Informatikaren 50 urte 50 teknologiatan/Gako publikoko kriptografia

<mediawiki xmlns="http://www.mediawiki.org/xml/export-0.11/" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:schemaLocation="http://www.mediawiki.org/xml/export-0.11/ http://www.mediawiki.org/xml/export-0.11.xsd" version="0.11" xml:lang="eu">
  <siteinfo>
    <sitename>Wikibooks</sitename>
    <dbname>euwikibooks</dbname>
    <base>https://eu.wikibooks.org/wiki/Azala</base>
    <generator>MediaWiki 1.47.0-wmf.3</generator>
    <case>first-letter</case>
    <namespaces>
      <namespace key="-2" case="first-letter">Media</namespace>
      <namespace key="-1" case="first-letter">Berezi</namespace>
      <namespace key="0" case="first-letter" />
      <namespace key="1" case="first-letter">Eztabaida</namespace>
      <namespace key="2" case="first-letter">Lankide</namespace>
      <namespace key="3" case="first-letter">Lankide eztabaida</namespace>
      <namespace key="4" case="first-letter">Wikibooks</namespace>
      <namespace key="5" case="first-letter">Wikibooks eztabaida</namespace>
      <namespace key="6" case="first-letter">Fitxategi</namespace>
      <namespace key="7" case="first-letter">Fitxategi eztabaida</namespace>
      <namespace key="8" case="first-letter">MediaWiki</namespace>
      <namespace key="9" case="first-letter">MediaWiki eztabaida</namespace>
      <namespace key="10" case="first-letter">Txantiloi</namespace>
      <namespace key="11" case="first-letter">Txantiloi eztabaida</namespace>
      <namespace key="12" case="first-letter">Laguntza</namespace>
      <namespace key="13" case="first-letter">Laguntza eztabaida</namespace>
      <namespace key="14" case="first-letter">Kategoria</namespace>
      <namespace key="15" case="first-letter">Kategoria eztabaida</namespace>
      <namespace key="710" case="first-letter">TimedText</namespace>
      <namespace key="711" case="first-letter">TimedText talk</namespace>
      <namespace key="828" case="first-letter">Modulu</namespace>
      <namespace key="829" case="first-letter">Modulu eztabaida</namespace>
      <namespace key="1728" case="first-letter">Event</namespace>
      <namespace key="1729" case="first-letter">Event talk</namespace>
    </namespaces>
  </siteinfo>
  <page>
    <title>Informatikaren 50 urte 50 teknologiatan/Gako publikoko kriptografia</title>
    <ns>0</ns>
    <id>7271</id>
    <revision>
      <id>43180</id>
      <timestamp>2026-05-19T19:19:07Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Ksarasola</username>
        <id>1603</id>
      </contributor>
      <comment>Orria sortu da. Edukia: '''Gako publikoko kriptografia'''  {{Lanean|Inaki.alegria}}  [[Fitxategi:BiGakoak.JPG|thumb|Bi gakoak]] '''Gako publikoko kriptografia''' edo '''kriptografia asimetrikoa''' deritzo bi gako desberdin behar dituen sistema kriptografikoari, bat ezkutua eta bestea publikoa. Nahiz eta bi gakoak desberdinak diren, matematikoki elkarlotuta daude. Gakoetako batek informazioa zifratzen du eta besteak, deszifratu. Gako bakar batek ezin ditu biak batera egin. Gako publikoa argi...</comment>
      <origin>43180</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2073" sha1="awp0l4soypfl09kzd7zw0ifxns6yvgf" xml:space="preserve">'''Gako publikoko kriptografia'''

{{Lanean|Inaki.alegria}}

[[Fitxategi:BiGakoak.JPG|thumb|Bi gakoak]]
'''Gako publikoko kriptografia''' edo
'''kriptografia asimetrikoa''' deritzo bi gako desberdin behar dituen sistema kriptografikoari, bat ezkutua eta bestea publikoa. Nahiz eta bi gakoak desberdinak diren, matematikoki elkarlotuta daude. Gakoetako batek informazioa zifratzen du eta besteak, deszifratu. Gako bakar batek ezin ditu biak batera egin. Gako publikoa argitara eman daiteke inolako segurtasun arazorik sortu gabe. Bestalde, gako ezkutua ezin zaio mezuak irakurri ezin ditzakeen inori erakutsi.

Artikuluan atalak egon daitezke. 
Kasu tipikoa baina ez derrigorrezkoa:

== Historia eta bilakaera ==

== Aplikazioak ==


== Testu ebakia ==

Artikuluarekin lotuta egongo da, baina lotura hori mota desberdinetakoa izan daiteke:
* fakultatearekin lotutako zehaztasunak edo zeharkako konexioa
* informatikaren eragin soziala azaltzeko
* lotutako kontzeptu gehiago laburki azaltzea

Hemen grafikoren bat jartzea ere komeni da

Luzera artikulu nagusiarena bera. Bietako bat luzatuz gero bestea laburtu behar.
Artikulu nagusia asko luzatzen bada, ez jartzea ere posiblea da.

== Erreferentziak ==
{{erreferentzia zerrenda}}

* {{en}} [http://home.comcast.net/~fjhirsch/Papers/wwwj/ Frederick J. Hirsch]: http://httpd.apache.org/docs/2.2/ssl/ssl_intro.html#cryptographictech «SSL/TLS Strong Encryption: An Introduction»], in ''Apache HTTP Server''. Lehen bi atalek gako publikoko kriptografiari buruzko oso sarrera ona dakarte.
* {{en}} [https://web.archive.org/web/20081119061833/http://grouper.ieee.org/groups/1363/ IEEE 1363: Standard Specifications for Public-Key Cryptography]
* {{en}} Christof Paar, Jan Pelzl: [https://archive.today/20121208212741/http://wiki.crypto.rub.de/Buch/movies.php «Introduction to Public-Key Cryptography»], ''Understanding Cryptography, A Textbook for Students and Practitioners'' laneko 6. kapitulua (webgune osagarriak kriptografiako online ikastaro bat dauka, gako publikoko kriptografiaren gaia lantzen duena), Springer, 2009.</text>
      <sha1>awp0l4soypfl09kzd7zw0ifxns6yvgf</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>43181</id>
      <parentid>43180</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T21:56:29Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-30197-06</username>
        <id>2710</id>
      </contributor>
      <origin>43181</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3045" sha1="0irhwr0u2gcxu8x3uu3gew46c5ocjas" xml:space="preserve">'''Kriptografia asimetrikoa (edo kriptografia gako publikoa)'''

{{Lanean|Inaki.alegria}}

[[Fitxategi:BiGakoak.JPG|thumb|Bi gakoak]]
Kriptografia asimetrikoa bi gako desberdin erabiltzen dituen sistema kriptografikoa da: bata publikoa eta bestea pribatua. Gako publikoa edonorekin partekatu daiteke, baina pribatua erabiltzaileak (gako horien jabeak) bakarrik ezagutu dezake. Segurtasuna bermatzeko, bi gako hauek erlazio matematikoetan oinarrituta daude, gako publiko batetik abiatuta gako pribatua zein den lortzea oso zaila izan dadin.

Kriptografia asimetrikoa informazioa babesteko eta era pribatuan partekatzeko erabiltzen den teknika nagusietako bat da, bi aldeen artean aurretiaz sekreturik partekatu gabe komunikazio segurua ahalbidetzen duelako.

Analogia gisa, kriptografia asimetrikoa postontzi batekin aldera daiteke. Edonork utz dezake mezu bat (gako publikoa erabiliz) postontzian, baina postontzi horren jabeak bakarrik ireki egin dezake (gako pribatua erabiliz). Analogia honetan, mezua postontzian mezua sartzea mezuaren zifratzearen parekoa da (informazioa babestuta geratzen baita), eta postontzia ireki eta mezua ateratzea, berriz, deszifratzearen parekoa.

Teknologia hau gaur egungo hainbat aplikaziotan aurkitu dezakegu. Nabarmenena [[https://eu.wikipedia.org/wiki/HTTPS|HTTPS]] protokoloa da, webgune seguruetan erabiltzen dena, erabiltzailearen eta zerbitzariaren arteko komunikazioa babesteko. Era berean, diru digitalaren transakzioak gaitzeko erabiltzen da, baita posta elektronikoaren komunikazio seguruak bermatzeko ere, [[https://eu.wikipedia.org/wiki/PGP|PGP]] edo [[https://en.wikipedia.org/wiki/S/MIME|S/MIME]] bidez.

