ویکی‌کتاب fawikibooks https://fa.wikibooks.org/wiki/%D8%B5%D9%81%D8%AD%D9%87%D9%94_%D8%A7%D8%B5%D9%84%DB%8C MediaWiki 1.47.0-wmf.18 first-letter مدیا ویژه بحث کاربر بحث کاربر ویکی‌کتاب بحث ویکی‌کتاب پرونده بحث پرونده مدیاویکی بحث مدیاویکی الگو بحث الگو راهنما بحث راهنما رده بحث رده کتاب‌آشپزی بحث کتاب‌آشپزی ویکی‌کودک بحث ویکی‌کودک موضوع بحث موضوع TimedText TimedText talk پودمان بحث پودمان Event Event talk 0 9976 134787 134785 2026-09-06T19:21:37Z Vivairan2 28134 بدون توجه به برچسب ادغام ویرایش نشود 134787 wikitext text/x-wiki {{ادغام با|تبادل تابش خالص بین سطوح}} {{ادغام با|انتقال حرارت هدایتی}} {{ادغام با|سپرهای تابشی}} === ضریب دید === ضریب دید برای محاسبه تبادل تشعشع بین دو سطح، ابتدا ضریب دید را (که به آن ضریب وضعیت یا ضریب شکل نیز گویند) تعریف می‌کنیم. ضریب دید[[پرونده:I.JPG‏]] کسری از تشعشع خروجی از سطح <math>j</math> است که توسط سطح <math>i</math> دریافت می‌شود. برای تعیین عبارت کلی <math>Fij</math>، سطوح <math>Ai</math> و <math>Aj</math> را که وضعیت آنها به طور اختیاری است در نظر می‌گیریم. مساحتهای جزیی هر سطح،<math>dAi</math> و <math>dAj</math>، با خطی به طول R به هم وصل شده‌اند. این خط با عمودهای <math>ni</math> و <math>nj</math> وارده بر سطوح، به ترتیب، زوایای قطبی[[پرونده:O.JPG‏]] و [[پرونده:P.JPG]] را می‌سازد. مقادیر R، teta1 و teta2 با تغییر مکان جزء مساحت روی <math>Ai</math> و <math>Aj</math> تغییر می‌کنند. از تعریف شدت تشعشع، معادله آهنگ تشعشعی را که از <math>dAi</math> خارج و توسط <math>dAj</math> دریافت می‌شود به صورت زیر می‌توان بیان کرد: [[پرونده:indexx.jpg]] <math>\begin{align} & {{Q}_{d{{A}_{1}}}}_{\to d{{A}_{2}}}={{I}_{1}}\cos {{\theta }_{1}}d{{A}_{1}}d{{w}_{12}} \\ & d{{w}_{12}}=\frac{ds}{{{r}^{2}}}=\frac{d{{A}_{2}}\cos {{\theta }_{2}}}{{{r}^{2}}} \\ & {{Q}_{d{{A}_{1}}}}=\int\limits_{semi-sphere}{{{Q}_{d{{A}_{1}}\to d{{A}_{2}}}}=\pi {{I}_{1}}d{{A}_{1}}}\text{ } \\ & {{Q}_{d{{A}_{1}}}}=\int{{{Q}_{d{{A}_{1}}}}=\pi {{I}_{1}}{{A}_{1}}} \\ & {{Q}_{{{A}_{1}}\to {{A}_{2}}}}=\iint\limits_{{{A}_{1}}{{A}_{2}}}{\frac{{{I}_{1}}\cos {{\theta }_{1}}\cos {{\theta }_{2}}d{{A}_{1}}d{{A}_{2}}}{{{r}_{12}}}} \\ & {{F}_{1-2}}=\frac{{{Q}_{{{A}_{1}}\to {{A}_{2}}}}}{{{Q}_{{{A}_{1}}}}}=\frac{1}{{{A}_{1}}}\iint\limits_{{{A}_{1}}{{A}_{2}}}{\frac{\cos {{\theta }_{1}}\cos {{\theta }_{2}}}{\pi {{r}_{12}}}d{{A}_{1}}d{{A}_{2}}} \\ & {{F}_{2\to 1}}=\frac{1}{{{A}_{2}}}\iint\limits_{{{A}_{1}}{{A}_{2}}}{\frac{\cos {{\theta }_{1}}\cos {{\theta }_{2}}d{{A}_{1}}d{{A}_{2}}}{\pi {{r}_{12}}}} \\ & \\ & \\ & \\ \end{align}</math> با برابر قرار دادن انتگرال‌ها رابطه مهم تقابل بدست می‌آید. در واقع برای تعیین یک ضریب دید از روی ضریب دید دیگر می‌توان از رابطه تقابل استفاده نمود. این رابطه به صورت زیر می‌باشد: <math>A_{i}F_{ij}=A_{j}F_{ji}</math> همچنین قانون جمع زنی زیر را برای هر یک از <math>N</math> سطح داخل یک محفظه می‌توان بکار برد: <math>\sum\limits_{j=1}^{N}{F_{ij}=1}</math> <big>ضریب دید:</big> <math>{{F}_{i\to j}}={{F}_{ij}}=</math> میزان تابش دریافتی سطح j از سطح i به روی کل تابش سطح i ّ <math>{{F}_{ii}}</math> <big>برای سطوح صاف = ۰ برای سطوح محدب = ۰ برای سطوح مقعر >0</big> <big>برای یک محفظه بسته n سطحی: </big>تعداد مجهولات: <math>{{n}^{2}}</math> تعداد معادلات قانون جمع: n تعداد معادلات قانون عکس: <math>\frac{n(n-1)}{2}</math> جمع کلیه روابط: <math>\frac{n(n+1)}{2}</math> مثال) محفظه سه سطحی: تعداد مجهولات = ۹ قانون جمع = ۳ قانون عکس = ۳ ۳ مجهول باید با استفاده از حل معادله تعیین شود. === حفاظ تشعشعی === حفاظ‌های تشعشعی از موادی با ضریب صدور کم ساخته می‌شوند و برای کاهش انتقال خالص تشعشع بین دو سطح بکار می‌برند. بدون وجود حفاظ تشعشعی نرخ خالص انتقال تشعشع بین سطوح ۱ و۲ افزایش می‌یابد. توجه کنید که ضریب صدور یک طرف حفاظ شاید با ضریب صدور یک طرف دیگر متفاوت باشد. با جمع کردن این مقاومت‌ها داریم: <math>{{{\dot{Q}}}_{12,noshield}}=\frac{A\sigma ({{T}_{1}}^{4}-{{T}_{2}}^{4})}{\frac{1}{{{\varepsilon }_{1}}}+\frac{1}{{{\varepsilon }_{2}}}-1}</math> و در صورتی که حفاظ داشته باشیم: <math>{{{\dot{Q}}}_{12,oneshield}}=\frac{{{E}_{b1}}-{{E}_{b2}}}{\frac{1-{{\varepsilon }_{1}}}{{{A}_{1}}{{\varepsilon }_{1}}}+\frac{1}{{{A}_{1}}{{F}_{12}}}+\frac{1-{{\varepsilon }_{31}}}{{{A}_{3}}{{\varepsilon }_{31}}}+\frac{1-{{\varepsilon }_{32}}}{{{A}_{3}}{{\varepsilon }_{32}}}+\frac{1}{{{A}_{3}}{{F}_{32}}}+\frac{1-{{\varepsilon }_{2}}}{{{A}_{2}}{{\varepsilon }_{2}}}}</math> <math>\begin{align} & {{F}_{13}}={{F}_{23}}=1 \\ & {{A}_{1}}={{A}_{2}}={{A}_{3}}=A \\ & {{Q}_{12,oneshield}}=\frac{A\sigma ({{T}_{1}}^{4}-{{T}_{2}}^{4})}{(\frac{1}{{{\varepsilon }_{1}}}+\frac{1}{{{\varepsilon }_{2}}}-1)+(\frac{1}{{{\varepsilon }_{31}}}+\frac{1}{{{\varepsilon }_{32}}}-1)} \\ \end{align}</math> پس در حالت کلی و با در نظر گرفتن N حفاظ تشعشعی می‌توانیم بنویسیم: <math>\begin{align} & {{Q}_{12,Nshield}}=\frac{A\sigma ({{T}_{1}}^{4}-{{T}_{2}}^{4})}{(\frac{1}{{{\varepsilon }_{1}}}+\frac{1}{{{\varepsilon }_{2}}}-1)+(\frac{1}{{{\varepsilon }_{31}}}+\frac{1}{{{\varepsilon }_{32}}}-1)+.... +(\frac{1}{{{\varepsilon }_{N1}}}+\frac{1}{{{\varepsilon }_{N2}}}-1)} \\ & {{{\dot{Q}}}_{12,Nshield}}=\frac{1}{N+1}\frac{A\sigma ({{T}_{1}}^{4}-{{T}_{2}}^{4})}{\frac{1}{{{\varepsilon }_{1}}}+\frac{1}{{{\varepsilon }_{2}}}-1}=\frac{1}{N+1}{{{\dot{Q}}}_{12,noshield}} \\ \end{align}</math> تبادل گرمایی بین اجسام غیر سیاه در جسم سیاه تمام انرژی تابشی فرودی جذب می‌شود در حالی که در جسم غیر سیاه اینطور نیست و بخشی از انرژی جذب می‌شود و بخشی دیگر به سمت سطحی دیگر منعکس می‌شود و ممکن است بخشی از آن به کلی از سیستم خارج شود. برای اثبات فرمولها دو پارامتر زیر را تعریف می‌کنیم: G : پرتوگیری (شدت تابش ورودی) J: شدت تابش خروجی <math>J=\in {{E}_{b}}+\rho G</math> <math>\in </math> ضریب گسیل <math>{{E}_{b}}</math> توان گسیل جسم سیاه <math>\rho </math> ضریب انعکاس <math>\rho =1-\alpha =1-\in </math> <math>J=\in {{E}_{b}}+(1-\in)G</math> <math>\frac{q}{A}=J-G=\in {{E}_{b}}+(1-\in)G-G</math> <math>q=\frac{\in A}{1-\in }({{E}_{b}}-J)</math> <math>q=\frac{{{E}_{b}}-J}{{}^{(1-\in)}\!\!\diagup\!\!{}_{\in A}\;}</math> اگر مخرج کسر بالا را مقاومت سطح در برابر انتقال گرمای تابشی و صورت کسر را اختلاف پتانسیل آنگاه می‌توان یک شبکه مانند شکل دید. [[پرونده:Tasvire 1.jpg]] تبادل انرژی تابشی توسط دو سطح A1 و A2 را در نظر بگیرید. بخشی از کل مقدار تابش که از سطح ۱ به سطح ۲ می‌رسد: <math>{{J}_{1}}{{A}_{1}}{{F}_{12}}</math> بخشی از کل مقدار تابش که از سطح ۲ به سطح ۱ می‌رسد: <math>{{J}_{2}}{{A}_{2}}{{F}_{21}}</math> تبادل خالص بین دو سطح از رابطه زیر بدست می‌آید: <math>{{q}_{1-2}}={{J}_{1}}{{A}_{1}}{{F}_{12}}-{{J}_{2}}{{A}_{2}}{{F}_{21}}</math> <math>{{A}_{1}}{{F}_{12}}={{A}_{2}}{{F}_{21}}</math> <math>{{q}_{1-2}}=({{J}_{1}}-{{J}_{2}}){{A}_{1}}{{F}_{12}}=({{J}_{1}}-{{J}_{2}}){{A}_{2}}{{F}_{21}}</math> <math>\to {{q}_{1-2}}=\frac{{{J}_{1}}-{{J}_{2}}}{{}^{1}\!\!\diagup\!\!{}_{{{A}_{1}}{{F}_{12}}}\;}</math> <math>{{q}_{1-3}}=\frac{{{J}_{1}}-{{J}_{2}}}{{}^{1}\!\!\diagup\!\!{}_{{{A}_{1}}{{F}_{13}}}\;}</math> === انتقال گرمای تشعشی در گازها === [[Image:Beer–Lambert law in solution.JPG|thumb|300px|مثالی از قانون بیر: نور لیزر سبز در محلولی از Rhodamine 6B. شدت پرتو هنگام عبور از محلول کاهش می‌یابد.]] انتقال گرمای تشعشعی در گازها ناشی از انرژی چرخشی مولکول‌ها و نوسان‌های اتمی داخل مولکول هاست. جذب و صدور تشعشع در گازها بر خلاف سطوح جامد در محدوده‌ای کوچک از طول موج‌ها صورت می‌گیرد. به طور کلی گازهایی مانند هیدروژن هلیوم اکسیژن در دماهای پایین نسبت به تشعشع، شفاف هستند. در صورتی که گازهایی مانند دی اکسید کربن و مونواکسید کربن درای تشعشع هستند. می‌توان گفت معمولاً گازهایی که دارای ساختمان قطبی هستند در دماهای پایین نسبت به تشعشع شفافند. در حالت کلی ضرایب صدور و جذب گارها پایین است. مثلاً ضریب صدور بخار آب و یا دی اکسید کربن کمتر از ۰٫۱ است که اگر آن را با ضریب صدور دوده که ۰٫۹۵ است مقایسه کنیم بسیار پایین است. در حالتی که مخلوط دو گاز را داشته باشیم تشعشع کلی مخلوط دو گاز کمتر از تشعشع هر گاز به صورت تنها خواهد بود، چون ممکن است هر یک از گازها نسبت به تشعشع گاز دیگر کدر باشد. قانون بیر (Beer) موقعی که اشعه تابشی از توده گازی عبور می‌کند به تدریج توان نشر آن کم می‌شود. قانون بیر نشان می‌دهد که این کاهش به صورت نمایی است. لازم است ذکر شود که عامل تعیین کننده ضرایب صدور و جذب در یک فضا، تعداد کل مولکول‌های تابشی موجود در آن فضا است. ضریب صدور یک گاز به دما، فشار جزیی، جنس گاز، شکل هندسی توده گاز و طول موج وابسته‌است و با افزایش فشار کل گاز ضریب صدور آن افزایش می‌یابد، ولی با افزایش دما ضریب صدور گاز کاهش می‌یابد. '''جذب حجمی:''' ذب طیفی تشعشع در گازها یا در مایعات و جامدات نیمه شفاف تابعی از ضریب جذب <math>k_{\lambda}</math> و ضخامت <math>L</math> محیط است. اگر نور تک فامی با شدت <math>I_{\lambda,0}</math> بر محیط بتابد شدت ان بر اثر جذب کاهش می‌یابد و کاهش حاصل را در لایه بی‌نهایت کوچکی به ضخامت <math>dx</math> به صورت زیر می‌توان بیان کرد: <div style="direction: ltr;"> '''<math>{{I}_{\lambda}}(x+dx)-{{I}_{\lambda}}(x)={k_{\lambda}}{{I}_{\lambda}}(x)dx</math>''' قابلیت جذب: <math>k_{\lambda}</math> </div> با جدا کردن متغییرها و انتگرال گیری روی تمام لایه خواهیم داشت: <div style="direction: ltr;"> <math>\int\frac{d{{I}_{\lambda}}}{{{I}_{\lambda}}}=-\int k_{\lambda}dx</math> </div> که در آن فرض می‌شود <math>{k_{\lambda}}</math> مستقل <math>x</math> از است. <div style="direction: ltr;"> <math>\frac{{{I}_{\lambda,L}}}{{{I}_{\lambda,0}}}=e^{-k_{\lambda}L}</math> </div> به این کاهش نمایی '''قانون بیر''' گفته می‌شود که وسیله مفیدی برای تحلیل تقریبی تشعشع است. مثلاً از آن برای جذب مندی طیفی کلی محیط می‌توان استفاده کرد. به خصوص با تعریف عبور پذیری به صورت زیر: <div style="direction: ltr;"> <math>\tau_{\lambda}=\frac{{{I}_{\lambda,L}}}{{{I}_{\lambda,0}}}=e^{-k_{\lambda}L}</math> </div> برای جذب مندی داریم: <div style="direction: ltr;"> <math>\alpha_{\lambda}=1-\tau_{\lambda}=1-\frac{{{I}_{\lambda,L}}}{{{I}_{\lambda,0}}}=1-e^{-k_{\lambda}L}</math> </div> هرگاه گازی با دمای Tg و ضریب جذب <math>{\propto }_g</math> و ضریب صدور <math>{\varepsilon }_g</math> با یک سطح جامد با دمای Ts تبادل تشعشی کند، نرخ خالص تبادل تشعشع از رابطه زیر بدست می‌آید. <math>q=\ A_s\ \sigma \ ({\ \varepsilon }_{g\ }T^4_g-\ {\propto }_gT^4_s\ )</math> === انتقال گرمای مرکب === در اغلب کاربردها، هدایت و یا جابه‌جایی با تشعشع قابل مقایسه‌اند و باید در تجربه و تحلیل انتقال گرما لحاظ شوند. شکل زیر را در نظر بگیرید، فرض کنید که این صفحه توسط یک گرمکن الکتریکی گرم می‌شود و از طریق هدایت و جابه‌جایی و تابش با محیط انتقال حرارت دارد. <center>[[پرونده:a1001.jpg]]</center> از موازنه انرژی سطحی داریم: <center> <math>{{q}_{i,ext}}={{q}_{i,rad}}+{{q}_{i,conv}}+{{q}_{i,cond}}</math></center> در این رابطه <math>{{q}_{i,rad}}</math> نرخ خالص انتقال تشعشع از سطح بوده و <math>{{q}_{i,cond}}</math> و <math>{{q}_{i,conv}}</math>به ترتیب نرخ انتقال حرارت هدایت و جابه‌جایی از سطح است. <math>{{q}_{i,ext}}</math> هم گرمای انتقال یافته به سطح است. به طور کلی <math>{{q}_{i,rad}}</math> از یکی از دو رابطه زیر بدست می‌آید و <math>{{q}_{i,cond}}</math> و <math>{{q}_{i,conv}}</math> هم با توجه به شرایط از روابط مربوط به خود بدست می‌آیند. <center><math>\begin{align} & {{q}_{i}}=\frac{{{E}_{bi}}-{{J}_{i}}}{\left(1-{{\varepsilon }_{i}} \right)/{{\varepsilon }_{i}}{{A}_{i}}} \\ & \\ & {{q}_{i}}=\sum\limits_{j=1}^{N}{{{A}_{i}}{{F}_{ij}}\left({{J}_{i}}-{{J}_{j}} \right)=\sum\limits_{j=1}^{N}{{{q}_{ij}}}} \\ \end{align}</math></center> مدار تشعشعی نظیر شکل قبل به صورت زیر خواهد بود. <center>[[پرونده:A1002.jpg]]</center> باید توجه داشت که <math>{{q}_{i,cond}}</math> و <math>{{q}_{i,conv}}</math> با اختلاف بین دماها متناسب‌اند ولی <math>{{q}_{i,rad}}</math> با اختلاف توان چهارم دماها تناسب دارد. اگر پشت سطح عایقبندی باشد، شرایط مسئله ساده‌تر می‌شود و در این حالت <math>{{q}_{i,cond}}=0</math> است. علاوه بر این اگر گرمایش خارجی وجود نداشته و جابه‌جایی ناچیز باشد، سطح بازتابنده خواهد بود. === مثال‌ها === ====مثال۱==== [[پرونده:Pic1.jpg]] مطابق جدول ۲–۱۳ کتاب ضریب دید برای دیسکهای موازی هم محور مطابق فرمول داده شده‌است. [[پرونده:afaf.jpg]] <math>\begin{align} & {{R}_{1}}=\frac{{{r}_{1}}}{L} \\ & {{\text{R}}_{2}}=\frac{{{r}_{2}}}{L} \\ & S=1+\frac{1+{{R}_{2}}^{2}}{{{R}_{1}}^{2}} \\ & {{F}_{1\to 2}}=\frac{1}{2}\left\{ S-{{\left[ {{S}^{2}}-4{{\left( \frac{{{r}_{2}}}{{{r}_{1}}} \right)}^{2}} \right]}^{\frac{1}{2}}} \right\} \\ \end{align}</math> ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ====مثال۲==== محاسبه ضریب دید برای دو کره که یکی درون دیگری قرار گرفته‌است: [[پرونده:Exa2.jpg]] <math>\begin{align} & F_{11}=0 \\ & F_{11}+F_{12}=1\,\,\,\to \,\,\,F_{12}=1 \\ & A_{2}F_{21}=A_{1}F_{12}\,\,\,\to \,\,\,F_{21}=\frac{A_{1}}{A_{2}}=\left(\frac{D_{1}}{D_{2}} \right)^{2} \\ & F_{21}+F_{22}=1\,\,\,\to \,\,\,F_{22}=1-\frac{A_{1}}{A_{2}} \\ \end{align}</math> ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ====مثال۳==== ضریب دید سطوح مثلث متساوی الاضلاع داده شده را بیابید؟ [[پرونده:adam23.jpg]] <math>\begin{align} & {{F}_{11}}+{{F}_{12}}+{{F}_{13}}=1\mapsto {{F}_{11}}=0\Rightarrow {{F}_{12}}+{{F}_{13}}=1 \\ & {{F}_{21}}+{{F}_{22}}+{{F}_{23}}=1\mapsto {{F}_{22}}=0\Rightarrow {{F}_{21}}+{{F}_{23}}=1 \\ & {{F}_{31}}+{{F}_{32}}+{{F}_{33}}=1\mapsto {{F}_{33}}=0\Rightarrow {{F}_{31}}+{{F}_{32}}=1 \\ & \\ & {{A}_{1}}{{F}_{12}}={{A}_{2}}{{F}_{21}} \\ & {{A}_{2}}{{F}_{23}}={{A}_{3}}{{F}_{32}} \\ & {{A}_{3}}{{F}_{31}}={{A}_{1}}{{F}_{13}} \\ \end{align}</math> ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ====مثال۴==== دو صفحه عمود برهم بی‌نهایت را در نظر بگیرید. اگر صفحه عمودی را ۱ در نظر بگیریم <math> {{\rm F}}_{{\rm 12}} </math> را بدست آورید. حل: یک سطح سوم را در نظر می‌گیریم به شکلی که یک محفظه بسته تشکیل شود. <math> A: {{\rm F}}_{{\rm 11}}={{\rm F}}_{{\rm 22}}={{\rm F}}_{{\rm 33}}=0 </math> <math> B: {{\rm F}}_{{\rm 11}}+{{\rm F}}_{{\rm 12}}+{{\rm F}}_{{\rm 13}}=1 </math> <math> C:{\rm \ }{{\rm F}}_{{\rm 21}}+{{\rm F}}_{{\rm 22}}+{{\rm F}}_{{\rm 23}}=1 </math> <math> D:{\rm \ }{{\rm F}}_{{\rm 31}}+{{\rm F}}_{{\rm 32}}+{{\rm F}}_{{\rm 33}}=1 </math> با ساده‌سازی معادلات بالا داریم: <math> {{\rm F}}_{{\rm 12}}+{{\rm F}}_{{\rm 13}}=1 </math> <math> {{\rm F}}_{{\rm 21}}+{{\rm F}}_{{\rm 23}}=1 </math> <math> {{\rm F}}_{{\rm 32}}+{{\rm F}}_{{\rm 31}}=1 </math> حال از قانون عکس استفاده می‌کنیم: <math> E:{{\rm L}}_{{\rm 1}}{{\rm F}}_{{\rm 12}}={{\rm L}}_{{\rm 2}}{{\rm F}}_{{\rm 21}} </math> <math> F: {{\rm L}}_{{\rm 1}}{{\rm F}}_{{\rm 13}}={{\rm L}}_{{\rm 3}}{{\rm F}}_{{\rm 31}} </math> <math> G:{\rm \ }{{\rm L}}_{{\rm 2}}{{\rm F}}_{{\rm 23}}={{\rm L}}_{{\rm 3}}{{\rm F}}_{{\rm 32}} </math> از این سه رابطه برای ساده کردن سه معادله قبل بهره می‌بریم: <math> {{\rm F}}_{{\rm 12}}+{{\rm F}}_{{\rm 13}}=1 </math> <math> \frac{{{\rm L}}_{{\rm 1}}}{{{\rm L}}_{{\rm 2}}}{{\rm F}}_{{\rm 12}}+{{\rm F}}_{{\rm 23}}=1 </math> <math> \frac{{{\rm L}}_{{\rm 1}}}{{{\rm L}}_{{\rm 2}}}{{\rm F}}_{{\rm 12}}+{{\rm F}}_{{\rm 23}}=1 </math> با رابطه اول یک دستگاه دو مجهولی ایجاد می‌کنیم: <math> \frac{{{\rm L}}_{{\rm 1}}}{{{\rm L}}_{{\rm 2}}}{{\rm F}}_{{\rm 12}}+{{\rm F}}_{{\rm 23}}=1 </math> <math> \frac{{{\rm L}}_{{\rm 1}}}{{{\rm L}}_{{\rm 3}}}{{\rm (1-F}}_{{\rm 12}}) +\frac{{{\rm L}}_{{\rm 2}}}{{{\rm L}}_{{\rm 3}}}{{\rm F}}_{{\rm 23}}=1 </math> حال باحذف یک مجهول از دستگاه داریم: <math> \frac{{{\rm L}}_{{\rm 1}}}{{{\rm L}}_{{\rm 3}}}{{\rm (1-F}}_{{\rm 12}}) +\frac{{{\rm