dots\\&=&0,01\overline{6}\end{array}</math> En efecto, al aplicar el algoritmo para dividir un entero por otro, sólo existen un número finito de restos posibles. Siendo la sucesión de restos infinita, aparecerá forzosamente un mismo resto en dos posiciones distintas. A partir de ellas, el cálculo se repite igual. Ejemplo: :<math>\begin{array}{r} 0,1428571\ldots\\ 7\overline{)10\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,}\\ 30\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\\ 20\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\\ 60\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\\ 40\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\\ 50\;\,\;\,\;\,\;\,\;\,\\ 10\;\,\;\,\;\,\;\,\\ \vdots\;\,\;\,\;\,\;\, \end{array} </math> Recíprocamente, todo número con un desarrollo decimal puede expresarse en fracción de la siguiente manera: Léase el artículo entero en Wikipedia:[[w:Número Periódico|Número Periódico]] * '''Decimales exactos o finitos''': Se escribe en el numerador la expresión decimal sin la coma (como un número entero), y en el denominador un uno seguido de tantos ceros como cifras decimales. Ejemplo: <math>34,65 = \frac{3465}{100}</math> * '''Decimales periódicos puros''': La fracción de un número decimal periódico tiene como numerador la diferencia entre el número escrito sin la coma, y la parte anterior al periodo; y como denominador, tantos "9" como cifras tiene el periodo. Ejemplo: <math>15,3434\dots=\frac{1534-15}{99}</math> * '''Decimales periódicos mixtos''': Tendrá como numerador la diferencia entre <math>a</math> y <math>b</math>, donde <math>a</math> es el número escrito sin la coma, y <math>b</math> es el número sin la parte decimal periódica, escritos ambos como números enteros. El denominador tendrá tantos "9" como cifras tiene el periodo y otros tantos "0" como cifras decimales no periódicas haya. Ejemplo: Sea el número <math>12,345676767\dots</math> entonces <math>a=1234567 \,</math> y <math>b=12345 \,</math>, por lo que el número buscado será <math>{1234567-12345}\over{99000}</math>. === Valor absoluto para números racionales e irracionales === Ya hemos estudiado la función valor absoluto pero trabajar con números racionales e irracionales, aumenta el tipo de problemas y complejiza el estudio que debemos hacer. Ejemplos <math> (a)\left|\frac{1}{2}\right|=\frac{1}{2}.</math> <math> (b)\left|\frac{-3}{5}\right|=\frac{3}{5}.</math> <math> (c)\left|-\sqrt{3}\right|=\sqrt{3}.</math> <math> (d)\left|\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\right|=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}.</math> Esto ocurre pues <math>\sqrt{3}-1>0.</math> <math> (e)\left|-\frac{2}{3}+\frac{3\sqrt{3}}{2}+\frac{5}{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}\right|= \left|1+\sqrt{3}\right|=1+\sqrt{3}.</math> === Potencias === Es una forma abreviada de escribir una multiplicación de factores iguales base <big><big><big><big><math> 2^{3} </math></big></big></big></big>^exponente La base corresponde al factor que se repite El exponente indica cuantas veces debe repetirse dicho factor Se lee 2 elevado a 3. Ejemplo <math> 2^{3} = 2 x 2 x 2 = 8 </math> '''Potencia en base 10''' Toda potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de tantos ceros indica el exponente. Ejemplo <math> 10^{3}= 10 x 10 x 10 = 1000 </math> '''Multiplicación de potencias de igual base''' El producto de potencias de igual base es otra potencia de la misma base y cuyo exponente es la suma de sus exponentes. Ejemplo <math> 2^{3} x 2^{2} x 2^{4} = 2^{3 + 2 + 4} = 2^{9} </math> '''División de potencias de igual base''' El cociente de dos potencias de igual base es otra potencia de la misma base y cuyo exponente es la resta de los exponentes. Ejemplo <math> 2^{6} : 2^{3} = 2^{6 - 3}= 2^{3} </math> '''Potencia de una potencia''' La potencia de una potencia es otra potencia es otra potencia de igual base y cuyo exponente es el producto de los exponentes. Ejemplo <math> (3^{3})^{2} = 3^{3 x 2}= 3^{6} </math> '''Potencia de base fraccionaria y exponente natural''' Para elevar una fracción a una potenciase eleva tanto el numerador como el denominador al exponente. Ejemplo <math> (\frac{2}{4})^{2}= \frac{2}{4} x \frac{2}{4} = \frac{4}{16} </math> 9mzdqjjwhreyqhqwpwfizjb2dgwlqnq 0 53320 435985 430973 2026-10-12T09:51:52Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/MCM y MCD/Cómo encontrar]] a [[Números y operaciones/MCM y MCD/Cómo encontrar]]: Título mal escrito: Política de nombrado 430973 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{+ÍndiceSección}}</noinclude> === Método para encontrar el MCM y el MCD === Para encontrar el MCM y el MCD de dos o más números dados, usaremos el método de la descomposición prima. Decimos que un número está expresado en su descomposición prima cuando el número está escrito como producto solamente de números primos. Para entender esto último, veamos la descomposición prima de algunos números: <center><math>15 = 3\times 5</math></center> <center><math>24=2\times 2\times 2 \times 3</math></center> <center><math>36=2 \times 2 \times 3 \times 3</math></center> <center><math>40=2 \times 2 \times 2 \times 5</math></center> Los procedimientos para determinar el MCM y el MCD de una cantidad de números fijos son: El MCM de dos o más números queda determinado por el producto de cada factor primo elevado al mayor exponente al que se encuentra. El MCD de dos o más números queda determinado por el producto de los factores primos comunes a todos los números, elevados al menor exponente con que se encuentren. Para desarrollar la técnica descrita, buscamos el MCM y el MCD de los números 36, 48 y 120. Empezamos escribiendo las descomposiciones primas de cada número. Tenemos <center><math> 36=2^{2}\times 3^{2} </math></center> <center><math> 48=2^{4}\times 3 </math></center> <center><math> 120=2^3\times 3 \times 5 </math></center> Entonces, para el MCM usamos cada factor primo, una sola vez, elevado a la mayor potencia con la que aparece. En este caso, el MCM es: <center><math> \begin{alignat}{2} 2^4 \times 3^2 \times 5 & = 16 \times 9 \times 5 \\ & = 720 \\ \end{alignat} </math></center> Para el MCD, usamos los factores primos que se repiten en todas las expresiones, elevados a su menor potencia. En este caso se repiten en todos el 2 y 3. Luego, el MCD es <center><math> \begin{alignat}{2} 2^2 \times 3 & = 4 \times 3 \\ & = 12 \\ \end{alignat} </math></center> Finalmente tenemos una fórmula que nos permite relacionar mínimo común múltiplo y máximo común divisor. Si a y b son dos números naturales, entonces <center><math> MCM \times MCD= a \times b </math></center> Podemos chequear esta fórmula con los siguientes números <math>12</math> y <math>18</math>. <br /> <center><math>12=2^2 \times 3</math></center> <center><math>18=2\times 3^3</math></center> Su MCD es: <center><math>2\times 3=6.</math></center> Entonces podemos calcular <center><math>12\times 18=216.</math></center> {{AutoCat}} 4nt9cgioxl0rixy6fmxaykjehuhlo3z 0 53321 435987 430971 2026-10-12T09:51:52Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/MCM y MCD/MCD]] a [[Números y operaciones/MCM y MCD/MCD]]: Título mal escrito: Política de nombrado 430971 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{+ÍndiceSección}}</noinclude> === MCD === '''''Divisor''''' Sea n ∈ <math>\mathbb{N}</math>. Definimos como divisor de n a todo número natural que está contenido en n un número exacto de veces.<br /> Por ejemplo, tenemos que el número 9 es divisor de 18, pues el 9 está contenido en 18 un número igual a 2 veces. Por el contrario, el número 3 no es divisor de 10, pues el 3 está contenido en 10 un número de veces igual a 3,3, cantidad de veces no exacta. Sea n∈ <math>\mathbb{N}</math>. Definimos el conjunto de divisores de n como el conjunto formado por todos los números que son contenidos por n un número exacto de veces. A tal conjunto lo denotamos por <math>D(n)</math>.<br /> Así, por ejemplo tenemos que el conjunto de los divisores de 20 son :<center><math>D(20)= \{ 1,\; 2,\; 4,\; 5,\; 10,\; 20\;\}</math></center> pues cada uno de esos números está contenido en 20 un número exacto de veces. '''Reglas de divisibilidad''' Un número es divisible por: * 2, cuando es par. * 3, cuando la suma de sus cifras se puede dividir exactamente por 3. * 4 , cuando sus dos últimas cifras son cero o bien forman un número que se puede dividir exactamente por 4. * 5, cuando su última cifra es 0 ó 5. * 6, cuando es divisible por 2 y 3 a la vez. * 8, cuando sus tres últimas cifras son cero o bien forman un número que se puede dividir exactamente por 8. * 9, cuando la suma de sus cifras se puede dividir exactamente por 9. * 10, cuando su última cifra es cero. Para el número 7, la regla no es fácil de retener. Por tanto, en caso de saber si un número es divisible por 7, se recomienda dividir. Si la división es exacta, entonces el número sí es divisible por 7; si la división no es exacta, entonces el número no es divisible por 7. Como ejemplo, veamos por qué números podemos dividir el número 540, siguiendo las reglas antes enunciadas. Tenemos que el número es par y termina en 0. Luego, es divisible por 2, 5 y 10. También, sus dos últimas cifras forman el número 40, que es divisible por 4; luego 540 también es divisible por 4. Vemos que si sumamos sus cifras obtenemos 5+4+0=9, número que es divisible tanto por 3 como por 9. Luego, 540 es divisible por ambos. Como es divisible por 2 y 3, también lo es por 6. Y si hacemos las divisiones correspondientes, vemos que 540 no es divisible ni por 7 ni por 8. Esto se puede verificar fácilmente por el hecho de que <math>7\cdot77=539</math> y <math>7\cdot78=546</math>, así como <math>8\cdot67=536</math> y <math>8\cdot68=544</math>. '''Máximo Común Divisor (MCD)''' El MCD de dos o más números es el mayor número que divide exactamente a cada uno de los números dados. Por ejemplo, para 24, 56 y 72, el MCD es el número 8, pues éste es el mayor número que divide exactamente a los números dados pues <math>24=8\cdot 3</math>, <math>56=8\cdot 7</math> y <math>72=8\cdot 9</math> y es fácil ver que no existe ningún número que divida, a la vez, al {{AutoCat}} 0nk4k0t85vpj6rknvmh9muz7sbdhj7i 0 53322 435989 430976 2026-10-12T09:51:52Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/MCM y MCD/MCM]] a [[Números y operaciones/MCM y MCD/MCM]]: Título mal escrito: Política de nombrado 430976 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{+ÍndiceSección}}</noinclude> === MCM === '''Múltiplo'''<br /> Sea n ∈ <math>\mathbb{N}_{0}</math>. Definimos como múltiplo de n a todo número natural que contiene a n un número exacto de veces.<br /> Por ejemplo, tenemos que el número 20 es múltiplo del número 4, pues 20 contiene a 4 un número igual a 5 veces. Por el contrario, el número 15 no es múltiplo del número 6, pues el 15 contiene al 6 un número igual a 2,5 veces, que no es un número natural. Sea n ∈ <math>\mathbb{N}</math>. Definimos el conjunto de múltiplos de n como el conjunto formado por los números que se obtienen al multiplicar n por cada uno de los números naturales. A tal conjunto lo denotamos por M(n). Es decir:<br /> :<center><big><big><span style="color:blue;"> <math> M(n) = \{ n,\; 2n,\; 3n,\; 4n,\; 5n,\; ... \; \}</math> </span></big></big></center> Así, por ejemplo tenemos que los múltiplos de 5 es el conjunto :<center><math> M(5)= \{ 5,\; 10,\; 15,\; 20,\; 25,\;...\;\}</math></center> '''Mínimo Común Múltiplo (MCM)''' El MCM de dos o más números es el menor número que contiene exactamente a cada uno de los números dados. Por ejemplos, el MCM entre los números 4, 6 y 9 es el número 36, pues este es el número más pequeño que contiene a los tres números dados. {{AutoCat}} 8hw6xnagity3wz0ajb16zmpqz5itac6 0 53323 436097 430948 2026-10-12T09:51:59Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Propiedades/Propiedades aritméticas]] a [[Números y operaciones/Propiedades/Propiedades aritméticas]]: Título mal escrito: Política de nombrado 430948 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{+ÍndiceSección}}</noinclude> === Propiedades Aritméticas === Las Propiedades Aritméticas son expresiones combinadas de todas las operaciones que hemos visto hasta ahora y hay dos cosas importantes para los desarrollos de ejercicios combinados. * Si el ejercicio no tiene paréntesis, el orden en que se operan los números es siempre: multiplicación y división, suma, resta. Es importante considerar que se opera en orden de izquierda a derecha. * Si el ejercicio tiene paréntesis, primero deben ser resueltos éstos, considerando que si el paréntesis está precedido por un signo menos, los signos interiores deben ser cambiados. '''Ejemplos''' 1. Resolver la expresión <center><math>24\times 3+15-40\div 20+7</math></center> ''Solución'': Como el ejercicio no presenta paréntesis, primero resolvemos la multiplicación, luego la división, para finalmente resolver las sumas y restas. Entonces tenemos que: <center><math>\begin{alignat}{2} 24\times 3+15-40\div 20+7 & = 72+15-2+7 \\ & = 92 \\ \end{alignat}</math></center> 2. Resolver la expresión <center><math>(20+7)\div3+2\times(10-7)+1</math></center> ''Solución'': la expresión tiene paréntesis, luego empezamos resolviendo por allí, para después respetar el orden: multiplicación, división, suma, resta. Entonces tenemos que: <center><math>\begin{alignat}{2} (20+7)\div 3+2\times(10-7)+1 & = 27\div 3+2\times 3+1 \\ & = 9+6+1 \\ & = 16 \end{alignat}</math></center> 3. Resolver la expresión <center><math>6\div 3 \times 2</math></center> ''Solución'': en este caso, al no haber paréntesis que separen las operaciones división y multiplicación, se resuelve de izquierda a derecha, primero resolviendo la división <math>6\div 3</math>, y luego se multiplica por <math>2</math>, teniéndose que el resultado es <math>4 </math>.<br /> '''Ejercicios''' # <math> (3+5)\div (4-1)\times 7 </math> # <math> 4\times 20\div 4 +5-1 </math> # <math> 5\div 5 \times 4 + 20 </math> # <math> 3+ [4\times (5-1)] + (4-2)</math> # <math> 2-1+[(4-1)\times 4\div 2] + 3</math> # <math> 3\times 5 \div 3 + 4 -2</math> {{AutoCat}} rjhzlzm414oqk6oddoktsx70mlzb48e 0 53324 436095 430943 2026-10-12T09:51:59Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Propiedades/División]] a [[Números y operaciones/Propiedades/División]]: Título mal escrito: Política de nombrado 430943 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{+ÍndiceSección}}</noinclude> === División === La división es repartir entre partes o grupos iguales. Éste es el resultado de una "repartición limpia". [[Archivo:División.png]] En matemática, la división es una operación aritmética de descomposición que consiste en averiguar cuántas veces un número (divisor) está contenido en otro número (dividendo). El resultado de una división recibe el nombre de cociente y resto a lo que sobra o también lo nombran residuo. De manera general puede decirse que la división es la operación inversa de la multiplicación. Si el resto es cero la división se llama exacta y en caso contrario inexacta. El símbolo que representa a la división es / o ÷. '''Ejemplo''' <center><math>20 \div 4=5</math></center> Si queremos dividir 20 en 4, nos preguntamos cuántas veces cabe 4 (divisor) en 20 (dividendo), y vemos que si sumamos el 5 un número de veces igual a 4, obtenemos 20. Luego, <math>20 \div 4= 5</math>. [[Archivo:Divide20by4.svg|thumb|<math>20 \div 4=5</math>|center]] La división no tiene la propiedad conmutativa, pues no es lo mismo <math> a\div b</math> que <math> b\div a</math>. {{AutoCat}} swtjapx3fktv3gins8fqint2hwkc7q4 0 53325 436101 430941 2026-10-12T09:51:59Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Propiedades/Sustracción]] a [[Números y operaciones/Propiedades/Sustracción]]: Título mal escrito: Política de nombrado 430941 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{+ÍndiceSección}}</noinclude> === Resta o Sustracción === Igual que la suma, la resta es una operación que se deriva de la operación de contar.<br /> [[Archivo:Subtraction01.svg|thumb| '''5 menos 2 igual al 3''']] '''Ejemplo''' Si tenemos 6 ovejas y los lobos se comen 2 ovejas ¿cuantas ovejas tenemos?. Una forma de hacerlo sería volver a contar todas las ovejas, pero alguien que hubiese contado varias veces el mismo caso, recordaría el resultado y no necesitaría volver a contar las ovejas. Sabría que '''6 - 2 = 4'''. Los términos de la resta se llaman minuendo (las ovejas que tenemos) y sustraendo (las ovejas que se comieron los lobos) (observe que no tiene mucho sentido pensar en seguir comiéndose ovejas una vez que los lobos las devoraron a todas). En términos simples, consiste en, a un número fijo, “quitarle” un número determinado, y ver qué resultado se obtiene. El símbolo que representa a la resta es -. '''Ejemplo''' Imagine un segmento de recta de longitud '''b''' con el extremo izquierdo etiquetado '''a''' y el extremo derecho etiquetado '''c'''. [[Archivo:Line Segment jaredwf.svg|thumb|<math> c - a = b</math>|center]] Por ejemplo, si tenemos un segmento de recta donde el extremo izquierdo es el número 11 y el extremo derecho es 36, la longitud de la recta es 25, es decir '''36－11＝25'''. En el ejemplo, el 36 es el minuendo, el 11 es el sustraendo, y el 25 es resta o diferencia. Debemos observar que la resta no tiene la propiedad conmutativa ya que no es lo mismo '''a - b''' que '''b - a'''. Lo podremos notar cuando estudiemos los números enteros. {{AutoCat}} o5p5hm52uqfu686elnyh9lv9riof58f 0 53326 436091 430953 2026-10-12T09:51:58Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Propiedades]] a [[Números y operaciones/Propiedades]]: Título mal escrito: Política de nombrado 430953 wikitext text/x-wiki {{+Capítulo |libro = Números y Operaciones |capítulo = Propiedades |tema1 = Propiedades básicas de los números naturales |tema2 = Adición y Multiplicación |tema3 = Sustracción |tema4 = División |tema5 = Propiedades aritméticas }} <noinclude>{{AutoCat}}</noinclude> c4rthg5bash57fueflfyvvf6zy1qajp 0 53327 436083 430954 2026-10-12T09:51:58Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Orden]] a [[Números y operaciones/Orden]]: Título mal escrito: Política de nombrado 430954 wikitext text/x-wiki {{+Capítulo |libro = Números y Operaciones |capítulo = Orden |tema1 = Jerarquía |tema2 = Antecesor y sucesor |tema3 = |tema4 = |tema5 = }} <noinclude>{{AutoCat}}</noinclude> qwsi6nnp5xqojaxl3dee236k9fbgxck 0 53329 435979 430950 2026-10-12T09:51:52Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Introducción]] a [[Números y operaciones/Introducción]]: Título mal escrito: Política de nombrado 430950 wikitext text/x-wiki == Nociones fundamentales de los números naturales, enteros y racionales == El presente texto ha sido diseñado y elaborado para el uso diario del estudiante en cualquier nivel que se encuentre. Esperamos constituya en una herramienta fundamental, no sólo en estudios iniciales sino como texto de apoyo y refuerzo en cursos superiores. Este texto proporciona las herramientas matemáticas necesarias para resolver problemas de numéricos básicos. Hemos diseñado diferentes unidades temáticas que abordan los números naturales, enteros y racionales donde se muestran sus propiedades comunes y se recalcan las propiedades que los diferencian. : <math> \mathbb{Q} \mbox{ Racionales } \begin{cases} \mathbb{Z} & \mbox{Enteros } \begin{cases} \mathbb{N} & \mbox{Naturales } \begin{cases} & \mbox{1} \\ & \mbox{Primos}\\ & \mbox{Compuestos} \end{cases}\\ 0 & \mbox {Cero} \\ & \mbox{Enteros negativos} \end{cases}\\ & \mbox { } \\ & \mbox{Fraccionarios} \begin{cases} & \mbox{Fracciones propias}\\ & \mbox{Fracciones impropias} \end{cases}\\ \end{cases} </math> {{AutoCat}} 30sf6lhgk8kypui3xcp4g4xb4vyiwhk 0 54991 435969 427083 2026-10-12T09:42:44Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Teoría de circuitos/Índice]] a [[Teoría de circuitos]]: Convertir en la portada, teniendo en cuenta que es el índice de un libro sin portad 427083 wikitext text/x-wiki {{Esbozo}} == Introducción == *[[Teoría de circuitos/Introducción|Introducción]] == Fundamentos de circuitos == *[[Teoría de circuitos/Terminología|Terminología]] *[[Teoría de circuitos/Variables y Unidades|Variables y Unidades]] *[[Teoría de circuitos/Fundamentos|Fundamentos]] *[[Teoría de circuitos/Resistores|Resistores]] *[[Teoría de circuitos/Resistencia Negativa|Resistencia Negativa]] *[[Teoría de circuitos/Capacitores|Capacitores]] *[[Teoría de circuitos/Inductores|Inductores]] *[[Teoría de circuitos/Fuente de Alimentación|Fuente de Alimentación]] *[[Teoría de circuitos/Relación de Terminales|Relación de Terminales]] == Otros == *[[Teoría de circuitos/Ley de Ohm|Ley de Ohm]] *[[Teoría de circuitos/Leyes de Kirchhoff|Leyes de Kirchhoff]] *[[Teoría de circuitos/Partes de un circuito|Partes de un circuito]] *[[Teoría de circuitos/Circuitos equivalentes|Circuitos equivalentes]] *[[Teoría de circuitos/Redes simples|Redes simples]] *[[Teoría de circuitos/Análisis de nodos|Análisis de nodos]] *[[Teoría de circuitos/Análisis de mallas|Análisis de mallas]] *[[Teoría de circuitos/Superposición|Superposición]] *[[Teoría de circuitos/Funciones de transferencia|Funciones de transferencia]] *[[Teoría de circuitos/Apendice Matemático|Apendice Matemático]] *[[Teoría de circuitos/Enlaces|Enlaces]] 241ev3hc4dy7ldvptius6dntyz1xvty 435971 435969 2026-10-12T09:43:16Z Antimundo 74354 Categorizar 435971 wikitext text/x-wiki {{Esbozo}} == Introducción == *[[Teoría de circuitos/Introducción|Introducción]] == Fundamentos de circuitos == *[[Teoría de circuitos/Terminología|Terminología]] *[[Teoría de circuitos/Variables y Unidades|Variables y Unidades]] *[[Teoría de circuitos/Fundamentos|Fundamentos]] *[[Teoría de circuitos/Resistores|Resistores]] *[[Teoría de circuitos/Resistencia Negativa|Resistencia Negativa]] *[[Teoría de circuitos/Capacitores|Capacitores]] *[[Teoría de circuitos/Inductores|Inductores]] *[[Teoría de circuitos/Fuente de Alimentación|Fuente de Alimentación]] *[[Teoría de circuitos/Relación de Terminales|Relación de Terminales]] == Otros == *[[Teoría de circuitos/Ley de Ohm|Ley de Ohm]] *[[Teoría de circuitos/Leyes de Kirchhoff|Leyes de Kirchhoff]] *[[Teoría de circuitos/Partes de un circuito|Partes de un circuito]] *[[Teoría de circuitos/Circuitos equivalentes|Circuitos equivalentes]] *[[Teoría de circuitos/Redes simples|Redes simples]] *[[Teoría de circuitos/Análisis de nodos|Análisis de nodos]] *[[Teoría de circuitos/Análisis de mallas|Análisis de mallas]] *[[Teoría de circuitos/Superposición|Superposición]] *[[Teoría de circuitos/Funciones de transferencia|Funciones de transferencia]] *[[Teoría de circuitos/Apendice Matemático|Apendice Matemático]] *[[Teoría de circuitos/Enlaces|Enlaces]] {{Estantes|Electricidad y electrónica}} 6ph0ox18el69f8vgrqbgpuxuagzv3a2 0 57113 436041 387222 2026-10-12T09:51:55Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Números Naturales 2]] a [[Números y operaciones/Números Naturales 2]]: Título mal escrito: Política de nombrado 387222 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Cursos/E M T/2º Administración - Matemáticas/Unidad 5]] n9gyb79m0oe1clvkx2gmwn4ujkvmx1f 0 60337 436182 397607 2026-10-12T11:02:59Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia digital del Arte/Neoclásico]] a [[Historia del Arte/Neoclásico]]: Motivos explicados en la discusión del libro 397607 wikitext text/x-wiki El Rococó llegó a su fin con el inicio de la Ilustración, que marcó el comienzo del siguiente gran movimiento artístico: el neoclasicismo. Como sugiere el nombre, se produjo un resurgimiento de la influencia del arte clásico de la antigua Grecia y Roma. Como lo demuestra el cambio del rococó al neoclasicismo, dos estilos de arte marcadamente contrastantes, muchos movimientos artísticos sucesivos son reacciones a estilos anteriores. El estilo neoclásico, muy formal y majestuoso, fue una reacción directa al estilo rococó ligero y aireado anterior. El '''Neoclásico''', es un período de la historia del arte, que ocupó todas las artes desde 1750 hasta 1800 destacándose en la escultura, la pintura y principalmente en la música. ==Definición== La Ilustración comenzó en Francia, como resultado de su bien desarrollada vida urbana y urbana, así como de su numerosa clase media que quería aprender las ideas. La Ilustración promovió el uso de la propia razón, en lugar de aceptar la tradición. Rechazó las actitudes tradicionales de la Iglesia católica. Se destacaron muchos "filósofos" o personas que pensaban en los temas de una manera inquisitiva e inductiva. Los salones fueron organizados por mujeres de clase media alta que querían discutir temas del día, como la política. El Neoclasicismo por lo tanto es volver a lo clásico y al uso de las proporciones clásicas, es regresar a las líneas rectas, esto se da sobre todo en la música pero también en la pintura y la escultura. ==El Neoclásico como movimiento cultural== De julio a agosto de 1779, Jaques-Louis David fue a Nápoles en compañía del escultor François Marie Suzanne. Durante esta estancia, el artista visitó las ruinas de Herculano y Pompeya. Esto influiría mucho en su concepción del arte. En pintura, David fue el principal pintor de este estilo. Sus obras, como '''El juramento de los Horacios''', ejemplificaron el neoclasicismo con su orden lógico y su temática majestuosa, incluso heroica. La influencia de David se evalúa por el número de alumnos que recibió en su taller: de 1780 a 1821, salieron entre 280 y 470 alumnos, o incluso más según Verbraeken, sin precisar el número. En cuanto a los pintores británicos se inclinan más por la erudición y la búsqueda de la autenticidad total en el tratamiento de la pintura histórica que sus homólogos europeos. Surgiendo grandes artistas como James Barry, Joseph Wright y William Blake principalmente. Mientras en Alemania destaca sobre todo el paisajista alemán Raphaël Mengs. En arquitectura, una de las mayores influencias fue la '''Villa Rotunda de Palladio''', un edificio renacentista, en sí mismo, inspirado en el orden y la simetría clásicos. Esto influyó incluso en América con construcciones como la Plaza de Manuel Tolsa en México. La música clásica fue un estilo musical que fue popular en Europa en el siglo XVIII. Por convención, comienza en 1750, con la muerte de Johann Sebastian Bach, aunque la música "clásica" apareció antes. La época clásica marcó un alejamiento del intenso emocionalismo del período barroco hacia una forma estilística altamente estructurada, y fue el período de floración de la forma sonata-allegro (una estructura de tres partes, con el primer movimiento allegro, un segundo más lento movimiento, y un tercer movimiento más rápido (a menudo allegro)). Las sinfonías posteriores de la era clásica a menudo agregaban una sección de minueto-trío como tercer movimiento, y el tercer movimiento más rápido se convirtió en el cuarto movimiento sinfónico. Los compositores populares incluyen a Haydn y Mozart. Ludwig van Beethoven a veces se considera un compositor clásico, pero es un caso especial, ya que su música antigua era clásica y su música posterior romántica. De hecho, su '''Sonata Patética''' para piano a veces se considera la pieza que marcó el comienzo de la era romántica. === Ejemplos de música neoclasica=== (En orden cronológico) *Carl Philipp Emanuel Bach (1714-1788) *Franz Joseph Haydn (1732-1809) *Wolfgang Amadeus Mozart (1756-1791) *Ludwig van Beethoven (1770-1827) Algunos ejemplos son <gallery mode="packed"> File:Jacques-Louis David, Le Serment des Horaces.jpg | El Juicio de los Horacios- David File:Mengs - Apollo Mnemosyne und die neun Musen.jpg|El Parnaso- Mengs File:Zoffani, Johann - Charles Towneley in his Sculpture Gallery - 1782.jpg| Charles Towneley en su taller-Zoffany File:Capitol Washington October 2016-3.jpg|Capitolio de Estados Unidos File:Magic_Flute_Overture.ogg | Obertura "La flauta mágica"- Mozart </gallery> ndb8ti5aisl2achb9fyc8oi8mh5v2s4 436246 436182 2026-10-12T11:03:42Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Neoclásico]] a [[Historia del arte/Neoclásico]]: Título mal escrito: Política de nombrado 397607 wikitext text/x-wiki El Rococó llegó a su fin con el inicio de la Ilustración, que marcó el comienzo del siguiente gran movimiento artístico: el neoclasicismo. Como sugiere el nombre, se produjo un resurgimiento de la influencia del arte clásico de la antigua Grecia y Roma. Como lo demuestra el cambio del rococó al neoclasicismo, dos estilos de arte marcadamente contrastantes, muchos movimientos artísticos sucesivos son reacciones a estilos anteriores. El estilo neoclásico, muy formal y majestuoso, fue una reacción directa al estilo rococó ligero y aireado anterior. El '''Neoclásico''', es un período de la historia del arte, que ocupó todas las artes desde 1750 hasta 1800 destacándose en la escultura, la pintura y principalmente en la música. ==Definición== La Ilustración comenzó en Francia, como resultado de su bien desarrollada vida urbana y urbana, así como de su numerosa clase media que quería aprender las ideas. La Ilustración promovió el uso de la propia razón, en lugar de aceptar la tradición. Rechazó las actitudes tradicionales de la Iglesia católica. Se destacaron muchos "filósofos" o personas que pensaban en los temas de una manera inquisitiva e inductiva. Los salones fueron organizados por mujeres de clase media alta que querían discutir temas del día, como la política. El Neoclasicismo por lo tanto es volver a lo clásico y al uso de las proporciones clásicas, es regresar a las líneas rectas, esto se da sobre todo en la música pero también en la pintura y la escultura. ==El Neoclásico como movimiento cultural== De julio a agosto de 1779, Jaques-Louis David fue a Nápoles en compañía del escultor François Marie Suzanne. Durante esta estancia, el artista visitó las ruinas de Herculano y Pompeya. Esto influiría mucho en su concepción del arte. En pintura, David fue el principal pintor de este estilo. Sus obras, como '''El juramento de los Horacios''', ejemplificaron el neoclasicismo con su orden lógico y su temática majestuosa, incluso heroica. La influencia de David se evalúa por el número de alumnos que recibió en su taller: de 1780 a 1821, salieron entre 280 y 470 alumnos, o incluso más según Verbraeken, sin precisar el número. En cuanto a los pintores británicos se inclinan más por la erudición y la búsqueda de la autenticidad total en el tratamiento de la pintura histórica que sus homólogos europeos. Surgiendo grandes artistas como James Barry, Joseph Wright y William Blake principalmente. Mientras en Alemania destaca sobre todo el paisajista alemán Raphaël Mengs. En arquitectura, una de las mayores influencias fue la '''Villa Rotunda de Palladio''', un edificio renacentista, en sí mismo, inspirado en el orden y la simetría clásicos. Esto influyó incluso en América con construcciones como la Plaza de Manuel Tolsa en México. La música clásica fue un estilo musical que fue popular en Europa en el siglo XVIII. Por convención, comienza en 1750, con la muerte de Johann Sebastian Bach, aunque la música "clásica" apareció antes. La época clásica marcó un alejamiento del intenso emocionalismo del período barroco hacia una forma estilística altamente estructurada, y fue el período de floración de la forma sonata-allegro (una estructura de tres partes, con el primer movimiento allegro, un segundo más lento movimiento, y un tercer movimiento más rápido (a menudo allegro)). Las sinfonías posteriores de la era clásica a menudo agregaban una sección de minueto-trío como tercer movimiento, y el tercer movimiento más rápido se convirtió en el cuarto movimiento sinfónico. Los compositores populares incluyen a Haydn y Mozart. Ludwig van Beethoven a veces se considera un compositor clásico, pero es un caso especial, ya que su música antigua era clásica y su música posterior romántica. De hecho, su '''Sonata Patética''' para piano a veces se considera la pieza que marcó el comienzo de la era romántica. === Ejemplos de música neoclasica=== (En orden cronológico) *Carl Philipp Emanuel Bach (1714-1788) *Franz Joseph Haydn (1732-1809) *Wolfgang Amadeus Mozart (1756-1791) *Ludwig van Beethoven (1770-1827) Algunos ejemplos son <gallery mode="packed"> File:Jacques-Louis David, Le Serment des Horaces.jpg | El Juicio de los Horacios- David File:Mengs - Apollo Mnemosyne und die neun Musen.jpg|El Parnaso- Mengs File:Zoffani, Johann - Charles Towneley in his Sculpture Gallery - 1782.jpg| Charles Towneley en su taller-Zoffany File:Capitol Washington October 2016-3.jpg|Capitolio de Estados Unidos File:Magic_Flute_Overture.ogg | Obertura "La flauta mágica"- Mozart </gallery> ndb8ti5aisl2achb9fyc8oi8mh5v2s4 0 60339 436170 424506 2026-10-12T11:02:58Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia digital del Arte/Barroco tardio y Rococó]] a [[Historia del Arte/Barroco tardio y Rococó]]: Motivos explicados en la discusión del libro 424506 wikitext text/x-wiki El estilo rococó responde sobre todo a una importante necesidad de renovación: tras el gusto por la pompa y la solemnidad que marcó el largo reinado de Luis XIV, el rococó responde a una aspiración de ligereza, comodidad y frivolidad muy propia de su sucesor Luis XV. Este estilo se caracteriza por: * La fantasía de líneas curvas y asimétricas que recuerdan a los rollos de conchas marinas o follaje, * El uso de tonos claros (blanco, marfil, dorado) o pastel. * Patrones mezclando flores, hojas, frutos, cintas, etc. * La inserción de cuadros y espejos. * Los temas ligeros y alegres, los diseños intrincados y detallados del rococó contrastan con la imponente y masiva arquitectura y escultura del barroco. * Surgen las '''vedutas''' en Venecia con Giovanni Antonio Canal ''Canaletto'' o Francesco Guardi. Los principales exponentes del rococo son Antoine Watteau, Francois Boucher, Jean-Honore Fragonard en Francia, en Venecia esta Giovanni Tiepolo y la temprana '''Escuela Inglesa de Pintura'''. En arquitectura, el estilo rococó se reconoce por sus líneas curvas y la abundancia de decoraciones (cabezas esculpidas en la fachada).el ejemplo más famoso es el Palacio de Sansoucci en Alemania de Federico II de Prusia y en música surge el '''Estilo Galante'''. ==Término== Sin duda es un acrónimo de rocaille y barroco para denotar de manera peyorativa el estilo rococó, entonces pasado de moda e inventado en 1797 por Pierre-Maurice Quays, alumno de Jacques-Louis David y defensor del neoclasicismo austero. <ref>[Étienne-Jean Delécluze ''Louis David:son école et son temps'', Paris, ed. Didier, 1855.].</ref> Algunos ejemplos son: <gallery mode="packed"> File:Canaletto - The Entrance to the Grand Canal, Venice - Google Art Project.jpg | Entrada al Gran Canal- Cannaleto File:Fragonard, The Swing.jpg|Columpio- Fragonard File:Maurice Quentin de La Tour - Madame de Pompadour dans son cabinet de travail.jpg| Madame Pompadour- La Tour File:Thomas Gainsborough - The Blue Boy (The Huntington Library, San Marino L. A.).jpg|El Niño de Azul- Gainsborough File:Potsdam - Schloss Sanssouci.jpg| Palacio de Sansoucci, Postdam </gallery> ==Referencias== cjospjl33ob54d80evdd83dlcya3ok7 436234 436170 2026-10-12T11:03:41Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Barroco tardio y Rococó]] a [[Historia del arte/Barroco tardio y Rococó]]: Título mal escrito: Política de nombrado 424506 wikitext text/x-wiki El estilo rococó responde sobre todo a una importante necesidad de renovación: tras el gusto por la pompa y la solemnidad que marcó el largo reinado de Luis XIV, el rococó responde a una aspiración de ligereza, comodidad y frivolidad muy propia de su sucesor Luis XV. Este estilo se caracteriza por: * La fantasía de líneas curvas y asimétricas que recuerdan a los rollos de conchas marinas o follaje, * El uso de tonos claros (blanco, marfil, dorado) o pastel. * Patrones mezclando flores, hojas, frutos, cintas, etc. * La inserción de cuadros y espejos. * Los temas ligeros y alegres, los diseños intrincados y detallados del rococó contrastan con la imponente y masiva arquitectura y escultura del barroco. * Surgen las '''vedutas''' en Venecia con Giovanni Antonio Canal ''Canaletto'' o Francesco Guardi. Los principales exponentes del rococo son Antoine Watteau, Francois Boucher, Jean-Honore Fragonard en Francia, en Venecia esta Giovanni Tiepolo y la temprana '''Escuela Inglesa de Pintura'''. En arquitectura, el estilo rococó se reconoce por sus líneas curvas y la abundancia de decoraciones (cabezas esculpidas en la fachada).el ejemplo más famoso es el Palacio de Sansoucci en Alemania de Federico II de Prusia y en música surge el '''Estilo Galante'''. ==Término== Sin duda es un acrónimo de rocaille y barroco para denotar de manera peyorativa el estilo rococó, entonces pasado de moda e inventado en 1797 por Pierre-Maurice Quays, alumno de Jacques-Louis David y defensor del neoclasicismo austero. <ref>[Étienne-Jean Delécluze ''Louis David:son école et son temps'', Paris, ed. Didier, 1855.].</ref> Algunos ejemplos son: <gallery mode="packed"> File:Canaletto - The Entrance to the Grand Canal, Venice - Google Art Project.jpg | Entrada al Gran Canal- Cannaleto File:Fragonard, The Swing.jpg|Columpio- Fragonard File:Maurice Quentin de La Tour - Madame de Pompadour dans son cabinet de travail.jpg| Madame Pompadour- La Tour File:Thomas Gainsborough - The Blue Boy (The Huntington Library, San Marino L. 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La imposición de patrones fijos también se ve favorecida por el uso de la impresión, que requiere patrones uniformes que sean fácilmente repetibles. Surgen algunas guerras de religión por toda Europa como el caso de Isabel I Tudor que se puso del lado de los protestantes holandeses, para oponerse a las ideas de Felipe II, sin duda fue una época de muchos problemas o el episodio que ocurrió la noche del 24 de agosto de 1572 cuando los católicos exterminaron a los protestantes en París. Pero para muchos el evento que marca este movimiento fue el saqueo de Roma en 1527 por las fuerzas de Carlos V. == Características== El manierismo no es un movimiento de ruptura con el renacimiento pero tiene ciertas características que lo marcan como son: * El virtuosismo artístico, a veces muy exagerado. * El abandonó de las proporciones y lo natural, se busca el '''artificio ''' en el arte. * Se enfatiza en proporciones y '''contrapposto''' exagerado. Dentro de la pintura destacan Sebastián del Piombo, Tiziano, Tintoreto o ''El Greco'' y en escultura está Benvenuto Cellini y en Arquitectura destaca principalmente la obra completa de Andrea Palladio. <gallery mode="packed"> File: Perseo con la cabeza de Medusa.png | Perseo - Benvenuto Cellini File:El entierro del señor de Orgaz - El Greco.jpg|El entierro del señor de Orgaz- El Greco File:Tintoretto_-_Miracle_of_the_Slave.jpg|San Marcos liberando al esclavo - Tintoretto File:Interior of Teatro Olimpico (Vicenza) - Gradinata.jpg| Teatro- Andrea Palladio File:Greensleeves.ogg| Greensleves, Época Tudor </gallery> aefonx7z2xjclkmrffw62kggksr8qoo 436244 436180 2026-10-12T11:03:41Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Manierismo]] a [[Historia del arte/Manierismo]]: Título mal escrito: Política de nombrado 422631 wikitext text/x-wiki En la segunda mitad del siglo XVI, con el manierismo, se establecieron modelos clasicistas en la literatura italiana y se establecieron normas lingüísticas y sociales muy estrictas es decir ''' mannieras''' en italiano. Un fenómeno que se ve favorecido por el clima establecido por la Contrarreforma y por su necesidad de uniformidad. En general, se extiende la mentalidad de que toda acción debe referirse a principios superiores y que debe evitarse toda forma de transgresión. La imposición de patrones fijos también se ve favorecida por el uso de la impresión, que requiere patrones uniformes que sean fácilmente repetibles. Surgen algunas guerras de religión por toda Europa como el caso de Isabel I Tudor que se puso del lado de los protestantes holandeses, para oponerse a las ideas de Felipe II, sin duda fue una época de muchos problemas o el episodio que ocurrió la noche del 24 de agosto de 1572 cuando los católicos exterminaron a los protestantes en París. Pero para muchos el evento que marca este movimiento fue el saqueo de Roma en 1527 por las fuerzas de Carlos V. == Características== El manierismo no es un movimiento de ruptura con el renacimiento pero tiene ciertas características que lo marcan como son: * El virtuosismo artístico, a veces muy exagerado. * El abandonó de las proporciones y lo natural, se busca el '''artificio ''' en el arte. * Se enfatiza en proporciones y '''contrapposto''' exagerado. Dentro de la pintura destacan Sebastián del Piombo, Tiziano, Tintoreto o ''El Greco'' y en escultura está Benvenuto Cellini y en Arquitectura destaca principalmente la obra completa de Andrea Palladio. <gallery mode="packed"> File: Perseo con la cabeza de Medusa.png | Perseo - Benvenuto Cellini File:El entierro del señor de Orgaz - El Greco.jpg|El entierro del señor de Orgaz- El Greco File:Tintoretto_-_Miracle_of_the_Slave.jpg|San Marcos liberando al esclavo - Tintoretto File:Interior of Teatro Olimpico (Vicenza) - Gradinata.jpg| Teatro- Andrea Palladio File:Greensleeves.ogg| Greensleves, Época Tudor </gallery> aefonx7z2xjclkmrffw62kggksr8qoo 0 60344 436176 397609 2026-10-12T11:02:58Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia digital del Arte/Impresionismo]] a [[Historia del Arte/Impresionismo]]: Motivos explicados en la discusión del libro 397609 wikitext text/x-wiki La fotografía del siglo XIX desafió a los pintores a ser fieles a la naturaleza y los alentó a explotar aspectos del medio pictórico, como '''el color''', de los que carecía la fotografía en ese momento. Esta divergencia con el realismo fotográfico aparece en la obra de un grupo de artistas que de 1874 a 1886 expusieron juntos, independientemente del Salón. Los líderes del movimiento independiente fueron Claude Monet, August Renoir, Edgar Degas, Berthe Morisot y Mary Cassatt y Paul Cézanne . Se les conoció como impresionistas porque un crítico de un periódico pensó que estaban pintando simples '''bocetos o impresiones'''. Los impresionistas, sin embargo, dieron por terminadas sus obras. Muchos impresionistas pintaron escenas agradables de la vida urbana de la clase media, ensalzando el tiempo libre que la revolución industrial había ganado para la sociedad de clase media. Basándose en Manet, Coubert y Turner Los impresionistas se propusieron ser ''fieles a la naturaleza'', frase que se convirtió en sus gritos de guerra, . Cuando Renoir y Monet salieron al campo en busca de sujetos para pintar, llevaron consigo sus óleos, lienzos y pinceles para poder pararse en el lugar y registrar lo que vieron en ese momento. Por el contrario, la mayoría de los paisajistas anteriores trabajaban en su estudio a partir de bocetos que habían hecho al aire libre. A veces, se regresaba al mismo lugar en diferentes momentos del día o en una época diferente del año para pintar la misma escena. Al capturar un tipo específico de luz, este estilo transmite la noción de un momento específico y fugaz, algunos otros seguidores de esta corriente fueron Georges Seurat, Henri de Toulouse-Lautrec , Vincent van Gogh y Paul Gauguin aunque con algunas variantes, en cuanto a la música destaca sobre todo Claude Debussy. <gallery mode="packed"> File:Édouard Manet - Le Déjeuner sur l'herbe.jpg|Desayuno en la hieba- Manet File:Claude Monet, Impression, soleil levant.jpg |Impresión de un amanecer- Monet File:Georges Seurat - Un dimanche après-midi à l'Île de la Grande Jatte.jpg| Tarde de domingo en la isla de la Grande Jatte-Seurat File:Vincent van Gogh - Les grands platanes (Travailleurs de la route à Saint-Rémy).jpg| Los grandes plátanos-Van Gogh File:Clair_de_lune_(Claude_Debussy)_Suite_bergamasque.ogg ‎| Claro de Luna- Debussy </gallery> eqvex3a9enx592t5g7bj32wvcjewpk2 436240 436176 2026-10-12T11:03:41Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Impresionismo]] a [[Historia del arte/Impresionismo]]: Título mal escrito: Política de nombrado 397609 wikitext text/x-wiki La fotografía del siglo XIX desafió a los pintores a ser fieles a la naturaleza y los alentó a explotar aspectos del medio pictórico, como '''el color''', de los que carecía la fotografía en ese momento. Esta divergencia con el realismo fotográfico aparece en la obra de un grupo de artistas que de 1874 a 1886 expusieron juntos, independientemente del Salón. Los líderes del movimiento independiente fueron Claude Monet, August Renoir, Edgar Degas, Berthe Morisot y Mary Cassatt y Paul Cézanne . Se les conoció como impresionistas porque un crítico de un periódico pensó que estaban pintando simples '''bocetos o impresiones'''. Los impresionistas, sin embargo, dieron por terminadas sus obras. Muchos impresionistas pintaron escenas agradables de la vida urbana de la clase media, ensalzando el tiempo libre que la revolución industrial había ganado para la sociedad de clase media. Basándose en Manet, Coubert y Turner Los impresionistas se propusieron ser ''fieles a la naturaleza'', frase que se convirtió en sus gritos de guerra, . Cuando Renoir y Monet salieron al campo en busca de sujetos para pintar, llevaron consigo sus óleos, lienzos y pinceles para poder pararse en el lugar y registrar lo que vieron en ese momento. Por el contrario, la mayoría de los paisajistas anteriores trabajaban en su estudio a partir de bocetos que habían hecho al aire libre. A veces, se regresaba al mismo lugar en diferentes momentos del día o en una época diferente del año para pintar la misma escena. Al capturar un tipo específico de luz, este estilo transmite la noción de un momento específico y fugaz, algunos otros seguidores de esta corriente fueron Georges Seurat, Henri de Toulouse-Lautrec , Vincent van Gogh y Paul Gauguin aunque con algunas variantes, en cuanto a la música destaca sobre todo Claude Debussy. <gallery mode="packed"> File:Édouard Manet - Le Déjeuner sur l'herbe.jpg|Desayuno en la hieba- Manet File:Claude Monet, Impression, soleil levant.jpg |Impresión de un amanecer- Monet File:Georges Seurat - Un dimanche après-midi à l'Île de la Grande Jatte.jpg| Tarde de domingo en la isla de la Grande Jatte-Seurat File:Vincent van Gogh - Les grands platanes (Travailleurs de la route à Saint-Rémy).jpg| Los grandes plátanos-Van Gogh File:Clair_de_lune_(Claude_Debussy)_Suite_bergamasque.ogg ‎| Claro de Luna- Debussy </gallery> eqvex3a9enx592t5g7bj32wvcjewpk2 0 60345 436184 397611 2026-10-12T11:02:59Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia digital del Arte/Origen del Arte moderno]] a [[Historia del Arte/Origen del Arte moderno]]: Motivos explicados en la discusión del libro 397611 wikitext text/x-wiki El siglo XX ha sido testigo de grandes cambios en los modos y significados de la producción artística que reflejan los enormes cambios sociales que se han producido durante el mismo período de tiempo. Continuando con la ruptura con los valores académicos como la jerarquía de géneros, muchos movimientos y muchos países reevaluaron la estética, la técnica, el color, los medios, el significado y muchos otros aspectos de la empresa artística. La tecnología no solo ha tenido un impacto indirecto en los artistas, sino que a menudo es el tema o incluso los medios con los que los artistas han trabajado. Los impresionistas, a finales del siglo XIX, que defendieron la pintura de paisajes y revolucionaron la técnica y el uso del color, ayudaron a abrir las compuertas para muchos más movimientos veamos algunos de ellos. '''Art Nouveau''' Tiene sus raíces en el movimiento '''Arts and Crafts''' ingleses del siglo XIX; de hecho, ciertos artistas, como Charles Rennie Mackintosh, trabajaron en ambos estilos. El propósito del Art Nouveau era crear lo que se conoce como una obra de arte completa, una obra que incluye pintura, dibujo y grabado, así como artes aplicadas y arquitectura. Por esta razón, algunas de las obras Art Nouveau más bellas e informativas son habitaciones o casas completas donde cada objeto interior está ejecutado en estilo Art Nouveau. Art Nouveau se caracteriza por motivos florales, vegetales y otros motivos típicamente femeninos que fluyen libremente. Algunos artistas y artesanos conocidos del Art Nouveau incluyen Alphonse Mucha (checo), Antoni Gaudi (español), Héctor Guimard (francés), Gustav Klimt (austriaco) y Louis Comfort Tiffany (estadounidense). '''Fauvismo''' Movimiento cuyo nombre deriva de la palabra francesa para '''bestia salvaje''', fue un movimiento primitivista centrado en París en la primera década del siglo XX. Los artistas fauvistas más conocidos son Henri Matisse y Andre Derain en la pintura e Igor Stravinsky en la música. Los grandes bloques de color y las formas simplificadas que utilizaron estos artistas influyeron sin duda alguna en el movimiento cubista. '''Cubismo''' Se dice que el padre del cubismo es Cézanne. Pablo Picasso, un artista español, que tuvo muchas fases en su dilatada carrera, recogió el cubismo. Su famosa ''Demoiselles d'Avignon'' de 1907, que se encuentra en el Museo de Arte Moderno de Nueva York, muestra cinco mujeres desnudas, posiblemente prostitutas, en un interior. La pintura es primitivista: Picasso sintetizó su bien documentado interés por las máscaras africanas en los rostros de las figuras. La fragmentación y aplanamiento de las figuras también anticipa el desarrollo del cubismo analítico unos años más tarde. '''Dadaismo''' Fue un movimiento germano-franco-estadounidense de la década de 1920 hasta la de 1960 que fue una reacción a los horrores de la Primera Guerra Mundial; incorporó juegos de palabras sin sentido y collage. Fue fundado por el poeta y dramaturgo Tristan Tzara en el Cabaret Voltaire, Francia. '''Futurismo''' Fue un movimiento italiano en las décadas de 1910 a 1920 que se basó en la fascinación por el movimiento, la tecnología y la maquinaria. Los miembros principales incluyeron al fundador Filippo Marinetti , Umbertro Boccioni y Giacomo Balla, los dos últimos tanto pintores como escultores. '''Vorticismo''' Fue un movimiento inglés de la década de 1910; fue fundada por el escritor y pintor Wyndham Lewis como reacción al futurismo. '''Arte abstracto''' Se define como el arte que no tiene referencia a ninguna realidad figurativa. En su definición más amplia, el término describe el arte que representa formas reales de una manera simplificada o más bien reducida, manteniendo solo una alusión al sujeto natural original. Algunos exponentes importantes son Joan Miró, Wassily Kandinsky y Jackson Pollock y en música su equivalente seria Arnold Schoenberg. 2g1nnyyeyjzylb4mbn8bdernfozdrv0 436248 436184 2026-10-12T11:03:42Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Origen del Arte moderno]] a [[Historia del arte/Origen del Arte moderno]]: Título mal escrito: Política de nombrado 397611 wikitext text/x-wiki El siglo XX ha sido testigo de grandes cambios en los modos y significados de la producción artística que reflejan los enormes cambios sociales que se han producido durante el mismo período de tiempo. Continuando con la ruptura con los valores académicos como la jerarquía de géneros, muchos movimientos y muchos países reevaluaron la estética, la técnica, el color, los medios, el significado y muchos otros aspectos de la empresa artística. La tecnología no solo ha tenido un impacto indirecto en los artistas, sino que a menudo es el tema o incluso los medios con los que los artistas han trabajado. Los impresionistas, a finales del siglo XIX, que defendieron la pintura de paisajes y revolucionaron la técnica y el uso del color, ayudaron a abrir las compuertas para muchos más movimientos veamos algunos de ellos. '''Art Nouveau''' Tiene sus raíces en el movimiento '''Arts and Crafts''' ingleses del siglo XIX; de hecho, ciertos artistas, como Charles Rennie Mackintosh, trabajaron en ambos estilos. El propósito del Art Nouveau era crear lo que se conoce como una obra de arte completa, una obra que incluye pintura, dibujo y grabado, así como artes aplicadas y arquitectura. Por esta razón, algunas de las obras Art Nouveau más bellas e informativas son habitaciones o casas completas donde cada objeto interior está ejecutado en estilo Art Nouveau. Art Nouveau se caracteriza por motivos florales, vegetales y otros motivos típicamente femeninos que fluyen libremente. Algunos artistas y artesanos conocidos del Art Nouveau incluyen Alphonse Mucha (checo), Antoni Gaudi (español), Héctor Guimard (francés), Gustav Klimt (austriaco) y Louis Comfort Tiffany (estadounidense). '''Fauvismo''' Movimiento cuyo nombre deriva de la palabra francesa para '''bestia salvaje''', fue un movimiento primitivista centrado en París en la primera década del siglo XX. Los artistas fauvistas más conocidos son Henri Matisse y Andre Derain en la pintura e Igor Stravinsky en la música. Los grandes bloques de color y las formas simplificadas que utilizaron estos artistas influyeron sin duda alguna en el movimiento cubista. '''Cubismo''' Se dice que el padre del cubismo es Cézanne. Pablo Picasso, un artista español, que tuvo muchas fases en su dilatada carrera, recogió el cubismo. Su famosa ''Demoiselles d'Avignon'' de 1907, que se encuentra en el Museo de Arte Moderno de Nueva York, muestra cinco mujeres desnudas, posiblemente prostitutas, en un interior. La pintura es primitivista: Picasso sintetizó su bien documentado interés por las máscaras africanas en los rostros de las figuras. La fragmentación y aplanamiento de las figuras también anticipa el desarrollo del cubismo analítico unos años más tarde. '''Dadaismo''' Fue un movimiento germano-franco-estadounidense de la década de 1920 hasta la de 1960 que fue una reacción a los horrores de la Primera Guerra Mundial; incorporó juegos de palabras sin sentido y collage. Fue fundado por el poeta y dramaturgo Tristan Tzara en el Cabaret Voltaire, Francia. '''Futurismo''' Fue un movimiento italiano en las décadas de 1910 a 1920 que se basó en la fascinación por el movimiento, la tecnología y la maquinaria. Los miembros principales incluyeron al fundador Filippo Marinetti , Umbertro Boccioni y Giacomo Balla, los dos últimos tanto pintores como escultores. '''Vorticismo''' Fue un movimiento inglés de la década de 1910; fue fundada por el escritor y pintor Wyndham Lewis como reacción al futurismo. '''Arte abstracto''' Se define como el arte que no tiene referencia a ninguna realidad figurativa. En su definición más amplia, el término describe el arte que representa formas reales de una manera simplificada o más bien reducida, manteniendo solo una alusión al sujeto natural original. Algunos exponentes importantes son Joan Miró, Wassily Kandinsky y Jackson Pollock y en música su equivalente seria Arnold Schoenberg. 