Wikibooks:Txokoa

<mediawiki xmlns="http://www.mediawiki.org/xml/export-0.11/" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:schemaLocation="http://www.mediawiki.org/xml/export-0.11/ http://www.mediawiki.org/xml/export-0.11.xsd" version="0.11" xml:lang="eu">
  <siteinfo>
    <sitename>Wikibooks</sitename>
    <dbname>euwikibooks</dbname>
    <base>https://eu.wikibooks.org/wiki/Azala</base>
    <generator>MediaWiki 1.47.0-wmf.20</generator>
    <case>first-letter</case>
    <namespaces>
      <namespace key="-2" case="first-letter">Media</namespace>
      <namespace key="-1" case="first-letter">Berezi</namespace>
      <namespace key="0" case="first-letter" />
      <namespace key="1" case="first-letter">Eztabaida</namespace>
      <namespace key="2" case="first-letter">Lankide</namespace>
      <namespace key="3" case="first-letter">Lankide eztabaida</namespace>
      <namespace key="4" case="first-letter">Wikibooks</namespace>
      <namespace key="5" case="first-letter">Wikibooks eztabaida</namespace>
      <namespace key="6" case="first-letter">Fitxategi</namespace>
      <namespace key="7" case="first-letter">Fitxategi eztabaida</namespace>
      <namespace key="8" case="first-letter">MediaWiki</namespace>
      <namespace key="9" case="first-letter">MediaWiki eztabaida</namespace>
      <namespace key="10" case="first-letter">Txantiloi</namespace>
      <namespace key="11" case="first-letter">Txantiloi eztabaida</namespace>
      <namespace key="12" case="first-letter">Laguntza</namespace>
      <namespace key="13" case="first-letter">Laguntza eztabaida</namespace>
      <namespace key="14" case="first-letter">Kategoria</namespace>
      <namespace key="15" case="first-letter">Kategoria eztabaida</namespace>
      <namespace key="710" case="first-letter">TimedText</namespace>
      <namespace key="711" case="first-letter">TimedText talk</namespace>
      <namespace key="828" case="first-letter">Modulu</namespace>
      <namespace key="829" case="first-letter">Modulu eztabaida</namespace>
      <namespace key="1728" case="first-letter">Event</namespace>
      <namespace key="1729" case="first-letter">Event talk</namespace>
    </namespaces>
  </siteinfo>
  <page>
    <title>Wikibooks:Txokoa</title>
    <ns>4</ns>
    <id>1792</id>
    <revision>
      <id>44369</id>
      <parentid>43943</parentid>
      <timestamp>2026-09-15T12:58:25Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>MediaWiki message delivery</username>
        <id>1074</id>
      </contributor>
      <comment>/* Server switch - Your wiki will be read-only for a short time soon */ atal berria</comment>
      <origin>44369</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="8031" sha1="ffm132553316y0gpkfdeb645hrbg80t" xml:space="preserve">__NEWSECTIONLINK__
&lt;div style=&quot;background-color:lightblue; padding: 3px; border-style:solid; border-width: 1px;&quot;&gt;
* '''eu:''' {{int:please-translate}}.
* '''en:''' Requests for the [[m:bot|bot]] flag should be made on this page. This wiki uses the [[m:bot policy|standard bot policy]], and allows [[m:bot policy#Global_bots|global bots]] and [[m:bot policy#Automatic_approval|automatic approval of certain types of bots]]. Other bots should apply below, and then [[m:Steward requests/Bot status|request access]] from a steward if there is no objection.
&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;fright&quot;&gt;
{{egutegia}}
&lt;/div&gt;
Gurekin lagundu nahi baduzu, [[Wikiliburuak:Ongi etorria|ongi etorria]] zara! Gure [[wikiliburuak:Proba orria|proba orrian]] probak egin ahal dituzu. Ez ezazu ahaztu [[Aparteko:Userlogin|izena ematea]].&lt;br&gt;
Momentu honetan, '''[[Aparteko:Statistics|{{NUMBEROFARTICLES}} orrirekin]]''' lanean gabiltza. Azkenengo orrien aldaketak [[Aparteko:Recentchanges|aldaketa berrien orrian]] ikus ditzakezu.

&lt;br style=&quot;clear:both;&quot;/&gt;

&lt;div style=&quot;width: 48%; float: right; border: 1px solid #aea; background: #f3fff3; margin-bottom: 2em;&quot;&gt;
&lt;div style=&quot;padding: 1em;&quot;&gt;

[[Irudi:Evolution-tasks.png|25px|left|]]

'''Orriekin egiteko gauzak'''
* '''[[Wikiliburuak:Wikipedia guztiek eduki behar duten artikulu zerrenda|Berriak sortu]]''': Zerrenda honetan gorriz dauden loturak sortu.
* '''[[:Kategoria:Zirriborroak|Zirriborroak]]''': Orri txikiak, oraindik informazio gehiago behar dituztenak. 
* '''[[:Kategoria:Wikitzeko|Wikitzeko]]''': Wikiliburuak-en formatuak betetzen ez dituzten orriak. 
* '''[[:Aparteko:Uncategorizedpages|Kategorizatzeko]]''': Kategorizatu gabe dauden orri guztiak.

&lt;/div&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;p&gt;
{| id=&quot;toc&quot; style=&quot;margin: 0 2em 0 2em;text-align: left;&quot;
! style=&quot;background:#ccccff&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;100%&quot;  colspan=&quot;2&quot;| '''Txokoa'''
|-
|Orri hau mota guztietako hizketaldi eta galderentzako da.
*Orri jakin bati buruz eztabaidatzeko erabili '''bere eztabaida orria'''.
&lt;!--*Hizketaldi zaharkituren baten bila bazabiltza (aste bat baino gehiago aldaketarik gabe), '''begiratu Txokoko artxibategian'''. Norbaitek hizketaldiren bat faltan botatzen badu hona ekar dezake eta beste aste bat emango zaio berartxibatu arte.--&gt;
! rowspan=&quot;3&quot; |[[Irudi:P vip.svg|Txokoa]]
&lt;br clear=right&gt;
|-
|
*[//eu.wikibooks.org/w/index.php?title=Wikibooks:Txokoa&amp;action=edit&amp;section=new '''Egin ''klik'' hemen'''] Txokoan '''hizketaldi berri bat''' sortzeko.
|-
|
*Hasitako gai bati erantzuteko erabili atal bakoitzeko '''''aldatu''''' loturak. Honela atal hori bakarrik aldatuko duzu eta aldaketa Aldaketa berriak-en ikusiko da. Mila Esker.
|}

{| style=&quot;float: right; margin-left: 1em; margin-bottom: 0.5em; width: 200px; border: #BCB9EF solid 1px; text-align: center&quot;
! [[Irudi:Filing cabinet icon.svg|40px]]
|-
| '''Txokoaren artxibategia'''
|-
| [[Special:PrefixIndex/Wikibooks:Txokoa/Artxiboa/|Artxibatze-zerrenda]]
|}

__TOC__

{{Lankide:MABot/config
|archive = Wikibooks:Txokoa/Artxiboa/%(year)s
|algo = old(30d)
|counter = 1
|archiveheader = {{artxibo}}
|minthreadsleft = 2
|minthreadstoarchive = 1
}}

== &lt;span lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;Deployment of Legal and Safety Contacts Link in the Footer of Your Wiki&lt;/span&gt; ==

&lt;div lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;
&lt;section begin=&quot;Message&quot;/&gt;
'''Legal &amp; Safety Contacts'''

Hello community, the Wikimedia Foundation has provided a [[wmf:Special:MyLanguage/Legal:Wikimedia Foundation Legal and Safety Contact Information|single legal and safety contact page]], to be linked in the footer of your wiki, to ensure access to accurate legal information. This is a regulatory requirement. We have already rolled out links to English, German, Italian, Spanish and other wikis and we will deploy to your wiki soon. [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia_Foundation_Legal_and_Safety_Contacts_FAQ|Please read more on the project page]] and leave any comments in this thread or on the [[m:Special:MyLanguage/Talk:Wikimedia Foundation Legal and Safety Contacts FAQ|talk page]].

&lt;section end=&quot;Message&quot;/&gt;
&lt;/div&gt;

-- [[User:Sannita (WMF)|User:Sannita (WMF)]] ([[User talk:Sannita (WMF)|talk]]) 13:30, 25 ekaina 2026 (UTC)
&lt;!-- Message sent by User:Sannita (WMF)@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=User:Sannita_(WMF)/Mass_sending_test&amp;oldid=30731267 --&gt;

== Request for comment (the future of Abstract Wikipedia) ==

&lt;bdi lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot; class=&quot;mw-content-ltr&quot;&gt;
Apologies if this has not yet been translated into your wiki's language. {{int:Please-translate}}
You are invited to voice your opinions in a [[:m:Requests for comment/The future of Abstract Wikipedia|request for comment about the future of Abstract Wikipedia]]. {{Int:Feedback-thanks-title}}
[[:m:User:Kowal2701|Kowal2701]] ([[:m:User talk:Kowal2701|talk]])  12:24, 24 uztaila 2026 (UTC)
&lt;/bdi&gt;
&lt;!-- Message sent by User:DreamRimmer@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Global_message_delivery&amp;oldid=30513860 --&gt;

== &lt;span lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;Server switch - Your wiki will be read-only for a short time soon&lt;/span&gt; ==
&lt;div lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;
&lt;section begin=&quot;server-switch&quot;/&gt;&lt;div class=&quot;plainlinks&quot;&gt;

[[:m:Special:MyLanguage/Tech/Server switch|Read this message in another language]] • [https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Special:Translate&amp;group=page-Tech%2FServer+switch&amp;language=&amp;action=page&amp;filter= {{int:please-translate}}]

The [[foundation:|Wikimedia Foundation]] will switch the traffic between its data centers. This will make sure that Wikipedia and the other Wikimedia wikis can stay online even after a disaster.

All traffic will switch on '''{{#time:j xg|2026-09-23|en}}'''. The switch will start at '''[https://zonestamp.toolforge.org/{{#time:U|2026-09-23T14:00|en}} {{#time:H:i e|2026-09-23T14:00}}]'''.

Unfortunately, because of some limitations in [[mw:Special:MyLanguage/Manual:What is MediaWiki?|MediaWiki]], all editing must stop while the switch is made. We apologize for this disruption, and we are working to minimize it in the future. 

A banner will be displayed on all wikis 30 minutes before this operation happens. This banner will remain visible until the end of the operation. 
You can contribute to the [https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Special%3ATranslate&amp;group=Centralnotice-tgroup-read_only_banner&amp;task=view&amp;language=&amp;filter=&amp;action=translate translation or proofreading] of this banner text.

'''You will be able to read, but not edit, all wikis for a short period of time.'''

* You will not be able to edit for up to an hour on {{#time:l j xg Y|2026-09-23|en}}.
* If you try to edit or save during these times, you will see an error message. We hope that no edits will be lost during these minutes, but we can't guarantee it. If you see the error message, then please wait until everything is back to normal. Then you should be able to save your edit. But, we recommend that you make a copy of your changes first, just in case.

''Other effects'':

* Background jobs will be slower and some may be dropped. Red links might not be updated as quickly as normal. If you create an article that is already linked somewhere else, the link will stay red longer than usual. Some long-running scripts will have to be stopped.
* We expect the code deployments to happen as any other week. However, some case-by-case code freezes could punctually happen if the operation require them afterwards.
* [[mw:Special:MyLanguage/GitLab|GitLab]] will be unavailable for about 90 minutes.

This project may be postponed if necessary. You can [[wikitech:Switch_Datacenter|read the schedule at wikitech.wikimedia.org]]. Any changes will be announced in the schedule. 

'''Please share this information with your community.'''&lt;/div&gt;&lt;section end=&quot;server-switch&quot;/&gt;
&lt;/div&gt;

[[m:user:Trizek (WMF)|Trizek (WMF)]] 12:58, 15 iraila 2026 (UTC)
&lt;!-- Message sent by User:Trizek (WMF)@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Non-Technical_Village_Pumps_distribution_list&amp;oldid=30513874 --&gt;</text>
      <sha1>ffm132553316y0gpkfdeb645hrbg80t</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>44381</id>
      <parentid>44369</parentid>
      <timestamp>2026-09-15T23:20:13Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>MABot</username>
        <id>1448</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>Bot: [[Wikibooks:Txokoa/Artxiboa/2026]]-ra (30 egun baino zaharragoak) 1 eztabaida artxibatzen</comment>
      <origin>44381</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="6839" sha1="a3k9ce51zv3tbb9gx1u1ghizh09kuqa" xml:space="preserve">__NEWSECTIONLINK__
&lt;div style=&quot;background-color:lightblue; padding: 3px; border-style:solid; border-width: 1px;&quot;&gt;
* '''eu:''' {{int:please-translate}}.
* '''en:''' Requests for the [[m:bot|bot]] flag should be made on this page. This wiki uses the [[m:bot policy|standard bot policy]], and allows [[m:bot policy#Global_bots|global bots]] and [[m:bot policy#Automatic_approval|automatic approval of certain types of bots]]. Other bots should apply below, and then [[m:Steward requests/Bot status|request access]] from a steward if there is no objection.
&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;fright&quot;&gt;
{{egutegia}}
&lt;/div&gt;
Gurekin lagundu nahi baduzu, [[Wikiliburuak:Ongi etorria|ongi etorria]] zara! Gure [[wikiliburuak:Proba orria|proba orrian]] probak egin ahal dituzu. Ez ezazu ahaztu [[Aparteko:Userlogin|izena ematea]].&lt;br&gt;
Momentu honetan, '''[[Aparteko:Statistics|{{NUMBEROFARTICLES}} orrirekin]]''' lanean gabiltza. Azkenengo orrien aldaketak [[Aparteko:Recentchanges|aldaketa berrien orrian]] ikus ditzakezu.

&lt;br style=&quot;clear:both;&quot;/&gt;

&lt;div style=&quot;width: 48%; float: right; border: 1px solid #aea; background: #f3fff3; margin-bottom: 2em;&quot;&gt;
&lt;div style=&quot;padding: 1em;&quot;&gt;

[[Irudi:Evolution-tasks.png|25px|left|]]

'''Orriekin egiteko gauzak'''
* '''[[Wikiliburuak:Wikipedia guztiek eduki behar duten artikulu zerrenda|Berriak sortu]]''': Zerrenda honetan gorriz dauden loturak sortu.
* '''[[:Kategoria:Zirriborroak|Zirriborroak]]''': Orri txikiak, oraindik informazio gehiago behar dituztenak. 
* '''[[:Kategoria:Wikitzeko|Wikitzeko]]''': Wikiliburuak-en formatuak betetzen ez dituzten orriak. 
* '''[[:Aparteko:Uncategorizedpages|Kategorizatzeko]]''': Kategorizatu gabe dauden orri guztiak.

&lt;/div&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;p&gt;
{| id=&quot;toc&quot; style=&quot;margin: 0 2em 0 2em;text-align: left;&quot;
! style=&quot;background:#ccccff&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;100%&quot;  colspan=&quot;2&quot;| '''Txokoa'''
|-
|Orri hau mota guztietako hizketaldi eta galderentzako da.
*Orri jakin bati buruz eztabaidatzeko erabili '''bere eztabaida orria'''.
&lt;!--*Hizketaldi zaharkituren baten bila bazabiltza (aste bat baino gehiago aldaketarik gabe), '''begiratu Txokoko artxibategian'''. Norbaitek hizketaldiren bat faltan botatzen badu hona ekar dezake eta beste aste bat emango zaio berartxibatu arte.--&gt;
! rowspan=&quot;3&quot; |[[Irudi:P vip.svg|Txokoa]]
&lt;br clear=right&gt;
|-
|
*[//eu.wikibooks.org/w/index.php?title=Wikibooks:Txokoa&amp;action=edit&amp;section=new '''Egin ''klik'' hemen'''] Txokoan '''hizketaldi berri bat''' sortzeko.
|-
|
*Hasitako gai bati erantzuteko erabili atal bakoitzeko '''''aldatu''''' loturak. Honela atal hori bakarrik aldatuko duzu eta aldaketa Aldaketa berriak-en ikusiko da. Mila Esker.
|}

{| style=&quot;float: right; margin-left: 1em; margin-bottom: 0.5em; width: 200px; border: #BCB9EF solid 1px; text-align: center&quot;
! [[Irudi:Filing cabinet icon.svg|40px]]
|-
| '''Txokoaren artxibategia'''
|-
| [[Special:PrefixIndex/Wikibooks:Txokoa/Artxiboa/|Artxibatze-zerrenda]]
|}

__TOC__

{{Lankide:MABot/config
|archive = Wikibooks:Txokoa/Artxiboa/%(year)s
|algo = old(30d)
|counter = 1
|archiveheader = {{artxibo}}
|minthreadsleft = 2
|minthreadstoarchive = 1
}}

== Request for comment (the future of Abstract Wikipedia) ==

&lt;bdi lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot; class=&quot;mw-content-ltr&quot;&gt;
Apologies if this has not yet been translated into your wiki's language. {{int:Please-translate}}
You are invited to voice your opinions in a [[:m:Requests for comment/The future of Abstract Wikipedia|request for comment about the future of Abstract Wikipedia]]. {{Int:Feedback-thanks-title}}
[[:m:User:Kowal2701|Kowal2701]] ([[:m:User talk:Kowal2701|talk]])  12:24, 24 uztaila 2026 (UTC)
&lt;/bdi&gt;
&lt;!-- Message sent by User:DreamRimmer@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Global_message_delivery&amp;oldid=30513860 --&gt;

== &lt;span lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;Server switch - Your wiki will be read-only for a short time soon&lt;/span&gt; ==

&lt;div lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;
&lt;section begin=&quot;server-switch&quot;/&gt;&lt;div class=&quot;plainlinks&quot;&gt;

[[:m:Special:MyLanguage/Tech/Server switch|Read this message in another language]] • [https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Special:Translate&amp;group=page-Tech%2FServer+switch&amp;language=&amp;action=page&amp;filter= {{int:please-translate}}]

The [[foundation:|Wikimedia Foundation]] will switch the traffic between its data centers. This will make sure that Wikipedia and the other Wikimedia wikis can stay online even after a disaster.

All traffic will switch on '''{{#time:j xg|2026-09-23|en}}'''. The switch will start at '''[https://zonestamp.toolforge.org/{{#time:U|2026-09-23T14:00|en}} {{#time:H:i e|2026-09-23T14:00}}]'''.

Unfortunately, because of some limitations in [[mw:Special:MyLanguage/Manual:What is MediaWiki?|MediaWiki]], all editing must stop while the switch is made. We apologize for this disruption, and we are working to minimize it in the future. 

A banner will be displayed on all wikis 30 minutes before this operation happens. This banner will remain visible until the end of the operation. 
You can contribute to the [https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Special%3ATranslate&amp;group=Centralnotice-tgroup-read_only_banner&amp;task=view&amp;language=&amp;filter=&amp;action=translate translation or proofreading] of this banner text.

'''You will be able to read, but not edit, all wikis for a short period of time.'''

* You will not be able to edit for up to an hour on {{#time:l j xg Y|2026-09-23|en}}.
* If you try to edit or save during these times, you will see an error message. We hope that no edits will be lost during these minutes, but we can't guarantee it. If you see the error message, then please wait until everything is back to normal. Then you should be able to save your edit. But, we recommend that you make a copy of your changes first, just in case.

''Other effects'':

* Background jobs will be slower and some may be dropped. Red links might not be updated as quickly as normal. If you create an article that is already linked somewhere else, the link will stay red longer than usual. Some long-running scripts will have to be stopped.
* We expect the code deployments to happen as any other week. However, some case-by-case code freezes could punctually happen if the operation require them afterwards.
* [[mw:Special:MyLanguage/GitLab|GitLab]] will be unavailable for about 90 minutes.

This project may be postponed if necessary. You can [[wikitech:Switch_Datacenter|read the schedule at wikitech.wikimedia.org]]. Any changes will be announced in the schedule. 

'''Please share this information with your community.'''&lt;/div&gt;&lt;section end=&quot;server-switch&quot;/&gt;
&lt;/div&gt;

[[m:user:Trizek (WMF)|Trizek (WMF)]] 12:58, 15 iraila 2026 (UTC)
&lt;!-- Message sent by User:Trizek (WMF)@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Non-Technical_Village_Pumps_distribution_list&amp;oldid=30513874 --&gt;</text>
      <sha1>a3k9ce51zv3tbb9gx1u1ghizh09kuqa</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Modulu:Infobox</title>
    <ns>828</ns>
    <id>4283</id>
    <revision>
      <id>44388</id>
      <parentid>44151</parentid>
      <timestamp>2026-09-16T08:24:23Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Theklan</username>
        <id>125</id>
      </contributor>
      <origin>44388</origin>
      <model>Scribunto</model>
      <format>text/plain</format>
      <text bytes="17226" sha1="hfjvfytyrmb3nra7pefa8txlwvbxn9p" xml:space="preserve">--
-- This module implements {{Infobox}}
--

local p = {}

-- s'usa a renderNavBar(), anul·lat
-- local navbar = require('Module:Navbar')._navbar

local args = {}
local origArgs
local root

local function notempty( s ) return s and s:match( '%S' ) end

local function fixChildBoxes(sval, tt)
	if notempty(sval) then
		local marker = '&lt;span class=special_infobox_marker&gt;'
		local s = sval
		s = mw.ustring.gsub(s, '(&lt;%s*[Tt][Rr])', marker .. '%1')
		s = mw.ustring.gsub(s, '(&lt;/[Tt][Rr]%s*&gt;)', '%1' .. marker)
		if s:match(marker) then
			s = mw.ustring.gsub(s, marker .. '%s*' .. marker, '')
			s = mw.ustring.gsub(s, '([\r\n]|-[^\r\n]*[\r\n])%s*' .. marker, '%1')
			s = mw.ustring.gsub(s, marker .. '%s*([\r\n]|-)', '%1')
			s = mw.ustring.gsub(s, '(&lt;/[Cc][Aa][Pp][Tt][Ii][Oo][Nn]%s*&gt;%s*)' .. marker, '%1')
			s = mw.ustring.gsub(s, '(&lt;%s*[Tt][Aa][Bb][Ll][Ee][^&lt;&gt;]*&gt;%s*)' .. marker, '%1')
			s = mw.ustring.gsub(s, '^(%{|[^\r\n]*[\r\n]%s*)' .. marker, '%1')
			s = mw.ustring.gsub(s, '([\r\n]%{|[^\r\n]*[\r\n]%s*)' .. marker, '%1')
			s = mw.ustring.gsub(s,  marker .. '(%s*&lt;/[Tt][Aa][Bb][Ll][Ee]%s*&gt;)', '%1')
			s = mw.ustring.gsub(s,  marker .. '(%s*\n|%})', '%1')
		end
		if s:match(marker) then
			local subcells = mw.text.split(s, marker)
			s = ''
			for k = 1, #subcells do
				if k == 1 then
					s = s .. subcells[k] .. '&lt;/' .. tt .. '&gt;&lt;/tr&gt;'
				elseif k == #subcells then
					local rowstyle = ' style=&quot;display:none&quot;'
					if notempty(subcells[k]) then rowstyle = ''	end
					s = s .. '&lt;tr' .. rowstyle ..'&gt;&lt;' .. tt .. ' colspan=2&gt;\n' .. subcells[k]
				elseif notempty(subcells[k]) then
					if (k % 2) == 0 then
						s = s .. subcells[k]
					else
						s = s .. '&lt;tr&gt;&lt;' .. tt .. ' colspan=2&gt;\n' .. subcells[k] .. '&lt;/' .. tt .. '&gt;&lt;/tr&gt;'
					end
				end
			end
		end
		-- the next two lines add a newline at the end of lists for the PHP parser
		-- https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Template_talk:Infobox_musical_artist&amp;oldid=849054481
		-- remove when [[:phab:T191516]] is fixed or OBE
		s = mw.ustring.gsub(s, '([\r\n][%*#;:][^\r\n]*)$', '%1\n')
		s = mw.ustring.gsub(s, '^([%*#;:][^\r\n]*)$', '%1\n')
		s = mw.ustring.gsub(s, '^([%*#;:])', '\n%1')
		s = mw.ustring.gsub(s, '^(%{%|)', '\n%1')
		return s
	else
		return sval
	end
end

local function union(t1, t2)
    -- Returns the union of the values of two tables, as a sequence.
    local vals = {}
    for k, v in pairs(t1) do
        vals[v] = true
    end
    for k, v in pairs(t2) do
        vals[v] = true
    end
    local ret = {}
    for k, v in pairs(vals) do
        table.insert(ret, k)
    end
    return ret
end

local function getArgNums(prefix)
    -- Returns a table containing the numbers of the arguments that exist
    -- for the specified prefix. For example, if the prefix was 'data', and
    -- 'data1', 'data2', and 'data5' exist, it would return {1, 2, 5}.
    local nums = {}
    for k, v in pairs(args) do
        local num = tostring(k):match('^' .. prefix .. '([1-9]%d*)$')
        if num then table.insert(nums, tonumber(num)) end
    end
    table.sort(nums)
    return nums
end

-- Adds a row to the infobox, with either a header cell
-- or a label/data cell combination.
local function addRow(rowArgs)
	
    if rowArgs.header then
        root
            :tag('tr')
                :addClass(rowArgs.rowclass)
                :cssText(rowArgs.rowstyle)
                :attr('id', rowArgs.rowid)
                :tag('th')
                    :attr('colspan', 2)
                    :attr('id', rowArgs.headerid)
                    :addClass('infobox-header')
                    :addClass(rowArgs.class)
                    :addClass(args.headerclass)
                    :css('text-align', 'center')
                    :cssText(args.headerstyle)
                    :cssText(rowArgs.rowcellstyle)
                    :wikitext(fixChildBoxes(rowArgs.header, 'th'))
    elseif rowArgs.data then
        local row = root:tag('tr')
        row:addClass(rowArgs.rowclass)
        row:cssText(rowArgs.rowstyle)
        row:attr('id', rowArgs.rowid)
        if rowArgs.label then
            row
                :tag('th')
                    :attr('scope', 'row')
                    :attr('id', rowArgs.labelid)
                    :addClass('infobox-label')
                    :css('text-align', 'left') -- NOU
                    :cssText(args.labelstyle)
                    :cssText(rowArgs.rowcellstyle)
                    :wikitext(rowArgs.label)
                    :done()
        end
        
        local dataCell = row:tag('td')
        if not rowArgs.label then 
            dataCell
                :attr('colspan', 2)
                :addClass('infobox-full-data')
                :css('text-align', 'center') 
        end
        dataCell
            :attr('id', rowArgs.dataid)
            :addClass('infobox-data')
            :addClass(rowArgs.class)
            :cssText(rowArgs.datastyle)
            :cssText(rowArgs.rowcellstyle)
            :wikitext(fixChildBoxes(rowArgs.data, 'td'))
    end
end

local function renderTitle()
    if not args.title then return end

    root
        :tag('caption')
            :addClass(args.titleclass)
            :css('font-weight', 'bold') --NOU
            :cssText(args.titlestyle)
            :wikitext(args.title)
end

local function renderAboveRow()
    if not args.above then return end
    
    root
        :tag('tr')
            :tag('th')
                :attr('colspan', 2)
                :addClass(args.aboveclass)
                :css('text-align', 'center')
                :css('font-size', '125%')
                :css('font-weight', 'bold')
                :cssText(args.abovestyle)
                :wikitext(fixChildBoxes(args.above,'th'))
end

local function renderBelowRow()
    if not args.below then return end
    
    root
        :tag('tr')
            :tag('td')
                :attr('colspan', '2')
                :addClass(args.belowclass)
                :css('text-align', 'center')
                :cssText(args.belowstyle)
                :wikitext(fixChildBoxes(args.below,'td'))
end

local function renderSubheaders()
    if args.subheader then
        args.subheader1 = args.subheader
    end
    if args.subheaderrowclass then
        args.subheaderrowclass1 = args.subheaderrowclass
    end
    local subheadernums = getArgNums('subheader')
    for k, num in ipairs(subheadernums) do
        addRow({
            data = args['subheader' .. tostring(num)],
            datastyle = args.subheaderstyle,
            rowcellstyle = args['subheaderstyle' .. tostring(num)],
            class = args.subheaderclass,
            rowclass = args['subheaderrowclass' .. tostring(num)]
        })
    end
end

local function renderImages()
    if args.image then
        args.image1 = args.image
    end
    if args.caption then
        args.caption1 = args.caption
    end
    local imagenums = getArgNums('image')
    for k, num in ipairs(imagenums) do
        local caption = args['caption' .. tostring(num)]
        local data = mw.html.create():wikitext(args['image' .. tostring(num)])
        if caption then
            data
                :tag('div')
                    :cssText(args.captionstyle)
                    :wikitext(caption)
        end
        addRow({
            data = tostring(data),
            datastyle = args.imagestyle,
            class = args.imageclass,
            rowclass = args['imagerowclass' .. tostring(num)]
        })
    end
end

local function renderRows()
    -- Gets the union of the header and data argument numbers,
    -- and renders them all in order using addRow.
    local rownums = union(getArgNums('header'), getArgNums('data'))
    table.sort(rownums)
    for k, num in ipairs(rownums) do
        addRow({
            header = args['header' .. tostring(num)],
            label = args['label' .. tostring(num)],
            data = args['data' .. tostring(num)],
            datastyle = args.datastyle,
            class = args['class' .. tostring(num)],
            rowclass = args['rowclass' .. tostring(num)],
            rowstyle = args['rowstyle' .. tostring(num)],
            rowcellstyle = args['rowcellstyle' .. tostring(num)],
            dataid = args['dataid' .. tostring(num)],
            labelid = args['labelid' .. tostring(num)],
            headerid = args['headerid' .. tostring(num)],
            rowid = args['rowid' .. tostring(num)]
        })
    end
end

-- Substituït per renderLinkWikidata()
--local function renderNavBar()
--	if not args.name then return end
--	
--	root
--		:tag('tr')
--			:tag('td')
--				:attr('colspan', '2')
--				:css('text-align', 'right')
--				:wikitext(navbar{
--					args.name,
--					mini = 1,
--				})
--end

local function renderLinkWikidata() -- Crea un enllaç a Wikidata en la part inferior
	local id = args.item or mw.wikibase.getEntityIdForCurrentPage()
	local textoPie = &quot;&quot;
	if  (args.child == 'yes' or args.subbox == 'yes' or args.wikidata == 'no') or (mw.title.getCurrentTitle().namespace ~= 0 and not args.item) then
		textoPie = ''
	elseif id then
		textoPie = '[[File:Notification-icon-Wikidata-logo.svg|18px|Modifica les dades a Wikidata|link=d:' .. tostring(id) .. ']]'
		if args.item and mw.title.getCurrentTitle().namespace == 0 then
			textoPie = textoPie .. '[[Categoria:Articles amb accés arbitrari a Wikidata]]'
		end
	elseif #(getArgNums('data')) == 0 and mw.title.getCurrentTitle().namespace == 0 then
		textoPie = 'Enllaceu a Wikidata per obtenir les dades globals'
	end
	if textoPie ~= '' then
		root
			:tag('tr')
				:tag('td')
					:attr('colspan', '2')
					:css('text-align', 'right')
					:wikitext(textoPie)
    end
end

local function renderItalicTitle()
    local italicTitle = args['italic title'] and mw.ustring.lower(args['italic title'])
    if italicTitle == '' or italicTitle == 'force' or italicTitle == 'yes' then
        root:wikitext(mw.getCurrentFrame():expandTemplate({title = 'italic title'}))
    end
end

local function renderTrackingCategories()
    if args.decat ~= 'yes' then
    	if args.child == 'yes' then
    		if args.title then
    			root:wikitext('[[Kategoria:Tituluaren parametroarekin infotaula txertatuak dituzten orrialdeak]]')
    		end
    	elseif #(getArgNums('data')) == 0 and mw.title.getCurrentTitle().namespace == 0 then
            root:wikitext('[[Kategoria:Datuen parametrorik ez dituzten infotaulak]]')
        end
    end
end

local function _infobox()
    -- Specify the overall layout of the infobox, with special settings
    -- if the infobox is used as a 'child' inside another infobox.
    if args.child ~= 'yes' then
        root = mw.html.create('table')
        
        root
            :addClass((args.subbox ~= 'yes') and 'infobox' or nil)
            :addClass(args.bodyclass)
            
            if args.subbox == 'yes' then
                root
                    :css('padding', '0')
                    :css('border', 'none')
                    :css('margin', '-3px')
                    :css('width', 'auto')
                    :css('min-width', '100%')
                    :css('font-size', '100%')
                    :css('clear', 'none')
                    :css('float', 'none')
                    :css('background-color', 'transparent')
            else
                root
                	:css('width', '22em')
            end
        root
            :cssText(args.bodystyle)
    
        renderTitle()
        renderAboveRow()
    else
        root = mw.html.create()
        
        root
            :wikitext(args.title)
    end

    renderSubheaders()
    renderImages() 
    renderRows() 
    renderBelowRow()  
    --renderNavBar()
    --renderLinkWikidata()
    renderItalicTitle()
    renderTrackingCategories()
    
    return tostring(root)
end

local function preprocessSingleArg(argName)
    -- If the argument exists and isn't blank, add it to the argument table.
    -- Blank arguments are treated as nil to match the behaviour of ParserFunctions.
    if origArgs[argName] and origArgs[argName] ~= '' then
        args[argName] = origArgs[argName]
    end
end

local function preprocessArgs(prefixTable, step)
    -- Assign the parameters with the given prefixes to the args table, in order, in batches
    -- of the step size specified. This is to prevent references etc. from appearing in the
    -- wrong order. The prefixTable should be an array containing tables, each of which has
    -- two possible fields, a &quot;prefix&quot; string and a &quot;depend&quot; table. The function always parses
    -- parameters containing the &quot;prefix&quot; string, but only parses parameters in the &quot;depend&quot;
    -- table if the prefix parameter is present and non-blank.
    if type(prefixTable) ~= 'table' then
        error(&quot;Hi ha un valor no-taula per a la taula de prefix&quot;, 2)
    end
    if type(step) ~= 'number' then
        error(&quot;Hi ha un valor numèric (step) que no és vàlid&quot;, 2)
    end
    
    -- Get arguments without a number suffix, and check for bad input.
    for i,v in ipairs(prefixTable) do
        if type(v) ~= 'table' or type(v.prefix) ~= &quot;string&quot; or (v.depend and type(v.depend) ~= 'table') then
            error('Hi ha una entrada que no és vàlida per a la taula de prefix preprocessArgs', 2)
        end
        preprocessSingleArg(v.prefix)
        -- Only parse the depend parameter if the prefix parameter is present and not blank.
        if args[v.prefix] and v.depend then
            for j, dependValue in ipairs(v.depend) do
                if type(dependValue) ~= 'string' then
                    error('El valor del paràmetre &quot;depend&quot; detectat en preprocessArgs no és vàlid')
                end
                preprocessSingleArg(dependValue)
            end
        end
    end

    -- Get arguments with number suffixes.
    local a = 1 -- Counter variable.
    local moreArgumentsExist = true
    while moreArgumentsExist == true do
        moreArgumentsExist = false
        for i = a, a + step - 1 do
            for j,v in ipairs(prefixTable) do
                local prefixArgName = v.prefix .. tostring(i)
                if origArgs[prefixArgName] then
                    moreArgumentsExist = true -- Do another loop if any arguments are found, even blank ones.
                    preprocessSingleArg(prefixArgName)
                end
                -- Process the depend table if the prefix argument is present and not blank, or
                -- we are processing &quot;prefix1&quot; and &quot;prefix&quot; is present and not blank, and
                -- if the depend table is present.
                if v.depend and (args[prefixArgName] or (i == 1 and args[v.prefix])) then
                    for j,dependValue in ipairs(v.depend) do
                        local dependArgName = dependValue .. tostring(i)
                        preprocessSingleArg(dependArgName)
                    end
                end
            end
        end
        a = a + step
    end
end
 
function p.infobox(frame)
    -- If called via #invoke, use the args passed into the invoking template.
    -- Otherwise, for testing purposes, assume args are being passed directly in.
    if frame == mw.getCurrentFrame() then
        origArgs = frame:getParent().args
    else
        origArgs = frame
    end
    
    -- Parse the data parameters in the same order that the old {{infobox}} did, so that
    -- references etc. will display in the expected places. Parameters that depend on
    -- another parameter are only processed if that parameter is present, to avoid
    -- phantom references appearing in article reference lists.
    preprocessSingleArg('child')
    preprocessSingleArg('bodyclass')
    preprocessSingleArg('subbox')
    preprocessSingleArg('bodystyle')
    preprocessSingleArg('title')
    preprocessSingleArg('titleclass')
    preprocessSingleArg('titlestyle')
    preprocessSingleArg('above')
    preprocessSingleArg('aboveclass')
    preprocessSingleArg('abovestyle')
    preprocessArgs({
        {prefix = 'subheader', depend = {'subheaderstyle', 'subheaderrowclass'}}
    }, 10)
    preprocessSingleArg('subheaderstyle')
    preprocessSingleArg('subheaderclass')
    preprocessArgs({
        {prefix = 'image', depend = {'caption', 'imagerowclass'}}
    }, 10)
    preprocessSingleArg('captionstyle')
    preprocessSingleArg('imagestyle')
    preprocessSingleArg('imageclass')
    preprocessArgs({
        {prefix = 'header'},
        {prefix = 'data', depend = {'label'}},
        {prefix = 'rowclass'},
        {prefix = 'rowstyle'},
        {prefix = 'rowcellstyle'},
        {prefix = 'class'},
        {prefix = 'dataid'},
        {prefix = 'labelid'},
        {prefix = 'headerid'},
        {prefix = 'rowid'}
    }, 50)
    preprocessSingleArg('headerclass')
    preprocessSingleArg('headerstyle')
    preprocessSingleArg('labelstyle')
    preprocessSingleArg('datastyle')
    preprocessSingleArg('below')
    preprocessSingleArg('belowclass')
    preprocessSingleArg('belowstyle')
    preprocessSingleArg('name')
    args['italic title'] = origArgs['italic title'] -- different behaviour if blank or absent
    preprocessSingleArg('decat')
    preprocessSingleArg('wikidata')
    preprocessSingleArg('item')
 
    return _infobox()
end
 
return p</text>
      <sha1>hfjvfytyrmb3nra7pefa8txlwvbxn9p</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Informatikaren 50 urte 50 teknologiatan</title>
    <ns>0</ns>
    <id>7248</id>
    <revision>
      <id>44385</id>
      <parentid>44368</parentid>
      <timestamp>2026-09-16T00:08:16Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Ksarasola</username>
        <id>1603</id>
      </contributor>
      <comment>/* Bigarren hamarkada  (1986-1995) */</comment>
      <origin>44385</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3750" sha1="kf7tsaj9p5hdo08ysnkz3v2dt5klz1e" xml:space="preserve">{{Lanean|Inaki.alegria}}

: [[/SARRERA/]] (?)