L}}_{{\rm 2}}}{{{\rm L}}_{{\rm 3}}}\left[{\rm 1-}\frac{{{\rm L}}_{{\rm 1}}}{{{\rm L}}_{{\rm 2}}}{{\rm F}}_{{\rm 12}}\right]=1 </math> <math> {{\rm F}}_{{\rm 12}}{\rm =} \frac{{{\rm L}}_{{\rm 1}}{\rm +}{{\rm L}}_{{\rm 2}}{\rm -}{{\rm L}}_{{\rm 3}}}{{\rm 2}{{\rm L}}_{{\rm 1}}} </math> که در اینجا <math> {{\rm L}}_{{\rm 3}}={\left[{{\rm L}}^{{\rm 2}}_{{\rm 1}}{\rm +}{{\rm L}}^{{\rm 2}}_{{\rm 2}}\right]}^{\frac{{\rm 1}}{{\rm 2}}} </math> ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ====مثال۵==== برای شکل زیر <math>F_{12}</math> را بدست آورید. [[پرونده:Exa3.jpg]] <math>\begin{align} & F_{11}=0\,\,\,,\,\,\,F_{22}=0\,\,\,,\,\,\,F_{33}=0 \\ & F_{11}+F_{12}+F_{13}=1 \\ & F_{21}+F_{22}+F_{23}=1 \\ & F_{31}+F_{32}+F_{33}=1 \\ & L_{1}F_{12}=L_{2}F_{21} \\ & L_{1}F_{13}=L_{3}F_{31} \\ & L_{2}F_{23}=L_{3}F_{32} \\ & F_{12}=\frac{L_{1}+L_{2}-L_{3}}{2L_{1}} \\ \end{align}</math> ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ====مثال۶==== مقدار <math> {{\rm F}}_{{\rm 12}} </math> را بیابید. [[پرونده:8797nn.jpg]] حل: یک سطح کمکی می‌گیریم به طول 2L آن را <math> {{\rm L}}_{{\rm 3}} </math> می‌نامیم. فاصله خالی را <math> {{\rm L}}_{{\rm 4}} </math> می‌نامیم. از مثال قبل نیز استفاده می‌کنیم. <math> {{\rm F}}_{{\rm 13}}{\rm =} \frac{{\rm L+2L-}\sqrt{{\rm 5L}}}{{\rm 2}{\rm L}} </math> <math>{{\rm F}}_{{\rm 13}}{\rm =}{{\rm F}}_{{\rm 14}}{\rm +}{{\rm F}}_{{\rm 12}} </math> <math> {{\rm F}}_{{\rm 14}}= \frac{{\rm L+L-}\sqrt{{\rm 2L}}}{{\rm 2}{\rm L}} =1-\frac{\sqrt{{\rm 2}}}{2} </math> <math> {{\rm F}}_{{\rm 13}}{\rm -}{{\rm F}}_{{\rm 14}}{\rm =}{{\rm F}}_{{\rm 12}} </math> <math> {{\rm F}}_{{\rm 12}}{\rm =}\frac{{\rm 1-}\sqrt{{\rm 5}}{\rm +}\sqrt{{\rm 2}}}{{\rm 2}} </math> ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ====مثال۷==== برای شکل زیر <math>F_{12}</math> را بدست آورید. [[پرونده:Exa5-1.jpg]] با تشکیل یک محفظه بسته مستطیلی شکل می‌توان قانون جمع را نوشت: [[پرونده:Exa5-2.jpg]] <math>F_{11}+F_{12}+F_{13}+F_{14}=1</math> با رسم خط فرضی <math>R</math> یک مثلث تشکیل داده و خواهیم داشت: [[پرونده:Exa5-3.jpg]] <math>F_{13}=\frac{L_{1}+L_{2}-R_{1}}{2L_{1}}\,\,\,\,\,,\,(R_{1}=\sqrt{L_{1}^{2}+L_{2}^{2}})</math> به شکلی مشابه مطابق شکل خط <math>R_{2}</math> را رسم کرده و خواهیم داشت: [[پرونده:Exa5-4.jpg]] <math>_{F_{14}=\frac{L_{1}+L_{2}-R_{2}}{2L_{1}}\,\,\,\,\,,\,(R2=\sqrt{L_{1}^{2}+L_{2}^{2}})}\,\,\,\,\,</math> و نهایتاً با توجه به اینکه <math>F_{11}=0</math> خواهیم داشت: <math>F_{12}=1-\frac{L_{1}+L_{2}-\sqrt{L_{1}^{2}+L_{2}^{2}}}{L_{1}}=\sqrt{1+\left(\frac{L_{2}}{L_{1}} \right)^{2}}\,\,-\,\frac{L_{2}}{L_{1}}</math> ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ====مثال۸==== برای شکل زیر <math>F_{12}</math> و <math>F_{22}</math> را محاسبه کنید. [[پرونده:Exa6-1.jpg]] با استفاده از جدول ۱–۱۳ کتاب انتقال حرارت اینکروپرا (ویرایش چهارم) ضریب دید برای دو دیسک موازی هم محور به طریق زیر محاسبه می‌شود: [[پرونده:Exa6-2.jpg]] <math>\begin{align} & R_{j}=\frac{r_{j}}{L}=0.25 \\ & S=1+\frac{1+R_{j}^{2}}{R_{i}^{2}}=18 \\ & F_{ij}=F_{13}=\frac{1}{2}\left[ S-\left[ S^{2}-4\left( {r_{j}}/{r_{i}}\; \right)^{2} \right]^{\frac{1}{2}} \right]=0.056 \\ \end{align}</math> با نوشتن قانون جمع: <math>\begin{align} & F_{11}+F_{12}+F_{13}=1 \\ & F_{11}=0 \\ & F_{12}=1-F_{13}=0.944 \\ \end{align}</math> <math>\begin{align} & F_{11}+F_{12}+F_{13}=1 \\ & F_{11}=0 \\ & F_{12}=1-F_{13}=0.944 \\ \end{align}</math> <math>\begin{align} & F_{21}+F_{22}+F_{23}=1 \\ & A_{2}F_{21}=A_{1}F_{12}\,\,\,\to \,\,\,F_{21}=\frac{\frac{\pi }{4}D^{2}}{\pi DL}F_{12}=0.944 \\ \end{align}</math> از تقارن خواهیم داشت: <math>F_{23}=F_{21}</math> <math>F_{22}=1-2F_{21}=0.764</math> ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ====مثال۹==== دو صفحه عمود برهم بی‌نهایت را در نظر بگیرید. اگر صفحه عمودی را ۱ در نظر بگیریم <math> {{\rm F}}_{{\rm 12}} </math> را بدست آورید. حل: یک سطح سوم را در نظر می‌گیریم به شکلی که یک محفظه بسته تشکیل شود. <math> A: {{\rm F}}_{{\rm 11}}={{\rm F}}_{{\rm 22}}={{\rm F}}_{{\rm 33}}=0 </math> <math> B: {{\rm F}}_{{\rm 11}}+{{\rm F}}_{{\rm 12}}+{{\rm F}}_{{\rm 13}}=1 </math> <math> C:{\rm \ }{{\rm F}}_{{\rm 21}}+{{\rm F}}_{{\rm 22}}+{{\rm F}}_{{\rm 23}}=1 </math> <math> D:{\rm \ }{{\rm F}}_{{\rm 31}}+{{\rm F}}_{{\rm 32}}+{{\rm F}}_{{\rm 33}}=1 </math> با ساده‌سازی معادلات بالا داریم: <math> {{\rm F}}_{{\rm 12}}+{{\rm F}}_{{\rm 13}}=1 </math> <math> {{\rm F}}_{{\rm 21}}+{{\rm F}}_{{\rm 23}}=1 </math> <math> {{\rm F}}_{{\rm 32}}+{{\rm F}}_{{\rm 31}}=1 </math> حال از قانون عکس استفاده می‌کنیم: <math> E:{{\rm L}}_{{\rm 1}}{{\rm F}}_{{\rm 12}}={{\rm L}}_{{\rm 2}}{{\rm F}}_{{\rm 21}} </math> <math> F: {{\rm L}}_{{\rm 1}}{{\rm F}}_{{\rm 13}}={{\rm L}}_{{\rm 3}}{{\rm F}}_{{\rm 31}} </math> <math> G:{\rm \ }{{\rm L}}_{{\rm 2}}{{\rm F}}_{{\rm 23}}={{\rm L}}_{{\rm 3}}{{\rm F}}_{{\rm 32}} </math> از این سه رابطه برای ساده کردن سه معادله قبل بهره می‌بریم: <math> {{\rm F}}_{{\rm 12}}+{{\rm F}}_{{\rm 13}}=1 </math> <math> \frac{{{\rm L}}_{{\rm 1}}}{{{\rm L}}_{{\rm 2}}}{{\rm F}}_{{\rm 12}}+{{\rm F}}_{{\rm 23}}=1 </math> <math> \frac{{{\rm L}}_{{\rm 1}}}{{{\rm L}}_{{\rm 2}}}{{\rm F}}_{{\rm 12}}+{{\rm F}}_{{\rm 23}}=1 </math> با رابطه اول یک دستگاه دو مجهولی ایجاد می‌کنیم: <math> \frac{{{\rm L}}_{{\rm 1}}}{{{\rm L}}_{{\rm 2}}}{{\rm F}}_{{\rm 12}}+{{\rm F}}_{{\rm 23}}=1 </math> <math> \frac{{{\rm L}}_{{\rm 1}}}{{{\rm L}}_{{\rm 3}}}{{\rm (1-F}}_{{\rm 12}}) +\frac{{{\rm L}}_{{\rm 2}}}{{{\rm L}}_{{\rm 3}}}{{\rm F}}_{{\rm 23}}=1 </math> حال باحذف یک مجهول از دستگاه داریم: <math> \frac{{{\rm L}}_{{\rm 1}}}{{{\rm L}}_{{\rm 3}}}{{\rm (1-F}}_{{\rm 12}}) +\frac{{{\rm L}}_{{\rm 2}}}{{{\rm L}}_{{\rm 3}}}\left[{\rm 1-}\frac{{{\rm L}}_{{\rm 1}}}{{{\rm L}}_{{\rm 2}}}{{\rm F}}_{{\rm 12}}\right]=1 </math> <math> {{\rm F}}_{{\rm 12}}{\rm =} \frac{{{\rm L}}_{{\rm 1}}{\rm +}{{\rm L}}_{{\rm 2}}{\rm -}{{\rm L}}_{{\rm 3}}}{{\rm 2}{{\rm L}}_{{\rm 1}}} </math> که در اینجا <math> {{\rm L}}_{{\rm 3}}={\left[{{\rm L}}^{{\rm 2}}_{{\rm 1}}{\rm +}{{\rm L}}^{{\rm 2}}_{{\rm 2}}\right]}^{\frac{{\rm 1}}{{\rm 2}}} </math> ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ====مثال۱۰==== دو صفحه موازی بینهایت در مقابلا یکدیگر به فاصله L قرار دارند. مقدار <math> {{\rm F}}_{{\rm 12}} </math> را بیابید. [[پرونده:Exa4-1.jpg]] حل: یک سطح کمکی می‌گیریم به طول 2L آن را <math> {{\rm L}}_{{\rm 3}} </math> می‌نامیم. فاصله خالی را <math> {{\rm L}}_{{\rm 4}} </math> می‌نامیم. از مثال قبل نیز استفاده می‌کنیم. <math> {{\rm F}}_{{\rm 13}}{\rm =} \frac{{\rm L+2L-}\sqrt{{\rm 5L}}}{{\rm 2}{\rm L}} </math> <math>{{\rm F}}_{{\rm 13}}{\rm =}{{\rm F}}_{{\rm 14}}{\rm +}{{\rm F}}_{{\rm 12}} </math> <math> {{\rm F}}_{{\rm 14}}= \frac{{\rm L+L-}\sqrt{{\rm 2L}}}{{\rm 2}{\rm L}} =1-\frac{\sqrt{{\rm 2}}}{2} </math> <math> {{\rm F}}_{{\rm 13}}{\rm -}{{\rm F}}_{{\rm 14}}{\rm =}{{\rm F}}_{{\rm 12}} </math> <math> {{\rm F}}_{{\rm 12}}{\rm =}\frac{{\rm 1-}\sqrt{{\rm 5}}{\rm +}\sqrt{{\rm 2}}}{{\rm 2}} </math> -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ====مثال۱۱==== یک استوانه به ارتفاع ۲ متر وقطر ۱ متر در نظر بگیرید. اگر سطح بالا ۱ و اطراف ۲و زیر را ۳ بنامیم. مقدار<math> {{\rm F}}_{{\rm 22}} </math> و <math> {{\rm F}}_{{\rm 12}} </math> را بیابید. حل: <math> {{\rm F}}_{{\rm 11}}={{\rm F}}_{{\rm 33}}=0 </math> <math>{{\rm F}}_{{\rm 13}}=\frac{{\rm 1}}{{\rm 2}}\left[{\rm s-}{\left[{{\rm s}}^{{\rm 2}}{\rm -}{\rm 4(}{\frac{{{\rm r}}_{{\rm j}}}{{{\rm r}}_{{\rm i}}}{\rm )}}^{{\rm 2}}\right]}^{\frac{{\rm 1}}{{\rm 2}}}\right] </math> <math> {{\rm R}}_{{\rm i}}=\frac{{{\rm r}}_{{\rm i}}}{{\rm L}}=\frac{{\rm D}}{{\rm 2L}}=0.25 </math> <math> {{\rm R}}_{{\rm j}}=\frac{{{\rm r}}_{{\rm j}}}{{\rm L}}=\frac{{\rm D}}{{\rm 2L}}=0.25 </math> <math> S=1+\frac{{\rm 1+}{{{\rm R}}_{{\rm j}}}^{{\rm 2}}}{{{{\rm R}}_{{\rm i}}}^{{\rm 2}}}=18 </math> <math> {{\rm F}}_{{\rm 13}}{\rm =0.056} </math> <math> {{\rm F}}_{{\rm 11}}+{{\rm F}}_{{\rm 12}}+{{\rm F}}_{{\rm 13}}=1 </math> <math> {{\rm \ \ \ F}}_{{\rm 12}}+{{\rm F}}_{{\rm 13}}=1 </math> <math> {{\rm F}}_{{\rm 21}}={{\rm F}}_{{\rm 23}} </math> <math> {{\rm F}}_{{\rm 21}}+{{\rm F}}_{{\rm 22}}+{{\rm F}}_{{\rm 23}}=1 </math> <math>{{\rm F}}_{{\rm 23}} +2{{\rm F}}_{{\rm 21}}=1 </math> <math> {{\rm F}}_{{\rm 21}}{\rm =}\frac{{{\rm A}}_{{\rm 1}}}{{{\rm A}}_{{\rm 2}}}{{\rm F}}_{{\rm 12}}=\frac{\pi {{\rm D}}^{{\rm 2}}}{{\rm 4}\pi {\rm DL}}{{\rm F}}_{{\rm 12}}=0.118 </math> <math> {{\rm F}}_{{\rm 22}}=1-2{{\rm F}}_{{\rm 21}}=0.764 </math> ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- ====مثال ۱۲==== شکل زیر را در نظر بگیرید. دمای محیط اطراف ۳۰۰ درجه کلوین است. سطح ۲ عایق است و به سطح ۱ که در دمای ۷۰۰ درجه کلوین است شار گرمایی q داده می‌شود. دمای سطح ۲ و مقدار q داده شده به سطح یک را حساب کنید. مساحت سطوح با هم برابر و برابر واحد است. [[پرونده:A111.JPG]] حل: در نظر یگیریم که به منظور حل این مسئله ابتدا باید سطح سوم که همچون سیاه بوده و هم دما با دمای محیط است را به شکل اضافه کنیم تا محفظه بسته داشته باشیم و بهتر بتوانبم مسئله را حل کنیم. <math>\begin{align} & {{F}_{11}}={{F}_{22}}={{F}_{33}}=0 \\ & {{F}_{11}}+{{F}_{12}}+{{F}_{13}}=1 \\ & {{F}_{21}}+{{F}_{22}}+{{F}_{23}}=1 \\ & {{F}_{31}}+{{F}_{32}}+{{F}_{33}}=1 \\ \end{align}</math> با ساده‌سازی داریم <math>\begin{align} & {{F}_{12}}+{{F}_{13}}=1 \\ & {{F}_{21}}+{{F}_{23}}=1 \\ & {{F}_{31}}+{{F}_{32}}=1 \\ \end{align}</math> مساحت‌ها با هم برابر است. <math>{{F}_{12}}{{A}_{1}}={{F}_{21}}{{A}_{2}}\Rightarrow {{F}_{12}}={{F}_{21}}</math> از طرفی هم با توجه به روابط بالا داریم: <math>{{F}_{13}}={{F}_{23}}</math> در نتیجه با توجه به جدول ۱۳–۱ کتاب <math>{{F}_{12}}={{F}_{21}}=\frac{L+L-\sqrt{2}L}{2L}=0.29</math> <math>{{F}_{23}}=\frac{L-\sqrt{2}L-L}{2L}=0.71</math> نمودار معادل این جسم به شکل زیر است [[پرونده:A-11-sd.PNG]] <math>{{R}_{12}}=\frac{1}{{{A}_{1}}{{F}_{12}}}=3.41{{m}^{-2}},{{R}_{13}}=\frac{1}{{{A}_{1}}{{F}_{13}}}=1.41{{m}^{-2}},{{R}_{23}}=\frac{1}{{{A}_{2}}{{F}_{23}}}=1.41{{m}^{-2}}</math> [[پرونده:344-33.PNG]] دمای سطوح یک و سه مشخص است. پس می‌توانیم با نوشتن رابطه بین این دو سطح به مقدار q سطح یک دسترسی پیدا کنیم. ابتدا مقاومت معادل بین این دو سطح را حساب می‌کنیم و سپس مقدار q سطح یک را به دست می‌آوریم. <math>\begin{align} & {{R}_{tot}}=\frac{{{R}_{13}}\times ({{R}_{12}}+{{R}_{23}})}{{{R}_{13}}+{{R}_{12}}+{{R}_{23}}}=1.09{{m}^{-2}} \\ & {{q}_{1}}=\frac{{{E}_{b,1}}-{{E}_{b,3}}}{{{R}_{tot}}}=\frac{\sigma }{{{R}_{tot}}}(T_{1}^{4}-T_{3}^{4})=12.25kw \\ \end{align}</math> <math>{{E}_{b,2}}=-({{q}_{1}}-\frac{\sigma (T_{1}^{4}-T_{3}^{4})}{{{R}_{tot}}}){{R}_{12}}+\sigma T_{1}^{4}=4.421\Rightarrow {{T}_{2}}=528k</math> ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ====مثال۱۳==== برای کورهٔ موجود در شکل زیر که سطح کنارهٔ آن عایق است، دمای سطح ۱ را به دست آورید. دمای هوای اطراف ۳۰۰ کلوین است و قسمت بالایی کوره آزاد است. [[پرونده:2323-12.PNG]] حل: سطح ۳ با خصوصیات جسم سیاه و با دمای هوای اطراف را به شکل اضافه می‌کنیم. برای محاسبه ضریب دید سطح ۱ نسبت به سطح ۳ از فرمول‌های جدول ۲–۱۳ کتاب استفاده می‌کنیم. سپس با نوشتن رابطه تقابل بین سطوح و همچنین رابطه مجموع ضریب دید سطوح محفظه می‌توانیم ضریب‌های دید مجهول را به دست آوریم. با توجه به شکل نمودار معادل این مسئله نیاز هست که پس از پیدا کردن ضریب سطوح، مقومت‌های بین سطوح هم محاسبه شود. <math>\begin{align} & {{F}_{21}}={{F}_{33}}=0,{{q}_{2}}=0 \\ & {{R}_{1}}=\frac{{{r}_{1}}}{L}=\frac{0.5}{2}0.25,{{R}_{3}}=\frac{{{r}_{3}}}{L}=\frac{0.5}{2}0.25 \\ & S=1+\frac{1+{{(0.25)}^{2}}}{{{(0.25)}^{2}}}=18\Rightarrow {{F}_{13}}=\frac{1}{2}\left\{ 18-{{[{{18}^{2}}-4{{(\frac{0.5}{0.5})}^{2}}]}^{\frac{1}{2}}} \right\}=0.055 \\ & {{F}_{11}}+{{F}_{12}}+{{F}_{13}}=1\Rightarrow {{F}_{12}}=1-0.055=0.945 \\ & {{F}_{22}}+{{F}_{23}}+{{F}_{21}}=1,{{F}_{21}}={{F}_{23}},{{A}_{1}}{{F}_{12}}={{A}_{2}}{{F}_{21}}\Rightarrow {{F}_{21}}=0.12 \\ & \Rightarrow {{F}_{22}}=1-2{{F}_{21}}=0.54 \\ & {{R}_{12}}=\frac{1}{{{A}_{1}}{{F}_{12}}}=1.34{{m}^{-2}},{{R}_{13}}=\frac{1}{{{A}_{1}}{{F}_{13}}}=23.141{{m}^{-2}},{{R}_{32}}=\frac{1}{{{A}_{2}}{{F}_{23}}}=1.34{{m}^{-2}} \\ & \\ \end{align}</math> نمودار معادل این کوره به شکل روبروست. [[پرونده:A-11-sd.PNG]] نمودار معادل بین سطح ۱ و سطح ۳ به شکل زیر است که در آن دارریم: [[پرونده:4-yatr.PNG]] <math>\begin{align} & {{R}_{tot}}=\frac{{{R}_{13}}\times ({{R}_{12}}+{{R}_{23}})}{{{R}_{13}}+{{R}_{12}}+{{R}_{23}}}=2.4{{m}^{-2}} \\ & {{q}_{1}}=\frac{{{E}_{b,1}}-{{E}_{b,3}}}{{{R}_{tot}}}\Rightarrow {{E}_{b,1}}={{R}_{tot}}{{q}_{1}}+\sigma T_{3}^{4}=94{}^{kw}\!\!\diagup\!\!{}_{{{m}^{2}}}\; \\ \end{align}</math> <math>{{E}_{b,1}}=\sigma T_{1}^{4}\Rightarrow {{T}_{1}}=1134k</math> -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ====مثال۱۴==== در صورتی که ضریب دید تشعشعی بین دو صفحه بالا و پایین یک مکعب برابر ۰٫۲۵ باشد ضریب دید صفحه بالایی مکعب با یکی از صفحات جانبی چقدر می‌شود؟ ره حل سؤال ۱: بطور کلی در حل ضرایب دید برای سطوح مکعب شکل و کلیه سطوحی که به نوعی تقارن دارند اگر تقارن را درست تشخیص دهیم مسئله خیلی ساده حل می‌شود: سطح بالایی مکعب را سطح شماره ۱ سطح پایین مکعب را سطح شماره ۲ و سطوح جانبی را شماره ۳ تا ۶ نامگذاری می‌کنیم از قانون جمع داریم: <math>{{F}_{11}}+{{F}_{12}}+{{F}_{13}}+{{F}_{14}}+{{F}_{15}}+{{F}_{16}}=1</math> میدانیم: <math>{{F}_{11}}=0</math> از طرفی به لحاظ تقارن داریم: <math>{{F}_{13}}={{F}_{14}}={{F}_{15}}={{F}_{16}}</math> بنابراین: <math>0.25-4{{F}_{13}}=1</math> <math>{{F}_{13}}=\frac{3}{16}</math> ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- ====مثال۱۵==== سطوح بالایی و جانبی یک کورهٔ مکعبی، سیاه در نظر گرفته می‌شوند و در دمای ثابت نگه داری می‌شوند. نرخ انتقال حرارت خالص تشعشعی به سطح کف از سطوح بالایی و جانبی را تعیین کنید.{{سخ}} فرض: شرایط عملکرد پایا و سطوح کدر و پخشی و خاکستری هستند و حرارت جابجایی در نظر گرفته نمی‌شود.