Wikibooks euwikibooks https://eu.wikibooks.org/wiki/Azala MediaWiki 1.47.0-wmf.22 first-letter Media Berezi Eztabaida Lankide Lankide eztabaida Wikibooks Wikibooks eztabaida Fitxategi Fitxategi eztabaida MediaWiki MediaWiki eztabaida Txantiloi Txantiloi eztabaida Laguntza Laguntza eztabaida Kategoria Kategoria eztabaida TimedText TimedText talk Modulu Modulu eztabaida Event Event talk 0 7248 44555 44483 2026-09-30T16:12:25Z Ksarasola 1603 /* Hirugarren hamarkada (1996-2005) */ 44555 wikitext text/x-wiki {{Lanean|Inaki.alegria}} [[/SARRERA/]] == Lehen hamarkada (1976-1985) == [[/DIF 1976-1985: DIF martxan - Eraikina/]] # [[/VAX makina, LISP makina/]] # [[/Datu-base erlazional/]] (BUKATUA 07-14) # [[/Gako publikoko kriptografia/]] # [[/Unix Sistema Eragilea/]] (BUKATUA 07-14) # [[/Ofimatika: testu-prozesadorea eta kalkulu-orria/]] (BUKATUA 07-14) # [[/Sare lokalak: Ethernet/]](BUKATUA 06)) # [[/Interfaze grafikoa/]] (BUKATUA 07-14) # [[/PC/]] (BUKATUA 07-14) # [[/SMTP protokoloa/]] (BUKATUA 07-14) # [[/TCP/IP (Internet)/]] (BUKATUA 07-14) == Bigarren hamarkada (1986-1995) == [[/DIF 1986-1995: Euskal lerroa sendotzen/]] (BUKATUA 07-14) # [[/GIF formatua/]] (BUKATUA 07-14) # [[/WWW/]] (BUKATUA 07-14) # [[/HTML/]] (BUKATUA 07-14) # [[/Linux kernela/]] (BUKATUA 07-14) # [[/Indargarri bidezko ikasketa/]] (TD-Gammon) # [[/Java lengoaia eta plataforma unibertsala/]] # [[/JavaScript/]] # [[/SSH protokoloa/]] # [[/Python lengoaia/]] (BUKATUA 07-14) # [[/Klusterrak eta superkonputazioa/]] (BUKATUA 07-14) == Hirugarren hamarkada (1996-2005) == [[/DIF 1996-2005: Ikerkuntzaren hazkuntza-hasiera/]] # [[/Wifi teknologia/]] # [[/PageRank algoritmoa/]] # [[/Bluetooth/]] (BUKATUA 07-14) # [[/BitTorrent Protokoloa/]] # [[/Web zerbitzuak/]] # [[/Nukleo anitzeko prozesadoreak/]] (BUKATUA 07-14) # [[/Web 2.0/]] # [[/Git/]] (BUKATUA 07-14) # [[/Streaming/]] # [[/3D (Errealitate birtual)/]] == Laugarren hamarkada (2006-2015) == [[/DIF 2006-2015: Internazionalizazioa/]] # [[/Arduino, Robotika/]] (BUKATUA 07-14) # [[/Hodei-konputazioa/]] (BUKATUA 08-26) # [[/Hadoop/]] (BUKATUA 07-14) # [[/Laser_inprimagailua/]] # [[/Bloke-kateak (Blockchain)/]] (BUKATUA 07-14) # [[/NoSQL datu-baseak/]] (BUKATUA 07-14) # [[/Telefono adimenduna eta Tableta/]] # [[/GAN Sareak/]] # [[/TensorFlow/]] # [[/AlphaGo (Deep Reinforcement Learning)/]] == Bostgarren hamarkada (2016-2025) == [[/DIF 2016-2025: Informatika Fakultateko Ikasketa-Planak/]] # [[/Sare sozialak/]] # [[/Docker teknologia/]] (BUKATUA 07-14) # [[/Bideokonferentzia sistemak/]] # [[/GPU/]] # [[/RISC-V/]] # [[/Itzulpen automatiko neuronala/]] # [[/5G sareak (segmentazioa)/]] (BUKATUA 07-14) # [[/ARM arkitektura/]] # [[/LLM ereduak/]] # [[/Konputazio kuantikoa/]] == Kanpo estekak == * [https://eu.wikipedia.org/wiki/Wikiproiektu:Informatika50 Wikilibururako teknologien zerrenda datu gehiagorekin] (arduraduna, urtea, hard/soft/mate, wikiko artikulua kalitatearen estimazioarekin, ingelesezkoa...) *[https://zientzia.eus/bilaketa/?q=Igor+Leturia&selected_value= Informatikako artikuluak Elhuyar aldizkarian] (Igor Leturia, 117 artikulu) * [https://www.ehu.eus/ehusfera/e-makumeak/gaur8koak/ e-makumeak. Hileroko artikuluak Gaur8 astekarian] (120 artikulu) * [https://www.sarean.eus/ sarean.eus] (1.170 artikulu) * [https://wikimedia.eus/ikusgela/erronka-digitalak/ Erronka digitalak] bideo bilduma Euskal Wikipediako Ikusgelan (24 bideo) *[[w:Wikiproiektu:Informatika|''Informatika Wikiproiektua'']] (2020tik) ** [[w:Wikiproiektu:Informatika/Informatikako Artikuluak Hezkuntza proiektua (IKT)|Informatikako Artikuluak Hezkuntza proiektuan (IKT)]] ** [[w:Wikiproiektu:Informatika/Emakume informatikariak|Emakume informatikariak]] ** [[w:Wikiproiektu:Informatika/Informatikako artikuluak irakasgaika|Informatikako artikuluak irakasgaika]] ** [[w:Wikiproiektu:Informatika/Informatikako artikuluak Wikipedia guztiek izan beharreko 10.000 artikuluen zerrendan|Informatikako artikuluak Wikipedia guztiek izan beharreko 10.000 artikuluen zerrendan]] * [[Matematika Diskretua]] wikiliburua * [[PYTHON liburua|PYTHON]] wikiliburua == Egileak, lotutako artikuluak eta irudiak == * [[/Egileak/]] * [[/Erabilitako irudiak/]] [[Kategoria:Informatika]] bwsxfe04mjy57bgtze1eurn3g6ls8un 0 7278 44540 44534 2026-09-30T12:29:06Z Montserrat.maritxalar 2723 44540 wikitext text/x-wiki * '''Argitzaratzailea:''' [[w:Donostiako Informatika Fakultatea|Donostiako Informatika Fakultatea]] ([[w:EHU|Euskal Herriko Unibertsitatea]]). * '''Babeslea:''' [[w:Euskal Wikilarien Kultura Elkartea|Euskal Wikilarien Kultura Elkartea]]. * '''Koordinazioa:''' Iñaki Alegría, Montserrat Maritxalar, Kepa Sarasola eta Maitena Tellaetxe. * '''Azalaren diseinua:''' XXXXXXXX. * '''Maketazioa:''' Kobata / Yolanda Isasi * '''Inprimategia:''' XXXXXXXXXXX * '''Lege Gordailua:''' D-XXXXXXXXX-2026 * '''ISBN:''' 978-84-XXXXXXXXXXXX * '''Argitaratze data:''' 2026ko uztaila * '''Eskuragarri:''' https://eu.wikibooks.org/wiki/Informatikaren_50_urte_50_teknologiatan * '''Lizentzia''' [[w:CC-BY-SA lizentzia|Creative Commons Aitortu-PartekatuBerdin]] 3.0 * '''Eskerrak:''' EHUko bi errektoreordetza hauen babesari: ** Euskara eta Hizkuntza Plangintza ** Harreman Instituzionaletarako eta Kultura * '''Artikuluen egileak:''' Iñigo Aldalur Ceberio, Iñaki Alegria Loinaz, Olatz Arregi Uriarte, Agustin Arruabarrena Frutos, Rosa Arruabarrena Santos, Myrian Arrue Rekondo, Unai Garciarena Hualde, Ibai Gurrutxaga Goikoetxea, Mamen Hernandez Gomez, Felipe Ibañez Anfurrutia, Edurne Larraza Mendiluze, Mikel Malagón Azpeitia, Montse Maritxalar Anglada, Libe Mori Carrascal, Jose Pascual Saiz, Txus Perez De la Fuente, Olatz Perez Viñaspre, Aingeru Ramos Auzmendi, José Mª Rivadeneyra Sicilia, Kepa Sarasola Gabiola, Jon Vadillo Jueguen, eta Ana Zelaia Jauregi. 0dgwg1v0gwhrd935rv0xga8xrhvm7rv 0 7338 44543 44182 2026-09-30T14:52:44Z Ksarasola 1603 /* Gizateriaren lau asmakizun handienak (Jose Ramon Etxebarria Bilbao, Darabilbo, Bilbo, 2026) */ 44543 wikitext text/x-wiki = Gizateriaren lau asmakizun handienak = :: DARABILBO programaren barruan [[w:Jose Ramon Etxebarria|Jose Ramon Etxebarriak]] Santutxun emandako hitzaldia (2023-10-26) Zein da gizakiak inoiz egin duen asmakizunik garrantzizkoena? Sua? Gurpila? Goldea? Lurrun-makina? Hegazkina? Antibiotikoak? <gallery mode="packed"> Fitxategi:Candle-light-animated.gif|[[w:Su|Sua]]? Fitxategi:Ancient greek horse on wheels (Kerameikos).jpg|[[w:Gurpil|Gurpila]]? Fitxategi:Women's Land Army Training at Cannington Farm, Somerset, England, C 1940 D118.jpg|[[w:Golde|Goldea]]? </gallery><gallery mode="packed" heights="100"> Fitxategi:Steam locomotive work.gif|[[w:Lurrun-makina|Lurrun-makina]]? Fitxategi:Blériot XI Thulin A Mikael Carlson OTT 2013 10 silhouette.jpg|[[w:Hegazkin|Hegazkina]]? Fitxategi:Antibiotics.jpg|[[w:Antibiotiko|Antibiotikoak]]? </gallery> [[Fitxategi:16 Michel Serres librairie Dialogues 30 octobre 2014.JPG|thumb|[[w:Michel Serres|Michel Serres]] (2014)]] [[w:Michel Serres|Michel Serres]] (1930-2019) filosofo eta zientziaren historialari ospetsuak, hitzaldi oso interesgarri bat eman zien 2007an Frantziako zientzialari gazteei “''Les nouvelles technologies: révolution culturelle et cognitive''” izenburupean” (Teknologia berriak: iraultza kultural eta kognitiboa) eta bertan azaldu zuenez, zerbait [[w:Inmaterialismo|inmaterial]] izan zen gizateriaren asmakizunik handiena, hasierakoa, horren ondorioz eta ondoren etorri baitira besteak: [[w:ahozko hizkuntza|ahozko hizkuntza]]. Beraren iritziz ahozko hizkuntza izan zen gizateriaren hasierako [[w:Big Bang|Big Banga]]; bestelako hitzekin esanda, gizateriaren sorreraren abiapuntua: [[w:Zero-puntuko energia|Zero puntua]]. Ondoko irudietan adierazi dira modu eskematikoan, hitzaldi hartan, ahozko hizkuntzatik abiaturik, Michel Serresek azaldu zituen gizateriaren historian asmaturiko hurrengo garapen iraultzaileenak.<gallery mode="packed" heights="150"> Fitxategi:Big Bang Theory.webp|0. Ahozko hizkuntza → Fitxategi:P1050763 Louvre code Hammurabi face rwk.JPG|alt=Hammurabiren kodea. Babilonia (~K.a. 1750)| 1. Hizkuntza Fitxategi:Philippe de Champaigne - Moses Presenting the Tablets of the Law - c. 1648.jpg|idatzia → Fitxategi:Printer in 1568-ce.png|→ 2. Inprenta → Fitxategi:Acer Aspire 6920.jpg|→ 3. PCa Fitxategi:Internet map 1024.jpg|eta Internet . </gallery> == 1. Ahozko hizkuntza, gizakien Big Bang-a == Nolabait esanda, Serresek azaldu zuenez, “gizaki” dei dezakegun “animalia” ahozko hizkuntza garatu ahala bihurtu zela Homo espeziea. Horraino iristeko, “aurregizakia” bere gorputza “tresna” modura erabiltzen trebatu zen, esanahi zehatza zuten soinu autonomo abstratuak sortzeko, airean zehar igortzeko balio zutenak, beste gizaki batek hartu eta era berean interpretatu ahal izateko: hitzak, alegia.Hitzak inmaterialak dira, etereoak, baina informazioa daramate, beste gizaki batek ulertzeko modukoa. Trebatu ahala, milaka urteko prozesuan zehar, hitz-kateak sortu zituzkeen hitzen arteko loturak osatzeko, funtzio desberdinetako hitzak eratzeko… eta azkenean hizkuntza egituratu osoa prestatzeko, gaur egungo ahozko hizkuntza baten antzeko jarioa egituratzeko. Eta prozesu hori espezie bereko kideen artean partekatzeko gai zenez, nolabait esan dezakegu, ahozko hizkuntzak bihurtu gintuela gizaki eta aldi berean sortu zela gizartea. Ez dago ziurtasunik esateko zein Homo espeziek garatu zuen ahozko hizkuntza, baina ziurtzat jotzen da jadanik duela 60.000-40.000 urte inguru Homo sapiens espezieak gurea, alegia aski garatuta zeukala. Eta jadanik ahozko hizkuntza arrunt guztien ezaugarriak betetzen zituen: * Asmakizun kolektibo eta unibertsala zen, gizarteko gizaki guztien artekoa eta guztiona, pertsona guztiona, ondare publikoa, aldi berean tresna eta komunikabide. * Gizartearen osoaren jakintzaren transmisiorako bidea. * Gainera, transmisioa aldakorra eduki zezakeen, belaunaldiz belaunaldi sortuz, aldatuz eta garatuz ari baitzen etengabe. * Azken batez esan dezakegu ahozko hizkuntza «izaki inmateriala, baina biziduna» dela. Ene iritziz, [[w:ahozko hizkuntza|ahozko hizkuntza]] da inoiz gizakiok gizartean egin dugun asmakizunik garrantzitsuena eta funtsezkoena izan da, beste guztiak ahalbidetu dituelako == 2. Hizkuntza idatzia == Gure aroaren aurreko bigarren milurtekoan-edo asmatu zen hizkuntza idatzia. Lehenik irudiak, margoak eta hieroglifikoak agertu ziren, ahozko hizkuntza egokiro interpretatu beharreko sinboloez adieraziz. Soinua irudi bihurtzea, asmakari harrigarria izan zen. Ziurrenik, lehenik harrian edo buztinean marrazki arautuen bitartez finkatuko zen, eta horrela ahozko hizkuntza materiagabe instantaneoa betiko objektu fisikoa bihurtu zen, hau da, harri fosil iraunkorra. Jadanik hizkuntza idatzian finko grabaturik geratu zen, aldaezina. Hizkuntza idatzia ez zen aldakorra, harri solidoan betikotua baizik. Miraria eginda zegoen. Horrelakoak izan ziren Hammurabi-ren kode ospetsua (Babilonia eta Bibliako kontakizunaren arabera Moises-ek Jainkoarengandik eskuratu omen zituen Legearen Taulak ere, biak ala biak gizarte osoaren bizimodu “zuzena” bideratzen zituzten “arauak” adierazten zituztenak, nolabait oraingo konstituzioen aurrekariak. Geroago etorri ziren bestelako euskarriak, kasurako papiroak eta papera, eta horrela gizartearen jakintza pilatu, gorde eta kontsultagarria izateko bidean jarri zen, belaunaldiz belaunaldiko transmisioa bermatzeko moduan. Idatzitakoa fidagarria zen.<gallery mode="packed" heights="190"> Fitxategi:P1050763 Louvre code Hammurabi face rwk.JPG|alt=Hammurabiren kodea. Babilonia (~K.a. 1750)|[[w:Hammurabiren Kodea|Hammurabiren kodea]]. Babilonia (~K.a. 1750)    Fitxategi:Philippe de Champaigne - Moses Presenting the Tablets of the Law - c. 1648.jpg|[[w:Moises|Moises]] eta [w:[Hamar Aginduak|Legearen taulak]]. (K. a. XIII, mendea) </gallery> === Hizkuntza idatziak eta grafiak === Munduan zehar mota askotako grafiak asmatu ziren: {| class="wikitable" |+ !Hizkuntza !Adibidea eta idazteko noranzkoa |- |euskara |euskara → |- |greziera |greziera → |- |errusiera |Руски език → |- |arabiera |← اللغة العربية |- |txinera |汉语 → |- |hebreera | ←  עִבְרִית   |- | fisikako sinboloak |<math>\oint_C \mathbf{E} \cdot \mathrm{d}\mathbf{r} = - \iint_S \frac{\partial\mathbf{B}}{\partial t} \cdot \mathrm{d} \mathbf{S}</math> |} Testu idatzi finkoekin batera egituratu zen gizartea. Lege idatzia ezarri zen, botere-egiturak sortzeko eta iraunarazteko. Horretarako eskribak behar ziren testuak idazteko, baita legea interpretatuko zuten epaileak. <gallery mode="packed" heights="150"> Fitxategi:Hieroglyphs from the tomb of Seti I.jpg Fitxategi:ROC24 SC2.jpg Fitxategi:Codex Leaf 600-800 CE, Thebes. Currently at the British Museum.jpg Fitxategi:Egbert codex.jpg </gallery> Garai hartan sortu ziren erlijio monotista monoteistak, azken batz tesu idatzietan oinarriturikoak zirenak Biblia, Torah, Korana) eta horien zaintzaile izango ziren kasta sazerdotalak. Era horretan, botereguneen kontzentrazioa gauzatu zen, erregeen inguruan buruzagiak, administrazioa, armada, eta abar bilduz. Aldi berean, hirien antolakuntza hedatu zen, baita ekonomia antolatu eta bideratzeko dirua ere; lurren kudeaketarako Geometria eta Bibliotekak ere sortu ziren; eta denboraren joanean, Inperioak. Hortaz esan dezakegu historian zehar garatutako zibilizazioa hizkuntza idatziaren umea dela. == Inprenta == <gallery mode="packed" heights="170"> Fitxategi:Mengxi bitan.jpg|[[w:Bi Sheng|Bi Sheng-en]] inprentako dokumentua Fitxategi:Printer in 1568-ce.png|Inprenta (1568) Fitxategi:Gutenberg.jpg|[[Johannes Gutenberg#/media/Fitxategi:Gutenberg.jpg|[[w:Johannes Gutenberg|Johannes Gutenberg]] (1398-1468) </gallery>Nahiz eta [[w:Bi Sheng|Bi Sheng]] (990-1051) txinatarrak 1041 eta 1048 bitartean prestatu zuen letra mugikorreko lehenengo inprenta, mendebaldean Joannes Gutenberg ohoratzen da gisa horretako makinaren asmatzailetzat. Ordura arteko liburuak ale bakarrekoak ziren. Originalaren kopia bat edo beste egin zitezkeen nekez, eta haiek egitean erratak ager zitezkeen. Inprenta asmatu ondoko liburu bakoitzaren nahi adina kopia egin zitezkeen, denak berdin-berdinak. Inprentarekin sekulako iraultza kulturala gauzatu zen. Ale bakarraren indar selektiboa gaindituz, nahi adina kopia egin zitezkeen. Gizateriaren memoria kolektiboa munduan zehar zabalduz eta hainbat Bibliotekatan gordez, beti ere kontsultagai geratzen zen testu berbera. Jakintzaren zabalkundea noranahi eraman zitekeen: Hainbat hizkuntzatara egin ziren Bibliaren itzulpenak, eta horrekin batera testuak interpretatzeko aukera eskaini ziren. * Horren ondotik etorri zen Luteroren proposamena, zeinak erlijio-krisi sakona eragin baitzuen Europan. Bateratsu gertatu zen Errenazimendu kulturala erlijioarekiko aldenduz. Aldi berean, merkataritzaren garapena eta banku-sistemaren asmakizuna (kontabilitatea…) gauzatu ziren. * Mundu osoaren nabigazio-mapak prestatu eta zientzia esperimental modernoa abiatu zen Galileorekin. Zientzialarien nazioarteko komunitatea eratuz joan zen eta geroago, XIX. mendea, irakaskuntzaren unibertsaltasuna zabaldu zen. <gallery mode="packed" heights="190"> Fitxategi:Lucas Cranach d.Ä. - Martin Luther, 1528 (Veste Coburg).jpg|[[w:Martin Lutero|Martin Lutero]] (1483-1546) Fitxategi:Galileo.arp.300pix.jpg|[[w:Galileo Galilei|Galileo Galilei]] (1564-1642) </gallery> == 3. Ordenagailu pertsonala (PC) eta Internet == Gure garaiotan iritsi zaigu hizkuntzaren azken iraultza, bereziki tresna teknologiko berrien eskutik: ordenagailu pertsonala (PC, personal computer) eta Internet.<gallery mode="packed" heights="160"> Fitxategi:Desktop computer clipart - Yellow theme.svg Fitxategi:Acer Aspire 6920.jpg Fitxategi:Internet map 1024.jpg|Internet sarea 2005ean. </gallery> Ordenagailu pertsonala ia edozertarako erabil daitekeen tresna unibertsala eta memoria mugagabea du. Nolabait esateko, bi PCren arteko komunikazioan Internet erabiliz gero ez dago “distantziarik” helbide elektronikoa erabiltzean nonahi gaudela jar baikaitezke harremanean: gaitzizena@gmail.com gisako e-maila jarrita, abibidez. Helbide-sarea espazio birtuala izan arren ere harreman erreala eduki dezakegu espazio birtualean. Eta amarauna baliatuz, sare sozialak sozialak era daitezke. [[Fitxategi:Léon Bonnat Le Martyre de Saint Dénis Panthéon de Paris - detail.jpg|thumb|220x220px|'''''Le martyre de saint Denis''''' Léon Bonnat (1833-1922)]] PCari eta Interneti esker, Biblioteka birtual erraldoia dugu eskura. Eta bibliotekei dagokienez, espreski aipatu nahi dut liburu hau idazteko behin eta berriro kontsultatu dudan Wikipedia unibertsala, etxean kontsulta dezakeguna. Baina geroago eta gutxiago erabiltzen dugu geure “memoria erreala”. Memoria gorputzetik kanpo daukagu ia erabat. ia erabat PCan, USB giltzan, Interneten “hodeian”. Serres-ek bere hitzaldian esn zuenez, burua galdu dugu, Parisko saint Denis martiriak bezala… eta behartuta gaude inteligente izatera. == Hizkuntzaren iraultza handiak eta euskara == Nola harrapatu gaituzte iraultza horiek euskal hiztunok? Ez dakigu zehazki zein den gure jatorria, ezta nondik gatozen ere. Baina gauza ziurra da noizbait jatorri bat izan dugula: “hizkuntza arbaso” bat. Ez dakigu, halere, hizkuntza arbaso hori Euskal Herrian berton ote zegoen, edota kanpotik etorri ote zen. Baina badakigu euskara ez dela indoeuroparra. Hipotesi onartuena da euskara milaka urtez hitz egin dela Pirinio inguruan. Baina hori hipotesi bat baino ez da. Hizkuntza idatziari dagokionez, aztarna gutxi batzuk baino ez ditugu. Ez dugu aztarna sendorik, hala nola hilarri erromatarretako euskarazko izenak edo Lergako hilarrian (II. mendea) ageri dena: '''Umme Sahar filio'''<gallery mode="packed" heights="190"> Fitxategi:UMMESAHARF.jpg|Erdian: "''Umme Sahar filio''" Fitxategi:Irulegiko eskua - Nafarroako Gobernuaren irudi galeria 16.jpg|"''Sorioneku"'' </gallery>Azkenik, Irulegiko eskua aurkitu dute/dugu eta, 2021eko ekainaren 18an izan genuen horren berri: ''Sorioneku''. Datazioaren arabera, K.a. I. mendekoa da. <gallery mode="packed" heights="180"> Fitxategi:Irulegiko eskuko inskripzioa.png|Hirugarren lerroko bigarrena da T ikurra Fitxategi:Irulegiko eskua - Nafarroako Gobernuaren irudi galeria 28.jpg </gallery> Joaquin Gorrotxategi hizkuntzalariaren arabera esan dezakegu bazegoela «'''baskoierazko berezko sistema grafiko bat'''». Ez da gutxi. Baina horretaz, ikerketa sakonagoen zain egon beharko dugu; edo bestelako sorpresarik ote datorkigun. Erdi Aroan badugu testu labur bat, X-XI. mendeko Donemiliagako glosetan ageri dena: jzioqui dugu, guec ajutu ez dugu. Gure egunotan ere aktualitatea izan du “Mikel Zabaltza gogoan: «jzioqui dugu» eta «guec ajutu ez dugu»” Josu Jimenez Mayak Gara aldizkarian (2023-04-22) izenburuko artikuluagatik. Bide batez, ondo datorkigu lehenengo bi esaldi horien azalpena emateko: [[Fitxategi:Euskara-san-millan-yuso.jpg|erdian|thumb|280x280px|"''jzioqui dugu, guec ajutu ez dugu''" [[w:Donemiliaga Kukula|San Millán de la Cogolla-n]] ezarritako oroigarrizko plakan.]] Gure egunotan ere aktualitatea izan du “Mikel Zabaltza gogoan: «jzioqui dugu» eta «guec ajutu ez dugu»” [[w:Josu Jimenez Maia|Josu Jimenez Maiak]] Gara aldizkarian (2023-04-22) izenburuko artikuluagatik. Bide batez, ondo datorkigu lehenengo bi esaldi horien azalpena emateko: :''jzioqui dugu'': aurkitzea merezi genuen, lat. (inveniri) meriumur. :''guec ajutu ez dugu'': ez dugu egokitzat hartu, (lat.) (non convienet a nobis). === Inprentaren erabilera euskarazko liburuetan === <gallery mode="packed" heights="230"> Fitxategi:Lingue vasconum primitiae.gif|1545 Fitxategi:Leizarraga biblia 01.png|1571 Fitxategi:Pedro Axularren Guero-ren lehenbiziko argitaraldiaren azala (Bordele, 1643).png|1643 </gallery> Inprentan egindako euskarazko lehenengo liburuak gure “klasikoak” dira. Inprenta asmatu eta hurrengo bi mendeetan argitaratu ziren. Inguruko lurraldeekiko atzerapen handia genuen, eta horrela iraun dugu euskara idatzirako euskara arautu bakarraren faltan, ahozko euskalkietako batasunik gabe. === Euskara PCaren eta Interneten garaian === Egoera horrek XX. mendera arte iraun du hezkuntza- eta hizkuntza-sistema euskaldunik gabe. Zorionez, 1918an Akademia arauemailea sortu zen, Euskaltzaindia. Urteetako langintzaren bidez, mendea bukatzerako euskara idatziaren azpiegitura eguneratu da , hizkuntza landuen mailan liburuak, egunkariak, aldizkariak… euskara batuan prestatu eta garatzeko. Digitalizazio-garaian, PCa eta Internet euskaraz erabil ditzakegun hiztun euskaldunen komunitatea existitzen da, baldintza berrietara egokitzen ari dena. Gainera, Wikipedia bezalako tresnak ditugu, munduan zehar erabiltzeko modukoak… [[Fitxategi:Screenshot-2018-3-23 Txakur - Wikipedia, entziklopedia askea.png|erdian|thumb|480x480px]] === Baina kolonizazio espainiarrak ekinean dirau === Euskal Herri osoan zehar gertaturiko gaztelaniaren bidezko kolonizazio linguistikoa hainbat mende lehenagotik dator. Espainiako lege linguistiko inposatzaileen menpe gaude oso aspalditik. Hona hemen XV eta XIX. mendeko bi adibide paradigmatiko: {| class="wikitable" |+ |[[Fitxategi:Retrato de Antonio de Nebrija (fondo blanco).jpg|thumb|[[w:Antonio de Nebrija|Antonio Nebrija]] (1441-1522) ''Después de que Su Alteza haya sometido a bárbaros pueblos y naciones de diversas lenguas, con la conquista vendrá la necesidad de aceptar '''las leyes que el conquistador impone a los conquistados, y entre ellos nuestro idioma.''''']] |[[Fitxategi:Claudio Moyano, en La Ilustración Española y Americana.jpg|thumb|'''[[w:Moyano legea|Moyano legea]] (1858)''' ''Debe ser una doctrina en nuestras escuelas, y unos los métodos de enseñanza, '''á que es consecuente que sea también una lengua en que se enseñe, y que esta sea la lengua castellana.''''']] |} Luzeago idatz daiteke, baina zaila da argiago adieraztea. Kolonizazio horrek etengabeko jarraipena izan du gure egunotara arte, eta gaur egur indar berezia hartu du, sindikalista euskarofoboen eskariz espainiar epaile antieuskaldunen “interpretazioz” harturiko erabaki juridikoekin, eta horrek kinka larrian eta deusean uzteko bidean euskararen benetako “ofizialtasuna”. == Epilogoa == Ez da inolako sekretua: euskara arriskuan dago. Euskararen berri dugunetik, beti egon da, inguruko hizkuntzek itolarrian jarria errege eta inperioen boterez eta erasoen pean. Baina bizirik egon gara milaka urtean eta oraindik gaude ahozko euskara bizirik dagoen bitartean. Ni-neuk azken berrogeita hamar urteotako egoera ezagutu dut. Eta badakit nondik gatozen eta zer lortu dugun tarte horretan. Horrek erakutsi dit posible dela bizirik irautea... eta merezi duela. Ez daukat soluziorik, baina, ene ustez, edozein arlotan beti euskaraz ari diren komunitate trinkoak behar ditugu txikiak badira ere: lagun-taldeak eta koadrilak… erakunde eta lantegietan… kalean eta kartzelan. == Irudiak == === Irudien datuak ordena alfabetikoaren arabera === [1/34] Candle-light-animated.gif * Egilea: Andrikkos * Lizentzia: CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0) [2/34] Ancient greek horse on wheels (Kerameikos).jpg * Egilea: Chepry * Lizentzia: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0) [3/34] Women's Land Army Training at Cannington Farm, Somerset, England, C 1940 D118.jpg * Egilea: Ministry of Information Photo Division Photographer * Lizentzia: Public domain [4/34] Steam locomotive work.gif * Egilea: Panther * Lizentzia: CC BY-SA 3.0 (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/) [5/34] Blériot XI Thulin A Mikael Carlson OTT 2013 10 silhouette.jpg * Egilea:Julian_Herzog * Lizentzia: CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0) [6/34] Antibiotics.jpg * Egilea: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.flickr.com/people/38411862@N00">Rob Brewer</a> from Bristol, England * Lizentzia: CC BY-SA 2.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.0) [7/34] 16 Michel Serres librairie Dialogues 30 octobre 2014.JPG * Egilea: Briand * Lizentzia: CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0) [8/34] Big Bang Theory.webp * Egilea: Unknown_person_987 * Lizentzia: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0) [9/34] P1050763 Louvre code Hammurabi face rwk.JPG * Egilea: Mbzt * Lizentzia: CC BY 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/3.0) [10/34] Philippe de Champaigne - Moses Presenting the Tablets of the Law - c. 1648.jpg * Egilea: Philippe de Champaigne * Lizentzia: Public domain [11/34] Printer in 1568-ce.png * Egilea: Jost_Amman * Lizentzia: Public domain [12/34] Acer Aspire 6920.jpg * Egilea: Wikiman2020 * Lizentzia: CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0) [13/34] Internet map 1024.jpg * Egilea: Barrett_Lyon - The Opte Project * Lizentzia: CC BY 2.5 (https://creativecommons.org/licenses/by/2.5) [14/34] Hieroglyphs from the tomb of Seti I.jpg * Egilea: Egyptian scribe * Lizentzia: Copyrighted free use [15/34] ROC24 SC2.jpg * Egilea: Department of Education, Republic of China * Lizentzia: Public domain [16/34] Codex Leaf 600-800 CE, Thebes. Currently at the British Museum.jpg * Egilea: SpeakingArch * Lizentzia: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0) [17/34] Egbert codex.jpg * Egilea: Palauenc05 * Lizentzia: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0) [18/34] Mengxi bitan.jpg * Egilea: Mtiovinelli * Lizentzia: Public domain [19/34] Gutenberg.jpg * Egilea: 217students/sgm8660 * Lizentzia: Public domain [20/34] Lucas Cranach d.Ä. - Martin Luther, 1528 (Veste Coburg).jpg * Egilea: Lucas_Cranach_Zaharra * Lizentzia: Public domain [21/34] Galileo.arp.300pix.jpg * Egilea:Justus_Sustermans * Lizentzia: Public domain [22/34] Desktop computer clipart - Yellow theme.svg * Egilea: openclipart.org * Lizentzia: CC0 (http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.en) [23/34] Léon Bonnat Le Martyre de Saint Dénis Panthéon de Paris - detail.jpg * Egilea: Léon Bonnat * Lizentzia: Public domain [24/34] UMMESAHARF.jpg * Egilea: Nafarroako Gobernua - Gobierno de Navarra * Lizentzia: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0) [25/34] Irulegiko eskua - Nafarroako Gobernuaren irudi galeria 16.jpg * Egilea: Nafarroako Gobernua | Gobierno de Navarra * Lizentzia: CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0) [26/34] Irulegiko eskuko inskripzioa.png * Egilea: ARGIA * Lizentzia: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0) [27/34] Irulegiko eskua - Nafarroako Gobernuaren irudi galeria 28.jpg * Egilea: Nafarroako Gobernua | Gobierno de Navarra * Lizentzia: CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0) [28/34] Euskara-san-millan-yuso.jpg * Egilea: <a href="//commons.wikimedia.org/w/index.php?title=User:Cenobio&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="User:Cenobio (page does not exist)">Cenobio</a> * Lizentzia: CC BY 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/3.0) [29/34] Lingue vasconum primitiae.gif * Egilea: A book is written by Bernard Etxepare, an author of the title page is unknown. * Lizentzia: Public domain [30/34] Leizarraga biblia 01.png * Egilea: Ezezaguna * Lizentzia: CC BY 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/3.0) [31/34] Pedro Axularren Guero-ren lehenbiziko argitaraldiaren azala (Bordele, 1643).png * Egilea: Ezezaguna * Lizentzia: Public domain [32/34] Screenshot-2018-3-23 Txakur - Wikipedia, entziklopedia askea.png * Egilea: Theklan * Lizentzia: CC0 (http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.en) [33/34] Retrato de Antonio de Nebrija (fondo blanco).jpg * Egilea: Antonio Ramiro- Escarlati * Lizentzia: Public domain [34/34] Claudio Moyano, en La Ilustración Española y Americana.jpg * Egilea: Félix Badillo y Rodrigo - Arturo Carretero * Lizentzia: Public domain feff895ahnijhkj1runs9308cjf6pir 0 7366 44544 44341 2026-09-30T14:53:51Z Ksarasola 1603 /* 1.2. Zenbakien eta zifren inperioaMatematikariek asmaturiko zenbakien historia */ 44544 wikitext text/x-wiki = 1.2. Zenbakien eta zifren inperioa</br>Matematikariek asmaturiko zenbakien historia = :: DARABILBO programaren barruan [[w:Jose Ramon Etxebarria|Jose Ramon Etxebarriak]] Santutxun emandako hitzaldia (2023-09-30) Kapitulu honetan zenbakien eta zifren asmapena eta garapena kontatzeko erabili dudan informazio-iturri nagusia honako liburu hau izan da: Denis Guedj, ''L’empire des nombres'' (1996). Zenbakien historia aztertuko dugu, baina horretarako, gauzen kopuruak edota kantitateak adierazteko, lehenik kopuru eta kantitate kontzeptuak zehazten hasiko gara, horietatik sortu baitziren zenbakiak. Matematikarien pentsamendu abstraktuen garapenarekin loturik kontatuko dugu zenbakien historia, hori zibilizazioen eta numerazioen historia baita azken batez, zeren zibilizazioak garatu eta osatu ahala sorturiko kontzeptu berriak adierazteko asmatu baitzituzten matematikariek zenbaki berriak. Hasteko, zenbakiekin zerikusia duten zenbait termino aipatuko ditugu euskaraz, inguruko hiru hizkuntzetako baliokideekin batera. :{| class="wikitable" |- valign="top" !'''euskara''' !'''gaztelania''' !'''frantsesa''' !'''ingelesa''' |- valign="top" |zenbaki |número |nombre |number |- valign="top" |zifra/digitu |cifra/dígito |chiffre/digit |digit/figure |- valign="top" |zenbakikuntza |numeración |numération |numeration |- valign="top" |izen-zenbakia |número nominal |numéro |nominal nomber |} Euskaltzaindiak ''numero'' hitza ere badauka onartuta, baina Hizkuntzalaritzako termino modura, gramatika-kategoria bat adierazteko (singular/plural) Izen-zenbakiak ez dira “benetako” zenbakiak, zenbakien itxura duten arren. Zifrekin osaturiko kodeak dira, objektuak edo pertsonak identifikatzeko aukeratzen direnak, hala nola, telefono-zenbakiak (944116542, kasu), NAN zenbakia (155335448Z, adibidez). == Kopurua versus kantitatea eta </br>zenbatu versus neurtu == Zenbakiek hainbat motatako objektu-multzoren tamaina adierazteko erabiltzen dira, eta beti ere objektuen izaeraren arabera esleitzen zaio zenbakia multzoaren tamainari. {{Esaera2|'''Kopuru''' terminoa multzo batean mota jakin bateko zenbat objektu oso dauden adierazten duen '''zenbakia''' da: bat, bi, hiru… Objektu bakoitza unitate bat da, bere osotasunean hartuta, osoa. ::''Gure etxeak '''zortzi ate''' dauzka.'' Objektuen kopurua '''zenbatu''' egiten da, banan-banan.}} {{Esaera2|'''Kantitate''' terminoa '''neurketa''' baten emaitza adierazten duen '''zenbakia''' da, magnitudearen unitaterekin konparatuz lortzen dena. '''Neurriak''' neurtua den '''neurgaia''' magnitude jakin baten unitatea baino zenbat aldiz handiagoa den adierazten du: unitatearekiko “ratioa”, hau da, “arrazoia”. ::''Mahai hori '''1,25 m luze''' da.'' Magnitudeak '''neurtu''' edo '''kalkulatu''' egiten dira.}} == Zenbakiak eta zifrak == Ahozko hizkuntzatik idatzizko hizkuntzara pasatzean bezalatsu, '''sinbolo bereziak''' asmatu behar izan ziren zenbakiak idazteko. * Lehenik, zenbakiak “esan” behar izan zituzten, alegia, zenbakien '''izenak''' adostu eta ahozkatu. * Geroago asmatu bide zuten zenbakiak nola “'''idatzi'''” sinbolo adostu iraunkorren bidez. {| class="wikitable" |- | Hitzak idazteko, alfabetoko '''letrak''' erabiltzen ditugu.</br> Euskarazkoak '''27 letra''' ditu.</br> Horiek konbinatuz, geure hizkuntzako '''hitz guztiak''' idatz ditzakegu. Hori bai, '''geure grafia''' erabiliz.</br> Baina edozein hizkuntzatako hitzen '''kopurua mugatua''' da. | Zenbakiak idazteko, '''zifrak''' ditugu.</br> Sistema hamartarrean, '''hamar zifra''' daude: '''0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 eta 9'''</br> Horiek konbinatuz, '''edozein zenbaki''' idatz dezakegu.</br> Hori bai, '''grafia unibertsala''' erabiliz.