2g1nnyyeyjzylb4mbn8bdernfozdrv0 0 60347 436190 397598 2026-10-12T11:02:59Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia digital del Arte/Renacimiento/ Quattrocento]] a [[Historia del Arte/Renacimiento/ Quattrocento]]: Motivos explicados en la discusión del libro 397598 wikitext text/x-wiki Situamos el inicio del diseño en el Renacimiento en el siglo XV con el nacimiento de la imprenta. La aceleración de los valores y el estilo de vida da al diseño: *una dimensión natural (relación con el cuerpo); *una dimensión práctica y cultural (reconocimiento de sistemas de valores); *una dimensión económica, sociológica, política y psicológica. Italia era el centro de la cultura en Europa. Los escritores de clase media fueron apoyados por el patrocinio aristocrático y, como resultado, al comienzo del Renacimiento, la literatura floreció junto con el renacimiento clásico. Esto condujo al nacimiento del humanismo, un movimiento intelectual que defendía el estudio de la historia y la literatura como el medio principal para identificarse con las glorias del mundo antiguo. El humanismo defendía el aprendizaje clásico y la participación activa del individuo en los asuntos cívicos y será personificado por tres grandes nombres en Florencia: Donatello,Leonardo da Vinci y Miguel Ángel. *'''Donatello''' (1386-1466),escultor que en cincuenta años de progreso continuo alimentado por una autocrítica constante y apoyado por Cosmé de Medicis, logró cambiar el arte de la escultura prerrenacentista. *'''Leonardo da Vinci'''(1452-1519), prototipo del hombre renacentista, está fascinado por estudiar el agua, el aire, las rocas o el perfecto mecanismo del cuerpo humano entre otras cosas, reflejando todo esto en sus obras. Al final de su vida viaje a Francia a la corte del rey con su pequeño cuadro de la Mona Lisa, que retocará hasta el final de su vida. *'''Miguel Ángel''' (1475-1564), fue pintor, escultor y diseñador protegido de los Medicis que trabajo durante años en el Vaticano. Se inspira en la antigüedad clásica pero la reelabora. Algunas obras importantes de este periodo son: <gallery mode="packed"> File: Donatello - David - Florença.jpg| David- Donatello File:Sandro Botticelli - La Primavera - Google Art Project.jpg|La primavera - Sandro Botticelli File:Sandro Botticelli - La nascita di Venere - Google Art Project - edited.jpg|Nacimiento de Venus- Sandro Boticelli File:The Last Supper - Leonardo Da Vinci - High Resolution 32x16.jpg| Ultima Cena- Leonardo File:'David' by Michelangelo Fir JBU004.jpg| David- Miguel Ángel File:View of Santa Maria del Fiore in Florence.jpg|Domo de Santa Maria del Fiore - Brunelleschi </gallery> fq3mlehse2ulk9jsuvkdjvcdcgji2qe 436254 436190 2026-10-12T11:03:42Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Renacimiento/ Quattrocento]] a [[Historia del arte/Renacimiento/ Quattrocento]]: Título mal escrito: Política de nombrado 397598 wikitext text/x-wiki Situamos el inicio del diseño en el Renacimiento en el siglo XV con el nacimiento de la imprenta. La aceleración de los valores y el estilo de vida da al diseño: *una dimensión natural (relación con el cuerpo); *una dimensión práctica y cultural (reconocimiento de sistemas de valores); *una dimensión económica, sociológica, política y psicológica. Italia era el centro de la cultura en Europa. Los escritores de clase media fueron apoyados por el patrocinio aristocrático y, como resultado, al comienzo del Renacimiento, la literatura floreció junto con el renacimiento clásico. Esto condujo al nacimiento del humanismo, un movimiento intelectual que defendía el estudio de la historia y la literatura como el medio principal para identificarse con las glorias del mundo antiguo. El humanismo defendía el aprendizaje clásico y la participación activa del individuo en los asuntos cívicos y será personificado por tres grandes nombres en Florencia: Donatello,Leonardo da Vinci y Miguel Ángel. *'''Donatello''' (1386-1466),escultor que en cincuenta años de progreso continuo alimentado por una autocrítica constante y apoyado por Cosmé de Medicis, logró cambiar el arte de la escultura prerrenacentista. *'''Leonardo da Vinci'''(1452-1519), prototipo del hombre renacentista, está fascinado por estudiar el agua, el aire, las rocas o el perfecto mecanismo del cuerpo humano entre otras cosas, reflejando todo esto en sus obras. Al final de su vida viaje a Francia a la corte del rey con su pequeño cuadro de la Mona Lisa, que retocará hasta el final de su vida. *'''Miguel Ángel''' (1475-1564), fue pintor, escultor y diseñador protegido de los Medicis que trabajo durante años en el Vaticano. Se inspira en la antigüedad clásica pero la reelabora. Algunas obras importantes de este periodo son: <gallery mode="packed"> File: Donatello - David - Florença.jpg| David- Donatello File:Sandro Botticelli - La Primavera - Google Art Project.jpg|La primavera - Sandro Botticelli File:Sandro Botticelli - La nascita di Venere - Google Art Project - edited.jpg|Nacimiento de Venus- Sandro Boticelli File:The Last Supper - Leonardo Da Vinci - High Resolution 32x16.jpg| Ultima Cena- Leonardo File:'David' by Michelangelo Fir JBU004.jpg| David- Miguel Ángel File:View of Santa Maria del Fiore in Florence.jpg|Domo de Santa Maria del Fiore - Brunelleschi </gallery> fq3mlehse2ulk9jsuvkdjvcdcgji2qe 0 60348 436188 397599 2026-10-12T11:02:59Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia digital del Arte/Renacimiento/ Cinquecento]] a [[Historia del Arte/Renacimiento/ Cinquecento]]: Motivos explicados en la discusión del libro 397599 wikitext text/x-wiki Este período estuvo marcado por acontecimientos políticos que influirían mucho en las artes: por ejemplo, la caída de los Medici y la llegada al poder del monje dominico Savonarola (fallecido en 1498), conocido por sus sermones apocalípticos y su antagonismo por la Roma de Los Borgia. Se dice que los fanáticos sermones de Savonarola influyeron en las pinturas de Botticelli. Los maestros de este período incluyen a Donato Bramante (1444-1514), Leonardo da Vinci (1452-1519), Miguel Ángel (1475-1564) o Rafael (1483-1520) y la '''Escuela Veneciana''', en el norte de Europa surge '''El estilo Tudor''' . En el cinquecento los artistas renacentistas alcanzaron una culminación en sus técnicas. Algunas características son: *Moderación en el arte. *Mayor dinamismo y expresión. La música renacentista comenzó alrededor de 1520 y terminó en 1650 con el advenimiento de la música barroca. Fue durante este período en particular cuando la polifonía alcanzó su punto máximo.Los compositores que marcaron este período son Clément Janequin (1484-1558), Giovanno Pierluigi Da Palestrina (1525-1594) y Roland de Lassus (1532-1594). Algunas obras importantes de este periodo son: <gallery mode="packed"> File: Leonardo da Vinci - Mona Lisa (Louvre, Paris).jpg| Gioconda- Leonardo File:Creación de Adám.jpg|La Capilla Sixtina- Miguel Ángel File:La scuola di Atene.jpg|La Escuela de Atenas - Rafael Sanzio File:Bramante Staircase 3 (15614276112).jpg| Escalera de Bramante- Bramante File:Last Judgement (Michelangelo).jpg| El Juicio Final - Miguel Ángel File:Palestrina - Vestiva i colli - Prima parte.ogg| Vestiva i colli de Palestrina </gallery> lcgdk4l3b40zs5klctlbdmifwz6pgaw 436252 436188 2026-10-12T11:03:42Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Renacimiento/ Cinquecento]] a [[Historia del arte/Renacimiento/ Cinquecento]]: Título mal escrito: Política de nombrado 397599 wikitext text/x-wiki Este período estuvo marcado por acontecimientos políticos que influirían mucho en las artes: por ejemplo, la caída de los Medici y la llegada al poder del monje dominico Savonarola (fallecido en 1498), conocido por sus sermones apocalípticos y su antagonismo por la Roma de Los Borgia. Se dice que los fanáticos sermones de Savonarola influyeron en las pinturas de Botticelli. Los maestros de este período incluyen a Donato Bramante (1444-1514), Leonardo da Vinci (1452-1519), Miguel Ángel (1475-1564) o Rafael (1483-1520) y la '''Escuela Veneciana''', en el norte de Europa surge '''El estilo Tudor''' . En el cinquecento los artistas renacentistas alcanzaron una culminación en sus técnicas. Algunas características son: *Moderación en el arte. *Mayor dinamismo y expresión. La música renacentista comenzó alrededor de 1520 y terminó en 1650 con el advenimiento de la música barroca. Fue durante este período en particular cuando la polifonía alcanzó su punto máximo.Los compositores que marcaron este período son Clément Janequin (1484-1558), Giovanno Pierluigi Da Palestrina (1525-1594) y Roland de Lassus (1532-1594). Algunas obras importantes de este periodo son: <gallery mode="packed"> File: Leonardo da Vinci - Mona Lisa (Louvre, Paris).jpg| Gioconda- Leonardo File:Creación de Adám.jpg|La Capilla Sixtina- Miguel Ángel File:La scuola di Atene.jpg|La Escuela de Atenas - Rafael Sanzio File:Bramante Staircase 3 (15614276112).jpg| Escalera de Bramante- Bramante File:Last Judgement (Michelangelo).jpg| El Juicio Final - Miguel Ángel File:Palestrina - Vestiva i colli - Prima parte.ogg| Vestiva i colli de Palestrina </gallery> lcgdk4l3b40zs5klctlbdmifwz6pgaw 0 60349 436186 397417 2026-10-12T11:02:59Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia digital del Arte/Renacimiento]] a [[Historia del Arte/Renacimiento]]: Motivos explicados en la discusión del libro 397417 wikitext text/x-wiki El Renacimiento es un período de renacimiento en las artes y las letras que comenzó en la Italia del siglo XIV y se extendió por Europa Occidental. Este período de florecimiento cultural se caracterizó, entre otras cosas, por un renovado interés por la antigüedad clásica. El humanismo fue la base intelectual de todo el movimiento renacentista donde el ideal del hombre perfecto resonaría en cualquier discusión sobre ciencia y arte. El artista ya no era solo un artesano, sino parte de un movimiento humanista y filosófico más amplio. La lectura de los textos clásicos, en traducciones italianas, fue parte de su '''"educación"''' como artista. Hacer una imagen o una pintura requería mucho conocimiento, porque para un mayor realismo tenía que conocer la perspectiva y lo acortado, por ejemplo. Asimismo, se suponía que todo artista conocía los tratados de '''Alberti''' como '''Della Pintura''' (sobre pintura). En esta obra, Alberti describe los requisitos que debe cumplir una obra de arte, como la composición correcta ('''composto''') y contar una historia edificante ('''historia'''). Además, ''disegno, imitaio'' y ''harmonie'' que también eran conceptos importantes. El Renacimiento se dividio en dos grandes periodos: #El Quattrocento (Bajo Renacimiento) #El Cinquecento (Alto Renacimiento) icwzxdgsk6wllqrj4hx3233nk153mqc 436250 436186 2026-10-12T11:03:42Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Renacimiento]] a [[Historia del arte/Renacimiento]]: Título mal escrito: Política de nombrado 397417 wikitext text/x-wiki El Renacimiento es un período de renacimiento en las artes y las letras que comenzó en la Italia del siglo XIV y se extendió por Europa Occidental. Este período de florecimiento cultural se caracterizó, entre otras cosas, por un renovado interés por la antigüedad clásica. El humanismo fue la base intelectual de todo el movimiento renacentista donde el ideal del hombre perfecto resonaría en cualquier discusión sobre ciencia y arte. El artista ya no era solo un artesano, sino parte de un movimiento humanista y filosófico más amplio. La lectura de los textos clásicos, en traducciones italianas, fue parte de su '''"educación"''' como artista. Hacer una imagen o una pintura requería mucho conocimiento, porque para un mayor realismo tenía que conocer la perspectiva y lo acortado, por ejemplo. Asimismo, se suponía que todo artista conocía los tratados de '''Alberti''' como '''Della Pintura''' (sobre pintura). En esta obra, Alberti describe los requisitos que debe cumplir una obra de arte, como la composición correcta ('''composto''') y contar una historia edificante ('''historia'''). Además, ''disegno, imitaio'' y ''harmonie'' que también eran conceptos importantes. El Renacimiento se dividio en dos grandes periodos: #El Quattrocento (Bajo Renacimiento) #El Cinquecento (Alto Renacimiento) icwzxdgsk6wllqrj4hx3233nk153mqc 0 60350 436164 397597 2026-10-12T11:02:57Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia digital del Arte/Arte roma]] a [[Historia del Arte/Arte roma]]: Motivos explicados en la discusión del libro 397597 wikitext text/x-wiki El arte y la escultura también eran muy importantes, ya que los romanos consideraban que sus hogares debían ser lo más estéticamente agradables posible, especialmente para los de la ciudad. Los jardines con decoraciones temáticas y esculturas eran un lugar común en los hogares de los ciudadanos más ricos. La escultura en general era comúnmente copias de arte griego aunque también se desarrolló la escultura romana aunque está generalmente era mas con fines políticos que artísticos, como se ve en los bustos de algunos emperadores o “El ara Pacis” de Augusto, en arquitectura se introduce el arco y la cúpula, el edificio mejor conservado es el '''Panteón de Agripa '''. ==Pintura de Pompeya== Pompeya es una antigua ciudad romana ubicada cerca de Nápoles en la región de Campania. La ciudad fue enterrada en 4 metros de piedra pómez y ceniza de la erupción volcánica del Vesubio en la mañana del 24 de agosto del 79 d.C. Debido a que Pompeya fue enterrada en cenizas, la ciudad se conservó muy bien. Las pinturas murales son las mejor conservadas de todas las obras de arte caseras que se conservan en Pompeya. En un principio se asumió que estas pinturas estaban pintadas con pinturas cáusticas o al temple con aglutinantes. A través de pruebas, se descubrió que el '''buon fresco''' en realidad se usó para pintar las paredes. '''Buon fresco''' es una técnica de pintura al fresco en la que los pigmentos alcalinos resistentes, se aplican al yeso húmedo. <gallery mode="packed"> File:Pantheon_panorama,_Rome_-_6.jpg| El Panteón de Agripa, Roma File:Statue-Augustus.jpg| Augusto de Primaporta File:RomaAraPacis ProcessioneNordParticolare.jpg| Relieve en el Ara Pacis, Roma File:Pompeii Painter.jpg| Escena de Pompeya File:Maison carree.jpg| Maison carree en Limes, Francia </gallery> nztqz7ikjdkbt9oj242z91mmmskmgm3 436228 436164 2026-10-12T11:03:41Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Arte roma]] a [[Historia del arte/Arte roma]]: Título mal escrito: Política de nombrado 397597 wikitext text/x-wiki El arte y la escultura también eran muy importantes, ya que los romanos consideraban que sus hogares debían ser lo más estéticamente agradables posible, especialmente para los de la ciudad. Los jardines con decoraciones temáticas y esculturas eran un lugar común en los hogares de los ciudadanos más ricos. La escultura en general era comúnmente copias de arte griego aunque también se desarrolló la escultura romana aunque está generalmente era mas con fines políticos que artísticos, como se ve en los bustos de algunos emperadores o “El ara Pacis” de Augusto, en arquitectura se introduce el arco y la cúpula, el edificio mejor conservado es el '''Panteón de Agripa '''. ==Pintura de Pompeya== Pompeya es una antigua ciudad romana ubicada cerca de Nápoles en la región de Campania. La ciudad fue enterrada en 4 metros de piedra pómez y ceniza de la erupción volcánica del Vesubio en la mañana del 24 de agosto del 79 d.C. Debido a que Pompeya fue enterrada en cenizas, la ciudad se conservó muy bien. Las pinturas murales son las mejor conservadas de todas las obras de arte caseras que se conservan en Pompeya. En un principio se asumió que estas pinturas estaban pintadas con pinturas cáusticas o al temple con aglutinantes. A través de pruebas, se descubrió que el '''buon fresco''' en realidad se usó para pintar las paredes. '''Buon fresco''' es una técnica de pintura al fresco en la que los pigmentos alcalinos resistentes, se aplican al yeso húmedo. <gallery mode="packed"> File:Pantheon_panorama,_Rome_-_6.jpg| El Panteón de Agripa, Roma File:Statue-Augustus.jpg| Augusto de Primaporta File:RomaAraPacis ProcessioneNordParticolare.jpg| Relieve en el Ara Pacis, Roma File:Pompeii Painter.jpg| Escena de Pompeya File:Maison carree.jpg| Maison carree en Limes, Francia </gallery> nztqz7ikjdkbt9oj242z91mmmskmgm3 0 60353 436154 397595 2026-10-12T11:02:56Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia digital del Arte/Arte egipcio/Época Amarniana]] a [[Historia del Arte/Arte egipcio/Época Amarniana]]: Motivos explicados en la discusión del libro 397595 wikitext text/x-wiki == Amenofis IV (Akhenaton) == Hacia mediados del segundo milenio antes de Cristo. AD, Egipto fue gobernado por dos personalidades extraordinarias: una mujer con un carácter que generalmente se describe como viril, y un hombre en el que se desarrolló particularmente el lado femenino. Durante la antigüedad, pocas mujeres gobernaban su país. La reina '''Hatshepsut''' ocupó el poder durante veinte años y dejó un recuerdo ejemplar: durante su reinado, el país vivió un período de paz y prosperidad. Akhenaton también tenía un destino excepcional para la época. En el siglo XIV a.C., este faraón rompió con las tradiciones vigentes. Para hacer menos inaccesible lo divino, puso a '''Atón''' en primer plano: el dios sin rostro, representado por el disco solar, el que dispensa la vida y se ocupa de todo. Akhenaton intentó traer más humanidad a todas las áreas de la existencia. Bajo el impulso de este reformador, el arte se liberó de sus códigos habituales: * Los retratos estaban menos idealizados. * Se destacó aún más la singularidad de cada ser y escenas cotidianas. Akhenaton también innovó en asuntos de gobierno, y su esposa, '''Nefertiti''' quien estuvo directamente relacionada con los asuntos del reino. Pero los dos soberanos encontraron una oposición muy fuerte y dificultades de todo tipo . Cuando murieron, se restauró la ortodoxia unos años después (incluido el arte). Existen pocas obras de arte de este periodo, básicamente durante su reinado y el de su hijo. == Galería == <gallery mode="packed"> File:Burger Akhenaten.jpg|Estatua de Akhenaton File:Akhenaten, Nefertiri and three daughers beneath the Aten - Neues Museum - Berlin - Germany 2017 (cropped).jpg| Familia real de Akhenaton File:CairoEgMuseumTaaMaskMostlyPhotographed.jpg| Mascara de Tuthankamon </gallery> ibvk80o167murdy4kz39wyw0nqcf66w 436218 436154 2026-10-12T11:03:40Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Arte egipcio/Época Amarniana]] a [[Historia del arte/Arte egipcio/Época Amarniana]]: Título mal escrito: Política de nombrado 397595 wikitext text/x-wiki == Amenofis IV (Akhenaton) == Hacia mediados del segundo milenio antes de Cristo. AD, Egipto fue gobernado por dos personalidades extraordinarias: una mujer con un carácter que generalmente se describe como viril, y un hombre en el que se desarrolló particularmente el lado femenino. Durante la antigüedad, pocas mujeres gobernaban su país. La reina '''Hatshepsut''' ocupó el poder durante veinte años y dejó un recuerdo ejemplar: durante su reinado, el país vivió un período de paz y prosperidad. Akhenaton también tenía un destino excepcional para la época. En el siglo XIV a.C., este faraón rompió con las tradiciones vigentes. Para hacer menos inaccesible lo divino, puso a '''Atón''' en primer plano: el dios sin rostro, representado por el disco solar, el que dispensa la vida y se ocupa de todo. Akhenaton intentó traer más humanidad a todas las áreas de la existencia. Bajo el impulso de este reformador, el arte se liberó de sus códigos habituales: * Los retratos estaban menos idealizados. * Se destacó aún más la singularidad de cada ser y escenas cotidianas. Akhenaton también innovó en asuntos de gobierno, y su esposa, '''Nefertiti''' quien estuvo directamente relacionada con los asuntos del reino. Pero los dos soberanos encontraron una oposición muy fuerte y dificultades de todo tipo . Cuando murieron, se restauró la ortodoxia unos años después (incluido el arte). Existen pocas obras de arte de este periodo, básicamente durante su reinado y el de su hijo. == Galería == <gallery mode="packed"> File:Burger Akhenaten.jpg|Estatua de Akhenaton File:Akhenaten, Nefertiri and three daughers beneath the Aten - Neues Museum - Berlin - Germany 2017 (cropped).jpg| Familia real de Akhenaton File:CairoEgMuseumTaaMaskMostlyPhotographed.jpg| Mascara de Tuthankamon </gallery> ibvk80o167murdy4kz39wyw0nqcf66w 0 60354 435913 397458 2026-10-11T12:47:32Z Antimundo 74354 Categorizar usando AutoCat 435913 wikitext text/x-wiki [[Sistema político del Reino Unido/Índice|Índice]] | [[Sistema político del Reino Unido/Parlamento|Siguiente capítulo]] El Primer Ministro es el jefe del Gobierno. Desde principios del siglo XX, el Primer Ministro ha ocupado el cargo de Primer Lord del Tesoro y, en las últimas décadas, también ha ocupado el cargo de Ministro de la Función Pública. El soberano pide al primer ministro que forme gobierno. Por lo general, esto ocurre después de que una elección general haya alterado el equilibrio del poder político del partido dentro de la '''Cámara de los Comunes'''. Se espera que el Primer Ministro tenga la confianza de la Cámara de los Comunes; esto generalmente significa que es el líder del partido político que ocupa la mayoría de los escaños en los Comunes. Desde al menos la década de 1920, también se espera que el propio Primer Ministro sea miembro del Parlamento (miembro de la Cámara de los Comunes). El Primer Ministro permanece en el cargo hasta que muere o dimite, o hasta que se nombra a otra persona; esto significa que incluso cuando se espera ser derrotado en unas elecciones generales, el Primer Ministro permanece formalmente en el poder hasta que su rival sea devuelto como parlamentario y se le pida a su vez que forme un gobierno. Por ley, si es derrotado por un "voto real de censura" de los Comunes, hay un período de 14 días durante el cual se puede formar un gobierno alternativo, si un posible Primer Ministro puede ganar un "voto de confianza". Si no se puede formar un gobierno dentro de los 14 días, se activan automáticamente las elecciones, lo que permite que el propio electorado apruebe o desapruebe la política del Primer Ministro. El día de las elecciones será el día designado por Su Majestad por proclamación y por recomendación del Primer Ministro. El Parlamento entonces existente se disuelve al comienzo del decimoséptimo día hábil antes de la jornada electoral. {{AutoCat}} hjergekhehq6sfu308msn7y5dx5qj1n 0 60355 435910 397483 2026-10-11T12:47:12Z Antimundo 74354 Categorizar usando AutoCat 435910 wikitext text/x-wiki [[Sistema político del Reino Unido/Índice|Índice]] | [[Sistema político del Reino Unido/Poder judicial|Siguiente capítulo]] El Parlamento es el órgano legislativo supremo del Reino Unido. Se compone de dos Cámaras del Parlamento, a saber, la Cámara de los Comunes y la Cámara de los Lores, así como el Soberano. La participación del soberano en la vida y el funcionamiento del Parlamento es puramente formal. En teoría constitucional, el Parlamento en su sentido más estricto a veces se denomina Reina en el Parlamento; esto contrasta con el uso más común del término "Parlamento", que significa solo las dos Cámaras del Parlamento. Dentro del marco constitucional británico, la Reina en el Parlamento es suprema ("soberana"), capaz de hacer, alterar o derogar cualquier ley a voluntad. Ambas Cámaras del Parlamento se reúnen en el Palacio de Westminster. ==Cámara de los Comunes== Aunque a veces se la describe como la "cámara baja", la Cámara de los Comunes es, con mucho, la más importante de las dos Cámaras del Parlamento. Los miembros de la Cámara de los Comunes se conocen como miembros del Parlamento o diputados. Todo el Reino Unido se subdivide en distritos electorales, cada uno de los cuales devuelve un diputado para sentarse en la Cámara de los Comunes. Actualmente hay 650 distritos electorales, sin embargo, el número exacto fluctúa con el tiempo, ya que las comisiones de límites establecidas para cada parte del Reino Unido revisan periódicamente los límites de los distritos electorales. Se pretende que los distritos electorales tengan aproximadamente el mismo número de votantes, pero en la práctica, los distritos más pequeños y más grandes pueden tener una diferencia significativa de tamaño. En cada elección general quedan vacantes todos los escaños de la Cámara de los Comunes. Si un escaño queda vacante durante la vida de un Parlamento (es decir, entre elecciones generales), entonces se realiza una elección parcial para ese distrito. La elección de cada distrito electoral se realiza mediante votación secreta según el sistema '''First-Past-the-Post''': el candidato con más votos se devuelve como diputado. ==Cámara de los Lores== En términos generales, la membresía de la Cámara de los Lores es por nombramiento de por vida. Sin embargo, hasta 1999, los pares hereditarios también eran miembros de los Lores; cuando este derecho fue abolido, una medida de compromiso les permitió elegir a noventa de ellos para continuar como miembros. Algunos funcionarios también son miembros ex officio de la Cámara de los Lores: *el conde mariscal *el gran chambelán *el arzobispo de Canterbury *el arzobispo de York *los obispos de Londres, Durham y Winchester El conde mariscal y el chambelan son en su mayoría oficinas ceremoniales. Además de los tres obispos ex officio, los 21 obispos diocesanos con más años de servicio también se sientan en los Lores. {{AutoCat}} n3sravyiapptqmwvoaesqd843tzdlmq 0 60357 435911 398787 2026-10-11T12:47:17Z Antimundo 74354 Categorizar usando AutoCat 435911 wikitext text/x-wiki [[Imagen:Royal Coat of Arms of the United Kingdom (HM Government).svg|center|125px]] <big><big>Plantagenet (1154-1399)</big></big> <br> [[Sistema político del Reino Unido/Índice|Índice]] | [[Sistema político del Reino Unido/Lancaster y York|Siguiente capítulo]] ==Enrique II== Con la muerte del rey Esteban, Enrique Plantagenet asumió el trono como rey Enrique II. Ya tenía el control del ducado de Normandía; también había heredado Anjou de su padre Geoffrey. Además, adquirió muchos territorios de su esposa, Leonor de Aquitania. Enrique tenía así un vasto territorio cuando llegó al trono; como rey de Inglaterra, se hizo cargo de Irlanda. Enrique II tuvo logros notables en Inglaterra. Estableció tribunales en toda Inglaterra e introdujo el juicio por jurado. Además, redujo el poder de los tribunales eclesiásticos y del arzobispo de Canterbury Thomas Becket, quien se opuso al intento del rey de quitarle el poder a la Iglesia. En un enfrentamiento entre los dos en 1170, Enrique II dijo: "¿Quién me librará de este sacerdote turbulento?" Cuatro de sus caballeros lo tomaron literalmente y en diciembre asesinaron a Becket en la iglesia. ==Ricardo I== ''Ricardo Corazón de León'' se le suele retratar como un héroe, pero no hizo mucho por Inglaterra. De hecho, pasaba casi todo su tiempo fuera del país y ni siquiera le parecía necesario aprender inglés. ==Juan I== [[Imagen:Jan Anglie psici.jpg|right|150px]] ''Juan sin Tierra'' fue hermano de Ricardo I, era muy impopular entre los terratenientes de la nación, los barones, a quienes cobraba impuestos. Un impuesto particularmente fue el '''scutage''', una multa pagada por los barones que no proporcionaron al rey recursos militares. En 1215, después de la derrota de Juan en Francia, varios barones se rebelaron. Más tarde ese año, se firmó la Carta Magna o Gran Carta. Garantizando las libertades políticas y proporcionó una iglesia libre del dominio de la monarquía. Sin embargo, estas libertades y privilegios no se extendieron al hombre común; más bien, fueron concedidos a los barones. No obstante, el documento es inmensamente significativo en la historia constitucional inglesa, ya que es un indicio importante de una limitación al poder de la Corona. El rey Juan, se deterioró mental y físicamente y murió de disentería. ==Enrique III== Juan fue sucedido por su hijo de nueve años y a pesar de un reinado que duró más de medio siglo, no es un monarca particularmente memorable o digno de mención. No obstante, durante el reinado de Enrique III se produjo un desarrollo político muy significativo. En 1258, Simon de Montfort, convocó un Parlamento, el precursor de la institución moderna. Sin embargo, se parece muy poco al cuerpo moderno, ya que tenía muy poco poder. == Eduardo I== Eduardo I fue el monarca que puso a todas las islas británicas bajo el dominio inglés. Para recaudar dinero en la guerra contra la rebelde Gales, instituyó un impuesto a los prestamistas judíos. Sin embargo, el impuesto era demasiado alto para los prestamistas, que finalmente se volvieron demasiado pobres para pagar. Finalmente también ejecutó a cientos de judíos y en 1290 los desterró a todos de Inglaterra. == Eduardo II== Eduardo II acordó entregar el poder a un comité de barones. Estos eliminaron el poder de los representantes de los plebeyos para asesorar al monarca sobre nuevas leyes y concentraron todo el poder en la nobleza. ==Ricardo II== Ricardo II sucedió a su abuelo, era un rey débil y fue depuesto por su primo, Enrique de Bolingbroke, y probablemente asesinado al año siguiente. {{AutoCat}} 0jkbnlv4pb1mctxjrfpg9fdqisvg110 0 60358 435908 398789 2026-10-11T12:46:51Z Antimundo 74354 Categorizar usando AutoCat 435908 wikitext text/x-wiki [[Imagen:Royal Coat of Arms of the United Kingdom (HM Government).svg|center|125px]] <big><big>Lancaster y York (1399-1485)</big></big> <br> [[Sistema político del Reino Unido/Índice|Índice]] | [[Sistema político del Reino Unido/Tudor|Siguiente capítulo]] ==Enrique IV== Enrique de Bolingbroke depuso a su débil primo, Ricardo II, en 1399. El reinado de Enrique IV estuvo marcado por una rebelión generalizada y eliminados gracias a la gran habilidad militar del hijo de Enrique IV. == Enrique V== [[Imagen:Henry V of England miniature.jpg|right|150px]] El reinado de Enrique V fue notablemente diferente al de su padre en que implicó poca agitación doméstica. En el extranjero, los ejércitos de Enrique V obtuvieron varias victorias importantes en Francia. En 1415, los ingleses derrotaron decisivamente al rey francés Carlos VI en la batalla de Agincourt. Durante los dos años siguientes, Enrique V llevó a cabo una delicada diplomacia para mejorar las posibilidades de que Inglaterra conquistara Francia. Negoció con el emperador del Sacro Imperio Romano Germánico Segismundo, quien acordó poner fin a la alianza alemana con Francia. Aunque más tarde sus sucesores perdieron esas alianzas. == Enrique VI, Eduardo IV y Eduardo V== Enrique VI sucedió en el trono cuando aún era un bebé. Sus tíos, los duques de Bedford y Gloucester, ambos funcionaban como regentes. Durante su reinado, se perdieron muchos territorios franceses ganados durante la Guerra de los Cien Años. El reinado de Enrique VI fue interrumpido por Eduardo IV debido a '''la Guerra de las Rosas''', se enfrentó mucha inestabilidad política y revueltas, al morir pasó su trono a su hijo Eduardo V que fue removido por su tío Ricardo III. ==Ricardo III== En 1485, Ricardo III se enfrentó a Enrique Tudor, el reclamante de Lancaster, en la batalla de Bosworth Field, durante la cual Ricardo se convirtió en el último monarca inglés en morir durante la batalla. {{AutoCat}} pk5bgqybfwdi12949zu0tq0nue9sybr 0 60359 435915 397612 2026-10-11T12:47:44Z Antimundo 74354 Categorizar usando AutoCat 435915 wikitext text/x-wiki [[Imagen:Royal Coat of Arms of the United Kingdom (HM Government).svg|center|125px]] <big><big>Tudor (1485-1603)</big></big> <br> [[Sistema político del Reino Unido/Índice|Índice]] | [[Sistema político del Reino Unido/Estuardo|Siguiente capítulo]] ==Enrique VII== Enrique VII reformó el sistema de impuestos de la nación y volvió a llenar el tesoro de la nación, que había quedado en bancarrota por la irresponsabilidad fiscal de sus predecesores. También hizo las paces con Francia para que los recursos de la nación no se gastaran tratando de recuperar territorios ganados durante la Guerra de los Cien Años y creó alianzas matrimoniales con España y Escocia. == Enrique VIII== [[Imagen:Enrique VIII de Inglaterra, por Hans Holbein el Joven.jpg|right|150px]] El rey Enrique VIII es recordado a menudo por sus múltiples matrimonios. Enrique intentó anular su matrimonio con Catalina. En 1533, una ley del Parlamento anuló su matrimonio con Catalina, lo que le permitió casarse con Ana Bolena. Sin embargo, muchos sintieron que la Iglesia, y no el Parlamento, solo podía gobernar los matrimonios. Enrique le había pedido al Papa Clemente VII que emitiera un divorcio en varias ocasiones. Bajo la presión del sobrino de Catalina, el emperador Carlos V, el Papa se negó. Por lo tanto, el Parlamento aprobó una ley que niega las apelaciones a Roma de ciertas decisiones de los arzobispos ingleses. En 1534, se detuvieron todas las apelaciones a Roma de las decisiones del clero inglés. Una Ley del Parlamento aprobada en 1536 confirmó la posición del Rey como Jefe Supremo de la Iglesia de Inglaterra, poniendo así fin a cualquier influencia que aún tuviera el Papa. ==Eduardo VI== Eduardo VI fue el primer rey protestante de Inglaterra. Pues su padre se había separado de la Iglesia Católica Romana pero no era protestante. == María I== María se opuso profundamente a la ruptura de su padre con la Iglesia en Roma y buscó revertir las reformas instituidas por su medio hermano protestante. == Isabel I== [[Imagen:Darnley stage 3.jpg|left|120px]] Isabel, fue una de las monarcas británicas más exitosas y populares que se asoció con el desarrollo cultural y la expansión del territorio inglés a través del colonialismo. Después de llegar al poder, revirtió muchas de las políticas de María. Isabel reinstaló la Iglesia de Inglaterra e hizo que el Parlamento aprobara ''la Ley de Supremacía'', que confirmó la posición del soberano como Gobernador Supremo de la Iglesia de Inglaterra, obligó a los funcionarios públicos y administrativos a prestar el ''Juramento de Supremacía'' y practicó una tolerancia limitada hacia los católicos. No tuvo hijos ni herederos. {{AutoCat}} dmuxjtvmhe0qul7zqdblh3cuteja3as 0 60360 435906 397485 2026-10-11T12:46:35Z Antimundo 74354 Categorizar usando AutoCat 435906 wikitext text/x-wiki [[Imagen:Royal Coat of Arms of the United Kingdom (HM Government).svg|center|125px]] <big><big>Estuardo (1603-1714)</big></big> <br> [[Sistema político del Reino Unido/Índice|Índice]] | [[Sistema político del Reino Unido/Hannover|Siguiente capítulo]] ==Jaime I== Con la muerte de Isabel en 1603, las Coronas de Inglaterra y Escocia se unieron bajo el mando de Jaime I. Uno de los primeros actos de Jaime como rey fue concluir la participación de los ingleses en la Guerra de los Ochenta Años, también llamada Revuelta Holandesa y firmó el Tratado de Londres, haciendo así la paz con España en 1604. Jaime I tuvo dificultades significativas con la estructura parlamentaria inglesa. Como rey de Escocia, no estaba acostumbrado a las críticas del Parlamento y creía firmemente en el derecho divino de los reyes. Sin embargo, según la ley inglesa, era imposible que el rey recaudara impuestos sin el consentimiento del Parlamento, por lo que tuvo que tolerarlo durante algún tiempo. == Carlos I== [[Imagen:Charles I (1640).jpg|right|150px]] Carlos I gobernó en un momento en que Europa avanzaba hacia los monarcas absolutos. El gobernante francés, Luis XIV, personificó este absolutismo y compartiendo la creencia de su padre en el derecho divino de los reyes, también se movió hacia políticas absolutistas. Carlos entró en conflicto con el Parlamento sobre la cuestión de los hugonotes, protestantes franceses, cuando Luis XIV comenzó una persecución de los hugonotes y aunque Carlos envió una expedición a La Rochelle para ayudar a los residentes protestantes. El esfuerzo, sin embargo, fue desastroso, lo que llevó al Parlamento a criticarlo más. En 1628, la Cámara de los Comunes emitió la ''Petición de Derecho'', que exigía que dejara de usar el poder arbitrario. En 1629, Carlos disolvió el Parlamento. Gobernó solo durante los siguientes once años, lo que a veces se conoce como los once años de tiranía o gobierno personal. Dado que se requería la aprobación parlamentaria para imponer impuestos, tuvo serias dificultades para mantener el funcionamiento del gobierno e impuso varios impuestos él mismo; considerados en general como ilegales. En 1641, Carlos entró en la Cámara de los Comunes con guardias armados para arrestar a sus enemigos parlamentarios. Sin embargo, ya habían huido y el Parlamento se tomó muy en serio la violación de sus instalaciones. (Desde Carlos, ningún monarca inglés ha intentado poner un pie en la Cámara de los Comunes). Con todos estos inconvenientes hubo una guerra civil y el rey fue considerado culpable por defecto de alta traición y fue ejecutado el 30 de enero de 1649. ==Oliver y Ricardo Cromwell== Al principio, Oliver Cromwell gobernó junto con el Parlamento republicano. Sin embargo, después de la ejecución de Carlos, el Parlamento se separo. En 1653, suspendió el Parlamento y comenzó varios años de gobierno como dictador. Más tarde, el Parlamento en 1657 se ofreció a nombrar Rey a Cromwell pero frente a la oposición de sus propios oficiales militares superiores, Cromwell se negó y fue nombrado Lord Protector. Cromwell murió en 1658 y fue sucedido por su hijo Ricardo, un político extremadamente torpe que abdicó rápidamente y el Parlamento decidió restablecer la monarquía invitando al hijo de Carlos I. == Carlos II== Carlos II emitió la Declaración de Breda, en la que describía sus condiciones para regresar al Trono. El Parlamento Largo, que se había convocado en 1640, finalmente se disolvió. Se eligió un nuevo Parlamento, llamado Parlamento de la Convención; era mucho más favorable para la Realeza. Carlos II también disolvió el Parlamento de la Convención y apoyo el ''Parlamento Cavalier'', este duró diecisiete años sin elecciones antes de ser disuelto. Durante su largo mandato, el Parlamento promulgó varias leyes importantes, incluidas muchas que reprimieron la disidencia religiosa como ''El Acta de Uniformidad'', el uso del ''Libro de Oración Común de la Iglesia de Inglaterra'', la ''Ley del Conventículo'' que prohibía las asambleas religiosas de más de cinco miembros, excepto bajo la Iglesia de Inglaterra, la ''Ley de las Cinco Millas'' que prohibió a los no miembros de la Iglesia de Inglaterra vivir en ciudades con un Estatuto Real y una ''Declaracion Real de Indulgencia'' hacia los católicos. Carlos II en 1685 se convirtió al catolicismo al morir. == Jaime II== Jaime se hizo muy impopular al nombrar funcionarios católicos, especialmente en Irlanda. Más tarde, estableció un ejército permanente en tiempos de paz, lo que alarmó a muchos protestantes. La rebelión, sin embargo, no ocurrió porque la gente confiaba en la hija de Jaime, María, una protestante. En 1688, sin embargo, Jaime tuvo un hijo, que fue educado como católico. Dado que el lugar de María en la línea de sucesión se redujo, y una dinastía católica en Inglaterra parecía inevitable, los "Siete Inmortales": el duque de Devonshire, el conde de Danby, el conde de Shrewsbury, el vizconde Lumley, el obispo de Londres, Edward Russell y Henry Sidney — conspiraron para reemplazar a Jaime y su hijo con María y su esposo holandés Guillermo Orange. == Guillermo Orange y María== En 1689, el Parlamento de Inglaterra declaró en la ''Carta de Derechos inglesa'', uno de los documentos constitucionales más importantes de la historia británica, que exige que el soberano no pueda negar ciertos derechos, como la libertad de expresión en el Parlamento, la libertad de tributación sin el consentimiento del Parlamento y prohíbe castigos crueles e inusuales. Durante la primera parte del reinado, María administró el gobierno mientras que William controló el ejército. De manera impopular, William nombró a personas de su Holanda natal como oficiales en el ejército inglés y la Marina Real. Además, utilizó recursos militares ingleses para proteger a los Países Bajos. En 1694, después de la muerte de la reina María por viruela, William continuó gobernando como único soberano. En 1701 se aprobó ''El Acta de Asentamiento'' que prohibió el trono a los no protestantes y a los que se casaban con católicos. == Ana== En 1707, el parlamento y los estados escoceses aprobaron el Acta de Unión, a pesar de las protestas masivas en Escocia. La ley combinó Inglaterra y Escocia en un solo Reino de Gran Bretaña, eliminó el Parlamento y los Estados y los reemplazó con un Parlamento de Gran Bretaña. Escocia tenía derecho a elegir cierto número de miembros de la Cámara de los Comunes. Además, se le permitió enviar a dieciséis de sus compañeros a sentarse junto con todos los compañeros ingleses en la Cámara de los Lores. La ley también garantizaba a Escocia el derecho a conservar su propio sistema jurídico. Ana es a menudo recordada como la última monarca británica en negar el consentimiento real a un proyecto de ley, lo que hizo en 1707 con un proyecto de ley de la milicia. Murió sin hijos en 1714, para ser reemplazada por Jorge I, elector de Hannover, cuya madre, Sofía, había muerto unas semanas antes. {{AutoCat}} q0ztymn6aewie40q0kup71di0z1k720 0 60361 435907 411077 2026-10-11T12:46:43Z Antimundo 74354 Categorizar usando AutoCat 435907 wikitext text/x-wiki [[Imagen:Royal Coat of Arms of the United Kingdom (HM Government).svg|center|125px]] <big><big>Hannover (1714-1901)</big></big> <br> [[Sistema político del Reino Unido/Índice|Índice]] | [[Sistema político del Reino Unido/Sajonia-Coburgo-Gotha y Windsor|Siguiente capítulo]] ==Jorge I== [[Imagen:George I Elector of Hanover.jpg|150px|right]] El rey Jorge no estaba profundamente involucrado en la política británica, se concentró en los asuntos de su hogar y pasó mucho tiempo en su tierra natal de Hannover. Mientras se desarrolló un sistema ministerial en Gran Bretaña con Sir Robert Walpole como Primer Lord del Tesoro. Walpole era el ministro más poderoso, pero no se le llamó "Primer ministro", ese término entró en uso en años posteriores. La falta de participación de Jorge en la política contribuyó en gran medida al desarrollo del sistema político británico moderno. == Jorge II== Jorge II se naturalizó como ciudadano británico en 1705. Al igual que su padre, transfirió el poder político a Sir Robert Walpole, quien sirvió hasta 1742 y fue sucedido por Spencer Compton, primer conde de Wilmington, quien sirvió hasta 1743, y luego por Henry Pelham, quien sirvió hasta su muerte en 1754. Durante el servicio de Pelham, la nación experimentó una segunda rebelión jacobita, que casi tuvo éxito en poner en el trono al Príncipe Bonnie, derrotaron a los jacobitas en la batalla de Culloden, la última batalla que se libró en suelo británico. == Jorge III== Jorge III intentó revertir la tendencia que habían establecido sus predecesores de Hannover reduciendo la influencia del Primer Ministro. Designó a una variedad de personas diferentes como su primer ministro, sobre la base del favoritismo más que de la capacidad. El reinado de Jorge III se destaca por muchos eventos internacionales importantes como la Guerra de los Siete Años, la Revolución Americana y la Revolución Francesa. En 1801, el Parlamento aprobó el Acta de Unión, uniendo a Gran Bretaña e Irlanda en el Reino Unido. Donde a Irlanda se le permitió elegir a 100 miembros del Parlamento a la Cámara de los Comunes y 22 pares representativos a la Cámara de los Lores. La ley originalmente preveía la eliminación de las restricciones de los católicos romanos, pero Jorge III se negó a aceptar la propuesta. ==Jorge IV== Jorge se opuso a varias reformas sociales populares. Como su padre, se negó a levantar varias restricciones a los católicos romanos. A su muerte en 1830, su hermano menor comenzó a reinar como Guillermo IV. == Guillermo IV== A principios del reinado de Guillermo, la política británica fue reformada por la ''Ley de Reforma'' de 1832. En ese momento, la Cámara de los Comunes era un organismo desorganizado y antidemocrático. La nación incluía varios distritos, que históricamente tenían derecho a elegir miembros del Parlamento, pero en realidad tenían muy pocos residentes. La Cámara de los Comunes aceptó el Proyecto de Reforma, pero fue rechazado por la Cámara de los Lores, cuyos miembros controlaban varios de esos distritos. El Partido Conservador, además, se opuso activamente al proyecto de ley. Guillermo IV acordó con su Primer Ministro, el Conde Grey, inundar la Cámara de los Lores con miembros a favor de la reforma mediante la creación de cincuenta nuevos títulos nobiliarios; cuando llegó el momento, retrocedió pero al final se aprobó. En 1834, William se convirtió en el último monarca británico en nombrar a un primer ministro que no contaba con la confianza del Parlamento. Reemplazó al primer ministro whig, el vizconde de Melbourne, por un conservador, sir Robert Peel. == Victoria == [[Imagen:Queen Victoria bw.jpg|150px|right]] Con Victoria en 1867, el Parlamento aprobó otra ''Ley de Reforma'' como su antecesora, pero no logró una verdadera reforma electoral debido a que las propiedades limitaban el electorado a alrededor del ocho por ciento de la población. A partir de entonces, el poder estuvo en manos de dos primeros ministros, Benjamin Disraeli (un conservador) y William Ewart Gladstone (un liberal). En 1876, Disraeli convenció a Victoria de que tomara el título de Emperatriz de la India consolidando su dominio en India. También en esta época se crea la Commonwealth. {{AutoCat}} cf98tw79mvf8une2ldidm48f58rqg9z 0 60370 435914 398763 2026-10-11T12:47:39Z Antimundo 74354 Categorizar usando AutoCat 435914 wikitext text/x-wiki [[Imagen:Royal Coat of Arms of the United Kingdom (HM Government).svg|center|125px]] <big><big>Sajonia-Coburgo-Gotha y Windsor (1901-?)</big></big> <br> [[Sistema político del Reino Unido/Índice|Índice]] | [[Sistema político del Reino Unido/Índice|Siguiente capítulo]] ==Eduardo VII== Eduardo VII desarrollo la ''Entente Cordiale'' , un acuerdo informal entre Francia y el Reino Unido que marca el fin de siglos de rivalidad anglo-francesa. En el caso de Alemania, sin embargo, Eduardo VII exacerbó la rivalidad a través de sus malas relaciones con su sobrino, el Kaiser Guillermo II. Hacia el final, el gobierno liberal, propuso el presupuesto popular que reformó el sistema tributario mediante la creación de un impuesto territorial, que afectaría negativamente a la clase aristocrática. == Jorge V== En 1922, la mayor parte de Irlanda abandonó el Reino Unido para formar el Estado Libre Irlandés después de la Guerra Civil Irlandesa pero seis condados de la provincia irlandesa de Ulster permanecieron en el Reino Unido como Irlanda del Norte. En 1927, el nombre del país se cambió de Reino Unido de Gran Bretaña e Irlanda a Reino Unido de Gran Bretaña e Irlanda del Norte. == Jorge VI== Después de la guerra, el Reino Unido comenzó a perder varias de sus posesiones en el extranjero. En 1947, India se independizó y los irlandeses establecieron una república en 1949. Actualmente gobierna Isabel II desde 1952. {{AutoCat}} qur64qshkd4snb01d1t9gv2pyc6b01y 0 60371 435912 397501 2026-10-11T12:47:26Z Antimundo 74354 Categorizar usando AutoCat 435912 wikitext text/x-wiki [[Sistema político del Reino Unido/Índice|Índice]] | [[Sistema político del Reino Unido/Elecciones |Siguiente capítulo]] El Reino Unido se compone de tres jurisdicciones legales independientes, cada una con leyes y jerarquías de tribunales independientes: Inglaterra y Gales, Escocia e Irlanda del Norte. ==Inglaterra y Gales== Inglaterra y Gales es una jurisdicción de derecho consuetudinario. ===Tribunales=== El tribunal más bajo de Inglaterra y Gales es el Magistrates 'Court. Los magistrados, también conocidos como jueces de paz, son laicos nombrados por el soberano. El tribunal conoce los delitos "sumarios" (punibles con seis meses o menos de prisión). Al escuchar estos casos, tres magistrados se sientan juntos como un panel sin jurado. En algunas áreas metropolitanas, como Londres, no hay magistrados; en cambio, los casos sumarios son juzgados por un solo juez de distrito capacitado en derecho. Los casos penales graves se juzgan ante un Tribunal de la Corona con un juez y un jurado de doce. La contraparte de los Tribunales de la Corona y Magistrados en el sistema de justicia civil es el Tribunal del Condado. Hay más de 200 tribunales de condado en Inglaterra y Gales. ===Suprema Corte=== El Tribunal Superior de Inglaterra y Gales recibe apelaciones del Tribunal del Condado y también tiene jurisdicción original en determinados asuntos. ==Irlanda del Norte== El sistema de Irlanda del Norte se basa en el utilizado en Inglaterra y Gales, con una jerarquía similar. ==Escocia== A diferencia del resto del Reino Unido, Escocia utiliza una mezcla de derecho consuetudinario y derecho civil. Su sistema judicial se desarrolló independientemente del de Inglaterra. El Acta de Unión (1707) garantiza la continuidad del diferente sistema legal de Escocia. Se compone de tribunales, Corte suprema de Justicia y Apelaciones. {{AutoCat}} fb7izb2rb0j6qtb6jnnee8z8irjg6sr 0 60427 436156 397839 2026-10-12T11:02:57Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia digital del Arte/Arte griego]] a [[Historia del Arte/Arte griego]]: Motivos explicados en la discusión del libro 397839 wikitext text/x-wiki Los griegos eran un pueblo que disfrutaban de la belleza en todas sus formas. ==Escultura y Pintura == Los escultores griegos estaban entre los mejores que el mundo haya conocido con personajes como Fidias o Mirón. Los griegos eran particularmente expertos en esculpir la forma humana. Los escultores estudiaron cuidadosamente el aspecto de las personas, no solo mientras estaban quietas sino también mientras se movían. Luego, los escultores intentaron recrear lo que habían observado, prestando especial atención al aspecto de los músculos del sujeto. En la mayoría de los casos, el resultado era una estatua que parece que podría cobrar vida. Si bien los griegos querían que las estatuas se vieran realistas, no estaban interesados ​​en representar a las personas como realmente se veían. Como resultado, casi todas las estatuas griegas representan figuras de gran belleza y gracia. Mucho de lo que sabemos sobre la escultura griega se basa en copias de estatuas griegas hechas por los romanos unos cientos de años después. Al igual que con la escultura griega, solo sobreviven unas pocas pinturas griegas originales. De lo que sobrevive, lo mejor conservado son pinturas en jarrones, platos y otras vasijas. Estos recipientes suelen estar decorados con escenas de la vida cotidiana o de mitos o leyendas. La mayoría de ellos usa solo dos colores, rojo y negro, para su ilustración. El rojo era el color natural de las vasijas de arcilla y el negro era un barniz añadido a las piezas terminadas. ==Arquitectura== La mayoría de los templos griegos, tenía puertas pero no ventanas y la estructura estaba rodeada de columnas altas y elegantes en estilo '''dórico''', '''jónico''' o '''corintio''', sobre las cuales había losas de mármol talladas con escenas de mitos. Aunque las ruinas griegas parecen blancas, las partes originalmente estaban pintadas con colores vivos. <gallery mode="packed"> File:Discobolus in National Roman Museum Palazzo Massimo alle Terme.JPG| Discobolo de Mirón, Copia Romana. File:Elgin marbles frieze.jpg| Mármoles del Partenón. File:Eos Memnon Louvre G115.jpg| Cerámica griega. File:The Parthenon in Athens.jpg| El Partenón. </gallery> d3tkc91rpt1ca2wjksc14p3g65z97bp 436220 436156 2026-10-12T11:03:40Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Arte griego]] a [[Historia del arte/Arte griego]]: Título mal escrito: Política de nombrado 397839 wikitext text/x-wiki Los griegos eran un pueblo que disfrutaban de la belleza en todas sus formas. ==Escultura y Pintura == Los escultores griegos estaban entre los mejores que el mundo haya conocido con personajes como Fidias o Mirón. Los griegos eran particularmente expertos en esculpir la forma humana. Los escultores estudiaron cuidadosamente el aspecto de las personas, no solo mientras estaban quietas sino también mientras se movían. Luego, los escultores intentaron recrear lo que habían observado, prestando especial atención al aspecto de los músculos del sujeto. En la mayoría de los casos, el resultado era una estatua que parece que podría cobrar vida. Si bien los griegos querían que las estatuas se vieran realistas, no estaban interesados ​​en representar a las personas como realmente se veían. Como resultado, casi todas las estatuas griegas representan figuras de gran belleza y gracia. Mucho de lo que sabemos sobre la escultura griega se basa en copias de estatuas griegas hechas por los romanos unos cientos de años después. Al igual que con la escultura griega, solo sobreviven unas pocas pinturas griegas originales. De lo que sobrevive, lo mejor conservado son pinturas en jarrones, platos y otras vasijas. Estos recipientes suelen estar decorados con escenas de la vida cotidiana o de mitos o leyendas. La mayoría de ellos usa solo dos colores, rojo y negro, para su ilustración. El rojo era el color natural de las vasijas de arcilla y el negro era un barniz añadido a las piezas terminadas. ==Arquitectura== La mayoría de los templos griegos, tenía puertas pero no ventanas y la estructura estaba rodeada de columnas altas y elegantes en estilo '''dórico''', '''jónico''' o '''corintio''', sobre las cuales había losas de mármol talladas con escenas de mitos. Aunque las ruinas griegas parecen blancas, las partes originalmente estaban pintadas con colores vivos. <gallery mode="packed"> File:Discobolus in National Roman Museum Palazzo Massimo alle Terme.JPG| Discobolo de Mirón, Copia Romana. File:Elgin marbles frieze.jpg| Mármoles del Partenón. File:Eos Memnon Louvre G115.jpg| Cerámica griega. File:The Parthenon in Athens.jpg| El Partenón. </gallery> d3tkc91rpt1ca2wjksc14p3g65z97bp 0 60428 436158 397856 2026-10-12T11:02:57Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia digital del Arte/Arte gótico/ Origen y expansión del Arte gótico]] a [[Historia del Arte/Arte gótico/ Origen y expansión del Arte gótico]]: Motivos explicados en la discusión del libro 397856 wikitext text/x-wiki La arquitectura gótica en Francia comienza con la reconstrucción de la Basílica de San Denis ordenada por el abad Suger que comenzó alrededor de 1137 y se expande por toda Europa Occidental (desde España hasta Bohemia). La reconstrucción de San Denis introdujo elementos tales como arbotantes, arcos apuntados y bóvedas de crucería . Las catedrales francesas del gótico temprano son en general de mayor altura que las inglesas y suelen tener pasillos dobles. Su extremo oriental tiene un ábside semicircular rodeado por un deambulatorio. Por lo general, hay tres portales en el extremo occidental. En Francia también son más grandes y están más ricamente decoradas con esculturas que las puertas del gótico temprano inglés. En todas hay un rosetón sobre la entrada central. Las catedrales suelen tener dos torres que a veces terminan con agujas. La mayoría de las catedrales góticas tienen tres niveles, pero algunas tienen cuatro: nivel del suelo llamado arcada, galería, triforio (un pasaje poco profundo sobre la nave) y un nivel con ventana . Los arquitectos comienzan a incorporar ventanas lancetas en sus diseños. En Francia suelen ser singulares o dobles bajo el mismo arco. La parte superior suele estar adornada con tracería de barra. Las ventanas suelen estar acristaladas con vidrieras. ==Alto Gótico== El enfoque cambia de lo estructural a lo decorativo. Los arquitectos ya no tienen como objetivo diseñar los edificios más altos, sino que se centran en realzar la belleza de sus catedrales. # Cuatro niveles se reducen a tres. # Hay una variedad más pobre de patrones de trazas. # Pináculos, tracerías y molduras se vuelven más populares. # Las bóvedas cuadripartitas se vuelven más populares. # Las columnas cilíndricas se reemplazan por columnas agrupadas (columnas cilíndricas con columnas más pequeñas adjuntas). == Gótico Flamígero== El nombre Flamígero se deriva de la curva en forma de llama que domina los patrones de tracería. # No se introducen innovaciones estructurales en este período solo la nave es un poco más alta que los pasillos. # El número de niveles se reduce a dos y los arquitectos diseñan enormes triforios y arcadas. #Las paredes están dominadas por ventanas en lugar de piedras. # Cambios visibles solo en la ornamentación. # Se introduce un nuevo patrón de tracería: vejiga de pescado. (Se utilizó por primera vez en la capilla de San Juan de la catedral de Amiens) ky2m8zfwh446il9yd0vo4iuzx0qkeir 436222 436158 2026-10-12T11:03:40Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Arte gótico/ Origen y expansión del Arte gótico]] a [[Historia del arte/Arte gótico/ Origen y expansión del Arte gótico]]: Título mal escrito: Política de nombrado 397856 wikitext text/x-wiki La arquitectura gótica en Francia comienza con la reconstrucción de la Basílica de San Denis ordenada por el abad Suger que comenzó alrededor de 1137 y se expande por toda Europa Occidental (desde España hasta Bohemia). La reconstrucción de San Denis introdujo elementos tales como arbotantes, arcos apuntados y bóvedas de crucería . Las catedrales francesas del gótico temprano son en general de mayor altura que las inglesas y suelen tener pasillos dobles. Su extremo oriental tiene un ábside semicircular rodeado por un deambulatorio. Por lo general, hay tres portales en el extremo occidental. En Francia también son más grandes y están más ricamente decoradas con esculturas que las puertas del gótico temprano inglés. En todas hay un rosetón sobre la entrada central. Las catedrales suelen tener dos torres que a veces terminan con agujas. La mayoría de las catedrales góticas tienen tres niveles, pero algunas tienen cuatro: nivel del suelo llamado arcada, galería, triforio (un pasaje poco profundo sobre la nave) y un nivel con ventana . Los arquitectos comienzan a incorporar ventanas lancetas en sus diseños. En Francia suelen ser singulares o dobles bajo el mismo arco. La parte superior suele estar adornada con tracería de barra. Las ventanas suelen estar acristaladas con vidrieras. ==Alto Gótico== El enfoque cambia de lo estructural a lo decorativo. Los arquitectos ya no tienen como objetivo diseñar los edificios más altos, sino que se centran en realzar la belleza de sus catedrales. # Cuatro niveles se reducen a tres. # Hay una variedad más pobre de patrones de trazas. # Pináculos, tracerías y molduras se vuelven más populares. # Las bóvedas cuadripartitas se vuelven más populares. # Las columnas cilíndricas se reemplazan por columnas agrupadas (columnas cilíndricas con columnas más pequeñas adjuntas). == Gótico Flamígero== El nombre Flamígero se deriva de la curva en forma de llama que domina los patrones de tracería. # No se introducen innovaciones estructurales en este período solo la nave es un poco más alta que los pasillos. # El número de niveles se reduce a dos y los arquitectos diseñan enormes triforios y arcadas. #Las paredes están dominadas por ventanas en lugar de piedras. # Cambios visibles solo en la ornamentación. # Se introduce un nuevo patrón de tracería: vejiga de pescado. (Se utilizó por primera vez en la capilla de San Juan de la catedral de Amiens) ky2m8zfwh446il9yd0vo4iuzx0qkeir 0 60457 436150 398271 2026-10-12T11:02:56Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia digital del Arte/Arte del próximo Oriente/Mesopotamia]] a [[Historia del Arte/Arte del próximo Oriente/Mesopotamia]]: Motivos explicados en la discusión del libro 398271 wikitext text/x-wiki Las civilización mesopotámica incluyen los siguientes pueblos: *Sumeria (4500 a. C. - 1750 a. C.) *Acadia (2334 - 2154 a. C.) *Babilonia (1750 - 1531) *Asiria (siglo XXV o principios del siglo XXIV a. C. hasta 608 a. C.). ==Arquitectura == Su arquitectura siempre está diseñada para facilitar la conexión. En ese momento, los edificios religiosos de la región estaban coronados por una torre con pisos. La más famosa, la Torre de Babel, se elevaba a más de 90 metros y fue completada por Nabucodonosor. También fue en Babilonia donde se ubicaron los "Jardines Colgantes": una de las Siete Maravillas del Mundo. ==Arte== Las obras generalmente revelan las personalidades de los pueblos que las engendraron. Es así que entre los asirios, formidables guerreros, lo que predomina es el despliegue de fuerza y ​​la expresión de vitalidad mientras en el sumerio temprano estaba en un registro completamente diferente donde los ejemplos más característicos son las deidades con ojos grandes y llamativos. <gallery mode="packed"> File:Lilith Periodo de Isin Larsa y Babilonia.JPG| Estatua de Lilith. File:Britishmuseumassyrianrelieftwohorsemennimrud.jpg| Bajo-relieve asirio. </gallery> nb2yf5uvuy24phow0wpblj4acq68gyn 436214 436150 2026-10-12T11:03:40Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Arte del próximo Oriente/Mesopotamia]] a [[Historia del arte/Arte del próximo Oriente/Mesopotamia]]: Título mal escrito: Política de nombrado 398271 wikitext text/x-wiki Las civilización mesopotámica incluyen los siguientes pueblos: *Sumeria (4500 a. C. - 1750 a. C.) *Acadia (2334 - 2154 a. C.) *Babilonia (1750 - 1531) *Asiria (siglo XXV o principios del siglo XXIV a. C. hasta 608 a. C.). ==Arquitectura == Su arquitectura siempre está diseñada para facilitar la conexión. En ese momento, los edificios religiosos de la región estaban coronados por una torre con pisos. La más famosa, la Torre de Babel, se elevaba a más de 90 metros y fue completada por Nabucodonosor. También fue en Babilonia donde se ubicaron los "Jardines Colgantes": una de las Siete Maravillas del Mundo. ==Arte== Las obras generalmente revelan las personalidades de los pueblos que las engendraron. Es así que entre los asirios, formidables guerreros, lo que predomina es el despliegue de fuerza y ​​la expresión de vitalidad mientras en el sumerio temprano estaba en un registro completamente diferente donde los ejemplos más característicos son las deidades con ojos grandes y llamativos. <gallery mode="packed"> File:Lilith Periodo de Isin Larsa y Babilonia.JPG| Estatua de Lilith. File:Britishmuseumassyrianrelieftwohorsemennimrud.jpg| Bajo-relieve asirio. </gallery> nb2yf5uvuy24phow0wpblj4acq68gyn 0 60464 436160 398346 2026-10-12T11:02:57Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia digital del Arte/Arte gótico/ Realismo burgués en el siglo XV]] a [[Historia del Arte/Arte gótico/ Realismo burgués en el siglo XV]]: Motivos explicados en la discusión del libro 398346 wikitext text/x-wiki == La escuela flamenca == [[Imagen:Lamgods open.jpg|thumb|Hubert y Jan van Eyck, ''Políptico de Gante'', Catedral de San Bavón, Gante]] El florecimiento de la pintura flamenca comienza según varios historiadores del arte con la obra maestra de van Eyck en Gante llamada comúnmente como el ''Cordero Místico''. En los paneles de esta obra se distinguen los árboles de las regiones de los países meridionales. El admirador de la obra puede divertirse contemplando diminutas figuras paseando por un camino que serpentea entre rocas y prados, identificando las especies de estos árboles que componen este escenario, identificando el detalle de su follaje, examinando el paisaje con su meticulosa precisión de edificios, casas, cabañas. En el panel de los Jueces Integrales, el artista da consistencia a los mechones del follaje e indica su lugar en el paisaje. Es como si el pintor nos hiciera querer mirar objetos, valorar su volumen, tomar conciencia de su peso, así como de su apariencia. Es una escuela muy particular que se desarrolló solo en esta parte de Europa con innovaciones como el uso del óleo. Algunos artistas notables del siglo XV de esta escuela fueron: los artistas alemanes Hans Holbein el Joven, Hans Holbein el Viejo y Alberto Durero y los artistas neerlandeses Hieronymus Bosch, Pieter Brueghel el Viejo, Pieter Brueghel el Joven y por supuesto Jan van Eyck. <br style="clear:both;" /> ldrusvk4dx32ple9me4js1iftq8mo49 436224 436160 2026-10-12T11:03:40Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Arte gótico/ Realismo burgués en el siglo XV]] a [[Historia del arte/Arte gótico/ Realismo burgués en el siglo XV]]: Título mal escrito: Política de nombrado 398346 wikitext text/x-wiki == La escuela flamenca == [[Imagen:Lamgods open.jpg|thumb|Hubert y Jan van Eyck, ''Políptico de Gante'', Catedral de San Bavón, Gante]] El florecimiento de la pintura flamenca comienza según varios historiadores del arte con la obra maestra de van Eyck en Gante llamada comúnmente como el ''Cordero Místico''. En los paneles de esta obra se distinguen los árboles de las regiones de los países meridionales. El admirador de la obra puede divertirse contemplando diminutas figuras paseando por un camino que serpentea entre rocas y prados, identificando las especies de estos árboles que componen este escenario, identificando el detalle de su follaje, examinando el paisaje con su meticulosa precisión de edificios, casas, cabañas. En el panel de los Jueces Integrales, el artista da consistencia a los mechones del follaje e indica su lugar en el paisaje. Es como si el pintor nos hiciera querer mirar objetos, valorar su volumen, tomar conciencia de su peso, así como de su apariencia. Es una escuela muy particular que se desarrolló solo en esta parte de Europa con innovaciones como el uso del óleo. Algunos artistas notables del siglo XV de esta escuela fueron: los artistas alemanes Hans Holbein el Joven, Hans Holbein el Viejo y Alberto Durero y los artistas neerlandeses Hieronymus Bosch, Pieter Brueghel el Viejo, Pieter Brueghel el Joven y por supuesto Jan van Eyck. <br style="clear:both;" /> ldrusvk4dx32ple9me4js1iftq8mo49 10 61798 436130 411132 2026-10-12T10:29:33Z ~2026-54766-63 127999 436130 wikitext text/x-wiki {{{firstsep|}}}[[Haskell/Preparaciones|Preparaciones]] {{{sep|<br>}}}[[Haskell/Preparaciones|Instalación y aritmética]] {{{sep|<br>}}}[[Haskell/Variables y funciones|Variables y funciones]] {{{sep|<br>}}}[[Haskell/Valores de verdad|Valores de verdad]] {{{sep|<br>}}}[[Haskell/Tipos básicos|Tipos básicos]] {{{sep|<br>}}}[[Haskell/Listas y tuplas|Listas y tuplas]] {{{sep|<br>}}}[[Haskell/Tipos básicos II|Tipos básicos II]] {{{sep|<br>}}}[[Haskell/Siguientes pasos|Siguientes pasos]] {{{sep|<br>}}}[[Haskell/Construyendo vocabulario|Construyendo vocabulario]] {{{sep|<br>}}}[[Haskell/Entrada y salida simple|Entrada y salida simple]] kctx32byh8fgudq17wvsk2loe0dsja4 436132 436130 2026-10-12T10:39:50Z Luciérnaga de conocimiento 119502 436132 wikitext text/x-wiki {{{firstsep|}}}[[Haskell/Preparaciones|Preparaciones]] {{{sep|<br>}}}[[Haskell/Instalación y aritmética|Instalación y aritmética]] {{{sep|<br>}}}[[Haskell/Variables y funciones|Variables y funciones]] {{{sep|<br>}}}[[Haskell/Valores de verdad|Valores de verdad]] {{{sep|<br>}}}[[Haskell/Tipos básicos|Tipos básicos]] {{{sep|<br>}}}[[Haskell/Listas y tuplas|Listas y tuplas]] {{{sep|<br>}}}[[Haskell/Tipos básicos II|Tipos básicos II]] {{{sep|<br>}}}[[Haskell/Siguientes pasos|Siguientes pasos]] {{{sep|<br>}}}[[Haskell/Construyendo vocabulario|Construyendo vocabulario]] {{{sep|<br>}}}[[Haskell/Entrada y salida simple|Entrada y salida simple]] jz7qp6au880nh7tcz8bwheoq4jlul7n 436142 436132 2026-10-12T10:53:03Z Luciérnaga de conocimiento 119502 436142 wikitext text/x-wiki {{{firstsep|}}}[[Haskell/Preparaciones|Preparaciones]] {{{sep|<br>}}}[[Haskell/Variables y funciones|Variables y funciones]] {{{sep|<br>}}}[[Haskell/Valores de verdad|Valores de verdad]] {{{sep|<br>}}}[[Haskell/Tipos básicos|Tipos básicos]] {{{sep|<br>}}}[[Haskell/Listas y tuplas|Listas y tuplas]] {{{sep|<br>}}}[[Haskell/Tipos básicos II|Tipos básicos II]] {{{sep|<br>}}}[[Haskell/Siguientes pasos|Siguientes pasos]] {{{sep|<br>}}}[[Haskell/Construyendo vocabulario|Construyendo vocabulario]] {{{sep|<br>}}}[[Haskell/Entrada y salida simple|Entrada y salida simple]] 3hs0ots6zxpg7wq22d9mdfy3h086kuh 0 61814 435961 427914 2026-10-12T00:09:23Z Luciérnaga de conocimiento 119502 435961 wikitext text/x-wiki {{Haskell/Minitoc|capítulo=Principios básicos de Haskell}} Este capítulo describe cómo instalar los programas que necesitarás para empezar a programar en Haskell. == Instalando Haskell == Haskell es un ''lenguaje de programación'', es decir, un lenguaje en el que los seres humanos pueden expresar cómo deben trabajar las computadoras. Es como escribir una receta de cocina: escribes la receta y la computadora la ejecuta. Para ejecutar programas en Haskell, necesitarás un programa especial llamado ''compilador''. Un compilador traduce el código escrito en Haskell a un ''código máquina'', un lenguaje más básico y elemental que la computadora todavía puede entender. De nuevo, escribes la receta (tu programa en Haskell) y un pastelero (el compilador) se encarga de mezclar los ingredientes para crear un pastel que realmente se pueda comer (un archivo ejecutable). Por supuesto, no es fácil recuperar la receta a partir del pastel terminado, del mismo modo que no es posible reconstruir el código Haskell a partir de un ejecutable ya compilado. Para empezar, visita [http://www.haskell.org/downloads haskell.org/downloads] y sigue las instrucciones para instalar el «Glasgow Haskell Compiler» (GHC) y todo lo que necesites. Si solo quieres hacer algunas pruebas básicas sin instalar nada, en [https://www.haskell.org/ Haskell.org] encontrarás una versión simplificada de un intérprete en la página principal. Las instrucciones de este libro suponen que tienes instalada la versión completa de GHC, aunque algunas cosas pueden funcionar en el sitio web. {{Nota|1= Para los usuarios de sistemas UNIX: Si eres de los que prefieren compilar los programas en lugar de instalarlos ya preparados, quizá no sea buena idea hacerlo con GHC, sobre todo si es la primera vez que lo instalas. Esto se debe a que gran parte de GHC está escrita en Haskell, por lo que compilarlo puede resultar bastante laborioso. Además, puede llevar ''muchísimo'' tiempo y consumir mucho espacio en disco. Si aun así quieres continuar, visita [http://hackage.haskell.org/trac/ghc/wiki/Building Building and Porting GHC en la página de GHC]. }} == Primer código == Una vez instalado todo, probaremos nuestros primeros programas con una herramienta llamada '''GHCi''' (la «i» significa «interactivo»). Según tu sistema operativo, haz lo siguiente: Windows: ve al menú Inicio, luego selecciona «Ejecutar…» e introduce «cmd». Cuando se abra la nueva ventana, escribe el comando <code>ghci</code>. MacOS: abre la aplicación «Terminal» e introduce el comando <code>ghci</code> en la nueva ventana que aparecerá. Linux: abre una terminal y ejecuta <code>ghci</code>. Probablemente verás algo parecido a esto: <pre> GHCi, version 7.10.1: http://www.haskell.org/ghc/ :? for help Loading package ghc-prim ... linking ... done. Loading package integer-gmp ... linking ... done. Loading package base ... linking ... done. Prelude> </pre> La primera línea muestra la versión de GHCi. A continuación, se indica que se está cargando el paquete base para que tengas acceso a la mayoría de las funciones nativas y los módulos que vienen con GHC. Por último, <code>Prelude></code> indica que GHCi está listo para recibir comandos. Primero, veamos la aritmética básica: {{HaskellGHCi|1= Prelude> 2 + 2 4 Prelude> 5 + 4 * 3 17 Prelude> 2 ^ 5 32 }} Estos operadores son los mismos que se utilizan en la mayoría de los demás lenguajes de programación: <code>+</code> es la suma, <code>*</code> es la multiplicación y <code>^</code> es la potenciación (elevar a una potencia, o <math>a ^ b</math>). Como muestra el segundo ejemplo, Haskell sigue el orden habitual de las operaciones matemáticas; es decir, la multiplicación se realiza antes que la suma. Ahora ya sabes cómo usar Haskell como calculadora. En realidad, Haskell ''siempre'' será una calculadora, solo que muy poderosa, capaz de trabajar no solo con números, sino también con otros objetos, como caracteres, listas, funciones, árboles e incluso programas enteros (si no conoces estos términos, no te preocupes). Para salir de GHCi, escribe <code></code> (o simplemente <code></code>): {{HaskellGHCi| Prelude> Leaving GHCi. }} GHCi es un entorno de desarrollo bastante poderoso. A medida