Wikilivres frwikibooks https://fr.wikibooks.org/wiki/Accueil MediaWiki 1.47.0-wmf.4 first-letter Média Spécial Discussion Utilisateur Discussion utilisateur Wikilivres Discussion Wikilivres Fichier Discussion fichier MediaWiki Discussion MediaWiki Modèle Discussion modèle Aide Discussion aide Catégorie Discussion catégorie Transwiki Discussion Transwiki Wikijunior Discussion Wikijunior TimedText TimedText talk Module Discussion module Event Event talk 0 2672 767164 766922 2026-05-30T04:59:51Z PandaMystique 119061 767164 wikitext text/x-wiki {{Sous-pages}} <blockquote>« Ce dont on ne parle pas à grands cris, cela n'existe pas : douleur, renoncement, devoir, la longue tâche et le grand dépassement. Personne n'en voit ni n'en sent rien. »<ref>Fragment posthume de 1885, KSA 12, 1[134].</ref></blockquote> L'anti-modernisme de Nietzsche occupe une grande place dans son œuvre, et la compréhension de cet aspect important permet de mieux saisir le fond de ses idées sur la culture, sur l'éducation et sur les fins qu'une civilisation peut se proposer comme les plus hautes, c'est-à-dire, pour résumer ces problèmes à une seule expression, le ''problème de la hiérarchie''. Encore faut-il s'entendre sur le mot. Le terme d'anti-modernisme est historiquement chargé et évoque d'ordinaire une position conservatrice ou contre-révolutionnaire. Ce n'est pas en ce sens qu'il convient à Nietzsche. Il désigne ici une critique des valeurs que la modernité tient pour acquises, l'égalité, le confort, la sécurité, l'utilité, la culture de masse, l'État éducateur, et non un désir de restaurer un ordre ancien. Nietzsche ne veut pas remonter le cours du temps ; il prend la modernité comme un fait, et il en conteste les fins. L'opposition de Nietzsche à la modernité, à laquelle nous verrons qu'il faut apporter des nuances décisives, se manifeste avec une grande virulence dans plusieurs séries de critiques qui touchent la démocratie, notamment son héritage chrétien et son rapport à l'État moderne, et la vie intellectuelle de son temps, c'est-à-dire l'éducation, les buts qui lui sont assignés, et la production littéraire et scientifique. Mais il faut se garder d'en faire un simple réactionnaire. Comme l'a montré Hugo Drochon, Nietzsche ne souhaite pas remonter le cours de l'histoire ; il tient au contraire l'unification et l'égalisation de l'Europe pour inévitables, et il y cherche moins une catastrophe à conjurer qu'une condition à exploiter. Toute la difficulté de sa critique tient là : elle attaque la modernité au nom d'un avenir que la modernité elle-même rend possible. Une remarque de méthode est ici nécessaire. Cet exposé s'appuie tantôt sur des œuvres publiées, tantôt sur des fragments posthumes, surtout pour éclairer les analyses de la décadence et de la modernité tardive. Depuis l'édition Colli-Montinari, on sait que ces fragments ne forment pas un système achevé ni un livre que Nietzsche aurait voulu publier en l'état, et que ses plans et titres sont souvent provisoires. Ils seront donc utilisés ici comme indices d'un travail et d'un déplacement conceptuel, non comme l'exposé définitif d'une doctrine. Nous commencerons par exposer une vue d'ensemble du siècle de Nietzsche et son évaluation de la démocratie, avant d'examiner l'éducation moderne et ses conséquences, le philistinisme et la décadence du goût artistique, puis la condition du philosophe dans l'université de l'État. == Une époque calamiteuse, annonciatrice d'un grand dégoût == <blockquote>« Quelle ne sera pas la répugnance des générations futures quand elles auront à s'occuper de l'héritage de cette période où ce n'étaient pas les hommes vivants qui gouvernaient, mais des semblants d'hommes, interprètes de l'opinion. »<ref>''Schopenhauer éducateur'', § 1.</ref></blockquote> Le dix-neuvième siècle est pour Nietzsche un siècle barbare, dont la valeur, selon son diagnostic, paraît parfois se réduire à celle d'un vomitif pour les générations à venir. La culture moderne se reconnaît à son allure disparate, à l'éclectisme du goût, à la fausse apparence de vertus chrétiennes que personne ne pratique plus. Trois traits la résument à ses yeux : la naïveté, qu'il nomme aussi l'idiotie morale, l'abrutissement des sens et le besoin de stupéfiants, et la hâte, c'est-à-dire l'affairement, l'impossibilité de ne pas se fuir soi-même. Ce diagnostic n'est pas seulement une humeur. Il s'enracine dans une analyse de la décadence que Nietzsche développera jusque dans ses derniers cahiers, où il en vient à penser que l'humanité n'est pas un tout homogène mais une multiplicité indénouable de processus ascendants et descendants, et que la décadence appartient à toutes les époques, comme un processus vital lui-même, l'élimination des produits du déclin. Ce siècle obscur n'est pourtant pas sans laisser quelque espoir de renaissance. La question est expressément posée : un sage est-il encore possible ? Il semble à Nietzsche que oui, car ce siècle ambigu, coincé entre des idéaux anciens qui s'effondrent lentement et la barbarie d'instincts mal disciplinés, est un ferment dont on ne peut dire d'avance s'il finira par s'affirmer dans toute la force de ses contradictions, ou s'il est le commencement de la fin, l'extinction de l'esprit et de la culture. Dans ce chaos, le sage doit encore être possible, et il faut découvrir les moyens qui le rendraient possible ; il faut, en d'autres termes, se former une image de l'homme la plus haute qui se puisse concevoir. L'espoir de ceux qui se sentent étrangers à leur siècle en devient d'autant plus grand. Ils peuvent contribuer à faire revivre leur époque, là où ceux qui vivent de leur temps et pour leur temps se tuent en tuant leur culture mensongère, et sombrent avec elle sans laisser de trace. Nous sommes des barbares domestiqués. Tel est le diagnostic, posé déjà par Goethe, que Nietzsche martèle à propos de la culture allemande. Il n'en va pas de même, à ses yeux, de la culture française, qui possède une unité et un raffinement que les Allemands imitent maladroitement. Cette virulence contre l'Allemagne, il faut le souligner, n'enferme pas Nietzsche dans un patriotisme à rebours. Il avait conscience que ses critiques débordaient les frontières, et que le dégoût qu'il éprouvait pour son pays pourrait bien devenir un jour, selon lui, celui que l'on éprouverait devant l'abrutissement d'une grande partie de l'humanité. Il l'écrit sans détour : ce qu'il a imputé aux Allemands comme philistinisme et goût du confort est en réalité « européen » et « bien d'aujourd'hui », et ne vaut pas seulement en morale et en art. C'est cette portée prophétique qui donne à ces analyses, écrites pour un pays, leur pertinence pour l'ensemble du monde moderne occidental. == L'idéologie démocratique == L'élitisme culturel de Nietzsche s'oppose nettement au développement moderne de la démocratie, parce qu'il refuse catégoriquement l'idée d'une égalité entre les hommes, qu'il rattache volontiers à l'héritage chrétien. De son temps d'étudiant à Bonn jusqu'à la fin de sa vie lucide, comme le rappelle Raymond Geuss, deux choses ne lui auront jamais arraché le moindre mot favorable : la démocratie et l'égalitarisme<ref>''Par-delà bien et mal'', § 203.</ref>. À une idée d'égale considération pour tous, Nietzsche oppose non pas l'individualisme libéral, qui ferait de chacun un sujet de droits égaux, mais une pensée de l'exception, du rang et de la formation des types supérieurs : la valeur d'un groupe humain ne réside pas selon lui dans le bien commun ou dans le niveau moyen de bien-être de ses membres, mais dans la réussite de ses individus les plus hauts. Cette critique demande pourtant à être nuancée selon les intentions mêmes de Nietzsche, car il faut distinguer la critique de la démocratie en elle-même des conséquences qu'il croit pouvoir en tirer. L'égalitarisme moderne, dit-il, ne peut permettre une haute culture de l'esprit et nourrit le ressentiment des incultes, parce qu'il inverse la hiérarchie des valeurs et institue cette inversion dans les lycées, les universités et la vie publique. La démocratie, telle qu'il la conçoit, est une idéologie du troupeau qui cherche la sécurité et le bien-être, et par laquelle la majorité médiocre s'assure une petite gloire présente aux dépens de la supériorité intellectuelle et de son avenir, en se faisant l'ennemie de tout génie. De là dérive sa critique de l'éducation démocratique, accusée d'entraver le développement de l'esprit et de ne produire que des individus à demi cultivés. L'esprit démocratique est ainsi complaisant envers lui-même, il se pardonne tout ; c'est un esprit curieux et futile, bariolé, sans grande ambition, satisfait de sa médiocrité tranquille avec, comme dit Zarathoustra, ses petits plaisirs pour le jour et ses petits plaisirs pour la nuit. La figure qui condense cette critique est celle du dernier homme : [[Fichier:Also sprach Zarathustra (1883).gif|vignette|redresse|Couverture de la première édition de la première partie d'''Ainsi parlait Zarathoustra'' (1883), où paraît la figure du « dernier homme ».]] <blockquote>« Malheur ! Voici le temps où l'homme ne peut plus donner le jour à une étoile qui danse. Malheur ! Voici le temps du plus méprisable des hommes, qui ne peut même plus se mépriser lui-même. Voyez ! Je vous montre le ''dernier homme''. »<ref>''Ainsi parlait Zarathoustra'', Prologue, 5.</ref></blockquote> Cette charge s'accompagne toutefois d'une nuance de première importance, et il faut écarter ici l'interprétation qui fait de Nietzsche un opposant absolu à tout démocratisme, comme s'il avait souhaité arrêter le mouvement de l'histoire. C'est l'inverse qui est vrai. Le nivellement de l'humanité par l'égalitarisme lui paraît irrésistible, et il le dit en termes presque sociologiques : qui veut l'arrêter doit employer les moyens mêmes que l'idée démocratique a mis entre toutes les mains. Il conçoit dès ''Le Voyageur et son ombre'' que l'Europe devra s'unifier, sous la pression d'abord économique des petits États devenus intenables face à la lutte pour le commerce, et il anticipe une ligue européenne où les nations occuperaient la place de cantons. Tout cela va dans le sens d'une homogénéisation des sociétés, d'une médiocrisation marchande généralisée et de l'apparition d'un type humain « supranational et nomade ». Mais ce qui compte pour lui, c'est que ce nivellement recèle une nouvelle possibilité de hiérarchie. Drochon a bien montré la logique paradoxale de ce raisonnement : la démocratie, en produisant et en garantissant le maximum d'indépendance, bâtirait involontairement l'infrastructure d'où pourrait surgir une nouvelle aristocratie. Nietzsche file l'image du jardinier : ceux qui élèvent les digues et les murs de la démocratie, l'air un peu borné et la poussière grise jusque dans le cerveau, croient être eux-mêmes la fin du travail, parce que nul ne voit encore le jardinier ni les arbres fruitiers pour lesquels la clôture existe. Il va jusqu'à cette formule provocante que la démocratisation de l'Europe est en même temps un exercice involontaire d'élevage de tyrans, le mot étant à entendre en tous ses sens, et d'abord au plus spirituel<ref>''Par-delà bien et mal'', § 242.</ref>. C'est dans cette perspective qu'il esquisse l'idée d'une « grande politique » et d'un « bon Européen », laissant entrevoir une élite au-delà des nations et des appartenances héritées, appelée à donner à l'Europe un vouloir commun. Il faut toutefois lire ces pages avec prudence. Andreas Urs Sommer rappelle que les paragraphes de ''Par-delà bien et mal'' où se dessine cette nouvelle classe dominante, notamment les paragraphes 203 et 208, sont moins les confessions doctrinales d'un programme arrêté que des options radicales expérimentées par le texte, des possibilités que Nietzsche éprouve plus qu'il ne les institue. Encore faut-il, en tout cas, ne pas prendre le moyen pour la fin. C'est cette remarque qui justifie une réflexion critique sur l'éducation en général, et sur l'éducation moderne en particulier. == L'éducation moderne == Le problème de l'éducation moderne est traité pour la première fois de manière détaillée et pour lui-même dans les conférences ''Sur l'avenir de nos établissements d'enseignement'', prononcées à Bâle au début de 1872, et il se développera dans la perspective de la culture à travers les ''Considérations inactuelles'', écrites et publiées entre 1873 et 1876. Ces réflexions se présentent sous la forme d'une violente polémique, où Nietzsche prend à partie quelques aspects de la vie culturelle de l'époque et dénonce l'état misérable des établissements d'enseignement. Cette agressivité est stratégique, car Nietzsche reconnaît une puissance bénéfique au négatif, à ce qui détruit : le philosophe ne crée pas sans détruire. On peut distinguer dans ces critiques deux finalités. La première est de briser le silence sur le caractère misérable de l'éducation moderne, de se fâcher une bonne fois pour toutes et de ne pas s'en faire le complice par une passivité peureuse. La seconde est de voir apparaître des hommes qui engageraient le combat pour une culture supérieure, en portant la polémique sur la place publique. Ce dernier but souligne à quel point le philosophe est responsable de l'image de l'homme, non seulement pour aujourd'hui mais surtout pour demain. === L'influence de Schopenhauer et d'Emerson === Ces premières réflexions reprennent et se réapproprient les critiques de Schopenhauer ; mais elles s'en distinguent considérablement si l'on mesure l'influence du style et des idées d'Emerson, qui y jouent un rôle important, parfois aussi décisif que certaines références schopenhaueriennes. Cette parenté ne doit pas surprendre, puisque la critique d'Emerson contre les conventions sociales et scolaires rejoint parfois celle de Schopenhauer. Schopenhauer s'attaque à ceux qu'il tient pour des imposteurs, lesquels profitent d'un état politique donné pour se faire passer pour des autorités philosophiques et occuper les postes importants au service de l'État. Emerson, de son côté, montre comment l'individualité neuve de la jeunesse est étouffée par les conventions, les traditions et la médiocrité des hommes. Dans les deux cas, la culture moderne apparaît comme un système de répression au service de puissances étrangères et hostiles à la philosophie. [[Fichier:Arthur Schopenhauer by J Schäfer, 1859b.jpg|vignette|redresse|Arthur Schopenhauer photographié par Johann Schäfer en 1859. Nietzsche retient de lui moins une doctrine qu'un exemple de probité et de fermeté.]] Cette présence d'Emerson invite à préciser la nature de la dette envers Schopenhauer. Celui-ci exerce une influence décisive sur le jeune Nietzsche, attestée par ''La Naissance de la tragédie'', par les conférences sur l'éducation et par ''Schopenhauer éducateur'' ; mais cette influence est moins celle d'une adhésion doctrinale durable que celle d'un modèle existentiel, stylistique et culturel. Il est incontestable que Nietzsche reprend nombre de ses pensées, au point que certains passages des premières œuvres ne sont qu'une reformulation de ses écrits. Mais Nietzsche était déjà critique à son égard dès la fin des années 1860, lui reprochant d'avoir trahi l'héritage kantien en identifiant la chose en soi à la volonté, et au milieu des années 1870 il avait profondément révisé son jugement. La troisième ''Considération inactuelle'', pourtant intitulée ''Schopenhauer éducateur'', ne présente guère sa philosophie : elle s'attache à son caractère et à sa portée culturelle. Ce qui retient Nietzsche dans Schopenhauer, c'est moins une doctrine qu'un exemple. Il écrit n'accorder de valeur à un philosophe que dans la mesure où celui-ci peut donner un exemple, et c'est par sa vie autant que par ses livres qu'un penseur instruit. L'honnêteté et la fermeté de Schopenhauer, son dévouement inébranlable à la vérité au milieu du dédain de ses contemporains, aident le jeune philosophe à se trouver lui-même, à creuser, comme il l'écrit, sa propre galerie jusqu'au fond de son être par le plus court chemin. Le véritable éducateur, dit-il, est un libérateur qui révèle à chacun ce qui constitue la matière première de son être ; et la question qu'il faut poser à sa propre jeunesse est de savoir ce qu'elle a véritablement aimé jusqu'ici, ce qui a élevé son âme et l'a maîtrisée en la comblant<ref>''Schopenhauer éducateur'', § 1 et 8.</ref>. Barbara Neymeyr a souligné que cette exemplarité oppose les vrais éducateurs aux professeurs d'université, et qu'elle annonce une réinterprétation ultérieure : la figure de Schopenhauer y devient peu à peu le masque de ce qu'on pourrait nommer « Nietzsche éducateur ». Pour ce qui touche l'individualisme et la confiance en soi, en revanche, Nietzsche doit beaucoup à Emerson, dont il a lu et relu les ''Essais'' tout au long de sa vie, et chez qui il trouve la figure de l'homme solitaire et exceptionnel qui croit en sa propre pensée, l'un des éléments de son concept de noblesse et du surhomme. Cette critique enveloppe enfin, mais de manière implicite, l'influence de Platon. C'est chez lui que se trouve la première critique de l'éducation, dirigée contre les sophistes. Platon se donne beaucoup de mal pour établir la différence entre le sophiste et le philosophe, différence que l'on retrouve chez Schopenhauer sous la forme de l'opposition du philistin, qui vend une fausse culture, et du philosophe authentique, qui se soucie de vivre d'abord pour la pensée et la vérité. Nietzsche n'est donc pas, contrairement à ce qu'il laisse parfois entendre, l'inventeur de cette opposition. Mais Nietzsche relit cette perspective platonicienne, comme l'a montré Sarah Kofman dans ''Nietzsche et la métaphore'', dans une conception typologique de la culture et de l'histoire où l'on peut reconnaître rétrospectivement certains motifs ultérieurs : la volonté de puissance, le type noble et le pathos de la distance. Drochon insiste de son côté sur ce que Nietzsche retient de Platon, à savoir la figure du philosophe législateur et fondateur, qui combat son temps non pas isolément mais à travers un groupe, à l'image de l'Académie. C'est ce point décisif qui permet de marquer le caractère propre de la pensée de Nietzsche sur l'éducation et d'en suivre l'évolution jusque dans les dernières œuvres. Il faut d'abord replacer ces premiers écrits dans un thème qui occupe Nietzsche à cette époque, celui du philosophe comme médecin de la culture. C'est ce médecin qui est ici à l'œuvre, et qu'on peut, jusqu'à un certain point, rapprocher de Socrate plaçant ses interlocuteurs en face de leurs contradictions, pour leur bien. Nietzsche veut de même mettre au jour les problèmes de l'éducation afin de réformer la culture, d'en rouvrir les chemins qui sont, c'est sa conviction d'alors, ceux de l'hellénisme. Cette conviction marque le caractère réactionnaire de sa perspective à ce moment, comme l'observe Jean-Louis Backès dans la préface de sa traduction des conférences ; nous verrons comment cette attitude se transforme dans les œuvres suivantes. Pour l'heure, il s'agit de rétablir la culture dans sa dimension naturelle, ce qui suppose une idée précise de l'éducation. Comme chez Socrate, on trouve une volonté de faire naître la contradiction pour en purifier les âmes, par une prise de conscience qui tourne le regard vers cette intériorité dont l'homme moderne se détourne. Car cet homme est conduit à se fuir lui-même, en raison notamment d'une éducation mutilante qui produit un état intérieur chaotique qu'il dissimule, faute d'avoir le courage d'être ce qu'il est. La sincérité inconditionnelle devrait provoquer un électrochoc salutaire et permettre de sortir du labyrinthe des valeurs modernes. L'objet de l'examen, dans les conférences de 1872, ce sont les écoles où nous acquérons la culture et les tendances qui s'y devinent. Elles ont été instituées dans ce but, et c'est cet esprit originel qu'il faudrait poursuivre, car les réformes que le système éducatif a subies ont été nuisibles. Nietzsche admet ici une sorte de mythe de fondation : les modifications de l'école ont conduit à des errances qui nous éloignent de l'esprit qui l'avait fondée, de sorte qu'une refondation devrait permettre de restituer ses intentions premières. Ces erreurs sont présentées comme la volonté d'actualiser l'école, de la conformer à l'air du temps, c'est-à-dire d'en faire une école de l'instant, une école du journalisme. L'école est par là incontestablement moderne ; mais pourquoi cette modernité est-elle néfaste ? La réponse tient dans une thèse que Nietzsche soutiendra des conférences jusqu'au ''Crépuscule des idoles'' : l'époque est tiraillée entre deux tendances qui déterminent les moyens d'éducation, l'une qui pousse à élargir autant que possible la culture, l'autre qui la réduit et l'affaiblit<ref>''Sur l'avenir de nos établissements d'enseignement'', préface, KSA 1, p. 647.</ref>. === L'extension de la culture === La première tendance veut étendre la culture au plus grand nombre. C'est la pente démocratique de l'éducation moderne, celle que Nietzsche relie sans détour aux idées d'égalité : l'instruction généralisée et le suffrage universel sont, à ses yeux, un rejeton du même mouvement. Or il tient que l'éducation devrait être un privilège, non une chose universelle, ce qui ne signifie pas pour autant qu'elle doive rester liée à la naissance ou à la classe. L'erreur n'est pas de soustraire la culture aux seuls bien-nés ; elle est de la répandre si largement qu'on la dilue. Étendre la culture à tous revient à la rapporter aux besoins de l'économie et de l'État, à former des producteurs et des consommateurs plutôt que des hommes. Nietzsche cite à ce propos le mot que prête son dialogue au vieux philosophe des conférences : toute éducation qui fait miroiter une charge ou un gagne-pain n'est pas une éducation à la culture. L'élargissement maximal de la culture est donc, sous couleur de générosité, un appauvrissement, parce qu'il rabat la formation de l'homme sur l'utilité sociale. === L'abandon de la souveraineté de la culture === La seconde tendance pousse au rétrécissement et à l'affaiblissement de la culture, qui doit renoncer à ses plus hautes prétentions pour se subordonner à d'autres puissances, l'État au premier chef. Nietzsche y voit l'abandon de ce qu'on pourrait nommer la souveraineté de la culture, c'est-à-dire son droit à fixer elle-même ses fins. La culture cesse d'être à elle-même son propre but ; elle devient un moyen au service de l'économie, de la nation, du gain. L'éducation d'une époque laborieuse, écrit-il, repose sur des valeurs qui se révèlent inutilisables dès qu'il s'agit de fonder une véritable culture, et elle ne peut être, devant tout effort qui ose élever de grandes exigences, qu'indifférente sinon méfiante. Cet affaiblissement se lit jusque dans la langue : le déclin de la culture, note Nietzsche dans un fragment de 1874, se montre dans l'appauvrissement de la langue, et la pauvreté de la langue répond à la pauvreté des opinions<ref>Fragment posthume de l'automne 1874, KSA 7, p. 830.</ref>. Les deux tendances semblent opposées, l'une dilatant la culture et l'autre la contractant, mais elles conspirent en réalité au même résultat. L'extension supprime la hauteur, le rétrécissement supprime l'indépendance ; ensemble, elles ôtent à la culture le pouvoir de se donner à elle-même sa mesure. === Résultats de l'éducation moderne === Le produit de ces deux tendances conjuguées, c'est l'homme à demi cultivé, le barbare domestiqué dont il était question plus haut. L'éducation moderne ne forme ni des savants au sens fort ni des hommes complets, mais des spécialistes étroits, sans vue d'ensemble, et des consommateurs de culture pour qui l'art n'est plus qu'affaire de loisir et de délassement. Telle est la culture du philistin, ce carnaval de tous les styles offert en permanence pour occuper les heures libres. Le savoir y est tenu pour une information à emmagasiner plutôt que pour une manière de vivre, de penser ou de voir, et l'enseignement de la langue elle-même y traite l'objet d'étude comme une chose morte au lieu de le faire vivre. À ce régime, l'homme moderne ne se forme pas, il s'informe ; il accumule sans s'approprier, et c'est précisément cette accumulation sans assimilation que la deuxième ''Inactuelle'' dénonce comme la maladie historique du siècle. Le philosophe authentique fait l'inverse : il doit se former lui-même après avoir traversé diverses spécialisations, pour les employer ensuite comme des instruments. == Les philistins de la culture == Le mot de philistin n'est pas de Nietzsche, mais il lui donne un sens précis et une cible. Le ''Bildungsphilister'', le philistin de la culture, n'est pas le brave ignorant qui s'ignore tel ; c'est, dans le diagnostic nietzschéen, l'homme qui prend sa médiocrité satisfaite pour de la culture. Andreas Urs Sommer souligne que ce qui caractérise ce type est sa passivité : il ne produit rien, il rassemble les représentations moyennes de son temps et les revend comme une foi nouvelle, à la manière du savant. Barbara Neymeyr y insiste de même : le philistin cultivé se croit fils des Muses et représentant de la culture, alors qu'il est précisément incapable de savoir ce qu'est la culture. C'est ce type que Nietzsche met en scène dans sa première ''Considération inactuelle'', ''David Strauss, sectateur et écrivain'', publiée en 1873. Il faut rappeler ici, comme le fait Sommer, que la cible immédiate fut moins choisie par Nietzsche que par Wagner, qui l'avait pressé d'attaquer Strauss et son livre à succès ''L'Ancienne et la Nouvelle Foi''<ref>David Friedrich Strauss, ''Der alte und der neue Glaube'', Leipzig, S. Hirzel, 1872.</ref>. Nietzsche s'en prend surtout à Strauss écrivain, citant page après page son ouvrage pour en relever d'innombrables maladresses de style, mais sa visée est plus large : à travers Strauss, c'est le philistinisme de toute la culture savante de son temps qu'il dénonce. Le philistin de la culture, écrit-il, se distingue de l'idée générale du philistin par une superstition : il s'imagine fils des Muses et homme de culture, illusion d'où il ressort qu'il ignore au fond ce qu'est le philistin et ce qu'est son contraire<ref>''David Strauss, sectateur et écrivain'', § 2, KSA 1, p. 165.</ref>. Le « chef des philistins », ajoute-t-il, est hardi en paroles, partout où une telle hardiesse peut flatter son noble « nous »<ref>''David Strauss, sectateur et écrivain'', § 4, KSA 1, p. 193.</ref>. La vraie cible est ainsi l'éclectisme sans style, ce chaotique fatras de tous les styles que Strauss favorise et que Nietzsche tient pour le contraire même de la culture, laquelle est unité d'un style artistique dans toutes les manifestations de la vie d'un peuple. Avec une telle « culture », conclut-il, on ne saurait vaincre aucun ennemi<ref>''David Strauss, sectateur et écrivain'', § 1, KSA 1, p. 163.</ref>. == L'art moderne et la décadence du goût == La critique du style ne reste pas confinée à la polémique contre Strauss ; elle s'élargit, dans les œuvres de la maturité, en une critique esthétique de la modernité tout entière. Matthew Rampley a montré que la réflexion de Nietzsche sur l'art se laisse lire comme une enquête sur le malaise de la culture moderne, et qu'elle prend pour repoussoir l'art que Nietzsche nomme romantique. Le romantisme désigne ici moins une école qu'une attitude, celle d'une sensibilité qui, faute de pouvoir maîtriser ses affects, les exaspère. À la place d'une affectivité ordonnée dans la hiérarchie de l'âme s'installe une sentimentalité artificielle qui est, selon le diagnostic nietzschéen, l'hystérie de la modernité même. [[Fichier:Richard Wagner 2.jpg|vignette|redresse|Richard Wagner, photographié par Franz Hanfstaengl. Nietzsche en fait l'artiste de la modernité par excellence, dont la musique exalte les nerfs au lieu de les ordonner.]] L'exemple privilégié de cette dérive est Wagner, en qui Nietzsche voit l'artiste de la modernité par excellence, celui qui produit dans son auditoire une hystérie de masse, microcosme d'une condition culturelle plus générale. Cette critique s'appuie sur une distinction, courante chez Nietzsche, entre un art authentique et un art dégénéré. Dans un aphorisme intitulé « Variétés dégénérées de l'art », il observe que pour toute espèce véritable d'art il existe une espèce dégénérée, et il oppose un art de la quête du repos à un art de l'agitation, les deux allant paradoxalement de pair, le besoin de calme n'étant que l'envers de l'excitation déçue. Le style fleuri, ajoute-t-il, naît d'une pauvreté de la force d'organisation devant une surabondance de moyens et de fins<ref>''Humain, trop humain'' II, § 117.</ref>, et le baroque surgit chaque fois qu'un grand art commence à décliner, lorsque les exigences de l'expression classique deviennent trop lourdes, ce qu'il dit observer précisément dans la musique de son temps<ref>''Le Voyageur et son ombre'', § 144.</ref>. Cette analyse rejoint le diagnostic d'ensemble. L'art décadent fait à l'échelle du goût ce que la demi-culture fait à l'échelle de la formation : il accumule les moyens sans les soumettre à une mesure, il multiplie les effets faute d'unité de style. Mais Rampley insiste sur un point qui prépare la conclusion de cet exposé : si Nietzsche dénonce avec tant de force l'art de son temps, ce n'est pas par hostilité à l'art, c'est au nom d'un art à venir. La pratique artistique, comprise comme interprétation et transformation, lui sert de modèle pour une culture capable de traverser l'effondrement des certitudes métaphysiques sans sombrer dans le nihilisme passif, en conjoignant la négation du sens et l'affirmation d'un sens. La critique esthétique de la modernité est ainsi, elle aussi, le négatif d'une affirmation. == La philosophie universitaire == <blockquote>« Dieu merci, je ne suis pas philosophe, mais chrétien et citoyen de mon pays ! »<ref>Mot d'un conseiller prussien rapporté par Nietzsche, ''Schopenhauer éducateur'', § 8, KSA 1, p. 425.</ref></blockquote> Après le tableau de la culture allemande et occidentale du dix-neuvième siècle, nous pouvons en venir au problème central de toute pensée sur l'éducation, celui de l'éducation du philosophe. La philosophie est en effet pour Nietzsche le résultat le plus haut de l'éducation, et la question est de savoir si le philosophe est encore possible. Il faut pour cela déterminer s'il existe une éducation spécifique du philosophe, et si oui, quels en sont les moyens, et quelle image nous pouvons nous former de lui. Nous touchons là au problème le plus élevé de toute culture, celui de l'apparition du philosophe, tel du moins que le traite l'éducation moderne. Ce problème est au cœur des ''Considérations inactuelles'' ; Nietzsche traite également de l'enseignement de la philosophie dans ses conférences bâloises et dans la troisième ''Considération inactuelle''. Cette critique reprend pour l'essentiel celle que Schopenhauer avait formulée dans son essai sur la philosophie universitaire<ref>Arthur Schopenhauer, ''Über die Universitätsphilosophie'', dans ''Parerga und Paralipomena'', 1851.</ref>, et qui se résume au constat qu'on ne peut servir à la fois l'État et la vérité. Plusieurs raisons expliquent cette impossibilité. Le métier de philosophe subordonne d'abord la philosophie aux besoins, car il faut nourrir femme et enfants et trouver quelque contentement de soi dans la culture acquise, ces deux besoins de la nature humaine que Hobbes plaçait au début ''Du citoyen''. La liberté que l'État accorde à l'université est donc un malentendu : les professeurs sont des hommes qui ont besoin d'un emploi pour manger, et l'État leur permet de vivre en faisant de la philosophie un gagne-pain. Mais l'État redoute de tels hommes et n'oserait les favoriser ; il cherche au contraire à se concilier la philosophie en rassemblant autour de lui le plus grand nombre possible de philosophes, dont le nombre et l'état servile suffisent à neutraliser la puissance véritable de la pensée. C'est une illusion habilement entretenue, dans la mesure où ceux qui se réclament de la philosophie n'inspirent plus aucune crainte. Quand l'État nomme des philosophes, il le fait en outre pour sa propre puissance. Entre le philosophe et l'État, il y a combat : le premier cherche la vérité sans égard pour les conséquences, le second veut affirmer son existence et traite donc le philosophe en ennemi mortel. Celui qui se soumet à l'État pour être reconnu philosophe doit renoncer à la vérité, puisqu'il reconnaît quelque chose de plus haut qu'elle, l'État, et qu'il devra reconnaître par surcroît les vérités que l'État formule, une religion, un gouvernement, un ordre social, tout ce qu'il lui interdit d'examiner. Schopenhauer remarquait que seuls les grands philosophes peuvent garder leur dignité en étant professeurs, et que Kant lui-même fut servile envers l'État. Nietzsche en tire une alternative sans issue : ou bien le philosophe fonctionnaire a pris conscience de ces restrictions et reste fonctionnaire, et il n'est pas un ami de la vérité ; ou bien il n'en a pas pris conscience, et il ne l'est pas davantage. Le philosophe d'État n'a de philosophe que le nom. L'influence de l'État ne s'arrête pas là, et Nietzsche en propose une analyse plus originale, qui porte sur les conditions concrètes de la vie du philosophe fonctionnaire. En le rémunérant, l'État le fixe dans le temps et l'espace, dans toutes les dimensions de la vie empirique ; il lui assigne un lieu, une compagnie, une activité à des horaires déterminés. Deux questions surgissent alors. Un philosophe peut-il avoir quelque chose à enseigner à heure fixe ? Et ces horaires ne déterminent-ils pas une habitude de pensée extérieure à la philosophie et qui lui nuit ? Le professeur doit s'exprimer à heure dite, même s'il n'en a nulle envie ; la pensée est ainsi contrainte de se couler dans des formalités qui lui sont étrangères, le temps de la réflexion devient celui qu'institue une politique, et il en résulte une pensée machinale et impersonnelle. Le philosophe fonctionnaire finit par faire semblant de penser pour remplir sa fonction, et devient, même à son insu, un comédien de la philosophie, un histrion. Que reste-t-il alors de la philosophie ? Il lui reste de se faire simple érudition historique. L'origine de l'histoire de la philosophie comme discipline ne serait-elle pas l'État lui-même ? La connaissance de cette histoire fait un bon philologue, un bon historien, mais non un penseur ; il n'est pas nécessaire, et sans doute pas même avantageux, de penser pour être professeur de philosophie. L'État a tout intérêt à posséder de tels philosophes. Les philistins se sont donc emparés de la philosophie, et la traitent comme ils traitent l'histoire ou comme ils lisent les journaux. La philosophie universitaire est nécessairement conformiste, parce qu'elle se développe dans une corporation qui sécrète une morale grégaire ; et Nietzsche observera plus tard qu'on ne sait même plus, dans les écoles, ce que signifie apprendre à penser, la logique comme pratique disparaissant jusque chez les spécialistes de philosophie des universités<ref>''Le Crépuscule des idoles'', « Ce qui manque aux Allemands », § 7.</ref>. Les philosophes formés par l'État, c'est-à-dire les mauvais, sont les pires ennemis du philosophe : plus ils se sentent puissants, plus ils sentent l'impunité de leur philistinisme et plus ils l'affichent sans pudeur. Dans cette conspiration contre la philosophie, l'État joue ainsi un double rôle de juge. Il juge de ce qu'est un bon philosophe et des conditions dans lesquelles il l'est, et il juge du nombre de philosophes dont l'éducation a besoin. Il a donc toute autorité en la matière, et l'image qu'il fabrique du philosophe s'en ressent. Les étudiants se forment à l'université une conception naïve de la philosophie, sans en percevoir jamais la difficulté réelle ; l'amas confus des opinions les décourage, les travaux des professeurs n'ont rien de scientifique, ils sont ennuyeux, sans vie ni esprit, et l'on y apprend ainsi la haine de la philosophie. Les examens vont dans le même sens : il faut imprimer dans les cerveaux quantité d'idées, absurdes ou grandioses, dans le plus grand désordre. L'université prolonge le gymnase en laissant les étudiants s'éduquer eux-mêmes, sans guide ni repère, ce qui exclut toute obéissance bénéfique ; on se retrouve avec de jeunes gens sans expérience qui ont en tête des dizaines de systèmes réduits à quelques formules abstraites auxquelles ils n'entendent pas grand-chose. C'est une préparation aux examens de philosophie, non à la philosophie même, car pour éprouver une philosophie il faut commencer par la vivre. Nietzsche soupçonne que le véritable but de l'université est de dégoûter les jeunes gens de la puissance que constitue l'authentique philosophie, en les abêtissant. Dans sa polémique, il présente la philosophie universitaire comme ennuyeuse, approximative et arbitraire, en un mot comme une imposture de la culture moderne ; la vraie philosophie, au contraire, afflige, et le philosophe n'est pas un individu conciliant qui se laisse aller aux divagations de son temps. C'est là un aspect oublié, et l'on s'indignerait sans doute, selon lui, de voir reparaître des philosophes sur le modèle de certains anciens, qui ne ménageaient pas leurs contemporains. Au final, les études philosophiques modernes n'affligent plus personne, sinon par le travail forcé qu'elles imposent. Qu'est-ce donc que le philosophe, le vrai, l'authentique ? Car il y a bien là l'idée d'une vie philosophique singée par des philistins qui cherchent à s'en approprier le prestige par l'imitation la plus superficielle. Le monde moderne ne nous apprend pas ce qu'est un philosophe, ni ne donne les moyens de travailler à cette idée, de sorte que celui qui voudrait justifier sa vie par ce but se trouverait dans une situation désespérée. Pour y remédier, Nietzsche suggère de soustraire la philosophie à la tutelle de l'État. Drochon rappelle qu'il propose, dans ''Schopenhauer éducateur'', l'institution d'un tribunal supérieur établi hors des universités, sans autorité officielle, sans traitement ni honneurs, dont la fonction serait de surveiller et de juger l'éducation qu'elles dispensent. Retirer aux « philosophes » d'État leur traitement, voire les inquiéter, ferait le tri et l'on verrait alors où sont les véritables penseurs, comme le fut Schopenhauer. En somme, l'État assigne un rythme à la pensée. Cette influence toute formelle exprime en réalité, dans l'analyse de Nietzsche, sa toute-puissance sur la pensée. En matière d'éducation, et dans la logique polémique qui est la sienne, il va jusqu'à soutenir que l'État a intérêt à ce que ses citoyens manquent de discernement, et que cela vaut éminemment en philosophie : mieux vaudraient pour lui de faux philosophes, dont l'agitation reste sans conséquence pour son existence. == Conclusion == Au terme de ce parcours, l'unité de l'anti-modernisme de Nietzsche apparaît plus clairement. Ce qu'il combat sous les noms de démocratie, d'éducation moderne, de philistinisme et de philosophie d'État, c'est partout une même chose : le renoncement à la hiérarchie, la perte de la mesure haute par laquelle une culture se donne ses propres fins. La modernité, telle qu'il la décrit, n'est pas seulement médiocre ; elle a perdu jusqu'à la conscience de sa médiocrité, et c'est pourquoi le dernier homme ne peut même plus se mépriser lui-même. Mais cet anti-modernisme n'est pas un simple refus. Nous l'avons vu se dédoubler à chaque étape. Le nivellement démocratique prépare une aristocratie nouvelle, l'effondrement des anciens idéaux ouvre la possibilité d'une transvaluation, c'est-à-dire d'un renversement et d'une refonte de toutes les valeurs (''Umwertung aller Werte''), et la destruction même que mène le philosophe médecin est la condition d'une création. [[Fichier:Napoleon at the Great St. Bernard - Jacques-Louis David - Google Cultural Institute.jpg|vignette|redresse|''Bonaparte franchissant le Grand-Saint-Bernard'' de Jacques-Louis David. Dans la ''Généalogie de la morale'', Napoléon est pour Nietzsche le « dernier panneau indicateur » vers une autre voie que celle du ressentiment.]] Paul Kirkland a soutenu de façon convaincante que la contestation de la modernité tire toute sa cohérence de cette visée affirmative. Si Nietzsche peut juger la modernité, c'est qu'il dispose d'une mesure, celle de la vie noble, qu'il oppose à la morale universelle du bien et du mal. Aller par-delà le bien et le mal, rappelle-t-il, n'est pas aller par-delà le bon et le mauvais : l'effondrement de la morale universelle ne supprime pas l'évaluation, il la rend de nouveau possible sur un mode hiérarchique. C'est pourquoi la critique n'est jamais chez lui pure déconstruction ; elle prépare ce que Kirkland nomme une nouvelle Renaissance. Le motif est explicite dans les œuvres tardives. Nietzsche tient la Renaissance pour le dernier grand âge, le réveil éclatant de l'idéal classique et d'une manière noble d'évaluer toutes choses, et il mesure à elle la décadence des modernes, devenus trop tendres et trop vite blessés pour seulement en soutenir les conditions : c'est le sens de la comparaison entre la fragilité morale moderne et la dureté de la Renaissance qu'il développe dans ''Le Crépuscule des idoles''<ref>''Le Crépuscule des idoles'', « Flâneries d'un inactuel », § 37.</ref>, tandis que la ''Généalogie de la morale'' décrit la Renaissance comme un inquiétant et brillant réveil de l'idéal classique<ref>''La Généalogie de la morale'', I, 16.</ref>. Daniel Conway montre comment cette évaluation culmine dans la provocation de ''L'Antéchrist'', où la Renaissance est présentée comme une tentative de faire triompher les valeurs nobles contre les valeurs chrétiennes, jusqu'à l'image de César Borgia pape, signe que ce n'était plus la corruption mais la vie qui aurait pu s'asseoir sur le trône pontifical<ref>''L'Antéchrist'', § 61.</ref>. De même que Napoléon est, dans la ''Généalogie'', le dernier panneau indicateur vers l'autre voie, ces figures attestent pour Nietzsche que l'histoire n'a pas de direction linéaire et que le feu ancien peut toujours reparaître. C'est ce qui distingue Nietzsche d'un réactionnaire : il ne veut pas restaurer un ordre perdu mais traverser la modernité jusqu'à ce qu'elle livre, contre son gré, les moyens de la dépasser. La question qu'il nous laisse n'est donc pas de savoir si le passé valait mieux, mais celle qu'il pose à chacun dans la troisième ''Considération inactuelle'' : pourquoi vis-tu, toi, individu, et comment ta vie reçoit-elle la valeur la plus haute, le sens le plus profond<ref>''Schopenhauer éducateur'', § 6, KSA 1, p. 384.</ref> ? == Notes et références == {{references|colonnes=2}} == Bibliographie == === Textes de Nietzsche et sources primaires === Les œuvres sont citées d'après l'édition de référence : Friedrich Nietzsche, ''Sämtliche Werke. Kritische Studienausgabe'' (KSA), éd. Giorgio Colli et Mazzino Montinari, 15 vol., Berlin, De Gruyter, 1980. Sauf indication contraire, les renvois de fond sont donnés d'après cette édition, par chapitre ou aphorisme puis, le cas échéant, par volume et page. Le volume KSA 14, qui réunit l'apparat critique, rappelle que les plans et titres laissés par Nietzsche sont souvent provisoires et qu'aucune compilation posthume ne saurait être tenue pour une œuvre stabilisée. Les fragments posthumes sont cités par volume, numéro de fragment et page (par exemple KSA 12, 1[134]). * Friedrich Nietzsche, ''Sur l'avenir de nos établissements d'enseignement'' (1872), trad. Jean-Louis Backès, dans ''Écrits posthumes 1870-1873'', Œuvres philosophiques complètes I-2, Paris, Gallimard, 1975. * Friedrich Nietzsche, ''Considérations inactuelles'' (1873-1876) : ''David Strauss, sectateur et écrivain'' ; ''De l'utilité et des inconvénients de l'histoire pour la vie'' ; ''Schopenhauer éducateur'' ; ''Richard Wagner à Bayreuth''. * Friedrich Nietzsche, ''Ainsi parlait Zarathoustra'' (1883-1885). * Friedrich Nietzsche, ''Par-delà bien et mal'' (1886). * Friedrich Nietzsche, ''La Généalogie de la morale'' (1887). * Friedrich Nietzsche, ''Le Crépuscule des idoles'' (1888). * Friedrich Nietzsche, ''L'Antéchrist'' (1888). * Arthur Schopenhauer, ''Über die Universitätsphilosophie'', dans ''Parerga und Paralipomena'' (1851). === Études et commentaires === * Douglas Burnham, ''The Nietzsche Dictionary'', Londres, Bloomsbury, 2015. * Daniel Conway (dir.), ''Nietzsche and The Antichrist. Religion, Politics, and Culture in Late Modernity'', Londres, Bloomsbury, 2019. * Hugo Drochon, ''Nietzsche's Great Politics'', Princeton, Princeton University Press, 2016. * Raymond Geuss, « Nietzsche's Germans », dans Tom Stern (dir.), ''The New Cambridge Companion to Nietzsche'', Cambridge, Cambridge University Press, 2019. * Paul E. Kirkland, ''Nietzsche's Noble Aims. Affirming Life, Contesting Modernity'', Lanham, Lexington Books, 2009. * Sarah Kofman, ''Nietzsche et la métaphore'', Paris, Payot, 1972. * Barbara Neymeyr, ''Kommentar zu Nietzsches Unzeitgemässen Betrachtungen III. Schopenhauer als Erzieher / IV. Richard Wagner in Bayreuth'', Historischer und kritischer Kommentar zu Friedrich Nietzsches Werken, Band 1/4, Berlin et Boston, De Gruyter, 2020. * David Owen, ''Nietzsche, Politics and Modernity. A Critique of Liberal Reason'', Londres, SAGE, 1995. * Keith Ansell Pearson (dir.), ''A Companion to Nietzsche'', Oxford, Blackwell, 2006. * Matthew Rampley, ''Nietzsche, Aesthetics and Modernity'', Cambridge, Cambridge University Press, 2000. * Andreas Urs Sommer, ''Nietzsche, Philosoph der Kultur(en)'', Berlin, De Gruyter, 2008. [[Catégorie:Nietzsche : Introduction à sa philosophie (livre)]] de99lh9qmnj3kxucfhknc47cs6y4tzb 767165 767164 2026-05-30T05:02:21Z PandaMystique 119061 767165 wikitext text/x-wiki {{Sous-pages}} <blockquote>« Ce dont on ne parle pas à grands cris, cela n'existe pas : douleur, renoncement, devoir, la longue tâche et le grand dépassement. Personne n'en voit ni n'en sent rien. »<ref>Fragment posthume de 1885, KSA 12, 1[134].</ref></blockquote> L'anti-modernisme de Nietzsche occupe une grande place dans son œuvre, et la compréhension de cet aspect important permet de mieux saisir le fond de ses idées sur la culture, sur l'éducation et sur les fins qu'une civilisation peut se proposer comme les plus hautes, c'est-à-dire, pour résumer ces problèmes à une seule expression, le ''problème de la hiérarchie''. Encore faut-il s'entendre sur le mot. Le terme d'anti-modernisme est historiquement chargé et évoque d'ordinaire une position conservatrice ou contre-révolutionnaire. Ce n'est pas en ce sens qu'il convient à Nietzsche. Il désigne ici une critique des valeurs que la modernité tient pour acquises, l'égalité, le confort, la sécurité, l'utilité, la culture de masse, l'État éducateur, et non un désir de restaurer un ordre ancien. Nietzsche ne veut pas remonter le cours du temps ; il prend la modernité comme un fait, et il en conteste les fins. L'opposition de Nietzsche à la modernité, à laquelle nous verrons qu'il faut apporter des nuances importantes, se manifeste avec une grande virulence dans plusieurs séries de critiques qui touchent la démocratie, notamment son héritage chrétien et son rapport à l'État moderne, et la vie intellectuelle de son temps, c'est-à-dire l'éducation, les buts qui lui sont assignés, et la production littéraire et scientifique. Mais il faut se garder d'en faire un simple réactionnaire. Comme l'a montré Hugo Drochon, Nietzsche ne souhaite pas remonter le cours de l'histoire ; il tient au contraire l'unification et l'égalisation de l'Europe pour inévitables, et il y cherche moins une catastrophe à conjurer qu'une condition à exploiter. Toute la difficulté de sa critique tient là : elle attaque la modernité au nom d'un avenir que la modernité elle-même rend possible. Une remarque de méthode est ici nécessaire. Cet exposé s'appuie tantôt sur des œuvres publiées, tantôt sur des fragments posthumes, surtout pour éclairer les analyses de la décadence et de la modernité tardive. Depuis l'édition Colli-Montinari, on sait que ces fragments ne forment pas un système achevé ni un livre que Nietzsche aurait voulu publier en l'état, et que ses plans et titres sont souvent provisoires. Ils seront donc utilisés ici comme indices d'un travail et d'un déplacement conceptuel, non comme l'exposé définitif d'une doctrine. Nous commencerons par exposer une vue d'ensemble du siècle de Nietzsche et son évaluation de la démocratie, avant d'examiner l'éducation moderne et ses conséquences, le philistinisme et la décadence du goût artistique, puis la condition du philosophe dans l'université de l'État. == Une époque calamiteuse, annonciatrice d'un grand dégoût == <blockquote>« Quelle ne sera pas la répugnance des générations futures quand elles auront à s'occuper de l'héritage de cette période où ce n'étaient pas les hommes vivants qui gouvernaient, mais des semblants d'hommes, interprètes de l'opinion. »<ref>''Schopenhauer éducateur'', § 1.</ref></blockquote> Le dix-neuvième siècle est pour Nietzsche un siècle barbare, dont la valeur, selon son diagnostic, paraît parfois se réduire à celle d'un vomitif pour les générations à venir. La culture moderne se reconnaît à son allure disparate, à l'éclectisme du goût, à la fausse apparence de vertus chrétiennes que personne ne pratique plus. Trois traits la résument à ses yeux : la naïveté, qu'il nomme aussi l'idiotie morale, l'abrutissement des sens et le besoin de stupéfiants, et la hâte, c'est-à-dire l'affairement, l'impossibilité de ne pas se fuir soi-même. Ce diagnostic n'est pas seulement une humeur. Il s'enracine dans une analyse de la décadence que Nietzsche développera jusque dans ses derniers cahiers, où il en vient à penser que l'humanité n'est pas un tout homogène mais une multiplicité indénouable de processus ascendants et descendants, et que la décadence appartient à toutes les époques, comme un processus vital lui-même, l'élimination des produits du déclin. Ce siècle obscur n'est pourtant pas sans laisser quelque espoir de renaissance. La question est expressément posée : un sage est-il encore possible ? Il semble à Nietzsche que oui, car ce siècle ambigu, coincé entre des idéaux anciens qui s'effondrent lentement et la barbarie d'instincts mal disciplinés, est un ferment dont on ne peut dire d'avance s'il finira par s'affirmer dans toute la force de ses contradictions, ou s'il est le commencement de la fin, l'extinction de l'esprit et de la culture. Dans ce chaos, le sage doit encore être possible, et il faut découvrir les moyens qui le rendraient possible ; il faut, en d'autres termes, se former une image de l'homme la plus haute qui se puisse concevoir. L'espoir de ceux qui se sentent étrangers à leur siècle en devient d'autant plus grand. Ils peuvent contribuer à faire revivre leur époque, là où ceux qui vivent de leur temps et pour leur temps se tuent en tuant leur culture mensongère, et sombrent avec elle sans laisser de trace. Nous sommes des barbares domestiqués. Tel est le diagnostic, posé déjà par Goethe, que Nietzsche martèle à propos de la culture allemande. Il n'en va pas de même, à ses yeux, de la culture française, qui possède une unité et un raffinement que les Allemands imitent maladroitement. Cette virulence contre l'Allemagne, il faut le souligner, n'enferme pas Nietzsche dans un patriotisme à rebours. Il avait conscience que ses critiques débordaient les frontières, et que le dégoût qu'il éprouvait pour son pays pourrait bien devenir un jour, selon lui, celui que l'on éprouverait devant l'abrutissement d'une grande partie de l'humanité. Il l'écrit sans détour : ce qu'il a imputé aux Allemands comme philistinisme et goût du confort est en réalité « européen » et « bien d'aujourd'hui », et ne vaut pas seulement en morale et en art. C'est cette portée prophétique qui donne à ces analyses, écrites pour un pays, leur pertinence pour l'ensemble du monde moderne occidental. == L'idéologie démocratique == L'élitisme culturel de Nietzsche s'oppose nettement au développement moderne de la démocratie, parce qu'il refuse catégoriquement l'idée d'une égalité entre les hommes, qu'il rattache volontiers à l'héritage chrétien. De son temps d'étudiant à Bonn jusqu'à la fin de sa vie lucide, comme le rappelle Raymond Geuss, deux choses ne lui auront jamais arraché le moindre mot favorable : la démocratie et l'égalitarisme<ref>''Par-delà bien et mal'', § 203.</ref>. À une idée d'égale considération pour tous, Nietzsche oppose non pas l'individualisme libéral, qui ferait de chacun un sujet de droits égaux, mais une pensée de l'exception, du rang et de la formation des types supérieurs : la valeur d'un groupe humain ne réside pas selon lui dans le bien commun ou dans le niveau moyen de bien-être de ses membres, mais dans la réussite de ses individus les plus hauts. Cette critique demande pourtant à être nuancée selon les intentions mêmes de Nietzsche, car il faut distinguer la critique de la démocratie en elle-même des conséquences qu'il croit pouvoir en tirer. L'égalitarisme moderne, dit-il, ne peut permettre une haute culture de l'esprit et nourrit le ressentiment des incultes, parce qu'il inverse la hiérarchie des valeurs et institue cette inversion dans les lycées, les universités et la vie publique. La démocratie, telle qu'il la conçoit, est une idéologie du troupeau qui cherche la sécurité et le bien-être, et par laquelle la majorité médiocre s'assure une petite gloire présente aux dépens de la supériorité intellectuelle et de son avenir, en se faisant l'ennemie de tout génie. De là dérive sa critique de l'éducation démocratique, accusée d'entraver le développement de l'esprit et de ne produire que des individus à demi cultivés. L'esprit démocratique est ainsi complaisant envers lui-même, il se pardonne tout ; c'est un esprit curieux et futile, bariolé, sans grande ambition, satisfait de sa médiocrité tranquille avec, comme dit Zarathoustra, ses petits plaisirs pour le jour et ses petits plaisirs pour la nuit. La figure qui condense cette critique est celle du dernier homme : [[Fichier:Also sprach Zarathustra (1883).gif|vignette|redresse|Couverture de la première édition de la première partie d'''Ainsi parlait Zarathoustra'' (1883), où paraît la figure du « dernier homme ».]] <blockquote>« Malheur ! Voici le temps où l'homme ne peut plus donner le jour à une étoile qui danse. Malheur ! Voici le temps du plus méprisable des hommes, qui ne peut même plus se mépriser lui-même. Voyez ! Je vous montre le ''dernier homme''. »<ref>''Ainsi parlait Zarathoustra'', Prologue, 5.</ref></blockquote> Cette charge s'accompagne toutefois d'une nuance de première importance, et il faut écarter ici l'interprétation qui fait de Nietzsche un opposant absolu à tout démocratisme, comme s'il avait souhaité arrêter le mouvement de l'histoire. C'est l'inverse qui est vrai. Le nivellement de l'humanité par l'égalitarisme lui paraît irrésistible, et il le dit en termes presque sociologiques : qui veut l'arrêter doit employer les moyens mêmes que l'idée démocratique a mis entre toutes les mains. Il conçoit dès ''Le Voyageur et son ombre'' que l'Europe devra s'unifier, sous la pression d'abord économique des petits États devenus intenables face à la lutte pour le commerce, et il anticipe une ligue européenne où les nations occuperaient la place de cantons. Tout cela va dans le sens d'une homogénéisation des sociétés, d'une médiocrisation marchande généralisée et de l'apparition d'un type humain « supranational et nomade ». Mais ce qui compte pour lui, c'est que ce nivellement recèle une nouvelle possibilité de hiérarchie. Drochon a bien montré la logique paradoxale de ce raisonnement : la démocratie, en produisant et en garantissant le maximum d'indépendance, bâtirait involontairement l'infrastructure d'où pourrait surgir une nouvelle aristocratie. Nietzsche file l'image du jardinier : ceux qui élèvent les digues et les murs de la démocratie, l'air un peu borné et la poussière grise jusque dans le cerveau, croient être eux-mêmes la fin du travail, parce que nul ne voit encore le jardinier ni les arbres fruitiers pour lesquels la clôture existe. Il va jusqu'à cette formule provocante que la démocratisation de l'Europe est en même temps un exercice involontaire d'élevage de tyrans, le mot étant à entendre en tous ses sens, et d'abord au plus spirituel<ref>''Par-delà bien et mal'', § 242.</ref>. C'est dans cette perspective qu'il esquisse l'idée d'une « grande politique » et d'un « bon Européen », laissant entrevoir une élite au-delà des nations et des appartenances héritées, appelée à donner à l'Europe un vouloir commun. Il faut toutefois lire ces pages avec prudence. Andreas Urs Sommer rappelle que les paragraphes de ''Par-delà bien et mal'' où se dessine cette nouvelle classe dominante, notamment les paragraphes 203 et 208, sont moins les confessions doctrinales d'un programme arrêté que des options radicales expérimentées par le texte, des possibilités que Nietzsche éprouve plus qu'il ne les institue. Encore faut-il, en tout cas, ne pas prendre le moyen pour la fin. C'est cette remarque qui justifie une réflexion critique sur l'éducation en général, et sur l'éducation moderne en particulier. == L'éducation moderne == Le problème de l'éducation moderne est traité pour la première fois de manière détaillée et pour lui-même dans les conférences ''Sur l'avenir de nos établissements d'enseignement'', prononcées à Bâle au début de 1872, et il se développera dans la perspective de la culture à travers les ''Considérations inactuelles'', écrites et publiées entre 1873 et 1876. Ces réflexions se présentent sous la forme d'une violente polémique, où Nietzsche prend à partie quelques aspects de la vie culturelle de l'époque et dénonce l'état misérable des établissements d'enseignement. Cette agressivité est stratégique, car Nietzsche reconnaît une puissance bénéfique au négatif, à ce qui détruit : le philosophe ne crée pas sans détruire. On peut distinguer dans ces critiques deux finalités. La première est de briser le silence sur le caractère misérable de l'éducation moderne, de se fâcher une bonne fois pour toutes et de ne pas s'en faire le complice par une passivité peureuse. La seconde est de voir apparaître des hommes qui engageraient le combat pour une culture supérieure, en portant la polémique sur la place publique. Ce dernier but souligne à quel point le philosophe est responsable de l'image de l'homme, non seulement pour aujourd'hui mais surtout pour demain. === L'influence de Schopenhauer et d'Emerson === Ces premières réflexions reprennent et se réapproprient les critiques de Schopenhauer ; mais elles s'en distinguent considérablement si l'on mesure l'influence du style et des idées d'Emerson, qui y jouent un rôle important, parfois aussi importantes que certaines références schopenhaueriennes. Cette parenté ne doit pas surprendre, puisque la critique d'Emerson contre les conventions sociales et scolaires rejoint parfois celle de Schopenhauer. Schopenhauer s'attaque à ceux qu'il tient pour des imposteurs, lesquels profitent d'un état politique donné pour se faire passer pour des autorités philosophiques et occuper les postes importants au service de l'État. Emerson, de son côté, montre comment l'individualité neuve de la jeunesse est étouffée par les conventions, les traditions et la médiocrité des hommes. Dans les deux cas, la culture moderne apparaît comme un système de répression au service de puissances étrangères et hostiles à la philosophie. [[Fichier:Arthur Schopenhauer by J Schäfer, 1859b.jpg|vignette|redresse|Arthur Schopenhauer photographié par Johann Schäfer en 1859. Nietzsche retient de lui moins une doctrine qu'un exemple de probité et de fermeté.]] Cette présence d'Emerson invite à préciser la nature de la dette envers Schopenhauer. Celui-ci exerce une influence importante sur le jeune Nietzsche, attestée par ''La Naissance de la tragédie'', par les conférences sur l'éducation et par ''Schopenhauer éducateur'' ; mais cette influence est moins celle d'une adhésion doctrinale durable que celle d'un modèle existentiel, stylistique et culturel. Il est incontestable que Nietzsche reprend nombre de ses pensées, au point que certains passages des premières œuvres ne sont qu'une reformulation de ses écrits. Mais Nietzsche était déjà critique à son égard dès la fin des années 1860, lui reprochant d'avoir trahi l'héritage kantien en identifiant la chose en soi à la volonté, et au milieu des années 1870 il avait profondément révisé son jugement. La troisième ''Considération inactuelle'', pourtant intitulée ''Schopenhauer éducateur'', ne présente guère sa philosophie : elle s'attache à son caractère et à sa portée culturelle. Ce qui retient Nietzsche dans Schopenhauer, c'est moins une doctrine qu'un exemple. Il écrit n'accorder de valeur à un philosophe que dans la mesure où celui-ci peut donner un exemple, et c'est par sa vie autant que par ses livres qu'un penseur instruit. L'honnêteté et la fermeté de Schopenhauer, son dévouement inébranlable à la vérité au milieu du dédain de ses contemporains, aident le jeune philosophe à se trouver lui-même, à creuser, comme il l'écrit, sa propre galerie jusqu'au fond de son être par le plus court chemin. Le véritable éducateur, dit-il, est un libérateur qui révèle à chacun ce qui constitue la matière première de son être ; et la question qu'il faut poser à sa propre jeunesse est de savoir ce qu'elle a véritablement aimé jusqu'ici, ce qui a élevé son âme et l'a maîtrisée en la comblant<ref>''Schopenhauer éducateur'', § 1 et 8.</ref>. Barbara Neymeyr a souligné que cette exemplarité oppose les vrais éducateurs aux professeurs d'université, et qu'elle annonce une réinterprétation ultérieure : la figure de Schopenhauer y devient peu à peu le masque de ce qu'on pourrait nommer « Nietzsche éducateur ». Pour ce qui touche l'individualisme et la confiance en soi, en revanche, Nietzsche doit beaucoup à Emerson, dont il a lu et relu les ''Essais'' tout au long de sa vie, et chez qui il trouve la figure de l'homme solitaire et exceptionnel qui croit en sa propre pensée, l'un des éléments de son concept de noblesse et du surhomme. Cette critique enveloppe enfin, mais de manière implicite, l'influence de Platon. C'est chez lui que se trouve la première critique de l'éducation, dirigée contre les sophistes. Platon se donne beaucoup de mal pour établir la différence entre le sophiste et le philosophe, différence que l'on retrouve chez Schopenhauer sous la forme de l'opposition du philistin, qui vend une fausse culture, et du philosophe authentique, qui se soucie de vivre d'abord pour la pensée et la vérité. Nietzsche n'est donc pas, contrairement à ce qu'il laisse parfois entendre, l'inventeur de cette opposition. Mais Nietzsche relit cette perspective platonicienne, comme l'a montré Sarah Kofman dans ''Nietzsche et la métaphore'', dans une conception typologique de la culture et de l'histoire où l'on peut reconnaître rétrospectivement certains motifs ultérieurs : la volonté de puissance, le type noble et le pathos de la distance. Drochon insiste de son côté sur ce que Nietzsche retient de Platon, à savoir la figure du philosophe législateur et fondateur, qui combat son temps non pas isolément mais à travers un groupe, à l'image de l'Académie. C'est ce point qui permet de marquer le caractère propre de la pensée de Nietzsche sur l'éducation et d'en suivre l'évolution jusque dans les dernières œuvres. Il faut d'abord replacer ces premiers écrits dans un thème qui occupe Nietzsche à cette époque, celui du philosophe comme médecin de la culture. C'est ce médecin qui est ici à l'œuvre, et qu'on peut, jusqu'à un certain point, rapprocher de Socrate plaçant ses interlocuteurs en face de leurs contradictions, pour leur bien. Nietzsche veut de même mettre au jour les problèmes de l'éducation afin de réformer la culture, d'en rouvrir les chemins qui sont, c'est sa conviction d'alors, ceux de l'hellénisme. Cette conviction marque le caractère réactionnaire de sa perspective à ce moment, comme l'observe Jean-Louis Backès dans la préface de sa traduction des conférences ; nous verrons comment cette attitude se transforme dans les œuvres suivantes. Pour l'heure, il s'agit de rétablir la culture dans sa dimension naturelle, ce qui suppose une idée précise de l'éducation. Comme chez Socrate, on trouve une volonté de faire naître la contradiction pour en purifier les âmes, par une prise de conscience qui tourne le regard vers cette intériorité dont l'homme moderne se détourne. Car cet homme est conduit à se fuir lui-même, en raison notamment d'une éducation mutilante qui produit un état intérieur chaotique qu'il dissimule, faute d'avoir le courage d'être ce qu'il est. La sincérité inconditionnelle devrait provoquer un électrochoc salutaire et permettre de sortir du labyrinthe des valeurs modernes. L'objet de l'examen, dans les conférences de 1872, ce sont les écoles où nous acquérons la culture et les tendances qui s'y devinent. Elles ont été instituées dans ce but, et c'est cet esprit originel qu'il faudrait poursuivre, car les réformes que le système éducatif a subies ont été nuisibles. Nietzsche admet ici une sorte de mythe de fondation : les modifications de l'école ont conduit à des errances qui nous éloignent de l'esprit qui l'avait fondée, de sorte qu'une refondation devrait permettre de restituer ses intentions premières. Ces erreurs sont présentées comme la volonté d'actualiser l'école, de la conformer à l'air du temps, c'est-à-dire d'en faire une école de l'instant, une école du journalisme. L'école est par là incontestablement moderne ; mais pourquoi cette modernité est-elle néfaste ? La réponse tient dans une thèse que Nietzsche soutiendra des conférences jusqu'au ''Crépuscule des idoles'' : l'époque est tiraillée entre deux tendances qui déterminent les moyens d'éducation, l'une qui pousse à élargir autant que possible la culture, l'autre qui la réduit et l'affaiblit<ref>''Sur l'avenir de nos établissements d'enseignement'', préface, KSA 1, p. 647.</ref>. === L'extension de la culture === La première tendance veut étendre la culture au plus grand nombre. C'est la pente démocratique de l'éducation moderne, celle que Nietzsche relie sans détour aux idées d'égalité : l'instruction généralisée et le suffrage universel sont, à ses yeux, un rejeton du même mouvement. Or il tient que l'éducation devrait être un privilège, non une chose universelle, ce qui ne signifie pas pour autant qu'elle doive rester liée à la naissance ou à la classe. L'erreur n'est pas de soustraire la culture aux seuls bien-nés ; elle est de la répandre si largement qu'on la dilue. Étendre la culture à tous revient à la rapporter aux besoins de l'économie et de l'État, à former des producteurs et des consommateurs plutôt que des hommes. Nietzsche cite à ce propos le mot que prête son dialogue au vieux philosophe des conférences : toute éducation qui fait miroiter une charge ou un gagne-pain n'est pas une éducation à la culture. L'élargissement maximal de la culture est donc, sous couleur de générosité, un appauvrissement, parce qu'il rabat la formation de l'homme sur l'utilité sociale. === L'abandon de la souveraineté de la culture === La seconde tendance pousse au rétrécissement et à l'affaiblissement de la culture, qui doit renoncer à ses plus hautes prétentions pour se subordonner à d'autres puissances, l'État au premier chef. Nietzsche y voit l'abandon de ce qu'on pourrait nommer la souveraineté de la culture, c'est-à-dire son droit à fixer elle-même ses fins. La culture cesse d'être à elle-même son propre but ; elle devient un moyen au service de l'économie, de la nation, du gain. L'éducation d'une époque laborieuse, écrit-il, repose sur des valeurs qui se révèlent inutilisables dès qu'il s'agit de fonder une véritable culture, et elle ne peut être, devant tout effort qui ose élever de grandes exigences, qu'indifférente sinon méfiante. Cet affaiblissement se lit jusque dans la langue : le déclin de la culture, note Nietzsche dans un fragment de 1874, se montre dans l'appauvrissement de la langue, et la pauvreté de la langue répond à la pauvreté des opinions<ref>Fragment posthume de l'automne 1874, KSA 7, p. 830.