</br> Baina hau bai dela harrigarria!:</br> Zenbakien kopurua '''infinitua''' da. |} == Zenbakikuntza indoarabiarra eta “zero” zifra == Indian asmatu ziren 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 zifrak. Jadanik, K.a. III. mendeko Naneghat-eko inskripzioetan ageri dira. <gallery mode="packed" caption= "Naneghat-eko inskripzioak" heights="100"> 2nd century BCE Hindu Sanskrit inscription Nanaghat cave, I-1a.jpg| 2nd century BCE Hindu Sanskrit inscription Nanaghat cave, I-1b.jpg| </gallery> Baina sistema ez zen egokiegia, ez baitzegoen «zero» zifrarik. Zortzi mende geroago, 458an, sanskritozko testu batean agertu zen lehen aldiz «zero» zifra Bakhshali-ko eskuzkribuan. [[Fitxategi:1983 CPA 5426 (1).png|thumb|120px|Al-Khwarizmi [[w:Sobietar Errepublika Sozialisten Batasuna|Sobietar Batasuneko]] posta-zigilu batean (1983).]] [[Fitxategi:Bakhshali numerals 2.jpg|erdian|thumb|Centre|500px|[[w:Bakhshali-ko eskuzkribua|Bakhshali-ko eskuzkribuko]] zifrak.]] Muhammad ibn Musa al-Juwarizmi-k (780-850) ''Batuketa eta kenketaren liburua, indiarren kalkuluen arabera'' (ca. 825) izeneko liburua idatzi zuen. Lehena izan zen zero zifra erabiltzen zenbakikuntza posizionalean. ''Algoritmi de Numero Indorum'' izenburuz itzuli zen latinera 1133an. Horrela, Al Andalus-tik iritsi zen zero zenbakia Mendebaldera. == Zenbaki arruntak edo “naturalak” == [[Fitxategi:Double-Struck Capital N in Linux Libertine Mono - U+2115.svg|thumb|ezkerrera|Zenbaki arrunten <math>\mathbb{N}</math> multzoa|80px]] [[Fitxategi:Carl Friedrich Gauss.jpg|thumb|120px|right|[[w:Carl Friedrich Gauss|Carl Friedrich Gauss]] (1777-1855) ]] Lehen-lehenik, zenbaki arruntak erabili ziren: (0), 1, 2, 3, … Zenbaki “naturalak” ere baderitze. Zenbaki naturalen multzoa N letraz adierazten da. Oinarrizkoenak izan arren, harrigarriak dira. Ezusteko erregulartasunak dituzte, baita ulertezinezko banaketak ere. Horien azterketak osatzen du zenbakien teoria: Aritmetika. Carl Friedrich Gauss-en iritziz, Aritmetika zen “matematikaren erregina”. == Fermaten aierutik Fermaten teoremara == Aritmetikan, zenbaki arrunten multzoan, galdera sinple batzuek erantzun erabat zailak izan ditzakete batzuetan, esate baterako, Pitagorasen teorema ospetsuan oinarrituriko galdera hau: [[Fitxategi:Pierre de Fermat.jpg|ezkerrera|thumb|161x161px|[[Pierre de Fermat]] (1601-1665)]] Zenbaki arrunt baten karratua izan ote daiteke beste bi zenbaki arrunten karratuen baturaren berdina? Bestela esanda, <math>a</math>, <math>a</math> eta <math>c</math> hiru zenbaki arruntak izanda, posible al da beti <math>a^2 = b^2 + c^2</math> ekuazioa betetzea? Galdera horren erantzunaren bila ibili zen [[w:Pierre de Fermat|Pierre de Fermat]] matematikaria XVII. mendearen hasieran eta soluzio gutxi batzuk aurkitu zituen. Berretura handiagoen kasuez, frogapenik gabeko baieztapen bat egin zuen, esanez kasu guztietan betetzen zela. Teoremarik frogatu ez zuenez, matematikariek ''Fermaten aierua'' deitu zioten baieztapen horri; izan ere, berak frogarik gabe <math>a^n = b^n + c^n</math> kasu guztietan beteko zela esan baitzuen. Fermaten ondoko mendeetan matematikari bikainak etengabe saiatu ziren aierua egiaztatzen, baina ez zuten askatzen asmatu. Eulerrek frogatu zuen aierua <math>n = 3</math> eta <math>n = 4</math> kasuetan soilik. Azkenean, 1995an, [[w:Andrew John Wiles|Andrew Wiles-ek]] (1953) frogatu zuen aieru hori edozein n-ren kasuan ere zuzena zela. Gaur egun, Fermaten teorema deritzo. <gallery mode="packed" heights="180"> Fitxategi:Andrew wiles1.jpg|[[w:Andrew John Wiles|Andrew Wiles]] (1953) Fitxategi:Wiles vor Sockel.JPG|Wiles [[w:Pierre de Fermat|Fermaten]] estatuaren aurrean. </gallery> == Zenbaki osoak, </br>zenbaki naturalen zabalkundea == [[Fitxategi:Double-Struck Capital Z in Linux Libertine Mono - U+2124.svg|thumb|ezkerrera|140px|<math> \mathbb{Z} </math> multzoa|70px]]Zenbaki arrunten lehenengo zabalkundea zifra izatetik zenbaki izatera pasatu zenean gauzatu zen. Hasieran ez zegoen zenbaki natural negatiborik. Zenbaki arrunt negatiboen lehenengo aipamena Txinatik dator, ''Arte matematikoaren bederatzi kapitulu'' izeneko lanean (K.a. II. mendean). Baina jadanik V-VI. mendeen inguruan, Indiako matematikariak konturatu ziren, zenbaki negatiboak oso egokiak zirela, ondasunak (''positiboak'') eta zorrak (''negatiboak'') bereizteko, Eta kontabilitateko kontuak ondo bideratzeko, matematikariek ''zenbaki negatiboak'' asmatu zituzten. Zenbaki negatiboak, zeroa eta zenbaki natural positiboak batera kontsideratzean, zenbaki-multzo berria asmatu zen, zenbaki osoen multzoa. Zenbaki osoen multzoa <math>Z</math> sinboloaz adierazten da: Z = {… -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 …} == Frakzio edo zatikiak: zenbaki arrazionalak == [[Fitxategi:Double-Struck Capital Q in Linux Libertine Mono - U+211A.svg|thumb|ezkerrera|140px|Zenbaki arrazionalen <math>\mathbb{Q}</math> multzoa|80px]]Babiloniarrek eta egiptoarrek oso antzinadanik erabiltzen zituzten 1/2, 1/3… motako frakzioak. Eta Antzinako Greziako pitagorikoek bi zenbaki osoren arteko zatidura edo arrazoia (“''ratio''”, “erlazioa”) erabiltzen zuten jadanik K.a. VI. mendean: Oro har, <math>m</math> eta <math>n</math> bi zenbaki oso izanik, <math>\frac{m}{n}</math> arrazoia ez da zertan zenbaki osoa izan. Normalean, <math>\frac{m}{n}</math> eran idatzitako zenbakiari frakzio deritzo. Frakzio hitza latineko ''''''fractio'''''' hitzetik dator, eta hori arabierazko ''''''kars'''''' hitzaren itzulpena da; et «''''''hautsia, zatitua''''''» esan nahi du; euskaraz, frakzioari ''''''zatikia'''''' ere esaten zaio Mota horretako zenbakiei '''''zenbaki arrazionalak''''' deritze. Zenbaki arrazionalen multzoaren sinboloa <math>\mathbb{Q}</math> da. [[File:Pitagoras - irrational number.png|thumb|Pitagorasen teorema erabiliz zenbaki irrazional bat sortzen da.]] Duela hogeita zazpi mende, [[w:Pitagoras|Pitagorasek]] frogaturik utzi zuen bere izena daraman teorema ospetsua triangelu errektangeluar baten bi katetoen eta hipotenusaren arteko erlazioaz: Bi katetoen luzera 1 izanik, eskola pitagorikoek ezin zezaketen adieraz hipotenusaren luzera hori bi zenbaki osoren zatidura modura. Beraz, haren luzera ezin zitekeen “zenbaki arrazionala” izan, baina mende luzeak iragan behar izan ziren arrazionalak ez ziren bestelako zenbakiak asmatu arte. == Zenbaki irrazionalak: <math>}\sqrt{2</math>, <math>\pi</math>, <math>e</math>, <math>\varphi</math> … == [[Fitxategi:Leonhard Euler 2.jpg|thumb|180px|[[w:Leonhard Euler|Leonhard Euler]] (1707-1783)]] ''' Zenbaki irrazionala''' da “'''arrazionala'''” ez den zenbaki bat, baina bi zenbaki osoren arteko zatidura moduan idatz ezin daitekeena: :<math>\sqrt{2} = 1,414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 7... </math> ::<math>\sqrt{2} \neq \frac{m}{n}</math> 1748an [[w:Leonhard Euler|Leonhard Euler]] bi multzotan bereizi zituen zenbaki irrazionalak: ::aljebraikoak eta transzendenteak. 1844an [[w:Joseph Liouville|Liouville-k]] (1809-1882) irizpidea aurkitu zuen zenbaki irrazional bat aljebraikoa zen ala ez zehazteko; gainerakoak transzendenteak ziren. ::<math>}\sqrt{2</math>: irrazional aljebraikoa da; </br> :<math>\pi</math>: irrazional transzendentea. == Zenbaki irrazionalak geometrian eta naturan == [[Fitxategi:Oxygen480-apps-preferences-kcalc-constants.svg|thumb|ezkerrera|140px|80px]] Grezierazko perimetron (“perimetron”) hitzetik dator izena. 1706an, William Jones-ek proposatu zituen <math>\pi</math> letra eta «pi» izena Ondoren, Euler-ek finkatu zuen idazkera 1748an eta Johann Lambert-ek frogatu zuen irrazionala dela 1761ean. Azkenik, 1882an Ferdinand Lindemann-ek frogatu zuen zenbaki transzendentea dela. Horrela ebatzita geratu zen zirkuluaren koadraturaren problema, hain zuzen ere soluziorik ez zuela frogatuz. Ordenagailuen garapenarekin, lehiaketa moduko bat bultzatu da zientzialarien artean, zeinek <math>\pi</math> zenbakiaren zifra dezimal gehien kalkulatu. <math>\pi </math> 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502... :{| class="wikitable" |- !Noiz !Nork !Prozesadorea !<math>\pi</math> zenbakiaren zenbat zifra dezimal |- valign="top" |1999 |Kanada eta Takahashi |Hitachi SR8000 |68.719.470.000 |- valign="top" |1999 |Kanada eta Takahashi |Hitachi SR8000 |206.158.430.000 |- valign="top" |2002 |Kanada eta beste |Hitachi SR8000/MP |1.241.100.000.000 |- valign="top" |2004 |Kanada eta beste |Hitachi |1.351.100.000.000 |- valign="top" |2009 |Daisuke Takahashi |T2K Tsukuba System (640 ord.) |2.576.980.370.000 (73 h 36min) |- valign="top" |2009 |Fabrice Bellard |Core i7 CPU, 2.93 GHz; RAM: 6GiB |2.699.999.990.000 |- valign="top" |2010 |Shigeru Kondo |2 x Intel Xeon X5680, 3.33 GHz |5.000.000.000.000 |- valign="top" |2011 |Shigeru Kondo |2 x Intel Xeon X5680, 3.33 GHz |10.000.000.000.000 |} Behin eta berriro ere hautsi dute marka: Azkenengoz begiratu nuenean 31.000.000.000.000.000 kalkulatu ziren. Geroago ez naiz arduratu begiratzen. {| class="wikitable" |+ Beste zenbaki irrazional batzuk |- |<big><math>e</math></big> ||e konstantea zenbaki irrazional transzendentea da: e = 2,718 281 828 459 045 235 360 287 471 35... Desintegrazio erradioaktiboaren ekuazioan agertzen da: ::<math>N(t)=N_0e^{-\lambda t}</math> |- | <big><math>log</math></big> || Logaritmoak ere irrazionalak dira. <math> x = \log_{a}{n} \leftrightarrow n = a^x</math> |- |<big><math>\varphi</math></big> || Urrezko zenbakia ere irrazionala da:</br> :<math>\varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx 1,61803\,39887\dots\,</math> |} == Zenbaki errealak == [[Fitxategi:Double-Struck Capital R in Linux Libertine Mono - U+211D.svg|thumb|80px|ezkerrera|Zenbaki errealen <math>\mathbb{R}</math> sinboloa]] Zenbaki arrazionalek eta irrazionalek batera osatutako multzoa zenbaki errealen multzoa da. Multzo horren sinboloa <math> \mathbb{R} </math> da. Zenbaki errealak '''lerro zuzen''' baten bidez adierazten dira grafikoki. [[File:Zenbaki irrazionalak zenbaki errealen zuzenean.png|thumb|center|500px|Zenbaki irrazionalak zenbaki errealen zuzenean]] Zenbaki arruntek ''kopuru diskretuak'' adierazten dituzte eta “saltoka” ageri dira lerro zuzenean, unitateka. Zenbaki errealek jarraitutasuna adierazten dute eta ''edozein kantitateren neurria'' adierazteko balio dute. == Zenbaki imajinarioak/irudikariak == {| class="wikitable" |- |<big><math>i \equiv \sqrt{-1}</math></big> || Zein ote da ekuazioaren soluzioa? Zenbaki errealen multzoan arituz gero, ekuazio horrek soluziorik ez daukala esango genuke. |} XVIII. mendearen hasieran ezin zen onartu zenbaki erreal negatiboen erro karraturik. Baina garaiko matematikariek mota berriko “zenbaki” bat asmatu zuten, eta izena ere jarri zioten: zenbaki imajinarioa. Euskaraz ''zenbaki irudikaria'' ere baderitzo. Jadanik zenbaki gisa onartuta zegoela, zifra bakar batez adierazteko, Eulerrek <math>i</math> sinboloa proposatu eta erabili zuen 1777an: <math>i \equiv \sqrt{-1}</math>. Zenbaki berri horri ''unitate irudikaria'' deritzo. Gainerako zenbaki irudikariak horren multiploak dira, berdin positiboak zein negatiboak: :<math>2i, 3i, -6i...</math> == Zenbaki konplexuak == [[Fitxategi:Double-Struck Capital C in Linux Libertine Mono - U+2102.svg|thumb|80px|ezkerrera|Zenbaki errealen <math>\mathbb{C}</math> sinboloa]] [[File:Two imaginary numbers.png|thumb|120px|Bi zenbaki konplexu plano konplexuan.]]Zenbaki errealen eta irudikarien arteko baturaz zenbaki konplexuak sortzen dira. Hona hemen adibide bat: Zenbaki konplexu honen parte erreala 5 da, eta imajinarioa, -6i. Zenbaki konplexuen multzoaren sinboloa <math> \mathbb{C} </math> da. Zenbaki konplexuak plano konplexuan marrazten dira grafikoki, eta bektoreen bidez adierazten dira. Alboko irudiko plano bi zenbaki konplexu adierazi dira konplexuan kolore gorriz: <math> m = x + yi</math> eta <math> m' = -x - yi</math> == Infinituaren iraultza == [[Fitxategi:Infinity in Linux Libertine Mono - U+221E.svg|thumb|ezkerrera|140px|80px]] Ezaguna dugu infinituaren sinboloa. Baina… zer ote da infinitua? Benetan lortu ote daiteke? Zenbaki bat ote da? Aristoteles-ek infinitua “potentzialitate” gisa ulertzen zuen. Ideia horren arabera, ezin zitekeen bertaraino iritsi. Eta XIX. mendearen amaierara arte, kalkulu matematikoan ere antzeratsu ulertzen zen, infiniturantz joan edo infiniturantz jo esamoldeak eta <math> x \rightarrow \infty </math> gisako idazkerak adierazten zutenez. Baina “infinitua” zenbaki-multzo batzuen elementuen “kopuru” gisa aztertzen hasi zirenean sekulako iraultza gauzatu zen. == Infinitu elementuko multzoen kopuruen iraultza == <gallery mode="packed" heights="120"> Fitxategi:Georg Cantor- colorized.jpg|[[w:Georg Cantor|Georg Cantor]] (1845-1918) Fitxategi:Dedekind.jpeg|[[w:Richard Dedekind|Richard Dedekind]] (1831-1916) </gallery> XIX. bukaeran eta XX.aren hasieran, [[w:Georg Cantor|Georg Cantor-rek]] eta [[w:Richard Dedekind|Richard Dedekind-ek]] asmatutako [[w:Multzo-teoria|Multzoen Teorian]], ondorio harrigarriak lortu zituzten infinitu elementuko multzoen kopuruei zegokienez. Bi matematikari horiek erabilitako metodologian kopuruen “tamainak” konparatzeko metodo sinple batez baliatu ziren, esan nahi baita, bana-banako korrespondentziaz. Adibide batez azalduko dugu zer den bi multzoren elementuen arteko bana-banako korrespondentzia. Ondoko grafikoan bost elementu duten bi multzo ageri dira, A multzoak bost izar ditu eta B multzoak bost zirkulu. Biek dauzkate bost elementu. [[File:Bijection correspodence.png|thumb|Bijekzioa bi multzoren artean]] A multzoko izar bakoitza B multzoko zirkulu batekin jar daiteke bana-banako korrespondentzian. Horrek esan bahi du bi multzoek elementu-kopuru berbera dutela. Infinitu elementu dituzten multzoen kopuruekin gauza bitxiak gertatzen dira. Elementuan bana-bana aztertzean, ez daukate azken elementurik, segi eta segi amaierarik gabe: kopuru transfinitua dute. Horregatik, multzo infinituen elementuen “benetako kopuruak” konparatzeko, zenbaki kardinal bereziak asmatu ziren. Zenbaki naturalei <math>\aleph_0</math> kardinala dagokie (irakurtzeko, aleph zero edo aleph nulua): <math>\aleph_0</math> sinbolo matematikoak adierazten du kardinala transfinitu txikiena. Baina zer gertatzen da infinitu elementudun bi multzoren kopuruak konparatzean? Kasurako, zeinek dauzka zenbaki gehiago, zenbaki naturalen multzoak ala zenbaki natural bikoitien multzoak? [[File:Bijection between naturals and even numbers.png|thumb|ezkerrera|Bana-banako korrespondentzia zenbaki naturalen (irudian N) eta zenbaki bikoitien multzoen (Nb) multzoenartean.]] Zenbaki naturalen (irudian N) eta zenbaki natural bikoitien (Nb) artean bana-banako korrespondentzia ezar daiteke. Beraz, bi multzo infinitu horien kopuru infinituak “berdinak” dira. Infinitu elementu dituzten multzoen kopuruekin gauza bitxiak gertatzen dira. Elementuan bana-bana aztertzean, ez daukate azken elementurik kopuru transfinitua dute. Horregatik, elementuen kantitatea neurtzeko zenbaki kardinal bereziak asmatu ziren dira. Zenbaki naturalei <math>\aleph_0</math> kardinala dagokie (irakurtzeko, aleph zero edo aleph nulua). <math>\aleph_0</math> sinbolo matematikoak adierazten du kardinal transfinitu txikiena. Bi motatako multzo transfinituak daude; * Infinitu zenbakarriak, zenbaki naturalen eta osoen gisa banaka eta ordenan zenbatu daitezkeenak, nahiz eta inoiz ezin dezakegun kontaketa amaitu, <math>\aleph_0</math>. * Infinitu ez-zenbakarriak, hala nola zenbaki errealen multzoa. * Ez dago infinitu bakarrik. Cantorrek frogatu zuen infinitu multzo infinitu daudela, batzuk besteak baino handiagoak: <math>\aleph_1</math>, <math>\aleph_2</math>… Cantorren arabera, hauxe da multzo infinituaren izaera: :''Multzo infinitu baten parte batek multzo infinitu osoak adina elementu dauzka.'' Infinituari dagokion “'''zenbakia'''” <math>\aleph</math> sinboloaz adierazten da. Sinbolo hori hebreerazko “'''aleph'''” letra da. Gainera, tamaina desberdinetako infinituak daude: <math>\aleph_0</math>, <math>\aleph_1</math>, <math>\aleph_2</math>... == Zenbakien sailkapena == Ondoko eskeman adierazi dira kapitulu honetan aipaturiko zenbaki-moten multzoak: :<math> \begin{cases} \mathbb{C} \mbox{ Konplexuak} \begin{cases} \mathbb{R} \mbox{ Errealak} \begin{cases} \mathbb{Q} \mbox{ Arrazionalak} \begin{cases} \mathbb{Z} \mbox{ Osoak} \begin{cases} \mathbb{N} \mbox{ Naturalak} \\ \mathbb{0} \mbox{ Zeroa } \\ \mbox{Negatibo osoak} \end{cases}\\ \mbox{Frakzionariak} \begin{cases} \mbox{Exaktuak} \\ \mbox{Periodikoak} \begin{cases} \mbox{Puruak} \\ \mbox{Mistoak} \\ \end{cases}\\ \end{cases}\\ \end{cases}\\ \mathbb{I} \mbox{ Irrazionalak} \end{cases}\\ \mbox{Irudikariak} \end{cases}\\ \mbox{Zenbaki infinituak} \end{cases} </math> :<math> \mbox{Irrazionalak} \begin{cases} \mbox{Aljebraikoak: ekuazio polinomikoen erroak: Φ} \\ \\ \mbox{Transzendenteak: ez dira ekuazio polinomikoen erroak: π, e} \\ \mbox{ Funtzio transzendenteetatik datoz: trigonometrikoak, logaritmikoak...} \end{cases} </math> :<math> \mbox{Infinituak } \begin{cases} \mbox{Infinitua ere zenbakia da} \\ \mbox{'Aleph' da infinitu zenbakiaren izena, eta beraren sinboloa, . } \\ \mbox{Tamaina desberdineko infinituak daude: transfinituak, 0, 1,2 ... } \end{cases} </math> Zenbaki moten adibideak: :{| border ="1" | '''Izena''' | '''Sinboloa''' | '''Adibideak''' |- | NATURALAK | <math> \mathbb{N} </math> | 1, 2, 3, 4… |- | OSOAK | <math> \mathbb{Z} </math> | 1, -1, 2, -2, 3, -3… |- | ARRAZIONALAK | <math> \mathbb{Q} </math> | 1, 1/2, 4/3, -1/4… |- | IRRAZIONALAK | <math> \mathbb{I} </math> | ''[[w:e (zenbakia)|e]]'' zenbakia, [[w:pi (zenbakia)|pi (zenbakia)]], <math> \sqrt{2} </math> |- | ERREALAK | <math> \mathbb{R} </math> | 1, -1, 1/2, <math> \sqrt{2} </math> |- | KONPLEXUAK | <math> \mathbb{C} </math> | <math> 3 + 2i \, </math>, non <math> i = \sqrt{-1} </math> den |} == Zifrak eta zenbakiak nonahi agertzen zaizkigu egunero bizitzan == Eguneroko bizitzan, edozein arlotan behin eta berriro agertzen zaikigu zifrak, izen-zenbakiak eta benetako zenbakiak, ondoko zerrendan ikus daitekeenez: :Eguneko data: 2023-11-29 :Unean uneko ordua: 20:10 :Adina: 78 urte :Pisua: 54 kg :Estatistikak adierazten dituzte: % 24 (24 %) :Zenbat diru dugun: 54 € :Zein diren gure zorrak: 105 € :Santutxutik Iruñerako distantzia: 160 km :Gure gorputzaren tenperatura: 36,7 °C :Nortasun-agiriaren izen-zenbakia: 15335448Z :Telefono-zenbakia: 688628587 :Autoaren matrikula: 0643-CYF :… Zinez, zifra eta zenbakien inperioan bizi gara. == Irudiak == 16 irudi aurkitu dira iturburu-kodean ['1983 CPA 5426 (1).png', 'Bakhshali numerals 2.jpg', 'Double-Struck Capital N in Linux Libertine Mono - U+2115.svg', 'Carl Friedrich Gauss.jpg', 'Pierre de Fermat.jpg', 'Andrew wiles1.jpg', 'Wiles vor Sockel.JPG', 'Double-Struck Capital Z in Linux Libertine Mono - U+2124.svg', 'Double-Struck Capital Q in Linux Libertine Mono - U+211A.svg', 'Leonhard Euler 2.jpg', 'Oxygen480-apps-preferences-kcalc-constants.svg', 'Double-Struck Capital R in Linux Libertine Mono - U+211D.svg', 'Double-Struck Capital C in Linux Libertine Mono - U+2102.svg', 'Infinity in Linux Libertine Mono - U+221E.svg', 'Georg Cantor- colorized.jpg', 'Dedekind.jpeg'] [1/16] Andrew wiles1.jpg * Egilea: "copyright C. J. Mozzochi, Princeton N.J" * Lizentzia: Attribution [2/16] Double-Struck Capital C in Linux Libertine Mono - U+2102.svg * Egilea: <ul><li>Font: Philipp H. Poll (Libertine Open Fonts Project)</li> <li>svg: <a href="//commons.wikimedia.org/wiki/User:MS_Sakib" title="User:MS Sakib">MS Sakib</a></li></ul> * Lizentzia: OFL (https://openfontlicense.org/open-font-license-official-text/) [3/16] Double-Struck Capital N in Linux Libertine Mono - U+2115.svg * Egilea: <ul><li>Font: Philipp H. Poll (Libertine Open Fonts Project)</li> <li>svg: <a href="//commons.wikimedia.org/wiki/User:MS_Sakib" title="User:MS Sakib">MS Sakib</a></li></ul> * Lizentzia: OFL (https://openfontlicense.org/open-font-license-official-text/) [4/16] Double-Struck Capital Q in Linux Libertine Mono - U+211A.svg * Egilea: <ul><li>Font: Philipp H. Poll (Libertine Open Fonts Project)</li> <li>svg: <a href="//commons.wikimedia.org/wiki/User:MS_Sakib" title="User:MS Sakib">MS Sakib</a></li></ul> * Lizentzia: OFL (https://openfontlicense.org/open-font-license-official-text/) [5/16] Double-Struck Capital R in Linux Libertine Mono - U+211D.svg * Egilea: <ul><li>Font: Philipp H. Poll (Libertine Open Fonts Project)</li> <li>svg: <a href="//commons.wikimedia.org/wiki/User:MS_Sakib" title="User:MS Sakib">MS Sakib</a></li></ul> * Lizentzia: OFL (https://openfontlicense.org/open-font-license-official-text/) [6/16] Wiles vor Sockel.JPG * Egilea: <a href="//commons.wikimedia.org/w/index.php?title=User:Klaus_Barner&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="User:Klaus Barner (page does not exist)">Klaus Barner</a> * Lizentzia: CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0) [7/16] Double-Struck Capital Z in Linux Libertine Mono - U+2124.svg * Egilea: <ul><li>Font: Philipp H. Poll (Libertine Open Fonts Project)</li> <li>svg: <a href="//commons.wikimedia.org/wiki/User:MS_Sakib" title="User:MS Sakib">MS Sakib</a></li></ul> * Lizentzia: OFL (https://openfontlicense.org/open-font-license-official-text/) [8/16] Leonhard Euler 2.jpg * Egilea: <bdi><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/en:Jakob_Emanuel_Handmann" class="extiw" title="w:en:Jakob Emanuel Handmann"><span title="margolari suitzarra">Jakob Emanuel Handmann</span></a></bdi> * Lizentzia: Public domain [9/16] Dedekind.jpeg * Egilea: not found * Lizentzia: Public domain [10/16] 1983 CPA 5426 (1).png * Egilea: Ezezaguna<span style="display: none;">Unknown author</span> * Lizentzia: Public domain [11/16] Oxygen480-apps-preferences-kcalc-constants.svg * Egilea: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://github.com/KDE/oxygen-icons5/blob/master/AUTHORS">The Oxygen Team</a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://techbase.kde.org/Projects/Oxygen/Licensing">KDE</a>; * Lizentzia: LGPL (https://www.gnu.org/copyleft/lgpl.html) [12/16] Infinity in Linux Libertine Mono - U+221E.svg * Egilea: <ul><li>Font: Philipp H. Poll (Libertine Open Fonts Project)</li> <li>svg: <a href="//commons.wikimedia.org/wiki/User:MS_Sakib" title="User:MS Sakib">MS Sakib</a></li></ul> * Lizentzia: OFL (https://openfontlicense.org/open-font-license-official-text/) [13/16] Georg Cantor- colorized.jpg * Egilea: <a href="//commons.wikimedia.org/w/index.php?title=User:Photocolorization&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="User:Photocolorization (page does not exist)">Photocolorization</a> * Lizentzia: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0) [14/16] Bakhshali numerals 2.jpg * Egilea: Augustus Hoernle (1841-1918) * Lizentzia: Public domain [15/16] Carl Friedrich Gauss.jpg * Egilea: <bdi><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q19284307" class="extiw" title="d:Q19284307"><span title="margolari alemaniarra">Gottlieb Biermann</span></a></bdi> / <bdi>After <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/en:Christian_Albrecht_Jensen" class="extiw" title="w:en:Christian Albrecht Jensen"><span title="margolari danimarkarra">Christian Albrecht Jensen</span></a></bdi> * Lizentzia: Public domain [16/16] Pierre de Fermat.jpg * Egilea: Ezezaguna<span style="display: none;">Unknown author</span> * Lizentzia: Public domain a4ra13t0tybkmjfawyan6485af2qjfs 0 7369 44545 44343 2026-09-30T14:54:56Z Ksarasola 1603 /* 1.3. Gnomona, lehenengo neurgailu zientifikoa */ 44545 wikitext text/x-wiki {{Lanean|jr.etxebarria}} = 1.3. Gnomona, lehenengo neurgailu zientifikoa = :: DARABILBO programaren barruan [[w:Jose Ramon Etxebarria|Jose Ramon Etxebarriak]] Santutxun emandako hitzaldia (2023-12-12) Grezia zaharretik abiatuko gara kapitulu honetan, zehatzago esanda, fikziozko hango Mundu Mitologikotik, Naturaren Filosofiaren historiaren lehenengo pauso sendoetarako bidea ulertu nahian. == Zer esan nahi du gnomon hitzak? == Grezieraz, gnwmwn (“gnomon”); latinez, gnomon onartu zen. Gutxi gorabehera, jatorrizko esanahia honako hau zen: dakiena, interpretatzen duena, analizatzen duena, ebaluatzen duena edo horrelako zerbait. Sustrai bereko hitzak dira: gnosis, gnostiko, gnostizismo, agnostiko… Erlazionaturik daude jatorri indoeuroparreko gno- sustraiarekin, eta gaztelaniazko ondoko hitz hauekin ere: cognición, conocimiento, conocer… nota, noticia, notario… == Naturaren Filosofia-ren sorrera Grezian == K.a. VII. mendearen bukaera aldean, jarrera berri bat sortu zen Grezian. Ordura arte, munduaren kontzepzio erabat mitologikoa zegoen Naturan gertatzen ziren fenomenoak azaltzeko, eta horretarako fikziozko izakiak erabiltzen ziren (jainkoak, heroiak, erraldoiak…) eguneroko bizimoduko fenomeno eta gertaera naturalak azaltzeko. Baina, garai hartan, Naturako gertaerak behaketaren eta geometriaren bidez ulertzeko jarrera berri bat sortu zen eta jakintsu batzuk bestelako azalpen egituratuagoak moldatzen abiatu ziren. Gaur egun halako ekimenetan aritu ziren aitzindari haiei Naturaren filosofoak deritzegu. Baina izendapen horrek iraupen luzea izan zuen Naturako fenomenoak aztertzen zituzten jakintsuen artean, eta horren frogarik argigarriena da Isaac Newton-n (1689-1727) lanik garratzitsuena: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687) izan zen, esan nahi baita, «Naturaren Filosofiaren Oinarri Matematikoak». Gaur egungo fisikariak haien ondorengo “Naturaren filosofoak” garela esan dezakegu; baina Naturaren filosofoak deitu ordez, fisikariak esaten digute. == Tales Miletokoa, Naturaren lehen filosofo handia == Aristoteles-en (K.a. 384-322) arabera, Tales izan zen Miletoko eskolaren lehenengo ordezkaria. Berak zehaztu zituen Geometriaren oinarriak, eta berak finkatu zituen lehenengo teorema geometrikoak, lerro paraleloetako segmentuen proportzionaltasuna eta triangeluen antzekotasuna. == Tales eta eguzki-izpien abstrakzioa == Triangeluen antzekotasun abstraktuaren ondorio geometrikoa triangeluen aldeen proportzionaltasuna izan zen. Talesen metodoa oso sinplea zen: Eguzki-izpien eraginez objektu bertikalek sorturiko itzalak aztertu zituen: behatu, neurtu eta konparatu. Horretarako, neurgailu berezia erabili zuen: gnomona. == Zer da gnomona? == Gnomona tinko finkaturiko makila bat da. Eguzkitik datorren argiak lurzoruan sortutako itzalaren muturrak puntu zehatz bat, P, adierazten du. B behatzaileak puntu horren posizioa behatzen du une oro, eta ondorio logikoak ateratzen ditu. Gnomon batez, Tales Naturaren behatzaile bihurtu zen. Eguzkia etengabe higitzen denez, gnomonaren itzalaren muturreko puntua ere bai. Egunean zehar, gnomonaren goiko muturreko itzalaren P puntuaren posizioa zoruan etengabe markatuz gero, parabola bat agertzen lurzoruan: P puntua parabolaren erpinean kokatuz, distantziak neurtuz eta proportzionaltasunaren araua erabiliz, piramideen altuera kalkulatu omen zuen urrunetik. Gaur ere teknika berbera erabil daiteke zuhaitz tantai baten edota etxe orratz baten altuera neurtzeko. Itzalaren behaketa jarraitua eginez, bi ondorio baliotsu lortu zituzten: * Gnomonaren muturraren itzalak ibilbide parabolikoa markatzen zuen lurrazalean. * Tokiko iparraren norabidea, N, identifika zezakeen, parabolaren erpinaren bitartez. Gure latitudean, urtaroetan zehar gnomonaren muturraren itzalaren parabolaren erpinak kokapen desberdinak ditu; eta parabolaren irekierak zabalera eta orientazio desberdinak: * Neguan, iparraldean eta iparralderantz irekita dago. * Udan, hegoaldean eta hegoalderantz irekita. * Eta bi solstizioetan… ez dago parabolarik, mendebaldetik ekialderako lerro zuzena baizik. == Filosofo greziarrek gnomonarekin eginiko ekarpen funtsezkoak == Tales-en ikasle izandako Anaximandro-k (K.a. 610-546) funtsezko neurketa bat egin zuen gnomon batez: solstizioetatik abiatuz, ekinozioak zehaztu zituen. Anaximandroren eskema == Gnomona eta Lurraren zirkunferentzia == Eratostenes-ek (K.a. 276-194) Lurraren zirkunferentziaren luzera kalkulatu zuen gnomon bat erabiliz. Horretarako, arrazonamendu bikaina bideratu zuen. Bera konturatuta zegoen ekinozio-egunean Sienako gnomonak ez zuela itzalik sortzen, alegia, itzala gnomonaren finkatze puntuan zegoela: bestela esanda, eguzki-izpiak norabide bertikalean iristen zirela. Ostera, meridiano berean ipar-norabidean zegoen Alexandrian itzala zegoen, eguzki-izpiak bertikalarekiko angelu txiki batez desbideraturik iristen baitziren. Gaur egungo hitzekin azalduz, bi hiriak longitude berean baina latitude desberdinetan zeuden. Beraz, logika geometrikoaz ondorioztatu zuen Alexandriako eguzki-izpiek itzalean osaturiko triangelua eta eguzki-izpiek Lurraren erradioarekin osaturikoak antzekoak zirela… eta bi triangeluen antzekotasun-erlazioaz baliatu zen. Bakarrik falta zitzaion Sienatik Alexandriara etengabe iparrerako noranzkoan zegoen distantzia neurtzea eta proportzionaltasun-erlazioa aplikatzea. Harrigarria! == Gnomona, denbora-neurgailua: eguzki-erlojua == Denboraren neurria bi gertaera puntualen arteko “distantzia denborala” da. Baina edozein bi gertaeraren artean gnomonaren itzalaren muturraren posizioaren aldaketa “distantzia espaziala” pasatutako denborarekin erlazionatuta dago: horixe da, hain zuzen eguzki-erlojuaren logika. Historian zehar mota askotako eguzki-erlojuak egin dira. Horietan edozein jarreratako gnomonak erabili izan dira. Izan ere, itzalaren posizio-aldaketa da pasatutako denboraren neurria. == Gnomona, orduaren adierazlea == Ondoko eskeman, gure latitudean dagoen gnomon baten itzala erakusten da, lau urtaroen eguerdi aurreko lau orduetan (4, 3, 2, 1) eta arratsaldeko lehenengo lauretan (1, 2, 3, 4) zein norabidetan eta zein luzeraz agertzen den. Kasu bakoitzean alboko koadroan ageri den koloreko itzala dago markatuta. Halaber erakusten da zein diren, neguko solstizioko parabola, ekinozioetako lerrozuzena eta udako solstizioaren parabola. == Zer interes du gaur egun gnomonak? == Lehenik eta behin pedagogikoa, bereziki zientziaren historia landu eta ikasteko, Zientziaren metodoaren jatorriaren lehenengo pausoak jakinarazteko, eta Zientziaren historia eta abstrakzioaren garrantzia adierazteko. Asmo horiekin helioskiametroa deituriko gnomon erraldoi bat eraiki zen Leioako campusean Martin Rivas irakaslearen zuzendaritza pean, 1990ean.1 Ondoko irudietan ikus daiteke zer nolako egitura zuen: gnomona 6,20 m luzeko zutabe bat zen, goiko muturrean lente bat zeukana egokiro jarrita, argi-foku baten seinalea adierazteko, itzal-puntua sortu ordez. Eguzki-erlojuaren informaziorako irudia markatuta zegoen plataforma muntaia osoa eusten zion plataforman. == Heliosziametro berria (2019)2 == Denboraren joanean aire zabalean dauden eraikuntzek jasaten duten higadura eta zahartzearen ondorioz, zaharberritze-prozesu bati ekin zion unibertsitateak, eta helioskiametro berria eraiki zen EHUko Leioako campusko Arboretum parkean. Udako solstizioarekin bat, inauguratu zen 2019-06-21ean, izenari orrazketa ortografiko txiki bat gaineratuz: heliosziametroa. EHUko Leioako campuseko heliosziametroa EHUko Leioako campuseko Arboretum parkea. Benetan merezi du Arboretum parkea bistatzea, Naturari buruzko liburu irekia baita. Bertan daude, besteak beste, ibilbide geologikoa, heliosziametroa, espiral aureoa (desagertzeko arriskuan dauden zuhaitzez osatua), eta Bizitzaren basoa eskultura erraldoia, non gorpua ikerkuntzara-lanetarako unibertsitateari dohaintzan eskaini zioten pertsonen errautsak lurperatzen diren. Euskararen espiral aureoa. Bizitzaren basoa. 032gmqvrn3igao9zp6rep6xbgxiw5q6 0 7370 44546 44393 2026-09-30T14:56:17Z Ksarasola 1603 /* 1.5. Hipatia Alexandriakoa: irakasle, matematikari eta filosofoa */ 44546 wikitext text/x-wiki {{Lanean|jr.etxebarria}} = 1.5. Hipatia Alexandriakoa: irakasle, matematikari eta filosofoa = :: DARABILBO programaren barruan [[w:Jose Ramon Etxebarria|Jose Ramon Etxebarriak]] Santutxun emandako hitzaldia (2024-03-01) [[Fitxategi:Escuela_de_Atenas_Hipatia_de_Alejandr%C3%ADa.jpg|thumb]] [[w:Hipatia Alexandriakoa|Hipatia]] [[w:Alexandria|Alexandrian]] jaio zen IV. mendean. Beraren jaiotza-data ez da ziurra (350/370-415). Garai hartan [[w:Egipto|Egipto]] [[w:Erromatar Inperioa|Erromako]] probintzia bat zen. Baina [[w:Konstantino|Konstantino]] enperadorea kristau bihurtu zen 312an, eta halere erlijio-askatasuna onartu zuen. Geroago, 330ean, erromatar inperioaren hiriburua [[w:Bizantzio|Bizantzio-ra]] aldatu zuen. Ordutik aurrera, [[w:Konstantinopla|Konstantinopla]] izena ezarri zioten. Gaur egun, [[w:Istanbul|Istanbul]] deritzo. Hipatiaren aita, [[w:Teon Alexandriakoa|Theon Alexandriakoa]] (335-404), matematikari eta astronomo ospetsua zen. Gureganaino heldu den [[w:Euklides|Euklidesen]] ''[[w:Euklidesen Elementuak|Elementuak]]'' liburuaren testua egokitu eta editatu zuen. Halaber, hainbat iruzkin idatzi zituen [[w:Klaudio Ptolomeo|Ptolomeoren]] (100-170) [[w:Almagesto|Almagestori]] buruz. Theon irakaslea zen [[w:Museion|Mouseion]] eskolan, Biblioteka ospetsua zegoen eraikin berean; eskola esklusiboa eta prestigiozkoa zen. Ikasleen artean bere alaba zegoen, gizonezkoekiko berdintasunean. Aita hil ondoren, Hipatiak jarraipena eman zion eskolari. == Hipatia, irakaslea == Damaszios (458-538) filosofo neoplatonikoaren arabera, Hipatiak filosofia orokorra irakasten zuen: [[w:Platon|Platon]], [[w:Aristoteles|Aristoteles]] eta beste. Hortaz, Hipatia filosofo neoplatonikoa zen. Matematika eta astronomia ere irakasten zituen. Gainera, haren ikastaroak irekiak eta libreak ziren. [[Fitxategi:Syn%C3%A9sios_de_Cyr%C3%A8ne.png|thumb|160px|Sinesios Zirenekoa (370-413)]] Bestalde, «idia» izeneko saio pribatuak ere antolatzen zituen, ziurrenik bere etxean. Hipatia ez zen kristau; halere, saio haietara Zireneko Sinesios apezpikua [[w:Sokrates Konstantinoplakoa|Sokrates Konstantinoplakoa]] (380-440) "Sokrates Eskolastikoa" ere deitua Hipatiaren garaiko historialari kristau bat izan zen, eta bere liburu batean honelaxe aipatu zuen Hipatia: {{esaera2|Bazen Alexandrian Hipatia izeneko emakume bat, Theon filosofoaren alaba zena, garaiko filosofo guztiek baino jakinduria handiagoa zeukana… Filosofiaren printzipioak azaltzen zizkien ikasleei, eta haietariko asko oso urrunetik etorriak izaten ziren… Ez zeukan arazorik publikoki irakaspenak emateko, baita magistratuen aurrean ere… Beraren duintasuna eta bertutea kontuan izanik, trabarik gabe hartzen zuen parte gizonen biltzarretan, guztiek miresten baitzuten.}} == Hipatiaren izaera eta nortasuna == Hipatia jentila zen, gero eta kristauagoa zen Alexandria hartan. Damaszios-en arabera, Hipatiak birjina iraun zuen bizitza osoan, berak berariaz horrela aukeratu eta erabakita. [[Fitxategi:Cyril of Alexandria.jpg|thumb|100px|[[w:Zirilo Alexandriakoa|Zirilo Alexandriakoa]] (376-444)]] Halere, 412an [[w:Zirilo Alexandriakoa|Zirilo apezpikua]] izendatu zuten Alexandriako Patriarka. Eta berehala hasi zen paganismoa eta judaismoa desagerrarazteko lanean, biak ala biak heresiatzat hartuta. Filosofo neoplatonikoak ere jazarriak izan ziren, eta, beldurrez, haietariko asko kristautu egin ziren. Alabaina, Hipatiak ez zuen men egin, eta “sorgin” arriskutsu bihurtu zen Zirilorentzat. Zein ote ziren hark egindako arriskuak patriarkaren iritziz? == Hipatia astronomoa: astrolabioa == [[Fitxategi:Astrolabio (16787706916).jpg|thumb|160px|ezkerrera|XI. mendeko astrolabio bat.]] [[Fitxategi:Apollonii Pergei Opera 1537 detail.jpg|thumb|100px|[[w:Apolonio Pergakoa|Apolonio]] 1537ko grabatua]] [[w:Zireneko Sinesio|Sinesio Zirenekoak]] idatzitako gutun batean idatzita dagoenez, Hipatiak irakatsi zion nola erabili behar zuen zilarrezko astrolabio planisferiko bat. Astrolabioa tresna astronomiko berezia da, izarren eta planeten posizioak kontuan hartuta urteko eguna eta ordua kalkulatzeko balio duena. Hipatiaren lan astronomikoak astrolabioaren bitartez [[w:Ekinokzio|ekinozioen]] eta jaien datak zehazteko egin beharreko behaketen ingurukoak ziren. Dena den, Hipatiak ez zuen tresna hori asmatu, jadanik asmatuta baitzegoen bera jaio baino bostehun bat urte lehenago. Baina dirudienez, Hipatiak ondo ezagutzen zuen Apolonio Pergakoa (K.a. 262-190) asmatutako astrolabioa. == Hipatia matematikaria: sekzio konikoak == Hain zuzen, Apolonio Pergakoak sei mende lehenago idatzitako Sekzio konikoak tratatuari buruzko lan bat idatzi zuen Hipatiak, bere ikasleei irakasteko, ziurrenik. <gallery mode="packed" caption= "" heights="200"> Conic Sections.svg|Kono baten sekzio konikoak Seasons eu.png|Planeta guztiak Eguzkiaren inguruan higitzen dira, orbita eliptikoak eginez. Gainera, Eguzkia elipsearen bi fokuetako batean dago. </gallery> Sekzio konikoak ahaztuta egon ziren astronomoen lanetan, XVI--XVII. mendean [[w:Johannes Kepler|Kepler-ek]] (1571-1630) planeten higidurari buruzko legeak eman zituen arte. Beraren izena daraman lehenengo legeak honelaxe dio: Planeta guztiak Eguzkiaren inguruan higitzen dira, orbita eliptikoak eginez. Gainera, Eguzkia elipsearen bi fokuetako batean dago. == Hipatia, testuen zuzentzaile eta editorea == Arlo horretan, Hipatiak [[w:Klaudio Ptolomeo|Klaudio Ptolomeo-ren]] (100-170) lanetako zenbait errore argitu eta zuzendu zituen. Hipatiak Ptolomeoren Almagesto tratatuaren III. liburua editatu zuen Theon-ekin batera, zeinean unibertsoaren eredu geozentrikoa proposatzen baitzen. Dirudienez, Hipatia eredu heliozentrikoaren aldezlea zen. Eta Almagestori buruz Theonek eginiko iruzkinetan, Hipatia konturatu zen eredu ptolomeikoak ondorio matematiko desegokiak zituela. [[Fitxategi:Ptolomeo eta Koperniko.jpeg|400px|thumb|erdian|Ptolomeoren eredu geozentrikoa. Eta Kopernikoren eredu heliozentrikoa.]] == Hipatiaren ohorezko izendapenak Ilargian == Rimae Hypatia Ilargiaren gainazalean ageri diren arrakalen multzo bati emandako izena da. Agerikoa da noren ohorez jarri zaion izen hori, ondo merezia. <gallery mode="packed" caption= "Hypatia kraterra Ilargian ([[w:Apollo 10|Apollo-10aren]] dokumentazioa)" heights="200"> TaylorCraterLOC.jpg|Hypatia kraterra erdian. [[w:Apollo 11|Apolo 11]] eta [[w:Apollo 16|Apollo 16]] ilargiratu ziren tokitik gertu ([[w:Apollo 10|Apollo-10aren]] dokumentazioa) AS10-29-4324.jpg|Rimae Hypatia gunea kraterraren atzean Apollo_10_Analysis_Figure_2-56.png|Kraterra [[w:Mare Tranquillitatis|Mare Tranquillitatis]] ilargi-itsasoaren mapa topografikoan </gallery> == Hipatiaren heriotza == Teofilo Alexandriako patriarkak errespetuz tratatzen zuen Hipatia. Baina Teofilo 412ko urriaren 17an hil ondoren, Zirilo Zirenekoa izendatu zuten patriarka. Eta giroa erabat aldatu zen. Zirilok kristau ez zirenen aurka sorturiko jazarpenaren erdian, fraide batzuek espresuki erail zuten Hipatia 415ean: hiritik arrastaka eraman zuten, eta azkenean, jipoitu, biluztu eta zatikatu egin zuten gorputza. [[Fitxategi:Mort de la philosophe Hypatie.jpg|thumb|400px|erdian| Hipatiaren heriotza Alexandrian (Louis Figuier-en ilustrazioa,1886)]] == “Katalina Alexandriako martiria” ote zen Hipatia? == Hipatiaren erailketa Dezio enperadorearen jazarpeneko (201-251) martiri kristauen kontakizunen oso antzekoa da. Ikertzaile batzuen ustez, Santa Katalina Alexandriakoa asmakizun bat dateke, Hipatiaren erailketa gogoratzeko-edo egina. Izan ere, Elizak berak zalantzak izan ditu Katalina hori existitu ote zen, eta, ofizialki, 1970ean, azalpen honekin kendu zuen beraren izena santutegitik: {{esaera2|Elizak ezin du bermatu legenda zaharretan oinarrituriko zenbait santu oso popular existitu ote ziren, hala nola San Kristobal, Santa Barbara, Santa Katalina Alexandriakoa, Santa Filomena...