que avancemos, aprenderás a cargar archivos de código fuente en GHCi y a ejecutar distintas partes de ellos. Si has entendido todo hasta aquí, ya estás listo para pasar al siguiente capítulo, en el que introduciremos algunos conceptos básicos de Haskell y escribiremos nuestra primera función. {{AutoCat}} 10l37o10qps23guxqnly74szt3sl7oh 435962 435961 2026-10-12T00:10:38Z Luciérnaga de conocimiento 119502 435962 wikitext text/x-wiki {{Haskell/Minitoc|capítulo=Principios básicos de Haskell}} Este capítulo describe cómo instalar los programas que necesitarás para empezar a programar en Haskell. == Instalando Haskell == Haskell es un ''lenguaje de programación'', es decir, un lenguaje en el que los seres humanos pueden expresar cómo deben trabajar las computadoras. Es como escribir una receta de cocina: escribes la receta y la computadora la ejecuta. Para ejecutar programas en Haskell, necesitarás un programa especial llamado ''compilador''. Un compilador traduce el código escrito en Haskell a un ''código máquina'', un lenguaje más básico y elemental que la computadora todavía puede entender. De nuevo, escribes la receta (tu programa en Haskell) y un pastelero (el compilador) se encarga de mezclar los ingredientes para crear un pastel que realmente se pueda comer (un archivo ejecutable). Por supuesto, no es fácil recuperar la receta a partir del pastel terminado, del mismo modo que no es posible reconstruir el código Haskell a partir de un ejecutable ya compilado. Para empezar, visita [http://www.haskell.org/downloads haskell.org/downloads] y sigue las instrucciones para instalar el «Glasgow Haskell Compiler» (GHC) y todo lo que necesites. Si solo quieres hacer algunas pruebas básicas sin instalar nada, en [https://www.haskell.org/ Haskell.org] encontrarás una versión simplificada de un intérprete en la página principal. Las instrucciones de este libro suponen que tienes instalada la versión completa de GHC, aunque algunas cosas pueden funcionar en el sitio web. {{Nota|1= Para los usuarios de sistemas UNIX: Si eres de los que prefieren compilar los programas en lugar de instalarlos ya preparados, quizá no sea buena idea hacerlo con GHC, sobre todo si es la primera vez que lo instalas. Esto se debe a que gran parte de GHC está escrita en Haskell, por lo que compilarlo puede resultar bastante laborioso. Además, puede llevar ''muchísimo'' tiempo y consumir mucho espacio en disco. Si aun así quieres continuar, visita [http://hackage.haskell.org/trac/ghc/wiki/Building Building and Porting GHC en la página de GHC]. }} == Primer código == Una vez instalado todo, probaremos nuestros primeros programas con una herramienta llamada '''GHCi''' (la «i» significa «interactivo»). Según tu sistema operativo, haz lo siguiente: Windows: ve al menú Inicio, luego selecciona «Ejecutar…» e introduce «cmd». Cuando se abra la nueva ventana, escribe el comando <code>ghci</code>. MacOS: abre la aplicación «Terminal» e introduce el comando <code>ghci</code> en la nueva ventana que aparecerá. Linux: abre una terminal y ejecuta <code>ghci</code>. Probablemente verás algo parecido a esto: <pre> GHCi, version 7.10.1: http://www.haskell.org/ghc/ :? for help Loading package ghc-prim ... linking ... done. Loading package integer-gmp ... linking ... done. Loading package base ... linking ... done. Prelude> </pre> La primera línea muestra la versión de GHCi. A continuación, se indica que se está cargando el paquete base para que tengas acceso a la mayoría de las funciones nativas y los módulos que vienen con GHC. Por último, <code>Prelude></code> indica que GHCi está listo para recibir comandos. Primero, veamos la aritmética básica: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> 2 + 2 4 Prelude> 5 + 4 * 3 17 Prelude> 2 ^ 5 32 }} Estos operadores son los mismos que se utilizan en la mayoría de los demás lenguajes de programación: <code>+</code> es la suma, <code>*</code> es la multiplicación y <code>^</code> es la potenciación (elevar a una potencia, o <math>a ^ b</math>). Como muestra el segundo ejemplo, Haskell sigue el orden habitual de las operaciones matemáticas; es decir, la multiplicación se realiza antes que la suma. Ahora ya sabes cómo usar Haskell como calculadora. En realidad, Haskell ''siempre'' será una calculadora, solo que muy poderosa, capaz de trabajar no solo con números, sino también con otros objetos, como caracteres, listas, funciones, árboles e incluso programas enteros (si no conoces estos términos, no te preocupes). Para salir de GHCi, escribe <code></code> (o simplemente <code></code>): {{Haskell/GHCi| Prelude> Leaving GHCi. }} GHCi es un entorno de desarrollo bastante poderoso. A medida que avancemos, aprenderás a cargar archivos de código fuente en GHCi y a ejecutar distintas partes de ellos. Si has entendido todo hasta aquí, ya estás listo para pasar al siguiente capítulo, en el que introduciremos algunos conceptos básicos de Haskell y escribiremos nuestra primera función. {{AutoCat}} stkjfuycr8un3copoyvnp58aakl06dh 0 63274 435997 421127 2026-10-12T09:51:53Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Números Enteros/Introducción]] a [[Números y operaciones/Números Enteros/Introducción]]: Título mal escrito: Política de nombrado 421127 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Matemáticas/Números/Enteros/Introducción]] bh94ws56edet82qs2p4kr6r1o7knpwk 0 63275 436001 421129 2026-10-12T09:51:53Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Números Enteros/Operaciones Básicas]] a [[Números y operaciones/Números Enteros/Operaciones Básicas]]: Título mal escrito: Política de nombrado 421129 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Matemáticas/Números/Enteros/Operaciones Básicas]] apkp65o0xz0mcwn6jf7wz8j0dljo84e 0 63276 435999 421131 2026-10-12T09:51:53Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Números Enteros/Números Pares e Impares]] a [[Números y operaciones/Números Enteros/Números Pares e Impares]]: Título mal escrito: Política de nombrado 421131 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Matemáticas/Números/Enteros/Números Pares e Impares]] g34aejbclwosp1a7dwzwwvv57dj6d7m 0 63277 436007 421133 2026-10-12T09:51:53Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Números Enteros/Resta o Sustracción]] a [[Números y operaciones/Números Enteros/Resta o Sustracción]]: Título mal escrito: Política de nombrado 421133 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Matemáticas/Números/Enteros/Resta o Sustracción]] 75rgp4j7cbhsrug4j771o2583boyk6w 0 63278 435995 421135 2026-10-12T09:51:53Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Números Enteros/División]] a [[Números y operaciones/Números Enteros/División]]: Título mal escrito: Política de nombrado 421135 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[[Matemáticas/Números/Racionales/Potencias]] 9uiv47c6y5t6pi84oe8vbmo73fy5vyb 0 63287 436071 421156 2026-10-12T09:51:57Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Números Racionales/Valor absoluto]] a [[Números y operaciones/Números Racionales/Valor absoluto]]: Título mal escrito: Política de nombrado 421156 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Matemáticas/Números/Racionales/Valor absoluto]] 7ib2sjafxjqc3qz1zdhmdfuosrqj3rc 0 63288 436067 421158 2026-10-12T09:51:57Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Números Racionales/Representación decimal]] a [[Números y operaciones/Números Racionales/Representación decimal]]: Título mal escrito: Política de nombrado 421158 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Matemáticas/Números/Racionales/Representación decimal]] h83kmqjhodm98p1tja1z7edmzh8yaj7 0 63289 436049 421160 2026-10-12T09:51:56Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Números Racionales/Expresión 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[[Números y operaciones/Números Racionales/Introducción]]: Título mal escrito: Política de nombrado 421176 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Matemáticas/Números/Racionales/Introducción]] b2cphtvxjk37vlyvgvipazsg3byht46 0 63298 436043 421179 2026-10-12T09:51:55Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Números Racionales]] a [[Números y operaciones/Números Racionales]]: Título mal escrito: Política de nombrado 421179 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Matemáticas/Números/Racionales]] anu3nsn9zuhg1km8aeio2c354veqsxp 0 63299 436023 421182 2026-10-12T09:51:54Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Números Naturales/Método para encontrar el MCM y el MCD]] a [[Números y operaciones/Números Naturales/Método para encontrar el MCM y el MCD]]: Título mal escrito: Política de nombrado 421182 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Matemáticas/Números/Naturales/MCM y MCD]] bhxo13kxx8wrx05nzihwhe3shzp5dpv 0 63300 436021 421184 2026-10-12T09:51:54Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Números Naturales/Máximo Común Divisor]] a [[Números y operaciones/Números Naturales/Máximo Común Divisor]]: Título mal escrito: Política de nombrado 421184 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Matemáticas/Números/Naturales/Máximo Común Divisor]] atvj2lsx7uzbs4ef0kax5clmjwijwyw 0 63301 436025 421186 2026-10-12T09:51:54Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Números Naturales/Mínimo Común Múltiplo]] a [[Números y operaciones/Números Naturales/Mínimo Común Múltiplo]]: Título mal escrito: Política de nombrado 421186 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Matemáticas/Números/Naturales/Mínimo Común Múltiplo]] t6tf69vh7au3zbz0wxt4m2wx9ta7zxq 0 63302 436029 421188 2026-10-12T09:51:55Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Números Naturales/Números Primos y Compuestos]] a [[Números y operaciones/Números Naturales/Números Primos y Compuestos]]: Título mal escrito: Política de nombrado 421188 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Matemáticas/Números/Naturales/Primos y Compuestos]] 57sjh7zmrpku7enn9orlrdi7kgf37d8 0 63303 436033 421190 2026-10-12T09:51:55Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Números Naturales/Propiedades Aritméticas]] a [[Números y operaciones/Números Naturales/Propiedades Aritméticas]]: Título mal escrito: Política de nombrado 421190 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Matemáticas/Números/Naturales/Operaciones Combinadas]] eey9bq656qg888e64fpogkud0jhwzst 0 63304 436015 421192 2026-10-12T09:51:54Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Números Naturales/División]] a [[Números y operaciones/Números Naturales/División]]: Título mal escrito: Política de nombrado 421192 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Matemáticas/Números/Naturales/División]] 3wbsxegul0bucrgr8l8f4c502b5umj6 0 63305 436039 421194 2026-10-12T09:51:55Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la 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Política de nombrado 421198 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Matemáticas/Números/Naturales/Pares e Impares]] 20kbbjvfjcvycbb6w50cyopfpgi39xi 0 63308 436035 421200 2026-10-12T09:51:55Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Números Naturales/Propiedades básicas]] a [[Números y operaciones/Números Naturales/Propiedades básicas]]: Título mal escrito: Política de nombrado 421200 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Matemáticas/Números/Naturales/Propiedades básicas]] 9p6rlbjrkuvxpat6tzdymwy52jctj1p 0 63309 436031 421202 2026-10-12T09:51:55Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Números Naturales/Orden]] a [[Números y operaciones/Números Naturales/Orden]]: Título mal escrito: Política de nombrado 421202 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Matemáticas/Números/Naturales/Orden]] s81njond9pvoj09j4d6pzctruj7cotc 0 63310 436019 421204 2026-10-12T09:51:54Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Números 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Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Introducción/Generalidades]] a [[Números y operaciones/Introducción/Generalidades]]: Título mal escrito: Política de nombrado 421211 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Matemáticas/Números/Racionales/Clasificación]] afxt7wgwjflyqc7fct82gktd2yf2u8p 0 64323 436087 430917 2026-10-12T09:51:58Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Orden/Jerarquía]] a [[Números y operaciones/Orden/Jerarquía]]: Título mal escrito: Política de nombrado 430917 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{+ÍndiceSección}}</noinclude> === Orden de los números naturales === Una propiedad muy importante que cumplen los números naturales, es que están totalmente ordenados. Dados dos números a y b, necesariamente tiene que verificarse una y sólo una de estas tres posibilidades: * <math>a = b</math> (a es igual a b) * <math>a < b</math> (a es menor que b) * <math> a > b </math> (a es mayor que b) donde <math>a < b</math> implica que existe un número natural <math> m </math> tal que <math>a+m=b</math>. La definición es análoga para <math> a > b </math>, existe un número natural <math> m </math> tal que <math>a=b+m</math> Con respecto a la propiedad de orden, también existen los símbolos ≤ y ≥, que se definen como sigue: * <math>a\leq b</math> siempre que <math> a < b </math> o bien <math> a=b </math> * <math>a \geq b</math> siempre que <math> a > b </math> o bien <math> a=b </math> '''Ejemplos''' # <math>2<3</math>, pues existe el número natural <math> 1 </math> tal que <math>2+1=3</math> # <math>7>3</math>, pues existe el número natural <math>4 </math> tal que <math>7=3+4</math> # <math>10\leq 10</math>, pues <math>10=10</math> # <math> 21\geq 15 </math>, pues <math>21>15</math> al existir el número natural <math>6</math> tal que <math>21=15+6</math> '''Ejercicio 1''': De la misma manera que en los ejemplos anteriores, muestre que: # <math>5<8</math> # <math>11>8</math> # <math>5\leq 10</math> # <math> 21\geq 7</math> '''Ejercicio 2''': En la siguiente tabla determine con los simbolos " <math> < </math> " ó " <math> > </math> " si los números son mayor que ó menor que: {| align="center" border="1" |- ! style="background:#ffdead;" | &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Número&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; !! style="background:#ffdead;" | &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Simbolo&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;!! style="background:#ffdead;" | &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Número&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; |- | style="text-align:center" | 6 || style="text-align:center" | .....|| style="text-align:center" | 12 |- | style="text-align:center" | 13 || style="text-align:center" | ..... || style="text-align:center" | 12 |- | style="text-align:center" | 23 || style="text-align:center" | ..... || style="text-align:center" | 27 |- | style="text-align:center" | 99 || style="text-align:center" | ..... || style="text-align:center" | 110 |- | style="text-align:center" | 112 || style="text-align:center" | ..... || style="text-align:center" | 98 |} {{AutoCat}} bigsie3k8gfvl30muz5s97urihzhyyx 0 64324 436085 430921 2026-10-12T09:51:58Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Orden/Antecesor y sucesor]] a [[Números y operaciones/Orden/Antecesor y sucesor]]: Título mal escrito: Política de nombrado 430921 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{+ÍndiceSección}}</noinclude> '''Antecesor y sucesor''' Todo número natural, a excepción del 1, lo antecede siempre un número natural más pequeño, al que denominaremos antecesor. '''Ejemplo:''' 8 es el antecesor de 9. [[Archivo:Antecesor.png|Número Antecesor]] Además, dado cualquier número natural, le sigue siempre otro número natural más grande, al cual denominaremos sucesor. Como consecuencia de esto, el conjunto de los números naturales es infinito. '''Ejemplo: ''' 4 es el sucesor de 3. [[Archivo:Sucesor.png|Número Sucesor]] <br /> '''Ejercicio''' No hay acuerdo total acerca de incluir al número 0 (cero) en el conjuntos de los números naturales pues hay buenas razones para incluirlo y para no incluirlo; usualmente textos escolares definen a los naturales como {0,1,2,...} y los textos universitarios suelen definir a los naturales como {1,2,...}.Así que nosotros denotaremos los números naturales por :<center><math> \mathbb{N} = \{ 1,\; 2,\; 3,\; 4,\; 5,\; ... \; \} </math></center> y cuando el cero este incluido lo denotaremos por :<center><math> \mathbb{N}_{0} = \{ 0,\; 1,\; 2,\; 3,\; 4,\; 5,\; ... \; \} </math></center> Este conjunto de los Números Naturales se caracteriza porque: * Tiene un número infinito de elementos * Cada elemento tiene un sucesor y todos, excepto el 1, un antecesor El sucesor de un número natural se obtiene sumando uno (+1); el antecesor se obtiene restando uno (-1). {{AutoCat}} gqwkym8rjw11uzibs5i6mkutndqn3hr 0 64325 436099 430930 2026-10-12T09:51:59Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Propiedades/Propiedades básicas de los números naturales]] a [[Números y operaciones/Propiedades/Propiedades básicas de los números naturales]]: Título mal escrito: Política de nombrado 430930 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{+ÍndiceSección}}</noinclude> === Propiedades básicas de los números naturales === La suma es la operación matemética que resulta al reunir en una sola varias cantidades. También se conoce la suma como adición. <big><center><math> a + b = c </math></center></big> Los términos de la suma, a y b, se llaman sumandos y el resultado, c, suma. El símbolo que representa a la suma es +. '''Ejemplo''' si a la cantidad 3 le añadimos la cantidad 2, obtenemos como resultado la cantidad 5 '''<center><span style="color:blue;"><math> 3 + 2 = 5 </math></span></center>''' O bien, si tenemos 3 manzanas para comer y añadimos 2 manzanas mas obtenemos 5 manzanas para comer. [[Archivo:Addition01.svg|thumb|3 + 2 = 5 manzanas.<ref>From Enderton (p.138): "...select two sets ''K'' and ''L'' with card ''K'' = 2 and card ''L'' = 3. Sets of fingers are handy; sets of apples are preferred by textbooks."</ref>|center]] La multiplicación es una operación matemática que consiste en sumar un número tantas veces como indica otro número. <center>'''<big><math> a \times b = c </math></big>'''</center> Los términos de la multiplicación, a y b se denomina factores y el resultado c se denomina producto. El símbolo que representa a la multiplicación es <math>\cdot </math> ó <math> \times </math>. También suele no anotarse el símbolo de multiplicación cuando lo que quiere multiplicarse son letras<br /> <center>'''<big><math> a \cdot b = a \times b = ab </math></Big>'''</center> '''Ejemplo:''' Si multiplicando es 4 y el multiplicador es 3. Luego, el cuatro debe ser sumado 3 veces y nos queda 12.<br /> <center>'''<big><big><span style="color:blue;"> <math> 4 \times 3 = 4 + 4 + 4 = 12 </math></span></big></Big>'''</center> [[Archivo:Three by Four.svg|thumb| <math> 4 \times 3=12</math>|center]] {{AutoCat}} emm3414i3cfoyurl2pn7sw8izmd214t 14 64326 436107 430931 2026-10-12T09:52:18Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Categoría:Libro:Números y Operaciones]] a [[Categoría:Libro:Números y operaciones]]: Política de nombrado 430931 wikitext text/x-wiki [[Categoría:Estante:Matemática]] oozqwueqos6wxugl4i3nehk1k8o4csv 436109 436107 2026-10-12T09:52:38Z Antimundo 74354 Categorizar como libro organizado 436109 wikitext text/x-wiki {{LP}} [[Categoría:Estante:Matemática]] mtsza4uw9oe7epfu2gvmkxofh9mlzdr 0 64330 436073 430965 2026-10-12T09:51:57Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Números reales]] a [[Números y operaciones/Números reales]]: Título mal escrito: Política de nombrado 430965 wikitext text/x-wiki {{+Capítulo |libro = Números y Operaciones |capítulo = Números reales |tema1 = Números pares e impares |tema2 = Números racionales |tema3 = Números primos |tema4 = Números compuestos |tema5 = Números racionales }} <noinclude>{{AutoCat}}</noinclude> aslu1fyw252162z57q65sb8lbh08n4u 0 64331 435983 430968 2026-10-12T09:51:52Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/MCM y MCD]] a [[Números y operaciones/MCM y MCD]]: Título mal escrito: Política de nombrado 430968 wikitext text/x-wiki {{+Capítulo |libro =Números y Operaciones |capítulo =MCM y MCD |tema1 = MCM |tema2 = MCD |tema3 = Cómo encontrar |tema4 = }} <noinclude>{{AutoCat}}</noinclude> tdld27clec9zqk9papoj8cacse2qvwv 10 64543 436276 435896 2026-10-12T11:11:59Z Antimundo 74354 Añadir libro de historia del arte 436276 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{Aviso|Los libros listados en esta página son candidatos a aparecer como libro destacado en la portada.<br>Si quieres añadir o retirar un libro de este listado, deja un mensaje en la discusión de esta página.}}</noinclude> {| class="wikitable" ! 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[[Usuario:Antimundo|Antimundo]] ([[Usuario discusión:Antimundo|discusión]]) 12:51 11 oct 2026 (UTC) ankx9wi3y5i6wgxppm9l2iiymwvxjzg 14 64932 435924 2026-10-11T13:02:53Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Categoría:Persa]] a [[Categoría:Libro:Persa]]: Usar nomenclatura de estantes 435924 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[:Categoría:Libro:Persa]] a5d1ro1of1zb4zrgjedl6mgu3hossk7 0 64933 435934 2026-10-11T13:31:07Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Programación con lenguaje C]] a [[Programación en C]]: Fusión 435934 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Programación en C]] 8k00149n7x5of6u1utjlubc9mfvvs6q 0 64935 435935 2026-10-11T23:27:24Z Luciérnaga de conocimiento 119502 Página creada con «Todos los ejemplos de este capítulo pueden guardarse en un archivo y ejecutarse usando GHC. No incluyas `Prelude>` en ninguno de los ejemplos. Cuando aparezca este comando, significa que el código siguiente se ejecutó en GHCi. Cuando no aparezca el comando, basta con copiar el código completo. == Variables == En el capítulo anterior, usamos GHCi como una calculadora, algo que resulta práctico únicamente para cálculos breves. Para realizar cálculos más comp…» 435935 wikitext text/x-wiki Todos los ejemplos de este capítulo pueden guardarse en un archivo y ejecutarse usando GHC. No incluyas `Prelude>` en ninguno de los ejemplos. Cuando aparezca este comando, significa que el código siguiente se ejecutó en GHCi. Cuando no aparezca el comando, basta con copiar el código completo. == Variables == En el capítulo anterior, usamos GHCi como una calculadora, algo que resulta práctico únicamente para cálculos breves. Para realizar cálculos más complejos y escribir un programa en Haskell, generalmente tenemos que seguir y comprobar los resultados intermedios. Podemos hacerlo asignando nombres. A estos nombres los llamamos ''variables''. Cuando se ejecuta un programa, cada variable se sustituye por un ''valor'' al que hace referencia. Por ejemplo, considera lo siguiente: {{HaskellGHCi|1= Prelude> 3.141592653 * 5^2 78.539816325 }} Este fue el cálculo aproximado del área de un círculo de radio <code>5</code>, de acuerdo con la fórmula <math>A = \pi r^2</math>. Por supuesto, resulta bastante laborioso escribir todos los dígitos de <math>\pi \approx 3,141592653</math>, o incluso recordar los primeros cinco. Por eso, para evitar repeticiones, podemos hacer que la máquina recuerde estos valores una sola vez, de modo que podamos utilizarlos siempre que sea necesario. Esta abstracción nos permite concentrarnos en otras partes más importantes. En este ejemplo, Haskell ya dispone de una variable llamada <code>pi</code> que almacena más de 15 dígitos de <math>\pi</math>, lo que hace que el código sea más claro y, además, nos permite obtener resultados más precisos. {{HaskellGHCi|1= Prelude> pi 3.141592653589793 Prelude> pi * 5^2 78.53981633974483 }} Observa cómo la variable <code>pi</code> y su valor, <code>3.141592653589793</code>, se sustituyen mutuamente en los cálculos. == Archivos de código en Haskell == Además de realizar cálculos ocasionalmente en GHCi, puedes guardar tu código en un archivo Haskell, que es un archivo de texto con la extensión <tt>.hs</tt>. Se recomienda utilizar un editor de texto diseñado para la programación (consulta el [[w:Editor de texto|artículo de Wikipedia sobre editores de texto]]). La gran mayoría de ellos permiten ''resaltar la sintaxis'', es decir, colorear el código fuente para facilitar su lectura. Vim y Emacs son dos opciones bastante populares entre los programadores. Para mantener todo organizado, crea también un directorio nuevo (una carpeta) en tu computadora para guardar los archivos Haskell que vayas creando al resolver los ejercicios de este libro. Vamos, crea un directorio llamado <tt>HaskellWikibook</tt>, por ejemplo, y dentro de él un archivo llamado <tt>Varfun.hs</tt> que contenga el siguiente código: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5.0 </syntaxhighlight> Este programa define la variable <code>r</code> con el valor <code>5.0</code>. Nota: asegúrate de que no haya espacios en blanco al comienzo de las líneas, porque Haskell distingue los espacios de indentación. Después, abre una terminal en el directorio <tt>HaskellWikibook</tt> que creaste, ejecuta GHCi y carga el archivo <tt>Varfun.hs</tt> usando el comando <code>:load</code>: {{HaskellGHCi|1= Prelude> :load Varfun.hs [1 of 1] Compiling Main ( Varfun.hs, interpreted ) Ok, modules loaded: Main. }} Conviene saber que <code>:load</code> puede abreviarse como <code>:l</code>: <code>:l Varfun.hs</code>. Si GHCi devuelve un error como <code>Could not find module 'Varfun.hs'</code>, significa que probablemente te encuentras en el directorio equivocado. Prueba el comando <code>:cd</code> para cambiar el directorio actual desde GHCi (por ejemplo, <code>:cd HaskellWikibook</code>). Después de cargar el archivo en la sesión de GHCi, verás que la línea de comandos cambia de "Prelude" a "*Main". Ahora puedes utilizar la variable <code>r</code> que definiste en el archivo. {{HaskellGHCi|1= *Main> r 5.0 *Main> pi * r^2 78.53981633974483 }} Acabamos de calcular el área de un círculo de radio 5,0 utilizando la fórmula <math>\pi r^2</math>. Lo que hicimos fue utilizar <code>r</code>, que definimos en el archivo <tt>Varfun.hs</tt>, y <code>pi</code>, que ya está definida en otro lugar. Ahora vamos a facilitar el acceso a este valor definiendo también un nombre para él. Abre nuevamente el archivo y cambia su contenido por lo siguiente: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5.0 area = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Guárdalo y vuelve a cargarlo en GHCi mediante <code>:reload</code>, o simplemente <code>:r</code>: {{HaskellGHCi|1= *Main> :reload Compiling Main ( Varfun.hs, interpreted ) Ok, modules loaded: Main. *Main> }} Ahora tenemos dos variables: <code>r</code> y <code>area</code>. {{HaskellGHCi|1= *Main> area 78.53981633974483 *Main> area / r 15.707963267948966 }} {{nota|La palabra <code>let</code> es la que deberíamos utilizar para definir nuevas variables directamente en GHCi, sin necesidad de editar un archivo de código. Aunque hacerlo de esta manera puede resultar práctico, no siempre es lo más conveniente para tareas complejas. En esos casos, es preferible utilizar archivos.}} == Comentarios == Además del propio código, los archivos de código fuente pueden contener textos conocidos como ''comentarios'', que el compilador ignora. En Haskell existen dos tipos de comentarios. El primero comienza con <code>--</code> y se extiende hasta el final de la línea: <syntaxhighlight lang = "haskell"> x = 5 -- x es 5. y = 6 -- y es 6. -- z = 7 -- z no está definida. </syntaxhighlight> En este caso, <code>x</code> e <code>y</code> están efectivamente definidas en el código, pero <code>z</code> no lo está. El segundo tipo de comentario está delimitado por <code>{- ... -}</code> y puede abarcar varias líneas: <syntaxhighlight lang = "haskell"> answer = 2 * {- bloque de comentario de varias líneas y... -} 3 {- comentario en medio de la línea -} * 7 </syntaxhighlight> Los comentarios se utilizan para explicar partes de un programa o realizar anotaciones sobre cualquier aspecto del contexto. Es importante señalar que abusar de los comentarios puede, en realidad, dificultar la lectura del propio código. Además, los comentarios desactualizados también pueden generar confusiones. == Variables en lenguajes imperativos == Los lectores familiarizados con los lenguajes de programación imperativos notarán que las variables en Haskell se comportan de manera muy diferente a las variables en C, por ejemplo. Si no tienes experiencia previa en programación, puedes saltarte esta sección, aunque puede ayudarte a comprender las situaciones en las que se compara el comportamiento de Haskell con el de otros lenguajes. Muchos libros sobre Haskell lo hacen, por ejemplo. La ''programación imperativa'' trata las variables como posiciones en la memoria de la computadora. Este enfoque está relacionado con el funcionamiento básico de una computadora. Los programas imperativos indican explícitamente a la computadora lo que debe hacer. Los lenguajes de alto nivel, aunque pueden estar bastante alejados de estos conceptos, todavía conservan parte de ellos en el sentido de que siguen utilizando este patrón de programación «paso a paso». En contraste, la ''programación funcional'' ofrece una manera diferente de pensar, utilizando términos matemáticos y dejando de lado las instrucciones directas a la computadora, que solo son traducidas por el compilador a algo que la máquina pueda interpretar y procesar. Veamos un ejemplo. El siguiente código no funcionaría en Haskell: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5 r = 2 </syntaxhighlight> Un programador de lenguajes imperativos interpretaría esto como: primero, definir <code>r = 5</code> y después redefinirla como <code>r = 2</code>. En Haskell, sin embargo, el compilador respondería con un error: «múltiples declaraciones de <code>r</code>». Dentro de un ámbito determinado, una variable de Haskell se define una sola vez y su definición no puede cambiar. Las variables de Haskell parecen ''invariables'', pero en realidad se comportan como variables matemáticas. En Matemáticas nunca vemos que una variable cambie de valor dentro de un mismo problema, y lo mismo sucede en Haskell. Más precisamente, las variables de Haskell son ''inmutables'': sus valores solo varían de acuerdo con los datos que introducimos en el programa. No podemos definir <code>r</code> de dos maneras diferentes en un mismo código, pero podemos cambiar su valor modificando el archivo. Cambiemos el código anterior por lo siguiente: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 2.0 area = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Por supuesto, funcionará. Hemos cambiado <code>r</code> en el único lugar donde está definida, y eso modifica su valor en el resto del programa. En problemas reales, los programas en Haskell dejan ''algunos'' valores sin definir en el código. Esos valores se definen más adelante, cuando el programa obtiene datos de un archivo o de una acción externa. Por ahora, sin embargo, nos limitaremos a definir variables internamente. Aprenderemos sobre las interacciones con el mundo exterior en capítulos posteriores. Veamos otro ejemplo de la gran diferencia entre Haskell y los lenguajes imperativos: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = r + 1 </syntaxhighlight> En lugar de «incrementar el valor de <code>r</code>», es decir, actualizar el valor almacenado en la memoria, este código en Haskell constituye una definición recursiva de <code>r</code>, o sea, la define en términos de sí misma. No te preocupes, pues explicaremos la [[Haskell/Recursión|recursión]] más adelante. En este caso concreto, si <code>r</code> ya hubiera sido definida con algún valor, el compilador devolvería un mensaje de error, como explicamos anteriormente. Si <code>r</code> se hubiera definido con el valor 5, escribir <code>r = r + 1</code> sería equivalente a intentar afirmar que <math>5 = 5 + 1</math> en Matemáticas, lo cual es evidentemente incorrecto. Como los valores no cambian dentro de un mismo programa, las variables pueden definirse en el orden que queramos. Por ejemplo, los dos códigos siguientes son exactamente equivalentes: {|border="0" |- ||<syntaxhighlight lang = "haskell"> y = x * 2 x = 3 </syntaxhighlight> ||<syntaxhighlight lang = "haskell"> x = 3 y = x * 2 </syntaxhighlight> |} En Haskell no existe la noción de que «<code>x</code> se declaró antes que <code>y</code>», o viceversa. Por supuesto, para utilizar <code>y</code> seguimos necesitando el valor de <code>x</code>, pero el orden no nos importa, ni tampoco al compilador. == Funciones == Modificar el programa cada vez que queramos calcular el área de un círculo diferente resulta tedioso y nos limita a un círculo por vez. Podríamos calcular dos áreas duplicando todos los cálculos en nuestro código y definiendo <code>r2</code> y <code>area2</code><ref group=nota>Podemos observar aquí que los nombres de las variables pueden contener números y letras. Sin embargo, toda variable ''debe'' comenzar con una letra minúscula, seguida de otras letras (también mayúsculas), números, guiones bajos (_) o apóstrofos (').</ref> <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5 area = pi * r ^ 2 r2 = 3 area2 = pi * r2 ^ 2 </syntaxhighlight> Para evitar esta repetición constante, es preferible añadir simplemente una ''función'' para calcular el área y aplicarla a diferentes radios. Una ''función'' recibe un ''argumento'' (o ''parámetro'') y devuelve un resultado, exactamente igual que en Matemáticas. En Haskell, las funciones se definen de la misma manera que las variables, salvo que debemos indicar sus argumentos en el lado izquierdo de la expresión. Por ejemplo, el siguiente código define <code>area</code>, cuyo argumento es <code>r</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> area r = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Observa la sintaxis: primero aparece el nombre de la función (<code>area</code>), seguido de un espacio en blanco y de su argumento (<code>r</code>). Después aparece el signo <code>=</code> y la definición de la función, que utiliza el argumento de entrada en su cálculo. Ahora podemos probar diferentes valores del radio y ''llamar'' a la función con ellos. Guarda el código anterior en un archivo, ábrelo en GHCi y prueba lo siguiente: {{HaskellGHCi|1= *Main> area 5 78.53981633974483 *Main> area 3 28.274333882308138 *Main> area 17 907.9202768874502 }} Acabamos de ''llamar'' a la función con diferentes valores y hemos calculado las áreas de tres círculos distintos. Matemáticamente, el cálculo del área puede representarse mediante <math>A(r) = \pi \cdot r ^ 2</math>. Para calcular las áreas, escribiríamos <math>A(5) = 78.54</math> o <math>A(3) = 28.27</math>. Haskell también permite utilizar paréntesis, pero por convención suelen omitirse para que el código tenga menos símbolos y sea más legible. Aun así, los paréntesis se utilizan para agrupar ''expresiones'' (cualquier código que devuelva un valor) que deben calcularse en conjunto. Observa cómo se interpretan de manera diferente las siguientes expresiones: <syntaxhighlight lang = "haskell"> 5 * 3 + 2 -- 15 + 2 = 17 (la multiplicación se realiza antes que la suma) 5 * (3 + 2) -- 5 * 5 = 25 (los paréntesis obligan a calcular primero la suma) area 5 * 3 -- (area 5) * 3 area (5 * 3) -- area 15 </syntaxhighlight> Del mismo modo que la multiplicación se realiza antes que la suma, observa que las aplicaciones de funciones en Haskell tienen una precedencia mayor que cualquier operador, ya sea <code>+</code> o <code>*</code>, por ejemplo. == Evaluación de expresiones == ¿Qué sucede exactamente cuando introducimos una expresión en GHCi? Después de pulsar «Enter», se evalúa. Esto significa que cada función se sustituye por su definición y se realizan los cálculos hasta que queda un único valor final. Por ejemplo, al ejecutar <code>area 5</code>, sucede lo siguiente: <syntaxhighlight lang=haskell> area 5 -- todas las apariciones de 'r' a la derecha se sustituyen por '5' pi * 5 ^ 2 -- 'pi' se sustituye por un valor aproximado 3.141592653589793 * 5 ^ 2 -- se realiza la operación de potenciación '5 ^ 2' 3.141592653589793 * 25 -- se realiza la operación de multiplicación 78.53981633974483 -- resultado final </syntaxhighlight> Cuando utilizamos GHCi, el resultado de ''aplicar'' o ''llamar'' a la función, siguiendo el procedimiento anterior, aparece en la pantalla. Veamos ahora algunas funciones más: <syntaxhighlight lang = "haskell"> dobrar x = 2 * x quadruplicar x = double (double x) quadrado x = x * x metade x = x / 2 </syntaxhighlight> {{HaskellExercícios|1= * Explica cómo evaluaría GHCi <code>quadruplicar 5</code>. * Define una función que reste 12 a la mitad de su argumento. }} == Parámetros múltiples == Las funciones también pueden tener más de un argumento. Por ejemplo, para calcular el área de un rectángulo necesitamos su longitud y su anchura: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaRetang a b = a * b </syntaxhighlight> {{HaskellGHCi|1= *Main> areaRetang 5 10 50 }} Otro ejemplo es el área de un triángulo, <math>A = \frac{bh}{2}</math>: <syntaxhighlight lang="haskell"> areaTriang b h = (b * h) / 2 </syntaxhighlight> {{HaskellGHCi|1= *Main> areaTriang 3 9 13.5 }} Como puedes ver, los argumentos se separan mediante espacios. Por eso, a veces es necesario utilizar paréntesis para agrupar expresiones. Por ejemplo, no podemos escribir el cuádruple de un valor de la siguiente manera: <syntaxhighlight lang = "haskell"> quadruple x = double double x -- error </syntaxhighlight> Esto aplicaría la función <code>double</code> a dos argumentos: <code>double</code> y <code>x</code>. Sí es posible que las ''funciones sean argumentos de otras funciones'', como veremos más adelante, pero eso no es lo que queremos hacer aquí. Para que esta función funcione, necesitamos utilizar paréntesis: <syntaxhighlight lang = "haskell"> quadruple x = double (double x) </syntaxhighlight> Los argumentos siempre se pasan en el orden en que aparecen. Por ejemplo: <syntaxhighlight lang = "haskell"> menos x y = x - y </syntaxhighlight> {{HaskellGHCi|1= *Main> menos 10 5 5 *Main> menos 5 10 -5 }} Aquí, <code>menos 10 5</code> evalúa la expresión <code>10 - 5</code>, mientras que <code>menos 5 10</code> evalúa <code>5 - 10</code>, debido al cambio en el orden de los argumentos. {{HaskellExercícios|1= * Escribe una función para calcular el volumen de una caja. * ¿Aproximadamente cuántas piedras se utilizaron para construir las famosas pirámides de Guiza? Pista: tendrás que estimar el volumen de la pirámide y el volumen de cada bloque de piedra. }} == Combinación de funciones == Por supuesto, puedes utilizar otras funciones para definir las tuyas, del mismo modo que ya lo has hecho utilizando la suma, <code>+</code>, o la multiplicación, <code>*</code>. De hecho, los operadores también se definen como funciones en Haskell. Por ejemplo, para calcular el área de un cuadrado, podemos reutilizar la función que calcula el área de un rectángulo: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaRetang a b = a * b areaQuad l = areaRetang l l </syntaxhighlight> {{HaskellGHCi|1= *Main> areaQuad 5 25 }} Al fin y al cabo, un cuadrado es un rectángulo cuyos lados son iguales. {{HaskellExercícios|1= * Escribe una función que calcule el volumen de un cilindro. El volumen de un cilindro es el área de su base, que es un círculo, multiplicada por la altura. Como ya has programado la función que calcula el área de un círculo en este capítulo, puedes reutilizarla aquí. }} == Definición de funciones locales == === Uso de <code>where</code> === Cuando definimos una función, a veces necesitamos calcular valores intermedios que son ''locales'' y se utilizan únicamente dentro de esa función. Considera la [[w:teorema de Herón|fórmula de Herón]]: <math>A = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}</math>, donde <math>p</math> es la mitad del perímetro del triángulo. Este es el cálculo del área de un triángulo cuyos lados miden <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> herao a b c = sqrt (s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) where s = (a + b + c) / 2 </syntaxhighlight> La variable <code>s</code> representa la mitad del perímetro. Sería tedioso y propenso a errores tener que escribir <code>(a + b + c)/2</code> cada vez que necesitáramos este valor dentro de <code>herao</code>. <code>sqrt</code> calcula la raíz cuadrada de su argumento (recuerda que significa ''square root'' en inglés). Escribir las definiciones por separado no funcionaría. Observa: <syntaxhighlight lang = "haskell"> herao a b c = sqrt (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) p = (a + b + c) / 2 -- a, b y c no están definidas aquí </syntaxhighlight> El compilador señalaría que <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code> solo están disponibles en el lado derecho de <code>herao</code>, mientras que la definición de <code>s</code> no forma parte del lado derecho de <code>herao</code>. Para incluirla allí, utilizamos la palabra clave <code>where</code>. Observa que tanto <code>where</code> como la definición de <code>s</code> están indentadas con cuatro espacios en blanco. Esto es importante para delimitar qué pertenece a cada bloque. Veamos otros ejemplos del uso de <code>where</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaTriangTrig a b c = c * altura / 2 -- usando trigonometría where cosa = (b ^ 2 + c ^ 2 - a ^ 2) / (2 * b * c) sina = sqrt (1 - cosa ^ 2) altura = b * sina areaTriangHerao a b c = resultado -- usa la fórmula de Herón where resulto = sqrt (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) p = (a + b + c) / 2 </syntaxhighlight> == Ámbito == Observa atentamente el ejemplo anterior: fíjate en que utilizamos las variables <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code> dos veces, en cada una de las funciones definidas. ¿Cómo es posible? Considera el siguiente procedimiento en GHCi: {{HaskellGHCi|1= Prelude> let r = 0 Prelude> let area r = pi * r ^ 2 Prelude> area 5 78.53981633974483 }} Sería extraño que el resultado del área fuera <code>0</code> debido a la definición anterior de <code>let r = 0</code>. Esto no sucede porque, la segunda vez que escribimos <code>r</code>, nos referimos a una <code>r</code> ''diferente''. Puede parecer confuso, pero piensa en lo siguiente: muchas personas se llaman Juan y, aun así, en una situación en la que solo hay un Juan presente, podemos decir «Juan» sin ninguna confusión. En programación, esta noción de contexto se denomina ''[[w:Ámbito (informática)|ámbito]]''. No profundizaremos por ahora en los detalles técnicos relacionados con el ámbito, pero ten presente que el valor de un parámetro es exactamente el que se pasa a la función, independientemente del nombre que le hayas dado al definirla. Por lo tanto, elegir nombres apropiados para las variables ayuda considerablemente a que los seres humanos puedan leer el código. == Resumen == # Las variables almacenan valores, que pueden ser cualquier expresión en Haskell. # Las variables no cambian sus valores dentro de un mismo ámbito. # Las funciones son útiles para escribir programas reutilizables. # Las funciones pueden aceptar más de un parámetro. == Notas == <references group="nota"/> [[en:Haskell/Variables and functions]] 3hcx2gu0cfajj89bdg7vib8zbbr9k7c 435936 435935 2026-10-11T23:31:06Z Luciérnaga de conocimiento 119502 435936 wikitext text/x-wiki Todos los ejemplos de este capítulo pueden guardarse en un archivo y ejecutarse usando GHC. No incluyas `Prelude>` en ninguno de los ejemplos. Cuando aparezca este comando, significa que el código siguiente se ejecutó en GHCi. Cuando no aparezca el comando, basta con copiar el código completo. == Variables == En el capítulo anterior, usamos GHCi como una calculadora, algo que resulta práctico únicamente para cálculos breves. Para realizar cálculos más complejos y escribir un programa en Haskell, generalmente tenemos que seguir y comprobar los resultados intermedios. Podemos hacerlo asignando nombres. A estos nombres los llamamos ''variables''. Cuando se ejecuta un programa, cada variable se sustituye por un ''valor'' al que hace referencia. Por ejemplo, considera lo siguiente: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> 3.141592653 * 5^2 78.539816325 }} Este fue el cálculo aproximado del área de un círculo de radio <code>5</code>, de acuerdo con la fórmula <math>A = \pi r^2</math>. Por supuesto, resulta bastante laborioso escribir todos los dígitos de <math>\pi \approx 3,141592653</math>, o incluso recordar los primeros cinco. Por eso, para evitar repeticiones, podemos hacer que la máquina recuerde estos valores una sola vez, de modo que podamos utilizarlos siempre que sea necesario. Esta abstracción nos permite concentrarnos en otras partes más importantes. En este ejemplo, Haskell ya dispone de una variable llamada <code>pi</code> que almacena más de 15 dígitos de <math>\pi</math>, lo que hace que el código sea más claro y, además, nos permite obtener resultados más precisos. {{Haskell/GHCi|1= Prelude> pi 3.141592653589793 Prelude> pi * 5^2 78.53981633974483 }} Observa cómo la variable <code>pi</code> y su valor, <code>3.141592653589793</code>, se sustituyen mutuamente en los cálculos. == Archivos de código en Haskell == Además de realizar cálculos ocasionalmente en GHCi, puedes guardar tu código en un archivo Haskell, que es un archivo de texto con la extensión <tt>.hs</tt>. Se recomienda utilizar un editor de texto diseñado para la programación (consulta el [[w:Editor de texto|artículo de Wikipedia sobre editores de texto]]). La gran mayoría de ellos permiten ''resaltar la sintaxis'', es decir, colorear el código fuente para facilitar su lectura. Vim y Emacs son dos opciones bastante populares entre los programadores. Para mantener todo organizado, crea también un directorio nuevo (una carpeta) en tu computadora para guardar los archivos Haskell que vayas creando al resolver los ejercicios de este libro. Vamos, crea un directorio llamado <tt>HaskellWikibook</tt>, por ejemplo, y dentro de él un archivo llamado <tt>Varfun.hs</tt> que contenga el siguiente código: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5.0 </syntaxhighlight> Este programa define la variable <code>r</code> con el valor <code>5.0</code>. Nota: asegúrate de que no haya espacios en blanco al comienzo de las líneas, porque Haskell distingue los espacios de indentación. Después, abre una terminal en el directorio <tt>HaskellWikibook</tt> que creaste, ejecuta GHCi y carga el archivo <tt>Varfun.hs</tt> usando el comando <code>:load</code>: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> :load Varfun.hs [1 of 1] Compiling Main ( Varfun.hs, interpreted ) Ok, modules loaded: Main. }} Conviene saber que <code>:load</code> puede abreviarse como <code>:l</code>: <code>:l Varfun.hs</code>. Si GHCi devuelve un error como <code>Could not find module 'Varfun.hs'</code>, significa que probablemente te encuentras en el directorio equivocado. Prueba el comando <code>:cd</code> para cambiar el directorio actual desde GHCi (por ejemplo, <code>:cd HaskellWikibook</code>). Después de cargar el archivo en la sesión de GHCi, verás que la línea de comandos cambia de "Prelude" a "*Main". Ahora puedes utilizar la variable <code>r</code> que definiste en el archivo. {{Haskell/GHCi|1= *Main> r 5.0 *Main> pi * r^2 78.53981633974483 }} Acabamos de calcular el área de un círculo de radio 5,0 utilizando la fórmula <math>\pi r^2</math>. Lo que hicimos fue utilizar <code>r</code>, que definimos en el archivo <tt>Varfun.hs</tt>, y <code>pi</code>, que ya está definida en otro lugar. Ahora vamos a facilitar el acceso a este valor definiendo también un nombre para él. Abre nuevamente el archivo y cambia su contenido por lo siguiente: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5.0 area = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Guárdalo y vuelve a cargarlo en GHCi mediante <code>:reload</code>, o simplemente <code>:r</code>: {{Haskell/GHCi|1= *Main> :reload Compiling Main ( Varfun.hs, interpreted ) Ok, modules loaded: Main. *Main> }} Ahora tenemos dos variables: <code>r</code> y <code>area</code>. {{Haskell/GHCi|1= *Main> area 78.53981633974483 *Main> area / r 15.707963267948966 }} {{nota|La palabra <code>let</code> es la que deberíamos utilizar para definir nuevas variables directamente en GHCi, sin necesidad de editar un archivo de código. Aunque hacerlo de esta manera puede resultar práctico, no siempre es lo más conveniente para tareas complejas. En esos casos, es preferible utilizar archivos.}} == Comentarios == Además del propio código, los archivos de código fuente pueden contener textos conocidos como ''comentarios'', que el compilador ignora. En Haskell existen dos tipos de comentarios. El primero comienza con <code>--</code> y se extiende hasta el final de la línea: <syntaxhighlight lang = "haskell"> x = 5 -- x es 5. y = 6 -- y es 6. -- z = 7 -- z no está definida. </syntaxhighlight> En este caso, <code>x</code> e <code>y</code> están efectivamente definidas en el código, pero <code>z</code> no lo está. El segundo tipo de comentario está delimitado por <code>{- ... -}</code> y puede abarcar varias líneas: <syntaxhighlight lang = "haskell"> answer = 2 * {- bloque de comentario de varias líneas y... -} 3 {- comentario en medio de la línea -} * 7 </syntaxhighlight> Los comentarios se utilizan para explicar partes de un programa o realizar anotaciones sobre cualquier aspecto del contexto. Es importante señalar que abusar de los comentarios puede, en realidad, dificultar la lectura del propio código. Además, los comentarios desactualizados también pueden generar confusiones. == Variables en lenguajes imperativos == Los lectores familiarizados con los lenguajes de programación imperativos notarán que las variables en Haskell se comportan de manera muy diferente a las variables en C, por ejemplo. Si no tienes experiencia previa en programación, puedes saltarte esta sección, aunque puede ayudarte a comprender las situaciones en las que se compara el comportamiento de Haskell con el de otros lenguajes. Muchos libros sobre Haskell lo hacen, por ejemplo. La ''programación imperativa'' trata las variables como posiciones en la memoria de la computadora. Este enfoque está relacionado con el funcionamiento básico de una computadora. Los programas imperativos indican explícitamente a la computadora lo que debe hacer. Los lenguajes de alto nivel, aunque pueden estar bastante alejados de estos conceptos, todavía conservan parte de ellos en el sentido de que siguen utilizando este patrón de programación «paso a paso». En contraste, la ''programación funcional'' ofrece una manera diferente de pensar, utilizando términos matemáticos y dejando de lado las instrucciones directas a la computadora, que solo son traducidas por el compilador a algo que la máquina pueda interpretar y procesar. Veamos un ejemplo. El siguiente código no funcionaría en Haskell: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5 r = 2 </syntaxhighlight> Un programador de lenguajes imperativos interpretaría esto como: primero, definir <code>r = 5</code> y después redefinirla como <code>r = 2</code>. En Haskell, sin embargo, el compilador respondería con un error: «múltiples declaraciones de <code>r</code>». Dentro de un ámbito determinado, una variable de Haskell se define una sola vez y su definición no puede cambiar. Las variables de Haskell parecen ''invariables'', pero en realidad se comportan como variables matemáticas. En Matemáticas nunca vemos que una variable cambie de valor dentro de un mismo problema, y lo mismo sucede en Haskell. Más precisamente, las variables de Haskell son ''inmutables'': sus valores solo varían de acuerdo con los datos que introducimos en el programa. No podemos definir <code>r</code> de dos maneras diferentes en un mismo código, pero podemos cambiar su valor modificando el archivo. Cambiemos el código anterior por lo siguiente: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 2.0 area = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Por supuesto, funcionará. Hemos cambiado <code>r</code> en el único lugar donde está definida, y eso modifica su valor en el resto del programa. En problemas reales, los programas en Haskell dejan ''algunos'' valores sin definir en el código. Esos valores se definen más adelante, cuando el programa obtiene datos de un archivo o de una acción externa. Por ahora, sin embargo, nos limitaremos a definir variables internamente. Aprenderemos sobre las interacciones con el mundo exterior en capítulos posteriores. Veamos otro ejemplo de la gran diferencia entre Haskell y los lenguajes imperativos: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = r + 1 </syntaxhighlight> En lugar de «incrementar el valor de <code>r</code>», es decir, actualizar el valor almacenado en la memoria, este código en Haskell constituye una definición recursiva de <code>r</code>, o sea, la define en términos de sí misma. No te preocupes, pues explicaremos la [[Haskell/Recursión|recursión]] más adelante. En este caso concreto, si <code>r</code> ya hubiera sido definida con algún valor, el compilador devolvería un mensaje de error, como explicamos anteriormente. Si <code>r</code> se hubiera definido con el valor 5, escribir <code>r = r + 1</code> sería equivalente a intentar afirmar que <math>5 = 5 + 1</math> en Matemáticas, lo cual es evidentemente incorrecto. Como los valores no cambian dentro de un mismo programa, las variables pueden definirse en el orden que queramos. Por ejemplo, los dos códigos siguientes son exactamente equivalentes: {|border="0" |- ||<syntaxhighlight lang = "haskell"> y = x * 2 x = 3 </syntaxhighlight> ||<syntaxhighlight lang = "haskell"> x = 3 y = x * 2 </syntaxhighlight> |} En Haskell no existe la noción de que «<code>x</code> se declaró antes que <code>y</code>», o viceversa. Por supuesto, para utilizar <code>y</code> seguimos necesitando el valor de <code>x</code>, pero el orden no nos importa, ni tampoco al compilador. == Funciones == Modificar el programa cada vez que queramos calcular el área de un círculo diferente resulta tedioso y nos limita a un círculo por vez. Podríamos calcular dos áreas duplicando todos los cálculos en nuestro código y definiendo <code>r2</code> y <code>area2</code><ref group=nota>Podemos observar aquí que los nombres de las variables pueden contener números y letras. Sin embargo, toda variable ''debe'' comenzar con una letra minúscula, seguida de otras letras (también mayúsculas), números, guiones bajos (_) o apóstrofos (').</ref> <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5 area = pi * r ^ 2 r2 = 3 area2 = pi * r2 ^ 2 </syntaxhighlight> Para evitar esta repetición constante, es preferible añadir simplemente una ''función'' para calcular el área y aplicarla a diferentes radios. Una ''función'' recibe un ''argumento'' (o ''parámetro'') y devuelve un resultado, exactamente igual que en Matemáticas. En Haskell, las funciones se definen de la misma manera que las variables, salvo que debemos indicar sus argumentos en el lado izquierdo de la expresión. Por ejemplo, el siguiente código define <code>area</code>, cuyo argumento es <code>r</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> area r = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Observa la sintaxis: primero aparece el nombre de la función (<code>area</code>), seguido de un espacio en blanco y de su argumento (<code>r</code>). Después aparece el signo <code>=</code> y la definición de la función, que utiliza el argumento de entrada en su cálculo. Ahora podemos probar diferentes valores del radio y ''llamar'' a la función con ellos. Guarda el código anterior en un archivo, ábrelo en GHCi y prueba lo siguiente: {{Haskell/GHCi|1= *Main> area 5 78.53981633974483 *Main> area 3 28.274333882308138 *Main> area 17 907.9202768874502 }} Acabamos de ''llamar'' a la función con diferentes valores y hemos calculado las áreas de tres círculos distintos. Matemáticamente, el cálculo del área puede representarse mediante <math>A(r) = \pi \cdot r ^ 2</math>. Para calcular las áreas, escribiríamos <math>A(5) = 78.54</math> o <math>A(3) = 28.27</math>. Haskell también permite utilizar paréntesis, pero por convención suelen omitirse para que el código tenga menos símbolos y sea más legible. Aun así, los paréntesis se utilizan para agrupar ''expresiones'' (cualquier código que devuelva un valor) que deben calcularse en conjunto. Observa cómo se interpretan de manera diferente las siguientes expresiones: <syntaxhighlight lang = "haskell"> 5 * 3 + 2 -- 15 + 2 = 17 (la multiplicación se realiza antes que la suma) 5 * (3 + 2) -- 5 * 5 = 25 (los paréntesis obligan a calcular primero la suma) area 5 * 3 -- (area 5) * 3 area (5 * 3) -- area 15 </syntaxhighlight> Del mismo modo que la multiplicación se realiza antes que la suma, observa que las aplicaciones de funciones en Haskell tienen una precedencia mayor que cualquier operador, ya sea <code>+</code> o <code>*</code>, por ejemplo. == Evaluación de expresiones == ¿Qué sucede exactamente cuando introducimos una expresión en GHCi? Después de pulsar «Enter», se evalúa. Esto significa que cada función se sustituye por su definición y se realizan los cálculos hasta que queda un único valor final. Por ejemplo, al ejecutar <code>area 5</code>, sucede lo siguiente: <syntaxhighlight lang=haskell> area 5 -- todas las apariciones de 'r' a la derecha se sustituyen por '5' pi * 5 ^ 2 -- 'pi' se sustituye por un valor aproximado 3.141592653589793 * 5 ^ 2 -- se realiza la operación de potenciación '5 ^ 2' 3.141592653589793 * 25 -- se realiza la operación de multiplicación 78.53981633974483 -- resultado final </syntaxhighlight> Cuando utilizamos GHCi, el resultado de ''aplicar'' o ''llamar'' a la función, siguiendo el procedimiento anterior, aparece en la pantalla. Veamos ahora algunas funciones más: <syntaxhighlight lang = "haskell"> dobrar x = 2 * x quadruplicar x = double (double x) quadrado x = x * x metade x = x / 2 </syntaxhighlight> {{HaskellExercícios|1= * Explica cómo evaluaría GHCi <code>quadruplicar 5</code>. * Define una función que reste 12 a la mitad de su argumento. }} == Parámetros múltiples == Las funciones también pueden tener más de un argumento. Por ejemplo, para calcular el área de un rectángulo necesitamos su longitud y su anchura: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaRetang a b = a * b </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaRetang 5 10 50 }} Otro ejemplo es el área de un triángulo, <math>A = \frac{bh}{2}</math>: <syntaxhighlight lang="haskell"> areaTriang b h = (b * h) / 2 </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaTriang 3 9 13.5 }} Como puedes ver, los argumentos se separan mediante espacios. Por eso, a veces es necesario utilizar paréntesis para agrupar expresiones. Por ejemplo, no podemos escribir el cuádruple de un valor de la siguiente manera: <syntaxhighlight lang = "haskell"> quadruple x = double double x -- error </syntaxhighlight> Esto aplicaría la función <code>double</code> a dos argumentos: <code>double</code> y <code>x</code>. Sí es posible que las ''funciones sean argumentos de otras funciones'', como veremos más adelante, pero eso no es lo que queremos hacer aquí. Para que esta función funcione, necesitamos utilizar paréntesis: <syntaxhighlight lang = "haskell"> quadruple x = double (double x) </syntaxhighlight> Los argumentos siempre se pasan en el orden en que aparecen. Por ejemplo: <syntaxhighlight lang = "haskell"> menos x y = x - y </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> menos 10 5 5 *Main> menos 5 10 -5 }} Aquí, <code>menos 10 5</code> evalúa la expresión <code>10 - 5</code>, mientras que <code>menos 5 10</code> evalúa <code>5 - 10</code>, debido al cambio en el orden de los argumentos. {{HaskellExercícios|1= * Escribe una función para calcular el volumen de una caja. * ¿Aproximadamente cuántas piedras se utilizaron para construir las famosas pirámides de Guiza? Pista: tendrás que estimar el volumen de la pirámide y el volumen de cada bloque de piedra. }} == Combinación de funciones == Por supuesto, puedes utilizar otras funciones para definir las tuyas, del mismo modo que ya lo has hecho utilizando la suma, <code>+</code>, o la multiplicación, <code>*</code>. De hecho, los operadores también se definen como funciones en Haskell. Por ejemplo, para calcular el área de un cuadrado, podemos reutilizar la función que calcula el área de un rectángulo: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaRetang a b = a * b areaQuad l = areaRetang l l </syntaxhighlight> {{HaskellGHCi|1= *Main> areaQuad 5 25 }} Al fin y al cabo, un cuadrado es un rectángulo cuyos lados son iguales. {{HaskellExercícios|1= * Escribe una función que calcule el volumen de un cilindro. El volumen de un cilindro es el área de su base, que es un círculo, multiplicada por la altura. Como ya has programado la función que calcula el área de un círculo en este capítulo, puedes reutilizarla aquí. }} == Definición de funciones locales == === Uso de <code>where</code> === Cuando definimos una función, a veces necesitamos calcular valores intermedios que son ''locales'' y se utilizan únicamente dentro de esa función. Considera la [[w:teorema de Herón|fórmula de Herón]]: <math>A = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}</math>, donde <math>p</math> es la mitad del perímetro del triángulo. Este es el cálculo del área de un triángulo cuyos lados miden <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> herao a b c = sqrt (s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) where s = (a + b + c) / 2 </syntaxhighlight> La variable <code>s</code> representa la mitad del perímetro. Sería tedioso y propenso a errores tener que escribir <code>(a + b + c)/2</code> cada vez que necesitáramos este valor dentro de <code>herao</code>. <code>sqrt</code> calcula la raíz cuadrada de su argumento (recuerda que significa ''square root'' en inglés). Escribir las definiciones por separado no funcionaría. Observa: <syntaxhighlight lang = "haskell"> herao a b c = sqrt (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) p = (a + b + c) / 2 -- a, b y c no están definidas aquí </syntaxhighlight> El compilador señalaría que <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code> solo están disponibles en el lado derecho de <code>herao</code>, mientras que la definición de <code>s</code> no forma parte del lado derecho de <code>herao</code>. Para incluirla allí, utilizamos la palabra clave <code>where</code>. Observa que tanto <code>where</code> como la definición de <code>s</code> están indentadas con cuatro espacios en blanco. Esto es importante para delimitar qué pertenece a cada bloque. Veamos otros ejemplos del uso de <code>where</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaTriangTrig a b c = c * altura / 2 -- usando trigonometría where cosa = (b ^ 2 + c ^ 2 - a ^ 2) / (2 * b * c) sina = sqrt (1 - cosa ^ 2) altura = b * sina areaTriangHerao a b c = resultado -- usa la fórmula de Herón where resulto = sqrt (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) p = (a + b + c) / 2 </syntaxhighlight> == Ámbito == Observa atentamente el ejemplo anterior: fíjate en que utilizamos las variables <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code> dos veces, en cada una de las funciones definidas. ¿Cómo es posible? Considera el siguiente procedimiento en GHCi: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> let r = 0 Prelude> let area r = pi * r ^ 2 Prelude> area 5 78.53981633974483 }} Sería extraño que el resultado del área fuera <code>0</code> debido a la definición anterior de <code>let r = 0</code>. Esto no sucede porque, la segunda vez que escribimos <code>r</code>, nos referimos a una <code>r</code> ''diferente''. Puede parecer confuso, pero piensa en lo siguiente: muchas personas se llaman Juan y, aun así, en una situación en la que solo hay un Juan presente, podemos decir «Juan» sin ninguna confusión. En programación, esta noción de contexto se denomina ''[[w:Ámbito (informática)|ámbito]]''. No profundizaremos por ahora en los detalles técnicos relacionados con el ámbito, pero ten presente que el valor de un parámetro es exactamente el que se pasa a la función, independientemente del nombre que le hayas dado al definirla. Por lo tanto, elegir nombres apropiados para las variables ayuda considerablemente a que los seres humanos puedan leer el código. == Resumen == # Las variables almacenan valores, que pueden ser cualquier expresión en Haskell. # Las variables no cambian sus valores dentro de un mismo ámbito. # Las funciones son útiles para escribir programas reutilizables. # Las funciones pueden aceptar más de un parámetro. == Notas == <references group="nota"/> [[en:Haskell/Variables and functions]] agwuix5zs6r6153uljvm5v0m45equ92 435945 435936 2026-10-11T23:41:39Z Luciérnaga de conocimiento 119502 435945 wikitext text/x-wiki Todos los ejemplos de este capítulo pueden guardarse en un archivo y ejecutarse usando GHC. No incluyas `Prelude>` en ninguno de los ejemplos. Cuando aparezca este comando, significa que el código siguiente se ejecutó en GHCi. Cuando no aparezca el comando, basta con copiar el código completo. == Variables == En el capítulo anterior, usamos GHCi como una calculadora, algo que resulta práctico únicamente para cálculos breves. Para realizar cálculos más complejos y escribir un programa en Haskell, generalmente tenemos que seguir y comprobar los resultados intermedios. Podemos hacerlo asignando nombres. A estos nombres los llamamos ''variables''. Cuando se ejecuta un programa, cada variable se sustituye por un ''valor'' al que hace referencia. Por ejemplo, considera lo siguiente: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> 3.141592653 * 5^2 78.539816325 }} Este fue el cálculo aproximado del área de un círculo de radio <code>5</code>, de acuerdo con la fórmula <math>A = \pi r^2</math>. Por supuesto, resulta bastante laborioso escribir todos los dígitos de <math>\pi \approx 3,141592653</math>, o incluso recordar los primeros cinco. Por eso, para evitar repeticiones, podemos hacer que la máquina recuerde estos valores una sola vez, de modo que podamos utilizarlos siempre que sea necesario. Esta abstracción nos permite concentrarnos en otras partes más importantes. En este ejemplo, Haskell ya dispone de una variable llamada <code>pi</code> que almacena más de 15 dígitos de <math>\pi</math>, lo que hace que el código sea más claro y, además, nos permite obtener resultados más precisos. {{Haskell/GHCi|1= Prelude> pi 3.141592653589793 Prelude> pi * 5^2 78.53981633974483 }} Observa cómo la variable <code>pi</code> y su valor, <code>3.141592653589793</code>, se sustituyen mutuamente en los cálculos. == Archivos de código en Haskell == Además de realizar cálculos ocasionalmente en GHCi, puedes guardar tu código en un archivo Haskell, que es un archivo de texto con la extensión <tt>.hs</tt>. Se recomienda utilizar un editor de texto diseñado para la programación (consulta el [[w:Editor de texto|artículo de Wikipedia sobre editores de texto]]). La gran mayoría de ellos permiten ''resaltar la sintaxis'', es decir, colorear el código fuente para facilitar su lectura. Vim y Emacs son dos opciones bastante populares entre los programadores. Para mantener todo organizado, crea también un directorio nuevo (una carpeta) en tu computadora para guardar los archivos Haskell que vayas creando al resolver los ejercicios de este libro. Vamos, crea un directorio llamado <tt>HaskellWikibook</tt>, por ejemplo, y dentro de él un archivo llamado <tt>Varfun.hs</tt> que contenga el siguiente código: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5.0 </syntaxhighlight> Este programa define la variable <code>r</code> con el valor <code>5.0</code>. Nota: asegúrate de que no haya espacios en blanco al comienzo de las líneas, porque Haskell distingue los espacios de indentación. Después, abre una terminal en el directorio <tt>HaskellWikibook</tt> que creaste, ejecuta GHCi y carga el archivo <tt>Varfun.hs</tt> usando el comando <code>:load</code>: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> :load Varfun.hs [1 of 1] Compiling Main ( Varfun.hs, interpreted ) Ok, modules loaded: Main. }} Conviene saber que <code>:load</code> puede abreviarse como <code>:l</code>: <code>:l Varfun.hs</code>. Si GHCi devuelve un error como <code>Could not find module 'Varfun.hs'</code>, significa que probablemente te encuentras en el directorio equivocado. Prueba el comando <code>:cd</code> para cambiar el directorio actual desde GHCi (por ejemplo, <code>:cd HaskellWikibook</code>). Después de cargar el archivo en la sesión de GHCi, verás que la línea de comandos cambia de "Prelude" a "*Main". Ahora puedes utilizar la variable <code>r</code> que definiste en el archivo. {{Haskell/GHCi|1= *Main> r 5.0 *Main> pi * r^2 78.53981633974483 }} Acabamos de calcular el área de un círculo de radio 5,0 utilizando la fórmula <math>\pi r^2</math>. Lo que hicimos fue utilizar <code>r</code>, que definimos en el archivo <tt>Varfun.hs</tt>, y <code>pi</code>, que ya está definida en otro lugar. Ahora vamos a facilitar el acceso a este valor definiendo también un nombre para él. Abre nuevamente el archivo y cambia su contenido por lo siguiente: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5.0 area = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Guárdalo y vuelve a cargarlo en GHCi mediante <code>:reload</code>, o simplemente <code>:r</code>: {{Haskell/GHCi|1= *Main> :reload Compiling Main ( Varfun.hs, interpreted ) Ok, modules loaded: Main. *Main> }} Ahora tenemos dos variables: <code>r</code> y <code>area</code>. {{Haskell/GHCi|1= *Main> area 78.53981633974483 *Main> area / r 15.707963267948966 }} {{nota|La palabra <code>let</code> es la que deberíamos utilizar para definir nuevas variables directamente en GHCi, sin necesidad de editar un archivo de código. Aunque hacerlo de esta manera puede resultar práctico, no siempre es lo más conveniente para tareas complejas. En esos casos, es preferible utilizar archivos.