Wikilivres frwikibooks https://fr.wikibooks.org/wiki/Accueil MediaWiki 1.47.0-wmf.18 first-letter Média Spécial Discussion Utilisateur Discussion utilisateur Wikilivres Discussion Wikilivres Fichier Discussion fichier MediaWiki Discussion MediaWiki Modèle Discussion modèle Aide Discussion aide Catégorie Discussion catégorie Transwiki Discussion Transwiki Wikijunior Discussion Wikijunior TimedText TimedText talk Module Discussion module Event Event talk 0 5640 771641 674948 2026-09-03T14:35:33Z LiliMaeN 124475 /* Le cœur */ 771641 wikitext text/x-wiki L’appareil circulatoire ou système cardio-vasculaire s’appuie sur un véritable réseau aussi étendu que précis. Sous l’impulsion du cœur, chef d’orchestre vital, les vaisseaux sanguins, les artères et les veines, assurent le transport du sang (et par conséquent de l'oxygène, des nutriments, des hormones...) indispensable à tout notre organisme. Il joue également un rôle dans la thermorégulation. == Anatomie == === Vue générale === [[Image:Blutkreislauf.png|right|thumb|Répartition des principaux vaisseaux du système circulatoire.]] [[Image:Heart circulation diagram.svg|right|thumb|Le cœur et les deux circulations : pulmonaire en bleu, générale en rouge]] Le cœur est situé dans le thorax, entre les deux poumons. Il pompe le sang pour l'envoyer dans les vaisseaux à travers tout le corps. Par définition, une artère est un vaisseau contenant le sang allant du cœur aux tissus alors qu'une veine est un vaisseau contenant le sang allant des tissus vers le cœur. Les capillaires sont de tous petits vaisseaux reliant les artères aux veines. === Circulation pulmonaire === {{...}} ===Circulation générale=== {{...}} === Système porte === {{...}} ===Le cœur=== {{...}}Le cœur a 3 caractéristiques distinctes spécialisées: les muscles involontaires, les nœuds électriques et les vaisseaux sanguins coronaires. Un cœur humain adulte bat environs 100 000 fois par jour. cardio: cœur, myo: muscle <nowiki>#</nowiki>1 Le myocarde est un tissu musculaire strié. Il bat automatiquement sous le contrôle du système nerveux autonome. Il a une abondance de mitochondries qui fournissent une énergie continue et résistent à la fatigue. Le tissu est verrouillé ensemble par des disques intercalaires pour que les signaux électriques passent rapidement. <nowiki>#</nowiki>2 Le nœud sinusal, situé dans l’oreillette supérieure droite, envoie des signaux électriques aux oreillettes et au nœud atrioventriculaire. Le nœud atrioventriculaire, situé dans l’oreillette inférieure droite, envoie des signaux aux ventricules. Ces signaux électriques sont séparés du système nerveux central. <nowiki>#</nowiki>3 Les artères coronaires oxygènent et nourrissent uniquement le cœur. Les veines coronaires transportent le dioxyde de carbone et les déchets dans l’oreillette droite et le sinus coronaire. Lorsque les vaisseaux sanguins coronaires sont bloqués par une embolie, la personne souffre d’un infarctus du myocarde. Le cœur a de mémoire cellulaire. En 1988, Claire Sylvia a reçu une greffe de cœur et de poumon. Dans son livre « A Change of Heart », elle a expliqué qu'elle a eu envie de bière et de pépites de poulet. Avant l’opération, elle n’aimait pas les deux. Son donneur de cœur était Tim Lamirande, 18 ans, qui a apprécié ce repas. Mme Silvia est décédée en 2009. Les receveurs de transplantation cardiaque ont un taux de survie de 10 à 14 ans. === Artères === {{...