</ref>. Les deux tendances semblent opposées, l'une dilatant la culture et l'autre la contractant, mais elles conspirent en réalité au même résultat. L'extension supprime la hauteur, le rétrécissement supprime l'indépendance ; ensemble, elles ôtent à la culture le pouvoir de se donner à elle-même sa mesure. === Résultats de l'éducation moderne === Le produit de ces deux tendances conjuguées, c'est l'homme à demi cultivé, le barbare domestiqué dont il était question plus haut. L'éducation moderne ne forme ni des savants au sens fort ni des hommes complets, mais des spécialistes étroits, sans vue d'ensemble, et des consommateurs de culture pour qui l'art n'est plus qu'affaire de loisir et de délassement. Telle est la culture du philistin, ce carnaval de tous les styles offert en permanence pour occuper les heures libres. Le savoir y est tenu pour une information à emmagasiner plutôt que pour une manière de vivre, de penser ou de voir, et l'enseignement de la langue elle-même y traite l'objet d'étude comme une chose morte au lieu de le faire vivre. À ce régime, l'homme moderne ne se forme pas, il s'informe ; il accumule sans s'approprier, et c'est précisément cette accumulation sans assimilation que la deuxième ''Inactuelle'' dénonce comme la maladie historique du siècle. Le philosophe authentique fait l'inverse : il doit se former lui-même après avoir traversé diverses spécialisations, pour les employer ensuite comme des instruments. == Les philistins de la culture == Le mot de philistin n'est pas de Nietzsche, mais il lui donne un sens précis et une cible. Le ''Bildungsphilister'', le philistin de la culture, n'est pas le brave ignorant qui s'ignore tel ; c'est, dans le diagnostic nietzschéen, l'homme qui prend sa médiocrité satisfaite pour de la culture. Andreas Urs Sommer souligne que ce qui caractérise ce type est sa passivité : il ne produit rien, il rassemble les représentations moyennes de son temps et les revend comme une foi nouvelle, à la manière du savant. Barbara Neymeyr y insiste de même : le philistin cultivé se croit fils des Muses et représentant de la culture, alors qu'il est précisément incapable de savoir ce qu'est la culture. C'est ce type que Nietzsche met en scène dans sa première ''Considération inactuelle'', ''David Strauss, sectateur et écrivain'', publiée en 1873. Il faut rappeler ici, comme le fait Sommer, que la cible immédiate fut moins choisie par Nietzsche que par Wagner, qui l'avait pressé d'attaquer Strauss et son livre à succès ''L'Ancienne et la Nouvelle Foi''<ref>David Friedrich Strauss, ''Der alte und der neue Glaube'', Leipzig, S. Hirzel, 1872.</ref>. Nietzsche s'en prend surtout à Strauss écrivain, citant page après page son ouvrage pour en relever d'innombrables maladresses de style, mais sa visée est plus large : à travers Strauss, c'est le philistinisme de toute la culture savante de son temps qu'il dénonce. Le philistin de la culture, écrit-il, se distingue de l'idée générale du philistin par une superstition : il s'imagine fils des Muses et homme de culture, illusion d'où il ressort qu'il ignore au fond ce qu'est le philistin et ce qu'est son contraire<ref>''David Strauss, sectateur et écrivain'', § 2, KSA 1, p. 165.</ref>. Le « chef des philistins », ajoute-t-il, est hardi en paroles, partout où une telle hardiesse peut flatter son noble « nous »<ref>''David Strauss, sectateur et écrivain'', § 4, KSA 1, p. 193.</ref>. La vraie cible est ainsi l'éclectisme sans style, ce chaotique fatras de tous les styles que Strauss favorise et que Nietzsche tient pour le contraire même de la culture, laquelle est unité d'un style artistique dans toutes les manifestations de la vie d'un peuple. Avec une telle « culture », conclut-il, on ne saurait vaincre aucun ennemi<ref>''David Strauss, sectateur et écrivain'', § 1, KSA 1, p. 163.</ref>. == L'art moderne et la décadence du goût == La critique du style ne reste pas confinée à la polémique contre Strauss ; elle s'élargit, dans les œuvres de la maturité, en une critique esthétique de la modernité tout entière. Matthew Rampley a montré que la réflexion de Nietzsche sur l'art se laisse lire comme une enquête sur le malaise de la culture moderne, et qu'elle prend pour repoussoir l'art que Nietzsche nomme romantique. Le romantisme désigne ici moins une école qu'une attitude, celle d'une sensibilité qui, faute de pouvoir maîtriser ses affects, les exaspère. À la place d'une affectivité ordonnée dans la hiérarchie de l'âme s'installe une sentimentalité artificielle qui est, selon le diagnostic nietzschéen, l'hystérie de la modernité même. [[Fichier:Richard Wagner 2.jpg|vignette|redresse|Richard Wagner, photographié par Franz Hanfstaengl. Nietzsche en fait l'artiste de la modernité par excellence, dont la musique exalte les nerfs au lieu de les ordonner.]] L'exemple privilégié de cette dérive est Wagner, en qui Nietzsche voit l'artiste de la modernité par excellence, celui qui produit dans son auditoire une hystérie de masse, microcosme d'une condition culturelle plus générale. Cette critique s'appuie sur une distinction, courante chez Nietzsche, entre un art authentique et un art dégénéré. Dans un aphorisme intitulé « Variétés dégénérées de l'art », il observe que pour toute espèce véritable d'art il existe une espèce dégénérée, et il oppose un art de la quête du repos à un art de l'agitation, les deux allant paradoxalement de pair, le besoin de calme n'étant que l'envers de l'excitation déçue. Le style fleuri, ajoute-t-il, naît d'une pauvreté de la force d'organisation devant une surabondance de moyens et de fins<ref>''Humain, trop humain'' II, § 117.</ref>, et le baroque surgit chaque fois qu'un grand art commence à décliner, lorsque les exigences de l'expression classique deviennent trop lourdes, ce qu'il dit observer précisément dans la musique de son temps<ref>''Le Voyageur et son ombre'', § 144.</ref>. Cette analyse rejoint le diagnostic d'ensemble. L'art décadent fait à l'échelle du goût ce que la demi-culture fait à l'échelle de la formation : il accumule les moyens sans les soumettre à une mesure, il multiplie les effets faute d'unité de style. Mais Rampley insiste sur un point qui prépare la conclusion de cet exposé : si Nietzsche dénonce avec tant de force l'art de son temps, ce n'est pas par hostilité à l'art, c'est au nom d'un art à venir. La pratique artistique, comprise comme interprétation et transformation, lui sert de modèle pour une culture capable de traverser l'effondrement des certitudes métaphysiques sans sombrer dans le nihilisme passif, en conjoignant la négation du sens et l'affirmation d'un sens. La critique esthétique de la modernité est ainsi, elle aussi, le négatif d'une affirmation. == La philosophie universitaire == <blockquote>« Dieu merci, je ne suis pas philosophe, mais chrétien et citoyen de mon pays ! »<ref>Mot d'un conseiller prussien rapporté par Nietzsche, ''Schopenhauer éducateur'', § 8, KSA 1, p. 425.</ref></blockquote> Après le tableau de la culture allemande et occidentale du dix-neuvième siècle, nous pouvons en venir au problème central de toute pensée sur l'éducation, celui de l'éducation du philosophe. La philosophie est en effet pour Nietzsche le résultat le plus haut de l'éducation, et la question est de savoir si le philosophe est encore possible. Il faut pour cela déterminer s'il existe une éducation spécifique du philosophe, et si oui, quels en sont les moyens, et quelle image nous pouvons nous former de lui. Nous touchons là au problème le plus élevé de toute culture, celui de l'apparition du philosophe, tel du moins que le traite l'éducation moderne. Ce problème est au cœur des ''Considérations inactuelles'' ; Nietzsche traite également de l'enseignement de la philosophie dans ses conférences bâloises et dans la troisième ''Considération inactuelle''. Cette critique reprend pour l'essentiel celle que Schopenhauer avait formulée dans son essai sur la philosophie universitaire<ref>Arthur Schopenhauer, ''Über die Universitätsphilosophie'', dans ''Parerga und Paralipomena'', 1851.</ref>, et qui se résume au constat qu'on ne peut servir à la fois l'État et la vérité. Plusieurs raisons expliquent cette impossibilité. Le métier de philosophe subordonne d'abord la philosophie aux besoins, car il faut nourrir femme et enfants et trouver quelque contentement de soi dans la culture acquise, ces deux besoins de la nature humaine que Hobbes plaçait au début ''Du citoyen''. La liberté que l'État accorde à l'université est donc un malentendu : les professeurs sont des hommes qui ont besoin d'un emploi pour manger, et l'État leur permet de vivre en faisant de la philosophie un gagne-pain. Mais l'État redoute de tels hommes et n'oserait les favoriser ; il cherche au contraire à se concilier la philosophie en rassemblant autour de lui le plus grand nombre possible de philosophes, dont le nombre et l'état servile suffisent à neutraliser la puissance véritable de la pensée. C'est une illusion habilement entretenue, dans la mesure où ceux qui se réclament de la philosophie n'inspirent plus aucune crainte. Quand l'État nomme des philosophes, il le fait en outre pour sa propre puissance. Entre le philosophe et l'État, il y a combat : le premier cherche la vérité sans égard pour les conséquences, le second veut affirmer son existence et traite donc le philosophe en ennemi mortel. Celui qui se soumet à l'État pour être reconnu philosophe doit renoncer à la vérité, puisqu'il reconnaît quelque chose de plus haut qu'elle, l'État, et qu'il devra reconnaître par surcroît les vérités que l'État formule, une religion, un gouvernement, un ordre social, tout ce qu'il lui interdit d'examiner. Schopenhauer remarquait que seuls les grands philosophes peuvent garder leur dignité en étant professeurs, et que Kant lui-même fut servile envers l'État. Nietzsche en tire une alternative sans issue : ou bien le philosophe fonctionnaire a pris conscience de ces restrictions et reste fonctionnaire, et il n'est pas un ami de la vérité ; ou bien il n'en a pas pris conscience, et il ne l'est pas davantage. Le philosophe d'État n'a de philosophe que le nom. L'influence de l'État ne s'arrête pas là, et Nietzsche en propose une analyse plus originale, qui porte sur les conditions concrètes de la vie du philosophe fonctionnaire. En le rémunérant, l'État le fixe dans le temps et l'espace, dans toutes les dimensions de la vie empirique ; il lui assigne un lieu, une compagnie, une activité à des horaires déterminés. Deux questions surgissent alors. Un philosophe peut-il avoir quelque chose à enseigner à heure fixe ? Et ces horaires ne déterminent-ils pas une habitude de pensée extérieure à la philosophie et qui lui nuit ? Le professeur doit s'exprimer à heure dite, même s'il n'en a nulle envie ; la pensée est ainsi contrainte de se couler dans des formalités qui lui sont étrangères, le temps de la réflexion devient celui qu'institue une politique, et il en résulte une pensée machinale et impersonnelle. Le philosophe fonctionnaire finit par faire semblant de penser pour remplir sa fonction, et devient, même à son insu, un comédien de la philosophie, un histrion. Que reste-t-il alors de la philosophie ? Il lui reste de se faire simple érudition historique. L'origine de l'histoire de la philosophie comme discipline ne serait-elle pas l'État lui-même ? La connaissance de cette histoire fait un bon philologue, un bon historien, mais non un penseur ; il n'est pas nécessaire, et sans doute pas même avantageux, de penser pour être professeur de philosophie. L'État a tout intérêt à posséder de tels philosophes. Les philistins se sont donc emparés de la philosophie, et la traitent comme ils traitent l'histoire ou comme ils lisent les journaux. La philosophie universitaire est nécessairement conformiste, parce qu'elle se développe dans une corporation qui sécrète une morale grégaire ; et Nietzsche observera plus tard qu'on ne sait même plus, dans les écoles, ce que signifie apprendre à penser, la logique comme pratique disparaissant jusque chez les spécialistes de philosophie des universités<ref>''Le Crépuscule des idoles'', « Ce qui manque aux Allemands », § 7.</ref>. Les philosophes formés par l'État, c'est-à-dire les mauvais, sont les pires ennemis du philosophe : plus ils se sentent puissants, plus ils sentent l'impunité de leur philistinisme et plus ils l'affichent sans pudeur. Dans cette conspiration contre la philosophie, l'État joue ainsi un double rôle de juge. Il juge de ce qu'est un bon philosophe et des conditions dans lesquelles il l'est, et il juge du nombre de philosophes dont l'éducation a besoin. Il a donc toute autorité en la matière, et l'image qu'il fabrique du philosophe s'en ressent. Les étudiants se forment à l'université une conception naïve de la philosophie, sans en percevoir jamais la difficulté réelle ; l'amas confus des opinions les décourage, les travaux des professeurs n'ont rien de scientifique, ils sont ennuyeux, sans vie ni esprit, et l'on y apprend ainsi la haine de la philosophie. Les examens vont dans le même sens : il faut imprimer dans les cerveaux quantité d'idées, absurdes ou grandioses, dans le plus grand désordre. L'université prolonge le gymnase en laissant les étudiants s'éduquer eux-mêmes, sans guide ni repère, ce qui exclut toute obéissance bénéfique ; on se retrouve avec de jeunes gens sans expérience qui ont en tête des dizaines de systèmes réduits à quelques formules abstraites auxquelles ils n'entendent pas grand-chose. C'est une préparation aux examens de philosophie, non à la philosophie même, car pour éprouver une philosophie il faut commencer par la vivre. Nietzsche soupçonne que le véritable but de l'université est de dégoûter les jeunes gens de la puissance que constitue l'authentique philosophie, en les abêtissant. Dans sa polémique, il présente la philosophie universitaire comme ennuyeuse, approximative et arbitraire, en un mot comme une imposture de la culture moderne ; la vraie philosophie, au contraire, afflige, et le philosophe n'est pas un individu conciliant qui se laisse aller aux divagations de son temps. C'est là un aspect oublié, et l'on s'indignerait sans doute, selon lui, de voir reparaître des philosophes sur le modèle de certains anciens, qui ne ménageaient pas leurs contemporains. Au final, les études philosophiques modernes n'affligent plus personne, sinon par le travail forcé qu'elles imposent. Qu'est-ce donc que le philosophe, le vrai, l'authentique ? Car il y a bien là l'idée d'une vie philosophique singée par des philistins qui cherchent à s'en approprier le prestige par l'imitation la plus superficielle. Le monde moderne ne nous apprend pas ce qu'est un philosophe, ni ne donne les moyens de travailler à cette idée, de sorte que celui qui voudrait justifier sa vie par ce but se trouverait dans une situation désespérée. Pour y remédier, Nietzsche suggère de soustraire la philosophie à la tutelle de l'État. Drochon rappelle qu'il propose, dans ''Schopenhauer éducateur'', l'institution d'un tribunal supérieur établi hors des universités, sans autorité officielle, sans traitement ni honneurs, dont la fonction serait de surveiller et de juger l'éducation qu'elles dispensent. Retirer aux « philosophes » d'État leur traitement, voire les inquiéter, ferait le tri et l'on verrait alors où sont les véritables penseurs, comme le fut Schopenhauer. En somme, l'État assigne un rythme à la pensée. Cette influence toute formelle exprime en réalité, dans l'analyse de Nietzsche, sa toute-puissance sur la pensée. En matière d'éducation, et dans la logique polémique qui est la sienne, il va jusqu'à soutenir que l'État a intérêt à ce que ses citoyens manquent de discernement, et que cela vaut éminemment en philosophie : mieux vaudraient pour lui de faux philosophes, dont l'agitation reste sans conséquence pour son existence. == Conclusion == Au terme de ce parcours, l'unité de l'anti-modernisme de Nietzsche apparaît plus clairement. Ce qu'il combat sous les noms de démocratie, d'éducation moderne, de philistinisme et de philosophie d'État, c'est partout une même chose : le renoncement à la hiérarchie, la perte de la mesure haute par laquelle une culture se donne ses propres fins. La modernité, telle qu'il la décrit, n'est pas seulement médiocre ; elle a perdu jusqu'à la conscience de sa médiocrité, et c'est pourquoi le dernier homme ne peut même plus se mépriser lui-même. Mais cet anti-modernisme n'est pas un simple refus. Nous l'avons vu se dédoubler à chaque étape. Le nivellement démocratique prépare une aristocratie nouvelle, l'effondrement des anciens idéaux ouvre la possibilité d'une transvaluation, c'est-à-dire d'un renversement et d'une refonte de toutes les valeurs (''Umwertung aller Werte''), et la destruction même que mène le philosophe médecin est la condition d'une création. [[Fichier:Napoleon at the Great St. Bernard - Jacques-Louis David - Google Cultural Institute.jpg|vignette|redresse|''Bonaparte franchissant le Grand-Saint-Bernard'' de Jacques-Louis David. Dans la ''Généalogie de la morale'', Napoléon est pour Nietzsche le « dernier panneau indicateur » vers une autre voie que celle du ressentiment.]] Paul Kirkland a soutenu de façon convaincante que la contestation de la modernité tire toute sa cohérence de cette visée affirmative. Si Nietzsche peut juger la modernité, c'est qu'il dispose d'une mesure, celle de la vie noble, qu'il oppose à la morale universelle du bien et du mal. Aller par-delà le bien et le mal, rappelle-t-il, n'est pas aller par-delà le bon et le mauvais : l'effondrement de la morale universelle ne supprime pas l'évaluation, il la rend de nouveau possible sur un mode hiérarchique. C'est pourquoi la critique n'est jamais chez lui pure déconstruction ; elle prépare ce que Kirkland nomme une nouvelle Renaissance. Le motif est explicite dans les œuvres tardives. Nietzsche tient la Renaissance pour le dernier grand âge, le réveil éclatant de l'idéal classique et d'une manière noble d'évaluer toutes choses, et il mesure à elle la décadence des modernes, devenus trop tendres et trop vite blessés pour seulement en soutenir les conditions : c'est le sens de la comparaison entre la fragilité morale moderne et la dureté de la Renaissance qu'il développe dans ''Le Crépuscule des idoles''<ref>''Le Crépuscule des idoles'', « Flâneries d'un inactuel », § 37.</ref>, tandis que la ''Généalogie de la morale'' décrit la Renaissance comme un inquiétant et brillant réveil de l'idéal classique<ref>''La Généalogie de la morale'', I, 16.</ref>. Daniel Conway montre comment cette évaluation culmine dans la provocation de ''L'Antéchrist'', où la Renaissance est présentée comme une tentative de faire triompher les valeurs nobles contre les valeurs chrétiennes, jusqu'à l'image de César Borgia pape, signe que ce n'était plus la corruption mais la vie qui aurait pu s'asseoir sur le trône pontifical<ref>''L'Antéchrist'', § 61.</ref>. De même que Napoléon est, dans la ''Généalogie'', le dernier panneau indicateur vers l'autre voie, ces figures attestent pour Nietzsche que l'histoire n'a pas de direction linéaire et que le feu ancien peut toujours reparaître. C'est ce qui distingue Nietzsche d'un réactionnaire : il ne veut pas restaurer un ordre perdu mais traverser la modernité jusqu'à ce qu'elle livre, contre son gré, les moyens de la dépasser. La question qu'il nous laisse n'est donc pas de savoir si le passé valait mieux, mais celle qu'il pose à chacun dans la troisième ''Considération inactuelle'' : pourquoi vis-tu, toi, individu, et comment ta vie reçoit-elle la valeur la plus haute, le sens le plus profond<ref>''Schopenhauer éducateur'', § 6, KSA 1, p. 384.</ref> ? == Notes et références == {{references|colonnes=2}} == Bibliographie == === Textes de Nietzsche et sources primaires === Les œuvres sont citées d'après l'édition de référence : Friedrich Nietzsche, ''Sämtliche Werke. Kritische Studienausgabe'' (KSA), éd. Giorgio Colli et Mazzino Montinari, 15 vol., Berlin, De Gruyter, 1980. Sauf indication contraire, les renvois de fond sont donnés d'après cette édition, par chapitre ou aphorisme puis, le cas échéant, par volume et page. Le volume KSA 14, qui réunit l'apparat critique, rappelle que les plans et titres laissés par Nietzsche sont souvent provisoires et qu'aucune compilation posthume ne saurait être tenue pour une œuvre stabilisée. Les fragments posthumes sont cités par volume, numéro de fragment et page (par exemple KSA 12, 1[134]). * Friedrich Nietzsche, ''Sur l'avenir de nos établissements d'enseignement'' (1872), trad. Jean-Louis Backès, dans ''Écrits posthumes 1870-1873'', Œuvres philosophiques complètes I-2, Paris, Gallimard, 1975. * Friedrich Nietzsche, ''Considérations inactuelles'' (1873-1876) : ''David Strauss, sectateur et écrivain'' ; ''De l'utilité et des inconvénients de l'histoire pour la vie'' ; ''Schopenhauer éducateur'' ; ''Richard Wagner à Bayreuth''. * Friedrich Nietzsche, ''Ainsi parlait Zarathoustra'' (1883-1885). * Friedrich Nietzsche, ''Par-delà bien et mal'' (1886). * Friedrich Nietzsche, ''La Généalogie de la morale'' (1887). * Friedrich Nietzsche, ''Le Crépuscule des idoles'' (1888). * Friedrich Nietzsche, ''L'Antéchrist'' (1888). * Arthur Schopenhauer, ''Über die Universitätsphilosophie'', dans ''Parerga und Paralipomena'' (1851). === Études et commentaires === * Douglas Burnham, ''The Nietzsche Dictionary'', Londres, Bloomsbury, 2015. * Daniel Conway (dir.), ''Nietzsche and The Antichrist. Religion, Politics, and Culture in Late Modernity'', Londres, Bloomsbury, 2019. * Hugo Drochon, ''Nietzsche's Great Politics'', Princeton, Princeton University Press, 2016. * Raymond Geuss, « Nietzsche's Germans », dans Tom Stern (dir.), ''The New Cambridge Companion to Nietzsche'', Cambridge, Cambridge University Press, 2019. * Paul E. Kirkland, ''Nietzsche's Noble Aims. Affirming Life, Contesting Modernity'', Lanham, Lexington Books, 2009. * Sarah Kofman, ''Nietzsche et la métaphore'', Paris, Payot, 1972. * Barbara Neymeyr, ''Kommentar zu Nietzsches Unzeitgemässen Betrachtungen III. Schopenhauer als Erzieher / IV. Richard Wagner in Bayreuth'', Historischer und kritischer Kommentar zu Friedrich Nietzsches Werken, Band 1/4, Berlin et Boston, De Gruyter, 2020. * David Owen, ''Nietzsche, Politics and Modernity. A Critique of Liberal Reason'', Londres, SAGE, 1995. * Keith Ansell Pearson (dir.), ''A Companion to Nietzsche'', Oxford, Blackwell, 2006. * Matthew Rampley, ''Nietzsche, Aesthetics and Modernity'', Cambridge, Cambridge University Press, 2000. * Andreas Urs Sommer, ''Nietzsche, Philosoph der Kultur(en)'', Berlin, De Gruyter, 2008. [[Catégorie:Nietzsche : Introduction à sa philosophie (livre)]] s5ey2t2dc3yzyijfx5q5yybaox18e8v 0 2697 767172 766869 2026-05-30T06:43:25Z PandaMystique 119061 767172 wikitext text/x-wiki {{Sous-pages}} Quand on évoque la critique nietzschéenne de la métaphysique, on pense souvent à cette psychologie des profondeurs dont il est l'inventeur et qui est censée dévoiler la véritable origine de concepts tels que ''vérité'', ''être'', etc. Il ne s'agirait plus d'avancer des arguments (que Nietzsche condamnerait comme une ratiocination de faibles), mais de repérer des symptômes qui discréditent une théorie au prétexte qu'elle trouverait sa source dans cette expression du ressentiment que serait la métaphysique. [[Catégorie:Nietzsche : Introduction à sa philosophie (livre)]] Pourtant, s'il y a un domaine dans lequel il est possible de montrer de manière éclatante que Nietzsche est loin de mépriser l'argumentation, c'est bien cette métaphysique dont il a fait la généalogie, et c'est ce que nous allons faire maintenant. == Critique de la possibilité de la métaphysique == Nietzsche, dans le premier chapitre du premier tome de ''[[Nietzsche : Introduction à sa philosophie/Humain, trop humain|Humain, trop humain]]'', rend en effet compte de l'impossibilité de la métaphysique, impossibilité dont on prend conscience pourvu que l'on veuille bien raisonner de manière rigoureuse, c'est-à-dire de manière ''sceptique'' : :« Prenons un peu au sérieux le point de départ du scepticisme : à supposer qu'il n'existe pas de monde autre, métaphysique, et que, du seul monde connu de nous, toutes les explications empruntées à la métaphysique soient inutilisables pour nous, de quel œil verrions-nous les hommes et les choses ? » (''Humain, trop humain'', §21) On voit donc ici l'emploi par Nietzsche de la méthode sceptique, méthode qui est celle d'Ænésidème, de Hume et de Kant. Bien que ce dernier soit violemment critiqué par Nietzsche, il n'en reste pas moins que la critique kantienne de la métaphysique est vue par Nietzsche comme posant un problème de premier ordre. En ce qui concerne les sceptiques, Nietzsche dira, à la fin de sa vie consciente (cf. ''Antéchrist'') : :« Je mets à part quelques sceptiques - le seul type convenable dans toute l'histoire de la philosophie - : mais les autres ignorent les exigences élémentaires de la probité intellectuelle. » (Ant. §12) Le propos essentiel de cette critique est de montrer que nous n'avons aucune connaissance de quoi que ce soit en dehors de ce que nous percevons, que ce que nous percevons n'est rien d'autre que devenir, et que cette perception est une perspective. Il résulte de cette thèse qu'il ne peut y avoir de vérité absolue pour nous : :« [...] ; il n'y a ''pas'' plus ''de données éternelles'' qu'il n'y a de vérités absolues. » (HTH, §2) Cependant, dans ''Humain, trop humain'', Nietzsche n'exclut pas qu'un monde métaphysique puisse exister ; conformément à la méthode sceptique (que ce soit la méthode que l'on trouve chez les sceptiques anciens ou celle que l'on trouve chez Kant), il admet également qu'un tel monde pourrait être prouvé : :« Il est vrai qu'il pourrait y avoir un monde métaphysique ; la possibilité absolue n'en est guère contestable. » (''Humain, trop humain'', §0) Néanmoins, il corrigera plus tard cette dernière affirmation, en s'écartant cette fois de la pensée sceptique : :« - il est absolument impossible de prouver aucune ''autre'' sorte de réalité. » (''La « raison » dans la philosophie'', ''[[Philosophie/Nietzsche/Crépuscule des idoles|Crépuscule des idoles]]'', § 6) Cette affirmation, que l'on peut qualifier de dogmatique, entraîne une complète indifférence à l'égard d'un monde autre que celui dans lequel nous vivons. Le caractère dogmatique de cette affirmation est d'ailleurs bien visible dans le fait que, selon Nietzsche, cette indifférence est elle-même une réfutation. Ce point est exprimé déjà dans ''Humain, trop humain'', mais avec plus de force encore et de manière répétée dans le ''Crépuscule des idoles'': :« Le « monde vrai », une idée qui ne sert plus à rien, qui n'engage même plus à rien - une idée inutile, superflue, ''par conséquent'' une idée réfutée : abolissons-là. » (''Comment, pour finir, le « monde vrai » devint fable'', § 5) L'ensemble de ces thèses n'a rien d'original, mais il importe de considérer essentiellement les conclusions que Nietzsche pensent pouvoir en déduire pour la méthode d'évaluation de ce que nous appelons la connaissance. En effet, Nietzsche va passer à un autre plan, en affirmant non seulement que, puisqu'il en est ainsi, comme nous l'avons vu, l'existence ou la non-existence de ce monde nous est parfaitement indifférente (ce que les sceptiques avaient déjà reconnus), mais qu'il faut encore expliquer pourquoi, malgré cette démonstration rigoureuse connue depuis des millénaires, un autre monde a pu être pensé comme autre chose qu'une simple hypothèse hasardeuse. Pour Nietzsche, il n'y a donc pas de vérité absolue ; or, dès lors qu'aucune vérité absolue n'est possible, on rejette du même coup le monolithisme de la métaphysique (cf. ''Crépuscule des idoles''). Mais cette négation de la vérité ne signifie pas que Nietzsche n'admet aucun sens à ce concept ; au contraire, le rejet de l'absolu fait apparaître un grand nombre de significations qui se prêtent à l'analyse et il révèle les différentes volontés qui s'investissent dans ce concept. Deux textes des années 1870, ''La passion de la vérité'' et ''Vérité et mensonge au sens extra-moral'', montrent à quel point ces volontés sont diverses et le concept riche de sens. == L'utilité sociale de la vérité == Selon Nietzsche, la vérité a un caractère social et pragmatique, caractère qui se comprend à plusieurs niveaux : *au niveau individuel, le mensonge est plus difficile que la véracité; aussi, il est plus utile de dire la vérité et de se conformer à l'hypocrisie générale ; :« Les hommes fuient moins le mensonge que le préjudice causé par le mensonge. » (''Vérité et mensonge au sens extra-moral'') :Mais ce sont certaines vérités qui sont retenues ; celles qui servent au bénéfice de la communauté. *il est donc plus avantageux de suivre les ''vérités'' reçues dans certains milieux, par exemple : :« Chez les philosophes aussi, autre espèce de saints, la logique de leur profession veut qu'ils ne laissent affleurer que certaines vérités : à savoir celles pour lesquelles leur profession a la ''sanction'' de la société. En termes kantiens, ce sont des vérités de la raison ''pratique.'' » (''Crépuscule des idoles'', ''Divagations d'un « inactuel »'', § 42) *''est vrai ce qui n'a pas fait périr l'humanité''. La règle générale est qu'une institution génère un champ de croyances qui lui sont spécifiques (cf. ''Crépuscule des idoles''). Plus l'autorité est forte, et moins elle tolère les démonstrations. Les mœurs, les lois, la police, assurent alors la pérennité d'une évaluation particulière de la réalité et toute connaissance qui sort de ce cadre est dite fausse, dangereuse, mauvaise. == La métaphysique == Ce conformisme grégaire n'explique pas dans immédiatement l'idéalisme métaphysique. Le problème de la métaphysique demande tout d'abord à être analysé en plusieurs éléments. === Être et devenir === Nietzsche part d'une conception de la métaphysique dans laquelle les opposés ont une valeur fondamentale : *être/devenir *temps/éternité *vrai/faux *un/multiple *etc. Ces opposés ont un statut ontologique radicalement différent, i.e. qu'ils ne peuvent pas en fin de compte être expliqués les uns par les autres : le bien ne naît pas du mal, le mal ne naît pas du bien est une telle opposition métaphysique. Selon Nietzsche, l'opposition métaphysique fondamentale est que '''ce qui est ne devient pas, ce qui devient n’est pas'''. (''Crépuscule des idoles'') Or, si la vérité est quelque chose, la détermination de ce concept ne peut se faire d'après le devenir dont la réalité est trop fuyante pour être pensée (cf. w:Platon|Platon). Ce qui est vrai, c’est donc l’être, l’idée, l’intelligible. Tout ce qui est du domaine du devenir (naissance, douleur, plaisir, mort,) doit être rejeté comme étant du domaine du faux ou de l'illusion. Ainsi, à la question : pourquoi ce qui est de l’ordre du devenir doit-il être rejeté ? Il faut répondre que le devenir nous trompe. Mais ce devenir est un objet de perception pour nos sens, et ces sens ne nous montrent que ce devenir. Les sens sont donc les instruments de l'illusion, instruments d'autant plus trompeurs que nous adhérons à leurs témoignages. Mais, si nous n'avons rigoureusement aucun accès à un monde métaphysique, il nous faut expliquer pourquoi on en vient à penser que les sens nous trompent. Sans l'existence de l'être, le monde du devenir devrait avoir toute notre confiance. Or, l'histoire de la métaphysique et des religions montrent le contraire. Les hommes croient toujours à des entités dont personne n'a jamais eu l'expérience. Les croyances religieuses et les certitudes métaphysiques doivent donc faire l'objet d'un examen particulier. === La volonté de dénigrement === Pour Nietzsche, la croyance en un monde métaphysique est le symptôme d'une volonté de déprécier le monde dont nous informe nos sens :« Dans ce cas, nous nous ''vengeons'' de la vie en lui opposant la fantasmagorie d'une vie « autre » et « meilleure ». (CId., ''La « raison » dans la philosophie'') Les philosophes se vengent donc de la vie en ''momifiant'' tout ce qui à leurs yeux a de la valeur : *leurs notions sont éternelles, sans aucun devenir, donc sans génération, sans croissance, sans corruption, donc sans vie, sans pathos. *cela suppose la suppression du corps et des passions : les philosophes, quand ils produisent des abstractions, vident les concepts de leurs entrailles. Tout ce qui est périssable est frappé de nullité. L’expérience nous montre pourtant le contraire, mais ce n’est pas tout : cela suppose un regard particulier, une perspective sous le rapport de l’éternité. *volonté de dénigrement, nihilisme : le monde vrai = néant. De quelques manières que l’on envisage le problème, ces prémisses étant données, que l’on soit en Inde, en Grèce, etc. la conclusion est que ce monde, le monde des sens, est inconsistant, faux, un néant d’être. *c'est parce que les sens sont tenus pour immoraux, qu'ils doivent être condamnés du point de vue de la connaissance. La haine des sens conduit à imaginer un autre monde. === Les critères idéalistes de la connaissance === Le sentiment, le plaisir que cause une croyance serait la preuve de sa vérité. En réalité : tout ce qui est prouvé, c'est la force du sentiment. Mais une vérité peut être ennuyeuse. === Critique de la raison === L'idée que nous puissions faire une histoire de la connaissance conduit Nietzsche à considérer les catégories de nos facultés cognitives comme les résultats d'habitudes grammaticales devenues instinctives. Mais le langage a une origine lointaine et véhicule des préjugés ''rudimentaires'' : :« Le langage, de par son origine, remonte au temps de la forme la plus rudimentaire de psychologie : prendre conscience des conditions premières d'une métaphysique du langage, ou, plus clairement, de la ''raison'', c'est pénétrer dans une mentalité grossièrement fétichiste. » (''Crépuscule des idoles'', ''La « raison » dans la philosophie'', § 5) Cette métaphysique du langage exprime essentiellement la croyance en la causalité de la volonté, croyance dont découle des principes de la raison : *l'identité *Le moi, la substance *L'idée de cause, la causalité *La finalité Cette métaphysique du langage entraîne à l'erreur de l'Être : :« Je crains que nous ne puissions nous débarrasser de Dieu, parce que nous croyons encore à la grammaire... » (Ibid.) === Théorie du langage === La théorie du langage développée par Nietzsche évoque la philosophie d'Épicure : le langage est une convention ''naturelle'' qui découle des affects. Le langage est un système de signes qui ''transpose'' dans un autre domaine les impulsions nerveuses. C'est en ce sens que le langage est métaphore|métaphorique. Mais l'usage qui est fait du langage occulte ce rapport métaphorique au monde, et les images qu’il véhicule s'objectivent en concept. Nietzsche suggère alors, comme Épicure, que l'on doit pouvoir retrouver l'expérience originelle du langage. Cependant, contrairement à Épicure, ce qui est retrouvé n'est pas un rapport de connaissance, mais un rapport esthétique ; c'est pourquoi, le chant est particulièrement propre à nous le faire revivre : : « Dans le chant l’homme naturel réadapte ses symboles à la plénitude du son, tout en ne maintenant que le symbole des phénomènes : la volonté ; l’essence est à nouveau présentée de façon plus pleine et plus sensible. » (FP, I, 1, 3 [16]). == L'erreur originelle == Le point de départ de toutes les erreurs de la métaphysique est une croyance : :« À l'origine de tout, l'erreur fatale a été de croire que la volonté est quelque chose qui ''agit'' - que la volonté est une ''faculté''... » (CI, Ibid.) Cette erreur n'est donc pas induite par le langage, comme les autres erreurs mais elle a un caractère originelle qu'il faut expliquer. Cette erreur est l'erreur du libre arbitre, analysée par Nietzsche dans le chapitre du ''Crépuscule des idoles'' intitulé ''Les quatre grandes erreurs''. Elle fait référence a la thèse de Nietzsche selon laquelle la liberté a été inventée pour rendre les hommes responsables de leurs actes. Si nous suivons le raisonnement de Nietzsche, l'ensemble des erreurs de la métaphysique a une origine théologique et morale : l'homme est la cause de ses actes ; son moi est sa substance, son être, d'après lequel il va interpréter le monde des phénomènes en y projetant cette causalité psychologique qui sépare ce qui agit (un sujet, un substrat de ce qui devient) de ses effets. Cette croyance entraîne l'invention de l'unité, de l'identité, de la causalité, etc. toutes ces catégories qui prendront une forme systématique dans la métaphysique. ro5u9vlyrc5iwx7zdzuoey315193two 0 2706 767166 766866 2026-05-30T06:41:34Z PandaMystique 119061 767166 wikitext text/x-wiki {{Sous-pages}} « Occupez-vous de moi, car je dois m’occuper de vous. » [[Catégorie:Nietzsche : Introduction à sa philosophie (livre)]] Nous commencerons ce travail par l’étude du type d’homme que Nietzsche considère comme le plus haut degré de la culture, comme le résultat le plus élevé auquel puisse parvenir l’éducation de l’homme, le philosophe. Le philosophe est essentiellement lui-même un éducateur qui fait œuvre de culture, en légiférant sur les valeurs humaines : son action a ainsi à la fois une dimension pour ainsi dire atemporelle, car il pose ce qui doit être de toute éternité ; et une dimension temporelle, car les valeurs qu’il crée font l’histoire ; la philosophie est la condition de l’histoire humaine, puisqu’elle détermine le cadre de son évolution, i.e. le champ des possibles de l’humanité. Le philosophe possède un pouvoir considérable sur les hommes, par la pensée. Comment ce pouvoir est-il possible, et comment se réalise-t-il parmi les hommes ? Un tel type d’homme ne peut venir à l’existence que dans certaines conditions, et il doit posséder certaines qualités. La thèse de Nietzsche est que le philosophe est celui qui advient à ce qu’il est ; et cette nécessité de son existence est inactuelle. C’est cette inactualité qui qualifie le plus exactement le pouvoir du philosophe. Elle consiste à se tenir loin, à entretenir une distance avec les hommes et les choses, distance dans laquelle réside la possibilité d’une maîtrise, qui est à la fois une maîtrise de soi et une maîtrise du futur. L’homme distant, le philosophe, est le maître des temps à venir, parce qu’il tient son époque en son pouvoir en lui-même. Telles sont les thèses de Nietzsche à propos du philosophe et de son rapport à la culture. Remarquons que le vocabulaire de Nietzsche a ici un caractère métaphorique qui peut faire douter de son sérieux ; qu'est-ce, en effet, qu'être inactuel ? et pourquoi cela donnerait-il un pouvoir si exorbitant ? Nous nous fixons pour but de montrer dans cette partie que ce vocabulaire n'est pas métaphorique - mais ''ésotérique'', et qu'il recouvre des concepts précis, que l'on peut expliquer dans la perspective de la métaphysique traditionnelle. == Philosophe et civilisation == Les premières réflexions de Nietzsche à propos du type du philosophe ont essentiellement trait, d’une part, au pathos que suppose ce type, i.e. à sa manière d’être dans ses rapports au monde, aux hommes et à lui-même ; d’autre part, à sa capacité de créer un monde indépendemment de son temps - et malgrè son temps. Nietzsche s’efforce d’analyser les effets de ce pathos sur la civilisation dans laquelle vit un philosophe, et, par cette analyse, il s’efforce de répondre aux questions suivantes : que fait un philosophe dans son temps ? quelle y est sa place ? que fait-il dans la société où il est né ? Quelles relations a-t-il avec elle ? Pour répondre à ces questions, Nietzsche prend surtout pour modèles les philosophes grecs, dont l’activité est selon lui tantôt positive (ce qui concerne surtout les pré-platoniciens), tantôt négative (Socrate, et, après lui, les philosophes de la période hellénistique). Nous aborderons cette distinction plus loin, en examinant plusieurs des types de philosophe que Nietzsche analyse. Nous commencerons par souligner les traits caractéristiques généraux du philosophe, puis nous verrons la multiplicité de ce type à travers cette analyse. === Relations avec sa civilisation === Le philosophe semble être un solitaire indifférent à la culture de son peuple (cf. ''Le Livre du philosophe''). Bien plus, le philosophe a le droit de vivre précisément en philosophe, i.e. dans la solitude. Cette solitude fait partie du pathos de la distance nécessaire à l’activité philosophique, point que nous développerons plus loin. Or, en sens contraire, le philosophe est également pour Nietzsche, d’une part, un maître de l’intelligentsia ; et, d’autre part, il semble être le destructeur de la civilisation nationale : il est ici l’empoisonneur de la civilisation. Le philosophe ne crée pas de civilisation, mais la prépare, son œuvre est négative. Le philosophe n’est pas un meneur d’homme, ce n’est pas un guide ou un héros. Le culte que le philosophe voue à l’intellect est trop étranger à la vie des hommes. Bien au contraire, le philosophe dissout, détruit les mœurs, les instincts, les civilisations. Il est donc le plus utile là où règne le chaos, là où il y a beaucoup à détruire. Le philosophe est un résultat négatif d’une civilisation, il semble n’apparaître que comme un corbeau, un fossoyeur, à la fin des temps. Ces deux points montrent que la solitude du philosophe est en réalité une forme de relation, relation qu’il nous faut comprendre, pour avancer dans la compréhension de l’activité philosophique. Nietzsche se pose, dans les écrits du début des années 1870, les questions suivantes : *Le philosophe a-t-il une relation nécessaire avec le peuple ? *Y a-t-il une téléologie du philosophe ? Autrement dit, le philosophe est-il nécessaire à son temps ? Ou est-il un hasard, un effet sans lien particulier avec une civilisation ? Que cache la solitude du philosophe ? Mais Nietzsche soulève un autre problème, qui semble contredire ce qui vient d'être dit : il faut une unité de civilisation pour faire le philosophe. == Les différents types philosophiques == *[[Philosophie/Nietzsche/Le problème de Socrate|Socrate]] == Qu'est-ce qu'un philosophe ? == === Les vertus philosophiques === === L'activité philosophique === llh5zdxutld1yapxmb7z41bhmq36bv8 0 3831 767174 766967 2026-05-30T07:01:00Z PandaMystique 119061 /* Culture et histoire */ 767174 wikitext text/x-wiki {{Page de garde|image=Nietzsche - Introduction à sa philosophie, Wikilivres, 2026 (2).png|imagedesc=|description= Friedrich Nietzsche est un philosophe allemand qui compte parmi les penseurs les plus lus et les plus discutés de la modernité philosophique. Son œuvre interroge la morale, la culture, la vérité et la condition humaine, à travers des formes d’écriture qui s’écartent du traité classique : l’aphorisme, l’essai bref, la prose poétique. |avancement=Ébauche |cdu= * {{CDU item|1/10}} |versions= {{Moteur}} {{version imprimable}} }} == Table des matières == === Réévaluation des valeurs === <small>''Critique de la morale et de la métaphysique héritées''</small> * [[/La moralité des mœurs/|La moralité des mœurs]] {{4/4}} * [[/La métaphysique/|La métaphysique]] * [[/Critique du christianisme/|Critique du christianisme]] === Culture et histoire === <small>''Nietzsche philologue et critique de la civilisation''</small> * [[/Le problème de Socrate/|Le problème de Socrate]] * [[/La culture grecque/|La culture grecque]] * [[/La culture moderne/|La culture moderne]] * [[/Philosophie et culture/|Philosophie et culture]] * [[/Une philosophie politique ?/|Une philosophie politique ?]] === Commentaires de l’œuvre === <small>''Lectures suivies de quelques textes''</small> * [[/Humain, trop humain/|''Humain, trop humain'']] * [[/Crépuscule des idoles/|''Crépuscule des idoles'']] * [[Nietzsche : Introduction à sa philosophie/Ecce Homo - Humain, trop humain et deux suites|''Ecce Homo'']] === Vocabulaire nietzschéen === <small>''Les grands concepts qui parcourent l’œuvre''</small> * [[/L'Apollinien et le Dionysien/|L’Apollinien et le Dionysien]] {{4/4}} * [[/Volonté de puissance/|Volonté de puissance]] * [[/Éternel Retour/|Éternel Retour]] * [[/Surhomme/|Surhomme]] == Bibliographie == * Bernd Magnus et Kathleen M. Higgins (dir.), ''The Cambridge Companion to Nietzsche'', Cambridge, Cambridge University Press, coll. « Cambridge Companions to Philosophy », 1996. * Keith Ansell Pearson (dir.), ''A Companion to Nietzsche'', Oxford, Blackwell, coll. « Blackwell Companions to Philosophy », 2006. * John Richardson et Brian Leiter (dir.), ''Nietzsche'', Oxford, Oxford University Press, coll. « Oxford Readings in Philosophy », 2001. * Patrick Wotling, ''Nietzsche et le problème de la civilisation'', Paris, Presses universitaires de France, coll. « Quadrige », 2009 [1re éd. 1995]. [[Catégorie:Nietzsche : Introduction à sa philosophie (livre)|*]] [[Catégorie:Histoire de la philosophie]] [[Catégorie:Philosophe]] [[Catégorie:Classe 1 - Philosophie et psychologie]] {{AutoCat}} __NOTOC__ 25i2f48lkg7hu80wswuovu2gevv6b3h 0 3832 767169 764962 2026-05-30T06:42:23Z PandaMystique 119061 767169 wikitext text/x-wiki {{Sous-pages}} {| style="width:100%; margin:1em 0; background:#f3f6fb; border:1px solid #d9e2ef; border-radius:14px; border-collapse:separate; border-spacing:0; box-shadow:0 2px 8px rgba(0,0,0,.06); font-size:92%;" |- | style="padding:10px 14px; width:25%;" | | style="padding:12px 14px; text-align:center; width:50%;"| <div style="font-size:145%; font-weight:600; color:#324a72; line-height:1.15;">'''''Crépuscule des idoles'''''</div> <div style="margin-top:3px; font-size:98%; color:#556b86; line-height:1.5;">'''Friedrich Nietzsche'''</div> | style="padding:10px 14px; text-align:right; width:25%;"| |} '''''Crépuscule des idoles ou Comment philosopher à coups de marteau''''' (''Götzen-Dämmerung oder wie man mit dem Hammer philosophirt'') est une œuvre du philosophe [[Nietzsche : Introduction à sa philosophie|Friedrich Nietzsche]]. Le titre est une référence ironique au ''Crépuscule des dieux'' de Richard Wagner. Le ''Crépuscule des idoles'' est rédigé à Turin durant l'été 1888, entre fin août et début septembre, dans une période d'intense productivité créatrice. Nietzsche envoie le manuscrit à son éditeur Naumann le 7 septembre 1888 ; l'ouvrage paraît en janvier 1889, quelques jours après l'effondrement mental de l'auteur. Le ''Crépuscule des idoles'' est composé d'un avant-propos, de dix chapitres et d'un extrait d'''[[w:Ainsi parlait Zarathoustra|Ainsi parlait Zarathoustra]]'' (« Le marteau parle »). == Table des matières == {{wikisource|Le Crépuscule des Idoles}} {{:Philosophie/Nietzsche/Crépuscule des idoles/Sommaire}} == Bibliographie == * Nietzsche, Friedrich, ''Sämtliche Werke. Kritische Studienausgabe'' (KSA), éd. G. Colli et M. Montinari, Berlin/Munich, De Gruyter/dtv, 1980, vol. 6 * Nietzsche, Friedrich, ''Crépuscule des idoles'', trad. J.-C. Hémery, Paris, Gallimard, « Folio essais », 1988 * Nietzsche, ''Crépuscule des idoles'', trad. É. Blondel, Paris, Flammarion, 2017 (édition commentée). * Andreas Urs Sommer, ''Kommentar zu Nietzsches Der Fall Wagner, Götzen-Dämmerung'', Berlin, De Gruyter, 2012 [[Catégorie:Commentaire philosophique]] cgdj6uz6ype5426583e2g5eps6izd46 0 3847 767168 766241 2026-05-30T06:42:02Z PandaMystique 119061 767168 wikitext text/x-wiki {{Sous-pages}} {{Wikisource|Humain, trop humain}} '''''Humain, trop humain. Un livre pour esprits libres''''' (''Menschliches, Allzumenschliches. Ein Buch für freie Geister'') est une œuvre du philosophe [[Nietzsche : Introduction à sa philosophie|Friedrich Nietzsche]], publiée, pour le premier tome, en 1878. Un second tome fut publié par la suite, réunissant ''Vermischte Meinungen und Sprüche'' (''Opinions et sentences mêlées'') et ''Der Wanderer und sein Schatten'' (''Le Voyageur et son ombre''). === Table des matières === Le premier tome est composé d'une préface, de 638 aphorismes distribués en 9 parties et d'un poème. *'''[[Nietzsche : Introduction à sa philosophie/Humain, trop humain/Des principes et des fins|I. Des principes et des fins]]''' *'''[[Nietzsche : Introduction à sa philosophie/Humain, trop humain/Pour servir à l'histoire des sentimaux moraux|II. Pour servir à l'histoire des sentimaux moraux]]''' *'''[[Nietzsche : Introduction à sa philosophie/Humain, trop humain/La vie religieuse|III. La vie religieuse]]''' *'''[[Nietzsche : Introduction à sa philosophie/Humain, trop humain/De l'âme des artistes et écrivains|IV. De l'âme des artistes et écrivains]]''' *'''[[Nietzsche : Introduction à sa philosophie/Humain, trop humain/Caractères de haute et basse civilisation|V. Caractères de haute et basse civilisation]]''' *'''[[Nietzsche : Introduction à sa philosophie/Humain, trop humain/L'homme en société|VI. L'homme en société]]''' *'''[[Nietzsche : Introduction à sa philosophie/Humain, trop humain/Femmes et enfants|VII. Femmes et enfants]]''' *'''[[Nietzsche : Introduction à sa philosophie/Humain, trop humain/Coup d'œil sur l'État|VIII. Coup d'œil sur l'État]]''' *'''[[Nietzsche : Introduction à sa philosophie/Humain, trop humain/L'homme seul avec lui-même|IX. L'homme seul avec lui-même]]''' *'''Entre amis (Épilogue)''' === Annexe === *'''[[Nietzsche : Introduction à sa philosophie/Ecce Homo - Humain, trop humain et deux suites|Ecce Homo - Humain, trop humain et deux suites]]''' (explication de ce livre par Nietzsche) [[Catégorie:Commentaire philosophique]] [[Catégorie:Nietzsche : Introduction à sa philosophie (livre)]] 4b93qzxj5i6ldq9chb00tx7eownu1h2 0 3895 767170 765000 2026-05-30T06:42:36Z PandaMystique 119061 767170 wikitext text/x-wiki {{Sous-pages}} {| border="0" cellpadding="0" width="100%" style="background: #f9f9f9" | colspan="3" height="25"|<div style="text-align: center;">[[Ecce Homo]] - [[Nietzsche : Introduction à sa philosophie/Humain, trop humain|Humain, trop humain]]</div> |- | width="33%"| | width="34%" align="center"|'''[[Nietzsche : Introduction à sa philosophie|Friedrich Nietzsche]]''' | width="33%" align="right"| |} L'explication par Nietzsche lui-même de la genèse de ''Humain, trop humain'' est l'une des plus longues de ''Ecce Homo''. Cette longueur se justifie par le tournant que l’œuvre représente tant sur le plan philosophique que sur le plan biographique. À ce titre, Nietzsche nous livre des considérations qui s'entremêlent (la pensée n'est ainsi pas séparable de la vie), mais que l'on peut distinguer artificiellement pour s'en donner plus facilement une représentation aussi exacte que possible. Toutes ses considérations se ramènent à la nécessité de reprendre possession de soi afin de réaliser une tâche propre. Cette nécessité était déjà évoquée dans la troisième ''Considérations Inactuelles''. En premier lieu, Nietzsche explique que ce livre fut une libération de l'idéalisme, libération qui fait l'esprit libre. Le sous-titre de ''Humain, trop humain'' est en effet : ''Un livre pour esprit libre''. Le processus de libération est décrit comme une crise, par laquelle Nietzsche s'est dépouillé de tout ce qui n'était pas lui. Il précisera un peu plus loin cette pensée, mais il donne une indication essentielle : ce dont il se dépouille, d'une part est gelé par le mépris. Ce thème du gel est déjà développé dans la première partie de ''Humain, trop humain.'' D'autre part, ce qui est gelé, c'est : le génie, le saint, le héros, la pitié. Or, par ces termes, on comprend que Nietzsche vise ici Schopenhauer, et - de ce fait - Wagner. C'est justement du compositeur dont il va être question, ce qui implique des considérations d'ordre biographique, notamment parce que Nietzsche a cessé toute relation avec Wagner à l'époque de la publication de ''Humain, trop humain''. Ce dernier livre devient l'expression d'une opposition irréductible avec ''Parsifal'' et la culture allemande. De plus, dans la partie intitulé "le voyageur et son ombre", Nietzsche traduit ici sa propre expérience de la décadence. '''[[Wikisource:Ecce Homo#Humain, trop humain et deux suites|Lire ce texte]]''' [[Catégorie:Commentaire philosophique]] [[Catégorie:Nietzsche : Introduction à sa philosophie (livre)]] njjkr87k2o6kjp06ndgj8hdotcyuu3t 767171 767170 2026-05-30T06:43:03Z PandaMystique 119061 767171 wikitext text/x-wiki {{Sous-pages}} {| border="0" cellpadding="0" width="100%" style="background: #f9f9f9" | colspan="3" height="25"|<div style="text-align: center;">[[Ecce Homo]] - [[Nietzsche : Introduction à sa philosophie/Humain, trop humain|Humain, trop humain]]</div> |- | width="33%"| | width="34%" align="center"|'''[[Nietzsche : Introduction à sa philosophie|Friedrich Nietzsche]]''' | width="33%" align="right"| |} L'explication par Nietzsche lui-même de la genèse de ''Humain, trop humain'' est l'une des plus longues de ''Ecce Homo''. Cette longueur se justifie par le tournant que l’œuvre représente tant sur le plan philosophique que sur le plan biographique. À ce titre, Nietzsche nous livre des considérations qui s'entremêlent (la pensée n'est ainsi pas séparable de la vie), mais que l'on peut distinguer artificiellement pour s'en donner plus facilement une représentation aussi exacte que possible. Toutes ses considérations se ramènent à la nécessité de reprendre possession de soi afin de réaliser une tâche propre. Cette nécessité était déjà évoquée dans la troisième ''Considérations Inactuelles''. En premier lieu, Nietzsche explique que ce livre fut une libération de l'idéalisme, libération qui fait l'esprit libre. Le sous-titre de ''Humain, trop humain'' est en effet : ''Un livre pour esprit libre''. Le processus de libération est décrit comme une crise, par laquelle Nietzsche s'est dépouillé de tout ce qui n'était pas lui. Il précisera un peu plus loin cette pensée, mais il donne une indication essentielle : ce dont il se dépouille, d'une part est gelé par le mépris. Ce thème du gel est déjà développé dans la première partie de ''Humain, trop humain.'' D'autre part, ce qui est gelé, c'est : le génie, le saint, le héros, la pitié. Or, par ces termes, on comprend que Nietzsche vise ici Schopenhauer, et - de ce fait - Wagner. C'est justement du compositeur dont il va être question, ce qui implique des considérations d'ordre biographique, notamment parce que Nietzsche a cessé toute relation avec Wagner à l'époque de la publication de ''Humain, trop humain''. Ce dernier livre devient l'expression d'une opposition irréductible avec ''Parsifal'' et la culture allemande. De plus, dans la partie intitulé "le voyageur et son ombre", Nietzsche traduit ici sa propre expérience de la décadence. [[Catégorie:Commentaire philosophique]] [[Catégorie:Nietzsche : Introduction à sa philosophie (livre)]] 81rpcyf35cm0mnb0deflj0aebsm9h0v 0 69167 767219 750031 2026-05-30T09:32:06Z Xhungab 23827 767219 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc matrices (livre)]] Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail. {{Fichier|c00a.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ------------------------------------ */ /* Save as : c00a.c */ /* ------------------------------------ */ #include "v_a.h" /* ------------------------------------ */ void fun(int r,int c) { double **A = r_mR(i_mR(r,c),9); double **B = r_mR(i_mR(r,c),9); double **AplsB = i_mR(r,c); clrscrn(); printf(" A : "); p_mR(A,S4,P0,C6); printf(" B : "); p_mR(B,S4,P0,C6); printf(" A + B : "); p_mR(add_mR(A,B,AplsB),S4,P0,C6); stop(); clrscrn(); printf(" Copy/Paste into the octave window.\n\n"); p_Octave_mR(A,"A", P0); p_Octave_mR(B,"B", P0); printf("A + B\n"); p_mR(AplsB,S4,P0,C6); f_mR(A); f_mR(B); f_mR(AplsB); } /* ------------------------------------ */ int main(void) { time_t t; srand(time(&t)); do fun(rp_I(R4),rp_I(C4)+C2); while(stop_w()); return 0; } /* ------------------------------------ */ /* ------------------------------------ */ </syntaxhighlight> '''Exemple de sortie écran :''' <syntaxhighlight lang="c"> A : -7 +8 +8 +6 -5 -7 +8 -5 +4 +6 +6 +6 -5 -9 -1 +8 B : -5 -3 -9 +8 +2 +4 +6 -5 -9 -3 -5 +2 -5 -5 -1 -9 A + B : -12 +5 -1 +14 -3 -3 +14 -10 -5 +3 +1 +8 -10 -14 -2 -1 Press return to continue Press X to stop </syntaxhighlight> [[Mathc matrices/c21r|.]] {{AutoCat}} 7vco4aefpfgfd5bycvbinn1an9pkecl 0 69186 767220 750060 2026-05-30T09:32:35Z Xhungab 23827 767220 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc matrices (livre)]] Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail. {{Fichier|c00a.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ------------------------------------ */ /* Save as : c00a.c */ /* ------------------------------------ */ #include "v_a.h" /* ------------------------------------ */ /* ------------------------------------ */ double **X_r_mR( double **A, int n ) { int r; int c; for (r=R1; r<A[R_SIZE][C0]; r++) for (c=C1; c<A[C_SIZE][C0]; c++) A[r][c] = r_I(n); return(A); } /* ------------------------------------ */ /* ------------------------------------ */ void fun(int r, int c) { double **A = r_mR(i_mR(r,c),9); clrscrn(); printf(" r_mR() : positive and negative numbers \n\n" " A[R%d,C%d] :",rsize_R(A),csize_R(A)); p_mR(A,S4,P0,C5); f_mR(A); } /* ------------------------------------ */ int main(void) { time_t t; srand(time(&t)); do fun(rp_I(R8),rp_I(C9)); while(stop_w()); return 0; } /* ------------------------------------ */ /* ------------------------------------ */ </syntaxhighlight> '''Exemple de sortie écran :''' <syntaxhighlight lang="c"> r_mR() : positive and negative numbers A[R3,C9] : -6 +6 -7 +5 +6 +2 -8 +9 -9 +6 -9 -9 +1 -8 +6 -9 +5 -8 -6 -4 +9 -3 +9 -2 -3 -8 +6 Press return to continue Press X return to stop </syntaxhighlight> [[Mathc matrices/c21r|.]] {{AutoCat}} iykx03v3g0jdbc7p7qw4vdfspqmvicn 0 69279 767231 733432 2026-05-30T09:39:37Z Xhungab 23827 767231 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc matrices (livre)]] '''Les notions de mathématiques''' sont supposées connues. == En pratique == Pour '''le langage C''' : Sous linux il faut ajouter la commande '''-lm''' dans la ligne de commande pour lier la '''l'''ibrairie '''m'''athématique à votre code. Dans Geany il faut aller dans le menu '''construire/définir les commandes de construction''' ensuite ajouter la commande -lm * compile : gcc -Wall -c "%f" '''-lm''' * build ..... : gcc -Wall -o "%e" "%f" '''-lm''' * Copier la '''bibliothèque''', les fichiers h, dans votre répertoire de travail. * Chaque fichier "'''*.c'''" est un exemple à compiler et à exécuter. Pour '''gnuplot''' : * '''Linux''' : ** Exécuter un exemple C. ** Ajouter une nouvelle fenêtre dans votre terminal de travail. ** Vous serez automatiquement dans le bon répertoire pour lancer gnuplot. ** Tapez : gnuplot * '''Windows''' : ** Pour sélectionner le bon répertoire sous Windows ** Choisissez l'icône ChDir (change directory) ** Puis l'icône Open pour sélectionner un fichier de commande de gnuplot. * '''Animation''' : ** Tapotez sur l'icône '''replot''' de gnuplot. [[Mathc matrices/c21r|.]] {{AutoCat}} 8k6odb81leqauc0o03dcgnytg0kpb4j 0 69382 767242 733433 2026-05-30T10:18:07Z Xhungab 23827 767242 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc complexes (livre)]] '''Les notions de mathématiques''' sont supposées connues. == En pratique == Pour '''le langage C''' : '''Sous linux''' il faut ajouter la commande '''-lm''' dans la ligne de commande pour lier la '''"l'''ibrairie '''m'''athématique'''"''' du langage C (sin,cos,tan ...) à votre code. Dans Geany il faut aller dans le menu '''construire/définir les commandes de construction''' ensuite ajouter la commande -lm * compile : gcc -Wall -c "%f" '''-lm''' * build ..... : gcc -Wall -o "%e" "%f" '''-lm''' * Copier la '''bibliothèque''', les fichiers h, dans votre répertoire de travail. * Chaque fichier "'''*.c'''" est un exemple à compiler et à exécuter. Pour '''gnuplot''' : * '''Linux''' : ** Exécuter un exemple C. ** Ajouter une nouvelle fenêtre dans votre terminal de travail. ** Vous serez automatiquement dans le bon répertoire pour lancer gnuplot. ** Tapez : gnuplot * '''Windows''' : ** Pour sélectionner le bon répertoire sous Windows ** Choisissez l'icône ChDir (change directory) ** Puis l'icône Open pour sélectionner un fichier de commande de gnuplot. * '''Animation''' : ** Tapotez sur l'icône '''replot''' de gnuplot. [[Mathc complexes/a29|.]] {{AutoCat}} 3q0v14r4hcrf88w6y3oredypdlfff40 0 69834 767258 755798 2026-05-30T10:37:51Z Xhungab 23827 767258 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] Installer ce fichier dans votre répertoire de travail. {{Fichier|x_hfile.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ---------------------------------- */ /* save as x_hfile.h */ /* ---------------------------------- */ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <ctype.h> #include <time.h> #include <math.h> #include <string.h> /* ---------------------------------- */ #include "x_def.h" #include "x_dx.h" /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} k7a7b6pkjg5wm4ta9fzrmkzmrg7c3zv 0 71953 767163 766925 2026-05-29T20:18:20Z JackPotte 5426 Révocation d’une modification de [[Special:Contributions/~2026-31290-85|~2026-31290-85]] ([[User talk:~2026-31290-85|discussion]]) vers la dernière version de [[User:Jean-Jacques MILAN|Jean-Jacques MILAN]] 600851 wikitext text/x-wiki {{Ph s Personnalités}} == Biographie == Les '''Chevalier''' constituent une longue lignée d'ingénieurs-opticiens dont l'origine remonte à 1760. == Louis-Vincent Chevalier (1743 - 1800) == Cet opticien-miroitier fut le fondateur de la Maison Chevalier au 31, quai de l'Horloge à Paris ; il a travaillé à la conception de lentilles achromatiques pour microscopes dans son atelier du 69, quai de l'Horloge, repris de [[Noël-Jean Lerebours]]. === Vincent Jacques Louis Chevalier (1770 - 1841) === Associé entre 1821 et 1831 avec son fils Charles Chevalier (cf. ''infra''), il a commercialisé pour la première fois, en 1823, les objectifs achromatiques pour microscopes issus de leurs ateliers. Il vendait aussi des lunettes, des objectifs et des oculaires. Il est à l'origine de la rencontre entre [[Nicéphore Niépce]] et [[Louis Daguerre]], à qui il fournissait du matériel. === Charles Louis Chevalier (Paris, 19 avril 1804- Paris, 21 novembre 1859) === Ingénieur-opticien lui-même, il fut d'abord associé avec son père au 69, quai de l'Horloge, pour commercialiser leurs objectifs achromatiques. En 1925, Nicéphore Niépce demanda leur aide pour perfectionner ses chambres photographiques expérimentales. Charles se sépara de son père en 1831 pour fonder sa propre entreprise au 163, rue du Palais-Royal, fabriquant ses propres microscopes et initiant [[Camille-Sébastien Nachet]] au métier d'opticien. En octobre 1839, il présenta au public un daguerréotype redressé selon une méthode personnelle ; en 1840, il produisit devant l'Académie des Sciences des photographies d'objets microscopiques réalisées avec son élève [[Pierre-Ambroise Richebourg]], qui avait été auparavant apprenti pendant 10 ans chez Vincent Chevalier. L'apparition du [[daguerréotype]] poussa Charles Chevalier à s'intéresser à la photographie ; en 1841, il installa un atelier où il forma [[Alphonse Plumier]]. Il contribua alors, dans l'effervescence scientifique des années 1840 - 1850, aux progrès de la photographie. À la mort de son père, Charles fusionna les deux sociétés. L'atelier du 69, Quai de l'horloge fut ensuite repris par Richebourg. === Arthur Chevalier === Fils de Charles Louis, il fut également ingénieur-opticien et travailla lui aussi au perfectionnement du procédé photographique. Il mourut en 1874 et les ateliers fermèrent définitivement en 1889. == Publications == CHEVALIER, Charles .- Des microscopes et de leur usage : description d'appareils et de procédés nouveaux, suivie d'expériences microscopiques puisées dans les meilleurs ouvrages anciens et les notes de M. Le Baillif, et d'un mémoire sur les diatomées, etc. .- Paris, Chez l'auteur & Crochard, 1839, 284 p. : cet ouvrage peut être lu en ligne ici : https://play.google.com/books/reader?printsec=frontcover&output=reader&id=_CwTAAAAYAAJ&pg=GBS.PP1 == Galerie de photographies == <gallery widths="240px" heights="240px"> </gallery> == Bibliographie == * PERTOLDI, Brigitte .- CHEVALIER Jacques Louis Vincent. In : Dictionnaire mondial de la photographie .- Paris, Larousse, 1994, p. 132. ISBN 2-03-511315-6 {{Ph Personnalités}} {{DEFAULTSORT:Chevalier, Charles Louis}} [[Catégorie:Personnalités de la photographie]] 3fli9af15vwujqru5d1suzd7xhoxaj3 0 76246 767198 767159 2026-05-30T09:09:58Z Xhungab 23827 767198 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] Installer ce fichier dans votre répertoire de travail. {| class="wikitable" |+ Texte de la légende |- | {{Fichier|fa.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* --------------------------------- */ /* save as fa.h */ /* --------------------------------- */ double f( double t) { return(cos(t)); } char feq[] = "cos(t)"; /* --------------------------------- */ double Df( double t) { return(-sin(t)); } char Dfeq[] = "-sin(t)"; /* --------------------------------- */ double g( double t) { return(sin(t)); } char geq[] = "sin(t)"; /* --------------------------------- */ double Dg( double t) { return(cos(t)); } char Dgeq[] ="cos(t)"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double DgDf( double t) { return(Dg(t)/Df(t)); } /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ </syntaxhighlight> || {{Fichier|fb.h |largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* --------------------------------- */ /* save as fb.h */ /* --------------------------------- */ double f( double t) { return( 3*pow(sin(t),5) ); } char feq[] = "3*pow(sin(t),5)"; /* --------------------------------- */ double Df( double t) { return( 15*cos(t)*pow(sin(t),4) ); } char Dfeq[] = "15*cos(t)*pow(sin(t),4)"; /* --------------------------------- */ double g( double t) { return( 3*pow(cos(t),5) ); } char geq[] = "3*pow(cos(t),5)"; /* --------------------------------- */ double Dg( double t) { return( -15*sin(t)*pow(cos(t),4) ); } char Dgeq[] = "-15*sin(t)*pow(cos(t),4)"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double DgDf( double t) { return(Dg(t)/Df(t)); } /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ </syntaxhighlight> |- | {{Fichier|fc.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* --------------------------------- */ /* save as fc.h */ /* --------------------------------- */ double f( double t) { double a=3; 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u.k *= u.k; return(sqrt(u.i+u.j+u.k)); } /* --------------------------------- */ v3d normalize3d( v3d u ) { v3d v; double d; d = norm3d(u); v.i = u.i/d; v.j = u.j/d; v.k = u.k/d; return(v); } /* --------------------------------- */ double dotproduct3d( v3d u, v3d v ) { return( (u.i*v.i + u.j*v.j + u.k*v.k) ); } /* --------------------------------- */ v3d mns_u3d( v3d u ) { v3d v; v.i = -u.i; v.j = -u.j; v.k = -u.k; return(v); } /* --------------------------------- */ v3d vectorproduct3d( v3d u, v3d v ) { v3d w; w.i = u.j*v.k-u.k*v.j; w.j = u.k*v.i-v.k*u.i; w.k = u.i*v.j-v.i*u.j; return(w); } /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ </syntaxhighlight> [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} ol4crpny83dk00yr63qzt7jyc5egnad 0 76297 767185 767130 2026-05-30T09:02:02Z Xhungab 23827 767185 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] Installer ce fichier dans votre répertoire de travail. {{Fichier|x_hfile.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* --------------------------------- */ /* save as x_hfile.h */ /* --------------------------------- */ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <ctype.h> #include <time.h> #include <math.h> #include <string.h> /* --------------------------------- */ #include "x_def.h" /* --------------------------------- */ </syntaxhighlight> [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} pa7izeatx2ojrs521iwz74ypatlr9gs 0 76298 767161 767022 2026-05-29T12:02:12Z Xhungab 23827 767161 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] Installer ce fichier dans votre répertoire de travail. {{Fichier|x_def.