Wikiversité frwikiversity https://fr.wikiversity.org/wiki/Wikiversit%C3%A9:Accueil MediaWiki 1.47.0-wmf.3 first-letter Média Spécial Discussion Utilisateur Discussion utilisateur Wikiversité Discussion Wikiversité Fichier Discussion fichier MediaWiki Discussion MediaWiki Modèle Discussion modèle Aide Discussion aide Catégorie Discussion catégorie Projet Discussion Projet Recherche Discussion Recherche Faculté Discussion Faculté Département Discussion Département Transwiki Discussion Transwiki TimedText TimedText talk Module Discussion module Event Event talk Sujet 4 8072 982943 967858 2026-05-20T13:44:11Z Fourmidable 50100 982943 wikitext text/x-wiki <div style="margin-bottom:1em; padding:.8em; background-color: #FFFFFF; color:#000000; border:2px solid #00006C; font-size:120%; text-align:justify;border-radius: 5px 8px 8px 8px;"> <div style="text-align: center;"><span style="font-size:1.2em">Retrouvons-nous dans la vraie vie !</span></div> [[Fichier:Giorgio Vasari - Six Tuscan Poets - Google Art Project.jpg|200px|centre|Giorgio Vasari, Six Poètes toscans (1544)]] </div><div style="margin-bottom:1em; padding:0.8em; background-color:#FFDF80; border:2px solid #CCB266; font-size:100%;text-align:justify;border-radius: 8px;" class="plainlinks">Cette page est dédiée à l'organisation des rendez-vous et évènements qui permettent aux contributeurs/ices de se rencontrer et se connaître. </div> {{Archives|an|Wikiversité:Rencontres|2007|2009|image}} == 15 ans du site (2021) == {{Loupe|Wikiversité:La salle café/novembre 2021#15 ans du site}} [[File:Wikipedia20 animated Wikiversity.gif|thumb|GIF dédié à Wikiversité à l'occasion des 20 ans de Wikipédia.]] [[Fichier:Beethoven - Sonata opus 111 -2.ogg|vignette|Musique de fête : le jazz de Beethoven (à p. de 4:48) ! (Oui, je suis un gros « [[wikt:nerd#fr-nom|nerd]] »…)]] Bonsoir tout le monde, <small>({{Notif|Crochet.david|Frigory|Grondin|JackPotte|Lionel Scheepmans|Lydie Noria}} {{Notif|EclairEnZ|Geoleplubo|Psychoslave|Thierry613|Guy6631|Ambre Troizat|Phl7605|Anne Bauval}})</small> J'ai une bonne nouvelle : '''Wikiversité en français va fêter son 15{{e}} anniversaire en tant que wiki indépendant ce mercredi {{1er}} décembre 2021.''' Je vous propose donc d'organiser un petit quelque chose pour fêter ça. J'ai pensé : * soit à une visioconférence (ou plutôt une visiofête {{Sourire}}), pour qu'on puisse se voir ; * soit à une réunion sur Discord (que du clavardage), pour essayer de composer avec les contraintes de chacun. Si vous le souhaitez, je ferai un petit exposé de ce que j'ai ajouté au site depuis mon élection au statut d'administrateur en avril dernier, puis on parlera ensemble de l'avenir du site, de ce qu'il serait bien d'améliorer et des manières dont on peut faire de la communication autour de ce merveilleux projet. Voilà, je ne donne pas de date pour l'instant, car cela se débat dans un second temps ; on pourra faire un tableau des disponibilités quand on saura combien de temps ça durera, à vue de nez. C'est tout pour moi (pour l'instant), bonne soirée ! --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 8 novembre 2021 à 16:23 (UTC) : C'est un beau projet dont nous avions déjà parlé, il me semble. : Je suis partante. Le mercredi 1er décembre 2021 devrait me convenir. En distanciel sinon en présentiel. : Au plaisir. [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 9 novembre 2021 à 17:41 (UTC) :: Je suis partant. [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 10 novembre 2021 à 09:20 (UTC) ::: Personnellement je serai disponible le {{1er}} au soir, de 17 h 0 à 19 h 0 heure de Paris, pour une réunion textuelle sur Discord (qui ne durera pas forcément deux heures...). Sinon, on peut attendre les week-ends suivants (4-5, 11-12), ou les vacances scolaires, à partir du 18 décembre pour moi. --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 10 novembre 2021 à 17:09 (UTC) :::: Merci pour cette initiative, excellente idée. Ok pour moi le 1er décembre si c'est en soirée. Ok pour une visio en ce qui me concern. [[Utilisateur:Psychoslave|Psychoslave]] ([[Discussion utilisateur:Psychoslave|discuter]]) 11 novembre 2021 à 09:51 (UTC) ::::: Le Week-en du 4-5 / 11-12 me convient également. Est-il possible de fixer rapidement la date afin que je prenne mes dispositions ? Merci. [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 12 novembre 2021 à 00:54 (UTC) :::::: Hello ! Je ne serai pas disponible les 11-12. J'en suis certaine. [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 12 novembre 2021 à 13:30 (UTC) ::::::: Ok pour moi (car mon PC est l'IP du post qui a été éliminé) [[Utilisateur:Guy6631|Guy6631]] ([[Discussion utilisateur:Guy6631|discuter]]) 13 novembre 2021 à 14:32 (UTC) :::::::: J'en suis. Sur Discord ou autre part ? —[[Utilisateur:Eihel|Eihel]] ([[Discussion utilisateur:Eihel|discuter]]) 13 novembre 2021 à 14:48 (UTC) : {{Notif|Ambre Troizat|Lionel Scheepmans|Psychoslave|Guy6631|Eihel}} je viens de créer : :* un Framadate pour qu'on se fixe niveau date-horaire : https://framadate.org/Md2W8RFol8JZJ2cY :* un Framaform pour qu'on choisisse le support : https://framaforms.org/plateforme-de-la-visio-fete-wikiversite-1636822561 :--[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 13 novembre 2021 à 16:38 (UTC) ::{{Ping|Hérisson grognon}} Choix de date et horaire : OK. Mais discussion sur le support : accès refusé. —[[Utilisateur:Eihel|Eihel]] ([[Discussion utilisateur:Eihel|discuter]]) 13 novembre 2021 à 22:05 (UTC) :::(+ {{Ping|JackPotte}} qui m'a accueilli sur le projet) —[[Utilisateur:Eihel|Eihel]] ([[Discussion utilisateur:Eihel|discuter]]) 13 novembre 2021 à 22:17 (UTC) :::: Ah {{Mention|Eihel}}, il fallait peut-être que je clique sur "Partager" d'abord. Maintenant, ça devrait fonctionner pour tout le monde : https://framaforms.org/plateforme-de-la-visio-fete-wikiversite-1636822561 --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 14 novembre 2021 à 08:45 (UTC) :::::: Bonjour, je viens de répondre aux sondages. J'attends {{Notif|Ambre Troizat|Psychoslave|Guy6631|Crochet.david|Frigory|Grondin|JackPotte|Lydie Noria}}{{Notif|EclairEnZ|Geoleplubo|Guy6631|Ambre Troizat|Phl7605|Anne Bauval}} pour savoir la date. Bonne journée à tous ! [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 15 novembre 2021 à 11:32 (UTC) :::::: Bonsoir ! :::::: J'ai coché mes cases. :::::: Si j'ai bien compris, nous disposerons de 30 mn. :::::: Aurons-nous Wikisource et Wikidata avec nous ? [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 15 novembre 2021 à 19:39 (UTC) ::::::: {{Mention|Ambre Troizat}} Je ne saisis pas bien ce que tu veux dire à propos de Wikisource et de Wikidata. Nous parlerons exclusivement (ou du moins autant que possible) de Wikiversité, mais les contributeurs des autres projets Wikimédia seront les bienvenus. --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 17 novembre 2021 à 15:22 (UTC) :::::::: Mon point de vue, est qu'il n'est pas possible de faire de la recherche sur les projets Wikimedia sans utiliser les autres projets comme Wikisource (documents du domaine public, textes vérifiés autant que possible...) ou Wikidata. J'utilise Wikidata pour ma bibliographie. Ce qui pose déjà de nombreux problèmes. Mais Wikidata sert aussi au traitement des données et donc à vérifier des hypothèses. Je sais que Wikidata utilise des licences qui ne sont pas toujours compatibles avec les exigences de certains. Le chercheur doit faire le meilleur choix. Les solutions des uns ne s'imposent pas aux autres. :::::::: La question est peut-être moins complexe pour Wikipédia ou Wikimedia Commons. :::::::: Tous les projets n'utilisant pas les mêmes outils numériques, l'harmonisation des outils du chercheur est indispensable. je pense qu'il faut réfléchir à ces questions. :::::::: Nous avons déjà abordé ces questions dans différents échanges. La dernière fois était à l'occasion de WikiConvention, @[[Utilisateur:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] étant notre porte-parole. Il faudrait faire la synthèse. :::::::: Si j'ai bien compris, nous disposerons de 30 mn. J'espère que nous poursuivrons nos échanges. Une fois tous les mois, tous les deux mois, tous les trimestres ? :::::::: J'ai déjà fait des propositions pour un colloque d'un Week-end. Est-ce toujours à envisager ? Maintenant que les rencontres en ligne sont entrées dans les mœurs, la question du coût est moins préoccupante. [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 17 novembre 2021 à 15:41 (UTC) :::::::: Voir : [[v:fr:Recherche:Les_projets_Wikimédia_:_un_environnement_de_recherche_pour_amateurs_&_scientifiques|Les projets Wikimédia : un environnement de recherche pour amateurs & scientifiques (2019) : Présentation WikiConvention francophone Bruxelles]]. [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 17 novembre 2021 à 15:50 (UTC) : Re {{Notif|Eihel|Lionel Scheepmans|Ambre Troizat}} je pense qu'on peut fermer les sondages, car la date approche à grands pas. Nous serons donc 4 (au départ), le '''mercredi {{1er}} décembre à 17 h 00 (heure de Paris)'''. Quant à la question de la plateforme, un consensus léger se dégage en faveur de Discord (4 voix contre 2 pour Jitsi). Tant mieux, ça permettra de faire une rencontre ouverte avec des contributeurs d'autres projets Wikimédia (Wikipédia notamment), ce qui pourra être très enrichissant pour Wikiversité. Chacun(e) est libre de ne pas connecter sa caméra et/ou son micro, la rencontre fonctionnera tout aussi bien sans. La réunion se fera sur le "serveur" Discord de Wikimédia France (voir [[Wikiversité:Discussion instantanée]], onglet "Discord"). J'ai prévu 10 petites minutes d'exposé sur les modifications les plus majeures que j'ai apportées à Wikiversité depuis mon arrivée (04/2020 officieusement, 12/2020 officiellement), et ensuite, chacun(e) mènera la danse à sa guise, en fonction des gens qui arriveront au milieu, des questions posées, etc. Donc pas de durée fixée mais comptez au moins 15 minutes pour que ce soit "fun". {{Sourire}} Ça vous va ? Si oui, je lance la communication sur le bistro de Wikipédia et le serveur Discord. --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 24 novembre 2021 à 20:16 (UTC) :: Parfait. Faut juste que j'oublie pas maintenant. Mais je le met tout de suite dans mon agenda. [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 24 novembre 2021 à 20:42 (UTC) ::: OK. Mercredi 1er décembre à 17 h 00 (heure de Paris). C'est dans 8 jours. Qui se charge de nous envoyer un rappel à 16:30 et à 16:45. Je n'ai jamais utilisé Discord. Il faut bien 15mn d'apprentissage, il me semble ? [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 24 novembre 2021 à 22:40 (UTC) :::: Ok —[[Utilisateur:Eihel|Eihel]] ([[Discussion utilisateur:Eihel|discuter]]) 24 novembre 2021 à 23:31 (UTC) ::::: Hey {{Notif|Ambre Troizat|Eihel|Lionel Scheepmans}} finalement je pense qu'il serait plus judicieux de commencer un petit peu plus tard (à 17 h 30), si l'on veut avoir un maximum de Wikipédien.ne.s avec nous (la plupart seront encore au boulot à 17 h). Ça ne vous pose pas de problème ? {{Mention|Ambre Troizat}} pour Discord tu peux soit l'installer sur ton poste soit l'utiliser en ligne sur https://discord.com/. --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 25 novembre 2021 à 08:14 (UTC) :::::: Pas de problème. J'ai essayé Discord, installé sur mon pc. Au plaisir. [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 25 novembre 2021 à 22:49 (UTC) ::::::: Ben, je tacherai de faire le plaisir d'un passage, probablement exprès, coincé entre une conf. pédago d'après-midi sur… "les 3 ans d'InSight", la sonde martienne qui a inspiré tant de jolis projets d'éducation en primaire et collège, et une soirée d'anniv, parce que très content d'y e-rencontrer tant de fameuses et de fameux wikiversitaires inspirant·e·s ! --[[user:Eric.LEWIN|@Éric38fr]]^{''[[:user_talk:Eric.LEWIN|(papoter autour d'un verre)]]''}, 26 novembre 2021 à 04:26 (UTC). :::::::: Bonjour {{Notif|Eihel|Eric.LEWIN|Ambre Troizat|Hérisson grognon|}}, je viens d'essayer de me connecter à Discord avec mon navigateur et on me demande un compte utilisateur. C'est une chose que je ne fais jamais avec des logiciel propriétaire [[w:fr:Discord_(logiciel)#Controverse|surtout si on ne peut pas leur faire confiance]]. Comme je ne connaissais pas Discord, je ne pouvais pas savoir ... Je pensais que cela fonctionnait comme Zoom quand j'ai pas le choix, où je me connecte via mon navigateur mais sans compte utilisateur. [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 26 novembre 2021 à 08:31 (UTC) : Bonsoir anonyme, Est-ce {{Ping|Guy6631}} ? Tout d'abord, je n'ai aucun lien avec aucune messagerie instantanée. Discord, axé pour les joueurs, semble surtout ''hacké'' par ces derniers. Comme ''Libera'' (IRC), la communauté est sur un « serveur » crée par [[Utilisateur:AloeaH|un contributeur]] et il n'est pas utilisé pour discuter de jeux. Vous avez la possibilité de créer un email pour l'occasion et de vous connecter à ''Discord'' depuis un téléphone. : Pour le reste de la communauté, je suis toujours ouvert à toute autre moyen de communication. Par exemple, les instances suivantes : :* [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia_Meet|Wikimedia Meet]] (installation de Wikimedia via ''Jitsi'', donc libre) faut s'y prendre dès maintenant) :* [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia_Chat|Wikimedia Chat]] (installation de Wikimedia via ''Mattermost'', donc libre, mais seulement discussion) :* ''[https://bbb.wikimedia.fr/ BigBlueButton]'' (installation de Wikimedia France via BBB, donc libre) : Si ce sont des propositions libres, elles ont l'inconvénient de ne pas être entourées d'autres contributeurs dans différents salons, convivialité restreinte. Au plaisir de vous lire. —[[Utilisateur:Eihel|Eihel]] ([[Discussion utilisateur:Eihel|discuter]]) 26 novembre 2021 à 17:35 (UTC) :: Merci de ces précisions, Eihel. Mon avis est qu'il faut choisir l'outil le plus fiable et le plus proche des projets Wikimedia. Jitsi à l'avantage d'être utilisé par des universitaires déjà familiers avec le logiciel libre et la programmation pour des outils destinés aux chercheurs. J'avais choisi Discord, il me semble, parce que je le croyais utilisé et sans contestation parmi nous. Aucun problème. Jitsi est déjà sur mon ordi. [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 26 novembre 2021 à 19:34 (UTC) ::: Non {{Mention|Eihel}}, l'IP c'est {{U'|Lionel Scheepmans}}. (Il a marqué "C'est Lionel" dans un de ses résumés... pratique !) {{Mention|Lionel Scheepmans}} Perso moi aussi je suis libriste, mais je suis sur Instagram, Discord... faut bien s'adapter. ^^' Le Discord de WMFR est très actif, c'est pour cela que je n'ai vu que cela comme solution pour rameuter des wikipédien.ne.s en plus. Je n'ai jamais réussi à bien utiliser le chat IRC, je ne sais pas s'il y a encore des gens actifs dessus (+ si #wikipedia-fr peut voir ce qui se passe sur #wikiversity-fr, car c'est bien l'objectif). Je ne connais aucune des autres plateformes que tu proposes {{Mention|Eihel}}, je vais me renseigner et voir si je peux m'y inscrire, si ça vaut le coup (= si c'est assez actif). --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 26 novembre 2021 à 21:10 (UTC) :::: Bonjour à tous et désolé pour la signature, je viens de réparé. Attention que mon adresse IP est partagée par de nombreux utilisateurs puisqu'elle m'est fournie au départ de l'Université. Pour le reste, un végétarien ne doit empêcher personne de manger de la viande, comme il me semble aussi raisonnable que personne ne doit le forcer à manger de la viande. Je propose donc de commander un menu à part avec l'aide d'une autres personnes qui sera connectée à Discorde tout en partageant avec moi son écran sur Jisti. Je sais que cela a déjà été fait lors d'une défense de thèse durant la période de restriction covid. Bon, il y avait un certain temps de latence mais c'est mieux que rien. On peut donc essayer pour voir si ça fonctionne. Qu'en pensez-vous ? [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 26 novembre 2021 à 21:34 (UTC) ::::: Coucou {{Mention|Lionel Scheepmans}}, le souci avec cette configuration c'est que ça va consommer énormément de bande passante pour pas grand chose. Faut voir si je pourrai utiliser micro + écran sur les 2 plateformes en même temps... Sinon, tu n'auras que l'audio. Dans tous les cas, tu me mettras minimum 1 h à l'avance le lien de la plateforme sur laquelle tu veux que je me connecte, pour que j'aie le temps de m'adapter, stp. (Je serai de retour du lycée vers 16 h 30.) OK ? --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 27 novembre 2021 à 11:44 (UTC) ::::::Ok [[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson]], mais donc, il n'y a aucun moyen d'utiliser Discorde sans création de compte ? [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 27 novembre 2021 à 12:04 (UTC) ::::::: {{Notif|Lionel Scheepmans}} Non, malheureusement. Mais seule une adresse mail est requise. --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 27 novembre 2021 à 13:01 (UTC) ::::::::Pfff, je déteste cette tournure que prend le mouvement Wikimédia et qui m'oblige à m'éloigner des valeurs initiales sur lequel il s'est construit. Le pire vois, c'est que tout comme pour les végétariens que je ne suis pas en dehors de chez moi, justement pour simplifier ma vie, on en arrive toujours par se voir exclu, ou a passer pour des emmerdeurs. Ajoute à cela que je refuse de me faire vacciné tant que je ne pourrai le faire un vaccin traditionnel et donc efficace et non expérimental, et ben il m'est interdit maintenant d'aller à la patinoire avec mon enfant. Alors je fais quoi ? J'abandonne tous mes principes pour soutenir la perversion du mon sociale ? Ou peut-être plutôt abandonner ce monde sociale pour me réfugier dans une communauté humaine qui a toujours un sens et des valeurs saines ? Mais mon fils ne me suivra pas. Alors non, je vais passer pour l'emmerdeur de service, le mouton noir que j'ai affiché sur la porte de mon bureau à l’université. Il dit au troupeau « je me demande bien où l'on va ». Son voisin répond « Et, ne commence pas à faire ton intello hein ! ». Devant eux s'ouvre la porte de l’abattoir... On va donc chercher une solution une heure avant la réunion. Ce sera l'occasion de faire connaissance en aparté tout en découvrant des choses. À bientôt [[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]]. Rendez-vous ce premier décembre à 16h sur la page https://meet.jit.si/fr.wikiversity. :::::::::Bonjour [[Utilisateur:Eihel|Eihel]], tu parlais de [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia_Meet|Wikimedia Meet]] (installation de Wikimedia via ''Jitsi'', donc libre) faut s'y prendre dès maintenant). Peut-on avancer sur cette piste qui pourrait servir à d'autres occasion, voir même pour ma rencontre avec Hérisson ? Bien à toi, [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 27 novembre 2021 à 14:14 (UTC) ::::::::::{{Notif|Lionel Scheepmans}} Je partage ton opinion à 100 %. Mais il est tard pour changer de plateforme maintenant. Je ne pourrai pas être connecté à 16 h, le temps que j'arrive chez moi et que je me pose, il sera certainement 16 h 30 passées, voire 17 h. <small>(C'était pour avoir le lien que je te disais "au minimum une heure à l'avance".)</small> J'ignorais l'existence de https://meet.jit.si/fr.wikiversity mais en effet ça pourra être une super alternative pour les réunions à venir. Donc on se donne rendez-vous à 17 h 00 à cette adresse si tu veux, afin qu'on s'organise de manière à ce que tu puisses suivre un minimum. Et la prochaine fois, pour des réunions internes, par exemple, nous utiliserons un outil libre. Promis. --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 27 novembre 2021 à 18:26 (UTC) :::::::::::Ok [[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]], faisons comme ça. [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 27 novembre 2021 à 18:55 (UTC) Bonjour [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]], Vous pouvez suivre le lien, il vous fournira toutes les explications nécessaires à l'ouverture d'une réunion. Cordialement. —[[Utilisateur:Eihel|Eihel]] ([[Discussion utilisateur:Eihel|discuter]]) 27 novembre 2021 à 14:18 (UTC) :Merci [[Utilisateur:Eihel|Eihel]], c'est ce que j’ai fait. Mais je n'y ai pas trouvé la réponse au fait qu'il faut s'y prendre dès maintenant ? Tu parlais simplement du fait qu'il fallait avertir les gens ou faisais-tu référence à autre chose ? [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 27 novembre 2021 à 18:55 (UTC) ::{{Ping|Lionel Scheepmans}} La section « ''Comment créer une réunion ?'' » me semble limpide : il faut demander un jeton à un des gestionnaires et attendre la réponse. —[[Utilisateur:Eihel|Eihel]] ([[Discussion utilisateur:Eihel|discuter]]) 27 novembre 2021 à 19:36 (UTC) :::Oui, c'est juste [[Utilisateur:Eihel|Eihel]]. Mais j'avais pas bien réalisé puisque j'utilise toujours jitsi sans compte utilisateur via la plate-forme https://meet.jit.si . Une belle fin de journée ! [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 28 novembre 2021 à 11:52 (UTC) ::::[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] Comme jitsi n'a pas fonctionné donne moi ton n° de téléphone ma mail via ma page discussion utilisateur si tu veux pour qu'on se connecte via signal. [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 1 décembre 2021 à 16:14 (UTC)}} [[Catégorie:Wikiversité:Communauté]] [[Catégorie:Discussions communautaires]] nyx29a8jdh841ehgty9qytnhv2lyj4y 982944 982943 2026-05-20T13:44:23Z Fourmidable 50100 /* 15 ans du site (2021) */ 982944 wikitext text/x-wiki <div style="margin-bottom:1em; padding:.8em; background-color: #FFFFFF; color:#000000; border:2px solid #00006C; font-size:120%; text-align:justify;border-radius: 5px 8px 8px 8px;"> <div style="text-align: center;"><span style="font-size:1.2em">Retrouvons-nous dans la vraie vie !</span></div> [[Fichier:Giorgio Vasari - Six Tuscan Poets - Google Art Project.jpg|200px|centre|Giorgio Vasari, Six Poètes toscans (1544)]] </div><div style="margin-bottom:1em; padding:0.8em; background-color:#FFDF80; border:2px solid #CCB266; font-size:100%;text-align:justify;border-radius: 8px;" class="plainlinks">Cette page est dédiée à l'organisation des rendez-vous et évènements qui permettent aux contributeurs/ices de se rencontrer et se connaître. </div> {{Archives|an|Wikiversité:Rencontres|2007|2009|image}} == 15 ans du site (2021) == {{Loupe|Wikiversité:La salle café/novembre 2021#15 ans du site}} [[File:Wikipedia20 animated Wikiversity.gif|thumb|GIF dédié à Wikiversité à l'occasion des 20 ans de Wikipédia.]] [[Fichier:Beethoven - Sonata opus 111 -2.ogg|vignette|Musique de fête : le jazz de Beethoven (à p. de 4:48) ! (Oui, je suis un gros « [[wikt:nerd#fr-nom|nerd]] »…)]] Bonsoir tout le monde, <small>({{Notif|Crochet.david|Frigory|Grondin|JackPotte|Lionel Scheepmans|Lydie Noria}} {{Notif|EclairEnZ|Geoleplubo|Psychoslave|Thierry613|Guy6631|Ambre Troizat|Phl7605|Anne Bauval}})</small> J'ai une bonne nouvelle : '''Wikiversité en français va fêter son 15{{e}} anniversaire en tant que wiki indépendant ce mercredi {{1er}} décembre 2021.''' Je vous propose donc d'organiser un petit quelque chose pour fêter ça. J'ai pensé : * soit à une visioconférence (ou plutôt une visiofête {{Sourire}}), pour qu'on puisse se voir ; * soit à une réunion sur Discord (que du clavardage), pour essayer de composer avec les contraintes de chacun. Si vous le souhaitez, je ferai un petit exposé de ce que j'ai ajouté au site depuis mon élection au statut d'administrateur en avril dernier, puis on parlera ensemble de l'avenir du site, de ce qu'il serait bien d'améliorer et des manières dont on peut faire de la communication autour de ce merveilleux projet. Voilà, je ne donne pas de date pour l'instant, car cela se débat dans un second temps ; on pourra faire un tableau des disponibilités quand on saura combien de temps ça durera, à vue de nez. C'est tout pour moi (pour l'instant), bonne soirée ! --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 8 novembre 2021 à 16:23 (UTC) : C'est un beau projet dont nous avions déjà parlé, il me semble. : Je suis partante. Le mercredi 1er décembre 2021 devrait me convenir. En distanciel sinon en présentiel. : Au plaisir. [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 9 novembre 2021 à 17:41 (UTC) :: Je suis partant. [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 10 novembre 2021 à 09:20 (UTC) ::: Personnellement je serai disponible le {{1er}} au soir, de 17 h 0 à 19 h 0 heure de Paris, pour une réunion textuelle sur Discord (qui ne durera pas forcément deux heures...). Sinon, on peut attendre les week-ends suivants (4-5, 11-12), ou les vacances scolaires, à partir du 18 décembre pour moi. --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 10 novembre 2021 à 17:09 (UTC) :::: Merci pour cette initiative, excellente idée. Ok pour moi le 1er décembre si c'est en soirée. Ok pour une visio en ce qui me concern. [[Utilisateur:Psychoslave|Psychoslave]] ([[Discussion utilisateur:Psychoslave|discuter]]) 11 novembre 2021 à 09:51 (UTC) ::::: Le Week-en du 4-5 / 11-12 me convient également. Est-il possible de fixer rapidement la date afin que je prenne mes dispositions ? Merci. [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 12 novembre 2021 à 00:54 (UTC) :::::: Hello ! Je ne serai pas disponible les 11-12. J'en suis certaine. [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 12 novembre 2021 à 13:30 (UTC) ::::::: Ok pour moi (car mon PC est l'IP du post qui a été éliminé) [[Utilisateur:Guy6631|Guy6631]] ([[Discussion utilisateur:Guy6631|discuter]]) 13 novembre 2021 à 14:32 (UTC) :::::::: J'en suis. Sur Discord ou autre part ? —[[Utilisateur:Eihel|Eihel]] ([[Discussion utilisateur:Eihel|discuter]]) 13 novembre 2021 à 14:48 (UTC) : {{Notif|Ambre Troizat|Lionel Scheepmans|Psychoslave|Guy6631|Eihel}} je viens de créer : :* un Framadate pour qu'on se fixe niveau date-horaire : https://framadate.org/Md2W8RFol8JZJ2cY :* un Framaform pour qu'on choisisse le support : https://framaforms.org/plateforme-de-la-visio-fete-wikiversite-1636822561 :--[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 13 novembre 2021 à 16:38 (UTC) ::{{Ping|Hérisson grognon}} Choix de date et horaire : OK. Mais discussion sur le support : accès refusé. —[[Utilisateur:Eihel|Eihel]] ([[Discussion utilisateur:Eihel|discuter]]) 13 novembre 2021 à 22:05 (UTC) :::(+ {{Ping|JackPotte}} qui m'a accueilli sur le projet) —[[Utilisateur:Eihel|Eihel]] ([[Discussion utilisateur:Eihel|discuter]]) 13 novembre 2021 à 22:17 (UTC) :::: Ah {{Mention|Eihel}}, il fallait peut-être que je clique sur "Partager" d'abord. Maintenant, ça devrait fonctionner pour tout le monde : https://framaforms.org/plateforme-de-la-visio-fete-wikiversite-1636822561 --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 14 novembre 2021 à 08:45 (UTC) :::::: Bonjour, je viens de répondre aux sondages. J'attends {{Notif|Ambre Troizat|Psychoslave|Guy6631|Crochet.david|Frigory|Grondin|JackPotte|Lydie Noria}}{{Notif|EclairEnZ|Geoleplubo|Guy6631|Ambre Troizat|Phl7605|Anne Bauval}} pour savoir la date. Bonne journée à tous ! [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 15 novembre 2021 à 11:32 (UTC) :::::: Bonsoir ! :::::: J'ai coché mes cases. :::::: Si j'ai bien compris, nous disposerons de 30 mn. :::::: Aurons-nous Wikisource et Wikidata avec nous ? [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 15 novembre 2021 à 19:39 (UTC) ::::::: {{Mention|Ambre Troizat}} Je ne saisis pas bien ce que tu veux dire à propos de Wikisource et de Wikidata. Nous parlerons exclusivement (ou du moins autant que possible) de Wikiversité, mais les contributeurs des autres projets Wikimédia seront les bienvenus. --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 17 novembre 2021 à 15:22 (UTC) :::::::: Mon point de vue, est qu'il n'est pas possible de faire de la recherche sur les projets Wikimedia sans utiliser les autres projets comme Wikisource (documents du domaine public, textes vérifiés autant que possible...) ou Wikidata. J'utilise Wikidata pour ma bibliographie. Ce qui pose déjà de nombreux problèmes. Mais Wikidata sert aussi au traitement des données et donc à vérifier des hypothèses. Je sais que Wikidata utilise des licences qui ne sont pas toujours compatibles avec les exigences de certains. Le chercheur doit faire le meilleur choix. Les solutions des uns ne s'imposent pas aux autres. :::::::: La question est peut-être moins complexe pour Wikipédia ou Wikimedia Commons. :::::::: Tous les projets n'utilisant pas les mêmes outils numériques, l'harmonisation des outils du chercheur est indispensable. je pense qu'il faut réfléchir à ces questions. :::::::: Nous avons déjà abordé ces questions dans différents échanges. La dernière fois était à l'occasion de WikiConvention, @[[Utilisateur:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] étant notre porte-parole. Il faudrait faire la synthèse. :::::::: Si j'ai bien compris, nous disposerons de 30 mn. J'espère que nous poursuivrons nos échanges. Une fois tous les mois, tous les deux mois, tous les trimestres ? :::::::: J'ai déjà fait des propositions pour un colloque d'un Week-end. Est-ce toujours à envisager ? Maintenant que les rencontres en ligne sont entrées dans les mœurs, la question du coût est moins préoccupante. [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 17 novembre 2021 à 15:41 (UTC) :::::::: Voir : [[v:fr:Recherche:Les_projets_Wikimédia_:_un_environnement_de_recherche_pour_amateurs_&_scientifiques|Les projets Wikimédia : un environnement de recherche pour amateurs & scientifiques (2019) : Présentation WikiConvention francophone Bruxelles]]. [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 17 novembre 2021 à 15:50 (UTC) : Re {{Notif|Eihel|Lionel Scheepmans|Ambre Troizat}} je pense qu'on peut fermer les sondages, car la date approche à grands pas. Nous serons donc 4 (au départ), le '''mercredi {{1er}} décembre à 17 h 00 (heure de Paris)'''. Quant à la question de la plateforme, un consensus léger se dégage en faveur de Discord (4 voix contre 2 pour Jitsi). Tant mieux, ça permettra de faire une rencontre ouverte avec des contributeurs d'autres projets Wikimédia (Wikipédia notamment), ce qui pourra être très enrichissant pour Wikiversité. Chacun(e) est libre de ne pas connecter sa caméra et/ou son micro, la rencontre fonctionnera tout aussi bien sans. La réunion se fera sur le "serveur" Discord de Wikimédia France (voir [[Wikiversité:Discussion instantanée]], onglet "Discord"). J'ai prévu 10 petites minutes d'exposé sur les modifications les plus majeures que j'ai apportées à Wikiversité depuis mon arrivée (04/2020 officieusement, 12/2020 officiellement), et ensuite, chacun(e) mènera la danse à sa guise, en fonction des gens qui arriveront au milieu, des questions posées, etc. Donc pas de durée fixée mais comptez au moins 15 minutes pour que ce soit "fun". {{Sourire}} Ça vous va ? Si oui, je lance la communication sur le bistro de Wikipédia et le serveur Discord. --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 24 novembre 2021 à 20:16 (UTC) :: Parfait. Faut juste que j'oublie pas maintenant. Mais je le met tout de suite dans mon agenda. [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 24 novembre 2021 à 20:42 (UTC) ::: OK. Mercredi 1er décembre à 17 h 00 (heure de Paris). C'est dans 8 jours. Qui se charge de nous envoyer un rappel à 16:30 et à 16:45. Je n'ai jamais utilisé Discord. Il faut bien 15mn d'apprentissage, il me semble ? [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 24 novembre 2021 à 22:40 (UTC) :::: Ok —[[Utilisateur:Eihel|Eihel]] ([[Discussion utilisateur:Eihel|discuter]]) 24 novembre 2021 à 23:31 (UTC) ::::: Hey {{Notif|Ambre Troizat|Eihel|Lionel Scheepmans}} finalement je pense qu'il serait plus judicieux de commencer un petit peu plus tard (à 17 h 30), si l'on veut avoir un maximum de Wikipédien.ne.s avec nous (la plupart seront encore au boulot à 17 h). Ça ne vous pose pas de problème ? {{Mention|Ambre Troizat}} pour Discord tu peux soit l'installer sur ton poste soit l'utiliser en ligne sur https://discord.com/. --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 25 novembre 2021 à 08:14 (UTC) :::::: Pas de problème. J'ai essayé Discord, installé sur mon pc. Au plaisir. [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 25 novembre 2021 à 22:49 (UTC) ::::::: Ben, je tacherai de faire le plaisir d'un passage, probablement exprès, coincé entre une conf. pédago d'après-midi sur… "les 3 ans d'InSight", la sonde martienne qui a inspiré tant de jolis projets d'éducation en primaire et collège, et une soirée d'anniv, parce que très content d'y e-rencontrer tant de fameuses et de fameux wikiversitaires inspirant·e·s ! --[[user:Eric.LEWIN|@Éric38fr]]^{''[[:user_talk:Eric.LEWIN|(papoter autour d'un verre)]]''}, 26 novembre 2021 à 04:26 (UTC). :::::::: Bonjour {{Notif|Eihel|Eric.LEWIN|Ambre Troizat|Hérisson grognon|}}, je viens d'essayer de me connecter à Discord avec mon navigateur et on me demande un compte utilisateur. C'est une chose que je ne fais jamais avec des logiciel propriétaire [[w:fr:Discord_(logiciel)#Controverse|surtout si on ne peut pas leur faire confiance]]. Comme je ne connaissais pas Discord, je ne pouvais pas savoir ... Je pensais que cela fonctionnait comme Zoom quand j'ai pas le choix, où je me connecte via mon navigateur mais sans compte utilisateur. [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 26 novembre 2021 à 08:31 (UTC) : Bonsoir anonyme, Est-ce {{Ping|Guy6631}} ? Tout d'abord, je n'ai aucun lien avec aucune messagerie instantanée. Discord, axé pour les joueurs, semble surtout ''hacké'' par ces derniers. Comme ''Libera'' (IRC), la communauté est sur un « serveur » crée par [[Utilisateur:AloeaH|un contributeur]] et il n'est pas utilisé pour discuter de jeux. Vous avez la possibilité de créer un email pour l'occasion et de vous connecter à ''Discord'' depuis un téléphone. : Pour le reste de la communauté, je suis toujours ouvert à toute autre moyen de communication. Par exemple, les instances suivantes : :* [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia_Meet|Wikimedia Meet]] (installation de Wikimedia via ''Jitsi'', donc libre) faut s'y prendre dès maintenant) :* [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia_Chat|Wikimedia Chat]] (installation de Wikimedia via ''Mattermost'', donc libre, mais seulement discussion) :* ''[https://bbb.wikimedia.fr/ BigBlueButton]'' (installation de Wikimedia France via BBB, donc libre) : Si ce sont des propositions libres, elles ont l'inconvénient de ne pas être entourées d'autres contributeurs dans différents salons, convivialité restreinte. Au plaisir de vous lire. —[[Utilisateur:Eihel|Eihel]] ([[Discussion utilisateur:Eihel|discuter]]) 26 novembre 2021 à 17:35 (UTC) :: Merci de ces précisions, Eihel. Mon avis est qu'il faut choisir l'outil le plus fiable et le plus proche des projets Wikimedia. Jitsi à l'avantage d'être utilisé par des universitaires déjà familiers avec le logiciel libre et la programmation pour des outils destinés aux chercheurs. J'avais choisi Discord, il me semble, parce que je le croyais utilisé et sans contestation parmi nous. Aucun problème. Jitsi est déjà sur mon ordi. [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 26 novembre 2021 à 19:34 (UTC) ::: Non {{Mention|Eihel}}, l'IP c'est {{U'|Lionel Scheepmans}}. (Il a marqué "C'est Lionel" dans un de ses résumés... pratique !) {{Mention|Lionel Scheepmans}} Perso moi aussi je suis libriste, mais je suis sur Instagram, Discord... faut bien s'adapter. ^^' Le Discord de WMFR est très actif, c'est pour cela que je n'ai vu que cela comme solution pour rameuter des wikipédien.ne.s en plus. Je n'ai jamais réussi à bien utiliser le chat IRC, je ne sais pas s'il y a encore des gens actifs dessus (+ si #wikipedia-fr peut voir ce qui se passe sur #wikiversity-fr, car c'est bien l'objectif). Je ne connais aucune des autres plateformes que tu proposes {{Mention|Eihel}}, je vais me renseigner et voir si je peux m'y inscrire, si ça vaut le coup (= si c'est assez actif). --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 26 novembre 2021 à 21:10 (UTC) :::: Bonjour à tous et désolé pour la signature, je viens de réparé. Attention que mon adresse IP est partagée par de nombreux utilisateurs puisqu'elle m'est fournie au départ de l'Université. Pour le reste, un végétarien ne doit empêcher personne de manger de la viande, comme il me semble aussi raisonnable que personne ne doit le forcer à manger de la viande. Je propose donc de commander un menu à part avec l'aide d'une autres personnes qui sera connectée à Discorde tout en partageant avec moi son écran sur Jisti. Je sais que cela a déjà été fait lors d'une défense de thèse durant la période de restriction covid. Bon, il y avait un certain temps de latence mais c'est mieux que rien. On peut donc essayer pour voir si ça fonctionne. Qu'en pensez-vous ? [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 26 novembre 2021 à 21:34 (UTC) ::::: Coucou {{Mention|Lionel Scheepmans}}, le souci avec cette configuration c'est que ça va consommer énormément de bande passante pour pas grand chose. Faut voir si je pourrai utiliser micro + écran sur les 2 plateformes en même temps... Sinon, tu n'auras que l'audio. Dans tous les cas, tu me mettras minimum 1 h à l'avance le lien de la plateforme sur laquelle tu veux que je me connecte, pour que j'aie le temps de m'adapter, stp. (Je serai de retour du lycée vers 16 h 30.) OK ? --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 27 novembre 2021 à 11:44 (UTC) ::::::Ok [[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson]], mais donc, il n'y a aucun moyen d'utiliser Discorde sans création de compte ? [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 27 novembre 2021 à 12:04 (UTC) ::::::: {{Notif|Lionel Scheepmans}} Non, malheureusement. Mais seule une adresse mail est requise. --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 27 novembre 2021 à 13:01 (UTC) ::::::::Pfff, je déteste cette tournure que prend le mouvement Wikimédia et qui m'oblige à m'éloigner des valeurs initiales sur lequel il s'est construit. Le pire vois, c'est que tout comme pour les végétariens que je ne suis pas en dehors de chez moi, justement pour simplifier ma vie, on en arrive toujours par se voir exclu, ou a passer pour des emmerdeurs. Ajoute à cela que je refuse de me faire vacciné tant que je ne pourrai le faire un vaccin traditionnel et donc efficace et non expérimental, et ben il m'est interdit maintenant d'aller à la patinoire avec mon enfant. Alors je fais quoi ? J'abandonne tous mes principes pour soutenir la perversion du mon sociale ? Ou peut-être plutôt abandonner ce monde sociale pour me réfugier dans une communauté humaine qui a toujours un sens et des valeurs saines ? Mais mon fils ne me suivra pas. Alors non, je vais passer pour l'emmerdeur de service, le mouton noir que j'ai affiché sur la porte de mon bureau à l’université. Il dit au troupeau « je me demande bien où l'on va ». Son voisin répond « Et, ne commence pas à faire ton intello hein ! ». Devant eux s'ouvre la porte de l’abattoir... On va donc chercher une solution une heure avant la réunion. Ce sera l'occasion de faire connaissance en aparté tout en découvrant des choses. À bientôt [[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]]. Rendez-vous ce premier décembre à 16h sur la page https://meet.jit.si/fr.wikiversity. :::::::::Bonjour [[Utilisateur:Eihel|Eihel]], tu parlais de [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia_Meet|Wikimedia Meet]] (installation de Wikimedia via ''Jitsi'', donc libre) faut s'y prendre dès maintenant). Peut-on avancer sur cette piste qui pourrait servir à d'autres occasion, voir même pour ma rencontre avec Hérisson ? Bien à toi, [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 27 novembre 2021 à 14:14 (UTC) ::::::::::{{Notif|Lionel Scheepmans}} Je partage ton opinion à 100 %. Mais il est tard pour changer de plateforme maintenant. Je ne pourrai pas être connecté à 16 h, le temps que j'arrive chez moi et que je me pose, il sera certainement 16 h 30 passées, voire 17 h. <small>(C'était pour avoir le lien que je te disais "au minimum une heure à l'avance".)</small> J'ignorais l'existence de https://meet.jit.si/fr.wikiversity mais en effet ça pourra être une super alternative pour les réunions à venir. Donc on se donne rendez-vous à 17 h 00 à cette adresse si tu veux, afin qu'on s'organise de manière à ce que tu puisses suivre un minimum. Et la prochaine fois, pour des réunions internes, par exemple, nous utiliserons un outil libre. Promis. --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 27 novembre 2021 à 18:26 (UTC) :::::::::::Ok [[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]], faisons comme ça. [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 27 novembre 2021 à 18:55 (UTC) Bonjour [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]], Vous pouvez suivre le lien, il vous fournira toutes les explications nécessaires à l'ouverture d'une réunion. Cordialement. —[[Utilisateur:Eihel|Eihel]] ([[Discussion utilisateur:Eihel|discuter]]) 27 novembre 2021 à 14:18 (UTC) :Merci [[Utilisateur:Eihel|Eihel]], c'est ce que j’ai fait. Mais je n'y ai pas trouvé la réponse au fait qu'il faut s'y prendre dès maintenant ? Tu parlais simplement du fait qu'il fallait avertir les gens ou faisais-tu référence à autre chose ? [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 27 novembre 2021 à 18:55 (UTC) ::{{Ping|Lionel Scheepmans}} La section « ''Comment créer une réunion ?'' » me semble limpide : il faut demander un jeton à un des gestionnaires et attendre la réponse. —[[Utilisateur:Eihel|Eihel]] ([[Discussion utilisateur:Eihel|discuter]]) 27 novembre 2021 à 19:36 (UTC) :::Oui, c'est juste [[Utilisateur:Eihel|Eihel]]. Mais j'avais pas bien réalisé puisque j'utilise toujours jitsi sans compte utilisateur via la plate-forme https://meet.jit.si . Une belle fin de journée ! [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 28 novembre 2021 à 11:52 (UTC) ::::[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] Comme jitsi n'a pas fonctionné donne moi ton n° de téléphone ma mail via ma page discussion utilisateur si tu veux pour qu'on se connecte via signal. [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 1 décembre 2021 à 16:14 (UTC) [[Catégorie:Wikiversité:Communauté]] [[Catégorie:Discussions communautaires]] 1b0wn3ntft3cmt97af08imgc57ivwe6 982945 982944 2026-05-20T13:45:05Z Fourmidable 50100 /* 15 ans du site (2021) */ 982945 wikitext text/x-wiki <div style="margin-bottom:1em; padding:.8em; background-color: #FFFFFF; color:#000000; border:2px solid #00006C; font-size:120%; text-align:justify;border-radius: 5px 8px 8px 8px;"> <div style="text-align: center;"><span style="font-size:1.2em">Retrouvons-nous dans la vraie vie !