Wikisource eswikisource https://es.wikisource.org/wiki/Portada MediaWiki 1.47.0-wmf.21 first-letter Medio Especial Discusión Usuario Usuario discusión Wikisource Wikisource discusión Archivo Archivo discusión MediaWiki MediaWiki discusión Plantilla Plantilla discusión Ayuda Ayuda discusión Categoría Categoría discusión Portal Portal discusión Página Página Discusión Índice Índice Discusión Autor Autor discusión TimedText TimedText talk Módulo Módulo discusión Evento Evento discusión 102 92100 1678347 1460850 2026-09-23T20:17:33Z Aleator 587 (V) 01ra, -sect. 1678347 proofread-page text/x-wiki <noinclude><pagequality level="4" user="Mcamposhe" />{{RH|198|CÁMARA DE DIPUTADOS}}__NOTOC__</noinclude><noinclude>#<li style="list-style-type:none"></noinclude>prime los resguardos de Aduana i del Estanco. ''(V. sesion del 11.)'' # <li value="5">Despues de alguna discusion, que se reforme el proyecto de lei relativo a la supresion de la Comisaría Jeneral, mandándose a la Comision respectiva. ''(V. sesion del 17.)'' # Pasar en informe a la Comision de Hacienda el proyecto de lei que exceptúa de la enajenacion los bienes pertenecientes a los recoletos dominicos. ''(V. sesion del 19.)'' # Admitir la renuncia del señor Infante i mandar que se elija nuevo Diputado por Petorca. ''(Anexo núm. 208.)'' # Autorizar al Presidente de la Sala para comunicar al Senado las resoluciones del dia, sin esperar la aprobacion del acta. ''(V.sesiones del 5 i el 15.)'' # Suspender las sesiones hasta el miércoles de la entrante semana. {{línea|12em}} === ACTA === {{Centrar|SESION DE 12 DE DICIEMBRE}} Asistieron los señores Araos, Argomedo, Argüelles, Barros, Campino, Castillo, Collao, Cortés, Echeverría, Escanilla, Gana, González, Larrain, Marin, Molina, Muñoz, Novoa, Orgera, Orihuela, Palacios, Reyes, Sotomayor, Ureta, Valdivieso i Villar. Faltaron con licencia los señores Albano, Bilbao, Concha, Elizalde, Infante, Ramos i Urízar. Leida el acta de la sesion anterior, el señor Barros espuso que creia conveniente se suprimiese el número 1 con que se marcaba el modelo de billetes que debían tirarse por la Caja de Amortizacion para que circulen en cambio, por cuanto el primer billete seria el único que fuese marcado con el número I, i los demás llevarían el número segun el de billetes que se emitan a la circulacion. Despues de haber convenido la Sala en la supresión del número, se aprobó el acta. Inmediatamente se dió cuenta de una nota del Senado por la que somete a la aprobacion de la Cámara un proyecto de lei relativo a la forma en que deben enajenarse los bienes nacionales. Se acordó oficiar al Senado pidiendo los antecedentes a este respecto, i se mandasen a la Comision de Hacienda para que informe en el proyecto. Púsose en discusion el artículo 1.º del capítulo 3.º sobre el establecimiento del Crédito Público, el que, puesto en votacion, fué aprobado, como asimismo el segundo hasta el 10 inclusive de dicho capítulo, i desde el 1.º del capítulo 4.º hasta el 3.º del 6.º quedando concluida la lei, de la manera siguiente: {{Centrar|CAPÍTULO III}} {{Centrar|''{{MarcaCL|D|Proyecto de Ley|OK|Se puso en discusión los artículos correspondientes al establecimiento del Crédito Público}}De la Caja de Amortización''}} {{May|Artículo primero}}. Para la administracion de los fondos públicos se establece una oficina denominada Caja de Amortizacion. {{May|Art. 2.º}} Los fondos que compondrán el capital de la Caja de Amortizacion, serán los unos especiales i fijos, i los otros jenerales i eventuales. {{May|Art. 3.º}} Fondos especiales i fijos son los que con arreglo a la forma prescrita en el artículo 3.º, capítulo 1.º, se asignan para la estincion del capital fundado i pago de la renta que se instituye. {{May|Art. 4.º}} Los fondos jenerales i eventuales son toda entrada que tenga la Caja, a mas de las designadas en el artículo anterior, en virtud de cualquier jénero de arbitrios que se le asignen i del producto de las ventas de propiedades fiscales que se le señalan por el artículo siguiente. {{May|Art. 5.º}} Se adjudican a los fondos jenerales de amortizacion los productos de toda venta i propiedades en bienes raíces que posee en el dia la República, i que no estén ligados a alguna hipoteca especial, i los que poseyere en adelante desde la fecha de este establecimiento. {{May|Art. 6.º}} Ninguna oficina de la República podrá retener ni dar otra inversion que la que se ordena en el artículo anterior a los productos especificados en él, i todas las Administraciones i Cajas quedan obligadas a enterar en la Caja de Amortizacion cualquiera cantidad resultante de los fondos espresados, a la mayor brevedad posible, sin necesidad de órden alguna ni de mas formalidad que la correspondiente toma de razon. {{May|Art. 7.º}} La oficina que administra el ramo que se afecta al pago de una renta pública i de su respectivo capital amortizante, enterará en la Caja de Amortizacion en cada mes la duodécima parte de la cantidad anual que le ha sido impuesta. {{May|Art. 8.º}} La Caja de Amortizacion pagará al contado en metálico por cuartas partes, en los dias 1.º, 2.º i 3.º de los meses de Enero, Abril, Julio i Octubre, las rentas que estén libradas a la circulacion. {{May|Art. 9.º}} La Caja de Amortización empleará mensualniente en compra de fondos la parte del capital amortizante que ha recibido el mes anterior, i la suma proporcional que corresponde por mes a todas las rentas que tenga compradas. {{May|Art. 10.º}} Tambien invertirá en el objeto i forma que espresa el artículo anterior los productos de los fondos jenerales i eventuales.<noinclude></noinclude> dvsicjh51izkibln25sfw8a5609o3ob 102 92651 1678348 955118 2026-09-23T20:28:34Z Aleator 587 (V) 1del, alulido 1678348 proofread-page text/x-wiki <noinclude><pagequality level="4" user="Jota.millan.bcn" />{{RH||ÍNDICE ALFABÉTICO|515}}__NOTOC__</noinclude><noinclude>{| align=center |- valign=bottom | |align=center style="border-bottom:1px solid #aaa;"|{{may|Pájs.}}</noinclude> |- valign=bottom |'''Comisiones'''. —Nómbrase una compuesta de los señores Orgera i Larrain para que vayan al Senado a sostener un proyecto de ceremonial |align=right|289 |- valign=bottom |— El Senado envía una a la Cámara de Diputados para conferenciar sobre los términos en que se ha de organizar la Comision Permanente |align=right|295 |- valign=bottom |— Se nombra otra compuesta de los señores Larrain i Concha para defender ante el Senado el acuerdo de esta Cámara |align=right|295 |- valign=bottom |— Nómbrase una Calificadora de Poderes |align=right|306 |- valign=bottom |— Se forman las de reglamento a propuestas del Presidente |align=right|348 |- valign=bottom |— Reintégrase la de Comercio con don P. F. Vicuña |align=right|378 |- valign=bottom |— Se nombra una compuesta de los señores Novoa, Correa, Vial, Bilbao i Calderon para que informe sobre la nueva renuncia de don F. A. Pinto |align=right|416 |- valign=bottom |— Se reintegra la de Guerra con los señores Cortes i Argomedo |align=right|460 |- valign=bottom |'''Comision permanente'''. —Se propone la ereccion de una que funcione durante el receso del Congreso |align=right|260 |- valign=bottom |— El Senado remite aprobado un proyecto de lei que crea una para que durante el receso de la Lejislatura, reciba los votos de la elección presidencial |align=right|285 |- valign=bottom |— Apruébase el artículo 1.º del proyecto aludido del Senado |align=right|285 |- valign=bottom |— Id. los artículos 2.º i 3.º |align=right|290 |- valign=bottom |— Para conferenciar sobre su organizacion, el Senado comisiona a los señores Albano i Movoa la Cámara de Diputados insiste en el proyecto por ella aprobado i nombra una Comision compuesta de los señores Larrain i Concha que vaya al Senado a defender su resolucion; por último, ámbas Cámaras convienen en un nuevo proyecto |align=right|295 |- valign=bottom |'''Concha don Melchor de Santiago'''. — Nómbrasele miembro de la Comision de Lejislacion |align=right|4 |- valign=bottom |— Pide datos sobre los arreglos de la sala de sesiones |align=right|8 |- valign=bottom |— Es nombrado para que dirija los arreglos de la sala de sesiones |align=right|9 |- valign=bottom |— Propone que se oficie al Senado pidiéndole que nombre un Senador protector de la libertad de imprenta i se pide informe |align=right|35 |- valign=bottom |— Id. que la Cámara nombre el jurado de imprenta |align=right|35 |- valign=bottom |— Pide segunda discusion para un recurso de don M. Salas Castillo |align=right|35 |- valign=bottom |— Propone que se mande reponer en su empleo de capitan a don C. Briseño, i así se acuerda |align=right|38 |- valign=bottom |— Es elejido Presidente de la Cámara |align=right|46 |- valign=bottom |— Propone un proyecto de lei que suprime el protomedicato, i se pide informe |align=right|71 |- valign=bottom |— Es reelejido para Presidente de la Cámara |align=right|110 |- valign=bottom |— Propone con otros Diputados un proyecto de lei que autoriza al Gobierno para cubrir los gastos de la Asamblea de Aconcagua |align=right|120 |- valign=bottom |'''Concha don Melchor de Santiago'''. — Nómbrasele miembro de la Comision de Justicia |align=right|217 |- valign=bottom |— Propone un proyecto de le i que inhabilita a los Diputados i a los Senadores para desempeñar aquellos cargos cuya provision corresponde al Congreso, i se pide dictámen |align=right|246 |- valign=bottom |— Se le comisiona para que se traslade al Senado a defender cierto proyecto de lei que organiza la Comision Permanente |align=right|295 |- valign=bottom |— Es elejido Presidente en las sesiones preparatorias |align=right|303 |- valign=bottom |— Id. id. en las ordinarias |align=right|345 |- valign=bottom |— Id. miembro de la Comision de Lejislacion i Policía |align=right|348 |- valign=bottom |— Propone en union del señor Larrain des mociones: una sobre supresion de ciertos impuestos i otra sobre elecciones complementarias, i se pide informe |align=right|365 |- valign=bottom |— Propone un proyecto de lei que establece la libertad de la usura i se pide informe |align=right|391 |- valign=bottom |— Id. un proyecto de lei que autoriza a los Cabildos para establecer impuestos con el objeto de construir caminos i se pide informe |align=right|406 |- valign=bottom |— Se dictamina sobre su proyecto de lei que suprime ciertos impuestos |align=right|406 |- valign=bottom |— Id. id. id. que establece la libertad de la usura |align=right|435 |- valign=bottom |— Apruébase el proyecto de lei relativo a la usura |align=right|437 |- valign=bottom |'''Conflictos'''. —Se propone un proyecto de lei para dirimir los que ocurran entre ámbas Cámaras i se pide informe |align=right|16 |- valign=bottom |'''Congreso'''. —Se propone su clausura |align=right|260 |- valign=bottom |— Se acuerda su reunión para firmar el Libro del Crédito Público i se propone un proyecto de clausura, que pasa a Comision |align=right|267 |- valign=bottom |— Propónese su traslacion a Valparaíso i se acepta |align=right|320 |- valign=bottom |— Apruébase el artículo 2.º del proyecto de traslacion |align=right|322 |- valign=bottom |— Es convocado a Valparaíso por decreto del Gobierno |align=right|330 |- valign=bottom |— ''El Céfiro'' impugna este decreto |align=right|331 |- valign=bottom |— Se manda redactar un proyecto de ceremonial para su instalacion |align=right|345 |- valign=bottom |— Se presenta dicho proyecto i es aprobado |align=right|348 |- valign=bottom |— Acuérdase su reunion para elejir los miembros del Tribunal llamado a juzgar a los ministros de la Corte Suprema |align=right|371 |- valign=bottom |— Id. id. para constituir la Corte Suprema |align=right|372 |- valign=bottom |— Se propone su traslacion a Santiago i se pide informe |align=right|379 |- valign=bottom |— Se acuerda su traslacion por causa de un terremoto |align=right|411 |- valign=bottom |— Es convocado estraordinariamente en Santiago |align=right|413 |- valign=bottom |— La Asamblea de Concepcion declara nulos sus actos |align=right|457 |- valign=bottom |— Se acuerda que celebre una sesion plena para tratar del órden público |align=right|464 |- valign=bottom |— Se aprueba un proyecto de acuerdo que ordena su receso |align=right|473 |- valign=bottom |— Se incita al pueblo de Santiago a que le niegue obediencia |align=right|475 <noinclude>|}</noinclude><noinclude></noinclude> gexrfd77sy85mfr4q0wsgdyyalssc6w 102 92860 1678349 1541709 2026-09-23T20:30:26Z Aleator 587 (V) paia 1678349 proofread-page text/x-wiki <noinclude><pagequality level="4" user="Natalia.gonzalez" />{{RH||SESION DE 23 DE SETIEMBRE DE 1829|107}}__NOTOC__</noinclude>{{MarcaCL|ND|Reglamento|OK|Reglamento de habilitación de puertos y fomento del comercio y navegación}}{{MarcaCL|D|Reglamento|OK|Reglamento de habilitación de puertos y fomento del comercio y navegación}}{{Centrar|'''REGLAS JENERALES'''}} {{c|{{may|Art. 44}}}} {{c|''{{MarcaCL|Ec|Patentes de navegación|OK|Reglamento de habilitación de puertos y fomento del comercio y navegación}}Patentes de navegación''}} Ningun buque podrá zarpar sin las licencias necesarias, que se pasarán por los interesados a la {{MarcaCL|Ec|Administración de Correos|OK|Reglamento de habilitación de puertos y fomento del comercio y navegación}}Administracion de Correos para que a su despacho proceda el oportuno aviso al publico. {{Centrar|{{may|Art. 45}}}} {{c|''{{MarcaCL|Ec|Patentes de navegación|OK|Reglamento de habilitación de puertos y fomento del comercio y navegación}}Quienes han de espedir las patentes de navegacion i otorgar la apertura de Rejistros.''}} Al {{MarcaCL|RH|Gobierno|OK|Reglamento de habilitación de puertos y fomento del comercio y navegación}}Gobierno superior toca espedir las patentes de navegación; pero en {{MarcaCL|RH|Puerto de Coquimbo|OK|Reglamento de habilitación de puertos y fomento del comercio y navegación}}Coquimbo i en {{MarcaCL|RH|Puerto de Concepción|OK|Reglamento de habilitación de puertos y fomento del comercio y navegación}}Concepción podrán librarlas sus Gobernadores principales, dando cuenta al de la capital, entendiéndose lo mismo para abrir cabeza de Rejistro. {{Centrar|{{may|Art. 46}}}} {{c|''{{MarcaCL|Ec|Licencias|OK|Reglamento de habilitación de puertos y fomento del comercio y navegación}}Licencias del Rol i oficiales de mar''}} Las licencias del rol i oficiales de las naves mercantes serán peculiares de los {{MarcaCL|A|Gobernador|OK|Reglamento de habilitación de puertos y fomento del comercio y navegación}}Gobernadores de los puertos, a quienes se encarga toda escrupulosidad en materia tan importante, a fin de evitar la fuga de los delincuentes o alzados con bienes ajenos, o la depopulacion del Reino, que a esa sombra puede esperimentarse. {{Centrar|{{may|Art. 47}}}} {{c|''{{MarcaCL|Ec|Licencias|OK|Reglamento de habilitación de puertos y fomento del comercio y navegación}}Licencias de pasajeros''}} Las licencias de pasajeros son privativas del {{MarcaCL|RH|Gobierno|OK|Reglamento de habilitación de puertos y fomento del comercio y navegación}}Gobierno superior, i por las distancias, se concede al Gobierno principal de Concepcion i al de Coquimbo respecto de las personas de su territorio (i los pasajeros de otros Reinos que manifiesten licencias de sus respectivos Gobiernos) i siendo de otro domicilio, solo las otorgarán bajo de fianza de cualesquiera resulta, a no ser que manifiesten patentes de Superioridad. {{Centrar|{{may|Art. 48}}}} {{c|''{{MarcaCL|Ec|Registros|OK|Reglamento de habilitación de puertos y fomento del comercio y navegación}}Necesidad para los Rejistros''}} Se especificará en las {{MarcaCL|Ec|Aduanas|OK|Reglamento de habilitación de puertos y fomento del comercio y navegación}}Aduanas el destino de las embarcaciones para que, constando en ellas la estraccion, se cobren los derechos establecidos, les formen individuales rejistros i les exijan las obligaciones que han de otorgar, garantiendo a los estranjeros, en los casos necesarios, el cónsul de su nacion. {{Centrar|{{may|Art. 49}}}} {{c|''{{MarcaCL|Ec|Comiso|OK|Reglamento de habilitación de puertos y fomento del comercio y navegación}}Solo lo guiado o rejistrado se eximirá de comiso''}} Todo lo que vaya o venga fuera de guia por tierra o de rejistro por mar, ha de ser indispensablemente decomisado, aunque sea el rancho de las embarcaciones, o equipajes, o especies libres de toda contribucion; por lo cual se encarga estrechamente la exactitud en el cotejo de las cargazones con los rejistros, guias o facturas. {{Centrar|{{may|Art. 50}}}} {{c|''{{MarcaCL|Ec|Registros|OK|Reglamento de habilitación de puertos y fomento del comercio y navegación}}Libertad de rejistros i variacion de destino''}} En favor del comercio se concede libertad para sacar rejistros para donde convenga al negociante i que pueda variar el destino de ida o vuelta, con calidad de anotarse en las Aduanas respectivas al pié del rejistro o facturas la parte de cargazones que desembarcaren. {{Centrar|{{may|Art. 51}}}} {{c|''{{MarcaCL|Ec|Buques|OK|Reglamento de habilitación de puertos y fomento del comercio y navegación}}Variacion de destino en alta mar o fuera del puerto de su procedencia.''}} Cuando los buques que no fueren estranjeros variaren de destino en alta mar, se considerarán los derechos o exenciones de la esportacion con arreglo al nuevo destino que elijieren, exijiendo o devolviendo segun los casos. {{Centrar|{{may|Art. 52}}}} {{c|''{{MarcaCL|Ec|Embarcaciones|OK|Reglamento de habilitación de puertos y fomento del comercio y navegación}}Fianza por el destino, por lo que se deja de cobrar''}} Considerando que las naves pueden variar de destino, a fin de evitar fraudes contra el Erario i objetos de este Reglamento, toda embarcacion deberá afianzar a su salida que, si no cumple el destino del Rejistro, satisfará los derechos que con ese motivo se le hayan dispensado o dejado de cobrar con arreglo a los artículos 19, 24, 25 i 26 i demás consiguientes. {{Centrar|{{may|Art. 53}}}} {{c|''{{MarcaCL|Ec|Embarcaciones|OK|Reglamento de habilitación de puertos y fomento del comercio y navegación}}Tornaguías i su plazo''}} Toda embarcacion tornará o remitirá el cumplido de su rejistro por medio de documentos públicos i auténticos, i no lo haciendo dentro del término que con consideracion al destino les fijaren los {{MarcaCL|RH|Adminstradores de Aduanas|OK|Reglamento de habilitación de puertos y fomento del comercio y navegación}}Administradores de las Aduanas en las escrituras de fianza, se ejecutará al fiador. {{np}}<noinclude></noinclude> 68i9qpalyc47shlbk5no5o029nj5pp8 102 92861 1678350 1479271 2026-09-23T20:33:49Z Aleator 587 (V) naciónales 1678350 proofread-page text/x-wiki <noinclude><pagequality level="4" user="Natalia.gonzalez" />{{RH|108|CÁMARA DE SENADORES}}__NOTOC__</noinclude>{{MarcaCL|ND|Reglamento|OK|Reglamento de habilitación de puertos y fomento del comercio y navegación}}{{MarcaCL|D|Reglamento|OK|Reglamento de habilitación de puertos y fomento del comercio y navegación}}{{bc|align=center|{{may|Art. 54}}<br />''{{MarcaCL|Ec|Registros|OK|Reglamento de habilitación de puertos y fomento del comercio y navegación}}Establecimiento del duplicado oficial de los rejistros''<br />}} Se procurará establecer con los Reinos de nuestro comercio el duplicado o razon por mayor de rejistros oficiales de cada buque por diversa espedicion, a fin de que recíprocamente se eviten los fraudes susceptibles en su defecto. {{bc|align=center|{{may|Art. 55}}<br />''{{MarcaCL|Ec|Embarcación|OK|Reglamento de habilitación de puertos y fomento del comercio y navegación}}Libre elección del lastre'' <br />}} Toda embarcacion podrá tomar el lastre que le acomode. {{bc|align=center|{{may|Art. 56}}<br />''{{MarcaCL|Ec|Municiones navales|OK|Reglamento de habilitación de puertos y fomento del comercio y navegación}}Municiones navales''<br />}} Las municiones navales deberán rejistrarse, siendo libres de derechos si los buques las emplearen en sus urjencias; pero si las vendieren o comerciaren, pagarán los respectivos derechos, segun su oríjen i propiedad. {{bc|align=center|{{may|Art. 57}}<br />''{{MarcaCL|Ec|Embarcaciones|OK|Reglamento de habilitación de puertos y fomento del comercio y navegación}}Libertad del rancho i jarcia del consumo de las embarcaciones.''