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* --------------------------------- */ /* save as x_def.h */ /* --------------------------------- */ #ifndef PI #define PI 3.14159265359 #endif /* ---------------------------------- */ #define H .0001 /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ void clrscrn(void) { printf("\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n" "\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n" "\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n"); } /* --------------------------------- */ void clrFILE(char feq[]) { FILE *fp = fopen(feq,"w"); fclose(fp); } /* -------- pause(9.E7); ----------- */ void pause(double n) { while(--n){} } /* ---------------------------------- */ void stop(void) { printf(" Press return to continue. "); getchar(); } /* -------------- Into a while() loop - */ int stop_w(void) { printf("\n Press return to continue"); printf("\n Press X to stop "); return(toupper(getchar())!='X'); } /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double factorial( double n ) { int i=1; double f=1; if(n<22) for(i=1;i<=n;++i) f*=i; else f=0.; return(f); } /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ </syntaxhighlight> [[Mathc initiation/a406| ]] {{AutoCat}} 475wom2tph94avd1qrbex5m0hv4nc5o 767162 767161 2026-05-29T12:02:34Z Xhungab 23827 767162 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] Installer ce fichier dans votre répertoire de travail. {{Fichier|x_def.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* --------------------------------- */ /* save as x_def.h */ /* --------------------------------- */ #ifndef PI #define PI 3.14159265359 #endif /* ---------------------------------- */ #define H .0001 /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ void clrscrn(void) { printf("\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n" "\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n" "\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n"); } /* --------------------------------- */ void clrFILE(char feq[]) { FILE *fp = fopen(feq,"w"); fclose(fp); } /* -------- pause(9.E7); ----------- */ void pause(double n) { while(--n){} } /* ---------------------------------- */ void stop(void) { printf(" Press return to continue. "); getchar(); } /* -------------- Into a while() loop - */ int stop_w(void) { printf("\n Press return to continue"); printf("\n Press X to stop "); return(toupper(getchar())!='X'); } /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double factorial( double n ) { int i=1; double f=1; if(n<22) for(i=1;i<=n;++i) f*=i; else f=0.; return(f); } /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ </syntaxhighlight> [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} h4rw8dn7v1vu4fc8gavex49jkl12puo 0 76308 767251 755643 2026-05-30T10:29:55Z Xhungab 23827 767251 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] Installer ce fichier dans votre répertoire de travail. {{Fichier|x_hfile.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ---------------------------------- */ /* save as x_hfile.h */ /* ---------------------------------- */ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <ctype.h> #include <time.h> #include <math.h> #include <string.h> /* ---------------------------------- */ #include "x_def.h" /* ---------------------------------- */ #include "x_dxdy.h" #include "x_dydx.h" /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} 9o7gog81bu0d2f2015a28shn6gjuhrm 0 76312 767199 767158 2026-05-30T09:10:22Z Xhungab 23827 767199 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] Installer ce fichier dans votre répertoire de travail. {| class="wikitable" |+ Texte de la légende |- | {{Fichier|fa.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ---------------------------------- */ /* save as fa.h */ /* ---------------------------------- */ double f( double x, double y) { return( ( 1./5. * sqrt(225-25*x*x-9*y*y) ) ); } /* ---------------------------------- */ char feq[] = "1./5. * sqrt(225-25*x**2-9*y**2)"; /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> || {{Fichier|fb.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ---------------------------------- */ /* save as fb.h */ /* ---------------------------------- */ double f( double x, double y) { return( ( exp(-x*x*x-y*y) ) ); } /* ---------------------------------- */ char feq[] = "exp(-x**3-y**2)"; /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> |- | {{Fichier|fc.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ---------------------------------- */ /* save as fc.h */ /* ---------------------------------- */ double f( double x, double y) { return( sin(cos(x*y)) ); } /* ---------------------------------- */ char feq[] = "sin(cos(x*y))"; /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> || {{Fichier|fd.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ---------------------------------- */ /* save as fd.h */ /* ---------------------------------- */ double f( double x, double y) { return( (2*x+6*x*x*y) ); } /* ---------------------------------- */ char feq[] = "2*x+6*x**2*y"; /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> |} [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} r46worn3gpmjbw58umbk0ikp3tmr4ct 0 76322 767252 759063 2026-05-30T10:31:31Z Xhungab 23827 767252 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] Installer ce fichier dans votre répertoire de travail. {{Fichier|x_hfile.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ---------------------------------- */ /* save as x_hfile.h */ /* ---------------------------------- */ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <ctype.h> #include <time.h> #include <math.h> #include <string.h> /* ---------------------------------- */ #include "x_def.h" #include "x_strcg.h" #include "x_strcp.h" /* ---------------------------------- */ #include "x_dydx.h" #include "x_dx.h" /* ---------------------------------- */ #include "kg_r.h" #include "kg_dxdy.h" #include "kg_f_ab.h" #include "kg_f.h" /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} lag3qiatwsnpdrz8rts4vwptxj8y662 0 76344 767201 767150 2026-05-30T09:11:24Z Xhungab 23827 767201 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] Installer ce fichier dans votre répertoire de travail. {| class="wikitable" |+ Texte de la légende |- | {{Fichier|fa.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* --------------------------------- */ /* save as fa.h */ /* --------------------------------- */ #define LOOP 2*50 /* ---------------------------------- */ double f( double x, double y) { return( (x*x+y*y+1) ); } char feq[] = "x**2+y**2+1"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double by( double x) { return( (2-2*x) ); } char byeq[] = "2-2*x"; /* ---------------------------------- */ double ay( double x) { return( ( 0) ); } char ayeq[] = "0"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double bx = 1.; char bxeq[] = "1"; double ax = 0.; char axeq[] = "0"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> || {{Fichier|fb.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* --------------------------------- */ /* save as fb.h */ /* --------------------------------- */ #define LOOP 2*50 /* ---------------------------------- */ double f( double x, double y) { return( 1 ); } char feq[] = "1"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double by( double x) { return( ( 8.-(x*x/2.) ) ); } char byeq[] = "8-(x**2/2)"; /* ---------------------------------- */ double ay( double x) { return( ( 2.-(x/2.) ) ); } char ayeq[] = "2-(x/2)"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double bx = +4.; char bxeq[] = "+4"; double ax = -3.; char axeq[] = "-3"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> |- | {{Fichier|fc.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* --------------------------------- */ /* save as fc.h */ /* --------------------------------- */ #define LOOP 2*50 /* ---------------------------------- */ double f( double x, double y) { return( (x*x*x+4*y) ); } char feq[] = "x**3+4*y"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double bx( double y) { return( sqrt(y) ); } char bxeq[] = "sqrt(y)"; /* ---------------------------------- */ double ax( double y) { return( (y/2.) ); } char axeq[] = "y/2."; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double by = 4.; char byeq[] = "4"; double ay = 0.; char ayeq[] = "0"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> || {{Fichier|fd.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* --------------------------------- */ /* save as fd.h */ /* --------------------------------- */ #define LOOP 2*50 /* ---------------------------------- */ double f( double x, double y) { return( sqrt(9-y*y) ); } char feq[] = "sqrt(9-y**2)"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double bx( double y) { return( (sqrt(9-y*y)) ); } char bxeq[] = "sqrt(9-y**2)"; /* ---------------------------------- */ double ax( double y) { return( (0) ); } char axeq[] = "0"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double by = 3.; char byeq[] = "3"; double ay = 0.; char ayeq[] = "0"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> |- | {{Fichier|fe.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* --------------------------------- */ /* save as fe.h */ /* --------------------------------- */ #define LOOP 2*50 /* ---------------------------------- */ double f( double x, double y) { return( (sin(cos(x*y))) ); } char feq[] = "sin(cos(x*y))"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double bx( double y) { return( (.5) ); } char bxeq[] = ".5"; /* ---------------------------------- */ double ax( double y) { return( (0) ); } char axeq[] = "0"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double by = 1.; char byeq[] = "1"; double ay = 0.; char ayeq[] = "0"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> || |} [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} cldyzkiu1vkiq1g7olyobu53rrcffze 0 76374 767200 767153 2026-05-30T09:10:55Z Xhungab 23827 767200 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] Installer ce fichier dans votre répertoire de travail. {| class="wikitable" |+ Texte de la légende |- | {{Fichier|fa.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ---------------------------------- */ /* save as fa.h */ /* --------------------------------- */ #define LOOP 2*50 /* ---------------------------------- */ double f( double x, double y, double z) { return( (y*z) ); } char feq[] = "y*z"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double vx( double y, double z) { return( (1-y-z)); } char veq[] = "1-y-z"; /* --------------------------------- */ double ux( double y, double z) { return( 0); } char ueq[] = "0"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double ty( double z) { return( (1-z)); } char teq[] = "1-z"; /* ---------------------------------- */ double sy( double z) { return( (0)); } char seq[] = "0"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double bz = 1.; char bzeq[] = "1"; double az = 0.; char azeq[] = "0"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> || {{Fichier|fb.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ---------------------------------- */ /* save as fb.h */ /* --------------------------------- */ #define LOOP 2*100 /* ---------------------------------- */ double f( double x, double y, double z) { return( (1) ); } char feq[] = "1"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double vx( double y, double z) { return((2-y-z)); } char veq[] = "2-y-z"; /* --------------------------------- */ double ux( double y, double z) { return(0); } char ueq[] = "0"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double tz( double y) { return((sqrt(1-y*y))); } char teq[] = "+sqrt(1-y**2)"; /* --------------------------------- */ double sz( double y) { return((-sqrt(1-y*y))); } char seq[] = "-sqrt(1-y**2)"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double by = +1.; char byeq[] = "+1"; double ay = -1.; char ayeq[] = "-1"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> |- | {{Fichier|fc.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ---------------------------------- */ /* save as fc.h */ /* --------------------------------- */ #define LOOP 2*50 /* ---------------------------------- */ double f( double x, double y, double z) { return( (1) ); } char feq[] = "1"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double vy( double x, double z) { return( (z*z+x*x+1) ); } char veq[] = "z**2+x**2+1"; /* --------------------------------- */ double uy( double x, double z) { return(0); } char ueq[] = "0"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double tx( double z) { return( (2-2*z) ); } char teq[] = "2-2*z"; /* --------------------------------- */ double sx( double z) { return((0)); } char seq[] = "0"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double bz = 1.; char bzeq[] = "1"; double az = 0.; char azeq[] = "0"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> || {{Fichier|fd.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ---------------------------------- */ /* save as fd.h */ /* --------------------------------- */ #define LOOP 2*50 /* ---------------------------------- */ double f( double x, double y, double z) { return( (1) ); } char feq[] = "1"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double vy( double x, double z) { return((6-z)); } char veq[] = "6-z"; /* --------------------------------- */ double uy( double x, double z) { return(0); } char ueq[] = "0"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double tz( double x) { return((4-x*x)); } char teq[] = "4-x**2"; /* --------------------------------- */ double sz( double x) { return((3*x*x)); } char seq[] = "3*x**2"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double bx = +1.; char bxeq[] = "+1"; double ax = -1.; char axeq[] = "-1"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> |- | {{Fichier|fe.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ---------------------------------- */ /* save as fe.h */ /* --------------------------------- */ #define LOOP 2*50 /* ---------------------------------- */ double f( double x, double y, double z) { return( (1) ); } char feq[] = "1"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double vz( double x, double y) { return( (4-y)); } char veq[] = "4-y"; /* --------------------------------- */ double uz( double x, double y) { return( 0); } char ueq[] = "0"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double tx( double y) { return( (+sqrt(y))); } char teq[] = "+sqrt(y)"; /* --------------------------------- */ double sx( double y) { return( (-sqrt(y))); } char seq[] = "-sqrt(y)"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double by = 4.; char byeq[] = "4"; double ay = 0.; char ayeq[] = "0"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> || {{Fichier|ff.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* --------------------------------- */ /* save as ff.h */ /* --------------------------------- */ #define LOOP 2*50 /* ---------------------------------- */ double f( double x, double y, double z) { return(x*y); } char feq[] = "x*y"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double vz( double x, double y) { return((x*x*y*y*y)); } char veq[] = "x**2*y**3"; /* --------------------------------- */ double uz( double x, double y) { return(x*y); } char ueq[] = "x*y"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double ty( double x) { return((x*x)); } char teq[] = "x**2"; /* --------------------------------- */ double sy( double x) { return((x)); } char seq[] = "x"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double bx = 1.; char bxeq[] = "1"; double ax = 0.; char axeq[] = "0"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> |} [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} 4fg92t8zj0o0lsaqo68rwgsupa0t455 0 76455 767188 767133 2026-05-30T09:03:31Z Xhungab 23827 767188 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] Installer ce fichier dans votre répertoire de travail. {{Fichier|x_Hess.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* --------------------------------- */ /* save as x_Hess.h */ /* --------------------------------- */ double Hessian( double (*P_f) (double x,double y), double (*P_f_xy)(double x,double y), pt2d p ) { return( fxy_xx((*P_f),H,p) * fxy_yy((*P_f),H,p) - ((*P_f_xy)(p.x,p.y)) * ((*P_f_xy)(p.x,p.y)) ); } /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ </syntaxhighlight> [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} offozlwb7jos02xcq9aa06av1yi16ps 0 76483 767197 767160 2026-05-30T09:09:31Z Xhungab 23827 767197 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] Installer ce fichier dans votre répertoire de travail. {| class="wikitable" |+ Texte de la légende |- | {{Fichier|fa.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* --------------------------------- */ /* save as fa.h */ /* --------------------------------- */ double f( double x, double y) { return( (-x*x - 4*x - y*y + 2*y - 1) ); } /* --------------------------------- */ char feq[] = "-x**2 - 4*x - y**2 + 2*y - 1"; /* --------------------------------- */ double f_xy( double x, double y) { return( ( 0 ) ); } /* --------------------------------- */ char feq_xy[] = "0"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ </syntaxhighlight> || {{Fichier|fb.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* --------------------------------- */ /* save as fb.h */ /* --------------------------------- */ double f( double x, double y) { return( (x*x + 4*y*y - x + 2*y) ); } /* --------------------------------- */ char feq[] = "x**2 + 4*y**2 - x + 2*y"; /* --------------------------------- */ double f_xy( double x, double y) { return( ( 0 ) ); } /* --------------------------------- */ char feq_xy[] = "0"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ </syntaxhighlight> |- | {{Fichier|fc.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* --------------------------------- */ /* save as fc.h */ /* --------------------------------- */ double f( double x, double y) { return( (x*x*x + 3*x*y - y*y*y) ); } /* --------------------------------- */ char feq[] = "x**3 + 3*x*y - y**3"; /* --------------------------------- */ double f_xy( double x, double y) { return( ( 3 ) ); } /* --------------------------------- */ char feq_xy[] = "3"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ </syntaxhighlight> || |} [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} 2ezv6bl8ibttj6cwyktdh0k3tbwegbw 0 76605 767253 722983 2026-05-30T10:33:29Z Xhungab 23827 767253 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] == En pratique == Vous pouvez tester ces exemples en les copiant directement dans gnuplot. Il suffit ensuite de taper return pour effectuer les commandes. [[File:Pngcairo test.png|thumb|Pngcairo test]] === test === Cet exemple donne les informations de base. <syntaxhighlight lang="gnuplot"> # --------------------- # Copy and past this file into the screen of gnuplot # # test reset # --------------------- </syntaxhighlight> === Le passage à la ligne === <syntaxhighlight lang="gnuplot"> # --------------------- # Copy and past this file into the screen of gnuplot # # # \n -> \ # plot cos(x),\ sin(x),\ .4,\ -.4 reset # --------------------- </syntaxhighlight> {{Nouvelle page imprimée}} === Chaine de caractères === ==== linetype | lt <0..15> ==== Chaque nombre correspond à une couleur différente. (voir test) <syntaxhighlight lang="gnuplot"> # --------------------- # Copy and past this file into the screen of gnuplot # # # linetype | lt <0..15> # plot cos(x) lt 1,\ sin(x) lt 2,\ .4 lt 3,\ -.4 lt 3 reset # --------------------- </syntaxhighlight> ==== linewidth | lw <1.. 6> ==== Chaque nombre correspond à une épaisseur différente. <syntaxhighlight lang="gnuplot"> # --------------------- # Copy and past this file into the screen of gnuplot # # # # linewidth | lw <1.. 6> # plot cos(x) lt 1 lw 1,\ sin(x) lt 2 lw 3,\ .4 lt 3 lw 4,\ -.4 lt 3 lw 6 reset # --------------------- </syntaxhighlight> {{Nouvelle page imprimée}} === Liste de points === ==== plot "data" ==== Dessiner une liste de points. <syntaxhighlight lang="gnuplot"> # --------------------- # Copy and past this file into the screen of gnuplot # # # plot "data" reset # --------------------- </syntaxhighlight> Créer un fichier "data" avec ces données : -5 25 -4 16 -3 9 -2 4 -1 1 0 0 1 1 2 4 3 9 4 16 5 25 ==== pointtype | pt <0..15> ==== Chaque nombre correspond à un dessin différent de points. (voir test) <syntaxhighlight lang="gnuplot"> # --------------------- # Copy and past this file into the screen of gnuplot # # # pointtype | pt <0..15> # plot "data" pt 10 reset # --------------------- </syntaxhighlight> ==== pointsize | ps <1.. > ==== Chaque nombre correspond à une taille de points différents. (voir test) <syntaxhighlight lang="gnuplot"> # --------------------- # Copy and past this file into the screen of gnuplot # # # pointsize | ps <1.. > # plot "data" pt 10 ps 3 reset # --------------------- </syntaxhighlight> ==== with linesp ==== Les points sont réliés par des segments. <syntaxhighlight lang="gnuplot"> # --------------------- # Copy and past this file into the screen of gnuplot # # # linetype | lt <0..15> (color) # linewidth | lw <1.. 6> (size) # pointsize | ps <1.. > (size) # plot "data" with linesp lt 3 lw 3 ps 3 reset # --------------------- </syntaxhighlight> {{Nouvelle page imprimée}} ==== pt 0 ==== Sans les points. <syntaxhighlight lang="gnuplot"> # --------------------- # Copy and past this file into the screen of gnuplot # # # linetype | lt <0..15> (color) # linewidth | lw <1.. 6> (size) # pointsize | ps <1.. > (size) # plot "data" with linesp lt 3 lw 3 ps 3 pt 0 reset # --------------------- </syntaxhighlight> === Commandes générales === ==== set zeroaxis lt 8 lw 3 ==== <syntaxhighlight lang="gnuplot"> # --------------------- # Copy and past this file into the screen of gnuplot # # # linetype | lt <0..15> (color) # linewidth | lw <1.. 6> (size) # set zeroaxis lt 8 lw 3 plot sin(x),\ cos(x) reset # --------------------- </syntaxhighlight> {{Nouvelle page imprimée}} ==== set grid lt 8 lw 3 ==== <syntaxhighlight lang="gnuplot"> # --------------------- # Copy and past this file into the screen of gnuplot # # # linetype | lt <0..15> (color) # linewidth | lw <1.. 6> (size) # pointsize | ps <1.. > (size) # set grid lt 8 lw 3 plot sin(x),\ cos(x) reset # --------------------- </syntaxhighlight> Pour éviter la déformation du graphe : '''set size ratio -1''' <syntaxhighlight lang="gnuplot"> # --------------------- # Copy and past this file into the screen of gnuplot # # linetype | lt <0..8> (color) # linewidth | lw <1..6> (size) # set size ratio -1 plot [-5.:5] [-1:1]\ cos(x) lt 8 lw 6,\ sin(x) lt 7 lw 6 reset # --------------------- </syntaxhighlight> ==== complet ==== <syntaxhighlight lang="gnuplot"> # --------------------- # Copy and past this file into the screen of gnuplot # # # linetype | lt <0..15> (color) # linewidth | lw <1.. 6> (size) # pointsize | ps <1.. > (size) # set zeroaxis lt 8 lw 3 set grid plot [-6.:6.] [-1.4:1.4]\ sin(x),\ cos(x) reset # --------------------- </syntaxhighlight> == En pratique == Les premières commandes pour dessiner des fonctions en 3d. === splot[x][y][z] (La fonction) === <syntaxhighlight lang="gnuplot"> # --------------------- # Copy and past this file into the screen of gnuplot # # reset splot [0:2*pi][0:2*pi][-1:1]\ cos(x)*cos(y) # --------------------- </syntaxhighlight> === set hidden (Faces cachées) === <syntaxhighlight lang="gnuplot"> # --------------------- # Copy and past this file into the screen of gnuplot # # reset set hidden splot [0:2*pi][0:2*pi][-1:1]\ cos(x)*cos(y) # --------------------- </syntaxhighlight> ==== set view rot_x, rot_z, scale, scale_z (Imposer une vue) ==== <syntaxhighlight lang="gnuplot"> # --------------------- # Copy and past this file into the screen of gnuplot # # reset set hidden set view 55.,57., 1., 1. splot [0:2*pi][0:2*pi][-1:1]\ cos(x)*cos(y) # --------------------- </syntaxhighlight> ==== set xlabel "X axis" (Nommer les axes) ==== <syntaxhighlight lang="gnuplot"> # --------------------- # Copy and past this file into the screen of gnuplot # # reset set hidden set xlabel "X axis" set ylabel "Y axis" set view 55.,57., 1., 1. splot [0:2*pi][0:2*pi][-1:1]\ cos(x)*cos(y) # --------------------- </syntaxhighlight> [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} i4uibcswvozifmui0hlxkfakvdj5563 0 76724 767254 765196 2026-05-30T10:35:00Z Xhungab 23827 767254 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] Installer ce fichier dans votre répertoire de travail. {{Fichier|x_curl.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ---------------------------------- */ /* save as x_curl.h */ /* ---------------------------------- */ /* with F = Mi + Nj + Pk | i j k | | _x _y _z | | M N P | (curl F) = [(P_y-N_z)i + (M_y-P_z)j + (N_X-M_Y)k] */ /* ---------------------------------- */ v3d curl_ijk( double (*P_M)(double x, double y, double z), double (*P_N)(double x, double y, double z), double (*P_P)(double x, double y, double z), pt3d p ) { v3d curl; curl.i = fxyz_y((*P_P),H,p) - fxyz_z((*P_N),H,p); curl.j = fxyz_z((*P_M),H,p) - fxyz_x((*P_P),H,p); curl.k = fxyz_x((*P_N),H,p) - fxyz_y((*P_M),H,p); return(curl); } /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} q14jpaec28k0toura9pnmuk46ft9nk3 0 76727 767255 761520 2026-05-30T10:35:36Z Xhungab 23827 767255 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] Installer ce fichier dans votre répertoire de travail. {| class="wikitable" |+ Texte de la légende |- | {{Fichier|fa.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* --------------------------------- */ /* save as fa.h */ /* --------------------------------- */ #define LOOP 2*100 /* --------------------------------- */ double M( double x, double y, double z) { return( (3*z*y) ); } char Meq[] = "+ 3*z*y"; /* --------------------------------- */ double N( double x, double y, double z) { return( (4*x) ); } char Neq[] = "+ 4*x"; /* --------------------------------- */ double P( double x, double y, double z) { return( (2*y*x) ); } char Peq[] = " + 2*y*x"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double f( double x, double y) { return( (9-x*x-y*y) ); } char feq[] = "9-x**2-y**2"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double x1( double y) { return( sqrt(9-y*y) ); } char x1eq[] = "+sqrt(9-y**2)"; /* --------------------------------- */ double x0( double y) { return( -sqrt(9-y*y) ); } char x0eq[] = "-sqrt(9-y**2)"; /* --------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double Y1 = +3.; char y1eq[] = "+3"; double Y0 = -3.; char y0eq[] = "-3"; /* ---------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double g( double t) { return( 3*cos(t)); } char geq[] = " 3*cos(t)"; /* --------------------------------- */ double h( double t) { return( 3*sin(t)); } char heq[] = " 3*sin(t)"; /* --------------------------------- */ double k( double t) { return( 0); } char keq[] = "0"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double b = 2*PI; char beq[] = "2*PI"; double a = 0.; char aeq[] = "0"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> || {{Fichier|fa3.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* --------------------------------- */ /* save as fa3.h */ /* --------------------------------- */ #define LOOP 2*300 /* --------------------------------- */ double M( double x, double y, double z) { return( (3*z*y) ); } char Meq[] = "+ 3*z*y"; /* --------------------------------- */ double N( double x, double y, double z) { return( (4*x) ); } char Neq[] = "+ 4*x"; /* --------------------------------- */ double P( double x, double y, double z) { return( (2*y*x) ); } char Peq[] = " + 2*y*x"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double f( double x, double y) { return( (9-x*x-y*y) ); } char feq[] = "9-x**2-y**2"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double y1( double x) { return( sqrt(9-x*x) ); } char y1eq[] = "+sqrt(9-x**2)"; /* --------------------------------- */ double y0( double x) { return( -sqrt(9-x*x) ); } char y0eq[] = "-sqrt(9-x**2)"; /* --------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double x1 = +3.; char x1eq[] = "+3"; double x0 = -3.; char x0eq[] = "-3"; /* ---------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double g( double t) { return( 3*cos(t)); } char geq[] = " 3*cos(t)"; /* --------------------------------- */ double h( double t) { return( 3*sin(t)); } char heq[] = " 3*sin(t)"; /* --------------------------------- */ double k( double t) { return( 0); } char keq[] = "0"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double b = 2*PI; char beq[] = "2*PI"; double a = 0.; char aeq[] = "0"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> |- | {{Fichier|fb.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* --------------------------------- */ /* save as fb.h */ /* --------------------------------- */ #define LOOP 2*100 /* --------------------------------- */ double M( double x, double y, double z) { return( (2*y) ); } char Meq[] = "+ 2*y"; /* --------------------------------- */ double N( double x, double y, double z) { return( (cos(z)*x) ); } char Neq[] = "+ cos(z)*x"; /* --------------------------------- */ double P( double x, double y, double z) { return( -(sin(x)*y) ); } char Peq[] = " - sin(x)*y"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double f( double x, double y) { return( (4-x*x-y*y) ); } char feq[] = "4-x**2-y**2"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double x1( double y) { return( sqrt(4-y*y) ); } char x1eq[] = "+sqrt(4-y**2)"; /* --------------------------------- */ double x0( double y) { return( -sqrt(4-y*y) ); } char x0eq[] = "-sqrt(4-y**2)"; /* --------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double Y1 = +2.; char y1eq[] = "+2"; double Y0 = -2.; char y0eq[] = "-2"; /* ---------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double g( double t) { return( 2*cos(t)); } char geq[] = " 2*cos(t)"; /* --------------------------------- */ double h( double t) { return( 2*sin(t)); } char heq[] = " 2*sin(t)"; /* --------------------------------- */ double k( double t) { return( 0); } char keq[] = "0"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double b = 2*PI; char beq[] = "2*PI"; double a = 0.; char aeq[] = "0"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> || {{Fichier|fb3.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* --------------------------------- */ /* save as fb3.h */ /* --------------------------------- */ #define LOOP 2*100 /* --------------------------------- */ double M( double x, double y, double z) { return( (2*y) ); } char Meq[] = "+ 2*y"; /* --------------------------------- */ double N( double x, double y, double z) { return( (cos(z)*x) ); } char Neq[] = "+ cos(z)*x"; /* --------------------------------- */ double P( double x, double y, double z) { return( -(sin(x)*y) ); } char Peq[] = " - sin(x)*y"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double f( double x, double y) { return( (4-x*x-y*y) ); } char feq[] = "4-x**2-y**2"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double y1( double y) { return( sqrt(4-y*y) ); } char y1eq[] = "+sqrt(4-y**2)"; /* --------------------------------- */ double y0( double y) { return( -sqrt(4-y*y) ); } char y0eq[] = "-sqrt(4-y**2)"; /* --------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double x1 = +2.; char x1eq[] = "+2"; double x0 = -2.; char x0eq[] = "-2"; /* ---------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double g( double t) { return( 2*cos(t)); } char geq[] = " 2*cos(t)"; /* --------------------------------- */ double h( double t) { return( 2*sin(t)); } char heq[] = " 2*sin(t)"; /* --------------------------------- */ double k( double t) { return( 0); } char keq[] = "0"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double b = 2*PI; char beq[] = "2*PI"; double a = 0.; char aeq[] = "0"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> |} [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} tqkludnu4u9n84poi7az74az0bfu2uf 0 76732 767250 761311 2026-05-30T10:28:57Z Xhungab 23827 767250 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail. {{Fichier|c0b2.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ---------------------------------- */ /* save as c0b2.c */ /* ---------------------------------- */ #include "x_afile.h" #include "fb.h" /* ---------------------------------- */ int main(void) { double m = 0; clrscrn(); printf(" Evaluate the line integral :\n\n" " Stoke's theorem. \n\n" " / // \n" " | || \n" " O F.T ds = || (curl F).n dS \n" " | || \n" " / C // \n" " S \n\n\n" " / / \n" " | | \n" " O F.T ds = O F dr \n" " | | \n" " / C / C \n\n" " / \n" " | \n" " O M(x,y,z) dx + N(x,y,z) dy + P(x,y,z) dz = \n" " | \n" " / C \n\n"); stop(); clrscrn(); m = lint3d_dx(M, g,h,k, a,b,LOOP); m += lint3d_dy(N, g,h,k, a,b,LOOP); m += lint3d_dz(P, g,h,k, a,b,LOOP); printf(" Let S be the part of the graph of z = %s with z >= 0. \n", feq); printf(" Let C be the trace of S on the x-y-plane. \n\n"); printf(" Verify Stokes's theorem for the vector field, \n\n"); printf(" F(x,y,z) = %si %sj %sk\n\n\n",Meq,Neq,Peq); printf(" if C has the parametrization :\n\n"); printf(" x = %s; y = %s; z = %s; (z = %s) \n\n", geq, heq,keq, feq); printf(" %.1f < t =< %.1f \n\n",a, b); printf(" With the line integral you find :\n"); printf(" / \n"); printf(" | \n"); printf(" O (%s) dx + (%s) dy + (%s) dz = %+.3f \n", Meq, Neq, Peq,m); printf(" | \n"); printf(" / C \n\n"); stop(); return 0; } /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> Vérifions le théorème de Stoke partie 2. '''Exemple de sortie écran :''' <syntaxhighlight lang="C"> Evaluate the line integral : Stoke's theorem. / // | || O F.T ds = || (curl F).n dS | || / C // S / / | | O F.T ds = O F dr | | / C / C / | O M(x,y,z) dx + N(x,y,z) dy + P(x,y,z) dz = | / C Press return to continue. Let S be the part of the graph of z = 4-x**2-y**2 with z >= 0. Let C be the trace of S on the x-y-plane. Verify Stokes's theorem for the vector field, F(x,y,z) = + 2*yi + cos(z)*xj - sin(x)*yk if C has the parametrization : x = 2*cos(t); y = 2*sin(t); z = 0; (z = 4-x**2-y**2) 0.0 < t =< 6.3 With the line integral you find : / | O (+ 2*y) dx + (+ cos(z)*x) dy + ( - sin(x)*y) dz = -12.566 | / C Press return to continue. </syntaxhighlight> [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} bfet5r7zkdcqaonu0bvknix3lmxrofc 0 76768 767256 763316 2026-05-30T10:36:13Z Xhungab 23827 767256 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] Installer ce fichier dans votre répertoire de travail. {| class="wikitable" |+ Texte de la légende |- | {{Fichier|fa.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ---------------------------------- */ /* save as fa.h */ /* ---------------------------------- */ #define LOOP 2*250 /* ---------------------------------- */ double M( double x, double y, double z) { return( (3*x) ); } char Meq[] = "+ 3*x"; /* ---------------------------------- */ double N( double x, double y, double z) { return( (3*y) ); } char Neq[] = "+ 3*y"; /* ---------------------------------- */ double P( double x, double y, double z) { return( (z) ); } char Peq[] = " + z"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double f( double x, double y) { return( (9-x*x-y*y) ); } char feq[] = "9-x**2-y**2"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double v( double y) { return( sqrt(9-y*y) ); } char veq[] = "+sqrt(9-y**2)"; /* ---------------------------------- */ double u( double y) { return( -sqrt(9-y*y) ); } char ueq[] = "-sqrt(9-y**2)"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double by = 3.; char byeq[] = "3"; double ay = -3.; char ayeq[] = "-3"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> || {{Fichier|fb.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ---------------------------------- */ /* save as fb.h */ /* ---------------------------------- */ #define LOOP 2*250 /* ---------------------------------- */ double M( double x, double y, double z) { return( (x) ); } char Meq[] = "x"; /* ---------------------------------- */ double N( double x, double y, double z) { return( (y) ); } char Neq[] = "y"; /* ---------------------------------- */ double P( double x, double y, double z) { return( (z) ); } char Peq[] = "z"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double f( double x, double y) { return( (1-x*x-y*y) ); } char feq[] = "1-x**2-y**2"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double v( double x) { return( sqrt(1-x*x) ); } char veq[] = "+sqrt(1-x**2)"; /* ---------------------------------- */ double u( double x) { return( -sqrt(1-x*x) ); } char ueq[] = "-sqrt(1-x**2)"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double bx = 1.; char bxeq[] = "+1"; double ax = -1.; char axeq[] = "-1"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> |- | {{Fichier|fc.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ---------------------------------- */ /* save as fc.h */ /* ---------------------------------- */ #define LOOP 2*250 /* ---------------------------------- */ double M( double x, double y, double z) { return( (x+y) ); } char Meq[] = "x+y"; /* ---------------------------------- */ double N( double x, double y, double z) { return( (z) ); } char Neq[] = "+ z"; /* ---------------------------------- */ double P( double x, double y, double z) { return( (x*z) ); } char Peq[] = " + xz"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double k( double y, double z) { return( (1) ); } char keq[] = "1"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double v( double z) { return( +1 ); } char veq[] = "+1"; /* ---------------------------------- */ double u( double z) { return( -1 ); } char ueq[] = "-1"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double bz = 1.; char bzeq[] = "+1"; double az = -1.; char azeq[] = "-1"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> || |} [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} b4srdneii0n7x84gemsulegs0aw8m6f 0 76797 767257 759335 2026-05-30T10:36:49Z Xhungab 23827 767257 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] Installer ce fichier dans votre répertoire de travail. {| class="wikitable" |+ Texte de la légende |- | {{Fichier|fa.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* --------------------------------- */ /* save as fa.h */ /* --------------------------------- */ #define LOOP 2*100 /* --------------------------------- */ double M( double x, double y, double z) { return( (y*sin(x)) ); } char Meq[] = "y*sin(x)"; /* --------------------------------- */ double N( double x, double y, double z) { return( (y*y*z) ); } char Neq[] = "y^2*z"; /* --------------------------------- */ double P( double x, double y, double z) { return( (x+3*z) ); } char Peq[] = "x+3*z"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double z1( double x, double y) { return( (1) ); } char z1eq[] = "+1"; /* --------------------------------- */ double z0( double x, double y) { return( (-1)); } char z0eq[] = "-1"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double y1( double y) { return( 1 ); } char y1eq[] = "+1"; /* ---------------------------------- */ double y0( double y) { return( -1 ); } char y0eq[] = "-1"; /* --------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double x1 = +1.; char x1eq[] = "+1"; double x0 = -1.; char x0eq[] = "-1"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> || {{Fichier|fb.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* --------------------------------- */ /* save as fb.h */ /* --------------------------------- */ #define LOOP 2*100 /* --------------------------------- */ double M( double x, double y, double z) { return( (2*x*z) ); } char Meq[] = "2*x*z"; /* --------------------------------- */ double N( double x, double y, double z) { return( (x*y*z) ); } char Neq[] = "x*y*z"; /* --------------------------------- */ double P( double x, double y, double z) { return( (y*z) ); } char Peq[] = "y*z"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double z1( double x, double y) { return( ((4-x)/2) ); } char z1eq[] = "(4-x)/2"; /* --------------------------------- */ double z0( double x, double y) { return( (0)); } char z0eq[] = "0"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double x1( double y) { return( 4 ); } char x1eq[] = "4"; /* ---------------------------------- */ double x0( double y) { return( 0 ); } char x0eq[] = "0"; /* --------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double Y1 = 2.; char y1eq[] = "2"; double Y0 = 0.; char y0eq[] = "0"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> |- | {{Fichier|fc.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* --------------------------------- */ /* save as fc.h */ /* --------------------------------- */ #define LOOP 2*100 /* --------------------------------- */ double M( double x, double y, double z) { return( (x*x*x+sin(z)) ); } char Meq[] = "x^3 + sin(z)"; /* --------------------------------- */ double N( double x, double y, double z) { return( (x*x*y+cos(z)) ); } char Neq[] = "x^2*y + cos(z)"; /* --------------------------------- */ double P( double x, double y, double z) { return( exp(x*x+y*y) ); } char Peq[] = "exp(x^2 + y^2)"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double Y1( double x, double z) { return( (5-z) ); } char y1eq[] = "5-z"; /* --------------------------------- */ double Y0( double x, double z) { return( (+0)); } char y0eq[] = "+0"; /* ---------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double z1( double x) { return( 4-x*x ); } char z1eq[] = "4-x^2"; /* ---------------------------------- */ double z0( double x) { return( +0 ); } char z0eq[] = "+0"; /* --------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double x1 = +2.; char x1eq[] = "+2"; double x0 = -2.; char x0eq[] = "-2"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> || {{Fichier|fd.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* --------------------------------- */ /* save as fd.h */ /* --------------------------------- */ #define LOOP 2*100 /* --------------------------------- */ double M( double x, double y, double z) { return( (x*x*x+sin(z)) ); } char Meq[] = "x^3 + sin(z)"; /* --------------------------------- */ double N( double x, double y, double z) { return( (x*x*y+cos(z)) ); } char Neq[] = "x^2*y + cos(z)"; /* --------------------------------- */ double P( double x, double y, double z) { return( exp(x*x+y*y) ); } char Peq[] = "exp(x^2 + y^2)"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double Y1( double x, double z) { return( (5-z) ); } char y1eq[] = "5-z"; /* --------------------------------- */ double Y0( double x, double z) { return( (+0)); } char y0eq[] = "+0"; /* ---------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double x1( double z) { return( 4-z*z ); } char x1eq[] = "4-z^2"; /* ---------------------------------- */ double x0( double z) { return( +0 ); } char x0eq[] = "+0"; /* --------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double z1 = +2.; char z1eq[] = "+2"; double z0 = -2.; char z0eq[] = "-2"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> |- | {{Fichier|fe.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* --------------------------------- */ /* save as fe.h */ /* --------------------------------- */ #define LOOP 2*100 /* --------------------------------- */ double M( double x, double y, double z) { return( (x*x*x+sin(z)) ); } char Meq[] = "x^3 + sin(z)"; /* --------------------------------- */ double N( double x, double y, double z) { return( (x*x*y+cos(z)) ); } char Neq[] = "x^2*y + cos(z)"; /* --------------------------------- */ double P( double x, double y, double z) { return( exp(x*x+y*y) ); } char Peq[] = "exp(x^2 + y^2)"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double x1( double y, double z) { return( (5-z) ); } char x1eq[] = "5-z"; /* --------------------------------- */ double x0( double y, double z) { return( (+0)); } char x0eq[] = "+0"; /* ---------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double Y1( double z) { return( 4-z*z ); } char y1eq[] = "4-z^2"; /* ---------------------------------- */ double Y0( double z) { return( +0 ); } char y0eq[] = "+0"; /* --------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double z1 = +2.; char z1eq[] = "+2"; double z0 = -2.; char z0eq[] = "-2"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> || {{Fichier|ff.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* --------------------------------- */ /* save as ff.h */ /* --------------------------------- */ #define LOOP 2*100 /* --------------------------------- */ double M( double x, double y, double z) { return( (2*x*z) ); } char Meq[] = "2*x*z"; /* --------------------------------- */ double N( double x, double y, double z) { return( (x*y*z) ); } char Neq[] = "x*y*z"; /* --------------------------------- */ double P( double x, double y, double z) { return( (y*z) ); } char Peq[] = "y*z"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double x1( double y, double z) { return( ((4-y)/2) ); } char x1eq[] = "(4-y)/2"; /* --------------------------------- */ double x0( double y, double z) { return( (0)); } char x0eq[] = "0"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double z1( double y) { return( 4 ); } char z1eq[] = "4"; /* ---------------------------------- */ double z0( double y) { return( 0 ); } char z0eq[] = "0"; /* --------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double Y1 = 2.; char y1eq[] = "2"; double Y0 = 0.; char y0eq[] = "0"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> |- |} [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} 7wy6imt0ujc0qs4ctx76i1km5p4dvuh 0 76950 767245 752229 2026-05-30T10:20:11Z Xhungab 23827 767245 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Catégorie:Mathc complexes (livre)]] Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail. {{Fichier|c01c.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ------------------------------------ */ /* Save as : c01c.c */ /* ------------------------------------ */ /* ------------------------------------ */ #include "w_a.h" /* ------------------------------------ */ void fun(int r,int c) { double **A = r_mZ(i_mZ(r,c),9.); double **A_T = i_mZ(c,r); double **SvdValue = i_mZ(r,C1); int rA = rsize_Z(A); int cA = csize_Z(A); clrscrn(); printf(" Copy/Paste into the octave windows \n\n\n"); p_Octave_mZ(A,"a",P0,P0); printf(" SvdValue = svd (a,10)\n\n\n"); printf(" A :"); p_mZ(A, S2,P0, S2,P0, C10); if( rA>=cA) { SvdValue = i_mZ(cA,C1); svd_mZ(A,SvdValue); } else { SvdValue = i_mZ(rA,C1); svd_mZ(ctranspose_mZ(A,A_T),SvdValue); } printf(" SvdValue :"); p_mZ(SvdValue, S10,P4, S10,P4, C3); f_mZ(A); f_mZ(A_T); f_mZ(SvdValue); } /* ------------------------------------ */ int main(void) { time_t t; srand(time(&t)); do { fun(rp_I(R2)+R2,rp_I(R2)+R2); } while(stop_w()); return 0; } /* ------------------------------------ */ /* ------------------------------------ */ </syntaxhighlight> Je veux calculer les valeurs singulières de la matrice M. Méthode 1 : - Je calcule M_t*M - Je calcule les valeurs propres de M_t*M. - Je calcule la racine carrée de chaque valeur propre et j'obtiens les valeurs singulières. Méthode 2 : - Je calcule M*M_T - Je calcule les valeurs propres de M*M_T. - Je calcule la racine carrée de chaque valeur propre et j'obtiens les valeurs singulières. Remarque : - M_t*M et M*M_T sont des matrices symétriques. Elles ont donc des valeurs propres réelles. Et par chance elles sont positives. On peut donc toujours en prendre la racine carrée. - M_t*M et M*M_T n'ont pas en générale la même taille. L'une a donc plus de valeurs propres que l'autre. Ce n'est pas un problème car les valeurs propres supplémentaires sont toujours nulles. Mon travail fonctionne bien quand le nombres de lignes est supérieur ou égale aux nombres de colonnes. voir le code. On choisie donc soit de travailler directement sur la matrice M ou sur sa transposé M_T '''Exemple de sortie écran :''' <syntaxhighlight lang="c"> Copy/Paste into the octave windows a=[ +4.0-7*i,-1.0+8*i,-1.0+2*i,-1.0+2*i,+6.0+4*i,+2.0-1*i,-1.0+8*i,-3.0-7*i; -1.0+8*i,-9.0-7*i,+8.0+8*i,+6.0+8*i,-1.0+8*i,-5.0+8*i,+8.0-1*i,+6.0+2*i; -5.0+4*i,-9.0-5*i,+6.0+8*i,+4.0-9*i,-9.0+4*i,-7.0-9*i,-9.0-9*i,+4.0-9*i; -5.0+4*i,-7.0-3*i,-9.0-1*i,-9.0-9*i,+6.0+2*i,-7.0+4*i,+2.0+4*i,-5.0+6*i; -5.0-3*i,-9.0-1*i,+8.0-1*i,-7.0-7*i,+2.0+4*i,-7.0+2*i,+2.0-1*i,-1.0+4*i; +2.0-5*i,-5.0-1*i,-5.0+4*i,+8.0-1*i,-5.0-3*i,+2.0+4*i,+4.0-7*i,-7.0-9*i; -7.0+6*i,-7.0-5*i,-5.0-5*i,+2.0+6*i,+6.0+6*i,-5.0-5*i,-5.0+4*i,-9.0+4*i; +6.0+4*i,-3.0+2*i,-7.0-1*i,-9.0-9*i,-3.0+2*i,-3.0-7*i,+6.0-9*i,+4.0-1*i] SvdValue = svd (a,10) Press return to continue. A : +4-7i -1+8i -1+2i -1+2i +6+4i +2-1i -1+8i -3-7i -1+8i -9-7i +8+8i +6+8i -1+8i -5+8i +8-1i +6+2i -5+4i -9-5i +6+8i +4-9i -9+4i -7-9i -9-9i +4-9i -5+4i -7-3i -9-1i -9-9i +6+2i -7+4i +2+4i -5+6i -5-3i -9-1i +8-1i -7-7i +2+4i -7+2i +2-1i -1+4i +2-5i -5-1i -5+4i +8-1i -5-3i +2+4i +4-7i -7-9i -7+6i -7-5i -5-5i +2+6i +6+6i -5-5i -5+4i -9+4i +6+4i -3+2i -7-1i -9-9i -3+2i -3-7i +6-9i +4-1i SvdValue : +37.18165 -0.00000i +31.90760 +0.00000i +26.89274 +0.00000i +20.59610 -0.00000i +17.42731 -0.00000i +12.12789 +0.00000i +10.22487 -0.00000i +5.71546 +0.00000i Press return to continue Press X to stop </syntaxhighlight> [[Mathc complexes/a29|.]] {{AutoCat}} eaf39oq1dma25l98jntxxbl18mszxom 0 77151 767218 750044 2026-05-30T09:30:01Z Xhungab 23827 767218 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc matrices (livre)]] Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail. {{Fichier|c00a.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ------------------------------------ */ /* Save as : c00a.c */ /* ------------------------------------ */ #include "v_a.h" /* ------------------------------------ */ #define RCA RC4 #define ARRAY A5 /* ------------------------------------ */ void fun(void) { double **A[ARRAY]; int i; for(i = A0; i < ARRAY; i++) { clrscrn(); A[i] = rE_mR(i_mR(RCA,RCA),999,+1.E-3); printf(" Standard notation.\n\n" " Copy/Paste into the octave window.\n\n"); pAi_Octave_mR(A[i], "A",i, P3); printf(" expm (A%d)\n\n\n",i); stop(); } for(i = A0; i < ARRAY; i++) f_mR(A[i]); } /* ------------------------------------ */ int main(void) { time_t t; srand(time(&t)); do { fun(); } while(stop_w()); return 0; } /* ------------------------------------ */ /* ------------------------------------ */ </syntaxhighlight> '''Exemple de sortie écran :''' <syntaxhighlight lang="c"> Copy/Paste into the octave window. A0=[ -0.337,+0.211,-0.566,+0.159; +0.336,+0.943,-0.447,+0.127; -0.456,-0.399,-0.950,-0.236; -0.282,-0.207,+0.064,-0.890] expm (A0) Press return to continue. Copy/Paste into the octave window. A1=[ -0.173,+0.607,-0.111,+0.377; -0.884,+0.316,+0.837,+0.531; -0.502,+0.733,+0.659,-0.240; +0.568,-0.893,+0.744,+0.469] expm (A1) Press return to continue. Copy/Paste into the octave window. A2=[ +0.041,+0.375,+0.560,-0.035; +0.227,-0.212,-0.229,+0.356; -0.671,+0.900,-0.495,-0.708; -0.024,+0.850,-0.821,-0.122] expm (A2) Press return to continue Press X return to stop </syntaxhighlight> [[Mathc matrices/c21r|.]] {{AutoCat}} 9torqrikyw96lc8biujc159jtvbenmr 0 77625 767210 767145 2026-05-30T09:16:06Z Xhungab 23827 767210 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc matrices (livre)]] Installer ce fichier dans votre répertoire de travail. {{Fichier|d.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ------------------------------------ */ /* Save as : d.h */ /* ------------------------------------ */ void i_A_b_with_XY_mR( double **XY, double **A, double **b ) { int r = R1; int c = C1; int power = 0; for(r=R1; r<XY[R_SIZE][C0]; r++) { power=rsize_R(XY)-R1; for(c=C1; c<A[C_SIZE][C0]; c++) A[r][c]=pow(XY[r][C1],power--); b[r][C1]=XY[r][C2]; } } /* --------------------------------- */ void p_eq_poly_mR( double **Ab ) { int r = R1; int power = rsize_R(Ab)-R1; int cL = csize_R(Ab); printf(" y = "); for(r=R1;r<Ab[R_SIZE][C0];r++) if(Ab[r][cL]) { if(!power) printf(" %+.3f", Ab[r][cL]); else if(power==1){printf(" %+.3fx", Ab[r][cL]);power--;} else printf(" %+.3fx**%d",Ab[r][cL], power--); } else power--; printf("\n\n\n"); } /* --------------------------------- */ void verify_X_mR( double **Ab, double x ) { int r = R1; int power = rsize_R(Ab)-R1; int cL = csize_R(Ab); double y = 0.; for(;r<Ab[R_SIZE][C0];r++) y+= Ab[r][cL]*pow(x,power--); printf(" With x = %+.3f, y = %+.3f \n",x,y); } /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ </syntaxhighlight> [[Mathc matrices/c21r|.]] {{AutoCat}} gltdt1m57iy2so71vmnikp4umo837cx 0 77628 767213 767148 2026-05-30T09:17:42Z Xhungab 23827 767213 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc matrices (livre)]] Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail. *[[Mathc matrices/h26a| d.h ..................... L'équation d'un polynôme]] {{Fichier|c00c.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ------------------------------------ */ /* Save as : c00c.c */ /* ------------------------------------ */ #include "v_a.h" #include "d.h" /* --------------------------------- */ int main(void) { double xy[8] ={ -5, -3, -2, 0, 2, 3, 3, -2 }; double **XY = ca_A_mR(xy,i_mR(R4,C2)); double **A = i_mR(R4,C4); double **b = i_mR(R4,C1); double **Ab = i_Abr_Ac_bc_mR(R4,C4,C1); clrscrn(); printf("\n"); printf(" Find the coefficients a, b, c of the curve \n\n"); printf(" y = ax**3 + bx**2 + cx + d \n\n"); printf(" that passes through the points. \n\n"); printf(" x y \n"); p_mR(XY,S5,P0,C6); printf("\n Using the given points, we obtain this matrix\n\n"); printf(" x**3 x**2 x**1 x**0 y\n"); i_A_b_with_XY_mR(XY,A,b); c_A_b_Ab_mR(A,b,Ab); p_mR(Ab,S7,P2,C6); stop(); clrscrn(); printf(" The Gauss Jordan process will reduce this matrix to : \n"); gj_TP_mR(Ab); p_mR(Ab,S7,P2,C6); printf("\n The coefficients a, b, c of the curve are : \n\n"); p_eq_poly_mR(Ab); stop(); clrscrn(); printf(" x y \n"); p_mR(XY,S5,P0,C6); printf("\n"); printf(" Verify the result : \n\n"); verify_X_mR(Ab,XY[R1][C1]); verify_X_mR(Ab,XY[R2][C1]); verify_X_mR(Ab,XY[R3][C1]); verify_X_mR(Ab,XY[R4][C1]); printf("\n\n\n"); stop(); f_mR(XY); f_mR(A); f_mR(b); f_mR(Ab); return 0; } /* ------------------------------------ */ /* ------------------------------------ */ </syntaxhighlight> '''Exemple de sortie écran :''' <syntaxhighlight lang="c"> ------------------------------------ Find the coefficients a, b, c of the curve y = ax**3 + bx**2 + cx + d that passes through the points. x y -5 -3 -2 +0 +2 +3 +3 -2 Using the given points, we obtain this matrix x**3 x**2 x**1 x**0 y -125.00 +25.00 -5.00 +1.00 -3.00 -8.00 +4.00 -2.00 +1.00 +0.00 +8.00 +4.00 +2.00 +1.00 +3.00 +27.00 +9.00 +3.00 +1.00 -2.00 Press return to continue. The Gauss Jordan process will reduce this matrix to : +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 -0.14 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 -0.73 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +1.31 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 +4.43 The coefficients a, b, c of the curve are : y = -0.139x**3 -0.732x**2 +1.307x +4.429 Press return to continue. x y -5 -3 -2 +0 +2 +3 +3 -2 Verify the result : With x = -5.000, y = -3.000 With x = -2.000, y = +0.000 With x = +2.000, y = +3.000 With x = +3.000, y = -2.000 Press return to continue. </syntaxhighlight> [[Mathc matrices/c21r|.]] {{AutoCat}} mezpkyw27aedhffy49djwhcq5hk4d22 0 77630 767209 767155 2026-05-30T09:15:46Z Xhungab 23827 767209 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc matrices (livre)]] Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail. *[[Mathc matrices/h26a| d.h ..................... L'équation d'un polynôme]] {{Fichier|c00e.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ------------------------------------ */ /* Save as : c00e.c */ /* ------------------------------------ */ #include "v_a.h" #include "d.h" /* --------------------------------- */ int main(void) { double xy[10] ={ 1, -5, 2, 8, 3, -7, 4, 1, 5, -4 }; double **XY = ca_A_mR(xy,i_mR(R5,C2)); double **A = i_mR(R5,C5); double **b = i_mR(R5,C1); double **Ab = i_Abr_Ac_bc_mR(R5,C5,C1); clrscrn(); printf(" Find the coefficients a, b, c of the curve \n\n"); printf(" y = ax**4 + bx**3 + cx**2 + dx + e \n\n"); printf(" that passes through the points. \n\n"); printf(" x y"); p_mR(XY,S5,P0,C6); printf(" Using the given points, we obtain this matrix\n\n"); printf(" x**4 x**3 x**2 x**1 x**0 y"); i_A_b_with_XY_mR(XY,A,b); c_A_b_Ab_mR(A,b,Ab); p_mR(Ab,S7,P2,C6); stop(); clrscrn(); printf(" The Gauss Jordan process will reduce this matrix to : \n"); gj_TP_mR(Ab); p_mR(Ab,S7,P2,C6); printf("\n The coefficients a, b, c of the curve are : \n\n"); p_eq_poly_mR(Ab); stop(); clrscrn(); printf(" x y \n"); p_mR(XY,S5,P0,C6); printf("\n"); printf(" Verify the result : \n\n"); verify_X_mR(Ab,XY[R1][C1]); verify_X_mR(Ab,XY[R2][C1]); verify_X_mR(Ab,XY[R3][C1]); verify_X_mR(Ab,XY[R4][C1]); verify_X_mR(Ab,XY[R5][C1]); printf("\n\n\n"); stop(); f_mR(XY); f_mR(A); f_mR(b); f_mR(Ab); return 0; } /* ------------------------------------ */ /* ------------------------------------ */ </syntaxhighlight> '''Exemple de sortie écran :''' <syntaxhighlight lang="c"> ------------------------------------ Find the coefficients a, b, c of the curve y = ax**4 + bx**3 + cx**2 + dx + e that passes through the points. x y +1 -5 +2 +8 +3 -7 +4 +1 +5 -4 Using the given points, we obtain this matrix x**4 x**3 x**2 x**1 x**0 y +1.00 +1.00 +1.00 +1.00 +1.00 -5.00 +16.00 +8.00 +4.00 +2.00 +1.00 +8.00 +81.00 +27.00 +9.00 +3.00 +1.00 -7.00 +256.00 +64.00 +16.00 +4.00 +1.00 +1.00 +625.00 +125.00 +25.00 +5.00 +1.00 -4.00 Press return to continue. The Gauss Jordan process will reduce this matrix to : +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 -3.63 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +44.75 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 -191.88 -0.00 -0.00 -0.00 +1.00 -0.00 +329.75 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 -184.00 The coefficients a, b, c of the curve are : y = -3.625x**4 +44.750x**3 -191.875x**2 +329.750x -184.000 Press return to continue. x y +1 -5 +2 +8 +3 -7 +4 +1 +5 -4 Verify the result : With x = +1.000, y = -5.000 With x = +2.000, y = +8.000 With x = +3.000, y = -7.000 With x = +4.000, y = +1.000 With x = +5.000, y = -4.000 Press return to continue. </syntaxhighlight> [[Mathc matrices/c21r|.]] {{AutoCat}} jvqh8r391241mzg6wruktjgiyrjvgwa 0 77633 767191 767137 2026-05-30T09:05:03Z Xhungab 23827 767191 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc matrices (livre)]] Installer ce fichier dans votre répertoire de travail. {{Fichier|d.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ------------------------------------ */ /* Save as : d.h */ /* ------------------------------------ */ void i_A_b_with_XY_mR( double **XY, double **A, double **b ) { int rXY; int r; int c; A[R1][C1]=1; for(r=R2,rXY=R1; r<A[R_SIZE][C0]; r++,rXY++) { c=C1; A[r][c]=pow(XY[rXY][C1],2); /* x**2 */ c++; A[r][c]=pow(XY[rXY][C2],2); /* y**2 */ c++; A[r][c]= XY[rXY][C1]; /* x**1 */ c++; A[r][c]= XY[rXY][C2]; /* y**1 */ c++; A[r][c]= 1.; } b[R1][C1]=1; } /* --------------------------------- */ void p_eq_conica_mR( double **Ab ) { int cL = csize_R(Ab); int r = R1; if((Ab[r][cL]))printf(" %+.2fx**2 " ,Ab[r][cL]); r++;if((Ab[r][cL]))printf(" %+.2fy**2 " ,Ab[r][cL]); r++;if((Ab[r][cL]))printf(" %+.2fx " ,Ab[r][cL]); r++;if((Ab[r][cL]))printf(" %+.2fy " ,Ab[r][cL]); r++;if((Ab[r][cL]))printf(" %+.2f = 0\n\n\n",Ab[r][cL]); else printf(" = 0\n\n\n"); } /* --------------------------------- */ void verify_XY_mR( double **Ab, double x, double y ) { double p = 0.; int cL = csize_R(Ab); int r = R1; p = Ab[r][cL]*pow(x,2); r++;p+= Ab[r][cL]*pow(y,2); r++;p+= Ab[r][cL]* x ; r++;p+= Ab[r][cL]* y ; r++;p+= Ab[r][cL] ; printf(" With x = %+5.1f and y = %+5.1f",x,y); printf(" ax**2 + by**2 + cx+ dy + e = %+5.5f \n",p); } /* ------------------------------------ */ /* ------------------------------------ */ </syntaxhighlight> [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} e9dyi41tv6zx4dcgn5hipuptfhmg4z2 767192 767191 2026-05-30T09:06:33Z Xhungab 23827 767192 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc matrices (livre)]] Installer ce fichier dans votre répertoire de travail. {{Fichier|d.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ------------------------------------ */ /* Save as : d.h */ /* ------------------------------------ */ void i_A_b_with_XY_mR( double **XY, double **A, double **b ) { int rXY; int r; int c; A[R1][C1]=1; for(r=R2,rXY=R1; r<A[R_SIZE][C0]; r++,rXY++) { c=C1; A[r][c]=pow(XY[rXY][C1],2); /* x**2 */ c++; A[r][c]=pow(XY[rXY][C2],2); /* y**2 */ c++; A[r][c]= XY[rXY][C1]; /* x**1 */ c++; A[r][c]= XY[rXY][C2]; /* y**1 */ c++; A[r][c]= 1.; } b[R1][C1]=1; } /* --------------------------------- */ void p_eq_conica_mR( double **Ab ) { int cL = csize_R(Ab); int r = R1; if((Ab[r][cL]))printf(" %+.2fx**2 " ,Ab[r][cL]); r++;if((Ab[r][cL]))printf(" %+.2fy**2 " ,Ab[r][cL]); r++;if((Ab[r][cL]))printf(" %+.2fx " ,Ab[r][cL]); r++;if((Ab[r][cL]))printf(" %+.2fy " ,Ab[r][cL]); r++;if((Ab[r][cL]))printf(" %+.2f = 0\n\n\n",Ab[r][cL]); else printf(" = 0\n\n\n"); } /* --------------------------------- */ void verify_XY_mR( double **Ab, double x, double y ) { double p = 0.; int cL = csize_R(Ab); int r = R1; p = Ab[r][cL]*pow(x,2); r++;p+= Ab[r][cL]*pow(y,2); r++;p+= Ab[r][cL]* x ; r++;p+= Ab[r][cL]* y ; r++;p+= Ab[r][cL] ; printf(" With x = %+5.1f and y = %+5.1f",x,y); printf(" ax**2 + by**2 + cx+ dy + e = %+5.5f \n",p); } /* ------------------------------------ */ /* ------------------------------------ */ </syntaxhighlight> [[Mathc matrices/c21r|.]] {{AutoCat}} 21jktcmqcud9epjx4r5bs0mk8tx88h6 0 77634 767208 767156 2026-05-30T09:15:21Z Xhungab 23827 767208 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc matrices (livre)]] Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail. *[[Mathc matrices/h26b| d.h ..................... L'équation d'un conique]] {{Fichier|c00a.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ------------------------------------ */ /* Save as : c00a.c */ /* ------------------------------------ */ #include "v_a.h" #include "d.h" /* --------------------------------- */ int main(void) { double xy[8] ={ 1, 0, 2, 3, 3, 4, 4, 0 }; double **XY = ca_A_mR(xy,i_mR(R4,C2)); double **A = i_mR(R5,C5); double **b = i_mR(R5,C1); double **Ab = i_Abr_Ac_bc_mR(R5,C5,C1); clrscrn(); printf("\n"); printf(" Find the coefficients a, b, c, d, e, of the curve \n\n"); printf(" ax**2 + by**2 + cx + dy + e = 0 \n\n"); printf(" that passes through these four points. \n\n"); printf(" x y"); p_mR(XY,S5,P0,C6); printf("\n"); printf(" Using the given points, we obtain this matrix.\n"); printf(" (a = 1. This is my choice)\n\n"); printf(" x**2 y**2 x y "); i_A_b_with_XY_mR(XY,A,b); c_A_b_Ab_mR(A,b,Ab); p_mR(Ab,S7,P2,C6); stop(); clrscrn(); printf(" The Gauss Jordan process will reduce this matrix to : \n"); gj_TP_mR(Ab); p_mR(Ab,S7,P2,C6); printf(" The coefficients a, b, c, d, e, of the curve are : \n\n"); p_eq_conica_mR(Ab); stop(); clrscrn(); printf(" x y \n"); p_mR(XY,S5,P0,C6); printf("\n"); printf(" Verify the result : \n\n"); verify_XY_mR(Ab,XY[R1][C1],XY[R1][C2]); verify_XY_mR(Ab,XY[R2][C1],XY[R2][C2]); verify_XY_mR(Ab,XY[R3][C1],XY[R3][C2]); verify_XY_mR(Ab,XY[R4][C1],XY[R4][C2]); printf("\n\n\n"); stop(); f_mR(XY); f_mR(A); f_mR(b); f_mR(Ab); return 0; } /* ------------------------------------ */ /* ------------------------------------ */ </syntaxhighlight> '''Exemple de sortie écran :''' <syntaxhighlight lang="c"> ------------------------------------ Find the coefficients a, b, c, d, e, of the curve ax**2 + by**2 + cx + dy + e = 0 that passes through these four points. x y +1 +0 +2 +3 +3 +4 +4 +0 Using the given points, we obtain this matrix. (a = 1. This is my choice) x**2 y**2 x y +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 +1.00 +0.00 +1.00 +0.00 +1.00 +0.00 +4.00 +9.00 +2.00 +3.00 +1.00 +0.00 +9.00 +16.00 +3.00 +4.00 +1.00 +0.00 +16.00 +0.00 +4.00 +0.00 +1.00 +0.00 Press return to continue. The Gauss Jordan process will reduce this matrix to : +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 -0.17 -0.00 -0.00 +1.00 -0.00 -0.00 -5.00 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +1.17 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 +4.00 The coefficients a, b, c, d, e, of the curve are : +1.00x**2 -0.17y**2 -5.00x +1.17y +4.00 = 0 Press return to continue. x y +1 +0 +2 +3 +3 +4 +4 +0 Verify the result : With x = +1.0 and y = +0.0 ax**2 + by**2 + cx+ dy + e = +0.00000 With x = +2.0 and y = +3.0 ax**2 + by**2 + cx+ dy + e = +0.00000 With x = +3.0 and y = +4.0 ax**2 + by**2 + cx+ dy + e = +0.00000 With x = +4.0 and y = +0.0 ax**2 + by**2 + cx+ dy + e = +0.00000 Press return to continue. </syntaxhighlight> [[Mathc matrices/c21r|.]] {{AutoCat}} cpfz67ux5kex2u393xs21wpxsmdojym 0 77640 767193 767138 2026-05-30T09:07:06Z Xhungab 23827 767193 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc matrices (livre)]] Installer ce fichier dans votre répertoire de travail. {{Fichier|d.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ------------------------------------ */ /* Save as : d.h */ /* ------------------------------------ */ void i_A_b_with_XY_mR( double **XY, double **A, double **b ) { int rXY; int r; int c; c_s_mR(1.,A,R1,C1); c_s_mR(1.,A,R2,C2); for(r=R3,rXY=R1; r<A[R_SIZE][C0]; r++,rXY++) { c=C1; A[r][c]=pow(XY[rXY][C1],2); /* x**2 */ c++; A[r][c]=pow(XY[rXY][C2],2); /* y**2 */ c++; A[r][c]= XY[rXY][C1]; /* x */ c++; A[r][c]= XY[rXY][C2]; /* y */ c++; A[r][c]= 1.; /* c */ } c_s_mR(1.,b,R1,C1); c_s_mR(1.,b,R2,C1); } /* --------------------------------- */ void p_eq_circle_mR( double **Ab ) { int cL = csize_R(Ab); int r = R1; if((Ab[r][cL]))printf(" %+.2fx**2 " ,Ab[r][cL]); r++;if((Ab[r][cL]))printf(" %+.2fy**2 " ,Ab[r][cL]); r++;if((Ab[r][cL]))printf(" %+.2fx " ,Ab[r][cL]); r++;if((Ab[r][cL]))printf(" %+.2fy " ,Ab[r][cL]); r++;if((Ab[r][cL]))printf(" %+.2f = 0\n\n\n",Ab[r][cL]); else printf(" = 0\n\n\n"); } /* --------------------------------- */ void verify_XY_mR( double **Ab, double x, double y ) { int cL = csize_R(Ab); double p = 0.; int r = R1; p+= Ab[r][cL]*pow(x,2); r++;p+= Ab[r][cL]*pow(y,2); r++;p+= Ab[r][cL]* x ; r++;p+= Ab[r][cL]* y ; r++;p+= Ab[r][cL] ; printf(" With x = %+5.1f, y = %+5.1f ",x,y); printf(" p = ax**2 + ay**2 + cx+ dy + e = %+5.5f\n",p); } /* ------------------------------------ */ /* ------------------------------------ */ </syntaxhighlight> [[Mathc matrices/c21r|.]] {{AutoCat}} 2ugf4vk74wa7tur79f1vxho9m9wwiob 0 77641 767211 767154 2026-05-30T09:16:41Z Xhungab 23827 767211 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc matrices (livre)]] Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail. *[[Mathc matrices/h26c| d.h ..................... L'équation d'un cercle]] {{Fichier|c00a.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ------------------------------------ */ /* Save as : c00a.c */ /* ------------------------------------ */ #include "v_a.h" #include "d.h" /* ------------------------------------ */ int main(void) { double xy[6] ={ 1, -2, 2, -3, 3, 6 }; double **XY = ca_A_mR(xy,i_mR(R3,C2)); double **A = i_mR(R5,C5); double **b = i_mR(R5,C1); double **Ab = i_Abr_Ac_bc_mR(R5,C5,C1); clrscrn(); printf("\n"); printf(" Find the coefficients a, b, c, d, of a circle \n\n"); printf(" ax**2 + ay**2 + bx + cy + d = 0 \n\n"); printf(" that passes through these three XY. \n\n"); printf(" x y"); p_mR(XY,S5,P0,C6); printf("\n"); printf(" Using the given XY, we obtain this matrix.