کتاب آشپزی/کیش

<mediawiki xmlns="http://www.mediawiki.org/xml/export-0.10/" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:schemaLocation="http://www.mediawiki.org/xml/export-0.10/ http://www.mediawiki.org/xml/export-0.10.xsd" version="0.10" xml:lang="fa">
  <siteinfo>
    <sitename>ویکی‌کتاب</sitename>
    <dbname>fawikibooks</dbname>
    <base>https://fa.wikibooks.org/wiki/%D8%B5%D9%81%D8%AD%D9%87%D9%94_%D8%A7%D8%B5%D9%84%DB%8C</base>
    <generator>MediaWiki 1.39.0-wmf.26</generator>
    <case>first-letter</case>
    <namespaces>
      <namespace key="-2" case="first-letter">مدیا</namespace>
      <namespace key="-1" case="first-letter">ویژه</namespace>
      <namespace key="0" case="first-letter" />
      <namespace key="1" case="first-letter">بحث</namespace>
      <namespace key="2" case="first-letter">کاربر</namespace>
      <namespace key="3" case="first-letter">بحث کاربر</namespace>
      <namespace key="4" case="first-letter">ویکی‌کتاب</namespace>
      <namespace key="5" case="first-letter">بحث ویکی‌کتاب</namespace>
      <namespace key="6" case="first-letter">پرونده</namespace>
      <namespace key="7" case="first-letter">بحث پرونده</namespace>
      <namespace key="8" case="first-letter">مدیاویکی</namespace>
      <namespace key="9" case="first-letter">بحث مدیاویکی</namespace>
      <namespace key="10" case="first-letter">الگو</namespace>
      <namespace key="11" case="first-letter">بحث الگو</namespace>
      <namespace key="12" case="first-letter">راهنما</namespace>
      <namespace key="13" case="first-letter">بحث راهنما</namespace>
      <namespace key="14" case="first-letter">رده</namespace>
      <namespace key="15" case="first-letter">بحث رده</namespace>
      <namespace key="102" case="first-letter">کتاب‌آشپزی</namespace>
      <namespace key="103" case="first-letter">بحث کتاب‌آشپزی</namespace>
      <namespace key="110" case="first-letter">ویکی‌کودک</namespace>
      <namespace key="111" case="first-letter">بحث ویکی‌کودک</namespace>
      <namespace key="112" case="first-letter">موضوع</namespace>
      <namespace key="113" case="first-letter">بحث موضوع</namespace>
      <namespace key="710" case="first-letter">TimedText</namespace>
      <namespace key="711" case="first-letter">TimedText talk</namespace>
      <namespace key="828" case="first-letter">پودمان</namespace>
      <namespace key="829" case="first-letter">بحث پودمان</namespace>
      <namespace key="2300" case="first-letter">ابزار</namespace>
      <namespace key="2301" case="first-letter">بحث ابزار</namespace>
      <namespace key="2302" case="case-sensitive">توضیحات ابزار</namespace>
      <namespace key="2303" case="case-sensitive">بحث توضیحات ابزار</namespace>
    </namespaces>
  </siteinfo>
  <page>
    <title>کتاب آشپزی/کیش</title>
    <ns>0</ns>
    <id>35492</id>
    <revision>
      <id>118021</id>
      <parentid>115898</parentid>
      <timestamp>2022-08-27T18:04:11Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Roozitaa</username>
        <id>5260</id>
      </contributor>
      <comment>/* دستور شماره یک */</comment>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3590" xml:space="preserve">[[پرونده:Quiche de espinacas (Lhardy).JPG|بندانگشتی|300x300px|کیش اسفناج]]
'''کیش ''' (به فرانسوی: Quiche) نوعی تارت است که روی ظرف باز با پر کردن پنیر، تخم مرغ، شیر یا خامه، انواع گوشت و سبزیجات تهیه می‌شود و بسته به مواد داخل آن می‌تواند شور یا ترش باشد.

== دستور شماره یک ==
خمیر:

# آرد ۲۵۰ گرم
# کره ۱۲۵ گرم
# زرده تخم‌مرغ یک عدد
# نمک

مواد اصلی داخل:
# تخم مرغ سه عدد
# خامه ۲۴۰ گرم
# پنیر پیتزا
# فلفل
# نمک

طرز تهیه:

 آرد را داخل کاسه بزرگ یا روی سطح تمیزی بریزید. کره را خرد کنید به آرد اضافه کنید. حال شروع کنید به کمک انگشتان دست کره را با آرد مخلوط کنید. کره با حرارت انگشتان شما ذوب شده و کم کم به خورد آرد میرود. این کار را تا جایی ادامه دهید که مخلوط شبیه به خرده نان شود. سپس زرده تخم مرغ و نمک را اضافه کنید. آن را ورز دهید تا خمیر منسجمی ایجاد شود. خمیر پای کیش شما آماده است. خمیر را به مدت 30 دقیقه در یخچال قرار دهید.

سطح را آردپاشی کنید. خمیر را روی آن قرار دهید و به کمک وردنه باز کنید. قالب مخصوص پای و تارت را چرب کنید. سپس خمیر را روی آن پهن کنید. بعد از فشار دادن خمیر به سطح و دیواره های قالب خمیر اضافه را با چاقو ببرید.

قالب را 15 تا 30 دقیقه در یخچال قرار دهید تا خمیر کاملاً خنک شود. در این مدت فر را روی دمای 220 درجه سانتیگراد تنظیم کنید و بگذارید گرم شود. بعد از این مدت، قالب را از یخچال خارج کنید. با چنگال تعدادی سوراخ روی خمیر ایجاد کنید. سپس روی خمیر کاغذ روغنی بکشید و مقداری لوبیا بریزید تا سنگین شود. این مراحل مانع از پف کردن خمیر کیش در فر می شود. حال در فر بگذارید تا خمیر نیم پز شود. بعد از 10 دقیقه کاغذ روغنی و لوبیا را از روی خمیر بردارید و 10 دقیقه دیگر در فر بگذارید تا خمیر کمی طلایی شود.

درجه فر را برای مرحله بعدی به 180 درجه کاهش دهید. ژامبون یا مواد گوشتی خرد شده یا قارچ  را با کمی روغن تفت بدهید تا برشته شود. سپس روغن اضافه را بگیرید و آن را داخل خمیر پای نیم پز شده بریزید. پیاز خرد شده را در همان تابه چرب تفت بدهید تا طلایی رنگ شود. پیاز داغ را به ژامبون اضافه کنید. سپس روی کیش  پنیر رنده شده بریزید.

در کاسه ای تخم مرغ ها را بشکنید و با چنگال بزنید. خامه، نمک و فلفل اضافه کنید و هم بزنید. مایع را روی دیگر مواد پای کیش بریزید.

== جستارهای وابسته ==
* [[کتاب آشپزی/اندازه‌گیری]]

{{ویکی‌پدیا|کیش (تارت)}}
[[رده:تارت‌ها]]</text>
      <sha1>7de4ec4jd5lf7h5km78t1w7b6tn25kx</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>118022</id>
      <parentid>118021</parentid>
      <timestamp>2022-08-27T18:04:58Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Roozitaa</username>
        <id>5260</id>
      </contributor>
      <comment>/* دستور شماره یک */</comment>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3572" xml:space="preserve">[[پرونده:Quiche de espinacas (Lhardy).JPG|بندانگشتی|300x300px|کیش اسفناج]]
'''کیش ''' (به فرانسوی: Quiche) نوعی تارت است که روی ظرف باز با پر کردن پنیر، تخم مرغ، شیر یا خامه، انواع گوشت و سبزیجات تهیه می‌شود و بسته به مواد داخل آن می‌تواند شور یا ترش باشد.

== دستور شماره یک ==
خمیر:

# آرد ۲۵۰ گرم
# کره ۱۲۵ گرم
# زرده تخم‌مرغ یک عدد
# نمک

مواد اصلی داخل:
# تخم مرغ سه عدد
# خامه ۲۴۰ گرم
# پنیر پیتزا
# فلفل
# نمک

طرز تهیه:

آرد را داخل کاسه بزرگ یا روی سطح تمیزی بریزید. کره را خرد کنید به آرد اضافه کنید. حال به کمک انگشتان دست کره را با آرد مخلوط کنید. کره با حرارت انگشتان شما ذوب شده و کم کم به خورد آرد می رود. این کار را تا جایی ادامه دهید که مخلوط شبیه به خرده نان شود. سپس زرده تخم مرغ و نمک را اضافه کنید. آن را ورز دهید تا خمیر منسجمی ایجاد شود. خمیر پای کیش شما آماده است. خمیر را به مدت 30 دقیقه در یخچال قرار دهید.

سطح را آردپاشی کنید. خمیر را روی آن قرار دهید و به کمک وردنه باز کنید. قالب مخصوص پای و تارت را چرب کنید. سپس خمیر را روی آن پهن کنید. بعد از فشار دادن خمیر به سطح و دیواره های قالب خمیر اضافه را با چاقو ببرید.

قالب را 15 تا 30 دقیقه در یخچال قرار دهید تا خمیر کاملاً خنک شود. در این مدت فر را روی دمای 220 درجه سانتیگراد تنظیم کنید و بگذارید گرم شود. بعد از این مدت، قالب را از یخچال خارج کنید. با چنگال تعدادی سوراخ روی خمیر ایجاد کنید. سپس روی خمیر کاغذ روغنی بکشید و مقداری لوبیا بریزید تا سنگین شود. این مراحل مانع از پف کردن خمیر کیش در فر می شود. حال در فر بگذارید تا خمیر نیم پز شود. بعد از 10 دقیقه کاغذ روغنی و لوبیا را از روی خمیر بردارید و 10 دقیقه دیگر در فر بگذارید تا خمیر کمی طلایی شود.

درجه فر را برای مرحله بعدی به 180 درجه کاهش دهید. ژامبون یا مواد گوشتی خرد شده یا قارچ  را با کمی روغن تفت بدهید تا برشته شود. سپس روغن اضافه را بگیرید و آن را داخل خمیر پای نیم پز شده بریزید. پیاز خرد شده را در همان تابه چرب تفت بدهید تا طلایی رنگ شود. پیاز داغ را به ژامبون اضافه کنید. سپس روی کیش  پنیر رنده شده بریزید.

در کاسه ای تخم مرغ ها را بشکنید و با چنگال بزنید. خامه، نمک و فلفل اضافه کنید و هم بزنید. مایع را روی دیگر مواد پای کیش بریزید.

