Wikibooks euwikibooks https://eu.wikibooks.org/wiki/Azala MediaWiki 1.47.0-wmf.24 first-letter Media Berezi Eztabaida Lankide Lankide eztabaida Wikibooks Wikibooks eztabaida Fitxategi Fitxategi eztabaida MediaWiki MediaWiki eztabaida Txantiloi Txantiloi eztabaida Laguntza Laguntza eztabaida Kategoria Kategoria eztabaida TimedText TimedText talk Modulu Modulu eztabaida Event Event talk 0 7370 44753 44547 2026-10-16T21:56:20Z Ksarasola 1603 /* Irudiak */ 44753 wikitext text/x-wiki = 1.5. Hipatia Alexandriakoa: irakasle, matematikari eta filosofoa = :: DARABILBO programaren barruan [[w:Jose Ramon Etxebarria|Jose Ramon Etxebarriak]] Santutxun emandako hitzaldia (2024-03-01) [[Fitxategi:Escuela_de_Atenas_Hipatia_de_Alejandr%C3%ADa.jpg|thumb]] [[w:Hipatia Alexandriakoa|Hipatia]] [[w:Alexandria|Alexandrian]] jaio zen IV. mendean. Beraren jaiotza-data ez da ziurra (350/370-415). Garai hartan [[w:Egipto|Egipto]] [[w:Erromatar Inperioa|Erromako]] probintzia bat zen. Baina [[w:Konstantino|Konstantino]] enperadorea kristau bihurtu zen 312an, eta halere erlijio-askatasuna onartu zuen. Geroago, 330ean, erromatar inperioaren hiriburua [[w:Bizantzio|Bizantzio-ra]] aldatu zuen. Ordutik aurrera, [[w:Konstantinopla|Konstantinopla]] izena ezarri zioten. Gaur egun, [[w:Istanbul|Istanbul]] deritzo. Hipatiaren aita, [[w:Teon Alexandriakoa|Theon Alexandriakoa]] (335-404), matematikari eta astronomo ospetsua zen. Gureganaino heldu den [[w:Euklides|Euklidesen]] ''[[w:Euklidesen Elementuak|Elementuak]]'' liburuaren testua egokitu eta editatu zuen. Halaber, hainbat iruzkin idatzi zituen [[w:Klaudio Ptolomeo|Ptolomeoren]] (100-170) [[w:Almagesto|Almagestori]] buruz. Theon irakaslea zen [[w:Museion|Mouseion]] eskolan, Biblioteka ospetsua zegoen eraikin berean; eskola esklusiboa eta prestigiozkoa zen. Ikasleen artean bere alaba zegoen, gizonezkoekiko berdintasunean. Aita hil ondoren, Hipatiak jarraipena eman zion eskolari. == Hipatia, irakaslea == Damaszios (458-538) filosofo neoplatonikoaren arabera, Hipatiak filosofia orokorra irakasten zuen: [[w:Platon|Platon]], [[w:Aristoteles|Aristoteles]] eta beste. Hortaz, Hipatia filosofo neoplatonikoa zen. Matematika eta astronomia ere irakasten zituen. Gainera, haren ikastaroak irekiak eta libreak ziren. [[Fitxategi:Syn%C3%A9sios_de_Cyr%C3%A8ne.png|thumb|160px|Sinesios Zirenekoa (370-413)]] Bestalde, «idia» izeneko saio pribatuak ere antolatzen zituen, ziurrenik bere etxean. Hipatia ez zen kristau; halere, saio haietara Zireneko Sinesios apezpikua [[w:Sokrates Konstantinoplakoa|Sokrates Konstantinoplakoa]] (380-440) "Sokrates Eskolastikoa" ere deitua Hipatiaren garaiko historialari kristau bat izan zen, eta bere liburu batean honelaxe aipatu zuen Hipatia: {{esaera2|Bazen Alexandrian Hipatia izeneko emakume bat, Theon filosofoaren alaba zena, garaiko filosofo guztiek baino jakinduria handiagoa zeukana… Filosofiaren printzipioak azaltzen zizkien ikasleei, eta haietariko asko oso urrunetik etorriak izaten ziren… Ez zeukan arazorik publikoki irakaspenak emateko, baita magistratuen aurrean ere… Beraren duintasuna eta bertutea kontuan izanik, trabarik gabe hartzen zuen parte gizonen biltzarretan, guztiek miresten baitzuten.}} == Hipatiaren izaera eta nortasuna == Hipatia jentila zen, gero eta kristauagoa zen Alexandria hartan. Damaszios-en arabera, Hipatiak birjina iraun zuen bizitza osoan, berak berariaz horrela aukeratu eta erabakita. [[Fitxategi:Cyril of Alexandria.jpg|thumb|100px|[[w:Zirilo Alexandriakoa|Zirilo Alexandriakoa]] (376-444)]] Halere, 412an [[w:Zirilo Alexandriakoa|Zirilo apezpikua]] izendatu zuten Alexandriako Patriarka. Eta berehala hasi zen paganismoa eta judaismoa desagerrarazteko lanean, biak ala biak heresiatzat hartuta. Filosofo neoplatonikoak ere jazarriak izan ziren, eta, beldurrez, haietariko asko kristautu egin ziren. Alabaina, Hipatiak ez zuen men egin, eta “sorgin” arriskutsu bihurtu zen Zirilorentzat. Zein ote ziren hark egindako arriskuak patriarkaren iritziz? == Hipatia astronomoa: astrolabioa == [[Fitxategi:Astrolabio (16787706916).jpg|thumb|160px|ezkerrera|XI. mendeko astrolabio bat.]] [[Fitxategi:Apollonii Pergei Opera 1537 detail.jpg|thumb|100px|[[w:Apolonio Pergakoa|Apolonio]] 1537ko grabatua]] [[w:Zireneko Sinesio|Sinesio Zirenekoak]] idatzitako gutun batean idatzita dagoenez, Hipatiak irakatsi zion nola erabili behar zuen zilarrezko astrolabio planisferiko bat. Astrolabioa tresna astronomiko berezia da, izarren eta planeten posizioak kontuan hartuta urteko eguna eta ordua kalkulatzeko balio duena. Hipatiaren lan astronomikoak astrolabioaren bitartez [[w:Ekinokzio|ekinozioen]] eta jaien datak zehazteko egin beharreko behaketen ingurukoak ziren. Dena den, Hipatiak ez zuen tresna hori asmatu, jadanik asmatuta baitzegoen bera jaio baino bostehun bat urte lehenago. Baina dirudienez, Hipatiak ondo ezagutzen zuen Apolonio Pergakoa (K.a. 262-190) asmatutako astrolabioa. == Hipatia matematikaria: sekzio konikoak == Hain zuzen, Apolonio Pergakoak sei mende lehenago idatzitako Sekzio konikoak tratatuari buruzko lan bat idatzi zuen Hipatiak, bere ikasleei irakasteko, ziurrenik. <gallery mode="packed" caption= "" heights="200"> Conic Sections.svg|Kono baten sekzio konikoak Seasons eu.png|Planeta guztiak Eguzkiaren inguruan higitzen dira, orbita eliptikoak eginez. Gainera, Eguzkia elipsearen bi fokuetako batean dago. </gallery> Sekzio konikoak ahaztuta egon ziren astronomoen lanetan, XVI--XVII. mendean [[w:Johannes Kepler|Kepler-ek]] (1571-1630) planeten higidurari buruzko legeak eman zituen arte. Beraren izena daraman lehenengo legeak honelaxe dio: Planeta guztiak Eguzkiaren inguruan higitzen dira, orbita eliptikoak eginez. Gainera, Eguzkia elipsearen bi fokuetako batean dago. == Hipatia, testuen zuzentzaile eta editorea == Arlo horretan, Hipatiak [[w:Klaudio Ptolomeo|Klaudio Ptolomeo-ren]] (100-170) lanetako zenbait errore argitu eta zuzendu zituen. Hipatiak Ptolomeoren Almagesto tratatuaren III. liburua editatu zuen Theon-ekin batera, zeinean unibertsoaren eredu geozentrikoa proposatzen baitzen. Dirudienez, Hipatia eredu heliozentrikoaren aldezlea zen. Eta Almagestori buruz Theonek eginiko iruzkinetan, Hipatia konturatu zen eredu ptolomeikoak ondorio matematiko desegokiak