<br />}} La jarcia i demás que lleven las embarcaciones para las atenciones de su viaje será libre, lo mismo que el rancho; pero uno i otro con la debida moderacion, i libertará el {{MarcaCL|A|Administrador de puerto|OK|Reglamento de habilitación de puertos y fomento del comercio y navegación}}Administrador del puerto de acuerdo con el {{MarcaCL|A|Comandante de puerto|OK|Reglamento de habilitación de puertos y fomento del comercio y navegación}}Comandante, i en caso de desembarcarse algo de lo espuesto, adeudará derechos según su naturaleza. {{bc|align=center|{{may|Art. 58}}<br />''{{MarcaCL|Ec|Alcabala|OK|Reglamento de habilitación de puertos y fomento del comercio y navegación}}No se exime la alcabala por las ventas de las especies libres en los dos anteriores articulas.''<br />}} La libertad concedida en los dos artículos anteriores, no es comprensiva de la alcabala que todos los frutos, jéneros i mercaderías deben satisfacer en sus ventas. {{bc|align=center|{{may|Art. 59}}<br />''{{MarcaCL|Ec|Carga en buques americanos|OK|Reglamento de habilitación de puertos y fomento del comercio y navegación}}Carga en buques americanos que no sean nacionales.''<br />}} Cuanto se esportare o importare en buques americanos, se jirará para toda la naturaleza i condicion de la propiedad negociante, sin prejuicio de las disposiciones especiales de este Reglamento. {{bc|align=center|{{may|Art. 60}}<br />''{{MarcaCL|Ec|Carga en buques americanos|OK|Reglamento de habilitación de puertos y fomento del comercio y navegación}}Toda carga en buques estranjeros se sujeta a la lei de ellos.''<br />}} Toda propiedad nacional o americana que se esportare o importare en buques estranjeros, se sujetará a las contribuciones i reglas dictadas para ello. Pero si la propiedad americana se fletare en buque nacional, seguirá la condicion de éste, sin perjuicio de las demás disposiciones de este Reglamento. {{bc|align=center|{{may|Art. 61}}<br />''{{MarcaCL|Ec|Ventas de comercio extranjero-americano|OK|Reglamento de habilitación de puertos y fomento del comercio y navegación}}Plazas permitidas para las ventas de espedicion estranjera americana.''<br />}} Las ventas del comercio estranjero-americano deberán practicarse en las capitales de los puertos mayores, i solo podrá espenderse en éstos lo que necesiten sus habitantes, castigándose a la simulacion con las penas establecidas a los artículos 71 i 225. {{bc|align=center|{{may|Art. 62}}<br />''{{MarcaCL|Ec|Ventas|OK|Reglamento de habilitación de puertos y fomento del comercio y navegación}}Ventas solo por mayor permitidas a los estraños i las por menor reservadas a los naturales.''<br />}} Los estranjeros i los americanos que no sean naturales podrán vender solo por mayor las mercaderías de espedicion estranjero americana, sea ésta venida directamente del estranjero, o de otros puntos americanos por mar o tierra, quedando reservadas esclusivamente a los naturales las ventas por menor i sin arbitrio aquéllos para entrar en ellas por interpósíta persona, so la pena de que caerá en comiso la cuarta parte (o valor) de las mercaderías comprendidas en la espedicion de que dimanare la trasgresion: a cuyo fin el Vista hará los avalúos o cálculos oportunos, i se dará al denunciante la parte que le corresponda. {{bc|align=center|{{may|Art. 63}}<br />''{{MarcaCL|Ec|Ventas|OK|Reglamento de habilitación de puertos y fomento del comercio y navegación}}Cuál se entiende venta por mayor''<br />}} Las ventas por mayor permitidas al artículo anterior, se entenderán al menos por un tercio barrica, baúl o paca de dos por carga cabalgar acostumbrada; i siendo menor la pieza, se estimarán para el efecto dos por una, o las mas que se viere corresponder a un tercio o media carga. I cuanto bajare de esta regla, se reputará venta por menor. {{bc|align=center|{{may|Art. 64}} <br />''{{MarcaCL|Ec|Ventas|OK|Reglamento de habilitación de puertos y fomento del comercio y navegación}}Los estranjeros podrán vender por sí bajo de dependientes naturales.''<br />}} Los estranjeros para sus ventas, o han de valerse de apoderados naturales, o de verificarlas<noinclude></noinclude> djlqf0vfsf0w603afmfo5qlfz8ozr29 102 92932 1678351 954045 2026-09-23T20:35:56Z Aleator 587 (V) ele, -sect. 1678351 proofread-page text/x-wiki <noinclude><pagequality level="4" user="Natalia.gonzalez" />{{RH||SESION DE 25 DE SETIEMBRE DE 1829|139}}__NOTOC__</noinclude><noinclude>#<li style="list-style-type:none"></noinclude>miento corresponde al {{MarcaCL|C|Congreso|OK|Solicitud de don Buenaventura Montoya en demanda de una hijuela}}Congreso. ''( Anexo núm. 120.V. sesion del 21.)'' # <li value="8"> De otro dictámen que sobre la misma solicitud presenta la {{MarcaCL|C|Comision de Hacienda del Senado|OK|Dictámen de la Comisión de Hacienda sobre la solicitud de don Buenaventura Montoya en demanda de una hijuela}}Comision de Hacienda a segunda hora; la Comision propone que se acceda a lo pedido. ''( Anexo núm. 121 .)'' # De otro dictámen emitido por la {{MarcaCL|C|Comision de Hacienda del Senado|OK|Indicación relativa a la derogación del decreto del 28 de Octubre de 1823}}Comision de Hacienda, sobre una mocion hecha en el anterior Senado por don {{MarcaCL|PM|Francisco Fernández|OK|Indicación relativa a la derogación del decreto del 28 de Octubre de 1823}}[[:bcnbio:Francisco Fernández|Francisco Fernández]] relativa a que se derogara el decreto de 28 de Octubre de 1823 i se declarara lo que se debia hacer respecto de los deudores de rentas fiscales. ''( V. sesion del 20 de Enero de 1829.)'' # De un oficio en que la {{MarcaCL|A|Asamblea de Chiloé|OK|Nombramiento de Comisión provincial de Chiloé}}Asamblea de Chiloé comunica que al clausurar sus sesiones nombró una {{MarcaCL|I|Comisión provincial de Chiloé|OK|Nombramiento de Comisión provincial de Chiloé}}Comision provincial que siguiera haciendo sus veces. ''( Anexo núm. 122.)'' # De una solicitud de doña María del Cármen Ibáñez viuda de Briceño en demanda de montepío. ''( Anexos núms. 123 a 128. V. C. de DD. en 14 de Enero de 1829.)'' === ACUERDOS === Se acuerda: # Archivar el oficio del {{MarcaCL|C|Cámara de Senadores|OK|Archivar oficio del Gobierno sobre sueldos de los empleados de Secretaría de la Cámara}}Gobierno sobre los sueldos de los empleados de la Secretaría. # {{MarcaCL|C|Cámara de Senadores|OK|Aprobación del Ministro Plenipotenciario de Chile en Estados Unidos}}Aprobar el llamamiento del {{MarcaCL|A|Ministro Plenipotenciario de Chile en Estados Unidos|OK|Aprobación del Ministro Plenipotenciario de Chile en Estados Unidos}}Ministro Plenipotenciario de Chile en Norte América i su pasada a Méjico i Centro América. ''( Anexo núm. 129.) V. sesion del 26 de Julio de 1831 i 27 de Julio de 1832.)'' # Que la {{MarcaCL|C|Comisión de Legislación|OK|Dictaminar sobre la suspensión de las causas en que los Representantes del poder legislativo son partes o defensores}}Comision de Lejislacion dictamine sobre la suspension de las causas de los Representantes. # Que la de {{MarcaCL|C|Comisión de Negocios Constitucionales|OK|Dictaminar sobre la creación de comisión permanente por la asamblea de Chiloé}}Negocios Constitucionales dictamine sobre la creacion de una comision permanente por la {{MarcaCL|I|Asamblea de Chiloé|OK|Dictaminar sobre la creación de comisión permanente por la asamblea de Chiloé}}Asamblea de Chiloé. # Que la de {{MarcaCL|C|Comisión de Hacienda|OK|Dictámen sobre la solicitud de don Buenaventura Montoya en demanda de una hijuela}}Hacienda dictamine sobre la solicitud de Montoya. # º Que la de {{MarcaCL|C|Comisión de Policía Interior|OK|Dictaminar sobre solicitud de montepío de doña María del Carmen Ibáñez}}Policía Interior dictamine sobre la de doña María del C. Ibáñez. ''( V. sesion del 26 de Octubre de 1829.)'' # Poner en discusion la mocion del señor {{MarcaCL|PM|Francisco Fernández|OK|Poner en discusión la indicaciones relativa a la derogación del decreto del 28 de Octubre de 1823}}[[:bcnbio:Francisco Fernández|Fernández]] relativa a la derogacion del decreto de 28 de Octubre de 1823 i a los deudores fiscales. # Citar a sesion a don {{MarcaCL|P|Pedro Ovalle y Landa|OK|Citación al Senador a la Cámara de Senadores}}[[:bcnbio:Pedro Ovalle y Landa|P. Ovalle i Landa]]. ''( Anexo núm 130.)'' # Después de varias votaciones para elejir {{MarcaCL|C|Caja de Amortización|OK|Elección para Presidente de la Caja de Amortización}}Presidente de la Caja de Amortizacion, sortear entre los señores {{MarcaCL|P|Manuel Gormaz Lisperguer|OK|Elección para Presidente de la Caja de Amortización}}[[:bcnbio:Manuel Gormaz Lisperguer|Gormaz]] i Formas i en vista del resultado, proclamar electo al señor {{MarcaCL|P|Carlos Formas Urízar|OK|Elección para Presidente de la Caja de Amortización}}[[:bcnbio:Carlos Formas Urízar|Formas]]. ''(Anexo núm. 131. V. sesiones del 23 de Setiembre de 1829 i 26 de Marzo de 1830.)'' # {{MarcaCL|C|Cámara de Senadores|OK|Puesta en tabla de la solicitud de don Buenaventura Montoya en demanda de una hijuela}}Poner en tabla la solicitud de Montoya. === ACTA === {{Centrar|SESION DEL DIA 25 DE SETIEMBRE EN VALPARAÍSO }} Se abrió con los señores Carvallo, Castillo, Fernández, Formas, Izquierdo, Novoa, Marin, Orgera i Rodríguez. Se leyó el acta de la sesion del 23 i se aprobó i también la del Congreso Jeneral del 17. Se leyeron tres notas del Poder Ejecutivo: la primera, acusando recibo del oficio en que se le comunicó la asignacion de sueldos del Secretario i oficiales: se mandó archivar; la segunda, anunciando que la Asamblea de Chiloé habia nombrado de Senador a don {{MarcaCL|P|Pedro Ovalle y Landa|OK|Senador por Chiloé}}[[:bcnbio:Pedro Ovalle y Landa|Pedro Ovalle i Landa]]; i la tercera, participando que con fecha 20 de Agosto último, tuvo a bien acordar el relevo del Ministro Plenipotenciario de este Gobierno cerca del de Estados Unidos de Norte América i disponer que de regreso pasase a las repúblicas de Méjico i Centro América en el mismo carácter de Plenipotenciario: contraida la Sala a este asunto por haberlo creido de fácil resolucion, se acordó que se aprobaba la determinacion del Gobierno. Se dió después cuenta de tres comunicaciones de la Cámara de Diputados: la primera, acusando recibo al oficio en que se le anunció la resolucion del Senado para que los Diputados que asistan a las sesiones se sienten dentro de la barra, i anunciando haberse dispuesto lo mismo en la otra Cámara respecto de los Senadores; la segunda, avisando haberse conformado con las variaciones hechas por esta Cámara en la resolucion dictada sobre el oficio del Presidente de la República de 18 del corriente; i la tercera, en que comunica haber desechado el acuerdo sobre la suspension de causas en que fuesen partes o defensores los Representantes: se mandó a la Comision de Lejislacion. Se dió cuenta en seguida de un oficio de la<noinclude></noinclude> gobu60qby79jao3zwp9pnruwnzsav7j 102 92965 1678352 954543 2026-09-23T20:38:01Z Aleator 587 (V) acentos 1678352 proofread-page text/x-wiki <noinclude><pagequality level="4" user="Deby.aburto" />{{RH||ÍNDICE CRONOLÓJICO|589}}__NOTOC__</noinclude>:Pídese informe sobre una representacion de los dominicos i sobre tina solicitud de don J. Bayolo. {{MayGrande|Sesion en 7 de mayo}} {{centrar|'''Páj. 321'''}} :Dispónese que se devuelvan a los dominicos los bienes que se les confiscaron. {{MayGrande|Sesion en 7 bis de mayo}} {{centrar|'''Páj. 323'''}} :Facúltase al Gobierno para desterrar a los prisioneros de Lircai i demás personas cuya traslación juzgue él necesaria. {{MayGrande|Sesion en 18 de mayo}} {{centrar|'''Páj. 325'''}} :Pídese dictamen sobre la reforma del reglamento de comercio. :Elíjese Presidente i Vice-Presidente del Congreso. :Concédese un suplemento de 500 pesos para el vestuario de uno de los cuerpos cívicos. :Apruébase el nombramiento de don M. Peñafiel para Vice-Intendente de Coquimbo. :Id. los nombramientos de Secretario i oficial 1.º de la Caja de Amortizacion. :Condonar a don J. Bayolo una suma que adeuda a la aduana de Valparaíso. :Exímese del servicio de la guardia al portero M. Gana. {{MayGrande|Sesion en 22 de mayo}} {{centrar|'''Páj. 330'''}} :Facúltase al Gobierno para ascender a ciertos oficiales. :Pídese dictamen sobre si es lícito vender tabaco comprado en el estanco, i sobre si los empleados del Ministerio están comprendidos en la reforma civil. {{MayGrande|Sesion en 24 de mayo}} {{centrar|'''Páj. 334'''}} :Pídese informe sobre el Liceo de Chile. :Mándase elejir un nuevo Plenipotenciario por Chiloé. {{MayGrande|Sesion en 26 de mayo}} {{centrar|'''Páj. 338'''}} :Pídese informe sobre la solicitud de don M. Novajas, sobre otra de don J. del Canto i sobre la apertura del puerto de Constitucion. :Resuélvese que el próximo Congreso aclare la lei de la reforma civil para saber si los empleados de los Ministerios deben ser comprendidos en ella. :Hácese una declaración sobre la venta de tabaco. {{MayGrande|Sesion en 1.º de junio}} {{centrar|'''Páj. 342'''}} :Se asignan unos sobresueldos a los empleados de la aduana de Coquimbo. :Apruébase la destitución de don J. de D. Antonio Tirapegui. :Id. el estrañamiento de don R. Freire. :Pídese dictámen sobre la supresión del Cabildo de Casablanca, sobre si se debe pagar sueldos al Presidente i Vice Presidente cesantes de la Caja de Amortizacion i sobre la destitucion de unos empleados de la aduana de Coquimbo. :Mándase abonar cierto sueldo a don M . Novajas. :Declárase que los años de servicio ganados en una carrera no valen para obtener reforma en la otra. :Mándase trasferir al Instituto Nacional las 42 becas del Liceo de Chile. {{MayGrande|Sesion en 2 de junio}} {{centrar|'''Páj. 350'''}} :Suprímese el Cabildo de Casablanca. :Declárase que no se debe abonar sueldo al Presidente i al Vice-Presidente de la Caja de Amortizacion. :Autorízase la destitucion de unos empleados de la aduana de Coquimbo. :Pídese informe sobre una petición entablada por el Vicario Apostólico en demanda de renta. {{MayGrande|Sesion en 11 de junio}} {{centrar|'''Páj. 350'''}} :Declárase que para espulsar a los estranjeros el Gobierno no necesita de facultades especiales. :Id. que a los intendentes de provincia se debe abonar el sueldo de coroneles de infantería. :Id. que el Cabildo de Coquimbo se debe integrar lo mismo que el de San Felipe. :Pídese informe sobre unas solicitudes entabladas en demanda de cartas de ciudadanía. {{MayGrande|Sesion en 19 de junio}} {{centrar|'''Páj. 361'''}} :Asígnase un sueldo de 6,000 pesos al Vicario Apostólico i se discute la asignacion de viático. {{MayGrande|Sesion en 22 de junio}} {{centrar|'''Páj. 363'''}} :Apruébase la designacion de don V. Izquierdo para miembro de la Caja de Amortizacion. :Pídese informe sobre la devolución de los bienes de los re-<noinclude></noinclude> c5j7w563j29h6y535py7xv5jokyf2tj 0 195283 1678353 1622875 2026-09-23T22:07:10Z Fernando de Gorocica 36341 /* Ejemplo 9 - Cálculos de la latitud y de la longitud lunar */ 1678353 wikitext text/x-wiki <div align=justify> <center> {| class="wikitable" |- |align="center" | [[Almagesto:_Astrónomos_en_el_Almagesto| '''Ir a: Astrónomos en el Almagesto''']] ||align="center" | [[Almagesto|'''<span style="color: #065049">Contenidos</span>''']] || align="center" | [[Almagesto:_Catálogo_de_Estrellas_de_Ptolomeo._Datación_en_el_Almagesto|'''Ir a: Catálogo de Estrellas de Ptolomeo. Datación en el Almagesto''']] |- |} </center> ='''<span style="color: #0d4f06">Ejemplos de Cálculos según el Almagesto</span>'''= =='''<span style="color: #831139">Ejemplo 1</span> - a) Calcular la distancia desde el Sol hasta el [[w:es:Solsticio|solsticio de verano]] y b) Hallar la [[w:es:Latitud|latitud terrestre]]'''== '''(a)'''. [[Almagesto:_Libro_II_-_Capítulo_04|Libro II Capítulo 4]]. Dada la latitud terrestre (φ), '''calcular (Δλ) la distancia desde el Sol hasta el solsticio de verano medido a lo largo de la eclíptica'''. Ejemplo: φ = 4;15º (cf. [[Almagesto:_Libro_II_-_Capítulo_06|Libro II Capítulo 6, característica nro. 2, segundo paralelo]]). ::Desde la [[Almagesto:_Libro_I_-_Capítulo_15|Tabla de las Inclinaciones]]: <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! λ Arco de la Eclíptica !! δ Arco del Meridiano |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="center" | 10°|| 4;1,38º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="center" | 11°|| 4;25,32º |} </center> ::Por consiguiente, para una [[:File:Coordenadas_Ecuatoriales.png|declinación]] [declinación solar = latitud terrestre φ] de 4;15º le corresponde una [[:File:Coordenadas_Eclípticas.png|longitud eclíptica]] (contada desde el equinoccio de primavera) de 10;33,33º.<br /> ::Por lo tanto, la distancia desde el solsticio de verano, Δλ = (90º - 10;33,33º) = <span style="color: #831139">'''79;26,27º'''</span> (en el texto: 79 ½º). {|class="wikitable" style="text-align:left;" |- bgcolor = "#e5ebd5" |Ver '''Fig. 1.15''' en el [[Almagesto:_Libro_I_-_Capítulo_14|Libro I Capítulo 14]]. '''HΘ = δ''' es el arco del meridiano que aquí es igual a 4;15°, es decir la declinación del Sol e igual a la latitud terrestre, por lo tanto el Sol en el [[w:es:Cenit|cenit]]. Estos 4;15° se entrarán entre los dos valores de la segunda columna ('''δ''') de la tabla y se interpolará <ref name="Referencia 016"></ref> para hallar '''λ = EH''' el arco de la eclíptica, medido desde la intersección de la eclíptica con el ecuador (equinoccio de primavera) hasta su intersección con el meridiano '''ZHΘ'''. '''Δλ = HB''' es la distancia desde '''H''' hasta el solsticio '''B''', aunque '''B''' es el solsticio de invierno, pero la figura es válida, simplemente cambiar la posición del '''ZHΘ''' de manera opuesta.