== جستارهای وابسته ==
* [[کتاب آشپزی/اندازه‌گیری]]

{{ویکی‌پدیا|کیش (تارت)}}
[[رده:تارت‌ها]]</text>
      <sha1>6xghho7jl3zyyy1n0brbd6yxgjx3spk</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>ریاضیات پیشرفته</title>
    <ns>0</ns>
    <id>35952</id>
    <revision>
      <id>118023</id>
      <parentid>118010</parentid>
      <timestamp>2022-08-28T05:36:03Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>HEJJWJDEJDNSGWTG</username>
        <id>23762</id>
      </contributor>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="8398" xml:space="preserve">{{وضعیت|50%}}
{{در دست ویرایش ۲|ماه=ژانویه|روز=۲۵|سال=۲۰۲۳}}
{{مداوم}}
{{کمک}}

&lt;code&gt;آمار صفحات کتاب:۱۰۰&lt;/code&gt;

&lt;code&gt;تعداد صفحات تالیف شده:۷۰ &lt;/code&gt;

&lt;code&gt;درصد دقیق وضیعت تکمیل:%۷۰&lt;/code&gt;

این کتاب،نسخه ای از ریاضیات است که نوع پیشرفته ریاضیات را به نمایش می گذارد. دراین کتاب به مباحثی پیشرفته مانند حسابان، آنالیز، هندسه و ... می پردازیم.این کتاب با ریاضی پایه فرق دارد، ریاضی پایه مفاهیم ابتدایی را آموزش می دهد و ریاضی را به زبانی ساده آموزش می دهد. مفهوم ریاضیات پیشرفته به این معنا نیست که مفاهیم پیچیده و پیشرفته را ارائه دهیم، به این معنا است که مفاهیم گسترده نیز همراه آن ها هست.این ایبوک به شما در مفاهیم پیشرفته و گسترده ریاضی کمکتان می کند.
{{چاپ|نسخه چاپی}}
[[پرونده:Nuvola Math and Inf.svg|بندانگشتی|300x300پیکسل]]

== مقدمه ==
#[[ریاضیات پیشرفته/مقدمه|مقدمه]]

== درباره ریاضیات ==
#[[ریاضیات پیشرفته/تعریف ریاضیات|تعریف ریاضیات]]
#[[ریاضیات پیشرفته/تاریخ ریاضیات|تاریخ ریاضیات]]
#[[ریاضیات پیشرفته/المپیاد ریاضیات|المپیاد ریاضیات]]
#[[ریاضیات پیشرفته/ریاضیات کاربردی|ریاضیات کاربردی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/ریاضیات محض|ریاضیات محض]]
#[[ریاضیات پیشرفته/ریاضیات محاسباتی|ریاضیات محاسباتی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/جوایز ریاضیات|جوایز ریاضیات]]
#[[ریاضیات پیشرفته/شاخه‌های ریاضیات|شاخه های ریاضیات]]

== شاخه ها ==
#[[ریاضیات پیشرفته/حسابان|حسابان]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه|هندسه]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز ریاضی|آنالیز ریاضی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/ریاضیات گسسته|ریاضیات گسسته]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آمار و احتمال|آمار و احتمال]]

== ریاضیات گسسته ==
# [[ریاضیات پیشرفته/نظریه مجموعه‌ها|نظریه مجموعه‌ها]]
# منطق(مطالعه استدلال)
# [[ریاضیات پیشرفته/نظریه اعداد|نظریه اعداد]]
# [[ریاضیات پیشرفته/ترکیبیات|ترکیبیات]]
# [[ریاضیات پیشرفته/نظریه گراف|نظریه گراف]]
# هندسه دیجیتال و توپولوژی دیجیتال
# الگوریتم‌شناسی
# نظریه اطلاعات 
# نظریهٔ محاسبه‌پذیری و پیچیدگی
# نظریه احتمالات بنیادی و زنجیره مارکوف
# جبر خطی
# مجموعه جزئاً مرتب 
# احتمالات 
# برهان(ریاضیات) 
# شمارش
#[[ریاضیات پیشرفته/تقسیم طولانی چندجمله ای|تقسیم طولانی چندجمله ای]]
# رابطه دوتایی

== حسابان ==
#[[ریاضیات پیشرفته/حساب دیفرانسیل|حساب دیفرانسیل]]
#[[ریاضیات پیشرفته/انتگرال|انتگرال]]
#[[ریاضیات پیشرفته/انتگرال سری فوریه|انتگرال سری فویه]]
#[[ریاضیات پیشرفته/سری فوریه|سری فوریه]]
#[[ریاضیات پیشرفته/تبدیل فوریه|تبدیل فوریه]]
#[[ریاضیات پیشرفته/معادله لاپلاس|معادله لاپلاس]]
#[[ریاضیات پیشرفته/تبدیل لاپلاس|تبدیل لاپلاس]]
#[[ریاضیات پیشرفته/معادله دیفرانسیل|معادله دیفرانسیل]]
#[[ریاضیات پیشرفته/مثلثات|مثلثات]]
#[[ریاضیات پیشرفته/مثلثات کروی|مثلثات کروی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/تابع(ریاضیات)|تابع(ریاضیات)]]
#[[ریاضیات پیشرفته/لگاریتم|لگاریتم]]
#[[ریاضیات پیشرفته/تابع لگاریتمی|تابع لگاریتمی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/تابع نمایی|تابع نمایی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/معادله خطی|معادله خطی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/جبر و معادله|جبر و معادله]]
#[[ریاضیات پیشرفته/حد و پیوستگی|حد و پیوستگی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/حد نامتناهی|حد نامتناهی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/حد متناهی|حد متناهی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/مشتق|مشتق]]

== هندسه ==

=== مفاهیم هندسه ===
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه فضایی|هندسه فضایی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه اقلیدسی|هندسه اقلیدسی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه نااقلیدسی|هندسه نااقلیدسی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه تحلیلی|هندسه تحلیلی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه ریمانی|هندسه ریمانی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه جبری|هندسه جبری]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه دیفرانسیل|هندسه دیفرانسیل]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه تصویری|هندسه تصویری]]

=== سایر مفاهیم ===
#[[ریاضیات پیشرفته/مساحت و حجم|مساحت و حجم]]
#[[ریاضیات پیشرفته/چندضلعی منتظم|چندضلعی منتظم]]
#[[ریاضیات پیشرفته/مقطع مخروطی|مقطع مخروطی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/مکعب|مکعب]]
#[[ریاضیات پیشرفته/منشور|منشور]]
#[[ریاضیات پیشرفته/استوانه|استوانه]]
#[[ریاضیات پیشرفته/کره|کره]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هرم|هرم]]
#[[ریاضیات پیشرفته/مخروط|مخروط]]
#[[ریاضیات پیشرفته/چهاروجهی منتظم|چهاروجهی منتظم]]
#[[ریاضیات پیشرفته/متوازی السطوح|متوازی السطوح]]
#[[ریاضیات پیشرفته/چندوجهی|چندوجهی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هشت وجهی منتظم|هشت وجهی منتظم]]
#[[ریاضیات پیشرفته/چنبره|چنبره]]
#[[ریاضیات پیشرفته/دوران|دوران]]
#[[ریاضیات پیشرفته/زاویه مرکزی|زاویه مرکزی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/زاویه محاطی|زاویه محاطی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/زاویه ظلی|زاویه ظلی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/زاویه فضایی|زاویه فضایی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/قطاع|قطاع]]
#[[ریاضیات پیشرفته/رادیان|رادیان]]
#[[ریاضیات پیشرفته/گرادیان|گرادیان]]

== آنالیز ریاضی ==
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز حقیقی|آنالیز حقیقی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز مختلط|آنالیز مختلط]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز تابعی|آنالیز تابعی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز هارمونیک|آنالیز هارمونیک]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز پیچیده|آنالیز پیچیده]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز عددی|آنالیز عددی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز برداری|آنالیز برداری]]

== آمار و احتمال ==
#[[ریاضیات پیشرفته/دسته‌بندی داده‌ها|دسته بندی داده‌ها]]
#[[ریاضیات پیشرفته/قانون احتمال کل|قانون احتمال کل]]
#میانگین
#نمودارها
#متغیرهای آمار
#آمار استنباطی
#آمار توصیفی
#تعداد حالت های ممکن
#پیشامدهای مستقل
#احتمال شرطی
#مجموعه و احتمال
#جامعه و نمونه&lt;br /&gt;

[[رده:ریاضیات پیشرفته]]</text>
      <sha1>9a5psxrlmfyuoff7790meaevrnbgfup</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>118027</id>
      <parentid>118023</parentid>
      <timestamp>2022-08-28T08:28:27Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>HEJJWJDEJDNSGWTG</username>
        <id>23762</id>
      </contributor>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="8447" xml:space="preserve">{{وضعیت|50%}}
{{در دست ویرایش ۲|ماه=ژانویه|روز=۲۵|سال=۲۰۲۳}}
{{مداوم}}
{{کمک}}

&lt;code&gt;آمار صفحات کتاب:۱۰۰&lt;/code&gt;

&lt;code&gt;تعداد صفحات تالیف شده:۷۰ &lt;/code&gt;

&lt;code&gt;درصد دقیق وضیعت تکمیل:%۷۰&lt;/code&gt;

این کتاب،نسخه ای از ریاضیات است که نوع پیشرفته ریاضیات را به نمایش می گذارد. دراین کتاب به مباحثی پیشرفته مانند حسابان، آنالیز، هندسه و ... می پردازیم.این کتاب با ریاضی پایه فرق دارد، ریاضی پایه مفاهیم ابتدایی را آموزش می دهد و ریاضی را به زبانی ساده آموزش می دهد. مفهوم ریاضیات پیشرفته به این معنا نیست که مفاهیم پیچیده و پیشرفته را ارائه دهیم، به این معنا است که مفاهیم گسترده نیز همراه آن ها هست.این ایبوک به شما در مفاهیم پیشرفته و گسترده ریاضی کمکتان می کند.
{{چاپ|نسخه چاپی}}
[[پرونده:Nuvola Math and Inf.svg|بندانگشتی|300x300پیکسل]]

== مقدمه ==
#[[ریاضیات پیشرفته/مقدمه|مقدمه]]

== درباره ریاضیات ==
#[[ریاضیات پیشرفته/تعریف ریاضیات|تعریف ریاضیات]]
#[[ریاضیات پیشرفته/تاریخ ریاضیات|تاریخ ریاضیات]]
#[[ریاضیات پیشرفته/المپیاد ریاضیات|المپیاد ریاضیات]]
#[[ریاضیات پیشرفته/ریاضیات کاربردی|ریاضیات کاربردی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/ریاضیات محض|ریاضیات محض]]
#[[ریاضیات پیشرفته/ریاضیات محاسباتی|ریاضیات محاسباتی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/جوایز ریاضیات|جوایز ریاضیات]]
#[[ریاضیات پیشرفته/شاخه‌های ریاضیات|شاخه های ریاضیات]]

== شاخه ها ==
#[[ریاضیات پیشرفته/حسابان|حسابان]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه|هندسه]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز ریاضی|آنالیز ریاضی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/ریاضیات گسسته|ریاضیات گسسته]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آمار و احتمال|آمار و احتمال]]

== ریاضیات گسسته ==
# [[ریاضیات پیشرفته/نظریه مجموعه‌ها|نظریه مجموعه‌ها]]
# منطق(مطالعه استدلال)
# [[ریاضیات پیشرفته/نظریه اعداد|نظریه اعداد]]
# [[ریاضیات پیشرفته/ترکیبیات|ترکیبیات]]
# [[ریاضیات پیشرفته/نظریه گراف|نظریه گراف]]
# هندسه دیجیتال و توپولوژی دیجیتال
# الگوریتم‌شناسی
# نظریه اطلاعات 
# نظریهٔ محاسبه‌پذیری و پیچیدگی
# نظریه احتمالات بنیادی و زنجیره مارکوف
# جبر خطی
# مجموعه جزئاً مرتب 
# احتمالات 
# برهان(ریاضیات) 
# شمارش
#[[ریاضیات پیشرفته/تقسیم طولانی چندجمله ای|تقسیم طولانی چندجمله ای]]
# رابطه دوتایی