</span></div> [[Fichier:Giorgio Vasari - Six Tuscan Poets - Google Art Project.jpg|200px|centre|Giorgio Vasari, Six Poètes toscans (1544)]] </div><div style="margin-bottom:1em; padding:0.8em; background-color:#FFDF80; border:2px solid #CCB266; font-size:100%;text-align:justify;border-radius: 8px;" class="plainlinks">Cette page est dédiée à l'organisation des rendez-vous et évènements qui permettent aux contributeurs/ices de se rencontrer et se connaître. </div> {{Archives|an|Wikiversité:Rencontres|2007|2009|image}} == 15 ans du site (2021) == {{Loupe|Wikiversité:La salle café/novembre 2021#15 ans du site}} [[File:Wikipedia20 animated Wikiversity.gif|thumb|GIF dédié à Wikiversité à l'occasion des 20 ans de Wikipédia.]] Bonsoir tout le monde, <small>({{Notif|Crochet.david|Frigory|Grondin|JackPotte|Lionel Scheepmans|Lydie Noria}} {{Notif|EclairEnZ|Geoleplubo|Psychoslave|Thierry613|Guy6631|Ambre Troizat|Phl7605|Anne Bauval}})</small> J'ai une bonne nouvelle : '''Wikiversité en français va fêter son 15{{e}} anniversaire en tant que wiki indépendant ce mercredi {{1er}} décembre 2021.''' Je vous propose donc d'organiser un petit quelque chose pour fêter ça. J'ai pensé : * soit à une visioconférence (ou plutôt une visiofête {{Sourire}}), pour qu'on puisse se voir ; * soit à une réunion sur Discord (que du clavardage), pour essayer de composer avec les contraintes de chacun. Si vous le souhaitez, je ferai un petit exposé de ce que j'ai ajouté au site depuis mon élection au statut d'administrateur en avril dernier, puis on parlera ensemble de l'avenir du site, de ce qu'il serait bien d'améliorer et des manières dont on peut faire de la communication autour de ce merveilleux projet. Voilà, je ne donne pas de date pour l'instant, car cela se débat dans un second temps ; on pourra faire un tableau des disponibilités quand on saura combien de temps ça durera, à vue de nez. C'est tout pour moi (pour l'instant), bonne soirée ! --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 8 novembre 2021 à 16:23 (UTC) : C'est un beau projet dont nous avions déjà parlé, il me semble. : Je suis partante. Le mercredi 1er décembre 2021 devrait me convenir. En distanciel sinon en présentiel. : Au plaisir. [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 9 novembre 2021 à 17:41 (UTC) :: Je suis partant. [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 10 novembre 2021 à 09:20 (UTC) ::: Personnellement je serai disponible le {{1er}} au soir, de 17 h 0 à 19 h 0 heure de Paris, pour une réunion textuelle sur Discord (qui ne durera pas forcément deux heures...). Sinon, on peut attendre les week-ends suivants (4-5, 11-12), ou les vacances scolaires, à partir du 18 décembre pour moi. --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 10 novembre 2021 à 17:09 (UTC) :::: Merci pour cette initiative, excellente idée. Ok pour moi le 1er décembre si c'est en soirée. Ok pour une visio en ce qui me concern. [[Utilisateur:Psychoslave|Psychoslave]] ([[Discussion utilisateur:Psychoslave|discuter]]) 11 novembre 2021 à 09:51 (UTC) ::::: Le Week-en du 4-5 / 11-12 me convient également. Est-il possible de fixer rapidement la date afin que je prenne mes dispositions ? Merci. [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 12 novembre 2021 à 00:54 (UTC) :::::: Hello ! Je ne serai pas disponible les 11-12. J'en suis certaine. [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 12 novembre 2021 à 13:30 (UTC) ::::::: Ok pour moi (car mon PC est l'IP du post qui a été éliminé) [[Utilisateur:Guy6631|Guy6631]] ([[Discussion utilisateur:Guy6631|discuter]]) 13 novembre 2021 à 14:32 (UTC) :::::::: J'en suis. Sur Discord ou autre part ? —[[Utilisateur:Eihel|Eihel]] ([[Discussion utilisateur:Eihel|discuter]]) 13 novembre 2021 à 14:48 (UTC) : {{Notif|Ambre Troizat|Lionel Scheepmans|Psychoslave|Guy6631|Eihel}} je viens de créer : :* un Framadate pour qu'on se fixe niveau date-horaire : https://framadate.org/Md2W8RFol8JZJ2cY :* un Framaform pour qu'on choisisse le support : https://framaforms.org/plateforme-de-la-visio-fete-wikiversite-1636822561 :--[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 13 novembre 2021 à 16:38 (UTC) ::{{Ping|Hérisson grognon}} Choix de date et horaire : OK. Mais discussion sur le support : accès refusé. —[[Utilisateur:Eihel|Eihel]] ([[Discussion utilisateur:Eihel|discuter]]) 13 novembre 2021 à 22:05 (UTC) :::(+ {{Ping|JackPotte}} qui m'a accueilli sur le projet) —[[Utilisateur:Eihel|Eihel]] ([[Discussion utilisateur:Eihel|discuter]]) 13 novembre 2021 à 22:17 (UTC) :::: Ah {{Mention|Eihel}}, il fallait peut-être que je clique sur "Partager" d'abord. Maintenant, ça devrait fonctionner pour tout le monde : https://framaforms.org/plateforme-de-la-visio-fete-wikiversite-1636822561 --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 14 novembre 2021 à 08:45 (UTC) :::::: Bonjour, je viens de répondre aux sondages. J'attends {{Notif|Ambre Troizat|Psychoslave|Guy6631|Crochet.david|Frigory|Grondin|JackPotte|Lydie Noria}}{{Notif|EclairEnZ|Geoleplubo|Guy6631|Ambre Troizat|Phl7605|Anne Bauval}} pour savoir la date. Bonne journée à tous ! [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 15 novembre 2021 à 11:32 (UTC) :::::: Bonsoir ! :::::: J'ai coché mes cases. :::::: Si j'ai bien compris, nous disposerons de 30 mn. :::::: Aurons-nous Wikisource et Wikidata avec nous ? [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 15 novembre 2021 à 19:39 (UTC) ::::::: {{Mention|Ambre Troizat}} Je ne saisis pas bien ce que tu veux dire à propos de Wikisource et de Wikidata. Nous parlerons exclusivement (ou du moins autant que possible) de Wikiversité, mais les contributeurs des autres projets Wikimédia seront les bienvenus. --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 17 novembre 2021 à 15:22 (UTC) :::::::: Mon point de vue, est qu'il n'est pas possible de faire de la recherche sur les projets Wikimedia sans utiliser les autres projets comme Wikisource (documents du domaine public, textes vérifiés autant que possible...) ou Wikidata. J'utilise Wikidata pour ma bibliographie. Ce qui pose déjà de nombreux problèmes. Mais Wikidata sert aussi au traitement des données et donc à vérifier des hypothèses. Je sais que Wikidata utilise des licences qui ne sont pas toujours compatibles avec les exigences de certains. Le chercheur doit faire le meilleur choix. Les solutions des uns ne s'imposent pas aux autres. :::::::: La question est peut-être moins complexe pour Wikipédia ou Wikimedia Commons. :::::::: Tous les projets n'utilisant pas les mêmes outils numériques, l'harmonisation des outils du chercheur est indispensable. je pense qu'il faut réfléchir à ces questions. :::::::: Nous avons déjà abordé ces questions dans différents échanges. La dernière fois était à l'occasion de WikiConvention, @[[Utilisateur:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] étant notre porte-parole. Il faudrait faire la synthèse. :::::::: Si j'ai bien compris, nous disposerons de 30 mn. J'espère que nous poursuivrons nos échanges. Une fois tous les mois, tous les deux mois, tous les trimestres ? :::::::: J'ai déjà fait des propositions pour un colloque d'un Week-end. Est-ce toujours à envisager ? Maintenant que les rencontres en ligne sont entrées dans les mœurs, la question du coût est moins préoccupante. [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 17 novembre 2021 à 15:41 (UTC) :::::::: Voir : [[v:fr:Recherche:Les_projets_Wikimédia_:_un_environnement_de_recherche_pour_amateurs_&_scientifiques|Les projets Wikimédia : un environnement de recherche pour amateurs & scientifiques (2019) : Présentation WikiConvention francophone Bruxelles]]. [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 17 novembre 2021 à 15:50 (UTC) : Re {{Notif|Eihel|Lionel Scheepmans|Ambre Troizat}} je pense qu'on peut fermer les sondages, car la date approche à grands pas. Nous serons donc 4 (au départ), le '''mercredi {{1er}} décembre à 17 h 00 (heure de Paris)'''. Quant à la question de la plateforme, un consensus léger se dégage en faveur de Discord (4 voix contre 2 pour Jitsi). Tant mieux, ça permettra de faire une rencontre ouverte avec des contributeurs d'autres projets Wikimédia (Wikipédia notamment), ce qui pourra être très enrichissant pour Wikiversité. Chacun(e) est libre de ne pas connecter sa caméra et/ou son micro, la rencontre fonctionnera tout aussi bien sans. La réunion se fera sur le "serveur" Discord de Wikimédia France (voir [[Wikiversité:Discussion instantanée]], onglet "Discord"). J'ai prévu 10 petites minutes d'exposé sur les modifications les plus majeures que j'ai apportées à Wikiversité depuis mon arrivée (04/2020 officieusement, 12/2020 officiellement), et ensuite, chacun(e) mènera la danse à sa guise, en fonction des gens qui arriveront au milieu, des questions posées, etc. Donc pas de durée fixée mais comptez au moins 15 minutes pour que ce soit "fun". {{Sourire}} Ça vous va ? Si oui, je lance la communication sur le bistro de Wikipédia et le serveur Discord. --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 24 novembre 2021 à 20:16 (UTC) :: Parfait. Faut juste que j'oublie pas maintenant. Mais je le met tout de suite dans mon agenda. [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 24 novembre 2021 à 20:42 (UTC) ::: OK. Mercredi 1er décembre à 17 h 00 (heure de Paris). C'est dans 8 jours. Qui se charge de nous envoyer un rappel à 16:30 et à 16:45. Je n'ai jamais utilisé Discord. Il faut bien 15mn d'apprentissage, il me semble ? [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 24 novembre 2021 à 22:40 (UTC) :::: Ok —[[Utilisateur:Eihel|Eihel]] ([[Discussion utilisateur:Eihel|discuter]]) 24 novembre 2021 à 23:31 (UTC) ::::: Hey {{Notif|Ambre Troizat|Eihel|Lionel Scheepmans}} finalement je pense qu'il serait plus judicieux de commencer un petit peu plus tard (à 17 h 30), si l'on veut avoir un maximum de Wikipédien.ne.s avec nous (la plupart seront encore au boulot à 17 h). Ça ne vous pose pas de problème ? {{Mention|Ambre Troizat}} pour Discord tu peux soit l'installer sur ton poste soit l'utiliser en ligne sur https://discord.com/. --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 25 novembre 2021 à 08:14 (UTC) :::::: Pas de problème. J'ai essayé Discord, installé sur mon pc. Au plaisir. [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 25 novembre 2021 à 22:49 (UTC) ::::::: Ben, je tacherai de faire le plaisir d'un passage, probablement exprès, coincé entre une conf. pédago d'après-midi sur… "les 3 ans d'InSight", la sonde martienne qui a inspiré tant de jolis projets d'éducation en primaire et collège, et une soirée d'anniv, parce que très content d'y e-rencontrer tant de fameuses et de fameux wikiversitaires inspirant·e·s ! --[[user:Eric.LEWIN|@Éric38fr]]^{''[[:user_talk:Eric.LEWIN|(papoter autour d'un verre)]]''}, 26 novembre 2021 à 04:26 (UTC). :::::::: Bonjour {{Notif|Eihel|Eric.LEWIN|Ambre Troizat|Hérisson grognon|}}, je viens d'essayer de me connecter à Discord avec mon navigateur et on me demande un compte utilisateur. C'est une chose que je ne fais jamais avec des logiciel propriétaire [[w:fr:Discord_(logiciel)#Controverse|surtout si on ne peut pas leur faire confiance]]. Comme je ne connaissais pas Discord, je ne pouvais pas savoir ... Je pensais que cela fonctionnait comme Zoom quand j'ai pas le choix, où je me connecte via mon navigateur mais sans compte utilisateur. [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 26 novembre 2021 à 08:31 (UTC) : Bonsoir anonyme, Est-ce {{Ping|Guy6631}} ? Tout d'abord, je n'ai aucun lien avec aucune messagerie instantanée. Discord, axé pour les joueurs, semble surtout ''hacké'' par ces derniers. Comme ''Libera'' (IRC), la communauté est sur un « serveur » crée par [[Utilisateur:AloeaH|un contributeur]] et il n'est pas utilisé pour discuter de jeux. Vous avez la possibilité de créer un email pour l'occasion et de vous connecter à ''Discord'' depuis un téléphone. : Pour le reste de la communauté, je suis toujours ouvert à toute autre moyen de communication. Par exemple, les instances suivantes : :* [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia_Meet|Wikimedia Meet]] (installation de Wikimedia via ''Jitsi'', donc libre) faut s'y prendre dès maintenant) :* [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia_Chat|Wikimedia Chat]] (installation de Wikimedia via ''Mattermost'', donc libre, mais seulement discussion) :* ''[https://bbb.wikimedia.fr/ BigBlueButton]'' (installation de Wikimedia France via BBB, donc libre) : Si ce sont des propositions libres, elles ont l'inconvénient de ne pas être entourées d'autres contributeurs dans différents salons, convivialité restreinte. Au plaisir de vous lire. —[[Utilisateur:Eihel|Eihel]] ([[Discussion utilisateur:Eihel|discuter]]) 26 novembre 2021 à 17:35 (UTC) :: Merci de ces précisions, Eihel. Mon avis est qu'il faut choisir l'outil le plus fiable et le plus proche des projets Wikimedia. Jitsi à l'avantage d'être utilisé par des universitaires déjà familiers avec le logiciel libre et la programmation pour des outils destinés aux chercheurs. J'avais choisi Discord, il me semble, parce que je le croyais utilisé et sans contestation parmi nous. Aucun problème. Jitsi est déjà sur mon ordi. [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 26 novembre 2021 à 19:34 (UTC) ::: Non {{Mention|Eihel}}, l'IP c'est {{U'|Lionel Scheepmans}}. (Il a marqué "C'est Lionel" dans un de ses résumés... pratique !) {{Mention|Lionel Scheepmans}} Perso moi aussi je suis libriste, mais je suis sur Instagram, Discord... faut bien s'adapter. ^^' Le Discord de WMFR est très actif, c'est pour cela que je n'ai vu que cela comme solution pour rameuter des wikipédien.ne.s en plus. Je n'ai jamais réussi à bien utiliser le chat IRC, je ne sais pas s'il y a encore des gens actifs dessus (+ si #wikipedia-fr peut voir ce qui se passe sur #wikiversity-fr, car c'est bien l'objectif). Je ne connais aucune des autres plateformes que tu proposes {{Mention|Eihel}}, je vais me renseigner et voir si je peux m'y inscrire, si ça vaut le coup (= si c'est assez actif). --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 26 novembre 2021 à 21:10 (UTC) :::: Bonjour à tous et désolé pour la signature, je viens de réparé. Attention que mon adresse IP est partagée par de nombreux utilisateurs puisqu'elle m'est fournie au départ de l'Université. Pour le reste, un végétarien ne doit empêcher personne de manger de la viande, comme il me semble aussi raisonnable que personne ne doit le forcer à manger de la viande. Je propose donc de commander un menu à part avec l'aide d'une autres personnes qui sera connectée à Discorde tout en partageant avec moi son écran sur Jisti. Je sais que cela a déjà été fait lors d'une défense de thèse durant la période de restriction covid. Bon, il y avait un certain temps de latence mais c'est mieux que rien. On peut donc essayer pour voir si ça fonctionne. Qu'en pensez-vous ? [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 26 novembre 2021 à 21:34 (UTC) ::::: Coucou {{Mention|Lionel Scheepmans}}, le souci avec cette configuration c'est que ça va consommer énormément de bande passante pour pas grand chose. Faut voir si je pourrai utiliser micro + écran sur les 2 plateformes en même temps... Sinon, tu n'auras que l'audio. Dans tous les cas, tu me mettras minimum 1 h à l'avance le lien de la plateforme sur laquelle tu veux que je me connecte, pour que j'aie le temps de m'adapter, stp. (Je serai de retour du lycée vers 16 h 30.) OK ? --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 27 novembre 2021 à 11:44 (UTC) ::::::Ok [[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson]], mais donc, il n'y a aucun moyen d'utiliser Discorde sans création de compte ? [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 27 novembre 2021 à 12:04 (UTC) ::::::: {{Notif|Lionel Scheepmans}} Non, malheureusement. Mais seule une adresse mail est requise. --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 27 novembre 2021 à 13:01 (UTC) ::::::::Pfff, je déteste cette tournure que prend le mouvement Wikimédia et qui m'oblige à m'éloigner des valeurs initiales sur lequel il s'est construit. Le pire vois, c'est que tout comme pour les végétariens que je ne suis pas en dehors de chez moi, justement pour simplifier ma vie, on en arrive toujours par se voir exclu, ou a passer pour des emmerdeurs. Ajoute à cela que je refuse de me faire vacciné tant que je ne pourrai le faire un vaccin traditionnel et donc efficace et non expérimental, et ben il m'est interdit maintenant d'aller à la patinoire avec mon enfant. Alors je fais quoi ? J'abandonne tous mes principes pour soutenir la perversion du mon sociale ? Ou peut-être plutôt abandonner ce monde sociale pour me réfugier dans une communauté humaine qui a toujours un sens et des valeurs saines ? Mais mon fils ne me suivra pas. Alors non, je vais passer pour l'emmerdeur de service, le mouton noir que j'ai affiché sur la porte de mon bureau à l’université. Il dit au troupeau « je me demande bien où l'on va ». Son voisin répond « Et, ne commence pas à faire ton intello hein ! ». Devant eux s'ouvre la porte de l’abattoir... On va donc chercher une solution une heure avant la réunion. Ce sera l'occasion de faire connaissance en aparté tout en découvrant des choses. À bientôt [[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]]. Rendez-vous ce premier décembre à 16h sur la page https://meet.jit.si/fr.wikiversity. :::::::::Bonjour [[Utilisateur:Eihel|Eihel]], tu parlais de [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia_Meet|Wikimedia Meet]] (installation de Wikimedia via ''Jitsi'', donc libre) faut s'y prendre dès maintenant). Peut-on avancer sur cette piste qui pourrait servir à d'autres occasion, voir même pour ma rencontre avec Hérisson ? Bien à toi, [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 27 novembre 2021 à 14:14 (UTC) ::::::::::{{Notif|Lionel Scheepmans}} Je partage ton opinion à 100 %. Mais il est tard pour changer de plateforme maintenant. Je ne pourrai pas être connecté à 16 h, le temps que j'arrive chez moi et que je me pose, il sera certainement 16 h 30 passées, voire 17 h. <small>(C'était pour avoir le lien que je te disais "au minimum une heure à l'avance".)</small> J'ignorais l'existence de https://meet.jit.si/fr.wikiversity mais en effet ça pourra être une super alternative pour les réunions à venir. Donc on se donne rendez-vous à 17 h 00 à cette adresse si tu veux, afin qu'on s'organise de manière à ce que tu puisses suivre un minimum. Et la prochaine fois, pour des réunions internes, par exemple, nous utiliserons un outil libre. Promis. --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 27 novembre 2021 à 18:26 (UTC) :::::::::::Ok [[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]], faisons comme ça. [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 27 novembre 2021 à 18:55 (UTC) Bonjour [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]], Vous pouvez suivre le lien, il vous fournira toutes les explications nécessaires à l'ouverture d'une réunion. Cordialement. —[[Utilisateur:Eihel|Eihel]] ([[Discussion utilisateur:Eihel|discuter]]) 27 novembre 2021 à 14:18 (UTC) :Merci [[Utilisateur:Eihel|Eihel]], c'est ce que j’ai fait. Mais je n'y ai pas trouvé la réponse au fait qu'il faut s'y prendre dès maintenant ? Tu parlais simplement du fait qu'il fallait avertir les gens ou faisais-tu référence à autre chose ? [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 27 novembre 2021 à 18:55 (UTC) ::{{Ping|Lionel Scheepmans}} La section « ''Comment créer une réunion ?'' » me semble limpide : il faut demander un jeton à un des gestionnaires et attendre la réponse. —[[Utilisateur:Eihel|Eihel]] ([[Discussion utilisateur:Eihel|discuter]]) 27 novembre 2021 à 19:36 (UTC) :::Oui, c'est juste [[Utilisateur:Eihel|Eihel]]. Mais j'avais pas bien réalisé puisque j'utilise toujours jitsi sans compte utilisateur via la plate-forme https://meet.jit.si . Une belle fin de journée ! [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 28 novembre 2021 à 11:52 (UTC) ::::[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] Comme jitsi n'a pas fonctionné donne moi ton n° de téléphone ma mail via ma page discussion utilisateur si tu veux pour qu'on se connecte via signal. [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 1 décembre 2021 à 16:14 (UTC) [[Catégorie:Wikiversité:Communauté]] [[Catégorie:Discussions communautaires]] qdfiu7a5o0lsw3ljcvvpgfz47kekp2r 982947 982945 2026-05-20T13:45:38Z Fourmidable 50100 /* 15 ans du site (2021) */ 982947 wikitext text/x-wiki <div style="margin-bottom:1em; padding:.8em; background-color: #FFFFFF; color:#000000; border:2px solid #00006C; font-size:120%; text-align:justify;border-radius: 5px 8px 8px 8px;"> <div style="text-align: center;"><span style="font-size:1.2em">Retrouvons-nous dans la vraie vie !</span></div> [[Fichier:Giorgio Vasari - Six Tuscan Poets - Google Art Project.jpg|200px|centre|Giorgio Vasari, Six Poètes toscans (1544)]] </div><div style="margin-bottom:1em; padding:0.8em; background-color:#FFDF80; border:2px solid #CCB266; font-size:100%;text-align:justify;border-radius: 8px;" class="plainlinks">Cette page est dédiée à l'organisation des rendez-vous et évènements qui permettent aux contributeurs/ices de se rencontrer et se connaître. </div> {{Archives|an|Wikiversité:Rencontres|2007|2009|image}} == 15 ans du site (2021) == {{Loupe|Wikiversité:La salle café/novembre 2021#15 ans du site}} [[Image:Wikipedia20 animated Wikiversity.gif|vignette|GIF dédié à Wikiversité à l'occasion des 20 ans de Wikipédia.]] Bonsoir tout le monde, <small>({{Notif|Crochet.david|Frigory|Grondin|JackPotte|Lionel Scheepmans|Lydie Noria}} {{Notif|EclairEnZ|Geoleplubo|Psychoslave|Thierry613|Guy6631|Ambre Troizat|Phl7605|Anne Bauval}})</small> J'ai une bonne nouvelle : '''Wikiversité en français va fêter son 15{{e}} anniversaire en tant que wiki indépendant ce mercredi {{1er}} décembre 2021.''' Je vous propose donc d'organiser un petit quelque chose pour fêter ça. J'ai pensé : * soit à une visioconférence (ou plutôt une visiofête {{Sourire}}), pour qu'on puisse se voir ; * soit à une réunion sur Discord (que du clavardage), pour essayer de composer avec les contraintes de chacun. Si vous le souhaitez, je ferai un petit exposé de ce que j'ai ajouté au site depuis mon élection au statut d'administrateur en avril dernier, puis on parlera ensemble de l'avenir du site, de ce qu'il serait bien d'améliorer et des manières dont on peut faire de la communication autour de ce merveilleux projet. Voilà, je ne donne pas de date pour l'instant, car cela se débat dans un second temps ; on pourra faire un tableau des disponibilités quand on saura combien de temps ça durera, à vue de nez. C'est tout pour moi (pour l'instant), bonne soirée ! --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 8 novembre 2021 à 16:23 (UTC) : C'est un beau projet dont nous avions déjà parlé, il me semble. : Je suis partante. Le mercredi 1er décembre 2021 devrait me convenir. En distanciel sinon en présentiel. : Au plaisir. [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 9 novembre 2021 à 17:41 (UTC) :: Je suis partant. [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 10 novembre 2021 à 09:20 (UTC) ::: Personnellement je serai disponible le {{1er}} au soir, de 17 h 0 à 19 h 0 heure de Paris, pour une réunion textuelle sur Discord (qui ne durera pas forcément deux heures...). Sinon, on peut attendre les week-ends suivants (4-5, 11-12), ou les vacances scolaires, à partir du 18 décembre pour moi. --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 10 novembre 2021 à 17:09 (UTC) :::: Merci pour cette initiative, excellente idée. Ok pour moi le 1er décembre si c'est en soirée. Ok pour une visio en ce qui me concern. [[Utilisateur:Psychoslave|Psychoslave]] ([[Discussion utilisateur:Psychoslave|discuter]]) 11 novembre 2021 à 09:51 (UTC) ::::: Le Week-en du 4-5 / 11-12 me convient également. Est-il possible de fixer rapidement la date afin que je prenne mes dispositions ? Merci. [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 12 novembre 2021 à 00:54 (UTC) :::::: Hello ! Je ne serai pas disponible les 11-12. J'en suis certaine. [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 12 novembre 2021 à 13:30 (UTC) ::::::: Ok pour moi (car mon PC est l'IP du post qui a été éliminé) [[Utilisateur:Guy6631|Guy6631]] ([[Discussion utilisateur:Guy6631|discuter]]) 13 novembre 2021 à 14:32 (UTC) :::::::: J'en suis. Sur Discord ou autre part ? —[[Utilisateur:Eihel|Eihel]] ([[Discussion utilisateur:Eihel|discuter]]) 13 novembre 2021 à 14:48 (UTC) : {{Notif|Ambre Troizat|Lionel Scheepmans|Psychoslave|Guy6631|Eihel}} je viens de créer : :* un Framadate pour qu'on se fixe niveau date-horaire : https://framadate.org/Md2W8RFol8JZJ2cY :* un Framaform pour qu'on choisisse le support : https://framaforms.org/plateforme-de-la-visio-fete-wikiversite-1636822561 :--[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 13 novembre 2021 à 16:38 (UTC) ::{{Ping|Hérisson grognon}} Choix de date et horaire : OK. Mais discussion sur le support : accès refusé. —[[Utilisateur:Eihel|Eihel]] ([[Discussion utilisateur:Eihel|discuter]]) 13 novembre 2021 à 22:05 (UTC) :::(+ {{Ping|JackPotte}} qui m'a accueilli sur le projet) —[[Utilisateur:Eihel|Eihel]] ([[Discussion utilisateur:Eihel|discuter]]) 13 novembre 2021 à 22:17 (UTC) :::: Ah {{Mention|Eihel}}, il fallait peut-être que je clique sur "Partager" d'abord. Maintenant, ça devrait fonctionner pour tout le monde : https://framaforms.org/plateforme-de-la-visio-fete-wikiversite-1636822561 --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 14 novembre 2021 à 08:45 (UTC) :::::: Bonjour, je viens de répondre aux sondages. J'attends {{Notif|Ambre Troizat|Psychoslave|Guy6631|Crochet.david|Frigory|Grondin|JackPotte|Lydie Noria}}{{Notif|EclairEnZ|Geoleplubo|Guy6631|Ambre Troizat|Phl7605|Anne Bauval}} pour savoir la date. Bonne journée à tous ! [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 15 novembre 2021 à 11:32 (UTC) :::::: Bonsoir ! :::::: J'ai coché mes cases. :::::: Si j'ai bien compris, nous disposerons de 30 mn. :::::: Aurons-nous Wikisource et Wikidata avec nous ? [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 15 novembre 2021 à 19:39 (UTC) ::::::: {{Mention|Ambre Troizat}} Je ne saisis pas bien ce que tu veux dire à propos de Wikisource et de Wikidata. Nous parlerons exclusivement (ou du moins autant que possible) de Wikiversité, mais les contributeurs des autres projets Wikimédia seront les bienvenus. --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 17 novembre 2021 à 15:22 (UTC) :::::::: Mon point de vue, est qu'il n'est pas possible de faire de la recherche sur les projets Wikimedia sans utiliser les autres projets comme Wikisource (documents du domaine public, textes vérifiés autant que possible...) ou Wikidata. J'utilise Wikidata pour ma bibliographie. Ce qui pose déjà de nombreux problèmes. Mais Wikidata sert aussi au traitement des données et donc à vérifier des hypothèses. Je sais que Wikidata utilise des licences qui ne sont pas toujours compatibles avec les exigences de certains. Le chercheur doit faire le meilleur choix. Les solutions des uns ne s'imposent pas aux autres. :::::::: La question est peut-être moins complexe pour Wikipédia ou Wikimedia Commons. :::::::: Tous les projets n'utilisant pas les mêmes outils numériques, l'harmonisation des outils du chercheur est indispensable. je pense qu'il faut réfléchir à ces questions. :::::::: Nous avons déjà abordé ces questions dans différents échanges. La dernière fois était à l'occasion de WikiConvention, @[[Utilisateur:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] étant notre porte-parole. Il faudrait faire la synthèse. :::::::: Si j'ai bien compris, nous disposerons de 30 mn. J'espère que nous poursuivrons nos échanges. Une fois tous les mois, tous les deux mois, tous les trimestres ? :::::::: J'ai déjà fait des propositions pour un colloque d'un Week-end. Est-ce toujours à envisager ? Maintenant que les rencontres en ligne sont entrées dans les mœurs, la question du coût est moins préoccupante. [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 17 novembre 2021 à 15:41 (UTC) :::::::: Voir : [[v:fr:Recherche:Les_projets_Wikimédia_:_un_environnement_de_recherche_pour_amateurs_&_scientifiques|Les projets Wikimédia : un environnement de recherche pour amateurs & scientifiques (2019) : Présentation WikiConvention francophone Bruxelles]]. [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 17 novembre 2021 à 15:50 (UTC) : Re {{Notif|Eihel|Lionel Scheepmans|Ambre Troizat}} je pense qu'on peut fermer les sondages, car la date approche à grands pas. Nous serons donc 4 (au départ), le '''mercredi {{1er}} décembre à 17 h 00 (heure de Paris)'''. Quant à la question de la plateforme, un consensus léger se dégage en faveur de Discord (4 voix contre 2 pour Jitsi). Tant mieux, ça permettra de faire une rencontre ouverte avec des contributeurs d'autres projets Wikimédia (Wikipédia notamment), ce qui pourra être très enrichissant pour Wikiversité. Chacun(e) est libre de ne pas connecter sa caméra et/ou son micro, la rencontre fonctionnera tout aussi bien sans. La réunion se fera sur le "serveur" Discord de Wikimédia France (voir [[Wikiversité:Discussion instantanée]], onglet "Discord"). J'ai prévu 10 petites minutes d'exposé sur les modifications les plus majeures que j'ai apportées à Wikiversité depuis mon arrivée (04/2020 officieusement, 12/2020 officiellement), et ensuite, chacun(e) mènera la danse à sa guise, en fonction des gens qui arriveront au milieu, des questions posées, etc. Donc pas de durée fixée mais comptez au moins 15 minutes pour que ce soit "fun". {{Sourire}} Ça vous va ? Si oui, je lance la communication sur le bistro de Wikipédia et le serveur Discord. --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 24 novembre 2021 à 20:16 (UTC) :: Parfait. Faut juste que j'oublie pas maintenant. Mais je le met tout de suite dans mon agenda. [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 24 novembre 2021 à 20:42 (UTC) ::: OK. Mercredi 1er décembre à 17 h 00 (heure de Paris). C'est dans 8 jours. Qui se charge de nous envoyer un rappel à 16:30 et à 16:45. Je n'ai jamais utilisé Discord. Il faut bien 15mn d'apprentissage, il me semble ? [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 24 novembre 2021 à 22:40 (UTC) :::: Ok —[[Utilisateur:Eihel|Eihel]] ([[Discussion utilisateur:Eihel|discuter]]) 24 novembre 2021 à 23:31 (UTC) ::::: Hey {{Notif|Ambre Troizat|Eihel|Lionel Scheepmans}} finalement je pense qu'il serait plus judicieux de commencer un petit peu plus tard (à 17 h 30), si l'on veut avoir un maximum de Wikipédien.ne.s avec nous (la plupart seront encore au boulot à 17 h). Ça ne vous pose pas de problème ? {{Mention|Ambre Troizat}} pour Discord tu peux soit l'installer sur ton poste soit l'utiliser en ligne sur https://discord.com/. --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 25 novembre 2021 à 08:14 (UTC) :::::: Pas de problème. J'ai essayé Discord, installé sur mon pc. Au plaisir. [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 25 novembre 2021 à 22:49 (UTC) ::::::: Ben, je tacherai de faire le plaisir d'un passage, probablement exprès, coincé entre une conf. pédago d'après-midi sur… "les 3 ans d'InSight", la sonde martienne qui a inspiré tant de jolis projets d'éducation en primaire et collège, et une soirée d'anniv, parce que très content d'y e-rencontrer tant de fameuses et de fameux wikiversitaires inspirant·e·s ! --[[user:Eric.LEWIN|@Éric38fr]]^{''[[:user_talk:Eric.LEWIN|(papoter autour d'un verre)]]''}, 26 novembre 2021 à 04:26 (UTC). :::::::: Bonjour {{Notif|Eihel|Eric.LEWIN|Ambre Troizat|Hérisson grognon|}}, je viens d'essayer de me connecter à Discord avec mon navigateur et on me demande un compte utilisateur. C'est une chose que je ne fais jamais avec des logiciel propriétaire [[w:fr:Discord_(logiciel)#Controverse|surtout si on ne peut pas leur faire confiance]]. Comme je ne connaissais pas Discord, je ne pouvais pas savoir ... Je pensais que cela fonctionnait comme Zoom quand j'ai pas le choix, où je me connecte via mon navigateur mais sans compte utilisateur. [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 26 novembre 2021 à 08:31 (UTC) : Bonsoir anonyme, Est-ce {{Ping|Guy6631}} ? Tout d'abord, je n'ai aucun lien avec aucune messagerie instantanée. Discord, axé pour les joueurs, semble surtout ''hacké'' par ces derniers. Comme ''Libera'' (IRC), la communauté est sur un « serveur » crée par [[Utilisateur:AloeaH|un contributeur]] et il n'est pas utilisé pour discuter de jeux. Vous avez la possibilité de créer un email pour l'occasion et de vous connecter à ''Discord'' depuis un téléphone. : Pour le reste de la communauté, je suis toujours ouvert à toute autre moyen de communication. Par exemple, les instances suivantes : :* [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia_Meet|Wikimedia Meet]] (installation de Wikimedia via ''Jitsi'', donc libre) faut s'y prendre dès maintenant) :* [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia_Chat|Wikimedia Chat]] (installation de Wikimedia via ''Mattermost'', donc libre, mais seulement discussion) :* ''[https://bbb.wikimedia.fr/ BigBlueButton]'' (installation de Wikimedia France via BBB, donc libre) : Si ce sont des propositions libres, elles ont l'inconvénient de ne pas être entourées d'autres contributeurs dans différents salons, convivialité restreinte. Au plaisir de vous lire. —[[Utilisateur:Eihel|Eihel]] ([[Discussion utilisateur:Eihel|discuter]]) 26 novembre 2021 à 17:35 (UTC) :: Merci de ces précisions, Eihel. Mon avis est qu'il faut choisir l'outil le plus fiable et le plus proche des projets Wikimedia. Jitsi à l'avantage d'être utilisé par des universitaires déjà familiers avec le logiciel libre et la programmation pour des outils destinés aux chercheurs. J'avais choisi Discord, il me semble, parce que je le croyais utilisé et sans contestation parmi nous. Aucun problème. Jitsi est déjà sur mon ordi. [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 26 novembre 2021 à 19:34 (UTC) ::: Non {{Mention|Eihel}}, l'IP c'est {{U'|Lionel Scheepmans}}. (Il a marqué "C'est Lionel" dans un de ses résumés... pratique !) {{Mention|Lionel Scheepmans}} Perso moi aussi je suis libriste, mais je suis sur Instagram, Discord... faut bien s'adapter. ^^' Le Discord de WMFR est très actif, c'est pour cela que je n'ai vu que cela comme solution pour rameuter des wikipédien.ne.s en plus. Je n'ai jamais réussi à bien utiliser le chat IRC, je ne sais pas s'il y a encore des gens actifs dessus (+ si #wikipedia-fr peut voir ce qui se passe sur #wikiversity-fr, car c'est bien l'objectif). Je ne connais aucune des autres plateformes que tu proposes {{Mention|Eihel}}, je vais me renseigner et voir si je peux m'y inscrire, si ça vaut le coup (= si c'est assez actif). --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 26 novembre 2021 à 21:10 (UTC) :::: Bonjour à tous et désolé pour la signature, je viens de réparé. Attention que mon adresse IP est partagée par de nombreux utilisateurs puisqu'elle m'est fournie au départ de l'Université. Pour le reste, un végétarien ne doit empêcher personne de manger de la viande, comme il me semble aussi raisonnable que personne ne doit le forcer à manger de la viande. Je propose donc de commander un menu à part avec l'aide d'une autres personnes qui sera connectée à Discorde tout en partageant avec moi son écran sur Jisti. Je sais que cela a déjà été fait lors d'une défense de thèse durant la période de restriction covid. Bon, il y avait un certain temps de latence mais c'est mieux que rien. On peut donc essayer pour voir si ça fonctionne. Qu'en pensez-vous ? [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 26 novembre 2021 à 21:34 (UTC) ::::: Coucou {{Mention|Lionel Scheepmans}}, le souci avec cette configuration c'est que ça va consommer énormément de bande passante pour pas grand chose. Faut voir si je pourrai utiliser micro + écran sur les 2 plateformes en même temps... Sinon, tu n'auras que l'audio. Dans tous les cas, tu me mettras minimum 1 h à l'avance le lien de la plateforme sur laquelle tu veux que je me connecte, pour que j'aie le temps de m'adapter, stp. (Je serai de retour du lycée vers 16 h 30.) OK ? --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 27 novembre 2021 à 11:44 (UTC) ::::::Ok [[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson]], mais donc, il n'y a aucun moyen d'utiliser Discorde sans création de compte ? [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 27 novembre 2021 à 12:04 (UTC) ::::::: {{Notif|Lionel Scheepmans}} Non, malheureusement. Mais seule une adresse mail est requise. --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 27 novembre 2021 à 13:01 (UTC) ::::::::Pfff, je déteste cette tournure que prend le mouvement Wikimédia et qui m'oblige à m'éloigner des valeurs initiales sur lequel il s'est construit. Le pire vois, c'est que tout comme pour les végétariens que je ne suis pas en dehors de chez moi, justement pour simplifier ma vie, on en arrive toujours par se voir exclu, ou a passer pour des emmerdeurs. Ajoute à cela que je refuse de me faire vacciné tant que je ne pourrai le faire un vaccin traditionnel et donc efficace et non expérimental, et ben il m'est interdit maintenant d'aller à la patinoire avec mon enfant. Alors je fais quoi ? J'abandonne tous mes principes pour soutenir la perversion du mon sociale ? Ou peut-être plutôt abandonner ce monde sociale pour me réfugier dans une communauté humaine qui a toujours un sens et des valeurs saines ? Mais mon fils ne me suivra pas. Alors non, je vais passer pour l'emmerdeur de service, le mouton noir que j'ai affiché sur la porte de mon bureau à l’université. Il dit au troupeau « je me demande bien où l'on va ». Son voisin répond « Et, ne commence pas à faire ton intello hein ! ». Devant eux s'ouvre la porte de l’abattoir... On va donc chercher une solution une heure avant la réunion. Ce sera l'occasion de faire connaissance en aparté tout en découvrant des choses. À bientôt [[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]]. Rendez-vous ce premier décembre à 16h sur la page https://meet.jit.si/fr.wikiversity. :::::::::Bonjour [[Utilisateur:Eihel|Eihel]], tu parlais de [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia_Meet|Wikimedia Meet]] (installation de Wikimedia via ''Jitsi'', donc libre) faut s'y prendre dès maintenant). Peut-on avancer sur cette piste qui pourrait servir à d'autres occasion, voir même pour ma rencontre avec Hérisson ? Bien à toi, [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 27 novembre 2021 à 14:14 (UTC) ::::::::::{{Notif|Lionel Scheepmans}} Je partage ton opinion à 100 %. Mais il est tard pour changer de plateforme maintenant. Je ne pourrai pas être connecté à 16 h, le temps que j'arrive chez moi et que je me pose, il sera certainement 16 h 30 passées, voire 17 h. <small>(C'était pour avoir le lien que je te disais "au minimum une heure à l'avance".)</small> J'ignorais l'existence de https://meet.jit.si/fr.wikiversity mais en effet ça pourra être une super alternative pour les réunions à venir. Donc on se donne rendez-vous à 17 h 00 à cette adresse si tu veux, afin qu'on s'organise de manière à ce que tu puisses suivre un minimum. Et la prochaine fois, pour des réunions internes, par exemple, nous utiliserons un outil libre. Promis. --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 27 novembre 2021 à 18:26 (UTC) :::::::::::Ok [[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]], faisons comme ça. [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 27 novembre 2021 à 18:55 (UTC) Bonjour [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]], Vous pouvez suivre le lien, il vous fournira toutes les explications nécessaires à l'ouverture d'une réunion. Cordialement. —[[Utilisateur:Eihel|Eihel]] ([[Discussion utilisateur:Eihel|discuter]]) 27 novembre 2021 à 14:18 (UTC) :Merci [[Utilisateur:Eihel|Eihel]], c'est ce que j’ai fait. Mais je n'y ai pas trouvé la réponse au fait qu'il faut s'y prendre dès maintenant ? Tu parlais simplement du fait qu'il fallait avertir les gens ou faisais-tu référence à autre chose ? [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 27 novembre 2021 à 18:55 (UTC) ::{{Ping|Lionel Scheepmans}} La section « ''Comment créer une réunion ?'' » me semble limpide : il faut demander un jeton à un des gestionnaires et attendre la réponse. —[[Utilisateur:Eihel|Eihel]] ([[Discussion utilisateur:Eihel|discuter]]) 27 novembre 2021 à 19:36 (UTC) :::Oui, c'est juste [[Utilisateur:Eihel|Eihel]]. Mais j'avais pas bien réalisé puisque j'utilise toujours jitsi sans compte utilisateur via la plate-forme https://meet.jit.si . Une belle fin de journée ! [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 28 novembre 2021 à 11:52 (UTC) ::::[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] Comme jitsi n'a pas fonctionné donne moi ton n° de téléphone ma mail via ma page discussion utilisateur si tu veux pour qu'on se connecte via signal. [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 1 décembre 2021 à 16:14 (UTC) [[Catégorie:Wikiversité:Communauté]] [[Catégorie:Discussions communautaires]] 3m8jkfn07azolkdg3m172c96ey0jryr 0 9056 982948 967919 2026-05-20T13:47:51Z Fourmidable 50100 982948 wikitext text/x-wiki {{Admissibilité}} {{Bibliographie à wikifier}} {{Leçon du jour | idfaculté = infographie | département = Cinéma | niveau = 11 }} Le '''langage cinématographique''' est une expression qui désigne les divers moyens dont le cinéma est doté pour être compris en tant que "langage", moyen de communication. Il ne s'agit pas, comme l’expression pourrait le suggérer, de répertorier les termes utilisés sur un plateau de tournage. Il est néanmoins nécessaire d'explorer quelques termes théoriques pour savoir de quoi on parle. == Langage filmique versus langage cinématographique == Une partie du langage cinématographique est aussi celui du '''langage filmique'''. Il faut considérer certains éléments de "langage" externes au film lui-même, mais qui font tout de même partie du cinéma. Les conventions de genre, éléments où le spectateur va puiser pour lire un film d'une certaine façon, seraient un bon exemple d'éléments du langage cinématographique extrafilmique: ils font partie du cinéma, mais ne sont pas contenus dans le film comme tel. == Les matières de l'expression filmique == On peut distinguer cinq matières de l'expression filmique, qui servent à décrire le film d'un point de vue relativement objectif. Deux matières de l'expression '''visuelles''' : * L'image (la picturalité) * Les mentions écrites Trois matières de l'expression '''sonores''' : * La parole * Les bruits * La musique == Bibliographie == AUMONT, Jacques et al., ''Esthétique du film'', Paris, Nathan, 1983. anf7a7ktgulpzszv6autfdpf1k97quv 4 14250 982950 982278 2026-05-20T13:49:31Z Fourmidable 50100 /* Débats en cours */ 982950 wikitext text/x-wiki {{Nobots}} __NEWSECTIONLINK__ {{Boîte de requêtes}} <div class="plainlinks" style="overflow: hidden; margin: .5em 0; padding: 1em; padding: 1em; border: 2px solid #555753; border-radius: 0; background-color: #e5e6e3; color: #000; border-radius: 5px; margin: 0;"> <div style="background-color: #a7a8a7; margin-bottom: 15px; margin-left: -15px; margin-right: -15px; margin-top: -15px; line-height: 40px; font-size: 1.5em;">{{Centrer|Débats d'admissibilité}}</div> <div style="opacity: 0.2; right: 20em">[[Image:Keep tidy ask 2.svg|droite|100px|link=]]</div><strong style="font-size:1.2em;color:#3366BB;">Cette page liste les débats d'admissibilité de pages, dits « DdA ».</strong> <strong style="font-size:1.0em">Ouvrir un débat d'admissibilité</strong> #Ajoutez le modèle {{m|Admissibilité}} en haut de la page concernée : un bandeau sera ainsi visible pour indiquer aux autres contributeurs le débat d'admissibilité (ce bandeau ne doit pas être retiré avant la fin de la procédure). #Cliquez sur le lien rouge, renseignez le motif puis sauvegardez. #Ajoutez la page concernée dans la section <code>Débats en cours</code> (ci-dessous) pour informer les autres contributeurs qui pourront ainsi participer aux discussions et au vote. [[Image:OOjs UI icon alert-destructive.svg|{{{taille|30px}}}|link=]]<strong style="font-size:1.0em;color:#D82A2A;">Attention</strong> * si la page est clairement inadmissible → demandez une {{m|suppression immédiate}} * si la page doublonne une autre page de Wikiversité → demandez une [[Wikiversité:Pages à fusionner|fusion]] * si la page semble violer le droit d'auteur → signalez-le sur [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright]]</div> == Débats en cours == {{Raccourci|WV:DAD|WV:DdA|WV:PàS|align=right}} * {{A|Langage cinématographique}} (2007) {{Rouge|0 avis}} * {{A|Flash}} (2007) {{Vert|4 avis}} * {{A|Mouvement féministe}} (2008) {{Vert|4 avis}} * {{A|Joomla}} (2008) {{Vert|4 avis}} * {{A|Collapsologie}} (2016) {{Rouge|2 avis}} * {{A|Citoyenneté et empire à Rome (Ie-IIIe siècle)}} (2018) {{Rouge|1 avis}} * {{A|Apprentissage non supervisé}} (2018) {{Rouge|1 avis}} * {{A|Peuples amérindiens}} (2019) {{Rouge|2 avis}} * {{A|Création des états modernes en Europe}} (2019) {{Vert|4 avis}} * {{A|Mouvement ouvrier}} (2020) {{Orange|3 avis}} * {{A|Apprentissage profond}} (2024) {{Orange|3 avis}} * {{A|Apprentissage par renforcement}} (2024) {{Vert|4 avis}} * {{A|Algorithme génétique}} (2024) {{Orange|3 avis}} == Débats clos == {|class="wikitable" |- ! 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margin: .5em 0; padding: 1em; padding: 1em; border: 2px solid #555753; border-radius: 0; background-color: #e5e6e3; color: #000; border-radius: 5px; margin: 0;"> <div style="background-color: #a7a8a7; margin-bottom: 15px; margin-left: -15px; margin-right: -15px; margin-top: -15px; line-height: 40px; font-size: 1.5em;">{{Centrer|Débats d'admissibilité}}</div> <div style="opacity: 0.2; right: 20em">[[Image:Keep tidy ask 2.svg|droite|100px|link=]]</div><strong style="font-size:1.2em;color:#3366BB;">Cette page liste les débats d'admissibilité de pages, dits « DdA ».</strong> <strong style="font-size:1.0em">Ouvrir un débat d'admissibilité</strong> #Ajoutez le modèle {{m|Admissibilité}} en haut de la page concernée : un bandeau sera ainsi visible pour indiquer aux autres contributeurs le débat d'admissibilité (ce bandeau ne doit pas être retiré avant la fin de la procédure). #Cliquez sur le lien rouge, renseignez le motif puis sauvegardez. #Ajoutez la page concernée dans la section <code>Débats en cours</code> (ci-dessous) pour informer les autres contributeurs qui pourront ainsi participer aux discussions et au vote. 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En latin la place des mots n'a guère d'importance : c’est leur terminaison qui exprime leur fonction. Ces différentes terminaisons - ou désinences - sont classées suivant six cas en latin : nominatif, vocatif, accusatif, génitif, datif et ablatif. Chacun de ces six cas correspond à une ou plusieurs fonctions de la grammaire française: *'''Le nominatif''' correspond à la fonction groupe sujet et à la fonction attribut du sujet. *'''Le vocatif''' correspond à la fonction d'apostrophe. *'''L'accusatif''' correspond à la fonction de {{abréviation|C.O.D.|complément d'objet direct}} (complément d'objet direct, soit un complément introduit sans préposition en français) et à la fonction attribut du {{abréviation|C.O.D.