<br /> Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]<br /> |} '''(b)'''. [[Almagesto:_Libro_II_-_Capítulo_06|Libro II Capítulo 6 Característica nro. 34]]. '''Hallar la latitud terrestre (φ) en la que el Sol no se pone para un período de tiempo dado'''. Ejemplo: dado el período de un mes. Tomando un mes de 30 días, y asumiendo que el Sol se mueve 1 °/día sobre la eclíptica, hallamos que el paralelo en cuestión corta 30º de la eclíptica, o 15º a ambos lados del solsticio de verano. ::Desde la [[Almagesto:_Libro_I_-_Capítulo_15|Tabla de las Inclinaciones]]: <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! λ Arco de la Eclíptica !! δ Arco del Meridiano |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="center" | 90º - 15º = 75º||22;59,41º |} </center> ::Por consiguiente φ = 90º - δ = 90° - 22;59,41º = <span style="color: #831139">'''67;0,19º'''</span> (en el texto: 67º). [Se entra con 75° en la columna λ de la [[Almagesto:_Libro_I_-_Capítulo_15|Tabla]] y se halla directamente el valor de δ, aquí 22;59,41º]. =='''<span style="color: #831139">Ejemplo 2</span> - Hallar la longitud del día o de la noche'''== [[Almagesto:_Libro_II_-_Capítulo_09|Libro II Capítulo 9]]. Dadas la longitud del Sol (λ☉) y la latitud terrestre (por ej. el "clima"), '''hallamos la longitud del día o de la noche y la longitud de la hora de estación'''. Ejemplo: λ☉ = ♐︎ 28;18º. Lugar: [[w:es:Babilonia_(ciudad)|Babilonia]] (cf. primer eclipse del [[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_11|Libro IV Capítulo 11]]). '''¿Cuál es la longitud de la noche?''' Utilizamos la [[Almagesto:_Libro_II_-_Capítulo_08|Tabla de los Tiempos de Salida]] para [[w:es:Rodas|Rodas]] (M = 14 ½ horas). '''(a) Primer método.'''<br /> Dado que es de noche, tomamos los grados opuestos al Sol, ♊︎ 28;18º. Desde la [[Almagesto:_Libro_II_-_Capítulo_08|Tabla]]: <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! Interpolar <ref name="Referencia 016" /> en "Intervalo de 10°" con!! Grados de Tiempo Acumulado Interpolados |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="center" | ρ (♊︎ 28;18º)||69;27º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="center" | ρ (♐︎ 28;18º)||286;50º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="center" | Diferencia (en el orden de los signos), Δ:|| 217;23º |} </center> Longitud de la noche en horas equinocciales es Δ/15: <span style="color: #831139">'''14;29 horas'''</span> (en el texto: 14 ⅖ horas). Longitud de 1 hora nocturna de estación en grados de tiempo es Δ/12: <span style="color: #831139">'''18;7º'''</span> (en el texto: 18º)<br /> (por consiguiente la longitud de 1 hora de estación en horas equinocciales es Δ/(12 * 15): <span style="color: #831139">'''1;12,28 horas'''</span> ). '''(b) Segundo método.'''<br /> De la [[Almagesto:_Libro_II_-_Capítulo_08|Tabla de los Tiempos de Salida]] en la columna ''Esfera Recta'': <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! Interpolar <ref name="Referencia 016" /> en "Intervalo de 10°" con !! Grados de Tiempo Acumulado Interpolados |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="center" | α (♊︎ 28;18º)||88;9º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="center" | ρ (♐︎ 28;18º)||69;27º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="center" | Diferencia (Δ):|| 18;42º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="center" | Δ/6:|| 3;7º |} </center> Dado que Gemini esta al Norte de la eclíptica, sumar 15º, entonces (3;7° + 15°): <span style="color: #831139">'''18;7º'''</span><br /> Esta es la longitud de 1 hora nocturna de estación en grados de tiempo,<br /> y en horas equinocciales (18;7° / 15): 1;12,28 hs. =='''<span style="color: #831139">Ejemplo 3</span> - Convertir el tiempo de horas de estación en tiempo de horas equinocciales'''== Desde la mitad hasta el final del [[Almagesto:_Libro_II_-_Capítulo_09|Libro II Capítulo 9]]. Dada la longitud de una hora de estación en grados de tiempo, '''convertir el tiempo de horas de estación en tiempo de horas equinocciales'''. Del '''Ejemplo 2''' (q.v.), longitud de 1 hora nocturna de estación: 18;7º. '''Luego de la medianoche ¿Cuántas horas equinocciales son 5 ½ horas de estación?''' 5 ½ * 18;7° / 15° = 6;38, entonces el tiempo es de <span style="color: #831139">'''6;38 a.m.'''</span> (06:38 horas).<br /> Ptolomeo (l.c.) multiplica (18° / 15°) * 5 ½ y le da 6 ⅗ horas equinocciales (06:36 hs.) después de la medianoche. =='''<span style="color: #831139">Ejemplo 4</span> - Hallar el punto de la [[w:es:Eclíptica|eclíptica]] en el que esta saliendo (el [[w:es:Zodiaco|"horóscopo"]])'''== Desde la mitad hasta el final del [[Almagesto:_Libro_II_-_Capítulo_09|Libro II Capítulo 9]]. Dada la longitud del Sol (λ☉), la latitud terrestre, y el tiempo en horas de estación, '''hallar el punto de la eclíptica en el que esta saliendo (el "horóscopo").''' Ejemplo (cf. [[Almagesto:_Libro_VII_-_Capítulo_03|Libro VII Capítulo 3]] - <span style="color: #831139">'''4°'''</span> observación). λ☉: ♏︎ 13;17º (en el texto, "alrededor de la mitad de ♏︎")<br /> Lugar: [[w:es:Alejandría|Alejandría]]. Tiempo: 2 ¼ horas de estación después de la medianoche <ref name="Referencia 001"></ref>. <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |cf. '''Ejemplo 2'''. Longitud de 1 nocturna (λ☉ = ♏︎ 13;17º, M = 14 hs.)||16;38º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |Tiempo desde la Puesta del Sol: 8 ¼ * 16;38°:||137;14º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |Desde la [[Almagesto:_Libro_II_-_Capítulo_08|Tabla de los Tiempos de Salida]] para el Clima III (Soene): ρ (♉︎ 13;17°) tomamos el punto ''opuesto'' al Sol, dado que es de noche|| 31;4º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" | '''Suma Total (137;14º + 31;4º)'''|| 168;18º |} </center> <span style="color: #831139">'''168;18º'''</span> es el tiempo de salida (en Clima III - Soene) del horóscopo: ρ (♍︎ 19;51º)<br /> (en el texto: "alrededor de ♍︎ 22 ½º"). =='''<span style="color: #831139">Ejemplo 5</span> - Hallar el punto de la [[w:es:Culminación|culminación superior]] según los datos del ejemplo anterior'''== Desde la mitad hasta el final del [[Almagesto:_Libro_II_-_Capítulo_09|Libro II Capítulo 9]]. Dados los mismos datos como en el '''Ejemplo 4''', '''hallar el punto de la culminación superior.'''<br /> Total de horas de estación desde el último mediodía: 6 horas diurnas mas 8 ¼ horas nocturnas. <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |Longitud de 1 hora diurna:||13;22º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |Longitud de 1 hora nocturna:||16;38º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |6 * 13;22º + 8 ¼ * 16;38º = 80;12º + 137;14º = ||217;26º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |[[Almagesto:_Libro_II_-_Capítulo_08|Tabla de los Tiempos de Salida]] en la [[:File:Coordenadas_Ecuatoriales.png|''esfera recta'']] del grado del Sol: α (♏︎ 13;17º): || 220;46º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |'''Suma total (217;26º + 220;46º):''' ||78;12º |} </center> El punto de la culminación superior es <span style="color: #831139">'''78;12º = α (♊︎ 19;11º)'''</span><br /> (en el texto: ♊︎ 22 ½º). {|class="wikitable" style="text-align:left;" |- bgcolor = "#e5ebd5" | En '''Suma total''' realizar el siguiente cálculo: <span style="color: #020947">'''((Suma total / 360) - Entero(Suma total / 360)) * 360'''</span>, y todo quedará reducido a un ángulo de un giro (0º a 360º), aquí 78;12º. La '''Suma total''' debe estar expresada en un número decimal, entonces: a° + b'/60 + c"/3600.<br /> '''Número de Signo del Zodíaco''': <span style="color: #020947">'''Entero(Suma total * 12 / 360)'''</span>, donde 0 es Aries, 1 es Taurus, ..., 11 es Pisces.<br /> '''Posición del Sol en el Signo del Zodíaco''': <span style="color: #020947">'''((Suma total * 12 / 360) - Entero(Suma total * 12 / 360)) * 30'''</span>, en (°).<br /> Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]<br /> |} =='''<span style="color: #831139">Ejemplo 6</span> - Hallar el punto de la [[w:es:Culminación|culminación superior]] dada la [[w:es:Longitud_celeste|longitud]] del [[w:es:Zodiaco|"horóscopo"]]'''== Desde la mitad hasta el final del [[Almagesto:_Libro_II_-_Capítulo_09|Libro II Capítulo 9]]. Dada la longitud del horóscopo en un lugar dado, '''hallar el punto de culminación superior.''' Ejemplo: los mismos datos como en el '''Ejemplo 4'''. <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |Tiempo de salida del horóscopo en el Clima III (Soene): (♍︎ 19;51º):||168;18º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" | Menos (-):|| 90;0º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |Diferencia: ||78;18º |} </center> El punto de culminación superior: <span style="color: #831139">'''78;18º = α (♊︎ 19;16º) '''</span><br /> (en el texto:♊︎ 22 ½º). La discrepancia del resultado con el '''Ejemplo 5''' se debe al redondeo a minutos de las tablas y en cada paso del cálculo. =='''<span style="color: #831139">Ejemplo 7</span> - Calcular la posición del Sol'''== [[Almagesto:_Libro_III_-_Capítulo_09|Libro III Capítulo 9]]. Dada la fecha, '''calcular la posición del Sol'''.<br /> Ejemplos (cf. [[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_11|Libro IV Capítulo 11]] 2° eclipse lunar del segundo conjunto de tres eclipses). Fecha: 548° año de la era de [[w:es:Nabonasar|Nabonassar]], 9/10 de [[:File:Calendarios_Egipcio,_Juliano,_Gregoriano,_Hebreo_y_Musulmán.png|Mechir]] [VI], 1 ⅓ horas equinocciales después de la medianoche [20 de Marzo de –199]. De la [[Almagesto:_Libro_III_-_Capítulo_03|Tabla del Movimiento Medio del Sol]]: <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! Tiempo!! Δ seg. λ☉ |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |540 años||228;42,48º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |7 años|| 358;17,53º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |150 días ||147;50,43º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |8 días ||7;53,6º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |13 horas ||0;32,2º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |0;20 horas ||0;0,49º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |'''Suma total''' = 547ª 158d 13 ⅓h ||743;17,21º → 23;17,21º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |más seg. κ (época: 1° de Thoth del 1° año de [[w:es:Nabonasar|Nabonassar]]):||+ 265;15º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |seg. κ:|| 288;32,21º |} </center> De la [[Almagesto:_Libro_III_-_Capítulo_07|Tabla de la Anomalía del Sol]], para el argumento 288;32º, (por interpolación <ref name="Referencia 016" />) encontramos la ecuación como de 2;13,28º. Este [valor] es aditivo, dado que κ cae en la segunda columna. Continuando con la tabla anterior. <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |κ cae en la segunda columna||288;32,21º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |más la longitud del apogeo:|| +65;30º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |seg. λ:||354;2,21º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |mas θ ||+ 2;13,28º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |<span style="color: #831139">'''λ (la posición del Sol)'''</span>: ||<span style="color: #831139">'''356;15,49º'''</span> |} </center> {|class="wikitable" style="text-align:left;" |- bgcolor = "#e5ebd5" |En '''Suma total''' realizar el siguiente cálculo: <span style="color: #020947">'''((Suma total / 360) - Entero(Suma total / 360)) * 360'''</span> y todo quedará reducido a un ángulo de un giro (0º a 360º), aquí 23;17,21º. La '''Suma total''' debe estar expresada en un número decimal, entonces: a° + b'/60 + c"/3600.<br /> '''Número de Signo del Zodíaco''': <span style="color: #020947">'''Entero(λ * 12 / 360)'''</span>, donde 0 es Aries, 1 es Taurus, ..., 11 es Pisces.<br /> '''Posición del Sol en el signo del zodíaco''': <span style="color: #020947">'''((λ * 12 / 360) - Entero(λ * 12 / 360)) * 30'''</span>, en (°).<br /> Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]<br /> |} O alrededor de <span style="color: #831139">'''♓︎ 26;16º'''</span><br /> (en el texto: ♓︎ 26;17º). {|class="wikitable" style="text-align:left;" |- bgcolor = "#e5ebd5" |Fecha y horas calculadas con un programa de computación desde la observación realizada en ([[w:es:Alejandría|Alejandría]]) de la siguiente: <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" |+ Posición del Sol en la eclíptica |- !Fecha!!Hora!!Longitud del Sol!!Constelación |- bgcolor = "#FEF1CA" |20 de Marzo de 200 a. C. (-200)||01:20 hs.||♓︎ 355° 38' 29"||Pisces |} </center> Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]: datos elaborados con mi software de aplicación [https://drive.google.com/file/d/1qzzjn6xnBXWLzB_X0J_vi5Tb8Whjetag/view?usp=sharing “M1 Sistema Astronómico”©]. |} =='''<span style="color: #831139">Ejemplo 8</span> - Cálculo de la [[w:es:Ecuación_del_tiempo|"ecuación del tiempo"]]'''== Al final del [[Almagesto:_Libro_III_-_Capítulo_09|Libro III Capítulo 9]]. '''Calculo de la "ecuación del tiempo"''', E (dado un intervalo en días '''solares verdaderos''', hallar el intervalo en días '''solares medios'''). Ejemplo (cf. 1° eclipse lunar del segundo conjunto de tres eclipses [[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_06|Libro IV Capítulo 6]]): <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! tn!! Fecha!! Hora |- bgcolor = "#FEF1CA" |t₁||align="left" |17° año desde [[w:es:Adriano|Adriano]], (880° año de la era [[w:es:Nabonasar|Nabonassar]]), 20/21 de [[:File:Calendarios_Egipcio,_Juliano,_Gregoriano,_Hebreo_y_Musulmán.png|Pauni]] [X] ||11;15 p.m. (23:15 hs.) |- bgcolor = "#FEF1CA" |t₂||align="left" |19° año desde Adriano, (882° año de la era Nabonassar), 2/3 de Choiak [IV] ||11;00 p.m. (23:00 hs.) |} </center> Desde las tablas solares: [[Almagesto:_Libro_III_-_Capítulo_03|Tabla del Movimiento Medio del Sol]] y [[Almagesto:_Libro_III_-_Capítulo_07|Tabla de la Anomalía del Sol]] (Ver '''Ejemplo 7''' y cf. [[w:en:Karl_Manitius|Manitius ]] I p. 437), [según los datos anteriores]: <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! tn!! seg. λ(tn)!! λ(tn) |- bgcolor = "#FEF1CA" |t₁ ||♉︎ 42;21º||13;15º |- bgcolor = "#FEF1CA" |t₂ ||♎︎ 206;42º||25;10º |} </center> {|class="wikitable" style="text-align:left;" |- bgcolor = "#e5ebd5" |'''Para hallar en seg. λ(tn) el signo del zodíaco:''' <span style="color: #020947">'''Entero(seg. λ(tn) * 12 / 360)'''</span>, donde 0 es Aries, 1 es Taurus, ..., 11 es Pisces.<br /> Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]<br /> |} Por consiguiente, en la [[Almagesto:_Libro_II_-_Capítulo_08|Tabla de los Tiempos de Salida]] (en ''esfera recta'') entrando λ(tn) en el signo correspondiente y en la columna "Intervalos de 10°", interpolar <ref name="Referencia 016" /> con él para hallar el valor en la columna "0° Grados de Tiempo Acumulados": <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! α(tn)!! Valor Interpolado |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |α (t₁)||40;44º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |α (t₂)||203;17º |} </center> <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" !Δ seg. λ = seg. λ(t₂) - seg. λ(t₁) !! Δα = α(t₂) - α(t₁) !! Diferencia (Δ seg. λ - Δα ) = E (Ecuación del Tiempo) |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="center" | 164;21º||162;33º||1;48º = 1;48º / 15 = <span style="color: #831139">'''7 ⅕ minutos'''</span>. |} </center> Dado que Δ seg. λ > Δα, restamos E desde el "simple" intervalo de 1 año 166 días 23;45 horas (primera tabla: (t₁ - t₂), en días '''solares verdaderos'''), para llegar, al intervalo en días '''solares medios''' de: <span style="color: #831139">'''1 año 166 días 23;37,48 horas'''</span> <br /> (en el texto: 23 ⅝ horas = 23;37,30 horas). =='''<span style="color: #831139">Ejemplo 9</span> - Cálculos de la [[w:es:Latitud_celeste|latitud]] y de la [[w:es:Longitud_celeste|longitud]] lunar'''== [[Almagesto:_Libro_V_-_Capítulo_09|Libro V Capítulo 9]]. Para una fecha dada, '''calcular desde las tablas la latitud y la longitud de la Luna'''.<br /> Ejemplo: 466° año de la era [[w:es:Nabonasar|Nabonassar]], 7/8 de [[:File:Calendarios_Egipcio,_Juliano,_Gregoriano,_Hebreo_y_Musulmán.png|Thoth]] [I], 2 horas equinocciales después de la medianoche (cf. [[Almagesto:_Libro_VII_-_Capítulo_03|Libro VII Capítulo 3]], <span style="color: #831139">'''4°'''</span> observación). De las [[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_04|Tablas de los Movimientos Medios de la Luna]]: <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! !!seg. λ (Longitud)!! seg. α (Anomalía)!!seg. ω (Latitud)!!seg. η (Elongación) |- bgcolor = "#FEF1CA" |Valor de la Época (1° de Thoth del 1° año de la era [[w:es:Nabonasar|Nabonassar]])||41;22º||268;49º||354;15º||70;37º |- bgcolor = "#FEF1CA" |450 años||260;46,44º||323;26,5º||320;54,6º||10;11,3º |- bgcolor = "#FEF1CA" |15 años||140;41,33º ||250;46,52º||70;41,48º||144;20,22º |- bgcolor = "#FEF1CA" |6 días||79;3,30º ||78;23,24º||79;22,34º||73;8,40º |- bgcolor = "#FEF1CA" |14 horas||7;41,10º ||7;37,16º||7;43,2º||7;6,41º |- |'''Suma total''' ||'''488;12,57º''' ||'''929;2,37º'''||'''832;56,30º'''||'''305;23,46º''' |- | ||'''Δ seg. λ = 128;13º''' ||'''seg. α = 209;3º'''||'''seg. ω = 112;56º'''||'''2 * seg. η = 250;48º''' |} </center> {|class="wikitable" style="text-align:left;" |- bgcolor = "#e5ebd5" | Para la '''Suma total''' en '''Δ seg. λ''', '''seg. α''', '''seg. ω''' y '''2 * seg. η''', realizar el siguiente cálculo: <span style="color: #020947">'''((Suma total / 360) - Entero(Suma total / 360)) * 360'''</span>, y todo quedará reducido a un ángulo de un giro (0º a 360º), resultados asignados en la última fila de la tabla anterior. La '''Suma total''' debe estar expresada en un número decimal, entonces: a° + b'/60 + c"/3600.