\n"); printf(" (a = 1. This is my choice)\n\n"); printf(" x**2 y**2 x y "); i_A_b_with_XY_mR(XY,A,b); c_A_b_Ab_mR(A,b,Ab); p_mR(Ab,S7,P2,C6); stop(); clrscrn(); printf(" The Gauss Jordan process will reduce this matrix to : \n"); gj_TP_mR(Ab); p_mR(Ab,S7,P2,C6); printf(" The coefficients a, b, c, d, e, of the curve are : \n\n"); p_eq_circle_mR(Ab); stop(); clrscrn(); printf(" x y \n"); p_mR(XY,S5,P0,C6); printf("\n"); printf(" Verify the result : \n\n"); verify_XY_mR(Ab,XY[R1][C1],XY[R1][C2]); verify_XY_mR(Ab,XY[R2][C1],XY[R2][C2]); verify_XY_mR(Ab,XY[R3][C1],XY[R3][C2]); printf("\n\n\n"); stop(); f_mR(XY); f_mR(A); f_mR(b); f_mR(Ab); return 0; } /* ------------------------------------ */ /* ------------------------------------ */ </syntaxhighlight> '''Exemple de sortie écran :''' <syntaxhighlight lang="c"> ------------------------------------ Find the coefficients a, b, c, d, of a circle ax**2 + ay**2 + bx + cy + d = 0 that passes through these three points. x y +1 -2 +2 -3 +3 +6 Using the given points, we obtain this matrix. (a = 1. This is my choice) x**2 y**2 x y +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 +1.00 +4.00 +1.00 -2.00 +1.00 +0.00 +4.00 +9.00 +2.00 -3.00 +1.00 +0.00 +9.00 +36.00 +3.00 +6.00 +1.00 +0.00 Press return to continue. The Gauss Jordan process will reduce this matrix to : +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 -0.00 -0.00 +1.00 -0.00 -0.00 -10.40 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 -2.40 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.60 The coefficients a, b, c, d, e, of the curve are : +1.00x**2 +1.00y**2 -10.40x -2.40y +0.60 = 0 Press return to continue. x y +1 -2 +2 -3 +3 +6 Verify the result : With x = +1.0 and y = -2.0 ax**2 + ay**2 + cx+ dy + e = +0.00000 With x = +2.0 and y = -3.0 ax**2 + ay**2 + cx+ dy + e = +0.00000 With x = +3.0 and y = +6.0 ax**2 + ay**2 + cx+ dy + e = -0.00000 Press return to continue. </syntaxhighlight> [[Mathc matrices/c21r|.]] {{AutoCat}} q9lrw8p2k61ztdpasxqvrasb2gxustw 0 77645 767227 749478 2026-05-30T09:37:18Z Xhungab 23827 767227 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Catégorie:Mathc matrices (livre)]] : Sous Ubuntu (linux), pour copier une matrice de la fenêtre du terminal dans octave : * Il faut sélectionner le texte avec la souris dans le terminal * utiliser les touches '''ctrl shift c''' pour enregistrer le texte * Utiliser les touches '''ctrl v''' dans la fenêtre de octave. '''Les commandes octave utilisées dans ce cours :''' <syntaxhighlight lang="Octave"> # -------------------------------- # Copy/Paste into the octave window # A=[ +2,+2,+2; +3,+3,+3; +4,+4,+4]; # A_T = A' # # -------------------------------- # Copy/Paste into the octave window # A=[ +2,+2,+2; +3,+3,+3; +4,+4,+4]; # traceA = trace(A) # # -------------------------------- # Copy/Paste into the octave window # A=[ +2,+5,+1; +5,-6,-8; +1,-8,+5]; # sA = 100.*A # # -------------------------------- # Copy/Paste into the octave window # A=[ +2,+5,+1; +5,-6,-8; +1,-8,+5]; # B=[ +2,+5,+1; +5,-6,-8; +1,-8,+5]; # AB = A*B AplusB = A+B AminsB = A-B # # -------------------------------- # Copy/Paste into the octave window # A=[ +2,+5,+1; +5,-6,-8; +1,-8,+5]; # An = A^3 # # -------------------------------- # Copy/Paste into the octave window # # A/B = A*inv(B); # format short e; # A=[ +2,+5,+1; +5,-6,-8; +1,-8,+5]; # B=[ +1,+1,+2; +5,-3,-5; +4,-8,+2]; # AdivB = A/B AinvB = A*inv(B) # # -------------------------------- # Copy/Paste into the octave window # A=[ +0.138,+0.626,+0.315,+0.818; +0.800,+0.090,+0.658,+0.530; +0.777,+0.488,+0.235,-0.150; -0.552,+0.097,-0.728,-0.298] # expm (A) # # -------------------------------- # Copy/Paste into the octave window # A=[ -9,-1,-1,+8,-9; -7,-7,-1,+4,+8; +6,+6,+4,-7,-5; -7,-3,+6,-5,-3; -9,-9,+8,-7,-7]; # det(A) # # -------------------------------- # Copy/Paste into the octave window # B=[ +2.00,-7.00,-5.00,-1.00; +6.00,+4.00,-5.00,+6.00; -3.00,-9.00,+4.00,+4.00; -9.00,+4.00,+6.00,+4.00]; # format short e; # inv(B) # # -------------------------------- # Copy/Paste into the octave window # Ab=[ -325,-601,-801,-221,+360,+524; -855,+832,+226,-815,-233,-143; +724,-933,-49,-231,-965,-787; +290,+238,-905,+772,-327,+446; +636,-519,+662,-7,-375,-813]; # format short e; # rref(Ab,.00000000001) # # -------------------------------- # Copy/Paste into the octave window # a=[ +2,-9,-1; +8,-1,-1; -7,-7,+8; -1,-7,-9; +4,+2,+2]; # format short e; # [Q, R] = qr (a,0) # # -------------------------------- # Copy/Paste into the octave window # a=[ +22,+54,+14; +54,-67,-83; +14,-83,+52]; # format short e; # EigenValues = eigs (a,3) # # -------------------------------- # Copy/Paste into the octave window # a=[ -3,+2,+8; +2,+6,-3; +8,-1,+2; -1,-5,+2; -7,+2,-1; -9,+6,-1]; # format short e; # SvdValue = svd (a,10) # # -------------------------------- # Copy/Paste into the octave window # a=[ -367,+448; +448,-847]; # format short e # [V, E] = eigs (a,2) # # -------------------------------- # Copy/Paste into the octave window # B=[ +4.00,-3.00,-9.00,+2.00; -5.00,-7.00,-9.00,-3.00; +8.00,+4.00,-7.00,-5.00; +4.00,-5.00,+2.00,-7.00]; # format short e # [U, S, V] =svd (B,10) # # -------------------------------- # Copy/Paste into the octave window # B=[ -3.00,+6.00,-9.00; -3.00,-1.00,-1.00; -9.00,-3.00,-3.00; +6.00,-5.00,+6.00; -3.00,-1.00,+6.00; +8.00,-7.00,-9.00; +2.00,-5.00,+2.00; -1.00,+6.00,+6.00; +8.00,-9.00,+4.00]; # format short e # pinv(B) # </syntaxhighlight> [[Mathc matrices/c21r|.]] {{AutoCat}} e3ijfoajjtw6ewqtz6jv679mak3duy2 0 78282 767187 767132 2026-05-30T09:02:56Z Xhungab 23827 767187 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] Installer ce fichier dans votre répertoire de travail. {{Fichier|x_hfile.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* --------------------------------- */ /* save as x_hfile.h */ /* --------------------------------- */ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <ctype.h> #include <time.h> #include <math.h> #include <string.h> /* --------------------------------- */ #include "x_def.h" #include "x_fx.h" /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ </syntaxhighlight> [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} bxj5yx7idm9dvpfz8m2srynghv3xwy6 0 78317 767181 767126 2026-05-30T08:59:36Z Xhungab 23827 767181 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] {{Partie{{{type|}}}|La trigonométrie}} : La trigonométrie est une branche des mathématiques qui traite des relations entre distances et angles dans les triangles et des fonctions trigonométriques telles que sinus, cosinus, tangente.. [https://fr.wikipedia.org/wiki/Trigonom%C3%A9trie wikipedia] : <br> Copier la bibliothèque dans votre répertoire de travail : * [[Mathc initiation/Fichiers h : c77a1|x_hfile.h ............. Déclaration des fichiers h]] * [[Mathc initiation/Fichiers h : c30a2|x_def.h ............... Déclaration des utilitaires]] * [[Mathc initiation/Fichiers h : c77a5|Liste des équations trigonométriques étudiées]] ** [[Mathc initiation/Fichiers h : c77a3|Liste des fonctions trigonométriques du c]] ** [[Mathc initiation/Fichiers h : c77a4|Les fonctions trigonométriques de bases dans gnuplot]] * [[Mathc initiation/Fichiers h : c77de|Les formes : ]] ** '''sin(x)**2+cos(x)**2''' = 1 * [[Mathc initiation/Fichiers h : c77bs|Les formes : ]] ** '''sin(x+y)''' = cos(x) sin(y) + sin(x) cos(y) * [[Mathc initiation/Fichiers h : c77bd|Les formes : ]] ** '''sin(2x)''' = 2 cos(x) sin(x) * [[Mathc initiation/Fichiers h : c77be|Les formes : ]] ** '''sin(x)**2''' = 1/2 - 1/2 cos(2x) * [[Mathc initiation/Fichiers h : c77bf|Les formes : ]] ** '''sin(x/2)''' = sqrt((1 - cos(x)) / 2) * [[Mathc initiation/Fichiers h : c77da|Les formes : ]] ** '''sin(x)sin(y)''' = 1/2 [cos(x-y) - cos(x+y)] * [[Mathc initiation/Fichiers h : c77db|Les formes : ]] ** '''sin(x)+sin(y)''' = 2 sin( (x+y)/2 ) cos( (x-y)/2 ) * [[Mathc initiation/Fichiers h : c77dc|Les formes : ]] ** '''sin(acos(x))''' = sqrt(1-x**2) * [[Mathc initiation/Fichiers h : c77dg|Application : ]] ** '''cos(x)**m sin(x)**n''' * [[Mathc initiation/Fichiers h : c77dh|Application : ]] ** '''sqrt(a**2-x**2)''' * [[Mathc initiation/Fichiers h : c77di|Application : ]] ** '''sin(x)**n''' [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} 3perry368s6jgp1b6by7gn470501m9v 0 78505 767182 767127 2026-05-30T09:00:16Z Xhungab 23827 767182 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] {{Partie{{{type|}}}|La trigonométrie hyperbolique}} : En mathématiques, on appelle fonctions hyperboliques les fonctions cosinus hyperbolique, sinus hyperbolique et tangente hyperbolique... [https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_hyperbolique Wikipédia] : <br> Copier la bibliothèque dans votre répertoire de travail : * [[Mathc initiation/Fichiers h : c78a1|x_hfile.h ............. Déclaration des fichiers h]] * [[Mathc initiation/Fichiers h : c30a2|x_def.h ............... Déclaration des utilitaires]] * [[Mathc initiation/Fichiers h : c78a5|Liste des équations étudiées]] ** [[Mathc initiation/Fichiers h : c78a3|Liste des fonctions trigonométriques hyperbolique du c]] * [[Mathc initiation/Fichiers h : c78de|Les formes : ]] ** '''cosh(x)**2-sinh(x)**2''' = 1 * [[Mathc initiation/Fichiers h : c78bs|Les formes : ]] ** '''sinh(x+y)''' = cosh(x) sinh(y) + sinh(x) cosh(y) * [[Mathc initiation/Fichiers h : c78dd|Les formes : ]] ** '''sinh(2x)''' = 2 cosh(x) sinh(x) * [[Mathc initiation/Fichiers h : c78fx|Les formes :]] ** '''sinh(x)**2''' = 1/2 cosh(2x) + 1/2 * [[Mathc initiation/Fichiers h : c78gx|Les formes :]] ** '''sinh(x)sinh(y)''' = 1/2 [cosh(x+y) - cosh(x-y)] * [[Mathc initiation/Fichiers h : c78hx|Les formes : ]] ** '''sinh(x)+sinh(y)''' = 2 sinh( (x+y)/2 ) cosh( (x-y)/2 ) * [[Mathc initiation/Fichiers h : c78dc|Les formes : ]] ** '''sinh(acosh(x))''' = sqrt(x**2 -1) * [[Mathc initiation/Fichiers h : c78dg|Application : ]] ** '''cosh(x)**m sinh(x)**n''' * [[Mathc initiation/Fichiers h : c78di|Application : ]] ** '''sinh(x)**n''' [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} rnn5ykqn1srzqmxijivmdcyyhrqoaav 0 79157 767183 767128 2026-05-30T09:01:00Z Xhungab 23827 767183 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] {{Partie{{{type|}}}|Logarithmes Exponentielles}} : En mathématiques, le logarithme de base b d'un nombre réel strictement positif est la puissance à laquelle il faut élever la base b pour obtenir ce nombre... [https://fr.wikipedia.org/wiki/Logarithme Wikipédia] : <br> Copier la bibliothèque dans votre répertoire de travail : * [[Mathc initiation/h81_00|x_a.h ................. Déclaration des fichiers h]] * [[Mathc initiation/Fichiers h : c30a2|x_def.h .............. Déclaration des utilitaires]] '''Propriétés des logarithmes :''' * [[Mathc initiation/h81_a|fa.h ]] <-------> [[Mathc initiation/c81_a| ln(x*y) = ln(x)+ln(y)]] * [[Mathc initiation/h81_b|fb.h ]] <-------> [[Mathc initiation/c81_b| ln(x/y) = ln(x)-ln(y)]] * [[Mathc initiation/h81_c|fc.h ]] <-------> [[Mathc initiation/c81_c| ln(x^n) = n*ln(x)]] ''Changement de base :'' * [[Mathc initiation/h81_d|fd.h ]] <-------> [[Mathc initiation/c81_d| log_a(x) = ln(x)/ln(a)]] '''Propriétés des exponentielles :''' * [[Mathc initiation/000r|fe.h ]] <-------> [[Mathc initiation/000u| exp(x+y) = exp(x)*exp(y)]] * [[Mathc initiation/000s|ff.h ]] <-------> [[Mathc initiation/000v| exp(x-y) = exp(x)/exp(y)]] * [[Mathc initiation/001E|fh.h ]] <-------> [[Mathc initiation/001F| exp(x)**n = exp(n*x)]] ''Changement de base :'' * [[Mathc initiation/000t|fg.h ]] <-------> [[Mathc initiation/000w| a**x = exp(x ln(a))]] : . : '''Remarques : Changement de bases avec les formes logarithmes et exponentielles ''' Le changement de base permet, par exemple de dériver une fonction qui n'a pas de règle de dérivation. * '''[[Mathc_initiation/a00a3|log_a(x)]]''' peut être remplacé par '''ln(x)/ln(a)''' que l'on sait dériver. * '''[[Mathc_initiation/a00a0| a**x]]''' peut être remplacé par '''e**(x ln(a))''' que l'on sait dériver. : . : '''Calculons quelques logarithmes :''' * [[Mathc initiation/001D|Une introduction ]] [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} ctvxj7la2sja4do3umnd6momw9g24jm 0 79158 767186 767131 2026-05-30T09:02:25Z Xhungab 23827 767186 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] Installer ce fichier dans votre répertoire de travail. {{Fichier|x_a.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* --------------------------------- */ /* save as x_a.h */ /* --------------------------------- */ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <ctype.h> #include <time.h> #include <math.h> #include <string.h> /* --------------------------------- */ #include "x_def.h" /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ </syntaxhighlight> [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} q0y7p4p4ea8p4df75ooym9k5af9wu23 0 79891 767228 750045 2026-05-30T09:37:58Z Xhungab 23827 767228 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc matrices (livre)]] Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail. {{Fichier|c00b.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ------------------------------------ */ /* Save as : c00b.c */ /* ------------------------------------ */ #include "v_a.h" /* ------------------------------------ */ #define RCA RC4 #define ARRAY A5 /* ------------------------------------ */ void fun(void) { int i; double **A[ARRAY]; for(i = A0; i < ARRAY; i++) { clrscrn(); A[i] = rE_mR(i_mR(RCA,RCA),999,+1.E-3); printf(" Scientific notation.\n\n" " Copy/Paste into the octave window.\n\n"); pEAi_Octave_mR(A[i], "A",i, P3); printf(" expm (A%d)\n\n\n",i); stop(); } for(i = A0; i < ARRAY; i++) f_mR(A[i]); } /* ------------------------------------ */ int main(void) { time_t t; srand(time(&t)); do { fun(); } while(stop_w()); return 0; } /* ------------------------------------ */ /* ------------------------------------ */ </syntaxhighlight> '''Exemple de sortie écran :''' <syntaxhighlight lang="c"> Copy/Paste into the octave window. A0=[ +9.090e-01,-4.210e-01,+1.460e-01,-9.050e-01; -3.550e-01,+2.040e-01,-9.800e-01,+8.120e-01; +1.770e-01,-3.810e-01,-3.970e-01,+5.250e-01; -9.350e-01,+3.690e-01,-9.530e-01,+5.180e-01] expm (A0) Press return to continue. Copy/Paste into the octave window. A1=[ -8.980e-01,-6.840e-01,+6.120e-01,+8.870e-01; +5.980e-01,-8.100e-01,+8.970e-01,-8.200e-01; +9.600e-01,+2.200e-02,+2.740e-01,+6.880e-01; +8.440e-01,-8.900e-01,+2.010e-01,-3.780e-01] expm (A1) Press return to continue. </syntaxhighlight> [[Mathc matrices/c21r|.]] {{AutoCat}} 6cz8tm56u21exmj2jv4y183tz1ktjzg 0 79979 767229 756275 2026-05-30T09:38:29Z Xhungab 23827 767229 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc matrices (livre)]] Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail. {{Fichier|c00a.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ------------------------------------ */ /* Save as : c00a.c */ /* ------------------------------------ */ #include "v_a.h" /* ------------------------------------ */ #define ARRAY A3 #define RCA R3 /* ------------------------------------ */ void fun(void) { double **A[ARRAY]; double **P[ARRAY]; double **InvP[ARRAY]; double **T = i_mR(RCA,RCA); int i; for(i=A0; i<ARRAY; i++) { A[i] = i_mR(RCA,RCA); P[i] = r_mR( i_mR(RCA,RCA),99); InvP[i] = inv_mR(P[i], i_mR(RCA,RCA)); } rsymmetric_mR(A[0],99); for(i=A0; i<(ARRAY-C1); i++) { mul_mR(InvP[i],A[i],T); mul_mR(T,P[i],A[i+C1]); } clrscrn(); printf(" Similar matrices have the same determinant.\n\n"); for(i=A0; i<ARRAY; i++) { printf(" A[%d] : \t\t\t det = %+.4f ",i,det_R(A[i])); p_mR(A[i], S9,P2,C6); } for(i=A0; i<ARRAY; i++) { f_mR(A[i]); f_mR(P[i]); f_mR(InvP[i]); } f_mR(T); } /* ------------------------------------ */ int main(void) { time_t t; srand(time(&t)); do{ fun(); }while(stop_w()); return 0; } /* ------------------------------------ */ /* ------------------------------------ */ </syntaxhighlight> '''Exemple de sortie écran :''' <syntaxhighlight lang="c"> Similar matrices have the same determinant. A[0] : det = +67474.0000 -27.00 -7.00 +21.00 -7.00 +4.00 +57.00 +21.00 +57.00 +11.00 A[1] : det = +67474.0000 -12.15 +19.13 +52.09 +41.99 +0.03 -11.54 +72.31 +40.86 +0.12 A[2] : det = +67474.0000 +25.85 +65.01 -72.06 +49.30 +48.72 -25.47 +38.61 +59.64 -86.57 Press return to continue Press X return to stop </syntaxhighlight> [[Mathc matrices/c21r|.]] {{AutoCat}} slf0f5vueur2qjkrm0c7u6bqrrdgthe 0 79980 767230 750028 2026-05-30T09:39:06Z Xhungab 23827 767230 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc matrices (livre)]] Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail. {{Fichier|c00f.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ------------------------------------ */ /* Save as : c00f.c */ /* ------------------------------------ */ #include "v_a.h" /* ------------------------------------ */ #define ARRAY A4 /* ------------------------------------ */ #define RCA R3 /* ------------------------------------ */ void fun(void) { double **A[ARRAY]; double **P[ARRAY]; double **InvP[ARRAY]; double **T = i_mR(RCA,RCA); int i; for(i=A0; i<ARRAY; i++) { A[i] = i_mR(RCA,RCA); P[i] = r_mR( i_mR(RCA,RCA),99); InvP[i] = inv_mR(P[i], i_mR(RCA,RCA)); } rsymmetric_mR(A[A0],99); /* A[n] similar matrices */ for(i=A0; i<(ARRAY-A1); i++) { mul_mR(InvP[i],A[i],T); mul_mR(T,P[i],A[i+C1]); } clrscrn(); printf(" Let A[0], A[1], ... be a set of similar matrices.\n\n\n\n"); stop(); clrscrn(); for(i=A0; i<ARRAY; i++) { printf(" A[%d]: \t\t\t trace = %+.4f ",i,trace_R(A[i])); p_mR(A[i], S9,P2,C6); } for(i=A0; i<ARRAY; i++) { f_mR(A[i]); f_mR(P[i]); f_mR(InvP[i]); } f_mR(T); } /* ------------------------------------ */ int main(void) { time_t t; srand(time(&t)); do{ fun(); }while(stop_w()); return 0; } /* ------------------------------------ */ /* ------------------------------------ */ </syntaxhighlight> '''Exemple de sortie écran :''' <syntaxhighlight lang="c"> Let A[0], A[1], ... be a set of similar matrices. Press return to continue. A[0]: trace = +65.0000 -8.00 +90.00 -60.00 +90.00 -15.00 +63.00 -60.00 +63.00 +88.00 A[1]: trace = +65.0000 +410.41 -108.00 +642.45 -239.44 +158.02 -464.44 -312.47 +62.12 -503.43 A[2]: trace = +65.0000 +47.98 +3.38 +67.30 +2237.43 +8.60 -860.04 +103.49 -4.56 +8.43 A[3]: trace = +65.0000 +625.79 +922.27 +206.84 -154.49 -303.33 -47.06 -898.08 -1550.41 -257.46 Press return to continue Press X return to stop </syntaxhighlight> [[Mathc matrices/c21r|.]] {{AutoCat}} 1eg7e9g9mdud8ebf4fmay9h8ws36flp 0 80100 767221 750177 2026-05-30T09:33:43Z Xhungab 23827 767221 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc matrices (livre)]] [[File:Network Analysis Using Linear Systems ex 01a.png|thumb|]] En regardant le réseau nous pouvons écrire : Entrées = Sortie A = x1 + x2 = 50 B = 40 = x2 + x3 C = x3 + x4 = 20 D = 30 = x1 + x4 posons x4 = 10 A = x1 + x2 = 50 B = 40 = x2 + x3 C = x3 + 10 = 20 D = 30 = x1 + 10 arrangeons le système x1 + x2 = 50 -x2 - x3 = -40 x3 = 20 -10 -x1 = -30 + 10 Soit x1 x2 x3 +x1 +x2 +0 +0 +50 // A +0 -x2 -x3 +0 -40 // B +0 +0 +x3 +0 +20 -10 // C -x1 +0 +0 +0 -30 +10 // D Le code en langage C : <syntaxhighlight lang="c"> double ab[RA*(CA+Cb)]={ // x1 x2 x3 +1, +1, +0, +0, +50, // A +0, -1, -1, +0, -40, // B +0, +0, +1, +0, +20 -10, // C -1, +0, +0, +0, -30 +10 // D }; </syntaxhighlight> [[File:Network Analysis Using Linear Systems ex 01b.png|thumb|]] La solution est donné par la résolution du système : x1 x2 x3 +1 +0 +0 +0 +20 -0 +1 +0 -0 +30 +0 +0 +1 +0 +10 +0 +0 +0 +0 +0 x1 = 20; x2 = 30; x3 = 10; avec x4 = 10 [[Mathc matrices/c21r|.]] {{AutoCat}} bxd21c4dgvvqfl77ww3kd0dd0o9un43 0 80101 767222 750178 2026-05-30T09:34:11Z Xhungab 23827 767222 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc matrices (livre)]] [[File:Network Analysis Using Linear Systems ex 02a.png|thumb|]] En regardant le réseau nous pouvons écrire : Entrées = Sorties A = x1 = 20 + x2 B = x2 + x3 + x5 = 60 C = x4 = 20 + x3 D = 100 = x1 + x4 + x5 posons x2 = 10 et x5 = 30 A = x1 = 20 + 10 B = 10 + x3 + 30 = 60 C = x4 = 20 + x3 D = 100 = x1 + x4 + 30 arrangeons le système x1 = 20 + 10 x3 = 60 - 10 -30 x4 - x3 = 20 -x1 - x4 = -100 + 30 Soit x1 +0 +0 +0 20 + 10 // A +0 x3 +0 +0 60 - 10 -30 // B +0 -x3 x4 +0 +20 // C -x1 +0 -x4 +0 -100 + 30 // D Le code en langage C : <syntaxhighlight lang="c"> double ab[RA*(CA+Cb)]={ // x1 x3 x4 +1, +0, +0, +0, +20+10, // A +0, +1, +0, +0, +60 -10 -30, // B +0, -1, +1, +0, +20, // C -1, +0, -1, +0, -100+30, // D }; </syntaxhighlight> [[File:Network Analysis Using Linear Systems ex 02b.png|thumb|]] La solution est donné par la résolution du système : x1 x3 x4 +1 +0 +0 +0 +30 +0 +1 +0 +0 +20 +0 +0 +1 +0 +40 +0 +0 +0 +0 +0 x1 = +30; x3 = +20; x4 = +40; et x2 = +10; x5 = +30; [[Mathc matrices/c21r|.]] {{AutoCat}} sjo172aftxvefeaj9v4nyfcz4s1o2m3 0 80103 767223 750179 2026-05-30T09:35:02Z Xhungab 23827 767223 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc matrices (livre)]] [[File:Analyse de réseau à l'aide de systèmes linéaires (le problème exemple 3a).png|thumb|]] En regardant le réseau nous pouvons écrire : Entrées = Sorties A = x1 = x2 + x3 B = x2 + x4 = x5 C = x5 + x6 = x7 D = x3 + x7 = x8 E = x8 = x1 + x4 + x6 posons x1 = 50; x3 = 20; x5 = 60; x8 = 90; A = 50 = x2 + 20 B = x2 + x4 = 60 C = 60 + x6 = x7 D = 20 + x7 = 90 E = 90 = 50 + x4 + x6 arrangeons le système -x2 = +20 -50 +x2 +x4 = +60 +x6 -x7 = -60 +x7 = +90 -20 -x4 -x6 = +50 -90 Soit // x2 x4 x6 x7 -x2 +0 +0 +0 +0 = +20 -50 +x2 +x4 +0 +0 +0 = +60 +0 +0 +x6 -x7 +0 = -60 +0 +0 +0 +x7 +0 = +90 -20 +0 -x4 -x6 +0 +0 = +50 -90 Le code en langage C : <syntaxhighlight lang="c"> double ab[RA*(CA+Cb)]={ // x2 x4 x6 x7 -1, +0, +0, +0, +0, +20 -50, +1, +1, +0, +0, +0, +60, +0, +0, +1, -1, +0, -60, +0, +0, +0, +1, +0, +90 -20, +0, -1, -1, +0, +0, +50 -90 }; </syntaxhighlight> [[File:Analyse de réseau à l'aide de systèmes linéaires (le problème exemple 3b).png|thumb|]] La solution est donné par la résolution du système : x2 x4 x6 x7 +1 +0 +0 +0 +0 +30 +0 +1 +0 +0 +0 +30 +0 +0 +1 +0 +0 +10 +0 +0 +0 +1 +0 +70 +0 +0 +0 +0 +0 +0 x2 = +30; x4 = +20; x6 = +10; x7 = +70; et x1 = 50; x3 = 20; x5 = 60; x8 = 90; [[Mathc matrices/c21r|.]] {{AutoCat}} h7sqr8zr2npg87fvya5zokswmn2i6ku 0 80106 767224 750180 2026-05-30T09:35:31Z Xhungab 23827 767224 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc matrices (livre)]] [[File:Electrical Networks Using Linear Systems 1a.png|thumb|]] En étudiant le circuit dans le sens des aiguilles d'une montre, nous pouvons écrire : Au noeud A : Entrées = Sortie I1 + I2 = I3 Au noeud B : Entrées = Sortie I3 = I1 + I2 Soit : a) I1 + I2 - I3 = 0 Partie gauche du circuit : I2 R2 - I1 R1 =0 b) - I1 R1 + I2 R2 = 0 Partie droite du circuit : 120 - I2 R2 - I3 R3 =0 c) I2 R2 + I3 R3 = 120 Partie extérieure du circuit : 120 - I3 R3 - I1 R1 = 0 d) I1 R1 + I3 R3 = 120 Donc: a) I1 + I2 - I3 = 0 b) -I1 R1 + I2 R2 = 0 c) I2 R2 + I3 R3 = 120 d) I1 R1 + I3 R3 = 120 Avec R1 = 60, R2 = 30, R3 = 20 a) I1 + I2 - I3 = 0 b) -I1 60 + I2 30 = 0 c) I2 30 + I3 20 = 120 d) I1 60 + I3 20 = 120 Arrangeons le système I1 I2 I3 +1 +1 -1 = 0 -60 +30 +0 = 0 +0 +30 +20 = 120 +60 +0 +20 = 120 Le code en langage C : <syntaxhighlight lang="c"> double ab[RA*(CA+Cb)]={ // I1 I2 I3 +1, +1, -1, +0, +0, -60, +30, +0, +0, +0, +0, +30, +20, +0, +120, +60, +0, +20, +0, +120 }; </syntaxhighlight> [[File:Electrical Networks Using Linear Systems 1b.png|thumb|]] La solution est donné par la résolution du système : I1 I2 I3 +1 +0 +0 +0 +1 +0 +1 +0 +0 +2 -0 -0 +1 -0 +3 +0 +0 +0 +0 +0 I1 = 1A; I2 = 2A; I3 = 3A; [[Mathc matrices/c21r|.]] {{AutoCat}} dr6qiwbv7q0nmb34ni823o1q9moo5vq 0 80109 767225 750181 2026-05-30T09:36:07Z Xhungab 23827 767225 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc matrices (livre)]] [[File:Electrical Networks Using Linear Systems 2a.png|thumb|]] En étudiant le circuit dans le sens des aiguilles d'une montre, nous pouvons écrire : Au noeud A : Entrées = Sortie I1 = I2 + I3 Au noeud B : Entrées = Sortie I3 = I4 + I5 Au noeud C : Entrées = Sortie I2 + I5 = I6 Au noeud D : Entrées = Sortie I6 + I4 = I1 Soit : a) +I1 -I2 -I3 = 0 +I3 -I4 -I5 = 0 +I2 +I5 -I6 = 0 -I1 +I4 +I6 = 0 Partie gauche du circuit : 90 -I2 R2 - I6 R61 = 0 b) -I2 R2 - I6 R6 = -90 Partie droite haute du circuit : I2 R2 - I3 R3 - I5 R5 = 0 c) I2 R2 - I3 R3 - I5 R5 = 0 Partie droite basse du circuit : I6 R6 + I5 R5 - I4 R4 = 0 d) - I4 R4 + I5 R5 + I6 R6 = 0 Partie extérieure du circuit : 90 - I3 R3 - I4 R4 = 0 e) - I3 R3 - I4 R4 = -90 Donc: a) +I1 -I2 -I3 = 0 +I3 -I4 -I5 = 0 +I2 +I5 -I6 = 0 -I1 +I4 +I6 = 0 b) -I2 R2 -I6 R6 = -90 c) +I2 R2 -I3 R3 -I5 R5 = 0 d) -I4 R4 +I5 R5 +I6 R6 = 0 e) -I3 R3 -I4 R4 = -90 Avec R2 = 50, R3 = 20, R4 = 50, R5 = 10, R6 = 20 a) +I1 -I2 -I3 = 0 +I3 -I4 -I5 = 0 +I2 +I5 -I6 = 0 -I1 +I4 +I6 = 0 b) -I2 50 -I6 20 = -90 c) +I2 50 -I3 20 -I5 10 = 0 d) -I4 50 +I5 10 +I6 20 = 0 e) -I3 20 -I4 50 = -90 Arrangeons le système I1 I2 I3 I4 I5 I6 +1 -1 -1 +0 +0 +0 0 0 0 +0 +0 +1 -1 -1 +0 0 0 0 +0 +1 +0 +0 +1 -1 0 0 0 -1 +0 +0 +1 +0 +1 0 0 0 +0 -50 +0 +0 +0 -20 0 0 -90 +0 +50 -20 +0 -10 +0 0 0 0 +0 +0 +0 -50 +10 +20 0 0 0 +0 +0 -20 -50 +0 +0 0 0 -90 Le code en langage C : <syntaxhighlight lang="c"> double ab[RA*(CA+Cb)]={ // I1 I2 I3 I4 I5 I6 +1, -1, -1, +0, +0, +0, 0, 0, 0, +0, +0, +1, -1, -1, +0, 0, 0, 0, +0, +1, +0, +0, +1, -1, 0, 0, 0, -1, +0, +0, +1, +0, +1, 0, 0, 0, +0, -50, +0, +0, +0, -20, 0, 0, -90, +0, +50, -20, +0, -10, +0, 0, 0, 0, +0, +0, +0, -50, +10, +20, 0, 0, 0, +0, +0, -20, -50, +0, +0, 0, 0, -90, }; </syntaxhighlight> [[File:Electrical Networks Using Linear Systems 2b.png|thumb|]] La solution est donné par la résolution du système : I1 I2 I3 I4 I5 I6 +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +3.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +2.00 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +2.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 I1 = 3, I2 = 1, I3 = 2, I4 = 1, I5 = 1, I6 = 2, [[Mathc matrices/c21r|.]] {{AutoCat}} 7lde9om6qmdt2044pbkr6gia4dxchfu 0 80112 767226 750182 2026-05-30T09:36:38Z Xhungab 23827 767226 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc matrices (livre)]] [[File:Electrical Networks Using Linear Systems 3a.png|thumb|]] En étudiant le circuit dans le sens des aiguilles d'une montre, nous pouvons écrire : Au noeud A : Entrées = Sortie I2 + I3 = I1 Au noeud B : Entrées = Sortie I4 = I3 + I5 Au noeud C : Entrées = Sortie I6 + I5 = I4 Au noeud D : Entrées = Sortie I1 = I6 + I2 Soit : a) -I1 +I2 +I3 = 0 -I3 +I4 -I5 = 0 -I4 +I5 +I6 = 0 +I1 -I2 -I6 = 0 Partie gauche du circuit : -90 +I1 R1 + I2 R2 = 0 b) +I1 R1 +I2 R2 = +90 Partie centrale du circuit : -I2 R2 + I3 R3 + I4 R4 + I6 R6 = 0 c) -I2 R2 +I3 R3 +I4 R4 +I6 R6 = 0 Partie droite du circuit : 90 - I5 R5 - I4 R4 = 0 d) -I4 R4 -I5 R5 = -90 Partie extérieure du circuit : -90 + I1 R1 + I3 R3 + 90 - I5 R5 + I6 R6 = 0 e) +I1 R1 +I3 R3 -I5 R5 +I6 R6 = 0 Donc: a) -I1 +I2 +I3 = +0 -I3 +I4 -I5 = +0 -I4 +I5 +I6 = +0 +I1 -I2 -I6 = +0 b) +I1 R1 +I2 R2 = +90 c) -I2 R2 +I3 R3 +I4 R4 +I6 R6 = +0 d) -I4 R4 -I5 R5 = -90 e) +I1 R1 +I3 R3 -I5 R5 +I6 R6 = +0 Avec R1 = 15, R2 = 60, R3 = 15, R4 = 15, R5 = 60, R6 = 15 a) -I1 +I2 +I3 = +0 -I3 +I4 -I5 = +0 -I4 +I5 +I6 = +0 +I1 -I2 -I6 = +0 b) +I1 15 +I2 60 = +90 c) -I2 60 +I3 15 +I4 15 +I6 15 = +0 d) -I4 15 -I5 60 = -90 e) +I1 15 +I3 15 -I5 60 +I6 15 = +0 Arrangeons le système I1 I2 I3 I4 I5 I6 a) -1 +1 +1 +0 +0 +0 +0 +0 +0 -1 +1 -1 +0 +0 +0 +0 +0 -1 +1 +1 +0 +1 -1 +0 +0 +0 -1 +0 b) +15 +60 +0 +0 +0 +0 +90 c) +0 -60 +15 +15 +0 +15 +0 d) +0 +0 +0 -15 -60 +0 -90 e) +15 +0 +15 +0 -60 +15 +0 Le code en langage C : <syntaxhighlight lang="c"> double ab[RA*(CA+Cb)]={ // I1 I2 I3 I4 I5 I6 -1, +1, +1, +0, +0, +0, +0, +0, +0, +0, +0, -1, +1, -1, +0, +0, +0, +0, +0, +0, +0, -1, +1, +1, +0, +0, +0, +1, -1, +0, +0, +0, -1, +0, +0, +0, +15, +60, +0, +0, +0, +0, +0, +0, +90, +0, -60, +15, +15, +0, +15, +0, +0, +0, +0, +0, +0, -15, -60, +0, +0, +0, -90, +15, +0, +15, +0, -60, +15, +0, +0, +0 }; </syntaxhighlight> [[File:Electrical Networks Using Linear Systems 3b.png|thumb|]] La solution est donné par la résolution du système : I1 I2 I3 I4 I5 I6 +1.00 -0.00 -0.00 +0.00 -0.00 +0.00 -0.00 -0.00 +2.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +2.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 I1 = 2, I2 = 1, I3 = 1, I4 = 2, I5 = 1, I6 = 1, [[Mathc matrices/c21r|.]] {{AutoCat}} exdogcdxnlluipgrn2tv3iny15zgcks 0 80115 767243 752370 2026-05-30T10:18:47Z Xhungab 23827 767243 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Catégorie:Mathc complexes (livre)]] Sous Ubuntu (linux), pour copier une matrice de la fenêtre du terminal dans octave : * Il faut sélectionner le texte avec la souris dans le terminal * utiliser les touches '''ctrl shift c''' pour enregistrer le texte * Utiliser les touches '''ctrl v''' dans la fenêtre de octave. '''Les commandes octave utilisées dans ce cours :''' <syntaxhighlight lang="Octave"> # -------------------------------- # Copy/Paste into the octave window # x = power(-0.1250+0.5460i, 3 ) x = exp(-0.1525+0.5346i ) x = sin(-0.1250+0.5460i ) y = cos(-0.1250+0.5460i ) x = sinh(-0.1250+0.5460i ) y = cosh(-0.1250+0.5460i ) # # -------------------------------- # Copy/Paste into the octave window # A=[ +2-1*i,-6+2*i,-7-6*i; -6+6*i,+7+8*i,+9-7*i; +9-9*i,-2+6*i,+1-6*i]; # A_T = A' # # -------------------------------- # Copy/Paste into the octave window # A=[ +2-1*i,-6+2*i,-7-6*i; -6+6*i,+7+8*i,+9-7*i; +9-9*i,-2+6*i,+1-6*i]; # traceA = trace(A) # # -------------------------------- # Copy/Paste into the octave window # A=[ +2-1*i,-6+2*i,-7-6*i; -6+6*i,+7+8*i,+9-7*i; +9-9*i,-2+6*i,+1-6*i]; # sA = 100.*A # # -------------------------------- # Copy/Paste into the octave window # A=[ +2-1*i,-6+2*i,-7-6*i; -6+6*i,+7+8*i,+9-7*i; +9-9*i,-2+6*i,+1-6*i]; # B=[ -7-1*i,-9-3*i,-5+6*i; -3+4*i,+8-3*i,-1+6*i; +4+4*i,-7-1*i,-9-9*i]; # AB = A*B AplusB = A+B AminsB = A-B # # -------------------------------- # Copy/Paste into the octave window # # A/B = A*inv(B); # format short e; # A=[ +2-1*i,-6+2*i,-7-6*i; -6+6*i,+7+8*i,+9-7*i; +9-9*i,-2+6*i,+1-6*i]; # B=[ -7-1*i,-9-3*i,-5+6*i; -3+4*i,+8-3*i,-1+6*i; +4+4*i,-7-1*i,-9-9*i]; # AdivB = A/B AinvB = A*inv(B) # # -------------------------------- # Copy/Paste into the octave window # A=[ -0.170-0.853*i,-0.429-0.248*i,-0.412+0.651*i,+0.191-0.478*i; +0.305+0.868*i,-0.174-0.711*i,+0.093-0.090*i,+0.824+0.531*i; -0.102-0.812*i,-0.073-0.796*i,-0.858-0.861*i,-0.158+0.636*i; -0.158+0.959*i,-0.897+0.138*i,+0.302-0.807*i,-0.553+0.557*i] # expm (A) # # -------------------------------- # Copy/Paste into the octave window # A=[ +2-1*i,-6+2*i,-7-6*i; -6+6*i,+7+8*i,+9-7*i; +9-9*i,-2+6*i,+1-6*i]; # det(A) # # -------------------------------- # Copy/Paste into the octave window # B=[ +2-1*i,-6+2*i,-7-6*i; -6+6*i,+7+8*i,+9-7*i; +9-9*i,-2+6*i,+1-6*i]; # format short e; # inv(B) # # -------------------------------- # Copy/Paste into the octave window # Ab=[ -194-129*i,-57+609*i,-77-659*i,-446+691*i,+771-502*i; +797-623*i,-217+92*i,+482+547*i,+533-597*i,+8-690*i; -616+647*i,+63+226*i,+197+114*i,+972-249*i,+331+564*i; +402-363*i,-22-497*i,-970-448*i,+777+386*i,-327+510*i]; # format short e; # rref(Ab,.00000000001) # # -------------------------------- # Copy/Paste into the octave window # a=[ -7.0-1*i,-5.0-7*i,+6.0+4*i,-5.0+2*i; -7.0-9*i,+4.0+8*i,-3.0-1*i,-3.0-9*i; +8.0-5*i,-5.0+4*i,-3.0-5*i,-5.0-1*i; -1.0-3*i,-3.0+6*i,+2.0+4*i,-1.0-7*i; +4.0-5*i,+2.0-9*i,+6.0+6*i,-9.0-1*i; -5.0-1*i,-9.0-5*i,-1.0-9*i,-3.0+6*i; +2.0-7*i,-7.0-5*i,-9.0-3*i,-5.0-7*i]; # format short e; # [Q, R] = qr (a,0) # # -------------------------------- # Copy/Paste into the octave window # a=[ +2-1*i,-6+2*i,-7-6*i; -6+6*i,+7+8*i,+9-7*i; +9-9*i,-2+6*i,+1-6*i]; # format short e; # EigenValues = eigs (a,3) # # -------------------------------- # Copy/Paste into the octave window # a=[ -7.0-1*i,-5.0-7*i,+6.0+4*i,-5.0+2*i; -7.0-9*i,+4.0+8*i,-3.0-1*i,-3.0-9*i; +8.0-5*i,-5.0+4*i,-3.0-5*i,-5.0-1*i; -1.0-3*i,-3.0+6*i,+2.0+4*i,-1.0-7*i; +4.0-5*i,+2.0-9*i,+6.0+6*i,-9.0-1*i; -5.0-1*i,-9.0-5*i,-1.0-9*i,-3.0+6*i; +2.0-7*i,-7.0-5*i,-9.0-3*i,-5.0-7*i]; # format short e; # SvdValue = svd (a,10) # # -------------------------------- # Copy/Paste into the octave window # a=[ +2-1*i,-6+2*i,-7-6*i; -6+6*i,+7+8*i,+9-7*i; +9-9*i,-2+6*i,+1-6*i]; # # format short e # [V, E] = eigs (a,3) # # -------------------------------- # Copy/Paste into the octave window # B=[ -7-1*i,-9-3*i,-5+6*i,+6+8*i; -3+4*i,+8-3*i,-1+6*i,+4-3*i; +4+4*i,-7-1*i,-9-9*i,+2-5*i; +8+8*i,-3-7*i,-3+2*i,+4-7*i]; # format short e # [U, S, V] =svd (B,10) # # -------------------------------- # Copy/Paste into the octave window # B=[ -7.0-1*i,-5.0-7*i,+6.0+4*i,-5.0+2*i; -7.0-9*i,+4.0+8*i,-3.0-1*i,-3.0-9*i; +8.0-5*i,-5.0+4*i,-3.0-5*i,-5.0-1*i; -1.0-3*i,-3.0+6*i,+2.0+4*i,-1.0-7*i; +4.0-5*i,+2.0-9*i,+6.0+6*i,-9.0-1*i; -5.0-1*i,-9.0-5*i,-1.0-9*i,-3.0+6*i; +2.0-7*i,-7.0-5*i,-9.0-3*i,-5.0-7*i]; # format short e # pinv(B) # </syntaxhighlight> [[Mathc complexes/a29|.]] {{AutoCat}} 68ouyukhe473j4dwwjhxjnszhp3d96y 0 80257 767244 757701 2026-05-30T10:19:19Z Xhungab 23827 767244 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc complexes (livre)]] '''Le code de la fonction :''' <syntaxhighlight lang="c"> /* ------------------------------------ */ /* ------------------------------------ */ void pAi_Octave_mZ( double **A, char name[], int i, int Pr, int Pi ) { int r; int c; printf(" %s%d=[\n",name,i); for(r=R1; r<A[R_SIZE][C0]; r++) { for(c=C1; c<A[C_SIZE][C0]; c+=C2) printf("%+.*f%+.*f*i,",Pr,A[r][c], Pi,A[r][c+C1]); if((r+1)<A[R_SIZE][C0]) printf("\b;\n"); else printf("\b]\n\n"); } } /* ------------------------------------ */ /* ------------------------------------ */ </syntaxhighlight> On travail sur un tableau de matrices. Cette fonction permet d'imprimer l'indice (i) de la matrice. (0,1,...) Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail. {{Fichier|c00a.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ------------------------------------ */ /* Save as : c00a.c */ /* ------------------------------------ */ #include "w_a.h" /* ------------------------------------ */ #define ARRAY A5 /* ------------------------------------ */ #define RCA RC4 /* ------------------------------------ */ void fun(void) { int i; double **A[ARRAY]; for(i = A0; i < ARRAY; i++) { clrscrn(); A[i] = rE_mZ(i_mZ(RCA,RCA),999,+1.E-3); printf(" Copy/Paste into the octave window. \n\n"); pAi_Octave_mZ(A[i], "A",i, P3, P3); printf(" expm (A%d)\n\n\n",i); if(i<ARRAY-A1) stop(); } for(i = A0; i < ARRAY; i++) f_mZ(A[i]); } /* ------------------------------------ */ int main(void) { time_t t; srand(time(&t)); do { fun(); } while(stop_w()); return 0; } /* ------------------------------------ */ /* ------------------------------------ */ </syntaxhighlight> '''Exemple de sortie écran :''' <syntaxhighlight lang="c"> Copy/Paste into the octave window. A0=[ -0.083+0.756*i,+0.108-0.534*i,-0.992+0.659*i,-0.922-0.870*i; +0.474+0.912*i,+0.015+0.363*i,-0.062+0.498*i,-0.363-0.684*i; +0.433+0.645*i,-0.418+0.078*i,-0.130+0.155*i,+0.186+0.502*i; +0.493-0.777*i,-0.436+0.203*i,+0.608+0.134*i,+0.556+0.853*i] expm (A0) Press return to continue. Copy/Paste into the octave window. A1=[ +0.975+0.966*i,+0.832-0.521*i,+0.218+0.450*i,+0.856+0.500*i; +0.803+0.574*i,+0.135-0.455*i,+0.914-0.150*i,-0.124+0.895*i; +0.656+0.210*i,+0.344-0.886*i,+0.561-0.683*i,-0.725-0.766*i; -0.178+0.486*i,-0.554+0.491*i,+0.247-0.656*i,-0.799-0.187*i] expm (A1) Press return to continue. Copy/Paste into the octave window. A2=[ -0.851-0.662*i,-0.282-0.474*i,+0.322-0.260*i,+0.776+0.012*i; +0.804+0.702*i,-0.874+0.264*i,+0.271+0.209*i,+0.190+0.243*i; -0.946+0.953*i,+0.890-0.071*i,+0.303+0.414*i,+0.793-0.751*i; -0.360+0.393*i,-0.365+0.792*i,+0.294-0.423*i,+0.833+0.961*i] expm (A2) Press return to continue Press X return to stop </syntaxhighlight> [[Mathc complexes/a29|.]] {{AutoCat}} ss61u9grsao4hivgzu88sk1n405ylya 0 80553 767190 767136 2026-05-30T09:04:38Z Xhungab 23827 767190 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] Installer ce fichier dans votre répertoire de travail. {{Fichier|x_hfile.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* --------------------------------- */ /* save as x_hfile.h */ /* --------------------------------- */ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <ctype.h> #include <time.h> #include <math.h> #include <string.h> /* --------------------------------- */ #include "x_def.h" #include "x_strcg.h" #include "x_strct.h" #include "x_fx.h" /* --------------------------------- */ #include "kg_c.h" #include "x_length2d.h" /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ </syntaxhighlight> [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} 42i3e7r54iz7pn6s39c4duqlhs7gmjs 0 80747 767263 755647 2026-05-30T10:41:06Z Xhungab 23827 767263 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] Installer ce fichier dans votre répertoire de travail. {{Fichier|x_hfile.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ---------------------------------- */ /* save as x_hfile.h */ /* --------------------------------- */ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <ctype.h> #include <time.h> #include <math.h> #include <string.h> /* --------------------------------- */ #include "x_def.h" /* --------------------------------- */ #include "x_xyz.h" #include "x_xzy.h" #include "x_yxz.h" #include "x_yzx.h" #include "x_zxy.h" #include "x_zyx.h" /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ </syntaxhighlight> [[Mathc initiation/a406|.]] ---- {{AutoCat}} 33490elawmwfdxbggmf3k180xntluuo 0 80768 767195 767140 2026-05-30T09:08:09Z Xhungab 23827 767195 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] Installer ce fichier dans votre répertoire de travail. {{Fichier|g_an.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ------------------------------------ */ /* Save as : g_an.h */ /* ------------------------------------ */ void G_a_n( CTRL_splot w, tvalue n, double (*P_a_n)(int n) ) { FILE *fp = fopen("a_main.plt","w"); fprintf(fp," set zeroaxis lt 8\n" " set grid\n" " plot [%0.3f:%0.3f] [%0.3f:%0.3f]\\\n" " \"a_n\" with point lt 7 ps 1 \n", w.xmin,w.xmax,w.ymin,w.ymax); fclose(fp); fp = fopen("a_n","w"); for(n.value=n.min; n.value<=n.max; ++n.value) fprintf(fp," %0.0f %6.3f\n",n.value,(*P_a_n)(n.value)); fclose(fp); } /* ------------------------------------ */ /* ------------------------------------ */ </syntaxhighlight> [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} clp76vj6wao1i61dzvpi96jsw9k4bth 0 80775 767205 767144 2026-05-30T09:13:18Z Xhungab 23827 767205 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] Installer ce fichier dans votre répertoire de travail. {{Fichier|x_afile.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* --------------------------------- */ /* save as x_afile.h */ /* --------------------------------- */ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <ctype.h> #include <time.h> #include <math.h> #include <string.h> /* --------------------------------- */ #include "x_def.h" /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ </syntaxhighlight> [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} 3y88dwi7u3qz849xrehbeavuf07lb59 0 80898 767264 763858 2026-05-30T10:42:08Z Xhungab 23827 767264 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] Installer ce fichier dans votre répertoire de travail. {{Fichier|x_rsxrt.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ---------------------------------- */ /* save as x_rsxrt.h */ /* ---------------------------------- */ /* with R = Rx i + Ry j + Rz k | i j k | | Rx_s Ry_s Rz_s | | Rx_t Ry_t Rz_t | R_s x R_t = (Ry_s * Rz_t - Ry_t * Rz_s) i - (Rx_s * Rz_t - Rx_t * Rz_s) j + (Rx_s * Ry_t - Rx_t * Ry_s) k */ /* ---------------------------------- */ v3d R_s_x_R_t( double (*P_Rx)(double s, double t), double (*P_Ry)(double s, double t), double (*P_Rz)(double s, double t), pt2d p ) { v3d V; V.i = fxy_x((*P_Ry),H,p)*fxy_y((*P_Rz),H,p) - fxy_y((*P_Ry),H,p)*fxy_x((*P_Rz),H,p); V.j = (-(fxy_x((*P_Rx),H,p)*fxy_y((*P_Rz),H,p) - fxy_y((*P_Rx),H,p)*fxy_x((*P_Rz),H,p)) ); V.k = fxy_x((*P_Rx),H,p)*fxy_y((*P_Ry),H,p) - fxy_y((*P_Rx),H,p)*fxy_x((*P_Ry),H,p); return(V); } /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double NR_s_x_R_t( double (*P_Rx)(double s, double t), double (*P_Ry)(double s, double t), double (*P_Rz)(double s, double t), pt2d p ) { v3d V; V.i = fxy_x((*P_Ry),H,p)*fxy_y((*P_Rz),H,p) - fxy_y((*P_Ry),H,p)*fxy_x((*P_Rz),H,p); V.j = (-(fxy_x((*P_Rx),H,p)*fxy_y((*P_Rz),H,p) - fxy_y((*P_Rx),H,p)*fxy_x((*P_Rz),H,p)) ); V.k = fxy_x((*P_Rx),H,p)*fxy_y((*P_Ry),H,p) - fxy_y((*P_Rx),H,p)*fxy_x((*P_Ry),H,p); return(sqrt(V.i*V.i + V.j*V.j + V.k*V.k)); } /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} 4jh0uijb9myms58avxx5nl8rbbc23r3 0 80916 767265 761309 2026-05-30T10:42:39Z Xhungab 23827 767265 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail. {{Fichier|c0a2.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ---------------------------------- */ /* save as c0a2.c */ /* ---------------------------------- */ #include "x_afile.h" #include "fa.h" /* ---------------------------------- */ int main(void) { double m = 0; clrscrn(); printf(" Evaluate the line integral :\n\n" " Stoke's theorem. \n\n" " / // \n" " | || \n" " O F.T ds = || (curl F).n dS \n" " | || \n" " / C // \n" " S \n\n\n" " / / \n" " | | \n" " O F.T ds = O F dr \n" " | | \n" " / C / C \n\n" " / \n" " | \n" " O M(x,y,z) dx + N(x,y,z) dy + P(x,y,z) dz = \n" " | \n" " / C \n\n"); stop(); clrscrn(); m = lint3d_dx(M, g,h,k, a,b,LOOP); m += lint3d_dy(N, g,h,k, a,b,LOOP); m += lint3d_dz(P, g,h,k, a,b,LOOP); printf(" Let S be the part of the graph of z = %s with z >= 0. \n", feq); printf(" Let C be the trace of S on the x-y-plane. \n\n"); printf(" Verify Stokes's theorem for the vector field, \n\n"); printf(" F(x,y,z) = %si %sj %sk\n\n\n",Meq,Neq,Peq); printf(" if C has the parametrization :\n\n"); printf(" x = %s; y = %s; z = %s; (z = %s) \n\n", geq, heq,keq, feq); printf(" %.1f < t =< %.1f \n\n",a, b); printf(" With the line integral you find :\n"); printf(" / \n"); printf(" | \n"); printf(" O (%s) dx + (%s) dy + (%s) dz = %+.3f \n", Meq, Neq, Peq,m); printf(" | \n"); printf(" / C \n\n"); stop(); return 0; } /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> '''Exemple de sortie écran :''' <syntaxhighlight lang="C"> Evaluate the line integral : Stoke's theorem. / // | || O F.T ds = || (curl F).n dS | || / C // S / / | | O F.T ds = O F dr | | / C / C / | O M(x,y,z) dx + N(x,y,z) dy + P(x,y,z) dz = | / C Press return to continue. Let S be the part of the graph of z = 9-x**2-y**2 with z >= 0. Let C be the trace of S on the x-y-plane. Verify Stokes's theorem for the vector field, F(x,y,z) = + 3*z*yi + 4*xj + 2*y*xk if C has the parametrization : x = 3*cos(t); y = 3*sin(t); z = 0; (z = 9-x**2-y**2) 0.0 < t =< 6.3 With the line integral you find : / | O (+ 3*z*y) dx + (+ 4*x) dy + ( + 2*y*x) dz = +113.097 | / C Press return to continue. </syntaxhighlight> [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} r13m29d4t9suchdo4o6z3yqnlxnm9dc 0 80966 767203 767147 2026-05-30T09:12:20Z Xhungab 23827 767203 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] Installer ce fichier dans votre répertoire de travail. {{Fichier|x_afile.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* --------------------------------- */ /* save as x_afile.h */ /* --------------------------------- */ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <ctype.h> #include <time.h> #include <math.h> #include <string.h> /* --------------------------------- */ #include "x_def.h" /* --------------------------------- */ #include "x_lt_dt.h" /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ </syntaxhighlight> [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} mamv0b316k71ltxmjgvq4a99d5pwjh5 0 80967 767194 767139 2026-05-30T09:07:45Z Xhungab 23827 767194 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] Installer ce fichier dans votre répertoire de travail. {{Fichier|x_lt_dt.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ---------------------------------- */ /* save as x_lt_dt.h */ /* ---------------------------------- */ double LT_dt( double (*P_F)(double t), double a, double b, int n, double s ) { int i = 0; double m = 0.; double M = 0.; double t = 0.; for(i = 0; i <= n; i++) { if(i ==0 || i== n){m = 1.;} else if(fmod(i,2) == 0){m = 2.;} else {m = 4.;} t = (a + i*(b-a)/n); M += m * exp(-s*t) * (*P_F)(t); } return( ((b -a)*M) / (3*n) ); } /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} arzooup3jh2h3exr0v90m48mou5opru 0 81035 767184 767129 2026-05-30T09:01:27Z Xhungab 23827 767184 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] : : : {{Partie{{{type|}}}|* Fractions Partielles}} : Exemple pour les intégrales : / / / | 1 | 1 | - 1 | ---------- = | --- + | ------- | s (s + 1) | s | (s + 1) / / / Exemple pour les transformés inverses de Laplace : 1 1 1 L^-1{ ---------- } = L^-1{ --- } - L^-1{ ------- } s (s + 1) s (s + 1) {{Partie{{{type|}}}|[[Mathc initiation/a609|* '''Rappel :''']]}} : . : {{Partie{{{type|}}}|[[Mathc initiation/a567|* Fractions partielles : 1/s 1/(s + 1) = A/s + B/(s + 1)]]}} {{Partie{{{type|}}}|[[Mathc initiation/a568|* Fractions partielles : (5s+7)/s(s+1)(s-2) = A/s + B/(s+1) + C/(s-2)]]}} : . : {{Partie{{{type|}}}|[[Mathc initiation/a610|* '''Utilisons octave :''']]}} [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} gsfpz7ma13w2h6lhcyrsamgdmwycp0l 0 81038 767196 767141 2026-05-30T09:08:33Z Xhungab 23827 767196 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] : : '''la Transformée Inverse de Laplace : La Méthode d'Expansion d'Heaviside.''' '''__n_''' '''P(s) \ P(r_n)''' '''L^-1{----} = | ------- exp(r_n t)''' '''Q(s) /___ Q'(r_n)''' '''k=1''' ou '''r_n''' sont les n '''racine de Q(s)''' '''Exemples :''' P(s) (5s^2+7) (5s^2+7) ---- = --------------- = --------------- Q(s) (s+1)(s-2)(s+3) (s^3+2s^2-5s-6) '''Racine de Q :''' r1=(-1); r2=(2); r3=(-3); '''Dérivé de Q :''' Q'(s) = 3s^2+4s-5 la Transformée Inverse de Laplace : La Méthode d'Expansion d'Heaviside : P(s) P(r1) P(r2) P(r3) L^-1{----} = ------ e^(r1 t) + ------ e^(r3 t) + ------ e^(r3 t) Q(s) Q'(r1) Q'(r2) Q'(r3) (5(-1)^2+7) (5(2)^2+7) (5(-3)^2+7) = --------------- e^((-1)t) + ------------- e^((2)t) + --------------- e^((-3)t) 3(-1)^2+4(-1)-5 3(2)^2+4(2)-5 3(-3)^2+4(-3)-5 12 27 52 = -- e^(-t) + -- e^(2 t) + -- e^(-3 t) -6 15 10 9 26 = -2 e^(-t) + - e^(2 t) + -- e^(-3 t) 5 5 [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} 5v4gf7k4jqfpdsai4tiw3vo76hgetjz 0 81092 767202 767149 2026-05-30T09:11:46Z Xhungab 23827 767202 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] Installer ce fichier dans votre répertoire de travail. {{Fichier|x_hfile.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ---------------------------------- */ /* save as x_hfile.h */ /* ---------------------------------- */ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <ctype.h> #include <time.h> #include <math.h> #include <string.h> /* ---------------------------------- */ #define LOOP (2*100) /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ #include "x_def.h" #include "x_fcoef.h" /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} s98zl4uzh9yo5dqexzuizmroyrcjckd 0 81093 767206 767142 2026-05-30T09:13:56Z Xhungab 23827 767206 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] Installer ce fichier dans votre répertoire de travail. {{Fichier|x_fcoef.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ---------------------------------- */ /* save as x_fcoef.h */ /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double fourier_a0( double (*P_f)(double x), double a, double b ) { int i = 0; double m = 0.; double M = 0.; for(i = 0; i <= LOOP; i++) { if(i ==0 || i== LOOP){m = 1.;} else if(fmod(i,2) == 0){m = 2.;} else {m = 4.;} M += m * (*P_f)(a + i*(b-a)/LOOP); } return( ((b -a)*M) / (3*LOOP) ); } /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double fourier_an( double (*P_f)(double t), double a, double b, double omega, double n ) { int i = 0; double m = 0.; double M = 0.; double t; for(i = 0; i <= LOOP; i++) { if(i ==0 || i== LOOP){m = 1.;} else if(fmod(i,2) == 0){m = 2.;} else {m = 4.;} t = (a + i*(b-a)/LOOP); M += m * (*P_f)(t)*cos(n*omega*t); } return( ((b -a)*M) / (3*LOOP) ); } /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double fourier_bn( double (*P_f)(double t), double a, double b, double omega, double n ) { int i = 0; double m = 0.; double M = 0.; double t; for(i = 0; i <= LOOP; i++) { if(i ==0 || i==LOOP){m = 1.;} else if(fmod(i,2) == 0){m = 2.;} else {m = 4.;} t = (a + i*(b-a)/LOOP); M += m * (*P_f)(t)*sin(n*omega*t); } return( ((b -a)*M) / (3*LOOP) ); } /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ </syntaxhighlight> [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} 9qwo43es2tmia2k2jbflqj2u6h3z60t 0 81258 767260 737631 2026-05-30T10:39:13Z Xhungab 23827 767260 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] : . : ----{{Partie{{{type|}}}|On peut s'entraîner à l'oral et à la dictée sur des phrases. (Résultat dans le terminal)|fond={{{fond|}}<nowiki>}</nowiki>}} : . : Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail. Il faut sélectionner un texte et le copier dans le fichier '''atext.txt''' déposé dans votre répertoire de travail. {{Fichier|c00a.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ------------------------------------ */ /* Save as : c00a.c a_speak.c */ /* ------------------------------------ */ #include <stdlib.h> #include <stdio.h> /* ------------------------------------ */ /* ------------------------------------ */ int main(void) { FILE *FIn = fopen("atext.txt", "r"); int c = 0; if (FIn != NULL) { do { c = fgetc(FIn); if(c == '&') printf("\n\n\n\n"); else if(c == '/' || c== '\n') printf(" "); else if(c == '#') NULL; else if( c == '-') { if((c=fgetc(FIn)) == '\n') printf("%c", fgetc(FIn)); else { printf("-"); printf("%c", c); } } else printf("%c",c); } while (c != EOF); fclose(FIn); } printf("\n\n\n" " Copy and Past the text into Glate : \n\n"); getchar(); return 0; } /* ------------------------------------ */ /* ------------------------------------ */ </syntaxhighlight> [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} p6fb3ln1c1ct5zlu5ak8r0wsnb2exrv 0 81259 767261 737632 2026-05-30T10:39:50Z Xhungab 23827 767261 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] : . : ----{{Partie{{{type|}}}|On peut s'entraîner à l'oral et à la dictée sur des phrases. (Résultat dans le fichier "a_out.txt")|fond={{{fond|}}<nowiki>}</nowiki>}} : . : Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail. Il faut sélectionner un texte et le copier dans le fichier '''atext.txt''' déposé dans votre répertoire de travail. {{Fichier|c00b.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ------------------------------------ */ /* Save as : c00b.c */ /* ------------------------------------ */ #include <stdlib.h> #include <stdio.h> /* ------------------------------------ */ /* ------------------------------------ */ int main(void) { FILE *FIn = fopen("atext.txt", "r"); FILE *FOut = fopen("a_out.txt", "w"); int c = 0; if (FIn != NULL) { do { c = fgetc(FIn); if(c == '&') fprintf(FOut,"\n\n\n\n"); else if(c == '/' || c== '\n') fprintf(FOut," "); else if(c == '#') NULL; else if( c == '-') { if((c=fgetc(FIn)) == '\n') fprintf(FOut,"%c", fgetc(FIn)); else { fprintf(FOut,"-"); fprintf(FOut,"%c", c); } } else fputc(c, FOut); } while (c != EOF); fclose(FIn); fclose(FOut); } printf(" Open the file \"a_out.txt\" \n\n" " Copy and Past the text into Glate : \n\n"); getchar(); return 0; } /* ------------------------------------ */ /* ------------------------------------ */ </syntaxhighlight> [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} krt93wnjmg9kzml5a659m4wf7a65kqg 0 81272 767262 722379 2026-05-30T10:40:16Z Xhungab 23827 767262 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] Un exemple de fichier '''formaté (&)''' : '''"atext.txt"''' tiré du wikibook C Programming, [https://en.wikibooks.org/wiki/C_Programming/Why_learn_C%3F C Programming/Why learn C?] '''Il faut formater le texte uniquement pour l'utilitaire c00a.c :''' C is the most commonly used programming language'''&''' for writing operating systems.'''&''' The first operating system& written in C was Unix.'''&''' Later operating systems& like GNU/Linux& were all written in C.& Not only is C the language& of operating systems,& it is the precursor& and inspiration for almost all& of the most popular high-level languages& available today.& In fact, Perl, PHP,& Python and Ruby& are all written in C.& By way of analogy,& let's say that you were going to be& learning Spanish, Italian,& French, or Romanian.& Do you think knowing Latin& would be helpful?& Just as Latin was the basis& of all of those languages,& knowing C will enable you to understand& and appreciate an entire family& of programming languages& built upon the traditions of C.& Knowledge of C enables freedom. [[Mathc initiation/a406|.]] ---- {{AutoCat}} s7c18b8mmra2zw6oqo830haeir9ysxo 0 81363 767259 722338 2026-05-30T10:38:32Z Xhungab 23827 767259 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] Un exemple de fichier '''formaté (&)''' : '''"atext.txt"''' tiré du wikibook C Programming, [https://fr.wikibooks.org/wiki/Programmation_C Programmation C] '''Il faut formater le texte uniquement pour l'utilitaire c00a.c : Sépare les lignes. Supprime des caractères.''' Le langage C permet d'appréhender& des principes informatiques de bas niveau,& liés à l'architecture d'un ordinateur,& comme la gestion de la mémoire.& Si la connaissance de ces principes& peut aider à comprendre& certains côtés du langage C,& ils ne sont cependant pas nécessaires& pour lire ce Wikilivre,& les concepts étant expliqués& chaque fois que cela est nécessaire.& Ce livre,& en constante évolution,& est issu d'un projet collaboratif.& Si vous trouvez des erreurs,& vous pouvez le corriger& directement à l'aide des liens « Modifier »& sur chaque page.& Vous pouvez poser des questions& et apporter vos remarques& en laissant un nouveau message& sur la page de discussion& de ce livre.& Toute question ou participation est la bienvenue !& [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} lclwtf8wkgozi14dyek4c630mxzuggr 0 81619 767212 767151 2026-05-30T09:17:08Z Xhungab 23827 767212 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc matrices (livre)]] Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail. {{Fichier|c00e.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ------------------------------------ */ /* Save as : c00e.c */ /* ------------------------------------ */ #include "v_a.h" /* ------------------------------------ */ void fun(int r) { double **A = r_mR( i_mR(r,r), 9); double **AT = transpose_mR(A, i_mR(r,r)); double **AplsAT = add_mR(A,AT, i_mR(r,r)); double **AmnsAT = sub_mR(A,AT, i_mR(r,r)); clrscrn(); printf(" A "); p_mR(A, S7,P3, C6); printf(" Symmetric matrix : A + AT "); p_mR(AplsAT, S7,P3, C6); printf(" Skew matrix : A - AT "); p_mR(AmnsAT, S7,P3, C6); f_mR(A); f_mR(AT); f_mR(AplsAT); f_mR(AmnsAT); } /* ------------------------------------ */ int main(void) { time_t t; srand(time(&t)); do { fun(rp_I(R4)+R1); } while(stop_w()); return 0; } /* ------------------------------------ */ /* ------------------------------------ */ </syntaxhighlight> '''Soit une matrice carré A : (A+AT) est symétrique, (A-AT) est anti-symétrique''' '''Exemple de sortie écran :''' <syntaxhighlight lang="c"> A +3.000 +7.000 -7.000 +6.000 -9.000 +3.000 +1.000 +6.000 -1.000 +3.000 +8.000 +4.000 +9.000 +2.000 +7.000 +4.000 Symmetric matrix : A + AT +6.000 -2.000 -8.000 +15.000 -2.000 +6.000 +4.000 +8.000 -8.000 +4.000 +16.000 +11.000 +15.000 +8.000 +11.000 +8.000 Skew matrix : A - AT +0.000 +16.000 -6.000 -3.000 -16.000 +0.000 -2.000 +4.000 +6.000 +2.000 +0.000 -3.000 +3.000 -4.000 +3.000 +0.000 Press return to continue Press X return to stop </syntaxhighlight> [[Mathc matrices/c21r|.]] {{AutoCat}} l67oz3pnycvnskybgepbevmcz1cqea7 0 81625 767207 767157 2026-05-30T09:14:53Z Xhungab 23827 767207 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc matrices (livre)]] Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail. {{Fichier|c00f.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ------------------------------------ */ /* Save as : c00f.c */ /* ------------------------------------ */ #include "v_a.h" /* ------------------------------------ */ void fun(int r) { double **A = r_mR( i_mR(r,r), 9); double **AT = transpose_mR(A, i_mR(r,r)); double **AplsAT = add_mR(A,AT, i_mR(r,r)); double **AmnsAT = sub_mR(A,AT, i_mR(r,r)); double **AplsAT2 = smul_mR(1./2., AplsAT, i_mR(r,r)); double **AmnsAT2 = smul_mR(1./2., AmnsAT, i_mR(r,r)); double **T = add_mR(AplsAT2,AmnsAT2, i_mR(r,r)); clrscrn(); printf(" A"); p_mR(A, S7,P3, C6); printf(" Symmetric matrix : A + AT"); p_mR(AplsAT, S7,P3, C6); printf(" Skew matrix : A - AT"); p_mR(AmnsAT, S7,P3, C6); stop(); clrscrn(); printf(" A "); p_mR(A, S7,P3, C6); printf(" A = (A + AT)/2 + (A - AT)/2"); p_mR(T, S7,P3, C6); f_mR(A); f_mR(T); f_mR(AT); f_mR(AplsAT); f_mR(AmnsAT); f_mR(AplsAT2); f_mR(AmnsAT2); } /* ------------------------------------ */ int main(void) { time_t t; srand(time(&t)); do { fun(rp_I(R4)+R1); } while(stop_w()); return 0; } /* ------------------------------------ */ /* ------------------------------------ */ </syntaxhighlight> '''Soit une matrice carré A : A = (A+AT)/2 + (A-AT)/2''' '''Exemple de sortie écran :''' <syntaxhighlight lang="c"> A -1.000 -7.000 -5.000 +4.000 +3.000 +4.000 -8.000 +7.000 -4.000 +6.000 +7.000 +1.000 -7.000 -4.000 -1.000 +8.000 Symmetric matrix : A + AT -2.000 -4.000 -9.000 -3.000 -4.000 +8.000 -2.000 +3.000 -9.000 -2.000 +14.000 +0.000 -3.000 +3.000 +0.000 +16.000 Skew matrix : A - AT +0.000 -10.000 -1.000 +11.000 +10.000 +0.000 -14.000 +11.000 +1.000 +14.000 +0.000 +2.000 -11.000 -11.000 -2.000 +0.000 Press return to continue. A -1.000 -7.000 -5.000 +4.000 +3.000 +4.000 -8.000 +7.000 -4.000 +6.000 +7.000 +1.000 -7.000 -4.000 -1.000 +8.000 A = (A + AT)/2 + (A - AT)/2 -1.000 -7.000 -5.000 +4.000 +3.000 +4.000 -8.000 +7.000 -4.000 +6.000 +7.000 +1.000 -7.000 -4.000 -1.000 +8.000 Press return to continue Press X return to stop </syntaxhighlight> [[Mathc matrices/c21r|.]] {{AutoCat}} 78tbm4qyprya74ohch891pv2d0ql637 0 81731 767214 767152 2026-05-30T09:19:36Z Xhungab 23827 767214 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc complexes (livre)]] Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail. {{Fichier|c00a.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ------------------------------------ */ /* Save as : c00a.c */ /* ------------------------------------ */ #include "w_a.h" /* ------------------------------------ */ void fun(int r) { double **A = r_mZ( i_mZ(r,r), 9); double **AT = ctranspose_mZ(A, i_mZ(r,r)); double **AplsAT = add_mZ(A,AT, i_mZ(r,r)); double **AmnsAT = sub_mZ(A,AT, i_mZ(r,r)); clrscrn(); printf(" A "); p_mZ(A, S6,P0, S4,P0, C5); printf(" Hermitian matrix : A + AT "); p_mZ(AplsAT, S6,P0, S4,P0, C5); printf(" Skew-Hermitian matrix : A - AT "); p_mZ(AmnsAT, S6,P0, S4,P0, C5); f_mZ(A); f_mZ(AT); f_mZ(AplsAT); f_mZ(AmnsAT); } /* ------------------------------------ */ int main(void) { time_t t; srand(time(&t)); do { fun(rp_I(R4)+R1); } while(stop_w()); return 0; } /* ------------------------------------ */ /* ------------------------------------ */ </syntaxhighlight> '''Soit une matrice carré A : (A+AT) est hermitienne, (A-AT) est anti-hermitienne''' '''Exemple de sortie écran :''' <syntaxhighlight lang="c"> A +7 +2i -9 -1i -8 +5i -7 -2i -6 +2i -2 +9i -7 -3i -6 +7i +1 -4i -1 +6i +2 -5i +3 +2i +5 -4i -8 -4i +6 -2i -9 +2i Hermitian matrix : A + AT +14 +0i -15 -3i -7 +9i -2 +2i -15 +3i -4 +0i -8 -9i -14 +11i -7 -9i -8 +9i +4 +0i +9 +4i -2 -2i -14 -11i +9 -4i -18 +0i Skew-Hermitian matrix : A - AT +0 +4i -3 +1i -9 +1i -12 -6i +3 +1i +0 +18i -6 +3i +2 +3i +9 +1i +6 +3i +0 -10i -3 +0i +12 -6i -2 +3i +3 +0i +0 +4i Press return to continue Press X return to stop </syntaxhighlight> [[Mathc complexes/a29|.]] {{AutoCat}} 0oouwhy0yzb5nn2pds3wfo63hckcvim 0 81732 767215 767143 2026-05-30T09:20:03Z Xhungab 23827 767215 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc complexes (livre)]] Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail. {{Fichier|c00a.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ------------------------------------ */ /* Save as : c00a.c */ /* ------------------------------------ */ #include "w_a.h" /* ------------------------------------ */ void fun(int r) { double **A = r_mZ( i_mZ(r,r), 9); double **AT = ctranspose_mZ(A, i_mZ(r,r)); double **AplsAT = add_mZ(A,AT, i_mZ(r,r)); double **AmnsAT = sub_mZ(A,AT, i_mZ(r,r)); double **AplsAT2 = smul_mZ(1./2., AplsAT, i_mZ(r,r)); double **AmnsAT2 = smul_mZ(1./2., AmnsAT, i_mZ(r,r)); double **A2 = add_mZ(AplsAT2,AmnsAT2, i_mZ(r,r)); clrscrn(); printf(" A "); p_mZ(A, S6,P0, S4,P0, C5); printf(" Hermitian matrix : A + AT "); p_mZ(AplsAT, S6,P0, S4,P0, C5); printf(" Skew-Hermitian matrix : A - AT "); p_mZ(AmnsAT, S6,P0, S4,P0, C5); stop(); clrscrn(); printf(" A "); p_mZ(A, S6,P0, S4,P0, C5); printf(" A = (A + AT)/2 + (A - AT)/2"); p_mZ(A2, S6,P0, S4,P0, C5); f_mZ(A); f_mZ(A2); f_mZ(AT); f_mZ(AplsAT); f_mZ(AmnsAT); f_mZ(AplsAT2); f_mZ(AmnsAT2); } /* ------------------------------------ */ int main(void) { time_t t; srand(time(&t)); do { fun(rp_I(R4)+R1); } while(stop_w()); return 0; } /* ------------------------------------ */ /* ------------------------------------ */ </syntaxhighlight> '''Soit une matrice carré A : A = (A+AT)/2 + (A-AT)/2''' '''Exemple de sortie écran :''' <syntaxhighlight lang="c"> A +1 +8i +5 +9i +4 +4i +1 -8i +2 +4i +3 -6i -6 -9i -9 +4i +5 -5i +1 -6i -2 +4i -9 +3i +6 +5i -8 +8i +6 +9i +9 +2i +3 -1i -5 +3i +3 +3i +5 +6i -7 -5i -9 -5i +3 +7i -2 -3i -2 -6i Hermitian matrix : A + AT +2 +0i +8 +15i +2 +0i +10 -10i -5 +9i +8 -15i -12 +0i -18 +1i +8 -4i -8 -1i +2 +0i -18 -1i +12 +0i -13 +5i +9 +2i +10 +10i +8 +4i -13 -5i +6 +0i +3 +9i -5 -9i -8 +1i +9 -2i +3 -9i -4 +0i Skew-Hermitian matrix : A - AT +0 +16i +2 +3i +6 +8i -8 -6i +9 -1i -2 +3i +0 -18i +0 +7i +2 -6i +10 -11i -6 +8i +0 +7i +0 +10i -3 +11i +3 +16i +8 -6i -2 -6i +3 +11i +0 +6i +7 +3i -9 -1i -10 -11i -3 +16i -7 +3i +0 -12i Press return to continue. A +1 +8i +5 +9i +4 +4i +1 -8i +2 +4i +3 -6i -6 -9i -9 +4i +5 -5i +1 -6i -2 +4i -9 +3i +6 +5i -8 +8i +6 +9i +9 +2i +3 -1i -5 +3i +3 +3i +5 +6i -7 -5i -9 -5i +3 +7i -2 -3i -2 -6i A = (A + AT)/2 + (A - AT)/2 +1 +8i +5 +9i +4 +4i +1 -8i +2 +4i +3 -6i -6 -9i -9 +4i +5 -5i +1 -6i -2 +4i -9 +3i +6 +5i -8 +8i +6 +9i +9 +2i +3 -1i -5 +3i +3 +3i +5 +6i -7 -5i -9 -5i +3 +7i -2 -3i -2 -6i Press return to continue Press X return to stop </syntaxhighlight> [[Mathc complexes/a29|.]] {{AutoCat}} 71t954fcuqhhihr520t33rerjy5rqkv 0 81826 767216 753809 2026-05-30T09:27:58Z Xhungab 23827 767216 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc matrices (livre)]] '''Calculer et dessiner les vecteurs propres d'une matrice 2x2''' '''Copy/Paste into the octave window''' <syntaxhighlight lang="Octave"> % Matrix 2x2 ------------- A = round(randn(2)); %% A matrix 2x2 A = A'*A %% A symetric matrix % Eigenvectors, Eigenvalues [Evectors,Evalues] = eigs(A); color1 = 'r' ; % red color2 = 'k' ; % black % Plot Eigenvectors figure(1) plot([0 Evectors(1,1)],[0 Evectors(2,1)],color1) hold on plot([0 Evectors(1,2)],[0 Evectors(2,2)],color2) legend({'v_1';'v_2'}) axis([-1 1 -1 1]) axis square %% </syntaxhighlight> '''Calculer et dessiner les vecteurs propres d'une matrice 3x3''' '''Copy/Paste into the octave window''' <syntaxhighlight lang="Octave"> % Matrix 3x3 --------------------- B = round(randn(3)); %% A matrix 3x3 B = B'*B %% A symetric matrix % Eigenvectors, Eigenvalues [Evectors,Evalues] = eigs(B); color1 = 'r' ; % red color2 = 'k'; % black color3 = 'b' ; % blue % Plot Eigenvectors figure(1), hold on plot3([0 Evectors(1,1)],[0 Evectors(2,1)],[0 Evectors(3,1)],color1) plot3([0 Evectors(1,2)],[0 Evectors(2,2)],[0 Evectors(3,2)],color2) plot3([0 Evectors(1,3)],[0 Evectors(2,3)],[0 Evectors(3,3)],color3) legend({'v_1';'v_2';'v_3'}) axis([-1 1 -1 1 -1 1]) axis square rotate3d on %% </syntaxhighlight> [[Mathc matrices/c21r|.]] {{AutoCat}} l9gn3cb102cnjflx2hhzzvs5xgmky2n 0 81855 767217 753760 2026-05-30T09:28:56Z Xhungab 23827 767217 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Catégorie:Mathc matrices (livre)]] '''Octave commands: Functions''' <syntaxhighlight lang="Octave"> # -------------------------------- # Copy/Paste into the octave window # function y = f (x) y = +1.00*x^2 -10.40*x +0.60; endfunction # f (+1) f (+2) # -------------------------------- # Copy/Paste into the octave window # function xy = f (x,y) xy = +1.00*x^2 +1.00*y^2 -10.40*x -2.40*y +0.60; endfunction # f (+5,-3) f (+4,-1) </syntaxhighlight> [[Mathc matrices/c21r|.]] {{AutoCat}} apnu6rmyklapw81gk9krtz65s8vj7m2 0 81954 767232 752671 2026-05-30T10:10:41Z Xhungab 23827 767232 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc complexes (livre)]] {| class="wikitable" |+ |- ! X_U_mZ(A, U, FACTOR_E); !! X_V_mZ(A, V, FACTOR_E); |- || <syntaxhighlight lang="c"> /* ------------------------------------ */ /* ------------------------------------ */ double **X_U_mZ( double **a, double **U, double FACTOR ) { int r = rsize_Z(a); int c = csize_Z(a); int i; double **A = smul_mZ(FACTOR,a, i_mZ(r,c)); double **ctA = ctranspose_mZ(A, i_mZ(c,r)); double **ActA = i_mZ(r,r); double **ctAA = i_mZ(c,c); double **X_Value = i_mZ(r,C1); double **Ide = eye_mZ(i_mZ(c,c)); double **zIde = i_mZ(c,c); double **ctAmnszIde = i_mZ(c,c); double **ctAb; double **b = i_mZ(c,C1 ); double **ctAb_free = i_Abr_Ac_bc_mZ( c,c,C2); double **b_free = i_mZ(c,C2); mul_mZ(A,ctA,ActA); eigs_mZ( ActA,X_Value); mul_mZ(ctA,A,ctAA); for(i = R1; i <= csize_Z(U); i++) { zmul_mZ(i_Z(X_Value[i][C1], X_Value[i][C2]),Ide,zIde); sub_mZ(ctAA,zIde,ctAmnszIde); ctAb = c_A_b_Ab_mZ(ctAmnszIde, b, i_Abr_Ac_bc_mZ(c,c,C1)); GJ_PP_FreeV_mZ(ctAb,ctAb_free,b_free); c_c_mZ(b_free,C2,U,i); } Normalize_mZ(U); f_mZ(A); f_mZ(ctA); f_mZ(ActA); f_mZ(ctAA); f_mZ(X_Value); f_mZ(Ide); f_mZ(zIde); f_mZ(ctAmnszIde); f_mZ(ctAb); f_mZ(b); f_mZ(ctAb_free); f_mZ(b_free); return(U); } /* ------------------------------------ */ /* ------------------------------------ */ </syntaxhighlight> || <syntaxhighlight lang="c"> /* ------------------------------------ */ /* ------------------------------------ */ double **X_V_mZ( double **a, double **V, double FACTOR ) { int r = rsize_Z(a); int c = csize_Z(a); int i; double **A = smul_mZ(FACTOR,a, i_mZ(r,c)); double **ctA = ctranspose_mZ(A, i_mZ(c,r)); double **ActA = i_mZ(r,r); double **X_Value = i_mZ(r,C1); double **Ide = eye_mZ(i_mZ(r,r)); double **zIde = i_mZ(r,r); double **ctAmnszIde = i_mZ(r,r); double **ctAb ; double **b = i_mZ(r,C1); double **ctAb_free = i_Abr_Ac_bc_mZ( r,r,C2); double **b_free = i_mZ(r,C2); mul_mZ(A,ctA,ActA); eigs_mZ( ActA,X_Value); for(i = R1; i <= csize_Z(V); i++) { zmul_mZ(i_Z(X_Value[i][C1], X_Value[i][C2]),Ide,zIde); sub_mZ(ActA,zIde,ctAmnszIde); ctAb = c_A_b_Ab_mZ(ctAmnszIde, b, i_Abr_Ac_bc_mZ(r,r,C1)); GJ_PP_FreeV_mZ(ctAb,ctAb_free,b_free); c_c_mZ(b_free,C2,V,i); } Normalize_mZ(V); f_mZ(A); f_mZ(ctA); f_mZ(ActA); f_mZ(X_Value); f_mZ(Ide); f_mZ(zIde); f_mZ(ctAmnszIde); f_mZ(ctAb); f_mZ(b); f_mZ(ctAb_free); f_mZ(b_free); return(V); } /* ------------------------------------ */ /* ------------------------------------ */ </syntaxhighlight> |} [[Mathc complexes/a29|.]] {{AutoCat}} b2hra5yc4zz6px6zzsnzml2fmghxxy3 0 82538 767235 757130 2026-05-30T10:12:18Z Xhungab 23827 767235 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Catégorie:Mathc complexes (livre)]] [[File:Network Analysis Using Linear Systems ex 01a.png|thumb|]] En regardant le réseau nous pouvons écrire : Entrées = Sortie A = x1 + x2 = 50 B = 40 = x2 + x3 C = x3 + x4 = 20 D = 30 = x1 + x4 posons x4 = 10 A = x1 + x2 = 50 B = 40 = x2 + x3 C = x3 + 10 = 20 D = 30 = x1 + 10 arrangeons le système x1 + x2 = 50 -x2 - x3 = -40 x3 = 20 -10 -x1 = -30 + 10 Soit x1 x2 x3 +x1 +x2 +0 +0 +50 // A +0 -x2 -x3 +0 -40 // B +0 +0 +x3 +0 +20 -10 // C -x1 +0 +0 +0 -30 +10 // D Le code en langage C : <syntaxhighlight lang="c"> double ab[RA*(CA+Cb)]={ // x1 x2 x3 b +1, +1, +0, +0, +50, // A +0, -1, -1, +0, -40, // B +0, +0, +1, +0, (+20-10), // C -1, +0, +0, +0, (-30+10) // D }; </syntaxhighlight> [[File:Network Analysis Using Linear Systems ex 01b.png|thumb|]] La solution est donné par la résolution du système : x1 x2 x3 +1 +0 +0 +0 +20 -0 +1 +0 -0 +30 +0 +0 +1 +0 +10 +0 +0 +0 +0 +0 x1 = 20; x2 = 30; x3 = 10; avec x4 = 10 [[Mathc complexes/a29|.]] {{AutoCat}} bjedrfd7vjlt5ivh3mteb79cuvn8i27 0 82539 767233 757131 2026-05-30T10:11:16Z Xhungab 23827 767233 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Catégorie:Mathc complexes (livre)]] [[File:Network Analysis Using Linear Systems ex 02a.png|thumb|]] En regardant le réseau nous pouvons écrire : Entrées = Sorties A = x1 = 20 + x2 B = x2 + x3 + x5 = 60 C = x4 = 20 + x3 D = 100 = x1 + x4 + x5 posons x2 = 10 et x5 = 30 A = x1 = 20 + 10 B = 10 + x3 + 30 = 60 C = x4 = 20 + x3 D = 100 = x1 + x4 + 30 arrangeons le système x1 = 20 + 10 x3 = 60 - 10 -30 x4 - x3 = 20 -x1 - x4 = -100 + 30 Soit x1 +0 +0 +0 20 + 10 // A +0 x3 +0 +0 60 - 10 -30 // B +0 -x3 x4 +0 +20 // C -x1 +0 -x4 +0 -100 + 30 // D Le code en langage C : <syntaxhighlight lang="c"> double ab[RA*(CA+Cb)]={ // x1 x3 x4 b +1, +0, +0, +0, (+20+10), // A +0, +1, +0, +0, (+60-10-30), // B +0, -1, +1, +0, (+20), // C -1, +0, -1, +0, (-100+30) // D }; </syntaxhighlight> [[File:Network Analysis Using Linear Systems ex 02b.png|thumb|]] La solution est donné par la résolution du système : x1 x3 x4 +1 +0 +0 +0 +30 +0 +1 +0 +0 +20 +0 +0 +1 +0 +40 +0 +0 +0 +0 +0 x1 = +30; x3 = +20; x4 = +40; et x2 = +10; x5 = +30; [[Mathc complexes/a29|.]] {{AutoCat}} jvlg6vc6npvxv17hu1v6lr91dcizgbu 0 82540 767234 757132 2026-05-30T10:11:46Z Xhungab 23827 767234 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Catégorie:Mathc complexes (livre)]] [[File:Analyse de réseau à l'aide de systèmes linéaires (le problème exemple 3a).png|thumb|]] En regardant le réseau nous pouvons écrire : Entrées = Sorties A = x1 = x2 + x3 B = x2 + x4 = x5 C = x5 + x6 = x7 D = x3 + x7 = x8 E = x8 = x1 + x4 + x6 posons x1 = 50; x3 = 20; x5 = 60; x8 = 90; A = 50 = x2 + 20 B = x2 + x4 = 60 C = 60 + x6 = x7 D = 20 + x7 = 90 E = 90 = 50 + x4 + x6 arrangeons le système -x2 = +20 -50 +x2 +x4 = +60 +x6 -x7 = -60 +x7 = +90 -20 -x4 -x6 = +50 -90 Soit // x2 x4 x6 x7 -x2 +0 +0 +0 +0 = +20 -50 +x2 +x4 +0 +0 +0 = +60 +0 +0 +x6 -x7 +0 = -60 +0 +0 +0 +x7 +0 = +90 -20 +0 -x4 -x6 +0 +0 = +50 -90 Le code en langage C : <syntaxhighlight lang="c"> double ab[RA*(CA+Cb)]={ // x2 x4 x6 x7 b -1, +0, +0, +0, +0, (+20-50), +1, +1, +0, +0, +0, (+60), +0, +0, +1, -1, +0, (-60), +0, +0, +0, +1, +0, (+90-20), +0, -1, -1, +0, +0, (+50-90) }; </syntaxhighlight> [[File:Analyse de réseau à l'aide de systèmes linéaires (le problème exemple 3b).png|thumb|]] La solution est donné par la résolution du système : x2 x4 x6 x7 +1 +0 +0 +0 +0 +30 +0 +1 +0 +0 +0 +30 +0 +0 +1 +0 +0 +10 +0 +0 +0 +1 +0 +70 +0 +0 +0 +0 +0 +0 x2 = +30; x4 = +30; x6 = +10; x7 = +70; et x1 = 50; x3 = 20; x5 = 60; x8 = 90; [[Mathc complexes/a29|.]] {{AutoCat}} 5sze7jdpf3grjs4xm9dojix8uhgy49t 0 82545 767236 754830 2026-05-30T10:13:00Z Xhungab 23827 767236 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Catégorie:Mathc complexes (livre)]] [[File:Electrical Networks Using Linear Systems 1a.png|thumb|]] En étudiant le circuit dans le sens des aiguilles d'une montre, nous pouvons écrire : Au noeud A : Entrées = Sortie I1 + I2 = I3 Au noeud B : Entrées = Sortie I3 = I1 + I2 Soit : a) I1 + I2 - I3 = 0 Partie gauche du circuit : I2 R2 - I1 R1 =0 b) - I1 R1 + I2 R2 = 0 Partie droite du circuit : 120 - I2 R2 - I3 R3 =0 c) I2 R2 + I3 R3 = 120 Partie extérieure du circuit : 120 - I3 R3 - I1 R1 = 0 d) I1 R1 + I3 R3 = 120 Donc: a) I1 + I2 - I3 = 0 b) -I1 R1 + I2 R2 = 0 c) I2 R2 + I3 R3 = 120 d) I1 R1 + I3 R3 = 120 Avec R1 = 60, R2 = 30, R3 = 20 a) I1 + I2 - I3 = 0 b) -I1 60 + I2 30 = 0 c) I2 30 + I3 20 = 120 d) I1 60 + I3 20 = 120 Arrangeons le système I1 I2 I3 +1 +1 -1 = 0 -60 +30 +0 = 0 +0 +30 +20 = 120 +60 +0 +20 = 120 Le code en langage C : (Dans cette page j'ai laisser les coefficients réelles pour simplifier) <syntaxhighlight lang="c"> double ab[RA*(CA+Cb)]={ // I1 I2 I3 +1, +1, -1, +0, +0, -60, +30, +0, +0, +0, +0, +30, +20, +0, +120, +60, +0, +20, +0, +120 }; </syntaxhighlight> [[File:Electrical Networks Using Linear Systems 1b.png|thumb|]] La solution est donné par la résolution du système : I1 I2 I3 +1 +0 +0 +0 +1 +0 +1 +0 +0 +2 -0 -0 +1 -0 +3 +0 +0 +0 +0 +0 I1 = 1A; I2 = 2A; I3 = 3A; [[Mathc complexes/a29|.]] {{AutoCat}} pkpbqq9xkpfwjg9erjlh9xyac43vmcm 0 82546 767237 754831 2026-05-30T10:13:40Z Xhungab 23827 767237 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Catégorie:Mathc complexes (livre)]] [[File:Electrical Networks Using Linear Systems 2a.png|thumb|]] En étudiant le circuit dans le sens des aiguilles d'une montre, nous pouvons écrire : Au noeud A : Entrées = Sortie I1 = I2 + I3 Au noeud B : Entrées = Sortie I3 = I4 + I5 Au noeud C : Entrées = Sortie I2 + I5 = I6 Au noeud D : Entrées = Sortie I6 + I4 = I1 Soit : a) +I1 -I2 -I3 = 0 +I3 -I4 -I5 = 0 +I2 +I5 -I6 = 0 -I1 +I4 +I6 = 0 Partie gauche du circuit : 90 -I2 R2 - I6 R61 = 0 b) -I2 R2 - I6 R6 = -90 Partie droite haute du circuit : I2 R2 - I3 R3 - I5 R5 = 0 c) I2 R2 - I3 R3 - I5 R5 = 0 Partie droite basse du circuit : I6 R6 + I5 R5 - I4 R4 = 0 d) - I4 R4 + I5 R5 + I6 R6 = 0 Partie extérieure du circuit : 90 - I3 R3 - I4 R4 = 0 e) - I3 R3 - I4 R4 = -90 Donc: a) +I1 -I2 -I3 = 0 +I3 -I4 -I5 = 0 +I2 +I5 -I6 = 0 -I1 +I4 +I6 = 0 b) -I2 R2 -I6 R6 = -90 c) +I2 R2 -I3 R3 -I5 R5 = 0 d) -I4 R4 +I5 R5 +I6 R6 = 0 e) -I3 R3 -I4 R4 = -90 Avec R2 = 50, R3 = 20, R4 = 50, R5 = 10, R6 = 20 a) +I1 -I2 -I3 = 0 +I3 -I4 -I5 = 0 +I2 +I5 -I6 = 0 -I1 +I4 +I6 = 0 b) -I2 50 -I6 20 = -90 c) +I2 50 -I3 20 -I5 10 = 0 d) -I4 50 +I5 10 +I6 20 = 0 e) -I3 20 -I4 50 = -90 Arrangeons le système I1 I2 I3 I4 I5 I6 +1 -1 -1 +0 +0 +0 0 0 0 +0 +0 +1 -1 -1 +0 0 0 0 +0 +1 +0 +0 +1 -1 0 0 0 -1 +0 +0 +1 +0 +1 0 0 0 +0 -50 +0 +0 +0 -20 0 0 -90 +0 +50 -20 +0 -10 +0 0 0 0 +0 +0 +0 -50 +10 +20 0 0 0 +0 +0 -20 -50 +0 +0 0 0 -90 Le code en langage C : (Dans cette page j'ai laisser les coefficients réelles pour simplifier) <syntaxhighlight lang="c"> double ab[RA*(CA+Cb)]={ // I1 I2 I3 I4 I5 I6 +1, -1, -1, +0, +0, +0, 0, 0, 0, +0, +0, +1, -1, -1, +0, 0, 0, 0, +0, +1, +0, +0, +1, -1, 0, 0, 0, -1, +0, +0, +1, +0, +1, 0, 0, 0, +0, -50, +0, +0, +0, -20, 0, 0, -90, +0, +50, -20, +0, -10, +0, 0, 0, 0, +0, +0, +0, -50, +10, +20, 0, 0, 0, +0, +0, -20, -50, +0, +0, 0, 0, -90, }; </syntaxhighlight> [[File:Electrical Networks Using Linear Systems 2b.png|thumb|]] La solution est donné par la résolution du système : I1 I2 I3 I4 I5 I6 +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +3.