== حسابان ==
#[[ریاضیات پیشرفته/حساب دیفرانسیل|حساب دیفرانسیل]]
#[[ریاضیات پیشرفته/انتگرال|انتگرال]]
#[[ریاضیات پیشرفته/انتگرال سری فوریه|انتگرال سری فویه]]
#[[ریاضیات پیشرفته/سری فوریه|سری فوریه]]
#[[ریاضیات پیشرفته/تبدیل فوریه|تبدیل فوریه]]
#[[ریاضیات پیشرفته/معادله لاپلاس|معادله لاپلاس]]
#[[ریاضیات پیشرفته/تبدیل لاپلاس|تبدیل لاپلاس]]
#[[ریاضیات پیشرفته/معادله دیفرانسیل|معادله دیفرانسیل]]
#[[ریاضیات پیشرفته/مثلثات|مثلثات]]
#[[ریاضیات پیشرفته/مثلثات کروی|مثلثات کروی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/تابع(ریاضیات)|تابع(ریاضیات)]]
#[[ریاضیات پیشرفته/لگاریتم|لگاریتم]]
#[[ریاضیات پیشرفته/تابع لگاریتمی|تابع لگاریتمی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/تابع نمایی|تابع نمایی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/معادله خطی|معادله خطی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/جبر و معادله|جبر و معادله]]
#[[ریاضیات پیشرفته/حد و پیوستگی|حد و پیوستگی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/حد نامتناهی|حد نامتناهی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/حد متناهی|حد متناهی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/مشتق|مشتق]]

== هندسه ==

=== مفاهیم هندسه ===
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه فضایی|هندسه فضایی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه اقلیدسی|هندسه اقلیدسی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه نااقلیدسی|هندسه نااقلیدسی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه تحلیلی|هندسه تحلیلی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه ریمانی|هندسه ریمانی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه جبری|هندسه جبری]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه دیفرانسیل|هندسه دیفرانسیل]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه تصویری|هندسه تصویری]]

=== سایر مفاهیم ===
#[[ریاضیات پیشرفته/مساحت و حجم|مساحت و حجم]]
#[[ریاضیات پیشرفته/چندضلعی منتظم|چندضلعی منتظم]]
#[[ریاضیات پیشرفته/مقطع مخروطی|مقطع مخروطی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/مکعب|مکعب]]
#[[ریاضیات پیشرفته/منشور|منشور]]
#[[ریاضیات پیشرفته/استوانه|استوانه]]
#[[ریاضیات پیشرفته/کره|کره]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هرم|هرم]]
#[[ریاضیات پیشرفته/مخروط|مخروط]]
#[[ریاضیات پیشرفته/چهاروجهی منتظم|چهاروجهی منتظم]]
#[[ریاضیات پیشرفته/متوازی السطوح|متوازی السطوح]]
#[[ریاضیات پیشرفته/چندوجهی|چندوجهی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هشت وجهی منتظم|هشت وجهی منتظم]]
#[[ریاضیات پیشرفته/چنبره|چنبره]]
#[[ریاضیات پیشرفته/دوران|دوران]]
#[[ریاضیات پیشرفته/زاویه مرکزی|زاویه مرکزی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/زاویه محاطی|زاویه محاطی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/زاویه ظلی|زاویه ظلی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/زاویه فضایی|زاویه فضایی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/قطاع|قطاع]]
#[[ریاضیات پیشرفته/رادیان|رادیان]]
#[[ریاضیات پیشرفته/گرادیان|گرادیان]]

== آنالیز ریاضی ==
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز حقیقی|آنالیز حقیقی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز مختلط|آنالیز مختلط]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز تابعی|آنالیز تابعی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز هارمونیک|آنالیز هارمونیک]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز پیچیده|آنالیز پیچیده]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز عددی|آنالیز عددی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز برداری|آنالیز برداری]]

== آمار و احتمال ==
#[[ریاضیات پیشرفته/دسته‌بندی داده‌ها|دسته بندی داده‌ها]]
#[[ریاضیات پیشرفته/قانون احتمال کل|قانون احتمال کل]]
#[[ریاضیات پیشرفته/میانگین|میانگین]]
#نمودارها
#متغیرهای آمار
#آمار استنباطی
#آمار توصیفی
#تعداد حالت های ممکن
#پیشامدهای مستقل
#احتمال شرطی
#مجموعه و احتمال
#جامعه و نمونه&lt;br /&gt;

[[رده:ریاضیات پیشرفته]]</text>
      <sha1>sfwi4s0e9mbqf7rb1zc1i42sihl7w0b</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>118028</id>
      <parentid>118027</parentid>
      <timestamp>2022-08-28T09:24:04Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>HEJJWJDEJDNSGWTG</username>
        <id>23762</id>
      </contributor>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="8986" xml:space="preserve">{{وضعیت|50%}}
{{در دست ویرایش ۲|ماه=ژانویه|روز=۲۵|سال=۲۰۲۳}}
{{مداوم}}
{{کمک}}

&lt;code&gt;آمار صفحات کتاب:۱۰۰&lt;/code&gt;

&lt;code&gt;تعداد صفحات تالیف شده:۷۰ &lt;/code&gt;

&lt;code&gt;درصد دقیق وضیعت تکمیل:%۷۰&lt;/code&gt;

این کتاب،نسخه ای از ریاضیات است که نوع پیشرفته ریاضیات را به نمایش می گذارد. دراین کتاب به مباحثی پیشرفته مانند حسابان، آنالیز، هندسه و ... می پردازیم.این کتاب با ریاضی پایه فرق دارد، ریاضی پایه مفاهیم ابتدایی را آموزش می دهد و ریاضی را به زبانی ساده آموزش می دهد. مفهوم ریاضیات پیشرفته به این معنا نیست که مفاهیم پیچیده و پیشرفته را ارائه دهیم، به این معنا است که مفاهیم گسترده نیز همراه آن ها هست.این ایبوک به شما در مفاهیم پیشرفته و گسترده ریاضی کمکتان می کند.
{{چاپ|نسخه چاپی}}
[[پرونده:Nuvola Math and Inf.svg|بندانگشتی|300x300پیکسل]]

== مقدمه ==
#[[ریاضیات پیشرفته/مقدمه|مقدمه]]

== درباره ریاضیات ==
#[[ریاضیات پیشرفته/تعریف ریاضیات|تعریف ریاضیات]]
#[[ریاضیات پیشرفته/تاریخ ریاضیات|تاریخ ریاضیات]]
#[[ریاضیات پیشرفته/المپیاد ریاضیات|المپیاد ریاضیات]]
#[[ریاضیات پیشرفته/ریاضیات کاربردی|ریاضیات کاربردی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/ریاضیات محض|ریاضیات محض]]
#[[ریاضیات پیشرفته/ریاضیات محاسباتی|ریاضیات محاسباتی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/جوایز ریاضیات|جوایز ریاضیات]]
#[[ریاضیات پیشرفته/شاخه‌های ریاضیات|شاخه های ریاضیات]]

== شاخه ها ==
#[[ریاضیات پیشرفته/حسابان|حسابان]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه|هندسه]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز ریاضی|آنالیز ریاضی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/ریاضیات گسسته|ریاضیات گسسته]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آمار و احتمال|آمار و احتمال]]

== ریاضیات گسسته ==
# [[ریاضیات پیشرفته/نظریه مجموعه‌ها|نظریه مجموعه‌ها]]
# منطق(مطالعه استدلال)
# [[ریاضیات پیشرفته/نظریه اعداد|نظریه اعداد]]
# [[ریاضیات پیشرفته/ترکیبیات|ترکیبیات]]
# [[ریاضیات پیشرفته/نظریه گراف|نظریه گراف]]
# هندسه دیجیتال و توپولوژی دیجیتال
# الگوریتم‌شناسی
# نظریه اطلاعات 
# نظریهٔ محاسبه‌پذیری و پیچیدگی
# نظریه احتمالات بنیادی و زنجیره مارکوف
# جبر خطی
# مجموعه جزئاً مرتب 
# احتمالات 
# برهان(ریاضیات) 
# شمارش
#[[ریاضیات پیشرفته/تقسیم طولانی چندجمله ای|تقسیم طولانی چندجمله ای]]
# رابطه دوتایی

== حسابان ==
#[[ریاضیات پیشرفته/حساب دیفرانسیل|حساب دیفرانسیل]]
#[[ریاضیات پیشرفته/انتگرال|انتگرال]]
#[[ریاضیات پیشرفته/انتگرال سری فوریه|انتگرال سری فویه]]
#[[ریاضیات پیشرفته/سری فوریه|سری فوریه]]
#[[ریاضیات پیشرفته/تبدیل فوریه|تبدیل فوریه]]
#[[ریاضیات پیشرفته/معادله لاپلاس|معادله لاپلاس]]
#[[ریاضیات پیشرفته/تبدیل لاپلاس|تبدیل لاپلاس]]
#[[ریاضیات پیشرفته/معادله دیفرانسیل|معادله دیفرانسیل]]
#[[ریاضیات پیشرفته/مثلثات|مثلثات]]
#[[ریاضیات پیشرفته/مثلثات کروی|مثلثات کروی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/تابع(ریاضیات)|تابع(ریاضیات)]]
#[[ریاضیات پیشرفته/لگاریتم|لگاریتم]]
#[[ریاضیات پیشرفته/تابع لگاریتمی|تابع لگاریتمی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/تابع نمایی|تابع نمایی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/معادله خطی|معادله خطی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/جبر و معادله|جبر و معادله]]
#[[ریاضیات پیشرفته/حد و پیوستگی|حد و پیوستگی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/حد نامتناهی|حد نامتناهی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/حد متناهی|حد متناهی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/مشتق|مشتق]]

== هندسه ==

=== مفاهیم هندسه ===
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه فضایی|هندسه فضایی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه اقلیدسی|هندسه اقلیدسی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه نااقلیدسی|هندسه نااقلیدسی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه تحلیلی|هندسه تحلیلی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه ریمانی|هندسه ریمانی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه جبری|هندسه جبری]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه دیفرانسیل|هندسه دیفرانسیل]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه تصویری|هندسه تصویری]]

=== سایر مفاهیم ===
#[[ریاضیات پیشرفته/مساحت و حجم|مساحت و حجم]]
#[[ریاضیات پیشرفته/چندضلعی منتظم|چندضلعی منتظم]]
#[[ریاضیات پیشرفته/مقطع مخروطی|مقطع مخروطی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/مکعب|مکعب]]
#[[ریاضیات پیشرفته/منشور|منشور]]
#[[ریاضیات پیشرفته/استوانه|استوانه]]
#[[ریاضیات پیشرفته/کره|کره]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هرم|هرم]]
#[[ریاضیات پیشرفته/مخروط|مخروط]]
#[[ریاضیات پیشرفته/چهاروجهی منتظم|چهاروجهی منتظم]]
#[[ریاضیات پیشرفته/متوازی السطوح|متوازی السطوح]]
#[[ریاضیات پیشرفته/چندوجهی|چندوجهی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هشت وجهی منتظم|هشت وجهی منتظم]]
#[[ریاضیات پیشرفته/چنبره|چنبره]]
#[[ریاضیات پیشرفته/دوران|دوران]]
#[[ریاضیات پیشرفته/زاویه مرکزی|زاویه مرکزی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/زاویه محاطی|زاویه محاطی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/زاویه ظلی|زاویه ظلی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/زاویه فضایی|زاویه فضایی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/قطاع|قطاع]]
#[[ریاضیات پیشرفته/رادیان|رادیان]]
#[[ریاضیات پیشرفته/گرادیان|گرادیان]]

== آنالیز ریاضی ==
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز حقیقی|آنالیز حقیقی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز مختلط|آنالیز مختلط]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز تابعی|آنالیز تابعی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز هارمونیک|آنالیز هارمونیک]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز پیچیده|آنالیز پیچیده]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز عددی|آنالیز عددی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز برداری|آنالیز برداری]]