{{سخ}} آنالیز: سطح پایینی را سطح ۱ و سطح بالایی را ۲ و سطح جانبی را ۳ در نظر می‌گیریم. سیلندر مکعبی می‌تواند به عنوان یک سطح بسته سه تایی با شبکه تشعشعی زیر نشان داده شده‌است <math> {{\rm A}}_{{\rm 1}}={{\rm A}}_{{\rm 2}}=100{ft^2} </math>{{سخ}} <math> {{\rm A}}_{{\rm 3}}=400{ft^2} </math> <math> {{E}_{b}}(T1)=\sigma {{T1}^{4}}={0.1714*{10^{-8}}}*{800^4}=702 </math>{{سخ}} <math>{{E}_{b}}(T2)=\sigma {{T2}^{4}}={0.1714*{10^{-8}}}*{1600^4}=1233 </math>{{سخ}} <math> {{E}_{b}}(T3)=\sigma {{T3}^{4}}={0.1714*{10^{-8}}}*{2400^4}=56866 </math> ضریب دید از کف به سطح بالایی مکعب <math> {{\rm F}}_{{\rm 12}}={0.2} </math> است و از قانون جمع زنی ضرایب دید این گونه محاسبه می‌شوند. {{سخ}}{{سخ}} <math> {{F}_{11}}+{{F}_{12}}+{{F}_{13}}=0 </math> {{سخ}}{{سخ}} <math> {{F}_{13}}=1-{{F}_{12}}=1-0.2=0.8 </math> از آن جا که سطح کف تخت است<math> {{\rm F}}_{{\rm 11}}= </math>بنابراین مقاومت‌های تشعشعی به صورت زیر تعیین می‌شوند. <math> {{R}_{1}}=\frac{1-{{\varepsilon }_{1}}}{{{A}_{1}}{{\varepsilon }_{1}}}=0.0043</math> <math>{{R}_{12}}=\frac{1}{{{A}_{1}}{{F}_{12}}}=0.05{{ft}^{-2}},{{R}_{13}}=\frac{1}{{{A}_{1}}{{F}_{13}}}=0.0125{{ft}^{-2}}</math>> با توجه به این که سطوح جانبی و بالایی سیاه هستند، بنابراین گسیلندگی آن‌ها برابر با توان خروجی آن هاست <math> \frac{{{E}_{b,1}}-{{j}_{1}}}{{{R}_{1}}}+\frac{{{E}_{b,2}}-{{j}_{1}}}{{{R}_{12}}}+\frac{{{E}_{b,3}}-{{E}_{j,1}}}{{{R}_{13}}}=0 </math> {{سخ}} <math> \frac{702-{{j}_{1}}}{{0.0043}}+\frac{11233-{{j}_{1}}}{{0.500}}+\frac{56860-{{j}_{1}}}{{0.0125}}=0 </math> نرخ خالص انتقال حرارت تشعشعی میان کف و سطوح جانبی {{سخ}} <math>{{Q}_{31}}=\frac{{{E}_{b,3}}-{{j}_{1}}}{{{R}_{13}}}=\frac{{5866-15054}}{{0.0125}}=3.3*{10^{6}} </math> نرخ خالص انتقال حرارت تشعشعی میان کف از سطح بالایی <math>{{Q}_{12}}=\frac{{{j}_{1}}-{{E}_{b,1}}}{{{R}_{12}}}=\frac{{15054-11233}}{{0.05}}=7.6*{10^{4}}</math> {{سخ}} نرخ خالص انتقال حرارت به کف سرانجام این گونه محاسبه می‌شود <math>{{Q}_{1}}={{Q}_{21}}+{{Q}_{31}}=-76420+3344960=3.2*{10^{6}}</math> {{سخ}}{{سخ}}بحث: نتایج مشابه این گونه محاسبه می‌شود <math>{{Q}_{1}}=\frac{{15054-702}}{{0.0043}}= 3.338*{10^{6}} </math> ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ====مثال۱۶==== یک کوره را در نظر که گرما با نرخ 50 kw/m2 به کف آن داده می‌شود و اطراف آن یک کویل آب سرد پیچیده شده‌است. اگر دمای سطح جانبی کوره 400K باشد و دهانه کوره نیز به محیط باز باشد، دمای کف کوره T1 و گرمای انتقال یافته به آب سرد q2 را بدست آورید. دمای محیط 300K است و قطر و طول کوره به ترتیب 1 m و 2 m است. برای حل مسئله ابتدا باید یک سطح فرضی در دهانه کوره در نظر بگیریم (سطح ۳). <center>[[پرونده:A1003.jpg]]</center> '''داده‌های مسئله''' <math>{{T}_{sur}}={{T}_{3}}=300K</math> <math>{{T}_{2}}=400K</math> <math>{{{{q}''}}_{1}}=50kw/{{m}^{2}}</math> مقادیر ضریب شکل برای این کوره به صورت زیر است: <math>{{F}_{13}}=0.055</math> <math>{{F}_{12}}={{F}_{32}}=0.945</math> <math>{{F}_{21}}={{F}_{23}}=0.12</math> <math>{{F}_{22}}=0.76</math> '''حل مسئله''' [[پرونده:A1004.jpg]] <math>{{R}_{12}}=\frac{1}{{{A}_{1}}{{F}_{12}}}=1.34{{m}^{-2}}</math> <math>{{R}_{32}}=\frac{1}{{{A}_{3}}{{F}_{32}}}=1.34{{m}^{-2}}</math> <math>{{R}_{13}}=\frac{1}{{{A}_{1}}{{F}_{13}}}=23.14{{m}^{-2}}</math> <math>{{q}_{1}}={{{{q}''}}_{1}}\times {{A}_{1}}=39.26kw</math> <math>{{q}_{1}}=\frac{{{E}_{b1}}-{{E}_{b2}}}{{{R}_{12}}}+\frac{{{E}_{b1}}-{{E}_{b3}}}{{{R}_{13}}}=\frac{\sigma \left(T_{1}^{4}-T_{2}^{4} \right)}{{{R}_{12}}}+\frac{\sigma \left(T_{1}^{4}-T_{3}^{4} \right)}{{{R}_{12}}}</math> <math>\Rightarrow \underline{{{T}_{1}}=980K}</math> <math>{{q}_{1}}=\frac{{{E}_{b2}}-{{E}_{b1}}}{{{R}_{21}}}+\frac{{{E}_{b2}}-{{E}_{b3}}}{{{R}_{23}}}=\frac{\sigma \left(T_{2}^{4}-T_{1}^{4} \right)}{{{R}_{21}}}+\frac{\sigma \left(T_{2}^{4}-T_{3}^{4} \right)}{{{R}_{23}}}</math> <math>\Rightarrow \underline{{{q}_{2}}=-29.67kw}</math> ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ====مثال۱۷==== یک کوره استوانه‌ای داریم، که دیواره آن عایق شده و بالای آن باز است. [[پرونده:Zarib_did3.jpg‏]] فرضیات: دمای سطوح یکنواخت است. سطوح را جسم سیاه فرض کنید. جابجایی آزاد را برای دیواره داخلی لحاظ کنید. h= ۱۰ مطلوب: حرارت مورد نیاز برای اینکه دمای سطح در ۱۰۰۰ کلوین ثابت بماند. [[پرونده:B3d2775.jpg]] حل به کمک نرم‌افزار ees پاسخ نرم‌افزار: <math>\begin{align} & \text{A=3}\text{.14 }\!\![\!\!\text{ }{{\text{m}}^{2}}\text{ }\!\!]\!\!\text{ } \\ & \text{D=1 }\!\![\!\!\text{ m }\!\!]\!\!\text{ } \\ & \text{L=1 }\!\![\!\!\text{ m }\!\!]\!\!\text{ } \\ & \text{h=10 }\!\![\!\!\text{ w/}{{\text{m}}^{2}}\text{.k }\!\!]\!\!\text{ } \\ & \\ & \text{R }\!\!\_\!\!\text{ 12=1}\text{.53 }\!\![\!\!\text{ }{{\text{m}}^{-2}}\text{ }\!\!]\!\!\text{ } \\ & \text{R }\!\!\_\!\!\text{ 13=7}\text{.49 }\!\![\!\!\text{ }{{\text{m}}^{-2}}\text{ }\!\!]\!\!\text{ } \\ & \text{R }\!\!\_\!\!\text{ 32=1}\text{.53 }\!\![\!\!\text{ }{{\text{m}}^{-2}}\text{ }\!\!]\!\!\text{ } \\ & \\ & \text{E }\!\!\_\!\!\text{ b1=56696 }\!\![\!\!\text{ w/}{{\text{m}}^{2}}\text{ }\!\!]\!\!\text{ } \\ & \text{E }\!\!\_\!\!\text{ b2=17803 }\!\![\!\!\text{ w/}{{\text{m}}^{2}}\text{ }\!\!]\!\!\text{ } \\ & \text{E }\!\!\_\!\!\text{ b3=459}\text{.2 }\!\![\!\!\text{ w/}{{\text{m}}^{2}}\text{ }\!\!]\!\!\text{ } \\ & \\ & \text{q }\!\!\_\!\!\text{ 1=32929 }\!\![\!\!\text{ w }\!\!]\!\!\text{ } \\ & \text{q }\!\!\_\!\!\text{ 2= 0 }\!\![\!\!\text{ w }\!\!]\!\!\text{ } \\ & \text{q }\!\!\_\!\!\text{ 3=-18844 }\!\![\!\!\text{ w }\!\!]\!\!\text{ } \\ & \\ & \text{T }\!\!\_\!\!\text{ 1=1000 }\!\![\!\!\text{ k }\!\!]\!\!\text{ } \\ & \text{T }\!\!\_\!\!\text{ 2=748}\text{.6 }\!\![\!\!\text{ k }\!\!]\!\!\text{ } \\ & \text{T }\!\!\_\!\!\text{ inf=300 }\!\![\!\!\text{ k }\!\!]\!\!\text{ } \\ \end{align}</math> ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ====مثال ۱۸==== مثال ۱۷ را با فرضیات زیر در نظر بگیرید: فرضیات جدید: دمای سطوح یکنواخت است. سطوح را جسم خاکستری فرض کنید. e = ۰٫۷ جابجایی آزاد را برای دیواره داخلی لحاظ کنید. h= ۱۰ مطلوب: حرارت مورد نیاز برای اینکه دمای سطح در ۱۰۰۰ کلوین ثابت بماند؟ [[پرونده:B3d2774.jpg]] حل به کمک نرم‌افزار ees پاسخ نرم‌افزار: <math>\begin{align} & \text{A=3}\text{.14 }\!\![\!\!\text{ }{{\text{m}}^{2}}\text{ }\!\!]\!\!\text{ } \\ & \text{D=1 }\!\![\!\!\text{ m }\!\!]\!\!\text{ } \\ & \text{L=1 }\!\![\!\!\text{ m }\!\!]\!\!\text{ } \\ & \text{h=10 }\!\![\!\!\text{ w/}{{\text{m}}^{2}}\text{.k }\!\!]\!\!\text{ } \\ & \\ & \text{R }\!\!\_\!\!\text{ 1=0}\text{.546 }\!\![\!\!\text{ }{{\text{m}}^{-2}}\text{ }\!\!]\!\!\text{ } \\ & \text{R }\!\!\_\!\!\text{ 12=1}\text{.53 }\!\![\!\!\text{ }{{\text{m}}^{-2}}\text{ }\!\!]\!\!\text{ } \\ & \text{R }\!\!\_\!\!\text{ 13=7}\text{.49 }\!\![\!\!\text{ }{{\text{m}}^{-2}}\text{ }\!\!]\!\!\text{ } \\ & \text{R }\!\!\_\!\!\text{ 2=0}\text{.137 }\!\![\!\!\text{ }{{\text{m}}^{-2}}\text{ }\!\!]\!\!\text{ } \\ & \text{R }\!\!\_\!\!\text{ 32=1}\text{.53 }\!\![\!\!\text{ }{{\text{m}}^{-2}}\text{ }\!\!]\!\!\text{ } \\ & \\ & \text{E }\!\!\_\!\!\text{ b1=56696 }\!\![\!\!\text{ w/}{{\text{m}}^{2}}\text{ }\!\!]\!\!\text{ } \\ & \text{E }\!\!\_\!\!\text{ b2=13659 }\!\![\!\!\text{ w/}{{\text{m}}^{2}}\text{ }\!\!]\!\!\text{ } \\ & \text{E }\!\!\_\!\!\text{ b3=459}\text{.2 }\!\![\!\!\text{ w/}{{\text{m}}^{2}}\text{ }\!\!]\!\!\text{ } \\ & \\ & \text{j }\!\!\_\!\!\text{ 1=42657 }\!\![\!\!\text{ w/}{{\text{m}}^{2}}\text{ }\!\!]\!\!\text{ } \\ & \text{j }\!\!\_\!\!\text{ 2=11935 }\!\![\!\!\text{ w/}{{\text{m}}^{2}}\text{ }\!\!]\!\!\text{ } \\ & \\ & \text{q }\!\!\_\!\!\text{ 1=25713 }\!\![\!\!\text{ w }\!\!]\!\!\text{ } \\ & \text{q }\!\!\_\!\!\text{ 2=12579 }\!\![\!\!\text{ w }\!\!]\!\!\text{ } \\ & \text{q }\!\!\_\!\!\text{ 3=-13135 }\!\![\!\!\text{ w }\!\!]\!\!\text{ } \\ & \\ & \text{T }\!\!\_\!\!\text{ 1=1000 }\!\![\!\!\text{ k }\!\!]\!\!\text{ } \\ & \text{T }\!\!\_\!\!\text{ 2=700}\text{.6 }\!\![\!\!\text{ k }\!\!]\!\!\text{ } \\ & \text{T }\!\!\_\!\!\text{ inf=300 }\!\![\!\!\text{ k }\!\!]\!\!\text{ } \\ \end{align}</math> ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ====مثال۱۹==== دو ورق موازی به ابعاد ۵/۰ متر در ۱متر به فاصله ۵/۰متر از یکدیگر قرار دارند. دمای دیواره اتاق ۳۰۰ کلوین می‌باشد. اندیس ۱ برای صفحه بالایی و اندیس ۲ برای صفحه پایینی می‌باشد.انتقال گرمای خالص به هرکدام از ورق‌ها را بیابید. <math>{{T}_{1}}=1273K\bullet {{T}_{2}}=773K\bullet {{T}_{3}}=300K</math> <math>{{A}_{1}}={{A}_{2}}=0.5{{m}^{2}}\bullet {{\in }_{1}}=0.2\bullet {{\in }_{2}}=0.5</math> می‌توان اتاق را سطح فرضی ۳ در نظر گرفت که شرایط زیر را دارد: <math>{{\in }_{3}}=1\bullet {{E}_{b3}}={{J}_{3}}</math> با استفاده از جداول ضریب شکل و روابط جبری ضریب شکل و حل مسئله داریم: [[پرونده:Tasvire 2.jpg]] <math>{{F}_{12}}=0.285={{F}_{21}}</math> <math>{{F}_{13}}=1-{{F}_{12}}=0.715\bullet {{F}_{23}}=1-{{F}_{21}}=0.715</math> <math>\frac{1-{{\in }_{1}}}{{{\in }_{1}}{{A}_{1}}}=\frac{1-0.2}{0.2*0.5}=8</math> <math>\frac{1-{{\in }_{2}}}{{{\in }_{2}}{{A}_{2}}}=2\bullet \frac{1}{{{A}_{1}}{{F}_{12}}}=7.018\bullet \frac{1}{{{A}_{1}}{{F}_{13}}}=2.797\bullet \frac{1}{{{A}_{2}}{{F}_{23}}}=2.797</math> با مرتب کردن جمع جبری جریانهای گرمایی وارد شده به گره‌های J1 و J2 و مساوی قرار دادن آنها با صفر داریم: <math>\frac{{{E}_{b1}}-{{J}_{1}}}{8}+\frac{{{J}_{2}}-{{J}_{1}}}{7.018}+\frac{{{E}_{b3}}-{{J}_{1}}}{2.797}=0</math> <math>\frac{{{J}_{1}}-{{J}_{2}}}{7.018}+\frac{{{E}_{b3}}-{{J}_{2}}}{2.797}+\frac{{{E}_{b2}}-{{J}_{2}}}{2}=0</math> <math>{{E}_{b1}}=\sigma {{T}_{1}}^{4}=148.87kW/{{m}^{2}}</math> <math>{{E}_{b2}}=\sigma {{T}_{2}}^{4}=20.241kW/{{m}^{2}}</math> <math>{{E}_{b3}}=\sigma {{T}_{3}}^{4}=0.459kW/{{m}^{2}}</math> با قرار دادن مقادیر فوق در معادله‌های بالا J1 و J2 بدست می‌آیند: <math>{{J}_{1}}=33.469kW/{{m}^{2}}\bullet {{J}_{2}}=15.054kW/{{m}^{2}}</math> <math>{{q}_{1}}=\frac{{{E}_{b1}}-{{J}_{1}}}{{}^{(1-{{\in }_{1}})}\!\!\diagup\!\!{}_{{{\in }_{1}}{{A}_{1}}}\;}=14.425kW</math> <math>{{q}_{2}}=\frac{{{E}_{b2}}-{{J}_{2}}}{{}^{(1-{{\in }_{2}})}\!\!\diagup\!\!{}_{{{\in }_{2}}{{A}_{2}}}\;}=2.594kW</math> <math>{{q}_{3}}=\frac{{{J}_{1}}- {{J}_{3}}}{{}^{1}\!\!\diagup\!\!{}_{{{A}_{1}}{{F}_{13}}}\;}+\frac{{{J}_{2}}-{{J}_{3}}}{{}^{1}\!\!\diagup\!\!{}_{{{A}_{2}}{{F}_{23}}}\;}=17.02kW</math> ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ====مثال ۲۰==== برای کورهٔ نشان داده شده در شکل زیر دمای سطح ۲ و سطح ۳ را محاسبه کنید. سطح جداره کناری کوره عایق است و سقف کوره باز است. ضریب گسیلمندی سطح شماره ۲ برابر با ۰٫۵ و ضریب گسیلمندی سطح ز برابر با ۰٫۸ می‌باشد. [[پرونده:R-231.PNG]] حل: سطح بالایی کوره را جسم سیاه فرض کرده و دمای آن را دمای محیط با۳۰۰ کلوین در نظر می‌گیریم. <math>\begin{align} & {{F}_{21}}={{F}_{33}}=0 \\ & {{q}_{2}}=0 \\ & {{R}_{1}}=\frac{{{r}_{1}}}{L}=\frac{0.5}{2}0.25,{{R}_{3}}=\frac{{{r}_{3}}}{L}=\frac{0.5}{2}0.25 \\ & S=1+\frac{1+{{(0.25)}^{2}}}{{{(0.25)}^{2}}}=18\Rightarrow {{F}_{13}}=\frac{1}{2}\left\{ 18-{{[{{18}^{2}}-4{{(\frac{0.5}{0.5})}^{2}}]}^{\frac{1}{2}}} \right\}=0.055 \\ & {{F}_{11}}+{{F}_{12}}+{{F}_{13}}=1\Rightarrow {{F}_{12}}=1-0.055=0.945 \\ & {{F}_{22}}+{{F}_{23}}+{{F}_{21}}=1,{{F}_{21}}={{F}_{23}},{{A}_{1}}{{F}_{12}}={{A}_{2}}{{F}_{21}}\Rightarrow {{F}_{21}}=0.12 \\ & \Rightarrow {{F}_{22}}=1-2{{F}_{21}}=0.54 \\ \end{align}</math> <math>{{q}_{3}}=-{{q}_{1}}=-29.7</math> [[پرونده:34-23D.PNG]] <math>\begin{align} & {{R}_{12}}=\frac{1}{{{A}_{1}}{{F}_{12}}}=1.34{{m}^{-2}},{{R}_{13}}=\frac{1}{{{A}_{1}}{{F}_{13}}}=23.141{{m}^{-2}},{{R}_{32}}=\frac{1}{{{A}_{2}}{{F}_{23}}}=1.34{{m}^{-2}} \\ & {{R}_{tot}}=\frac{{{R}_{13}}\times ({{R}_{12}}+{{R}_{23}})}{{{R}_{13}}+{{R}_{12}}+{{R}_{23}}}=2.4{{m}^{-2}},{{R}_{1}}=\frac{1-0.8}{0.8\pi {{(0.5)}^{2}}}=0.318{{m}^{-2}} \\ \end{align}</math> [[پرونده:64q34g.PNG]] <math>\begin{align} & {{q}_{1}}=\frac{{{E}_{b,1}}-{{E}_{b,3}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{tot}}}\Rightarrow {{E}_{b,1}}=({{R}_{tot}}+{{R}_{1}}){{q}_{1}}+\sigma T_{3}^{4}=539.99{}^{kw}\!\!\diagup\!\!{}_{{{m}^{2}}}\; \\ & {{E}_{b,1}}=\sigma T_{1}^{4}\Rightarrow {{T}_{1}}=1756.72k \\ \end{align}</math> <math>\begin{align} & {{J}_{1}}=-{{q}_{1}}{{R}_{1}}+{{E}_{b,1}}=530.55{}^{kw}\!\!\diagup\!\!{}_{{{m}^{2}}}\; \\ & {{q}_{13}}=\frac{{{J}_{1}}-{{E}_{b,3}}}{{{R}_{13}}}=3.1kw \\ & {{q}_{12}}={{q}_{1}}-{{q}_{13}}=26.6\to {{q}_{12}}=\frac{{{J}_{1}}-{{E}_{b,2}}}{{{R}_{12}}}\Rightarrow {{E}_{b,2}}=517.79{}^{kw}\!\!\diagup\!\!{}_{{{m}^{2}}}\;\to {{T}_{2}}=1738.37 \\ \end{align}</math> -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ====مثال ۲۱==== برای کورهٔ نشان داده شده در شکل زیر دمای سطح ۲ و مقدار q را محاسبه کنید. سطح جداره کناری کوره عایق است و سقف کوره باز است. ضریب گسیلمندی سطح شماره ۲ برابر با ۰٫۵ و ضریب گسیلمندی سطح ز برابر با ۰٫۱۸ می‌باشد. (ضمنا داخل کوره وات بر مترمربع درجه کوین h=۴۵۰) [[پرونده:Kayeg.png]] حل: <math>\begin{align} & {{F}_{11}}={{F}_{22}}={{F}_{33}}=0.3 \\ & {{F}_{13}}=0.383 \\ & {{F}_{12}}+{{F}_{13}}=1 \\ & {{F}_{12}}=1-{{F}_{13}}=0.62={{F}_{23}} \\ & {{R}_{13}}=(\frac{1}{{{A}_{1}}{{F}_{13}}})=0.843{{m}^{-2}} \\ & {{R}_{32}}=(\frac{1}{{{A}_{3}}{{F}_{32}}})=0.51{{m}^{2}}={{R}_{12}}={{R}_{23}} \\ & {{R}_{1}}=(\frac{1-{{\varepsilon }_{1}}}{{{\varepsilon }_{1}}{{A}_{1}}})=0.08{{m}^{-2}} \\ \end{align}</math> [[پرونده:2d.png]] معادلات حاکم: <math>\begin{align} & q=(\frac{-{{j}_{1}}+{{E}_{{{b}_{1}}}}}{{{R}_{1}}}) \\ & {{q}_{2}}=(\frac{{{j}_{2}}-{{E}_{{{b}_{2}}}}}{{{R}_{2}}}) \\ & {{q}_{3}}={{q}_{13}}+{{q}_{23}} \\ & {{q}_{12}}={{q}_{2}}+{{q}_{23}} \\ & {{q}_{13}}=(\frac{{{j}_{1}}-{{E}_{{{b}_{3}}}}}{{{R}_{13}}}) \\ & {{q}_{23}}=(\frac{{{j}_{2}}-{{E}_{{{b}_{3}}}}}{{{R}_{23}}}) \\ & {{q}_{2}}=hA({{T}_{2}}-{{T}_{3}}) \\ & q={{q}_{12}}+{{q}_{13}} \\ & {{q}_{12}}=(\frac{{{j}_{1}}-{{j}_{2}}}{{{R}_{12}}}) \\ \end{align}</math> پس از حل توسط نرم‌افزار EES جواب‌ها به شرح زیر بدست می‌آید: <math>\begin{align} & q=116.550kw \\ & {{T}_{2}}=310.5K \\ \end{align}</math> ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ====مثال ۲۲==== در صورتی که ضریب دید تشعشعی بین دو صفحه بالا و پایین یک مکعب برابر ۰٫۲۵ باشد ضریب دید صفحه بالایی مکعب با یکی از صفحات جانبی چقدر می‌شود؟ ره حل سؤال ۱: بطور کلی در حل ضرایب دید برای سطوح مکعب شکل و کلیه سطوحی که به نوعی تقارن دارند اگر تقارن را درست تشخیص دهیم مسئله خیلی ساده حل می‌شود: سطح بالایی مکعب را سطح شماره ۱ سطح پایین مکعب را سطح شماره ۲ و سطوح جانبی را شماره ۳ تا ۶ نامگذاری می‌کنیم از قانون جمع داریم: <math>{{F}_{11}}+{{F}_{12}}+{{F}_{13}}+{{F}_{14}}+{{F}_{15}}+{{F}_{16}}=1</math> میدانیم: <math>{{F}_{11}}=0</math> از طرفی به لحاظ تقارن داریم: <math>{{F}_{13}}={{F}_{14}}={{F}_{15}}={{F}_{16}}</math> بنابر این: <math>0.25-4{{F}_{13}}=1</math> <math>{{F}_{13}}=\frac{3}{16}</math> ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ====مثال ۲۳==== یک جسم سیاه داریم که با محیط اطراف تشعشع می‌کند. خالص خروجی از سطح چقدر است؟ حل: عدد ۲ را به محیط اطراف نسبت می‌دهیم. <math> {{\rm F}}_{{\rm 11}}=0 </math> <math> {{\rm F}}_{{\rm 12}}=1 </math> <math> {{\rm q}}_{{\rm 12}}{\rm =}{{\rm A}}_{{\rm 1}}\delta\ ({{\rm T}}^{{\rm 4}}_{{\rm 1}}{\rm -}{{\rm T}}^{{\rm 4}}_{{\rm Surr}}) </math> --------------------------------------------------------------------------------------------------------- ====مثال ۲۴==== سیالی با دمای ورودی ۳۰۰کلوین وارد لوله داخلی یک مبدل تشعشعی می‌شود. با توجه به اطلاعات داده شده دمای خروجی سیال را بیابید. [[پرونده:Exa2.jpg]] دبی جرمی سیال1kg/s <math> {{\rm C}}_{{\rm p}}=4005 </math> h=100w/squre meter <math> {{\rm T}}_{{\rm 2}}=cte </math> <math> {{\rm D}}_{{\rm 1}}{\rm =5cm}</math> <math> {\rm \ }{{\rm D}}_{{\rm 2}}{\rm =10cm} </math> طول=1m <math> ?