}} == Comentarios == Además del propio código, los archivos de código fuente pueden contener textos conocidos como ''comentarios'', que el compilador ignora. En Haskell existen dos tipos de comentarios. El primero comienza con <code>--</code> y se extiende hasta el final de la línea: <syntaxhighlight lang = "haskell"> x = 5 -- x es 5. y = 6 -- y es 6. -- z = 7 -- z no está definida. </syntaxhighlight> En este caso, <code>x</code> e <code>y</code> están efectivamente definidas en el código, pero <code>z</code> no lo está. El segundo tipo de comentario está delimitado por <code>{- ... -}</code> y puede abarcar varias líneas: <syntaxhighlight lang = "haskell"> answer = 2 * {- bloque de comentario de varias líneas y... -} 3 {- comentario en medio de la línea -} * 7 </syntaxhighlight> Los comentarios se utilizan para explicar partes de un programa o realizar anotaciones sobre cualquier aspecto del contexto. Es importante señalar que abusar de los comentarios puede, en realidad, dificultar la lectura del propio código. Además, los comentarios desactualizados también pueden generar confusiones. == Variables en lenguajes imperativos == Los lectores familiarizados con los lenguajes de programación imperativos notarán que las variables en Haskell se comportan de manera muy diferente a las variables en C, por ejemplo. Si no tienes experiencia previa en programación, puedes saltarte esta sección, aunque puede ayudarte a comprender las situaciones en las que se compara el comportamiento de Haskell con el de otros lenguajes. Muchos libros sobre Haskell lo hacen, por ejemplo. La ''programación imperativa'' trata las variables como posiciones en la memoria de la computadora. Este enfoque está relacionado con el funcionamiento básico de una computadora. Los programas imperativos indican explícitamente a la computadora lo que debe hacer. Los lenguajes de alto nivel, aunque pueden estar bastante alejados de estos conceptos, todavía conservan parte de ellos en el sentido de que siguen utilizando este patrón de programación «paso a paso». En contraste, la ''programación funcional'' ofrece una manera diferente de pensar, utilizando términos matemáticos y dejando de lado las instrucciones directas a la computadora, que solo son traducidas por el compilador a algo que la máquina pueda interpretar y procesar. Veamos un ejemplo. El siguiente código no funcionaría en Haskell: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5 r = 2 </syntaxhighlight> Un programador de lenguajes imperativos interpretaría esto como: primero, definir <code>r = 5</code> y después redefinirla como <code>r = 2</code>. En Haskell, sin embargo, el compilador respondería con un error: «múltiples declaraciones de <code>r</code>». Dentro de un ámbito determinado, una variable de Haskell se define una sola vez y su definición no puede cambiar. Las variables de Haskell parecen ''invariables'', pero en realidad se comportan como variables matemáticas. En Matemáticas nunca vemos que una variable cambie de valor dentro de un mismo problema, y lo mismo sucede en Haskell. Más precisamente, las variables de Haskell son ''inmutables'': sus valores solo varían de acuerdo con los datos que introducimos en el programa. No podemos definir <code>r</code> de dos maneras diferentes en un mismo código, pero podemos cambiar su valor modificando el archivo. Cambiemos el código anterior por lo siguiente: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 2.0 area = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Por supuesto, funcionará. Hemos cambiado <code>r</code> en el único lugar donde está definida, y eso modifica su valor en el resto del programa. En problemas reales, los programas en Haskell dejan ''algunos'' valores sin definir en el código. Esos valores se definen más adelante, cuando el programa obtiene datos de un archivo o de una acción externa. Por ahora, sin embargo, nos limitaremos a definir variables internamente. Aprenderemos sobre las interacciones con el mundo exterior en capítulos posteriores. Veamos otro ejemplo de la gran diferencia entre Haskell y los lenguajes imperativos: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = r + 1 </syntaxhighlight> En lugar de «incrementar el valor de <code>r</code>», es decir, actualizar el valor almacenado en la memoria, este código en Haskell constituye una definición recursiva de <code>r</code>, o sea, la define en términos de sí misma. No te preocupes, pues explicaremos la [[Haskell/Recursión|recursión]] más adelante. En este caso concreto, si <code>r</code> ya hubiera sido definida con algún valor, el compilador devolvería un mensaje de error, como explicamos anteriormente. Si <code>r</code> se hubiera definido con el valor 5, escribir <code>r = r + 1</code> sería equivalente a intentar afirmar que <math>5 = 5 + 1</math> en Matemáticas, lo cual es evidentemente incorrecto. Como los valores no cambian dentro de un mismo programa, las variables pueden definirse en el orden que queramos. Por ejemplo, los dos códigos siguientes son exactamente equivalentes: {|border="0" |- ||<syntaxhighlight lang = "haskell"> y = x * 2 x = 3 </syntaxhighlight> ||<syntaxhighlight lang = "haskell"> x = 3 y = x * 2 </syntaxhighlight> |} En Haskell no existe la noción de que «<code>x</code> se declaró antes que <code>y</code>», o viceversa. Por supuesto, para utilizar <code>y</code> seguimos necesitando el valor de <code>x</code>, pero el orden no nos importa, ni tampoco al compilador. == Funciones == Modificar el programa cada vez que queramos calcular el área de un círculo diferente resulta tedioso y nos limita a un círculo por vez. Podríamos calcular dos áreas duplicando todos los cálculos en nuestro código y definiendo <code>r2</code> y <code>area2</code><ref group=nota>Podemos observar aquí que los nombres de las variables pueden contener números y letras. Sin embargo, toda variable ''debe'' comenzar con una letra minúscula, seguida de otras letras (también mayúsculas), números, guiones bajos (_) o apóstrofos (').</ref> <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5 area = pi * r ^ 2 r2 = 3 area2 = pi * r2 ^ 2 </syntaxhighlight> Para evitar esta repetición constante, es preferible añadir simplemente una ''función'' para calcular el área y aplicarla a diferentes radios. Una ''función'' recibe un ''argumento'' (o ''parámetro'') y devuelve un resultado, exactamente igual que en Matemáticas. En Haskell, las funciones se definen de la misma manera que las variables, salvo que debemos indicar sus argumentos en el lado izquierdo de la expresión. Por ejemplo, el siguiente código define <code>area</code>, cuyo argumento es <code>r</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> area r = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Observa la sintaxis: primero aparece el nombre de la función (<code>area</code>), seguido de un espacio en blanco y de su argumento (<code>r</code>). Después aparece el signo <code>=</code> y la definición de la función, que utiliza el argumento de entrada en su cálculo. Ahora podemos probar diferentes valores del radio y ''llamar'' a la función con ellos. Guarda el código anterior en un archivo, ábrelo en GHCi y prueba lo siguiente: {{Haskell/GHCi|1= *Main> area 5 78.53981633974483 *Main> area 3 28.274333882308138 *Main> area 17 907.9202768874502 }} Acabamos de ''llamar'' a la función con diferentes valores y hemos calculado las áreas de tres círculos distintos. Matemáticamente, el cálculo del área puede representarse mediante <math>A(r) = \pi \cdot r ^ 2</math>. Para calcular las áreas, escribiríamos <math>A(5) = 78.54</math> o <math>A(3) = 28.27</math>. Haskell también permite utilizar paréntesis, pero por convención suelen omitirse para que el código tenga menos símbolos y sea más legible. Aun así, los paréntesis se utilizan para agrupar ''expresiones'' (cualquier código que devuelva un valor) que deben calcularse en conjunto. Observa cómo se interpretan de manera diferente las siguientes expresiones: <syntaxhighlight lang = "haskell"> 5 * 3 + 2 -- 15 + 2 = 17 (la multiplicación se realiza antes que la suma) 5 * (3 + 2) -- 5 * 5 = 25 (los paréntesis obligan a calcular primero la suma) area 5 * 3 -- (area 5) * 3 area (5 * 3) -- area 15 </syntaxhighlight> Del mismo modo que la multiplicación se realiza antes que la suma, observa que las aplicaciones de funciones en Haskell tienen una precedencia mayor que cualquier operador, ya sea <code>+</code> o <code>*</code>, por ejemplo. == Evaluación de expresiones == ¿Qué sucede exactamente cuando introducimos una expresión en GHCi? Después de pulsar «Enter», se evalúa. Esto significa que cada función se sustituye por su definición y se realizan los cálculos hasta que queda un único valor final. Por ejemplo, al ejecutar <code>area 5</code>, sucede lo siguiente: <syntaxhighlight lang=haskell> area 5 -- todas las apariciones de 'r' a la derecha se sustituyen por '5' pi * 5 ^ 2 -- 'pi' se sustituye por un valor aproximado 3.141592653589793 * 5 ^ 2 -- se realiza la operación de potenciación '5 ^ 2' 3.141592653589793 * 25 -- se realiza la operación de multiplicación 78.53981633974483 -- resultado final </syntaxhighlight> Cuando utilizamos GHCi, el resultado de ''aplicar'' o ''llamar'' a la función, siguiendo el procedimiento anterior, aparece en la pantalla. Veamos ahora algunas funciones más: <syntaxhighlight lang = "haskell"> dobrar x = 2 * x quadruplicar x = double (double x) quadrado x = x * x metade x = x / 2 </syntaxhighlight> {{HaskellExercícios|1= * Explica cómo evaluaría GHCi <code>quadruplicar 5</code>. * Define una función que reste 12 a la mitad de su argumento. }} == Parámetros múltiples == Las funciones también pueden tener más de un argumento. Por ejemplo, para calcular el área de un rectángulo necesitamos su longitud y su anchura: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaRetang a b = a * b </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaRetang 5 10 50 }} Otro ejemplo es el área de un triángulo, <math>A = \frac{bh}{2}</math>: <syntaxhighlight lang="haskell"> areaTriang b h = (b * h) / 2 </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaTriang 3 9 13.5 }} Como puedes ver, los argumentos se separan mediante espacios. Por eso, a veces es necesario utilizar paréntesis para agrupar expresiones. Por ejemplo, no podemos escribir el cuádruple de un valor de la siguiente manera: <syntaxhighlight lang = "haskell"> quadruple x = double double x -- error </syntaxhighlight> Esto aplicaría la función <code>double</code> a dos argumentos: <code>double</code> y <code>x</code>. Sí es posible que las ''funciones sean argumentos de otras funciones'', como veremos más adelante, pero eso no es lo que queremos hacer aquí. Para que esta función funcione, necesitamos utilizar paréntesis: <syntaxhighlight lang = "haskell"> quadruple x = double (double x) </syntaxhighlight> Los argumentos siempre se pasan en el orden en que aparecen. Por ejemplo: <syntaxhighlight lang = "haskell"> menos x y = x - y </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> menos 10 5 5 *Main> menos 5 10 -5 }} Aquí, <code>menos 10 5</code> evalúa la expresión <code>10 - 5</code>, mientras que <code>menos 5 10</code> evalúa <code>5 - 10</code>, debido al cambio en el orden de los argumentos. {{HaskellExercícios|1= * Escribe una función para calcular el volumen de una caja. * ¿Aproximadamente cuántas piedras se utilizaron para construir las famosas pirámides de Guiza? Pista: tendrás que estimar el volumen de la pirámide y el volumen de cada bloque de piedra. }} == Combinación de funciones == Por supuesto, puedes utilizar otras funciones para definir las tuyas, del mismo modo que ya lo has hecho utilizando la suma, <code>+</code>, o la multiplicación, <code>*</code>. De hecho, los operadores también se definen como funciones en Haskell. Por ejemplo, para calcular el área de un cuadrado, podemos reutilizar la función que calcula el área de un rectángulo: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaRetang a b = a * b areaQuad l = areaRetang l l </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaQuad 5 25 }} Al fin y al cabo, un cuadrado es un rectángulo cuyos lados son iguales. {{HaskellExercícios|1= * Escribe una función que calcule el volumen de un cilindro. El volumen de un cilindro es el área de su base, que es un círculo, multiplicada por la altura. Como ya has programado la función que calcula el área de un círculo en este capítulo, puedes reutilizarla aquí. }} == Definición de funciones locales == === Uso de <code>where</code> === Cuando definimos una función, a veces necesitamos calcular valores intermedios que son ''locales'' y se utilizan únicamente dentro de esa función. Considera la [[w:teorema de Herón|fórmula de Herón]]: <math>A = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}</math>, donde <math>p</math> es la mitad del perímetro del triángulo. Este es el cálculo del área de un triángulo cuyos lados miden <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> herao a b c = sqrt (s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) where s = (a + b + c) / 2 </syntaxhighlight> La variable <code>s</code> representa la mitad del perímetro. Sería tedioso y propenso a errores tener que escribir <code>(a + b + c)/2</code> cada vez que necesitáramos este valor dentro de <code>herao</code>. <code>sqrt</code> calcula la raíz cuadrada de su argumento (recuerda que significa ''square root'' en inglés). Escribir las definiciones por separado no funcionaría. Observa: <syntaxhighlight lang = "haskell"> herao a b c = sqrt (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) p = (a + b + c) / 2 -- a, b y c no están definidas aquí </syntaxhighlight> El compilador señalaría que <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code> solo están disponibles en el lado derecho de <code>herao</code>, mientras que la definición de <code>s</code> no forma parte del lado derecho de <code>herao</code>. Para incluirla allí, utilizamos la palabra clave <code>where</code>. Observa que tanto <code>where</code> como la definición de <code>s</code> están indentadas con cuatro espacios en blanco. Esto es importante para delimitar qué pertenece a cada bloque. Veamos otros ejemplos del uso de <code>where</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaTriangTrig a b c = c * altura / 2 -- usando trigonometría where cosa = (b ^ 2 + c ^ 2 - a ^ 2) / (2 * b * c) sina = sqrt (1 - cosa ^ 2) altura = b * sina areaTriangHerao a b c = resultado -- usa la fórmula de Herón where resulto = sqrt (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) p = (a + b + c) / 2 </syntaxhighlight> == Ámbito == Observa atentamente el ejemplo anterior: fíjate en que utilizamos las variables <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code> dos veces, en cada una de las funciones definidas. ¿Cómo es posible? Considera el siguiente procedimiento en GHCi: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> let r = 0 Prelude> let area r = pi * r ^ 2 Prelude> area 5 78.53981633974483 }} Sería extraño que el resultado del área fuera <code>0</code> debido a la definición anterior de <code>let r = 0</code>. Esto no sucede porque, la segunda vez que escribimos <code>r</code>, nos referimos a una <code>r</code> ''diferente''. Puede parecer confuso, pero piensa en lo siguiente: muchas personas se llaman Juan y, aun así, en una situación en la que solo hay un Juan presente, podemos decir «Juan» sin ninguna confusión. En programación, esta noción de contexto se denomina ''[[w:Ámbito (informática)|ámbito]]''. No profundizaremos por ahora en los detalles técnicos relacionados con el ámbito, pero ten presente que el valor de un parámetro es exactamente el que se pasa a la función, independientemente del nombre que le hayas dado al definirla. Por lo tanto, elegir nombres apropiados para las variables ayuda considerablemente a que los seres humanos puedan leer el código. == Resumen == # Las variables almacenan valores, que pueden ser cualquier expresión en Haskell. # Las variables no cambian sus valores dentro de un mismo ámbito. # Las funciones son útiles para escribir programas reutilizables. # Las funciones pueden aceptar más de un parámetro. == Notas == <references group="nota"/> [[en:Haskell/Variables and functions]] 2bmyl3jrc7zsuvxpgcag2qd4baopmhv 435946 435945 2026-10-11T23:43:06Z Luciérnaga de conocimiento 119502 435946 wikitext text/x-wiki ''Todos los ejemplos de este capítulo pueden guardarse en un archivo y ejecutarse usando GHC. No incluyas `Prelude>` en ninguno de los ejemplos. Cuando aparezca este comando, significa que el código siguiente se ejecutó en GHCi. Cuando no aparezca el comando, basta con copiar el código completo.'' == Variables == En el capítulo anterior, usamos GHCi como una calculadora, algo que resulta práctico únicamente para cálculos breves. Para realizar cálculos más complejos y escribir un programa en Haskell, generalmente tenemos que seguir y comprobar los resultados intermedios. Podemos hacerlo asignando nombres. A estos nombres los llamamos ''variables''. Cuando se ejecuta un programa, cada variable se sustituye por un ''valor'' al que hace referencia. Por ejemplo, considera lo siguiente: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> 3.141592653 * 5^2 78.539816325 }} Este fue el cálculo aproximado del área de un círculo de radio <code>5</code>, de acuerdo con la fórmula <math>A = \pi r^2</math>. Por supuesto, resulta bastante laborioso escribir todos los dígitos de <math>\pi \approx 3,141592653</math>, o incluso recordar los primeros cinco. Por eso, para evitar repeticiones, podemos hacer que la máquina recuerde estos valores una sola vez, de modo que podamos utilizarlos siempre que sea necesario. Esta abstracción nos permite concentrarnos en otras partes más importantes. En este ejemplo, Haskell ya dispone de una variable llamada <code>pi</code> que almacena más de 15 dígitos de <math>\pi</math>, lo que hace que el código sea más claro y, además, nos permite obtener resultados más precisos. {{Haskell/GHCi|1= Prelude> pi 3.141592653589793 Prelude> pi * 5^2 78.53981633974483 }} Observa cómo la variable <code>pi</code> y su valor, <code>3.141592653589793</code>, se sustituyen mutuamente en los cálculos. == Archivos de código en Haskell == Además de realizar cálculos ocasionalmente en GHCi, puedes guardar tu código en un archivo Haskell, que es un archivo de texto con la extensión <tt>.hs</tt>. Se recomienda utilizar un editor de texto diseñado para la programación (consulta el [[w:Editor de texto|artículo de Wikipedia sobre editores de texto]]). La gran mayoría de ellos permiten ''resaltar la sintaxis'', es decir, colorear el código fuente para facilitar su lectura. Vim y Emacs son dos opciones bastante populares entre los programadores. Para mantener todo organizado, crea también un directorio nuevo (una carpeta) en tu computadora para guardar los archivos Haskell que vayas creando al resolver los ejercicios de este libro. Vamos, crea un directorio llamado <tt>HaskellWikibook</tt>, por ejemplo, y dentro de él un archivo llamado <tt>Varfun.hs</tt> que contenga el siguiente código: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5.0 </syntaxhighlight> Este programa define la variable <code>r</code> con el valor <code>5.0</code>. Nota: asegúrate de que no haya espacios en blanco al comienzo de las líneas, porque Haskell distingue los espacios de indentación. Después, abre una terminal en el directorio <tt>HaskellWikibook</tt> que creaste, ejecuta GHCi y carga el archivo <tt>Varfun.hs</tt> usando el comando <code>:load</code>: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> :load Varfun.hs [1 of 1] Compiling Main ( Varfun.hs, interpreted ) Ok, modules loaded: Main. }} Conviene saber que <code>:load</code> puede abreviarse como <code>:l</code>: <code>:l Varfun.hs</code>. Si GHCi devuelve un error como <code>Could not find module 'Varfun.hs'</code>, significa que probablemente te encuentras en el directorio equivocado. Prueba el comando <code>:cd</code> para cambiar el directorio actual desde GHCi (por ejemplo, <code>:cd HaskellWikibook</code>). Después de cargar el archivo en la sesión de GHCi, verás que la línea de comandos cambia de "Prelude" a "*Main". Ahora puedes utilizar la variable <code>r</code> que definiste en el archivo. {{Haskell/GHCi|1= *Main> r 5.0 *Main> pi * r^2 78.53981633974483 }} Acabamos de calcular el área de un círculo de radio 5,0 utilizando la fórmula <math>\pi r^2</math>. Lo que hicimos fue utilizar <code>r</code>, que definimos en el archivo <tt>Varfun.hs</tt>, y <code>pi</code>, que ya está definida en otro lugar. Ahora vamos a facilitar el acceso a este valor definiendo también un nombre para él. Abre nuevamente el archivo y cambia su contenido por lo siguiente: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5.0 area = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Guárdalo y vuelve a cargarlo en GHCi mediante <code>:reload</code>, o simplemente <code>:r</code>: {{Haskell/GHCi|1= *Main> :reload Compiling Main ( Varfun.hs, interpreted ) Ok, modules loaded: Main. *Main> }} Ahora tenemos dos variables: <code>r</code> y <code>area</code>. {{Haskell/GHCi|1= *Main> area 78.53981633974483 *Main> area / r 15.707963267948966 }} {{nota|La palabra <code>let</code> es la que deberíamos utilizar para definir nuevas variables directamente en GHCi, sin necesidad de editar un archivo de código. Aunque hacerlo de esta manera puede resultar práctico, no siempre es lo más conveniente para tareas complejas. En esos casos, es preferible utilizar archivos.}} == Comentarios == Además del propio código, los archivos de código fuente pueden contener textos conocidos como ''comentarios'', que el compilador ignora. En Haskell existen dos tipos de comentarios. El primero comienza con <code>--</code> y se extiende hasta el final de la línea: <syntaxhighlight lang = "haskell"> x = 5 -- x es 5. y = 6 -- y es 6. -- z = 7 -- z no está definida. </syntaxhighlight> En este caso, <code>x</code> e <code>y</code> están efectivamente definidas en el código, pero <code>z</code> no lo está. El segundo tipo de comentario está delimitado por <code>{- ... -}</code> y puede abarcar varias líneas: <syntaxhighlight lang = "haskell"> answer = 2 * {- bloque de comentario de varias líneas y... -} 3 {- comentario en medio de la línea -} * 7 </syntaxhighlight> Los comentarios se utilizan para explicar partes de un programa o realizar anotaciones sobre cualquier aspecto del contexto. Es importante señalar que abusar de los comentarios puede, en realidad, dificultar la lectura del propio código. Además, los comentarios desactualizados también pueden generar confusiones. == Variables en lenguajes imperativos == Los lectores familiarizados con los lenguajes de programación imperativos notarán que las variables en Haskell se comportan de manera muy diferente a las variables en C, por ejemplo. Si no tienes experiencia previa en programación, puedes saltarte esta sección, aunque puede ayudarte a comprender las situaciones en las que se compara el comportamiento de Haskell con el de otros lenguajes. Muchos libros sobre Haskell lo hacen, por ejemplo. La ''programación imperativa'' trata las variables como posiciones en la memoria de la computadora. Este enfoque está relacionado con el funcionamiento básico de una computadora. Los programas imperativos indican explícitamente a la computadora lo que debe hacer. Los lenguajes de alto nivel, aunque pueden estar bastante alejados de estos conceptos, todavía conservan parte de ellos en el sentido de que siguen utilizando este patrón de programación «paso a paso». En contraste, la ''programación funcional'' ofrece una manera diferente de pensar, utilizando términos matemáticos y dejando de lado las instrucciones directas a la computadora, que solo son traducidas por el compilador a algo que la máquina pueda interpretar y procesar. Veamos un ejemplo. El siguiente código no funcionaría en Haskell: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5 r = 2 </syntaxhighlight> Un programador de lenguajes imperativos interpretaría esto como: primero, definir <code>r = 5</code> y después redefinirla como <code>r = 2</code>. En Haskell, sin embargo, el compilador respondería con un error: «múltiples declaraciones de <code>r</code>». Dentro de un ámbito determinado, una variable de Haskell se define una sola vez y su definición no puede cambiar. Las variables de Haskell parecen ''invariables'', pero en realidad se comportan como variables matemáticas. En Matemáticas nunca vemos que una variable cambie de valor dentro de un mismo problema, y lo mismo sucede en Haskell. Más precisamente, las variables de Haskell son ''inmutables'': sus valores solo varían de acuerdo con los datos que introducimos en el programa. No podemos definir <code>r</code> de dos maneras diferentes en un mismo código, pero podemos cambiar su valor modificando el archivo. Cambiemos el código anterior por lo siguiente: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 2.0 area = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Por supuesto, funcionará. Hemos cambiado <code>r</code> en el único lugar donde está definida, y eso modifica su valor en el resto del programa. En problemas reales, los programas en Haskell dejan ''algunos'' valores sin definir en el código. Esos valores se definen más adelante, cuando el programa obtiene datos de un archivo o de una acción externa. Por ahora, sin embargo, nos limitaremos a definir variables internamente. Aprenderemos sobre las interacciones con el mundo exterior en capítulos posteriores. Veamos otro ejemplo de la gran diferencia entre Haskell y los lenguajes imperativos: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = r + 1 </syntaxhighlight> En lugar de «incrementar el valor de <code>r</code>», es decir, actualizar el valor almacenado en la memoria, este código en Haskell constituye una definición recursiva de <code>r</code>, o sea, la define en términos de sí misma. No te preocupes, pues explicaremos la [[Haskell/Recursión|recursión]] más adelante. En este caso concreto, si <code>r</code> ya hubiera sido definida con algún valor, el compilador devolvería un mensaje de error, como explicamos anteriormente. Si <code>r</code> se hubiera definido con el valor 5, escribir <code>r = r + 1</code> sería equivalente a intentar afirmar que <math>5 = 5 + 1</math> en Matemáticas, lo cual es evidentemente incorrecto. Como los valores no cambian dentro de un mismo programa, las variables pueden definirse en el orden que queramos. Por ejemplo, los dos códigos siguientes son exactamente equivalentes: {|border="0" |- ||<syntaxhighlight lang = "haskell"> y = x * 2 x = 3 </syntaxhighlight> ||<syntaxhighlight lang = "haskell"> x = 3 y = x * 2 </syntaxhighlight> |} En Haskell no existe la noción de que «<code>x</code> se declaró antes que <code>y</code>», o viceversa. Por supuesto, para utilizar <code>y</code> seguimos necesitando el valor de <code>x</code>, pero el orden no nos importa, ni tampoco al compilador. == Funciones == Modificar el programa cada vez que queramos calcular el área de un círculo diferente resulta tedioso y nos limita a un círculo por vez. Podríamos calcular dos áreas duplicando todos los cálculos en nuestro código y definiendo <code>r2</code> y <code>area2</code><ref group=nota>Podemos observar aquí que los nombres de las variables pueden contener números y letras. Sin embargo, toda variable ''debe'' comenzar con una letra minúscula, seguida de otras letras (también mayúsculas), números, guiones bajos (_) o apóstrofos (').</ref> <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5 area = pi * r ^ 2 r2 = 3 area2 = pi * r2 ^ 2 </syntaxhighlight> Para evitar esta repetición constante, es preferible añadir simplemente una ''función'' para calcular el área y aplicarla a diferentes radios. Una ''función'' recibe un ''argumento'' (o ''parámetro'') y devuelve un resultado, exactamente igual que en Matemáticas. En Haskell, las funciones se definen de la misma manera que las variables, salvo que debemos indicar sus argumentos en el lado izquierdo de la expresión. Por ejemplo, el siguiente código define <code>area</code>, cuyo argumento es <code>r</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> area r = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Observa la sintaxis: primero aparece el nombre de la función (<code>area</code>), seguido de un espacio en blanco y de su argumento (<code>r</code>). Después aparece el signo <code>=</code> y la definición de la función, que utiliza el argumento de entrada en su cálculo. Ahora podemos probar diferentes valores del radio y ''llamar'' a la función con ellos. Guarda el código anterior en un archivo, ábrelo en GHCi y prueba lo siguiente: {{Haskell/GHCi|1= *Main> area 5 78.53981633974483 *Main> area 3 28.274333882308138 *Main> area 17 907.9202768874502 }} Acabamos de ''llamar'' a la función con diferentes valores y hemos calculado las áreas de tres círculos distintos. Matemáticamente, el cálculo del área puede representarse mediante <math>A(r) = \pi \cdot r ^ 2</math>. Para calcular las áreas, escribiríamos <math>A(5) = 78.54</math> o <math>A(3) = 28.27</math>. Haskell también permite utilizar paréntesis, pero por convención suelen omitirse para que el código tenga menos símbolos y sea más legible. Aun así, los paréntesis se utilizan para agrupar ''expresiones'' (cualquier código que devuelva un valor) que deben calcularse en conjunto. Observa cómo se interpretan de manera diferente las siguientes expresiones: <syntaxhighlight lang = "haskell"> 5 * 3 + 2 -- 15 + 2 = 17 (la multiplicación se realiza antes que la suma) 5 * (3 + 2) -- 5 * 5 = 25 (los paréntesis obligan a calcular primero la suma) area 5 * 3 -- (area 5) * 3 area (5 * 3) -- area 15 </syntaxhighlight> Del mismo modo que la multiplicación se realiza antes que la suma, observa que las aplicaciones de funciones en Haskell tienen una precedencia mayor que cualquier operador, ya sea <code>+</code> o <code>*</code>, por ejemplo. == Evaluación de expresiones == ¿Qué sucede exactamente cuando introducimos una expresión en GHCi? Después de pulsar «Enter», se evalúa. Esto significa que cada función se sustituye por su definición y se realizan los cálculos hasta que queda un único valor final. Por ejemplo, al ejecutar <code>area 5</code>, sucede lo siguiente: <syntaxhighlight lang=haskell> area 5 -- todas las apariciones de 'r' a la derecha se sustituyen por '5' pi * 5 ^ 2 -- 'pi' se sustituye por un valor aproximado 3.141592653589793 * 5 ^ 2 -- se realiza la operación de potenciación '5 ^ 2' 3.141592653589793 * 25 -- se realiza la operación de multiplicación 78.53981633974483 -- resultado final </syntaxhighlight> Cuando utilizamos GHCi, el resultado de ''aplicar'' o ''llamar'' a la función, siguiendo el procedimiento anterior, aparece en la pantalla. Veamos ahora algunas funciones más: <syntaxhighlight lang = "haskell"> dobrar x = 2 * x quadruplicar x = double (double x) quadrado x = x * x metade x = x / 2 </syntaxhighlight> {{HaskellExercícios|1= * Explica cómo evaluaría GHCi <code>quadruplicar 5</code>. * Define una función que reste 12 a la mitad de su argumento. }} == Parámetros múltiples == Las funciones también pueden tener más de un argumento. Por ejemplo, para calcular el área de un rectángulo necesitamos su longitud y su anchura: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaRetang a b = a * b </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaRetang 5 10 50 }} Otro ejemplo es el área de un triángulo, <math>A = \frac{bh}{2}</math>: <syntaxhighlight lang="haskell"> areaTriang b h = (b * h) / 2 </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaTriang 3 9 13.5 }} Como puedes ver, los argumentos se separan mediante espacios. Por eso, a veces es necesario utilizar paréntesis para agrupar expresiones. Por ejemplo, no podemos escribir el cuádruple de un valor de la siguiente manera: <syntaxhighlight lang = "haskell"> quadruple x = double double x -- error </syntaxhighlight> Esto aplicaría la función <code>double</code> a dos argumentos: <code>double</code> y <code>x</code>. Sí es posible que las ''funciones sean argumentos de otras funciones'', como veremos más adelante, pero eso no es lo que queremos hacer aquí. Para que esta función funcione, necesitamos utilizar paréntesis: <syntaxhighlight lang = "haskell"> quadruple x = double (double x) </syntaxhighlight> Los argumentos siempre se pasan en el orden en que aparecen. Por ejemplo: <syntaxhighlight lang = "haskell"> menos x y = x - y </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> menos 10 5 5 *Main> menos 5 10 -5 }} Aquí, <code>menos 10 5</code> evalúa la expresión <code>10 - 5</code>, mientras que <code>menos 5 10</code> evalúa <code>5 - 10</code>, debido al cambio en el orden de los argumentos. {{HaskellExercícios|1= * Escribe una función para calcular el volumen de una caja. * ¿Aproximadamente cuántas piedras se utilizaron para construir las famosas pirámides de Guiza? Pista: tendrás que estimar el volumen de la pirámide y el volumen de cada bloque de piedra. }} == Combinación de funciones == Por supuesto, puedes utilizar otras funciones para definir las tuyas, del mismo modo que ya lo has hecho utilizando la suma, <code>+</code>, o la multiplicación, <code>*</code>. De hecho, los operadores también se definen como funciones en Haskell. Por ejemplo, para calcular el área de un cuadrado, podemos reutilizar la función que calcula el área de un rectángulo: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaRetang a b = a * b areaQuad l = areaRetang l l </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaQuad 5 25 }} Al fin y al cabo, un cuadrado es un rectángulo cuyos lados son iguales. {{HaskellExercícios|1= * Escribe una función que calcule el volumen de un cilindro. El volumen de un cilindro es el área de su base, que es un círculo, multiplicada por la altura. Como ya has programado la función que calcula el área de un círculo en este capítulo, puedes reutilizarla aquí. }} == Definición de funciones locales == === Uso de <code>where</code> === Cuando definimos una función, a veces necesitamos calcular valores intermedios que son ''locales'' y se utilizan únicamente dentro de esa función. Considera la [[w:teorema de Herón|fórmula de Herón]]: <math>A = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}</math>, donde <math>p</math> es la mitad del perímetro del triángulo. Este es el cálculo del área de un triángulo cuyos lados miden <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> herao a b c = sqrt (s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) where s = (a + b + c) / 2 </syntaxhighlight> La variable <code>s</code> representa la mitad del perímetro. Sería tedioso y propenso a errores tener que escribir <code>(a + b + c)/2</code> cada vez que necesitáramos este valor dentro de <code>herao</code>. <code>sqrt</code> calcula la raíz cuadrada de su argumento (recuerda que significa ''square root'' en inglés). Escribir las definiciones por separado no funcionaría. Observa: <syntaxhighlight lang = "haskell"> herao a b c = sqrt (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) p = (a + b + c) / 2 -- a, b y c no están definidas aquí </syntaxhighlight> El compilador señalaría que <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code> solo están disponibles en el lado derecho de <code>herao</code>, mientras que la definición de <code>s</code> no forma parte del lado derecho de <code>herao</code>. Para incluirla allí, utilizamos la palabra clave <code>where</code>. Observa que tanto <code>where</code> como la definición de <code>s</code> están indentadas con cuatro espacios en blanco. Esto es importante para delimitar qué pertenece a cada bloque. Veamos otros ejemplos del uso de <code>where</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaTriangTrig a b c = c * altura / 2 -- usando trigonometría where cosa = (b ^ 2 + c ^ 2 - a ^ 2) / (2 * b * c) sina = sqrt (1 - cosa ^ 2) altura = b * sina areaTriangHerao a b c = resultado -- usa la fórmula de Herón where resulto = sqrt (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) p = (a + b + c) / 2 </syntaxhighlight> == Ámbito == Observa atentamente el ejemplo anterior: fíjate en que utilizamos las variables <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code> dos veces, en cada una de las funciones definidas. ¿Cómo es posible? Considera el siguiente procedimiento en GHCi: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> let r = 0 Prelude> let area r = pi * r ^ 2 Prelude> area 5 78.53981633974483 }} Sería extraño que el resultado del área fuera <code>0</code> debido a la definición anterior de <code>let r = 0</code>. Esto no sucede porque, la segunda vez que escribimos <code>r</code>, nos referimos a una <code>r</code> ''diferente''. Puede parecer confuso, pero piensa en lo siguiente: muchas personas se llaman Juan y, aun así, en una situación en la que solo hay un Juan presente, podemos decir «Juan» sin ninguna confusión. En programación, esta noción de contexto se denomina ''[[w:Ámbito (informática)|ámbito]]''. No profundizaremos por ahora en los detalles técnicos relacionados con el ámbito, pero ten presente que el valor de un parámetro es exactamente el que se pasa a la función, independientemente del nombre que le hayas dado al definirla. Por lo tanto, elegir nombres apropiados para las variables ayuda considerablemente a que los seres humanos puedan leer el código. == Resumen == # Las variables almacenan valores, que pueden ser cualquier expresión en Haskell. # Las variables no cambian sus valores dentro de un mismo ámbito. # Las funciones son útiles para escribir programas reutilizables. # Las funciones pueden aceptar más de un parámetro. == Notas == <references group="nota"/> [[en:Haskell/Variables and functions]] r2fpdlek27zhn8hkfhdy7e3k7w80prk 435947 435946 2026-10-11T23:44:24Z Luciérnaga de conocimiento 119502 435947 wikitext text/x-wiki ''Todos los ejemplos de este capítulo pueden guardarse en un archivo y ejecutarse usando GHC. No incluyas `Prelude>` en ninguno de los ejemplos. Cuando aparezca este comando, significa que el código siguiente se ejecutó en GHCi. Cuando no aparezca el comando, basta con copiar el código completo.'' == Variables == En el capítulo anterior, usamos GHCi como una calculadora, algo que resulta práctico únicamente para cálculos breves. Para realizar cálculos más complejos y escribir un programa en Haskell, generalmente tenemos que seguir y comprobar los resultados intermedios. Podemos hacerlo asignando nombres. A estos nombres los llamamos ''variables''. Cuando se ejecuta un programa, cada variable se sustituye por un ''valor'' al que hace referencia. Por ejemplo, considera lo siguiente: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> 3.141592653 * 5^2 78.539816325 }} Este fue el cálculo aproximado del área de un círculo de radio <code>5</code>, de acuerdo con la fórmula <math>A = \pi r^2</math>. Por supuesto, resulta bastante laborioso escribir todos los dígitos de <math>\pi \approx 3,141592653</math>, o incluso recordar los primeros cinco. Por eso, para evitar repeticiones, podemos hacer que la máquina recuerde estos valores una sola vez, de modo que podamos utilizarlos siempre que sea necesario. Esta abstracción nos permite concentrarnos en otras partes más importantes. En este ejemplo, Haskell ya dispone de una variable llamada <code>pi</code> que almacena más de 15 dígitos de <math>\pi</math>, lo que hace que el código sea más claro y, además, nos permite obtener resultados más precisos. {{Haskell/GHCi|1= Prelude> pi 3.141592653589793 Prelude> pi * 5^2 78.53981633974483 }} Observa cómo la variable <code>pi</code> y su valor, <code>3.141592653589793</code>, se sustituyen mutuamente en los cálculos. == Archivos de código en Haskell == Además de realizar cálculos ocasionalmente en GHCi, puedes guardar tu código en un archivo Haskell, que es un archivo de texto con la extensión <tt>.hs</tt>. Se recomienda utilizar un editor de texto diseñado para la programación (consulta el [[w:Editor de texto|artículo de Wikipedia sobre editores de texto]]). La gran mayoría de ellos permiten ''resaltar la sintaxis'', es decir, colorear el código fuente para facilitar su lectura. Vim y Emacs son dos opciones bastante populares entre los programadores. Para mantener todo organizado, crea también un directorio nuevo (una carpeta) en tu computadora para guardar los archivos Haskell que vayas creando al resolver los ejercicios de este libro. Vamos, crea un directorio llamado <tt>HaskellWikibook</tt>, por ejemplo, y dentro de él un archivo llamado <tt>Varfun.hs</tt> que contenga el siguiente código: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5.0 </syntaxhighlight> Este programa define la variable <code>r</code> con el valor <code>5.0</code>. Nota: asegúrate de que no haya espacios en blanco al comienzo de las líneas, porque Haskell distingue los espacios de indentación. Después, abre una terminal en el directorio <tt>HaskellWikibook</tt> que creaste, ejecuta GHCi y carga el archivo <tt>Varfun.hs</tt> usando el comando <code>:load</code>: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> :load Varfun.hs [1 of 1] Compiling Main ( Varfun.hs, interpreted ) Ok, modules loaded: Main. }} Conviene saber que <code>:load</code> puede abreviarse como <code>:l</code>: <code>:l Varfun.hs</code>. Si GHCi devuelve un error como <code>Could not find module 'Varfun.hs'</code>, significa que probablemente te encuentras en el directorio equivocado. Prueba el comando <code>:cd</code> para cambiar el directorio actual desde GHCi (por ejemplo, <code>:cd HaskellWikibook</code>). Después de cargar el archivo en la sesión de GHCi, verás que la línea de comandos cambia de "Prelude" a "*Main". Ahora puedes utilizar la variable <code>r</code> que definiste en el archivo. {{Haskell/GHCi|1= *Main> r 5.0 *Main> pi * r^2 78.53981633974483 }} Acabamos de calcular el área de un círculo de radio 5,0 utilizando la fórmula <math>\pi r^2</math>. Lo que hicimos fue utilizar <code>r</code>, que definimos en el archivo <tt>Varfun.hs</tt>, y <code>pi</code>, que ya está definida en otro lugar. Ahora vamos a facilitar el acceso a este valor definiendo también un nombre para él. Abre nuevamente el archivo y cambia su contenido por lo siguiente: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5.0 area = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Guárdalo y vuelve a cargarlo en GHCi mediante <code>:reload</code>, o simplemente <code>:r</code>: {{Haskell/GHCi|1= *Main> :reload Compiling Main ( Varfun.hs, interpreted ) Ok, modules loaded: Main. *Main> }} Ahora tenemos dos variables: <code>r</code> y <code>area</code>. {{Haskell/GHCi|1= *Main> area 78.53981633974483 *Main> area / r 15.707963267948966 }} {{nota|La palabra <code>let</code> es la que deberíamos utilizar para definir nuevas variables directamente en GHCi, sin necesidad de editar un archivo de código. Aunque hacerlo de esta manera puede resultar práctico, no siempre es lo más conveniente para tareas complejas. En esos casos, es preferible utilizar archivos.}} == Comentarios == Además del propio código, los archivos de código fuente pueden contener textos conocidos como ''comentarios'', que el compilador ignora. En Haskell existen dos tipos de comentarios. El primero comienza con <code>--</code> y se extiende hasta el final de la línea: <syntaxhighlight lang = "haskell"> x = 5 -- x es 5. y = 6 -- y es 6. -- z = 7 -- z no está definida. </syntaxhighlight> En este caso, <code>x</code> e <code>y</code> están efectivamente definidas en el código, pero <code>z</code> no lo está. El segundo tipo de comentario está delimitado por <code>{- ... -}</code> y puede abarcar varias líneas: <syntaxhighlight lang = "haskell"> answer = 2 * {- bloque de comentario de varias líneas y... -} 3 {- comentario en medio de la línea -} * 7 </syntaxhighlight> Los comentarios se utilizan para explicar partes de un programa o realizar anotaciones sobre cualquier aspecto del contexto. Es importante señalar que abusar de los comentarios puede, en realidad, dificultar la lectura del propio código. Además, los comentarios desactualizados también pueden generar confusiones. == Variables en lenguajes imperativos == Los lectores familiarizados con los lenguajes de programación imperativos notarán que las variables en Haskell se comportan de manera muy diferente a las variables en C, por ejemplo. Si no tienes experiencia previa en programación, puedes saltarte esta sección, aunque puede ayudarte a comprender las situaciones en las que se compara el comportamiento de Haskell con el de otros lenguajes. Muchos libros sobre Haskell lo hacen, por ejemplo. La ''programación imperativa'' trata las variables como posiciones en la memoria de la computadora. Este enfoque está relacionado con el funcionamiento básico de una computadora. Los programas imperativos indican explícitamente a la computadora lo que debe hacer. Los lenguajes de alto nivel, aunque pueden estar bastante alejados de estos conceptos, todavía conservan parte de ellos en el sentido de que siguen utilizando este patrón de programación «paso a paso». En contraste, la ''programación funcional'' ofrece una manera diferente de pensar, utilizando términos matemáticos y dejando de lado las instrucciones directas a la computadora, que solo son traducidas por el compilador a algo que la máquina pueda interpretar y procesar. Veamos un ejemplo. El siguiente código no funcionaría en Haskell: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5 r = 2 </syntaxhighlight> Un programador de lenguajes imperativos interpretaría esto como: primero, definir <code>r = 5</code> y después redefinirla como <code>r = 2</code>. En Haskell, sin embargo, el compilador respondería con un error: «múltiples declaraciones de <code>r</code>». Dentro de un ámbito determinado, una variable de Haskell se define una sola vez y su definición no puede cambiar. Las variables de Haskell parecen ''invariables'', pero en realidad se comportan como variables matemáticas. En Matemáticas nunca vemos que una variable cambie de valor dentro de un mismo problema, y lo mismo sucede en Haskell. Más precisamente, las variables de Haskell son ''inmutables'': sus valores solo varían de acuerdo con los datos que introducimos en el programa. No podemos definir <code>r</code> de dos maneras diferentes en un mismo código, pero podemos cambiar su valor modificando el archivo. Cambiemos el código anterior por lo siguiente: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 2.0 area = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Por supuesto, funcionará. Hemos cambiado <code>r</code> en el único lugar donde está definida, y eso modifica su valor en el resto del programa. En problemas reales, los programas en Haskell dejan ''algunos'' valores sin definir en el código. Esos valores se definen más adelante, cuando el programa obtiene datos de un archivo o de una acción externa. Por ahora, sin embargo, nos limitaremos a definir variables internamente. Aprenderemos sobre las interacciones con el mundo exterior en capítulos posteriores. Veamos otro ejemplo de la gran diferencia entre Haskell y los lenguajes imperativos: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = r + 1 </syntaxhighlight> En lugar de «incrementar el valor de <code>r</code>», es decir, actualizar el valor almacenado en la memoria, este código en Haskell constituye una definición recursiva de <code>r</code>, o sea, la define en términos de sí misma. No te preocupes, pues explicaremos la [[Haskell/Recursión|recursión]] más adelante. En este caso concreto, si <code>r</code> ya hubiera sido definida con algún valor, el compilador devolvería un mensaje de error, como explicamos anteriormente. Si <code>r</code> se hubiera definido con el valor 5, escribir <code>r = r + 1</code> sería equivalente a intentar afirmar que <math>5 = 5 + 1</math> en Matemáticas, lo cual es evidentemente incorrecto. Como los valores no cambian dentro de un mismo programa, las variables pueden definirse en el orden que queramos. Por ejemplo, los dos códigos siguientes son exactamente equivalentes: {|border="0" |- ||<syntaxhighlight lang = "haskell"> y = x * 2 x = 3 </syntaxhighlight> ||<syntaxhighlight lang = "haskell"> x = 3 y = x * 2 </syntaxhighlight> |} En Haskell no existe la noción de que «<code>x</code> se declaró antes que <code>y</code>», o viceversa. Por supuesto, para utilizar <code>y</code> seguimos necesitando el valor de <code>x</code>, pero el orden no nos importa, ni tampoco al compilador. == Funciones == Modificar el programa cada vez que queramos calcular el área de un círculo diferente resulta tedioso y nos limita a un círculo por vez. Podríamos calcular dos áreas duplicando todos los cálculos en nuestro código y definiendo <code>r2</code> y <code>area2</code><ref group=nota>Podemos observar aquí que los nombres de las variables pueden contener números y letras. Sin embargo, toda variable ''debe'' comenzar con una letra minúscula, seguida de otras letras (también mayúsculas), números, guiones bajos (_) o apóstrofos (').</ref> <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5 area = pi * r ^ 2 r2 = 3 area2 = pi * r2 ^ 2 </syntaxhighlight> Para evitar esta repetición constante, es preferible añadir simplemente una ''función'' para calcular el área y aplicarla a diferentes radios. Una ''función'' recibe un ''argumento'' (o ''parámetro'') y devuelve un resultado, exactamente igual que en Matemáticas. En Haskell, las funciones se definen de la misma manera que las variables, salvo que debemos indicar sus argumentos en el lado izquierdo de la expresión. Por ejemplo, el siguiente código define <code>area</code>, cuyo argumento es <code>r</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> area r = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Observa la sintaxis: primero aparece el nombre de la función (<code>area</code>), seguido de un espacio en blanco y de su argumento (<code>r</code>). Después aparece el signo <code>=</code> y la definición de la función, que utiliza el argumento de entrada en su cálculo. Ahora podemos probar diferentes valores del radio y ''llamar'' a la función con ellos. Guarda el código anterior en un archivo, ábrelo en GHCi y prueba lo siguiente: {{Haskell/GHCi|1= *Main> area 5 78.53981633974483 *Main> area 3 28.274333882308138 *Main> area 17 907.9202768874502 }} Acabamos de ''llamar'' a la función con diferentes valores y hemos calculado las áreas de tres círculos distintos. Matemáticamente, el cálculo del área puede representarse mediante <math>A(r) = \pi \cdot r ^ 2</math>. Para calcular las áreas, escribiríamos <math>A(5) = 78.54</math> o <math>A(3) = 28.27</math>. Haskell también permite utilizar paréntesis, pero por convención suelen omitirse para que el código tenga menos símbolos y sea más legible. Aun así, los paréntesis se utilizan para agrupar ''expresiones'' (cualquier código que devuelva un valor) que deben calcularse en conjunto. Observa cómo se interpretan de manera diferente las siguientes expresiones: <syntaxhighlight lang = "haskell"> 5 * 3 + 2 -- 15 + 2 = 17 (la multiplicación se realiza antes que la suma) 5 * (3 + 2) -- 5 * 5 = 25 (los paréntesis obligan a calcular primero la suma) area 5 * 3 -- (area 5) * 3 area (5 * 3) -- area 15 </syntaxhighlight> Del mismo modo que la multiplicación se realiza antes que la suma, observa que las aplicaciones de funciones en Haskell tienen una precedencia mayor que cualquier operador, ya sea <code>+</code> o <code>*</code>, por ejemplo. == Evaluación de expresiones == ¿Qué sucede exactamente cuando introducimos una expresión en GHCi? Después de pulsar «Enter», se evalúa. Esto significa que cada función se sustituye por su definición y se realizan los cálculos hasta que queda un único valor final. Por ejemplo, al ejecutar <code>area 5</code>, sucede lo siguiente: <syntaxhighlight lang=haskell> area 5 -- todas las apariciones de 'r' a la derecha se sustituyen por '5' pi * 5 ^ 2 -- 'pi' se sustituye por un valor aproximado 3.141592653589793 * 5 ^ 2 -- se realiza la operación de potenciación '5 ^ 2' 3.141592653589793 * 25 -- se realiza la operación de multiplicación 78.53981633974483 -- resultado final </syntaxhighlight> Cuando utilizamos GHCi, el resultado de ''aplicar'' o ''llamar'' a la función, siguiendo el procedimiento anterior, aparece en la pantalla. Veamos ahora algunas funciones más: <syntaxhighlight lang = "haskell"> dobrar x = 2 * x quadruplicar x = double (double x) quadrado x = x * x metade x = x / 2 </syntaxhighlight> {{Haskell/Ejercicios|1= * Explica cómo evaluaría GHCi <code>quadruplicar 5</code>. * Define una función que reste 12 a la mitad de su argumento. }} == Parámetros múltiples == Las funciones también pueden tener más de un argumento. Por ejemplo, para calcular el área de un rectángulo necesitamos su longitud y su anchura: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaRetang a b = a * b </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaRetang 5 10 50 }} Otro ejemplo es el área de un triángulo, <math>A = \frac{bh}{2}</math>: <syntaxhighlight lang="haskell"> areaTriang b h = (b * h) / 2 </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaTriang 3 9 13.5 }} Como puedes ver, los argumentos se separan mediante espacios. Por eso, a veces es necesario utilizar paréntesis para agrupar expresiones. Por ejemplo, no podemos escribir el cuádruple de un valor de la siguiente manera: <syntaxhighlight lang = "haskell"> quadruple x = double double x -- error </syntaxhighlight> Esto aplicaría la función <code>double</code> a dos argumentos: <code>double</code> y <code>x</code>. Sí es posible que las ''funciones sean argumentos de otras funciones'', como veremos más adelante, pero eso no es lo que queremos hacer aquí. Para que esta función funcione, necesitamos utilizar paréntesis: <syntaxhighlight lang = "haskell"> quadruple x = double (double x) </syntaxhighlight> Los argumentos siempre se pasan en el orden en que aparecen. Por ejemplo: <syntaxhighlight lang = "haskell"> menos x y = x - y </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> menos 10 5 5 *Main> menos 5 10 -5 }} Aquí, <code>menos 10 5</code> evalúa la expresión <code>10 - 5</code>, mientras que <code>menos 5 10</code> evalúa <code>5 - 10</code>, debido al cambio en el orden de los argumentos. {{Haskell/Ejercicios|1= * Escribe una función para calcular el volumen de una caja. * ¿Aproximadamente cuántas piedras se utilizaron para construir las famosas pirámides de Guiza? Pista: tendrás que estimar el volumen de la pirámide y el volumen de cada bloque de piedra. }} == Combinación de funciones == Por supuesto, puedes utilizar otras funciones para definir las tuyas, del mismo modo que ya lo has hecho utilizando la suma, <code>+</code>, o la multiplicación, <code>*</code>. De hecho, los operadores también se definen como funciones en Haskell. Por ejemplo, para calcular el área de un cuadrado, podemos reutilizar la función que calcula el área de un rectángulo: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaRetang a b = a * b areaQuad l = areaRetang l l </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaQuad 5 25 }} Al fin y al cabo, un cuadrado es un rectángulo cuyos lados son iguales. {{Haskell/Ejercicios|1= * Escribe una función que calcule el volumen de un cilindro. El volumen de un cilindro es el área de su base, que es un círculo, multiplicada por la altura. Como ya has programado la función que calcula el área de un círculo en este capítulo, puedes reutilizarla aquí. }} == Definición de funciones locales == === Uso de <code>where</code> === Cuando definimos una función, a veces necesitamos calcular valores intermedios que son ''locales'' y se utilizan únicamente dentro de esa función. Considera la [[w:teorema de Herón|fórmula de Herón]]: <math>A = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}</math>, donde <math>p</math> es la mitad del perímetro del triángulo. Este es el cálculo del área de un triángulo cuyos lados miden <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> herao a b c = sqrt (s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) where s = (a + b + c) / 2 </syntaxhighlight> La variable <code>s</code> representa la mitad del perímetro. Sería tedioso y propenso a errores tener que escribir <code>(a + b + c)/2</code> cada vez que necesitáramos este valor dentro de <code>herao</code>. <code>sqrt</code> calcula la raíz cuadrada de su argumento (recuerda que significa ''square root'' en inglés). Escribir las definiciones por separado no funcionaría. Observa: <syntaxhighlight lang = "haskell"> herao a b c = sqrt (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) p = (a + b + c) / 2 -- a, b y c no están definidas aquí </syntaxhighlight> El compilador señalaría que <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code> solo están disponibles en el lado derecho de <code>herao</code>, mientras que la definición de <code>s</code> no forma parte del lado derecho de <code>herao</code>. Para incluirla allí, utilizamos la palabra clave <code>where</code>. Observa que tanto <code>where</code> como la definición de <code>s</code> están indentadas con cuatro espacios en blanco. Esto es importante para delimitar qué pertenece a cada bloque. Veamos otros ejemplos del uso de <code>where</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaTriangTrig a b c = c * altura / 2 -- usando trigonometría where cosa = (b ^ 2 + c ^ 2 - a ^ 2) / (2 * b * c) sina = sqrt (1 - cosa ^ 2) altura = b * sina areaTriangHerao a b c = resultado -- usa la fórmula de Herón where resulto = sqrt (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) p = (a + b + c) / 2 </syntaxhighlight> == Ámbito == Observa atentamente el ejemplo anterior: fíjate en que utilizamos las variables <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code> dos veces, en cada una de las funciones definidas. ¿Cómo es posible? Considera el siguiente procedimiento en GHCi: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> let r = 0 Prelude> let area r = pi * r ^ 2 Prelude> area 5 78.53981633974483 }} Sería extraño que el resultado del área fuera <code>0</code> debido a la definición anterior de <code>let r = 0</code>. Esto no sucede porque, la segunda vez que escribimos <code>r</code>, nos referimos a una <code>r</code> ''diferente''. Puede parecer confuso, pero piensa en lo siguiente: muchas personas se llaman Juan y, aun así, en una situación en la que solo hay un Juan presente, podemos decir «Juan» sin ninguna confusión. En programación, esta noción de contexto se denomina ''[[w:Ámbito (informática)|ámbito]]''. No profundizaremos por ahora en los detalles técnicos relacionados con el ámbito, pero ten presente que el valor de un parámetro es exactamente el que se pasa a la función, independientemente del nombre que le hayas dado al definirla. Por lo tanto, elegir nombres apropiados para las variables ayuda considerablemente a que los seres humanos puedan leer el código. == Resumen == # Las variables almacenan valores, que pueden ser cualquier expresión en Haskell. # Las variables no cambian sus valores dentro de un mismo ámbito. # Las funciones son útiles para escribir programas reutilizables. # Las funciones pueden aceptar más de un parámetro. == Notas == <references group="nota"/> [[en:Haskell/Variables and functions]] eizmmfx2eglofyxxt5x4sw0zsnrdjo8 435949 435947 2026-10-11T23:49:11Z Luciérnaga de conocimiento 119502 435949 wikitext text/x-wiki ''Todos los ejemplos de este capítulo pueden guardarse en un archivo y ejecutarse usando GHC. No incluyas `Prelude>` en ninguno de los ejemplos. Cuando aparezca este comando, significa que el código siguiente se ejecutó en GHCi. Cuando no aparezca el comando, basta con copiar el código completo.'' == Variables == En el capítulo anterior, usamos GHCi como una calculadora, algo que resulta práctico únicamente para cálculos breves. Para realizar cálculos más complejos y escribir un programa en Haskell, generalmente tenemos que seguir y comprobar los resultados intermedios. Podemos hacerlo asignando nombres. A estos nombres los llamamos ''variables''. Cuando se ejecuta un programa, cada variable se sustituye por un ''valor'' al que hace referencia. Por ejemplo, considera lo siguiente: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> 3.141592653 * 5^2 78.539816325 }} Este fue el cálculo aproximado del área de un círculo de radio <code>5</code>, de acuerdo con la fórmula <math>A = \pi r^2</math>. Por supuesto, resulta bastante laborioso escribir todos los dígitos de <math>\pi \approx 3,141592653</math>, o incluso recordar los primeros cinco. Por eso, para evitar repeticiones, podemos hacer que la máquina recuerde estos valores una sola vez, de modo que podamos utilizarlos siempre que sea necesario. Esta abstracción nos permite concentrarnos en otras partes más importantes. En este ejemplo, Haskell ya dispone de una variable llamada <code>pi</code> que almacena más de 15 dígitos de <math>\pi</math>, lo que hace que el código sea más claro y, además, nos permite obtener resultados más precisos. {{Haskell/GHCi|1= Prelude> pi 3.141592653589793 Prelude> pi * 5^2 78.53981633974483 }} Observa cómo la variable <code>pi</code> y su valor, <code>3.141592653589793</code>, se sustituyen mutuamente en los cálculos. == Archivos de código en Haskell == Además de realizar cálculos ocasionalmente en GHCi, puedes guardar tu código en un archivo Haskell, que es un archivo de texto con la extensión <tt>.hs</tt>. Se recomienda utilizar un editor de texto diseñado para la programación (consulta el [[w:Editor de texto|artículo de Wikipedia sobre editores de texto]]). La gran mayoría de ellos permiten ''resaltar la sintaxis'', es decir, colorear el código fuente para facilitar su lectura. Vim y Emacs son dos opciones bastante populares entre los programadores. Para mantener todo organizado, crea también un directorio nuevo (una carpeta) en tu computadora para guardar los archivos Haskell que vayas creando al resolver los ejercicios de este libro. Vamos, crea un directorio llamado <tt>HaskellWikibook</tt>, por ejemplo, y dentro de él un archivo llamado <tt>Varfun.hs</tt> que contenga el siguiente código: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5.0 </syntaxhighlight> Este programa define la variable <code>r</code> con el valor <code>5.0</code>. Nota: asegúrate de que no haya espacios en blanco al comienzo de las líneas, porque Haskell distingue los espacios de indentación. Después, abre una terminal en el directorio <tt>HaskellWikibook</tt> que creaste, ejecuta GHCi y carga el archivo <tt>Varfun.hs</tt> usando el comando <code>:load</code>: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> :load Varfun.hs [1 of 1] Compiling Main ( Varfun.hs, interpreted ) Ok, modules loaded: Main. }} Conviene saber que <code>:load</code> puede abreviarse como <code>:l</code>: <code>:l Varfun.hs</code>. Si GHCi devuelve un error como <code>Could not find module 'Varfun.hs'</code>, significa que probablemente te encuentras en el directorio equivocado. Prueba el comando <code>:cd</code> para cambiar el directorio actual desde GHCi (por ejemplo, <code>:cd HaskellWikibook</code>). Después de cargar el archivo en la sesión de GHCi, verás que la línea de comandos cambia de "Prelude" a "*Main". Ahora puedes utilizar la variable <code>r</code> que definiste en el archivo. {{Haskell/GHCi|1= *Main> r 5.0 *Main> pi * r^2 78.53981633974483 }} Acabamos de calcular el área de un círculo de radio 5,0 utilizando la fórmula <math>\pi r^2</math>. Lo que hicimos fue utilizar <code>r</code>, que definimos en el archivo <tt>Varfun.hs</tt>, y <code>pi</code>, que ya está definida en otro lugar. Ahora vamos a facilitar el acceso a este valor definiendo también un nombre para él. Abre nuevamente el archivo y cambia su contenido por lo siguiente: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5.0 area = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Guárdalo y vuelve a cargarlo en GHCi mediante <code>:reload</code>, o simplemente <code>:r</code>: {{Haskell/GHCi|1= *Main> :reload Compiling Main ( Varfun.hs, interpreted ) Ok, modules loaded: Main. *Main> }} Ahora tenemos dos variables: <code>r</code> y <code>area</code>. {{Haskell/GHCi|1= *Main> area 78.53981633974483 *Main> area / r 15.707963267948966 }} {{nota|La palabra <code>let</code> es la que deberíamos utilizar para definir nuevas variables directamente en GHCi, sin necesidad de editar un archivo de código. Aunque hacerlo de esta manera puede resultar práctico, no siempre es lo más conveniente para tareas complejas. En esos casos, es preferible utilizar archivos.