== Historia eta bilakaera ==

== Aplikazioak ==


== Testu ebakia ==

Artikuluarekin lotuta egongo da, baina lotura hori mota desberdinetakoa izan daiteke:
* fakultatearekin lotutako zehaztasunak edo zeharkako konexioa
* informatikaren eragin soziala azaltzeko
* lotutako kontzeptu gehiago laburki azaltzea

Hemen grafikoren bat jartzea ere komeni da

Luzera artikulu nagusiarena bera. Bietako bat luzatuz gero bestea laburtu behar.
Artikulu nagusia asko luzatzen bada, ez jartzea ere posiblea da.

== Erreferentziak ==
{{erreferentzia zerrenda}}

* {{en}} [http://home.comcast.net/~fjhirsch/Papers/wwwj/ Frederick J. Hirsch]: http://httpd.apache.org/docs/2.2/ssl/ssl_intro.html#cryptographictech «SSL/TLS Strong Encryption: An Introduction»], in ''Apache HTTP Server''. Lehen bi atalek gako publikoko kriptografiari buruzko oso sarrera ona dakarte.
* {{en}} [https://web.archive.org/web/20081119061833/http://grouper.ieee.org/groups/1363/ IEEE 1363: Standard Specifications for Public-Key Cryptography]
* {{en}} Christof Paar, Jan Pelzl: [https://archive.today/20121208212741/http://wiki.crypto.rub.de/Buch/movies.php «Introduction to Public-Key Cryptography»], ''Understanding Cryptography, A Textbook for Students and Practitioners'' laneko 6. kapitulua (webgune osagarriak kriptografiako online ikastaro bat dauka, gako publikoko kriptografiaren gaia lantzen duena), Springer, 2009.</text>
      <sha1>0irhwr0u2gcxu8x3uu3gew46c5ocjas</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>43182</id>
      <parentid>43181</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T21:58:03Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-30197-06</username>
        <id>2710</id>
      </contributor>
      <origin>43182</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3048" sha1="fz2n48bg2gsi2dpnstrxxmdgquy0fv8" xml:space="preserve">'''Kriptografia asimetrikoa (edo kriptografia gako publikoa)'''

{{Lanean|Inaki.alegria}}

[[Fitxategi:BiGakoak.JPG|thumb|Bi gakoak]]
Kriptografia asimetrikoa bi gako desberdin erabiltzen dituen sistema kriptografikoa da: bata publikoa eta bestea pribatua. Gako publikoa edonorekin partekatu daiteke, baina pribatua erabiltzaileak (gako horien jabeak) bakarrik ezagutu dezake. Segurtasuna bermatzeko, bi gako hauek erlazio matematikoetan oinarrituta daude, gako publiko batetik abiatuta gako pribatua zein den lortzea oso zaila izan dadin.

Kriptografia asimetrikoa informazioa babesteko eta era pribatuan partekatzeko erabiltzen den teknika nagusietako bat da, bi aldeen artean aurretiaz sekreturik partekatu gabe komunikazio segurua ahalbidetzen duelako.

Analogia gisa, kriptografia asimetrikoa postontzi batekin aldera daiteke. Edonork utz dezake mezu bat (gako publikoa erabiliz) postontzian, baina postontzi horren jabeak bakarrik ireki egin dezake (gako pribatua erabiliz). Analogia honetan, mezua postontzian mezua sartzea mezuaren zifratzearen parekoa da (informazioa babestuta geratzen baita), eta postontzia ireki eta mezua ateratzea, berriz, deszifratzearen parekoa.

Teknologia hau gaur egungo hainbat aplikaziotan aurkitu dezakegu. Nabarmenena HTTPS[https://eu.wikipedia.org/wiki/HTTPS HTTPS] protokoloa da, webgune seguruetan erabiltzen dena, erabiltzailearen eta zerbitzariaren arteko komunikazioa babesteko. Era berean, diru digitalaren transakzioak gaitzeko erabiltzen da, baita posta elektronikoaren komunikazio seguruak bermatzeko ere, [[https://eu.wikipedia.org/wiki/PGP|PGP]] edo [[https://en.wikipedia.org/wiki/S/MIME|S/MIME]] bidez.

== Historia eta bilakaera ==

== Aplikazioak ==


== Testu ebakia ==

Artikuluarekin lotuta egongo da, baina lotura hori mota desberdinetakoa izan daiteke:
* fakultatearekin lotutako zehaztasunak edo zeharkako konexioa
* informatikaren eragin soziala azaltzeko
* lotutako kontzeptu gehiago laburki azaltzea

Hemen grafikoren bat jartzea ere komeni da

Luzera artikulu nagusiarena bera. Bietako bat luzatuz gero bestea laburtu behar.
Artikulu nagusia asko luzatzen bada, ez jartzea ere posiblea da.

== Erreferentziak ==
{{erreferentzia zerrenda}}

* {{en}} [http://home.comcast.net/~fjhirsch/Papers/wwwj/ Frederick J. Hirsch]: http://httpd.apache.org/docs/2.2/ssl/ssl_intro.html#cryptographictech «SSL/TLS Strong Encryption: An Introduction»], in ''Apache HTTP Server''. Lehen bi atalek gako publikoko kriptografiari buruzko oso sarrera ona dakarte.
* {{en}} [https://web.archive.org/web/20081119061833/http://grouper.ieee.org/groups/1363/ IEEE 1363: Standard Specifications for Public-Key Cryptography]
* {{en}} Christof Paar, Jan Pelzl: [https://archive.today/20121208212741/http://wiki.crypto.rub.de/Buch/movies.php «Introduction to Public-Key Cryptography»], ''Understanding Cryptography, A Textbook for Students and Practitioners'' laneko 6. kapitulua (webgune osagarriak kriptografiako online ikastaro bat dauka, gako publikoko kriptografiaren gaia lantzen duena), Springer, 2009.</text>
      <sha1>fz2n48bg2gsi2dpnstrxxmdgquy0fv8</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>43183</id>
      <parentid>43182</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T21:59:03Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-30197-06</username>
        <id>2710</id>
      </contributor>
      <origin>43183</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3039" sha1="t0vwsljyh4t4n6mnipuft9m11083kcw" xml:space="preserve">'''Kriptografia asimetrikoa (edo kriptografia gako publikoa)'''

{{Lanean|Inaki.alegria}}

[[Fitxategi:BiGakoak.JPG|thumb|Bi gakoak]]
Kriptografia asimetrikoa bi gako desberdin erabiltzen dituen sistema kriptografikoa da: bata publikoa eta bestea pribatua. Gako publikoa edonorekin partekatu daiteke, baina pribatua erabiltzaileak (gako horien jabeak) bakarrik ezagutu dezake. Segurtasuna bermatzeko, bi gako hauek erlazio matematikoetan oinarrituta daude, gako publiko batetik abiatuta gako pribatua zein den lortzea oso zaila izan dadin.

Kriptografia asimetrikoa informazioa babesteko eta era pribatuan partekatzeko erabiltzen den teknika nagusietako bat da, bi aldeen artean aurretiaz sekreturik partekatu gabe komunikazio segurua ahalbidetzen duelako.

Analogia gisa, kriptografia asimetrikoa postontzi batekin aldera daiteke. Edonork utz dezake mezu bat (gako publikoa erabiliz) postontzian, baina postontzi horren jabeak bakarrik ireki egin dezake (gako pribatua erabiliz). Analogia honetan, mezua postontzian mezua sartzea mezuaren zifratzearen parekoa da (informazioa babestuta geratzen baita), eta postontzia ireki eta mezua ateratzea, berriz, deszifratzearen parekoa.

Teknologia hau gaur egungo hainbat aplikaziotan aurkitu dezakegu. Nabarmenena [https://eu.wikipedia.org/wiki/HTTPS HTTPS] protokoloa da, webgune seguruetan erabiltzen dena, erabiltzailearen eta zerbitzariaren arteko komunikazioa babesteko. Era berean, diru digitalaren transakzioak gaitzeko erabiltzen da, baita posta elektronikoaren komunikazio seguruak bermatzeko ere, [https://eu.wikipedia.org/wiki/PGP PGP] edo [https://en.wikipedia.org/wiki/S/MIME S/MIME] bidez.

== Historia eta bilakaera ==

== Aplikazioak ==


== Testu ebakia ==

Artikuluarekin lotuta egongo da, baina lotura hori mota desberdinetakoa izan daiteke:
* fakultatearekin lotutako zehaztasunak edo zeharkako konexioa
* informatikaren eragin soziala azaltzeko
* lotutako kontzeptu gehiago laburki azaltzea

Hemen grafikoren bat jartzea ere komeni da

Luzera artikulu nagusiarena bera. Bietako bat luzatuz gero bestea laburtu behar.
Artikulu nagusia asko luzatzen bada, ez jartzea ere posiblea da.