|complément d'objet direct}}. *'''Le génitif''' correspond à la fonction de complément du nom. *'''Le datif''' correspond à la fonction de COI ou COS (complément d'objet indirect ou second, soit un complément introduit par une préposition en français). *'''L'ablatif''' correspond généralement aux compléments circonstanciels, tout particulièrement de moyen (instrumental). Le vocatif ne se distingue du nominatif que dans la 2e déclinaison au masculin singulier. Le locatif est résiduel. Il existe de plus des prépositions ou verbes qui commandent l’utilisation d'un cas particulier. Par exemple l'accusatif peut également être un complément circonstanciel s'il est introduit par une préposition exprimant la direction, la position à côté d'un lieu ou le déplacement en référence à ce lieu, également pour la durée. == Pour les noms == Les déclinaisons servent à connaître le nombre et le cas d'un mot. Ceci est très important car c’est le cas qui va déterminer la fonction du mot ou du groupe de mots dans la phrase. En effet, le latin exprime la fonction d'un mot non par sa position dans la phrase comme en français mais par une flexion qui consiste le plus souvent en une variation de la désinence grâce aux déclinaisons. Les cas en latin sont les suivants: *'''Nominatif''' (le sujet et l'attribut du sujet) *'''Vocatif''' (l'apostrophe) *'''Accusatif''' (le complément d'objet direct et l'attribut du COD) *'''Génitif''' (le complément du nom) *'''Datif''' (le complément d'attribution ou complément d'objet indirect) *'''Ablatif''' (le complément de moyen ou de manière, de cause, de lieu, de temps, ou complément d'agent). Dans un exemple : ''Pater benignus matrem mihi servat.'' (En français : Le gentil père sauve ma mère) Pater = Nominatif (père) Benignus = Nominatif (gentil) Matrem = Accusatif (mère) Mihi = Datif (pour moi/ à moi) Servat = Verbe (sauver) Ainsi, c’est par la déclinaison d'un nom que nous comprendrons sa fonction dans la phrase. Ceci nécessite au préalable la connaissance pour chaque mot de sa déclinaison attachée et de son genre. Par exemple, si un mot qui est en français dans le prédicat doit se placer en latin avant le verbe, on écrit souvent la terminaison avec un M (mater = matrem, benigna = benignam, crustulus = crustulum) La simple connaissance du mot ''poeta'' ne suffit pas à comprendre une phrase le comportant. Il nous faut par ailleurs savoir qu’il dépend de la première déclinaison et qu’il est de genre masculin. Ceci s'exprime dans les lexiques ou les dictionnaires par la mention de la terminaison au génitif singulier car ce cas est sans ambiguïté d'un type de déclinaison à l'autre (mais pas à l'intérieur d'une même déclinaison). Toujours pour notre poète, un lexique précisera : poeta, -ae, m. Ici, le génitif ''ae'' nous permet de reconnaître sans risque d'erreur un mot suivant la première déclinaison et le "m." un mot de genre masculin. "Mais pourquoi le genre est-il important ? " me demandez-vous, alors que la maîtrise de la déclinaison suffit pour écrire ou lire le mot. Je vous répondrais que les choses ne sont pas si simples car il existe des adjectifs et il nous faut les accorder en genre, en cas et en nombre avec les mots auxquels ils se rapportent. Prenez garde au fait que l'appartenance à une déclinaison ne présume en rien du genre auquel le mot appartient. Voici quelques exemples de mot et les déclinaisons correspondantes. rosa, -ae, f. : la rose, première déclinaison, féminin templum, -i n. : le temple, deuxième déclinaison, neutre puer, -i, m. : l'enfant, deuxième déclinaison, masculin civis, -is, m. : le citoyen, troisième déclinaison, masculin urbs, urbis, f. : la ville, troisième déclinaison, féminin {{Attention}}La troisième déclinaison est particulièrement vicieuse et l’on écrit souvent la totalité du génitif, radical et désinence pour éviter le risque de lire urbs, -is comme urbs, urbsis. Cette déclinaison est sans doute la plus compliquée, car elle regroupe des mots qui se terminaient en indo-européen (la langue d'où provient le latin, comme le français provient du latin) par des consonnes différentes qui ont évolué différemment ; beaucoup de modifications ont eu lieu, et le résultat que le latin connaît est donc étrange à première vue. manus, -us, f. : la main, quatrième déclinaison, féminin ululatus, -us, m. : le hurlement, quatrième déclinaison, masculin Il est à noter que le latin tardif a assimilé les noms de la quatrième déclinaison à la deuxième car le nominatif et l’accusatif singulier se confondent. Il n’est pas rare, même dans des textes littéraires, que les mêmes mots d’usage courant se rencontrent sous des formes appartenant à la deuxième déclinaison ou à la quatrième. res, rei, f. : chose, cinquième déclinaison, féminin dies, diei, m. : jour, cinquième déclinaison, masculin (parfois féminin) Cette cinquième déclinaison a périclité et seuls ont subsisté des mots tellement fréquents que l'usage n'a pu les modifier pour les lier à une autre déclinaison. La plupart des mots a évolué vers une autre déclinaison plus courante comme luxuries, -ei, f. qui a cédé le pas à luxuria, -ae, f. (le luxe). == Pour les adjectifs == Les adjectifs suivent les six cas nommés précédemment. Ils s'accordent en cas, genre et nombre avec le nom auquel ils se rapportent. Les adjectifs numéraux cardinaux ne se déclinent pas sauf les trois premiers : unus, duo, tres et les noms de centaine de ducenti (200) à nongenti (900). Les adjectifs numéraux ordinaux se déclinent tous sur la première classe. En latin on traite les autres adjectifs avec les pronoms pour des raisons pratiques. Ils ne figurent donc pas ici. {{Bas de page | idfaculté = langues | précédent = [[../|Sommaire]] | suivant = [[../Déclinaisons du nom/]] }} eauy17yxr37f09smlwswbydsmco6u5f 4 31893 982963 965299 2026-05-20T14:08:57Z Fourmidable 50100 /* Afrique */ 982963 wikitext text/x-wiki Section en construction, n'hésitez pas à [[Spécial:Créer un compte|nous aider]] ! Attention : Wikiversité en français ne fournit pas de cours pour des régions non francophones. Le menu ci-dessous ne présente que les scolarités francophones des pays concernés. == Europe == {| cellpadding="10" style="margin: auto;" | align="center" | [[Scolarité en Belgique|Belgique]] [[Image:Nuvola Belgian flag.svg|center|50px|link=Scolarité en Belgique]] | align="center" | [[Scolarité en France|France]] [[Image:Nuvola France flag.svg|center|50px|link=Scolarité en France]] | align="center" | [[Scolarité en Suisse|Suisse]] [[Image:Nuvola Swiss flag.svg|center|50px|link=Scolarité en Suisse]] |} == Amérique == {| cellpadding="10" style="margin: auto;" | align="center" | [[Scolarité au Québec|Québec]] [[Image:Nuvola Quebec flag.svg|center|50px|link=Scolarité au Québec]] |} == Afrique == {| cellpadding="10" style="margin: auto;" | align="center" | [[Scolarité au Bénin|Bénin]] [[Image:Nuvola Beninese flag.svg|center|50px|link=Scolarité au Bénin]] | align="center" | [[Scolarité au Cameroun|Cameroun]] [[Image:Nuvola Cameroon flag.svg|center|50px|link=Scolarité au Cameroun]] | align="center" | [[Scolarité en république démocratique du Congo|Congo]] [[Image:Nuvola Democratic Republic of the Congo flag.svg|center|50px|link=Scolarité en république démocratique du Congo]] | align="center" | [[Scolarité en Guinée|Guinée]] [[Image:Nuvola Guinean flag.svg|center|50px|link=Scolarité en Guinée]] |- | align="center" | [[Scolarité à Madagascar|Madagascar]] [[Image:Nuvola Madagascar flag.svg|center|50px|link=Scolarité à Madagascar]] | align="center" | [[Scolarité au Sénégal|Sénégal]] [[Image:Nuvola Senegalese flag.svg|center|50px|link=Scolarité au Sénégal]] | align="center" | [[Scolarité au Togo|Togo]] [[Image:Nuvola Togolese flag.svg|center|50px|link=Scolarité au Togo]] | align="center" | [[Wikiversité:Scolarités|Autres pages de<br/>scolarités à développer<br/>(vides)]] |}<noinclude> [[Catégorie:Université:Racine]] </noinclude> tg6g46t7v98mwd00d47jc8crrab9t8h 0 75641 982964 964896 2026-05-20T17:24:02Z Crochet.david.bot 1005 correction des références 982964 wikitext text/x-wiki {{Chapitre | idfaculté = physique | numéro = 21 | niveau = 14 | précédent = [[../Approche énergétique du mouvement d'un point matériel : Barrière d'énergie potentielle/]] | suivant = [[../Mouvement de particules chargées dans des champs électrique et magnétique : Puissance de la force de Lorentz/]] }} <center>Les notions de ce chapitre sont introduites dans le cadre de la dynamique newtonienne ; <br>de plus, sauf avis contraire, nous supposons l'espace physique orienté à droite<ref name="orienté à droite"> Voir l'« introduction du paragraphe [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Produit_scalaire,_produit_vectoriel_et_produit_mixte#Produit_vectoriel_de_deux_vecteurs|produit vectoriel de deux vecteurs]] (pour la signification d'espace orienté à droite) » du chap.<math>7</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref> et y choisissons une base directe<ref name="base directe d'un espace orienté à droite"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Produit_scalaire,_produit_vectoriel_et_produit_mixte#Base_directe_d'un_espace_orienté_à_droite|base directe d'un espace orienté à droite]] » du chap.<math>7</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref>.</center> == Sources de champ électrique et de champ magnétique == === Sources de champ électrique === {{Al|5}}Toute distribution de charges électriques « globalement immobiles »<ref name="charges électriques globalement immobiles"> Il s’agit d’immobilité de charges sur une échelle de temps mésoscopique <math>\;\big(\sim 1\; \mu s\big)</math>, car sur une échelle de temps microscopique <math>\;\big(\sim 1\; ns\big)\;</math> on observe une agitation thermique des charges <math>\;\big[</math>voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Circuits_électriques_dans_l'ARQS_:_intensité,_tension,_puissance#Échelles_macroscopique,_mésoscopique_et_microscopique_de_temps|échelles macroscopique, mésoscopique et microscopique du temps]] » du chap.<math>21</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] »<math>\big]\ldots</math> Toutefois on se place dans le cas où la moyenne des vecteurs vitesse d’une charge que l’on suit sur une durée mésoscopique est «<math>\;\vec{0}\;</math>» d’où l’« immobilité » des charges à l’échelle mésoscopique.</ref> est source de champ électrique ; on distingue * les distributions réelles qui sont « <u>discrètes</u> » <math>\;\big[</math>un échantillon solide chargé contient des ions immobiles et des porteurs de charge mobiles que l’on suppose sans mouvement d’ensemble, cette distribution est donc bien constituée de charges quasi ponctuelles séparées de régions vides d'où « une distribution réelle de charges est bien un ensemble constitué d’un nombre fini <math>\;\big(</math>mais usuellement très grand<math>\big)\;</math> de charges quasi ponctuelles »<math>\big]\;</math> de * leurs modélisations qui sont « <u>continues</u> » <math>\;\big[</math>un échantillon d’échelle mésoscopique <math>\;\big(</math>dont chaque dimension est de l’ordre du <math>\;\mu m\big)\;</math><ref name="échelles mésoscopique, microscopique et macroscopique de l'espace"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Circuits_électriques_dans_l'ARQS_:_intensité,_tension,_puissance#Échelles_macroscopique,_mésoscopique_et_microscopique_de_l'espace|échelles macroscopique, mésoscopique et microscopique de l'espace]] » du chap.<math>21</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> contient beaucoup de charges ponctuelles séparées par du vide correspondant à une structure discontinue à l’échelle microscopique <math>\;\big(</math>de dimension de l’ordre du <math>\;nm\big)\;</math><ref name="échelles mésoscopique, microscopique et macroscopique de l'espace" /> mais souhaitant faire disparaître cette discontinuité à l’échelle mésoscopique<ref name="échelles mésoscopique, microscopique et macroscopique de l'espace" />, on réalise une modélisation continue de la distribution c.-à-d. que l’on remplace la distribution réelle discrète de charges de l’échantillon mésoscopique<ref name="échelles mésoscopique, microscopique et macroscopique de l'espace" /> par un « fonds » continue de charges respectant la conservation de la charge totale de l’échantillon<math>\big]</math>. ==== Modélisation en distribution continue volumique ==== [[File:Distribution continue volumique de charges.png|thumb|300px|Schéma définissant une distribution continue volumique <math>\;\mathcal{D}\;</math> de charges d'extension finie]] {{Al|5}}On considère une expansion tridimensionnelle contenant un grand nombre de charges ponctuelles, ensemble définissant une distribution discrète de charges, <br>{{Al|5}}{{Transparent|On considère }}un point <math>\;P\;</math> quelconque de cette expansion et un volume élémentaire <math>\;d \tau\;</math><ref name="confusion expansion tridimensionnelle et volume"> Par la suite on tolérera, à certains moments, l'abus consistant à confondre l'expansion tridimensionnelle et le volume exprimant quantitativement son étendue.</ref> entourant le point <math>\;P</math> ; {{Al|5}}ce volume élémentaire d’échelle mésoscopique<ref name="échelles mésoscopique, microscopique et macroscopique de l'espace" /> contient un nombre « suffisant »<ref name="quantité de porteurs de charge mobiles dans un échantillon mésoscopique"> La densité volumique de porteurs de charge mobiles <math>\;N_{V,\,m}\;</math> * dans un métal est de l’ordre <math>\;10^{28}\; m^{-3}</math> <math>\;\big[</math>voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Propagation_d'un_signal_:_Exemples_de_signaux,_spectre#Évaluation_de_la_densité_volumique_particulaire_des_porteurs_de_charge_mobiles_dans_quelques_conducteurs_typiques|évaluation de la densité volumique particulaire des porteurs de charge mobiles dans quelques conducteurs typiques]] (exemple du cuivre) » du chap.<math>2</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] »<math>\big]\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;1\; \mu m^3 = 10^{-18}\; m^{-3}\;</math> contient <math>\;10^{10}\;</math> porteurs de charge mobiles, * dans un semi-conducteur dopé <math>\;N\;</math> ou <math>\;P</math>, <math>\;N_{V,\,m}\;</math> est de l’ordre <math>\;N_{V,\,m} \simeq 10^{22}\;m^{-3}</math> <math>\;\big[</math>voir la note « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Propagation_d%27un_signal_:_Exemples_de_signaux,_spectre#cite_note-18|¹⁸]] » et « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Propagation_d%27un_signal_:_Exemples_de_signaux,_spectre#cite_note-19|¹⁹]] » du chap.<math>2</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] »<math>\big]\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;1\; \mu m^3 =</math> <math>10^{-18}\; m^{-3}\;</math> contient <math>\;10^4\;</math> porteurs de charge, * dans un liquide <math>\;N_{V,\,m}\;</math> est en gros <math>\;1000\;</math> fois plus faible soit <math>\;N_{V,\,m} \simeq 10^{25}\;m^{-3}\;</math> pour chaque type de porteurs de charge mobiles <math>\;\big(</math>à condition qu'ils soient de même charge en valeur absolue<math>\big)</math> {{Nobr|<math>\;\big[</math>voir}} le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Propagation_d'un_signal_:_Exemples_de_signaux,_spectre#Évaluation_de_la_densité_volumique_particulaire_des_porteurs_de_charge_mobiles_dans_quelques_conducteurs_typiques|évaluation de la densité volumique particulaire des porteurs de charge mobiles dans quelques conducteurs typiques]] (exemple de solution aqueuse de chlorure de sodium) » du chap.<math>2</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] »<math>\big]\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;1\; \mu m^3 =</math> <math>10^{-18}\; m^{-3}\;</math> contient <math>\;10^{7}\;</math> porteurs de charge mobiles de chaque type, * dans l'eau pure <math>\;\big(</math>peu ionisée<math>\big)\;</math> <math>\;N_{V,\,m}\;</math> est de valeur encore significative soit <math>\;N_{V,\,m} \simeq 6\;10^{19}\;m^{-3}</math> pour chaque type de porteurs de charge mobiles <math>\;\big[</math>voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Propagation_d'un_signal_:_Exemples_de_signaux,_spectre#Évaluation_de_la_densité_volumique_particulaire_des_porteurs_de_charge_mobiles_dans_quelques_conducteurs_typiques|évaluation de la densité volumique particulaire des porteurs de charge mobiles dans quelques conducteurs typiques]] (exemple de l'eau) » du chap.<math>2</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] »<math>\big]\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;1\; \mu m^3 =</math> <math>10^{-18}\; m^{-3}\;</math> contient <math>\;60\;</math> porteurs de charge mobiles de chaque type, * dans un semi-conducteur intrinsèque <math>\;N_{V,\,m}\;</math> est de l’ordre <math>\;N_{V,\,m} \simeq 10^{16}\;m^{-3}</math> pour chaque type de porteurs de charge mobiles <math>\;\big[</math>voir la note « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Propagation_d%27un_signal_:_Exemples_de_signaux,_spectre#cite_note-17|¹⁷]] » du chap.<math>2</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] »<math>\big]\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;1\; \mu m^3 =</math> <math>10^{-18}\; m^{-3}\;</math> contient <math>\;\simeq 1\;</math> porteur de charge mobiles de chaque type.</ref> de charges permettant l’utilisation de la « statistique »<ref name="quantité nécessaire pour faire de la statistique"> Nous admettrons que nous pouvons appliquer la statistique si le volume élémentaire contient au moins <math>\;10^6\;</math> particules chargées et, d’après la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#cite_note-quantité_de_porteurs_de_charge_mobiles_dans_un_échantillon_mésoscopique-6|⁶]] » précédente cela est possible pour tout échantillon mésoscopique métallique ou électrolytique ; <br>{{Al|3}} en ce qui concerne un échantillon de <math>\;1\;\mu m^3\;</math> de semi-conducteur dopé <math>\;N\;</math> ou <math>\;P</math>, le nombre de porteurs étant <math>\;\simeq 10^4\;</math> suffisamment grand pour autoriser l'application de la statistique {{Nobr|<math>\;\big(</math>même}} si notre critère n'est pas atteint<math>\big)\;</math> et par suite de considérer l'échantillon comme mésoscopique ; <br>{{Al|3}} en ce qui concerne un échantillon de <math>\;1\;\mu m^3\;</math> d'eau pure, le nombre de porteurs de chaque type n'étant que <math>\;\simeq 60\;</math>, il conviendrait, pour obtenir une applicabilité raisonnable de la statistique, par exemple de multiplier les dimensions linéiques d'un facteur <math>\;10\;</math> <math>\Rightarrow</math> un volume de <math>\;10^3\;\mu m^3\;</math> d'eau pure contenant <math>\;6\;10^4\;</math> porteurs de charge mobiles de chaque type autorisant d'appliquer la statistique {{Nobr|<math>\;\big(</math>même}} si notre critère n'est pas atteint<math>\big)\;</math> et par suite de considérer l'échantillon comme mésoscopique ; <br>{{Al|3}} en ce qui concerne un échantillon de <math>\;1\;\mu m^3\;</math> de semi-conducteur intrinsèque, le nombre de porteurs de chaque type n'étant que <math>\;\simeq 1\;</math>, il est indispensable, pour obtenir une applicabilité raisonnable de la statistique, de multiplier les dimensions linéiques d'un facteur <math>\;10\;</math> à <math>\;30\;</math> <math>\Rightarrow</math> un volume de <math>\;10^3\;\mu m^3\;</math> à <math>\;2,7\;10^4\;\mu m^3\;</math> de semi-conducteur intrinsèque contenant <math>\;10^3\;</math> à <math>\;2,7\; 10^4\;</math> porteurs de charge mobiles de chaque type autorisant d'appliquer la statistique {{Nobr|<math>\;\big(</math>même}} si notre critère n'est pas atteint<math>\big)\;</math> et par suite de considérer l'échantillon comme mésoscopique.</ref> ; {{Al|5}}à cette échelle mésoscopique<ref name="échelles mésoscopique, microscopique et macroscopique de l'espace" /> il est donc possible, si on ne s’intéresse pas aux propriétés microscopiques<ref name="intérêt des propriétés microscopiques"> Les propriétés microscopiques étant les seules à utiliser le caractère discret de la distribution de charges.</ref>, de remplacer la distribution discrète de charges dans le volume élémentaire <math>\;d \tau\;</math><ref name="confusion expansion tridimensionnelle et volume" /> entourant le point <math>\;P\;</math> par une distribution continue de charges réparties en volume en conservant la charge totale du volume {{Nobr|élémentaire<ref name="confusion expansion tridimensionnelle et volume" />}} <math>\;\big[</math>la distribution continue volumique de charges étant notée <math>\;\mathcal{D}\big]</math> ; {{Al|5}}pour cela on définit la « densité volumique de charge <math>\;\rho(P) = \dfrac{dq}{d \tau}\;</math> exprimée en <math>\;C \cdot m^{-3}\;</math>» dans laquelle <math>\;dq\;</math> est la charge totale contenue dans l'expansion tridimensionnelle de volume élémentaire <math>\;d \tau\;</math> c.-à-d. «<math>\;dq = \sum\limits_{O_i\,\in\,d \tau}^{O_i\,\left( q_i \right)} q_i\;</math>», la « densité volumique de charge ainsi définie <math>\;\rho(P)\;</math>» étant une fonction « continue de <math>\;P \in \mathcal{D}\;</math>» <math>\;\big[\mathcal{D}</math>, avec la connaissance de <math>\;\rho(P)</math>, définissant la modélisation en distribution continue volumique de la distribution discrète de charges initiale<math>\big]</math> ; {{Al|5}}<u>remarque</u> : en dehors de la distribution volumique <math>\;\mathcal{D}</math>, la densité volumique de charge <math>\;\rho(P)\;</math> est nulle, il est alors possible qu’il y ait discontinuité de 1^ère espèce<ref name="discontinuité de 1ère espèce"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Discontinuité_de_première_ou_deuxième_espèces_d'une_fonction_scalaire_d'une_variable#Discontinuité_de_1ère_espèce_d'une_fonction_scalaire_d'une_variable_en_une_valeur_de_cette_dernière|discontinuité de 1^ère espèce d'une fonction scalaire d'une variable en une valeur de cette dernière]] » du chap.<math>21</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] » ; <br>{{Al|3}}s'agissant ici d'une fonction scalaire d'un point de l'espace c.-à-d. d'une fonction scalaire des trois variables indépendantes <math>\;\big(</math>correspondant aux coordonnées du point<math>\big)\;</math> il existe, a priori, autant de sauts de valeur de la fonction à partir de la valeur initiale qu'il y a de déplacements envisageables à partir de la position initiale <math>\;\ldots</math></ref> de <math>\;\rho(P)\;</math> lors du passage de <math>\;\mathcal{D}\;</math> à son extérieur, ceci se produisant si <math>\;\rho(P)\;</math> ne s’annule pas sur les « bords de <math>\;\mathcal{D}\;</math>» <math>\;\big[</math>bien entendu la question ne se pose que si <math>\;\mathcal{D}\;</math> n'est pas d'extension infinie de façon à ce que l’extérieur de <math>\;\mathcal{D}\;</math> existe<math>\big]</math>. {{Al|5}}<u>Conclusion</u> : La caractérisation de la distribution continue volumique de charges <math>\;\mathcal{D}\;</math> nécessite la connaissance de la densité volumique de charge <math>\;\rho(P)\;</math> en tout point <math>\;P\;</math> de l'expansion tridimensionnelle de la distribution <math>\;\mathcal{D}</math>, <br>{{Al|5}}{{Transparent|Conclusion : }}la charge contenue dans le volume élémentaire <math>\;d \tau\;</math><ref name="confusion expansion tridimensionnelle et volume" /> entourant le point <math>\;P\;</math> s'écrivant alors «<math>\; dq = \rho(P)\;d \tau\;</math>», <br>{{Al|5}}{{Transparent|Conclusion : }}cette charge «<math>\; dq\;</math>», considérée comme « quasi ponctuelle à l’échelle macroscopique<ref name="échelles mésoscopique, microscopique et macroscopique de l'espace" /> »<ref name="quasi ponctuelle"> Une charge quasi ponctuelle à l'échelle macroscopique est une charge ayant une expansion tridimensionnelle <math>\;\big(</math>surfacique ou linéique<math>\big)\;</math> à l'échelle mésoscopique mais dont on peut négliger son expansion à l'échelle macroscopique.</ref>, <br>{{Al|5}}{{Transparent|Conclusion : cette charge « dq », }}est la « source centrée en <math>\;P \in \mathcal{D}\;</math> du champ électrique créé par cette dernière en tout point <math>\;M\;</math> de l'espace ». ==== Modélisation en distribution continue surfacique ==== [[File:Distribution continue volumique de charges modélisable en surfacique.png|thumb|400px|Schéma définissant une distribution continue volumique de charges d'extension finie modélisable en distribution continue surfacique <math>\;\mathcal{D}\;</math>]] [[File:Distribution continue surfacique de charges.png|thumb|400px|Schéma définissant une distribution continue surfacique <math>\;\mathcal{D}\;</math> de charges d'extension finie à partir d'une distribution continue volumique dont la dimension «<math>\;e\;</math>»<ref name="notation e"> Dans le domaine électrique <math>\;e\;</math> désigne aussi la charge élémentaire, ici «<math>\;e\;</math>» désigne une distance, ceci ne devrait, a priori, pas entraîner de confusion possible <math>\;\ldots</math></ref> est petite devant les deux autres «<math>\;L\;</math> et <math>\;\mathit{l}\;</math>»]] {{Al|5}}Une distribution continue volumique de charges peut être modélisée en distribution continue surfacique quand l'une des dimensions de la distribution volumique est petite par rapport aux deux autres <math>\;\big[</math>sur le schéma ci-contre la distribution volumique est d'extension finie et c'est la dimension d'épaisseur «<math>\;e\;</math>»<ref name="notation e" /> qui est <math>\;\ll\;</math> devant les deux autres «<math>\;L\;</math> et <math>\;\mathit{l}\;</math>»<math>\big]</math> : {{Al|5}}considérons une distribution continue volumique d'extension finie de densité volumique de charge <math>\;\rho(P')\;</math> d'expansion tridimensionnelle de dimension {{Nobr|«<math>\;e\;</math>»<ref name="notation e" />}} <math>\;\ll\;</math> devant «<math>\;\mathit{l}\;</math>» ainsi que <math>\;\ll\;</math> devant «<math>\;L\;</math>» et notons <math>\;P\;</math> le projeté de <math>\;P'\;</math> sur <math>\;\left( \Sigma \right)\;</math> l’une des surfaces limitant la distribution volumique suivant la dimension «<math>\;e\;</math>»<ref name="notation e" /> <math>\;\big[</math>surface de dimensions «<math>\;\mathit{l}\;</math> et <math>\;L\;</math>» et projection parallèlement à la direction transversale <math>\;\big(</math>voir ci-contre<math>\big)\big]</math> ; {{Al|5}}réaliser la modélisation surfacique à partir de la modélisation volumique initiale revient à considérer que les charges, au lieu d’être localisées dans l'expansion tridimensionnelle de hauteur «<math>\;e\;</math>»<ref name="notation e" /> dont <math>\;\left( \Sigma \right)\;</math> est l’une des bases, le sont sur <math>\;\left( \Sigma \right)\;</math> et en particulier <br>{{Al|5}}la charge élémentaire «<math>\;dq = \rho(P')\;d \tau\;</math>» de l'expansion tridimensionnelle élémentaire entourant <math>\;P'\;</math> de volume <math>\;d \tau = e\;dS\;</math><ref name="notation e" /> <math>\;\big[dS\;</math> étant l'aire de la surface élémentaire entourant <math>\;P\big]\;</math> se retrouve intégralement, dans la distribution surfacique associée <math>\;\big[</math>que l'on notera <math>\;\mathcal{D}\big]</math>, sur la surface élémentaire entourant <math>\;P\;</math> d'aire <math>\;dS</math> <math>\;\big[</math>voir le schéma ci-dessous à droite<math>\big]</math> ; {{Al|5}}pour réaliser la modélisation surfacique <math>\;\mathcal{D}</math>, on définit la « densité surfacique de charge <math>\;\sigma(P) = \dfrac{dq}{dS}\;</math> exprimée en <math>\;C \cdot m^{-2}\;</math>» dans laquelle <math>\;dq\;</math> est la charge totale contenue dans l'expansion tridimensionnelle de volume élémentaire <math>\;d \tau = e\;dS\;</math><ref name="notation e" /> c.-à-d. «<math>\;dq = \rho(P')\;d \tau</math> <math>= \rho(P')\;e\;dS\;</math>»<ref name="notation e" />, la « densité surfacique de charge ainsi définie <math>\;\sigma(P)\;</math>» étant une fonction « continue de <math>\;P \in \mathcal{D}\;</math>» <math>\;\big[\mathcal{D}</math>, avec la connaissance de <math>\;\sigma(P)</math>, définissant la modélisation en distribution continue surfacique de la distribution continue volumique de charges initiale de densité volumique <math>\;\rho(P')\;</math> selon «<math>\;\sigma(P) = \rho(P')\;e\;</math>»<ref name="notation e" /><math>\big]</math> ; {{Al|5}}<u>remarque</u> : en dehors de la distribution surfacique <math>\;\mathcal{D}</math> <math>\;\big[</math>ou <math>\;\mathcal{D}_\Sigma\;</math> pour être plus précis<math>\big]\;</math><ref name="extérieur d'une distribution surfacique"> L'extérieur de la distribution surfacique <math>\;\mathcal{D}_\Sigma\;</math> d'extension finie <math>\;\big\{</math>par le fait que la surface <math>\;\left( \Sigma \right)\;</math> soit <math>\;\subset\;</math> dans une surface plus grande <math>\;\left( \Sigma_\infty \right)\;</math> d'extension infinie suivant les deux directions possibles de la surface <math>\;\big[</math>par exemple <math>\;\left( \Sigma \right)\;</math> est un « disque de rayon <math>\;R\;</math> chargé en surface » <math>\;\subset\;</math> dans <math>\;\left( \Sigma_\infty \right)\;</math> le « plan où est tracé le disque »<math>\big]\big\}\;</math> contient deux sous-ensembles disjoints : * un 1^er tridimensionnel s'obtenant en partant d'un point quelconque de <math>\;\left( \Sigma \right)\;</math> et en se déplaçant perpendiculairement à cette surface de chaque côté de celle-ci, * un 2^ème bidimensionnel s'obtenant en partant d'un point quelconque de la courbe fermée <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> limitant <math>\;\left( \Sigma \right)\;</math> dans <math>\;\left( \Sigma_\infty \right)\;</math> et en se déplaçant perpendiculairement à cette courbe vers l'extérieur de <math>\;\left( \Sigma \right)\;</math> défini dans <math>\;\left( \Sigma_\infty \right)</math>.</ref>, la densité surfacique de charge <math>\;\sigma(P)\;</math> étant nulle, on peut envisager deux façons d'aborder une éventuelle discontinuité suivant que l'extérieur de la distribution surfacique <math>\;\mathcal{D}_\Sigma\;</math><ref name="extérieur d'une distribution surfacique" /> est <br>{{Al|5}}{{Transparent|remarque : }}<math>\;\succ\;</math>le sous-ensemble tridimensionnel <math>\;\left\lbrace \mathcal{S}_{\text{ext. de}\,\mathcal{D},\,{\text{dim.}\,3}} \right\rbrace\;</math> obtenu en se déplaçant perpendiculairement à <math>\;\left( \Sigma \right)\;</math> ou <br>{{Al|5}}{{Transparent|remarque : }}<math>\;\succ\;</math>le sous-ensemble bidimensionnel <math>\;\left\lbrace \mathcal{S}_{\text{ext. de}\,\mathcal{D},\,{\text{dim.}\,2}} \right\rbrace\;</math> obtenu en se déplaçant perpendiculairement à <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> courbe fermée limite de <math>\;\left( \Sigma \right)\;</math> dans <math>\;\left( \Sigma_\infty \right)\;</math> « la surface d'extension infinie contenant <math>\;\left( \Sigma \right)\;</math>» vers l'extérieur de <math>\;\left( \Sigma \right)\;</math> défini dans <math>\;\left( \Sigma_\infty \right)\;</math> ; {{Al|5}}{{Transparent|remarque : }}en ce qui concerne le passage de la distribution surfacique <math>\;\mathcal{D}</math> à son extérieur tridimensionnel <math>\;\left\lbrace \mathcal{S}_{\text{ext. de}\,\mathcal{D},\,{\text{dim.}\,3}} \right\rbrace</math>, il y a, a priori, discontinuité de 1^ère espèce<ref name="discontinuité de 1ère espèce" /> de <math>\;\sigma(P)\;</math> dans la mesure où <math>\;\sigma(P) \neq 0,\;\;\text{pour}\;P \in \left( \Sigma \right)\;</math><ref name="discontinuité de rho déduite de celle de sigma"> <math>\;\sigma(P)\;</math> de la distribution surfacique <math>\;\mathcal{D}_\Sigma\;</math> ayant une valeur finie non nulle pour <math>\;P \in \left( \Sigma \right)\;</math> et «<math>\;\sigma(P)\;</math> représentant <math>\;\rho(P')\;e\;</math>» dans la distribution volumique avec aplatissement de l'épaisseur <math>\;e</math> <math>\;\big(</math>c.-à-d. un passage à la limite «<math>\;e \rightarrow 0\;</math>»<math>\big)</math>, <br>{{Al|3}}de la discontinuité de 1^ère espèce de <math>\;\sigma(P)\;</math> lors du passage de <math>\;\mathcal{D}_\Sigma</math> à son extérieur tridimensionnel <math>\;\left\lbrace \mathcal{S}_{\text{ext. de}\,\mathcal{D},\,{\text{dim.}\,3}} \right\rbrace\;</math> réalisé perpendiculairement à <math>\;\left( \Sigma \right)\;</math> on induit <br>{{Al|5}}une discontinuité de 2^ème espèce de <math>\;\rho(P')\;</math> lors du même passage, « la valeur de <math>\;\rho(P')\;</math> pour <math>\;P'\;</math> appartenant à la distribution volumique aplatie sur son épaisseur étant infinie », plus précisément <math>\;\rho(P')\;</math> étant un pic de Dirac d'impulsion <math>\;\sigma(P)\;</math> centré sur <math>\;P \in \left( \Sigma \right)</math>, en effet,<br>{{Al|3}}si au lieu de considérer pour <math>\;\rho(P')\;</math> une valeur moyenne mésoscopique sur toute l'épaisseur <math>\;e</math>, on adoptait une valeur locale microscopique <math>\;\rho_{\text{mic}}(P')\;</math> pour chaque point <math>\;P'\;</math> de cette épaisseur on devrait identifier «<math>\;dq = \sigma(P)\;dS\;</math>» à «<math>\;dq = \displaystyle\int_{z = 0^{-}}^{z = e^{+}} \rho_{\text{mic}}(z)\;dz\;dS\;</math>» d'où, en passant à la limite «<math>\;e \rightarrow 0\;</math>» et en simplifiant par <math>\;dS</math>, «<math>\;\sigma(P) = \displaystyle\int_{z = 0^{-}}^{z = 0^{+}} \rho_{\text{mic}}(z)\;dz\;</math>» <math>\Rightarrow</math> «<math>\;\rho_{\text{mic}}(z) = \sigma(P)\;\delta(z)\;</math>» avec <math>\;\delta(z)\;</math> un pic de Dirac d'impulsion unité soit encore, sachant que <math>\;\rho_{\text{mic}}(P')\;</math> et <math>\;\rho(P')\;</math> doivent évidemment s'identifier à la limite «<math>\;e \rightarrow 0\;</math>», <center><math>\;\rho(P')\;</math> est un pic de Dirac d'impulsion <math>\;\sigma(P)\;</math> centré sur <math>\;P \in \left( \Sigma \right)</math></center> {{Al|3}}<math>\;\big[</math>voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Discontinuité_de_première_ou_deuxième_espèces_d'une_fonction_scalaire_d'une_variable#Discontinuité_de_2ème_espèce_du_pic_de_Dirac_de_tension_d'impulsion_E|discontinuité de 2^ème espèce du pic de Dirac de tension d'impulsion E]] » du chap.<math>21</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] »<math>\big]</math>. <br>{{Al|3}}'''[[w:Paul_Dirac|Paul Adrien Maurice Dirac]] (1902 - 1984)''' physicien et mathématicien britannique, on lui doit des avancées cruciales dans le domaine de la mécanique statistique et de la physique quantique des atomes, il démontra l'équivalence physique entre la mécanique ondulatoire de Schrödinger et la mécanique matricielle de Heisenberg, deux présentations de la même mécanique quantique et enfin, pour les besoins du formalisme quantique, il inventa la notion, sans fondement mathématique précis, connue de nos jours sous le nom de distribution de Dirac et dont la description rigoureuse fut établie par le mathématicien français '''[[w:Laurent_Schwartz_(mathématicien)|Laurent Schwartz]] (1915 - 2002)''' dans sa théorie des distributions ; '''[[w:Paul_Dirac|Paul Dirac]]''' fut colauréat du prix Nobel de Physique en <math>\;1933\;</math> pour la découverte de formes nouvelles et utiles de la théorie atomique, l'autre moitié du prix Nobel étant décernée à '''[[w:Erwin_Schrödinger|Erwin Schrödinger]]''' pour la formulation de l'équation d'onde dite de Schrödinger. <br>{{Al|3}}'''[[w:Laurent_Schwartz_(mathématicien)|Laurent Schwartz]] (1915 - 2002)''' mathématicien français du XX^ème siècle qui reçut, pour sa théorie des distributions, la médaille Fields en <math>\;1950</math>. <br>{{Al|3}}'''[[w:Erwin_Schrödinger|Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger]] (1887 - 1961)''' physicien, philosophe et théoricien scientifique autrichien est à l'origine du développement d'un des formalismes théoriques de la [[w:Mécanique_quantique|mécanique quantique]] <math>\;\big(</math>connu sous le nom de [[w:Mécanique_ondulatoire|mécanique ondulatoire]]<math>\big)</math> ; la formulation de l'équation d'onde connue sous le nom d'équation de Schrödinger lui a valu de partager le prix Nobel de physique en <math>\;1933\;</math> avec '''[[w:Paul_Dirac|Paul Dirac]]''' lequel a été honoré pour la découverte de formes nouvelles et utiles de la théorie atomique ; on doit encore à '''[[w:Erwin_Schrödinger|Erwin Schrödinger]]''' l'expérience de pensée proposée à '''[[w:Albert_Einstein|Albert Einstein]]''' en <math>\;1935\;</math> et connue sous le nom [[w:Chat_de_Schrödinger|chat de Schrödinger]]. <br>{{Al|3}}'''[[w:Albert_Einstein|Albert Einstein]] (1879 - 1955)''', physicien théoricien d'origine allemande, devenu apatride en <math>\;1896\;</math> puis suisse en <math>\;1901</math> ; on lui doit la théorie de la [[w:Relativité_restreinte|relativité restreinte]] publiée en <math>\;1905</math>, la [[w:Relativité_générale|relativité générale]] en <math>\;1916\;</math> ainsi que bien d'autres avancées dans le domaine de la [[w:Mécanique_quantique|mécanique quantique]] et la [[w:Cosmologie|cosmologie]] ; il a reçu le prix Nobel de physique en <math>\;1921\;</math> pour son explication de l'[[w:Effet_photoélectrique|effet photoélectrique]]. <br>{{Al|3}}'''[[w:Werner_Heisenberg|Werner Heisenberg]] (1901 - 1976)''' physicien allemand, l'un des fondateurs de la [[w:Mécanique_quantique|mécanique quantique]], a obtenu le prix Nobel de physique en <math>\;1932\;</math> pour la création d'une forme de [[w:Mécanique_quantique|mécanique quantique]] <math>\;\big(</math>connue sous le nom de [[w:Mécanique_matricielle|mécanique matricielle]]<math>\big)</math>, dont l’application a mené, entre autres, à la découverte des variétés allotropiques de l'hydrogène <math>\;\big(</math>le dihydrogène existe sous deux formes allotropiques « ortho » où les spins sont parallèles et « para » où ils sont antiparallèles, le dihydrogène ortho étant présent à <math>\;75\;\%\;</math> à température élevée et sa proportion diminuant quand sa température diminue<math>\big)</math>.</ref> ; {{Al|5}}{{Transparent|remarque : }}en ce qui concerne le passage de la distribution surfacique <math>\;\mathcal{D}</math> à son extérieur bidimensionnel <math>\;\left\lbrace \mathcal{S}_{\text{ext. de}\,\mathcal{D},\,{\text{dim.}\,2}} \right\rbrace</math>, il y a, a priori, discontinuité de 1^ère espèce<ref name="discontinuité de 1ère espèce" /> de <math>\;\sigma(P)\;</math> dans la mesure où <math>\;\sigma(P) \neq 0,\;\;\text{pour}\;P \in \left( \Gamma \right)</math>, courbe fermée limite de <math>\;\left( \Sigma \right)\;</math> dans <math>\;\left( \Sigma_\infty \right)\;</math> « la surface d'extension infinie contenant <math>\;\left( \Sigma \right)\;</math>» <math>\;\big[</math>bien entendu la question de cette discontinuité éventuelle ne se pose que si <math>\;\mathcal{D}\;</math> n'est pas d'extension infinie de façon à ce que <math>\;\left\lbrace \mathcal{S}_{\text{ext. de}\,\mathcal{D},\,{\text{dim.}\,2}} \right\rbrace\;</math> existe<math>\big]</math>. {{Al|5}}<u>Conclusion</u> : La caractérisation de la distribution continue surfacique de charge <math>\;\mathcal{D}\;</math> nécessite la connaissance de la densité surfacique de charge <math>\;\sigma(P)\;</math> en tout point <math>\;P\;</math> de l'expansion bidimensionnelle de la distribution <math>\;\mathcal{D}</math>, <br>{{Al|5}}{{Transparent|Conclusion : }}la charge contenue dans la surface élémentaire d'aire <math>\;dS\;</math> entourant le point <math>\;P\;</math> s'écrivant alors «<math>\; dq = \sigma(P)\;dS\;</math>», <br>{{Al|5}}{{Transparent|Conclusion : }}cette charge «<math>\; dq\;</math>», considérée comme « quasi ponctuelle à l’échelle macroscopique<ref name="échelles mésoscopique, microscopique et macroscopique de l'espace" /> »<ref name="quasi ponctuelle" />, <br>{{Al|5}}{{Transparent|Conclusion : cette charge « dq », }}est la « source centrée en <math>\;P \in \mathcal{D}\;</math> du champ électrique créé par cette dernière en tout point <math>\;M\;</math> de l'espace ». {{Al|5}}<u>Décomposition d'une distribution continue volumique en une juxtaposition de distributions continues surfaciques</u> : dans la mesure où une distribution continue volumique <math>\;\mathcal{D}_3\;</math> de densité volumique de charge <math>\;\rho(P)\;</math> est telle qu'il existe une des <math>\;3\;</math> coordonnées de <math>\;P</math> <math>\;\big(</math>par exemple <math>\;x_1\big)\;</math> pour laquelle <math>\;\rho(P)\;</math> ne varie pas avec les deux autres coordonnées <math>\;\big(x_2\;</math> et <math>\;x_3\big)</math>, <br>{{Al|5}}{{Transparent|Décomposition d'une distribution continue volumique en une juxtaposition de distributions continues surfaciques : }}on peut considérer <math>\;\mathcal{D}_3\;</math> comme une juxtaposition de distributions continues volumiques élémentaires <math>\;\mathcal{D}_{\left[ x_1\,,\, x_1 + dx_1 \right]}\;</math> pour lesquelles la coordonnée <math>\;x_1\;</math> est figée à <math>\;dx_1\;</math> près, les deux autres coordonnées étant quelconques et <br>{{Al|5}}{{Transparent|Décomposition d'une distribution continue volumique en une juxtaposition de distributions continues surfaciques : on peut }}modéliser chaque distribution continue volumique élémentaire <math>\;\mathcal{D}_{\left[ x_1\,,\, x_1 + dx_1 \right]}\;</math> par une distribution continue surfacique de « densité surfacique de charge <math>\;\rho(P_{x_1})\;dx_1\;</math>»<ref> En accord avec l'identification «<math>\;\sigma(P) = \rho(P')\;e\;</math>» établie plus haut dans ce paragraphe.</ref> <math>\;\big[</math>correspondant effectivement à la dimension d'une densité surfacique de charge <math>\;\left( C \cdot m^{-3} \right) \times m = C \cdot m^{-2}\big]</math>. ==== Modélisation en distribution continue linéique ==== [[File:Distribution continue volumique de charges modélisable en linéique.png|thumb|400px|Schéma définissant une distribution continue volumique de charges d'extension finie modélisable en distribution continue linéique <math>\;\mathcal{D}\;</math>]] [[File:Distribution continue linéique de charges.png|thumb|375px|Schéma définissant une distribution continue linéique <math>\;\mathcal{D}\;</math> de charges d'extension finie à partir d'une distribution continue volumique dont les dimensions «<math>\;e\;</math>»<ref name="notation e" /> et «<math>\;e'\;</math>» sont petites devant la 3^ème «<math>\;\mathit{l}\;</math>»]] {{Al|5}}Une distribution continue volumique de charges peut être modélisée en distribution continue linéique quand deux des dimensions de la distribution volumique sont petites par rapport la 3^ème <math>\;\big[</math>sur le schéma ci-contre la distribution volumique est d'extension finie et ce sont les dimensions «<math>\;e\;</math><ref name="notation e" /> et <math>\;e'\;</math>» <math>\;\big(</math>dites transversales<math>\big)\;</math> qui sont <math>\;\ll\;</math> devant la 3^ème «<math>\;\mathit{l}\;</math>» <math>\;\big(</math>dite longitudinale<math>\big)\big]</math> : {{Al|5}}considérons une distribution continue volumique d'extension finie de densité volumique de charge <math>\;\rho(P')\;</math> d'expansion tridimensionnelle de dimensions transversales «<math>\;e\;</math><ref name="notation e" /> et <math>\;e'\;</math>» <math>\;\ll\;</math> devant la dimension longitudinale «<math>\;\mathit{l}\;</math>» et notons <math>\;P\;</math> le projeté de <math>\;P'\;</math> sur <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> l’une des courbes de dimension «<math>\;\mathit{l}\;</math>» générant transversalement la distribution volumique <math>\;\big[</math>la projection se faisant parallèlement à toute section transversale <math>\;\big(</math>voir ci-contre<math>\big)\big]</math> ; {{Al|5}}réaliser la modélisation linéique à partir de la modélisation volumique initiale revient à considérer que les charges, au lieu d’être localisées dans l'expansion tridimensionnelle de section droite «<math>\;e\;</math> x <math>\;e'\;</math>»<ref name="notation e" /> dont <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> est l’une des courbes génératrices, le sont sur <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> et en particulier <br>{{Al|5}}la charge élémentaire «<math>\;dq = \rho(P')\;d \tau\;</math>» de l'expansion tridimensionnelle élémentaire entourant <math>\;P'\;</math> de volume <math>\;d \tau = e\;e'\;d \mathit{l}\;</math><ref name="notation e" /> <math>\;\big[d \mathit{l}\;</math> étant la longueur de la portion de courbe élémentaire entourant <math>\;P\big]\;</math> se retrouve intégralement, dans la distribution linéique associée <math>\;\big[</math>que l'on notera <math>\;\mathcal{D}\big]</math>, sur la portion de courbe élémentaire entourant <math>\;P\;</math> de longueur <math>\;d \mathit{l}</math> <math>\;\big[</math>voir le schéma ci-dessous à droite<math>\big]</math> ; {{Al|5}}pour réaliser la modélisation linéique <math>\;\mathcal{D}</math>, on définit la « densité linéique de charge <math>\;\lambda(P) = \dfrac{dq}{d \mathit{l}}\;</math> exprimée en <math>\;C \cdot m^{-1}\;</math>» dans laquelle <math>\;dq\;</math> est la charge totale contenue dans l'expansion tridimensionnelle de volume élémentaire <math>\;d \tau = e\;e'\;d \mathit{l}\;</math><ref name="notation e" /> c.