}} == Comentarios == Además del propio código, los archivos de código fuente pueden contener textos conocidos como ''comentarios'', que el compilador ignora. En Haskell existen dos tipos de comentarios. El primero comienza con <code>--</code> y se extiende hasta el final de la línea: <syntaxhighlight lang = "haskell"> x = 5 -- x es 5. y = 6 -- y es 6. -- z = 7 -- z no está definida. </syntaxhighlight> En este caso, <code>x</code> e <code>y</code> están efectivamente definidas en el código, pero <code>z</code> no lo está. El segundo tipo de comentario está delimitado por <code>{- ... -}</code> y puede abarcar varias líneas: <syntaxhighlight lang = "haskell"> answer = 2 * {- bloque de comentario de varias líneas y... -} 3 {- comentario en medio de la línea -} * 7 </syntaxhighlight> Los comentarios se utilizan para explicar partes de un programa o realizar anotaciones sobre cualquier aspecto del contexto. Es importante señalar que abusar de los comentarios puede, en realidad, dificultar la lectura del propio código. Además, los comentarios desactualizados también pueden generar confusiones. == Variables en lenguajes imperativos == Los lectores familiarizados con los lenguajes de programación imperativos notarán que las variables en Haskell se comportan de manera muy diferente a las variables en C, por ejemplo. Si no tienes experiencia previa en programación, puedes saltarte esta sección, aunque puede ayudarte a comprender las situaciones en las que se compara el comportamiento de Haskell con el de otros lenguajes. Muchos libros sobre Haskell lo hacen, por ejemplo. La ''programación imperativa'' trata las variables como posiciones en la memoria de la computadora. Este enfoque está relacionado con el funcionamiento básico de una computadora. Los programas imperativos indican explícitamente a la computadora lo que debe hacer. Los lenguajes de alto nivel, aunque pueden estar bastante alejados de estos conceptos, todavía conservan parte de ellos en el sentido de que siguen utilizando este patrón de programación «paso a paso». En contraste, la ''programación funcional'' ofrece una manera diferente de pensar, utilizando términos matemáticos y dejando de lado las instrucciones directas a la computadora, que solo son traducidas por el compilador a algo que la máquina pueda interpretar y procesar. Veamos un ejemplo. El siguiente código no funcionaría en Haskell: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5 r = 2 </syntaxhighlight> Un programador de lenguajes imperativos interpretaría esto como: primero, definir <code>r = 5</code> y después redefinirla como <code>r = 2</code>. En Haskell, sin embargo, el compilador respondería con un error: «múltiples declaraciones de <code>r</code>». Dentro de un ámbito determinado, una variable de Haskell se define una sola vez y su definición no puede cambiar. Las variables de Haskell parecen ''invariables'', pero en realidad se comportan como variables matemáticas. En Matemáticas nunca vemos que una variable cambie de valor dentro de un mismo problema, y lo mismo sucede en Haskell. Más precisamente, las variables de Haskell son ''inmutables'': sus valores solo varían de acuerdo con los datos que introducimos en el programa. No podemos definir <code>r</code> de dos maneras diferentes en un mismo código, pero podemos cambiar su valor modificando el archivo. Cambiemos el código anterior por lo siguiente: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 2.0 area = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Por supuesto, funcionará. Hemos cambiado <code>r</code> en el único lugar donde está definida, y eso modifica su valor en el resto del programa. En problemas reales, los programas en Haskell dejan ''algunos'' valores sin definir en el código. Esos valores se definen más adelante, cuando el programa obtiene datos de un archivo o de una acción externa. Por ahora, sin embargo, nos limitaremos a definir variables internamente. Aprenderemos sobre las interacciones con el mundo exterior en capítulos posteriores. Veamos otro ejemplo de la gran diferencia entre Haskell y los lenguajes imperativos: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = r + 1 </syntaxhighlight> En lugar de «incrementar el valor de <code>r</code>», es decir, actualizar el valor almacenado en la memoria, este código en Haskell constituye una definición recursiva de <code>r</code>, o sea, la define en términos de sí misma. No te preocupes, pues explicaremos la [[Haskell/Recursión|recursión]] más adelante. En este caso concreto, si <code>r</code> ya hubiera sido definida con algún valor, el compilador devolvería un mensaje de error, como explicamos anteriormente. Si <code>r</code> se hubiera definido con el valor 5, escribir <code>r = r + 1</code> sería equivalente a intentar afirmar que <math>5 = 5 + 1</math> en Matemáticas, lo cual es evidentemente incorrecto. Como los valores no cambian dentro de un mismo programa, las variables pueden definirse en el orden que queramos. Por ejemplo, los dos códigos siguientes son exactamente equivalentes: {|border="0" |- ||<syntaxhighlight lang = "haskell"> y = x * 2 x = 3 </syntaxhighlight> ||<syntaxhighlight lang = "haskell"> x = 3 y = x * 2 </syntaxhighlight> |} En Haskell no existe la noción de que «<code>x</code> se declaró antes que <code>y</code>», o viceversa. Por supuesto, para utilizar <code>y</code> seguimos necesitando el valor de <code>x</code>, pero el orden no nos importa, ni tampoco al compilador. == Funciones == Modificar el programa cada vez que queramos calcular el área de un círculo diferente resulta tedioso y nos limita a un círculo por vez. Podríamos calcular dos áreas duplicando todos los cálculos en nuestro código y definiendo <code>r2</code> y <code>area2</code><ref group=nota>Podemos observar aquí que los nombres de las variables pueden contener números y letras. Sin embargo, toda variable ''debe'' comenzar con una letra minúscula, seguida de otras letras (también mayúsculas), números, guiones bajos (_) o apóstrofos (').</ref> <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5 area = pi * r ^ 2 r2 = 3 area2 = pi * r2 ^ 2 </syntaxhighlight> Para evitar esta repetición constante, es preferible añadir simplemente una ''función'' para calcular el área y aplicarla a diferentes radios. Una ''función'' recibe un ''argumento'' (o ''parámetro'') y devuelve un resultado, exactamente igual que en Matemáticas. En Haskell, las funciones se definen de la misma manera que las variables, salvo que debemos indicar sus argumentos en el lado izquierdo de la expresión. Por ejemplo, el siguiente código define <code>area</code>, cuyo argumento es <code>r</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> area r = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Observa la sintaxis: primero aparece el nombre de la función (<code>area</code>), seguido de un espacio en blanco y de su argumento (<code>r</code>). Después aparece el signo <code>=</code> y la definición de la función, que utiliza el argumento de entrada en su cálculo. Ahora podemos probar diferentes valores del radio y ''llamar'' a la función con ellos. Guarda el código anterior en un archivo, ábrelo en GHCi y prueba lo siguiente: {{Haskell/GHCi|1= *Main> area 5 78.53981633974483 *Main> area 3 28.274333882308138 *Main> area 17 907.9202768874502 }} Acabamos de ''llamar'' a la función con diferentes valores y hemos calculado las áreas de tres círculos distintos. Matemáticamente, el cálculo del área puede representarse mediante <math>A(r) = \pi \cdot r ^ 2</math>. Para calcular las áreas, escribiríamos <math>A(5) = 78.54</math> o <math>A(3) = 28.27</math>. Haskell también permite utilizar paréntesis, pero por convención suelen omitirse para que el código tenga menos símbolos y sea más legible. Aun así, los paréntesis se utilizan para agrupar ''expresiones'' (cualquier código que devuelva un valor) que deben calcularse en conjunto. Observa cómo se interpretan de manera diferente las siguientes expresiones: <syntaxhighlight lang = "haskell"> 5 * 3 + 2 -- 15 + 2 = 17 (la multiplicación se realiza antes que la suma) 5 * (3 + 2) -- 5 * 5 = 25 (los paréntesis obligan a calcular primero la suma) area 5 * 3 -- (area 5) * 3 area (5 * 3) -- area 15 </syntaxhighlight> Del mismo modo que la multiplicación se realiza antes que la suma, observa que las aplicaciones de funciones en Haskell tienen una precedencia mayor que cualquier operador, ya sea <code>+</code> o <code>*</code>, por ejemplo. == Evaluación de expresiones == ¿Qué sucede exactamente cuando introducimos una expresión en GHCi? Después de pulsar «Enter», se evalúa. Esto significa que cada función se sustituye por su definición y se realizan los cálculos hasta que queda un único valor final. Por ejemplo, al ejecutar <code>area 5</code>, sucede lo siguiente: <syntaxhighlight lang=haskell> area 5 -- todas las apariciones de 'r' a la derecha se sustituyen por '5' pi * 5 ^ 2 -- 'pi' se sustituye por un valor aproximado 3.141592653589793 * 5 ^ 2 -- se realiza la operación de potenciación '5 ^ 2' 3.141592653589793 * 25 -- se realiza la operación de multiplicación 78.53981633974483 -- resultado final </syntaxhighlight> Cuando utilizamos GHCi, el resultado de ''aplicar'' o ''llamar'' a la función, siguiendo el procedimiento anterior, aparece en la pantalla. Veamos ahora algunas funciones más: <syntaxhighlight lang = "haskell"> dobrar x = 2 * x quadruplicar x = double (double x) quadrado x = x * x metade x = x / 2 </syntaxhighlight> {{Haskell/Ejercicios|1= * Explica cómo evaluaría GHCi <code>cuadruplicar 5</code>. * Define una función que reste 12 a la mitad de su argumento. }} == Parámetros múltiples == Las funciones también pueden tener más de un argumento. Por ejemplo, para calcular el área de un rectángulo necesitamos su longitud y su anchura: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaRetang a b = a * b </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaRetang 5 10 50 }} Otro ejemplo es el área de un triángulo, <math>A = \frac{bh}{2}</math>: <syntaxhighlight lang="haskell"> areaTriang b h = (b * h) / 2 </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaTriang 3 9 13.5 }} Como puedes ver, los argumentos se separan mediante espacios. Por eso, a veces es necesario utilizar paréntesis para agrupar expresiones. Por ejemplo, no podemos escribir el cuádruple de un valor de la siguiente manera: <syntaxhighlight lang = "haskell"> quadruple x = double double x -- error </syntaxhighlight> Esto aplicaría la función <code>double</code> a dos argumentos: <code>double</code> y <code>x</code>. Sí es posible que las ''funciones sean argumentos de otras funciones'', como veremos más adelante, pero eso no es lo que queremos hacer aquí. Para que esta función funcione, necesitamos utilizar paréntesis: <syntaxhighlight lang = "haskell"> quadruple x = double (double x) </syntaxhighlight> Los argumentos siempre se pasan en el orden en que aparecen. Por ejemplo: <syntaxhighlight lang = "haskell"> menos x y = x - y </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> menos 10 5 5 *Main> menos 5 10 -5 }} Aquí, <code>menos 10 5</code> evalúa la expresión <code>10 - 5</code>, mientras que <code>menos 5 10</code> evalúa <code>5 - 10</code>, debido al cambio en el orden de los argumentos. {{Haskell/Ejercicios|1= * Escribe una función para calcular el volumen de una caja. * ¿Aproximadamente cuántas piedras se utilizaron para construir las famosas pirámides de Guiza? Pista: tendrás que estimar el volumen de la pirámide y el volumen de cada bloque de piedra. }} == Combinación de funciones == Por supuesto, puedes utilizar otras funciones para definir las tuyas, del mismo modo que ya lo has hecho utilizando la suma, <code>+</code>, o la multiplicación, <code>*</code>. De hecho, los operadores también se definen como funciones en Haskell. Por ejemplo, para calcular el área de un cuadrado, podemos reutilizar la función que calcula el área de un rectángulo: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaRetang a b = a * b areaQuad l = areaRetang l l </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaQuad 5 25 }} Al fin y al cabo, un cuadrado es un rectángulo cuyos lados son iguales. {{Haskell/Ejercicios|1= * Escribe una función que calcule el volumen de un cilindro. El volumen de un cilindro es el área de su base, que es un círculo, multiplicada por la altura. Como ya has programado la función que calcula el área de un círculo en este capítulo, puedes reutilizarla aquí. }} == Definición de funciones locales == === Uso de <code>where</code> === Cuando definimos una función, a veces necesitamos calcular valores intermedios que son ''locales'' y se utilizan únicamente dentro de esa función. Considera la [[w:teorema de Herón|fórmula de Herón]]: <math>A = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}</math>, donde <math>p</math> es la mitad del perímetro del triángulo. Este es el cálculo del área de un triángulo cuyos lados miden <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> herao a b c = sqrt (s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) where s = (a + b + c) / 2 </syntaxhighlight> La variable <code>s</code> representa la mitad del perímetro. Sería tedioso y propenso a errores tener que escribir <code>(a + b + c)/2</code> cada vez que necesitáramos este valor dentro de <code>herao</code>. <code>sqrt</code> calcula la raíz cuadrada de su argumento (recuerda que significa ''square root'' en inglés). Escribir las definiciones por separado no funcionaría. Observa: <syntaxhighlight lang = "haskell"> herao a b c = sqrt (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) p = (a + b + c) / 2 -- a, b y c no están definidas aquí </syntaxhighlight> El compilador señalaría que <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code> solo están disponibles en el lado derecho de <code>herao</code>, mientras que la definición de <code>s</code> no forma parte del lado derecho de <code>herao</code>. Para incluirla allí, utilizamos la palabra clave <code>where</code>. Observa que tanto <code>where</code> como la definición de <code>s</code> están indentadas con cuatro espacios en blanco. Esto es importante para delimitar qué pertenece a cada bloque. Veamos otros ejemplos del uso de <code>where</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaTriangTrig a b c = c * altura / 2 -- usando trigonometría where cosa = (b ^ 2 + c ^ 2 - a ^ 2) / (2 * b * c) sina = sqrt (1 - cosa ^ 2) altura = b * sina areaTriangHerao a b c = resultado -- usa la fórmula de Herón where resulto = sqrt (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) p = (a + b + c) / 2 </syntaxhighlight> == Ámbito == Observa atentamente el ejemplo anterior: fíjate en que utilizamos las variables <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code> dos veces, en cada una de las funciones definidas. ¿Cómo es posible? Considera el siguiente procedimiento en GHCi: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> let r = 0 Prelude> let area r = pi * r ^ 2 Prelude> area 5 78.53981633974483 }} Sería extraño que el resultado del área fuera <code>0</code> debido a la definición anterior de <code>let r = 0</code>. Esto no sucede porque, la segunda vez que escribimos <code>r</code>, nos referimos a una <code>r</code> ''diferente''. Puede parecer confuso, pero piensa en lo siguiente: muchas personas se llaman Juan y, aun así, en una situación en la que solo hay un Juan presente, podemos decir «Juan» sin ninguna confusión. En programación, esta noción de contexto se denomina ''[[w:Ámbito (informática)|ámbito]]''. No profundizaremos por ahora en los detalles técnicos relacionados con el ámbito, pero ten presente que el valor de un parámetro es exactamente el que se pasa a la función, independientemente del nombre que le hayas dado al definirla. Por lo tanto, elegir nombres apropiados para las variables ayuda considerablemente a que los seres humanos puedan leer el código. == Resumen == # Las variables almacenan valores, que pueden ser cualquier expresión en Haskell. # Las variables no cambian sus valores dentro de un mismo ámbito. # Las funciones son útiles para escribir programas reutilizables. # Las funciones pueden aceptar más de un parámetro. == Notas == <references group="nota"/> [[en:Haskell/Variables and functions]] idph2hhz0z14temcl078ioyx5mdncp8 435950 435949 2026-10-11T23:51:36Z Luciérnaga de conocimiento 119502 435950 wikitext text/x-wiki {{Haskell minitoc|capítulo=Principios básicos de Haskell}} ''Todos los ejemplos de este capítulo pueden guardarse en un archivo y ejecutarse usando GHC. No incluyas `Prelude>` en ninguno de los ejemplos. Cuando aparezca este comando, significa que el código siguiente se ejecutó en GHCi. Cuando no aparezca el comando, basta con copiar el código completo.'' == Variables == En el capítulo anterior, usamos GHCi como una calculadora, algo que resulta práctico únicamente para cálculos breves. Para realizar cálculos más complejos y escribir un programa en Haskell, generalmente tenemos que seguir y comprobar los resultados intermedios. Podemos hacerlo asignando nombres. A estos nombres los llamamos ''variables''. Cuando se ejecuta un programa, cada variable se sustituye por un ''valor'' al que hace referencia. Por ejemplo, considera lo siguiente: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> 3.141592653 * 5^2 78.539816325 }} Este fue el cálculo aproximado del área de un círculo de radio <code>5</code>, de acuerdo con la fórmula <math>A = \pi r^2</math>. Por supuesto, resulta bastante laborioso escribir todos los dígitos de <math>\pi \approx 3,141592653</math>, o incluso recordar los primeros cinco. Por eso, para evitar repeticiones, podemos hacer que la máquina recuerde estos valores una sola vez, de modo que podamos utilizarlos siempre que sea necesario. Esta abstracción nos permite concentrarnos en otras partes más importantes. En este ejemplo, Haskell ya dispone de una variable llamada <code>pi</code> que almacena más de 15 dígitos de <math>\pi</math>, lo que hace que el código sea más claro y, además, nos permite obtener resultados más precisos. {{Haskell/GHCi|1= Prelude> pi 3.141592653589793 Prelude> pi * 5^2 78.53981633974483 }} Observa cómo la variable <code>pi</code> y su valor, <code>3.141592653589793</code>, se sustituyen mutuamente en los cálculos. == Archivos de código en Haskell == Además de realizar cálculos ocasionalmente en GHCi, puedes guardar tu código en un archivo Haskell, que es un archivo de texto con la extensión <tt>.hs</tt>. Se recomienda utilizar un editor de texto diseñado para la programación (consulta el [[w:Editor de texto|artículo de Wikipedia sobre editores de texto]]). La gran mayoría de ellos permiten ''resaltar la sintaxis'', es decir, colorear el código fuente para facilitar su lectura. Vim y Emacs son dos opciones bastante populares entre los programadores. Para mantener todo organizado, crea también un directorio nuevo (una carpeta) en tu computadora para guardar los archivos Haskell que vayas creando al resolver los ejercicios de este libro. Vamos, crea un directorio llamado <tt>HaskellWikibook</tt>, por ejemplo, y dentro de él un archivo llamado <tt>Varfun.hs</tt> que contenga el siguiente código: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5.0 </syntaxhighlight> Este programa define la variable <code>r</code> con el valor <code>5.0</code>. Nota: asegúrate de que no haya espacios en blanco al comienzo de las líneas, porque Haskell distingue los espacios de indentación. Después, abre una terminal en el directorio <tt>HaskellWikibook</tt> que creaste, ejecuta GHCi y carga el archivo <tt>Varfun.hs</tt> usando el comando <code>:load</code>: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> :load Varfun.hs [1 of 1] Compiling Main ( Varfun.hs, interpreted ) Ok, modules loaded: Main. }} Conviene saber que <code>:load</code> puede abreviarse como <code>:l</code>: <code>:l Varfun.hs</code>. Si GHCi devuelve un error como <code>Could not find module 'Varfun.hs'</code>, significa que probablemente te encuentras en el directorio equivocado. Prueba el comando <code>:cd</code> para cambiar el directorio actual desde GHCi (por ejemplo, <code>:cd HaskellWikibook</code>). Después de cargar el archivo en la sesión de GHCi, verás que la línea de comandos cambia de "Prelude" a "*Main". Ahora puedes utilizar la variable <code>r</code> que definiste en el archivo. {{Haskell/GHCi|1= *Main> r 5.0 *Main> pi * r^2 78.53981633974483 }} Acabamos de calcular el área de un círculo de radio 5,0 utilizando la fórmula <math>\pi r^2</math>. Lo que hicimos fue utilizar <code>r</code>, que definimos en el archivo <tt>Varfun.hs</tt>, y <code>pi</code>, que ya está definida en otro lugar. Ahora vamos a facilitar el acceso a este valor definiendo también un nombre para él. Abre nuevamente el archivo y cambia su contenido por lo siguiente: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5.0 area = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Guárdalo y vuelve a cargarlo en GHCi mediante <code>:reload</code>, o simplemente <code>:r</code>: {{Haskell/GHCi|1= *Main> :reload Compiling Main ( Varfun.hs, interpreted ) Ok, modules loaded: Main. *Main> }} Ahora tenemos dos variables: <code>r</code> y <code>area</code>. {{Haskell/GHCi|1= *Main> area 78.53981633974483 *Main> area / r 15.707963267948966 }} {{nota|La palabra <code>let</code> es la que deberíamos utilizar para definir nuevas variables directamente en GHCi, sin necesidad de editar un archivo de código. Aunque hacerlo de esta manera puede resultar práctico, no siempre es lo más conveniente para tareas complejas. En esos casos, es preferible utilizar archivos.}} == Comentarios == Además del propio código, los archivos de código fuente pueden contener textos conocidos como ''comentarios'', que el compilador ignora. En Haskell existen dos tipos de comentarios. El primero comienza con <code>--</code> y se extiende hasta el final de la línea: <syntaxhighlight lang = "haskell"> x = 5 -- x es 5. y = 6 -- y es 6. -- z = 7 -- z no está definida. </syntaxhighlight> En este caso, <code>x</code> e <code>y</code> están efectivamente definidas en el código, pero <code>z</code> no lo está. El segundo tipo de comentario está delimitado por <code>{- ... -}</code> y puede abarcar varias líneas: <syntaxhighlight lang = "haskell"> answer = 2 * {- bloque de comentario de varias líneas y... -} 3 {- comentario en medio de la línea -} * 7 </syntaxhighlight> Los comentarios se utilizan para explicar partes de un programa o realizar anotaciones sobre cualquier aspecto del contexto. Es importante señalar que abusar de los comentarios puede, en realidad, dificultar la lectura del propio código. Además, los comentarios desactualizados también pueden generar confusiones. == Variables en lenguajes imperativos == Los lectores familiarizados con los lenguajes de programación imperativos notarán que las variables en Haskell se comportan de manera muy diferente a las variables en C, por ejemplo. Si no tienes experiencia previa en programación, puedes saltarte esta sección, aunque puede ayudarte a comprender las situaciones en las que se compara el comportamiento de Haskell con el de otros lenguajes. Muchos libros sobre Haskell lo hacen, por ejemplo. La ''programación imperativa'' trata las variables como posiciones en la memoria de la computadora. Este enfoque está relacionado con el funcionamiento básico de una computadora. Los programas imperativos indican explícitamente a la computadora lo que debe hacer. Los lenguajes de alto nivel, aunque pueden estar bastante alejados de estos conceptos, todavía conservan parte de ellos en el sentido de que siguen utilizando este patrón de programación «paso a paso». En contraste, la ''programación funcional'' ofrece una manera diferente de pensar, utilizando términos matemáticos y dejando de lado las instrucciones directas a la computadora, que solo son traducidas por el compilador a algo que la máquina pueda interpretar y procesar. Veamos un ejemplo. El siguiente código no funcionaría en Haskell: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5 r = 2 </syntaxhighlight> Un programador de lenguajes imperativos interpretaría esto como: primero, definir <code>r = 5</code> y después redefinirla como <code>r = 2</code>. En Haskell, sin embargo, el compilador respondería con un error: «múltiples declaraciones de <code>r</code>». Dentro de un ámbito determinado, una variable de Haskell se define una sola vez y su definición no puede cambiar. Las variables de Haskell parecen ''invariables'', pero en realidad se comportan como variables matemáticas. En Matemáticas nunca vemos que una variable cambie de valor dentro de un mismo problema, y lo mismo sucede en Haskell. Más precisamente, las variables de Haskell son ''inmutables'': sus valores solo varían de acuerdo con los datos que introducimos en el programa. No podemos definir <code>r</code> de dos maneras diferentes en un mismo código, pero podemos cambiar su valor modificando el archivo. Cambiemos el código anterior por lo siguiente: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 2.0 area = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Por supuesto, funcionará. Hemos cambiado <code>r</code> en el único lugar donde está definida, y eso modifica su valor en el resto del programa. En problemas reales, los programas en Haskell dejan ''algunos'' valores sin definir en el código. Esos valores se definen más adelante, cuando el programa obtiene datos de un archivo o de una acción externa. Por ahora, sin embargo, nos limitaremos a definir variables internamente. Aprenderemos sobre las interacciones con el mundo exterior en capítulos posteriores. Veamos otro ejemplo de la gran diferencia entre Haskell y los lenguajes imperativos: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = r + 1 </syntaxhighlight> En lugar de «incrementar el valor de <code>r</code>», es decir, actualizar el valor almacenado en la memoria, este código en Haskell constituye una definición recursiva de <code>r</code>, o sea, la define en términos de sí misma. No te preocupes, pues explicaremos la [[Haskell/Recursión|recursión]] más adelante. En este caso concreto, si <code>r</code> ya hubiera sido definida con algún valor, el compilador devolvería un mensaje de error, como explicamos anteriormente. Si <code>r</code> se hubiera definido con el valor 5, escribir <code>r = r + 1</code> sería equivalente a intentar afirmar que <math>5 = 5 + 1</math> en Matemáticas, lo cual es evidentemente incorrecto. Como los valores no cambian dentro de un mismo programa, las variables pueden definirse en el orden que queramos. Por ejemplo, los dos códigos siguientes son exactamente equivalentes: {|border="0" |- ||<syntaxhighlight lang = "haskell"> y = x * 2 x = 3 </syntaxhighlight> ||<syntaxhighlight lang = "haskell"> x = 3 y = x * 2 </syntaxhighlight> |} En Haskell no existe la noción de que «<code>x</code> se declaró antes que <code>y</code>», o viceversa. Por supuesto, para utilizar <code>y</code> seguimos necesitando el valor de <code>x</code>, pero el orden no nos importa, ni tampoco al compilador. == Funciones == Modificar el programa cada vez que queramos calcular el área de un círculo diferente resulta tedioso y nos limita a un círculo por vez. Podríamos calcular dos áreas duplicando todos los cálculos en nuestro código y definiendo <code>r2</code> y <code>area2</code><ref group=nota>Podemos observar aquí que los nombres de las variables pueden contener números y letras. Sin embargo, toda variable ''debe'' comenzar con una letra minúscula, seguida de otras letras (también mayúsculas), números, guiones bajos (_) o apóstrofos (').</ref> <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5 area = pi * r ^ 2 r2 = 3 area2 = pi * r2 ^ 2 </syntaxhighlight> Para evitar esta repetición constante, es preferible añadir simplemente una ''función'' para calcular el área y aplicarla a diferentes radios. Una ''función'' recibe un ''argumento'' (o ''parámetro'') y devuelve un resultado, exactamente igual que en Matemáticas. En Haskell, las funciones se definen de la misma manera que las variables, salvo que debemos indicar sus argumentos en el lado izquierdo de la expresión. Por ejemplo, el siguiente código define <code>area</code>, cuyo argumento es <code>r</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> area r = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Observa la sintaxis: primero aparece el nombre de la función (<code>area</code>), seguido de un espacio en blanco y de su argumento (<code>r</code>). Después aparece el signo <code>=</code> y la definición de la función, que utiliza el argumento de entrada en su cálculo. Ahora podemos probar diferentes valores del radio y ''llamar'' a la función con ellos. Guarda el código anterior en un archivo, ábrelo en GHCi y prueba lo siguiente: {{Haskell/GHCi|1= *Main> area 5 78.53981633974483 *Main> area 3 28.274333882308138 *Main> area 17 907.9202768874502 }} Acabamos de ''llamar'' a la función con diferentes valores y hemos calculado las áreas de tres círculos distintos. Matemáticamente, el cálculo del área puede representarse mediante <math>A(r) = \pi \cdot r ^ 2</math>. Para calcular las áreas, escribiríamos <math>A(5) = 78.54</math> o <math>A(3) = 28.27</math>. Haskell también permite utilizar paréntesis, pero por convención suelen omitirse para que el código tenga menos símbolos y sea más legible. Aun así, los paréntesis se utilizan para agrupar ''expresiones'' (cualquier código que devuelva un valor) que deben calcularse en conjunto. Observa cómo se interpretan de manera diferente las siguientes expresiones: <syntaxhighlight lang = "haskell"> 5 * 3 + 2 -- 15 + 2 = 17 (la multiplicación se realiza antes que la suma) 5 * (3 + 2) -- 5 * 5 = 25 (los paréntesis obligan a calcular primero la suma) area 5 * 3 -- (area 5) * 3 area (5 * 3) -- area 15 </syntaxhighlight> Del mismo modo que la multiplicación se realiza antes que la suma, observa que las aplicaciones de funciones en Haskell tienen una precedencia mayor que cualquier operador, ya sea <code>+</code> o <code>*</code>, por ejemplo. == Evaluación de expresiones == ¿Qué sucede exactamente cuando introducimos una expresión en GHCi? Después de pulsar «Enter», se evalúa. Esto significa que cada función se sustituye por su definición y se realizan los cálculos hasta que queda un único valor final. Por ejemplo, al ejecutar <code>area 5</code>, sucede lo siguiente: <syntaxhighlight lang=haskell> area 5 -- todas las apariciones de 'r' a la derecha se sustituyen por '5' pi * 5 ^ 2 -- 'pi' se sustituye por un valor aproximado 3.141592653589793 * 5 ^ 2 -- se realiza la operación de potenciación '5 ^ 2' 3.141592653589793 * 25 -- se realiza la operación de multiplicación 78.53981633974483 -- resultado final </syntaxhighlight> Cuando utilizamos GHCi, el resultado de ''aplicar'' o ''llamar'' a la función, siguiendo el procedimiento anterior, aparece en la pantalla. Veamos ahora algunas funciones más: <syntaxhighlight lang = "haskell"> dobrar x = 2 * x quadruplicar x = double (double x) quadrado x = x * x metade x = x / 2 </syntaxhighlight> {{Haskell/Ejercicios|1= * Explica cómo evaluaría GHCi <code>cuadruplicar 5</code>. * Define una función que reste 12 a la mitad de su argumento. }} == Parámetros múltiples == Las funciones también pueden tener más de un argumento. Por ejemplo, para calcular el área de un rectángulo necesitamos su longitud y su anchura: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaRetang a b = a * b </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaRetang 5 10 50 }} Otro ejemplo es el área de un triángulo, <math>A = \frac{bh}{2}</math>: <syntaxhighlight lang="haskell"> areaTriang b h = (b * h) / 2 </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaTriang 3 9 13.5 }} Como puedes ver, los argumentos se separan mediante espacios. Por eso, a veces es necesario utilizar paréntesis para agrupar expresiones. Por ejemplo, no podemos escribir el cuádruple de un valor de la siguiente manera: <syntaxhighlight lang = "haskell"> quadruple x = double double x -- error </syntaxhighlight> Esto aplicaría la función <code>double</code> a dos argumentos: <code>double</code> y <code>x</code>. Sí es posible que las ''funciones sean argumentos de otras funciones'', como veremos más adelante, pero eso no es lo que queremos hacer aquí. Para que esta función funcione, necesitamos utilizar paréntesis: <syntaxhighlight lang = "haskell"> quadruple x = double (double x) </syntaxhighlight> Los argumentos siempre se pasan en el orden en que aparecen. Por ejemplo: <syntaxhighlight lang = "haskell"> menos x y = x - y </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> menos 10 5 5 *Main> menos 5 10 -5 }} Aquí, <code>menos 10 5</code> evalúa la expresión <code>10 - 5</code>, mientras que <code>menos 5 10</code> evalúa <code>5 - 10</code>, debido al cambio en el orden de los argumentos. {{Haskell/Ejercicios|1= * Escribe una función para calcular el volumen de una caja. * ¿Aproximadamente cuántas piedras se utilizaron para construir las famosas pirámides de Guiza? Pista: tendrás que estimar el volumen de la pirámide y el volumen de cada bloque de piedra. }} == Combinación de funciones == Por supuesto, puedes utilizar otras funciones para definir las tuyas, del mismo modo que ya lo has hecho utilizando la suma, <code>+</code>, o la multiplicación, <code>*</code>. De hecho, los operadores también se definen como funciones en Haskell. Por ejemplo, para calcular el área de un cuadrado, podemos reutilizar la función que calcula el área de un rectángulo: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaRetang a b = a * b areaQuad l = areaRetang l l </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaQuad 5 25 }} Al fin y al cabo, un cuadrado es un rectángulo cuyos lados son iguales. {{Haskell/Ejercicios|1= * Escribe una función que calcule el volumen de un cilindro. El volumen de un cilindro es el área de su base, que es un círculo, multiplicada por la altura. Como ya has programado la función que calcula el área de un círculo en este capítulo, puedes reutilizarla aquí. }} == Definición de funciones locales == === Uso de <code>where</code> === Cuando definimos una función, a veces necesitamos calcular valores intermedios que son ''locales'' y se utilizan únicamente dentro de esa función. Considera la [[w:teorema de Herón|fórmula de Herón]]: <math>A = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}</math>, donde <math>p</math> es la mitad del perímetro del triángulo. Este es el cálculo del área de un triángulo cuyos lados miden <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> herao a b c = sqrt (s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) where s = (a + b + c) / 2 </syntaxhighlight> La variable <code>s</code> representa la mitad del perímetro. Sería tedioso y propenso a errores tener que escribir <code>(a + b + c)/2</code> cada vez que necesitáramos este valor dentro de <code>herao</code>. <code>sqrt</code> calcula la raíz cuadrada de su argumento (recuerda que significa ''square root'' en inglés). Escribir las definiciones por separado no funcionaría. Observa: <syntaxhighlight lang = "haskell"> herao a b c = sqrt (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) p = (a + b + c) / 2 -- a, b y c no están definidas aquí </syntaxhighlight> El compilador señalaría que <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code> solo están disponibles en el lado derecho de <code>herao</code>, mientras que la definición de <code>s</code> no forma parte del lado derecho de <code>herao</code>. Para incluirla allí, utilizamos la palabra clave <code>where</code>. Observa que tanto <code>where</code> como la definición de <code>s</code> están indentadas con cuatro espacios en blanco. Esto es importante para delimitar qué pertenece a cada bloque. Veamos otros ejemplos del uso de <code>where</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaTriangTrig a b c = c * altura / 2 -- usando trigonometría where cosa = (b ^ 2 + c ^ 2 - a ^ 2) / (2 * b * c) sina = sqrt (1 - cosa ^ 2) altura = b * sina areaTriangHerao a b c = resultado -- usa la fórmula de Herón where resulto = sqrt (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) p = (a + b + c) / 2 </syntaxhighlight> == Ámbito == Observa atentamente el ejemplo anterior: fíjate en que utilizamos las variables <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code> dos veces, en cada una de las funciones definidas. ¿Cómo es posible? Considera el siguiente procedimiento en GHCi: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> let r = 0 Prelude> let area r = pi * r ^ 2 Prelude> area 5 78.53981633974483 }} Sería extraño que el resultado del área fuera <code>0</code> debido a la definición anterior de <code>let r = 0</code>. Esto no sucede porque, la segunda vez que escribimos <code>r</code>, nos referimos a una <code>r</code> ''diferente''. Puede parecer confuso, pero piensa en lo siguiente: muchas personas se llaman Juan y, aun así, en una situación en la que solo hay un Juan presente, podemos decir «Juan» sin ninguna confusión. En programación, esta noción de contexto se denomina ''[[w:Ámbito (informática)|ámbito]]''. No profundizaremos por ahora en los detalles técnicos relacionados con el ámbito, pero ten presente que el valor de un parámetro es exactamente el que se pasa a la función, independientemente del nombre que le hayas dado al definirla. Por lo tanto, elegir nombres apropiados para las variables ayuda considerablemente a que los seres humanos puedan leer el código. == Resumen == # Las variables almacenan valores, que pueden ser cualquier expresión en Haskell. # Las variables no cambian sus valores dentro de un mismo ámbito. # Las funciones son útiles para escribir programas reutilizables. # Las funciones pueden aceptar más de un parámetro. == Notas == <references group="nota"/> [[en:Haskell/Variables and functions]] av5klakl1ymdovzq3x1v77rmrknm4yx 435951 435950 2026-10-11T23:52:03Z Luciérnaga de conocimiento 119502 435951 wikitext text/x-wiki {{Haskell/Minitoc|capítulo=Principios básicos de Haskell}} ''Todos los ejemplos de este capítulo pueden guardarse en un archivo y ejecutarse usando GHC. No incluyas `Prelude>` en ninguno de los ejemplos. Cuando aparezca este comando, significa que el código siguiente se ejecutó en GHCi. Cuando no aparezca el comando, basta con copiar el código completo.'' == Variables == En el capítulo anterior, usamos GHCi como una calculadora, algo que resulta práctico únicamente para cálculos breves. Para realizar cálculos más complejos y escribir un programa en Haskell, generalmente tenemos que seguir y comprobar los resultados intermedios. Podemos hacerlo asignando nombres. A estos nombres los llamamos ''variables''. Cuando se ejecuta un programa, cada variable se sustituye por un ''valor'' al que hace referencia. Por ejemplo, considera lo siguiente: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> 3.141592653 * 5^2 78.539816325 }} Este fue el cálculo aproximado del área de un círculo de radio <code>5</code>, de acuerdo con la fórmula <math>A = \pi r^2</math>. Por supuesto, resulta bastante laborioso escribir todos los dígitos de <math>\pi \approx 3,141592653</math>, o incluso recordar los primeros cinco. Por eso, para evitar repeticiones, podemos hacer que la máquina recuerde estos valores una sola vez, de modo que podamos utilizarlos siempre que sea necesario. Esta abstracción nos permite concentrarnos en otras partes más importantes. En este ejemplo, Haskell ya dispone de una variable llamada <code>pi</code> que almacena más de 15 dígitos de <math>\pi</math>, lo que hace que el código sea más claro y, además, nos permite obtener resultados más precisos. {{Haskell/GHCi|1= Prelude> pi 3.141592653589793 Prelude> pi * 5^2 78.53981633974483 }} Observa cómo la variable <code>pi</code> y su valor, <code>3.141592653589793</code>, se sustituyen mutuamente en los cálculos. == Archivos de código en Haskell == Además de realizar cálculos ocasionalmente en GHCi, puedes guardar tu código en un archivo Haskell, que es un archivo de texto con la extensión <tt>.hs</tt>. Se recomienda utilizar un editor de texto diseñado para la programación (consulta el [[w:Editor de texto|artículo de Wikipedia sobre editores de texto]]). La gran mayoría de ellos permiten ''resaltar la sintaxis'', es decir, colorear el código fuente para facilitar su lectura. Vim y Emacs son dos opciones bastante populares entre los programadores. Para mantener todo organizado, crea también un directorio nuevo (una carpeta) en tu computadora para guardar los archivos Haskell que vayas creando al resolver los ejercicios de este libro. Vamos, crea un directorio llamado <tt>HaskellWikibook</tt>, por ejemplo, y dentro de él un archivo llamado <tt>Varfun.hs</tt> que contenga el siguiente código: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5.0 </syntaxhighlight> Este programa define la variable <code>r</code> con el valor <code>5.0</code>. Nota: asegúrate de que no haya espacios en blanco al comienzo de las líneas, porque Haskell distingue los espacios de indentación. Después, abre una terminal en el directorio <tt>HaskellWikibook</tt> que creaste, ejecuta GHCi y carga el archivo <tt>Varfun.hs</tt> usando el comando <code>:load</code>: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> :load Varfun.hs [1 of 1] Compiling Main ( Varfun.hs, interpreted ) Ok, modules loaded: Main. }} Conviene saber que <code>:load</code> puede abreviarse como <code>:l</code>: <code>:l Varfun.hs</code>. Si GHCi devuelve un error como <code>Could not find module 'Varfun.hs'</code>, significa que probablemente te encuentras en el directorio equivocado. Prueba el comando <code>:cd</code> para cambiar el directorio actual desde GHCi (por ejemplo, <code>:cd HaskellWikibook</code>). Después de cargar el archivo en la sesión de GHCi, verás que la línea de comandos cambia de "Prelude" a "*Main". Ahora puedes utilizar la variable <code>r</code> que definiste en el archivo. {{Haskell/GHCi|1= *Main> r 5.0 *Main> pi * r^2 78.53981633974483 }} Acabamos de calcular el área de un círculo de radio 5,0 utilizando la fórmula <math>\pi r^2</math>. Lo que hicimos fue utilizar <code>r</code>, que definimos en el archivo <tt>Varfun.hs</tt>, y <code>pi</code>, que ya está definida en otro lugar. Ahora vamos a facilitar el acceso a este valor definiendo también un nombre para él. Abre nuevamente el archivo y cambia su contenido por lo siguiente: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5.0 area = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Guárdalo y vuelve a cargarlo en GHCi mediante <code>:reload</code>, o simplemente <code>:r</code>: {{Haskell/GHCi|1= *Main> :reload Compiling Main ( Varfun.hs, interpreted ) Ok, modules loaded: Main. *Main> }} Ahora tenemos dos variables: <code>r</code> y <code>area</code>. {{Haskell/GHCi|1= *Main> area 78.53981633974483 *Main> area / r 15.707963267948966 }} {{nota|La palabra <code>let</code> es la que deberíamos utilizar para definir nuevas variables directamente en GHCi, sin necesidad de editar un archivo de código. Aunque hacerlo de esta manera puede resultar práctico, no siempre es lo más conveniente para tareas complejas. En esos casos, es preferible utilizar archivos.}} == Comentarios == Además del propio código, los archivos de código fuente pueden contener textos conocidos como ''comentarios'', que el compilador ignora. En Haskell existen dos tipos de comentarios. El primero comienza con <code>--</code> y se extiende hasta el final de la línea: <syntaxhighlight lang = "haskell"> x = 5 -- x es 5. y = 6 -- y es 6. -- z = 7 -- z no está definida. </syntaxhighlight> En este caso, <code>x</code> e <code>y</code> están efectivamente definidas en el código, pero <code>z</code> no lo está. El segundo tipo de comentario está delimitado por <code>{- ... -}</code> y puede abarcar varias líneas: <syntaxhighlight lang = "haskell"> answer = 2 * {- bloque de comentario de varias líneas y... -} 3 {- comentario en medio de la línea -} * 7 </syntaxhighlight> Los comentarios se utilizan para explicar partes de un programa o realizar anotaciones sobre cualquier aspecto del contexto. Es importante señalar que abusar de los comentarios puede, en realidad, dificultar la lectura del propio código. Además, los comentarios desactualizados también pueden generar confusiones. == Variables en lenguajes imperativos == Los lectores familiarizados con los lenguajes de programación imperativos notarán que las variables en Haskell se comportan de manera muy diferente a las variables en C, por ejemplo. Si no tienes experiencia previa en programación, puedes saltarte esta sección, aunque puede ayudarte a comprender las situaciones en las que se compara el comportamiento de Haskell con el de otros lenguajes. Muchos libros sobre Haskell lo hacen, por ejemplo. La ''programación imperativa'' trata las variables como posiciones en la memoria de la computadora. Este enfoque está relacionado con el funcionamiento básico de una computadora. Los programas imperativos indican explícitamente a la computadora lo que debe hacer. Los lenguajes de alto nivel, aunque pueden estar bastante alejados de estos conceptos, todavía conservan parte de ellos en el sentido de que siguen utilizando este patrón de programación «paso a paso». En contraste, la ''programación funcional'' ofrece una manera diferente de pensar, utilizando términos matemáticos y dejando de lado las instrucciones directas a la computadora, que solo son traducidas por el compilador a algo que la máquina pueda interpretar y procesar. Veamos un ejemplo. El siguiente código no funcionaría en Haskell: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5 r = 2 </syntaxhighlight> Un programador de lenguajes imperativos interpretaría esto como: primero, definir <code>r = 5</code> y después redefinirla como <code>r = 2</code>. En Haskell, sin embargo, el compilador respondería con un error: «múltiples declaraciones de <code>r</code>». Dentro de un ámbito determinado, una variable de Haskell se define una sola vez y su definición no puede cambiar. Las variables de Haskell parecen ''invariables'', pero en realidad se comportan como variables matemáticas. En Matemáticas nunca vemos que una variable cambie de valor dentro de un mismo problema, y lo mismo sucede en Haskell. Más precisamente, las variables de Haskell son ''inmutables'': sus valores solo varían de acuerdo con los datos que introducimos en el programa. No podemos definir <code>r</code> de dos maneras diferentes en un mismo código, pero podemos cambiar su valor modificando el archivo. Cambiemos el código anterior por lo siguiente: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 2.0 area = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Por supuesto, funcionará. Hemos cambiado <code>r</code> en el único lugar donde está definida, y eso modifica su valor en el resto del programa. En problemas reales, los programas en Haskell dejan ''algunos'' valores sin definir en el código. Esos valores se definen más adelante, cuando el programa obtiene datos de un archivo o de una acción externa. Por ahora, sin embargo, nos limitaremos a definir variables internamente. Aprenderemos sobre las interacciones con el mundo exterior en capítulos posteriores. Veamos otro ejemplo de la gran diferencia entre Haskell y los lenguajes imperativos: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = r + 1 </syntaxhighlight> En lugar de «incrementar el valor de <code>r</code>», es decir, actualizar el valor almacenado en la memoria, este código en Haskell constituye una definición recursiva de <code>r</code>, o sea, la define en términos de sí misma. No te preocupes, pues explicaremos la [[Haskell/Recursión|recursión]] más adelante. En este caso concreto, si <code>r</code> ya hubiera sido definida con algún valor, el compilador devolvería un mensaje de error, como explicamos anteriormente. Si <code>r</code> se hubiera definido con el valor 5, escribir <code>r = r + 1</code> sería equivalente a intentar afirmar que <math>5 = 5 + 1</math> en Matemáticas, lo cual es evidentemente incorrecto. Como los valores no cambian dentro de un mismo programa, las variables pueden definirse en el orden que queramos. Por ejemplo, los dos códigos siguientes son exactamente equivalentes: {|border="0" |- ||<syntaxhighlight lang = "haskell"> y = x * 2 x = 3 </syntaxhighlight> ||<syntaxhighlight lang = "haskell"> x = 3 y = x * 2 </syntaxhighlight> |} En Haskell no existe la noción de que «<code>x</code> se declaró antes que <code>y</code>», o viceversa. Por supuesto, para utilizar <code>y</code> seguimos necesitando el valor de <code>x</code>, pero el orden no nos importa, ni tampoco al compilador. == Funciones == Modificar el programa cada vez que queramos calcular el área de un círculo diferente resulta tedioso y nos limita a un círculo por vez. Podríamos calcular dos áreas duplicando todos los cálculos en nuestro código y definiendo <code>r2</code> y <code>area2</code><ref group=nota>Podemos observar aquí que los nombres de las variables pueden contener números y letras. Sin embargo, toda variable ''debe'' comenzar con una letra minúscula, seguida de otras letras (también mayúsculas), números, guiones bajos (_) o apóstrofos (').