zituela. [[Fitxategi:Ptolomeo eta Koperniko.jpeg|400px|thumb|erdian|Ptolomeoren eredu geozentrikoa. Eta Kopernikoren eredu heliozentrikoa.]] == Hipatiaren ohorezko izendapenak Ilargian == Rimae Hypatia Ilargiaren gainazalean ageri diren arrakalen multzo bati emandako izena da. Agerikoa da noren ohorez jarri zaion izen hori, ondo merezia. <gallery mode="packed" caption= "Hypatia kraterra Ilargian ([[w:Apollo 10|Apollo-10aren]] dokumentazioa)" heights="200"> TaylorCraterLOC.jpg|Hypatia kraterra erdian. [[w:Apollo 11|Apolo 11]] eta [[w:Apollo 16|Apollo 16]] ilargiratu ziren tokitik gertu ([[w:Apollo 10|Apollo-10aren]] dokumentazioa) AS10-29-4324.jpg|Rimae Hypatia gunea kraterraren atzean Apollo_10_Analysis_Figure_2-56.png|Kraterra [[w:Mare Tranquillitatis|Mare Tranquillitatis]] ilargi-itsasoaren mapa topografikoan </gallery> == Hipatiaren heriotza == Teofilo Alexandriako patriarkak errespetuz tratatzen zuen Hipatia. Baina Teofilo 412ko urriaren 17an hil ondoren, Zirilo Zirenekoa izendatu zuten patriarka. Eta giroa erabat aldatu zen. Zirilok kristau ez zirenen aurka sorturiko jazarpenaren erdian, fraide batzuek espresuki erail zuten Hipatia 415ean: hiritik arrastaka eraman zuten, eta azkenean, jipoitu, biluztu eta zatikatu egin zuten gorputza. [[Fitxategi:Mort de la philosophe Hypatie.jpg|thumb|400px|erdian| Hipatiaren heriotza Alexandrian (Louis Figuier-en ilustrazioa,1886)]] == “Katalina Alexandriako martiria” ote zen Hipatia? == Hipatiaren erailketa Dezio enperadorearen jazarpeneko (201-251) martiri kristauen kontakizunen oso antzekoa da. Ikertzaile batzuen ustez, Santa Katalina Alexandriakoa asmakizun bat dateke, Hipatiaren erailketa gogoratzeko-edo egina. Izan ere, Elizak berak zalantzak izan ditu Katalina hori existitu ote zen, eta, ofizialki, 1970ean, azalpen honekin kendu zuen beraren izena santutegitik: {{esaera2|Elizak ezin du bermatu legenda zaharretan oinarrituriko zenbait santu oso popular existitu ote ziren, hala nola San Kristobal, Santa Barbara, Santa Katalina Alexandriakoa, Santa Filomena...}} == Elizaren iritzi ofiziala Zirilo Alexandriakoaz == Zirilo Alexandriakoa santutzat hartzen dute bai Eliza ortodoxoak eta bai Eliza katoliko erromatarrak ere. Hurrenez hurren, ekainaren 9an eta 27an ospatzen dute haren jaia. Leon XIII. aitasantuak Eliza katolikoaren doktorea izendatu zuen, 1882an, are ohore handiagoa emanez. Eta 2007ko urriaren 3an, Benedikto XVI.ak honako hitz hauek esan zituen Ziriloren ohorez: {{esaera2|San Zirilo Alexandriakoa Jesukristoren lekuko nekaezin eta irmoa izan zen.}} Sinesteko ere! Zer iritzi ote du horretaz gaur egungo Leon XIV.ak? == Hipatia literaturan, artean eta zientzian == XIX-XX. mendeen erdibidean hainbat pintoreren inspirazio-iturri gertatu zen Hipatia, beti ere garaiko estetika-moldeetan egina. Gauza bera gertatu omdoren ere arte-sorkuntzako bestelako arloetan, hala nola eskultura, argazkigintzan, antzerkigintzan literaturan eta zientzian ere. === Pinturan === <gallery mode="packed" caption= "Hypatia pinturan" heights="200"> Hypatia_(Charles_William_Mitchell).jpg|Charles W. Mitchel (1885) Hypatia by Julius Kronberg, 1889.jpg|Julius Kronberg (1889) Alfred Seifert Hypatia.jpg|Alfred Seifert (1901) Hipatia67.jpg|Jules Maurice Gaspard (1908) </gallery> <gallery mode="packed" caption= "Hypatia pinturan" heights="200"> Hypatia by Odoardo Tabacchi 01.jpg|Odoardo Tabacchi (1877) Hypatia at the Haymarket theatre - The Graphic - 21 January 1893.jpg|Charles Kingsley-ren nobelan oinarrituriko antzezlana (1893) Hypatia, by Julia Margaret Cameron.jpg|Julia Margaret Cameron (1867) </gallery> === Hipatia harria, libiar beira === 1996ko abenduan harri hau aurkitu zuten [[Libiar basamortua|Libiako beiraren basamortuan]]. Hipatia izena eman zioten. Hipotesi modura proposatu zuten kometa baten nukleoaren zati bat izan daitekeela. Dena den, Libiako beiraren basamortuan, beira oso bitxiak aurkitu dira lehendik ere: fulguritak. Eta [[w:Tutankamon|Tutankamonen]] momiaren apaingarrizko kakalardoaren erdigunean basamortuko beira oso berezi bat ageri zen, Hipatia harri horren antzekoa. <gallery mode="packed" caption= "Hypatia harria" heights="180"> Libyan_Desert_Glass.jpg|Hipatia harria, [[w:Libiar beira|libiar beira]] Libysche_wueste.png|Libiako basamortuko oasiak Tutankhamun_pendant_with_Wadjet.jpg|[[w:Tutankamon|Tutankamonen]] momiaren "kakalardoa" </gallery> == Hipatia, emakume feministen sinboloa eta ikonoa == Gure garaiotan, Hipatia emakume feministen sinbolo edo ikonoa ere bihurtu da. Horren adibide dira hainbat herritan margotu diren horma-irudi erreibindikatiboak. [[Fitxategi:Mural feminista de Gandia - Dones en lluita.jpg|thumb|500px|erdian|Gandia-ko (Paisos Catalans) horma-irudia]] Baina guztietan ikusgarriena Rafael (1483-1520) "''Raffaello Sanzio Sanzio jaiotzako izenez''" 1512an prestaturiko Atenasko eskola margolan harrigarria da, zeinean Platon eta Aristoteles-en irudiekin batera (biak erdigunean, atzeko planoan, atetik sartzen) eta aitzinako filosofo platonikoekin batera Hipatia ere irudikatzen den (lehen planoan erdian ezkerraldean, tunika zuri batekin). <gallery mode="packed" caption= "" heights="300"> "The School of Athens" by Raffaello Sanzio da Urbino.jpg Hypatia.png </gallery> Margolan horrek argi erakusten du zer ospe eta errespetuz aipatzen zuten '''Hipatia''' Errenazimenduko garaietan. Eta orduz geroztik, ospe hori handituz joan da gure egunotaraino. ==Erreferentziak == {{erreferentzia zerrenda}} == Irudiak == Zortzi irudi hauek erabili dira [1/8] Apollonii Pergei Opera 1537 detail.jpg * Egilea: Giovanni Battista Memo * Lizentzia: Public domain [2/8] Syn%C3%A9sios_de_Cyr%C3%A8ne.png ❌ Ez da metadaturik aurkitu [3/8] Mural feminista de Gandia - Dones en lluita.jpg * Egilea: TaronjaSatsuma, Francesc Fort * Lizentzia: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0) [4/8] Astrolabio (16787706916).jpg * Egilea: Amfeli, Ángel M. Felicísimo * Lizentzia: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0) [5/8] Escuela_de_Atenas_Hipatia_de_Alejandr%C3%ADa.jpg ❌ Ez da metadaturik aurkitu [6/8] Cyril of Alexandria.jpg * Egilea: Dodo78 * Lizentzia: Public domain [7/8] Mort de la philosophe Hypatie.jpg * Egilea: Ezezaguna * Lizentzia: Public domain [8/8] Ptolomeo eta Koperniko.jpeg * Egilea: jr.etxebarria * Lizentzia: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0) qren3q0b3rmbmtz9hygsorq3mmet2k8 0 7376 44751 44551 2026-10-16T21:48:19Z Ksarasola 1603 /* Erreferentziak */ 44751 wikitext text/x-wiki = 1.4. Arkimedes, jakintsuen kanona = :: DARABILBO programaren barruan [[w:Jose Ramon Etxebarria|Jose Ramon Etxebarriak]] Santutxun emandako hitzaldia (2023-02-13) [[Fitxategi:Arkimedes-Konkani vishwakosh.png|thumb|[[w:Arkimedes|Arkimedes]] (K.a. 287-212]] [[w:Arkimedes|Arkimedes]]en bizitzaz eta heriotzaz dakiguna, bera hil ondoren jaiotako honako idazle hauek idatzitakoa da: Polibio (K.a. 202-126). 