Wikilivres frwikibooks https://fr.wikibooks.org/wiki/Accueil MediaWiki 1.47.0-wmf.20 first-letter Média Spécial Discussion Utilisateur Discussion utilisateur Wikilivres Discussion Wikilivres Fichier Discussion fichier MediaWiki Discussion MediaWiki Modèle Discussion modèle Aide Discussion aide Catégorie Discussion catégorie Transwiki Discussion Transwiki Wikijunior Discussion Wikijunior TimedText TimedText talk Module Discussion module Event Event talk 2 56767 772409 772342 2026-09-18T21:04:22Z Xhungab 23827 772409 wikitext text/x-wiki <templatestyles src="Main Page/minerva.css" /> <div style="display: none;"> Version : {{CURRENTTIMESTAMP}} ({{CURRENTHOUR}}h.. 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Les fonctions pour la création de nombres aléatoires]] : : {{Partie{{{type|}}}|[[Mathc initiation/a01|Premier pas]]}} : {{Partie{{{type|}}}|[[Mathc initiation/a02|Les doubles]]}} : {{Partie{{{type|}}}|[[Mathc initiation/a03|La condition if()]]}} : {{Partie{{{type|}}}|[[Mathc initiation/a04|La boucle while()]]}} : {{Partie{{{type|}}}|[[Mathc initiation/a05|La boucle do{}while()]]}} : {{Partie{{{type|}}}|[[Mathc initiation/a11|La boucle for(;;)]]}} : {{Partie{{{type|}}}|[[Mathc initiation/a12|Les fonctions]]}} : {{Partie{{{type|}}}|[[Mathc initiation/a13|Valeurs aléatoires]]}} : {{Partie{{{type|}}}|[[Mathc initiation/a07|Pointeurs de fonctions]]}} : {{AutoCat}} btp5p5ze32c3b4ypgcpsaib6klch65q 0 81064 772393 772368 2026-09-18T12:27:32Z Xhungab 23827 772393 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] [[Mathc initiation/a584#* Les suites usuelles :| Sommaire]] {{Partie{{{type|}}}|Transformées en Z usuelles, des signaux causales discrets :}} Pour simplifier l'écriture j'ai écrit le signal f(n) au lieu du '''signal causale discret f(n) u(n)'''. '''Le signal : ''' '''Transformée en Z : ''' Domaine de convergence '''f(n)''' '''F(z)''' '''δ(n) = 1''' '''1''' C '''* L'impulsion unitaire''' '''u(n) = 1''' '''z/(z-1)''' |z| > 1 '''* L'échelon unitaire''' '''r(n) = n''' '''z/(z-1)^2''' |z| > 1 '''* La rampe''' '''c(n) = n^2''' '''z(z+1)/(z-1)^3''' |z| > 1 '''* Le carré''' '''f(n) = a^n''' '''z/(z-a)''' |z| >|a| '''* L'exponentiel''' '''g(n) = cos(kn)''' '''[z^2-z cos(k)]/[z^2-2z cos(k)+1]''' |z| > 1 '''* La fonction cosinus discret''' '''h(n) = sin(kn)''' '''[z sin(k)]/[z^2-2z cos(k)+1]''' |z| > 1 '''* La fonction sinus discret''' '''Un signal discret causal est une suite de valeurs x[n] qui est entièrement nulle pour tous les instants de temps négatifs (n < 0)''' {{AutoCat}} pp9mv5st8ge8jgro1y5v67wy1sl34zi 772394 772393 2026-09-18T12:33:56Z Xhungab 23827 772394 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] [[Mathc initiation/a584#* Les suites usuelles :| Sommaire]] {{Partie{{{type|}}}|Transformées en Z usuelles, des signaux causales discrets :}} Pour simplifier l'écriture j'ai écrit le signal f(n) au lieu du '''signal causale discret f(n) u(n)'''. '''Le signal : ''' '''Transformée en Z : ''' Domaine de convergence '''f(n)''' '''F(z)''' '''δ(n) = 1''' '''1''' C '''* L'impulsion unitaire''' '''u(n) = 1''' '''[[Mathc initiation/0070#L'échelon