== آمار و احتمال ==
#[[ریاضیات پیشرفته/دسته‌بندی داده‌ها|دسته بندی داده‌ها]]
#[[ریاضیات پیشرفته/قانون احتمال کل|قانون احتمال کل]]
#[[ریاضیات پیشرفته/میانگین|میانگین]]
#[[ریاضیات پیشرفته/نمودارها|نمودارها]]
#[[ریاضیات پیشرفته/متغیرهای آمار|متغیرهای آمار]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آمار استنباطی|آمار استنباطی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آمار توصیفی|آمار توصیفی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/تعداد حالت های ممکن|تعداد حالت های ممکن]]
#[[ریاضیات پیشرفته/پیشامدهای مستقل|پیشامدهای مستقل]]
#[[ریاضیات پیشرفته/احتمال شرطی|احتمال شرطی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/مجموعه و احتمال|مجموعه و احتمال]]
#[[ریاضیات پیشرفته/جامعه و نمونه|جامعه و نمونه]]&lt;br /&gt;

[[رده:ریاضیات پیشرفته]]</text>
      <sha1>8aeetpbcnlu38woozrj0sjx40ny9giq</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>118029</id>
      <parentid>118028</parentid>
      <timestamp>2022-08-28T09:30:34Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>HEJJWJDEJDNSGWTG</username>
        <id>23762</id>
      </contributor>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="9935" xml:space="preserve">{{وضعیت|50%}}
{{در دست ویرایش ۲|ماه=ژانویه|روز=۲۵|سال=۲۰۲۳}}
{{مداوم}}
{{کمک}}

&lt;code&gt;آمار صفحات کتاب:۱۰۰&lt;/code&gt;

&lt;code&gt;تعداد صفحات تالیف شده:۷۰ &lt;/code&gt;

&lt;code&gt;درصد دقیق وضیعت تکمیل:%۷۰&lt;/code&gt;

این کتاب،نسخه ای از ریاضیات است که نوع پیشرفته ریاضیات را به نمایش می گذارد. دراین کتاب به مباحثی پیشرفته مانند حسابان، آنالیز، هندسه و ... می پردازیم.این کتاب با ریاضی پایه فرق دارد، ریاضی پایه مفاهیم ابتدایی را آموزش می دهد و ریاضی را به زبانی ساده آموزش می دهد. مفهوم ریاضیات پیشرفته به این معنا نیست که مفاهیم پیچیده و پیشرفته را ارائه دهیم، به این معنا است که مفاهیم گسترده نیز همراه آن ها هست.این ایبوک به شما در مفاهیم پیشرفته و گسترده ریاضی کمکتان می کند.
{{چاپ|نسخه چاپی}}
[[پرونده:Nuvola Math and Inf.svg|بندانگشتی|300x300پیکسل]]

== مقدمه ==
#[[ریاضیات پیشرفته/مقدمه|مقدمه]]

== درباره ریاضیات ==
#[[ریاضیات پیشرفته/تعریف ریاضیات|تعریف ریاضیات]]
#[[ریاضیات پیشرفته/تاریخ ریاضیات|تاریخ ریاضیات]]
#[[ریاضیات پیشرفته/المپیاد ریاضیات|المپیاد ریاضیات]]
#[[ریاضیات پیشرفته/ریاضیات کاربردی|ریاضیات کاربردی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/ریاضیات محض|ریاضیات محض]]
#[[ریاضیات پیشرفته/ریاضیات محاسباتی|ریاضیات محاسباتی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/جوایز ریاضیات|جوایز ریاضیات]]
#[[ریاضیات پیشرفته/شاخه‌های ریاضیات|شاخه های ریاضیات]]

== شاخه ها ==
#[[ریاضیات پیشرفته/حسابان|حسابان]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه|هندسه]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز ریاضی|آنالیز ریاضی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/ریاضیات گسسته|ریاضیات گسسته]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آمار و احتمال|آمار و احتمال]]

== ریاضیات گسسته ==
# [[ریاضیات پیشرفته/نظریه مجموعه‌ها|نظریه مجموعه‌ها]]
# [[ریاضیات پیشرفته/منطق(مطالعه استدلال)|منطق(مطالعه استدلال)]]
# [[ریاضیات پیشرفته/نظریه اعداد|نظریه اعداد]]
# [[ریاضیات پیشرفته/ترکیبیات|ترکیبیات]]
# [[ریاضیات پیشرفته/نظریه گراف|نظریه گراف]]
# [[ریاضیات پیشرفته/هندسه دیجیتال|هندسه دیجیتال]]
# [[ریاضیات پیشرفته/توپولوژی دیجیتال|توپولوژی دیجیتال]]
# [[ریاضیات پیشرفته/الگوریتم‌شناسی|الگوریتم‌شناسی]]
# [[ریاضیات پیشرفته/نظریه اطلاعات|نظریه اطلاعات]]
# [[ریاضیات پیشرفته/نظریهٔ محاسبه‌پذیری|نظریهٔ محاسبه‌پذیری]]
# [[ریاضیات پیشرفته/نظریه پیچیدگی|نظریه پیچیدگی]]
# [[ریاضیات پیشرفته/نظریه احتمالات بنیادی|نظریه احتمالات بنیادی]] 
# [[ریاضیات پیشرفته/نظریه زنجیره مارکوف|نظریه زنجیره مارکوف]]
# [[ریاضیات پیشرفته/جبر خطی|جبر خطی]]
# [[ریاضیات پیشرفته/مجموعه جزئاً مرتب|مجموعه جزئاً مرتب]]
# [[ریاضیات پیشرفته/احتمالات|احتمالات]] 
# [[ریاضیات پیشرفته/برهان(ریاضیات)|برهان(ریاضیات)]] 
# [[ریاضیات پیسرفته/شمارش|شمارش]]
#[[ریاضیات پیشرفته/تقسیم طولانی چندجمله ای|تقسیم طولانی چندجمله ای]]
# [[ریاضیات پیشرفته/رابطه دوتایی|رابطه دوتایی]]

== حسابان ==
#[[ریاضیات پیشرفته/حساب دیفرانسیل|حساب دیفرانسیل]]
#[[ریاضیات پیشرفته/انتگرال|انتگرال]]
#[[ریاضیات پیشرفته/انتگرال سری فوریه|انتگرال سری فویه]]
#[[ریاضیات پیشرفته/سری فوریه|سری فوریه]]
#[[ریاضیات پیشرفته/تبدیل فوریه|تبدیل فوریه]]
#[[ریاضیات پیشرفته/معادله لاپلاس|معادله لاپلاس]]
#[[ریاضیات پیشرفته/تبدیل لاپلاس|تبدیل لاپلاس]]
#[[ریاضیات پیشرفته/معادله دیفرانسیل|معادله دیفرانسیل]]
#[[ریاضیات پیشرفته/مثلثات|مثلثات]]
#[[ریاضیات پیشرفته/مثلثات کروی|مثلثات کروی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/تابع(ریاضیات)|تابع(ریاضیات)]]
#[[ریاضیات پیشرفته/لگاریتم|لگاریتم]]
#[[ریاضیات پیشرفته/تابع لگاریتمی|تابع لگاریتمی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/تابع نمایی|تابع نمایی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/معادله خطی|معادله خطی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/جبر و معادله|جبر و معادله]]
#[[ریاضیات پیشرفته/حد و پیوستگی|حد و پیوستگی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/حد نامتناهی|حد نامتناهی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/حد متناهی|حد متناهی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/مشتق|مشتق]]

== هندسه ==

=== مفاهیم هندسه ===
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه فضایی|هندسه فضایی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه اقلیدسی|هندسه اقلیدسی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه نااقلیدسی|هندسه نااقلیدسی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه تحلیلی|هندسه تحلیلی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه ریمانی|هندسه ریمانی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه جبری|هندسه جبری]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه دیفرانسیل|هندسه دیفرانسیل]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه تصویری|هندسه تصویری]]

=== سایر مفاهیم ===
#[[ریاضیات پیشرفته/مساحت و حجم|مساحت و حجم]]
#[[ریاضیات پیشرفته/چندضلعی منتظم|چندضلعی منتظم]]
#[[ریاضیات پیشرفته/مقطع مخروطی|مقطع مخروطی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/مکعب|مکعب]]
#[[ریاضیات پیشرفته/منشور|منشور]]
#[[ریاضیات پیشرفته/استوانه|استوانه]]
#[[ریاضیات پیشرفته/کره|کره]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هرم|هرم]]
#[[ریاضیات پیشرفته/مخروط|مخروط]]
#[[ریاضیات پیشرفته/چهاروجهی منتظم|چهاروجهی منتظم]]
#[[ریاضیات پیشرفته/متوازی السطوح|متوازی السطوح]]
#[[ریاضیات پیشرفته/چندوجهی|چندوجهی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هشت وجهی منتظم|هشت وجهی منتظم]]
#[[ریاضیات پیشرفته/چنبره|چنبره]]
#[[ریاضیات پیشرفته/دوران|دوران]]
#[[ریاضیات پیشرفته/زاویه مرکزی|زاویه مرکزی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/زاویه محاطی|زاویه محاطی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/زاویه ظلی|زاویه ظلی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/زاویه فضایی|زاویه فضایی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/قطاع|قطاع]]
#[[ریاضیات پیشرفته/رادیان|رادیان]]
#[[ریاضیات پیشرفته/گرادیان|گرادیان]]

== آنالیز ریاضی ==
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز حقیقی|آنالیز حقیقی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز مختلط|آنالیز مختلط]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز تابعی|آنالیز تابعی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز هارمونیک|آنالیز هارمونیک]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز پیچیده|آنالیز پیچیده]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز عددی|آنالیز عددی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز برداری|آنالیز برداری]]

== آمار و احتمال ==
#[[ریاضیات پیشرفته/دسته‌بندی داده‌ها|دسته بندی داده‌ها]]
#[[ریاضیات پیشرفته/قانون احتمال کل|قانون احتمال کل]]
#[[ریاضیات پیشرفته/میانگین|میانگین]]
#[[ریاضیات پیشرفته/نمودارها|نمودارها]]
#[[ریاضیات پیشرفته/متغیرهای آمار|متغیرهای آمار]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آمار استنباطی|آمار استنباطی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آمار توصیفی|آمار توصیفی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/تعداد حالت های ممکن|تعداد حالت های ممکن]]
#[[ریاضیات پیشرفته/پیشامدهای مستقل|پیشامدهای مستقل]]
#[[ریاضیات پیشرفته/احتمال شرطی|احتمال شرطی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/مجموعه و احتمال|مجموعه و احتمال]]
#[[ریاضیات پیشرفته/جامعه و نمونه|جامعه و نمونه]]&lt;br /&gt;

[[رده:ریاضیات پیشرفته]]</text>
      <sha1>m25en8fzy8uqzh4w2411hgcrginokx0</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>118030</id>
      <parentid>118029</parentid>
      <timestamp>2022-08-28T09:33:25Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>HEJJWJDEJDNSGWTG</username>
        <id>23762</id>
      </contributor>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="9935" xml:space="preserve">{{وضعیت|50%}}
{{در دست ویرایش ۲|ماه=ژانویه|روز=۲۵|سال=۲۰۲۳}}
{{مداوم}}
{{کمک}}

&lt;code&gt;آمار صفحات کتاب:۱۰۰&lt;/code&gt;

&lt;code&gt;تعداد صفحات تالیف شده:۷۲ &lt;/code&gt;

&lt;code&gt;درصد دقیق وضیعت تکمیل:%۷۲&lt;/code&gt;