126), Tito Livio (K.a. 59-K.o. 17), Plutarko (46-125). Baina horien kontakizunari esker, badakigu filosofoa, matematikaria, fisikaria, astronomoa, ingeniaria eta asmatzailea izan zela. == Arkimedesen bizitza eta heriotza == Fidias izeneko astronomoaren semea zen, eta Hieron II. erregearen ahaidea. Alexandriara joan zen ikasketak egitera, eta Euklides-ekin ikasi zuen matematika. Erromatarrek [[w:Sirakusa|Sirakusa]] setiatu zutenean, Arkimedes Hieronen aginduetara jarri zen, eta erromatarrei aurre egiteko tramankulu harrigarriak eraiki zituen. Armadak Sirakusa hartzean, Marko Klaudio Martzelo jeneralak Arkimedesen bizia babesteko agindua eman zuen. Baina soldadu erromatar batek hil zuen. Legendak dioenez, pentsakor eta harean marrazki arraroak egiten aurkitu omen zuen. Umore txarrez eta soldaduari begiratu gabe, Arkimedesek alde egiteko agindu omen zion, bere lanerako traba egiten ziolako… eta soldaduak ezpata-kolpe batez hil zuen. <gallery mode="packed" caption= "" heights="180"> Ortigia.png|[[w:Sirakusa|Sirakusa]] Grezia_Handia.jpg|Siziliako hegoekialdeko muturretik gertu. </gallery> == Arkimedesen palinpsestoa == [[Fitxategi:Archimedes Palimpsest.jpg|thumb|Arkimedesen palinpsestoa]] Palinpsestoa eskuzkribu zahar bat da, lehenagoko testu borratu baten aztarnak gordetzen dituena. X. mendean idatzitako liburu batetik egindako palinpsesto batean, Arkimedesen lanak agertu ziren azpian, ezkutatuta, ia erabat ezabatuta. Eskuzkribuko hasierako testua X. mendekoa zen, bizantziarra. Baina ezabatu ondorengoa, XIII. mendeko fraide batzuek idatzia. Mende batzuk geroago, 1840ko hamarkadan, Constantine Tischendorf-ek (1815-1874) Konstantinoplan aurkitu eta orrialde bat eraman zuen Cambridgeko Unibertsitatera. Bertan Johan Ludvig Heiberg-ek (1854-1928) 1906an aztertu zuen… eta Arkimedesen lan hauek agertu ziren palinpsestoan: * Planoen orekari buruz * Zirkulu baten neurria * Esfera eta zilindroari buruz * Espiralei buruz * Gorputz flotatzaileei buruz (grezierazko kopia bakarra) * Mekanikako teoremen metodoa (grezierazko kopia bakarra) * Stomakion (grezierazko kopia osatuena) == Arkimedes matematikaria: <math>\pi </math> zenbakiaren balioaren hurbilketa == Gaur egun guztiok dakigunez, zirkunferentziaren perimetroa p = da, eta zirkuluaren azalera, S = . Perimetroa erraz neur zitekeen gurpilean soka bat jarrita: hiru diametro baino pixka bat handiagoa zen. Baina zenbat handiago? Garai hartan zenbaki dezimaldunak ezezagunak ziren. Horren ordez, zenbaki osoen arteko frakzioak erabiltzen ziren, alegia, zenbaki arrazionalak; baina ez zekiten <math>\pi </math> zenbaki irrazionala zela, eta ezin zen <math>\pi</math>-ren balio zehatza idatzi. Halere, Arkimedesek metodo irudimentsu bat asmatu zuen, perimetroaren balioa jakinda zirkuluaren azalera zehatz kalkulatzeko, π-ren balio zehatza zein zen jakin ez arren ere. Horretarako, berak triangelu zentral gero eta txikiagotan zatitu zuen zirkulua eta arrazoibide hau hartu zuen. [[Fitxategi:Algoritmo_de_Pi.svg|Thumb|center|300px]] # Lehenik, triangelu txiki berdinetan zatitu zuen zirkulua. # Triangelu bakoitzaren azalera <math>S_t = \frac 1 2 b h = \frac 1 2 b r</math> da. # Eta triangelu guztien batura, <math>S_z = \frac 1 2 p r = \frac 1 2 2\pi r r = \pi r^2</math> # Perimetroa eta erradioa neurtuta, ez da ezagutu behar zirkuluaren azalera kalkulatzeko: <math>S_z = \frac 1 2 p r = \frac 1 2 2\pi r </math>. Metodo hori erabiliz, Arkimedesek -ren balio hurbildu hau lortu zuen zenbaki osoen frakzioen bidez: <math>3,140845 \approx \frac {223} {71} < \pi < \frac {22} 7 \approx 3,1428571</math> Kontuan izanik π-ren balio hurbildua <math>\pi \approx 3,1415926...</math> dela, ez ote da harrigarria Arkimedesen lorpen hori? == Irudi geometrikoen azalerak == [[Fitxategi:Parabolic segment and inscribed triangle.svg|thumb|150px]] Zirkunferentziaren ezugarriak aztertzeaz gain, Arkimedesek emaitza ikusgarriak frogatu zituen parabolen kuadraturari zegokionez. «Parabola batek eta lerro zuzen batek mugaturiko azalera 4/3 aldiz handiagoa da muga horien barnean inskriba daitekeen triangeluarena baino.» Horrek esan nahi du alboko irudiko parabolan arrosaz koloreztatutako 1 azalera eta 2 triangelu urdinaren azaleren arteko erlazioa honako hau dela: :::<math> \frac {S_1} {S_2} = \frac 4 3 </math> === Arkimedesen espirala === <gallery mode="packed" caption= "" heights="160"> Triple-Spiral-Symbol-4turns-filled.png|Triple espirala Archimedean_spiral_area.svg|Zirkulua eta Arkimedesen espiralaren azalera. </gallery> Palinpsetoan Arkimedesek espial berezi bat deskribatu zuen, gaur egun espiral arkimedestarra edo Arkimedesen espirala deritzona. Koordenatu polarretan adierazita, espiral horren ekuazioa da. Arkimedesek frogatu zuenez, espiralaren azalerak zirkuluaren azaleraren herena balio du. Halaber frogatu zuen, espiralaren azalerak zirkuluaren azaleraren herena balio duela.