}} ===Capillaires=== {{...}} === Veines === {{...}} ===Vaisseaux lymphatiques=== {{...}} == Fonctions == === Respiration === La respiration abdominale fait partie intégralement de tous les arts martiaux d'Asie (Chine, Japon, et aussi des religions comme le bouddhisme, les chants grégoriens, les prières d'église orthodoxe etc.) ; cette pratique remonte à des temps immémoriaux,on la retrouve dans le taoïsme sous l' appellation de "respiration embryonnaire" ou retomber en enfance, il s'agit de faire descendre le souffle au niveau du nombril c.a.d. le cordon ombilical qui nous relie à la maman avant notre naissance. === Nutrition === {{...}} === Thermorégulation === {{...}} == Régulation == === Pression artérielle === {{...}} == Système circulatoire == La circulation sanguine est le grand convoyeur. C'est par là que se font tous les échanges de matière entre les régions du corps. Oxygène, dioxyde de carbone, nutriments, urée, hormones, tout les besoins et les déchets de l'organisme passent par le sang... Le système circulatoire comprend plusieurs parties et collaborateurs : *'''Le cœur''' est tout simplement la pompe qui insuffle l'énergie afin que le sang circule, ce qui est le prémisse de ce système. À titre informatif, un cœur fait à peu près la taille d'une grosse orange. *'''Les artères''' sont tous les vaisseaux qui partent du cœur. Elles transportent du sang oxygéné (sauf les artères pulmonaires) et riche en nutriments. Elles se divisent en devenant de plus en plus petites pour aboutir aux capillaires. *'''Les veines''' sont les vaisseaux qui transportent le sang depuis les capillaires jusqu'au cœur. Elles transportent du sang pauvre en oxygène (sauf les veines pulmonaires) et chargé de déchets. *'''Les capillaires''' sont de tout petits vaisseaux très nombreux qui font le lien entre les artères et les veines. C'est dans les capillaires que le sang peut remplir sa fonction. Il y circule lentement, en petite quantité. Les échanges peuvent se faire grâce à leur paroi très fine. *'''Les lymphatiques''' *'''Les reins''' ont pour rôle principal de filtrer le sang afin d'éliminer via l'urine les déchets du métabolisme. *'''Le foie''' transforme à peu près tout ce qui passe par lui. Il a une grande influence sur la composition du sang. *'''L'intestin''' fait le lien entre le milieu extérieur (la nourriture) et le sang. Il se charge de transformer ce dont on a besoin de manière à ce que cela soit transportable par le sang. Il filtre ce qui ne doit pas pénétrer dans l'organisme. *'''La rate''' [[Catégorie:Biologie humaine (livre)|Cardio-vasculaire]] 7i8qskqpg9xzi1ypn300vzwygmo90kq 103 6457 771643 669742 2026-09-04T06:31:17Z ~2026-47892-76 124503 /* */ Réponse 771643 wikitext text/x-wiki Bonjour, Pour gagner en place pour le sommaire, je suggère le suivant : * Le système solaire :actuellement : ''Qu'est-ce que le système solaire ?'' * Sa naissance et son avenir :actuellement : ''La naissance du système solaire et son avenir. en avant dernière position'' ou bien alors 2 titres : ''Sa naissance'' et puis ''Son avenir'' * Les planètes. :inchangé * Le soleil. :inchangé * Les lunes. :inchangé * Autres objets célestes. :actuellement : ''Les autres objets célestes''.. Je verrai même bien ''Objets célestes'' seul tout simplement. * Glossaire. Qu'en pensez vous ? --[[Utilisateur:Boly38|Boly]] [[Discussion_Utilisateur:Boly38|♪]] 10 janvier 2006 à 18:26 (UTC) Moi je suis