Wikibooks euwikibooks https://eu.wikibooks.org/wiki/Azala MediaWiki 1.47.0-wmf.19 first-letter Media Berezi Eztabaida Lankide Lankide eztabaida Wikibooks Wikibooks eztabaida Fitxategi Fitxategi eztabaida MediaWiki MediaWiki eztabaida Txantiloi Txantiloi eztabaida Laguntza Laguntza eztabaida Kategoria Kategoria eztabaida TimedText TimedText talk Modulu Modulu eztabaida Event Event talk 0 7248 44307 44201 2026-09-10T22:18:11Z Ksarasola 1603 /* Laugarren hamarkada (2006-2015) */ AlphaGo (Deep Reinforcement Learning) 44307 wikitext text/x-wiki {{Lanean|Inaki.alegria}} : [[/SARRERA/]] (?) # [[Eredua|Nola idatzi? - Eredu bat]] == Lehen hamarkada (1976-1985) == # [[/DIF 1976-1985: DIF martxan - Eraikina/]] # [[/VAX makina, LISP makina/]] # [[/Datu-base erlazional/]] (BUKATUA 07-14) # [[/Gako publikoko kriptografia/]] # [[/Unix Sistema Eragilea/]] (BUKATUA 07-14) # [[/Ofimatika: testu-prozesadorea eta kalkulu-orria/]] (BUKATUA 07-14) # [[/Sare lokalak: Ethernet/]] # [[/Interfaze grafikoa/]] (BUKATUA 07-14) # [[/PC/]] (BUKATUA 07-14) # [[/RISC arkitektura/]] # [[/SMTP protokoloa/]] (BUKATUA 07-14) # [[/TCP/IP (Internet)/]] (BUKATUA 07-14) # [[/Laser inprimagailua/]] (BUKATUA 07-14) == Bigarren hamarkada (1986-1995) == # [[/DIF 1986-1995: Euskal lerroa sendotzen/]] (BUKATUA 07-14) # [[/GIF formatua/]] (BUKATUA 07-14) # [[/WWW/]] (BUKATUA 07-14) # [[/HTML/]] (BUKATUA 07-14) # [[/Linux kernela/]] (BUKATUA 07-14) # [[/Indargarri bidezko ikaskuntza/]] (TD-Gammon) # [[/Multimedia (MP3)/]] # [[/Java lengoaia eta plataforma unibertsala/]] # [[/JavaScript/]] # [[/SSH protokoloa/]] # [[/Python lengoaia/]] (BUKATUA 07-14) # [[/Klusterrak eta superkonputazioa/]] (BUKATUA 07-14) == Hirugarren hamarkada (1996-2005) == # [[/DIF 1996-2005: Ikerkuntzaren eztanda/]] # [[/Wifi teknologia/]] # [[/PageRank algoritmoa (Google)/]] # [[/Bluetooth/]] (BUKATUA 07-14) # [[/BitTorrent Protokoloa/]] # [[/Web zerbitzuak/]] # [[/Sare sozialak/]] # [[/Nukleo anitzeko prozesadoreak/]] (BUKATUA 07-14) # [[/Web 2.0/]] # [[/Git/]] (BUKATUA 07-14) # [[/Streaming/]] # [[/3D (Errealitate birtual)/]] == Laugarren hamarkada (2006-2015) == # [[/DIF 2006-2015: Internazionalizazioa/]] # [[/Arduino, Robotika/]] (BUKATUA 07-14) # [[/Hodei-konputazioa/]] (BUKATUA 08-26) # [[/Hadoop/]] (BUKATUA 07-14) # [[/SSD unitateak/]] # [[/Bloke-kateak (Blockchain)/]] (BUKATUA 07-14) # [[/NoSQL datu-baseak/]] (BUKATUA 07-14) # [[/Telefono adimenduna eta Tableta/]] # [[/GAN Sareak/]] # [[/TensorFlow/]] # [[/AlphaGo (Deep Reinforcement Learning)/]] == Bostgarren hamarkada (2016-2025) == # [[/DIF 2016-2025: Informatika Fakultateko Ikasketa-Planak/]] # [[/Docker teknologia/]] (BUKATUA 07-14) # [[/Bideokonferentzia sistemak/]] # [[/GPU/]] # [[/RISC-V/]] # [[/Itzulpen automatiko neuronala/]] # [[/5G sareak (segmentazioa)/]] (BUKATUA 07-14) # [[/ARM arkitektura/]] # [[/LLM ereduak (ChatGPT)/]] # [[/Konputazio kuantikoa/]] == Kanpo estekak == * [https://eu.wikipedia.org/wiki/Wikiproiektu:Informatika50 Wikilibururako teknologien zerrenda datu gehiagorekin] (arduraduna, urtea, hard/soft/mate, wikiko artikulua kalitatearen estimazioarekin, ingelesezkoa...) *[https://zientzia.eus/bilaketa/?q=Igor+Leturia&selected_value= Informatikako artikuluak Elhuyar aldizkarian] (Igor Leturia, 117 artikulu) * [https://www.ehu.eus/ehusfera/e-makumeak/gaur8koak/ e-makumeak. Hileroko artikuluak Gaur8 astekarian] (120 artikulu) * [https://www.sarean.eus/ sarean.eus] (1.170 artikulu) * [https://wikimedia.eus/ikusgela/erronka-digitalak/ Erronka digitalak] bideo bilduma Euskal Wikipediako Ikusgelan (24 bideo) *[[w:Wikiproiektu:Informatika|''Informatika Wikiproiektua'']] (2020tik) ** [[w:Wikiproiektu:Informatika/Informatikako Artikuluak Hezkuntza proiektua (IKT)|Informatikako Artikuluak Hezkuntza proiektuan (IKT)]] ** [[w:Wikiproiektu:Informatika/Emakume informatikariak|Emakume informatikariak]] ** [[w:Wikiproiektu:Informatika/Informatikako artikuluak irakasgaika|Informatikako artikuluak irakasgaika]] ** [[w:Wikiproiektu:Informatika/Informatikako artikuluak Wikipedia guztiek izan beharreko 10.000 artikuluen zerrendan|Informatikako artikuluak Wikipedia guztiek izan beharreko 10.000 artikuluen zerrendan]] * [[Matematika Diskretua]] wikiliburua * [[PYTHON liburua|PYTHON]] wikiliburua == Egileak, lotutako artikuluak eta irudiak == * [[/Egileak/]] * [[/Lotutako artikuluak/]] * [[/Erabilitako irudiak/]] [[Kategoria:Informatika]] e3m9k6zwcr4gw2cd1o1489wcxea9y45 0 7318 44301 44206 2026-09-10T18:34:11Z Inaki.alegria 1649 44301 wikitext text/x-wiki = Itzulpen automatiko neuronala = [[w:eu:Itzulpen automatiko neuronal|Itzulpen automatiko neuronala]] testu bat hizkuntza batetik beste batera automatikoki pasatzeko teknika da, sare neuronaletan oinarritzen dena. Bere helburua ez da jatorrizko testuko hitz bakoitzari beste hizkuntzako ordain bat ematea soilik, baizik eta testuaren esanahia beste hizkuntzan modu ulergarri eta natural batean berreraikitzea ere. Aurreko belaunaldietako sistemekin alderatuta, eredu neuronalek kalitate-jauzi nabarmena ekarri dute, esaldien egitura eta testuingurua modu bateratuagoan modelatzeko gai direlako. Gaur egun, teknologia hori eguneroko tresna digital askotan dago txertatuta: web bidezko itzultzaileetan, dokumentu-kudeaketan, nazioarteko komunikazioan eta adimen artifizialeko aplikazioetan. Hizkuntza gutxituen kasuan ere balio estrategikoa du, eduki gehiago sortzeko, zerbitzu elebidunak eskaintzeko eta hizkuntza horien erabilera digitala indartzeko aukera ematen duelako. <gallery mode="packed-hover" heights="160"> Fitxategi:Elia martxan es 2021 02.png|[[elia.eus]] ([[Elhuyar Fundazioa|Elhuyar]]) Fitxategi:Itzultzaile neuronala EJ.png|Jaurlaritzaren itzutzaile neuronala Fitxategi:Batua eus.png|Batua.eus </gallery> == Historia eta bilakaera == [[w:eu:Itzulpengintza automatiko|Itzulpen automatikoaren]] lehen sistemak arau linguistikoetan oinarritu ziren. Hiztegiak, gramatika formalak eta eskuz definitutako baliokidetasunak erabiltzen zituzten. Horrek emaitzen gaineko kontrol handia ematen zuen, baina hizkuntza-pare eta erabilera-eremu bakoitzerako garapen-lan handia eskatzen zuen. 1990eko hamarkadatik aurrera, itzulpen automatiko estatistikoa nagusitu zen. Sistema horiek corpus elebidun handietatik ikasten zuten zein hitz edo esaldi-zati izan zitezkeen elkarren ordain. Aurreko ikuspegia baino malguagoak ziren, baina itzulpena zati txiki samarretan eraikitzen zutenez, zailtasunak izan ohi zituzten hitz-ordena naturala, esaldiaren koherentzia eta testuingurua behar bezala mantentzeko. 2010eko hamarkadan, sare neuronaletan oinarritutako ereduek aurreko sistemak ordezkatzen hasi ziren. ''Encoder-decoder'' arkitekturak erabiliz, sare batek jatorrizko esaldia errepresentazio matematiko batean kodetzen zuen, eta beste batek helburuko hizkuntzako esaldia sortzen zuen.<ref>Ilya Sutskever, Oriol Vinyals eta Quoc V. Le, [https://arxiv.org/abs/1409.3215 «Sequence to Sequence Learning with Neural Networks»], ''Advances in Neural Information Processing Systems'', 2014.</ref> Arreta-mekanismoek itzulpenaren urrats bakoitzean jatorrizko testuaren zatirik garrantzitsuenak kontuan hartzea ahalbidetu zuten.<ref>Dzmitry Bahdanau, Kyunghyun Cho eta Yoshua Bengio, [https://arxiv.org/abs/1409.0473 «Neural Machine Translation by Jointly Learning to Align and Translate»], 2014.</ref> 2017an aurkeztutako Transformer arkitekturak urrats berri bat ekarri zuen: arreta-mekanismoetan oinarrituta, testuingurua modu eraginkorragoan modelatu eta entrenamendua paraleloan egiteko aukera eman zuen.<ref>Ashish Vaswani et al., [https://arxiv.org/abs/1706.03762 «Attention Is All You Need»], ''Advances in Neural Information Processing Systems'', 2017.</ref> == Nola funtzionatzen du? == Itzulpen-eredu neuronalak jatorrizko hizkuntzako eta helburuko hizkuntzako testu baliokideak dituen [[w:Corpus paralelo|corpus elebidun]] batekin entrenatzen dira. Entrenamenduan, ereduak hizkuntzen arteko erlazioak ikasten ditu: hitzen esanahiak, egitura sintaktikoak, ohiko esamoldeak eta hitzen arteko mendekotasunak. Itzulpena sortzeko testua tokenetan banatzen da. Ereduak jatorrizko sekuentzia prozesatu eta helburuko hizkuntzako testua tokenez token sortzen du. Urrats bakoitzean, aurretik sortutako testua eta jatorrizko esaldia hartzen ditu kontuan hurrengo tokenik probableena aukeratzeko. Horregatik, itzulpena ez da hiztegi bateko baliokidetasunak bata bestearen atzetik lotzearen emaitza, baizik eta ikasitako hizkuntza-ereduen arabera sortutako sekuentzia berri bat. Eredu neuronalek aurreko sistemek baino itzulpen naturalagoak sortzen dituzte, batez ere datu ugari dituzten hizkuntza-pareetan. Hala ere, emaitza arina eta gramatikalki zuzena izateak ez du bermatzen esanahia guztiz gorde denik. Ereduak informazioa ezabatu, gehitu edo gaizki interpretatu dezake, eta akats horiek ez dira beti erraz antzematen. == Aplikazioak eta mugak == Itzulpen automatiko neuronala web-edukietan, dokumentazio teknikoan, hezkuntzan, administrazioan, bezeroarentzako arretan eta nazioarteko komunikazioan erabiltzen da. Batzuetan, erabiltzaileari testu baten gutxi gorabeherako esanahia eskaintzen dio; beste batzuetan, itzultzaile profesionalentzako aurreitzulpena sortzen du, ondoren giza berrikuspena egiteko. Kalitatea neurri handi batean entrenamendu-datuen araberakoa da. Baliabide gutxiko hizkuntzetan corpus elebidun gutxiago dagoenez, emaitzak okerragoak izan daitezke. Domeinu espezializatuek ere arazo bereziak dituzte: osasunean, zuzenbidean edo administrazioan, terminologia zehatza, estilo jakinak eta esanahiaren fidagarritasuna ezinbestekoak dira. Horregatik, itzultzaile orokor bat ez da beti nahikoa; domeinura egokitutako datuak, terminologia-lana eta giza ebaluazioa behar dira. Bestalde, itzulpen automatiko neuronalaren muga nagusietako bat izan da sistemak, tradizionalki, esaldi-mailan entrenatu eta erabiltzea. [[w:Hizkuntza-eredu handi|Hizkuntza-eredu handiek]] testuinguru luzeagoak prozesatzeko duten gaitasunak dokumentu osoak modu naturalagoan itzultzeko bidea zabaldu du, nahiz eta testu luzeko fidagarritasuna eta kontrola ikerketa-arazo garrantzitsuak diren oraindik. == Testu-ebakia: Itzulbide, euskarazko osasun-arreta ahalbidetzeko == Behar horri erantzuteko sortu zen Itzulbide, osasun-txostenetan euskaraz idatzitako informazioa gaztelaniara automatikoki itzultzeko sistema. Proiektuaren abiapuntua ez zen itzultzaile berri bat sortzeko interes teknologiko hutsa, osasun-arloko arazo praktiko bat baizik: profesionalek pazienteekin euskaraz aritu eta historia klinikoan euskaraz idatzi ahal izatea, informazio hori euskaraz ez dakiten gainerako profesionalentzat ere eskuragarri mantenduz.<ref>Olatz Perez-de-Viñaspre, [https://aldizkariak.ueu.eus/index.php/osagaiz/article/view/340 «Itzulbide: osasun-txostenen itzulpen automatiko neuronala»], ''Osagaiz: Osasun Zientzien Aldizkaria'', 4. liburukia, 1. ale berezia, 33–38, 2020.</ref> Osasun-txostenak ez dira testu arruntak. Terminologia espezializatua, laburdurak, esaldi osatugabeak, estilo telegrafikoa eta pazientearen osasunean eragina izan dezakeen informazio zehatza biltzen dute. Horregatik, Itzulbide ezin da erabilera orokorreko itzultzaile baten aplikazio hutsa izan: domeinu klinikoko datuekin eta erabilera-baldintzekin egokitutako sistema behar du. Proiektuan euskaratik gaztelaniarako noranzkoari eman zitzaion lehentasuna, medikuak euskaraz idatzitakoa osasun-sistemako profesional guztientzat eskuragarri egon zedin. Itzulbide Osakidetzaren, EHUko Ixa taldearen —gerora HiTZ zentroan integratua— eta Elhuyarren arteko elkarlanetik garatu zen. Sistemak historia klinikoan euskaraz jasotako informazioa gaztelaniara itzultzen du, eta, horrela, kontsulta medikoak euskaraz egitea eta profesionalek aplikazio korporatiboetan euskaraz lan egitea errazten du.<ref>[https://www.orai.eus/eu/arrakasta-kasuak/itzulbide «Itzulbide: itzulpen automatikoa»], ORAI.</ref> == Erreferentziak == <references /> == Ikus, gainera == * [[w:eu:Itzulpengintza automatiko|Itzulpengintza automatikoa]] * [[w:eu:Itzuli (itzultzaile neuronala)|Itzuli]] * [[w:eu:Elia.eus|Elia.eus]] * [[w:eu:Hizkuntzaren prozesamendu|Hizkuntzaren prozesamendua]] == Kanpo-estekak == * [https://arxiv.org/abs/1409.0473 «Neural Machine Translation by Jointly Learning to Align and Translate»], arreta-mekanismoetan oinarritutako itzulpen neuronalaren erreferentziazko artikulua. * [https://arxiv.org/abs/1706.03762 «Attention Is All You Need»], Transformer arkitekturaren jatorrizko artikulua. * [https://aldizkariak.ueu.eus/index.php/osagaiz/article/view/340 «Itzulbide: osasun-txostenen itzulpen automatiko neuronala»], Itzulbideri buruzko artikulua. * [https://www.euskadi.eus/itzuli/ Itzuli], Eusko Jaurlaritzaren euskararen eta gaztelaniaren arteko itzultzaile automatiko neuronala. * [https://elia.eus/hasiera Elia], Elhuyarren itzultzaile automatiko eleaniztuna. * [https://www.batua.eus/ Batua], adimen artifizialean eta sare neuronaletan oinarritutako itzulpen-zerbitzua. pj83vyzoag22ayuy9h4odn5pgqc74sg 0 7321 44300 43940 2026-09-10T12:06:42Z Montserrat.maritxalar 2723 44300 wikitext text/x-wiki [[w:Konputazio kuantiko|'''Konputazio kuantikoa''']] informazioaren prozesamendua ahalbidetzen duen konputazio eredu bat da, [[w:Mekanika kuantiko|fenomeno kuantikoak]] erabiliz, eta horrek informazioa manipulatzeko moduak zabaltzen ditu eredu klasikoan parekorik ez duen moduan.<ref>Nielsen, M. A., & Chuang, I. L. (2010). Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition. Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9780511976667</ref> Eredu berri honen potentziala bere gutxieneko informazio-unitatean dago: "[[w:qbit|qubit]]" (quantum bit" hitzaren laburdura). "Bit" klasikoak bezala, bi egoera posible ditu, <math>|0\rangle</math> eta <math>|1\rangle</math>, baina bere izaera kuantikoari esker, bien konbinazio batean ere aurkitu daiteke, gain-posizioan dagoen egoera batean: <math>|\psi\rangle = \alpha|0\rangle + \beta|1\rangle</math> [[File:Bloch Sphere representation.svg|thumb|300px|'''Bloch esfera baten irudikapena.''' Poloek oinarrizko <math>|0\rangle</math> eta <math>|1\rangle</math> egoerak adierazten dituzte; esferaren gainerako edozein puntuk gain-posizio bat irudikatzen du, \alpha eta \beta anplitudeen bidez definitua. Iturria: Wikimedia Commons (domeinu publikoa).]] non <math>\alpha</math> eta <math>\beta</math> baitira egoera bakoitzaren probabilitate-anplitudeak, zenbaki konplexutan kodetuak, non <math>|\alpha|^2 + |\beta^2| = 1</math>. Ideia hau bera hainbat qubiteko erregistroetara hedatu daiteke: <math>n</math> qubiteko erregistro bat <math>2^n</math> egoera posibleen gainezarpen batean egon daiteke, bakoitza bere anplitudearekin (adibidez, bi qubitentzat, <math>|\psi\rangle = \alpha_{00}|00\rangle + \alpha_{01}|01\rangle + \alpha_{10}|10\rangle + \alpha_{11}|11\rangle</math>, <math>n</math> biteko erregistro klasikoaren aurrean, zeina aldi berean <math>2^n</math> egoera horietako batean bakarrik egon baitaiteke. Egoera kopuru esponentziala aldi berean irudikatzeko eta manipulatzeko gaitasun honi [[w:paralelismo kuantiko|paralelismo kuantiko]] deritzo, eta konputazio kuantikoaren abantaila teoriko nagusia da eredu klasikoaren aldean. Gainera, qubitak beraien artean korapilatuta gera daitezke: haien egoerak lotuta geratzen dira, eta ezin dira bereiz deskribatu; baliabide hori, gainezarpenarekin batera, funtsezkoa da konputazioan eta komunikazio kuantikoan. Egoera horiek manipulatzea ahalbidetzen duten eragiketei [[w:Ate kuantiko|ate kuantiko]] deritze, eta erregistro batean kateatzean algoritmoak exekutatzeko erabiltzen diren zirkuituak eraikitzen dira. = Algoritmo garrantsitzuak = Ikusi denez, paralelismo kuantikoa ustiatzeko, tentuz diseinatu behar dira algoritmoak, informazio garrantzitsua kontzentratuta gera dadin neurtzean lortzen den emaitzan, kasu klasikoaren aldean abantaila bat lortuz. Hauek dira algoritmo garrantzitsuenetako batzuk:<ref>Montanaro, A. (2016). Quantum algorithms: an overview. npj Quantum Information, 2, 15023. https://doi.org/10.1038/npjqi.2015.23</ref> ;Deutsch-Jozsa :Lehenengo algoritmo kuantikoetako bat izan zen, eta eredu klasikoarekiko abantaila bat modu argian erakutsi zuen lehenengoa, nahiz eta erabilgarritasun praktiko txikiko problema bat ebatzi zuen. ;QFT (Fourier kuantikoaren transformatua) :Ez du problema bat bere kabuz ebazten, baizik eta beste algoritmo batzuen barruan, Shorren algoritmoan, adibidez, pieza giltzarri gisa jokatzen du, egoera kuantiko batean dauden aldizkako patroi ezkutuak detektatzea ahalbidetuz. ;QPE (Fase kuantikoaren zenbatespena) :Beste algoritmo batzuen azpirrutina gisa ere funtzionatzen du. Eragiketa kuantiko bati lotutako balio bat zehaztasunez zenbatesteko balio du. Balio hori erabilgarria da bai Shorren algoritmoan, bai sistema kuantikoen simulazioan. ;Shor :Bere ospea, ezagutzen den edozein algoritmo klasikok baino askoz azkarrago zenbaki handiak faktorizatzen dituelako da. Horrek gaur egungo [[w:Kriptografia|kriptografia]] ([[w:RSA|RSA]] bezala) kolokan jartzen du eta kriptografia post-kuantikoaren garapena bultzatu du. ;Grover :<math>N</math> elementuko zerrenda desordenatu batean elementu bat bilatzeko problema ebazten du, eta urrats kopurua gehienez ere <math>\sqrt{N}</math> izango da, algoritmo klasiko batek batez beste beharko lituzkeen <math>\frac{N}{2}</math>en aldean. = Gaur egungo hardwarea = Orain arte modu abstraktuan hitz egin da qubiteez eta ateez, fisikoki nola inplementatzen diren zehaztu gabe. Ordenagailu kuantiko bat eraikitzeko, qubit gisa jokatzeko gai den sistema fisiko jakin bat aukeratu behar da, eta, eremuaren azken garapena dela eta, hainbat proposamen daude: [[File:IBM Quantum System One.jpg|thumb|300px|'''IBM Quantum System One.''' Egituraren zati handiena hozte-sistema kriogenikoa da, txipa gutxieneko zero absolutuaren inguruko tenperaturan mantentzeko; qubit-txip kuantikoa oso txikia da eta behealdean dago. Autor: OJB Quantum. Lizentzia: CC BY 4.0.]] ;Zirkuitu supereroaleak :Qubita korrontean edo karga elektrikoan kodetzen dute, zero absolutu inguruko tenperaturetan hoztutako zirkuituetan. Gaur egun qubit erabilgarri gehien dituen teknologia da. ;Ioi harrapatuak :Atomo ionizatuak eta eremu elektromagnetikoekin harrapatuta daudenak, horien energia-mailek qubit gisa jokatzen dute; doitasun-laserrekin kontrolatzen dira. ;Fotonika kuantikoa :Banakako fotoiak erabiltzen ditu, adibidez qubitak; giro-tenperaturan funtzionatzen du, eta egokia da informazioa urrutitik transmititzeko. ;Atomo neutroak :Harrapatutako ioien antzekoa, baina kargarik gabeko atomoekin, fokalizatutako laserren bidez harrapatuta. ;Spin-puntu kuantikoak :Elektroiaren spina erdieroaleetan aprobetxatzen dute, industrian lehendik dauden fabrikazio-teknikak berrerabili ahal izatearen abantailarekin. ;Qubit topologikoak :Proposamen esperimental honek materiaren propietate topologikoei buruzko informazioa kodetzen du, teorian zaratarekiko askoz erresistenteagoa dena. = Testu ebakia: Zarata kuantikoa = Aurreko azalpen guztiak qubitak eta ateak perfektuak direla suposatu du, baina, praktikan, oso sistema delikatuak dira, eta zaratarekiko oso sentikorrak;<ref>Preskill, J. (2018). Quantum Computing in the NISQ era and beyond. Quantum, 2, 79. https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79 (arXiv:1801.00862)</ref>. Jatorri nagusia de-koherentzia da: qubit bat ez dago inoiz erabat isolatuta, eta bere inguruarekin kontrolatu gabeko edozein interakziok (bibrazioak, hondar-eremuak, beroa...) nahi gabeko neurketa gisa jokatzen du, bere gainjartzea galaraziz. Horri beste errore-iturri batzuk gehitu behar zaizkio, hala nola ateek ezartzen dituzten pultsu fisikoen inperfekzioak edo qubitaren azken neurketan bertan dauden akatsak. Zaratari aurre egiteko bi estrategia daude: #'''Errore kuantikoen zuzenketa''': Qubit logiko bat kodetzen du, bere informazioa qubit fisiko erredundante batzuen artean banatuz, eta erroreak detektatzeko eta zuzentzeko aukera ematen du, informazio kuantikoa suntsitu gabe. Ikuspegirik sendoena da, baina gaur egun baino askoz qubit gehiago behar ditu. #'''Akatsak arintzea''': Hainbat aldiz errepikatzen du kalkulu bera baldintza desberdinetan, eta teknika estatistikoak erabiltzen ditu zaratak emaitzan duen eragina konpentsatzeko, hainbeste hardwareren beharrik gabe. == Erreferentziak == {{Erreferentzia zerrenda}} al2801ljhunxth7mxe1uc82xlwznb3u 0 7322 44314 43908 2026-09-11T11:13:15Z Montserrat.maritxalar 2723 44314 wikitext text/x-wiki [[File:EHUko Informatika Fakultateko sare sozial bat.png|thumb|200px|EHUko Informatika Fakultateko sare sozial baten kaptura.]] '''[[w:Sare sozialak|Sare sozialak]]''' edo '''gizarte sareak''' gizakien arteko harremanetarako zerbitzuak eskaintzen dituzten [[w: Internet|internet]]-zerbitzuak dira, [[w: World Wide Web|web]] plataformetan, edo aplikazio konkretuetan integratuta, adibidez, jokuetan. Helduek sare sozialetan egiten dituzten gauza asko egin ditzakete haurrek jokoen bitartez, aldi berean lagunekin jolastuz eta lagun berriak eginez. Erabilera [[w:ordenagailu|ordenagailu]], [[w: Tableta (ordenagailua)|tableta]] edo [[w: telefono adimendun|telefono adimendun]]en bitartez egin ohi da. Gaur egun, aldiz, bestelako gailuak ere erabiltzen dira, erloju adimendunak, esaterako. 