-à-d. «<math>\;dq = \rho(P')\;d \tau =</math> <math>\rho(P')\;e\;e'\;d \mathit{l}\;</math>»<ref name="notation e" />, la « densité linéique de charge ainsi définie <math>\;\lambda(P)\;</math>» étant une fonction « continue de <math>\;P \in \mathcal{D}\;</math>» <math>\;\big[\mathcal{D}</math>, avec la connaissance de <math>\;\lambda(P)</math>, définissant la modélisation en distribution continue linéique de la distribution continue volumique de charges initiale de densité volumique <math>\;\rho(P')\;</math> selon «<math>\;\lambda(P) = \rho(P')\;e\;e'\;</math>»<ref name="notation e" /><math>\big]</math> ; {{Al|5}}<u>remarque</u> : en dehors de la distribution linéique <math>\;\mathcal{D}</math> <math>\;\big[</math>ou <math>\;\mathcal{D}_\Gamma\;</math> pour être plus précis<math>\big]\;</math><ref name="extérieur d'une distribution linéique"> L'extérieur de la distribution linéique <math>\;\mathcal{D}_\Gamma\;</math> d'extension finie <math>\;\big\{</math>par le fait que la courbe <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> soit <math>\;\subset\;</math> dans une courbe plus grande <math>\;\left( \Gamma_\infty \right)\;</math> d'extension infinie suivant la seule direction de la courbe <math>\;\big[</math>par exemple <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> est un « segment de longueur <math>\;\mathit{l}\;</math> chargé curvilignement » <math>\;\subset\;</math> dans <math>\;\left( \Gamma_\infty \right)\;</math> la « droite sur laquelle est tracé le segmant »<math>\big]\big\}\;</math> contient deux sous-ensembles disjoints : * un 1^er tridimensionnel s'obtenant en partant d'un point quelconque de <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> et en se déplaçant perpendiculairement à cette courbe dans toutes les deux directions possibles, * un 2^ème unidimensionnel s'obtenant en partant d'un des deux points <math>\;E\;</math> ou <math>\;E'\;</math> limitant <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> dans <math>\;\left( \Gamma_\infty \right)\;</math> et en se déplaçant le long de cette courbe vers l'extérieur de <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> défini dans <math>\;\left( \Gamma_\infty \right)</math>.</ref>, la densité linéique de charge <math>\;\lambda(P)\;</math> étant nulle, on peut envisager deux façons d'aborder une éventuelle discontinuité suivant que l'extérieur de la distribution linéique <math>\;\mathcal{D}_\Gamma\;</math><ref name="extérieur d'une distribution linéique" /> est <br>{{Al|5}}{{Transparent|remarque : }}<math>\;\succ\;</math>le sous-ensemble tridimensionnel <math>\;\left\lbrace \mathcal{S}_{\text{ext. de}\,\mathcal{D},\,{\text{dim.}\,3}} \right\rbrace\;</math> obtenu en se déplaçant perpendiculairement à <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> ou <br>{{Al|5}}{{Transparent|remarque : }}<math>\;\succ\;</math>le sous-ensemble unidimensionnel <math>\;\left\lbrace \mathcal{S}_{\text{ext. de}\,\mathcal{D},\,{\text{dim.}\,1}} \right\rbrace\;</math> obtenu en se déplaçant à travers <math>\;E\;</math> ou <math>\;E'\;</math> extrémités de <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> dans <math>\;\left( \Gamma_\infty \right)\;</math> « la courbe d'extension infinie contenant <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math>» vers l'extérieur de <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> défini dans <math>\;\left( \Gamma_\infty \right)\;</math> ; {{Al|5}}{{Transparent|remarque : }}en ce qui concerne le passage de la distribution linéique <math>\;\mathcal{D}</math> à son extérieur tridimensionnel <math>\;\left\lbrace \mathcal{S}_{\text{ext. de}\,\mathcal{D},\,{\text{dim.}\,3}} \right\rbrace</math>, il y a, a priori, discontinuité de 1^ère espèce<ref name="discontinuité de 1ère espèce" /> de <math>\;\lambda(P)\;</math> dans la mesure où <math>\;\lambda(P) \neq 0,\;\;\text{pour}\;P \in \left( \Gamma \right)\;</math><ref name="discontinuité de rho déduite de celle de lambda"> <math>\;\lambda(P)\;</math> de la distribution linéique <math>\;\mathcal{D}_\Gamma\;</math> ayant une valeur finie non nulle pour <math>\;P \in \left( \Gamma \right)\;</math> et «<math>\;\lambda(P)\;</math> représentant <math>\;\rho(P')\;e\;e'\;</math>» dans la distribution volumique avec réduction de la section droite <math>\;e\;</math> x <math>\;e'\;</math> à un point <math>\;\bigg(</math>c.-à-d. un passage à la limite «<math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} e \rightarrow 0\\ e' \rightarrow 0 \end{array}\right\rbrace\;</math>»<math>\bigg)</math>, <br>{{Al|3}}de la discontinuité de 1^ère espèce de <math>\;\lambda(P)\;</math> lors du passage de <math>\;\mathcal{D}_\Gamma</math> à son extérieur tridimensionnel <math>\;\left\lbrace \mathcal{S}_{\text{ext. de}\,\mathcal{D},\,{\text{dim.}\,3}} \right\rbrace\;</math> réalisé perpendiculairement à <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> on induit <br>{{Al|5}}une double discontinuité de 2^ème espèce de <math>\;\rho(P')\;</math> lors du même passage, « la valeur de <math>\;\rho(P')\;</math> pour <math>\;P'\;</math> appartenant à la distribution volumique de section droite réduite à un point étant infinie », plus précisément <math>\;\rho(P')\;</math> étant le produit de deux pics de Dirac d'impulsion individuelle <math>\;\lambda(P)\;</math> centrés sur <math>\;P \in \left( \Gamma \right)</math>, en effet,<br>{{Al|3}}si au lieu de considérer pour <math>\;\rho(P')\;</math> une valeur moyenne mésoscopique sur toute la section droite <math>\;e\;</math> x <math>\;e'</math>, on adoptait une valeur locale microscopique <math>\;\rho_{\text{mic}}(P')\;</math> pour chaque point <math>\;P'\;</math> de cette section droite on devrait identifier «<math>\;dq = \lambda(P)\;d \mathit{l}\;</math>» à «<math>\;dq = \displaystyle\iint_{x = 0^{-},\,y = 0^{-}}^{x = e^{+},\,y = {e'}^{+}} \rho_{\text{mic}}(x,\,y)\;dx\;dy\;d \mathit{l}\;</math>» d'où, en passant à la limite «<math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} e \rightarrow 0\\ e' \rightarrow 0 \end{array}\right\rbrace\;</math>» et en simplifiant par <math>\;d \mathit{l}</math>, on obtiendrait «<math>\;\lambda(P) =</math> <math>\displaystyle\int_{x = 0^{-}}^{x = 0^{+}} \left[ \displaystyle\int_{y = 0^{-}}^{y = 0^{+}} \rho_{\text{mic}}(x,\,y)\;dy \right] dx\;</math>» <math>\Rightarrow</math> «<math>\;\displaystyle\int_{y = 0^{-}}^{y = 0^{+}} \rho_{\text{mic}}(x,\,y)\;dy = \lambda(P)\;\delta(x)\;</math>» <math>\Rightarrow</math> «<math>\;\rho_{\text{mic}}(x,\,y) = \lambda(P)\;\delta(x)\;\delta(y)\;</math>» avec <math>\;\delta(x)\;</math> et <math>\;\delta(y)\;</math> deux pics de Dirac d'impulsion unité respectivement centrés sur <math>\;x = 0\;</math> et <math>\;y = 0\;</math> soit encore, sachant que <math>\;\rho_{\text{mic}}(P')\;</math> et <math>\;\rho(P')\;</math> doivent évidemment s'identifier à la limite «<math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} e \rightarrow 0\\ e' \rightarrow 0 \end{array}\right\rbrace\;</math>», <center><math>\;\rho(P')\;</math> est le produit de <math>\;\lambda(P)\;</math> par deux pics de Dirac d'impulsion unité centrés sur <math>\;P \in \left( \Gamma \right)</math></center> {{Al|3}}<math>\;\big[</math>voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Discontinuité_de_première_ou_deuxième_espèces_d'une_fonction_scalaire_d'une_variable#Discontinuité_de_2ème_espèce_du_pic_de_Dirac_de_tension_d'impulsion_E|discontinuité de 2^ème espèce du pic de Dirac de tension d'impulsion E]] » du chap.<math>21</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] »<math>\big]</math>. <br>{{Al|3}}'''[[w:Paul_Dirac|Paul Adrien Maurice Dirac]] (1902 - 1984)''' physicien et mathématicien britannique, on lui doit des avancées cruciales dans le domaine de la mécanique statistique et de la physique quantique des atomes, il démontra l'équivalence physique entre la mécanique ondulatoire de Schrödinger et la mécanique matricielle de Heisenberg, deux présentations de la même mécanique quantique et enfin, pour les besoins du formalisme quantique, il inventa la notion, sans fondement mathématique précis, connue de nos jours sous le nom de distribution de Dirac et dont la description rigoureuse fut établie par le mathématicien français '''[[w:Laurent_Schwartz_(mathématicien)|Laurent Schwartz]] (1915 - 2002)''' dans sa théorie des distributions ; '''[[w:Paul_Dirac|Paul Dirac]]''' fut colauréat du prix Nobel de Physique en <math>\;1933\;</math> pour la découverte de formes nouvelles et utiles de la théorie atomique, l'autre moitié du prix Nobel étant décernée à '''[[w:Erwin_Schrödinger|Erwin Schrödinger]]''' pour la formulation de l'équation d'onde dite de Schrödinger. <br>{{Al|3}}'''[[w:Laurent_Schwartz_(mathématicien)|Laurent Schwartz]] (1915 - 2002)''' mathématicien français du XX^ème siècle qui reçut, pour sa théorie des distributions, la médaille Fields en <math>\;1950</math>. <br>{{Al|3}}'''[[w:Erwin_Schrödinger|Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger]] (1887 - 1961)''' physicien, philosophe et théoricien scientifique autrichien est à l'origine du développement d'un des formalismes théoriques de la [[w:Mécanique_quantique|mécanique quantique]] <math>\;\big(</math>connu sous le nom de [[w:Mécanique_ondulatoire|mécanique ondulatoire]]<math>\big)</math> ; la formulation de l'équation d'onde connue sous le nom d'équation de Schrödinger lui a valu de partager le prix Nobel de physique en <math>\;1933\;</math> avec '''[[w:Paul_Dirac|Paul Dirac]]''' lequel a été honoré pour la découverte de formes nouvelles et utiles de la théorie atomique ; on doit encore à '''[[w:Erwin_Schrödinger|Erwin Schrödinger]]''' l'expérience de pensée proposée à '''[[w:Albert_Einstein|Albert Einstein]]''' en <math>\;1935\;</math> et connue sous le nom [[w:Chat_de_Schrödinger|chat de Schrödinger]]. <br>{{Al|3}}'''[[w:Albert_Einstein|Albert Einstein]] (1879 - 1955)''', physicien théoricien d'origine allemande, devenu apatride en <math>\;1896\;</math> puis suisse en <math>\;1901</math> ; on lui doit la théorie de la [[w:Relativité_restreinte|relativité restreinte]] publiée en <math>\;1905</math>, la [[w:Relativité_générale|relativité générale]] en <math>\;1916\;</math> ainsi que bien d'autres avancées dans le domaine de la [[w:Mécanique_quantique|mécanique quantique]] et la [[w:Cosmologie|cosmologie]] ; il a reçu le prix Nobel de physique en <math>\;1921\;</math> pour son explication de l'[[w:Effet_photoélectrique|effet photoélectrique]]. <br>{{Al|3}}'''[[w:Werner_Heisenberg|Werner Heisenberg]] (1901 - 1976)''' physicien allemand, l'un des fondateurs de la [[w:Mécanique_quantique|mécanique quantique]], a obtenu le prix Nobel de physique en <math>\;1932\;</math> pour la création d'une forme de [[w:Mécanique_quantique|mécanique quantique]] <math>\;\big(</math>connue sous le nom de [[w:Mécanique_matricielle|mécanique matricielle]]<math>\big)</math>, dont l’application a mené, entre autres, à la découverte des variétés allotropiques de l'hydrogène <math>\;\big(</math>le dihydrogène existe sous deux formes allotropiques « ortho » où les spins sont parallèles et « para » où ils sont antiparallèles, le dihydrogène ortho étant présent à <math>\;75\;\%\;</math> à température élevée et sa proportion diminuant quand sa température diminue<math>\big)</math>.</ref> ; {{Al|5}}{{Transparent|remarque : }}en ce qui concerne le passage de la distribution linéique <math>\;\mathcal{D}</math> à son extérieur unidimensionnel <math>\;\left\lbrace \mathcal{S}_{\text{ext. de}\,\mathcal{D},\,{\text{dim.}\,1}} \right\rbrace</math>, il y a, a priori, discontinuité de 1^ère espèce<ref name="discontinuité de 1ère espèce" /> de <math>\;\lambda(P)\;</math> dans la mesure où <math>\;\lambda(P) \neq 0,\;\;\text{pour}\;P \in \left( E\,,\,E' \right)</math>, extrémités de <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> dans <math>\;\left( \Gamma_\infty \right)\;</math> « la courbe d'extension infinie contenant <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math>» <math>\;\big[</math>bien entendu la question de cette discontinuité éventuelle ne se pose que si <math>\;\mathcal{D}\;</math> n'est pas d'extension infinie de façon à ce que <math>\;\left\lbrace \mathcal{S}_{\text{ext. de}\,\mathcal{D},\,{\text{dim.}\,1}} \right\rbrace\;</math> existe<math>\big]</math>. {{Al|5}}<u>Conclusion</u> : La caractérisation de la distribution continue linéique de charge <math>\;\mathcal{D}\;</math> nécessite la connaissance de la densité linéique de charge <math>\;\lambda(P)\;</math> en tout point <math>\;P\;</math> de l'expansion unidimensionnelle de la distribution <math>\;\mathcal{D}</math>, <br>{{Al|5}}{{Transparent|Conclusion : }}la charge contenue dans la portion de courbe élémentaire de longueur <math>\;d \mathit{l}\;</math> entourant le point <math>\;P\;</math> s'écrivant alors «<math>\; dq = \lambda(P)\;d \mathit{l}\;</math>», <br>{{Al|5}}{{Transparent|Conclusion : }}cette charge «<math>\; dq\;</math>», considérée comme « quasi ponctuelle à l’échelle macroscopique<ref name="échelles mésoscopique, microscopique et macroscopique de l'espace" /> »<ref name="quasi ponctuelle" />, <br>{{Al|5}}{{Transparent|Conclusion : cette charge « dq », }}est la « source centrée en <math>\;P \in \mathcal{D}\;</math> du champ électrique créé par cette dernière en tout point <math>\;M\;</math> de l'espace ». {{Al|5}}<u>Décomposition d'une distribution continue volumique en une juxtaposition de distributions continues linéiques</u> : dans la mesure où une distribution continue volumique <math>\;\mathcal{D}_3\;</math> de densité volumique de charge <math>\;\rho(P)\;</math> est telle qu'il existe deux des <math>\;3\;</math> coordonnées de <math>\;P</math> <math>\;\big(</math>par exemple <math>\;x_1\;</math> et <math>\;x_2\big)\;</math> pour laquelle <math>\;\rho(P)\;</math> ne varie pas avec la 3^ème coordonnée <math>\;\big(x_3\big)</math>, <br>{{Al|5}}{{Transparent|Décomposition d'une distribution continue volumique en une juxtaposition de distributions continues linéiques : }}on peut considérer <math>\;\mathcal{D}_3\;</math> comme une juxtaposition de distributions continues volumiques élémentaires <math>\;\mathcal{D}_{\left\lbrace \left[ x_1\,,\, x_1 + dx_1 \right] \times \left[ x_2\,,\, x_2 + dx_2 \right] \right\rbrace}\;</math> pour lesquelles les coordonnées <math>\;x_1\;</math> et <math>\;x_2\;</math> sont figées respectivement à <math>\;dx_1\;</math> et <math>\;dx_2\;</math> près, l'autre coordonnée étant quelconque et <br>{{Al|5}}{{Transparent|Décomposition d'une distribution continue volumique en une juxtaposition de distributions continues linéiques : on peut }}modéliser chacune des distributions continues volumiques élémentaires précédemment définies <math>\;\mathcal{D}_{\left\lbrace \left[ x_1\,,\, x_1 + dx_1 \right] \times \left[ x_2\,,\, x_2 + dx_2 \right] \right\rbrace}\;</math> par une distribution continue linéique de « densité linéique de charge <math>\;\rho(P_{x_1,\,x_2})\;dx_1\;dx_2\;</math>»<ref> En accord avec l'identification «<math>\;\lambda(P) = \rho(P')\;e\;e'\;</math>» établie plus haut dans ce paragraphe.</ref> <math>\;\big[</math>correspondant effectivement à la dimension d'une densité linéique de charge <math>\;\left( C \cdot m^{-3} \right) \times m \times m = C \cdot m^{-1}\big]</math>. === Sources de champ magnétique === {{Al|5}}Toute distribution de charges électriques « globalement mobiles »<ref name="charges électriques globalement mobiles"> Il s’agit de mobilité de charges sur une échelle de temps mésoscopique <math>\;\big(\sim 1\; \mu s\big)</math>, car sur une échelle de temps microscopique <math>\;\big(\sim 1\; ns\big)\;</math> on observe une agitation thermique des charges <math>\;\big[</math>voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Circuits_électriques_dans_l'ARQS_:_intensité,_tension,_puissance#Échelles_macroscopique,_mésoscopique_et_microscopique_de_temps|échelles macroscopique, mésoscopique et microscopique du temps]] » du chap.<math>21</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] »<math>\big]\ldots</math> Toutefois on se place dans le cas où la moyenne des vecteurs vitesse d’une charge que l’on suit sur une durée mésoscopique <math>\;\big[</math>il s’agit donc d’une vitesse d’ensemble des charges<math>\big]\;</math> est «<math>\;\neq \vec{0}\;</math>» d’où la « mobilité » des charges à l’échelle mésoscopique.</ref> dans un référentiel d’étude est source de champ magnétique dans ce référentiel, ce peut être : * un conducteur immobile relativement au référentiel d’étude traversé par un courant, * un corps « chargé »<ref name="corps chargé source de B"> À charges globalement immobiles relativement au corps <math>\;\big(</math>ainsi le corps est aussi source de champ électrique dans le référentiel où il est au repos<math>\big)</math> ; dans le référentiel d’étude chaque particule a la vitesse de déplacement du corps, on peut donc se ramener à un courant circulant dans le référentiel d’étude.</ref> se déplaçant dans le référentiel d’étude, * un « faisceau de particules chargées »<ref name="faisceau de particules chargées source de B"> Faisceau dont chaque particule se déplace dans le référentiel d’étude, bien souvent avec une même vitesse d’ensemble <math>\;\big(</math>le faisceau est alors dit « homocinétique »<math>\big)</math> ; là encore, on peut se ramener à la circulation d’un courant mais ce dernier circule dans le vide et non dans un conducteur.</ref>, * de la matière « aimantée » <math>\;\big(</math>c.-à-d. des aimants<math>\big)\;</math><ref name="aimant source de B"> Il est possible d'interpréter que les aimants sont sources de champ magnétique à l’aide de boucles de courant circulant dans la matière aimantée, boucles que l’on appelle « courants ampériens » <math>\;\big(</math>mais cette notion sort du cadre de cette étude<math>\big)</math>.</ref> ; {{Al|5}}en conclusion, à l’aide des remarques faites dans les notes « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#cite_note-corps_chargé_source_de_B-19|¹⁹]], [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#cite_note-faisceau_de_particules_chargées_source_de_B-20|²⁰]] et [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#cite_note-aimant_source_de_B-21|²¹]] » plus haut dans ce chapitre, nous constatons qu’« une source de champ magnétique peut être considérée comme la circulation d’un courant dans le référentiel où on étudie le champ magnétique ». ==== Distribution réelle discrète ==== {{Al|5}}Les deux principaux exemples de distribution réelle discrète de charges mobiles dans un référentiel d'étude <math>\;\mathcal{R}\;</math> sont * un ensemble fini d'échantillons mésoscopiques<ref name="échelles mésoscopique, microscopique et macroscopique de l'espace" /> de porteurs de charge mobiles <math>\;P_k\;</math> de charge <math>\;q_k\;</math> se déplaçant à la vitesse moyenne <math>\;\vec{V}_k\;</math> dans <math>\;\mathcal{R}</math>, chaque échantillon mésoscopique<ref name="échelles mésoscopique, microscopique et macroscopique de l'espace" /> contenant un nombre de porteurs de charge fini mais néanmoins suffisamment grand<ref name="quantité de porteurs de charge mobiles dans un échantillon mésoscopique" /> pour la mise en œuvre de la statistique<ref name="quantité nécessaire pour faire de la statistique" /> dont découle alors une modélisation continue <math>\;\big(</math>voir les paragraphes suivants « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#Modélisation_en_distribution_continue_volumique_2|modélisation en distribution continue volumique]] », « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#Modélisation_en_distribution_continue_surfacique_2|modélisation en distribution continue surfacique]] » ou « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#Modélisation_en_distribution_continue_linéique_2|modélisation en distribution continue linéique]] » plus bas dans ce chapitre<math>\big)\;</math> ou * un faisceau monocinétique de particules chargées, identiques et indépendantes, chaque particule <math>\;P \left( q \right)\;</math> se déplaçant à la même vitesse moyenne <math>\;\vec{V}\;</math> dans <math>\;\mathcal{R}\;</math> sans interagir avec ses plus proches voisines <math>\;\big(</math>ce qui nécessite que la distance minimale séparant deux particules distinctes soit toujours <math>\;\gtrsim\;</math> à <math>\;\mathit{d}_{\text{min}}\big)</math>, le débit instantané des particules du faisceau en chaque point de ce dernier <math>\;\big(</math>c.-à-d. successivement <math>\;0\;</math> ou <math>\;1\;</math> à l'échelle microscopique de temps<ref name="échelles mésoscopique, microscopique et macroscopique du temps" /><math>\big)\;</math> pouvant être remplacé, à l'échelle mésoscopique de temps<ref name="échelles mésoscopique, microscopique et macroscopique du temps" />, par un débit particulaire moyen <math>\;n\;</math> exprimé en <math>\;s^{-1}</math>, ceci correspond, là encore, à une modélisation mais en gardant le caractère particulaire du faisceau<ref> Comme cet aspect se présente, dans la pratique, très rarement, nous n'insistons pas sur sa modélisation <math>\;\ldots</math></ref>. ==== Modélisation en distribution continue volumique ==== {{Al|5}}<u>Remarque préliminaire</u> : Nous n'insisterons pas sur la justification du caractère continu de la distribution volumique de charges mobiles ni sur l'éventuelle discontinuité aux frontières de cette distribution, sachez que tout ce qui a été exposé dans le paragraphe étudiant les sources de champ électrique « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#Modélisation_en_distribution_continue_volumique|modélisation en distribution continue volumique]] (remarque) » plus haut dans ce chapitre, peut être répété dans ce paragraphe et ses sous paragraphes. {{Al|5}}On considère une expansion tridimensionnelle contenant un ensemble de charges ponctuelles définissant une distribution discrète de charges mobiles dans le référentiel d'étude <math>\;\mathcal{R}</math>, <br>{{Al|5}}{{Transparent|On considère }}un point <math>\;P\;</math> quelconque de cette expansion et un volume élémentaire <math>\;d \tau\;</math><ref name="confusion expansion tridimensionnelle et volume" /> entourant le point <math>\;P</math> ; {{Al|5}}ce volume élémentaire d’échelle mésoscopique<ref name="échelles mésoscopique, microscopique et macroscopique de l'espace" /> contient un nombre « suffisant »<ref name="quantité de porteurs de charge mobiles dans un échantillon mésoscopique" /> de charges mobiles permettant l’utilisation de la « statistique »<ref name="quantité nécessaire pour faire de la statistique" /> ; {{Al|5}}à cette échelle mésoscopique<ref name="échelles mésoscopique, microscopique et macroscopique de l'espace" /> il est donc possible, si on ne s’intéresse pas aux propriétés microscopiques<ref name="intérêt des propriétés microscopiques" />, de remplacer la distribution discrète de charges mobiles dans le volume élémentaire <math>\;d \tau\;</math><ref name="confusion expansion tridimensionnelle et volume" /> entourant le point <math>\;P\;</math> par une distribution continue de charges mobiles réparties en volume en conservant le nombre total de porteurs de charge mobiles de chaque type du volume élémentaire<ref name="confusion expansion tridimensionnelle et volume" /> <math>\;\big[</math>la distribution continue volumique de charges mobiles étant notée <math>\;\mathcal{D}_m\big]</math> ; {{Al|5}}pour cela on définit la « densité volumique de porteurs de charge mobiles du type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles"> <br>{{Al|3}}Il peut y avoir un seul type de porteurs de charge mobiles comme dans un métal <math>\;\big(</math>électron de conduction<math>\big)\;</math> ou un semi-conducteur dopé <math>\;\big(</math>trou <math>\;p\;</math> pour les semi-conducteurs dopés <math>\;P</math>, électron <math>\;n\;</math> pour les semi-conducteurs dopés <math>\;N\big)</math> <math>\;\big[</math>voir la note « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Circuits_électriques_dans_l'ARQS_:_intensité,_tension,_puissance#cite_note-5|⁵]] » du chap.<math>21</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] »<math>\big]\;</math> ou encore<br>{{Al|3}}{{Transparent|Il peut y avoir }}plusieurs types comme dans tout électrolyte <math>\;\big(</math>cations et anions<math>\big)\;</math> ou un semi-conducteur intrinsèque <math>\;\big(</math>trou <math>\;p\;</math> et électron <math>\;n\big)</math> <math>\;\big[</math>dans le cas de plusieurs types de porteurs de charge mobiles, on les comptabilise séparément par type<math>\big]</math>.</ref> <math>\;N_{V,\,m,\,\text{type}\,_k}(P) = \dfrac{\delta N_m(\,_k)}{d \tau}\;</math> exprimée en <math>\;m^{-3}\;</math>» dans laquelle <math>\;\delta N_m(\,_k)\;</math> est le nombre total moyen de porteurs de charge mobiles de type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> contenus dans l'expansion tridimensionnelle de volume élémentaire <math>\;d \tau</math> <math>\;\big(</math>nombre fluctuant à une échelle de temps microscopique<ref name="échelles mésoscopique, microscopique et macroscopique du temps"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Circuits_électriques_dans_l'ARQS_:_intensité,_tension,_puissance#Échelles_macroscopique,_mésoscopique_et_microscopique_de_temps|échelles macroscopique, mésoscopique et microscopique du temps]] » du chap.<math>21</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref>{{,}}<ref name="fluctuation à l'échelle de temps microscopique"> Fluctuation à l'échelle de temps microscopique à cause des entrées et sorties dues à l’agitation thermique <math>\;\big[</math>il s’agit d’un système ouvert au sens défini dans le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Description_du_mouvement_d'un_solide_dans_deux_cas_particuliers#Système_(discret)_fermé_ou_ouvert_de_points_matériels|système (discret) fermé ou ouvert de points matériels]] » du chap.<math>5</math> de la leçon « [[Mécanique_1_(PCSI)|Mécanique 1 (PCSI)]] »<math>\big]</math>.</ref> devenant constant par introduction d'une moyenne à une échelle de temps mésoscopique<ref name="échelles mésoscopique, microscopique et macroscopique du temps" /><math>\big)</math>, la « densité volumique de porteurs de charge mobiles du type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> ainsi définie <math>\;N_{V,\,m,\,\text{type}\,_k}(P)\;</math>» étant une fonction « continue de <math>\;P \in \mathcal{D}_m\;</math>» <math>\;\big[\mathcal{D}_m</math> étant la modélisation en distribution continue volumique de la distribution discrète de charges mobiles initiale, la définition de <math>\;N_{V,\,m,\,\text{type}\,_k}(P)\;</math> de tous les types de porteurs de charge mobiles étant nécessaire à la caractérisation de <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> sans qu'elle soit suffisante<math>\big]</math> ; {{Al|5}}en notant «<math>\;q_{\,_k}\;</math>» la charge d’un porteur de type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" />, la « densité volumique de charge des porteurs de type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> dans l’échantillon mésoscopique centré en <math>\;P \in \mathcal{D}_m</math> <math>\;\big(</math>la distribution volumique continue de charges mobiles<math>\big)\;</math>» à savoir «<math>\;\rho_{m,\,\text{type}\,_k}(P)\;</math>» s'écrit selon «<math>\;\rho_{m,\,\text{type}\,_k}(P) = q_{\,_k}\;N_{V,\,m,\,\text{type}\,_k}(P)\;</math> exprimée en <math>\;C \cdot m^{-3}\;</math>»<ref name="ordre de grandeur de rho en porteurs de charge mobiles"> À partir de la densité volumique de porteurs de charge mobiles dans différents types de matériaux conducteurs ou semi-conducteurs rappelée dans la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#cite_note-quantité_de_porteurs_de_charge_mobiles_dans_un_échantillon_mésoscopique-6|⁶]] » plus haut dans ce chapitre on peut en déduire l'ordre de grandeur de la densité volumique de charge d'un échantillon par type de porteurs de charge mobiles suivant le matériau considéré : * dans un métal <math>\;N_{V,\,m} \simeq 10^{28}\; m^{-3}</math> avec des électrons de conduction comme porteurs de charge mobiles, soit <math>\;q_{e} \simeq -1,6\;10^{-19}\;C\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\rho_{m,\,e} = q_e\;N_{V,\,m} \simeq -1,6\;10^9\;C \cdot m^{-3}\;</math> ou encore {{Nobr|«<math>\;\rho_{m,\,e}</math>}} <math>\simeq -10^9\;C \cdot m^{-3}\;</math>» ; * dans un semi-conducteur dopé <math>\;N\;</math> ou <math>\;P\;</math> <math>\;N_{V,\,m} \simeq 10^{22}\;m^{-3}\;</math> avec respectivement des électrons <math>\;n\;</math> ou des trous <math>\;p</math>, soit <math>\;q_{n} \simeq -1,6\;10^{-19}\;C\;</math> ou <math>\;q_{p} \simeq 1,6\;10^{-19}\;C\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\rho_{m,\,n} = q_n\;N_{V,\,m}</math> <math>\simeq -1,6\;10^3\;C \cdot m^{-3}\;</math> ou <math>\;\rho_{m,\,p} = q_p\;N_{V,\,m} \simeq 1,6\;10^3\;C \cdot m^{-3}\;</math> soit finalement <math>\;\rho_m\;</math> de même signe que celui de la charge du porteur de charge mobile telle que «<math>\;\vert \rho_m \vert \simeq 10^3\;C \cdot m^{-3}\;</math>» <math>\;\big(</math>en gros <math>\;10^6\;</math> fois plus faible que celle des électrons de conduction dans un métal<math>\big)</math> ; * dans une solution aqueuse électrolytique <math>\;\big(</math>décimolaire<math>\big)</math> <math>\;N_{V,\,m} \simeq 10^{25}\;m^{-3}\;</math> pour chaque type de porteurs de charge mobiles <math>\;\big(</math>à condition qu'ils soient de même charge en valeur absolue<math>\big)</math> <math>\;\big[</math>cation et anion<math>\big]</math>, par exemple dans une solution aqueuse de [[w:Chlorure_de_cuivre(II)|chlorure cuivrique]] avec des anions <math>\;Cl_{\text{aq}}^{-}\;</math> et des cations <math>\;Cu_{\text{aq}}^{2+}\;</math> de charge respective <math>\;q_{Cl_{\text{aq}}^{-}} \simeq -1,6\;10^{-19}\;C\;</math> et <math>\;q_{Cu_{\text{aq}}^{2+}} \simeq 3,2\;10^{-19}\;C\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\rho_{m,\,Cl_{\text{aq}}^{-}} =</math> <math>q_{Cl_{\text{aq}}^{-}}\;N_{V,\,m,\,Cl_{\text{aq}}^{-}} = q_{Cl_{\text{aq}}^{-}} \left( 2\;N_{V,\,m} \right) \simeq -3,2\;10^6\;C \cdot m^{-3}\;</math> et <math>\;\rho_{m,\,Cu_{\text{aq}}^{2+}} = q_{Cu_{\text{aq}}^{2+}}\;N_{V,\,m,\,Cu_{\text{aq}}^{2+}} = q_{Cu_{\text{aq}}^{2+}} \left( N_{V,\,m} \right) \simeq 3,2\;10^6\;C \cdot m^{-3}\;</math> <math>\;\big(</math>en effet il y a une densité volumique particulaire de <math>\;Cl_{\text{aq}}^{-}\;</math> deux fois plus grande que celle de <math>\;Cu_{\text{aq}}^{2+}\;</math> compte-tenu de l'électroneutralité de la solution<math>\big)\;</math> soit finalement une densité volumique de charge des différents types d'ions de même signe que celui de la charge de l'ion et de même valeur absolue <math>\;\vert \rho_m \vert \sim 10^6\;C \cdot m^{-3}\;</math> pour une solution aqueuse électrolytique décimolaire ; * dans l'eau pure <math>\;\big(</math>peu ionisée<math>\big)\;</math> <math>\;N_{V,\,m} \simeq 6\;10^{19}\;m^{-3}</math> pour chaque type de porteurs de charge mobiles <math>\;\big[</math>cation <math>\;H^{+}_{\text{aq}}\;</math> et anion <math>\;HO^{-}_{\text{aq}}\big]\;</math> de charge respective <math>\;q_{H^{+}_{\text{aq}}} \simeq 1,6\;10^{-19}\;C\;</math> et <math>\;q_{HO^{-}_{\text{aq}}} \simeq</math> <math>-1,6\;10^{-19}\;C\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\rho_{m,\,H^{+}_{\text{aq}}} = q_{H^{+}_{\text{aq}}}\;N_{V,\,m,\,H^{+}_{\text{aq}}} = q_{H^{+}_{\text{aq}}} \left( N_{V,\,m} \right) \simeq 9,6\;C \cdot m^{-3}\;</math> et <math>\;\rho_{m,\,HO^{-}_{\text{aq}}} = q_{HO^{-}_{\text{aq}}}\;N_{V,\,m,\,HO^{-}_{\text{aq}}} = q_{HO^{-}_{\text{aq}}} \left( N_{V,\,m} \right) \simeq -9,6\;C \cdot m^{-3}\;</math> <math>\;\big(</math>en effet il y a une densité volumique particulaire de <math>\;HO^{-}_{\text{aq}}\;</math> égale à celle de <math>\;H^{+}_{\text{aq}}\;</math> compte-tenu de l'électroneutralité de l'eau pure<math>\big)\;</math> soit finalement une densité volumique de charge des différents types d'ions de même signe que celui de la charge de l'ion et de même valeur absolue <math>\;\vert \rho_m \vert \sim 10\;C \cdot m^{-3}\;</math> dans l'eau pure ; * dans un semi-conducteur intrinsèque <math>\;N_{V,\,m} \simeq 10^{16}\;m^{-3}</math> pour chaque type de porteurs de charge mobiles <math>\;\big[</math>électron <math>\;n\;</math> ou trou <math>\;p\big]\;</math> de charge respective <math>\;q_{n} \simeq -1,6\;10^{-19}\;C\;</math> et <math>\;q_{p} \simeq</math> <math>1,6\;10^{-19}\;C\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\rho_{m,\,n} = q_{n}\;N_{V,\,m,\,n} = q_{n} \left( N_{V,\,m} \right) \simeq -1,6\;10^{-3}\;C \cdot m^{-3}\;</math> et <math>\;\rho_{m,\,p} = q_{p}\;N_{V,\,m,\,p} = q_{p} \left( N_{V,\,m} \right) \simeq 1,6\;10^{-3}\;C \cdot m^{-3}\;</math> <math>\;\big(</math>en effet il y a une densité volumique particulaire d'électrons <math>\;n\;</math> égale à celle de trous <math>\;p\;</math> compte-tenu de l'électroneutralité du semi-conducteur intrinsèque<math>\big)\;</math> soit finalement une densité volumique de charge des électrons <math>\;n\;</math> et des trous <math>\;p\;</math> de même signe que celui de la charge du porteur et de même valeur absolue <math>\;\vert \rho_m \vert \sim 10^{-3}\;C \cdot m^{-3}</math>.</ref>. {{Al|5}}<u>Conclusion</u> : La caractérisation de la distribution continue volumique de charges mobiles <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> nécessite, non seulement la connaissance de la densité volumique de charge des porteurs de charge mobiles de chaque différent type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> «<math>\;\rho_{m,\,\text{type}\,_k}(P)\;</math>» en tout point <math>\;P\;</math> de l'expansion tridimensionnelle de la distribution <math>\;\mathcal{D}_m</math> <math>\;\big[</math>la charge des porteurs de charge mobiles de type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> contenue dans le volume élémentaire <math>\;d \tau\;</math><ref name="confusion expansion tridimensionnelle et volume" /> entourant le point <math>\;P\;</math> s'écrivant alors «<math>\; dq_k = \rho_{m,\,\text{type}\,_k}(P)\;d \tau\;</math>»<math>\big]</math>, <br>{{Al|8}}{{Transparent|Conclusion : La caractérisation de la distribution continue volumique de charges mobiles Dm nécessite, }}mais aussi celle du vecteur vitesse moyen des porteurs de charge mobiles de chaque différent type {{Nobr|<math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" />}} en tout point <math>\;P\;</math> de l'expansion tridimensionnelle de la distribution <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> dans le référentiel d'étude <math>\;\mathcal{R}\;</math> «<math>\;\vec{V}_{\text{type}\,_k}(P)\;</math>»<ref name="vecteur vitesse moyen"> En faisant la moyenne spatiale des vecteurs vitesse de tous les porteurs de charge mobiles du type considéré de l'expansion tridimensionnelle élémentaire de volume <math>\;d \tau\;</math> centrée en <math>\;P\;</math> à l'instant considéré.</ref>, <br>{{Al|5}}{{Transparent|Conclusion : }}toutes les charges mobiles «<math>\;dq_k\;</math>», considérées comme « quasi ponctuelles à l’échelle macroscopique<ref name="échelles mésoscopique, microscopique et macroscopique de l'espace" /> »<ref name="quasi ponctuelle" /> de vecteur vitesse «<math>\;\vec{V}_{\text{type}\,_k}(P)\;</math>» dans le référentiel d'étude <math>\;\mathcal{R}\;</math> <br>{{Al|5}}{{Transparent|Conclusion : toutes les charges mobiles « dqk », }}sont les « sources centrées en <math>\;P \in \mathcal{D}_m\;</math> du champ magnétique créé par ces dernières en tout point <math>\;M\;</math> de l'espace » ; <br>{{Al|5}}{{Transparent|Conclusion : }}<u>remarque</u> : tous les porteurs de charge mobiles d’un même type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> ayant un même vecteur vitesse moyen<ref name="vecteur vitesse moyen" /> dans le référentiel d'étude <math>\;\mathcal{R}\;</math> en traversant l'expansion tridimensionnelle de volume élémentaire <math>\;d \tau\;</math> centrée en <math>\;P</math>, on peut remplacer « le déplacement des porteurs de ce type »<ref> Le déplacement de porteurs de charge mobiles traversant un point donné avec un même vecteur vitesse moyen correspond à une circulation de particules chargées séparées par du vide <math>\;\big[</math>tout comme le passage de voitures à l'entrée d'un tunnel avec un même vecteur vitesse moyen correspond à une circulation de voitures espacées entre elles<math>\big]</math>.</ref> par un « courant »<ref> C.-à-d. une grandeur chargée continue caractérisant le déplacement des porteurs de charge mobiles associé à leur vitesse <math>\;\big[</math>tout comme la circulation autoroutière à l'entrée d'un tunnel considérée comme continue vue de satellites car caractérisant le déplacement de voitures « non repérables » associé à leur vitesse d'ensemble<math>\big]</math>.</ref> associé à ce type, <br>{{Al|5}}{{Transparent|Conclusion : remarque : }}ce remplacement entraînant l'introduction d'autant de « courants » qu’il y a de « types de porteurs de charge mobiles » <math>\;\ldots</math> ===== Notion de vecteur densité volumique de courant associé à un type de porteurs de charge mobiles défini en un point d'une distribution continue volumique ===== {{Définition| titre = Vecteur densité volumique de courant associé à un type de porteurs de charge mobiles défini en un point P d'une distribution continue volumique| contenu = {{Al|5}}Le vecteur densité volumique de courant associé à un type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> de porteurs de charge mobiles défini en tout point <math>\;P\;</math> de la distribution continue volumique <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> est le champ vectoriel «<math>\;\vec{j}_k(P)\;</math>» * de direction <math>\;\parallel\;</math> à celle de <math>\;\vec{V}_k(P)\;</math> le vecteur vitesse d'entraînement du porteur de charge mobile de type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> en <math>\;P\;</math><ref name="vecteur vitesse d'entraînement"> Ou vecteur vitesse moyen des porteurs de charge mobiles du type considéré lors de leur passage en <math>\;P\;</math> à l'instant considéré <math>\;\big[</math>voir la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#cite_note-vecteur_vitesse_moyen-27|²⁷]] » plus haut dans ce chapitre<math>\big]\;</math> représentant encore le « vecteur vitesse d'ensemble des porteurs de charge mobiles du type considéré lors de leur passage en <math>\;P\;</math> à l'instant considéré ».</ref>, * de sens identique au sens de <math>\;\vec{V}_k(P)\;</math> pour des porteurs de charge mobiles de type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> dont la charge individuelle <math>\;q_{p,\,_k}\;</math> est <math>\;> 0\;</math><br>{{Transparent|de sens }}contraire au sens de <math>\;\vec{V}_k(P)\;</math> pour des porteurs de charge mobiles de type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> dont la charge individuelle <math>\;q_{p,\,_k}\;</math> est <math>\;< 0</math>, * de norme égale à la quantité d'électricité<ref name="quantité d'électricité"> On rappelle qu'une quantité d’électricité étant une charge en valeur absolue est toujours positive.</ref> des porteurs de charge mobiles de type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> traversant <math>\;P\;</math> par <math>\;s\;</math> et par <math>\;m^2\;</math> de section droite, <math>\;\Vert \vec{j}_k(P) \Vert\;</math> s'exprime donc en «<math>\;C \cdot s^{-1} \cdot m^{-2} = A \cdot m^{-2}\;</math>» ; <center>le sens de <math>\;\vec{j}_k(P)\;</math> définit le sens du courant associé aux porteurs de charge mobiles de type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" />.</center>}} ===== Lien entre le vecteur densité volumique de courant associé à un type de porteur de charge mobile et le vecteur vitesse d'ensemble de ce type ===== [[File:Vecteur densité volumique de courant.png|thumb|500px|Schéma de définition du vecteur densité volumique de courant en <math>\;P</math>, associé à un type de porteurs de charge mobiles d'une distribution continue volumique <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> dans le but d'établir son lien avec le vecteur vitesse d'entraînement de ce type de porteurs<ref name="vecteur vitesse d'entraînement" /> dans le référentiel d'étude <math>\;\mathcal{R}\;</math>]] {{Al|5}}Le vecteur densité volumique de courant associé à un type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> de porteurs de charge mobiles défini en tout point <math>\;P\;</math> de la distribution continue volumique <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> «<math>\;\vec{j}_k(P)\;</math>» est lié * au vecteur vitesse d'entraînement de ce type de porteur défini au même point <math>\;P\;</math> de la même distribution continue volumique <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> «<math>\;\vec{V}_k(P)\;</math>» <math>\;\big[</math>de norme «<math>\;\Vert \vec{V}(P) \Vert\;</math>» notée simplement {{Nobr|«<math>\;v\;</math>»}} sur le schéma ci-contre<math>\big]\;</math> et * à la densité volumique de charge en porteurs de charge mobiles de ce type définie en <math>\;P\;</math> de <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> «<math>\;\rho_{m,\,_k}(P)\;</math>» {{Al|5}}par la relation suivante <math>\;\big(</math>à retenir et à savoir retrouver<math>\big)\;</math> <center>«<math>\;\vec{j}_k(P) = \rho_{m,\,_k}(P)\;\vec{V}_k(P)\;</math>»<ref> On vérifie aisément la justesse du point de vue dimensionnel <math>\;\Vert \rho_{m,\,_k}(P)\;\vec{V}_k(P) \Vert\;</math> s'exprimant en <math>\;\left( C \cdot m^{-3} \right) \times \left( m \cdot s^{-1} \right) = C \cdot s^{-1} \cdot m^{-2} = A \cdot m^{-2}\;</math> qui est l'unité du S.I. dans laquelle s'exprime <math>\;\Vert \vec{j}_k(P) \Vert</math>.</ref>.</center> {{Al|5}}<u>Démonstration</u> : Les porteurs de charge mobiles de type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> qui traversent une section droite élémentaire centrée en <math>\;P</math> <math>\;\big(</math>surface hachurée sur le schéma ci-contre<math>\big)</math>, d’aire <math>\;dS</math>, entre <math>\;t\;</math> et <math>\;t + dt</math>, se trouvaient, à l’instant <math>\;t\;</math> dans le cylindre de même section droite et de longueur <math>\;v\;dt</math> <math>\;\big(</math>cylindre matérialisé sur le schéma ci-dessus à droite<math>\big)</math> ; {{Al|5}}{{Transparent|Démonstration : }}la densité volumique de porteurs de charge mobiles de type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> étant «<math>\;N_{V,\,m,\,_k}(P)\;</math>» au point <math>\;P</math>, le nombre de porteurs de charge mobiles de type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> traversant la section droite élémentaire centrée en <math>\;P</math>, d’aire <math>\;dS</math>, entre <math>\;t\;</math> et <math>\;t + dt</math>, est donc «<math>\;\delta N_{m,\,dS,\,dt,\,_k} = N_{V,\,m,\,_k}(P) \times \left( dS\; v\,dt \right)\;</math><ref name="volume du cylindre"> «<math>\ dS\, \left( v\; dt \right)\;</math>» étant le volume du cylindre de section droite «<math>\;dS\;</math>» et de longueur «<math>\;v\;dt\;</math>».</ref> » et <br>{{Al|5}}{{Transparent|Démonstration : }}en notant <math>\;q_{p,\,_k}\;</math> la charge d'un porteur de charge mobile de type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" />, la charge traversant la même section droite élémentaire centrée en <math>\;P</math>, d’aire <math>\;dS</math>, entre <math>\;t\;</math> et <math>\;t + dt</math>, est égale à {{Nobr|«<math>\;\delta q_{dS,\,dt,\,_k} =</math>}} <math>q_{p,\,_k} \times \delta N_{m,\,dS,\,dt,\,_k} = q_{p,\,_k}\;N_{V,\,m,\,_k}(P)\;dS\;v\;dt\;</math>» ou encore, <br>{{Al|5}}{{Transparent|Démonstration : }}en introduisant la densité volumique de charge des porteurs de charge mobiles de type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> au point <math>\;P\;</math> «<math>\;\rho_{m,\,_k}(P) = q_{p,\,_k}\;N_{V,\,m,\,_k}(P)\;</math>», «<math>\;\delta q_{dS,\,dt,\,_k} = \rho_{m,\,_k}(P)\;dS\;v\;dt\;</math>» ; {{Al|5}}{{Transparent|Démonstration : }}la quantité d’électricité associée aux porteurs de charge mobiles de type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> traversant <math>\;dS\;</math> entre <math>\;t\;</math> et <math>\;t + dt\;</math> «<math>\;\delta Q_{dS,\,dt,\,_k}\;</math>» étant, par définition, la valeur absolue de la charge associée aux mêmes porteurs traversant la même section pendant la même durée «<math>\;\vert \delta q_{dS,\,dt,\,_k} \vert\;</math>» est donc «<math>\;\delta Q_{dS,\,dt,\,_k} = \vert \rho_{m,\,_k}(P) \vert\; dS\; v\;dt\;</math>» et <br>{{Al|5}}{{Transparent|Démonstration : }}la norme du vecteur densité volumique de courant associé aux porteurs de charge mobiles de type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> «<math>\;\Vert \vec{j}_k(P) \Vert\;</math>» étant la quantité d’électricité traversant par <math>\;m^2\;</math> de section droite centrée en <math>\;P\;</math> et par <math>\;s</math>, on en déduit «<math>\;\Vert \vec{j}_k(P) \Vert = \dfrac{\delta Q_{dS,\,dt,\,_k}}{dS\;dt}\;</math>» soit finalement <center>«<math>\;\Vert \vec{j}_k(P) \Vert = \vert \rho_{m,\,_k}(P) \vert\; v = \Vert \rho_{m,\,_k}(P)\;\vec{V}_k(P) \Vert\;</math>» ;</center> {{Al|5}}{{Transparent|Démonstration : }}sachant que, par définition, la direction de <math>\;\vec{j}_k(P)\;</math> est celle de <math>\;\vec{V}_k(P)\;</math>, on en déduit que «<math>\;\vec{j}_k(P) = \pm \vert \rho_{m,\,_k}(P) \vert\; \vec{V}_k(P)\;</math>» et <br>{{Al|5}}{{Transparent|Démonstration : }}sachant que, par définition, le sens de <math>\;\vec{j}_k(P)\;</math> est celui de <math>\;\vec{V}_k(P)\;</math> si <math>\;q_{p,\,_k}\;</math> est <math>\;> 0\;</math> et contraire à celui de <math>\;\vec{V}_k(P)\;</math> si <math>\;q_{p,\,_k}\;</math> est <math>\;< 0</math>, on en déduit : {{Al|5}}{{Transparent|Démonstration : }}<math>\;\succ\;</math>pour «<math>\;q_{p,\,_k} > 0\;</math>», «<math>\;\vec{j}_k(P) = \vert \rho_{m,\,_k}(P) \vert\; \vec{V}_k(P)\;</math>» ou, <math>\;\rho_{m,\,_k}(P)\;</math> étant <math>\;> 0</math>, soit <center>pour «<math>\;q_{p,\,_k} > 0\;</math>», «<math>\;\vec{j}_k(P) = \rho_{m,\,_k}(P)\; \vec{V}_k(P)\;</math>» C.Q.F.D<ref name="C.Q.F.D."