== Lehen hamarkada  (1976-1985) ==
# [[/DIF 1976-1985: DIF martxan - Eraikina/]]
# [[/VAX makina, LISP makina/]] 
# [[/Datu-base erlazional/]]  (BUKATUA 07-14)
# [[/Gako publikoko kriptografia/]]
# [[/Unix Sistema Eragilea/]]  (BUKATUA 07-14)
# [[/Ofimatika: testu-prozesadorea eta kalkulu-orria/]]   (BUKATUA 07-14)
# [[/Sare lokalak: Ethernet/]](BUKATUA 06))
# [[/Interfaze grafikoa/]]  (BUKATUA 07-14)
# [[/PC/]]  (BUKATUA 07-14)
# [[/SMTP protokoloa/]]  (BUKATUA 07-14)
# [[/TCP/IP (Internet)/]]  (BUKATUA 07-14)

== Bigarren hamarkada  (1986-1995) ==
# [[/DIF 1986-1995: Euskal lerroa sendotzen/]]  (BUKATUA 07-14)
# [[/GIF formatua/]]  (BUKATUA 07-14)
# [[/WWW/]]  (BUKATUA 07-14)
# [[/HTML/]]  (BUKATUA 07-14)
# [[/Linux kernela/]]  (BUKATUA 07-14)
# [[/Indargarri bidezko ikasketa/]] (TD-Gammon)
# [[/Java lengoaia eta plataforma unibertsala/]]
# [[/JavaScript/]]
# [[/SSH protokoloa/]]
# [[/Python lengoaia/]]  (BUKATUA 07-14)
# [[/Klusterrak eta superkonputazioa/]]  (BUKATUA 07-14)

== Hirugarren hamarkada  (1996-2005) ==
# [[/DIF 1996-2005: Ikerkuntzaren eztanda/]]
# [[/Wifi teknologia/]]
# [[/PageRank algoritmoa (Google)/]]
# [[/Bluetooth/]]  (BUKATUA 07-14)
# [[/BitTorrent Protokoloa/]]
# [[/Web zerbitzuak/]]
# [[/Sare sozialak/]]
# [[/Nukleo anitzeko prozesadoreak/]]  (BUKATUA 07-14)
# [[/Web 2.0/]]
# [[/Git/]]  (BUKATUA 07-14)
# [[/Streaming/]]
# [[/3D (Errealitate birtual)/]]

== Laugarren hamarkada  (2006-2015) ==
# [[/DIF 2006-2015: Internazionalizazioa/]]
# [[/Arduino, Robotika/]]  (BUKATUA 07-14)
# [[/Hodei-konputazioa/]] (BUKATUA 08-26)
# [[/Hadoop/]]  (BUKATUA 07-14)
# [[/SSD unitateak/]]
# [[/Bloke-kateak (Blockchain)/]]  (BUKATUA 07-14)
# [[/NoSQL datu-baseak/]]  (BUKATUA 07-14)
# [[/Telefono adimenduna eta Tableta/]]
# [[/GAN Sareak/]]
# [[/TensorFlow/]]
# [[/AlphaGo (Deep Reinforcement Learning)/]]

== Bostgarren hamarkada  (2016-2025) ==
# [[/DIF 2016-2025: Informatika Fakultateko Ikasketa-Planak/]]
# [[/Docker teknologia/]]  (BUKATUA 07-14)
# [[/Bideokonferentzia sistemak/]]
# [[/GPU/]]
# [[/RISC-V/]]
# [[/Itzulpen automatiko neuronala/]]
# [[/5G sareak (segmentazioa)/]]  (BUKATUA 07-14)
# [[/ARM arkitektura/]]
# [[/LLM ereduak (ChatGPT)/]]
# [[/Konputazio kuantikoa/]]

== Kanpo estekak ==
* [https://eu.wikipedia.org/wiki/Wikiproiektu:Informatika50 Wikilibururako teknologien zerrenda datu gehiagorekin] (arduraduna, urtea, hard/soft/mate, wikiko artikulua kalitatearen estimazioarekin, ingelesezkoa...)
*[https://zientzia.eus/bilaketa/?q=Igor+Leturia&amp;selected_value= Informatikako artikuluak Elhuyar aldizkarian] (Igor Leturia, 117 artikulu)
* [https://www.ehu.eus/ehusfera/e-makumeak/gaur8koak/ e-makumeak. Hileroko artikuluak Gaur8 astekarian]  (120 artikulu)
* [https://www.sarean.eus/ sarean.eus] (1.170 artikulu)
* [https://wikimedia.eus/ikusgela/erronka-digitalak/ Erronka digitalak] bideo bilduma Euskal Wikipediako Ikusgelan (24 bideo)
*[[w:Wikiproiektu:Informatika|''Informatika Wikiproiektua'']]  (2020tik)
** [[w:Wikiproiektu:Informatika/Informatikako Artikuluak Hezkuntza proiektua (IKT)|Informatikako Artikuluak Hezkuntza proiektuan (IKT)]]
** [[w:Wikiproiektu:Informatika/Emakume informatikariak|Emakume informatikariak]]
** [[w:Wikiproiektu:Informatika/Informatikako artikuluak irakasgaika|Informatikako artikuluak irakasgaika]]
** [[w:Wikiproiektu:Informatika/Informatikako artikuluak Wikipedia guztiek izan beharreko 10.000 artikuluen zerrendan|Informatikako artikuluak Wikipedia guztiek izan beharreko 10.000 artikuluen zerrendan]]
* [[Matematika Diskretua]] wikiliburua
* [[PYTHON liburua|PYTHON]] wikiliburua

== Egileak, lotutako artikuluak eta irudiak ==
* [[/Egileak/]]
* [[/Erabilitako irudiak/]] 

[[Kategoria:Informatika]]</text>
      <sha1>kf7tsaj9p5hdo08ysnkz3v2dt5klz1e</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Wikibooks:Txokoa/Artxiboa/2026</title>
    <ns>4</ns>
    <id>7253</id>
    <revision>
      <id>44380</id>
      <parentid>43942</parentid>
      <timestamp>2026-09-15T23:20:03Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>MABot</username>
        <id>1448</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>Bot: [[Wikibooks:Txokoa]]-(e)ko 1 eztabaida artxibatzen</comment>
      <origin>44380</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="10193" sha1="kwusgjoap50oepn95r1gh4yr0ttftbh" xml:space="preserve">{{artxibo}}

== Thank You for Last Year – Join Wiki Loves Ramadan 2026 ==

Dear Wikimedia communities,

We hope you are doing well, and we wish you a happy New Year.

''Last year, we captured light. This year, we’ll capture legacy.''

In 2025, communities around the world shared the glow of Ramadan nights and the warmth of collective iftars. In 2026, ''Wiki Loves Ramadan'' is expanding, bringing more stories, more cultures, and deeper global connections across Wikimedia projects.

We invite you to explore the ''Wiki Loves Ramadan 2026'' [[m:Special:MyLanguage/Wiki Loves Ramadan 2026|Meta page]] to learn how you can participate and [[m:Special:MyLanguage/Wiki Loves Ramadan 2026/Participating communities|sign up]] your community.

📷 ''Photo campaign on '' [[c:Special:MyLanguage/Commons:Wiki Loves Ramadan 2026|Wikimedia Commons]]

If you have questions about the project, please refer to the FAQs:  
* [[m:Special:MyLanguage/Wiki Loves Ramadan/FAQ/|Meta-Wiki]]
* [[c:Special:MyLanguage/Commons:Wiki Loves Ramadan/FAQ|Wikimedia Commons]]

''Early registration for updates is now open via the '''[[m:Special:RegisterForEvent/2710|Event page]]'''''

''Stay connected and receive updates:''  
* [https://t.me/WikiLovesRamadan Telegram channel]  
* [https://lists.wikimedia.org/postorius/lists/wikilovesramadan.lists.wikimedia.org/ Mailing list]

We look forward to collaborating with you and your community.


'''The Wiki Loves Ramadan 2026 Organizing Team''' 19:45, 16 urtarrila 2026 (UTC)
&lt;!-- Message sent by User:ZI Jony@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Non-Technical_Village_Pumps_distribution_list&amp;oldid=29879549 --&gt;
== &lt;span lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;Annual review of the Universal Code of Conduct and Enforcement Guidelines&lt;/span&gt; ==

&lt;div lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;
&lt;section begin=&quot;announcement-content&quot; /&gt;
I am writing to you to let you know the annual review period for the Universal Code of Conduct and Enforcement Guidelines is open now. You can make suggestions for changes through 9 February 2026. This is the first step of several to be taken for the annual review. [[m:Special:MyLanguage/Universal Code of Conduct/Annual review/2026|Read more information and find a conversation to join on the UCoC page on Meta]].

The [[m:Special:MyLanguage/Universal Code of Conduct/Coordinating Committee|Universal Code of Conduct Coordinating Committee]] (U4C) is a global group dedicated to providing an equitable and consistent implementation of the UCoC. This annual review was planned and implemented by the U4C. For more information and the responsibilities of the U4C, [[m:Special:MyLanguage/Universal Code of Conduct/Coordinating Committee/Charter|you may review the U4C Charter]].

Please share this information with other members in your community wherever else might be appropriate.

-- In cooperation with the U4C, [[m:User:Keegan (WMF)|Keegan (WMF)]] ([[m:User talk:Keegan (WMF)|talk]])&lt;section end=&quot;announcement-content&quot; /&gt;
&lt;/div&gt;

21:01, 19 urtarrila 2026 (UTC)
&lt;!-- Message sent by User:Keegan (WMF)@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Global_message_delivery&amp;oldid=29905753 --&gt;
== &lt;span lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;Upcoming deployment of CampaignEvents extension to Wikibooks&lt;/span&gt; ==

&lt;div lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;
&lt;section begin=&quot;message&quot;/&gt;
Hello everyone,

We are writing to inform you that the [[mw:Help:Extension:CampaignEvents|CampaignEvents extension]] will be deployed to all Wikibooks projects during the week of '''23 March 2026'''.
This follows last year’s broader rollout across Wikimedia projects. We realized that Wikibooks was not included at the time, and we’re now addressing that to ensure consistency across all communities.

The CampaignEvents extension provides tools to support event and campaign organization on-wiki, including features like on-wiki event registration and collaboration lists(global event list).

We welcome any questions, feedback, or concerns you may have. We are also happy to support anyone interested in trying out the tools. 
''Apologies if this message is not in your preferred language. If you’re able to help translate it for your community, please feel free to do so.''
&lt;section end=&quot;message&quot;/&gt;
&lt;/div&gt;

&lt;bdi lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;[[User:Udehb-WMF|Udehb-WMF]] ([[User talk:Udehb-WMF|eztabaida]]) 18:22, 19 martxoa 2026 (UTC)&lt;/bdi&gt;
&lt;!-- Message sent by User:Udehb-WMF@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=User:Udehb-WMF/sandbox/MM_target&amp;oldid=30284073 --&gt;
== Action Required: Update templates/modules for electoral maps (Migrating from P1846 to P14226) ==

Hello everyone,

This is a notice regarding an ongoing data migration on Wikidata that may affect your election-related templates and Lua modules (such as &lt;code&gt;Module:Itemgroup/list&lt;/code&gt;).

'''The Change:'''&lt;br /&gt;
Currently, many templates pull electoral maps from Wikidata using the property [[:d:Property:P1846|P1846]], combined with the qualifier [[:d:Property:P180|P180]]: [[:d:Q19571328|Q19571328]]. 

We are migrating this data (across roughly 4,000 items) to a newly created, dedicated property: '''[[:d:Property:P14226|P14226]]'''.

'''What You Need To Do:'''&lt;br /&gt;
To ensure your templates and infoboxes do not break or lose their maps, please update your local code to fetch data from [[:d:Property:P14226|P14226]] instead of the old [[:d:Property:P1846|P1846]] + [[:d:Property:P180|P180]] structure. A [[m:Wikidata/Property Migration: P1846 to P14226/List|list of pages]] was generated using Wikimedia Global Search.

'''Deadline:'''&lt;br /&gt;
We are temporarily retaining the old data on [[:d:Property:P1846|P1846]] to allow for a smooth transition. However, to complete the data cleanup on Wikidata, the old [[:d:Property:P1846|P1846]] statements will be removed after '''May 1, 2026'''. Please update your modules and templates before this date to prevent any disruption to your wiki's election articles.

Let us know if you have any questions or need assistance with the query logic. Thank you for your help! [[User:ZI Jony|ZI Jony]] using [[Lankide:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]] ([[Lankide eztabaida:MediaWiki message delivery|eztabaida]]) 17:11, 3 apirila 2026 (UTC)
&lt;!-- Message sent by User:ZI Jony@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Non-Technical_Village_Pumps_distribution_list&amp;oldid=29941252 --&gt;
== Request for comment (global AI policy) ==

&lt;bdi lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot; class=&quot;mw-content-ltr&quot;&gt;
Apologies for writing in English. {{int:Please-translate}}
A [[:m:Requests for comment/Artificial intelligence policy|request for comment]] is currently being held to decide on a global AI policy. {{int:Feedback-thanks-title}}
[[Lankide:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]] ([[Lankide eztabaida:MediaWiki message delivery|eztabaida]]) 00:57, 26 apirila 2026 (UTC)
&lt;/bdi&gt;
&lt;!-- Message sent by User:Codename Noreste@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Global_message_delivery&amp;oldid=30424282 --&gt;
== &lt;span lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;Vote now in the 2026 U4C election&lt;/span&gt; ==

&lt;div lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;
&lt;section begin=&quot;announcement-content&quot; /&gt;
Eligible voters are asked to participate in the 2026 [[m:Special:MyLanguage/Universal_Code_of_Conduct/Coordinating_Committee|Universal Code of Conduct Coordinating Committee]] election. More information–including an eligibility check, voting process information, candidate information, and a link to the vote–are available on Meta at the [[m:Special:MyLanguage/Universal_Code_of_Conduct/Coordinating_Committee/Election/2026|2026 Election information page]]. The vote closes on 2 June 2026 at [https://zonestamp.toolforge.org/1780358400 00:00 UTC].

Please vote if your account is eligible. Results will be available by 14 June 2026. -- In cooperation with the U4C,&lt;section end=&quot;announcement-content&quot; /&gt;
&lt;/div&gt;

[[m:User:Keegan (WMF)|Keegan (WMF)]] ([[m:User talk:Keegan (WMF)|talk]]) 17:14, 27 maiatza 2026 (UTC)
&lt;!-- Message sent by User:Keegan (WMF)@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Global_message_delivery&amp;oldid=30513860 --&gt;
== RFC about AI-generated content in Wikimedia Commons ==

&lt;bdi lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;Apologies for writing in English, please help translate this message to your language. You are invited to participate in a [[c:Commons:Requests for comment/Policy update for AI content|request for comment on Wikimedia Commons about a policy update for AI content]]. This may affect files that are uploaded to Wikimedia Commons for use on this project. Thank you. [[m:User:Codename Noreste|Codename Noreste]] ([[m:User talk:Codename Noreste|eztabaida]])&lt;/bdi&gt; 17:11, 23 ekaina 2026 (UTC)
&lt;!-- Message sent by User:Codename Noreste@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Global_message_delivery&amp;oldid=30513860 --&gt;
== &lt;span lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;Deployment of Legal and Safety Contacts Link in the Footer of Your Wiki&lt;/span&gt; ==

&lt;div lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;
&lt;section begin=&quot;Message&quot;/&gt;
'''Legal &amp; Safety Contacts'''

Hello community, the Wikimedia Foundation has provided a [[wmf:Special:MyLanguage/Legal:Wikimedia Foundation Legal and Safety Contact Information|single legal and safety contact page]], to be linked in the footer of your wiki, to ensure access to accurate legal information. This is a regulatory requirement. We have already rolled out links to English, German, Italian, Spanish and other wikis and we will deploy to your wiki soon. [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia_Foundation_Legal_and_Safety_Contacts_FAQ|Please read more on the project page]] and leave any comments in this thread or on the [[m:Special:MyLanguage/Talk:Wikimedia Foundation Legal and Safety Contacts FAQ|talk page]].

&lt;section end=&quot;Message&quot;/&gt;
&lt;/div&gt;

-- [[User:Sannita (WMF)|User:Sannita (WMF)]] ([[User talk:Sannita (WMF)|talk]]) 13:30, 25 ekaina 2026 (UTC)
&lt;!-- Message sent by User:Sannita (WMF)@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=User:Sannita_(WMF)/Mass_sending_test&amp;oldid=30731267 --&gt;</text>
      <sha1>kwusgjoap50oepn95r1gh4yr0ttftbh</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Informatikaren 50 urte 50 teknologiatan/Indargarri bidezko ikasketa</title>
    <ns>0</ns>
    <id>7326</id>
    <revision>
      <id>44375</id>
      <parentid>43932</parentid>
      <timestamp>2026-09-15T17:16:15Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Inaki.alegria</username>
        <id>1649</id>
      </contributor>
      <origin>44375</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="10209" sha1="p8ett5sm9gy3cd0z7aelamlrjgkwwad" xml:space="preserve">[[Fitxategi:Reinforcement_learning_diagram.svg|frame|eskuinera| Errefortzu bidezko ikasketaren irudikapen tipikoa: agente batek ingurune batean hartzen ditu ekintzak, eta ingurune horretatik sari bat eta egoeraren irudikapen bat jasotzen ditu. Informazio hori hurrengo ekintza aukeratzeko erabiltzen da.]]

'''Errefortzu bidezko ikaskuntza''', '''indargarri bidezko ikaskuntza''', edo '''ikaskuntza indartua''' (ingelesez: reinforcement learning) [https://eu.wikipedia.org/wiki/Ikasketa_automatiko ikaskuntza automatikoaren] (AA) arlo bat da, psikologia konduktistan inspiratua.&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Sutton|izena=Richard S.|abizena2=Barto|izena2=Andrew G.|izenburua=Reinforcement Learning: An Introduction|argitaletxea=MIT Press|argitalpen-lekua=Cambridge, MA|edizioa=2|urtea=2018|url=http://incompleteideas.net/book/the-book-2nd.html}}&lt;/ref&gt;
Arlo hontan, agente batek ingurune jakin batean hartuko dituen ekintzak ikastea da helburua. Zehazki, agentearen ekintza bakoitzaren kalitatea &quot;sari&quot; edo irabazi seinale batekin neurtzen da, helburua denboran zehar sari hau maximizatzea da.

Ikasketa gainbegiratuan ez bezala, errefortzu bidezko ikasketan agenteak hartu beharreko ekintza optimoak ez dira aurrez ezagutu behar: proba eta akats bidez aurkitu eta ikasi behar dira. Ekintzen kalitatea neurtzen duen seinale bat ezagutzearekin nahikoa da algoritmo hauek aplikatzeko. Berezitasun honek, errefortzu bidezko ikasketa beste ikasketa mota batzuk ezinezkoak diren arloetara aplikatzea ahalbidetzen du. Adibidez, [https://eu.wikipedia.org/wiki/Go Go] partida batean, ezinezkoa da akzio optimo bakoitza zein den jakitea, baina akzio batek partida irabazi edo galtzera eraman gaituen erraz jakin daiteke. Beraz, errefortzu bidezko ikasketan, partidaren emaitza sari moduan erabili daiteke.

Horrelako ezaugarriak dituzten problema asko dagoenez, errefortzu bidezko ikasketa gakoa izan da azken hamarkadetan Adimen Arfizilean gertatu diren aurrerapen askotan. Adibidez, matrizeak biderkatzeko algoritmo azkarragoak topatzea&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Fawzi|izena=Alhussein|abizena2=Balog|izena2=Matej|abizena3=Huang|izena3=Aidan|eta=et al.|izenburua=Discovering faster matrix multiplication algorithms with reinforcement learning|aldizkaria=Nature|urtea=2022|lib=610|zenbakia=7930|orriak=47–53|doi=10.1038/s41586-022-05172-4}}&lt;/ref&gt;, proteinen estruktura aurreikustea&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Jumper|izena=John|abizena2=Evans|izena2=Richard|abizena3=Pritzel|izena3=Alexander|eta=et al.|izenburua=Highly accurate protein structure prediction with AlphaFold|aldizkaria=Nature|urtea=2021|lib=596|zenbakia=7873|orriak=583–589|doi=10.1038/s41586-021-03819-2}}&lt;/ref&gt;, edo bideo-joko askotan gizakiak baina hobeto jolastea&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Mnih|izena=Volodymyr|abizena2=Kavukcuoglu|izena2=Koray|abizena3=Silver|izena3=David|eta=et al.|izenburua=Human-level control through deep reinforcement learning|aldizkaria=Nature|urtea=2015|lib=518|zenbakia=7540|orriak=529–533|doi=10.1038/nature14236}}&lt;/ref&gt;.

Arazoa orokorra denez, beste diziplina askotan aztertu eta erabili da, hala nola [https://eu.wikipedia.org/wiki/Joko-teoria joko-teoria], [https://eu.wikipedia.org/wiki/Kontrolaren_teoria kontrolaren teoria], [https://eu.wikipedia.org/wiki/Ikerkuntza_eragilea ikerkuntza eragilea], [https://eu.wikipedia.org/wiki/Hizkuntzaren_prozesamendu hizkuntzaren prozesamendua], [https://eu.wikipedia.org/wiki/Informazio-teoria informazio-teoria], simulazioetan oinarritutako optimizazioa, [https://eu.wikipedia.org/wiki/Estatistika estatistika] eta [https://eu.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_genetiko eboluzioan oinarritutako algoritmoak].


==Sarrera==

[[w:Indargarri bidezko ikaskuntza|Errefortzu bidezko ikasketa]] automatikoaren problema Markoven erabaki-prozesu (MDP) gisa formulatzen da normalean. MDP batek honakoa oinarrizko elementuz osatua dago (xake jokuarentzako adibidearekin):
#Ingurunearen egoeren multzoa &lt;math&gt;\mathcal{S}&lt;/math&gt; (adib., xake tablak izan ditzazkeen konfigurazio guztien multzoa).
#Ekintzen multzoa &lt;math&gt;\mathcal{A}&lt;/math&gt; (adib., xakean egin daitezken mugimenduen multzoa).
#Trantsizio funtzioa &lt;math&gt;p(s_{t+1} \mid s_t, a_t)&lt;/math&gt; (adib., aurkariak sortuko duen hurrengo xake tableroaren probabilitatea).
#Sari funtzioa &lt;math&gt;r(s_t, a_t)&lt;/math&gt; (adib., partida irabazteko probabilitea azken ekintza egin eta gero).

Agentea, uneko egoera &lt;math&gt;s_t&lt;/math&gt; emanda hurrengo ekintza zein izango den aukeratu behar du.
Ohiko formulazioa jarraituz, agentea, uneko egoerarekin kondizionatutako akzioen gaineko banaketa baten bidez modelatzen da, hau da, &lt;math&gt;\pi(a_t \mid s_t)&lt;/math&gt;. Testuinguru hontan, &lt;math&gt;\pi(a_t \mid s_t)&lt;/math&gt; funtzioari politika deitzen zaio ere.
Aipatzekoa da, bai trantsizio funtzioa (ingurunea) eta bai agentea estokastikoak izan daitezkela, hau da, ez dira deterministak izan behar beti.

Beraz, &lt;math&gt;s_0&lt;/math&gt; denboran hasita eta hurrengo &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; guztientzako, ingurunearen hurrengo egoera &lt;math&gt;s_{t+1}&lt;/math&gt; lagintzen da trantsizio funtziotik, egoera hontan oinarrituta, agenteak uneko ekintza lagintzen du &lt;math&gt;a_{t+1}&lt;/math&gt;, eta sari seinalea kalkulatzen da &lt;math&gt;r_{t+1} = r(s_{t+1}, a_{t+1})&lt;/math&gt;.
Errefortzu bidezko ikasketaren helburua sari &lt;math&gt;r&lt;/math&gt; seinalea denboran zehar maximizatzea da. Denboran zehar metatzen den sari honi, irabazi totala &lt;math&gt;G&lt;/math&gt; deitzen zaio:

&lt;math&gt;
G = \sum_{t=0}^{H} \gamma^t R_{t+1}
&lt;/math&gt;  

Non, &lt;math&gt;R_{t+1}&lt;/math&gt; agenteak &lt;math&gt;t+1&lt;/math&gt; unean lortutako sariaren ausazko aldagaia den eta &lt;math&gt;0 \geq \gamma \leq 1&lt;/math&gt; deskontu-faktorea deritzon eskalarra den. Azkeneko kontzeptu hau ekonomiatik eratorria da, eta uneko saria etorkizuneko saria baina garrantzia gehiago duela kodifikatzen du. Azkenik, &lt;math&gt;H&lt;/math&gt; azken pausua (pausuei ere interakzio deitzen zaie) zein den adierazten du. Errefortzu bidezko ikasketan, hasieratik &lt;math&gt;t=0&lt;/math&gt; hasita, interakzioak amaitzen diren arteko denborari, episodio deitzen zaio. Xakearen adibidearekin jarraitzen, episodio bat xake partida oso bati deritzaio.

===Optimotasuna===

Aurreko definizioei jarraituz, agente optimoa &lt;math&gt;\pi^*&lt;/math&gt; espero den irabazi totala maximizatzen duen politika da. Formalki,

&lt;math&gt;
\pi^* = \arg\max_\pi \mathbb{E}[G \mid \pi].
&lt;/math&gt;

Esperantza erabiltzen da, bai ingurunea bai politika estokastikoak izan daitezkelako. Gogoratu, praktikan agenteak ez duela ez trantsizio-funtzioa ezta sari-funtzioa ezagutzen: ingurunean egiten dituen ekintzen bitartez ikasi behar du.

Politika baten kalitatea neurtzeko bi funtzio erabiltzen dira. Lehenengoa egoera-balioaren funtzioa da:

&lt;math&gt;
v_\pi(s)=\mathbb{E}[G_t \mid S_t=s,\pi],
&lt;/math&gt;

hau da, egoera jakin batean hasi eta &lt;math&gt;\pi&lt;/math&gt; agentea jarraituz espero den irabazi totala. Bigarrena ekintza-balioaren funtzioa da:

&lt;math&gt;
q_\pi(s,a)=\mathbb{E}[G_t \mid S_t=s, A_t=a,\pi],
&lt;/math&gt;

hau da, &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ekintza &lt;math&gt;s&lt;/math&gt; egoeran egin ondoren &lt;math&gt;\pi&lt;/math&gt; agentea jarraituz espero den irabazi totala.

Balio-funtzio horiek ezagututa, egoera bakoitzean balio handiena duen ekintza aukeratuz politika hobeak eraiki daitezke. Hori dela eta, errefortzu bidezko ikaskuntzako algoritmo gehienak agente optimoa zuzenean ikasi edo haren balio-funtzioak estimatzen saitzen dira. Bi paradigma hauek, errefortzu bidezko ikasketaren bi adar nagusiak definitzen dituzte.

==Ikasketa metodoak==

Errefortzu bidezko ikasketako algoritmoak bi familia nagusitan sailkatu ohi dira: '''balioetan oinarritutako metodoak''' (''value-based methods'') eta '''politikan oinarritutako metodoak''' (''policy-based methods'').

Balioetan oinarritutako metodoek egoera edo ekintza bakoitzaren balioa estimatzen dute, eta balio handiena duen ekintza aukeratuz erabakitzen dute nola jokatu. Familia honetako algoritmo ezagunenak [[Q-learning]]&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Watkins|izena=Christopher J. C. H.|abizena2=Dayan|izena2=Peter|izenburua=Q-learning|aldizkaria=Machine Learning|urtea=1992|lib=8|zenbakia=3–4|orriak=279–292|doi=10.1007/BF00992698}}&lt;/ref&gt; eta [[SARSA]]&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Rummery|izena=Gavin A.|abizena2=Niranjan|izena2=Mahesan|izenburua=On-line Q-learning using connectionist systems|urtea=1994}}&lt;/ref&gt; dira. Azken urteetan, ikuspegi hau [https://eu.wikipedia.org/wiki/Neurona-sare_artifizial sare neuronal sakonekin] konbinatzeak '''Deep Q-Network''' (DQN) algoritmoa ekarri zuen, [https://eu.wikipedia.org/wiki/Atari_2600 Atari] bideo-joko askotan giza mailako errendimendua lortu zuena.&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Mnih|izena=Volodymyr|eta=et al.|izenburua=Human-level control through deep reinforcement learning|aldizkaria=Nature|urtea=2015|lib=518|zenbakia=7540|orriak=529–533|doi=10.1038/nature14236}}&lt;/ref&gt;

Politikan oinarritutako metodoek, aldiz, ez dute balio-funtzio batetik ekintzarik ondorioztatzen eta zuzenean ikasten dute egoera bakoitzean zer ekintza aukeratu behar den. Ikuspegi hau bereziki erabilgarria da ekintza-espazioa jarraitua (adib., beso robotiko baten artikulazioak mugitzea) denean. Familia honetako algoritmo ezagunenak '''REINFORCE'''&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Williams|izena=Ronald J.|izenburua=Simple statistical gradient-following algorithms for connectionist reinforcement learning|aldizkaria=Machine Learning|urtea=1992|lib=8|zenbakia=3–4|orriak=229–256|doi=10.1007/BF00992696}}&lt;/ref&gt;, '''Trust Region Policy Optimization''' (TRPO)&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Schulman|izena=John|eta=et al.|izenburua=Trust Region Policy Optimization|urtea=2015|eprint=1502.05477}}&lt;/ref&gt; eta '''Proximal Policy Optimization''' (PPO) &lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Schulman|izena=John|eta=et al.|izenburua=Proximal Policy Optimization Algorithms|urtea=2017|eprint=1707.06347}}&lt;/ref&gt;
dira, azkenekoa gaur egun gehien erabiltzen diren algoritmoetako bat izanda.

Praktikan, algoritmo moderno askok bi ikuspegi hauek konbinatzen dituzte. '''Actor–critic''' izeneko metodoetan, osagai batek politika ikasten du (''actor''), eta beste batek hartutako ekintzen kalitatea ebaluatzen du (''critic'').&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Konda|izena=Vijay R.|abizena2=Tsitsiklis|izena2=John N.|izenburua=Actor-Critic Algorithms|urtea=2000}}&lt;/ref&gt;.

==Erreferentziak==
{{erreferentzia zerrenda}}</text>
      <sha1>p8ett5sm9gy3cd0z7aelamlrjgkwwad</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>44376</id>
      <parentid>44375</parentid>
      <timestamp>2026-09-15T17:18:29Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Inaki.alegria</username>
        <id>1649</id>
      </contributor>
      <origin>44376</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="10210" sha1="pea9mi9nikxntapbh2frox6agpvqohb" xml:space="preserve">[[Fitxategi:Reinforcement_learning_diagram.svg|frame|eskuinera| Errefortzu bidezko ikasketaren irudikapen tipikoa: agente batek ingurune batean hartzen ditu ekintzak, eta ingurune horretatik sari bat eta egoeraren irudikapen bat jasotzen ditu. Informazio hori hurrengo ekintza aukeratzeko erabiltzen da.]]

'''Errefortzu bidezko ikaskuntza''', '''indargarri bidezko ikaskuntza''', edo '''ikaskuntza indartua''' (ingelesez: reinforcement learning) [https://eu.wikipedia.org/wiki/Ikasketa_automatiko ikaskuntza automatikoaren] (AA) arlo bat da, psikologia konduktistan inspiratua.&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Sutton|izena=Richard S.|abizena2=Barto|izena2=Andrew G.|izenburua=Reinforcement Learning: An Introduction|argitaletxea=MIT Press|argitalpen-lekua=Cambridge, MA|edizioa=2|urtea=2018|url=http://incompleteideas.net/book/the-book-2nd.html}}&lt;/ref&gt;
Arlo hontan, agente batek ingurune jakin batean hartuko dituen ekintzak ikastea da helburua. Zehazki, agentearen ekintza bakoitzaren kalitatea &quot;sari&quot; edo irabazi seinale batekin neurtzen da, helburua denboran zehar sari hau maximizatzea da.

Ikasketa gainbegiratuan ez bezala, errefortzu bidezko ikasketan agenteak hartu beharreko ekintza optimoak ez dira aurrez ezagutu behar: proba eta akats bidez aurkitu eta ikasi behar dira. Ekintzen kalitatea neurtzen duen seinale bat ezagutzearekin nahikoa da algoritmo hauek aplikatzeko. Berezitasun honek, errefortzu bidezko ikasketa beste ikasketa mota batzuk ezinezkoak diren arloetara aplikatzea ahalbidetzen du. Adibidez, [https://eu.wikipedia.org/wiki/Go Go] partida batean, ezinezkoa da akzio optimo bakoitza zein den jakitea, baina akzio batek partida irabazi edo galtzera eraman gaituen erraz jakin daiteke. Beraz, errefortzu bidezko ikasketan, partidaren emaitza sari moduan erabili daiteke.

Horrelako ezaugarriak dituzten problema asko dagoenez, errefortzu bidezko ikasketa gakoa izan da azken hamarkadetan Adimen Arfizilean gertatu diren aurrerapen askotan. Adibidez, matrizeak biderkatzeko algoritmo azkarragoak topatzea&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Fawzi|izena=Alhussein|abizena2=Balog|izena2=Matej|abizena3=Huang|izena3=Aidan|eta=et al.|izenburua=Discovering faster matrix multiplication algorithms with reinforcement learning|aldizkaria=Nature|urtea=2022|lib=610|zenbakia=7930|orriak=47–53|doi=10.1038/s41586-022-05172-4}}&lt;/ref&gt;, proteinen estruktura aurreikustea&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Jumper|izena=John|abizena2=Evans|izena2=Richard|abizena3=Pritzel|izena3=Alexander|eta=et al.|izenburua=Highly accurate protein structure prediction with AlphaFold|aldizkaria=Nature|urtea=2021|lib=596|zenbakia=7873|orriak=583–589|doi=10.1038/s41586-021-03819-2}}&lt;/ref&gt;, edo bideo-joko askotan gizakiak baina hobeto jolastea&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Mnih|izena=Volodymyr|abizena2=Kavukcuoglu|izena2=Koray|abizena3=Silver|izena3=David|eta=et al.|izenburua=Human-level control through deep reinforcement learning|aldizkaria=Nature|urtea=2015|lib=518|zenbakia=7540|orriak=529–533|doi=10.1038/nature14236}}&lt;/ref&gt;.

Arazoa orokorra denez, beste diziplina askotan aztertu eta erabili da, hala nola [https://eu.wikipedia.org/wiki/Joko-teoria joko-teoria], [https://eu.wikipedia.org/wiki/Kontrolaren_teoria kontrolaren teoria], [https://eu.wikipedia.org/wiki/Ikerkuntza_eragilea ikerkuntza eragilea], [https://eu.wikipedia.org/wiki/Hizkuntzaren_prozesamendu hizkuntzaren prozesamendua], [https://eu.wikipedia.org/wiki/Informazio-teoria informazio-teoria], simulazioetan oinarritutako optimizazioa, [https://eu.wikipedia.org/wiki/Estatistika estatistika] eta [https://eu.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_genetiko eboluzioan oinarritutako algoritmoak].


==Sarrera==

[[w:Indargarri bidezko ikaskuntza|Errefortzu bidezko ikasketa]] automatikoaren problema Markoven erabaki-prozesu (MDP) gisa formulatzen da normalean. MDP batek honakoa oinarrizko elementuz osatua dago (xake jokuarentzako adibidearekin):
#Ingurunearen egoeren multzoa &lt;math&gt;\mathcal{S}&lt;/math&gt; (adib., xake tablak izan ditzazkeen konfigurazio guztien multzoa).
#Ekintzen multzoa &lt;math&gt;\mathcal{A}&lt;/math&gt; (adib., xakean egin daitezken mugimenduen multzoa).
#Trantsizio funtzioa &lt;math&gt;p(s_{t+1} \mid s_t, a_t)&lt;/math&gt; (adib., aurkariak sortuko duen hurrengo xake tableroaren probabilitatea).
#Sari-funtzioa &lt;math&gt;r(s_t, a_t)&lt;/math&gt; (adib., partida irabazteko probabilitea azken ekintza egin eta gero).

Agentea, uneko egoera &lt;math&gt;s_t&lt;/math&gt; emanda hurrengo ekintza zein izango den aukeratu behar du.
Ohiko formulazioa jarraituz, agentea, uneko egoerarekin baldintzatutako akzioen gaineko banaketa baten bidez modelatzen da, hau da, &lt;math&gt;\pi(a_t \mid s_t)&lt;/math&gt;. Testuinguru horretan, &lt;math&gt;\pi(a_t \mid s_t)&lt;/math&gt; funtzioari politika deitzen zaio ere.
Aipatzekoa da, bai trantsizio funtzioa (ingurunea) eta bai agentea estokastikoak izan daitezkela, hau da, ez dira deterministak izan behar beti.

Beraz, &lt;math&gt;s_0&lt;/math&gt; denboran hasita eta hurrengo &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; guztientzako, ingurunearen hurrengo egoera &lt;math&gt;s_{t+1}&lt;/math&gt; lagintzen da trantsizio funtziotik, egoera hontan oinarrituta, agenteak uneko ekintza lagintzen du &lt;math&gt;a_{t+1}&lt;/math&gt;, eta sari seinalea kalkulatzen da &lt;math&gt;r_{t+1} = r(s_{t+1}, a_{t+1})&lt;/math&gt;.
Errefortzu bidezko ikasketaren helburua sari &lt;math&gt;r&lt;/math&gt; seinalea denboran zehar maximizatzea da. Denboran zehar metatzen den sari honi, irabazi totala &lt;math&gt;G&lt;/math&gt; deitzen zaio:

&lt;math&gt;
G = \sum_{t=0}^{H} \gamma^t R_{t+1}
&lt;/math&gt;  

Non, &lt;math&gt;R_{t+1}&lt;/math&gt; agenteak &lt;math&gt;t+1&lt;/math&gt; unean lortutako sariaren ausazko aldagaia den eta &lt;math&gt;0 \geq \gamma \leq 1&lt;/math&gt; deskontu-faktorea deritzon eskalarra den. Azkeneko kontzeptu hau ekonomiatik eratorria da, eta uneko saria etorkizuneko saria baina garrantzia gehiago duela kodifikatzen du. Azkenik, &lt;math&gt;H&lt;/math&gt; azken pausua (pausuei ere interakzio deitzen zaie) zein den adierazten du. Errefortzu bidezko ikasketan, hasieratik &lt;math&gt;t=0&lt;/math&gt; hasita, interakzioak amaitzen diren arteko denborari, episodio deitzen zaio. Xakearen adibidearekin jarraitzen, episodio bat xake partida oso bati deritzaio.

===Optimotasuna===

Aurreko definizioei jarraituz, agente optimoa &lt;math&gt;\pi^*&lt;/math&gt; espero den irabazi totala maximizatzen duen politika da. Formalki,

&lt;math&gt;
\pi^* = \arg\max_\pi \mathbb{E}[G \mid \pi].
&lt;/math&gt;

Esperantza erabiltzen da, bai ingurunea bai politika estokastikoak izan daitezkelako. Gogoratu, praktikan agenteak ez duela ez trantsizio-funtzioa ezta sari-funtzioa ezagutzen: ingurunean egiten dituen ekintzen bitartez ikasi behar du.

Politika baten kalitatea neurtzeko bi funtzio erabiltzen dira. Lehenengoa egoera-balioaren funtzioa da:

&lt;math&gt;
v_\pi(s)=\mathbb{E}[G_t \mid S_t=s,\pi],
&lt;/math&gt;

hau da, egoera jakin batean hasi eta &lt;math&gt;\pi&lt;/math&gt; agentea jarraituz espero den irabazi totala. Bigarrena ekintza-balioaren funtzioa da:

&lt;math&gt;
q_\pi(s,a)=\mathbb{E}[G_t \mid S_t=s, A_t=a,\pi],
&lt;/math&gt;

hau da, &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ekintza &lt;math&gt;s&lt;/math&gt; egoeran egin ondoren &lt;math&gt;\pi&lt;/math&gt; agentea jarraituz espero den irabazi totala.

Balio-funtzio horiek ezagututa, egoera bakoitzean balio handiena duen ekintza aukeratuz politika hobeak eraiki daitezke. Hori dela eta, errefortzu bidezko ikaskuntzako algoritmo gehienak agente optimoa zuzenean ikasi edo haren balio-funtzioak estimatzen saitzen dira. Bi paradigma hauek, errefortzu bidezko ikasketaren bi adar nagusiak definitzen dituzte.

==Ikasketa metodoak==

Errefortzu bidezko ikasketako algoritmoak bi familia nagusitan sailkatu ohi dira: '''balioetan oinarritutako metodoak''' (''value-based methods'') eta '''politikan oinarritutako metodoak''' (''policy-based methods'').

Balioetan oinarritutako metodoek egoera edo ekintza bakoitzaren balioa estimatzen dute, eta balio handiena duen ekintza aukeratuz erabakitzen dute nola jokatu. Familia honetako algoritmo ezagunenak [[Q-learning]]&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Watkins|izena=Christopher J. C. H.|abizena2=Dayan|izena2=Peter|izenburua=Q-learning|aldizkaria=Machine Learning|urtea=1992|lib=8|zenbakia=3–4|orriak=279–292|doi=10.1007/BF00992698}}&lt;/ref&gt; eta [[SARSA]]&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Rummery|izena=Gavin A.|abizena2=Niranjan|izena2=Mahesan|izenburua=On-line Q-learning using connectionist systems|urtea=1994}}&lt;/ref&gt; dira. Azken urteetan, ikuspegi hau [https://eu.wikipedia.org/wiki/Neurona-sare_artifizial sare neuronal sakonekin] konbinatzeak '''Deep Q-Network''' (DQN) algoritmoa ekarri zuen, [https://eu.wikipedia.org/wiki/Atari_2600 Atari] bideo-joko askotan giza mailako errendimendua lortu zuena.&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Mnih|izena=Volodymyr|eta=et al.|izenburua=Human-level control through deep reinforcement learning|aldizkaria=Nature|urtea=2015|lib=518|zenbakia=7540|orriak=529–533|doi=10.1038/nature14236}}&lt;/ref&gt;

Politikan oinarritutako metodoek, aldiz, ez dute balio-funtzio batetik ekintzarik ondorioztatzen eta zuzenean ikasten dute egoera bakoitzean zer ekintza aukeratu behar den. Ikuspegi hau bereziki erabilgarria da ekintza-espazioa jarraitua (adib., beso robotiko baten artikulazioak mugitzea) denean. Familia honetako algoritmo ezagunenak '''REINFORCE'''&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Williams|izena=Ronald J.|izenburua=Simple statistical gradient-following algorithms for connectionist reinforcement learning|aldizkaria=Machine Learning|urtea=1992|lib=8|zenbakia=3–4|orriak=229–256|doi=10.1007/BF00992696}}&lt;/ref&gt;, '''Trust Region Policy Optimization''' (TRPO)&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Schulman|izena=John|eta=et al.|izenburua=Trust Region Policy Optimization|urtea=2015|eprint=1502.05477}}&lt;/ref&gt; eta '''Proximal Policy Optimization''' (PPO) &lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Schulman|izena=John|eta=et al.|izenburua=Proximal Policy Optimization Algorithms|urtea=2017|eprint=1707.06347}}&lt;/ref&gt;
dira, azkenekoa gaur egun gehien erabiltzen diren algoritmoetako bat izanda.