}} == Elizaren iritzi ofiziala Zirilo Alexandriakoaz == Zirilo Alexandriakoa santutzat hartzen dute bai Eliza ortodoxoak eta bai Eliza katoliko erromatarrak ere. Hurrenez hurren, ekainaren 9an eta 27an ospatzen dute haren jaia. Leon XIII. aitasantuak Eliza katolikoaren doktorea izendatu zuen, 1882an, are ohore handiagoa emanez. Eta 2007ko urriaren 3an, Benedikto XVI.ak honako hitz hauek esan zituen Ziriloren ohorez: {{esaera2|San Zirilo Alexandriakoa Jesukristoren lekuko nekaezin eta irmoa izan zen.}} Sinesteko ere! Zer iritzi ote du horretaz gaur egungo Leon XIV.ak? == Hipatia literaturan, artean eta zientzian == XIX-XX. mendeen erdibidean hainbat pintoreren inspirazio-iturri gertatu zen Hipatia, beti ere garaiko estetika-moldeetan egina. Gauza bera gertatu omdoren ere arte-sorkuntzako bestelako arloetan, hala nola eskultura, argazkigintzan, antzerkigintzan literaturan eta zientzian ere. === Pinturan === <gallery mode="packed" caption= "Hypatia pinturan" heights="200"> Hypatia_(Charles_William_Mitchell).jpg|Charles W. Mitchel (1885) Hypatia by Julius Kronberg, 1889.jpg|Julius Kronberg (1889) Alfred Seifert Hypatia.jpg|Alfred Seifert (1901) Hipatia67.jpg|Jules Maurice Gaspard (1908) </gallery> <gallery mode="packed" caption= "Hypatia pinturan" heights="200"> Hypatia by Odoardo Tabacchi 01.jpg|Odoardo Tabacchi (1877) Hypatia at the Haymarket theatre - The Graphic - 21 January 1893.jpg|Charles Kingsley-ren nobelan oinarrituriko antzezlana (1893) Hypatia, by Julia Margaret Cameron.jpg|Julia Margaret Cameron (1867) </gallery> === Hipatia harria, libiar beira === 1996ko abenduan harri hau aurkitu zuten [[Libiar basamortua|Libiako beiraren basamortuan]]. Hipatia izena eman zioten. Hipotesi modura proposatu zuten kometa baten nukleoaren zati bat izan daitekeela. Dena den, Libiako beiraren basamortuan, beira oso bitxiak aurkitu dira lehendik ere: fulguritak. Eta [[w:Tutankamon|Tutankamonen]] momiaren apaingarrizko kakalardoaren erdigunean basamortuko beira oso berezi bat ageri zen, Hipatia harri horren antzekoa. <gallery mode="packed" caption= "Hypatia harria" heights="180"> Libyan_Desert_Glass.jpg|Hipatia harria, [[w:Libiar beira|libiar beira]] Libysche_wueste.png|Libiako basamortuko oasiak Tutankhamun_pendant_with_Wadjet.jpg|[[w:Tutankamon|Tutankamonen]] momiaren "kakalardoa" </gallery> == Hipatia, emakume feministen sinboloa eta ikonoa == Gure garaiotan, Hipatia emakume feministen sinbolo edo ikonoa ere bihurtu da. Horren adibide dira hainbat herritan margotu diren horma-irudi erreibindikatiboak. [[Fitxategi:Mural feminista de Gandia - Dones en lluita.jpg|thumb|500px|erdian|Gandia-ko (Paisos Catalans) horma-irudia]] Baina guztietan ikusgarriena Rafael (1483-1520) "''Raffaello Sanzio Sanzio jaiotzako izenez''" 1512an prestaturiko Atenasko eskola margolan harrigarria da, zeinean Platon eta Aristoteles-en irudiekin batera (biak erdigunean, atzeko planoan, atetik sartzen) eta aitzinako filosofo platonikoekin batera Hipatia ere irudikatzen den (lehen planoan erdian ezkerraldean, tunika zuri batekin). <gallery mode="packed" caption= "" heights="300"> "The School of Athens" by Raffaello Sanzio da Urbino.jpg Hypatia.png </gallery> Margolan horrek argi erakusten du zer ospe eta errespetuz aipatzen zuten '''Hipatia''' Errenazimenduko garaietan. Eta orduz geroztik, ospe hori handituz joan da gure egunotaraino. p7eyyvnzq14rfr7q9cs1wadiyvripx1 44547 44546 2026-09-30T14:56:36Z Ksarasola 1603 44547 wikitext text/x-wiki = 1.5. Hipatia Alexandriakoa: irakasle, matematikari eta filosofoa = :: DARABILBO programaren barruan [[w:Jose Ramon Etxebarria|Jose Ramon Etxebarriak]] Santutxun emandako hitzaldia (2024-03-01) [[Fitxategi:Escuela_de_Atenas_Hipatia_de_Alejandr%C3%ADa.jpg|thumb]] [[w:Hipatia Alexandriakoa|Hipatia]] [[w:Alexandria|Alexandrian]] jaio zen IV. mendean. Beraren jaiotza-data ez da ziurra (350/370-415). Garai hartan [[w:Egipto|Egipto]] [[w:Erromatar Inperioa|Erromako]] probintzia bat zen. Baina [[w:Konstantino|Konstantino]] enperadorea kristau bihurtu zen 312an, eta halere erlijio-askatasuna onartu zuen. Geroago, 330ean, erromatar inperioaren hiriburua [[w:Bizantzio|Bizantzio-ra]] aldatu zuen. Ordutik aurrera, [[w:Konstantinopla|Konstantinopla]] izena ezarri zioten. Gaur egun, [[w:Istanbul|Istanbul]] deritzo. Hipatiaren aita, [[w:Teon Alexandriakoa|Theon Alexandriakoa]] (335-404), matematikari eta astronomo ospetsua zen. Gureganaino heldu den [[w:Euklides|Euklidesen]] ''[[w:Euklidesen Elementuak|Elementuak]]'' liburuaren testua egokitu eta editatu zuen. Halaber, hainbat iruzkin idatzi zituen [[w:Klaudio Ptolomeo|Ptolomeoren]] (100-170) [[w:Almagesto|Almagestori]] buruz. Theon irakaslea zen [[w:Museion|Mouseion]] eskolan, Biblioteka ospetsua zegoen eraikin berean; eskola esklusiboa eta prestigiozkoa zen. Ikasleen artean bere alaba zegoen, gizonezkoekiko berdintasunean. Aita hil ondoren, Hipatiak jarraipena eman zion eskolari. == Hipatia, irakaslea == Damaszios (458-538) filosofo neoplatonikoaren arabera, Hipatiak filosofia orokorra irakasten zuen: [[w:Platon|Platon]], [[w:Aristoteles|Aristoteles]] eta beste. Hortaz, Hipatia filosofo neoplatonikoa zen. Matematika eta astronomia ere irakasten zituen. Gainera, haren ikastaroak irekiak eta libreak ziren. [[Fitxategi:Syn%C3%A9sios_de_Cyr%C3%A8ne.png|thumb|160px|Sinesios Zirenekoa (370-413)]] Bestalde, «idia» izeneko saio pribatuak ere antolatzen zituen, ziurrenik bere etxean. Hipatia ez zen kristau; halere, saio haietara Zireneko Sinesios apezpikua [[w:Sokrates Konstantinoplakoa|Sokrates Konstantinoplakoa]] (380-440) "Sokrates Eskolastikoa" ere deitua Hipatiaren garaiko historialari kristau bat izan zen, eta bere liburu batean honelaxe aipatu zuen Hipatia: {{esaera2|Bazen Alexandrian Hipatia izeneko emakume bat, Theon filosofoaren alaba zena, garaiko filosofo guztiek baino jakinduria handiagoa zeukana… Filosofiaren printzipioak azaltzen zizkien ikasleei, eta haietariko asko oso urrunetik etorriak izaten ziren… Ez zeukan arazorik publikoki irakaspenak emateko, baita magistratuen aurrean ere… Beraren duintasuna eta bertutea kontuan izanik, trabarik gabe hartzen zuen parte gizonen biltzarretan, guztiek miresten baitzuten.}} == Hipatiaren izaera eta nortasuna == Hipatia jentila zen, gero eta kristauagoa zen Alexandria hartan. Damaszios-en arabera, Hipatiak birjina iraun zuen bizitza osoan, berak berariaz horrela aukeratu eta erabakita. [[Fitxategi:Cyril of Alexandria.jpg|thumb|100px|[[w:Zirilo Alexandriakoa|Zirilo Alexandriakoa]] (376-444)]] Halere, 412an [[w:Zirilo Alexandriakoa|Zirilo apezpikua]] izendatu zuten Alexandriako Patriarka. Eta berehala hasi zen paganismoa eta judaismoa desagerrarazteko lanean, biak ala biak heresiatzat hartuta. Filosofo neoplatonikoak ere jazarriak izan ziren, eta, beldurrez, haietariko asko kristautu egin ziren. Alabaina, Hipatiak ez zuen men egin, eta “sorgin” arriskutsu bihurtu zen Zirilorentzat. Zein ote ziren hark egindako arriskuak patriarkaren iritziz? == Hipatia astronomoa: astrolabioa == [[Fitxategi:Astrolabio (16787706916).jpg|thumb|160px|ezkerrera|XI. mendeko astrolabio bat.]] [[Fitxategi:Apollonii Pergei Opera 1537 detail.jpg|thumb|100px|[[w:Apolonio Pergakoa|Apolonio]] 1537ko grabatua]] [[w:Zireneko Sinesio|Sinesio Zirenekoak]] idatzitako gutun batean idatzita dagoenez, Hipatiak irakatsi zion nola erabili behar zuen zilarrezko astrolabio planisferiko bat. Astrolabioa tresna astronomiko berezia da, izarren eta planeten posizioak kontuan hartuta urteko eguna eta ordua kalkulatzeko balio duena. Hipatiaren lan astronomikoak astrolabioaren bitartez [[w:Ekinokzio|ekinozioen]] eta jaien datak zehazteko egin beharreko behaketen ingurukoak ziren. Dena den, Hipatiak ez zuen tresna hori asmatu, jadanik asmatuta baitzegoen bera jaio baino bostehun bat urte lehenago. Baina dirudienez, Hipatiak ondo ezagutzen zuen Apolonio Pergakoa (K.a. 262-190) asmatutako astrolabioa. == Hipatia matematikaria: sekzio konikoak == Hain zuzen, Apolonio Pergakoak sei mende lehenago idatzitako Sekzio konikoak tratatuari buruzko lan bat idatzi zuen Hipatiak, bere ikasleei irakasteko, ziurrenik. <gallery mode="packed" caption= "" heights="200"> Conic Sections.svg|Kono baten sekzio konikoak Seasons eu.png|Planeta guztiak Eguzkiaren inguruan higitzen dira, orbita eliptikoak eginez. Gainera, Eguzkia elipsearen bi fokuetako batean dago. </gallery> Sekzio konikoak ahaztuta egon ziren astronomoen lanetan, XVI--XVII. mendean [[w:Johannes Kepler|Kepler-ek]] (1571-1630) planeten higidurari buruzko legeak eman zituen arte. Beraren izena daraman lehenengo legeak honelaxe dio: Planeta guztiak Eguzkiaren inguruan higitzen dira, orbita eliptikoak eginez. Gainera, Eguzkia elipsearen bi fokuetako batean dago. == Hipatia, testuen zuzentzaile eta editorea == Arlo horretan, Hipatiak [[w:Klaudio Ptolomeo|Klaudio Ptolomeo-ren]] (100-170) lanetako zenbait errore argitu eta zuzendu zituen. Hipatiak Ptolomeoren Almagesto tratatuaren III. liburua editatu zuen Theon-ekin batera, zeinean unibertsoaren eredu geozentrikoa proposatzen baitzen. Dirudienez, Hipatia eredu heliozentrikoaren aldezlea zen. Eta Almagestori buruz Theonek eginiko iruzkinetan, Hipatia konturatu zen eredu ptolomeikoak ondorio matematiko desegokiak zituela. [[Fitxategi:Ptolomeo eta Koperniko.jpeg|400px|thumb|erdian|Ptolomeoren eredu geozentrikoa. Eta Kopernikoren eredu heliozentrikoa.]] == Hipatiaren ohorezko izendapenak Ilargian == Rimae Hypatia Ilargiaren gainazalean ageri diren arrakalen multzo bati emandako izena da. Agerikoa da noren ohorez jarri zaion izen hori, ondo merezia. <gallery mode="packed" caption= "Hypatia kraterra Ilargian ([[w:Apollo 10|Apollo-10aren]] dokumentazioa)" heights="200"> TaylorCraterLOC.jpg|Hypatia kraterra erdian. [[w:Apollo 11|Apolo 11]] eta [[w:Apollo 16|Apollo 16]] ilargiratu ziren tokitik gertu ([[w:Apollo 10|Apollo-10aren]] dokumentazioa) AS10-29-4324.jpg|Rimae Hypatia gunea kraterraren atzean Apollo_10_Analysis_Figure_2-56.png|Kraterra [[w:Mare Tranquillitatis|Mare Tranquillitatis]] ilargi-itsasoaren mapa topografikoan </gallery> == Hipatiaren heriotza == Teofilo Alexandriako patriarkak errespetuz tratatzen zuen Hipatia. Baina Teofilo 412ko urriaren 17an hil ondoren, Zirilo Zirenekoa izendatu zuten patriarka. Eta giroa erabat aldatu zen. Zirilok kristau ez zirenen aurka sorturiko jazarpenaren erdian, fraide batzuek espresuki erail zuten Hipatia 415ean: hiritik arrastaka eraman zuten, eta azkenean, jipoitu, biluztu eta zatikatu egin zuten gorputza. [[Fitxategi:Mort de la philosophe Hypatie.jpg|thumb|400px|erdian| Hipatiaren heriotza Alexandrian (Louis Figuier-en ilustrazioa,1886)]] == “Katalina Alexandriako martiria” ote zen Hipatia? == Hipatiaren erailketa Dezio enperadorearen jazarpeneko (201-251) martiri kristauen kontakizunen oso antzekoa da. Ikertzaile batzuen ustez, Santa Katalina Alexandriakoa asmakizun bat dateke, Hipatiaren erailketa gogoratzeko-edo egina. Izan ere, Elizak berak zalantzak izan ditu Katalina hori existitu ote zen, eta, ofizialki, 1970ean, azalpen honekin kendu zuen beraren izena santutegitik: {{esaera2|Elizak ezin du bermatu legenda zaharretan oinarrituriko zenbait santu oso popular existitu ote ziren, hala nola San Kristobal, Santa Barbara, Santa Katalina Alexandriakoa, Santa Filomena...}} == Elizaren iritzi ofiziala Zirilo Alexandriakoaz == Zirilo Alexandriakoa santutzat hartzen dute bai Eliza ortodoxoak eta bai Eliza katoliko erromatarrak ere. Hurrenez hurren, ekainaren 9an eta 27an ospatzen dute haren jaia. Leon XIII. aitasantuak Eliza katolikoaren doktorea izendatu zuen, 1882an, are ohore handiagoa emanez. Eta 2007ko urriaren 3an, Benedikto XVI.ak honako hitz hauek esan zituen Ziriloren ohorez: {{esaera2|San Zirilo Alexandriakoa Jesukristoren lekuko nekaezin eta irmoa izan zen.}} Sinesteko ere! Zer iritzi ote du horretaz gaur egungo Leon XIV.ak? == Hipatia literaturan, artean eta zientzian == XIX-XX. mendeen erdibidean hainbat pintoreren inspirazio-iturri gertatu zen Hipatia, beti ere garaiko estetika-moldeetan egina. Gauza bera gertatu omdoren ere arte-sorkuntzako bestelako arloetan, hala nola eskultura, argazkigintzan, antzerkigintzan literaturan eta zientzian ere. === Pinturan === <gallery mode="packed" caption= "Hypatia pinturan" heights="200"> Hypatia_(Charles_William_Mitchell).jpg|Charles W. Mitchel (1885) Hypatia by Julius Kronberg, 1889.jpg|Julius Kronberg (1889) Alfred Seifert Hypatia.jpg|Alfred Seifert (1901) Hipatia67.jpg|Jules Maurice Gaspard (1908) </gallery> <gallery mode="packed" caption= "Hypatia pinturan" heights="200"> Hypatia by Odoardo Tabacchi 01.jpg|Odoardo Tabacchi (1877) Hypatia at the Haymarket theatre - The Graphic - 21 January 1893.jpg|Charles Kingsley-ren nobelan oinarrituriko antzezlana (1893) Hypatia, by Julia Margaret Cameron.jpg|Julia Margaret Cameron (1867) </gallery> === Hipatia harria, libiar beira === 1996ko abenduan harri hau aurkitu zuten [[Libiar basamortua|Libiako beiraren basamortuan]]. Hipatia izena eman zioten. Hipotesi modura proposatu zuten kometa baten nukleoaren zati bat izan daitekeela. Dena den, Libiako beiraren basamortuan, beira oso bitxiak aurkitu dira lehendik ere: fulguritak. Eta [[w:Tutankamon|Tutankamonen]] momiaren apaingarrizko kakalardoaren erdigunean basamortuko beira oso berezi bat ageri zen, Hipatia harri horren antzekoa. <gallery mode="packed" caption= "Hypatia harria" heights="180"> Libyan_Desert_Glass.jpg|Hipatia harria, [[w:Libiar beira|libiar beira]] Libysche_wueste.png|Libiako basamortuko oasiak Tutankhamun_pendant_with_Wadjet.jpg|[[w:Tutankamon|Tutankamonen]] momiaren "kakalardoa" </gallery> == Hipatia, emakume feministen sinboloa eta ikonoa == Gure garaiotan, Hipatia emakume feministen sinbolo edo ikonoa ere bihurtu da. Horren adibide dira hainbat herritan margotu diren horma-irudi erreibindikatiboak. [[Fitxategi:Mural feminista de Gandia - Dones en lluita.jpg|thumb|500px|erdian|Gandia-ko (Paisos Catalans) horma-irudia]] Baina guztietan ikusgarriena Rafael (1483-1520) "''Raffaello Sanzio Sanzio jaiotzako izenez''" 1512an prestaturiko Atenasko eskola margolan harrigarria da, zeinean Platon eta Aristoteles-en irudiekin batera (biak erdigunean, atzeko planoan, atetik sartzen) eta aitzinako filosofo platonikoekin batera Hipatia ere irudikatzen den (lehen planoan erdian ezkerraldean, tunika zuri batekin). <gallery mode="packed" caption= "" heights="300"> "The School of Athens" by Raffaello Sanzio da Urbino.jpg Hypatia.png </gallery> Margolan horrek argi erakusten du zer ospe eta errespetuz aipatzen zuten '''Hipatia''' Errenazimenduko garaietan. Eta orduz geroztik, ospe hori handituz joan da gure egunotaraino. afte8v7lyknwrjrtnsnv3qly7aoly42 0 7376 44542 44529 2026-09-30T14:50:44Z Ksarasola 1603 Hitzaldiaren datuak hasieran 44542 wikitext text/x-wiki {{Lanean|jr.etxebarria}} = 1.4. Arkimedes, jakintsuen kanona = :: DARABILBO programaren barruan [[w:Jose Ramon Etxebarria|Jose Ramon Etxebarriak]] Santutxun emandako hitzaldia (2023-02-13) [[Fitxategi:Arkimedes-Konkani vishwakosh.png|thumb|[[w:Arkimedes|Arkimedes]] (K.a. 287-212]] [[w:Arkimedes|Arkimedes]]en bizitzaz eta heriotzaz dakiguna, bera hil ondoren jaiotako honako idazle hauek idatzitakoa da: Polibio (K.a. 202-126). 126), Tito Livio (K.a. 59-K.o. 17), Plutarko (46-125). Baina horien kontakizunari esker, badakigu filosofoa, matematikaria, fisikaria, astronomoa, ingeniaria eta asmatzailea izan zela. == Arkimedesen bizitza eta heriotza == Fidias izeneko astronomoaren semea zen, eta Hieron II. erregearen ahaidea. Alexandriara joan zen ikasketak egitera, eta Euklides-ekin ikasi zuen matematika. Erromatarrek [[w:Sirakusa|Sirakusa]] setiatu zutenean, Arkimedes Hieronen aginduetara jarri zen, eta erromatarrei aurre egiteko tramankulu harrigarriak eraiki zituen. Armadak Sirakusa hartzean, Marko Klaudio Martzelo jeneralak Arkimedesen bizia babesteko agindua eman zuen. Baina soldadu erromatar batek hil zuen. Legendak dioenez, pentsakor eta harean marrazki arraroak egiten aurkitu omen zuen. Umore txarrez eta soldaduari begiratu gabe, Arkimedesek alde egiteko agindu omen zion, bere lanerako traba egiten ziolako… eta soldaduak ezpata-kolpe batez hil zuen. <gallery mode="packed" caption= "" heights="180"> Ortigia.png|[[w:Sirakusa|Sirakusa]] Grezia_Handia.jpg|Siziliako hegoekialdeko muturretik gertu. </gallery> == Arkimedesen palinpsestoa == [[Fitxategi:Archimedes Palimpsest.jpg|thumb|Arkimedesen palinpsestoa]] Palinpsestoa eskuzkribu zahar bat da, lehenagoko testu borratu baten aztarnak gordetzen dituena. X. mendean idatzitako liburu batetik egindako palinpsesto batean, Arkimedesen lanak agertu ziren azpian, ezkutatuta, ia erabat ezabatuta. Eskuzkribuko hasierako testua X. mendekoa zen, bizantziarra. Baina ezabatu ondorengoa, XIII. mendeko fraide batzuek idatzia. Mende batzuk geroago, 1840ko hamarkadan, Constantine Tischendorf-ek (1815-1874) Konstantinoplan aurkitu eta orrialde bat eraman zuen Cambridgeko Unibertsitatera. Bertan Johan Ludvig Heiberg-ek (1854-1928) 1906an aztertu zuen… eta Arkimedesen lan hauek agertu ziren palinpsestoan: * Planoen orekari buruz * Zirkulu baten neurria * Esfera eta zilindroari buruz * Espiralei buruz * Gorputz flotatzaileei buruz (grezierazko kopia bakarra) * Mekanikako teoremen metodoa (grezierazko kopia bakarra) * Stomakion (grezierazko kopia osatuena) == Arkimedes matematikaria: <math>\pi </math> zenbakiaren balioaren hurbilketa == Gaur egun guztiok dakigunez, zirkunferentziaren perimetroa p = da, eta zirkuluaren azalera, S = . Perimetroa erraz neur zitekeen gurpilean soka bat jarrita: hiru diametro baino pixka bat handiagoa zen. Baina zenbat handiago? Garai hartan zenbaki dezimaldunak ezezagunak ziren. Horren ordez, zenbaki osoen arteko frakzioak erabiltzen ziren, alegia, zenbaki arrazionalak; baina ez zekiten <math>\pi </math> zenbaki irrazionala zela, eta ezin zen <math>\pi</math>-ren balio zehatza idatzi. Halere, Arkimedesek metodo irudimentsu bat asmatu zuen, perimetroaren balioa jakinda zirkuluaren azalera zehatz kalkulatzeko, π-ren balio zehatza zein zen jakin ez arren ere. Horretarako, berak triangelu zentral gero eta txikiagotan zatitu zuen zirkulua eta arrazoibide hau hartu zuen. [[Fitxategi:Algoritmo_de_Pi.svg|Thumb|center|300px]] # Lehenik, triangelu txiki berdinetan zatitu zuen zirkulua. # Triangelu bakoitzaren azalera <math>S_t = \frac 1 2 b h = \frac 1 2 b r</math> da. # Eta triangelu guztien batura, <math>S_z = \frac 1 2 p r = \frac 1 2 2\pi r r = \pi r^2</math> # Perimetroa eta erradioa neurtuta, ez da ezagutu behar zirkuluaren azalera kalkulatzeko: <math>S_z = \frac 1 2 p r = \frac 1 2 2\pi r </math>. Metodo hori erabiliz, Arkimedesek -ren balio hurbildu hau lortu zuen zenbaki osoen frakzioen bidez: <math>3,140845 \approx \frac {223} {71} < \pi < \frac {22} 7 \approx 3,1428571</math> Kontuan izanik π-ren balio hurbildua <math>\pi \approx 3,1415926...</math> dela, ez ote da harrigarria Arkimedesen lorpen hori? == Irudi geometrikoen azalerak == [[Fitxategi:Parabolic segment and inscribed triangle.svg|thumb|150px]] Zirkunferentziaren ezugarriak aztertzeaz gain, Arkimedesek emaitza ikusgarriak frogatu zituen parabolen kuadraturari zegokionez. «Parabola batek eta lerro zuzen batek mugaturiko azalera 4/3 aldiz handiagoa da muga horien barnean inskriba daitekeen triangeluarena baino.» Horrek esan nahi du alboko irudiko parabolan arrosaz koloreztatutako 1 azalera eta 2 triangelu urdinaren azaleren arteko erlazioa honako hau dela: :::<math> \frac {S_1} {S_2} = \frac 4 3 </math> === Arkimedesen espirala === <gallery mode="packed" caption= "" heights="160"> Triple-Spiral-Symbol-4turns-filled.png|Triple espirala Archimedean_spiral_area.svg|Zirkulua eta Arkimedesen espiralaren azalera. </gallery> Palinpsetoan Arkimedesek espial berezi bat deskribatu zuen, gaur egun espiral arkimedestarra edo Arkimedesen espirala deritzona. Koordenatu polarretan adierazita, espiral horren ekuazioa da. Arkimedesek frogatu zuenez, espiralaren azalerak zirkuluaren azaleraren herena balio du. Halaber frogatu zuen, espiralaren azalerak zirkuluaren azaleraren herena balio duela.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Heliosziametroa - Bizkaiko Campusa - EHU|hizkuntza=eu|url=https://www.ehu.eus/eu/web/bizkaia/heliosziametroa|aldizkaria=Bizkaiko Campusa|sartze-data=2026-09-22}}</ref> == Hiru dimentsioko objektuen bolumenak == Hara zer nolako emaitza harrigarria lortu zuen zilindro baten eta bertan inskribaturiko esferaren bolumenen artean: [[Fitxategi:Sphere and circumscribed cylinder.svg|thumb]] Esfera baten bolumena zehazki da zirkunskribaturiko zilindroaren bolumenaren bi heren. <math> V_e = \frac 4 3 \pi r^3</math> <math>V_z = \pi r^2 \cdot 2r = 2 \pi r^3</math> :::::::::<math>\Rightarrow \frac {V_e} {V_z} = \frac 2 3</math> Zizeron-ek (K.a. 106-43) idatzitako testu baten arabera arabera, Arkimedesen hilobiaren gainean esfera bat eta zilindro bat jarri ziren beraren ohorez. == Palinpsestoko stomakiona == Stomakiona buru-hausgarri motako jolas bat da, 14 pieza dauzkana, guztiak karratu baten barruan jar daitezkeenak. Piezak askatuz eta elkarren ondoan jarriz, hainbat irudi osa daitezke, hala nola, etxeak, animaliak eta abar. Nolabait esateko, gure egunotako 7 pieza dauzkan [[w:Tangram|Tangram]] jolasa ospetsuaren aurrekaria da. <gallery mode="packed" caption= "" heights="180"> Stomachion canonique.SVG|Stomakion, 14 pieza Stomachion5.png| </gallery> == Arkimedes Fields dominan == Fields domina matematikaren arloan banatzen den sari gorena da,  International Mathematical Union (IMU) erakundeak ematen duena. Bestelako arloetan banatzen diren Nobel sarien mailakoa da. Lau urterik behin banatzen da, 40 urte baino gazteagoak diren matematikariak saritzeko, ordura arte egindako lanagatik. Kontua da, urrezko txanponaren aurrealdean Arkimedesen profila dagoela. <gallery mode="packed" caption= "" heights="180"> PSM_V78_D337_Archimedes.png FieldsMedalFront.jpg FieldsMedalBack.jpg </gallery> == Arkimedes, fisikaria: flotazioa eta dentsitatea == Legendak dioenez, bainatzen zegoela flotazioaren eta dentsitatearen arteko erlazioaz konturatzean, biluzik eta korrika atera omen zen termetatik, Eureka! oihukatuz. <gallery mode="packed" caption= "" heights="200"> Archimede bain.jpg| Eurêka - Archimède.jpg </gallery> [[Fitxategi:Archimedes water balance.gif|thumb]] Eureka hitza greziera klasikotik dator eta «aurkitu dut» esan nahi du. Horrelaxe esaten da Europako hizkuntza guztietan. Bainuontziko legenda eta baita Sirakusako Hieron II. erregearen koroarena ere, Vutruvio ( K.a. 80/70-25) arkitekto erromatarrari esker heldu zaizkigu. Legendan kontatzen denez, erregeak urre-kantitate zehatza eman omen zion bitxigileari, harekin urrezko koroa egiteko aginduarekin batera. Baina erregeak susmoa zeukan ez ote zuen urre gutxiagoko aleazio bat erabili, berak emandako urrearen pisu bereko koroa egiteko. Koroaren pisu bereko urre purua eta koroa balantza baten bi aldeetan uretara batera murgilduz argitu zuen Arkimedesek enigma.(Euskara arruntean, kiribil erabiltzen da espiral hitzaren sinonimotzat, baina Matematikan espiral terminoa hobesten da.) == Arkimedes, fisikaria: palankaren legea == Arkimedesek palankaren legea definitu eta zehaztu zuen. Hara zer den palanka eta zein den beraren funtzionamendua: palanka makina sinple bat da, haga zurrun bat duena, euste-puntu finko baten inguruan bira daitekeena. [[Fitxategi:Lever Principle 3D.svg|thumb|center|280px]] Palankaren legearen potentzialitateaz jabeturik, esaldi famatu hau esan omen zuen: «Emaidazue aplikazio-puntu egoki bat, eta Lurra mugituko dut». <gallery mode="packed" caption= "" heights="180"> Shovel As Lever.png Archimedes lever.png </gallery> == Arkimedes, fisikaria: argiaren islapena eta ispiluen erabilera == Beste legenda baten arabera, Eguzkitiko argi-izpiak erabiliz, erromatarren itsasontziei su emateko ispilu-sistema bat asmatu eta Sirakusako setioan erabili omen zuen, hiriaren defentsan. Surik ez zuen sortuko, baina eguzki-izpiak armadako itsasuntzietara egokiro desbideratuta, beldurra eragingo zien erromatarrei, ziurrenik. <gallery mode="packed" caption= "" heights="200"> Archimedes Heat Ray conceptual diagram-sl.svg Thesaurus_opticus_Titelblatt.jpg </gallery> Arkimedesen antzeko ispilu-sistema bat erabiliz, ikerkuntzarako eguzki-labeak eta zentralak eraiki ziren Pirinioetan XX. mendean. [[Fitxategi:Fours_solaires_d'Odeillo.svg|thumb|center|700px]] [[Fitxategi:FourSolaire2.JPG|700px|thumb|erdian]] == Arkimedes, ingeniaria: ur-ponpa torlojuduna == Arkimedesen era berezi batean erabili zuen torlojua, zertarako-eta, ura, laboreak eta material xehatuak maila desberdinetako bi planoren artean era jarraituan igoarazteko. Horretarako, torlojuaren izaeren oinarrituriko makina bat asmatu zuen, gaur egun ere erabiltzen dena. Izatez, ardatza plano inklinatuan kokatuta duen hodi zilindriko bat da. Barnean, hodira doitutako torloju ardazkide bat du, biradera batez biraraz daitekeena. <gallery mode="packed" caption= "" heights="140"> Archimedes-screw_one-screw-threads_with-ball_3D-view_animated_small.gif| Archimedes_screw.JPG| </gallery> Sistema berbera ura ponpatzeko ere egokitu zitekeen, XX. mendean erabili ohi zen ibaietako ura inguruetako lur sailak garaztatzeko. Ponpa haiek ez zuten korronte elektrikoaren premiarik. [[Fitxategi:Norden Archimedische Schraube.jpg|thumb|120px|center|Ura ibaitik ateratzeko ur-ponpa. Norvegia.]] == Arkimedes, ingeniaria: txirrikak eta polipastoa == Polea edo txirrika indarra transmititzeko balio duen makina sinple bat da, gurpil ildoduna daukana, soka pasatzen uzteko modukoa. Sokaren mutur batean tiraka indar egitean, beste muturrean lotuta dagoen masa mugiaraz daiteke. <gallery mode="packed" caption= "" heights="200"> Block-and-tackle-in-use.svg Polea-simple-fija.jpg </gallery> Polipastoa da zenbait txirrika higikorren konbinazioa, eskuz egindako egindako indarra biderkatzeko baliatzen dena. Pentsatzea bakarrik jadanik Arkimedesek erabiltzen zituela, ez ote da harrigarria? [[Fitxategi:Four pulleys.svg|thumb|center|660px]] == Merezi ote du Arkimedesek ohorezko jakintsu kanonikotzat hartzea? == Grezia zaharretik etorri zaigu kanon hitza: :''kανών'' (greziera) ⇒ ''canon'' (latina) ⇒ ''kanon'' (euskara). Halaber, hortik dator kanoniko adjektiboa ere: araua edo eredu perfektua dela esan nahi du. Arkimedes Naturaren filosofoa izan zen, goren mailakoa: matematikaria, geometra, fisikako printzipioen aurkitzailea, teknologoa, ingeniaria… Oso antzinatik hartu izan da jakintsu guztien eredutzat. Ene ustez, ondo merezia du horrelaxe izendatua izatea. == Erreferentziak == ab92ivfqm5qzuu5ckxddi9vlt1jmw4l 44549 44542 2026-09-30T15:00:34Z Ksarasola 1603 44549 wikitext text/x-wiki = 1.4. Arkimedes, jakintsuen kanona = :: DARABILBO programaren barruan [[w:Jose Ramon Etxebarria|Jose Ramon Etxebarriak]] Santutxun emandako hitzaldia (2023-02-13) [[Fitxategi:Arkimedes-Konkani vishwakosh.png|thumb|[[w:Arkimedes|Arkimedes]] (K.a. 287-212]] [[w:Arkimedes|Arkimedes]]en bizitzaz eta heriotzaz dakiguna, bera hil ondoren jaiotako honako idazle hauek idatzitakoa da: Polibio (K.a. 202-126). 126), Tito Livio (K.a. 59-K.o. 17), Plutarko (46-125). Baina horien kontakizunari esker, badakigu filosofoa, matematikaria, fisikaria, astronomoa, ingeniaria eta asmatzailea izan zela. == Arkimedesen bizitza eta heriotza == Fidias izeneko astronomoaren semea zen, eta Hieron II. erregearen ahaidea. Alexandriara joan zen ikasketak egitera, eta Euklides-ekin ikasi zuen matematika. Erromatarrek [[w:Sirakusa|Sirakusa]] setiatu zutenean, Arkimedes Hieronen aginduetara jarri zen, eta erromatarrei aurre egiteko tramankulu harrigarriak eraiki zituen. Armadak Sirakusa hartzean, Marko Klaudio Martzelo jeneralak Arkimedesen bizia babesteko agindua eman zuen. Baina soldadu erromatar batek hil zuen. Legendak dioenez, pentsakor eta harean marrazki arraroak egiten aurkitu omen zuen. Umore txarrez eta soldaduari begiratu gabe, Arkimedesek alde egiteko agindu omen zion, bere lanerako traba egiten ziolako… eta soldaduak ezpata-kolpe batez hil zuen. <gallery mode="packed" caption= "" heights="180"> Ortigia.png|[[w:Sirakusa|Sirakusa]] Grezia_Handia.jpg|Siziliako hegoekialdeko muturretik gertu. </gallery> == Arkimedesen palinpsestoa == [[Fitxategi:Archimedes Palimpsest.jpg|thumb|Arkimedesen palinpsestoa]] Palinpsestoa eskuzkribu zahar bat da, lehenagoko testu borratu baten aztarnak gordetzen dituena. X. mendean idatzitako liburu batetik egindako palinpsesto batean, Arkimedesen lanak agertu ziren azpian, ezkutatuta, ia erabat ezabatuta. Eskuzkribuko hasierako testua X. mendekoa zen, bizantziarra. Baina ezabatu ondorengoa, XIII. mendeko fraide batzuek idatzia. Mende batzuk geroago, 1840ko hamarkadan, Constantine Tischendorf-ek (1815-1874) Konstantinoplan aurkitu eta orrialde bat eraman zuen Cambridgeko Unibertsitatera. Bertan Johan Ludvig Heiberg-ek (1854-1928) 1906an aztertu zuen… eta Arkimedesen lan hauek agertu ziren palinpsestoan: * Planoen orekari buruz * Zirkulu baten neurria * Esfera eta zilindroari buruz * Espiralei buruz * Gorputz flotatzaileei buruz (grezierazko kopia bakarra) * Mekanikako teoremen metodoa (grezierazko kopia bakarra) * Stomakion (grezierazko kopia osatuena) == Arkimedes matematikaria: <math>\pi </math> zenbakiaren balioaren hurbilketa == Gaur egun guztiok dakigunez, zirkunferentziaren perimetroa p = da, eta zirkuluaren azalera, S = . Perimetroa erraz neur zitekeen gurpilean soka bat jarrita: hiru diametro baino pixka bat handiagoa zen. Baina zenbat handiago? Garai hartan zenbaki dezimaldunak ezezagunak ziren. Horren ordez, zenbaki osoen arteko frakzioak erabiltzen ziren, alegia, zenbaki arrazionalak; baina ez zekiten <math>\pi </math> zenbaki irrazionala zela, eta ezin zen <math>\pi</math>-ren balio zehatza idatzi. Halere, Arkimedesek metodo irudimentsu bat asmatu zuen, perimetroaren balioa jakinda zirkuluaren azalera zehatz kalkulatzeko, π-ren balio zehatza zein zen jakin ez arren ere. Horretarako, berak triangelu zentral gero eta txikiagotan zatitu zuen zirkulua eta arrazoibide hau hartu zuen. [[Fitxategi:Algoritmo_de_Pi.svg|Thumb|center|300px]] # Lehenik, triangelu txiki berdinetan zatitu zuen zirkulua. # Triangelu bakoitzaren azalera <math>S_t = \frac 1 2 b h = \frac 1 2 b r</math> da. # Eta triangelu guztien batura, <math>S_z = \frac 1 2 p r = \frac 1 2 2\pi r r = \pi r^2</math> # Perimetroa eta erradioa neurtuta, ez da ezagutu behar zirkuluaren azalera kalkulatzeko: <math>S_z = \frac 1 2 p r = \frac 1 2 2\pi r </math>. Metodo hori erabiliz, Arkimedesek -ren balio hurbildu hau lortu zuen zenbaki osoen frakzioen bidez: <math>3,140845 \approx \frac {223} {71} < \pi < \frac {22} 7 \approx 3,1428571</math> Kontuan izanik π-ren balio hurbildua <math>\pi \approx 3,1415926...</math> dela, ez ote da harrigarria Arkimedesen lorpen hori? == Irudi geometrikoen azalerak == [[Fitxategi:Parabolic segment and inscribed triangle.svg|thumb|150px]] Zirkunferentziaren ezugarriak aztertzeaz gain, Arkimedesek emaitza ikusgarriak frogatu zituen parabolen kuadraturari zegokionez. «Parabola batek eta lerro zuzen batek mugaturiko azalera 4/3 aldiz handiagoa da muga horien barnean inskriba daitekeen triangeluarena baino.» Horrek esan nahi du alboko irudiko parabolan arrosaz koloreztatutako 1 azalera eta 2 triangelu urdinaren azaleren arteko erlazioa honako hau dela: :::<math> \frac {S_1} {S_2} = \frac 4 3 </math> === Arkimedesen espirala === <gallery mode="packed" caption= "" heights="160"> Triple-Spiral-Symbol-4turns-filled.png|Triple espirala Archimedean_spiral_area.svg|Zirkulua eta Arkimedesen espiralaren azalera. </gallery> Palinpsetoan Arkimedesek espial berezi bat deskribatu zuen, gaur egun espiral arkimedestarra edo Arkimedesen espirala deritzona. Koordenatu polarretan adierazita, espiral horren ekuazioa da. Arkimedesek frogatu zuenez, espiralaren azalerak zirkuluaren azaleraren herena balio du. Halaber frogatu zuen, espiralaren azalerak zirkuluaren azaleraren herena balio duela.