</ref> <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5 area = pi * r ^ 2 r2 = 3 area2 = pi * r2 ^ 2 </syntaxhighlight> Para evitar esta repetición constante, es preferible añadir simplemente una ''función'' para calcular el área y aplicarla a diferentes radios. Una ''función'' recibe un ''argumento'' (o ''parámetro'') y devuelve un resultado, exactamente igual que en Matemáticas. En Haskell, las funciones se definen de la misma manera que las variables, salvo que debemos indicar sus argumentos en el lado izquierdo de la expresión. Por ejemplo, el siguiente código define <code>area</code>, cuyo argumento es <code>r</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> area r = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Observa la sintaxis: primero aparece el nombre de la función (<code>area</code>), seguido de un espacio en blanco y de su argumento (<code>r</code>). Después aparece el signo <code>=</code> y la definición de la función, que utiliza el argumento de entrada en su cálculo. Ahora podemos probar diferentes valores del radio y ''llamar'' a la función con ellos. Guarda el código anterior en un archivo, ábrelo en GHCi y prueba lo siguiente: {{Haskell/GHCi|1= *Main> area 5 78.53981633974483 *Main> area 3 28.274333882308138 *Main> area 17 907.9202768874502 }} Acabamos de ''llamar'' a la función con diferentes valores y hemos calculado las áreas de tres círculos distintos. Matemáticamente, el cálculo del área puede representarse mediante <math>A(r) = \pi \cdot r ^ 2</math>. Para calcular las áreas, escribiríamos <math>A(5) = 78.54</math> o <math>A(3) = 28.27</math>. Haskell también permite utilizar paréntesis, pero por convención suelen omitirse para que el código tenga menos símbolos y sea más legible. Aun así, los paréntesis se utilizan para agrupar ''expresiones'' (cualquier código que devuelva un valor) que deben calcularse en conjunto. Observa cómo se interpretan de manera diferente las siguientes expresiones: <syntaxhighlight lang = "haskell"> 5 * 3 + 2 -- 15 + 2 = 17 (la multiplicación se realiza antes que la suma) 5 * (3 + 2) -- 5 * 5 = 25 (los paréntesis obligan a calcular primero la suma) area 5 * 3 -- (area 5) * 3 area (5 * 3) -- area 15 </syntaxhighlight> Del mismo modo que la multiplicación se realiza antes que la suma, observa que las aplicaciones de funciones en Haskell tienen una precedencia mayor que cualquier operador, ya sea <code>+</code> o <code>*</code>, por ejemplo. == Evaluación de expresiones == ¿Qué sucede exactamente cuando introducimos una expresión en GHCi? Después de pulsar «Enter», se evalúa. Esto significa que cada función se sustituye por su definición y se realizan los cálculos hasta que queda un único valor final. Por ejemplo, al ejecutar <code>area 5</code>, sucede lo siguiente: <syntaxhighlight lang=haskell> area 5 -- todas las apariciones de 'r' a la derecha se sustituyen por '5' pi * 5 ^ 2 -- 'pi' se sustituye por un valor aproximado 3.141592653589793 * 5 ^ 2 -- se realiza la operación de potenciación '5 ^ 2' 3.141592653589793 * 25 -- se realiza la operación de multiplicación 78.53981633974483 -- resultado final </syntaxhighlight> Cuando utilizamos GHCi, el resultado de ''aplicar'' o ''llamar'' a la función, siguiendo el procedimiento anterior, aparece en la pantalla. Veamos ahora algunas funciones más: <syntaxhighlight lang = "haskell"> dobrar x = 2 * x quadruplicar x = double (double x) quadrado x = x * x metade x = x / 2 </syntaxhighlight> {{Haskell/Ejercicios|1= * Explica cómo evaluaría GHCi <code>cuadruplicar 5</code>. * Define una función que reste 12 a la mitad de su argumento. }} == Parámetros múltiples == Las funciones también pueden tener más de un argumento. Por ejemplo, para calcular el área de un rectángulo necesitamos su longitud y su anchura: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaRetang a b = a * b </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaRetang 5 10 50 }} Otro ejemplo es el área de un triángulo, <math>A = \frac{bh}{2}</math>: <syntaxhighlight lang="haskell"> areaTriang b h = (b * h) / 2 </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaTriang 3 9 13.5 }} Como puedes ver, los argumentos se separan mediante espacios. Por eso, a veces es necesario utilizar paréntesis para agrupar expresiones. Por ejemplo, no podemos escribir el cuádruple de un valor de la siguiente manera: <syntaxhighlight lang = "haskell"> quadruple x = double double x -- error </syntaxhighlight> Esto aplicaría la función <code>double</code> a dos argumentos: <code>double</code> y <code>x</code>. Sí es posible que las ''funciones sean argumentos de otras funciones'', como veremos más adelante, pero eso no es lo que queremos hacer aquí. Para que esta función funcione, necesitamos utilizar paréntesis: <syntaxhighlight lang = "haskell"> quadruple x = double (double x) </syntaxhighlight> Los argumentos siempre se pasan en el orden en que aparecen. Por ejemplo: <syntaxhighlight lang = "haskell"> menos x y = x - y </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> menos 10 5 5 *Main> menos 5 10 -5 }} Aquí, <code>menos 10 5</code> evalúa la expresión <code>10 - 5</code>, mientras que <code>menos 5 10</code> evalúa <code>5 - 10</code>, debido al cambio en el orden de los argumentos. {{Haskell/Ejercicios|1= * Escribe una función para calcular el volumen de una caja. * ¿Aproximadamente cuántas piedras se utilizaron para construir las famosas pirámides de Guiza? Pista: tendrás que estimar el volumen de la pirámide y el volumen de cada bloque de piedra. }} == Combinación de funciones == Por supuesto, puedes utilizar otras funciones para definir las tuyas, del mismo modo que ya lo has hecho utilizando la suma, <code>+</code>, o la multiplicación, <code>*</code>. De hecho, los operadores también se definen como funciones en Haskell. Por ejemplo, para calcular el área de un cuadrado, podemos reutilizar la función que calcula el área de un rectángulo: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaRetang a b = a * b areaQuad l = areaRetang l l </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaQuad 5 25 }} Al fin y al cabo, un cuadrado es un rectángulo cuyos lados son iguales. {{Haskell/Ejercicios|1= * Escribe una función que calcule el volumen de un cilindro. El volumen de un cilindro es el área de su base, que es un círculo, multiplicada por la altura. Como ya has programado la función que calcula el área de un círculo en este capítulo, puedes reutilizarla aquí. }} == Definición de funciones locales == === Uso de <code>where</code> === Cuando definimos una función, a veces necesitamos calcular valores intermedios que son ''locales'' y se utilizan únicamente dentro de esa función. Considera la [[w:teorema de Herón|fórmula de Herón]]: <math>A = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}</math>, donde <math>p</math> es la mitad del perímetro del triángulo. Este es el cálculo del área de un triángulo cuyos lados miden <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> herao a b c = sqrt (s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) where s = (a + b + c) / 2 </syntaxhighlight> La variable <code>s</code> representa la mitad del perímetro. Sería tedioso y propenso a errores tener que escribir <code>(a + b + c)/2</code> cada vez que necesitáramos este valor dentro de <code>herao</code>. <code>sqrt</code> calcula la raíz cuadrada de su argumento (recuerda que significa ''square root'' en inglés). Escribir las definiciones por separado no funcionaría. Observa: <syntaxhighlight lang = "haskell"> herao a b c = sqrt (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) p = (a + b + c) / 2 -- a, b y c no están definidas aquí </syntaxhighlight> El compilador señalaría que <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code> solo están disponibles en el lado derecho de <code>herao</code>, mientras que la definición de <code>s</code> no forma parte del lado derecho de <code>herao</code>. Para incluirla allí, utilizamos la palabra clave <code>where</code>. Observa que tanto <code>where</code> como la definición de <code>s</code> están indentadas con cuatro espacios en blanco. Esto es importante para delimitar qué pertenece a cada bloque. Veamos otros ejemplos del uso de <code>where</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaTriangTrig a b c = c * altura / 2 -- usando trigonometría where cosa = (b ^ 2 + c ^ 2 - a ^ 2) / (2 * b * c) sina = sqrt (1 - cosa ^ 2) altura = b * sina areaTriangHerao a b c = resultado -- usa la fórmula de Herón where resulto = sqrt (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) p = (a + b + c) / 2 </syntaxhighlight> == Ámbito == Observa atentamente el ejemplo anterior: fíjate en que utilizamos las variables <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code> dos veces, en cada una de las funciones definidas. ¿Cómo es posible? Considera el siguiente procedimiento en GHCi: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> let r = 0 Prelude> let area r = pi * r ^ 2 Prelude> area 5 78.53981633974483 }} Sería extraño que el resultado del área fuera <code>0</code> debido a la definición anterior de <code>let r = 0</code>. Esto no sucede porque, la segunda vez que escribimos <code>r</code>, nos referimos a una <code>r</code> ''diferente''. Puede parecer confuso, pero piensa en lo siguiente: muchas personas se llaman Juan y, aun así, en una situación en la que solo hay un Juan presente, podemos decir «Juan» sin ninguna confusión. En programación, esta noción de contexto se denomina ''[[w:Ámbito (informática)|ámbito]]''. No profundizaremos por ahora en los detalles técnicos relacionados con el ámbito, pero ten presente que el valor de un parámetro es exactamente el que se pasa a la función, independientemente del nombre que le hayas dado al definirla. Por lo tanto, elegir nombres apropiados para las variables ayuda considerablemente a que los seres humanos puedan leer el código. == Resumen == # Las variables almacenan valores, que pueden ser cualquier expresión en Haskell. # Las variables no cambian sus valores dentro de un mismo ámbito. # Las funciones son útiles para escribir programas reutilizables. # Las funciones pueden aceptar más de un parámetro. == Notas == <references group="nota"/> [[en:Haskell/Variables and functions]] 2fd4onof498ollj383hm0q8nq7is7e6 435958 435951 2026-10-12T00:02:33Z Luciérnaga de conocimiento 119502 /* Definición de funciones locales */ 435958 wikitext text/x-wiki {{Haskell/Minitoc|capítulo=Principios básicos de Haskell}} ''Todos los ejemplos de este capítulo pueden guardarse en un archivo y ejecutarse usando GHC. No incluyas `Prelude>` en ninguno de los ejemplos. Cuando aparezca este comando, significa que el código siguiente se ejecutó en GHCi. Cuando no aparezca el comando, basta con copiar el código completo.'' == Variables == En el capítulo anterior, usamos GHCi como una calculadora, algo que resulta práctico únicamente para cálculos breves. Para realizar cálculos más complejos y escribir un programa en Haskell, generalmente tenemos que seguir y comprobar los resultados intermedios. Podemos hacerlo asignando nombres. A estos nombres los llamamos ''variables''. Cuando se ejecuta un programa, cada variable se sustituye por un ''valor'' al que hace referencia. Por ejemplo, considera lo siguiente: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> 3.141592653 * 5^2 78.539816325 }} Este fue el cálculo aproximado del área de un círculo de radio <code>5</code>, de acuerdo con la fórmula <math>A = \pi r^2</math>. Por supuesto, resulta bastante laborioso escribir todos los dígitos de <math>\pi \approx 3,141592653</math>, o incluso recordar los primeros cinco. Por eso, para evitar repeticiones, podemos hacer que la máquina recuerde estos valores una sola vez, de modo que podamos utilizarlos siempre que sea necesario. Esta abstracción nos permite concentrarnos en otras partes más importantes. En este ejemplo, Haskell ya dispone de una variable llamada <code>pi</code> que almacena más de 15 dígitos de <math>\pi</math>, lo que hace que el código sea más claro y, además, nos permite obtener resultados más precisos. {{Haskell/GHCi|1= Prelude> pi 3.141592653589793 Prelude> pi * 5^2 78.53981633974483 }} Observa cómo la variable <code>pi</code> y su valor, <code>3.141592653589793</code>, se sustituyen mutuamente en los cálculos. == Archivos de código en Haskell == Además de realizar cálculos ocasionalmente en GHCi, puedes guardar tu código en un archivo Haskell, que es un archivo de texto con la extensión <tt>.hs</tt>. Se recomienda utilizar un editor de texto diseñado para la programación (consulta el [[w:Editor de texto|artículo de Wikipedia sobre editores de texto]]). La gran mayoría de ellos permiten ''resaltar la sintaxis'', es decir, colorear el código fuente para facilitar su lectura. Vim y Emacs son dos opciones bastante populares entre los programadores. Para mantener todo organizado, crea también un directorio nuevo (una carpeta) en tu computadora para guardar los archivos Haskell que vayas creando al resolver los ejercicios de este libro. Vamos, crea un directorio llamado <tt>HaskellWikibook</tt>, por ejemplo, y dentro de él un archivo llamado <tt>Varfun.hs</tt> que contenga el siguiente código: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5.0 </syntaxhighlight> Este programa define la variable <code>r</code> con el valor <code>5.0</code>. Nota: asegúrate de que no haya espacios en blanco al comienzo de las líneas, porque Haskell distingue los espacios de indentación. Después, abre una terminal en el directorio <tt>HaskellWikibook</tt> que creaste, ejecuta GHCi y carga el archivo <tt>Varfun.hs</tt> usando el comando <code>:load</code>: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> :load Varfun.hs [1 of 1] Compiling Main ( Varfun.hs, interpreted ) Ok, modules loaded: Main. }} Conviene saber que <code>:load</code> puede abreviarse como <code>:l</code>: <code>:l Varfun.hs</code>. Si GHCi devuelve un error como <code>Could not find module 'Varfun.hs'</code>, significa que probablemente te encuentras en el directorio equivocado. Prueba el comando <code>:cd</code> para cambiar el directorio actual desde GHCi (por ejemplo, <code>:cd HaskellWikibook</code>). Después de cargar el archivo en la sesión de GHCi, verás que la línea de comandos cambia de "Prelude" a "*Main". Ahora puedes utilizar la variable <code>r</code> que definiste en el archivo. {{Haskell/GHCi|1= *Main> r 5.0 *Main> pi * r^2 78.53981633974483 }} Acabamos de calcular el área de un círculo de radio 5,0 utilizando la fórmula <math>\pi r^2</math>. Lo que hicimos fue utilizar <code>r</code>, que definimos en el archivo <tt>Varfun.hs</tt>, y <code>pi</code>, que ya está definida en otro lugar. Ahora vamos a facilitar el acceso a este valor definiendo también un nombre para él. Abre nuevamente el archivo y cambia su contenido por lo siguiente: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5.0 area = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Guárdalo y vuelve a cargarlo en GHCi mediante <code>:reload</code>, o simplemente <code>:r</code>: {{Haskell/GHCi|1= *Main> :reload Compiling Main ( Varfun.hs, interpreted ) Ok, modules loaded: Main. *Main> }} Ahora tenemos dos variables: <code>r</code> y <code>area</code>. {{Haskell/GHCi|1= *Main> area 78.53981633974483 *Main> area / r 15.707963267948966 }} {{nota|La palabra <code>let</code> es la que deberíamos utilizar para definir nuevas variables directamente en GHCi, sin necesidad de editar un archivo de código. Aunque hacerlo de esta manera puede resultar práctico, no siempre es lo más conveniente para tareas complejas. En esos casos, es preferible utilizar archivos.}} == Comentarios == Además del propio código, los archivos de código fuente pueden contener textos conocidos como ''comentarios'', que el compilador ignora. En Haskell existen dos tipos de comentarios. El primero comienza con <code>--</code> y se extiende hasta el final de la línea: <syntaxhighlight lang = "haskell"> x = 5 -- x es 5. y = 6 -- y es 6. -- z = 7 -- z no está definida. </syntaxhighlight> En este caso, <code>x</code> e <code>y</code> están efectivamente definidas en el código, pero <code>z</code> no lo está. El segundo tipo de comentario está delimitado por <code>{- ... -}</code> y puede abarcar varias líneas: <syntaxhighlight lang = "haskell"> answer = 2 * {- bloque de comentario de varias líneas y... -} 3 {- comentario en medio de la línea -} * 7 </syntaxhighlight> Los comentarios se utilizan para explicar partes de un programa o realizar anotaciones sobre cualquier aspecto del contexto. Es importante señalar que abusar de los comentarios puede, en realidad, dificultar la lectura del propio código. Además, los comentarios desactualizados también pueden generar confusiones. == Variables en lenguajes imperativos == Los lectores familiarizados con los lenguajes de programación imperativos notarán que las variables en Haskell se comportan de manera muy diferente a las variables en C, por ejemplo. Si no tienes experiencia previa en programación, puedes saltarte esta sección, aunque puede ayudarte a comprender las situaciones en las que se compara el comportamiento de Haskell con el de otros lenguajes. Muchos libros sobre Haskell lo hacen, por ejemplo. La ''programación imperativa'' trata las variables como posiciones en la memoria de la computadora. Este enfoque está relacionado con el funcionamiento básico de una computadora. Los programas imperativos indican explícitamente a la computadora lo que debe hacer. Los lenguajes de alto nivel, aunque pueden estar bastante alejados de estos conceptos, todavía conservan parte de ellos en el sentido de que siguen utilizando este patrón de programación «paso a paso». En contraste, la ''programación funcional'' ofrece una manera diferente de pensar, utilizando términos matemáticos y dejando de lado las instrucciones directas a la computadora, que solo son traducidas por el compilador a algo que la máquina pueda interpretar y procesar. Veamos un ejemplo. El siguiente código no funcionaría en Haskell: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5 r = 2 </syntaxhighlight> Un programador de lenguajes imperativos interpretaría esto como: primero, definir <code>r = 5</code> y después redefinirla como <code>r = 2</code>. En Haskell, sin embargo, el compilador respondería con un error: «múltiples declaraciones de <code>r</code>». Dentro de un ámbito determinado, una variable de Haskell se define una sola vez y su definición no puede cambiar. Las variables de Haskell parecen ''invariables'', pero en realidad se comportan como variables matemáticas. En Matemáticas nunca vemos que una variable cambie de valor dentro de un mismo problema, y lo mismo sucede en Haskell. Más precisamente, las variables de Haskell son ''inmutables'': sus valores solo varían de acuerdo con los datos que introducimos en el programa. No podemos definir <code>r</code> de dos maneras diferentes en un mismo código, pero podemos cambiar su valor modificando el archivo. Cambiemos el código anterior por lo siguiente: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 2.0 area = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Por supuesto, funcionará. Hemos cambiado <code>r</code> en el único lugar donde está definida, y eso modifica su valor en el resto del programa. En problemas reales, los programas en Haskell dejan ''algunos'' valores sin definir en el código. Esos valores se definen más adelante, cuando el programa obtiene datos de un archivo o de una acción externa. Por ahora, sin embargo, nos limitaremos a definir variables internamente. Aprenderemos sobre las interacciones con el mundo exterior en capítulos posteriores. Veamos otro ejemplo de la gran diferencia entre Haskell y los lenguajes imperativos: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = r + 1 </syntaxhighlight> En lugar de «incrementar el valor de <code>r</code>», es decir, actualizar el valor almacenado en la memoria, este código en Haskell constituye una definición recursiva de <code>r</code>, o sea, la define en términos de sí misma. No te preocupes, pues explicaremos la [[Haskell/Recursión|recursión]] más adelante. En este caso concreto, si <code>r</code> ya hubiera sido definida con algún valor, el compilador devolvería un mensaje de error, como explicamos anteriormente. Si <code>r</code> se hubiera definido con el valor 5, escribir <code>r = r + 1</code> sería equivalente a intentar afirmar que <math>5 = 5 + 1</math> en Matemáticas, lo cual es evidentemente incorrecto. Como los valores no cambian dentro de un mismo programa, las variables pueden definirse en el orden que queramos. Por ejemplo, los dos códigos siguientes son exactamente equivalentes: {|border="0" |- ||<syntaxhighlight lang = "haskell"> y = x * 2 x = 3 </syntaxhighlight> ||<syntaxhighlight lang = "haskell"> x = 3 y = x * 2 </syntaxhighlight> |} En Haskell no existe la noción de que «<code>x</code> se declaró antes que <code>y</code>», o viceversa. Por supuesto, para utilizar <code>y</code> seguimos necesitando el valor de <code>x</code>, pero el orden no nos importa, ni tampoco al compilador. == Funciones == Modificar el programa cada vez que queramos calcular el área de un círculo diferente resulta tedioso y nos limita a un círculo por vez. Podríamos calcular dos áreas duplicando todos los cálculos en nuestro código y definiendo <code>r2</code> y <code>area2</code><ref group=nota>Podemos observar aquí que los nombres de las variables pueden contener números y letras. Sin embargo, toda variable ''debe'' comenzar con una letra minúscula, seguida de otras letras (también mayúsculas), números, guiones bajos (_) o apóstrofos (').</ref> <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5 area = pi * r ^ 2 r2 = 3 area2 = pi * r2 ^ 2 </syntaxhighlight> Para evitar esta repetición constante, es preferible añadir simplemente una ''función'' para calcular el área y aplicarla a diferentes radios. Una ''función'' recibe un ''argumento'' (o ''parámetro'') y devuelve un resultado, exactamente igual que en Matemáticas. En Haskell, las funciones se definen de la misma manera que las variables, salvo que debemos indicar sus argumentos en el lado izquierdo de la expresión. Por ejemplo, el siguiente código define <code>area</code>, cuyo argumento es <code>r</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> area r = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Observa la sintaxis: primero aparece el nombre de la función (<code>area</code>), seguido de un espacio en blanco y de su argumento (<code>r</code>). Después aparece el signo <code>=</code> y la definición de la función, que utiliza el argumento de entrada en su cálculo. Ahora podemos probar diferentes valores del radio y ''llamar'' a la función con ellos. Guarda el código anterior en un archivo, ábrelo en GHCi y prueba lo siguiente: {{Haskell/GHCi|1= *Main> area 5 78.53981633974483 *Main> area 3 28.274333882308138 *Main> area 17 907.9202768874502 }} Acabamos de ''llamar'' a la función con diferentes valores y hemos calculado las áreas de tres círculos distintos. Matemáticamente, el cálculo del área puede representarse mediante <math>A(r) = \pi \cdot r ^ 2</math>. Para calcular las áreas, escribiríamos <math>A(5) = 78.54</math> o <math>A(3) = 28.27</math>. Haskell también permite utilizar paréntesis, pero por convención suelen omitirse para que el código tenga menos símbolos y sea más legible. Aun así, los paréntesis se utilizan para agrupar ''expresiones'' (cualquier código que devuelva un valor) que deben calcularse en conjunto. Observa cómo se interpretan de manera diferente las siguientes expresiones: <syntaxhighlight lang = "haskell"> 5 * 3 + 2 -- 15 + 2 = 17 (la multiplicación se realiza antes que la suma) 5 * (3 + 2) -- 5 * 5 = 25 (los paréntesis obligan a calcular primero la suma) area 5 * 3 -- (area 5) * 3 area (5 * 3) -- area 15 </syntaxhighlight> Del mismo modo que la multiplicación se realiza antes que la suma, observa que las aplicaciones de funciones en Haskell tienen una precedencia mayor que cualquier operador, ya sea <code>+</code> o <code>*</code>, por ejemplo. == Evaluación de expresiones == ¿Qué sucede exactamente cuando introducimos una expresión en GHCi? Después de pulsar «Enter», se evalúa. Esto significa que cada función se sustituye por su definición y se realizan los cálculos hasta que queda un único valor final. Por ejemplo, al ejecutar <code>area 5</code>, sucede lo siguiente: <syntaxhighlight lang=haskell> area 5 -- todas las apariciones de 'r' a la derecha se sustituyen por '5' pi * 5 ^ 2 -- 'pi' se sustituye por un valor aproximado 3.141592653589793 * 5 ^ 2 -- se realiza la operación de potenciación '5 ^ 2' 3.141592653589793 * 25 -- se realiza la operación de multiplicación 78.53981633974483 -- resultado final </syntaxhighlight> Cuando utilizamos GHCi, el resultado de ''aplicar'' o ''llamar'' a la función, siguiendo el procedimiento anterior, aparece en la pantalla. Veamos ahora algunas funciones más: <syntaxhighlight lang = "haskell"> dobrar x = 2 * x quadruplicar x = double (double x) quadrado x = x * x metade x = x / 2 </syntaxhighlight> {{Haskell/Ejercicios|1= * Explica cómo evaluaría GHCi <code>cuadruplicar 5</code>. * Define una función que reste 12 a la mitad de su argumento. }} == Parámetros múltiples == Las funciones también pueden tener más de un argumento. Por ejemplo, para calcular el área de un rectángulo necesitamos su longitud y su anchura: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaRetang a b = a * b </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaRetang 5 10 50 }} Otro ejemplo es el área de un triángulo, <math>A = \frac{bh}{2}</math>: <syntaxhighlight lang="haskell"> areaTriang b h = (b * h) / 2 </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaTriang 3 9 13.5 }} Como puedes ver, los argumentos se separan mediante espacios. Por eso, a veces es necesario utilizar paréntesis para agrupar expresiones. Por ejemplo, no podemos escribir el cuádruple de un valor de la siguiente manera: <syntaxhighlight lang = "haskell"> quadruple x = double double x -- error </syntaxhighlight> Esto aplicaría la función <code>double</code> a dos argumentos: <code>double</code> y <code>x</code>. Sí es posible que las ''funciones sean argumentos de otras funciones'', como veremos más adelante, pero eso no es lo que queremos hacer aquí. Para que esta función funcione, necesitamos utilizar paréntesis: <syntaxhighlight lang = "haskell"> quadruple x = double (double x) </syntaxhighlight> Los argumentos siempre se pasan en el orden en que aparecen. Por ejemplo: <syntaxhighlight lang = "haskell"> menos x y = x - y </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> menos 10 5 5 *Main> menos 5 10 -5 }} Aquí, <code>menos 10 5</code> evalúa la expresión <code>10 - 5</code>, mientras que <code>menos 5 10</code> evalúa <code>5 - 10</code>, debido al cambio en el orden de los argumentos. {{Haskell/Ejercicios|1= * Escribe una función para calcular el volumen de una caja. * ¿Aproximadamente cuántas piedras se utilizaron para construir las famosas pirámides de Guiza? Pista: tendrás que estimar el volumen de la pirámide y el volumen de cada bloque de piedra. }} == Combinación de funciones == Por supuesto, puedes utilizar otras funciones para definir las tuyas, del mismo modo que ya lo has hecho utilizando la suma, <code>+</code>, o la multiplicación, <code>*</code>. De hecho, los operadores también se definen como funciones en Haskell. Por ejemplo, para calcular el área de un cuadrado, podemos reutilizar la función que calcula el área de un rectángulo: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaRetang a b = a * b areaQuad l = areaRetang l l </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaQuad 5 25 }} Al fin y al cabo, un cuadrado es un rectángulo cuyos lados son iguales. {{Haskell/Ejercicios|1= * Escribe una función que calcule el volumen de un cilindro. El volumen de un cilindro es el área de su base, que es un círculo, multiplicada por la altura. Como ya has programado la función que calcula el área de un círculo en este capítulo, puedes reutilizarla aquí. }} == Definición de funciones locales == === Uso de <code>where</code> === Cuando definimos una función, a veces necesitamos calcular valores intermedios que son ''locales'' y se utilizan únicamente dentro de esa función. Considera la [[w:teorema de Herón|fórmula de Herón]]: <math>A = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}</math>, donde <math>p</math> es la mitad del perímetro del triángulo. Este es el cálculo del área de un triángulo cuyos lados miden <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> heron a b c = sqrt (s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) where s = (a + b + c) / 2 </syntaxhighlight> La variable <code>s</code> representa la mitad del perímetro. Sería tedioso y propenso a errores tener que escribir <code>(a + b + c)/2</code> cada vez que necesitáramos este valor dentro de <code>herao</code>. <code>sqrt</code> calcula la raíz cuadrada de su argumento (recuerda que significa ''square root'' en inglés). Escribir las definiciones por separado no funcionaría. Observa: <syntaxhighlight lang = "haskell"> heron a b c = sqrt (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) p = (a + b + c) / 2 -- a, b y c no están definidas aquí </syntaxhighlight> El compilador señalaría que <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code> solo están disponibles en el lado derecho de <code>herao</code>, mientras que la definición de <code>s</code> no forma parte del lado derecho de <code>herao</code>. Para incluirla allí, utilizamos la palabra clave <code>where</code>. Observa que tanto <code>where</code> como la definición de <code>s</code> están indentadas con cuatro espacios en blanco. Esto es importante para delimitar qué pertenece a cada bloque. Veamos otros ejemplos del uso de <code>where</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaTriangTrig a b c = c * altura / 2 -- usando trigonometría where cosa = (b ^ 2 + c ^ 2 - a ^ 2) / (2 * b * c) sina = sqrt (1 - cosa ^ 2) altura = b * sina areaTriangHerao a b c = resultado -- usa la fórmula de Herón where resulto = sqrt (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) p = (a + b + c) / 2 </syntaxhighlight> == Ámbito == Observa atentamente el ejemplo anterior: fíjate en que utilizamos las variables <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code> dos veces, en cada una de las funciones definidas. ¿Cómo es posible? Considera el siguiente procedimiento en GHCi: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> let r = 0 Prelude> let area r = pi * r ^ 2 Prelude> area 5 78.53981633974483 }} Sería extraño que el resultado del área fuera <code>0</code> debido a la definición anterior de <code>let r = 0</code>. Esto no sucede porque, la segunda vez que escribimos <code>r</code>, nos referimos a una <code>r</code> ''diferente''. Puede parecer confuso, pero piensa en lo siguiente: muchas personas se llaman Juan y, aun así, en una situación en la que solo hay un Juan presente, podemos decir «Juan» sin ninguna confusión. En programación, esta noción de contexto se denomina ''[[w:Ámbito (informática)|ámbito]]''. No profundizaremos por ahora en los detalles técnicos relacionados con el ámbito, pero ten presente que el valor de un parámetro es exactamente el que se pasa a la función, independientemente del nombre que le hayas dado al definirla. Por lo tanto, elegir nombres apropiados para las variables ayuda considerablemente a que los seres humanos puedan leer el código. == Resumen == # Las variables almacenan valores, que pueden ser cualquier expresión en Haskell. # Las variables no cambian sus valores dentro de un mismo ámbito. # Las funciones son útiles para escribir programas reutilizables. # Las funciones pueden aceptar más de un parámetro. == Notas == <references group="nota"/> [[en:Haskell/Variables and functions]] p4ezk9fs544hzy75y1gapbbgnq3z8nf 435959 435958 2026-10-12T00:02:58Z Luciérnaga de conocimiento 119502 /* Definición de funciones locales */ 435959 wikitext text/x-wiki {{Haskell/Minitoc|capítulo=Principios básicos de Haskell}} ''Todos los ejemplos de este capítulo pueden guardarse en un archivo y ejecutarse usando GHC. No incluyas `Prelude>` en ninguno de los ejemplos. Cuando aparezca este comando, significa que el código siguiente se ejecutó en GHCi. Cuando no aparezca el comando, basta con copiar el código completo.'' == Variables == En el capítulo anterior, usamos GHCi como una calculadora, algo que resulta práctico únicamente para cálculos breves. Para realizar cálculos más complejos y escribir un programa en Haskell, generalmente tenemos que seguir y comprobar los resultados intermedios. Podemos hacerlo asignando nombres. A estos nombres los llamamos ''variables''. Cuando se ejecuta un programa, cada variable se sustituye por un ''valor'' al que hace referencia. Por ejemplo, considera lo siguiente: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> 3.141592653 * 5^2 78.539816325 }} Este fue el cálculo aproximado del área de un círculo de radio <code>5</code>, de acuerdo con la fórmula <math>A = \pi r^2</math>. Por supuesto, resulta bastante laborioso escribir todos los dígitos de <math>\pi \approx 3,141592653</math>, o incluso recordar los primeros cinco. Por eso, para evitar repeticiones, podemos hacer que la máquina recuerde estos valores una sola vez, de modo que podamos utilizarlos siempre que sea necesario. Esta abstracción nos permite concentrarnos en otras partes más importantes. En este ejemplo, Haskell ya dispone de una variable llamada <code>pi</code> que almacena más de 15 dígitos de <math>\pi</math>, lo que hace que el código sea más claro y, además, nos permite obtener resultados más precisos. {{Haskell/GHCi|1= Prelude> pi 3.141592653589793 Prelude> pi * 5^2 78.53981633974483 }} Observa cómo la variable <code>pi</code> y su valor, <code>3.141592653589793</code>, se sustituyen mutuamente en los cálculos. == Archivos de código en Haskell == Además de realizar cálculos ocasionalmente en GHCi, puedes guardar tu código en un archivo Haskell, que es un archivo de texto con la extensión <tt>.hs</tt>. Se recomienda utilizar un editor de texto diseñado para la programación (consulta el [[w:Editor de texto|artículo de Wikipedia sobre editores de texto]]). La gran mayoría de ellos permiten ''resaltar la sintaxis'', es decir, colorear el código fuente para facilitar su lectura. Vim y Emacs son dos opciones bastante populares entre los programadores. Para mantener todo organizado, crea también un directorio nuevo (una carpeta) en tu computadora para guardar los archivos Haskell que vayas creando al resolver los ejercicios de este libro. Vamos, crea un directorio llamado <tt>HaskellWikibook</tt>, por ejemplo, y dentro de él un archivo llamado <tt>Varfun.hs</tt> que contenga el siguiente código: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5.0 </syntaxhighlight> Este programa define la variable <code>r</code> con el valor <code>5.0</code>. Nota: asegúrate de que no haya espacios en blanco al comienzo de las líneas, porque Haskell distingue los espacios de indentación. Después, abre una terminal en el directorio <tt>HaskellWikibook</tt> que creaste, ejecuta GHCi y carga el archivo <tt>Varfun.hs</tt> usando el comando <code>:load</code>: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> :load Varfun.hs [1 of 1] Compiling Main ( Varfun.hs, interpreted ) Ok, modules loaded: Main. }} Conviene saber que <code>:load</code> puede abreviarse como <code>:l</code>: <code>:l Varfun.hs</code>. Si GHCi devuelve un error como <code>Could not find module 'Varfun.hs'</code>, significa que probablemente te encuentras en el directorio equivocado. Prueba el comando <code>:cd</code> para cambiar el directorio actual desde GHCi (por ejemplo, <code>:cd HaskellWikibook</code>). Después de cargar el archivo en la sesión de GHCi, verás que la línea de comandos cambia de "Prelude" a "*Main". Ahora puedes utilizar la variable <code>r</code> que definiste en el archivo. {{Haskell/GHCi|1= *Main> r 5.0 *Main> pi * r^2 78.53981633974483 }} Acabamos de calcular el área de un círculo de radio 5,0 utilizando la fórmula <math>\pi r^2</math>. Lo que hicimos fue utilizar <code>r</code>, que definimos en el archivo <tt>Varfun.hs</tt>, y <code>pi</code>, que ya está definida en otro lugar. Ahora vamos a facilitar el acceso a este valor definiendo también un nombre para él. Abre nuevamente el archivo y cambia su contenido por lo siguiente: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5.0 area = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Guárdalo y vuelve a cargarlo en GHCi mediante <code>:reload</code>, o simplemente <code>:r</code>: {{Haskell/GHCi|1= *Main> :reload Compiling Main ( Varfun.hs, interpreted ) Ok, modules loaded: Main. *Main> }} Ahora tenemos dos variables: <code>r</code> y <code>area</code>. {{Haskell/GHCi|1= *Main> area 78.53981633974483 *Main> area / r 15.707963267948966 }} {{nota|La palabra <code>let</code> es la que deberíamos utilizar para definir nuevas variables directamente en GHCi, sin necesidad de editar un archivo de código. Aunque hacerlo de esta manera puede resultar práctico, no siempre es lo más conveniente para tareas complejas. En esos casos, es preferible utilizar archivos.}} == Comentarios == Además del propio código, los archivos de código fuente pueden contener textos conocidos como ''comentarios'', que el compilador ignora. En Haskell existen dos tipos de comentarios. El primero comienza con <code>--</code> y se extiende hasta el final de la línea: <syntaxhighlight lang = "haskell"> x = 5 -- x es 5. y = 6 -- y es 6. -- z = 7 -- z no está definida. </syntaxhighlight> En este caso, <code>x</code> e <code>y</code> están efectivamente definidas en el código, pero <code>z</code> no lo está. El segundo tipo de comentario está delimitado por <code>{- ... -}</code> y puede abarcar varias líneas: <syntaxhighlight lang = "haskell"> answer = 2 * {- bloque de comentario de varias líneas y... -} 3 {- comentario en medio de la línea -} * 7 </syntaxhighlight> Los comentarios se utilizan para explicar partes de un programa o realizar anotaciones sobre cualquier aspecto del contexto. Es importante señalar que abusar de los comentarios puede, en realidad, dificultar la lectura del propio código. Además, los comentarios desactualizados también pueden generar confusiones. == Variables en lenguajes imperativos == Los lectores familiarizados con los lenguajes de programación imperativos notarán que las variables en Haskell se comportan de manera muy diferente a las variables en C, por ejemplo. Si no tienes experiencia previa en programación, puedes saltarte esta sección, aunque puede ayudarte a comprender las situaciones en las que se compara el comportamiento de Haskell con el de otros lenguajes. Muchos libros sobre Haskell lo hacen, por ejemplo. La ''programación imperativa'' trata las variables como posiciones en la memoria de la computadora. Este enfoque está relacionado con el funcionamiento básico de una computadora. Los programas imperativos indican explícitamente a la computadora lo que debe hacer. Los lenguajes de alto nivel, aunque pueden estar bastante alejados de estos conceptos, todavía conservan parte de ellos en el sentido de que siguen utilizando este patrón de programación «paso a paso». En contraste, la ''programación funcional'' ofrece una manera diferente de pensar, utilizando términos matemáticos y dejando de lado las instrucciones directas a la computadora, que solo son traducidas por el compilador a algo que la máquina pueda interpretar y procesar. Veamos un ejemplo. El siguiente código no funcionaría en Haskell: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5 r = 2 </syntaxhighlight> Un programador de lenguajes imperativos interpretaría esto como: primero, definir <code>r = 5</code> y después redefinirla como <code>r = 2</code>. En Haskell, sin embargo, el compilador respondería con un error: «múltiples declaraciones de <code>r</code>». Dentro de un ámbito determinado, una variable de Haskell se define una sola vez y su definición no puede cambiar. Las variables de Haskell parecen ''invariables'', pero en realidad se comportan como variables matemáticas. En Matemáticas nunca vemos que una variable cambie de valor dentro de un mismo problema, y lo mismo sucede en Haskell. Más precisamente, las variables de Haskell son ''inmutables'': sus valores solo varían de acuerdo con los datos que introducimos en el programa. No podemos definir <code>r</code> de dos maneras diferentes en un mismo código, pero podemos cambiar su valor modificando el archivo. Cambiemos el código anterior por lo siguiente: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 2.0 area = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Por supuesto, funcionará. Hemos cambiado <code>r</code> en el único lugar donde está definida, y eso modifica su valor en el resto del programa. En problemas reales, los programas en Haskell dejan ''algunos'' valores sin definir en el código. Esos valores se definen más adelante, cuando el programa obtiene datos de un archivo o de una acción externa. Por ahora, sin embargo, nos limitaremos a definir variables internamente. Aprenderemos sobre las interacciones con el mundo exterior en capítulos posteriores. Veamos otro ejemplo de la gran diferencia entre Haskell y los lenguajes imperativos: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = r + 1 </syntaxhighlight> En lugar de «incrementar el valor de <code>r</code>», es decir, actualizar el valor almacenado en la memoria, este código en Haskell constituye una definición recursiva de <code>r</code>, o sea, la define en términos de sí misma. No te preocupes, pues explicaremos la [[Haskell/Recursión|recursión]] más adelante. En este caso concreto, si <code>r</code> ya hubiera sido definida con algún valor, el compilador devolvería un mensaje de error, como explicamos anteriormente. Si <code>r</code> se hubiera definido con el valor 5, escribir <code>r = r + 1</code> sería equivalente a intentar afirmar que <math>5 = 5 + 1</math> en Matemáticas, lo cual es evidentemente incorrecto. Como los valores no cambian dentro de un mismo programa, las variables pueden definirse en el orden que queramos. Por ejemplo, los dos códigos siguientes son exactamente equivalentes: {|border="0" |- ||<syntaxhighlight lang = "haskell"> y = x * 2 x = 3 </syntaxhighlight> ||<syntaxhighlight lang = "haskell"> x = 3 y = x * 2 </syntaxhighlight> |} En Haskell no existe la noción de que «<code>x</code> se declaró antes que <code>y</code>», o viceversa. Por supuesto, para utilizar <code>y</code> seguimos necesitando el valor de <code>x</code>, pero el orden no nos importa, ni tampoco al compilador. == Funciones == Modificar el programa cada vez que queramos calcular el área de un círculo diferente resulta tedioso y nos limita a un círculo por vez. Podríamos calcular dos áreas duplicando todos los cálculos en nuestro código y definiendo <code>r2</code> y <code>area2</code><ref group=nota>Podemos observar aquí que los nombres de las variables pueden contener números y letras. Sin embargo, toda variable ''debe'' comenzar con una letra minúscula, seguida de otras letras (también mayúsculas), números, guiones bajos (_) o apóstrofos (').</ref> <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5 area = pi * r ^ 2 r2 = 3 area2 = pi * r2 ^ 2 </syntaxhighlight> Para evitar esta repetición constante, es preferible añadir simplemente una ''función'' para calcular el área y aplicarla a diferentes radios. Una ''función'' recibe un ''argumento'' (o ''parámetro'') y devuelve un resultado, exactamente igual que en Matemáticas. En Haskell, las funciones se definen de la misma manera que las variables, salvo que debemos indicar sus argumentos en el lado izquierdo de la expresión. Por ejemplo, el siguiente código define <code>area</code>, cuyo argumento es <code>r</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> area r = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Observa la sintaxis: primero aparece el nombre de la función (<code>area</code>), seguido de un espacio en blanco y de su argumento (<code>r</code>). Después aparece el signo <code>=</code> y la definición de la función, que utiliza el argumento de entrada en su cálculo. Ahora podemos probar diferentes valores del radio y ''llamar'' a la función con ellos. Guarda el código anterior en un archivo, ábrelo en GHCi y prueba lo siguiente: {{Haskell/GHCi|1= *Main> area 5 78.53981633974483 *Main> area 3 28.274333882308138 *Main> area 17 907.9202768874502 }} Acabamos de ''llamar'' a la función con diferentes valores y hemos calculado las áreas de tres círculos distintos. Matemáticamente, el cálculo del área puede representarse mediante <math>A(r) = \pi \cdot r ^ 2</math>. Para calcular las áreas, escribiríamos <math>A(5) = 78.54</math> o <math>A(3) = 28.27</math>. Haskell también permite utilizar paréntesis, pero por convención suelen omitirse para que el código tenga menos símbolos y sea más legible. Aun así, los paréntesis se utilizan para agrupar ''expresiones'' (cualquier código que devuelva un valor) que deben calcularse en conjunto. Observa cómo se interpretan de manera diferente las siguientes expresiones: <syntaxhighlight lang = "haskell"> 5 * 3 + 2 -- 15 + 2 = 17 (la multiplicación se realiza antes que la suma) 5 * (3 + 2) -- 5 * 5 = 25 (los paréntesis obligan a calcular primero la suma) area 5 * 3 -- (area 5) * 3 area (5 * 3) -- area 15 </syntaxhighlight> Del mismo modo que la multiplicación se realiza antes que la suma, observa que las aplicaciones de funciones en Haskell tienen una precedencia mayor que cualquier operador, ya sea <code>+</code> o <code>*</code>, por ejemplo. == Evaluación de expresiones == ¿Qué sucede exactamente cuando introducimos una expresión en GHCi? Después de pulsar «Enter», se evalúa. Esto significa que cada función se sustituye por su definición y se realizan los cálculos hasta que queda un único valor final. Por ejemplo, al ejecutar <code>area 5</code>, sucede lo siguiente: <syntaxhighlight lang=haskell> area 5 -- todas las apariciones de 'r' a la derecha se sustituyen por '5' pi * 5 ^ 2 -- 'pi' se sustituye por un valor aproximado 3.141592653589793 * 5 ^ 2 -- se realiza la operación de potenciación '5 ^ 2' 3.141592653589793 * 25 -- se realiza la operación de multiplicación 78.53981633974483 -- resultado final </syntaxhighlight> Cuando utilizamos GHCi, el resultado de ''aplicar'' o ''llamar'' a la función, siguiendo el procedimiento anterior, aparece en la pantalla. Veamos ahora algunas funciones más: <syntaxhighlight lang = "haskell"> dobrar x = 2 * x quadruplicar x = double (double x) quadrado x = x * x metade x = x / 2 </syntaxhighlight> {{Haskell/Ejercicios|1= * Explica cómo evaluaría GHCi <code>cuadruplicar 5</code>. * Define una función que reste 12 a la mitad de su argumento. }} == Parámetros múltiples == Las funciones también pueden tener más de un argumento. Por ejemplo, para calcular el área de un rectángulo necesitamos su longitud y su anchura: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaRetang a b = a * b </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaRetang 5 10 50 }} Otro ejemplo es el área de un triángulo, <math>A = \frac{bh}{2}</math>: <syntaxhighlight lang="haskell"> areaTriang b h = (b * h) / 2 </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaTriang 3 9 13.5 }} Como puedes ver, los argumentos se separan mediante espacios. Por eso, a veces es necesario utilizar paréntesis para agrupar expresiones. Por ejemplo, no podemos escribir el cuádruple de un valor de la siguiente manera: <syntaxhighlight lang = "haskell"> quadruple x = double double x -- error </syntaxhighlight> Esto aplicaría la función <code>double</code> a dos argumentos: <code>double</code> y <code>x</code>. Sí es posible que las ''funciones sean argumentos de otras funciones'', como veremos más adelante, pero eso no es lo que queremos hacer aquí. Para que esta función funcione, necesitamos utilizar paréntesis: <syntaxhighlight lang = "haskell"> quadruple x = double (double x) </syntaxhighlight> Los argumentos siempre se pasan en el orden en que aparecen. Por ejemplo: <syntaxhighlight lang = "haskell"> menos x y = x - y </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> menos 10 5 5 *Main> menos 5 10 -5 }} Aquí, <code>menos 10 5</code> evalúa la expresión <code>10 - 5</code>, mientras que <code>menos 5 10</code> evalúa <code>5 - 10</code>, debido al cambio en el orden de los argumentos. {{Haskell/Ejercicios|1= * Escribe una función para calcular el volumen de una caja. * ¿Aproximadamente cuántas piedras se utilizaron para construir las famosas pirámides de Guiza? Pista: tendrás que estimar el volumen de la pirámide y el volumen de cada bloque de piedra. }} == Combinación de funciones == Por supuesto, puedes utilizar otras funciones para definir las tuyas, del mismo modo que ya lo has hecho utilizando la suma, <code>+</code>, o la multiplicación, <code>*</code>. De hecho, los operadores también se definen como funciones en Haskell. Por ejemplo, para calcular el área de un cuadrado, podemos reutilizar la función que calcula el área de un rectángulo: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaRetang a b = a * b areaQuad l = areaRetang l l </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaQuad 5 25 }} Al fin y al cabo, un cuadrado es un rectángulo cuyos lados son iguales. {{Haskell/Ejercicios|1= * Escribe una función que calcule el volumen de un cilindro. El volumen de un cilindro es el área de su base, que es un círculo, multiplicada por la altura. Como ya has programado la función que calcula el área de un círculo en este capítulo, puedes reutilizarla aquí. }} == Definición de funciones locales == === Uso de <code>where</code> === Cuando definimos una función, a veces necesitamos calcular valores intermedios que son ''locales'' y se utilizan únicamente dentro de esa función. Considera la [[w:teorema de Herón|fórmula de Herón]]: <math>A = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}</math>, donde <math>p</math> es la mitad del perímetro del triángulo. Este es el cálculo del área de un triángulo cuyos lados miden <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> heron a b c = sqrt (s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) where s = (a + b + c) / 2 </syntaxhighlight> La variable <code>s</code> representa la mitad del perímetro. Sería tedioso y propenso a errores tener que escribir <code>(a + b + c)/2</code> cada vez que necesitáramos este valor dentro de <code>herao</code>. <code>sqrt</code> calcula la raíz cuadrada de su argumento (recuerda que significa ''square root'' en inglés). Escribir las definiciones por separado no funcionaría. Observa: <syntaxhighlight lang = "haskell"> heron a b c = sqrt (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) p = (a + b + c) / 2 -- a, b y c no están definidas aquí </syntaxhighlight> El compilador señalaría que <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code> solo están disponibles en el lado derecho de <code>herao</code>, mientras que la definición de <code>s</code> no forma parte del lado derecho de <code>herao</code>. Para incluirla allí, utilizamos la palabra clave <code>where</code>. Observa que tanto <code>where</code> como la definición de <code>s</code> están indentadas con cuatro espacios en blanco. Esto es importante para delimitar qué pertenece a cada bloque. Veamos otros ejemplos del uso de <code>where</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaTriangTrig a b c = c * altura / 2 -- usando trigonometría where cosa = (b ^ 2 + c ^ 2 - a ^ 2) / (2 * b * c) sina = sqrt (1 - cosa ^ 2) altura = b * sina areaTriangHeron a b c = resultado -- usa la fórmula de Herón where resulto = sqrt (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) p = (a + b + c) / 2 </syntaxhighlight> == Ámbito == Observa atentamente el ejemplo anterior: fíjate en que utilizamos las variables <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code> dos veces, en cada una de las funciones definidas. ¿Cómo es posible? Considera el siguiente procedimiento en GHCi: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> let r = 0 Prelude> let area r = pi * r ^ 2 Prelude> area 5 78.53981633974483 }} Sería extraño que el resultado del área fuera <code>0</code> debido a la definición anterior de <code>let r = 0</code>. Esto no sucede porque, la segunda vez que escribimos <code>r</code>, nos referimos a una <code>r</code> ''diferente''. Puede parecer confuso, pero piensa en lo siguiente: muchas personas se llaman Juan y, aun así, en una situación en la que solo hay un Juan presente, podemos decir «Juan» sin ninguna confusión. En programación, esta noción de contexto se denomina ''[[w:Ámbito (informática)|ámbito]]''. No profundizaremos por ahora en los detalles técnicos relacionados con el ámbito, pero ten presente que el valor de un parámetro es exactamente el que se pasa a la función, independientemente del nombre que le hayas dado al definirla. Por lo tanto, elegir nombres apropiados para las variables ayuda considerablemente a que los seres humanos puedan leer el código. == Resumen == # Las variables almacenan valores, que pueden ser cualquier expresión en Haskell. # Las variables no cambian sus valores dentro de un mismo ámbito. # Las funciones son útiles para escribir programas reutilizables. # Las funciones pueden aceptar más de un parámetro. == Notas == <references group="nota"/> [[en:Haskell/Variables and functions]] mjx2cnx5i503ybwgzvelfdiib6gt8xg 435960 435959 2026-10-12T00:04:27Z Luciérnaga de conocimiento 119502 435960 wikitext text/x-wiki {{Haskell/Minitoc|capítulo=Principios básicos de Haskell}} ''Todos los ejemplos de este capítulo pueden guardarse en un archivo y ejecutarse usando GHC. No incluyas `Prelude>` en ninguno de los ejemplos. Cuando aparezca este comando, significa que el código siguiente se ejecutó en GHCi. Cuando no aparezca el comando, basta con copiar el código completo.'' == Variables == En el capítulo anterior, usamos GHCi como una calculadora, algo que resulta práctico únicamente para cálculos breves. Para realizar cálculos más complejos y escribir un programa en Haskell, generalmente tenemos que seguir y comprobar los resultados intermedios. Podemos hacerlo asignando nombres. A estos nombres los llamamos ''variables''. Cuando se ejecuta un programa, cada variable se sustituye por un ''valor'' al que hace referencia. Por ejemplo, considera lo siguiente: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> 3.141592653 * 5^2 78.539816325 }} Este fue el cálculo aproximado del área de un círculo de radio <code>5</code>, de acuerdo con la fórmula <math>A = \pi r^2</math>. Por supuesto, resulta bastante laborioso escribir todos los dígitos de <math>\pi \approx 3,141592653</math>, o incluso recordar los primeros cinco. Por eso, para evitar repeticiones, podemos hacer que la máquina recuerde estos valores una sola vez, de modo que podamos utilizarlos siempre que sea necesario. Esta abstracción nos permite concentrarnos en otras partes más importantes. En este ejemplo, Haskell ya dispone de una variable llamada <code>pi</code> que almacena más de 15 dígitos de <math>\pi</math>, lo que hace que el código sea más claro y, además, nos permite obtener resultados más precisos. {{Haskell/GHCi|1= Prelude> pi 3.141592653589793 Prelude> pi * 5^2 78.53981633974483 }} Observa cómo la variable <code>pi</code> y su valor, <code>3.141592653589793</code>, se sustituyen mutuamente en los cálculos. == Archivos de código en Haskell == Además de realizar cálculos ocasionalmente en GHCi, puedes guardar tu código en un archivo Haskell, que es un archivo de texto con la extensión <tt>.hs</tt>. Se recomienda utilizar un editor de texto diseñado para la programación (consulta el [[w:Editor de texto|artículo de Wikipedia sobre editores de texto]]). La gran mayoría de ellos permiten ''resaltar la sintaxis'', es decir, colorear el código fuente para facilitar su lectura. Vim y Emacs son dos opciones bastante populares entre los programadores. Para mantener todo organizado, crea también un directorio nuevo (una carpeta) en tu computadora para guardar los archivos Haskell que vayas creando al resolver los ejercicios de este libro. Vamos, crea un directorio llamado <tt>HaskellWikibook</tt>, por ejemplo, y dentro de él un archivo llamado <tt>Varfun.hs</tt> que contenga el siguiente código: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5.0 </syntaxhighlight> Este programa define la variable <code>r</code> con el valor <code>5.0</code>. Nota: asegúrate de que no haya espacios en blanco al comienzo de las líneas, porque Haskell distingue los espacios de indentación. Después, abre una terminal en el directorio <tt>HaskellWikibook</tt> que creaste, ejecuta GHCi y carga el archivo <tt>Varfun.hs</tt> usando el comando <code>:load</code>: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> :load Varfun.hs [1 of 1] Compiling Main ( Varfun.hs, interpreted ) Ok, modules loaded: Main. }} Conviene saber que <code>:load</code> puede abreviarse como <code>:l</code>: <code>:l Varfun.hs</code>. Si GHCi devuelve un error como <code>Could not find module 'Varfun.hs'</code>, significa que probablemente te encuentras en el directorio equivocado. Prueba el comando <code>:cd</code> para cambiar el directorio actual desde GHCi (por ejemplo, <code>:cd HaskellWikibook</code>). Después de cargar el archivo en la sesión de GHCi, verás que la línea de comandos cambia de "Prelude" a "*Main". Ahora puedes utilizar la variable <code>r</code> que definiste en el archivo. {{Haskell/GHCi|1= *Main> r 5.0 *Main> pi * r^2 78.53981633974483 }} Acabamos de calcular el área de un círculo de radio 5,0 utilizando la fórmula <math>\pi r^2</math>. Lo que hicimos fue utilizar <code>r</code>, que definimos en el archivo <tt>Varfun.hs</tt>, y <code>pi</code>, que ya está definida en otro lugar. Ahora vamos a facilitar el acceso a este valor definiendo también un nombre para él. Abre nuevamente el archivo y cambia su contenido por lo siguiente: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5.0 area = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Guárdalo y vuelve a cargarlo en GHCi mediante <code>:reload</code>, o simplemente <code>:r</code>: {{Haskell/GHCi|1= *Main> :reload Compiling Main ( Varfun.hs, interpreted ) Ok, modules loaded: Main. *Main> }} Ahora tenemos dos variables: <code>r</code> y <code>area</code>. {{Haskell/GHCi|1= *Main> area 78.53981633974483 *Main> area / r 15.707963267948966 }} {{nota|La palabra <code>let</code> es la que deberíamos utilizar para definir nuevas variables directamente en GHCi, sin necesidad de editar un archivo de código. Aunque hacerlo de esta manera puede resultar práctico, no siempre es lo más conveniente para tareas complejas. En esos casos, es preferible utilizar archivos.}} == Comentarios == Además del propio código, los archivos de código fuente pueden contener textos conocidos como ''comentarios'', que el compilador ignora. En Haskell existen dos tipos de comentarios. El primero comienza con <code>--</code> y se extiende hasta el final de la línea: <syntaxhighlight lang = "haskell"> x = 5 -- x es 5. y = 6 -- y es 6. -- z = 7 -- z no está definida. </syntaxhighlight> En este caso, <code>x</code> e <code>y</code> están efectivamente definidas en el código, pero <code>z</code> no lo está. El segundo tipo de comentario está delimitado por <code>{- ... -}</code> y puede abarcar varias líneas: <syntaxhighlight lang = "haskell"> answer = 2 * {- bloque de comentario de varias líneas y... -} 3 {- comentario en medio de la línea -} * 7 </syntaxhighlight> Los comentarios se utilizan para explicar partes de un programa o realizar anotaciones sobre cualquier aspecto del contexto. Es importante señalar que abusar de los comentarios puede, en realidad, dificultar la lectura del propio código. Además, los comentarios desactualizados también pueden generar confusiones. == Variables en lenguajes imperativos == Los lectores familiarizados con los lenguajes de programación imperativos notarán que las variables en Haskell se comportan de manera muy diferente a las variables en C, por ejemplo. Si no tienes experiencia previa en programación, puedes saltarte esta sección, aunque puede ayudarte a comprender las situaciones en las que se compara el comportamiento de Haskell con el de otros lenguajes. Muchos libros sobre Haskell lo hacen, por ejemplo. La ''programación imperativa'' trata las variables como posiciones en la memoria de la computadora. Este enfoque está relacionado con el funcionamiento básico de una computadora. Los programas imperativos indican explícitamente a la computadora lo que debe hacer. Los lenguajes de alto nivel, aunque pueden estar bastante alejados de estos conceptos, todavía conservan parte de ellos en el sentido de que siguen utilizando este patrón de programación «paso a paso». En contraste, la ''programación funcional'' ofrece una manera diferente de pensar, utilizando términos matemáticos y dejando de lado las instrucciones directas a la computadora, que solo son traducidas por el compilador a algo que la máquina pueda interpretar y procesar. Veamos un ejemplo. El siguiente código no funcionaría en Haskell: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5 r = 2 </syntaxhighlight> Un programador de lenguajes imperativos interpretaría esto como: primero, definir <code>r = 5</code> y después redefinirla como <code>r = 2</code>. En Haskell, sin embargo, el compilador respondería con un error: «múltiples declaraciones de <code>r</code>». Dentro de un ámbito determinado, una variable de Haskell se define una sola vez y su definición no puede cambiar. Las variables de Haskell parecen ''invariables'', pero en realidad se comportan como variables matemáticas. En Matemáticas nunca vemos que una variable cambie de valor dentro de un mismo problema, y lo mismo sucede en Haskell. Más precisamente, las variables de Haskell son ''inmutables'': sus valores solo varían de acuerdo con los datos que introducimos en el programa. No podemos definir <code>r</code> de dos maneras diferentes en un mismo código, pero podemos cambiar su valor modificando el archivo. Cambiemos el código anterior por lo siguiente: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 2.0 area = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Por supuesto, funcionará. Hemos cambiado <code>r</code> en el único lugar donde está definida, y eso modifica su valor en el resto del programa. En problemas reales, los programas en Haskell dejan ''algunos'' valores sin definir en el código. Esos valores se definen más adelante, cuando el programa obtiene datos de un archivo o de una acción externa. Por ahora, sin embargo, nos limitaremos a definir variables internamente. Aprenderemos sobre las interacciones con el mundo exterior en capítulos posteriores. Veamos otro ejemplo de la gran diferencia entre Haskell y los lenguajes imperativos: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = r + 1 </syntaxhighlight> En lugar de «incrementar el valor de <code>r</code>», es decir, actualizar el valor almacenado en la memoria, este código en Haskell constituye una definición recursiva de <code>r</code>, o sea, la define en términos de sí misma. No te preocupes, pues explicaremos la [[Haskell/Recursión|recursión]] más adelante. En este caso concreto, si <code>r</code> ya hubiera sido definida con algún valor, el compilador devolvería un mensaje de error, como explicamos anteriormente. Si <code>r</code> se hubiera definido con el valor 5, escribir <code>r = r + 1</code> sería equivalente a intentar afirmar que <math>5 = 5 + 1</math> en Matemáticas, lo cual es evidentemente incorrecto. Como los valores no cambian dentro de un mismo programa, las variables pueden definirse en el orden que queramos. Por ejemplo, los dos códigos siguientes son exactamente equivalentes: {|border="0" |- ||<syntaxhighlight lang = "haskell"> y = x * 2 x = 3 </syntaxhighlight> ||<syntaxhighlight lang = "haskell"> x = 3 y = x * 2 </syntaxhighlight> |} En Haskell no existe la noción de que «<code>x</code> se declaró antes que <code>y</code>», o viceversa. Por supuesto, para utilizar <code>y</code> seguimos necesitando el valor de <code>x</code>, pero el orden no nos importa, ni tampoco al compilador. == Funciones == Modificar el programa cada vez que queramos calcular el área de un círculo diferente resulta tedioso y nos limita a un círculo por vez. Podríamos calcular dos áreas duplicando todos los cálculos en nuestro código y definiendo <code>r2</code> y <code>area2</code><ref group=nota>Podemos observar aquí que los nombres de las variables pueden contener números y letras. Sin embargo, toda variable ''debe'' comenzar con una letra minúscula, seguida de otras letras (también mayúsculas), números, guiones bajos (_) o apóstrofos (').