Praktikan, algoritmo moderno askok bi ikuspegi hauek konbinatzen dituzte. '''Actor–critic''' izeneko metodoetan, osagai batek politika ikasten du (''actor''), eta beste batek hartutako ekintzen kalitatea ebaluatzen du (''critic'').&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Konda|izena=Vijay R.|abizena2=Tsitsiklis|izena2=John N.|izenburua=Actor-Critic Algorithms|urtea=2000}}&lt;/ref&gt;.

==Erreferentziak==
{{erreferentzia zerrenda}}</text>
      <sha1>pea9mi9nikxntapbh2frox6agpvqohb</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>44377</id>
      <parentid>44376</parentid>
      <timestamp>2026-09-15T17:19:07Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Inaki.alegria</username>
        <id>1649</id>
      </contributor>
      <comment>/* Sarrera */</comment>
      <origin>44377</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="10210" sha1="adu7myauucfx9xcsz849hmvtf57ktb3" xml:space="preserve">[[Fitxategi:Reinforcement_learning_diagram.svg|frame|eskuinera| Errefortzu bidezko ikasketaren irudikapen tipikoa: agente batek ingurune batean hartzen ditu ekintzak, eta ingurune horretatik sari bat eta egoeraren irudikapen bat jasotzen ditu. Informazio hori hurrengo ekintza aukeratzeko erabiltzen da.]]

'''Errefortzu bidezko ikaskuntza''', '''indargarri bidezko ikaskuntza''', edo '''ikaskuntza indartua''' (ingelesez: reinforcement learning) [https://eu.wikipedia.org/wiki/Ikasketa_automatiko ikaskuntza automatikoaren] (AA) arlo bat da, psikologia konduktistan inspiratua.&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Sutton|izena=Richard S.|abizena2=Barto|izena2=Andrew G.|izenburua=Reinforcement Learning: An Introduction|argitaletxea=MIT Press|argitalpen-lekua=Cambridge, MA|edizioa=2|urtea=2018|url=http://incompleteideas.net/book/the-book-2nd.html}}&lt;/ref&gt;
Arlo hontan, agente batek ingurune jakin batean hartuko dituen ekintzak ikastea da helburua. Zehazki, agentearen ekintza bakoitzaren kalitatea &quot;sari&quot; edo irabazi seinale batekin neurtzen da, helburua denboran zehar sari hau maximizatzea da.

Ikasketa gainbegiratuan ez bezala, errefortzu bidezko ikasketan agenteak hartu beharreko ekintza optimoak ez dira aurrez ezagutu behar: proba eta akats bidez aurkitu eta ikasi behar dira. Ekintzen kalitatea neurtzen duen seinale bat ezagutzearekin nahikoa da algoritmo hauek aplikatzeko. Berezitasun honek, errefortzu bidezko ikasketa beste ikasketa mota batzuk ezinezkoak diren arloetara aplikatzea ahalbidetzen du. Adibidez, [https://eu.wikipedia.org/wiki/Go Go] partida batean, ezinezkoa da akzio optimo bakoitza zein den jakitea, baina akzio batek partida irabazi edo galtzera eraman gaituen erraz jakin daiteke. Beraz, errefortzu bidezko ikasketan, partidaren emaitza sari moduan erabili daiteke.

Horrelako ezaugarriak dituzten problema asko dagoenez, errefortzu bidezko ikasketa gakoa izan da azken hamarkadetan Adimen Arfizilean gertatu diren aurrerapen askotan. Adibidez, matrizeak biderkatzeko algoritmo azkarragoak topatzea&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Fawzi|izena=Alhussein|abizena2=Balog|izena2=Matej|abizena3=Huang|izena3=Aidan|eta=et al.|izenburua=Discovering faster matrix multiplication algorithms with reinforcement learning|aldizkaria=Nature|urtea=2022|lib=610|zenbakia=7930|orriak=47–53|doi=10.1038/s41586-022-05172-4}}&lt;/ref&gt;, proteinen estruktura aurreikustea&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Jumper|izena=John|abizena2=Evans|izena2=Richard|abizena3=Pritzel|izena3=Alexander|eta=et al.|izenburua=Highly accurate protein structure prediction with AlphaFold|aldizkaria=Nature|urtea=2021|lib=596|zenbakia=7873|orriak=583–589|doi=10.1038/s41586-021-03819-2}}&lt;/ref&gt;, edo bideo-joko askotan gizakiak baina hobeto jolastea&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Mnih|izena=Volodymyr|abizena2=Kavukcuoglu|izena2=Koray|abizena3=Silver|izena3=David|eta=et al.|izenburua=Human-level control through deep reinforcement learning|aldizkaria=Nature|urtea=2015|lib=518|zenbakia=7540|orriak=529–533|doi=10.1038/nature14236}}&lt;/ref&gt;.

Arazoa orokorra denez, beste diziplina askotan aztertu eta erabili da, hala nola [https://eu.wikipedia.org/wiki/Joko-teoria joko-teoria], [https://eu.wikipedia.org/wiki/Kontrolaren_teoria kontrolaren teoria], [https://eu.wikipedia.org/wiki/Ikerkuntza_eragilea ikerkuntza eragilea], [https://eu.wikipedia.org/wiki/Hizkuntzaren_prozesamendu hizkuntzaren prozesamendua], [https://eu.wikipedia.org/wiki/Informazio-teoria informazio-teoria], simulazioetan oinarritutako optimizazioa, [https://eu.wikipedia.org/wiki/Estatistika estatistika] eta [https://eu.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_genetiko eboluzioan oinarritutako algoritmoak].


==Sarrera==

[[w:Indargarri bidezko ikaskuntza|Errefortzu bidezko ikasketa]] automatikoaren problema Markoven erabaki-prozesu (MDP) gisa formulatzen da normalean. MDP batek honakoa oinarrizko elementuz osatua dago (xake jokuarentzako adibidearekin):
#Ingurunearen egoeren multzoa &lt;math&gt;\mathcal{S}&lt;/math&gt; (adib., xake tablak izan ditzazkeen konfigurazio guztien multzoa).
#Ekintzen multzoa &lt;math&gt;\mathcal{A}&lt;/math&gt; (adib., xakean egin daitezken mugimenduen multzoa).
#Trantsizio funtzioa &lt;math&gt;p(s_{t+1} \mid s_t, a_t)&lt;/math&gt; (adib., aurkariak sortuko duen hurrengo xake tableroaren probabilitatea).
#Sari-funtzioa &lt;math&gt;r(s_t, a_t)&lt;/math&gt; (adib., partida irabazteko probabilitea azken ekintza egin eta gero).

Agentea, uneko egoera &lt;math&gt;s_t&lt;/math&gt; emanda hurrengo ekintza zein izango den aukeratu behar du.
Ohiko formulazioa jarraituz, agentea, uneko egoerarekin baldintzatutako akzioen gaineko banaketa baten bidez modelatzen da, hau da, &lt;math&gt;\pi(a_t \mid s_t)&lt;/math&gt;. Testuinguru horretan, &lt;math&gt;\pi(a_t \mid s_t)&lt;/math&gt; funtzioari politika deitzen zaio ere.
Aipatzekoa da, bai trantsizio funtzioa (ingurunea) eta bai agentea estokastikoak izan daitezkela, hau da, ez dira deterministak izan behar beti.

Beraz, &lt;math&gt;s_0&lt;/math&gt; denboran hasita eta hurrengo &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; guztientzako, ingurunearen hurrengo egoera &lt;math&gt;s_{t+1}&lt;/math&gt; lagintzen da trantsizio funtziotik, egoera hontan oinarrituta, agenteak uneko ekintza lagintzen du &lt;math&gt;a_{t+1}&lt;/math&gt;, eta sari-seinalea kalkulatzen da &lt;math&gt;r_{t+1} = r(s_{t+1}, a_{t+1})&lt;/math&gt;.
Errefortzu bidezko ikasketaren helburua sari &lt;math&gt;r&lt;/math&gt; seinalea denboran zehar maximizatzea da. Denboran zehar metatzen den sari honi, irabazi totala &lt;math&gt;G&lt;/math&gt; deitzen zaio:

&lt;math&gt;
G = \sum_{t=0}^{H} \gamma^t R_{t+1}
&lt;/math&gt;  

Non, &lt;math&gt;R_{t+1}&lt;/math&gt; agenteak &lt;math&gt;t+1&lt;/math&gt; unean lortutako sariaren ausazko aldagaia den eta &lt;math&gt;0 \geq \gamma \leq 1&lt;/math&gt; deskontu-faktorea deritzon eskalarra den. Azkeneko kontzeptu hau ekonomiatik eratorria da, eta uneko saria etorkizuneko saria baina garrantzia gehiago duela kodifikatzen du. Azkenik, &lt;math&gt;H&lt;/math&gt; azken pausua (pausuei ere interakzio deitzen zaie) zein den adierazten du. Errefortzu bidezko ikasketan, hasieratik &lt;math&gt;t=0&lt;/math&gt; hasita, interakzioak amaitzen diren arteko denborari, episodio deitzen zaio. Xakearen adibidearekin jarraitzen, episodio bat xake partida oso bati deritzaio.

===Optimotasuna===

Aurreko definizioei jarraituz, agente optimoa &lt;math&gt;\pi^*&lt;/math&gt; espero den irabazi totala maximizatzen duen politika da. Formalki,

&lt;math&gt;
\pi^* = \arg\max_\pi \mathbb{E}[G \mid \pi].
&lt;/math&gt;

Esperantza erabiltzen da, bai ingurunea bai politika estokastikoak izan daitezkelako. Gogoratu, praktikan agenteak ez duela ez trantsizio-funtzioa ezta sari-funtzioa ezagutzen: ingurunean egiten dituen ekintzen bitartez ikasi behar du.

Politika baten kalitatea neurtzeko bi funtzio erabiltzen dira. Lehenengoa egoera-balioaren funtzioa da:

&lt;math&gt;
v_\pi(s)=\mathbb{E}[G_t \mid S_t=s,\pi],
&lt;/math&gt;

hau da, egoera jakin batean hasi eta &lt;math&gt;\pi&lt;/math&gt; agentea jarraituz espero den irabazi totala. Bigarrena ekintza-balioaren funtzioa da:

&lt;math&gt;
q_\pi(s,a)=\mathbb{E}[G_t \mid S_t=s, A_t=a,\pi],
&lt;/math&gt;

hau da, &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ekintza &lt;math&gt;s&lt;/math&gt; egoeran egin ondoren &lt;math&gt;\pi&lt;/math&gt; agentea jarraituz espero den irabazi totala.

Balio-funtzio horiek ezagututa, egoera bakoitzean balio handiena duen ekintza aukeratuz politika hobeak eraiki daitezke. Hori dela eta, errefortzu bidezko ikaskuntzako algoritmo gehienak agente optimoa zuzenean ikasi edo haren balio-funtzioak estimatzen saitzen dira. Bi paradigma hauek, errefortzu bidezko ikasketaren bi adar nagusiak definitzen dituzte.

==Ikasketa metodoak==

Errefortzu bidezko ikasketako algoritmoak bi familia nagusitan sailkatu ohi dira: '''balioetan oinarritutako metodoak''' (''value-based methods'') eta '''politikan oinarritutako metodoak''' (''policy-based methods'').

Balioetan oinarritutako metodoek egoera edo ekintza bakoitzaren balioa estimatzen dute, eta balio handiena duen ekintza aukeratuz erabakitzen dute nola jokatu. Familia honetako algoritmo ezagunenak [[Q-learning]]&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Watkins|izena=Christopher J. C. H.|abizena2=Dayan|izena2=Peter|izenburua=Q-learning|aldizkaria=Machine Learning|urtea=1992|lib=8|zenbakia=3–4|orriak=279–292|doi=10.1007/BF00992698}}&lt;/ref&gt; eta [[SARSA]]&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Rummery|izena=Gavin A.|abizena2=Niranjan|izena2=Mahesan|izenburua=On-line Q-learning using connectionist systems|urtea=1994}}&lt;/ref&gt; dira. Azken urteetan, ikuspegi hau [https://eu.wikipedia.org/wiki/Neurona-sare_artifizial sare neuronal sakonekin] konbinatzeak '''Deep Q-Network''' (DQN) algoritmoa ekarri zuen, [https://eu.wikipedia.org/wiki/Atari_2600 Atari] bideo-joko askotan giza mailako errendimendua lortu zuena.&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Mnih|izena=Volodymyr|eta=et al.|izenburua=Human-level control through deep reinforcement learning|aldizkaria=Nature|urtea=2015|lib=518|zenbakia=7540|orriak=529–533|doi=10.1038/nature14236}}&lt;/ref&gt;

Politikan oinarritutako metodoek, aldiz, ez dute balio-funtzio batetik ekintzarik ondorioztatzen eta zuzenean ikasten dute egoera bakoitzean zer ekintza aukeratu behar den. Ikuspegi hau bereziki erabilgarria da ekintza-espazioa jarraitua (adib., beso robotiko baten artikulazioak mugitzea) denean. Familia honetako algoritmo ezagunenak '''REINFORCE'''&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Williams|izena=Ronald J.|izenburua=Simple statistical gradient-following algorithms for connectionist reinforcement learning|aldizkaria=Machine Learning|urtea=1992|lib=8|zenbakia=3–4|orriak=229–256|doi=10.1007/BF00992696}}&lt;/ref&gt;, '''Trust Region Policy Optimization''' (TRPO)&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Schulman|izena=John|eta=et al.|izenburua=Trust Region Policy Optimization|urtea=2015|eprint=1502.05477}}&lt;/ref&gt; eta '''Proximal Policy Optimization''' (PPO) &lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Schulman|izena=John|eta=et al.|izenburua=Proximal Policy Optimization Algorithms|urtea=2017|eprint=1707.06347}}&lt;/ref&gt;
dira, azkenekoa gaur egun gehien erabiltzen diren algoritmoetako bat izanda.

Praktikan, algoritmo moderno askok bi ikuspegi hauek konbinatzen dituzte. '''Actor–critic''' izeneko metodoetan, osagai batek politika ikasten du (''actor''), eta beste batek hartutako ekintzen kalitatea ebaluatzen du (''critic'').&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Konda|izena=Vijay R.|abizena2=Tsitsiklis|izena2=John N.|izenburua=Actor-Critic Algorithms|urtea=2000}}&lt;/ref&gt;.

==Erreferentziak==
{{erreferentzia zerrenda}}</text>
      <sha1>adu7myauucfx9xcsz849hmvtf57ktb3</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>44378</id>
      <parentid>44377</parentid>
      <timestamp>2026-09-15T17:21:13Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Inaki.alegria</username>
        <id>1649</id>
      </contributor>
      <comment>/* Ikasketa metodoak */</comment>
      <origin>44378</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="10180" sha1="3iqjsoy03ftpz4kv5yi6vawwvaf13tz" xml:space="preserve">[[Fitxategi:Reinforcement_learning_diagram.svg|frame|eskuinera| Errefortzu bidezko ikasketaren irudikapen tipikoa: agente batek ingurune batean hartzen ditu ekintzak, eta ingurune horretatik sari bat eta egoeraren irudikapen bat jasotzen ditu. Informazio hori hurrengo ekintza aukeratzeko erabiltzen da.]]

'''Errefortzu bidezko ikaskuntza''', '''indargarri bidezko ikaskuntza''', edo '''ikaskuntza indartua''' (ingelesez: reinforcement learning) [https://eu.wikipedia.org/wiki/Ikasketa_automatiko ikaskuntza automatikoaren] (AA) arlo bat da, psikologia konduktistan inspiratua.&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Sutton|izena=Richard S.|abizena2=Barto|izena2=Andrew G.|izenburua=Reinforcement Learning: An Introduction|argitaletxea=MIT Press|argitalpen-lekua=Cambridge, MA|edizioa=2|urtea=2018|url=http://incompleteideas.net/book/the-book-2nd.html}}&lt;/ref&gt;
Arlo hontan, agente batek ingurune jakin batean hartuko dituen ekintzak ikastea da helburua. Zehazki, agentearen ekintza bakoitzaren kalitatea &quot;sari&quot; edo irabazi seinale batekin neurtzen da, helburua denboran zehar sari hau maximizatzea da.

Ikasketa gainbegiratuan ez bezala, errefortzu bidezko ikasketan agenteak hartu beharreko ekintza optimoak ez dira aurrez ezagutu behar: proba eta akats bidez aurkitu eta ikasi behar dira. Ekintzen kalitatea neurtzen duen seinale bat ezagutzearekin nahikoa da algoritmo hauek aplikatzeko. Berezitasun honek, errefortzu bidezko ikasketa beste ikasketa mota batzuk ezinezkoak diren arloetara aplikatzea ahalbidetzen du. Adibidez, [https://eu.wikipedia.org/wiki/Go Go] partida batean, ezinezkoa da akzio optimo bakoitza zein den jakitea, baina akzio batek partida irabazi edo galtzera eraman gaituen erraz jakin daiteke. Beraz, errefortzu bidezko ikasketan, partidaren emaitza sari moduan erabili daiteke.

Horrelako ezaugarriak dituzten problema asko dagoenez, errefortzu bidezko ikasketa gakoa izan da azken hamarkadetan Adimen Arfizilean gertatu diren aurrerapen askotan. Adibidez, matrizeak biderkatzeko algoritmo azkarragoak topatzea&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Fawzi|izena=Alhussein|abizena2=Balog|izena2=Matej|abizena3=Huang|izena3=Aidan|eta=et al.|izenburua=Discovering faster matrix multiplication algorithms with reinforcement learning|aldizkaria=Nature|urtea=2022|lib=610|zenbakia=7930|orriak=47–53|doi=10.1038/s41586-022-05172-4}}&lt;/ref&gt;, proteinen estruktura aurreikustea&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Jumper|izena=John|abizena2=Evans|izena2=Richard|abizena3=Pritzel|izena3=Alexander|eta=et al.|izenburua=Highly accurate protein structure prediction with AlphaFold|aldizkaria=Nature|urtea=2021|lib=596|zenbakia=7873|orriak=583–589|doi=10.1038/s41586-021-03819-2}}&lt;/ref&gt;, edo bideo-joko askotan gizakiak baina hobeto jolastea&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Mnih|izena=Volodymyr|abizena2=Kavukcuoglu|izena2=Koray|abizena3=Silver|izena3=David|eta=et al.|izenburua=Human-level control through deep reinforcement learning|aldizkaria=Nature|urtea=2015|lib=518|zenbakia=7540|orriak=529–533|doi=10.1038/nature14236}}&lt;/ref&gt;.

Arazoa orokorra denez, beste diziplina askotan aztertu eta erabili da, hala nola [https://eu.wikipedia.org/wiki/Joko-teoria joko-teoria], [https://eu.wikipedia.org/wiki/Kontrolaren_teoria kontrolaren teoria], [https://eu.wikipedia.org/wiki/Ikerkuntza_eragilea ikerkuntza eragilea], [https://eu.wikipedia.org/wiki/Hizkuntzaren_prozesamendu hizkuntzaren prozesamendua], [https://eu.wikipedia.org/wiki/Informazio-teoria informazio-teoria], simulazioetan oinarritutako optimizazioa, [https://eu.wikipedia.org/wiki/Estatistika estatistika] eta [https://eu.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_genetiko eboluzioan oinarritutako algoritmoak].


==Sarrera==

[[w:Indargarri bidezko ikaskuntza|Errefortzu bidezko ikasketa]] automatikoaren problema Markoven erabaki-prozesu (MDP) gisa formulatzen da normalean. MDP batek honakoa oinarrizko elementuz osatua dago (xake jokuarentzako adibidearekin):
#Ingurunearen egoeren multzoa &lt;math&gt;\mathcal{S}&lt;/math&gt; (adib., xake tablak izan ditzazkeen konfigurazio guztien multzoa).
#Ekintzen multzoa &lt;math&gt;\mathcal{A}&lt;/math&gt; (adib., xakean egin daitezken mugimenduen multzoa).
#Trantsizio funtzioa &lt;math&gt;p(s_{t+1} \mid s_t, a_t)&lt;/math&gt; (adib., aurkariak sortuko duen hurrengo xake tableroaren probabilitatea).
#Sari-funtzioa &lt;math&gt;r(s_t, a_t)&lt;/math&gt; (adib., partida irabazteko probabilitea azken ekintza egin eta gero).

Agentea, uneko egoera &lt;math&gt;s_t&lt;/math&gt; emanda hurrengo ekintza zein izango den aukeratu behar du.
Ohiko formulazioa jarraituz, agentea, uneko egoerarekin baldintzatutako akzioen gaineko banaketa baten bidez modelatzen da, hau da, &lt;math&gt;\pi(a_t \mid s_t)&lt;/math&gt;. Testuinguru horretan, &lt;math&gt;\pi(a_t \mid s_t)&lt;/math&gt; funtzioari politika deitzen zaio ere.
Aipatzekoa da, bai trantsizio funtzioa (ingurunea) eta bai agentea estokastikoak izan daitezkela, hau da, ez dira deterministak izan behar beti.

Beraz, &lt;math&gt;s_0&lt;/math&gt; denboran hasita eta hurrengo &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; guztientzako, ingurunearen hurrengo egoera &lt;math&gt;s_{t+1}&lt;/math&gt; lagintzen da trantsizio funtziotik, egoera hontan oinarrituta, agenteak uneko ekintza lagintzen du &lt;math&gt;a_{t+1}&lt;/math&gt;, eta sari-seinalea kalkulatzen da &lt;math&gt;r_{t+1} = r(s_{t+1}, a_{t+1})&lt;/math&gt;.
Errefortzu bidezko ikasketaren helburua sari &lt;math&gt;r&lt;/math&gt; seinalea denboran zehar maximizatzea da. Denboran zehar metatzen den sari honi, irabazi totala &lt;math&gt;G&lt;/math&gt; deitzen zaio:

&lt;math&gt;
G = \sum_{t=0}^{H} \gamma^t R_{t+1}
&lt;/math&gt;  

Non, &lt;math&gt;R_{t+1}&lt;/math&gt; agenteak &lt;math&gt;t+1&lt;/math&gt; unean lortutako sariaren ausazko aldagaia den eta &lt;math&gt;0 \geq \gamma \leq 1&lt;/math&gt; deskontu-faktorea deritzon eskalarra den. Azkeneko kontzeptu hau ekonomiatik eratorria da, eta uneko saria etorkizuneko saria baina garrantzia gehiago duela kodifikatzen du. Azkenik, &lt;math&gt;H&lt;/math&gt; azken pausua (pausuei ere interakzio deitzen zaie) zein den adierazten du. Errefortzu bidezko ikasketan, hasieratik &lt;math&gt;t=0&lt;/math&gt; hasita, interakzioak amaitzen diren arteko denborari, episodio deitzen zaio. Xakearen adibidearekin jarraitzen, episodio bat xake partida oso bati deritzaio.

===Optimotasuna===

Aurreko definizioei jarraituz, agente optimoa &lt;math&gt;\pi^*&lt;/math&gt; espero den irabazi totala maximizatzen duen politika da. Formalki,

&lt;math&gt;
\pi^* = \arg\max_\pi \mathbb{E}[G \mid \pi].
&lt;/math&gt;

Esperantza erabiltzen da, bai ingurunea bai politika estokastikoak izan daitezkelako. Gogoratu, praktikan agenteak ez duela ez trantsizio-funtzioa ezta sari-funtzioa ezagutzen: ingurunean egiten dituen ekintzen bitartez ikasi behar du.

Politika baten kalitatea neurtzeko bi funtzio erabiltzen dira. Lehenengoa egoera-balioaren funtzioa da:

&lt;math&gt;
v_\pi(s)=\mathbb{E}[G_t \mid S_t=s,\pi],
&lt;/math&gt;

hau da, egoera jakin batean hasi eta &lt;math&gt;\pi&lt;/math&gt; agentea jarraituz espero den irabazi totala. Bigarrena ekintza-balioaren funtzioa da:

&lt;math&gt;
q_\pi(s,a)=\mathbb{E}[G_t \mid S_t=s, A_t=a,\pi],
&lt;/math&gt;

hau da, &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ekintza &lt;math&gt;s&lt;/math&gt; egoeran egin ondoren &lt;math&gt;\pi&lt;/math&gt; agentea jarraituz espero den irabazi totala.

Balio-funtzio horiek ezagututa, egoera bakoitzean balio handiena duen ekintza aukeratuz politika hobeak eraiki daitezke. Hori dela eta, errefortzu bidezko ikaskuntzako algoritmo gehienak agente optimoa zuzenean ikasi edo haren balio-funtzioak estimatzen saitzen dira. Bi paradigma hauek, errefortzu bidezko ikasketaren bi adar nagusiak definitzen dituzte.

==Ikasketa metodoak==

Errefortzu bidezko ikasketako algoritmoak bi familia nagusitan sailkatu ohi dira: '''balioetan oinarritutako metodoak''' (''value-based methods'') eta '''politikan oinarritutako metodoak''' (''policy-based methods'').

Balioetan oinarritutako metodoek egoera edo ekintza bakoitzaren balioa estimatzen dute, eta balio handiena duen ekintza aukeratuz erabakitzen dute nola jokatu. Familia honetako algoritmo ezagunenak [[Q-learning]]&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Watkins|izena=Christopher J. C. H.|abizena2=Dayan|izena2=Peter|izenburua=Q-learning|aldizkaria=Machine Learning|urtea=1992|lib=8|zenbakia=3–4|orriak=279–292|doi=10.1007/BF00992698}}&lt;/ref&gt; eta [[SARSA]]&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Rummery|izena=Gavin A.|abizena2=Niranjan|izena2=Mahesan|izenburua=On-line Q-learning using connectionist systems|urtea=1994}}&lt;/ref&gt; dira. Azken urteetan, ikuspegi hau [https://eu.wikipedia.org/wiki/Neurona-sare_artifizial sare neuronal sakonekin] konbinatzeak Deep Q-Network (DQN) algoritmoa ekarri zuen, [https://eu.wikipedia.org/wiki/Atari_2600 Atari] bideo-joko askotan giza mailako errendimendua lortu zuena.&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Mnih|izena=Volodymyr|eta=et al.|izenburua=Human-level control through deep reinforcement learning|aldizkaria=Nature|urtea=2015|lib=518|zenbakia=7540|orriak=529–533|doi=10.1038/nature14236}}&lt;/ref&gt;

Politikan oinarritutako metodoek, aldiz, ez dute balio-funtzio batetik ekintzarik ondorioztatzen eta zuzenean ikasten dute egoera bakoitzean zer ekintza aukeratu behar den. Ikuspegi hau bereziki erabilgarria da ekintza-espazioa jarraitua (adib., beso robotiko baten artikulazioak mugitzea) denean. Familia honetako algoritmo ezagunenak REINFORCE&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Williams|izena=Ronald J.|izenburua=Simple statistical gradient-following algorithms for connectionist reinforcement learning|aldizkaria=Machine Learning|urtea=1992|lib=8|zenbakia=3–4|orriak=229–256|doi=10.1007/BF00992696}}&lt;/ref&gt;, Trust Region Policy Optimization (TRPO)&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Schulman|izena=John|eta=et al.|izenburua=Trust Region Policy Optimization|urtea=2015|eprint=1502.05477}}&lt;/ref&gt; eta Proximal Policy Optimization (PPO) &lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Schulman|izena=John|eta=et al.|izenburua=Proximal Policy Optimization Algorithms|urtea=2017|eprint=1707.06347}}&lt;/ref&gt;
dira, azkenekoa gaur egun gehien erabiltzen diren algoritmoetako bat izanda.

Praktikan, algoritmo moderno askok bi ikuspegi hauek konbinatzen dituzte. Actor–critic izeneko metodoetan, osagai batek politika ikasten du (''actor''), eta beste batek hartutako ekintzen kalitatea ebaluatzen du (''critic'').&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Konda|izena=Vijay R.|abizena2=Tsitsiklis|izena2=John N.|izenburua=Actor-Critic Algorithms|urtea=2000}}&lt;/ref&gt;.

==Erreferentziak==
{{erreferentzia zerrenda}}</text>
      <sha1>3iqjsoy03ftpz4kv5yi6vawwvaf13tz</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>44379</id>
      <parentid>44378</parentid>
      <timestamp>2026-09-15T17:24:04Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Inaki.alegria</username>
        <id>1649</id>
      </contributor>
      <origin>44379</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="10177" sha1="jvzqxn1g599yznwacuxlwmxr14hh4mg" xml:space="preserve">[[Fitxategi:Reinforcement_learning_diagram.svg|frame|eskuinera| Errefortzu bidezko ikasketaren irudikapen tipikoa: agente batek ingurune batean hartzen ditu ekintzak, eta ingurune horretatik sari bat eta egoeraren irudikapen bat jasotzen ditu. Informazio hori hurrengo ekintza aukeratzeko erabiltzen da.]]

'''Errefortzu bidezko ikaskuntza''', '''indargarri bidezko ikaskuntza''', edo '''ikaskuntza indartua''' (ingelesez: reinforcement learning) [https://eu.wikipedia.org/wiki/Ikasketa_automatiko ikasketa automatikoaren] arlo bat da, psikologia konduktistan inspiratua.&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Sutton|izena=Richard S.|abizena2=Barto|izena2=Andrew G.|izenburua=Reinforcement Learning: An Introduction|argitaletxea=MIT Press|argitalpen-lekua=Cambridge, MA|edizioa=2|urtea=2018|url=http://incompleteideas.net/book/the-book-2nd.html}}&lt;/ref&gt;
Arlo hontan, agente batek ingurune jakin batean hartuko dituen ekintzak ikastea da helburua. Zehazki, agentearen ekintza bakoitzaren kalitatea &quot;sari&quot; edo irabazi seinale batekin neurtzen da, helburua denboran zehar sari hau maximizatzea da.

Ikasketa gainbegiratuan ez bezala, errefortzu bidezko ikasketan agenteak hartu beharreko ekintza optimoak ez dira aurrez ezagutu behar: proba eta akats bidez aurkitu eta ikasi behar dira. Ekintzen kalitatea neurtzen duen seinale bat ezagutzearekin nahikoa da algoritmo hauek aplikatzeko. Berezitasun honek, errefortzu bidezko ikasketa beste ikasketa mota batzuk ezinezkoak diren arloetara aplikatzea ahalbidetzen du. Adibidez, [https://eu.wikipedia.org/wiki/Go Go] partida batean, ezinezkoa da akzio optimo bakoitza zein den jakitea, baina akzio batek partida irabazi edo galtzera eraman gaituen erraz jakin daiteke. Beraz, errefortzu bidezko ikasketan, partidaren emaitza sari moduan erabili daiteke.

Horrelako ezaugarriak dituzten problema asko dagoenez, errefortzu bidezko ikasketa gakoa izan da azken hamarkadetan ikasketa automatikoan gertatu diren aurrerapen askotan. Adibidez, matrizeak biderkatzeko algoritmo azkarragoak topatzea&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Fawzi|izena=Alhussein|abizena2=Balog|izena2=Matej|abizena3=Huang|izena3=Aidan|eta=et al.|izenburua=Discovering faster matrix multiplication algorithms with reinforcement learning|aldizkaria=Nature|urtea=2022|lib=610|zenbakia=7930|orriak=47–53|doi=10.1038/s41586-022-05172-4}}&lt;/ref&gt;, proteinen estruktura aurreikustea&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Jumper|izena=John|abizena2=Evans|izena2=Richard|abizena3=Pritzel|izena3=Alexander|eta=et al.|izenburua=Highly accurate protein structure prediction with AlphaFold|aldizkaria=Nature|urtea=2021|lib=596|zenbakia=7873|orriak=583–589|doi=10.1038/s41586-021-03819-2}}&lt;/ref&gt;, edo bideo-joko askotan gizakiak baina hobeto jolastea&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Mnih|izena=Volodymyr|abizena2=Kavukcuoglu|izena2=Koray|abizena3=Silver|izena3=David|eta=et al.|izenburua=Human-level control through deep reinforcement learning|aldizkaria=Nature|urtea=2015|lib=518|zenbakia=7540|orriak=529–533|doi=10.1038/nature14236}}&lt;/ref&gt;.

Arazoa orokorra denez, beste diziplina askotan aztertu eta erabili da, hala nola [https://eu.wikipedia.org/wiki/Joko-teoria joko-teoria], [https://eu.wikipedia.org/wiki/Kontrolaren_teoria kontrolaren teoria], [https://eu.wikipedia.org/wiki/Ikerkuntza_eragilea ikerkuntza eragilea], [https://eu.wikipedia.org/wiki/Hizkuntzaren_prozesamendu hizkuntzaren prozesamendua], [https://eu.wikipedia.org/wiki/Informazio-teoria informazio-teoria], simulazioetan oinarritutako optimizazioa, [https://eu.wikipedia.org/wiki/Estatistika estatistika] eta [https://eu.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_genetiko eboluzioan oinarritutako algoritmoak].


==Sarrera==

[[w:Indargarri bidezko ikaskuntza|Errefortzu bidezko ikasketa]] automatikoaren problema Markoven erabaki-prozesu (MDP) gisa formulatzen da normalean. MDP batek honakoa oinarrizko elementuz osatua dago (xake jokuarentzako adibidearekin):
#Ingurunearen egoeren multzoa &lt;math&gt;\mathcal{S}&lt;/math&gt; (adib., xake tablak izan ditzazkeen konfigurazio guztien multzoa).
#Ekintzen multzoa &lt;math&gt;\mathcal{A}&lt;/math&gt; (adib., xakean egin daitezken mugimenduen multzoa).
#Trantsizio funtzioa &lt;math&gt;p(s_{t+1} \mid s_t, a_t)&lt;/math&gt; (adib., aurkariak sortuko duen hurrengo xake tableroaren probabilitatea).
#Sari-funtzioa &lt;math&gt;r(s_t, a_t)&lt;/math&gt; (adib., partida irabazteko probabilitea azken ekintza egin eta gero).

Agentea, uneko egoera &lt;math&gt;s_t&lt;/math&gt; emanda hurrengo ekintza zein izango den aukeratu behar du.
Ohiko formulazioa jarraituz, agentea, uneko egoerarekin baldintzatutako akzioen gaineko banaketa baten bidez modelatzen da, hau da, &lt;math&gt;\pi(a_t \mid s_t)&lt;/math&gt;. Testuinguru horretan, &lt;math&gt;\pi(a_t \mid s_t)&lt;/math&gt; funtzioari politika deitzen zaio ere.
Aipatzekoa da, bai trantsizio funtzioa (ingurunea) eta bai agentea estokastikoak izan daitezkela, hau da, ez dira deterministak izan behar beti.

Beraz, &lt;math&gt;s_0&lt;/math&gt; denboran hasita eta hurrengo &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; guztientzako, ingurunearen hurrengo egoera &lt;math&gt;s_{t+1}&lt;/math&gt; lagintzen da trantsizio funtziotik, egoera hontan oinarrituta, agenteak uneko ekintza lagintzen du &lt;math&gt;a_{t+1}&lt;/math&gt;, eta sari-seinalea kalkulatzen da &lt;math&gt;r_{t+1} = r(s_{t+1}, a_{t+1})&lt;/math&gt;.
Errefortzu bidezko ikasketaren helburua sari &lt;math&gt;r&lt;/math&gt; seinalea denboran zehar maximizatzea da. Denboran zehar metatzen den sari honi, irabazi totala &lt;math&gt;G&lt;/math&gt; deitzen zaio:

&lt;math&gt;
G = \sum_{t=0}^{H} \gamma^t R_{t+1}
&lt;/math&gt;  

Non, &lt;math&gt;R_{t+1}&lt;/math&gt; agenteak &lt;math&gt;t+1&lt;/math&gt; unean lortutako sariaren ausazko aldagaia den eta &lt;math&gt;0 \geq \gamma \leq 1&lt;/math&gt; deskontu-faktorea deritzon eskalarra den. Azkeneko kontzeptu hau ekonomiatik eratorria da, eta uneko saria etorkizuneko saria baina garrantzia gehiago duela kodifikatzen du. Azkenik, &lt;math&gt;H&lt;/math&gt; azken pausua (pausuei ere interakzio deitzen zaie) zein den adierazten du. Errefortzu bidezko ikasketan, hasieratik &lt;math&gt;t=0&lt;/math&gt; hasita, interakzioak amaitzen diren arteko denborari, episodio deitzen zaio. Xakearen adibidearekin jarraitzen, episodio bat xake partida oso bati deritzaio.

===Optimotasuna===

Aurreko definizioei jarraituz, agente optimoa &lt;math&gt;\pi^*&lt;/math&gt; espero den irabazi totala maximizatzen duen politika da. Formalki,

&lt;math&gt;
\pi^* = \arg\max_\pi \mathbb{E}[G \mid \pi].
&lt;/math&gt;

Esperantza erabiltzen da, bai ingurunea bai politika estokastikoak izan daitezkelako. Gogoratu, praktikan agenteak ez duela ez trantsizio-funtzioa ezta sari-funtzioa ezagutzen: ingurunean egiten dituen ekintzen bitartez ikasi behar du.

Politika baten kalitatea neurtzeko bi funtzio erabiltzen dira. Lehenengoa egoera-balioaren funtzioa da:

&lt;math&gt;
v_\pi(s)=\mathbb{E}[G_t \mid S_t=s,\pi],
&lt;/math&gt;

hau da, egoera jakin batean hasi eta &lt;math&gt;\pi&lt;/math&gt; agentea jarraituz espero den irabazi totala. Bigarrena ekintza-balioaren funtzioa da:

&lt;math&gt;
q_\pi(s,a)=\mathbb{E}[G_t \mid S_t=s, A_t=a,\pi],
&lt;/math&gt;

hau da, &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ekintza &lt;math&gt;s&lt;/math&gt; egoeran egin ondoren &lt;math&gt;\pi&lt;/math&gt; agentea jarraituz espero den irabazi totala.

Balio-funtzio horiek ezagututa, egoera bakoitzean balio handiena duen ekintza aukeratuz politika hobeak eraiki daitezke. Hori dela eta, errefortzu bidezko ikaskuntzako algoritmo gehienak agente optimoa zuzenean ikasi edo haren balio-funtzioak estimatzen saitzen dira. Bi paradigma hauek, errefortzu bidezko ikasketaren bi adar nagusiak definitzen dituzte.

==Ikasketa metodoak==

Errefortzu bidezko ikasketako algoritmoak bi familia nagusitan sailkatu ohi dira: '''balioetan oinarritutako metodoak''' (''value-based methods'') eta '''politikan oinarritutako metodoak''' (''policy-based methods'').

Balioetan oinarritutako metodoek egoera edo ekintza bakoitzaren balioa estimatzen dute, eta balio handiena duen ekintza aukeratuz erabakitzen dute nola jokatu. Familia honetako algoritmo ezagunenak [[Q-learning]]&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Watkins|izena=Christopher J. C. H.|abizena2=Dayan|izena2=Peter|izenburua=Q-learning|aldizkaria=Machine Learning|urtea=1992|lib=8|zenbakia=3–4|orriak=279–292|doi=10.1007/BF00992698}}&lt;/ref&gt; eta [[SARSA]]&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Rummery|izena=Gavin A.|abizena2=Niranjan|izena2=Mahesan|izenburua=On-line Q-learning using connectionist systems|urtea=1994}}&lt;/ref&gt; dira. Azken urteetan, ikuspegi hau [https://eu.wikipedia.org/wiki/Neurona-sare_artifizial sare neuronal sakonekin] konbinatzeak Deep Q-Network (DQN) algoritmoa ekarri zuen, [https://eu.wikipedia.org/wiki/Atari_2600 Atari] bideo-joko askotan giza mailako errendimendua lortu zuena.&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Mnih|izena=Volodymyr|eta=et al.|izenburua=Human-level control through deep reinforcement learning|aldizkaria=Nature|urtea=2015|lib=518|zenbakia=7540|orriak=529–533|doi=10.1038/nature14236}}&lt;/ref&gt;

Politikan oinarritutako metodoek, aldiz, ez dute balio-funtzio batetik ekintzarik ondorioztatzen eta zuzenean ikasten dute egoera bakoitzean zer ekintza aukeratu behar den. Ikuspegi hau bereziki erabilgarria da ekintza-espazioa jarraitua (adib., beso robotiko baten artikulazioak mugitzea) denean. Familia honetako algoritmo ezagunenak REINFORCE&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Williams|izena=Ronald J.|izenburua=Simple statistical gradient-following algorithms for connectionist reinforcement learning|aldizkaria=Machine Learning|urtea=1992|lib=8|zenbakia=3–4|orriak=229–256|doi=10.1007/BF00992696}}&lt;/ref&gt;, Trust Region Policy Optimization (TRPO)&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Schulman|izena=John|eta=et al.|izenburua=Trust Region Policy Optimization|urtea=2015|eprint=1502.05477}}&lt;/ref&gt; eta Proximal Policy Optimization (PPO) &lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Schulman|izena=John|eta=et al.|izenburua=Proximal Policy Optimization Algorithms|urtea=2017|eprint=1707.06347}}&lt;/ref&gt;
dira, azkenekoa gaur egun gehien erabiltzen diren algoritmoetako bat izanda.