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Heliosziametroa - Bizkaiko Campusa - EHU|hizkuntza=eu|url=https://www.ehu.eus/eu/web/bizkaia/heliosziametroa|aldizkaria=Bizkaiko Campusa|sartze-data=2026-09-22}}</ref> == Hiru dimentsioko objektuen bolumenak == Hara zer nolako emaitza harrigarria lortu zuen zilindro baten eta bertan inskribaturiko esferaren bolumenen artean: [[Fitxategi:Sphere and circumscribed cylinder.svg|thumb]] Esfera baten bolumena zehazki da zirkunskribaturiko zilindroaren bolumenaren bi heren. <math> V_e = \frac 4 3 \pi r^3</math> <math>V_z = \pi r^2 \cdot 2r = 2 \pi r^3</math> :::::::::<math>\Rightarrow \frac {V_e} {V_z} = \frac 2 3</math> Zizeron-ek (K.a. 106-43) idatzitako testu baten arabera arabera, Arkimedesen hilobiaren gainean esfera bat eta zilindro bat jarri ziren beraren ohorez. == Palinpsestoko stomakiona == Stomakiona buru-hausgarri motako jolas bat da, 14 pieza dauzkana, guztiak karratu baten barruan jar daitezkeenak. Piezak askatuz eta elkarren ondoan jarriz, hainbat irudi osa daitezke, hala nola, etxeak, animaliak eta abar. Nolabait esateko, gure egunotako 7 pieza dauzkan [[w:Tangram|Tangram]] jolasa ospetsuaren aurrekaria da. <gallery mode="packed" caption= "" heights="180"> Stomachion canonique.SVG|Stomakion, 14 pieza Stomachion5.png| </gallery> == Arkimedes Fields dominan == Fields domina matematikaren arloan banatzen den sari gorena da,  International Mathematical Union (IMU) erakundeak ematen duena. Bestelako arloetan banatzen diren Nobel sarien mailakoa da. Lau urterik behin banatzen da, 40 urte baino gazteagoak diren matematikariak saritzeko, ordura arte egindako lanagatik. Kontua da, urrezko txanponaren aurrealdean Arkimedesen profila dagoela. <gallery mode="packed" caption= "" heights="180"> PSM_V78_D337_Archimedes.png FieldsMedalFront.jpg FieldsMedalBack.jpg </gallery> == Arkimedes, fisikaria: flotazioa eta dentsitatea == Legendak dioenez, bainatzen zegoela flotazioaren eta dentsitatearen arteko erlazioaz konturatzean, biluzik eta korrika atera omen zen termetatik, Eureka! oihukatuz. <gallery mode="packed" caption= "" heights="200"> Archimede bain.jpg| Eurêka - Archimède.jpg </gallery> [[Fitxategi:Archimedes water balance.gif|thumb]] Eureka hitza greziera klasikotik dator eta «aurkitu dut» esan nahi du. Horrelaxe esaten da Europako hizkuntza guztietan. Bainuontziko legenda eta baita Sirakusako Hieron II. erregearen koroarena ere, Vutruvio ( K.a. 80/70-25) arkitekto erromatarrari esker heldu zaizkigu. Legendan kontatzen denez, erregeak urre-kantitate zehatza eman omen zion bitxigileari, harekin urrezko koroa egiteko aginduarekin batera. Baina erregeak susmoa zeukan ez ote zuen urre gutxiagoko aleazio bat erabili, berak emandako urrearen pisu bereko koroa egiteko. Koroaren pisu bereko urre purua eta koroa balantza baten bi aldeetan uretara batera murgilduz argitu zuen Arkimedesek enigma.(Euskara arruntean, kiribil erabiltzen da espiral hitzaren sinonimotzat, baina Matematikan espiral terminoa hobesten da.) == Arkimedes, fisikaria: palankaren legea == Arkimedesek palankaren legea definitu eta zehaztu zuen. Hara zer den palanka eta zein den beraren funtzionamendua: palanka makina sinple bat da, haga zurrun bat duena, euste-puntu finko baten inguruan bira daitekeena. [[Fitxategi:Lever Principle 3D.svg|thumb|center|280px]] Palankaren legearen potentzialitateaz jabeturik, esaldi famatu hau esan omen zuen: «Emaidazue aplikazio-puntu egoki bat, eta Lurra mugituko dut». <gallery mode="packed" caption= "" heights="180"> Shovel As Lever.png Archimedes lever.png </gallery> == Arkimedes, fisikaria: argiaren islapena eta ispiluen erabilera == Beste legenda baten arabera, Eguzkitiko argi-izpiak erabiliz, erromatarren itsasontziei su emateko ispilu-sistema bat asmatu eta Sirakusako setioan erabili omen zuen, hiriaren defentsan. Surik ez zuen sortuko, baina eguzki-izpiak armadako itsasuntzietara egokiro desbideratuta, beldurra eragingo zien erromatarrei, ziurrenik. <gallery mode="packed" caption= "" heights="200"> Archimedes Heat Ray conceptual diagram-sl.svg Thesaurus_opticus_Titelblatt.jpg </gallery> Arkimedesen antzeko ispilu-sistema bat erabiliz, ikerkuntzarako eguzki-labeak eta zentralak eraiki ziren Pirinioetan XX. mendean. [[Fitxategi:Fours_solaires_d'Odeillo.svg|thumb|center|700px]] [[Fitxategi:FourSolaire2.JPG|700px|thumb|erdian]] == Arkimedes, ingeniaria: ur-ponpa torlojuduna == Arkimedesen era berezi batean erabili zuen torlojua, zertarako-eta, ura, laboreak eta material xehatuak maila desberdinetako bi planoren artean era jarraituan igoarazteko. Horretarako, torlojuaren izaeren oinarrituriko makina bat asmatu zuen, gaur egun ere erabiltzen dena. Izatez, ardatza plano inklinatuan kokatuta duen hodi zilindriko bat da. Barnean, hodira doitutako torloju ardazkide bat du, biradera batez biraraz daitekeena. <gallery mode="packed" caption= "" heights="140"> Archimedes-screw_one-screw-threads_with-ball_3D-view_animated_small.gif| Archimedes_screw.JPG| </gallery> Sistema berbera ura ponpatzeko ere egokitu zitekeen, XX. mendean erabili ohi zen ibaietako ura inguruetako lur sailak garaztatzeko. Ponpa haiek ez zuten korronte elektrikoaren premiarik. [[Fitxategi:Norden Archimedische Schraube.jpg|thumb|120px|center|Ura ibaitik ateratzeko ur-ponpa. Norvegia.]] == Arkimedes, ingeniaria: txirrikak eta polipastoa == Polea edo txirrika indarra transmititzeko balio duen makina sinple bat da, gurpil ildoduna daukana, soka pasatzen uzteko modukoa. Sokaren mutur batean tiraka indar egitean, beste muturrean lotuta dagoen masa mugiaraz daiteke. <gallery mode="packed" caption= "" heights="220"> Block-and-tackle-in-use.svg| Polipastoarekin indarraren erdia behar da Polea-simple-fija.jpg|Txirrista </gallery> Polipastoa da zenbait txirrika higikorren konbinazioa, eskuz egindako egindako indarra biderkatzeko baliatzen dena. Pentsatzea bakarrik jadanik Arkimedesek erabiltzen zituela, ez ote da harrigarria? [[Fitxategi:Four pulleys.svg|thumb|center|660px]] == Merezi ote du Arkimedesek ohorezko jakintsu kanonikotzat hartzea? == Grezia zaharretik etorri zaigu kanon hitza: :''kανών'' (greziera) ⇒ ''canon'' (latina) ⇒ ''kanon'' (euskara). Halaber, hortik dator kanoniko adjektiboa ere: araua edo eredu perfektua dela esan nahi du. Arkimedes Naturaren filosofoa izan zen, goren mailakoa: matematikaria, geometra, fisikako printzipioen aurkitzailea, teknologoa, ingeniaria… Oso antzinatik hartu izan da jakintsu guztien eredutzat. Ene ustez, ondo merezia du horrelaxe izendatua izatea. == Erreferentziak == == Irudiak == Hamaika irudi aurkitu dira iturburu-kodean [1/11] FourSolaire2.JPG * Egilea: Rabatakeu * Lizentzia: CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0) [2/11] Archimedes Palimpsest.jpg * Egilea: Matthew Kon * Lizentzia: Public domain [3/11] Algoritmo_de_Pi.svg * Egilea: HiTe * Lizentzia: Public domain [4/11] Sphere and circumscribed cylinder.svg * Egilea: Emchap4 * Lizentzia: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0) [5/11] Parabolic