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +2.00 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +2.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 I1 = 3, I2 = 1, I3 = 2, I4 = 1, I5 = 1, I6 = 2, [[Mathc complexes/a29|.]] {{AutoCat}} 99720pe0tcyvenl1dil9z2tzqd7lrtp 0 82547 767238 754832 2026-05-30T10:14:16Z Xhungab 23827 767238 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Catégorie:Mathc complexes (livre)]] [[File:Electrical Networks Using Linear Systems 3a.png|thumb|]] En étudiant le circuit dans le sens des aiguilles d'une montre, nous pouvons écrire : Au noeud A : Entrées = Sortie I2 + I3 = I1 Au noeud B : Entrées = Sortie I4 = I3 + I5 Au noeud C : Entrées = Sortie I6 + I5 = I4 Au noeud D : Entrées = Sortie I1 = I6 + I2 Soit : a) -I1 +I2 +I3 = 0 -I3 +I4 -I5 = 0 -I4 +I5 +I6 = 0 +I1 -I2 -I6 = 0 Partie gauche du circuit : -90 +I1 R1 + I2 R2 = 0 b) +I1 R1 +I2 R2 = +90 Partie centrale du circuit : -I2 R2 + I3 R3 + I4 R4 + I6 R6 = 0 c) -I2 R2 +I3 R3 +I4 R4 +I6 R6 = 0 Partie droite du circuit : 90 - I5 R5 - I4 R4 = 0 d) -I4 R4 -I5 R5 = -90 Partie extérieure du circuit : -90 + I1 R1 + I3 R3 + 90 - I5 R5 + I6 R6 = 0 e) +I1 R1 +I3 R3 -I5 R5 +I6 R6 = 0 Donc: a) -I1 +I2 +I3 = +0 -I3 +I4 -I5 = +0 -I4 +I5 +I6 = +0 +I1 -I2 -I6 = +0 b) +I1 R1 +I2 R2 = +90 c) -I2 R2 +I3 R3 +I4 R4 +I6 R6 = +0 d) -I4 R4 -I5 R5 = -90 e) +I1 R1 +I3 R3 -I5 R5 +I6 R6 = +0 Avec R1 = 15, R2 = 60, R3 = 15, R4 = 15, R5 = 60, R6 = 15 a) -I1 +I2 +I3 = +0 -I3 +I4 -I5 = +0 -I4 +I5 +I6 = +0 +I1 -I2 -I6 = +0 b) +I1 15 +I2 60 = +90 c) -I2 60 +I3 15 +I4 15 +I6 15 = +0 d) -I4 15 -I5 60 = -90 e) +I1 15 +I3 15 -I5 60 +I6 15 = +0 Arrangeons le système I1 I2 I3 I4 I5 I6 a) -1 +1 +1 +0 +0 +0 +0 +0 +0 -1 +1 -1 +0 +0 +0 +0 +0 -1 +1 +1 +0 +1 -1 +0 +0 +0 -1 +0 b) +15 +60 +0 +0 +0 +0 +90 c) +0 -60 +15 +15 +0 +15 +0 d) +0 +0 +0 -15 -60 +0 -90 e) +15 +0 +15 +0 -60 +15 +0 Le code en langage C : (Dans cette page j'ai laisser les coefficients réelles pour simplifier) <syntaxhighlight lang="c"> double ab[RA*(CA+Cb)]={ // I1 I2 I3 I4 I5 I6 -1, +1, +1, +0, +0, +0, +0, +0, +0, +0, +0, -1, +1, -1, +0, +0, +0, +0, +0, +0, +0, -1, +1, +1, +0, +0, +0, +1, -1, +0, +0, +0, -1, +0, +0, +0, +15, +60, +0, +0, +0, +0, +0, +0, +90, +0, -60, +15, +15, +0, +15, +0, +0, +0, +0, +0, +0, -15, -60, +0, +0, +0, -90, +15, +0, +15, +0, -60, +15, +0, +0, +0 }; </syntaxhighlight> [[File:Electrical Networks Using Linear Systems 3b.png|thumb|]] La solution est donné par la résolution du système : I1 I2 I3 I4 I5 I6 +1.00 -0.00 -0.00 +0.00 -0.00 +0.00 -0.00 -0.00 +2.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +2.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +1.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 +0.00 I1 = 2, I2 = 1, I3 = 1, I4 = 2, I5 = 1, I6 = 1, [[Mathc complexes/a29|.]] {{AutoCat}} jp1t72reio5ki1xi192oubq65kmhhvq 0 82610 767239 754834 2026-05-30T10:14:56Z Xhungab 23827 767239 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Catégorie:Mathc complexes (livre)]] Installer ce fichier dans votre répertoire de travail. {{Fichier|d.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ------------------------------------ */ /* Save as : d.h */ /* ------------------------------------ */ void i_A_b_with_XY_mZ( double **XY, double **A, double **b ) { int r = R1; int c = C1; int power = 0; for(r=R1; r<XY[R_SIZE][C0]; r++) { power=rsize_Z(XY)-R1; for(c=C1; c<A[C_SIZE][C0]; c++,c++) A[r][c]=pow(XY[r][C1],power--); b[r][C1]=XY[r][C3]; } } /* --------------------------------- */ void p_eq_poly_mZ( double **Ab ) { int r = R1; int power = rsize_Z(Ab)-R1; int cL = csize_Z(Ab)*C2-C1; printf(" y = "); for(r=R1;r<Ab[R_SIZE][C0];r++) if(Ab[r][cL]) { if(!power) printf(" %+.3f", Ab[r][cL]); else if(power==1){printf(" %+.3fx", Ab[r][cL]);power--;} else printf(" %+.3fx**%d",Ab[r][cL], power--); } else power--; printf("\n\n\n"); } /* --------------------------------- */ void verify_X_mZ( double **Ab, double x ) { int r = R1; int power = rsize_Z(Ab)-R1; int cL = csize_Z(Ab)*C2-C1; double y = 0.; for(;r<Ab[R_SIZE][C0];r++) y+= Ab[r][cL]*pow(x,power--); printf(" With x = %+.3f, y = %+.3f \n",x,y); } /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ </syntaxhighlight> [[Mathc complexes/a29|.]] {{AutoCat}} n2pp014qw1zbv36l87ll0tt5l6zi0uk 0 82618 767240 754835 2026-05-30T10:15:36Z Xhungab 23827 767240 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Catégorie:Mathc complexes (livre)]] Installer ce fichier dans votre répertoire de travail. {{Fichier|d.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ------------------------------------ */ /* Save as : d.h */ /* ------------------------------------ */ void i_A_b_with_XY_mZ( double **XY, double **A, double **b ) { int rXY; int r; int c; A[R1][C1]=1; for(r=R2,rXY=R1; r<A[R_SIZE][C0]; r++,rXY++) { c=C1; A[r][c]=pow(XY[rXY][C1],2); /* x**2 */ c++;c++; A[r][c]=pow(XY[rXY][C3],2); /* y**2 */ c++;c++; A[r][c]= XY[rXY][C1]; /* x**1 */ c++;c++; A[r][c]= XY[rXY][C3]; /* y**1 */ c++;c++; A[r][c]= 1.; } b[R1][C1]=1; } /* --------------------------------- */ void p_eq_conica_mZ( double **Ab ) { int cL = csize_Z(Ab)*C2-C1; int r = R1; if(fabs(Ab[r][cL])>ERROR_E)printf(" %+.2fx**2 " ,Ab[r][cL]); r++;if(fabs(Ab[r][cL])>ERROR_E)printf(" %+.2fy**2 " ,Ab[r][cL]); r++;if(fabs(Ab[r][cL])>ERROR_E)printf(" %+.2fx " ,Ab[r][cL]); r++;if(fabs(Ab[r][cL])>ERROR_E)printf(" %+.2fy " ,Ab[r][cL]); r++;if(fabs(Ab[r][cL])>ERROR_E)printf(" %+.2f = 0\n\n\n",Ab[r][cL]); else printf(" = 0\n\n\n"); } /* --------------------------------- */ void verify_XY_mZ( double **Ab, double x, double y ) { double p = 0.; int cL = csize_Z(Ab)*C2-C1; int r = R1; p = Ab[r][cL]*pow(x,2); r++;p+= Ab[r][cL]*pow(y,2); r++;p+= Ab[r][cL]* x ; r++;p+= Ab[r][cL]* y ; 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} /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ </syntaxhighlight> '''Exemple de sortie écran :''' <syntaxhighlight lang="gnuplot"> H : if(t>0) 1 else 0 Y : t-> H(t-0) To see the graph ... load "a_main.plt" ... with gnuplot. Press return to continue. </syntaxhighlight> [[Mathc gnuplot/Présentation de la librairie|.]] {{AutoCat}} d2ehhyr2tznhq88cbcxao8t5xsymrcs 0 83019 767167 764987 2026-05-30T06:41:48Z PandaMystique 119061 767167 wikitext text/x-wiki {{Sous-pages}} L''''éternel retour''' (en allemand : ''ewige Wiederkunft des Gleichen'' ou ''ewige Wiederkehr'') constitue l'un des concepts les plus énigmatiques et décisifs de la pensée de Friedrich Nietzsche. Cette doctrine, qui affirme que tous les événements de l'univers se répètent identiquement à l'infini, représente selon Nietzsche lui-même « la formule suprême de l'affirmation qui puisse jamais être atteinte »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Ecce Homo'', « Ainsi parlait Zarathoustra », § 1, in ''Sämtliche Werke. Kritische Studienausgabe'' (KSA), éd. Giorgio Colli et Mazzino Montinari, Berlin/Munich, De Gruyter/DTV, 1980, vol. 6, p. 335.</ref>. == Genèse et formulation du concept == === La révélation à Sils-Maria === Le concept de l'éternel retour apparaît à Nietzsche en août 1881, lors d'une promenade près du lac de Silvaplana, dans l'Engadine suisse. Dans ''Ecce Homo'', il décrit ainsi ce moment d'inspiration : « La conception fondamentale de l'œuvre [''Ainsi parlait Zarathoustra''], la pensée de l'éternel retour, cette formule suprême de l'affirmation qui puisse jamais être atteinte, date d'août 1881 : elle est jetée sur une feuille de papier avec cette souscription : "6000 pieds au-delà de l'homme et du temps" »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Ecce Homo'', « Ainsi parlait Zarathoustra », § 1, KSA 6, p. 335-336.</ref>. Cette expérience est confirmée par un fragment posthume du même mois, où Nietzsche écrit : « Commencement août 1881 à Sils-Maria, 6000 pieds au-dessus de la mer et bien plus haut au-dessus de toutes les choses humaines ! »<ref>Friedrich Nietzsche, fragment posthume 11, été-automne 1881, KSA 9, p. 494.</ref>. === Première présentation publique === La première formulation publique du concept apparaît dans ''Le Gai Savoir'' (1882), à l'aphorisme 341 intitulé « Le poids le plus lourd » (''Das grösste Schwergewicht''). Nietzsche y présente l'éternel retour sous forme d'expérience de pensée : {{Citation bloc|Et si un jour ou une nuit, un démon te suivait dans ta plus solitaire solitude et te disait : "Cette vie, telle que tu la vis actuellement et telle que tu l'as vécue, il te faudra la revivre encore une fois et encore d'innombrables fois ; et il n'y aura rien de nouveau en elle, mais chaque douleur et chaque plaisir, chaque pensée et chaque soupir, et tout l'indiciblement petit et grand de ta vie devront revenir pour toi, et tout dans le même ordre et la même succession — et de même cette araignée et ce clair de lune entre les arbres, et de même cet instant et moi-même. L'éternelle sablier de l'existence sera retourné encore et toujours — et toi avec lui, poussière des poussières !"|Friedrich Nietzsche|''Le Gai Savoir'', § 341<ref>Friedrich Nietzsche, ''Le Gai Savoir'', § 341, KSA 3, p. 570.</ref>}} == Développement dans ''Ainsi parlait Zarathoustra'' == === La scène du portique === C'est dans ''Ainsi parlait Zarathoustra'' (1883-1885) que Nietzsche développe le plus amplement la doctrine de l'éternel retour. Au livre III, dans le chapitre « De la vision et de l'énigme » (''Vom Gesicht und Räthsel''), Zarathoustra présente à l'esprit de la pesanteur une énigme sous forme d'allégorie : {{Citation bloc|Vois ce portique ! Nain ! continuai-je : il a deux faces. Deux chemins se rencontrent ici : personne ne les a jamais suivis jusqu'au bout. Cette longue rue qui descend : elle dure une éternité. Et cette longue rue qui monte — c'est une autre éternité. Ces chemins se contredisent, ils se heurtent de front ; — et c'est ici, à ce portique, qu'ils se rencontrent. Le nom du portique est inscrit en haut : "Instant"|Friedrich Nietzsche|''Ainsi parlait Zarathoustra'', III, « De la vision et de l'énigme », 2<ref>Friedrich Nietzsche, ''Ainsi parlait Zarathoustra'', III, « De la vision et de l'énigme », 2, KSA 4, p. 199-200.</ref>}} L'argumentation de Zarathoustra s'appuie sur l'idée que si le temps est infini vers le passé et vers le futur, et que toute chose qui peut courir a déjà dû parcourir cette longue rue descendante (le passé), alors l'instant présent lui-même, ainsi que toutes choses, doivent nécessairement avoir déjà existé et devoir éternellement revenir. === La révélation aux animaux === Au chapitre « Le Convalescent » (''Der Genesende''), les animaux de Zarathoustra — l'aigle et le serpent — proclament la doctrine : {{Citation bloc|Tout s'en va, tout revient ; éternellement roule la roue de l'être. Tout meurt, tout refleurit, éternellement se déroule l'année de l'être. Tout se brise, tout se rejoint ; éternellement se reconstruit le même édifice de l'être. Tout se sépare, tout se retrouve ; éternellement fidèle à lui-même demeure l'anneau de l'être|Les animaux de Zarathoustra|''Ainsi parlait Zarathoustra'', III, « Le Convalescent », 2<ref>Friedrich Nietzsche, ''Ainsi parlait Zarathoustra'', III, « Le Convalescent », 2, KSA 4, p. 272-273.</ref>}} Cette proclamation soulève cependant l'ambiguïté du statut de l'enseignement : Zarathoustra est désigné par ses animaux comme « le maître de l'éternel retour » (''der Lehrer der ewigen Wiederkunft''), mais lui-même n'enseigne jamais explicitement cette doctrine dans l'œuvre publiée. == Les fondements conceptuels == === Les présupposés cosmologiques === Dans ses fragments posthumes, Nietzsche tente d'établir des fondements scientifiques à la doctrine de l'éternel retour. Son argumentation repose sur quatre présupposés principaux : # '''La quantité finie de force dans l'univers''' : « Si le monde peut être pensé comme une grandeur déterminée de force et comme un nombre déterminé de centres de force — et toute autre représentation reste indéterminée et par conséquent inutilisable — il s'ensuit qu'il doit parcourir un nombre calculable de combinaisons dans le grand jeu de dés de son existence »<ref>Friedrich Nietzsche, fragment posthume 14, printemps 1888, KSA 13, p. 373-374.</ref>. # '''L'infinité du temps''' : Le temps étant infini tandis que la matière et l'énergie sont finies, toutes les combinaisons possibles ont déjà dû se produire. # '''La configuration spatiale de l'univers''' : Nietzsche s'appuie notamment sur les travaux de l'astrophysicien Johann Carl Friedrich Zöllner concernant un espace non-infini mais illimité, basé sur la géométrie de Riemann<ref>Cf. Paolo D'Iorio, « Cosmology and Philosophy in Nietzsche's Thought: The Mittag-Ewigkeit Complex », in ''Nietzsche-Studien'', vol. 24, 1995, p. 45-70.</ref>. # '''La nécessité absolue de tous les événements''' : Chaque instant est lié de façon nécessaire à tous les autres dans une chaîne causale infinie. === L'influence des sciences naturelles === La doctrine de l'éternel retour s'inscrit dans le contexte des débats scientifiques du XIX{{e}} siècle sur la thermodynamique. Nietzsche connaissait les travaux de : * '''Julius Robert von Mayer''' sur la conservation de l'énergie (qu'il lit en 1881) * '''Otto Caspari''' sur la connexion des choses (''Der Zusammenhang der Dinge'', 1881) * '''Rudolf Clausius''' et la théorie de la mort thermique de l'univers * '''Johann Gustav Vogt''' (''Die Kraft'', 1878) Nietzsche note : « Le principe de la conservation de la force exige l'éternel retour »<ref>Friedrich Nietzsche, fragment posthume 5, été 1886-automne 1887, KSA 12, p. 209.</ref>. Il cherche ainsi à démontrer que si l'énergie totale de l'univers est constante mais finie, et que le temps est infini, alors toutes les configurations possibles doivent nécessairement se répéter.[1] == Signification philosophique et éthique == === Au-delà du nihilisme === L'éternel retour constitue pour Nietzsche une réponse au [[nihilisme]] européen. Face à la « [[Mort de Dieu|mort de Dieu]] » et à l'effondrement des valeurs transcendantes, cette doctrine propose une sanctification de la vie terrestre sans recours à un au-delà : {{Citation bloc|Ma doctrine enseigne : vis de telle sorte que tu doives souhaiter revivre, — c'est le devoir — car tu revivras de toute façon !|Friedrich Nietzsche|Fragment posthume 11, printemps-automne 1881<ref>Friedrich Nietzsche, fragment posthume 11, printemps-automne 1881, KSA 9, p. 403.</ref>}} L'éternel retour transforme ainsi chaque instant en porteur d'une éternité immanente, sans besoin d'une transcendance divine pour conférer un sens à l'existence. === L'''amor fati'' et l'affirmation totale === La doctrine culmine dans l''''amor fati''', l'amour du destin, qui exige une acceptation et une affirmation totales de la vie : {{Citation bloc|Ma formule pour la grandeur dans l'homme est ''amor fati'' : ne rien vouloir d'autre que ce qui est, ni devant soi, ni derrière soi, ni dans les siècles des siècles. Ne pas se contenter de supporter l'inévitable, encore moins se le dissimuler — tout idéalisme est une manière de se mentir devant l'inévitable —, mais l'''aimer''|Friedrich Nietzsche|''Ecce Homo'', « Pourquoi je suis si avisé », § 10<ref>Friedrich Nietzsche, ''Ecce Homo'', « Pourquoi je suis si avisé », § 10, KSA 6, p. 297.</ref>}} L'éternel retour fonctionne comme un test existentiel : seul celui qui peut affirmer « C'était cela la vie ? Eh bien ! Encore une fois ! »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Ainsi parlait Zarathoustra'', III, « De la vision et de l'énigme », 2, KSA 4, p. 272.</ref> atteint la plénitude de l'affirmation dionysiaque de l'existence. === La pensée sélective === Nietzsche envisage l'éternel retour comme un principe de sélection qui distingue les types d'hommes : {{Citation bloc|Si cette pensée prenait pouvoir sur toi, elle te transformerait tel que tu es, et peut-être t'écraserait-elle ; la question à propos de toute chose : "veux-tu ceci encore une fois et d'innombrables fois ?" pèserait sur ton action comme le poids le plus lourd !|Friedrich Nietzsche|''Le Gai Savoir'', § 341<ref>Friedrich Nietzsche, ''Le Gai Savoir'', § 341, KSA 3, p. 570.</ref>}} La doctrine opère ainsi un tri entre : * Ceux qui s'effondrent sous « le poids le plus lourd » (les faibles, les « derniers hommes ») * Ceux qui se transforment pour pouvoir affirmer leur existence éternellement (les « hommes supérieurs », le « [[Surhomme|Übermensch]] ») == Interprétations et controverses == === La question du statut de la doctrine === Les interprètes divergent profondément sur la nature de l'éternel retour : '''Interprétation cosmologique''' : [[Karl Löwith]], [[Martin Heidegger]] et d'autres considèrent que Nietzsche entendait l'éternel retour comme une thèse sur la structure réelle du cosmos<ref>Karl Löwith, ''Nietzsches Philosophie der ewigen Wiederkunft des Gleichen'', Stuttgart, Kohlhammer, 1956 .</ref><ref>Martin Heidegger, ''Nietzsche'', vol. I et II, Pfullingen, Neske, 1961.</ref>. '''Interprétation existentielle''' : Bernd Magnus et d'autres soutiennent qu'il s'agit d'un impératif existentiel, une maxime éthique plutôt qu'une affirmation ontologique<ref>Bernd Magnus, ''Nietzsche's Existential Imperative'', Bloomington, Indiana University Press, 1978.</ref>. '''Interprétation sélective''' : [[Gilles Deleuze]] propose une lecture selon laquelle l'éternel retour serait un principe sélectif qui ne fait revenir que ce qui affirme<ref>Gilles Deleuze, ''Nietzsche et la philosophie'', Paris, PUF, 1962, p. 68-72.</ref>. Cette interprétation est contestée par Paolo D'Iorio qui démontre qu'elle repose sur une lecture erronée d'un fragment posthume mal transcrit<ref>Paolo D'Iorio, « La superstition des philosophes critiques. Nietzsche et Afrikan Spir », in ''Nietzsche-Studien'', vol. 22, 1993, p. 257-294.</ref>. === Problèmes logiques et paradoxes === Plusieurs objections ont été formulées contre la cohérence logique de la doctrine : '''Le paradoxe de l'identité''' : [[Georg Simmel]] a objecté qu'il est impossible de distinguer un événement de sa répétition si tout est absolument identique, rendant la notion de « retour » elle-même problématique<ref>Georg Simmel, ''Schopenhauer und Nietzsche'', Leipzig, Duncker & Humblot, 1907, p. 244-257.</ref>. '''L'argument de l'entropie''' : Les lois de la thermodynamique, notamment le second principe, semblent contredire la possibilité d'un retour cyclique parfait<ref>Discussion dans Wolfgang Müller-Lauter, ''Nietzsche. Seine Philosophie der Gegensätze und die Gegensätze seiner Philosophie'', Berlin, De Gruyter, 1971, p. 284-320.</ref>. '''Le problème de la liberté''' : Si tout revient à l'identique, incluant nos choix et nos pensées, quelle place reste-t-il pour la liberté humaine et la créativité ? == Contexte historique et sources == === Précédents antiques === Nietzsche s'inscrit dans une longue tradition de pensée cyclique : * '''Les présocratiques''' : [[Héraclite]] et la doctrine de l'embrasement cosmique (''ekpyrosis'') * '''Les pythagoriciens''' : La croyance en des cycles cosmiques identiques * '''Les stoïciens''' : La doctrine de la grande année cosmique et du retour éternel * '''L'Inde ancienne''' : Les cycles du ''kalpa'' et du ''samsara'' Nietzsche écrit : « J'ai découvert la Grèce — ils croyaient à l'éternel retour. C'est la croyance des mystères »<ref>Friedrich Nietzsche, fragment posthume 15, été 1883, KSA 10, p. 350.</ref>. Dans ''Ecce Homo'', il note également : « La doctrine de l'éternel retour, c'est-à-dire du cycle absolu et infiniment répété de toutes choses — cette doctrine de Zarathoustra pourrait en dernier ressort avoir été enseignée aussi par Héraclite. Du moins la Stoa, qui a hérité presque toutes ses idées fondamentales d'Héraclite, en porte-t-elle des traces »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Ecce Homo'', « La Naissance de la tragédie », § 3, KSA 6, p. 313.</ref>.[2] === Sources modernes === Plusieurs textes modernes ont pu influencer Nietzsche : * '''[[Heinrich Heine]]''' : Dans les ''Reisebilder'', Heine évoque l'idée d'une répétition cosmique basée sur la combinatoire finie d'atomes<ref>Heinrich Heine, ''Reisebilder'', in ''Sämtliche Werke'', éd. Ernst Elster, vol. 3, Leipzig, Bibliographisches Institut, 1887-1890, p. 314-315.</ref> * '''[[Arthur Schopenhauer|Schopenhauer]]''' : Les passages sur la mort et l'éternité dans ''Le Monde comme volonté et représentation'' * '''Eduard von Hartmann''' : Les spéculations sur la répétition de la vie dans ''Philosophie de l'Inconscient'' (1869) === Dimension mythologique et symbolique === Au-delà des arguments rationnels, l'éternel retour possède une dimension mythologique. Mazzino Montinari souligne que « la doctrine de l'éternel retour place cette pensée dans une sphère pour ainsi dire transcendantale (non transcendante) »<ref>Mazzino Montinari, « Nietzsche in Cosmopolis », in ''Nietzsche lesen'', Berlin, De Gruyter, 1982, p. 86.</ref>. Le symbole central en est l'anneau (''Ring''), qui unit circularité temporelle et perfection ontologique. Zarathoustra porte des « anneaux de serpent » et est qualifié d'« avocat du cercle » (''der Fürsprecher des Kreises'')<ref>Friedrich Nietzsche, ''Ainsi parlait Zarathoustra'', III, « Le Convalescent », KSA 4, p. 271.</ref>. == Postérité et influence == === Dans la philosophie du XX{{e}} siècle === L'éternel retour a profondément marqué la philosophie existentialiste et continentale : * '''[[Martin Heidegger]]''' : Interprète l'éternel retour comme l'achèvement de la métaphysique occidentale et de la pensée de l'être comme [[volonté de puissance]] * '''[[Karl Jaspers]]''' : Voit dans l'éternel retour une tentative désespérée de créer une transcendance de substitution après la mort de Dieu * '''[[Gilles Deleuze]]''' : Propose une lecture de l'éternel retour comme « synthèse du temps » et principe sélectif * '''Eugen Fink''' : Développe une interprétation ontologique de l'éternel retour comme « jeu du monde » === En littérature et dans les arts === Le concept a inspiré de nombreux écrivains et artistes : * '''[[Milan Kundera]]''' : ''L'insoutenable légèreté de l'être'' (1984) explore les implications existentielles de l'éternel retour * '''[[Jorge Luis Borges]]''' : Plusieurs nouvelles traitent du temps cyclique et de la répétition * '''[[Gustav Mahler]]''' : La Troisième Symphonie s'inspire du chant de minuit de Zarathoustra * '''[[Richard Strauss]]''' : Le poème symphonique ''Ainsi parlait Zarathoustra'' (1896) évoque musicalement la doctrine == Évaluation critique contemporaine == === Pertinence scientifique === Les développements de la cosmologie moderne ont renouvelé l'intérêt pour les modèles cycliques de l'univers. Le théorème de récurrence de [[Henri Poincaré|Poincaré]] (1890) démontre mathématiquement que, dans certaines conditions, un système dynamique doit nécessairement revenir arbitrairement proche de son état initial<ref>Henri Poincaré, « Sur le problème des trois corps et les équations de la dynamique », in ''Acta Mathematica'', vol. 13, 1890, p. 1-270.</ref>. Certains modèles cosmologiques contemporains, comme les théories d'univers oscillants ou le modèle ekpyrotique, présentent des analogies avec la pensée nietzschéenne, bien qu'ils diffèrent dans leurs détails techniques. === Valeur philosophique et éthique === Indépendamment de sa validité scientifique, l'éternel retour demeure pertinent comme : # '''Expérience de pensée éthique''' : Un critère pour évaluer nos actions et notre rapport à l'existence # '''Critique du nihilisme''' : Une tentative de réenchanter le monde sans recours à la transcendance # '''Philosophie de l'affirmation''' : Une invitation à l'acceptation totale de la vie # '''Test existentiel''' : Un révélateur de notre capacité à assumer pleinement notre existence == Conclusion == L'éternel retour demeure l'une des doctrines les plus énigmatiques et controversées de Nietzsche. Oscillant entre spéculation cosmologique et impératif existentiel, entre mythe et démonstration scientifique, cette pensée « abyssale » (''abgründlich'') interroge radicalement notre rapport au temps, à l'existence et au sens. Que Nietzsche ait cru littéralement à la réalité physique de l'éternel retour ou qu'il l'ait conçu comme une fiction régulatrice, cette doctrine accomplit ce qu'elle se propose : elle transforme celui qui la pense en profondeur. Elle représente, selon les mots de Nietzsche lui-même, « la formule suprême de l'affirmation qui puisse jamais être atteinte », l'invitation la plus radicale à aimer la vie — non pas malgré sa finitude et son absence de sens transcendant, mais précisément à cause de son caractère immanent, terrestre et éternellement récurrent. == Références == <references /> == Bibliographie == === Œuvres de Nietzsche === * Friedrich Nietzsche, ''Sämtliche Werke. Kritische Studienausgabe'' (KSA), éd. Giorgio Colli et Mazzino Montinari, 15 vol., Berlin/Munich, De Gruyter/DTV, 1980 * Friedrich Nietzsche, ''Le Gai Savoir'' (1882), trad. Patrick Wotling, Paris, Flammarion, 2007 * Friedrich Nietzsche, ''Ainsi parlait Zarathoustra'' (1883-1885), trad. Georges-Arthur Goldschmidt, Paris, Le Livre de Poche, 1972 * Friedrich Nietzsche, ''Ecce Homo'' (1888), trad. Éric Blondel, Paris, Flammarion, 1992 === Études critiques === * Günter Abel, ''Die Dynamik der Willen zur Macht und die ewige Wiederkehr'', Berlin, De Gruyter, 1984 * Marco Brusotti, ''Die Leidenschaft der Erkenntnis. Philosophie und ästhetische Lebensgestaltung bei Nietzsche von Morgenröthe bis Also sprach Zarathustra'', Berlin, De Gruyter, 1997 * Paolo D'Iorio, « Cosmology and Philosophy in Nietzsche's Thought: The Mittag-Ewigkeit Complex », in ''Nietzsche-Studien'', vol. 24, 1995, p. 45-70 * Gilles Deleuze, ''Nietzsche et la philosophie'', Paris, PUF, 1962 * Martin Heidegger, ''Nietzsche'', 2 vol., Pfullingen, Neske, 1961 * Karl Löwith, ''Nietzsches Philosophie der ewigen Wiederkehr des Gleichen'', Stuttgart, Kohlhammer, 1956 * Bernd Magnus, ''Nietzsche's Existential Imperative'', Bloomington, Indiana University Press, 1978 * Wolfgang Müller-Lauter, ''Nietzsche. Seine Philosophie der Gegensätze und die Gegensätze seiner Philosophie'', Berlin, De Gruyter, 1971 * Georg Simmel, ''Schopenhauer und Nietzsche'', Leipzig, Duncker & Humblot, 1907 == Voir aussi == * [[Friedrich Nietzsche]] * [[Ainsi parlait Zarathoustra]] * [[Surhomme]] * [[Volonté de puissance]] * [[Amor fati]] * [[Nihilisme]] * [[Temps cyclique]] == Liens externes == * [http://www.nietzschesource.org Nietzsche Source] — Édition critique numérique complète des œuvres et de la correspondance * [https://plato.stanford.edu/entries/nietzsche/ Stanford Encyclopedia of Philosophy: Friedrich Nietzsche] [[Catégorie:Friedrich Nietzsche]] [[Catégorie:Concept philosophique]] [[Catégorie:Philosophie allemande]] [[Catégorie:Métaphysique]] [[Catégorie:Éthique]] [[Catégorie:Cosmologie]] [[Catégorie:Temps]] 9q2u98frrpri8z8fnspgeghuojfzrvn 0 83416 767248 758198 2026-05-30T10:24:05Z Xhungab 23827 767248 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] Installer ce fichier dans votre répertoire de travail. {{Fichier|x_hfile.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* ---------------------------------- */ /* save as x_hfile.h */ /* --------------------------------- */ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <ctype.h> #include <time.h> #include <math.h> #include <string.h> /* --------------------------------- */ #include "x_def.h" /* --------------------------------- */ #include "x_zyx.h" /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ </syntaxhighlight> [[Mathc initiation/a406|.]] {{AutoCat}} d2im78opnbw410m0albzd0getjfr7se 0 83422 767178 764958 2026-05-30T07:10:53Z PandaMystique 119061 767178 wikitext text/x-wiki * [[Nietzsche : Introduction à sa philosophie/Crépuscule des idoles/Avant-propos|Avant-propos]] * [[Nietzsche : Introduction à sa philosophie/Crépuscule des idoles/Maximes et Traits|Maximes et Traits]] * [[Nietzsche : Introduction à sa philosophie/Crépuscule des idoles/Le Problème de Socrate|Le Problème de Socrate]] * [[Nietzsche : Introduction à sa philosophie/Crépuscule des idoles/La « raison » dans la philosophie|La « raison » dans la philosophie]] * [[Nietzsche : Introduction à sa philosophie/Crépuscule des idoles/Comment, pour finir, le « monde vrai » devint fable|Comment, pour finir, le « monde vrai » devint fable]] * [[Nietzsche : Introduction à sa philosophie/Crépuscule des idoles/La Morale en tant que manifestation contre nature|La Morale en tant que manifestation contre nature]] * [[Nietzsche : Introduction à sa philosophie/Crépuscule des idoles/Les quatre grandes erreurs|Les quatre grandes erreurs]] * [[Nietzsche : Introduction à sa philosophie/Crépuscule des idoles/Ceux qui veulent rendre l’humanité « meilleure »|Ceux qui veulent rendre l’humanité « meilleure »]] * [[Nietzsche : Introduction à sa philosophie/Crépuscule des idoles/Ce que les Allemands sont en train de perdre|Ce que les Allemands sont en train de perdre]] * [[Nietzsche : Introduction à sa philosophie/Crépuscule des idoles/Flâneries inactuelles|Flâneries inactuelles]] * [[Nietzsche : Introduction à sa philosophie/Crépuscule des idoles/Ce que je dois aux anciens|Ce que je dois aux anciens]] * [[Nietzsche : Introduction à sa philosophie/Crépuscule des idoles/Le marteau parle|Le marteau parle]] {{AutoCat}} jdfelxferv8txb29dv1t83i4aja9jod 0 83454 767249 758954 2026-05-30T10:24:41Z Xhungab 23827 767249 wikitext text/x-wiki [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] : Installer ce fichier dans votre répertoire de travail. {{Fichier|x_juvw.h|largeur=70%|info=|icon=Crystal Clear mimetype source h.png}} <syntaxhighlight lang="c"> /* --------------------------------- */ /* save as x_juvw.h */ /* --------------------------------- */ double Ju_uvw( double (*P_f)(double x, double y, double z), double (*P_X)(double u, double v, double w), double (*P_Y)(double u, double v, double w), double (*P_Z)(double u, double v, double w), double (*Pu0)(double v, double w), double (*Pu1)(double v, double w), int nu, double v, double w ) { pt3d p; 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Peu de penseurs ont été interprétés dans des directions aussi opposées : on a fait de lui le « père spirituel » du fascisme et l'inspirateur d'une démocratie radicale, un aristocrate réactionnaire et un libertaire anarchisant, un théoricien de la domination et un philosophe de l'éma... » 767173 wikitext text/x-wiki {{Sous-pages}} La question des rapports entre [[Friedrich Nietzsche]] (1844-1900) et la politique compte parmi les plus disputées de toute la littérature philosophique. Peu de penseurs ont été interprétés dans des directions aussi opposées : on a fait de lui le « père spirituel » du fascisme et l'inspirateur d'une démocratie radicale, un aristocrate réactionnaire et un libertaire anarchisant, un théoricien de la domination et un philosophe de l'émancipation. Cette plasticité interprétative n'est pas seulement l'effet d'une lecture paresseuse ou de mauvaise foi. Elle tient à la nature même des textes : Nietzsche ne nous a légué aucun traité politique, aucune théorie de l'État et de sa légitimité comparable à celles de Hobbes, de Locke ou de Rousseau. Ses remarques sur le pouvoir, l'égalité, l'aristocratie ou la démocratie sont dispersées, souvent contradictoires, parfois expérimentales, et toujours subordonnées à des préoccupations qui débordent le champ proprement politique : la culture, la morale, le type d'homme à venir. Comprendre Nietzsche et la politique, c'est d'abord apprendre à se mouvoir dans cette ambiguïté sans la résoudre trop vite. Une difficulté préalable mérite d'être nommée. Lorsque nous lisons « démocratie », « État » ou « liberté » sous la plume de Nietzsche, nous projetons spontanément nos catégories contemporaines. Or ces mots, dans la seconde moitié du XIXe siècle allemand, ne désignent pas exactement ce qu'ils désignent pour nous. Il faudra donc, à chaque étape, restituer le contexte ; faute de quoi l'on prête à Nietzsche des intentions qui ne sont pas les siennes, dans un sens comme dans l'autre. == Le contexte : un « antipolitique » dans l'Allemagne de Bismarck == Nietzsche écrit dans une Allemagne qui vient de naître. En 1871, au lendemain de la victoire sur la France, Bismarck unifie les États allemands dans un Reich nouveau, porté par un sentiment national triomphant. C'est contre cet enthousiasme que se forme la pensée politique du jeune Nietzsche, et il importe de saisir que sa première intervention publique est une protestation culturelle bien plus qu'une thèse de doctrine. Dès la première des ''Considérations inactuelles'', consacrée à David Strauss (1873), Nietzsche dénonce une confusion qu'il juge funeste : la victoire militaire sur la France a été prise pour une victoire de la culture allemande. Cette illusion, écrit-il, est destructrice, non parce qu'elle est une erreur, car les erreurs peuvent être fécondes, mais parce qu'elle transforme une victoire en défaite, en « extirpation de l'esprit allemand au profit du Reich allemand »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Unzeitgemässe Betrachtungen'' I, « David Strauss, der Bekenner und der Schriftsteller », § 1, KSA 1, p. 160. Voir Keith Ansell-Pearson, ''An Introduction to Nietzsche as Political Thinker'', Cambridge, Cambridge University Press, 1994, p. 27.</ref>. Tout est ici dans l'opposition entre l'esprit (''Geist'') et le Reich : ce qui a rendu possible la victoire, à savoir la discipline, l'obéissance dans les rangs, la supériorité de l'état-major, n'a rien à voir avec ce que Nietzsche entend par culture (''Kultur''), et l'Allemagne nouvelle ne sait plus, dit-il, ce qu'est la culture. C'est dans ce cadre qu'il faut entendre la formule la plus célèbre, et la plus trompeuse, par laquelle Nietzsche se définit dans ''Ecce Homo'' (1888) : « le dernier Allemand antipolitique » (''der letzte antipolitische Deutsche''). On a souvent compris cette déclaration comme un désintérêt pour la politique, voire un mépris pour elle. Un commentaire important, celui de Peter Bergmann, montre qu'il n'en est rien<ref>Peter Bergmann, ''Nietzsche, « The Last Antipolitical German »'', Bloomington, Indiana University Press, 1987, p. 3-4 et p. 8.</ref>. Le terme « antipolitique » a une histoire précise. Né dans les guerres de religion françaises du XVIe siècle, où les ''politiques'' l'employaient péjorativement pour désigner les partisans d'une conception théocratique du pouvoir, repris au XVIIIe siècle par Thomas Paine contre l'idée burkéenne d'une union du trône et de l'autel, il sert à la fin du XIXe siècle à défendre la sphère proprement politique contre l'empiètement des forces économiques. Nietzsche en inverse l'usage : il le mobilise dans un sens positif, pour circonscrire et contenir le nouveau danger, l'État séculier, au nom de la culture<ref>Bergmann, ''The Last Antipolitical German'', p. 2-4. Voir aussi Marina Cominos, « The Question of Nietzsche's Anti-Politics and Human Transfiguration », dans Herman W. Siemens et Vasti Roodt (dir.), ''Nietzsche, Power and Politics. Rethinking Nietzsche's Legacy for Political Thought'', Berlin/New York, de Gruyter, 2008, p. 89.</ref>. L'antipolitique nietzschéenne n'est donc pas une fuite hors de la cité, mais une prise de position contre la ''politisation'' : contre l'intrusion de l'État et de ses institutions dans tous les domaines de l'existence humaine, et singulièrement dans le domaine de l'esprit, de la pensée et de la création de valeurs. Le souci de Nietzsche est que la culture véritable se trouve évincée, refoulée, asservie par la machine étatique. « Le pouvoir rend bête », écrit-il dans le ''Crépuscule des idoles'' ; là où les Allemands passaient jadis pour le « peuple des penseurs », ils ne valorisent plus les choses de l'esprit : « ''Deutschland, Deutschland über alles'' : je crains que ce ne fût la fin de la philosophie allemande »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Götzen-Dämmerung'', « Was den Deutschen abgeht », § 1, KSA 6, p. 104-105. Voir Cominos, « The Question of Nietzsche's Anti-Politics… », p. 93.</ref>. == L'État, « le plus froid des monstres froids » == Nulle part la méfiance de Nietzsche n'est plus tranchante que dans le célèbre discours de ''Ainsi parlait Zarathoustra'' intitulé « De la nouvelle idole ». L'État y est nommé « le plus froid de tous les monstres froids », et il ment froidement : « Moi, l'État, je suis le peuple », telle est la fausseté qu'il profère. Là où l'État cesse, dit Zarathoustra, là seulement commence l'homme qui n'est pas superflu ; là commencent « l'arc-en-ciel et les ponts qui mènent au surhumain »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Also sprach Zarathustra'' I, « Vom neuen Götzen », KSA 4, p. 61-64.</ref>. Cette violence verbale demande à être interprétée avec prudence. On aurait tort d'en faire le manifeste d'un anarchisme pur, et plusieurs commentateurs mettent en garde contre cette simplification. Lester Hunt assimile l'antipolitique à un pur « anti-étatisme »<ref>Lester H. Hunt, « Politics and Anti-Politics: Nietzsche's View of the State », ''History of Philosophy Quarterly'', vol. 2, n° 4, 1985, p. 453-454.</ref> ; Bruce Detwiler observe au contraire que les réflexions de Nietzsche sur l'État sont, dans bien des cas, plus nuancées qu'il n'y paraît, et qu'on ne saurait en tirer une conclusion univoque<ref>Bruce Detwiler, ''Nietzsche and the Politics of Aristocratic Radicalism'', Chicago, University of Chicago Press, 1990, p. 39-42.</ref>. De fait, Nietzsche n'est pas tant l'adversaire de l'État comme tel qu'un combattant pour la culture (''ein Kämpfer für die Kultur''). Ce qu'il vise, c'est l'État moderne qui s'érige en fin suprême de l'humanité, qui veut capter à son profit la vénération autrefois accordée à l'Église, et qui fait de l'éducation une fabrique d'individus « utilisables, exploitables » à son service<ref>Friedrich Nietzsche, ''Götzen-Dämmerung'', « Was den Deutschen abgeht », § 5, KSA 6, p. 109. Voir Cominos, « The Question of Nietzsche's Anti-Politics… », p. 95.</ref>. Il y a là un point qui surprend souvent. Dans ''Le Gai Savoir'', Nietzsche juge l'Église « plus noble » que l'État, parce qu'elle affirme du moins la puissance de la spiritualité, tandis que l'État ne s'appuie que sur la force brute<ref>Friedrich Nietzsche, ''Die fröhliche Wissenschaft'', § 358, KSA 3, p. 602-603. Voir Cominos, « The Question of Nietzsche's Anti-Politics… », p. 95.</ref>. La cible n'est donc jamais le pouvoir en général : elle est précisément l'État qui, après « la mort de Dieu », occupe la place laissée vide et réclame pour lui-même une dévotion que Nietzsche tient pour illégitime. C'est en ce sens que l'on peut comprendre sa formule : « la démocratie moderne est la forme historique du déclin de l'État »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Menschliches, Allzumenschliches'' I, § 472, KSA 2, p. 304. Sur l'effet dissolvant du concept de souveraineté populaire sur l'aura religieuse de l'État, voir Herman W. Siemens, cité dans Paul Patton, dans Keith Ansell-Pearson et Paul Patton (dir.), ''Nietzsche and Political Thought'', Londres, Bloomsbury, 2014, p. 21 (note).</ref>, ce qui n'est pas l'éloge de la démocratie, mais le constat que la croyance moderne en la souveraineté du peuple dissout l'ancienne sacralité étatique. == Des accents proches du libéralisme classique == On simplifierait abusivement en présentant un Nietzsche uniment hostile à l'État. Les écrits dits du milieu, et particulièrement ''Humain, trop humain'' (1878-1880), laissent affleurer des positions étonnamment proches du libéralisme classique. Il faut toutefois se garder d'un malentendu : il ne s'agit nullement d'une adhésion à un libéralisme démocratique, égalitaire ou fondé sur les droits, mais d'un anti-étatisme relatif, d'une défense de l'individu contre l'expansion du pouvoir étatique. Nietzsche écrit ainsi que « l'individu » est le « but originel de l'État », qu'il définit comme « une institution prudente pour la protection des individus les uns contre les autres »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Menschliches, Allzumenschliches'' I, § 235, KSA 2, p. 197.</ref>. Contre le socialisme, qui « désire une abondance de pouvoir étatique », il formule la maxime : « Aussi peu d'État que possible »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Menschliches, Allzumenschliches'' I, § 473, KSA 2, p. 306.</ref>. Ces formules sont à peine compatibles avec les vues non égalitaires et aristocratiques des œuvres de jeunesse et de la maturité. Manuel Knoll souligne cette difficulté et avance l'hypothèse la plus économique : les positions politiques de Nietzsche se sont déplacées au cours de sa vie. Étant donné la proximité des vues précoces et tardives, cela implique que Nietzsche se serait éloigné de ses préférences aristocratiques de jeunesse à la fin des années 1870, pour y revenir dans les années 1880<ref>Manuel Knoll, « Introduction: Nietzsche as Political Philosopher », dans Manuel Knoll et Barry Stocker (dir.), ''Nietzsche as Political Philosopher'', Berlin/New York, de Gruyter, 2014, p. 10-11.</ref>. La pensée politique de Nietzsche n'est donc pas un bloc : elle a une histoire, et la négliger conduit à des contresens. == La critique de la démocratie et de l'égalité == Le motif le plus constant, et le plus dérangeant, de la pensée tardive est sans doute la critique de la démocratie et de l'idéal égalitaire. Pour Nietzsche, l'égalité des hommes devant Dieu ou devant la loi, prêchée par le christianisme puis par la démocratie moderne, est l'exact contraire de ce qu'il nomme le « pathos de la distance ». Le mouvement démocratique apparaît à ses yeux comme la continuation sécularisée du christianisme, un nivellement (''Vergleichung'') qui produit le « dernier homme » : ce type rabougri, content de lui, incapable de mépris comme d'admiration, qui a « inventé le bonheur » et cligne de l'œil. Le danger n'est pas la souffrance, mais la médiocrité satisfaite. Il faut toutefois se garder d'une lecture monolithique. Les commentateurs les plus rigoureux relèvent dans les textes une ambivalence substantielle. À côté du pathos antidémocratique massif des dernières œuvres, certains passages (''Par-delà bien et mal'' § 242, par exemple) suggèrent une attitude plus complexe<ref>David Owen, « Nietzsche, Ethical Agency and the Problem of Democracy », dans ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 160 (note 30).</ref>. Herman Siemens a montré, en s'appuyant largement sur les fragments posthumes, que Nietzsche occupe en réalité tout un éventail de positions, depuis le rejet de la démocratie au profit d'une aristocratie jusqu'à son affirmation comme offrant les meilleures conditions pour le projet de transvaluation des valeurs<ref>Herman W. Siemens, « Yes, No, Maybe So… Nietzsche's Equivocations on the Relation between Democracy and 'Grosse Politik' », dans ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 231-268. Voir aussi la présentation des éditeurs, ''ibid.'', p. 11.</ref>. Un point demande à être souligné, que les tenants d'un Nietzsche purement aristocratique tendent à ignorer : Nietzsche reconnaît, avec un certain réalisme, que la démocratie moderne, à la différence de l'éphémère État-nation, est une force avec laquelle il faut compter, un « mouvement d'ensemble » (''Gesamtbewegung'') d'une puissance immense et durable<ref>Siemens et Roodt, « Introduction », ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 11.</ref>. Il faut enfin distinguer la démocratie moderne de la démocratie antique. Professeur de philologie classique pendant dix ans, Nietzsche n'a pourtant presque jamais discuté la démocratie athénienne, ni pour la louer ni pour la blâmer<ref>Thomas H. Brobjer, « Critical Aspects of Nietzsche's Relation to Politics and Democracy », dans ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 215-216.</ref>. Lorsqu'il en parle favorablement, c'est en remarquant qu'elle ne supposait nullement l'égalité moderne : les esclaves n'y étaient pas des sujets politiques, et les droits s'y répartissaient selon la richesse, les nobles occupant une position prééminente parce qu'ils étaient les seuls affranchis de la nécessité de travailler<ref>Voir Paul van Tongeren, Gerd Schank et Herman Siemens, cités par Benedetta Zavatta, « Nietzsche and Emerson on Friendship and Its Ethical-Political Implications », dans ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 534 (note 49).</ref>. == ''L'État chez les Grecs'' : culture, génie et esclavage == Pour saisir la logique propre de l'aristocratisme nietzschéen, il faut remonter à un texte de jeunesse trop souvent négligé, issu des réflexions de 1871-1872 et lié aux ''Cinq préfaces à cinq livres non écrits'' offertes à Cosima Wagner, resté inédit du vivant de l'auteur : ''L'État chez les Grecs'' (''Der griechische Staat''). Le statut posthume de ce fragment commande la prudence, mais son importance est difficile à surestimer, car il noue d'emblée les fils qui courront jusqu'aux écrits tardifs sur l'aristocratie. La thèse est aussi nette que provocante : l'esclavage appartient « à l'essence d'une culture » (''zum Wesen einer Kultur'')<ref>Friedrich Nietzsche, « Der griechische Staat », KSA 1, p. 767.</ref>. L'existence d'un petit nombre d'« hommes olympiens » qui produisent la haute culture présuppose qu'une masse asservie accomplisse le travail nécessaire, afin d'affranchir ces rares créateurs de la lutte pour l'existence. Le terme « esclavage » ne vise pas seulement les esclaves du monde antique : Nietzsche y inclut explicitement l'« esclavage de fabrique » moderne, anonyme et impersonnel<ref>''Ibid.'', p. 764-767. Voir Manuel Knoll et Barry Stocker, « Introduction: Nietzsche as Political Philosopher », dans ''Nietzsche as Political Philosopher'', Berlin/New York, de Gruyter, 2014, p. 7-8 ; et Friedrich Nietzsche, ''Der Wanderer und sein Schatten'', § 288, KSA 2, p. 686.</ref>. Le but de tout État est, dans ce texte, la « génération sans cesse renouvelée du génie » ; l'État est l'« étreinte de fer » (''eiserne Klammer'') qui comprime et sépare les masses pour constituer une structure pyramidale, dont la base la plus large supporte un sommet occupé par un seul ou par quelques-uns<ref>« Der griechische Staat », KSA 1, p. 769 et p. 776. Voir Manuel Knoll, « The "Übermensch" as a Social and Political Task », dans ''Nietzsche as Political Philosopher'', p. 252.</ref>. La dignité, refusée à l'homme comme tel et au travail comme tel, n'est concédée au travailleur que comme « moyen pour le génie ». Ce motif n'est pas un égarement de jeunesse vite abandonné. Les commentateurs en soulignent au contraire la continuité troublante : il « traverse l'ensemble du corpus », depuis ''L'État chez les Grecs'' jusqu'aux œuvres ultimes de 1888<ref>Voir Ishay Landa et Andrew Huddleston, cités par Dmitri G. Safronov, ''Nietzsche's Political Economy'', chapitre liminaire ; ainsi que Knoll et Stocker, « Introduction », ''Nietzsche as Political Philosopher'', p. 8.</ref>. Dans ''Par-delà bien et mal'' § 257, l'idée que l'État et la société ne doivent pas être des fins en soi mais des moyens pour l'« élévation du type homme » reprend, sous une forme à peine modifiée, la structure argumentative de 1871. Un fragment de 1887 la radicalise même : l'espèce inférieure doit servir de « base » sur laquelle l'espèce supérieure s'élève à sa tâche propre, et les conditions de vie d'une nature aristocratique sont l'exact contraire de celles qui conviennent aux « masses industrielles »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Nachgelassene Fragmente'' 1887, 9[44], KSA 12. Voir Renato Cristi, « Nietzsche, Theognis and Aristocratic Radicalism », dans ''Nietzsche as Political Philosopher'', p. 184.</ref>. Comprendre l'aristocratisme tardif sans ce socle, c'est risquer de le suspendre aux seuls débats contemporains sur la démocratie, en manquant la logique interne, ancienne et constante, qui le porte. == L'aristocratisme et le pathos de la distance == Au cœur de la pensée politique tardive se trouve ce que le savant danois Georg Brandes nomma, dans une lettre de 1887 que Nietzsche jugea être « le mot le plus fin » qu'on eût dit sur lui, un « radicalisme aristocratique »<ref>Lettre de Georg Brandes à Nietzsche, 26 novembre 1887, et réponse de Nietzsche du 2 décembre, KGB III/5, n° 960. Voir Don Dombowsky et Manuel Knoll dans ''Nietzsche as Political Philosopher''.</ref>. Le texte qui le condense est l'aphorisme 257 de ''Par-delà bien et mal'' : : « Toute élévation du type "homme" a été jusqu'ici l'œuvre d'une société aristocratique — et il en sera toujours ainsi : une société qui croit à une longue échelle de hiérarchie et de différences de valeur entre les hommes, et qui a besoin de l'esclavage en quelque sens. »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Jenseits von Gut und Böse'', § 257, KSA 5, p. 205. Traduction adaptée de Patrick Wotling, Paris, Flammarion, coll. « GF », 2000.</ref> L'argument se prolonge dans la définition du pathos de la distance : sans ce sentiment fondamental, durable et dominateur, par lequel une caste supérieure abaisse son regard sur une caste inférieure, sans cet exercice constant de l'obéissance et du commandement, n'aurait pu naître cet autre pathos plus mystérieux, ce désir d'un accroissement toujours nouveau de la distance ''à l'intérieur de l'âme elle-même'', le développement d'états toujours plus élevés, plus rares, plus lointains, bref l'élévation du type « homme », ce « dépassement de soi de l'homme » qu'il faut entendre, dit Nietzsche, en un sens supra-moral<ref>''Jenseits von Gut und Böse'', § 257, KSA 5, p. 205-206.</ref>. C'est ici que l'interprétation se joue. Faut-il prendre cet aphorisme à la lettre, comme la revendication d'une hiérarchie sociale rigide reposant sur l'esclavage ? La lecture la plus stimulante, défendue par Daniel Conway, déplace le centre de gravité. Pour Nietzsche, soutient Conway, ce n'est pas la société aristocratique ''en elle-même'' qui favorise le perfectionnement de l'individu, mais le pathos de la distance qu'elle garantit. La conséquence est de première importance : même là où une société aristocratique n'est plus possible, comme dans la modernité tardive, la perspective d'une élévation du type « homme » peut subsister partout où ce pathos survit, fût-ce faiblement, dans quelque trace de structure pyramidale<ref>Daniel W. Conway, ''Nietzsche and the Political'', Londres, Routledge, 1997, p. 37-39. Voir aussi le commentaire de Benedetta Zavatta, « Nietzsche and Emerson on Friendship », p. 534.</ref>. Conway en tire une thèse qui éclaire l'ensemble : Nietzsche est, comme penseur politique, un ''conséquentialiste''. Il met la politique au service de l'éthique. Les régimes politiques n'ont de valeur que dans la mesure où ils rendent possibles des « régimes psychiques », et non l'inverse. L'essentiel de sa pensée ne réside pas dans la nostalgie d'une hiérarchie institutionnellement renforcée, mais dans son ''perfectionnisme'' : l'aristocratie de l'âme qu'il associe à la noblesse n'a nullement besoin, pour s'accomplir, d'une aristocratie politique<ref>Conway, ''Nietzsche and the Political'', p. 38-39. Cette distinction entre perfectionnisme moral et perfectionnisme politique est centrale ; Conway souligne qu'Emerson défendait le premier en s'opposant au second, tandis que Nietzsche défend les deux, mais le politique seulement parce qu'il croit qu'il peut soutenir le moral.</ref>. Aussi suggestive soit-elle, cette interprétation ne saurait devenir une commodité qui désamorcerait la violence politique du texte. L'aphorisme 257 ne parle pas seulement d'une distance intérieure de l'âme : il affirme aussi, dans la même phrase, la nécessité ''sociale'' d'une hiérarchie de rangs et de « l'esclavage en quelque sens » pour l'élévation du type humain. On ne peut donc le réduire purement et simplement à une théorie intérieure de la maîtrise de soi ; le détacher de toute hiérarchie effective revient à lire le texte à moitié. La lecture de Conway éclaire une intention profonde, mais elle ne dispense pas de reconnaître que Nietzsche pose là, sans détour, une exigence d'inégalité sociale dont la racine, on l'a vu, plonge jusque dans ''L'État chez les Grecs''. Cette lecture ne dissout pas toutes les difficultés, et il serait malhonnête de le prétendre. David Owen objecte que Nietzsche se prive de la fiction aristotélicienne, au demeurant peu honnête, de l'esclave par nature. Or, s'il maintient à la fois qu'une république aristocratique requiert l'esclavage et que nul n'est esclave par nature, alors, selon ses propres arguments, un tel ordre tend à reproduire la pathologie même qu'il avait diagnostiquée dans la ''Généalogie de la morale'' : la révolte des esclaves dans la morale<ref>David Owen, « Nietzsche, Ethical Agency and the Problem of Democracy », p. 160-162. La difficulté tient à ce que l'oppression lucide d'esclaves dont on reconnaît qu'ils ne sont pas serviles par nature reconduit la combinaison du « surhumain » et de « l'inhumain » que Nietzsche lui-même repérait en GM I, 16.</ref>. Owen montre néanmoins qu'on peut détacher l'ordre de rang évaluatif, la distinction entre le surhumain et le dernier homme, entre l'individu souverain et le chien craintif, de toute hiérarchie sociale figée : un ordre de rang peut exister comme reconnaissance partagée de distinctions de valeur sans s'incarner dans des castes<ref>Owen, « Nietzsche, Ethical Agency and the Problem of Democracy », p. 161-162.</ref>. == L'agonistique : le modèle grec du combat == Il existe, à côté de cet aristocratisme, un autre filon de la pensée nietzschéenne du conflit, plus ancien et politiquement plus ambivalent : la réflexion sur l'''agôn'', la compétition grecque. Dans un texte de jeunesse, « La Joute chez Homère » (''Homers Wettkampf'', 1872), Nietzsche s'appuie sur la distinction qu'Hésiode établit entre deux Éris, deux déesses de la Discorde : l'une, mauvaise, pousse à la guerre d'anéantissement (''Vernichtungskampf'') ; l'autre, bonne, sous les espèces de l'envie et de la jalousie, stimule les hommes à la joute (''Wettkampf'')<ref>Friedrich Nietzsche, « Homers Wettkampf », KSA 1, p. 786-792.</ref>. L'analyse a une portée que l'on retrouvera dans la pensée mûre de la volonté de puissance. La prolifération des concours dans la Grèce ancienne représente à la fois une sublimation des instincts cruels et le cadre d'une production d'excellence, car « tout talent doit s'épanouir en luttant » (''muss sich kämpfend entfalten''), selon le précepte de la pédagogie populaire hellénique<ref>« Homers Wettkampf », KSA 1, p. 789. Voir Lawrence J. Hatab, « Breaking the Contract Theory: The Individual and the Law in Nietzsche's Genealogy », dans ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 178, et Anthony K. Jensen, « Anti-Politicality and Agon in Nietzsche's Philology », dans le même volume, p. 326-327.</ref>. Un trait est essentiel : il n'est pas souhaitable que le génie l'emporte absolument et consolide son hégémonie. La lutte ne doit pas s'achever par l'annihilation de l'adversaire, car alors « le concours se tarirait et le fondement éternel de la vie de l'État hellénique serait mis en péril ». C'est pourquoi les Grecs pratiquaient l'ostracisme : éloigner celui qui devient trop puissant, afin de préserver la structure réciproque de la compétition. Nietzsche y voit l'expression de la résistance grecque à la « domination par un seul » (''Alleinherrschaft'')<ref>« Homers Wettkampf », KSA 1, p. 788-789. Sur l'ostracisme comme préservation de l'agôn, voir Hatab, « Breaking the Contract Theory », et Lawrence J. Hatab, « Nietzsche, Nature, and the Affirmation of Life », dans ''Nietzsche as Political Philosopher'', p. 115-116.</ref>. Ce modèle a nourri toute une école contemporaine de « démocratie agonistique » (Lawrence Hatab, David Owen, William Connolly, et indirectement Chantal Mouffe) qui voit dans l'agôn nietzschéen une ressource pour repenser le conflit démocratique : une contestation sans fin, où nul résultat n'est définitif et où l'on débat non seulement à l'intérieur des règles, mais sur les règles elles-mêmes<ref>Sur l'agonisme démocratique contemporain, voir Lawrence J. Hatab, ''A Nietzschean Defense of Democracy'', Chicago, Open Court, 1995 ; et Herman W. Siemens, « Reassessing Radical Democratic Theory in the Light of Nietzsche's Ontology of Conflict », dans ''Nietzsche and Political Thought'', p. 85-86.</ref>. Mais cette appropriation se heurte à une objection philologique forte, que Siemens et Jensen formulent l'un et l'autre. Dans « La Joute chez Homère », l'agôn est une activité ''aristocratique'', le cercle clos de la noblesse homérique : il exclut explicitement la grande masse subordonnée. On ne fait pas la guerre à ce qu'on méprise, dira plus tard ''Ecce Homo'' ; on ne saurait entrer en concours avec ceux qui ne partagent pas votre rang. Burckhardt, le collègue et ami de Bâle, tenait d'ailleurs la démocratie de masse pour ce qui avait précisément ''ruiné'' l'agôn grec en y introduisant la foule. Les lectures démocratiques de l'agôn sont donc des appropriations contemporaines, fécondes mais non directement nietzschéennes : elles déplacent et réinterprètent un modèle que Nietzsche réservait à la rivalité entre pairs d'un même rang, plutôt qu'elles ne le prolongent<ref>Siemens, « Reassessing Radical Democratic Theory… », p. 86 ; Jensen, « Anti-Politicality and Agon in Nietzsche's Philology », p. 319-328 ; Benedetta Zavatta, « Nietzsche and Emerson on Friendship », p. 519. Sur Burckhardt et la ruine de l'agôn par la démocratie, voir Siemens, « Reassessing Radical Democratic Theory… ».</ref>. == La « grande politique » == Les écrits de la maturité donnent à entendre un thème dont la célébrité, dans la recherche, contraste avec le flou : la « grande politique » (''grosse Politik''). On la croit parfois propre aux derniers fragments de 1888 ; c'est inexact. La formule est déjà présente dans une œuvre publiée de 1886, ''Par-delà bien et mal'' § 208, où Nietzsche annonce que « le temps de la petite politique est passé » et que le siècle suivant apportera la lutte pour la domination de la terre<ref>Friedrich Nietzsche, ''Jenseits von Gut und Böse'', § 208, KSA 5, p. 140. C'est dans ce même paragraphe que Nietzsche oppose la « grande politique » à la « petite politique ». Voir Dmitri G. Safronov, ''Nietzsche's Political Economy'', qui rattache cette opposition à la critique de l'abolition « vaniteuse » de l'esclavage.</ref>. Elle se radicalise ensuite dans les textes de 1888. Dans ''Ecce Homo'', Nietzsche écrit : « C'est seulement à partir de moi qu'il y a sur terre de la grande politique. » Dans un brouillon de lettre à Brandes, en décembre 1888, il annonce préparer un événement qui « brisera l'histoire en deux moitiés », au point qu'il faudra un nouveau calendrier où 1888 serait l'an I<ref>Friedrich Nietzsche, ''Ecce homo'', « Warum ich ein Schicksal bin », § 1, KSA 6, p. 366 ; brouillon de lettre à Georg Brandes, début décembre 1888, KSB 8, p. 500. Voir Bruno Bosteels, « Nietzsche, Badiou, and Grand Politics: An Antiphilosophical Reading », dans ''Nietzsche and Political Thought'', p. 218.</ref>. Que recouvre cette notion ? La rareté des sources primaires contraste, comme l'observe Bosteels, avec l'abondance de la littérature critique<ref>Bosteels, « Nietzsche, Badiou, and Grand Politics », p. 218 et note 4. Un commentaire développé en français est celui de Michel Haar, « Institution et destitution du politique », dans ''Par-delà le nihilisme. Nouveaux essais sur Nietzsche'', Paris, PUF, 1998, p. 219-274.</ref>. Andreas Urs Sommer met d'ailleurs en garde : pour célèbre qu'elle soit, la notion demeure sémantiquement vague et ne livre pas aisément un programme positif, de sorte qu'il faut se garder de lui prêter une consistance doctrinale excessive<ref>Voir Andreas Urs Sommer, ''Kommentar zu Nietzsches « Jenseits von Gut und Böse »'', Berlin/Boston, de Gruyter, 2016, sur le § 208.</ref>. Ce que les textes laissent voir, c'est une opposition à la « petite politique » (''kleine Politik''), celle des dynasties, des nationalismes et des intérêts d'États particuliers. La grande politique vise à fixer « des buts par-delà l'or et le gain », à dépasser la division entre politique intérieure et politique extérieure, à décider avec la « conscience de l'humanité » tout entière. Sa question propre n'est pas le degré de liberté qu'on accorde à l'un ou à l'autre ou à tous, mais le degré de puissance, et jusqu'où l'on peut « sacrifier le développement de l'humanité pour aider une espèce supérieure d'homme à venir à l'existence »<ref>Voir Keith Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 147-162, qui rassemble et commente les fragments du Nachlass sur la große Politik. La formulation « sacrifier le développement de l'humanité » renvoie à des notes des années 1885-1888.</ref>. Un fragment de 1885 pose crûment le problème : « Comment administrer la terre comme un tout ? Et pourquoi l'homme, et non plus un peuple, une race, doit-il être élevé et cultivé (''gezüchtet'') ? »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Nachgelassene Fragmente'' 1885, 37[8], KSA 11. Cité par Dmitri G. Safronov, ''Nietzsche's Political Economy'', dans son chapitre sur la critique de l'économie de la dette.</ref>. Faut-il prendre la grande politique pour un programme politique au sens ordinaire ? Brobjer en doute fortement : ce qui ressort des textes, c'est l'association étroite de la grande politique avec la transvaluation des valeurs et la lutte contre le christianisme, mais qu'on doive y voir une politique au sens habituel du mot reste hautement douteux<ref>Brobjer, « Critical Aspects of Nietzsche's Relation to Politics and Democracy », p. 216-217.