Praktikan, algoritmo moderno askok bi ikuspegi hauek konbinatzen dituzte. Actor–critic izeneko metodoetan, osagai batek politika ikasten du (''actor''), eta beste batek hartutako ekintzen kalitatea ebaluatzen du (''critic'').&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Konda|izena=Vijay R.|abizena2=Tsitsiklis|izena2=John N.|izenburua=Actor-Critic Algorithms|urtea=2000}}&lt;/ref&gt;.

==Erreferentziak==
{{erreferentzia zerrenda}}</text>
      <sha1>jvzqxn1g599yznwacuxlwmxr14hh4mg</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>44382</id>
      <parentid>44379</parentid>
      <timestamp>2026-09-15T23:54:47Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Ksarasola</username>
        <id>1603</id>
      </contributor>
      <comment>Testu ebakia gehitzea eta oinarrien (sarrera) atala berrantolatzea</comment>
      <origin>44382</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="11592" sha1="7rkbieqloafozxfffqey47y5sje9w24" xml:space="preserve">[[Fitxategi:Reinforcement_learning_diagram.svg|frame|eskuinera| '''Errefortzu bidezko ikasketaren''' irudikapen tipikoa: agente batek ingurune batean hartzen ditu ekintzak, eta ingurune horretatik sari bat eta egoeraren irudikapen bat jasotzen ditu. Informazio hori hurrengo ekintza aukeratzeko erabiltzen da.]]

'''Errefortzu bidezko ikasketa''', '''indargarri bidezko ikasketa''', edo '''ikasketa indartua''' (ingelesez: reinforcement learning) [[w:Ikasketa_automatiko|ikasketa automatikoaren]] arlo bat da, psikologia konduktistan inspiratua, eta hainbat joko klasiko eta [[w:bideojoko|bideojokotan]] arrakastatsu izan dena.&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Sutton|izena=Richard S.|abizena2=Barto|izena2=Andrew G.|izenburua=Reinforcement Learning: An Introduction|argitaletxea=MIT Press|argitalpen-lekua=Cambridge, MA|edizioa=2|urtea=2018|url=http://incompleteideas.net/book/the-book-2nd.html}}&lt;/ref&gt;
Arlo honetan, agente batek (okalari bat) ingurune jakin batean (joko batean) burutu ahal izango dituen ekintzak (jokaldiak) ikastea da helburua. Zehazki, agentearen ekintza bakoitzaren kalitatea &quot;sari&quot; edo irabazte-seinale batekin neurtzen da, azken helburua denboran zehar sari horiek maximizatzea dela.

[[w:Ikasketa gainbegiratu|Ikasketa gainbegiratuan]] ez bezala, '''errefortzu bidezko ikasketan''' agenteak aukeratu beharreko ekintza optimoak ez dira aurrez ezagutu behar: proba eta akats bidez aurkitu eta ikasi behar dira jokoa martxan dagoela. Ekintzen (jokaldien) kalitatea neurtzen duen seinale bat ezagutzearekin nahikoa da algoritmo hauek aplikatzeko. Berezitasun honek aukera ematen du '''errefortzu bidezko ikasketa''' aplikatu ahal izateko, beste ikasketa mota batzuk aplikatzea ezinezko duten arloetan ere. Adibidez, [[w:Go|Go jokoaren]] partida batean, Go jokoan ezinezkoa baita joko horretan ekintza (jokaldi) optimo bakoitza zein den jakitea, baina erraz jakin daiteke ea ekintza batek partida irabazi edo galtzera eraman gaituen. Beraz, '''errefortzu bidezko ikasketan''', partidaren emaitza sari moduan erabili daiteke.

Horrelako ezaugarriak dituzten problema mota asko dagoenez, '''errefortzu bidezko ikasketa''' gakoa izan da azken hamarkadetan ikasketa automatikoan gertatu diren aurrerapen askotan. Adibidez, matrizeak biderkatzeko algoritmo azkarragoak topatzea&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Fawzi|izena=Alhussein|abizena2=Balog|izena2=Matej|abizena3=Huang|izena3=Aidan|eta=et al.|izenburua=Discovering faster matrix multiplication algorithms with reinforcement learning|aldizkaria=Nature|urtea=2022|lib=610|zenbakia=7930|orriak=47–53|doi=10.1038/s41586-022-05172-4}}&lt;/ref&gt;, [[w:proteina|proteinen]] estruktura aurreikustea&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Jumper|izena=John|abizena2=Evans|izena2=Richard|abizena3=Pritzel|izena3=Alexander|eta=et al.|izenburua=Highly accurate protein structure prediction with AlphaFold|aldizkaria=Nature|urtea=2021|lib=596|zenbakia=7873|orriak=583–589|doi=10.1038/s41586-021-03819-2}}&lt;/ref&gt;, edo [[w:bideo-joko|bideojoko]] askotan gizakiak baina hobeto jolastea&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Mnih|izena=Volodymyr|abizena2=Kavukcuoglu|izena2=Koray|abizena3=Silver|izena3=David|eta=et al.|izenburua=Human-level control through deep reinforcement learning|aldizkaria=Nature|urtea=2015|lib=518|zenbakia=7540|orriak=529–533|doi=10.1038/nature14236}}&lt;/ref&gt;.

Problema hau orokorra da, beste diziplina askotan aztertu eta erabili da, hala nola, [[w:Joko-teoria|joko-teoria]], [[w:Kontrolaren_teoria|kontrolaren teoria]], [[w:Ikerketa operatibo|ikerketa operatiboa]], [[w:Hizkuntzaren prozesamendua|hizkuntzaren prozesamendua]], [[w:Informazio-teoria|informazio-teoria]], simulazioetan oinarritutako optimizazioa, [[w:Estatistika|estatistika]] eta [[w:Algoritmo genetiko|algoritmo genetikoak]] (eboluzioan oinarritutako algoritmoak).

== Oinarria ==
Indargarri bidezko ikasketaren oinarrizko eredua honakoa da:

# Inguruneko egoeren &lt;math&gt;S&lt;/math&gt; multzo bat (adibidez, [[w:xake taula|xake taularen]] konfigurazio posible guztien multzoa).
# Ekintzen &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; multzo ba ((adibidez, xakean egin daitezken mugimenduen multzoa).
# Egoeren arteko trantsizioaren arauak.
# Trantsizio funtzioa &lt;math&gt;p(s_{t+1} \mid s_t, a_t)&lt;/math&gt; (adibidez, aurkariak sortuko duen hurrengo xake taulari dagokion probabilitatea).
# Sari-funtzioa &lt;math&gt;r(s_t, a_t)&lt;/math&gt; (adib., partida irabazteko probabilitatea azken ekintza egin eta gero).

Arauak [[w:estokastiko|estokastiko]]ak dira askotan. Behaketak, normalean, azken trantsizioarekin lotutako berehalako saria esan nahi du. Ereduetan, agenteak pentsatuko du ingurunearen egungo egoera osoa behatzen duela; kasu horretan, erabateko behagarritasunaz hitz egiten da, eta, kontrako kasuetan, berriz, partzialki ''behagarritasunaz;'' adibidez, xake partida batean agentea bere inguruneko osagai guztiez ageri da, baina karta partida batean, agenteak ez daki bere etsaiek zein karta dituzten. Batzuetan, agentearentzat eskuragarri dauden ekintza batzuk mugatuta daude; adibidez, ezin dugu gastatu duguna baino diru gehiago gastatu. ikasketa indartuko agente batek bere ingurunearekin denbora-pauso diskretuetan elkarreragingo du. Agenteak &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; denbora-tarte bakoitzean &lt;math&gt;o_t&lt;/math&gt; behaketa bat jasotzen du, normalean &lt;math&gt;r_t&lt;/math&gt; saria barne edukiko duena. Orduan, ekintza-multzoko &lt;math&gt;a_t&lt;/math&gt; ekintza bat aukeratzen da, eta, ondoren, ingurunera bidaltzen da. &lt;math&gt;s_{t+1}&lt;/math&gt; egoera berri batera mugitzen da ingurunea, eta &lt;math&gt;(s_t,a_t,s_{t+1})&lt;/math&gt;trantsizioarekin lotutako &lt;math&gt;r_{t+1}&lt;/math&gt; saria zehaztu egiten da. Indargarri bidezko ikasketako agente baten helburua ahalik eta sari gehien jasotzea da. Agenteak edozein ekintza aukeratu dezake bere ekintza istorioaren arabera, eta ausaz ere egin dezake bere ekintzen hautaketa. Agentearen errendimendua hasiera-hasieratik modu optimoan jarduten duen agente batenarekin alderatzen denean, agente horien arteko aldeak ''damua''ren nozioa sortzen du. Kontuan izan behar da, era optimoan jardun ahal izateko, agenteak bere ekintzen epe luzerako ondorioei buruz arrazoitu behar duela: «etorkizuneko diru-sarrerak maximizatzeko asmoz, hobe litzateke eskolara orain joatea, ekintza horrekin lortutako diru-sarrera negatiboa izan daitekeen arren». Beraz, indargarri bidezko ikasketa bereziki egokia da epe luzeko eta epe laburreko arrazoiketak barne hartzen dituzten arazoetarako. Arrakastaz aplikatu da hainbat joko eta problematan. 

Bi osagaik egiten dute indargarri bideko ikasketa irismen handikoa: laginen erabilera errendimendua optimizatzeko eta hurbiltze-funtzioaren erabilera tamaina handiko inguruneei aurre egiteko. Funtsezko bi osagai horiei esker, indargarri bidezko ikasketa tamaina handiko inguruneetan erabil daiteke, ondorengo ingurune edozeinetan:

* Ingurunearen eredua ezaguna da, baina soluzio analitiko bat ez dago eskuragarri;
* Ingurunearen simulazio-eredu bakarra ematen da ([[simulazio]]an oinarritutako optimizazioaren gaia);
* Inguruneari buruzko informazioa biltzeko modu bakarra harekin elkarrekintzan aritzea da.

Lehenengo bi inguruneak plangintza-problematzat har daitezke (moduren batean edo bestean, eredua eskuragarri badago), eta azkena, berriz, ikasketa klasikoko problematzat. Hala ere, indargarri bidezko ikasketa metodologiaren menpean, plangintza-arazoak [[w:ikasketa automatiko|ikasketa automatiko]]ko (AA) problema bihurtzen dira.

==Ikasketa metodoak==

Errefortzu bidezko ikasketako algoritmoak bi familia nagusitan sailkatu ohi dira: '''balioetan oinarritutako metodoak''' (''value-based methods'') eta '''politikan oinarritutako metodoak''' (''policy-based methods'').

Balioetan oinarritutako metodoek egoera edo ekintza bakoitzaren balioa estimatzen dute, eta balio handiena duen ekintza aukeratuz erabakitzen dute nola jokatu. Familia honetako algoritmo ezagunenak [[Q-learning]]&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Watkins|izena=Christopher J. C. H.|abizena2=Dayan|izena2=Peter|izenburua=Q-learning|aldizkaria=Machine Learning|urtea=1992|lib=8|zenbakia=3–4|orriak=279–292|doi=10.1007/BF00992698}}&lt;/ref&gt; eta [[SARSA]]&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Rummery|izena=Gavin A.|abizena2=Niranjan|izena2=Mahesan|izenburua=On-line Q-learning using connectionist systems|urtea=1994}}&lt;/ref&gt; dira. Azken urteetan, ikuspegi hau [https://eu.wikipedia.org/wiki/Neurona-sare_artifizial sare neuronal sakonekin] konbinatzeak Deep Q-Network (DQN) algoritmoa ekarri zuen, [https://eu.wikipedia.org/wiki/Atari_2600 Atari] bideo-joko askotan giza mailako errendimendua lortu zuena.&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Mnih|izena=Volodymyr|eta=et al.|izenburua=Human-level control through deep reinforcement learning|aldizkaria=Nature|urtea=2015|lib=518|zenbakia=7540|orriak=529–533|doi=10.1038/nature14236}}&lt;/ref&gt;

Politikan oinarritutako metodoek, aldiz, ez dute balio-funtzio batetik ekintzarik ondorioztatzen eta zuzenean ikasten dute egoera bakoitzean zer ekintza aukeratu behar den. Ikuspegi hau bereziki erabilgarria da ekintza-espazioa jarraitua (adib., beso robotiko baten artikulazioak mugitzea) denean. Familia honetako algoritmo ezagunenak REINFORCE&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Williams|izena=Ronald J.|izenburua=Simple statistical gradient-following algorithms for connectionist reinforcement learning|aldizkaria=Machine Learning|urtea=1992|lib=8|zenbakia=3–4|orriak=229–256|doi=10.1007/BF00992696}}&lt;/ref&gt;, Trust Region Policy Optimization (TRPO)&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Schulman|izena=John|eta=et al.|izenburua=Trust Region Policy Optimization|urtea=2015|eprint=1502.05477}}&lt;/ref&gt; eta Proximal Policy Optimization (PPO) &lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Schulman|izena=John|eta=et al.|izenburua=Proximal Policy Optimization Algorithms|urtea=2017|eprint=1707.06347}}&lt;/ref&gt;
dira, azkenekoa gaur egun gehien erabiltzen diren algoritmoetako bat izanda.

Praktikan, algoritmo moderno askok bi ikuspegi hauek konbinatzen dituzte. Actor–critic izeneko metodoetan, osagai batek politika ikasten du (''actor''), eta beste batek hartutako ekintzen kalitatea ebaluatzen du (''critic'').&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Konda|izena=Vijay R.|abizena2=Tsitsiklis|izena2=John N.|izenburua=Actor-Critic Algorithms|urtea=2000}}&lt;/ref&gt;.

== Testu ebakia: Arrakastatsua ohiko hainbat jokotan ==
[[Fitxategi:Space Invaders - Midway's.JPG|thumb|[[w:Jolas-makinen|Jolas-makinen]] eta [[w:Atari 2600|Atari 2600]] bideojoko klasikoak, [[w:Space Invaders|Space Invaders]] bezala, azkenaldian errefortzu bidezko ikasketa-algoritmoak konparatzeko erabili izan dira.&lt;ref&gt;Mnih, Volodymyr; Kavukcuoglu, Koray; Silver, David; Rusu, Andrei A.; Veness, Joel; Bellemare, Marc G.; Graves, Alex; Riedmiller, Martin; Fidjeland, Andreas K.; Ostrovski, Georg; Petersen, Stig; Beattie, Charles; Sadik, Amir; Antonoglou, Ioannis; King, Helen; Kumaran, Dharshan; Wierstra, Daan; Legg, Shane; Hassabis, Demis [
https://web.stanford.edu/class/psych209/Readings/MnihEtAlHassibis15NatureControlDeepRL.pdf
 «Human-level control through deep reinforcement learning»]. Nature, 2015, p. 529–533&lt;/ref&gt;]]

'''Indargarri bidezko ikasketa''' bereziki egokia da epe luzeko eta epe laburreko arrazoiketak, biak ala biak,  barne hartzen dituzten problemei ekiteko.  Horrela, arrakastaz aplikatu da hainbat problemetan, esaterako, hauetan:
* [[w:robot|robot-en]] kontrolean,
* [[w:telekomunikazio|telekomunikazio]]etan,
* [[w:Backgammon|backgammon]] jokoan 
* eta [[w:Dama-joko|dametan]] ere bai. 

Bi osagaik egiten dute '''indargarri bideko ikasketa''' irismen handikoa: laginen erabilera errendimendua optimizatzeko eta hurbiltze-funtzioaren erabilera tamaina handiko inguruneei aurre egiteko. 

==Erreferentziak==
{{erreferentzia zerrenda}}</text>
      <sha1>7rkbieqloafozxfffqey47y5sje9w24</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>44383</id>
      <parentid>44382</parentid>
      <timestamp>2026-09-16T00:03:16Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Ksarasola</username>
        <id>1603</id>
      </contributor>
      <comment>&quot;Ikasketa kontrolatzeko algoritmoak&quot; atala kentzea</comment>
      <origin>44383</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="8639" sha1="e88755owciu3p7n8mw1r41vrczi4u0v" xml:space="preserve">[[Fitxategi:Reinforcement_learning_diagram.svg|frame|eskuinera| '''Errefortzu bidezko ikasketaren''' irudikapen tipikoa: agente batek ingurune batean hartzen ditu ekintzak, eta ingurune horretatik sari bat eta egoeraren irudikapen bat jasotzen ditu. Informazio hori hurrengo ekintza aukeratzeko erabiltzen da.]]

'''Errefortzu bidezko ikasketa''', '''indargarri bidezko ikasketa''', edo '''ikasketa indartua''' (ingelesez: reinforcement learning) [[w:Ikasketa_automatiko|ikasketa automatikoaren]] arlo bat da, psikologia konduktistan inspiratua, eta hainbat joko klasiko eta [[w:bideojoko|bideojokotan]] arrakastatsu izan dena.&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Sutton|izena=Richard S.|abizena2=Barto|izena2=Andrew G.|izenburua=Reinforcement Learning: An Introduction|argitaletxea=MIT Press|argitalpen-lekua=Cambridge, MA|edizioa=2|urtea=2018|url=http://incompleteideas.net/book/the-book-2nd.html}}&lt;/ref&gt;
Arlo honetan, agente batek (okalari bat) ingurune jakin batean (joko batean) burutu ahal izango dituen ekintzak (jokaldiak) ikastea da helburua. Zehazki, agentearen ekintza bakoitzaren kalitatea &quot;sari&quot; edo irabazte-seinale batekin neurtzen da, azken helburua denboran zehar sari horiek maximizatzea dela.

[[w:Ikasketa gainbegiratu|Ikasketa gainbegiratuan]] ez bezala, '''errefortzu bidezko ikasketan''' agenteak aukeratu beharreko ekintza optimoak ez dira aurrez ezagutu behar: proba eta akats bidez aurkitu eta ikasi behar dira jokoa martxan dagoela. Ekintzen (jokaldien) kalitatea neurtzen duen seinale bat ezagutzearekin nahikoa da algoritmo hauek aplikatzeko. Berezitasun honek aukera ematen du '''errefortzu bidezko ikasketa''' aplikatu ahal izateko, beste ikasketa mota batzuk aplikatzea ezinezko duten arloetan ere. Adibidez, [[w:Go|Go jokoaren]] partida batean, Go jokoan ezinezkoa baita joko horretan ekintza (jokaldi) optimo bakoitza zein den jakitea, baina erraz jakin daiteke ea ekintza batek partida irabazi edo galtzera eraman gaituen. Beraz, '''errefortzu bidezko ikasketan''', partidaren emaitza sari moduan erabili daiteke.

Horrelako ezaugarriak dituzten problema mota asko dagoenez, '''errefortzu bidezko ikasketa''' gakoa izan da azken hamarkadetan ikasketa automatikoan gertatu diren aurrerapen askotan. Adibidez, matrizeak biderkatzeko algoritmo azkarragoak topatzea&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Fawzi|izena=Alhussein|abizena2=Balog|izena2=Matej|abizena3=Huang|izena3=Aidan|eta=et al.|izenburua=Discovering faster matrix multiplication algorithms with reinforcement learning|aldizkaria=Nature|urtea=2022|lib=610|zenbakia=7930|orriak=47–53|doi=10.1038/s41586-022-05172-4}}&lt;/ref&gt;, [[w:proteina|proteinen]] estruktura aurreikustea&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Jumper|izena=John|abizena2=Evans|izena2=Richard|abizena3=Pritzel|izena3=Alexander|eta=et al.|izenburua=Highly accurate protein structure prediction with AlphaFold|aldizkaria=Nature|urtea=2021|lib=596|zenbakia=7873|orriak=583–589|doi=10.1038/s41586-021-03819-2}}&lt;/ref&gt;, edo [[w:bideo-joko|bideojoko]] askotan gizakiak baina hobeto jolastea&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Mnih|izena=Volodymyr|abizena2=Kavukcuoglu|izena2=Koray|abizena3=Silver|izena3=David|eta=et al.|izenburua=Human-level control through deep reinforcement learning|aldizkaria=Nature|urtea=2015|lib=518|zenbakia=7540|orriak=529–533|doi=10.1038/nature14236}}&lt;/ref&gt;.

Problema hau orokorra da, beste diziplina askotan aztertu eta erabili da, hala nola, [[w:Joko-teoria|joko-teoria]], [[w:Kontrolaren_teoria|kontrolaren teoria]], [[w:Ikerketa operatibo|ikerketa operatiboa]], [[w:Hizkuntzaren prozesamendua|hizkuntzaren prozesamendua]], [[w:Informazio-teoria|informazio-teoria]], simulazioetan oinarritutako optimizazioa, [[w:Estatistika|estatistika]] eta [[w:Algoritmo genetiko|algoritmo genetikoak]] (eboluzioan oinarritutako algoritmoak).

== Oinarria ==
Indargarri bidezko ikasketaren oinarrizko eredua honakoa da:

# Inguruneko egoeren &lt;math&gt;S&lt;/math&gt; multzo bat (adibidez, [[w:xake taula|xake taularen]] konfigurazio posible guztien multzoa).
# Ekintzen &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; multzo ba ((adibidez, xakean egin daitezken mugimenduen multzoa).
# Egoeren arteko trantsizioaren arauak.
# Trantsizio funtzioa &lt;math&gt;p(s_{t+1} \mid s_t, a_t)&lt;/math&gt; (adibidez, aurkariak sortuko duen hurrengo xake taulari dagokion probabilitatea).
# Sari-funtzioa &lt;math&gt;r(s_t, a_t)&lt;/math&gt; (adib., partida irabazteko probabilitatea azken ekintza egin eta gero).

Arauak [[w:estokastiko|estokastiko]]ak dira askotan. Behaketak, normalean, azken trantsizioarekin lotutako berehalako saria esan nahi du. Ereduetan, agenteak pentsatuko du ingurunearen egungo egoera osoa behatzen duela; kasu horretan, erabateko behagarritasunaz hitz egiten da, eta, kontrako kasuetan, berriz, partzialki ''behagarritasunaz;'' adibidez, xake partida batean agentea bere inguruneko osagai guztiez ageri da, baina karta partida batean, agenteak ez daki bere etsaiek zein karta dituzten. Batzuetan, agentearentzat eskuragarri dauden ekintza batzuk mugatuta daude; adibidez, ezin dugu gastatu duguna baino diru gehiago gastatu. ikasketa indartuko agente batek bere ingurunearekin denbora-pauso diskretuetan elkarreragingo du. Agenteak &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; denbora-tarte bakoitzean &lt;math&gt;o_t&lt;/math&gt; behaketa bat jasotzen du, normalean &lt;math&gt;r_t&lt;/math&gt; saria barne edukiko duena. Orduan, ekintza-multzoko &lt;math&gt;a_t&lt;/math&gt; ekintza bat aukeratzen da, eta, ondoren, ingurunera bidaltzen da. &lt;math&gt;s_{t+1}&lt;/math&gt; egoera berri batera mugitzen da ingurunea, eta &lt;math&gt;(s_t,a_t,s_{t+1})&lt;/math&gt; trantsizioarekin lotutako &lt;math&gt;r_{t+1}&lt;/math&gt; saria zehaztu egiten da. Indargarri bidezko ikasketako agente baten helburua ahalik eta sari gehien jasotzea da. Agenteak edozein ekintza aukeratu dezake bere ekintza istorioaren arabera, eta ausaz ere egin dezake bere ekintzen hautaketa. Agentearen errendimendua hasiera-hasieratik modu optimoan jarduten duen agente batenarekin alderatzen denean, agente horien arteko aldeak ''damua''ren nozioa sortzen du. Kontuan izan behar da, era optimoan jardun ahal izateko, agenteak bere ekintzen epe luzerako ondorioei buruz arrazoitu behar duela: «etorkizuneko diru-sarrerak maximizatzeko asmoz, hobe litzateke eskolara orain joatea, ekintza horrekin lortutako diru-sarrera negatiboa izan daitekeen arren». Beraz, indargarri bidezko ikasketa bereziki egokia da epe luzeko eta epe laburreko arrazoiketak barne hartzen dituzten arazoetarako. Arrakastaz aplikatu da hainbat joko eta problematan. 

Lehenengo bi inguruneak plangintza-problematzat har daitezke (moduren batean edo bestean, eredua eskuragarri badago), eta azkena, berriz, ikasketa klasikoko problematzat. Hala ere, indargarri bidezko ikasketa metodologiaren menpean, plangintza-arazoak [[w:ikasketa automatiko|ikasketa automatiko]]ko (AA) problema bihurtzen dira.

== Testu ebakia: Arrakastatsua ohiko hainbat jokotan ==
[[Fitxategi:Space Invaders - Midway's.JPG|thumb|[[w:Jolas-makinen|Jolas-makinen]] eta [[w:Atari 2600|Atari 2600]] bideojoko klasikoak, [[w:Space Invaders|Space Invaders]] bezala, azkenaldian errefortzu bidezko ikasketa-algoritmoak konparatzeko erabili izan dira.&lt;ref&gt;Mnih, Volodymyr; Kavukcuoglu, Koray; Silver, David; Rusu, Andrei A.; Veness, Joel; Bellemare, Marc G.; Graves, Alex; Riedmiller, Martin; Fidjeland, Andreas K.; Ostrovski, Georg; Petersen, Stig; Beattie, Charles; Sadik, Amir; Antonoglou, Ioannis; King, Helen; Kumaran, Dharshan; Wierstra, Daan; Legg, Shane; Hassabis, Demis [
https://web.stanford.edu/class/psych209/Readings/MnihEtAlHassibis15NatureControlDeepRL.pdf
 «Human-level control through deep reinforcement learning»]. Nature, 2015, p. 529–533&lt;/ref&gt;]]

'''Indargarri bidezko ikasketa''' bereziki egokia da epe luzeko eta epe laburreko arrazoiketak, biak ala biak,  barne hartzen dituzten problemei ekiteko.  Horrela, arrakastaz aplikatu da hainbat problemetan, esaterako, hauetan:
* [[w:robot|robot-en]] kontrolean,
* [[w:telekomunikazio|telekomunikazio]]etan,
* [[w:Backgammon|backgammon]] jokoan 
* eta [[w:Dama-joko|dametan]] ere bai. 

Bi osagaik egiten dute '''indargarri bideko ikasketa''' irismen handikoa: laginen erabilera errendimendua optimizatzeko eta hurbiltze-funtzioaren erabilera tamaina handiko inguruneei aurre egiteko. 
Funtsezko bi osagai horiei esker, '''indargarri bidezko ikasketa''' tamaina handiko inguruneetan erabil daiteke, ondoko edozein ingurunetan:

* Ingurunearen eredua ezaguna da, baina soluzio analitiko bat ez dago eskuragarri;
* Ingurunearen simulazio-eredu bakarra ematen da ([[w:simulazio|simulazio]]an oinarritutako optimizazioaren gaia);
* Inguruneari buruzko informazioa biltzeko modu bakarra harekin elkarrekintzan aritzea da.

==Erreferentziak==
{{erreferentzia zerrenda}}</text>
      <sha1>e88755owciu3p7n8mw1r41vrczi4u0v</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>44384</id>
      <parentid>44383</parentid>
      <timestamp>2026-09-16T00:07:02Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Ksarasola</username>
        <id>1603</id>
      </contributor>
      <origin>44384</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="8638" sha1="87mhfsz8tiy5wzg92nkm1ci33ah83d2" xml:space="preserve">[[Fitxategi:Reinforcement_learning_diagram.svg|frame|eskuinera| '''Errefortzu bidezko ikasketaren''' irudikapen tipikoa: agente batek ingurune batean hartzen ditu ekintzak, eta ingurune horretatik sari bat eta egoeraren irudikapen bat jasotzen ditu. Informazio hori hurrengo ekintza aukeratzeko erabiltzen da.]]

'''Errefortzu bidezko ikasketa''', '''indargarri bidezko ikasketa''', edo '''ikasketa indartua''' (ingelesez: reinforcement learning) [[w:Ikasketa_automatiko|ikasketa automatikoaren]] arlo bat da, psikologia konduktistan inspiratua, eta hainbat joko klasiko eta [[w:bideojoko|bideojokotan]] arrakastatsu izan dena.&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Sutton|izena=Richard S.|abizena2=Barto|izena2=Andrew G.|izenburua=Reinforcement Learning: An Introduction|argitaletxea=MIT Press|argitalpen-lekua=Cambridge, MA|edizioa=2|urtea=2018|url=http://incompleteideas.net/book/the-book-2nd.html}}&lt;/ref&gt;
Arlo honetan, agente batek (okalari bat) ingurune jakin batean (joko batean) burutu ahal izango dituen ekintzak (jokaldiak) ikastea da helburua. Zehazki, agentearen ekintza bakoitzaren kalitatea &quot;sari&quot; edo irabazte-seinale batekin neurtzen da, azken helburua denboran zehar sari horiek maximizatzea dela.

[[w:Ikasketa gainbegiratu|Ikasketa gainbegiratuan]] ez bezala, '''errefortzu bidezko ikasketan''' agenteak aukeratu beharreko ekintza optimoak ez dira aurrez ezagutu behar: proba eta akats bidez aurkitu eta ikasi behar dira jokoa martxan dagoela. Ekintzen (jokaldien) kalitatea neurtzen duen seinale bat ezagutzearekin nahikoa da algoritmo hauek aplikatzeko. Berezitasun honek aukera ematen du '''errefortzu bidezko ikasketa''' aplikatu ahal izateko, beste ikasketa mota batzuk aplikatzea ezinezko duten arloetan ere. Adibidez, [[w:Go|Go jokoaren]] partida batean, Go jokoan ezinezkoa baita joko horretan ekintza (jokaldi) optimo bakoitza zein den jakitea, baina erraz jakin daiteke ea ekintza batek partida irabazi edo galtzera eraman gaituen. Beraz, '''errefortzu bidezko ikasketan''', partidaren emaitza sari moduan erabili daiteke.

Horrelako ezaugarriak dituzten problema mota asko dagoenez, '''errefortzu bidezko ikasketa''' gakoa izan da azken hamarkadetan ikasketa automatikoan gertatu diren aurrerapen askotan. Adibidez, matrizeak biderkatzeko algoritmo azkarragoak topatzea,&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Fawzi|izena=Alhussein|abizena2=Balog|izena2=Matej|abizena3=Huang|izena3=Aidan|eta=et al.|izenburua=Discovering faster matrix multiplication algorithms with reinforcement learning|aldizkaria=Nature|urtea=2022|lib=610|zenbakia=7930|orriak=47–53|doi=10.1038/s41586-022-05172-4}}&lt;/ref&gt; [[w:proteina|proteinen]] estruktura aurreikustea&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Jumper|izena=John|abizena2=Evans|izena2=Richard|abizena3=Pritzel|izena3=Alexander|eta=et al.|izenburua=Highly accurate protein structure prediction with AlphaFold|aldizkaria=Nature|urtea=2021|lib=596|zenbakia=7873|orriak=583–589|doi=10.1038/s41586-021-03819-2}}&lt;/ref&gt; edo [[w:bideo-joko|bideojoko]] askotan gizakiak baina hobeto jolastea.&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Mnih|izena=Volodymyr|abizena2=Kavukcuoglu|izena2=Koray|abizena3=Silver|izena3=David|eta=et al.|izenburua=Human-level control through deep reinforcement learning|aldizkaria=Nature|urtea=2015|lib=518|zenbakia=7540|orriak=529–533|doi=10.1038/nature14236}}&lt;/ref&gt;

Problema hau orokorra da, beste diziplina askotan aztertu eta erabili da, hala nola, [[w:Joko-teoria|joko-teoria]], [[w:Kontrolaren_teoria|kontrolaren teoria]], [[w:Ikerketa operatibo|ikerketa operatiboa]], [[w:Hizkuntzaren prozesamendua|hizkuntzaren prozesamendua]], [[w:Informazio-teoria|informazio-teoria]], simulazioetan oinarritutako optimizazioa, [[w:Estatistika|estatistika]] eta [[w:Algoritmo genetiko|algoritmo genetikoak]] (eboluzioan oinarritutako algoritmoak).

== Oinarria ==
Indargarri bidezko ikasketaren oinarrizko eredua honakoa da:

# Inguruneko egoeren &lt;math&gt;S&lt;/math&gt; multzo bat (adibidez, [[w:xake taula|xake taularen]] konfigurazio posible guztien multzoa).
# Ekintzen &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; multzo ba ((adibidez, xakean egin daitezken mugimenduen multzoa).
# Egoeren arteko trantsizioaren arauak.
# Trantsizio funtzioa &lt;math&gt;p(s_{t+1} \mid s_t, a_t)&lt;/math&gt; (adibidez, aurkariak sortuko duen hurrengo xake taulari dagokion probabilitatea).
# Sari-funtzioa &lt;math&gt;r(s_t, a_t)&lt;/math&gt; (adib., partida irabazteko probabilitatea azken ekintza egin eta gero).

Arauak [[w:estokastiko|estokastiko]]ak dira askotan. Behaketak, normalean, azken trantsizioarekin lotutako berehalako saria esan nahi du. Ereduetan, agenteak pentsatuko du ingurunearen egungo egoera osoa behatzen duela; kasu horretan, erabateko behagarritasunaz hitz egiten da, eta, kontrako kasuetan, berriz, partzialki ''behagarritasunaz;'' adibidez, xake partida batean agentea bere inguruneko osagai guztiez ageri da, baina karta partida batean, agenteak ez daki bere etsaiek zein karta dituzten. Batzuetan, agentearentzat eskuragarri dauden ekintza batzuk mugatuta daude; adibidez, ezin dugu gastatu duguna baino diru gehiago gastatu. ikasketa indartuko agente batek bere ingurunearekin denbora-pauso diskretuetan elkarreragingo du. Agenteak &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; denbora-tarte bakoitzean &lt;math&gt;o_t&lt;/math&gt; behaketa bat jasotzen du, normalean &lt;math&gt;r_t&lt;/math&gt; saria barne edukiko duena. Orduan, ekintza-multzoko &lt;math&gt;a_t&lt;/math&gt; ekintza bat aukeratzen da, eta, ondoren, ingurunera bidaltzen da. &lt;math&gt;s_{t+1}&lt;/math&gt; egoera berri batera mugitzen da ingurunea, eta &lt;math&gt;(s_t,a_t,s_{t+1})&lt;/math&gt; trantsizioarekin lotutako &lt;math&gt;r_{t+1}&lt;/math&gt; saria zehaztu egiten da. Indargarri bidezko ikasketako agente baten helburua ahalik eta sari gehien jasotzea da. Agenteak edozein ekintza aukeratu dezake bere ekintza istorioaren arabera, eta ausaz ere egin dezake bere ekintzen hautaketa. Agentearen errendimendua hasiera-hasieratik modu optimoan jarduten duen agente batenarekin alderatzen denean, agente horien arteko aldeak ''damua''ren nozioa sortzen du. Kontuan izan behar da, era optimoan jardun ahal izateko, agenteak bere ekintzen epe luzerako ondorioei buruz arrazoitu behar duela: «etorkizuneko diru-sarrerak maximizatzeko asmoz, hobe litzateke eskolara orain joatea, ekintza horrekin lortutako diru-sarrera negatiboa izan daitekeen arren». Beraz, indargarri bidezko ikasketa bereziki egokia da epe luzeko eta epe laburreko arrazoiketak barne hartzen dituzten arazoetarako. Arrakastaz aplikatu da hainbat joko eta problematan. 

Lehenengo bi inguruneak plangintza-problematzat har daitezke (moduren batean edo bestean, eredua eskuragarri badago), eta azkena, berriz, ikasketa klasikoko problematzat. Hala ere, indargarri bidezko ikasketa metodologiaren menpean, plangintza-arazoak [[w:ikasketa automatiko|ikasketa automatiko]]ko (AA) problema bihurtzen dira.

== Testu ebakia: Arrakastatsua ohiko hainbat jokotan ==
[[Fitxategi:Space Invaders - Midway's.JPG|thumb|[[w:Jolas-makinen|Jolas-makinen]] eta [[w:Atari 2600|Atari 2600]] bideojoko klasikoak, [[w:Space Invaders|Space Invaders]] bezala, azkenaldian errefortzu bidezko ikasketa-algoritmoak konparatzeko erabili izan dira.&lt;ref&gt;Mnih, Volodymyr; Kavukcuoglu, Koray; Silver, David; Rusu, Andrei A.; Veness, Joel; Bellemare, Marc G.; Graves, Alex; Riedmiller, Martin; Fidjeland, Andreas K.; Ostrovski, Georg; Petersen, Stig; Beattie, Charles; Sadik, Amir; Antonoglou, Ioannis; King, Helen; Kumaran, Dharshan; Wierstra, Daan; Legg, Shane; Hassabis, Demis [
https://web.stanford.edu/class/psych209/Readings/MnihEtAlHassibis15NatureControlDeepRL.pdf
 «Human-level control through deep reinforcement learning»]. Nature, 2015, p. 529–533&lt;/ref&gt;]]

'''Indargarri bidezko ikasketa''' bereziki egokia da epe luzeko eta epe laburreko arrazoiketak, biak ala biak,  barne hartzen dituzten problemei ekiteko.  Horrela, arrakastaz aplikatu da hainbat problemetan, esaterako, hauetan:
* [[w:robot|robot-en]] kontrolean,
* [[w:telekomunikazio|telekomunikazio]]etan,
* [[w:Backgammon|backgammon]] jokoan 
* eta [[w:Dama-joko|dametan]] ere bai. 

Bi osagaik egiten dute '''indargarri bideko ikasketa''' irismen handikoa: laginen erabilera errendimendua optimizatzeko eta hurbiltze-funtzioaren erabilera tamaina handiko inguruneei aurre egiteko. 
Funtsezko bi osagai horiei esker, '''indargarri bidezko ikasketa''' tamaina handiko inguruneetan erabil daiteke, ondoko edozein ingurunetan:

* Ingurunearen eredua ezaguna da, baina soluzio analitiko bat ez dago eskuragarri;
* Ingurunearen simulazio-eredu bakarra ematen da ([[w:simulazio|simulazio]]an oinarritutako optimizazioaren gaia);
* Inguruneari buruzko informazioa biltzeko modu bakarra harekin elkarrekintzan aritzea da.

==Erreferentziak==
{{erreferentzia zerrenda}}</text>
      <sha1>87mhfsz8tiy5wzg92nkm1ci33ah83d2</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>44386</id>
      <parentid>44384</parentid>
      <timestamp>2026-09-16T00:09:57Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Ksarasola</username>
        <id>1603</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>Ksarasola wikilariak «[[Informatikaren 50 urte 50 teknologiatan/Indargarri bidezko ikaskuntza]]» orria «[[Informatikaren 50 urte 50 teknologiatan/Indargarri bidezko ikasketa]]» izenera aldatu du: Beti erabili da &quot;ikasketa automatikoa&quot; ez ikaskuntza</comment>
      <origin>44384</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="8638" sha1="87mhfsz8tiy5wzg92nkm1ci33ah83d2" xml:space="preserve">[[Fitxategi:Reinforcement_learning_diagram.svg|frame|eskuinera| '''Errefortzu bidezko ikasketaren''' irudikapen tipikoa: agente batek ingurune batean hartzen ditu ekintzak, eta ingurune horretatik sari bat eta egoeraren irudikapen bat jasotzen ditu. Informazio hori hurrengo ekintza aukeratzeko erabiltzen da.]]