2024ko datuen arabera Facebook zen mundu mailan erabiltzaile gehien zituena (social networking services <ref>{{Erreferentzia|izena=Wikipedia|izenburua=Social Networking Service |hizkuntza=en|url=https://en.wikipedia.org/wiki/Social_networking_service|sartze-data=2026-07-14}}</ref>). Baina, 2025eko urrirako, Instagram eta Whatsapp hurbildu zaizkio lehenengo posturako lehian. <ref>{{Erreferentzia|url=https://www.statista.com/statistics/272014/global-social-networks-ranked-by-number-of-users/|izenburua=Most popular social networks worldwide as of February 2025, by number of monthly active users|sartze-data=2026-07-14|sitioweb=Statista|idioma=en}}</ref> == Funtzionamendua== Sare sozialetan erabiltzaileen arteko kontaktua '''birtuala''' da. Bertan, gai edo gertaera baten inguruko ikuspuntua, iritzia edo analisia hainbat erabiltzaileren artean partekatzeko aukera izaten da. Partekatze horretan berezko argumentuak edo iritziak eman ditzake partehartzaileak, ideiak elkarbanatzeko eta garatzeko konpetentzia bultzatuz. Sare konkretu baten zerbitzuak erabili ahal izateko kontua sortu beharko du erabiltzaileak, baita bere profila ere. Hala ere, kasu batzuetan, konturik ez izan arren, sarearen informazioa bisitatzeko aukera ematen dute, bertako edukiak atzituz. Kontaktu birtualerako zerbitzuak irekiak edo pribatuak izan daitezke. Hori dela eta, honako bereizketa egin daiteke: * Barne gizarte-sare pribatuak (ISN ingelesez): enpresa, elkarte, sozietate, erakunde edota hezkuntza hornitzaileen barneko pertsonek osatzen dute. * Kanpo gizarte-sareak: (ESN ingelesez): webeko erabiltzaileentzat eskuragarri dagoen sare irekia, iragarleak erakartzeko diseinatua. Erabiltzaileek, askotan, aldez aurreko harremanik ez dute izaten elkarren artean. Eta, sare hauetan ere, kasu batzuetan, era "pribatuan" komunikatzeko aukera egoten da azpitalde baten barruan. Elkarrekiko konexioa eskakizun edo gonbidapenaren bitartez egiten da. Azpimarratzekoa da sare sozialetan oso zabalduta dagoen '''like''' baliabidea. Zerbait gustatu ala ez, txuri edo beltz, tarteko grisarik ez duen iritzi sistema ezarri da sare sozialen funtzionamenduan. [[Fitxategi:Ikusgela-Algoritmoak.webm|start=88|thumbtime=94|thumb|[[w:Atari:Hezkuntza/Ikusgela|Ikusgelako]] bideoa: Sare sozialak eta algoritmoak.]] == Eragile sozialak== Eragin, mugiarazi, salatu, zabaldu, bultzatu, ... Eraldaketa soziala ekarri dute, gizartean, mundu mailan. Sare sozialek era nabarmen batean '''eragin''' dute pertsonen arteko eguneroko komunikazioan. Lagun taldeek, hitzordua telefono deien bitartez egin beharrean, sare sozialek eskaintzen duten tresneria erabiltzen dute orokorrean, askotan giza taldearen arteko eztabaidak ere bertan, modu "birtualean", ematen direlarik. Kontzientziak '''mugiarazteko''' tresna aparta ere bihurtu dira. Interes politiko eta komertzialetik at norbanako edota talde antolatuen aktibismoa zabaltzeko aukera ematen baitute, denbora laburrean protestarako gune bihur daitezkeelarik, herrialde askotako jende ugariengana iritsiz. Beraz, kontu etikoak '''salatzeko''' tresna apartak dira. Gertaerak berehala '''zabaltzeko''' aukera ematen dutenez, komunikabide handiek aplika dezaketen manipulazioa zailagoa da sare sozialetan. Horrek kazetaritza munduari erronka handia jartzeaz gain, politika munduari ere kexka handia sortzen dio. Ikusi besterik ez dago enpresa teknologiko handien presentzia gero eta agerikoagoa dela politika arloan. Eta, hezkuntza arloan, ikasle eta irakasleen arteko komunikaziorako tresna erabilgarria da, taldelana '''bultzatzeko''' aukera ugari eta askotarikoak eskaintzen baititu. Izan ere, ezagutza eta konpetentzien eraikuntza kolektibo sinkrono zein asinkronorako oso lagungarriak izan daitezke sare sozialak. == Informazio iturri== Azken urteetan sare sozialak komunikazio iturri ere bihurtu dira, informazioa demokratizatzeko aukera emanez, bertan sortzen diren giza komunitateen bitartez. Aldi berean, besteak beste, blog-ekin batera, kazetaritzari erronka handia aurrez aurre jarri diote. Hala ere, bestalde, isuri kognitibo sozialaren eta algoritmikoaren arteko interakzioak desinformazioaren aurrean zaurgarri ere bihurtzen gaitu.<ref>{{Erreferentzia|izena=Itziar|abizena=Aldabe|izenburua=Sare sozialak informazio iturri, 10 galdera errazetan {{!}} GAUR8|hizkuntza=eu|data=2020-10-03|url=https://www.naiz.eus/eu/hemeroteca/gaur8/editions/gaur8_2020-10-03-07-00/hemeroteca_articles/sare-sozialak-informazio-iturri|sartze-data=2026-07-14}}</ref> Hori dela eta, une honetan, Europa mailan, haur eta nerabeen sare sozialetarako atzipen graduala erregulatzeko legea eztabaidatzen ari da, sare sozialak kontrolatzen dituzten enpresei eskakizunak gero eta zorrotzagoak direlarik, batez ere, adikzioa sortzen duten elementuei dagokienez, horietako bat da [[w: Korritze_(ikus-entzunezko_komunikazioa) |scroll]] infinitoa. == Arriskuak== * Pribatutasuna: Sare sozial batera igotako datu, informazio, argazki, bideo edo artxiboen jabetza ez kontrolatzea. Bestalde, sareak gaizki erabiltzeak norberaren, senideen edo lagunen datuak aurkitzeko erraztasuna ekar dezake. * Eduki desegokietarako sarbidea: Era guztietako informazioa dagoenez, batzuek erabiltzen dute mota guztietako edukiak zabaltzeko (indarkeria, fanatismoa, gorrotoa bultzatzea, etab.) * Cyberbullying: Ikaskideek edo ezezagunek sareen bidez egindako jazarpena, mehatxu, irain eta abarrekin. * Cybergrooming: helduek adingabeekin harremanetan jartzeko egiten dute, haien argazkiak eta informazioa lortzeko, haien onurarako erabiltzeko. * Mendekotasuna: "informatuta"" egoteko behar geldiezina <ref>{{Erreferentzia|izena=Irune|abizena=Lasa|izenburua=Datu zentroak, gero eta gehiago|hizkuntza=eu|data=2024-12-22|url=https://www.berria.eus/ekonomia/datu-zentroak-gero-eta-gehiago_2134706_102.html|aldizkaria=Berria|sartze-data=2026-09-08}}</ref>. * Legea ez betetzea: beste pertsona batzuen datuak, argazkiak eta bideoak argitaratzea, pribatutasuna urratuz, haien baimenik gabe; edo beste pertsona baten itxura hartzea, profil faltsu bat sortuz. Copyright-arauak, egile-eskubidea eta legez kanpoko deskargak ez betetzea, eduki babestuak lortuz edo trukatuz. Horietako batzuk ezjakintasunez ere egin daitezke. == Testu Ebakia== Alde batetik badira hainbat sare sozial enpresa handien [[w: zerbitzari |zerbitzari]] erraldoietan fisikoki kokaturik daudenak, [[w: algoritmo|algoritmo]]etan <ref>{{Erreferentzia|izenburua=''"Zer da algoritmo bat?"'' Sare sozialak 2023an, 10 galdera errazetan {{!}} Teknopataren txokoa|hizkuntza=eu|data=2023-07-08|url=https://www.teknopata.eus/2023/07/sare-sozialak-2023an-10-galdera-errazetan/|sartze-data=2023-08-09}}</ref> oinarrituta eta modu zentralizatuan antolatzen direnak; horrelakoetan erabiltzaileen datuak erraz bildu ditzakete eta datu horiekin negozioa egin. Baina, beste alde batetik, badira deszentralizatutako zerbitzari txikietan kudeatzen diren hainbat sare sozial herrialde desberdinetan sortuak, batzuk Euskal Herrian ere kudeatzen direlarik, esaterako, [[w: PixelFed |PixelFed]], [[w:PeerTube | PeerTube]] edo [[w: Mastodon (sare soziala)|Mastodon]]. == Erreferentziak== 6x0bz2q9s0oo1dihfji0x78ygnd8ki9 44315 44314 2026-09-11T11:18:47Z Montserrat.maritxalar 2723 44315 wikitext text/x-wiki [[File:EHUko Informatika Fakultateko sare sozial bat.png|thumb|200px|EHUko Informatika Fakultateko sare sozial baten kaptura.]] '''[[w:Sare sozialak|Sare sozialak]]''' edo '''gizarte sareak''' gizakien arteko harremanetarako zerbitzuak eskaintzen dituzten [[w: Internet|internet]]-zerbitzuak dira, [[w: World Wide Web|web]] plataformetan, edo aplikazio konkretuetan integratuta, adibidez, jokuetan. Helduek sare sozialetan egiten dituzten gauza asko egin ditzakete haurrek jokoen bitartez, aldi berean lagunekin jolastuz eta lagun berriak eginez. Erabilera [[w:ordenagailu|ordenagailu]], [[w: Tableta (ordenagailua)|tableta]] edo [[w: telefono adimendun|telefono adimendun]]en bitartez egin ohi da. Gaur egun, aldiz, bestelako gailuak ere erabiltzen dira, erloju adimendunak, esaterako. 2024ko datuen arabera Facebook zen mundu mailan erabiltzaile gehien zituena (social networking services <ref>{{Erreferentzia|izena=Wikipedia|izenburua=Social Networking Service |hizkuntza=en|url=https://en.wikipedia.org/wiki/Social_networking_service|sartze-data=2026-07-14}}</ref>). Baina, 2025eko urrirako, Instagram eta Whatsapp hurbildu zaizkio lehenengo posturako lehian. <ref>{{Erreferentzia|url=https://www.statista.com/statistics/272014/global-social-networks-ranked-by-number-of-users/|izenburua=Most popular social networks worldwide as of February 2025, by number of monthly active users|sartze-data=2026-07-14|sitioweb=Statista|idioma=en}}</ref> == Funtzionamendua== Sare sozialetan erabiltzaileen arteko kontaktua '''birtuala''' da. Bertan, gai edo gertaera baten inguruko ikuspuntua, iritzia edo analisia hainbat erabiltzaileren artean partekatzeko aukera izaten da. Partekatze horretan berezko argumentuak edo iritziak eman ditzake partehartzaileak, ideiak elkarbanatzeko eta garatzeko konpetentzia bultzatuz. Sare konkretu baten zerbitzuak erabili ahal izateko kontua sortu beharko du erabiltzaileak, baita bere profila ere. Hala ere, kasu batzuetan, konturik ez izan arren, sarearen informazioa bisitatzeko aukera ematen dute, bertako edukiak atzituz. Kontaktu birtualerako zerbitzuak irekiak edo pribatuak izan daitezke. Hori dela eta, honako bereizketa egin daiteke: * Barne gizarte-sare pribatuak (ISN ingelesez): enpresa, elkarte, sozietate, erakunde edota hezkuntza hornitzaileen barneko pertsonek osatzen dute. * Kanpo gizarte-sareak: (ESN ingelesez): webeko erabiltzaileentzat eskuragarri dagoen sare irekia, iragarleak erakartzeko diseinatua. Erabiltzaileek, askotan, aldez aurreko harremanik ez dute izaten elkarren artean. Eta, sare hauetan ere, kasu batzuetan, era "pribatuan" komunikatzeko aukera egoten da azpitalde baten barruan. Elkarrekiko konexioa eskakizun edo gonbidapenaren bitartez egiten da. Azpimarratzekoa da sare sozialetan oso zabalduta dagoen '''like''' baliabidea. Zerbait gustatu ala ez, txuri edo beltz, tarteko grisarik ez duen iritzi sistema ezarri da sare sozialen funtzionamenduan. [[Fitxategi:Ikusgela-Algoritmoak.webm|start=88|thumbtime=94|thumb|[[w:Atari:Hezkuntza/Ikusgela|Ikusgelako]] bideoa: Sare sozialak eta algoritmoak.]] == Eragile sozialak== Eragin, mugiarazi, salatu, zabaldu, bultzatu, ... Eraldaketa soziala ekarri dute, gizartean, mundu mailan. Sare sozialek era nabarmen batean '''eragin''' dute pertsonen arteko eguneroko komunikazioan. Lagun taldeek, hitzordua telefono deien bitartez egin beharrean, sare sozialek eskaintzen duten tresneria erabiltzen dute orokorrean, askotan giza taldearen arteko eztabaidak ere bertan, modu "birtualean", ematen direlarik. Kontzientziak '''mugiarazteko''' tresna aparta ere bihurtu dira. Interes politiko eta komertzialetik at norbanako edota talde antolatuen aktibismoa zabaltzeko aukera ematen baitute, denbora laburrean protestarako gune bihur daitezkeelarik, herrialde askotako jende ugariengana iritsiz. Beraz, kontu etikoak '''salatzeko''' tresna apartak dira. Gertaerak berehala '''zabaltzeko''' aukera ematen dutenez, komunikabide handiek aplika dezaketen manipulazioa zailagoa da sare sozialetan. Horrek kazetaritza munduari erronka handia jartzeaz gain, politika munduari ere kexka handia sortzen dio. Ikusi besterik ez dago enpresa teknologiko handien presentzia gero eta agerikoagoa dela politika arloan. Eta, hezkuntza arloan, ikasle eta irakasleen arteko komunikaziorako tresna erabilgarria da, taldelana '''bultzatzeko''' aukera ugari eta askotarikoak eskaintzen baititu. Izan ere, ezagutza eta konpetentzien eraikuntza kolektibo sinkrono zein asinkronorako oso lagungarriak izan daitezke sare sozialak. == Informazio iturri== Azken urteetan sare sozialak komunikazio iturri ere bihurtu dira, informazioa demokratizatzeko aukera emanez, bertan sortzen diren giza komunitateen bitartez. Aldi berean, besteak beste, blog-ekin batera, kazetaritzari erronka handia aurrez aurre jarri diote. Hala ere, bestalde, isuri kognitibo sozialaren eta algoritmikoaren arteko interakzioak desinformazioaren aurrean zaurgarri ere bihurtzen gaitu.<ref>{{Erreferentzia|izena=Itziar|abizena=Aldabe|izenburua=Sare sozialak informazio iturri, 10 galdera errazetan {{!}} GAUR8|hizkuntza=eu|data=2020-10-03|url=https://www.naiz.eus/eu/hemeroteca/gaur8/editions/gaur8_2020-10-03-07-00/hemeroteca_articles/sare-sozialak-informazio-iturri|sartze-data=2026-07-14}}</ref> Hori dela eta, une honetan, Europa mailan, haur eta nerabeen sare sozialetarako atzipen graduala erregulatzeko legea eztabaidatzen ari da, sare sozialak kontrolatzen dituzten enpresei eskakizunak gero eta zorrotzagoak direlarik, batez ere, adikzioa sortzen duten elementuei dagokienez, horietako bat da [[w: Korritze_(ikus-entzunezko_komunikazioa) |scroll]] infinitoa. == Arriskuak== * Pribatutasuna: Sare sozial batera igotako datu, informazio, argazki, bideo edo artxiboen jabetza ez kontrolatzea. Bestalde, sareak gaizki erabiltzeak norberaren, senideen edo lagunen datuak aurkitzeko erraztasuna ekar dezake. * Eduki desegokietarako sarbidea: Era guztietako informazioa dagoenez, batzuek erabiltzen dute mota guztietako edukiak zabaltzeko (indarkeria, fanatismoa, gorrotoa bultzatzea, etab.) * Cyberbullying: Ikaskideek edo ezezagunek sareen bidez egindako jazarpena, mehatxu, irain eta abarrekin. * Cybergrooming: helduek adingabeekin harremanetan jartzeko egiten dute, haien argazkiak eta informazioa lortzeko, haien onurarako erabiltzeko. * Mendekotasuna: "informatuta"" egoteko behar geldiezinak etengabeko arreta murrizketa dakar pertsonen arteko interakzioen kalitatea gutxituz <ref>{{Erreferentzia|izena=Julen|abizena=Linazasoro|izenburua=Smartphoneak, harremanak eta garapen intelektuala|hizkuntza=eu|data=2025-03-20|url=https://www.berria.eus/ekonomia/datu-zentroak-gero-eta-gehiago_2134706_102.html|aldizkaria=Berria|sartze-data=2026-09-11}}</ref>. * Legea ez betetzea: beste pertsona batzuen datuak, argazkiak eta bideoak argitaratzea, pribatutasuna urratuz, haien baimenik gabe; edo beste pertsona baten itxura hartzea, profil faltsu bat sortuz. Copyright-arauak, egile-eskubidea eta legez kanpoko deskargak ez betetzea, eduki babestuak lortuz edo trukatuz. Horietako batzuk ezjakintasunez ere egin daitezke. == Testu Ebakia== Alde batetik badira hainbat sare sozial enpresa handien [[w: zerbitzari |zerbitzari]] erraldoietan fisikoki kokaturik daudenak, [[w: algoritmo|algoritmo]]etan <ref>{{Erreferentzia|izenburua=''"Zer da algoritmo bat?"'' Sare sozialak 2023an, 10 galdera errazetan {{!}} Teknopataren txokoa|hizkuntza=eu|data=2023-07-08|url=https://www.teknopata.eus/2023/07/sare-sozialak-2023an-10-galdera-errazetan/|sartze-data=2023-08-09}}</ref> oinarrituta eta modu zentralizatuan antolatzen direnak; horrelakoetan erabiltzaileen datuak erraz bildu ditzakete eta datu horiekin negozioa egin. Baina, beste alde batetik, badira deszentralizatutako zerbitzari txikietan kudeatzen diren hainbat sare sozial herrialde desberdinetan sortuak, batzuk Euskal Herrian ere kudeatzen direlarik, esaterako, [[w: PixelFed |PixelFed]], [[w:PeerTube | PeerTube]] edo [[w: Mastodon (sare soziala)|Mastodon]]. == Erreferentziak== d3decnzjv2hrm7a4e7kcymqbg5ym6ww 44316 44315 2026-09-11T11:28:22Z Montserrat.maritxalar 2723 44316 wikitext text/x-wiki [[File:EHUko Informatika Fakultateko sare sozial bat.png|thumb|200px|EHUko Informatika Fakultateko sare sozial baten kaptura.]] '''[[w:Sare sozialak|Sare sozialak]]''' edo '''gizarte sareak''' gizakien arteko harremanetarako zerbitzuak eskaintzen dituzten [[w: Internet|internet]]-zerbitzuak dira, [[w: World Wide Web|web]] plataformetan, edo aplikazio konkretuetan integratuta, adibidez, jokuetan. Helduek sare sozialetan egiten dituzten gauza asko egin ditzakete haurrek jokoen bitartez, aldi berean lagunekin jolastuz eta lagun berriak eginez. Erabilera [[w:ordenagailu|ordenagailu]], [[w: Tableta (ordenagailua)|tableta]] edo [[w: telefono adimendun|telefono adimendun]]en bitartez egin ohi da. Gaur egun, aldiz, bestelako gailuak ere erabiltzen dira, erloju adimendunak, esaterako. 2024ko datuen arabera Facebook zen mundu mailan erabiltzaile gehien zituena (social networking services <ref>{{Erreferentzia|izena=Wikipedia|izenburua=Social Networking Service |hizkuntza=en|url=https://en.wikipedia.org/wiki/Social_networking_service|sartze-data=2026-07-14}}</ref>). Baina, 2025eko urrirako, Instagram eta Whatsapp hurbildu zaizkio lehenengo posturako lehian. <ref>{{Erreferentzia|url=https://www.statista.com/statistics/272014/global-social-networks-ranked-by-number-of-users/|izenburua=Most popular social networks worldwide as of February 2025, by number of monthly active users|sartze-data=2026-07-14|sitioweb=Statista|idioma=en}}</ref> == Funtzionamendua== Sare sozialetan erabiltzaileen arteko kontaktua '''birtuala''' da. Bertan, gai edo gertaera baten inguruko ikuspuntua, iritzia edo analisia hainbat erabiltzaileren artean partekatzeko aukera izaten da. Partekatze horretan berezko argumentuak edo iritziak eman ditzake partehartzaileak, ideiak elkarbanatzeko eta garatzeko konpetentzia bultzatuz. Sare konkretu baten zerbitzuak erabili ahal izateko kontua sortu beharko du erabiltzaileak, baita bere profila ere. Hala ere, kasu batzuetan, konturik ez izan arren, sarearen informazioa bisitatzeko aukera ematen dute, bertako edukiak atzituz. Kontaktu birtualerako zerbitzuak irekiak edo pribatuak izan daitezke. Hori dela eta, honako bereizketa egin daiteke: * Barne gizarte-sare pribatuak (ISN ingelesez): enpresa, elkarte, sozietate, erakunde edota hezkuntza hornitzaileen barneko pertsonek osatzen dute. * Kanpo gizarte-sareak: (ESN ingelesez): webeko erabiltzaileentzat eskuragarri dagoen sare irekia, iragarleak erakartzeko diseinatua. Erabiltzaileek, askotan, aldez aurreko harremanik ez dute izaten elkarren artean. Eta, sare hauetan ere, kasu batzuetan, era "pribatuan" komunikatzeko aukera egoten da azpitalde baten barruan. Elkarrekiko konexioa eskakizun edo gonbidapenaren bitartez egiten da. Azpimarratzekoa da sare sozialetan oso zabalduta dagoen '''like''' baliabidea. Zerbait gustatu ala ez, txuri edo beltz, tarteko grisarik ez duen iritzi sistema ezarri da sare sozialen funtzionamenduan. [[Fitxategi:Ikusgela-Algoritmoak.webm|start=88|thumbtime=94|thumb|[[w:Atari:Hezkuntza/Ikusgela|Ikusgelako]] bideoa: Sare sozialak eta algoritmoak.]] == Eragile sozialak== Eragin, mugiarazi, salatu, zabaldu, bultzatu, ... Eraldaketa soziala ekarri dute, gizartean, mundu mailan. Sare sozialek era nabarmen batean '''eragin''' dute pertsonen arteko eguneroko komunikazioan. Lagun taldeek, hitzordua telefono deien bitartez egin beharrean, sare sozialek eskaintzen duten tresneria erabiltzen dute orokorrean, askotan giza taldearen arteko eztabaidak ere bertan, modu "birtualean", ematen direlarik. Kontzientziak '''mugiarazteko''' tresna aparta ere bihurtu dira. Interes politiko eta komertzialetik at norbanako edota talde antolatuen aktibismoa zabaltzeko aukera ematen baitute, denbora laburrean protestarako gune bihur daitezkeelarik, herrialde askotako jende ugariengana iritsiz. Beraz, kontu etikoak '''salatzeko''' tresna apartak dira. Gertaerak berehala '''zabaltzeko''' aukera ematen dutenez, komunikabide handiek aplika dezaketen manipulazioa zailagoa da sare sozialetan. Horrek kazetaritza munduari erronka handia jartzeaz gain, politika munduari ere kexka handia sortzen dio. Ikusi besterik ez dago enpresa teknologiko handien presentzia gero eta agerikoagoa dela politika arloan. Eta, hezkuntza arloan, ikasle eta irakasleen arteko komunikaziorako tresna erabilgarria da, taldelana '''bultzatzeko''' aukera ugari eta askotarikoak eskaintzen baititu. Izan ere, ezagutza eta konpetentzien eraikuntza kolektibo sinkrono zein asinkronorako oso lagungarriak izan daitezke sare sozialak. == Informazio iturri== Azken urteetan sare sozialak komunikazio iturri ere bihurtu dira, informazioa demokratizatzeko aukera emanez, bertan sortzen diren giza komunitateen bitartez. Aldi berean, besteak beste, blog-ekin batera, kazetaritzari erronka handia aurrez aurre jarri diote. Hala ere, bestalde, isuri kognitibo sozialaren eta algoritmikoaren arteko interakzioak desinformazioaren aurrean zaurgarri ere bihurtzen gaitu.<ref>{{Erreferentzia|izena=Itziar|abizena=Aldabe|izenburua=Sare sozialak informazio iturri, 10 galdera errazetan {{!}} GAUR8|hizkuntza=eu|data=2020-10-03|url=https://www.naiz.eus/eu/hemeroteca/gaur8/editions/gaur8_2020-10-03-07-00/hemeroteca_articles/sare-sozialak-informazio-iturri|sartze-data=2026-07-14}}</ref> Hori dela eta, une honetan, Europa mailan, haur eta nerabeen sare sozialetarako atzipen graduala erregulatzeko legea eztabaidatzen ari da, sare sozialak kontrolatzen dituzten enpresei eskakizunak gero eta zorrotzagoak direlarik, batez ere, adikzioa sortzen duten elementuei dagokienez, horietako bat da [[w: Korritze_(ikus-entzunezko_komunikazioa) |scroll]] infinitoa. == Arriskuak== * Pribatutasuna: Sare sozial batera igotako datu, informazio, argazki, bideo edo artxiboen jabetza ez kontrolatzea. Bestalde, sareak gaizki erabiltzeak norberaren, senideen edo lagunen datuak aurkitzeko erraztasuna ekar dezake. * Eduki desegokietarako sarbidea: Era guztietako informazioa dagoenez, batzuek erabiltzen dute mota guztietako edukiak zabaltzeko (indarkeria, fanatismoa, gorrotoa bultzatzea, etab.) * Cyberbullying: Ikaskideek edo ezezagunek sareen bidez egindako jazarpena, mehatxu, irain eta abarrekin. * Cybergrooming: helduek adingabeekin harremanetan jartzeko egiten dute, haien argazkiak eta informazioa lortzeko, haien onurarako erabiltzeko. * Mendekotasuna: "informatuta"" egoteko dopamina geldiezina batzuentzat negozio den bitartean <ref>{{Erreferentzia|izena=Kepa|abizena=Ugarte|izenburua=Dopamina dosia sare sozialetan, arreta diru bihurtzeko|hizkuntza=eu|data=2026-05-17|url=https://www.berria.eus/ekonomia/datu-zentroak-gero-eta-gehiago_2134706_102.html|aldizkaria=Berria|sartze-data=2026-09-11}}</ref>, etengabeko arreta murrizketa dakar, pertsonen arteko interakzioen kalitatea gutxituz <ref>{{Erreferentzia|izena=Julen|abizena=Linazasoro|izenburua=Smartphoneak, harremanak eta garapen intelektuala|hizkuntza=eu|data=2025-03-20|url=https://www.berria.eus/ekonomia/datu-zentroak-gero-eta-gehiago_2134706_102.html|aldizkaria=Berria|sartze-data=2026-09-11}}</ref>. * Legea ez betetzea: beste pertsona batzuen datuak, argazkiak eta bideoak argitaratzea, pribatutasuna urratuz, haien baimenik gabe; edo beste pertsona baten itxura hartzea, profil faltsu bat sortuz. Copyright-arauak, egile-eskubidea eta legez kanpoko deskargak ez betetzea, eduki babestuak lortuz edo trukatuz. Horietako batzuk ezjakintasunez ere egin daitezke. == Testu Ebakia== Alde batetik badira hainbat sare sozial enpresa handien [[w: zerbitzari |zerbitzari]] erraldoietan fisikoki kokaturik daudenak, [[w: algoritmo|algoritmo]]etan <ref>{{Erreferentzia|izenburua=''"Zer da algoritmo bat?"'' Sare sozialak 2023an, 10 galdera errazetan {{!}} Teknopataren txokoa|hizkuntza=eu|data=2023-07-08|url=https://www.teknopata.eus/2023/07/sare-sozialak-2023an-10-galdera-errazetan/|sartze-data=2023-08-09}}</ref> oinarrituta eta modu zentralizatuan antolatzen direnak; horrelakoetan erabiltzaileen datuak erraz bildu ditzakete eta datu horiekin negozioa egin. Baina, beste alde batetik, badira deszentralizatutako zerbitzari txikietan kudeatzen diren hainbat sare sozial herrialde desberdinetan sortuak, batzuk Euskal Herrian ere kudeatzen direlarik, esaterako, [[w: PixelFed |PixelFed]], [[w:PeerTube | PeerTube]] edo [[w: Mastodon (sare soziala)|Mastodon]]. == Erreferentziak== tpv0b9m7hn38e71yv6xwu9httm6u2rx 44317 44316 2026-09-11T11:31:38Z Montserrat.maritxalar 2723 44317 wikitext text/x-wiki [[File:EHUko Informatika Fakultateko sare sozial bat.png|thumb|200px|EHUko Informatika Fakultateko sare sozial baten kaptura.]] '''[[w:Sare sozialak|Sare sozialak]]''' edo '''gizarte sareak''' gizakien arteko harremanetarako zerbitzuak eskaintzen dituzten [[w: Internet|internet]]-zerbitzuak dira, [[w: World Wide Web|web]] plataformetan, edo aplikazio konkretuetan integratuta, adibidez, jokuetan. Helduek sare sozialetan egiten dituzten gauza asko egin ditzakete haurrek jokoen bitartez, aldi berean lagunekin jolastuz eta lagun berriak eginez. Erabilera [[w:ordenagailu|ordenagailu]], [[w: Tableta (ordenagailua)|tableta]] edo [[w: telefono adimendun|telefono adimendun]]en bitartez egin ohi da. Gaur egun, aldiz, bestelako gailuak ere erabiltzen dira, erloju adimendunak, esaterako. 