</ref>. Une seconde lecture, suivie par Vanessa Lemm, distingue dans la grande politique non un programme inscrit dans une institution, mais une « politique » par-delà la politique et la morale, ordonnée à l'''amor fati'' : aimer et vouloir le grand homme comme reflet de la valeur éternelle du devenir tout entier<ref>Vanessa Lemm, « Nietzsche's Great Politics of the Event », dans ''Nietzsche and Political Thought'', notamment p. 192-195.</ref>. C'est cette dimension qu'Alain Badiou radicalise en parlant d'« archi-politique » : l'acte philosophique devient lui-même un acte qui prétend révolutionner l'humanité à un niveau plus profond que tout calcul politique<ref>Voir Bosteels, « Nietzsche, Badiou, and Grand Politics », p. 220-221, commentant Alain Badiou, « Qui est Nietzsche ? », et Pierre Klossowski, ''Nietzsche et le cercle vicieux'', Paris, Mercure de France, 1969.</ref>. == Y a-t-il une philosophie politique de Nietzsche ? == Tout ce qui précède soulève une question de fond, qui divise profondément les interprètes : Nietzsche a-t-il seulement une philosophie politique ? Un premier camp répond par la négative. Brian Leiter soutient que Nietzsche « n'a pas de philosophie politique au sens conventionnel d'une théorie de l'État et de sa légitimité » ; il exprime à l'occasion des vues sur des matières politiques, mais celles-ci, replacées dans leur contexte, ne forment pas une théorie<ref>Brian Leiter, ''Nietzsche on Morality'', Londres, Routledge, 2002, p. 296. Cité par Knoll, « Introduction: Nietzsche as Political Philosopher », p. 3.</ref>. Dans le même sens, Brobjer parle d'un penseur « a-politique, supra-politique et anti-politique »<ref>Brobjer, « Critical Aspects of Nietzsche's Relation to Politics and Democracy », p. 205.</ref>, et Bernard Williams notait que Nietzsche « n'est parvenu à aucune position qui offrît une politique cohérente »<ref>Bernard Williams, cité par Knoll, « Introduction: Nietzsche as Political Philosopher », p. 2-3.</ref>. La position la plus subtile de ce versant est celle de Tamsin Shaw. Si Nietzsche échoue à formuler une théorie politique normative positive, ce n'est pas par négligence ou par défaut d'intérêt, mais pour une raison philosophique profonde, que Shaw nomme un « scepticisme à l'égard de la légitimité »<ref>Tamsin Shaw, ''Nietzsche's Political Skepticism'', Princeton, Princeton University Press, 2007, p. 1-3.</ref>. L'argument mérite d'être restitué, car il est d'une grande élégance. Toute autorité politique stable requiert une convergence sur des valeurs partagées. Or, après la sécularisation, les sociétés pluralistes ne peuvent plus atteindre un tel consensus sur des bases proprement normatives. Nietzsche doute, par pessimisme sur les capacités rationnelles de la plupart des hommes, qu'une autorité normative indépendante, celle des philosophes par exemple, puisse jamais rivaliser avec la capacité idéologique de l'État à fabriquer le consensus par des moyens coercitifs. De là un dilemme sans issue : avoir des convictions normatives fortes interdit de céder à l'État le pouvoir d'imposer ses valeurs, mais aucune source indépendante d'autorité ne peut fonder la vie politique. Nietzsche serait sceptique précisément parce qu'il ne peut ni se satisfaire de cet état de choses ni voir comment en sortir<ref>Shaw, ''Nietzsche's Political Skepticism'', p. 5-6 et p. 109-111. Shaw montre que ce scepticisme s'enracine dans l'héritage de Burckhardt, pour qui le pouvoir est intrinsèquement mauvais et ne saurait se confondre avec un progrès de la raison à la manière hégélienne.</ref>. Un second camp défend l'existence d'une véritable pensée politique. Henning Ottmann affirme qu'« il y a bien chez Nietzsche une philosophie politique ; il ne faut simplement pas la chercher sur la grand-route des courants politiques de l'époque »<ref>Henning Ottmann, ''Philosophie und Politik bei Nietzsche'', 2e éd., Berlin/New York, de Gruyter, 1999, p. vii. Cité par Knoll, « Introduction: Nietzsche as Political Philosopher », p. 2-3.</ref>. Bruce Detwiler et Frederick Appel voient dans l'aristocratisme tardif l'expression cohérente d'intuitions philosophiques profondes, et non un simple ornement<ref>Bruce Detwiler, ''Nietzsche and the Politics of Aristocratic Radicalism'' ; Frederick Appel, ''Nietzsche contra Democracy'', Ithaca, Cornell University Press, 1999. Voir Shaw, ''Nietzsche's Political Skepticism'', p. 2 (note 3).</ref>. Daniel Conway, on l'a vu, tient Nietzsche pour un perfectionniste conséquentialiste pleinement articulé. Ce désaccord n'est pas seulement savant ; il engage la manière même dont on lit Nietzsche. Faut-il chercher en lui un système caché, qu'une lecture assez fine finirait par reconstituer ? Conway met en garde contre cette tentation : la stratégie d'indirection de Nietzsche, faite de masques mobiles, d'ironies emboîtées, de paraboles zarathoustriennes et d'autobiographies hagiographiques, a précisément pour effet d'avoir « égaré ses lecteurs », au point que chaque secte, chaque mouvement enrôle Nietzsche comme l'ancêtre de son propre projet, y compris ceux qu'il a expressément répudiés<ref>Conway, ''Nietzsche and the Political'', p. 4-5 (« The Standard Reading of Nietzsche »).</ref>. Cette prolifération de lectures est peut-être, suggère Conway non sans ironie, son véritable héritage politique. == L'anti-nationalisme, le « bon Européen » et l'antisémitisme == Si l'on veut comprendre pourquoi la récupération nazie est une trahison de la lettre des textes, et non un simple malentendu, il faut d'abord reconnaître comme des éléments ''positifs'' de la pensée nietzschéenne ce que la lecture défensive ne fait souvent qu'effleurer : l'anti-nationalisme, l'idée d'une Europe spirituelle et culturelle dépassant les nationalismes, et l'hostilité déclarée à l'antisémitisme. Ces motifs ne sont pas des arguments d'avocat ; ils appartiennent au cœur de la position tardive. Le nationalisme est pour Nietzsche une « petite politique », alignée sur les bas instincts de conservation, et la « maladie anti-culturelle » par excellence<ref>Voir Marina Cominos, « The Question of Nietzsche's Anti-Politics… », p. 98-99, citant ''Die fröhliche Wissenschaft'' § 377 et ''Jenseits von Gut und Böse'' § 256.</ref>. Contre le nationalisme allemand, il se réclame du « bon Européen » (''der gute Europäer''), tenant les plus grands hommes, Goethe qu'il dit « non un événement allemand, mais européen », Beethoven, Stendhal, Heine, Napoléon, pour les hérauts d'une Europe spirituellement « entière ». Il ne s'agit pas d'une Europe institutionnellement unifiée, mais d'une Europe de la culture, opposée aux enfermements patriotiques : dans ''Par-delà bien et mal'' § 256, c'est au nom du Sud, de la France, de Bizet et de la Méditerranée que Nietzsche prend ses distances avec le goût allemand<ref>''Die fröhliche Wissenschaft'' § 357 et § 377 ; ''Jenseits von Gut und Böse'' § 256 ; ''Götzen-Dämmerung'', « Streifzüge eines Unzeitgemässen », § 49. Voir Cominos, « The Question of Nietzsche's Anti-Politics… », p. 99. Sur les ambiguïtés du « bon européanisme », voir Nicholas Martin, « "We Good Europeans": Nietzsche's New Europe in Beyond Good and Evil », ''History of European Ideas'', vol. 20, 1995, p. 141-144.</ref>. Le texte le plus éclairant est le § 475 de ''Humain, trop humain'', où trois fils se nouent ensemble. Nietzsche y dénonce le « nationalisme artificiel » comme un état de siège imposé au grand nombre par quelques-uns (dynasties princières, certaines classes d'affaires) au moyen de la ruse et du mensonge, et il invite à se proclamer « simplement bon Européen » et à œuvrer à la fusion des nations. Dans le même passage, il soutient que le « problème juif » n'existe précisément qu'à l'intérieur des États nationaux : c'est là que l'énergie et l'intelligence supérieures des Juifs, accumulées au long d'une école de souffrance, suscitent l'envie et la haine, au point que les nations les plus nationalistes les désignent comme boucs émissaires. Dès lors qu'il ne s'agira plus de conserver les nations mais de produire le mélange européen le plus fort, conclut Nietzsche, le Juif sera « tout aussi utilisable et désirable » que tout autre résidu national<ref>Friedrich Nietzsche, ''Menschliches, Allzumenschliches'' I, § 475, KSA 2, p. 309-311. Voir le commentaire détaillé d'Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 94-95.</ref>. Ansell-Pearson résume justement : l'attitude de Nietzsche à l'égard des Juifs est celle d'un gentil ordinaire de son temps, nullement celle d'un antisémite enragé ; il recherche leur assimilation, non leur élimination<ref>Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 95.</ref>. ''Par-delà bien et mal'' confirme cette orientation : malgré ses excès rhétoriques, l'ouvrage s'oppose constamment à toute politique encourageant le racisme, et attaque avec virulence les politiciens allemands qui exploitent l'antisémitisme à des fins nationalistes<ref>Voir ''Jenseits von Gut und Böse'' § 52, 195, 248, 250, 251 ; Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 29.</ref>. Il importe toutefois de ne pas faire de Nietzsche, à l'inverse, un démocrate ni un humaniste au sens moderne. Son européanisme reste solidaire de la « grande politique » et d'une visée aristocratique : il oppose l'Europe aux nationalismes et à la petitesse des États, mais au nom d'une élévation du type humain, non d'une fraternité égalitaire. L'adjectif « bon », dans « bon Européen », porte parfois une trace d'ironie ; et rien, chez Nietzsche, ne garantit que cette Europe à venir sera démocratique<ref>Cominos, « The Question of Nietzsche's Anti-Politics… », p. 99 ; voir aussi Paul van Tongeren, dans ''Nietzsche and Political Thought'', p. 127-128, sur le « siècle de la multitude » (''JGB'' 256).</ref>. == L'instrumentalisation par le national-socialisme == Aucune discussion de Nietzsche et la politique ne peut éluder la question de sa récupération par le nazisme, qui a longtemps pesé sur sa réception et qu'il faut traiter avec exactitude, sans complaisance ni dénégation. Le rôle de sa sœur, Elisabeth Förster-Nietzsche, fut déterminant. Antisémite militante, veuve d'un fondateur de colonie « aryenne » au Paraguay, elle exerça après l'effondrement mental de son frère en 1889 un contrôle total sur ses manuscrits. Il est aujourd'hui établi qu'elle supprima la publication de certains textes comme ''Ecce Homo'', altéra des matériaux et fabriqua des lettres qu'elle attribua à Nietzsche<ref>Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 29-30. Sur les manipulations d'Elisabeth, voir Walter Kaufmann, ''Nietzsche. Philosopher, Psychologist, Antichrist'', 4e éd., Princeton, Princeton University Press, 1974, p. 4-8 et 442-445.</ref>. Elle invita Hitler à plusieurs reprises aux Archives Nietzsche de Weimar et lui offrit un jour la canne de son frère. C'est avec son concours que les nazis firent de Nietzsche l'un des philosophes les plus lus d'Allemagne<ref>Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 30-31.</ref>. L'appropriation nazie procéda par falsification délibérée. Le procédé le plus efficace consista à imprimer de minces anthologies regroupant par thèmes des « maximes nazies » de Nietzsche, publiées sous son nom sans indiquer qu'elles avaient été montées et caviardées : le lecteur croyait lire Nietzsche, et lisait un éditeur<ref>Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 30-31. Voir aussi R. E. Kuenzli, « The Nazi Appropriation of Nietzsche », ''Nietzsche-Studien'', vol. 12, 1983, p. 428-435.</ref>. Pour fabriquer le « philosophe germanique », il fallut censurer des pans entiers de l'œuvre : son admiration pour la culture latine, ses attaques contre le nationalisme allemand. La notion de « bête blonde » (''blonde Bestie'') n'est pas un concept racial nazi, puisque le texte de la ''Généalogie'' y inclut expressément les Arabes et les Japonais<ref>Friedrich Nietzsche, ''Zur Genealogie der Moral'' I, § 11, KSA 5, p. 275. Voir Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 31.</ref>. Comme l'a montré Georges Bataille, l'un des premiers défenseurs importants d'un Nietzsche antifasciste, la citation par laquelle Richard Oehler, cousin de Nietzsche et collaborateur de sa sœur, prétendait établir une parenté avec ''Mein Kampf'' relevait d'un faux « grossièrement et consciemment fabriqué » : tirée du § 251 de ''Par-delà bien et mal'', elle attribuait à Nietzsche des propos d'antisémites qu'il citait précisément pour s'en moquer, en omettant sa recommandation qu'il serait « utile et juste de chasser du pays les braillards antisémites »<ref>Georges Bataille, « Nietzsche et les fascistes », repris dans ''Œuvres complètes'' ; voir l'exposé d'Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 31-32, et l'appendice « Nietzsche et le national-socialisme » de ''Sur Nietzsche''. Le passage authentique de ''Jenseits von Gut und Böse'' § 251 (KSA 5, p. 192-195) plaide pour l'assimilation des Juifs, non pour leur expulsion ni a fortiori leur extermination.</ref>. Une précision s'impose ici, faute de quoi la défense vire à la complaisance. Nietzsche ne fonde pas la valeur humaine sur une doctrine raciale de type national-socialiste ; mais son vocabulaire du type, de la race, de l'élevage (''Züchtung'') et de la physiologie interdit de réduire sa pensée à une pure théorie de la culture. Il faut rappeler, avec les commentateurs, que le mot « race » ne recouvre pas toujours, chez Nietzsche, un concept racialiste au sens biologique strict, lequel existe pourtant déjà au XIXe siècle : selon les contextes, il peut désigner une lignée, un peuple, un type, une disposition héréditaire ou une configuration physiologique<ref>Voir Andreas Urs Sommer, ''Kommentar zu Nietzsches « Zur Genealogie der Moral »'', Berlin/Boston, de Gruyter, 2019, sur l'usage nietzschéen de ''Rasse'' ; et Carol Diethe, « Nietzsche and Nationalism », ''History of European Ideas'', vol. 14, 1992, p. 227-234.</ref>. La frontière est donc réelle, mais elle ne passe pas là où une apologie trop rapide voudrait la tracer : ni racialiste au sens nazi, ni simple théoricien de la culture, Nietzsche pense le type humain dans un entrelacs de catégories culturelles et physiologiques qu'on ne peut décanter sans le trahir. Reste une question plus délicate, que la critique honnête ne saurait esquiver. La récupération nazie repose sur des falsifications réelles, mais elle n'est devenue possible que parce que certains motifs nietzschéens, la hiérarchie, la dureté, la sélection, l'anti-égalitarisme, pouvaient être isolés de leur contexte et réorientés. Que la lecture nazie soit une falsification ne signifie donc pas que les textes ne posent aucun problème. Conway le formule sans détour : malgré ses répugnances bien documentées pour le genre de voyou politique qu'incarnait le national-socialisme, rien dans ce qu'écrit Nietzsche ne ''réfute'' définitivement l'interprétation nazie, parce qu'il a délibérément orchestré la prolifération d'une multiplicité de lectures<ref>Conway, ''Nietzsche and the Political'', p. 5.</ref>. À l'inverse, J. P. Stern a pu soutenir que personne n'a incarné aussi pleinement que Hitler le modèle nietzschéen d'authenticité, celui qui consiste à créer ses propres valeurs. Mais cette assimilation néglige l'essentiel : pour Nietzsche, devenir ce que l'on est vise à libérer le soi du ''ressentiment'', tandis que Hitler était un homme tout entier pénétré de rancune et de soif de vengeance, c'est-à-dire l'incarnation même de ce que Nietzsche appelait la morale d'esclave<ref>J. P. Stern, ''Nietzsche'', Glasgow, Collins, 1978, p. 79 ; réfutation dans Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 32-33.</ref>. La « bête blonde » de la propagande n'a guère à voir avec l'individu noble des textes ; mais la distance entre les deux ne s'établit qu'au prix d'une lecture attentive que la facilité du soupçon dispense trop souvent de mener. == Conclusion : une politique au service de la culture == Au terme de ce parcours, une ligne directrice se dégage, qui n'abolit pas les tensions mais permet de les ordonner. Nietzsche n'est pas d'abord un théoricien des institutions, mais un penseur de la culture pour qui la politique demeure subordonnée à une fin qui la dépasse : l'élévation du type humain, la production d'individus capables de donner sens et valeur à l'existence après la mort de Dieu. Les régimes, les États, les formes de gouvernement ne valent qu'à proportion de ce qu'ils rendent possible dans l'ordre de l'esprit. De là vient que les mêmes textes peuvent nourrir l'aristocrate et le démocrate radical : selon qu'on y lit la nostalgie d'une hiérarchie sociale ou l'exigence d'un pathos de la distance détachable de toute caste, on obtient deux Nietzsche politiquement opposés. Cette indétermination n'est pas un défaut accidentel que l'érudition finirait par corriger. Elle tient à la chose même. Nietzsche a posé des questions, sur la valeur de l'égalité, sur le prix de la grandeur, sur le rapport de la culture et du pouvoir, bien plus qu'il n'a proposé de réponses doctrinales. Knoll observe avec justesse que si son anti-égalitarisme radical demeure largement incompatible avec la philosophie politique contemporaine, majoritairement égalitariste, sa conviction que l'État doit servir la culture et favoriser l'émergence d'individus remarquables n'est pas sans intérêt pour notre temps : elle nous force à demander si les démocraties modernes consacrent assez à la culture, et si la promotion de celle-ci ne devrait pas figurer parmi les fins reconnues d'un État<ref>Knoll, « Introduction: Nietzsche as Political Philosopher », p. 11.</ref>. C'est peut-être là, plus que dans telle ou telle prise de position datée, que réside la fécondité politique durable d'une œuvre qui voulut moins fonder une cité que provoquer la pensée. == Notes et références == {{references|colonnes=2}} == Bibliographie == === Œuvres de Nietzsche === * Friedrich Nietzsche, ''Sämtliche Werke. Kritische Studienausgabe'' (KSA), 15 vol., éd. Giorgio Colli et Mazzino Montinari, Munich/Berlin/New York, dtv/de Gruyter, 1980. * Friedrich Nietzsche, ''Œuvres philosophiques complètes'', sous la direction de Giorgio Colli et Mazzino Montinari, Paris, Gallimard, 1968-1997. L'édition française inclut, à côté des œuvres publiées, l'ensemble des ''Fragments posthumes'' que cet article cite abondamment. * Friedrich Nietzsche, ''Considérations inactuelles'', I et II, traduction de Pierre Rusch, Paris, Gallimard, coll. « Folio essais », 1992. * Friedrich Nietzsche, ''Humain, trop humain'', traduction de Robert Rovini, Paris, Gallimard, 1968. * Friedrich Nietzsche, ''Ainsi parlait Zarathoustra'', traduction de Georges-Arthur Goldschmidt, Paris, Le Livre de Poche, 1983. * Friedrich Nietzsche, ''Par-delà bien et mal'', traduction de Patrick Wotling, Paris, Flammarion, coll. « GF », 2000. * Friedrich Nietzsche, ''La Généalogie de la morale'', traduction de Patrick Wotling, Paris, Le Livre de Poche, 2000. * Friedrich Nietzsche, ''Le Crépuscule des idoles'', traduction de Patrick Wotling, Paris, Flammarion, coll. « GF », 2005. * Friedrich Nietzsche, ''Ecce Homo'', traduction d'Éric Blondel, Paris, Flammarion, coll. « GF », 1992. ''Note sur les traductions : sauf indication contraire, les citations françaises de Nietzsche données dans le corps de l'article sont reprises ou adaptées des traductions courantes, principalement celles de Patrick Wotling. Les références sont données, conformément à l'usage savant, à l'édition critique allemande KSA.'' === Introductions et vues d'ensemble === * Keith Ansell-Pearson, ''An Introduction to Nietzsche as Political Thinker. The Perfect Nihilist'', Cambridge, Cambridge University Press, 1994. * Daniel W. Conway, ''Nietzsche and the Political'', coll. « Thinking the Political », Londres, Routledge, 1997. * Henning Ottmann, ''Philosophie und Politik bei Nietzsche'', 2e éd., Berlin/New York, de Gruyter, 1999. * Mark Warren, ''Nietzsche and Political Thought'', Cambridge (Mass.), MIT Press, 1988. === Études et recueils collectifs === * Keith Ansell-Pearson et Paul Patton (dir.), ''Nietzsche and Political Thought'', Londres, Bloomsbury, 2014. * Frederick Appel, ''Nietzsche contra Democracy'', Ithaca, Cornell University Press, 1999. * Peter Bergmann, ''Nietzsche, « The Last Antipolitical German »'', Bloomington, Indiana University Press, 1987. * Bruce Detwiler, ''Nietzsche and the Politics of Aristocratic Radicalism'', Chicago, University of Chicago Press, 1990. * Don Dombowsky, ''Nietzsche's Machiavellian Politics'', Basingstoke, Palgrave Macmillan, 2004. * Hugo Drochon, ''Nietzsche's Great Politics'', Princeton, Princeton University Press, 2016. * Manuel Knoll et Barry Stocker (dir.), ''Nietzsche as Political Philosopher'', Berlin/New York, de Gruyter, 2014. * Domenico Losurdo, ''Nietzsche, le rebelle aristocratique. Biographie intellectuelle et bilan critique'', trad. Jean-Michel Buée, Paris, Delga, 2016. * Dmitri G. Safronov, ''Nietzsche's Political Economy'', Berlin/New York, de Gruyter, 2023. * Tamsin Shaw, ''Nietzsche's Political Skepticism'', Princeton, Princeton University Press, 2007. * Herman W. Siemens et Vasti Roodt (dir.), ''Nietzsche, Power and Politics. Rethinking Nietzsche's Legacy for Political Thought'', Berlin/New York, de Gruyter, 2008. === Chapitres et articles cités === * Thomas H. Brobjer, « Critical Aspects of Nietzsche's Relation to Politics and Democracy », dans Siemens et Roodt (dir.), ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 205-229. * Marina Cominos, « The Question of Nietzsche's Anti-Politics and Human Transfiguration », dans Siemens et Roodt (dir.), ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 85-101. * Renato Cristi, « Nietzsche, Theognis and Aristocratic Radicalism », dans Knoll et Stocker (dir.), ''Nietzsche as Political Philosopher'', p. 173-194. * Anthony K. Jensen, « Anti-Politicality and Agon in Nietzsche's Philology », dans Siemens et Roodt (dir.), ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 319-343. * Manuel Knoll, « The "Übermensch" as a Social and Political Task », dans Knoll et Stocker (dir.), ''Nietzsche as Political Philosopher'', p. 239-266. * David Owen, « Nietzsche, Ethical Agency and the Problem of Democracy », dans Siemens et Roodt (dir.), ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 143-167. * Herman W. Siemens, « Yes, No, Maybe So… Nietzsche's Equivocations on the Relation between Democracy and 'Grosse Politik' », dans Siemens et Roodt (dir.), ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 231-268. * Herman W. Siemens, « Reassessing Radical Democratic Theory in the Light of Nietzsche's Ontology of Conflict », dans Ansell-Pearson et Patton (dir.), ''Nietzsche and Political Thought'', p. 83-101. === Commentaires (Nietzsche-Kommentar) === * Jochen Schmidt, ''Kommentar zu Nietzsches « Die Geburt der Tragödie »'', Berlin/Boston, de Gruyter, 2012. * Andreas Urs Sommer, ''Kommentar zu Nietzsches « Jenseits von Gut und Böse »'', Berlin/Boston, de Gruyter, 2016. * Andreas Urs Sommer, ''Kommentar zu Nietzsches « Zur Genealogie der Moral »'', Berlin/Boston, de Gruyter, 2019. === Sur l'agonistique et la démocratie agonistique === * Lawrence J. Hatab, ''A Nietzschean Defense of Democracy. An Experiment in Postmodern Politics'', Chicago, Open Court, 1995. * David Owen, ''Nietzsche, Politics and Modernity'', Londres, Sage, 1995. === Sur la réception et le national-socialisme === * Steven E. Aschheim, ''The Nietzsche Legacy in Germany, 1890-1990'', Berkeley, University of California Press, 1992. * Georges Bataille, ''Sur Nietzsche'', Paris, Gallimard, 1945 (appendice « Nietzsche et le national-socialisme »). * Walter Kaufmann, ''Nietzsche. Philosopher, Psychologist, Antichrist'', 4e éd., Princeton, Princeton University Press, 1974. === En langue française === * Michel Haar, « Institution et destitution du politique », dans ''Par-delà le nihilisme. Nouveaux essais sur Nietzsche'', Paris, PUF, 1998, p. 219-274. * Pierre Klossowski, ''Nietzsche et le cercle vicieux'', Paris, Mercure de France, 1969. ozd58x644otih3widtro5i9afvhdj9z 767177 767173 2026-05-30T07:04:03Z PandaMystique 119061 767177 wikitext text/x-wiki {{Sous-pages}} La question des rapports entre Nietzsche et la politique compte parmi les plus disputées de toute la littérature philosophique. Peu de penseurs ont été interprétés dans des directions aussi opposées : on a fait de lui le « père spirituel » du fascisme et l'inspirateur d'une démocratie radicale, un aristocrate réactionnaire et un libertaire anarchisant, un théoricien de la domination et un philosophe de l'émancipation. Cette plasticité interprétative n'est pas seulement l'effet d'une lecture paresseuse ou de mauvaise foi. Elle tient à la nature même des textes : Nietzsche ne nous a légué aucun traité politique, aucune théorie de l'État et de sa légitimité comparable à celles de Hobbes, de Locke ou de Rousseau. Ses remarques sur le pouvoir, l'égalité, l'aristocratie ou la démocratie sont dispersées, souvent contradictoires, parfois expérimentales, et toujours subordonnées à des préoccupations qui débordent le champ proprement politique : la culture, la morale, le type d'homme à venir. Comprendre Nietzsche et la politique, c'est d'abord apprendre à se mouvoir dans cette ambiguïté sans la résoudre trop vite. Une difficulté préalable mérite d'être nommée. Lorsque nous lisons « démocratie », « État » ou « liberté » sous la plume de Nietzsche, nous projetons spontanément nos catégories contemporaines. Or ces mots, dans la seconde moitié du XIXe siècle allemand, ne désignent pas exactement ce qu'ils désignent pour nous. Il faudra donc, à chaque étape, restituer le contexte ; faute de quoi l'on prête à Nietzsche des intentions qui ne sont pas les siennes, dans un sens comme dans l'autre. == Le contexte : un « antipolitique » dans l'Allemagne de Bismarck == Nietzsche écrit dans une Allemagne qui vient de naître. En 1871, au lendemain de la victoire sur la France, Bismarck unifie les États allemands dans un Reich nouveau, porté par un sentiment national triomphant. C'est contre cet enthousiasme que se forme la pensée politique du jeune Nietzsche, et il importe de saisir que sa première intervention publique est une protestation culturelle bien plus qu'une thèse de doctrine. Dès la première des ''Considérations inactuelles'', consacrée à David Strauss (1873), Nietzsche dénonce une confusion qu'il juge funeste : la victoire militaire sur la France a été prise pour une victoire de la culture allemande. Cette illusion, écrit-il, est destructrice, non parce qu'elle est une erreur, car les erreurs peuvent être fécondes, mais parce qu'elle transforme une victoire en défaite, en « extirpation de l'esprit allemand au profit du Reich allemand »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Unzeitgemässe Betrachtungen'' I, « David Strauss, der Bekenner und der Schriftsteller », § 1, KSA 1, p. 160. Voir Keith Ansell-Pearson, ''An Introduction to Nietzsche as Political Thinker'', Cambridge, Cambridge University Press, 1994, p. 27.</ref>. Tout est ici dans l'opposition entre l'esprit (''Geist'') et le Reich : ce qui a rendu possible la victoire, à savoir la discipline, l'obéissance dans les rangs, la supériorité de l'état-major, n'a rien à voir avec ce que Nietzsche entend par culture (''Kultur''), et l'Allemagne nouvelle ne sait plus, dit-il, ce qu'est la culture. C'est dans ce cadre qu'il faut entendre la formule la plus célèbre, et la plus trompeuse, par laquelle Nietzsche se définit dans ''Ecce Homo'' (1888) : « le dernier Allemand antipolitique » (''der letzte antipolitische Deutsche''). On a souvent compris cette déclaration comme un désintérêt pour la politique, voire un mépris pour elle. Un commentaire important, celui de Peter Bergmann, montre qu'il n'en est rien<ref>Peter Bergmann, ''Nietzsche, « The Last Antipolitical German »'', Bloomington, Indiana University Press, 1987, p. 3-4 et p. 8.</ref>. Le terme « antipolitique » a une histoire précise. Né dans les guerres de religion françaises du XVIe siècle, où les ''politiques'' l'employaient péjorativement pour désigner les partisans d'une conception théocratique du pouvoir, repris au XVIIIe siècle par Thomas Paine contre l'idée burkéenne d'une union du trône et de l'autel, il sert à la fin du XIXe siècle à défendre la sphère proprement politique contre l'empiètement des forces économiques. Nietzsche en inverse l'usage : il le mobilise dans un sens positif, pour circonscrire et contenir le nouveau danger, l'État séculier, au nom de la culture<ref>Bergmann, ''The Last Antipolitical German'', p. 2-4. Voir aussi Marina Cominos, « The Question of Nietzsche's Anti-Politics and Human Transfiguration », dans Herman W. Siemens et Vasti Roodt (dir.), ''Nietzsche, Power and Politics. Rethinking Nietzsche's Legacy for Political Thought'', Berlin/New York, de Gruyter, 2008, p. 89.</ref>. L'antipolitique nietzschéenne n'est donc pas une fuite hors de la cité, mais une prise de position contre la ''politisation'' : contre l'intrusion de l'État et de ses institutions dans tous les domaines de l'existence humaine, et singulièrement dans le domaine de l'esprit, de la pensée et de la création de valeurs. Le souci de Nietzsche est que la culture véritable se trouve évincée, refoulée, asservie par la machine étatique. « Le pouvoir rend bête », écrit-il dans le ''Crépuscule des idoles'' ; là où les Allemands passaient jadis pour le « peuple des penseurs », ils ne valorisent plus les choses de l'esprit : « ''Deutschland, Deutschland über alles'' : je crains que ce ne fût la fin de la philosophie allemande »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Götzen-Dämmerung'', « Was den Deutschen abgeht », § 1, KSA 6, p. 104-105. Voir Cominos, « The Question of Nietzsche's Anti-Politics… », p. 93.</ref>. == L'État, « le plus froid des monstres froids » == Nulle part la méfiance de Nietzsche n'est plus tranchante que dans le célèbre discours de ''Ainsi parlait Zarathoustra'' intitulé « De la nouvelle idole ». L'État y est nommé « le plus froid de tous les monstres froids », et il ment froidement : « Moi, l'État, je suis le peuple », telle est la fausseté qu'il profère. Là où l'État cesse, dit Zarathoustra, là seulement commence l'homme qui n'est pas superflu ; là commencent « l'arc-en-ciel et les ponts qui mènent au surhumain »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Also sprach Zarathustra'' I, « Vom neuen Götzen », KSA 4, p. 61-64.</ref>. Cette violence verbale demande à être interprétée avec prudence. On aurait tort d'en faire le manifeste d'un anarchisme pur, et plusieurs commentateurs mettent en garde contre cette simplification. Lester Hunt assimile l'antipolitique à un pur « anti-étatisme »<ref>Lester H. Hunt, « Politics and Anti-Politics: Nietzsche's View of the State », ''History of Philosophy Quarterly'', vol. 2, n° 4, 1985, p. 453-454.</ref> ; Bruce Detwiler observe au contraire que les réflexions de Nietzsche sur l'État sont, dans bien des cas, plus nuancées qu'il n'y paraît, et qu'on ne saurait en tirer une conclusion univoque<ref>Bruce Detwiler, ''Nietzsche and the Politics of Aristocratic Radicalism'', Chicago, University of Chicago Press, 1990, p. 39-42.</ref>. De fait, Nietzsche n'est pas tant l'adversaire de l'État comme tel qu'un combattant pour la culture (''ein Kämpfer für die Kultur''). Ce qu'il vise, c'est l'État moderne qui s'érige en fin suprême de l'humanité, qui veut capter à son profit la vénération autrefois accordée à l'Église, et qui fait de l'éducation une fabrique d'individus « utilisables, exploitables » à son service<ref>Friedrich Nietzsche, ''Götzen-Dämmerung'', « Was den Deutschen abgeht », § 5, KSA 6, p. 109. Voir Cominos, « The Question of Nietzsche's Anti-Politics… », p. 95.</ref>. Il y a là un point qui surprend souvent. Dans ''Le Gai Savoir'', Nietzsche juge l'Église « plus noble » que l'État, parce qu'elle affirme du moins la puissance de la spiritualité, tandis que l'État ne s'appuie que sur la force brute<ref>Friedrich Nietzsche, ''Die fröhliche Wissenschaft'', § 358, KSA 3, p. 602-603. Voir Cominos, « The Question of Nietzsche's Anti-Politics… », p. 95.</ref>. La cible n'est donc jamais le pouvoir en général : elle est précisément l'État qui, après « la mort de Dieu », occupe la place laissée vide et réclame pour lui-même une dévotion que Nietzsche tient pour illégitime. C'est en ce sens que l'on peut comprendre sa formule : « la démocratie moderne est la forme historique du déclin de l'État »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Menschliches, Allzumenschliches'' I, § 472, KSA 2, p. 304. Sur l'effet dissolvant du concept de souveraineté populaire sur l'aura religieuse de l'État, voir Herman W. Siemens, cité dans Paul Patton, dans Keith Ansell-Pearson et Paul Patton (dir.), ''Nietzsche and Political Thought'', Londres, Bloomsbury, 2014, p. 21 (note).</ref>, ce qui n'est pas l'éloge de la démocratie, mais le constat que la croyance moderne en la souveraineté du peuple dissout l'ancienne sacralité étatique. == Des accents proches du libéralisme classique == On simplifierait abusivement en présentant un Nietzsche uniment hostile à l'État. Les écrits dits du milieu, et particulièrement ''Humain, trop humain'' (1878-1880), laissent affleurer des positions étonnamment proches du libéralisme classique. Il faut toutefois se garder d'un malentendu : il ne s'agit nullement d'une adhésion à un libéralisme démocratique, égalitaire ou fondé sur les droits, mais d'un anti-étatisme relatif, d'une défense de l'individu contre l'expansion du pouvoir étatique. Nietzsche écrit ainsi que « l'individu » est le « but originel de l'État », qu'il définit comme « une institution prudente pour la protection des individus les uns contre les autres »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Menschliches, Allzumenschliches'' I, § 235, KSA 2, p. 197.</ref>. Contre le socialisme, qui « désire une abondance de pouvoir étatique », il formule la maxime : « Aussi peu d'État que possible »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Menschliches, Allzumenschliches'' I, § 473, KSA 2, p. 306.</ref>. Ces formules sont à peine compatibles avec les vues non égalitaires et aristocratiques des œuvres de jeunesse et de la maturité. Manuel Knoll souligne cette difficulté et avance l'hypothèse la plus économique : les positions politiques de Nietzsche se sont déplacées au cours de sa vie. Étant donné la proximité des vues précoces et tardives, cela implique que Nietzsche se serait éloigné de ses préférences aristocratiques de jeunesse à la fin des années 1870, pour y revenir dans les années 1880<ref>Manuel Knoll, « Introduction: Nietzsche as Political Philosopher », dans Manuel Knoll et Barry Stocker (dir.), ''Nietzsche as Political Philosopher'', Berlin/New York, de Gruyter, 2014, p. 10-11.</ref>. La pensée politique de Nietzsche n'est donc pas un bloc : elle a une histoire, et la négliger conduit à des contresens. == La critique de la démocratie et de l'égalité == Le motif le plus constant, et le plus dérangeant, de la pensée tardive est sans doute la critique de la démocratie et de l'idéal égalitaire. Pour Nietzsche, l'égalité des hommes devant Dieu ou devant la loi, prêchée par le christianisme puis par la démocratie moderne, est l'exact contraire de ce qu'il nomme le « pathos de la distance ». Le mouvement démocratique apparaît à ses yeux comme la continuation sécularisée du christianisme, un nivellement (''Vergleichung'') qui produit le « dernier homme » : ce type rabougri, content de lui, incapable de mépris comme d'admiration, qui a « inventé le bonheur » et cligne de l'œil. Le danger n'est pas la souffrance, mais la médiocrité satisfaite. Il faut toutefois se garder d'une lecture monolithique. Les commentateurs les plus rigoureux relèvent dans les textes une ambivalence substantielle. À côté du pathos antidémocratique massif des dernières œuvres, certains passages (''Par-delà bien et mal'' § 242, par exemple) suggèrent une attitude plus complexe<ref>David Owen, « Nietzsche, Ethical Agency and the Problem of Democracy », dans ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 160 (note 30).</ref>. Herman Siemens a montré, en s'appuyant largement sur les fragments posthumes, que Nietzsche occupe en réalité tout un éventail de positions, depuis le rejet de la démocratie au profit d'une aristocratie jusqu'à son affirmation comme offrant les meilleures conditions pour le projet de transvaluation des valeurs<ref>Herman W. Siemens, « Yes, No, Maybe So… Nietzsche's Equivocations on the Relation between Democracy and 'Grosse Politik' », dans ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 231-268. Voir aussi la présentation des éditeurs, ''ibid.'', p. 11.</ref>. Un point demande à être souligné, que les tenants d'un Nietzsche purement aristocratique tendent à ignorer : Nietzsche reconnaît, avec un certain réalisme, que la démocratie moderne, à la différence de l'éphémère État-nation, est une force avec laquelle il faut compter, un « mouvement d'ensemble » (''Gesamtbewegung'') d'une puissance immense et durable<ref>Siemens et Roodt, « Introduction », ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 11.</ref>. Il faut enfin distinguer la démocratie moderne de la démocratie antique. Professeur de philologie classique pendant dix ans, Nietzsche n'a pourtant presque jamais discuté la démocratie athénienne, ni pour la louer ni pour la blâmer<ref>Thomas H. Brobjer, « Critical Aspects of Nietzsche's Relation to Politics and Democracy », dans ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 215-216.</ref>. Lorsqu'il en parle favorablement, c'est en remarquant qu'elle ne supposait nullement l'égalité moderne : les esclaves n'y étaient pas des sujets politiques, et les droits s'y répartissaient selon la richesse, les nobles occupant une position prééminente parce qu'ils étaient les seuls affranchis de la nécessité de travailler<ref>Voir Paul van Tongeren, Gerd Schank et Herman Siemens, cités par Benedetta Zavatta, « Nietzsche and Emerson on Friendship and Its Ethical-Political Implications », dans ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 534 (note 49).</ref>. == ''L'État chez les Grecs'' : culture, génie et esclavage == Pour saisir la logique propre de l'aristocratisme nietzschéen, il faut remonter à un texte de jeunesse trop souvent négligé, issu des réflexions de 1871-1872 et lié aux ''Cinq préfaces à cinq livres non écrits'' offertes à Cosima Wagner, resté inédit du vivant de l'auteur : ''L'État chez les Grecs'' (''Der griechische Staat''). Le statut posthume de ce fragment commande la prudence, mais son importance est difficile à surestimer, car il noue d'emblée les fils qui courront jusqu'aux écrits tardifs sur l'aristocratie. La thèse est aussi nette que provocante : l'esclavage appartient « à l'essence d'une culture » (''zum Wesen einer Kultur'')<ref>Friedrich Nietzsche, « Der griechische Staat », KSA 1, p. 767.</ref>. L'existence d'un petit nombre d'« hommes olympiens » qui produisent la haute culture présuppose qu'une masse asservie accomplisse le travail nécessaire, afin d'affranchir ces rares créateurs de la lutte pour l'existence. Le terme « esclavage » ne vise pas seulement les esclaves du monde antique : Nietzsche y inclut explicitement l'« esclavage de fabrique » moderne, anonyme et impersonnel<ref>''Ibid.'', p. 764-767. Voir Manuel Knoll et Barry Stocker, « Introduction: Nietzsche as Political Philosopher », dans ''Nietzsche as Political Philosopher'', Berlin/New York, de Gruyter, 2014, p. 7-8 ; et Friedrich Nietzsche, ''Der Wanderer und sein Schatten'', § 288, KSA 2, p. 686.</ref>. Le but de tout État est, dans ce texte, la « génération sans cesse renouvelée du génie » ; l'État est l'« étreinte de fer » (''eiserne Klammer'') qui comprime et sépare les masses pour constituer une structure pyramidale, dont la base la plus large supporte un sommet occupé par un seul ou par quelques-uns<ref>« Der griechische Staat », KSA 1, p. 769 et p. 776. Voir Manuel Knoll, « The "Übermensch" as a Social and Political Task », dans ''Nietzsche as Political Philosopher'', p. 252.</ref>. La dignité, refusée à l'homme comme tel et au travail comme tel, n'est concédée au travailleur que comme « moyen pour le génie ». Ce motif n'est pas un égarement de jeunesse vite abandonné. Les commentateurs en soulignent au contraire la continuité troublante : il « traverse l'ensemble du corpus », depuis ''L'État chez les Grecs'' jusqu'aux œuvres ultimes de 1888<ref>Voir Ishay Landa et Andrew Huddleston, cités par Dmitri G. Safronov, ''Nietzsche's Political Economy'', chapitre liminaire ; ainsi que Knoll et Stocker, « Introduction », ''Nietzsche as Political Philosopher'', p. 8.</ref>. Dans ''Par-delà bien et mal'' § 257, l'idée que l'État et la société ne doivent pas être des fins en soi mais des moyens pour l'« élévation du type homme » reprend, sous une forme à peine modifiée, la structure argumentative de 1871. Un fragment de 1887 la radicalise même : l'espèce inférieure doit servir de « base » sur laquelle l'espèce supérieure s'élève à sa tâche propre, et les conditions de vie d'une nature aristocratique sont l'exact contraire de celles qui conviennent aux « masses industrielles »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Nachgelassene Fragmente'' 1887, 9[44], KSA 12. Voir Renato Cristi, « Nietzsche, Theognis and Aristocratic Radicalism », dans ''Nietzsche as Political Philosopher'', p. 184.</ref>. Comprendre l'aristocratisme tardif sans ce socle, c'est risquer de le suspendre aux seuls débats contemporains sur la démocratie, en manquant la logique interne, ancienne et constante, qui le porte. == L'aristocratisme et le pathos de la distance == Au cœur de la pensée politique tardive se trouve ce que le savant danois Georg Brandes nomma, dans une lettre de 1887 que Nietzsche jugea être « le mot le plus fin » qu'on eût dit sur lui, un « radicalisme aristocratique »<ref>Lettre de Georg Brandes à Nietzsche, 26 novembre 1887, et réponse de Nietzsche du 2 décembre, KGB III/5, n° 960. Voir Don Dombowsky et Manuel Knoll dans ''Nietzsche as Political Philosopher''.</ref>. Le texte qui le condense est l'aphorisme 257 de ''Par-delà bien et mal'' : : « Toute élévation du type "homme" a été jusqu'ici l'œuvre d'une société aristocratique — et il en sera toujours ainsi : une société qui croit à une longue échelle de hiérarchie et de différences de valeur entre les hommes, et qui a besoin de l'esclavage en quelque sens. »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Jenseits von Gut und Böse'', § 257, KSA 5, p. 205. Traduction adaptée de Patrick Wotling, Paris, Flammarion, coll. « GF », 2000.</ref> L'argument se prolonge dans la définition du pathos de la distance : sans ce sentiment fondamental, durable et dominateur, par lequel une caste supérieure abaisse son regard sur une caste inférieure, sans cet exercice constant de l'obéissance et du commandement, n'aurait pu naître cet autre pathos plus mystérieux, ce désir d'un accroissement toujours nouveau de la distance ''à l'intérieur de l'âme elle-même'', le développement d'états toujours plus élevés, plus rares, plus lointains, bref l'élévation du type « homme », ce « dépassement de soi de l'homme » qu'il faut entendre, dit Nietzsche, en un sens supra-moral<ref>''Jenseits von Gut und Böse'', § 257, KSA 5, p. 205-206.</ref>. C'est ici que l'interprétation se joue. Faut-il prendre cet aphorisme à la lettre, comme la revendication d'une hiérarchie sociale rigide reposant sur l'esclavage ? La lecture la plus stimulante, défendue par Daniel Conway, déplace le centre de gravité. Pour Nietzsche, soutient Conway, ce n'est pas la société aristocratique ''en elle-même'' qui favorise le perfectionnement de l'individu, mais le pathos de la distance qu'elle garantit. La conséquence est de première importance : même là où une société aristocratique n'est plus possible, comme dans la modernité tardive, la perspective d'une élévation du type « homme » peut subsister partout où ce pathos survit, fût-ce faiblement, dans quelque trace de structure pyramidale<ref>Daniel W. Conway, ''Nietzsche and the Political'', Londres, Routledge, 1997, p. 37-39. Voir aussi le commentaire de Benedetta Zavatta, « Nietzsche and Emerson on Friendship », p. 534.</ref>. Conway en tire une thèse qui éclaire l'ensemble : Nietzsche est, comme penseur politique, un ''conséquentialiste''. Il met la politique au service de l'éthique. Les régimes politiques n'ont de valeur que dans la mesure où ils rendent possibles des « régimes psychiques », et non l'inverse. L'essentiel de sa pensée ne réside pas dans la nostalgie d'une hiérarchie institutionnellement renforcée, mais dans son ''perfectionnisme'' : l'aristocratie de l'âme qu'il associe à la noblesse n'a nullement besoin, pour s'accomplir, d'une aristocratie politique<ref>Conway, ''Nietzsche and the Political'', p. 38-39. Cette distinction entre perfectionnisme moral et perfectionnisme politique est centrale ; Conway souligne qu'Emerson défendait le premier en s'opposant au second, tandis que Nietzsche défend les deux, mais le politique seulement parce qu'il croit qu'il peut soutenir le moral.</ref>. Aussi suggestive soit-elle, cette interprétation ne saurait devenir une commodité qui désamorcerait la violence politique du texte. L'aphorisme 257 ne parle pas seulement d'une distance intérieure de l'âme : il affirme aussi, dans la même phrase, la nécessité ''sociale'' d'une hiérarchie de rangs et de « l'esclavage en quelque sens » pour l'élévation du type humain. On ne peut donc le réduire purement et simplement à une théorie intérieure de la maîtrise de soi ; le détacher de toute hiérarchie effective revient à lire le texte à moitié. La lecture de Conway éclaire une intention profonde, mais elle ne dispense pas de reconnaître que Nietzsche pose là, sans détour, une exigence d'inégalité sociale dont la racine, on l'a vu, plonge jusque dans ''L'État chez les Grecs''. Cette lecture ne dissout pas toutes les difficultés, et il serait malhonnête de le prétendre. David Owen objecte que Nietzsche se prive de la fiction aristotélicienne, au demeurant peu honnête, de l'esclave par nature. Or, s'il maintient à la fois qu'une république aristocratique requiert l'esclavage et que nul n'est esclave par nature, alors, selon ses propres arguments, un tel ordre tend à reproduire la pathologie même qu'il avait diagnostiquée dans la ''Généalogie de la morale'' : la révolte des esclaves dans la morale<ref>David Owen, « Nietzsche, Ethical Agency and the Problem of Democracy », p. 160-162. La difficulté tient à ce que l'oppression lucide d'esclaves dont on reconnaît qu'ils ne sont pas serviles par nature reconduit la combinaison du « surhumain » et de « l'inhumain » que Nietzsche lui-même repérait en GM I, 16.</ref>. Owen montre néanmoins qu'on peut détacher l'ordre de rang évaluatif, la distinction entre le surhumain et le dernier homme, entre l'individu souverain et le chien craintif, de toute hiérarchie sociale figée : un ordre de rang peut exister comme reconnaissance partagée de distinctions de valeur sans s'incarner dans des castes<ref>Owen, « Nietzsche, Ethical Agency and the Problem of Democracy », p. 161-162.</ref>. == L'agonistique : le modèle grec du combat == Il existe, à côté de cet aristocratisme, un autre filon de la pensée nietzschéenne du conflit, plus ancien et politiquement plus ambivalent : la réflexion sur l'''agôn'', la compétition grecque. Dans un texte de jeunesse, « La Joute chez Homère » (''Homers Wettkampf'', 1872), Nietzsche s'appuie sur la distinction qu'Hésiode établit entre deux Éris, deux déesses de la Discorde : l'une, mauvaise, pousse à la guerre d'anéantissement (''Vernichtungskampf'') ; l'autre, bonne, sous les espèces de l'envie et de la jalousie, stimule les hommes à la joute (''Wettkampf'')<ref>Friedrich Nietzsche, « Homers Wettkampf », KSA 1, p. 786-792.</ref>. L'analyse a une portée que l'on retrouvera dans la pensée mûre de la volonté de puissance. La prolifération des concours dans la Grèce ancienne représente à la fois une sublimation des instincts cruels et le cadre d'une production d'excellence, car « tout talent doit s'épanouir en luttant » (''muss sich kämpfend entfalten''), selon le précepte de la pédagogie populaire hellénique<ref>« Homers Wettkampf », KSA 1, p. 789. Voir Lawrence J. Hatab, « Breaking the Contract Theory: The Individual and the Law in Nietzsche's Genealogy », dans ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 178, et Anthony K. Jensen, « Anti-Politicality and Agon in Nietzsche's Philology », dans le même volume, p. 326-327.</ref>. Un trait est essentiel : il n'est pas souhaitable que le génie l'emporte absolument et consolide son hégémonie. La lutte ne doit pas s'achever par l'annihilation de l'adversaire, car alors « le concours se tarirait et le fondement éternel de la vie de l'État hellénique serait mis en péril ». C'est pourquoi les Grecs pratiquaient l'ostracisme : éloigner celui qui devient trop puissant, afin de préserver la structure réciproque de la compétition. Nietzsche y voit l'expression de la résistance grecque à la « domination par un seul » (''Alleinherrschaft'')<ref>« Homers Wettkampf », KSA 1, p. 788-789. Sur l'ostracisme comme préservation de l'agôn, voir Hatab, « Breaking the Contract Theory », et Lawrence J. Hatab, « Nietzsche, Nature, and the Affirmation of Life », dans ''Nietzsche as Political Philosopher'', p. 115-116.</ref>. Ce modèle a nourri toute une école contemporaine de « démocratie agonistique » (Lawrence Hatab, David Owen, William Connolly, et indirectement Chantal Mouffe) qui voit dans l'agôn nietzschéen une ressource pour repenser le conflit démocratique : une contestation sans fin, où nul résultat n'est définitif et où l'on débat non seulement à l'intérieur des règles, mais sur les règles elles-mêmes<ref>Sur l'agonisme démocratique contemporain, voir Lawrence J. Hatab, ''A Nietzschean Defense of Democracy'', Chicago, Open Court, 1995 ; et Herman W. Siemens, « Reassessing Radical Democratic Theory in the Light of Nietzsche's Ontology of Conflict », dans ''Nietzsche and Political Thought'', p. 85-86.</ref>. Mais cette appropriation se heurte à une objection philologique forte, que Siemens et Jensen formulent l'un et l'autre. Dans « La Joute chez Homère », l'agôn est une activité ''aristocratique'', le cercle clos de la noblesse homérique : il exclut explicitement la grande masse subordonnée. On ne fait pas la guerre à ce qu'on méprise, dira plus tard ''Ecce Homo'' ; on ne saurait entrer en concours avec ceux qui ne partagent pas votre rang. Burckhardt, le collègue et ami de Bâle, tenait d'ailleurs la démocratie de masse pour ce qui avait précisément ''ruiné'' l'agôn grec en y introduisant la foule. Les lectures démocratiques de l'agôn sont donc des appropriations contemporaines, fécondes mais non directement nietzschéennes : elles déplacent et réinterprètent un modèle que Nietzsche réservait à la rivalité entre pairs d'un même rang, plutôt qu'elles ne le prolongent<ref>Siemens, « Reassessing Radical Democratic Theory… », p. 86 ; Jensen, « Anti-Politicality and Agon in Nietzsche's Philology », p. 319-328 ; Benedetta Zavatta, « Nietzsche and Emerson on Friendship », p. 519. Sur Burckhardt et la ruine de l'agôn par la démocratie, voir Siemens, « Reassessing Radical Democratic Theory… ».</ref>. == La « grande politique » == Les écrits de la maturité donnent à entendre un thème dont la célébrité, dans la recherche, contraste avec le flou : la « grande politique » (''grosse Politik''). On la croit parfois propre aux derniers fragments de 1888 ; c'est inexact. La formule est déjà présente dans une œuvre publiée de 1886, ''Par-delà bien et mal'' § 208, où Nietzsche annonce que « le temps de la petite politique est passé » et que le siècle suivant apportera la lutte pour la domination de la terre<ref>Friedrich Nietzsche, ''Jenseits von Gut und Böse'', § 208, KSA 5, p. 140. C'est dans ce même paragraphe que Nietzsche oppose la « grande politique » à la « petite politique ». Voir Dmitri G. Safronov, ''Nietzsche's Political Economy'', qui rattache cette opposition à la critique de l'abolition « vaniteuse » de l'esclavage.</ref>. Elle se radicalise ensuite dans les textes de 1888. Dans ''Ecce Homo'', Nietzsche écrit : « C'est seulement à partir de moi qu'il y a sur terre de la grande politique. » Dans un brouillon de lettre à Brandes, en décembre 1888, il annonce préparer un événement qui « brisera l'histoire en deux moitiés », au point qu'il faudra un nouveau calendrier où 1888 serait l'an I<ref>Friedrich Nietzsche, ''Ecce homo'', « Warum ich ein Schicksal bin », § 1, KSA 6, p. 366 ; brouillon de lettre à Georg Brandes, début décembre 1888, KSB 8, p. 500. Voir Bruno Bosteels, « Nietzsche, Badiou, and Grand Politics: An Antiphilosophical Reading », dans ''Nietzsche and Political Thought'', p. 218.</ref>. Que recouvre cette notion ? La rareté des sources primaires contraste, comme l'observe Bosteels, avec l'abondance de la littérature critique<ref>Bosteels, « Nietzsche, Badiou, and Grand Politics », p. 218 et note 4. Un commentaire développé en français est celui de Michel Haar, « Institution et destitution du politique », dans ''Par-delà le nihilisme. Nouveaux essais sur Nietzsche'', Paris, PUF, 1998, p. 219-274.</ref>. Andreas Urs Sommer met d'ailleurs en garde : pour célèbre qu'elle soit, la notion demeure sémantiquement vague et ne livre pas aisément un programme positif, de sorte qu'il faut se garder de lui prêter une consistance doctrinale excessive<ref>Voir Andreas Urs Sommer, ''Kommentar zu Nietzsches « Jenseits von Gut und Böse »'', Berlin/Boston, de Gruyter, 2016, sur le § 208.</ref>. Ce que les textes laissent voir, c'est une opposition à la « petite politique » (''kleine Politik''), celle des dynasties, des nationalismes et des intérêts d'États particuliers. La grande politique vise à fixer « des buts par-delà l'or et le gain », à dépasser la division entre politique intérieure et politique extérieure, à décider avec la « conscience de l'humanité » tout entière. Sa question propre n'est pas le degré de liberté qu'on accorde à l'un ou à l'autre ou à tous, mais le degré de puissance, et jusqu'où l'on peut « sacrifier le développement de l'humanité pour aider une espèce supérieure d'homme à venir à l'existence »<ref>Voir Keith Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 147-162, qui rassemble et commente les fragments du Nachlass sur la große Politik. La formulation « sacrifier le développement de l'humanité » renvoie à des notes des années 1885-1888.</ref>. Un fragment de 1885 pose crûment le problème : « Comment administrer la terre comme un tout ? Et pourquoi l'homme, et non plus un peuple, une race, doit-il être élevé et cultivé (''gezüchtet'') ? »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Nachgelassene Fragmente'' 1885, 37[8], KSA 11. Cité par Dmitri G. Safronov, ''Nietzsche's Political Economy'', dans son chapitre sur la critique de l'économie de la dette.</ref>. Faut-il prendre la grande politique pour un programme politique au sens ordinaire ? Brobjer en doute fortement : ce qui ressort des textes, c'est l'association étroite de la grande politique avec la transvaluation des valeurs et la lutte contre le christianisme, mais qu'on doive y voir une politique au sens habituel du mot reste hautement douteux<ref>Brobjer, « Critical Aspects of Nietzsche's Relation to Politics and Democracy », p. 216-217.</ref>. Une seconde lecture, suivie par Vanessa Lemm, distingue dans la grande politique non un programme inscrit dans une institution, mais une « politique » par-delà la politique et la morale, ordonnée à l'''amor fati'' : aimer et vouloir le grand homme comme reflet de la valeur éternelle du devenir tout entier<ref>Vanessa Lemm, « Nietzsche's Great Politics of the Event », dans ''Nietzsche and Political Thought'', notamment p. 192-195.</ref>. C'est cette dimension qu'Alain Badiou radicalise en parlant d'« archi-politique » : l'acte philosophique devient lui-même un acte qui prétend révolutionner l'humanité à un niveau plus profond que tout calcul politique<ref>Voir Bosteels, « Nietzsche, Badiou, and Grand Politics », p. 220-221, commentant Alain Badiou, « Qui est Nietzsche ? », et Pierre Klossowski, ''Nietzsche et le cercle vicieux'', Paris, Mercure de France, 1969.</ref>. == Y a-t-il une philosophie politique de Nietzsche ? == Tout ce qui précède soulève une question de fond, qui divise profondément les interprètes : Nietzsche a-t-il seulement une philosophie politique ? Un premier camp répond par la négative. Brian Leiter soutient que Nietzsche « n'a pas de philosophie politique au sens conventionnel d'une théorie de l'État et de sa légitimité » ; il exprime à l'occasion des vues sur des matières politiques, mais celles-ci, replacées dans leur contexte, ne forment pas une théorie<ref>Brian Leiter, ''Nietzsche on Morality'', Londres, Routledge, 2002, p. 296. Cité par Knoll, « Introduction: Nietzsche as Political Philosopher », p. 3.</ref>. Dans le même sens, Brobjer parle d'un penseur « a-politique, supra-politique et anti-politique »<ref>Brobjer, « Critical Aspects of Nietzsche's Relation to Politics and Democracy », p. 205.</ref>, et Bernard Williams notait que Nietzsche « n'est parvenu à aucune position qui offrît une politique cohérente »<ref>Bernard Williams, cité par Knoll, « Introduction: Nietzsche as Political Philosopher », p. 2-3.</ref>. La position la plus subtile de ce versant est celle de Tamsin Shaw. Si Nietzsche échoue à formuler une théorie politique normative positive, ce n'est pas par négligence ou par défaut d'intérêt, mais pour une raison philosophique profonde, que Shaw nomme un « scepticisme à l'égard de la légitimité »<ref>Tamsin Shaw, ''Nietzsche's Political Skepticism'', Princeton, Princeton University Press, 2007, p. 1-3.</ref>. L'argument mérite d'être restitué, car il est d'une grande élégance. Toute autorité politique stable requiert une convergence sur des valeurs partagées. Or, après la sécularisation, les sociétés pluralistes ne peuvent plus atteindre un tel consensus sur des bases proprement normatives. Nietzsche doute, par pessimisme sur les capacités rationnelles de la plupart des hommes, qu'une autorité normative indépendante, celle des philosophes par exemple, puisse jamais rivaliser avec la capacité idéologique de l'État à fabriquer le consensus par des moyens coercitifs. De là un dilemme sans issue : avoir des convictions normatives fortes interdit de céder à l'État le pouvoir d'imposer ses valeurs, mais aucune source indépendante d'autorité ne peut fonder la vie politique. Nietzsche serait sceptique précisément parce qu'il ne peut ni se satisfaire de cet état de choses ni voir comment en sortir<ref>Shaw, ''Nietzsche's Political Skepticism'', p. 5-6 et p. 109-111. Shaw montre que ce scepticisme s'enracine dans l'héritage de Burckhardt, pour qui le pouvoir est intrinsèquement mauvais et ne saurait se confondre avec un progrès de la raison à la manière hégélienne.</ref>. Un second camp défend l'existence d'une véritable pensée politique. Henning Ottmann affirme qu'« il y a bien chez Nietzsche une philosophie politique ; il ne faut simplement pas la chercher sur la grand-route des courants politiques de l'époque »<ref>Henning Ottmann, ''Philosophie und Politik bei Nietzsche'', 2e éd., Berlin/New York, de Gruyter, 1999, p. vii. Cité par Knoll, « Introduction: Nietzsche as Political Philosopher », p. 2-3.</ref>. Bruce Detwiler et Frederick Appel voient dans l'aristocratisme tardif l'expression cohérente d'intuitions philosophiques profondes, et non un simple ornement<ref>Bruce Detwiler, ''Nietzsche and the Politics of Aristocratic Radicalism'' ; Frederick Appel, ''Nietzsche contra Democracy'', Ithaca, Cornell University Press, 1999. Voir Shaw, ''Nietzsche's Political Skepticism'', p. 2 (note 3).</ref>. Daniel Conway, on l'a vu, tient Nietzsche pour un perfectionniste conséquentialiste pleinement articulé. Ce désaccord n'est pas seulement savant ; il engage la manière même dont on lit Nietzsche. Faut-il chercher en lui un système caché, qu'une lecture assez fine finirait par reconstituer ? Conway met en garde contre cette tentation : la stratégie d'indirection de Nietzsche, faite de masques mobiles, d'ironies emboîtées, de paraboles zarathoustriennes et d'autobiographies hagiographiques, a précisément pour effet d'avoir « égaré ses lecteurs », au point que chaque secte, chaque mouvement enrôle Nietzsche comme l'ancêtre de son propre projet, y compris ceux qu'il a expressément répudiés<ref>Conway, ''Nietzsche and the Political'', p. 4-5 (« The Standard Reading of Nietzsche »).</ref>. Cette prolifération de lectures est peut-être, suggère Conway non sans ironie, son véritable héritage politique. == L'anti-nationalisme, le « bon Européen » et l'antisémitisme == Si l'on veut comprendre pourquoi la récupération nazie est une trahison de la lettre des textes, et non un simple malentendu, il faut d'abord reconnaître comme des éléments ''positifs'' de la pensée nietzschéenne ce que la lecture défensive ne fait souvent qu'effleurer : l'anti-nationalisme, l'idée d'une Europe spirituelle et culturelle dépassant les nationalismes, et l'hostilité déclarée à l'antisémitisme. Ces motifs ne sont pas des arguments d'avocat ; ils appartiennent au cœur de la position tardive. Le nationalisme est pour Nietzsche une « petite politique », alignée sur les bas instincts de conservation, et la « maladie anti-culturelle » par excellence<ref>Voir Marina Cominos, « The Question of Nietzsche's Anti-Politics… », p. 98-99, citant ''Die fröhliche Wissenschaft'' § 377 et ''Jenseits von Gut und Böse'' § 256.</ref>. Contre le nationalisme allemand, il se réclame du « bon Européen » (''der gute Europäer''), tenant les plus grands hommes, Goethe qu'il dit « non un événement allemand, mais européen », Beethoven, Stendhal, Heine, Napoléon, pour les hérauts d'une Europe spirituellement « entière ». Il ne s'agit pas d'une Europe institutionnellement unifiée, mais d'une Europe de la culture, opposée aux enfermements patriotiques : dans ''Par-delà bien et mal'' § 256, c'est au nom du Sud, de la France, de Bizet et de la Méditerranée que Nietzsche prend ses distances avec le goût allemand<ref>''Die fröhliche Wissenschaft'' § 357 et § 377 ; ''Jenseits von Gut und Böse'' § 256 ; ''Götzen-Dämmerung'', « Streifzüge eines Unzeitgemässen », § 49. Voir Cominos, « The Question of Nietzsche's Anti-Politics… », p. 99. Sur les ambiguïtés du « bon européanisme », voir Nicholas Martin, « "We Good Europeans": Nietzsche's New Europe in Beyond Good and Evil », ''History of European Ideas'', vol. 20, 1995, p. 141-144.</ref>. Le texte le plus éclairant est le § 475 de ''Humain, trop humain'', où trois fils se nouent ensemble. Nietzsche y dénonce le « nationalisme artificiel » comme un état de siège imposé au grand nombre par quelques-uns (dynasties princières, certaines classes d'affaires) au moyen de la ruse et du mensonge, et il invite à se proclamer « simplement bon Européen » et à œuvrer à la fusion des nations. Dans le même passage, il soutient que le « problème juif » n'existe précisément qu'à l'intérieur des États nationaux : c'est là que l'énergie et l'intelligence supérieures des Juifs, accumulées au long d'une école de souffrance, suscitent l'envie et la haine, au point que les nations les plus nationalistes les désignent comme boucs émissaires. Dès lors qu'il ne s'agira plus de conserver les nations mais de produire le mélange européen le plus fort, conclut Nietzsche, le Juif sera « tout aussi utilisable et désirable » que tout autre résidu national<ref>Friedrich Nietzsche, ''Menschliches, Allzumenschliches'' I, § 475, KSA 2, p. 309-311. Voir le commentaire détaillé d'Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 94-95.</ref>. Ansell-Pearson résume justement : l'attitude de Nietzsche à l'égard des Juifs est celle d'un gentil ordinaire de son temps, nullement celle d'un antisémite enragé ; il recherche leur assimilation, non leur élimination<ref>Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 95.</ref>. ''Par-delà bien et mal'' confirme cette orientation : malgré ses excès rhétoriques, l'ouvrage s'oppose constamment à toute politique encourageant le racisme, et attaque avec virulence les politiciens allemands qui exploitent l'antisémitisme à des fins nationalistes<ref>Voir ''Jenseits von Gut und Böse'' § 52, 195, 248, 250, 251 ; Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 29.</ref>. Il importe toutefois de ne pas faire de Nietzsche, à l'inverse, un démocrate ni un humaniste au sens moderne. Son européanisme reste solidaire de la « grande politique » et d'une visée aristocratique : il oppose l'Europe aux nationalismes et à la petitesse des États, mais au nom d'une élévation du type humain, non d'une fraternité égalitaire. L'adjectif « bon », dans « bon Européen », porte parfois une trace d'ironie ; et rien, chez Nietzsche, ne garantit que cette Europe à venir sera démocratique<ref>Cominos, « The Question of Nietzsche's Anti-Politics… », p. 99 ; voir aussi Paul van Tongeren, dans ''Nietzsche and Political Thought'', p. 127-128, sur le « siècle de la multitude » (''JGB'' 256).</ref>. == L'instrumentalisation par le national-socialisme == Aucune discussion de Nietzsche et la politique ne peut éluder la question de sa récupération par le nazisme, qui a longtemps pesé sur sa réception et qu'il faut traiter avec exactitude, sans complaisance ni dénégation. Le rôle de sa sœur, Elisabeth Förster-Nietzsche, fut déterminant. Antisémite militante, veuve d'un fondateur de colonie « aryenne » au Paraguay, elle exerça après l'effondrement mental de son frère en 1889 un contrôle total sur ses manuscrits. Il est aujourd'hui établi qu'elle supprima la publication de certains textes comme ''Ecce Homo'', altéra des matériaux et fabriqua des lettres qu'elle attribua à Nietzsche<ref>Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 29-30. Sur les manipulations d'Elisabeth, voir Walter Kaufmann, ''Nietzsche. Philosopher, Psychologist, Antichrist'', 4e éd., Princeton, Princeton University Press, 1974, p. 4-8 et 442-445.</ref>. Elle invita Hitler à plusieurs reprises aux Archives Nietzsche de Weimar et lui offrit un jour la canne de son frère. C'est avec son concours que les nazis firent de Nietzsche l'un des philosophes les plus lus d'Allemagne<ref>Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 30-31.</ref>. L'appropriation nazie procéda par falsification délibérée. Le procédé le plus efficace consista à imprimer de minces anthologies regroupant par thèmes des « maximes nazies » de Nietzsche, publiées sous son nom sans indiquer qu'elles avaient été montées et caviardées : le lecteur croyait lire Nietzsche, et lisait un éditeur<ref>Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 30-31. Voir aussi R. E. Kuenzli, « The Nazi Appropriation of Nietzsche », ''Nietzsche-Studien'', vol. 12, 1983, p. 428-435.</ref>. Pour fabriquer le « philosophe germanique », il fallut censurer des pans entiers de l'œuvre : son admiration pour la culture latine, ses attaques contre le nationalisme allemand. La notion de « bête blonde » (''blonde Bestie'') n'est pas un concept racial nazi, puisque le texte de la ''Généalogie'' y inclut expressément les Arabes et les Japonais<ref>Friedrich Nietzsche, ''Zur Genealogie der Moral'' I, § 11, KSA 5, p. 275. Voir Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 31.