<br /> Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]<br /> |} Desde la [[Almagesto:_Libro_V_-_Capítulo_08|Tabla de la Anomalía]], <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! Pasos !!Interpolación / Cálculos |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |Entrar (2 * seg. η) en la columna 1 ó 2 e interpolar <ref name="Referencia 016" /> en la columna 3||-13;4º (c₃ = Ecuación del Apogeo) |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |Anomalía verdadera α = seg. α + c₃||209;3º - 13;4º = 195;59º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |Entrar (α) en la columna 1 ó 2 e interpolar en la columna 4||1;30º (c₄ = Ecuación [[Almagesto:_Sistema_Ptolemaico_o_Sistema_Geocéntrico|Epicíclica]]) |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |Entrar (α) en la columna 1 ó 2 e interpolar en la columna 5||0;55º (c₅ = Incremento Ecuación Epicíclica) |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |Entrar (2 * seg. η) en la columna 1 ó 2 e interpolar en la columna 6||0;36,52º (c₆ = Sexagésimas Partes) |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |Ecuación c = c₄ + c₅ * c₆||+(1;30º + 0;55º * 0;36,52º) = +2;4º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" | <span style="color: #831139">'''Longitud λ'''</span> = Δ seg. λ + c + λ(época)||128;13º + 2;4º + 41;22º = <span style="color: #831139">'''171;39º'''</span> (en el texto: 171;30º). |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |ω = seg. ω + c || 112;56º + 2;4º = 115;0º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |Entrar (ω) en la columna 1 ó 2 e interpolar en la columna 7: <span style="color: #831139">'''Latitud β(ω)'''</span> ||<span style="color: #831139">'''-2;7º'''</span> (c₇ = Latitud) (en el texto: -2 ⅙º) |} </center> {|class="wikitable" style="text-align:left;" |- bgcolor = "#e5ebd5" |Datos calculados con un programa de computación desde la observación realizada por [[w:es:Timocares_de_Alejandría|Timocares]] (actual [[w:es:Alejandría|Alejandría]]) de la: <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" |+ Ocultación de Spica por la Luna: |- !Fecha !! Hora Local!! AR / Longitud Luna !! DEC / Latitud Luna |- bgcolor = "#FEF1CA" |9 de Noviembre de 283 a. C. (-283) ||03:00:00 hs. ||♍︎ 11h 28m 04s / 171° 17' 06" ||1° 4' 6,62" / -2° 05' 47" |} </center> Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]: carta y datos elaborados con mi software de aplicación [https://drive.google.com/file/d/1qzzjn6xnBXWLzB_X0J_vi5Tb8Whjetag/view?usp=sharing “M1 Sistema Astronómico”©]. |} =='''<span style="color: #831139">Ejemplo 10</span> - Dado un instante y lugar, con las tablas, calcular la [[w:es:Paralaje#En_astronomía|paralaje]] lunar con la [[w:es:Longitud_celeste|longitud]] lunar y solar, la [[w:es:Latitud_celeste|latitud]] lunar y su [[w:es:Elongación_(astronomía)|elongación]]'''== [[Almagesto:_Libro_V_-_Capítulo_19|Libro V Capítulo 19]]. '''Calcular la paralaje Lunar con la longitud lunar y solar, latitud lunar y su elongación'''. Ejemplo: instante (tiempo), 2 ½ horas equinocciales después de la medianoche (tiempo local verdadero de [[w:es:Alejandría|Alejandría]]); λ☉: ♏︎ 13;17º; λ☽︎: ♍︎ 21;30º, β☽︎: -2 ⅙º (cf. [[Almagesto:_Libro_VII_-_Capítulo_03|Libro VII Capítulo 3]], <span style="color: #831139">'''4°'''</span> observación) y '''Ejemplo 9'''). Con la longitud solar y el tiempo local: el punto de culminación: ♊︎ 19;11º (cf. '''Ejemplo 5''').<br /> Distancia de la Luna desde el meridiano [(de Alejandría)]: α (♍︎ 21;30º) - α (♊︎ 19;11º) = 172;12º - 78;12º = 94º = 6;16 horas al Este (06:16 hs.). Desde las [[Almagesto:_Libro_II_-_Capítulo_13|Tablas de los Ángulos y de los Arcos]] (Clima III, Bajo Egipto), argumentos: 6;16 horas ("Hora", vertical) y 21;30º (horizontal), por interpolación <ref name="Referencia 016" /> en las tablas de Virgo y Libra: <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |arco|| 90º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |ángulo Este||172;30º |} </center> Corrección del arco y del ángulo de la latitud lunar (cf. [[Almagesto:_Libro_V_-_Capítulo_19|Libro V Capítulo 19]] Fig. 5.20) y según la [[Almagesto:_Libro_ I_-_Capítulo_11|Tabla de las Cuerdas]]: <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |Cuerda (2 * (180º - 172;30º)) = Cuerda 15º || 15;40p |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |Cuerda (180º - 15º) = Cuerda 165º || 118;58p |} </center> Multiplicando β☽︎ 2 ⅙° (+) en cada uno de ellos y dividiéndolos por 120, nos da 0;17º y 2;9º respectivamente. <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" | 2 ⅙° * 15;40p / 120p || 0;17º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" | 2 ⅙° * 118;58p / 120p || 2;9º |} </center> Entonces el arco corregido esta dado por <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" |- bgcolor = "#FEF1CA" |((90º + 0;16º) ^ 2 + (2;9º) ^ 2)) ^ 0,5 ||≈ 90;18º |} </center> Y el ángulo correspondiente de la corrección de: <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" |- bgcolor = "#FEF1CA" |2;9º * 120p / 90;18º ||2;51p |} </center> que es la cuerda cerca de los 2;44º (ver [[Almagesto:_Libro_ I_-_Capítulo_11|Tabla de las Cuerdas]]), cuya mitad es 1;22º. Por lo tanto el ángulo corregido es de <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |172;30º - 1;22º || 171;8º |} </center> Tomamos el arco como de exactamente 90º (dado que de otro modo la Luna podría estar debajo del horizonte).<br /><br /> {{grande|'''CÁLCULO DE LA PARALAJE LUNAR TOTAL'''}} Según el '''Ejemplo 9''', la anomalía verdadera lunar α☽︎ = 195;59º y la elongación lunar seg. η = 305;24º. La paralaje lunar: Desde la [[Almagesto:_Libro_ V_-_Capítulo_18|Tabla de la Paralaje]], entrando con el argumento ζ = 90º. <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! 3º Columna !!4º Columna!!5º Columna!!6º Columna |- bgcolor = "#FEF1CA" |0;53,34||0;10,17||1;19,0 ||0;25,0 |} </center> <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! Con el argumento (360º - α☽︎) / 2 !!interpolar <ref name="Referencia 016" /> en la 7° Columna!!interpolar en la 8° Columna |- bgcolor = "#FEF1CA" |~ 82º||58,39||58,31 |} </center> <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |Paralaje en la [[w:es:Sizigia|sizigia]]:|| 0;53,34 + 0;10,17 * 0;58,39||1;3,37º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |Paralaje en la cuadratura:||1;19,0 + 0;25,0 * 0;58,31||1;43,23º |- bgcolor = "#FEF1CA" | ||align="right" |Diferencia Δ:||0;39,46º |} </center> <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! Con el argumento (360º - seg. η) !!interpolar <ref name="Referencia 016" /> en la 9° Columna |- bgcolor = "#FEF1CA" |360º - 305;23,46º = 54;36º||42;35 |} </center> <span style="color: #831139">'''Paralaje lunar total: 1;3,37º + 0;39,46º * 0;42,35º ≈ 1;32º'''</span>.<br /><br /> {{grande|'''DETERMINACIÓN DE LOS COMPONENTES LONGITUDINALES Y LATITUDINALES DE LA PARALAJE'''}} El ángulo entre el '''círculo horario''' y la '''eclíptica''' (ver más arriba, el ángulo corregido): 171;8º. Este es mayor que 90º, así que tomamos su ángulo suplementario de 171;8º = 180º - 171;8º = 8;52º. Dos veces esto (8;52º * 2) = 17;44º, y de esto último su ángulo suplementario 162;16º. Según la [[Almagesto:_Libro_ I_-_Capítulo_11|Tabla de las Cuerdas]] <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! Ángulo <ref name="Referencia 016" /> !!Cuerda Interpolada |- bgcolor = "#FEF1CA" |17;44º||18;30p |- bgcolor = "#FEF1CA" |162;16º||118;34p |} </center> <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! Tipo de Paralaje !!Cálculo!! Paralaje |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |Latitudinal||1;32º * 17;44º / 120p||≈ 0;13 ½º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |Longitudinal||1;32º * 118;34º / 120p||≈ 1;31º |} </center> La paralaje latitudinal es hacia el Sur (el [[w:es:Cenit|cenit]] al Norte del punto de culminación). Dado que la paralaje latitudinal es hacia el Sur y el ángulo es mayor que 90º, la paralaje longitudinal es positiva.<br /> '''Resultado:''' <span style="color: #831139">'''Paralaje en latitud: -0;13 ½º'''</span> (en el texto: -0;5º).<br /> <span style="color: #831139">'''Paralaje en longitud: +1;31º'''</span> (en el texto: +1;0º). =='''<span style="color: #831139">Ejemplo 11</span> - Cálculo de un eclipse de Luna'''== [[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_09|Libro VI Capítulo 9]]. Dado el año y mes, calcular un '''eclipse lunar'''.<br /> Ejemplo: Fecha: '''Año''': 28° año de [[w:es:Nabonasar|Nabonassar]], '''Mes''': [[:File:Calendarios_Egipcio,_Juliano,_Gregoriano,_Hebreo_y_Musulmán.png|Thoth]], (cf. [[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_06|Libro IV Capítulo 6]]. De los tres primeros más antiguos, el segundo eclipse lunar, ocurrido en el segundo año del mismo Mardokempad, 18/19 de Thoth [I] en el calendario Egipcio [8/9 de Marzo –719]). En las [[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_03|Tablas de las Conjunciones y de las Oposiciones]], calcular la '''oposición media (fase lunar: llena)''': <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" !Período !!Días de Thoth !!seg. κ (Distancia del Sol)!! seg. α (Anomalía)!! seg. ω (Latitud) |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |En la ''Tabla de las Oposiciones'', 26 años:||9;55,35 días ||267;58,12º||83;24,29º||230;10,5º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |En la ''Tabla Incrementos Anuales y Mensuales (Oposición y Conjunción))'', año: 2°||8;15,53 días||7;39,36º||285;25,4º||46;45,54º |- |align="left" |'''Suma total''': 28 años||'''18;11,28 días'''||'''275;37,48º'''||'''8;49,33º'''||'''276;55,59º''' |} </center> {|class="wikitable" style="text-align:left;" |- bgcolor = "#e5ebd5" | Para la '''Suma total''' en cada columna, realizar el siguiente cálculo: <span style="color: #020947">'''((Suma total / 360) - Entero(Suma total / 360)) * 360'''</span>, y todo quedará reducido a un ángulo de un giro (0º a 360º), resultados asignados en la última fila de la tabla anterior. La '''Suma total''' debe estar expresada en un número decimal, entonces: a° + b'/60 + c"/3600.<br /> '''Tiempo de la oposición media:'''<br /> 18;11,28 días = (18 + 11/60 + 28/3600) = 18,1911111111 días.<br /> '''Días:''' Entero(18,1911111111) = 18 días.<br /> '''Horas:''' (18,1911111111 - 18) * 24 = 0,1911111111 * 24 = Entero(4,5866666666) = 4, como 0,1911111111 < 0,5 = 4 + 12 = 16 horas.<br /> '''Minutos:''' (4,5866666666 - 4) * 60 = 0,5866666666 * 60 = Entero(35,1999999999) = 35 minutos.<br /> '''Segundos:''' (35,1999999999 - 35) * 60 = 0,199999999 * 60 = 11,9999999999 = 12 segundos.<br /> Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]<br /> |} '''Tiempo de la oposición media''': <span style="color: #831139">'''18;11,28 días de Thoth a las 4;35 p.m.'''</span> (16:35 hs.). {|class="wikitable" style="text-align:left;" |- bgcolor = "#e5ebd5" | Comprobar con '''Seg. ω''' si hay eclipse lunar o no, según en la descripción en la [[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_03|tabla]] "LÍMITES [DEL ECLIPSE] DE LA LUNA EN EL MOVIMIENTO MEDIO [LATITUDINAL]" que van '''desde 74;48º a 105;12º''' y '''desde 254;48º a 285;12º'''.<br /> Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]<br /> |} </center> Seg. ω (276;55,59º) cae dentro de los límites de la eclíptica para el eclipse lunar, por lo tanto es posible [tal eclipse].<br /><br /> {{grande|'''CÁLCULO DE LA OPOSICIÓN VERDADERA'''}} <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" !Interpolar con el argumento <ref name="Referencia 016" />!!Valor Interpolado |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |c(seg. κ) = 275;37,48º en la [[Almagesto:_Libro_III_-_Capítulo_07|Tabla de la Anomalía del Sol]]:||+2;21º (Ecuación solar) |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |c(seg. α) = 8;49,33º en la [[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_10|Tabla de la primera Anomalía simple de la Luna]]:||-0;42º (Ecuación lunar) |} </center> <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" |- bgcolor = "#FEF1CA" |Verdadera posición en latitud: ω = seg ω + c(seg. α) = <span style="color: #831139">'''276;14º'''</span> en la oposición media |- bgcolor = "#FEF1CA" |Δλ = 2;21º + 0;42º = <span style="color: #831139">'''3;3º'''</span> |- bgcolor = "#FEF1CA" |Movimiento horario verdadero de la Luna en longitud: 0;32,56º - 0;32,40º * 4 ⅔' = <span style="color: #831139">'''0;30,24º'''</span> |- bgcolor = "#FEF1CA" |Δt = 3;3º * (13/12) / 0;30,24º = <span style="color: #831139">'''6;31 horas'''</span> (06;31 hs.) |} </center> La longitud verdadera de la Luna en la [[w:es:Sizigia|Sizigia]] media es menor que la longitud verdadera del Sol (menos 180º). Así que sumamos Δt al tiempo de la oposición media para que nos de el tiempo de la '''oposición verdadera''' igual a <span style="color: #831139">'''11;6 p.m.'''</span> (en el texto: 11;10 p.m., 23:00 hs.). Movimiento en Δt = 3;3º * (13/12) = 3;18º. ''Sumamos'' este movimiento a la '''posición verdadera en latitud''', ω = ω + Δt = 276;14º + 3;18º = <span style="color: #831139">'''279;32º'''</span> en la oposición verdadera. En 6;31 horas el movimiento [medio] en anomalía es de 3;33º, entonces en la oposición verdadera seg. α = seg. α + 3;33º = la '''(Anomalía)''' = <span style="color: #831139">'''12;22º'''</span>.<br /><br /> {{grande|'''CÁLCULO DE LAS CIRCUNSTANCIAS DEL ECLIPSE LUNAR'''}} Desde la [[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_08|Tabla de los Eclipses]], en la '''"Tabla Eclipses Lunares"''': <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" |+ En la Distancia Mayor: !Interpolar con el Agumento <ref name="Referencia 016" />!!Magnitud interpolada!!Duración interpolada (Minutos de Inmersión) |- bgcolor = "#FEF1CA" |279;32º ||2;32 [[:File:Dígitos_y_Magnitudes_en_Eclipses_Lunares.jpg|dígitos]]||0;26,22º |} </center> <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" |+ En la Distancia Menor: !Interpolar con el Argumento <ref name="Referencia 016" />!!Magnitud interpolada!!Duración interpolada (Minutos de Inmersión) |- bgcolor = "#FEF1CA" |279;32º ||4;42 dígitos||0;39,35º |} </center> <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" !Diferencia!!Mag. Dist. Mayor - Mag. Dist. Menor!!Dura. Dist. Mayor - Dura. Dist. Menor |- bgcolor = "#FEF1CA" |Δ||2;10 dígitos||0;13,13º |} </center> Desde la [[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_08|Tabla de los Eclipses]], en la '''"Tabla de Corrección - Tabla de Magnitudes"''': <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" !Interpolar con el argumento seg α <ref name="Referencia 016" />!!Sexagésimas interpoladas (Tabla de Corrección)!!Magnitud!!Duración |- bgcolor = "#FEF1CA" |12;22º ||0;43º||2;32 dígitos + 2;10 dígitos * 0;0,43º = <span style="color: #831139">'''2;34 dígitos'''</span> (en el texto: 3 dígitos observados)||0;26,22º + 0;13,13º * 0;0,43º = <span style="color: #831139">'''0;26,31º'''</span> |} </center> Para obtener el tiempo desde el comienzo hasta el eclipse medio, dividimos la duración (de 0;26,31º incrementada por una duodécima parte), dividido por el movimiento horario verdadero de la Luna: <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" !Tiempo desde el Comienzo del Eclipse hasta el Eclipse Medio |- bgcolor = "#FEF1CA" |0;26,31º * (13/12) / 0;30,24º = <span style="color: #831139">'''0;57 horas'''</span> |} </center> <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" |+ Eclipse en [[w:es:Alejandría|Alejandría]] - Magnitud: ca. 2 ½ dígitos !Fase del Eclipse !! Tiempo |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" | '''Comienzo del eclipse''' || <span style="color: #831139">'''10;9 p.m.'''</span> (22:09 hs. del 18 de Thoth) |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" | '''Eclipse medio''' || <span style="color: #831139">'''11;6 p.m.'''</span> (23:06 hs. del 18 de Thoth) |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" | '''Fin del eclipse''' || <span style="color: #831139">'''12;3 a.m.'''</span> (00:03 hs. del 19 de Thoth) |} </center> {|class="wikitable" style="text-align:left;" |- bgcolor = "#e5ebd5" |Fecha y horas calculadas con un programa de computación desde la observación realizada por los Babilonios (actual [[w:es:Bagdad|Bagdad]]) del siguiente: <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" |+Eclipse lunar |- !Fecha!!Tipo Eclipse!!1° Contacto con la Umbra!!Eclipse Medio!!Último Contacto con la Umbra!!Duración de la Totalidad!!Tiempo Total del Eclipse!!% Oscurecimiento - Magnitud - Dígitos!!Luna en!! Carta |- bgcolor = "#FEF1CA" |8-9 de Marzo de 720 a. C. (-720)||Parcial||22:44:25 hs.||23:25:08 hs.||00:05:51 hs.||------||01:21:25 hs.|| 5,25 % - 0,1111 - 1,33 dígitos|| Virgo|| [[File:Almagesto Observación 02 - 08.03.720 a. C.png|center|50px|Almagesto Observación - 08.03.720 a. C.]] |} </center> Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]: carta y datos elaborados con mi software de aplicación [https://drive.google.com/file/d/1qzzjn6xnBXWLzB_X0J_vi5Tb8Whjetag/view?usp=sharing “M1 Sistema Astronómico”©]. |} =='''<span style="color: #831139">Ejemplo 12</span> - Cálculo de un eclipse de Sol'''== [[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_10|Libro VI Capítulo 10]]. Dado el año, mes y lugar, calcular un '''eclipse solar'''.<br /> En el Almagesto no hay ejemplos de eclipses solares, así que he seleccionado el Eclipse del 16 de Junio de 364 d.C., que [[w:es:Teón_de_Alejandría|Teón]] observó en [[w:es:Alejandría|Alejandría]], y dado como ejemplo de cálculo en su comentario sobre el Almagesto, primero de acuerdo al Almagesto, y nuevamente de acuerdo a las ''Tablas Manuales o Prácticas'' (Edición de Basilea pp. 332 - 339, cf. [[Almagesto:_Bibliografía|Rome [6]]]). Un cálculo algo diferente del mismo eclipse también aparece en algunos manuscritos en el breve comentario de Teón sobre las '''Tablas Manuales o Prácticas'', y ha sido publicado ''in extenso'' por Anne Tihon [en su obra] "Calcul de l'eclipse". Ejemplo: Fecha: '''Año''': 1112° año de [[w:es:Nabonasar|Nabonassar]], '''Mes''': [[:File:Calendarios_Egipcio,_Juliano,_Gregoriano,_Hebreo_y_Musulmán.png| Thoth]], '''Lugar''': [[w:es:Alejandría|Alejandría]].<br /> En las [[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_03|Tablas de las Conjunciones y de las Oposiciones]], calcular la '''conjunción media (fase lunar: nueva)''': <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" !Período !!Días de Thoth !!seg. κ (Distancia del Sol)!! seg. α (Anomalía)!! seg. ω (Latitud) |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |En la ''Tabla de las Conjunciones'', 1101 años:||22;41,45 días ||19;11,56º||222;53,32º||65;41,57º |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |En la ''Tabla Incrementos Anuales y Mensuales (Oposición y Conjunción))'', 11 años:||1;9,39 días||358;28,11º||271;4,19º||211;12,3º |- |align="left" |'''Suma Total''': 1112 años||'''23;51,24 días'''||'''17;40,7º'''||'''133;57,51º'''||'''276;54,0º''' |} </center> {|class="wikitable" style="text-align:left;" |- bgcolor = "#e5ebd5" | Para la '''Suma total''' en cada columna, realizar el siguiente cálculo: <span style="color: #020947">'''((Suma total / 360) - Entero(Suma total / 360)) * 360'''</span>, y todo quedará reducido a un ángulo de un giro (0º a 360º), resultados asignados en la última fila de la tabla anterior. La '''Suma total''' debe estar expresada en un número decimal, entonces: a° + b'/60 + c"/3600.<br /> '''Tiempo de la conjunción media:'''<br /> 23;51,24 días = (23 + 51/60 + 24/3600) = 23,8566666666 días.<br /> '''Días:''' Entero(23,8566666666) = 23 días.<br /> '''Horas:''' (23,8566666666 - 23) * 24 = 0,8566666666 * 24 = Entero(20,5599999999) = 20, como 0,8566666666 > 0,5 = 20 - 12 = 8 horas.<br /> '''Minutos:''' (20,5599999999 - 20) * 60 = 0,5599999999 * 60 = Entero(33,5999999999) = 33 minutos.<br /> '''Segundos:''' (33,5999999999 - 33) * 60 = 0,5999999999 * 60 = 35,9999999999 = 36 segundos.