> Ce Qu'il Fallait Démontrer.</ref>.,</center> {{Al|5}}{{Transparent|Démonstration : }}<math>\;\succ\;</math>pour «<math>\;q_{p,\,_k} < 0\;</math>», «<math>\;\vec{j}_k(P) = -\vert \rho_{m,\,_k}(P) \vert\; \vec{V}_k(P)\;</math>» ou, <math>\;\rho_{m,\,_k}(P)\;</math> étant <math>\;< 0\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\rho_{m,\,_k}(P) = -\vert \rho_{m,\,_k}(P) \vert</math>, soit <center>pour «<math>\;q_{p,\,_k} < 0\;</math>», «<math>\;\vec{j}_k(P) = \rho_{m,\,_k}(P)\; \vec{V}_k(P)\;</math>» C.Q.F.D<ref name="C.Q.F.D." />.</center> ===== Généralisation de la notion de vecteur densité volumique de courant au cas de plusieurs types de porteurs de charge mobiles ===== {{Al|5}}Le vecteur densité volumique de courant en un point <math>\;P\;</math> d'une distribution continue volumique <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> «<math>\;\vec{j}(P)\;</math>» dans laquelle il y a plusieurs types <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> de porteurs de charge mobiles est la somme des <br>{{Al|5}}{{Transparent|Le }}vecteurs densités volumiques de courant associés à chaque type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> de porteurs de charge mobiles définis au même point <math>\;P\;</math> de <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> «<math>\;\vec{j}_k(P)\;</math>» pour lesquels <center>«<math>\;\vec{j}_k(P) = \rho_{m,\,_k}(P)\; \vec{V}_k(P)\;</math>»<ref> Voir le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#Lien_entre_le_vecteur_densité_volumique_de_courant_associé_à_un_type_de_porteur_de_charge_mobile_et_le_vecteur_vitesse_d'ensemble_de_ce_type|lien entre le vecteur densité volumique de courant associé à un type de porteur de charge mobile et le vecteur vitesse d'ensemble de ce type]] » plus haut dans ce chapitre.</ref></center> {{Al|5}}avec «<math>\;\rho_{m,\,_k}(P)\;</math>» la densité volumique de charge en porteurs de charge mobiles de ce type définie en <math>\;P\;</math> de <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> et <br>{{Al|5}}{{Transparent|avec }}«<math>\;\vec{V}_k(P)\;</math>» le vecteur vitesse d'entraînement de ce type de porteur<ref name="vecteur vitesse d'entraînement" /> défini au même point <math>\;P\;</math> de <math>\;\mathcal{D}_m</math>, <br>{{Al|5}}d'où la relation déduite de la définition du vecteur densité volumique de courant en un point <math>\;P\;</math> de la distribution continue volumique <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> à plusieurs types <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> de porteurs de charge mobiles <center>«<math>\;\vec{j}(P) = \sum\limits_{k\, =\, 1\,..\,n} \vec{j}_k(P) = \sum\limits_{k\, =\, 1\,..\,n} \rho_{m,\,_k}(P)\; \vec{V}_k(P)\;</math>» avec <math>\;n\;</math> le nombre de types de porteurs de charge mobiles de <math>\;\mathcal{D}_m</math>.</center> {{Al|5}}<u>Remarque</u> : Le sens du vecteur densité volumique de courant en un point <math>\;P\;</math> d'une distribution continue volumique <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> à savoir <u>le sens de</u> <math>\;\vec{j}(P)\;</math> <u>définit le sens</u> <math>\;\big(</math>conventionnel<math>\big)\;</math> <u>du courant</u> en <math>\;P \in \mathcal{D}_m</math>, c'est aussi le sens de déplacement des porteurs de charge mobiles de charge positive et le sens contraire de déplacement des porteurs de charge mobiles de charge négative. {{Al|5}}<u>Exemples</u> : <math>\;\succ\;</math><u>Un 1^er exemple</u> reprend celui cité en note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#cite_note-ordre_de_grandeur_de_rho_en_porteurs_de_charge_mobiles-26|²⁶]] (dans une solution aqueuse électrolytique) » plus haut dans ce chapitre à savoir une solution aqueuse décimolaire de [[w:Chlorure_de_cuivre(II)|chlorure cuivrique]] contenant deux types de porteurs de charge mobiles « des anions <math>\;Cl_{\text{aq}}^{-}\;</math>» et « des cations <math>\;Cu_{\text{aq}}^{2+}\;</math>» <br>{{Al|10}}{{Transparent|Exemples : Un 1^er exemple }}de charge et de densité volumique de charge respectives «<math>\;q_{Cl_{\text{aq}}^{-}} \simeq -1,6\;10^{-19}\;C\;</math> avec <math>\;\rho_{m,\,Cl_{\text{aq}}^{-}} = q_{Cl_{\text{aq}}^{-}}\;N_{V,\,m,\,Cl_{\text{aq}}^{-}}\;</math>» et «<math>\;q_{Cu_{\text{aq}}^{2+}} \simeq 3,2\;10^{-19}\;C\;</math> avec {{Nobr|<math>\;\rho_{m,\,Cu_{\text{aq}}^{2+}} =</math>}} <math>q_{Cu_{\text{aq}}^{2+}}\;N_{V,\,m,\,Cu_{\text{aq}}^{2+}}\;</math>», <br>{{Al|10}}{{Transparent|Exemples : Un 1^er exemple }}la densité volumique en anions <math>\;Cl_{\text{aq}}^{-}\;</math> et en cations <math>\;Cu_{\text{aq}}^{2+}\;</math> se déduisant de la « concentration volumique molaire <math>\;c = 10^{-1}\;mol \cdot L^{-1}\;</math><ref name="concentration volumique molaire"> La concentration volumique molaire est une notion utilisée en chimie s'exprimant en <math>\;mol \cdot L^{-1}\;</math> ; pour qu’il n’y ait pas de confusion avec la grandeur correspondante à utiliser en physique qui doit être exprimée en <math>\;mol \cdot m^{-3}</math>, nous appellerons la grandeur utilisée en physique « densité volumique molaire » <math>\;\big(</math>bien qu'il ne s'agisse que d'un changement d'unité d'une même grandeur<math>\big)\;</math> et la noterons <math>\;n_V</math>, son lien avec la concentration volumique molaire étant «<math>\;n_V = 1000\;c\;</math>».</ref> de la solution aqueuse de <math>\;\left( CuCl_2 \right)_{(s)}\;</math>» associée à la « réaction de dissolution du soluté <math>\;\left( CuCl_2 \right)_{(s)}\;\overset{H_2O}{\;\rightarrow\;}\; Cu_{\text{aq}}^{2+} + 2\;Cl_{\text{aq}}^{-}\;</math>» soit «<math>\;N_{V,\,m,\,Cl_{\text{aq}}^{-}} = \mathcal{N} \times \left( 2\;n_V \right)\;</math> et <math>\;N_{V,\,m,\,Cu_{\text{aq}}^{2+}} = \mathcal{N} \times \left( n_V \right)\;</math>»<ref name="concentration volumique molaire"/> dans lesquelles <math>\;\mathcal{N} \simeq</math> <math>6,02\;10^{23}\;mol^{-1}\;</math> est la [[w:Nombre_d'Avogadro|constante d'Avogadro]] <ref name="Avogadro"> '''[[w:Amedeo_Avogadro|Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro]] (1776 - 1856)''' est un physicien et chimiste du [[w:Piémont|Piémont]] <math>\;\big(</math>région actuelle de l'Italie<math>\big)\;</math> à qui on doit essentiellement la [[w:Loi_d'Avogadro|loi d'Avogadro Ampère]] qu'il énonça en <math>\;1811\;</math> et proposée indépendamment par '''Ampère''' en <math>\;1814</math>, celle-ci spécifiant que « des volumes égaux de gaz parfaits différents, aux mêmes conditions de température et de pression, contiennent le même nombre de molécules » ; <br>{{Al|3}}'''[[w:André-Marie_Ampère|André-Marie Ampère]] (1775 - 1836)''', mathématicien, physicien, chimiste et philosophe français, peut être considéré comme l'un des premiers artisans de la mathématisation de la physique, il a édifié les fondements théoriques de l'électromagnétisme et a découvert les bases de l'[[w:Électronique|électronique]] de la matière.</ref> <math>\Rightarrow</math> la densité volumique en anions <math>\;Cl_{\text{aq}}^{-}\;</math> s'évalue par «<math>\;N_{V,\,m,\,Cl_{\text{aq}}^{-}} \simeq 6,02\;10^{23} \times \left[ 2 \times \left( 1000 \times 10^{-1} \right) \right] \simeq 12\;10^{25}\;m^{-3}\;</math>» et celle en cations <math>\;Cu_{\text{aq}}^{2+}\;</math> par «<math>\;N_{V,\,m,\,Cu_{\text{aq}}^{2+}} \simeq</math> <math>6,02\;10^{23} \times \left( 1000 \times 10^{-1} \right) \simeq 6\;10^{25}\;m^{-3}\;</math>» soit finalement <br>{{Al|10}}{{Transparent|Exemples : Un 1^er exemple }}les densités volumiques de charge respectives «<math>\;\rho_{m,\,Cl_{\text{aq}}^{-}} \simeq -1,6\;10^{-19} \times 12\;10^{25} \simeq -1,9\;10^7\;C \cdot m^{-3}\;</math>» et «<math>\;\rho_{m,\,Cu_{\text{aq}}^{2+}} \simeq 3,2\;10^{-19} \times 6\;10^{25} \simeq 1,9\;10^7\;C \cdot m^{-3}\;</math>» {{Nobr|<math>\;\big(</math>les}} densités volumiques de charge de chaque type de porteurs de charge mobiles sont opposées en accord avec l'électroneutralité de la solution<math>\big)</math> ; <br>{{Al|10}}{{Transparent|Exemples : Un 1^er exemple }}notant <math>\;\vec{V}_{Cl_{\text{aq}}^{-}}\;</math> et <math>\;\vec{V}_{Cu_{\text{aq}}^{2+}}\;</math> les vecteurs vitesse d'entraînement<ref name="vecteur vitesse d'entraînement" /> respectifs des anions <math>\;Cl_{\text{aq}}^{-}\;</math> et des cations <math>\;Cu_{\text{aq}}^{2+}\;</math> dans la solution aqueuse décimolaire de [[w:Chlorure_de_cuivre(II)|chlorure cuivrique]] plongée dans un électrolyseur aux bornes duquel on impose une tension électrique pour engendrer un courant <math>\;\big[\vec{V}_{Cu_{\text{aq}}^{2+}}\;</math> étant de direction et de sens du champ électrique local imposé de l'extérieur et <math>\;\vec{V}_{Cl_{\text{aq}}^{-}}\;</math> de direction mais de sens contraire à ce champ électrique local<ref name="sens comparés des vecteurs vitesse des porteurs de charge mobiles et du vecteur champ électrique dans un récepteur"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Circuits_électriques_dans_l'ARQS_:_intensité,_tension,_puissance#Cause_dans_une_partie_réceptrice_:_force_électrique_«_motrice_»_due_à_un_champ_électrique_généré_par_un_générateur|cause (de déplacement d'ensemble des porteurs de charge mobiles) dans une partie réceptrice : force électrique motrice due à un champ électrique généré par un générateur]] » du chap.<math>21</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref>, ces deux vecteurs vitesse ont même direction mais sont de sens contraire soit, en notant <math>\;\vec{\tau}\;</math> le vecteur unitaire définissant la direction et le sens du champ électrique local, «<math>\;\vec{V}_{Cu_{\text{aq}}^{2+}} = \Vert \vec{V}_{Cu_{\text{aq}}^{2+}} \Vert\;\vec{\tau}\;</math>» et «<math>\;\vec{V}_{Cl_{\text{aq}}^{-}} = -\Vert \vec{V}_{Cl_{\text{aq}}^{-}} \Vert\;\vec{\tau}\;</math>»<math>\big]</math>, <br>{{Al|10}}{{Transparent|Exemples : Un 1^er exemple }}la densité volumique de courant associée aux anions <math>\;Cl_{\text{aq}}^{-}\;</math> de la solution aqueuse décimolaire de <math>\;\left( CuCl_2 \right)_{(s)}\;</math> plongée dans un champ électrique extérieur s'écrit <math>\;\vec{j}_{Cl_{\text{aq}}^{-}} =</math> <math>\rho_{Cl_{\text{aq}}^{-}}\;\vec{V}_{Cl_{\text{aq}}^{-}} = -\vert \rho_{Cl_{\text{aq}}^{-}} \vert \left[ - \Vert \vec{V}_{Cl_{\text{aq}}^{-}} \Vert\;\vec{\tau} \right]\;</math> ou «<math>\;\vec{j}_{Cl_{\text{aq}}^{-}} = \vert \rho_{Cl_{\text{aq}}^{-}} \vert\;\Vert \vec{V}_{Cl_{\text{aq}}^{-}} \Vert\;\vec{\tau}\;</math>» dans le sens du champ électrique local <math>\;\big[</math>c.-à-d. le sens des potentiels <math>\;\searrow\;</math><ref name="sens du courant dans une partie réceptrice"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Circuits_électriques_dans_l'ARQS_:_intensité,_tension,_puissance#Sens_du_courant_relativement_au_sens_de_variation_des_potentiels|sens du courant relativement au sens de variation des potentiels]] (dans une partie réceptrice d'un circuit) » du chap.<math>21</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref><math>\big]</math>, <br>{{Al|54}}{{Transparent|Exemples : Un 1^er exemple }}celle associée aux cations <math>\;Cu_{\text{aq}}^{2+}\;</math> de la même solution aqueuse décimolaire de <math>\;\left( CuCl_2 \right)_{(s)}\;</math> plongée dans un même champ électrique extérieur s'écrit <math>\;\vec{j}_{Cu_{\text{aq}}^{2+}} = \rho_{Cu_{\text{aq}}^{2+}}\;\vec{V}_{Cu_{\text{aq}}^{2+}} = \vert \rho_{Cu_{\text{aq}}^{2+}} \vert \left[ \Vert \vec{V}_{Cu_{\text{aq}}^{2+}} \Vert\;\vec{\tau} \right]\;</math> ou «<math>\;\vec{j}_{Cu_{\text{aq}}^{2+}} = \vert \rho_{Cu_{\text{aq}}^{2+}} \vert\;\Vert \vec{V}_{Cu_{\text{aq}}^{2+}} \Vert\;\vec{\tau}\;</math>» également dans le sens du champ électrique local {{Nobr|<math>\;\big[</math>c.-à-d.}} le sens des potentiels <math>\;\searrow\;</math><ref name="sens du courant dans une partie réceptrice" /><math>\big]</math>, d'où <br>{{Al|10}}{{Transparent|Exemples : Un 1^er exemple }}la densité volumique de courant circulant dans la solution aqueuse décimolaire de <math>\;\left( CuCl_2 \right)_{(s)}\;</math> plongée dans un champ électrique «<math>\;\vec{j}_{\text{sol. de}\,\left( CuCl_2 \right)_{(s)}} = \vec{j}_{Cl_{\text{aq}}^{-}} + \vec{j}_{Cu_{\text{aq}}^{2+}}\;</math>» s'écrivant finalement, en notant «<math>\;\vert \rho_m \vert\;</math> la valeur commune de <math>\;\vert \rho_{Cl_{\text{aq}}^{-}} \vert = \vert \rho_{Cu_{\text{aq}}^{2+}} \vert \simeq 1,9\;10^7\;C \cdot m^{-3}\;</math>», <center>«<math>\;\vec{j}_{\text{sol. de}\,\left( CuCl_2 \right)_{(s)}} = \vert \rho_m \vert\, \left[ \Vert \vec{V}_{Cl_{\text{aq}}^{-}} \Vert + \Vert \vec{V}_{Cu_{\text{aq}}^{2+}} \Vert \right]\,\vec{\tau} \simeq 1,9\;10^7\, \left[ \Vert \vec{V}_{Cl_{\text{aq}}^{-}} \Vert + \Vert \vec{V}_{Cu_{\text{aq}}^{2+}} \Vert \right]\,\vec{\tau}</math> <br><math>\;\big(</math>le vecteur densité volumique de courant étant de norme exprimée en <math>\;A \cdot m^{-2}\;</math> et les vitesses en <math>\;m \cdot s^{-1}\big)\;</math> <br>avec <math>\;\vec{\tau}\;</math> le vecteur unitaire définissant la direction et le sens du champ électrique local, <br>«<math>\;\vec{j}_{\text{sol. de}\,\left( CuCl_2 \right)_{(s)}}\;</math> est dans le sens du champ électrique local » <math>\;\big[</math>c.-à-d. le sens des potentiels <math>\;\searrow\;</math><ref name="sens du courant dans une partie réceptrice" /><math>\big]</math>.</center> {{Al|5}}{{Transparent|Exemples : }}<math>\;\succ\;</math><u>2^ème exemple</u> : une solution aqueuse décimolaire de [[w:Sulfate_d'ammonium|sulfate d'ammonium]] dont l'acidité a été renforcée par ajout d'un même volume d'une solution aqueuse décimolaire d'[[w:Acide_sulfurique|acide sulfurique]] contient trois types de porteurs de charge mobiles « des anions <math>\;\left( SO_4 \right)_{\text{aq}}^{2-}\;</math>» et « deux cations différents <math>\;\left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+}\;</math> et <math>\;H_{\text{aq}}^{+}\;</math>» <br>{{Al|10}}{{Transparent|Exemples : 2^ème exemple : }}de charge et de densité volumique de charge respectives «<math>\;q_{\left( SO_4 \right)_{\text{aq}}^{2-}} \simeq -3,2\;10^{-19}\;C\;</math> avec <math>\;\rho_{m,\,\left( SO_4 \right)_{\text{aq}}^{2-}} = q_{\left( SO_4 \right)_{\text{aq}}^{2-}}\;N_{V,\,m,\,\left( SO_4 \right)_{\text{aq}}^{2-}}\;</math>» ainsi que «<math>\;q_{\left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+}} \simeq 1,6\;10^{-19}\;C\;</math> avec <math>\;\rho_{m,\,\left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+}} = q_{\left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+}}\;N_{V,\,m,\,\left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+}}\;</math>» et «<math>\;q_{H_{\text{aq}}^{+}} \simeq 1,6\;10^{-19}\;C\;</math> avec <math>\;\rho_{m,\,H_{\text{aq}}^{+}} = q_{H_{\text{aq}}^{+}}\;N_{V,\,m,\,H_{\text{aq}}^{+}}\;</math>», <br>{{Al|10}}{{Transparent|Exemples : 2^ème exemple : }}la densité volumique en anions <math>\;\left( SO_4 \right)_{\text{aq}}^{2-}\;</math> ainsi qu'en cations <math>\;\left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+}\;</math> et <math>\;H_{\text{aq}}^{+}\;</math> se déduisant des « concentrations volumiques molaires <math>\;\big(</math>dans le mélange étudié<math>\big)</math> <math>\;c =</math> <math>5\;10^{-2}\;mol \cdot L^{-1}\;</math><ref name="concentration volumique molaire" />{{,}}<ref name="effet du mélange de mêmes volumes"> Lorsqu'on ajoute deux volumes identiques de deux solutions aqueuses d'espèces différentes, la concentration volumique molaire de chaque espèce dans le mélange obtenu est la moitié de la concentration volumique molaire de l'espèce dans la solution avant mélange.</ref> de la solution aqueuse de <math>\;\left[ \left( NH_4 \right)_2SO_4 \right]_{(s)}\;</math> et de celle de <math>\;\left( H_2SO_4 \right)_{(\mathit{l})}\;</math>» <br>{{Al|10}}{{Transparent|Exemples : 2^ème exemple : }}associée aux « réactions de dissolution de chaque soluté <math>\;\left[ \left( NH_4 \right)_2SO_4 \right]_{(s)}\;\overset{H_2O}{\;\rightarrow\;}\; 2\;\left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+} + \left( SO_4 \right)_{\text{aq}}^{2-}\;\;\left( \mathfrak{a} \right)\;</math> et <math>\;\left( H_2SO_4 \right)_{(\mathit{l})}\;\overset{H_2O}{\;\rightarrow\;}\; 2\;H_{\text{aq}}^{+} + \left( SO_4 \right)_{\text{aq}}^{2-}\;\;\left( \mathfrak{b} \right)\;</math>» ainsi qu'à<br>{{Al|10}}{{Transparent|Exemples : 2^ème exemple : }}« la [[w:Réaction_acido-basique#Réaction_acido-basique|réaction acido-basique de Brønsted-Lowry]] <ref name="Brønsted"> '''[[w:Joannes_Brønsted|Joannes Nicolaus Brønsted]] (1879 - 1947)''' est un chimiste danois essentiellement connu par la formulation en <math>\;1923\;</math> de sa [[w:Théorie_de_Brønsted-Lowry|théorie]] sur les acides étendant la [[w:Théorie de Brønsted-Lowry#Rappel_de_la_théorie_d'Arrhenius|théorie d'Arrhenius]], théorie qu'il formula indépendamment de '''[[w:Thomas_Lowry|Thomas Lowry]]''' ; <br>{{Al|3}}'''[[w:Svante_August_Arrhenius|Svante August Arrhenius]] (1859 - 1927)''' est un chimiste suédois ayant été pionnier dans de nombreux domaines, on lui doit une [[w:Théorie de Brønsted-Lowry#Rappel_de_la_théorie_d'Arrhenius|théorie d'Arrhenius]] sur les acides-bases en solution aqueuse énoncée en <math>\;1884</math>, la [[w:Loi_d'Arrhenius|loi d'Arrhenius]] décrivant la loi de variation de la vitesse d'une réaction chimique en fonction de la température énoncée en <math>\;1889\;</math> et la [[w:Svante_August_Arrhenius#La_théorie_de_l'effet_de_serre|théorie de l'effet de serre]] formulée en <math>\;1896</math>, il reçut le prix Nobel de chimie en <math>\;1903\;</math> pour les services extraordinaires rendus à l'avancement de la chimie par sa théorie de la dissociation des électrolytes.</ref>{{,}}<ref name="Lowry"> '''[[w:Thomas_Lowry|Thomas Lowry]] (1874 - 1936)''' est un chimiste anglais essentiellement connu pour la [[w:Théorie_de_Brønsted-Lowry|théorie des acides-bases]] qu'il formule en <math>\;1923\;</math> indépendamment de '''[[w:Joannes_Brønsted|Joannes Brønsted]]'''.</ref> <math>\;\left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+}\;\overset{H_2O}{\;\rightleftharpoons\;}\; \left( NH_3 \right)_{\text{aq}} + H_{\text{aq}}^{+}\;\;\left( \mathfrak{c} \right)\;</math>» de [[w:Constante_d'équilibre|constante d'équilibre]] égale à la [[w:Constante_d'acidité|constante d'acidité]] de l'acide <math>\;\left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+}\;</math> {{Nobr|«<math>\;K_a</math>}} <math>= 10^{-9,25}\;</math>», valeur faible autorisant une réaction très peu avancée <math>\;\big(</math>hypothèse à valider<math>\big)\;</math> d'où <br>{{Al|15}}{{Transparent|Exemples : 2^ème exemple : }}une concentration volumique molaire d'ammoniac <math>\;\left[ \left( NH_3 \right)_{\text{aq}} \right] \ll\;</math> devant celle en ammonium <math>\;\left[ \left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+} \right]\;</math> dont on déduit, en utilisant le caractère total de la réaction <math>\;\left( \mathfrak{a} \right)</math>, <math>\;\left[ \left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+} \right] \simeq 2 \times 5\;10^{-2} = 10^{-1}\;mol \cdot L^{-1}\;</math> ou <math>\;n_{V,\,\left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+}} \simeq 100\;mol \cdot m^{-3}\;</math><ref name="concentration volumique molaire"/> dont on tire la densité volumique en cations <math>\;\left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+}\;</math> «<math>\;N_{V,\,m,\,\left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+}} = \mathcal{N} \times n_{V,\,\left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+}}\;</math>»<ref name=constante d'Avogadro"> Avec <math>\;\mathcal{N} \simeq 6,02\;10^{23}\;mol^{-1}\;</math> la [[w:Nombre_d'Avogadro|constante d'Avogadro]].</ref> soit {{Nobr|«<math>\;N_{V,\,m,\,\left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+}}</math>}} <math>\simeq 6\;10^{25}\;m^{-3}\;</math>» et <br>{{Al|15}}{{Transparent|Exemples : 2^ème exemple : }}une concentration volumique molaire en ion hydrogène hydraté fourni par la réaction <math>\;\left( \mathfrak{c} \right)</math> <math>\;\left[ H_{\text{aq}}^{+} \right]_{\left( \mathfrak{c} \right)} \ll\;</math> devant celle en ion hydrogène hydraté fourni par la réaction <math>\;\left( \mathfrak{b} \right)</math> <math>\;\left[ H_{\text{aq}}^{+} \right]_{\left( \mathfrak{b} \right)}\;</math> dont on déduit la valeur, en utilisant le caractère total de la réaction <math>\;\left( \mathfrak{b} \right)</math>, <math>\;\left[ H_{\text{aq}}^{+} \right]_{\left( \mathfrak{b} \right)} = 2 \times 5\;10^{-2}\;mol \cdot L^{-1} = 10^{-1}\;mol \cdot L^{-1}\;</math> d'où <math>\;\left[ H_{\text{aq}}^{+} \right] = \left[ H_{\text{aq}}^{+} \right]_{\left( \mathfrak{b} \right)}\;\cancel{ +\; \left[ H_{\text{aq}}^{+} \right]_{\left( \mathfrak{c} \right)}} \simeq 10^{-1}\;mol \cdot L^{-1}\;</math> ou <math>\;n_{V,\,H_{\text{aq}}^{+}} \simeq 100\;mol \cdot m^{-3}\;</math><ref name="concentration volumique molaire"/> dont on tire la densité volumique en cations <math>\;H_{\text{aq}}^{+}\;</math> «<math>\;N_{V,\,m,\,H_{\text{aq}}^{+}} = \mathcal{N} \times n_{V,\,H_{\text{aq}}^{+}}\;</math>»<ref name=constante d'Avogadro" /> soit «<math>\;N_{V,\,m,\,H_{\text{aq}}^{+}} \simeq</math> <math>6\;10^{25}\;m^{-3}\;</math>», enfin <br>{{Al|10}}{{Transparent|Exemples : 2^ème exemple : }}la concentration volumique molaire en ion sulfate hydraté résultant des deux réactions totales <math>\;\left( \mathfrak{a} \right)\;</math> et <math>\;\left( \mathfrak{b} \right)</math>, on en déduit <math>\;\left[ \left( SO_4 \right)_{\text{aq}}^{2-} \right] = \left[ \left( SO_4 \right)_{\text{aq}}^{2-} \right]_{\left( \mathfrak{a} \right)} + \left[ \left( SO_4 \right)_{\text{aq}}^{2-} \right]_{\left( \mathfrak{b} \right)}\simeq</math> <math>10^{-1}\;mol \cdot L^{-1}\;</math> ou <math>\;n_{V,\,\left( SO_4 \right)_{\text{aq}}^{2-}} \simeq 100\;mol \cdot m^{-3}\;</math><ref name="concentration volumique molaire"/> dont on tire la densité volumique en anions <math>\;\left( SO_4 \right)_{\text{aq}}^{2-}\;</math> «<math>\;N_{V,\,m,\,\left( SO_4 \right)_{\text{aq}}^{2-}} = \mathcal{N} \times n_{V,\,\left( SO_4 \right)_{\text{aq}}^{2-}}\;</math>»<ref name=constante d'Avogadro" /> soit «<math>\;N_{V,\,m,\,\left( SO_4 \right)_{\text{aq}}^{2-}} \simeq</math> <math>6\;10^{25}\;m^{-3}\;</math>», au final <br>{{Al|10}}{{Transparent|Exemples : 2^ème exemple : }}les densités volumiques de charge respectives «<math>\;\rho_{m,\,\left( SO_4 \right)_{\text{aq}}^{2-}} \simeq -3,2\;10^{-19} \times 6\;10^{25} \simeq -1,92\;10^7\;C \cdot m^{-3}\;</math>», «<math>\;\rho_{m,\,H_{\text{aq}}^{+}} \simeq 1,6\;10^{-19} \times 6\;10^{25} \simeq</math> <math>9,6\;10^6\;C \cdot m^{-3}\;</math>» et «<math>\;\rho_{m,\,\left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+}} \simeq 1,6\;10^{-19} \times 6\;10^{25} \simeq 9,6\;10^6\;C \cdot m^{-3}\;</math>» <math>\;\big(</math>la somme des densités volumiques de charge en chaque type de cations est opposée à la densité volumique de charge en anions en accord avec l'électroneutralité de la solution<math>\big)</math> <math>\;\bigg\{</math>avant de poursuivre on valide l'hypothèse de réaction <math>\;\left( \mathfrak{c} \right)\;</math> très peu avancée c.-à-d. qu'on doit valider <math>\;\left[ \left( NH_3 \right)_{\text{aq}} \right] \ll \left[ \left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+} \right] \simeq 10^{-1}\;mol \cdot L^{-1}\;</math> en utilisant <math>\;\left[ H_{\text{aq}}^{+} \right] \simeq</math> <math>10^{-1}\;mol \cdot L^{-1}\;</math> et la constante d'acidité de <math>\;\left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+}\;</math> soit <math>\;K_a = \dfrac{\left[ \left( NH_3 \right)_{\text{aq}} \right] \times \left[ H_{\text{aq}}^{+} \right]}{\left[ \left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+} \right]}\;</math><ref name="Ka sans unité"> Dans le développement de la constante d'acidité il faudrait mettre l'[[w:Activité_chimique#Expressions_usuelles_de_l'activité|activité]] des espèces égale, quand ces dernières sont en solution aqueuse, au quotient de leur concentration volumique molaire sur une concentration volumique molaire de référence égale à <math>\;1\;mol \cdot L^{-1}</math>, mais ceci n'est pratiquement jamais fait d'où l'abus d'écriture dans le développement de la constante d'acidité <math>\;\big(</math>sans unité<math>\big)\;</math> entraînant une impossibilité de vérification d'homogénéité de la formule.</ref> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\left[ \left( NH_3 \right)_{\text{aq}} \right] = \dfrac{K_a \times \left[ \left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+} \right]}{\left[ H_{\text{aq}}^{+} \right]}\;</math><ref name="Ka sans unité" /> soit numériquement <math>\;\left[ \left( NH_3 \right)_{\text{aq}} \right] \simeq 10^{-9,25}\;mol \cdot L^{-1}\;</math> effectivement <math>\;\ll\;</math> devant <math>\;10^{-1}\;mol \cdot L^{-1} \simeq \left[ \left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+} \right]\;</math> C.Q.F.V. <ref name="C.Q.F.V."> Ce Qu'il Fallait Vérifier.</ref><math>\bigg\}</math> ;<br>{{Al|10}}{{Transparent|Exemples : 2^ème exemple : }}notant <math>\;\vec{V}_{\left( SO_4 \right)_{\text{aq}}^{2-}}</math>, <math>\;\vec{V}_{\left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+}}\;</math> et <math>\;\vec{V}_{H_{\text{aq}}^{+}}\;</math> les vecteurs vitesse d'entraînement <ref name="vecteur vitesse d'entraînement" /> respectifs des anions <math>\;\left( SO_4 \right)_{\text{aq}}^{2-}\;</math> ainsi que des cations <math>\;\left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+}\;</math> et <math>\;H_{\text{aq}}^{+}\;</math> dans le mélange à volume égal de deux solutions aqueuses décimolaires de [[w:Sulfate_d'ammonium|sulfate d'ammonium]] et d'[[w:Acide_sulfurique|acide sulfurique]] plongé dans un électrolyseur aux bornes duquel on impose une tension électrique pour engendrer un courant <math>\;\big[\vec{V}_{\left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+}}\;</math> et <math>\;\vec{V}_{H_{\text{aq}}^{+}}\;</math> étant de direction et de sens du champ électrique local imposé de l'extérieur et <math>\;\vec{V}_{\left( SO_4 \right)_{\text{aq}}^{2-}}\;</math> de direction mais de sens contraire à ce champ électrique local <ref name="sens comparés des vecteurs vitesse des porteurs de charge mobiles et du vecteur champ électrique dans un récepteur" />, les vecteurs vitesse des anions et ceux des cations ont même direction mais sont de sens contraire soit, en notant <math>\;\vec{\tau}\;</math> le vecteur unitaire définissant la direction et le sens du champ électrique local, «<math>\;\vec{V}_{\left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+}} = \Vert \vec{V}_{\left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+}} \Vert\;\vec{\tau}\;</math>», {{Nobr|«<math>\;\vec{V}_{H_{\text{aq}}^{+}}</math>}} <math>= \Vert \vec{V}_{H_{\text{aq}}^{+}} \Vert\;\vec{\tau}\;</math>» et «<math>\;\vec{V}_{\left( SO_4 \right)_{\text{aq}}^{2-}} = -\Vert \vec{V}_{\left( SO_4 \right)_{\text{aq}}^{2-}} \Vert\;\vec{\tau}\;</math>»<math>\big]</math>, <br>{{Al|10}}{{Transparent|Exemples : 2^ème exemple }}la densité volumique de courant associée aux anions <math>\;\left( SO_4 \right)_{\text{aq}}^{2-}\;</math> du mélange à volume égal des deux solutions aqueuses décimolaires de <math>\;\left[ \left( NH_4 \right)_2SO_4 \right]_{(s)}\;</math> et d'<math>\left( H_2SO_4 \right)_{(\mathit{l})}\;</math> plongé dans un champ électrique extérieur s'écrit <math>\;\vec{j}_{\left( SO_4 \right)_{\text{aq}}^{2-}} =</math> <math>\rho_{\left( SO_4 \right)_{\text{aq}}^{2-}}\;\vec{V}_{\left( SO_4 \right)_{\text{aq}}^{2-}} = -\vert \rho_{\left( SO_4 \right)_{\text{aq}}^{2-}} \vert \left[ - \Vert \vec{V}_{\left( SO_4 \right)_{\text{aq}}^{2-}} \Vert\;\vec{\tau} \right]\;</math> ou «<math>\;\vec{j}_{\left( SO_4 \right)_{\text{aq}}^{2-}} = \vert \rho_{\left( SO_4 \right)_{\text{aq}}^{2-}} \vert\;\Vert \vec{V}_{\left( SO_4 \right)_{\text{aq}}^{2-}} \Vert\;\vec{\tau}\;</math>» dans le sens du champ électrique local {{Nobr|<math>\;\big[</math>c.-à-d.}} le sens des potentiels <math>\;\searrow\;</math><ref name="sens du courant dans une partie réceptrice" /><math>\big]</math>, <br>{{Al|54}}{{Transparent|Exemples : 2^ème exemple }}celle associée aux cations <math>\;\left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+}\;</math> du même mélange à volume égal des deux solutions aqueuses décimolaires de <math>\;\left[ \left( NH_4 \right)_2SO_4 \right]_{(s)}\;</math> et {{Nobr|d'<math>\left( H_2SO_4 \right)_{(\mathit{l})}\;</math>}} plongé dans un même champ électrique extérieur s'écrit <math>\;\vec{j}_{\left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+}} = \rho_{\left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+}}\;\vec{V}_{\left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+}} = \vert \rho_{\left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+}} \vert \left[ \Vert \vec{V}_{\left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+}} \Vert\;\vec{\tau} \right]\;</math> ou «<math>\;\vec{j}_{\left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+}} = \vert \rho_{\left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+}} \vert\;\Vert \vec{V}_{\left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+}} \Vert\;\vec{\tau}\;</math>» également dans le sens du champ électrique local {{Nobr|<math>\;\big[</math>c.-à-d.}} le sens des potentiels <math>\;\searrow\;</math><ref name="sens du courant dans une partie réceptrice" /><math>\big]\;</math> ainsi que <br>{{Al|54}}{{Transparent|Exemples : 2^ème exemple }}celle associée aux cations <math>\;H_{\text{aq}}^{+}\;</math> du même mélange à volume égal des deux solutions aqueuses décimolaires de <math>\;\left[ \left( NH_4 \right)_2SO_4 \right]_{(s)}\;</math> et {{Nobr|d'<math>\left( H_2SO_4 \right)_{(\mathit{l})}\;</math>}} plongé dans un même champ électrique extérieur s'écrit <math>\;\vec{j}_{H_{\text{aq}}^{+}} = \rho_{H_{\text{aq}}^{+}}\;\vec{V}_{H_{\text{aq}}^{+}} = \vert \rho_{H_{\text{aq}}^{+}} \vert \left[ \Vert \vec{V}_{H_{\text{aq}}^{+}} \Vert\;\vec{\tau} \right]\;</math> ou «<math>\;\vec{j}_{H_{\text{aq}}^{+}} = \vert \rho_{H_{\text{aq}}^{+}} \vert\;\Vert \vec{V}_{H_{\text{aq}}^{+}} \Vert\;\vec{\tau}\;</math>» également dans le sens du champ électrique local {{Nobr|<math>\;\big[</math>c.-à-d.}} le sens des potentiels <math>\;\searrow\;</math><ref name="sens du courant dans une partie réceptrice" /><math>\big]</math>, d'où <br>{{Al|10}}{{Transparent|Exemples : 2^ème exemple }}la densité volumique de courant circulant dans le mélange à volume égal des deux solutions aqueuses décimolaires de <math>\;\left[ \left( NH_4 \right)_2SO_4 \right]_{(s)}\;</math> et {{Nobr|d'<math>\left( H_2SO_4 \right)_{(\mathit{l})}\;</math>}} plongé dans un champ électrique «<math>\;\vec{j}_{\text{sol. de}\,\left[ \left( NH_4 \right)_2SO_4 \right]_{(s)}\,\cup\,\left( H_2SO_4 \right)_{(\mathit{l})}} = \vec{j}_{\left( SO_4 \right)_{\text{aq}}^{2-}} + \vec{j}_{\left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+}} + \vec{j}_{H_{\text{aq}}^{+}}\;</math>» soit, en notant «<math>\;\vert \rho_m \vert\;</math> la valeur commune de <math>\;\dfrac{\vert \rho_{\left( SO_4 \right)_{\text{aq}}^{2-}} \vert}{2} = \vert \rho_{\left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+}} \vert = \vert \rho_{H_{\text{aq}}^{+}} \vert \simeq 9,6\;10^6\;C \cdot m^{-3}\;</math>», <center>«<math>\;\vec{j}_{\text{sol. de}\,\left[ \left( NH_4 \right)_2SO_4 \right]_{(s)}\,\cup\,\left( H_2SO_4 \right)_{(\mathit{l})}} = \vert \rho_m \vert\, \left[ 2\;\Vert \vec{V}_{\left( SO_4 \right)_{\text{aq}}^{2-}} \Vert + \Vert \vec{V}_{\left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+}} \Vert + \Vert \vec{V}_{H_{\text{aq}}^{+}} \Vert \right]\,\vec{\tau} \simeq 9,6\;10^6\, \left[ 2\;\Vert \vec{V}_{\left( SO_4 \right)_{\text{aq}}^{2-}} \Vert + \Vert \vec{V}_{\left( NH_4 \right)_{\text{aq}}^{+}} \Vert + \Vert \vec{V}_{H_{\text{aq}}^{+}} \Vert \right]\,\vec{\tau}</math> <br><math>\;\big(</math>le vecteur densité volumique de courant étant de norme exprimée en <math>\;A \cdot m^{-2}\;</math> et les vitesses en <math>\;m \cdot s^{-1}\big)\;</math> <br>avec <math>\;\vec{\tau}\;</math> le vecteur unitaire définissant la direction et le sens du champ électrique local, <br>«<math>\;\vec{j}_{\text{sol. de}\,\left[ \left( NH_4 \right)_2SO_4 \right]_{(s)}\,\cup\,\left( H_2SO_4 \right)_{(\mathit{l})}}\;</math> est dans le sens du champ électrique local » <math>\;\big[</math>c.-à-d. le sens des potentiels <math>\;\searrow\;</math><ref name="sens du courant dans une partie réceptrice" /><math>\big]</math>.</center> ===== Notion de vecteur élément de courant en un point P de la distribution continue volumique de charges mobiles, source du champ magnétique en tout point M de l'espace ===== {{Définition|titre= Vecteur élément de courant en un point d'une distribution continue volumique de charges mobiles|contenu= {{Al|5}}Le vecteur élément de courant défini en un point quelconque <math>\;P\;</math> de la distribution continue volumique de charges mobiles <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> est le champ vectoriel élémentaire <center>«<math>\;\overrightarrow{dC}(P) = \vec{j}(P)\;d \tau\;</math>»</center> {{Al|5}}dans lequel «<math>\;\vec{j}(P)\;</math> est le vecteur densité volumique de courant défini en <math>\;P \in \mathcal{D}_m\;</math>» et «<math>\;d \tau\;</math> le volume d'une expansion tridimensionnelle élémentaire centrée en <math>\;P\;</math>» ;<br>{{Al|5}}la norme du vecteur élément de courant «<math>\;\overrightarrow{dC}(P)\;</math>» défini en <math>\;P \in \mathcal{D}_m\;</math> s'exprime en «<math>\;A \cdot m^{-2} \times m^3 = A \cdot m\;</math>».}} {{Al|5}}<u>Conséquence</u> : L'ensemble des vecteurs élément de courant «<math>\;\overrightarrow{dC}(P)\;</math>» défini en chaque point <math>\;P \in \mathcal{D}_m\;</math> est la source du champ magnétique créé par <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> en un point <math>\;M\;</math> quelconque de l'espace ; <br>{{Al|10}}{{Transparent|Conséquence : }}«<math>\;\overrightarrow{dC}(P) = \vec{j}(P)\;d \tau\;</math>» est, en tant que source du champ magnétique créé par une distribution continue volumique de charges mobiles <math>\;\mathcal{D}_m</math>, l’analogue de <br>{{Al|10}}{{Transparent|Conséquence : }}«<math>\;dq(P) = \rho(P)\;d \tau\;</math>», {{Transparent|est, en tant que }}source du champ électrique créé par une distribution continue volumique de charges <math>\;\mathcal{D}</math>, <br>{{Al|10}}{{Transparent|Conséquence : }}la densité volumique de charge de <math>\;\mathcal{D}\;</math> «<math>\;\rho(P)\;</math>» traduisant la répartition volumique de la source de champ électrique créé par <math>\;\mathcal{D}\;</math> et <br>{{Al|10}}{{Transparent|Conséquence : }}la densité volumique de courant de <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> «<math>\;\vec{j}(P)\;</math>»{{Al|13}} la répartition volumique de la source de champ magnétique créé par <math>\;\mathcal{D}_m</math>,<br>{{Al|10}}{{Transparent|Conséquence : }}on peut donc affirmer que l'analogue de «<math>\;\rho(P) = \dfrac{dq(P)}{d \tau}\;</math>»<ref name="n'est pas une dérivée"> Attention ce n'est pas la dérivée d'une grandeur dépendant de <math>\;P\;</math> <math>\;\big[</math>il n'existe pas de grandeur <math>\;q(P)\;</math> ou <math>\;\vec{C}(P)\big]\;</math> mais d'un quotient d'une quantité élémentaire par un volume élémentaire ; <br>{{Al|3}}sans doute serait-il préférable d'écrire <math>\;\rho(P) = \dfrac{\delta q(P)}{d \tau}\;</math> ou <math>\;\vec{j}(P) = \dfrac{\overrightarrow{\delta C}(P)}{d \tau}\;</math> mais la notation initialement donnée est celle qui est usuellement utilisée, alors ne la changeons pas !</ref> est «<math>\;\vec{j}(P) = \dfrac{\overrightarrow{dC}(P)}{d \tau}\;</math>»<ref name="n'est pas une dérivée" />, ce qui justifie le nom de « densité volumique de courant donné à <math>\;\vec{j}(P)\;</math>». ===== 1^ère définition de l'intensité algébrique d'un courant traversant une surface ===== [[File:Surfaces ouvertes et orientation.png|thumb|320px|Surface ouverte <math>\;\left( \mathcal{S} \right)</math>, plane ou non, limitée par un contour fermé <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> et orientation de <math>\;\left( \mathcal{S} \right)\;</math> par un vecteur unitaire normal <math>\;\vec{n}(P)\;</math> défini en tout point <math>\;P\;</math> de la surface]] {{Définition|titre = 1^ère définition de l'intensité algébrique d'un courant traversant une surface ouverte|contenu={{Al|5}}<u>L'intensité algébrique</u> <math>\;i\;</math> <u>d'un courant traversant une surface ouverte</u> <math>\;\left( \mathcal{S} \right)\;</math> orientée en tout point <math>\;P \in \left( \mathcal{S} \right)\;</math> par un vecteur unitaire normal <math>\;\vec{n}(P)</math> <math>\;\big[</math>de sens choisi arbitrairement pour un point de référence et par continuité pour les autres points, le sens de <math>\;\vec{n}(P)</math> définissant le sens <math>\;+\;</math> de traversée de la surface en <math>\;P\big]\;</math> <u>est la charge traversant cette surface</u> <math>\;\left( \mathcal{S} \right)\;</math>, <u>dans le sens +</u><ref name="dans le sens +"> C.-à-d. suivant la direction et le sens de <math>\;\vec{n}(P)</math> ; <br>{{Al|3}}si le vecteur vitesse de déplacement de la charge fait l'angle <math>\;\alpha\;</math> avec <math>\;\vec{n}(P)</math>, seule sa composante sur <math>\;\vec{n}(P)</math> est à prendre en compte <math>\Rightarrow</math> un cœfficient multiplicateur égal à <math>\;\cos(\alpha)</math>.</ref> <u>par s</u> ou, mathématiquement, <center>«<math>\;i = \dfrac{dq}{dt}\;</math>»</center> {{Al|5}}avec <math>\;dq\;</math> la charge totale des porteurs de charge mobiles traversant <math>\;\left( \mathcal{S} \right)\;</math> dans le sens <math>\;+\;</math><ref name="dans le sens +" /> pendant la durée élémentaire <math>\;dt</math>. {{Al|5}}<u>Remarque</u> : Pour simplifier l'énoncé de la définition de l'intensité algébrique d'un courant traversant une surface ouverte orientée, nous n'avons pas fait référence à la notion de temps mais, sauf dans le cas d'un régime permanent de courant, la charge traversant la surface <math>\;\left( \mathcal{S} \right)\;</math> dans le sens <math>\;+\;</math><ref name="dans le sens +" /> par <math>\;s\;</math> dépend de l'instant de traversée et par suite l'intensité du courant en dépendant aussi doit être notée «<math>\;i(t)\;</math>».}} ===== Notion de lignes de courant ===== {{Définition|titre = Lignes de courant d'une distribution continue volumique de charges mobiles|contenu={{Al|5}}La ligne de courant issue d'un point <math>\;P_0\;</math> quelconque d'une distribution continue volumique de charges mobiles <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> est <br>{{Al|5}}la courbe issue de <math>\;P_0</math>, « tangente au vecteur densité volumique de courant de la distribution <math>\;\vec{j}(P)\;</math> en chacun de ses points <math>\;P\;</math>» et orientée « dans le sens de <math>\;\vec{j}(P)\;</math>».}} ===== 2^ème définition de l'intensité algébrique d'un courant traversant une surface (en fonction du vecteur densité volumique de courant en tout point de cette surface) ===== [[File:Courant à travers une surface ouverte orientée.png|thumb|Schéma de définition de l'intensité algébrique d'un courant à travers une surface ouverte <math>\;\left( \mathcal{S} \right)\;</math> orientée<ref name="orientation de la surface"> Sur le schéma l'orientation <math>\;\left( \mathcal{S} \right)\;</math> est choisie en accord avec l'orientation de la courbe fermée <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> <math>\;\big[</math>voir la note « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Flux_d'un_champ_vectoriel_de_l'espace,_notion_de_champ_vectoriel_à_flux_conservatif#cite_note-orientations_conjuguées_de_surface_ouverte_et_de_courbe_fermée_la_limitant-4|⁴]] » du chap.<math>29</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] »<math>\big]\;</math> mais ceci n'est pas nécessaire pour la définition donnée ci-contre.</ref>, le courant étant de vecteur densité volumique de courant <math>\;\vec{j}(P)\;</math> connu]] {{Définition|titre= 2^ème définition (équivalente) de l'intensité algébrique du courant d'une distribution continue volumique de charges mobiles traversant une surface ouverte | contenu = {{Al|5}}<u>L'intensité algébrique</u> <math>\;di\;</math> <u>du courant d'une distribution continue volumique de charges mobiles</u> <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> <u>traversant une surface élémentaire</u>, d'aire <math>\;dS</math>, centrée en un point <math>\;P \in \mathcal{D}_m</math>, de vecteur surface élémentaire «<math>\;\overrightarrow{dS}_P = dS\;\vec{n}(P)\;</math>» <math>\;\big[\vec{n}(P)\;</math> étant un vecteur unitaire normal à la surface élémentaire de sens choisi arbitrairement<math>\big]</math>, avec <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> caractérisée, en tout point <math>\;P \in \mathcal{D}_m</math>, par son vecteur densité volumique de courant en <math>\;P \in \mathcal{D}_m\;</math> «<math>\;\vec{j}(P)\;</math>», <u>est le flux élémentaire<ref name="flux élémentaire d'un champ vectoriel"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Flux_d'un_champ_vectoriel_de_l'espace,_notion_de_champ_vectoriel_à_flux_conservatif#Définition_du_flux_élémentaire_d'un_champ_vectoriel_de_l'espace_tridimensionnel|définition du flux élémentaire d'un champ vectoriel de l'espace tridimensionnel]] » du chap.<math>29</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref> de</u> <math>\;\vec{j}(P)\;</math> <u>à travers la surface élémentaire de vecteur surface élémentaire</u> {{Nobr|«<math>\;\overrightarrow{dS}_P</math>}} <math>= dS\;\vec{n}(P)\;</math>» ou, mathématiquement, <center>«<math>\;di = \delta \Phi\! \left[ \vec{j}(P) \right] = \vec{j}(P) \cdot \overrightarrow{dS}_P\;</math>» <math>\;\big(</math>à connaître sans hésitation<math>\big)\;</math><ref name="vérification de l'homogénéité de la formule"> «<math>\;\vec{j}(P)\;</math> s’exprimant en <math>\;A \cdot m^{-2}\;</math>» et «<math>\;\overrightarrow{dS}_P\;</math> en <math>\;m^2\;</math>», le « flux élémentaire de <math>\;\vec{j}(P)\;</math> à travers <math>\;\overrightarrow{dS}_P\;</math> s’exprime en <math>\;A\;</math>», il est donc bien homogène à une intensité.</ref>.</center> {{Al|5}}<u>L'intensité algébrique</u> <math>\;i_{\left(\mathcal{S}\right)}\;</math> <u>du courant de la</u> même <u>distribution continue volumique de charges mobiles</u> <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> <u>traversant une surface ouverte</u> <math>\;\left( \mathcal{S} \right)</math>, limitée par la courbe fermée <math>\;\left( \Gamma \right)</math>, <u>orientée</u> en tout point <math>\;P \in \left( \mathcal{S} \right)</math> par «<math>\;\overrightarrow{dS}_P = dS\;\vec{n}(P)\;</math>» <math>\;\big[\vec{n}(P)\;</math> étant de sens choisi arbitrairement pour un point de référence et par continuité pour les autres points, le sens de <math>\;\vec{n}(P)</math> définissant le sens <math>\;+\;</math> de traversée de la surface en <math>\;P\big]</math>, <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> étant toujours caractérisée par le vecteur densité volumique de courant en <math>\;P \in \mathcal{D}_m\;</math> «<math>\;\vec{j}(P)\;</math>», <u>est le flux<ref name="flux d'un champ vectoriel à travers une surface ouverte"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Flux_d'un_champ_vectoriel_de_l'espace,_notion_de_champ_vectoriel_à_flux_conservatif#Définition_du_flux_d'un_champ_vectoriel_de_l'espace_tridimensionnel_à_travers_une_surface_ouverte|définition du flux d'un champ vectoriel de l'espace tridimensionnel à travers une surface ouverte]] » du chap.<math>29</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref> de</u> <math>\;\vec{j}(P)\;</math> <u>à travers la surface ouverte orientée</u> localement par le vecteur surface élémentaire «<math>\;\overrightarrow{dS}_P = dS\;\vec{n}(P)\;</math>» ou, mathématiquement, <center>«<math>\;i_{\left(\mathcal{S}\right)} = \Phi_{\left( \mathcal{S} \right)}\! \left[ \vec{j}(P) \right] = \displaystyle\iint_{\left( \mathcal{S} \right)} \vec{j}(P) \cdot \overrightarrow{dS}_P\;</math>»<ref name="intégrale surfacique"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Vecteur_surface_élémentaire,_intégrale_surfacique,_volume_élémentaire_et_intégrale_volumique#Les_deux_types_d'intégrales_surfaciques_et_les_grandes_lignes_de_la_méthode_d'évaluation|les deux types d'intégrales surfaciques et les grandes lignes de la méthode d'évaluation]] » du chap.