2024ko datuen arabera Facebook zen mundu mailan erabiltzaile gehien zituena (social networking services <ref>{{Erreferentzia|izena=Wikipedia|izenburua=Social Networking Service |hizkuntza=en|url=https://en.wikipedia.org/wiki/Social_networking_service|sartze-data=2026-07-14}}</ref>). Baina, 2025eko urrirako, Instagram eta Whatsapp hurbildu zaizkio lehenengo posturako lehian. <ref>{{Erreferentzia|url=https://www.statista.com/statistics/272014/global-social-networks-ranked-by-number-of-users/|izenburua=Most popular social networks worldwide as of February 2025, by number of monthly active users|sartze-data=2026-07-14|sitioweb=Statista|idioma=en}}</ref> == Funtzionamendua== Sare sozialetan erabiltzaileen arteko kontaktua '''birtuala''' da. Bertan, gai edo gertaera baten inguruko ikuspuntua, iritzia edo analisia hainbat erabiltzaileren artean partekatzeko aukera izaten da. Partekatze horretan berezko argumentuak edo iritziak eman ditzake partehartzaileak, ideiak elkarbanatzeko eta garatzeko konpetentzia bultzatuz. Sare konkretu baten zerbitzuak erabili ahal izateko kontua sortu beharko du erabiltzaileak, baita bere profila ere. Hala ere, kasu batzuetan, konturik ez izan arren, sarearen informazioa bisitatzeko aukera ematen dute, bertako edukiak atzituz. Kontaktu birtualerako zerbitzuak irekiak edo pribatuak izan daitezke. Hori dela eta, honako bereizketa egin daiteke: * Barne gizarte-sare pribatuak (ISN ingelesez): enpresa, elkarte, sozietate, erakunde edota hezkuntza hornitzaileen barneko pertsonek osatzen dute. * Kanpo gizarte-sareak: (ESN ingelesez): webeko erabiltzaileentzat eskuragarri dagoen sare irekia, iragarleak erakartzeko diseinatua. Erabiltzaileek, askotan, aldez aurreko harremanik ez dute izaten elkarren artean. Eta, sare hauetan ere, kasu batzuetan, era "pribatuan" komunikatzeko aukera egoten da azpitalde baten barruan. Elkarrekiko konexioa eskakizun edo gonbidapenaren bitartez egiten da. Azpimarratzekoa da sare sozialetan oso zabalduta dagoen '''like''' baliabidea. Zerbait gustatu ala ez, txuri edo beltz, tarteko grisarik ez duen iritzi sistema ezarri da sare sozialen funtzionamenduan. [[Fitxategi:Ikusgela-Algoritmoak.webm|start=88|thumbtime=94|thumb|[[w:Atari:Hezkuntza/Ikusgela|Ikusgelako]] bideoa: Sare sozialak eta algoritmoak.]] == Eragile sozialak== Eragin, mugiarazi, salatu, zabaldu, bultzatu, ... Eraldaketa soziala ekarri dute, gizartean, mundu mailan. Sare sozialek era nabarmen batean '''eragin''' dute pertsonen arteko eguneroko komunikazioan. Lagun talde askok, hitzordua sare sozialen bitartez egiten dute, askotan eztabaidak ere bertan modu "birtualean", ematen direlarik. Kontzientziak '''mugiarazteko''' tresna aparta ere bihurtu dira. Interes politiko eta komertzialetik at norbanako edota talde antolatuen aktibismoa zabaltzeko aukera ematen baitute, denbora laburrean protestarako gune bihur daitezkeelarik, herrialde askotako jende ugariengana iritsiz. Beraz, kontu etikoak '''salatzeko''' tresna apartak dira. Gertaerak berehala '''zabaltzeko''' aukera ematen dutenez, komunikabide handiek aplika dezaketen manipulazioa zailagoa da sare sozialetan. Horrek kazetaritza munduari erronka handia jartzeaz gain, politika munduari ere kexka handia sortzen dio. Ikusi besterik ez dago enpresa teknologiko handien presentzia gero eta agerikoagoa dela politika arloan. Eta, hezkuntza arloan, ikasle eta irakasleen arteko komunikaziorako tresna erabilgarria da, taldelana '''bultzatzeko''' aukera ugari eta askotarikoak eskaintzen baititu. Izan ere, ezagutza eta konpetentzien eraikuntza kolektibo sinkrono zein asinkronorako oso lagungarriak izan daitezke sare sozialak. == Informazio iturri== Azken urteetan sare sozialak komunikazio iturri ere bihurtu dira, informazioa demokratizatzeko aukera emanez, bertan sortzen diren giza komunitateen bitartez. Aldi berean, besteak beste, blog-ekin batera, kazetaritzari erronka handia aurrez aurre jarri diote. Hala ere, bestalde, isuri kognitibo sozialaren eta algoritmikoaren arteko interakzioak desinformazioaren aurrean zaurgarri ere bihurtzen gaitu.<ref>{{Erreferentzia|izena=Itziar|abizena=Aldabe|izenburua=Sare sozialak informazio iturri, 10 galdera errazetan {{!}} GAUR8|hizkuntza=eu|data=2020-10-03|url=https://www.naiz.eus/eu/hemeroteca/gaur8/editions/gaur8_2020-10-03-07-00/hemeroteca_articles/sare-sozialak-informazio-iturri|sartze-data=2026-07-14}}</ref> Hori dela eta, une honetan, Europa mailan, haur eta nerabeen sare sozialetarako atzipen graduala erregulatzeko legea eztabaidatzen ari da, sare sozialak kontrolatzen dituzten enpresei eskakizunak gero eta zorrotzagoak direlarik, batez ere, adikzioa sortzen duten elementuei dagokienez, horietako bat da [[w: Korritze_(ikus-entzunezko_komunikazioa) |scroll]] infinitoa. == Arriskuak== * Pribatutasuna: Sare sozial batera igotako datu, informazio, argazki, bideo edo artxiboen jabetza ez kontrolatzea. Bestalde, sareak gaizki erabiltzeak norberaren, senideen edo lagunen datuak aurkitzeko erraztasuna ekar dezake. * Eduki desegokietarako sarbidea: Era guztietako informazioa dagoenez, batzuek erabiltzen dute mota guztietako edukiak zabaltzeko (indarkeria, fanatismoa, gorrotoa bultzatzea, etab.) * Cyberbullying: Ikaskideek edo ezezagunek sareen bidez egindako jazarpena, mehatxu, irain eta abarrekin. * Cybergrooming: helduek adingabeekin harremanetan jartzeko egiten dute, haien argazkiak eta informazioa lortzeko, haien onurarako erabiltzeko. * Mendekotasuna: "informatuta"" egoteko dopamina geldiezina batzuentzat negozio den bitartean <ref>{{Erreferentzia|izena=Kepa|abizena=Ugarte|izenburua=Dopamina dosia sare sozialetan, arreta diru bihurtzeko|hizkuntza=eu|data=2026-05-17|url=https://www.berria.eus/ekonomia/datu-zentroak-gero-eta-gehiago_2134706_102.html|aldizkaria=Berria|sartze-data=2026-09-11}}</ref>, etengabeko arreta murrizketa dakar, pertsonen arteko interakzioen kalitatea gutxituz <ref>{{Erreferentzia|izena=Julen|abizena=Linazasoro|izenburua=Smartphoneak, harremanak eta garapen intelektuala|hizkuntza=eu|data=2025-03-20|url=https://www.berria.eus/ekonomia/datu-zentroak-gero-eta-gehiago_2134706_102.html|aldizkaria=Berria|sartze-data=2026-09-11}}</ref>. * Legea ez betetzea: beste pertsona batzuen datuak, argazkiak eta bideoak argitaratzea, pribatutasuna urratuz, haien baimenik gabe; edo beste pertsona baten itxura hartzea, profil faltsu bat sortuz. Copyright-arauak, egile-eskubidea eta legez kanpoko deskargak ez betetzea, eduki babestuak lortuz edo trukatuz. Horietako batzuk ezjakintasunez ere egin daitezke. == Testu Ebakia== Alde batetik badira hainbat sare sozial enpresa handien [[w: zerbitzari |zerbitzari]] erraldoietan fisikoki kokaturik daudenak, [[w: algoritmo|algoritmo]]etan <ref>{{Erreferentzia|izenburua=''"Zer da algoritmo bat?"'' Sare sozialak 2023an, 10 galdera errazetan {{!}} Teknopataren txokoa|hizkuntza=eu|data=2023-07-08|url=https://www.teknopata.eus/2023/07/sare-sozialak-2023an-10-galdera-errazetan/|sartze-data=2023-08-09}}</ref> oinarrituta eta modu zentralizatuan antolatzen direnak; horrelakoetan erabiltzaileen datuak erraz bildu ditzakete eta datu horiekin negozioa egin. Baina, beste alde batetik, badira deszentralizatutako zerbitzari txikietan kudeatzen diren hainbat sare sozial herrialde desberdinetan sortuak, batzuk Euskal Herrian ere kudeatzen direlarik, esaterako, [[w: PixelFed |PixelFed]], [[w:PeerTube | PeerTube]] edo [[w: Mastodon (sare soziala)|Mastodon]]. == Erreferentziak== ogoz9gpf5dadh4rw2rzy9f78yeq5t6t 44318 44317 2026-09-11T11:33:30Z Montserrat.maritxalar 2723 44318 wikitext text/x-wiki [[File:EHUko Informatika Fakultateko sare sozial bat.png|thumb|200px|EHUko Informatika Fakultateko sare sozial baten kaptura.]] '''[[w:Sare sozialak|Sare sozialak]]''' edo '''gizarte sareak''' gizakien arteko harremanetarako zerbitzuak eskaintzen dituzten [[w: Internet|internet]]-zerbitzuak dira, [[w: World Wide Web|web]] plataformetan, edo aplikazio konkretuetan integratuta, adibidez, jokuetan. Helduek sare sozialetan egiten dituzten gauza asko egin ditzakete haurrek jokoen bitartez, aldi berean lagunekin jolastuz eta lagun berriak eginez. Erabilera [[w:ordenagailu|ordenagailu]], [[w: Tableta (ordenagailua)|tableta]] edo [[w: telefono adimendun|telefono adimendun]]en bitartez egin ohi da. Gaur egun, aldiz, bestelako gailuak ere erabiltzen dira, erloju adimendunak, esaterako. 2024ko datuen arabera Facebook zen mundu mailan erabiltzaile gehien zituena (social networking services <ref>{{Erreferentzia|izena=Wikipedia|izenburua=Social Networking Service |hizkuntza=en|url=https://en.wikipedia.org/wiki/Social_networking_service|sartze-data=2026-07-14}}</ref>). Baina, 2025eko urrirako, Instagram eta Whatsapp hurbildu zaizkio lehenengo posturako lehian. <ref>{{Erreferentzia|url=https://www.statista.com/statistics/272014/global-social-networks-ranked-by-number-of-users/|izenburua=Most popular social networks worldwide as of February 2025, by number of monthly active users|sartze-data=2026-07-14|sitioweb=Statista|idioma=en}}</ref> == Funtzionamendua== Sare sozialetan erabiltzaileen arteko kontaktua '''birtuala''' da. Bertan, gai edo gertaera baten inguruko ikuspuntua, iritzia edo analisia hainbat erabiltzaileren artean partekatzeko aukera izaten da. Partekatze horretan berezko argumentuak edo iritziak eman ditzake partehartzaileak, ideiak elkarbanatzeko eta garatzeko konpetentzia bultzatuz. Sare konkretu baten zerbitzuak erabili ahal izateko kontua sortu beharko du erabiltzaileak, baita bere profila ere. Hala ere, kasu batzuetan, konturik ez izan arren, sarearen informazioa bisitatzeko aukera ematen dute, bertako edukiak atzituz. Kontaktu birtualerako zerbitzuak irekiak edo pribatuak izan daitezke. Hori dela eta, honako bereizketa egin daiteke: * Barne gizarte-sare pribatuak (ISN ingelesez): enpresa, elkarte, sozietate, erakunde edota hezkuntza hornitzaileen barneko pertsonek osatzen dute. * Kanpo gizarte-sareak: (ESN ingelesez): eskuragarri dagoen sare irekia, iragarleak erakartzeko diseinatua. Erabiltzaileek, askotan, aldez aurreko harremanik ez dute izaten elkarren artean. Eta, sare hauetan ere, kasu batzuetan, era "pribatuan" komunikatzeko aukera egoten da azpitalde baten barruan. Elkarrekiko konexioa eskakizun edo gonbidapenaren bitartez egiten da. Azpimarratzekoa da sare sozialetan oso zabalduta dagoen '''like''' baliabidea. Zerbait gustatu ala ez, txuri edo beltz, tarteko grisarik ez duen iritzi sistema ezarri da sare sozialen funtzionamenduan. [[Fitxategi:Ikusgela-Algoritmoak.webm|start=88|thumbtime=94|thumb|[[w:Atari:Hezkuntza/Ikusgela|Ikusgelako]] bideoa: Sare sozialak eta algoritmoak.]] == Eragile sozialak== Eragin, mugiarazi, salatu, zabaldu, bultzatu, ... Eraldaketa soziala ekarri dute, gizartean, mundu mailan. Sare sozialek era nabarmen batean '''eragin''' dute pertsonen arteko eguneroko komunikazioan. Lagun talde askok, hitzordua sare sozialen bitartez egiten dute, askotan eztabaidak ere bertan modu "birtualean", ematen direlarik. Kontzientziak '''mugiarazteko''' tresna aparta ere bihurtu dira. Interes politiko eta komertzialetik at norbanako edota talde antolatuen aktibismoa zabaltzeko aukera ematen baitute, denbora laburrean protestarako gune bihur daitezkeelarik, herrialde askotako jende ugariengana iritsiz. Beraz, kontu etikoak '''salatzeko''' tresna apartak dira. Gertaerak berehala '''zabaltzeko''' aukera ematen dutenez, komunikabide handiek aplika dezaketen manipulazioa zailagoa da sare sozialetan. Horrek kazetaritza munduari erronka handia jartzeaz gain, politika munduari ere kexka handia sortzen dio. Ikusi besterik ez dago enpresa teknologiko handien presentzia gero eta agerikoagoa dela politika arloan. Eta, hezkuntza arloan, ikasle eta irakasleen arteko komunikaziorako tresna erabilgarria da, taldelana '''bultzatzeko''' aukera ugari eta askotarikoak eskaintzen baititu. Izan ere, ezagutza eta konpetentzien eraikuntza kolektibo sinkrono zein asinkronorako oso lagungarriak izan daitezke sare sozialak. == Informazio iturri== Azken urteetan sare sozialak komunikazio iturri ere bihurtu dira, informazioa demokratizatzeko aukera emanez, bertan sortzen diren giza komunitateen bitartez. Aldi berean, besteak beste, blog-ekin batera, kazetaritzari erronka handia aurrez aurre jarri diote. Hala ere, bestalde, isuri kognitibo sozialaren eta algoritmikoaren arteko interakzioak desinformazioaren aurrean zaurgarri ere bihurtzen gaitu.<ref>{{Erreferentzia|izena=Itziar|abizena=Aldabe|izenburua=Sare sozialak informazio iturri, 10 galdera errazetan {{!}} GAUR8|hizkuntza=eu|data=2020-10-03|url=https://www.naiz.eus/eu/hemeroteca/gaur8/editions/gaur8_2020-10-03-07-00/hemeroteca_articles/sare-sozialak-informazio-iturri|sartze-data=2026-07-14}}</ref> Hori dela eta, une honetan, Europa mailan, haur eta nerabeen sare sozialetarako atzipen graduala erregulatzeko legea eztabaidatzen ari da, sare sozialak kontrolatzen dituzten enpresei eskakizunak gero eta zorrotzagoak direlarik, batez ere, adikzioa sortzen duten elementuei dagokienez, horietako bat da [[w: Korritze_(ikus-entzunezko_komunikazioa) |scroll]] infinitoa. == Arriskuak== * Pribatutasuna: Sare sozial batera igotako datu, informazio, argazki, bideo edo artxiboen jabetza ez kontrolatzea. Bestalde, sareak gaizki erabiltzeak norberaren, senideen edo lagunen datuak aurkitzeko erraztasuna ekar dezake. * Eduki desegokietarako sarbidea: Era guztietako informazioa dagoenez, batzuek erabiltzen dute mota guztietako edukiak zabaltzeko (indarkeria, fanatismoa, gorrotoa bultzatzea, etab.) * Cyberbullying: Ikaskideek edo ezezagunek sareen bidez egindako jazarpena, mehatxu, irain eta abarrekin. * Cybergrooming: helduek adingabeekin harremanetan jartzeko egiten dute, haien argazkiak eta informazioa lortzeko, haien onurarako erabiltzeko. * Mendekotasuna: "informatuta"" egoteko dopamina geldiezina batzuentzat negozio den bitartean <ref>{{Erreferentzia|izena=Kepa|abizena=Ugarte|izenburua=Dopamina dosia sare sozialetan, arreta diru bihurtzeko|hizkuntza=eu|data=2026-05-17|url=https://www.berria.eus/ekonomia/datu-zentroak-gero-eta-gehiago_2134706_102.html|aldizkaria=Berria|sartze-data=2026-09-11}}</ref>, etengabeko arreta murrizketa dakar, pertsonen arteko interakzioen kalitatea gutxituz <ref>{{Erreferentzia|izena=Julen|abizena=Linazasoro|izenburua=Smartphoneak, harremanak eta garapen intelektuala|hizkuntza=eu|data=2025-03-20|url=https://www.berria.eus/ekonomia/datu-zentroak-gero-eta-gehiago_2134706_102.html|aldizkaria=Berria|sartze-data=2026-09-11}}</ref>. * Legea ez betetzea: beste pertsona batzuen datuak, argazkiak eta bideoak argitaratzea, pribatutasuna urratuz, haien baimenik gabe; edo beste pertsona baten itxura hartzea, profil faltsu bat sortuz. Copyright-arauak, egile-eskubidea eta legez kanpoko deskargak ez betetzea, eduki babestuak lortuz edo trukatuz. Horietako batzuk ezjakintasunez ere egin daitezke. == Testu Ebakia== Alde batetik badira hainbat sare sozial enpresa handien [[w: zerbitzari |zerbitzari]] erraldoietan fisikoki kokaturik daudenak, [[w: algoritmo|algoritmo]]etan <ref>{{Erreferentzia|izenburua=''"Zer da algoritmo bat?"'' Sare sozialak 2023an, 10 galdera errazetan {{!}} Teknopataren txokoa|hizkuntza=eu|data=2023-07-08|url=https://www.teknopata.eus/2023/07/sare-sozialak-2023an-10-galdera-errazetan/|sartze-data=2023-08-09}}</ref> oinarrituta eta modu zentralizatuan antolatzen direnak; horrelakoetan erabiltzaileen datuak erraz bildu ditzakete eta datu horiekin negozioa egin. Baina, beste alde batetik, badira deszentralizatutako zerbitzari txikietan kudeatzen diren hainbat sare sozial herrialde desberdinetan sortuak, batzuk Euskal Herrian ere kudeatzen direlarik, esaterako, [[w: PixelFed |PixelFed]], [[w:PeerTube | PeerTube]] edo [[w: Mastodon (sare soziala)|Mastodon]]. == Erreferentziak== 7p6sh4rxacwn7wnb00oqfd44vbwebt4 0 7325 44302 43921 2026-09-10T18:38:20Z Inaki.alegria 1649 44302 wikitext text/x-wiki [[Fitxategi:ARM-HP-PRINTER.JPG|thumb|'''ARM''' prozesadore bat HP PSC-1315 inprimagailu batean.]] '''[[w:ARM arkitektura|ARM arkitektura]]''' [[Informatikaren 50 urte 50 teknologiatan/RISC arkitektura|RISC]] (Reduced Instruction Set Computer) motako [[w:Mikroprozesadore|mikroprozesadoreen]] arkitektura da. Kostu urria eta energia-kontsumo eta bero-sorkuntza txikia dituenez, oso erabilgarria da bateriarekin dabiltzan gailu arinetan eta txikietan, hala nola [[w:Telefono_adimendun|smartphoneak]], [[w:Ordenagailu_eramangarri|eramangarriak]], [[w:Tableta_(ordenagailua)|tabletak]] edota [[w:Sistema_txertatu|sistema txertatuak]]. Hala ere, ARM arkitekturak mahaigaineko [[w:Ordenagailu|ordenagailuetan]] eta [[w:Zerbitzari|zerbitzarietan]] ere erabiltzen dira, adibidez, Fugaku superkonputagailuan<ref> {{Erreferentzia|izenburua=Fugaku (supercomputer)|hizkuntza=en|url=https://en.wikipedia.org/wiki/Fugaku_(supercomputer)|sartze-data=2026-07-10|encyclopedia=Wikipedia|argitaletxea=Ingelesezko Wikipedia}}</ref>, 2020tik 2022ko maiatzera bitartean munduko superordenagailurik azkarrena izan zena.<ref>https://top500.org/lists/ <small>Noiz kontsultatua: 2026-07-10</small></ref> Arm enpresak ez ditu txipak fabrikatzen, bere negozioa arkitektura eta [[w:Prozesatzeko%20unitate%20zentral|Prozesatzeko Unitate Zentral, PUZ]] [[w:Nukleo%20(informatika)|nukleoak]] diseinatzea da, hau da, alde batetik prozesadoreak ulertuko dituen aginduen multzoa definitzen du, adibidez, ARMv8-A, ARMv9-A<<ref>{{Erreferentzia|izena=Arm|abizena=Ltd|izenburua=Armv9-A – CPU Architecture for AI|hizkuntza=en|url=https://www.arm.com/architecture/cpu/a-profile/armv9|aldizkaria=Arm {{!}} The Architecture for the Digital World|sartze-data=2026-07-20}}</ref>... eta bestetik, [[w:Txip|txipetan ]] integratuko diren nukleoak diseinatzen ditu, adibidez, Cortex edo Neoverse nukleoak gero [[w:Samsung%20Electronics|Samsung-ek]] edo [[w:Apple%20Inc.|Apple-ek]] erabiliko dituenak. ARM arkitektura eta nukleoak oso erabiliak dira gaur egun, smartphonetan esaterako, ARM arkitektura da nagusi, % 99a arkitektura horretan oinarrituak izanik.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=arm-20240331|url=https://www.sec.gov/Archives/edgar/data/1973239/000197323924000012/arm-20240331.htm|aldizkaria=www.sec.gov|sartze-data=2026-07-20}}</ref> Kontuan izan behar da Android eta Apple iPhone guztiek hori erabiltzen dutela. Bestalde, kopuru orokorrei begiratuta, 1980. urtetik, ARMn oinarritutako 280.000 milioi txip baino gehiago komertzializatu dira.<ref>{{Erreferentzia|izena=Beth|abizena=Kindig|izenburua=Arm Stock: Buy Its Customers, Not The Stock|hizkuntza=en|url=https://www.forbes.com/sites/bethkindig/2024/08/15/arm-stock-buy-its-customers-not-the-stock/|aldizkaria=Forbes|sartze-data=2026-07-20}}</ref> == Diseinua == ARM arikitekturak, Berkeley RISC<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Berkeley RISC|hizkuntza=en|url=https://en.wikipedia.org/wiki/Berkeley_RISC|sartze-data=2026-07-10|encyclopedia=Wikipedia|argitaletxea=Ingelesezko Wikipedia}}</ref> diseinua du oinarrian, eta haren ezaugarriak barneratu ditu, [[w:Load%E2%80%93store_arkitektura|load/store]] memoriako aginduak edota [[w:Erregistro%20(hardware)|erregistro]] erabilera handia esate baterako. Horiei, baina, bestelako ezaugarri batzuk gehitu zizkieten eraginkortasuna hobetzeko, horietako garrantzitsuena, etenen<ref> {{Erreferentzia|izenburua=Interrupt|hizkuntza=en|url=https://en.wikipedia.org/wiki/Interrupt|sartze-data=2026-07-10|encyclopedia=Wikipedia|argitaletxea=Ingelesezko Wikipedia}}</ref> trataera azkarra izanik. Horri esker, sarrera/irteera<ref> {{Erreferentzia|izenburua=Input/output|hizkuntza=en|url=https://en.wikipedia.org/wiki/input/output|sartze-data=2026-07-10|encyclopedia=Wikipedia|argitaletxea=Ingelesezko Wikipedia}}</ref> eragiketetan abiadura handia lortu zuten hardware bereziren beharrik gabe. Beste aldaketa inportantea izan zen, [[w:DRAM|DRAM memoria]] modu azkarrean atzitzeko agindu multzoan egindako egokitzapena. 32 biteko ARM arkitekturak adibidez, 32 biteko datu-[[w:Bus%20(informatika)|busa]] zuen, 64 MBetara mugatutako helbideratze-espazioa (26 bitekin helbideratu ahal izateko), eta 32 biteko 16 erregistro zituen, 12 helburu orokorrekoak, pilaren erakuslea (SP, Stack Pointer<ref> {{Erreferentzia|izenburua=Stack Pointer|hizkuntza=en|url=https://en.wikipedia.org/wiki/Stack_register|sartze-data=2026-07-10|encyclopedia=Wikipedia|argitaletxea=Ingelesezko Wikipedia}}</ref>), azpierrutinetan erabiltzeko LR erregistroa (Link Register<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Link register|hizkuntza=en|url=https://en.wikipedia.org/wiki/Link_register|sartze-data=2026-07-10|encyclopedia=Wikipedia|argitaletxea=Ingelesezko Wikipedia}}</ref>) eta programaren kontagailua (PC, Program Counter<ref> {{Erreferentzia|izenburua=Program Counter|hizkuntza=en|url=https://en.wikipedia.org/wiki/Program_counter|sartze-data=2026-07-10|encyclopedia=Wikipedia|argitaletxea=Ingelesezko Wikipedia}}</ref>). Hori guztia, 30.000 transistorekin inplementatua, garaiko prozesadoreek askoz transistore gehiagorekin inplementatzen zirenean, esaterako, Intel 80386-ak (1985) ~275.000 transistore zituen<ref> {{Erreferentzia|izenburua=i386|hizkuntza=en|url=https://en.wikipedia.org/wiki/I386|sartze-data=2026-07-10|encyclopedia=Wikipedia|argitaletxea=Ingelesezko Wikipedia}}</ref> eta Intel 80486-ak (1989) ~1,2 milioi.<ref> {{Erreferentzia|izenburua=i486|hizkuntza=en|url=https://en.wikipedia.org/wiki/I486|sartze-data=2026-07-10|encyclopedia=Wikipedia|argitaletxea=Ingelesezko Wikipedia}}</ref> == Historia == '''ARM1''' 1983an, Acorn Computers<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Acorn Computers|hizkuntza=en|url=https://en.wikipedia.org/wiki/Acorn_Computers|sartze-data=2026-07-15|encyclopedia=Wikipedia|argitaletxea=Ingelesezko Wikipedia}}</ref> enpresa britaniarrak RISC prozesadore berri baten diseinua hasi zuen ordura arteko ordenagailuek erabiltzen zituzten mikroprozesadoreak ordezkatzeko. Bi urte beranduago, 1985ean, ARM1 (Acorn RISC Machine) izeneko 32 biteko prozesadorearen diseinua amaitu zuen. VLSI Technology, Inc<ref>{{Erreferentzia|izenburua=VLSI_Technology|hizkuntza=en|url=https://en.wikipedia.org/wiki/VLSI_Technology|sartze-data=2026-07-15|encyclopedia=Wikipedia|argitaletxea=Ingelesezko Wikipedia}}</ref> enpresa izan zen prototipoa silizioan inplementatu zuena. '''ARM2''' Handik gutxira, lehen sistema komertziala merkaturatu zen, ARM2 izenekoa. Dhrystone benchmark<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Dhrystone|hizkuntza=en|url=https://en.wikipedia.org/wiki/Dhrystone|sartze-data=2026-07-15|encyclopedia=Wikipedia|argitaletxea=Ingelesezko Wikipedia}}</ref>-aren arabera, ARM2 prozesadorea orduko [[w:Amiga|Amiga]] edo [[w:Macintosh_SE|Macintosh SE]] ordenadoreak baino zazpi aldiz eraginkorragoa zen, Intel 80386 baino bi aldiz azkarragoa eta gutxi gorabehera, VAX-11/784<ref>{{Erreferentzia|izenburua=VAX-11|hizkuntza=en|url=https://en.wikipedia.org/wiki/VAX-11|sartze-data=2026-07-15|encyclopedia=Wikipedia|argitaletxea=Ingelesezko Wikipedia}}</ref>-ren abiadura zuen.