== Erreferentziak ==
{{erreferentzia zerrenda}}

* {{en}} [http://home.comcast.net/~fjhirsch/Papers/wwwj/ Frederick J. Hirsch]: http://httpd.apache.org/docs/2.2/ssl/ssl_intro.html#cryptographictech «SSL/TLS Strong Encryption: An Introduction»], in ''Apache HTTP Server''. Lehen bi atalek gako publikoko kriptografiari buruzko oso sarrera ona dakarte.
* {{en}} [https://web.archive.org/web/20081119061833/http://grouper.ieee.org/groups/1363/ IEEE 1363: Standard Specifications for Public-Key Cryptography]
* {{en}} Christof Paar, Jan Pelzl: [https://archive.today/20121208212741/http://wiki.crypto.rub.de/Buch/movies.php «Introduction to Public-Key Cryptography»], ''Understanding Cryptography, A Textbook for Students and Practitioners'' laneko 6. kapitulua (webgune osagarriak kriptografiako online ikastaro bat dauka, gako publikoko kriptografiaren gaia lantzen duena), Springer, 2009.</text>
      <sha1>t0vwsljyh4t4n6mnipuft9m11083kcw</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>43184</id>
      <parentid>43183</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T22:09:32Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-30197-06</username>
        <id>2710</id>
      </contributor>
      <origin>43184</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="4404" sha1="2zcpi78nyuj4zglnhv61y0df8pnu6xy" xml:space="preserve">'''Kriptografia asimetrikoa (edo kriptografia gako publikoa)'''

{{Lanean|Inaki.alegria}}

[[Fitxategi:BiGakoak.JPG|thumb|Bi gakoak]]

Kriptografia asimetrikoa bi gako desberdin erabiltzen dituen sistema kriptografikoa da: bata publikoa eta bestea pribatua. Gako publikoa edonorekin partekatu daiteke, baina pribatua erabiltzaileak (gako horien jabeak) bakarrik ezagutu dezake. Segurtasuna bermatzeko, bi gako hauek erlazio matematikoetan oinarrituta daude, gako publiko batetik abiatuta gako pribatua zein den lortzea oso zaila izan dadin.

Kriptografia asimetrikoa informazioa babesteko eta era pribatuan partekatzeko erabiltzen den teknika nagusietako bat da, bi aldeen artean aurretiaz sekreturik partekatu gabe komunikazio segurua ahalbidetzen duelako.

Analogia gisa, kriptografia asimetrikoa postontzi batekin aldera daiteke. Edonork utz dezake mezu bat (gako publikoa erabiliz) postontzian, baina postontzi horren jabeak bakarrik ireki egin dezake (gako pribatua erabiliz). Analogia honetan, mezua postontzian mezua sartzea mezuaren zifratzearen parekoa da (informazioa babestuta geratzen baita), eta postontzia ireki eta mezua ateratzea, berriz, deszifratzearen parekoa.

Teknologia hau gaur egungo hainbat aplikaziotan aurkitu dezakegu. Nabarmenena [https://eu.wikipedia.org/wiki/HTTPS HTTPS] protokoloa da, webgune seguruetan erabiltzen dena, erabiltzailearen eta zerbitzariaren arteko komunikazioa babesteko. Era berean, diru digitalaren transakzioak gaitzeko erabiltzen da, baita posta elektronikoaren komunikazio seguruak bermatzeko ere, [https://eu.wikipedia.org/wiki/PGP PGP] edo [https://en.wikipedia.org/wiki/S/MIME S/MIME] bidez.

== Sinadura digitalak ==

Kriptografia asimetrikoak autentifikazioa eta osotasuna bermatzeko ere balio du, sinadura digitalen bidez. Kasu honetan, igorleak bere giltza pribatua erabiltzen du mezu bat sinatzeko. Ondoren, beste edonork egiaztatu dezake sinadura hori igorlearen giltza publikoa erabiliz.

Postontziaren analogiarekin jarraituz, sinadura digitala zigilu pertsonal batekin alderatu daiteke, non mezua edonork ireki dezakeen, baina zigiluak igorlea identifikatzen duen.

Prozesu honek bi propietate nagusi bermatzen ditu: batetik, mezua benetan igorleak sortu duela (autentifikazioa), eta bestetik, mezua ez dela aldatu bidalketa-prozesuan zehar (osotasuna).

== Segurtasuna ==

Ohiko kriptografian (kriptografia simetrikoa), mezu bat zifratzeko eta deszifratzeko gako bera erabiltzen da, bi aldeen artean partekatu behar dena. Horrek puntu ahul nagusi bat du: gakoa modu seguruan bidaltzea edo partekatzea. Kriptografia asimetrikoak arazo hori gainditzen du bi gako desberdin erabiliz, gako publikoa modu irekian banatzeko aukera emanez eta gako pribatua sekretupean mantenduz. Horrela, komunikazio segurua ezarri daiteke aurretiaz sekreturik partekatu gabe. Hala ere, kriptografia asimetrikoa, oro har, motelagoa da kriptografia simetrikoa baino, eta horregatik sarritan biak konbinatzen dira praktikan.

Aldi berean, kriptografia asimetrikoaren segurtasuna arazo matematiko jakin batzuen zailtasunean oinarritzen da. Adibide ezagunenetako bat [https://eu.wikipedia.org/wiki/RSA RSA algoritmoa] da, zenbaki oso handien faktorizazioaren zailtasunean oinarritzen dena. Bi zenbaki handi biderkatzea erraza den arren gaur egungo ordenagailuekin, emaitza emanda jatorrizko faktoreak aurkitzea oso zaila da baliabide konputazional handirik gabe. Propietate horri esker, sistema seguruak eraiki daitezke.

== Ahuleziak ==

Kriptografia asimetrikoak ahuleziak baditu ere. Horien artean, bereziki garrantzitsua da konputazio kuantikoaren agerpena. Ordenagailu klasikoek arazo batzuk konpontzeko denbora asko behar duten bitartean, ordenagailu kuantikoek algoritmo espezifikoak erabil ditzakete, hala nola [https://en.wikipedia.org/wiki/Shor's_algorithm Shor-en algoritmoa] bi zenbakien faktorizazioa askoz azkarrago egiteko. Horrek esan nahi du gaur egun seguruak diren sistema batzuk, RSA kasu, etorkizunean hauskorrak bihur daitezkeela, gako pribatuak modu eraginkorrean berreskuratzeko aukera emango luketelako.

Beste ahultasun batzuk gako pribatuaren kontrola hirugarrenei eskuordetzeko aukeratik sortzen dira, eta horrek segurtasun orokorra ahuldu eta eraso-arriskua areagotu dezake. Gako luzeagoek segurtasuna hobetu dezaketen arren, algoritmo batzuek berezko ahultasunak izan ditzakete, eraso azkarragoen aurrean ahulago bihurtzen dituztenak.</text>
      <sha1>2zcpi78nyuj4zglnhv61y0df8pnu6xy</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>43185</id>
      <parentid>43184</parentid>
      <timestamp>2026-05-20T08:13:22Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Ksarasola</username>
        <id>1603</id>
      </contributor>
      <comment>irudiak</comment>
      <origin>43185</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="4381" sha1="ss8imht4cd0q27661i8mimwvrg93bai" xml:space="preserve">'''Kriptografia asimetrikoa (edo kriptografia gako publikoa)'''

[[Fitxategi:Asimetrikoa.JPG|thumb|Bi gakoak]]

Kriptografia asimetrikoa bi gako desberdin erabiltzen dituen sistema kriptografikoa da: bata publikoa eta bestea pribatua. Gako publikoa edonorekin partekatu daiteke, baina pribatua erabiltzaileak (gako horien jabeak) bakarrik ezagutu dezake. Segurtasuna bermatzeko, bi gako hauek erlazio matematikoetan oinarrituta daude, gako publiko batetik abiatuta gako pribatua zein den lortzea oso zaila izan dadin.

Kriptografia asimetrikoa informazioa babesteko eta era pribatuan partekatzeko erabiltzen den teknika nagusietako bat da, bi aldeen artean aurretiaz sekreturik partekatu gabe komunikazio segurua ahalbidetzen duelako.

Analogia gisa, kriptografia asimetrikoa postontzi batekin aldera daiteke. Edonork utz dezake mezu bat (gako publikoa erabiliz) postontzian, baina postontzi horren jabeak bakarrik ireki egin dezake (gako pribatua erabiliz). Analogia honetan, mezua postontzian mezua sartzea mezuaren zifratzearen parekoa da (informazioa babestuta geratzen baita), eta postontzia ireki eta mezua ateratzea, berriz, deszifratzearen parekoa.