segment and inscribed triangle.svg * Egilea: Vladislav_Pogorelov, Pbroks13, Jim.belk</a> * Lizentzia: Public domain [6/11] 🔍 Arkimedes-Konkani vishwakosh.png * Egilea: Multiple authors * Lizentzia: CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0) [7/11] Fours_solaires_d'Odeillo.svg * Egilea: Eguillot * Lizentzia: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0) [8/11] Four pulleys.svg * Egilea: Prolineserver, Tomia, Stanisław Skowron, Atropos235" * Lizentzia: CC BY 2.5 (https://creativecommons.org/licenses/by/2.5) [9/11] Norden Archimedische Schraube.jpg * Egilea: Benutzer:Kolling * Lizentzia: CC BY-SA 3.0 (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/) [10/11] Lever Principle 3D.svg * Egilea: Tristanevanslee * Lizentzia: CC0 (http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.en) [11/11] Archimedes water balance.gif * Egilea: Tonyle * Lizentzia: CC BY-SA 3.0 (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/) 4vaora74vxb6uu9iqiyl2bw74lw56uj 44752 44751 2026-10-16T21:49:15Z Ksarasola 1603 /* Erreferentziak */ egileak 44752 wikitext text/x-wiki = 1.4. Arkimedes, jakintsuen kanona = :: DARABILBO programaren barruan [[w:Jose Ramon Etxebarria|Jose Ramon Etxebarriak]] Santutxun emandako hitzaldia (2023-02-13) [[Fitxategi:Arkimedes-Konkani vishwakosh.png|thumb|[[w:Arkimedes|Arkimedes]] (K.a. 287-212]] [[w:Arkimedes|Arkimedes]]en bizitzaz eta heriotzaz dakiguna, bera hil ondoren jaiotako honako idazle hauek idatzitakoa da: Polibio (K.a. 202-126). 126), Tito Livio (K.a. 59-K.o. 17), Plutarko (46-125). Baina horien kontakizunari esker, badakigu filosofoa, matematikaria, fisikaria, astronomoa, ingeniaria eta asmatzailea izan zela. == Arkimedesen bizitza eta heriotza == Fidias izeneko astronomoaren semea zen, eta Hieron II. erregearen ahaidea. Alexandriara joan zen ikasketak egitera, eta Euklides-ekin ikasi zuen matematika. Erromatarrek [[w:Sirakusa|Sirakusa]] setiatu zutenean, Arkimedes Hieronen aginduetara jarri zen, eta erromatarrei aurre egiteko tramankulu harrigarriak eraiki zituen. Armadak Sirakusa hartzean, Marko Klaudio Martzelo jeneralak Arkimedesen bizia babesteko agindua eman zuen. Baina soldadu erromatar batek hil zuen. Legendak dioenez, pentsakor eta harean marrazki arraroak egiten aurkitu omen zuen. Umore txarrez eta soldaduari begiratu gabe, Arkimedesek alde egiteko agindu omen zion, bere lanerako traba egiten ziolako… eta soldaduak ezpata-kolpe batez hil zuen. <gallery mode="packed" caption= "" heights="180"> Ortigia.png|[[w:Sirakusa|Sirakusa]] Grezia_Handia.jpg|Siziliako hegoekialdeko muturretik gertu. </gallery> == Arkimedesen palinpsestoa == [[Fitxategi:Archimedes Palimpsest.jpg|thumb|Arkimedesen palinpsestoa]] Palinpsestoa eskuzkribu zahar bat da, lehenagoko testu borratu baten aztarnak gordetzen dituena. X. mendean idatzitako liburu batetik egindako palinpsesto batean, Arkimedesen lanak agertu ziren azpian, ezkutatuta, ia erabat ezabatuta. Eskuzkribuko hasierako testua X. mendekoa zen, bizantziarra. Baina ezabatu ondorengoa, XIII. mendeko fraide batzuek idatzia. Mende batzuk geroago, 1840ko hamarkadan, Constantine Tischendorf-ek (1815-1874) Konstantinoplan aurkitu eta orrialde bat eraman zuen Cambridgeko Unibertsitatera. Bertan Johan Ludvig Heiberg-ek (1854-1928) 1906an aztertu zuen… eta Arkimedesen lan hauek agertu ziren palinpsestoan: * Planoen orekari buruz * Zirkulu baten neurria * Esfera eta zilindroari buruz * Espiralei buruz * Gorputz flotatzaileei buruz (grezierazko kopia bakarra) * Mekanikako teoremen metodoa (grezierazko kopia bakarra) * Stomakion (grezierazko kopia osatuena) == Arkimedes matematikaria: <math>\pi </math> zenbakiaren balioaren hurbilketa == Gaur egun guztiok dakigunez, zirkunferentziaren perimetroa p = da, eta zirkuluaren azalera, S = . Perimetroa erraz neur zitekeen gurpilean soka bat jarrita: hiru diametro baino pixka bat handiagoa zen. Baina zenbat handiago? Garai hartan zenbaki dezimaldunak ezezagunak ziren. Horren ordez, zenbaki osoen arteko frakzioak erabiltzen ziren, alegia, zenbaki arrazionalak; baina ez zekiten <math>\pi </math> zenbaki irrazionala zela, eta ezin zen <math>\pi</math>-ren balio zehatza idatzi. Halere, Arkimedesek metodo irudimentsu bat asmatu zuen, perimetroaren balioa jakinda zirkuluaren azalera zehatz kalkulatzeko, π-ren balio zehatza zein zen jakin ez arren ere. Horretarako, berak triangelu zentral gero eta txikiagotan zatitu zuen zirkulua eta arrazoibide hau hartu zuen. [[Fitxategi:Algoritmo_de_Pi.svg|Thumb|center|300px]] # Lehenik, triangelu txiki berdinetan zatitu zuen zirkulua. # Triangelu bakoitzaren azalera <math>S_t = \frac 1 2 b h = \frac 1 2 b r</math> da. # Eta triangelu guztien batura, <math>S_z = \frac 1 2 p r = \frac 1 2 2\pi r r = \pi r^2</math> # Perimetroa eta erradioa neurtuta, ez da ezagutu behar zirkuluaren azalera kalkulatzeko: <math>S_z = \frac 1 2 p r = \frac 1 2 2\pi r </math>. Metodo hori erabiliz, Arkimedesek -ren balio hurbildu hau lortu zuen zenbaki osoen frakzioen bidez: <math>3,140845 \approx \frac {223} {71} < \pi < \frac {22} 7 \approx 3,1428571</math> Kontuan izanik π-ren balio hurbildua <math>\pi \approx 3,1415926...</math> dela, ez ote da harrigarria Arkimedesen lorpen hori? == Irudi geometrikoen azalerak == [[Fitxategi:Parabolic segment and inscribed triangle.svg|thumb|150px]] Zirkunferentziaren ezugarriak aztertzeaz gain, Arkimedesek emaitza ikusgarriak frogatu zituen parabolen kuadraturari zegokionez. «Parabola batek eta lerro zuzen batek mugaturiko azalera 4/3 aldiz handiagoa da muga horien barnean inskriba daitekeen triangeluarena baino.» Horrek esan nahi du alboko irudiko parabolan arrosaz koloreztatutako 1 azalera eta 2 triangelu urdinaren azaleren arteko erlazioa honako hau dela: :::<math> \frac {S_1} {S_2} = \frac 4 3 </math> === Arkimedesen espirala === <gallery mode="packed" caption= "" heights="160"> Triple-Spiral-Symbol-4turns-filled.png|Triple espirala Archimedean_spiral_area.svg|Zirkulua eta Arkimedesen espiralaren azalera. </gallery> Palinpsetoan Arkimedesek espial berezi bat deskribatu zuen, gaur egun espiral arkimedestarra edo Arkimedesen espirala deritzona. Koordenatu polarretan adierazita, espiral horren ekuazioa da. Arkimedesek frogatu zuenez, espiralaren azalerak zirkuluaren azaleraren herena balio du. Halaber frogatu zuen, espiralaren azalerak zirkuluaren azaleraren herena balio duela.