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=ARM_architecture_family|hizkuntza=en|url=https://en.wikipedia.org/wiki/ARM_architecture_family|sartze-data=2026-07-15|encyclopedia=Wikipedia|argitaletxea=Ingelesezko Wikipedia}}</ref> [[Fitxategi:GPS ARM610 die.JPG|thumb|ARM610 prozesadorearen diseinuaren argazkia (''die shot'')]] '''Advanced RISC Machines Ltd. – ARM6''' 1980ko hamarkadaren bukaera aldera, Apple Computer eta VLSI Technology Acorn-ekin batera Advanced RISC Machines izeneko konpainia berri bat sortzea erabaki zuten, ARM prozesadoreen belaunaldi berrien diseinuaz eta kudeaketaz arduratuko zena. ARM nukleoaren diseinu berri batean hasi ziren lanean, eta 1992ko hasieran ARM6 prozesadorea sortu zuten 35.000 transistoreekin inplementatua eta, aurrekoen antzera, sinpletasuna helburu izanik. Applek diseinu horretan oinarritutako ARM610 txipa<ref>{{Erreferentzia|izenburua=ARM610|hizkuntza=en|url=http://www.home.marutan.net/arcemdocs/ARM610.pdf|sartze-data=2026-07-15|encyclopedia=Wikipedia|argitaletxea=Ingelesezko Wikipedia}}</ref> erabili zuen bere Apple Newton PDAn<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Apple_Newton|hizkuntza=en|url=https://en.wikipedia.org/wiki/Apple_Newton|sartze-data=2026-07-15|encyclopedia=Wikipedia|argitaletxea=Ingelesezko Wikipedia}}</ref>. '''Sistema txertatuak eta telefono mugikorrak – ARMv5 - ARMv8-A''' 1990eko hamarkadan, [[w:Sistema%20txertatu|sistema txertatuen]] hazkundearekin batera, Arm enpresa fabrikatzaileei prozesadoreen diseinuen lizentziak saltzeaz arduratzen zen. 2000. hamarkadan berriz, telefono mugikorren % 90 baino gehiagok ARM prozesadoreen bat zuten barnean. Arrakastatsuena ARM7TDMI<ref>{{Erreferentzia|izenburua=ARM7|hizkuntza=en|url=https://en.wikipedia.org/wiki/ARM7|sartze-data=2026-07-15|encyclopedia=Wikipedia|argitaletxea=Ingelesezko Wikipedia}}</ref> inplementazioa izan zen, milioika unitate erabiliak izan baitziren telefono mugikorretan eta bideo-joko eramangarrien sistemetan. '''Cortex teknologia''' 2016. urtean, Arm-k Built on ARM Cortex Technology lizentzia iragarri zuen. Lizentzia horrek aukera ematen die enpresei, Arm-kin batera, ARM Cortex diseinuei aldaketak egiteko. Diseinu-aldaketa horiek ez dira beste enpresekin partekatuko. Urte berean, SoftBank Group talde japoniarrak Arm Holding enpresa erosi zuen, eta urte batzuk beranduago, 2020. urtean, NVIDIAk erosketa saiakera egin bazuen ere, ezin izan zuen gauzatu. '''Gaur egun''' Azken urtetan, ARMren presentzia mugikorretatik haratago zabaldu da eta ordenagailu pertsonaletan, datu-zentrotan edota automozioan ere erabilia da bere energia-eraginkortasun handiari esker. == Erreferentziak == {{Erreferentzia zerrenda|30em}} 0rhe3f5runoipvzlrtj8e6vlfyyt0x3 0 7365 44303 44223 2026-09-10T18:48:01Z Inaki.alegria 1649 /* Funtzionamendua */ 44303 wikitext text/x-wiki [[Fitxategi:PageRanks-Example.svg|thumb|right|300px|'''PageRank''' balioen adibidea. Zirkuluen tamainak web-orri bakoitzaren PageRank balioa adierazten du, eta geziek orrien arteko estekak.]] '''PageRank''' web-orrien garrantzi erlatiboa neurtzeko algoritmo bat da. [[w:Larry Page|Larry Page-k]] eta [[w:Sergey Brin|Sergey Brin-ek]] garatu zuten [[w:Stanford Unibertsitatea|Stanford Unibertsitatean]], 1990eko hamarkadaren amaieran <ref>Page, L.; Brin, S.; Motwani, R.; Winograd, T. ''The PageRank Citation Ranking: Bringing Order to the Web''.</ref>, eta [[w:Google|Google-ren]] lehen bilatzailearen oinarrizko osagaietako bat izan zen.<ref>Brin, S.; Page, L. ''The Anatomy of a Large-Scale Hypertextual Web Search Engine'', 1998.</ref> Algoritmoaren ideia nagusia hau da: orri baterako esteka haren garrantziaren adierazle gisa interpreta daiteke, eta esteka horren pisua jatorrizko orriaren garrantziaren araberakoa dela. == Funtzionamendua == PageRank algoritmoak sarea [[Matematika_Diskretua/Grafoak#5.2_Definizioak|grafo zuzendu]] bat gisa adierazten du. Grafo horretan, web-orriak nodoak dira, eta orri batetik beste batera doazen estekak, berriz, ertzak. ''A'' web-orriak ''B'' web-orrirako esteka badu, ''A'' nodotik ''B'' nodorako ertz zuzendua dagoela suposatzen da. Algoritmoak PageRank balio bat esleitzen dio web-orri bakoitzari. Balio horrek orriak webeko esteken egituraren barruan duen garrantzi erlatiboa adierazten du: zenbat eta PageRank balio handiagoa izan, orduan eta garrantzitsuagotzat jotzen du algoritmoak orri hori. Balioa ez da jasotako esteka kopuruaren araberakoa soilik, esteka horiek zein orritatik datozen ere kontuan hartzen baita. Horrela, algoritmoak ez die pisu bera ematen esteka guztiei. PageRank handia duen orri batetik datorren estekak ekarpen handiagoa egiten du PageRank txikia duen orri batetik datorrenak baino. Era berean, orri baten ekarpena haren irteerako esteka guztien artean banatzen da. Beraz, zenbat eta esteka gehiago izan orri batek, orduan eta txikiagoa da esteka bakoitzaren bidez transmititzen duen balioa. PageRank interpretatzeko ohiko moduetako bat ''ausazko nabigatzailearen eredua'' da. Horrela, webgune batek 0.15-eko PageRank balioa badu, horrek esan nahi du % 15eko probabilitatea duela erabiltzaile batek webgune horretara ailegatzeko, beti uneko orrian ausaz klikatuz nabigatzen badu. == Historia eta garrantzia == PageRank-en ekarpen nagusietako bat web-eko esteken egitura informazio-iturri gisa erabiltzea izan zen. Horrela, web-orri baten edukia aztertzeaz gain, beste orriekin zituen harremanak ere erabil zitezkeen haren garrantzia estimatzeko. Algoritmoa Google-ren lehen bilatzailearen osagai nagusietako bat izan zen. Bilaketaren emaitzak ordenatzeko orduan, PageRank-en bidez kalkulatutako garrantzia beste informazio mota batzuekin konbina zitekeen, hala nola erabiltzailearen kontsultaren eta web-orriaren edukiaren arteko erlazioarekin. Horrek emaitza erabilgarrienak lehen postuetan kokatzen lagundu zuen. Googlek, bere PageRank algoritmoarekin eta sarea eskaneatzeko bere robotarekin, iraultza eragin zuen Internet munduan. Hala ere, aurretik baziren berritzaile eta arrakastatsuak izan ziren hainbat bilaketa-sistema: * [[w:AltaVista|Altavista]]: 1995ean sortu zen Palo Alton eta lehen testu bidezko bilatzaile boolearra izan zen. Arrakasta handia izan zuen, orriak indexatzeko zuen robot ahaltsua zela eta. Euskararako baliokide bat sortu zen Fakultatean, Gain izenekoa, geroagoko [[Elebila]] bilatzailearen aurrekaria izan zena.<ref>{{Erreferentzia|izena=Ibon|abizena=Aizpurua|izenburua=GaIn: un buscador Internet/Intranet avanzado para textos en euskera.|hizkuntza=es|abizena2=Alegria|abizena3=Ezeiza|izena2=Iñaki|izena3=Nerea|data=2000|url=http://journal.sepln.org/sepln/ojs/ojs/index.php/pln/article/view/3463|aldizkaria=Procesamiento del Lenguaje Natural|alea=0|zenbakia=26|issn=1989-7553|sartze-data=2026-09-05}}</ref> * [[w:Yahoo!|Yahoo]]: Munduan gehien hedatu zen web ataria. Web-orriak indexatuta agertzen ziren gaien arabera, informazioaren bilaketa erraztuz. Webaren tamaina handitu ahala kontzeptua bazterrean joan zen geratzen, eta Yahoo oso eragin handiko enpresa izatetik ia desagertzera pasa zen. DMOZ izeneko alternatiba libre bat zuen. == Mugak eta bilakaera == PageRank-ek web-orri baten garrantzi estrukturala neurtzen du, baina balio altuak ez du berez bermatzen bertako edukia zuzen, fidagarri edo kalitate handikoa denik. Gainera, esteka gutxi jasotzen dituzten orri berriek balio txikiagoa izan dezakete, nahiz eta eduki baliotsua eskaini. PageRank-ek bilaketa-emaitzetan zuen eragina ezaguna egin ahala, algoritmoa manipulatzeko teknikak ere garatu ziren. Horien artean esteken erosketa eta esteka artifizialen sareak sortzea zeuden. Praktika horiek ekiditearren, bilatzaileek [[w:Zabor-posta|spam-aren]] aurkako mekanismoak eta esteken kalitatea ebaluatzeko metodo osagarriak garatu zituzten. Gaur egungo bilatzaileek ehunka seinale eta sistema erabiltzen dituzte emaitzak ordenatzeko. PageRank-en printzipioek oraindik ere eragina dute esteken analisiaren esparruan, baina algoritmoa ez da bilaketa-emaitzen ordena zehazten duen faktore bakarra.<ref>Google Search Central, ''A guide to Google Search ranking systems''.</ref> Haren garrantzi historikoa, batez ere, webaren egitura bera informazioa antolatzeko eta web-orrien arteko garrantzi erlatiboa kalkulatzeko erabiltzean datza. ==Testu ebakia: SEO estrategiak== [[Fitxategi:Demystifying Search Engine Optimization -viz notes- -wcyvr (8084222814).jpg|thumb|right|300px|SEO desmitifikatzen.]] [[w:Web posizionamendu|Search Engine Optimization]] (SEO) izena “Posizionamendua bilatzaileetan”, “Bilaketa eragileen optimizazioa” edo “Webguneen optimizazioa” kontzeptuekin dago lotuta.<ref>{{Erreferentzia|izena=Marta|abizena=Goikolea|izenburua=SEO euskaraz .eus domeinuetarako weba bilaketa optimizazioa. Aurreko kontzeptuak|hizkuntza=eu|data=2017-01-13|url=https://www.sarean.eus/seo-euskaraz-eus-domeinuetarako-weba-bilaketa-optimizazioa-aurreko-kontzeptuak/|aldizkaria=Sarean .eus|sartze-data=2026-09-05}}</ref> Web-bilatzaileetan, eta bereziki Googlen, ondo posizionatuta egotea funtsezko bihurtu da webgunean saldu edo informazio hedatu nahi duten enpresa eta erakundeentzat. Webguneetara iristen diren bisitetako portzentaje handi bat Googletik dator eta bilatzaileak aurkezten dituen lehen emaitzen artean agertzeko ordaindu nahi ez bada, SEO teknikak erabili ohi dira. PageRank algoritmoarekin SEO lana erraza zen, kanpoko guneetatik esteka asko lortu behar ziren gurera, kalitate/garrantzi handiko guneetatik ahal zela, eta orritik bertatik estekatu ezaugarri berdinetako guneetara. Denborarekin gauzak korapilatu egin dira, SEOren izenean iruzurrak egin direlako, eta ondorioz Googleren algoritmoan etengabeko aldaketak izaten dira. Gainera, aldaketa horiek ez dira publikoak. Oro har, SEO egoki baterako jarraitu beharreko printzipioak hauek dira:<ref>{{Erreferentzia|abizena=Azkue|izenburua=“SEO On Page” hobetzeko zenbait aholku|hizkuntza=eu|url=https://azkuefundazioa.eus/seo-on-page-hobetzeko-zenbait-aholku/|aldizkaria=AZKUE|sartze-data=2026-09-05}}</ref> * Estekak kanpotik eta kanpora * Gako-hitzak txertatzea * Metadesdeskribapenak eta izenburuak jartzea * Irudiak optimizatzea * Erabiltzaileen profila ondo definitzea eta aurreko puntuak egokitzea horretara Adimen artifizial sortzailearekin Interneteko trafikoa asko aldatzen ari da. Gero eta erabiltzaile gehiagok informazioa bilatu, konparatu eta erabakiak hartzen dituzte webgune batera sartu gabe ("Zero Click Result"), eta honek krisia eragin du SEO tekniketan.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Zero-click result|hizkuntza=en|data=2026-08-31|url=https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Zero-click_result&oldid=1372455438|aldizkaria=Ingelesezko Wikipedia|sartze-data=2026-09-05|encyclopedia=Wikipedia}}</ref> == Erreferentziak == {{erreferentzia zerrenda}} fimz0h575oxjuqgjg57iy44fgv11jjv 44304 44303 2026-09-10T18:50:18Z Inaki.alegria 1649 /* Testu ebakia: SEO estrategiak */ 44304 wikitext text/x-wiki [[Fitxategi:PageRanks-Example.svg|thumb|right|300px|'''PageRank''' balioen adibidea. Zirkuluen tamainak web-orri bakoitzaren PageRank balioa adierazten du, eta geziek orrien arteko estekak.]] '''PageRank''' web-orrien garrantzi erlatiboa neurtzeko algoritmo bat da. [[w:Larry Page|Larry Page-k]] eta [[w:Sergey Brin|Sergey Brin-ek]] garatu zuten [[w:Stanford Unibertsitatea|Stanford Unibertsitatean]], 1990eko hamarkadaren amaieran <ref>Page, L.; Brin, S.; Motwani, R.; Winograd, T. ''The PageRank Citation Ranking: Bringing Order to the Web''.</ref>, eta [[w:Google|Google-ren]] lehen bilatzailearen oinarrizko osagaietako bat izan zen.<ref>Brin, S.; Page, L. ''The Anatomy of a Large-Scale Hypertextual Web Search Engine'', 1998.</ref> Algoritmoaren ideia nagusia hau da: orri baterako esteka haren garrantziaren adierazle gisa interpreta daiteke, eta esteka horren pisua jatorrizko orriaren garrantziaren araberakoa dela. == Funtzionamendua == PageRank algoritmoak sarea [[Matematika_Diskretua/Grafoak#5.2_Definizioak|grafo zuzendu]] bat gisa adierazten du. Grafo horretan, web-orriak nodoak dira, eta orri batetik beste batera doazen estekak, berriz, ertzak. ''A'' web-orriak ''B'' web-orrirako esteka badu, ''A'' nodotik ''B'' nodorako ertz zuzendua dagoela suposatzen da. Algoritmoak PageRank balio bat esleitzen dio web-orri bakoitzari. Balio horrek orriak webeko esteken egituraren barruan duen garrantzi erlatiboa adierazten du: zenbat eta PageRank balio handiagoa izan, orduan eta garrantzitsuagotzat jotzen du algoritmoak orri hori. Balioa ez da jasotako esteka kopuruaren araberakoa soilik, esteka horiek zein orritatik datozen ere kontuan hartzen baita. Horrela, algoritmoak ez die pisu bera ematen esteka guztiei. PageRank handia duen orri batetik datorren estekak ekarpen handiagoa egiten du PageRank txikia duen orri batetik datorrenak baino. Era berean, orri baten ekarpena haren irteerako esteka guztien artean banatzen da. Beraz, zenbat eta esteka gehiago izan orri batek, orduan eta txikiagoa da esteka bakoitzaren bidez transmititzen duen balioa. PageRank interpretatzeko ohiko moduetako bat ''ausazko nabigatzailearen eredua'' da. Horrela, webgune batek 0.15-eko PageRank balioa badu, horrek esan nahi du % 15eko probabilitatea duela erabiltzaile batek webgune horretara ailegatzeko, beti uneko orrian ausaz klikatuz nabigatzen badu. == Historia eta garrantzia == PageRank-en ekarpen nagusietako bat web-eko esteken egitura informazio-iturri gisa erabiltzea izan zen. Horrela, web-orri baten edukia aztertzeaz gain, beste orriekin zituen harremanak ere erabil zitezkeen haren garrantzia estimatzeko. Algoritmoa Google-ren lehen bilatzailearen osagai nagusietako bat izan zen. Bilaketaren emaitzak ordenatzeko orduan, PageRank-en bidez kalkulatutako garrantzia beste informazio mota batzuekin konbina zitekeen, hala nola erabiltzailearen kontsultaren eta web-orriaren edukiaren arteko erlazioarekin. Horrek emaitza erabilgarrienak lehen postuetan kokatzen lagundu zuen. Googlek, bere PageRank algoritmoarekin eta sarea eskaneatzeko bere robotarekin, iraultza eragin zuen Internet munduan. Hala ere, aurretik baziren berritzaile eta arrakastatsuak izan ziren hainbat bilaketa-sistema: * [[w:AltaVista|Altavista]]: 1995ean sortu zen Palo Alton eta lehen testu bidezko bilatzaile boolearra izan zen. Arrakasta handia izan zuen, orriak indexatzeko zuen robot ahaltsua zela eta. Euskararako baliokide bat sortu zen Fakultatean, Gain izenekoa, geroagoko [[Elebila]] bilatzailearen aurrekaria izan zena.<ref>{{Erreferentzia|izena=Ibon|abizena=Aizpurua|izenburua=GaIn: un buscador Internet/Intranet avanzado para textos en euskera.|hizkuntza=es|abizena2=Alegria|abizena3=Ezeiza|izena2=Iñaki|izena3=Nerea|data=2000|url=http://journal.sepln.org/sepln/ojs/ojs/index.php/pln/article/view/3463|aldizkaria=Procesamiento del Lenguaje Natural|alea=0|zenbakia=26|issn=1989-7553|sartze-data=2026-09-05}}</ref> * [[w:Yahoo!|Yahoo]]: Munduan gehien hedatu zen web ataria. Web-orriak indexatuta agertzen ziren gaien arabera, informazioaren bilaketa erraztuz. Webaren tamaina handitu ahala kontzeptua bazterrean joan zen geratzen, eta Yahoo oso eragin handiko enpresa izatetik ia desagertzera pasa zen. DMOZ izeneko alternatiba libre bat zuen. == Mugak eta bilakaera == PageRank-ek web-orri baten garrantzi estrukturala neurtzen du, baina balio altuak ez du berez bermatzen bertako edukia zuzen, fidagarri edo kalitate handikoa denik. Gainera, esteka gutxi jasotzen dituzten orri berriek balio txikiagoa izan dezakete, nahiz eta eduki baliotsua eskaini. PageRank-ek bilaketa-emaitzetan zuen eragina ezaguna egin ahala, algoritmoa manipulatzeko teknikak ere garatu ziren. Horien artean esteken erosketa eta esteka artifizialen sareak sortzea zeuden. Praktika horiek ekiditearren, bilatzaileek [[w:Zabor-posta|spam-aren]] aurkako mekanismoak eta esteken kalitatea ebaluatzeko metodo osagarriak garatu zituzten. Gaur egungo bilatzaileek ehunka seinale eta sistema erabiltzen dituzte emaitzak ordenatzeko. PageRank-en printzipioek oraindik ere eragina dute esteken analisiaren esparruan, baina algoritmoa ez da bilaketa-emaitzen ordena zehazten duen faktore bakarra.<ref>Google Search Central, ''A guide to Google Search ranking systems''.</ref> Haren garrantzi historikoa, batez ere, webaren egitura bera informazioa antolatzeko eta web-orrien arteko garrantzi erlatiboa kalkulatzeko erabiltzean datza. ==Testu ebakia: SEO estrategiak== [[Fitxategi:Demystifying Search Engine Optimization -viz notes- -wcyvr (8084222814).jpg|thumb|right|300px|SEO desmitifikatzen.]] [[w:Web posizionamendu|Search Engine Optimization]] (SEO) izena “Posizionamendua bilatzaileetan”, “Bilaketa eragileen optimizazioa” edo “Webguneen optimizazioa” kontzeptuekin dago lotuta.<ref>{{Erreferentzia|izena=Marta|abizena=Goikolea|izenburua=SEO euskaraz .eus domeinuetarako weba bilaketa optimizazioa. Aurreko kontzeptuak|hizkuntza=eu|data=2017-01-13|url=https://www.sarean.eus/seo-euskaraz-eus-domeinuetarako-weba-bilaketa-optimizazioa-aurreko-kontzeptuak/|aldizkaria=Sarean .eus|sartze-data=2026-09-05}}</ref> Web-bilatzaileetan, eta bereziki Googlen, ondo posizionatuta egotea funtsezko bihurtu da webgunean saldu edo informazio hedatu nahi duten enpresa eta erakundeentzat. Webguneetara iristen diren bisitetako portzentaje handi bat Googletik dator, eta bilatzaileak aurkezten dituen lehen emaitzen artean agertzeko ordaindu nahi ez bada, SEO teknikak erabili ohi dira. PageRank algoritmoarekin SEO lana erraza zen, kanpoko guneetatik esteka asko lortu behar ziren gurera, kalitate/garrantzi handiko guneetatik ahal zela, eta orritik bertatik estekatu ezaugarri berdinetako guneetara. Denborarekin gauzak korapilatu egin dira, SEOren izenean iruzurrak egin direlako, eta ondorioz Googleren algoritmoan etengabeko aldaketak izaten dira. Gainera, aldaketa horiek ez dira publikoak. Oro har, SEO egoki baterako jarraitu beharreko printzipioak hauek dira:<ref>{{Erreferentzia|abizena=Azkue|izenburua=“SEO On Page” hobetzeko zenbait aholku|hizkuntza=eu|url=https://azkuefundazioa.eus/seo-on-page-hobetzeko-zenbait-aholku/|aldizkaria=AZKUE|sartze-data=2026-09-05}}</ref> * Estekak kanpotik eta kanpora * Gako-hitzak txertatzea * Metadesdeskribapenak eta izenburuak jartzea * Irudiak optimizatzea * Erabiltzaileen profila ondo definitzea eta edukia horretara egokitzea aurreko puntuak kontuan hartuta. Adimen artifizial sortzailearekin Interneteko trafikoa asko aldatzen ari da. Gero eta erabiltzaile gehiagok informazioa bilatu, konparatu eta erabakiak hartzen dituzte webgune batera sartu gabe ("Zero Click Result"), eta honek krisia eragin du SEO tekniketan.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Zero-click result|hizkuntza=en|data=2026-08-31|url=https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Zero-click_result&oldid=1372455438|aldizkaria=Ingelesezko Wikipedia|sartze-data=2026-09-05|encyclopedia=Wikipedia}}</ref> == Erreferentziak == {{erreferentzia zerrenda}} 8ux6hekgv9kb62ehtxm9pq0nf53zn0x 0 7366 44305 44291 2026-09-10T21:01:18Z Ksarasola 1603 /* Zenbaki osoak, zenbaki naturalen zabalkundea */ 44305 wikitext text/x-wiki {{Lanean|jr.etxebarria}} = 1.2. Zenbakien eta zifren inperioa</br>Matematikariek asmaturiko zenbakien historia = Kapitulu honetan zenbakien eta zifren asmapena eta garapena kontatzeko erabili dudan informazio-iturri nagusia honako liburu hau izan da: Denis Guedj, ''L’empire des nombres'' (1996). Zenbakien historia aztertuko dugu, baina horretarako, gauzen kopuruak edota kantitateak adierazteko, lehenik kopuru eta kantitate kontzeptuak zehazten hasiko gara, horietatik sortu baitziren zenbakiak. Matematikarien pentsamendu abstraktuen garapenarekin loturik kontatuko dugu zenbakien historia, hori zibilizazioen eta numerazioen historia baita azken batez, zeren zibilizazioak garatu eta osatu ahala sorturiko kontzeptu berriak adierazteko asmatu baitzituzten matematikariek zenbaki berriak. Hasteko, zenbakiekin zerikusia duten zenbait termino aipatuko ditugu euskaraz, inguruko hiru hizkuntzetako baliokideekin batera. :{| class="wikitable" |- valign="top" !'''euskara''' !'''gaztelania''' !'''frantsesa''' !'''ingelesa''' |- valign="top" |zenbaki |número |nombre |number |- valign="top" |zifra/digitu |cifra/dígito |chiffre/digit |digit/figure |- valign="top" |zenbakikuntza |numeración |numération |numeration |- valign="top" |izen-zenbakia |número nominal |numéro |nominal nomber |} Euskaltzaindiak ''numero'' hitza ere badauka onartuta, baina Hizkuntzalaritzako termino modura, gramatika-kategoria bat adierazteko (singular/plural) Izen-zenbakiak ez dira “benetako” zenbakiak, zenbakien itxura duten arren. Zifrekin osaturiko kodeak dira, objektuak edo pertsonak identifikatzeko aukeratzen direnak, hala nola, telefono-zenbakiak (944116542, kasu), NAN zenbakia (155335448Z, adibidez). == Kopurua versus kantitatea eta </br>zenbatu versus neurtu == Zenbakiek hainbat motatako objektu-multzoren tamaina adierazteko erabiltzen dira, eta beti ere objektuen izaeraren arabera esleitzen zaio zenbakia multzoaren tamainari. {{Esaera2|'''Kopuru''' terminoa multzo batean mota jakin bateko zenbat objektu oso dauden adierazten duen '''zenbakia''' da: bat, bi, hiru… Objektu bakoitza unitate bat da, bere osotasunean hartuta, osoa. ::''Gure etxeak '''zortzi ate''' dauzka.'' Objektuen kopurua '''zenbatu''' egiten da, banan-banan.}} {{Esaera2|'''Kantitate''' terminoa '''neurketa''' baten emaitza adierazten duen '''zenbakia''' da, magnitudearen unitaterekin konparatuz lortzen dena. '''Neurriak''' neurtua den '''neurgaia''' magnitude jakin baten unitatea baino zenbat aldiz handiagoa den adierazten du: unitatearekiko “ratioa”, hau da, “arrazoia”. ::''Mahai hori '''1,25 m luze''' da.'' Magnitudeak '''neurtu''' edo '''kalkulatu''' egiten dira.}} == Zenbakiak eta zifrak == Ahozko hizkuntzatik idatzizko hizkuntzara pasatzean bezalatsu, '''sinbolo bereziak''' asmatu behar izan ziren zenbakiak idazteko. * Lehenik, zenbakiak “esan” behar izan zituzten, alegia, zenbakien '''izenak''' adostu eta ahozkatu. * Geroago asmatu bide zuten zenbakiak nola “'''idatzi'''” sinbolo adostu iraunkorren bidez. {| class="wikitable" |- | Hitzak idazteko, alfabetoko '''letrak''' erabiltzen ditugu.