<br /> Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]<br /> |} '''Tiempo de la oposición media''': <span style="color: #831139">'''23;51,24 días de Thoth a las 8;34 a.m.'''</span> (08:34 hs.). {|class="wikitable" style="text-align:left;" |- bgcolor = "#e5ebd5" | Comprobar con '''seg. ω''' si hay eclipse solar o no, según en la descripción en la [[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_03|tabla]] "LÍMITES [DEL ECLIPSE] DEL SOL EN EL MOVIMIENTO MEDIO [LATITUDINAL]" que van '''desde 69;19º a 101;22º''' y '''desde 258;38º a 290;41º'''.<br /> Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]<br /> |} </center> Seg. ω (276;54,0º) cae dentro de los límites de la eclíptica para el eclipse solar, por lo tanto es posible [tal eclipse].<br /><br /> {{grande|'''CÁLCULO DE LA CONJUNCIÓN VERDADERA'''}} <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" !Interpolar con el argumento <ref name="Referencia 016" />!!Valor Interpolado |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |c(seg. κ) = 17;40,7º en la [[Almagesto:_Libro_III_-_Capítulo_07|Tabla de la Anomalía del Sol]]:||-0;41º (Ecuación solar) |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |c(seg. α) = 133;57,51º en la [[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_10|Tabla de la primera Anomalía simple de la Luna]]:||-3;50º (Ecuación lunar) |} </center> <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |Verdadera posición en latitud: ω = seg ω + c(seg. α) || <span style="color: #831139">'''273;4º'''</span> en la conjunción media |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |Δλ = -0;41º + 3;50º || <span style="color: #831139">'''3;9º'''</span> |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |Movimiento horario verdadero de la Luna en longitud: 0;32,56º - 0;32,40º * 3 ⅔' || <span style="color: #831139">'''0;34,56º'''</span> (Teón: 0;34,56º) |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |Δt = 3;9º * (13/12) / 0;34,56º || <span style="color: #831139">'''5;52 horas'''</span> |} </center> El tiempo de la '''conjunción verdadera''': 8;34 a.m. + 5;52 horas = <span style="color: #831139">'''2;26 p.m.'''</span> (Teón: 2 + ⅓ + 1/10 horas después del mediodía). Movimiento en Δt = 3;9º * (13/12) = 3;25º. ''Sumamos'' este movimiento a la '''posición verdadera en latitud''', ω = ω + Δt = 273;4º + 3;25º = <span style="color: #831139">'''276;29º'''</span> en la conjunción verdadera. En 5;52 horas el '''movimiento medio en anomalía''' es de 3;12º, entonces en la '''conjunción verdadera''' seg. α = seg. α + 3;12º = la '''(anomalía)''' <span style="color: #831139">'''137;10º'''</span>. Para hallar en Alejandría el tiempo de la '''conjunción aparente''' primero tenemos que hallar el '''tiempo local verdadero''', por ej. aplicar la '''ecuación del tiempo (Ejemplo 8)'''. <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |Longitud verdadera del Sol en la conjunción media: || seg. κ + seg. λₐ + c(seg. κ) || 17;40º + 65;30º - 0;41º || <span style="color: #831139">'''82;29º'''</span> |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |Movimiento del Sol desde la conjunción media hasta la verdadera: || Δλ / 12 ||3;9º / 12 ||<span style="color: #831139">'''0;16º'''</span> |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |Longitud verdadera del Sol en la conjunción verdadera:|| seg. κ + seg. λₐ + c(seg. κ) + Δλ / 12 || 82;29º + 0;16º ||<span style="color: #831139">'''82;45º'''</span> |} </center> Por consiguiente la '''ecuación de tiempo''' con respecto a la era de Nabonassar (cf. '''Ejemplo 8''' para el método [a aplicar]): <span style="color: #831139">''' +24 minutos'''</span>. '''Tiempo de la conjunción verdadera''' con respecto al mediodía en Alejandría: <span style="color: #831139">'''2;50 p.m.'''</span><br /><br /> {{grande|'''CÁLCULO DE LA CONJUNCIÓN APARENTE'''}} '''(1) CÁLCULO DE LA PARALAJE LUNAR''' (cf. '''Ejemplo 10'''): Desde las [[Almagesto:_Libro_II_-_Capítulo_13|Tablas de los Ángulos y de los Arcos Propuestos]], Clima III (Bajo Egipto), interpolar <ref name="Referencia 016" /> con los argumentos longitud del Sol λ☉ y tiempo de la conjunción verdadera (tiempo local) <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! Longitud del Sol λ☉ !! Tiempo de la Conjunción Verdadera (Tiempo Local)!! Distancia Cenital !! Ángulo |- bgcolor = "#FEF1CA" |♊︎ 22;45º || 2;50 p.m. (14:50 hs.)|| 38;28º||17;35º |} </center> Desde la [[Almagesto:_Libro_V_-_Capítulo_18|Tabla de la Paralaje]], interpolar <ref name="Referencia 016" /> con el argumento ζ <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! ζ !! Anomalía Lunar Verdadera α☽︎!! Paralaje Total del Sol !! Paralaje Total de la Luna (solo 3º y 4º columnas)!! Diferencia en las Paralajes |- bgcolor = "#FEF1CA" |38;28º|| 137;10º (la latitud lunar es obviada)|| 0;1,45º||0;39,35º || 0;39,35º - 0;1,45º = <span style="color: #831139">'''0;37,50º'''</span>. |} </center> '''Paralaje longitudinal''' (para el ángulo 17;35º): '''pλ''' = <span style="color: #831139">'''0;36º'''</span>. El tiempo desde la conjunción verdadera hasta la aparente es hallada dividiendo [el resultado] anterior por la velocidad horaria verdadera de la Luna: 0;36º / 0;34,56º ≈ 1;2 horas. Por consiguiente, el tiempo de la '''conjunción aparente (primera aproximación)''': <span style="color: #831139">'''3;52 p.m.'''</span> (15:52 hs.) '''(2) SEGUNDO CÁLCULO DE LA PARALAJE LUNAR''', para el tiempo corregido: Desde las [[Almagesto:_Libro_II_-_Capítulo_13|Tablas de los Ángulos y de los Arcos Propuestos]], Clima III (Bajo Egipto), interpolar <ref name="Referencia 016" /> con los argumentos Longitud del Sol λ☉ y Tiempo de la Conjunción Verdadera (Tiempo Local) <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! Longitud del Sol λ☉ !! Tiempo de la Conjunción Verdadera (Tiempo Local)!! Distancia Cenital !! Ángulo |- bgcolor = "#FEF1CA" |♊︎ 22;45º || 3;52 p.m. (15:52 hs.)|| 51;48º||18;32º |} </center> En 1;2 horas el '''movimiento medio en anomalía''' es alrededor de 0;33º, por consiguiente seg. α para el tiempo corregido es de seg. α = seg. α + 0;33º = 137;10º + 0;33º = la '''(Anomalía)''' <span style="color: #831139">'''137;43º'''</span>. Sin tener en cuenta la latitud lunar, como [se hizo] anteriormente, desde la [[Almagesto:_Libro_V_-_Capítulo_18|Tabla de la Paralaje]], interpolar <ref name="Referencia 016" /> con el argumento ζ <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! ζ !! Anomalía Lunar Verdadera α☽︎!! Paralaje Total del Sol !! Paralaje Total de la Luna (solo 3º y 4º columnas)!! Diferencia en las Paralajes |- bgcolor = "#FEF1CA" |51;48º|| 137;43º (la latitud lunar es obviada)||0;2,15º ||0;49,47º || 0;49,47º - 0;2,15º = <span style="color: #831139">'''0;47,32º'''</span>. |} </center> '''Paralaje longitudinal''' (para el ángulo 18;32ºº): '''p'λ''' = <span style="color: #831139">'''0;45º'''</span>. '''(3) CÁLCULO DE LA "EPIPARALAJE" [o diferencia entre la primera y la segunda paralaje]''': Diferencia entre la primera (1) y la segunda paralaje longitudinal (2), <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! p'λ - pλ !! d (diferencia) |- bgcolor = "#FEF1CA" |0;45º - 0;36º|| <span style="color: #831139">'''0;9º'''</span> |} </center> <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! hallar f (incremento) desde f / d = d / p!! f!! Epiparalaje = (d + f)!! Paralaje Final en Longitud |- bgcolor = "#FEF1CA" |0;9º * 0;9º / 0;36º|| ≈ 0;2 ||<span style="color: #831139">'''0;11º'''</span>||0;36º + 0;11º = <span style="color: #831139">'''0;47º'''</span> |} </center> Para tener en cuenta el '''movimiento del Sol''' sumar 1/12 ma. parte a este: (13 / 12) * 0;47º ≈ <span style="color: #831139">'''0;51º'''</span>. Tiempo desde la conjunción verdadera hasta la aparente: 0;51º / 0;34,56º ≈ 1;28 horas. Por consiguiente el tiempo de la conjunción aparente: 2;50 horas + 1;28 horas = <span style="color: #831139">'''4;18 p.m.'''</span> (Teón: 4 ⅓ horas p.m., 16:20 hs.) '''(4) POSICIÓN DE LA LUNA EN ESE INSTANTE:''' <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" |- bgcolor = "#FEF1CA" | '''λ'''||♊︎ 22;45º + 0;51º||<span style="color: #831139">'''♊︎ 23;36º'''</span> |- bgcolor = "#FEF1CA" | '''ω'''||276;29º + 0;51º||<span style="color: #831139">'''277;20º'''</span> |- bgcolor = "#FEF1CA" | '''α'''||137;10º + 0;51º||<span style="color: #831139">'''138;1º'''</span> |} </center> {{grande|'''CÁLCULO DE LAS CIRCUNSTANCIAS DEL ECLIPSE SOLAR (PARCIAL)'''}} '''CÁLCULO DE LA PARALAJE LATITUDINAL:''' Desde las [[Almagesto:_Libro_II_-_Capítulo_13|Tablas de los Ángulos y de los Arcos Propuestos]], Clima III (Bajo Egipto), interpolar <ref name="Referencia 016" /> con los argumentos de la longitud del Sol λ☉ y el tiempo de la conjunción verdadera (tiempo local) <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! Longitud del Sol λ☉ !! Tiempo de la Conjunción Verdadera (Tiempo Local)!! Distancia Cenital !! Ángulo |- bgcolor = "#FEF1CA" |♊︎ 23;36º2 || 4;18 p.m.|| 57;18º||19;46º |} </center> Sin tener en cuenta la latitud lunar, como [se hizo] anteriormente, desde la [[Almagesto:_Libro_V_-_Capítulo_18|Tabla de la Paralaje]], interpolar <ref name="Referencia 016" /> con el argumento ζ <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! ζ !! Anomalía Lunar Verdadera α☽︎!! Paralaje Total del Sol !! Paralaje Total de la Luna (solo 3º y 4º columnas)!! Diferencia en las Paralajes |- bgcolor = "#FEF1CA" |57;18º|| 138;1º (la latitud lunar es obviada)||0;2,24º ||0;53,2º || 0;53,2º - 0;2,24º = <span style="color: #831139">'''0;50,38º'''</span>. |} </center> La '''paralaje latitudinal''' (cf. '''Ejemplo 10''') para el ángulo 19;46º: '''pβ''' = <span style="color: #831139">'''0;17º'''</span>. Convertimos esto para una distancia a lo largo de la órbita lunar, multiplicándolo por 12: '''Δω''' = 12 * '''pβ''' = <span style="color: #831139">'''3;24º'''</span> (Teón utiliza el factor 11 ½ y le da 3;19º). Dado que ω es 277;20º, la Luna esta pasando justamente por el nodo ''ascendente'' (☊). El efecto de la paralaje es hacia el Sur, por lo tanto su efecto sobre ω es negativo. La posición final de la Luna sobre su órbita es : 277;20º - 3;24º = <span style="color: #831139">'''273;56º'''</span>, que es el '''argumento aparente de la Latitud'''. Desde las [[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_08|Tablas de los Eclipses]], interpolar <ref name="Referencia 016" /> con el argumento de la latitud aparente de la Luna β☽︎ = 273;56º <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" |+ En la Máxima distancia ! Magnitud ([[:File:Dígitos_y_Magnitudes_en_Eclipses_Lunares.jpg|dígitos]])!! Duración [minutos de recorrido] |- bgcolor = "#FEF1CA" |4;8|| 23;44,28 |} </center> <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" |+ En la Mínima distancia ! Magnitud (dígitos)!! Duración [minutos de recorrido] |- bgcolor = "#FEF1CA" |4;56|| 26;18,52 |} </center> <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" |+ Diferencia (Mínima distancia - Máxima distancia) ! Magnitud (dígitos)!! Duración [minutos de recorrido] |- bgcolor = "#FEF1CA" |0;48|| 2;34,24 |} </center> Desde las [[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_08|Tablas de Corrección]], interpolar <ref name="Referencia 016" /> con el argumento α = 138;1º <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! Sexagésimas [partes] interpolada!!Magnitud (dígitos)!! Duración [minutos de recorrido] |- bgcolor = "#FEF1CA" |51,39|| 4;8 + 0;48 * 0;51,39 = <span style="color: #831139">'''4;49º'''</span>|| 23;44,28 + 2;34,24 * 0;51,39 = <span style="color: #831139">'''25;57'''</span> |} </center> Incrementamos esto último por 1/12 ma. parte, para tener en cuenta el '''movimiento del sol''': '''<span style="color: #831139">28;7'</span>''',<br /> y dividirlo por la velocidad horaria de la Luna, 0;34,56º, para tomar la '''duración media del eclipse''': 0;28,7 / 0;34,56 ≈ <span style="color: #831139">'''0;48,18 horas'''</span> (Teón: ½ + ¼ + 1/20 = 0;48 horas). Por lo tanto las circunstancias del eclipse (sin considerar la variación de la distancia cenital durante el eclipse): <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" |+ Circunstancias del Eclipse en Alejandría. Magnitud eclipse Medio: 4;49 dígitos (Teón: 4;39,18 dígitos) ! Fase!!Hora!! Según Teón |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |Comienzo del eclipse - 1° contacto Luna-Sol|| <span style="color: #831139">'''3;30 p.m.'''</span> (15:30 hs.)|| 3;32 p.m. (15:32 hs.) |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |Eclipse medio|| <span style="color: #831139">'''4;18 p.m.'''</span> (16:18 hs.)|| 4;20 p.m. (16:20 hs.) |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |Fin del eclipse - último contacto Luna-Sol|| <span style="color: #831139">'''5;6 p.m.'''</span> (17:06 hs.)|| 5;8 p.m. (17:08 hs.) |} </center> (Teón pasa a calcular las diferencias en el comienzo y en el final del eclipse debido a la variación en la distancia cenital, cf. desde la mitad hasta el final del [[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_10|Libro VI Capítulo 10]]. Estas cantidades son de 12 minutos mas temprano y de 7 minutos mas tarde respectivamente, verificando los pasos de Ptolomeo acerca del efecto en los intervalos). Utilizando unas tablas más modernas (aquellas de [[w:de:Paul_Viktor_Neugebauer|Paul Viktor Neugebauer]], en ''Astonomische Chronologie''), encuentro: <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" |+ Circunstancias del Eclipse en Alejandría. Magnitud Elipse Medio: 5;6 dígitos ! Fase!!Hora |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |Comienzo del eclipse - 1° contacto Luna-Sol|| '''15;18 hs.''' |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |Eclipse medio|| '''16;28 hs.''' |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |Fin del eclipse - último contacto Luna-Sol|| '''17;24 hs.''' |} </center> {|class="wikitable" style="text-align:left;" |- bgcolor = "#e5ebd5" |Fecha y horas calculadas con un programa de computación desde la observación realizada por [[w:es:Teón_de_Alejandría|Teón]] (en [[w:es:Alejandría|Alejandría]]) del siguiente: <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" |+Eclipse Solar |- !Fecha!!Tipo Eclipse!!1° Contacto Limbo Lunar - Limbo Solar!!Eclipse Medio - Distancia Centro Solar al Centro Lunar!!Último Contacto Limbo Lunar - Limbo Solar!!Duración de la Parcialidad!!% Oscurecimiento Solar - Magnitud!!Sol en |- bgcolor = "#FEF1CA" |16 de Junio de 364 d. C. (364)||Parcial||15:03:38 hs.||15:56:39 hs. - 22' 7"||16:46:17 hs.||01:42:38 hs.|| 21,03 % - 0,32138 || Gemini |} </center> Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]: datos elaborados con mi software de aplicación [https://drive.google.com/file/d/1qzzjn6xnBXWLzB_X0J_vi5Tb8Whjetag/view?usp=sharing “M1 Sistema Astronómico”©]. |} =='''<span style="color: #831139">Ejemplo 13</span> - Calcular la "inclinación" desde el horizonte hasta el 1° contacto del limbo lunar con el limbo solar'''== [[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_13|Libro VI Capítulo 13]]. Dadas las circunstancias de un eclipse ('''magnitud''' y '''horas''' de las fases principales), calcular la "'''inclinación'''" (<span style="font-family: Symbol"></span>, por ej. el punto en el horizonte hacia el que apunta la línea que une los centros [de la Luna y el Sol]). Tomamos como ejemplo el eclipse solar del '''Ejemplo 12''' (16 Junio 364 d.C. = 24 de [[:File:Calendarios_Egipcio,_Juliano,_Gregoriano,_Hebreo_y_Musulmán.png|Thoth]] de 1112° de la era [[w:es:Nabonasar|Nabonassar]], observado por [[w:es:Teón_de_Alejandría|Teón]]), al comienzo del eclipse (1° contacto limbo lunar - limbo solar). Dado el '''instante''' (tiempo) en [[w:es:Alejandría|Alejandría]], 3;30 p.m.; '''magnitud''', 4;49 dígitos. Primero, hallar el '''punto de salida de la eclíptica''' (cf. '''Ejemplo 4'''). La '''longitud del Sol''' es ♊︎ 22;45º (cf. '''Ejemplo 12'''). '''Tiempo en horas de estación''' en Alejandría: 3 horas después del mediodía (cf. '''Ejemplo 2'''). Por consiguiente el punto de salida de la eclíptica es: ♏︎ 10º; y por lo tanto el punto de la puesta es ♉︎ 10º. En la Fig. 6.7, '''azimut de ♉︎ 10º''' en '''Clima III''' (Bajo Egipto): (click en la imagen para aumentar) [[File:Almagesto_Libro_VI_FIG_07.png|center|300px|Fig. 6.7]] {{c|Fig. 6.7}} <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! Grados Signo Zodíaco!!Azimut |- bgcolor = "#FEF1CA" |♉︎ 0º|| 13;33º hacia el Norte desde el Oeste (103;33°) |- bgcolor = "#FEF1CA" |♊︎ 0º|| 23;53º hacia el Norte desde el Oeste (113;53°) |- bgcolor = "#FEF1CA" |Por lo tanto ♉︎ 10º|| 17º hacia el Norte desde el Oeste (107°) |} </center> En la [[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_12|Tabla de Visualización de los diagramas de las Inclinaciones]], interpolar <ref name="Referencia 016" /> con el argumento 4;49 dígitos en la 2° columna <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! argumento [dígitos] !!SOL: comienzo y fin eclipse (interpolado) |- bgcolor = "#FEF1CA" |4;49||37;41º |} </center> La Luna esta al Norte de la eclíptica (en el '''Ejemplo 12''' la posición en latitud '''ω''' es un poco más que 270º). Por consiguiente este ángulo esta ubicado al Norte del '''punto de la puesta'''. Entonces el '''punto de "inclinación" sobre el Horizonte''' esta en = 17º + 37;41º = <span style="color: #831139">'''54;41º hacia el Norte desde el Oeste (144° 41')'''</span>. =='''<span style="color: #831139">Ejemplo 14</span> - Calcular la longitud de un planeta'''== [[Almagesto:_Libro_XI_-_Capítulo_12|Libro XI Capítulo 12]]. Dado un instante calcular la longitud de un planeta desde las [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_04|Tablas de los Movimientos Medios en Longitud y en Anomalía de los cinco Planetas]]. Ejemplo: '''Planeta''': Marte, '''Instante''': a las 9 p.m. (21:00 hs.) del 15/16 de [[:File:Calendarios_Egipcio,_Juliano,_Gregoriano,_Hebreo_y_Musulmán.png|Epiphi]] de 886° de [[w:es:Nabonasar|Nabonassar]] o 30/31 de Mayo de 139 d.C. (cf. [[Almagesto:_Libro_X_-_Capítulo_08|Libro X Capítulo 8]], donde Marte es observado en ese momento). En las [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_04|Tablas de los Movimientos Medios en Longitud y en Anomalía de los cinco Planetas]], hallar la '''longitud media''' y '''anomalía media''': <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! Tiempo !! seg. λ!! seg. α |- bgcolor = "#FEF1CA" |Época (1 de Thoth de 1° de la era [[w:es:Nabonasar|Nabonassar]])|| 3;32º || 327;13º |- bgcolor = "#FEF1CA" |810 años||138;15,13º || 24;48,59º |- bgcolor = "#FEF1CA" |72 años||92;17,21º || 250;12,21º |- bgcolor = "#FEF1CA" |3 años||213;50,43º || 145;25,31º |- bgcolor = "#FEF1CA" |10 meses (300 días)||157;13,4º || 138;28,21º |- bgcolor = "#FEF1CA" |14 días||7;20,13º || 6;27,43º |- bgcolor = "#FEF1CA" |9 horas||0;11,47º|| 0;10,23º |- |'''Suma total''': 885 años 314 días 9 horas ||612;40,21º || 892;46,18º |- |Por consiguiente||252;40º || 172;46º (como en el [[Almagesto:_Libro_X_-_Capítulo_08|Libro X Capítulo 8]]) |} </center> {|class="wikitable" style="text-align:left;" |- bgcolor = "#e5ebd5" | En '''Suma total''' realizar el siguiente cálculo en '''seg. λ''' y en '''seg. α''' : <span style="color: #020947">'''((Suma total / 360) - Entero(Suma total / 360)) * 360'''</span>, y todo quedará reducido a un ángulo de un giro (0º a 360º), aquí 78;12º. Ambas sumas '''seg. λ''' y '''seg. α''' deben estar expresadas en un número decimal, entonces: a° + b'/60 + c"/3600.