این کتاب،نسخه ای از ریاضیات است که نوع پیشرفته ریاضیات را به نمایش می گذارد. دراین کتاب به مباحثی پیشرفته مانند حسابان، آنالیز، هندسه و ... می پردازیم.این کتاب با ریاضی پایه فرق دارد، ریاضی پایه مفاهیم ابتدایی را آموزش می دهد و ریاضی را به زبانی ساده آموزش می دهد. مفهوم ریاضیات پیشرفته به این معنا نیست که مفاهیم پیچیده و پیشرفته را ارائه دهیم، به این معنا است که مفاهیم گسترده نیز همراه آن ها هست.این ایبوک به شما در مفاهیم پیشرفته و گسترده ریاضی کمکتان می کند.
{{چاپ|نسخه چاپی}}
[[پرونده:Nuvola Math and Inf.svg|بندانگشتی|300x300پیکسل]]

== مقدمه ==
#[[ریاضیات پیشرفته/مقدمه|مقدمه]]

== درباره ریاضیات ==
#[[ریاضیات پیشرفته/تعریف ریاضیات|تعریف ریاضیات]]
#[[ریاضیات پیشرفته/تاریخ ریاضیات|تاریخ ریاضیات]]
#[[ریاضیات پیشرفته/المپیاد ریاضیات|المپیاد ریاضیات]]
#[[ریاضیات پیشرفته/ریاضیات کاربردی|ریاضیات کاربردی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/ریاضیات محض|ریاضیات محض]]
#[[ریاضیات پیشرفته/ریاضیات محاسباتی|ریاضیات محاسباتی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/جوایز ریاضیات|جوایز ریاضیات]]
#[[ریاضیات پیشرفته/شاخه‌های ریاضیات|شاخه های ریاضیات]]

== شاخه ها ==
#[[ریاضیات پیشرفته/حسابان|حسابان]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه|هندسه]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز ریاضی|آنالیز ریاضی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/ریاضیات گسسته|ریاضیات گسسته]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آمار و احتمال|آمار و احتمال]]

== ریاضیات گسسته ==
# [[ریاضیات پیشرفته/نظریه مجموعه‌ها|نظریه مجموعه‌ها]]
# [[ریاضیات پیشرفته/منطق(مطالعه استدلال)|منطق(مطالعه استدلال)]]
# [[ریاضیات پیشرفته/نظریه اعداد|نظریه اعداد]]
# [[ریاضیات پیشرفته/ترکیبیات|ترکیبیات]]
# [[ریاضیات پیشرفته/نظریه گراف|نظریه گراف]]
# [[ریاضیات پیشرفته/هندسه دیجیتال|هندسه دیجیتال]]
# [[ریاضیات پیشرفته/توپولوژی دیجیتال|توپولوژی دیجیتال]]
# [[ریاضیات پیشرفته/الگوریتم‌شناسی|الگوریتم‌شناسی]]
# [[ریاضیات پیشرفته/نظریه اطلاعات|نظریه اطلاعات]]
# [[ریاضیات پیشرفته/نظریهٔ محاسبه‌پذیری|نظریهٔ محاسبه‌پذیری]]
# [[ریاضیات پیشرفته/نظریه پیچیدگی|نظریه پیچیدگی]]
# [[ریاضیات پیشرفته/نظریه احتمالات بنیادی|نظریه احتمالات بنیادی]] 
# [[ریاضیات پیشرفته/نظریه زنجیره مارکوف|نظریه زنجیره مارکوف]]
# [[ریاضیات پیشرفته/جبر خطی|جبر خطی]]
# [[ریاضیات پیشرفته/مجموعه جزئاً مرتب|مجموعه جزئاً مرتب]]
# [[ریاضیات پیشرفته/احتمالات|احتمالات]] 
# [[ریاضیات پیشرفته/برهان(ریاضیات)|برهان(ریاضیات)]] 
# [[ریاضیات پیسرفته/شمارش|شمارش]]
#[[ریاضیات پیشرفته/تقسیم طولانی چندجمله ای|تقسیم طولانی چندجمله ای]]
# [[ریاضیات پیشرفته/رابطه دوتایی|رابطه دوتایی]]

== حسابان ==
#[[ریاضیات پیشرفته/حساب دیفرانسیل|حساب دیفرانسیل]]
#[[ریاضیات پیشرفته/انتگرال|انتگرال]]
#[[ریاضیات پیشرفته/انتگرال سری فوریه|انتگرال سری فویه]]
#[[ریاضیات پیشرفته/سری فوریه|سری فوریه]]
#[[ریاضیات پیشرفته/تبدیل فوریه|تبدیل فوریه]]
#[[ریاضیات پیشرفته/معادله لاپلاس|معادله لاپلاس]]
#[[ریاضیات پیشرفته/تبدیل لاپلاس|تبدیل لاپلاس]]
#[[ریاضیات پیشرفته/معادله دیفرانسیل|معادله دیفرانسیل]]
#[[ریاضیات پیشرفته/مثلثات|مثلثات]]
#[[ریاضیات پیشرفته/مثلثات کروی|مثلثات کروی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/تابع(ریاضیات)|تابع(ریاضیات)]]
#[[ریاضیات پیشرفته/لگاریتم|لگاریتم]]
#[[ریاضیات پیشرفته/تابع لگاریتمی|تابع لگاریتمی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/تابع نمایی|تابع نمایی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/معادله خطی|معادله خطی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/جبر و معادله|جبر و معادله]]
#[[ریاضیات پیشرفته/حد و پیوستگی|حد و پیوستگی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/حد نامتناهی|حد نامتناهی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/حد متناهی|حد متناهی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/مشتق|مشتق]]

== هندسه ==

=== مفاهیم هندسه ===
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه فضایی|هندسه فضایی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه اقلیدسی|هندسه اقلیدسی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه نااقلیدسی|هندسه نااقلیدسی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه تحلیلی|هندسه تحلیلی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه ریمانی|هندسه ریمانی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه جبری|هندسه جبری]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه دیفرانسیل|هندسه دیفرانسیل]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هندسه تصویری|هندسه تصویری]]

=== سایر مفاهیم ===
#[[ریاضیات پیشرفته/مساحت و حجم|مساحت و حجم]]
#[[ریاضیات پیشرفته/چندضلعی منتظم|چندضلعی منتظم]]
#[[ریاضیات پیشرفته/مقطع مخروطی|مقطع مخروطی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/مکعب|مکعب]]
#[[ریاضیات پیشرفته/منشور|منشور]]
#[[ریاضیات پیشرفته/استوانه|استوانه]]
#[[ریاضیات پیشرفته/کره|کره]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هرم|هرم]]
#[[ریاضیات پیشرفته/مخروط|مخروط]]
#[[ریاضیات پیشرفته/چهاروجهی منتظم|چهاروجهی منتظم]]
#[[ریاضیات پیشرفته/متوازی السطوح|متوازی السطوح]]
#[[ریاضیات پیشرفته/چندوجهی|چندوجهی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/هشت وجهی منتظم|هشت وجهی منتظم]]
#[[ریاضیات پیشرفته/چنبره|چنبره]]
#[[ریاضیات پیشرفته/دوران|دوران]]
#[[ریاضیات پیشرفته/زاویه مرکزی|زاویه مرکزی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/زاویه محاطی|زاویه محاطی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/زاویه ظلی|زاویه ظلی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/زاویه فضایی|زاویه فضایی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/قطاع|قطاع]]
#[[ریاضیات پیشرفته/رادیان|رادیان]]
#[[ریاضیات پیشرفته/گرادیان|گرادیان]]

== آنالیز ریاضی ==
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز حقیقی|آنالیز حقیقی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز مختلط|آنالیز مختلط]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز تابعی|آنالیز تابعی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز هارمونیک|آنالیز هارمونیک]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز پیچیده|آنالیز پیچیده]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز عددی|آنالیز عددی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز برداری|آنالیز برداری]]

== آمار و احتمال ==
#[[ریاضیات پیشرفته/دسته‌بندی داده‌ها|دسته بندی داده‌ها]]
#[[ریاضیات پیشرفته/قانون احتمال کل|قانون احتمال کل]]
#[[ریاضیات پیشرفته/میانگین|میانگین]]
#[[ریاضیات پیشرفته/نمودارها|نمودارها]]
#[[ریاضیات پیشرفته/متغیرهای آمار|متغیرهای آمار]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آمار استنباطی|آمار استنباطی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/آمار توصیفی|آمار توصیفی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/تعداد حالت های ممکن|تعداد حالت های ممکن]]
#[[ریاضیات پیشرفته/پیشامدهای مستقل|پیشامدهای مستقل]]
#[[ریاضیات پیشرفته/احتمال شرطی|احتمال شرطی]]
#[[ریاضیات پیشرفته/مجموعه و احتمال|مجموعه و احتمال]]
#[[ریاضیات پیشرفته/جامعه و نمونه|جامعه و نمونه]]&lt;br /&gt;

[[رده:ریاضیات پیشرفته]]</text>
      <sha1>rks9x9qpd0vpynmsy1gwft59zdm2y8h</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>ریاضیات پیشرفته/انتگرال سری فوریه</title>
    <ns>0</ns>
    <id>36139</id>
    <revision>
      <id>118020</id>
      <parentid>117868</parentid>
      <timestamp>2022-08-27T13:08:03Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>HEJJWJDEJDNSGWTG</username>
        <id>23762</id>
      </contributor>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="4122" xml:space="preserve">انتگرال سری فوریه،نوعی انتگرال است که موارد سری فوریه پیچیده را بااستفاده از انتگرال بدست می آید.انتگرال سری فوریه موارد های نامتناهی پیچیده که به صورت تابعی وبه صورت مثلثاتی است را با آنالیز،انتگرال جز به جز و به صورت محاسبه الگوی متناهی و نامتناهی، محاسبه می کند.این انتگرال پیشرفته تر از انتگرال فوریه است،در اینجا عددپی به صورت رادیان محاسبه می گردد البته انتگرال سری فوریه به صورت آنالیز فوریه نیز عمل می کند.&lt;blockquote&gt;'''این موضوع را می توان گفت که ادامه مبحث بزرگ علم سری فوریه است که با نام انتگرال گیری سری فوریه،سری فوریه و انتگرال نیز هم گفته می شود.'''&lt;/blockquote&gt;

== مثال ==

=== '''نمونه مثال''' ===
سری فوریه تابعی(f(xبرابرباx&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;است که در آنxکوچکتر از2π و بزرگتر از0 است را محاسبه کنید و حاصل عبارت &lt;math&gt;\sum_{n=1}^N \frac{1}{n^2} &lt;/math&gt; را بدست آورید

=== حل ===
ابتدا تابعی را می کشیم که به صورت تابعx^2است بعد مسافت طول تابع را عدد2πمی گوییم و ارتفاع آن با محاسبه به4π&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;می رسیم.

در اینجا به روش دیریکله می رویم.

دوره تناوب=2π

چون دروه تناوب برابربا2πاست پس نصع دوره تناوب که  عددLاست برابر باπاست پس(L=π)است

حالا ما به روش انتگرال دوره تناوب را بدست می آوریم.&lt;math&gt;\frac{1}{\pi}\int_{0}^{2\pi}x^2 dx=\frac{x^3}{3}=\frac{1}{\pi}(0+\frac{8\pi^3}{3})=\frac{8\pi^2}{3}
 &lt;/math&gt;دوره تناوب که بدست آمد سری فوریه با انتگرال به صورت جز به جز می نویسیم.ابتدا از کسینوس شروع می کنیم

&lt;math&gt;\frac{1}{\pi}\int_{0}^{2\pi}x^2 cos(nx) dx
 &lt;/math&gt;

بعد اینگونه می نویسیم.چون در اینجا مسئله ازnحرف زده استnرا به صورت کسری درxضرب می کنیم تا سری فوریه برقرار باشد.ابتدا انتگرال گیری جز به جز را محاسبه و بعد رابطه نویسی می کنیم.&lt;math&gt;{\displaystyle 0,2\pi [{\frac {x^{2}}{n}}sin(nx)-{\frac {2x}{n^{2}}}cos(nx)+{\frac {2}{n^{3}}}sin(nx)dx]=[0+{\frac {4\pi }{n}}-0-(0+0-0)]={\frac {4}{n}}} &lt;/math&gt;بعد به انتگرال جز به جز سینوس می رسیم.