Teknologia hau gaur egungo hainbat aplikaziotan aurkitu dezakegu. Nabarmenena [https://eu.wikipedia.org/wiki/HTTPS HTTPS] protokoloa da, webgune seguruetan erabiltzen dena, erabiltzailearen eta zerbitzariaren arteko komunikazioa babesteko. Era berean, diru digitalaren transakzioak gaitzeko erabiltzen da, baita posta elektronikoaren komunikazio seguruak bermatzeko ere, [https://eu.wikipedia.org/wiki/PGP PGP] edo [https://en.wikipedia.org/wiki/S/MIME S/MIME] bidez.

== Sinadura digitalak ==

Kriptografia asimetrikoak autentifikazioa eta osotasuna bermatzeko ere balio du, sinadura digitalen bidez. Kasu honetan, igorleak bere giltza pribatua erabiltzen du mezu bat sinatzeko. Ondoren, beste edonork egiaztatu dezake sinadura hori igorlearen giltza publikoa erabiliz.

Postontziaren analogiarekin jarraituz, sinadura digitala zigilu pertsonal batekin alderatu daiteke, non mezua edonork ireki dezakeen, baina zigiluak igorlea identifikatzen duen.

Prozesu honek bi propietate nagusi bermatzen ditu: batetik, mezua benetan igorleak sortu duela (autentifikazioa), eta bestetik, mezua ez dela aldatu bidalketa-prozesuan zehar (osotasuna).

== Segurtasuna ==

Ohiko kriptografian (kriptografia simetrikoa), mezu bat zifratzeko eta deszifratzeko gako bera erabiltzen da, bi aldeen artean partekatu behar dena. Horrek puntu ahul nagusi bat du: gakoa modu seguruan bidaltzea edo partekatzea. Kriptografia asimetrikoak arazo hori gainditzen du bi gako desberdin erabiliz, gako publikoa modu irekian banatzeko aukera emanez eta gako pribatua sekretupean mantenduz. Horrela, komunikazio segurua ezarri daiteke aurretiaz sekreturik partekatu gabe. Hala ere, kriptografia asimetrikoa, oro har, motelagoa da kriptografia simetrikoa baino, eta horregatik sarritan biak konbinatzen dira praktikan.

Aldi berean, kriptografia asimetrikoaren segurtasuna arazo matematiko jakin batzuen zailtasunean oinarritzen da. Adibide ezagunenetako bat [https://eu.wikipedia.org/wiki/RSA RSA algoritmoa] da, zenbaki oso handien faktorizazioaren zailtasunean oinarritzen dena. Bi zenbaki handi biderkatzea erraza den arren gaur egungo ordenagailuekin, emaitza emanda jatorrizko faktoreak aurkitzea oso zaila da baliabide konputazional handirik gabe. Propietate horri esker, sistema seguruak eraiki daitezke.

== Ahuleziak ==

Kriptografia asimetrikoak ahuleziak baditu ere. Horien artean, bereziki garrantzitsua da konputazio kuantikoaren agerpena. Ordenagailu klasikoek arazo batzuk konpontzeko denbora asko behar duten bitartean, ordenagailu kuantikoek algoritmo espezifikoak erabil ditzakete, hala nola [https://en.wikipedia.org/wiki/Shor's_algorithm Shor-en algoritmoa] bi zenbakien faktorizazioa askoz azkarrago egiteko. Horrek esan nahi du gaur egun seguruak diren sistema batzuk, RSA kasu, etorkizunean hauskorrak bihur daitezkeela, gako pribatuak modu eraginkorrean berreskuratzeko aukera emango luketelako.

Beste ahultasun batzuk gako pribatuaren kontrola hirugarrenei eskuordetzeko aukeratik sortzen dira, eta horrek segurtasun orokorra ahuldu eta eraso-arriskua areagotu dezake. Gako luzeagoek segurtasuna hobetu dezaketen arren, algoritmo batzuek berezko ahultasunak izan ditzakete, eraso azkarragoen aurrean ahulago bihurtzen dituztenak.</text>
      <sha1>ss8imht4cd0q27661i8mimwvrg93bai</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>43186</id>
      <parentid>43185</parentid>
      <timestamp>2026-05-20T08:32:25Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Ksarasola</username>
        <id>1603</id>
      </contributor>
      <origin>43186</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="4301" sha1="lp9v0fv722cpjbr17jq20pi8exr49b6" xml:space="preserve">'''Kriptografia asimetrikoa (edo kriptografia gako publikoa)'''

[[Fitxategi:Asimetrikoa.JPG|thumb|Bi gakoak]]
'''Kriptografia asimetrikoa''' bi gako desberdin erabiltzen dituen sistema kriptografikoa da: bata publikoa eta bestea pribatua. Gako publikoa edonorekin partekatu daiteke, baina pribatua erabiltzaileak (gako horien jabeak) bakarrik ezagutu dezake. Segurtasuna bermatzeko, bi gako hauek erlazio matematikoetan oinarrituta daude, gako publiko batetik abiatuta gako pribatua zein den lortzea oso zaila izan dadin.

Kriptografia asimetrikoa informazioa babesteko eta era pribatuan partekatzeko erabiltzen den teknika nagusietako bat da, bi aldeen artean aurretiaz sekreturik partekatu gabe komunikazio segurua ahalbidetzen duelako.

Analogia gisa, kriptografia asimetrikoa postontzi batekin aldera daiteke. Edonork utz dezake mezu bat (gako publikoa erabiliz) postontzian, baina postontzi horren jabeak bakarrik ireki egin dezake (gako pribatua erabiliz). Analogia honetan, mezua postontzian sartzea mezuaren zifratzearen parekoa da (informazioa babestuta geratzen baita), eta postontzia ireki eta mezua ateratzea, berriz, deszifratzearen parekoa.

Teknologia hau gaur egungo hainbat aplikaziotan aurkitu dezakegu. Nabarmenena [[w:HTTPS|HTTPS]] protokoloa da, webgune seguruetan erabiltzen dena, erabiltzailearen eta zerbitzariaren arteko komunikazioa babesteko. Era berean, diru digitalaren transakzioak gaitzeko erabiltzen da, baita posta elektronikoaren komunikazio seguruak bermatzeko ere, [[w:PGP|PGP]] edo [[w:S/MIME|S/MIME]] bidez.

== Sinadura digitalak ==

[[Fitxategi:Sinadura.JPG|thumb|Sinadura digitala]]
Kriptografia asimetrikoak autentifikazioa eta osotasuna bermatzeko ere balio du, sinadura digitalen bidez. Kasu honetan, igorleak bere giltza pribatua erabiltzen du mezu bat sinatzeko. Ondoren, beste edonork egiaztatu dezake sinadura hori igorlearen giltza publikoa erabiliz.

Postontziaren analogiarekin jarraituz, sinadura digitala zigilu pertsonal batekin alderatu daiteke, non mezua edonork ireki dezakeen, baina zigiluak igorlea identifikatzen duen.

Prozesu honek bi propietate nagusi bermatzen ditu: batetik, mezua benetan igorleak sortu duela (autentifikazioa), eta bestetik, mezua ez dela aldatu bidalketa-prozesuan zehar (osotasuna).

== Segurtasuna ==

Ohiko kriptografian (kriptografia simetrikoa), mezu bat zifratzeko eta deszifratzeko gako bera erabiltzen da, bi aldeen artean partekatu behar dena. Horrek puntu ahul nagusi bat du: gakoa modu seguruan bidaltzea edo partekatzea. Kriptografia asimetrikoak arazo hori gainditzen du bi gako desberdin erabiliz, gako publikoa modu irekian banatzeko aukera emanez eta gako pribatua sekretupean mantenduz. Horrela, komunikazio segurua ezarri daiteke aurretiaz sekreturik partekatu gabe. Hala ere, kriptografia asimetrikoa, oro har, motelagoa da kriptografia simetrikoa baino, eta horregatik sarritan biak konbinatzen dira praktikan.

Aldi berean, kriptografia asimetrikoaren segurtasuna arazo matematiko jakin batzuen zailtasunean oinarritzen da. Adibide ezagunenetako bat [[w:RSA|RSA algoritmoa]] da, zenbaki oso handien faktorizazioaren zailtasunean oinarritzen dena. Bi zenbaki handi biderkatzea erraza den arren gaur egungo ordenagailuekin, emaitza emanda jatorrizko faktoreak aurkitzea oso zaila da baliabide konputazional handirik gabe. Propietate horri esker, sistema seguruak eraiki daitezke.