<br /> Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]<br /> |} '''Posición del apogeo''' en la época (Nabonassar): ♋︎ 16;40º<br /> '''Movimiento del apogeo''' en 886 años (1º en 100 años): 8;52º<br /> Por consiguiente la '''posición del apogeo''' en la fecha: 115;32º.<br /> '''Centrum medio''' (seg. κ): 252;40º - 115;32º = 137;8º ([[Almagesto:_Libro_X_-_Capítulo_08|Libro X Capítulo 8]]: 137;11º). Desde las [[Almagesto:_Libro_XI_-_Capítulo_11|Tablas para determinar las Posiciones en Longitud de los cinco Planetas]]:<br /> con el argumento seg. κ, hallar la [[w:es: Ecuación_del_centro|''ecuación del centro'']] interpolando <ref name="Referencia 016" /> desde la 3° y 4° columna ("Ecuación en Longitud" y "Diferencia en la Ecuación"): <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" !con el argumento seg. κ <ref name="Referencia 016" />!! "Ecuación en Longitud" interpolada!! "Diferencia en la Ecuación" interpolada !! Suma |- bgcolor = "#FEF1CA" |137;8º|| 9;3 ||-0;41|| 9;3º + (-0;41º) = 8;22º (cf. [[Almagesto:_Libro_X_-_Capítulo_08|Libro X Capítulo 8]], el ^ ZBE = 16;44ºº) |} </center> Dado que seg. κ esta en la primera columna (por ser menor que 180º), restamos [el último resultado] a seg. λ y lo sumamos a seg. α: <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" !λ'!! α |- bgcolor = "#FEF1CA" |252;40º - 8;22º = 244;18º|| 172;46º + 8;22º = 181;8º |} </center> <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! con el argumento <ref name="Referencia 016" /> !! 6° columna: "Ecuación de la Anomalía" interpolada (C₆) |- bgcolor = "#FEF1CA" |α = 181;8º|| 2;10º |} </center> <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! con el argumento <ref name="Referencia 016" /> !! 8° columna: "Sexagésimas" interpolada (C₈) |- bgcolor = "#FEF1CA" |seg. κ = 137;8º|| 37,9 |} </center> Dado que el seg. κ esta entre la distancia media y el perigeo (positivo en la 8° columna), <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! con el argumento <ref name="Referencia 016" /> !! 7° columna: "Diferencia Aditiva" interpolada (C₇) |- bgcolor = "#FEF1CA" |181;8º|| 0;53º |} </center> Entonces <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! Ecuación de la Anomalía (C) !! Cálculo !! Resultado = C |- bgcolor = "#FEF1CA" | C₆ + C₈ * C₇ || 2;10º + 0;53º * 0;37,9º || 2;43º (cf. [[Almagesto:_Libro_X_-_Capítulo_08|Libro X Capítulo 8]], el ^ BEX = 5;26ºº) |} </center> Dado que α es mayor que 180º (en la 2° columna del argumento), esta ecuación es negativa, por lo tanto <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! Longitud del Planeta λ !! Cálculo !! Resultado = λ |- bgcolor = "#FEF1CA" | λ' - c || 244;18º - 2;43º || <span style="color: #831139">'''241;35º'''</span> (en el [[Almagesto:_Libro_X_-_Capítulo_08|Libro X Capítulo 8]] observado: ♐︎ 1 ⅗º). |} </center> {|class="wikitable" style="text-align:left;" |- bgcolor = "#e5ebd5" |En '''λ''' realizar el siguiente cálculo: <span style="color: #020947">'''((λ / 360) - Entero(λ / 360)) * 360'''</span> y todo quedará reducido a un ángulo de un giro (0º a 360º), aquí 241;35º. La '''λ''' debe estar expresada en un número decimal, entonces: a° + b'/60 + c"/3600.<br /> '''Número de Signo del Zodíaco''': <span style="color: #020947">'''Entero(λ * 12 / 360)'''</span>, donde 0 es Aries, 1 es Taurus, ..., 11 es Pisces.<br /> '''Posición del Sol en el Signo del Zodíaco''': <span style="color: #020947">'''((λ * 12 / 360) - Entero(λ * 12 / 360)) * 30'''</span>, en (°).<br /> Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]<br /> |} {|class="wikitable" style="text-align:left;" |- bgcolor = "#e5ebd5" |Fecha y horas calculadas con un programa de computación desde la observación realizada por Ptolomeo (actual [[w:es:Alejandría|Alejandría]]) de la siguiente: <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" |+ Oposición de Marte en el día de la observación de Ptolomeo |- !Fecha!!Hora!!Longitud del Sol!!Longitud de Marte!!Latitud de Marte!!Elongación!!Altura!!Azimut!!Magnitud!!Marte en!!Carta |- bgcolor = "#FEF1CA" |30 de Mayo de 139 d. C. (139)||21:00 hs.||♊︎ 66° 42' 42"||♐︎ 242° 11' 27"||-03° 12' 00"||E 174° 28' 17"||24° 01' 49"||322° 06' 27"|| -2,5||Sagittarius|| [[File:Almagesto Observación 81 - 30.05.139 d. C.png|center|50px|Almagesto Observación 30.05.139 d. C.]] |} </center> Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]: cartas y datos elaborados con mi software de aplicación [https://drive.google.com/file/d/1qzzjn6xnBXWLzB_X0J_vi5Tb8Whjetag/view?usp=sharing “M1 Sistema Astronómico”©]. |} =='''<span style="color: #831139">Ejemplo 15</span> - Calcular la latitud de un planeta'''== [[Almagesto:_Libro_XIII_-_Capítulo_06|Libro XIII Capítulo 6]]. Calcular la '''latitud del planeta''', dada la "longitud corregida" (ver en [[Almagesto:_Libro_XIII_-_Capítulo_06#cite_note-Referencia_055-2|Libro XIII Capítulo 6, nota de Referencia nro. 2]]: κ₀, la distancia del centro del [[Almagesto:_Sistema_Ptolemaico_o_Sistema_Geocéntrico|Epiciclo]] desde el apogeo) y la "anomalía corregida" (α). '''(a) PARA UN PLANETA EXTERIOR:''' Ejemplo: '''Júpiter''', a las 6 a.m. del 18 de [[:File:Calendarios_Egipcio,_Juliano,_Gregoriano,_Hebreo_y_Musulmán.png|Epiphi]] de 507° de la era [[w:es:Nabonasar|Nabonassar]] (cf. [[Almagesto:_Libro_XI_-_Capítulo_03|Libro XI Capítulo 3]], 4 de Septiembre de 240 a. C.). Dados: '''κ₀ = 290;40º''', '''α = 72;3º'''. En las [[Almagesto:_Libro_XIII_-_Capítulo_05|Tablas para los Cálculos en Latitud]] <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! con el argumento <ref name="Referencia 016" /> !! en la 5° columna: "sexagésimas" interpolada C₅(ω) |- bgcolor = "#FEF1CA" |ω = κ₀ - 20º = 270;40º|| 0;43 |} </center> Si ω > 270º, entonces <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! con el argumento <ref name="Referencia 016" /> !! en la 3° columna: "límite Norte" interpolada C₃(α) |- bgcolor = "#FEF1CA" |α = 72;3º|| 1;21º |} </center> <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! Latitud del Planeta β !! Cálculo !! Resultado ~ β |- bgcolor = "#FEF1CA" | β = C₃ * C₅|| 1;21º * 0;0,43º|| ~ <span style="color: #831139">'''+0;1º'''</span> (al Norte ya que tomamos C₃) |} </center> El texto dice que Júpiter ocultó a δ Cancer, que de acuerdo con el catálogo de estrellas ([[Almagesto:_Libro_VII_-_Capítulo_05#XXV_-_Constelación_del_CANGREJO_(Cancer)|Constelación XXV Estrella nro. 5]]) esta tiene una longitud de -0 ⅙º. Por consiguiente hay una discrepancia de ⅙º. [[w:de:Bryant_Tuckerman|Bryant Tuckerman]] en su obra "Planetary, Lunar and Solar Positions" para el 4 de Septiembre de 240 a. C. (-241) da β ≈ +0;14º. Dado que δ Cancer, por cálculos modernos, estuvo exactamente sobre la eclíptica en el momento de la observación, no pudo haber ocurrido una ocultación. {|class="wikitable" style="text-align:left;" |- bgcolor = "#e5ebd5" |Efeméride calculada con un programa de computación desde la observación realizada por [[:File:Calendarios_Griegos.png|Dionysius]] (actual [[w:es:Atenas|Atenas]]) de la siguiente: <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" |+ Conjunción de Júpiter con δ Cancer en el día de la observación de Dionysius |- !Fecha !! Hora Local!! AR / Longitud Júpiter !! DEC / Latitud Júpiter |- bgcolor = "#FEF1CA" |4 de Septiembre de 240 a. C. (-241) ||05:00:00 hs. ||06h 32m 28,87s / 97° 25' 40" ||23° 45' 26,36" / +0 14' 01" |} </center> Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]: datos elaborados con mi software de aplicación [https://drive.google.com/file/d/1qzzjn6xnBXWLzB_X0J_vi5Tb8Whjetag/view?usp=sharing “M1 Sistema Astronómico”©]. |} '''(b) PARA UN PLANETA INTERIOR:''' Ejemplo: '''Mercurio''', a las 6 a.m. del 18 de [[:File:Calendarios_Egipcio,_Juliano,_Gregoriano,_Hebreo_y_Musulmán.png|Choiac]] de 486° de [[w:es:Nabonasar|Nabonassar]] (cf. [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_07|Libro IX Capítulo 7, <span style="color: #020947">[5]</span> observación]], 11/12 de Febrero de 261 a. C.). Dados: '''κ₀ = 129;44º''', '''α = 239;15º'''. En las [[Almagesto:_Libro_XIII_-_Capítulo_05|Tablas para los Cálculos en Latitud]] <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! con el argumento <ref name="Referencia 016" /> !! en la 3° columna: "Inclinación" interpolada (C₃) |- bgcolor = "#FEF1CA" |α = 239;15º|| 1;27º |} </center> <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! con el argumento <ref name="Referencia 016" /> !! en la 4° columna: "Oblicuidad" interpolada (C₄) |- bgcolor = "#FEF1CA" |α = 239;15º|| 2;29º (*) |} </center> (*) Dado que 90º < κ₀ < 270º, adicionamos a estos últimos (2;29º) la 1/10 ma. parte de sí mismo, entonces: <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! "Oblicuidad" corregida (C₄') |- bgcolor = "#FEF1CA" |2;29º + 0;15º = 2;44º |} </center> <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! con el argumento <ref name="Referencia 016" /> κ' = κ₀ + 270º!! en la 5° columna: "Sexagésimas" interpolada C₅(κ') |- bgcolor = "#FEF1CA" |κ' = 39;44º|| 45,55 |} </center> <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! C₃ * C₅ !! β1 |- bgcolor = "#FEF1CA" |1;27º * 0;45,55º|| 1;7º |} </center> La ''condición A2'' ([[Almagesto:_Libro_XIII_-_Capítulo_06|Libro XIII Capítulo 6]]) sostiene, dado que κ' < 90º, 90º < α < 270º, entonces β₁ esta al Norte. <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! con el argumento <ref name="Referencia 016" /> κ" = κ₀ + 180º!! en la 5° columna: "Sexagésimas" interpolada C₅(κ") |- bgcolor = "#FEF1CA" |κ" = 309;44º|| 38;11 |} </center> <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! C₄' * C₅' !! β₂ |- bgcolor = "#FEF1CA" |2;44º * 0;38,11º|| 1;44º |} </center> La ''condición A2'' ([[Almagesto:_Libro_XIII_-_Capítulo_06|Libro XIII Capítulo 6]]) sostiene, dado que 270° < κ" < 360º, α > 180º, entonces β₂ esta al Sur. <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! C₅ * C₅' * C₅' !! β₃ |- bgcolor = "#FEF1CA" |0;45,55º * 0;38,11º * 0;38,11º|| 0;18º (Este esta al Sur) |} </center> <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! β₁ + β₂ + β₃ !! Latitud del Planeta β |- bgcolor = "#FEF1CA" | +1;7º - 1;44º - 0;18º || <span style="color: #831139">'''-0;55º'''</span> |} </center> El texto dice que Mercurio estuvo a "''3 Lunas hacia el Norte''" de δ Capricornus. En el catálogo de estrellas ([[Almagesto:_Libro_VIII_-_Capítulo_01#XXXI_-_Constelación_de_la_CABRA_MITAD_PEZ_(Capricornus)|Constelación XXXI Estrella nro. 24]]) esta tiene una latitud de -2º; entonces de acuerdo a la observación de la latitud de Mercurio, debería ser de -½º, una discrepancia en los cálculos de alrededor de ½º. Bryant Tuckerman en su obra "Planetary, Lunar and Solar Positions" para el 12 de Febrero de 261 a. C. (-261), 6 a.m., Alejandría, encuentro una latitud de alrededor de +0;8º. {|class="wikitable" style="text-align:left;" |- bgcolor = "#e5ebd5" |Fecha y horas calculadas con un programa de computación desde la observación realizada en ([[w:es:Alejandría|Alejandría]]) de la siguiente: <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" |+ Elongación de Mercurio en el día de la observación |- !Fecha!!Hora!!Longitud del Sol!!Longitud de Mercurio!!Latitud de Mercurio!!Elongación!!Mercurio en |- bgcolor = "#FEF1CA" |12 de Febrero de 261 a. C. (-262)||06:00 hs.||♒︎ 319° 26' 16"||♑︎ 292° 06' 44"||+0° 07' 43"||E 27° 19' 31"||Capricornus |} </center> Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]: datos elaborados con mi software de aplicación [https://drive.google.com/file/d/1qzzjn6xnBXWLzB_X0J_vi5Tb8Whjetag/view?usp=sharing “M1 Sistema Astronómico”©]. |} =='''<span style="color: #831139">Ejemplo 16</span> - ¿Como derivó Ptolomeo los movimientos medios para los cinco planetas?'''== Nuestra discusión solamente concierne a los '''movimientos medios diarios en anomalía''', dado que los '''movimientos medios Diarios en longitud''' no son derivados independientemente: para Venus y Mercurio los últimos son idénticos con aquellos del Sol, mientras que para los planetas exteriore son encontrados restando los '''movimientos medios diarios en anomalía''' con el '''movimiento medio diario del Sol'''. La respuesta a la pregunta de arriba podría ser provista por aquellos capítulos titulados, "Sobre la Corrección de los Movimientos Periódicos [de cada Planeta]" en el: [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_10|Libro IX Capítulo 10]] para (<span style="color: #0d4f06">'''Mercurio'''</span>), [[Almagesto:_Libro_X_-_Capítulo_04|Libro X Capítulo 4]] para (<span style="color: #0d4f06">'''Venus'''</span>), [[Almagesto:_Libro_X_-_Capítulo_09|Libro X Capítulo 9]] para (<span style="color: #0d4f06">'''Marte'''</span>), [[Almagesto:_Libro_XI_-_Capítulo_03|Libro XI Capítulo 3]] para (<span style="color: #0d4f06">'''Júpiter'''</span>) y [[Almagesto:_Libro_XI_-_Capítulo_07|Libro XI Capítulo 7]] para (<span style="color: #0d4f06">'''Saturno'''</span>). En cada caso, Ptolomeo determina la posición del planeta en el [[Almagesto:_Sistema_Ptolemaico_o_Sistema_Geocéntrico|Epiciclo]] en una de sus propias observaciones, y también en una observación [mas] "antigua" (aproximadamente 400 años antes). Desde las relaciones del período (Babilonio) establecidas en [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_03|"Sobre las vueltas periódicas de los cinco planetas"]], él calcula cuantas '''revoluciones completas en anomalía''' han ocurrido entre las dos observaciones; y esto mas el '''incremento''' en grados derivado desde las dos observaciones da el '''movimiento total del planeta en anomalía'''. Se divide esto último por el intervalo en días y en fracciones de día entre las dos observaciones dando el '''movimiento medio diario en anomalía''', y Ptolomeo lo establece explícitamente en cada caso siendo la base del '''movimiento medio diario''' utilizado en las [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_04|Tablas de los Movimientos Medios en Longitud y en Anomalía de los cinco Planetas]]. No obstante si uno, realiza los cálculos implicados en los capítulos de arriba utilizando los números de Ptolomeo, en ningún caso uno no encuentra concordancias con los movimientos medios diarios en anomalía que él actualmente lista <ref name="Referencia 002"></ref>, como se muestra seguidamente. Los movimientos medios diarios en anomalía de Ptolomeo ([[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_03|Libro IX Capítulo 3]]) son: <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" |+ [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_03|Libro IX Capítulo 3 (2° Tabla)]] ! Planeta !! Movimientos Medios Diarios en Anomalía [º/d] !! Referencia |- bgcolor = "#FEF1CA" |♄||0;57,7,43,41,43,40 ||[1] |- bgcolor = "#FEF1CA" |♃||0;54,9,2,46,26,0 ||[2] |- bgcolor = "#FEF1CA" |♂||0;27,41,40,19,20,58 ||[3] |- bgcolor = "#FEF1CA" |♀||0;36,59,25,53,11,28||[4] |- bgcolor = "#FEF1CA" |☿||3;6,24,6,59,35,50 ||[5] |} </center> <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" |+ Movimientos Medios Diarios en Anomalía [º/d] ! Libro - Capítulo!! Planeta !! en ''n'' Días [d] !! recorre ''m'' Grados [º] !! Grados recorridos por día [º/d] !!Referencia |- bgcolor = "#FEF1CA" | align="left" |final del [[Almagesto:_Libro_XI_-_Capítulo_07|Libro XI Capítulo 7]]||♄||36;57,59,45d ||35,11,51;27º || 0;57,7,43,41,''44,18''º/d <ref name="Referencia 003"></ref> ||[1a] |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |final del [[Almagesto:_Libro_XI_-_Capítulo_03|Libro XI Capítulo 3]]||♃||38,15,32;57,30d ||34,31,45;45º || 0;54,9,2,''45,8,48''º/d ||[2a] |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |final del [[Almagesto:_Libro_X_-_Capítulo_09|Libro X Capítulo 9]]||♂||41,38,1;40d ||19,13,1;43º || 0;27,41,40,19,''28,7''º/d <ref name="Referencia 004"></ref> ||[3a] |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |final del [[Almagesto:_Libro_X_-_Capítulo_04|Libro X Capítulo 4]]||♀||41,30,52d ||25,35,38;25º || 0;36,59,25,''49,8,51''º/d <ref name="Referencia 005"></ref> ||[4a] |- bgcolor = "#FEF1CA" |align="left" |final del [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_10|Libro IX Capítulo 10]]||☿||40,50,13;33,45d ||2,6,52,6;53º || 3;6,24,6,''58,39,48''º/d<ref name="Referencia 006"></ref> ||[5a] |} </center> La peor de estas discrepancias, aquella la de Júpiter <ref name="Referencia 007"></ref>, no produce en 400 años un error mayor a un minuto de arco. Por consiguiente esta claro que Ptolomeo aquí no tuvo ningún motivo para "eludir" (y también que es estrictamente ilegítimo derivar un movimiento medio al sexto lugar fraccionario sexagesimal desde las observaciones separadas por solo 400 años). Aunque, también sus observaciones están esencialmente de ''acuerdo'' con los movimientos medios diarios que él utiliza, esto último no puede ser ''derivado'' desde ellas, al menos no por el método que establece <ref name="Referencia 008"></ref>. Una posible alternativa es sugerida por el camino de la derivación de los movimientos medios establecidos en el [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_03|Libro IX Capítulo 3]]. Allí Ptolomeo las expresa en la forma de "correcciones" para las relaciones de los períodos, por ej. "para Saturno, 57 vueltas en Anomalía corresponden a 59 años tropicales más 1 ¾ días". Estas son reducidas a grados y días, por ej. "Saturno recorre (en anomalía) 20520º en 21551;18d". Es válido suponer que los recientes [valores] son en realidad primarios, por ej. las correcciones de "más 1 ¾ días", etc. son derivadas de las equivalencias entre días y grados en conjunto con el parámetro de "un año tropical es igual a 365;14,48d" <ref name="Referencia 009"></ref>. Estas equivalencias pueden ser derivadas de los pares de observaciones en el [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_10|Libro IX Capítulo 10]], etc., combinadas con las relaciones del período [[w:es:Nabonasar|Babilónico]], tal como en el siguiente [ejemplo]. Ejemplo: '''Saturno'''. Por [[w:es:Hiparco_de_Nicea|Hiparco]], Ptolomeo conoce que la razón del período Babilónico, de 57 vueltas en anomalía toma lugar en 59 años, por ej. este planeta recorre (57 * 360)º en aproximadamente (59 * 365;14,48)d. Él reconoce desde su par de observaciones, que este recorre 35,11,51;27º en 36,57,59;45d. De la última equivalencia pudo derivar una "corrección" para el período de días en la más antigua [observación], multiplicando 36,57,59;45 por (57 * 360)º y dividiendo el resultado por 35,11,51;27. Esto da 5,59,11;17,59,55...d, ó (redondeado a la sexagésima [parte] más cercana) 21551;18d, como en el [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_03|Libro IX Capítulo 3]]. Los cálculos correspondientes para los otros planetas son: <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! Planeta !! Cálculos !! Resultado [d]!! Descripción |- bgcolor = "#FEF1CA" |♃||align="left" |38,15,32;57,30 * (65 * 360º) / 34,31,45;45 ||align="left" |7,12,7;36,42,19...d || align="left" |ó (redondeado) 25927;37d, como en el [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_03|Libro IX Capítulo 3]] |- bgcolor = "#FEF1CA" |♂||align="left" |41,38,1;40 * (37 * 360º) / 19,13,1;43 ||align="left" |8,0,57;40,45,50...d||align="left" | ó (redondeado) 228857;41d . En el texto en el [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_03|Libro IX Capítulo 3]] tiene 28857;53,<br /> enmendado por mí a 28857;53 (cf. en este Ejemplo 16 nota de referencia nro. 10 <ref name="Referencia 010"></ref>) |- bgcolor = "#FEF1CA" |♀||align="left" |41,30;52 * (5 * 360º) / 25,35,38;25||align="left" |48,39;40,5,19...d || align="left" |ó (redondeado) 2919;40d, como en el [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_03|Libro IX Capítulo 3]] <ref name="Referencia 010" /> |- bgcolor = "#FEF1CA" |☿||align="left" |40,50,13;33,45 * (145 * 360º) / 2,6,52,6;53 ||align="left" |4,40,2;24,1...d ||align="left" | ó (redondeado) 16802;24d, como en el [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_03|Libro IX Capítulo 3]] |} </center> De esas "relaciones corregidas del período" los movimientos medios diarios ahora pueden ser derivados: <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! Planeta !! Cálculos - Resultado [º/d]!! Descripción |- bgcolor = "#FEF1CA" |♄||align="left" |20520º en 21551;18d deriva a 0;57,7,43,41,43,39,41...