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Heliosziametroa - Bizkaiko Campusa - EHU|hizkuntza=eu|url=https://www.ehu.eus/eu/web/bizkaia/heliosziametroa|aldizkaria=Bizkaiko Campusa|sartze-data=2026-09-22}}</ref> == Hiru dimentsioko objektuen bolumenak == Hara zer nolako emaitza harrigarria lortu zuen zilindro baten eta bertan inskribaturiko esferaren bolumenen artean: [[Fitxategi:Sphere and circumscribed cylinder.svg|thumb]] Esfera baten bolumena zehazki da zirkunskribaturiko zilindroaren bolumenaren bi heren. <math> V_e = \frac 4 3 \pi r^3</math> <math>V_z = \pi r^2 \cdot 2r = 2 \pi r^3</math> :::::::::<math>\Rightarrow \frac {V_e} {V_z} = \frac 2 3</math> Zizeron-ek (K.a. 106-43) idatzitako testu baten arabera arabera, Arkimedesen hilobiaren gainean esfera bat eta zilindro bat jarri ziren beraren ohorez. == Palinpsestoko stomakiona == Stomakiona buru-hausgarri motako jolas bat da, 14 pieza dauzkana, guztiak karratu baten barruan jar daitezkeenak. Piezak askatuz eta elkarren ondoan jarriz, hainbat irudi osa daitezke, hala nola, etxeak, animaliak eta abar. Nolabait esateko, gure egunotako 7 pieza dauzkan [[w:Tangram|Tangram]] jolasa ospetsuaren aurrekaria da. <gallery mode="packed" caption= "" heights="180"> Stomachion canonique.SVG|Stomakion, 14 pieza Stomachion5.png| </gallery> == Arkimedes Fields dominan == Fields domina matematikaren arloan banatzen den sari gorena da,  International Mathematical Union (IMU) erakundeak ematen duena. Bestelako arloetan banatzen diren Nobel sarien mailakoa da. Lau urterik behin banatzen da, 40 urte baino gazteagoak diren matematikariak saritzeko, ordura arte egindako lanagatik. Kontua da, urrezko txanponaren aurrealdean Arkimedesen profila dagoela. <gallery mode="packed" caption= "" heights="180"> PSM_V78_D337_Archimedes.png FieldsMedalFront.jpg FieldsMedalBack.jpg </gallery> == Arkimedes, fisikaria: flotazioa eta dentsitatea == Legendak dioenez, bainatzen zegoela flotazioaren eta dentsitatearen arteko erlazioaz konturatzean, biluzik eta korrika atera omen zen termetatik, Eureka! oihukatuz. <gallery mode="packed" caption= "" heights="200"> Archimede bain.jpg| Eurêka - Archimède.jpg </gallery> [[Fitxategi:Archimedes water balance.gif|thumb]] Eureka hitza greziera klasikotik dator eta «aurkitu dut» esan nahi du. Horrelaxe esaten da Europako hizkuntza guztietan. Bainuontziko legenda eta baita Sirakusako Hieron II. erregearen koroarena ere, Vutruvio ( K.a. 80/70-25) arkitekto erromatarrari esker heldu zaizkigu. Legendan kontatzen denez, erregeak urre-kantitate zehatza eman omen zion bitxigileari, harekin urrezko koroa egiteko aginduarekin batera. Baina erregeak susmoa zeukan ez ote zuen urre gutxiagoko aleazio bat erabili, berak emandako urrearen pisu bereko koroa egiteko. Koroaren pisu bereko urre purua eta koroa balantza baten bi aldeetan uretara batera murgilduz argitu zuen Arkimedesek enigma.(Euskara arruntean, kiribil erabiltzen da espiral hitzaren sinonimotzat, baina Matematikan espiral terminoa hobesten da.) == Arkimedes, fisikaria: palankaren legea == Arkimedesek palankaren legea definitu eta zehaztu zuen. Hara zer den palanka eta zein den beraren funtzionamendua: palanka makina sinple bat da, haga zurrun bat duena, euste-puntu finko baten inguruan bira daitekeena. [[Fitxategi:Lever Principle 3D.svg|thumb|center|280px]] Palankaren legearen potentzialitateaz jabeturik, esaldi famatu hau esan omen zuen: «Emaidazue aplikazio-puntu egoki bat, eta Lurra mugituko dut». <gallery mode="packed" caption= "" heights="180"> Shovel As Lever.png Archimedes lever.png </gallery> == Arkimedes, fisikaria: argiaren islapena eta ispiluen erabilera == Beste legenda baten arabera, Eguzkitiko argi-izpiak erabiliz, erromatarren itsasontziei su emateko ispilu-sistema bat asmatu eta Sirakusako setioan erabili omen zuen, hiriaren defentsan. Surik ez zuen sortuko, baina eguzki-izpiak armadako itsasuntzietara egokiro desbideratuta, beldurra eragingo zien erromatarrei, ziurrenik. <gallery mode="packed" caption= "" heights="200"> Archimedes Heat Ray conceptual diagram-sl.svg Thesaurus_opticus_Titelblatt.jpg </gallery> Arkimedesen antzeko ispilu-sistema bat erabiliz, ikerkuntzarako eguzki-labeak eta zentralak eraiki ziren Pirinioetan XX. mendean. [[Fitxategi:Fours_solaires_d'Odeillo.svg|thumb|center|700px]] [[Fitxategi:FourSolaire2.JPG|700px|thumb|erdian]] == Arkimedes, ingeniaria: ur-ponpa torlojuduna == Arkimedesen era berezi batean erabili zuen torlojua, zertarako-eta, ura, laboreak eta material xehatuak maila desberdinetako bi planoren artean era jarraituan igoarazteko. Horretarako, torlojuaren izaeren oinarrituriko makina bat asmatu zuen, gaur egun ere erabiltzen dena. Izatez, ardatza plano inklinatuan kokatuta duen hodi zilindriko bat da. Barnean, hodira doitutako torloju ardazkide bat du, biradera batez biraraz daitekeena. <gallery mode="packed" caption= "" heights="140"> Archimedes-screw_one-screw-threads_with-ball_3D-view_animated_small.gif| Archimedes_screw.JPG| </gallery> Sistema berbera ura ponpatzeko ere egokitu zitekeen, XX. mendean erabili ohi zen ibaietako ura inguruetako lur sailak garaztatzeko. Ponpa haiek ez zuten korronte elektrikoaren premiarik. [[Fitxategi:Norden Archimedische Schraube.jpg|thumb|120px|center|Ura ibaitik ateratzeko ur-ponpa. Norvegia.]] == Arkimedes, ingeniaria: txirrikak eta polipastoa == Polea edo txirrika indarra transmititzeko balio duen makina sinple bat da, gurpil ildoduna daukana, soka pasatzen uzteko modukoa. Sokaren mutur batean tiraka indar egitean, beste muturrean lotuta dagoen masa mugiaraz daiteke. <gallery mode="packed" caption= "" heights="200"> Block-and-tackle-in-use.svg Polea-simple-fija.jpg </gallery> Polipastoa da zenbait txirrika higikorren konbinazioa, eskuz egindako egindako indarra biderkatzeko baliatzen dena. Pentsatzea bakarrik jadanik Arkimedesek erabiltzen zituela, ez ote da harrigarria? [[Fitxategi:Four pulleys.svg|thumb|center|660px]] == Merezi ote du Arkimedesek ohorezko jakintsu kanonikotzat hartzea? == Grezia zaharretik etorri zaigu kanon hitza: :''kανών'' (greziera) ⇒ ''canon'' (latina) ⇒ ''kanon'' (euskara). Halaber, hortik dator kanoniko adjektiboa ere: araua edo eredu perfektua dela esan nahi du. Arkimedes Naturaren filosofoa izan zen, goren mailakoa: matematikaria, geometra, fisikako printzipioen aurkitzailea, teknologoa, ingeniaria… Oso antzinatik hartu izan da jakintsu guztien eredutzat. Ene ustez, ondo merezia du horrelaxe izendatua izatea. == Erreferentziak == fcr9pnari1vrq4r7075srg7adz7k6wo 44550 44549 2026-09-30T15:04:44Z Ksarasola 1603 /* Arkimedes, ingeniaria: txirrikak eta polipastoa */ 44550 wikitext text/x-wiki = 1.4. Arkimedes, jakintsuen kanona = :: DARABILBO programaren barruan [[w:Jose Ramon Etxebarria|Jose Ramon Etxebarriak]] Santutxun emandako hitzaldia (2023-02-13) [[Fitxategi:Arkimedes-Konkani vishwakosh.png|thumb|[[w:Arkimedes|Arkimedes]] (K.a. 287-212]] [[w:Arkimedes|Arkimedes]]en bizitzaz eta heriotzaz dakiguna, bera hil ondoren jaiotako honako idazle hauek idatzitakoa da: Polibio (K.a. 202-126). 126), Tito Livio (K.a. 59-K.o. 17), Plutarko (46-125). Baina horien kontakizunari esker, badakigu filosofoa, matematikaria, fisikaria, astronomoa, ingeniaria eta asmatzailea izan zela. == Arkimedesen bizitza eta heriotza == Fidias izeneko astronomoaren semea zen, eta Hieron II. erregearen ahaidea. Alexandriara joan zen ikasketak egitera, eta Euklides-ekin ikasi zuen matematika. Erromatarrek [[w:Sirakusa|Sirakusa]] setiatu zutenean, Arkimedes Hieronen aginduetara jarri zen, eta erromatarrei aurre egiteko tramankulu harrigarriak eraiki zituen. Armadak Sirakusa hartzean, Marko Klaudio Martzelo jeneralak Arkimedesen bizia babesteko agindua eman zuen. Baina soldadu erromatar batek hil zuen. Legendak dioenez, pentsakor eta harean marrazki arraroak egiten aurkitu omen zuen. Umore txarrez eta soldaduari begiratu gabe, Arkimedesek alde egiteko agindu omen zion, bere lanerako traba egiten ziolako… eta soldaduak ezpata-kolpe batez hil zuen. <gallery mode="packed" caption= "" heights="180"> Ortigia.png|[[w:Sirakusa|Sirakusa]] Grezia_Handia.jpg|Siziliako hegoekialdeko muturretik gertu. </gallery> == Arkimedesen palinpsestoa == [[Fitxategi:Archimedes Palimpsest.jpg|thumb|Arkimedesen palinpsestoa]] Palinpsestoa eskuzkribu zahar bat da, lehenagoko testu borratu baten aztarnak gordetzen dituena. X. mendean idatzitako liburu batetik egindako palinpsesto batean, Arkimedesen lanak agertu ziren azpian, ezkutatuta, ia erabat ezabatuta. Eskuzkribuko hasierako testua X. mendekoa zen, bizantziarra. Baina ezabatu ondorengoa, XIII. mendeko fraide batzuek idatzia. Mende batzuk geroago, 1840ko hamarkadan, Constantine Tischendorf-ek (1815-1874) Konstantinoplan aurkitu eta orrialde bat eraman zuen Cambridgeko Unibertsitatera. Bertan Johan Ludvig Heiberg-ek (1854-1928) 1906an aztertu zuen… eta Arkimedesen lan hauek agertu ziren palinpsestoan: * Planoen orekari buruz * Zirkulu baten neurria * Esfera eta zilindroari buruz * Espiralei buruz * Gorputz flotatzaileei buruz (grezierazko kopia bakarra) * Mekanikako teoremen metodoa (grezierazko kopia bakarra) * Stomakion (grezierazko kopia osatuena) == Arkimedes matematikaria: <math>\pi </math> zenbakiaren balioaren hurbilketa == Gaur egun guztiok dakigunez, zirkunferentziaren perimetroa p = da, eta zirkuluaren azalera, S = . Perimetroa erraz neur zitekeen gurpilean soka bat jarrita: hiru diametro baino pixka bat handiagoa zen. Baina zenbat handiago? Garai hartan zenbaki dezimaldunak ezezagunak ziren. Horren ordez, zenbaki osoen arteko frakzioak erabiltzen ziren, alegia, zenbaki arrazionalak; baina ez zekiten <math>\pi </math> zenbaki irrazionala zela, eta ezin zen <math>\pi</math>-ren balio zehatza idatzi. Halere, Arkimedesek metodo irudimentsu bat asmatu zuen, perimetroaren balioa jakinda zirkuluaren azalera zehatz kalkulatzeko, π-ren balio zehatza zein zen jakin ez arren ere. Horretarako, berak triangelu zentral gero eta txikiagotan zatitu zuen zirkulua eta arrazoibide hau hartu zuen. [[Fitxategi:Algoritmo_de_Pi.svg|Thumb|center|300px]] # Lehenik, triangelu txiki berdinetan zatitu zuen zirkulua. # Triangelu bakoitzaren azalera <math>S_t = \frac 1 2 b h = \frac 1 2 b r</math> da. # Eta triangelu guztien batura, <math>S_z = \frac 1 2 p r = \frac 1 2 2\pi r r = \pi r^2</math> # Perimetroa eta erradioa neurtuta, ez da ezagutu behar zirkuluaren azalera kalkulatzeko: <math>S_z = \frac 1 2 p r = \frac 1 2 2\pi r </math>. Metodo hori erabiliz, Arkimedesek -ren balio hurbildu hau lortu zuen zenbaki osoen frakzioen bidez: <math>3,140845 \approx \frac {223} {71} < \pi < \frac {22} 7 \approx 3,1428571</math> Kontuan izanik π-ren balio hurbildua <math>\pi \approx 3,1415926...</math> dela, ez ote da harrigarria Arkimedesen lorpen hori? == Irudi geometrikoen azalerak == [[Fitxategi:Parabolic segment and inscribed triangle.svg|thumb|150px]] Zirkunferentziaren ezugarriak aztertzeaz gain, Arkimedesek emaitza ikusgarriak frogatu zituen parabolen kuadraturari zegokionez. «Parabola batek eta lerro zuzen batek mugaturiko azalera 4/3 aldiz handiagoa da muga horien barnean inskriba daitekeen triangeluarena baino.» Horrek esan nahi du alboko irudiko parabolan arrosaz koloreztatutako 1 azalera eta 2 triangelu urdinaren azaleren arteko erlazioa honako hau dela: :::<math> \frac {S_1} {S_2} = \frac 4 3 </math> === Arkimedesen espirala === <gallery mode="packed" caption= "" heights="160"> Triple-Spiral-Symbol-4turns-filled.png|Triple espirala Archimedean_spiral_area.svg|Zirkulua eta Arkimedesen espiralaren azalera. </gallery> Palinpsetoan Arkimedesek espial berezi bat deskribatu zuen, gaur egun espiral arkimedestarra edo Arkimedesen espirala deritzona. Koordenatu polarretan adierazita, espiral horren ekuazioa da. Arkimedesek frogatu zuenez, espiralaren azalerak zirkuluaren azaleraren herena balio du. Halaber frogatu zuen, espiralaren azalerak zirkuluaren azaleraren herena balio duela.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Heliosziametroa - Bizkaiko Campusa - EHU|hizkuntza=eu|url=https://www.ehu.eus/eu/web/bizkaia/heliosziametroa|aldizkaria=Bizkaiko Campusa|sartze-data=2026-09-22}}</ref> == Hiru dimentsioko objektuen bolumenak == Hara zer nolako emaitza harrigarria lortu zuen zilindro baten eta bertan inskribaturiko esferaren bolumenen artean: [[Fitxategi:Sphere and circumscribed cylinder.svg|thumb]] Esfera baten bolumena zehazki da zirkunskribaturiko zilindroaren bolumenaren bi heren. <math> V_e = \frac 4 3 \pi r^3</math> <math>V_z = \pi r^2 \cdot 2r = 2 \pi r^3</math> :::::::::<math>\Rightarrow \frac {V_e} {V_z} = \frac 2 3</math> Zizeron-ek (K.a. 106-43) idatzitako testu baten arabera arabera, Arkimedesen hilobiaren gainean esfera bat eta zilindro bat jarri ziren beraren ohorez. == Palinpsestoko stomakiona == Stomakiona buru-hausgarri motako jolas bat da, 14 pieza dauzkana, guztiak karratu baten barruan jar daitezkeenak. Piezak askatuz eta elkarren ondoan jarriz, hainbat irudi osa daitezke, hala nola, etxeak, animaliak eta abar. Nolabait esateko, gure egunotako 7 pieza dauzkan [[w:Tangram|Tangram]] jolasa ospetsuaren aurrekaria da. <gallery mode="packed" caption= "" heights="180"> Stomachion canonique.SVG|Stomakion, 14 pieza Stomachion5.png| </gallery> == Arkimedes Fields dominan == Fields domina matematikaren arloan banatzen den sari gorena da,  International Mathematical Union (IMU) erakundeak ematen duena. Bestelako arloetan banatzen diren Nobel sarien mailakoa da. Lau urterik behin banatzen da, 40 urte baino gazteagoak diren matematikariak saritzeko, ordura arte egindako lanagatik. Kontua da, urrezko txanponaren aurrealdean Arkimedesen profila dagoela. <gallery mode="packed" caption= "" heights="180"> PSM_V78_D337_Archimedes.png FieldsMedalFront.jpg FieldsMedalBack.jpg </gallery> == Arkimedes, fisikaria: flotazioa eta dentsitatea == Legendak dioenez, bainatzen zegoela flotazioaren eta dentsitatearen arteko erlazioaz konturatzean, biluzik eta korrika atera omen zen termetatik, Eureka! oihukatuz. <gallery mode="packed" caption= "" heights="200"> Archimede bain.jpg| Eurêka - Archimède.jpg </gallery> [[Fitxategi:Archimedes water balance.gif|thumb]] Eureka hitza greziera klasikotik dator eta «aurkitu dut» esan nahi du. Horrelaxe esaten da Europako hizkuntza guztietan. Bainuontziko legenda eta baita Sirakusako Hieron II. erregearen koroarena ere, Vutruvio ( K.a. 80/70-25) arkitekto erromatarrari esker heldu zaizkigu. Legendan kontatzen denez, erregeak urre-kantitate zehatza eman omen zion bitxigileari, harekin urrezko koroa egiteko aginduarekin batera. Baina erregeak susmoa zeukan ez ote zuen urre gutxiagoko aleazio bat erabili, berak emandako urrearen pisu bereko koroa egiteko. Koroaren pisu bereko urre purua eta koroa balantza baten bi aldeetan uretara batera murgilduz argitu zuen Arkimedesek enigma.(Euskara arruntean, kiribil erabiltzen da espiral hitzaren sinonimotzat, baina Matematikan espiral terminoa hobesten da.) == Arkimedes, fisikaria: palankaren legea == Arkimedesek palankaren legea definitu eta zehaztu zuen. Hara zer den palanka eta zein den beraren funtzionamendua: palanka makina sinple bat da, haga zurrun bat duena, euste-puntu finko baten inguruan bira daitekeena. [[Fitxategi:Lever Principle 3D.svg|thumb|center|280px]] Palankaren legearen potentzialitateaz jabeturik, esaldi famatu hau esan omen zuen: «Emaidazue aplikazio-puntu egoki bat, eta Lurra mugituko dut». <gallery mode="packed" caption= "" heights="180"> Shovel As Lever.png Archimedes lever.png </gallery> == Arkimedes, fisikaria: argiaren islapena eta ispiluen erabilera == Beste legenda baten arabera, Eguzkitiko argi-izpiak erabiliz, erromatarren itsasontziei su emateko ispilu-sistema bat asmatu eta Sirakusako setioan erabili omen zuen, hiriaren defentsan. Surik ez zuen sortuko, baina eguzki-izpiak armadako itsasuntzietara egokiro desbideratuta, beldurra eragingo zien erromatarrei, ziurrenik. <gallery mode="packed" caption= "" heights="200"> Archimedes Heat Ray conceptual diagram-sl.svg Thesaurus_opticus_Titelblatt.jpg </gallery> Arkimedesen antzeko ispilu-sistema bat erabiliz, ikerkuntzarako eguzki-labeak eta zentralak eraiki ziren Pirinioetan XX. mendean. [[Fitxategi:Fours_solaires_d'Odeillo.svg|thumb|center|700px]] [[Fitxategi:FourSolaire2.JPG|700px|thumb|erdian]] == Arkimedes, ingeniaria: ur-ponpa torlojuduna == Arkimedesen era berezi batean erabili zuen torlojua, zertarako-eta, ura, laboreak eta material xehatuak maila desberdinetako bi planoren artean era jarraituan igoarazteko. Horretarako, torlojuaren izaeren oinarrituriko makina bat asmatu zuen, gaur egun ere erabiltzen dena. Izatez, ardatza plano inklinatuan kokatuta duen hodi zilindriko bat da. Barnean, hodira doitutako torloju ardazkide bat du, biradera batez biraraz daitekeena. <gallery mode="packed" caption= "" heights="140"> Archimedes-screw_one-screw-threads_with-ball_3D-view_animated_small.gif| Archimedes_screw.JPG| </gallery> Sistema berbera ura ponpatzeko ere egokitu zitekeen, XX. mendean erabili ohi zen ibaietako ura inguruetako lur sailak garaztatzeko. Ponpa haiek ez zuten korronte elektrikoaren premiarik. [[Fitxategi:Norden Archimedische Schraube.jpg|thumb|120px|center|Ura ibaitik ateratzeko ur-ponpa. Norvegia.]] == Arkimedes, ingeniaria: txirrikak eta polipastoa == Polea edo txirrika indarra transmititzeko balio duen makina sinple bat da, gurpil ildoduna daukana, soka pasatzen uzteko modukoa. Sokaren mutur batean tiraka indar egitean, beste muturrean lotuta dagoen masa mugiaraz daiteke. <gallery mode="packed" caption= "" heights="200"> Block-and-tackle-in-use.svg| Polipastoarekin indarraren erdia behar da Polea-simple-fija.jpg|Txirrista </gallery> Polipastoa da zenbait txirrika higikorren konbinazioa, eskuz egindako egindako indarra biderkatzeko baliatzen dena. Pentsatzea bakarrik jadanik Arkimedesek erabiltzen zituela, ez ote da harrigarria? [[Fitxategi:Four pulleys.svg|thumb|center|660px]] == Merezi ote du Arkimedesek ohorezko jakintsu kanonikotzat hartzea? == Grezia zaharretik etorri zaigu kanon hitza: :''kανών'' (greziera) ⇒ ''canon'' (latina) ⇒ ''kanon'' (euskara). Halaber, hortik dator kanoniko adjektiboa ere: araua edo eredu perfektua dela esan nahi du. Arkimedes Naturaren filosofoa izan zen, goren mailakoa: matematikaria, geometra, fisikako printzipioen aurkitzailea, teknologoa, ingeniaria… Oso antzinatik hartu izan da jakintsu guztien eredutzat. Ene ustez, ondo merezia du horrelaxe izendatua izatea. == Erreferentziak == dw8ymomrezpmhvpsv8c58g7tg0ic4k9 44551 44550 2026-09-30T15:05:06Z Ksarasola 1603 /* Arkimedes, ingeniaria: txirrikak eta polipastoa */ 44551 wikitext text/x-wiki = 1.4. Arkimedes, jakintsuen kanona = :: DARABILBO programaren barruan [[w:Jose Ramon Etxebarria|Jose Ramon Etxebarriak]] Santutxun emandako hitzaldia (2023-02-13) [[Fitxategi:Arkimedes-Konkani vishwakosh.png|thumb|[[w:Arkimedes|Arkimedes]] (K.a. 287-212]] [[w:Arkimedes|Arkimedes]]en bizitzaz eta heriotzaz dakiguna, bera hil ondoren jaiotako honako idazle hauek idatzitakoa da: Polibio (K.a. 202-126). 126), Tito Livio (K.a. 59-K.o. 17), Plutarko (46-125). Baina horien kontakizunari esker, badakigu filosofoa, matematikaria, fisikaria, astronomoa, ingeniaria eta asmatzailea izan zela. == Arkimedesen bizitza eta heriotza == Fidias izeneko astronomoaren semea zen, eta Hieron II. erregearen ahaidea. Alexandriara joan zen ikasketak egitera, eta Euklides-ekin ikasi zuen matematika. Erromatarrek [[w:Sirakusa|Sirakusa]] setiatu zutenean, Arkimedes Hieronen aginduetara jarri zen, eta erromatarrei aurre egiteko tramankulu harrigarriak eraiki zituen. Armadak Sirakusa hartzean, Marko Klaudio Martzelo jeneralak Arkimedesen bizia babesteko agindua eman zuen. Baina soldadu erromatar batek hil zuen. Legendak dioenez, pentsakor eta harean marrazki arraroak egiten aurkitu omen zuen. Umore txarrez eta soldaduari begiratu gabe, Arkimedesek alde egiteko agindu omen zion, bere lanerako traba egiten ziolako… eta soldaduak ezpata-kolpe batez hil zuen. <gallery mode="packed" caption= "" heights="180"> Ortigia.png|[[w:Sirakusa|Sirakusa]] Grezia_Handia.jpg|Siziliako hegoekialdeko muturretik gertu. </gallery> == Arkimedesen palinpsestoa == [[Fitxategi:Archimedes Palimpsest.jpg|thumb|Arkimedesen palinpsestoa]] Palinpsestoa eskuzkribu zahar bat da, lehenagoko testu borratu baten aztarnak gordetzen dituena. X. mendean idatzitako liburu batetik egindako palinpsesto batean, Arkimedesen lanak agertu ziren azpian, ezkutatuta, ia erabat ezabatuta. Eskuzkribuko hasierako testua X. mendekoa zen, bizantziarra. Baina ezabatu ondorengoa, XIII. mendeko fraide batzuek idatzia. Mende batzuk geroago, 1840ko hamarkadan, Constantine Tischendorf-ek (1815-1874) Konstantinoplan aurkitu eta orrialde bat eraman zuen Cambridgeko Unibertsitatera. Bertan Johan Ludvig Heiberg-ek (1854-1928) 1906an aztertu zuen… eta Arkimedesen lan hauek agertu ziren palinpsestoan: * Planoen orekari buruz * Zirkulu baten neurria * Esfera eta zilindroari buruz * Espiralei buruz * Gorputz flotatzaileei buruz (grezierazko kopia bakarra) * Mekanikako teoremen metodoa (grezierazko kopia bakarra) * Stomakion (grezierazko kopia osatuena) == Arkimedes matematikaria: <math>\pi </math> zenbakiaren balioaren hurbilketa == Gaur egun guztiok dakigunez, zirkunferentziaren perimetroa p = da, eta zirkuluaren azalera, S = . Perimetroa erraz neur zitekeen gurpilean soka bat jarrita: hiru diametro baino pixka bat handiagoa zen. Baina zenbat handiago? Garai hartan zenbaki dezimaldunak ezezagunak ziren. Horren ordez, zenbaki osoen arteko frakzioak erabiltzen ziren, alegia, zenbaki arrazionalak; baina ez zekiten <math>\pi </math> zenbaki irrazionala zela, eta ezin zen <math>\pi</math>-ren balio zehatza idatzi. Halere, Arkimedesek metodo irudimentsu bat asmatu zuen, perimetroaren balioa jakinda zirkuluaren azalera zehatz kalkulatzeko, π-ren balio zehatza zein zen jakin ez arren ere. Horretarako, berak triangelu zentral gero eta txikiagotan zatitu zuen zirkulua eta arrazoibide hau hartu zuen. [[Fitxategi:Algoritmo_de_Pi.svg|Thumb|center|300px]] # Lehenik, triangelu txiki berdinetan zatitu zuen zirkulua. # Triangelu bakoitzaren azalera <math>S_t = \frac 1 2 b h = \frac 1 2 b r</math> da. # Eta triangelu guztien batura, <math>S_z = \frac 1 2 p r = \frac 1 2 2\pi r r = \pi r^2</math> # Perimetroa eta erradioa neurtuta, ez da ezagutu behar zirkuluaren azalera kalkulatzeko: <math>S_z = \frac 1 2 p r = \frac 1 2 2\pi r </math>. Metodo hori erabiliz, Arkimedesek -ren balio hurbildu hau lortu zuen zenbaki osoen frakzioen bidez: <math>3,140845 \approx \frac {223} {71} < \pi < \frac {22} 7 \approx 3,1428571</math> Kontuan izanik π-ren balio hurbildua <math>\pi \approx 3,1415926...</math> dela, ez ote da harrigarria Arkimedesen lorpen hori? == Irudi geometrikoen azalerak == [[Fitxategi:Parabolic segment and inscribed triangle.svg|thumb|150px]] Zirkunferentziaren ezugarriak aztertzeaz gain, Arkimedesek emaitza ikusgarriak frogatu zituen parabolen kuadraturari zegokionez. «Parabola batek eta lerro zuzen batek mugaturiko azalera 4/3 aldiz handiagoa da muga horien barnean inskriba daitekeen triangeluarena baino.» Horrek esan nahi du alboko irudiko parabolan arrosaz koloreztatutako 1 azalera eta 2 triangelu urdinaren azaleren arteko erlazioa honako hau dela: :::<math> \frac {S_1} {S_2} = \frac 4 3 </math> === Arkimedesen espirala === <gallery mode="packed" caption= "" heights="160"> Triple-Spiral-Symbol-4turns-filled.png|Triple espirala Archimedean_spiral_area.svg|Zirkulua eta Arkimedesen espiralaren azalera. </gallery> Palinpsetoan Arkimedesek espial berezi bat deskribatu zuen, gaur egun espiral arkimedestarra edo Arkimedesen espirala deritzona. Koordenatu polarretan adierazita, espiral horren ekuazioa da. Arkimedesek frogatu zuenez, espiralaren azalerak zirkuluaren azaleraren herena balio du. Halaber frogatu zuen, espiralaren azalerak zirkuluaren azaleraren herena balio duela.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Heliosziametroa - Bizkaiko Campusa - EHU|hizkuntza=eu|url=https://www.ehu.eus/eu/web/bizkaia/heliosziametroa|aldizkaria=Bizkaiko Campusa|sartze-data=2026-09-22}}</ref> == Hiru dimentsioko objektuen bolumenak == Hara zer nolako emaitza harrigarria lortu zuen zilindro baten eta bertan inskribaturiko esferaren bolumenen artean: [[Fitxategi:Sphere and circumscribed cylinder.svg|thumb]] Esfera baten bolumena zehazki da zirkunskribaturiko zilindroaren bolumenaren bi heren. <math> V_e = \frac 4 3 \pi r^3</math> <math>V_z = \pi r^2 \cdot 2r = 2 \pi r^3</math> :::::::::<math>\Rightarrow \frac {V_e} {V_z} = \frac 2 3</math> Zizeron-ek (K.a. 106-43) idatzitako testu baten arabera arabera, Arkimedesen hilobiaren gainean esfera bat eta zilindro bat jarri ziren beraren ohorez. == Palinpsestoko stomakiona == Stomakiona buru-hausgarri motako jolas bat da, 14 pieza dauzkana, guztiak karratu baten barruan jar daitezkeenak. Piezak askatuz eta elkarren ondoan jarriz, hainbat irudi osa daitezke, hala nola, etxeak, animaliak eta abar. Nolabait esateko, gure egunotako 7 pieza dauzkan [[w:Tangram|Tangram]] jolasa ospetsuaren aurrekaria da. <gallery mode="packed" caption= "" heights="180"> Stomachion canonique.SVG|Stomakion, 14 pieza Stomachion5.png| </gallery> == Arkimedes Fields dominan == Fields domina matematikaren arloan banatzen den sari gorena da,  International Mathematical Union (IMU) erakundeak ematen duena. Bestelako arloetan banatzen diren Nobel sarien mailakoa da. Lau urterik behin banatzen da, 40 urte baino gazteagoak diren matematikariak saritzeko, ordura arte egindako lanagatik. Kontua da, urrezko txanponaren aurrealdean Arkimedesen profila dagoela. <gallery mode="packed" caption= "" heights="180"> PSM_V78_D337_Archimedes.png FieldsMedalFront.jpg FieldsMedalBack.jpg </gallery> == Arkimedes, fisikaria: flotazioa eta dentsitatea == Legendak dioenez, bainatzen zegoela flotazioaren eta dentsitatearen arteko erlazioaz konturatzean, biluzik eta korrika atera omen zen termetatik, Eureka! oihukatuz. <gallery mode="packed" caption= "" heights="200"> Archimede bain.jpg| Eurêka - Archimède.jpg </gallery> [[Fitxategi:Archimedes water balance.gif|thumb]] Eureka hitza greziera klasikotik dator eta «aurkitu dut» esan nahi du. Horrelaxe esaten da Europako hizkuntza guztietan. Bainuontziko legenda eta baita Sirakusako Hieron II. erregearen koroarena ere, Vutruvio ( K.a. 80/70-25) arkitekto erromatarrari esker heldu zaizkigu. Legendan kontatzen denez, erregeak urre-kantitate zehatza eman omen zion bitxigileari, harekin urrezko koroa egiteko aginduarekin batera. Baina erregeak susmoa zeukan ez ote zuen urre gutxiagoko aleazio bat erabili, berak emandako urrearen pisu bereko koroa egiteko. Koroaren pisu bereko urre purua eta koroa balantza baten bi aldeetan uretara batera murgilduz argitu zuen Arkimedesek enigma.(Euskara arruntean, kiribil erabiltzen da espiral hitzaren sinonimotzat, baina Matematikan espiral terminoa hobesten da.) == Arkimedes, fisikaria: palankaren legea == Arkimedesek palankaren legea definitu eta zehaztu zuen. Hara zer den palanka eta zein den beraren funtzionamendua: palanka makina sinple bat da, haga zurrun bat duena, euste-puntu finko baten inguruan bira daitekeena. [[Fitxategi:Lever Principle 3D.svg|thumb|center|280px]] Palankaren legearen potentzialitateaz jabeturik, esaldi famatu hau esan omen zuen: «Emaidazue aplikazio-puntu egoki bat, eta Lurra mugituko dut». <gallery mode="packed" caption= "" heights="180"> Shovel As Lever.png Archimedes lever.png </gallery> == Arkimedes, fisikaria: argiaren islapena eta ispiluen erabilera == Beste legenda baten arabera, Eguzkitiko argi-izpiak erabiliz, erromatarren itsasontziei su emateko ispilu-sistema bat asmatu eta Sirakusako setioan erabili omen zuen, hiriaren defentsan. Surik ez zuen sortuko, baina eguzki-izpiak armadako itsasuntzietara egokiro desbideratuta, beldurra eragingo zien erromatarrei, ziurrenik. <gallery mode="packed" caption= "" heights="200"> Archimedes Heat Ray conceptual diagram-sl.svg Thesaurus_opticus_Titelblatt.jpg </gallery> Arkimedesen antzeko ispilu-sistema bat erabiliz, ikerkuntzarako eguzki-labeak eta zentralak eraiki ziren Pirinioetan XX. mendean. [[Fitxategi:Fours_solaires_d'Odeillo.svg|thumb|center|700px]] [[Fitxategi:FourSolaire2.JPG|700px|thumb|erdian]] == Arkimedes, ingeniaria: ur-ponpa torlojuduna == Arkimedesen era berezi batean erabili zuen torlojua, zertarako-eta, ura, laboreak eta material xehatuak maila desberdinetako bi planoren artean era jarraituan igoarazteko. Horretarako, torlojuaren izaeren oinarrituriko makina bat asmatu zuen, gaur egun ere erabiltzen dena. Izatez, ardatza plano inklinatuan kokatuta duen hodi zilindriko bat da. Barnean, hodira doitutako torloju ardazkide bat du, biradera batez biraraz daitekeena. <gallery mode="packed" caption= "" heights="140"> Archimedes-screw_one-screw-threads_with-ball_3D-view_animated_small.gif| Archimedes_screw.JPG| </gallery> Sistema berbera ura ponpatzeko ere egokitu zitekeen, XX. mendean erabili ohi zen ibaietako ura inguruetako lur sailak garaztatzeko. Ponpa haiek ez zuten korronte elektrikoaren premiarik. [[Fitxategi:Norden Archimedische Schraube.jpg|thumb|120px|center|Ura ibaitik ateratzeko ur-ponpa. Norvegia.]] == Arkimedes, ingeniaria: txirrikak eta polipastoa == Polea edo txirrika indarra transmititzeko balio duen makina sinple bat da, gurpil ildoduna daukana, soka pasatzen uzteko modukoa. Sokaren mutur batean tiraka indar egitean, beste muturrean lotuta dagoen masa mugiaraz daiteke. <gallery mode="packed" caption= "" heights="220"> Block-and-tackle-in-use.svg| Polipastoarekin indarraren erdia behar da Polea-simple-fija.jpg|Txirrista </gallery> Polipastoa da zenbait txirrika higikorren konbinazioa, eskuz egindako egindako indarra biderkatzeko baliatzen dena. Pentsatzea bakarrik jadanik Arkimedesek erabiltzen zituela, ez ote da harrigarria? [[Fitxategi:Four pulleys.svg|thumb|center|660px]] == Merezi ote du Arkimedesek ohorezko jakintsu kanonikotzat hartzea? == Grezia zaharretik etorri zaigu kanon hitza: :''kανών'' (greziera) ⇒ ''canon'' (latina) ⇒ ''kanon'' (euskara). Halaber, hortik dator kanoniko adjektiboa ere: araua edo eredu perfektua dela esan nahi du. Arkimedes Naturaren filosofoa izan zen, goren mailakoa: matematikaria, geometra, fisikako printzipioen aurkitzailea, teknologoa, ingeniaria… Oso antzinatik hartu izan da jakintsu guztien eredutzat. Ene ustez, ondo merezia du horrelaxe izendatua izatea. == Erreferentziak == 40t29peq7dp27qpwd96wkkkrt52pd7e 0 7377 44539 44538 2026-09-30T12:02:56Z Ksarasola 1603 Marisa Navarro (1987), Paqui Lucio (1994) eta Montse Hermo(1996) 44539 wikitext text/x-wiki {{lanean|ksarasola}} = DIF 1996-2005: Ikerkuntzaren eztanda = [[Fitxategi:Informatika Fakultatea - Ikerketa -2026.jpg|thumb|400px|Ikerketaren egoera fakultatean (Alex Mendiburu, 2026)</br>* 70 ikerlari</br>* 150 argitalpen</br>* 4 M€ urtean</br>* 95 proiektu</br>* 14 ikertalde]] Informatikako eskolak 1973an hasi ziren, 1976an sortu zen ofizialki fakultatean, baina ikerketa-jarduera ez zen hasi 1981. urtera arte. Orduan inskribatu zen lehen doktorego-tesia. Francisco Javier Garijo Nazario-ren tesi hartan konputagailu-programak automatikoki sortzeko lehen urratsak ematen ziren. Urteak pasata, 45 urte geroago, ikergai horretan emaitza bikainak lortzen ari dira orain Adimen artifizial sortzaileari esker. Fakultatean ikerlana sendotasuna lortu zuen 1996tik aurrera. Hori posible izan zen ordura arte aritu ziren zenbait ikertzaile aitzindari batzuei esker. Tesien zuhaitz akademikoan oinarriko adar nagusiak sortu zituzten ikertzaile doktoreak hauek izan ziren: [[Fitxategi:Zuhaitz akademikoa EHUko Informatika Fakultatea.png|thumb|400px|100 doktore eta zuzendariak. </br>Hobeto ikusteko: [https://w.wiki/VJPk Wikidata galdera: https://w.wiki/VJPk ]]] * [[w:Felisa Verdejo|Felisa Verdejo]] (1980) ** [[w:Arantza Illarramendi|Arantza Illarramendi]] (1987) :::: [[w:Oscar Díaz|Oscar Díaz]] (1992) ** [[w:Arantza Diaz de Ilarraza|Arantza Diaz de Ilarraza]] (1990) eta [[w:Kepa Sarasola|Kepa Sarasola]] (1988) :::: [[w:Xabier Artola Zubillaga|Xabier Artola Zubillaga]] (1993) :::: [[w:Iñaki Alegria Loinaz|Iñaki Alegria]] (1994) :::: [[w:Xabier Arregi Iparragirre|Xabier Arregi Iparragirre]] (1994) :::: [[w:Eneko Agirre|Eneko Agirre]] (1999) ** [[w:Isabel Fernandez de Castro|Isabel Fernandez de Castro]] (1989) eta [[w:Maite Urretavizcaya|Maite Urretavizcaya]] (1992) :::: [[w:Ana Arruarte Lasa|Ana Arruarte Lasa]] * [[w:Marisa Navarro|Marisa Navarro]] (1987), [[w:Paqui Lucio|Paqui Lucio]] (1994) eta [[w:Montse Hermo|Montse Hermo]](1996) * [[w:Josu Aramberri Miranda|Josu Aramberri Miranda]] (1980) ** [[w:Felix Ares de Blas|Felix Ares de Blas]] (1983) :::: [[w:Julio Abascal Gonzalez|Julio Abascal Gonzalez]] (1987) * [[w:Clemente Rodriguez Lafuente|Clemente Rodriguez Lafuente]] ** [[w:Alberto Lafuente Rojo|Alberto Lafuente Rojo]] (1989) ** [[w:Olatz Arregi Uriarte|Olatz Arregi Uriarte]] (1991) ** [[w:Javier Mugerza Rivero|Javier Mugerza Rivero]] (1996) * [[w:Ramón Beivide Palacio|Ramón Beivide Palacio]] ** [[w:Agustin Arruabarrena Frutos|Agustin Arruabarrena Frutos]] (1993) ** [[w:Jose Miguel Alonso|Jose Miguel Alonso]] (1996) * [[w:Javier Torrealdea Folgado|Javier Torrealdea Folgado]] ** [[w:Javier Dolado Cosín|Javier Dolado Cosín]] (1989) ** [[w:Manuel Graña Román|Manuel Graña Román]] (1989) * [[w:Yosu Yurramendi Mendizabal|Yosu Yurramendi Mendizabal]] ** [[w:Pedro Larrañaga Mugica|Pedro Larrañaga Mugica]] (1989) :::: [[w:Jose Antonio Lozano Alonso|Jose Antonio Lozano Alonso]] (1991) :::: [[w:Basilio Sierra Araujo|Basilio Sierra Araujo]] (1996) * [[w:Ander Murua Uria|Ander Murua Uria]] (1996) Hainbat urtetako jardunak heldutasuna ekarri zion ikerketa-arloari. Horrela, Informatika Fakultatea sortu eta hamar urtera doktoreak bost baino ez baziren ere, 2012ko 100 irakasleen artean ia gehienak doktoreak ziren (%85 baino gehiago). Horren ondorioak dira 2006 urtetik urtero 14-20 doktorego-tesi berri defendatu zirela (27 tesi 2023an<ref name=":9">{{erreferentzia|abizena=EHUko Informatika Fakultatea|urtea=2024|izenburua=Informatika Fakultatearen memoria 2022/23|argitaletxea=ehu.eus|hizkuntza=eu|url=https://www.ehu.eus/documents/d/informatika-fakultatea/memoria-22-2023-eu-2}}</ref>), ikerketa taldeak eta spin-off enpresak sortu direla eta asmatutako produktu informatikoak erregistratu direla. [[Fitxategi:DIF ikerketa taldeak2021.jpg|thumb|170x170px|Informatika Fakultateko ikerketa taldeak]]{{Barra bertikalen grafikoa|1976-1985|4|1986-1995|19|1996-2005|53|2006-2015|156|2016-2025|177|izena=400 doktorego-tesi Informatika Fakultatean (1980-2025)<ref>{{erreferentzia|izenburua=Donostiako Informatika Fakultateko doktore-tesiak. Hiru sailetan irakurritakoak|argitaletxea=ekoizpen-zientifikoa.ehu.eus|url=https://www.ehu.eus/eu/web/informatika-fakultatea/ikerkuntza/tesiak}}</ref> |altuera=250|zabalera=400}} 2023an 17 ikerketa-taldetan, 70 ikerketa-proiektu edo kontratu landu ziren, horietako ikertzaile nagusiak 36 zirela. 2023an 2,3 milioi euro mugitu ziren proiektu horietan, 147 argitalpen zientifiko idatzi ziren eta 27 doktorego-tesi aurkeztu ziren.