&lt;math&gt;\frac{1}{\pi}\int_{0}^{2\pi}x^2 sin(nx) dx
 &lt;/math&gt;

ابتدا انتگرال گیری جز به جز را محاسبه و بعد رابطه نویسی می کنیم.&lt;math&gt;0,2\pi[-\frac{x^2}{n} cos(nx)-\frac{2x}{n^2} sin(nx)+\frac{2}{n^3} cos(nx)dx]=\frac{1}{\pi}[-\frac{4\pi^2}{n}-0+\frac{2}{n^3}-0-0+\frac{2}{n^3}]=-\frac{4\pi}{n}
 &lt;/math&gt;دراینجا کار تمام می شود و رابطه نویسی کامل می کنیم.در اینجا دوره تناوب در تابع نصف می گرد تا حد تناهی باهم منطبق گردد&lt;math&gt;f(x)=\frac{4\pi^2}{3}+\sum_{n=1}^{N}\frac{4}{n^2}cos(nx)-\frac{4\pi}{n}sin(nx)
 &lt;/math&gt;برای محاسبه اگرx=0،2π جواب باهم برابر است که اینگونه می گرد

&lt;math&gt;f(x)=\frac{4\pi^2}{3}+\sum_{n=1}^{N}\frac{4}{n^2}=2\pi^2
 &lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\sum_{n=1}^N \frac{4}{n^2} &lt;/math&gt;براساس معادله بدست می آید

&lt;math&gt;\sum_{n=1}^N \frac{4}{n^2}=2\pi^2-\frac{4\pi^2}{3}=\frac{2\pi^2}{3} &lt;/math&gt;

این طرفین با تقسیم بر چهار مقدار بدست می آید که برابر است با:

&lt;math&gt;\sum_{n=1}^N \frac{1}{n^2}=\frac{\pi^2}{6} &lt;/math&gt;

== منابع ==
تحقیقی از ویکی پدیای فارسی

[https://www.aparat.com/v/TCHj7 فیلمی از مجله مسیر فردا]
[[رده:ریاضیات پیشرفته]]</text>
      <sha1>tlm9fov01jwn07zol8bbdtm06y9n6d6</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>ریاضیات پیشرفته/تابع نمایی</title>
    <ns>0</ns>
    <id>36174</id>
    <revision>
      <id>118019</id>
      <timestamp>2022-08-27T13:04:05Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>HEJJWJDEJDNSGWTG</username>
        <id>23762</id>
      </contributor>
      <comment>صفحه‌ای تازه حاوی «تابع نمایی یک تابع ریاضی است که با&lt;math&gt;f(x)=\exp(x)&lt;/math&gt;یا&lt;math&gt;e^x&lt;/math&gt;(که آرگومان x به صورت توان نوشته می شود) نشان داده می شود. مگر اینکه طور دیگری مشخص شود، این اصطلاح عموماً به یک تابع با ارزش مثبت از یک متغیر واقعی اشاره دارد، اگرچه می توان آن را به اعدا...» ایجاد کرد</comment>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="7119" xml:space="preserve">تابع نمایی یک تابع ریاضی است که با&lt;math&gt;f(x)=\exp(x)&lt;/math&gt;یا&lt;math&gt;e^x&lt;/math&gt;(که آرگومان x به صورت توان نوشته می شود) نشان داده می شود. مگر اینکه طور دیگری مشخص شود، این اصطلاح عموماً به یک تابع با ارزش مثبت از یک متغیر واقعی اشاره دارد، اگرچه می توان آن را به اعداد مختلط یا سایر اشیاء ریاضی مانند ماتریس ها یا جبرهای دروغ تعمیم داد. یک تابع نمایی از مفهوم توان (ضرب مکرر) سرچشمه می گیرد، اما تعاریف مدرن (چندین ویژگی معادل وجود دارد) به آن اجازه می دهد که به طور دقیق به همه آرگومان های واقعی، از جمله اعداد غیر منطقی بسط داده شود. وجود آن در همه جا در ریاضیات محض و کاربردی باعث شد تا والتر رودینیه، ریاضیدان، تابع نمایی را «مهم ترین تابع در ریاضیات» در نظر بگیرد.

== تابع قرینه ==
تابع &lt;math&gt;a^{-x}&lt;/math&gt; معکوس تابع &lt;math&gt;a^x&lt;/math&gt; است. &lt;math&gt;y=a^{-x}=(\frac{1}{a})^x&lt;/math&gt; 

'''&lt;code&gt;نکته: این دو تابع نسبت به محور y هستند.&lt;/code&gt;'''

تابع &lt;math&gt;-a^{x}&lt;/math&gt; معکوس تابع &lt;math&gt;a^x&lt;/math&gt; است.

&lt;code&gt;'''نکته: این دو تابع نسبت به محور X هستند.'''&lt;/code&gt;

== ویژگی ها ==

* این تابع نمایی معکوس تابع لگاریتم طبیعی&lt;ref&gt;'''لگاریتم طبیعی''' یک عدد، لگاریتمی است با پایهٔ ثابت ریاضیاتی e که e عدد گنگ و غیر جبری تقریباً برابر 2.718281828459 است. لگاریتم طبیعی x به‌طور کلی به صورت ln ''x''، log&lt;sub&gt;e&lt;/sub&gt; ''x'' یا گاهی، اگر پایه e به صورت التزامی باشد، به سادگی log ''x'' نوشته می‌شود. لگاریتم طبیعی را می‌توان برای همهٔ اعداد حقیقی مثبت ''x'' به صورت ناحیهٔ زیر منحنی  ''y'' = 1/''t'' از ۱ تا ''x'' تعریف نمود. همچنین آن را برای اعداد مختلط غیر صفر می‌توان تعریف کرد.&lt;/ref&gt; است (Y=ln(x).

* دامنه&lt;ref&gt;در علم ریاضیات '''دامنه‌ی''' عبارت است از مجموع مقادیر مجاز ورودی به یک تابع که منجر به تولید خروجی(برد) می‌شود. به بیان دیگر مؤلفه‌های اول هر تابع که به صورت زوج مرتب نوشته شده باشد را دامنه می‌گویند و به صورت D&lt;sub&gt;f&lt;/sub&gt; نوشته می‌‍شود .&lt;/ref&gt; آن همه اعداد حقیقی&lt;ref&gt;'''عدد حقیقی''' (به انگلیسی: &lt;bdi&gt;Real number&lt;/bdi&gt;) به مجموعهٔ همهٔ اعداد گویا و اعداد گنگ با یک‌دیگر در دستگاه اعداد گفته می‌شود، که با '''R''' نمایش داده است.اعداد حقیقی زیرمجموعه اعداد مختلط است.&lt;/ref&gt; است.

* برد&lt;ref&gt;'''برد''' در ریاضیات یعنی یک تابع برابر با مجموعه‌ی تمام خروجی‌های تابع است. اگر تابع را به عنوان مجموعه‌ای از زوج‌های مرتب در نظر بگیریم، آنگاه مجموعهٔ تمام مؤلفه‌های دوم آن را برد تابع گویند&lt;/ref&gt; همه اعداد آن مثبت هستند.
* مشتق&lt;ref&gt;'''مشتق''' (به انگلیسی: &lt;bdi&gt;Derivative&lt;/bdi&gt;) ایدهٔ اصلی حساب دیفرانسیل، بخش اول آنالیز ریاضی است که نرخ تغییرات تابع را نشان می‌دهد. مشتق نیز، نظیر انتگرال، از مسئله‌ای در هندسه، یعنی یافتن خط مماس در یک نقطه از منحنی ناشی شده‌است.&lt;/ref&gt; آن همیشه برابر یا بزرگتر از خودش و تابع پیوسته&lt;ref&gt;در ریاضیات، '''تابع پیوسته،'''تابعی است که در مقادیر خروجی خود تغییرات ناگهانی (به آن ناپیوستگی هم می گویند) نداشته باشد. به طور دقیق تر، یک تابع پیوسته است اگر تغییرات به دلخواه کوچک در خروجی آن را بتوان با محدود کردن ورودی به مقادیری خاص تضمین کرد. اگر تابعی پیوسته نباشد به آن ''ناپیوسته'' گویند. تا قرن ۱۹م میلادی، ریاضیدانان به طور عمده به مفهوم شهودی پیوستگی تکیه می کردند، در طی قرن نوزدهم بود که تلاش هایی جهت ایجاد تعریف صوری پیوستگی برحسب  و  صورت گرفت.

پیوستگی توابع یکی از مفاهیم بنیادی و مرکزی در توپولوژی است، که در ادامه به طور کامل به آن پرداخته خواهد شد. بخش مقدماتی این مقاله به حالت خاصی که ورودی و خروجی تابع اعداد حقیق اند پرداخته خواهد شد. شکل قوی تر پیوستگی، پیوستگی یکنواخت است. به علاوه، این مقاله به بحث در مورد تعریف پیوستگی توابع، در حالت کلی تر بین فضاهای متری خواهد پرداخت. در نظریه ترتیب، به‌خصوص در نظریه دامنه، مفهوم پیوستگی را به اسم پیوستگی اسکات می شناسند. دیگر اشکال پیوستگی نیز وجود دارند ولی در این مقاله به آن ها پرداخته نمی‌شود.&lt;/ref&gt; واز x صعودی است.
* نمودار تابع&lt;ref&gt;'''نمودار یک تابع''' مانند &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; به مجموعه‌ای از مختصات‌های &lt;math&gt;(x,f(x))&lt;/math&gt; که در صفحه مختصات نمایش داده می‌شود، گفته می‌شود. در اینجا &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; مقدار ورودی به تابع و &lt;math&gt; f(x)&lt;/math&gt; نشان دهنده مقدار خروجی تابع به ازای مقدار ورودی است.&lt;/ref&gt; نمایی دو حالت کلّی دارد؛ مثلاً

'''مثلا:'''

* وقتی a کوچکتر از یک باشد، مقدار y با افزایش x کاهش می یابد.
* وقتی a بزرگتر از یک باشد، مقدار y با افزایش x افزایش می یابد.

== کاربرد ==
توابع نمایی در زمینه‌هایی چون اقتصاد و زیست شناسی کاربردهای فراوانی دارد. از این‌رو، توابع نمایی و مسائل مربوط به رشد و زوال می‌توانند برای نمایش کاربردهای ریاضی در مسائل زندگی واقعی سودمند باشند.

== یادداشت ==
&lt;references /&gt;

== منابع ==
ویکی پدیای فارسی</text>
      <sha1>0t527hp6w6e5zoejsjzxt7045grkgko</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>ریاضیات پیشرفته/قانون احتمال کل</title>
    <ns>0</ns>
    <id>36175</id>
    <revision>
      <id>118024</id>
      <timestamp>2022-08-28T06:01:30Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>HEJJWJDEJDNSGWTG</username>
        <id>23762</id>
      </contributor>
      <comment>صفحه‌ای تازه حاوی «'''قانون احتمال کل''' در احتمال یک قاعده اساسی است که احتمالات حاشیه ای را به احتمالات شرطی مرتبط می کند و این احتمال کل یک نتیجه را بیان می کند که می تواند از طریق چندین رویداد متمایز تحقق یابد ، از این رو نام آن است.  در آمار و احتمال قانون احتمال...» ایجاد کرد</comment>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="5501" xml:space="preserve">'''قانون احتمال کل''' در احتمال یک قاعده اساسی است که احتمالات حاشیه ای را به احتمالات شرطی مرتبط می کند و این احتمال کل یک نتیجه را بیان می کند که می تواند از طریق چندین رویداد متمایز تحقق یابد ، از این رو نام آن است.