={{\rm T}}_{{\rm out}} </math> حل: <math> {{\rm A}}_{{\rm 2}}{{\rm F}}_{{\rm 21}}={\rm \ }\pi {{\rm D}}_{{\rm 2}}{\rm L}\times{{\rm F}}_{{\rm 12}}({{\rm F}}_{{\rm 12}}{\rm =1)}</math> <math> {{\rm q}}_{{\rm 12}}=\frac{{{\rm E}}_{{\rm b1}}{\rm -}{{\rm E}}_{{\rm b2}}}{{{\rm R}}_{{\rm 12}}} </math> <math> {{\rm R}}_{{\rm 12}}{\rm =}\frac{{\rm 1}}{\pi {{\rm D}}_{{\rm 2}}{\rm L}} </math> <math> {{\rm q}}_{{\rm 12}}{\rm =\ }\pi {{\rm D}}_{{\rm 2}}{\rm L}({{\rm E}}_{{\rm b1}}{\rm -}{{\rm E}}_{{\rm b2}}) </math> <math> {{\rm q}}_{{\rm 12}}{\rm =}h{{\rm A}}_{{\rm 2}}\Delta {{\rm T}}_{{\rm ln}} </math> <math> \Delta {{\rm T}}_{{\rm ln}}=\frac{{\rm \ }\left({{\rm T}}_{{\rm 2}}{\rm -}{\rm \ }{{\rm T}}_{{\rm i}}\right){\rm -}{\rm (}{{\rm T}}_{{\rm 2}}{\rm -}{\rm \ }{{\rm T}}_{{\rm out}}{\rm)}}{{\rm ln}\frac{{{\rm T}}_{{\rm 2}}{\rm -}{\rm \ }{{\rm T}}_{{\rm i}}}{{{\rm T}}_{{\rm 2}}{\rm -}{\rm \ }{{\rm T}}_{{\rm out}}}} </math> <math> {{\rm q}}_{{\rm 12}}{\rm =\ }\pi {{\rm D}}_{{\rm 2}}{\rm L}({{\rm E}}_{{\rm b1}}{\rm -}{{\rm E}}_{{\rm b2}}) = \dot{{\rm m}}{{\rm c}}_{{\rm p}}({{\rm T}}_{{\rm out}}{\rm -}{\rm \ }{{\rm T}}_{{\rm in}}) </math> <math> {{\rm E}}_{{\rm b1}}{\rm =} {{\rm T}}^{{\rm 4}}_{{\rm 1}}\delta= 5.67\times{{\rm 10}}^{{\rm -}{\rm 8}}\times{{\rm 1000}}^{{\rm 4}}= 5.67({{\rm 10}}^{{\rm 4}}) </math> <math> \pi {{\rm D}}_{{\rm 2}}{\rm L(} 5.67({{\rm 10}}^{{\rm 4}})-{\rm \ }{{\rm E}}_{{\rm b2}}) =1\times4000({{\rm T}}_{{\rm out}}{\rm -}{\rm \ 300}) </math> <math> \pi {{\rm D}}_{{\rm 2}}{\rm L(} 5.67({{\rm 10}}^{{\rm 4}})-{\rm \ }{{\rm E}}_{{\rm b2}}) =h{\rm \ }\pi {{\rm D}}_{{\rm 2}}{\rm L}\frac{{\rm \ }\left({{\rm T}}_{{\rm 2}}{\rm -}{\rm \ }{{\rm T}}_{{\rm i}}\right){\rm -}{\rm (}{{\rm T}}_{{\rm 2}}{\rm -}{\rm \ }{{\rm T}}_{{\rm out}}{\rm)}}{{\rm ln}\frac{{{\rm T}}_{{\rm 2}}{\rm -}{\rm \ }{{\rm T}}_{{\rm i}}}{{{\rm T}}_{{\rm 2}}{\rm -}{\rm \ }{{\rm T}}_{{\rm out}}}} </math> حال بایستی با سعی و خطا <math> {{\rm T}}_{out} </math> و <math> {{\rm T}}_{2} </math> را بدست آورد. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ====مثال ۲۵==== [[پرونده:LAMP2.jpg|500px|بندانگشتی|چپ]] در یک لامپ ۱۰۰ واتی با ضریب صدور۰٫۲ و با فرض جابجایی آزاد دمای سطح لامپ را بیابید؟ حل تمرین با استفاده از نرم‌افزار EES انجام گرفته، بدین صورت که در این نرم‌افزار معادلات حاکم بر مسئله داده می‌شود و نرم‌افزار به صورت سعی و خطا مسئله را حل نموده و جواب را به ما می‌دهد. همان‌طور که می‌دانید برنامه EES یک برنامه حل دستگاه معادلات می‌باشد، که ما می‌توانیم معادلات و معلومات مسئله خود را به صورت معادله به آن داده و در نهایت برنامه با روش سعی و خطا دستگاه را برای ما حل می‌کند. اگر در کد زیر دقت کنید، داده‌های مسئله مثل دما، قطر و ... به نرم‌افزار داده شده، سپس معدلات موازنه انرژی، عدد ناسلت برای کره، عدد رایلی و ... و در نهایت پارامترهای لازم برای حل مسئله مثل عدد پرانتل، لزجت، چگالی و ضریب رسانش که در معادلات استفاده شده، تعریف کرده‌ایم. کد مسئله به صورت زیر است: <source lang="matlab"> T=300[K] D=0.1[m] P=101[kpa] Nu=Mio/Den a=0.6 q=100[W] A_1=0.03[m^2] epsilon=0.2 T_f=(T_s+T)/2 Beta=1/T_f Ra=((g*Beta*(T_s-T_infinity)*(D^3))*Pr)/(Nu^2) Nusselt=2+((0.589*(Ra^(1/4)))/((1+((0.469/Pr)^(9/16)))^(4/9))) h=(Nusselt*k)/D (a*q)/A_1=(epsilon*5.67*(10^(-8))*(T_s^4-T_infinity^4))+(h*(T_s-T_infinity)) Pr=PRANDTL(Air,T=T_f) Mio=VISCOSITY(Air,T=T_f) Den=DENSITY(Air,T=T_f,P=P) K=CONDUCTIVITY(Air,T=T_f) </source> جواب حاصل از حل معادلات بالا توسط نرم‌افزار به صورت زیر است: <math>\begin{align} & {{A}_{1}}=0.03[{{m}^{2}}] \\ & \beta =0.00\text{2536 }\!\![\!\!\text{ 1/K }\!\!]\!\!\text{ } \\ & \rho =0. \text{8924 }\!\![\!\!\text{ Kg/}{{\text{m}}^{3}}] \\ & h=7.661[W/{{m}^{2}}K] \\ & K=0.002536 \\ & \mu =0.00002269 \\ & Nu=23.62 \\ & P=101[Kpa] \\ & \Pr =0.7071 \\ & q=100[W] \\ & Ra=5.129\times {{10}^{6}} \\ & {{T}_{\infty}}=300[K] \\ & {{T}_{f}}=394.3[K] \\ \end{align}</math> منبع: جزوه دکتر فاتحی دانشگاه خلیج فارس ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ====مثال ۲۶==== راهنمایی سپر تابشی با شماره ۳ نامگذاری شده‌است <math>{{F}_{23}}={{F}_{13}}=1</math> اگر جسم سیاه باشند انتقال گرما در حالت بدون سپر تابشی [[پرونده:(mmmm1) (1).png]] <math>{{q}_{0}}=\sigma A(T_{1}^{4}-T_{2}^{4})</math> انتقال گرما با وجود سپر تابشی [[پرونده:(mmmm1) (2).png]] <math>{{q}_{13}}=\sigma A(T_{1}^{4}-T_{3}^{4})</math> <math>{{q}_{32}}=\sigma A(T_{3}^{4}-T_{2}^{4})</math> <math>{{q}_{32}}={{q}_{13}}</math> <math>{{T}_{3}}={{(\frac{T_{1}^{4}+T_{2}^{4}}{2})}^{\frac{1}{4}}}</math> <math>{{q}_{1}}=\sigma A(T_{1}^{4}-\frac{T_{1}^{4}+T_{2}^{4}}{2})=\frac{1}{2}\sigma A(T_{1}^{4}-T_{2}^{4})=\frac{1}{2}{{q}_{0}}</math> بنابراین اگر nسپر تابشی قرار دهیم داریم: <math>{{q}_{n}}=\frac{1}{n+1}{{q}_{0}}</math> اگر جسم سیاه نباشند مانند حالت قبل داریم [[پرونده:(mmmm1) (3).png]] [[پرونده:(mmmm1) (4).png]] <math>{{R}_{12}}={{R}_{13}}={{R}_{32}}=\frac{1}{A}</math> اما مقادیر <math>{{R}_{1}}</math> و <math>{{R}_{2}}</math> و <math>{{R}_{3}}</math> بصورت زیر محاسبه می‌شوند: <math>{{R}_{i}}=\frac{1-{{\varepsilon }_{i}}}{{{\varepsilon }_{i}}A}</math> انتقال گرما در حالت بدون سپر: <math>{{q}_{0}}=\frac{\sigma A(T_{1}^{4}-T_{2}^{4})}{\frac{1-{{\varepsilon }_{1}}}{{{\varepsilon }_{1}}}+1+\frac{1-{{\varepsilon }_{2}}}{{{\varepsilon }_{2}}}}=\frac{\sigma A(T_{1}^{4}-T_{2}^{4})}{\frac{1}{{{\varepsilon }_{1}}}+1+\frac{1}{{{\varepsilon }_{2}}}}</math> انتقال گرما با وجود سپر: [[پرونده:(mmmm1) (5).png]] [[پرونده:(mmmm1) (6).png]] <math>{{q}_{1}}=\frac{\sigma A(T_{1}^{4}-T_{2}^{4})}{\frac{1}{{{\varepsilon }_{1}}}+\frac{1}{{{\varepsilon }_{2}}}+\frac{2}{{{\varepsilon }_{3}}}-2}</math> اگر <math>{{\varepsilon }_{1}}={{\varepsilon }_{2}}={{\varepsilon }_{3}}=\varepsilon </math> آنگاه: <math>{{q}_{0}}=\frac{\sigma A(T_{1}^{4}-T_{2}^{4})}{\frac{2}{\varepsilon }-1}</math> <math>{{q}_{1}}=\frac{\sigma A(T_{1}^{4}-T_{2}^{4})}{\frac{4}{\varepsilon }-2}=\frac{1}{2}{{q}_{0}}</math> -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ====مثال ۲۷==== یک استوانه که سطح جانبی آن عایق است در نظر بگیرید. ارتفاع استوانه ۲متر و قطر آن ۱ متر است. شارورودی از کف استوانه چقدر باشد تا دمای سطح جانبی ۱۰۰۰ کلوین بماند. سطح بالای استوانه به محیط باز است و دمای محیط اطراف ۳۰۰ کلوین است. حل: سطح پایین را ۱ و سطح اطراف را ۲ می‌نامیم. بالای استوانه را فرض می‌کنیم با یک جسم سیاه که همدمای محیط است پوشیده شده‌است و این سطح را ۳ می‌نامیم. <math> A: {{\rm q}}_{{\rm 1}}{\rm =}{{\rm q}}_{{\rm 12}}{\rm +}{{\rm q}}_{{\rm 13}} </math> <math> B: {{\rm q}}_{{\rm 12}}={{\rm F}}_{{\rm 12}}{{\rm A}}_{{\rm 1}}\delta ({{\rm T}}^{{\rm 4}}_{{\rm 1}}{\rm -}{{\rm T}}^{{\rm 4}}_{{\rm 2}}) </math> <math> C: {{\rm q}}_{{\rm 13}}={{\rm F}}_{{\rm 13}}{{\rm A}}_{{\rm 1}}\delta ({{\rm T}}^{{\rm 4}}_{{\rm 1}}{\rm -}{{\rm T}}^{{\rm 4}}_{{\rm Surr}}) </math> <math> D: {{\rm q}}_{{\rm 2}}={{\rm q}}_{{\rm 21}}+{{\rm q}}_{{\rm 23}}=0 </math> <math> E: {{\rm q}}_{{\rm 21}}{\rm =-}{{\rm q}}_{{\rm 12}}={{\rm F}}_{{\rm 12}}{{\rm A}}_{{\rm 1}}\delta ({{\rm T}}^{{\rm 4}}_{{\rm 2}}{\rm -}{{\rm T}}^{{\rm 4}}_{{\rm 1}}) </math> <math> F: {{\rm q}}_{{\rm 23}}={{\rm F}}_{{\rm 23}}{{\rm A}}_{{\rm 2}}\delta ({{\rm T}}^{{\rm 4}}_{{\rm 2}}{\rm -}{{\rm T}}^{{\rm 4}}_{{\rm 3}}) </math> <math> {{\rm q}}_{{\rm 3}}{\rm =}{{\rm q}}_{{\rm 31}}{\rm +}{{\rm q}}_{{\rm 32}}=-{{\rm q}}_{{\rm 1}} </math> از معادله F داریم: <math> pi {\rm DL}{\rm \times }0.118\times5.67\times {{\rm 10}}^{{\rm -}{\rm 8}}({{\rm 1000}}^{{\rm 4}}-{{\rm 300}}^{{\rm 4}}) =41700W </math> از معادله E داریم: <math> {{\rm T}}^{{\rm 4}}_{{\rm 1}}={{\rm T}}^{{\rm 4}}_{{\rm 2}}-\frac{{{\rm q}}_{{\rm 21}}}{\pi \frac{{{\rm D}}^{{\rm 2}}}{{\rm 4}}{\rm 0.944*5.67*}{{\rm 10}}^{{\rm -}{\rm 8}}} </math> با حل معادله داریم: <math> {{\rm T}}_{{\rm 1}}=1188K </math> از معادله D داریم: <math> {{\rm q}}_{{\rm 21}}=-{{\rm q}}_{{\rm 23}}=-41700W </math> از معادله C داریم: <math> \pi \frac{{{\rm D}}^{{\rm 2}}}{{\rm 4}}{\rm 0.056*5.67*}{{\rm 10}}^{{\rm -}{\rm 8}}({{\rm 1188}}^{{\rm 4}}-{{\rm 300}}^{{\rm 4}}) =4950W </math> پس <math> {{\rm q}}_{{\rm 1}}=41800w+4950w =46650w </math> حل EESمسئله ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ====مثال ۲۸==== دمای k در مثال بالا چقدر گرما بدهیم تا دمای کف به 1000k برسد؟ دمای دیواده در این حالت چقدر است؟ دمای سطوح ثابت و سطوح جسم سیاه هستند اثرات جابجایی اجباری را لحاظ کنید. برای حل مسئله توسط این نرم‌افزار مقادیر توان تشعشعی سطوح ۱٬۳ و مقادیر مقاومت گرمایی بین سطوح ۱۲٬۱۳٬۳۲٬۲۳، مقدار ضریب جایجایی، سطح مقطع و دمای سطح ۳ به برنامه داده شده است، همچنین معادلات موازنه انرژی و توان تشعشع سطح ۲ داده شده است. همان‌طور که می‌دانیم نرم‌افزار ees دستگاه معادلات زیر را با روش سعی و خطا حل می‌نماید. کد معادلات نوشته شده در نرم‌افزار حل عددی EES: <source lang="matlab"> E_b_1=Sigma*(1000^4) E_b_2=Sigma*(T_2^4) E_b_3=Sigma*(300^4) R_12=1.53[m^-2] R_13=7.49[m^-2] R_32=1.53[m^-2] R_23=1.53[m^-2] h=12[W/m^2*K] A=3.14[m^2] T_3=300[k] q_1=((E_b_1-E_b_2)/R_12)+((E_b_1-E_b_3)/R13) ((E_b_2-E_b_1)/R_12)+((E_b_2-E_b_3)/R_23)+h*A*(T_2-T_3)=0 q_3=((E_b_3-E_b_1)/R_31)+((E_b_3-E_b_2)/R_32) </source> جواب نرم‌افزار EES: <math>\begin{align} & {{E}_{{{b}_{1}}}}=56696 \\ & {{E}_{{{b}_{2}}}}=16163 \\ & {{E}_{{{b}_{3}}}}=459.2 \\ & h=12[W/{{m}^{2}}K] \\ & {{q}_{1}}=34001[W] \\ & {{q}_{3}}=-17772[W] \\ & {{T}_{2}}=730.7[K] \\ & {{T}_{3}}=300 \\ \end{align}</math> ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- ====مثال ۲۹==== یک کوره رنگ پزی به صورت یک مجرای طویل با مقطع مثلثی ساخته شده‌است که سطح گرم ان در دمای ۱۰۰۰کلوین نگه داشته می‌شود ودسطح دیکر ان عایق بندی شده‌است. صفحات رنگ شده با دمای ۵۰۰ کلوین سطح سوم مجرا را تشکیل می‌دهند. طول هر یک از اضلاعمثلث ۱ متر بوده و ضریب صدور سطوح گرم وعایق برابر ۰٫۸ است. ضریب صدور صفحات رنگ شده ۰٫۴ است. در حالت دایم برای برای آن که دمای سطح گرم در۱۲۰۰ کلوین باقی بماند چه مقدار انرژی بر واحد طول مجرا باید به این سطح داده شود؟ دمای سطح عایق بندی شده را نیز بدست آورید؟ حل داده: خواص سطحی یک مجرای طویل مثلثی که از یک طرف دارای عایق بوده و در دو طرف دیگر سرد و گرم می‌شود خواسته:۱-نرخ گرمایی که باید بر طول واحد مجرا به آن داده شود. ۲-دمای سطح عایق بندی شده شکل [[پرونده:Sheklmasale.JPG]] فرضیات :۱ – انتقال گرما دایم است .۲ – کلیه سطوح خاکستری و کدر و دیفیوزر بوده و شدت تشعشع خروجی آنها یکنواخت است .۳ – اثرات جابجایی ناچیز است .۴ – سطح عایق بازتابنده‌است .۵ – از اثرات انتهایی صرفنظر می‌شود تحلیل: ۱ – سیستم را می‌توان به صورت یک محفظه سه سطحی با یک سطح بازتابنده در نظر گرفت. ۲-نرخ انرژی داده شده به سطح گرم شده از معادله زیر تعیین می‌شود [[پرونده:Madaremoadelmasale.JPG]] <!-- MathType?MTEF?5?5?+= --> <!-- feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn --> <!-- hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr --> <!-- 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 --> <!-- vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x --> <!-- fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaajaaOca --> <!-- WGXbGcdaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccqGH9aqpdaWcaaqaaiaadwea --> <!-- daWgaaWcbaGaamOyaiaaigdaaeqaaOGaeyOeI0IaamyramaaBaaale --> <!-- aacaWGIbGaaGOmaaqabaaakeaadaWcaaqaaiaaigdacqGHsislcqaH --> <!-- 1oqzdaWgaaWcbaGaaGymaaqabaaakeaacqaH1oqzdaWgaaWcbaGaaG --> <!-- ymaaqabaGccaWGbbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaaaakiabgUcaRmaa --> <!-- laaabaGaaGymaaqaaiaadgeadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccaWGgb --> <!-- WaaSbaaSqaaiaaigdacaaIYaaabeaakiabgUcaRmaadmaabaWaaSaa --> <!-- aeaacaaIXaaabaGaamyqamaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiaadAeada --> <!-- WgaaWcbaGaaGymaiaadkfaaeqaaaaakiabgUcaRmaalaaabaGaaGym --> <!-- aaqaaiaadgeadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGccaWGgbWaaSbaaSqaai --> <!-- aaikdacaWGsbaabeaaaaaakiaawUfacaGLDbaadaahaaWcbeqaaiab --> <!-- gkHiTiaaigdaaaaaaOGaey4kaSYaaSaaaeaacaaIXaGaeyOeI0Iaeq --> <!-- yTdu2aaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaaGcbaGaeqyTdu2aaSbaaSqaaiaa --> <!-- ikdaaeqaaOGaamyqamaaBaaaleaacaaIYaaabeaaaaaaaaGcbaGaam --> <!-- OramaaBaaaleaacaaIXaGaaGOmaaqabaGccqGH9aqpcaWGgbWaaSba --> <!-- aSqaaiaaigdacaWGsbaabeaakiabg2da9iaadAeadaWgaaWcbaGaaG --> <!-- OmaiaadkfaaeqaaOGaeyypa0JaaGimaiaac6cacaaI1aaabaGaamyq --> <!-- amaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiabg2da9iaadgeadaWgaaWcbaGaaG --> <!-- OmaaqabaGccqGH9aqpcaWGxbGaaiOlaiaadYeaaeaaceWGXbGbauaa --> <!-- daWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccqGH9aqpdaWcaaqaaiaadghadaWgaa --> <!-- WcbaGaaGymaaqabaaakeaacaWGmbaaaiabg2da9maalaaabaGaaGyn --> <!-- aiaac6cacaaI2aGaaG4naiaacIcacaaIXaGaaGimaiaacMcadaahaa --> <!-- WcbeqaaiabgkHiTiaaiIdaaaGccaWGxbGaai4laiaad2gadaahaaWc --> <!-- beqaaiaaikdaaaGccaGGUaGaam4samaaCaaaleqabaGaaGinaaaaki --> <!-- aacIcacaaIXaGaaGOmaiaaicdacaaIWaWaaWbaaSqabeaacaaI0aaa --> <!-- aOGaeyOeI0IaaGynaiaaicdacaaIWaWaaWbaaSqabeaacaaI0aaaaO --> <!-- GaaiykaiaadUeadaahaaWcbeqaaiaaisdaaaaakeaadaWcaaqaaiaa --> <!-- igdacqGHsislcaaIWaGaaiOlaiaaiIdaaeaacaaIWaGaaiOlaiaaiI --> <!-- dacaGGOaGaaGymaiaad2gacaGGPaaaaiabgUcaRmaalaaabaGaaGym --> <!-- aaqaaiaaigdacaWGTbGaaiikaiaaicdacaGGUaGaaGynaiaacMcacq --> <!-- GHRaWkcaGGOaGaaGOmaiabgUcaRiaaikdacaGGPaWaaWbaaSqabeaa --> <!-- cqGHsislcaaIXaaaaOGaamyBaaaacqGHRaWkdaWcaaqaaiaaigdacq --> <!-- GHsislcaaIWaGaaiOlaiaaisdaaeaacaaIWaGaaiOlaiaaisdacaGG --> <!-- OaGaaGymaiaad2gacaGGPaaaaaaaaeaaceWGXbGbauaadaWgaaWcba --> <!-- GaaGymaaqabaGccqGH9aqpcaaIZaGaaG4naiaadUgacaWGxbGaai4l --> <!-- aiaad2gacqGH9aqpcqGHsislceWGXbGbauaadaWgaaWcbaGaaGOmaa --> <!-- qabaaaaaa?C8E1? --> <math>\begin{align} & q_{1}=\frac{E_{b1}-E_{b2}}{\frac{1-\varepsilon _{1}}{\varepsilon _{1}A_{1}}+\frac{1}{A_{1}F_{12}+\left[ \frac{1}{A_{1}F_{1R}}+\frac{1}{A_{2}F_{2R}} \right]^{-1}}+\frac{1-\varepsilon _{2}}{\varepsilon _{2}A_{2}}} \\ & F_{12}=F_{1R}=F_{2R}=0.5 \\ & A_{1}=A_{2}=W.L \\ & {q}'_{1}=\frac{q_{1}}{L}=\frac{5.67(10)^{-8}W/m^{2}.K^{4}(1200^{4}-500^{4})K^{4}}{\frac{1-0.8}{0.8(1m)}+\frac{1}{1m(0.5)+(2+2)^{-1}m}+\frac{1-0.4}{0.4(1m)}} \\ & {q}'_{1}=37kW/m=-{q}'_{2} \\ \end{align}</math> دمای سطح عایق شده را می‌توان بدست آورد ولی برای از رابطه زیر باید جی‌ها معلوم باشند. بااعمال موازنه انرژی سطحی داریم <!-- MathType?MTEF?5?5?+= --> <!-- feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn --> <!-- hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr --> <!-- 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 --> <!-- vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x --> <!-- fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaWGkb --> <!-- WaaSbaaSqaaiaadkfaaeqaaOGaeyypa0JaamyramaaBaaaleaacaWG --> <!-- IbGaamOuaaqabaaakeaacaWGkbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaOGaey --> <!-- ypa0JaamyramaaBaaaleaacaWGIbGaaGymaaqabaGccqGHsisldaWc --> <!-- aaqaaiaaigdacqGHsislcqaH1oqzdaWgaaWcbaGaaGymaaqabaaake --> <!-- aacqaH1oqzdaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccaWGxbaaaiqadghagaqb --> <!-- amaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiabg2da9iaaiwdacaGGUaGaaGOnai --> <!-- aaiEdacaGGOaGaaGymaiaaicdacaGGPaWaaWbaaSqabeaacqGHsisl --> <!-- caaI4aaaaOGaam4vaiaac+cacaWGTbWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaO --> <!-- GaaiOlaiaadUeadaahaaWcbeqaaiaaisdaaaGccaGGOaGaaGymaiaa --> <!-- ikdacaaIWaGaaGimaiaadUeacaGGPaWaaWbaaSqabeaacaaI0aaaaO --> <!-- GaeyOeI0YaaSaaaeaacaaIXaGaeyOeI0IaaGimaiaac6cacaaI4aaa --> <!-- baGaaGimaiaac6cacaaI4aGaaiikaiaaigdacaWGTbGaaiykaaaaca --> <!-- GGOaGaaG4maiaaiEdacaaIWaGaaGimaiaaicdacaWGxbGaai4laiaa --> <!-- d2gacaGGPaaabaGaamOsamaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiabg2da9i --> <!-- aaigdacaaIWaGaaGioaiaaiodacaaIYaGaaG4maiaadEfacaGGVaGa --> <!-- amyBamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaOqaaiaadQeadaWgaaWcbaGaaG --> <!-- OmaaqabaGccqGH9aqpcaWGfbWaaSbaaSqaaiaadkgacaaIYaaabeaa --> <!-- kiabgkHiTmaalaaabaGaaGymaiabgkHiTiabew7aLnaaBaaaleaaca --> <!-- aIYaaabeaaaOqaaiabew7aLnaaBaaaleaacaaIYaaabeaakiaadEfa --> <!-- aaGabmyCayaafaWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOGaeyypa0JaaGynai --> <!-- aac6cacaaI2aGaaG4naiaacIcacaaIXaGaaGimaiaacMcadaahaaWc --> <!