<ref name=":9" /> Hogei bat ikerketa-talde sortu dira urteetan zehar Informatika Fakultatearen inguruan, besteak beste hauek:<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Ikerketa lerroak - Informatika Fakultatea - Informatika Fakultatea - UPV/EHU|hizkuntza=eu-ES|url=https://www.ehu.eus/eu/web/informatika-fakultatea/ikerketa-lerroak|aldizkaria=Informatika Fakultatea|sartze-data=2021-02-06}}</ref> # Datu-base interoperableak (Interoperable Database Group, BDI).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=BDI HomePage|url=https://bdigroup.web.app/|aldizkaria=bdigroup.web.app|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Arantza Illarramendi|Arantza Illarramendi]] irakasleak sortutako talde honek [[datu-base]]ak, [[w:Telefonia mugikor|mugikorrak]] eta osasuna lantzen ditu: [[w:Web semantiko|Web semantiko]]aren erabilera [[w:Informazio-sistema|informazio-sistemen]] kudeaketan, Mugikorrentzako aplikazioak garatzea [[w:agenteen teknologia|agenteen teknologia]] erabiliz, Osasun-ezaugarrien tele-transmisioa eta analisia mugikorren bidez. Osasun-erregistro informatikoen [[w:interoperabilitate|interoperabilitate]]a. # ERABAKI Taldea.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Erabaki R & D & I|url=https://ojs.ehu.eus/index.php/ekaia/article/view/17855|aldizkaria=erabaki.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref>. Erabakiak [[w:Osasun publiko|osasungintzan|Osasun publiko|osasungintzan]]. [[w:Juan Manuel Pikatza Atxa|Juan Manuel Pikatza Atxa]] irakasleak 1994an sortutako diziplinarteko talde honek diagnostikoan eta tratamenduan osagileari erabakiak hartzeko laguntzen dioten sistemak ikertzen dituzte. ([[w:Gidetan Oinarritutako Erabakiak Hartzen Laguntzeko Sistemak|Gidetan Oinarritutako Erabakiak Hartzen Laguntzeko Sistemak]], GOEHLS). # [[Fitxategi:OnekinTaldea.jpg|thumb|270x270px| # [[ONEKIN Taldea]] ]][[w:ONEKIN Taldea|ONEKIN Taldea]],<ref>{{Erreferentzia|izenburua=ONEKIN – Onekin Research Group|url=https://onekin.org/|aldizkaria=onekin.org|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Web atari|Web atari]]en ingeniaritza. [[w:XML|XML]] aplikazioak, [[w:Datu-base aktibo|Datu-base aktibo]]ak, ... [[w:Oscar Diaz|Oscar Diaz]] irakaslea da taldeko koordinatzailea. # Sistema adimendunak taldea ([[w:Intelligent Systems Group|Intelligent Systems Group]], ISG).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Intelligent Systems Group Home Page|url=http://www.sc.ehu.es/ccwbayes/main.html|aldizkaria=www.sc.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Bioinformatika|Bioinformatika]], [[w:Ikasketa automatiko|Ikasketa automatiko]]a, [[w:Optimizazio (matematika)|Optimizazioa]]... [[w:José Antonio Lozano Alonso|Jose Antonio Lozano]] irakaslea da taldeko koordinatzailea. # Konputazio-Adimena. [[w:Manuel Graña Romay|Manuel Graña Romay]] irakasleak sortu zuen ''Grupo de Inteligencia Computacional'' taldea.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Grupo de Inteligencia Computacional (GIC)|url=http://www.ehu.eus/ccwintco/index.php?title=P%C3%A1gina_principal|aldizkaria=www.ehu.eus|sartze-data=2021-02-06}}</ref> Honelako aplikazioak lantzen dituzte: Gizaki eta makinen arteko elkarrekintza-sistemak, [[w:robot mugikor|robot mugikor]]ren kontrola, medikuntzako irudien analisia, ingurune-adimena darabilten lan-segurtasunerako sistemak, komunikazio pertsona [[w:Gortasun|gorrekin|Gortasun|gorrekin]], psikologia esperimentala eta prozesuen gainbegiratzea. Tresna moduan Clustering-algoritmoak, kuantifikazio bektoriala, [[w:Neurona-sare artifizial|neuronal-sareak]], [[w:Markov-en eredu ezkutuak|Markov-en eredu ezkutuak]], irudi-prozesaketa edota konputagailu bidezko ikusmena erabiltzen dute. # Sailkatze automatikoa eta paralelismoa, [[w:ALDAPA (ikerketa taldea)|ALDAPA]] taldea.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Aldapa, Algorithms, Data Mining and Parallelism|url=http://www.sc.ehu.es/acwaldap/|aldizkaria=www.sc.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Olatz Arbelaitz|Olatz Arbelaitz]] eta [[w:Javier Mugerza|Javier Mugerza]] irakasleak dira zuzendariak. Talde honek 2024an [[w:Adimen artifizial|Adimen artifizial]]a ikertu du Osasun-aplikaziotan (''Konputazio fisiologikoa''), baita [[w:ikasketa automatiko|ikasketa automatiko]]aren barruan "eredu esplikagarriak eta bidezkoak" ere. 1990eko hamarkadatik honelako aplikazioak landu ditu: Auto-aseguruen fraude detekzioa, Bezero-fidelizazioa, Turismoa, Erregai-banaketaren problema, [[w:Karaktereen ezagutze optiko|Karaktere-ezagutze automatikoa]] (OCR), ... [[w:Javier Mugerza|Javier Mugerza]] irakaslea da koordinatzailea. # Logika eta arrazonamendua (Logic and Reasoning Group, LoRea).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Hasierako orria - lorea - LoRea - UPV/EHU|hizkuntza=eu-ES|url=https://www.ehu.eus/eu/web/lorea|aldizkaria=lorea|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Montse Hermo|Montse Hermo]], [[w:Paqui Lucio|Paqui Lucio]] eta [[w:Marisa Navarro|Marisa Navarro]] irakasleek sortu zuten talde honek honako gaiak aztertzen ditu, besteak beste: Konputagailu-programen zehaztapena, eraldaketa eta egiaztapena. [[w:Programazio funtzional|Programazio funtzional]]a. [[w:programazio logiko|programazio logiko]]a. Grafoen transformazioa. [[w:Arrazoiketa automatikoa|Arrazoiketa automatikoa]] [[w:Ontologia (informatika)|ontologia]] handiekin. # Softwarearen ingeniaritza eta kudeaketa. [[w:Javier Dolado|Javier Dolado]] irakasleak sortu zuen ''Ingeniería y Gestión del Software Empírica'' talde hau, hainbat unibertsitate biltzen dituen REMIS sarearen barruan.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=REMIS|url=http://www.sc.ehu.es/jiwdocoj/remis/remis.htm|aldizkaria=www.sc.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> # [[w:Robotika eta Sistema Autonomoen Ikerketa Taldea|Robotika eta Sistema Autonomoen Ikerketa Taldea]] (RSAIT).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=UPV/EHU - RSAIT - Sarrera|url=http://www.sc.ehu.es/ccwrobot/seccion/sarrera|aldizkaria=www.sc.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Basilio Sierra|Basilio Sierra]] eta [[w:Elena Lazkano|Elena Lazkano]] irakasleek koordinatzen duten talde honek [[w:robot|robot]] mugikorrak eta [[w:ikasketa automatiko|ikasketa automatiko]]a uztartuz lan egiten du. Beren robotak martxan erakusten dituzten hainbat bideo eskaintzen dituzte.<ref>[https://web.archive.org/web/20160304193646/http://www.sc.ehu.es/ccwrobot/videos.html Robot adimendun eta mugikorrak martxan] (Robotika eta Sistema Autonomoen taldea)</ref> # GALAN Taldea, Hezkuntza eta Teknologia.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Galan {{!}}|url=http://galan.ehu.es/Galan/|aldizkaria=galan.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Isabel Fernandez de Castro|Isabel Fernandez de Castro]] irakasleak sortu zuen talde honek [[w:Teknologian Oinarritutako Hezkuntzarako Tresnak|Teknologian Oinarritutako Hezkuntzarako Tresnak]] garatzen dituzte, esaterako, [[w:Kontzeptu mapa|kontzeptu-mapen]] editoreak. # Integrazio Geometrikoa (Geometric Integration Research Group).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Geometric Integration Research Group|url=http://www.gicas.uji.es/|aldizkaria=www.gicas.uji.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Ekuazio diferentzial|Ekuazio diferentzial]]en soluzioaren ezaugarri kualitatiboek (bereziki propietate geometrikoak) mantentzen dituzten zenbakizko metodoen azterketa eta analisia lantzen dute talde honetan. [[w:Ander Murua|Ander Murua]] eta [[w:Joseba Makazaga|Joseba Makazaga]] irakasleak [[w:Jaume I unibertsitatea|Jaume I unibertsitatea]]rekin eta [[w:Valentziako Unibertsitate Politeknikoa|Valentziako unibertsitate Politeknikoan]] ari dira lankidetzan. Aplikazio-inguruneak: planeta-sistemen mekanika, molekulen dinamika, [[w:kontrolaren teoria|kontrolaren teoria]], partikulen azelerazioaren fisika eta abar. # Egokituz: Behar Berezietarako [[w:Pertsona-Konputagailu Elkarrekintza|Pertsona-Konputagailu Elkarrekintza]] Laborategia.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Egokituz, Laboratorio de Interacción Persona-Computador para Necesidades Especiales|url=http://www.egokituz.eus/|aldizkaria=www.egokituz.eus|sartze-data=2023-06-12}}</ref> [[w:Julio Abascal Gonzalez|Julio Abascal Gonzalez]] irakasleak sortu zuen [[w:1985|1985]]ean pertsona minusbaliatuen komunikazio-arazoei aurre egiteko informazioaren teknologia berrien aplikazioa lantzeko. Egokituz taldeak pertsonen arteko komunikazio zuzenari nahiz urruneko komunikazioari laguntzeko programak diseinatu ditu (telekomunikazio-sistemak erabilerraz eginez), baita ingurunea kontrolatzeko sistemak, sarrera/irteerako zenbait sistema simulatzeko eta ebaluatzeko softwareak, eta komunikazio-gailu eramangarriak ere, besteak beste. Eusko Jaurlaritzak [[w:SPRI agentzia|SPRI]]-aren IMI programaren bidez, [[w:Gipuzkoako Foru Aldundia|Gipuzkoako Foru Aldundia]]ren Ekonomia Sailak, [[w:IMSERSO|IMSERSO]]-k eta [[w:CE-DGXIII|CE-DGXIII-k]] finantzatu dituzte lan horiek. # Web3D-ehu taldea.<ref>[https://web.archive.org/web/20160314153834/http://www.ehu.eus/web3d/ Web3D-ehu ikerketa-taldearen webgunea]</ref> Konputagailu-irudietan ikertu zuten 2020ra arte: [[w:3DO Interactive Multiplayer|3D bisualizazio elkarreragilea]], Internet bidezko bisualizazio kooperatiboa, [[w:errealitate birtual|errealitate birtual]]a, [[w:CAD/CAM|CAD]], ...[[Fitxategi:Egokituz ikertaldeko kideak 2016.png|erdian|thumb|480x480px|Egokituz ikertaldeko kideak 2016an.]] # [[w:Hizkuntzaren prozesamendu|Hizkuntzaren Prozesamendua]], [[w:Ixa taldea|IXA taldea]].<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Sarrera {{!}} Ixa taldea|url=http://ixa.si.ehu.eus/|aldizkaria=ixa.si.ehu.eus|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Hizkuntzaren prozesamendu|Hizkuntzaren prozesamendu]]an lan egiten du. Euskararen gaineko ikerketa aplikatua du xede nagusi, baina beste hizkuntza batzuetan ikertzen eta produktuak garatzen ere aritzen dira. Taldeak sortu dituen produktu ezagunenak hauek dira: [[w:Xuxen|Xuxen]] zuzentzaile ortografikoa, [[w:elia.eus|elia.eus]] [[w:Itzulpen automatiko neuronal|itzultzaile automatiko neuronala]] (lehen zen [[w:Matxin (itzultzaile automatikoa)|Matxin]]), [[w:Latxa (hizkuntza-eredu handia)|Latxa]] hizkuntza eredu handia, [[w:Euskal WordNet|Euskal WordNet]] sare lexikala eta [[w:Testu corpus#Zientzia eta Teknologia corpusa (ZT)|ZT]] eta [[w:Testu corpus#Sintaktikoki etiketatutako EPEC corpusa (EPEC-DEP)|EPEC]] corpusak. [[w:Arantza Diaz de Ilarraza Sanchez|Arantza Diaz de Ilarraza Sanchez]]ek koordinatu zuen taldea 2019an [[w:AhoLab|AhoLab]] ikerketa-taldearekin batera [[w:HiTZ zentroa|HiTZ ikerketa-zentroa]] sortu zuten arte, harrezkero [[w:Eneko Agirre|Eneko Agirre]], [[w:German Rigau|German Rigau]], [[w:Xabier Arregi Iparragirre|Xabier Arregi]] eta [[w:Maxux Aranzabe|Maxux Arantzabe]] dira korrodinatzileak.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=HiTZ: Basque Center for Language Technology {{!}} HiTZ Zentroa|url=http://hitz.ehu.eus/|aldizkaria=hitz.ehu.eus|sartze-data=2021-02-06}}</ref> 2013an taldeak [[w:Abbadia saria|Abbadia Saria]] jaso zuen. Eneko Agirrek hiru aldiz jaso du Google ikerketa saria (2016, 2018 eta 2019an),<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Eneko Agirre: Google-en ikerketa saria lortu du / Premio de Investigación de Google|hizkuntza=eu|url=https://www.ehu.eus/ehusfera/ifbloga/2019/05/07/eneko-agirre-google-en-ikerketa-saria-lortu-du-premio-de-investigacion-de-google/|aldizkaria=DIFusio@, EHUko Informatika|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Ameriketako Estatu Batuak|AEBko]] gobernuak [[w:COVID-19 pandemia|COVID-19]] pandemiaren inguruan antolatutako lehiaketan ere sari bat jaso zuen (''COVID-19 Open Research Dataset Challenge'', 2020).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Ixa ikerketa-taldeak Estatu Batuetako gobernuak bultzatutako COVID-19 gaixotasunaren inguruan antolatutako adimen artifizialeko txapelketan saria jaso du – Hizkuntza-teknologiak, Ixa Taldearen bloga|hizkuntza=eu|url=https://www.unibertsitatea.net/blogak/ixa/2020/05/07/ixa-covid-19-gaixotasunaren-inguruan-antolatutako-adimen-artifizialeko-txapelketan-saridun/|sartze-data=2021-02-06}}</ref> <gallery mode="packed" heights="170"> Fitxategi:Ixa Taldea, 2015 (DNJ0048v1).jpg|[[w:Ixa Taldea|Ixa Taldea]] (2015) Fitxategi:Hitz-Zentroa nordanor.png|[[w:HiTZ zentroa|HiTZ zentroko]] kideak (2020) </gallery>2020an 17 ikerketa-taldetan, 95 ikerketa-proiektu lantzen ziren, horietako ikertzaile nagusiak 39 zirela. 2020an 2,2 milioi euro mugitu zen proiektu horietan, 149 argitalpen zientifiko idatzi ziren eta 14 doktorego-tesi aurkeztu ziren.<ref name=":2">{{erreferentzia|urtea=2021|izenburua=Informatika Fakultatea, MEMORIA 2020|argitaletxea=UPV/EHU|hizkuntza=eu|hizkuntza1=es|url=https://www.ehu.eus/documents/340468/26643806/Memoria+2020+EU.pdf/1c3ac9ca-2408-3911-6997-6bce474ea9ce?t=1614093471881}}</ref> == Erreferentziak == {{erreferentzia zerrenda|30em}} g21gl9hxe57a6rje0a9y1lszepw2luu 44541 44539 2026-09-30T13:05:52Z Ksarasola 1603 44541 wikitext text/x-wiki {{lanean|ksarasola}} = DIF 1996-2005: Ikerkuntzaren eztanda = [[Fitxategi:Informatika Fakultatea - Ikerketa -2026.jpg|thumb|400px|Ikerketaren egoera fakultatean (Alex Mendiburu, 2026)</br>* 70 ikerlari</br>* 150 argitalpen</br>* 4 M€ urtean</br>* 95 proiektu</br>* 14 ikertalde]] Informatikako eskolak 1973an hasi ziren, 1976an sortu zen ofizialki fakultatean, baina ikerketa-jarduera ez zen hasi 1981. urtera arte. Orduan inskribatu zen lehen doktorego-tesia. Francisco Javier Garijo Nazario-ren tesi hartan konputagailu-programak automatikoki sortzeko lehen urratsak ematen ziren. Urteak pasata, 45 urte geroago, ikergai horretan emaitza bikainak lortzen ari dira orain Adimen artifizial sortzaileari esker. Fakultatean ikerlana sendotasuna lortu zuen 1996tik aurrera. Hori posible izan zen ordura arte aritu ziren zenbait ikertzaile aitzindari batzuei esker. Tesien zuhaitz akademikoan oinarriko adar nagusiak sortu zituzten ikertzaile doktoreak hauek izan ziren: [[Fitxategi:Zuhaitz akademikoa EHUko Informatika Fakultatea.png|thumb|400px|100 doktore eta zuzendariak. </br>Hobeto ikusteko: [https://w.wiki/VJPk Wikidata galdera: https://w.wiki/VJPk ]]] * [[w:Felisa Verdejo|Felisa Verdejo]] (1980) ** [[w:Arantza Illarramendi|Arantza Illarramendi]] (1987) :::: [[w:Oscar Díaz|Oscar Díaz]] (1992) ** [[w:Arantza Diaz de Ilarraza|Arantza Diaz de Ilarraza]] (1990) eta [[w:Kepa Sarasola|Kepa Sarasola]] (1988) :::: [[w:Xabier Artola Zubillaga|Xabier Artola Zubillaga]] (1993) :::: [[w:Iñaki Alegria Loinaz|Iñaki Alegria]] (1994) :::: [[w:Xabier Arregi Iparragirre|Xabier Arregi Iparragirre]] (1994) :::: [[w:Eneko Agirre|Eneko Agirre]] (1999) ** [[w:Isabel Fernandez de Castro|Isabel Fernandez de Castro]] (1989) eta [[w:Maite Urretavizcaya|Maite Urretavizcaya]] (1992) :::: [[w:Ana Arruarte Lasa|Ana Arruarte Lasa]] * [[w:Marisa Navarro|Marisa Navarro]] (1987), [[w:Paqui Lucio|Paqui Lucio]] (1994) eta [[w:Montse Hermo|Montse Hermo]](1996) * [[w:Josu Aramberri Miranda|Josu Aramberri Miranda]] (1980) ** [[w:Felix Ares de Blas|Felix Ares de Blas]] (1983) :::: [[w:Julio Abascal Gonzalez|Julio Abascal Gonzalez]] (1987) * [[w:Clemente Rodriguez Lafuente|Clemente Rodriguez Lafuente]] ** [[w:Alberto Lafuente Rojo|Alberto Lafuente Rojo]] (1989) ** [[w:Olatz Arregi Uriarte|Olatz Arregi Uriarte]] (1991) ** [[w:Javier Mugerza Rivero|Javier Mugerza Rivero]] (1996) * [[w:Ramón Beivide Palacio|Ramón Beivide Palacio]] ** [[w:Agustin Arruabarrena Frutos|Agustin Arruabarrena Frutos]] (1993) ** [[w:Jose Miguel Alonso|Jose Miguel Alonso]] (1996) * [[w:Javier Torrealdea Folgado|Javier Torrealdea Folgado]] ** [[w:Javier Dolado Cosín|Javier Dolado Cosín]] (1989) ** [[w:Manuel Graña Román|Manuel Graña Román]] (1989) * [[w:Yosu Yurramendi Mendizabal|Yosu Yurramendi Mendizabal]] ** [[w:Pedro Larrañaga Mugica|Pedro Larrañaga Mugica]] (1989) :::: [[w:Jose Antonio Lozano Alonso|Jose Antonio Lozano Alonso]] (1991) :::: [[w:Basilio Sierra Araujo|Basilio Sierra Araujo]] (1996) * [[w:Ander Murua Uria|Ander Murua Uria]] (1996) Hainbat urtetako jardunak heldutasuna ekarri zion ikerketa-arloari. Horrela, Informatika Fakultatea sortu eta hamar urtera doktoreak bost baino ez baziren ere, 2012ko 100 irakasleen artean ia gehienak doktoreak ziren (%85 baino gehiago). Horren ondorioak dira 2006 urtetik urtero 14-20 doktorego-tesi berri defendatu zirela (27 tesi 2023an<ref name=":9">{{erreferentzia|abizena=EHUko Informatika Fakultatea|urtea=2024|izenburua=Informatika Fakultatearen memoria 2022/23|argitaletxea=ehu.eus|hizkuntza=eu|url=https://www.ehu.eus/documents/d/informatika-fakultatea/memoria-22-2023-eu-2}}</ref>), ikerketa taldeak eta spin-off enpresak sortu direla eta asmatutako produktu informatikoak erregistratu direla. [[Fitxategi:DIF ikerketa taldeak2021.jpg|thumb|170x170px|Informatika Fakultateko ikerketa taldeak]]{{Barra bertikalen grafikoa|1971-1975|0|1976-1985|4|1986-1995|19|1996-2005|53|2006-2015|156|2016-2025|177|izena=400 doktorego-tesi Informatika Fakultatean (1980-2025)<ref>{{erreferentzia|izenburua=Donostiako Informatika Fakultateko doktore-tesiak. Hiru sailetan irakurritakoak|argitaletxea=ekoizpen-zientifikoa.ehu.eus|url=https://www.ehu.eus/eu/web/informatika-fakultatea/ikerkuntza/tesiak}}</ref> |altuera=250|zabalera=400}} 2023an 17 ikerketa-taldetan, 70 ikerketa-proiektu edo kontratu landu ziren, horietako ikertzaile nagusiak 36 zirela. 2023an 2,3 milioi euro mugitu ziren proiektu horietan, 147 argitalpen zientifiko idatzi ziren eta 27 doktorego-tesi aurkeztu ziren.<ref name=":9" /> Hogei bat ikerketa-talde sortu dira urteetan zehar Informatika Fakultatearen inguruan, besteak beste hauek:<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Ikerketa lerroak - Informatika Fakultatea - Informatika Fakultatea - UPV/EHU|hizkuntza=eu-ES|url=https://www.ehu.eus/eu/web/informatika-fakultatea/ikerketa-lerroak|aldizkaria=Informatika Fakultatea|sartze-data=2021-02-06}}</ref> # Datu-base interoperableak (Interoperable Database Group, BDI).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=BDI HomePage|url=https://bdigroup.web.app/|aldizkaria=bdigroup.web.app|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Arantza Illarramendi|Arantza Illarramendi]] irakasleak sortutako talde honek [[datu-base]]ak, [[w:Telefonia mugikor|mugikorrak]] eta osasuna lantzen ditu: [[w:Web semantiko|Web semantiko]]aren erabilera [[w:Informazio-sistema|informazio-sistemen]] kudeaketan, Mugikorrentzako aplikazioak garatzea [[w:agenteen teknologia|agenteen teknologia]] erabiliz, Osasun-ezaugarrien tele-transmisioa eta analisia mugikorren bidez. Osasun-erregistro informatikoen [[w:interoperabilitate|interoperabilitate]]a. # ERABAKI Taldea.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Erabaki R & D & I|url=https://ojs.ehu.eus/index.php/ekaia/article/view/17855|aldizkaria=erabaki.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref>. Erabakiak [[w:Osasun publiko|osasungintzan|Osasun publiko|osasungintzan]]. [[w:Juan Manuel Pikatza Atxa|Juan Manuel Pikatza Atxa]] irakasleak 1994an sortutako diziplinarteko talde honek diagnostikoan eta tratamenduan osagileari erabakiak hartzeko laguntzen dioten sistemak ikertzen dituzte. ([[w:Gidetan Oinarritutako Erabakiak Hartzen Laguntzeko Sistemak|Gidetan Oinarritutako Erabakiak Hartzen Laguntzeko Sistemak]], GOEHLS). # [[Fitxategi:OnekinTaldea.jpg|thumb|270x270px| # [[ONEKIN Taldea]] ]][[w:ONEKIN Taldea|ONEKIN Taldea]],<ref>{{Erreferentzia|izenburua=ONEKIN – Onekin Research Group|url=https://onekin.org/|aldizkaria=onekin.org|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Web atari|Web atari]]en ingeniaritza. [[w:XML|XML]] aplikazioak, [[w:Datu-base aktibo|Datu-base aktibo]]ak, ... [[w:Oscar Diaz|Oscar Diaz]] irakaslea da taldeko koordinatzailea. # Sistema adimendunak taldea ([[w:Intelligent Systems Group|Intelligent Systems Group]], ISG).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Intelligent Systems Group Home Page|url=http://www.sc.ehu.es/ccwbayes/main.html|aldizkaria=www.sc.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Bioinformatika|Bioinformatika]], [[w:Ikasketa automatiko|Ikasketa automatiko]]a, [[w:Optimizazio (matematika)|Optimizazioa]]... [[w:José Antonio Lozano Alonso|Jose Antonio Lozano]] irakaslea da taldeko koordinatzailea. # Konputazio-Adimena. [[w:Manuel Graña Romay|Manuel Graña Romay]] irakasleak sortu zuen ''Grupo de Inteligencia Computacional'' taldea.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Grupo de Inteligencia Computacional (GIC)|url=http://www.ehu.eus/ccwintco/index.php?title=P%C3%A1gina_principal|aldizkaria=www.ehu.eus|sartze-data=2021-02-06}}</ref> Honelako aplikazioak lantzen dituzte: Gizaki eta makinen arteko elkarrekintza-sistemak, [[w:robot mugikor|robot mugikor]]ren kontrola, medikuntzako irudien analisia, ingurune-adimena darabilten lan-segurtasunerako sistemak, komunikazio pertsona [[w:Gortasun|gorrekin|Gortasun|gorrekin]], psikologia esperimentala eta prozesuen gainbegiratzea. Tresna moduan Clustering-algoritmoak, kuantifikazio bektoriala, [[w:Neurona-sare artifizial|neuronal-sareak]], [[w:Markov-en eredu ezkutuak|Markov-en eredu ezkutuak]], irudi-prozesaketa edota konputagailu bidezko ikusmena erabiltzen dute. # Sailkatze automatikoa eta paralelismoa, [[w:ALDAPA (ikerketa taldea)|ALDAPA]] taldea.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Aldapa, Algorithms, Data Mining and Parallelism|url=http://www.sc.ehu.es/acwaldap/|aldizkaria=www.sc.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Olatz Arbelaitz|Olatz Arbelaitz]] eta [[w:Javier Mugerza|Javier Mugerza]] irakasleak dira zuzendariak. Talde honek 2024an [[w:Adimen artifizial|Adimen artifizial]]a ikertu du Osasun-aplikaziotan (''Konputazio fisiologikoa''), baita [[w:ikasketa automatiko|ikasketa automatiko]]aren barruan "eredu esplikagarriak eta bidezkoak" ere. 1990eko hamarkadatik honelako aplikazioak landu ditu: Auto-aseguruen fraude detekzioa, Bezero-fidelizazioa, Turismoa, Erregai-banaketaren problema, [[w:Karaktereen ezagutze optiko|Karaktere-ezagutze automatikoa]] (OCR), ... [[w:Javier Mugerza|Javier Mugerza]] irakaslea da koordinatzailea. # Logika eta arrazonamendua (Logic and Reasoning Group, LoRea).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Hasierako orria - lorea - LoRea - UPV/EHU|hizkuntza=eu-ES|url=https://www.ehu.eus/eu/web/lorea|aldizkaria=lorea|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Montse Hermo|Montse Hermo]], [[w:Paqui Lucio|Paqui Lucio]] eta [[w:Marisa Navarro|Marisa Navarro]] irakasleek sortu zuten talde honek honako gaiak aztertzen ditu, besteak beste: Konputagailu-programen zehaztapena, eraldaketa eta egiaztapena. [[w:Programazio funtzional|Programazio funtzional]]a. [[w:programazio logiko|programazio logiko]]a. Grafoen transformazioa. [[w:Arrazoiketa automatikoa|Arrazoiketa automatikoa]] [[w:Ontologia (informatika)|ontologia]] handiekin. # Softwarearen ingeniaritza eta kudeaketa. [[w:Javier Dolado|Javier Dolado]] irakasleak sortu zuen ''Ingeniería y Gestión del Software Empírica'' talde hau, hainbat unibertsitate biltzen dituen REMIS sarearen barruan.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=REMIS|url=http://www.sc.ehu.es/jiwdocoj/remis/remis.htm|aldizkaria=www.sc.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> # [[w:Robotika eta Sistema Autonomoen Ikerketa Taldea|Robotika eta Sistema Autonomoen Ikerketa Taldea]] (RSAIT).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=UPV/EHU - RSAIT - Sarrera|url=http://www.sc.ehu.es/ccwrobot/seccion/sarrera|aldizkaria=www.sc.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Basilio Sierra|Basilio Sierra]] eta [[w:Elena Lazkano|Elena Lazkano]] irakasleek koordinatzen duten talde honek [[w:robot|robot]] mugikorrak eta [[w:ikasketa automatiko|ikasketa automatiko]]a uztartuz lan egiten du. Beren robotak martxan erakusten dituzten hainbat bideo eskaintzen dituzte.<ref>[https://web.archive.org/web/20160304193646/http://www.sc.ehu.es/ccwrobot/videos.html Robot adimendun eta mugikorrak martxan] (Robotika eta Sistema Autonomoen taldea)</ref> # GALAN Taldea, Hezkuntza eta Teknologia.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Galan {{!}}|url=http://galan.ehu.es/Galan/|aldizkaria=galan.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Isabel Fernandez de Castro|Isabel Fernandez de Castro]] irakasleak sortu zuen talde honek [[w:Teknologian Oinarritutako Hezkuntzarako Tresnak|Teknologian Oinarritutako Hezkuntzarako Tresnak]] garatzen dituzte, esaterako, [[w:Kontzeptu mapa|kontzeptu-mapen]] editoreak. # Integrazio Geometrikoa (Geometric Integration Research Group).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Geometric Integration Research Group|url=http://www.gicas.uji.es/|aldizkaria=www.gicas.uji.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Ekuazio diferentzial|Ekuazio diferentzial]]en soluzioaren ezaugarri kualitatiboek (bereziki propietate geometrikoak) mantentzen dituzten zenbakizko metodoen azterketa eta analisia lantzen dute talde honetan. [[w:Ander Murua|Ander Murua]] eta [[w:Joseba Makazaga|Joseba Makazaga]] irakasleak [[w:Jaume I unibertsitatea|Jaume I unibertsitatea]]rekin eta [[w:Valentziako Unibertsitate Politeknikoa|Valentziako unibertsitate Politeknikoan]] ari dira lankidetzan. Aplikazio-inguruneak: planeta-sistemen mekanika, molekulen dinamika, [[w:kontrolaren teoria|kontrolaren teoria]], partikulen azelerazioaren fisika eta abar. # Egokituz: Behar Berezietarako [[w:Pertsona-Konputagailu Elkarrekintza|Pertsona-Konputagailu Elkarrekintza]] Laborategia.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Egokituz, Laboratorio de Interacción Persona-Computador para Necesidades Especiales|url=http://www.egokituz.eus/|aldizkaria=www.egokituz.eus|sartze-data=2023-06-12}}</ref> [[w:Julio Abascal Gonzalez|Julio Abascal Gonzalez]] irakasleak sortu zuen [[w:1985|1985]]ean pertsona minusbaliatuen komunikazio-arazoei aurre egiteko informazioaren teknologia berrien aplikazioa lantzeko. Egokituz taldeak pertsonen arteko komunikazio zuzenari nahiz urruneko komunikazioari laguntzeko programak diseinatu ditu (telekomunikazio-sistemak erabilerraz eginez), baita ingurunea kontrolatzeko sistemak, sarrera/irteerako zenbait sistema simulatzeko eta ebaluatzeko softwareak, eta komunikazio-gailu eramangarriak ere, besteak beste. Eusko Jaurlaritzak [[w:SPRI agentzia|SPRI]]-aren IMI programaren bidez, [[w:Gipuzkoako Foru Aldundia|Gipuzkoako Foru Aldundia]]ren Ekonomia Sailak, [[w:IMSERSO|IMSERSO]]-k eta [[w:CE-DGXIII|CE-DGXIII-k]] finantzatu dituzte lan horiek. # Web3D-ehu taldea.<ref>[https://web.archive.org/web/20160314153834/http://www.ehu.eus/web3d/ Web3D-ehu ikerketa-taldearen webgunea]</ref> Konputagailu-irudietan ikertu zuten 2020ra arte: [[w:3DO Interactive Multiplayer|3D bisualizazio elkarreragilea]], Internet bidezko bisualizazio kooperatiboa, [[w:errealitate birtual|errealitate birtual]]a, [[w:CAD/CAM|CAD]], ...[[Fitxategi:Egokituz ikertaldeko kideak 2016.png|erdian|thumb|480x480px|Egokituz ikertaldeko kideak 2016an.]] # [[w:Hizkuntzaren prozesamendu|Hizkuntzaren Prozesamendua]], [[w:Ixa taldea|IXA taldea]].<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Sarrera {{!}} Ixa taldea|url=http://ixa.si.ehu.eus/|aldizkaria=ixa.si.ehu.eus|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Hizkuntzaren prozesamendu|Hizkuntzaren prozesamendu]]an lan egiten du. Euskararen gaineko ikerketa aplikatua du xede nagusi, baina beste hizkuntza batzuetan ikertzen eta produktuak garatzen ere aritzen dira. Taldeak sortu dituen produktu ezagunenak hauek dira: [[w:Xuxen|Xuxen]] zuzentzaile ortografikoa, [[w:elia.eus|elia.eus]] [[w:Itzulpen automatiko neuronal|itzultzaile automatiko neuronala]] (lehen zen [[w:Matxin (itzultzaile automatikoa)|Matxin]]), [[w:Latxa (hizkuntza-eredu handia)|Latxa]] hizkuntza eredu handia, [[w:Euskal WordNet|Euskal WordNet]] sare lexikala eta [[w:Testu corpus#Zientzia eta Teknologia corpusa (ZT)|ZT]] eta [[w:Testu corpus#Sintaktikoki etiketatutako EPEC corpusa (EPEC-DEP)|EPEC]] corpusak. [[w:Arantza Diaz de Ilarraza Sanchez|Arantza Diaz de Ilarraza Sanchez]]ek koordinatu zuen taldea 2019an [[w:AhoLab|AhoLab]] ikerketa-taldearekin batera [[w:HiTZ zentroa|HiTZ ikerketa-zentroa]] sortu zuten arte, harrezkero [[w:Eneko Agirre|Eneko Agirre]], [[w:German Rigau|German Rigau]], [[w:Xabier Arregi Iparragirre|Xabier Arregi]] eta [[w:Maxux Aranzabe|Maxux Arantzabe]] dira korrodinatzileak.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=HiTZ: Basque Center for Language Technology {{!}} HiTZ Zentroa|url=http://hitz.ehu.eus/|aldizkaria=hitz.ehu.eus|sartze-data=2021-02-06}}</ref> 2013an taldeak [[w:Abbadia saria|Abbadia Saria]] jaso zuen. Eneko Agirrek hiru aldiz jaso du Google ikerketa saria (2016, 2018 eta 2019an),<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Eneko Agirre: Google-en ikerketa saria lortu du / Premio de Investigación de Google|hizkuntza=eu|url=https://www.ehu.eus/ehusfera/ifbloga/2019/05/07/eneko-agirre-google-en-ikerketa-saria-lortu-du-premio-de-investigacion-de-google/|aldizkaria=DIFusio@, EHUko Informatika|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Ameriketako Estatu Batuak|AEBko]] gobernuak [[w:COVID-19 pandemia|COVID-19]] pandemiaren inguruan antolatutako lehiaketan ere sari bat jaso zuen (''COVID-19 Open Research Dataset Challenge'', 2020).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Ixa ikerketa-taldeak Estatu Batuetako gobernuak bultzatutako COVID-19 gaixotasunaren inguruan antolatutako adimen artifizialeko txapelketan saria jaso du – Hizkuntza-teknologiak, Ixa Taldearen bloga|hizkuntza=eu|url=https://www.unibertsitatea.net/blogak/ixa/2020/05/07/ixa-covid-19-gaixotasunaren-inguruan-antolatutako-adimen-artifizialeko-txapelketan-saridun/|sartze-data=2021-02-06}}</ref> <gallery mode="packed" heights="170"> Fitxategi:Ixa Taldea, 2015 (DNJ0048v1).jpg|[[w:Ixa Taldea|Ixa Taldea]] (2015) Fitxategi:Hitz-Zentroa nordanor.png|[[w:HiTZ zentroa|HiTZ zentroko]] kideak (2020) </gallery>2020an 17 ikerketa-taldetan, 95 ikerketa-proiektu lantzen ziren, horietako ikertzaile nagusiak 39 zirela. 2020an 2,2 milioi euro mugitu zen proiektu horietan, 149 argitalpen zientifiko idatzi ziren eta 14 doktorego-tesi aurkeztu ziren.<ref name=":2">{{erreferentzia|urtea=2021|izenburua=Informatika Fakultatea, MEMORIA 2020|argitaletxea=UPV/EHU|hizkuntza=eu|hizkuntza1=es|url=https://www.ehu.eus/documents/340468/26643806/Memoria+2020+EU.pdf/1c3ac9ca-2408-3911-6997-6bce474ea9ce?t=1614093471881}}</ref> == Erreferentziak == {{erreferentzia zerrenda|30em}} gr8xk2zduigbojacdyjv4k462auockx 44552 44541 2026-09-30T16:08:16Z Ksarasola 1603 tesi kopuruak grafikoan 44552 wikitext text/x-wiki {{lanean|ksarasola}} = DIF 1996-2005: Ikerkuntzaren eztanda = [[Fitxategi:Informatika Fakultatea - Ikerketa -2026.jpg|thumb|400px|Ikerketaren egoera fakultatean (Alex Mendiburu, 2026)</br>* 70 ikerlari</br>* 150 argitalpen</br>* 4 M€ urtean</br>* 95 proiektu</br>* 14 ikertalde]] Informatikako eskolak 1973an hasi ziren, 1976an sortu zen ofizialki fakultatean, baina ikerketa-jarduera ez zen hasi 1981. urtera arte. Orduan inskribatu zen lehen doktorego-tesia. Francisco Javier Garijo Nazario-ren tesi hartan konputagailu-programak automatikoki sortzeko lehen urratsak ematen ziren. Urteak pasata, 45 urte geroago, ikergai horretan emaitza bikainak lortzen ari dira orain Adimen artifizial sortzaileari esker. Fakultatean ikerlana sendotasuna lortu zuen 1996tik aurrera. Hori posible izan zen ordura arte aritu ziren zenbait ikertzaile aitzindari batzuei esker. Tesien zuhaitz akademikoan oinarriko adar nagusiak sortu zituzten ikertzaile doktoreak hauek izan ziren: [[Fitxategi:Zuhaitz akademikoa EHUko Informatika Fakultatea.png|thumb|400px|100 doktore eta zuzendariak. </br>Hobeto ikusteko: [https://w.wiki/VJPk Wikidata galdera: https://w.wiki/VJPk ]]] * [[w:Felisa Verdejo|Felisa Verdejo]] (1980) ** [[w:Arantza Illarramendi|Arantza Illarramendi]] (1987) :::: [[w:Oscar Díaz|Oscar Díaz]] (1992) ** [[w:Arantza Diaz de Ilarraza|Arantza Diaz de Ilarraza]] (1990) eta [[w:Kepa Sarasola|Kepa Sarasola]] (1988) :::: [[w:Xabier Artola Zubillaga|Xabier Artola Zubillaga]] (1993) :::: [[w:Iñaki Alegria Loinaz|Iñaki Alegria]] (1994) :::: [[w:Xabier Arregi Iparragirre|Xabier Arregi Iparragirre]] (1994) :::: [[w:Eneko Agirre|Eneko Agirre]] (1999) ** [[w:Isabel Fernandez de Castro|Isabel Fernandez de Castro]] (1989) eta [[w:Maite Urretavizcaya|Maite Urretavizcaya]] (1992) :::: [[w:Ana Arruarte Lasa|Ana Arruarte Lasa]] * [[w:Marisa Navarro|Marisa Navarro]] (1987), [[w:Paqui Lucio|Paqui Lucio]] (1994) eta [[w:Montse Hermo|Montse Hermo]](1996) * [[w:Josu Aramberri Miranda|Josu Aramberri Miranda]] (1980) ** [[w:Felix Ares de Blas|Felix Ares de Blas]] (1983) :::: [[w:Julio Abascal Gonzalez|Julio Abascal Gonzalez]] (1987) * [[w:Clemente Rodriguez Lafuente|Clemente Rodriguez Lafuente]] ** [[w:Alberto Lafuente Rojo|Alberto Lafuente Rojo]] (1989) ** [[w:Olatz Arregi Uriarte|Olatz Arregi Uriarte]] (1991) ** [[w:Javier Mugerza Rivero|Javier Mugerza Rivero]] (1996) * [[w:Ramón Beivide Palacio|Ramón Beivide Palacio]] ** [[w:Agustin Arruabarrena Frutos|Agustin Arruabarrena Frutos]] (1993) ** [[w:Jose Miguel Alonso|Jose Miguel Alonso]] (1996) * [[w:Javier Torrealdea Folgado|Javier Torrealdea Folgado]] ** [[w:Javier Dolado Cosín|Javier Dolado Cosín]] (1989) ** [[w:Manuel Graña Román|Manuel Graña Román]] (1989) * [[w:Yosu Yurramendi Mendizabal|Yosu Yurramendi Mendizabal]] ** [[w:Pedro Larrañaga Mugica|Pedro Larrañaga Mugica]] (1989) :::: [[w:Jose Antonio Lozano Alonso|Jose Antonio Lozano Alonso]] (1991) :::: [[w:Basilio Sierra Araujo|Basilio Sierra Araujo]] (1996) * [[w:Ander Murua Uria|Ander Murua Uria]] (1996) Hainbat urtetako jardunak heldutasuna ekarri zion ikerketa-arloari. Horrela, Informatika Fakultatea sortu eta hamar urtera doktoreak bost baino ez baziren ere, 2012ko 100 irakasleen artean ia gehienak doktoreak ziren (%85 baino gehiago). Horren ondorioak dira 2006 urtetik urtero 14-20 doktorego-tesi berri defendatu zirela (27 tesi 2023an<ref name=":9">{{erreferentzia|abizena=EHUko Informatika Fakultatea|urtea=2024|izenburua=Informatika Fakultatearen memoria 2022/23|argitaletxea=ehu.eus|hizkuntza=eu|url=https://www.ehu.eus/documents/d/informatika-fakultatea/memoria-22-2023-eu-2}}</ref>), ikerketa taldeak eta spin-off enpresak sortu direla eta asmatutako produktu informatikoak erregistratu direla. [[Fitxategi:DIF ikerketa taldeak2021.jpg|thumb|170x170px|Informatika Fakultateko ikerketa taldeak]]{{Barra bertikalen grafikoa|1971-1975|0|1976-1985|4|1986-1995|26|1996-2005|56|2006-2015|156|2016-2025|190|izena=427 doktorego-tesi Informatika Fakultatean (1980-2025)<ref>{{erreferentzia|izenburua=Donostiako Informatika Fakultateko doktore-tesiak. Hiru sailetan irakurritakoak|argitaletxea=ekoizpen-zientifikoa.ehu.eus|url=https://www.ehu.eus/eu/web/informatika-fakultatea/ikerkuntza/tesiak}}</ref> |altuera=250|zabalera=400}} 2023an 17 ikerketa-taldetan, 70 ikerketa-proiektu edo kontratu landu ziren, horietako ikertzaile nagusiak 36 zirela. 