== Ahuleziak ==

Kriptografia asimetrikoak ere baditu ahuleziak. Horien artean, bereziki garrantzitsua da konputazio kuantikoaren agerpena. Ordenagailu klasikoek arazo batzuk konpontzeko denbora asko behar duten bitartean, ordenagailu kuantikoek algoritmo espezifikoak erabil ditzakete, hala nola [[w:Shor's_algorithm|Shor-en algoritmoa]] bi zenbakien faktorizazioa askoz azkarrago egiteko. Horrek esan nahi du gaur egun seguruak diren sistema batzuk, RSA kasu, etorkizunean hauskorrak bihur daitezkeela, gako pribatuak modu eraginkorrean berreskuratzeko aukera emango luketelako.

Beste ahultasun batzuk gako pribatuaren kontrola hirugarrenei eskuordetzeko aukeratik sortzen dira, eta horrek segurtasun orokorra ahuldu eta eraso-arriskua areagotu dezake. Gako luzeagoek segurtasuna hobetu dezaketen arren, algoritmo batzuek berezko ahultasunak izan ditzakete, eraso azkarragoen aurrean ahulago bihurtzen dituztenak.</text>
      <sha1>lp9v0fv722cpjbr17jq20pi8exr49b6</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>43187</id>
      <parentid>43186</parentid>
      <timestamp>2026-05-20T08:35:39Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Ksarasola</username>
        <id>1603</id>
      </contributor>
      <comment>Izenburua</comment>
      <origin>43187</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="4268" sha1="2yi1ivwbhalvzdji2za0nrtflfckb1l" xml:space="preserve">'''Kriptografia asimetrikoa'''

[[Fitxategi:Asimetrikoa.JPG|thumb|Bi gakoak]]
'''Kriptografia asimetrikoa''' bi gako desberdin erabiltzen dituen sistema kriptografikoa da: bata publikoa eta bestea pribatua. Gako publikoa edonorekin partekatu daiteke, baina pribatua erabiltzaileak (gako horien jabeak) bakarrik ezagutu dezake. Segurtasuna bermatzeko, bi gako hauek erlazio matematikoetan oinarrituta daude, gako publiko batetik abiatuta gako pribatua zein den lortzea oso zaila izan dadin.

Kriptografia asimetrikoa informazioa babesteko eta era pribatuan partekatzeko erabiltzen den teknika nagusietako bat da, bi aldeen artean aurretiaz sekreturik partekatu gabe komunikazio segurua ahalbidetzen duelako.

Analogia gisa, kriptografia asimetrikoa postontzi batekin aldera daiteke. Edonork utz dezake mezu bat (gako publikoa erabiliz) postontzian, baina postontzi horren jabeak bakarrik ireki egin dezake (gako pribatua erabiliz). Analogia honetan, mezua postontzian sartzea mezuaren zifratzearen parekoa da (informazioa babestuta geratzen baita), eta postontzia ireki eta mezua ateratzea, berriz, deszifratzearen parekoa.

Teknologia hau gaur egungo hainbat aplikaziotan aurkitu dezakegu. Nabarmenena [[w:HTTPS|HTTPS]] protokoloa da, webgune seguruetan erabiltzen dena, erabiltzailearen eta zerbitzariaren arteko komunikazioa babesteko. Era berean, diru digitalaren transakzioak gaitzeko erabiltzen da, baita posta elektronikoaren komunikazio seguruak bermatzeko ere, [[w:PGP|PGP]] edo [[w:S/MIME|S/MIME]] bidez.

== Sinadura digitalak ==

[[Fitxategi:Sinadura.JPG|thumb|Sinadura digitala]]
Kriptografia asimetrikoak autentifikazioa eta osotasuna bermatzeko ere balio du, sinadura digitalen bidez. Kasu honetan, igorleak bere giltza pribatua erabiltzen du mezu bat sinatzeko. Ondoren, beste edonork egiaztatu dezake sinadura hori igorlearen giltza publikoa erabiliz.

Postontziaren analogiarekin jarraituz, sinadura digitala zigilu pertsonal batekin alderatu daiteke, non mezua edonork ireki dezakeen, baina zigiluak igorlea identifikatzen duen.

Prozesu honek bi propietate nagusi bermatzen ditu: batetik, mezua benetan igorleak sortu duela (autentifikazioa), eta bestetik, mezua ez dela aldatu bidalketa-prozesuan zehar (osotasuna).

== Segurtasuna ==

Ohiko kriptografian (kriptografia simetrikoa), mezu bat zifratzeko eta deszifratzeko gako bera erabiltzen da, bi aldeen artean partekatu behar dena. Horrek puntu ahul nagusi bat du: gakoa modu seguruan bidaltzea edo partekatzea. Kriptografia asimetrikoak arazo hori gainditzen du bi gako desberdin erabiliz, gako publikoa modu irekian banatzeko aukera emanez eta gako pribatua sekretupean mantenduz. Horrela, komunikazio segurua ezarri daiteke aurretiaz sekreturik partekatu gabe. Hala ere, kriptografia asimetrikoa, oro har, motelagoa da kriptografia simetrikoa baino, eta horregatik sarritan biak konbinatzen dira praktikan.

Aldi berean, kriptografia asimetrikoaren segurtasuna arazo matematiko jakin batzuen zailtasunean oinarritzen da. Adibide ezagunenetako bat [[w:RSA|RSA algoritmoa]] da, zenbaki oso handien faktorizazioaren zailtasunean oinarritzen dena. Bi zenbaki handi biderkatzea erraza den arren gaur egungo ordenagailuekin, emaitza emanda jatorrizko faktoreak aurkitzea oso zaila da baliabide konputazional handirik gabe. Propietate horri esker, sistema seguruak eraiki daitezke.

== Ahuleziak ==

Kriptografia asimetrikoak ere baditu ahuleziak. Horien artean, bereziki garrantzitsua da konputazio kuantikoaren agerpena. Ordenagailu klasikoek arazo batzuk konpontzeko denbora asko behar duten bitartean, ordenagailu kuantikoek algoritmo espezifikoak erabil ditzakete, hala nola [[w:Shor's_algorithm|Shor-en algoritmoa]] bi zenbakien faktorizazioa askoz azkarrago egiteko. Horrek esan nahi du gaur egun seguruak diren sistema batzuk, RSA kasu, etorkizunean hauskorrak bihur daitezkeela, gako pribatuak modu eraginkorrean berreskuratzeko aukera emango luketelako.

Beste ahultasun batzuk gako pribatuaren kontrola hirugarrenei eskuordetzeko aukeratik sortzen dira, eta horrek segurtasun orokorra ahuldu eta eraso-arriskua areagotu dezake. Gako luzeagoek segurtasuna hobetu dezaketen arren, algoritmo batzuek berezko ahultasunak izan ditzakete, eraso azkarragoen aurrean ahulago bihurtzen dituztenak.</text>
      <sha1>2yi1ivwbhalvzdji2za0nrtflfckb1l</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>43188</id>
      <parentid>43187</parentid>
      <timestamp>2026-05-20T09:12:52Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Ksarasola</username>
        <id>1603</id>
      </contributor>
      <origin>43188</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="5331" sha1="838u67ls2bsrhq7mu874pwnfhzepxbq" xml:space="preserve">'''Kriptografia asimetrikoa'''

[[Fitxategi:Asimetrikoa.JPG|thumb|Bi gakoak]]
'''Kriptografia asimetrikoa''' bi gako desberdin erabiltzen dituen sistema kriptografikoa da: bata publikoa eta bestea pribatua. Gako publikoa edonorekin partekatu daiteke, baina pribatua erabiltzaileak (gako horien jabeak) bakarrik ezagutu dezake. Segurtasuna bermatzeko, bi gako hauek erlazio matematikoetan oinarrituta daude, gako publiko batetik abiatuta gako pribatua zein den lortzea oso zaila izan dadin.&lt;ref&gt;{{Erreferentzia|izena=Herritar Berri|abizena=SLU|izenburua=Kriptografia: komunikazioen pribatutasuna babesten|hizkuntza=eu|data=2016-11-19|url=https://www.naiz.eus/eu/hemeroteca/gaur8/editions/gaur8_2016-11-19-06-00/hemeroteca_articles/kriptografia-komunikazioen-pribatutasuna-babesten|aldizkaria=GAUR8|sartze-data=2026-05-20}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref&gt;{{Erreferentzia|izena=Libe MORI|abizena=CARRASCAL|izenburua=Nola aukeratzen dira estandar kriptografiko seguruak?|hizkuntza=eu|data=2026-05-02|url=https://gaur8.naiz.eus/eu/info_gaur8/20260502/nola-aukeratzen-dira-estandar-kriptografiko-seguruak|aldizkaria=gaur8.naiz.eus|sartze-data=2026-05-20}}&lt;/ref&gt;

Kriptografia asimetrikoa informazioa babesteko eta era pribatuan partekatzeko erabiltzen den teknika nagusietako bat da, bi aldeen artean aurretiaz sekreturik partekatu gabe komunikazio segurua ahalbidetzen duelako.