unitaire : u(n) = 1 1|z/(z-1)]]''' |z| > 1 '''* L'échelon unitaire''' '''r(n) = n''' '''z/(z-1)^2''' |z| > 1 '''* La rampe''' '''c(n) = n^2''' '''z(z+1)/(z-1)^3''' |z| > 1 '''* Le carré''' '''f(n) = a^n''' '''z/(z-a)''' |z| >|a| '''* L'exponentiel''' '''g(n) = cos(kn)''' '''[z^2-z cos(k)]/[z^2-2z cos(k)+1]''' |z| > 1 '''* La fonction cosinus discret''' '''h(n) = sin(kn)''' '''[z sin(k)]/[z^2-2z cos(k)+1]''' |z| > 1 '''* La fonction sinus discret''' '''Un signal discret causal est une suite de valeurs x[n] qui est entièrement nulle pour tous les instants de temps négatifs (n < 0)''' {{AutoCat}} 9s1d9a4z8p6f7m9801w97sufs0wzfhd 772402 772394 2026-09-18T12:57:12Z Xhungab 23827 772402 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] [[Mathc initiation/a584#* Les suites usuelles :| Sommaire]] {{Partie{{{type|}}}|Transformées en Z usuelles, des signaux causales discrets :}} Pour simplifier l'écriture j'ai écrit le signal f(n) au lieu du '''signal causale discret f(n) u(n)'''. 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transformée en Z de f(n) est : F(z) = sum f(n) z^(-n), n=0 to infinity La transformée en Z de u(n) est : z/(z-1) sum u(n) z^(-n), n=0 to infinity u(n) = 1 sum (1) z^(-n), n=0 to infinity sum (z^(-1))^n, n=0 to infinity Remarque : sum x^n, n=0 to infinity = 1/(1-x) |x|<1 sum (z^(-1))^n, n=0 to infinity = 1/(1-z^(-1)) z^(-1) = 1/z = 1/(1-1/z) = z/(z-1) {{AutoCat}} 41av3dj7j62gul55hdoowmqdurv5hq9 772403 772401 2026-09-18T12:57:44Z Xhungab 23827 772403 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] [[Mathc initiation/a582#Transformées en Z usuelles, des signaux causales discrets :| Sommaire]] ==L'échelon unitaire : u(n) = 1== La transformée en Z de f(n) est : F(z) = sum f(n) z^(-n), n=0 to infinity La transformée en Z de u(n) est : z/(z-1) sum u(n) z^(-n), n=0 to infinity u(n) = 1 sum (1) z^(-n), n=0 to infinity sum (z^(-1))^n, n=0 to infinity Remarque : sum x^n, n=0 to infinity = 1/(1-x) |x|<1 sum (z^(-1))^n, n=0 to infinity = 1/(1-z^(-1)) z^(-1) = 1/z = 1/(1-1/z) = z/(z-1) {{AutoCat}} 4tu6mlvy8u1kawnc2fgaxryy5sahk5z 772406 772403 2026-09-18T20:36:29Z Xhungab 23827 772406 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ [[Catégorie:Mathc initiation (livre)]] [[Mathc initiation/a582#Transformées en Z usuelles, des signaux causales discrets :| Sommaire]] ==L'échelon unitaire : u(n) = 1== La transformée en Z de f(n) est : F(z) = sum f(n) z^(-n), n=0 to infinity La transformée en Z de u(n) est : z/(z-1) sum u(n) z^(-n), n=0 to infinity u(n) = 1 sum (1) z^(-n), n=0 to infinity sum (z^(-1))^n, n=0 to infinity Remarque : sum x^n, n=0 to infinity = 1/(1-x) |x|<1 sum (z^(-1))^n, n=0 to infinity = 1/(1-z^(-1)) z^(-1) = 1/z = 1/(1-1/z) = z/(z-1) ==L'exponentiel : f(n) = a^n== La transformée en Z de f(n) est : z/(z-a) sum f(n) z^(-n), n=0 to infinity f(n) = a^n sum (a^n) z^(-n), n=0 to infinity sum (a^n) (z^(-1))^(n), n=0 to infinity sum (a z^(-1))^(n), n=0 to infinity Remarque : sum x^n, n=0 to infinity = 1/(1-x) |x|<1 sum (a z^(-1))^(n), n=0 to infinity = 1/(1-(a z^(-1))) 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