2023an 2,3 milioi euro mugitu ziren proiektu horietan, 147 argitalpen zientifiko idatzi ziren eta 27 doktorego-tesi aurkeztu ziren.<ref name=":9" /> Hogei bat ikerketa-talde sortu dira urteetan zehar Informatika Fakultatearen inguruan, besteak beste hauek:<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Ikerketa lerroak - Informatika Fakultatea - Informatika Fakultatea - UPV/EHU|hizkuntza=eu-ES|url=https://www.ehu.eus/eu/web/informatika-fakultatea/ikerketa-lerroak|aldizkaria=Informatika Fakultatea|sartze-data=2021-02-06}}</ref> # Datu-base interoperableak (Interoperable Database Group, BDI).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=BDI HomePage|url=https://bdigroup.web.app/|aldizkaria=bdigroup.web.app|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Arantza Illarramendi|Arantza Illarramendi]] irakasleak sortutako talde honek [[datu-base]]ak, [[w:Telefonia mugikor|mugikorrak]] eta osasuna lantzen ditu: [[w:Web semantiko|Web semantiko]]aren erabilera [[w:Informazio-sistema|informazio-sistemen]] kudeaketan, Mugikorrentzako aplikazioak garatzea [[w:agenteen teknologia|agenteen teknologia]] erabiliz, Osasun-ezaugarrien tele-transmisioa eta analisia mugikorren bidez. Osasun-erregistro informatikoen [[w:interoperabilitate|interoperabilitate]]a. # ERABAKI Taldea.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Erabaki R & D & I|url=https://ojs.ehu.eus/index.php/ekaia/article/view/17855|aldizkaria=erabaki.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref>. Erabakiak [[w:Osasun publiko|osasungintzan|Osasun publiko|osasungintzan]]. [[w:Juan Manuel Pikatza Atxa|Juan Manuel Pikatza Atxa]] irakasleak 1994an sortutako diziplinarteko talde honek diagnostikoan eta tratamenduan osagileari erabakiak hartzeko laguntzen dioten sistemak ikertzen dituzte. ([[w:Gidetan Oinarritutako Erabakiak Hartzen Laguntzeko Sistemak|Gidetan Oinarritutako Erabakiak Hartzen Laguntzeko Sistemak]], GOEHLS). # [[Fitxategi:OnekinTaldea.jpg|thumb|270x270px| # [[ONEKIN Taldea]] ]][[w:ONEKIN Taldea|ONEKIN Taldea]],<ref>{{Erreferentzia|izenburua=ONEKIN – Onekin Research Group|url=https://onekin.org/|aldizkaria=onekin.org|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Web atari|Web atari]]en ingeniaritza. [[w:XML|XML]] aplikazioak, [[w:Datu-base aktibo|Datu-base aktibo]]ak, ... [[w:Oscar Diaz|Oscar Diaz]] irakaslea da taldeko koordinatzailea. # Sistema adimendunak taldea ([[w:Intelligent Systems Group|Intelligent Systems Group]], ISG).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Intelligent Systems Group Home Page|url=http://www.sc.ehu.es/ccwbayes/main.html|aldizkaria=www.sc.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Bioinformatika|Bioinformatika]], [[w:Ikasketa automatiko|Ikasketa automatiko]]a, [[w:Optimizazio (matematika)|Optimizazioa]]... [[w:José Antonio Lozano Alonso|Jose Antonio Lozano]] irakaslea da taldeko koordinatzailea. # Konputazio-Adimena. [[w:Manuel Graña Romay|Manuel Graña Romay]] irakasleak sortu zuen ''Grupo de Inteligencia Computacional'' taldea.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Grupo de Inteligencia Computacional (GIC)|url=http://www.ehu.eus/ccwintco/index.php?title=P%C3%A1gina_principal|aldizkaria=www.ehu.eus|sartze-data=2021-02-06}}</ref> Honelako aplikazioak lantzen dituzte: Gizaki eta makinen arteko elkarrekintza-sistemak, [[w:robot mugikor|robot mugikor]]ren kontrola, medikuntzako irudien analisia, ingurune-adimena darabilten lan-segurtasunerako sistemak, komunikazio pertsona [[w:Gortasun|gorrekin|Gortasun|gorrekin]], psikologia esperimentala eta prozesuen gainbegiratzea. Tresna moduan Clustering-algoritmoak, kuantifikazio bektoriala, [[w:Neurona-sare artifizial|neuronal-sareak]], [[w:Markov-en eredu ezkutuak|Markov-en eredu ezkutuak]], irudi-prozesaketa edota konputagailu bidezko ikusmena erabiltzen dute. # Sailkatze automatikoa eta paralelismoa, [[w:ALDAPA (ikerketa taldea)|ALDAPA]] taldea.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Aldapa, Algorithms, Data Mining and Parallelism|url=http://www.sc.ehu.es/acwaldap/|aldizkaria=www.sc.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Olatz Arbelaitz|Olatz Arbelaitz]] eta [[w:Javier Mugerza|Javier Mugerza]] irakasleak dira zuzendariak. Talde honek 2024an [[w:Adimen artifizial|Adimen artifizial]]a ikertu du Osasun-aplikaziotan (''Konputazio fisiologikoa''), baita [[w:ikasketa automatiko|ikasketa automatiko]]aren barruan "eredu esplikagarriak eta bidezkoak" ere. 1990eko hamarkadatik honelako aplikazioak landu ditu: Auto-aseguruen fraude detekzioa, Bezero-fidelizazioa, Turismoa, Erregai-banaketaren problema, [[w:Karaktereen ezagutze optiko|Karaktere-ezagutze automatikoa]] (OCR), ... [[w:Javier Mugerza|Javier Mugerza]] irakaslea da koordinatzailea. # Logika eta arrazonamendua (Logic and Reasoning Group, LoRea).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Hasierako orria - lorea - LoRea - UPV/EHU|hizkuntza=eu-ES|url=https://www.ehu.eus/eu/web/lorea|aldizkaria=lorea|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Montse Hermo|Montse Hermo]], [[w:Paqui Lucio|Paqui Lucio]] eta [[w:Marisa Navarro|Marisa Navarro]] irakasleek sortu zuten talde honek honako gaiak aztertzen ditu, besteak beste: Konputagailu-programen zehaztapena, eraldaketa eta egiaztapena. [[w:Programazio funtzional|Programazio funtzional]]a. [[w:programazio logiko|programazio logiko]]a. Grafoen transformazioa. [[w:Arrazoiketa automatikoa|Arrazoiketa automatikoa]] [[w:Ontologia (informatika)|ontologia]] handiekin. # Softwarearen ingeniaritza eta kudeaketa. [[w:Javier Dolado|Javier Dolado]] irakasleak sortu zuen ''Ingeniería y Gestión del Software Empírica'' talde hau, hainbat unibertsitate biltzen dituen REMIS sarearen barruan.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=REMIS|url=http://www.sc.ehu.es/jiwdocoj/remis/remis.htm|aldizkaria=www.sc.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> # [[w:Robotika eta Sistema Autonomoen Ikerketa Taldea|Robotika eta Sistema Autonomoen Ikerketa Taldea]] (RSAIT).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=UPV/EHU - RSAIT - Sarrera|url=http://www.sc.ehu.es/ccwrobot/seccion/sarrera|aldizkaria=www.sc.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Basilio Sierra|Basilio Sierra]] eta [[w:Elena Lazkano|Elena Lazkano]] irakasleek koordinatzen duten talde honek [[w:robot|robot]] mugikorrak eta [[w:ikasketa automatiko|ikasketa automatiko]]a uztartuz lan egiten du. Beren robotak martxan erakusten dituzten hainbat bideo eskaintzen dituzte.<ref>[https://web.archive.org/web/20160304193646/http://www.sc.ehu.es/ccwrobot/videos.html Robot adimendun eta mugikorrak martxan] (Robotika eta Sistema Autonomoen taldea)</ref> # GALAN Taldea, Hezkuntza eta Teknologia.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Galan {{!}}|url=http://galan.ehu.es/Galan/|aldizkaria=galan.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Isabel Fernandez de Castro|Isabel Fernandez de Castro]] irakasleak sortu zuen talde honek [[w:Teknologian Oinarritutako Hezkuntzarako Tresnak|Teknologian Oinarritutako Hezkuntzarako Tresnak]] garatzen dituzte, esaterako, [[w:Kontzeptu mapa|kontzeptu-mapen]] editoreak. # Integrazio Geometrikoa (Geometric Integration Research Group).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Geometric Integration Research Group|url=http://www.gicas.uji.es/|aldizkaria=www.gicas.uji.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Ekuazio diferentzial|Ekuazio diferentzial]]en soluzioaren ezaugarri kualitatiboek (bereziki propietate geometrikoak) mantentzen dituzten zenbakizko metodoen azterketa eta analisia lantzen dute talde honetan. [[w:Ander Murua|Ander Murua]] eta [[w:Joseba Makazaga|Joseba Makazaga]] irakasleak [[w:Jaume I unibertsitatea|Jaume I unibertsitatea]]rekin eta [[w:Valentziako Unibertsitate Politeknikoa|Valentziako unibertsitate Politeknikoan]] ari dira lankidetzan. Aplikazio-inguruneak: planeta-sistemen mekanika, molekulen dinamika, [[w:kontrolaren teoria|kontrolaren teoria]], partikulen azelerazioaren fisika eta abar. # Egokituz: Behar Berezietarako [[w:Pertsona-Konputagailu Elkarrekintza|Pertsona-Konputagailu Elkarrekintza]] Laborategia.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Egokituz, Laboratorio de Interacción Persona-Computador para Necesidades Especiales|url=http://www.egokituz.eus/|aldizkaria=www.egokituz.eus|sartze-data=2023-06-12}}</ref> [[w:Julio Abascal Gonzalez|Julio Abascal Gonzalez]] irakasleak sortu zuen [[w:1985|1985]]ean pertsona minusbaliatuen komunikazio-arazoei aurre egiteko informazioaren teknologia berrien aplikazioa lantzeko. Egokituz taldeak pertsonen arteko komunikazio zuzenari nahiz urruneko komunikazioari laguntzeko programak diseinatu ditu (telekomunikazio-sistemak erabilerraz eginez), baita ingurunea kontrolatzeko sistemak, sarrera/irteerako zenbait sistema simulatzeko eta ebaluatzeko softwareak, eta komunikazio-gailu eramangarriak ere, besteak beste. Eusko Jaurlaritzak [[w:SPRI agentzia|SPRI]]-aren IMI programaren bidez, [[w:Gipuzkoako Foru Aldundia|Gipuzkoako Foru Aldundia]]ren Ekonomia Sailak, [[w:IMSERSO|IMSERSO]]-k eta [[w:CE-DGXIII|CE-DGXIII-k]] finantzatu dituzte lan horiek. # Web3D-ehu taldea.<ref>[https://web.archive.org/web/20160314153834/http://www.ehu.eus/web3d/ Web3D-ehu ikerketa-taldearen webgunea]</ref> Konputagailu-irudietan ikertu zuten 2020ra arte: [[w:3DO Interactive Multiplayer|3D bisualizazio elkarreragilea]], Internet bidezko bisualizazio kooperatiboa, [[w:errealitate birtual|errealitate birtual]]a, [[w:CAD/CAM|CAD]], ...[[Fitxategi:Egokituz ikertaldeko kideak 2016.png|erdian|thumb|480x480px|Egokituz ikertaldeko kideak 2016an.]] # [[w:Hizkuntzaren prozesamendu|Hizkuntzaren Prozesamendua]], [[w:Ixa taldea|IXA taldea]].<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Sarrera {{!}} Ixa taldea|url=http://ixa.si.ehu.eus/|aldizkaria=ixa.si.ehu.eus|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Hizkuntzaren prozesamendu|Hizkuntzaren prozesamendu]]an lan egiten du. Euskararen gaineko ikerketa aplikatua du xede nagusi, baina beste hizkuntza batzuetan ikertzen eta produktuak garatzen ere aritzen dira. Taldeak sortu dituen produktu ezagunenak hauek dira: [[w:Xuxen|Xuxen]] zuzentzaile ortografikoa, [[w:elia.eus|elia.eus]] [[w:Itzulpen automatiko neuronal|itzultzaile automatiko neuronala]] (lehen zen [[w:Matxin (itzultzaile automatikoa)|Matxin]]), [[w:Latxa (hizkuntza-eredu handia)|Latxa]] hizkuntza eredu handia, [[w:Euskal WordNet|Euskal WordNet]] sare lexikala eta [[w:Testu corpus#Zientzia eta Teknologia corpusa (ZT)|ZT]] eta [[w:Testu corpus#Sintaktikoki etiketatutako EPEC corpusa (EPEC-DEP)|EPEC]] corpusak. [[w:Arantza Diaz de Ilarraza Sanchez|Arantza Diaz de Ilarraza Sanchez]]ek koordinatu zuen taldea 2019an [[w:AhoLab|AhoLab]] ikerketa-taldearekin batera [[w:HiTZ zentroa|HiTZ ikerketa-zentroa]] sortu zuten arte, harrezkero [[w:Eneko Agirre|Eneko Agirre]], [[w:German Rigau|German Rigau]], [[w:Xabier Arregi Iparragirre|Xabier Arregi]] eta [[w:Maxux Aranzabe|Maxux Arantzabe]] dira korrodinatzileak.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=HiTZ: Basque Center for Language Technology {{!}} HiTZ Zentroa|url=http://hitz.ehu.eus/|aldizkaria=hitz.ehu.eus|sartze-data=2021-02-06}}</ref> 2013an taldeak [[w:Abbadia saria|Abbadia Saria]] jaso zuen. Eneko Agirrek hiru aldiz jaso du Google ikerketa saria (2016, 2018 eta 2019an),<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Eneko Agirre: Google-en ikerketa saria lortu du / Premio de Investigación de Google|hizkuntza=eu|url=https://www.ehu.eus/ehusfera/ifbloga/2019/05/07/eneko-agirre-google-en-ikerketa-saria-lortu-du-premio-de-investigacion-de-google/|aldizkaria=DIFusio@, EHUko Informatika|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Ameriketako Estatu Batuak|AEBko]] gobernuak [[w:COVID-19 pandemia|COVID-19]] pandemiaren inguruan antolatutako lehiaketan ere sari bat jaso zuen (''COVID-19 Open Research Dataset Challenge'', 2020).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Ixa ikerketa-taldeak Estatu Batuetako gobernuak bultzatutako COVID-19 gaixotasunaren inguruan antolatutako adimen artifizialeko txapelketan saria jaso du – Hizkuntza-teknologiak, Ixa Taldearen bloga|hizkuntza=eu|url=https://www.unibertsitatea.net/blogak/ixa/2020/05/07/ixa-covid-19-gaixotasunaren-inguruan-antolatutako-adimen-artifizialeko-txapelketan-saridun/|sartze-data=2021-02-06}}</ref> <gallery mode="packed" heights="170"> Fitxategi:Ixa Taldea, 2015 (DNJ0048v1).jpg|[[w:Ixa Taldea|Ixa Taldea]] (2015) Fitxategi:Hitz-Zentroa nordanor.png|[[w:HiTZ zentroa|HiTZ zentroko]] kideak (2020) </gallery>2020an 17 ikerketa-taldetan, 95 ikerketa-proiektu lantzen ziren, horietako ikertzaile nagusiak 39 zirela. 2020an 2,2 milioi euro mugitu zen proiektu horietan, 149 argitalpen zientifiko idatzi ziren eta 14 doktorego-tesi aurkeztu ziren.<ref name=":2">{{erreferentzia|urtea=2021|izenburua=Informatika Fakultatea, MEMORIA 2020|argitaletxea=UPV/EHU|hizkuntza=eu|hizkuntza1=es|url=https://www.ehu.eus/documents/340468/26643806/Memoria+2020+EU.pdf/1c3ac9ca-2408-3911-6997-6bce474ea9ce?t=1614093471881}}</ref> == Erreferentziak == {{erreferentzia zerrenda|30em}} 98ujf6g334a9gxfwy7dktis46ook9ag 44553 44552 2026-09-30T16:11:41Z Ksarasola 1603 Ksarasola wikilariak «[[Informatikaren 50 urte 50 teknologiatan/DIF 1996-2005: Ikerkuntzaren eztanda]]» orria «[[Informatikaren 50 urte 50 teknologiatan/DIF 1996-2005: Ikerkuntzaren hazkuntza-hasiera]]» izenera aldatu du 44552 wikitext text/x-wiki {{lanean|ksarasola}} = DIF 1996-2005: Ikerkuntzaren eztanda = [[Fitxategi:Informatika Fakultatea - Ikerketa -2026.jpg|thumb|400px|Ikerketaren egoera fakultatean (Alex Mendiburu, 2026)</br>* 70 ikerlari</br>* 150 argitalpen</br>* 4 M€ urtean</br>* 95 proiektu</br>* 14 ikertalde]] Informatikako eskolak 1973an hasi ziren, 1976an sortu zen ofizialki fakultatean, baina ikerketa-jarduera ez zen hasi 1981. urtera arte. Orduan inskribatu zen lehen doktorego-tesia. Francisco Javier Garijo Nazario-ren tesi hartan konputagailu-programak automatikoki sortzeko lehen urratsak ematen ziren. Urteak pasata, 45 urte geroago, ikergai horretan emaitza bikainak lortzen ari dira orain Adimen artifizial sortzaileari esker. Fakultatean ikerlana sendotasuna lortu zuen 1996tik aurrera. Hori posible izan zen ordura arte aritu ziren zenbait ikertzaile aitzindari batzuei esker. Tesien zuhaitz akademikoan oinarriko adar nagusiak sortu zituzten ikertzaile doktoreak hauek izan ziren: [[Fitxategi:Zuhaitz akademikoa EHUko Informatika Fakultatea.png|thumb|400px|100 doktore eta zuzendariak. </br>Hobeto ikusteko: [https://w.wiki/VJPk Wikidata galdera: https://w.wiki/VJPk ]]] * [[w:Felisa Verdejo|Felisa Verdejo]] (1980) ** [[w:Arantza Illarramendi|Arantza Illarramendi]] (1987) :::: [[w:Oscar Díaz|Oscar Díaz]] (1992) ** [[w:Arantza Diaz de Ilarraza|Arantza Diaz de Ilarraza]] (1990) eta [[w:Kepa Sarasola|Kepa Sarasola]] (1988) :::: [[w:Xabier Artola Zubillaga|Xabier Artola Zubillaga]] (1993) :::: [[w:Iñaki Alegria Loinaz|Iñaki Alegria]] (1994) :::: [[w:Xabier Arregi Iparragirre|Xabier Arregi Iparragirre]] (1994) :::: [[w:Eneko Agirre|Eneko Agirre]] (1999) ** [[w:Isabel Fernandez de Castro|Isabel Fernandez de Castro]] (1989) eta [[w:Maite Urretavizcaya|Maite Urretavizcaya]] (1992) :::: [[w:Ana Arruarte Lasa|Ana Arruarte Lasa]] * [[w:Marisa Navarro|Marisa Navarro]] (1987), [[w:Paqui Lucio|Paqui Lucio]] (1994) eta [[w:Montse Hermo|Montse Hermo]](1996) * [[w:Josu Aramberri Miranda|Josu Aramberri Miranda]] (1980) ** [[w:Felix Ares de Blas|Felix Ares de Blas]] (1983) :::: [[w:Julio Abascal Gonzalez|Julio Abascal Gonzalez]] (1987) * [[w:Clemente Rodriguez Lafuente|Clemente Rodriguez Lafuente]] ** [[w:Alberto Lafuente Rojo|Alberto Lafuente Rojo]] (1989) ** [[w:Olatz Arregi Uriarte|Olatz Arregi Uriarte]] (1991) ** [[w:Javier Mugerza Rivero|Javier Mugerza Rivero]] (1996) * [[w:Ramón Beivide Palacio|Ramón Beivide Palacio]] ** [[w:Agustin Arruabarrena Frutos|Agustin Arruabarrena Frutos]] (1993) ** [[w:Jose Miguel Alonso|Jose Miguel Alonso]] (1996) * [[w:Javier Torrealdea Folgado|Javier Torrealdea Folgado]] ** [[w:Javier Dolado Cosín|Javier Dolado Cosín]] (1989) ** [[w:Manuel Graña Román|Manuel Graña Román]] (1989) * [[w:Yosu Yurramendi Mendizabal|Yosu Yurramendi Mendizabal]] ** [[w:Pedro Larrañaga Mugica|Pedro Larrañaga Mugica]] (1989) :::: [[w:Jose Antonio Lozano Alonso|Jose Antonio Lozano Alonso]] (1991) :::: [[w:Basilio Sierra Araujo|Basilio Sierra Araujo]] (1996) * [[w:Ander Murua Uria|Ander Murua Uria]] (1996) Hainbat urtetako jardunak heldutasuna ekarri zion ikerketa-arloari. Horrela, Informatika Fakultatea sortu eta hamar urtera doktoreak bost baino ez baziren ere, 2012ko 100 irakasleen artean ia gehienak doktoreak ziren (%85 baino gehiago). Horren ondorioak dira 2006 urtetik urtero 14-20 doktorego-tesi berri defendatu zirela (27 tesi 2023an<ref name=":9">{{erreferentzia|abizena=EHUko Informatika Fakultatea|urtea=2024|izenburua=Informatika Fakultatearen memoria 2022/23|argitaletxea=ehu.eus|hizkuntza=eu|url=https://www.ehu.eus/documents/d/informatika-fakultatea/memoria-22-2023-eu-2}}</ref>), ikerketa taldeak eta spin-off enpresak sortu direla eta asmatutako produktu informatikoak erregistratu direla. [[Fitxategi:DIF ikerketa taldeak2021.jpg|thumb|170x170px|Informatika Fakultateko ikerketa taldeak]]{{Barra bertikalen grafikoa|1971-1975|0|1976-1985|4|1986-1995|26|1996-2005|56|2006-2015|156|2016-2025|190|izena=427 doktorego-tesi Informatika Fakultatean (1980-2025)<ref>{{erreferentzia|izenburua=Donostiako Informatika Fakultateko doktore-tesiak. Hiru sailetan irakurritakoak|argitaletxea=ekoizpen-zientifikoa.ehu.eus|url=https://www.ehu.eus/eu/web/informatika-fakultatea/ikerkuntza/tesiak}}</ref> |altuera=250|zabalera=400}} 2023an 17 ikerketa-taldetan, 70 ikerketa-proiektu edo kontratu landu ziren, horietako ikertzaile nagusiak 36 zirela. 2023an 2,3 milioi euro mugitu ziren proiektu horietan, 147 argitalpen zientifiko idatzi ziren eta 27 doktorego-tesi aurkeztu ziren.<ref name=":9" /> Hogei bat ikerketa-talde sortu dira urteetan zehar Informatika Fakultatearen inguruan, besteak beste hauek:<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Ikerketa lerroak - Informatika Fakultatea - Informatika Fakultatea - UPV/EHU|hizkuntza=eu-ES|url=https://www.ehu.eus/eu/web/informatika-fakultatea/ikerketa-lerroak|aldizkaria=Informatika Fakultatea|sartze-data=2021-02-06}}</ref> # Datu-base interoperableak (Interoperable Database Group, BDI).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=BDI HomePage|url=https://bdigroup.web.app/|aldizkaria=bdigroup.web.app|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Arantza Illarramendi|Arantza Illarramendi]] irakasleak sortutako talde honek [[datu-base]]ak, [[w:Telefonia mugikor|mugikorrak]] eta osasuna lantzen ditu: [[w:Web semantiko|Web semantiko]]aren erabilera [[w:Informazio-sistema|informazio-sistemen]] kudeaketan, Mugikorrentzako aplikazioak garatzea [[w:agenteen teknologia|agenteen teknologia]] erabiliz, Osasun-ezaugarrien tele-transmisioa eta analisia mugikorren bidez. Osasun-erregistro informatikoen [[w:interoperabilitate|interoperabilitate]]a. # ERABAKI Taldea.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Erabaki R & D & I|url=https://ojs.ehu.eus/index.php/ekaia/article/view/17855|aldizkaria=erabaki.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref>. Erabakiak [[w:Osasun publiko|osasungintzan|Osasun publiko|osasungintzan]]. [[w:Juan Manuel Pikatza Atxa|Juan Manuel Pikatza Atxa]] irakasleak 1994an sortutako diziplinarteko talde honek diagnostikoan eta tratamenduan osagileari erabakiak hartzeko laguntzen dioten sistemak ikertzen dituzte. ([[w:Gidetan Oinarritutako Erabakiak Hartzen Laguntzeko Sistemak|Gidetan Oinarritutako Erabakiak Hartzen Laguntzeko Sistemak]], GOEHLS). # [[Fitxategi:OnekinTaldea.jpg|thumb|270x270px| # [[ONEKIN Taldea]] ]][[w:ONEKIN Taldea|ONEKIN Taldea]],<ref>{{Erreferentzia|izenburua=ONEKIN – Onekin Research Group|url=https://onekin.org/|aldizkaria=onekin.org|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Web atari|Web atari]]en ingeniaritza. [[w:XML|XML]] aplikazioak, [[w:Datu-base aktibo|Datu-base aktibo]]ak, ... [[w:Oscar Diaz|Oscar Diaz]] irakaslea da taldeko koordinatzailea. # Sistema adimendunak taldea ([[w:Intelligent Systems Group|Intelligent Systems Group]], ISG).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Intelligent Systems Group Home Page|url=http://www.sc.ehu.es/ccwbayes/main.html|aldizkaria=www.sc.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Bioinformatika|Bioinformatika]], [[w:Ikasketa automatiko|Ikasketa automatiko]]a, [[w:Optimizazio (matematika)|Optimizazioa]]... [[w:José Antonio Lozano Alonso|Jose Antonio Lozano]] irakaslea da taldeko koordinatzailea. # Konputazio-Adimena. [[w:Manuel Graña Romay|Manuel Graña Romay]] irakasleak sortu zuen ''Grupo de Inteligencia Computacional'' taldea.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Grupo de Inteligencia Computacional (GIC)|url=http://www.ehu.eus/ccwintco/index.php?title=P%C3%A1gina_principal|aldizkaria=www.ehu.eus|sartze-data=2021-02-06}}</ref> Honelako aplikazioak lantzen dituzte: Gizaki eta makinen arteko elkarrekintza-sistemak, [[w:robot mugikor|robot mugikor]]ren kontrola, medikuntzako irudien analisia, ingurune-adimena darabilten lan-segurtasunerako sistemak, komunikazio pertsona [[w:Gortasun|gorrekin|Gortasun|gorrekin]], psikologia esperimentala eta prozesuen gainbegiratzea. Tresna moduan Clustering-algoritmoak, kuantifikazio bektoriala, [[w:Neurona-sare artifizial|neuronal-sareak]], [[w:Markov-en eredu ezkutuak|Markov-en eredu ezkutuak]], irudi-prozesaketa edota konputagailu bidezko ikusmena erabiltzen dute. # Sailkatze automatikoa eta paralelismoa, [[w:ALDAPA (ikerketa taldea)|ALDAPA]] taldea.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Aldapa, Algorithms, Data Mining and Parallelism|url=http://www.sc.ehu.es/acwaldap/|aldizkaria=www.sc.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Olatz Arbelaitz|Olatz Arbelaitz]] eta [[w:Javier Mugerza|Javier Mugerza]] irakasleak dira zuzendariak. Talde honek 2024an [[w:Adimen artifizial|Adimen artifizial]]a ikertu du Osasun-aplikaziotan (''Konputazio fisiologikoa''), baita [[w:ikasketa automatiko|ikasketa automatiko]]aren barruan "eredu esplikagarriak eta bidezkoak" ere. 1990eko hamarkadatik honelako aplikazioak landu ditu: Auto-aseguruen fraude detekzioa, Bezero-fidelizazioa, Turismoa, Erregai-banaketaren problema, [[w:Karaktereen ezagutze optiko|Karaktere-ezagutze automatikoa]] (OCR), ... [[w:Javier Mugerza|Javier Mugerza]] irakaslea da koordinatzailea. # Logika eta arrazonamendua (Logic and Reasoning Group, LoRea).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Hasierako orria - lorea - LoRea - UPV/EHU|hizkuntza=eu-ES|url=https://www.ehu.eus/eu/web/lorea|aldizkaria=lorea|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Montse Hermo|Montse Hermo]], [[w:Paqui Lucio|Paqui Lucio]] eta [[w:Marisa Navarro|Marisa Navarro]] irakasleek sortu zuten talde honek honako gaiak aztertzen ditu, besteak beste: Konputagailu-programen zehaztapena, eraldaketa eta egiaztapena. [[w:Programazio funtzional|Programazio funtzional]]a. [[w:programazio logiko|programazio logiko]]a. Grafoen transformazioa. [[w:Arrazoiketa automatikoa|Arrazoiketa automatikoa]] [[w:Ontologia (informatika)|ontologia]] handiekin. # Softwarearen ingeniaritza eta kudeaketa. [[w:Javier Dolado|Javier Dolado]] irakasleak sortu zuen ''Ingeniería y Gestión del Software Empírica'' talde hau, hainbat unibertsitate biltzen dituen REMIS sarearen barruan.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=REMIS|url=http://www.sc.ehu.es/jiwdocoj/remis/remis.htm|aldizkaria=www.sc.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> # [[w:Robotika eta Sistema Autonomoen Ikerketa Taldea|Robotika eta Sistema Autonomoen Ikerketa Taldea]] (RSAIT).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=UPV/EHU - RSAIT - Sarrera|url=http://www.sc.ehu.es/ccwrobot/seccion/sarrera|aldizkaria=www.sc.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Basilio Sierra|Basilio Sierra]] eta [[w:Elena Lazkano|Elena Lazkano]] irakasleek koordinatzen duten talde honek [[w:robot|robot]] mugikorrak eta [[w:ikasketa automatiko|ikasketa automatiko]]a uztartuz lan egiten du. Beren robotak martxan erakusten dituzten hainbat bideo eskaintzen dituzte.<ref>[https://web.archive.org/web/20160304193646/http://www.sc.ehu.es/ccwrobot/videos.html Robot adimendun eta mugikorrak martxan] (Robotika eta Sistema Autonomoen taldea)</ref> # GALAN Taldea, Hezkuntza eta Teknologia.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Galan {{!}}|url=http://galan.ehu.es/Galan/|aldizkaria=galan.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Isabel Fernandez de Castro|Isabel Fernandez de Castro]] irakasleak sortu zuen talde honek [[w:Teknologian Oinarritutako Hezkuntzarako Tresnak|Teknologian Oinarritutako Hezkuntzarako Tresnak]] garatzen dituzte, esaterako, [[w:Kontzeptu mapa|kontzeptu-mapen]] editoreak. # Integrazio Geometrikoa (Geometric Integration Research Group).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Geometric Integration Research Group|url=http://www.gicas.uji.es/|aldizkaria=www.gicas.uji.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Ekuazio diferentzial|Ekuazio diferentzial]]en soluzioaren ezaugarri kualitatiboek (bereziki propietate geometrikoak) mantentzen dituzten zenbakizko metodoen azterketa eta analisia lantzen dute talde honetan. [[w:Ander Murua|Ander Murua]] eta [[w:Joseba Makazaga|Joseba Makazaga]] irakasleak [[w:Jaume I unibertsitatea|Jaume I unibertsitatea]]rekin eta [[w:Valentziako Unibertsitate Politeknikoa|Valentziako unibertsitate Politeknikoan]] ari dira lankidetzan. Aplikazio-inguruneak: planeta-sistemen mekanika, molekulen dinamika, [[w:kontrolaren teoria|kontrolaren teoria]], partikulen azelerazioaren fisika eta abar. # Egokituz: Behar Berezietarako [[w:Pertsona-Konputagailu Elkarrekintza|Pertsona-Konputagailu Elkarrekintza]] Laborategia.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Egokituz, Laboratorio de Interacción Persona-Computador para Necesidades Especiales|url=http://www.egokituz.eus/|aldizkaria=www.egokituz.eus|sartze-data=2023-06-12}}</ref> [[w:Julio Abascal Gonzalez|Julio Abascal Gonzalez]] irakasleak sortu zuen [[w:1985|1985]]ean pertsona minusbaliatuen komunikazio-arazoei aurre egiteko informazioaren teknologia berrien aplikazioa lantzeko. Egokituz taldeak pertsonen arteko komunikazio zuzenari nahiz urruneko komunikazioari laguntzeko programak diseinatu ditu (telekomunikazio-sistemak erabilerraz eginez), baita ingurunea kontrolatzeko sistemak, sarrera/irteerako zenbait sistema simulatzeko eta ebaluatzeko softwareak, eta komunikazio-gailu eramangarriak ere, besteak beste. Eusko Jaurlaritzak [[w:SPRI agentzia|SPRI]]-aren IMI programaren bidez, [[w:Gipuzkoako Foru Aldundia|Gipuzkoako Foru Aldundia]]ren Ekonomia Sailak, [[w:IMSERSO|IMSERSO]]-k eta [[w:CE-DGXIII|CE-DGXIII-k]] finantzatu dituzte lan horiek. # Web3D-ehu taldea.<ref>[https://web.archive.org/web/20160314153834/http://www.ehu.eus/web3d/ Web3D-ehu ikerketa-taldearen webgunea]</ref> Konputagailu-irudietan ikertu zuten 2020ra arte: [[w:3DO Interactive Multiplayer|3D bisualizazio elkarreragilea]], Internet bidezko bisualizazio kooperatiboa, [[w:errealitate birtual|errealitate birtual]]a, [[w:CAD/CAM|CAD]], ...[[Fitxategi:Egokituz ikertaldeko kideak 2016.png|erdian|thumb|480x480px|Egokituz ikertaldeko kideak 2016an.]] # [[w:Hizkuntzaren prozesamendu|Hizkuntzaren Prozesamendua]], [[w:Ixa taldea|IXA taldea]].<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Sarrera {{!}} Ixa taldea|url=http://ixa.si.ehu.eus/|aldizkaria=ixa.si.ehu.eus|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Hizkuntzaren prozesamendu|Hizkuntzaren prozesamendu]]an lan egiten du. Euskararen gaineko ikerketa aplikatua du xede nagusi, baina beste hizkuntza batzuetan ikertzen eta produktuak garatzen ere aritzen dira. Taldeak sortu dituen produktu ezagunenak hauek dira: [[w:Xuxen|Xuxen]] zuzentzaile ortografikoa, [[w:elia.eus|elia.eus]] [[w:Itzulpen automatiko neuronal|itzultzaile automatiko neuronala]] (lehen zen [[w:Matxin (itzultzaile automatikoa)|Matxin]]), [[w:Latxa (hizkuntza-eredu handia)|Latxa]] hizkuntza eredu handia, [[w:Euskal WordNet|Euskal WordNet]] sare lexikala eta [[w:Testu corpus#Zientzia eta Teknologia corpusa (ZT)|ZT]] eta [[w:Testu corpus#Sintaktikoki etiketatutako EPEC corpusa (EPEC-DEP)|EPEC]] corpusak. [[w:Arantza Diaz de Ilarraza Sanchez|Arantza Diaz de Ilarraza Sanchez]]ek koordinatu zuen taldea 2019an [[w:AhoLab|AhoLab]] ikerketa-taldearekin batera [[w:HiTZ zentroa|HiTZ ikerketa-zentroa]] sortu zuten arte, harrezkero [[w:Eneko Agirre|Eneko Agirre]], [[w:German Rigau|German Rigau]], [[w:Xabier Arregi Iparragirre|Xabier Arregi]] eta [[w:Maxux Aranzabe|Maxux Arantzabe]] dira korrodinatzileak.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=HiTZ: Basque Center for Language Technology {{!}} HiTZ Zentroa|url=http://hitz.ehu.eus/|aldizkaria=hitz.ehu.eus|sartze-data=2021-02-06}}</ref> 2013an taldeak [[w:Abbadia saria|Abbadia Saria]] jaso zuen. Eneko Agirrek hiru aldiz jaso du Google ikerketa saria (2016, 2018 eta 2019an),<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Eneko Agirre: Google-en ikerketa saria lortu du / Premio de Investigación de Google|hizkuntza=eu|url=https://www.ehu.eus/ehusfera/ifbloga/2019/05/07/eneko-agirre-google-en-ikerketa-saria-lortu-du-premio-de-investigacion-de-google/|aldizkaria=DIFusio@, EHUko Informatika|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Ameriketako Estatu Batuak|AEBko]] gobernuak [[w:COVID-19 pandemia|COVID-19]] pandemiaren inguruan antolatutako lehiaketan ere sari bat jaso zuen (''COVID-19 Open Research Dataset Challenge'', 2020).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Ixa ikerketa-taldeak Estatu Batuetako gobernuak bultzatutako COVID-19 gaixotasunaren inguruan antolatutako adimen artifizialeko txapelketan saria jaso du – Hizkuntza-teknologiak, Ixa Taldearen bloga|hizkuntza=eu|url=https://www.unibertsitatea.net/blogak/ixa/2020/05/07/ixa-covid-19-gaixotasunaren-inguruan-antolatutako-adimen-artifizialeko-txapelketan-saridun/|sartze-data=2021-02-06}}</ref> <gallery mode="packed" heights="170"> Fitxategi:Ixa Taldea, 2015 (DNJ0048v1).jpg|[[w:Ixa Taldea|Ixa Taldea]] (2015) Fitxategi:Hitz-Zentroa nordanor.png|[[w:HiTZ zentroa|HiTZ zentroko]] kideak (2020) </gallery>2020an 17 ikerketa-taldetan, 95 ikerketa-proiektu lantzen ziren, horietako ikertzaile nagusiak 39 zirela. 2020an 2,2 milioi euro mugitu zen proiektu horietan, 149 argitalpen zientifiko idatzi ziren eta 14 doktorego-tesi aurkeztu ziren.<ref name=":2">{{erreferentzia|urtea=2021|izenburua=Informatika Fakultatea, MEMORIA 2020|argitaletxea=UPV/EHU|hizkuntza=eu|hizkuntza1=es|url=https://www.ehu.eus/documents/340468/26643806/Memoria+2020+EU.pdf/1c3ac9ca-2408-3911-6997-6bce474ea9ce?t=1614093471881}}</ref> == Erreferentziak == {{erreferentzia zerrenda|30em}} 98ujf6g334a9gxfwy7dktis46ook9ag 44556 44553 2026-09-30T16:14:12Z Ksarasola 1603 44556 wikitext text/x-wiki {{lanean|ksarasola}} = DIF 1996-2005: Ikerkuntzaren hazkuntza-hasiera = [[Fitxategi:Informatika Fakultatea - Ikerketa -2026.jpg|thumb|400px|Ikerketaren egoera fakultatean (Alex Mendiburu, 2026)</br>* 70 ikerlari</br>* 150 argitalpen</br>* 4 M€ urtean</br>* 95 proiektu</br>* 14 ikertalde]] Informatikako eskolak 1973an hasi ziren, 1976an sortu zen ofizialki fakultatean, baina ikerketa-jarduera ez zen hasi 1981. urtera arte. Orduan inskribatu zen lehen doktorego-tesia. Francisco Javier Garijo Nazario-ren tesi hartan konputagailu-programak automatikoki sortzeko lehen urratsak ematen ziren. Urteak pasata, 45 urte geroago, ikergai horretan emaitza bikainak lortzen ari dira orain Adimen artifizial sortzaileari esker. Fakultatean ikerlana sendotasuna lortu zuen 1996tik aurrera. Hori posible izan zen ordura arte aritu ziren zenbait ikertzaile aitzindari batzuei esker. Tesien zuhaitz akademikoan oinarriko adar nagusiak sortu zituzten ikertzaile doktoreak hauek izan ziren: [[Fitxategi:Zuhaitz akademikoa EHUko Informatika Fakultatea.png|thumb|400px|100 doktore eta zuzendariak. </br>Hobeto ikusteko: [https://w.wiki/VJPk Wikidata galdera: https://w.wiki/VJPk ]]] * [[w:Felisa Verdejo|Felisa Verdejo]] (1980) ** [[w:Arantza Illarramendi|Arantza Illarramendi]] (1987) :::: [[w:Oscar Díaz|Oscar Díaz]] (1992) ** [[w:Arantza Diaz de Ilarraza|Arantza Diaz de Ilarraza]] (1990) eta [[w:Kepa Sarasola|Kepa Sarasola]] (1988) :::: [[w:Xabier Artola Zubillaga|Xabier Artola Zubillaga]] (1993) :::: [[w:Iñaki Alegria Loinaz|Iñaki Alegria]] (1994) :::: [[w:Xabier Arregi Iparragirre|Xabier Arregi Iparragirre]] (1994) :::: [[w:Eneko Agirre|Eneko Agirre]] (1999) ** [[w:Isabel Fernandez de Castro|Isabel Fernandez de Castro]] (1989) eta [[w:Maite Urretavizcaya|Maite Urretavizcaya]] (1992) :::: [[w:Ana Arruarte Lasa|Ana Arruarte Lasa]] * [[w:Marisa Navarro|Marisa Navarro]] (1987), [[w:Paqui Lucio|Paqui Lucio]] (1994) eta [[w:Montse Hermo|Montse Hermo]](1996) * [[w:Josu Aramberri Miranda|Josu Aramberri Miranda]] (1980) ** [[w:Felix Ares de Blas|Felix Ares de Blas]] (1983) :::: [[w:Julio Abascal Gonzalez|Julio Abascal Gonzalez]] (1987) * [[w:Clemente Rodriguez Lafuente|Clemente Rodriguez Lafuente]] ** [[w:Alberto Lafuente Rojo|Alberto Lafuente Rojo]] (1989) ** [[w:Olatz Arregi Uriarte|Olatz Arregi Uriarte]] (1991) ** [[w:Javier Mugerza Rivero|Javier Mugerza Rivero]] (1996) * [[w:Ramón Beivide Palacio|Ramón Beivide Palacio]] ** [[w:Agustin Arruabarrena Frutos|Agustin Arruabarrena Frutos]] (1993) ** [[w:Jose Miguel Alonso|Jose Miguel Alonso]] (1996) * [[w:Javier Torrealdea Folgado|Javier Torrealdea Folgado]] ** [[w:Javier Dolado Cosín|Javier Dolado Cosín]] (1989) ** [[w:Manuel Graña Román|Manuel Graña Román]] (1989) * [[w:Yosu Yurramendi Mendizabal|Yosu Yurramendi Mendizabal]] ** [[w:Pedro Larrañaga Mugica|Pedro Larrañaga Mugica]] (1989) :::: [[w:Jose Antonio Lozano Alonso|Jose Antonio Lozano Alonso]] (1991) :::: [[w:Basilio Sierra Araujo|Basilio Sierra Araujo]] (1996) * [[w:Ander Murua Uria|Ander Murua Uria]] (1996) Hainbat urtetako jardunak heldutasuna ekarri zion ikerketa-arloari. Horrela, Informatika Fakultatea sortu eta hamar urtera doktoreak bost baino ez baziren ere, 2012ko 100 irakasleen artean ia gehienak doktoreak ziren (%85 baino gehiago). Horren ondorioak dira 2006 urtetik urtero 14-20 doktorego-tesi berri defendatu zirela (27 tesi 2023an<ref name=":9">{{erreferentzia|abizena=EHUko Informatika Fakultatea|urtea=2024|izenburua=Informatika Fakultatearen memoria 2022/23|argitaletxea=ehu.eus|hizkuntza=eu|url=https://www.ehu.eus/documents/d/informatika-fakultatea/memoria-22-2023-eu-2}}</ref>), ikerketa taldeak eta spin-off enpresak sortu direla eta asmatutako produktu informatikoak erregistratu direla. [[Fitxategi:DIF ikerketa taldeak2021.jpg|thumb|170x170px|Informatika Fakultateko ikerketa taldeak]]{{Barra bertikalen grafikoa|1971-1975|0|1976-1985|4|1986-1995|26|1996-2005|56|2006-2015|156|2016-2025|190|izena=427 doktorego-tesi Informatika Fakultatean (1980-2025)<ref>{{erreferentzia|izenburua=Donostiako Informatika Fakultateko doktore-tesiak. Hiru sailetan irakurritakoak|argitaletxea=ekoizpen-zientifikoa.ehu.eus|url=https://www.ehu.eus/eu/web/informatika-fakultatea/ikerkuntza/tesiak}}</ref> |altuera=250|zabalera=400}} 2023an 17 ikerketa-taldetan, 70 ikerketa-proiektu edo kontratu landu ziren, horietako ikertzaile nagusiak 36 zirela. 