'''Errefortzu bidezko ikasketa''', '''indargarri bidezko ikasketa''', edo '''ikasketa indartua''' (ingelesez: reinforcement learning) [[w:Ikasketa_automatiko|ikasketa automatikoaren]] arlo bat da, psikologia konduktistan inspiratua, eta hainbat joko klasiko eta [[w:bideojoko|bideojokotan]] arrakastatsu izan dena.&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Sutton|izena=Richard S.|abizena2=Barto|izena2=Andrew G.|izenburua=Reinforcement Learning: An Introduction|argitaletxea=MIT Press|argitalpen-lekua=Cambridge, MA|edizioa=2|urtea=2018|url=http://incompleteideas.net/book/the-book-2nd.html}}&lt;/ref&gt;
Arlo honetan, agente batek (okalari bat) ingurune jakin batean (joko batean) burutu ahal izango dituen ekintzak (jokaldiak) ikastea da helburua. Zehazki, agentearen ekintza bakoitzaren kalitatea &quot;sari&quot; edo irabazte-seinale batekin neurtzen da, azken helburua denboran zehar sari horiek maximizatzea dela.

[[w:Ikasketa gainbegiratu|Ikasketa gainbegiratuan]] ez bezala, '''errefortzu bidezko ikasketan''' agenteak aukeratu beharreko ekintza optimoak ez dira aurrez ezagutu behar: proba eta akats bidez aurkitu eta ikasi behar dira jokoa martxan dagoela. Ekintzen (jokaldien) kalitatea neurtzen duen seinale bat ezagutzearekin nahikoa da algoritmo hauek aplikatzeko. Berezitasun honek aukera ematen du '''errefortzu bidezko ikasketa''' aplikatu ahal izateko, beste ikasketa mota batzuk aplikatzea ezinezko duten arloetan ere. Adibidez, [[w:Go|Go jokoaren]] partida batean, Go jokoan ezinezkoa baita joko horretan ekintza (jokaldi) optimo bakoitza zein den jakitea, baina erraz jakin daiteke ea ekintza batek partida irabazi edo galtzera eraman gaituen. Beraz, '''errefortzu bidezko ikasketan''', partidaren emaitza sari moduan erabili daiteke.

Horrelako ezaugarriak dituzten problema mota asko dagoenez, '''errefortzu bidezko ikasketa''' gakoa izan da azken hamarkadetan ikasketa automatikoan gertatu diren aurrerapen askotan. Adibidez, matrizeak biderkatzeko algoritmo azkarragoak topatzea,&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Fawzi|izena=Alhussein|abizena2=Balog|izena2=Matej|abizena3=Huang|izena3=Aidan|eta=et al.|izenburua=Discovering faster matrix multiplication algorithms with reinforcement learning|aldizkaria=Nature|urtea=2022|lib=610|zenbakia=7930|orriak=47–53|doi=10.1038/s41586-022-05172-4}}&lt;/ref&gt; [[w:proteina|proteinen]] estruktura aurreikustea&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Jumper|izena=John|abizena2=Evans|izena2=Richard|abizena3=Pritzel|izena3=Alexander|eta=et al.|izenburua=Highly accurate protein structure prediction with AlphaFold|aldizkaria=Nature|urtea=2021|lib=596|zenbakia=7873|orriak=583–589|doi=10.1038/s41586-021-03819-2}}&lt;/ref&gt; edo [[w:bideo-joko|bideojoko]] askotan gizakiak baina hobeto jolastea.&lt;ref&gt;{{erreferentzia|abizena=Mnih|izena=Volodymyr|abizena2=Kavukcuoglu|izena2=Koray|abizena3=Silver|izena3=David|eta=et al.|izenburua=Human-level control through deep reinforcement learning|aldizkaria=Nature|urtea=2015|lib=518|zenbakia=7540|orriak=529–533|doi=10.1038/nature14236}}&lt;/ref&gt;

Problema hau orokorra da, beste diziplina askotan aztertu eta erabili da, hala nola, [[w:Joko-teoria|joko-teoria]], [[w:Kontrolaren_teoria|kontrolaren teoria]], [[w:Ikerketa operatibo|ikerketa operatiboa]], [[w:Hizkuntzaren prozesamendua|hizkuntzaren prozesamendua]], [[w:Informazio-teoria|informazio-teoria]], simulazioetan oinarritutako optimizazioa, [[w:Estatistika|estatistika]] eta [[w:Algoritmo genetiko|algoritmo genetikoak]] (eboluzioan oinarritutako algoritmoak).

== Oinarria ==
Indargarri bidezko ikasketaren oinarrizko eredua honakoa da:

# Inguruneko egoeren &lt;math&gt;S&lt;/math&gt; multzo bat (adibidez, [[w:xake taula|xake taularen]] konfigurazio posible guztien multzoa).
# Ekintzen &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; multzo ba ((adibidez, xakean egin daitezken mugimenduen multzoa).
# Egoeren arteko trantsizioaren arauak.
# Trantsizio funtzioa &lt;math&gt;p(s_{t+1} \mid s_t, a_t)&lt;/math&gt; (adibidez, aurkariak sortuko duen hurrengo xake taulari dagokion probabilitatea).
# Sari-funtzioa &lt;math&gt;r(s_t, a_t)&lt;/math&gt; (adib., partida irabazteko probabilitatea azken ekintza egin eta gero).

Arauak [[w:estokastiko|estokastiko]]ak dira askotan. Behaketak, normalean, azken trantsizioarekin lotutako berehalako saria esan nahi du. Ereduetan, agenteak pentsatuko du ingurunearen egungo egoera osoa behatzen duela; kasu horretan, erabateko behagarritasunaz hitz egiten da, eta, kontrako kasuetan, berriz, partzialki ''behagarritasunaz;'' adibidez, xake partida batean agentea bere inguruneko osagai guztiez ageri da, baina karta partida batean, agenteak ez daki bere etsaiek zein karta dituzten. Batzuetan, agentearentzat eskuragarri dauden ekintza batzuk mugatuta daude; adibidez, ezin dugu gastatu duguna baino diru gehiago gastatu. ikasketa indartuko agente batek bere ingurunearekin denbora-pauso diskretuetan elkarreragingo du. Agenteak &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; denbora-tarte bakoitzean &lt;math&gt;o_t&lt;/math&gt; behaketa bat jasotzen du, normalean &lt;math&gt;r_t&lt;/math&gt; saria barne edukiko duena. Orduan, ekintza-multzoko &lt;math&gt;a_t&lt;/math&gt; ekintza bat aukeratzen da, eta, ondoren, ingurunera bidaltzen da. &lt;math&gt;s_{t+1}&lt;/math&gt; egoera berri batera mugitzen da ingurunea, eta &lt;math&gt;(s_t,a_t,s_{t+1})&lt;/math&gt; trantsizioarekin lotutako &lt;math&gt;r_{t+1}&lt;/math&gt; saria zehaztu egiten da. Indargarri bidezko ikasketako agente baten helburua ahalik eta sari gehien jasotzea da. Agenteak edozein ekintza aukeratu dezake bere ekintza istorioaren arabera, eta ausaz ere egin dezake bere ekintzen hautaketa. Agentearen errendimendua hasiera-hasieratik modu optimoan jarduten duen agente batenarekin alderatzen denean, agente horien arteko aldeak ''damua''ren nozioa sortzen du. Kontuan izan behar da, era optimoan jardun ahal izateko, agenteak bere ekintzen epe luzerako ondorioei buruz arrazoitu behar duela: «etorkizuneko diru-sarrerak maximizatzeko asmoz, hobe litzateke eskolara orain joatea, ekintza horrekin lortutako diru-sarrera negatiboa izan daitekeen arren». Beraz, indargarri bidezko ikasketa bereziki egokia da epe luzeko eta epe laburreko arrazoiketak barne hartzen dituzten arazoetarako. Arrakastaz aplikatu da hainbat joko eta problematan. 

Lehenengo bi inguruneak plangintza-problematzat har daitezke (moduren batean edo bestean, eredua eskuragarri badago), eta azkena, berriz, ikasketa klasikoko problematzat. Hala ere, indargarri bidezko ikasketa metodologiaren menpean, plangintza-arazoak [[w:ikasketa automatiko|ikasketa automatiko]]ko (AA) problema bihurtzen dira.

== Testu ebakia: Arrakastatsua ohiko hainbat jokotan ==
[[Fitxategi:Space Invaders - Midway's.JPG|thumb|[[w:Jolas-makinen|Jolas-makinen]] eta [[w:Atari 2600|Atari 2600]] bideojoko klasikoak, [[w:Space Invaders|Space Invaders]] bezala, azkenaldian errefortzu bidezko ikasketa-algoritmoak konparatzeko erabili izan dira.&lt;ref&gt;Mnih, Volodymyr; Kavukcuoglu, Koray; Silver, David; Rusu, Andrei A.; Veness, Joel; Bellemare, Marc G.; Graves, Alex; Riedmiller, Martin; Fidjeland, Andreas K.; Ostrovski, Georg; Petersen, Stig; Beattie, Charles; Sadik, Amir; Antonoglou, Ioannis; King, Helen; Kumaran, Dharshan; Wierstra, Daan; Legg, Shane; Hassabis, Demis [
https://web.stanford.edu/class/psych209/Readings/MnihEtAlHassibis15NatureControlDeepRL.pdf
 «Human-level control through deep reinforcement learning»]. Nature, 2015, p. 529–533&lt;/ref&gt;]]

'''Indargarri bidezko ikasketa''' bereziki egokia da epe luzeko eta epe laburreko arrazoiketak, biak ala biak,  barne hartzen dituzten problemei ekiteko.  Horrela, arrakastaz aplikatu da hainbat problemetan, esaterako, hauetan:
* [[w:robot|robot-en]] kontrolean,
* [[w:telekomunikazio|telekomunikazio]]etan,
* [[w:Backgammon|backgammon]] jokoan 
* eta [[w:Dama-joko|dametan]] ere bai. 

Bi osagaik egiten dute '''indargarri bideko ikasketa''' irismen handikoa: laginen erabilera errendimendua optimizatzeko eta hurbiltze-funtzioaren erabilera tamaina handiko inguruneei aurre egiteko. 
Funtsezko bi osagai horiei esker, '''indargarri bidezko ikasketa''' tamaina handiko inguruneetan erabil daiteke, ondoko edozein ingurunetan:

* Ingurunearen eredua ezaguna da, baina soluzio analitiko bat ez dago eskuragarri;
* Ingurunearen simulazio-eredu bakarra ematen da ([[w:simulazio|simulazio]]an oinarritutako optimizazioaren gaia);
* Inguruneari buruzko informazioa biltzeko modu bakarra harekin elkarrekintzan aritzea da.

==Erreferentziak==
{{erreferentzia zerrenda}}</text>
      <sha1>87mhfsz8tiy5wzg92nkm1ci33ah83d2</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Informatikaren 50 urte 50 teknologiatan/GAN Sareak</title>
    <ns>0</ns>
    <id>7328</id>
    <revision>
      <id>44370</id>
      <parentid>43982</parentid>
      <timestamp>2026-09-15T14:26:56Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-49900-89</username>
        <id>2774</id>
      </contributor>
      <comment>/* Sare Sortzaile Aurkaria */</comment>
      <origin>44370</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="5578" sha1="4ohayqfrmxq3yrf9neaor206lz5sxh3" xml:space="preserve">= Sare Sortzaile Aurkaria =

[[Fitxategi:Generative Adversarial Network illustration.svg|400px|thumb|[[w:Sare Sortzaile Aurkari|Sare Sortzaile Aurkaria]]]]
'''Generative Adversarial Network''' ('''GAN''') edo '''Sare Sortzaile Aurkaria''' [[w:ikaskuntza sakona|ikasketa sakonean]] erabiltzen den [[w:eredu sortzaile|eredu sortzaile]] bat da. Bere helburua entrenamendu-datuen antzeko datu berriak sortzea da, hala nola irudiak, audioak edo bideoak. Eredua bi neurona-sarek osatzen dute: '''sortzailea''' eta '''diskriminatzailea'''. Bi sareek elkarren aurka ikasten dute joko antagoniko baten bidez, emaitza oso errealistak lortuz.

GAN batek, adibidez, aurpegi errealen bilduma batekin entrenatzen bada, existitzen ez diren baina benetakoen oso antzekoak diren aurpegi berriak sor ditzake. Printzipio bera beste irudi, bideo, audio edo datu-mota batzuetara ere aplika daiteke.

GANen ezaugarri nagusia lehia da: sortzaileak bereizlea engainatu nahi du, eta bereizleak sortzailearen emaitza faltsuak antzematen ikasi nahi du. Bi sareen arteko lehia horren ondorioz, sortzaileak gero eta emaitza errealistagoak ekoizten ikasten du.

== Historia ==

'''GAN''' eredua 2014an proposatu zen &lt;ref&gt;{{Erreferentzia|abizena=Goodfellow|izena=Ian|izenburua=Generative Adversarial Networks|urtea=2014}}&lt;/ref&gt;, nahiz eta ikerlari batzuk ereduaren jatorria 1990-ko hamarkadan kokatzen duten.&lt;ref&gt;{{Erreferentzia|abizena=Schmidhuber|izena=Jürgen|izenburua=Generative adversarial networks are special cases of artificial curiosity (1990) and also closely related to predictability minimization (1991)|aldizkaria=Neural Networks|urtea=2020|liburukia=127|orrialdeak=58–66}}&lt;/ref&gt; Artikuluak adimen artifizial sortzailearen garapenean mugarri bat ezarri zuen, lehen aldiz kalitate handiko datu sintetikoak sortzeko metodo eraginkor bat eskainiz. Ordutik, GANen aldaera ugari garatu dira, hala nola '''DCGAN''', '''CycleGAN''', '''Pix2Pix''', '''WGAN''' eta '''StyleGAN''', bakoitza aplikazio zehatzetarako optimizatuta.

== Funtzionamendua ==

GAN baten funtzionamendua ulertzeko, bi neurona-sare bereizi behar dira:

=== Sortzailea (Generator) ===

'''Sortzaileak''' datu berriak sortzen ditu. Normalean, ausazko bektore bat edo '''zarata (noise)''' hartzen du sarrera gisa eta entrenamendu-datuen antzeko lagin bat sortzen du.

Adibidez:

'''Ausazko zarata → Sortzailea → Aurpegi sintetikoa'''

Hasieran, sortzaileak sortzen dituen irudiak oso txarrak izaten dira. Entrenamenduarekin, ordea, bereizlea engainatzeko beharrezko ezaugarriak ikasten ditu.

=== Bereizlea (Discriminator) ===

'''Bereizleak''' bi motatako irudiak jasotzen ditu:

* entrenamendu-datuetako '''benetako irudiak'''
* sortzaileak sortutako '''irudi faltsuak'''

Bere lana bi talde horiek bereiztea da.

Adibidez:

'''Irudia → Bereizlea → Benetakoa / Faltsua'''

=== Bien arteko lehia ===

Entrenamenduan, bi sareek kontrako helburuak dituzte:

* Sortzaileak '''bereizlea engainatu''' nahi du.
* Bereizleak '''sortzailearen iruzurra detektatu''' nahi du.

Sortzailea hobetzen denean, bereizleak ere hobetu behar du. Eta alderantziz. Prozesu horren bidez, sortzaileak gero eta datu errealistagoak sortzen ikasten du.

Jatorrizko GAN artikuluan, bi ereduak aldi berean optimizatzen dira bi jokalariren arteko joko baten moduan. Teorian, oreka ideal batera irits daitezke: sortzaileak benetako datuen banaketa imitatzen du, eta bereizleak ezin du jada bi motak bereizi.

== Erreferentziak ==

* Goodfellow, Ian et al. (2014). ''Generative Adversarial Networks''. [https://arxiv.org/abs/1406.2661 arXiv].

== Aplikazioak ==
[[Fitxategi:GAN deepfake white girl.jpg|thumb|Neska erretratu faltsu bat '''GAN''' bidez sortutakoa.]]
GANak hainbat arlotan erabiltzen dira:

* Aurpegi edo objektu errealisten irudi sintetikoak sortzea.
* Irudien bereizmena handitzea (''super-resolution'').&lt;ref&gt;{{Erreferentzia|abizena=Ledig|izena=Christian|izenburua=Photo-Realistic Single Image Super-Resolution Using a Generative Adversarial Network|urtea=2017}}&lt;/ref&gt;
* Zuri-beltzeko irudiak koloreztatzea.&lt;ref&gt;{{Erreferentzia|abizena=Zhang|izena=Richard|izenburua=Colorful Image Colorization|urtea=2016}}&lt;/ref&gt;
* Irudi-estiloen transferentzia.&lt;ref&gt;{{Erreferentzia|abizena=Zhu|izena=Jun-Yan|izenburua=Unpaired Image-to-Image Translation using Cycle-Consistent Adversarial Networks|urtea=2017}}&lt;/ref&gt;
* Bideo eta audio sintetikoak sortzea.&lt;ref&gt;{{Erreferentzia|abizena=Vondrick|izena=Carl|izenburua=Generating Videos with Scene Dynamics|urtea=2016}}&lt;/ref&gt;

== Erronkak ==

GAN ereduek hainbat muga dituzte:

* Entrenamendua zaila eta ezegonkorra izan daiteke.
* ''Mode collapse'' izeneko arazoa gerta daiteke; kasu horretan, sortzaileak datu multzo osoko azpimultzo txiki bat baino ez du erreproduzitzen.
* Baliabide konputazional handiak behar dituzte.

== Garrantzia ==

GANek adimen artifizial sortzailearen garapena bizkortu zuten, eta urte askotan izan dira irudi sintetiko errealistak sortzeko teknikarik eraginkorrenetako bat. Azken urteotan, [[difusio-eredu]]ek aplikazio askotan protagonismo handiagoa hartu badute ere, GANak oraindik ere oso erabilgarriak dira hainbat atazatan, bereziki denbora errealeko irudi-sorkuntzan eta irudi-transformatzean.

== Erreferentziak ==
{{erreferentzia zerrenda}}

== Ikus, gainera ==
* [[w:Adimen artifiziala|Adimen artifizial]]
* [[w:Ikaskuntza automatiko|Ikaskuntza automatikoa]]
* [[w:Ikaskuntza sakona|Ikaskuntza sakona]]
* [[w:Autoenkodetzaile aldakorra|Autoenkodetzaile aldakorra]]
* [[w:Difusio-eredu|Difusio-eredu]]
* [[w:Transformer|Transformer]]
* [[w:Datu sintetiko|Datu sintetiko]]</text>
      <sha1>4ohayqfrmxq3yrf9neaor206lz5sxh3</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>44371</id>
      <parentid>44370</parentid>
      <timestamp>2026-09-15T14:27:22Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-49900-89</username>
        <id>2774</id>
      </contributor>
      <comment>/* Funtzionamendua */</comment>
      <origin>44371</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="5556" sha1="7d8f18kve5fhaj1w9xzqffamrqo7zoi" xml:space="preserve">= Sare Sortzaile Aurkaria =

[[Fitxategi:Generative Adversarial Network illustration.svg|400px|thumb|[[w:Sare Sortzaile Aurkari|Sare Sortzaile Aurkaria]]]]
'''Generative Adversarial Network''' ('''GAN''') edo '''Sare Sortzaile Aurkaria''' [[w:ikaskuntza sakona|ikasketa sakonean]] erabiltzen den [[w:eredu sortzaile|eredu sortzaile]] bat da. Bere helburua entrenamendu-datuen antzeko datu berriak sortzea da, hala nola irudiak, audioak edo bideoak. Eredua bi neurona-sarek osatzen dute: '''sortzailea''' eta '''diskriminatzailea'''. Bi sareek elkarren aurka ikasten dute joko antagoniko baten bidez, emaitza oso errealistak lortuz.

GAN batek, adibidez, aurpegi errealen bilduma batekin entrenatzen bada, existitzen ez diren baina benetakoen oso antzekoak diren aurpegi berriak sor ditzake. Printzipio bera beste irudi, bideo, audio edo datu-mota batzuetara ere aplika daiteke.

GANen ezaugarri nagusia lehia da: sortzaileak bereizlea engainatu nahi du, eta bereizleak sortzailearen emaitza faltsuak antzematen ikasi nahi du. Bi sareen arteko lehia horren ondorioz, sortzaileak gero eta emaitza errealistagoak ekoizten ikasten du.

== Historia ==

'''GAN''' eredua 2014an proposatu zen &lt;ref&gt;{{Erreferentzia|abizena=Goodfellow|izena=Ian|izenburua=Generative Adversarial Networks|urtea=2014}}&lt;/ref&gt;, nahiz eta ikerlari batzuk ereduaren jatorria 1990-ko hamarkadan kokatzen duten.&lt;ref&gt;{{Erreferentzia|abizena=Schmidhuber|izena=Jürgen|izenburua=Generative adversarial networks are special cases of artificial curiosity (1990) and also closely related to predictability minimization (1991)|aldizkaria=Neural Networks|urtea=2020|liburukia=127|orrialdeak=58–66}}&lt;/ref&gt; Artikuluak adimen artifizial sortzailearen garapenean mugarri bat ezarri zuen, lehen aldiz kalitate handiko datu sintetikoak sortzeko metodo eraginkor bat eskainiz. Ordutik, GANen aldaera ugari garatu dira, hala nola '''DCGAN''', '''CycleGAN''', '''Pix2Pix''', '''WGAN''' eta '''StyleGAN''', bakoitza aplikazio zehatzetarako optimizatuta.

== Funtzionamendua ==

GAN baten funtzionamendua ulertzeko, bi neurona-sare bereizi behar dira:

=== Sortzailea (Generator) ===

'''Sortzaileak''' datu berriak sortzen ditu. Normalean, ausazko bektore bat edo '''zarata (noise)''' hartzen du sarrera gisa eta entrenamendu-datuen antzeko lagin bat sortzen du.

'''Ausazko zarata → Sortzailea → Aurpegi sintetikoa'''

Hasieran, sortzaileak sortzen dituen irudiak oso txarrak izaten dira. Entrenamenduarekin, ordea, bereizlea engainatzeko beharrezko ezaugarriak ikasten ditu.

=== Bereizlea (Discriminator) ===

'''Bereizleak''' bi motatako irudiak jasotzen ditu:

* entrenamendu-datuetako '''benetako irudiak'''
* sortzaileak sortutako '''irudi faltsuak'''

Bere lana bi talde horiek bereiztea da.

'''Irudia → Bereizlea → Benetakoa / Faltsua'''

=== Bien arteko lehia ===

Entrenamenduan, bi sareek kontrako helburuak dituzte:

* Sortzaileak '''bereizlea engainatu''' nahi du.
* Bereizleak '''sortzailearen iruzurra detektatu''' nahi du.

Sortzailea hobetzen denean, bereizleak ere hobetu behar du. Eta alderantziz. Prozesu horren bidez, sortzaileak gero eta datu errealistagoak sortzen ikasten du.

Jatorrizko GAN artikuluan, bi ereduak aldi berean optimizatzen dira bi jokalariren arteko joko baten moduan. Teorian, oreka ideal batera irits daitezke: sortzaileak benetako datuen banaketa imitatzen du, eta bereizleak ezin du jada bi motak bereizi.

== Erreferentziak ==

* Goodfellow, Ian et al. (2014). ''Generative Adversarial Networks''. [https://arxiv.org/abs/1406.2661 arXiv].

== Aplikazioak ==
[[Fitxategi:GAN deepfake white girl.jpg|thumb|Neska erretratu faltsu bat '''GAN''' bidez sortutakoa.]]
GANak hainbat arlotan erabiltzen dira:

* Aurpegi edo objektu errealisten irudi sintetikoak sortzea.
* Irudien bereizmena handitzea (''super-resolution'').&lt;ref&gt;{{Erreferentzia|abizena=Ledig|izena=Christian|izenburua=Photo-Realistic Single Image Super-Resolution Using a Generative Adversarial Network|urtea=2017}}&lt;/ref&gt;
* Zuri-beltzeko irudiak koloreztatzea.&lt;ref&gt;{{Erreferentzia|abizena=Zhang|izena=Richard|izenburua=Colorful Image Colorization|urtea=2016}}&lt;/ref&gt;
* Irudi-estiloen transferentzia.&lt;ref&gt;{{Erreferentzia|abizena=Zhu|izena=Jun-Yan|izenburua=Unpaired Image-to-Image Translation using Cycle-Consistent Adversarial Networks|urtea=2017}}&lt;/ref&gt;
* Bideo eta audio sintetikoak sortzea.&lt;ref&gt;{{Erreferentzia|abizena=Vondrick|izena=Carl|izenburua=Generating Videos with Scene Dynamics|urtea=2016}}&lt;/ref&gt;

== Erronkak ==

GAN ereduek hainbat muga dituzte:

* Entrenamendua zaila eta ezegonkorra izan daiteke.
* ''Mode collapse'' izeneko arazoa gerta daiteke; kasu horretan, sortzaileak datu multzo osoko azpimultzo txiki bat baino ez du erreproduzitzen.
* Baliabide konputazional handiak behar dituzte.

== Garrantzia ==

GANek adimen artifizial sortzailearen garapena bizkortu zuten, eta urte askotan izan dira irudi sintetiko errealistak sortzeko teknikarik eraginkorrenetako bat. Azken urteotan, [[difusio-eredu]]ek aplikazio askotan protagonismo handiagoa hartu badute ere, GANak oraindik ere oso erabilgarriak dira hainbat atazatan, bereziki denbora errealeko irudi-sorkuntzan eta irudi-transformatzean.

== Erreferentziak ==
{{erreferentzia zerrenda}}

== Ikus, gainera ==
* [[w:Adimen artifiziala|Adimen artifizial]]
* [[w:Ikaskuntza automatiko|Ikaskuntza automatikoa]]
* [[w:Ikaskuntza sakona|Ikaskuntza sakona]]
* [[w:Autoenkodetzaile aldakorra|Autoenkodetzaile aldakorra]]
* [[w:Difusio-eredu|Difusio-eredu]]
* [[w:Transformer|Transformer]]
* [[w:Datu sintetiko|Datu sintetiko]]</text>
      <sha1>7d8f18kve5fhaj1w9xzqffamrqo7zoi</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>44372</id>
      <parentid>44371</parentid>
      <timestamp>2026-09-15T14:35:41Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-49900-89</username>
        <id>2774</id>
      </contributor>
      <comment>/* Aplikazioak */</comment>
      <origin>44372</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="9502" sha1="kbas5b4rqsyt1o9yx2mruowqqyjpiji" xml:space="preserve">= Sare Sortzaile Aurkaria =

[[Fitxategi:Generative Adversarial Network illustration.svg|400px|thumb|[[w:Sare Sortzaile Aurkari|Sare Sortzaile Aurkaria]]]]
'''Generative Adversarial Network''' ('''GAN''') edo '''Sare Sortzaile Aurkaria''' [[w:ikaskuntza sakona|ikasketa sakonean]] erabiltzen den [[w:eredu sortzaile|eredu sortzaile]] bat da. Bere helburua entrenamendu-datuen antzeko datu berriak sortzea da, hala nola irudiak, audioak edo bideoak. Eredua bi neurona-sarek osatzen dute: '''sortzailea''' eta '''diskriminatzailea'''. Bi sareek elkarren aurka ikasten dute joko antagoniko baten bidez, emaitza oso errealistak lortuz.

GAN batek, adibidez, aurpegi errealen bilduma batekin entrenatzen bada, existitzen ez diren baina benetakoen oso antzekoak diren aurpegi berriak sor ditzake. Printzipio bera beste irudi, bideo, audio edo datu-mota batzuetara ere aplika daiteke.

GANen ezaugarri nagusia lehia da: sortzaileak bereizlea engainatu nahi du, eta bereizleak sortzailearen emaitza faltsuak antzematen ikasi nahi du. Bi sareen arteko lehia horren ondorioz, sortzaileak gero eta emaitza errealistagoak ekoizten ikasten du.

== Historia ==

'''GAN''' eredua 2014an proposatu zen &lt;ref&gt;{{Erreferentzia|abizena=Goodfellow|izena=Ian|izenburua=Generative Adversarial Networks|urtea=2014}}&lt;/ref&gt;, nahiz eta ikerlari batzuk ereduaren jatorria 1990-ko hamarkadan kokatzen duten.&lt;ref&gt;{{Erreferentzia|abizena=Schmidhuber|izena=Jürgen|izenburua=Generative adversarial networks are special cases of artificial curiosity (1990) and also closely related to predictability minimization (1991)|aldizkaria=Neural Networks|urtea=2020|liburukia=127|orrialdeak=58–66}}&lt;/ref&gt; Artikuluak adimen artifizial sortzailearen garapenean mugarri bat ezarri zuen, lehen aldiz kalitate handiko datu sintetikoak sortzeko metodo eraginkor bat eskainiz. Ordutik, GANen aldaera ugari garatu dira, hala nola '''DCGAN''', '''CycleGAN''', '''Pix2Pix''', '''WGAN''' eta '''StyleGAN''', bakoitza aplikazio zehatzetarako optimizatuta.

== Funtzionamendua ==

GAN baten funtzionamendua ulertzeko, bi neurona-sare bereizi behar dira:

=== Sortzailea (Generator) ===

'''Sortzaileak''' datu berriak sortzen ditu. Normalean, ausazko bektore bat edo '''zarata (noise)''' hartzen du sarrera gisa eta entrenamendu-datuen antzeko lagin bat sortzen du.

'''Ausazko zarata → Sortzailea → Aurpegi sintetikoa'''

Hasieran, sortzaileak sortzen dituen irudiak oso txarrak izaten dira. Entrenamenduarekin, ordea, bereizlea engainatzeko beharrezko ezaugarriak ikasten ditu.

=== Bereizlea (Discriminator) ===

'''Bereizleak''' bi motatako irudiak jasotzen ditu:

* entrenamendu-datuetako '''benetako irudiak'''
* sortzaileak sortutako '''irudi faltsuak'''

Bere lana bi talde horiek bereiztea da.

'''Irudia → Bereizlea → Benetakoa / Faltsua'''

=== Bien arteko lehia ===

Entrenamenduan, bi sareek kontrako helburuak dituzte:

* Sortzaileak '''bereizlea engainatu''' nahi du.
* Bereizleak '''sortzailearen iruzurra detektatu''' nahi du.

Sortzailea hobetzen denean, bereizleak ere hobetu behar du. Eta alderantziz. Prozesu horren bidez, sortzaileak gero eta datu errealistagoak sortzen ikasten du.

Jatorrizko GAN artikuluan, bi ereduak aldi berean optimizatzen dira bi jokalariren arteko joko baten moduan. Teorian, oreka ideal batera irits daitezke: sortzaileak benetako datuen banaketa imitatzen du, eta bereizleak ezin du jada bi motak bereizi.

== Erreferentziak ==

* Goodfellow, Ian et al. (2014). ''Generative Adversarial Networks''. [https://arxiv.org/abs/1406.2661 arXiv].

== Aplikazioak ==
[[Fitxategi:GAN deepfake white girl.jpg|thumb|Neska erretratu faltsu bat '''GAN''' bidez sortutakoa.]]
GANak hainbat arlotan erabiltzen dira:

GANek aplikazio ugari izan dituzte ordenagailu bidezko ikusmenean, adimen artifizial sortzailean, eta bertze hainbat arlotan. Haien gaitasun nagusietako bat datu sintetiko eta errealistak sortzea denez, irudiak sortzeko, aldatzeko eta hobetzeko erabili izan dira.&lt;ref name=&quot;Goodfellow2014&quot;&gt;Goodfellow, Ian et al. (2014). ''Generative Adversarial Networks''. [https://arxiv.org/abs/1406.2661 arXiv].&lt;/ref&gt;

=== Irudi sintetikoen sorrera ===

GANen erabilerarik ezagunenetako bat irudi sintetikoak sortzea da. Eredua irudi errealen datu-multzo batekin entrenatu ondoren, existitzen ez diren baina benetakoen oso antzekoak diren irudi berriak sor ditzake. Adibidez, giza aurpegiak, animaliak, paisaiak, objektuak edo eraikinak sor daitezke.

Aplikazio horren adibide ezagunetako bat StyleGAN da. Eredu horrek kalitate handiko giza aurpegi sintetikoak sortzeko gaitasuna erakutsi zuen, eta sortutako aurpegiak benetako argazkietatik bereiztea zaila izan daiteke.&lt;ref name=&quot;StyleGAN2019&quot;&gt;Karras, Tero; Laine, Samuli; Aila, Timo (2019). ''A Style-Based Generator Architecture for Generative Adversarial Networks''. ''Proceedings of the IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition''. [https://arxiv.org/abs/1812.04948 arXiv].&lt;/ref&gt;

=== Irudien itzulpena ===

GANak irudi bat beste irudi mota batera bihurtzeko ere erabil daitezke. Horretarako, irudi baten ezaugarriak beste domeinu batera transferitzen dira.

'''Pix2Pix''' ereduak irudi batetik bestera itzultzeko GANen erabilera ezagunenetako bat aurkeztu zuen. Ereduak irudi baten eta haren helburuko bertsioaren arteko erlazioa ikasten du, eta, horrela, sarrerako irudi batetik dagokion irudi berria sortzen du.&lt;ref name=&quot;Pix2Pix2017&quot;&gt;Isola, Phillip et al. (2017). ''Image-to-Image Translation with Conditional Adversarial Networks''. ''Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition''. [https://arxiv.org/abs/1611.07004 arXiv].&lt;/ref&gt;

'''CycleGAN''' sistemak, berriz, bi irudi-domeinuren arteko itzulpena egiteko aukera ematen du, domeinuetako irudiak elkarren artean zuzenean parekatu beharrik gabe. Adibide ezaguna zaldien irudiak zebren irudietara bihurtzea da.&lt;ref name=&quot;CycleGAN2017&quot;&gt;Zhu, Jun-Yan et al. (2017). ''Unpaired Image-to-Image Translation using Cycle-Consistent Adversarial Networks''. ''Proceedings of the IEEE International Conference on Computer Vision''. [https://arxiv.org/abs/1703.10593 arXiv].&lt;/ref&gt;

=== Super-resolution ===

GANak bereizmen txikiko irudiak hobetzeko ere erabil daitezke. Teknika horri super-resolution deritzo, eta helburua bereizmen txikiko irudi batetik bereizmen handiagoko bertsio bat sortzea da.

Horren adibide ezaguna '''SRGAN''' da. Eredu horrek GANen arkitektura erabiltzen du bereizmen txikiko irudietatik kalitate handiko irudiak sortzeko, eta bereziki xehetasun finak eta testurak berreskuratzen saiatzen da.&lt;ref name=&quot;SRGAN2017&quot;&gt;Ledig, Christian et al. (2017). ''Photo-Realistic Single Image Super-Resolution Using a Generative Adversarial Network''. ''Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition''. [https://arxiv.org/abs/1609.04802 arXiv].&lt;/ref&gt;

=== Medikuntza ===

GANek gero eta erabilera handiagoa izan dute irudi medikoen prozesamenduan. Besteak beste, datu sintetikoak sortzeko, irudien berreraikuntzarako, zarata kentzeko, segmentaziorako eta irudi-modalitate desberdinen arteko bihurketarako erabili dira.&lt;ref name=&quot;Yi2019&quot;&gt;Yi, Xin; Walia, Ekta; Babyn, Paul (2019). ''Generative adversarial network in medical imaging: A review''. ''Medical Image Analysis'', 58, 101552. [https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/31521965/ PubMed].&lt;/ref&gt;

Datu sintetikoak bereziki interesgarriak izan daitezke datu mediko errealak lortzea zaila, garestia edo mugatua denean. Adibidez, GANek irudi mediko berriak sor ditzakete entrenamendu-datuen kopurua handitzeko. Horri ''data augmentation'' deritzo.&lt;ref name=&quot;Sorin2020&quot;&gt;Sorin, Vera et al. (2020). ''Creating Artificial Images for Radiology Applications Using Generative Adversarial Networks (GANs) – A Systematic Review''. ''Academic Radiology'', 27(8), 1175–1185. [https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/32035758/ PubMed].&lt;/ref&gt;

=== Diseinua eta artea ===

GANek arte eta diseinu digitalerako ere aukera berriak eskaini dituzte. Eredu sortzaileek irudi eta konposizio berriak sor ditzakete, eta artista edo diseinatzaile batek sortutako edukia aldatzeko edo zabaltzeko erabil daitezke.

Adibidez, GANek estilo artistiko desberdinak konbinatzeko, irudi baten ezaugarriak aldatzeko edo existitzen ez diren objektu eta pertsonen irudiak sortzeko erabil daitezke.

Horrela, GANak ez dira soilik irudiak automatikoki sortzeko tresnak; sormen-prozesuetan laguntzeko tresna ere izan daitezke.

== Erronkak ==

GAN ereduek hainbat muga dituzte:

* Entrenamendua zaila eta ezegonkorra izan daiteke.
* ''Mode collapse'' izeneko arazoa gerta daiteke; kasu horretan, sortzaileak datu multzo osoko azpimultzo txiki bat baino ez du erreproduzitzen.
* Baliabide konputazional handiak behar dituzte.

== Garrantzia ==

GANek adimen artifizial sortzailearen garapena bizkortu zuten, eta urte askotan izan dira irudi sintetiko errealistak sortzeko teknikarik eraginkorrenetako bat. Azken urteotan, [[difusio-eredu]]ek aplikazio askotan protagonismo handiagoa hartu badute ere, GANak oraindik ere oso erabilgarriak dira hainbat atazatan, bereziki denbora errealeko irudi-sorkuntzan eta irudi-transformatzean.

== Erreferentziak ==
{{erreferentzia zerrenda}}

== Ikus, gainera ==
* [[w:Adimen artifiziala|Adimen artifizial]]
* [[w:Ikaskuntza automatiko|Ikaskuntza automatikoa]]
* [[w:Ikaskuntza sakona|Ikaskuntza sakona]]
* [[w:Autoenkodetzaile aldakorra|Autoenkodetzaile aldakorra]]
* [[w:Difusio-eredu|Difusio-eredu]]
* [[w:Transformer|Transformer]]
* [[w:Datu sintetiko|Datu sintetiko]]</text>
      <sha1>kbas5b4rqsyt1o9yx2mruowqqyjpiji</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>44373</id>
      <parentid>44372</parentid>
      <timestamp>2026-09-15T14:36:38Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-49900-89</username>
        <id>2774</id>
      </contributor>
      <comment>/* Sare Sortzaile Aurkaria */</comment>
      <origin>44373</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="9368" sha1="1ux5mh0dqylw3jvhut3cuko6jbxzllq" xml:space="preserve">= Sare Sortzaile Aurkaria =

[[Fitxategi:Generative Adversarial Network illustration.svg|400px|thumb|[[w:Sare Sortzaile Aurkari|Sare Sortzaile Aurkaria]]]]
'''Generative Adversarial Network''' ('''GAN''') edo '''Sare Sortzaile Aurkaria''' [[w:ikaskuntza sakona|ikasketa sakonean]] erabiltzen den [[w:eredu sortzaile|eredu sortzaile]] bat da. Bere helburua entrenamendu-datuen antzeko datu berriak sortzea da, hala nola irudiak, audioak edo bideoak. Eredua bi neurona-sarek osatzen dute: '''sortzailea''' eta '''diskriminatzailea'''. Bi sareek elkarren aurka ikasten dute joko antagoniko baten bidez, emaitza oso errealistak lortuz.

GAN batek, adibidez, aurpegi errealen bilduma batekin entrenatzen bada, existitzen ez diren baina benetakoen oso antzekoak diren aurpegi berriak sor ditzake. Printzipio bera beste irudi, bideo, audio edo datu-mota batzuetara ere aplika daiteke.

GANen ezaugarri nagusia lehia da: sortzaileak bereizlea engainatu nahi du, eta bereizleak sortzailearen emaitza faltsuak antzematen ikasi nahi du. Bi sareen arteko lehia horren ondorioz, sortzaileak gero eta emaitza errealistagoak ekoizten ikasten du.

== Historia ==

'''GAN''' eredua 2014an proposatu zen &lt;ref&gt;{{Erreferentzia|abizena=Goodfellow|izena=Ian|izenburua=Generative Adversarial Networks|urtea=2014}}&lt;/ref&gt;, nahiz eta ikerlari batzuk ereduaren jatorria 1990-ko hamarkadan kokatzen duten.&lt;ref&gt;{{Erreferentzia|abizena=Schmidhuber|izena=Jürgen|izenburua=Generative adversarial networks are special cases of artificial curiosity (1990) and also closely related to predictability minimization (1991)|aldizkaria=Neural Networks|urtea=2020|liburukia=127|orrialdeak=58–66}}&lt;/ref&gt; Artikuluak adimen artifizial sortzailearen garapenean mugarri bat ezarri zuen, lehen aldiz kalitate handiko datu sintetikoak sortzeko metodo eraginkor bat eskainiz. Ordutik, GANen aldaera ugari garatu dira, hala nola '''DCGAN''', '''CycleGAN''', '''Pix2Pix''', '''WGAN''' eta '''StyleGAN''', bakoitza aplikazio zehatzetarako optimizatuta.