d'accord. [[Utilisateur:Duarna|Duarna]] :Bah moi aussi... ;-) Y'a-t-il encore des gens qui bossent sur ce projet ? Je serais bien intéressée (même si je n'ai pas trop trop de temps dans l'immédiat...) soit pour la relecture (si c'est ce dont vous avez besoin en ce moment) soit pour l'écriture (sachant qu'il faudra attendre que j'aie plus de temps !). Merci d'avance pour votre réponse ! (Joignez-moi au même pseudo sur Wikipédia si besoin (ou par mail !) car je ne sais pas trop quand je repasserai par ici !) -- <FONT COLOR="#0033AA" >[[Utilisateur:Barbichette|Barbichette]]</FONT> [[User talk:Barbichette|<FONT COLOR="#4499FF" >^{(..~~ <font color="#FFD700">☼</font> ~~..)}</FONT>]] 26 mai 2006 à 10:35 (CEST) ::Réponse en cours sur [[w:Discussion_Utilisateur:Barbichette|sa page de discussion WP]] --[[Utilisateur:Boly38|Boly]] [[Discussion_Utilisateur:Boly38|♪]] 26 mai 2006 à 11:18 (CEST) :::alrs [[Spécial:Contributions/~2026-47892-76|~2026-47892-76]] ([[Discussion utilisateur:~2026-47892-76|discussion]]) 4 septembre 2026 à 08:31 (CEST) == 8, 9 ou 10 planètes == Avec la découverte de SEDNA, la question est posée : 10 planètes, sachant que SEDNA n'est pas plus grosse que pluton et appartient au nuage de OORT donc, pluton en ferait partie aussi... Ce qui annonce la suite : 8 planètes, pourquoi pas, puisque pluton serait équivalent à SEDNA et donc appartiendrait au même nuage Et enfin, ne rien changer : 9 car ça fait 100 ans que pluton est une planète... -- ajoût non signé, mais selon l'historique, par {{u|BigAlf}}, 2006-05-30T23:44:23‎. 3ep1ddhdq5m83rlx7crh1d1u96sye3y 0 80965 771640 771549 2026-09-03T14:25:18Z Xhungab 23827 771640 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] : [[Mathc initiation/a512#* la Transformée de Laplace : Première approche| Sommaire]] : {{Partie{{{type|}}}|la Transformée de Laplace : Première approche}} : Nous allons voir ici les fonctions de bases : : . : Copier la bibliothèque dans votre répertoire de travail : * [[Mathc initiation/a514|x_afile.h ............. Déclaration des fichiers h]] * [[Mathc initiation/Fichiers h : c30a2|x_def.h .............. Déclaration des utilitaires]] * [[Mathc initiation/a515|x_lt_dt.h ............ L'intégrale]] : . : * Soit F(t) une fonction, et soit f(s) sa transformée de Laplace : ''' /+oo''' ''' |''' '''L{F(t)} = | exp(-s t) F(t) dt = f(s)''' ''' |''' ''' /0''' '''L{ F(t) } = f(s)''' L{ t^n } n!/s^(n+1) L{ sin(t) } 1/(s^2+1) L{ cos(t) } s/(s^2+1) L{ sinh(t) } 1/(s^2-1) L{ cosh(t) } s/(s^2-1) L{ exp(t) } 1/(s-1) Les fonctions : * [[Mathc initiation/a516|f*.h]] Le fichier principal : * [[Mathc initiation/a517|c00a.c]] Vérifions avec Mathematica : integrate e**(-s*t)*(1) dt from t=0 to infinity integrate e**(-s*t)*(t) dt from t=0 to infinity integrate e**(-s*t)*(t^2) dt from t=0 to infinity integrate e**(-s*t)*(t^3) dt from t=0 to infinity integrate e**(-s*t)*(t^4) dt from t=0 to infinity integrate e**(-s*t)*(sin(t)) dt from t=0 to infinity integrate e**(-s*t)*(cos(t)) dt from t=0 to infinity integrate e**(-s*t)*(sinh(t)) dt from t=0 to infinity integrate e**(-s*t)*(cosh(t)) dt from t=0 to infinity integrate e**(-s*t)*(exp(t)) dt from t=0 to infinity : . : {{AutoCat}} hc79vo8s4z6hm9oe8k0sv24c5eladj1 771646 771640 2026-09-04T07:26:38Z Xhungab 23827 771646 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] : [[Mathc initiation/a512#* la Transformée de Laplace : Première approche| Sommaire]] : {{Partie{{{type|}}}|la Transformée de Laplace : Première approche}} : Nous allons voir ici les fonctions de bases : : . : Copier la bibliothèque dans votre répertoire de travail : * [[Mathc initiation/a514|x_afile.h ............. Déclaration des fichiers h]] * [[Mathc initiation/Fichiers h : c30a2|x_def.h .............. Déclaration des utilitaires]] * [[Mathc initiation/a515|x_lt_dt.h ............ L'intégrale]] Les fonctions : * [[Mathc initiation/a516|f*.h]] * Soit F(t) une fonction, et soit f(s) sa transformée de Laplace : ''' /+oo''' ''' |''' '''L{F(t)} = | exp(-s t) F(t) dt = f(s)''' ''' |''' ''' /0''' '''L{F(t)} = f(s)''' L{t^n} = n!/s^(n+1) L{sin(t)} = 1/(s^2+1) L{cos(t)} = s/(s^2+1) L{sinh(t)} = 1/(s^2-1) L{cosh(t)} = s/(s^2-1) L{exp(t)} = 1/(s-1) Le fichier principal : * [[Mathc initiation/a517|c00a.c]] Vérifions avec Mathematica : integrate e**(-s*t)*(1) dt from t=0 to infinity integrate e**(-s*t)*(t) dt from t=0 to infinity integrate e**(-s*t)*(t^2) dt from t=0 to infinity integrate e**(-s*t)*(t^3) dt from t=0 to infinity integrate e**(-s*t)*(t^4) dt from t=0 to infinity integrate e**(-s*t)*(sin(t)) dt from t=0 to infinity integrate e**(-s*t)*(cos(t)) dt from t=0 to infinity integrate e**(-s*t)*(sinh(t)) dt from t=0 to infinity integrate e**(-s*t)*(cosh(t)) dt from t=0 to infinity integrate e**(-s*t)*(exp(t)) dt from t=0 to infinity {{AutoCat}} dafbvjvi3hm5rpgzaxf2cist51guzaj 771647 771646 2026-09-04T07:28:10Z Xhungab 23827 771647 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] : [[Mathc initiation/a512#* la Transformée de Laplace : Première approche| Sommaire]] : {{Partie{{{type|}}}|la Transformée de Laplace : Première approche}} : Nous allons voir ici les fonctions de bases : : . : Copier la bibliothèque dans votre répertoire de travail : * [[Mathc initiation/a514|x_afile.h ............. Déclaration des fichiers h]] * [[Mathc initiation/Fichiers h : c30a2|x_def.h .............. Déclaration des utilitaires]] * [[Mathc initiation/a515|x_lt_dt.h ............ L'intégrale]] Les fonctions : * [[Mathc initiation/a516|f*.h]] * Soit F(t) une fonction, et soit f(s) sa transformée de Laplace : ''' /+oo''' ''' |''' '''L{F(t)} = | exp(-s t) F(t) dt = f(s)''' ''' |''' ''' /0''' '''L{F(t)} = f(s)''' L{t^n} = n!/s^(n+1) L{sin(t)} = 1/(s^2+1) L{cos(t)} = s/(s^2+1) L{sinh(t)} = 1/(s^2-1) L{cosh(t)} = s/(s^2-1) L{exp(t)} = 1/(s-1) Le fichier principal : * [[Mathc initiation/a517|c00a.c]] Vérifions avec [https://www.wolframalpha.com/ Mathematica] : integrate e**(-s*t)*(1) dt from t=0 to infinity integrate e**(-s*t)*(t) dt from t=0 to infinity integrate e**(-s*t)*(t^2) dt from t=0 to infinity integrate e**(-s*t)*(t^3) dt from t=0 to infinity integrate e**(-s*t)*(t^4) dt from t=0 to infinity integrate e**(-s*t)*(sin(t)) dt from t=0 to infinity integrate e**(-s*t)*(cos(t)) dt from t=0 to infinity integrate e**(-s*t)*(sinh(t)) dt from t=0 to infinity integrate e**(-s*t)*(cosh(t)) dt from t=0 to infinity integrate e**(-s*t)*(exp(t)) dt from t=0 to infinity {{AutoCat}} r6oexxd9zsxlf5n2bo39n0gms8m1ohc 0 80970 771639 771550 2026-09-03T14:24:10Z Xhungab 23827 771639 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] : [[Mathc initiation/a512#* la Transformée de Laplace : Première approche| Sommaire]] : {{Partie{{{type|}}}|la Transformée de Laplace : Deuxième approche}} : Nous allons voir ici les fonctions de bases avec un paramètre a : : . : Copier la bibliothèque dans votre répertoire de travail : * [[Mathc initiation/a514|x_afile.h ............. Déclaration des fichiers h]] * [[Mathc initiation/Fichiers h : c30a2|x_def.h .............. Déclaration des utilitaires]] * [[Mathc initiation/a515|x_lt_dt.h ............ L'intégrale]] : . : Si L{F(t)} = f(s) alors '''L{a F(t)} = a L{F(t)} = a f(s)''' L{a F(t)} = a f(s) L{a t^n} a n!/s^(n+1) L{a sin(t)} a 1/(s^2+1) L{a cos(t)} a s/(s^2+1) L{a sinh(t)} a 1/(s^2-1) L{a cosh(t)} a s/(s^2-1) L{a exp(t)} a 1/(s-1) Les fonctions : * [[Mathc initiation/a518|f*.h]] * Soit F(t) une fonction, et soit f(s) sa transformée de Laplace : /+oo | L{a F(t)} = | exp(-s t) [a F(t)] dt = a f(s) | /0 Le fichier principal : * [[Mathc initiation/a519|c00a.c]] : . : {{AutoCat}} 0mz0kx7a7mbbaiptcndi43nbb7zk1j9 0 80991 771644 771556 2026-09-04T07:09:13Z Xhungab 23827 771644 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] : [[Mathc initiation/a512#* La transformée de Laplace : Multiplication par t^n| Sommaire]] : {{Partie{{{type|}}}|La transformée de Laplace changement d'échelle}} : . : Copier la bibliothèque dans votre répertoire de travail : * [[Mathc initiation/a514|x_afile.h ............. Déclaration des fichiers h]] * [[Mathc initiation/Fichiers h : c30a2|x_def.h .............. Déclaration des utilitaires]] * [[Mathc initiation/a515|x_lt_dt.h ............ L'intégrale]] Les fonctions : * [[Mathc initiation/a533|f*.h]] Si L{F(t)} = f(s) alors '''L{F(a t)} = 1/a f(s/a)''' L{F(a t)} = 1/a f(s/a) L{'''(a t)^n'''} = 1/a n!/(s/a)^(n+1) = '''n! a^n/s^(n+1)''' L{'''sin(a t)'''} = 1/a 1/((s/a)^2+1) = '''a/(s^2+a^2)''' L{'''cos(a t)'''} = 1/a (s/a)/((s/a)^2+1) = '''s/(s^2+a^2)''' L{'''sinh(a t)'''} = 1/a 1/((s/a)^2-1) = '''a/(s^2-a^2)''' L{'''cosh(a t)'''} = 1/a (s/a)/((s/a)^2-1) = '''s/(s^2-a^2)''' L{'''exp(a t)'''} = 1/a 1/((s/a)-1) = '''1/(s-a)''' La transformée de Laplace changement d'échelle Présentation du problème : * Soit F(t) une fonction, et soit f(s) sa transformée de Laplace : /+oo | L{F(t)} = | exp(-s t) F(t) dt = f(s) | /0 * La propriété de changement d'échelle de la transformée de Laplace nous permet d'écrire : L{F(a t)} = 1/a f(s/a) * [[Mathc initiation/a534|c00a.c]] * Nous obtenons donc : /+oo | | exp(-s t) [F(a t)] dt = 1/a f(s/a) | /0 * [[Mathc initiation/a535|c00b.c]] * Conclusion : Si nous connaissons f(s), la transformée de Laplace d'une fonction F, si nous souhaitons connaitre la transformée de Laplace d'un changement d'échelle "a", il suffit d'utiliser l'équation ci-dessus, sans passer par le calcul de l'intégrale. : . : {{AutoCat}} dh09o3l2xajjduldp01a0l4fxx0lb2j 771645 771644 2026-09-04T07:11:00Z Xhungab 23827 771645 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] : [[Mathc initiation/a512#* La transformée de Laplace : Multiplication par t^n| Sommaire]] : {{Partie{{{type|}}}|La transformée de Laplace changement d'échelle}} : . : Copier la bibliothèque dans votre répertoire de travail : * [[Mathc initiation/a514|x_afile.h ............. Déclaration des fichiers h]] * [[Mathc initiation/Fichiers h : c30a2|x_def.h .............. Déclaration des utilitaires]] * [[Mathc initiation/a515|x_lt_dt.h ............ L'intégrale]] Les fonctions : * [[Mathc initiation/a533|f*.h]] Si L{F(t)} = f(s) alors '''L{F(a t)} = 1/a f(s/a)''' L{F(a t)} = 1/a f(s/a) L{'''(a t)^n'''} = 1/a n!/(s/a)^(n+1) = '''a^n n!