2023an 2,3 milioi euro mugitu ziren proiektu horietan, 147 argitalpen zientifiko idatzi ziren eta 27 doktorego-tesi aurkeztu ziren.<ref name=":9" /> Hogei bat ikerketa-talde sortu dira urteetan zehar Informatika Fakultatearen inguruan, besteak beste hauek:<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Ikerketa lerroak - Informatika Fakultatea - Informatika Fakultatea - UPV/EHU|hizkuntza=eu-ES|url=https://www.ehu.eus/eu/web/informatika-fakultatea/ikerketa-lerroak|aldizkaria=Informatika Fakultatea|sartze-data=2021-02-06}}</ref> # Datu-base interoperableak (Interoperable Database Group, BDI).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=BDI HomePage|url=https://bdigroup.web.app/|aldizkaria=bdigroup.web.app|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Arantza Illarramendi|Arantza Illarramendi]] irakasleak sortutako talde honek [[datu-base]]ak, [[w:Telefonia mugikor|mugikorrak]] eta osasuna lantzen ditu: [[w:Web semantiko|Web semantiko]]aren erabilera [[w:Informazio-sistema|informazio-sistemen]] kudeaketan, Mugikorrentzako aplikazioak garatzea [[w:agenteen teknologia|agenteen teknologia]] erabiliz, Osasun-ezaugarrien tele-transmisioa eta analisia mugikorren bidez. Osasun-erregistro informatikoen [[w:interoperabilitate|interoperabilitate]]a. # ERABAKI Taldea.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Erabaki R & D & I|url=https://ojs.ehu.eus/index.php/ekaia/article/view/17855|aldizkaria=erabaki.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref>. Erabakiak [[w:Osasun publiko|osasungintzan|Osasun publiko|osasungintzan]]. [[w:Juan Manuel Pikatza Atxa|Juan Manuel Pikatza Atxa]] irakasleak 1994an sortutako diziplinarteko talde honek diagnostikoan eta tratamenduan osagileari erabakiak hartzeko laguntzen dioten sistemak ikertzen dituzte. ([[w:Gidetan Oinarritutako Erabakiak Hartzen Laguntzeko Sistemak|Gidetan Oinarritutako Erabakiak Hartzen Laguntzeko Sistemak]], GOEHLS). # [[Fitxategi:OnekinTaldea.jpg|thumb|270x270px| # [[ONEKIN Taldea]] ]][[w:ONEKIN Taldea|ONEKIN Taldea]],<ref>{{Erreferentzia|izenburua=ONEKIN – Onekin Research Group|url=https://onekin.org/|aldizkaria=onekin.org|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Web atari|Web atari]]en ingeniaritza. [[w:XML|XML]] aplikazioak, [[w:Datu-base aktibo|Datu-base aktibo]]ak, ... [[w:Oscar Diaz|Oscar Diaz]] irakaslea da taldeko koordinatzailea. # Sistema adimendunak taldea ([[w:Intelligent Systems Group|Intelligent Systems Group]], ISG).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Intelligent Systems Group Home Page|url=http://www.sc.ehu.es/ccwbayes/main.html|aldizkaria=www.sc.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Bioinformatika|Bioinformatika]], [[w:Ikasketa automatiko|Ikasketa automatiko]]a, [[w:Optimizazio (matematika)|Optimizazioa]]... [[w:José Antonio Lozano Alonso|Jose Antonio Lozano]] irakaslea da taldeko koordinatzailea. # Konputazio-Adimena. [[w:Manuel Graña Romay|Manuel Graña Romay]] irakasleak sortu zuen ''Grupo de Inteligencia Computacional'' taldea.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Grupo de Inteligencia Computacional (GIC)|url=http://www.ehu.eus/ccwintco/index.php?title=P%C3%A1gina_principal|aldizkaria=www.ehu.eus|sartze-data=2021-02-06}}</ref> Honelako aplikazioak lantzen dituzte: Gizaki eta makinen arteko elkarrekintza-sistemak, [[w:robot mugikor|robot mugikor]]ren kontrola, medikuntzako irudien analisia, ingurune-adimena darabilten lan-segurtasunerako sistemak, komunikazio pertsona [[w:Gortasun|gorrekin|Gortasun|gorrekin]], psikologia esperimentala eta prozesuen gainbegiratzea. Tresna moduan Clustering-algoritmoak, kuantifikazio bektoriala, [[w:Neurona-sare artifizial|neuronal-sareak]], [[w:Markov-en eredu ezkutuak|Markov-en eredu ezkutuak]], irudi-prozesaketa edota konputagailu bidezko ikusmena erabiltzen dute. # Sailkatze automatikoa eta paralelismoa, [[w:ALDAPA (ikerketa taldea)|ALDAPA]] taldea.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Aldapa, Algorithms, Data Mining and Parallelism|url=http://www.sc.ehu.es/acwaldap/|aldizkaria=www.sc.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Olatz Arbelaitz|Olatz Arbelaitz]] eta [[w:Javier Mugerza|Javier Mugerza]] irakasleak dira zuzendariak. Talde honek 2024an [[w:Adimen artifizial|Adimen artifizial]]a ikertu du Osasun-aplikaziotan (''Konputazio fisiologikoa''), baita [[w:ikasketa automatiko|ikasketa automatiko]]aren barruan "eredu esplikagarriak eta bidezkoak" ere. 1990eko hamarkadatik honelako aplikazioak landu ditu: Auto-aseguruen fraude detekzioa, Bezero-fidelizazioa, Turismoa, Erregai-banaketaren problema, [[w:Karaktereen ezagutze optiko|Karaktere-ezagutze automatikoa]] (OCR), ... [[w:Javier Mugerza|Javier Mugerza]] irakaslea da koordinatzailea. # Logika eta arrazonamendua (Logic and Reasoning Group, LoRea).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Hasierako orria - lorea - LoRea - UPV/EHU|hizkuntza=eu-ES|url=https://www.ehu.eus/eu/web/lorea|aldizkaria=lorea|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Montse Hermo|Montse Hermo]], [[w:Paqui Lucio|Paqui Lucio]] eta [[w:Marisa Navarro|Marisa Navarro]] irakasleek sortu zuten talde honek honako gaiak aztertzen ditu, besteak beste: Konputagailu-programen zehaztapena, eraldaketa eta egiaztapena. [[w:Programazio funtzional|Programazio funtzional]]a. [[w:programazio logiko|programazio logiko]]a. Grafoen transformazioa. [[w:Arrazoiketa automatikoa|Arrazoiketa automatikoa]] [[w:Ontologia (informatika)|ontologia]] handiekin. # Softwarearen ingeniaritza eta kudeaketa. [[w:Javier Dolado|Javier Dolado]] irakasleak sortu zuen ''Ingeniería y Gestión del Software Empírica'' talde hau, hainbat unibertsitate biltzen dituen REMIS sarearen barruan.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=REMIS|url=http://www.sc.ehu.es/jiwdocoj/remis/remis.htm|aldizkaria=www.sc.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> # [[w:Robotika eta Sistema Autonomoen Ikerketa Taldea|Robotika eta Sistema Autonomoen Ikerketa Taldea]] (RSAIT).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=UPV/EHU - RSAIT - Sarrera|url=http://www.sc.ehu.es/ccwrobot/seccion/sarrera|aldizkaria=www.sc.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Basilio Sierra|Basilio Sierra]] eta [[w:Elena Lazkano|Elena Lazkano]] irakasleek koordinatzen duten talde honek [[w:robot|robot]] mugikorrak eta [[w:ikasketa automatiko|ikasketa automatiko]]a uztartuz lan egiten du. Beren robotak martxan erakusten dituzten hainbat bideo eskaintzen dituzte.<ref>[https://web.archive.org/web/20160304193646/http://www.sc.ehu.es/ccwrobot/videos.html Robot adimendun eta mugikorrak martxan] (Robotika eta Sistema Autonomoen taldea)</ref> # GALAN Taldea, Hezkuntza eta Teknologia.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Galan {{!}}|url=http://galan.ehu.es/Galan/|aldizkaria=galan.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Isabel Fernandez de Castro|Isabel Fernandez de Castro]] irakasleak sortu zuen talde honek [[w:Teknologian Oinarritutako Hezkuntzarako Tresnak|Teknologian Oinarritutako Hezkuntzarako Tresnak]] garatzen dituzte, esaterako, [[w:Kontzeptu mapa|kontzeptu-mapen]] editoreak. # Integrazio Geometrikoa (Geometric Integration Research Group).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Geometric Integration Research Group|url=http://www.gicas.uji.es/|aldizkaria=www.gicas.uji.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Ekuazio diferentzial|Ekuazio diferentzial]]en soluzioaren ezaugarri kualitatiboek (bereziki propietate geometrikoak) mantentzen dituzten zenbakizko metodoen azterketa eta analisia lantzen dute talde honetan. [[w:Ander Murua|Ander Murua]] eta [[w:Joseba Makazaga|Joseba Makazaga]] irakasleak [[w:Jaume I unibertsitatea|Jaume I unibertsitatea]]rekin eta [[w:Valentziako Unibertsitate Politeknikoa|Valentziako unibertsitate Politeknikoan]] ari dira lankidetzan. Aplikazio-inguruneak: planeta-sistemen mekanika, molekulen dinamika, [[w:kontrolaren teoria|kontrolaren teoria]], partikulen azelerazioaren fisika eta abar. # Egokituz: Behar Berezietarako [[w:Pertsona-Konputagailu Elkarrekintza|Pertsona-Konputagailu Elkarrekintza]] Laborategia.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Egokituz, Laboratorio de Interacción Persona-Computador para Necesidades Especiales|url=http://www.egokituz.eus/|aldizkaria=www.egokituz.eus|sartze-data=2023-06-12}}</ref> [[w:Julio Abascal Gonzalez|Julio Abascal Gonzalez]] irakasleak sortu zuen [[w:1985|1985]]ean pertsona minusbaliatuen komunikazio-arazoei aurre egiteko informazioaren teknologia berrien aplikazioa lantzeko. Egokituz taldeak pertsonen arteko komunikazio zuzenari nahiz urruneko komunikazioari laguntzeko programak diseinatu ditu (telekomunikazio-sistemak erabilerraz eginez), baita ingurunea kontrolatzeko sistemak, sarrera/irteerako zenbait sistema simulatzeko eta ebaluatzeko softwareak, eta komunikazio-gailu eramangarriak ere, besteak beste. Eusko Jaurlaritzak [[w:SPRI agentzia|SPRI]]-aren IMI programaren bidez, [[w:Gipuzkoako Foru Aldundia|Gipuzkoako Foru Aldundia]]ren Ekonomia Sailak, [[w:IMSERSO|IMSERSO]]-k eta [[w:CE-DGXIII|CE-DGXIII-k]] finantzatu dituzte lan horiek. # Web3D-ehu taldea.<ref>[https://web.archive.org/web/20160314153834/http://www.ehu.eus/web3d/ Web3D-ehu ikerketa-taldearen webgunea]</ref> Konputagailu-irudietan ikertu zuten 2020ra arte: [[w:3DO Interactive Multiplayer|3D bisualizazio elkarreragilea]], Internet bidezko bisualizazio kooperatiboa, [[w:errealitate birtual|errealitate birtual]]a, [[w:CAD/CAM|CAD]], ...[[Fitxategi:Egokituz ikertaldeko kideak 2016.png|erdian|thumb|480x480px|Egokituz ikertaldeko kideak 2016an.]] # [[w:Hizkuntzaren prozesamendu|Hizkuntzaren Prozesamendua]], [[w:Ixa taldea|IXA taldea]].<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Sarrera {{!}} Ixa taldea|url=http://ixa.si.ehu.eus/|aldizkaria=ixa.si.ehu.eus|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Hizkuntzaren prozesamendu|Hizkuntzaren prozesamendu]]an lan egiten du. Euskararen gaineko ikerketa aplikatua du xede nagusi, baina beste hizkuntza batzuetan ikertzen eta produktuak garatzen ere aritzen dira. Taldeak sortu dituen produktu ezagunenak hauek dira: [[w:Xuxen|Xuxen]] zuzentzaile ortografikoa, [[w:elia.eus|elia.eus]] [[w:Itzulpen automatiko neuronal|itzultzaile automatiko neuronala]] (lehen zen [[w:Matxin (itzultzaile automatikoa)|Matxin]]), [[w:Latxa (hizkuntza-eredu handia)|Latxa]] hizkuntza eredu handia, [[w:Euskal WordNet|Euskal WordNet]] sare lexikala eta [[w:Testu corpus#Zientzia eta Teknologia corpusa (ZT)|ZT]] eta [[w:Testu corpus#Sintaktikoki etiketatutako EPEC corpusa (EPEC-DEP)|EPEC]] corpusak. [[w:Arantza Diaz de Ilarraza Sanchez|Arantza Diaz de Ilarraza Sanchez]]ek koordinatu zuen taldea 2019an [[w:AhoLab|AhoLab]] ikerketa-taldearekin batera [[w:HiTZ zentroa|HiTZ ikerketa-zentroa]] sortu zuten arte, harrezkero [[w:Eneko Agirre|Eneko Agirre]], [[w:German Rigau|German Rigau]], [[w:Xabier Arregi Iparragirre|Xabier Arregi]] eta [[w:Maxux Aranzabe|Maxux Arantzabe]] dira korrodinatzileak.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=HiTZ: Basque Center for Language Technology {{!}} HiTZ Zentroa|url=http://hitz.ehu.eus/|aldizkaria=hitz.ehu.eus|sartze-data=2021-02-06}}</ref> 2013an taldeak [[w:Abbadia saria|Abbadia Saria]] jaso zuen. Eneko Agirrek hiru aldiz jaso du Google ikerketa saria (2016, 2018 eta 2019an),<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Eneko Agirre: Google-en ikerketa saria lortu du / Premio de Investigación de Google|hizkuntza=eu|url=https://www.ehu.eus/ehusfera/ifbloga/2019/05/07/eneko-agirre-google-en-ikerketa-saria-lortu-du-premio-de-investigacion-de-google/|aldizkaria=DIFusio@, EHUko Informatika|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Ameriketako Estatu Batuak|AEBko]] gobernuak [[w:COVID-19 pandemia|COVID-19]] pandemiaren inguruan antolatutako lehiaketan ere sari bat jaso zuen (''COVID-19 Open Research Dataset Challenge'', 2020).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Ixa ikerketa-taldeak Estatu Batuetako gobernuak bultzatutako COVID-19 gaixotasunaren inguruan antolatutako adimen artifizialeko txapelketan saria jaso du – Hizkuntza-teknologiak, Ixa Taldearen bloga|hizkuntza=eu|url=https://www.unibertsitatea.net/blogak/ixa/2020/05/07/ixa-covid-19-gaixotasunaren-inguruan-antolatutako-adimen-artifizialeko-txapelketan-saridun/|sartze-data=2021-02-06}}</ref> <gallery mode="packed" heights="170"> Fitxategi:Ixa Taldea, 2015 (DNJ0048v1).jpg|[[w:Ixa Taldea|Ixa Taldea]] (2015) Fitxategi:Hitz-Zentroa nordanor.png|[[w:HiTZ zentroa|HiTZ zentroko]] kideak (2020) </gallery>2020an 17 ikerketa-taldetan, 95 ikerketa-proiektu lantzen ziren, horietako ikertzaile nagusiak 39 zirela. 2020an 2,2 milioi euro mugitu zen proiektu horietan, 149 argitalpen zientifiko idatzi ziren eta 14 doktorego-tesi aurkeztu ziren.<ref name=":2">{{erreferentzia|urtea=2021|izenburua=Informatika Fakultatea, MEMORIA 2020|argitaletxea=UPV/EHU|hizkuntza=eu|hizkuntza1=es|url=https://www.ehu.eus/documents/340468/26643806/Memoria+2020+EU.pdf/1c3ac9ca-2408-3911-6997-6bce474ea9ce?t=1614093471881}}</ref> == Erreferentziak == {{erreferentzia zerrenda|30em}} qaupqptas6md40h8t4r0m0nr7qii9d2 44557 44556 2026-09-30T16:24:44Z Ksarasola 1603 /* DIF 1996-2005: Ikerkuntzaren hazkuntza-hasiera */ 44557 wikitext text/x-wiki {{lanean|ksarasola}} = DIF 1996-2005: Ikerkuntzaren hazkuntza-hasiera = [[Fitxategi:Informatika Fakultatea - Ikerketa -2026.jpg|thumb|400px|Ikerketaren egoera fakultatean (Alex Mendiburu, 2026)</br>* 70 ikerlari</br>* 150 argitalpen</br>* 4 M€ urtean</br>* 95 proiektu</br>* 14 ikertalde]] Informatikako eskolak 1973an hasi ziren, 1976an sortu zen ofizialki fakultatean, baina ikerketa-jarduera ez zen hasi 1981. urtera arte. Orduan inskribatu zen lehen doktorego-tesia. Francisco Javier Garijo Nazario-ren tesi hartan konputagailu-programak automatikoki sortzeko lehen urratsak ematen ziren. Urteak pasata, 45 urte geroago, ikergai horretan emaitza bikainak lortzen ari dira orain Adimen artifizial sortzaileari esker. Fakultatean ikerlana sendotasuna lortu zuen 1996tik aurrera. Hori posible izan zen ordura arte aritu ziren zenbait ikertzaile aitzindari batzuei esker. Tesien zuhaitz akademikoan oinarriko adar nagusiak sortu zituzten ikertzaile doktoreak hauek izan ziren: [[Fitxategi:Zuhaitz akademikoa EHUko Informatika Fakultatea.png|thumb|400px|100 doktore eta zuzendariak. </br>Hobeto ikusteko: [https://w.wiki/Vx4B Wikidata galdera: https://w.wiki/VJPk ]]] * [[w:Felisa Verdejo|Felisa Verdejo]] (1980) ** [[w:Arantza Illarramendi|Arantza Illarramendi]] (1987) :::: [[w:Oscar Díaz|Oscar Díaz]] (1992) ** [[w:Arantza Diaz de Ilarraza|Arantza Diaz de Ilarraza]] (1990) eta [[w:Kepa Sarasola|Kepa Sarasola]] (1988) :::: [[w:Xabier Artola Zubillaga|Xabier Artola Zubillaga]] (1993) :::: [[w:Iñaki Alegria Loinaz|Iñaki Alegria]] (1994) :::: [[w:Xabier Arregi Iparragirre|Xabier Arregi Iparragirre]] (1994) :::: [[w:Eneko Agirre|Eneko Agirre]] (1999) ** [[w:Isabel Fernandez de Castro|Isabel Fernandez de Castro]] (1989) eta [[w:Maite Urretavizcaya|Maite Urretavizcaya]] (1992) :::: [[w:Ana Arruarte Lasa|Ana Arruarte Lasa]] * [[w:Marisa Navarro|Marisa Navarro]] (1987), [[w:Paqui Lucio|Paqui Lucio]] (1994) eta [[w:Montse Hermo|Montse Hermo]](1996) * [[w:Josu Aramberri Miranda|Josu Aramberri Miranda]] (1980) ** [[w:Felix Ares de Blas|Felix Ares de Blas]] (1983) :::: [[w:Julio Abascal Gonzalez|Julio Abascal Gonzalez]] (1987) * [[w:Clemente Rodriguez Lafuente|Clemente Rodriguez Lafuente]] ** [[w:Alberto Lafuente Rojo|Alberto Lafuente Rojo]] (1989) ** [[w:Olatz Arregi Uriarte|Olatz Arregi Uriarte]] (1991) ** [[w:Javier Mugerza Rivero|Javier Mugerza Rivero]] (1996) * [[w:Ramón Beivide Palacio|Ramón Beivide Palacio]] ** [[w:Agustin Arruabarrena Frutos|Agustin Arruabarrena Frutos]] (1993) ** [[w:Jose Miguel Alonso|Jose Miguel Alonso]] (1996) * [[w:Javier Torrealdea Folgado|Javier Torrealdea Folgado]] ** [[w:Javier Dolado Cosín|Javier Dolado Cosín]] (1989) ** [[w:Manuel Graña Román|Manuel Graña Román]] (1989) * [[w:Yosu Yurramendi Mendizabal|Yosu Yurramendi Mendizabal]] ** [[w:Pedro Larrañaga Mugica|Pedro Larrañaga Mugica]] (1989) :::: [[w:Jose Antonio Lozano Alonso|Jose Antonio Lozano Alonso]] (1991) :::: [[w:Basilio Sierra Araujo|Basilio Sierra Araujo]] (1996) * [[w:Ander Murua Uria|Ander Murua Uria]] (1996) Hainbat urtetako jardunak heldutasuna ekarri zion ikerketa-arloari. Horrela, Informatika Fakultatea sortu eta hamar urtera doktoreak bost baino ez baziren ere, 2012ko 100 irakasleen artean ia gehienak doktoreak ziren (%85 baino gehiago). Horren ondorioak dira 2006 urtetik urtero 14-20 doktorego-tesi berri defendatu zirela (27 tesi 2023an<ref name=":9">{{erreferentzia|abizena=EHUko Informatika Fakultatea|urtea=2024|izenburua=Informatika Fakultatearen memoria 2022/23|argitaletxea=ehu.eus|hizkuntza=eu|url=https://www.ehu.eus/documents/d/informatika-fakultatea/memoria-22-2023-eu-2}}</ref>), ikerketa taldeak eta spin-off enpresak sortu direla eta asmatutako produktu informatikoak erregistratu direla. [[Fitxategi:DIF ikerketa taldeak2021.jpg|thumb|170x170px|Informatika Fakultateko ikerketa taldeak]] :{{Barra bertikalen grafikoa|1971-1975|0|1976-1985|4|1986-1995|26|1996-2005|56|2006-2015|156|2016-2025|190|izena=427 doktorego-tesi Informatika Fakultatean (1980-2025)<ref>{{erreferentzia|izenburua=Donostiako Informatika Fakultateko doktore-tesiak. Hiru sailetan irakurritakoak|argitaletxea=ekoizpen-zientifikoa.ehu.eus|url=https://www.ehu.eus/eu/web/informatika-fakultatea/ikerkuntza/tesiak}}</ref> |altuera=250|zabalera=400}} 2023an 17 ikerketa-taldetan, 70 ikerketa-proiektu edo kontratu landu ziren, horietako ikertzaile nagusiak 36 zirela. 2023an 2,3 milioi euro mugitu ziren proiektu horietan, 147 argitalpen zientifiko idatzi ziren eta 27 doktorego-tesi aurkeztu ziren.<ref name=":9" /> Hogei bat ikerketa-talde sortu dira urteetan zehar Informatika Fakultatearen inguruan, besteak beste hauek:<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Ikerketa lerroak - Informatika Fakultatea - Informatika Fakultatea - UPV/EHU|hizkuntza=eu-ES|url=https://www.ehu.eus/eu/web/informatika-fakultatea/ikerketa-lerroak|aldizkaria=Informatika Fakultatea|sartze-data=2021-02-06}}</ref> # Datu-base interoperableak (Interoperable Database Group, BDI).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=BDI HomePage|url=https://bdigroup.web.app/|aldizkaria=bdigroup.web.app|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Arantza Illarramendi|Arantza Illarramendi]] irakasleak sortutako talde honek [[datu-base]]ak, [[w:Telefonia mugikor|mugikorrak]] eta osasuna lantzen ditu: [[w:Web semantiko|Web semantiko]]aren erabilera [[w:Informazio-sistema|informazio-sistemen]] kudeaketan, Mugikorrentzako aplikazioak garatzea [[w:agenteen teknologia|agenteen teknologia]] erabiliz, Osasun-ezaugarrien tele-transmisioa eta analisia mugikorren bidez. Osasun-erregistro informatikoen [[w:interoperabilitate|interoperabilitate]]a. # ERABAKI Taldea.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Erabaki R & D & I|url=https://ojs.ehu.eus/index.php/ekaia/article/view/17855|aldizkaria=erabaki.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref>. Erabakiak [[w:Osasun publiko|osasungintzan|Osasun publiko|osasungintzan]]. [[w:Juan Manuel Pikatza Atxa|Juan Manuel Pikatza Atxa]] irakasleak 1994an sortutako diziplinarteko talde honek diagnostikoan eta tratamenduan osagileari erabakiak hartzeko laguntzen dioten sistemak ikertzen dituzte. ([[w:Gidetan Oinarritutako Erabakiak Hartzen Laguntzeko Sistemak|Gidetan Oinarritutako Erabakiak Hartzen Laguntzeko Sistemak]], GOEHLS). # [[Fitxategi:OnekinTaldea.jpg|thumb|270x270px| # [[ONEKIN Taldea]] ]][[w:ONEKIN Taldea|ONEKIN Taldea]],<ref>{{Erreferentzia|izenburua=ONEKIN – Onekin Research Group|url=https://onekin.org/|aldizkaria=onekin.org|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Web atari|Web atari]]en ingeniaritza. [[w:XML|XML]] aplikazioak, [[w:Datu-base aktibo|Datu-base aktibo]]ak, ... [[w:Oscar Diaz|Oscar Diaz]] irakaslea da taldeko koordinatzailea. # Sistema adimendunak taldea ([[w:Intelligent Systems Group|Intelligent Systems Group]], ISG).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Intelligent Systems Group Home Page|url=http://www.sc.ehu.es/ccwbayes/main.html|aldizkaria=www.sc.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Bioinformatika|Bioinformatika]], [[w:Ikasketa automatiko|Ikasketa automatiko]]a, [[w:Optimizazio (matematika)|Optimizazioa]]... [[w:José Antonio Lozano Alonso|Jose Antonio Lozano]] irakaslea da taldeko koordinatzailea. # Konputazio-Adimena. [[w:Manuel Graña Romay|Manuel Graña Romay]] irakasleak sortu zuen ''Grupo de Inteligencia Computacional'' taldea.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Grupo de Inteligencia Computacional (GIC)|url=http://www.ehu.eus/ccwintco/index.php?title=P%C3%A1gina_principal|aldizkaria=www.ehu.eus|sartze-data=2021-02-06}}</ref> Honelako aplikazioak lantzen dituzte: Gizaki eta makinen arteko elkarrekintza-sistemak, [[w:robot mugikor|robot mugikor]]ren kontrola, medikuntzako irudien analisia, ingurune-adimena darabilten lan-segurtasunerako sistemak, komunikazio pertsona [[w:Gortasun|gorrekin|Gortasun|gorrekin]], psikologia esperimentala eta prozesuen gainbegiratzea. Tresna moduan Clustering-algoritmoak, kuantifikazio bektoriala, [[w:Neurona-sare artifizial|neuronal-sareak]], [[w:Markov-en eredu ezkutuak|Markov-en eredu ezkutuak]], irudi-prozesaketa edota konputagailu bidezko ikusmena erabiltzen dute. # Sailkatze automatikoa eta paralelismoa, [[w:ALDAPA (ikerketa taldea)|ALDAPA]] taldea.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Aldapa, Algorithms, Data Mining and Parallelism|url=http://www.sc.ehu.es/acwaldap/|aldizkaria=www.sc.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Olatz Arbelaitz|Olatz Arbelaitz]] eta [[w:Javier Mugerza|Javier Mugerza]] irakasleak dira zuzendariak. Talde honek 2024an [[w:Adimen artifizial|Adimen artifizial]]a ikertu du Osasun-aplikaziotan (''Konputazio fisiologikoa''), baita [[w:ikasketa automatiko|ikasketa automatiko]]aren barruan "eredu esplikagarriak eta bidezkoak" ere. 1990eko hamarkadatik honelako aplikazioak landu ditu: Auto-aseguruen fraude detekzioa, Bezero-fidelizazioa, Turismoa, Erregai-banaketaren problema, [[w:Karaktereen ezagutze optiko|Karaktere-ezagutze automatikoa]] (OCR), ... [[w:Javier Mugerza|Javier Mugerza]] irakaslea da koordinatzailea. # Logika eta arrazonamendua (Logic and Reasoning Group, LoRea).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Hasierako orria - lorea - LoRea - UPV/EHU|hizkuntza=eu-ES|url=https://www.ehu.eus/eu/web/lorea|aldizkaria=lorea|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Montse Hermo|Montse Hermo]], [[w:Paqui Lucio|Paqui Lucio]] eta [[w:Marisa Navarro|Marisa Navarro]] irakasleek sortu zuten talde honek honako gaiak aztertzen ditu, besteak beste: Konputagailu-programen zehaztapena, eraldaketa eta egiaztapena. [[w:Programazio funtzional|Programazio funtzional]]a. [[w:programazio logiko|programazio logiko]]a. Grafoen transformazioa. [[w:Arrazoiketa automatikoa|Arrazoiketa automatikoa]] [[w:Ontologia (informatika)|ontologia]] handiekin. # Softwarearen ingeniaritza eta kudeaketa. [[w:Javier Dolado|Javier Dolado]] irakasleak sortu zuen ''Ingeniería y Gestión del Software Empírica'' talde hau, hainbat unibertsitate biltzen dituen REMIS sarearen barruan.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=REMIS|url=http://www.sc.ehu.es/jiwdocoj/remis/remis.htm|aldizkaria=www.sc.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> # [[w:Robotika eta Sistema Autonomoen Ikerketa Taldea|Robotika eta Sistema Autonomoen Ikerketa Taldea]] (RSAIT).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=UPV/EHU - RSAIT - Sarrera|url=http://www.sc.ehu.es/ccwrobot/seccion/sarrera|aldizkaria=www.sc.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Basilio Sierra|Basilio Sierra]] eta [[w:Elena Lazkano|Elena Lazkano]] irakasleek koordinatzen duten talde honek [[w:robot|robot]] mugikorrak eta [[w:ikasketa automatiko|ikasketa automatiko]]a uztartuz lan egiten du. Beren robotak martxan erakusten dituzten hainbat bideo eskaintzen dituzte.<ref>[https://web.archive.org/web/20160304193646/http://www.sc.ehu.es/ccwrobot/videos.html Robot adimendun eta mugikorrak martxan] (Robotika eta Sistema Autonomoen taldea)</ref> # GALAN Taldea, Hezkuntza eta Teknologia.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Galan {{!}}|url=http://galan.ehu.es/Galan/|aldizkaria=galan.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Isabel Fernandez de Castro|Isabel Fernandez de Castro]] irakasleak sortu zuen talde honek [[w:Teknologian Oinarritutako Hezkuntzarako Tresnak|Teknologian Oinarritutako Hezkuntzarako Tresnak]] garatzen dituzte, esaterako, [[w:Kontzeptu mapa|kontzeptu-mapen]] editoreak. # Integrazio Geometrikoa (Geometric Integration Research Group).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Geometric Integration Research Group|url=http://www.gicas.uji.es/|aldizkaria=www.gicas.uji.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Ekuazio diferentzial|Ekuazio diferentzial]]en soluzioaren ezaugarri kualitatiboek (bereziki propietate geometrikoak) mantentzen dituzten zenbakizko metodoen azterketa eta analisia lantzen dute talde honetan. [[w:Ander Murua|Ander Murua]] eta [[w:Joseba Makazaga|Joseba Makazaga]] irakasleak [[w:Jaume I unibertsitatea|Jaume I unibertsitatea]]rekin eta [[w:Valentziako Unibertsitate Politeknikoa|Valentziako unibertsitate Politeknikoan]] ari dira lankidetzan. Aplikazio-inguruneak: planeta-sistemen mekanika, molekulen dinamika, [[w:kontrolaren teoria|kontrolaren teoria]], partikulen azelerazioaren fisika eta abar. # Egokituz: Behar Berezietarako [[w:Pertsona-Konputagailu Elkarrekintza|Pertsona-Konputagailu Elkarrekintza]] Laborategia.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Egokituz, Laboratorio de Interacción Persona-Computador para Necesidades Especiales|url=http://www.egokituz.eus/|aldizkaria=www.egokituz.eus|sartze-data=2023-06-12}}</ref> [[w:Julio Abascal Gonzalez|Julio Abascal Gonzalez]] irakasleak sortu zuen [[w:1985|1985]]ean pertsona minusbaliatuen komunikazio-arazoei aurre egiteko informazioaren teknologia berrien aplikazioa lantzeko. Egokituz taldeak pertsonen arteko komunikazio zuzenari nahiz urruneko komunikazioari laguntzeko programak diseinatu ditu (telekomunikazio-sistemak erabilerraz eginez), baita ingurunea kontrolatzeko sistemak, sarrera/irteerako zenbait sistema simulatzeko eta ebaluatzeko softwareak, eta komunikazio-gailu eramangarriak ere, besteak beste. Eusko Jaurlaritzak [[w:SPRI agentzia|SPRI]]-aren IMI programaren bidez, [[w:Gipuzkoako Foru Aldundia|Gipuzkoako Foru Aldundia]]ren Ekonomia Sailak, [[w:IMSERSO|IMSERSO]]-k eta [[w:CE-DGXIII|CE-DGXIII-k]] finantzatu dituzte lan horiek. # Web3D-ehu taldea.<ref>[https://web.archive.org/web/20160314153834/http://www.ehu.eus/web3d/ Web3D-ehu ikerketa-taldearen webgunea]</ref> Konputagailu-irudietan ikertu zuten 2020ra arte: [[w:3DO Interactive Multiplayer|3D bisualizazio elkarreragilea]], Internet bidezko bisualizazio kooperatiboa, [[w:errealitate birtual|errealitate birtual]]a, [[w:CAD/CAM|CAD]], ...[[Fitxategi:Egokituz ikertaldeko kideak 2016.png|erdian|thumb|480x480px|Egokituz ikertaldeko kideak 2016an.]] # [[w:Hizkuntzaren prozesamendu|Hizkuntzaren Prozesamendua]], [[w:Ixa taldea|IXA taldea]].<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Sarrera {{!}} Ixa taldea|url=http://ixa.si.ehu.eus/|aldizkaria=ixa.si.ehu.eus|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Hizkuntzaren prozesamendu|Hizkuntzaren prozesamendu]]an lan egiten du. Euskararen gaineko ikerketa aplikatua du xede nagusi, baina beste hizkuntza batzuetan ikertzen eta produktuak garatzen ere aritzen dira. Taldeak sortu dituen produktu ezagunenak hauek dira: [[w:Xuxen|Xuxen]] zuzentzaile ortografikoa, [[w:elia.eus|elia.eus]] [[w:Itzulpen automatiko neuronal|itzultzaile automatiko neuronala]] (lehen zen [[w:Matxin (itzultzaile automatikoa)|Matxin]]), [[w:Latxa (hizkuntza-eredu handia)|Latxa]] hizkuntza eredu handia, [[w:Euskal WordNet|Euskal WordNet]] sare lexikala eta [[w:Testu corpus#Zientzia eta Teknologia corpusa (ZT)|ZT]] eta [[w:Testu corpus#Sintaktikoki etiketatutako EPEC corpusa (EPEC-DEP)|EPEC]] corpusak. [[w:Arantza Diaz de Ilarraza Sanchez|Arantza Diaz de Ilarraza Sanchez]]ek koordinatu zuen taldea 2019an [[w:AhoLab|AhoLab]] ikerketa-taldearekin batera [[w:HiTZ zentroa|HiTZ ikerketa-zentroa]] sortu zuten arte, harrezkero [[w:Eneko Agirre|Eneko Agirre]], [[w:German Rigau|German Rigau]], [[w:Xabier Arregi Iparragirre|Xabier Arregi]] eta [[w:Maxux Aranzabe|Maxux Arantzabe]] dira korrodinatzileak.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=HiTZ: Basque Center for Language Technology {{!}} HiTZ Zentroa|url=http://hitz.ehu.eus/|aldizkaria=hitz.ehu.eus|sartze-data=2021-02-06}}</ref> 2013an taldeak [[w:Abbadia saria|Abbadia Saria]] jaso zuen. Eneko Agirrek hiru aldiz jaso du Google ikerketa saria (2016, 2018 eta 2019an),<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Eneko Agirre: Google-en ikerketa saria lortu du / Premio de Investigación de Google|hizkuntza=eu|url=https://www.ehu.eus/ehusfera/ifbloga/2019/05/07/eneko-agirre-google-en-ikerketa-saria-lortu-du-premio-de-investigacion-de-google/|aldizkaria=DIFusio@, EHUko Informatika|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Ameriketako Estatu Batuak|AEBko]] gobernuak [[w:COVID-19 pandemia|COVID-19]] pandemiaren inguruan antolatutako lehiaketan ere sari bat jaso zuen (''COVID-19 Open Research Dataset Challenge'', 2020).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Ixa ikerketa-taldeak Estatu Batuetako gobernuak bultzatutako COVID-19 gaixotasunaren inguruan antolatutako adimen artifizialeko txapelketan saria jaso du – Hizkuntza-teknologiak, Ixa Taldearen bloga|hizkuntza=eu|url=https://www.unibertsitatea.net/blogak/ixa/2020/05/07/ixa-covid-19-gaixotasunaren-inguruan-antolatutako-adimen-artifizialeko-txapelketan-saridun/|sartze-data=2021-02-06}}</ref> <gallery mode="packed" heights="170"> Fitxategi:Ixa Taldea, 2015 (DNJ0048v1).jpg|[[w:Ixa Taldea|Ixa Taldea]] (2015) Fitxategi:Hitz-Zentroa nordanor.png|[[w:HiTZ zentroa|HiTZ zentroko]] kideak (2020) </gallery>2020an 17 ikerketa-taldetan, 95 ikerketa-proiektu lantzen ziren, horietako ikertzaile nagusiak 39 zirela. 2020an 2,2 milioi euro mugitu zen proiektu horietan, 149 argitalpen zientifiko idatzi ziren eta 14 doktorego-tesi aurkeztu ziren.<ref name=":2">{{erreferentzia|urtea=2021|izenburua=Informatika Fakultatea, MEMORIA 2020|argitaletxea=UPV/EHU|hizkuntza=eu|hizkuntza1=es|url=https://www.ehu.eus/documents/340468/26643806/Memoria+2020+EU.pdf/1c3ac9ca-2408-3911-6997-6bce474ea9ce?t=1614093471881}}</ref> == Erreferentziak == {{erreferentzia zerrenda|30em}} tuq6j4wsqe2lo94ygutm7m20vgnj1aq 44561 44557 2026-09-30T23:21:41Z Ksarasola 1603 tesien datuak hobetzea 44561 wikitext text/x-wiki {{lanean|ksarasola}} = DIF 1996-2005: Ikerkuntzaren hazkuntza-hasiera = [[Fitxategi:Informatika Fakultatea - Ikerketa -2026.jpg|thumb|400px|Ikerketaren egoera fakultatean (Alex Mendiburu, 2026)</br>* 70 ikerlari</br>* 150 argitalpen</br>* 4 M€ urtean</br>* 95 proiektu</br>* 14 ikertalde]] Informatikako eskolak 1973an hasi ziren, 1976an sortu zen ofizialki fakultatean, baina ikerketa-jarduera ez zen hasi 1981. urtera arte. Orduan inskribatu zen lehen doktorego-tesia. Francisco Javier Garijo Nazario-ren tesi hartan konputagailu-programak automatikoki sortzeko lehen urratsak ematen ziren. Urteak pasata, 45 urte geroago, ikergai horretan emaitza bikainak lortzen ari dira orain Adimen artifizial sortzaileari esker. Fakultatean ikerlana sendotasuna lortu zuen 1996tik aurrera. Hori posible izan zen ordura arte aritu ziren zenbait ikertzaile aitzindari batzuei esker. Tesien zuhaitz akademikoan oinarriko adar nagusiak sortu zituzten ikertzaile doktoreak hauek izan ziren: [[File:Arantza Illarramendi OscarDiaz Zuhaitz zatia.png|thumb|400px|Arantza Illarramendi eta Oscar Diaz EHUko Informatika Fakultateko doktoreen zuhaitz akademikoaren zati batean.