Analogia gisa, kriptografia asimetrikoa postontzi batekin aldera daiteke. Edonork utz dezake mezu bat (gako publikoa erabiliz) postontzian, baina postontzi horren jabeak bakarrik ireki egin dezake (gako pribatua erabiliz). Analogia honetan, mezua postontzian sartzea mezuaren zifratzearen parekoa da (informazioa babestuta geratzen baita), eta postontzia ireki eta mezua ateratzea, berriz, deszifratzearen parekoa.

Teknologia hau gaur egungo hainbat aplikaziotan aurkitu dezakegu. Nabarmenena [[w:HTTPS|HTTPS]] protokoloa da, webgune seguruetan erabiltzen dena, erabiltzailearen eta zerbitzariaren arteko komunikazioa babesteko. Era berean, diru digitalaren transakzioak gaitzeko erabiltzen da, baita posta elektronikoaren komunikazio seguruak bermatzeko ere, [[w:PGP|PGP]] edo [[w:S/MIME|S/MIME]] bidez.

== Sinadura digitalak ==

[[Fitxategi:Sinadura.JPG|thumb|Sinadura digitala]]
Kriptografia asimetrikoak autentifikazioa eta osotasuna bermatzeko ere balio du, sinadura digitalen bidez. Kasu honetan, igorleak bere giltza pribatua erabiltzen du mezu bat sinatzeko. Ondoren, beste edonork egiaztatu dezake sinadura hori igorlearen giltza publikoa erabiliz.

Postontziaren analogiarekin jarraituz, sinadura digitala zigilu pertsonal batekin alderatu daiteke, non mezua edonork ireki dezakeen, baina zigiluak igorlea identifikatzen duen.

Prozesu honek bi propietate nagusi bermatzen ditu: batetik, mezua benetan igorleak sortu duela (autentifikazioa), eta bestetik, mezua ez dela aldatu bidalketa-prozesuan zehar (osotasuna).

== Segurtasuna ==

Ohiko kriptografian (kriptografia simetrikoa), mezu bat zifratzeko eta deszifratzeko gako bera erabiltzen da, bi aldeen artean partekatu behar dena. Horrek puntu ahul nagusi bat du: gakoa modu seguruan bidaltzea edo partekatzea. Kriptografia asimetrikoak arazo hori gainditzen du bi gako desberdin erabiliz, gako publikoa modu irekian banatzeko aukera emanez eta gako pribatua sekretupean mantenduz. Horrela, komunikazio segurua ezarri daiteke aurretiaz sekreturik partekatu gabe. Hala ere, kriptografia asimetrikoa, oro har, motelagoa da kriptografia simetrikoa baino, eta horregatik sarritan biak konbinatzen dira praktikan.

Aldi berean, kriptografia asimetrikoaren segurtasuna arazo matematiko jakin batzuen zailtasunean oinarritzen da. Adibide ezagunenetako bat [[w:RSA|RSA algoritmoa]] da, zenbaki oso handien faktorizazioaren zailtasunean oinarritzen dena. Bi zenbaki handi biderkatzea erraza den arren gaur egungo ordenagailuekin, emaitza emanda jatorrizko faktoreak aurkitzea oso zaila da baliabide konputazional handirik gabe. Propietate horri esker, sistema seguruak eraiki daitezke.

== Ahuleziak ==

Kriptografia asimetrikoak ere baditu ahuleziak. Horien artean, bereziki garrantzitsua da konputazio kuantikoaren agerpena. Ordenagailu klasikoek arazo batzuk konpontzeko denbora asko behar duten bitartean, ordenagailu kuantikoek algoritmo espezifikoak erabil ditzakete, hala nola [[w:Shor's_algorithm|Shor-en algoritmoa]] bi zenbakien faktorizazioa askoz azkarrago egiteko. Horrek esan nahi du gaur egun seguruak diren sistema batzuk, RSA kasu, etorkizunean hauskorrak bihur daitezkeela, gako pribatuak modu eraginkorrean berreskuratzeko aukera emango luketelako.

Beste ahultasun batzuk gako pribatuaren kontrola hirugarrenei eskuordetzeko aukeratik sortzen dira, eta horrek segurtasun orokorra ahuldu eta eraso-arriskua areagotu dezake. Gako luzeagoek segurtasuna hobetu dezaketen arren, algoritmo batzuek berezko ahultasunak izan ditzakete, eraso azkarragoen aurrean ahulago bihurtzen dituztenak.&lt;ref&gt;{{Erreferentzia|izena=Ana|abizena=Zelaia Jauregi |izenburua=Zer dela eta jasaten du kriptografia alorrak etengabeko aldaketa?|hizkuntza=eu|data=2023-11-11|url=https://www.naiz.eus/eu/hemeroteca/gaur8/editions/gaur8_2023-11-11-06-00/hemeroteca_articles/zer-dela-eta-jasaten-du-kriptografia-alorrak-etengabeko-aldaketa|aldizkaria=GAUR8|sartze-data=2026-05-20}}&lt;/ref&gt;
== Erreferentziak ==
{{erreferentzia zerrenda}}</text>
      <sha1>838u67ls2bsrhq7mu874pwnfhzepxbq</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>43189</id>
      <parentid>43188</parentid>
      <timestamp>2026-05-20T09:37:17Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Ksarasola</username>
        <id>1603</id>
      </contributor>
      <origin>43189</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2073" sha1="awp0l4soypfl09kzd7zw0ifxns6yvgf" xml:space="preserve">'''Gako publikoko kriptografia'''

{{Lanean|Inaki.alegria}}

[[Fitxategi:BiGakoak.JPG|thumb|Bi gakoak]]
'''Gako publikoko kriptografia''' edo
'''kriptografia asimetrikoa''' deritzo bi gako desberdin behar dituen sistema kriptografikoari, bat ezkutua eta bestea publikoa. Nahiz eta bi gakoak desberdinak diren, matematikoki elkarlotuta daude. Gakoetako batek informazioa zifratzen du eta besteak, deszifratu. Gako bakar batek ezin ditu biak batera egin. Gako publikoa argitara eman daiteke inolako segurtasun arazorik sortu gabe. Bestalde, gako ezkutua ezin zaio mezuak irakurri ezin ditzakeen inori erakutsi.

Artikuluan atalak egon daitezke. 
Kasu tipikoa baina ez derrigorrezkoa:

== Historia eta bilakaera ==

== Aplikazioak ==


== Testu ebakia ==

Artikuluarekin lotuta egongo da, baina lotura hori mota desberdinetakoa izan daiteke:
* fakultatearekin lotutako zehaztasunak edo zeharkako konexioa
* informatikaren eragin soziala azaltzeko
* lotutako kontzeptu gehiago laburki azaltzea

Hemen grafikoren bat jartzea ere komeni da

Luzera artikulu nagusiarena bera. Bietako bat luzatuz gero bestea laburtu behar.
Artikulu nagusia asko luzatzen bada, ez jartzea ere posiblea da.