/s^(n+1)''' L{'''sin(a t)'''} = 1/a 1/((s/a)^2+1) = '''a/(s^2+a^2)''' L{'''cos(a t)'''} = 1/a (s/a)/((s/a)^2+1) = '''s/(s^2+a^2)''' L{'''sinh(a t)'''} = 1/a 1/((s/a)^2-1) = '''a/(s^2-a^2)''' L{'''cosh(a t)'''} = 1/a (s/a)/((s/a)^2-1) = '''s/(s^2-a^2)''' L{'''exp(a t)'''} = 1/a 1/((s/a)-1) = '''1/(s-a)''' La transformée de Laplace changement d'échelle Présentation du problème : * Soit F(t) une fonction, et soit f(s) sa transformée de Laplace : /+oo | L{F(t)} = | exp(-s t) F(t) dt = f(s) | /0 * La propriété de changement d'échelle de la transformée de Laplace nous permet d'écrire : L{F(a t)} = 1/a f(s/a) * [[Mathc initiation/a534|c00a.c]] * Nous obtenons donc : /+oo | | exp(-s t) [F(a t)] dt = 1/a f(s/a) | /0 * [[Mathc initiation/a535|c00b.c]] * Conclusion : Si nous connaissons f(s), la transformée de Laplace d'une fonction F, si nous souhaitons connaitre la transformée de Laplace d'un changement d'échelle "a", il suffit d'utiliser l'équation ci-dessus, sans passer par le calcul de l'intégrale. : . : {{AutoCat}} ncn9b1e1mr5pp37j35h9vfaunataa9l 771648 771645 2026-09-04T07:34:11Z Xhungab 23827 771648 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] : [[Mathc initiation/a512#* La transformée de Laplace : Multiplication par t^n| Sommaire]] : {{Partie{{{type|}}}|La transformée de Laplace changement d'échelle}} : . : Copier la bibliothèque dans votre répertoire de travail : * [[Mathc initiation/a514|x_afile.h ............. Déclaration des fichiers h]] * [[Mathc initiation/Fichiers h : c30a2|x_def.h .............. Déclaration des utilitaires]] * [[Mathc initiation/a515|x_lt_dt.h ............ L'intégrale]] Les fonctions : * [[Mathc initiation/a533|f*.h]] Si L{F(t)} = f(s) alors '''L{F(a t)} = 1/a f(s/a)''' L{F(a t)} = 1/a f(s/a) L{'''(a t)^n'''} = 1/a n!/(s/a)^(n+1) = '''a^n n!/s^(n+1)''' L{'''sin(a t)'''} = 1/a 1/((s/a)^2+1) = '''a/(s^2+a^2)''' L{'''cos(a t)'''} = 1/a (s/a)/((s/a)^2+1) = '''s/(s^2+a^2)''' L{'''sinh(a t)'''} = 1/a 1/((s/a)^2-1) = '''a/(s^2-a^2)''' L{'''cosh(a t)'''} = 1/a (s/a)/((s/a)^2-1) = '''s/(s^2-a^2)''' L{'''exp(a t)'''} = 1/a 1/((s/a)-1) = '''1/(s-a)''' La transformée de Laplace changement d'échelle Présentation du problème : * Soit F(t) une fonction, et soit f(s) sa transformée de Laplace : /+oo | L{F(t)} = | exp(-s t) F(t) dt = f(s) | /0 * La propriété de changement d'échelle de la transformée de Laplace nous permet d'écrire : L{F(a t)} = 1/a f(s/a) * [[Mathc initiation/a534|c00a.c]] * Nous obtenons donc : /+oo | | exp(-s t) [F(a t)] dt = 1/a f(s/a) | /0 * [[Mathc initiation/a535|c00b.c]] * '''Conclusion :''' Si nous connaissons f(s), la transformée de Laplace d'une fonction F, si nous souhaitons connaitre la transformée de Laplace d'un changement d'échelle "a", il suffit d'utiliser l'équation ci-dessus, sans passer par le calcul de l'intégrale. * '''Vérifions''' avec [https://www.wolframalpha.com/input?i=laplace+transform Mathematica] : sin(a t), cos(a t), sinh(a t)... {{AutoCat}} kiq4258e2hw390j0dsfm3oxtjfjsphx 771649 771648 2026-09-04T10:24:02Z Xhungab 23827 771649 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] : [[Mathc initiation/a512#* La transformée de Laplace : Multiplication par t^n| Sommaire]] : {{Partie{{{type|}}}|La transformée de Laplace changement d'échelle}} : . : Copier la bibliothèque dans votre répertoire de travail : * [[Mathc initiation/a514|x_afile.h ............. Déclaration des fichiers h]] * [[Mathc initiation/Fichiers h : c30a2|x_def.h .............. Déclaration des utilitaires]] * [[Mathc initiation/a515|x_lt_dt.h ............ L'intégrale]] Les fonctions : * [[Mathc initiation/a533|f*.h]] Si L{F(t)} = f(s) alors [[Mathc initiation/006m|'''L{F(a t)} = 1/a f(s/a)''']] L{F(a t)} = 1/a f(s/a) L{'''(a t)^n'''} = 1/a n!/(s/a)^(n+1) = '''a^n n!/s^(n+1)''' L{'''sin(a t)'''} = 1/a 1/((s/a)^2+1) = '''a/(s^2+a^2)''' L{'''cos(a t)'''} = 1/a (s/a)/((s/a)^2+1) = '''s/(s^2+a^2)''' L{'''sinh(a t)'''} = 1/a 1/((s/a)^2-1) = '''a/(s^2-a^2)''' L{'''cosh(a t)'''} = 1/a (s/a)/((s/a)^2-1) = '''s/(s^2-a^2)''' L{'''exp(a t)'''} = 1/a 1/((s/a)-1) = '''1/(s-a)''' La transformée de Laplace changement d'échelle Présentation du problème : * Soit F(t) une fonction, et soit f(s) sa transformée de Laplace : /+oo | L{F(t)} = | exp(-s t) F(t) dt = f(s) | /0 * La propriété de changement d'échelle de la transformée de Laplace nous permet d'écrire : L{F(a t)} = 1/a f(s/a) * [[Mathc initiation/a534|c00a.c]] * Nous obtenons donc : /+oo | | exp(-s t) [F(a t)] dt = 1/a f(s/a) | /0 * [[Mathc initiation/a535|c00b.c]] * '''Conclusion :''' Si nous connaissons f(s), la transformée de Laplace d'une fonction F, si nous souhaitons connaitre la transformée de Laplace d'un changement d'échelle "a", il suffit d'utiliser l'équation ci-dessus, sans passer par le calcul de l'intégrale. * '''Vérifions''' avec [https://www.wolframalpha.com/input?i=laplace+transform Mathematica] : sin(a t), cos(a t), sinh(a t)... {{AutoCat}} dazbz5v98jouvu9pz35hk2tttdgadr7 4 84486 771642 771505 2026-09-03T18:13:31Z Xhungab 23827 771642 wikitext text/x-wiki {{Prise de décision}} ==Présentation== '''Le problème :''' Actuellement, si un lecteur essaie de parcourir la bibliothèque à partir des listes : Arts, Loisirs, Histoire, Langues... Il se retrouve dans un labyrinte qui fini souvent sur une ébauche abandonné depuis plus de 5, 10, 15, 20 ans. '''La solution :''' Cette page [https://fr.wikibooks.org/wiki/Utilisateur:Xhungab '''Wikibook'''] propose la vitrine, les livres disponibles, les mini-livres disponibles pour les lecteurs. Les lecteurs ne seront en contact qu'avec les livres terminés. . En bas à côté des nouveautés, il y a '''[https://fr.wikibooks.org/wiki/Discussion_utilisateur:Xhungab Les coulisses de Wikibook]''', que l'on pourrait appeler, '''le local technique'''... avec tous les livres du site rangés par thème ou par niveau d'avancement si on clique sur l'image, ou bien des listes où les livres sont rangés par catégories. . '''Cette proposition sépare donc deux espaces. Un pour les étudiants qui cherchent à travailler sur un des livres de la bibliothèque et un pour les personnes curieuses qui veulent connaître les coulisses de Wikibook .''' . Ces changements ne demandent aucune modification technique. . Juste la création d'une page '''[https://fr.wikibooks.org/wiki/Discussion_utilisateur:Xhungab Les coulisses de Wikibook]'''. Il suffit de copier le tableau présent dans la page vitrine actuelle, et d'ajouter un petit texte de bienvenue. (10 minutes) . Modification de la page vitrine actuelle. . Insérer le lien de la page ci-dessus devant le lien "Nouveautés". en bas de la page. . Supprimer tous les liens : Arts, Loisirs, Histoire... ne pas oublier celui qui se trouve dans l'image et les remplacer par : * [[:Catégorie:Livres terminés|Livres disponibles]] * [[:Catégorie:Minilivres|Mini Livres disponibles]] (10 minutes) . En moins de 20 minutes, on a créé un espace convivial pour les lecteurs où les livres, tous terminés, sont rangés par ordre alphabétique, et un Espace technique, avec tous les livres du site rangés par thème ou par niveau d'avancement ou par catégories . Si cette proposition s'avérait mauvaise, il suffirait de remettre la version originale et de supprimer la page espace pour les auteurs. (2 minutes) Merci de m'avoir suivie jusqu'ici.