در آمار و احتمال قانون احتمال کل به روش زیر بیان میشود.

&lt;math&gt;\Pr(A)=E[\Pr(A\mid N)]&lt;/math&gt;

که &lt;math&gt;\scriptstyle{\Pr(A\mid N)}&lt;/math&gt; احتمال شرطی&lt;ref group=&quot;یادداشت&quot;&gt;در نظریه احتمال ، '''احتمال شرطی''' معیاری از احتمال وقوع یک رویداد است، با توجه به اینکه رویداد دیگری (با فرض، فرض، ادعا یا شواهد) قبلاً رخ داده است.  این روش خاص متکی بر رویداد B است که با نوعی رابطه با یک رویداد دیگر A رخ می دهد. در این رویداد، رویداد B را می توان با یک احتمال مشروط نسبت به A تجزیه و تحلیل کرد. اگر رویداد مورد علاقه A و رویداد باشد. B شناخته شده است یا فرض می شود که رخ داده است، &quot;احتمال شرطی A داده شده B &quot;، یا &quot;احتمال A تحت شرطB &quot;، معمولاً به صورت (P( ''A'' | ''B''  یا گاهی اوقات (P&lt;sub&gt;''B''&lt;/sub&gt;(''A'' نوشته می شود.&lt;/ref&gt; A است در صورتی که N دانسته شده باشد.

== قانون گزینه‌ها ==
حالت خاص قانون احتمال کامل، قانون گزینه‌هاست که در متغیرهای تصادفی گسسته معتبر است. این قانون می‌گوید اگر { ''B&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'': ''n'' = 1, 2, 3, ... }حاصل از تقسیم فضای احتمال B بر n قسمت متنهای یا نامتنهای و قابل شمارش باشد، و هر 'Bn قابل شمارش ''باشد.'' آنگاه:

: &lt;math&gt;\Pr(A)=\sum_{n} \Pr(A\cap B_n)\,&lt;/math&gt;

یا به بیان دیگر:

: &lt;math&gt;\Pr(A)=\sum_{n} \Pr(A\mid B_n)\Pr(B_n).\,&lt;/math&gt;

== افراز ==
فرض کنید مجموعه U را می‌خواهیم به زیرمجموعه‌هایی &lt;math&gt;A_1 , A_2 , .... , A_n&lt;/math&gt; تقسیم کنیم. در اینصورت داریم:
[[پرونده:افراز.png|جایگزین=افراز کردن مجموعه|وسط|بندانگشتی|افراز کردن مجموعه]]

=== قانون افراز ===
برای افرازها و مجموعه کل یک سری قوانین وجود دارد که شامل عبارت های زیر است:

# &lt;math&gt;A_i \neq \emptyset , 1 \leq i \leq n&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;A_1 	\cup A_2 	\cup .... 	\cup A_n = U&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;A_i 	\cap A_j  = \emptyset , i 	\neq j , 1 \leq i , j \leq n
 
&lt;/math&gt;

=== افراز در پرتاب سکه ===
پیشامد&lt;ref group=&quot;یادداشت&quot;&gt;در نظریه‌ی احتمالات ،'''پیشامد''' مجموعه‌ای شامل برخی نتایج ممکن برای آزمایشی تصادفی است که زیرمجموعه‌ای از فضای نمونه می‌باشد. اگر برآمد(نتیجه، خروجی) یک آزمایش در پیشامد Eوجود داشته‌باشد می‌گوییم پیشامدEرخ داده‌است.

برآمد حاصل از یک آزمایش می‌تواند عضو پیشامدهای متعددی باشد. همچنین پیشامدهای مختلفی می‌توانند روی یک آزمایش تعریف شوند که لزوماً احتمال وقوع آن‌ها یکسان نیست؛ زیرا هر کدام می‌توانند شامل گروه‌های مختلفی از برآمدها باشند.&lt;/ref&gt; رو آمدن را با &lt;math&gt;F&lt;/math&gt; و پیشامد پشت آمدن را با &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; نشان می‌دهیم.

فضای نمونه&lt;ref group=&quot;یادداشت&quot;&gt;در نظریه احتمال '''فضای نمونه''' یا '''فضای نمونه‌ای''' مجموعه تمام نتایج ممکن از یک آزمایش تصادفی (پدیده تصادفی) است که آن را با نماد،یا نشان می‌دهند. پیامد هر آزمایش تصادفی، تنها یکی از اعضای  خواهد بود. به عنوان مثال، برای آزمایش پرتاب سکه، فضای نمونه برابر است با مجموعه {شیر، خط} و برای یک تاس شش وجهی، فضای نمونه برابر است با مجموعه {۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶}.

در یک رویکرد ساده به احتمالات، هر زیر مجموعه‌ای از فضای نمونه را می‌توان یک پیشامد نامید. با این حال، این تعریف زمانی که فضای نمونه نامتناهی باشد مشکل‌ساز می‌شود. در یک تعریف بهتر، پیشامد را یک زیرمجموعهٔ قابل‌اندازه‌گیری از فضای نمونه در نظر می‌گیرند که شامل یک میدان سیگما روی فضای نمونه باشد.&lt;/ref&gt; برابر است با: &lt;math&gt;S=\{F,B\}
 
&lt;/math&gt;

حالا شرط‌های افراز می‌بینیم:

# &lt;math&gt;F \neq \emptyset , B \neq \emptyset&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;F	\cup B = S&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;F	\cap B  = \emptyset
 
&lt;/math&gt;

== یادداشت ==
&lt;references group=&quot;یادداشت&quot; /&gt;

== منابع ==
ویکی پدیای فارسی

ویکی پدیای انگلیسی</text>
      <sha1>9n72773owfh2ztbx13uzfeall6g2i83</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>ریاضیات پیشرفته/میانگین</title>
    <ns>0</ns>
    <id>36176</id>
    <revision>
      <id>118025</id>
      <timestamp>2022-08-28T08:27:14Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>HEJJWJDEJDNSGWTG</username>
        <id>23762</id>
      </contributor>
      <comment>صفحه‌ای تازه حاوی «چندین گونه برای '''میانگین''' (به انگلیسی: &lt;bdi&gt;Mean&lt;/bdi&gt;) در ریاضیات و به‌ویژه در آمار وجود دارد. در مطالعه توزیع یک جامعه آماری مقدار نماینده که اندازه‌ها در اطراف آن توزیع شده‌اند را مقدار مرکزی می‌نامند و هر معیار عددی را که معرف مرکز مجموعه داده...» ایجاد کرد</comment>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="4671" xml:space="preserve">چندین گونه برای '''میانگین''' (به انگلیسی: &lt;bdi&gt;Mean&lt;/bdi&gt;) در ریاضیات و به‌ویژه در آمار وجود دارد. در مطالعه توزیع یک جامعه آماری مقدار نماینده که اندازه‌ها در اطراف آن توزیع شده‌اند را مقدار مرکزی می‌نامند و هر معیار عددی را که معرف مرکز مجموعه داده‌ها باشد، معیار گرایش به مرکز می‌نامند. '''میانگین''' و میانه از متداول‌ترین معیارهای گرایش به مرکز هستند.

== انواع ==
میانگین در ریاضیات و آمار کاربرد متفاوت دارد، که شامل

* میانگین حسابی، میانگین حسابی &lt;math&gt;x_1,x_2,\ldots,x_n&lt;/math&gt; به این شکل تعریف می‌شود:
** &lt;math&gt; \bar{x} = \frac{1}{n}\left (\sum_{i=1}^n{x_i}\right ) = \frac{x_1+x_2+\cdots +x_n}{n} &lt;/math&gt;
** مثال: میانگین حسابی  &lt;math&gt;4, 36, 45, 50, 75&lt;/math&gt; برابر است با &lt;math&gt;\frac{4+36+45+50+75}{5} = \frac{210}{5} = 42&lt;/math&gt;
* میانگین هندسی، میانگین هندسی &lt;math&gt;x_1,x_2,\ldots,x_n&lt;/math&gt; به این شکل تعریف می‌شود:
** &lt;math&gt;\bar{x} = \left( \prod_{i=1}^n{x_i} \right )^\frac{1}{n} = \left(x_1 x_2 \cdots x_n \right)^\frac{1}{n}&lt;/math&gt;
** مثال: میانگین هندسی  &lt;math&gt;4, 36, 45, 50, 75&lt;/math&gt; برابر است با &lt;math&gt;(4 \times 36 \times 45 \times 50 \times 75)^\frac{1}{5} = \sqrt[5]{24\;300\;000} = 30&lt;/math&gt;
* میانگین هارمونیک، میانگین هارمونیک &lt;math&gt;x_1,x_2,\ldots,x_n&lt;/math&gt; به این شکل تعریف می‌شود:
** &lt;math&gt; \bar{x} = n \left ( \sum_{i=1}^n \frac{1}{x_i} \right ) ^{-1}&lt;/math&gt;
** مثال میانگین هارمونیک  &lt;math&gt;4, 36, 45, 50, 75&lt;/math&gt; برابر است با  &lt;math&gt;\frac{5}{\tfrac{1}{4}+\tfrac{1}{36}+\tfrac{1}{45} + \tfrac{1}{50} + \tfrac{1}{75}} = \frac{5}{\;\tfrac{1}{3}\;} = 15&lt;/math&gt;
* و در آمار به امید ریاضی که یک متغیر تصادفی است و همچنین میانگین جامعه آماری نامیده می‌شود.

میانگین‌های دیگری نیز در دانش‌های گوناگون کاربرد دارند که از میان شناخته‌شده‌ترین آن‌ها می‌توان میانگین وزنی را نام برد.

== میانگین بیش از 10 داده ==
برای محاسبه میانگین بیش ار ده داده،باید به صورت جدول فراوانی آنهارا پیداکرد

ضرب مرکز دسته در فراوانی و مجموعه آنها و تقسیم بر تعداد داده ها میانگین بدست می آید

=== &lt;code&gt;&lt;u&gt;مثال&lt;/u&gt;&lt;/code&gt; ===
30دانش آموز در کلاس نهم نمرات ریاضی مختلفی گرفتند و معلم می خواهد با دسته بندی 8 تایی و باتوجه به نمرات ریاضی دانش آموزان میانگین نمرات را محاسبه کند.میانگین نمرات دانش آموزان چقدر است؟(نمرات از100نمره است)

نمرات:30،40،12،45،67،89،78،48،93،12،9،4،23،56،8،5،45،67،24،84،82،74،46،41،90،100،34،89،50،80،81

==== &lt;u&gt;حل مسئله&lt;/u&gt; ====
طبق جدول فراوانی میانگین را محاسبه می کنیم.

ابتدا داده کمترین و بیشترین را پیدا می کنیم:4،100

دامنه تغییرات برابر است با:96

چون دسته بندی ها8تا است پس جدول را به 8 قسمت تقسیم می کنیم
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
!مرکز×فراوانی
!مرکز دسته
!فروانی
!محدوده دسته
|-
|&lt;math&gt; 60 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 10 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 6 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 4&lt;x&lt;16 &lt;/math&gt;
|-
|&lt;math&gt; 44 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 22 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 2 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 16&lt;x&lt;28 &lt;/math&gt;
|-
|&lt;math&gt; 68 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 34 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 2 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 28&lt;x&lt;40 &lt;/math&gt;
|-
|&lt;math&gt; 322 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 46 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 7 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 40&lt;x&lt;52 &lt;/math&gt;
|-
|&lt;math&gt; 58 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 58 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 1 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 52&lt;x&lt;64 &lt;/math&gt;
|-
|&lt;math&gt; 210 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 70 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 3 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 64&lt;x&lt;76 &lt;/math&gt;
|-
|&lt;math&gt; 410 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 82 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 5 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 76&lt;x&lt;88 &lt;/math&gt;
|-
|&lt;math&gt; 376 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 94 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 4 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 88&lt;x&lt;100 &lt;/math&gt;
|}
مجموع مرکز×فراوانی=1548

'''&lt;code&gt;میانگین:51.6&lt;/code&gt;'''

پیش میانگین برابر با51.6است.