== Erreferentziak ==
{{erreferentzia zerrenda}}

* {{en}} [http://home.comcast.net/~fjhirsch/Papers/wwwj/ Frederick J. Hirsch]: http://httpd.apache.org/docs/2.2/ssl/ssl_intro.html#cryptographictech «SSL/TLS Strong Encryption: An Introduction»], in ''Apache HTTP Server''. Lehen bi atalek gako publikoko kriptografiari buruzko oso sarrera ona dakarte.
* {{en}} [https://web.archive.org/web/20081119061833/http://grouper.ieee.org/groups/1363/ IEEE 1363: Standard Specifications for Public-Key Cryptography]
* {{en}} Christof Paar, Jan Pelzl: [https://archive.today/20121208212741/http://wiki.crypto.rub.de/Buch/movies.php «Introduction to Public-Key Cryptography»], ''Understanding Cryptography, A Textbook for Students and Practitioners'' laneko 6. kapitulua (webgune osagarriak kriptografiako online ikastaro bat dauka, gako publikoko kriptografiaren gaia lantzen duena), Springer, 2009.</text>
      <sha1>awp0l4soypfl09kzd7zw0ifxns6yvgf</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>43190</id>
      <parentid>43189</parentid>
      <timestamp>2026-05-20T09:38:26Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Ksarasola</username>
        <id>1603</id>
      </contributor>
      <comment>erreferentziak</comment>
      <origin>43190</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="7405" sha1="ays97isd1lahxfz0di5j8njthc836f3" xml:space="preserve">'''Gako publikoko kriptografia'''

{{Lanean|Inaki.alegria}}'''Kriptografia asimetrikoa'''

[[Fitxategi:Asimetrikoa.JPG|thumb|Bi gakoak]]
'''Kriptografia asimetrikoa''' bi gako desberdin erabiltzen dituen sistema kriptografikoa da: bata publikoa eta bestea pribatua. Gako publikoa edonorekin partekatu daiteke, baina pribatua erabiltzaileak (gako horien jabeak) bakarrik ezagutu dezake. Segurtasuna bermatzeko, bi gako hauek erlazio matematikoetan oinarrituta daude, gako publiko batetik abiatuta gako pribatua zein den lortzea oso zaila izan dadin.&lt;ref&gt;{{Erreferentzia|izena=Herritar Berri|abizena=SLU|izenburua=Kriptografia: komunikazioen pribatutasuna babesten|hizkuntza=eu|data=2016-11-19|url=https://www.naiz.eus/eu/hemeroteca/gaur8/editions/gaur8_2016-11-19-06-00/hemeroteca_articles/kriptografia-komunikazioen-pribatutasuna-babesten|aldizkaria=GAUR8|sartze-data=2026-05-20}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref&gt;{{Erreferentzia|izena=Libe MORI|abizena=CARRASCAL|izenburua=Nola aukeratzen dira estandar kriptografiko seguruak?|hizkuntza=eu|data=2026-05-02|url=https://gaur8.naiz.eus/eu/info_gaur8/20260502/nola-aukeratzen-dira-estandar-kriptografiko-seguruak|aldizkaria=gaur8.naiz.eus|sartze-data=2026-05-20}}&lt;/ref&gt;

Kriptografia asimetrikoa informazioa babesteko eta era pribatuan partekatzeko erabiltzen den teknika nagusietako bat da, bi aldeen artean aurretiaz sekreturik partekatu gabe komunikazio segurua ahalbidetzen duelako.

Analogia gisa, kriptografia asimetrikoa postontzi batekin aldera daiteke. Edonork utz dezake mezu bat (gako publikoa erabiliz) postontzian, baina postontzi horren jabeak bakarrik ireki egin dezake (gako pribatua erabiliz). Analogia honetan, mezua postontzian sartzea mezuaren zifratzearen parekoa da (informazioa babestuta geratzen baita), eta postontzia ireki eta mezua ateratzea, berriz, deszifratzearen parekoa.

Teknologia hau gaur egungo hainbat aplikaziotan aurkitu dezakegu. Nabarmenena [[w:HTTPS|HTTPS]] protokoloa da, webgune seguruetan erabiltzen dena, erabiltzailearen eta zerbitzariaren arteko komunikazioa babesteko. Era berean, diru digitalaren transakzioak gaitzeko erabiltzen da, baita posta elektronikoaren komunikazio seguruak bermatzeko ere, [[w:PGP|PGP]] edo [[w:S/MIME|S/MIME]] bidez.

== Sinadura digitalak ==

[[Fitxategi:Sinadura.JPG|thumb|Sinadura digitala]]
Kriptografia asimetrikoak autentifikazioa eta osotasuna bermatzeko ere balio du, sinadura digitalen bidez. Kasu honetan, igorleak bere giltza pribatua erabiltzen du mezu bat sinatzeko. Ondoren, beste edonork egiaztatu dezake sinadura hori igorlearen giltza publikoa erabiliz.

Postontziaren analogiarekin jarraituz, sinadura digitala zigilu pertsonal batekin alderatu daiteke, non mezua edonork ireki dezakeen, baina zigiluak igorlea identifikatzen duen.

Prozesu honek bi propietate nagusi bermatzen ditu: batetik, mezua benetan igorleak sortu duela (autentifikazioa), eta bestetik, mezua ez dela aldatu bidalketa-prozesuan zehar (osotasuna).

== Segurtasuna ==

Ohiko kriptografian (kriptografia simetrikoa), mezu bat zifratzeko eta deszifratzeko gako bera erabiltzen da, bi aldeen artean partekatu behar dena. Horrek puntu ahul nagusi bat du: gakoa modu seguruan bidaltzea edo partekatzea. Kriptografia asimetrikoak arazo hori gainditzen du bi gako desberdin erabiliz, gako publikoa modu irekian banatzeko aukera emanez eta gako pribatua sekretupean mantenduz. Horrela, komunikazio segurua ezarri daiteke aurretiaz sekreturik partekatu gabe. Hala ere, kriptografia asimetrikoa, oro har, motelagoa da kriptografia simetrikoa baino, eta horregatik sarritan biak konbinatzen dira praktikan.

Aldi berean, kriptografia asimetrikoaren segurtasuna arazo matematiko jakin batzuen zailtasunean oinarritzen da. Adibide ezagunenetako bat [[w:RSA|RSA algoritmoa]] da, zenbaki oso handien faktorizazioaren zailtasunean oinarritzen dena. Bi zenbaki handi biderkatzea erraza den arren gaur egungo ordenagailuekin, emaitza emanda jatorrizko faktoreak aurkitzea oso zaila da baliabide konputazional handirik gabe. Propietate horri esker, sistema seguruak eraiki daitezke.

== Ahuleziak ==

Kriptografia asimetrikoak ere baditu ahuleziak. Horien artean, bereziki garrantzitsua da konputazio kuantikoaren agerpena. Ordenagailu klasikoek arazo batzuk konpontzeko denbora asko behar duten bitartean, ordenagailu kuantikoek algoritmo espezifikoak erabil ditzakete, hala nola [[w:Shor's_algorithm|Shor-en algoritmoa]] bi zenbakien faktorizazioa askoz azkarrago egiteko. Horrek esan nahi du gaur egun seguruak diren sistema batzuk, RSA kasu, etorkizunean hauskorrak bihur daitezkeela, gako pribatuak modu eraginkorrean berreskuratzeko aukera emango luketelako.

Beste ahultasun batzuk gako pribatuaren kontrola hirugarrenei eskuordetzeko aukeratik sortzen dira, eta horrek segurtasun orokorra ahuldu eta eraso-arriskua areagotu dezake. Gako luzeagoek segurtasuna hobetu dezaketen arren, algoritmo batzuek berezko ahultasunak izan ditzakete, eraso azkarragoen aurrean ahulago bihurtzen dituztenak.&lt;ref&gt;{{Erreferentzia|izena=Ana|abizena=Zelaia Jauregi |izenburua=Zer dela eta jasaten du kriptografia alorrak etengabeko aldaketa?|hizkuntza=eu|data=2023-11-11|url=https://www.naiz.eus/eu/hemeroteca/gaur8/editions/gaur8_2023-11-11-06-00/hemeroteca_articles/zer-dela-eta-jasaten-du-kriptografia-alorrak-etengabeko-aldaketa|aldizkaria=GAUR8|sartze-data=2026-05-20}}&lt;/ref&gt;
== Erreferentziak ==
{{erreferentzia zerrenda}}


[[Fitxategi:BiGakoak.JPG|thumb|Bi gakoak]]
'''Gako publikoko kriptografia''' edo
'''kriptografia asimetrikoa''' deritzo bi gako desberdin behar dituen sistema kriptografikoari, bat ezkutua eta bestea publikoa. Nahiz eta bi gakoak desberdinak diren, matematikoki elkarlotuta daude. Gakoetako batek informazioa zifratzen du eta besteak, deszifratu. Gako bakar batek ezin ditu biak batera egin. Gako publikoa argitara eman daiteke inolako segurtasun arazorik sortu gabe. Bestalde, gako ezkutua ezin zaio mezuak irakurri ezin ditzakeen inori erakutsi.

Artikuluan atalak egon daitezke. 
Kasu tipikoa baina ez derrigorrezkoa:

== Historia eta bilakaera ==

== Aplikazioak ==


== Testu ebakia ==

Artikuluarekin lotuta egongo da, baina lotura hori mota desberdinetakoa izan daiteke:
* fakultatearekin lotutako zehaztasunak edo zeharkako konexioa
* informatikaren eragin soziala azaltzeko
* lotutako kontzeptu gehiago laburki azaltzea

Hemen grafikoren bat jartzea ere komeni da

Luzera artikulu nagusiarena bera. Bietako bat luzatuz gero bestea laburtu behar.
Artikulu nagusia asko luzatzen bada, ez jartzea ere posiblea da.