º/d ||align="left" | de acuerdo con [1] |- bgcolor = "#FEF1CA" |♃||align="left" |23400º en 25927;37d deriva a 0;54,9,2,''42,55,52''...º/d ||align="left" | en desacuerdo con [2], y peor que en [2a] |- bgcolor = "#FEF1CA" |♂||align="left" |13320º en 28857;41d deriva a 0;27,41,40,''18,39,12''...º/d ||align="left" | en desacuerdo con [3], y peor que en [3a] <ref name="Referencia 011"></ref> |- bgcolor = "#FEF1CA" |♀||align="left" |1800º en 2919;40d deriva a 0;36,59,25,53,11,27,36...º/d||align="left" | de acuerdo con [4] <ref name="Referencia 012"></ref> |- bgcolor = "#FEF1CA" |☿||align="left" |52200º en 16802;24d deriva a 3;6,24,6,59,35,49,55...º/d ||align="left" |de acuerdo con [5] |} </center> Por lo tanto, este procedimiento puede parecer muy adverso, puede ser utilizado para derivar los movimientos medios de Ptolomeo para Saturno, Venus y Mercurio. Sin embargo, falla con mucha pena para Júpiter y Marte, arrojando dudas sobre la validación de esta explicación en general. Supongamos, en cambio, que Ptolomeo encuentra sus movimientos medios diarios con algún otro método. Entonces, las equivalencias "Saturno recorre 20520º en 21551;18d", etc., pueden ser derivadas directamente por la división de 20520 por 0;57,7,43,41,43,40, etc. <ref name="Referencia 013"></ref>, y los pares de las observaciones en el [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_10|Libro IX Capítulo 10]], etc.,simplemente están utilizadas como ''chequeo''. Por ej. Ptolomeo encuentra en las observaciones para Saturno un incremento de 351;27º en 364 años 219 ¾ días. En las [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_04|Tablas de los Movimientos Medios en Longitud y en Anomalía de los cinco Planetas]] uno encuentra 351;26,59º para el intervalo recientemente [calculado]. Los números correspondientes para cada uno de los otros planetas son: <center> {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! Planeta !! Período de Tiempo !! Observado [º]!! Calculado según las [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_04|Tablas]] [º] |- bgcolor = "#FEF1CA" |♃||align="left" |377 años 128 días -1 hora ||105;45º || 105;45,48º |- bgcolor = "#FEF1CA" |♂||align="left" |410 años 231 ⅔ días ||61;43º ||61;42,55º |- bgcolor = "#FEF1CA" |♀||align="left" |409 años 167 días ||338;25º ||338;27,48º <ref name="Referencia 014"></ref> |- bgcolor = "#FEF1CA" |☿||align="left" |402 años 283 días 13 ½ hora ||246;53º ||246;53,28º |} </center> Por lo tanto, en cada caso, las observaciones pueden ser consideradas justificando los movimientos medios utilizados, dentro de la precisión lograda. Sobre esta asunción, Ptolomeo ha derivado sus movimientos medios desde alguna otra fuente, y simplemente no se molestó en cambiarlas sobre la base de las observaciones que dió (sobre esto fue justificado absolutamente, dado que, como se observó anteriormente, un intervalo de 400 años es suficiente para garantizar mas de 4 lugares de fraccionarios sexagesimales; por supuesto no estuvo justificado en ocultárselo a sus lectores). Esto todavía deja sin explicar las bases de los actuales movimientos medios. Uno podría conjeturar que ellos fueron derivados desde las observaciones realizadas en un período [de tiempo] más corto (por ej. entre Hiparco y Ptolomeo). Es fácil encontrar, por [medio del] análisis de [[w:es:Diofanto_de_Alejandría|Diofanto]], intervalos de tiempo y de longitud verosímiles que generen números exactos, por ej. para Marte un movimiento en 274 años 189;16 días de 128 revoluciones mas 169;32º derivan a un movimiento medio diario de 0;27,41,40,19,20,57,59º/d. Pero en ausencia de cualquier evidencia de tales observaciones de Hiparco, esto sigue siendo un falso cálculo aritmético, y debemos admitir que el origen de esos números se mantiene [aún] desconocido <ref name="Referencia 015"></ref>, al menos para Júpiter y Marte, y probablemente para todos los planetas. <center> {| class="wikitable" |- |align="center" | [[Almagesto:_Astrónomos_en_el_Almagesto| '''Ir a: Astrónomos en el Almagesto''']] ||align="center" | [[Almagesto|'''<span style="color: #065049">Contenidos</span>''']] || align="center" | [[Almagesto:_Catálogo_de_Estrellas_de_Ptolomeo._Datación_en_el_Almagesto|'''Ir a: Catálogo de Estrellas de Ptolomeo. Datación en el Almagesto''']] |- |} </center> ='''Notas de referencia'''= {{listaref|refs= <ref name="Referencia 001">Ptolomeo (l.c.) da 2 ½ horas equinocciales, que es aproximadamente lo mismo.</ref> <ref name="Referencia 002">Cf. Newton pp. 320-1, 325-7, donde la discrepancia esta casi correctamente descrita, aunque deriva a consecuencias no válidas.</ref> <ref name="Referencia 003">En estos y en subsecuentes cálculos el último lugar esta redondeado sobre la base de un lugar más calculado.</ref> <ref name="Referencia 004">Ptolomeo da un incremento de "⅔ día", implicando 6 a.m. para la primera observación y 10 p.m. para la segunda. Si asumimos (de manera improbable) que la segunda fue realizada a las 10;25 p.m. (c.f. en el [[Almagesto:_Libro_X_-_Capítulo_07#cite_note-Referencia_032-3|Libro X Capítulo 7, nota de referencia nro. 3]]), y el incremento actualmente es de 16;25 horas, esto podría dar un intervalo igual a 41,38,1;41,2,30d, derivando a 0;27,41,40,''18,46,32''º/d, que incluso [aún] es más discrepante.</ref> <ref name="Referencia 005">Sino ver en el [[Almagesto:_Libro_X_-_Capítulo_04#cite_note-Referencia_021-9|Libro X Capítulo 4, nota de referencia nro. 9]]. El intervalo, que Ptolomeo redondea a días enteros, probablemente debería ser de 1 ¼ o 1 ½ horas menos. Estas correcciones derivan a movimientos diarios de 0;36,59,25,''51,56,24''º y de 0;36,59,25,''52,29,19''º, de los cuáles el segundo esta mucho más cerca al, pero aún no idéntico con, el movimiento diario tabulado.</ref> <ref name="Referencia 006">Aplicando la ''ecuación del tiempo'' de -23 minutos en la observación de Ptolomeo, por ej. tomando el incremento como de 13;7 horas, en cambio de 13 ½, deriva al movimiento diario de 3;6,24,''7,3,2''º, que incluso es mas discrepante.</ref> <ref name="Referencia 007">Asumiendo que corregimos el intervalo para Venus como en la nota de referencia anterior nro. 6.</ref> <ref name="Referencia 008">En caso de que alguien conjeturase que Ptolomeo calculó los tiempos de las observaciones más precisamente de lo que él establece (con el ej. en las correcciones para la ''ecuación del tiempo''), noto que en orden de tomar el movimiento medio diario de Tolomeo, exacto al sexto lugar fraccionario sexagesimal, directamente desde las observaciones, estos podrían haber sido registrados con una precisión de ''segundos'', lo que es totalmente increíble.</ref> <ref name="Referencia 009">Esto funciona muy bien para todos los planetas excepto para Marte (donde en el texto figura, "28857;53d" siendo ciertamente corrupto: he enmendado "53" en cambio de "43", aunque "42" podría estar en perfecto acuerdo con la hipótesis anterior) y para Mercurio, donde "+1 1/30d" debería ser más bien "+1;3d". Pero, en lugar de enmendar a "1 1/20d" (que es posible), podemos considerar "1 1/30d" simplemente como una pequeña imprecisión.</ref> <ref name="Referencia 010">Tomando un intervalo de 1 ¼ o de 1 ½ horas menos (ver más arriba nota de referencia nro. 6) no hay una diferencia al primer lugar fraccionario sexagesimal.</ref> <ref name="Referencia 011">Tomando la fracción sexagesimal del día como de 42,43 ó 53 (cf. más arriba con la nota de referencia nro. 10) genera un movimiento medio diario progresivamente más pequeño y [también] progresivamente un mayor desacuerdo.</ref> <ref name="Referencia 012">Es interesante que lo aportado se ubica casi exactamente en el medio entre el movimiento medio diario que da Ptolomeo (28 en el último lugar sexagesimal) y aquel por debajo de las secciones para los "años" y los "períodos de 18 años" en las [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_04|Tablas de los Movimientos Medios en Longitud y en Anomalía de los cinco Planetas]] (27 en el último lugar sexagesimal, cf. [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_03#cite_note-Referencia_029-12|Libro IX Capítulo 3, nota de referencia nro. 12]]). ¿Es esto un indicio de una revisión incompleta?</ref> <ref name="Referencia 013">Aún aquí Marte es un problema, dado que este método también da 28857;41d (cf. más arriba con la nota de referencia nro. 10).</ref> <ref name="Referencia 014">Para un intervalo de 1 ½ hora menos (cf. más arriba en la nota de referencia nro. 6) uno encuentra en las [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_04|tablas]] 338;25,30º, de acuerdo con el resultado de las observaciones.</ref> <ref name="Referencia 015">Una conjetura alternativa es aquella [donde] los movimientos medios incluso fueron derivados de las observaciones dadas, pero aplicando una "corrección" a un movimiento medio anterior (¿la de Hiparco?), por el mismo camino como fue corregido el movimiento medio en la anomalía lunar en el [[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_07|Libro IV Capítulo 7]] (y en la latitud lunar en la ''Inscripción Canóbica''). Pero dado que ningún movimiento medio es mencionado por Ptolomeo, los detalles no podrían cambiarse.</ref> <ref name="Referencia 016"><br /> [[File:Interpolación por Lagrange.png |left|414px|Interpolación por Lagrange]]<br /> '''Método de Interpolación por Lagrange'''. Click en la imagen para ampliar<br /> Fórmula de interpolación solamente entre 2 pares de valores o puntos (X;Y), (i = 0 y 1 en Fórmula Polinómica de Lagrange).<br /> α es el argumento a "entrar" en la columna de las X y el "Valor Interpolado" resulta de la columna de las Y.<br /> Para una interpolación con más de 2 pares de valores (X;Y) verː [[w:es:Interpolación_polinómica_de_Lagrange|Método de Interpolación por Lagrange]], aunque para los valores que interpola Ptolomeo, con esta fórmula sencilla y reemplazándola con los 4 valores de una tabla, da el mismo resultado que el del astrónomo.<br /> Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]. </ref> }} </div> [[Categoría: Almagesto]] ic0ycx7d1twf9xuksft7e0hls375psu 102 424593 1678354 1678012 2026-09-23T23:37:26Z LilyRoSi 97328 1678354 proofread-page text/x-wiki <noinclude><pagequality level="1" user="LilyRoSi" />{{crv|537|}} {{EncabezadoBilingüe|d}}</noinclude> di, que estas debian computarse fuera de la categoría de bienes del difunto, y que por lo tanto no se comprendian en el fideicomiso, porque ella las habria de tener aun siendo otro el heredero. Pero el marido puede encomendar especialmente á la fé de la mujer, que también las restituya. {{sangría|1em|'''69. [71.]''' ΡΑPINIANO; ''Cuestiones, libro XIX''.-«Te pido, Lucio Ticio, que te contentes con cien aúreos;» se determinó, que esto valiese como fideicomiso, y asi se respondió por rescripto. ¿Qué se dirá, pues, si, habiéndolo instituido heredero de una parte, se expresó así: «te pido, Lucio Ticio, que por tu parte te contentes con cien aúreos»-? Que los coherederos podrán pedir la parte de la herencia, reteniendo ó tomando antes aquello con que quiso el difunto que se contentase. Sin duda es más fácil aprobar esto, que no que pudo aprobarse aquello, porque en aquel caso se pide el fideicomiso á aquellos con quienes no habló el testador. Lo mismo diremos, si, habiendo instituido heredero del as, hablára asi respecto del que hubiese de haber sido heredero legitimo: «te pido, que por la herencia que te dejé, la cual iria por legitimo derecho á mi hermano, te contentes con cien aúreos.»}}} {{sangría|1em|§ 1.-Si no se hubiera hecho una enajenación voluntaria, sino que fuesen vendidos los bienes del heredero, el comprador debe retener el predio, que se deja en nombre de la familia, tanto tiempo cuanto el deudor lo tendría no habiendo sido vendidos los bienes, no habiendo de tener después de la muerte de este lo que el heredero extraño sería obligado á entregar.}}} {{sangría|1em|§ 2.-Una madre, habiendo instituido heredero á un hijo impúbero, le nombró tutor al mismo, y encomendó á su fidelidad, que, si su hijo hubiese fallecido dentro de sus catorce años, le restituyese la herencia á Sempronio; no porque la madre no pudo nombrar el tutor se debe entender que no se dió válidamente el fideicomiso. Porque aunque el padre hubiere dejado un fideicomiso no habiendo hecho legalmente el testamento, se entregará igualmente, como si en derecho hubiese sido hecho el testamento; porque basta, para que se considere que el fideicomiso fué dado á cargo del impúbero, que se dé por aquel á quien el que lo daba lo habia nombrado tutor, ó aun que creía que habia de ser tutor. Lo mismo se debe aprobar respecto al curador de un impúbero, ó de un menor de edad; y no importa, que el tutor regularmente nombrado muera viviendo el padre, ó se excuse por algún privilegio, ó que por razón de edad no pueda ser tutor de aquel para quien había sido nombrado tutor; en cuyos casos ciertamente no se extingue el fideicomiso, que se considera dado á cargo del pupilo. Finalmente, por esta razón se determinó, que no se le puede dejar al pupilo un fideicomiso á cargo del tutor, que nada recibió, porque lo que a su cargo se le deja á un extraño no se debe por derecho propio de él mismo, sino del pupilo.}}} {{sangría|1em|§ 3.-Habiendo uno instituido heredero á su hermano, le pidió que no enajenase una casa, sino que la dejase en la familia; si el heredero no hubiere obedecido á lo mandado, sino que hubiere enajenado la casa, ó hubiere fallecido habiendo instituido heredero á un extraño, pedirán el fideicomiso todos los que hubiere en la familia. ¿Qué se dirá, pues,}}}<noinclude>{{PieBilingüe|d}}</noinclude> 636aovegjhl16kdu7pq4vsf71kbskgp 1678355 1678354 2026-09-23T23:39:19Z LilyRoSi 97328 1678355 proofread-page text/x-wiki <noinclude><pagequality level="1" user="LilyRoSi" />{{crv|537|}} {{EncabezadoBilingüe|d}}</noinclude> di, que estas debian computarse fuera de la categoría de bienes del difunto, y que por lo tanto no se comprendian en el fideicomiso, porque ella las habria de tener aun siendo otro el heredero. Pero el marido puede encomendar especialmente á la fé de la mujer, que también las restituya. {{sangría|1em|'''69. [71.]''' ΡΑPINIANO; ''Cuestiones, libro XIX''.-«Te pido, Lucio Ticio, que te contentes con cien aúreos;» se determinó, que esto valiese como fideicomiso, y asi se respondió por rescripto. ¿Qué se dirá, pues, si, habiéndolo instituido heredero de una parte, se expresó así: «te pido, Lucio Ticio, que por tu parte te contentes con cien aúreos»-? Que los coherederos podrán pedir la parte de la herencia, reteniendo ó tomando antes aquello con que quiso el difunto que se contentase. Sin duda es más fácil aprobar esto, que no que pudo aprobarse aquello, porque en aquel caso se pide el fideicomiso á aquellos con quienes no habló el testador. Lo mismo diremos, si, habiendo instituido heredero del as, hablára asi respecto del que hubiese de haber sido heredero legitimo: «te pido, que por la herencia que te dejé, la cual iria por legitimo derecho á mi hermano, te contentes con cien aúreos.»}} {{sangría|1em|§ 1.-Si no se hubiera hecho una enajenación voluntaria, sino que fuesen vendidos los bienes del heredero, el comprador debe retener el predio, que se deja en nombre de la familia, tanto tiempo cuanto el deudor lo tendría no habiendo sido vendidos los bienes, no habiendo de tener después de la muerte de este lo que el heredero extraño sería obligado á entregar.}} {{sangría|1em|§ 2.-Una madre, habiendo instituido heredero á un hijo impúbero, le nombró tutor al mismo, y encomendó á su fidelidad, que, si su hijo hubiese fallecido dentro de sus catorce años, le restituyese la herencia á Sempronio; no porque la madre no pudo nombrar el tutor se debe entender que no se dió válidamente el fideicomiso. Porque aunque el padre hubiere dejado un fideicomiso no habiendo hecho legalmente el testamento, se entregará igualmente, como si en derecho hubiese sido hecho el testamento; porque basta, para que se considere que el fideicomiso fué dado á cargo del impúbero, que se dé por aquel á quien el que lo daba lo habia nombrado tutor, ó aun que creía que habia de ser tutor. Lo mismo se debe aprobar respecto al curador de un impúbero, ó de un menor de edad; y no importa, que el tutor regularmente nombrado muera viviendo el padre, ó se excuse por algún privilegio, ó que por razón de edad no pueda ser tutor de aquel para quien había sido nombrado tutor; en cuyos casos ciertamente no se extingue el fideicomiso, que se considera dado á cargo del pupilo. Finalmente, por esta razón se determinó, que no se le puede dejar al pupilo un fideicomiso á cargo del tutor, que nada recibió, porque lo que a su cargo se le deja á un extraño no se debe por derecho propio de él mismo, sino del pupilo.}} {{sangría|1em|§ 3.