</br> Euskarazkoak '''27 letra''' ditu.</br> Horiek konbinatuz, geure hizkuntzako '''hitz guztiak''' idatz ditzakegu. Hori bai, '''geure grafia''' erabiliz.</br> Baina edozein hizkuntzatako hitzen '''kopurua mugatua''' da. | Zenbakiak idazteko, '''zifrak''' ditugu.</br> Sistema hamartarrean, '''hamar zifra''' daude: '''0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 eta 9'''</br> Horiek konbinatuz, '''edozein zenbaki''' idatz dezakegu.</br> Hori bai, '''grafia unibertsala''' erabiliz.</br> Baina hau bai dela harrigarria!:</br> Zenbakien kopurua '''infinitua''' da. |} == Zenbakikuntza indoarabiarra eta “zero” zifra == Indian asmatu ziren 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 zifrak. Jadanik, K.a. III. mendeko Naneghat-eko inskripzioetan ageri dira. <gallery mode="packed" caption= "Naneghat-eko inskripzioak" heights="100"> 2nd century BCE Hindu Sanskrit inscription Nanaghat cave, I-1a.jpg| 2nd century BCE Hindu Sanskrit inscription Nanaghat cave, I-1b.jpg| </gallery> Baina sistema ez zen egokiegia, ez baitzegoen «zero» zifrarik. Zortzi mende geroago, 458an, sanskritozko testu batean agertu zen lehen aldiz «zero» zifra Bakhshali-ko eskuzkribuan. [[Fitxategi:1983 CPA 5426 (1).png|thumb|120px|Al-Khwarizmi [[w:Sobietar Errepublika Sozialisten Batasuna|Sobietar Batasuneko]] posta-zigilu batean (1983).]] [[Fitxategi:Bakhshali numerals 2.jpg|erdian|thumb|Centre|500px|[[w:Bakhshali-ko eskuzkribua|Bakhshali-ko eskuzkribuko]] zifrak.]] Muhammad ibn Musa al-Juwarizmi-k (780-850) ''Batuketa eta kenketaren liburua, indiarren kalkuluen arabera'' (ca. 825) izeneko liburua idatzi zuen. Lehena izan zen zero zifra erabiltzen zenbakikuntza posizionalean. ''Algoritmi de Numero Indorum'' izenburuz itzuli zen latinera 1133an. Horrela, Al Andalus-tik iritsi zen zero zenbakia Mendebaldera. == Zenbaki arruntak edo “naturalak” == [[Fitxategi:U+2115.svg|thumb|ezkerrera|Zenbaki arrunten <math>\mathbb{N}</math> multzoa|80px]] [[Fitxategi:Carl Friedrich Gauss.jpg|thumb|120px|right|[[w:Carl Friedrich Gauss|Carl Friedrich Gauss]] (1777-1855) ]] Lehen-lehenik, zenbaki arruntak erabili ziren: (0), 1, 2, 3, … Zenbaki “naturalak” ere baderitze. Zenbaki naturalen multzoa N letraz adierazten da. Oinarrizkoenak izan arren, harrigarriak dira. Ezusteko erregulartasunak dituzte, baita ulertezinezko banaketak ere. Horien azterketak osatzen du zenbakien teoria: Aritmetika. Carl Friedrich Gauss-en iritziz, Aritmetika zen “matematikaren erregina”. == Fermaten aierutik Fermaten teoremara == Aritmetikan, zenbaki arrunten multzoan, galdera sinple batzuek erantzun erabat zailak izan ditzakete batzuetan, esate baterako, Pitagorasen teorema ospetsuan oinarrituriko galdera hau: [[Fitxategi:Pierre de Fermat.jpg|ezkerrera|thumb|161x161px|[[Pierre de Fermat]] (1601-1665)]] Zenbaki arrunt baten karratua izan ote daiteke beste bi zenbaki arrunten karratuen baturaren berdina? Bestela esanda, <math>a</math>, <math>a</math> eta <math>c</math> hiru zenbaki arruntak izanda, posible al da beti <math>a^2 = b^2 + c^2</math> ekuazioa betetzea? Galdera horren erantzunaren bila ibili zen [[w:Pierre de Fermat|Pierre de Fermat]] matematikaria XVII. mendearen hasieran eta soluzio gutxi batzuk aurkitu zituen. Berretura handiagoen kasuez, frogapenik gabeko baieztapen bat egin zuen, esanez kasu guztietan betetzen zela. Teoremarik frogatu ez zuenez, matematikariek ''Fermaten aierua'' deitu zioten baieztapen horri; izan ere, berak frogarik gabe <math>a^n = b^n + c^n</math> kasu guztietan beteko zela esan baitzuen. Fermaten ondoko mendeetan matematikari bikainak etengabe saiatu ziren aierua egiaztatzen, baina ez zuten askatzen asmatu. Eulerrek frogatu zuen aierua <math>n = 3</math> eta <math>n = 4</math> kasuetan soilik. <gallery mode="packed" heights="180"> Fitxategi:Andrew wiles1.jpg|Andrew Wiles (1953) Fitxategi:Wiles vor Sockel.JPG|Wiles [[w:Pierre de Fermat|Fermaten]] estatuaren aurrean. </gallery> Azkenean, 1995an, Andrew Wiles-ek (1953) frogatu zuen aieru hori edozein n-ren kasuan ere zuzena zela. Gaur egun, Fermaten teorema deritzo. == Zenbaki osoak, </br>zenbaki naturalen zabalkundea == [[Fitxategi:Latex integers.svg|thumb|ezkerrera|Zenbaki osoen <math>\mathbb{Z}</math> multzoa|70px]]Zenbaki arrunten lehenengo zabalkundea zifra izatetik zenbaki izatera pasatu zenean gauzatu zen. Hasieran ez zegoen zenbaki natural negatiborik. Zenbaki arrunt negatiboen lehenengo aipamena Txinatik dator, ''Arte matematikoaren bederatzi kapitulu'' izeneko lanean (K.a. II. mendean). Baina jadanik V-VI. mendeen inguruan, Indiako matematikariak konturatu ziren, zenbaki negatiboak oso egokiak zirela, ondasunak (''positiboak'') eta zorrak (''negatiboak'') bereizteko, Eta kontabilitateko kontuak ondo bideratzeko, matematikariek ''zenbaki negatiboak'' asmatu zituzten. Zenbaki negatiboak, zeroa eta zenbaki natural positiboak batera kontsideratzean, zenbaki-multzo berria asmatu zen, zenbaki osoen multzoa. Zenbaki osoen multzoa <math>Z</math> sinboloaz adierazten da: Z = {… -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 …} == Frakzio edo zatikiak: zenbaki arrazionalak == Babiloniarrek eta egiptoarrek oso antzinadanik erabiltzen zituzten 1/2, 1/3… motako frakzioak. Eta Antzinako Greziako pitagorikoek bi zenbaki osoren arteko zatidura edo arrazoia (“''ratio''”, “erlazioa”) erabiltzen zuten jadanik K.a. VI. mendean: Oro har, <math>m</math> eta <math>n</math> bi zenbaki oso izanik, <math>\frac{m}{n}</math> arrazoia ez da zertan zenbaki osoa izan. Normalean, <math>\frac{m}{n}</math> eran idatzitako zenbakiari frakzio deritzo. Frakzio hitza latineko ''''''fractio'''''' hitzetik dator, eta hori arabierazko ''''''kars'''''' hitzaren itzulpena da; et «''''''hautsia, zatitua''''''» esan nahi du; euskaraz, frakzioari ''''''zatikia'''''' ere esaten zaio [[Fitxategi:%D5%8C%D5%A1%D6%81%D5%AB%D5%B8%D5%B6%D5%A1%D5%AC_%D5%A9%D5%AB%D5%BE.png|thumb|ezkerrera|Zenbaki arrazionalen <math>\mathbb{Q}</math> multzoa|80px]] Mota horretako zenbakiei '''''zenbaki arrazionalak''''' deritze. Zenbaki arrazionalen multzoaren sinboloa <math>\mathbb{Q}</math> da. Duela hogeita zazpi mende, [[w:Pitagoras|Pitagorasek]] frogaturik utzi zuen bere izena daraman teorema ospetsua triangelu errektangeluar baten bi katetoen eta hipotenusaren arteko erlazioaz: :Irudia Pitagoras triangelu errektangelua Bi katetoen luzera 1 izanik, eskola pitagorikoek ezin zezaketen adieraz hipotenusaren luzera hori bi zenbaki osoren zatidura modura. Beraz, haren luzera ezin zitekeen “zenbaki arrazionala” izan, baina mende luzeak iragan behar izan ziren arrazionalak ez ziren bestelako zenbakiak asmatu arte. == Zenbaki irrazionalak: <math>}\sqrt{2</math>, <math>\pi</math>, <math>e</math>, <math>\varphi</math> … == [[Fitxategi:Leonhard Euler 2.jpg|thumb|180px|[[w:Leonhard Euler|Leonhard Euler]] (1707-1783)]] Zenbaki irrazionala da “arrazionala” ez den zenbaki bat, baina bi zenbaki osoren arteko zatidura moduan idatz ezin daitekeena: :<math>\sqrt{2} = 1,414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 7... </math> ::<math>\sqrt{2} \neq \frac{m}{n}</math> 1748an [[w:Leonhard Euler|Leonhard Euler]] bi multzotan bereizi zituen zenbaki irrazionalak: :aljebraikoak eta transzendenteak. 1844an [[w:Joseph Liouville|Liouville-k]] (1809-1882) irizpidea aurkitu zuen zenbaki irrazional bat aljebraikoa zen ala ez zehazteko; gainerakoak transzendenteak ziren. :<math>}\sqrt{2</math>: irrazional aljebraikoa da; </br> :<math>\pi</math>: irrazional transzendentea. == Zenbaki irrazionalak geometrian eta naturan == {| class="wikitable" |- |<big><math>\pi</math></big> || Grezierazko perimetron (“perimetron”) hitzetik dator izena. 1706an, William Jones-ek proposatu zituen <math>\pi</math> letra eta «pi» izena |} Ondoren, Euler-ek finkatu zuen idazkera 1748an eta Johann Lambert-ek frogatu zuen irrazionala dela 1761ean. Azkenik, 1882an Ferdinand Lindemann-ek frogatu zuen zenbaki transzendentea dela. Horrela ebatzita geratu zen zirkuluaren koadraturaren problema, hain zuzen ere soluziorik ez zuela frogatuz. Ordenagailuen garapenarekin, lehiaketa moduko bat bultzatu da zientzialarien artean, zeinek p zenbakiaren zifra dezimal gehien kalkulatu. <math>\pi </math> 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502... :{| class="wikitable" |- !Noiz !Nork !Prozesadorea !<math>\pi</math> zenbakiaren zenbat zifra dezimal |- valign="top" |1999 |Kanada eta Takahashi |Hitachi SR8000 |68.719.470.000 |- valign="top" |1999 |Kanada eta Takahashi |Hitachi SR8000 |206.158.430.000 |- valign="top" |2002 |Kanada eta beste |Hitachi SR8000/MP |1.241.100.000.000 |- valign="top" |2004 |Kanada eta beste |Hitachi |1.351.100.000.000 |- valign="top" |2009 |Daisuke Takahashi |T2K Tsukuba System (640 ord.) |2.576.980.370.000 (73 h 36min) |- valign="top" |2009 |Fabrice Bellard |Core i7 CPU, 2.93 GHz; RAM: 6GiB |2.699.999.990.000 |- valign="top" |2010 |Shigeru Kondo |2 x Intel Xeon X5680, 3.33 GHz |5.000.000.000.000 |- valign="top" |2011 |Shigeru Kondo |2 x Intel Xeon X5680, 3.33 GHz |10.000.000.000.000 |} Behin eta berriro ere hautsi dute marka: Azkenengoz begiratu nuenean 31.000.000.000.000.000 kalkulatu ziren. Geroago ez naiz arduratu begiratzen. {| class="wikitable" |+ Beste zenbaki irrazional batzuk |- |<big><math>e</math></big> ||e konstantea zenbaki irrazional transzendentea da: e = 2,718 281 828 459 045 235 360 287 471 35... Desintegrazio erradioaktiboaren ekuazioan agertzen da: ::<math>N(t)=N_0e^{-\lambda t}</math> |- | <big><math>log</math></big> || Logaritmoak ere irrazionalak dira. <math> x = \log_{a}{n} \leftrightarrow n = a^x</math> |- |<big><math>\varphi</math></big> || Urrezko zenbakia ere irrazionala da:</br> :<math>\varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx 1,61803\,39887\dots\,</math> |} == Zenbaki errealak == :irudia R Zenbaki arrazionalek eta irrazionalek batera osatutako multzoa zenbaki errealen multzoa da. Multzo horren sinboloa R da. Zenbaki errealak '''lerro zuzen''' baten bidez adierazten dira grafikoki. :irudia lerroa Zenbaki arruntek ''kopuru diskretuak'' adierazten dituzte eta “saltoka” ageri dira lerro zuzenean, unitateka. Zenbaki errealek jarraitutasuna adierazten dute eta ''edozein kantitateren neurria'' adierazteko balio dute. == Zenbaki imajinarioak/irudikariak == {| class="wikitable" |- |<big><math>i \equiv \sqrt{-1}</math></big> || Zein ote da ekuazioaren soluzioa? Zenbaki errealen multzoan arituz gero, ekuazio horrek soluziorik ez daukala esango genuke. |} XVIII. mendearen hasieran ezin zen onartu zenbaki erreal negatiboen erro karraturik. Baina garaiko matematikariek mota berriko “zenbaki” bat asmatu zuten, eta izena ere jarri zioten: zenbaki imajinarioa. Euskaraz ''zenbaki irudikaria'' ere baderitzo. Jadanik zenbaki gisa onartuta zegoela, zifra bakar batez adierazteko, Eulerrek <math>i</math> sinboloa proposatu eta erabili zuen 1777an: <math>i \equiv \sqrt{-1}</math>. Zenbaki berri horri ''unitate irudikaria'' deritzo. Gainerako zenbaki irudikariak horren multiploak dira, berdin positiboak zein negatiboak: :<math>2i, 3i, -6i...</math> == Zenbaki konplexuak == Zenbaki errealen eta irudikarien arteko baturaz zenbaki konplexuak sortzen dira. Hona hemen adibide bat: Zenbaki konplexu honen parte erreala 5 da, eta imajinarioa, -6i. Zenbaki konplexuen multzoaren sinboloa C da. Zenbaki konplexuak plano konplexuan marrazten dira grafikoki, eta bektoreen bidez adierazten dira. Alboko irudiko plano bi znbaki konplexu konjokatu adierazi dira konplexuan kolore urdinez: 𝑧𝑧 = 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦𝑦𝑦 eta 𝑧𝑧̅ = 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦𝑦𝑦 == Infinituaren iraultza == {| class="wikitable" |- |<big><math>\infty</math></big> || Ezaguna dugu dugu infinituaren sinboloa. Baina… zer ote da infinitua? Benetan lortu ote daiteke? Zenbaki bat ote da? |} Aristoteles-ek infinitua “potentzialitate” gisa ulertzen zuen. Ideia horren arabera, ezin zitekeen bertaraino iritsi. Eta XIX. mendearen amaierara arte, kalkulu matematikoan ere antzeratsu ulertzen zen, infiniturantz joan edo infiniturantz jo esamoldeak eta gisako idazkerak adierazten zutenez. Baina “infinitua” zenbaki-multzo batzuen elementuen “kopuru” gisa aztertzen hasi zirenean sekulako iraultza gauzatu zen. Infinitu elementuko multzoen kopuruen iraultza == Infinitu elementuko multzoen kopuruen iraultza == <gallery mode="packed" heights="120"> Fitxategi:Georg Cantor- colorized.jpg|[[w:Georg Cantor|Georg Cantor]] (1845-1918) Fitxategi:Dedekind.jpeg|[[w:Richard Dedekind|Richard Dedekind]] (1831-1916) </gallery> XIX. bukaeran eta XX.aren hasieran, Georg Cantor-rek eta Richard Dedekind-ek asmatutako Multzoen Teorian, ondorio harrigarriak lortu zituzten infinitu elementuko multzoen kopuruei zegokienez. Bi matematikari horiek erabilitako metodologian kopuruen “tamainak” konparatzeko metodo sinple batez baliatu ziren, esan nahi baita, bana-banako korrespondentziaz. Adibide batez azalduko dugu zer den bi multzoren elementuen arteko bana-banako korrespondentzia. Ondoko grafikoan bost elementu duten bi multzo ageri dira, A multzoak bost izar ditu eta B multzoak bost zirkulu. Biek dauzkate bost elementu. :irudia multzoak A multzoko izar bakoitza B multzoko zirkulu batekin jar daiteke bana-banako korrespondentzian. Horrek esan bahi du bi multzoek elementu-kopuru berbera dutela. Infinitu elementu dituzten multzoen kopuruekin gauza bitxiak gertatzen dira. Elementuan bana-bana aztertzean, ez daukate azken elementurik,segi eta segi amaierarik gabe: kopuru transfinitua dute. Horregatik, multzo infinituen elementuen “benetako kopuruak” konparatzeko, zenbaki kardinal bereziak asmatu ziren dira. Zenbaki naturalei 0 kardinala dagokie (irakurtzeko, aleph zero edo aleph nulua): 0 sinbolo matematikoak aderazten du kardinala transfinitu txikiena.Baina zer gertatzen da infinitu elementudun bi multzoren kopuruak konparatzean? Kasurako, zeinek dauzka zenbaki gehiago, zenbaki naturalen multzoak ala zenbaki natural bikoitien multzoak? :irudia multzoak2 Infinitu elementu dituzten multzoen kopuruekin gauza bitxiak gertatzen dira. Elementuan bana-bana aztertzean, ez daukate azken elementurikkopuru trnsfinitua dute. Horregatik, elementuen kantitatea neurtzeko zenbaki kardinal bereziak asmatu ziren dira. Zenbaki naturalei 0 kardinala dagokie (irakurtzeko, aleph zero edo aleph nulua). 0 sinbolo matematikoak adierazten du kardinal transfinitu txikiena. Bi motatako multzo transfinituak daude; * Infinitu zenbakarriak, zenbaki naturalen eta osoen gisa banaka eta ordenan zenbatu daitezkeenak, nahiz eta inoiz ezin dezakegun kontaleka amaitu, 0. * Infinitu ez-zenbakarriak, hala nola zenbaki errealen multzoa. * Ez dago infinitu bakarrik. Cantorrek frogatu zuen infinitu multzo infinitu daudela, batzuk besteak baino handiagoak: 1,2… Cantorren arabera, hauxe da multzo infinituaren izaera: :''Multzo infinitu baten parte batek multzo infinitu osoak adina elementu dauzka.'' Infinituari dagokion “'''zenbakia'''”  sinboloaz adierazten da. Sinbolo hori hebreerazko “aleph” letra da. Gainera, tamaina desberdinetako infinituak daude: 0,1,2… == Zenbakien sailkapena == Ondoko eskeman adierazi dira kapitulu honetan aipaturiko zenbaki-moten multzoak adierazi dira :irudiak == Zifrak eta zenbakiak nonahi agertzen zaizkigu egunero bizitzan == Eguneroko bizitzan, edozein arlotan behin eta berriro agertzen zaikigu zifrak, izen-zenbakiak eta benetako zenbakiak, ondoko zerrendan ikus daitekeenez: :Eguneko data: 2023-11-29 :Unean uneko ordua: 20:10 :Adina: 78 urte :Pisua: 54 kg :Estatistikak adierazten dituzte: % 24 (24 %) :Zenbat diru dugun: 54 € :Zein diren gure zorrak: 105 € :Santutxutik Iruñerako distantzia: 160 km :Gure gorputzaren tenperatura: 36,7 °C :Nortasun-agiriaren izen-zenbakia: 15335448Z :Telefono-zenbakia: 688628587 :Autoaren matrikula: 0643-CYF :… ''Zinez, zifra eta zenbakien inperioan bizi gara.'' lzkcgtgnacmq8jwa8wdjos7onbzl5ab 44306 44305 2026-09-10T21:02:35Z Ksarasola 1603 /* Frakzio edo zatikiak: zenbaki arrazionalak */ 44306 wikitext text/x-wiki {{Lanean|jr.etxebarria}} = 1.2. Zenbakien eta zifren inperioa</br>Matematikariek asmaturiko zenbakien historia = Kapitulu honetan zenbakien eta zifren asmapena eta garapena kontatzeko erabili dudan informazio-iturri nagusia honako liburu hau izan da: Denis Guedj, ''L’empire des nombres'' (1996). Zenbakien historia aztertuko dugu, baina horretarako, gauzen kopuruak edota kantitateak adierazteko, lehenik kopuru eta kantitate kontzeptuak zehazten hasiko gara, horietatik sortu baitziren zenbakiak. Matematikarien pentsamendu abstraktuen garapenarekin loturik kontatuko dugu zenbakien historia, hori zibilizazioen eta numerazioen historia baita azken batez, zeren zibilizazioak garatu eta osatu ahala sorturiko kontzeptu berriak adierazteko asmatu baitzituzten matematikariek zenbaki berriak. Hasteko, zenbakiekin zerikusia duten zenbait termino aipatuko ditugu euskaraz, inguruko hiru hizkuntzetako baliokideekin batera. :{| class="wikitable" |- valign="top" !'''euskara''' !'''gaztelania''' !'''frantsesa''' !'''ingelesa''' |- valign="top" |zenbaki |número |nombre |number |- valign="top" |zifra/digitu |cifra/dígito |chiffre/digit |digit/figure |- valign="top" |zenbakikuntza |numeración |numération |numeration |- valign="top" |izen-zenbakia |número nominal |numéro |nominal nomber |} Euskaltzaindiak ''numero'' hitza ere badauka onartuta, baina Hizkuntzalaritzako termino modura, gramatika-kategoria bat adierazteko (singular/plural) Izen-zenbakiak ez dira “benetako” zenbakiak, zenbakien itxura duten arren. Zifrekin osaturiko kodeak dira, objektuak edo pertsonak identifikatzeko aukeratzen direnak, hala nola, telefono-zenbakiak (944116542, kasu), NAN zenbakia (155335448Z, adibidez). == Kopurua versus kantitatea eta </br>zenbatu versus neurtu == Zenbakiek hainbat motatako objektu-multzoren tamaina adierazteko erabiltzen dira, eta beti ere objektuen izaeraren arabera esleitzen zaio zenbakia multzoaren tamainari. {{Esaera2|'''Kopuru''' terminoa multzo batean mota jakin bateko zenbat objektu oso dauden adierazten duen '''zenbakia''' da: bat, bi, hiru… Objektu bakoitza unitate bat da, bere osotasunean hartuta, osoa. ::''Gure etxeak '''zortzi ate''' dauzka.'' Objektuen kopurua '''zenbatu''' egiten da, banan-banan.}} {{Esaera2|'''Kantitate''' terminoa '''neurketa''' baten emaitza adierazten duen '''zenbakia''' da, magnitudearen unitaterekin konparatuz lortzen dena. '''Neurriak''' neurtua den '''neurgaia''' magnitude jakin baten unitatea baino zenbat aldiz handiagoa den adierazten du: unitatearekiko “ratioa”, hau da, “arrazoia”. ::''Mahai hori '''1,25 m luze''' da.'' Magnitudeak '''neurtu''' edo '''kalkulatu''' egiten dira.}} == Zenbakiak eta zifrak == Ahozko hizkuntzatik idatzizko hizkuntzara pasatzean bezalatsu, '''sinbolo bereziak''' asmatu behar izan ziren zenbakiak idazteko. * Lehenik, zenbakiak “esan” behar izan zituzten, alegia, zenbakien '''izenak''' adostu eta ahozkatu. * Geroago asmatu bide zuten zenbakiak nola “'''idatzi'''” sinbolo adostu iraunkorren bidez. {| class="wikitable" |- | Hitzak idazteko, alfabetoko '''letrak''' erabiltzen ditugu.</br> Euskarazkoak '''27 letra''' ditu.</br> Horiek konbinatuz, geure hizkuntzako '''hitz guztiak''' idatz ditzakegu. Hori bai, '''geure grafia''' erabiliz.</br> Baina edozein hizkuntzatako hitzen '''kopurua mugatua''' da. | Zenbakiak idazteko, '''zifrak''' ditugu.</br> Sistema hamartarrean, '''hamar zifra''' daude: '''0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 eta 9'''</br> Horiek konbinatuz, '''edozein zenbaki''' idatz dezakegu.</br> Hori bai, '''grafia unibertsala''' erabiliz.