<math>17</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref>.</center>}} [[File:Flux de porteurs de charge mobile à travers une surface élémentaire.png|thumb|300px|Schéma d'établissement de l'intensité algébrique d'un courant à travers une surface élémentaire centrée en P (courant associé à un type de porteurs de charge mobiles d'une distribution continue volumique), comme le flux élémentaire du vecteur densité volumique de courant en P à travers cette surface élémentaire]] {{Al|5}}<u>Démonstrations directe et réciproque</u> : <math>\;\succ\;</math> <u>démontrer la 2^ème définition à partir de la 1^ère</u> : pour simplifier supposons un seul type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> de porteurs de charge mobiles de charge <math>\;q_{p,\,_k} > 0\;</math> de la distribution continue volumique <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> étudiée, type de porteur se déplaçant dans le « sens indiqué ci-contre » avec un vecteur vitesse d'entraînement <math>\,\vec{V}_k(P)\;</math><ref name="vecteur vitesse d'entraînement" />, en direction de la surface élémentaire centrée en <math>\,P \in \mathcal{D}_m\,</math> de vecteur surface élémentaire <math>\,\overrightarrow{dS}_P</math> <math>\,\big(</math>voir schéma ci-contre<math>\big)</math>, les porteurs de charge mobiles de type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> arrivant sur la surface élémentaire en faisant l'angle aigu <math>\;\alpha = \widehat{\left\lbrace \overrightarrow{dS}_P\,,\,\vec{V}_k(P) \right\rbrace}\;</math><ref name="modification pour des porteurs de charge mobiles de charge négative"> On pourrait prendre un seul type <math>\;_k\;</math> de porteurs de charge mobiles de charge <math>\;q_{p,\,_k} < 0\;</math> de la distribution continue volumique <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> étudiée, à condition de le considérer se déplaçant en sens contraire du sens indiqué, sous cette condition le vecteur vitesse d'entraînement <math>\;\vec{V}_k(P)\;</math> se dirigerait vers la surface élémentaire centrée en <math>\;P \in \mathcal{D}_m\;</math> de vecteur surface élémentaire <math>\;\overrightarrow{dS}_P\;</math> inchangé, en venant de la droite, en faisant l'angle obtus <math>\;\alpha = \widehat{\left\lbrace \overrightarrow{dS}_P\,,\,\vec{V}_k(P) \right\rbrace}</math>.</ref> ; {{Al|11}}{{Transparent|Démonstrations directe et réciproque : }}pour démontrer cette implication, commençons par nous demander « où se trouvaient, à l'instant <math>\;t</math>, les porteurs de charge mobiles de type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> qui ont traversé la surface élémentaire entre <math>\;t\;</math> et <math>\;t + dt</math> ? », réponse « ils se trouvaient dans le cylindre oblique de longueur <math>\;\Vert \vec{V}_k(P) \Vert\;dt\;</math> et de section oblique d'aire <math>\;\Vert \overrightarrow{dS}_P \Vert = dS_P\;</math>» <math>\;\big(</math>voir schéma ci-contre<math>\big)</math> ; {{Al|11}}{{Transparent|Démonstrations directe et réciproque : }}la charge «<math>\;d^2q_{dS_P,\,dt,\,_k}\;</math><ref> Nous l'avions notée «<math>\;\delta q_{dS,\,dt,\,_k}\;</math>» dans le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#Lien_entre_le_vecteur_densité_volumique_de_courant_associé_à_un_type_de_porteur_de_charge_mobile_et_le_vecteur_vitesse_d'ensemble_de_ce_type|lien entre le vecteur densité volumique de courant associé à un type de porteur de charge mobile et le vecteur vitesse d'ensemble de ce type]] (démonstration) » plus haut dans ce chapitre, ici nous adoptons une autre notation en utilisant un opérateur différentiel d'ordre un « noté <math>\;d^2()\;</math>» à appliquer à une fonction dépendant de la seule variable <math>\;t\;</math> mais <math>\;\propto\;</math> à l'élément différentiel <math>\;dS_P\;</math> à savoir « la charge traversant la surface élémentaire sur l'intervalle <math>\;\left[ 0\,,\, t \right]\;</math>» <math>\;\Big\{</math>peut-être aurait-il été préférable de noter l'opérateur différentiel d'ordre un «<math>\;d()\;</math>» mais à condition de noter la charge traversant la surface élémentaire sur l'intervalle <math>\;\left[ 0\,,\, t \right]\;</math> «<math>\;\delta q_{dS_P,\,_k}(t)\;</math>» mais la notation aurait été «<math>\;d\! \left[ \delta q_{dS_P,\,_k}(t) \right]\;</math> au lieu de <math>\;d^2q_{dS_P,\,dt,\,_k}\;</math>» ce qui semble inutilement compliqué<math>\Big\}</math>.</ref> » des porteurs de charge mobiles de type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> traversant la surface élémentaire d'aire <math>\;dS_P\;</math> sur l’intervalle <math>\;\left[ t \,,\, t + dt \right]\;</math> est donc <center>«<math>\;d^2q_{dS_P,\,dt,\,_k} = \rho_{m,\,_k}(P)\;d \tau\;</math>» où</center> {{Al|11}}{{Transparent|Démonstrations directe et réciproque : }}«<math>\;d \tau\;</math> est le volume du cylindre oblique représenté ci-contre » et «<math>\;\rho_{m,\,_k}(P)\;</math> la densité volumique de charge des porteurs de charge de type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> définie au point <math>\;P \in \mathcal{D}_m\;</math>» soit, <br>{{Al|11}}{{Transparent|Démonstrations directe et réciproque : }}avec «<math>\;d \tau = dS_P\; dh = dS_P \left[ \Vert \vec{V}_k(P) \Vert\;dt\; \cos(\alpha) \right] = \overrightarrow{dS}_P \cdot \vec{V}_k(P)\;dt\;</math>»<ref name="modification pour des porteurs de charge mobiles de charge négative - bis"> Dans le cas où le type <math>\;_k\;</math> de porteurs de charge mobiles est de charge <math>\;q_{p,\,_k} < 0</math>, nous avons vu dans la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#cite_note-modification_pour_des_porteurs_de_charge_mobiles_de_charge_négative-53|⁵³]] » plus haut dans ce chapitre, que ces porteurs se déplacent en sens contraire du sens indiqué, leur vecteur vitesse d'entraînement <math>\;\vec{V}_k(P)\;</math> venant de la droite, l'angle qu'il fait avec le vecteur surface élémentaire <math>\;\overrightarrow{dS}_P\;</math> <math>\;\alpha = \widehat{\left\lbrace \overrightarrow{dS}_P\,,\,\vec{V}_k(P) \right\rbrace}\;</math> étant donc obtus ; l'évaluation du volume <math>\;d \tau > 0\;</math> du cylindre oblique <math>\;\big[</math>lequel est le symétrique par rapport au point <math>\;P\;</math> de celui représenté sur le schéma<math>\big]\;</math> donne «<math>\;d \tau = dS_P\; dh = dS_P \left[ -\Vert \vec{V}_k(P) \Vert\;dt\; \cos(\alpha) \right]\;</math>» car <math>\;\alpha\;</math> est obtus soit finalement «<math>\;d \tau = -\overrightarrow{dS}_P \cdot \vec{V}_k(P)\;dt\;</math>».</ref>, <br>{{Al|11}}{{Transparent|Démonstrations directe et réciproque : }}«<math>\;d^2q_{dS_P,\,dt,\,_k} = \rho_{m,\,_k}(P)\;\overrightarrow{dS}_P \cdot \vec{V}_k(P)\;dt = \left[ \rho_{m,\,_k}(P)\;\vec{V}_k(P) \right] \cdot \overrightarrow{dS}_P\;dt\;</math>» ou, avec {{Nobr|«<math>\;\rho_{m,\,_k}(P)\;\vec{V}_k(P)</math>}} <math>= \vec{j}_k(P)\;</math> le vecteur densité volumique de courant associé aux porteurs de charge mobiles de type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> de <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> en <math>\;P\;</math>» <center>«<math>\;d^2q_{dS_P,\,dt,\,_k} = \vec{j}_k(P) \cdot \overrightarrow{dS}_P\;dt\;</math>»<ref name="modification pour des porteurs de charge mobiles de charge négative - ter"> Dans le cas où le type <math>\;_k\;</math> de porteurs de charge mobiles est de charge <math>\;q_{p,\,_k} < 0</math>, nous avons établi dans la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#cite_note-modification_pour_des_porteurs_de_charge_mobiles_de_charge_négative_bis-55|⁵⁵]] » plus haut dans ce chapitre, que le volume du cylindre oblique <math>\;\big[</math>lequel est le symétrique par rapport au point <math>\;P\;</math> de celui représenté sur le schéma<math>\big]\;</math> vaut «<math>\;d \tau = -\overrightarrow{dS}_P \cdot \vec{V}_k(P)\;dt\;</math>» ; nous en déduisons donc que la charge «<math>\;d^2q_{dS_P,\,dt,\,_k}\;</math>» des porteurs de charge mobiles de type <math>\;_k\;</math> traversant la surface élémentaire d'aire <math>\;dS_P\;</math> sur l’intervalle <math>\;\left[ t \,,\, t + dt \right]\;</math> s'évalue selon «<math>\;d^2q_{dS_P,\,dt,\,_k} = \rho_{m,\,_k}(P)\;d \tau = \rho_{m,\,_k}(P) \left[ -\overrightarrow{dS}_P \cdot \vec{V}_k(P)\;dt \right] = -\left[ \rho_{m,\,_k}(P)\;\vec{V}_k(P) \right] \cdot \overrightarrow{dS}_P\;dt\;</math>» et, sachant que la relation «<math>\;\rho_{m,\,_k}(P)\;\vec{V}_k(P) = \vec{j}_k(P)\;</math>» est indépendante du signe de la charge du porteur «<math>\;d^2q_{dS_P,\,dt,\,_k} = -\vec{j}_k(P) \cdot \overrightarrow{dS}_P\;dt\;</math>».</ref> ;{{Al|75}}</center> {{Al|11}}{{Transparent|Démonstrations directe et réciproque : }}du fait que cette charge traverse la surface élémentaire étudiée dans le sens <math>\;+</math>, on en déduit l’intensité algébrique du courant associé aux porteurs de charge mobiles de type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> traversant cette surface élémentaire par «<math>\;di_{dS_P,\,_k} = \dfrac{d^2q_{dS_P,\,dt,\,_k}}{dt} = \vec{j}_k(P) \cdot \overrightarrow{dS}_P\;</math>»<ref name="modification pour des porteurs de charge mobiles de charge négative - tetra"> Dans le cas où le type <math>\;_k\;</math> de porteurs de charge mobiles est de charge <math>\;q_{p,\,_k} < 0</math>, nous avons établi dans la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#cite_note-modification_pour_des_porteurs_de_charge_mobiles_de_charge_négative_ter-56|⁵⁶]] » plus haut dans ce chapitre, que la charge «<math>\;d^2q_{dS_P,\,dt,\,_k}\;</math>» des porteurs de charge mobiles de type <math>\;_k\;</math> traversant la surface élémentaire d'aire <math>\;dS_P\;</math> sur l’intervalle <math>\;\left[ t \,,\, t + dt \right]\;</math> s'évalue selon «<math>\;d^2q_{dS_P,\,dt,\,_k} = -\vec{j}_k(P) \cdot \overrightarrow{dS}_P\;dt\;</math>» ; <br>{{Al|3}}cette charge traversant la surface élémentaire étudiée dans le sens <math>\;-\;</math> étant équivalente à une charge opposée traversant dans le sens <math>\;+\;</math> on en déduit l’intensité algébrique du courant associé à ces porteurs de charge mobiles de type <math>\;_k\;</math> de charge <math>\;q_{p,\,_k} < 0</math> traversant cette surface élémentaire par «<math>\;di_{dS_P,\,_k} = \dfrac{-d^2q_{dS_P,\,dt,\,_k}}{dt} = \vec{j}_k(P) \cdot \overrightarrow{dS}_P\;</math>» c.-à-d. la même relation finale que pour un porteur de charge mobile de charge positive.</ref> soit finalement, en se limitant à un seul type de porteurs de charge mobiles, la 2^ème définition de l'intensité algébrique d'un courant traversant une surface élémentaire <math>\;\big(</math>définition indépendante du signe de la charge du porteur de charge mobile<ref name="modification pour des porteurs de charge mobiles de charge négative - tetra" /><math>\big)</math> ; <br>{{Al|11}}{{Transparent|Démonstrations directe et réciproque : }}<u>remarque</u> : dans le cas où les porteurs de charge mobiles de la distribution continue volumique <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> sont de plusieurs types <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" />, la charge <math>\;d^2q_{dS_P,\,dt,\,_k}\;</math> des porteurs de charge mobiles de chaque type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> de charge <math>\;q_{p,\,_k} < 0\;</math> traversant la surface élémentaire d'aire <math>\;dS_P\;</math> sur l’intervalle <math>\;\left[ t \,,\, t + dt \right]\;</math> dans le sens <math>\;-\;</math> étant équivalente à la charge opposée <math>\;-d^2q_{dS_P,\,dt,\,_k}\;</math> traversant dans le sens <math>\;+</math>, nous en déduisons que la charge <math>\;d^2q_{dS_P,\,dt}\;</math> des porteurs de charge mobiles de tous les types <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> traversant la surface élémentaire étudiée sur l’intervalle de temps envisagé dans le sens <math>\,+\,</math> s'écrit «<math>\;d^2q_{dS_P,\,dt} = \sum\limits_k^{q_{p,\,_k} > 0} d^2q_{dS_P,\,dt,\,_k} - \sum\limits_\mathit{l}^{q_{p,\,_\mathit{l}} < 0} d^2q_{dS_P,\,dt,\,_\mathit{l}}\;</math>» soit, avec «<math>\;d^2q_{dS_P,\,dt,\,_k,\,q_{p,\,_k} > 0} = \vec{j}_k(P) \cdot \overrightarrow{dS}_P\;dt\;</math>» et «<math>\;d^2q_{dS_P,\,dt,\,_\mathit{l},\,q_{p,\,_\mathit{l}} < 0} = -\vec{j}_\mathit{l}(P) \cdot \overrightarrow{dS}_P\;dt\;</math>»<ref name="modification pour des porteurs de charge mobiles de charge négative - ter" />, {{Nobr|«<math>\;d^2q_{dS_P,\,dt}</math>}} <math>= \sum\limits_k \vec{j}_k(P) \cdot \overrightarrow{dS}_P\;dt\;</math>» traversant la surface élémentaire étudiée sur l’intervalle de temps envisagé dans le sens <math>\;+\;</math> d'où «<math>\;di_{dS_P} = \dfrac{d^2q_{dS_P,\,dt}}{dt} = \sum\limits_k \vec{j}_k(P) \cdot \overrightarrow{dS}_P\;</math>» ou, en faisant une factorisation scalaire par <math>\;\overrightarrow{dS}_P\;</math><ref name="factorisation scalaire"> Utilisation de la distributivité de la multiplication scalaire par rapport à l’addition vectorielle « en sens inverse » <math>\;\big[</math>voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Produit_scalaire,_produit_vectoriel_et_produit_mixte#Autres_propriétés|autres propriétés]] (de la multiplication scalaire) » du chap.<math>7</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] »<math>\big]</math>.</ref>, «<math>\;di_{dS_P} = \left[ \sum\limits_k \vec{j}_k(P) \right] \cdot \overrightarrow{dS}_P\;</math>» ou «<math>\;di_{dS_P} = \vec{j}(P) \cdot \overrightarrow{dS}_P\;</math>» compte tenu de la définition du vecteur densité volumique de courant <math>\;\vec{j}(P)\;</math> en <math>\;P \in \mathcal{D}_m\;</math> C.Q.F.D<ref name="C.Q.F.D." />. {{Al|5}}{{Transparent|Démonstrations directe et réciproque : }}<math>\;\succ\;</math> <u>démontrer la 1^ère définition à partir de la 2^ème</u> : la 2^ème définition <math>\Rightarrow</math> l'intensité algébrique du courant de la distribution continue volumique <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> traversant la surface élémentaire centrée en <math>\;P \in \mathcal{D}_m\;</math> de vecteur surface élémentaire <math>\;\overrightarrow{dS}_P\;</math> s'écrit «<math>\;di_{dS_P} = \vec{j}(P) \cdot \overrightarrow{dS}_P\;</math>» avec «<math>\;\vec{j}(P)\;</math> le vecteur densité volumique de courant en <math>\;P \in \mathcal{D}_m\;</math>» ; <br>{{Al|11}}{{Transparent|Démonstrations directe et réciproque : }}pour en déduire la 1^ère définition il suffit de reprendre la démonstration directe en sens inverse et de la remonter jusqu'à son point de départ : <br>{{Al|11}}{{Transparent|Démonstrations directe et réciproque : }}de <math>\;\vec{j}(P) = \sum\limits_k \vec{j}_k(P)\;</math> avec <math>\;\vec{j}_k(P)\;</math> le vecteur densité de courant associé aux porteurs de charge mobiles de type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> et de la distributivité de la multiplication scalaire relativement à l'addition vectorielle<ref name="distributivité de la multiplication scalaire relativement à l'addition vectorielle"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Produit_scalaire,_produit_vectoriel_et_produit_mixte#Autres_propriétés|autres propriétés]] (de la multiplication scalaire) » du chap.<math>7</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref> on tire «<math>\;di_{dS_P} = \sum\limits_k \left[ \vec{j}_k(P) \cdot \overrightarrow{dS}_P \right]\;</math>» ou «<math>\;di_{dS_P} = \sum\limits_k di_{dS_P,\,_k}\;</math>» avec «<math>\;di_{dS_P,\,_k}\;</math> l'intensité du courant associé aux porteurs de charge mobiles de type {{Nobr|<math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" />}} traversant la surface élémentaire centrée en <math>\;P\;</math> de vecteur surface élémentaire <math>\;\overrightarrow{dS}_P\;</math>» ; <br>{{Al|11}}{{Transparent|Démonstrations directe et réciproque : }}on distingue alors les porteurs de charge mobiles de type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> dont la charge <math>\;q_{p,\,_k}\;</math> est <math>\;> 0\;</math> de ceux de type <math>\;_\mathit{l}\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> dont la charge <math>\;q_{p,\,_\mathit{l}}\;</math> est <math>\;< 0</math> : {{Al|11}}{{Transparent|Démonstrations directe et réciproque : }}pour les 1^ers pour lesquels nous supposerons arbitrairement «<math>\;di_{dS_P,\,_k} = \vec{j}_k(P) \cdot \overrightarrow{dS}_P > 0\;</math>» <math>\Rightarrow</math> les porteurs de charge mobiles de type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> se déplacent dans le sens <math>\;+\;</math> avec <math>\;\vec{j}_k(P) = \rho_{m,\,_k}(P)\;\vec{V}_k(P)\;</math> d'où «<math>\;di_{dS_P,\,_k} = \rho_{m,\,_k}(P)\;\vec{V}_k(P) \cdot \overrightarrow{dS}_P\;</math>» soit <br>{{Al|11}}{{Transparent|Démonstrations directe et réciproque : pour les 1^ers }}une charge «<math>\;d^2q_{dS_P,\,dt,\,_k} = di_{dS_P,\,_k}\;dt\;</math>» traversant, dans le sens <math>\;+</math>, la surface élémentaire considérée pendant <math>\;dt</math>, charge égale à {{Nobr|«<math>\;d^2q_{dS_P,\,dt,\,_k} =</math>}} <math>\rho_{m,\,_k}(P) \left[ \vec{V}_k(P)\;dt \cdot \overrightarrow{dS}_P \right]\;</math>» où «<math>\;\vec{V}_k(P)\;dt \cdot \overrightarrow{dS}_P = \Vert \vec{V}_k(P) \Vert\;dt\;dS_P\;\cos(\alpha)\;</math>» <math>\;\bigg[</math>avec <math>\;\alpha = \widehat{\left\lbrace \overrightarrow{dS}_P\,,\,\vec{V}_k(P) \right\rbrace}\bigg]\;</math> s'identifiant au volume <math>\;d \tau\;</math> du cylindre oblique de longueur <math>\;\Vert \vec{V}_k(P) \Vert\;dt</math>, de section oblique d'aire <math>\;dS_P\;</math> et de génératrices inclinées de <math>\;\alpha\;</math> relativement <math>\;\overrightarrow{dS}_P\;</math> <math>\Rightarrow</math> «<math>\;d^2q_{dS_P,\,dt,\,_k} = \rho_{m,\,_k}(P)\;d \tau\;</math>» justifiant que cette charge s'identifie à celle des porteurs de charge mobiles de type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> traversant la surface élémentaire considérée dans le sens <math>\;+\;</math> pendant <math>\;dt</math> d'où, en divisant par <math>\;dt\;</math> la 1^ère définition en ce qui concerne ces 1^ers types de porteurs <math>\;\big(</math>à <math>\;q_{p,\,_k} > 0\big)\;</math> C.Q.F.P.D<ref name="C.Q.F.P.D."> Ce Qu'il Fallait Partiellement Démontrer.</ref>. ; {{Al|11}}{{Transparent|Démonstrations directe et réciproque : }}pour les 2^nds pour lesquels nous avons aussi «<math>\;di_{dS_P,\,_\mathit{l}} = \vec{j}_\mathit{l}(P) \cdot \overrightarrow{dS}_P > 0\;</math>» <math>\;\big(</math>les vecteurs densité volumique de courant associés à tous les types de porteurs de charge mobiles étant dans le même sens<math>\big)\;</math> <math>\Rightarrow</math> les porteurs de charge mobiles de type <math>\;_\mathit{l}\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> <math>\;\big(q_{p,\,_\mathit{l}}\;</math> étant <math>< 0\big)\;</math> se déplacent dans le sens <math>\;-\;</math> avec «<math>\;\vec{j}_\mathit{l}(P) = \rho_{m,\,_\mathit{l}}(P)\;\vec{V}_\mathit{l}(P)</math>» <math>\;\big[\rho_{m,\,_\mathit{l}}(P)\;</math> étant <math>\;< 0</math>, <math>\;\vec{V}_\mathit{l}(P)\;</math> est bien de sens contraire à <math>\;\vec{j}_\mathit{l}(P)\;</math> c.-à-d. dans le sens <math>\;-\big]\;</math> d'où «<math>\;di_{dS_P,\,_\mathit{l}} = \rho_{m,\,_\mathit{l}}(P)\;\vec{V}_\mathit{l}(P) \cdot \overrightarrow{dS}_P\;</math>» soit <br>{{Al|11}}{{Transparent|Démonstrations directe et réciproque : pour les 2^nds }}une quantité d'électricité «<math>\;d^2Q_{dS_P,\,dt,\,_\mathit{l}} = di_{dS_P,\,_\mathit{l}}\;dt > 0\;</math>» traversant, dans le sens <math>\;+</math>, la surface élémentaire considérée pendant <math>\;dt</math>, quantité d'électricité égale à {{Nobr|«<math>\;d^2Q_{dS_P,\,dt,\,_\mathit{l}} =</math>}} <math>\rho_{m,\,_\mathit{l}}(P) \left[ \vec{V}_\mathit{l}(P)\;dt \cdot \overrightarrow{dS}_P \right]\;</math>» où «<math>\;\vec{V}_\mathit{l}(P)\;dt \cdot \overrightarrow{dS}_P = \Vert \vec{V}_\mathit{l}(P) \Vert\;dt\;dS_P\;\cos(\alpha) < 0\;</math>» <math>\;\bigg[</math>avec <math>\;\alpha = \widehat{\left\lbrace \overrightarrow{dS}_P\,,\,\vec{V}_\mathit{l}(P) \right\rbrace}\;</math> obtus<math>\bigg]\;</math> s'identifiant à l'opposé du volume <math>\;d \tau\;</math> du cylindre oblique de longueur <math>\;\Vert \vec{V}_\mathit{l}(P) \Vert\;dt</math>, de section oblique d'aire <math>\;dS_P\;</math> et de génératrices inclinées de <math>\;\alpha\;</math> relativement à <math>\;\overrightarrow{dS}_P\;</math> <math>\Rightarrow</math> «<math>\;d^2Q_{dS_P,\,dt,\,_\mathit{l}} = -\rho_{m,\,_\mathit{l}}(P)\;d \tau > 0\;</math>» traversant la surface élémentaire considérée pendant <math>\;dt\;</math> dans le sens <math>\;+\;</math> ce qui est équivalent à la charge <math>\;d^2q_{dS_P,\,dt,\,_\mathit{l}} = -d^2Q_{dS_P,\,dt,\,_\mathit{l}} = \rho_{m,\,_\mathit{l}}(P)\;d \tau < 0\;</math>» traversant la surface élémentaire considérée pendant <math>\;dt\;</math> dans le sens <math>\;-\;</math>, justifiant que cette charge s'identifie à celle des porteurs de charge mobiles de type <math>\;_\mathit{l}\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> traversant la surface élémentaire considérée dans le sens <math>\;-\;</math> pendant <math>\;dt</math> d'où, en divisant par <math>\;dt\;</math> la quantité d'électricité <math>\;d^2Q_{dS_P,\,dt,\,_\mathit{l}}</math>, la 1^ère définition en ce qui concerne ces 2^nds types de porteurs <math>\;\big(</math>à <math>\;q_{p,\,_\mathit{l}} < 0\big)\;</math> C.Q.R.D<ref name="C.Q.R.D."> Ce Qu'il Restait à Démontrer.</ref>.. ===== Tube de courant s'appuyant sur un contour fermé, conservation de l'intensité (algébrique) traversant une section quelconque du tube en A.R.Q.S. et conséquence sur le vecteur densité volumique de courant en A.R.Q.S. ===== [[File:Tube de courant s'appuyant sur un contour fermé.png|thumb|300px|Schéma d'un tube de courant s'appuyant sur un contour fermé <math>\;\left( \Gamma \right)</math>]] {{Définition|titre= Tube de courant s'appuyant sur un contour fermé| contenu= {{Al|5}}Un tube de courant s’appuyant sur un contour fermé <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> est l’ensemble des lignes de courant coupant la surface intérieure à <math>\;\left( \Gamma \right)</math> ; {{Al|5}}le tube de courant s'appuyant sur le contour fermé <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> est donc limité « latéralement » par l’ensemble des lignes de courant coupant la courbe fermée <math>\;\left( \Gamma \right)</math>, cet ensemble de lignes de courant constituant la <u>surface latérale</u> du tube de courant <math>\;\big[</math>voir ci-contre<math>\big]</math>. {{Al|5}}<u>Remarque</u> : Aucune ligne de courant du tube de courant s'appuyant sur le contour fermé <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> ne peut sortir du tube en coupant la surface latérale de ce dernier.}} [[File:Tube de courant - orientation de ses sections.png|thumb|300px|Schéma d'un tube de courant et l'orientation de ses sections <math>\;\left( \mathcal{S}_1 \right)\;</math> et <math>\;\left( \mathcal{S}_2 \right)</math>, conservation de l'intensité du courant traversant chacune de ses sections]] {{Al|5}}<u>1^ère propriété</u> : Soit le tube de courant représenté ci-contre et deux sections quelconques de ce tube <math>\;\left( \mathcal{S}_1 \right)\;</math> et <math>\;\left( \mathcal{S}_2 \right)\;</math> orientées dans le même sens de façon à ce que l'intensité du courant transporté par le tube et traversant chaque section soit positive ; {{Al|5}}{{Transparent|1^ère propriété : }}en « A.R.Q.S. »<ref name="A.R.Q.S."> Approximation des Régimes Quasi Stationnaires <math>\;\big[</math>voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Circuits_électriques_dans_l'ARQS_:_intensité,_tension,_puissance#Notion_d'A.R.Q.S._et_condition_d'application_en_fonction_de_la_taille_du_circuit_et_de_la_fréquence|notion d'A.R.Q.S. et condition d'application en fonction de la taille du circuit et de la fréquence]] » du chap.<math>21</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] »<math>\big]</math>.</ref>, il y a conservation de la charge de tous les porteurs de charge mobiles contenue dans la portion de tube de courant limitée par les deux sections <math>\;\left( \mathcal{S}_1 \right)\;</math> et <math>\;\left( \mathcal{S}_2 \right)</math> <math>\;\big[</math>cela signifiant qu’il n’y a ni création de nouveaux porteurs de charge mobiles, ni capture d'anciens porteurs de charge mobiles dans le conducteur constitué du tube de courant limité par les deux sections<math>\big]\;</math> et par suite, <br>{{Al|12}}{{Transparent|1^ère propriété : en « A.R.Q.S. » }}la charge des porteurs de charge mobiles entrant, par la section <math>\;\left( \mathcal{S}_1 \right)</math>, dans la portion de tube de courant considérée entre <math>\;t\;</math> et <math>\;t + dt\;</math> «<math>\;dq_{(\mathcal{S}_1),\,dt}\;</math>» <math>\;\big[</math>charge traversant <math>\;\left( \mathcal{S}_1 \right)\;</math> dans le sens <math>\;+\;</math> d'orientation de cette dernière<math>\big]\;</math> est égale à <br>{{Al|12}}{{Transparent|1^ère propriété : en « A.R.Q.S. » }}la charge des porteurs de charge mobiles sortant, par la section <math>\;\left( \mathcal{S}_2 \right)</math>, de la portion de tube de courant considérée entre <math>\;t\;</math> et <math>\;t + dt\;</math> «<math>\;dq_{(\mathcal{S}_2),\,dt}\;</math>» <math>\;\big[</math>charge traversant <math>\;\left( \mathcal{S}_2 \right)\;</math> dans le sens <math>\;+\;</math> d'orientation de cette dernière<math>\big]\;</math> soit mathématiquement <center>«<math>\;dq_{(\mathcal{S}_1),\,dt} = dq_{(\mathcal{S}_2),\,dt}\;</math>» ;</center> {{Al|12}}{{Transparent|1^ère propriété : en « A.R.Q.S. » }}compte tenu de la 1^ère définition de l’intensité algébrique du courant traversant <math>\;\left( \mathcal{S}_1 \right)\;</math> «<math>\;i_{(\mathcal{S}_1)}(t) = \dfrac{dq_{(\mathcal{S}_1),\,dt}}{dt}\;</math>» et <br>{{Transparent|1^ère propriété : en « A.R.Q.S. » compte tenu de la 1^ère définition}}de celle de l'intensité algébrique du courant traversant <math>\;\left( \mathcal{S}_2 \right)\;</math> «<math>\;i_{(\mathcal{S}_2)}(t) = \dfrac{dq_{(\mathcal{S}_2),\,dt}}{dt}\;</math>», on en déduit <center>«<math>\;i_{(\mathcal{S}_1)}(t) = i_{(\mathcal{S}_2)}(t)\;</math>» ;{{Al|85}}</center> {{Al|5}}{{Transparent|1^ère propriété : }}en conclusion, <u>l’intensité algébrique du courant traversant une section</u> <math>\;\left( \mathcal{S} \right)\;</math> quelconque d’un tube de courant <u>est, en « A.R.Q.S. »<ref name="A.R.Q.S." />, indépendante de cette section</u> ; aussi parlera-t-on simplement d’« <u>intensité algébrique du courant transporté par le tube de courant</u> », sans préciser la section traversée. [[File:Tube de courant - surface fermée constituée de la surface latérale du tube et deux de ses sections.png|thumb|300px|Tube de courant et matérialisation d'une surface fermée constituée de la surface latérale du tube limitée par deux de ses sections, orientation de cette surface fermée vers l'extérieur et nullité de l'intensité sortant de cette surface fermée]] {{Al|5}}<u>2^ème propriété</u> : Soit la surface fermée <math>\;\left( \Sigma \right)</math>, orientée vers l'extérieur <math>\;\big[</math>voir schéma ci-contre, l'orientation vers l'extérieur y étant repérée par l'ajout de «<math>\;'\;</math>» à chaque vecteur surface élémentaire<math>\big]</math>, constituée <br>{{Al|5}}{{Transparent|2^ème propriété : }}<math>\;\succ\;</math>de « la surface latérale de la portion de tube de courant limitée par les deux sections de ce tube <math>\;\left( \mathcal{S}_1 \right)\;</math> et <math>\;\left( \mathcal{S}_2 \right)\;</math>» <math>\;\Big[</math>le vecteur surface élémentaire «<math>\;\overrightarrow{dS'}_{\text{lat}}\;</math> étant <math>\;\perp\;</math> à la surface latérale »<math>\Big]\;</math> ainsi que <br>{{Al|5}}{{Transparent|2^ème propriété : }}<math>\;\succ\;</math>de ces « deux sections <math>\;\left( \mathcal{S}_1 \right)\;</math> et <math>\;\left( \mathcal{S}_2 \right)\;</math>» <math>\;\Big[</math>l'orientation vers l'extérieur conserve l'orientation précédente de <math>\;\left( \mathcal{S}_2 \right)\;</math> <math>\Rightarrow</math> «<math>\;\overrightarrow{dS'}_2 = \overrightarrow{dS}_2\;</math>» mais inverse celle de <math>\;\left( \mathcal{S}_1 \right)\;</math> <math>\Rightarrow</math> «<math>\;\overrightarrow{dS'}_1 = -\overrightarrow{dS}_1\;</math>»<math>\Big]</math> ; {{Al|5}}{{Transparent|2^ème propriété : }}le flux du vecteur densité volumique de courant transporté par le tube de courant <math>\;\vec{j}(P)\;</math> à travers la surface fermée <math>\;\left( \Sigma \right)\;</math> s'évalue par {{Nobr|«<math>\;\Phi_{\left( \Sigma \right)}\! \left[ \vec{j} \right] = \displaystyle\oiint_{\left( \Sigma \right)} \vec{j}(P) \cdot \overrightarrow{d \Sigma'}_P\;</math>»<ref name="intégrale surfacique" />{{,}}<ref name="intégrale surfacique sur une surface fermée ou curvilgne sur une courbe fermée"> Quand l'intégration surfacique se fait une surface fermée on note cette intégrale surfacique en ajoutant un <math>\;O\;</math> sur l'intégrale double <math>\left.\begin{array}{c}\\ \displaystyle\oiint \\ \\ \end{array}\right.</math> <math>\bigg[</math>la notation est identique pour une intégrale curviligne sur une courbe fermée <math>\oint\bigg]</math>.</ref>}} ou <math>\;\Phi_{\left( \Sigma \right)}\! \left[ \vec{j} \right] = \displaystyle\iint_{\left( \mathcal{S}_2 \right)} \vec{j}(P) \cdot \overrightarrow{dS'}_{2,\,P} + \displaystyle\iint_{\left( \mathcal{S}_1 \right)} \vec{j}(P) \cdot \overrightarrow{dS'}_{1,\,P}\; \cancel{+ \displaystyle\iint_{\left( \mathcal{S}_{\text{lat}} \right)} \vec{j}(P) \cdot \overrightarrow{dS'}_{\text{lat},\,P}}</math> <math>\;\Big[\vec{j}(P)\;</math> étant <math>\;\perp\;</math> à <math>\;\overrightarrow{dS'}_{\text{lat},\,P}\Big]\;</math> ou encore «<math>\;\Phi_{\left( \Sigma \right)}\! \left[ \vec{j} \right] = \displaystyle\iint_{\left( \mathcal{S}_2 \right)} \vec{j}(P) \cdot \overrightarrow{dS}_{2,\,P} - \displaystyle\iint_{\left( \mathcal{S}_1 \right)} \vec{j}(P) \cdot \overrightarrow{dS}_{1,\,P}\;</math>» <math>\;\Big[</math>car «<math>\;\overrightarrow{dS'}_2 = \overrightarrow{dS}_2\;</math>» et «<math>\;\overrightarrow{dS'}_1 = -\overrightarrow{dS}_1\;</math>»<math>\Big]\;</math> soit finalement <center>«<math>\;\Phi_{\left( \Sigma \right)}\! \left[ \vec{j} \right] = i_{(\mathcal{S}_2)}(t) - i_{(\mathcal{S}_1)}(t) = 0\;\;\forall\;t\;</math>» ;{{Al|85}}</center> {{Al|5}}{{Transparent|2^ème propriété : }}en conclusion <u>le flux du vecteur densité volumique de courant</u> transporté par le tube de courant <math>\;\vec{j}(P)\;</math> <u>à travers la surface fermée</u> particulière <math>\;\left( \Sigma \right)\;</math> <u>est, en « A.R.Q.S. »<ref name="A.R.Q.S." />, nul</u>, <br>{{Al|5}}{{Transparent|2^ème propriété : en conclusion }}cette propriété étant généralisable, en « A.R.Q.S. »<ref name="A.R.Q.S." />, à toute surface fermée <math>\;\left( S \right)</math> <math>\;\big[</math>généralisation admise<math>\big]\;</math> soit «<math>\;\left.\begin{array}{c}\\ \Phi_{\left( S \right)}\! \left[ \vec{j} \right] = \displaystyle\oiint_{\left( S \right)} \vec{j}(P) \cdot \overrightarrow{d S'}_P = 0\;\;\forall\;\left( S \right)\\ \\ \end{array}\right.</math> fermée », nous pouvons préciser la 2^ème propriété recherchée {{Propriété|titre=Vecteur densité volumique de courant d'une distribution continue volumique en A.R.Q.S. : champ vectoriel à flux conservatif|contenu = {{Al|5}}<u>Dans le cadre de l'« A.R.Q.S. »<ref name="A.R.Q.S." />, le vecteur densité volumique de courant</u> <math>\;\vec{j}(P)\;</math> d'une distribution continue volumique de charges mobiles <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> <u>est un champ vectoriel à flux conservatif</u> car <math>\;\big[</math>les énoncés ci-dessous étant équivalents<ref> Voir le paragraphe [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Flux_d'un_champ_vectoriel_de_l'espace,_notion_de_champ_vectoriel_à_flux_conservatif#2ème_définition_(équivalente)_d'un_champ_vectoriel_à_flux_conservatif_de_l'espace_tridimensionnel|2^ème définition (équivalente) d'un champ vectoriel à flux conservatif de l'espace tridimensionnel]] (établissement de l'équivalence des deux définitions) » du chap.<math>29</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref><math>\big]\;</math> * son flux à travers une surface fermée quelconque <math>\;\big(</math>d'orientation arbitraire<ref name="orientation de la surface fermée"> Même si l'orientation de la surface fermée peut être quelconque <math>\;\big[</math>dans le cas où elle est faite vers l'extérieur il s'agit d'un flux « sortant » et si l'orientation est faite vers l'intérieur le flux est qualifié d'« entrant »<math>\big]</math>, elle est faite usuellement vers l'extérieur car il n'y a qu'avec cette orientation que le « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Flux_d'un_champ_vectoriel_de_l'espace,_notion_de_champ_vectoriel_à_flux_conservatif#Théorème_de_Green_-_Ostrogradsky_(ou_théorème_de_flux_-_divergence)|théorème de Green - Ostrogradsky (ou théorème de flux - divergence)]] » <math>\;\big[</math>« [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Flux_d'un_champ_vectoriel_de_l'espace,_notion_de_champ_vectoriel_à_flux_conservatif#Théorème_de_Green_-_Ostrogradsky_(ou_théorème_de_flux_-_divergence)|paragraphe]] » du chap.<math>29</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] »<math>\big]\;</math> est applicable. <br>{{Al|3}}'''[[w:George_Green_(physicien)|George Green]] (1793 - 1841)''' physicien britannique à qui on doit, entre autres, un ''Essai sur l'application de l'analyse mathématique aux théories de l'électricité et du magnétisme'' paru en <math>\;1828</math>, dans lequel on trouve le [[w:Théorème de Green|théorème de Green-Riemann]], cas particulier du [[w:Théorème_de_Stokes|théorème de Stokes]], ainsi que l'idée des [[w:Fonction_de_Green|fonctions de Green]] ; <br>{{Al|6}}'''[[w:Bernhard_Riemann|Bernhard Riemann]] (1826 - 1866)''' mathématicien allemand ayant apporté de nombreuses contributions à l'analyse <math>\;\big(</math>partie des mathématiques traitant explicitement de la notion de limite, continuité, dérivation et intégration<math>\big)\;</math> et à la géométrie différentielle <math>\;\big(</math>partie des mathématiques utilisant les outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie, sa principale application physique s'étant retrouvée dans la théorie de la relativité générale pour modéliser une courbure de l'espace-temps<math>\big)</math> ; <br>{{Al|6}}'''[[w:George_Gabriel_Stokes|George Gabriel Stokes]] (1819 - 1903)''' est un mathématicien et physicien britannique à qui on doit, dans le domaine de la physique, d'importants travaux en [[w:Mécanique_des_fluides|mécanique des fluides]], l'étude des variations de la gravitation à la surface de la Terre <math>\;\big(</math>il est considéré comme l'un des initiateurs de la [[w:Géodésie|géodésie]]<math>\big)\;</math> et aussi l'explication du phénomène de [[w:Fluorescence|fluorescence]] ; dans le domaine des mathématiques on lui attribue à tort la démonstration du théorème portant son nom mais en fait une 1^ère démonstration de ce théorème fut donnée en <math>\;1820\;</math> par '''[[w:Mikhail_Ostrogradski|Mikhaïl Vassilievitch Ostrogradsky]]'''. <br>{{Al|3}}'''[[w:Mikhail_Ostrogradski|Mikhaïl Vassilievitch Ostrogradsky]] (1801 - 1862)''' physicien et mathématicien russe <math>\;\big(</math>province de l'Ukraine<math>\big)\;</math> à qui on doit, entre autres, le théorème de flux-divergence portant partiellement son nom {{Nobr|<math>\;\big[</math>ainsi}} que celui de '''[[w:George_Green_(physicien)|George Green]]''' qui l'établit indépendamment de lui<math>\big]\;</math> mais aussi le [[w:Théorème de Stokes#Sens physique de la formule de Stokes|théorème de Stokes]] qu'il démontra en <math>\;1820\;</math> avant '''[[w:George_Gabriel_Stokes|George Gabriel Stokes]]'''.</ref><math>\big)\;</math> est nul<ref name="champ vectoriel à flux conservatif"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Flux_d'un_champ_vectoriel_de_l'espace,_notion_de_champ_vectoriel_à_flux_conservatif#2ème_définition_(équivalente)_d'un_champ_vectoriel_à_flux_conservatif_de_l'espace_tridimensionnel|2^ème définition (équivalente) d'un champ vectoriel à flux conservatif de l'espace tridimensionnel]] » du chap.<math>29</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref> ou * son flux à travers une surface ouverte s'appuyant sur une courbe fermée orientée<ref name="orientation des surfaces ouvertes s'appuyant sur un contour fermé orienté"> L'orientation des surfaces ouvertes s'appuyant sur un contour fermé orienté est rappelé dans la note « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Flux_d'un_champ_vectoriel_de_l'espace,_notion_de_champ_vectoriel_à_flux_conservatif#cite_note-orientations_conjuguées_de_surface_ouverte_et_de_courbe_fermée_la_limitant-4|⁴]] » du chap.<math>29</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref> est indépendant de la surface ouverte<ref name="champ vectoriel à flux conservatif - bis"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Flux_d'un_champ_vectoriel_de_l'espace,_notion_de_champ_vectoriel_à_flux_conservatif#1ère_définition_d'un_champ_vectoriel_à_flux_conservatif_de_l'espace_tridimensionnel|1^ère définition d'un champ vectoriel à flux conservatif de l'espace tridimensionnel]] » du chap.<math>29</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref>.</center>}} ===== Autre expression du vecteur élément de courant en un point P de la distribution continue volumique (source du champ magnétique en tout point M), en considérant un vecteur longueur élémentaire d’un tube élémentaire de courant d’intensité connue ===== [[File:Tube élémentaire de courant - vecteur élément de courant.png|thumb|Schéma de définition du vecteur élément de courant défini en un point <math>\;P</math>, à savoir <math>\;\overrightarrow{d^2C}(P)\;</math><ref name="dC remplacé par d2C"> Nous l'avions notée «<math>\;\overrightarrow{dC}(P)\;</math>» dans le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#Notion_de_vecteur_élément_de_courant_en_un_point_P_de_la_distribution_continue_volumique_de_charges_mobiles,_source_du_champ_magnétique_en_tout_point_M_de_l'espace|notion de vecteur élément de courant en un point P de la distribution continue volumique de charges mobiles, source du champ magnétique en tout point M de l'espace]] » plus haut dans ce chapitre, ici nous adoptons une autre notation en utilisant le préfixe mathématique «<math>\;d^2\;</math>» pour traduire que la grandeur préfixée est <math>\;\propto\;</math> aux deux éléments différentiels <math>\;dS_P\;</math> et <math>\;d \mathit{l}</math> <math>\;\big[</math>cette notation a un côté arbitraire car elle ne fait référence qu'au nombre d'éléments différentiels et nullement à l'ordre de chacun d'eux <math>\;\big(</math>dans la mesure où ils sont reliés dimensionnellement<math>\big)\;</math> ce qui conduirait à considérer <math>\;dS_P\;</math> et <math>\;d \mathit{l}\;</math> comme des éléments différentiels respectivement d'ordre deux et d'ordre un <math>\;\big(</math>et par suite à les noter <math>\;d^2S_P\;</math> et <math>\;d \mathit{l}\big)\big]\;\ldots</math></ref>, d'un tube élémentaire de courant]] {{Al|5}}Soit un tube élémentaire de courant passant par un point quelconque <math>\;P\;</math> d'une distribution continue volumique de charges mobiles <math>\;\mathcal{D}_m</math> <math>\;\big[</math>voir schéma ci-contre<math>\big]</math>, ce tube étant, au point <math>\;P</math>, * de section droite de vecteur surface élémentaire «<math>\;\overrightarrow{dS}_P = dS_P\;\vec{u}_P\;</math>» <math>\;\Big[\vec{u}_P\;</math> étant le vecteur unitaire orientant la ligne de courant passant par <math>\;P\;</math> et <math>\;dS_P = \Vert \overrightarrow{dS}_P \Vert\;</math> l'aire élémentaire de la section droite du tube en <math>\;P\Big]\;</math> et * de vecteur densité volumique de courant «<math>\;\vec{j}(P) = j(P)\;\vec{u}_P\;</math>» <math>\;\big[</math>avec <math>\;j(P) = \Vert \vec{j}(P) \Vert\;</math> donc <math>\;> 0\big]</math> ; {{Al|5}}considérant une longueur élémentaire <math>\;d \mathit{l}\;</math> à partir du point <math>\;P\;</math> du tube de courant élémentaire, longueur comptée dans le sens de la ligne de courant en <math>\;P</math>, on définit ainsi une expansion tridimensionnelle élémentaire de la distribution <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> de volume «<math>\;d \tau = dS_P\;d \mathit{l}\;</math>» auquel on associe le vecteur élément de courant défini en <math>\;P \in \mathcal{D}_m\;</math> <center>«<math>\;\overrightarrow{d^2C}(P) = \vec{j}(P)\;d \tau = \vec{j}(P)\;dS_P\;d \mathit{l}\;</math>»<ref name="dC remplacé par d2C" /> ;</center> {{Al|5}}définissant le vecteur élément de longueur du tube de courant élémentaire en <math>\;P\;</math> selon «<math>\;\overrightarrow{d \mathit{l}}_P = d \mathit{l}\;\vec{u}_P\;</math>» et l'intensité algébrique du courant transporté en <math>\;P\;</math> par le tube élémentaire de courant dans le sens de <math>\;\vec{u}_P\;</math> selon «<math>\;di_{dS_P} = \vec{j}(P) \cdot \overrightarrow{dS}_P = j(P)\;dS_P\;</math>», nous pouvons réécrire le vecteur élément de courant défini en <math>\;P \in \mathcal{D}_m\;</math> selon «<math>\;\overrightarrow{d^2C}(P) = \left[ j(P)\;\vec{u}_P \right]\,dS_P\;d \mathit{l}\;</math>»<ref name="dC remplacé par d2C" /> ou, en utilisant l'associativité de la multiplication de scalaires par un vecteur, «<math>\;\overrightarrow{d^2C}(P) = \left[ j(P)\;dS_P \right]\, \left[ d \mathit{l}\;\vec{u}_P \right]\;</math>»<ref name="dC remplacé par d2C" /> soit finalement <center>«<math>\;\overrightarrow{d^2C}(P) = \vec{j}(P)\;d \tau = di_{dS_P}\; \overrightarrow{d \mathit{l}}_P\;</math>»<ref name="dC remplacé par d2C" /> <math>\;\big(</math>expressions à retenir<math>\big)</math> avec <br>«<math>\;d \tau = dS_P\;d \mathit{l}\;</math>» et «<math>\;di_{dS_P} = j(P)\;dS_P\;</math>», <br>«<math>\;\vec{j}(P)\;</math> et <math>\;\overrightarrow{d \mathit{l}}_P\;</math> étant colinéaires et de même sens ».</center> ==== Modélisation en distribution continue surfacique ==== {{Al|5}}<u>Remarque préliminaire</u> : Nous n'insisterons pas sur la justification du caractère continu de la distribution surfacique de charges mobiles ni sur l'éventuelle discontinuité aux frontières de cette distribution, sachez que tout ce qui a été exposé dans le paragraphe étudiant les sources de champ électrique « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#Modélisation_en_distribution_continue_surfacique|modélisation en distribution continue surfacique]] (remarque) » ainsi que dans la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#cite_note-discontinuité_de_rho_déduite_de_celle_de_sigma-13|¹³]] » plus haut dans ce chapitre, peut être répété dans ce paragraphe. [[File:Distribution continue volumique de charges mobiles modélisable en surfacique.png|thumb|500px|Schéma définissant une distribution continue volumique de charges mobiles d'extension finie modélisable en distribution continue surfacique <math>\;\mathcal{D}_m\;</math>]] [[File:Distribution continue surfacique de charges mobiles.png|thumb|500px|Schéma définissant une distribution continue surfacique <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> de charges mobiles d'extension finie à partir d'une distribution continue volumique dont la dimension «<math>\;e\;</math>»<ref name="notation e" /> est petite devant les deux autres «<math>\;L\;</math> et <math>\;\mathit{l}\;</math>»]] {{Al|5}}Une distribution continue volumique de charges mobiles peut être modélisée en distribution continue surfacique quand l'une des dimensions de la distribution volumique est petite par rapport aux deux autres <math>\;\big[</math>sur le schéma ci-contre la distribution volumique est d'extension finie et c'est la dimension d'épaisseur «<math>\;e\;</math>»<ref name="notation e" /> qui est <math>\;\ll\;</math> devant les deux autres «<math>\;L\;</math> et <math>\;\mathit{l}\;</math>»<math>\big]</math> : {{Al|5}}considérons une distribution continue volumique de charges mobiles d'extension finie de densité volumique de courant <math>\;\vec{j}(P')\;</math> d'expansion tridimensionnelle de dimension {{Nobr|«<math>\;e\;</math>»<ref name="notation e" />}} <math>\;\ll\;</math> devant «<math>\;\mathit{l}\;</math>» ainsi que <math>\;\ll\;</math> devant «<math>\;L\;</math>» et notons <math>\;P\;</math> le projeté de <math>\;P'\;</math> sur <math>\;\left( \Sigma \right)\;</math> l’une des surfaces limitant la distribution volumique suivant la dimension «<math>\;e\;</math>»<ref name="notation e" /> <math>\;\big[</math>surface de dimensions «<math>\;\mathit{l}\;</math> et <math>\;L\;</math>» et projection parallèlement à la direction transversale <math>\big]</math> et plus particulièrement {{Al|5}}{{Transparent|considérons }}le tube de courant élémentaire de cette distribution passant par <math>\;P'</math> <math>\;\big[</math>l'ensemble des lignes de courant de l'une ou l'autre face du tube située sur les surfaces limites de la distribution suivant la dimension <math>\;e\;</math><ref name="notation e" /> définit chacun une nappe de courant élémentaire<ref name="nappe de courant"> Une nappe de courant est l'analogue de dimension deux de ce qu'est un tube de courant en dimension trois.