</ref> <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5 area = pi * r ^ 2 r2 = 3 area2 = pi * r2 ^ 2 </syntaxhighlight> Para evitar esta repetición constante, es preferible añadir simplemente una ''función'' para calcular el área y aplicarla a diferentes radios. Una ''función'' recibe un ''argumento'' (o ''parámetro'') y devuelve un resultado, exactamente igual que en Matemáticas. En Haskell, las funciones se definen de la misma manera que las variables, salvo que debemos indicar sus argumentos en el lado izquierdo de la expresión. Por ejemplo, el siguiente código define <code>area</code>, cuyo argumento es <code>r</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> area r = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Observa la sintaxis: primero aparece el nombre de la función (<code>area</code>), seguido de un espacio en blanco y de su argumento (<code>r</code>). Después aparece el signo <code>=</code> y la definición de la función, que utiliza el argumento de entrada en su cálculo. Ahora podemos probar diferentes valores del radio y ''llamar'' a la función con ellos. Guarda el código anterior en un archivo, ábrelo en GHCi y prueba lo siguiente: {{Haskell/GHCi|1= *Main> area 5 78.53981633974483 *Main> area 3 28.274333882308138 *Main> area 17 907.9202768874502 }} Acabamos de ''llamar'' a la función con diferentes valores y hemos calculado las áreas de tres círculos distintos. Matemáticamente, el cálculo del área puede representarse mediante <math>A(r) = \pi \cdot r ^ 2</math>. Para calcular las áreas, escribiríamos <math>A(5) = 78.54</math> o <math>A(3) = 28.27</math>. Haskell también permite utilizar paréntesis, pero por convención suelen omitirse para que el código tenga menos símbolos y sea más legible. Aun así, los paréntesis se utilizan para agrupar ''expresiones'' (cualquier código que devuelva un valor) que deben calcularse en conjunto. Observa cómo se interpretan de manera diferente las siguientes expresiones: <syntaxhighlight lang = "haskell"> 5 * 3 + 2 -- 15 + 2 = 17 (la multiplicación se realiza antes que la suma) 5 * (3 + 2) -- 5 * 5 = 25 (los paréntesis obligan a calcular primero la suma) area 5 * 3 -- (area 5) * 3 area (5 * 3) -- area 15 </syntaxhighlight> Del mismo modo que la multiplicación se realiza antes que la suma, observa que las aplicaciones de funciones en Haskell tienen una precedencia mayor que cualquier operador, ya sea <code>+</code> o <code>*</code>, por ejemplo. == Evaluación de expresiones == ¿Qué sucede exactamente cuando introducimos una expresión en GHCi? Después de pulsar «Enter», se evalúa. Esto significa que cada función se sustituye por su definición y se realizan los cálculos hasta que queda un único valor final. Por ejemplo, al ejecutar <code>area 5</code>, sucede lo siguiente: <syntaxhighlight lang=haskell> area 5 -- todas las apariciones de 'r' a la derecha se sustituyen por '5' pi * 5 ^ 2 -- 'pi' se sustituye por un valor aproximado 3.141592653589793 * 5 ^ 2 -- se realiza la operación de potenciación '5 ^ 2' 3.141592653589793 * 25 -- se realiza la operación de multiplicación 78.53981633974483 -- resultado final </syntaxhighlight> Cuando utilizamos GHCi, el resultado de ''aplicar'' o ''llamar'' a la función, siguiendo el procedimiento anterior, aparece en la pantalla. Veamos ahora algunas funciones más: <syntaxhighlight lang = "haskell"> dobrar x = 2 * x quadruplicar x = double (double x) quadrado x = x * x metade x = x / 2 </syntaxhighlight> {{Haskell/Ejercicios|1= * Explica cómo evaluaría GHCi <code>cuadruplicar 5</code>. * Define una función que reste 12 a la mitad de su argumento. }} == Parámetros múltiples == Las funciones también pueden tener más de un argumento. Por ejemplo, para calcular el área de un rectángulo necesitamos su longitud y su anchura: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaRetang a b = a * b </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaRetang 5 10 50 }} Otro ejemplo es el área de un triángulo, <math>A = \frac{bh}{2}</math>: <syntaxhighlight lang="haskell"> areaTriang b h = (b * h) / 2 </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaTriang 3 9 13.5 }} Como puedes ver, los argumentos se separan mediante espacios. Por eso, a veces es necesario utilizar paréntesis para agrupar expresiones. Por ejemplo, no podemos escribir el cuádruple de un valor de la siguiente manera: <syntaxhighlight lang = "haskell"> quadruple x = double double x -- error </syntaxhighlight> Esto aplicaría la función <code>double</code> a dos argumentos: <code>double</code> y <code>x</code>. Sí es posible que las ''funciones sean argumentos de otras funciones'', como veremos más adelante, pero eso no es lo que queremos hacer aquí. Para que esta función funcione, necesitamos utilizar paréntesis: <syntaxhighlight lang = "haskell"> quadruple x = double (double x) </syntaxhighlight> Los argumentos siempre se pasan en el orden en que aparecen. Por ejemplo: <syntaxhighlight lang = "haskell"> menos x y = x - y </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> menos 10 5 5 *Main> menos 5 10 -5 }} Aquí, <code>menos 10 5</code> evalúa la expresión <code>10 - 5</code>, mientras que <code>menos 5 10</code> evalúa <code>5 - 10</code>, debido al cambio en el orden de los argumentos. {{Haskell/Ejercicios|1= * Escribe una función para calcular el volumen de una caja. * ¿Aproximadamente cuántas piedras se utilizaron para construir las famosas pirámides de Guiza? Pista: tendrás que estimar el volumen de la pirámide y el volumen de cada bloque de piedra. }} == Combinación de funciones == Por supuesto, puedes utilizar otras funciones para definir las tuyas, del mismo modo que ya lo has hecho utilizando la suma, <code>+</code>, o la multiplicación, <code>*</code>. De hecho, los operadores también se definen como funciones en Haskell. Por ejemplo, para calcular el área de un cuadrado, podemos reutilizar la función que calcula el área de un rectángulo: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaRetang a b = a * b areaQuad l = areaRetang l l </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaQuad 5 25 }} Al fin y al cabo, un cuadrado es un rectángulo cuyos lados son iguales. {{Haskell/Ejercicios|1= * Escribe una función que calcule el volumen de un cilindro. El volumen de un cilindro es el área de su base, que es un círculo, multiplicada por la altura. Como ya has programado la función que calcula el área de un círculo en este capítulo, puedes reutilizarla aquí. }} == Definición de funciones locales == === Uso de <code>where</code> === Cuando definimos una función, a veces necesitamos calcular valores intermedios que son ''locales'' y se utilizan únicamente dentro de esa función. Considera la [[w:teorema de Herón|fórmula de Herón]]: <math>A = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}</math>, donde <math>p</math> es la mitad del perímetro del triángulo. Este es el cálculo del área de un triángulo cuyos lados miden <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> heron a b c = sqrt (s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) where s = (a + b + c) / 2 </syntaxhighlight> La variable <code>s</code> representa la mitad del perímetro. Sería tedioso y propenso a errores tener que escribir <code>(a + b + c)/2</code> cada vez que necesitáramos este valor dentro de <code>herao</code>. <code>sqrt</code> calcula la raíz cuadrada de su argumento (recuerda que significa ''square root'' en inglés). Escribir las definiciones por separado no funcionaría. Observa: <syntaxhighlight lang = "haskell"> heron a b c = sqrt (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) p = (a + b + c) / 2 -- a, b y c no están definidas aquí </syntaxhighlight> El compilador señalaría que <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code> solo están disponibles en el lado derecho de <code>herao</code>, mientras que la definición de <code>s</code> no forma parte del lado derecho de <code>herao</code>. Para incluirla allí, utilizamos la palabra clave <code>where</code>. Observa que tanto <code>where</code> como la definición de <code>s</code> están indentadas con cuatro espacios en blanco. Esto es importante para delimitar qué pertenece a cada bloque. Veamos otros ejemplos del uso de <code>where</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaTriangTrig a b c = c * altura / 2 -- usando trigonometría where cosa = (b ^ 2 + c ^ 2 - a ^ 2) / (2 * b * c) sina = sqrt (1 - cosa ^ 2) altura = b * sina areaTriangHeron a b c = resultado -- usa la fórmula de Herón where resulto = sqrt (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) p = (a + b + c) / 2 </syntaxhighlight> == Ámbito == Observa atentamente el ejemplo anterior: fíjate en que utilizamos las variables <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code> dos veces, en cada una de las funciones definidas. ¿Cómo es posible? Considera el siguiente procedimiento en GHCi: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> let r = 0 Prelude> let area r = pi * r ^ 2 Prelude> area 5 78.53981633974483 }} Sería extraño que el resultado del área fuera <code>0</code> debido a la definición anterior de <code>let r = 0</code>. Esto no sucede porque, la segunda vez que escribimos <code>r</code>, nos referimos a una <code>r</code> ''diferente''. Puede parecer confuso, pero piensa en lo siguiente: muchas personas se llaman Juan y, aun así, en una situación en la que solo hay un Juan presente, podemos decir «Juan» sin ninguna confusión. En programación, esta noción de contexto se denomina ''[[w:Ámbito (informática)|ámbito]]''. No profundizaremos por ahora en los detalles técnicos relacionados con el ámbito, pero ten presente que el valor de un parámetro es exactamente el que se pasa a la función, independientemente del nombre que le hayas dado al definirla. Por lo tanto, elegir nombres apropiados para las variables ayuda considerablemente a que los seres humanos puedan leer el código. == Resumen == # Las variables almacenan valores, que pueden ser cualquier expresión en Haskell. # Las variables no cambian sus valores dentro de un mismo ámbito. # Las funciones son útiles para escribir programas reutilizables. # Las funciones pueden aceptar más de un parámetro. == Notas == <references group="nota"/> [[Categoría:Libro:Haskell]] 5607uqu9qzw7yn28r1jdyhbrsgrx7jm 435963 435960 2026-10-12T00:30:00Z Luciérnaga de conocimiento 119502 /* Notas */ 435963 wikitext text/x-wiki {{Haskell/Minitoc|capítulo=Principios básicos de Haskell}} ''Todos los ejemplos de este capítulo pueden guardarse en un archivo y ejecutarse usando GHC. No incluyas `Prelude>` en ninguno de los ejemplos. Cuando aparezca este comando, significa que el código siguiente se ejecutó en GHCi. Cuando no aparezca el comando, basta con copiar el código completo.'' == Variables == En el capítulo anterior, usamos GHCi como una calculadora, algo que resulta práctico únicamente para cálculos breves. Para realizar cálculos más complejos y escribir un programa en Haskell, generalmente tenemos que seguir y comprobar los resultados intermedios. Podemos hacerlo asignando nombres. A estos nombres los llamamos ''variables''. Cuando se ejecuta un programa, cada variable se sustituye por un ''valor'' al que hace referencia. Por ejemplo, considera lo siguiente: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> 3.141592653 * 5^2 78.539816325 }} Este fue el cálculo aproximado del área de un círculo de radio <code>5</code>, de acuerdo con la fórmula <math>A = \pi r^2</math>. Por supuesto, resulta bastante laborioso escribir todos los dígitos de <math>\pi \approx 3,141592653</math>, o incluso recordar los primeros cinco. Por eso, para evitar repeticiones, podemos hacer que la máquina recuerde estos valores una sola vez, de modo que podamos utilizarlos siempre que sea necesario. Esta abstracción nos permite concentrarnos en otras partes más importantes. En este ejemplo, Haskell ya dispone de una variable llamada <code>pi</code> que almacena más de 15 dígitos de <math>\pi</math>, lo que hace que el código sea más claro y, además, nos permite obtener resultados más precisos. {{Haskell/GHCi|1= Prelude> pi 3.141592653589793 Prelude> pi * 5^2 78.53981633974483 }} Observa cómo la variable <code>pi</code> y su valor, <code>3.141592653589793</code>, se sustituyen mutuamente en los cálculos. == Archivos de código en Haskell == Además de realizar cálculos ocasionalmente en GHCi, puedes guardar tu código en un archivo Haskell, que es un archivo de texto con la extensión <tt>.hs</tt>. Se recomienda utilizar un editor de texto diseñado para la programación (consulta el [[w:Editor de texto|artículo de Wikipedia sobre editores de texto]]). La gran mayoría de ellos permiten ''resaltar la sintaxis'', es decir, colorear el código fuente para facilitar su lectura. Vim y Emacs son dos opciones bastante populares entre los programadores. Para mantener todo organizado, crea también un directorio nuevo (una carpeta) en tu computadora para guardar los archivos Haskell que vayas creando al resolver los ejercicios de este libro. Vamos, crea un directorio llamado <tt>HaskellWikibook</tt>, por ejemplo, y dentro de él un archivo llamado <tt>Varfun.hs</tt> que contenga el siguiente código: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5.0 </syntaxhighlight> Este programa define la variable <code>r</code> con el valor <code>5.0</code>. Nota: asegúrate de que no haya espacios en blanco al comienzo de las líneas, porque Haskell distingue los espacios de indentación. Después, abre una terminal en el directorio <tt>HaskellWikibook</tt> que creaste, ejecuta GHCi y carga el archivo <tt>Varfun.hs</tt> usando el comando <code>:load</code>: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> :load Varfun.hs [1 of 1] Compiling Main ( Varfun.hs, interpreted ) Ok, modules loaded: Main. }} Conviene saber que <code>:load</code> puede abreviarse como <code>:l</code>: <code>:l Varfun.hs</code>. Si GHCi devuelve un error como <code>Could not find module 'Varfun.hs'</code>, significa que probablemente te encuentras en el directorio equivocado. Prueba el comando <code>:cd</code> para cambiar el directorio actual desde GHCi (por ejemplo, <code>:cd HaskellWikibook</code>). Después de cargar el archivo en la sesión de GHCi, verás que la línea de comandos cambia de "Prelude" a "*Main". Ahora puedes utilizar la variable <code>r</code> que definiste en el archivo. {{Haskell/GHCi|1= *Main> r 5.0 *Main> pi * r^2 78.53981633974483 }} Acabamos de calcular el área de un círculo de radio 5,0 utilizando la fórmula <math>\pi r^2</math>. Lo que hicimos fue utilizar <code>r</code>, que definimos en el archivo <tt>Varfun.hs</tt>, y <code>pi</code>, que ya está definida en otro lugar. Ahora vamos a facilitar el acceso a este valor definiendo también un nombre para él. Abre nuevamente el archivo y cambia su contenido por lo siguiente: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5.0 area = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Guárdalo y vuelve a cargarlo en GHCi mediante <code>:reload</code>, o simplemente <code>:r</code>: {{Haskell/GHCi|1= *Main> :reload Compiling Main ( Varfun.hs, interpreted ) Ok, modules loaded: Main. *Main> }} Ahora tenemos dos variables: <code>r</code> y <code>area</code>. {{Haskell/GHCi|1= *Main> area 78.53981633974483 *Main> area / r 15.707963267948966 }} {{nota|La palabra <code>let</code> es la que deberíamos utilizar para definir nuevas variables directamente en GHCi, sin necesidad de editar un archivo de código. Aunque hacerlo de esta manera puede resultar práctico, no siempre es lo más conveniente para tareas complejas. En esos casos, es preferible utilizar archivos.}} == Comentarios == Además del propio código, los archivos de código fuente pueden contener textos conocidos como ''comentarios'', que el compilador ignora. En Haskell existen dos tipos de comentarios. El primero comienza con <code>--</code> y se extiende hasta el final de la línea: <syntaxhighlight lang = "haskell"> x = 5 -- x es 5. y = 6 -- y es 6. -- z = 7 -- z no está definida. </syntaxhighlight> En este caso, <code>x</code> e <code>y</code> están efectivamente definidas en el código, pero <code>z</code> no lo está. El segundo tipo de comentario está delimitado por <code>{- ... -}</code> y puede abarcar varias líneas: <syntaxhighlight lang = "haskell"> answer = 2 * {- bloque de comentario de varias líneas y... -} 3 {- comentario en medio de la línea -} * 7 </syntaxhighlight> Los comentarios se utilizan para explicar partes de un programa o realizar anotaciones sobre cualquier aspecto del contexto. Es importante señalar que abusar de los comentarios puede, en realidad, dificultar la lectura del propio código. Además, los comentarios desactualizados también pueden generar confusiones. == Variables en lenguajes imperativos == Los lectores familiarizados con los lenguajes de programación imperativos notarán que las variables en Haskell se comportan de manera muy diferente a las variables en C, por ejemplo. Si no tienes experiencia previa en programación, puedes saltarte esta sección, aunque puede ayudarte a comprender las situaciones en las que se compara el comportamiento de Haskell con el de otros lenguajes. Muchos libros sobre Haskell lo hacen, por ejemplo. La ''programación imperativa'' trata las variables como posiciones en la memoria de la computadora. Este enfoque está relacionado con el funcionamiento básico de una computadora. Los programas imperativos indican explícitamente a la computadora lo que debe hacer. Los lenguajes de alto nivel, aunque pueden estar bastante alejados de estos conceptos, todavía conservan parte de ellos en el sentido de que siguen utilizando este patrón de programación «paso a paso». En contraste, la ''programación funcional'' ofrece una manera diferente de pensar, utilizando términos matemáticos y dejando de lado las instrucciones directas a la computadora, que solo son traducidas por el compilador a algo que la máquina pueda interpretar y procesar. Veamos un ejemplo. El siguiente código no funcionaría en Haskell: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5 r = 2 </syntaxhighlight> Un programador de lenguajes imperativos interpretaría esto como: primero, definir <code>r = 5</code> y después redefinirla como <code>r = 2</code>. En Haskell, sin embargo, el compilador respondería con un error: «múltiples declaraciones de <code>r</code>». Dentro de un ámbito determinado, una variable de Haskell se define una sola vez y su definición no puede cambiar. Las variables de Haskell parecen ''invariables'', pero en realidad se comportan como variables matemáticas. En Matemáticas nunca vemos que una variable cambie de valor dentro de un mismo problema, y lo mismo sucede en Haskell. Más precisamente, las variables de Haskell son ''inmutables'': sus valores solo varían de acuerdo con los datos que introducimos en el programa. No podemos definir <code>r</code> de dos maneras diferentes en un mismo código, pero podemos cambiar su valor modificando el archivo. Cambiemos el código anterior por lo siguiente: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 2.0 area = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Por supuesto, funcionará. Hemos cambiado <code>r</code> en el único lugar donde está definida, y eso modifica su valor en el resto del programa. En problemas reales, los programas en Haskell dejan ''algunos'' valores sin definir en el código. Esos valores se definen más adelante, cuando el programa obtiene datos de un archivo o de una acción externa. Por ahora, sin embargo, nos limitaremos a definir variables internamente. Aprenderemos sobre las interacciones con el mundo exterior en capítulos posteriores. Veamos otro ejemplo de la gran diferencia entre Haskell y los lenguajes imperativos: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = r + 1 </syntaxhighlight> En lugar de «incrementar el valor de <code>r</code>», es decir, actualizar el valor almacenado en la memoria, este código en Haskell constituye una definición recursiva de <code>r</code>, o sea, la define en términos de sí misma. No te preocupes, pues explicaremos la [[Haskell/Recursión|recursión]] más adelante. En este caso concreto, si <code>r</code> ya hubiera sido definida con algún valor, el compilador devolvería un mensaje de error, como explicamos anteriormente. Si <code>r</code> se hubiera definido con el valor 5, escribir <code>r = r + 1</code> sería equivalente a intentar afirmar que <math>5 = 5 + 1</math> en Matemáticas, lo cual es evidentemente incorrecto. Como los valores no cambian dentro de un mismo programa, las variables pueden definirse en el orden que queramos. Por ejemplo, los dos códigos siguientes son exactamente equivalentes: {|border="0" |- ||<syntaxhighlight lang = "haskell"> y = x * 2 x = 3 </syntaxhighlight> ||<syntaxhighlight lang = "haskell"> x = 3 y = x * 2 </syntaxhighlight> |} En Haskell no existe la noción de que «<code>x</code> se declaró antes que <code>y</code>», o viceversa. Por supuesto, para utilizar <code>y</code> seguimos necesitando el valor de <code>x</code>, pero el orden no nos importa, ni tampoco al compilador. == Funciones == Modificar el programa cada vez que queramos calcular el área de un círculo diferente resulta tedioso y nos limita a un círculo por vez. Podríamos calcular dos áreas duplicando todos los cálculos en nuestro código y definiendo <code>r2</code> y <code>area2</code><ref group=nota>Podemos observar aquí que los nombres de las variables pueden contener números y letras. Sin embargo, toda variable ''debe'' comenzar con una letra minúscula, seguida de otras letras (también mayúsculas), números, guiones bajos (_) o apóstrofos (').</ref> <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5 area = pi * r ^ 2 r2 = 3 area2 = pi * r2 ^ 2 </syntaxhighlight> Para evitar esta repetición constante, es preferible añadir simplemente una ''función'' para calcular el área y aplicarla a diferentes radios. Una ''función'' recibe un ''argumento'' (o ''parámetro'') y devuelve un resultado, exactamente igual que en Matemáticas. En Haskell, las funciones se definen de la misma manera que las variables, salvo que debemos indicar sus argumentos en el lado izquierdo de la expresión. Por ejemplo, el siguiente código define <code>area</code>, cuyo argumento es <code>r</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> area r = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Observa la sintaxis: primero aparece el nombre de la función (<code>area</code>), seguido de un espacio en blanco y de su argumento (<code>r</code>). Después aparece el signo <code>=</code> y la definición de la función, que utiliza el argumento de entrada en su cálculo. Ahora podemos probar diferentes valores del radio y ''llamar'' a la función con ellos. Guarda el código anterior en un archivo, ábrelo en GHCi y prueba lo siguiente: {{Haskell/GHCi|1= *Main> area 5 78.53981633974483 *Main> area 3 28.274333882308138 *Main> area 17 907.9202768874502 }} Acabamos de ''llamar'' a la función con diferentes valores y hemos calculado las áreas de tres círculos distintos. Matemáticamente, el cálculo del área puede representarse mediante <math>A(r) = \pi \cdot r ^ 2</math>. Para calcular las áreas, escribiríamos <math>A(5) = 78.54</math> o <math>A(3) = 28.27</math>. Haskell también permite utilizar paréntesis, pero por convención suelen omitirse para que el código tenga menos símbolos y sea más legible. Aun así, los paréntesis se utilizan para agrupar ''expresiones'' (cualquier código que devuelva un valor) que deben calcularse en conjunto. Observa cómo se interpretan de manera diferente las siguientes expresiones: <syntaxhighlight lang = "haskell"> 5 * 3 + 2 -- 15 + 2 = 17 (la multiplicación se realiza antes que la suma) 5 * (3 + 2) -- 5 * 5 = 25 (los paréntesis obligan a calcular primero la suma) area 5 * 3 -- (area 5) * 3 area (5 * 3) -- area 15 </syntaxhighlight> Del mismo modo que la multiplicación se realiza antes que la suma, observa que las aplicaciones de funciones en Haskell tienen una precedencia mayor que cualquier operador, ya sea <code>+</code> o <code>*</code>, por ejemplo. == Evaluación de expresiones == ¿Qué sucede exactamente cuando introducimos una expresión en GHCi? Después de pulsar «Enter», se evalúa. Esto significa que cada función se sustituye por su definición y se realizan los cálculos hasta que queda un único valor final. Por ejemplo, al ejecutar <code>area 5</code>, sucede lo siguiente: <syntaxhighlight lang=haskell> area 5 -- todas las apariciones de 'r' a la derecha se sustituyen por '5' pi * 5 ^ 2 -- 'pi' se sustituye por un valor aproximado 3.141592653589793 * 5 ^ 2 -- se realiza la operación de potenciación '5 ^ 2' 3.141592653589793 * 25 -- se realiza la operación de multiplicación 78.53981633974483 -- resultado final </syntaxhighlight> Cuando utilizamos GHCi, el resultado de ''aplicar'' o ''llamar'' a la función, siguiendo el procedimiento anterior, aparece en la pantalla. Veamos ahora algunas funciones más: <syntaxhighlight lang = "haskell"> dobrar x = 2 * x quadruplicar x = double (double x) quadrado x = x * x metade x = x / 2 </syntaxhighlight> {{Haskell/Ejercicios|1= * Explica cómo evaluaría GHCi <code>cuadruplicar 5</code>. * Define una función que reste 12 a la mitad de su argumento. }} == Parámetros múltiples == Las funciones también pueden tener más de un argumento. Por ejemplo, para calcular el área de un rectángulo necesitamos su longitud y su anchura: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaRetang a b = a * b </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaRetang 5 10 50 }} Otro ejemplo es el área de un triángulo, <math>A = \frac{bh}{2}</math>: <syntaxhighlight lang="haskell"> areaTriang b h = (b * h) / 2 </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaTriang 3 9 13.5 }} Como puedes ver, los argumentos se separan mediante espacios. Por eso, a veces es necesario utilizar paréntesis para agrupar expresiones. Por ejemplo, no podemos escribir el cuádruple de un valor de la siguiente manera: <syntaxhighlight lang = "haskell"> quadruple x = double double x -- error </syntaxhighlight> Esto aplicaría la función <code>double</code> a dos argumentos: <code>double</code> y <code>x</code>. Sí es posible que las ''funciones sean argumentos de otras funciones'', como veremos más adelante, pero eso no es lo que queremos hacer aquí. Para que esta función funcione, necesitamos utilizar paréntesis: <syntaxhighlight lang = "haskell"> quadruple x = double (double x) </syntaxhighlight> Los argumentos siempre se pasan en el orden en que aparecen. Por ejemplo: <syntaxhighlight lang = "haskell"> menos x y = x - y </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> menos 10 5 5 *Main> menos 5 10 -5 }} Aquí, <code>menos 10 5</code> evalúa la expresión <code>10 - 5</code>, mientras que <code>menos 5 10</code> evalúa <code>5 - 10</code>, debido al cambio en el orden de los argumentos. {{Haskell/Ejercicios|1= * Escribe una función para calcular el volumen de una caja. * ¿Aproximadamente cuántas piedras se utilizaron para construir las famosas pirámides de Guiza? Pista: tendrás que estimar el volumen de la pirámide y el volumen de cada bloque de piedra. }} == Combinación de funciones == Por supuesto, puedes utilizar otras funciones para definir las tuyas, del mismo modo que ya lo has hecho utilizando la suma, <code>+</code>, o la multiplicación, <code>*</code>. De hecho, los operadores también se definen como funciones en Haskell. Por ejemplo, para calcular el área de un cuadrado, podemos reutilizar la función que calcula el área de un rectángulo: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaRetang a b = a * b areaQuad l = areaRetang l l </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaQuad 5 25 }} Al fin y al cabo, un cuadrado es un rectángulo cuyos lados son iguales. {{Haskell/Ejercicios|1= * Escribe una función que calcule el volumen de un cilindro. El volumen de un cilindro es el área de su base, que es un círculo, multiplicada por la altura. Como ya has programado la función que calcula el área de un círculo en este capítulo, puedes reutilizarla aquí. }} == Definición de funciones locales == === Uso de <code>where</code> === Cuando definimos una función, a veces necesitamos calcular valores intermedios que son ''locales'' y se utilizan únicamente dentro de esa función. Considera la [[w:teorema de Herón|fórmula de Herón]]: <math>A = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}</math>, donde <math>p</math> es la mitad del perímetro del triángulo. Este es el cálculo del área de un triángulo cuyos lados miden <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> heron a b c = sqrt (s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) where s = (a + b + c) / 2 </syntaxhighlight> La variable <code>s</code> representa la mitad del perímetro. Sería tedioso y propenso a errores tener que escribir <code>(a + b + c)/2</code> cada vez que necesitáramos este valor dentro de <code>herao</code>. <code>sqrt</code> calcula la raíz cuadrada de su argumento (recuerda que significa ''square root'' en inglés). Escribir las definiciones por separado no funcionaría. Observa: <syntaxhighlight lang = "haskell"> heron a b c = sqrt (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) p = (a + b + c) / 2 -- a, b y c no están definidas aquí </syntaxhighlight> El compilador señalaría que <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code> solo están disponibles en el lado derecho de <code>herao</code>, mientras que la definición de <code>s</code> no forma parte del lado derecho de <code>herao</code>. Para incluirla allí, utilizamos la palabra clave <code>where</code>. Observa que tanto <code>where</code> como la definición de <code>s</code> están indentadas con cuatro espacios en blanco. Esto es importante para delimitar qué pertenece a cada bloque. Veamos otros ejemplos del uso de <code>where</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaTriangTrig a b c = c * altura / 2 -- usando trigonometría where cosa = (b ^ 2 + c ^ 2 - a ^ 2) / (2 * b * c) sina = sqrt (1 - cosa ^ 2) altura = b * sina areaTriangHeron a b c = resultado -- usa la fórmula de Herón where resulto = sqrt (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) p = (a + b + c) / 2 </syntaxhighlight> == Ámbito == Observa atentamente el ejemplo anterior: fíjate en que utilizamos las variables <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code> dos veces, en cada una de las funciones definidas. ¿Cómo es posible? Considera el siguiente procedimiento en GHCi: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> let r = 0 Prelude> let area r = pi * r ^ 2 Prelude> area 5 78.53981633974483 }} Sería extraño que el resultado del área fuera <code>0</code> debido a la definición anterior de <code>let r = 0</code>. Esto no sucede porque, la segunda vez que escribimos <code>r</code>, nos referimos a una <code>r</code> ''diferente''. Puede parecer confuso, pero piensa en lo siguiente: muchas personas se llaman Juan y, aun así, en una situación en la que solo hay un Juan presente, podemos decir «Juan» sin ninguna confusión. En programación, esta noción de contexto se denomina ''[[w:Ámbito (informática)|ámbito]]''. No profundizaremos por ahora en los detalles técnicos relacionados con el ámbito, pero ten presente que el valor de un parámetro es exactamente el que se pasa a la función, independientemente del nombre que le hayas dado al definirla. Por lo tanto, elegir nombres apropiados para las variables ayuda considerablemente a que los seres humanos puedan leer el código. == Resumen == # Las variables almacenan valores, que pueden ser cualquier expresión en Haskell. # Las variables no cambian sus valores dentro de un mismo ámbito. # Las funciones son útiles para escribir programas reutilizables. # Las funciones pueden aceptar más de un parámetro. == Notas == <references group="nota"/> {{AutoCat}} [[Categoría:Libro:Haskell]] dyv3kdbvtrl7ginvlpx5zldw71j2ly6 435964 435963 2026-10-12T00:30:22Z Luciérnaga de conocimiento 119502 /* Combinación de funciones */ 435964 wikitext text/x-wiki {{Haskell/Minitoc|capítulo=Principios básicos de Haskell}} ''Todos los ejemplos de este capítulo pueden guardarse en un archivo y ejecutarse usando GHC. No incluyas `Prelude>` en ninguno de los ejemplos. Cuando aparezca este comando, significa que el código siguiente se ejecutó en GHCi. Cuando no aparezca el comando, basta con copiar el código completo.'' == Variables == En el capítulo anterior, usamos GHCi como una calculadora, algo que resulta práctico únicamente para cálculos breves. Para realizar cálculos más complejos y escribir un programa en Haskell, generalmente tenemos que seguir y comprobar los resultados intermedios. Podemos hacerlo asignando nombres. A estos nombres los llamamos ''variables''. Cuando se ejecuta un programa, cada variable se sustituye por un ''valor'' al que hace referencia. Por ejemplo, considera lo siguiente: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> 3.141592653 * 5^2 78.539816325 }} Este fue el cálculo aproximado del área de un círculo de radio <code>5</code>, de acuerdo con la fórmula <math>A = \pi r^2</math>. Por supuesto, resulta bastante laborioso escribir todos los dígitos de <math>\pi \approx 3,141592653</math>, o incluso recordar los primeros cinco. Por eso, para evitar repeticiones, podemos hacer que la máquina recuerde estos valores una sola vez, de modo que podamos utilizarlos siempre que sea necesario. Esta abstracción nos permite concentrarnos en otras partes más importantes. En este ejemplo, Haskell ya dispone de una variable llamada <code>pi</code> que almacena más de 15 dígitos de <math>\pi</math>, lo que hace que el código sea más claro y, además, nos permite obtener resultados más precisos. {{Haskell/GHCi|1= Prelude> pi 3.141592653589793 Prelude> pi * 5^2 78.53981633974483 }} Observa cómo la variable <code>pi</code> y su valor, <code>3.141592653589793</code>, se sustituyen mutuamente en los cálculos. == Archivos de código en Haskell == Además de realizar cálculos ocasionalmente en GHCi, puedes guardar tu código en un archivo Haskell, que es un archivo de texto con la extensión <tt>.hs</tt>. Se recomienda utilizar un editor de texto diseñado para la programación (consulta el [[w:Editor de texto|artículo de Wikipedia sobre editores de texto]]). La gran mayoría de ellos permiten ''resaltar la sintaxis'', es decir, colorear el código fuente para facilitar su lectura. Vim y Emacs son dos opciones bastante populares entre los programadores. Para mantener todo organizado, crea también un directorio nuevo (una carpeta) en tu computadora para guardar los archivos Haskell que vayas creando al resolver los ejercicios de este libro. Vamos, crea un directorio llamado <tt>HaskellWikibook</tt>, por ejemplo, y dentro de él un archivo llamado <tt>Varfun.hs</tt> que contenga el siguiente código: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5.0 </syntaxhighlight> Este programa define la variable <code>r</code> con el valor <code>5.0</code>. Nota: asegúrate de que no haya espacios en blanco al comienzo de las líneas, porque Haskell distingue los espacios de indentación. Después, abre una terminal en el directorio <tt>HaskellWikibook</tt> que creaste, ejecuta GHCi y carga el archivo <tt>Varfun.hs</tt> usando el comando <code>:load</code>: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> :load Varfun.hs [1 of 1] Compiling Main ( Varfun.hs, interpreted ) Ok, modules loaded: Main. }} Conviene saber que <code>:load</code> puede abreviarse como <code>:l</code>: <code>:l Varfun.hs</code>. Si GHCi devuelve un error como <code>Could not find module 'Varfun.hs'</code>, significa que probablemente te encuentras en el directorio equivocado. Prueba el comando <code>:cd</code> para cambiar el directorio actual desde GHCi (por ejemplo, <code>:cd HaskellWikibook</code>). Después de cargar el archivo en la sesión de GHCi, verás que la línea de comandos cambia de "Prelude" a "*Main". Ahora puedes utilizar la variable <code>r</code> que definiste en el archivo. {{Haskell/GHCi|1= *Main> r 5.0 *Main> pi * r^2 78.53981633974483 }} Acabamos de calcular el área de un círculo de radio 5,0 utilizando la fórmula <math>\pi r^2</math>. Lo que hicimos fue utilizar <code>r</code>, que definimos en el archivo <tt>Varfun.hs</tt>, y <code>pi</code>, que ya está definida en otro lugar. Ahora vamos a facilitar el acceso a este valor definiendo también un nombre para él. Abre nuevamente el archivo y cambia su contenido por lo siguiente: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5.0 area = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Guárdalo y vuelve a cargarlo en GHCi mediante <code>:reload</code>, o simplemente <code>:r</code>: {{Haskell/GHCi|1= *Main> :reload Compiling Main ( Varfun.hs, interpreted ) Ok, modules loaded: Main. *Main> }} Ahora tenemos dos variables: <code>r</code> y <code>area</code>. {{Haskell/GHCi|1= *Main> area 78.53981633974483 *Main> area / r 15.707963267948966 }} {{nota|La palabra <code>let</code> es la que deberíamos utilizar para definir nuevas variables directamente en GHCi, sin necesidad de editar un archivo de código. Aunque hacerlo de esta manera puede resultar práctico, no siempre es lo más conveniente para tareas complejas. En esos casos, es preferible utilizar archivos.}} == Comentarios == Además del propio código, los archivos de código fuente pueden contener textos conocidos como ''comentarios'', que el compilador ignora. En Haskell existen dos tipos de comentarios. El primero comienza con <code>--</code> y se extiende hasta el final de la línea: <syntaxhighlight lang = "haskell"> x = 5 -- x es 5. y = 6 -- y es 6. -- z = 7 -- z no está definida. </syntaxhighlight> En este caso, <code>x</code> e <code>y</code> están efectivamente definidas en el código, pero <code>z</code> no lo está. El segundo tipo de comentario está delimitado por <code>{- ... -}</code> y puede abarcar varias líneas: <syntaxhighlight lang = "haskell"> answer = 2 * {- bloque de comentario de varias líneas y... -} 3 {- comentario en medio de la línea -} * 7 </syntaxhighlight> Los comentarios se utilizan para explicar partes de un programa o realizar anotaciones sobre cualquier aspecto del contexto. Es importante señalar que abusar de los comentarios puede, en realidad, dificultar la lectura del propio código. Además, los comentarios desactualizados también pueden generar confusiones. == Variables en lenguajes imperativos == Los lectores familiarizados con los lenguajes de programación imperativos notarán que las variables en Haskell se comportan de manera muy diferente a las variables en C, por ejemplo. Si no tienes experiencia previa en programación, puedes saltarte esta sección, aunque puede ayudarte a comprender las situaciones en las que se compara el comportamiento de Haskell con el de otros lenguajes. Muchos libros sobre Haskell lo hacen, por ejemplo. La ''programación imperativa'' trata las variables como posiciones en la memoria de la computadora. Este enfoque está relacionado con el funcionamiento básico de una computadora. Los programas imperativos indican explícitamente a la computadora lo que debe hacer. Los lenguajes de alto nivel, aunque pueden estar bastante alejados de estos conceptos, todavía conservan parte de ellos en el sentido de que siguen utilizando este patrón de programación «paso a paso». En contraste, la ''programación funcional'' ofrece una manera diferente de pensar, utilizando términos matemáticos y dejando de lado las instrucciones directas a la computadora, que solo son traducidas por el compilador a algo que la máquina pueda interpretar y procesar. Veamos un ejemplo. El siguiente código no funcionaría en Haskell: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5 r = 2 </syntaxhighlight> Un programador de lenguajes imperativos interpretaría esto como: primero, definir <code>r = 5</code> y después redefinirla como <code>r = 2</code>. En Haskell, sin embargo, el compilador respondería con un error: «múltiples declaraciones de <code>r</code>». Dentro de un ámbito determinado, una variable de Haskell se define una sola vez y su definición no puede cambiar. Las variables de Haskell parecen ''invariables'', pero en realidad se comportan como variables matemáticas. En Matemáticas nunca vemos que una variable cambie de valor dentro de un mismo problema, y lo mismo sucede en Haskell. Más precisamente, las variables de Haskell son ''inmutables'': sus valores solo varían de acuerdo con los datos que introducimos en el programa. No podemos definir <code>r</code> de dos maneras diferentes en un mismo código, pero podemos cambiar su valor modificando el archivo. Cambiemos el código anterior por lo siguiente: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 2.0 area = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Por supuesto, funcionará. Hemos cambiado <code>r</code> en el único lugar donde está definida, y eso modifica su valor en el resto del programa. En problemas reales, los programas en Haskell dejan ''algunos'' valores sin definir en el código. Esos valores se definen más adelante, cuando el programa obtiene datos de un archivo o de una acción externa. Por ahora, sin embargo, nos limitaremos a definir variables internamente. Aprenderemos sobre las interacciones con el mundo exterior en capítulos posteriores. Veamos otro ejemplo de la gran diferencia entre Haskell y los lenguajes imperativos: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = r + 1 </syntaxhighlight> En lugar de «incrementar el valor de <code>r</code>», es decir, actualizar el valor almacenado en la memoria, este código en Haskell constituye una definición recursiva de <code>r</code>, o sea, la define en términos de sí misma. No te preocupes, pues explicaremos la [[Haskell/Recursión|recursión]] más adelante. En este caso concreto, si <code>r</code> ya hubiera sido definida con algún valor, el compilador devolvería un mensaje de error, como explicamos anteriormente. Si <code>r</code> se hubiera definido con el valor 5, escribir <code>r = r + 1</code> sería equivalente a intentar afirmar que <math>5 = 5 + 1</math> en Matemáticas, lo cual es evidentemente incorrecto. Como los valores no cambian dentro de un mismo programa, las variables pueden definirse en el orden que queramos. Por ejemplo, los dos códigos siguientes son exactamente equivalentes: {|border="0" |- ||<syntaxhighlight lang = "haskell"> y = x * 2 x = 3 </syntaxhighlight> ||<syntaxhighlight lang = "haskell"> x = 3 y = x * 2 </syntaxhighlight> |} En Haskell no existe la noción de que «<code>x</code> se declaró antes que <code>y</code>», o viceversa. Por supuesto, para utilizar <code>y</code> seguimos necesitando el valor de <code>x</code>, pero el orden no nos importa, ni tampoco al compilador. == Funciones == Modificar el programa cada vez que queramos calcular el área de un círculo diferente resulta tedioso y nos limita a un círculo por vez. Podríamos calcular dos áreas duplicando todos los cálculos en nuestro código y definiendo <code>r2</code> y <code>area2</code><ref group=nota>Podemos observar aquí que los nombres de las variables pueden contener números y letras. Sin embargo, toda variable ''debe'' comenzar con una letra minúscula, seguida de otras letras (también mayúsculas), números, guiones bajos (_) o apóstrofos (').</ref> <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5 area = pi * r ^ 2 r2 = 3 area2 = pi * r2 ^ 2 </syntaxhighlight> Para evitar esta repetición constante, es preferible añadir simplemente una ''función'' para calcular el área y aplicarla a diferentes radios. Una ''función'' recibe un ''argumento'' (o ''parámetro'') y devuelve un resultado, exactamente igual que en Matemáticas. En Haskell, las funciones se definen de la misma manera que las variables, salvo que debemos indicar sus argumentos en el lado izquierdo de la expresión. Por ejemplo, el siguiente código define <code>area</code>, cuyo argumento es <code>r</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> area r = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Observa la sintaxis: primero aparece el nombre de la función (<code>area</code>), seguido de un espacio en blanco y de su argumento (<code>r</code>). Después aparece el signo <code>=</code> y la definición de la función, que utiliza el argumento de entrada en su cálculo. Ahora podemos probar diferentes valores del radio y ''llamar'' a la función con ellos. Guarda el código anterior en un archivo, ábrelo en GHCi y prueba lo siguiente: {{Haskell/GHCi|1= *Main> area 5 78.53981633974483 *Main> area 3 28.274333882308138 *Main> area 17 907.9202768874502 }} Acabamos de ''llamar'' a la función con diferentes valores y hemos calculado las áreas de tres círculos distintos. Matemáticamente, el cálculo del área puede representarse mediante <math>A(r) = \pi \cdot r ^ 2</math>. Para calcular las áreas, escribiríamos <math>A(5) = 78.54</math> o <math>A(3) = 28.27</math>. Haskell también permite utilizar paréntesis, pero por convención suelen omitirse para que el código tenga menos símbolos y sea más legible. Aun así, los paréntesis se utilizan para agrupar ''expresiones'' (cualquier código que devuelva un valor) que deben calcularse en conjunto. Observa cómo se interpretan de manera diferente las siguientes expresiones: <syntaxhighlight lang = "haskell"> 5 * 3 + 2 -- 15 + 2 = 17 (la multiplicación se realiza antes que la suma) 5 * (3 + 2) -- 5 * 5 = 25 (los paréntesis obligan a calcular primero la suma) area 5 * 3 -- (area 5) * 3 area (5 * 3) -- area 15 </syntaxhighlight> Del mismo modo que la multiplicación se realiza antes que la suma, observa que las aplicaciones de funciones en Haskell tienen una precedencia mayor que cualquier operador, ya sea <code>+</code> o <code>*</code>, por ejemplo. == Evaluación de expresiones == ¿Qué sucede exactamente cuando introducimos una expresión en GHCi? Después de pulsar «Enter», se evalúa. Esto significa que cada función se sustituye por su definición y se realizan los cálculos hasta que queda un único valor final. Por ejemplo, al ejecutar <code>area 5</code>, sucede lo siguiente: <syntaxhighlight lang=haskell> area 5 -- todas las apariciones de 'r' a la derecha se sustituyen por '5' pi * 5 ^ 2 -- 'pi' se sustituye por un valor aproximado 3.141592653589793 * 5 ^ 2 -- se realiza la operación de potenciación '5 ^ 2' 3.141592653589793 * 25 -- se realiza la operación de multiplicación 78.53981633974483 -- resultado final </syntaxhighlight> Cuando utilizamos GHCi, el resultado de ''aplicar'' o ''llamar'' a la función, siguiendo el procedimiento anterior, aparece en la pantalla. Veamos ahora algunas funciones más: <syntaxhighlight lang = "haskell"> dobrar x = 2 * x quadruplicar x = double (double x) quadrado x = x * x metade x = x / 2 </syntaxhighlight> {{Haskell/Ejercicios|1= * Explica cómo evaluaría GHCi <code>cuadruplicar 5</code>. * Define una función que reste 12 a la mitad de su argumento. }} == Parámetros múltiples == Las funciones también pueden tener más de un argumento. Por ejemplo, para calcular el área de un rectángulo necesitamos su longitud y su anchura: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaRetang a b = a * b </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaRetang 5 10 50 }} Otro ejemplo es el área de un triángulo, <math>A = \frac{bh}{2}</math>: <syntaxhighlight lang="haskell"> areaTriang b h = (b * h) / 2 </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaTriang 3 9 13.5 }} Como puedes ver, los argumentos se separan mediante espacios. Por eso, a veces es necesario utilizar paréntesis para agrupar expresiones. Por ejemplo, no podemos escribir el cuádruple de un valor de la siguiente manera: <syntaxhighlight lang = "haskell"> quadruple x = double double x -- error </syntaxhighlight> Esto aplicaría la función <code>double</code> a dos argumentos: <code>double</code> y <code>x</code>. Sí es posible que las ''funciones sean argumentos de otras funciones'', como veremos más adelante, pero eso no es lo que queremos hacer aquí. Para que esta función funcione, necesitamos utilizar paréntesis: <syntaxhighlight lang = "haskell"> quadruple x = double (double x) </syntaxhighlight> Los argumentos siempre se pasan en el orden en que aparecen. Por ejemplo: <syntaxhighlight lang = "haskell"> menos x y = x - y </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> menos 10 5 5 *Main> menos 5 10 -5 }} Aquí, <code>menos 10 5</code> evalúa la expresión <code>10 - 5</code>, mientras que <code>menos 5 10</code> evalúa <code>5 - 10</code>, debido al cambio en el orden de los argumentos. {{Haskell/Ejercicios|1= * Escribe una función para calcular el volumen de una caja. * ¿Aproximadamente cuántas piedras se utilizaron para construir las famosas pirámides de Guiza? Pista: tendrás que estimar el volumen de la pirámide y el volumen de cada bloque de piedra. }} == Combinación de funciones == Por supuesto, puedes utilizar otras funciones para definir las tuyas, del mismo modo que ya lo has hecho utilizando la suma, <code>+</code>, o la multiplicación, <code>*</code>. De hecho, los operadores también se definen como funciones en Haskell. Por ejemplo, para calcular el área de un cuadrado, podemos reutilizar la función que calcula el área de un rectángulo: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaRetang a b = a * b areaCuad l = areaRetang l l </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaCuad 5 25 }} Al fin y al cabo, un cuadrado es un rectángulo cuyos lados son iguales. {{Haskell/Ejercicios|1= * Escribe una función que calcule el volumen de un cilindro. El volumen de un cilindro es el área de su base, que es un círculo, multiplicada por la altura. Como ya has programado la función que calcula el área de un círculo en este capítulo, puedes reutilizarla aquí. }} == Definición de funciones locales == === Uso de <code>where</code> === Cuando definimos una función, a veces necesitamos calcular valores intermedios que son ''locales'' y se utilizan únicamente dentro de esa función. Considera la [[w:teorema de Herón|fórmula de Herón]]: <math>A = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}</math>, donde <math>p</math> es la mitad del perímetro del triángulo. Este es el cálculo del área de un triángulo cuyos lados miden <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> heron a b c = sqrt (s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) where s = (a + b + c) / 2 </syntaxhighlight> La variable <code>s</code> representa la mitad del perímetro. Sería tedioso y propenso a errores tener que escribir <code>(a + b + c)/2</code> cada vez que necesitáramos este valor dentro de <code>herao</code>. <code>sqrt</code> calcula la raíz cuadrada de su argumento (recuerda que significa ''square root'' en inglés). Escribir las definiciones por separado no funcionaría. Observa: <syntaxhighlight lang = "haskell"> heron a b c = sqrt (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) p = (a + b + c) / 2 -- a, b y c no están definidas aquí </syntaxhighlight> El compilador señalaría que <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code> solo están disponibles en el lado derecho de <code>herao</code>, mientras que la definición de <code>s</code> no forma parte del lado derecho de <code>herao</code>. Para incluirla allí, utilizamos la palabra clave <code>where</code>. Observa que tanto <code>where</code> como la definición de <code>s</code> están indentadas con cuatro espacios en blanco. Esto es importante para delimitar qué pertenece a cada bloque. Veamos otros ejemplos del uso de <code>where</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaTriangTrig a b c = c * altura / 2 -- usando trigonometría where cosa = (b ^ 2 + c ^ 2 - a ^ 2) / (2 * b * c) sina = sqrt (1 - cosa ^ 2) altura = b * sina areaTriangHeron a b c = resultado -- usa la fórmula de Herón where resulto = sqrt (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) p = (a + b + c) / 2 </syntaxhighlight> == Ámbito == Observa atentamente el ejemplo anterior: fíjate en que utilizamos las variables <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code> dos veces, en cada una de las funciones definidas. ¿Cómo es posible? Considera el siguiente procedimiento en GHCi: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> let r = 0 Prelude> let area r = pi * r ^ 2 Prelude> area 5 78.53981633974483 }} Sería extraño que el resultado del área fuera <code>0</code> debido a la definición anterior de <code>let r = 0</code>. Esto no sucede porque, la segunda vez que escribimos <code>r</code>, nos referimos a una <code>r</code> ''diferente''. Puede parecer confuso, pero piensa en lo siguiente: muchas personas se llaman Juan y, aun así, en una situación en la que solo hay un Juan presente, podemos decir «Juan» sin ninguna confusión. En programación, esta noción de contexto se denomina ''[[w:Ámbito (informática)|ámbito]]''. No profundizaremos por ahora en los detalles técnicos relacionados con el ámbito, pero ten presente que el valor de un parámetro es exactamente el que se pasa a la función, independientemente del nombre que le hayas dado al definirla. Por lo tanto, elegir nombres apropiados para las variables ayuda considerablemente a que los seres humanos puedan leer el código. == Resumen == # Las variables almacenan valores, que pueden ser cualquier expresión en Haskell. # Las variables no cambian sus valores dentro de un mismo ámbito. # Las funciones son útiles para escribir programas reutilizables. # Las funciones pueden aceptar más de un parámetro. == Notas == <references group="nota"/> {{AutoCat}} [[Categoría:Libro:Haskell]] eqxd28ero9invibbl4if7wvyn9y203k 435965 435964 2026-10-12T00:31:02Z Luciérnaga de conocimiento 119502 /* Parámetros múltiples */ 435965 wikitext text/x-wiki {{Haskell/Minitoc|capítulo=Principios básicos de Haskell}} ''Todos los ejemplos de este capítulo pueden guardarse en un archivo y ejecutarse usando GHC. No incluyas `Prelude>` en ninguno de los ejemplos. Cuando aparezca este comando, significa que el código siguiente se ejecutó en GHCi. Cuando no aparezca el comando, basta con copiar el código completo.'' == Variables == En el capítulo anterior, usamos GHCi como una calculadora, algo que resulta práctico únicamente para cálculos breves. Para realizar cálculos más complejos y escribir un programa en Haskell, generalmente tenemos que seguir y comprobar los resultados intermedios. Podemos hacerlo asignando nombres. A estos nombres los llamamos ''variables''. Cuando se ejecuta un programa, cada variable se sustituye por un ''valor'' al que hace referencia. Por ejemplo, considera lo siguiente: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> 3.141592653 * 5^2 78.539816325 }} Este fue el cálculo aproximado del área de un círculo de radio <code>5</code>, de acuerdo con la fórmula <math>A = \pi r^2</math>. Por supuesto, resulta bastante laborioso escribir todos los dígitos de <math>\pi \approx 3,141592653</math>, o incluso recordar los primeros cinco. Por eso, para evitar repeticiones, podemos hacer que la máquina recuerde estos valores una sola vez, de modo que podamos utilizarlos siempre que sea necesario. Esta abstracción nos permite concentrarnos en otras partes más importantes. En este ejemplo, Haskell ya dispone de una variable llamada <code>pi</code> que almacena más de 15 dígitos de <math>\pi</math>, lo que hace que el código sea más claro y, además, nos permite obtener resultados más precisos. {{Haskell/GHCi|1= Prelude> pi 3.141592653589793 Prelude> pi * 5^2 78.53981633974483 }} Observa cómo la variable <code>pi</code> y su valor, <code>3.141592653589793</code>, se sustituyen mutuamente en los cálculos. == Archivos de código en Haskell == Además de realizar cálculos ocasionalmente en GHCi, puedes guardar tu código en un archivo Haskell, que es un archivo de texto con la extensión <tt>.hs</tt>. Se recomienda utilizar un editor de texto diseñado para la programación (consulta el [[w:Editor de texto|artículo de Wikipedia sobre editores de texto]]). La gran mayoría de ellos permiten ''resaltar la sintaxis'', es decir, colorear el código fuente para facilitar su lectura. Vim y Emacs son dos opciones bastante populares entre los programadores. Para mantener todo organizado, crea también un directorio nuevo (una carpeta) en tu computadora para guardar los archivos Haskell que vayas creando al resolver los ejercicios de este libro. Vamos, crea un directorio llamado <tt>HaskellWikibook</tt>, por ejemplo, y dentro de él un archivo llamado <tt>Varfun.hs</tt> que contenga el siguiente código: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5.0 </syntaxhighlight> Este programa define la variable <code>r</code> con el valor <code>5.0</code>. Nota: asegúrate de que no haya espacios en blanco al comienzo de las líneas, porque Haskell distingue los espacios de indentación. Después, abre una terminal en el directorio <tt>HaskellWikibook</tt> que creaste, ejecuta GHCi y carga el archivo <tt>Varfun.hs</tt> usando el comando <code>:load</code>: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> :load Varfun.hs [1 of 1] Compiling Main ( Varfun.hs, interpreted ) Ok, modules loaded: Main. }} Conviene saber que <code>:load</code> puede abreviarse como <code>:l</code>: <code>:l Varfun.hs</code>. Si GHCi devuelve un error como <code>Could not find module 'Varfun.hs'</code>, significa que probablemente te encuentras en el directorio equivocado. Prueba el comando <code>:cd</code> para cambiar el directorio actual desde GHCi (por ejemplo, <code>:cd HaskellWikibook</code>). Después de cargar el archivo en la sesión de GHCi, verás que la línea de comandos cambia de "Prelude" a "*Main". Ahora puedes utilizar la variable <code>r</code> que definiste en el archivo. {{Haskell/GHCi|1= *Main> r 5.0 *Main> pi * r^2 78.53981633974483 }} Acabamos de calcular el área de un círculo de radio 5,0 utilizando la fórmula <math>\pi r^2</math>. Lo que hicimos fue utilizar <code>r</code>, que definimos en el archivo <tt>Varfun.hs</tt>, y <code>pi</code>, que ya está definida en otro lugar. Ahora vamos a facilitar el acceso a este valor definiendo también un nombre para él. Abre nuevamente el archivo y cambia su contenido por lo siguiente: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5.0 area = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Guárdalo y vuelve a cargarlo en GHCi mediante <code>:reload</code>, o simplemente <code>:r</code>: {{Haskell/GHCi|1= *Main> :reload Compiling Main ( Varfun.hs, interpreted ) Ok, modules loaded: Main. *Main> }} Ahora tenemos dos variables: <code>r</code> y <code>area</code>. {{Haskell/GHCi|1= *Main> area 78.53981633974483 *Main> area / r 15.707963267948966 }} {{nota|La palabra <code>let</code> es la que deberíamos utilizar para definir nuevas variables directamente en GHCi, sin necesidad de editar un archivo de código. Aunque hacerlo de esta manera puede resultar práctico, no siempre es lo más conveniente para tareas complejas. En esos casos, es preferible utilizar archivos.}} == Comentarios == Además del propio código, los archivos de código fuente pueden contener textos conocidos como ''comentarios'', que el compilador ignora. En Haskell existen dos tipos de comentarios. El primero comienza con <code>--</code> y se extiende hasta el final de la línea: <syntaxhighlight lang = "haskell"> x = 5 -- x es 5. y = 6 -- y es 6. -- z = 7 -- z no está definida. </syntaxhighlight> En este caso, <code>x</code> e <code>y</code> están efectivamente definidas en el código, pero <code>z</code> no lo está. El segundo tipo de comentario está delimitado por <code>{- ... -}</code> y puede abarcar varias líneas: <syntaxhighlight lang = "haskell"> answer = 2 * {- bloque de comentario de varias líneas y... -} 3 {- comentario en medio de la línea -} * 7 </syntaxhighlight> Los comentarios se utilizan para explicar partes de un programa o realizar anotaciones sobre cualquier aspecto del contexto. Es importante señalar que abusar de los comentarios puede, en realidad, dificultar la lectura del propio código. Además, los comentarios desactualizados también pueden generar confusiones. == Variables en lenguajes imperativos == Los lectores familiarizados con los lenguajes de programación imperativos notarán que las variables en Haskell se comportan de manera muy diferente a las variables en C, por ejemplo. Si no tienes experiencia previa en programación, puedes saltarte esta sección, aunque puede ayudarte a comprender las situaciones en las que se compara el comportamiento de Haskell con el de otros lenguajes. Muchos libros sobre Haskell lo hacen, por ejemplo. La ''programación imperativa'' trata las variables como posiciones en la memoria de la computadora. Este enfoque está relacionado con el funcionamiento básico de una computadora. Los programas imperativos indican explícitamente a la computadora lo que debe hacer. Los lenguajes de alto nivel, aunque pueden estar bastante alejados de estos conceptos, todavía conservan parte de ellos en el sentido de que siguen utilizando este patrón de programación «paso a paso». En contraste, la ''programación funcional'' ofrece una manera diferente de pensar, utilizando términos matemáticos y dejando de lado las instrucciones directas a la computadora, que solo son traducidas por el compilador a algo que la máquina pueda interpretar y procesar. Veamos un ejemplo. El siguiente código no funcionaría en Haskell: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5 r = 2 </syntaxhighlight> Un programador de lenguajes imperativos interpretaría esto como: primero, definir <code>r = 5</code> y después redefinirla como <code>r = 2</code>. En Haskell, sin embargo, el compilador respondería con un error: «múltiples declaraciones de <code>r</code>». Dentro de un ámbito determinado, una variable de Haskell se define una sola vez y su definición no puede cambiar. Las variables de Haskell parecen ''invariables'', pero en realidad se comportan como variables matemáticas. En Matemáticas nunca vemos que una variable cambie de valor dentro de un mismo problema, y lo mismo sucede en Haskell. Más precisamente, las variables de Haskell son ''inmutables'': sus valores solo varían de acuerdo con los datos que introducimos en el programa. No podemos definir <code>r</code> de dos maneras diferentes en un mismo código, pero podemos cambiar su valor modificando el archivo. Cambiemos el código anterior por lo siguiente: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 2.0 area = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Por supuesto, funcionará. Hemos cambiado <code>r</code> en el único lugar donde está definida, y eso modifica su valor en el resto del programa. En problemas reales, los programas en Haskell dejan ''algunos'' valores sin definir en el código. Esos valores se definen más adelante, cuando el programa obtiene datos de un archivo o de una acción externa. Por ahora, sin embargo, nos limitaremos a definir variables internamente. Aprenderemos sobre las interacciones con el mundo exterior en capítulos posteriores. Veamos otro ejemplo de la gran diferencia entre Haskell y los lenguajes imperativos: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = r + 1 </syntaxhighlight> En lugar de «incrementar el valor de <code>r</code>», es decir, actualizar el valor almacenado en la memoria, este código en Haskell constituye una definición recursiva de <code>r</code>, o sea, la define en términos de sí misma. No te preocupes, pues explicaremos la [[Haskell/Recursión|recursión]] más adelante. En este caso concreto, si <code>r</code> ya hubiera sido definida con algún valor, el compilador devolvería un mensaje de error, como explicamos anteriormente. Si <code>r</code> se hubiera definido con el valor 5, escribir <code>r = r + 1</code> sería equivalente a intentar afirmar que <math>5 = 5 + 1</math> en Matemáticas, lo cual es evidentemente incorrecto. Como los valores no cambian dentro de un mismo programa, las variables pueden definirse en el orden que queramos. Por ejemplo, los dos códigos siguientes son exactamente equivalentes: {|border="0" |- ||<syntaxhighlight lang = "haskell"> y = x * 2 x = 3 </syntaxhighlight> ||<syntaxhighlight lang = "haskell"> x = 3 y = x * 2 </syntaxhighlight> |} En Haskell no existe la noción de que «<code>x</code> se declaró antes que <code>y</code>», o viceversa. Por supuesto, para utilizar <code>y</code> seguimos necesitando el valor de <code>x</code>, pero el orden no nos importa, ni tampoco al compilador. == Funciones == Modificar el programa cada vez que queramos calcular el área de un círculo diferente resulta tedioso y nos limita a un círculo por vez. Podríamos calcular dos áreas duplicando todos los cálculos en nuestro código y definiendo <code>r2</code> y <code>area2</code><ref group=nota>Podemos observar aquí que los nombres de las variables pueden contener números y letras. Sin embargo, toda variable ''debe'' comenzar con una letra minúscula, seguida de otras letras (también mayúsculas), números, guiones bajos (_) o apóstrofos (').