</br> Baina hau bai dela harrigarria!:</br> Zenbakien kopurua '''infinitua''' da. |} == Zenbakikuntza indoarabiarra eta “zero” zifra == Indian asmatu ziren 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 zifrak. Jadanik, K.a. III. mendeko Naneghat-eko inskripzioetan ageri dira. <gallery mode="packed" caption= "Naneghat-eko inskripzioak" heights="100"> 2nd century BCE Hindu Sanskrit inscription Nanaghat cave, I-1a.jpg| 2nd century BCE Hindu Sanskrit inscription Nanaghat cave, I-1b.jpg| </gallery> Baina sistema ez zen egokiegia, ez baitzegoen «zero» zifrarik. Zortzi mende geroago, 458an, sanskritozko testu batean agertu zen lehen aldiz «zero» zifra Bakhshali-ko eskuzkribuan. [[Fitxategi:1983 CPA 5426 (1).png|thumb|120px|Al-Khwarizmi [[w:Sobietar Errepublika Sozialisten Batasuna|Sobietar Batasuneko]] posta-zigilu batean (1983).]] [[Fitxategi:Bakhshali numerals 2.jpg|erdian|thumb|Centre|500px|[[w:Bakhshali-ko eskuzkribua|Bakhshali-ko eskuzkribuko]] zifrak.]] Muhammad ibn Musa al-Juwarizmi-k (780-850) ''Batuketa eta kenketaren liburua, indiarren kalkuluen arabera'' (ca. 825) izeneko liburua idatzi zuen. Lehena izan zen zero zifra erabiltzen zenbakikuntza posizionalean. ''Algoritmi de Numero Indorum'' izenburuz itzuli zen latinera 1133an. Horrela, Al Andalus-tik iritsi zen zero zenbakia Mendebaldera. == Zenbaki arruntak edo “naturalak” == [[Fitxategi:U+2115.svg|thumb|ezkerrera|Zenbaki arrunten <math>\mathbb{N}</math> multzoa|80px]] [[Fitxategi:Carl Friedrich Gauss.jpg|thumb|120px|right|[[w:Carl Friedrich Gauss|Carl Friedrich Gauss]] (1777-1855) ]] Lehen-lehenik, zenbaki arruntak erabili ziren: (0), 1, 2, 3, … Zenbaki “naturalak” ere baderitze. Zenbaki naturalen multzoa N letraz adierazten da. Oinarrizkoenak izan arren, harrigarriak dira. Ezusteko erregulartasunak dituzte, baita ulertezinezko banaketak ere. Horien azterketak osatzen du zenbakien teoria: Aritmetika. Carl Friedrich Gauss-en iritziz, Aritmetika zen “matematikaren erregina”. == Fermaten aierutik Fermaten teoremara == Aritmetikan, zenbaki arrunten multzoan, galdera sinple batzuek erantzun erabat zailak izan ditzakete batzuetan, esate baterako, Pitagorasen teorema ospetsuan oinarrituriko galdera hau: [[Fitxategi:Pierre de Fermat.jpg|ezkerrera|thumb|161x161px|[[Pierre de Fermat]] (1601-1665)]] Zenbaki arrunt baten karratua izan ote daiteke beste bi zenbaki arrunten karratuen baturaren berdina? Bestela esanda, <math>a</math>, <math>a</math> eta <math>c</math> hiru zenbaki arruntak izanda, posible al da beti <math>a^2 = b^2 + c^2</math> ekuazioa betetzea? Galdera horren erantzunaren bila ibili zen [[w:Pierre de Fermat|Pierre de Fermat]] matematikaria XVII. mendearen hasieran eta soluzio gutxi batzuk aurkitu zituen. Berretura handiagoen kasuez, frogapenik gabeko baieztapen bat egin zuen, esanez kasu guztietan betetzen zela. Teoremarik frogatu ez zuenez, matematikariek ''Fermaten aierua'' deitu zioten baieztapen horri; izan ere, berak frogarik gabe <math>a^n = b^n + c^n</math> kasu guztietan beteko zela esan baitzuen. Fermaten ondoko mendeetan matematikari bikainak etengabe saiatu ziren aierua egiaztatzen, baina ez zuten askatzen asmatu. Eulerrek frogatu zuen aierua <math>n = 3</math> eta <math>n = 4</math> kasuetan soilik. <gallery mode="packed" heights="180"> Fitxategi:Andrew wiles1.jpg|Andrew Wiles (1953) Fitxategi:Wiles vor Sockel.JPG|Wiles [[w:Pierre de Fermat|Fermaten]] estatuaren aurrean. </gallery> Azkenean, 1995an, Andrew Wiles-ek (1953) frogatu zuen aieru hori edozein n-ren kasuan ere zuzena zela. Gaur egun, Fermaten teorema deritzo. == Zenbaki osoak, </br>zenbaki naturalen zabalkundea == [[Fitxategi:Latex integers.svg|thumb|ezkerrera|Zenbaki osoen <math>\mathbb{Z}</math> multzoa|70px]]Zenbaki arrunten lehenengo zabalkundea zifra izatetik zenbaki izatera pasatu zenean gauzatu zen. Hasieran ez zegoen zenbaki natural negatiborik. Zenbaki arrunt negatiboen lehenengo aipamena Txinatik dator, ''Arte matematikoaren bederatzi kapitulu'' izeneko lanean (K.a. II. mendean). Baina jadanik V-VI. mendeen inguruan, Indiako matematikariak konturatu ziren, zenbaki negatiboak oso egokiak zirela, ondasunak (''positiboak'') eta zorrak (''negatiboak'') bereizteko, Eta kontabilitateko kontuak ondo bideratzeko, matematikariek ''zenbaki negatiboak'' asmatu zituzten. Zenbaki negatiboak, zeroa eta zenbaki natural positiboak batera kontsideratzean, zenbaki-multzo berria asmatu zen, zenbaki osoen multzoa. Zenbaki osoen multzoa <math>Z</math> sinboloaz adierazten da: Z = {… -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 …} == Frakzio edo zatikiak: zenbaki arrazionalak == [[Fitxategi:%D5%8C%D5%A1%D6%81%D5%AB%D5%B8%D5%B6%D5%A1%D5%AC_%D5%A9%D5%AB%D5%BE.png|thumb|ezkerrera|140px|Zenbaki arrazionalen <math>\mathbb{Q}</math> multzoa|80px]]Babiloniarrek eta egiptoarrek oso antzinadanik erabiltzen zituzten 1/2, 1/3… motako frakzioak. Eta Antzinako Greziako pitagorikoek bi zenbaki osoren arteko zatidura edo arrazoia (“''ratio''”, “erlazioa”) erabiltzen zuten jadanik K.a. VI. mendean: Oro har, <math>m</math> eta <math>n</math> bi zenbaki oso izanik, <math>\frac{m}{n}</math> arrazoia ez da zertan zenbaki osoa izan. Normalean, <math>\frac{m}{n}</math> eran idatzitako zenbakiari frakzio deritzo. Frakzio hitza latineko ''''''fractio'''''' hitzetik dator, eta hori arabierazko ''''''kars'''''' hitzaren itzulpena da; et «''''''hautsia, zatitua''''''» esan nahi du; euskaraz, frakzioari ''''''zatikia'''''' ere esaten zaio Mota horretako zenbakiei '''''zenbaki arrazionalak''''' deritze. Zenbaki arrazionalen multzoaren sinboloa <math>\mathbb{Q}</math> da. Duela hogeita zazpi mende, [[w:Pitagoras|Pitagorasek]] frogaturik utzi zuen bere izena daraman teorema ospetsua triangelu errektangeluar baten bi katetoen eta hipotenusaren arteko erlazioaz: :Irudia Pitagoras triangelu errektangelua Bi katetoen luzera 1 izanik, eskola pitagorikoek ezin zezaketen adieraz hipotenusaren luzera hori bi zenbaki osoren zatidura modura. Beraz, haren luzera ezin zitekeen “zenbaki arrazionala” izan, baina mende luzeak iragan behar izan ziren arrazionalak ez ziren bestelako zenbakiak asmatu arte. == Zenbaki irrazionalak: <math>}\sqrt{2</math>, <math>\pi</math>, <math>e</math>, <math>\varphi</math> … == [[Fitxategi:Leonhard Euler 2.jpg|thumb|180px|[[w:Leonhard Euler|Leonhard Euler]] (1707-1783)]] Zenbaki irrazionala da “arrazionala” ez den zenbaki bat, baina bi zenbaki osoren arteko zatidura moduan idatz ezin daitekeena: :<math>\sqrt{2} = 1,414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 7... </math> ::<math>\sqrt{2} \neq \frac{m}{n}</math> 1748an [[w:Leonhard Euler|Leonhard Euler]] bi multzotan bereizi zituen zenbaki irrazionalak: :aljebraikoak eta transzendenteak. 1844an [[w:Joseph Liouville|Liouville-k]] (1809-1882) irizpidea aurkitu zuen zenbaki irrazional bat aljebraikoa zen ala ez zehazteko; gainerakoak transzendenteak ziren. :<math>}\sqrt{2</math>: irrazional aljebraikoa da; </br> :<math>\pi</math>: irrazional transzendentea. == Zenbaki irrazionalak geometrian eta naturan == {| class="wikitable" |- |<big><math>\pi</math></big> || Grezierazko perimetron (“perimetron”) hitzetik dator izena. 1706an, William Jones-ek proposatu zituen <math>\pi</math> letra eta «pi» izena |} Ondoren, Euler-ek finkatu zuen idazkera 1748an eta Johann Lambert-ek frogatu zuen irrazionala dela 1761ean. Azkenik, 1882an Ferdinand Lindemann-ek frogatu zuen zenbaki transzendentea dela. Horrela ebatzita geratu zen zirkuluaren koadraturaren problema, hain zuzen ere soluziorik ez zuela frogatuz. Ordenagailuen garapenarekin, lehiaketa moduko bat bultzatu da zientzialarien artean, zeinek p zenbakiaren zifra dezimal gehien kalkulatu. <math>\pi </math> 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502... :{| class="wikitable" |- !Noiz !Nork !Prozesadorea !<math>\pi</math> zenbakiaren zenbat zifra dezimal |- valign="top" |1999 |Kanada eta Takahashi |Hitachi SR8000 |68.719.470.000 |- valign="top" |1999 |Kanada eta Takahashi |Hitachi SR8000 |206.158.430.000 |- valign="top" |2002 |Kanada eta beste |Hitachi SR8000/MP |1.241.100.000.000 |- valign="top" |2004 |Kanada eta beste |Hitachi |1.351.100.000.000 |- valign="top" |2009 |Daisuke Takahashi |T2K Tsukuba System (640 ord.) |2.576.980.370.000 (73 h 36min) |- valign="top" |2009 |Fabrice Bellard |Core i7 CPU, 2.93 GHz; RAM: 6GiB |2.699.999.990.000 |- valign="top" |2010 |Shigeru Kondo |2 x Intel Xeon X5680, 3.33 GHz |5.000.000.000.000 |- valign="top" |2011 |Shigeru Kondo |2 x Intel Xeon X5680, 3.33 GHz |10.000.000.000.000 |} Behin eta berriro ere hautsi dute marka: Azkenengoz begiratu nuenean 31.000.000.000.000.000 kalkulatu ziren. Geroago ez naiz arduratu begiratzen. {| class="wikitable" |+ Beste zenbaki irrazional batzuk |- |<big><math>e</math></big> ||e konstantea zenbaki irrazional transzendentea da: e = 2,718 281 828 459 045 235 360 287 471 35... Desintegrazio erradioaktiboaren ekuazioan agertzen da: ::<math>N(t)=N_0e^{-\lambda t}</math> |- | <big><math>log</math></big> || Logaritmoak ere irrazionalak dira. <math> x = \log_{a}{n} \leftrightarrow n = a^x</math> |- |<big><math>\varphi</math></big> || Urrezko zenbakia ere irrazionala da:</br> :<math>\varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx 1,61803\,39887\dots\,</math> |} == Zenbaki errealak == :irudia R Zenbaki arrazionalek eta irrazionalek batera osatutako multzoa zenbaki errealen multzoa da. Multzo horren sinboloa R da. Zenbaki errealak '''lerro zuzen''' baten bidez adierazten dira grafikoki. :irudia lerroa Zenbaki arruntek ''kopuru diskretuak'' adierazten dituzte eta “saltoka” ageri dira lerro zuzenean, unitateka. Zenbaki errealek jarraitutasuna adierazten dute eta ''edozein kantitateren neurria'' adierazteko balio dute. == Zenbaki imajinarioak/irudikariak == {| class="wikitable" |- |<big><math>i \equiv \sqrt{-1}</math></big> || Zein ote da ekuazioaren soluzioa? Zenbaki errealen multzoan arituz gero, ekuazio horrek soluziorik ez daukala esango genuke. |} XVIII. mendearen hasieran ezin zen onartu zenbaki erreal negatiboen erro karraturik. Baina garaiko matematikariek mota berriko “zenbaki” bat asmatu zuten, eta izena ere jarri zioten: zenbaki imajinarioa. Euskaraz ''zenbaki irudikaria'' ere baderitzo. Jadanik zenbaki gisa onartuta zegoela, zifra bakar batez adierazteko, Eulerrek <math>i</math> sinboloa proposatu eta erabili zuen 1777an: <math>i \equiv \sqrt{-1}</math>. Zenbaki berri horri ''unitate irudikaria'' deritzo. Gainerako zenbaki irudikariak horren multiploak dira, berdin positiboak zein negatiboak: :<math>2i, 3i, -6i...</math> == Zenbaki konplexuak == Zenbaki errealen eta irudikarien arteko baturaz zenbaki konplexuak sortzen dira. Hona hemen adibide bat: Zenbaki konplexu honen parte erreala 5 da, eta imajinarioa, -6i. Zenbaki konplexuen multzoaren sinboloa C da. Zenbaki konplexuak plano konplexuan marrazten dira grafikoki, eta bektoreen bidez adierazten dira. Alboko irudiko plano bi znbaki konplexu konjokatu adierazi dira konplexuan kolore urdinez: 𝑧𝑧 = 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦𝑦𝑦 eta 𝑧𝑧̅ = 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦𝑦𝑦 == Infinituaren iraultza == {| class="wikitable" |- |<big><math>\infty</math></big> || Ezaguna dugu dugu infinituaren sinboloa. Baina… zer ote da infinitua? Benetan lortu ote daiteke? Zenbaki bat ote da? |} Aristoteles-ek infinitua “potentzialitate” gisa ulertzen zuen. Ideia horren arabera, ezin zitekeen bertaraino iritsi. Eta XIX. mendearen amaierara arte, kalkulu matematikoan ere antzeratsu ulertzen zen, infiniturantz joan edo infiniturantz jo esamoldeak eta gisako idazkerak adierazten zutenez. Baina “infinitua” zenbaki-multzo batzuen elementuen “kopuru” gisa aztertzen hasi zirenean sekulako iraultza gauzatu zen. Infinitu elementuko multzoen kopuruen iraultza == Infinitu elementuko multzoen kopuruen iraultza == <gallery mode="packed" heights="120"> Fitxategi:Georg Cantor- colorized.jpg|[[w:Georg Cantor|Georg Cantor]] (1845-1918) Fitxategi:Dedekind.jpeg|[[w:Richard Dedekind|Richard Dedekind]] (1831-1916) </gallery> XIX. bukaeran eta XX.aren hasieran, Georg Cantor-rek eta Richard Dedekind-ek asmatutako Multzoen Teorian, ondorio harrigarriak lortu zituzten infinitu elementuko multzoen kopuruei zegokienez. Bi matematikari horiek erabilitako metodologian kopuruen “tamainak” konparatzeko metodo sinple batez baliatu ziren, esan nahi baita, bana-banako korrespondentziaz. Adibide batez azalduko dugu zer den bi multzoren elementuen arteko bana-banako korrespondentzia. Ondoko grafikoan bost elementu duten bi multzo ageri dira, A multzoak bost izar ditu eta B multzoak bost zirkulu. Biek dauzkate bost elementu. :irudia multzoak A multzoko izar bakoitza B multzoko zirkulu batekin jar daiteke bana-banako korrespondentzian. Horrek esan bahi du bi multzoek elementu-kopuru berbera dutela. Infinitu elementu dituzten multzoen kopuruekin gauza bitxiak gertatzen dira. Elementuan bana-bana aztertzean, ez daukate azken elementurik,segi eta segi amaierarik gabe: kopuru transfinitua dute. Horregatik, multzo infinituen elementuen “benetako kopuruak” konparatzeko, zenbaki kardinal bereziak asmatu ziren dira. Zenbaki naturalei 0 kardinala dagokie (irakurtzeko, aleph zero edo aleph nulua): 0 sinbolo matematikoak aderazten du kardinala transfinitu txikiena.Baina zer gertatzen da infinitu elementudun bi multzoren kopuruak konparatzean? Kasurako, zeinek dauzka zenbaki gehiago, zenbaki naturalen multzoak ala zenbaki natural bikoitien multzoak? :irudia multzoak2 Infinitu elementu dituzten multzoen kopuruekin gauza bitxiak gertatzen dira. Elementuan bana-bana aztertzean, ez daukate azken elementurikkopuru trnsfinitua dute. Horregatik, elementuen kantitatea neurtzeko zenbaki kardinal bereziak asmatu ziren dira. Zenbaki naturalei 0 kardinala dagokie (irakurtzeko, aleph zero edo aleph nulua). 0 sinbolo matematikoak adierazten du kardinal transfinitu txikiena. Bi motatako multzo transfinituak daude; * Infinitu zenbakarriak, zenbaki naturalen eta osoen gisa banaka eta ordenan zenbatu daitezkeenak, nahiz eta inoiz ezin dezakegun kontaleka amaitu, 0. * Infinitu ez-zenbakarriak, hala nola zenbaki errealen multzoa. * Ez dago infinitu bakarrik. Cantorrek frogatu zuen infinitu multzo infinitu daudela, batzuk besteak baino handiagoak: 1,2… Cantorren arabera, hauxe da multzo infinituaren izaera: :''Multzo infinitu baten parte batek multzo infinitu osoak adina elementu dauzka.'' Infinituari dagokion “'''zenbakia'''”  sinboloaz adierazten da. Sinbolo hori hebreerazko “aleph” letra da. Gainera, tamaina desberdinetako infinituak daude: 0,1,2… == Zenbakien sailkapena == Ondoko eskeman adierazi dira kapitulu honetan aipaturiko zenbaki-moten multzoak adierazi dira :irudiak == Zifrak eta zenbakiak nonahi agertzen zaizkigu egunero bizitzan == Eguneroko bizitzan, edozein arlotan behin eta berriro agertzen zaikigu zifrak, izen-zenbakiak eta benetako zenbakiak, ondoko zerrendan ikus daitekeenez: :Eguneko data: 2023-11-29 :Unean uneko ordua: 20:10 :Adina: 78 urte :Pisua: 54 kg :Estatistikak adierazten dituzte: % 24 (24 %) :Zenbat diru dugun: 54 € :Zein diren gure zorrak: 105 € :Santutxutik Iruñerako distantzia: 160 km :Gure gorputzaren tenperatura: 36,7 °C :Nortasun-agiriaren izen-zenbakia: 15335448Z :Telefono-zenbakia: 688628587 :Autoaren matrikula: 0643-CYF :… ''Zinez, zifra eta zenbakien inperioan bizi gara.'' n9wif4mhf22kcg0lmrgn60eol2augmt 0 7367 44310 44237 2026-09-11T10:40:39Z Montserrat.maritxalar 2723 44310 wikitext text/x-wiki = 3D modelatze-teknikak = [[Fitxategi:Activemarker2.PNG|thumb|207x207px|]] '''[[w:3D modelaketa|Hiru dimentsioko modelatzea]]''' [[w:Ordenagailu bidezko grafiko|ordenagailu bidezko grafikoen]] funtsezko zutabeetako bat da, eta irudikapen geometrikoen eraikuntza gisa definitzen da, egitura matematiko, topologiko eta konputazionalen bidez, manipulatu, renderizatu eta animatu daitezkeenak.<ref>Mortenson, M. E. (2006). Geometric Modeling (2nd ed.). Industrial Press.</ref> Gaur egun, 3D modelatzeko teknikak zazpi familia nagusitan sailkatzen dira: modelatze poligonala, NURBS gainazalak, CAD eta solido-modelatzea, modelatze parametrikoa, eskultura digitala, prozedurazko modelatzea eta AA sortzailearekin modelatzea (Adimen Artifizial sortzailea edo Generative AI bidezko modelatzea). Ikuspegi bakoitzak behar desberdinei erantzuten die: zehaztasuna, malgutasuna, automatizazioa, errealismoa edo eraginkortasun konputazionala; eta horien konbinazioak ekoizpen-pipeline modernoak definitzen ditu. == Modelatze poligonala == Modelatze poligonala da animazioan, bideo-jokoetan eta ikusizko efektuetan nagusi den teknika. Sare diskretuetan oinarritzen da, erpin, ertz eta poligonoez osatua.<ref>Watt, A. H., & Policarpo, F. (1998). The Computer Image. Addison-Wesley.</ref> Bere abantaila nagusia malgutasun topologikoa eta denbora errealeko renderizazio-motorrekin bateragarritasuna da. Poligonoen irudikapenak motor grafiko modernoen eraginkortasunaz baliatzen da, triangeluak prozesatzeko pipelineen bidez optimizatuta baitaude.<ref>Akenine-Möller, T., Haines, E., Hoffman, N., Pesce, A., Iwanicki, M., & Hillaire, S. (2018). Real-Time Rendering (4th ed.). A K Peters/CRC Press.</ref> Irudikapen diskretuak konplexutasun geometrikoa optimizatzea eta poligonoen dentsitatea esplizituki kontrolatzea ahalbidetzen du. Azpizatze-teknikek, Catmull eta Clarkek<ref>Catmull, E., & Clark, J. (1978). Recursively generated B-spline surfaces on arbitrary topological meshes. Computer-Aided Design, 10(6), 350–355. doi</ref> eta Doo eta Sabinek<ref>Doo, D., & Sabin, M. (1978). Behaviour of recursive division surfaces near extraordinary points. Computer-Aided Design, 10(6), 356–360. doi</ref> sartutakoek, gainazal leunak lortzeko aukera ematen dute bereizmen txikiko sareetatik abiatuta, eta hori funtsezkoa izan da konputagailuz sortutako irudigintzan (CGI, Computer-Generated Imagery) eta animazioan. Teknika horiek azpizatiketaren gainazalekin (subdivision surfaces), erretopologia lagunduarekin eta sare deformagarrietan oinarritutako rigging prozesuekin osatzen dira.<ref>Kavan, L., Collins, S., Zára, J., & O’Sullivan, C. (2007). Skinning with dual quaternions. In SI3D 2007 Symposium on Interactive 3D Graphics and Games (pp. 39–46). ACM. doi</ref> == NURBS gainazalak == NURBS gainazalek (Non-Uniform Rational B-Splines) geometria funtzio parametriko jarraituen bidez adierazten dute, eta horri esker, kurbak eta gainazalak doitasun arbitrarioz deskriba daitezke .<ref>Piegl, L., & Tiller, W. (1997). The NURBS Book (2nd ed.). Springer.</ref> Kurba mota hauek funtsezkoak dira automobilgintzan, aeronautikan, diseinu industrialean eta arkitekturan, non jarraitutasun geometrikoa eta leuntasuna kritikoak diren,<ref>Farin, G. E. (2002). Curves and Surfaces for CAGD: A Practical Guide (5th ed.). Morgan Kaufmann.</ref> beren zehaztasunagatik, leuntasun perfektuagatik<ref>Piegl, L., & Tiller, W. (1997). The NURBS Book (2nd ed.). Springer.</ref> eta diskretizazio-artefakturik gabe gainazal konplexuak deskribatzeko duten gaitasunagatik. Sare poligonaletan ez bezala, NURBSek lofting, sweeping, blending eta patch modeling bezalako eragiketak ahalbidetzen dituzte, C1 eta C2 jarraitutasun geometrikoa bermatuz. Sare poligonalek baino zehaztasun handiagoa izan arren, egitura parametrikoak zaildu egiten du topologia organiko konplexuak edo egituratu gabeko topologiak irudikatzea.<ref>Rogers, D. F. (2001). An Introduction to NURBS: A Practical Guide. Morgan Kaufmann.</ref> == CAD eta solido-modelatzea == [[Fitxategi:An early concept design of the ERIS instrument.jpg|thumb|Espektografo baten 3D modeloa<ref>{{Erreferentzia|abizena=information@eso.org|izenburua=ERIS Project Starts - New high-resolution camera and spectrograph for ESO’s Very Large Telescope|hizkuntza=en|url=https://www.eso.org/public/announcements/ann13054/|aldizkaria=www.eso.org|sartze-data=2019-11-28}}</ref>]]CAD modelizazioak (ordenagailuz lagundutako diseinua) irudikapen bolumetrikoak erabiltzen ditu, hala nola Boundary Representation (B-Rep) eta Constructive Solid Geometry (CSG) eta eragiketa boolearrak: bategitea, kendura, ebakidura.<ref>Stroud, I. (2006). Boundary Representation Modelling Techniques. Springer.</ref> Teknika hauek funtsezkoak dira ingeniaritzan, manufakturan eta prototipatzean, non geometriak tolerantzia zorrotzak bete behar dituen eta fabrikazio-prozesuetara esportagarria izan behar duen, hala nola CNC edo 3D inprimaketa.<ref>Groover, M. P. (2020). Fundamentals of Modern Manufacturing (7th ed.). Wiley.</ref> CAD sistema berriek murrizketa geometrikoak, parametrizazio geometrikoa, eragiketen historia eta egiturazko analisia integratzen dituzte.<ref>Shah, J. J., & Mäntylä, M. (1995). Parametric and Feature-Based CAD/CAM. Wiley.</ref> Bere ikuspegi bolumetrikoak desegokiago bihurtzen du pertsonaientzat edo gainazal organikoentzat. CAD modelatzea simulazio fisikoekin, tentsioen analisiarekin eta optimizazio topologikoarekin osatzen da.<ref>Bendsøe, M. P., & Sigmund, O. (2003). Topology Optimization: Theory, Methods, and Applications. Springer Verlag.</ref> == Modelatze parametrikoa == Modelatze parametrikoak geometria parametro editagarrien funtzio gisa definitzen du, eta horri esker, eredua eskuz berreraiki gabe alda daiteke. Arkitekturan, diseinu generatiboan eta fabrikazio digitalean erabiltzen da.<ref>Woodbury, R. (2010). Elements of Parametric Design. Routledge.</ref> Eskuz berreraiki gabe egokitu, erreproduzitu eta alda daitezkeen ereduak sortzeko aukera ematen du, nahiz eta ikaskuntza-kurba teknikoagoa eskatzen duen. Grasshopper edo Dynamo bezalako tresnek nodo-sistemak ezagun egin dituzte, non geometria eragiketa-grafoen bidez sortzen den.<ref>Rutten, D. (2013). Grasshopper: Generative Modeling with Rhino. Robert McNeel & Associates.</ref> Modelatze parametrikoa optimizazio-teknikekin, ingurumen-simulazioarekin eta egiturazko analisiarekin integratzen da, eta horrek diseinu konputazional garaikidearen funtsezko ikuspegia bihurtzen du.<ref>Oxman, R. (2006). Theory and design in the first digital age. Design Studies, 27(3), 229–265.</ref> == Eskultura digitala == [[Fitxategi:Steps of forensic facial reconstruction - Virtual Mummy - cogitas3d.gif|thumb|307x307px|[[Blender (software)|Blender]] softwareari esker egindako [[momia]] baten moldaketa.]]Eskultura digitalak buztina modelatzeko prozesu artistikoa simulatzen du, milioika poligono manipulatzeko aukera ematen duten tresnen bidez. Pertsonaiak, izakiak eta xehetasun-maila handiko gainazal organikoak sortzeko teknika nagusia da.<ref>Driskill, H. (2000). Digital Sculpting Techniques. In ACM SIGGRAPH 2000 Course Notes. ACM.</ref> Eskultura digitaleko sistemak milioika poligono kudeatzeko gai dira teknika aurreratu batzuk integratuz (dinamesh, voxel remeshing eta multiresolution sculpting) eta desplazamendu-mapetan oinarritutako xehetasunak.<ref>Blinn, J. F. (1978). Simulation of wrinkled surfaces. In Proceedings of the 5th Annual Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques (pp. 286–292). ACM. doi</ref> Ekoizpenerako, retopologia, UV unwrapping eta map baking (normalen eta desplazamenduen mapa-labatzea) prozesuak behar dituzte animazio- edo bideo-joko-pipelineetan integratzeko.<ref>Pharr, M., Jakob, W., & Humphreys, G. (2023). Physically Based Rendering: From Theory to Implementation (4th ed.). MIT Press.</ref> == Prozedurazko modelatzea == Prozedurazko modelatzeak geometria sortzen du arau, algoritmo edo nodo-grafoen bidez. Funtsezkoa da ingurune konplexuetarako, hala nola landaredia, hiriak, fraktalak edo fenomeno naturalak.<ref>Ebert, D., Musgrave, F. K., Peachey, D., Perlin, K., Worley, S., Mark, W. R., & Hart, J. (2002). Texturing and Modeling: A Procedural Approach (3rd ed.). Morgan Kaufmann.</ref> Bere abantaila nagusia eskalagarritasuna da: arau multzo batek milaka aldaera sor ditzake eskuzko esku-hartzerik gabe. Tekniken artean daude L-sistemak landaredirak,<ref>Prusinkiewicz, P., & Lindenmayer, A. (1990). The Algorithmic Beauty of Plants. Springer-Verlag.</ref> zarata fraktala ehunduretarako,<ref>Perlin, K. (1985). An Image Synthesizer. In SIGGRAPH ’85: Proceedings of the 12th Annual Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques (pp. 287–296). ACM. doi</ref> agenteetan oinarritutako sistemak hirietarako<ref>Parish, Y. I. H., & Müller, P. (2001). Procedural modeling of cities. In SIGGRAPH ’01: Proceedings of the 28th Annual Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques (pp. 301–308). ACM. doi</ref> eta simulazio fisikoak fluido eta suntsiketarako<ref>Bridson, R. (2015). Fluid Simulation for Computer Graphics (2nd ed.). CRC Press.</ref>. Houdini eta Geometry Nodes tresnak erreferenteak dira arlo honetan, nodoetan oinarritutako arkitekturei eta simulazio fisikoekiko integrazioari esker. == AA sortzailearekin modelatzea == Gaur egun, AA sortzaileak 3D modelatzea eraldatu du. Tripo, Luma, Shap-E<ref>Jun, H., & Nichol, A. (2023). Shap-E: Generating 3D Assets from Text. arXiv:2305.02463.</ref> edo Point-E<ref>Nichol, A., Jun, H., Dhariwal, P., Mishkin, P., & Chen, M. (2022). Point-E: A System for Generating 3D Point Clouds from Complex Prompts. arXiv:2212.08751.</ref> bezalako ereduek testutik, irudietatik edo bideotik geometria sortzeko aukera ematen dute. Azken ereduaren kalitateak eskuzko fintzea eskatu dezakeen arren, adimen artifizialeko teknika sortzaileak prototipatzeko, blockout-erako eta oinarrizko asset-ak sortzeko tresna gisa finkatu dira. Egungo joerak honako hauek dira: * Bideoetatik 3D berreraikitzea Neural Radiance Fields-en bidez<ref>Mildenhall, B., Srinivasan, P. P., Tancik, M., Barron, J. T., Ramamoorthi, R., & Ng, R. (2020). NeRF: Representing Scenes as Neural Radiance Fields for View Synthesis. In ECCV 2020 (pp. 405–421). Springer. doi</ref> * Testurizazio automatikoa modalitate anitzeko ereduen bidez<ref>Rombach, R., Blattmann, A., Lorenz, D., Esser, P., & Ommer, B. (2022). High-Resolution Image Synthesis with Latent Diffusion Models. In CVPR 2022 (pp. 10684–10695).