</ref>. Comme l'a montré Georges Bataille, l'un des premiers défenseurs importants d'un Nietzsche antifasciste, la citation par laquelle Richard Oehler, cousin de Nietzsche et collaborateur de sa sœur, prétendait établir une parenté avec ''Mein Kampf'' relevait d'un faux « grossièrement et consciemment fabriqué » : tirée du § 251 de ''Par-delà bien et mal'', elle attribuait à Nietzsche des propos d'antisémites qu'il citait précisément pour s'en moquer, en omettant sa recommandation qu'il serait « utile et juste de chasser du pays les braillards antisémites »<ref>Georges Bataille, « Nietzsche et les fascistes », repris dans ''Œuvres complètes'' ; voir l'exposé d'Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 31-32, et l'appendice « Nietzsche et le national-socialisme » de ''Sur Nietzsche''. Le passage authentique de ''Jenseits von Gut und Böse'' § 251 (KSA 5, p. 192-195) plaide pour l'assimilation des Juifs, non pour leur expulsion ni a fortiori leur extermination.</ref>. Une précision s'impose ici, faute de quoi la défense vire à la complaisance. Nietzsche ne fonde pas la valeur humaine sur une doctrine raciale de type national-socialiste ; mais son vocabulaire du type, de la race, de l'élevage (''Züchtung'') et de la physiologie interdit de réduire sa pensée à une pure théorie de la culture. Il faut rappeler, avec les commentateurs, que le mot « race » ne recouvre pas toujours, chez Nietzsche, un concept racialiste au sens biologique strict, lequel existe pourtant déjà au XIXe siècle : selon les contextes, il peut désigner une lignée, un peuple, un type, une disposition héréditaire ou une configuration physiologique<ref>Voir Andreas Urs Sommer, ''Kommentar zu Nietzsches « Zur Genealogie der Moral »'', Berlin/Boston, de Gruyter, 2019, sur l'usage nietzschéen de ''Rasse'' ; et Carol Diethe, « Nietzsche and Nationalism », ''History of European Ideas'', vol. 14, 1992, p. 227-234.</ref>. La frontière est donc réelle, mais elle ne passe pas là où une apologie trop rapide voudrait la tracer : ni racialiste au sens nazi, ni simple théoricien de la culture, Nietzsche pense le type humain dans un entrelacs de catégories culturelles et physiologiques qu'on ne peut décanter sans le trahir. Reste une question plus délicate, que la critique honnête ne saurait esquiver. La récupération nazie repose sur des falsifications réelles, mais elle n'est devenue possible que parce que certains motifs nietzschéens, la hiérarchie, la dureté, la sélection, l'anti-égalitarisme, pouvaient être isolés de leur contexte et réorientés. Que la lecture nazie soit une falsification ne signifie donc pas que les textes ne posent aucun problème. Conway le formule sans détour : malgré ses répugnances bien documentées pour le genre de voyou politique qu'incarnait le national-socialisme, rien dans ce qu'écrit Nietzsche ne ''réfute'' définitivement l'interprétation nazie, parce qu'il a délibérément orchestré la prolifération d'une multiplicité de lectures<ref>Conway, ''Nietzsche and the Political'', p. 5.</ref>. À l'inverse, J. P. Stern a pu soutenir que personne n'a incarné aussi pleinement que Hitler le modèle nietzschéen d'authenticité, celui qui consiste à créer ses propres valeurs. Mais cette assimilation néglige l'essentiel : pour Nietzsche, devenir ce que l'on est vise à libérer le soi du ''ressentiment'', tandis que Hitler était un homme tout entier pénétré de rancune et de soif de vengeance, c'est-à-dire l'incarnation même de ce que Nietzsche appelait la morale d'esclave<ref>J. P. Stern, ''Nietzsche'', Glasgow, Collins, 1978, p. 79 ; réfutation dans Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 32-33.</ref>. La « bête blonde » de la propagande n'a guère à voir avec l'individu noble des textes ; mais la distance entre les deux ne s'établit qu'au prix d'une lecture attentive que la facilité du soupçon dispense trop souvent de mener. == Conclusion : une politique au service de la culture == Au terme de ce parcours, une ligne directrice se dégage, qui n'abolit pas les tensions mais permet de les ordonner. Nietzsche n'est pas d'abord un théoricien des institutions, mais un penseur de la culture pour qui la politique demeure subordonnée à une fin qui la dépasse : l'élévation du type humain, la production d'individus capables de donner sens et valeur à l'existence après la mort de Dieu. Les régimes, les États, les formes de gouvernement ne valent qu'à proportion de ce qu'ils rendent possible dans l'ordre de l'esprit. De là vient que les mêmes textes peuvent nourrir l'aristocrate et le démocrate radical : selon qu'on y lit la nostalgie d'une hiérarchie sociale ou l'exigence d'un pathos de la distance détachable de toute caste, on obtient deux Nietzsche politiquement opposés. Cette indétermination n'est pas un défaut accidentel que l'érudition finirait par corriger. Elle tient à la chose même. Nietzsche a posé des questions, sur la valeur de l'égalité, sur le prix de la grandeur, sur le rapport de la culture et du pouvoir, bien plus qu'il n'a proposé de réponses doctrinales. Knoll observe avec justesse que si son anti-égalitarisme radical demeure largement incompatible avec la philosophie politique contemporaine, majoritairement égalitariste, sa conviction que l'État doit servir la culture et favoriser l'émergence d'individus remarquables n'est pas sans intérêt pour notre temps : elle nous force à demander si les démocraties modernes consacrent assez à la culture, et si la promotion de celle-ci ne devrait pas figurer parmi les fins reconnues d'un État<ref>Knoll, « Introduction: Nietzsche as Political Philosopher », p. 11.</ref>. C'est peut-être là, plus que dans telle ou telle prise de position datée, que réside la fécondité politique durable d'une œuvre qui voulut moins fonder une cité que provoquer la pensée. == Notes et références == {{references|colonnes=2}} == Bibliographie == === Œuvres de Nietzsche === * Friedrich Nietzsche, ''Sämtliche Werke. Kritische Studienausgabe'' (KSA), 15 vol., éd. Giorgio Colli et Mazzino Montinari, Munich/Berlin/New York, dtv/de Gruyter, 1980. * Friedrich Nietzsche, ''Œuvres philosophiques complètes'', sous la direction de Giorgio Colli et Mazzino Montinari, Paris, Gallimard, 1968-1997. L'édition française inclut, à côté des œuvres publiées, l'ensemble des ''Fragments posthumes'' que cet article cite abondamment. * Friedrich Nietzsche, ''Considérations inactuelles'', I et II, traduction de Pierre Rusch, Paris, Gallimard, coll. « Folio essais », 1992. * Friedrich Nietzsche, ''Humain, trop humain'', traduction de Robert Rovini, Paris, Gallimard, 1968. * Friedrich Nietzsche, ''Ainsi parlait Zarathoustra'', traduction de Georges-Arthur Goldschmidt, Paris, Le Livre de Poche, 1983. * Friedrich Nietzsche, ''Par-delà bien et mal'', traduction de Patrick Wotling, Paris, Flammarion, coll. « GF », 2000. * Friedrich Nietzsche, ''La Généalogie de la morale'', traduction de Patrick Wotling, Paris, Le Livre de Poche, 2000. * Friedrich Nietzsche, ''Le Crépuscule des idoles'', traduction de Patrick Wotling, Paris, Flammarion, coll. « GF », 2005. * Friedrich Nietzsche, ''Ecce Homo'', traduction d'Éric Blondel, Paris, Flammarion, coll. « GF », 1992. ''Note sur les traductions : sauf indication contraire, les citations françaises de Nietzsche données dans le corps de l'article sont reprises ou adaptées des traductions courantes, principalement celles de Patrick Wotling. Les références sont données, conformément à l'usage savant, à l'édition critique allemande KSA.'' === Introductions et vues d'ensemble === * Keith Ansell-Pearson, ''An Introduction to Nietzsche as Political Thinker. The Perfect Nihilist'', Cambridge, Cambridge University Press, 1994. * Daniel W. Conway, ''Nietzsche and the Political'', coll. « Thinking the Political », Londres, Routledge, 1997. * Henning Ottmann, ''Philosophie und Politik bei Nietzsche'', 2e éd., Berlin/New York, de Gruyter, 1999. * Mark Warren, ''Nietzsche and Political Thought'', Cambridge (Mass.), MIT Press, 1988. === Études et recueils collectifs === * Keith Ansell-Pearson et Paul Patton (dir.), ''Nietzsche and Political Thought'', Londres, Bloomsbury, 2014. * Frederick Appel, ''Nietzsche contra Democracy'', Ithaca, Cornell University Press, 1999. * Peter Bergmann, ''Nietzsche, « The Last Antipolitical German »'', Bloomington, Indiana University Press, 1987. * Bruce Detwiler, ''Nietzsche and the Politics of Aristocratic Radicalism'', Chicago, University of Chicago Press, 1990. * Don Dombowsky, ''Nietzsche's Machiavellian Politics'', Basingstoke, Palgrave Macmillan, 2004. * Hugo Drochon, ''Nietzsche's Great Politics'', Princeton, Princeton University Press, 2016. * Manuel Knoll et Barry Stocker (dir.), ''Nietzsche as Political Philosopher'', Berlin/New York, de Gruyter, 2014. * Domenico Losurdo, ''Nietzsche, le rebelle aristocratique. Biographie intellectuelle et bilan critique'', trad. Jean-Michel Buée, Paris, Delga, 2016. * Dmitri G. Safronov, ''Nietzsche's Political Economy'', Berlin/New York, de Gruyter, 2023. * Tamsin Shaw, ''Nietzsche's Political Skepticism'', Princeton, Princeton University Press, 2007. * Herman W. Siemens et Vasti Roodt (dir.), ''Nietzsche, Power and Politics. Rethinking Nietzsche's Legacy for Political Thought'', Berlin/New York, de Gruyter, 2008. === Chapitres et articles cités === * Thomas H. Brobjer, « Critical Aspects of Nietzsche's Relation to Politics and Democracy », dans Siemens et Roodt (dir.), ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 205-229. * Marina Cominos, « The Question of Nietzsche's Anti-Politics and Human Transfiguration », dans Siemens et Roodt (dir.), ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 85-101. * Renato Cristi, « Nietzsche, Theognis and Aristocratic Radicalism », dans Knoll et Stocker (dir.), ''Nietzsche as Political Philosopher'', p. 173-194. * Anthony K. Jensen, « Anti-Politicality and Agon in Nietzsche's Philology », dans Siemens et Roodt (dir.), ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 319-343. * Manuel Knoll, « The "Übermensch" as a Social and Political Task », dans Knoll et Stocker (dir.), ''Nietzsche as Political Philosopher'', p. 239-266. * David Owen, « Nietzsche, Ethical Agency and the Problem of Democracy », dans Siemens et Roodt (dir.), ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 143-167. * Herman W. Siemens, « Yes, No, Maybe So… Nietzsche's Equivocations on the Relation between Democracy and 'Grosse Politik' », dans Siemens et Roodt (dir.), ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 231-268. * Herman W. Siemens, « Reassessing Radical Democratic Theory in the Light of Nietzsche's Ontology of Conflict », dans Ansell-Pearson et Patton (dir.), ''Nietzsche and Political Thought'', p. 83-101. === Commentaires (Nietzsche-Kommentar) === * Jochen Schmidt, ''Kommentar zu Nietzsches « Die Geburt der Tragödie »'', Berlin/Boston, de Gruyter, 2012. * Andreas Urs Sommer, ''Kommentar zu Nietzsches « Jenseits von Gut und Böse »'', Berlin/Boston, de Gruyter, 2016. * Andreas Urs Sommer, ''Kommentar zu Nietzsches « Zur Genealogie der Moral »'', Berlin/Boston, de Gruyter, 2019. === Sur l'agonistique et la démocratie agonistique === * Lawrence J. Hatab, ''A Nietzschean Defense of Democracy. An Experiment in Postmodern Politics'', Chicago, Open Court, 1995. * David Owen, ''Nietzsche, Politics and Modernity'', Londres, Sage, 1995. === Sur la réception et le national-socialisme === * Steven E. Aschheim, ''The Nietzsche Legacy in Germany, 1890-1990'', Berkeley, University of California Press, 1992. * Georges Bataille, ''Sur Nietzsche'', Paris, Gallimard, 1945 (appendice « Nietzsche et le national-socialisme »). * Walter Kaufmann, ''Nietzsche. Philosopher, Psychologist, Antichrist'', 4e éd., Princeton, Princeton University Press, 1974. === En langue française === * Michel Haar, « Institution et destitution du politique », dans ''Par-delà le nihilisme. Nouveaux essais sur Nietzsche'', Paris, PUF, 1998, p. 219-274. * Pierre Klossowski, ''Nietzsche et le cercle vicieux'', Paris, Mercure de France, 1969. 7amg2fksg763fetfsbqmznmxucjr9e7 767179 767177 2026-05-30T08:34:06Z PandaMystique 119061 767179 wikitext text/x-wiki {{Sous-pages}} La question des rapports entre Nietzsche et la politique compte parmi les plus disputées de toute la littérature philosophique. Peu de penseurs ont été interprétés dans des directions aussi opposées : on a fait de lui le « père spirituel » du fascisme et l'inspirateur d'une démocratie radicale, un aristocrate réactionnaire et un libertaire anarchisant, un théoricien de la domination et un philosophe de l'émancipation. Cette plasticité interprétative n'est pas seulement l'effet d'une lecture paresseuse ou de mauvaise foi. Elle tient à la nature même des textes : Nietzsche ne nous a légué aucun traité politique, aucune théorie de l'État et de sa légitimité comparable à celles de Hobbes, de Locke ou de Rousseau. Ses remarques sur le pouvoir, l'égalité, l'aristocratie ou la démocratie sont dispersées, souvent contradictoires, parfois expérimentales, et toujours subordonnées à des préoccupations qui débordent le champ proprement politique : la culture, la morale, le type d'homme à venir. Comprendre Nietzsche et la politique, c'est d'abord apprendre à se mouvoir dans cette ambiguïté sans la résoudre trop vite. Une difficulté préalable mérite d'être nommée. Lorsque nous lisons « démocratie », « État » ou « liberté » sous la plume de Nietzsche, nous projetons spontanément nos catégories contemporaines. Or ces mots, dans la seconde moitié du XIXe siècle allemand, ne désignent pas exactement ce qu'ils désignent pour nous. Il faudra donc, à chaque étape, restituer le contexte ; faute de quoi l'on prête à Nietzsche des intentions qui ne sont pas les siennes, dans un sens comme dans l'autre. == Le contexte : un « antipolitique » dans l'Allemagne de Bismarck == Nietzsche écrit dans une Allemagne qui vient de naître. En 1871, au lendemain de la victoire sur la France, Bismarck unifie les États allemands dans un Reich nouveau, porté par un sentiment national triomphant. C'est contre cet enthousiasme que se forme la pensée politique du jeune Nietzsche, et il importe de saisir que sa première intervention publique est une protestation culturelle bien plus qu'une thèse de doctrine. Dès la première des ''Considérations inactuelles'', consacrée à David Strauss (1873), Nietzsche dénonce une confusion qu'il juge funeste : la victoire militaire sur la France a été prise pour une victoire de la culture allemande. Cette illusion, écrit-il, est destructrice, non parce qu'elle est une erreur, car les erreurs peuvent être fécondes, mais parce qu'elle transforme une victoire en défaite, en « extirpation de l'esprit allemand au profit du Reich allemand »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Unzeitgemässe Betrachtungen'' I, « David Strauss, der Bekenner und der Schriftsteller », § 1, KSA 1, p. 160. Voir Keith Ansell-Pearson, ''An Introduction to Nietzsche as Political Thinker'', Cambridge, Cambridge University Press, 1994, p. 27.</ref>. Tout est ici dans l'opposition entre l'esprit (''Geist'') et le Reich : ce qui a rendu possible la victoire, à savoir la discipline, l'obéissance dans les rangs, la supériorité de l'état-major, n'a rien à voir avec ce que Nietzsche entend par culture (''Kultur''), et l'Allemagne nouvelle ne sait plus, dit-il, ce qu'est la culture. C'est dans ce cadre qu'il faut entendre la formule la plus célèbre, et la plus trompeuse, par laquelle Nietzsche se définit dans ''Ecce Homo'' (1888) : « le dernier Allemand antipolitique » (''der letzte antipolitische Deutsche''). On a souvent compris cette déclaration comme un désintérêt pour la politique, voire un mépris pour elle. Un commentaire important, celui de Peter Bergmann, montre qu'il n'en est rien<ref>Peter Bergmann, ''Nietzsche, « The Last Antipolitical German »'', Bloomington, Indiana University Press, 1987, p. 3-4 et p. 8.</ref>. Le terme « antipolitique » a une histoire précise. Né dans les guerres de religion françaises du XVIe siècle, où les ''politiques'' l'employaient péjorativement pour désigner les partisans d'une conception théocratique du pouvoir, repris au XVIIIe siècle par Thomas Paine contre l'idée burkéenne d'une union du trône et de l'autel, il sert à la fin du XIXe siècle à défendre la sphère proprement politique contre l'empiètement des forces économiques. Nietzsche en inverse l'usage : il le mobilise dans un sens positif, pour circonscrire et contenir le nouveau danger, l'État séculier, au nom de la culture<ref>Bergmann, ''The Last Antipolitical German'', p. 2-4. Voir aussi Marina Cominos, « The Question of Nietzsche's Anti-Politics and Human Transfiguration », dans Herman W. Siemens et Vasti Roodt (dir.), ''Nietzsche, Power and Politics. Rethinking Nietzsche's Legacy for Political Thought'', Berlin/New York, de Gruyter, 2008, p. 89.</ref>. L'antipolitique nietzschéenne n'est donc pas une fuite hors de la cité, mais une prise de position contre la ''politisation'' : contre l'intrusion de l'État et de ses institutions dans tous les domaines de l'existence humaine, et singulièrement dans le domaine de l'esprit, de la pensée et de la création de valeurs. Le souci de Nietzsche est que la culture véritable se trouve évincée, refoulée, asservie par la machine étatique. « Le pouvoir rend bête », écrit-il dans le ''Crépuscule des idoles'' ; là où les Allemands passaient jadis pour le « peuple des penseurs », ils ne valorisent plus les choses de l'esprit : « ''Deutschland, Deutschland über alles'' : je crains que ce ne fût la fin de la philosophie allemande »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Götzen-Dämmerung'', « Was den Deutschen abgeht », § 1, KSA 6, p. 104-105. Voir Cominos, « The Question of Nietzsche's Anti-Politics… », p. 93.</ref>. Ted Sadler rappelle à cet égard une anecdote que Nietzsche affectionnait. Selon Diogène Laërce, on trouva un jour Héraclite jouant aux dés avec des enfants dans le temple d'Artémis ; sommé de s'expliquer, il répondit que les jeux d'enfants valaient mieux que de « faire de la politique » avec ses concitoyens. Le philosophe ne réclame nullement l'abolition de la politique, ce qui serait absurde ; il veut se tenir à l'écart. Dans l'aphorisme 438 de ''Humain, trop humain'', Nietzsche reconnaît que si la politique a pour fin de rendre la vie supportable au plus grand nombre, alors ce plus grand nombre est fondé à définir ce qu'il entend par là ; mais il faut que quelques-uns soient autorisés à s'en détourner et à « se mettre un peu à l'écart », poussés par le plaisir de se déterminer eux-mêmes, leur sérieux étant situé ailleurs<ref>Ted Sadler, « The Postmodern Politicization of Nietzsche », dans ''Nietzsche, Feminism and Political Theory'', p. 225-226, citant Diogène Laërce IX, 3 et ''Menschliches, Allzumenschliches'' I, § 438. Voir aussi ''Morgenröte'' § 179 sur l'« indécence » de la politique et ''Die fröhliche Wissenschaft'' § 86.</ref>. == L'État, « le plus froid des monstres froids » == Nulle part la méfiance de Nietzsche n'est plus tranchante que dans le célèbre discours de ''Ainsi parlait Zarathoustra'' intitulé « De la nouvelle idole ». L'État y est nommé « le plus froid de tous les monstres froids », et il ment froidement : « Moi, l'État, je suis le peuple », telle est la fausseté qu'il profère. Là où l'État cesse, dit Zarathoustra, là seulement commence l'homme qui n'est pas superflu ; là commencent « l'arc-en-ciel et les ponts qui mènent au surhumain »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Also sprach Zarathustra'' I, « Vom neuen Götzen », KSA 4, p. 61-64.</ref>. Cette violence verbale demande à être interprétée avec prudence. On aurait tort d'en faire le manifeste d'un anarchisme pur, et plusieurs commentateurs mettent en garde contre cette simplification. Lester Hunt assimile l'antipolitique à un pur « anti-étatisme »<ref>Lester H. Hunt, « Politics and Anti-Politics: Nietzsche's View of the State », ''History of Philosophy Quarterly'', vol. 2, n° 4, 1985, p. 453-454.</ref> ; Bruce Detwiler observe au contraire que les réflexions de Nietzsche sur l'État sont, dans bien des cas, plus nuancées qu'il n'y paraît, et qu'on ne saurait en tirer une conclusion univoque<ref>Bruce Detwiler, ''Nietzsche and the Politics of Aristocratic Radicalism'', Chicago, University of Chicago Press, 1990, p. 39-42.</ref>. De fait, Nietzsche n'est pas tant l'adversaire de l'État comme tel qu'un combattant pour la culture (''ein Kämpfer für die Kultur''). Ce qu'il vise, c'est l'État moderne qui s'érige en fin suprême de l'humanité, qui veut capter à son profit la vénération autrefois accordée à l'Église, et qui fait de l'éducation une fabrique d'individus « utilisables, exploitables » à son service<ref>Friedrich Nietzsche, ''Götzen-Dämmerung'', « Was den Deutschen abgeht », § 5, KSA 6, p. 109. Voir Cominos, « The Question of Nietzsche's Anti-Politics… », p. 95.</ref>. Il y a là un point qui surprend souvent. Dans ''Le Gai Savoir'', Nietzsche juge l'Église « plus noble » que l'État, parce qu'elle affirme du moins la puissance de la spiritualité, tandis que l'État ne s'appuie que sur la force brute<ref>Friedrich Nietzsche, ''Die fröhliche Wissenschaft'', § 358, KSA 3, p. 602-603. Voir Cominos, « The Question of Nietzsche's Anti-Politics… », p. 95.</ref>. La cible n'est donc jamais le pouvoir en général : elle est précisément l'État qui, après « la mort de Dieu », occupe la place laissée vide et réclame pour lui-même une dévotion que Nietzsche tient pour illégitime. C'est en ce sens que l'on peut comprendre sa formule : « la démocratie moderne est la forme historique du déclin de l'État »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Menschliches, Allzumenschliches'' I, § 472, KSA 2, p. 304. Sur l'effet dissolvant du concept de souveraineté populaire sur l'aura religieuse de l'État, voir Herman W. Siemens, cité dans Paul Patton, dans Keith Ansell-Pearson et Paul Patton (dir.), ''Nietzsche and Political Thought'', Londres, Bloomsbury, 2014, p. 21 (note).</ref>, ce qui n'est pas l'éloge de la démocratie, mais le constat que la croyance moderne en la souveraineté du peuple dissout l'ancienne sacralité étatique. == La volonté de puissance implique-t-elle la domination ? == Une objection vient aussitôt à l'esprit. Si toute vie est volonté de puissance, et si la puissance se conquiert toujours aux dépens d'autrui, alors la politique nietzschéenne ne peut être qu'une politique de la domination, et toute communauté sans oppression devient impensable. Certains passages semblent donner raison à ce soupçon, comme l'aphorisme 259 de ''Par-delà bien et mal'', où Nietzsche décrit la vie comme « appropriation, violence, asservissement de ce qui est étranger et plus faible ». Paul Patton a proposé, en comparant Nietzsche et Hobbes, une lecture qui complique cette conclusion trop rapide. Chez Hobbes, la puissance est conçue de façon quantitative et unidimensionnelle : elle est essentiellement pouvoir sur autrui, et le seul moyen d'accroître la sienne est d'incorporer celle des autres, ce qui mène à la guerre de tous contre tous et rend nécessaire le Léviathan, ce pouvoir souverain qui contraint par la peur. En termes nietzschéens, observe Patton, la république hobbesienne est une « communauté d'esclaves » : ce n'est pas l'existence d'individus souverains, mais leur soumission commune à un souverain, qui rend possibles des relations sociales<ref>Paul Patton, « Politics and the Concept of Power in Hobbes and Nietzsche », dans Paul Patton (dir.), ''Nietzsche, Feminism and Political Theory'', Londres, Routledge, 1993, p. 144-146.</ref>. L'apport de Patton est de montrer que Nietzsche, lui, ne partage pas cette conception unidimensionnelle. La volonté de puissance ne se réduit pas au pouvoir hostile exercé sur autrui. Nietzsche dissocie le sentiment de puissance de son accroissement effectif, et même de toute nuisance à autrui : dans ''Aurore'' comme dans ''Le Gai Savoir'', il soutient que faire du bien à autrui procure un sentiment de puissance plus intense que lui nuire, et que le désir de faire souffrir trahit au contraire une position de faiblesse, le mode d'agir réactif de l'esclave qui ne sait obtenir le sentiment de sa propre force qu'en privant les autres de la leur<ref>Patton, « Politics and the Concept of Power… », p. 155-158, citant ''Morgenröte'' § 18, 23, 113 et 422, et ''Die fröhliche Wissenschaft'' § 13. La cruauté, que Nietzsche reconnaît comme « l'une des plus anciennes joies festives de l'humanité » (''Morgenröte'' § 18), n'épuise donc pas la gamme des expressions de la puissance.</ref>. Les formes les plus hautes de noblesse se définissent non par le pouvoir sur autrui, mais par le pouvoir sur soi, et par la volonté d'accroître plutôt que de diminuer le sentiment de puissance des autres, dans le débordement de la vertu « qui donne ». Sur cette base, Nietzsche peut concevoir une solution au problème de la communauté politique opposée terme à terme à celle de Hobbes. L'« individu souverain » du second traité de la ''Généalogie de la morale'', maître de lui-même et titulaire du « droit de faire des promesses », n'a pas besoin d'un pouvoir souverain extérieur pour tenir parole. Patton y voit l'esquisse d'une communauté d'individus capables d'action autonome, liés par une reconnaissance réciproque que Nietzsche nomme honneur, et si consciente de sa propre puissance qu'elle pourrait à la limite laisser impuni qui lui nuit<ref>Patton, « Politics and the Concept of Power… », p. 158-159, citant ''Zur Genealogie der Moral'' II, § 1-2 et § 10. Patton insiste sur le caractère programmatiquement inachevé de cette esquisse : Nietzsche pose des problèmes pour la théorie politique bien plus qu'il ne les résout.</ref>. Cette lecture rejoint, par un autre chemin, la thèse perfectionniste de Conway : ce qui compte n'est pas le pouvoir extérieur d'un appareil, mais la transformation qualitative des sujets eux-mêmes. == Des accents proches du libéralisme classique == On simplifierait abusivement en présentant un Nietzsche uniment hostile à l'État. Les écrits dits du milieu, et particulièrement ''Humain, trop humain'' (1878-1880), laissent affleurer des positions étonnamment proches du libéralisme classique. Il faut toutefois se garder d'un malentendu : il ne s'agit nullement d'une adhésion à un libéralisme démocratique, égalitaire ou fondé sur les droits, mais d'un anti-étatisme relatif, d'une défense de l'individu contre l'expansion du pouvoir étatique. Nietzsche écrit ainsi que « l'individu » est le « but originel de l'État », qu'il définit comme « une institution prudente pour la protection des individus les uns contre les autres »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Menschliches, Allzumenschliches'' I, § 235, KSA 2, p. 197.</ref>. Contre le socialisme, qui « désire une abondance de pouvoir étatique », il formule la maxime : « Aussi peu d'État que possible »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Menschliches, Allzumenschliches'' I, § 473, KSA 2, p. 306.</ref>. Ces formules sont à peine compatibles avec les vues non égalitaires et aristocratiques des œuvres de jeunesse et de la maturité. Manuel Knoll souligne cette difficulté et avance l'hypothèse la plus économique : les positions politiques de Nietzsche se sont déplacées au cours de sa vie. Étant donné la proximité des vues précoces et tardives, cela implique que Nietzsche se serait éloigné de ses préférences aristocratiques de jeunesse à la fin des années 1870, pour y revenir dans les années 1880<ref>Manuel Knoll, « Introduction: Nietzsche as Political Philosopher », dans Manuel Knoll et Barry Stocker (dir.), ''Nietzsche as Political Philosopher'', Berlin/New York, de Gruyter, 2014, p. 10-11.</ref>. La pensée politique de Nietzsche n'est donc pas un bloc : elle a une histoire, et la négliger conduit à des contresens. == La critique de la démocratie et de l'égalité == Le motif le plus constant, et le plus dérangeant, de la pensée tardive est sans doute la critique de la démocratie et de l'idéal égalitaire. Pour Nietzsche, l'égalité des hommes devant Dieu ou devant la loi, prêchée par le christianisme puis par la démocratie moderne, est l'exact contraire de ce qu'il nomme le « pathos de la distance ». Le mouvement démocratique apparaît à ses yeux comme la continuation sécularisée du christianisme, un nivellement (''Vergleichung'') qui produit le « dernier homme » : ce type rabougri, content de lui, incapable de mépris comme d'admiration, qui a « inventé le bonheur » et cligne de l'œil. Le danger n'est pas la souffrance, mais la médiocrité satisfaite. Il faut toutefois se garder d'une lecture monolithique. Les commentateurs les plus rigoureux relèvent dans les textes une ambivalence substantielle. À côté du pathos antidémocratique massif des dernières œuvres, certains passages (''Par-delà bien et mal'' § 242, par exemple) suggèrent une attitude plus complexe<ref>David Owen, « Nietzsche, Ethical Agency and the Problem of Democracy », dans ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 160 (note 30).</ref>. Herman Siemens a montré, en s'appuyant largement sur les fragments posthumes, que Nietzsche occupe en réalité tout un éventail de positions, depuis le rejet de la démocratie au profit d'une aristocratie jusqu'à son affirmation comme offrant les meilleures conditions pour le projet de transvaluation des valeurs<ref>Herman W. Siemens, « Yes, No, Maybe So… Nietzsche's Equivocations on the Relation between Democracy and 'Grosse Politik' », dans ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 231-268. Voir aussi la présentation des éditeurs, ''ibid.'', p. 11.</ref>. Un point demande à être souligné, que les tenants d'un Nietzsche purement aristocratique tendent à ignorer : Nietzsche reconnaît, avec un certain réalisme, que la démocratie moderne, à la différence de l'éphémère État-nation, est une force avec laquelle il faut compter, un « mouvement d'ensemble » (''Gesamtbewegung'') d'une puissance immense et durable<ref>Siemens et Roodt, « Introduction », ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 11.</ref>. Il faut enfin distinguer la démocratie moderne de la démocratie antique. Professeur de philologie classique pendant dix ans, Nietzsche n'a pourtant presque jamais discuté la démocratie athénienne, ni pour la louer ni pour la blâmer<ref>Thomas H. Brobjer, « Critical Aspects of Nietzsche's Relation to Politics and Democracy », dans ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 215-216.</ref>. Lorsqu'il en parle favorablement, c'est en remarquant qu'elle ne supposait nullement l'égalité moderne : les esclaves n'y étaient pas des sujets politiques, et les droits s'y répartissaient selon la richesse, les nobles occupant une position prééminente parce qu'ils étaient les seuls affranchis de la nécessité de travailler<ref>Voir Paul van Tongeren, Gerd Schank et Herman Siemens, cités par Benedetta Zavatta, « Nietzsche and Emerson on Friendship and Its Ethical-Political Implications », dans ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 534 (note 49).</ref>. == ''L'État chez les Grecs'' : culture, génie et esclavage == Pour saisir la logique propre de l'aristocratisme nietzschéen, il faut remonter à un texte de jeunesse trop souvent négligé, issu des réflexions de 1871-1872 et lié aux ''Cinq préfaces à cinq livres non écrits'' offertes à Cosima Wagner, resté inédit du vivant de l'auteur : ''L'État chez les Grecs'' (''Der griechische Staat''). Le statut posthume de ce fragment commande la prudence, mais son importance est difficile à surestimer, car il noue d'emblée les fils qui courront jusqu'aux écrits tardifs sur l'aristocratie. La thèse est aussi nette que provocante : l'esclavage appartient « à l'essence d'une culture » (''zum Wesen einer Kultur'')<ref>Friedrich Nietzsche, « Der griechische Staat », KSA 1, p. 767.</ref>. L'existence d'un petit nombre d'« hommes olympiens » qui produisent la haute culture présuppose qu'une masse asservie accomplisse le travail nécessaire, afin d'affranchir ces rares créateurs de la lutte pour l'existence. Le terme « esclavage » ne vise pas seulement les esclaves du monde antique : Nietzsche y inclut explicitement l'« esclavage de fabrique » moderne, anonyme et impersonnel<ref>''Ibid.'', p. 764-767. Voir Manuel Knoll et Barry Stocker, « Introduction: Nietzsche as Political Philosopher », dans ''Nietzsche as Political Philosopher'', Berlin/New York, de Gruyter, 2014, p. 7-8 ; et Friedrich Nietzsche, ''Der Wanderer und sein Schatten'', § 288, KSA 2, p. 686.</ref>. Le but de tout État est, dans ce texte, la « génération sans cesse renouvelée du génie » ; l'État est l'« étreinte de fer » (''eiserne Klammer'') qui comprime et sépare les masses pour constituer une structure pyramidale, dont la base la plus large supporte un sommet occupé par un seul ou par quelques-uns<ref>« Der griechische Staat », KSA 1, p. 769 et p. 776. Voir Manuel Knoll, « The "Übermensch" as a Social and Political Task », dans ''Nietzsche as Political Philosopher'', p. 252.</ref>. La dignité, refusée à l'homme comme tel et au travail comme tel, n'est concédée au travailleur que comme « moyen pour le génie ». Ce motif n'est pas un égarement de jeunesse vite abandonné. Les commentateurs en soulignent au contraire la continuité troublante : il « traverse l'ensemble du corpus », depuis ''L'État chez les Grecs'' jusqu'aux œuvres ultimes de 1888<ref>Voir Ishay Landa et Andrew Huddleston, cités par Dmitri G. Safronov, ''Nietzsche's Political Economy'', chapitre liminaire ; ainsi que Knoll et Stocker, « Introduction », ''Nietzsche as Political Philosopher'', p. 8.</ref>. Dans ''Par-delà bien et mal'' § 257, l'idée que l'État et la société ne doivent pas être des fins en soi mais des moyens pour l'« élévation du type homme » reprend, sous une forme à peine modifiée, la structure argumentative de 1871. Un fragment de 1887 la radicalise même : l'espèce inférieure doit servir de « base » sur laquelle l'espèce supérieure s'élève à sa tâche propre, et les conditions de vie d'une nature aristocratique sont l'exact contraire de celles qui conviennent aux « masses industrielles »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Nachgelassene Fragmente'' 1887, 9[44], KSA 12. Voir Renato Cristi, « Nietzsche, Theognis and Aristocratic Radicalism », dans ''Nietzsche as Political Philosopher'', p. 184.</ref>. Comprendre l'aristocratisme tardif sans ce socle, c'est risquer de le suspendre aux seuls débats contemporains sur la démocratie, en manquant la logique interne, ancienne et constante, qui le porte. == L'aristocratisme et le pathos de la distance == Au cœur de la pensée politique tardive se trouve ce que le savant danois Georg Brandes nomma, dans une lettre de 1887 que Nietzsche jugea être « le mot le plus fin » qu'on eût dit sur lui, un « radicalisme aristocratique »<ref>Lettre de Georg Brandes à Nietzsche, 26 novembre 1887, et réponse de Nietzsche du 2 décembre, KGB III/5, n° 960. Voir Don Dombowsky et Manuel Knoll dans ''Nietzsche as Political Philosopher''.</ref>. Le texte qui le condense est l'aphorisme 257 de ''Par-delà bien et mal'' : : « Toute élévation du type "homme" a été jusqu'ici l'œuvre d'une société aristocratique — et il en sera toujours ainsi : une société qui croit à une longue échelle de hiérarchie et de différences de valeur entre les hommes, et qui a besoin de l'esclavage en quelque sens. »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Jenseits von Gut und Böse'', § 257, KSA 5, p. 205. Traduction adaptée de Patrick Wotling, Paris, Flammarion, coll. « GF », 2000.</ref> L'argument se prolonge dans la définition du pathos de la distance : sans ce sentiment fondamental, durable et dominateur, par lequel une caste supérieure abaisse son regard sur une caste inférieure, sans cet exercice constant de l'obéissance et du commandement, n'aurait pu naître cet autre pathos plus mystérieux, ce désir d'un accroissement toujours nouveau de la distance ''à l'intérieur de l'âme elle-même'', le développement d'états toujours plus élevés, plus rares, plus lointains, bref l'élévation du type « homme », ce « dépassement de soi de l'homme » qu'il faut entendre, dit Nietzsche, en un sens supra-moral<ref>''Jenseits von Gut und Böse'', § 257, KSA 5, p. 205-206.</ref>. C'est ici que l'interprétation se joue. Faut-il prendre cet aphorisme à la lettre, comme la revendication d'une hiérarchie sociale rigide reposant sur l'esclavage ? La lecture la plus stimulante, défendue par Daniel Conway, déplace le centre de gravité. Pour Nietzsche, soutient Conway, ce n'est pas la société aristocratique ''en elle-même'' qui favorise le perfectionnement de l'individu, mais le pathos de la distance qu'elle garantit. La conséquence est de première importance : même là où une société aristocratique n'est plus possible, comme dans la modernité tardive, la perspective d'une élévation du type « homme » peut subsister partout où ce pathos survit, fût-ce faiblement, dans quelque trace de structure pyramidale<ref>Daniel W. Conway, ''Nietzsche and the Political'', Londres, Routledge, 1997, p. 37-39. Voir aussi le commentaire de Benedetta Zavatta, « Nietzsche and Emerson on Friendship », p. 534.</ref>. Conway en tire une thèse qui éclaire l'ensemble : Nietzsche est, comme penseur politique, un ''conséquentialiste''. Il met la politique au service de l'éthique. Les régimes politiques n'ont de valeur que dans la mesure où ils rendent possibles des « régimes psychiques », et non l'inverse. L'essentiel de sa pensée ne réside pas dans la nostalgie d'une hiérarchie institutionnellement renforcée, mais dans son ''perfectionnisme'' : l'aristocratie de l'âme qu'il associe à la noblesse n'a nullement besoin, pour s'accomplir, d'une aristocratie politique<ref>Conway, ''Nietzsche and the Political'', p. 38-39. Cette distinction entre perfectionnisme moral et perfectionnisme politique est centrale ; Conway souligne qu'Emerson défendait le premier en s'opposant au second, tandis que Nietzsche défend les deux, mais le politique seulement parce qu'il croit qu'il peut soutenir le moral.</ref>. Aussi suggestive soit-elle, cette interprétation ne saurait devenir une commodité qui désamorcerait la violence politique du texte. L'aphorisme 257 ne parle pas seulement d'une distance intérieure de l'âme : il affirme aussi, dans la même phrase, la nécessité ''sociale'' d'une hiérarchie de rangs et de « l'esclavage en quelque sens » pour l'élévation du type humain. On ne peut donc le réduire purement et simplement à une théorie intérieure de la maîtrise de soi ; le détacher de toute hiérarchie effective revient à lire le texte à moitié. La lecture de Conway éclaire une intention profonde, mais elle ne dispense pas de reconnaître que Nietzsche pose là, sans détour, une exigence d'inégalité sociale dont la racine, on l'a vu, plonge jusque dans ''L'État chez les Grecs''. Cette lecture ne dissout pas toutes les difficultés, et il serait malhonnête de le prétendre. David Owen objecte que Nietzsche se prive de la fiction aristotélicienne, au demeurant peu honnête, de l'esclave par nature. Or, s'il maintient à la fois qu'une république aristocratique requiert l'esclavage et que nul n'est esclave par nature, alors, selon ses propres arguments, un tel ordre tend à reproduire la pathologie même qu'il avait diagnostiquée dans la ''Généalogie de la morale'' : la révolte des esclaves dans la morale<ref>David Owen, « Nietzsche, Ethical Agency and the Problem of Democracy », p. 160-162. La difficulté tient à ce que l'oppression lucide d'esclaves dont on reconnaît qu'ils ne sont pas serviles par nature reconduit la combinaison du « surhumain » et de « l'inhumain » que Nietzsche lui-même repérait en GM I, 16.</ref>. Owen montre néanmoins qu'on peut détacher l'ordre de rang évaluatif, la distinction entre le surhumain et le dernier homme, entre l'individu souverain et le chien craintif, de toute hiérarchie sociale figée : un ordre de rang peut exister comme reconnaissance partagée de distinctions de valeur sans s'incarner dans des castes<ref>Owen, « Nietzsche, Ethical Agency and the Problem of Democracy », p. 161-162.</ref>. == L'agonistique : le modèle grec du combat == Il existe, à côté de cet aristocratisme, un autre filon de la pensée nietzschéenne du conflit, plus ancien et politiquement plus ambivalent : la réflexion sur l'''agôn'', la compétition grecque. Dans un texte de jeunesse, « La Joute chez Homère » (''Homers Wettkampf'', 1872), Nietzsche s'appuie sur la distinction qu'Hésiode établit entre deux Éris, deux déesses de la Discorde : l'une, mauvaise, pousse à la guerre d'anéantissement (''Vernichtungskampf'') ; l'autre, bonne, sous les espèces de l'envie et de la jalousie, stimule les hommes à la joute (''Wettkampf'')<ref>Friedrich Nietzsche, « Homers Wettkampf », KSA 1, p. 786-792.</ref>. L'analyse a une portée que l'on retrouvera dans la pensée mûre de la volonté de puissance. La prolifération des concours dans la Grèce ancienne représente à la fois une sublimation des instincts cruels et le cadre d'une production d'excellence, car « tout talent doit s'épanouir en luttant » (''muss sich kämpfend entfalten''), selon le précepte de la pédagogie populaire hellénique<ref>« Homers Wettkampf », KSA 1, p. 789. Voir Lawrence J. Hatab, « Breaking the Contract Theory: The Individual and the Law in Nietzsche's Genealogy », dans ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 178, et Anthony K. Jensen, « Anti-Politicality and Agon in Nietzsche's Philology », dans le même volume, p. 326-327.</ref>. Un trait est essentiel : il n'est pas souhaitable que le génie l'emporte absolument et consolide son hégémonie. La lutte ne doit pas s'achever par l'annihilation de l'adversaire, car alors « le concours se tarirait et le fondement éternel de la vie de l'État hellénique serait mis en péril ». C'est pourquoi les Grecs pratiquaient l'ostracisme : éloigner celui qui devient trop puissant, afin de préserver la structure réciproque de la compétition. Nietzsche y voit l'expression de la résistance grecque à la « domination par un seul » (''Alleinherrschaft'')<ref>« Homers Wettkampf », KSA 1, p. 788-789. Sur l'ostracisme comme préservation de l'agôn, voir Hatab, « Breaking the Contract Theory », et Lawrence J. Hatab, « Nietzsche, Nature, and the Affirmation of Life », dans ''Nietzsche as Political Philosopher'', p. 115-116.</ref>. Ce modèle a nourri toute une école contemporaine de « démocratie agonistique » (Lawrence Hatab, David Owen, William Connolly, et indirectement Chantal Mouffe) qui voit dans l'agôn nietzschéen une ressource pour repenser le conflit démocratique : une contestation sans fin, où nul résultat n'est définitif et où l'on débat non seulement à l'intérieur des règles, mais sur les règles elles-mêmes<ref>Sur l'agonisme démocratique contemporain, voir Lawrence J. Hatab, ''A Nietzschean Defense of Democracy'', Chicago, Open Court, 1995 ; et Herman W. Siemens, « Reassessing Radical Democratic Theory in the Light of Nietzsche's Ontology of Conflict », dans ''Nietzsche and Political Thought'', p. 85-86.</ref>. Mais cette appropriation se heurte à une objection philologique forte, que Siemens et Jensen formulent l'un et l'autre. Dans « La Joute chez Homère », l'agôn est une activité ''aristocratique'', le cercle clos de la noblesse homérique : il exclut explicitement la grande masse subordonnée. On ne fait pas la guerre à ce qu'on méprise, dira plus tard ''Ecce Homo'' ; on ne saurait entrer en concours avec ceux qui ne partagent pas votre rang. Burckhardt, le collègue et ami de Bâle, tenait d'ailleurs la démocratie de masse pour ce qui avait précisément ''ruiné'' l'agôn grec en y introduisant la foule. Les lectures démocratiques de l'agôn sont donc des appropriations contemporaines, fécondes mais non directement nietzschéennes : elles déplacent et réinterprètent un modèle que Nietzsche réservait à la rivalité entre pairs d'un même rang, plutôt qu'elles ne le prolongent<ref>Siemens, « Reassessing Radical Democratic Theory… », p. 86 ; Jensen, « Anti-Politicality and Agon in Nietzsche's Philology », p. 319-328 ; Benedetta Zavatta, « Nietzsche and Emerson on Friendship », p. 519. Sur Burckhardt et la ruine de l'agôn par la démocratie, voir Siemens, « Reassessing Radical Democratic Theory… ».</ref>. == La « grande politique » == Les écrits de la maturité donnent à entendre un thème dont la célébrité, dans la recherche, contraste avec le flou : la « grande politique » (''grosse Politik''). On la croit parfois propre aux derniers fragments de 1888 ; c'est inexact. La formule est déjà présente dans une œuvre publiée de 1886, ''Par-delà bien et mal'' § 208, où Nietzsche annonce que « le temps de la petite politique est passé » et que le siècle suivant apportera la lutte pour la domination de la terre<ref>Friedrich Nietzsche, ''Jenseits von Gut und Böse'', § 208, KSA 5, p. 140. C'est dans ce même paragraphe que Nietzsche oppose la « grande politique » à la « petite politique ». Voir Dmitri G. Safronov, ''Nietzsche's Political Economy'', qui rattache cette opposition à la critique de l'abolition « vaniteuse » de l'esclavage.</ref>. Elle se radicalise ensuite dans les textes de 1888. Dans ''Ecce Homo'', Nietzsche écrit : « C'est seulement à partir de moi qu'il y a sur terre de la grande politique. » Dans un brouillon de lettre à Brandes, en décembre 1888, il annonce préparer un événement qui « brisera l'histoire en deux moitiés », au point qu'il faudra un nouveau calendrier où 1888 serait l'an I<ref>Friedrich Nietzsche, ''Ecce homo'', « Warum ich ein Schicksal bin », § 1, KSA 6, p. 366 ; brouillon de lettre à Georg Brandes, début décembre 1888, KSB 8, p. 500. Voir Bruno Bosteels, « Nietzsche, Badiou, and Grand Politics: An Antiphilosophical Reading », dans ''Nietzsche and Political Thought'', p. 218.</ref>. Que recouvre cette notion ? La rareté des sources primaires contraste, comme l'observe Bosteels, avec l'abondance de la littérature critique<ref>Bosteels, « Nietzsche, Badiou, and Grand Politics », p. 218 et note 4. Un commentaire développé en français est celui de Michel Haar, « Institution et destitution du politique », dans ''Par-delà le nihilisme. Nouveaux essais sur Nietzsche'', Paris, PUF, 1998, p. 219-274.</ref>. Andreas Urs Sommer met d'ailleurs en garde : pour célèbre qu'elle soit, la notion demeure sémantiquement vague et ne livre pas aisément un programme positif, de sorte qu'il faut se garder de lui prêter une consistance doctrinale excessive<ref>Voir Andreas Urs Sommer, ''Kommentar zu Nietzsches « Jenseits von Gut und Böse »'', Berlin/Boston, de Gruyter, 2016, sur le § 208.</ref>. Ce que les textes laissent voir, c'est une opposition à la « petite politique » (''kleine Politik''), celle des dynasties, des nationalismes et des intérêts d'États particuliers. La grande politique vise à fixer « des buts par-delà l'or et le gain », à dépasser la division entre politique intérieure et politique extérieure, à décider avec la « conscience de l'humanité » tout entière. Sa question propre n'est pas le degré de liberté qu'on accorde à l'un ou à l'autre ou à tous, mais le degré de puissance, et jusqu'où l'on peut « sacrifier le développement de l'humanité pour aider une espèce supérieure d'homme à venir à l'existence »<ref>Voir Keith Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 147-162, qui rassemble et commente les fragments du Nachlass sur la große Politik. La formulation « sacrifier le développement de l'humanité » renvoie à des notes des années 1885-1888.</ref>. Un fragment de 1885 pose crûment le problème : « Comment administrer la terre comme un tout ? Et pourquoi l'homme, et non plus un peuple, une race, doit-il être élevé et cultivé (''gezüchtet'') ? »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Nachgelassene Fragmente'' 1885, 37[8], KSA 11. Cité par Dmitri G. Safronov, ''Nietzsche's Political Economy'', dans son chapitre sur la critique de l'économie de la dette.</ref>. Faut-il prendre la grande politique pour un programme politique au sens ordinaire ? Brobjer en doute fortement : ce qui ressort des textes, c'est l'association étroite de la grande politique avec la transvaluation des valeurs et la lutte contre le christianisme, mais qu'on doive y voir une politique au sens habituel du mot reste hautement douteux<ref>Brobjer, « Critical Aspects of Nietzsche's Relation to Politics and Democracy », p. 216-217.</ref>. Une seconde lecture, suivie par Vanessa Lemm, distingue dans la grande politique non un programme inscrit dans une institution, mais une « politique » par-delà la politique et la morale, ordonnée à l'''amor fati'' : aimer et vouloir le grand homme comme reflet de la valeur éternelle du devenir tout entier<ref>Vanessa Lemm, « Nietzsche's Great Politics of the Event », dans ''Nietzsche and Political Thought'', notamment p. 192-195.</ref>. C'est cette dimension qu'Alain Badiou radicalise en parlant d'« archi-politique » : l'acte philosophique devient lui-même un acte qui prétend révolutionner l'humanité à un niveau plus profond que tout calcul politique<ref>Voir Bosteels, « Nietzsche, Badiou, and Grand Politics », p. 220-221, commentant Alain Badiou, « Qui est Nietzsche ? », et Pierre Klossowski, ''Nietzsche et le cercle vicieux'', Paris, Mercure de France, 1969.</ref>. == Y a-t-il une philosophie politique de Nietzsche ? == Tout ce qui précède soulève une question de fond, qui divise profondément les interprètes : Nietzsche a-t-il seulement une philosophie politique ? Un premier camp répond par la négative. Brian Leiter soutient que Nietzsche « n'a pas de philosophie politique au sens conventionnel d'une théorie de l'État et de sa légitimité » ; il exprime à l'occasion des vues sur des matières politiques, mais celles-ci, replacées dans leur contexte, ne forment pas une théorie<ref>Brian Leiter, ''Nietzsche on Morality'', Londres, Routledge, 2002, p. 296. Cité par Knoll, « Introduction: Nietzsche as Political Philosopher », p. 3.</ref>. Dans le même sens, Brobjer parle d'un penseur « a-politique, supra-politique et anti-politique »<ref>Brobjer, « Critical Aspects of Nietzsche's Relation to Politics and Democracy », p. 205.</ref>, et Bernard Williams notait que Nietzsche « n'est parvenu à aucune position qui offrît une politique cohérente »<ref>Bernard Williams, cité par Knoll, « Introduction: Nietzsche as Political Philosopher », p. 2-3.</ref>. La position la plus subtile de ce versant est celle de Tamsin Shaw. Si Nietzsche échoue à formuler une théorie politique normative positive, ce n'est pas par négligence ou par défaut d'intérêt, mais pour une raison philosophique profonde, que Shaw nomme un « scepticisme à l'égard de la légitimité »<ref>Tamsin Shaw, ''Nietzsche's Political Skepticism'', Princeton, Princeton University Press, 2007, p. 1-3.</ref>. L'argument mérite d'être restitué, car il est d'une grande élégance. Toute autorité politique stable requiert une convergence sur des valeurs partagées. Or, après la sécularisation, les sociétés pluralistes ne peuvent plus atteindre un tel consensus sur des bases proprement normatives. Nietzsche doute, par pessimisme sur les capacités rationnelles de la plupart des hommes, qu'une autorité normative indépendante, celle des philosophes par exemple, puisse jamais rivaliser avec la capacité idéologique de l'État à fabriquer le consensus par des moyens coercitifs. De là un dilemme sans issue : avoir des convictions normatives fortes interdit de céder à l'État le pouvoir d'imposer ses valeurs, mais aucune source indépendante d'autorité ne peut fonder la vie politique. Nietzsche serait sceptique précisément parce qu'il ne peut ni se satisfaire de cet état de choses ni voir comment en sortir<ref>Shaw, ''Nietzsche's Political Skepticism'', p. 5-6 et p. 109-111. Shaw montre que ce scepticisme s'enracine dans l'héritage de Burckhardt, pour qui le pouvoir est intrinsèquement mauvais et ne saurait se confondre avec un progrès de la raison à la manière hégélienne.</ref>. Une variante plus tranchée de ce versant vise directement la lecture postmoderne. Ted Sadler conteste la tentative d'installer des valeurs politiques au centre de la pensée de Nietzsche, telle qu'on la trouve chez Mark Warren ou, dans leur sillage, chez les lecteurs français des années 1960, Derrida, Foucault et Deleuze, qui prêtent à Nietzsche un perspectivisme d'où dériverait un pluralisme quasi anarchiste et égalitaire. Sadler oppose à ce motif un contre-principe qu'il juge plus central : l'ordre de rang (''Rangordnung''), lequel présuppose précisément la vérité « supra-perspectiviste » que les postmodernes refusent. Si tous les points de vue se valaient, la hiérarchie des types humains s'effondrerait ; or c'est elle qui commande l'ensemble. Pour Sadler, philosophie et politique sont des mondes séparés, et chercher sa direction philosophique en « devenant politique » n'est pas la solution mais une part du problème<ref>Sadler, « The Postmodern Politicization of Nietzsche », p. 225-242, en particulier p. 226-227 ; il discute Mark Warren, ''Nietzsche and Political Thought'', Cambridge (Mass.), MIT Press, 1988, p. 157.</ref>. La thèse est vigoureuse, mais on peut lui objecter qu'elle tranche un peu vite : faire de l'ordre de rang un absolu supra-perspectiviste revient à doter Nietzsche d'une métaphysique de la vérité que d'autres passages compliquent. Henning Ottmann affirme qu'« il y a bien chez Nietzsche une philosophie politique ; il ne faut simplement pas la chercher sur la grand-route des courants politiques de l'époque »<ref>Henning Ottmann, ''Philosophie und Politik bei Nietzsche'', 2e éd., Berlin/New York, de Gruyter, 1999, p. vii. Cité par Knoll, « Introduction: Nietzsche as Political Philosopher », p. 2-3.</ref>. Bruce Detwiler et Frederick Appel voient dans l'aristocratisme tardif l'expression cohérente d'intuitions philosophiques profondes, et non un simple ornement<ref>Bruce Detwiler, ''Nietzsche and the Politics of Aristocratic Radicalism'' ; Frederick Appel, ''Nietzsche contra Democracy'', Ithaca, Cornell University Press, 1999. Voir Shaw, ''Nietzsche's Political Skepticism'', p. 2 (note 3).</ref>. Daniel Conway, on l'a vu, tient Nietzsche pour un perfectionniste conséquentialiste pleinement articulé. Ce désaccord n'est pas seulement savant ; il engage la manière même dont on lit Nietzsche. Faut-il chercher en lui un système caché, qu'une lecture assez fine finirait par reconstituer ? Conway met en garde contre cette tentation : la stratégie d'indirection de Nietzsche, faite de masques mobiles, d'ironies emboîtées, de paraboles zarathoustriennes et d'autobiographies hagiographiques, a précisément pour effet d'avoir « égaré ses lecteurs », au point que chaque secte, chaque mouvement enrôle Nietzsche comme l'ancêtre de son propre projet, y compris ceux qu'il a expressément répudiés<ref>Conway, ''Nietzsche and the Political'', p. 4-5 (« The Standard Reading of Nietzsche »).</ref>. Cette prolifération de lectures est peut-être, suggère Conway non sans ironie, son véritable héritage politique. == L'anti-nationalisme, le « bon Européen » et l'antisémitisme == Si l'on veut comprendre pourquoi la récupération nazie est une trahison de la lettre des textes, et non un simple malentendu, il faut d'abord reconnaître comme des éléments ''positifs'' de la pensée nietzschéenne ce que la lecture défensive ne fait souvent qu'effleurer : l'anti-nationalisme, l'idée d'une Europe spirituelle et culturelle dépassant les nationalismes, et l'hostilité déclarée à l'antisémitisme. Ces motifs ne sont pas des arguments d'avocat ; ils appartiennent au cœur de la position tardive. Le nationalisme est pour Nietzsche une « petite politique », alignée sur les bas instincts de conservation, et la « maladie anti-culturelle » par excellence<ref>Voir Marina Cominos, « The Question of Nietzsche's Anti-Politics… », p. 98-99, citant ''Die fröhliche Wissenschaft'' § 377 et ''Jenseits von Gut und Böse'' § 256.</ref>. Contre le nationalisme allemand, il se réclame du « bon Européen » (''der gute Europäer''), tenant les plus grands hommes, Goethe qu'il dit « non un événement allemand, mais européen », Beethoven, Stendhal, Heine, Napoléon, pour les hérauts d'une Europe spirituellement « entière ». Il ne s'agit pas d'une Europe institutionnellement unifiée, mais d'une Europe de la culture, opposée aux enfermements patriotiques : dans ''Par-delà bien et mal'' § 256, c'est au nom du Sud, de la France, de Bizet et de la Méditerranée que Nietzsche prend ses distances avec le goût allemand<ref>''Die fröhliche Wissenschaft'' § 357 et § 377 ; ''Jenseits von Gut und Böse'' § 256 ; ''Götzen-Dämmerung'', « Streifzüge eines Unzeitgemässen », § 49. Voir Cominos, « The Question of Nietzsche's Anti-Politics… », p. 99. Sur les ambiguïtés du « bon européanisme », voir Nicholas Martin, « "We Good Europeans": Nietzsche's New Europe in Beyond Good and Evil », ''History of European Ideas'', vol. 20, 1995, p. 141-144.</ref>. Le texte le plus éclairant est le § 475 de ''Humain, trop humain'', où trois fils se nouent ensemble. Nietzsche y dénonce le « nationalisme artificiel » comme un état de siège imposé au grand nombre par quelques-uns (dynasties princières, certaines classes d'affaires) au moyen de la ruse et du mensonge, et il invite à se proclamer « simplement bon Européen » et à œuvrer à la fusion des nations. Dans le même passage, il soutient que le « problème juif » n'existe précisément qu'à l'intérieur des États nationaux : c'est là que l'énergie et l'intelligence supérieures des Juifs, accumulées au long d'une école de souffrance, suscitent l'envie et la haine, au point que les nations les plus nationalistes les désignent comme boucs émissaires. Dès lors qu'il ne s'agira plus de conserver les nations mais de produire le mélange européen le plus fort, conclut Nietzsche, le Juif sera « tout aussi utilisable et désirable » que tout autre résidu national<ref>Friedrich Nietzsche, ''Menschliches, Allzumenschliches'' I, § 475, KSA 2, p. 309-311. Voir le commentaire détaillé d'Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 94-95.</ref>. Ansell-Pearson résume justement : l'attitude de Nietzsche à l'égard des Juifs est celle d'un gentil ordinaire de son temps, nullement celle d'un antisémite enragé ; il recherche leur assimilation, non leur élimination<ref>Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 95.</ref>. ''Par-delà bien et mal'' confirme cette orientation : malgré ses excès rhétoriques, l'ouvrage s'oppose constamment à toute politique encourageant le racisme, et attaque avec virulence les politiciens allemands qui exploitent l'antisémitisme à des fins nationalistes<ref>Voir ''Jenseits von Gut und Böse'' § 52, 195, 248, 250, 251 ; Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 29.</ref>. Il importe toutefois de ne pas faire de Nietzsche, à l'inverse, un démocrate ni un humaniste au sens moderne. Son européanisme reste solidaire de la « grande politique » et d'une visée aristocratique : il oppose l'Europe aux nationalismes et à la petitesse des États, mais au nom d'une élévation du type humain, non d'une fraternité égalitaire. L'adjectif « bon », dans « bon Européen », porte parfois une trace d'ironie ; et rien, chez Nietzsche, ne garantit que cette Europe à venir sera démocratique<ref>Cominos, « The Question of Nietzsche's Anti-Politics… », p. 99 ; voir aussi Paul van Tongeren, dans ''Nietzsche and Political Thought'', p. 127-128, sur le « siècle de la multitude » (''JGB'' 256).</ref>. == L'instrumentalisation par le national-socialisme == Aucune discussion de Nietzsche et la politique ne peut éluder la question de sa récupération par le nazisme, qui a longtemps pesé sur sa réception et qu'il faut traiter avec exactitude, sans complaisance ni dénégation. Il vaut la peine de rappeler d'abord que l'enrôlement nazi est tardif et n'a rien d'inévitable. Dans les années 1890, Nietzsche fut lu et admiré par des anarchistes, des socialistes et des féministes, bien avant d'être annexé par la droite völkisch puis par le Troisième Reich<ref>Voir Paul Patton, « Introduction », dans ''Nietzsche, Feminism and Political Theory'', p. x-xi, renvoyant à R. Hinton Thomas, ''Nietzsche in German Politics and Society 1890-1918'', Manchester, Manchester University Press, 1983.</ref>. La trajectoire de sa réception politique est elle-même un champ de bataille d'interprétations rivales. Howard Caygill a montré comment la confrontation entre Nietzsche et Marx fut l'un des grands axes de partage du XXe siècle, jouée le plus souvent sur le mode du « ou bien… ou bien ». Les nationaux-socialistes opposèrent Nietzsche à Marx ; mais, du pôle adverse, le marxiste Georg Lukács, dans ''La Destruction de la raison'', fit de Nietzsche un penseur « bourgeois » et « impérialiste », précurseur du fascisme. Le paradoxe est que Lukács et les nazis s'accordaient pour tirer des mêmes motifs, volonté de puissance et surhumain, des conséquences politiques autoritaires<ref>Howard Caygill, « The Return of Nietzsche and Marx », dans ''Nietzsche, Feminism and Political Theory'', p. 189-190, citant Georg Lukács, ''Die Zerstörung der Vernunft'' (1954). Max Weber, que Caygill cite, tenait pour sa part que le monde intellectuel moderne porte conjointement l'empreinte de Marx et de Nietzsche.</ref>. Le cas nazi n'est donc qu'un épisode, le plus sinistre, d'une longue histoire de lectures opposées. Le rôle de sa sœur, Elisabeth Förster-Nietzsche, fut déterminant. Antisémite militante, veuve d'un fondateur de colonie « aryenne » au Paraguay, elle exerça après l'effondrement mental de son frère en 1889 un contrôle total sur ses manuscrits. Il est aujourd'hui établi qu'elle supprima la publication de certains textes comme ''Ecce Homo'', altéra des matériaux et fabriqua des lettres qu'elle attribua à Nietzsche<ref>Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 29-30. Sur les manipulations d'Elisabeth, voir Walter Kaufmann, ''Nietzsche. Philosopher, Psychologist, Antichrist'', 4e éd., Princeton, Princeton University Press, 1974, p. 4-8 et 442-445.</ref>. Elle invita Hitler à plusieurs reprises aux Archives Nietzsche de Weimar et lui offrit un jour la canne de son frère. C'est avec son concours que les nazis firent de Nietzsche l'un des philosophes les plus lus d'Allemagne<ref>Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 30-31.</ref>. L'appropriation nazie procéda par falsification délibérée. Le procédé le plus efficace consista à imprimer de minces anthologies regroupant par thèmes des « maximes nazies » de Nietzsche, publiées sous son nom sans indiquer qu'elles avaient été montées et caviardées : le lecteur croyait lire Nietzsche, et lisait un éditeur<ref>Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 30-31. Voir aussi R. E. Kuenzli, « The Nazi Appropriation of Nietzsche », ''Nietzsche-Studien'', vol. 12, 1983, p. 428-435.</ref>. Pour fabriquer le « philosophe germanique », il fallut censurer des pans entiers de l'œuvre : son admiration pour la culture latine, ses attaques contre le nationalisme allemand. La notion de « bête blonde » (''blonde Bestie'') n'est pas un concept racial nazi, puisque le texte de la ''Généalogie'' y inclut expressément les Arabes et les Japonais<ref>Friedrich Nietzsche, ''Zur Genealogie der Moral'' I, § 11, KSA 5, p. 275. Voir Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 31.</ref>. Comme l'a montré Georges Bataille, l'un des premiers défenseurs importants d'un Nietzsche antifasciste, la citation par laquelle Richard Oehler, cousin de Nietzsche et collaborateur de sa sœur, prétendait établir une parenté avec ''Mein Kampf'' relevait d'un faux « grossièrement et consciemment fabriqué » : tirée du § 251 de ''Par-delà bien et mal'', elle attribuait à Nietzsche des propos d'antisémites qu'il citait précisément pour s'en moquer, en omettant sa recommandation qu'il serait « utile et juste de chasser du pays les braillards antisémites »<ref>Georges Bataille, « Nietzsche et les fascistes », repris dans ''Œuvres complètes'' ; voir l'exposé d'Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 31-32, et l'appendice « Nietzsche et le national-socialisme » de ''Sur Nietzsche''. Le passage authentique de ''Jenseits von Gut und Böse'' § 251 (KSA 5, p. 192-195) plaide pour l'assimilation des Juifs, non pour leur expulsion ni a fortiori leur extermination.</ref>. Une précision s'impose ici, faute de quoi la défense vire à la complaisance. Nietzsche ne fonde pas la valeur humaine sur une doctrine raciale de type national-socialiste ; mais son vocabulaire du type, de la race, de l'élevage (''Züchtung'') et de la physiologie interdit de réduire sa pensée à une pure théorie de la culture. Il faut rappeler, avec les commentateurs, que le mot « race » ne recouvre pas toujours, chez Nietzsche, un concept racialiste au sens biologique strict, lequel existe pourtant déjà au XIXe siècle : selon les contextes, il peut désigner une lignée, un peuple, un type, une disposition héréditaire ou une configuration physiologique<ref>Voir Andreas Urs Sommer, ''Kommentar zu Nietzsches « Zur Genealogie der Moral »'', Berlin/Boston, de Gruyter, 2019, sur l'usage nietzschéen de ''Rasse'' ; et Carol Diethe, « Nietzsche and Nationalism », ''History of European Ideas'', vol. 14, 1992, p. 227-234.</ref>. La frontière est donc réelle, mais elle ne passe pas là où une apologie trop rapide voudrait la tracer : ni racialiste au sens nazi, ni simple théoricien de la culture, Nietzsche pense le type humain dans un entrelacs de catégories culturelles et physiologiques qu'on ne peut décanter sans le trahir. Reste une question plus délicate, que la critique honnête ne saurait esquiver. La récupération nazie repose sur des falsifications réelles, mais elle n'est devenue possible que parce que certains motifs nietzschéens, la hiérarchie, la dureté, la sélection, l'anti-égalitarisme, pouvaient être isolés de leur contexte et réorientés. Que la lecture nazie soit une falsification ne signifie donc pas que les textes ne posent aucun problème. Conway le formule sans détour : malgré ses répugnances bien documentées pour le genre de voyou politique qu'incarnait le national-socialisme, rien dans ce qu'écrit Nietzsche ne ''réfute'' définitivement l'interprétation nazie, parce qu'il a délibérément orchestré la prolifération d'une multiplicité de lectures<ref>Conway, ''Nietzsche and the Political'', p. 5.</ref>. À l'inverse, J. P. Stern a pu soutenir que personne n'a incarné aussi pleinement que Hitler le modèle nietzschéen d'authenticité, celui qui consiste à créer ses propres valeurs. Mais cette assimilation néglige l'essentiel : pour Nietzsche, devenir ce que l'on est vise à libérer le soi du ''ressentiment'', tandis que Hitler était un homme tout entier pénétré de rancune et de soif de vengeance, c'est-à-dire l'incarnation même de ce que Nietzsche appelait la morale d'esclave<ref>J. P. Stern, ''Nietzsche'', Glasgow, Collins, 1978, p. 79 ; réfutation dans Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 32-33.</ref>. La « bête blonde » de la propagande n'a guère à voir avec l'individu noble des textes ; mais la distance entre les deux ne s'établit qu'au prix d'une lecture attentive que la facilité du soupçon dispense trop souvent de mener. == Conclusion : une politique au service de la culture == Au terme de ce parcours, une ligne directrice se dégage, qui n'abolit pas les tensions mais permet de les ordonner. Nietzsche n'est pas d'abord un théoricien des institutions, mais un penseur de la culture pour qui la politique demeure subordonnée à une fin qui la dépasse : l'élévation du type humain, la production d'individus capables de donner sens et valeur à l'existence après la mort de Dieu. Les régimes, les États, les formes de gouvernement ne valent qu'à proportion de ce qu'ils rendent possible dans l'ordre de l'esprit. De là vient que les mêmes textes peuvent nourrir l'aristocrate et le démocrate radical : selon qu'on y lit la nostalgie d'une hiérarchie sociale ou l'exigence d'un pathos de la distance détachable de toute caste, on obtient deux Nietzsche politiquement opposés. Cette indétermination n'est pas un défaut accidentel que l'érudition finirait par corriger. Elle tient à la chose même. Nietzsche a posé des questions, sur la valeur de l'égalité, sur le prix de la grandeur, sur le rapport de la culture et du pouvoir, bien plus qu'il n'a proposé de réponses doctrinales. Knoll observe avec justesse que si son anti-égalitarisme radical demeure largement incompatible avec la philosophie politique contemporaine, majoritairement égalitariste, sa conviction que l'État doit servir la culture et favoriser l'émergence d'individus remarquables n'est pas sans intérêt pour notre temps : elle nous force à demander si les démocraties modernes consacrent assez à la culture, et si la promotion de celle-ci ne devrait pas figurer parmi les fins reconnues d'un État<ref>Knoll, « Introduction: Nietzsche as Political Philosopher », p. 11.