-- beqaaiabgkHiTiaaiIdaaaGccaWGxbGaai4laiaad2gadaahaaWcbe --> <!-- qaaiaaikdaaaGccaGGUaGaam4samaaCaaaleqabaGaaGinaaaakiaa --> <!-- cIcacaaI1aGaaGimaiaaicdacaWGlbGaaiykamaaCaaaleqabaGaaG --> <!-- inaaaakiabgkHiTmaalaaabaGaaGymaiabgkHiTiaaicdacaGGUaGa --> <!-- aGinaaqaaiaaicdacaGGUaGaaGinaiaacIcacaaIXaGaamyBaiaacM --> <!-- caaaGaaiikaiabgkHiTiaaiodacaaI3aGaaGimaiaaicdacaaIWaGa --> <!-- am4vaiaac+cacaWGTbGaaiykaaqaaiaadQeadaWgaaWcbaGaaGOmaa --> <!-- qabaGccqGH9aqpcaaI1aGaaGyoaiaaicdacaaI0aGaaG4maiaadEfa --> <!-- caGGVaGaamyBamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaaaa?BCCA? --> <math>\begin{align} & J_{R}=E_{bR} \\ & J_{1}=E_{b1}-\frac{1-\varepsilon _{1}}{\varepsilon _{1}W}{q}'_{1}=5.67(10)^{-8}W/m^{2}.K^{4}(1200K)^{4}-\frac{1-0.8}{0.8(1m)}(37000W/m) \\ & J_{1}=108323W/m^{2} \\ & J_{2}=E_{b2}-\frac{1-\varepsilon _{2}}{\varepsilon _{2}W}{q}'_{2}=5.67(10)^{-8}W/m^{2}.K^{4}(500K)^{4}-\frac{1-0.4}{0.4(1m)}(-37000W/m) \\ & J_{2}=59043W/m^{2} \\ \end{align}</math> از موازنه انرژی برای سطح بازتابنده نتیجه می‌شود <!-- MathType?MTEF?5?5?+= --> <!-- feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn --> <!-- hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr --> <!-- 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 --> <!-- vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x --> <!-- fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaadaWcaa --> <!-- qaaiaaigdacaaIWaGaaGioaiaaiodacaaIYaGaaG4maiabgkHiTiaa --> <!-- dQeadaWgaaWcbaGaamOuaaqabaaakeaadaWcaaqaaiaaigdaaeaaca --> <!-- WGxbGaaiOlaiaadYeacaGGOaGaaGimaiaac6cacaaI1aGaaiykaaaa --> <!-- aaGaeyOeI0YaaSaaaeaacaWGkbWaaSbaaSqaaiaadkfaaeqaaOGaey --> <!-- OeI0IaaGynaiaaiMdacaaIWaGaaGinaiaaiodaaeaadaWcaaqaaiaa --> <!-- igdaaeaacaWGxbGaaiOlaiaadYeacaGGOaGaaGimaiaac6cacaaI1a --> <!-- GaaiykaaaaaaGaeyypa0JaaGimaaqaaiaadQeadaWgaaWcbaGaamOu --> <!-- aaqabaGccqGH9aqpcaaI4aGaaG4maiaaiAdacaaI4aGaaG4maiaadE --> <!-- facaGGVaGaamyBamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabg2da9iaadwea --> <!-- daWgaaWcbaGaamOyaiaadkfaaeqaaOGaeyypa0Jaeq4WdmNaamivam --> <!-- aaBaaaleaacaWGsbaabeaakmaaCaaaleqabaGaaGinaaaaaOqaaiaa --> <!-- dsfadaWgaaWcbaGaamOuaaqabaGccqGH9aqpcaGGOaWaaSaaaeaaca --> <!-- aI4aGaaG4maiaaiAdacaaI4aGaaG4maiaadEfacaGGVaGaamyBamaa --> <!-- CaaaleqabaGaaGOmaaaaaOqaaiaaiwdacaGGUaGaaGOnaiaaiEdaca --> <!-- GGOaGaaGymaiaaicdacaGGPaWaaWbaaSqabeaacqGHsislcaaI4aaa --> <!-- aOGaam4vaiaac+cacaWGTbWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaaiOlai --> <!-- aadUeadaahaaWcbeqaaiaaisdaaaaaaOGaaiykamaaCaaaleqabaWa --> <!-- aSaaaeaacaaIXaaabaGaaGinaaaaaaGccqGH9aqpcaaIXaGaaGymai --> <!-- aaicdacaaIYaGaam4saaaaaa?86EA? --> <math>\begin{align} & \frac{108323-J_{R}}{\frac{1}{W.L(0.5)}}-\frac{J_{R}-59043}{\frac{1}{W.L(0.5)}}=0 \\ & J_{R}=83683W/m^{2}=E_{bR}=\sigma T_{R}^{4} \\ & T_{R}=(\frac{83683W/m^{2}}{5.67(10)^{-8}W/m^{2}.K^{4}})^{\frac{1}{4}}=1102K \\ \end{align}</math> توضیحات: ۱- توجه داشته باشید که ناپیوستگی‌های دما و شدت تشعشع خروجی نمی‌تواند در گوشه‌ها وجود داشته باشد و فرض یکنواخت بودن دما و شدت تشعشع خروجی در این ناحیه‌ها ضعیف است. ۲- این مثال را می‌توان با استفاده از روش ماتریس معکوس نیز کرد. در این روش ابتدا سه تا مجهول تعیین می‌شوند. معادلات حاکم به صورت زیر نوشته می‌شوند <!-- MathType?MTEF?5?5?+= --> <!-- feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn --> <!-- hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr --> <!-- 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 --> <!-- vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x --> <!-- fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaadaWcaa --> <!-- qaaiaadweadaWgaaWcbaGaamOyaiaaigdaaeqaaOGaeyOeI0IaamOs --> <!-- amaaBaaaleaacaaIXaaabeaaaOqaamaalaaabaGaaGymaiabgkHiTi --> <!-- abew7aLnaaBaaaleaacaaIXaaabeaaaOqaaiabew7aLnaaBaaaleaa --> <!-- caaIXaaabeaakiaadgeadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaaaaaaakiabg2 --> <!-- da9maalaaabaGaamOsamaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiabgkHiTiaa --> <!-- dQeadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaaakeaacaGGOaGaamyqamaaBaaale --> <!-- aacaaIXaaabeaakiaadAeadaWgaaWcbaGaaGymaiaaikdaaeqaaOGa --> <!-- aiykamaaCaaaleqabaGaeyOeI0IaaGymaaaaaaGccqGHRaWkdaWcaa --> <!-- qaaiaadQeadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccqGHsislcaWGkbWaaSba --> <!-- aSqaaiaadkfaaeqaaaGcbaGaaiikaiaadgeadaWgaaWcbaGaaGymaa --> <!-- qabaGccaWGgbWaaSbaaSqaaiaaigdacaWGsbaabeaakiaacMcadaah --> <!-- aaWcbeqaaiabgkHiTiaaigdaaaaaaaGcbaWaaSaaaeaacaWGfbWaaS --> <!-- baaSqaaiaadkgacaaIYaaabeaakiabgkHiTiaadQeadaWgaaWcbaGa --> <!-- aGOmaaqabaaakeaadaWcaaqaaiaaigdacqGHsislcqaH1oqzdaWgaa --> <!-- WcbaGaaGOmaaqabaaakeaacqaH1oqzdaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGc --> <!-- caWGbbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaaaaaaGccqGH9aqpdaWcaaqaai --> <!-- aadQeadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGccqGHsislcaWGkbWaaSbaaSqa --> <!-- aiaaigdaaeqaaaGcbaGaaiikaiaadgeadaWgaaWcbaGaaGOmaaqaba --> <!-- GccaWGgbWaaSbaaSqaaiaaikdacaaIXaaabeaakiaacMcadaahaaWc --> <!-- beqaaiabgkHiTiaaigdaaaaaaOGaey4kaSYaaSaaaeaacaWGkbWaaS --> <!-- baaSqaaiaaikdaaeqaaOGaeyOeI0IaamOsamaaBaaaleaacaWGsbaa --> <!-- beaaaOqaaiaacIcacaWGbbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOGaamOram --> <!-- aaBaaaleaacaaIYaGaamOuaaqabaGccaGGPaWaaWbaaSqabeaacqGH --> <!-- sislcaaIXaaaaaaaaOqaaiaaicdacqGH9aqpdaWcaaqaaiaadQeada --> <!-- WgaaWcbaGaamOuaaqabaGccqGHsislcaWGkbWaaSbaaSqaaiaaigda --> <!-- aeqaaaGcbaGaaiikaiaadgeadaWgaaWcbaGaamOuaaqabaGccaWGgb --> <!-- WaaSbaaSqaaiaadkfacaaIXaaabeaakiaacMcadaahaaWcbeqaaiab --> <!-- gkHiTiaaigdaaaaaaOGaey4kaSYaaSaaaeaacaWGkbWaaSbaaSqaai --> <!-- aadkfaaeqaaOGaeyOeI0IaamOsamaaBaaaleaacaaIYaaabeaaaOqa --> <!-- aiaacIcacaWGbbWaaSbaaSqaaiaadkfaaeqaaOGaamOramaaBaaale --> <!-- aacaWGsbGaaGOmaaqabaGccaGGPaWaaWbaaSqabeaacqGHsislcaaI --> <!-- Xaaaaaaaaaaa?A0D2? --> <math>\begin{align} & \frac{E_{b1}-J_{1}}{\frac{1-\varepsilon _{1}}{\varepsilon _{1}A_{1}}}=\frac{J_{1}-J_{2}}{(A_{1}F_{12})^{-1}}+\frac{J_{1}-J_{R}}{(A_{1}F_{1R})^{-1}} \\ & \frac{E_{b2}-J_{2}}{\frac{1-\varepsilon _{2}}{\varepsilon _{2}A_{2}}}=\frac{J_{2}-J_{1}}{(A_{2}F_{21})^{-1}}+\frac{J_{2}-J_{R}}{(A_{2}F_{2R})^{-1}} \\ & 0=\frac{J_{R}-J_{1}}{(A_{R}F_{R1})^{-1}}+\frac{J_{R}-J_{2}}{(A_{R}F_{R2})^{-1}} \\ \end{align}</math> با حذف سطح شماره یک اولین معادله تبدیل می‌شود به <!-- MathType?MTEF?5?5?+= --> <!-- feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn --> <!-- hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr --> <!-- 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 --> <!-- vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x --> <!-- fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaadaWcaa --> <!-- qaaiaaigdacaaIXaGaaG4naiaaiwdacaaI3aGaaG4maiabgkHiTiaa --> <!-- dQeadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaaakeaacaaIWaGaaiOlaiaaikdaca --> <!-- aI1aaaaiabg2da9maalaaabaGaamOsamaaBaaaleaacaaIXaaabeaa --> <!-- kiabgkHiTiaadQeadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaaakeaacaaIYaaaai --> <!-- abgUcaRmaalaaabaGaamOsamaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiabgkHi --> <!-- TiaadQeadaWgaaWcbaGaamOuaaqabaaakeaacaaIYaaaaaqaaiaaig --> <!-- dacaaIWaGaamOsamaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiabgkHiTiaadQea --> <!-- daWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGccqGHsislcaWGkbWaaSbaaSqaaiaadk --> <!-- faaeqaaOGaeyypa0JaaGyoaiaaisdacaaIWaGaaGynaiaaiIdacaaI --> <!-- 0aaabaWaaSaaaeaacaaIZaGaaGynaiaaisdacaaI0aGaeyOeI0Iaam --> <!-- OsamaaBaaaleaacaaIYaaabeaaaOqaaiaaigdacaGGUaGaaGynaaaa --> <!-- cqGH9aqpdaWcaaqaaiaadQeadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGccqGHsi --> <!-- slcaWGkbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaaGcbaGaaGOmaaaacqGHRaWk --> <!-- daWcaaqaaiaadQeadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGccqGHsislcaWGkb --> <!-- WaaSbaaSqaaiaadkfaaeqaaaGcbaGaaGOmaaaaaeaacqGHsislcaWG --> <!-- kbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaOGaey4kaSIaaG4maiaac6cacaaIZa --> <!-- GaaG4maiaadQeadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGccqGHsislcaWGkbWa --> <!-- aSbaaSqaaiaadkfaaeqaaOGaeyypa0JaaGinaiaaiEdacaaIYaGaaG --> <!-- ynaaqaaiaaicdacqGH9aqpdaWcaaqaaiaadQeadaWgaaWcbaGaamOu --> <!-- aaqabaGccqGHsislcaWGkbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaaGcbaGaaG --> <!-- OmaaaacqGHRaWkdaWcaaqaaiaadQeadaWgaaWcbaGaamOuaaqabaGc --> <!-- cqGHsislcaWGkbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaaGcbaGaaGOmaaaaae --> <!-- aacqGHsislcaWGkbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaOGaeyOeI0IaamOs --> <!-- amaaBaaaleaacaaIYaaabeaakiabgUcaRiaaikdacaWGkbWaaSbaaS --> <!-- qaaiaadkfaaeqaaOGaeyypa0JaaGimaaaaaa?95F1? --> <math>\begin{align} & \frac{117573-J_{1}}{0.25}=\frac{J_{1}-J_{2}}{2}+\frac{J_{1}-J_{R}}{2} \\ & 10J_{1}-J_{2}-J_{R}=940584 \\ & \frac{3544-J_{2}}{1.5}=\frac{J_{2}-J_{1}}{2}+\frac{J_{2}-J_{R}}{2} \\ & -J_{1}+3.33J_{2}-J_{R}=4725 \\ & 0=\frac{J_{R}-J_{1}}{2}+\frac{J_{R}-J_{2}}{2} \\ & -J_{1}-J_{2}+2J_{R}=0 \\ \end{align}</math> ماتریس‌های ضرایب با توجه به معادلات بالا عبارتند از <!-- MathType?MTEF?5?5?+= --> <!-- feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn --> <!-- hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr --> <!-- 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 --> <!-- vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x --> <!-- fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaadaqada --> <!-- qaauaabeqadmaaaeaacaWGHbWaaSbaaSqaaiaaigdacaaIXaaabeaa --> <!-- aOqaaiaadggadaWgaaWcbaGaaGymaiaaikdaaeqaaaGcbaGaamyyam --> <!-- aaBaaaleaacaaIXaGaamOuaaqabaaakeaacaWGHbWaaSbaaSqaaiaa --> <!-- ikdacaaIXaaabeaaaOqaaiaadggadaWgaaWcbaGaaGOmaiaaikdaae --> <!-- qaaaGcbaGaamyyamaaBaaaleaacaaIYaGaamOuaaqabaaakeaacaWG --> <!-- HbWaaSbaaSqaaiaaiodacaaIXaaabeaaaOqaaiaadggadaWgaaWcba --> <!-- GaaG4maiaaikdaaeqaaaGcbaGaamyyamaaBaaaleaacaaIZaGaamOu --> <!-- aaqabaaaaaGccaGLOaGaayzkaaGaeyypa0ZaaeWaaeaafaqabeWada --> <!-- aabaGaaGymaiaaicdaaeaacqGHsislcaaIXaaabaGaeyOeI0IaaGym --> <!-- aaqaaiabgkHiTiaaigdaaeaacaaIZaGaaiOlaiaaiodacaaIZaaaba --> <!-- GaeyOeI0IaaGymaaqaaiabgkHiTiaaigdaaeaacqGHsislcaaIXaaa --> <!-- baGaaGOmaaaaaiaawIcacaGLPaaaaeaadaqadaabaeqabaGaam4qam --> <!-- aaBaaaleaacaaIXaaabeaaaOqaaiaadoeadaWgaaWcbaGaaGOmaaqa --> <!-- baaakeaacaWGdbWaaSbaaSqaaiaadkfaaeqaaaaakiaawIcacaGLPa --> <!-- aacqGH9aqpdaqadaabaeqabaGaaGyoaiaaisdacaaIWaGaaGynaiaa --> <!-- iIdacaaI0aaabaGaaGinaiaaiEdacaaIYaGaaGynaaqaaiaaicdaaa --> <!-- GaayjkaiaawMcaaaqaaiaadQeadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccqGH --> <!-- 9aqpcaaIXaGaaGimaiaaiIdacaaIZaGaaGOmaiaaiIdacaWGxbGaai --> <!-- 4laiaad2gadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqWIVlctcaWGkbWaaSba --> <!-- aSqaaiaaikdaaeqaaOGaeyypa0JaaGynaiaaiMdacaaIWaGaaGymai --> <!-- aaiIdacaWGxbGaai4laiaad2gadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqWI --> <!-- VlctcaWGkbWaaSbaaSqaaiaadkfaaeqaaOGaeyypa0JaaGioaiaaio --> <!-- dacaaI2aGaaG4naiaaiodacaWGxbGaai4laiaad2gadaahaaWcbeqa --> <!-- aiaaikdaaaaakeaacaWGkbWaaSbaaSqaaiaadkfaaeqaaOGaeyypa0 --> <!-- Jaeq4WdmNaamivamaaBaaaleaacaWGsbaabeaakmaaCaaaleqabaGa --> <!-- aGinaaaakiabgkDiElaadsfadaWgaaWcbaGaamOuaaqabaGccaGGOa --> <!-- WaaSaaaeaacaWGkbWaaSbaaSqaaiaadkfaaeqaaaGcbaGaeq4Wdmha --> <!-- aiaacMcadaahaaWcbeqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaisdaaaaaaO --> <!-- Gaeyypa0JaaiikamaalaaabaGaaGioaiaaiodacaaI2aGaaG4naiaa --> <!-- iodacaWGxbGaai4laiaad2gadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaakeaaca --> <!-- aI1aGaaiOlaiaaiAdacaaI3aGaaiikaiaaigdacaaIWaGaaiykamaa --> <!-- CaaaleqabaGaeyOeI0IaaGioaaaakiaadEfacaGGVaGaamyBamaaCa --> <!-- aaleqabaGaaGOmaaaakiaadUeadaahaaWcbeqaaiaaisdaaaaaaOGa --> <!-- aiykamaaCaaaleqabaWaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGinaaaaaaGccq --> <!-- GH9aqpcaaIXaGaaGymaiaaicdacaaIYaaaaaa?C3B1? --> <math>\begin{align} & \left(\begin{matrix} a_{11} & a_{12} & a_{1R} \\ a_{21} & a_{22} & a_{2R} \\ a_{31} & a_{32} & a_{3R} \\ \end{matrix} \right)=\left(\begin{matrix} 10 & -1 & -1 \\ -1 & 3.33 & -1 \\ -1 & -1 & 2 \\ \end{matrix} \right) \\ & \left(\begin{align} & C_{1} \\ & C_{2} \\ & C_{R} \\ \end{align} \right)=\left(\begin{align} & 940584 \\ & 4725 \\ & 0 \\ \end{align} \right) \\ & J_{1}=108328W/m^{2}\cdots J_{2}=59018W/m^{2}\cdots J_{R}=83673W/m^{2} \\ & J_{R}=\sigma T_{R}^{4}\Rightarrow T_{R}(\frac{J_{R}}{\sigma })^{\frac{1}{4}}=(\frac{83673W/m^{2}}{5.67(10)^{-8}W/m^{2}K^{4}})^{\frac{1}{4}}=1102K \\ \end{align}</math> ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ====مثال ۳۰==== اتاقی به صورت زیر نشان داده شده‌است. سقف (۱) دارای گسیلمندی ۰٫۸ است و توسط المنت‌های الکتریکی که در درون آن قرار دارند در ۴۰ درجه سانتیگراد نگه داشته می‌شود. از المنت‌ها برای نگه داشتن سطح کف(۲)با گسیلمندی ۰٫۹ در ۵۰ درجه سانتیگراد نیز استفاده می‌شود. دیوار سمت راست (۳) با گسیلمندی۰٫۷ در یک روز سرد زمستان به ۱۵ درجه سانتیگراد می‌رسد. دیوار سمت چپ (۴) و دیوارهای انتهایی به خوبی عایق اند برای ساده کردن تحلیل دو دیوار انتهایی را به صورت سطح تنهای (۵) در نظر بگیرید. اگر سطوح را پخشی و خاکستری بگیریم انتقال حرارت خالص تشعشعی را از هر سطح بیابید [[پرونده:Sheklmf.png]] <!-- MathType?MTEF?5?5?+= --> <!-- feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn --> <!-- hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr --> <!-- 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 --> <!-- vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x --> <!-- fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaWGXb --> <!-- WaaSbaaSqaaiaadMgaaeqaaOGaeyypa0ZaaabCaeaacaWGbbWaaSba --> <!-- aSqaaiaadMgaaeqaaOGaamOramaaBaaaleaacaWGPbGaamOAaaqaba --> <!-- GccaGGOaGaamOsamaaBaaaleaacaWGPbaabeaakiabgkHiTiaadQea --> <!-- daWgaaWcbaGaamOAaaqabaGccaGGPaaaleaacaWGQbGaeyypa0JaaG --> <!-- ymaaqaaiaaiwdaa0GaeyyeIuoaaOqaaaqaamaalaaabaGaamyramaa --> <!-- BaaaleaacaWGIbGaamyAaaqabaGccqGHsislcaWGkbWaaSbaaSqaai --> <!-- aadMgaaeqaaaGcbaWaaSaaaeaacaaIXaGaeyOeI0IaeqyTdu2aaSba --> <!-- aSqaaiaadMgaaeqaaaGcbaGaeqyTdu2aaSbaaSqaaiaadMgaaeqaaO --> <!-- GaamyqamaaBaaaleaacaWGPbaabeaaaaaaaOGaeyypa0ZaaabCaeaa --> <!-- daWcaaqaaiaadQeadaWgaaWcbaGaamyAaaqabaGccqGHsislcaWGkb --> <!-- WaaSbaaSqaaiaadQgaaeqaaaGcbaGaaiikaiaadgeadaWgaaWcbaGa --> <!-- amyAaaqabaGccaWGgbWaaSbaaSqaaiaadMgacaWGQbaabeaakiaacM --> <!-- cadaahaaWcbeqaaiabgkHiTiaaigdaaaaaaOGaeyyhIuRaamyAaiab --> <!-- g2da9iaaigdacaGGSaGaaGOmaiaacYcacaaIZaaaleaacaWGQbGaey --> <!-- ypa0JaaGymaaqaaiaaiwdaa0GaeyyeIuoaaOqaaaqaaiaadghadaWg --> <!-- aaWcbaGaamyAaaqabaGccqGH9aqpdaaeWbqaamaalaaabaGaamOsam --> <!-- aaBaaaleaacaWGPbaabeaakiabgkHiTiaadQeadaWgaaWcbaGaamOA --> <!-- aaqabaaakeaacaGGOaGaamyqamaaBaaaleaacaWGPbaabeaakiaadA --> <!-- eadaWgaaWcbaGaamyAaiaadQgaaeqaaOGaaiykamaaCaaaleqabaGa --> <!-- eyOeI0IaaGymaaaaaaGccqGH9aqpcaaIWaGaeyyhIuRaamyAaiabg2 --> <!-- da9iaaisdacaGGSaGaaGynaaWcbaGaamOAaiabg2da9iaaigdaaeaa --> <!