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Heliosziametroa - Bizkaiko Campusa - EHU|hizkuntza=eu|url=https://www.ehu.eus/eu/web/bizkaia/heliosziametroa|aldizkaria=Bizkaiko Campusa|sartze-data=2026-09-22}}</ref> == Hiru dimentsioko objektuen bolumenak == Hara zer nolako emaitza harrigarria lortu zuen zilindro baten eta bertan inskribaturiko esferaren bolumenen artean: [[Fitxategi:Sphere and circumscribed cylinder.svg|thumb]] Esfera baten bolumena zehazki da zirkunskribaturiko zilindroaren bolumenaren bi heren. <math> V_e = \frac 4 3 \pi r^3</math> <math>V_z = \pi r^2 \cdot 2r = 2 \pi r^3</math> :::::::::<math>\Rightarrow \frac {V_e} {V_z} = \frac 2 3</math> Zizeron-ek (K.a. 106-43) idatzitako testu baten arabera arabera, Arkimedesen hilobiaren gainean esfera bat eta zilindro bat jarri ziren beraren ohorez. == Palinpsestoko stomakiona == Stomakiona buru-hausgarri motako jolas bat da, 14 pieza dauzkana, guztiak karratu baten barruan jar daitezkeenak. Piezak askatuz eta elkarren ondoan jarriz, hainbat irudi osa daitezke, hala nola, etxeak, animaliak eta abar. Nolabait esateko, gure egunotako 7 pieza dauzkan [[w:Tangram|Tangram]] jolasa ospetsuaren aurrekaria da. <gallery mode="packed" caption= "" heights="180"> Stomachion canonique.SVG|Stomakion, 14 pieza Stomachion5.png| </gallery> == Arkimedes Fields dominan == Fields domina matematikaren arloan banatzen den sari gorena da,  International Mathematical Union (IMU) erakundeak ematen duena. Bestelako arloetan banatzen diren Nobel sarien mailakoa da. Lau urterik behin banatzen da, 40 urte baino gazteagoak diren matematikariak saritzeko, ordura arte egindako lanagatik. Kontua da, urrezko txanponaren aurrealdean Arkimedesen profila dagoela. <gallery mode="packed" caption= "" heights="180"> PSM_V78_D337_Archimedes.png FieldsMedalFront.jpg FieldsMedalBack.jpg </gallery> == Arkimedes, fisikaria: flotazioa eta dentsitatea == Legendak dioenez, bainatzen zegoela flotazioaren eta dentsitatearen arteko erlazioaz konturatzean, biluzik eta korrika atera omen zen termetatik, Eureka! oihukatuz. <gallery mode="packed" caption= "" heights="200"> Archimede bain.jpg| Eurêka - Archimède.jpg </gallery> [[Fitxategi:Archimedes water balance.gif|thumb]] Eureka hitza greziera klasikotik dator eta «aurkitu dut» esan nahi du. Horrelaxe esaten da Europako hizkuntza guztietan. Bainuontziko legenda eta baita Sirakusako Hieron II. erregearen koroarena ere, Vutruvio ( K.a. 80/70-25) arkitekto erromatarrari esker heldu zaizkigu. Legendan kontatzen denez, erregeak urre-kantitate zehatza eman omen zion bitxigileari, harekin urrezko koroa egiteko aginduarekin batera. Baina erregeak susmoa zeukan ez ote zuen urre gutxiagoko aleazio bat erabili, berak emandako urrearen pisu bereko koroa egiteko. Koroaren pisu bereko urre purua eta koroa balantza baten bi aldeetan uretara batera murgilduz argitu zuen Arkimedesek enigma.(Euskara arruntean, kiribil erabiltzen da espiral hitzaren sinonimotzat, baina Matematikan espiral terminoa hobesten da.) == Arkimedes, fisikaria: palankaren legea == Arkimedesek palankaren legea definitu eta zehaztu zuen. Hara zer den palanka eta zein den beraren funtzionamendua: palanka makina sinple bat da, haga zurrun bat duena, euste-puntu finko baten inguruan bira daitekeena. [[Fitxategi:Lever Principle 3D.svg|thumb|center|280px]] Palankaren legearen potentzialitateaz jabeturik, esaldi famatu hau esan omen zuen: «Emaidazue aplikazio-puntu egoki bat, eta Lurra mugituko dut». <gallery mode="packed" caption= "" heights="180"> Shovel As Lever.png Archimedes lever.png </gallery> == Arkimedes, fisikaria: argiaren islapena eta ispiluen erabilera == Beste legenda baten arabera, Eguzkitiko argi-izpiak erabiliz, erromatarren itsasontziei su emateko ispilu-sistema bat asmatu eta Sirakusako setioan erabili omen zuen, hiriaren defentsan. Surik ez zuen sortuko, baina eguzki-izpiak armadako itsasuntzietara egokiro desbideratuta, beldurra eragingo zien erromatarrei, ziurrenik. <gallery mode="packed" caption= "" heights="200"> Archimedes Heat Ray conceptual diagram-sl.svg Thesaurus_opticus_Titelblatt.jpg </gallery> Arkimedesen antzeko ispilu-sistema bat erabiliz, ikerkuntzarako eguzki-labeak eta zentralak eraiki ziren Pirinioetan XX. mendean. [[Fitxategi:Fours_solaires_d'Odeillo.svg|thumb|center|700px]] [[Fitxategi:FourSolaire2.JPG|700px|thumb|erdian]] == Arkimedes, ingeniaria: ur-ponpa torlojuduna == Arkimedesen era berezi batean erabili zuen torlojua, zertarako-eta, ura, laboreak eta material xehatuak maila desberdinetako bi planoren artean era jarraituan igoarazteko. Horretarako, torlojuaren izaeren oinarrituriko makina bat asmatu zuen, gaur egun ere erabiltzen dena. Izatez, ardatza plano inklinatuan kokatuta duen hodi zilindriko bat da. Barnean, hodira doitutako torloju ardazkide bat du, biradera batez biraraz daitekeena. <gallery mode="packed" caption= "" heights="140"> Archimedes-screw_one-screw-threads_with-ball_3D-view_animated_small.gif| Archimedes_screw.JPG| </gallery> Sistema berbera ura ponpatzeko ere egokitu zitekeen, XX. mendean erabili ohi zen ibaietako ura inguruetako lur sailak garaztatzeko. Ponpa haiek ez zuten korronte elektrikoaren premiarik. [[Fitxategi:Norden Archimedische Schraube.jpg|thumb|120px|center|Ura ibaitik ateratzeko ur-ponpa. Norvegia.]] == Arkimedes, ingeniaria: txirrikak eta polipastoa == Polea edo txirrika indarra transmititzeko balio duen makina sinple bat da, gurpil ildoduna daukana, soka pasatzen uzteko modukoa. Sokaren mutur batean tiraka indar egitean, beste muturrean lotuta dagoen masa mugiaraz daiteke. <gallery mode="packed" caption= "" heights="220"> Block-and-tackle-in-use.svg| Polipastoarekin indarraren erdia behar da Polea-simple-fija.jpg|Txirrista </gallery> Polipastoa da zenbait txirrika higikorren konbinazioa, eskuz egindako egindako indarra biderkatzeko baliatzen dena. Pentsatzea bakarrik jadanik Arkimedesek erabiltzen zituela, ez ote da harrigarria? [[Fitxategi:Four pulleys.svg|thumb|center|660px]] == Merezi ote du Arkimedesek ohorezko jakintsu kanonikotzat hartzea? == Grezia zaharretik etorri zaigu kanon hitza: :''kανών'' (greziera) ⇒ ''canon'' (latina) ⇒ ''kanon'' (euskara). Halaber, hortik dator kanoniko adjektiboa ere: araua edo eredu perfektua dela esan nahi du. Arkimedes Naturaren filosofoa izan zen, goren mailakoa: matematikaria, geometra, fisikako printzipioen aurkitzailea, teknologoa, ingeniaria… Oso antzinatik hartu izan da jakintsu guztien eredutzat. Ene ustez, ondo merezia du horrelaxe izendatua izatea. == Erreferentziak == {{erreferentzia zerrenda}} == Irudiak == Hamaika irudi aurkitu dira iturburu-kodean [1/11] FourSolaire2.JPG * Egilea: Rabatakeu * Lizentzia: CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0) [2/11] Archimedes Palimpsest.jpg * Egilea: Matthew Kon * Lizentzia: Public domain [3/11] Algoritmo_de_Pi.svg * Egilea: HiTe * Lizentzia: Public domain [4/11] Sphere and circumscribed cylinder.svg * Egilea: Emchap4 * Lizentzia: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0) [5/11] Parabolic segment and inscribed triangle.svg * Egilea: Vladislav_Pogorelov, Pbroks13, Jim.belk</a> * Lizentzia: Public domain [6/11] 🔍 Arkimedes-Konkani vishwakosh.png * Egilea: Multiple authors * Lizentzia: CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0) [7/11] Fours_solaires_d'Odeillo.svg * Egilea: Eguillot * Lizentzia: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0) [8/11] Four pulleys.svg * Egilea: Prolineserver, Tomia, Stanisław Skowron, Atropos235" * Lizentzia: CC BY 2.5 (https://creativecommons.org/licenses/by/2.5) [9/11] Norden Archimedische Schraube.jpg * Egilea: Benutzer:Kolling * Lizentzia: CC BY-SA 3.0 (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/) [10/11] Lever Principle 3D.svg * Egilea: Tristanevanslee * Lizentzia: CC0 (http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.en) [11/11] Archimedes water balance.gif * Egilea: Tonyle * Lizentzia: CC BY-SA 3.0 (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/) 4fdai422xwy24ymh300nfw3vgx698zm 0 7391 44754 44687 2026-10-16T22:07:36Z Ksarasola 1603 44754 wikitext text/x-wiki == AA agenteak == '''Adimen artifizial agentiboa''' ('''AA agentiboa''', '''AA agenteak''') sistema autonomoetan zentratzen den [[w:adimen artifizial|adimen artifizial]] mota bat da. Sistema horiek erabakiak har ditzakete eta erabakietatik eratorritako ekintzak giza-gainbegiraketarik gabe gauzatu ditzakete.<ref name=":1">{{Erreferentzia|izena=Igor Leturia|abizena=Azkarate|izenburua=Adimen Artifizialeko agenteen aroa, ez arazorik gabea|hizkuntza=eu|data=2026-09-01|url=https://zientzia.eus/artikuluak/adimen-artifizialeko-agenteen-aroa-ez-arazorik-gabea/|aldizkaria=Elhuyar Zientzia|sartze-data=2026-10-10}}</ref> Sistema independenteek automatikoki erantzuten diete prozesuko egoerei, horretan emaitzak sortzeko. Eremua estuki lotuta dago automatizazio agentiboarekin, hau da, agenteetan oinarritutako prozesuen kudeaketa-sistemekin, prozesuen automatizazioan aplikatzen denean. Aplikazioen artean hauek sartzen dira: [[w:Software-garapen|softwarearen garapena]], [[w:Bezeroaren arretarako zerbitzu|bezeroaren arretarako zerbitzua]], [[w:Zibersegurtasun|zibersegurtasuna]] eta enpresa-adimena.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=intel·ligència artificial agentiva - Terminologia de la intel·ligència artificial {{!}} TERMCAT|url=https://www.termcat.cat/ca/diccionaris-en-linia/347/fitxa/NDg3Nzg3Nw==|accessdate=2026-06-16}}</ref> [[Fitxategi:LATXA-KODEA Ganbilatik Wikidatara.png|thumb|700x700px|center|[[w:Latxa (hizkuntza-eredu handia)|LATXA-KODEA]] agenteak programazioan laguntzen. <br/> Adibidea: Python script bat datu-base batetik datuak Wikipediara eramateko. <br/> * [[w:Ganbila.eus|Ganbila.eus]] datu-basetik Jose Ramon Soroiz aktorearen antzezlanen datuak hartzen dira. (https://www.ganbila.eus/egilea-JoseRamonSoroiz ) <br/> * Wikipediara datu horietako batzuk eramaten dira wikitaula bat sortuz. (ikus [[w:Jose_Ramon_Soroiz|Jose_Ramon_Soroiz]]) <br/> * Lortutako Python programa hemen dago: [[w:Eztabaida:Jose_Ramon_Soroiz|Eztabaida:Jose_Ramon_Soroiz]] ]] == Oinarrizko kontzeptua == AA agentiboaren oinarrizko kontzeptua da, gizakiaren esku-hartzerik gabe zeregin automatizatuak egiteko AAren agenteak erabiltzea barneratzen duena.<ref name="WE">{{Erreferentzia|izena=Ron|abizena=Miller|izenburua=What exactly is an AI agent?|data=December 15, 2024|url=https://techcrunch.com/2024/12/15/what-exactly-is-an-ai-agent/}}</ref> [[w:Robotic process automation|Robot-prozesuen automatizazioa]] (RPA) eta AAren agenteak programatu daitezke zeregin espezifikoak automatizatzeko edo erregeletan oinarritutako erabakiei laguntzeko, baina arauak finkoak izan ohi dira.<ref name="BB">{{Erreferentzia|izenburua=Battle bots: RPA and agentic AI|url=https://www.cio.com/article/3632304/battle-bots-rpa-and-agentic-ai.html|lana=CIO}}</ref> AA agentiboak modu independentean funtzionatzen du, eta erabakiak hartzen ditu etengabeko ikasketaren bidez eta kanpoko datuak zein datu konplexuak aztertuz.<ref name="NB">{{Erreferentzia|izena=Hendrik|abizena=Leitner|izenburua=What Is Agentic AI & Is It The Next Big Thing?|data=July 15, 2024|url=https://www.ssonetwork.com/intelligent-automation/articles/what-is-agentic-ai|lana=SSON}}</ref> Funtzionatzen duten agenteek AAren arloko teknika bat baino gehiago eska ditzakete, hala nola [[w:Hizkuntzaren prozesamendu|hizkuntzaren prozesamendua]], [[w:ikasketa automatikoa|ikasketa automatikoa]] (''Machine Learning'') eta [[w:w:ordenagailu bidezko ikusmena|ordenagailu bidezko ikusmena]], ingurunearen arabera.<ref name="WE" /> Bereziki, [[w:Indargarri bidezko ikaskuntza|Indargarri bidezko ikasketa]] (''Reinforcement learning'', RL) funtsezkoa da AA agentiboan. Erabaki autobideratuak hartzerakoan ''saiakuntza eta errore'' metodoaren bidez agenteari laguntzen dio ekintza egokienak zein diren ikasten. Beren ingurua esploratzeko RL etengabe erabiltzen duten agenteek sariak edo zigorrak jasotzen dituzte beren ekintzengatik, eta horrek denboran zehar hobetu egiten du erabakiak hartzeko duten gaitasuna. == Historia == Ikerlari batzuek AA agentiboaren kontzeptuaren sustraiak ikusten dituzte [[w:Alan Turing|Alan Turingek]] XX. mendearen erdialdean makinen adimenarekin egindako lanetan eta [[w:Norbert Wiener|Norbert Wienerrek]] atzeraelikatze-sistemen inguruan egindako lanetan.