</ref>. C'est peut-être là, plus que dans telle ou telle prise de position datée, que réside la fécondité politique durable d'une œuvre qui voulut moins fonder une cité que provoquer la pensée. == Notes et références == {{references|colonnes=2}} == Bibliographie == === Œuvres de Nietzsche === * Friedrich Nietzsche, ''Sämtliche Werke. Kritische Studienausgabe'' (KSA), 15 vol., éd. Giorgio Colli et Mazzino Montinari, Munich/Berlin/New York, dtv/de Gruyter, 1980. * Friedrich Nietzsche, ''Œuvres philosophiques complètes'', sous la direction de Giorgio Colli et Mazzino Montinari, Paris, Gallimard, 1968-1997. L'édition française inclut, à côté des œuvres publiées, l'ensemble des ''Fragments posthumes'' que cet article cite abondamment. * Friedrich Nietzsche, ''Considérations inactuelles'', I et II, traduction de Pierre Rusch, Paris, Gallimard, coll. « Folio essais », 1992. * Friedrich Nietzsche, ''Humain, trop humain'', traduction de Robert Rovini, Paris, Gallimard, 1968. * Friedrich Nietzsche, ''Ainsi parlait Zarathoustra'', traduction de Georges-Arthur Goldschmidt, Paris, Le Livre de Poche, 1983. * Friedrich Nietzsche, ''Par-delà bien et mal'', traduction de Patrick Wotling, Paris, Flammarion, coll. « GF », 2000. * Friedrich Nietzsche, ''La Généalogie de la morale'', traduction de Patrick Wotling, Paris, Le Livre de Poche, 2000. * Friedrich Nietzsche, ''Le Crépuscule des idoles'', traduction de Patrick Wotling, Paris, Flammarion, coll. « GF », 2005. * Friedrich Nietzsche, ''Ecce Homo'', traduction d'Éric Blondel, Paris, Flammarion, coll. « GF », 1992. ''Note sur les traductions : sauf indication contraire, les citations françaises de Nietzsche données dans le corps de l'article sont reprises ou adaptées des traductions courantes, principalement celles de Patrick Wotling. Les références sont données, conformément à l'usage savant, à l'édition critique allemande KSA.'' === Introductions et vues d'ensemble === * Keith Ansell-Pearson, ''An Introduction to Nietzsche as Political Thinker. The Perfect Nihilist'', Cambridge, Cambridge University Press, 1994. * Daniel W. Conway, ''Nietzsche and the Political'', coll. « Thinking the Political », Londres, Routledge, 1997. * Henning Ottmann, ''Philosophie und Politik bei Nietzsche'', 2e éd., Berlin/New York, de Gruyter, 1999. * Mark Warren, ''Nietzsche and Political Thought'', Cambridge (Mass.), MIT Press, 1988. === Études et recueils collectifs === * Keith Ansell-Pearson et Paul Patton (dir.), ''Nietzsche and Political Thought'', Londres, Bloomsbury, 2014. * Frederick Appel, ''Nietzsche contra Democracy'', Ithaca, Cornell University Press, 1999. * Peter Bergmann, ''Nietzsche, « The Last Antipolitical German »'', Bloomington, Indiana University Press, 1987. * Bruce Detwiler, ''Nietzsche and the Politics of Aristocratic Radicalism'', Chicago, University of Chicago Press, 1990. * Don Dombowsky, ''Nietzsche's Machiavellian Politics'', Basingstoke, Palgrave Macmillan, 2004. * Hugo Drochon, ''Nietzsche's Great Politics'', Princeton, Princeton University Press, 2016. * Manuel Knoll et Barry Stocker (dir.), ''Nietzsche as Political Philosopher'', Berlin/New York, de Gruyter, 2014. * Domenico Losurdo, ''Nietzsche, le rebelle aristocratique. Biographie intellectuelle et bilan critique'', trad. Jean-Michel Buée, Paris, Delga, 2016. * Paul Patton (dir.), ''Nietzsche, Feminism and Political Theory'', Londres, Routledge, 1993. * Dmitri G. Safronov, ''Nietzsche's Political Economy'', Berlin/New York, de Gruyter, 2023. * Tamsin Shaw, ''Nietzsche's Political Skepticism'', Princeton, Princeton University Press, 2007. * Herman W. Siemens et Vasti Roodt (dir.), ''Nietzsche, Power and Politics. Rethinking Nietzsche's Legacy for Political Thought'', Berlin/New York, de Gruyter, 2008. === Chapitres et articles cités === * Thomas H. Brobjer, « Critical Aspects of Nietzsche's Relation to Politics and Democracy », dans Siemens et Roodt (dir.), ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 205-229. * Howard Caygill, « The Return of Nietzsche and Marx », dans Patton (dir.), ''Nietzsche, Feminism and Political Theory'', p. 189-203. * Marina Cominos, « The Question of Nietzsche's Anti-Politics and Human Transfiguration », dans Siemens et Roodt (dir.), ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 85-101. * Renato Cristi, « Nietzsche, Theognis and Aristocratic Radicalism », dans Knoll et Stocker (dir.), ''Nietzsche as Political Philosopher'', p. 173-194. * Anthony K. Jensen, « Anti-Politicality and Agon in Nietzsche's Philology », dans Siemens et Roodt (dir.), ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 319-343. * Manuel Knoll, « The "Übermensch" as a Social and Political Task », dans Knoll et Stocker (dir.), ''Nietzsche as Political Philosopher'', p. 239-266. * David Owen, « Nietzsche, Ethical Agency and the Problem of Democracy », dans Siemens et Roodt (dir.), ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 143-167. * Paul Patton, « Politics and the Concept of Power in Hobbes and Nietzsche », dans Patton (dir.), ''Nietzsche, Feminism and Political Theory'', p. 144-161. * Ted Sadler, « The Postmodern Politicization of Nietzsche », dans Patton (dir.), ''Nietzsche, Feminism and Political Theory'', p. 225-243. * Herman W. Siemens, « Yes, No, Maybe So… Nietzsche's Equivocations on the Relation between Democracy and 'Grosse Politik' », dans Siemens et Roodt (dir.), ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 231-268. * Herman W. Siemens, « Reassessing Radical Democratic Theory in the Light of Nietzsche's Ontology of Conflict », dans Ansell-Pearson et Patton (dir.), ''Nietzsche and Political Thought'', p. 83-101. === Commentaires (Nietzsche-Kommentar) === * Jochen Schmidt, ''Kommentar zu Nietzsches « Die Geburt der Tragödie »'', Berlin/Boston, de Gruyter, 2012. * Andreas Urs Sommer, ''Kommentar zu Nietzsches « Jenseits von Gut und Böse »'', Berlin/Boston, de Gruyter, 2016. * Andreas Urs Sommer, ''Kommentar zu Nietzsches « Zur Genealogie der Moral »'', Berlin/Boston, de Gruyter, 2019. === Sur l'agonistique et la démocratie agonistique === * Lawrence J. Hatab, ''A Nietzschean Defense of Democracy. An Experiment in Postmodern Politics'', Chicago, Open Court, 1995. * David Owen, ''Nietzsche, Politics and Modernity'', Londres, Sage, 1995. === Sur la réception et le national-socialisme === * Steven E. Aschheim, ''The Nietzsche Legacy in Germany, 1890-1990'', Berkeley, University of California Press, 1992. * Georges Bataille, ''Sur Nietzsche'', Paris, Gallimard, 1945 (appendice « Nietzsche et le national-socialisme »). * Walter Kaufmann, ''Nietzsche. Philosopher, Psychologist, Antichrist'', 4e éd., Princeton, Princeton University Press, 1974. === En langue française === * Michel Haar, « Institution et destitution du politique », dans ''Par-delà le nihilisme. Nouveaux essais sur Nietzsche'', Paris, PUF, 1998, p. 219-274. * Pierre Klossowski, ''Nietzsche et le cercle vicieux'', Paris, Mercure de France, 1969. btj6gaj7lfgtalc9h8my3cp3zcs8tzt 767180 767179 2026-05-30T08:45:24Z PandaMystique 119061 767180 wikitext text/x-wiki {{Sous-pages}} La question des rapports entre Nietzsche et la politique compte parmi les plus disputées de toute la littérature philosophique. Peu de penseurs ont été interprétés dans des directions aussi opposées : on a fait de lui le « père spirituel » du fascisme et l'inspirateur d'une démocratie radicale, un aristocrate réactionnaire et un libertaire anarchisant, un théoricien de la domination et un philosophe de l'émancipation. Cette plasticité interprétative n'est pas seulement l'effet d'une lecture paresseuse ou de mauvaise foi. Elle tient à la nature même des textes : Nietzsche ne nous a légué aucun traité politique, aucune théorie de l'État et de sa légitimité comparable à celles de Hobbes, de Locke ou de Rousseau. Ses remarques sur le pouvoir, l'égalité, l'aristocratie ou la démocratie sont dispersées, souvent contradictoires, parfois expérimentales, et toujours subordonnées à des préoccupations qui débordent le champ proprement politique : la culture, la morale, le type d'homme à venir. Comprendre Nietzsche et la politique, c'est d'abord apprendre à se mouvoir dans cette ambiguïté sans la résoudre trop vite. Une difficulté préalable mérite d'être nommée. Lorsque nous lisons « démocratie », « État » ou « liberté » sous la plume de Nietzsche, nous projetons spontanément nos catégories contemporaines. Or ces mots, dans la seconde moitié du XIXe siècle allemand, ne désignent pas exactement ce qu'ils désignent pour nous. Il faudra donc, à chaque étape, restituer le contexte ; faute de quoi l'on prête à Nietzsche des intentions qui ne sont pas les siennes, dans un sens comme dans l'autre. == Le contexte : un « antipolitique » dans l'Allemagne de Bismarck == Nietzsche écrit dans une Allemagne qui vient de naître. En 1871, au lendemain de la victoire sur la France, Bismarck unifie les États allemands dans un Reich nouveau, porté par un sentiment national triomphant. C'est contre cet enthousiasme que se forme la pensée politique du jeune Nietzsche, et il importe de saisir que sa première intervention publique est une protestation culturelle bien plus qu'une thèse de doctrine. Dès la première des ''Considérations inactuelles'', consacrée à David Strauss (1873), Nietzsche dénonce une confusion qu'il juge funeste : la victoire militaire sur la France a été prise pour une victoire de la culture allemande. Cette illusion, écrit-il, est destructrice, non parce qu'elle est une erreur, car les erreurs peuvent être fécondes, mais parce qu'elle transforme une victoire en défaite, en « extirpation de l'esprit allemand au profit du Reich allemand »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Unzeitgemässe Betrachtungen'' I, « David Strauss, der Bekenner und der Schriftsteller », § 1, KSA 1, p. 160. Voir Keith Ansell-Pearson, ''An Introduction to Nietzsche as Political Thinker'', Cambridge, Cambridge University Press, 1994, p. 27.</ref>. Tout est ici dans l'opposition entre l'esprit (''Geist'') et le Reich : ce qui a rendu possible la victoire, à savoir la discipline, l'obéissance dans les rangs, la supériorité de l'état-major, n'a rien à voir avec ce que Nietzsche entend par culture (''Kultur''), et l'Allemagne nouvelle ne sait plus, dit-il, ce qu'est la culture. C'est dans ce cadre qu'il faut entendre la formule la plus célèbre, et la plus trompeuse, par laquelle Nietzsche se définit dans ''Ecce Homo'' (1888) : « le dernier Allemand antipolitique » (''der letzte antipolitische Deutsche''). On a souvent compris cette déclaration comme un désintérêt pour la politique, voire un mépris pour elle. Un commentaire important, celui de Peter Bergmann, montre qu'il n'en est rien<ref>Peter Bergmann, ''Nietzsche, « The Last Antipolitical German »'', Bloomington, Indiana University Press, 1987, p. 3-4 et p. 8.</ref>. Le terme « antipolitique » a une histoire précise. Né dans les guerres de religion françaises du XVIe siècle, où les ''politiques'' l'employaient péjorativement pour désigner les partisans d'une conception théocratique du pouvoir, repris au XVIIIe siècle par Thomas Paine contre l'idée burkéenne d'une union du trône et de l'autel, il sert à la fin du XIXe siècle à défendre la sphère proprement politique contre l'empiètement des forces économiques. Nietzsche en inverse l'usage : il le mobilise dans un sens positif, pour circonscrire et contenir le nouveau danger, l'État séculier, au nom de la culture<ref>Bergmann, ''The Last Antipolitical German'', p. 2-4. Voir aussi Marina Cominos, « The Question of Nietzsche's Anti-Politics and Human Transfiguration », dans Herman W. Siemens et Vasti Roodt (dir.), ''Nietzsche, Power and Politics. Rethinking Nietzsche's Legacy for Political Thought'', Berlin/New York, de Gruyter, 2008, p. 89.</ref>. L'antipolitique nietzschéenne n'est donc pas une fuite hors de la cité, mais une prise de position contre la ''politisation'' : contre l'intrusion de l'État et de ses institutions dans tous les domaines de l'existence humaine, et singulièrement dans le domaine de l'esprit, de la pensée et de la création de valeurs. Le souci de Nietzsche est que la culture véritable se trouve évincée, refoulée, asservie par la machine étatique. « Le pouvoir rend bête », écrit-il dans le ''Crépuscule des idoles'' ; là où les Allemands passaient jadis pour le « peuple des penseurs », ils ne valorisent plus les choses de l'esprit : « ''Deutschland, Deutschland über alles'' : je crains que ce ne fût la fin de la philosophie allemande »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Götzen-Dämmerung'', « Was den Deutschen abgeht », § 1, KSA 6, p. 104-105. Voir Cominos, « The Question of Nietzsche's Anti-Politics… », p. 93.</ref>. Ted Sadler rappelle à cet égard une anecdote que Nietzsche affectionnait. Selon Diogène Laërce, on trouva un jour Héraclite jouant aux dés avec des enfants dans le temple d'Artémis ; sommé de s'expliquer, il répondit que les jeux d'enfants valaient mieux que de « faire de la politique » avec ses concitoyens. Le philosophe ne réclame nullement l'abolition de la politique, ce qui serait absurde ; il veut se tenir à l'écart. Dans l'aphorisme 438 de ''Humain, trop humain'', Nietzsche reconnaît que si la politique a pour fin de rendre la vie supportable au plus grand nombre, alors ce plus grand nombre est fondé à définir ce qu'il entend par là ; mais il faut que quelques-uns soient autorisés à s'en détourner et à « se mettre un peu à l'écart », poussés par le plaisir de se déterminer eux-mêmes, leur sérieux étant situé ailleurs<ref>Ted Sadler, « The Postmodern Politicization of Nietzsche », dans ''Nietzsche, Feminism and Political Theory'', p. 225-226, citant Diogène Laërce IX, 3 et ''Menschliches, Allzumenschliches'' I, § 438. Voir aussi ''Morgenröte'' § 179 sur l'« indécence » de la politique et ''Die fröhliche Wissenschaft'' § 86.</ref>. == L'État, « le plus froid des monstres froids » == Nulle part la méfiance de Nietzsche n'est plus tranchante que dans le célèbre discours de ''Ainsi parlait Zarathoustra'' intitulé « De la nouvelle idole ». L'État y est nommé « le plus froid de tous les monstres froids », et il ment froidement : « Moi, l'État, je suis le peuple », telle est la fausseté qu'il profère. Là où l'État cesse, dit Zarathoustra, là seulement commence l'homme qui n'est pas superflu ; là commencent « l'arc-en-ciel et les ponts qui mènent au surhumain »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Also sprach Zarathustra'' I, « Vom neuen Götzen », KSA 4, p. 61-64.</ref>. Cette violence verbale demande à être interprétée avec prudence. On aurait tort d'en faire le manifeste d'un anarchisme pur, et plusieurs commentateurs mettent en garde contre cette simplification. Lester Hunt assimile l'antipolitique à un pur « anti-étatisme »<ref>Lester H. Hunt, « Politics and Anti-Politics: Nietzsche's View of the State », ''History of Philosophy Quarterly'', vol. 2, n° 4, 1985, p. 453-454.</ref> ; Bruce Detwiler observe au contraire que les réflexions de Nietzsche sur l'État sont, dans bien des cas, plus nuancées qu'il n'y paraît, et qu'on ne saurait en tirer une conclusion univoque<ref>Bruce Detwiler, ''Nietzsche and the Politics of Aristocratic Radicalism'', Chicago, University of Chicago Press, 1990, p. 39-42.</ref>. De fait, Nietzsche n'est pas tant l'adversaire de l'État comme tel qu'un combattant pour la culture (''ein Kämpfer für die Kultur''). Ce qu'il vise, c'est l'État moderne qui s'érige en fin suprême de l'humanité, qui veut capter à son profit la vénération autrefois accordée à l'Église, et qui fait de l'éducation une fabrique d'individus « utilisables, exploitables » à son service<ref>Friedrich Nietzsche, ''Götzen-Dämmerung'', « Was den Deutschen abgeht », § 5, KSA 6, p. 109. Voir Cominos, « The Question of Nietzsche's Anti-Politics… », p. 95.</ref>. Il y a là un point qui surprend souvent. Dans ''Le Gai Savoir'', Nietzsche juge l'Église « plus noble » que l'État, parce qu'elle affirme du moins la puissance de la spiritualité, tandis que l'État ne s'appuie que sur la force brute<ref>Friedrich Nietzsche, ''Die fröhliche Wissenschaft'', § 358, KSA 3, p. 602-603. Voir Cominos, « The Question of Nietzsche's Anti-Politics… », p. 95.</ref>. La cible n'est donc jamais le pouvoir en général : elle est précisément l'État qui, après « la mort de Dieu », occupe la place laissée vide et réclame pour lui-même une dévotion que Nietzsche tient pour illégitime. C'est en ce sens que l'on peut comprendre sa formule : « la démocratie moderne est la forme historique du déclin de l'État »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Menschliches, Allzumenschliches'' I, § 472, KSA 2, p. 304. Sur l'effet dissolvant du concept de souveraineté populaire sur l'aura religieuse de l'État, voir Herman W. Siemens, cité dans Paul Patton, dans Keith Ansell-Pearson et Paul Patton (dir.), ''Nietzsche and Political Thought'', Londres, Bloomsbury, 2014, p. 21 (note).</ref>, ce qui n'est pas l'éloge de la démocratie, mais le constat que la croyance moderne en la souveraineté du peuple dissout l'ancienne sacralité étatique. == La volonté de puissance implique-t-elle la domination ? == Une objection vient aussitôt à l'esprit. Si toute vie est volonté de puissance, et si la puissance se conquiert toujours aux dépens d'autrui, alors la politique nietzschéenne ne peut être qu'une politique de la domination, et toute communauté sans oppression devient impensable. Certains passages semblent donner raison à ce soupçon, comme l'aphorisme 259 de ''Par-delà bien et mal'', où Nietzsche décrit la vie comme « appropriation, violence, asservissement de ce qui est étranger et plus faible ». Paul Patton a proposé, en comparant Nietzsche et Hobbes, une lecture qui complique cette conclusion trop rapide. Chez Hobbes, la puissance est conçue de façon quantitative et unidimensionnelle : elle est essentiellement pouvoir sur autrui, et le seul moyen d'accroître la sienne est d'incorporer celle des autres, ce qui mène à la guerre de tous contre tous et rend nécessaire le Léviathan, ce pouvoir souverain qui contraint par la peur. En termes nietzschéens, observe Patton, la république hobbesienne est une « communauté d'esclaves » : ce n'est pas l'existence d'individus souverains, mais leur soumission commune à un souverain, qui rend possibles des relations sociales<ref>Paul Patton, « Politics and the Concept of Power in Hobbes and Nietzsche », dans Paul Patton (dir.), ''Nietzsche, Feminism and Political Theory'', Londres, Routledge, 1993, p. 144-146.</ref>. L'apport de Patton est de montrer que Nietzsche, lui, ne partage pas cette conception unidimensionnelle. La volonté de puissance ne se réduit pas au pouvoir hostile exercé sur autrui. Nietzsche dissocie le sentiment de puissance de son accroissement effectif, et même de toute nuisance à autrui : dans ''Aurore'' comme dans ''Le Gai Savoir'', il soutient que faire du bien à autrui procure un sentiment de puissance plus intense que lui nuire, et que le désir de faire souffrir trahit au contraire une position de faiblesse, le mode d'agir réactif de l'esclave qui ne sait obtenir le sentiment de sa propre force qu'en privant les autres de la leur<ref>Patton, « Politics and the Concept of Power… », p. 155-158, citant ''Morgenröte'' § 18, 23, 113 et 422, et ''Die fröhliche Wissenschaft'' § 13. La cruauté, que Nietzsche reconnaît comme « l'une des plus anciennes joies festives de l'humanité » (''Morgenröte'' § 18), n'épuise donc pas la gamme des expressions de la puissance.</ref>. Les formes les plus hautes de noblesse se définissent non par le pouvoir sur autrui, mais par le pouvoir sur soi, et par la volonté d'accroître plutôt que de diminuer le sentiment de puissance des autres, dans le débordement de la vertu « qui donne ». Sur cette base, Nietzsche peut concevoir une solution au problème de la communauté politique opposée terme à terme à celle de Hobbes. L'« individu souverain » du second traité de la ''Généalogie de la morale'', maître de lui-même et titulaire du « droit de faire des promesses », n'a pas besoin d'un pouvoir souverain extérieur pour tenir parole. Patton y voit l'esquisse d'une communauté d'individus capables d'action autonome, liés par une reconnaissance réciproque que Nietzsche nomme honneur, et si consciente de sa propre puissance qu'elle pourrait à la limite laisser impuni qui lui nuit<ref>Patton, « Politics and the Concept of Power… », p. 158-159, citant ''Zur Genealogie der Moral'' II, § 1-2 et § 10. Patton insiste sur le caractère programmatiquement inachevé de cette esquisse : Nietzsche pose des problèmes pour la théorie politique bien plus qu'il ne les résout.</ref>. Il faut souligner que cette communauté est une construction de Patton plus qu'une thèse explicite de Nietzsche : dans la ''Généalogie'', l'individu souverain est une figure rare, tardive, presque exceptionnelle, dont rien n'indique qu'elle doive fournir le modèle d'une vie politique commune. L'inférence reste néanmoins éclairante, car elle rejoint, par un autre chemin, la thèse perfectionniste de Conway : ce qui compte n'est pas le pouvoir extérieur d'un appareil, mais la transformation qualitative des sujets eux-mêmes. == Des accents proches du libéralisme classique == On simplifierait abusivement en présentant un Nietzsche uniment hostile à l'État. Les écrits dits du milieu, et particulièrement ''Humain, trop humain'' (1878-1880), laissent affleurer des positions étonnamment proches du libéralisme classique. Il faut toutefois se garder d'un malentendu : il ne s'agit nullement d'une adhésion à un libéralisme démocratique, égalitaire ou fondé sur les droits, mais d'un anti-étatisme relatif, d'une défense de l'individu contre l'expansion du pouvoir étatique. Nietzsche écrit ainsi que « l'individu » est le « but originel de l'État », qu'il définit comme « une institution prudente pour la protection des individus les uns contre les autres »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Menschliches, Allzumenschliches'' I, § 235, KSA 2, p. 197.</ref>. Contre le socialisme, qui « désire une abondance de pouvoir étatique », il formule la maxime : « Aussi peu d'État que possible »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Menschliches, Allzumenschliches'' I, § 473, KSA 2, p. 306.</ref>. Ces formules sont à peine compatibles avec les vues non égalitaires et aristocratiques des œuvres de jeunesse et de la maturité. Manuel Knoll souligne cette difficulté et avance l'hypothèse la plus économique : les positions politiques de Nietzsche se sont déplacées au cours de sa vie. Étant donné la proximité des vues précoces et tardives, cela implique que Nietzsche se serait éloigné de ses préférences aristocratiques de jeunesse à la fin des années 1870, pour y revenir dans les années 1880<ref>Manuel Knoll, « Introduction: Nietzsche as Political Philosopher », dans Manuel Knoll et Barry Stocker (dir.), ''Nietzsche as Political Philosopher'', Berlin/New York, de Gruyter, 2014, p. 10-11.</ref>. La pensée politique de Nietzsche n'est donc pas un bloc : elle a une histoire, et la négliger conduit à des contresens. == La critique de la démocratie et de l'égalité == Le motif le plus constant, et le plus dérangeant, de la pensée tardive est sans doute la critique de la démocratie et de l'idéal égalitaire. Pour Nietzsche, l'égalité des hommes devant Dieu ou devant la loi, prêchée par le christianisme puis par la démocratie moderne, est l'exact contraire de ce qu'il nomme le « pathos de la distance ». Le mouvement démocratique apparaît à ses yeux comme la continuation sécularisée du christianisme, un nivellement (''Vergleichung'') qui produit le « dernier homme » : ce type rabougri, content de lui, incapable de mépris comme d'admiration, qui a « inventé le bonheur » et cligne de l'œil. Le danger n'est pas la souffrance, mais la médiocrité satisfaite. Il faut toutefois se garder d'une lecture monolithique. Les commentateurs les plus rigoureux relèvent dans les textes une ambivalence substantielle. À côté du pathos antidémocratique massif des dernières œuvres, certains passages (''Par-delà bien et mal'' § 242, par exemple) suggèrent une attitude plus complexe<ref>David Owen, « Nietzsche, Ethical Agency and the Problem of Democracy », dans ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 160 (note 30).</ref>. Herman Siemens a montré, en s'appuyant largement sur les fragments posthumes, que Nietzsche occupe en réalité tout un éventail de positions, depuis le rejet de la démocratie au profit d'une aristocratie jusqu'à son affirmation comme offrant les meilleures conditions pour le projet de transvaluation des valeurs<ref>Herman W. Siemens, « Yes, No, Maybe So… Nietzsche's Equivocations on the Relation between Democracy and 'Grosse Politik' », dans ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 231-268. Voir aussi la présentation des éditeurs, ''ibid.'', p. 11.</ref>. Un point demande à être souligné, que les tenants d'un Nietzsche purement aristocratique tendent à ignorer : Nietzsche reconnaît, avec un certain réalisme, que la démocratie moderne, à la différence de l'éphémère État-nation, est une force avec laquelle il faut compter, un « mouvement d'ensemble » (''Gesamtbewegung'') d'une puissance immense et durable<ref>Siemens et Roodt, « Introduction », ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 11.</ref>. Il faut enfin distinguer la démocratie moderne de la démocratie antique. Professeur de philologie classique pendant dix ans, Nietzsche n'a pourtant presque jamais discuté la démocratie athénienne, ni pour la louer ni pour la blâmer<ref>Thomas H. Brobjer, « Critical Aspects of Nietzsche's Relation to Politics and Democracy », dans ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 215-216.</ref>. Lorsqu'il en parle favorablement, c'est en remarquant qu'elle ne supposait nullement l'égalité moderne : les esclaves n'y étaient pas des sujets politiques, et les droits s'y répartissaient selon la richesse, les nobles occupant une position prééminente parce qu'ils étaient les seuls affranchis de la nécessité de travailler<ref>Voir Paul van Tongeren, Gerd Schank et Herman Siemens, cités par Benedetta Zavatta, « Nietzsche and Emerson on Friendship and Its Ethical-Political Implications », dans ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 534 (note 49).</ref>. == ''L'État chez les Grecs'' : culture, génie et esclavage == Pour saisir la logique propre de l'aristocratisme nietzschéen, il faut remonter à un texte de jeunesse trop souvent négligé, issu des réflexions de 1871-1872 et lié aux ''Cinq préfaces à cinq livres non écrits'' offertes à Cosima Wagner, resté inédit du vivant de l'auteur : ''L'État chez les Grecs'' (''Der griechische Staat''). Le statut posthume de ce fragment commande la prudence, mais son importance est difficile à surestimer, car il noue d'emblée les fils qui courront jusqu'aux écrits tardifs sur l'aristocratie. La thèse est aussi nette que provocante : l'esclavage appartient « à l'essence d'une culture » (''zum Wesen einer Kultur'')<ref>Friedrich Nietzsche, « Der griechische Staat », KSA 1, p. 767.</ref>. L'existence d'un petit nombre d'« hommes olympiens » qui produisent la haute culture présuppose qu'une masse asservie accomplisse le travail nécessaire, afin d'affranchir ces rares créateurs de la lutte pour l'existence. Le terme « esclavage » ne vise pas seulement les esclaves du monde antique : Nietzsche y inclut explicitement l'« esclavage de fabrique » moderne, anonyme et impersonnel<ref>''Ibid.'', p. 764-767. Voir Manuel Knoll et Barry Stocker, « Introduction: Nietzsche as Political Philosopher », dans ''Nietzsche as Political Philosopher'', Berlin/New York, de Gruyter, 2014, p. 7-8 ; et Friedrich Nietzsche, ''Der Wanderer und sein Schatten'', § 288, KSA 2, p. 686.</ref>. Le but de tout État est, dans ce texte, la « génération sans cesse renouvelée du génie » ; l'État est l'« étreinte de fer » (''eiserne Klammer'') qui comprime et sépare les masses pour constituer une structure pyramidale, dont la base la plus large supporte un sommet occupé par un seul ou par quelques-uns<ref>« Der griechische Staat », KSA 1, p. 769 et p. 776. Voir Manuel Knoll, « The "Übermensch" as a Social and Political Task », dans ''Nietzsche as Political Philosopher'', p. 252.</ref>. La dignité, refusée à l'homme comme tel et au travail comme tel, n'est concédée au travailleur que comme « moyen pour le génie ». Ce motif n'est pas un égarement de jeunesse vite abandonné. Les commentateurs en soulignent au contraire la continuité troublante : il « traverse l'ensemble du corpus », depuis ''L'État chez les Grecs'' jusqu'aux œuvres ultimes de 1888<ref>Voir Ishay Landa et Andrew Huddleston, cités par Dmitri G. Safronov, ''Nietzsche's Political Economy'', chapitre liminaire ; ainsi que Knoll et Stocker, « Introduction », ''Nietzsche as Political Philosopher'', p. 8.</ref>. Dans ''Par-delà bien et mal'' § 257, l'idée que l'État et la société ne doivent pas être des fins en soi mais des moyens pour l'« élévation du type homme » reprend, sous une forme à peine modifiée, la structure argumentative de 1871. Un fragment de 1887 la radicalise même : l'espèce inférieure doit servir de « base » sur laquelle l'espèce supérieure s'élève à sa tâche propre, et les conditions de vie d'une nature aristocratique sont l'exact contraire de celles qui conviennent aux « masses industrielles »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Nachgelassene Fragmente'' 1887, 9[44], KSA 12. Voir Renato Cristi, « Nietzsche, Theognis and Aristocratic Radicalism », dans ''Nietzsche as Political Philosopher'', p. 184.</ref>. Comprendre l'aristocratisme tardif sans ce socle, c'est risquer de le suspendre aux seuls débats contemporains sur la démocratie, en manquant la logique interne, ancienne et constante, qui le porte. == L'aristocratisme et le pathos de la distance == Au cœur de la pensée politique tardive se trouve ce que le savant danois Georg Brandes nomma, dans une lettre de 1887 que Nietzsche jugea être « le mot le plus fin » qu'on eût dit sur lui, un « radicalisme aristocratique »<ref>Lettre de Georg Brandes à Nietzsche, 26 novembre 1887, et réponse de Nietzsche du 2 décembre, KGB III/5, n° 960. Voir Don Dombowsky et Manuel Knoll dans ''Nietzsche as Political Philosopher''.</ref>. Le texte qui le condense est l'aphorisme 257 de ''Par-delà bien et mal'' : : « Toute élévation du type "homme" a été jusqu'ici l'œuvre d'une société aristocratique — et il en sera toujours ainsi : une société qui croit à une longue échelle de hiérarchie et de différences de valeur entre les hommes, et qui a besoin de l'esclavage en quelque sens. »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Jenseits von Gut und Böse'', § 257, KSA 5, p. 205. Traduction adaptée de Patrick Wotling, Paris, Flammarion, coll. « GF », 2000.</ref> L'argument se prolonge dans la définition du pathos de la distance : sans ce sentiment fondamental, durable et dominateur, par lequel une caste supérieure abaisse son regard sur une caste inférieure, sans cet exercice constant de l'obéissance et du commandement, n'aurait pu naître cet autre pathos plus mystérieux, ce désir d'un accroissement toujours nouveau de la distance ''à l'intérieur de l'âme elle-même'', le développement d'états toujours plus élevés, plus rares, plus lointains, bref l'élévation du type « homme », ce « dépassement de soi de l'homme » qu'il faut entendre, dit Nietzsche, en un sens supra-moral<ref>''Jenseits von Gut und Böse'', § 257, KSA 5, p. 205-206.</ref>. C'est ici que l'interprétation se joue. Faut-il prendre cet aphorisme à la lettre, comme la revendication d'une hiérarchie sociale rigide reposant sur l'esclavage ? La lecture la plus stimulante, défendue par Daniel Conway, déplace le centre de gravité. Pour Nietzsche, soutient Conway, ce n'est pas la société aristocratique ''en elle-même'' qui favorise le perfectionnement de l'individu, mais le pathos de la distance qu'elle garantit. La conséquence est de première importance : même là où une société aristocratique n'est plus possible, comme dans la modernité tardive, la perspective d'une élévation du type « homme » peut subsister partout où ce pathos survit, fût-ce faiblement, dans quelque trace de structure pyramidale<ref>Daniel W. Conway, ''Nietzsche and the Political'', Londres, Routledge, 1997, p. 37-39. Voir aussi le commentaire de Benedetta Zavatta, « Nietzsche and Emerson on Friendship », p. 534.</ref>. Conway en tire une thèse qui éclaire l'ensemble : Nietzsche est, comme penseur politique, un ''conséquentialiste''. Il met la politique au service de l'éthique. Les régimes politiques n'ont de valeur que dans la mesure où ils rendent possibles des « régimes psychiques », et non l'inverse. L'essentiel de sa pensée ne réside pas dans la nostalgie d'une hiérarchie institutionnellement renforcée, mais dans son ''perfectionnisme'' : l'aristocratie de l'âme qu'il associe à la noblesse n'a nullement besoin, pour s'accomplir, d'une aristocratie politique<ref>Conway, ''Nietzsche and the Political'', p. 38-39. Cette distinction entre perfectionnisme moral et perfectionnisme politique est centrale ; Conway souligne qu'Emerson défendait le premier en s'opposant au second, tandis que Nietzsche défend les deux, mais le politique seulement parce qu'il croit qu'il peut soutenir le moral.</ref>. Aussi suggestive soit-elle, cette interprétation ne saurait devenir une commodité qui désamorcerait la violence politique du texte. L'aphorisme 257 ne parle pas seulement d'une distance intérieure de l'âme : il affirme aussi, dans la même phrase, la nécessité ''sociale'' d'une hiérarchie de rangs et de « l'esclavage en quelque sens » pour l'élévation du type humain. On ne peut donc le réduire purement et simplement à une théorie intérieure de la maîtrise de soi ; le détacher de toute hiérarchie effective revient à lire le texte à moitié. La lecture de Conway éclaire une intention profonde, mais elle ne dispense pas de reconnaître que Nietzsche pose là, sans détour, une exigence d'inégalité sociale dont la racine, on l'a vu, plonge jusque dans ''L'État chez les Grecs''. Cette lecture ne dissout pas toutes les difficultés, et il serait malhonnête de le prétendre. David Owen objecte que Nietzsche se prive de la fiction aristotélicienne, au demeurant peu honnête, de l'esclave par nature. Or, s'il maintient à la fois qu'une république aristocratique requiert l'esclavage et que nul n'est esclave par nature, alors, selon ses propres arguments, un tel ordre tend à reproduire la pathologie même qu'il avait diagnostiquée dans la ''Généalogie de la morale'' : la révolte des esclaves dans la morale<ref>David Owen, « Nietzsche, Ethical Agency and the Problem of Democracy », p. 160-162. La difficulté tient à ce que l'oppression lucide d'esclaves dont on reconnaît qu'ils ne sont pas serviles par nature reconduit la combinaison du « surhumain » et de « l'inhumain » que Nietzsche lui-même repérait en GM I, 16.</ref>. Owen montre néanmoins qu'on peut détacher l'ordre de rang évaluatif, la distinction entre le surhumain et le dernier homme, entre l'individu souverain et le chien craintif, de toute hiérarchie sociale figée : un ordre de rang peut exister comme reconnaissance partagée de distinctions de valeur sans s'incarner dans des castes<ref>Owen, « Nietzsche, Ethical Agency and the Problem of Democracy », p. 161-162.</ref>. == L'agonistique : le modèle grec du combat == Il existe, à côté de cet aristocratisme, un autre filon de la pensée nietzschéenne du conflit, plus ancien et politiquement plus ambivalent : la réflexion sur l'''agôn'', la compétition grecque. Dans un texte de jeunesse, « La Joute chez Homère » (''Homers Wettkampf'', 1872), Nietzsche s'appuie sur la distinction qu'Hésiode établit entre deux Éris, deux déesses de la Discorde : l'une, mauvaise, pousse à la guerre d'anéantissement (''Vernichtungskampf'') ; l'autre, bonne, sous les espèces de l'envie et de la jalousie, stimule les hommes à la joute (''Wettkampf'')<ref>Friedrich Nietzsche, « Homers Wettkampf », KSA 1, p. 786-792.</ref>. L'analyse a une portée que l'on retrouvera dans la pensée mûre de la volonté de puissance. La prolifération des concours dans la Grèce ancienne représente à la fois une sublimation des instincts cruels et le cadre d'une production d'excellence, car « tout talent doit s'épanouir en luttant » (''muss sich kämpfend entfalten''), selon le précepte de la pédagogie populaire hellénique<ref>« Homers Wettkampf », KSA 1, p. 789. Voir Lawrence J. Hatab, « Breaking the Contract Theory: The Individual and the Law in Nietzsche's Genealogy », dans ''Nietzsche, Power and Politics'', p. 178, et Anthony K. Jensen, « Anti-Politicality and Agon in Nietzsche's Philology », dans le même volume, p. 326-327.</ref>. Un trait est essentiel : il n'est pas souhaitable que le génie l'emporte absolument et consolide son hégémonie. La lutte ne doit pas s'achever par l'annihilation de l'adversaire, car alors « le concours se tarirait et le fondement éternel de la vie de l'État hellénique serait mis en péril ». C'est pourquoi les Grecs pratiquaient l'ostracisme : éloigner celui qui devient trop puissant, afin de préserver la structure réciproque de la compétition. Nietzsche y voit l'expression de la résistance grecque à la « domination par un seul » (''Alleinherrschaft'')<ref>« Homers Wettkampf », KSA 1, p. 788-789. Sur l'ostracisme comme préservation de l'agôn, voir Hatab, « Breaking the Contract Theory », et Lawrence J. Hatab, « Nietzsche, Nature, and the Affirmation of Life », dans ''Nietzsche as Political Philosopher'', p. 115-116.</ref>. Ce modèle a nourri toute une école contemporaine de « démocratie agonistique » (Lawrence Hatab, David Owen, William Connolly, et indirectement Chantal Mouffe) qui voit dans l'agôn nietzschéen une ressource pour repenser le conflit démocratique : une contestation sans fin, où nul résultat n'est définitif et où l'on débat non seulement à l'intérieur des règles, mais sur les règles elles-mêmes<ref>Sur l'agonisme démocratique contemporain, voir Lawrence J. Hatab, ''A Nietzschean Defense of Democracy'', Chicago, Open Court, 1995 ; et Herman W. Siemens, « Reassessing Radical Democratic Theory in the Light of Nietzsche's Ontology of Conflict », dans ''Nietzsche and Political Thought'', p. 85-86.</ref>. Mais cette appropriation se heurte à une objection philologique forte, que Siemens et Jensen formulent l'un et l'autre. Dans « La Joute chez Homère », l'agôn est une activité ''aristocratique'', le cercle clos de la noblesse homérique : il exclut explicitement la grande masse subordonnée. On ne fait pas la guerre à ce qu'on méprise, dira plus tard ''Ecce Homo'' ; on ne saurait entrer en concours avec ceux qui ne partagent pas votre rang. Burckhardt, le collègue et ami de Bâle, tenait d'ailleurs la démocratie de masse pour ce qui avait précisément ''ruiné'' l'agôn grec en y introduisant la foule. Les lectures démocratiques de l'agôn sont donc des appropriations contemporaines, fécondes mais non directement nietzschéennes : elles déplacent et réinterprètent un modèle que Nietzsche réservait à la rivalité entre pairs d'un même rang, plutôt qu'elles ne le prolongent<ref>Siemens, « Reassessing Radical Democratic Theory… », p. 86 ; Jensen, « Anti-Politicality and Agon in Nietzsche's Philology », p. 319-328 ; Benedetta Zavatta, « Nietzsche and Emerson on Friendship », p. 519. Sur Burckhardt et la ruine de l'agôn par la démocratie, voir Siemens, « Reassessing Radical Democratic Theory… ».</ref>. == La « grande politique » == Les écrits de la maturité donnent à entendre un thème dont la célébrité, dans la recherche, contraste avec le flou : la « grande politique » (''grosse Politik''). On la croit parfois propre aux derniers fragments de 1888 ; c'est inexact. La formule est déjà présente dans une œuvre publiée de 1886, ''Par-delà bien et mal'' § 208, où Nietzsche annonce que « le temps de la petite politique est passé » et que le siècle suivant apportera la lutte pour la domination de la terre<ref>Friedrich Nietzsche, ''Jenseits von Gut und Böse'', § 208, KSA 5, p. 140. C'est dans ce même paragraphe que Nietzsche oppose la « grande politique » à la « petite politique ». Voir Dmitri G. Safronov, ''Nietzsche's Political Economy'', qui rattache cette opposition à la critique de l'abolition « vaniteuse » de l'esclavage.</ref>. Elle se radicalise ensuite dans les textes de 1888. Dans ''Ecce Homo'', Nietzsche écrit : « C'est seulement à partir de moi qu'il y a sur terre de la grande politique. » Dans un brouillon de lettre à Brandes, en décembre 1888, il annonce préparer un événement qui « brisera l'histoire en deux moitiés », au point qu'il faudra un nouveau calendrier où 1888 serait l'an I<ref>Friedrich Nietzsche, ''Ecce homo'', « Warum ich ein Schicksal bin », § 1, KSA 6, p. 366 ; brouillon de lettre à Georg Brandes, début décembre 1888, KSB 8, p. 500. Voir Bruno Bosteels, « Nietzsche, Badiou, and Grand Politics: An Antiphilosophical Reading », dans ''Nietzsche and Political Thought'', p. 218.</ref>. Que recouvre cette notion ? La rareté des sources primaires contraste, comme l'observe Bosteels, avec l'abondance de la littérature critique<ref>Bosteels, « Nietzsche, Badiou, and Grand Politics », p. 218 et note 4. Un commentaire développé en français est celui de Michel Haar, « Institution et destitution du politique », dans ''Par-delà le nihilisme. Nouveaux essais sur Nietzsche'', Paris, PUF, 1998, p. 219-274.</ref>. Andreas Urs Sommer met d'ailleurs en garde : pour célèbre qu'elle soit, la notion demeure sémantiquement vague et ne livre pas aisément un programme positif, de sorte qu'il faut se garder de lui prêter une consistance doctrinale excessive<ref>Voir Andreas Urs Sommer, ''Kommentar zu Nietzsches « Jenseits von Gut und Böse »'', Berlin/Boston, de Gruyter, 2016, sur le § 208.</ref>. Ce que les textes laissent voir, c'est une opposition à la « petite politique » (''kleine Politik''), celle des dynasties, des nationalismes et des intérêts d'États particuliers. La grande politique vise à fixer « des buts par-delà l'or et le gain », à dépasser la division entre politique intérieure et politique extérieure, à décider avec la « conscience de l'humanité » tout entière. Sa question propre n'est pas le degré de liberté qu'on accorde à l'un ou à l'autre ou à tous, mais le degré de puissance, et jusqu'où l'on peut « sacrifier le développement de l'humanité pour aider une espèce supérieure d'homme à venir à l'existence »<ref>Voir Keith Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 147-162, qui rassemble et commente les fragments du Nachlass sur la große Politik. La formulation « sacrifier le développement de l'humanité » renvoie à des notes des années 1885-1888.</ref>. Un fragment de 1885 pose crûment le problème : « Comment administrer la terre comme un tout ? Et pourquoi l'homme, et non plus un peuple, une race, doit-il être élevé et cultivé (''gezüchtet'') ? »<ref>Friedrich Nietzsche, ''Nachgelassene Fragmente'' 1885, 37[8], KSA 11. Cité par Dmitri G. Safronov, ''Nietzsche's Political Economy'', dans son chapitre sur la critique de l'économie de la dette.</ref>. Faut-il prendre la grande politique pour un programme politique au sens ordinaire ? Brobjer en doute fortement : ce qui ressort des textes, c'est l'association étroite de la grande politique avec la transvaluation des valeurs et la lutte contre le christianisme, mais qu'on doive y voir une politique au sens habituel du mot reste hautement douteux<ref>Brobjer, « Critical Aspects of Nietzsche's Relation to Politics and Democracy », p. 216-217.</ref>. Une seconde lecture, suivie par Vanessa Lemm, distingue dans la grande politique non un programme inscrit dans une institution, mais une « politique » par-delà la politique et la morale, ordonnée à l'''amor fati'' : aimer et vouloir le grand homme comme reflet de la valeur éternelle du devenir tout entier<ref>Vanessa Lemm, « Nietzsche's Great Politics of the Event », dans ''Nietzsche and Political Thought'', notamment p. 192-195.</ref>. C'est cette dimension qu'Alain Badiou radicalise en parlant d'« archi-politique » : l'acte philosophique devient lui-même un acte qui prétend révolutionner l'humanité à un niveau plus profond que tout calcul politique<ref>Voir Bosteels, « Nietzsche, Badiou, and Grand Politics », p. 220-221, commentant Alain Badiou, « Qui est Nietzsche ? », et Pierre Klossowski, ''Nietzsche et le cercle vicieux'', Paris, Mercure de France, 1969.</ref>. == Y a-t-il une philosophie politique de Nietzsche ? == Tout ce qui précède soulève une question de fond, qui divise profondément les interprètes : Nietzsche a-t-il seulement une philosophie politique ? Un premier camp répond par la négative. Brian Leiter soutient que Nietzsche « n'a pas de philosophie politique au sens conventionnel d'une théorie de l'État et de sa légitimité » ; il exprime à l'occasion des vues sur des matières politiques, mais celles-ci, replacées dans leur contexte, ne forment pas une théorie<ref>Brian Leiter, ''Nietzsche on Morality'', Londres, Routledge, 2002, p. 296. Cité par Knoll, « Introduction: Nietzsche as Political Philosopher », p. 3.</ref>. Dans le même sens, Brobjer parle d'un penseur « a-politique, supra-politique et anti-politique »<ref>Brobjer, « Critical Aspects of Nietzsche's Relation to Politics and Democracy », p. 205.</ref>, et Bernard Williams notait que Nietzsche « n'est parvenu à aucune position qui offrît une politique cohérente »<ref>Bernard Williams, cité par Knoll, « Introduction: Nietzsche as Political Philosopher », p. 2-3.</ref>. La position la plus subtile de ce versant est celle de Tamsin Shaw. Si Nietzsche échoue à formuler une théorie politique normative positive, ce n'est pas par négligence ou par défaut d'intérêt, mais pour une raison philosophique profonde, que Shaw nomme un « scepticisme à l'égard de la légitimité »<ref>Tamsin Shaw, ''Nietzsche's Political Skepticism'', Princeton, Princeton University Press, 2007, p. 1-3.</ref>. L'argument mérite d'être restitué, car il est d'une grande élégance. Toute autorité politique stable requiert une convergence sur des valeurs partagées. Or, après la sécularisation, les sociétés pluralistes ne peuvent plus atteindre un tel consensus sur des bases proprement normatives. Nietzsche doute, par pessimisme sur les capacités rationnelles de la plupart des hommes, qu'une autorité normative indépendante, celle des philosophes par exemple, puisse jamais rivaliser avec la capacité idéologique de l'État à fabriquer le consensus par des moyens coercitifs. De là un dilemme sans issue : avoir des convictions normatives fortes interdit de céder à l'État le pouvoir d'imposer ses valeurs, mais aucune source indépendante d'autorité ne peut fonder la vie politique. Nietzsche serait sceptique précisément parce qu'il ne peut ni se satisfaire de cet état de choses ni voir comment en sortir<ref>Shaw, ''Nietzsche's Political Skepticism'', p. 5-6 et p. 109-111. Shaw montre que ce scepticisme s'enracine dans l'héritage de Burckhardt, pour qui le pouvoir est intrinsèquement mauvais et ne saurait se confondre avec un progrès de la raison à la manière hégélienne.</ref>. Une variante plus tranchée de ce versant vise directement la lecture postmoderne. Ted Sadler conteste la tentative d'installer des valeurs politiques au centre de la pensée de Nietzsche, telle qu'on la trouve chez Mark Warren ou, dans leur sillage, chez les lecteurs français des années 1960, Derrida, Foucault et Deleuze, qui prêtent à Nietzsche un perspectivisme d'où dériverait un pluralisme quasi anarchiste et égalitaire. Sadler oppose à ce motif un contre-principe qu'il juge plus central : l'ordre de rang (''Rangordnung''), lequel présuppose précisément la vérité « supra-perspectiviste » que les postmodernes refusent. Si tous les points de vue se valaient, la hiérarchie des types humains s'effondrerait ; or c'est elle qui commande l'ensemble. Pour Sadler, philosophie et politique sont des mondes séparés, et chercher sa direction philosophique en « devenant politique » n'est pas la solution mais une part du problème<ref>Sadler, « The Postmodern Politicization of Nietzsche », p. 225-242, en particulier p. 226-227 ; il discute Mark Warren, ''Nietzsche and Political Thought'', Cambridge (Mass.), MIT Press, 1988, p. 157.</ref>. La thèse est vigoureuse, mais on peut lui objecter qu'elle tranche un peu vite : faire de l'ordre de rang un absolu supra-perspectiviste revient à doter Nietzsche d'une métaphysique de la vérité que d'autres passages compliquent. Un second camp défend l'existence d'une véritable pensée politique. Henning Ottmann affirme qu'« il y a bien chez Nietzsche une philosophie politique ; il ne faut simplement pas la chercher sur la grand-route des courants politiques de l'époque »<ref>Henning Ottmann, ''Philosophie und Politik bei Nietzsche'', 2e éd., Berlin/New York, de Gruyter, 1999, p. vii. Cité par Knoll, « Introduction: Nietzsche as Political Philosopher », p. 2-3.</ref>. Bruce Detwiler et Frederick Appel voient dans l'aristocratisme tardif l'expression cohérente d'intuitions philosophiques profondes, et non un simple ornement<ref>Bruce Detwiler, ''Nietzsche and the Politics of Aristocratic Radicalism'' ; Frederick Appel, ''Nietzsche contra Democracy'', Ithaca, Cornell University Press, 1999. Voir Shaw, ''Nietzsche's Political Skepticism'', p. 2 (note 3).</ref>. Daniel Conway, on l'a vu, tient Nietzsche pour un perfectionniste conséquentialiste pleinement articulé. Ce désaccord n'est pas seulement savant ; il engage la manière même dont on lit Nietzsche. Faut-il chercher en lui un système caché, qu'une lecture assez fine finirait par reconstituer ? Conway met en garde contre cette tentation : la stratégie d'indirection de Nietzsche, faite de masques mobiles, d'ironies emboîtées, de paraboles zarathoustriennes et d'autobiographies hagiographiques, a précisément pour effet d'avoir « égaré ses lecteurs », au point que chaque secte, chaque mouvement enrôle Nietzsche comme l'ancêtre de son propre projet, y compris ceux qu'il a expressément répudiés<ref>Conway, ''Nietzsche and the Political'', p. 4-5 (« The Standard Reading of Nietzsche »).</ref>. Cette prolifération de lectures est peut-être, suggère Conway non sans ironie, son véritable héritage politique. == L'anti-nationalisme, le « bon Européen » et l'antisémitisme == Si l'on veut comprendre pourquoi la récupération nazie ne constitue pas un simple prolongement de la lettre des textes, il faut d'abord reconnaître comme des éléments ''positifs'' de la pensée nietzschéenne ce que la lecture défensive ne fait souvent qu'effleurer : l'anti-nationalisme, l'idée d'une Europe spirituelle et culturelle dépassant les nationalismes, et l'hostilité déclarée à l'antisémitisme. Ces motifs ne sont pas des arguments d'avocat ; ils appartiennent au cœur de la position tardive. Le nationalisme est pour Nietzsche une « petite politique », alignée sur les bas instincts de conservation, et la « maladie anti-culturelle » par excellence<ref>Voir Marina Cominos, « The Question of Nietzsche's Anti-Politics… », p. 98-99, citant ''Die fröhliche Wissenschaft'' § 377 et ''Jenseits von Gut und Böse'' § 256.</ref>. Contre le nationalisme allemand, il se réclame du « bon Européen » (''der gute Europäer''), tenant les plus grands hommes, Goethe qu'il dit « non un événement allemand, mais européen », Beethoven, Stendhal, Heine, Napoléon, pour les hérauts d'une Europe spirituellement « entière ». Il ne s'agit pas d'une Europe institutionnellement unifiée, mais d'une Europe de la culture, opposée aux enfermements patriotiques : dans ''Par-delà bien et mal'' § 256, c'est au nom du Sud, de la France, de Bizet et de la Méditerranée que Nietzsche prend ses distances avec le goût allemand<ref>''Die fröhliche Wissenschaft'' § 357 et § 377 ; ''Jenseits von Gut und Böse'' § 256 ; ''Götzen-Dämmerung'', « Streifzüge eines Unzeitgemässen », § 49. Voir Cominos, « The Question of Nietzsche's Anti-Politics… », p. 99. Sur les ambiguïtés du « bon européanisme », voir Nicholas Martin, « "We Good Europeans": Nietzsche's New Europe in Beyond Good and Evil », ''History of European Ideas'', vol. 20, 1995, p. 141-144.</ref>. Le texte le plus éclairant est le § 475 de ''Humain, trop humain'', où trois fils se nouent ensemble. Nietzsche y dénonce le « nationalisme artificiel » comme un état de siège imposé au grand nombre par quelques-uns (dynasties princières, certaines classes d'affaires) au moyen de la ruse et du mensonge, et il invite à se proclamer « simplement bon Européen » et à œuvrer à la fusion des nations. Dans le même passage, il soutient que le « problème juif » n'existe précisément qu'à l'intérieur des États nationaux : c'est là que l'énergie et l'intelligence supérieures des Juifs, accumulées au long d'une école de souffrance, suscitent l'envie et la haine, au point que les nations les plus nationalistes les désignent comme boucs émissaires. Dès lors qu'il ne s'agira plus de conserver les nations mais de produire le mélange européen le plus fort, conclut Nietzsche, le Juif sera « tout aussi utilisable et désirable » que tout autre résidu national<ref>Friedrich Nietzsche, ''Menschliches, Allzumenschliches'' I, § 475, KSA 2, p. 309-311. Voir le commentaire détaillé d'Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 94-95.</ref>. Ansell-Pearson résume justement : l'attitude de Nietzsche à l'égard des Juifs est celle d'un non-Juif ordinaire de son temps, nullement celle d'un antisémite militant ; il recherche leur assimilation, non leur élimination<ref>Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 95.</ref>. ''Par-delà bien et mal'' confirme cette orientation : malgré ses excès rhétoriques, l'ouvrage s'oppose constamment à toute politique encourageant le racisme, et attaque avec virulence les politiciens allemands qui exploitent l'antisémitisme à des fins nationalistes<ref>Voir ''Jenseits von Gut und Böse'' § 52, 195, 248, 250, 251 ; Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 29.</ref>. Il importe toutefois de ne pas faire de Nietzsche, à l'inverse, un démocrate ni un humaniste au sens moderne. Son européanisme reste solidaire de la « grande politique » et d'une visée aristocratique : il oppose l'Europe aux nationalismes et à la petitesse des États, mais au nom d'une élévation du type humain, non d'une fraternité égalitaire. L'adjectif « bon », dans « bon Européen », porte parfois une trace d'ironie ; et rien, chez Nietzsche, ne garantit que cette Europe à venir sera démocratique<ref>Cominos, « The Question of Nietzsche's Anti-Politics… », p. 99 ; voir aussi Paul van Tongeren, dans ''Nietzsche and Political Thought'', p. 127-128, sur le « siècle de la multitude » (''JGB'' 256).</ref>. == L'instrumentalisation par le national-socialisme == Aucune discussion de Nietzsche et la politique ne peut éluder la question de sa récupération par le nazisme, qui a longtemps pesé sur sa réception et qu'il faut traiter avec exactitude, sans complaisance ni dénégation. Il vaut la peine de rappeler d'abord que l'enrôlement nazi est tardif et n'a rien d'inévitable. Dans les années 1890, Nietzsche fut lu et admiré par des anarchistes, des socialistes et des féministes, bien avant d'être annexé par la droite völkisch puis par le Troisième Reich<ref>Voir Paul Patton, « Introduction », dans ''Nietzsche, Feminism and Political Theory'', p. x-xi, renvoyant à R. Hinton Thomas, ''Nietzsche in German Politics and Society 1890-1918'', Manchester, Manchester University Press, 1983.</ref>. La trajectoire de sa réception politique est elle-même un champ de bataille d'interprétations rivales. Howard Caygill a montré comment la confrontation entre Nietzsche et Marx fut l'un des grands axes de partage du XXe siècle, jouée le plus souvent sur le mode du « ou bien… ou bien ». Les nationaux-socialistes opposèrent Nietzsche à Marx ; mais, du pôle adverse, le marxiste Georg Lukács, dans ''La Destruction de la raison'', fit de Nietzsche un penseur « bourgeois » et « impérialiste », précurseur du fascisme. Le paradoxe est que Lukács et les nazis s'accordaient pour tirer des mêmes motifs, volonté de puissance et surhumain, des conséquences politiques autoritaires<ref>Howard Caygill, « The Return of Nietzsche and Marx », dans ''Nietzsche, Feminism and Political Theory'', p. 189-190, citant Georg Lukács, ''Die Zerstörung der Vernunft'' (1954). Max Weber, que Caygill cite, tenait pour sa part que le monde intellectuel moderne porte conjointement l'empreinte de Marx et de Nietzsche.</ref>. Le cas nazi n'est donc qu'un épisode, le plus sinistre, d'une longue histoire de lectures opposées. Le rôle de sa sœur, Elisabeth Förster-Nietzsche, fut déterminant. Antisémite militante, veuve d'un fondateur de colonie « aryenne » au Paraguay, elle exerça après l'effondrement mental de son frère en 1889 un contrôle total sur ses manuscrits. Il est aujourd'hui établi qu'elle supprima la publication de certains textes comme ''Ecce Homo'', altéra des matériaux et fabriqua des lettres qu'elle attribua à Nietzsche<ref>Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 29-30. Sur les manipulations d'Elisabeth, voir Walter Kaufmann, ''Nietzsche. Philosopher, Psychologist, Antichrist'', 4e éd., Princeton, Princeton University Press, 1974, p. 4-8 et 442-445.</ref>. Elle invita Hitler à plusieurs reprises aux Archives Nietzsche de Weimar et lui offrit un jour la canne de son frère. C'est avec son concours que les nazis firent de Nietzsche l'un des philosophes les plus lus d'Allemagne<ref>Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 30-31.</ref>. L'appropriation nazie procéda par falsification délibérée. Le procédé le plus efficace consista à imprimer de minces anthologies regroupant par thèmes des « maximes nazies » de Nietzsche, publiées sous son nom sans indiquer qu'elles avaient été montées et caviardées : le lecteur croyait lire Nietzsche, et lisait un éditeur<ref>Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 30-31. Voir aussi R. E. Kuenzli, « The Nazi Appropriation of Nietzsche », ''Nietzsche-Studien'', vol. 12, 1983, p. 428-435.</ref>. Pour fabriquer le « philosophe germanique », il fallut censurer des pans entiers de l'œuvre : son admiration pour la culture latine, ses attaques contre le nationalisme allemand. La notion de « bête blonde » (''blonde Bestie'') n'est pas un concept racial nazi, puisque le texte de la ''Généalogie'' y inclut expressément les Arabes et les Japonais<ref>Friedrich Nietzsche, ''Zur Genealogie der Moral'' I, § 11, KSA 5, p. 275. Voir Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 31.</ref>. Comme l'a montré Georges Bataille, l'un des premiers défenseurs importants d'un Nietzsche antifasciste, la citation par laquelle Richard Oehler, cousin de Nietzsche et collaborateur de sa sœur, prétendait établir une parenté avec ''Mein Kampf'' relevait d'un faux « grossièrement et consciemment fabriqué » : tirée du § 251 de ''Par-delà bien et mal'', elle attribuait à Nietzsche des propos d'antisémites qu'il citait précisément pour s'en moquer, en omettant sa recommandation qu'il serait « utile et juste de chasser du pays les braillards antisémites »<ref>Georges Bataille, « Nietzsche et les fascistes », repris dans ''Œuvres complètes'' ; voir l'exposé d'Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 31-32, et l'appendice « Nietzsche et le national-socialisme » de ''Sur Nietzsche''. Le passage authentique de ''Jenseits von Gut und Böse'' § 251 (KSA 5, p. 192-195) plaide pour l'assimilation des Juifs, non pour leur expulsion ni a fortiori leur extermination.</ref>. Une précision s'impose ici, faute de quoi la défense vire à la complaisance. Nietzsche ne fonde pas la valeur humaine sur une doctrine raciale de type national-socialiste ; mais son vocabulaire du type, de la race, de l'élevage (''Züchtung'') et de la physiologie interdit de réduire sa pensée à une pure théorie de la culture. Il faut rappeler, avec les commentateurs, que le mot « race » ne recouvre pas toujours, chez Nietzsche, un concept racialiste au sens biologique strict, lequel existe pourtant déjà au XIXe siècle : selon les contextes, il peut désigner une lignée, un peuple, un type, une disposition héréditaire ou une configuration physiologique<ref>Voir Andreas Urs Sommer, ''Kommentar zu Nietzsches « Zur Genealogie der Moral »'', Berlin/Boston, de Gruyter, 2019, sur l'usage nietzschéen de ''Rasse'' ; et Carol Diethe, « Nietzsche and Nationalism », ''History of European Ideas'', vol. 14, 1992, p. 227-234.</ref>. La frontière est donc réelle, mais elle ne passe pas là où une apologie trop rapide voudrait la tracer : ni racialiste au sens nazi, ni simple théoricien de la culture, Nietzsche pense le type humain dans un entrelacs de catégories culturelles et physiologiques qu'on ne peut décanter sans le trahir. Reste une question plus délicate, que la critique honnête ne saurait esquiver. La récupération nazie repose sur des falsifications réelles, mais elle n'est devenue possible que parce que certains motifs nietzschéens, la hiérarchie, la dureté, la sélection, l'anti-égalitarisme, pouvaient être isolés de leur contexte et réorientés. Que la lecture nazie soit une falsification ne signifie donc pas que les textes ne posent aucun problème. Conway le formule sans détour : malgré ses répugnances bien documentées pour le genre de voyou politique qu'incarnait le national-socialisme, rien dans ce qu'écrit Nietzsche ne ''réfute'' définitivement l'interprétation nazie, parce qu'il a délibérément orchestré la prolifération d'une multiplicité de lectures<ref>Conway, ''Nietzsche and the Political'', p. 5.</ref>. À l'inverse, J. P. Stern a pu soutenir que personne n'a incarné aussi pleinement que Hitler le modèle nietzschéen d'authenticité, celui qui consiste à créer ses propres valeurs. Mais cette assimilation néglige l'essentiel : pour Nietzsche, devenir ce que l'on est vise à libérer le soi du ''ressentiment'', tandis que Hitler était un homme tout entier pénétré de rancune et de soif de vengeance, c'est-à-dire l'incarnation même de ce que Nietzsche appelait la morale d'esclave<ref>J. P. Stern, ''Nietzsche'', Glasgow, Collins, 1978, p. 79 ; réfutation dans Ansell-Pearson, ''Nietzsche as Political Thinker'', p. 32-33.</ref>. La « bête blonde » de la propagande n'a guère à voir avec l'individu noble des textes ; mais la distance entre les deux ne s'établit qu'au prix d'une lecture attentive que la facilité du soupçon dispense trop souvent de mener. == Conclusion : une politique au service de la culture == Au terme de ce parcours, une ligne directrice se dégage, qui n'abolit pas les tensions mais permet de les ordonner. Nietzsche n'est pas d'abord un théoricien des institutions, mais un penseur de la culture pour qui la politique demeure subordonnée à une fin qui la dépasse : l'élévation du type humain, la production d'individus capables de donner sens et valeur à l'existence après la mort de Dieu. Les régimes, les États, les formes de gouvernement ne valent qu'à proportion de ce qu'ils rendent possible dans l'ordre de l'esprit. De là vient que les mêmes textes peuvent nourrir l'aristocrate et le démocrate radical : selon qu'on y lit la nostalgie d'une hiérarchie sociale ou l'exigence d'un pathos de la distance détachable de toute caste, on obtient deux Nietzsche politiquement opposés. Cette indétermination n'est pas un défaut accidentel que l'érudition finirait par corriger. Elle tient à la chose même. Nietzsche a posé des questions, sur la valeur de l'égalité, sur le prix de la grandeur, sur le rapport de la culture et du pouvoir, bien plus qu'il n'a proposé de réponses doctrinales. Knoll observe avec justesse que si son anti-égalitarisme radical demeure largement incompatible avec la philosophie politique contemporaine, majoritairement égalitariste, sa conviction que l'État doit servir la culture et favoriser l'émergence d'individus remarquables n'est pas sans intérêt pour notre temps : elle nous force à demander si les démocraties modernes consacrent assez à la culture, et si la promotion de celle-ci ne devrait pas figurer parmi les fins reconnues d'un État<ref>Knoll, « Introduction: Nietzsche as Political Philosopher », p. 11.</ref>. C'est peut-être là, plus que dans telle ou telle prise de position datée, que réside la fécondité politique durable d'une œuvre qui voulut moins fonder une cité que provoquer la pensée. == Notes et références == {{references|colonnes=2}} == Bibliographie == === Œuvres de Nietzsche === * Friedrich Nietzsche, ''Sämtliche Werke. Kritische Studienausgabe'' (KSA), 15 vol., éd. Giorgio Colli et Mazzino Montinari, Munich/Berlin/New York, dtv/de Gruyter, 1980. * Friedrich Nietzsche, ''Œuvres philosophiques complètes'', sous la direction de Giorgio Colli et Mazzino Montinari, Paris, Gallimard, 1968-1997. L'édition française inclut, à côté des œuvres publiées, l'ensemble des ''Fragments posthumes'' que cet article cite abondamment. * Friedrich Nietzsche, ''Considérations inactuelles'', I et II, traduction de Pierre Rusch, Paris, Gallimard, coll. « Folio essais », 1992. * Friedrich Nietzsche, ''Humain, trop humain'', traduction de Robert Rovini, Paris, Gallimard, 1968. * Friedrich Nietzsche, ''Ainsi parlait Zarathoustra'', traduction de Georges-Arthur Goldschmidt, Paris, Le Livre de Poche, 1983. * Friedrich Nietzsche, ''Par-delà bien et mal'', traduction de Patrick Wotling, Paris, Flammarion, coll. « GF », 2000. * Friedrich Nietzsche, ''La Généalogie de la morale'', traduction de Patrick Wotling, Paris, Le Livre de Poche, 2000. * Friedrich Nietzsche, ''Le Crépuscule des idoles'', traduction de Patrick Wotling, Paris, Flammarion, coll. « GF », 2005. * Friedrich Nietzsche, ''Ecce Homo'', traduction d'Éric Blondel, Paris, Flammarion, coll. « GF », 1992. ''Note sur les traductions : sauf indication contraire, les citations françaises de Nietzsche données dans le corps de l'article sont reprises ou adaptées des traductions courantes, principalement celles de Patrick Wotling. Les références sont données, conformément à l'usage savant, à l'édition critique allemande KSA.'' === Introductions et vues d'ensemble === * Keith Ansell-Pearson, ''An Introduction to Nietzsche as Political Thinker. The Perfect Nihilist'', Cambridge, Cambridge University Press, 1994. * Daniel W. Conway, ''Nietzsche and the Political'', coll. « Thinking the Political », Londres, Routledge, 1997. * Brian Leiter, ''Nietzsche on Morality'', Londres, Routledge, 2002. * Henning Ottmann, ''Philosophie und Politik bei Nietzsche'', 2e éd., Berlin/New York, de Gruyter, 1999. * Mark Warren, ''Nietzsche and Political Thought'', Cambridge (Mass.), MIT Press, 1988. === Études et recueils collectifs === * Keith Ansell-Pearson et Paul Patton (dir.), ''Nietzsche and Political Thought'', Londres, Bloomsbury, 2014. * Frederick Appel, ''Nietzsche contra Democracy'', Ithaca, Cornell University Press, 1999. * Peter Bergmann, ''Nietzsche, « The Last Antipolitical German »'', Bloomington, Indiana University Press, 1987. * Bruce Detwiler, ''Nietzsche and the Politics of Aristocratic Radicalism'', Chicago, University of Chicago Press, 1990. * Don Dombowsky, ''Nietzsche's Machiavellian Politics'', Basingstoke, Palgrave Macmillan, 2004. * Hugo Drochon, ''Nietzsche's Great Politics'', Princeton, Princeton University Press, 2016. * Manuel Knoll et Barry Stocker (dir.), ''Nietzsche as Political Philosopher'', Berlin/New York, de Gruyter, 2014. * Domenico Losurdo, ''Nietzsche, le rebelle aristocratique. 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