</br>Osorik ikusteko [https://w.wiki/Vx4B Wikidata galdera: https://w.wiki/Vx4B]]] * [[w:Felisa Verdejo|Felisa Verdejo]] (1980) ** [[w:Arantza Illarramendi|Arantza Illarramendi]] (1987) :::: [[w:Oscar Díaz|Oscar Díaz]] (1992) ** [[w:Arantza Diaz de Ilarraza|Arantza Diaz de Ilarraza]] (1990) eta [[w:Kepa Sarasola|Kepa Sarasola]] (1988) :::: [[w:Xabier Artola Zubillaga|Xabier Artola Zubillaga]] (1993) :::: [[w:Iñaki Alegria Loinaz|Iñaki Alegria]] (1994) :::: [[w:Xabier Arregi Iparragirre|Xabier Arregi Iparragirre]] (1994) :::: [[w:Eneko Agirre|Eneko Agirre]] (1999) ** [[w:Isabel Fernandez de Castro|Isabel Fernandez de Castro]] (1989) eta [[w:Maite Urretavizcaya|Maite Urretavizcaya]] (1992) :::: [[w:Ana Arruarte Lasa|Ana Arruarte Lasa]] * [[w:Marisa Navarro|Marisa Navarro]] (1987), [[w:Paqui Lucio|Paqui Lucio]] (1994) eta [[w:Montse Hermo|Montse Hermo]](1996) * [[w:Josu Aramberri Miranda|Josu Aramberri Miranda]] (1980) ** [[w:Felix Ares de Blas|Felix Ares de Blas]] (1983) :::: [[w:Julio Abascal Gonzalez|Julio Abascal Gonzalez]] (1987) * [[w:Clemente Rodriguez Lafuente|Clemente Rodriguez Lafuente]] ** [[w:Alberto Lafuente Rojo|Alberto Lafuente Rojo]] (1989) ** [[w:Olatz Arregi Uriarte|Olatz Arregi Uriarte]] (1991) ** [[w:Javier Mugerza Rivero|Javier Mugerza Rivero]] (1996) * [[w:Ramón Beivide Palacio|Ramón Beivide Palacio]] ** [[w:Agustin Arruabarrena Frutos|Agustin Arruabarrena Frutos]] (1993) ** [[w:Jose Miguel Alonso|Jose Miguel Alonso]] (1996) * [[w:Javier Torrealdea Folgado|Javier Torrealdea Folgado]] ** [[w:Javier Dolado Cosín|Javier Dolado Cosín]] (1989) ** [[w:Manuel Graña Román|Manuel Graña Román]] (1989) * [[w:Yosu Yurramendi Mendizabal|Yosu Yurramendi Mendizabal]] ** [[w:Pedro Larrañaga Mugica|Pedro Larrañaga Mugica]] (1989) :::: [[w:Jose Antonio Lozano Alonso|Jose Antonio Lozano Alonso]] (1991) :::: [[w:Basilio Sierra Araujo|Basilio Sierra Araujo]] (1996) * [[w:Ander Murua Uria|Ander Murua Uria]] (1996) Hainbat urtetako jardunak heldutasuna ekarri zion ikerketa-arloari. Horrela, Informatika Fakultatea sortu eta hamar urtera doktoreak bost baino ez baziren ere, 2012ko 100 irakasleen artean ia gehienak doktoreak ziren (%85 baino gehiago). Horren ondorioak dira 2006 urtetik urtero 14-20 doktorego-tesi berri defendatu zirela (27 tesi 2023an<ref name=":9">{{erreferentzia|abizena=EHUko Informatika Fakultatea|urtea=2024|izenburua=Informatika Fakultatearen memoria 2022/23|argitaletxea=ehu.eus|hizkuntza=eu|url=https://www.ehu.eus/documents/d/informatika-fakultatea/memoria-22-2023-eu-2}}</ref>), ikerketa taldeak eta spin-off enpresak sortu direla eta asmatutako produktu informatikoak erregistratu direla. [[Fitxategi:DIF ikerketa taldeak2021.jpg|thumb|170x170px|Informatika Fakultateko ikerketa taldeak]] :{{Barra bertikalen grafikoa|1971-1975|0|1976-1985|4|1986-1995|26|1996-2005|53|2006-2015|148|2016-2025|175|izena=400 doktorego-tesi Informatika Fakultatean (1980-2025)<ref>{{erreferentzia|izenburua=Donostiako Informatika Fakultateko doktore-tesiak. Hiru sailetan irakurritakoak|argitaletxea=ekoizpen-zientifikoa.ehu.eus|url=https://www.ehu.eus/eu/web/informatika-fakultatea/ikerkuntza/tesiak}}</ref> |altuera=250|zabalera=400}} 2023an 17 ikerketa-taldetan, 70 ikerketa-proiektu edo kontratu landu ziren, horietako ikertzaile nagusiak 36 zirela. 2023an 2,3 milioi euro mugitu ziren proiektu horietan, 147 argitalpen zientifiko idatzi ziren eta 27 doktorego-tesi aurkeztu ziren.<ref name=":9" /> Hogei bat ikerketa-talde sortu dira urteetan zehar Informatika Fakultatearen inguruan, besteak beste hauek:<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Ikerketa lerroak - Informatika Fakultatea - Informatika Fakultatea - UPV/EHU|hizkuntza=eu-ES|url=https://www.ehu.eus/eu/web/informatika-fakultatea/ikerketa-lerroak|aldizkaria=Informatika Fakultatea|sartze-data=2021-02-06}}</ref> # Datu-base interoperableak (Interoperable Database Group, BDI).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=BDI HomePage|url=https://bdigroup.web.app/|aldizkaria=bdigroup.web.app|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Arantza Illarramendi|Arantza Illarramendi]] irakasleak sortutako talde honek [[datu-base]]ak, [[w:Telefonia mugikor|mugikorrak]] eta osasuna lantzen ditu: [[w:Web semantiko|Web semantiko]]aren erabilera [[w:Informazio-sistema|informazio-sistemen]] kudeaketan, Mugikorrentzako aplikazioak garatzea [[w:agenteen teknologia|agenteen teknologia]] erabiliz, Osasun-ezaugarrien tele-transmisioa eta analisia mugikorren bidez. Osasun-erregistro informatikoen [[w:interoperabilitate|interoperabilitate]]a. # ERABAKI Taldea.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Erabaki R & D & I|url=https://ojs.ehu.eus/index.php/ekaia/article/view/17855|aldizkaria=erabaki.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref>. Erabakiak [[w:Osasun publiko|osasungintzan|Osasun publiko|osasungintzan]]. [[w:Juan Manuel Pikatza Atxa|Juan Manuel Pikatza Atxa]] irakasleak 1994an sortutako diziplinarteko talde honek diagnostikoan eta tratamenduan osagileari erabakiak hartzeko laguntzen dioten sistemak ikertzen dituzte. ([[w:Gidetan Oinarritutako Erabakiak Hartzen Laguntzeko Sistemak|Gidetan Oinarritutako Erabakiak Hartzen Laguntzeko Sistemak]], GOEHLS). # [[Fitxategi:OnekinTaldea.jpg|thumb|270x270px| # [[ONEKIN Taldea]] ]][[w:ONEKIN Taldea|ONEKIN Taldea]],<ref>{{Erreferentzia|izenburua=ONEKIN – Onekin Research Group|url=https://onekin.org/|aldizkaria=onekin.org|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Web atari|Web atari]]en ingeniaritza. [[w:XML|XML]] aplikazioak, [[w:Datu-base aktibo|Datu-base aktibo]]ak, ... [[w:Oscar Diaz|Oscar Diaz]] irakaslea da taldeko koordinatzailea. # Sistema adimendunak taldea ([[w:Intelligent Systems Group|Intelligent Systems Group]], ISG).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Intelligent Systems Group Home Page|url=http://www.sc.ehu.es/ccwbayes/main.html|aldizkaria=www.sc.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Bioinformatika|Bioinformatika]], [[w:Ikasketa automatiko|Ikasketa automatiko]]a, [[w:Optimizazio (matematika)|Optimizazioa]]... [[w:José Antonio Lozano Alonso|Jose Antonio Lozano]] irakaslea da taldeko koordinatzailea. # Konputazio-Adimena. [[w:Manuel Graña Romay|Manuel Graña Romay]] irakasleak sortu zuen ''Grupo de Inteligencia Computacional'' taldea.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Grupo de Inteligencia Computacional (GIC)|url=http://www.ehu.eus/ccwintco/index.php?title=P%C3%A1gina_principal|aldizkaria=www.ehu.eus|sartze-data=2021-02-06}}</ref> Honelako aplikazioak lantzen dituzte: Gizaki eta makinen arteko elkarrekintza-sistemak, [[w:robot mugikor|robot mugikor]]ren kontrola, medikuntzako irudien analisia, ingurune-adimena darabilten lan-segurtasunerako sistemak, komunikazio pertsona [[w:Gortasun|gorrekin|Gortasun|gorrekin]], psikologia esperimentala eta prozesuen gainbegiratzea. Tresna moduan Clustering-algoritmoak, kuantifikazio bektoriala, [[w:Neurona-sare artifizial|neuronal-sareak]], [[w:Markov-en eredu ezkutuak|Markov-en eredu ezkutuak]], irudi-prozesaketa edota konputagailu bidezko ikusmena erabiltzen dute. # Sailkatze automatikoa eta paralelismoa, [[w:ALDAPA (ikerketa taldea)|ALDAPA]] taldea.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Aldapa, Algorithms, Data Mining and Parallelism|url=http://www.sc.ehu.es/acwaldap/|aldizkaria=www.sc.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Olatz Arbelaitz|Olatz Arbelaitz]] eta [[w:Javier Mugerza|Javier Mugerza]] irakasleak dira zuzendariak. Talde honek 2024an [[w:Adimen artifizial|Adimen artifizial]]a ikertu du Osasun-aplikaziotan (''Konputazio fisiologikoa''), baita [[w:ikasketa automatiko|ikasketa automatiko]]aren barruan "eredu esplikagarriak eta bidezkoak" ere. 1990eko hamarkadatik honelako aplikazioak landu ditu: Auto-aseguruen fraude detekzioa, Bezero-fidelizazioa, Turismoa, Erregai-banaketaren problema, [[w:Karaktereen ezagutze optiko|Karaktere-ezagutze automatikoa]] (OCR), ... [[w:Javier Mugerza|Javier Mugerza]] irakaslea da koordinatzailea. # Logika eta arrazonamendua (Logic and Reasoning Group, LoRea).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Hasierako orria - lorea - LoRea - UPV/EHU|hizkuntza=eu-ES|url=https://www.ehu.eus/eu/web/lorea|aldizkaria=lorea|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Montse Hermo|Montse Hermo]], [[w:Paqui Lucio|Paqui Lucio]] eta [[w:Marisa Navarro|Marisa Navarro]] irakasleek sortu zuten talde honek honako gaiak aztertzen ditu, besteak beste: Konputagailu-programen zehaztapena, eraldaketa eta egiaztapena. [[w:Programazio funtzional|Programazio funtzional]]a. [[w:programazio logiko|programazio logiko]]a. Grafoen transformazioa. [[w:Arrazoiketa automatikoa|Arrazoiketa automatikoa]] [[w:Ontologia (informatika)|ontologia]] handiekin. # Softwarearen ingeniaritza eta kudeaketa. [[w:Javier Dolado|Javier Dolado]] irakasleak sortu zuen ''Ingeniería y Gestión del Software Empírica'' talde hau, hainbat unibertsitate biltzen dituen REMIS sarearen barruan.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=REMIS|url=http://www.sc.ehu.es/jiwdocoj/remis/remis.htm|aldizkaria=www.sc.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> # [[w:Robotika eta Sistema Autonomoen Ikerketa Taldea|Robotika eta Sistema Autonomoen Ikerketa Taldea]] (RSAIT).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=UPV/EHU - RSAIT - Sarrera|url=http://www.sc.ehu.es/ccwrobot/seccion/sarrera|aldizkaria=www.sc.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Basilio Sierra|Basilio Sierra]] eta [[w:Elena Lazkano|Elena Lazkano]] irakasleek koordinatzen duten talde honek [[w:robot|robot]] mugikorrak eta [[w:ikasketa automatiko|ikasketa automatiko]]a uztartuz lan egiten du. Beren robotak martxan erakusten dituzten hainbat bideo eskaintzen dituzte.<ref>[https://web.archive.org/web/20160304193646/http://www.sc.ehu.es/ccwrobot/videos.html Robot adimendun eta mugikorrak martxan] (Robotika eta Sistema Autonomoen taldea)</ref> # GALAN Taldea, Hezkuntza eta Teknologia.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Galan {{!}}|url=http://galan.ehu.es/Galan/|aldizkaria=galan.ehu.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Isabel Fernandez de Castro|Isabel Fernandez de Castro]] irakasleak sortu zuen talde honek [[w:Teknologian Oinarritutako Hezkuntzarako Tresnak|Teknologian Oinarritutako Hezkuntzarako Tresnak]] garatzen dituzte, esaterako, [[w:Kontzeptu mapa|kontzeptu-mapen]] editoreak. # Integrazio Geometrikoa (Geometric Integration Research Group).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Geometric Integration Research Group|url=http://www.gicas.uji.es/|aldizkaria=www.gicas.uji.es|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Ekuazio diferentzial|Ekuazio diferentzial]]en soluzioaren ezaugarri kualitatiboek (bereziki propietate geometrikoak) mantentzen dituzten zenbakizko metodoen azterketa eta analisia lantzen dute talde honetan. [[w:Ander Murua|Ander Murua]] eta [[w:Joseba Makazaga|Joseba Makazaga]] irakasleak [[w:Jaume I unibertsitatea|Jaume I unibertsitatea]]rekin eta [[w:Valentziako Unibertsitate Politeknikoa|Valentziako unibertsitate Politeknikoan]] ari dira lankidetzan. Aplikazio-inguruneak: planeta-sistemen mekanika, molekulen dinamika, [[w:kontrolaren teoria|kontrolaren teoria]], partikulen azelerazioaren fisika eta abar. # Egokituz: Behar Berezietarako [[w:Pertsona-Konputagailu Elkarrekintza|Pertsona-Konputagailu Elkarrekintza]] Laborategia.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Egokituz, Laboratorio de Interacción Persona-Computador para Necesidades Especiales|url=http://www.egokituz.eus/|aldizkaria=www.egokituz.eus|sartze-data=2023-06-12}}</ref> [[w:Julio Abascal Gonzalez|Julio Abascal Gonzalez]] irakasleak sortu zuen [[w:1985|1985]]ean pertsona minusbaliatuen komunikazio-arazoei aurre egiteko informazioaren teknologia berrien aplikazioa lantzeko. Egokituz taldeak pertsonen arteko komunikazio zuzenari nahiz urruneko komunikazioari laguntzeko programak diseinatu ditu (telekomunikazio-sistemak erabilerraz eginez), baita ingurunea kontrolatzeko sistemak, sarrera/irteerako zenbait sistema simulatzeko eta ebaluatzeko softwareak, eta komunikazio-gailu eramangarriak ere, besteak beste. Eusko Jaurlaritzak [[w:SPRI agentzia|SPRI]]-aren IMI programaren bidez, [[w:Gipuzkoako Foru Aldundia|Gipuzkoako Foru Aldundia]]ren Ekonomia Sailak, [[w:IMSERSO|IMSERSO]]-k eta [[w:CE-DGXIII|CE-DGXIII-k]] finantzatu dituzte lan horiek. # Web3D-ehu taldea.<ref>[https://web.archive.org/web/20160314153834/http://www.ehu.eus/web3d/ Web3D-ehu ikerketa-taldearen webgunea]</ref> Konputagailu-irudietan ikertu zuten 2020ra arte: [[w:3DO Interactive Multiplayer|3D bisualizazio elkarreragilea]], Internet bidezko bisualizazio kooperatiboa, [[w:errealitate birtual|errealitate birtual]]a, [[w:CAD/CAM|CAD]], ...[[Fitxategi:Egokituz ikertaldeko kideak 2016.png|erdian|thumb|480x480px|Egokituz ikertaldeko kideak 2016an.]] # [[w:Hizkuntzaren prozesamendu|Hizkuntzaren Prozesamendua]], [[w:Ixa taldea|IXA taldea]].<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Sarrera {{!}} Ixa taldea|url=http://ixa.si.ehu.eus/|aldizkaria=ixa.si.ehu.eus|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Hizkuntzaren prozesamendu|Hizkuntzaren prozesamendu]]an lan egiten du. Euskararen gaineko ikerketa aplikatua du xede nagusi, baina beste hizkuntza batzuetan ikertzen eta produktuak garatzen ere aritzen dira. Taldeak sortu dituen produktu ezagunenak hauek dira: [[w:Xuxen|Xuxen]] zuzentzaile ortografikoa, [[w:elia.eus|elia.eus]] [[w:Itzulpen automatiko neuronal|itzultzaile automatiko neuronala]] (lehen zen [[w:Matxin (itzultzaile automatikoa)|Matxin]]), [[w:Latxa (hizkuntza-eredu handia)|Latxa]] hizkuntza eredu handia, [[w:Euskal WordNet|Euskal WordNet]] sare lexikala eta [[w:Testu corpus#Zientzia eta Teknologia corpusa (ZT)|ZT]] eta [[w:Testu corpus#Sintaktikoki etiketatutako EPEC corpusa (EPEC-DEP)|EPEC]] corpusak. [[w:Arantza Diaz de Ilarraza Sanchez|Arantza Diaz de Ilarraza Sanchez]]ek koordinatu zuen taldea 2019an [[w:AhoLab|AhoLab]] ikerketa-taldearekin batera [[w:HiTZ zentroa|HiTZ ikerketa-zentroa]] sortu zuten arte, harrezkero [[w:Eneko Agirre|Eneko Agirre]], [[w:German Rigau|German Rigau]], [[w:Xabier Arregi Iparragirre|Xabier Arregi]] eta [[w:Maxux Aranzabe|Maxux Arantzabe]] dira korrodinatzileak.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=HiTZ: Basque Center for Language Technology {{!}} HiTZ Zentroa|url=http://hitz.ehu.eus/|aldizkaria=hitz.ehu.eus|sartze-data=2021-02-06}}</ref> 2013an taldeak [[w:Abbadia saria|Abbadia Saria]] jaso zuen. Eneko Agirrek hiru aldiz jaso du Google ikerketa saria (2016, 2018 eta 2019an),<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Eneko Agirre: Google-en ikerketa saria lortu du / Premio de Investigación de Google|hizkuntza=eu|url=https://www.ehu.eus/ehusfera/ifbloga/2019/05/07/eneko-agirre-google-en-ikerketa-saria-lortu-du-premio-de-investigacion-de-google/|aldizkaria=DIFusio@, EHUko Informatika|sartze-data=2021-02-06}}</ref> [[w:Ameriketako Estatu Batuak|AEBko]] gobernuak [[w:COVID-19 pandemia|COVID-19]] pandemiaren inguruan antolatutako lehiaketan ere sari bat jaso zuen (''COVID-19 Open Research Dataset Challenge'', 2020).<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Ixa ikerketa-taldeak Estatu Batuetako gobernuak bultzatutako COVID-19 gaixotasunaren inguruan antolatutako adimen artifizialeko txapelketan saria jaso du – Hizkuntza-teknologiak, Ixa Taldearen bloga|hizkuntza=eu|url=https://www.unibertsitatea.net/blogak/ixa/2020/05/07/ixa-covid-19-gaixotasunaren-inguruan-antolatutako-adimen-artifizialeko-txapelketan-saridun/|sartze-data=2021-02-06}}</ref> <gallery mode="packed" heights="170"> Fitxategi:Ixa Taldea, 2015 (DNJ0048v1).jpg|[[w:Ixa Taldea|Ixa Taldea]] (2015) Fitxategi:Hitz-Zentroa nordanor.png|[[w:HiTZ zentroa|HiTZ zentroko]] kideak (2020) </gallery>2020an 17 ikerketa-taldetan, 95 ikerketa-proiektu lantzen ziren, horietako ikertzaile nagusiak 39 zirela. 2020an 2,2 milioi euro mugitu zen proiektu horietan, 149 argitalpen zientifiko idatzi ziren eta 14 doktorego-tesi aurkeztu ziren.<ref name=":2">{{erreferentzia|urtea=2021|izenburua=Informatika Fakultatea, MEMORIA 2020|argitaletxea=UPV/EHU|hizkuntza=eu|hizkuntza1=es|url=https://www.ehu.eus/documents/340468/26643806/Memoria+2020+EU.pdf/1c3ac9ca-2408-3911-6997-6bce474ea9ce?t=1614093471881}}</ref> == Erreferentziak == {{erreferentzia zerrenda|30em}} dq81kqjh7nw7hnwry6bhzlt43m2sc26 0 7385 44548 44532 2026-09-30T14:57:59Z Ksarasola 1603 /* 1.6. Leonardo da Vinci ingeniaria */ 44548 wikitext text/x-wiki {{Lanean|jr.etxebarria}} = 1.6. Leonardo da Vinci ingeniaria = :: DARABILBO programaren barruan [[w:Jose Ramon Etxebarria|Jose Ramon Etxebarriak]] Santutxun emandako hitzaldia (2024-03-01) [[Fitxategi:Leonardo da Vinci - presumed self-portrait - WGA12798.jpg|thumb|200px|Leonardo da Vinci.]] Bilboko Ingeniaritzako Goi-Eskola Teknikoa 1897an sortu zen. Data hori gogorarazteko, 1997an, sorreraren mendeurrena ospatzeko, Leonardoren ingeniaritza-lanei buruzko liburu kolektibo bat idaztea erabaki zuten orduko zuzendaritzakoek Horretarako, lehenik eta behin, gutun berezi bat bidali zioten Madrilgo Biblioteka Nazionalari, bertan aurkitutako Leonardoren kodizeak erabiltzeko baimena eskatuz, alegia, Madril-I eta Madril-II kodizeak. Asmoa zen eskolako irakasle batzuek kodizeotan ageri ziren ingeniaritzako diseinuak aztertzea eta, ahal balitz, haiei buruzko oroimenezko liburu bat argitaratzea. Madrilgo erakundeak baimena eman zuen eta aukera eman zuen bi kodizeon “fac simil”ak helburu horretarako erabiltzeko. Gauzak horrela, eskolako hamalau irakaslek elkarlanean hasi, eta mendeurrenerako liburu berezi bat prestatu genuen. == Leonardoren bizitza == :: irudia Leonardoren jaiotetxea Kokapen historikoa oroitzeko, Leonardo bizirik zela izandako gertakizun batzuk aipatuko ditugu: * 1452 Leonardo apirilaren 15ean jaio zen, Vinci-n. * 1453 Konstantinopla otomanoen menpe zegoen oraindik. * 1455 Inprenta asmatu eta Gutenbergek Biblia argitaratu zuen. * 1482 Leonardo Milan-en aritu zen lanean, Ludovico Sforza “Mairua”ren zerbitzura. * 1483 Martin Lutero jaio zen. * 1488 Leonardoren Arkitekturako lanak. * 1489 Anatomiako lanak. * 1491-97 Madril-I Kodizea idatzi zuen. * 1492 Kristobal Kolon Amerikara iritsi zen. * 1495-98 «Azken afaria» pintatu zuen. * 1502 Zesar Borgiaren arkitekto eta ingeniari militarra izan zen Romaniako gerran, Makiavelorekin batera. * 1503-05 Madril-II Kodizea idatzi zuen. * 1506 «Gioconda»/«Mona Lisa» koadro ospetsua pintatu zuen. * 1506 Mekanika, optika eta geometría lanak. * 1516 Loirako Amboise-n, Frantziako Frantzisko I.arekin. * 1519 Amboisen hil zen, maiatzaren 2an. Elkanoren itsasontziak munduari itzuli osoa eman zion. Erromako Aitasantuak kondenatu egin zuen Lutero. == Leonardo eta italiera == Garai hartara arte, Europan jakintza garatzeko hizkuntza orokorra latina zen: lingua franca. Ordea, Leonardok italieraz idatzi zituen kodizeak. Horrela, Leonardok italiera teknikoa garatu zuen. Martin Luterok Biblia itzuli zuen alemanera (1521-34). Mendeerdi geroago Joanes Leizarragak Testamentu Berria itzuli zuen euskarara (1571), Nafarroako Joana III.a Albretekoa erreginaren babesaz; nolabait esateko. Nolabait esateko, euskara teknikoaren garapena ere bi ekimen horien jarraipena da. == Zer da kodize bat? == Latinetik datorren hitza da “codex”; hortik eratorri dira euskarazko kodea, kodetu, kodizea… hitzak. Garai hartan codex bat zen orriz osaturiko eskuzkribu bat, inprentaren aurrekoa, liburu modura bildu, josi eta koadernatuta zegoena. Gaur egungo hizkeran, kodize deritze eskuz idatzitako liburuei, Aintzinarotik Erdi Arora bitartean eginikoei bereziki. Haiek liburu bakarrak ziren; edo liburu bakarren kopiak, eskuz eginak. Aldiz, inprentarekin batera hainbat aletako argitalpenetako liburuak etorri ziren. == Leonardoren idazkera == Eskuin-ezkertia zen Leonardo, baina gehienetan ezkerti eran idazten zuen, hau da, ezkerreko eskuaz. Bere testuak este pertsonek irakurtzea nahi zuenean, ezkerretik eskuinerantz idazten zuen. Baina lan berri gehienak eskuinetik ezkerreranztz idazten zituen, beste inork ez ulertzeko moduan, bere asmakizunen sekretua gordetzeko. Bestela esanda, idazkera espekularra baliatzen zuen, testua ispilutik ikusten den bezala ezkutatuz. Ezkerretiko idazkera espekularra ispiluaren laguntzaz irakur daiteke erraz. == Leonardoren kodizeak == Beraz, Leonardok ez zuen “libururik” idatzi, “kodizeak” baizik. Beraren eskuzkribuak zenbait kodizetan idatzita daude. Ospetsuenak hauexek dira: Kodize Atlantikoa (Codex Atlanticus), Arundel Kodizea, A, B, C… M Ms. (hauexek eskuzkribuak dira), Leicester Kodizea (geroago, Hammer Kodizea) azken hau Bill Gates-ek erosia 1994an, 25 milioi dolarren truke Madril-I Kodizea, Madril-II Kodizea… Ingeniaritzako irakasleok azken bi kodize horiek aukeratu genituen gehienbat, bertatik teknikako ekarpen bereziak zituztenak aukeratuz. Hortaz, jarraian banan-banan aipatuko ditugu horrelako batzuk. == Haroztegirako diseinuak == == Jasoketa-matxardak == Gaur egun ere gisa hortako matxardak erabiltzen dira. == Tenkagailua == Modu honetako mekanismo bat diseinatu zuen soka luzeak tenkateko sistema barra bertikalen inguruan kiribilduz. == Ardatz bertikal birakorren euskarriak == Aipagarria da esatea ezen kasu honetan ageri den pibote konodun euskarriaren antzeko sistema bat 1920. urtearen inguruan “berrasmatu” zela. Oso interesgarria da ikustela noa konbinatzen zituen konoak, zilindroak eta esferak ardatz bertikala marruskadura txikiaz biraka mantenarazteko. == Boladun errodamen == tua Kasu honetan irudi originala ezkerrekoa da; eskuinekoa, haren irudi espekularra. Horretan ondo identifikatzen dira zein diren bola bakoitzean idatzita dauden letrak. Ondoko bi argazkietan Leonardok diseinaturiko modeloa eta gaur egun ohikoa den boladun errodamendua ageri dira. Izatez, ez dira mekanismo berbera, funtzionamendu desberdinak baitituzte, baina harrigarria da ikustea zein estetika berdintsua duten. == Torloju amaigabeko engranajea == Are harrigarriagoa da Madril-I Kodizean ageri den torloju amaigabeko engranajea. == Engranajez osaturiko mekanismoak == Leonardok hainbat eratako engranajeak erabili zituen makina konplexuak eraikitzeko. Adibidez, kargak jasotzeko erabiltzen den katu mekanikoa Leonardoren diseinu batean oinarriturik dago. Ondoko bi kasuetan, torloju amaigabeko engranajea pisuak jasotzeko makina batean dago integraturik. Are gehiago, torloju amaigabeko bi engranajeko mekanismoa pisu astuneko kanoi bat arriskurik gabe jasotzeko makinan dago diseinatuta. == Metalen ijezketa == Metalen ijezketa da metalezko masa lodi bati xafla-forma emateko prozesua. Horretarako, masa hori altzairuzko edo burdinurtuzko arrabolen artean iraganarazten da: arrabolak kontrako noranzkoan biratzen dira, eta bien arteko tartean zapaldurik geratzen da materiala, xafla finak eratuz. ijezketa (eu), laminado (es), laminage (fr), rolling (en) Hain zuzen ere, I Ms. eta G Ms. eskuzkribuetan ijezketa gauzatzeko diseinu eder hauek ageri dira, zeinetan ederki adierazten diren biradera, errodamendu eta arrabolen muntaia. == Mailu-kolpeen bidezko jasogailua == Madril-I kodizean makina bitxi baten eskema dago, zeinaren bitartez biraderaz eragindako hiru mailu ziridunen kolpez ardatz zilindriko bati soka batez loturik dagoen pisu bat kolpeka jaso baitaiteke. == Ebaketarako makina automatikoa == Garai hartarako erabat sinestezina da Kodize Atlantikoan dagoen ebaketarako makina automatikoa. Biradera baten ardatzean inguraturiko soka baten beste muturrean dagoen pisu bat txirrika baten laguntzaz jasotzen da. Horrela pisuari energia potentziala emanez hasten da prozesua automatikoa: biradera askatuz, martxan jar sistema, hau da, behin eta berriro kolpeka dabilen labana forma duen mailu bat behean dagoen mahai gaineko egurrezko ohol lodi bati iltzauta dagoen material bat larru bat, adibidez poliki poliki automatikoki mozten da, segurtasun osoz eta arriskurik gabe Txundigarria! == Aisialdirako makinak == Dena den, badirudi Leonardok “aisialdirako makinak” diseinatzeko zale ere bazela, ondoko adibideetan ikus daiteenez. == Helize hegalaria (“helikopteroa”) == Helize hegalaria (B Ms.) Hara zer idatzi zuen Leonardok helize hegalariari buruz: «Ene iritziz, tresna hau liho tentsoz eraikiko balitz (poroak ondo estalita), eta bizkor biraka jarriko balitz, airean gora joango litzateke.» == Hegaz egiteko makina (ornitopteroa) == == Bizikleta == Noizbait “aurkikuntza” izugarria bailitzen aurkeztu bazen ere, gaur egun badakigu ez dela Leonardok egina. Zoritxarrez, faltsifikazio bat da, XIX. mendean Kodize Atlantikoaren orrialde batean norbaitek egina. Dena den, irudi horren egurrezko erreplika bat aurkeztu izan da museo batzuetan Leonardorena ote zen adibide modura. == Engranajeak, pinoiak eta kateak == Halere, bizikletren faltsifikatzailea ondo informaturik bide zegoen, bizikletaren katea ere argi samar adierazi baitzuen. Kontua da pinoiek eta kateak ondo dokumentatutako tokia dutela Leonardoren kodizeetan, hainbeste kate-diseinu baitaude Madril-I Kodizean eta Kodize Atlantikoan. m5a2ng8wk7o95287ukn7u4h7xjd91t1 0 7386 44554 2026-09-30T16:11:42Z Ksarasola 1603 Ksarasola wikilariak «[[Informatikaren 50 urte 50 teknologiatan/DIF 1996-2005: Ikerkuntzaren eztanda]]» orria «[[Informatikaren 50 urte 50 teknologiatan/DIF 1996-2005: Ikerkuntzaren hazkuntza-hasiera]]» izenera aldatu du 44554 wikitext text/x-wiki #BIRZUZENDU [[Informatikaren 50 urte 50 teknologiatan/DIF 1996-2005: Ikerkuntzaren hazkuntza-hasiera]] jh7rshe3xgszc92m8zs300edp0hd444 0 7387 44558 2026-09-30T22:26:44Z Ksarasola 1603 Erasmus aukerak fakultateko ikasleentzat 44558 wikitext text/x-wiki  <mapframe latitude="53.956086" longitude="11.337891" zoom="3" width="287" height="333" align="right" name="Mapa interaktiboa" > { "type": "FeatureCollection", "features": [ { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [13.383333333,52.51666666] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [7.44743,46.9479] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [25.28,54.68722222] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [12.482777777,41.89305555] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [14.506111111,46.05138888] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [11.873333333,45.40777777] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [6.5675,53.21888888] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [5.121666666,52.09083333] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [5.121666666,52.09083333] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [5.121666666,52.09083333] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [5.121666666,52.09083333] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [6.083788,50.77620] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [8.4,49.01666666] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [14.421388888,50.087] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [3.725277777,51.05361111] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [3.725277777,51.05361111] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [3.725277777,51.05361111] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [3.725277777,51.05361111] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [-6.260277777,53.34972222] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [17.1093063,48.151698] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [8.466111111,49.48777777] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [14.248611111,40.83583333] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [7.85,47.99] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [8.65,49.86666666] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [11.005,49.592] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [9.055555555,48.5] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [12.150833333,48.53972222] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [26.7225,58.3] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [17.638946597,59.84976054] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [-2.1,57.1] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [-8.428888888,40.21111111] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [25.471944444,65.01416666] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [11.482778,59.12638] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [4.704444,50.877] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [-0.37,43.30083333] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [-4.128,53.22] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } } ] } </mapframe> qnxbe0lmvz8m0ncmd6rnvlwdm28vrqk 44559 44558 2026-09-30T22:35:18Z Ksarasola 1603 erreferentziak 44559 wikitext text/x-wiki  Erasmus aukerak fakultateko ikasleentzat Europan.<ref>[https://www.ehu.eus/documents/d/informatika-fakultatea/2025-26-erasmus-norakoak ERASMUS 2026-27- Ikasleentzako aukerak]. Informatika fakultatea - EHU</ref> <mapframe latitude="53.956086" longitude="11.337891" zoom="3" width="287" height="333" align="right" name="Mapa interaktiboa" > { "type": "FeatureCollection", "features": [ { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [13.383333333,52.51666666] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [7.44743,46.9479] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [25.28,54.68722222] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [12.482777777,41.89305555] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [14.506111111,46.05138888] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [11.873333333,45.40777777] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [6.5675,53.21888888] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [5.121666666,52.09083333] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [5.121666666,52.09083333] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [5.121666666,52.09083333] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [5.121666666,52.09083333] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [6.083788,50.77620] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [8.4,49.01666666] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [14.421388888,50.087] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [3.725277777,51.05361111] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [3.725277777,51.05361111] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [3.725277777,51.05361111] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [3.725277777,51.05361111] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [-6.260277777,53.34972222] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [17.1093063,48.151698] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [8.466111111,49.48777777] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [14.248611111,40.83583333] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [7.85,47.99] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [8.65,49.86666666] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [11.005,49.592] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [9.055555555,48.5] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [12.150833333,48.53972222] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [26.7225,58.3] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [17.638946597,59.84976054] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [-2.1,57.1] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [-8.428888888,40.21111111] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [25.471944444,65.01416666] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [11.482778,59.12638] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [4.704444,50.877] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [-0.37,43.30083333] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [-4.128,53.22] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } } ] } </mapframe> qw6rzxowg9gtei1zhulkrausd387k4q 44560 44559 2026-09-30T22:37:36Z Ksarasola 1603 44560 wikitext text/x-wiki  Erasmus aukerak fakultateko ikasleentzat Europan.<ref>[https://www.ehu.eus/documents/d/informatika-fakultatea/2025-26-erasmus-norakoak ERASMUS 2026-27- Ikasleentzako aukerak]. Informatika fakultatea - EHU</ref> <mapframe latitude="53.956086" longitude="11.337891" zoom="3" width="287" height="333" align="right" name="Mapa interaktiboa" > { "type": "FeatureCollection", "features": [ { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [13.383333333,52.51666666] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [7.44743,46.9479] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [25.28,54.68722222] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [12.482777777,41.89305555] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [14.506111111,46.05138888] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [11.873333333,45.40777777] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [6.5675,53.21888888] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [5.121666666,52.09083333] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [5.121666666,52.09083333] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [5.121666666,52.09083333] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [5.121666666,52.09083333] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [6.083788,50.77620] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [8.4,49.01666666] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [14.421388888,50.087] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [3.725277777,51.05361111] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [3.725277777,51.05361111] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [3.725277777,51.05361111] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [3.725277777,51.05361111] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [-6.260277777,53.34972222] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [17.1093063,48.151698] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [8.466111111,49.48777777] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [14.248611111,40.83583333] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [7.85,47.99] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [8.65,49.86666666] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [11.005,49.592] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [9.055555555,48.5] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [12.150833333,48.53972222] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [26.7225,58.3] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [17.638946597,59.84976054] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [-2.1,57.1] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [-8.428888888,40.21111111] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [25.471944444,65.01416666] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [11.482778,59.12638] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [4.704444,50.877] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [-0.37,43.30083333] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } }, { "type": "Feature", "geometry": { "type": "Point", "coordinates": [-4.128,53.22] }, "properties": { "prop0": "value0", "marker-size": "small", "marker-color": "#F90606" } } ] } </mapframe> == Erreferentziak == {{erreferentzia zerrenda}} 49en9zjzt7ya0wi97whzzkopbcffxx2