</ref> <math>\big(</math>voir ci-contre<math>\big)\big]</math> ; {{Al|5}}réaliser la modélisation surfacique à partir de la modélisation volumique initiale revient à considérer que les vecteurs élément de courant de chaque tube de courant élémentaire, au lieu d’être localisés dans l'expansion tridimensionnelle de hauteur «<math>\;e\;</math>»<ref name="notation e" /> dont <math>\;\left( \Sigma \right)\;</math> est l’une des bases, le sont sur <math>\;\left( \Sigma \right)\;</math> et en particulier <br>{{Al|5}}le vecteur élément de courant «<math>\;\overrightarrow{dC} = \vec{j}(P')\;d \tau\;</math>» de l'expansion tridimensionnelle élémentaire entourant <math>\;P'\;</math> de volume <math>\;d \tau =</math> <math>e\;d \Sigma\;</math><ref name="notation e" /> <math>\;\big[d \Sigma\;</math> étant l'aire de la surface élémentaire entourant <math>\;P\big]\;</math> se retrouve intégralement, dans la distribution surfacique associée <math>\;\big[</math>que l'on notera <math>\;\mathcal{D}_m\big]</math>, sur la surface élémentaire entourant <math>\;P\;</math> d'aire <math>\;d \Sigma</math> <math>\;\big(</math>voir le schéma ci-contre<math>\big)</math> {{Nobr|<math>\;\big[</math>par}} cette modélisation, le tube de courant élémentaire passant par <math>\;P'\;</math> de la distribution tridimensionnelle est intégralement transformé en nappe de courant élémentaire passant par <math>\;P\;</math> de la distribution surfacique <math>\;\mathcal{D}_m\big]</math> ; {{Al|5}}pour réaliser la modélisation surfacique <math>\;\mathcal{D}_m</math>, on définit le « vecteur densité surfacique de courant <math>\;\vec{j}_s(P) = \dfrac{\overrightarrow{dC}}{d \Sigma}\;</math> exprimée en <math>\;A \cdot m^{-1}\;</math>» dans laquelle <math>\;\overrightarrow{dC}\;</math> est le vecteur élément de courant de l'expansion tridimensionnelle de volume élémentaire <math>\;d \tau = e\;d \Sigma\;</math><ref name="notation e" /> c.-à-d. «<math>\;\overrightarrow{dC} =</math> <math>\vec{j}(P')\;d \tau</math> <math>= \vec{j}(P')\;e\;d \Sigma\;</math>»<ref name="notation e" />, la « densité surfacique de courant ainsi définie <math>\;\vec{j}_s(P)\;</math>» étant une fonction « continue de <math>\;P \in \mathcal{D}_m\;</math>» <math>\;\big[\mathcal{D}_m</math>, avec la connaissance de <math>\;\vec{j}_s(P)</math>, définissant la modélisation en distribution continue surfacique de la distribution continue volumique de charges mobiles initiale de densité volumique <math>\;\vec{j}(P')\;</math> selon «<math>\;\vec{j}_s(P) = \vec{j}(P')\;e\;</math>»<ref name="notation e" /><math>\big]</math> ; {{Al|5}}dans la nappe de courant élémentaire passant par <math>\;P \in \mathcal{D}_m\;</math> « de largeur locale <math>\;dL_P\;</math>», les porteurs de charge mobiles se déplacent perpendiculairement à cette dernière en restant sur <math>\;\left( \Sigma \right)</math> <math>\;\big(</math>support de la distribution continue surfacique <math>\;\mathcal{D}_m\big)</math> {{Nobr|<math>\;\Big[</math>tout}} comme, dans la distribution continue volumique initiale, le tube de courant élémentaire passant par <math>\;P'\;</math> « de section droite locale de vecteur surface élémentaire <math>\;\overrightarrow{dS}_{P'} = dS_{P'}\;\vec{n}_{P'}\;</math><ref name="n noté u sur schéma"> Sur le 1^er schéma de ce paragraphe <math>\;\vec{n}_{P'}\;</math> n'est pas indiqué car il s'identifie à <math>\;\vec{u}_{P'}\;</math> le vecteur unitaire colinéaire et de même sens à <math>\;\vec{j}(P')</math>.</ref> <math>\;\big(dS_{P'}\;</math> étant l'aire de la section droite élémentaire et <math>\;\vec{n}_{P'}\;</math><ref name="n noté u sur schéma" /> le vecteur unitaire normal à cette dernière orientant le sens de traversée des porteurs<math>\big)\;</math>» transporte les porteurs de charge mobiles perpendiculairement à cette section droite <math>\;\Big(</math>ou encore parallèlement à <math>\;\overrightarrow{dS}_{P'}\Big)\Big]</math> ; {{Al|5}}<u>remarque</u> : de façon à conserver une unité de traitement entre les distributions continues surfacique et volumique de charges mobiles, il est possible d'associer à la largeur locale <math>\;dL_P\;</math> de la nappe de courant élémentaire passant par <math>\;P \in \mathcal{D}_m\;</math> un vecteur largeur élémentaire «<math>\;\overrightarrow{dL}_{P} = dL_{P}\;\vec{n}_{P}\;</math>»<ref name="n noté u sur schéma - bis"> Sur le 2^ème schéma de ce paragraphe <math>\;\vec{n}_{P}\;</math> n'est pas indiqué car il s'identifie à <math>\;\vec{u}_{P}\;</math> le vecteur unitaire colinéaire et de même sens à <math>\;\vec{j}_s(P)</math>.</ref> dans lequel <math>\;\vec{n}_{P}\;</math><ref name="n noté u sur schéma - bis" /> est le vecteur unitaire normal à cette largeur orientant le sens de traversée des porteurs perpendiculairement à cette largeur <math>\;\big[</math>la notion de « vecteur largeur élémentaire » n'étant pas normalisée, elle ne peut être utilisée qu'en rappelant sa définition et avec prudence<math>\big]</math> ; {{Al|5}}en utilisant cette remarque il est possible de redéfinir ou de définir, <math>\big(</math>en procédant par analogie<math>\big)</math>, * le « vecteur densité surfacique de courant en <math>\;P \in \mathcal{D}_m\;</math> associé à un type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> de porteurs de charge mobiles <math>\;\vec{j}_{s,\,_k}(P)\;</math>», * son « lien avec le vecteur vitesse d'entraînement <math>\;\vec{V}_k(P)\;</math><ref name="vecteur vitesse d'entraînement" /> et la densité surfacique de charges mobiles <math>\;\sigma_{m,\,_k}(P)\;</math> des porteurs de ce type », * la « généralisation à une distribution continue surfacique ayant plusieurs types de porteurs de charge mobiles », * « l'intensité algébrique du courant de cette distribution continue surfacique traversant une courbe ouverte <math>\;\left( \mathcal{C} \right)\;</math> en A.R.Q.S<ref name="A.R.Q.S." />. <math>\;i_{\left( \mathcal{C} \right)}(t)\;</math>», * le « vecteur élément de courant en <math>\;P \in \mathcal{D}_m\;</math> en fonction du vecteur longueur élémentaire <math>\;\overrightarrow{d \mathit{l}}_P = d \mathit{l}\;\vec{u}_P\;</math> d’une nappe élémentaire de courant d’intensité <math>\;di_{dL_P}\;</math> connue, vecteur élément de courant noté <math>\;\overrightarrow{d^2 C}(P)\;</math><ref name="dC remplacé par d2C - bis"> Nous l'avions notée «<math>\;\overrightarrow{dC}(P)\;</math>» plus haut dans ce paragraphe, ici nous adoptons une autre notation en utilisant le préfixe mathématique «<math>\;d^2\;</math>» pour traduire que la grandeur préfixée est <math>\;\propto\;</math> aux deux éléments différentiels <math>\;dL_P\;</math> et <math>\;d \mathit{l}</math> <math>\;\big[</math>bien que cette notation ait un côté arbitraire car ne faisant référence qu'au nombre d'éléments différentiels et nullement à l'ordre de chacun d'eux <math>\;\big(</math>dans la mesure où ils sont reliés dimensionnellement<math>\big)\;</math> il se trouve ici que les éléments différentiels <math>\;dL_P\;</math> et <math>\;d \mathit{l}\;</math> étant de même ordre un, le préfixe mathématique «<math>\;d^2\;</math>» traduit aussi l'ordre deux de la grandeur considérée<math>\big]</math>.</ref> ». {{Définition| titre = Vecteur densité surfacique de courant associé à un type de porteurs de charge mobiles défini en un point P d'une distribution continue surfacique| contenu = {{Al|5}}Le vecteur densité surfacique de courant associé à un type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> de porteurs de charge mobiles défini en tout point <math>\;P\;</math> de la distribution continue surfacique <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> est le champ vectoriel «<math>\;\vec{j}_{s,\,k}(P)\;</math>» * de direction <math>\;\parallel\;</math> à celle de <math>\;\vec{V}_k(P)\;</math> le vecteur vitesse d'entraînement du porteur de charge mobile de type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> en <math>\;P\;</math><ref name="vecteur vitesse d'entraînement" />, * de sens identique au sens de <math>\;\vec{V}_k(P)\;</math> pour des porteurs de charge mobiles de type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> dont la charge individuelle <math>\;q_{p,\,_k}\;</math> est <math>\;> 0\;</math><br>{{Transparent|de sens }}contraire au sens de <math>\;\vec{V}_k(P)\;</math> pour des porteurs de charge mobiles de type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> dont la charge individuelle <math>\;q_{p,\,_k}\;</math> est <math>\;< 0</math>, * de norme égale à la quantité d'électricité<ref name="quantité d'électricité" /> des porteurs de charge mobiles de type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> traversant <math>\;P\;</math> par <math>\;s\;</math> et par <math>\;m\;</math> de « largeur droite »<ref name="largeur droite"> C.-à-d. la largeur considérée perpendiculaire au déplacement des porteurs, cette appellation étant le prolongement en dimension deux de la notion de section droite en dimension trois.</ref>, <math>\;\Vert \vec{j}_{s,\,k}(P) \Vert\;</math> s'exprime donc en «<math>\;C \cdot s^{-1} \cdot m^{-1} = A \cdot m^{-1}\;</math>» ; <center>le sens de <math>\;\vec{j}_{s,\,k}(P)\;</math> définit le sens du courant associé aux porteurs de charge mobiles de type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" />.</center>}} {{Al|5}}<u>Lien entre le vecteur densité surfacique de courant associé à un type de porteurs de charge mobiles, le vecteur vitesse d'entraînement et la densité surfacique de charge de ces derniers</u> : le vecteur densité surfacique de courant associé à un type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> de porteurs de charge mobiles défini en tout point <math>\;P\;</math> de la distribution continue surfacique <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> «<math>\;\vec{j}_{s,\,k}(P)\;</math>» est lié * au vecteur vitesse d'entraînement de ce type de porteur défini au même point <math>\;P\;</math> de la même distribution continue surfacique <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> «<math>\;\vec{V}_k(P)\;</math>» et * à la densité surfacique de charge en porteurs de charge mobiles de ce type définie en <math>\;P\;</math> de <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> «<math>\;\sigma_{m,\,_k}(P)\;</math>» s'exprimant en <math>\;C \cdot m^{-2}</math> <math>\;\bigg\{</math>cette dernière se définissant de la même façon que celle exposée dans le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#Modélisation_en_distribution_continue_surfacique|modélisation en distribution continue surfacique]] (d'une distribution continue volumique de charges, source de champ électrique) » plus haut dans ce chapitre <math>\;\big(</math>le fait que les porteurs de charge soient ici mobiles et sources de champ magnétique ne changeant rien<math>\big)</math>, <math>\;\sigma_{m,\,_k}(P) = \dfrac{dq_{m,\,_k}}{d \Sigma}\;</math> dans lequel « la charge des porteurs de charge mobiles présent à l'instant considéré dans l'expansion tridimensionnelle centrée en <math>\;P'\;</math> de volume <math>\;d \tau = e\;d \Sigma\;</math><ref name="notation e" /> à savoir <math>\;dq_{m,\,_k} = \rho_{m,\,_k}(P')\;d \tau</math> <math>\;\big[\rho_{m,\,_k}(P')\;</math> étant la densité volumique de charge en porteurs de charge mobiles définie en <math>\;P'\;</math> de la distribution continue volumique initiale<math>\big]\;</math> se retrouve intégralement dans la surface élémentaire centrée en <math>\;P\;</math> d'aire <math>\;d \Sigma\;</math>» <math>\Rightarrow</math> <math>\;\sigma_{m,\,_k}(P) = \dfrac{\rho_{m,\,_k}(P')\;d \tau}{d \Sigma} = \dfrac{\rho_{m,\,_k}(P')\;e\;d \Sigma}{d \Sigma}\;</math> soit finalement le lien entre densités surfacique de <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> et volumique de la distribution volumique initiale à modéliser «<math>\;\sigma_{m,\,_k}(P) = \rho_{m,\,_k}(P')\;e\;</math>» <math>\;\big(</math>en accord avec une analyse dimensionnelle de chaque membre de l'égalité {{Nobr|«<math>\;C \cdot m^{-2}</math>}} <math>= \left( C \cdot m^{-3} \right) \times m\;</math>»<math>\bigg\}</math> <center>par la relation suivante «<math>\;\vec{j}_{s,\,k}(P) = \sigma_{m,\,_k}(P)\;\vec{V}_k(P)\;</math>»<ref> On vérifie aisément la justesse du point de vue dimensionnel <math>\;\Vert \sigma_{m,\,_k}(P)\;\vec{V}_k(P) \Vert\;</math> s'exprimant en <math>\;\left( C \cdot m^{-2} \right) \times \left( m \cdot s^{-1} \right) = C \cdot s^{-1} \cdot m^{-1} = A \cdot m^{-1}\;</math> qui est l'unité du S.I. dans laquelle s'exprime <math>\;\Vert \vec{j}_{s,\,k}(P) \Vert</math>.</ref>.</center> {{Al|5}}<u>Généralisation à une distribution continue surfacique ayant plusieurs types de porteurs de charge mobiles</u> : le vecteur densité surfacique de courant en un point <math>\;P\;</math> d'une distribution continue surfacique <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> {{Nobr|«<math>\;\vec{j}_s(P)\;</math>»}} dans laquelle il y a plusieurs types <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> de porteurs de charge mobiles est la somme des vecteurs densités surfaciques de courant associés à chaque type <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> de porteurs de charge mobiles définis au même point <math>\;P\;</math> de <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> «<math>\;\vec{j}_{s,\,k}(P)\;</math>» pour lesquels <center>«<math>\;\vec{j}_{s,\,k}(P) = \sigma_{m,\,_k}(P)\; \vec{V}_k(P)\;</math>»</center> {{Al|5}}avec «<math>\;\sigma_{m,\,_k}(P)\;</math>» la densité surfacique de charge en porteurs de charge mobiles de ce type définie en <math>\;P\;</math> de <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> et <br>{{Al|5}}{{Transparent|avec }}«<math>\;\vec{V}_k(P)\;</math>» le vecteur vitesse d'entraînement de ce type de porteur<ref name="vecteur vitesse d'entraînement" /> défini au même point <math>\;P\;</math> de <math>\;\mathcal{D}_m</math>, <br>{{Al|5}}d'où la relation déduite de la définition du vecteur densité surfacique de courant en un point <math>\;P\;</math> de la distribution continue surfacique <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> à plusieurs types <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> de porteurs de charge mobiles <center>«<math>\;\vec{j}_s(P) = \sum\limits_{k\, =\, 1\,..\,n} \vec{j}_{s,\,k}(P) = \sum\limits_{k\, =\, 1\,..\,n} \sigma_{m,\,_k}(P)\; \vec{V}_k(P)\;</math>» avec <math>\;n\;</math> le nombre de types de porteurs de charge mobiles de <math>\;\mathcal{D}_m</math>.</center> {{Définition|titre = 1^ère définition de l'intensité algébrique d'un courant d'une distribution continue surfacique de charges mobiles traversant une courbe ouverte|contenu={{Al|5}}<u>L'intensité algébrique</u> <math>\;i\;</math> <u>d'un courant d'une distribution continue surfacique de charges mobiles</u> <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> <u>traversant une courbe ouverte</u> <math>\;\left( \mathcal{C} \right)\;</math> située sur le support <math>\;\left( \Sigma \right)\;</math> de <math>\;\mathcal{D}_m</math>, avec une orientation de la perpendiculaire située dans <math>\;\left( \Sigma \right)\;</math> en chaque point <math>\;P \in \left( \mathcal{C} \right)\;</math> par un vecteur unitaire normal <math>\;\vec{n}(P)</math> <math>\;\big[</math>de sens choisi arbitrairement pour un point de référence et par continuité pour les autres points, le sens de <math>\;\vec{n}(P)</math> définissant le sens <math>\;+\;</math> de traversée de la courbe en <math>\;P\big]\;</math> <u>est la charge traversant cette courbe</u> <math>\;\left( \mathcal{C} \right)\;</math> <u>dans le sens +</u><ref name="dans le sens +" /> <u>par s</u> ou, mathématiquement, <center>«<math>\;i = \dfrac{dq}{dt}\;</math>»</center> {{Al|5}}avec <math>\;dq\;</math> la charge totale des porteurs de charge mobiles traversant <math>\;\left( \mathcal{C} \right)\;</math> dans le sens <math>\;+\;</math><ref name="dans le sens +" /> pendant la durée élémentaire <math>\;dt</math>. {{Al|5}}<u>Remarque</u> : Pour simplifier l'énoncé de la définition de l'intensité algébrique d'un courant d'une distribution continue surfacique de charges mobiles <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> traversant une courbe ouverte <math>\;\left( \mathcal{C} \right)\;</math> à normale orientée située sur le support <math>\;\left( \Sigma \right)\;</math> de la distribution, nous n'avons pas fait référence à la notion de temps mais, sauf dans le cas d'un régime permanent de courant, la charge traversant la courbe <math>\;\left( \mathcal{C} \right)\;</math> dans le {{Nobr|sens <math>\;+\;</math><ref name="dans le sens +" />}} par <math>\;s\;</math> dépend de l'instant de traversée et par suite l'intensité du courant en dépendant aussi doit être notée «<math>\;i(t)\;</math>».}} {{Définition|titre= 2^ème définition (équivalente) de l'intensité algébrique du courant d'une distribution continue surfacique de charges mobiles traversant une courbe ouverte | contenu = {{Al|5}}<u>L'intensité algébrique</u> <math>\;di\;</math> <u>du courant d'une distribution continue surfacique de charges mobiles</u> <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> <u>traversant une portion élémentaire de courbe</u>, de largeur <math>\;dL</math>, centrée en un point <math>\;P \in \mathcal{D}_m</math>, sur lequel on définit le vecteur «<math>\;\overrightarrow{dL}_P = dL\;\vec{n}(P)\;</math>» <math>\;\big(</math>qu'on appellera pour la suite « vecteur largeur élémentaire »<math>\big)</math> <math>\;\big[\vec{n}(P)\;</math> étant un vecteur unitaire situé dans le support <math>\;\left( \Sigma \right)\;</math> de <math>\;\mathcal{D}_m</math>, normal à la portion élémentaire de courbe, de sens choisi arbitrairement<math>\big]</math>, avec <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> caractérisée, en tout point <math>\;P \in \mathcal{D}_m</math>, par son vecteur densité surfacique de courant en <math>\;P \in \mathcal{D}_m\;</math> «<math>\;\vec{j}_s(P)\;</math>», <u>est le produit scalaire de</u> <math>\;\vec{j}_s(P)\;</math> <u>par le vecteur largeur élémentaire de la portion de courbe ouverte</u> «<math>\;\overrightarrow{dL}_P\;</math>» ou, mathématiquement, <center>«<math>\;di = \vec{j}_s(P) \cdot \overrightarrow{dL}_P\;</math>»<ref name="pseudo-flux élémentaire d'un champ vectoriel"> Par analogie avec la notion de flux d'un champ vectoriel à travers une surface élémentaire <math>\;\big[</math>voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Flux_d'un_champ_vectoriel_de_l'espace,_notion_de_champ_vectoriel_à_flux_conservatif#Définition_du_flux_élémentaire_d'un_champ_vectoriel_de_l'espace_tridimensionnel|définition du flux élémentaire d'un champ vectoriel de l'espace tridimensionnel]] » du chap.<math>29</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] »<math>\big]\;</math> la grandeur d'un espace à deux dimensions <math>\;\vec{A}(P) \cdot \overrightarrow{dL}_P\;</math> pour laquelle <math>\;\overrightarrow{dL}_P = dL\;\vec{n}(P)\;</math> définit le « vecteur largeur élémentaire » d'une portion de courbe élémentaire de largeur élémentaire <math>\;dL\;</math> avec <math>\;\vec{n}(P)\;</math> le vecteur unitaire normal à la portion définissant le sens <math>\;+\;</math> de traversée de la portion de courbe en <math>\;P</math>, pourrait être appelée « pseudo-flux élémentaire du champ vectoriel <math>\;\vec{A}(P)\;</math> à travers la portion de courbe élémentaire de vecteur largeur élémentaire <math>\;\overrightarrow{dL}_P\;</math>» mais l'intérêt de ceci est trop limité pour être effectivement introduit.</ref>{{,}}<ref name="vérification de l'homogénéité de la formule - bis"> «<math>\;\vec{j}_s(P)\;</math> s’exprimant en <math>\;A \cdot m^{-1}\;</math>» et «<math>\;\overrightarrow{dL_P}\;</math> en <math>\;m\;</math>», le « produit scalaire de <math>\;\vec{j}_s(P)\;</math> par <math>\;\overrightarrow{dL_p}\;</math> s’exprime en <math>\;A\;</math>», il est donc bien homogène à une intensité.</ref> dans lequel <br>«<math>\;\overrightarrow{dL}_P = dL\;\vec{n}(P)\;</math>» définit le « vecteur largeur élémentaire ».</center> {{Al|5}}<u>L'intensité algébrique</u> <math>\;i_{\left(\mathcal{C}\right)}\;</math> <u>du courant de la</u> même <u>distribution continue surfacique de charges mobiles</u> <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> <u>traversant une courbe ouverte</u> <math>\;\left( \mathcal{C} \right) \subset \left( \Sigma \right)</math> <math>\;\big[</math>le support de <math>\;\mathcal{D}_m\big]\;</math> entre les points <math>\;E_1\;</math> et <math>\;E_2\;</math> de <math>\;\left( \Sigma \right)</math>, la normale dans <math>\;\left( \Sigma \right)\;</math> à la courbe <math>\;\left( \mathcal{C} \right)\;</math> en tout point <math>\;P \in \left( \mathcal{C} \right)</math> étant orientée par <math>\;\vec{n}(P)</math> <math>\;\big[</math>de sens choisi arbitrairement pour un point de référence et par continuité pour les autres points, le sens de <math>\;\vec{n}(P)</math> définissant le sens <math>\;+\;</math> de traversée de la courbe en <math>\;P\big]</math>, <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> étant toujours caractérisée en <math>\;P \in \mathcal{D}_m\;</math> par son vecteur densité surfacique de courant «<math>\;\vec{j}_s(P)\;</math>», <u>est la « somme continue »</u><ref name="somme continue"> C.-à-d. résultant d'une intégration sur un segment, ou une courbe, ou une surface ou une expansion tridimensionnelle.</ref> <u>des intensités algébriques du courant</u> de la distribution <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> <u>traversant chaque portion élémentaire</u> centrée en <math>\;P \in \mathcal{D}_m\;</math> de « vecteur largeur élémentaire <math>\;\overrightarrow{dL}_P = dL\;\vec{n}(P)\;</math>» de la courbe <math>\;\left( \mathcal{C} \right)</math>, c.-à-d. l'intégrale curviligne<ref name="intégrale curviligne"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Intégrale_sur_un_intervalle,_vecteur_déplacement_élémentaire_le_long_d'une_courbe_et_intégrale_curviligne#Les_deux_types_d'intégrales_curvilignes_sur_une_portion_de_courbe_continue|les deux types d'intégrales curvilignes sur une portion de courbe continue]] » du chap.<math>15</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref> sur la courbe <math>\;\left( \mathcal{C} \right)\;</math> de «<math>\;di_P = \vec{j}_s(P) \cdot \overrightarrow{dL}_P = \vec{j}_s(P) \cdot dL\;\vec{n}(P)\;</math>» ou, mathématiquement, <center>«<math>\;i_{\left(\mathcal{C}\right)} = \displaystyle\int\limits_{E_1\;\overset{\left( \mathcal{C} \right)}{\rightarrow}\;E_2} \vec{j}_s(P) \cdot \overrightarrow{dL}_P\;</math>»<ref name="intégrale curviligne" />{{,}}<ref name="pseudo-flux d'un champ vectoriel à travers une courbe ouverte"> Par analogie avec la notion de flux d'un champ vectoriel à travers une surface ouverte <math>\;\big[</math>voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Flux_d'un_champ_vectoriel_de_l'espace,_notion_de_champ_vectoriel_à_flux_conservatif#Définition_du_flux_d'un_champ_vectoriel_de_l'espace_tridimensionnel_à_travers_une_surface_ouverte|définition du flux d'un champ vectoriel de l'espace tridimensionnel à travers une surface ouverte]] » du chap.<math>29</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] »<math>\big]</math>, l'intégrale curviligne dans un espace à deux dimensions de <math>\;\vec{A}(P) \cdot \overrightarrow{dL}_P\;</math> sur une courbe ouverte pour laquelle <math>\;\overrightarrow{dL}_P = dL\;\vec{n}(P)\;</math> définit le « vecteur largeur élémentaire » de la portion de courbe élémentaire centrée en <math>\;P\;</math> de cette courbe ouverte, de largeur élémentaire <math>\;dL\;</math> avec <math>\;\vec{n}(P)\;</math> le vecteur unitaire normal à la portion définissant le sens <math>\;+\;</math> de traversée de la portion de courbe en <math>\;P</math>, pourrait être appelée « pseudo-flux du champ vectoriel <math>\;\vec{A}(P)\;</math> à travers la courbe ouverte » mais l'intérêt de ceci est trop limité pour être effectivement introduit.</ref>.</center> {{Al|5}}<u>Remarque</u> : Là encore, pour simplifier l'énoncé de la définition de l'intensité algébrique d'un courant d'une distribution continue surfacique de charges mobiles <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> traversant une courbe ouverte <math>\;\left( \mathcal{C} \right)\;</math> à normale orientée située sur le support <math>\;\left( \Sigma \right)\;</math> de la distribution, nous n'avons pas fait référence à la notion de temps mais, sauf dans le cas d'un régime permanent de courant, l'intensité du courant traversant la courbe ouverte <math>\;\left( \mathcal{C} \right)\;</math> dans le sens <math>\;+\;</math><ref name="dans le sens +" /> dépend de l'instant de traversée et par suite doit être notée «<math>\;i_{(\mathcal{C})}(t)\;</math>».}} {{Al|5}}<u>Vecteur élément de courant d'une longueur élémentaire de nappe élémentaire de courant défini en un point P d'une distribution continue surfacique de charges mobiles</u> : Soit une nappe élémentaire de courant passant par un point quelconque <math>\;P\;</math> d'une distribution continue surfacique de charges mobiles <math>\;\mathcal{D}_m</math>, cette nappe étant, au point <math>\;P</math>, * de largeur droite<ref name="largeur droite" /> de vecteur largeur élémentaire «<math>\;\overrightarrow{dL}_P = dL_P\;\vec{u}_P\;</math>» avec <math>\;\vec{u}_P\;</math> le vecteur unitaire orientant la ligne de courant passant par <math>\;P\;</math> et <math>\;dL_P = \Vert \overrightarrow{dL}_P \Vert\;</math> la largeur élémentaire de la largeur droite<ref name="largeur droite" /> de la nappe en <math>\;P\;</math><ref name="vecteur largeur élémentaire"> On rappelle qu'on associe à la largeur locale <math>\;dL_P\;</math> de la nappe de courant élémentaire passant par <math>\;P \in \mathcal{D}_m\;</math> un vecteur qu'on appelle « vecteur largeur élémentaire » «<math>\;\overrightarrow{dL}_{P} = dL_{P}\;\vec{n}_{P}\;</math>» dans lequel <math>\;\vec{n}_{P}\;</math> est le vecteur unitaire normal à cette largeur orientant le sens de traversée des porteurs perpendiculairement à cette largeur <math>\;\big[</math>et comme, dans le cas d'une « largeur droite » définie en <math>\;P</math>, cette dernière est <math>\;\perp\;</math> à la ligne de courant passant par <math>\;P</math>, <math>\;\vec{n}_{P}\;</math> s'identifie au vecteur unitaire <math>\;\vec{u}_P\;</math> orientant la ligne de courant passant par <math>\;P\big]</math> ; <br>{{Al|3}}la notion de « vecteur largeur élémentaire » n'étant pas normalisée, elle ne peut être utilisée qu'en rappelant sa définition et avec prudence <math>\;\ldots</math></ref> et * de vecteur densité surfacique de courant «<math>\;\vec{j}_s(P) = j_s(P)\;\vec{u}_P\;</math>» <math>\;\big[</math>avec <math>\;j_s(P) = \Vert \vec{j}_s(P) \Vert\;</math> donc <math>\;> 0\big]</math> ; {{Al|5}}{{Transparent|Vecteur élément de courant d'une longueur élémentaire de nappe élémentaire de courant défini en un point P d'une distribution continue surfacique de charges mobiles : }}considérant une longueur élémentaire <math>\;d \mathit{l}\;</math> à partir du point <math>\;P\;</math> de la nappe de courant élémentaire, longueur comptée dans le sens de la ligne de courant en <math>\;P</math>, on définit ainsi une expansion surfacique élémentaire de la distribution <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> d'aire {{Nobr|«<math>\;d \Sigma</math>}} <math>= dL_P\;d \mathit{l}\;</math>» auquel on associe le vecteur élément de courant défini en <math>\;P \in \mathcal{D}_m\;</math> <center>«<math>\;\overrightarrow{d^2C}(P) = \vec{j}_s(P)\;d \Sigma = \vec{j}_s(P)\;dL_P\;d \mathit{l}\;</math>»<ref name="dC remplacé par d2C - bis" /> ;</center> {{Al|5}}{{Transparent|Vecteur élément de courant d'une longueur élémentaire de nappe élémentaire de courant défini en un point P d'une distribution continue surfacique de charges mobiles : }}définissant le vecteur élément de longueur de la nappe de courant élémentaire en <math>\;P\;</math> selon «<math>\;\overrightarrow{d \mathit{l}}_P = d \mathit{l}\;\vec{u}_P\;</math>» et l'intensité algébrique du courant transporté en <math>\;P\;</math> par la nappe élémentaire de courant dans le sens de <math>\;\vec{u}_P\;</math> selon {{Nobr|«<math>\;di_{dL_P} =</math>}} <math>\vec{j}_s(P) \cdot \overrightarrow{dL}_P = j_s(P)\;dL_P\;</math>», nous pouvons réécrire le vecteur élément de courant défini en <math>\;P \in \mathcal{D}_m\;</math> selon «<math>\;\overrightarrow{d^2C}(P) = \left[ j_s(P)\;\vec{u}_P \right]\,dL_P\;d \mathit{l}\;</math>»<ref name="dC remplacé par d2C - bis" /> ou, en utilisant l'associativité de la multiplication de scalaires par un vecteur, «<math>\;\overrightarrow{d^2C}(P) = \left[ j_s(P)\;dL_P \right]\, \left[ d \mathit{l}\;\vec{u}_P \right]\;</math>»<ref name="dC remplacé par d2C - bis" /> soit finalement <center>«<math>\;\overrightarrow{d^2C}(P) = \vec{j}_s(P)\;d \Sigma = di_{dL_P}\; \overrightarrow{d \mathit{l}}_P\;</math>»<ref name="dC remplacé par d2C - bis" /> <math>\;\big(</math>expressions à retenir<math>\big)</math> avec <br>«<math>\;d \Sigma = dL_P\;d \mathit{l}\;</math>» et «<math>\;di_{dL_P} = j_s(P)\;dL_P\;</math>», <br>«<math>\;\vec{j}_s(P)\;</math> et <math>\;\overrightarrow{d \mathit{l}}_P\;</math> étant colinéaires et de même sens ».</center> ==== Modélisation en distribution continue linéique ==== {{Al|5}}<u>Remarque préliminaire</u> : Nous n'insisterons pas sur la justification du caractère continu de la distribution linéique de charges mobiles ni sur l'éventuelle discontinuité aux frontières de cette distribution, sachez que tout ce qui a été exposé dans le paragraphe étudiant les sources de champ électrique « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#Modélisation_en_distribution_continue_linéique|modélisation en distribution continue linéique]] (remarque) » ainsi que dans la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#cite_note-discontinuité_de_rho_déduite_de_celle_de_lambda-16|¹⁶]] » plus haut dans ce chapitre, peut être répété dans ce paragraphe. [[File:Distribution continue volumique de charges mobiles modélisable en curviligne.png|thumb|500px|Schéma définissant une distribution continue volumique de charges mobiles d'extension finie modélisable en distribution continue linéique <math>\;\mathcal{D}_m\;</math>]] [[File:Distribution continue curviligne de charges mobiles.png|thumb|500px|Schéma définissant une distribution continue linéique <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> de charges mobiles d'extension finie à partir d'une distribution continue volumique dont les dimensions «<math>\;e\;</math>»<ref name="notation e" /> et «<math>\;e'\;</math>» sont petites devant la 3^ème «<math>\;\mathit{l}\;</math>»]] {{Al|5}}Une distribution continue volumique de charges mobiles peut être modélisée en distribution continue linéique quand deux des dimensions de la distribution volumique sont petites par rapport à la 3^ème <math>\;\big[</math>sur le schéma ci-contre la distribution volumique est d'extension finie et ce sont les dimensions d'épaisseur «<math>\;e\;</math>»<ref name="notation e" /> et «<math>\;e'\;</math>» qui sont <math>\;\ll\;</math> devant la 3^ème «<math>\;\mathit{l}\;</math>»<math>\big]</math> : {{Al|5}}considérons une distribution continue volumique de charges mobiles d'extension finie de densité volumique de courant <math>\;\vec{j}(P')\;</math> d'expansion tridimensionnelle de dimension {{Nobr|«<math>\;e\;</math>»<ref name="notation e" />}} et «<math>\;e'\;</math>» <math>\;\ll\;</math> devant «<math>\;\mathit{l}\;</math>» et notons <math>\;P\;</math> le projeté de <math>\;P'\;</math> sur <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> l’une des courbes génératrices de la surface latérale limitant la distribution volumique <math>\;\big[</math>courbe de dimension «<math>\;\mathit{l}\;</math> et projection parallèlement à la direction transversale <math>\big]</math> et {{Al|5}}remarquons que le tube de courant de cette distribution de dimensions transversales petites devant la dimension longitudinale peut être considéré comme un tube de courant élémentaire <math>\;\big[</math>élémentaire en cela que le vecteur densité volumique de courant défini en tout point <math>\;P'\;</math> de la section droite passant par <math>\;P\;</math> ne dépend pas, en 1^ère approximation, de <math>\;P'\big]</math> ; {{Al|5}}réaliser la modélisation linéique à partir de la modélisation volumique initiale revient à considérer que le vecteur élément de courant du tube de courant <math>\;\big(</math>élémentaire<math>\big)\;</math> passant par <math>\;P'</math>, au lieu d’être localisé dans l'expansion tridimensionnelle de dimensions transversales «<math>\;e\;</math>»<ref name="notation e" /> et «<math>\;e'\;</math>», l'est sur <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> l’une des courbes génératrices de la surface latérale limitant la distribution volumique <math>\;\big[</math>par cette modélisation, le tube de courant {{Nobr|<math>\;\big(</math>élémentaire<math>\big)\;</math>}} passant par <math>\;P'\;</math> de la distribution tridimensionnelle initiale est intégralement transformé en la ligne de courant passant par <math>\;P\;</math> de la distribution linéique obtenue <math>\;\mathcal{D}_m</math>, cette dernière, ne comprenant qu'une seule ligne de courant, est alors encore appelée « circuit filiforme »<ref name="circuit filiforme"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Circuits_électriques_dans_l'ARQS_:_intensité,_tension,_puissance#Modélisation_filiforme_d'un_circuit_électrique,_sens_(conventionnel)_du_courant_électrique|modélisation filiforme d'un circuit électrique, sens (conventionnel) du courant électrique]] » du chap.<math>21</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> {{Nobr|<math>\;\big(</math>voir}} le schéma ci-contre<math>\big)\big]</math> ; {{Al|5}}tous les porteurs de charges mobiles du tube de courant <math>\;\big(</math>élémentaire<math>\big)\;</math> de la distribution continue volumique initiale traversant la section droite passant par <math>\;P'</math> <math>\;\big(</math>dans le « sens <math>\;+\;</math> pour les porteurs de charge mobiles de charge individuelle <math>\;> 0\;</math>» et dans le « sens <math>\;-\;</math> pour ceux de charge individuelle <math>\;< 0\;</math>»<math>\big)\;</math> sur l'intervalle <math>\;\left[ t\,,\, t + dt \right]\;</math> se retrouvant passant par <math>\;P\;</math> <math>\;\big(</math>sans changer de sens<math>\big)\;</math> en suivant le « circuit filiforme »<ref name="circuit filiforme" /> <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> sur le même intervalle de temps, nous définissons <br>{{Al|5}}l'intensité algébrique du courant circulant, à l'instant <math>\;t</math>, sur le circuit filiforme <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> orienté <math>\;\big[</math>le sens <math>\;+\;</math> au point <math>\;P \in \left( \Gamma \right)\;</math> étant défini par le vecteur unitaire <math>\;\vec{u}_P\;</math> tangentiel à la courbe génératrice de la surface latérale limitant la distribution volumique choisie pour faire la modélisation linéique<math>\big]\;</math> «<math>\;i(t)\;</math>» en l'identifiant à l'intensité algébrique du courant circulant, à l'instant <math>\;t</math>, dans le tube de courant <math>\;\big(</math>élémentaire<math>\big)\;</math> de la distribution continue volumique initiale <math>\;\big\{</math>cette définition justifiant celle donnée au paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Circuits_électriques_dans_l'ARQS_:_intensité,_tension,_puissance#Notion_de_courant_électrique_et_définition_de_l'intensité_du_courant_en_un_point_du_circuit_filiforme|notion de courant électrique et définition du courant en un point du circuit filiforme]] » du chap.<math>21</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] »<math>\big\}</math> ; {{Al|5}}le vecteur élément de courant «<math>\;\overrightarrow{dC}(P') = \vec{j}(P')\;d \tau\;</math>» de l'expansion tridimensionnelle élémentaire entourant <math>\;P'\;</math> de volume <math>\;d \tau =</math> <math>e\;e'\;d \mathit{l}\;</math><ref name="notation e" /> <math>\;\big[d \mathit{l}\;</math> étant la longueur élémentaire de la portion de tube de courant <math>\;\big(</math>élémentaire<math>\big)\;</math> à partir de la section droite passant par <math>\;P'\big]\;</math> s'écrivant encore «<math>\;\overrightarrow{dC}(P') = i_{\text{tube}}\;\overrightarrow{d \mathit{l}}_{P'}\;</math>»<ref name="autre expression de dC d'une distribution continue volumique"> Voir le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#Autre_expression_du_vecteur_élément_de_courant_en_un_point_P_de_la_distribution_continue_volumique_(source_du_champ_magnétique_en_tout_point_M),_en_considérant_un_vecteur_longueur_élémentaire_d’un_tube_élémentaire_de_courant_d’intensité_connue|autre expression du vecteur élément de courant en un point P de la distribution continue volumique (source du champ magnétique en tout point M), en considérant un vecteur longueur élémentaire d'un tube élémentaire de courant d'intensité connue]] » plus haut dans ce chapitre, en tenant compte du fait que l'intensité traversant le tube de courant <math>\;\big(</math>élémentaire<math>\big)\;</math> n'est pas élémentaire car représentant la totalité de l'intensité <math>\;\ldots</math></ref> <math>\;\big[</math>avec <math>\;\overrightarrow{d \mathit{l}}_{P'} = d \mathit{l}\;\vec{u}_{P'}\;</math> le vecteur élément de longueur du tube en <math>\;P'</math>, <math>\;\vec{u}_{P'}\;</math> étant le vecteur unitaire tangentiel orientant la ligne de courant en <math>\;P'\big]\;</math> se retrouve intégralement, dans la distribution linéique associée <math>\;\mathcal{D}_m</math>, sur la portion de courbe élémentaire entourant <math>\;P\;</math> de longueur <math>\;d \mathit{l}</math> <math>\;\big(</math>voir le schéma ci-dessus à droite<math>\big)</math>, celle-ci étant traversée, en <math>\;P</math>, par la même intensité algébrique «<math>\;i\;</math>» que celle traversant la section droite du tube en <math>\;P'\;</math> «<math>\;i_{\text{tube}}\;</math>» d'où <math>\;i = i_{\text{tube}}\;</math> et par suite <center>le vecteur élément de courant en <math>\;P\;</math> du circuit filiforme <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> orienté <math>\;\big[</math>par le vecteur unitaire <math>\;\vec{u}_P\;</math> tangentiel à <math>\;\left( \Gamma \right)\big]</math>, <br>source de champ magnétique en tout point <math>\;M\;</math> de l'espace tridimensionnel, <br>est défini par «<math>\;\overrightarrow{dC}(P) = i\;\overrightarrow{d \mathit{l}}_{P}\;</math>» avec <br><math>\;i\;</math> l'intensité algébrique du courant circulant dans le circuit filiforme<ref name="circuit filiforme" /> et <br><math>\;\overrightarrow{d \mathit{l}}_P = d \mathit{l}\;\vec{u}_P\;</math> le vecteur élément de longueur de la portion de circuit filiforme<ref name="circuit filiforme" /> considérée.</center> {{Al|5}}<u>Remarques</u> : <math>\;\succ\;</math> Pour simplifier la présentation l'intensité algébrique du courant transporté par un circuit filiforme<ref name="circuit filiforme" /> dans le cadre de l'A.R.Q.S<ref name="A.R.Q.S." />. a simplement été notée <math>\;i\;</math> sans référence à la notion de temps mais, sauf dans le cas d'un régime permanent de courant, elle dépend de l'instant <math>\;t\;</math> considéré et doit être notée «<math>\;i(t)\;</math>». {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}<math>\;\succ\;</math> Par analogie aux traitements des distributions continues volumique et surfacique, on aurait pu introduire, dans l'étude d'une distribution continue linéique <math>\;\mathcal{D}_m</math> <math>\;\big[</math>de support <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> orienté en <math>\;P\;</math> par le vecteur unitaire tangentiel <math>\;\vec{u}_P\big]</math>, la notion de vecteur densité linéique de courant de la distribution <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> en <math>\;P\;</math> «<math>\;\vec{j}_\mathit{l}(P)\;</math>» lié au vecteur élément de courant de la portion de circuit filiforme centrée en <math>\;P\;</math> de longueur élémentaire <math>\;d \mathit{l}\;</math> traversée par un courant d'intensité algébrique <math>\;i\;</math> «<math>\;\overrightarrow{dC}(P) = i\;\overrightarrow{d \mathit{l}}_P = i\;d \mathit{l}\;\vec{u}_P\;</math>» selon «<math>\;\vec{j}_\mathit{l}(P) = \dfrac{\overrightarrow{dC}(P)}{d \mathit{l}}\;</math>» soit finalement <center>«<math>\;\vec{j}_\mathit{l}(P) = i\;\vec{u}_P\;</math>» avec <math>\;i\;</math> l'intensité algébrique du courant et <math>\;\vec{u}_P\;</math> définissant la direction et le sens <math>\;+\;</math> de ce dernier ;</center> {{Al|11}}{{Transparent|Remarques : }}poursuivant dans cette introduction, nous obtiendrions un lien entre ce vecteur densité linéique de courant de la distribution <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> en <math>\;P\;</math> dans le cas d'un seul type de porteurs de charge mobiles <math>\;_k\;</math><ref name="différents types de porteurs de charge mobiles" /> «<math>\;\vec{j}_{\mathit{l},_k}(P)\;</math>», le vecteur vitesse d'entraînement<ref name="vecteur vitesse d'entraînement" /> <math>\;\vec{V}_k(P)\;</math> et la densité linéique de charge <math>\;\lambda_{m,\,_k}(P)\;</math> des porteurs de charge mobiles de ce type «<math>\;\vec{j}_{\mathit{l},_k}(P) = \lambda_{m,\,_k}(P)\;\vec{V}_k(P)\;</math>»<ref> Pour établir ce lien, on part de la correspondance entre distribution continue volumique d'origine et distribution continue linéique <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> par identification du vecteur élément de courant des deux distributions «<math>\;\overrightarrow{dC}(P') = \vec{j}_k(P')\;d \tau = \vec{j}_k(P') \left( e\;e'\;d \mathit{l} \right)\;</math>» égal à «<math>\;\overrightarrow{dC}(P) = \vec{j}_{\mathit{l},_k}(P)\;d \mathit{l}\;</math>» <math>\Rightarrow</math> «<math>\;\vec{j}_{\mathit{l},_k}(P) = \vec{j}_k(P')\;e\;e'\;</math>» puis <br>{{Al|3}}{{Transparent|Pour établir ce lien, }}on rappelle le lien entre le vecteur densité volumique de courant de la distribution continue volumique en <math>\;P'\;</math> dans le cas d'un seul type de porteurs de charge mobiles <math>\;_k\;</math> {{Nobr|«<math>\;\vec{j}_k(P')\;</math>»,}} le vecteur vitesse d'entraînement <math>\;\vec{V}_k(P')\;</math> et la densité volumique de charge <math>\;\rho_{m,\,_k}(P')\;</math> des porteurs de charge mobiles de ce type à savoir «<math>\;\vec{j}_k(P') = \rho_{m,\,_k}(P')\;\vec{V}_k(P')\;</math>» que l'on reporte dans {{Nobr|«<math>\;\vec{j}_{\mathit{l},_k}(P) =</math>}} <math>\vec{j}_k(P')\;e\;e'\;</math>» ce qui donne «<math>\;\vec{j}_{\mathit{l},_k}(P) = \left[ \rho_{m,\,_k}(P')\;\vec{V}_k(P') \right]\,e\;e' = \left[ \rho_{m,\,_k}(P')\;e\;e' \right]\,\vec{V}_k(P')\;</math>» et finalement <br>{{Al|3}}{{Transparent|Pour établir ce lien, }}en utilisant de nouveau la correspondance entre distribution continue volumique d'origine et distribution continue linéique <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> par identification de la charge élémentaire des porteurs de charge mobiles de type <math>\;_k\;</math> sur la longueur élémentaire <math>\;d \mathit{l}\;</math> des deux distributions «<math>\;dq_{m,\,_k}(P') = \rho_{m,\,_k}(P')\;d \tau = \rho_{m,\,_k}(P') \left( e\;e'\;d \mathit{l} \right)\;</math>» égal à «<math>\;dq_{m,\,_k}(P) = \lambda_{m,\,_k}(P)\;d \mathit{l}\;</math>» <math>\Rightarrow</math> {{Nobr|«<math>\;\rho_{m,\,_k}(P')\;e\;e' =</math>}} <math>\lambda_{m,\,_k}(P)\;</math>» d'où, en reportant dans «<math>\;\vec{j}_{\mathit{l},_k}(P) = \left[ \rho_{m,\,_k}(P')\;e\;e' \right]\,\vec{V}_k(P')\;</math>» la relation cherchée «<math>\;\vec{j}_{\mathit{l},_k}(P) = \lambda_{m,\,_k}(P)\;\vec{V}_k(P)\;</math>».</ref>, puis, dans le cas de plusieurs types de porteurs de charge mobiles «<math>\;\vec{j}_{\mathit{l}}(P) = \sum\limits_{k\,=\,1\,..\,n} \vec{j}_{\mathit{l},_k}(P) = \sum\limits_{k\,=\,1\,..