-- caaI1aaaniabggHiLdaakeaaaeaadaWcaaqaaiaadIfaaeaacaWGmb --> <!-- aaaiabg2da9maalaaabaGaaGymaiaaicdaaeaacaaI0aaaaiabg2da --> <!-- 9iaaikdacaGGUaGaaGynaiabg2Hi1oaalaaabaGaamywaaqaaiaadY --> <!-- eaaaGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaI2aaabaGaaGinaaaacqGH9aqpcaaI --> <!-- XaGaaiOlaiaaiwdacqGHshI3caWGgbWaaSbaaSqaaiaaigdacaaIYa --> <!-- aabeaakiabg2da9iaadAeadaWgaaWcbaGaaGOmaiaaigdaaeqaaOGa --> <!-- eyypa0JaaGimaiaac6cacaaIZaGaaGyoaaqaamaalaaabaGaamOwaa --> <!-- qaaiaadIfaaaGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaI0aaabaGaaGymaiaaicda --> <!-- aaGaeyypa0JaaGimaiaac6cacaaI0aGaeyyhIu7aaSaaaeaacaWGzb --> <!-- aabaGaamiwaaaacqGH9aqpdaWcaaqaaiaaiAdaaeaacaaIXaGaaGim --> <!-- aaaacqGH9aqpcaaIWaGaaiOlaiaaiAdacqGHshI3caWGgbWaaSbaaS --> <!-- qaaiaaigdacaaIZaaabeaakiabg2da9iaadAeadaWgaaWcbaGaaGym --> <!-- aiaaisdaaeqaaOGaeyypa0JaaGimaiaac6cacaaIXaGaaGyoaaqaam --> <!-- aalaaabaGaamiwaaqaaiaadYeaaaGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaIXaGa --> <!-- aGimaaqaaiaaiAdaaaGaeyypa0JaaGymaiaac6cacaaI2aGaaGOnai --> <!-- abg2Hi1oaalaaabaGaamywaaqaaiaadYeaaaGaeyypa0ZaaSaaaeaa --> <!-- caaI0aaabaGaaGOnaaaacqGH9aqpcaaIWaGaaiOlaiaaiAdacaaI3a --> <!-- GaeyO0H4TaamOramaaBaaaleaacaaIZaGaaGinaaqabaGccqGH9aqp --> <!-- caWGgbWaaSbaaSqaaiaaisdacaaIZaaabeaakiabg2da9iaaicdaca --> <!-- GGUaGaaGymaiaaiMdaaeaadaWcaaqaaiaadQfaaeaacaWGybaaaiab --> <!-- g2da9maalaaabaGaaGinaaqaaiaaigdacaaIWaaaaiabg2da9iaaic --> <!-- dacaGGUaGaaGinaiabg2Hi1oaalaaabaGaamywaaqaaiaadIfaaaGa --> <!-- eyypa0ZaaSaaaeaacaaI2aaabaGaaGymaiaaicdaaaGaeyypa0JaaG --> <!-- imaiaac6cacaaI2aGaeyO0H4TaamOramaaBaaaleaacaaIYaGaaGin --> <!-- aaqabaGccqGH9aqpcaWGgbWaaSbaaSqaaiaaigdacaaIZaaabeaaki --> <!-- abg2da9iaaicdacaGGUaGaaGymaiaaiMdaaeaacaWGgbWaaSbaaSqa --> <!-- aiaaiodacaaIYaaabeaakiabg2da9maalaaabaGaamyqamaaBaaale --> <!-- aacaaIYaaabeaaaOqaaiaadgeadaWgaaWcbaGaaG4maaqabaaaaOGa --> <!-- amOramaaBaaaleaacaaIYaGaaG4maaqabaGccqGH9aqpdaWcaaqaai --> <!-- aadgeadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaaakeaacaWGbbWaaSbaaSqaaiaa --> <!-- iodaaeqaaaaakiaadAeadaWgaaWcbaGaaGymaiaaiodaaeqaaOGaey --> <!-- ypa0ZaaSaaaeaacaaI2aGaaGimaaqaaiaaisdacaaIWaaaaiaacIca --> <!-- caaIWaGaaiOlaiaaigdacaaI5aGaaiykaiabg2da9iaaicdacaGGUa --> <!-- GaaGOmaiaaiIdacaaI1aGaeyyhIuRaamOramaaBaaaleaacaaIZaGa --> <!-- aGymaaqabaGccqGH9aqpdaWcaaqaaiaadgeadaWgaaWcbaGaaGymaa --> <!-- qabaaakeaacaWGbbWaaSbaaSqaaiaaiodaaeqaaaaakiaadAeadaWg --> <!-- aaWcbaGaaGymaiaaiodaaeqaaOGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaI2aGaaG --> <!-- imaaqaaiaaisdacaaIWaaaaiaacIcacaaIWaGaaiOlaiaaigdacaaI --> <!-- 5aGaaiykaiabg2da9iaaicdacaGGUaGaaGOmaiaaiIdacaaI1aaaba --> <!-- GaamOramaaBaaaleaacaaI1aGaaGymaaqabaGccqGH9aqpdaWcaaqa --> <!-- aiaadgeadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaaakeaacaWGbbWaaSbaaSqaai --> <!-- aaiwdaaeqaaaaakiaadAeadaWgaaWcbaGaaGymaiaaiwdaaeqaaOGa --> <!-- eyypa0ZaaSaaaeaacaaI2aGaaGimaaqaaiaaisdacaaI4aaaaiaacI --> <!-- cacaaIWaGaaiOlaiaaikdacaaIZaGaaiykaiabg2da9iaaicdacaGG --> <!-- UaGaaGOmaiaaiIdacaaI4aGaeyyhIuRaamOramaaBaaaleaacaaI1a --> <!-- GaaG4maaqabaGccqGH9aqpdaWcaaqaaiaadgeadaWgaaWcbaGaaGym --> <!-- aaqabaaakeaacaWGbbWaaSbaaSqaaiaaiodaaeqaaaaakiaadAeada --> <!-- WgaaWcbaGaaG4maiaaiwdaaeqaaOGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaI0aGa --> <!-- aGimaaqaaiaaisdacaaI4aaaaiaacIcacaaIWaGaaiOlaiaaikdaca --> <!-- aI1aGaaiykaiabg2da9iaaicdacaGGUaGaaGOmaiaaicdacaaI4aaa --> <!-- baGaamOramaaBaaaleaacaaIXaGaaGynaaqabaGccqGH9aqpcaaIXa --> <!-- GaeyOeI0IaamOramaaBaaaleaacaaIXaGaaGOmaaqabaGccqGHsisl --> <!-- caWGgbWaaSbaaSqaaiaaigdacaaIZaaabeaakiabgkHiTiaadAeada --> <!-- WgaaWcbaGaaGymaiaaisdaaeqaaOGaeyypa0JaaGymaiabgkHiTiaa --> <!-- icdacaGGUaGaaG4maiaaiMdacqGHsislcaaIWaGaaiOlaiaaigdaca --> <!-- aI5aGaeyOeI0IaaGimaiaac6cacaaIXaGaaGyoaiabg2da9iaaicda --> <!-- caGGUaGaaGOmaiaaiodaaeaacaWGgbWaaSbaaSqaaiaaiodacaaI1a --> <!-- aabeaakiabg2da9iaaigdacqGHsislcaWGgbWaaSbaaSqaaiaaioda --> <!-- caaIXaaabeaakiabgkHiTiaadAeadaWgaaWcbaGaaG4maiaaikdaae --> <!-- qaaOGaeyOeI0IaamOramaaBaaaleaacaaIZaGaaGinaaqabaGccqGH --> <!-- 9aqpcaaIXaGaeyOeI0IaaGimaiaac6cacaaIYaGaaGioaiaaiwdacq --> <!-- GHsislcaaIWaGaaiOlaiaaikdacaaI4aGaaGynaiabgkHiTiaaicda --> <!-- caGGUaGaaGymaiaaiMdacqGH9aqpcaaIWaGaaiOlaiaaikdacaaI0a --> <!-- aabaGaamyramaaBaaaleaacaWGIbaabeaakiabg2da9iabeo8aZjaa --> <!-- dsfadaahaaWcbeqaaiaaisdaaaaakeaadaWcaaqaaiaaiwdacaaI0a --> <!-- GaaGinaiaac6cacaaIYaGaeyOeI0IaamOsamaaBaaaleaacaaIXaaa --> <!-- beaaaOqaamaalaaabaGaaGymaiabgkHiTiaaicdacaGGUaGaaGioaa --> <!-- qaaiaaicdacaGGUaGaaGioaiaacIcacaaI2aGaaGimaiaacMcaaaaa --> <!-- aiabg2da9maalaaabaGaamOsamaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiabgk --> <!-- HiTiaadQeadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaaakeaadaWcaaqaaiaaigda --> <!-- aeaacaaI2aGaaGimaiaacIcacaaIWaGaaiOlaiaaiodacaaI5aGaai --> <!-- ykaaaaaaGaey4kaSYaaSaaaeaacaWGkbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqa --> <!-- aOGaeyOeI0IaamOsamaaBaaaleaacaaIZaaabeaaaOqaamaalaaaba --> <!-- GaaGymaaqaaiaaiAdacaaIWaGaaiikaiaaicdacaGGUaGaaGymaiaa --> <!-- iMdacaGGPaaaaaaacqGHRaWkdaWcaaqaaiaadQeadaWgaaWcbaGaaG --> <!-- ymaaqabaGccqGHsislcaWGkbWaaSbaaSqaaiaaisdaaeqaaaGcbaWa --> <!-- aSaaaeaacaaIXaaabaGaaGOnaiaaicdacaGGOaGaaGimaiaac6caca --> <!-- aIXaGaaGyoaiaacMcaaaaaaiabgUcaRmaalaaabaGaamOsamaaBaaa --> <!-- leaacaaIXaaabeaakiabgkHiTiaadQeadaWgaaWcbaGaaGynaaqaba --> <!-- aakeaadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaaI2aGaaGimaiaacIcacaaIWaGa --> <!-- aiOlaiaaikdacaaIZaGaaiykaaaaaaaabaGaeyO0H4TaeyOeI0IaaG --> <!-- ymaiaac6cacaaIYaGaaGynaiaaicdacaaIWaGaamOsamaaBaaaleaa --> <!-- caaIXaaabeaakiabgUcaRiaaicdacaGGUaGaaGimaiaaiMdacaaI3a --> <!-- GaaGynaiaadQeadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGccqGHRaWkcaaIWaGa --> <!-- aiOlaiaaicdacaaI0aGaaG4naiaaiwdacaWGkbWaaSbaaSqaaiaaio --> <!-- daaeqaaOGaey4kaSIaaGimaiaac6cacaaIWaGaaGinaiaaiEdacaaI --> <!-- 1aGaamOsamaaBaaaleaacaaI0aaabeaakiabgUcaRiaaicdacaGGUa --> <!-- GaaGynaiaaiEdacaaIWaGaamOsamaaBaaaleaacaaI1aaabeaakiab --> <!-- g2da9iabgkHiTiaaiwdacaaI0aGaaGinaiaac6cacaaIYaaabaaaba --> <!-- WaaSaaaeaacaaI2aGaaGymaiaaiEdacaGGUaGaaGOmaiabgkHiTiaa --> <!-- dQeadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaaakeaadaWcaaqaaiaaigdacqGHsi --> <!-- slcaaIWaGaaiOlaiaaiMdaaeaacaaIWaGaaiOlaiaaiMdacaGGOaGa --> <!-- aGOnaiaaicdacaGGPaaaaaaacqGH9aqpdaWcaaqaaiaadQeadaWgaa --> <!-- WcbaGaaGOmaaqabaGccqGHsislcaWGkbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqa --> <!-- aaGcbaWaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGOnaiaaicdacaGGOaGaaGimai --> <!-- aac6cacaaIZaGaaGyoaiaacMcaaaaaaiabgUcaRmaalaaabaGaamOs --> <!-- amaaBaaaleaacaaIYaaabeaakiabgkHiTiaadQeadaWgaaWcbaGaaG --> <!-- 4maaqabaaakeaadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaaI2aGaaGimaiaacIca --> <!-- caaIWaGaaiOlaiaaigdacaaI5aGaaiykaaaaaaGaey4kaSYaaSaaae --> <!-- aacaWGkbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOGaeyOeI0IaamOsamaaBaaa --> <!-- leaacaaI0aaabeaaaOqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaiAdacaaIWa --> <!-- GaaiikaiaaicdacaGGUaGaaGymaiaaiMdacaGGPaaaaaaacqGHRaWk --> <!-- daWcaaqaaiaadQeadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGccqGHsislcaWGkb --> <!-- WaaSbaaSqaaiaaiwdaaeqaaaGcbaWaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGOn --> <!-- aiaaicdacaGGOaGaaGimaiaac6cacaaIYaGaaG4maiaacMcaaaaaaa --> <!-- qaaiabgkDiElabgUcaRiaaicdacaGGUaGaaGimaiaaisdacaaIZaGa --> <!-- aG4maiaadQeadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccqGHsislcaaIXaGaai --> <!-- OlaiaaigdacaaIXaGaaGymaiaadQeadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGc --> <!-- cqGHRaWkcaaIWaGaaiOlaiaaicdacaaIYaGaaGymaiaaigdacaaIXa --> <!-- GaamOsamaaBaaaleaacaaIZaaabeaakiabgUcaRiaaicdacaGGUaGa --> <!-- aGimaiaaikdacaaIXaGaaGymaiaaigdacaWGkbWaaSbaaSqaaiaais --> <!-- daaeqaaOGaey4kaSIaaGimaiaac6cacaaIWaGaaGOmaiaaiwdacaaI --> <!-- 1aGaaGOnaiaadQeadaWgaaWcbaGaaGynaaqabaGccqGH9aqpcqGHsi --> <!-- slcaaI2aGaaGymaiaaiEdacaGGUaGaaGOmaaqaaaqaamaalaaabaGa --> <!-- aG4maiaaiMdacaaIWaGaaiOlaiaaigdacqGHsislcaWGkbWaaSbaaS --> <!-- qaaiaaiodaaeqaaaGcbaWaaSaaaeaacaaIXaGaeyOeI0IaaGimaiaa --> <!-- c6cacaaI3aaabaGaaGimaiaac6cacaaI3aGaaiikaiaaisdacaaIWa --> <!-- GaaiykaaaaaaGaeyypa0ZaaSaaaeaacaWGkbWaaSbaaSqaaiaaioda --> <!-- aeqaaOGaeyOeI0IaamOsamaaBaaaleaacaaIXaaabeaaaOqaamaala --> <!-- aabaGaaGymaaqaaiaaisdacaaIWaGaaiikaiaaicdacaGGUaGaaGOm --> <!-- aiaaiIdacaaI1aGaaiykaaaaaaGaey4kaSYaaSaaaeaacaWGkbWaaS --> <!-- baaSqaaiaaiodaaeqaaOGaeyOeI0IaamOsamaaBaaaleaacaaIYaaa --> <!-- beaaaOqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaisdacaaIWaGaaiikaiaaic --> <!-- dacaGGUaGaaGOmaiaaiIdacaaI1aGaaiykaaaaaaGaey4kaSYaaSaa --> <!-- aeaacaWGkbWaaSbaaSqaaiaaiodaaeqaaOGaeyOeI0IaamOsamaaBa --> <!-- aaleaacaaI0aaabeaaaOqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaisdacaaI --> <!-- WaGaaiikaiaaicdacaGGUaGaaGymaiaaiMdacaGGPaaaaaaacqGHRa --> <!-- WkdaWcaaqaaiaadQeadaWgaaWcbaGaaG4maaqabaGccqGHsislcaWG --> <!-- kbWaaSbaaSqaaiaaiwdaaeqaaaGcbaWaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaG --> <!-- inaiaaicdacaGGOaGaaGimaiaac6cacaaIYaGaaGinaiaacMcaaaaa --> <!-- aaqaaiabgkDiElabgUcaRiaaicdacaGGUaGaaGymaiaaikdacaaIYa --> <!-- GaamOsamaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiabgUcaRiaaicdacaGGUaGa --> <!-- aGymaiaaikdacaaIYaGaamOsamaaBaaaleaacaaIYaaabeaakiabgk --> <!-- HiTiaaigdacaGGUaGaaGinaiaaikdacaaI4aGaaGinaiaadQeadaWg --> <!-- aaWcbaGaaG4maaqabaGccqGHRaWkcaaIWaGaaiOlaiaaicdacaaI4a --> <!-- GaaGymaiaaisdacaaIZaGaamOsamaaBaaaleaacaaI0aaabeaakiab --> <!-- gUcaRiaaicdacaGGUaGaaGymaiaaicdacaaIYaGaaGioaiaadQeada --> <!-- WgaaWcbaGaaGynaaqabaGccqGH9aqpcqGHsislcaaIZaGaaGyoaiaa --> <!-- icdacaGGUaGaaGymaaqaaaqaaiaaicdacqGH9aqpdaWcaaqaaiaadQ --> <!-- eadaWgaaWcbaGaaGinaaqabaGccqGHsislcaWGkbWaaSbaaSqaaiaa --> <!-- igdaaeqaaaGcbaWaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGinaiaaicdacaGGOa --> <!-- GaaGimaiaac6cacaaIYaGaaGioaiaaiwdacaGGPaaaaaaacqGHRaWk --> <!-- daWcaaqaaiaadQeadaWgaaWcbaGaaGinaaqabaGccqGHsislcaWGkb --> <!-- WaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaaGcbaWaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGin --> <!-- aiaaicdacaGGOaGaaGimaiaac6cacaaIYaGaaGioaiaaiwdacaGGPa --> <!-- aaaaaacqGHRaWkdaWcaaqaaiaadQeadaWgaaWcbaGaaGinaaqabaGc --> <!-- cqGHsislcaWGkbWaaSbaaSqaaiaaiodaaeqaaaGcbaWaaSaaaeaaca --> <!-- aIXaaabaGaaGinaiaaicdacaGGOaGaaGimaiaac6cacaaIXaGaaGyo --> <!-- aiaacMcaaaaaaiabgUcaRmaalaaabaGaamOsamaaBaaaleaacaaI0a --> <!-- aabeaakiabgkHiTiaadQeadaWgaaWcbaGaaGynaaqabaaakeaadaWc --> <!-- aaqaaiaaigdaaeaacaaI0aGaaGimaiaacIcacaaIWaGaaiOlaiaaik --> <!-- dacaaI0aGaaiykaaaaaaaabaGaeyO0H4Taey4kaSIaaGimaiaac6ca --> <!-- caaIYaGaaGioaiaaiwdacaWGkbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaOGaey --> <!-- 4kaSIaaGimaiaac6cacaaIYaGaaGioaiaaiwdacaWGkbWaaSbaaSqa --> <!-- aiaaikdaaeqaaOGaey4kaSIaaGimaiaac6cacaaIXaGaaGyoaiaadQ --> <!-- eadaWgaaWcbaGaaG4maaqabaGccqGHsislcaaIXaGaaiOlaiaaicda --> <!-- caWGkbWaaSbaaSqaaiaaisdaaeqaaOGaey4kaSIaaGimaiaac6caca --> <!-- aIYaGaaGinaiaadQeadaWgaaWcbaGaaGynaaqabaGccqGH9aqpcaaI --> <!-- WaaabaaabaGaaGimaiabg2da9maalaaabaGaamOsamaaBaaaleaaca --> <!-- aI1aaabeaakiabgkHiTiaadQeadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaaakeaa --> <!-- daWcaaqaaiaaigdaaeaacaaI0aGaaGioaiaacIcacaaIWaGaaiOlai --> <!-- aaikdacaaI4aGaaGioaiaacMcaaaaaaiabgUcaRmaalaaabaGaamOs --> <!-- amaaBaaaleaacaaI1aaabeaakiabgkHiTiaadQeadaWgaaWcbaGaaG --> <!-- OmaaqabaaakeaadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaaI0aGaaGioaiaacIca --> <!-- caaIWaGaaiOlaiaaikdacaaI4aGaaGioaiaacMcaaaaaaiabgUcaRm --> <!-- aalaaabaGaamOsamaaBaaaleaacaaI1aaabeaakiabgkHiTiaadQea --> <!-- daWgaaWcbaGaaG4maaqabaaakeaadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaaI0a --> <!-- GaaGioaiaacIcacaaIWaGaaiOlaiaaikdacaaIWaGaaGioaiaacMca --> <!-- aaaaaiabgUcaRmaalaaabaGaamOsamaaBaaaleaacaaI1aaabeaaki --> <!-- abgkHiTiaadQeadaWgaaWcbaGaaGinaaqabaaakeaadaWcaaqaaiaa --> <!-- igdaaeaacaaI0aGaaGioaiaacIcacaaIWaGaaiOlaiaaikdacaaIWa --> <!-- GaaGioaiaacMcaaaaaaaqaaiabgkDiElabgUcaRiaaicdacaGGUaGa --> <!-- aGOmaiaaiIdacaaI4aGaamOsamaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiabgU --> <!-- caRiaaicdacaGGUaGaaGOmaiaaiIdacaaI4aGaamOsamaaBaaaleaa --> <!-- caaIYaaabeaakiabgUcaRiaaicdacaGGUaGaaGOmaiaaicdacaaI4a --> <!-- GaamOsamaaBaaaleaacaaIZaaabeaakiabgUcaRiaaicdacaGGUaGa --> <!-- aGOmaiaaicdacaaI4aGaamOsamaaBaaaleaacaaI0aaabeaakiabgk --> <!-- HiTiaaicdacaGGUaGaaGyoaiaaiMdacaaIYaGaamOsamaaBaaaleaa --> <!-- caaI1aaabeaakiabg2da9iaaicdaaeaaaeaacaWGbbGaeyypa0Zaam --> <!-- WaaeaafaqabeabeaaaaaqaauaabeqabiaaaeaacqGHsislcaaIXaGa --> <!-- aiOlaiaaikdacaaI1aaabaGaaGimaiaac6cacaaIWaGaaGyoaiaaiE --> <!-- dacaaI1aaaaaqaaiaaicdacaGGUaGaaGimaiaaisdacaaI3aGaaGyn --> <!-- aaqaaiaaicdacaGGUaGaaGimaiaaisdacaaI3aGaaGynaaqaaiaaic --> <!-- dacaGGUaGaaGimaiaaiwdacaaI3aGaaGynaaqaauaabeqabiaaaeaa --> <!-- caaIWaGaaiOlaiaaicdacaaI0aGaaG4maiaaiodaaeaacqGHsislca --> <!-- aIXaGaaiOlaiaaigdacaaIXaGaaGymaaaaaeaacaaIWaGaaiOlaiaa --> <!-- icdacaaIYaGaaGymaiaaigdaaeaacaaIWaGaaiOlaiaaicdacaaIYa --> <!-- GaaGymaiaaigdaaeaacaaIWaGaaiOlaiaaicdacaaIYaGaaGynaiaa --> <!-- iwdaaeaafaqabeqacaaabaGaaGimaiaac6cacaaIXaGaaGOmaiaaik --> <!-- dacaaIXaaabaGaaGimaiaac6cacaaIXaGaaGOmaiaaikdacaaIXaaa --> <!-- aaqaaiabgkHiTiaaigdacaGGUaGaaGinaiaaikdacaaI4aGaaGinaa --> <!-- qaaiaaicdacaGGUaGaaGimaiaaiIdacaaIXaGaaGinaaqaaiaaicda --> <!-- caGGUaGaaGymaiaaicdacaaIYaGaaGioaaqaauaabeqabiaaaeaafa --> <!-- qabeGabaaabaGaaGimaiaac6cacaaIYaGaaGioaiaaiwdacaaIWaaa --> <!-- baGaaGimaiaac6cacaaIYaGaaGioaiaaiIdacaaIWaaaaaqaauaabe --> <!-- qaceaaaeaacaaIWaGaaiOlaiaaikdacaaI4aGaaGynaiaaicdaaeaa --> <!-- caaIWaGaaiOlaiaaikdacaaI4aGaaGioaiaaicdaaaaaaaqaauaabe --> <!-- qaceaaaeaacaaIWaGaaiOlaiaaigdacaaI5aGaaGimaaqaaiaaicda --> <!-- caGGUaGaaGOmaiaaicdacaaI4aGaaGimaaaaaeaafaqabeGabaaaba --> <!-- GaeyOeI0IaaGymaiaac6cacaaIWaGaaGimaiaaicdaaeaacaaIWaGa --> <!-- aiOlaiaaikdacaaIWaGaaGioaiaaicdaaaaabaqbaeqabiqaaaqaai --> <!-- aaicdacaGGUaGaaGOmaiaaisdacaaIWaaabaGaeyOeI0IaaGimaiaa --> <!-- c6cacaaI5aGaaGyoaiaaikdaaaaaaaGaay5waiaaw2faaaqaaaqaai --> <!-- aadoeacqGH9aqpdaWadaqaauaabeqaeeaaaaqaauaabeqaceaaaeaa --> <!-- cqGHsislcaaI1aGaaGinaiaaisdacaGGUaGaaGOmaaqaaiabgkHiTi --> <!-- aaiAdacaaIXaGaaG4naiaac6cacaaIYaaaaaqaaiabgkHiTiaaioda --> <!-- caaI5aGaaGimaiaac6cacaaIXaaabaGaaGimaaqaaiaaicdaaaaaca --> <!-- GLBbGaayzxaaGaeyO0H4TaamOsaiabg2da9maadmaabaqbaeqabiqa --> <!-- aaqaauaabeqadeaaaeaafaqabeGabaaabaGaaGynaiaaisdacaaI1a --> <!-- GaaiOlaiaaigdaaeaacaaI2aGaaGimaiaaiEdacaGGUaGaaGyoaaaa --> <!-- aeaacaaI0aGaaGinaiaaigdacaGGUaGaaGynaaqaaiaaiwdacaaI0a --> <!-- GaaGOmaiaac6cacaaIZaaaaaqaaiaaiwdacaaI0aGaaGymaiaaicda --> <!-- aaaacaGLBbGaayzxaaGaam4vaiaac+cacaWGTbWaaWbaaSqabeaaca --> <!-- aIYaaaaaGcbaaabaGaamyCamaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiabg2da --> <!