</ref> * Sare neuronaletan oinarritutako erretopologia<ref>Wang, Y., et al. (2023). Neural Implicit Retopology. ACM Transactions on Graphics, 42(6). doi</ref> * Fisikan oinarritutako (PBR, Physically Based Rendering) materialen sorkuntza eredu difusiboen bidez<ref>Zhang, Y., et al. (2023). Diffusion Models for Material Generation. SIGGRAPH 2023 Talks.</ref> 1 irudia: 3D modelatzearen zazpi familia nagusiak. Taula 1. 3D modelatzean teknika garrantzitsuenak: irudikapena, konplexutasuna, aplikazioak eta erreferentzia bibliografiko garrantzitsuenak. Egungo 3D modelatzea hainbat teknikaren integrazio estrategikoan oinarritzen da. Pipeline modernoek sare poligonalak, eskultura digitala, modelatze prozedurala eta AA tresnak konbinatzen dituzte ekoizpena bizkortzeko eta kalitate bisuala areagotzeko. NURBS eta CAD oinarriko teknikak funtsezkoak izaten jarraitzen dute zehaztasun geometrikoa kritikoa den sektoreetan. Gaur egun nagusi den joera hibridazioa da: adimen artifizialak sortutako ereduak, eskulturaren bidez findu eta animaziorako berriro topologizatzen direnak, eta sistema prozeduralekin aberasten direnak. == Testu ebakia== Errealitate birtualaren bilakaera [[w:Geometria konputazional|geometria konputazionalean]], hardware grafikoan, [[w:Optimizazio (matematika)|optimizazio-algoritmoetan]] eta, duela gutxi, [[w:Adimen artifizial sortzaile|adimen artifizial sortzailean]] egindako aurrerapenek markatu dute. Azken hamarkadetan, arlo honek eboluzionatu du behar desberdinei erantzuten dieten hainbat teknika desberdinak garatu direlarik: doitasun geometrikoa, eraginkortasun konputazionala, errealismo bisuala, eskalagarritasuna edo automatizazioa. == Erreferentziak == {{erreferentzia zerrenda|2}} rs90a7o7wdy057ql5p2m4e3hoo23oum 44311 44310 2026-09-11T10:50:39Z Montserrat.maritxalar 2723 44311 wikitext text/x-wiki = 3D modelatze-teknikak = [[Fitxategi:Activemarker2.PNG|thumb|207x207px|]] '''[[w:3D modelaketa|Hiru dimentsioko modelatzea]]''' [[w:Ordenagailu bidezko grafiko|ordenagailu bidezko grafikoen]] funtsezko zutabeetako bat da, eta irudikapen geometrikoen eraikuntza gisa definitzen da, egitura matematiko, topologiko eta konputazionalen bidez, manipulatu, renderizatu eta animatu daitezkeenak.<ref>Mortenson, M. E. (2006). Geometric Modeling (2nd ed.). Industrial Press.</ref> Gaur egun, 3D modelatzeko teknikak zazpi familia nagusitan sailkatzen dira: modelatze poligonala, NURBS gainazalak, CAD eta solido-modelatzea, modelatze parametrikoa, eskultura digitala, prozedurazko modelatzea eta AA sortzailearekin modelatzea (Adimen Artifizial sortzailea edo Generative AI bidezko modelatzea). Ikuspegi bakoitzak behar desberdinei erantzuten die: zehaztasuna, malgutasuna, automatizazioa, errealismoa edo eraginkortasun konputazionala. == Modelatze poligonala == Modelatze poligonala da animazioan, bideo-jokoetan eta ikusizko efektuetan nagusi den teknika. Sare diskretuetan oinarritzen da, erpin, ertz eta poligonoez osatua.<ref>Watt, A. H., & Policarpo, F. (1998). The Computer Image. Addison-Wesley.</ref> Bere abantaila nagusia malgutasun topologikoa eta denbora errealeko renderizazio-motorrekin bateragarritasuna da. Poligonoen irudikapenak motor grafiko modernoen eraginkortasunaz baliatzen da, triangeluak prozesatzeko pipelineen bidez optimizatuta baitaude.<ref>Akenine-Möller, T., Haines, E., Hoffman, N., Pesce, A., Iwanicki, M., & Hillaire, S. (2018). Real-Time Rendering (4th ed.). A K Peters/CRC Press.</ref> Irudikapen diskretuak konplexutasun geometrikoa optimizatzea eta poligonoen dentsitatea esplizituki kontrolatzea ahalbidetzen du. Azpizatze-teknikek, Catmull eta Clarkek<ref>Catmull, E., & Clark, J. (1978). Recursively generated B-spline surfaces on arbitrary topological meshes. Computer-Aided Design, 10(6), 350–355. doi</ref> eta Doo eta Sabinek<ref>Doo, D., & Sabin, M. (1978). Behaviour of recursive division surfaces near extraordinary points. Computer-Aided Design, 10(6), 356–360. doi</ref> sartutakoek, gainazal leunak lortzeko aukera ematen dute bereizmen txikiko sareetatik abiatuta, eta hori funtsezkoa izan da konputagailuz sortutako irudigintzan (CGI, Computer-Generated Imagery) eta animazioan. Teknika horiek azpizatiketaren gainazalekin (subdivision surfaces), erretopologia lagunduarekin eta sare deformagarrietan oinarritutako rigging prozesuekin osatzen dira.<ref>Kavan, L., Collins, S., Zára, J., & O’Sullivan, C. (2007). Skinning with dual quaternions. In SI3D 2007 Symposium on Interactive 3D Graphics and Games (pp. 39–46). ACM. doi</ref> == NURBS gainazalak == NURBS gainazalek (Non-Uniform Rational B-Splines) geometria funtzio parametriko jarraituen bidez adierazten dute, eta horri esker, kurbak eta gainazalak doitasun arbitrarioz deskriba daitezke .<ref>Piegl, L., & Tiller, W. (1997). The NURBS Book (2nd ed.). Springer.</ref> Kurba mota hauek funtsezkoak dira automobilgintzan, aeronautikan, diseinu industrialean eta arkitekturan, non jarraitutasun geometrikoa eta leuntasuna kritikoak diren,<ref>Farin, G. E. (2002). Curves and Surfaces for CAGD: A Practical Guide (5th ed.). Morgan Kaufmann.</ref> beren zehaztasunagatik, leuntasun perfektuagatik<ref>Piegl, L., & Tiller, W. (1997). The NURBS Book (2nd ed.). Springer.</ref> eta diskretizazio-artefakturik gabe gainazal konplexuak deskribatzeko duten gaitasunagatik. Sare poligonaletan ez bezala, NURBSek lofting, sweeping, blending eta patch modeling bezalako eragiketak ahalbidetzen dituzte, C1 eta C2 jarraitutasun geometrikoa bermatuz. Sare poligonalek baino zehaztasun handiagoa izan arren, egitura parametrikoak zaildu egiten du topologia organiko konplexuak edo egituratu gabeko topologiak irudikatzea.<ref>Rogers, D. F. (2001). An Introduction to NURBS: A Practical Guide. Morgan Kaufmann.</ref> == CAD eta solido-modelatzea == [[Fitxategi:An early concept design of the ERIS instrument.jpg|thumb|Espektografo baten 3D modeloa<ref>{{Erreferentzia|abizena=information@eso.org|izenburua=ERIS Project Starts - New high-resolution camera and spectrograph for ESO’s Very Large Telescope|hizkuntza=en|url=https://www.eso.org/public/announcements/ann13054/|aldizkaria=www.eso.org|sartze-data=2019-11-28}}</ref>]]CAD modelizazioak (ordenagailuz lagundutako diseinua) irudikapen bolumetrikoak erabiltzen ditu, hala nola Boundary Representation (B-Rep) eta Constructive Solid Geometry (CSG) eta eragiketa boolearrak: bategitea, kendura, ebakidura.<ref>Stroud, I. (2006). Boundary Representation Modelling Techniques. Springer.</ref> Teknika hauek funtsezkoak dira ingeniaritzan, manufakturan eta prototipatzean, non geometriak tolerantzia zorrotzak bete behar dituen eta fabrikazio-prozesuetara esportagarria izan behar duen, hala nola CNC edo 3D inprimaketa.<ref>Groover, M. P. (2020). Fundamentals of Modern Manufacturing (7th ed.). Wiley.</ref> CAD sistema berriek murrizketa geometrikoak, parametrizazio geometrikoa, eragiketen historia eta egiturazko analisia integratzen dituzte.<ref>Shah, J. J., & Mäntylä, M. (1995). Parametric and Feature-Based CAD/CAM. Wiley.</ref> == Modelatze parametrikoa == Modelatze parametrikoak geometria parametro editagarrien funtzio gisa definitzen du, eta horri esker, eredua eskuz berreraiki gabe alda daiteke. Arkitekturan, diseinu generatiboan eta fabrikazio digitalean erabiltzen da.<ref>Woodbury, R. (2010). Elements of Parametric Design. Routledge.</ref> Eskuz berreraiki gabe egokitu, erreproduzitu eta alda daitezkeen ereduak sortzeko aukera ematen du, nahiz eta ikaskuntza-kurba teknikoagoa eskatzen duen. Grasshopper edo Dynamo bezalako tresnek nodo-sistemak ezagun egin dituzte, non geometria eragiketa-grafoen bidez sortzen den.<ref>Rutten, D. (2013). Grasshopper: Generative Modeling with Rhino. Robert McNeel & Associates.</ref> Modelatze parametrikoa optimizazio-teknikekin, ingurumen-simulazioarekin eta egiturazko analisiarekin integratzen da, eta horrek diseinu konputazional garaikidearen funtsezko ikuspegia bihurtzen du.<ref>Oxman, R. (2006). Theory and design in the first digital age. Design Studies, 27(3), 229–265.</ref> == Eskultura digitala == [[Fitxategi:Steps of forensic facial reconstruction - Virtual Mummy - cogitas3d.gif|thumb|307x307px|[[Blender (software)|Blender]] softwareari esker egindako [[momia]] baten moldaketa.]]Eskultura digitalak buztina modelatzeko prozesu artistikoa simulatzen du, milioika poligono manipulatzeko aukera ematen duten tresnen bidez. Pertsonaiak, izakiak eta xehetasun-maila handiko gainazal organikoak sortzeko teknika nagusia da.<ref>Driskill, H. (2000). Digital Sculpting Techniques. In ACM SIGGRAPH 2000 Course Notes. ACM.</ref> Ekoizpenerako, retopologia, UV unwrapping eta map baking (normalen eta desplazamenduen mapa-labatzea) prozesuak behar dituzte animazio- edo bideo-joko-pipelineetan integratzeko.<ref>Pharr, M., Jakob, W., & Humphreys, G. (2023). Physically Based Rendering: From Theory to Implementation (4th ed.). MIT Press.</ref> == Prozedurazko modelatzea == Prozedurazko modelatzeak geometria sortzen du arau, algoritmo edo nodo-grafoen bidez. Funtsezkoa da ingurune konplexuetarako, hala nola landaredia, hiriak, fraktalak edo fenomeno naturalak.<ref>Ebert, D., Musgrave, F. K., Peachey, D., Perlin, K., Worley, S., Mark, W. R., & Hart, J. (2002). Texturing and Modeling: A Procedural Approach (3rd ed.). Morgan Kaufmann.</ref> Bere abantaila nagusia eskalagarritasuna da: arau multzo batek milaka aldaera sor ditzake eskuzko esku-hartzerik gabe. Tekniken artean daude L-sistemak landaredirak,<ref>Prusinkiewicz, P., & Lindenmayer, A. (1990). The Algorithmic Beauty of Plants. Springer-Verlag.</ref> zarata fraktala ehunduretarako,<ref>Perlin, K. (1985). An Image Synthesizer. In SIGGRAPH ’85: Proceedings of the 12th Annual Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques (pp. 287–296). ACM. doi</ref> agenteetan oinarritutako sistemak hirietarako<ref>Parish, Y. I. H., & Müller, P. (2001). Procedural modeling of cities. In SIGGRAPH ’01: Proceedings of the 28th Annual Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques (pp. 301–308). ACM. doi</ref> eta simulazio fisikoak fluido eta suntsiketarako<ref>Bridson, R. (2015). Fluid Simulation for Computer Graphics (2nd ed.). CRC Press.</ref>. Houdini eta Geometry Nodes tresnak erreferenteak dira arlo honetan, nodoetan oinarritutako arkitekturei eta simulazio fisikoekiko integrazioari esker. == AA sortzailearekin modelatzea == Gaur egun, AA sortzaileak 3D modelatzea eraldatu du. Tripo, Luma, Shap-E<ref>Jun, H., & Nichol, A. (2023). Shap-E: Generating 3D Assets from Text. arXiv:2305.02463.</ref> edo Point-E<ref>Nichol, A., Jun, H., Dhariwal, P., Mishkin, P., & Chen, M. (2022). Point-E: A System for Generating 3D Point Clouds from Complex Prompts. arXiv:2212.08751.</ref> bezalako ereduek testutik, irudietatik edo bideotik geometria sortzeko aukera ematen dute. Azken ereduaren kalitateak eskuzko fintzea eskatu dezakeen arren, adimen artifizialeko teknika sortzaileak prototipatzeko, blockout-erako eta oinarrizko asset-ak sortzeko tresna gisa finkatu dira. Egungo joerak honako hauek dira: * Bideoetatik 3D berreraikitzea Neural Radiance Fields-en bidez<ref>Mildenhall, B., Srinivasan, P. P., Tancik, M., Barron, J. T., Ramamoorthi, R., & Ng, R. (2020). NeRF: Representing Scenes as Neural Radiance Fields for View Synthesis. In ECCV 2020 (pp. 405–421). Springer. doi</ref> * Testurizazio automatikoa modalitate anitzeko ereduen bidez<ref>Rombach, R., Blattmann, A., Lorenz, D., Esser, P., & Ommer, B. (2022). High-Resolution Image Synthesis with Latent Diffusion Models. In CVPR 2022 (pp. 10684–10695).</ref> * Sare neuronaletan oinarritutako erretopologia<ref>Wang, Y., et al. (2023). Neural Implicit Retopology. ACM Transactions on Graphics, 42(6). doi</ref> * Fisikan oinarritutako (PBR, Physically Based Rendering) materialen sorkuntza eredu difusiboen bidez<ref>Zhang, Y., et al. (2023). Diffusion Models for Material Generation. SIGGRAPH 2023 Talks.</ref> 1 irudia: 3D modelatzearen zazpi familia nagusiak. Taula 1. 3D modelatzean teknika garrantzitsuenak: irudikapena, konplexutasuna, aplikazioak eta erreferentzia bibliografiko garrantzitsuenak. == Testu ebakia== Errealitate birtualaren bilakaera [[w:Geometria konputazional|geometria konputazionalean]], hardware grafikoan, [[w:Optimizazio (matematika)|optimizazio-algoritmoetan]] eta, duela gutxi, [[w:Adimen artifizial sortzaile|adimen artifizial sortzailean]] egindako aurrerapenek markatu dute. Azken hamarkadetan, arlo honek eboluzionatu du behar desberdinei erantzuten dieten hainbat teknika desberdinak garatu direlarik: doitasun geometrikoa, eraginkortasun konputazionala, errealismo bisuala, eskalagarritasuna edo automatizazioa. == Erreferentziak == {{erreferentzia zerrenda|2}} 6pwj02e6qekczkecoc8325upwijacyj 44312 44311 2026-09-11T10:55:08Z Montserrat.maritxalar 2723 44312 wikitext text/x-wiki = 3D modelatze-teknikak = [[Fitxategi:Activemarker2.PNG|thumb|207x207px|]] '''[[w:3D modelaketa|Hiru dimentsioko modelatzea]]''' [[w:Ordenagailu bidezko grafiko|ordenagailu bidezko grafikoen]] funtsezko zutabeetako bat da, eta irudikapen geometrikoen eraikuntza gisa definitzen da, egitura matematiko, topologiko eta konputazionalen bidez, manipulatu, renderizatu eta animatu daitezkeenak.<ref>Mortenson, M. E. (2006). Geometric Modeling (2nd ed.). Industrial Press.</ref> Gaur egun, 3D modelatzeko teknikak zazpi familia nagusitan sailkatzen dira: modelatze poligonala, NURBS gainazalak, CAD eta solido-modelatzea, modelatze parametrikoa, eskultura digitala, prozedurazko modelatzea eta AA sortzailearekin modelatzea (Adimen Artifizial sortzailea edo Generative AI bidezko modelatzea). Ikuspegi bakoitzak behar desberdinei erantzuten die: zehaztasuna, malgutasuna, automatizazioa, errealismoa edo eraginkortasun konputazionala. == Modelatze poligonala == Modelatze poligonala da animazioan, bideo-jokoetan eta ikusizko efektuetan nagusi den teknika. Sare diskretuetan oinarritzen da, erpin, ertz eta poligonoez osatua.<ref>Watt, A. H., & Policarpo, F. (1998). The Computer Image. Addison-Wesley.</ref> Poligonoen irudikapenak motor grafiko modernoen eraginkortasunaz baliatzen da, triangeluak prozesatzeko pipelineen bidez optimizatuta baitaude.<ref>Akenine-Möller, T., Haines, E., Hoffman, N., Pesce, A., Iwanicki, M., & Hillaire, S. (2018). Real-Time Rendering (4th ed.). A K Peters/CRC Press.</ref> Irudikapen diskretuak konplexutasun geometrikoa optimizatzea eta poligonoen dentsitatea esplizituki kontrolatzea ahalbidetzen du. Azpizatze-teknikek, Catmull eta Clarkek<ref>Catmull, E., & Clark, J. (1978). Recursively generated B-spline surfaces on arbitrary topological meshes. Computer-Aided Design, 10(6), 350–355. doi</ref> eta Doo eta Sabinek<ref>Doo, D., & Sabin, M. (1978). Behaviour of recursive division surfaces near extraordinary points. Computer-Aided Design, 10(6), 356–360. doi</ref> sartutakoek, gainazal leunak lortzeko aukera ematen dute bereizmen txikiko sareetatik abiatuta, eta hori funtsezkoa izan da konputagailuz sortutako irudigintzan (CGI, Computer-Generated Imagery) eta animazioan. Teknika horiek azpizatiketaren gainazalekin (subdivision surfaces), erretopologia lagunduarekin eta sare deformagarrietan oinarritutako rigging prozesuekin osatzen dira.<ref>Kavan, L., Collins, S., Zára, J., & O’Sullivan, C. (2007). Skinning with dual quaternions. In SI3D 2007 Symposium on Interactive 3D Graphics and Games (pp. 39–46). ACM. doi</ref> == NURBS gainazalak == NURBS gainazalek (Non-Uniform Rational B-Splines) geometria funtzio parametriko jarraituen bidez adierazten dute, eta horri esker, kurbak eta gainazalak doitasun arbitrarioz deskriba daitezke .<ref>Piegl, L., & Tiller, W. (1997). The NURBS Book (2nd ed.). Springer.</ref> Kurba mota hauek funtsezkoak dira automobilgintzan, aeronautikan, diseinu industrialean eta arkitekturan, non jarraitutasun geometrikoa eta leuntasuna kritikoak diren,<ref>Farin, G. E. (2002). Curves and Surfaces for CAGD: A Practical Guide (5th ed.). Morgan Kaufmann.</ref> beren zehaztasunagatik, leuntasun perfektuagatik<ref>Piegl, L., & Tiller, W. (1997). The NURBS Book (2nd ed.). Springer.</ref> eta diskretizazio-artefakturik gabe gainazal konplexuak deskribatzeko duten gaitasunagatik. Sare poligonaletan ez bezala, NURBSek lofting, sweeping, blending eta patch modeling bezalako eragiketak ahalbidetzen dituzte, C1 eta C2 jarraitutasun geometrikoa bermatuz. Sare poligonalek baino zehaztasun handiagoa izan arren, egitura parametrikoak zaildu egiten du topologia organiko konplexuak edo egituratu gabeko topologiak irudikatzea.<ref>Rogers, D. F. (2001). An Introduction to NURBS: A Practical Guide. Morgan Kaufmann.</ref> == CAD eta solido-modelatzea == [[Fitxategi:An early concept design of the ERIS instrument.jpg|thumb|Espektografo baten 3D modeloa<ref>{{Erreferentzia|abizena=information@eso.org|izenburua=ERIS Project Starts - New high-resolution camera and spectrograph for ESO’s Very Large Telescope|hizkuntza=en|url=https://www.eso.org/public/announcements/ann13054/|aldizkaria=www.eso.org|sartze-data=2019-11-28}}</ref>]]CAD modelizazioak (ordenagailuz lagundutako diseinua) irudikapen bolumetrikoak erabiltzen ditu, hala nola Boundary Representation (B-Rep) eta Constructive Solid Geometry (CSG) eta eragiketa boolearrak: bategitea, kendura, ebakidura.<ref>Stroud, I. (2006). Boundary Representation Modelling Techniques. Springer.</ref> Teknika hauek funtsezkoak dira ingeniaritzan, manufakturan eta prototipatzean, non geometriak tolerantzia zorrotzak bete behar dituen eta fabrikazio-prozesuetara esportagarria izan behar duen, hala nola CNC edo 3D inprimaketa.<ref>Groover, M. P. (2020). Fundamentals of Modern Manufacturing (7th ed.). Wiley.</ref> CAD sistema berriek murrizketa geometrikoak, parametrizazio geometrikoa, eragiketen historia eta egiturazko analisia integratzen dituzte.<ref>Shah, J. J., & Mäntylä, M. (1995). Parametric and Feature-Based CAD/CAM. Wiley.</ref> == Modelatze parametrikoa == Modelatze parametrikoak geometria parametro editagarrien funtzio gisa definitzen du, eta horri esker, eredua eskuz berreraiki gabe alda daiteke. Arkitekturan, diseinu generatiboan eta fabrikazio digitalean erabiltzen da.<ref>Woodbury, R. (2010). Elements of Parametric Design. Routledge.</ref> Eskuz berreraiki gabe egokitu, erreproduzitu eta alda daitezkeen ereduak sortzeko aukera ematen du. Grasshopper edo Dynamo bezalako tresnek nodo-sistemak ezagun egin dituzte, non geometria eragiketa-grafoen bidez sortzen den.<ref>Rutten, D. (2013). Grasshopper: Generative Modeling with Rhino. Robert McNeel & Associates.</ref> Modelatze parametrikoa optimizazio-teknikekin, ingurumen-simulazioarekin eta egiturazko analisiarekin integratzen da, eta horrek diseinu konputazional garaikidearen funtsezko ikuspegia bihurtzen du.<ref>Oxman, R. (2006). Theory and design in the first digital age. Design Studies, 27(3), 229–265.</ref> == Eskultura digitala == [[Fitxategi:Steps of forensic facial reconstruction - Virtual Mummy - cogitas3d.gif|thumb|307x307px|[[Blender (software)|Blender]] softwareari esker egindako [[momia]] baten moldaketa.]]Eskultura digitalak buztina modelatzeko prozesu artistikoa simulatzen du, milioika poligono manipulatzeko aukera ematen duten tresnen bidez. Pertsonaiak, izakiak eta xehetasun-maila handiko gainazal organikoak sortzeko teknika nagusia da.<ref>Driskill, H. (2000). Digital Sculpting Techniques. In ACM SIGGRAPH 2000 Course Notes. ACM.</ref> Ekoizpenerako, retopologia, UV unwrapping eta map baking (normalen eta desplazamenduen mapa-labatzea) prozesuak behar dituzte animazio- edo bideo-joko-pipelineetan integratzeko.<ref>Pharr, M., Jakob, W., & Humphreys, G. (2023). Physically Based Rendering: From Theory to Implementation (4th ed.). MIT Press.</ref> == Prozedurazko modelatzea == Prozedurazko modelatzeak geometria sortzen du arau, algoritmo edo nodo-grafoen bidez. Funtsezkoa da ingurune konplexuetarako, hala nola landaredia, hiriak, fraktalak edo fenomeno naturalak.<ref>Ebert, D., Musgrave, F. K., Peachey, D., Perlin, K., Worley, S., Mark, W. R., & Hart, J. (2002). Texturing and Modeling: A Procedural Approach (3rd ed.). Morgan Kaufmann.</ref> Bere abantaila nagusia eskalagarritasuna da: arau multzo batek milaka aldaera sor ditzake eskuzko esku-hartzerik gabe. Tekniken artean daude L-sistemak landaredirak,<ref>Prusinkiewicz, P., & Lindenmayer, A. (1990). The Algorithmic Beauty of Plants. Springer-Verlag.</ref> zarata fraktala ehunduretarako,<ref>Perlin, K. (1985). An Image Synthesizer. In SIGGRAPH ’85: Proceedings of the 12th Annual Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques (pp. 287–296). ACM. doi</ref> agenteetan oinarritutako sistemak hirietarako<ref>Parish, Y. I. H., & Müller, P. (2001). Procedural modeling of cities. In SIGGRAPH ’01: Proceedings of the 28th Annual Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques (pp. 301–308). ACM. doi</ref> eta simulazio fisikoak fluido eta suntsiketarako<ref>Bridson, R. (2015). Fluid Simulation for Computer Graphics (2nd ed.). CRC Press.</ref>. == AA sortzailearekin modelatzea == Gaur egun, AA sortzaileak 3D modelatzea eraldatu du. Tripo, Luma, Shap-E<ref>Jun, H., & Nichol, A. (2023). Shap-E: Generating 3D Assets from Text. arXiv:2305.02463.</ref> edo Point-E<ref>Nichol, A., Jun, H., Dhariwal, P., Mishkin, P., & Chen, M. (2022). Point-E: A System for Generating 3D Point Clouds from Complex Prompts. arXiv:2212.08751.</ref> bezalako ereduek testutik, irudietatik edo bideotik geometria sortzeko aukera ematen dute. Azken ereduaren kalitateak eskuzko fintzea eskatu dezakeen arren, adimen artifizialeko teknika sortzaileak prototipatzeko, blockout-erako eta oinarrizko asset-ak sortzeko tresna gisa finkatu dira. Egungo joerak honako hauek dira: * Bideoetatik 3D berreraikitzea Neural Radiance Fields-en bidez<ref>Mildenhall, B., Srinivasan, P. P., Tancik, M., Barron, J. T., Ramamoorthi, R., & Ng, R. (2020). NeRF: Representing Scenes as Neural Radiance Fields for View Synthesis. In ECCV 2020 (pp. 405–421). Springer. doi</ref> * Testurizazio automatikoa modalitate anitzeko ereduen bidez<ref>Rombach, R., Blattmann, A., Lorenz, D., Esser, P., & Ommer, B. (2022). High-Resolution Image Synthesis with Latent Diffusion Models. In CVPR 2022 (pp. 10684–10695).</ref> * Sare neuronaletan oinarritutako erretopologia<ref>Wang, Y., et al. (2023). Neural Implicit Retopology. ACM Transactions on Graphics, 42(6). doi</ref> * Fisikan oinarritutako (PBR, Physically Based Rendering) materialen sorkuntza eredu difusiboen bidez<ref>Zhang, Y., et al. (2023). Diffusion Models for Material Generation. SIGGRAPH 2023 Talks.