[[Utilisateur:Xhungab|Xhungab]] ([[Discussion utilisateur:Xhungab|discussion]]) 30 août 2026 à 00:38 (CEST) == Discussions == [[Wikilivres:Le Bistro/2026|Voir les discussions antécédentes dans le bisto]] Suite à ce message : '''Les autres wikis utilisent déjà les sous-pages de l'auteur pour les brouillons, donc si les nouveaux ne respectent pas ça, ils posteront encore moins dans un nouvel espace.''' Dans un premier temps j'ai utilisé '''le titre un espace lecteurs et un espace auteurs'''. J'ai choisi le titre l'espace auteurs pour le mettre en opposition à l'espace lecteurs pour indiquer aux étudiants que si leur but était d'étudier leurs cours, l'espace pour les auteurs n'était pas approprié. J'ai donc remplacé '''Un espace auteurs''' par '''Les coulisses de Wikibook''' car cela a provoqué un malentendu. Les auteurs n'ont aucune obligation d'utiliser quoi que ce soit.Cet espace donne juste accès à tout le contenu de Wikibook comme le fait la version originale de la page de Wikibook. [[Utilisateur:Xhungab|Xhungab]] == Votes == Votez {{m|Pour}} / {{m|Contre}} / {{m|Neutre}}, avec vos arguments. # {{Pour}} Très bonne proposition. [[Utilisateur:Xhungab|Xhungab]] ([[Discussion utilisateur:Xhungab|discussion]]) 30 août 2026 à 00:47 (CEST) # {{Pour}} Et je propose alors de créer deux nouvelles pages qui affichent le contenu des différentes catégories de manières esthétique et contextualisée, grâce à l'[[mw:Extension:CategoryTree]]. Une première page pour les livres terminés ([[Utilisateur:Lionel Scheepmans/page avec liste des livres terminés|exemple]]) et une seconde pour les livres inachevés. # {{neutre}} Les autres wikis utilisent déjà les sous-pages de l'auteur pour les brouillons, donc si les nouveaux ne respectent pas ça, ils posteront encore moins dans un nouvel espace. [[Utilisateur:JackPotte|JackPotte]] ([[Discussion utilisateur:JackPotte|<span style="color:#FF6600">$</span>♠]]) 30 août 2026 à 11:31 (CEST) == Décision == . hiuytrxvp48l4054svk9embavwmaz7o 0 84492 771650 2026-09-04T10:33:55Z Xhungab 23827 news 771650 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] [[Mathc initiation/a536| Sommaire]] ==== Vérifions : L{F(a t)} = 1/a f(s/a) ==== * [[#sin(at)| '''L{sin(at)}''']] : : : == '''sin(at)''' == L{sin(t)} = 1/(s^2+1) -> L{sin(at)} = 1/a 1/((s/a)^2+1) 1 1 1 1 1 1 L{sin(at)} = - ---------- = - ------------ = - ---------------- a (s/a)^2 +1 a (s^2/a^2 +1) a (s^2 +a^2) / a^2 1 a^2 a L{sin(at)} = - ---------- = -------- a (s^2 +a^2) s^2 +a^2 {{AutoCat}} 82dtf4ccso1c7s4r89mrnn4cdmpr8c5 771651 771650 2026-09-04T10:43:09Z Xhungab 23827 771651 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] [[Mathc initiation/a536| Sommaire]] ==== Vérifions : L{F(a t)} = 1/a f(s/a) ==== * [[#sin(at)| '''L{sin(at)}''']] : : : == '''sin(at)''' == L{sin(t)} = 1/(s^2+1) -> L{sin(at)} = 1/a 1/((s/a)^2+1) = a/(s^2+a^2) 1 1 1 1 1 1 L{sin(at)} = - ---------- = - ------------ = - --------------- a (s/a)^2 +1 a (s^2/a^2 +1) a (s^2+a^2) / a^2 1 a^2 a L{sin(at)} = - --------- = ------- a (s^2+a^2) s^2+a^2 {{AutoCat}} gpamz6roc53m8imdqa8tp67l2n1tjso