<ref name="CR">{{Erreferentzia|izenburua=The Evolution of Agentic AI: From Concept to Reality|data=January 22, 2025|url=https://aiworldjournal.com/the-evolution-of-agentic-ai-from-concept-to-reality/}}</ref> 'Agenteetan oinarritutako prozesuen kudeaketa-sistema' terminoa 1998az geroztik erabili zen enpresa-prozesuak kudeatzeko agente autonomoak deskribatzeko.<ref>{{Erreferentzia|izena=P. D.|abizena=O'Brien|orrialdeak=161–174|abizena2=Wiegand|izena2=M. E.|data=July 1998|kazeta=The Knowledge Engineering Review|liburukia=13|alea=2|doi=10.1017/S0269888998002070}}</ref> Azken hamarkadan, AAren aurrerapen nabarmenek AA agentiboaren garapena sustatu dute. [[w:Ikaskuntza sakon|Ikasketa sakonean]], [[w:Indargarri bidezko ikaskuntza|indargarri bidezko ikaskuntzan]] eta [[w:Neurona-sare artifizial|neurona-sareetan]] izandako aurrerapenei esker, AAren sistemek beren kabuz ikasi ahal izan zuten, eta erabakiak hartu gutxieneko giza-gida batekin. AA agentiboaren baliagarritasuna frogatu da garraio autonomoan, automatizazio industrialean eta neurrirako osasun-arretan ere. 2025ean, [[w:Forrester Research|Forrester]] ikerketa-enpresak adimen artifizial agentibo izendatu zuen 2025erako teknologia berri nabarmenena.<ref name="UC">{{Erreferentzia|izenburua=Agentic AI: 6 promising use cases for business|url=https://www.cio.com/article/3603856/agentic-ai-promising-use-cases-for-business.html|lana=CIO}}</ref> == Aplikazioak == AA agentea erabiltzen duten aplikazioek honakoak barne hartzen dituzte: * Software-garapena: AAren kodetze-agenteek kode-zati handiak idatz ditzakete eta berrikusi. Agenteek kodearekin zerikusirik ez duten atazak ere egin ditzakete, adibidez, kodearen [[w:Alderantzizko ingeniaritza|alderantzizko ingeniaritzako]] zehaztapenak.<ref name="UC2">{{Erreferentzia|izenburua=Agentic AI: 6 promising use cases for business|url=https://www.cio.com/article/3603856/agentic-ai-promising-use-cases-for-business.html|lana=CIO}}</ref> * Bezero-arretaren automatizazioa: AAren agenteek bezeroarentzako zerbitzua hobetu dezakete, txatbot-ek galdera sorta zabalago bati erantzuteko duten gaitasuna hobetuz, gizakiek aurrez programaturiko erantzun multzo mugatu bat izan beharrean.<ref name="UC2" /> * Enpresako lan-fluxuak: AAren agenteek automatikoki automatiza ditzakete ohiko zereginak, datu multzokatuak prozesatuz; enpresa batek, ordea, [[w:API|API]] aurreprogramatuak behar ditu zeregin espezifikoetarako.<ref name="UC2" /> * [[w:Zibersegurtasun|Zibersegurtasuna]] eta mehatxuen detekzioa<ref name="UC2" />, baina ez da ahaztu behar erasoak egitera ere bideratu daitezkeela AA agenteak. * Industria eta merkataritza: fabrikazio eta mantentze prediktiboa (Siemens)<ref name="f[a]">{{Erreferentzia|izenburua=AI-based predictive maintenance|url=https://www.siemens.com/global/en/products/automation/topic-areas/artificial-intelligence-in-industry/usecases/ai-based-predictive-maintenance.html|lana=siemens.com Global Website|accessdate=2025-04-10}}</ref>, Finantzak eta merkataritza algoritmikoa (JPMorgan & Chase)<ref name="f[b]">{{Erreferentzia|izena=Gizel|abizena=Gomes|izenburua=AI in Banking: JP Morgan Leads the AI Sphere|data=2024-09-03|url=https://ctomagazine.com/jp-morgan-chase-accelerates-ai-adoption/|lana=CTO Magazine|accessdate=2025-04-10}}</ref>... {{koadro-berde| == AA agenteen arriskuak eta kontsiderazio etikoak == ''Agentzia'' (AA agenteak) da gaur egun AAren arrisku-iturri nagusia Yoshua Bengioren ustez.<ref name=":1" /> Txostenean diotenez LLM batzuek jokabide maltzurrak edo autopreserbaziozkoak erakutsi izan dituztela, eta zalantzarik ez dute horrek gora jarraituko duela eta etorkizuneko sistemek kalte egiteko adinako gaitasun intelektuala izango dutela. Arrisku horren adibide larri bat ezaguna egin da 2026 urtean [[w:OpenAI|OpenAIk]] [[w:Hugging Face|Hugging Face]] gainean egindako eraso zabaldu denean.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Anatomía de un hackeo|hizkuntza=es|data=2026-10-10|url=https://www.lavanguardia.com/vida/20261010/11648162/anatomia-hackeo.html|aldizkaria=La Vanguardia|sartze-data=2026-10-10}}</ref> Agenteek kanpoalderako sarbide mugatua zuten, baina aukera hori baliatuta kanpora askatasunaz joateko aukera bilatu zuten, irudiak trukatzeko zuten aukera testuak trukatzeko modu bitxi bat asmatuta. Atzipena baliatuta Hugging Faceko makinetan sarbidea lortu, bertako makinetan kodea exekutatu eta babes-prozedurak gainditu zituzten. Bestalde, AA agentiboaren garapenak eztabaidak eragin ditu alborapenaren, kontuak ematearen eta gardentasunaren inguruan, sistema autonomoek arrisku handiko erabakiak hartzen baitituzte gizakiaren esku-hartzerik gabe. 2024an, AEBetako EEOC Batzordeak (Equal Employment Opportunity Commission) AAk bultzatutako [[w:HireVue|HireVue]] kontratazio plataformaren aurkako ikerketa bat abiatu zuen, bere AA agenteak genero eta arraza arrazoiengatik pertsonak diskriminatzen zituen kexak agertu ostean.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=AI Screening Systems Face Fresh Scrutiny: 6 Key Takeaways From Claims Filed Against Hiring Technology Company|hizkuntza=en|url=https://www.fisherphillips.com/en/insights/insights/ai-screening-systems-face-fresh-scrutiny-6-key-takeaways-from-claims-filed-against-hiring-technology-company|aldizkaria=Fisher Phillips|sartze-data=2026-10-08}}</ref> Alborapena entrenamendu-datu eskasei egotzi zitzaien zuzenean. Kezka horien aurrean egon daitezkeen irtenbideen artean, araudia gainbegiratzea eta berme teknikoak daude. Europar Batasuneko 2025eko AAren Legeak, AAri buruzko lehen lege integralak, behartu egiten du AA agentearen arriskuak ebaluatzera arrisku handiko sektoreetan, hala nola osasun-laguntzan. AA arloko enpresak ere (adibidez, OpenAI eta [[w:Anthropic|Anthropic]]) erregulatzeko asmoa azaldu dute, "AA konstituzional" eta "guardrail" etikoak (adib. adibidez, ekitate-egiaztapenak) moduko kontzeptuak aipatuz. Adituek ohartarazi dute, baina, estandar globalik gabe, mosaiko-erregulazioek kontuak ematea zaildu lezaketela. Zillow-ren aurkako 2023ko AAren ardura-salaketan ikusi zen bezala, non bere prezioetarako algoritmo agenteak etxebizitzaren diskriminazioa larritu omen zuen }} == Erreferentziak == {{Erreferentzia zerrenda|30em}} 3n3aszyusze8dgviuphndjklllnssd4