</ref> == Testu ebakia== Errealitate birtualaren bilakaera [[w:Geometria konputazional|geometria konputazionalean]], hardware grafikoan, [[w:Optimizazio (matematika)|optimizazio-algoritmoetan]] eta, duela gutxi, [[w:Adimen artifizial sortzaile|adimen artifizial sortzailean]] egindako aurrerapenek markatu dute. Azken hamarkadetan, arlo honek eboluzionatu du behar desberdinei erantzuten dieten hainbat teknika desberdinak garatu direlarik: doitasun geometrikoa, eraginkortasun konputazionala, errealismo bisuala, eskalagarritasuna edo automatizazioa. == Erreferentziak == {{erreferentzia zerrenda|2}} cbj6dpelwlk6nsh6hq84von0ihzouep 44313 44312 2026-09-11T10:58:44Z Montserrat.maritxalar 2723 44313 wikitext text/x-wiki = 3D modelatze-teknikak = [[Fitxategi:Activemarker2.PNG|thumb|207x207px|]] '''[[w:3D modelaketa|Hiru dimentsioko modelatzea]]''' [[w:Ordenagailu bidezko grafiko|ordenagailu bidezko grafikoen]] funtsezko zutabeetako bat da, eta irudikapen geometrikoen eraikuntza gisa definitzen da, egitura matematiko, topologiko eta konputazionalen bidez, manipulatu, renderizatu eta animatu daitezkeenak.<ref>Mortenson, M. E. (2006). Geometric Modeling (2nd ed.). Industrial Press.</ref> Gaur egun, 3D modelatzeko teknikak zazpi familia nagusitan sailkatzen dira: modelatze poligonala, NURBS gainazalak, CAD eta solido-modelatzea, modelatze parametrikoa, eskultura digitala, prozedurazko modelatzea eta AA sortzailearekin modelatzea (Adimen Artifizial sortzailea edo Generative AI bidezko modelatzea). Ikuspegi bakoitzak behar desberdinei erantzuten die: zehaztasuna, malgutasuna, automatizazioa, errealismoa edo eraginkortasun konputazionala. == Modelatze poligonala == Modelatze poligonala da animazioan, bideo-jokoetan eta ikusizko efektuetan nagusi den teknika. Sare diskretuetan oinarritzen da, erpin, ertz eta poligonoez osatua.<ref>Watt, A. H., & Policarpo, F. (1998). The Computer Image. Addison-Wesley.</ref> Poligonoen irudikapenak motor grafiko modernoen eraginkortasunaz baliatzen da, triangeluak prozesatzeko pipelineen bidez optimizatuta baitaude.<ref>Akenine-Möller, T., Haines, E., Hoffman, N., Pesce, A., Iwanicki, M., & Hillaire, S. (2018). Real-Time Rendering (4th ed.). A K Peters/CRC Press.</ref> Irudikapen diskretuak konplexutasun geometrikoa optimizatzea eta poligonoen dentsitatea esplizituki kontrolatzea ahalbidetzen du. Azpizatze-teknikek, Catmull eta Clarkek<ref>Catmull, E., & Clark, J. (1978). Recursively generated B-spline surfaces on arbitrary topological meshes. Computer-Aided Design, 10(6), 350–355. doi</ref> eta Doo eta Sabinek<ref>Doo, D., & Sabin, M. (1978). Behaviour of recursive division surfaces near extraordinary points. Computer-Aided Design, 10(6), 356–360. doi</ref> sartutakoek, gainazal leunak lortzeko aukera ematen dute bereizmen txikiko sareetatik abiatuta, eta hori funtsezkoa izan da konputagailuz sortutako irudigintzan (CGI, Computer-Generated Imagery) eta animazioan. Teknika horiek azpizatiketaren gainazalekin (subdivision surfaces), erretopologia lagunduarekin eta sare deformagarrietan oinarritutako rigging prozesuekin osatzen dira.<ref>Kavan, L., Collins, S., Zára, J., & O’Sullivan, C. (2007). Skinning with dual quaternions. In SI3D 2007 Symposium on Interactive 3D Graphics and Games (pp. 39–46). ACM. doi</ref> == NURBS gainazalak == NURBS gainazalek (Non-Uniform Rational B-Splines) geometria funtzio parametriko jarraituen bidez adierazten dute, eta horri esker, kurbak eta gainazalak doitasun arbitrarioz deskriba daitezke .<ref>Piegl, L., & Tiller, W. (1997). The NURBS Book (2nd ed.). Springer.</ref> Kurba mota hauek funtsezkoak dira automobilgintzan, aeronautikan, diseinu industrialean eta arkitekturan. Sare poligonaletan ez bezala, NURBSek lofting, sweeping, blending eta patch modeling bezalako eragiketak ahalbidetzen dituzte, C1 eta C2 jarraitutasun geometrikoa bermatuz. Sare poligonalek baino zehaztasun handiagoa izan arren, egitura parametrikoak zaildu egiten du topologia organiko konplexuak edo egituratu gabeko topologiak irudikatzea.<ref>Rogers, D. F. (2001). An Introduction to NURBS: A Practical Guide. Morgan Kaufmann.</ref> == CAD eta solido-modelatzea == [[Fitxategi:An early concept design of the ERIS instrument.jpg|thumb|Espektografo baten 3D modeloa<ref>{{Erreferentzia|abizena=information@eso.org|izenburua=ERIS Project Starts - New high-resolution camera and spectrograph for ESO’s Very Large Telescope|hizkuntza=en|url=https://www.eso.org/public/announcements/ann13054/|aldizkaria=www.eso.org|sartze-data=2019-11-28}}</ref>]]CAD modelizazioak (ordenagailuz lagundutako diseinua) irudikapen bolumetrikoak erabiltzen ditu, hala nola Boundary Representation (B-Rep) eta Constructive Solid Geometry (CSG) eta eragiketa boolearrak: bategitea, kendura, ebakidura.<ref>Stroud, I. (2006). Boundary Representation Modelling Techniques. Springer.</ref> Teknika hauek funtsezkoak dira ingeniaritzan, manufakturan eta prototipatzean, non geometriak tolerantzia zorrotzak bete behar dituen eta fabrikazio-prozesuetara esportagarria izan behar duen, hala nola CNC edo 3D inprimaketa.<ref>Groover, M. P. (2020). Fundamentals of Modern Manufacturing (7th ed.). Wiley.</ref> CAD sistema berriek murrizketa geometrikoak, parametrizazio geometrikoa, eragiketen historia eta egiturazko analisia integratzen dituzte.<ref>Shah, J. J., & Mäntylä, M. (1995). Parametric and Feature-Based CAD/CAM. Wiley.</ref> == Modelatze parametrikoa == Modelatze parametrikoak geometria parametro editagarrien funtzio gisa definitzen du, eta horri esker, eredua eskuz berreraiki gabe alda daiteke. Arkitekturan, diseinu generatiboan eta fabrikazio digitalean erabiltzen da.<ref>Woodbury, R. (2010). Elements of Parametric Design. Routledge.</ref> Eskuz berreraiki gabe egokitu, erreproduzitu eta alda daitezkeen ereduak sortzeko aukera ematen du. Grasshopper edo Dynamo bezalako tresnek nodo-sistemak ezagun egin dituzte, non geometria eragiketa-grafoen bidez sortzen den.<ref>Rutten, D. (2013). Grasshopper: Generative Modeling with Rhino. Robert McNeel & Associates.</ref> Modelatze parametrikoa optimizazio-teknikekin, ingurumen-simulazioarekin eta egiturazko analisiarekin integratzen da, eta horrek diseinu konputazional garaikidearen funtsezko ikuspegia bihurtzen du.<ref>Oxman, R. (2006). Theory and design in the first digital age. Design Studies, 27(3), 229–265.</ref> == Eskultura digitala == [[Fitxategi:Steps of forensic facial reconstruction - Virtual Mummy - cogitas3d.gif|thumb|307x307px|[[Blender (software)|Blender]] softwareari esker egindako [[momia]] baten moldaketa.]]Eskultura digitalak buztina modelatzeko prozesu artistikoa simulatzen du, milioika poligono manipulatzeko aukera ematen duten tresnen bidez. Pertsonaiak, izakiak eta xehetasun-maila handiko gainazal organikoak sortzeko teknika nagusia da.<ref>Driskill, H. (2000). Digital Sculpting Techniques. In ACM SIGGRAPH 2000 Course Notes. ACM.</ref> Ekoizpenerako, retopologia, UV unwrapping eta map baking (normalen eta desplazamenduen mapa-labatzea) prozesuak behar dituzte animazio- edo bideo-joko-pipelineetan integratzeko.<ref>Pharr, M., Jakob, W., & Humphreys, G. (2023). Physically Based Rendering: From Theory to Implementation (4th ed.). MIT Press.</ref> == Prozedurazko modelatzea == Prozedurazko modelatzeak geometria sortzen du arau, algoritmo edo nodo-grafoen bidez. Funtsezkoa da ingurune konplexuetarako, hala nola landaredia, hiriak, fraktalak edo fenomeno naturalak.<ref>Ebert, D., Musgrave, F. K., Peachey, D., Perlin, K., Worley, S., Mark, W. R., & Hart, J. (2002). Texturing and Modeling: A Procedural Approach (3rd ed.). Morgan Kaufmann.</ref> Bere abantaila nagusia eskalagarritasuna da: arau multzo batek milaka aldaera sor ditzake eskuzko esku-hartzerik gabe. Tekniken artean daude L-sistemak landaredirak,<ref>Prusinkiewicz, P., & Lindenmayer, A. (1990). The Algorithmic Beauty of Plants. Springer-Verlag.</ref> zarata fraktala ehunduretarako,<ref>Perlin, K. (1985). An Image Synthesizer. In SIGGRAPH ’85: Proceedings of the 12th Annual Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques (pp. 287–296). ACM. doi</ref> agenteetan oinarritutako sistemak hirietarako<ref>Parish, Y. I. H., & Müller, P. (2001). Procedural modeling of cities. In SIGGRAPH ’01: Proceedings of the 28th Annual Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques (pp. 301–308). ACM. doi</ref> eta simulazio fisikoak fluido eta suntsiketarako<ref>Bridson, R. (2015). Fluid Simulation for Computer Graphics (2nd ed.). CRC Press.</ref>. == AA sortzailearekin modelatzea == Gaur egun, AA sortzaileak 3D modelatzea eraldatu du. Tripo, Luma, Shap-E<ref>Jun, H., & Nichol, A. (2023). Shap-E: Generating 3D Assets from Text. arXiv:2305.02463.</ref> edo Point-E<ref>Nichol, A., Jun, H., Dhariwal, P., Mishkin, P., & Chen, M. (2022). Point-E: A System for Generating 3D Point Clouds from Complex Prompts. arXiv:2212.08751.</ref> bezalako ereduek testutik, irudietatik edo bideotik geometria sortzeko aukera ematen dute. Azken ereduaren kalitateak eskuzko fintzea eskatu dezakeen arren, adimen artifizialeko teknika sortzaileak prototipatzeko, blockout-erako eta oinarrizko asset-ak sortzeko tresna gisa finkatu dira. Egungo joerak honako hauek dira: * Bideoetatik 3D berreraikitzea Neural Radiance Fields-en bidez<ref>Mildenhall, B., Srinivasan, P. P., Tancik, M., Barron, J. T., Ramamoorthi, R., & Ng, R. (2020). NeRF: Representing Scenes as Neural Radiance Fields for View Synthesis. In ECCV 2020 (pp. 405–421). Springer. doi</ref> * Testurizazio automatikoa modalitate anitzeko ereduen bidez<ref>Rombach, R., Blattmann, A., Lorenz, D., Esser, P., & Ommer, B. (2022). High-Resolution Image Synthesis with Latent Diffusion Models. In CVPR 2022 (pp. 10684–10695).</ref> * Sare neuronaletan oinarritutako erretopologia<ref>Wang, Y., et al. (2023). Neural Implicit Retopology. ACM Transactions on Graphics, 42(6). doi</ref> * Fisikan oinarritutako (PBR, Physically Based Rendering) materialen sorkuntza eredu difusiboen bidez<ref>Zhang, Y., et al. (2023). Diffusion Models for Material Generation. SIGGRAPH 2023 Talks.</ref> == Testu ebakia== Errealitate birtualaren bilakaera [[w:Geometria konputazional|geometria konputazionalean]], hardware grafikoan, [[w:Optimizazio (matematika)|optimizazio-algoritmoetan]] eta, duela gutxi, [[w:Adimen artifizial sortzaile|adimen artifizial sortzailean]] egindako aurrerapenek markatu dute. Azken hamarkadetan, arlo honek eboluzionatu du behar desberdinei erantzuten dieten hainbat teknika desberdinak garatu direlarik: doitasun geometrikoa, eraginkortasun konputazionala, errealismo bisuala, eskalagarritasuna edo automatizazioa. == Erreferentziak == {{erreferentzia zerrenda|2}} scfgxyc5be187dztrkb924ylq8x9t1j 0 7368 44308 44293 2026-09-10T23:05:02Z Ksarasola 1603 wikiestekak eta erreferentziak 44308 wikitext text/x-wiki '''AlphaGo''' [[w:Google DeepMind|DeepMind]] enpresak garatutako [[w:Adimen artifizial|adimen artifizial]] programa bat da, [[w:Go|Go]] jokoan jokatzeko eta maila goreneko jokalariak garaitzeko sortua. [[w:Ikasketa automatiko|Ikasketa sakona]] eta [[w:Montecarlo metodo|Monte Carlo]] zuhaitz-bilaketaz baliatzen da. 2016an nazioarteko ospea lortu zuen [[w:Lee Sedol|Lee Sedol]] munduko Go jokalaririk onenetako bat 4-1eko emaitzaz garaitu ondoren. AlphaGo-ren arrakastak erakutsi zuen [[w:Neurona-sare artifizial|neurona sare]] sakonetan oinarritutako sistemek arazo oso konplexuei aurre egiteko ahalmena dutela. Honen ondorioz, adimen artifizialaren garapena bizkortu egin zen hainbat arlotan. == Historia == AlphaGo proiektua [[w:Google DeepMind|DeepMind]] ikerketa-enpresak garatu zuen, 2014 inguruan, Go jokoan lehiatzeko gai izango zen sistema bat sortzeko helburuarekin. 2015eko urrian, lehen aldiz garaitu zuen maila profesionaleko Go jokalari bat, Fan Hui europar txapelduna, bost partidetatik bost irabazita.<ref>{{Erreferentzia |abizena=Silver |izena=David |izenburua=Mastering the game of Go with deep neural networks and tree search |aldizkaria=Nature |urtea=2016 |libk=10.1038/nature16961 }}</ref> 2016ko martxoan, AlphaGo-k Lee Sedol hego korearraren aurka jokatu zuen bost partidako neurketa historikoa. Garai hartan, Lee Sedol munduko jokalaririk onenetakoa zen, eta aditu askok uste zuten makinek oraindik ez zutela Go jokoaren konplexutasuna gainditzeko gaitasunik. Hala ere, AlphaGo-k lau partida irabazi eta bakarra galdu zuen. Neurketa hark oihartzun handia izan zuen nazioarteko hedabideetan, eta adimen artifizialaren garapenaren ikur bihurtu zen.<ref>{{Erreferentzia |izenburua=Google's AI beats Go master Lee Sedol |argitaletxea=BBC News |data=2016-03-15 }}</ref> Ondoren, DeepMind-ek sistema hobetu zuen eta AlphaGo Master izeneko bertsioa aurkeztu zuen. 2017an, berriz, '''AlphaZero''' argitaratu zuen. Bertsio horrek ez zuen giza jokalarien partidarik erabili entrenamendurako; jokoaren arauak baino ez zituen ezagutzen, eta bere buruaren aurka milioika partida jokatuz ikasi zuen (''self-play'' deritzon teknikaz baliatuta). Denbora gutxian aurreko bertsio guztiak gainditu zituen.<ref>{{Erreferentzia |abizena=Silver |izena=David |izenburua=Mastering the game of Go without human knowledge |aldizkaria=Nature |urtea=2017 |libk=10.1038/nature24270 }}</ref> == Funtzionamendua == Go jokoa oso konplexua da. Adibidez, Xakearekin alderatuta, Go jokoan dauden jokaldi posibleak askoz gehiago dira. Horregatik, ez da nahikoa aukera guztiak aztertzea; estrategia onak identifikatzeko gaitasuna ere behar da. AlphaGo-k bi osagai nagusi uztartzen ditu: * '''Politika-sare neuronala''' (''policy network''), une bakoitzean jokatzeko mugimendurik egokienak aurreikusteko. * '''Balio-sare neuronala''' (''value network''), taulako egoera jakin batek garaipena lortzeko duen probabilitatea kalkulatzeko. Bi sare horiek [[w:Monte Carlo bilaketa-zuhaitza|Monte Carlo bilaketa-zuhaitza]] (MCTS ingelesez) algoritmoarekin konbinatzen dira. Bilaketa horrek etorkizuneko jokaldi posibleak modu adimentsuan aztertzen ditu, aukera guztiak aztertu beharrik gabe. Horri esker, AlphaGo-k erabaki estrategiko sendoak har ditzake denbora mugatuan. Lehenengo bertsioetan, sistemak milaka giza partida aztertuz ikasi zuen. Ondoren, bere buruaren aurka etengabe jokatuz hobetu zuen bere maila. AlphaGo Zero bertsioak urrats bat harago jo zuen: ez zuen giza adibiderik behar izan, eta autoikaskuntzaren bidez aurkitu zituen estrategiarik eraginkorrenak. == Garrantzia == AlphaGo-ren garaipenak inflexio-puntua markatu zuen adimen artifizialaren historian. Aurretik, ordenagailuek arrakasta handia izan zuten joko arautuagoetan, hala nola xakean edo dametan, baina Go jokoaren konplexutasunak erronka askoz handiagoa planteatzen zuen. AlphaGo-k erakutsi zuen ikasketa sakonaren eta sare neuronalen bidez posible zela esperientziatik ikastea eta intuizioaren antzeko erabakiak hartzea. Lorpen horrek ikerketa ugari bultzatu zituen adimen artifizialaren arloan, eta antzeko teknikak erabiltzen hasi ziren beste hainbat diziplinatan. == Inplikazioak == AlphaGo garatzeko erabilitako metodoek aplikazio ugari izan dituzte Go jokotik harago. Antzeko teknikak erabiltzen dira gaur egun, besteak beste: * proteinen egitura aurresateko; * roboten kontrol-sistemetan; * baliabideen optimizazioan; * energia-kontsumoa murrizteko sistemetan; * eta medikuntzako diagnostiko-laguntzaileetan. Hala ere, AlphaGo-ren arrakastak adimen artifizialaren garapenari buruzko eztabaida ere sustatu zuen. Adituek nabarmendu dute teknologia horiek aukera handiak eskaintzen dituztela, baina gardentasuna, kontrola eta erabilera arduratsua bermatzeko neurriak ere behar direla. == Ondorengo garapenak == AlphaGo-ren ondoren, DeepMind-ek '''AlphaZero''' sistema garatu zuen. Honek ez zuen Go bakarrik ikasi; algoritmo bera erabiliz [[w:Xake|xakean]] eta [[w:Shogi|shogi]]n ere maila gorena lortu zuen. Horrek erakutsi zuen ikasketa-sistema bera hainbat joko eta arazo konplexutara molda zitekeela. Ondoren garatutako '''MuZero''' sistemak beste urrats bat eman zuen: jokoaren arauak aurrez ezagutu gabe ere ikasteko gaitasuna erakutsi zuen. == Erreferentziak == {{Erreferentzia zerrenda}} == Kanpo estekak == * [https://deepmind.google/discover/blog/alphago-the-story-so-far/ AlphaGo: The Story So Far] (DeepMind) * [https://www.nature.com/articles/nature16961 Mastering the game of Go with deep neural networks and tree search] (*Nature*, 2016) * [https://www.nature.com/articles/nature24270 Mastering the game of Go without human knowledge] (*Nature*, 2017) i8zftgvqhkteh7gyf0doz0n6lyg02gq 44309 44308 2026-09-10T23:12:30Z Ksarasola 1603 Irudiak 44309 wikitext text/x-wiki [[Fitxategi:Alphago_logo_Reversed.svg|thumb|290x290px|AlphaGo programaren logoa.]] '''AlphaGo''' [[w:Google DeepMind|DeepMind]] enpresak garatutako [[w:Adimen artifizial|adimen artifizial]] programa bat da, [[w:Go|Go]] jokoan jokatzeko eta maila goreneko jokalariak garaitzeko sortua. [[w:Ikasketa automatiko|Ikasketa sakona]] eta [[w:Montecarlo metodo|Monte Carlo]] zuhaitz-bilaketaz baliatzen da. 2016an nazioarteko ospea lortu zuen [[w:Lee Sedol|Lee Sedol]] munduko Go jokalaririk onenetako bat 4-1eko emaitzaz garaitu ondoren. AlphaGo-ren arrakastak erakutsi zuen [[w:Neurona-sare artifizial|neurona sare]] sakonetan oinarritutako sistemek arazo oso konplexuei aurre egiteko ahalmena dutela. Honen ondorioz, adimen artifizialaren garapena bizkortu egin zen hainbat arlotan. <gallery mode="packed" heights="200" > Fitxategi:AlphaGo Fan Huiren aurka (2).png|thumb|285x285px|Lehen 99 mugimenduak. Fitxategi:AlphaGo Fan Huiren aurka.png|thumb|288x288px|100. mugimendutik 165. mugimendura. </gallery> == Historia == AlphaGo proiektua [[w:Google DeepMind|DeepMind]] ikerketa-enpresak garatu zuen, 2014 inguruan, Go jokoan lehiatzeko gai izango zen sistema bat sortzeko helburuarekin. 2015eko urrian, lehen aldiz garaitu zuen maila profesionaleko Go jokalari bat, Fan Hui europar txapelduna, bost partidetatik bost irabazita.<ref>{{Erreferentzia |abizena=Silver |izena=David |izenburua=Mastering the game of Go with deep neural networks and tree search |aldizkaria=Nature |urtea=2016 |libk=10.1038/nature16961 }}</ref> 2016ko martxoan, AlphaGo-k Lee Sedol hego korearraren aurka jokatu zuen bost partidako neurketa historikoa. Garai hartan, Lee Sedol munduko jokalaririk onenetakoa zen, eta aditu askok uste zuten makinek oraindik ez zutela Go jokoaren konplexutasuna gainditzeko gaitasunik. Hala ere, AlphaGo-k lau partida irabazi eta bakarra galdu zuen. Neurketa hark oihartzun handia izan zuen nazioarteko hedabideetan, eta adimen artifizialaren garapenaren ikur bihurtu zen.<ref>{{Erreferentzia |izenburua=Google's AI beats Go master Lee Sedol |argitaletxea=BBC News |data=2016-03-15 }}</ref> Ondoren, DeepMind-ek sistema hobetu zuen eta AlphaGo Master izeneko bertsioa aurkeztu zuen. 2017an, berriz, '''AlphaZero''' argitaratu zuen. Bertsio horrek ez zuen giza jokalarien partidarik erabili entrenamendurako; jokoaren arauak baino ez zituen ezagutzen, eta bere buruaren aurka milioika partida jokatuz ikasi zuen (''self-play'' deritzon teknikaz baliatuta). Denbora gutxian aurreko bertsio guztiak gainditu zituen.<ref>{{Erreferentzia |abizena=Silver |izena=David |izenburua=Mastering the game of Go without human knowledge |aldizkaria=Nature |urtea=2017 |libk=10.1038/nature24270 }}</ref> == Funtzionamendua == Go jokoa oso konplexua da. Adibidez, Xakearekin alderatuta, Go jokoan dauden jokaldi posibleak askoz gehiago dira. Horregatik, ez da nahikoa aukera guztiak aztertzea; estrategia onak identifikatzeko gaitasuna ere behar da. AlphaGo-k bi osagai nagusi uztartzen ditu: * '''Politika-sare neuronala''' (''policy network''), une bakoitzean jokatzeko mugimendurik egokienak aurreikusteko. * '''Balio-sare neuronala''' (''value network''), taulako egoera jakin batek garaipena lortzeko duen probabilitatea kalkulatzeko. Bi sare horiek [[w:Monte Carlo bilaketa-zuhaitza|Monte Carlo bilaketa-zuhaitza]] (MCTS ingelesez) algoritmoarekin konbinatzen dira. Bilaketa horrek etorkizuneko jokaldi posibleak modu adimentsuan aztertzen ditu, aukera guztiak aztertu beharrik gabe. Horri esker, AlphaGo-k erabaki estrategiko sendoak har ditzake denbora mugatuan. Lehenengo bertsioetan, sistemak milaka giza partida aztertuz ikasi zuen. Ondoren, bere buruaren aurka etengabe jokatuz hobetu zuen bere maila. AlphaGo Zero bertsioak urrats bat harago jo zuen: ez zuen giza adibiderik behar izan, eta autoikaskuntzaren bidez aurkitu zituen estrategiarik eraginkorrenak. == Garrantzia == AlphaGo-ren garaipenak inflexio-puntua markatu zuen adimen artifizialaren historian. Aurretik, ordenagailuek arrakasta handia izan zuten joko arautuagoetan, hala nola xakean edo dametan, baina Go jokoaren konplexutasunak erronka askoz handiagoa planteatzen zuen. AlphaGo-k erakutsi zuen ikasketa sakonaren eta sare neuronalen bidez posible zela esperientziatik ikastea eta intuizioaren antzeko erabakiak hartzea. Lorpen horrek ikerketa ugari bultzatu zituen adimen artifizialaren arloan, eta antzeko teknikak erabiltzen hasi ziren beste hainbat diziplinatan. == Inplikazioak == AlphaGo garatzeko erabilitako metodoek aplikazio ugari izan dituzte Go jokotik harago. Antzeko teknikak erabiltzen dira gaur egun, besteak beste: * proteinen egitura aurresateko; * roboten kontrol-sistemetan; * baliabideen optimizazioan; * energia-kontsumoa murrizteko sistemetan; * eta medikuntzako diagnostiko-laguntzaileetan. Hala ere, AlphaGo-ren arrakastak adimen artifizialaren garapenari buruzko eztabaida ere sustatu zuen. Adituek nabarmendu dute teknologia horiek aukera handiak eskaintzen dituztela, baina gardentasuna, kontrola eta erabilera arduratsua bermatzeko neurriak ere behar direla. == Ondorengo garapenak == AlphaGo-ren ondoren, DeepMind-ek '''AlphaZero''' sistema garatu zuen. Honek ez zuen Go bakarrik ikasi; algoritmo bera erabiliz [[w:Xake|xakean]] eta [[w:Shogi|shogi]]n ere maila gorena lortu zuen. Horrek erakutsi zuen ikasketa-sistema bera hainbat joko eta arazo konplexutara molda zitekeela. Ondoren garatutako '''MuZero''' sistemak beste urrats bat eman zuen: jokoaren arauak aurrez ezagutu gabe ere ikasteko gaitasuna erakutsi zuen. == Erreferentziak == {{Erreferentzia zerrenda}} == Kanpo estekak == * [https://deepmind.google/discover/blog/alphago-the-story-so-far/ AlphaGo: The Story So Far] (DeepMind) * [https://www.nature.com/articles/nature16961 Mastering the game of Go with deep neural networks and tree search] (*Nature*, 2016) * [https://www.nature.com/articles/nature24270 Mastering the game of Go without human knowledge] (*Nature*, 2017) 1mav3w3jxkzurp3x26q4syysunpkg32