== Funtzionamendua ==

GAN baten funtzionamendua ulertzeko, bi neurona-sare bereizi behar dira:

=== Sortzailea (Generator) ===

'''Sortzaileak''' datu berriak sortzen ditu. Normalean, ausazko bektore bat edo '''zarata (noise)''' hartzen du sarrera gisa eta entrenamendu-datuen antzeko lagin bat sortzen du.

'''Ausazko zarata → Sortzailea → Aurpegi sintetikoa'''

Hasieran, sortzaileak sortzen dituen irudiak oso txarrak izaten dira. Entrenamenduarekin, ordea, bereizlea engainatzeko beharrezko ezaugarriak ikasten ditu.

=== Bereizlea (Discriminator) ===

'''Bereizleak''' bi motatako irudiak jasotzen ditu:

* entrenamendu-datuetako '''benetako irudiak'''
* sortzaileak sortutako '''irudi faltsuak'''

Bere lana bi talde horiek bereiztea da.

'''Irudia → Bereizlea → Benetakoa / Faltsua'''

=== Bien arteko lehia ===

Entrenamenduan, bi sareek kontrako helburuak dituzte:

* Sortzaileak '''bereizlea engainatu''' nahi du.
* Bereizleak '''sortzailearen iruzurra detektatu''' nahi du.

Sortzailea hobetzen denean, bereizleak ere hobetu behar du. Eta alderantziz. Prozesu horren bidez, sortzaileak gero eta datu errealistagoak sortzen ikasten du.

Jatorrizko GAN artikuluan, bi ereduak aldi berean optimizatzen dira bi jokalariren arteko joko baten moduan. Teorian, oreka ideal batera irits daitezke: sortzaileak benetako datuen banaketa imitatzen du, eta bereizleak ezin du jada bi motak bereizi.

== Aplikazioak ==
[[Fitxategi:GAN deepfake white girl.jpg|thumb|Neska erretratu faltsu bat '''GAN''' bidez sortutakoa.]]
GANak hainbat arlotan erabiltzen dira:

GANek aplikazio ugari izan dituzte ordenagailu bidezko ikusmenean, adimen artifizial sortzailean, eta bertze hainbat arlotan. Haien gaitasun nagusietako bat datu sintetiko eta errealistak sortzea denez, irudiak sortzeko, aldatzeko eta hobetzeko erabili izan dira.&lt;ref name=&quot;Goodfellow2014&quot;&gt;Goodfellow, Ian et al. (2014). ''Generative Adversarial Networks''. [https://arxiv.org/abs/1406.2661 arXiv].&lt;/ref&gt;

=== Irudi sintetikoen sorrera ===

GANen erabilerarik ezagunenetako bat irudi sintetikoak sortzea da. Eredua irudi errealen datu-multzo batekin entrenatu ondoren, existitzen ez diren baina benetakoen oso antzekoak diren irudi berriak sor ditzake. Adibidez, giza aurpegiak, animaliak, paisaiak, objektuak edo eraikinak sor daitezke.

Aplikazio horren adibide ezagunetako bat StyleGAN da. Eredu horrek kalitate handiko giza aurpegi sintetikoak sortzeko gaitasuna erakutsi zuen, eta sortutako aurpegiak benetako argazkietatik bereiztea zaila izan daiteke.&lt;ref name=&quot;StyleGAN2019&quot;&gt;Karras, Tero; Laine, Samuli; Aila, Timo (2019). ''A Style-Based Generator Architecture for Generative Adversarial Networks''. ''Proceedings of the IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition''. [https://arxiv.org/abs/1812.04948 arXiv].&lt;/ref&gt;

=== Irudien itzulpena ===

GANak irudi bat beste irudi mota batera bihurtzeko ere erabil daitezke. Horretarako, irudi baten ezaugarriak beste domeinu batera transferitzen dira.

'''Pix2Pix''' ereduak irudi batetik bestera itzultzeko GANen erabilera ezagunenetako bat aurkeztu zuen. Ereduak irudi baten eta haren helburuko bertsioaren arteko erlazioa ikasten du, eta, horrela, sarrerako irudi batetik dagokion irudi berria sortzen du.&lt;ref name=&quot;Pix2Pix2017&quot;&gt;Isola, Phillip et al. (2017). ''Image-to-Image Translation with Conditional Adversarial Networks''. ''Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition''. [https://arxiv.org/abs/1611.07004 arXiv].&lt;/ref&gt;

'''CycleGAN''' sistemak, berriz, bi irudi-domeinuren arteko itzulpena egiteko aukera ematen du, domeinuetako irudiak elkarren artean zuzenean parekatu beharrik gabe. Adibide ezaguna zaldien irudiak zebren irudietara bihurtzea da.&lt;ref name=&quot;CycleGAN2017&quot;&gt;Zhu, Jun-Yan et al. (2017). ''Unpaired Image-to-Image Translation using Cycle-Consistent Adversarial Networks''. ''Proceedings of the IEEE International Conference on Computer Vision''. [https://arxiv.org/abs/1703.10593 arXiv].&lt;/ref&gt;

=== Super-resolution ===

GANak bereizmen txikiko irudiak hobetzeko ere erabil daitezke. Teknika horri super-resolution deritzo, eta helburua bereizmen txikiko irudi batetik bereizmen handiagoko bertsio bat sortzea da.

Horren adibide ezaguna '''SRGAN''' da. Eredu horrek GANen arkitektura erabiltzen du bereizmen txikiko irudietatik kalitate handiko irudiak sortzeko, eta bereziki xehetasun finak eta testurak berreskuratzen saiatzen da.&lt;ref name=&quot;SRGAN2017&quot;&gt;Ledig, Christian et al. (2017). ''Photo-Realistic Single Image Super-Resolution Using a Generative Adversarial Network''. ''Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition''. [https://arxiv.org/abs/1609.04802 arXiv].&lt;/ref&gt;

=== Medikuntza ===

GANek gero eta erabilera handiagoa izan dute irudi medikoen prozesamenduan. Besteak beste, datu sintetikoak sortzeko, irudien berreraikuntzarako, zarata kentzeko, segmentaziorako eta irudi-modalitate desberdinen arteko bihurketarako erabili dira.&lt;ref name=&quot;Yi2019&quot;&gt;Yi, Xin; Walia, Ekta; Babyn, Paul (2019). ''Generative adversarial network in medical imaging: A review''. ''Medical Image Analysis'', 58, 101552. [https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/31521965/ PubMed].&lt;/ref&gt;

Datu sintetikoak bereziki interesgarriak izan daitezke datu mediko errealak lortzea zaila, garestia edo mugatua denean. Adibidez, GANek irudi mediko berriak sor ditzakete entrenamendu-datuen kopurua handitzeko. Horri ''data augmentation'' deritzo.&lt;ref name=&quot;Sorin2020&quot;&gt;Sorin, Vera et al. (2020). ''Creating Artificial Images for Radiology Applications Using Generative Adversarial Networks (GANs) – A Systematic Review''. ''Academic Radiology'', 27(8), 1175–1185. [https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/32035758/ PubMed].&lt;/ref&gt;

=== Diseinua eta artea ===

GANek arte eta diseinu digitalerako ere aukera berriak eskaini dituzte. Eredu sortzaileek irudi eta konposizio berriak sor ditzakete, eta artista edo diseinatzaile batek sortutako edukia aldatzeko edo zabaltzeko erabil daitezke.

Adibidez, GANek estilo artistiko desberdinak konbinatzeko, irudi baten ezaugarriak aldatzeko edo existitzen ez diren objektu eta pertsonen irudiak sortzeko erabil daitezke.

Horrela, GANak ez dira soilik irudiak automatikoki sortzeko tresnak; sormen-prozesuetan laguntzeko tresna ere izan daitezke.

== Erronkak ==

GAN ereduek hainbat muga dituzte:

* Entrenamendua zaila eta ezegonkorra izan daiteke.
* ''Mode collapse'' izeneko arazoa gerta daiteke; kasu horretan, sortzaileak datu multzo osoko azpimultzo txiki bat baino ez du erreproduzitzen.
* Baliabide konputazional handiak behar dituzte.

== Garrantzia ==

GANek adimen artifizial sortzailearen garapena bizkortu zuten, eta urte askotan izan dira irudi sintetiko errealistak sortzeko teknikarik eraginkorrenetako bat. Azken urteotan, [[difusio-eredu]]ek aplikazio askotan protagonismo handiagoa hartu badute ere, GANak oraindik ere oso erabilgarriak dira hainbat atazatan, bereziki denbora errealeko irudi-sorkuntzan eta irudi-transformatzean.

== Erreferentziak ==
{{erreferentzia zerrenda}}

== Ikus, gainera ==
* [[w:Adimen artifiziala|Adimen artifizial]]
* [[w:Ikaskuntza automatiko|Ikaskuntza automatikoa]]
* [[w:Ikaskuntza sakona|Ikaskuntza sakona]]
* [[w:Autoenkodetzaile aldakorra|Autoenkodetzaile aldakorra]]
* [[w:Difusio-eredu|Difusio-eredu]]
* [[w:Transformer|Transformer]]
* [[w:Datu sintetiko|Datu sintetiko]]</text>
      <sha1>1ux5mh0dqylw3jvhut3cuko6jbxzllq</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>44374</id>
      <parentid>44373</parentid>
      <timestamp>2026-09-15T14:40:55Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-49900-89</username>
        <id>2774</id>
      </contributor>
      <comment>/* Irudi sintetikoen sorrera */</comment>
      <origin>44374</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="9559" sha1="q5kbbmo31u6kbnn1itzahx4ews0d5v8" xml:space="preserve">= Sare Sortzaile Aurkaria =

[[Fitxategi:Generative Adversarial Network illustration.svg|400px|thumb|[[w:Sare Sortzaile Aurkari|Sare Sortzaile Aurkaria]]]]
'''Generative Adversarial Network''' ('''GAN''') edo '''Sare Sortzaile Aurkaria''' [[w:ikaskuntza sakona|ikasketa sakonean]] erabiltzen den [[w:eredu sortzaile|eredu sortzaile]] bat da. Bere helburua entrenamendu-datuen antzeko datu berriak sortzea da, hala nola irudiak, audioak edo bideoak. Eredua bi neurona-sarek osatzen dute: '''sortzailea''' eta '''diskriminatzailea'''. Bi sareek elkarren aurka ikasten dute joko antagoniko baten bidez, emaitza oso errealistak lortuz.

GAN batek, adibidez, aurpegi errealen bilduma batekin entrenatzen bada, existitzen ez diren baina benetakoen oso antzekoak diren aurpegi berriak sor ditzake. Printzipio bera beste irudi, bideo, audio edo datu-mota batzuetara ere aplika daiteke.

GANen ezaugarri nagusia lehia da: sortzaileak bereizlea engainatu nahi du, eta bereizleak sortzailearen emaitza faltsuak antzematen ikasi nahi du. Bi sareen arteko lehia horren ondorioz, sortzaileak gero eta emaitza errealistagoak ekoizten ikasten du.

== Historia ==

'''GAN''' eredua 2014an proposatu zen &lt;ref&gt;{{Erreferentzia|abizena=Goodfellow|izena=Ian|izenburua=Generative Adversarial Networks|urtea=2014}}&lt;/ref&gt;, nahiz eta ikerlari batzuk ereduaren jatorria 1990-ko hamarkadan kokatzen duten.&lt;ref&gt;{{Erreferentzia|abizena=Schmidhuber|izena=Jürgen|izenburua=Generative adversarial networks are special cases of artificial curiosity (1990) and also closely related to predictability minimization (1991)|aldizkaria=Neural Networks|urtea=2020|liburukia=127|orrialdeak=58–66}}&lt;/ref&gt; Artikuluak adimen artifizial sortzailearen garapenean mugarri bat ezarri zuen, lehen aldiz kalitate handiko datu sintetikoak sortzeko metodo eraginkor bat eskainiz. Ordutik, GANen aldaera ugari garatu dira, hala nola '''DCGAN''', '''CycleGAN''', '''Pix2Pix''', '''WGAN''' eta '''StyleGAN''', bakoitza aplikazio zehatzetarako optimizatuta.

== Funtzionamendua ==

GAN baten funtzionamendua ulertzeko, bi neurona-sare bereizi behar dira:

=== Sortzailea (Generator) ===

'''Sortzaileak''' datu berriak sortzen ditu. Normalean, ausazko bektore bat edo '''zarata (noise)''' hartzen du sarrera gisa eta entrenamendu-datuen antzeko lagin bat sortzen du.

'''Ausazko zarata → Sortzailea → Aurpegi sintetikoa'''

Hasieran, sortzaileak sortzen dituen irudiak oso txarrak izaten dira. Entrenamenduarekin, ordea, bereizlea engainatzeko beharrezko ezaugarriak ikasten ditu.

=== Bereizlea (Discriminator) ===

'''Bereizleak''' bi motatako irudiak jasotzen ditu:

* entrenamendu-datuetako '''benetako irudiak'''
* sortzaileak sortutako '''irudi faltsuak'''

Bere lana bi talde horiek bereiztea da.

'''Irudia → Bereizlea → Benetakoa / Faltsua'''

=== Bien arteko lehia ===

Entrenamenduan, bi sareek kontrako helburuak dituzte:

* Sortzaileak '''bereizlea engainatu''' nahi du.
* Bereizleak '''sortzailearen iruzurra detektatu''' nahi du.

Sortzailea hobetzen denean, bereizleak ere hobetu behar du. Eta alderantziz. Prozesu horren bidez, sortzaileak gero eta datu errealistagoak sortzen ikasten du.

Jatorrizko GAN artikuluan, bi ereduak aldi berean optimizatzen dira bi jokalariren arteko joko baten moduan. Teorian, oreka ideal batera irits daitezke: sortzaileak benetako datuen banaketa imitatzen du, eta bereizleak ezin du jada bi motak bereizi.

== Aplikazioak ==
[[Fitxategi:GAN deepfake white girl.jpg|thumb|Neska erretratu faltsu bat '''GAN''' bidez sortutakoa.]]
GANak hainbat arlotan erabiltzen dira:

GANek aplikazio ugari izan dituzte ordenagailu bidezko ikusmenean, adimen artifizial sortzailean, eta bertze hainbat arlotan. Haien gaitasun nagusietako bat datu sintetiko eta errealistak sortzea denez, irudiak sortzeko, aldatzeko eta hobetzeko erabili izan dira.&lt;ref name=&quot;Goodfellow2014&quot;&gt;Goodfellow, Ian et al. (2014). ''Generative Adversarial Networks''. [https://arxiv.org/abs/1406.2661 arXiv].&lt;/ref&gt;

=== Irudi sintetikoen sorrera ===

GANen erabilerarik ezagunenetako bat irudi sintetikoak sortzea da. Eredua irudi errealen datu-multzo batekin entrenatu ondoren, existitzen ez diren baina benetakoen oso antzekoak diren irudi berriak sor ditzake. Adibidez, giza aurpegiak, animaliak, paisaiak, objektuak edo eraikinak sor daitezke.

Aplikazio horren adibide ezagunetako bat StyleGAN da. Eredu horrek kalitate handiko giza aurpegi sintetikoak sortzeko gaitasuna erakutsi zuen, eta sortutako aurpegiak benetako argazkietatik bereiztea zaila izan daiteke.&lt;ref name=&quot;StyleGAN2019&quot;&gt;Karras, Tero; Laine, Samuli; Aila, Timo (2019). ''A Style-Based Generator Architecture for Generative Adversarial Networks''. ''Proceedings of the IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition''. [https://arxiv.org/abs/1812.04948 arXiv].&lt;/ref&gt;

[[Fitxategi:StyleGAN.png|thumb|StyleGAN bidez sortutako aurpegi sintetikoen adibideak. Irudietan agertzen diren pertsonak ez dira benetakoak, sare neuronal batek sortutako irudiak baizik.]]

=== Irudien itzulpena ===

GANak irudi bat beste irudi mota batera bihurtzeko ere erabil daitezke. Horretarako, irudi baten ezaugarriak beste domeinu batera transferitzen dira.

'''Pix2Pix''' ereduak irudi batetik bestera itzultzeko GANen erabilera ezagunenetako bat aurkeztu zuen. Ereduak irudi baten eta haren helburuko bertsioaren arteko erlazioa ikasten du, eta, horrela, sarrerako irudi batetik dagokion irudi berria sortzen du.&lt;ref name=&quot;Pix2Pix2017&quot;&gt;Isola, Phillip et al. (2017). ''Image-to-Image Translation with Conditional Adversarial Networks''. ''Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition''. [https://arxiv.org/abs/1611.07004 arXiv].&lt;/ref&gt;

'''CycleGAN''' sistemak, berriz, bi irudi-domeinuren arteko itzulpena egiteko aukera ematen du, domeinuetako irudiak elkarren artean zuzenean parekatu beharrik gabe. Adibide ezaguna zaldien irudiak zebren irudietara bihurtzea da.&lt;ref name=&quot;CycleGAN2017&quot;&gt;Zhu, Jun-Yan et al. (2017). ''Unpaired Image-to-Image Translation using Cycle-Consistent Adversarial Networks''. ''Proceedings of the IEEE International Conference on Computer Vision''. [https://arxiv.org/abs/1703.10593 arXiv].&lt;/ref&gt;

=== Super-resolution ===

GANak bereizmen txikiko irudiak hobetzeko ere erabil daitezke. Teknika horri super-resolution deritzo, eta helburua bereizmen txikiko irudi batetik bereizmen handiagoko bertsio bat sortzea da.

Horren adibide ezaguna '''SRGAN''' da. Eredu horrek GANen arkitektura erabiltzen du bereizmen txikiko irudietatik kalitate handiko irudiak sortzeko, eta bereziki xehetasun finak eta testurak berreskuratzen saiatzen da.&lt;ref name=&quot;SRGAN2017&quot;&gt;Ledig, Christian et al. (2017). ''Photo-Realistic Single Image Super-Resolution Using a Generative Adversarial Network''. ''Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition''. [https://arxiv.org/abs/1609.04802 arXiv].&lt;/ref&gt;

=== Medikuntza ===

GANek gero eta erabilera handiagoa izan dute irudi medikoen prozesamenduan. Besteak beste, datu sintetikoak sortzeko, irudien berreraikuntzarako, zarata kentzeko, segmentaziorako eta irudi-modalitate desberdinen arteko bihurketarako erabili dira.&lt;ref name=&quot;Yi2019&quot;&gt;Yi, Xin; Walia, Ekta; Babyn, Paul (2019). ''Generative adversarial network in medical imaging: A review''. ''Medical Image Analysis'', 58, 101552. [https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/31521965/ PubMed].&lt;/ref&gt;

Datu sintetikoak bereziki interesgarriak izan daitezke datu mediko errealak lortzea zaila, garestia edo mugatua denean. Adibidez, GANek irudi mediko berriak sor ditzakete entrenamendu-datuen kopurua handitzeko. Horri ''data augmentation'' deritzo.&lt;ref name=&quot;Sorin2020&quot;&gt;Sorin, Vera et al. (2020). ''Creating Artificial Images for Radiology Applications Using Generative Adversarial Networks (GANs) – A Systematic Review''. ''Academic Radiology'', 27(8), 1175–1185. [https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/32035758/ PubMed].&lt;/ref&gt;

=== Diseinua eta artea ===

GANek arte eta diseinu digitalerako ere aukera berriak eskaini dituzte. Eredu sortzaileek irudi eta konposizio berriak sor ditzakete, eta artista edo diseinatzaile batek sortutako edukia aldatzeko edo zabaltzeko erabil daitezke.

Adibidez, GANek estilo artistiko desberdinak konbinatzeko, irudi baten ezaugarriak aldatzeko edo existitzen ez diren objektu eta pertsonen irudiak sortzeko erabil daitezke.

Horrela, GANak ez dira soilik irudiak automatikoki sortzeko tresnak; sormen-prozesuetan laguntzeko tresna ere izan daitezke.

== Erronkak ==

GAN ereduek hainbat muga dituzte:

* Entrenamendua zaila eta ezegonkorra izan daiteke.
* ''Mode collapse'' izeneko arazoa gerta daiteke; kasu horretan, sortzaileak datu multzo osoko azpimultzo txiki bat baino ez du erreproduzitzen.
* Baliabide konputazional handiak behar dituzte.

== Garrantzia ==

GANek adimen artifizial sortzailearen garapena bizkortu zuten, eta urte askotan izan dira irudi sintetiko errealistak sortzeko teknikarik eraginkorrenetako bat. Azken urteotan, [[difusio-eredu]]ek aplikazio askotan protagonismo handiagoa hartu badute ere, GANak oraindik ere oso erabilgarriak dira hainbat atazatan, bereziki denbora errealeko irudi-sorkuntzan eta irudi-transformatzean.

== Erreferentziak ==
{{erreferentzia zerrenda}}

== Ikus, gainera ==
* [[w:Adimen artifiziala|Adimen artifizial]]
* [[w:Ikaskuntza automatiko|Ikaskuntza automatikoa]]
* [[w:Ikaskuntza sakona|Ikaskuntza sakona]]
* [[w:Autoenkodetzaile aldakorra|Autoenkodetzaile aldakorra]]
* [[w:Difusio-eredu|Difusio-eredu]]
* [[w:Transformer|Transformer]]
* [[w:Datu sintetiko|Datu sintetiko]]</text>
      <sha1>q5kbbmo31u6kbnn1itzahx4ews0d5v8</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>44394</id>
      <parentid>44374</parentid>
      <timestamp>2026-09-16T11:36:34Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Montserrat.maritxalar</username>
        <id>2723</id>
      </contributor>
      <origin>44394</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="8874" sha1="pdg821sik9rfd0s4ts1vdwdma4g6tve" xml:space="preserve">= Sare Sortzaile Aurkaria =

[[Fitxategi:Generative Adversarial Network illustration.svg|400px|thumb|[[w:Sare Sortzaile Aurkari|Sare Sortzaile Aurkaria]]]]
'''Generative Adversarial Network''' ('''GAN''') edo '''Sare Sortzaile Aurkaria''' [[w:ikaskuntza sakona|ikasketa sakonean]] erabiltzen den [[w:eredu sortzaile|eredu sortzaile]] bat da. Bere helburua entrenamendu-datuen antzeko datu berriak sortzea da, hala nola irudiak, audioak edo bideoak. Eredua bi neurona-sarek osatzen dute: '''sortzailea''' eta '''diskriminatzailea'''. Bi sareek elkarren aurka ikasten dute joko antagoniko baten bidez, emaitza oso errealistak lortuz.

GAN batek, adibidez, aurpegi errealen bilduma batekin entrenatzen bada, existitzen ez diren baina benetakoen oso antzekoak diren aurpegi berriak sor ditzake. Printzipio bera beste irudi, bideo, audio edo datu-mota batzuetara ere aplika daiteke.

== Historia ==

'''GAN''' eredua 2014an proposatu zen &lt;ref&gt;{{Erreferentzia|abizena=Goodfellow|izena=Ian|izenburua=Generative Adversarial Networks|urtea=2014}}&lt;/ref&gt;, nahiz eta ikerlari batzuk ereduaren jatorria 1990ko hamarkadan kokatzen duten.&lt;ref&gt;{{Erreferentzia|abizena=Schmidhuber|izena=Jürgen|izenburua=Generative adversarial networks are special cases of artificial curiosity (1990) and also closely related to predictability minimization (1991)|aldizkaria=Neural Networks|urtea=2020|liburukia=127|orrialdeak=58–66}}&lt;/ref&gt; Artikuluak adimen artifizial sortzailearen garapenean mugarri bat ezarri zuen, lehen aldiz kalitate handiko datu sintetikoak sortzeko metodo eraginkor bat eskainiz. Ordutik, GANen aldaera ugari garatu dira, hala nola '''DCGAN''', '''CycleGAN''', '''Pix2Pix''', '''WGAN''' eta '''StyleGAN''', bakoitza aplikazio zehatzetarako optimizatuta.

== Funtzionamendua ==

GAN baten funtzionamendua ulertzeko, bi neurona-sare bereizi behar dira:

=== Sortzailea (Generator) ===

'''Sortzaileak''' datu berriak sortzen ditu. Normalean, ausazko bektore bat edo '''zarata (noise)''' hartzen du sarrera gisa eta entrenamendu-datuen antzeko lagin bat sortzen du.

'''Ausazko zarata → Sortzailea → Aurpegi sintetikoa'''

Hasieran, sortzaileak sortzen dituen irudiak oso txarrak izaten dira. Entrenamenduarekin, ordea, bereizlea engainatzeko beharrezko ezaugarriak ikasten ditu.

=== Bereizlea (Discriminator) ===

'''Bereizleak''' bi motatako irudiak jasotzen ditu:

* entrenamendu-datuetako '''benetako irudiak'''
* sortzaileak sortutako '''irudi faltsuak'''

Bere lana bi talde horiek bereiztea da.

'''Irudia → Bereizlea → Benetakoa / Faltsua'''

=== Bien arteko lehia ===

Entrenamenduan, bi sareek kontrako helburuak dituzte:

* Sortzaileak '''bereizlea engainatu''' nahi du.
* Bereizleak '''sortzailearen iruzurra detektatu''' nahi du.

Sortzailea hobetzen denean, bereizleak ere hobetu behar du. Eta alderantziz. Prozesu horren bidez, sortzaileak gero eta datu errealistagoak sortzen ikasten du.

== Aplikazioak ==
[[Fitxategi:GAN deepfake white girl.jpg|thumb|Neska erretratu faltsu bat '''GAN''' bidez sortutakoa.]]
GANak hainbat arlotan erabiltzen dira:

GANek aplikazio ugari izan dituzte ordenagailu bidezko ikusmenean, adimen artifizial sortzailean, eta bertze hainbat arlotan. Haien gaitasun nagusietako bat datu sintetiko eta errealistak sortzea denez, irudiak sortzeko, aldatzeko eta hobetzeko erabili izan dira.&lt;ref name=&quot;Goodfellow2014&quot;&gt;Goodfellow, Ian et al. (2014). ''Generative Adversarial Networks''. [https://arxiv.org/abs/1406.2661 arXiv].&lt;/ref&gt;

=== Irudi sintetikoen sorrera ===

GANen erabilerarik ezagunenetako bat irudi sintetikoak sortzea da. Eredua irudi errealen datu-multzo batekin entrenatu ondoren, existitzen ez diren baina benetakoen oso antzekoak diren irudi berriak sor ditzake. Adibidez, giza aurpegiak, animaliak, paisaiak, objektuak edo eraikinak sor daitezke.

Aplikazio horren adibide ezagunetako bat StyleGAN da. Eredu horrek kalitate handiko giza aurpegi sintetikoak sortzeko gaitasuna erakutsi zuen, eta sortutako aurpegiak benetako argazkietatik bereiztea zaila izan daiteke.&lt;ref name=&quot;StyleGAN2019&quot;&gt;Karras, Tero; Laine, Samuli; Aila, Timo (2019). ''A Style-Based Generator Architecture for Generative Adversarial Networks''. ''Proceedings of the IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition''. [https://arxiv.org/abs/1812.04948 arXiv].&lt;/ref&gt;

[[Fitxategi:StyleGAN.png|thumb|StyleGAN bidez sortutako aurpegi sintetikoen adibideak. Irudietan agertzen diren pertsonak ez dira benetakoak, sare neuronal batek sortutako irudiak baizik.]]

=== Irudien itzulpena ===

GANak irudi bat beste irudi mota batera bihurtzeko ere erabil daitezke. Horretarako, irudi baten ezaugarriak beste domeinu batera transferitzen dira.

'''Pix2Pix''' ereduak irudi baten eta haren helburuko bertsioaren arteko erlazioa ikasten du, eta, horrela, sarrerako irudi batetik dagokion irudi berria sortzen du.&lt;ref name=&quot;Pix2Pix2017&quot;&gt;Isola, Phillip et al. (2017). ''Image-to-Image Translation with Conditional Adversarial Networks''. ''Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition''. [https://arxiv.org/abs/1611.07004 arXiv].&lt;/ref&gt;

'''CycleGAN''' sistemak, berriz, bi irudi-domeinuren arteko itzulpena egiteko aukera ematen du, domeinuetako irudiak elkarren artean zuzenean parekatu beharrik gabe. Adibide ezaguna zaldien irudiak zebren irudietara bihurtzea da.&lt;ref name=&quot;CycleGAN2017&quot;&gt;Zhu, Jun-Yan et al. (2017). ''Unpaired Image-to-Image Translation using Cycle-Consistent Adversarial Networks''. ''Proceedings of the IEEE International Conference on Computer Vision''. [https://arxiv.org/abs/1703.10593 arXiv].&lt;/ref&gt;

=== Super-resolution ===

GANak bereizmen txikiko irudiak hobetzeko ere erabil daitezke. Teknika horri super-resolution deritzo.

Horren adibide ezaguna '''SRGAN''' da. Eredu horrek GANen arkitektura erabiltzen du bereizmen txikiko irudietatik kalitate handiko irudiak sortzeko, eta bereziki xehetasun finak eta testurak berreskuratzen saiatzen da.&lt;ref name=&quot;SRGAN2017&quot;&gt;Ledig, Christian et al. (2017). ''Photo-Realistic Single Image Super-Resolution Using a Generative Adversarial Network''. ''Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition''. [https://arxiv.org/abs/1609.04802 arXiv].&lt;/ref&gt;

=== Medikuntza ===

GANek gero eta erabilera handiagoa izan dute irudi medikoen prozesamenduan. Besteak beste, datu sintetikoak sortzeko, irudien berreraikuntzarako, zarata kentzeko, segmentaziorako eta irudi-modalitate desberdinen arteko bihurketarako erabili dira.&lt;ref name=&quot;Yi2019&quot;&gt;Yi, Xin; Walia, Ekta; Babyn, Paul (2019). ''Generative adversarial network in medical imaging: A review''. ''Medical Image Analysis'', 58, 101552. [https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/31521965/ PubMed].&lt;/ref&gt;

Datu sintetikoak bereziki interesgarriak izan daitezke datu mediko errealak lortzea zaila, garestia edo mugatua denean. Adibidez, GANek irudi mediko berriak sor ditzakete entrenamendu-datuen kopurua handitzeko. Horri ''data augmentation'' deritzo.&lt;ref name=&quot;Sorin2020&quot;&gt;Sorin, Vera et al. (2020). ''Creating Artificial Images for Radiology Applications Using Generative Adversarial Networks (GANs) – A Systematic Review''. ''Academic Radiology'', 27(8), 1175–1185. [https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/32035758/ PubMed].&lt;/ref&gt;

=== Diseinua eta artea ===

GANek arte eta diseinu digitalerako ere aukera berriak eskaini dituzte. Eredu sortzaileek irudi eta konposizio berriak sor ditzakete, eta artista edo diseinatzaile batek sortutako edukia aldatzeko edo zabaltzeko erabil daitezke.

Adibidez, GANek estilo artistiko desberdinak konbinatzeko, irudi baten ezaugarriak aldatzeko edo existitzen ez diren objektu eta pertsonen irudiak sortzeko erabil daitezke.

Horrela, GANak ez dira soilik irudiak automatikoki sortzeko tresnak; sormen-prozesuetan laguntzeko tresna ere izan daitezke.

== Erronkak ==

GAN ereduek hainbat muga dituzte:

* Entrenamendua zaila eta ezegonkorra izan daiteke.
* ''Mode collapse'' izeneko arazoa gerta daiteke; kasu horretan, sortzaileak datu multzo osoko azpimultzo txiki bat baino ez du erreproduzitzen.
* Baliabide konputazional handiak behar dituzte.

== Garrantzia ==

GANek adimen artifizial sortzailearen garapena bizkortu zuten, eta urte askotan izan dira irudi sintetiko errealistak sortzeko teknikarik eraginkorrenetako bat. Azken urteotan, [[difusio-eredu]]ek aplikazio askotan protagonismo handiagoa hartu badute ere, GANak oraindik ere oso erabilgarriak dira hainbat atazatan, bereziki denbora errealeko irudi-sorkuntzan eta irudi-transformatzean.

== Erreferentziak ==
{{erreferentzia zerrenda}}

== Ikus, gainera ==
* [[w:Adimen artifiziala|Adimen artifizial]]
* [[w:Ikaskuntza automatiko|Ikaskuntza automatikoa]]
* [[w:Ikaskuntza sakona|Ikaskuntza sakona]]
* [[w:Autoenkodetzaile aldakorra|Autoenkodetzaile aldakorra]]
* [[w:Difusio-eredu|Difusio-eredu]]
* [[w:Transformer|Transformer]]
* [[w:Datu sintetiko|Datu sintetiko]]</text>
      <sha1>pdg821sik9rfd0s4ts1vdwdma4g6tve</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>44395</id>
      <parentid>44394</parentid>
      <timestamp>2026-09-16T11:54:31Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Montserrat.maritxalar</username>
        <id>2723</id>
      </contributor>
      <origin>44395</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="8571" sha1="l9cxft3h5ewq8cr2g2udpv68jyig3ip" xml:space="preserve">= Sare Sortzaile Aurkaria =

[[Fitxategi:Generative Adversarial Network illustration.svg|400px|thumb|[[w:Sare Sortzaile Aurkari|Sare Sortzaile Aurkaria]]]]
'''Generative Adversarial Network''' ('''GAN''') edo '''Sare Sortzaile Aurkaria''' [[w:ikaskuntza sakona|ikasketa sakonean]] erabiltzen den [[w:eredu sortzaile|eredu sortzaile]] bat da. Bere helburua entrenamendu-datuen antzeko datu berriak sortzea da, hala nola irudiak, audioak edo bideoak. Eredua bi neurona-sarek osatzen dute: '''sortzailea''' eta '''diskriminatzailea'''. Bi sareek elkarren aurka ikasten dute joko antagoniko baten bidez, emaitza oso errealistak lortuz.

GAN batek, adibidez, aurpegi errealen bilduma batekin entrenatzen bada, existitzen ez diren baina benetakoen oso antzekoak diren aurpegi berriak sor ditzake. Printzipio bera beste irudi, bideo, audio edo datu-mota batzuetara ere aplika daiteke.

== Historia ==

'''GAN''' eredua 2014an proposatu zen &lt;ref&gt;{{Erreferentzia|abizena=Goodfellow|izena=Ian|izenburua=Generative Adversarial Networks|urtea=2014}}&lt;/ref&gt;, nahiz eta ikerlari batzuk ereduaren jatorria 1990ko hamarkadan kokatzen duten.&lt;ref&gt;{{Erreferentzia|abizena=Schmidhuber|izena=Jürgen|izenburua=Generative adversarial networks are special cases of artificial curiosity (1990) and also closely related to predictability minimization (1991)|aldizkaria=Neural Networks|urtea=2020|liburukia=127|orrialdeak=58–66}}&lt;/ref&gt; Artikuluak adimen artifizial sortzailearen garapenean mugarri bat ezarri zuen, lehen aldiz kalitate handiko datu sintetikoak sortzeko metodo eraginkor bat eskainiz. Ordutik, GANen aldaera ugari garatu dira, hala nola '''DCGAN''', '''CycleGAN''', '''Pix2Pix''', '''WGAN''' eta '''StyleGAN''', bakoitza aplikazio zehatzetarako optimizatuta.

== Funtzionamendua ==

GAN baten funtzionamendua ulertzeko, bi neurona-sare bereizi behar dira:

=== Sortzailea (Generator) ===

'''Sortzaileak''' datu berriak sortzen ditu. Normalean, ausazko bektore bat edo '''zarata (noise)''' hartzen du sarrera gisa eta entrenamendu-datuen antzeko lagin bat sortzen du.

'''Ausazko zarata → Sortzailea → Aurpegi sintetikoa'''

Hasieran, sortzaileak sortzen dituen irudiak oso txarrak izaten dira. Entrenamenduarekin, ordea, bereizlea engainatzeko beharrezko ezaugarriak ikasten ditu.

=== Bereizlea (Discriminator) ===

'''Bereizleak''' bi motatako irudiak jasotzen ditu:

* entrenamendu-datuetako '''benetako irudiak'''
* sortzaileak sortutako '''irudi faltsuak'''

Bere lana bi talde horiek bereiztea da.

'''Irudia → Bereizlea → Benetakoa / Faltsua'''

=== Bien arteko lehia ===

Entrenamenduan, bi sareek kontrako helburuak dituzte:

* Sortzaileak '''bereizlea engainatu''' nahi du.
* Bereizleak '''sortzailearen iruzurra detektatu''' nahi du.

Sortzailea hobetzen denean, bereizleak ere hobetu behar du. Eta alderantziz. Prozesu horren bidez, sortzaileak gero eta datu errealistagoak sortzen ikasten du.

== Aplikazioak ==
[[Fitxategi:GAN deepfake white girl.jpg|thumb|Neska erretratu faltsu bat '''GAN''' bidez sortutakoa.]]
GANak hainbat arlotan erabiltzen dira:

GANek aplikazio ugari izan dituzte ordenagailu bidezko ikusmenean, adimen artifizial sortzailean, eta bertze hainbat arlotan. Haien gaitasun nagusietako bat datu sintetiko eta errealistak sortzea denez, irudiak sortzeko, aldatzeko eta hobetzeko erabili izan dira.&lt;ref name=&quot;Goodfellow2014&quot;&gt;Goodfellow, Ian et al. (2014). ''Generative Adversarial Networks''. [https://arxiv.org/abs/1406.2661 arXiv].&lt;/ref&gt;

=== Irudi sintetikoen sorrera ===

GANen erabilerarik ezagunenetako bat irudi sintetikoak sortzea da. Eredua irudi errealen datu-multzo batekin entrenatu ondoren, existitzen ez diren baina benetakoen oso antzekoak diren irudi berriak sor ditzake. Adibidez, giza aurpegiak, animaliak, paisaiak, objektuak edo eraikinak sor daitezke.

Aplikazio horren adibide ezagunetako bat StyleGAN da. Eredu horrek kalitate handiko giza aurpegi sintetikoak sortzeko gaitasuna erakutsi zuen, eta sortutako aurpegiak benetako argazkietatik bereiztea zaila izan daiteke.&lt;ref name=&quot;StyleGAN2019&quot;&gt;Karras, Tero; Laine, Samuli; Aila, Timo (2019). ''A Style-Based Generator Architecture for Generative Adversarial Networks''. ''Proceedings of the IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition''. [https://arxiv.org/abs/1812.04948 arXiv].&lt;/ref&gt;

[[Fitxategi:StyleGAN.png|thumb|StyleGAN bidez sortutako aurpegi sintetikoen adibideak. Irudietan agertzen diren pertsonak ez dira benetakoak, sare neuronal batek sortutako irudiak baizik.]]

=== Irudien itzulpena ===

GANak irudi bat beste irudi mota batera bihurtzeko ere erabil daitezke. Horretarako, irudi baten ezaugarriak beste domeinu batera transferitzen dira.

'''Pix2Pix''' ereduak irudi baten eta haren helburuko bertsioaren arteko erlazioa ikasten du, eta, horrela, sarrerako irudi batetik dagokion irudi berria sortzen du.&lt;ref name=&quot;Pix2Pix2017&quot;&gt;Isola, Phillip et al. (2017). ''Image-to-Image Translation with Conditional Adversarial Networks''. ''Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition''. [https://arxiv.org/abs/1611.07004 arXiv].&lt;/ref&gt;

'''CycleGAN''' sistemak, berriz, bi irudi-domeinuren arteko itzulpena egiteko aukera ematen du, domeinuetako irudiak elkarren artean zuzenean parekatu beharrik gabe. Adibide ezaguna zaldien irudiak zebren irudietara bihurtzea da.&lt;ref name=&quot;CycleGAN2017&quot;&gt;Zhu, Jun-Yan et al. (2017). ''Unpaired Image-to-Image Translation using Cycle-Consistent Adversarial Networks''. ''Proceedings of the IEEE International Conference on Computer Vision''. [https://arxiv.org/abs/1703.10593 arXiv].&lt;/ref&gt;

=== Super-resolution ===

GANak bereizmen txikiko irudiak hobetzeko ere erabil daitezke. Teknika horri super-resolution deritzo.