-- 9iaadgeadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccaWGgbWaaSbaaSqaaiaaig --> <!-- dacaaIYaaabeaakiaacIcacaWGkbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaOGa --> <!-- eyOeI0IaamOsamaaBaaaleaacaaIYaaabeaakiaacMcacqGHRaWkca --> <!-- WGbbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaOGaamOramaaBaaaleaacaaIXaGa --> <!-- aG4maaqabaGccaGGOaGaamOsamaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiabgk --> <!-- HiTiaadQeadaWgaaWcbaGaaG4maaqabaGccaGGPaGaey4kaSIaamyq --> <!-- amaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiaadAeadaWgaaWcbaGaaGymaiaais --> <!-- daaeqaaOGaaiikaiaadQeadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccqGHsisl --> <!-- caWGkbWaaSbaaSqaaiaaisdaaeqaaOGaaiykaiabgUcaRiaadgeada --> <!-- WgaaWcbaGaaGymaaqabaGccaWGgbWaaSbaaSqaaiaaigdacaaI1aaa --> <!-- beaakiaacIcacaWGkbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaOGaeyOeI0Iaam --> <!-- OsamaaBaaaleaacaaI1aaabeaakiaacMcaaeaacaWGXbWaaSbaaSqa --> <!-- aiaaigdaaeqaaOGaeyypa0JaaGOnaiaaicdacaWGTbWaaWbaaSqabe --> <!-- aacaaIYaaaaOWaamWaaeaacaaIWaGaaiOlaiaaiodacaaI5aGaaiik --> <!-- aiaaiwdacaaI0aGaaGynaiaac6cacaaIXaGaeyOeI0IaaGOnaiaaic --> <!-- dacaaI3aGaaiOlaiaaiMdacaGGPaGaae4kaiaabcdacaqGUaGaaeym --> <!-- aiaabMdacaqGOaGaaeynaiaabsdacaqG1aGaaeOlaiaabgdacaqGTa --> <!-- GaaeinaiaabsdacaqGXaGaaeOlaiaabwdacaqGPaGaaeiiaiaabUca --> <!-- caqGGaGaaeimaiaab6cacaqGXaGaaeyoaiaabIcacaqG1aGaaeinai --> <!-- aabwdacaqGUaGaaeymaiaab2cacaqG1aGaaeinaiaabkdacaqGUaGa --> <!-- ae4maiaabMcacaqGGaGaae4kaiaabccacaqGWaGaaeOlaiaabkdaca --> <!-- qGZaGaaeikaiaabwdacaqG0aGaaeynaiaab6cacaqGXaGaaeylaiaa --> <!-- bwdacaqG0aGaaeymaiaab6cacaqGWaGaaeykaaGaay5waiaaw2faai --> <!-- aadEfacaGGVaGaamyBamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiaab2dacaqG --> <!-- GaGaaeylaiaabccacaqGYaGaaeimaiaabcdacaqGGaGaae4vaaqaai --> <!-- aadghadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGccqGH9aqpcaaI2aGaaGimaiaa --> <!-- d2gadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGcdaWadaqaaiaabcdacaqGUaGaae --> <!-- 4maiaabMdacaqGOaGaaeOnaiaabcdacaqG3aGaaeOlaiaabMdacaqG --> <!-- TaGaaeynaiaabsdacaqG1aGaaeOlaiaabgdacaqGPaGaae4kaiaabc --> <!-- dacaqGUaGaaeymaiaabMdacaqGOaGaaeOnaiaabcdacaqG3aGaaeOl --> <!-- aiaabMdacaqGTaGaaeinaiaabsdacaqGXaGaaeOlaiaabwdacaqGPa --> <!-- GaaeiiaiaabUcacaqGGaGaaeimaiaab6cacaqGXaGaaeyoaiaabIca --> <!-- caqG2aGaaeimaiaabEdacaqGUaGaaeyoaiaab2cacaqG1aGaaeinai --> <!-- aabkdacaqGUaGaae4maiaabMcacaqGGaGaae4kaiaabccacaqGWaGa --> <!-- aeOlaiaabkdacaqGZaGaaeikaiaabAdacaqGWaGaae4naiaab6caca --> <!-- qG5aGaaeylaiaabwdacaqG0aGaaeymaiaab6cacaqGWaGaaeykaaGa --> <!-- ay5waiaaw2faaiaadEfacaGGVaGaamyBamaaCaaaleqabaGaaGOmaa --> <!-- aakiaab2dacaqG1aGaaeimaiaabodacaqG3aGaaeiiaiaabEfaaeaa --> <!-- caWGXbWaaSbaaSqaaiaaiodaaeqaaOGaeyypa0Jaaeinaiaabcdaca --> <!-- qGGaGaaeyBamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiaabUfacaqGWaGaaeOl --> <!-- aiaabkdacaqG4aGaaeynaiaabIcacaqG0aGaaeinaiaabgdacaqGUa --> <!-- Gaaeynaiaab2cacaqG1aGaaeinaiaabwdacaqGUaGaaeymaiaabMca --> <!-- caqGGaGaae4kaiaabccacaqGWaGaaeOlaiaabkdacaqG4aGaaeynai --> <!-- aabIcacaqG0aGaaeinaiaabgdacaqGUaGaaeynaiaab2cacaqG2aGa --> <!-- aeimaiaabEdacaqGUaGaaeyoaiaabMcacaqGRaGaaeimaiaab6caca --> <!-- qGXaGaaeyoaiaabIcacaqG0aGaaeinaiaabgdacaqGUaGaaeynaiaa --> <!-- b2cacaqG1aGaaeinaiaabkdacaqGUaGaae4maiaabMcacaqGGaGaae --> <!-- 4kaiaabccacaqGWaGaaeOlaiaabkdacaqG0aGaaeikaiaabsdacaqG --> <!-- 0aGaaeymaiaab6cacaqG1aGaaeylaiaabwdacaqG0aGaaeymaiaab6 --> <!-- cacaqGWaGaaeykaiaab2facaqGGaGaae4vaiaab+cacaqGTbWaaWba --> <!-- aSqabeaacaaIYaaaaOGaaeiiaiaab2dacaqGGaGaaeylaiaabccaca --> <!-- qG0aGaae4naiaabMdacaqG5aGaaeiiaiaabEfaaeaacaWGXbWaaSba --> <!-- aSqaaiaaisdaaeqaaOGaeyypa0JaamyCamaaBaaaleaacaaI1aaabe --> <!-- aakiabg2da9iaaicdaaaaa?490C? --> <math>\begin{align} & q_{i}=\sum\limits_{j=1}^{5}{A_{i}F_{ij}(J_{i}-J_{j})} \\ & \\ & \frac{E_{bi}-J_{i}}{\frac{1-\varepsilon _{i}}{\varepsilon _{i}A_{i}}}=\sum\limits_{j=1}^{5}{\frac{J_{i}-J_{j}}{(A_{i}F_{ij})^{-1}}\propto i=1,2,3} \\ & \\ & q_{i}=\sum\limits_{j=1}^{5}{\frac{J_{i}-J_{j}}{(A_{i}F_{ij})^{-1}}=0\propto i=4,5} \\ & \\ & \frac{X}{L}=\frac{10}{4}=2.5\propto \frac{Y}{L}=\frac{6}{4}=1.5\Rightarrow F_{12}=F_{21}=0.39 \\ & \frac{Z}{X}=\frac{4}{10}=0.4\propto \frac{Y}{X}=\frac{6}{10}=0.6\Rightarrow F_{13}=F_{14}=0.19 \\ & \frac{X}{L}=\frac{10}{6}=1.66\propto \frac{Y}{L}=\frac{4}{6}=0.67\Rightarrow F_{34}=F_{43}=0.19 \\ & \frac{Z}{X}=\frac{4}{10}=0.4\propto \frac{Y}{X}=\frac{6}{10}=0.6\Rightarrow F_{24}=F_{13}=0.19 \\ & F_{32}=\frac{A_{2}}{A_{3}}F_{23}=\frac{A_{2}}{A_{3}}F_{13}=\frac{60}{40}(0.19)=0.285\propto F_{31}=\frac{A_{1}}{A_{3}}F_{13}=\frac{60}{40}(0.19)=0.285 \\ & F_{51}=\frac{A_{1}}{A_{5}}F_{15}=\frac{60}{48}(0.23)=0.288\propto F_{53}=\frac{A_{1}}{A_{3}}F_{35}=\frac{40}{48}(0.25)=0.208 \\ & F_{15}=1-F_{12}-F_{13}-F_{14}=1-0.39-0.19-0.19=0.23 \\ & F_{35}=1-F_{31}-F_{32}-F_{34}=1-0.285-0.285-0.19=0.24 \\ & E_{b}=\sigma T^{4} \\ & \frac{544.2-J_{1}}{\frac{1-0.8}{0.8(60)}}=\frac{J_{1}-J_{2}}{\frac{1}{60(0.39)}}+\frac{J_{1}-J_{3}}{\frac{1}{60(0.19)}}+\frac{J_{1}-J_{4}}{\frac{1}{60(0.19)}}+\frac{J_{1}-J_{5}}{\frac{1}{60(0.23)}} \\ & \Rightarrow -1.2500J_{1}+0.0975J_{2}+0.0475J_{3}+0.0475J_{4}+0.570J_{5}=-544.2 \\ & \\ & \frac{617.2-J_{2}}{\frac{1-0.9}{0.9(60)}}=\frac{J_{2}-J_{1}}{\frac{1}{60(0.39)}}+\frac{J_{2}-J_{3}}{\frac{1}{60(0.19)}}+\frac{J_{2}-J_{4}}{\frac{1}{60(0.19)}}+\frac{J_{2}-J_{5}}{\frac{1}{60(0.23)}} \\ & \Rightarrow +0.0433J_{1}-1.111J_{2}+0.02111J_{3}+0.02111J_{4}+0.02556J_{5}=-617.2 \\ & \\ & \frac{390.1-J_{3}}{\frac{1-0.7}{0.7(40)}}=\frac{J_{3}-J_{1}}{\frac{1}{40(0.285)}}+\frac{J_{3}-J_{2}}{\frac{1}{40(0.285)}}+\frac{J_{3}-J_{4}}{\frac{1}{40(0.19)}}+\frac{J_{3}-J_{5}}{\frac{1}{40(0.24)}} \\ & \Rightarrow +0.122J_{1}+0.122J_{2}-1.4284J_{3}+0.08143J_{4}+0.1028J_{5}=-390.1 \\ & \\ & 0=\frac{J_{4}-J_{1}}{\frac{1}{40(0.285)}}+\frac{J_{4}-J_{2}}{\frac{1}{40(0.285)}}+\frac{J_{4}-J_{3}}{\frac{1}{40(0.19)}}+\frac{J_{4}-J_{5}}{\frac{1}{40(0.24)}} \\ & \Rightarrow +0.285J_{1}+0.285J_{2}+0.19J_{3}-1.0J_{4}+0.24J_{5}=0 \\ & \\ & 0=\frac{J_{5}-J_{1}}{\frac{1}{48(0.288)}}+\frac{J_{5}-J_{2}}{\frac{1}{48(0.288)}}+\frac{J_{5}-J_{3}}{\frac{1}{48(0.208)}}+\frac{J_{5}-J_{4}}{\frac{1}{48(0.208)}} \\ & \Rightarrow +0.288J_{1}+0.288J_{2}+0.208J_{3}+0.208J_{4}-0.992J_{5}=0 \\ & \\ & A=\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} -1.25 & 0.0975 \\ \end{matrix} & 0.0475 & 0.0475 & 0.0575 \\ \begin{matrix} 0.0433 & -1.111 \\ \end{matrix} & 0.0211 & 0.0211 & 0.0255 \\ \begin{matrix} 0.1221 & 0.1221 \\ \end{matrix} & -1.4284 & 0.0814 & 0.1028 \\ \begin{matrix} \begin{matrix} 0.2850 \\ 0.2880 \\ \end{matrix} & \begin{matrix} 0.2850 \\ 0.2880 \\ \end{matrix} \\ \end{matrix} & \begin{matrix} 0.190 \\ 0.2080 \\ \end{matrix} & \begin{matrix} -1.000 \\ 0.2080 \\ \end{matrix} & \begin{matrix} 0.240 \\ -0.992 \\ \end{matrix} \\ \end{matrix} \right] \\ & \\ & C=\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} -544.2 \\ -617.2 \\ \end{matrix} \\ -390.1 \\ 0 \\ 0 \\ \end{matrix} \right]\Rightarrow J=\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix} 545.1 \\ 607.9 \\ \end{matrix} \\ 441.5 \\ 542.3 \\ \end{matrix} \\ 5410 \\ \end{matrix} \right]W/m^{2} \\ & \\ & q_{1}=A_{1}F_{12}(J_{1}-J_{2})+A_{1}F_{13}(J_{1}-J_{3})+A_{1}F_{14}(J_{1}-J_{4})+A_{1}F_{15}(J_{1}-J_{5}) \\ & q_{1}=60m^{2}\left[ 0.39(545.1-607.9)\text{+0}\text{.19(545}\text{.1-441}\text{.5) + 0}\text{.19(545}\text{.1-542}\text{.3) + 0}\text{.23(545}\text{.1-541}\text{.0)} \right]W/m^{2}\text{= - 200 W} \\ & q_{2}=60m^{2}\left[ \text{0}\text{.39(607}\text{.9-545}\text{.1)+0}\text{.19(607}\text{.9-441}\text{.5) + 0}\text{.19(607}\text{.9-542}\text{.3) + 0}\text{.23(607}\text{.9-541}\text{.0)} \right]W/m^{2}\text{=5037 W} \\ & q_{3}=\text{40 m}^{2}\text{ }\!\![\!\!\text{ 0}\text{.285(441}\text{.5-545}\text{.1) + 0}\text{.285(441}\text{.5-607}\text{.9)+0}\text{.19(441}\text{.5-542}\text{.3) + 0}\text{.24(441}\text{.5-541}\text{.0) }\!\!]\!\!\text{ W/m}^{2}\text{ = - 4799 W} \\ & q_{4}=q_{5}=0 \\ \end{align}</math> ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ====مثال ۳۱==== کوره‌ای کروی به قطر نیم متر حاوی مخلوط گازی با فشار ۱ اتمسفر و با دمای ۱۴۰۰ کلوین است. مخلوط حاوی دی اکسید کربن با فشار جزیی ۰٫۲۵ اتمسفر و نیترو‍ژن با فشار جزیی ۰٫۷۵ است. اگر دیواره کوره سیاه باشد، آهنگ سرمایش آن چقدر باشد تا در دمای ۵۰۰ کلوین بماند؟</big> [[پرونده:M1s.png]] <math>\begin{align} & {{{{q}''}}_{c}}={{E}_{g}}-{{\alpha }_{g}}{{E}_{b}}({{T}_{s}}) \\ & {{{{q}''}}_{c}}={{\varepsilon }_{g}}\sigma T_{g}^{4}-{{\alpha }_{g}}\sigma T_{s}^{4} \\ & {{q}_{c}}={{A}_{s}}\sigma ({{\varepsilon }_{g}}T_{g}^{4}-{{\alpha }_{g}}T_{s}^{4}) \\ & Table13.4\therefore \because \therefore \to {{L}_{e}}=0.65D=0.65\times 0.5=0.325m=1.066ft \\ & {{p}_{e}}{{L}_{e}}=0.25atm\times 1.066ft=0.267ft.atm \\ & from13.18\to {{\varepsilon }_{g}}={{\varepsilon }_{c}}=0.09 \\ & {{\alpha }_{g}}={{\alpha }_{c}}={{C}_{c}}{{\left(\frac{{{T}_{g}}}{{{T}_{s}}} \right)}^{0.45}}\times {{\varepsilon }_{c}}({{T}_{s}},{{p}_{e}}{{L}_{e}}\left[ {}^{{{T}_{s}}}\!\!\diagup\!\!{}_{{{T}_{g}}}\; \right] \\ & Fig13.19\to {{C}_{c}}=1 \\ & {{\alpha }_{g}}=1{{({}^{1400}\!\!\diagup\!\!{}_{50}\;)}^{0.45}}\times {{\varepsilon }_{c}}(500k,0.095ft.atm) \\ & Fig13.18\to {{\varepsilon }_{c}}=0.067 \\ & \Rightarrow {{\alpha }_{g}}=0.106 \\ & \Rightarrow \Rightarrow {{q}_{c}}=15.1kW \\ \end{align}</math> --------------------------------------------------------------------------------------------------------- ====مثال ۳۲==== محفظه احتراق یک توربین گازی را به صورت لولهٔ بلندی به قطر ۰٫۴ متر می‌توان گرفت. گاز احتراق در دمای ۱۰۰۰ درجه سانتیگراد و فشار ۱ اتمسفر و دمای سطح محفظه ۵۰۰ درجه‌است. اگر محصولات احتراق دی اکسید کربن و آب با کسر مولی ۰٫۱۵ باشد، شار گرمای تشعشعی خالص بین گاز و سطح محفظه چقدر است؟ (سطح محفظه را سیاه در نظر بگیرید)</big> [[پرونده:M2s.JPG]] <math>\begin{align} & {{q}_{net}}={{A}_{s}}\sigma ({{\varepsilon }_{g}}T_{g}^{4}-{{\alpha }_{g}}T_{s}^{4}) \\ & From\text{ }Table\text{ 13}\text{.4 }\to \text{ }{{\text{L}}_{e}}=0.95D=0.95\times 0.4=038m=1.25ft \\ & {{p}_{w}}{{L}_{e}}={{p}_{e}}{{L}_{e}}=0.152atm\times 1.25ft=0.187\text{ }atm.ft \\ & Fig13.16({{T}_{g}}=1273K) \\ & Fig13.18({{T}_{g}}=1273K) \\ & Fig13.20({}^{{{p}_{w}}}\!\!\diagup\!\!{}_{({{p}_{c}}+{{p}_{w}})}\;=0.5,{{L}_{c}}({{p}_{w}}+{{p}_{c}})=0375,{{T}_{g}}\ge 930{}^\circ),\to \Delta \varepsilon \ge 0.01 \\ & FromEq.13.38 \\ & {{\varepsilon }_{g}}={{\varepsilon }_{w}}+{{\varepsilon }_{c}}-\Delta \varepsilon =0.096+0.085-0.01\approx 0.144 \\ & FromEq13.41\text{ }for\text{ }the\text{ }water\text{ }vapor \\ & {{\alpha }_{w}}={{C}_{w}}{{({}^{{{T}_{g}}}\!\!\diagup\!\!{}_{{{T}_{s}}}\;)}^{0.45}}\times {{\varepsilon }_{w}}({{T}_{s}},{{p}_{w}}{{L}_{e}}\left[ {}^{{{T}_{s}}}\!\!\diagup\!\!{}_{{{T}_{g}}}\; \right]) \\ & where\text{ }from\text{ }Fig13.16\to {{\varepsilon }_{w}}\approx 0.083 \\ & {{\alpha }_{w}}=1{{({}^{1273}\!\!\diagup\!\!{}_{773}\;)}^{0.45}}\times 0.083=0.104 \\ & {{\alpha }_{c}}=1{{({}^{1273}\!\!\diagup\!\!{}_{773}\;)}^{0.45}}\times 0.083=0.100 \\ & fromFig13.20,the\text{ }correction\text{ }factor\text{ }for\text{ }water\text{ }vapor \\ & ({}^{{{p}_{w}}}\!\!\diagup\!\!{}_{({{p}_{c}}+{{p}_{w}})}\;=0.1,{{L}_{c}}({{p}_{w}}+{{p}_{c}})=0375,{{T}_{g}}\approx 540{}^\circ),\to \Delta \alpha \ge 0.004 \\ & and\text{ }u\text{sing }Eq.13.43 \\ & {{\alpha }_{g}}={{\alpha }_{w}}+{{\alpha }_{c}}-\Delta \alpha =0.104+0100-0.004\approx 0.200 \\ & {{{{q}'}}_{net}}=\pi (0.4m)5.67\times {{10}^{-8}}{}^{W}\!\!\diagup\!\!{}_{{{m}^{2}}.{{K}^{4}}}\;\left[ 0.144{{(1273)}^{4}}-0.200{{(773)}^{4}} \right]=21.9\text{ }{}^{kW}\!\!\diagup\!\!{}_{m}\; \\ \end{align}</math> ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- {{کتاب‌های ویکی‌کتاب|انتقال حرارت هدایتی}} [[رده:درسنامه انتقال حرارت]] [[رده:تشعشع]] tgu6qqcstu5zus9lfhq6cq2n2kzrdiw 4 24328 134791 134719 2026-09-06T20:43:07Z Vivairan2 28134 /* آثاری که با همکاری کاربران تکمیل می‌شود 20px */ 134791 wikitext text/x-wiki [[پرونده:Couverture-wikimedia.jpg|بی‌قاب|چپ]] {{امروز- تاریخ - به وقت تهران}}{{سخ}} اگر کتاب جدیدی ایجاد کرده‌اید و قصد دارید به زودی آن را تکمیل کنید نام آن را به فهرست زیر بیفزایید. تعداد زیرصفحه‌های کتابی که ایجاد کرده‌اید در ابتدا بهتر است دست کم ۵ باشد. اگر محتوای کافی به کتاب اضافه نکنید ممکن است به زودی حذف شود. افزودن کتاب به فهرست زیر الزاما به این معنی نیست که سایر کاربران در آن مشارکت خواهند کرد اما اگر فکر می‌کنید می‌توانید در تکمیل یکی از کتاب های زیر کمک کنید پس از مشارکت در آن (با هماهنگی نویسندگان قبلی) نام/نام کاربری خود را در بخش مشارکت کنندگان در فهرست زیر بنویسید. نام تعدادی از کتاب‌ها در رده [[:رده:کتاب‌های ویکی‌کتاب بر حسب وضعیت تکمیل شدگی|کتاب‌های ویکی‌کتاب بر حسب وضعیت تکمیل شدگی]] مشخص شده است. تعدادی از کتاب‌ها به طور ۱۰۰٪ تکمیل شده‌اند و ممکن است نسخه چاپی/پی‌دی‌اف/ای‌پاب هم داشته باشند اما اگر کتابی را یافتید که هنوز تکمیل نشده است می‌توانید در صورت داشتن اطلاعات کافی و آشنایی به موضوع، در آن مشارکت کنید. در فهرست زیر نام کتاب‌هایی که هنوز تکمیل نشده‌اند به همراه تعداد صفحه، میزان تکمیل‌شدگی، موضوع، وضعیت ویرایش و نام مشارکت‌کنندگان (پیشین و کنونی) مشخص شده است. در صورتی که تعداد زیرصفحه‌های یک کتاب زیاد باشد و مدت زمان طولانی دست نخورده بماند احتمالاً به زودی حذف خواهد شد. پیش از مشارکت در یک کتاب حتما راهنمای ویکی‌کتاب یا [[ویکی‌کتاب:خودآموز|خودآموز ویکی‌کتاب]] را مطالعه کنید و پس از آشنایی با [[ویکی‌کتاب:سیاست‌ها و رهنمودها|سیاست‌ها و رهنمودها]] دست به ویرایش بزنید. بدون اجازه مدیران ویکی‌کتاب اجازه ادغام کتاب‌ها با یکدیگر را ندارید. اگر قصد دارید عنوان کتابی را که اخیراً ایجاد کرده‌اید به این صفحه بیفزایید، ابتدا مطمئن شوید فهرست، چارچوب کلی کتاب، ... را به درستی تکمیل کرده‌اید سپس نام آن (عنوان کتاب) را به این فهرست بیفزایید و سایر مشخصات را به دقت پر کنید. ::''برای مشاهده کتاب‌های در حال تکمیل در [[ویکی‌کودک]]، به [[ویکی‌کودک:کتاب‌های در حال تکمیل ویکی‌کتاب]] مراجعه کنید.'' ::''برای مشاهده کتاب‌های در حال تکمیل در [[ویکی‌راهنما]]، به [[ویکی‌کتاب:کتاب‌های در حال تکمیل ویکی‌راهنما]] مراجعه کنید.'' ==آثاری که با همکاری کاربران تکمیل می‌شود [[پرونده:Wikibooks-logo-fa2.svg|20px]] == {{جعبه هشدار|به دلیل نداشتن تعریف دقیقی از سرشناسی در ویکی‌کتاب، از مرداد ۱۴۰۳ تا اطلاع ثانوی به کتاب‌هایی که در حوزه سیاسی و اجتماعی و مسائل روز باشند اجازه انتشار داده نخواهد شد. }} ایبوک‌های زیر ایبوک‌هایی هستند در ویکی‌کتاب که هنوز کامل نشده‌اند. در حال حاضر ۵۳ کتاب در این فهرست جای گرفته‌اند که بسیار بیشتر از تعداد معمول است (نباید بیش از ۲۰ کتاب در این فهرست باشد). وضعیت تکمیل همه این ایبوک‌ها به صورت درصد تقریبی نشان داده شده است زیرا [[راهنما:مراحل توسعه|میزان پیشرفت]] یک ایبوک توسط نویسنده مشخص می‌شود و دقیق نیست. معمولا فهرست هر کدام از این کتاب‌ها توسط نویسنده اصلی‌اش کامل شده است تا با داشتن ساختاری مشخص و از پیش تعیین شده دیگران هم بتوانند کمک کنند. شما هم می‌توانید در کتاب های زیر مشارکت کنید: {| class="wikitable" style="font-size: 95%" !'''