</ref> <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5 area = pi * r ^ 2 r2 = 3 area2 = pi * r2 ^ 2 </syntaxhighlight> Para evitar esta repetición constante, es preferible añadir simplemente una ''función'' para calcular el área y aplicarla a diferentes radios. Una ''función'' recibe un ''argumento'' (o ''parámetro'') y devuelve un resultado, exactamente igual que en Matemáticas. En Haskell, las funciones se definen de la misma manera que las variables, salvo que debemos indicar sus argumentos en el lado izquierdo de la expresión. Por ejemplo, el siguiente código define <code>area</code>, cuyo argumento es <code>r</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> area r = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Observa la sintaxis: primero aparece el nombre de la función (<code>area</code>), seguido de un espacio en blanco y de su argumento (<code>r</code>). Después aparece el signo <code>=</code> y la definición de la función, que utiliza el argumento de entrada en su cálculo. Ahora podemos probar diferentes valores del radio y ''llamar'' a la función con ellos. Guarda el código anterior en un archivo, ábrelo en GHCi y prueba lo siguiente: {{Haskell/GHCi|1= *Main> area 5 78.53981633974483 *Main> area 3 28.274333882308138 *Main> area 17 907.9202768874502 }} Acabamos de ''llamar'' a la función con diferentes valores y hemos calculado las áreas de tres círculos distintos. Matemáticamente, el cálculo del área puede representarse mediante <math>A(r) = \pi \cdot r ^ 2</math>. Para calcular las áreas, escribiríamos <math>A(5) = 78.54</math> o <math>A(3) = 28.27</math>. Haskell también permite utilizar paréntesis, pero por convención suelen omitirse para que el código tenga menos símbolos y sea más legible. Aun así, los paréntesis se utilizan para agrupar ''expresiones'' (cualquier código que devuelva un valor) que deben calcularse en conjunto. Observa cómo se interpretan de manera diferente las siguientes expresiones: <syntaxhighlight lang = "haskell"> 5 * 3 + 2 -- 15 + 2 = 17 (la multiplicación se realiza antes que la suma) 5 * (3 + 2) -- 5 * 5 = 25 (los paréntesis obligan a calcular primero la suma) area 5 * 3 -- (area 5) * 3 area (5 * 3) -- area 15 </syntaxhighlight> Del mismo modo que la multiplicación se realiza antes que la suma, observa que las aplicaciones de funciones en Haskell tienen una precedencia mayor que cualquier operador, ya sea <code>+</code> o <code>*</code>, por ejemplo. == Evaluación de expresiones == ¿Qué sucede exactamente cuando introducimos una expresión en GHCi? Después de pulsar «Enter», se evalúa. Esto significa que cada función se sustituye por su definición y se realizan los cálculos hasta que queda un único valor final. Por ejemplo, al ejecutar <code>area 5</code>, sucede lo siguiente: <syntaxhighlight lang=haskell> area 5 -- todas las apariciones de 'r' a la derecha se sustituyen por '5' pi * 5 ^ 2 -- 'pi' se sustituye por un valor aproximado 3.141592653589793 * 5 ^ 2 -- se realiza la operación de potenciación '5 ^ 2' 3.141592653589793 * 25 -- se realiza la operación de multiplicación 78.53981633974483 -- resultado final </syntaxhighlight> Cuando utilizamos GHCi, el resultado de ''aplicar'' o ''llamar'' a la función, siguiendo el procedimiento anterior, aparece en la pantalla. Veamos ahora algunas funciones más: <syntaxhighlight lang = "haskell"> dobrar x = 2 * x quadruplicar x = double (double x) quadrado x = x * x metade x = x / 2 </syntaxhighlight> {{Haskell/Ejercicios|1= * Explica cómo evaluaría GHCi <code>cuadruplicar 5</code>. * Define una función que reste 12 a la mitad de su argumento. }} == Parámetros múltiples == Las funciones también pueden tener más de un argumento. Por ejemplo, para calcular el área de un rectángulo necesitamos su longitud y su anchura: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaRectang a b = a * b </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaRetang 5 10 50 }} Otro ejemplo es el área de un triángulo, <math>A = \frac{bh}{2}</math>: <syntaxhighlight lang="haskell"> areaTriang b h = (b * h) / 2 </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaTriang 3 9 13.5 }} Como puedes ver, los argumentos se separan mediante espacios. Por eso, a veces es necesario utilizar paréntesis para agrupar expresiones. Por ejemplo, no podemos escribir el cuádruple de un valor de la siguiente manera: <syntaxhighlight lang = "haskell"> cuadruple x = double double x -- error </syntaxhighlight> Esto aplicaría la función <code>double</code> a dos argumentos: <code>double</code> y <code>x</code>. Sí es posible que las ''funciones sean argumentos de otras funciones'', como veremos más adelante, pero eso no es lo que queremos hacer aquí. Para que esta función funcione, necesitamos utilizar paréntesis: <syntaxhighlight lang = "haskell"> cuadruple x = double (double x) </syntaxhighlight> Los argumentos siempre se pasan en el orden en que aparecen. Por ejemplo: <syntaxhighlight lang = "haskell"> menos x y = x - y </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> menos 10 5 5 *Main> menos 5 10 -5 }} Aquí, <code>menos 10 5</code> evalúa la expresión <code>10 - 5</code>, mientras que <code>menos 5 10</code> evalúa <code>5 - 10</code>, debido al cambio en el orden de los argumentos. {{Haskell/Ejercicios|1= * Escribe una función para calcular el volumen de una caja. * ¿Aproximadamente cuántas piedras se utilizaron para construir las famosas pirámides de Guiza? Pista: tendrás que estimar el volumen de la pirámide y el volumen de cada bloque de piedra. }} == Combinación de funciones == Por supuesto, puedes utilizar otras funciones para definir las tuyas, del mismo modo que ya lo has hecho utilizando la suma, <code>+</code>, o la multiplicación, <code>*</code>. De hecho, los operadores también se definen como funciones en Haskell. Por ejemplo, para calcular el área de un cuadrado, podemos reutilizar la función que calcula el área de un rectángulo: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaRetang a b = a * b areaCuad l = areaRetang l l </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaCuad 5 25 }} Al fin y al cabo, un cuadrado es un rectángulo cuyos lados son iguales. {{Haskell/Ejercicios|1= * Escribe una función que calcule el volumen de un cilindro. El volumen de un cilindro es el área de su base, que es un círculo, multiplicada por la altura. Como ya has programado la función que calcula el área de un círculo en este capítulo, puedes reutilizarla aquí. }} == Definición de funciones locales == === Uso de <code>where</code> === Cuando definimos una función, a veces necesitamos calcular valores intermedios que son ''locales'' y se utilizan únicamente dentro de esa función. Considera la [[w:teorema de Herón|fórmula de Herón]]: <math>A = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}</math>, donde <math>p</math> es la mitad del perímetro del triángulo. Este es el cálculo del área de un triángulo cuyos lados miden <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> heron a b c = sqrt (s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) where s = (a + b + c) / 2 </syntaxhighlight> La variable <code>s</code> representa la mitad del perímetro. Sería tedioso y propenso a errores tener que escribir <code>(a + b + c)/2</code> cada vez que necesitáramos este valor dentro de <code>herao</code>. <code>sqrt</code> calcula la raíz cuadrada de su argumento (recuerda que significa ''square root'' en inglés). Escribir las definiciones por separado no funcionaría. Observa: <syntaxhighlight lang = "haskell"> heron a b c = sqrt (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) p = (a + b + c) / 2 -- a, b y c no están definidas aquí </syntaxhighlight> El compilador señalaría que <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code> solo están disponibles en el lado derecho de <code>herao</code>, mientras que la definición de <code>s</code> no forma parte del lado derecho de <code>herao</code>. Para incluirla allí, utilizamos la palabra clave <code>where</code>. Observa que tanto <code>where</code> como la definición de <code>s</code> están indentadas con cuatro espacios en blanco. Esto es importante para delimitar qué pertenece a cada bloque. Veamos otros ejemplos del uso de <code>where</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaTriangTrig a b c = c * altura / 2 -- usando trigonometría where cosa = (b ^ 2 + c ^ 2 - a ^ 2) / (2 * b * c) sina = sqrt (1 - cosa ^ 2) altura = b * sina areaTriangHeron a b c = resultado -- usa la fórmula de Herón where resulto = sqrt (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) p = (a + b + c) / 2 </syntaxhighlight> == Ámbito == Observa atentamente el ejemplo anterior: fíjate en que utilizamos las variables <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code> dos veces, en cada una de las funciones definidas. ¿Cómo es posible? Considera el siguiente procedimiento en GHCi: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> let r = 0 Prelude> let area r = pi * r ^ 2 Prelude> area 5 78.53981633974483 }} Sería extraño que el resultado del área fuera <code>0</code> debido a la definición anterior de <code>let r = 0</code>. Esto no sucede porque, la segunda vez que escribimos <code>r</code>, nos referimos a una <code>r</code> ''diferente''. Puede parecer confuso, pero piensa en lo siguiente: muchas personas se llaman Juan y, aun así, en una situación en la que solo hay un Juan presente, podemos decir «Juan» sin ninguna confusión. En programación, esta noción de contexto se denomina ''[[w:Ámbito (informática)|ámbito]]''. No profundizaremos por ahora en los detalles técnicos relacionados con el ámbito, pero ten presente que el valor de un parámetro es exactamente el que se pasa a la función, independientemente del nombre que le hayas dado al definirla. Por lo tanto, elegir nombres apropiados para las variables ayuda considerablemente a que los seres humanos puedan leer el código. == Resumen == # Las variables almacenan valores, que pueden ser cualquier expresión en Haskell. # Las variables no cambian sus valores dentro de un mismo ámbito. # Las funciones son útiles para escribir programas reutilizables. # Las funciones pueden aceptar más de un parámetro. == Notas == <references group="nota"/> {{AutoCat}} [[Categoría:Libro:Haskell]] s0sbg4ok01yy0oicvi2wdq0wut7953u 435966 435965 2026-10-12T00:32:25Z Luciérnaga de conocimiento 119502 /* Evaluación de expresiones */ 435966 wikitext text/x-wiki {{Haskell/Minitoc|capítulo=Principios básicos de Haskell}} ''Todos los ejemplos de este capítulo pueden guardarse en un archivo y ejecutarse usando GHC. No incluyas `Prelude>` en ninguno de los ejemplos. Cuando aparezca este comando, significa que el código siguiente se ejecutó en GHCi. Cuando no aparezca el comando, basta con copiar el código completo.'' == Variables == En el capítulo anterior, usamos GHCi como una calculadora, algo que resulta práctico únicamente para cálculos breves. Para realizar cálculos más complejos y escribir un programa en Haskell, generalmente tenemos que seguir y comprobar los resultados intermedios. Podemos hacerlo asignando nombres. A estos nombres los llamamos ''variables''. Cuando se ejecuta un programa, cada variable se sustituye por un ''valor'' al que hace referencia. Por ejemplo, considera lo siguiente: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> 3.141592653 * 5^2 78.539816325 }} Este fue el cálculo aproximado del área de un círculo de radio <code>5</code>, de acuerdo con la fórmula <math>A = \pi r^2</math>. Por supuesto, resulta bastante laborioso escribir todos los dígitos de <math>\pi \approx 3,141592653</math>, o incluso recordar los primeros cinco. Por eso, para evitar repeticiones, podemos hacer que la máquina recuerde estos valores una sola vez, de modo que podamos utilizarlos siempre que sea necesario. Esta abstracción nos permite concentrarnos en otras partes más importantes. En este ejemplo, Haskell ya dispone de una variable llamada <code>pi</code> que almacena más de 15 dígitos de <math>\pi</math>, lo que hace que el código sea más claro y, además, nos permite obtener resultados más precisos. {{Haskell/GHCi|1= Prelude> pi 3.141592653589793 Prelude> pi * 5^2 78.53981633974483 }} Observa cómo la variable <code>pi</code> y su valor, <code>3.141592653589793</code>, se sustituyen mutuamente en los cálculos. == Archivos de código en Haskell == Además de realizar cálculos ocasionalmente en GHCi, puedes guardar tu código en un archivo Haskell, que es un archivo de texto con la extensión <tt>.hs</tt>. Se recomienda utilizar un editor de texto diseñado para la programación (consulta el [[w:Editor de texto|artículo de Wikipedia sobre editores de texto]]). La gran mayoría de ellos permiten ''resaltar la sintaxis'', es decir, colorear el código fuente para facilitar su lectura. Vim y Emacs son dos opciones bastante populares entre los programadores. Para mantener todo organizado, crea también un directorio nuevo (una carpeta) en tu computadora para guardar los archivos Haskell que vayas creando al resolver los ejercicios de este libro. Vamos, crea un directorio llamado <tt>HaskellWikibook</tt>, por ejemplo, y dentro de él un archivo llamado <tt>Varfun.hs</tt> que contenga el siguiente código: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5.0 </syntaxhighlight> Este programa define la variable <code>r</code> con el valor <code>5.0</code>. Nota: asegúrate de que no haya espacios en blanco al comienzo de las líneas, porque Haskell distingue los espacios de indentación. Después, abre una terminal en el directorio <tt>HaskellWikibook</tt> que creaste, ejecuta GHCi y carga el archivo <tt>Varfun.hs</tt> usando el comando <code>:load</code>: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> :load Varfun.hs [1 of 1] Compiling Main ( Varfun.hs, interpreted ) Ok, modules loaded: Main. }} Conviene saber que <code>:load</code> puede abreviarse como <code>:l</code>: <code>:l Varfun.hs</code>. Si GHCi devuelve un error como <code>Could not find module 'Varfun.hs'</code>, significa que probablemente te encuentras en el directorio equivocado. Prueba el comando <code>:cd</code> para cambiar el directorio actual desde GHCi (por ejemplo, <code>:cd HaskellWikibook</code>). Después de cargar el archivo en la sesión de GHCi, verás que la línea de comandos cambia de "Prelude" a "*Main". Ahora puedes utilizar la variable <code>r</code> que definiste en el archivo. {{Haskell/GHCi|1= *Main> r 5.0 *Main> pi * r^2 78.53981633974483 }} Acabamos de calcular el área de un círculo de radio 5,0 utilizando la fórmula <math>\pi r^2</math>. Lo que hicimos fue utilizar <code>r</code>, que definimos en el archivo <tt>Varfun.hs</tt>, y <code>pi</code>, que ya está definida en otro lugar. Ahora vamos a facilitar el acceso a este valor definiendo también un nombre para él. Abre nuevamente el archivo y cambia su contenido por lo siguiente: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5.0 area = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Guárdalo y vuelve a cargarlo en GHCi mediante <code>:reload</code>, o simplemente <code>:r</code>: {{Haskell/GHCi|1= *Main> :reload Compiling Main ( Varfun.hs, interpreted ) Ok, modules loaded: Main. *Main> }} Ahora tenemos dos variables: <code>r</code> y <code>area</code>. {{Haskell/GHCi|1= *Main> area 78.53981633974483 *Main> area / r 15.707963267948966 }} {{nota|La palabra <code>let</code> es la que deberíamos utilizar para definir nuevas variables directamente en GHCi, sin necesidad de editar un archivo de código. Aunque hacerlo de esta manera puede resultar práctico, no siempre es lo más conveniente para tareas complejas. En esos casos, es preferible utilizar archivos.}} == Comentarios == Además del propio código, los archivos de código fuente pueden contener textos conocidos como ''comentarios'', que el compilador ignora. En Haskell existen dos tipos de comentarios. El primero comienza con <code>--</code> y se extiende hasta el final de la línea: <syntaxhighlight lang = "haskell"> x = 5 -- x es 5. y = 6 -- y es 6. -- z = 7 -- z no está definida. </syntaxhighlight> En este caso, <code>x</code> e <code>y</code> están efectivamente definidas en el código, pero <code>z</code> no lo está. El segundo tipo de comentario está delimitado por <code>{- ... -}</code> y puede abarcar varias líneas: <syntaxhighlight lang = "haskell"> answer = 2 * {- bloque de comentario de varias líneas y... -} 3 {- comentario en medio de la línea -} * 7 </syntaxhighlight> Los comentarios se utilizan para explicar partes de un programa o realizar anotaciones sobre cualquier aspecto del contexto. Es importante señalar que abusar de los comentarios puede, en realidad, dificultar la lectura del propio código. Además, los comentarios desactualizados también pueden generar confusiones. == Variables en lenguajes imperativos == Los lectores familiarizados con los lenguajes de programación imperativos notarán que las variables en Haskell se comportan de manera muy diferente a las variables en C, por ejemplo. Si no tienes experiencia previa en programación, puedes saltarte esta sección, aunque puede ayudarte a comprender las situaciones en las que se compara el comportamiento de Haskell con el de otros lenguajes. Muchos libros sobre Haskell lo hacen, por ejemplo. La ''programación imperativa'' trata las variables como posiciones en la memoria de la computadora. Este enfoque está relacionado con el funcionamiento básico de una computadora. Los programas imperativos indican explícitamente a la computadora lo que debe hacer. Los lenguajes de alto nivel, aunque pueden estar bastante alejados de estos conceptos, todavía conservan parte de ellos en el sentido de que siguen utilizando este patrón de programación «paso a paso». En contraste, la ''programación funcional'' ofrece una manera diferente de pensar, utilizando términos matemáticos y dejando de lado las instrucciones directas a la computadora, que solo son traducidas por el compilador a algo que la máquina pueda interpretar y procesar. Veamos un ejemplo. El siguiente código no funcionaría en Haskell: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5 r = 2 </syntaxhighlight> Un programador de lenguajes imperativos interpretaría esto como: primero, definir <code>r = 5</code> y después redefinirla como <code>r = 2</code>. En Haskell, sin embargo, el compilador respondería con un error: «múltiples declaraciones de <code>r</code>». Dentro de un ámbito determinado, una variable de Haskell se define una sola vez y su definición no puede cambiar. Las variables de Haskell parecen ''invariables'', pero en realidad se comportan como variables matemáticas. En Matemáticas nunca vemos que una variable cambie de valor dentro de un mismo problema, y lo mismo sucede en Haskell. Más precisamente, las variables de Haskell son ''inmutables'': sus valores solo varían de acuerdo con los datos que introducimos en el programa. No podemos definir <code>r</code> de dos maneras diferentes en un mismo código, pero podemos cambiar su valor modificando el archivo. Cambiemos el código anterior por lo siguiente: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 2.0 area = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Por supuesto, funcionará. Hemos cambiado <code>r</code> en el único lugar donde está definida, y eso modifica su valor en el resto del programa. En problemas reales, los programas en Haskell dejan ''algunos'' valores sin definir en el código. Esos valores se definen más adelante, cuando el programa obtiene datos de un archivo o de una acción externa. Por ahora, sin embargo, nos limitaremos a definir variables internamente. Aprenderemos sobre las interacciones con el mundo exterior en capítulos posteriores. Veamos otro ejemplo de la gran diferencia entre Haskell y los lenguajes imperativos: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = r + 1 </syntaxhighlight> En lugar de «incrementar el valor de <code>r</code>», es decir, actualizar el valor almacenado en la memoria, este código en Haskell constituye una definición recursiva de <code>r</code>, o sea, la define en términos de sí misma. No te preocupes, pues explicaremos la [[Haskell/Recursión|recursión]] más adelante. En este caso concreto, si <code>r</code> ya hubiera sido definida con algún valor, el compilador devolvería un mensaje de error, como explicamos anteriormente. Si <code>r</code> se hubiera definido con el valor 5, escribir <code>r = r + 1</code> sería equivalente a intentar afirmar que <math>5 = 5 + 1</math> en Matemáticas, lo cual es evidentemente incorrecto. Como los valores no cambian dentro de un mismo programa, las variables pueden definirse en el orden que queramos. Por ejemplo, los dos códigos siguientes son exactamente equivalentes: {|border="0" |- ||<syntaxhighlight lang = "haskell"> y = x * 2 x = 3 </syntaxhighlight> ||<syntaxhighlight lang = "haskell"> x = 3 y = x * 2 </syntaxhighlight> |} En Haskell no existe la noción de que «<code>x</code> se declaró antes que <code>y</code>», o viceversa. Por supuesto, para utilizar <code>y</code> seguimos necesitando el valor de <code>x</code>, pero el orden no nos importa, ni tampoco al compilador. == Funciones == Modificar el programa cada vez que queramos calcular el área de un círculo diferente resulta tedioso y nos limita a un círculo por vez. Podríamos calcular dos áreas duplicando todos los cálculos en nuestro código y definiendo <code>r2</code> y <code>area2</code><ref group=nota>Podemos observar aquí que los nombres de las variables pueden contener números y letras. Sin embargo, toda variable ''debe'' comenzar con una letra minúscula, seguida de otras letras (también mayúsculas), números, guiones bajos (_) o apóstrofos (').</ref> <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5 area = pi * r ^ 2 r2 = 3 area2 = pi * r2 ^ 2 </syntaxhighlight> Para evitar esta repetición constante, es preferible añadir simplemente una ''función'' para calcular el área y aplicarla a diferentes radios. Una ''función'' recibe un ''argumento'' (o ''parámetro'') y devuelve un resultado, exactamente igual que en Matemáticas. En Haskell, las funciones se definen de la misma manera que las variables, salvo que debemos indicar sus argumentos en el lado izquierdo de la expresión. Por ejemplo, el siguiente código define <code>area</code>, cuyo argumento es <code>r</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> area r = pi * r ^ 2 </syntaxhighlight> Observa la sintaxis: primero aparece el nombre de la función (<code>area</code>), seguido de un espacio en blanco y de su argumento (<code>r</code>). Después aparece el signo <code>=</code> y la definición de la función, que utiliza el argumento de entrada en su cálculo. Ahora podemos probar diferentes valores del radio y ''llamar'' a la función con ellos. Guarda el código anterior en un archivo, ábrelo en GHCi y prueba lo siguiente: {{Haskell/GHCi|1= *Main> area 5 78.53981633974483 *Main> area 3 28.274333882308138 *Main> area 17 907.9202768874502 }} Acabamos de ''llamar'' a la función con diferentes valores y hemos calculado las áreas de tres círculos distintos. Matemáticamente, el cálculo del área puede representarse mediante <math>A(r) = \pi \cdot r ^ 2</math>. Para calcular las áreas, escribiríamos <math>A(5) = 78.54</math> o <math>A(3) = 28.27</math>. Haskell también permite utilizar paréntesis, pero por convención suelen omitirse para que el código tenga menos símbolos y sea más legible. Aun así, los paréntesis se utilizan para agrupar ''expresiones'' (cualquier código que devuelva un valor) que deben calcularse en conjunto. Observa cómo se interpretan de manera diferente las siguientes expresiones: <syntaxhighlight lang = "haskell"> 5 * 3 + 2 -- 15 + 2 = 17 (la multiplicación se realiza antes que la suma) 5 * (3 + 2) -- 5 * 5 = 25 (los paréntesis obligan a calcular primero la suma) area 5 * 3 -- (area 5) * 3 area (5 * 3) -- area 15 </syntaxhighlight> Del mismo modo que la multiplicación se realiza antes que la suma, observa que las aplicaciones de funciones en Haskell tienen una precedencia mayor que cualquier operador, ya sea <code>+</code> o <code>*</code>, por ejemplo. == Evaluación de expresiones == ¿Qué sucede exactamente cuando introducimos una expresión en GHCi? Después de pulsar «Enter», se evalúa. Esto significa que cada función se sustituye por su definición y se realizan los cálculos hasta que queda un único valor final. Por ejemplo, al ejecutar <code>area 5</code>, sucede lo siguiente: <syntaxhighlight lang=haskell> area 5 -- todas las apariciones de 'r' a la derecha se sustituyen por '5' pi * 5 ^ 2 -- 'pi' se sustituye por un valor aproximado 3.141592653589793 * 5 ^ 2 -- se realiza la operación de potenciación '5 ^ 2' 3.141592653589793 * 25 -- se realiza la operación de multiplicación 78.53981633974483 -- resultado final </syntaxhighlight> Cuando utilizamos GHCi, el resultado de ''aplicar'' o ''llamar'' a la función, siguiendo el procedimiento anterior, aparece en la pantalla. Veamos ahora algunas funciones más: <syntaxhighlight lang = "haskell"> duplicar x = 2 * x cuadruplicar x = double (double x) cuadrado x = x * x mitad x = x / 2 </syntaxhighlight> {{Haskell/Ejercicios|1= * Explica cómo evaluaría GHCi <code>cuadruplicar 5</code>. * Define una función que reste 12 a la mitad de su argumento. }} == Parámetros múltiples == Las funciones también pueden tener más de un argumento. Por ejemplo, para calcular el área de un rectángulo necesitamos su longitud y su anchura: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaRectang a b = a * b </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaRetang 5 10 50 }} Otro ejemplo es el área de un triángulo, <math>A = \frac{bh}{2}</math>: <syntaxhighlight lang="haskell"> areaTriang b h = (b * h) / 2 </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaTriang 3 9 13.5 }} Como puedes ver, los argumentos se separan mediante espacios. Por eso, a veces es necesario utilizar paréntesis para agrupar expresiones. Por ejemplo, no podemos escribir el cuádruple de un valor de la siguiente manera: <syntaxhighlight lang = "haskell"> cuadruple x = double double x -- error </syntaxhighlight> Esto aplicaría la función <code>double</code> a dos argumentos: <code>double</code> y <code>x</code>. Sí es posible que las ''funciones sean argumentos de otras funciones'', como veremos más adelante, pero eso no es lo que queremos hacer aquí. Para que esta función funcione, necesitamos utilizar paréntesis: <syntaxhighlight lang = "haskell"> cuadruple x = double (double x) </syntaxhighlight> Los argumentos siempre se pasan en el orden en que aparecen. Por ejemplo: <syntaxhighlight lang = "haskell"> menos x y = x - y </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> menos 10 5 5 *Main> menos 5 10 -5 }} Aquí, <code>menos 10 5</code> evalúa la expresión <code>10 - 5</code>, mientras que <code>menos 5 10</code> evalúa <code>5 - 10</code>, debido al cambio en el orden de los argumentos. {{Haskell/Ejercicios|1= * Escribe una función para calcular el volumen de una caja. * ¿Aproximadamente cuántas piedras se utilizaron para construir las famosas pirámides de Guiza? Pista: tendrás que estimar el volumen de la pirámide y el volumen de cada bloque de piedra. }} == Combinación de funciones == Por supuesto, puedes utilizar otras funciones para definir las tuyas, del mismo modo que ya lo has hecho utilizando la suma, <code>+</code>, o la multiplicación, <code>*</code>. De hecho, los operadores también se definen como funciones en Haskell. Por ejemplo, para calcular el área de un cuadrado, podemos reutilizar la función que calcula el área de un rectángulo: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaRetang a b = a * b areaCuad l = areaRetang l l </syntaxhighlight> {{Haskell/GHCi|1= *Main> areaCuad 5 25 }} Al fin y al cabo, un cuadrado es un rectángulo cuyos lados son iguales. {{Haskell/Ejercicios|1= * Escribe una función que calcule el volumen de un cilindro. El volumen de un cilindro es el área de su base, que es un círculo, multiplicada por la altura. Como ya has programado la función que calcula el área de un círculo en este capítulo, puedes reutilizarla aquí. }} == Definición de funciones locales == === Uso de <code>where</code> === Cuando definimos una función, a veces necesitamos calcular valores intermedios que son ''locales'' y se utilizan únicamente dentro de esa función. Considera la [[w:teorema de Herón|fórmula de Herón]]: <math>A = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}</math>, donde <math>p</math> es la mitad del perímetro del triángulo. Este es el cálculo del área de un triángulo cuyos lados miden <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> heron a b c = sqrt (s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) where s = (a + b + c) / 2 </syntaxhighlight> La variable <code>s</code> representa la mitad del perímetro. Sería tedioso y propenso a errores tener que escribir <code>(a + b + c)/2</code> cada vez que necesitáramos este valor dentro de <code>herao</code>. <code>sqrt</code> calcula la raíz cuadrada de su argumento (recuerda que significa ''square root'' en inglés). Escribir las definiciones por separado no funcionaría. Observa: <syntaxhighlight lang = "haskell"> heron a b c = sqrt (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) p = (a + b + c) / 2 -- a, b y c no están definidas aquí </syntaxhighlight> El compilador señalaría que <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code> solo están disponibles en el lado derecho de <code>herao</code>, mientras que la definición de <code>s</code> no forma parte del lado derecho de <code>herao</code>. Para incluirla allí, utilizamos la palabra clave <code>where</code>. Observa que tanto <code>where</code> como la definición de <code>s</code> están indentadas con cuatro espacios en blanco. Esto es importante para delimitar qué pertenece a cada bloque. Veamos otros ejemplos del uso de <code>where</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> areaTriangTrig a b c = c * altura / 2 -- usando trigonometría where cosa = (b ^ 2 + c ^ 2 - a ^ 2) / (2 * b * c) sina = sqrt (1 - cosa ^ 2) altura = b * sina areaTriangHeron a b c = resultado -- usa la fórmula de Herón where resulto = sqrt (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) p = (a + b + c) / 2 </syntaxhighlight> == Ámbito == Observa atentamente el ejemplo anterior: fíjate en que utilizamos las variables <code>a</code>, <code>b</code> y <code>c</code> dos veces, en cada una de las funciones definidas. ¿Cómo es posible? Considera el siguiente procedimiento en GHCi: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> let r = 0 Prelude> let area r = pi * r ^ 2 Prelude> area 5 78.53981633974483 }} Sería extraño que el resultado del área fuera <code>0</code> debido a la definición anterior de <code>let r = 0</code>. Esto no sucede porque, la segunda vez que escribimos <code>r</code>, nos referimos a una <code>r</code> ''diferente''. Puede parecer confuso, pero piensa en lo siguiente: muchas personas se llaman Juan y, aun así, en una situación en la que solo hay un Juan presente, podemos decir «Juan» sin ninguna confusión. En programación, esta noción de contexto se denomina ''[[w:Ámbito (informática)|ámbito]]''. No profundizaremos por ahora en los detalles técnicos relacionados con el ámbito, pero ten presente que el valor de un parámetro es exactamente el que se pasa a la función, independientemente del nombre que le hayas dado al definirla. Por lo tanto, elegir nombres apropiados para las variables ayuda considerablemente a que los seres humanos puedan leer el código. == Resumen == # Las variables almacenan valores, que pueden ser cualquier expresión en Haskell. # Las variables no cambian sus valores dentro de un mismo ámbito. # Las funciones son útiles para escribir programas reutilizables. # Las funciones pueden aceptar más de un parámetro. == Notas == <references group="nota"/> {{AutoCat}} [[Categoría:Libro:Haskell]] lyuz3m1ar8bg2ejlefdyij6ypumhyni 10 64936 435937 2026-10-11T23:31:16Z Luciérnaga de conocimiento 119502 Página creada con «{{#tag:pre|{{{1}}}}}<noinclude> <!-- It is important that there is no linebreak before the noinclude or it causes an empty line after the template when it's used. --> {{Documentation|content=This template is used for GHCi transcripts in Haskell books. Example: <pre><nowiki> {{Haskell/GHCi|1= Prelude> let f a b = a * b Prelude> f 3 5 15 Prelude> }} </nowiki></pre> Is rendered as: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> let f a b = a * b Prelude> f 3 5 15 Prelude> }} The <code…» 435937 wikitext text/x-wiki {{#tag:pre|{{{1}}}}}<noinclude> <!-- It is important that there is no linebreak before the noinclude or it causes an empty line after the template when it's used. --> {{Documentation|content=This template is used for GHCi transcripts in Haskell books. Example: <pre><nowiki> {{Haskell/GHCi|1= Prelude> let f a b = a * b Prelude> f 3 5 15 Prelude> }} </nowiki></pre> Is rendered as: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> let f a b = a * b Prelude> f 3 5 15 Prelude> }} The <code>{{!}}1=</code> is necessary as the text may contain equal signs. Otherwise just <code>{{{1}}}</code> would get displayed. }}{{BookCat}}</noinclude> i716mjhh6l2ahjjbjugn62x6aaqoxlk 435939 435937 2026-10-11T23:34:59Z Luciérnaga de conocimiento 119502 435939 wikitext text/x-wiki {{#tag:pre|{{{1}}}}}<noinclude> <!-- It is important that there is no linebreak before the noinclude or it causes an empty line after the template when it's used. --> {{Documentación|content=This template is used for GHCi transcripts in Haskell books. Ejemplo: <pre><nowiki> {{Haskell/GHCi|1= Prelude> let f a b = a * b Prelude> f 3 5 15 Prelude> }} </nowiki></pre> Is rendered as: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> let f a b = a * b Prelude> f 3 5 15 Prelude> }} The <code>{{!}}1=</code> is necessary as the text may contain equal signs. Otherwise just <code>{{{1}}}</code> would get displayed. }}{{BookCat}}</noinclude> ogbwy71s13pzcooxt5iaj0zzsl0jcxm 435941 435939 2026-10-11T23:36:32Z Luciérnaga de conocimiento 119502 435941 wikitext text/x-wiki {{#tag:pre|{{{1}}}}}<noinclude> <!-- It is important that there is no linebreak before the noinclude or it causes an empty line after the template when it's used. --> {{Documentación|content=This template is used for GHCi transcripts in Haskell books. pj7hc7b0cc630oqqme2i41evrczk2dg 435942 435941 2026-10-11T23:37:05Z Luciérnaga de conocimiento 119502 435942 wikitext text/x-wiki {{#tag:pre|{{{1}}}}}<noinclude> <!-- It is important that there is no linebreak before the noinclude or it causes an empty line after the template when it's used. --> {{Documentación|content=This template is used for GHCi transcripts in Haskell books.}} The <code>{{!}}1=</code> is necessary as the text may contain equal signs. Otherwise just <code>{{{1}}}</code> would get displayed. }}{{BookCat}}</noinclude> ptjkwinn4ztht3k1t0xqgsjcpjjfoi5 14 64937 435938 2026-10-11T23:31:54Z Luciérnaga de conocimiento 119502 Página creada con «[[Categoría:Libro:Haskell]]» 435938 wikitext text/x-wiki [[Categoría:Libro:Haskell]] ru8trst303x18blgxzh6eb563blck26 10 64938 435940 2026-10-11T23:35:53Z Luciérnaga de conocimiento 119502 Página creada con «{{subpágina de documentación}} === Uso === <!-- Explica para qué sirve la plantilla, cuándo debe utilizarse y el propósito de cada parámetro, si los tiene. --> Ejemplo: <pre><nowiki> {{Haskell/GHCi|1= Prelude> let f a b = a * b Prelude> f 3 5 15 Prelude> }} </nowiki></pre> Is rendered as: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> let f a b = a * b Prelude> f 3 5 15 Prelude> }} The <code>{{!}}1=</code> is necessary as the text may contain equal signs. 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De lo contrario, solo se mostraría <code>{{{1}}}</code>. }}{{BookCat}}</noinclude> saxadtvgdleybg9k2m6dzxtc5h8qcsq 435944 435943 2026-10-11T23:39:43Z Luciérnaga de conocimiento 119502 435944 wikitext text/x-wiki {{subpágina de documentación}} === Uso === <!-- Explica para qué sirve la plantilla, cuándo debe utilizarse y el propósito de cada parámetro, si los tiene. --> Ejemplo: <pre><nowiki> {{Haskell/GHCi|1= Prelude> let f a b = a * b Prelude> f 3 5 15 Prelude> }} </nowiki></pre> Se muestra como: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> let f a b = a * b Prelude> f 3 5 15 Prelude> }} El <code>{{!}}1=</code> es necesario porque el texto puede contener signos de igualdad. De lo contrario, solo se mostraría <code>{{{1}}}</code>. {{BookCat}}</noinclude> marajd1re6el4d5p99j66t96qnej9h1 10 64939 435948 2026-10-11T23:45:46Z Luciérnaga de conocimiento 119502 Página creada con «<table style="margin-left: auto; margin-right: auto; width: 70ex; background: {{{backgroundcolor|transparent}}}; border: 1px solid #aaa; padding: 0.5em;"><tr> <th>Ejercicios</th></tr> <tr><td> {{{1}}}</td> </tr></table>» 435948 wikitext text/x-wiki <table style="margin-left: auto; margin-right: auto; width: 70ex; background: {{{backgroundcolor|transparent}}}; border: 1px solid #aaa; padding: 0.5em;"><tr> <th>Ejercicios</th></tr> <tr><td> {{{1}}}</td> </tr></table> byk3sqtj70ur5mzb7dxqin59lbdwnr8 10 64940 435952 2026-10-11T23:53:40Z Luciérnaga de conocimiento 119502 Página creada con «<div class="noprint"> {| cellpadding="1" style="float: {{{side|right}}}; clear: {{{side|right}}}; border: 1px solid #8888aa; background: #f7f8ff;{{Text default color}}; padding: 5px; font-size: 95%; margin: 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2026-10-11T23:53:57Z Luciérnaga de conocimiento 119502 435953 wikitext text/x-wiki <div class="noprint"> {| cellpadding="1" style="float: {{{side|right}}}; clear: {{{side|right}}}; border: 1px solid #8888aa; background: #f7f8ff;{{Text default color}}; padding: 5px; font-size: 95%; margin: 0 15px 0 15px;" | style="background: #ccf;{{Text default color}}; text-align: center;" | '''{{SUBPAGENAME}}''' {{#ifeq:{{{noexercises}}}|1||([[../Solutions/{{SUBPAGENAME}}|Soluciones]])}} |- ||__TOC__ |- | style="background: #ccf;{{Text default color}}; text-align: center;" | '''{{{chapter|{{:{{PAGENAME}}/Chapter}}}}}''' |- || {{Capítulo de Haskell/{{{capítulo|{{:{{PAGENAME}}/Capítulo}}}}}}} |} </div><noinclude> {{BookCat}}</noinclude> 3kbd4qfjuchcwk9e8jwmz6dwtvwszn7 435954 435953 2026-10-11T23:57:34Z Luciérnaga de conocimiento 119502 435954 wikitext text/x-wiki <div class="noprint"> {| cellpadding="1" style="float: {{{side|right}}}; clear: {{{side|right}}}; border: 1px solid #8888aa; background: 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10 64941 435957 2026-10-12T00:00:45Z Luciérnaga de conocimiento 119502 Página creada con «color:{{{override|var:(--color-base-fixed,#202122)}}};» 435957 wikitext text/x-wiki color:{{{override|var:(--color-base-fixed,#202122)}}}; fpm8c3dy2vhc4gaibyvusd8dstx9iur 0 64942 435970 2026-10-12T09:42:44Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Teoría de circuitos/Índice]] a [[Teoría de circuitos]]: Convertir en la portada, teniendo en cuenta que es el índice de un libro sin portad 435970 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Teoría de circuitos]] 1onjeeoo6by5m2w5jcz1q5tbgyo1qhv 0 64943 435974 2026-10-12T09:51:52Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones]] a [[Números y operaciones]]: Título mal escrito: Política de nombrado 435974 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Números y operaciones]] 8okwimz416wlthqrw3hzyqwpr7tgesd 0 64944 435976 2026-10-12T09:51:52Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Números y Operaciones/Adición de Racionales]] a [[Números y 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text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Historia del arte/Arte roma]] 6bvnxc4jskocv0pz83x3xwjmtgows4i 0 65054 436231 2026-10-12T11:03:41Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Arte románico]] a [[Historia del arte/Arte románico]]: Título mal escrito: Política de nombrado 436231 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Historia del arte/Arte románico]] r1oe33wxetf8g88lutqbvw3k5riin9n 0 65055 436233 2026-10-12T11:03:41Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Barroco]] a [[Historia del arte/Barroco]]: Título mal escrito: Política de nombrado 436233 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Historia del arte/Barroco]] gdai9gd1r8lm1n0kf5tvekis5jba8js 0 65056 436235 2026-10-12T11:03:41Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Barroco tardio y Rococó]] a [[Historia del arte/Barroco tardio y Rococó]]: Título mal escrito: Política de nombrado 436235 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Historia del arte/Barroco tardio y Rococó]] 8we35paum8rxe8ga9ponkgp03w8qluq 0 65057 436237 2026-10-12T11:03:41Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Bibliografía]] a [[Historia del arte/Bibliografía]]: Título mal escrito: Política de nombrado 436237 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Historia del arte/Bibliografía]] f01wsco5uacn8siq8pf19njyrbqkays 0 65058 436239 2026-10-12T11:03:41Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Conceptos elementales]] a [[Historia del arte/Conceptos elementales]]: Título mal escrito: Política de nombrado 436239 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Historia del arte/Conceptos elementales]] sorqp1auqkf439ezwxyj6mq2ihad3j8 0 65059 436241 2026-10-12T11:03:41Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Impresionismo]] a [[Historia del arte/Impresionismo]]: Título mal escrito: Política de nombrado 436241 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Historia del arte/Impresionismo]] rutzrbuzlfqv41asrg5uijdaqkmc0dt 0 65060 436243 2026-10-12T11:03:41Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Introducción]] a [[Historia del arte/Introducción]]: Título mal escrito: Política de nombrado 436243 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Historia del arte/Introducción]] 1am0yc4r0kzdqpur423dhmnr03uwudb 0 65061 436245 2026-10-12T11:03:41Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Manierismo]] a [[Historia del arte/Manierismo]]: Título mal escrito: Política de nombrado 436245 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Historia del arte/Manierismo]] hf456o9pjwis2f10li34nq5848lazor 0 65062 436247 2026-10-12T11:03:42Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Neoclásico]] a [[Historia del arte/Neoclásico]]: Título mal escrito: Política de nombrado 436247 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Historia del arte/Neoclásico]] fy3ls12lzujj0ln29jtmane6obisl06 0 65063 436249 2026-10-12T11:03:42Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Origen del Arte moderno]] a [[Historia del arte/Origen del Arte moderno]]: Título mal escrito: Política de nombrado 436249 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Historia del arte/Origen del Arte moderno]] ozfgdlqrtnthl8zt4w1v4fufdvin34z 0 65064 436251 2026-10-12T11:03:42Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Renacimiento]] a [[Historia del arte/Renacimiento]]: Título mal escrito: Política de nombrado 436251 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Historia del arte/Renacimiento]] 2o8qdj4clvqc2mzqoqvc3ydgo5mezz1 0 65065 436253 2026-10-12T11:03:42Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Renacimiento/ Cinquecento]] a [[Historia del arte/Renacimiento/ Cinquecento]]: Título mal escrito: Política de nombrado 436253 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Historia del arte/Renacimiento/ Cinquecento]] 66b2nbho5z6u3u2psirzl17itt58svm 0 65066 436255 2026-10-12T11:03:42Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Renacimiento/ Quattrocento]] a [[Historia del arte/Renacimiento/ Quattrocento]]: Título mal escrito: Política de nombrado 436255 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Historia del arte/Renacimiento/ Quattrocento]] c0w5ybpl1k7ew89fttd7v33elhd0j7y 0 65067 436257 2026-10-12T11:03:42Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/Romanticismo]] a [[Historia del arte/Romanticismo]]: Título mal escrito: Política de nombrado 436257 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Historia del arte/Romanticismo]] 5ls2vfp78cs0mazumxfyrw064gcx8h7 0 65068 436259 2026-10-12T11:03:42Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/ Arte del próximo Oriente/ Arte cretense]] a [[Historia del arte/ Arte del próximo Oriente/ Arte cretense]]: Título mal escrito: Política de nombrado 436259 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Historia del arte/ Arte del próximo Oriente/ Arte cretense]] 8mu06piratfmac1bf0iu2cfmx4eaphu 0 65069 436261 2026-10-12T11:03:42Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/ Arte egipcio/El imperio antiguo]] a [[Historia del arte/ Arte egipcio/El imperio antiguo]]: Título mal escrito: Política de nombrado 436261 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Historia del arte/ Arte egipcio/El imperio antiguo]] 2dshs1volaxpdruixmnowunla5m5hl0 0 65070 436263 2026-10-12T11:03:42Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/ Arte egipcio/El imperio medio]] a [[Historia del arte/ Arte egipcio/El imperio medio]]: Título mal escrito: Política de nombrado 436263 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Historia del arte/ Arte egipcio/El imperio medio]] 7zmylelezhslou6r0cpo3h1e4pcuyfl 0 65071 436265 2026-10-12T11:03:42Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/ Arte gótico/ Pintura del Trecento]] a [[Historia del arte/ Arte gótico/ Pintura del Trecento]]: Título mal escrito: Política de nombrado 436265 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Historia del arte/ Arte gótico/ Pintura del Trecento]] k3tpr7njg5sgjhi1gt9yocbfce8e7cw 0 65072 436267 2026-10-12T11:03:42Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/ El arte prehistórico]] a [[Historia del arte/ El arte prehistórico]]: Título mal escrito: Política de nombrado 436267 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Historia del arte/ El arte prehistórico]] mdrdicka2c68finyuywc5zk9rfgu9jm 0 65073 436269 2026-10-12T11:03:43Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/ El arte prehistórico/ Neolitico]] a [[Historia del arte/ El arte prehistórico/ Neolitico]]: Título mal escrito: Política de nombrado 436269 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Historia del arte/ El arte prehistórico/ Neolitico]] mzvhub45dyz6j7oj9mlhsgn2ffyu9zn 0 65074 436271 2026-10-12T11:03:43Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Historia del Arte/ El arte prehistórico/ Paleolitico]] a [[Historia del arte/ El arte prehistórico/ Paleolitico]]: Título mal escrito: Política de nombrado 436271 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Historia del arte/ El arte prehistórico/ Paleolitico]] 4gy7zuq2h2nxln6ln7y4eqqr5ywhjjg 1 65075 436273 2026-10-12T11:03:43Z Antimundo 74354 Antimundo trasladó la página [[Discusión:Historia del Arte/ Arte gótico/ Pintura del Trecento]] a [[Discusión:Historia del arte/ Arte gótico/ Pintura del Trecento]]: Título mal escrito: Política de nombrado 436273 wikitext text/x-wiki #REDIRECCIÓN [[Discusión:Historia del arte/ Arte gótico/ Pintura del Trecento]] l1jy4or21sg7treu64nbztvyafpikyw 0 65076 436277 2026-10-12T11:27:53Z Luciérnaga de conocimiento 119502 Página creada con «{{Haskell/Minitoc|capítulo=Principios básicos de Haskell}} == Igualdad y otras comparaciones == En el capítulo usamos signos de igualdad para definir variables y funciones en Haskell de esta forma: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5 </syntaxhighlight> Esto significa que, durante la evaluación del programa, todas las apariciones de <code>r</code> se sustituyen por <code>5</code> dentro del mismo ámbito. De manera similar, al evaluar <syntaxhighlight lang…» 436277 wikitext text/x-wiki {{Haskell/Minitoc|capítulo=Principios básicos de Haskell}} == Igualdad y otras comparaciones == En el capítulo usamos signos de igualdad para definir variables y funciones en Haskell de esta forma: <syntaxhighlight lang = "haskell"> r = 5 </syntaxhighlight> Esto significa que, durante la evaluación del programa, todas las apariciones de <code>r</code> se sustituyen por <code>5</code> dentro del mismo ámbito. De manera similar, al evaluar <syntaxhighlight lang = "haskell"> f x = x + 3 </syntaxhighlight> todas las apariciones de <code>f</code> seguidas de un número (el argumento de <code>f</code>) se sustituyen por ese valor más tres. En Matemáticas, el signo de igualdad se usa de manera diferente. Consideremos el siguiente problema: {{Ejercicios|1= Resuelve el siguiente problema: <math>x+3=5</math>. }} En este caso, el problema no consiste en representar <math>5</math> como si fuera <math>x+3</math>, o viceversa. En realidad, tenemos una ''proposición'' que afirma que un número <math>x</math>, al sumarle 3, da como resultado 5. Resolver la ecuación significa encontrar el valor de <math>x</math>, si existe alguno, que haga verdadera la proposición. En este sencillo ejemplo, una simple manipulación algebraica nos muestra que <math>x=2</math>, es decir, <math>2</math> es el número que satisface la proposición, ya que <math>2+3=5</math>. Comparar valores para comprobar si son iguales resulta bastante útil en programación. De hecho, es algo muy elemental y necesario. En Haskell, estas pruebas se parecen bastante a una ecuación. Sin embargo, como el signo igual ya se utiliza para definir algo, Haskell emplea un signo de igualdad ''doble'', <code>==</code>, para realizar comparaciones. Veamos: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> 2 + 3 == 5 True }} Aquí, GHCi devuelve <code>True</code> (''verdadero'', en inglés) porque <math>2 + 3</math> es igual a <math>5</math>. ¿Y si la ecuación no fuera verdadera? {{Haskell/GHCi|1= Prelude> 7 + 3 == 5 False }} El resultado es <code>False</code> (''falso'', en inglés). Ahora vamos a utilizar la función <code>f</code> que definimos al comienzo de este capítulo: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> let f x = x + 3 Prelude> f 2 == 5 True }} Como era de esperar. Puesto que <code>f 2</code> se evalúa como <code>2 + 3</code>, cuyo resultado es <code>5</code>, lo lógico es que <code>5 == 5</code> devuelva <code>True</code>. También podemos comparar dos valores numéricos para averiguar cuál es mayor. Haskell dispone de varios operadores para estas pruebas: <code><</code>, para ''menor que''; <code>></code>, para ''mayor que''; <code><=</code>, para ''menor o igual que''; y <code>>=</code>, para ''mayor o igual que''. Estas pruebas funcionan exactamente igual que <code>==</code>, que significa ''igual a''. Por ejemplo, podríamos utilizar <code><</code> junto con la función <code>area</code> del capítulo anterior para comprobar si un círculo de cierto radio tiene un área menor que otro valor. {{Haskell/GHCi|1= Prelude> let area r = pi * r ^ 2 Prelude> area 5 < 50 False }} == Valores booleanos == ¿Qué sucede cuando GHCi tiene que determinar si estas comparaciones son verdaderas o falsas? Consideremos un caso diferente. Si introducimos una expresión aritmética en GHCi, esta se ''evalúa'' y el resultado numérico aparece en pantalla: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> 2 + 2 4 }} Si sustituimos la expresión aritmética por su valor final en una comparación, sucede algo parecido: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> 2 == 2 True }} Mientras que el «4» devuelto en el primer caso representa el recuento de alguna cosa, «True» es un ''valor'' que representa la verdad de una determinada proposición. Estos valores se conocen como '''booleanos'''.<ref group=nota>Este término se eligió en homenaje al matemático británico [[w:George Boole|George Boole]].</ref> Naturalmente, solo hay dos valores posibles, que ya se nos han presentado: <code>True</code> y <code>False</code>. == Introducción a los tipos de datos == <code>True</code> y <code>False</code> son valores reales, no una simple analogía. En Haskell, los valores booleanos tienen el mismo ''estatus'' que los valores numéricos, y podemos manipularlos de manera similar. Veamos un ejemplo sencillo: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> True == True True Prelude> True == False False }} En efecto, <code>True</code> es igual a <code>True</code>, y <code>True</code> no es igual a <code>False</code>. Ahora bien, ¿es posible determinar si <code>2</code> es igual a <code>True</code>? {{Haskell/GHCi|1= Prelude> 2 == True <interactive>:1:0: No instance for (Num Bool) arising from the literal ‘2’ at <interactive>:1:0 Possible fix: add an instance declaration for (Num Bool) In the first argument of ‘(==)’, namely ‘2’ In the expression: 2 == True In an equation for ‘it’: it = 2 == True }} El compilador produce un error. En realidad, la pregunta original ni siquiera tiene sentido. No se puede comparar un número con algo que no es un número, ni un valor booleano con algo que no es booleano. Haskell incorpora esta noción en el propio lenguaje, y el mensaje de error anterior, aunque es largo y un poco intimidante, expresa precisamente eso: a la izquierda de <code>==</code> hay un número (<code>Num</code>), por lo que se esperaba también un número a la derecha. Sin embargo, un valor booleano (<code>Bool</code>) no es un número, de modo que la prueba de igualdad falla. Queda claro, entonces, que los valores se agrupan en '''tipos''', que establecen los límites de lo que podemos o no hacer con ellos. <code>True</code> y <code>False</code> son valores del tipo <code>Bool</code>. El caso de <code>2</code> es algo más complicado, porque en informática existen varios tipos de números, al igual que en Matemáticas, aunque no sean equivalentes. Pero, en definitiva, sigue siendo un dato numérico (<code>Num</code>). En general, esta característica restrictiva resulta muy valiosa, porque podemos aprovecharla para controlar el comportamiento de nuestros programas y establecer reglas que impidan utilizarlos con tipos de datos que ''no tienen sentido''. De este modo, garantizamos el funcionamiento correcto de lo que desarrollamos. Volveremos a tratar los tipos más adelante, ya que constituyen una parte importante del lenguaje Haskell. == Operadores infijos == Una prueba de igualdad, como <code>2 == 2</code>, también es una expresión, al igual que una operación aritmética, como <code>2 + 2</code>. Ambos casos se evalúan básicamente de la misma manera. Cuando escribimos <code>2 == 2</code> en una sesión de GHCi, este «responde» con <code>True</code>, porque simplemente ha evaluado la expresión. En realidad, el operador <code>==</code> es una función de dos argumentos (el de la izquierda y el de la derecha de la igualdad). Sin embargo, su uso es diferente: Haskell permite escribir las funciones de dos argumentos como ''operadores infijos'', es decir, situados ''entre'' sus dos argumentos. Cuando el nombre de una función está formado por caracteres no alfanuméricos (<code>==</code>, por ejemplo), utilizarla como operador infijo es la forma más habitual. Si queremos utilizarla de la manera convencional, es decir, como un ''operador prefijo'' (con el nombre de la función antes de los argumentos), debemos encerrarla entre paréntesis. Veamos: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> 4 + 9 == 13 True Prelude> (==) (4 + 9) 13 True }} También es posible transformar un valor booleano en otro mediante la ''negación''. <code>not</code> es la función de negación: transforma <code>True</code> en <code>False</code>, y <code>False</code> en <code>True</code>. {{Haskell/GHCi|1= Prelude> not (5 * 2 == 10) False }} Haskell ya dispone del operador de desigualdad: <code>/=</code>, que significa ''no es igual a''. Sin embargo, podríamos definirlo fácilmente mediante <code>not</code> y <code>==</code>: <syntaxhighlight lang = "haskell"> x /= y = not (x == y) </syntaxhighlight> Observa que podemos utilizar la notación de operadores infijos incluso al definirlos. Además, un operador puede definirse a partir de cualquier símbolo [[w:ASCII|ASCII]]. === Otras operaciones booleanas === Existen otras operaciones booleanas muy útiles y necesarias: ''o'' e ''y''. La operación ''A o B'' da como resultado verdadero si ''A'', ''B'' o ambos son verdaderos. En Haskell se representa mediante el operador <code>(||)</code>: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> True {{!!}} True True Prelude> True {{!!}} False True Prelude> False {{!!}} True True Prelude> False {{!!}} False False }} La operación ''A y B'' da como resultado verdadero si ''A'' y ''B'' son verdaderos. En Haskell se representa mediante el operador <code>(&&)</code>: {{Haskell/GHCi|1= Prelude> True && True True Prelude> True && False False Prelude> False && True False Prelude> False && False False }} == Guardas == Los programas escritos en Haskell suelen utilizar operadores booleanos mediante una sintaxis muy cómoda y abreviada. Cuando una misma lógica se expresa con una sintaxis diferente, hablamos de [[w:Azúcar sintáctico|''azúcar sintáctico'']]. Esto significa que el código resulta más «agradable al paladar humano». Conviene recordar este término, porque aparece con frecuencia en los materiales sobre Haskell. Uno de estos «azúcares» son las ''guardas'', que utilizan valores booleanos para facilitar la implementación de funciones de una manera muy sencilla. Primero, vamos a implementar la función de valor absoluto para números reales, también llamada [[w:Función modular|función modular o módulo]]. Su definición matemática establece que, si un número es positivo, su módulo es el propio número; si es negativo, su módulo es su opuesto, es decir, cero menos ese número. <math>\text{abs}(x) = |x| = \begin{cases} x, & \mbox{si } x \ge 0 \\ -x, & \mbox{si } x < 0. \end{cases} </math> En esta función, la expresión utilizada para calcular <math>|x|</math> depende del propio valor de <math>x</math>. Si <math>x \ge 0</math> es verdadero, utilizamos la primera expresión; si es falso, utilizamos la segunda. Para expresar este proceso de decisión en Haskell, empleamos guardas. La función quedaría así:<ref group=nota>Esta función ya está disponible en las bibliotecas estándar de Haskell con el nombre <code>abs</code>. No es necesario volver a implementarla.</ref> <syntaxhighlight lang="haskell"> absoluto x | x < 0 = 0 - x | otherwise = x </syntaxhighlight> Es interesante observar que el código anterior se parece bastante a la definición matemática. Veámoslo por partes: * Comenzamos con una definición normal de una función. Primero escribimos el nombre, <code>absoluto</code>, y después especificamos la cantidad de argumentos que acepta: <code>x</code>. * En lugar de escribir el signo <code>=</code> y comenzar la definición, escribimos dos alternativas de comportamiento justo debajo.<ref group=nota>En realidad, podríamos escribirlo todo en una sola línea, como <code>f x | caso 1 | caso 2</code>, pero siempre es preferible dividir el código en varias líneas para facilitar la lectura.</ref> Estas alternativas son las que llamamos ''guardas''. Debemos recordar que la indentación (los espacios en blanco antes de <code>|</code>) no es opcional: sirve para indicar que las guardas pertenecen al ámbito de la definición de <code>absoluto</code>. * Cada guarda comienza con una barra vertical, <code>|</code>. Después de ella, escribimos una expresión que dé como resultado un valor booleano, también llamada condición booleana o ''predicado''. A continuación, aparece el resto de la definición, que comienza con <code>=</code>. La definición indicada en una guarda solo se evaluará si su predicado resulta ser <code>True</code>. * El caso de <code>otherwise</code> se evalúa cuando ninguna de las condiciones anteriores es verdadera. En este ejemplo, si <code>x</code> no es menor que cero, entonces necesariamente es mayor o igual que cero. Por tanto, el predicado de la última guarda podría ser <code>x >= 0</code>, pero lo habitual es utilizar <code>otherwise</code> para abarcar todos los casos que no se hayan contemplado en las guardas anteriores. {{nota|No hay nada mágico detrás de <code>otherwise</code>. En realidad, se define simplemente como <code>otherwise {{=}} True</code>. Esto significa que, siempre que se evalúe <code>otherwise</code>, devolverá <code>True</code> y, por tanto, se ejecutará la definición indicada en su guarda.}} Observa que escribimos <code>0 - x</code> en lugar de <code>-x</code>. Esto se debe a que <code>-</code> ''no es'' una función de un argumento que devuelva <code>0 - x</code>. En realidad, se trata de una abreviatura sintáctica. Aunque resulta muy útil, suele causar conflictos cuando se utiliza junto con la función <code>(-)</code>, que es el operador de resta. Haz una prueba en GHCi: calcula 3 menos -4 sin utilizar paréntesis. Para evitar este tipo de problemas, hemos decidido escribir explícitamente <code>0 - x</code>. == Guardas y <code>where</code> == Es bastante habitual utilizar <code>where</code> dentro de una función con guardas. Por ejemplo, para determinar cuántas soluciones reales tiene una [[w:Ecuación cuadrática|ecuación de segundo grado]] de la forma <math>ax^2+bx+c=0</math>, debemos calcular su discriminante, <math>\Delta = b^2 - 4ac</math>. Si es mayor que cero, hay dos raíces reales; si es igual a cero, hay una; y si es menor que cero, no hay ninguna. Una función de Haskell llamada <code>numSolsReais</code>, que calcule esta cantidad, podría escribirse así: <syntaxhighlight lang = "haskell"> numSolsReais a b c | delta > 0 = 2 | delta == 0 = 1 | otherwise = 0 where delta = b^2 - 4*a*c </syntaxhighlight> == Notas == <references group=nota/> {{AutoCat}} [[Categoría:Libro:Haskell]] 23t3zlv60itrkpjt6kdeja99gpwncob 10 65077 436280 2026-10-12T11:55:48Z Luciérnaga de conocimiento 119502 Página creada con «{{subpágina de documentación}} ==Plantillas de la familia ref== La familia de plantillas {{tl|ref}} se utiliza para colocar referencias y notas etiquetadas, así como referencias a estas, en un artículo. Normalmente, las etiquetas son enlaces en los que se puede hacer clic para navegar desde una referencia hasta la nota correspondiente y volver desde la nota a la referencia. Los enlaces y los vínculos de retorno se identifican internamente mediante la combinación…» 436280 wikitext text/x-wiki {{subpágina de documentación}} ==Plantillas de la familia ref== La familia de plantillas {{tl|ref}} se utiliza para colocar referencias y notas etiquetadas, así como referencias a estas, en un artículo. Normalmente, las etiquetas son enlaces en los que se puede hacer clic para navegar desde una referencia hasta la nota correspondiente y volver desde la nota a la referencia. Los enlaces y los vínculos de retorno se identifican internamente mediante la combinación de los parámetros especificados. Las plantillas admiten un número variable de parámetros sin nombre, identificados por su posición, y, opcionalmente, un parámetro con nombre denominado ''noid'' que, si se utiliza, debe establecerse especificando "noid=noid". === Ejemplo muy sencillo === {| class=wikitable !Artículo !Wikitexto |- |<pre> Texto que requiere una nota al pie.{{ref|1|1}} ==Notas== :1.{{nota|1}}Body of the footnote. </pre> |{{quotation| Texto que requiere una nota al pie.{{ref|1|1}} {{hiddenh3|Notes}} :1.{{nota|1}}Cuerpo de la nota al pie. }} |} === Las etiquetas deben ser únicas === Un error común al utilizar {{tl|ref}} consiste en emplear varias veces la misma etiqueta. Por ejemplo: <pre> Texto que requiere una nota al pie.{{ref|1|1}} Otro texto que requiere la misma nota al pie.{{ref|1|1}} ==Notas== :1.{{nota|1}}Cuerpo de la nota al pie. </pre> Esto genera dos citas con la misma etiqueta, lo que constituye HTML no válido. Para solucionar el problema, se deben utilizar varios identificadores únicos. === Ejemplos === Ejemplo: <pre style="border:1; background:white; color:var(--color-base-fixed,#202122); margin: 0; padding:0; line-height: 130%; word-wrap: break-word; white-space: -moz-pre-wrap; white-space: -o-pre-wrap; white-space: -pre-wrap; white-space: pre-wrap"> Texto del artículo{{ref|reference_name_A|a}} más texto{{ref|reference_name_B|b}} más texto {{ref|reference_name_C|c|noid=noid}}. *Texto con viñeta{{ref|reference_name_B|b|noid=noid}} *Texto con viñeta{{ref|reference_name_C|c}}. * *intervening text * *{{nota|reference_name_A|a}}Texto para la nota a. *{{nota|reference_name_B|b}}Texto para la nota b. *{{nota|reference_name_C|c|Texto para la nota (con resaltado extendido).}} </pre> Esto produciría: <div style="margin: 1em; padding: 1em; border:1px solid #999"> Texto del artículo{{ref|reference_name_A|a}} más texto{{ref|reference_name_B|b}} más texto {{ref|reference_name_C|c|noid=noid}}. *Texto con viñeta{{ref|reference_name_B|b|noid=noid}} *Texto con viñeta{{ref|reference_name_C|c}}. * *texto intermedio * *{{nota|reference_name_A|a}}Texto para la nota a. *{{nota|reference_name_B|b}}Texto para la nota b. *{{nota|reference_name_C|c|Texto para la nota (con resaltado extendido).}} </div> Obsérvese que la navegación de retorno desde la nota hasta la referencia no funciona al hacer clic en el enlace de retorno de las referencias que especifican "noid=noid". En la práctica, este parámetro suele especificarse en todas las referencias que tienen los mismos parámetros sin nombre. En ese caso, para volver a la referencia asociada se utiliza el botón «Atrás» del navegador. También debe tenerse en cuenta que los navegadores compatibles con el resaltado del contenido al que se accede mediante enlaces resaltan de forma predeterminada el vínculo de retorno activo. El resaltado puede extenderse al texto de la nota c si este se especifica como parámetro final de la plantilla, en lugar de colocarlo fuera de ella. == Notas al pie de tabla == Una aplicación habitual de las plantillas {{tl|ref}} y {{tl|nota}} consiste en colocar notas al pie debajo de las tablas, como en el siguiente ejemplo: {| class="wikitable" |- ! Año || VAB regional{{ref|redondeo|A}} ||COLSPAN=2| Agricultura ||COLSPAN=2| Industria{{ref|energía|B}} ||COLSPAN=2| Servicios{{ref|financial|C}} |- |COLSPAN=8 | Condado de Kent (excluido Medway) |- | 1995 || '''12,369''' || 379 || 3.1% || 3,886 || 31.4% || 8,104 || 65.5% |- | 2000 || '''15,259''' || 259 || 1.7% || 4,601 || 30.2% || 10,399 || 68.1% |- | 2003 || '''18,126''' || 287 || 1.6% || 5,057 || 27.9% || 12,783 || 70.5% |- |COLSPAN=8 | Medway |- | 1995 || '''1,823''' || 21 || 3.1% || 560 || 31.4% || 1,243 || 68.2% |- | 2000 || '''2,348''' || 8 || 1.7% || 745 || 30.2% || 1,595 || 67.9% |- | 2003 || '''2,671''' || 10 || 1.6% || 802 || 27.9% || 1,859 || 69.6% |} :{{nota|redondeo|A}} Los componentes pueden no sumar los totales debido al redondeo. :{{nota|energía|B}} Incluye energía y construcción. :{{nota|financiamiento|C}} Incluye los servicios de intermediación financiera medidos indirectamente. ==Estilo de referencias alternativo== El uso de las etiquetas ref/note no es la única forma de crear notas al pie. Algunas personas prefieren utilizar [[mw:Extension/Cite.php|Cite.php]]. Esta extensión tiene muchas ventajas, pero su uso no es obligatorio. == Véase también == [[Plantilla:Efn]] & [[Plantilla:Lista de notas]] (sistema de notas al pie extendidas): plantillas de notas que utilizan un método diferente, menos manual, y que también permiten generar enlaces de retorno sin necesidad de llevar tanto control. * [[Plantilla:Ref]] plantilla para referencias que utilizan este método. * [[Plantilla:Nota]] plantilla para notas al pie que utilizan este método. * [[:Categoría:Plantillas de cita]] &mdash; Más plantillas de citas, algunas de las cuales no forman parte del sistema de etiquetas Ref/Note. [[Plantilas de categoría|{{PAGENAME}}]] phiyh58tppffkuzqysehpo71neg049y