Horren adibide ezaguna '''SRGAN''' da. Eredu horrek GANen arkitektura erabiltzen du bereizmen txikiko irudietatik kalitate handiko irudiak sortzeko, eta bereziki xehetasun finak eta testurak berreskuratzen saiatzen da.&lt;ref name=&quot;SRGAN2017&quot;&gt;Ledig, Christian et al. (2017). ''Photo-Realistic Single Image Super-Resolution Using a Generative Adversarial Network''. ''Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition''. [https://arxiv.org/abs/1609.04802 arXiv].&lt;/ref&gt;

=== Medikuntza ===

GANek gero eta erabilera handiagoa izan dute irudi medikoen prozesamenduan. Besteak beste, irudien berreraikuntzarako, zarata kentzeko, segmentaziorako, irudi-modalitate desberdinen arteko bihurketarako eta datu sintetikoak sortzeko erabili dira.&lt;ref name=&quot;Yi2019&quot;&gt;Yi, Xin; Walia, Ekta; Babyn, Paul (2019). ''Generative adversarial network in medical imaging: A review''. ''Medical Image Analysis'', 58, 101552. [https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/31521965/ PubMed].&lt;/ref&gt;

Azkenak, batez ere, datu mediko errealak lortzea zaila, garestia edo mugatua denean, adibidez, entrenamendu-datuen kopurua handitzeko. Horri ''data augmentation'' deritzo.&lt;ref name=&quot;Sorin2020&quot;&gt;Sorin, Vera et al. (2020). ''Creating Artificial Images for Radiology Applications Using Generative Adversarial Networks (GANs) – A Systematic Review''. ''Academic Radiology'', 27(8), 1175–1185. [https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/32035758/ PubMed].&lt;/ref&gt;

=== Diseinua eta artea ===

GANak, arte eta diseinu digitalaren arloan, artista edo diseinatzaile batek sortutako edukia aldatzeko edo zabaltzeko erabil daitezke, adibidez, estilo artistiko desberdinak konbinatzeko, irudi baten ezaugarriak aldatzeko edo existitzen ez diren objektu eta pertsonen irudiak sortzeko.

== Erronkak ==

GAN ereduek hainbat muga dituzte:

* Entrenamendua zaila eta ezegonkorra izan daiteke.
* ''Mode collapse'' izeneko arazoa gerta daiteke; kasu horretan, sortzaileak datu multzo osoko azpimultzo txiki bat baino ez du erreproduzitzen.
* Baliabide konputazional handiak behar dituzte.

== Testu ebakia: Garrantzia ==

GANek adimen artifizial sortzailearen garapena bizkortu zuten, eta urte askotan izan dira irudi sintetiko errealistak sortzeko teknikaririk eraginkorrenetako bat. Azken urteotan, [[difusio-eredu]]ek aplikazio askotan protagonismo handiagoa hartu badute ere, GANak oraindik ere oso erabilgarriak dira hainbat atazatan, bereziki denbora errealeko irudi-sorkuntzan eta irudi-transformazioan.

== Erreferentziak ==
{{erreferentzia zerrenda}}

== Ikus, gainera ==
* [[w:Adimen artifiziala|Adimen artifizial]]
* [[w:Ikaskuntza automatiko|Ikaskuntza automatikoa]]
* [[w:Ikaskuntza sakona|Ikaskuntza sakona]]
* [[w:Autoenkodetzaile aldakorra|Autoenkodetzaile aldakorra]]
* [[w:Difusio-eredu|Difusio-eredu]]
* [[w:Transformer|Transformer]]
* [[w:Datu sintetiko|Datu sintetiko]]</text>
      <sha1>l9cxft3h5ewq8cr2g2udpv68jyig3ip</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Darabilbo Zientzia/1.5. Hipatia, matematikari, zientzialari, filosofo eta irakaslea</title>
    <ns>0</ns>
    <id>7370</id>
    <revision>
      <id>44389</id>
      <parentid>44365</parentid>
      <timestamp>2026-09-16T09:38:39Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Ksarasola</username>
        <id>1603</id>
      </contributor>
      <comment>/* Pinturan */</comment>
      <origin>44389</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="11100" sha1="5tf7deexmf13g6bn1iwgcjqyza7ojik" xml:space="preserve">{{Lanean|jr.etxebarria}}
= 1.5. Hipatia Alexandriakoa: irakasle, matematikari eta filosofoa =
    
[[Fitxategi:Escuela_de_Atenas_Hipatia_de_Alejandr%C3%ADa.jpg|thumb]]

[[w:Hipatia Alexandriakoa|Hipatia]] [[w:Alexandria|Alexandrian]] jaio zen IV. mendean. Beraren jaiotza-data ez da ziurra (350/370-415). Garai hartan [[w:Egipto|Egipto]] [[w:Erromatar Inperioa|Erromako]] probintzia bat zen. Baina [[w:Konstantino|Konstantino]] enperadorea kristau bihurtu zen 312an, eta halere erlijio-askatasuna onartu zuen. 
Geroago, 330ean, erromatar inperioaren hiriburua [[w:Bizantzio|Bizantzio-ra]] aldatu zuen. Ordutik aurrera, [[w:Konstantinopla|Konstantinopla]] izena ezarri zioten. Gaur egun, [[w:Istanbul|Istanbul]] deritzo.
Hipatiaren aita, [[w:Teon Alexandriakoa|Theon Alexandriakoa]] (335-404), matematikari eta astronomo ospetsua zen. Gureganaino heldu den [[w:Euklides|Euklidesen]] ''[[w:Euklidesen Elementuak|Elementuak]]'' liburuaren testua egokitu eta editatu zuen. Halaber, hainbat iruzkin idatzi zituen [[w:Klaudio Ptolomeo|Ptolomeoren]] (100-170) [[w:Almagesto|Almagestori]] buruz.  Theon irakaslea zen [[w:Museion|Mouseion]] eskolan, Biblioteka ospetsua zegoen eraikin berean; eskola esklusiboa eta prestigiozkoa zen.  Ikasleen artean bere alaba zegoen, gizonezkoekiko berdintasunean. Aita hil ondoren, Hipatiak jarraipena eman zion eskolari.

== Hipatia, irakaslea ==
Damaszios (458-538) filosofo neoplatonikoaren arabera, Hipatiak filosofia orokorra irakasten zuen: [[w:Platon|Platon]], [[w:Aristoteles|Aristoteles]] eta beste. Hortaz, Hipatia filosofo neoplatonikoa zen. Matematika eta astronomia ere irakasten zituen. Gainera, haren ikastaroak irekiak eta libreak ziren. 
			
[[Fitxategi:Syn%C3%A9sios_de_Cyr%C3%A8ne.png|thumb|160px|Sinesios Zirenekoa  (370-413)]]
Bestalde, «idia» izeneko saio pribatuak ere antolatzen zituen, ziurrenik bere etxean. Hipatia ez zen kristau; halere, saio haietara Zireneko Sinesios apezpikua

[[w:Sokrates Konstantinoplakoa|Sokrates Konstantinoplakoa]] (380-440) &quot;Sokrates Eskolastikoa&quot; ere deitua Hipatiaren garaiko historialari kristau bat izan zen, eta bere liburu batean honelaxe aipatu zuen Hipatia:

{{esaera2|Bazen Alexandrian Hipatia izeneko emakume bat, Theon filosofoaren alaba zena, garaiko filosofo guztiek baino jakinduria handiagoa zeukana… Filosofiaren printzipioak azaltzen zizkien ikasleei, eta haietariko asko oso urrunetik etorriak izaten ziren… Ez zeukan arazorik publikoki irakaspenak emateko, baita magistratuen aurrean ere… Beraren duintasuna eta bertutea kontuan izanik, trabarik gabe hartzen zuen parte gizonen biltzarretan, guztiek miresten baitzuten.}}

== Hipatiaren izaera eta nortasuna ==
Hipatia jentila zen, gero eta kristauagoa zen Alexandria hartan. Damaszios-en arabera, Hipatiak birjina iraun zuen bizitza osoan, berak berariaz horrela aukeratu eta erabakita.

[[Fitxategi:Cyril of Alexandria.jpg|thumb|100px|[[w:Zirilo Alexandriakoa|Zirilo Alexandriakoa]] (376-444)]]
Halere, 412an [[w:Zirilo Alexandriakoa|Zirilo apezpikua]] izendatu zuten Alexandriako Patriarka. Eta berehala hasi zen paganismoa eta judaismoa desagerrarazteko lanean, biak ala biak heresiatzat hartuta. 
Filosofo neoplatonikoak ere jazarriak izan ziren, eta, beldurrez, haietariko asko kristautu egin ziren. 
Alabaina, Hipatiak ez zuen men egin, eta “sorgin” arriskutsu bihurtu zen Zirilorentzat. Zein ote ziren hark egindako arriskuak patriarkaren iritziz?

== Hipatia astronomoa: astrolabioa ==
[[Fitxategi:Astrolabio (16787706916).jpg|thumb|160px|ezkerrera|XI. mendeko astrolabio bat.]]
[[Fitxategi:Apollonii Pergei Opera 1537 detail.jpg|thumb|120px|[[w:Apolonio Pergakoa|Apolonio]] 1537ko grabatu batean.]]
[[w:Zireneko Sinesio|Sinesio Zirenekoak]] idatzitako gutun batean idatzita dagoenez, Hipatiak irakatsi zion nola  erabili behar zuen zilarrezko astrolabio planisferiko bat.

Astrolabioa tresna astronomiko berezia da, izarren eta planeten posizioak kontuan hartuta urteko eguna eta ordua kalkulatzeko balio duena. Hipatiaren lan astronomikoak astrolabioaren bitartez [[w:Ekinokzio|ekinozioen]] eta jaien datak zehazteko egin beharreko behaketen ingurukoak ziren. 

Dena den, Hipatiak ez zuen tresna hori asmatu, jadanik asmatuta baitzegoen bera jaio baino bostehun bat urte lehenago. Baina dirudienez, Hipatiak ondo ezagutzen zuen Apolonio Pergakoa (K.a. 262-190) asmatutako astrolabioa.

== Hipatia matematikaria: sekzio konikoak ==
Hain zuzen, Apolonio Pergakoak sei mende lehenago idatzitako Sekzio konikoak tratatuari buruzko lan bat idatzi zuen Hipatiak, bere ikasleei irakasteko, ziurrenik.

&lt;gallery mode=&quot;packed&quot; caption= &quot;&quot; heights=&quot;200&quot;&gt;
Conic Sections.svg|Kono baten sekzio konikoak
Seasons eu.png|Planeta guztiak Eguzkiaren inguruan higitzen dira, orbita eliptikoak eginez. Gainera, Eguzkia elipsearen bi fokuetako batean dago.
&lt;/gallery&gt;                                              

Sekzio konikoak ahaztuta egon ziren astronomoen lanetan, XVI--XVII. mendean [[w:Johannes Kepler|Kepler-ek]] (1571-1630) planeten higidurari buruzko legeak eman zituen arte. Beraren izena daraman lehenengo legeak honelaxe dio: 

Planeta guztiak Eguzkiaren inguruan higitzen dira, orbita eliptikoak eginez. Gainera, Eguzkia elipsearen bi fokuetako batean dago.

== Hipatia, testuen zuzentzaile eta editorea ==
Arlo horretan, Hipatiak [[w:Klaudio Ptolomeo|Klaudio Ptolomeo-ren]] (100-170) lanetako zenbait errore argitu eta zuzendu zituen.
Hipatiak Ptolomeoren Almagesto tratatuaren III. liburua editatu zuen Theon-ekin batera, zeinean unibertsoaren eredu geozentrikoa proposatzen baitzen. Dirudienez, Hipatia eredu heliozentrikoaren aldezlea zen. Eta Almagestori buruz Theonek eginiko iruzkinetan, Hipatia konturatu zen eredu ptolomeikoak ondorio matematiko desegokiak zituela. 

[[Fitxategi:Ptolomeo eta Koperniko.jpeg|400px|thumb|erdian|Ptolomeoren eredu geozentrikoa. Eta Kopernikoren eredu heliozentrikoa.]]

== Hipatiaren ohorezko izendapenak Ilargian ==

Rimae Hypatia Ilargiaren gainazalean ageri diren arrakalen multzo bati emandako izena da. Agerikoa da noren ohorez jarri zaion izen hori, ondo merezia.

&lt;gallery mode=&quot;packed&quot; caption= &quot;Hypatia kraterra Ilargian ([[w:Apollo 10|Apollo-10aren]] dokumentazioa)&quot; heights=&quot;200&quot;&gt;
TaylorCraterLOC.jpg|Hypatia kraterra erdian. [[w:Apollo 11|Apolo 11]] eta [[w:Apollo 16|Apollo 16]] ilargiratu ziren tokitik gertu ([[w:Apollo 10|Apollo-10aren]] dokumentazioa)
AS10-29-4324.jpg|Rimae Hypatia gunea kraterraren atzean
Apollo_10_Analysis_Figure_2-56.png|Kraterra [[w:Mare Tranquillitatis|Mare Tranquillitatis]]  ilargi-itsasoaren mapa topografikoan
&lt;/gallery&gt;

== Hipatiaren heriotza ==
Teofilo Alexandriako patriarkak errespetuz tratatzen zuen Hipatia. Baina Teofilo 412ko urriaren 17an hil ondoren, Zirilo Zirenekoa izendatu zuten patriarka. Eta giroa erabat aldatu zen. Zirilok kristau ez zirenen aurka sorturiko jazarpenaren erdian, fraide batzuek espresuki erail zuten Hipatia 415ean: hiritik arrastaka eraman zuten, eta azkenean, jipoitu, biluztu eta zatikatu egin zuten gorputza.

[[Fitxategi:Mort de la philosophe Hypatie.jpg|thumb|400px|erdian| Hipatiaren heriotza Alexandrian (Louis Figuier-en ilustrazioa,1886)]]

== “Katalina Alexandriako martiria” ote zen Hipatia? ==
Hipatiaren erailketa Dezio enperadorearen  jazarpeneko  (201-251) martiri kristauen kontakizunen oso antzekoa da. 

Ikertzaile batzuen ustez, Santa Katalina Alexandriakoa asmakizun bat dateke, Hipatiaren erailketa gogoratzeko-edo egina. Izan ere, Elizak berak zalantzak izan ditu Katalina hori existitu ote zen, eta, ofizialki, 1970ean, azalpen honekin kendu zuen beraren izena santutegitik:

{{esaera2|Elizak ezin du bermatu legenda zaharretan oinarrituriko zenbait santu oso popular existitu ote ziren, hala nola San Kristobal, Santa Barbara, Santa Katalina Alexandriakoa, Santa Filomena...}}

== Elizaren iritzi ofiziala Zirilo Alexandriakoaz ==
Zirilo Alexandriakoa santutzat hartzen dute bai Eliza ortodoxoak eta bai Eliza katoliko erromatarrak ere. Hurrenez hurren, ekainaren 9an eta 27an ospatzen dute haren jaia.

Leon XIII. aitasantuak Eliza katolikoaren doktorea izendatu zuen, 1882an, are ohore handiagoa emanez. Eta 2007ko urriaren 3an, Benedikto XVI.ak honako hitz hauek esan zituen Ziriloren ohorez:

{{esaera2|San Zirilo Alexandriakoa Jesukristoren lekuko nekaezin eta irmoa izan zen.}}

Sinesteko ere! Zer iritzi ote du horretaz gaur egungo Leon XIV.ak? 

== Hipatia literaturan, artean eta zientzian ==
XIX-XX. mendeen erdibidean hainbat pintoreren inspirazio-iturri gertatu zen Hipatia, beti ere garaiko estetika-moldeetan egina.
Gauza bera gertatu omdoren ere arte-sorkuntzako bestelako arloetan, hala nola eskultura, argazkigintzan, antzerkigintzan literaturan eta zientzian ere.

=== Pinturan ===
 
&lt;gallery mode=&quot;packed&quot; caption= &quot;Hypatia pinturan&quot; heights=&quot;200&quot;&gt;
Hypatia_(Charles_William_Mitchell).jpg|Charles W. Mitchel (1885)
Hypatia by Julius Kronberg, 1889.jpg|Julius Kronberg (1889)
Alfred Seifert Hypatia.jpg|Alfred Seifert (1901)
Hipatia67.jpg|Jules Maurice Gaspard (1908)
&lt;/gallery&gt;

&lt;gallery mode=&quot;packed&quot; caption= &quot;Hypatia pinturan&quot; heights=&quot;200&quot;&gt;

Hypatia by Odoardo Tabacchi 01.jpg|Odoardo Tabacchi (1877)
Hypatia at the Haymarket theatre - The Graphic - 21 January 1893.jpg|Charles Kingsley-ren nobelan oinarrituriko antzezlana (1893)
Hypatia, by Julia Margaret Cameron.jpg|Julia Margaret Cameron (1867)
&lt;/gallery&gt;

1996ko abenduan harri hau aurkitu zuten Libiako beiraren basamortuan. Hipatia izena eman zioten. Hipotesi modura proposatu zuten kometa baten nukleoaren zati bat izan daitekeela. 
Dena den, Libiako beiraren basamortuan, beira oso bitxiak aurkitu dira lehendik ere: fulguritak. Eta [[w:Tutankamon|Tutankamonen]] momiaren apaingarrizko kakalardoaren erdigunean basamortuko beira oso berezi bat ageri da, Hipatia harri horren antzekoa.

&lt;gallery mode=&quot;packed&quot; caption= &quot;Hypatia harria&quot; heights=&quot;200&quot;&gt;
Libyan_Desert_Glass.jpg|Hipatia harria, [[w:Libiar beira|libiar beira]]
Libysche_wueste.png|Libiako basamortuko oasi nagusien kokapena
Tutankhamun_pendant_with_Wadjet.jpg|[[w:Tutankamon|Tutankamonen]] momiaren apaingarrizko kakalardoa
&lt;/gallery&gt;

== Hipatia, emakume feministen sinboloa eta ikonoa ==

Gure garaiotan, Hipatia emakume feministen sinbolo edo ikonoa ere bihurtu da. Horren adibide dira hainbat herritan margotu diren horma-irudi erreibindikatiboak.

[[Fitxategi:Mural feminista de Gandia - Dones en lluita.jpg|thumb|500px|erdian|Gandia-ko (Paisos Catalans) horma-irudia]]

Baina guztietan ikusgarriena Rafael (1483-1520) &quot;''Raffaello Sanzio Sanzio jaiotzako izenez''&quot; 1512an prestaturiko Atenasko eskola margolan harrigarria da, zeinean Platon eta Aristoteles-en irudiekin batera (biak erdigunean, atzeko planoan, atetik sartzen) eta aitzinako filosofo platonikoekin batera Hipatia ere irudikatzen den (lehen planoan erdian ezkerraldean, tunika zuri batekin). 

[[Fitxategi:&quot;The School of Athens&quot; by Raffaello Sanzio da Urbino.jpg|thumb|600px|erdian]]

Margolan horrek argi erakusten du zer ospe eta errespetuz aipatzen zuten '''Hipatia''' Errenazimenduko garaietan. Eta orduz geroztik, ospe hori handituz joan da gure egunotaraino.</text>
      <sha1>5tf7deexmf13g6bn1iwgcjqyza7ojik</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>44390</id>
      <parentid>44389</parentid>
      <timestamp>2026-09-16T09:42:28Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Ksarasola</username>
        <id>1603</id>
      </contributor>
      <comment>/* Hipatia literaturan, artean eta zientzian */ hipatia harria</comment>
      <origin>44390</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="11160" sha1="8j149uy7ph1yqekogguq1uhli3r1cyz" xml:space="preserve">{{Lanean|jr.etxebarria}}
= 1.5. Hipatia Alexandriakoa: irakasle, matematikari eta filosofoa =
    
[[Fitxategi:Escuela_de_Atenas_Hipatia_de_Alejandr%C3%ADa.jpg|thumb]]

[[w:Hipatia Alexandriakoa|Hipatia]] [[w:Alexandria|Alexandrian]] jaio zen IV. mendean. Beraren jaiotza-data ez da ziurra (350/370-415). Garai hartan [[w:Egipto|Egipto]] [[w:Erromatar Inperioa|Erromako]] probintzia bat zen. Baina [[w:Konstantino|Konstantino]] enperadorea kristau bihurtu zen 312an, eta halere erlijio-askatasuna onartu zuen. 
Geroago, 330ean, erromatar inperioaren hiriburua [[w:Bizantzio|Bizantzio-ra]] aldatu zuen. Ordutik aurrera, [[w:Konstantinopla|Konstantinopla]] izena ezarri zioten. Gaur egun, [[w:Istanbul|Istanbul]] deritzo.
Hipatiaren aita, [[w:Teon Alexandriakoa|Theon Alexandriakoa]] (335-404), matematikari eta astronomo ospetsua zen. Gureganaino heldu den [[w:Euklides|Euklidesen]] ''[[w:Euklidesen Elementuak|Elementuak]]'' liburuaren testua egokitu eta editatu zuen. Halaber, hainbat iruzkin idatzi zituen [[w:Klaudio Ptolomeo|Ptolomeoren]] (100-170) [[w:Almagesto|Almagestori]] buruz.  Theon irakaslea zen [[w:Museion|Mouseion]] eskolan, Biblioteka ospetsua zegoen eraikin berean; eskola esklusiboa eta prestigiozkoa zen.  Ikasleen artean bere alaba zegoen, gizonezkoekiko berdintasunean. Aita hil ondoren, Hipatiak jarraipena eman zion eskolari.

== Hipatia, irakaslea ==
Damaszios (458-538) filosofo neoplatonikoaren arabera, Hipatiak filosofia orokorra irakasten zuen: [[w:Platon|Platon]], [[w:Aristoteles|Aristoteles]] eta beste. Hortaz, Hipatia filosofo neoplatonikoa zen. Matematika eta astronomia ere irakasten zituen. Gainera, haren ikastaroak irekiak eta libreak ziren. 
			
[[Fitxategi:Syn%C3%A9sios_de_Cyr%C3%A8ne.png|thumb|160px|Sinesios Zirenekoa  (370-413)]]
Bestalde, «idia» izeneko saio pribatuak ere antolatzen zituen, ziurrenik bere etxean. Hipatia ez zen kristau; halere, saio haietara Zireneko Sinesios apezpikua

[[w:Sokrates Konstantinoplakoa|Sokrates Konstantinoplakoa]] (380-440) &quot;Sokrates Eskolastikoa&quot; ere deitua Hipatiaren garaiko historialari kristau bat izan zen, eta bere liburu batean honelaxe aipatu zuen Hipatia:

{{esaera2|Bazen Alexandrian Hipatia izeneko emakume bat, Theon filosofoaren alaba zena, garaiko filosofo guztiek baino jakinduria handiagoa zeukana… Filosofiaren printzipioak azaltzen zizkien ikasleei, eta haietariko asko oso urrunetik etorriak izaten ziren… Ez zeukan arazorik publikoki irakaspenak emateko, baita magistratuen aurrean ere… Beraren duintasuna eta bertutea kontuan izanik, trabarik gabe hartzen zuen parte gizonen biltzarretan, guztiek miresten baitzuten.}}

== Hipatiaren izaera eta nortasuna ==
Hipatia jentila zen, gero eta kristauagoa zen Alexandria hartan. Damaszios-en arabera, Hipatiak birjina iraun zuen bizitza osoan, berak berariaz horrela aukeratu eta erabakita.

[[Fitxategi:Cyril of Alexandria.jpg|thumb|100px|[[w:Zirilo Alexandriakoa|Zirilo Alexandriakoa]] (376-444)]]
Halere, 412an [[w:Zirilo Alexandriakoa|Zirilo apezpikua]] izendatu zuten Alexandriako Patriarka. Eta berehala hasi zen paganismoa eta judaismoa desagerrarazteko lanean, biak ala biak heresiatzat hartuta. 
Filosofo neoplatonikoak ere jazarriak izan ziren, eta, beldurrez, haietariko asko kristautu egin ziren. 
Alabaina, Hipatiak ez zuen men egin, eta “sorgin” arriskutsu bihurtu zen Zirilorentzat. Zein ote ziren hark egindako arriskuak patriarkaren iritziz?

== Hipatia astronomoa: astrolabioa ==
[[Fitxategi:Astrolabio (16787706916).jpg|thumb|160px|ezkerrera|XI. mendeko astrolabio bat.]]
[[Fitxategi:Apollonii Pergei Opera 1537 detail.jpg|thumb|120px|[[w:Apolonio Pergakoa|Apolonio]] 1537ko grabatu batean.]]
[[w:Zireneko Sinesio|Sinesio Zirenekoak]] idatzitako gutun batean idatzita dagoenez, Hipatiak irakatsi zion nola  erabili behar zuen zilarrezko astrolabio planisferiko bat.

Astrolabioa tresna astronomiko berezia da, izarren eta planeten posizioak kontuan hartuta urteko eguna eta ordua kalkulatzeko balio duena. Hipatiaren lan astronomikoak astrolabioaren bitartez [[w:Ekinokzio|ekinozioen]] eta jaien datak zehazteko egin beharreko behaketen ingurukoak ziren. 

Dena den, Hipatiak ez zuen tresna hori asmatu, jadanik asmatuta baitzegoen bera jaio baino bostehun bat urte lehenago. Baina dirudienez, Hipatiak ondo ezagutzen zuen Apolonio Pergakoa (K.a. 262-190) asmatutako astrolabioa.

== Hipatia matematikaria: sekzio konikoak ==
Hain zuzen, Apolonio Pergakoak sei mende lehenago idatzitako Sekzio konikoak tratatuari buruzko lan bat idatzi zuen Hipatiak, bere ikasleei irakasteko, ziurrenik.

&lt;gallery mode=&quot;packed&quot; caption= &quot;&quot; heights=&quot;200&quot;&gt;
Conic Sections.svg|Kono baten sekzio konikoak
Seasons eu.png|Planeta guztiak Eguzkiaren inguruan higitzen dira, orbita eliptikoak eginez. Gainera, Eguzkia elipsearen bi fokuetako batean dago.
&lt;/gallery&gt;                                              

Sekzio konikoak ahaztuta egon ziren astronomoen lanetan, XVI--XVII. mendean [[w:Johannes Kepler|Kepler-ek]] (1571-1630) planeten higidurari buruzko legeak eman zituen arte. Beraren izena daraman lehenengo legeak honelaxe dio: 

Planeta guztiak Eguzkiaren inguruan higitzen dira, orbita eliptikoak eginez. Gainera, Eguzkia elipsearen bi fokuetako batean dago.

== Hipatia, testuen zuzentzaile eta editorea ==
Arlo horretan, Hipatiak [[w:Klaudio Ptolomeo|Klaudio Ptolomeo-ren]] (100-170) lanetako zenbait errore argitu eta zuzendu zituen.
Hipatiak Ptolomeoren Almagesto tratatuaren III. liburua editatu zuen Theon-ekin batera, zeinean unibertsoaren eredu geozentrikoa proposatzen baitzen. Dirudienez, Hipatia eredu heliozentrikoaren aldezlea zen. Eta Almagestori buruz Theonek eginiko iruzkinetan, Hipatia konturatu zen eredu ptolomeikoak ondorio matematiko desegokiak zituela. 

[[Fitxategi:Ptolomeo eta Koperniko.jpeg|400px|thumb|erdian|Ptolomeoren eredu geozentrikoa. Eta Kopernikoren eredu heliozentrikoa.]]

== Hipatiaren ohorezko izendapenak Ilargian ==

Rimae Hypatia Ilargiaren gainazalean ageri diren arrakalen multzo bati emandako izena da. Agerikoa da noren ohorez jarri zaion izen hori, ondo merezia.

&lt;gallery mode=&quot;packed&quot; caption= &quot;Hypatia kraterra Ilargian ([[w:Apollo 10|Apollo-10aren]] dokumentazioa)&quot; heights=&quot;200&quot;&gt;
TaylorCraterLOC.jpg|Hypatia kraterra erdian. [[w:Apollo 11|Apolo 11]] eta [[w:Apollo 16|Apollo 16]] ilargiratu ziren tokitik gertu ([[w:Apollo 10|Apollo-10aren]] dokumentazioa)
AS10-29-4324.jpg|Rimae Hypatia gunea kraterraren atzean
Apollo_10_Analysis_Figure_2-56.png|Kraterra [[w:Mare Tranquillitatis|Mare Tranquillitatis]]  ilargi-itsasoaren mapa topografikoan
&lt;/gallery&gt;

== Hipatiaren heriotza ==
Teofilo Alexandriako patriarkak errespetuz tratatzen zuen Hipatia. Baina Teofilo 412ko urriaren 17an hil ondoren, Zirilo Zirenekoa izendatu zuten patriarka. Eta giroa erabat aldatu zen. Zirilok kristau ez zirenen aurka sorturiko jazarpenaren erdian, fraide batzuek espresuki erail zuten Hipatia 415ean: hiritik arrastaka eraman zuten, eta azkenean, jipoitu, biluztu eta zatikatu egin zuten gorputza.

[[Fitxategi:Mort de la philosophe Hypatie.jpg|thumb|400px|erdian| Hipatiaren heriotza Alexandrian (Louis Figuier-en ilustrazioa,1886)]]

== “Katalina Alexandriako martiria” ote zen Hipatia? ==
Hipatiaren erailketa Dezio enperadorearen  jazarpeneko  (201-251) martiri kristauen kontakizunen oso antzekoa da. 

Ikertzaile batzuen ustez, Santa Katalina Alexandriakoa asmakizun bat dateke, Hipatiaren erailketa gogoratzeko-edo egina. Izan ere, Elizak berak zalantzak izan ditu Katalina hori existitu ote zen, eta, ofizialki, 1970ean, azalpen honekin kendu zuen beraren izena santutegitik:

{{esaera2|Elizak ezin du bermatu legenda zaharretan oinarrituriko zenbait santu oso popular existitu ote ziren, hala nola San Kristobal, Santa Barbara, Santa Katalina Alexandriakoa, Santa Filomena...}}

== Elizaren iritzi ofiziala Zirilo Alexandriakoaz ==
Zirilo Alexandriakoa santutzat hartzen dute bai Eliza ortodoxoak eta bai Eliza katoliko erromatarrak ere. Hurrenez hurren, ekainaren 9an eta 27an ospatzen dute haren jaia.

Leon XIII. aitasantuak Eliza katolikoaren doktorea izendatu zuen, 1882an, are ohore handiagoa emanez. Eta 2007ko urriaren 3an, Benedikto XVI.ak honako hitz hauek esan zituen Ziriloren ohorez:

{{esaera2|San Zirilo Alexandriakoa Jesukristoren lekuko nekaezin eta irmoa izan zen.}}

Sinesteko ere! Zer iritzi ote du horretaz gaur egungo Leon XIV.ak? 

== Hipatia literaturan, artean eta zientzian ==
XIX-XX. mendeen erdibidean hainbat pintoreren inspirazio-iturri gertatu zen Hipatia, beti ere garaiko estetika-moldeetan egina.
Gauza bera gertatu omdoren ere arte-sorkuntzako bestelako arloetan, hala nola eskultura, argazkigintzan, antzerkigintzan literaturan eta zientzian ere.

=== Pinturan ===
 
&lt;gallery mode=&quot;packed&quot; caption= &quot;Hypatia pinturan&quot; heights=&quot;200&quot;&gt;
Hypatia_(Charles_William_Mitchell).jpg|Charles W. Mitchel (1885)
Hypatia by Julius Kronberg, 1889.jpg|Julius Kronberg (1889)
Alfred Seifert Hypatia.jpg|Alfred Seifert (1901)
Hipatia67.jpg|Jules Maurice Gaspard (1908)
&lt;/gallery&gt;

&lt;gallery mode=&quot;packed&quot; caption= &quot;Hypatia pinturan&quot; heights=&quot;200&quot;&gt;

Hypatia by Odoardo Tabacchi 01.jpg|Odoardo Tabacchi (1877)
Hypatia at the Haymarket theatre - The Graphic - 21 January 1893.jpg|Charles Kingsley-ren nobelan oinarrituriko antzezlana (1893)
Hypatia, by Julia Margaret Cameron.jpg|Julia Margaret Cameron (1867)
&lt;/gallery&gt;

=== Hipatia harria, libiar beira ===
1996ko abenduan harri hau aurkitu zuten [[Libiar basamortua|Libiako beiraren basamortuan]]. Hipatia izena eman zioten. Hipotesi modura proposatu zuten kometa baten nukleoaren zati bat izan daitekeela. 
Dena den, Libiako beiraren basamortuan, beira oso bitxiak aurkitu dira lehendik ere: fulguritak. Eta [[w:Tutankamon|Tutankamonen]] momiaren apaingarrizko kakalardoaren erdigunean basamortuko beira oso berezi bat ageri zen, Hipatia harri horren antzekoa.

&lt;gallery mode=&quot;packed&quot; caption= &quot;Hypatia harria&quot; heights=&quot;200&quot;&gt;
Libyan_Desert_Glass.jpg|Hipatia harria, [[w:Libiar beira|libiar beira]]
Libysche_wueste.png|Libiako basamortuko oasi nagusien kokapena
Tutankhamun_pendant_with_Wadjet.jpg|[[w:Tutankamon|Tutankamonen]] momiaren apaingarrizko kakalardoa
&lt;/gallery&gt;

== Hipatia, emakume feministen sinboloa eta ikonoa ==

Gure garaiotan, Hipatia emakume feministen sinbolo edo ikonoa ere bihurtu da. Horren adibide dira hainbat herritan margotu diren horma-irudi erreibindikatiboak.

[[Fitxategi:Mural feminista de Gandia - Dones en lluita.jpg|thumb|500px|erdian|Gandia-ko (Paisos Catalans) horma-irudia]]

Baina guztietan ikusgarriena Rafael (1483-1520) &quot;''Raffaello Sanzio Sanzio jaiotzako izenez''&quot; 1512an prestaturiko Atenasko eskola margolan harrigarria da, zeinean Platon eta Aristoteles-en irudiekin batera (biak erdigunean, atzeko planoan, atetik sartzen) eta aitzinako filosofo platonikoekin batera Hipatia ere irudikatzen den (lehen planoan erdian ezkerraldean, tunika zuri batekin). 

[[Fitxategi:&quot;The School of Athens&quot; by Raffaello Sanzio da Urbino.jpg|thumb|600px|erdian]]

Margolan horrek argi erakusten du zer ospe eta errespetuz aipatzen zuten '''Hipatia''' Errenazimenduko garaietan. Eta orduz geroztik, ospe hori handituz joan da gure egunotaraino.</text>
      <sha1>8j149uy7ph1yqekogguq1uhli3r1cyz</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>44391</id>
      <parentid>44390</parentid>
      <timestamp>2026-09-16T10:53:38Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Ksarasola</username>
        <id>1603</id>
      </contributor>
      <comment>azken irudiak</comment>
      <origin>44391</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="11199" sha1="a66o9oe9hwwsguwaftu46ecky5fr2hx" xml:space="preserve">{{Lanean|jr.etxebarria}}
= 1.5. Hipatia Alexandriakoa: irakasle, matematikari eta filosofoa =
    
[[Fitxategi:Escuela_de_Atenas_Hipatia_de_Alejandr%C3%ADa.jpg|thumb]]

[[w:Hipatia Alexandriakoa|Hipatia]] [[w:Alexandria|Alexandrian]] jaio zen IV. mendean. Beraren jaiotza-data ez da ziurra (350/370-415). Garai hartan [[w:Egipto|Egipto]] [[w:Erromatar Inperioa|Erromako]] probintzia bat zen. Baina [[w:Konstantino|Konstantino]] enperadorea kristau bihurtu zen 312an, eta halere erlijio-askatasuna onartu zuen. 
Geroago, 330ean, erromatar inperioaren hiriburua [[w:Bizantzio|Bizantzio-ra]] aldatu zuen. Ordutik aurrera, [[w:Konstantinopla|Konstantinopla]] izena ezarri zioten. Gaur egun, [[w:Istanbul|Istanbul]] deritzo.
Hipatiaren aita, [[w:Teon Alexandriakoa|Theon Alexandriakoa]] (335-404), matematikari eta astronomo ospetsua zen. Gureganaino heldu den [[w:Euklides|Euklidesen]] ''[[w:Euklidesen Elementuak|Elementuak]]'' liburuaren testua egokitu eta editatu zuen. Halaber, hainbat iruzkin idatzi zituen [[w:Klaudio Ptolomeo|Ptolomeoren]] (100-170) [[w:Almagesto|Almagestori]] buruz.  Theon irakaslea zen [[w:Museion|Mouseion]] eskolan, Biblioteka ospetsua zegoen eraikin berean; eskola esklusiboa eta prestigiozkoa zen.  Ikasleen artean bere alaba zegoen, gizonezkoekiko berdintasunean. Aita hil ondoren, Hipatiak jarraipena eman zion eskolari.

== Hipatia, irakaslea ==
Damaszios (458-538) filosofo neoplatonikoaren arabera, Hipatiak filosofia orokorra irakasten zuen: [[w:Platon|Platon]], [[w:Aristoteles|Aristoteles]] eta beste. Hortaz, Hipatia filosofo neoplatonikoa zen. Matematika eta astronomia ere irakasten zituen. Gainera, haren ikastaroak irekiak eta libreak ziren. 
			
[[Fitxategi:Syn%C3%A9sios_de_Cyr%C3%A8ne.png|thumb|160px|Sinesios Zirenekoa  (370-413)]]
Bestalde, «idia» izeneko saio pribatuak ere antolatzen zituen, ziurrenik bere etxean. Hipatia ez zen kristau; halere, saio haietara Zireneko Sinesios apezpikua

[[w:Sokrates Konstantinoplakoa|Sokrates Konstantinoplakoa]] (380-440) &quot;Sokrates Eskolastikoa&quot; ere deitua Hipatiaren garaiko historialari kristau bat izan zen, eta bere liburu batean honelaxe aipatu zuen Hipatia:

{{esaera2|Bazen Alexandrian Hipatia izeneko emakume bat, Theon filosofoaren alaba zena, garaiko filosofo guztiek baino jakinduria handiagoa zeukana… Filosofiaren printzipioak azaltzen zizkien ikasleei, eta haietariko asko oso urrunetik etorriak izaten ziren… Ez zeukan arazorik publikoki irakaspenak emateko, baita magistratuen aurrean ere… Beraren duintasuna eta bertutea kontuan izanik, trabarik gabe hartzen zuen parte gizonen biltzarretan, guztiek miresten baitzuten.}}

== Hipatiaren izaera eta nortasuna ==
Hipatia jentila zen, gero eta kristauagoa zen Alexandria hartan. Damaszios-en arabera, Hipatiak birjina iraun zuen bizitza osoan, berak berariaz horrela aukeratu eta erabakita.

[[Fitxategi:Cyril of Alexandria.jpg|thumb|100px|[[w:Zirilo Alexandriakoa|Zirilo Alexandriakoa]] (376-444)]]
Halere, 412an [[w:Zirilo Alexandriakoa|Zirilo apezpikua]] izendatu zuten Alexandriako Patriarka. Eta berehala hasi zen paganismoa eta judaismoa desagerrarazteko lanean, biak ala biak heresiatzat hartuta. 
Filosofo neoplatonikoak ere jazarriak izan ziren, eta, beldurrez, haietariko asko kristautu egin ziren. 
Alabaina, Hipatiak ez zuen men egin, eta “sorgin” arriskutsu bihurtu zen Zirilorentzat. Zein ote ziren hark egindako arriskuak patriarkaren iritziz?

== Hipatia astronomoa: astrolabioa ==
[[Fitxategi:Astrolabio (16787706916).jpg|thumb|160px|ezkerrera|XI. mendeko astrolabio bat.]]
[[Fitxategi:Apollonii Pergei Opera 1537 detail.jpg|thumb|120px|[[w:Apolonio Pergakoa|Apolonio]] 1537ko grabatu batean.]]
[[w:Zireneko Sinesio|Sinesio Zirenekoak]] idatzitako gutun batean idatzita dagoenez, Hipatiak irakatsi zion nola  erabili behar zuen zilarrezko astrolabio planisferiko bat.

Astrolabioa tresna astronomiko berezia da, izarren eta planeten posizioak kontuan hartuta urteko eguna eta ordua kalkulatzeko balio duena. Hipatiaren lan astronomikoak astrolabioaren bitartez [[w:Ekinokzio|ekinozioen]] eta jaien datak zehazteko egin beharreko behaketen ingurukoak ziren. 

Dena den, Hipatiak ez zuen tresna hori asmatu, jadanik asmatuta baitzegoen bera jaio baino bostehun bat urte lehenago. Baina dirudienez, Hipatiak ondo ezagutzen zuen Apolonio Pergakoa (K.a. 262-190) asmatutako astrolabioa.

== Hipatia matematikaria: sekzio konikoak ==
Hain zuzen, Apolonio Pergakoak sei mende lehenago idatzitako Sekzio konikoak tratatuari buruzko lan bat idatzi zuen Hipatiak, bere ikasleei irakasteko, ziurrenik.

&lt;gallery mode=&quot;packed&quot; caption= &quot;&quot; heights=&quot;200&quot;&gt;
Conic Sections.svg|Kono baten sekzio konikoak
Seasons eu.png|Planeta guztiak Eguzkiaren inguruan higitzen dira, orbita eliptikoak eginez. Gainera, Eguzkia elipsearen bi fokuetako batean dago.
&lt;/gallery&gt;                                              

Sekzio konikoak ahaztuta egon ziren astronomoen lanetan, XVI--XVII. mendean [[w:Johannes Kepler|Kepler-ek]] (1571-1630) planeten higidurari buruzko legeak eman zituen arte. Beraren izena daraman lehenengo legeak honelaxe dio: 

Planeta guztiak Eguzkiaren inguruan higitzen dira, orbita eliptikoak eginez. Gainera, Eguzkia elipsearen bi fokuetako batean dago.