== منابع ==
ویکی پدیای فارسی

ریاضی پایه هشتم</text>
      <sha1>cjdmv2c76n7pxj4zoznbv4tp5z4g0re</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>118026</id>
      <parentid>118025</parentid>
      <timestamp>2022-08-28T08:27:55Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>HEJJWJDEJDNSGWTG</username>
        <id>23762</id>
      </contributor>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="4669" xml:space="preserve">چندین گونه برای '''میانگین''' (به انگلیسی: &lt;bdi&gt;Mean&lt;/bdi&gt;) در ریاضیات و به‌ویژه در آمار وجود دارد. در مطالعه توزیع یک جامعه آماری مقدار نماینده که اندازه‌ها در اطراف آن توزیع شده‌اند را مقدار مرکزی می‌نامند و هر معیار عددی را که معرف مرکز مجموعه داده‌ها باشد، معیار گرایش به مرکز می‌نامند. '''میانگین''' و میانه از متداول‌ترین معیارهای گرایش به مرکز هستند.

== انواع ==
میانگین در ریاضیات و آمار کاربرد متفاوت دارد، که شامل

* میانگین حسابی، میانگین حسابی &lt;math&gt;x_1,x_2,\ldots,x_n&lt;/math&gt; به این شکل تعریف می‌شود:
** &lt;math&gt; \bar{x} = \frac{1}{n}\left (\sum_{i=1}^n{x_i}\right ) = \frac{x_1+x_2+\cdots +x_n}{n} &lt;/math&gt;
** مثال: میانگین حسابی  &lt;math&gt;4, 36, 45, 50, 75&lt;/math&gt; برابر است با &lt;math&gt;\frac{4+36+45+50+75}{5} = \frac{210}{5} = 42&lt;/math&gt;
* میانگین هندسی، میانگین هندسی &lt;math&gt;x_1,x_2,\ldots,x_n&lt;/math&gt; به این شکل تعریف می‌شود:
** &lt;math&gt;\bar{x} = \left( \prod_{i=1}^n{x_i} \right )^\frac{1}{n} = \left(x_1 x_2 \cdots x_n \right)^\frac{1}{n}&lt;/math&gt;
** مثال: میانگین هندسی  &lt;math&gt;4, 36, 45, 50, 75&lt;/math&gt; برابر است با &lt;math&gt;(4 \times 36 \times 45 \times 50 \times 75)^\frac{1}{5} = \sqrt[5]{24\;300\;000} = 30&lt;/math&gt;
* میانگین هارمونیک، میانگین هارمونیک &lt;math&gt;x_1,x_2,\ldots,x_n&lt;/math&gt; به این شکل تعریف می‌شود:
** &lt;math&gt; \bar{x} = n \left ( \sum_{i=1}^n \frac{1}{x_i} \right ) ^{-1}&lt;/math&gt;
** مثال میانگین هارمونیک  &lt;math&gt;4, 36, 45, 50, 75&lt;/math&gt; برابر است با  &lt;math&gt;\frac{5}{\tfrac{1}{4}+\tfrac{1}{36}+\tfrac{1}{45} + \tfrac{1}{50} + \tfrac{1}{75}} = \frac{5}{\;\tfrac{1}{3}\;} = 15&lt;/math&gt;
* و در آمار به امید ریاضی که یک متغیر تصادفی است و همچنین میانگین جامعه آماری نامیده می‌شود.

میانگین‌های دیگری نیز در دانش‌های گوناگون کاربرد دارند که از میان شناخته‌شده‌ترین آن‌ها می‌توان میانگین وزنی را نام برد.

== میانگین بیش از 10 داده ==
برای محاسبه میانگین بیش ار ده داده،باید به صورت جدول فراوانی آنهارا پیداکرد

ضرب مرکز دسته در فراوانی و مجموعه آنها و تقسیم بر تعداد داده ها میانگین بدست می آید

=== &lt;code&gt;&lt;u&gt;مثال&lt;/u&gt;&lt;/code&gt; ===
30دانش آموز در کلاس نهم نمرات ریاضی مختلفی گرفتند و معلم می خواهد با دسته بندی 8 تایی و باتوجه به نمرات ریاضی دانش آموزان میانگین نمرات را محاسبه کند.میانگین نمرات دانش آموزان چقدر است؟(نمرات از100نمره است)

نمرات:30،40،12،45،67،89،78،48،93،12،9،4،23،56،8،5،45،67،24،84،82،74،46،41،90،100،34،89،50،80،81

==== &lt;u&gt;حل مسئله&lt;/u&gt; ====
طبق جدول فراوانی میانگین را محاسبه می کنیم.

ابتدا داده کمترین و بیشترین را پیدا می کنیم:4،100

دامنه تغییرات برابر است با:96

چون دسته بندی ها8تا است پس جدول را به 8 قسمت تقسیم می کنیم
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
!مرکز×فراوانی
!مرکز دسته
!فروانی
!محدوده دسته
|-
|&lt;math&gt; 60 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 10 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 6 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 4&lt;x&lt;16 &lt;/math&gt;
|-
|&lt;math&gt; 44 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 22 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 2 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 16&lt;x&lt;28 &lt;/math&gt;
|-
|&lt;math&gt; 68 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 34 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 2 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 28&lt;x&lt;40 &lt;/math&gt;
|-
|&lt;math&gt; 322 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 46 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 7 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 40&lt;x&lt;52 &lt;/math&gt;
|-
|&lt;math&gt; 58 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 58 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 1 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 52&lt;x&lt;64 &lt;/math&gt;
|-
|&lt;math&gt; 210 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 70 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 3 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 64&lt;x&lt;76 &lt;/math&gt;
|-
|&lt;math&gt; 410 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 82 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 5 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 76&lt;x&lt;88 &lt;/math&gt;
|-
|&lt;math&gt; 376 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 94 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 4 &lt;/math&gt;
|&lt;math&gt; 88&lt;x&lt;100 &lt;/math&gt;
|}
مجموع مرکز×فراوانی=1548

'''&lt;code&gt;میانگین:51.6&lt;/code&gt;'''

پس میانگین برابر با51.6است.

== منابع ==
ویکی پدیای فارسی

ریاضی پایه هشتم</text>
      <sha1>b1avpvzlanbxd0q7pd5bm0bk80sm01u</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>بحث کاربر:امین شاری پور</title>
    <ns>3</ns>
    <id>36177</id>
    <revision>
      <id>118031</id>
      <timestamp>2022-08-28T10:00:30Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>New user message</username>
        <id>8356</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>افزودن [[الگو:خوشامدید|پیام خوش‌آمد]] به صفحهٔ بحث کاربر تازه</comment>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3656" xml:space="preserve">== خوش آمدید ==
[[File:Carl Spitzweg 021-detail.jpg|thumb|left|180px|خوش‌آمدید!]]
&lt;br/&gt;

سلام {{PAGENAME}}، به ویکی‌کتاب خوش آمدید. از مشارکت شما سپاسگزارم. امیدوارم که از اینجا خوشتان بیاید و تصمیم به ماندن بگیرید.  راهنماهای ویکی‌کتاب در [[راهنما:فهرست|اینجا]] است اما پیوندهای زیر برای کاربرهای جدید مفیدند:

{|
|- 
|[[پرونده:Noia 64 apps help index.png|30px|right|link=ویکی‌کتاب:ویکی‌کتاب چیست؟|ویکی‌نسک (ویکی‌کتاب) چیست؟]] || [[ویکی‌کتاب:ویکی‌کتاب چیست؟|ویکی‌نسک (ویکی‌کتاب) چیست؟]]
|- 
| [[پرونده:Nuvola apps ksig.png|30px|right|link=ویکی‌کتاب:آموزش سریع|آموزش سریع]] || [[ویکی‌کتاب:آموزش سریع|آموزش سریع]] آموزش کار با زبان مدیاویکی (محیط ویکی‌کتاب)
|-
| [[پرونده:Cscr-featured.svg|30px|right|link=ویکی‌کتاب:کتاب‌های برگزیده|کتاب‌های برگزیده]] || [[ویکی‌کتاب:کتاب‌های برگزیده|کتاب‌های برگزیده]] فهرستی از کتاب‌های برگزیده 
|-
| [[پرونده:Nuvola apps chat.png|30px|right|link=ویکی‌کتاب:میز تحریر|میز تحریر]]||[[ویکی‌کتاب:میز تحریر]]  برای گفتگو دربارهٔ مسائل فنی و سیاست‌ها.
|-
| [[پرونده:Nuvola_apps_bookcase_1.svg|30px|right|link=ویکی‌کتاب:خودآموز/کمک کردن در یکی از کتاب‌های موجود|کمک کردن در یکی از کتاب‌های موجود]]||[[ویکی‌کتاب:خودآموز/کمک کردن در یکی از کتاب‌های موجود|کمک کردن در یکی از کتاب‌های موجود]] راه‌های تکمیل و ویرایش ایبوک‌های ویکی‌کتاب
|-
|[[File:Bucket in the sand.svg|right|50px|link=ویکی‌کتاب:صفحه تمرین|صفحه تمرین]]||[[ویکی‌کتاب:صفحه تمرین|صفحه تمرین]] برای تمرین ویرایش
|-
|[[پرونده:Nuvola apps agent.svg|30px|right|link=w:ویکی‌کتاب:خودآموز|آموزش پیشرفته]]||[[w:ویکی‌پدیا:خودآموز|آموزش پیشرفته]]
|-
|'''پروژه‌های دیگر بنیاد'''||[[پرونده:Wikipedia-logo.png|20px|link=w:صفحه_اصلی|ویکی‌پدیا]][[پرونده:HSWikimedia.svg|25px|link=m:Special:Recentchanges|فراویکی]] [[پرونده:HSCommons.svg|25px|link=commons:Special:Recentchanges|ویکی‌انبار]][[پرونده:HSWNews.svg|25px|link=n:ویژه:تغییرات اخیر|ویکی‌خبر]] [[پرونده:HSWtionary.svg|25px|link=wikt:صفحه_اصلی|ویکی‌واژه]] [[پرونده:HSWQuote.svg|25px|link=q:صفحه_اصلی|ویکی‌گفتاورد]][[پرونده:HSWSource.svg|30px|link=s:صفحه_اصلی|ویکی‌نبشته]][[پرونده:Wikidata-logo.svg|25px|link=wikidata:صفحه_اصلی|ویکی‌داده]]
|}
امیدوارم از ''[[ویکی‌نسک:ویکی‌نسک‌نویسان|ویکی‌نسک‌نویس]]'' بودن لذت ببرید! لطفاً برای آزمایش از [[ویکی‌کتاب:گودال ماسه‌بازی]] استفاده کنید. باز هم خوش آمد می‌گویم.شاد باشید!


-- [[کاربر:New user message|New user message]] ([[بحث کاربر:New user message|بحث]]) ‏۲۸ اوت ۲۰۲۲، ساعت ۱۰:۰۰ (UTC)</text>
      <sha1>edfl0xqib3p9k9fqqvkth5m76i1btno</sha1>
    </revision>
  </page>
</mediawiki>