-Habiendo uno instituido heredero á su hermano, le pidió que no enajenase una casa, sino que la dejase en la familia; si el heredero no hubiere obedecido á lo mandado, sino que hubiere enajenado la casa, ó hubiere fallecido habiendo instituido heredero á un extraño, pedirán el fideicomiso todos los que hubiere en la familia. ¿Qué se dirá, pues,}}<noinclude>{{PieBilingüe|d}}</noinclude> 91om0hfrs23019cedtpauoeas8s5945 102 424629 1678356 1678206 2026-09-23T23:53:13Z LilyRoSi 97328 1678356 proofread-page text/x-wiki <noinclude><pagequality level="1" user="LilyRoSi" />{{crv|538|}} {{EncabezadoBilingüe|d}}</noinclude> si no fueran del mismo grado? El caso se debe acomodar de modo, que se considere invitado en primer lugar cada uno de los que estén próximos; pero no por esto se debe lesionar para lo futuro por causa de los que estén más próximos el derecho de los que siguen, sino que cada uno de los que estén próximos ha de ser admitido de este modo, si estuviera dispuesto a dar caución de que él restituirá la casa á la familia. Pero si no se le hubiere pedido caución al que fué admitido en primer lugar, no nacerá ciertamente por este motivo ninguna acción de condicción, sino que si la casa fuere|en algún caso á poder de un extraño, le compete á la familia la petición del fideicomiso; pero opino que con justicia se reclama la caución por razón de la excepción de dolo malo, aunque de la familia no quede otro ninguno más lejano. {{sangría|1em|§ 4.-Si algunos hubieran sido después emancipados, se puede discutir si también estos pedirán con derecho el fideicomiso; y opino que lo pedirán con derecho, porque con la denominación de familia se entienden designadas también estas personas.}} {{sangría|1em|'''70. [72.]''' EL MISMO; ''Cuestiones, libro XX''.-Εl Emperador Antonino respondió por rescripto, que el legatario, si no recibió nada por razón del legado , puede cederle sus acciones a aquel a quien le debe el fideicomiso, y que no ha de ser obligado á pagarlo. ¿Qué se dirá, pues, si habiéndosele rogado que restituya, no la totalidad, sino parte del legado dejado, se abstuvo de él, será acaso obligado á cederle en su totalidad sus acciones, ó solamente hasta la cantidad que se contuviese en el fideicomiso? Esto aconseja la razón. Pero aun si hubiere percibido el legado, no habrá de ser obligado á pagar por causa del fideicomiso más de lo que recibió.}} {{sangría|1em|§ 1.-Si habiéndosele legado ciento á uno se le hubiera rogado que restituyese el duplo, se considerará que dispuso hasta la suma del legado. Mas si el fideicomiso hubiera sido dejado para después de los intereses, y no se habrá de cambiar de opinión, porque acaso haya conseguido, percibido el legado, una grande ganancia por algún negocio, ó se haya librado de la inminente pena de la estipulación. Esto asi, si una cantidad se compensa con gado, que, habiendo recibido el dinero , restituyese de cierto tiempo, se admitirá solamente el aumento la otra cantidad; porque si á uno se le hubiera rouna cosa propia, aunque es de mayor precio, no ha de ser oido el legatario, si, percibido el legado, quisiera compensarlo; porque la equidad no consiente que se apruebe esto, si el legatario ofreciese lo que hubiere percibido á titulo de legados . § 2. Habiendo uno, instituido heredero de par- instituto patruum eius coheredem ei dedisset, et te su hijo , dado à éste como coheredero á su tio paterno, y habiéndole pedido quepor hiciese coheredero de sus propios hijosàá éste su hijo una se respondió, que se ha de tener cuenta también de los frutos que percibió el tio paterno, ó que, habiéndolos podido percibir, no percibió por dolo; no de otra suerte, que si habiéndose legado cien mil, serogara que después de cierto tiempo restituyese mayor cantidad. § 3.-Mas cuando aquel a quien se rogó que después de su muerte restituyese lo que quedare de la<noinclude>{{PieBilingüe|d}}</noinclude> h3q06f5dilto2kc8zi65cq8u3ab1aya 1678357 1678356 2026-09-24T00:39:48Z LilyRoSi 97328 1678357 proofread-page text/x-wiki <noinclude><pagequality level="1" user="LilyRoSi" />{{crv|538|}} {{EncabezadoBilingüe|d}}</noinclude> si no fueran del mismo grado? El caso se debe acomodar de modo, que se considere invitado en primer lugar cada uno de los que estén próximos; pero no por esto se debe lesionar para lo futuro por causa de los que estén más próximos el derecho de los que siguen, sino que cada uno de los que estén próximos ha de ser admitido de este modo, si estuviera dispuesto a dar caución de que él restituirá la casa á la familia. Pero si no se le hubiere pedido caución al que fué admitido en primer lugar, no nacerá ciertamente por este motivo ninguna acción de condicción, sino que si la casa fuere|en algún caso á poder de un extraño, le compete á la familia la petición del fideicomiso; pero opino que con justicia se reclama la caución por razón de la excepción de dolo malo, aunque de la familia no quede otro ninguno más lejano. {{sangría|1em|§ 4.-Si algunos hubieran sido después emancipados, se puede discutir si también estos pedirán con derecho el fideicomiso; y opino que lo pedirán con derecho, porque con la denominación de familia se entienden designadas también estas personas.}} {{sangría|1em|'''70. [72.]''' EL MISMO; ''Cuestiones, libro XX''.-Εl Emperador Antonino respondió por rescripto, que el legatario, si no recibió nada por razón del legado , puede cederle sus acciones a aquel a quien le debe el fideicomiso, y que no ha de ser obligado á pagarlo. ¿Qué se dirá, pues, si habiéndosele rogado que restituya, no la totalidad, sino parte del legado dejado, se abstuvo de él, será acaso obligado á cederle en su totalidad sus acciones, ó solamente hasta la cantidad que se contuviese en el fideicomiso? Esto aconseja la razón. Pero aun si hubiere percibido el legado, no habrá de ser obligado á pagar por causa del fideicomiso más de lo que recibió.}} {{sangría|1em|§ 1.-Si habiéndosele legado ciento á uno se le hubiera rogado que restituyese el duplo, se considerará que dispuso hasta la suma del legado. Mas si el fideicomiso hubiera sido dejado para después de cierto tiempo, se admitirá solamente el aumento de los intereses, y no se habrá de cambiar de opinión, porque acaso haya conseguido, percibido el legado, una grande ganancia por algún negocio, ó se haya librado de la inminente pena de la estipulación. Esto asi, si una cantidad se compensa con la otra cantidad; porque si á uno se le hubiera rogado, que, habiendo recibido el dinero, restituyese una cosa propia, aunque es de mayor precio, no ha de ser oido el legatario, si, percibido el legado, quisiera compensarlo; porque la equidad no consiente que se apruebe esto, si el legatario ofreciese lo que hubiere percibido á titulo de legados.}} {{sangría|1em|§ 2.-Habiendo uno, instituido heredero de parte su hijo, dado á éste como coheredero á su tio paterno, y habiéndole pedido á éste que hiciese coheredero de sus propios hijos á su hijo por una porción viril, si verdaderamente hubiese en la porción viril menos de lo que importó la herencia del hermano, no se puede pedir nada más; pero si más se respondió, que se ha de tener cuenta también de los frutos que percibió el tio paterno, ó que, habiéndolos podido percibir, no percibió por dolo; no de otra suerte, que si habiéndose legado cien mil, se rogara que después de cierto tiempo restituyese mayor cantidad.}} {{sangría|1em|§ 3.-Mas cuando aquel á quien se rogó que después de su muerte restituyese lo que quedare de la}}<noinclude>{{PieBilingüe|d}}</noinclude> 0o3snmy1wvyx6bge2c62omnu2x1lgql 102 424631 1678358 1678208 2026-09-24T00:51:00Z LilyRoSi 97328 1678358 proofread-page text/x-wiki <noinclude><pagequality level="1" user="LilyRoSi" />{{crv|539|}} {{EncabezadoBilingüe|d}}</noinclude> herencia, compra otras con el precio de las cosas vendidas, no se considera que disminuyó las que vendió; '''71. [73.]''' EL MISMO; ''Respuestas, libro VIII''.-sino que se restituirá por vía de dominio permutado lo que se compró con aquel. '''72. [74.]''' EL MISMO; ''Cuestiones, libro XX''.-Lo mismo se habrá de observar, también si con este dinero hubiere pagado á sus propios acreedores; porque no se consume lo que se retiene en el cuerpo del patrimonio. '''73. [75.]''' EL MISMO; ''Cuestiones , libro XXIII''.-Si se me hubiere legado lo que naciere de Panfila, y yo comprase á Panfila, y esta hubiera dado á luz en mi poder, se respondió con muchísima razón, que no se entiende que el parto se hizo mio por causa lucrativa; y que por lo tanto, se ha de pedir en virtud del testamento, como si yo lo hubiese comprado, á saber, para que, hecho cómputo del precio, yo consiga tanto cuanto el juez nombrado para la causa del legado hubiere estimado que me costó el niño nacido, deducida la estimación de su madre. '''74. [76.]''' EL MISMO; ''Cuestiones, libro XXVII''.-<Déle de presente mi heredero cien aúreos á Ticio,» y después prorogó el término de los legados; no es verdad, lo que dijo Alfeno, que se deban de presente los ciento, porque tuvieron término propio. 75. [77.] EL MISMO; Respuestas, libro VI. -Un militar escribió á su hermana esta carta, que mandó se abriese después de su muerte: « quiero que sepas que te dono ochocientos aureos; » es cierto que se le debe el fideicomiso á la hermana, y que no se ha de admitir otra cosa, tratándose de la última voluntad de cualquier persona; porque está determinado que sea válido el fideicomiso, también si el difunto no hablase con aquel a quien remunera con un precario. § 1.-El heredero instituido de una parte, á quien se le habian dejado legados previos, falleció antes de haber sido adida la herencia, después de correr el término de los legados; se determinó que les pertenecia á los coherederos substitutos la parte de la herencia, pero que se trasmitian á los herederos del mismo las porciones de los legados previos, que subsistieron con arreglo á la porción de los coherederos . 76. [78.] EL MISMO; Respuestas, libro VII.Habiendo intentado un hijo la acción de testamento inoficioso de su madre ante distintos tribunales, y habiendo de este modo diversas sentencias de los jueces, se resolvió que el heredero, que había vencido al hijo, no habrá de tener los legados previos poco los demás legatarios las acciones; pero se determinó, que competian en virtud del testamento las libertades, porque el hijo habia litigado respecto á una parte sobre el testamento de su madre. Loque no se habrá de extender á las servidumbres, que se le dieron, con arreglo a las partes que el hijo les quitó á los otros coherederos, asi como tam-<noinclude>{{PieBilingüe|d}}</noinclude> dpdqq5gpgxvn8jp5cb2l5gjrowgkf8q 1678360 1678358 2026-09-24T03:19:34Z LilyRoSi 97328 1678360 proofread-page text/x-wiki <noinclude><pagequality level="1" user="LilyRoSi" />{{crv|539|}} {{EncabezadoBilingüe|d}}</noinclude> herencia, compra otras con el precio de las cosas vendidas, no se considera que disminuyó las que vendió; '''71. [73.]''' EL MISMO; ''Respuestas, libro VIII''.-sino que se restituirá por vía de dominio permutado lo que se compró con aquel. '''72. [74.]''' EL MISMO; ''Cuestiones, libro XX''.-Lo mismo se habrá de observar, también si con este dinero hubiere pagado á sus propios acreedores; porque no se consume lo que se retiene en el cuerpo del patrimonio. '''73. [75.]''' EL MISMO; ''Cuestiones , libro XXIII''.-Si se me hubiere legado lo que naciere de Panfila, y yo comprase á Panfila, y esta hubiera dado á luz en mi poder, se respondió con muchísima razón, que no se entiende que el parto se hizo mio por causa lucrativa; y que por lo tanto, se ha de pedir en virtud del testamento, como si yo lo hubiese comprado, á saber, para que, hecho cómputo del precio, yo consiga tanto cuanto el juez nombrado para la causa del legado hubiere estimado que me costó el niño nacido, deducida la estimación de su madre. '''74. [76.]''' EL MISMO; ''Cuestiones, libro XXVII''.-<Déle de presente mi heredero cien aúreos á Ticio,» y después prorogó el término de los legados; no es verdad, lo que dijo Alfeno, que se deban de presente los ciento, porque tuvieron término propio. {{sangría|1em|'''75. [77.]''' EL MISMO; ''Respuestas, libro VI''.-Un militar escribió á su hermana esta carta, que mandó se abriese después de su muerte: « quiero que sepas que te dono ochocientos aureos; » es cierto que se le debe el fideicomiso á la hermana, y que no se ha de admitir otra cosa, tratándose de la última voluntad de cualquier persona; porque está determinado que sea válido el fideicomiso, también si el difunto no hablase con aquel a quien remunera con un precario.}} {{sangría|1em|§ 1.-El heredero instituido de una parte, á quien se le habían dejado legados previos, falleció antes de haber sido adida la herencia, después de correr el término de los legados; se determinó que les pertenecía á los coherederos substitutos la parte de la herencia, pero que se trasmitian á los herederos del mismo las porciones de los legados previos, que subsistieron con arreglo á la porción de los coherederos.}} '''76. [78.]''' EL MISMO; ''Respuestas, libro VII''.-Habiendo intentado un hijo la acción de testamento inoficioso de su madre ante distintos tribunales, y habiendo de este modo diversas sentencias de los jueces, se resolvió que el heredero, que había vencido al hijo, no habrá de tener los legados previos que se le dieron, con arreglo á las partes que el híjo les quitó á los otros coherederos, asi como tampoco los demás legatarios las acciones; pero se determinó, que competian en virtud del testamento las libertades, porque el hijo había litigado respecto á una parte sobre el testamento de su madre. Lo que no se habrá de extender á las servidumbres,<noinclude>{{PieBilingüe|d}}</noinclude> saq55n5c901mrobh2d75zbj29d2fcuc 102 424637 1678361 1678214 2026-09-24T03:43:26Z LilyRoSi 97328 1678361 proofread-page text/x-wiki <noinclude><pagequality level="1" user="LilyRoSi" />{{crv|540|}} {{EncabezadoBilingüe|d}}</noinclude> las cuales no se pueden disminuir en parte; pero se le pedirá integra la servidumbre al que venció al hijo, mas se pagará la estimación de la parte, ó, si el hijo estuviera dispuesto a prestar la servidumbre habiendo recibido el precio, será repelido el legatario con la excepción de dolo, si no ofreciera la estimación de la parte, por supuesto, à la manera de la ley Falcidia. {{sangría|1em|§ 1.-«Lego á Lucio Sempronio toda la herencia de Publio Mevio; Sempronio asumirá solamente aquellas cargas que fueron de la herencia de Mevio, y que subsistieron hasta el dia de la muerte del que quedó heredero de Mevio, asi como reciprocamente se prestarán las acciones, que pudieron prestarse.}} {{sangría|1em|§ 2.-Un dueño, habiendo instituido heredero al usufructuario, legó un fundo bajo condición; la razón de su voluntad no consiente que el heredero retenga aprovechamiento por causa del usufruto; vidumbres de los predios, que tuvo el heredero, porque el usufruto hace veces de porción.}} {{sangría|1em|§ 3.-«Déle á Ticio mi heredero lo que se me debe por el testamento de Sempronio; como por derecho de la novación, que el legatario y el mismo testador habian hecho antes, no se debe el legado lo contrario se respondió respecto a las demás ser- en virtud del testamento, se determinó que la falsa demostración no le perjudicaba al legatario, y que no se consideraba falso en su totalidad lo que estuviese favorecido por un principio de verdad.}} § 4.-Manumitido puramente un esclavo, à quien por impedimento del derecho no le compete la libertad después de adida la herencia, porque por causa extrinseca está en suspenso su estado, acaso por cuestión de adulterio, no puede separar ni los legados, ni los fideicomisos dados puramente en virtud del mismo testamento, porque corre inútilmente el término. § 5. Un padre, habiendo instituido á su hija heredera de la mitad, se expresó así en el testamento: «te pido, que cuando mueras, aunque además hayas tenido otros hijos, le dés más á mi nieto Sempronio en honor de mi nombre; » se consideraba que precedia ciertamente la necesidad de entregarle á los nietos sus porciones viriles, pero que se le dió a la hija la facultad de determinar la porción mayor que quiso se concediese à la persona de una de los nietos. § 6.-La madre hizo un legado al tutor no nombrado legalmente; si consintiera que fuese confirmado por decreto del Pretor, y el Pretor no lo estimarse idóneo, no se denegará la acción de legado. § 7. El que interpuso la caución Muciana por causa de no hacer alguna cosa, si después la hubiere hecho, debe restituir también los frutos de los legados, que es necesario se prometan al principio. § 8.-El legatario no puede utilizar simultáneamente varias acciones de legados, porque no se puede dividir en partes el legado dado; pues no se les concedió con esta intención á los legatarios que utilizáran varias acciones, sino que, para que tu vieran más amplia facultad para reclamar, pidieran el legado mientras tanto en virtud de aquella que había sido elegida. {{sangría|1em|§ 9.-Se ha de dar la facultad de repetir los legados pagados en virtud de un testamento, que después de condenada la memoria del difunto apa-}}<noinclude>{{PieBilingüe|d}}</noinclude> 0q23h7epu9sg5o8q02ks7rhp2kokxz3 102 424681 1678346 2026-09-23T16:22:17Z Elultimolicantropo 36540 /* Corregido */ 1678346 proofread-page text/x-wiki <noinclude><pagequality level="3" user="Elultimolicantropo" />{{crv|141|JOSÉ ANTONIO SACO|HISTORIA DE LA ESCLAVITUD}}</noinclude>todos los tratados que sobre el mismo asunto ha hecho con otras naciones. ¿Cómo es que no ha exigido igual abolición repentina y absoluta del rey de Portugal y del Brasil? siendo bien sabido que este Gabinete jamás resiste ni puede resistirse á las sugestiones de la política británica?" "De todas las provincias del imperio español, la más interesada y perjudicada en este negocio es la isla de Cuba. Ninguna otra habia emprendido el tráfico africano directamente con buques y capitales propios. Así es que los daños causados por la repentina cesación al norte del Ecuador son incalculables. La cantidad recibida para su resarcimiento es pequeñísima y casi nula. Y si no se consigue algún término, aquel al ménos que se concede por todos los tratados para no causar efectos retroactivos, quedará la nación con una carga enorme de obligaciones y deudas con sus propios súbditos, para indemnizarlos de los daños de una medida tan ligera y superficial como degradante é impolítica en el modo como se ejecutó, y en los efectos que está produciendo." "No se trate de la permanencia del comercio de esclavos. Las luces del siglo lo resisten, trátese de su abolición general y total, pero prudente, bien entendida y conciliadora de todos los intereses públicos y particulares. Mientras una nación haga este comercio, para la humanidad africana es lo mismo ó peor que si todas las naciones lo hiciesen. Peor decimos, porque, siendo única, lo hará, como lo hace, con todos los vicios del mono-<noinclude></noinclude> dogo4jc44eqmveo4wvwqkglz7o3tznc 2 424683 1678362 2026-09-24T08:58:39Z JGiannelos (WMF) 89458 Página creada con «== test == asdf === hmm === asfdasdf» 1678362 wikitext text/x-wiki == test == asdf === hmm === asfdasdf 8f815s9xbj5xlnw4py377rgjftml4lv