== Hipatia, testuen zuzentzaile eta editorea ==
Arlo horretan, Hipatiak [[w:Klaudio Ptolomeo|Klaudio Ptolomeo-ren]] (100-170) lanetako zenbait errore argitu eta zuzendu zituen.
Hipatiak Ptolomeoren Almagesto tratatuaren III. liburua editatu zuen Theon-ekin batera, zeinean unibertsoaren eredu geozentrikoa proposatzen baitzen. Dirudienez, Hipatia eredu heliozentrikoaren aldezlea zen. Eta Almagestori buruz Theonek eginiko iruzkinetan, Hipatia konturatu zen eredu ptolomeikoak ondorio matematiko desegokiak zituela. 

[[Fitxategi:Ptolomeo eta Koperniko.jpeg|400px|thumb|erdian|Ptolomeoren eredu geozentrikoa. Eta Kopernikoren eredu heliozentrikoa.]]

== Hipatiaren ohorezko izendapenak Ilargian ==

Rimae Hypatia Ilargiaren gainazalean ageri diren arrakalen multzo bati emandako izena da. Agerikoa da noren ohorez jarri zaion izen hori, ondo merezia.

&lt;gallery mode=&quot;packed&quot; caption= &quot;Hypatia kraterra Ilargian ([[w:Apollo 10|Apollo-10aren]] dokumentazioa)&quot; heights=&quot;200&quot;&gt;
TaylorCraterLOC.jpg|Hypatia kraterra erdian. [[w:Apollo 11|Apolo 11]] eta [[w:Apollo 16|Apollo 16]] ilargiratu ziren tokitik gertu ([[w:Apollo 10|Apollo-10aren]] dokumentazioa)
AS10-29-4324.jpg|Rimae Hypatia gunea kraterraren atzean
Apollo_10_Analysis_Figure_2-56.png|Kraterra [[w:Mare Tranquillitatis|Mare Tranquillitatis]]  ilargi-itsasoaren mapa topografikoan
&lt;/gallery&gt;

== Hipatiaren heriotza ==
Teofilo Alexandriako patriarkak errespetuz tratatzen zuen Hipatia. Baina Teofilo 412ko urriaren 17an hil ondoren, Zirilo Zirenekoa izendatu zuten patriarka. Eta giroa erabat aldatu zen. Zirilok kristau ez zirenen aurka sorturiko jazarpenaren erdian, fraide batzuek espresuki erail zuten Hipatia 415ean: hiritik arrastaka eraman zuten, eta azkenean, jipoitu, biluztu eta zatikatu egin zuten gorputza.

[[Fitxategi:Mort de la philosophe Hypatie.jpg|thumb|400px|erdian| Hipatiaren heriotza Alexandrian (Louis Figuier-en ilustrazioa,1886)]]

== “Katalina Alexandriako martiria” ote zen Hipatia? ==
Hipatiaren erailketa Dezio enperadorearen  jazarpeneko  (201-251) martiri kristauen kontakizunen oso antzekoa da. 

Ikertzaile batzuen ustez, Santa Katalina Alexandriakoa asmakizun bat dateke, Hipatiaren erailketa gogoratzeko-edo egina. Izan ere, Elizak berak zalantzak izan ditu Katalina hori existitu ote zen, eta, ofizialki, 1970ean, azalpen honekin kendu zuen beraren izena santutegitik:

{{esaera2|Elizak ezin du bermatu legenda zaharretan oinarrituriko zenbait santu oso popular existitu ote ziren, hala nola San Kristobal, Santa Barbara, Santa Katalina Alexandriakoa, Santa Filomena...}}

== Elizaren iritzi ofiziala Zirilo Alexandriakoaz ==
Zirilo Alexandriakoa santutzat hartzen dute bai Eliza ortodoxoak eta bai Eliza katoliko erromatarrak ere. Hurrenez hurren, ekainaren 9an eta 27an ospatzen dute haren jaia.

Leon XIII. aitasantuak Eliza katolikoaren doktorea izendatu zuen, 1882an, are ohore handiagoa emanez. Eta 2007ko urriaren 3an, Benedikto XVI.ak honako hitz hauek esan zituen Ziriloren ohorez:

{{esaera2|San Zirilo Alexandriakoa Jesukristoren lekuko nekaezin eta irmoa izan zen.}}

Sinesteko ere! Zer iritzi ote du horretaz gaur egungo Leon XIV.ak? 

== Hipatia literaturan, artean eta zientzian ==
XIX-XX. mendeen erdibidean hainbat pintoreren inspirazio-iturri gertatu zen Hipatia, beti ere garaiko estetika-moldeetan egina.
Gauza bera gertatu omdoren ere arte-sorkuntzako bestelako arloetan, hala nola eskultura, argazkigintzan, antzerkigintzan literaturan eta zientzian ere.

=== Pinturan ===
 
&lt;gallery mode=&quot;packed&quot; caption= &quot;Hypatia pinturan&quot; heights=&quot;200&quot;&gt;
Hypatia_(Charles_William_Mitchell).jpg|Charles W. Mitchel (1885)
Hypatia by Julius Kronberg, 1889.jpg|Julius Kronberg (1889)
Alfred Seifert Hypatia.jpg|Alfred Seifert (1901)
Hipatia67.jpg|Jules Maurice Gaspard (1908)
&lt;/gallery&gt;

&lt;gallery mode=&quot;packed&quot; caption= &quot;Hypatia pinturan&quot; heights=&quot;200&quot;&gt;
Hypatia by Odoardo Tabacchi 01.jpg|Odoardo Tabacchi (1877)
Hypatia at the Haymarket theatre - The Graphic - 21 January 1893.jpg|Charles Kingsley-ren nobelan oinarrituriko antzezlana (1893)
Hypatia, by Julia Margaret Cameron.jpg|Julia Margaret Cameron (1867)
&lt;/gallery&gt;

=== Hipatia harria, libiar beira ===
1996ko abenduan harri hau aurkitu zuten [[Libiar basamortua|Libiako beiraren basamortuan]]. Hipatia izena eman zioten. Hipotesi modura proposatu zuten kometa baten nukleoaren zati bat izan daitekeela. 
Dena den, Libiako beiraren basamortuan, beira oso bitxiak aurkitu dira lehendik ere: fulguritak. Eta [[w:Tutankamon|Tutankamonen]] momiaren apaingarrizko kakalardoaren erdigunean basamortuko beira oso berezi bat ageri zen, Hipatia harri horren antzekoa.

&lt;gallery mode=&quot;packed&quot; caption= &quot;Hypatia harria&quot; heights=&quot;200&quot;&gt;
Libyan_Desert_Glass.jpg|Hipatia harria, [[w:Libiar beira|libiar beira]]
Libysche_wueste.png|Libiako basamortuko oasi nagusien kokapena
Tutankhamun_pendant_with_Wadjet.jpg|[[w:Tutankamon|Tutankamonen]] momiaren apaingarrizko kakalardoa
&lt;/gallery&gt;

== Hipatia, emakume feministen sinboloa eta ikonoa ==

Gure garaiotan, Hipatia emakume feministen sinbolo edo ikonoa ere bihurtu da. Horren adibide dira hainbat herritan margotu diren horma-irudi erreibindikatiboak.

[[Fitxategi:Mural feminista de Gandia - Dones en lluita.jpg|thumb|500px|erdian|Gandia-ko (Paisos Catalans) horma-irudia]]

Baina guztietan ikusgarriena Rafael (1483-1520) &quot;''Raffaello Sanzio Sanzio jaiotzako izenez''&quot; 1512an prestaturiko Atenasko eskola margolan harrigarria da, zeinean Platon eta Aristoteles-en irudiekin batera (biak erdigunean, atzeko planoan, atetik sartzen) eta aitzinako filosofo platonikoekin batera Hipatia ere irudikatzen den (lehen planoan erdian ezkerraldean, tunika zuri batekin). 

&lt;gallery mode=&quot;packed&quot; caption= &quot;&quot; heights=&quot;300&quot;&gt;
&quot;The School of Athens&quot; by Raffaello Sanzio da Urbino.jpg
Hypatia.png
&lt;/gallery&gt;

Margolan horrek argi erakusten du zer ospe eta errespetuz aipatzen zuten '''Hipatia''' Errenazimenduko garaietan. Eta orduz geroztik, ospe hori handituz joan da gure egunotaraino.</text>
      <sha1>a66o9oe9hwwsguwaftu46ecky5fr2hx</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>44392</id>
      <parentid>44391</parentid>
      <timestamp>2026-09-16T11:04:17Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Ksarasola</username>
        <id>1603</id>
      </contributor>
      <comment>/* Hipatia harria, libiar beira */</comment>
      <origin>44392</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="11171" sha1="9x1fkv9hd1ld07ilc744m4j2gthydya" xml:space="preserve">{{Lanean|jr.etxebarria}}
= 1.5. Hipatia Alexandriakoa: irakasle, matematikari eta filosofoa =
    
[[Fitxategi:Escuela_de_Atenas_Hipatia_de_Alejandr%C3%ADa.jpg|thumb]]

[[w:Hipatia Alexandriakoa|Hipatia]] [[w:Alexandria|Alexandrian]] jaio zen IV. mendean. Beraren jaiotza-data ez da ziurra (350/370-415). Garai hartan [[w:Egipto|Egipto]] [[w:Erromatar Inperioa|Erromako]] probintzia bat zen. Baina [[w:Konstantino|Konstantino]] enperadorea kristau bihurtu zen 312an, eta halere erlijio-askatasuna onartu zuen. 
Geroago, 330ean, erromatar inperioaren hiriburua [[w:Bizantzio|Bizantzio-ra]] aldatu zuen. Ordutik aurrera, [[w:Konstantinopla|Konstantinopla]] izena ezarri zioten. Gaur egun, [[w:Istanbul|Istanbul]] deritzo.
Hipatiaren aita, [[w:Teon Alexandriakoa|Theon Alexandriakoa]] (335-404), matematikari eta astronomo ospetsua zen. Gureganaino heldu den [[w:Euklides|Euklidesen]] ''[[w:Euklidesen Elementuak|Elementuak]]'' liburuaren testua egokitu eta editatu zuen. Halaber, hainbat iruzkin idatzi zituen [[w:Klaudio Ptolomeo|Ptolomeoren]] (100-170) [[w:Almagesto|Almagestori]] buruz.  Theon irakaslea zen [[w:Museion|Mouseion]] eskolan, Biblioteka ospetsua zegoen eraikin berean; eskola esklusiboa eta prestigiozkoa zen.  Ikasleen artean bere alaba zegoen, gizonezkoekiko berdintasunean. Aita hil ondoren, Hipatiak jarraipena eman zion eskolari.

== Hipatia, irakaslea ==
Damaszios (458-538) filosofo neoplatonikoaren arabera, Hipatiak filosofia orokorra irakasten zuen: [[w:Platon|Platon]], [[w:Aristoteles|Aristoteles]] eta beste. Hortaz, Hipatia filosofo neoplatonikoa zen. Matematika eta astronomia ere irakasten zituen. Gainera, haren ikastaroak irekiak eta libreak ziren. 
			
[[Fitxategi:Syn%C3%A9sios_de_Cyr%C3%A8ne.png|thumb|160px|Sinesios Zirenekoa  (370-413)]]
Bestalde, «idia» izeneko saio pribatuak ere antolatzen zituen, ziurrenik bere etxean. Hipatia ez zen kristau; halere, saio haietara Zireneko Sinesios apezpikua

[[w:Sokrates Konstantinoplakoa|Sokrates Konstantinoplakoa]] (380-440) &quot;Sokrates Eskolastikoa&quot; ere deitua Hipatiaren garaiko historialari kristau bat izan zen, eta bere liburu batean honelaxe aipatu zuen Hipatia:

{{esaera2|Bazen Alexandrian Hipatia izeneko emakume bat, Theon filosofoaren alaba zena, garaiko filosofo guztiek baino jakinduria handiagoa zeukana… Filosofiaren printzipioak azaltzen zizkien ikasleei, eta haietariko asko oso urrunetik etorriak izaten ziren… Ez zeukan arazorik publikoki irakaspenak emateko, baita magistratuen aurrean ere… Beraren duintasuna eta bertutea kontuan izanik, trabarik gabe hartzen zuen parte gizonen biltzarretan, guztiek miresten baitzuten.}}

== Hipatiaren izaera eta nortasuna ==
Hipatia jentila zen, gero eta kristauagoa zen Alexandria hartan. Damaszios-en arabera, Hipatiak birjina iraun zuen bizitza osoan, berak berariaz horrela aukeratu eta erabakita.

[[Fitxategi:Cyril of Alexandria.jpg|thumb|100px|[[w:Zirilo Alexandriakoa|Zirilo Alexandriakoa]] (376-444)]]
Halere, 412an [[w:Zirilo Alexandriakoa|Zirilo apezpikua]] izendatu zuten Alexandriako Patriarka. Eta berehala hasi zen paganismoa eta judaismoa desagerrarazteko lanean, biak ala biak heresiatzat hartuta. 
Filosofo neoplatonikoak ere jazarriak izan ziren, eta, beldurrez, haietariko asko kristautu egin ziren. 
Alabaina, Hipatiak ez zuen men egin, eta “sorgin” arriskutsu bihurtu zen Zirilorentzat. Zein ote ziren hark egindako arriskuak patriarkaren iritziz?

== Hipatia astronomoa: astrolabioa ==
[[Fitxategi:Astrolabio (16787706916).jpg|thumb|160px|ezkerrera|XI. mendeko astrolabio bat.]]
[[Fitxategi:Apollonii Pergei Opera 1537 detail.jpg|thumb|120px|[[w:Apolonio Pergakoa|Apolonio]] 1537ko grabatu batean.]]
[[w:Zireneko Sinesio|Sinesio Zirenekoak]] idatzitako gutun batean idatzita dagoenez, Hipatiak irakatsi zion nola  erabili behar zuen zilarrezko astrolabio planisferiko bat.

Astrolabioa tresna astronomiko berezia da, izarren eta planeten posizioak kontuan hartuta urteko eguna eta ordua kalkulatzeko balio duena. Hipatiaren lan astronomikoak astrolabioaren bitartez [[w:Ekinokzio|ekinozioen]] eta jaien datak zehazteko egin beharreko behaketen ingurukoak ziren. 

Dena den, Hipatiak ez zuen tresna hori asmatu, jadanik asmatuta baitzegoen bera jaio baino bostehun bat urte lehenago. Baina dirudienez, Hipatiak ondo ezagutzen zuen Apolonio Pergakoa (K.a. 262-190) asmatutako astrolabioa.

== Hipatia matematikaria: sekzio konikoak ==
Hain zuzen, Apolonio Pergakoak sei mende lehenago idatzitako Sekzio konikoak tratatuari buruzko lan bat idatzi zuen Hipatiak, bere ikasleei irakasteko, ziurrenik.

&lt;gallery mode=&quot;packed&quot; caption= &quot;&quot; heights=&quot;200&quot;&gt;
Conic Sections.svg|Kono baten sekzio konikoak
Seasons eu.png|Planeta guztiak Eguzkiaren inguruan higitzen dira, orbita eliptikoak eginez. Gainera, Eguzkia elipsearen bi fokuetako batean dago.
&lt;/gallery&gt;                                              

Sekzio konikoak ahaztuta egon ziren astronomoen lanetan, XVI--XVII. mendean [[w:Johannes Kepler|Kepler-ek]] (1571-1630) planeten higidurari buruzko legeak eman zituen arte. Beraren izena daraman lehenengo legeak honelaxe dio: 

Planeta guztiak Eguzkiaren inguruan higitzen dira, orbita eliptikoak eginez. Gainera, Eguzkia elipsearen bi fokuetako batean dago.

== Hipatia, testuen zuzentzaile eta editorea ==
Arlo horretan, Hipatiak [[w:Klaudio Ptolomeo|Klaudio Ptolomeo-ren]] (100-170) lanetako zenbait errore argitu eta zuzendu zituen.
Hipatiak Ptolomeoren Almagesto tratatuaren III. liburua editatu zuen Theon-ekin batera, zeinean unibertsoaren eredu geozentrikoa proposatzen baitzen. Dirudienez, Hipatia eredu heliozentrikoaren aldezlea zen. Eta Almagestori buruz Theonek eginiko iruzkinetan, Hipatia konturatu zen eredu ptolomeikoak ondorio matematiko desegokiak zituela. 

[[Fitxategi:Ptolomeo eta Koperniko.jpeg|400px|thumb|erdian|Ptolomeoren eredu geozentrikoa. Eta Kopernikoren eredu heliozentrikoa.]]

== Hipatiaren ohorezko izendapenak Ilargian ==

Rimae Hypatia Ilargiaren gainazalean ageri diren arrakalen multzo bati emandako izena da. Agerikoa da noren ohorez jarri zaion izen hori, ondo merezia.

&lt;gallery mode=&quot;packed&quot; caption= &quot;Hypatia kraterra Ilargian ([[w:Apollo 10|Apollo-10aren]] dokumentazioa)&quot; heights=&quot;200&quot;&gt;
TaylorCraterLOC.jpg|Hypatia kraterra erdian. [[w:Apollo 11|Apolo 11]] eta [[w:Apollo 16|Apollo 16]] ilargiratu ziren tokitik gertu ([[w:Apollo 10|Apollo-10aren]] dokumentazioa)
AS10-29-4324.jpg|Rimae Hypatia gunea kraterraren atzean
Apollo_10_Analysis_Figure_2-56.png|Kraterra [[w:Mare Tranquillitatis|Mare Tranquillitatis]]  ilargi-itsasoaren mapa topografikoan
&lt;/gallery&gt;

== Hipatiaren heriotza ==
Teofilo Alexandriako patriarkak errespetuz tratatzen zuen Hipatia. Baina Teofilo 412ko urriaren 17an hil ondoren, Zirilo Zirenekoa izendatu zuten patriarka. Eta giroa erabat aldatu zen. Zirilok kristau ez zirenen aurka sorturiko jazarpenaren erdian, fraide batzuek espresuki erail zuten Hipatia 415ean: hiritik arrastaka eraman zuten, eta azkenean, jipoitu, biluztu eta zatikatu egin zuten gorputza.

[[Fitxategi:Mort de la philosophe Hypatie.jpg|thumb|400px|erdian| Hipatiaren heriotza Alexandrian (Louis Figuier-en ilustrazioa,1886)]]

== “Katalina Alexandriako martiria” ote zen Hipatia? ==
Hipatiaren erailketa Dezio enperadorearen  jazarpeneko  (201-251) martiri kristauen kontakizunen oso antzekoa da. 

Ikertzaile batzuen ustez, Santa Katalina Alexandriakoa asmakizun bat dateke, Hipatiaren erailketa gogoratzeko-edo egina. Izan ere, Elizak berak zalantzak izan ditu Katalina hori existitu ote zen, eta, ofizialki, 1970ean, azalpen honekin kendu zuen beraren izena santutegitik:

{{esaera2|Elizak ezin du bermatu legenda zaharretan oinarrituriko zenbait santu oso popular existitu ote ziren, hala nola San Kristobal, Santa Barbara, Santa Katalina Alexandriakoa, Santa Filomena...}}

== Elizaren iritzi ofiziala Zirilo Alexandriakoaz ==
Zirilo Alexandriakoa santutzat hartzen dute bai Eliza ortodoxoak eta bai Eliza katoliko erromatarrak ere. Hurrenez hurren, ekainaren 9an eta 27an ospatzen dute haren jaia.

Leon XIII. aitasantuak Eliza katolikoaren doktorea izendatu zuen, 1882an, are ohore handiagoa emanez. Eta 2007ko urriaren 3an, Benedikto XVI.ak honako hitz hauek esan zituen Ziriloren ohorez:

{{esaera2|San Zirilo Alexandriakoa Jesukristoren lekuko nekaezin eta irmoa izan zen.}}

Sinesteko ere! Zer iritzi ote du horretaz gaur egungo Leon XIV.ak? 

== Hipatia literaturan, artean eta zientzian ==
XIX-XX. mendeen erdibidean hainbat pintoreren inspirazio-iturri gertatu zen Hipatia, beti ere garaiko estetika-moldeetan egina.
Gauza bera gertatu omdoren ere arte-sorkuntzako bestelako arloetan, hala nola eskultura, argazkigintzan, antzerkigintzan literaturan eta zientzian ere.

=== Pinturan ===
 
&lt;gallery mode=&quot;packed&quot; caption= &quot;Hypatia pinturan&quot; heights=&quot;200&quot;&gt;
Hypatia_(Charles_William_Mitchell).jpg|Charles W. Mitchel (1885)
Hypatia by Julius Kronberg, 1889.jpg|Julius Kronberg (1889)
Alfred Seifert Hypatia.jpg|Alfred Seifert (1901)
Hipatia67.jpg|Jules Maurice Gaspard (1908)
&lt;/gallery&gt;

&lt;gallery mode=&quot;packed&quot; caption= &quot;Hypatia pinturan&quot; heights=&quot;200&quot;&gt;
Hypatia by Odoardo Tabacchi 01.jpg|Odoardo Tabacchi (1877)
Hypatia at the Haymarket theatre - The Graphic - 21 January 1893.jpg|Charles Kingsley-ren nobelan oinarrituriko antzezlana (1893)
Hypatia, by Julia Margaret Cameron.jpg|Julia Margaret Cameron (1867)
&lt;/gallery&gt;

=== Hipatia harria, libiar beira ===
1996ko abenduan harri hau aurkitu zuten [[Libiar basamortua|Libiako beiraren basamortuan]]. Hipatia izena eman zioten. Hipotesi modura proposatu zuten kometa baten nukleoaren zati bat izan daitekeela. 
Dena den, Libiako beiraren basamortuan, beira oso bitxiak aurkitu dira lehendik ere: fulguritak. Eta [[w:Tutankamon|Tutankamonen]] momiaren apaingarrizko kakalardoaren erdigunean basamortuko beira oso berezi bat ageri zen, Hipatia harri horren antzekoa.

&lt;gallery mode=&quot;packed&quot; caption= &quot;Hypatia harria&quot; heights=&quot;180&quot;&gt;
Libyan_Desert_Glass.jpg|Hipatia harria, [[w:Libiar beira|libiar beira]]
Libysche_wueste.png|Libiako basamortuko oasiak
Tutankhamun_pendant_with_Wadjet.jpg|[[w:Tutankamon|Tutankamonen]] momiaren &quot;kakalardoa&quot;
&lt;/gallery&gt;

== Hipatia, emakume feministen sinboloa eta ikonoa ==

Gure garaiotan, Hipatia emakume feministen sinbolo edo ikonoa ere bihurtu da. Horren adibide dira hainbat herritan margotu diren horma-irudi erreibindikatiboak.

[[Fitxategi:Mural feminista de Gandia - Dones en lluita.jpg|thumb|500px|erdian|Gandia-ko (Paisos Catalans) horma-irudia]]

Baina guztietan ikusgarriena Rafael (1483-1520) &quot;''Raffaello Sanzio Sanzio jaiotzako izenez''&quot; 1512an prestaturiko Atenasko eskola margolan harrigarria da, zeinean Platon eta Aristoteles-en irudiekin batera (biak erdigunean, atzeko planoan, atetik sartzen) eta aitzinako filosofo platonikoekin batera Hipatia ere irudikatzen den (lehen planoan erdian ezkerraldean, tunika zuri batekin). 

&lt;gallery mode=&quot;packed&quot; caption= &quot;&quot; heights=&quot;300&quot;&gt;
&quot;The School of Athens&quot; by Raffaello Sanzio da Urbino.jpg
Hypatia.png
&lt;/gallery&gt;

Margolan horrek argi erakusten du zer ospe eta errespetuz aipatzen zuten '''Hipatia''' Errenazimenduko garaietan. Eta orduz geroztik, ospe hori handituz joan da gure egunotaraino.</text>
      <sha1>9x1fkv9hd1ld07ilc744m4j2gthydya</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>44393</id>
      <parentid>44392</parentid>
      <timestamp>2026-09-16T11:06:47Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Ksarasola</username>
        <id>1603</id>
      </contributor>
      <comment>/* Hipatia astronomoa: astrolabioa */</comment>
      <origin>44393</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="11164" sha1="bgdfjhmffjnjjzatq5ki3ykcmu2jft3" xml:space="preserve">{{Lanean|jr.etxebarria}}
= 1.5. Hipatia Alexandriakoa: irakasle, matematikari eta filosofoa =
    
[[Fitxategi:Escuela_de_Atenas_Hipatia_de_Alejandr%C3%ADa.jpg|thumb]]

[[w:Hipatia Alexandriakoa|Hipatia]] [[w:Alexandria|Alexandrian]] jaio zen IV. mendean. Beraren jaiotza-data ez da ziurra (350/370-415). Garai hartan [[w:Egipto|Egipto]] [[w:Erromatar Inperioa|Erromako]] probintzia bat zen. Baina [[w:Konstantino|Konstantino]] enperadorea kristau bihurtu zen 312an, eta halere erlijio-askatasuna onartu zuen. 
Geroago, 330ean, erromatar inperioaren hiriburua [[w:Bizantzio|Bizantzio-ra]] aldatu zuen. Ordutik aurrera, [[w:Konstantinopla|Konstantinopla]] izena ezarri zioten. Gaur egun, [[w:Istanbul|Istanbul]] deritzo.
Hipatiaren aita, [[w:Teon Alexandriakoa|Theon Alexandriakoa]] (335-404), matematikari eta astronomo ospetsua zen. Gureganaino heldu den [[w:Euklides|Euklidesen]] ''[[w:Euklidesen Elementuak|Elementuak]]'' liburuaren testua egokitu eta editatu zuen. Halaber, hainbat iruzkin idatzi zituen [[w:Klaudio Ptolomeo|Ptolomeoren]] (100-170) [[w:Almagesto|Almagestori]] buruz.  Theon irakaslea zen [[w:Museion|Mouseion]] eskolan, Biblioteka ospetsua zegoen eraikin berean; eskola esklusiboa eta prestigiozkoa zen.  Ikasleen artean bere alaba zegoen, gizonezkoekiko berdintasunean. Aita hil ondoren, Hipatiak jarraipena eman zion eskolari.

== Hipatia, irakaslea ==
Damaszios (458-538) filosofo neoplatonikoaren arabera, Hipatiak filosofia orokorra irakasten zuen: [[w:Platon|Platon]], [[w:Aristoteles|Aristoteles]] eta beste. Hortaz, Hipatia filosofo neoplatonikoa zen. Matematika eta astronomia ere irakasten zituen. Gainera, haren ikastaroak irekiak eta libreak ziren. 
			
[[Fitxategi:Syn%C3%A9sios_de_Cyr%C3%A8ne.png|thumb|160px|Sinesios Zirenekoa  (370-413)]]
Bestalde, «idia» izeneko saio pribatuak ere antolatzen zituen, ziurrenik bere etxean. Hipatia ez zen kristau; halere, saio haietara Zireneko Sinesios apezpikua

[[w:Sokrates Konstantinoplakoa|Sokrates Konstantinoplakoa]] (380-440) &quot;Sokrates Eskolastikoa&quot; ere deitua Hipatiaren garaiko historialari kristau bat izan zen, eta bere liburu batean honelaxe aipatu zuen Hipatia:

{{esaera2|Bazen Alexandrian Hipatia izeneko emakume bat, Theon filosofoaren alaba zena, garaiko filosofo guztiek baino jakinduria handiagoa zeukana… Filosofiaren printzipioak azaltzen zizkien ikasleei, eta haietariko asko oso urrunetik etorriak izaten ziren… Ez zeukan arazorik publikoki irakaspenak emateko, baita magistratuen aurrean ere… Beraren duintasuna eta bertutea kontuan izanik, trabarik gabe hartzen zuen parte gizonen biltzarretan, guztiek miresten baitzuten.}}

== Hipatiaren izaera eta nortasuna ==
Hipatia jentila zen, gero eta kristauagoa zen Alexandria hartan. Damaszios-en arabera, Hipatiak birjina iraun zuen bizitza osoan, berak berariaz horrela aukeratu eta erabakita.

[[Fitxategi:Cyril of Alexandria.jpg|thumb|100px|[[w:Zirilo Alexandriakoa|Zirilo Alexandriakoa]] (376-444)]]
Halere, 412an [[w:Zirilo Alexandriakoa|Zirilo apezpikua]] izendatu zuten Alexandriako Patriarka. Eta berehala hasi zen paganismoa eta judaismoa desagerrarazteko lanean, biak ala biak heresiatzat hartuta. 
Filosofo neoplatonikoak ere jazarriak izan ziren, eta, beldurrez, haietariko asko kristautu egin ziren. 
Alabaina, Hipatiak ez zuen men egin, eta “sorgin” arriskutsu bihurtu zen Zirilorentzat. Zein ote ziren hark egindako arriskuak patriarkaren iritziz?

== Hipatia astronomoa: astrolabioa ==
[[Fitxategi:Astrolabio (16787706916).jpg|thumb|160px|ezkerrera|XI. mendeko astrolabio bat.]]
[[Fitxategi:Apollonii Pergei Opera 1537 detail.jpg|thumb|100px|[[w:Apolonio Pergakoa|Apolonio]] 1537ko grabatua]]
[[w:Zireneko Sinesio|Sinesio Zirenekoak]] idatzitako gutun batean idatzita dagoenez, Hipatiak irakatsi zion nola  erabili behar zuen zilarrezko astrolabio planisferiko bat.

Astrolabioa tresna astronomiko berezia da, izarren eta planeten posizioak kontuan hartuta urteko eguna eta ordua kalkulatzeko balio duena. Hipatiaren lan astronomikoak astrolabioaren bitartez [[w:Ekinokzio|ekinozioen]] eta jaien datak zehazteko egin beharreko behaketen ingurukoak ziren. 

Dena den, Hipatiak ez zuen tresna hori asmatu, jadanik asmatuta baitzegoen bera jaio baino bostehun bat urte lehenago. Baina dirudienez, Hipatiak ondo ezagutzen zuen Apolonio Pergakoa (K.a. 262-190) asmatutako astrolabioa.

== Hipatia matematikaria: sekzio konikoak ==
Hain zuzen, Apolonio Pergakoak sei mende lehenago idatzitako Sekzio konikoak tratatuari buruzko lan bat idatzi zuen Hipatiak, bere ikasleei irakasteko, ziurrenik.

&lt;gallery mode=&quot;packed&quot; caption= &quot;&quot; heights=&quot;200&quot;&gt;
Conic Sections.svg|Kono baten sekzio konikoak
Seasons eu.png|Planeta guztiak Eguzkiaren inguruan higitzen dira, orbita eliptikoak eginez. Gainera, Eguzkia elipsearen bi fokuetako batean dago.
&lt;/gallery&gt;                                              

Sekzio konikoak ahaztuta egon ziren astronomoen lanetan, XVI--XVII. mendean [[w:Johannes Kepler|Kepler-ek]] (1571-1630) planeten higidurari buruzko legeak eman zituen arte. Beraren izena daraman lehenengo legeak honelaxe dio: 

Planeta guztiak Eguzkiaren inguruan higitzen dira, orbita eliptikoak eginez. Gainera, Eguzkia elipsearen bi fokuetako batean dago.

== Hipatia, testuen zuzentzaile eta editorea ==
Arlo horretan, Hipatiak [[w:Klaudio Ptolomeo|Klaudio Ptolomeo-ren]] (100-170) lanetako zenbait errore argitu eta zuzendu zituen.
Hipatiak Ptolomeoren Almagesto tratatuaren III. liburua editatu zuen Theon-ekin batera, zeinean unibertsoaren eredu geozentrikoa proposatzen baitzen. Dirudienez, Hipatia eredu heliozentrikoaren aldezlea zen. Eta Almagestori buruz Theonek eginiko iruzkinetan, Hipatia konturatu zen eredu ptolomeikoak ondorio matematiko desegokiak zituela. 

[[Fitxategi:Ptolomeo eta Koperniko.jpeg|400px|thumb|erdian|Ptolomeoren eredu geozentrikoa. Eta Kopernikoren eredu heliozentrikoa.]]

== Hipatiaren ohorezko izendapenak Ilargian ==

Rimae Hypatia Ilargiaren gainazalean ageri diren arrakalen multzo bati emandako izena da. Agerikoa da noren ohorez jarri zaion izen hori, ondo merezia.

&lt;gallery mode=&quot;packed&quot; caption= &quot;Hypatia kraterra Ilargian ([[w:Apollo 10|Apollo-10aren]] dokumentazioa)&quot; heights=&quot;200&quot;&gt;
TaylorCraterLOC.jpg|Hypatia kraterra erdian. [[w:Apollo 11|Apolo 11]] eta [[w:Apollo 16|Apollo 16]] ilargiratu ziren tokitik gertu ([[w:Apollo 10|Apollo-10aren]] dokumentazioa)
AS10-29-4324.jpg|Rimae Hypatia gunea kraterraren atzean
Apollo_10_Analysis_Figure_2-56.png|Kraterra [[w:Mare Tranquillitatis|Mare Tranquillitatis]]  ilargi-itsasoaren mapa topografikoan
&lt;/gallery&gt;

== Hipatiaren heriotza ==
Teofilo Alexandriako patriarkak errespetuz tratatzen zuen Hipatia. Baina Teofilo 412ko urriaren 17an hil ondoren, Zirilo Zirenekoa izendatu zuten patriarka. Eta giroa erabat aldatu zen. Zirilok kristau ez zirenen aurka sorturiko jazarpenaren erdian, fraide batzuek espresuki erail zuten Hipatia 415ean: hiritik arrastaka eraman zuten, eta azkenean, jipoitu, biluztu eta zatikatu egin zuten gorputza.

[[Fitxategi:Mort de la philosophe Hypatie.jpg|thumb|400px|erdian| Hipatiaren heriotza Alexandrian (Louis Figuier-en ilustrazioa,1886)]]

== “Katalina Alexandriako martiria” ote zen Hipatia? ==
Hipatiaren erailketa Dezio enperadorearen  jazarpeneko  (201-251) martiri kristauen kontakizunen oso antzekoa da. 

Ikertzaile batzuen ustez, Santa Katalina Alexandriakoa asmakizun bat dateke, Hipatiaren erailketa gogoratzeko-edo egina. Izan ere, Elizak berak zalantzak izan ditu Katalina hori existitu ote zen, eta, ofizialki, 1970ean, azalpen honekin kendu zuen beraren izena santutegitik:

{{esaera2|Elizak ezin du bermatu legenda zaharretan oinarrituriko zenbait santu oso popular existitu ote ziren, hala nola San Kristobal, Santa Barbara, Santa Katalina Alexandriakoa, Santa Filomena...}}

== Elizaren iritzi ofiziala Zirilo Alexandriakoaz ==
Zirilo Alexandriakoa santutzat hartzen dute bai Eliza ortodoxoak eta bai Eliza katoliko erromatarrak ere. Hurrenez hurren, ekainaren 9an eta 27an ospatzen dute haren jaia.

Leon XIII. aitasantuak Eliza katolikoaren doktorea izendatu zuen, 1882an, are ohore handiagoa emanez. Eta 2007ko urriaren 3an, Benedikto XVI.ak honako hitz hauek esan zituen Ziriloren ohorez:

{{esaera2|San Zirilo Alexandriakoa Jesukristoren lekuko nekaezin eta irmoa izan zen.}}

Sinesteko ere! Zer iritzi ote du horretaz gaur egungo Leon XIV.ak? 

== Hipatia literaturan, artean eta zientzian ==
XIX-XX. mendeen erdibidean hainbat pintoreren inspirazio-iturri gertatu zen Hipatia, beti ere garaiko estetika-moldeetan egina.
Gauza bera gertatu omdoren ere arte-sorkuntzako bestelako arloetan, hala nola eskultura, argazkigintzan, antzerkigintzan literaturan eta zientzian ere.

=== Pinturan ===
 
&lt;gallery mode=&quot;packed&quot; caption= &quot;Hypatia pinturan&quot; heights=&quot;200&quot;&gt;
Hypatia_(Charles_William_Mitchell).jpg|Charles W. Mitchel (1885)
Hypatia by Julius Kronberg, 1889.jpg|Julius Kronberg (1889)
Alfred Seifert Hypatia.jpg|Alfred Seifert (1901)
Hipatia67.jpg|Jules Maurice Gaspard (1908)
&lt;/gallery&gt;

&lt;gallery mode=&quot;packed&quot; caption= &quot;Hypatia pinturan&quot; heights=&quot;200&quot;&gt;
Hypatia by Odoardo Tabacchi 01.jpg|Odoardo Tabacchi (1877)
Hypatia at the Haymarket theatre - The Graphic - 21 January 1893.jpg|Charles Kingsley-ren nobelan oinarrituriko antzezlana (1893)
Hypatia, by Julia Margaret Cameron.jpg|Julia Margaret Cameron (1867)
&lt;/gallery&gt;

=== Hipatia harria, libiar beira ===
1996ko abenduan harri hau aurkitu zuten [[Libiar basamortua|Libiako beiraren basamortuan]]. Hipatia izena eman zioten. Hipotesi modura proposatu zuten kometa baten nukleoaren zati bat izan daitekeela. 
Dena den, Libiako beiraren basamortuan, beira oso bitxiak aurkitu dira lehendik ere: fulguritak. Eta [[w:Tutankamon|Tutankamonen]] momiaren apaingarrizko kakalardoaren erdigunean basamortuko beira oso berezi bat ageri zen, Hipatia harri horren antzekoa.

&lt;gallery mode=&quot;packed&quot; caption= &quot;Hypatia harria&quot; heights=&quot;180&quot;&gt;
Libyan_Desert_Glass.jpg|Hipatia harria, [[w:Libiar beira|libiar beira]]
Libysche_wueste.png|Libiako basamortuko oasiak
Tutankhamun_pendant_with_Wadjet.jpg|[[w:Tutankamon|Tutankamonen]] momiaren &quot;kakalardoa&quot;
&lt;/gallery&gt;

== Hipatia, emakume feministen sinboloa eta ikonoa ==

Gure garaiotan, Hipatia emakume feministen sinbolo edo ikonoa ere bihurtu da. Horren adibide dira hainbat herritan margotu diren horma-irudi erreibindikatiboak.

[[Fitxategi:Mural feminista de Gandia - Dones en lluita.jpg|thumb|500px|erdian|Gandia-ko (Paisos Catalans) horma-irudia]]

Baina guztietan ikusgarriena Rafael (1483-1520) &quot;''Raffaello Sanzio Sanzio jaiotzako izenez''&quot; 1512an prestaturiko Atenasko eskola margolan harrigarria da, zeinean Platon eta Aristoteles-en irudiekin batera (biak erdigunean, atzeko planoan, atetik sartzen) eta aitzinako filosofo platonikoekin batera Hipatia ere irudikatzen den (lehen planoan erdian ezkerraldean, tunika zuri batekin). 

&lt;gallery mode=&quot;packed&quot; caption= &quot;&quot; heights=&quot;300&quot;&gt;
&quot;The School of Athens&quot; by Raffaello Sanzio da Urbino.jpg
Hypatia.png
&lt;/gallery&gt;

Margolan horrek argi erakusten du zer ospe eta errespetuz aipatzen zuten '''Hipatia''' Errenazimenduko garaietan. Eta orduz geroztik, ospe hori handituz joan da gure egunotaraino.</text>
      <sha1>bgdfjhmffjnjjzatq5ki3ykcmu2jft3</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Informatikaren 50 urte 50 teknologiatan/Indargarri bidezko ikaskuntza</title>
    <ns>0</ns>
    <id>7371</id>
    <redirect title="Informatikaren 50 urte 50 teknologiatan/Indargarri bidezko ikasketa" />
    <revision>
      <id>44387</id>
      <timestamp>2026-09-16T00:09:57Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Ksarasola</username>
        <id>1603</id>
      </contributor>
      <comment>Ksarasola wikilariak «[[Informatikaren 50 urte 50 teknologiatan/Indargarri bidezko ikaskuntza]]» orria «[[Informatikaren 50 urte 50 teknologiatan/Indargarri bidezko ikasketa]]» izenera aldatu du: Beti erabili da &quot;ikasketa automatikoa&quot; ez ikaskuntza</comment>
      <origin>44387</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="83" sha1="tane39cz3nz9ioryy49gzy3zyg9qftx" xml:space="preserve">#BIRZUZENDU [[Informatikaren 50 urte 50 teknologiatan/Indargarri bidezko ikasketa]]</text>
      <sha1>tane39cz3nz9ioryy49gzy3zyg9qftx</sha1>
    </revision>
  </page>
</mediawiki>