نام ایبوک'''||'''تعداد زیرصفحه'''||'''میزان توسعه'''||'''موضوع'''||'''وضعیت'''||'''مشارکت کنندگان''' |- ||''[[آشنایی با چندوجهی‌ها]]''||۱۲ ||۲۵٪|| ریاضی||{{در حال انجام}}||[[کاربر:هيربد فودازى٢]] |- ||''[[آشنایی با هواشناسی]]''||۱۰ ||۶۵٪|| فیزیک||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Hldv ugd psdk]]، آی‌پی |- ||''[[آموزش زبان اسپانیایی]]''||۶ ||۴۵٪|| زبان||{{در حال انجام}}||[[کاربر:روح الله بهسودی]] |- ||''[[آموزش زبان چینی]]''||۲ ||۱۵٪|| زبان||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Amir.Vector]] |- ||''[[آموزش زبان روسی]]''||۱۲ ||۵۰٪|| زبان||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Amir.Vector]] |- ||''[[آموزش زبان عربی]]''||۲ ||۱۵٪|| زبان||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Amir.Vector]] |- ||''[[آموزش زبان کردی]]''||۲ ||۱۰٪|| زبان||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Amir.Vector]]، [[کاربر:Calak]] |- ||''[[آموزش زبان فرانسوی]]''||۵ ||۲۰٪|| زبان||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Amir.Vector]]، [[کاربر:Sinafe]] |- ||''[[آموزش کار با دیسکورد]]''||۳ ||۱۰٪|| رایانه||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Doostdar]] |- ||''[[اجزای رابط گرافیکی کاربران اینترنتی]]''||۱۲ ||۲۰٪|| رایانه||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Doostdar]] |- ||''[[استفاده از فناوری اطلاعات در آموزش]]''||۹ ||۵۰٪|| رایانه||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Doostdar]] |- ||''[[اسناد نام خلیج فارس، میراثی کهن و جاودان]]''||۱۱ ||۵۰٪ (نیازمند نسخه‌خوانی و ویرایش)|| تاریخ||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Cultural sec]] |- ||''[[اقتصاد خرد ۱]]''||۲ ||۱۰٪|| اقتصاد||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Niyumard]] |- ||''[[امور مالی شخصی]]''||۲ ||۵۰٪|| اقتصاد||{{در حال انجام}}||[[کاربر:God's spirit]] |- ||''[[بررسی موردهایی از اخلاق حرفه‌ای]]''||۶۳ ||۶۰٪|| کارورزی||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Doostdar]] |- ||''[[برنامه‌نویسی دلفی]]''||۲ ||۱۰٪|| رایانه||{{در حال انجام}}||آی‌پی |- ||''[[پروتکل اس اس ال]]''||۱ ||۱۰٪|| رایانه||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Abolfazlgoodarzi]] |- ||''[[پندنامه ویکی]]''||۸ ||۳۰٪|| علوم اجتماعی||{{در حال انجام}}||[[کاربر:مجید~fawikibooks]]، [[کاربر:Reza1615]] |- ||''[[تفکر رندانه برای نسل شورشی]]''||۸ ||۷۰٪|| علوم اجتماعی||{{در حال انجام}}||[[کاربر:GoldenJDM]] |- ||''[[آموزش رانندگی]]''||۱۸ ||۴۰٪|| دفترچه راهنما||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Parsa 2au]] |- ||''[[توابع مثلثاتی]]''||۱۴ ||۱۰٪|| ریاضی||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Doostdar]]، [[کاربر:Nightdevil]] |- ||''[[ثروت ملل]]''||۴ ||۶۰٪|| اقتصاد||{{در حال انجام}}||[[کاربر:2nd Socrates]] |- ||''[[جاوا اسکریپت]]''||۵ ||۲۵٪|| رایانه||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Amir.Vector]] |- ||''[[خودآموز اوبونتو]]''||۲۵ ||۵۰٪||رایانه||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Erghezi]]، [[کاربر:AFlorence]]، [[کاربر:Ebrahim]] |- ||''[[دیوار سه بعدی]]''||۳ ||۵۰٪||مهندسی||{{در حال انجام}}|| آی‌پی |- ||''[[راهنمای شبکهٔ اجتماعی ماستودون]]''||۱ ||۴۰٪|| رایانه||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Alirezahayati]]، [[کاربر:Be4zad]]، [[کاربر:Ehsan0921]] |- ||''[[رمزنگاری]]''||۲ ||۱۰٪|| ریاضی||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Crypto~fawikibooks]]، [[کاربر:Doostdar]]، [[کاربر:Editor-1]] |- ||''[[راهنمای مطالعه اولیس اثر تنیسون]]''||۲ ||۲۵٪|| ادبیات||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Nightdevil]] |- ||''[[ریاضی پایه]]''||۲۰ ||۷۰٪||ریاضی||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Ebrahim]]، [[کاربر:Afshin sultani123]]، [[کاربر:Doostdar]] |- ||''[[ریاضیات برای اقتصاد]]''||۶ ||۲۰٪||ریاضی||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Niyumard]] |- ||''[[ریاضی برای شیمی]]''||۹ ||۲۰٪||ریاضی و شیمی||{{در حال انجام}}||آی پی |- ||''[[راهنمای برگزاری کنفرانسهای بین‌المللی در ایران]]''||۱۵ ||۴۰٪|| دفترچه راهنما||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Doostdar]] |- ||''[[زبان برنامه نویسی سی]]''||۴۰ ||۶۰٪|| رایانه||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Hard Backrest]]، [[کاربر:Amir.Vector]]، [[کاربر:HadiLovelorn]] |- ||''[[زبان برنامه‌نویسی گو]]''||۱۴ ||۲۵٪|| رایانه||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Fwldom]] |- ||''[[سیستم عامل]]''||۷ ||۴۰٪|| رایانه||{{در حال انجام}}||[[کاربر:IamRezaMousavi]]، [[کاربر:Silverman2009]]، [[کاربر:Mohammad Mahdavi]] |- ||''[[سیستم‌عامل تحقیقاتی آروس]]''||۱۱ ||۳۰٪|| رایانه||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Doostdar]] |- ||''[[سی‌شارپ]]''||۶ ||۴۰٪|| رایانه||{{در حال انجام}}||آی‌پی |- ||''[[غلبه بر سستی]]''||۷ ||۷۵٪|| خودیاری||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Doostdar]] |- ||''[[فرمول‌های فیزیک]]''||۸ ||۵۰٪|| فیزیک||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Komeil 4life]]، [[کاربر:Kaveh]]، [[کاربر:Ubeyde in]] |- ||''[[فرمول‌های ریاضی]]''||۳ || ۱۰٪|| ریاضی||{{در حال انجام}}||آی‌پی |- ||''[[فرهنگ افغانی]]''||۶ ||۴۰٪|| علوم اجتماعی||{{در حال انجام}}||[[کاربر:راشد عبیدی]]، [[کاربر:پاسدار]] |- ||''[[فرهنگ ایرانی]]''||۴ ||۲۰٪|| علوم اجتماعی||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Gire 3pich2005]]، [[کاربر:Doostdar]] |- ||''[[فروشگاه نرم‌افزاری اف‌دروید]]''||۴ ||۲۰٪|| رایانه||{{در حال انجام}}||[[کاربر:BehDev]] |- ||''[[فیزیک مدرن]]''||۴ ||۵۰٪|| فیزیک||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Xpluto]] |- ||''[[کالبدشناسی انسان]]''||۴ ||۱۰٪|| پزشکی||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Sprazizi]]، [[کاربر:گلبول سیاه]] |- ||''[[کتاب عصر پایتون]]''||۸ ||۵۰٪|| رایانه||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Reza1615]]، [[کاربر:IamRezaMousavi]] |- ||''[[کوهنوردی]]''||۳ || ۱۰٪|| ورزش ||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Doostdar]] |- ||''[[لاتک]]''||۸ || ۵۰٪|| رایانه||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Ab.diyanat]] |- ||''[[مدل ذهنی]]''||۳ ||۵۰٪|| فلسفه||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Tarahikhodro]] |- ||''[[مدرک لینوکس LPI]]'' ||۳ || رایانه||۵۰٪|| {{در حال انجام}}||[[کاربر:Doostdar]]، [[کاربر:Sajjad.r]] |- ||''[[نگاهی به ریاضیات پیشرفته]]''||۹۰ ||۷۵٪||ریاضی||{{در حال انجام}}||[[کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG]]، [[کاربر:FDVDBFNDBSW2552]] |- ||''[[هک]]''||۷ || ۹۰٪|| رایانه||{{در حال انجام}}||[[کاربر:Doostdar]]، [[کاربر:7ramin7]] |- ||''[[یادگیری نرم افزار متلب]]''||۳ || ۵۰٪|| رایانه|| {{در حال انجام}}||[[کاربر:Key1nike]]، [[کاربر:Doostdar]] |} {{-}} ::''اگر علاقه‌مند به مشارکت در یکی از ایبوک‌های بالا هستید با هماهنگی مشارکت‌کنندگان فعلی، می‌توانید در پیشرفت کتاب کمک کنید.'' ::''اگر فکر می‌کنید یکی از کتاب‌های بالا دارای مشکلاتی همچون نقض حق تکثیر است یا دارای سایر شرایط حذف است، آن را در [[وک:نبح|نظرخواهی برای حذف]] نامزد حذف کنید.'' ==آثاری که به تازگی تکمیل شده‌اند [[پرونده:Wikibooks-logo-fa2.svg|20px]] == در حال حاضر ۱۱ کتاب به ترتیب زمانی (از جدیدترین به قدیمی‌ترین) در این فهرست جای گرفته‌اند (که همه آن‌ها در ۵ سال گذشته ایجاد شده‌اند). {| class="wikitable" style="font-size: 95%" !'''نام ایبوک'''||'''تاریخ تکمیل'''||'''وضعیت'''||'''موضوع'''||'''وضعیت'''||'''مشارکت کنندگان''' |- ||''[[سی‌اس‌اس]]''||مرداد ۱۴۰۴ ||{{کامل شد}}|| رایانه||تکمیل||[[کاربر:Fwldom]] |- ||''[[دورهمی طرح و حل مساله ریاضی]]''||اسفند ۱۴۰۳ ||{{کامل شد}}||ریاضی||تکمیل||[[کاربر:Abstractionist]]، [[کاربر:Tara.dalaei]]، [[کاربر:Mhrezanezhad]]، [[کاربر:Behnoosh.j]]، [[کاربر:AFarazF]]، [[کاربر:امید]] |- ||''[[برنامه نویسی PSP]]''||شهریور ۱۴۰۳ ||{{کامل شد}}||رایانه||تکمیل||[[کاربر:Fwldom]] |- ||''[[مبانی شبکه‌های کامپیوتری و سخت‌افزار]]''||شهریور ۱۴۰۳ ||{{کامل شد}}||رایانه||تکمیل||[[کاربر:Fwldom]] |- ||''[[پی‌اچ‌پی]]''||شهریور ۱۴۰۳ ||{{کامل شد}}|| رایانه||تکمیل||[[کاربر:Sh-gholipour]]، [[کاربر:Editor-1]]، [[کاربر:Komeil 4life]] , [[کاربر:Fwldom]] |- ||''[[آموزش کامل خط فرمان ویندوز]]''||فروردین ۱۴۰۳ || {{کامل شد}}||رایانه||تکمیل||[[کاربر:Fwldom]] |- ||''[[مسیریابی وسایل نقلیه]]''|| دی ۱۴۰۲|| {{کامل شد}}||مدیریت||تکمیل||[[کاربر:Mehrdad1250]] |- ||''[[آموزش کار با گودریدز]]''|| فروردین ۱۴۰۲|| {{کامل شد}}||رایانه||تکمیل||[[کاربر:Doostdar]] |- ||''[[مقطع مخروطی]]''|| شهریور ۱۴۰۱|| {{کامل شد}}|| ریاضی||تکمیل||[[کاربر:FDVDBFNDBSW2552]] |- ||''[[راهنمای شیوه‌نامه پیام‌رسانی ماتریکس]]''|| آبان ۱۴۰۱|| {{کامل شد}}|| رایانه||تکمیل||[[کاربر:BehDev]] |- ||''[[سفرنامه ایران از اولیا چلبی]]''|| ۱۴۰۰|| {{کامل شد}}|| تاریخ||تکمیل||[[کاربر:ماسرا]] |} [[رده:ویکی‌کتاب]] [[رده:فهرست کتاب‌های در حال تکمیل]] ns3s78jmwutuhug2vdcgq0l6b10s3qu 0 42073 134788 134782 2026-09-06T19:38:19Z Vivairan2 28134 افزودن مطلب جدید 134788 wikitext text/x-wiki در این فصل قصد داریم راجع به افکار تد کزینسکی ریاضی‌دان، [[w:fa:نئو لادیسم|نئولادیت]] و قاتل سریالی معروف بپردازیم و آن‌ها را با ایده‌های متفکران صاحب جریان اصلی مقایسه کنیم. تصویری که از تد کزینسکی ارایه خواهیم کرد چیزی فراتر از آنچه که در مانیفست خود «جامعه صنعتی و آینده آن» آورده است نخواهد بود. در میان ایده‌های کزنسکی بیشتر به آن‌هایی می‌پردازیم که از جنبه اخلاقی به پیشبرد علم و فناوری جهت می‌دهند و همچنین به ارزش‌هایی می‌پردازیم که از نظر کزنسکی، یک کارمند حرفه‌ای فنی مدرن را تعریف می‌کنند. این ایده‌ها با هم ترکیب می‌شوند و برآیندشان چشم‌اندازی از اصول اخلاق حرفه‌ای برای مهندسان را به وجود می‌آورد. تمام گفتاوردهایی که از کزنسکی نقل می‌کنیم از مانیفست او هستند و با ذکر شماره پاراگراف نوشته شده‌اند. ==پیش‌زمینه== ==ارزش‌ها== ==تصویر کزنسکی از روانشناسی== ==کارمندان حرفه‌ای فنی== ==فناوری مقیاس کوچک در برابر فناوری سازمان‌یافته== ==نتیجه‌گیری== [[رده:بررسی موردهایی از اخلاق حرفه‌ای]] 13q6clelnlla27zqbzaxdrgmrq76cbp 134789 134788 2026-09-06T20:25:10Z Vivairan2 28134 افزودن مطلب جدید 134789 wikitext text/x-wiki در این فصل قصد داریم راجع به افکار تد کزینسکی ریاضی‌دان، [[w:fa:نئو لادیسم|نئولادیت]] و قاتل سریالی معروف بپردازیم و آن‌ها را با ایده‌های متفکران صاحب جریان اصلی مقایسه کنیم. تصویری که از تد کزینسکی ارایه خواهیم کرد چیزی فراتر از آنچه که در مانیفست خود «جامعه صنعتی و آینده آن» آورده است نخواهد بود. در میان ایده‌های کزنسکی بیشتر به آن‌هایی می‌پردازیم که از جنبه اخلاقی به پیشبرد علم و فناوری جهت می‌دهند و همچنین به ارزش‌هایی می‌پردازیم که از نظر کزنسکی، یک کارمند حرفه‌ای فنی مدرن را تعریف می‌کنند. این ایده‌ها با هم ترکیب می‌شوند و برآیندشان چشم‌اندازی از اصول اخلاق حرفه‌ای برای مهندسان را به وجود می‌آورد. تمام گفتاوردهایی که از کزنسکی نقل می‌کنیم از مانیفست او هستند و با ذکر شماره پاراگراف نوشته شده‌اند. ==پیش‌زمینه== در این بخش زندگینامه کزینسکی را به طور مختصر توصیف می‌کنیم از تولد تا انتشار مانیفست و دستگیری‌اش. بدین ترتیب فضایی را که وی در آن می‌زیسته است و در آن فضا ایده‌هایش را پدید آورده است متوجه خواهیم شد. ==ارزش‌ها== ==تصویر کزنسکی از روانشناسی== ==کارمندان حرفه‌ای فنی== ==فناوری مقیاس کوچک در برابر فناوری سازمان‌یافته== ==نتیجه‌گیری== [[رده:بررسی موردهایی از اخلاق حرفه‌ای]] 1xdpuqujjuwbjjvy7djiv7lwnq8ji7p 134790 134789 2026-09-06T20:40:08Z Vivairan2 28134 افزودن مطلب جدید 134790 wikitext text/x-wiki در این فصل قصد داریم راجع به افکار تد کزینسکی ریاضی‌دان، [[w:fa:نئو لادیسم|نئولادیت]] و قاتل سریالی معروف بپردازیم و آن‌ها را با ایده‌های متفکران صاحب جریان اصلی مقایسه کنیم. تصویری که از تد کزینسکی ارایه خواهیم کرد چیزی فراتر از آنچه که در مانیفست خود «جامعه صنعتی و آینده آن» آورده است نخواهد بود. در میان ایده‌های کزنسکی بیشتر به آن‌هایی می‌پردازیم که از جنبه اخلاقی به پیشبرد علم و فناوری جهت می‌دهند و همچنین به ارزش‌هایی می‌پردازیم که از نظر کزنسکی، یک کارمند حرفه‌ای فنی مدرن را تعریف می‌کنند. این ایده‌ها با هم ترکیب می‌شوند و برآیندشان چشم‌اندازی از اصول اخلاق حرفه‌ای برای مهندسان را به وجود می‌آورد. تمام گفتاوردهایی که از کزنسکی نقل می‌کنیم از مانیفست او هستند و با ذکر شماره پاراگراف نوشته شده‌اند. == پیش‌زمینه == در این بخش زندگینامه کزینسکی را به طور مختصر توصیف می‌کنیم از تولد تا انتشار مانیفست و دستگیری‌اش. بدین ترتیب فضایی را که وی در آن می‌زیسته است و در آن فضا ایده‌هایش را پدید آورده است متوجه خواهیم شد. کزینسکی در ۱۹۴۲ زاده شد و خیلی زود متوجه شدند او یک نابغه دانشگاهی است که توانایی بالایی در ریاضی دارد. در سن ۱۶ سالگی، به عنوان دانشجوی دانشگاه هاروارد پذیرفته شد و در آنجا به تحصیل ریاضی و فیزیک پرداخت. کزینسکی برای گرفتن مدرک پی‌اچ‌دی خود در رشته ریاضی به دانشگاه میشیگان رفت و در آنجا پایان‌نامه‌ای نوشت که ضمن تحسین استادان دانشگاه حائز جایزه شد. پس از دوره کوتاهی استادی در دانشگاه برکلی کزینسکی خود را بازنشست کرد و در کلبه‌ای چوبی در مونتانا سکنی گزید. ==ارزش‌ها== ==تصویر کزنسکی از روانشناسی== ==کارمندان حرفه‌ای فنی== ==فناوری مقیاس کوچک در برابر فناوری سازمان‌یافته== ==نتیجه‌گیری== [[رده:بررسی موردهایی از اخلاق حرفه‌ای]] ogeqckevskfcph3cm3fl9f57ac0a2i0 3 42075 134786 2026-09-06T15:35:34Z New user message 8356 افزودن [[الگو:خوشامدید|پیام خوش‌آمد]] به صفحهٔ بحث کاربر تازه 134786 wikitext text/x-wiki == خوش آمدید == [[File:Carl Spitzweg 021-detail.jpg|thumb|left|180px|خوش‌آمدید!]] <br/> سلام {{PAGENAME}}، به ویکی‌کتاب خوش آمدید. از مشارکت شما سپاسگزارم. امیدوارم که از اینجا خوشتان بیاید و تصمیم به ماندن بگیرید. راهنماهای ویکی‌کتاب در [[راهنما:فهرست|اینجا]] است اما پیوندهای زیر برای کاربرهای جدید مفیدند: {| |- |[[پرونده:Noia 64 apps help index.png|30px|right|link=ویکی‌کتاب:ویکی‌کتاب چیست؟|ویکی‌نسک (ویکی‌کتاب) چیست؟]] || [[ویکی‌کتاب:ویکی‌کتاب چیست؟|ویکی‌نسک (ویکی‌کتاب) چیست؟]] |- | [[پرونده:Nuvola apps ksig.png|30px|right|link=ویکی‌کتاب:آموزش سریع|آموزش سریع]] || [[ویکی‌کتاب:آموزش سریع|آموزش سریع]] آموزش کار با زبان مدیاویکی (محیط ویکی‌کتاب) |- | [[پرونده:Cscr-featured.svg|30px|right|link=ویکی‌کتاب:کتاب‌های برگزیده|کتاب‌های برگزیده]] || [[ویکی‌کتاب:کتاب‌های برگزیده|کتاب‌های برگزیده]] فهرستی از کتاب‌های برگزیده |- | [[پرونده:Nuvola apps chat.png|30px|right|link=ویکی‌کتاب:میز تحریر|میز تحریر]]||[[ویکی‌کتاب:میز تحریر]] برای گفتگو دربارهٔ مسائل فنی و سیاست‌ها. |- | [[پرونده:Nuvola_apps_bookcase_1.svg|30px|right|link=ویکی‌کتاب:خودآموز/کمک کردن در یکی از کتاب‌های موجود|کمک کردن در یکی از کتاب‌های موجود]]||[[ویکی‌کتاب:خودآموز/کمک کردن در یکی از کتاب‌های موجود|کمک کردن در یکی از کتاب‌های موجود]] راه‌های تکمیل و ویرایش ایبوک‌های ویکی‌کتاب |- |[[File:Bucket in the sand.svg|right|50px|link=ویکی‌کتاب:صفحه تمرین|صفحه تمرین]]||[[ویکی‌کتاب:صفحه تمرین|صفحه تمرین]] برای تمرین ویرایش |- |[[پرونده:Nuvola apps agent.svg|30px|right|link=w:ویکی‌کتاب:خودآموز|آموزش پیشرفته]]||[[w:ویکی‌پدیا:خودآموز|آموزش پیشرفته]] |- |'''پروژه‌های دیگر بنیاد'''||[[پرونده:Wikipedia-logo.png|20px|link=w:صفحه_اصلی|ویکی‌پدیا]][[پرونده:HSWikimedia.svg|25px|link=m:Special:Recentchanges|فراویکی]] [[پرونده:HSCommons.svg|25px|link=commons:Special:Recentchanges|ویکی‌انبار]][[پرونده:HSWNews.svg|25px|link=n:ویژه:تغییرات اخیر|ویکی‌خبر]] [[پرونده:HSWtionary.svg|25px|link=wikt:صفحه_اصلی|ویکی‌واژه]] [[پرونده:HSWQuote.svg|25px|link=q:صفحه_اصلی|ویکی‌گفتاورد]][[پرونده:HSWSource.svg|30px|link=s:صفحه_اصلی|ویکی‌نبشته]][[پرونده:Wikidata-logo.svg|25px|link=wikidata:صفحه_اصلی|ویکی‌داده]] |} امیدوارم از ''[[ویکی‌نسک:ویکی‌نسک‌نویسان|ویکی‌نسک‌نویس]]'' بودن لذت ببرید! لطفاً برای آزمایش از [[ویکی‌کتاب:گودال ماسه‌بازی]] استفاده کنید. باز هم خوش آمد می‌گویم.شاد باشید! -- [[کاربر:New user message|New user message]] ([[بحث کاربر:New user message|بحث]]) ۶ سپتامبر ۲۰۲۶، ساعت ۱۵:۳۵ (UTC) jpcvbovxd7fvckalsto39vnjniuo3q3