Wikikirjasto fiwikibooks https://fi.wikibooks.org/wiki/Wikikirjasto:Etusivu MediaWiki 1.47.0-wmf.21 first-letter Media Toiminnot Keskustelu Käyttäjä Keskustelu käyttäjästä Wikikirjasto Keskustelu Wikikirjastosta Tiedosto Keskustelu tiedostosta Järjestelmäviesti Keskustelu järjestelmäviestistä Malline Keskustelu mallineesta Ohje Keskustelu ohjeesta Luokka Keskustelu luokasta TimedText TimedText talk Moduuli Keskustelu moduulista Event Event talk 0 17541 160320 147967 2026-09-25T12:47:20Z Fisuaq 5901 /* Määrätyn integraalin ominaisuuksia */ korjattu munderover-virhe. 160320 wikitext text/x-wiki {{kehitysaste|25%}} {{Lukion taulukot}} ==== Määrätyn integraalin ominaisuuksia ==== {| class="harva" |- | '''1.''' | <math>\textstyle\int\limits_a^b f(x)\,\mathrm{d}x = \left. F(x)\right|_a^b = F(b)-F(a) \qquad F'(x)=f(x)</math> (analyysin peruslause) |- | '''2.''' | <math>\textstyle\int \limits_a^b k f(x) \, \mathrm{d} x = k \textstyle\int \limits_a^b f(x) \, \mathrm{d} x</math> |- | '''3.''' | <math>\textstyle\int \limits_a^b ( f(x) + g(x) ) \, \mathrm{d} x = \textstyle\int \limits_a^b f(x) \, \mathrm{d} x + \textstyle\int \limits_a^b g(x) \, \mathrm{d} x</math> |- | '''4.''' | <math>\textstyle\int \limits_a^b f(x) \, \mathrm{d} x = \textstyle\int \limits_a^c f(x) \, \mathrm{d} x + \textstyle\int \limits_c^b f(x) \, \mathrm{d} x</math> |- | '''5.''' | <math>\textstyle\int \limits_a^b f(x) \, \mathrm{d} x = - \textstyle\int \limits_b^a f(x) \, \mathrm{d} x</math> |- | '''6.''' | <math>\textstyle\int \limits_{-a}^a f(x) \, \mathrm{d} x = 2 \textstyle\int \limits_0^a f(x) \, \mathrm{d} x</math>, kun <math>f</math> on parillinen <math>(f(-x) = f(x))</math> |- | '''7.''' | <math>\textstyle\int \limits_{-a}^a f(x) \, \mathrm{d} x = 0</math>, kun <math>f</math> on pariton <math>(f(-x) = -f(x))</math> |- |} h0nrfk5gogt9239cscjlplaapwtzxp9