== Erreferentziak ==
{{erreferentzia zerrenda}}

* {{en}} [http://home.comcast.net/~fjhirsch/Papers/wwwj/ Frederick J. Hirsch]: http://httpd.apache.org/docs/2.2/ssl/ssl_intro.html#cryptographictech «SSL/TLS Strong Encryption: An Introduction»], in ''Apache HTTP Server''. Lehen bi atalek gako publikoko kriptografiari buruzko oso sarrera ona dakarte.
* {{en}} [https://web.archive.org/web/20081119061833/http://grouper.ieee.org/groups/1363/ IEEE 1363: Standard Specifications for Public-Key Cryptography]
* {{en}} Christof Paar, Jan Pelzl: [https://archive.today/20121208212741/http://wiki.crypto.rub.de/Buch/movies.php «Introduction to Public-Key Cryptography»], ''Understanding Cryptography, A Textbook for Students and Practitioners'' laneko 6. kapitulua (webgune osagarriak kriptografiako online ikastaro bat dauka, gako publikoko kriptografiaren gaia lantzen duena), Springer, 2009.</text>
      <sha1>ays97isd1lahxfz0di5j8njthc836f3</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>43191</id>
      <parentid>43190</parentid>
      <timestamp>2026-05-20T09:38:58Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Ksarasola</username>
        <id>1603</id>
      </contributor>
      <comment>berreskuratzea</comment>
      <origin>43191</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="5331" sha1="838u67ls2bsrhq7mu874pwnfhzepxbq" xml:space="preserve">'''Kriptografia asimetrikoa'''

[[Fitxategi:Asimetrikoa.JPG|thumb|Bi gakoak]]
'''Kriptografia asimetrikoa''' bi gako desberdin erabiltzen dituen sistema kriptografikoa da: bata publikoa eta bestea pribatua. Gako publikoa edonorekin partekatu daiteke, baina pribatua erabiltzaileak (gako horien jabeak) bakarrik ezagutu dezake. Segurtasuna bermatzeko, bi gako hauek erlazio matematikoetan oinarrituta daude, gako publiko batetik abiatuta gako pribatua zein den lortzea oso zaila izan dadin.&lt;ref&gt;{{Erreferentzia|izena=Herritar Berri|abizena=SLU|izenburua=Kriptografia: komunikazioen pribatutasuna babesten|hizkuntza=eu|data=2016-11-19|url=https://www.naiz.eus/eu/hemeroteca/gaur8/editions/gaur8_2016-11-19-06-00/hemeroteca_articles/kriptografia-komunikazioen-pribatutasuna-babesten|aldizkaria=GAUR8|sartze-data=2026-05-20}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref&gt;{{Erreferentzia|izena=Libe MORI|abizena=CARRASCAL|izenburua=Nola aukeratzen dira estandar kriptografiko seguruak?|hizkuntza=eu|data=2026-05-02|url=https://gaur8.naiz.eus/eu/info_gaur8/20260502/nola-aukeratzen-dira-estandar-kriptografiko-seguruak|aldizkaria=gaur8.naiz.eus|sartze-data=2026-05-20}}&lt;/ref&gt;

Kriptografia asimetrikoa informazioa babesteko eta era pribatuan partekatzeko erabiltzen den teknika nagusietako bat da, bi aldeen artean aurretiaz sekreturik partekatu gabe komunikazio segurua ahalbidetzen duelako.

Analogia gisa, kriptografia asimetrikoa postontzi batekin aldera daiteke. Edonork utz dezake mezu bat (gako publikoa erabiliz) postontzian, baina postontzi horren jabeak bakarrik ireki egin dezake (gako pribatua erabiliz). Analogia honetan, mezua postontzian sartzea mezuaren zifratzearen parekoa da (informazioa babestuta geratzen baita), eta postontzia ireki eta mezua ateratzea, berriz, deszifratzearen parekoa.

Teknologia hau gaur egungo hainbat aplikaziotan aurkitu dezakegu. Nabarmenena [[w:HTTPS|HTTPS]] protokoloa da, webgune seguruetan erabiltzen dena, erabiltzailearen eta zerbitzariaren arteko komunikazioa babesteko. Era berean, diru digitalaren transakzioak gaitzeko erabiltzen da, baita posta elektronikoaren komunikazio seguruak bermatzeko ere, [[w:PGP|PGP]] edo [[w:S/MIME|S/MIME]] bidez.

== Sinadura digitalak ==

[[Fitxategi:Sinadura.JPG|thumb|Sinadura digitala]]
Kriptografia asimetrikoak autentifikazioa eta osotasuna bermatzeko ere balio du, sinadura digitalen bidez. Kasu honetan, igorleak bere giltza pribatua erabiltzen du mezu bat sinatzeko. Ondoren, beste edonork egiaztatu dezake sinadura hori igorlearen giltza publikoa erabiliz.

Postontziaren analogiarekin jarraituz, sinadura digitala zigilu pertsonal batekin alderatu daiteke, non mezua edonork ireki dezakeen, baina zigiluak igorlea identifikatzen duen.

Prozesu honek bi propietate nagusi bermatzen ditu: batetik, mezua benetan igorleak sortu duela (autentifikazioa), eta bestetik, mezua ez dela aldatu bidalketa-prozesuan zehar (osotasuna).

== Segurtasuna ==

Ohiko kriptografian (kriptografia simetrikoa), mezu bat zifratzeko eta deszifratzeko gako bera erabiltzen da, bi aldeen artean partekatu behar dena. Horrek puntu ahul nagusi bat du: gakoa modu seguruan bidaltzea edo partekatzea. Kriptografia asimetrikoak arazo hori gainditzen du bi gako desberdin erabiliz, gako publikoa modu irekian banatzeko aukera emanez eta gako pribatua sekretupean mantenduz. Horrela, komunikazio segurua ezarri daiteke aurretiaz sekreturik partekatu gabe. Hala ere, kriptografia asimetrikoa, oro har, motelagoa da kriptografia simetrikoa baino, eta horregatik sarritan biak konbinatzen dira praktikan.

Aldi berean, kriptografia asimetrikoaren segurtasuna arazo matematiko jakin batzuen zailtasunean oinarritzen da. Adibide ezagunenetako bat [[w:RSA|RSA algoritmoa]] da, zenbaki oso handien faktorizazioaren zailtasunean oinarritzen dena. Bi zenbaki handi biderkatzea erraza den arren gaur egungo ordenagailuekin, emaitza emanda jatorrizko faktoreak aurkitzea oso zaila da baliabide konputazional handirik gabe. Propietate horri esker, sistema seguruak eraiki daitezke.

== Ahuleziak ==

Kriptografia asimetrikoak ere baditu ahuleziak. Horien artean, bereziki garrantzitsua da konputazio kuantikoaren agerpena. Ordenagailu klasikoek arazo batzuk konpontzeko denbora asko behar duten bitartean, ordenagailu kuantikoek algoritmo espezifikoak erabil ditzakete, hala nola [[w:Shor's_algorithm|Shor-en algoritmoa]] bi zenbakien faktorizazioa askoz azkarrago egiteko. Horrek esan nahi du gaur egun seguruak diren sistema batzuk, RSA kasu, etorkizunean hauskorrak bihur daitezkeela, gako pribatuak modu eraginkorrean berreskuratzeko aukera emango luketelako.

Beste ahultasun batzuk gako pribatuaren kontrola hirugarrenei eskuordetzeko aukeratik sortzen dira, eta horrek segurtasun orokorra ahuldu eta eraso-arriskua areagotu dezake. Gako luzeagoek segurtasuna hobetu dezaketen arren, algoritmo batzuek berezko ahultasunak izan ditzakete, eraso azkarragoen aurrean ahulago bihurtzen dituztenak.&lt;ref&gt;{{Erreferentzia|izena=Ana|abizena=Zelaia Jauregi |izenburua=Zer dela eta jasaten du kriptografia alorrak etengabeko aldaketa?|hizkuntza=eu|data=2023-11-11|url=https://www.naiz.eus/eu/hemeroteca/gaur8/editions/gaur8_2023-11-11-06-00/hemeroteca_articles/zer-dela-eta-jasaten-du-kriptografia-alorrak-etengabeko-aldaketa|aldizkaria=GAUR8|sartze-data=2026-05-20}}&lt;/ref&gt;
== Erreferentziak ==
{{erreferentzia zerrenda}}</text>
      <sha1>838u67ls2bsrhq7mu874pwnfhzepxbq</sha1>
    </revision>
  </page>
</mediawiki>