\,n} \lambda_{m,\,_k}(P)\;\vec{V}_k(P)\;</math>» avec <math>\;n\;</math> le nombre de types de porteurs de charge mobiles différents circulant dans <math>\;\mathcal{D}_m</math> ; {{Al|11}}{{Transparent|Remarques : }}toutefois s'il y a une ressemblance de traitement dans le lien entre vecteur densité volumique ou surfacique de courant et intensité algébrique du courant à travers une surface ou une largeur élémentaire dans les distributions continue volumique ou surfacique «<math>\;di = \vec{j}(P) \cdot \overrightarrow{dS}_P = \vec{j}(P) \cdot \left[ dS\; \vec{u}_P \right]\;</math> flux élémentaire de <math>\;\vec{j}(P)\;</math> à travers <math>\;\overrightarrow{dS}_P\;</math>» ou «<math>\;di = \vec{j}_s(P) \cdot \overrightarrow{dL}_P = \vec{j}_s(P) \cdot \left[ dL\; \vec{u}_P \right]\;</math> pseudo-flux élémentaire de <math>\;\vec{j}_s(P)\;</math> à travers <math>\;\overrightarrow{dL}_P\;</math>»<ref name="pseudo-flux élémentaire d'un champ vectoriel" />, le lien entre vecteur densité de courant linéique et intensité algébrique du courant à travers le point <math>\;P\;</math> d'une distribution continue linéique peut difficilement être considéré comme un flux ou un « pseudo-flux »<ref name="pseudo-flux élémentaire d'un champ vectoriel" /> car «<math>\;i = \vec{j}_\mathit{l}(P) \cdot \vec{u}_P\;</math>» <math>\;\big[</math>à moins de considérer que la multiplication scalaire d'un champ vectoriel par un vecteur unitaire définisse un pseudo-flux à travers un point, ce que nous ferons pas car n'ayant vraiment aucun autre intérêt qu'une analogie de traitement<math>\big]</math> ; {{Al|11}}{{Transparent|Remarques : }}finalement introduire un vecteur densité linéique de courant en tout point <math>\;P\;</math> de la distribution continue linéique <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> selon «<math>\;\vec{j}_\mathit{l}(P) = i\;\vec{u}_P\;</math>» n'injectant aucune grandeur physique qui n'ait déjà été introduite, il n'y a donc aucun intérêt à l'utiliser car si nous en avons besoin il suffira d'écrire «<math>\;i\;\vec{u}_P\;</math>» à la place de «<math>\;\vec{j}_\mathit{l}(P)</math>» <math>\;\ldots</math> === Dépendance relativement au temps === {{Al|5}}Il s'agit ici de revenir sur les sources de champ magnétique ou électrique en mettant en évidence l'intervention du temps. ==== Distribution de courant permanent dans des conducteurs « immobiles » d'un référentiel d’étude ==== {{Al|5}}Une distribution de courant permanent dans des conducteurs « immobiles » d'un référentiel d’étude est source de « champ magnétique stationnaire »<ref name="stationnaire"> C.-à-d. indépendant du temps.</ref> encore appelé « champ magnétostatique ». ==== Distribution de courant de l’A.R.Q.S. dans des conducteurs non nécessairement « immobiles » d'un référentiel d’étude ou distribution de courant permanent dans des conducteurs « mobiles » d'un référentiel d’étude ==== {{Al|5}}Une distribution de courant de l'A.R.Q.S<ref name="A.R.Q.S." />. dans des conducteurs non nécessairement « immobiles » d'un référentiel d’étude ou {{Al|5}}une distribution de courant permanent dans des conducteurs « mobiles » d'un référentiel d’étude {{Al|11}}{{Transparent|Une distribution de courant de l'A.R.Q.S. dans des conducteurs non nécessairement « immobiles » d'un référentiel d’étude ou }}sont sources de « champ magnétique dépendant du temps » ; {{Al|18}}{{Transparent|une distribution de courant permanent dans des conducteurs « mobiles » d'un référentiel d’étude }}en plus elles sont également sources de « champ électrique dépendant du temps »<ref> Un champ électrique dépendant du temps existe dès lors qu’un champ magnétique dépendant du temps se manifeste mais il est usuellement inobservable à l’exception de sa manifestation dans une bobine * dans laquelle le champ magnétique est créé par un courant de l’A.R.Q.S. dont l'intensité varie suffisamment rapidement ou * baignant dans le champ magnétique créé par un courant permanent circulant dans un conducteur en mouvement suffisamment rapide relativement à la bobine.</ref>, c.-à-d. d'un « champ électrique » dit d’« induction »<ref name="champ électromoteur"> Ou champ électromoteur «<math>\;\vec{E}_{\text{électrom}}(M,\,t) = -\left( \dfrac{\partial \vec{A}}{\partial t} \right)_{\!\!M}(M,\,t) + \vec{V}_{\text{circuit}}(t) \wedge \vec{B}(M,\,t)\;</math>» dans lequel «<math>\;\vec{V}_{\text{circuit}}(t)\;</math> est le vecteur vitesse de translation du circuit soumis au vecteur champ magnétique <math>\;\vec{B}(M,\,t)\;</math> créé par un courant circulant dans le circuit ou de façon externe » et «<math>\;\vec{A}(M,\,t)\;</math> le potentiel vecteur dont dérive <math>\;\vec{B}(M,\,t)\;</math> selon la relation <math>\;\vec{B}(M,\,t) = \overrightarrow{\text{rot}}\! \left[ \vec{A} \right](M,\,t)\;</math>» <math>\;\big[</math>voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Fonction_de_plusieurs_variables_indépendantes#Définition_des_dérivées_partielles|définition des dérivées partielles]] d'une fonction scalaire de l'espace » du chap.<math>6</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] » <math>\;\big(</math>le prolongement de la définition des dérivées partielles d'une fonction scalaire à une fonction vectorielle s'admettant sans difficulté<math>\big)\;</math> ainsi que les paragraphes « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Champ_vectoriel_gradient_de_fonction_scalaire_de_l'espace,_opérateur_linéaire_du_premier_ordre_“nabla”_et_autres_champs_qui_en_découlent#Construction_de_l'opérateur_vectoriel_linéaire_du_premier_ordre_“nabla_vectoriel_...”|construction de l'opérateur vectoriel linéaire du 1^er ordre “nabla vectoriel …”]] », « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Champ_vectoriel_gradient_de_fonction_scalaire_de_l'espace,_opérateur_linéaire_du_premier_ordre_“nabla”_et_autres_champs_qui_en_découlent#Champ_vectoriel_rotationnel_d'une_fonction_vectorielle_de_l'espace|champ vectoriel rotationnel d'une fonction vectorielle de l'espace]] » et « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Champ_vectoriel_gradient_de_fonction_scalaire_de_l'espace,_opérateur_linéaire_du_premier_ordre_“nabla”_et_autres_champs_qui_en_découlent#Expression_du_rotationnel_d'une_fonction_vectorielle_de_l'espace_en_cartésien|expression du rotationnel d'une fonction vectorielle de l'espace en cartésien]] » du chap.<math>19</math> de la même leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] »<math>\big]</math> ; <br>{{Al|3}}la composante du champ électromoteur «<math>\;\vec{E}_{\text{électrom},\,1}(M,\,t) = -\left( \dfrac{\partial \vec{A}}{\partial t} \right)_{\!\!M}(M,\,t)\;</math>» est dite « de Neumann », c'est la seule qui peut exister dans un circuit fixe soumis à un vecteur champ magnétique dépendant du temps obtenu * par la circulation dans ce circuit d'un courant d'intensité dépendant du temps ou * par le déplacement au regard de ce circuit d'un autre circuit dans lequel circule un courant d'intensité dépendant ou non du temps ; {{Al|3}}la composante du champ électromoteur «<math>\;\vec{E}_{\text{électrom},\,2}(M,\,t) = \vec{V}_{\text{circuit}}(t) \wedge \vec{B}(M,\,t)\;</math>» est dite « de Lorentz », elle nécessite la mobilité du circuit soumis à un vecteur champ magnétique dépendant ou non du temps <math>\;\big(</math>si le champ magnétique dépend du temps il faut également tenir compte de la composante de Neumann du champ électromoteur<math>\big)</math>. <br>{{Al|3}}'''[[w:Franz_Ernst_Neumann|Franz Ernst Neumann]] (1798 - 1895)''' est un minéralogiste, physicien et mathématicien allemand qui a excellé dans de nombreux domaines dont celui de l'[[w:Électrodynamique|électrodynamique]] dans lequel il découvrit en <math>\;1845\;</math> et <math>\;1847\;</math> les lois de l'induction. <br>{{Al|3}}'''[[w:Hendrik_Lorentz|Hendrik Antoon Lorentz]] (1853 - 1928)''' est un physicien néerlandais principalement connu pour ses travaux sur l'électromagnétisme, il a laissé son nom aux « [[w:Transformations_de_Lorentz|transformations]] dites de Lorentz » <math>\;\big[</math>en fait les équations définitives des transformations de Lorentz ont été formulées en <math>1905</math> par '''[[w:Henri_Poincaré|Henri Poincaré]]''' après avoir été introduites sous forme tâtonnante par quelques physiciens dont '''[[w:Hendrik_Lorentz|Hendrik Lorentz]]''' dès <math>1892</math> pour ce dernier<math>\big]</math>, transformations utilisées dans la théorie de la [[w:Relativité_restreinte|relativité restreinte]] élaborée par '''[[w:Albert_Einstein|Albert Einstein]]''' en <math>1905</math> ; '''[[w:Hendrik_Lorentz|Hendrik Lorentz]]''' partagea, en <math>1902</math>, le prix Nobel de physique avec '''[[w:Pieter_Zeeman|Pieter Zeeman]] (1865 - 1943)''' physicien néerlandais pour leurs recherches sur l'influence du magnétisme sur les phénomènes radiatifs <math>\;\big[</math>'''[[w:Pieter_Zeeman|Pieter Zeeman]]''' ayant découvert [[w:Effet_Zeeman|l'effet qui porte son nom]] en <math>1886\big]</math>. <br>{{Al|3}}'''[[w:Henri_Poincaré|Henri Poincaré]] (1854 - 1912)''' mathématicien, physicien, philosophe et ingénieur français à qui on doit des résultats d'importance en [[w:Calcul_infinitésimal|calcul infinitésimal]], des avancées sur le [[w:Problème_à_N_corps#Remarque_sur_le_problème_à_trois_corps|problème à trois corps]] qui font de lui un des fondateurs de l'étude qualitative des systèmes d'équations différentielles et de la [[w:Théorie_du_chaos|théorie du chaos]], une participation active à la théorie de la [[w:Relativité_restreinte|relativité restreinte]] ainsi qu'à la [[w:Théorie_des_systèmes_dynamiques|théorie des systèmes dynamiques]] <math>\;\ldots</math> <br>{{Al|3}}'''[[w:Albert_Einstein|Albert Einstein]] (1879 - 1955)''', physicien théoricien d'origine allemande, devenu apatride en <math>1896</math> puis suisse en <math>1901</math> ; on lui doit la théorie de la [[w:Relativité_restreinte|relativité restreinte]] publiée en <math>1905</math>, la [[w:Relativité_générale|relativité générale]] en <math>1916</math> ainsi que bien d'autres avancées dans le domaine de la mécanique quantique et la cosmologie ; il a reçu le prix Nobel de physique en <math>1921</math> pour son explication de l'effet photoélectrique.</ref>{{,}}<ref> Remarque : un 1^er champ électrique dit « extérieur » est nécessaire pour qu’il y ait « courant » <math>\Rightarrow</math> le champ électrique extérieur est donc la cause du courant et non l’effet de ce dernier ; <br>{{Al|3}}{{Transparent|Remarque : }}mais un courant étant la cause du champ magnétique et ce dernier, dans la mesure où l'intensité du courant dépend de <math>\;t</math>, la cause d'un 2^ème champ électrique dit d’« induction », on en déduit, par transitivité, que le courant est la cause du 2^ème champ électrique dit d’« induction » ; <br>{{Al|3}}{{Transparent|Remarque : }}en conclusion toujours distinguer « cause » et « effet ».</ref>. ==== Distribution de charges statiques dans des corps « immobiles » dans le référentiel d’étude ==== {{Al|5}}Une distribution de charges statiques dans des corps « immobiles » d'un référentiel d’étude est source de « champ électrique stationnaire »<ref name="stationnaire" /> encore appelé « champ électrostatique ». ==== Distribution de charges statiques dans des corps « mobiles » dans le référentiel d’étude ==== {{Al|5}}Une distribution de charges statiques dans des corps « mobiles » d'un référentiel d’étude est source de « champ électrique dépendant du temps » ; <br>{{Al|15}}{{Transparent|Une distribution de charges statiques dans des corps }}en plus elle peut être également source de « champ magnétique dépendant du temps » si la fréquence est « très élevée »<ref> Mais alors la fréquence est si élevée <math>\;\gtrsim 10^{15}\; Hz\;</math> que nous sortons du cadre de l’A.R.Q.S. <math>\;\bigg[</math>voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Circuits_électriques_dans_l'ARQS_:_intensité,_tension,_puissance#Notion_d'A.R.Q.S._et_condition_d'application_en_fonction_de_la_taille_du_circuit_et_de_la_fréquence|notion d'A.R.Q.S. et condition d'application en fonction de la taille du circuit et de la fréquence]] » du chap.<math>21</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] », une fréquence minimale de <math>\;\simeq 10^{15}\;Hz\;</math> conduisant à une taille maximale de <math>\simeq \dfrac{c}{10\;f} \simeq 3\;10^{-8}\;m = 30\;nm\;</math> pour que l'A.R.Q.S. reste applicable<math>\bigg]</math> <math>\;\ldots</math> <br>{{Al|3}}En effet le vecteur champ magnétique induit <math>\;\vec{B}_{\text{induit}}(M,\,t)\;</math> par la variation temporelle du champ électrique <math>\;\vec{E}(M,\,t)\;</math> est déterminé par l'équation de Maxwell-Ampère en absence de courant inducteur «<math>\;\overrightarrow{\text{rot}}\! \left[ \vec{B}_{\text{induit}} \right](M,\,t) = \dfrac{1}{c^2}\,\left( \dfrac{\partial \vec{E}}{\partial t} \right)_{\!\!M}(M,\,t)\;</math>» <math>\;\big\{</math>le seul 2^ème membre si le corps chargé n'est pas conducteur <math>\Rightarrow</math> le 2^ème terme <math>\;\mu_0\;\vec{j}(M,\,t)</math> <math>\;\big[</math>avec <math>\;\mu_0 = 4\;\pi\;10^{-7}\;U.S.I.\;</math> la [[w:Constante_magnétique|perméabilité magnétique du vide]] et <math>\;\vec{j}(M,\,t)\;</math> le vecteur densité volumique de courant<math>\big]\;</math> n'existe pas dans un corps non conducteur<math>\big\}\;</math> dans laquelle <math>\;c \simeq 3\;10^8\;m \cdot s^{-1}\;</math> est la célérité des ondes électromagnétiques dans le vide soit, en supposant que le champ électrique soit sinusoïdal du temps à la fréquence <math>\;f\;</math> selon <math>\;\vec{E}(M,\,t) = E_m\;\cos\! \left[ 2\;\pi\;f\;t + \varphi_M \right]\;\vec{u}_M</math> <math>\;\big(</math>avec <math>\;\vec{u}_M\;</math> vecteur unitaire<math>\big)\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\left( \dfrac{\partial \vec{E}}{\partial t} \right)_{\!\!M}(M,\,t) =</math> <math>-E_m\;2\;\pi\;f\;\sin\! \left[ 2\;\pi\;f\;t + \varphi_M \right]\;\vec{u}_M\;</math> {{Nobr|c.-à-d.}} « l'amplitude de <math>\;\left( \dfrac{\partial \vec{E}}{\partial t} \right)_{\!\!M}(M,\,t)\;</math>» est <math>\;\propto\;</math> à «<math>\;2\;\pi\;f\;E_m\;</math>» <math>\Rightarrow</math> « celle de <math>\;\dfrac{1}{c^2}\,\left( \dfrac{\partial \vec{E}}{\partial t} \right)_{\!\!M}(M,\,t)\;</math>» <math>\;\propto\;</math> à «<math>\;\dfrac{2\;\pi\;f}{c^2}\;E_m \simeq</math> <math>7\;10^{-17}\;f\;E_m\;</math>» d'où l'amplitude de «<math>\;\overrightarrow{\text{rot}}\! \left[ \vec{B}_{\text{induit}} \right](M,\,t)\;</math>» nécessairement petite sauf si la fréquence devient suffisamment grande ; <br>{{Al|3}}{{Transparent|En effet }}pour avoir un ordre de grandeur de la fréquence minimale permettant d'observer un champ magnétique induit, on se place dans un corps chargé conducteur de [[w:Conductivité_électrique|conductivité électrique]] «<math>\;\sigma\;</math>» permettant d'appliquer la [[w:Loi_d'Ohm#Énoncé_de_la_loi_d'Ohm_locale|loi locale d'Ohm]] «<math>\;j(M,\,t) = \sigma\;\vec{E}(M,\,t)\;</math>», le vecteur champ magnétique induit sera alors observable si « l'amplitude de <math>\;\dfrac{1}{c^2}\,\left( \dfrac{\partial \vec{E}}{\partial t} \right)_{\!\!M}(M,\,t)\;</math>» avec un champ électrique sinusoïdal du temps de fréquence <math>\;f\;</math> n'est pas petite par rapport à « celle de <math>\;\mu_0\;j(M,\,t) = \mu_0\;\sigma\;\vec{E}(M,\,t)\;</math>» c.à-d. «<math>\;\dfrac{2\;\pi\;f}{c^2}\;E_m \;\cancel{\ll}\; \mu_0\;\sigma\;E_m\;</math>» soit «<math>\;f\;\cancel{\ll}\; \dfrac{c^2\;\mu_0\;\sigma}{2\;\pi} \simeq 1,8\;10^{10}\;\sigma\;</math>» ou, en utilisant un matériau mauvais conducteur de <math>\;\sigma \simeq 10^4\;S \cdot m^{-1}</math> <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\simeq 10^3\;</math> fois moins bon conducteur qu'un métal<math>\big)</math>, «<math>\;f\;\cancel{\ll}\; 1,8\;10^{14}\;Hz\;</math>» en accord avec «<math>\;f \gtrsim 10^{15}\; Hz\;</math>» <math>\;\ldots</math> <br>{{Al|3}}'''[[w:James_Clerk_Maxwell|James Clerk Maxwell (1831 - 1879)]]''' physicien et mathématicien écossais, principalement connu pour ses équations unifiant l'électricité, le magnétisme et l'induction ainsi que pour l'établissement du caractère électromagnétique des ondes lumineuses, mais aussi pour sa distribution des vitesses utilisée dans une description statistique de la théorie cinétique des gaz ; le tire-bouchon fictif permettant de déterminer le caractère direct d'un triplet de vecteurs a été baptisé « tire-bouchon de Maxwell » en son honneur. <br>{{Al|3}}'''[[w:André-Marie_Ampère|André-Marie Ampère]] (1775 - 1836)''', mathématicien, physicien, chimiste et philosophe français, peut être considéré comme l'un des premiers artisans de la mathématisation de la physique, il a édifié les fondements théoriques de l'électromagnétisme et a découvert les bases de l'[[w:Électronique|électronique]] de la matière.</ref>. == Méthode pour déterminer expérimentalement la présence d'un champ électrique stationnaire (ou champ électrostatique) == === Exposé de la méthode === {{Al|5}}Placer une charge ponctuelle « témoin » «<math>\;q > 0\;</math>»<ref name="signe de charge témoin"> Le signe de la charge témoin n’est pas une exigence mais cela permet d’avoir les vecteurs force et champ électrostatiques dans le même sens.</ref> à l'endroit «<math>\;M\;</math>» où on souhaite mettre en évidence le vecteur champ électrique stationnaire «<math>\;\vec{E}_{\mathcal{D}}(M)\;</math>» que la distribution de charges <math>\;\mathcal{D}\;</math> est « supposée créer »<ref name="supposée"> Ce n'est en effet qu'une supposition tant que cela n'a pas été observé.</ref> au point <math>\;M</math>, {{Al|5}}déterminer le vecteur force électrostatique «<math>\;\vec{F}_{q\,\leftarrow\,\mathcal{D}}(M)\;</math>» que la distribution de charges <math>\;\mathcal{D}\;</math> est « supposée exercer »<ref name="supposée" /> sur la charge témoin «<math>\;q > 0\;</math>»<ref name="signe de charge témoin" /> par « modification de l’équilibre de cette dernière en <math>\;M\;</math>»<ref name="modification d'équilibre de la charge témoin"> On peut, par exemple, placer un pendule électrostatique <math>\;\big[</math>c.-à-d. une petite boule conductrice «<math>\;B\;</math>» chargée <math>\;\big(</math>positivement<math>\big)\;</math> suspendue à une potence par un fil isolant<math>\big]\;</math> tel que <math>\;B\;</math> coïncide avec <math>\;M</math> <math>\;\big[</math>la charge «<math>\;q\;</math>» de la petite boule conductrice «<math>\;B\;</math>» étant la charge témoin<math>\big]\;</math> et, de son équilibre, <br>{{Al|3}}on peut déterminer la force électrostatique «<math>\;\vec{F}_{q\,\leftarrow\,\mathcal{D}}\;</math>» que la distribution de charges <math>\;\mathcal{D}\;</math> est « supposée exercer » sur <math>\;B</math> <math>\;\big(</math>en fait qu'elle exerce réellement si on observe que la direction du pendule électrostatique n'indique pas la verticale locale comme c'est le cas quand le pendule est éloigné de <math>\;M\big)</math> <math>\;\big[</math>le bilan des forces s'exerçant sur <math>\;B\;</math> est « son poids <math>\;m\;\vec{g}\;</math>» <math>\;\big(</math>avec <math>\;m\;</math> la masse de la boule et <math>\;\vec{g}\;</math> le champ de pesanteur terrestre supposé uniforme<math>\big)</math>, « la tension du fil <math>\;\vec{T}\;</math>» <math>\;\big(</math>dont la direction doit changer en translatant le point d'attache <math>\;O\;</math> du fil isolant s'il y a effectivement une 3^ème force<math>\big)\;</math> et « l’éventuelle force électrostatique <math>\;\vec{F}_{q\,\leftarrow\,\mathcal{D}}\;</math>»<math>\big]\;\ldots</math></ref> et {{Al|5}}en déduire le vecteur champ électrostatique «<math>\;\vec{E}_{\mathcal{D}}(M)\;</math>» que la distribution de charges <math>\;\mathcal{D}\;</math> est « supposée créer »<ref name="supposée" /> <math>\;\big[</math>en fait qu'elle crée réellement dans la mesure où une force «<math>\;\vec{F}_{q\,\leftarrow\,\mathcal{D}}(M)\;</math>» a été déterminée<math>\big]\;</math> au point <math>\;M</math> par «<math>\;\vec{F}_{q\,\leftarrow\,\mathcal{D}}(M) = q\;\vec{E}_{\mathcal{D}}(M)\;</math>» <math>\Rightarrow</math> «<math>\;\vec{E}_{\mathcal{D}}(M) = \dfrac{\vec{F}_{q\,\leftarrow\,\mathcal{D}}(M)}{q}\;</math>» <math>\;\big(</math>sa norme s'exprimant en <math>\;V \cdot m^{-1}\big)</math> <math>\;\Big[</math>en particulier la direction de <math>\;\vec{E}_{\mathcal{D}}(M)\;</math> est celle de <math>\;\vec{F}_{q\,\leftarrow\,\mathcal{D}}(M)\;</math> et le sens de <math>\;\vec{E}_{\mathcal{D}}(M)\;</math> celui de <math>\;\vec{F}_{q\,\leftarrow\,\mathcal{D}}(M)</math> <math>\;\big(</math>mais uniquement si la charge témoin <math>\;q\;</math> est positive<math>\big)\Big]</math>. === En complément, « champ électrostatique créé en M par une charge ponctuelle q_O placée en O » (expression de Coulomb du champ électrostatique) === [[File:Champ électrostatique créé par une charge ponctuelle.png|thumb|300px|Schéma décrivant <math>\;\vec{E}_O(M)</math>, le vecteur champ électrostatique créé par une charge ponctuelle <math>\;O \left( q_O > 0 \right)\;</math> en tout point <math>\;M \neq O</math>, en utilisant le repérage sphérique de pôle <math>\;O\;</math><ref name="repérage sphérique"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Divers_repérages_d'un_point_dans_l'espace#Repérage_sphérique_d'un_point_dans_l'espace|repérage sphérique d'un point dans l'espace]] » du chap.<math>16</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref>]] {{Al|5}}Considérant une charge ponctuelle «<math>\;O \left( q_0 \right)\;</math>», celle-ci crée autour d'elle un espace champ électrostatique et nous nous proposons de déterminer le vecteur champ électrostatique créé par cette charge ponctuelle en tout point <math>\;M \neq O\;</math> «<math>\;\vec{E}_O(M)\;</math>» en utilisant le repérage sphérique de pôle <math>\;O\;</math> du point <math>\;M\;</math><ref name="repérage sphérique" /> <math>\;\big[M\;</math> de coordonnées sphériques <math>\;\left( r\,,\, \theta\,,\, \varphi \right)\;</math> et de base locale sphérique <math>\;\left( \vec{u}_r\,,\, \vec{u}_\theta\,,\, \vec{u}_\varphi \right)\big]</math> <math>\;\big(</math>voir ci-contre<math>\big)</math> ; {{Al|5}}pour cela on place en <math>\;M\;</math> une charge ponctuelle témoin <math>\;q > 0</math>, celle-ci subit de la part de la charge ponctuelle <math>\;O \left( q_O \right)\;</math> une force d'interaction électrostatique suivant la « loi de Coulomb »<ref name="Coulomb"> '''[[w:Charles-Augustin_Coulomb|Charles-Augustin Coulomb]] (1736 - 1806)''' officier, ingénieur et physicien français à qui on doit la formulation précise des lois de frottement « solide » ainsi que l'invention du pendule de torsion qui lui permit de formuler la loi d'attraction des corps électrisés.</ref> «<math>\;\vec{F}_{q\,\leftarrow\,q_O}(M)</math> <math>= \dfrac{q\;q_O}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;r^2}\;\vec{u}_r\;</math>»<ref name="loi de Coulomb"> Voir le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Approche_énergétique_du_mouvement_d'un_point_matériel_:_Énergie_potentielle_et_énergie_mécanique#Loi_d'interaction_de_Coulomb|loi d'interaction de Coulomb]] » du chap.<math>16</math> de la leçon « [[Mécanique_1_(PCSI)|Mécanique 1 (PCSI)]] ».</ref> <math>\;\big(</math>appelée force de Coulomb<ref name="Coulomb" /><math>\big)\;</math> dans laquelle «<math>\;\varepsilon_0\;</math> est la [[w:Permittivité_du_vide|permittivité diélectrique du vide]] »<ref name="permittivité d'un milieu"> La [[w:Permittivité_du_vide|permittivité diélectrique du vide]] <math>\;\big(</math>plus généralement d'un milieu isolant<math>\big)\;</math> est une constante caractérisant la réponse du vide <math>\;\big(</math>ou celle du milieu isolant<math>\big)\;</math> à l'action d'un champ électrique <math>\;\big[</math>plus la permittivité diélectrique du milieu est grande, moins la portée du champ électrique dans le milieu dans lequel il baigne l'est<math>\big]</math> ; la permittivité diélectrique de l'air sec étant <math>\;0,05\;\%\;</math> supérieure à celle du vide, on la confond usuellement avec cette dernière.</ref> de valeur telle que <math>\;\dfrac{1}{4\;\pi\;\varepsilon_0} \simeq 9\; 10^9\, U.S.I.\;</math><ref name="U.S.I."> [[w:Unités_de_base_du_Système_international|Unité du Système International]].</ref> ; {{Al|5}}on en déduit le vecteur champ électrostatique créé par la charge ponctuelle <math>\;O \left( q_O \right)\;</math> en <math>\;M\;</math> «<math>\;\vec{E}_{O\,\left( q_O \right)}(M) = \dfrac{\vec{F}_{q\,\leftarrow\,q_O}(M)}{q} = \dfrac{\dfrac{q\;q_O}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;r^2}\;\vec{u}_r}{q}\;</math>» d'où l’expression de Coulomb<ref name="Coulomb" /> du vecteur champ électrostatique créé par la charge ponctuelle <math>\;O \left( q_O \right)\;</math> en <math>\;M\;\left( r\,,\, \theta\,,\, \varphi \right)</math> <math>\;\Big[</math>avec <math>\;\left( \vec{u}_r\,,\, \vec{u}_\theta\,,\, \vec{u}_\varphi \right)\;</math> base liée à <math>\;M\Big]</math> <center>«<math>\;\vec{E}_{O\,\left( q_O \right)}(M) = \dfrac{q_O}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;r^2}\;\vec{u}_r\;</math>» pour <math>\;M \neq O\;</math> avec{{Al|70}}<br>«<math>\;\dfrac{1}{4\;\pi\;\varepsilon_0} \simeq 9\; 10^9\, U.S.I.\;</math>»<ref name="U.S.I." />, «<math>\;\varepsilon_0\;</math> étant la [[w:Permittivité_du_vide|permittivité diélectrique du vide]] »<ref name="permittivité d'un milieu" />.{{Al|60}}</center> {{Al|5}}Ce vecteur champ électrostatique en <math>\;M\;</math> est central, plus exactement <br>{{Al|9}}{{Transparent|Ce vecteur champ électrostatique en M est }}centrifuge pour <math>\;q_O > 0</math> <math>\;\big(</math>voir cas de figure<math>\big)\;</math> et <br>{{Al|9}}{{Transparent|Ce vecteur champ électrostatique en M est }}centripète pour <math>\;q_O < 0</math>. === En complément, « champ électrostatique créé en M par une distribution discrète ou continue (volumique, surfacique ou linéique) de charges (intégrale de Coulomb du champ électrostatique) » === {{Al|5}}On admet l’applicabilité du théorème de superposition<ref name="théorème de superposition"> Le [[w:Principe_de_superposition|théorème de superposition]] s'applique à la physique linéaire, son énoncé est : « soit un ensemble de sources indépendantes pour lesquelles chaque source <math>\;s_k\;</math> se manifeste par un effet de même nature <math>\;e_k\;</math>, cet ensemble de sources <math>\;\underset{k\,=\,1\,..\,n}{\bigcup} s_k\;</math> se manifeste par l'effet <math>\sum\limits_{k\,=\,1\,..\,n} e_k\;</math>».</ref> à l’évaluation du vecteur champ électrostatique créé par une distribution discrète ou continue de charges c.-à-d. que le vecteur champ créé en un point <math>\;M\;</math> par un ensemble discret ou continu de charges est la somme discrète ou continue<ref name="somme continue" /> des vecteurs champs créés en <math>\;M\;</math> par chaque charge ponctuelle ou pseudo-ponctuelle individuelle. ==== Distribution discrète de charges (ou source composée d'un nombre fini de charges ponctuelles) ==== {{Al|5}}Le vecteur champ électrostatique créé par l'« ensemble des charges ponctuelles <math>\;\mathcal{D}_n = \left\lbrace O_k \left( q_k \right) \right\rbrace_{k\,=\,1\,..\,n}\;</math>» en « tout point <math>\;M \neq O_k\;\;\forall\;k\;\in\;\left[\left[ 1\,,\, n \right]\right]\;</math>» étant la somme discrète des vecteurs « champ électrostatique créé au point <math>\;M\;</math> par la charge ponctuelle <math>\;O_k \left( q_k \right)\;</math> prise individuellement <math>\;\vec{E}_{O_k}(M \neq O_k) = \dfrac{q_k}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;r_k^2}\;\vec{u}_{r_k}\;</math>» <math>\;\Bigg[</math>dans lequel «<math>\;r_k = O_kM = \Vert \overrightarrow{O_kM} \Vert\;</math> et <math>\;\vec{u}_{r_k} = \dfrac{\overrightarrow{O_kM}}{r_k}\;</math>»<ref name="repérage sphérique de pôle Ok"> C.-à-d. la coordonnée radiale et le vecteur unitaire radial de <math>\;M\;</math> dans son repérage sphérique de pôle <math>\;O_k</math> <math>\;\big[</math>voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Divers_repérages_d'un_point_dans_l'espace#Coordonnées_sphériques_et_base_locale_associée_d'un_point|coordonnées sphériques et base locale d'un point]] » du chap.<math>16</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref><math>\Bigg]\;</math><ref name="vecteur champ électrostatique créé par une charge ponctuelle"> Voir le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#En_complément,_«_champ_électrostatique_créé_en_M_par_une_charge_ponctuelle_qO_placée_en_O_»_(expression_de_Coulomb_du_champ_électrostatique)|en complément, champ électrostatique créé en M par une charge ponctuelle q_O placée en O (expression de Coulomb du champ électrostatique)]] » plus haut dans ce chapitre.</ref> <math>\Rightarrow</math> <center>«<math>\;\vec{E}_{\mathcal{D}_n}(M) = \sum\limits_{k\,=\,1\,..\,n} \vec{E}_{O_k}(M) = \sum\limits_{k\,=\,1\,..\,n} \dfrac{q_k}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;r_k^2}\;\vec{u}_{r_k}\;</math>» <br>pour <math>\;M \neq O_k\;\;\forall\;k\;\in\;\left[\left[ 1\,,\, n \right]\right]\;</math> avec <br>«<math>\;r_k = O_kM = \Vert \overrightarrow{O_kM} \Vert\;</math> et <math>\;\vec{u}_{r_k} = \dfrac{\overrightarrow{O_kM}}{r_k}\;</math>»<ref name="repérage sphérique de pôle Ok" /> et <br>«<math>\;\dfrac{1}{4\;\pi\;\varepsilon_0} \simeq 9\; 10^9\, U.S.I.\;</math>»<ref name="U.S.I." />, «<math>\;\varepsilon_0\;</math> étant la [[w:Permittivité_du_vide|permittivité diélectrique du vide]] »<ref name="permittivité d'un milieu" />.</center> ==== Distribution continue volumique de charges d'extension finie ou infinie et champ électrostatique crée en tout point M intérieur ou extérieur à la distribution ==== {{Al|5}}Le vecteur champ électrostatique créé par la « distribution continue volumique de charge <math>\;\mathcal{D}\;</math> d'extension finie ou infinie <math>\;\big[</math>caractérisée par la densité volumique de charge <math>\;\rho(P)\;\;\forall\;P\;\in\;\mathcal{D}\big]\;</math>» en « tout point <math>\;M\;</math> <u>extérieur</u> à <math>\;\mathcal{V}\;</math> l'expansion tridimensionnelle de <math>\;\mathcal{D}\;</math>» étant la somme continue<ref name="somme continue" /> des vecteurs « champ électrostatique créé au point <math>\;M\;</math> par la charge quasi-ponctuelle, centrée en <math>\;P \in \mathcal{D}</math>, d'expansion tridimensionnelle de volume <math>\,d \tau\;</math><ref name="quasi-ponctuelle"> La charge d'expansion tridimensionnelle <math>\;\big(</math>ou surfacique ou linéique<math>\big)\;</math> élémentaire centrée en <math>\;P</math>, de volume <math>\;d \tau</math> <math>\;\big(</math>ou d'aire <math>\;dS\;</math> ou de longueur <math>\;d \mathit{l}\big)</math>, est dite quasi-ponctuelle car, à l'échelle mésoscopique, elle se comporte comme une charge ponctuelle.</ref> prise individuellement <math>\,\vec{E}_{P\,\left( dq_P \right)}(M \neq P) = \dfrac{dq_P}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;PM^2}\;\vec{u}_{P\,\rightarrow\,M} = \dfrac{\rho(P)\;d \tau}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;PM^2}\;\vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}\;</math>» <math>\Bigg[</math>où «<math>\;PM = \Vert \overrightarrow{PM} \Vert\;</math> et <math>\;\vec{u}_{P\,\rightarrow\,M} = \dfrac{\overrightarrow{PM}}{PM}\;</math>»<ref name="repérage sphérique de pôle P"> C.-à-d. la coordonnée radiale et le vecteur unitaire radial de <math>\;M\;</math> dans son repérage sphérique de pôle <math>\;P</math> <math>\;\big[</math>voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Divers_repérages_d'un_point_dans_l'espace#Coordonnées_sphériques_et_base_locale_associée_d'un_point|coordonnées sphériques et base locale d'un point]] » du chap.<math>16</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref><math>\Bigg]\;</math><ref name="vecteur champ électrostatique créé par une charge ponctuelle" /> s'obtient, pour <math>\;M\;</math> extérieur à <math>\;\mathcal{V}</math>, sous la forme de l'« intégrale volumique »<ref name="intégrale volumique"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Vecteur_surface_élémentaire,_intégrale_surfacique,_volume_élémentaire_et_intégrale_volumique#Les_deux_types_d'intégrales_volumiques|les deux types d'intégrales volumiques]] » du chap.<math>17</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref> « propre »<ref name="intégrale propre"> Une intégrale est dite « propre » si la fonction à intégrer ne diverge pas <math>\;\big(</math>c.-à-d. ne devient pas infinie pour une valeur du domaine de définition<math>\big)\;</math> et que le domaine d’intégration est d’extension finie <math>\;\big[</math>dans le cas contraire et sous réserve d'existence l'intégrale est dite « impropre » ou « généralisée »<math>\big]</math>.</ref> ou « généralisée <math>\;\big(</math>pour <math>\;\mathcal{D}\;</math> d'extension infinie<math>\big)\;</math>»<ref name="intégrale volumique généralisée - extension infinie"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Intégrales_généralisées_(ou_impropres)#Intégrales_volumiques_généralisées_sur_une_expansion_tridimensionnelle_d'extension_infinie|intégrales volumiques généralisées sur une expansion tridimensionnelle d'extension infinie]] » du chap.<math>18</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref>, «<math>\;\vec{E}_{\mathcal{D}}(M \notin \mathcal{V}) = \displaystyle\iiint\limits_{\mathcal{V}} \vec{E}_{P\,\left( dq_P \right)}(M)\;</math>» soit <center>«<math>\;\vec{E}_{\mathcal{D}}(M \notin \mathcal{V}) = \displaystyle\iiint\limits_{\mathcal{V}} \dfrac{dq_P}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;PM^2}\;\vec{u}_{P\,\rightarrow\,M} = \displaystyle\iiint\limits_{\mathcal{V}} \dfrac{\rho(P)\;d \tau}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;PM^2}\;\vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}\;</math>» <br>pour <math>\;M \notin \mathcal{V}\;</math> avec «<math>\;PM = \Vert \overrightarrow{PM} \Vert\;</math> et <math>\;\vec{u}_{P\,\rightarrow\,M} = \dfrac{\overrightarrow{PM}}{PM}\;</math>»<ref name="repérage sphérique de pôle P" /> et <br>«<math>\;\dfrac{1}{4\;\pi\;\varepsilon_0} \simeq 9\; 10^9\, U.S.I.\;</math>»<ref name="U.S.I." />, «<math>\;\varepsilon_0\;</math> étant la [[w:Permittivité_du_vide|permittivité diélectrique du vide]] »<ref name="permittivité d'un milieu" />.</center> {{Al|5}}<u>Remarque</u> : Bien qu'il soit impossible de déterminer physiquement le vecteur champ électrostatique créé par la « distribution continue volumique de charge <math>\;\mathcal{D}\;</math> d'extension finie ou infinie <math>\;\big[</math>caractérisée par la densité volumique de charge <math>\;\rho(P)\;\;\forall\;P\;\in\;\mathcal{D}\big]\;</math>» en « tout point <math>\;M\;</math> intérieur à <math>\;\mathcal{V}\;</math> l'expansion tridimensionnelle de <math>\;\mathcal{D}\;</math>» car il serait impossible d'y placer une charge témoin <math>\;q > 0\;</math> pour évaluer la force de Coulomb<ref name="Coulomb" /> «<math>\;\vec{F}_{q\,\leftarrow\,\mathcal{D}}(M)\;</math>» que <math>\;\mathcal{D}\;</math> exercerait sur elle, <br>{{Al|5}}{{Transparent|Remarque : Bien qu’}}il est possible de le déterminer mathématiquement car, si « la fonction à intégrer dans l'intégrale volumique<ref name="intégrale volumique" /> définissant <math>\;\vec{E}_{\mathcal{D}}(M \notin \mathcal{V})\;</math> à savoir <math>\;\dfrac{\rho(P)}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;PM^2}\;\vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}\;</math> diverge quand <math>\;M\;</math> pénètre <math>\;\mathcal{V}\;</math>», « l'intégrale volumique <math>\;\displaystyle\iiint\limits_{\mathcal{V}\,\backslash\,\mathcal{B}_{\left( M,\,\eta \right)}} \dfrac{\rho(P)\;d \tau}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;PM^2}\;\vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}</math> <math>\;\big[\mathcal{B}_{\left( M,\,\eta \right)}\;</math> étant une boule de centre <math>\;M\;</math> et de rayon <math>\;\eta\big]\;</math> converge quand <math>\;\eta \rightarrow 0</math> <math>\;\big(</math>admis<math>\big)\;</math>», la limite définissant l'intégrale volumique « généralisée <math>\;\big(</math>pour <math>\;\mathcal{D}\;</math> d'extension finie<ref name="intégrale volumique généralisée - extension finie"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Intégrales_généralisées_(ou_impropres)#Intégrales_volumiques_généralisées_sur_une_expansion_tridimensionnelle_d'extension_finie_d'une_fonction_divergeant_sur_la_surface_limitant_l'expansion_tridimensionnelle_ou_en_un_point_de_cette_dernière|intégrales volumiques généralisées sur une expansion tridimensionnelle d'extension finie d'une fonction divergeant sur la surface limitant l'expansion tridimensionnelle ou en un point de cette dernière]] » du chap.<math>18</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref>, extension qui peut aussi être infinie<ref name="intégrale volumique généralisée - extension infinie" /><math>\big)\;</math>». {{Al|5}}<u>En conclusion de la remarque précédente</u>, le vecteur champ électrostatique créé par «<math>\;\mathcal{D}\;</math> d'extension finie ou infinie <math>\;\big[</math>caractérisée par la densité volumique de charge <math>\;\rho(P)\;\;\forall\;P\;\in\;\mathcal{D}\big]\;</math>» en « tout point <math>\;M\;</math> <u>intérieur</u> à <math>\;\mathcal{V}\;</math>» s'obtient sous la forme de l'« intégrale volumique généralisée <math>\;\big(</math>pour <math>\;\mathcal{D}\;</math> d'extension finie<ref name="intégrale volumique généralisée - extension finie" />, extension qui peut aussi être infinie<ref name="intégrale volumique généralisée - extension infinie" /><math>\big)\;</math>» <center>«<math>\;\vec{E}_{\mathcal{D}}(M \in \mathcal{V}) = \displaystyle\iiint\limits_{\mathcal{V}} \dfrac{dq_P}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;PM^2}\;\vec{u}_{P\,\rightarrow\,M} = \displaystyle\iiint\limits_{\mathcal{V}} \dfrac{\rho(P)\;d \tau}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;PM^2}\;\vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}\;</math>»<ref name="même expression que pour M extérieur à D"> Il s'agit de la même expression que pour <math>\;M\;</math> hors de la distribution.</ref> <br>pour <math>\;M \in \mathcal{V}\;</math> avec «<math>\;PM = \Vert \overrightarrow{PM} \Vert\;</math> et <math>\;\vec{u}_{P\,\rightarrow\,M} = \dfrac{\overrightarrow{PM}}{PM}\;</math>»<ref name="repérage sphérique de pôle P" /> et <br>«<math>\;\dfrac{1}{4\;\pi\;\varepsilon_0} \simeq 9\; 10^9\, U.S.I.\;</math>»<ref name="U.S.I." />, «<math>\;\varepsilon_0\;</math> étant la [[w:Permittivité_du_vide|permittivité diélectrique du vide]] »<ref name="permittivité d'un milieu" />.</center> ==== Distribution continue surfacique de charges d'extension finie ou infinie et champ électrostatique crée en tout point M extérieur à la distribution ==== {{Al|5}}Le vecteur champ électrostatique créé par la « distribution continue surfacique de charge <math>\;\mathcal{D}\;</math> d'extension finie ou infinie <math>\;\big[</math>caractérisée par la densité surfacique de charge <math>\;\sigma(P)\;\;\forall\;P\;\in\;\mathcal{D}\big]\;</math>» en « tout point <math>\;M\;</math> <u>extérieur</u> à <math>\;\Sigma\;</math> l'expansion surfacique de <math>\;\mathcal{D}\;</math>» étant la somme continue<ref name="somme continue" /> des vecteurs « champ électrostatique créé au point <math>\;M\;</math> par la charge quasi-ponctuelle, centrée en <math>\;P \in \mathcal{D}</math>, d'expansion surfacique d'aire <math>\;dS\;</math><ref name="quasi-ponctuelle" /> prise individuellement <math>\;\vec{E}_{P\,\left( dq_P \right)}(M \neq P) = \dfrac{dq_P}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;PM^2}\;\vec{u}_{P\,\rightarrow\,M} = \dfrac{\sigma(P)\;dS}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;PM^2}\;\vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}\;</math>» <math>\;\Bigg[</math>dans lequel «<math>\;PM = \Vert \overrightarrow{PM} \Vert\;</math> et <math>\;\vec{u}_{P\,\rightarrow\,M} = \dfrac{\overrightarrow{PM}}{PM}\;</math>»<ref name="repérage sphérique de pôle P" /><math>\Bigg]\;</math><ref name="vecteur champ électrostatique créé par une charge ponctuelle" /> s'obtient, pour <math>\;M\;</math> extérieur à <math>\;\Sigma</math>, sous la forme de l'« intégrale surfacique »<ref name="intégrale surfacique" /> « propre »<ref name="intégrale propre" /> ou « généralisée <math>\;\big(</math>pour <math>\;\mathcal{D}\;</math> d'extension infinie<math>\big)\;</math>»<ref name="intégrale surfacique généralisée - extension infinie"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Intégrales_généralisées_(ou_impropres)#Intégrales_surfaciques_généralisées_sur_une_surface_d'extension_infinie|intégrales surfaciques généralisées sur une surface d'extension infinie]] » du chap.<math>18</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref>, «<math>\;\vec{E}_{\mathcal{D}}(M \notin \Sigma) = \displaystyle\iint\limits_{\Sigma} \vec{E}_{P\,\left( dq_P \right)}(M)\;</math>» soit <center>«<math>\;\vec{E}_{\mathcal{D}}(M \notin \Sigma) = \displaystyle\iint\limits_{\Sigma} \dfrac{dq_P}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;PM^2}\;\vec{u}_{P\,\rightarrow\,M} = \displaystyle\iint\limits_{\Sigma} \dfrac{\sigma(P)\;dS}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;PM^2}\;\vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}\;</math>» <br>pour <math>\;M \notin \Sigma\;</math> avec «<math>\;PM = \Vert \overrightarrow{PM} \Vert\;</math> et <math>\;\vec{u}_{P\,\rightarrow\,M} = \dfrac{\overrightarrow{PM}}{PM}\;</math>»<ref name="repérage sphérique de pôle P" /> et <br>«<math>\;\dfrac{1}{4\;\pi\;\varepsilon_0} \simeq 9\; 10^9\, U.S.I.\;</math>»<ref name="U.S.I." />, «<math>\;\varepsilon_0\;</math> étant la [[w:Permittivité_du_vide|permittivité diélectrique du vide]] »<ref name="permittivité d'un milieu" />.</center> {{Al|5}}<u>Remarque</u> : S'il est impossible de déterminer physiquement le vecteur champ électrostatique créé par la « distribution continue surfacique de charge <math>\;\mathcal{D}\;</math> d'extension finie ou infinie <math>\;\big[</math>caractérisée par la densité surfacique de charge <math>\;\sigma(P)\;\;\forall\;P\;\in\;\mathcal{D}\big]\;</math>» en « tout point <math>\;M\;</math> intérieur à <math>\;\Sigma\;</math> l'expansion surfacique de <math>\;\mathcal{D}\;</math>» car il serait impossible d'y placer une charge témoin <math>\;q > 0\;</math> pour évaluer la force de Coulomb<ref name="Coulomb" /> {{Nobr|«<math>\;\vec{F}_{q\,\leftarrow\,\mathcal{D}}(M)\;</math>»}} que <math>\;\mathcal{D}\;</math> exercerait sur elle, <br>{{Al|5}}{{Transparent|Remarque : S’}}il est aussi impossible de le déterminer mathématiquement car, si « la fonction à intégrer dans l'intégrale surfacique<ref name="intégrale surfacique" /> définissant <math>\;\vec{E}_{\mathcal{D}}(M \notin \Sigma)\;</math> à savoir <math>\;\dfrac{\sigma(P)}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;PM^2}\;\vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}\;</math> diverge quand <math>\;M\;</math> pénètre <math>\;\Sigma\;</math>», « l'intégrale surfacique <math>\;\displaystyle\iint\limits_{\Sigma\,\backslash\,\mathit{d}_{\left( M,\,\eta \right)}} \dfrac{\sigma(P)\;dS}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;PM^2}\;\vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}</math> <math>\;\big[\mathit{d}_{\left( M,\,\eta \right)}\;</math> étant un pseudo-disque de centre <math>\;M\;</math> et de rayon <math>\;\eta\;</math><ref name="pseudo-disque"> On appelle pseudo-disque de centre <math>\;M\;\in\;\Sigma\;</math> et de rayon <math>\;\eta\;</math> la portion de surface incluse dans <math>\;\Sigma\;</math> limitée par le contour fermé <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> inclus dans <math>\;\Sigma\;</math> telle que la longueur de l'arc le plus court séparant <math>\;M\;</math> d'un point quelconque de <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> soit constante et égale à <math>\;\eta</math> <math>\;\big[</math>si <math>\;\Sigma\;</math> était plan, cela définirait effectivement un disque<math>\big]</math>.</ref><math>\big]\;</math> diverge <math>\;\big(</math>plus précisément n'admet pas de limite finie<math>\big)\;</math> quand <math>\;\eta \rightarrow 0</math> <math>\;\big(</math>admis<math>\big)\;</math>», l'absence de limite empêchant de définir une intégrale surfacique « généralisée <math>\;\big(</math>pour <math>\;\mathcal{D}\;</math> d'extension finie<ref name="intégrale surfacique généralisée - extension finie"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Intégrales_généralisées_(ou_impropres)#Intégrales_surfaciques_généralisées_sur_une_surface_d'extension_finie_d'une_fonction_divergeant_sur_le_contour_limitant_la_surface_ou_en_un_point_de_celle-ci|intégrales surfaciques généralisées sur une surface d'extension finie d'une fonction divergeant sur le contour limitant la surface ou en un point de celle-ci]] » du chap.<math>18</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref>, même si l'extension est aussi infinie<ref name="intégrale surfacique généralisée - extension infinie" /><math>\big)\;</math>». {{Al|5}}<u>En conclusion de la remarque précédente</u>, le vecteur champ électrostatique créé par «<math>\;\mathcal{D}\;</math> d'extension finie ou infinie <math>\;\big[</math>caractérisée par la densité surfacique de charge <math>\;\sigma(P)\;\;\forall\;P\;\in\;\mathcal{D}\big]\;</math>» en « tout point <math>\;M\;</math> <u>intérieur</u> à <math>\;\Sigma\;</math>» <u>n'est pas définissable</u>, toutefois <br>{{Al|5}}{{Transparent|En conclusion de la remarque précédente, }}à partir d'un point «<math>\;P_0\;</math> quelconque <math>\;\in\; \Sigma\;</math>» et en définissant «<math>\;\Delta_{P_0}\;</math> la perpendiculaire à <math>\;\Sigma\;</math> en <math>\;P_0\;</math> orientée par le vecteur unitaire <math>\;\vec{n}_{P_0}\;</math>», <br>{{Al|5}}{{Transparent|En conclusion de la remarque précédente, }}les « <u>vecteurs champs électrostatiques créés par</u> <math>\;\mathcal{D}\;</math> <u>en tout point</u> <math>\;M\;\in\;\Delta_{P_0}\;</math> mais <math>\;\neq\;</math> de <math>\;P_0\;</math>» <u>sont continus à l'exception de</u> <math>\;P_0</math> <math>\;\big(</math>en accord avec l'impossibilité de définir le champ en <math>\;P_0\big)\;</math> <u>où on observe une discontinuité de 1^ère espèce</u><ref name="discontinuité de 1ère espèce" /> <u>de saut fini</u> «<math>\;\vec{E}_{\mathcal{D}}(M^{+} \in \Delta_{P_0}) - \vec{E}_{\mathcal{D}}(M^{-} \in \Delta_{P_0}) = \dfrac{\sigma(P_0)}{\varepsilon_0}\;\vec{n}_{P_0}\;</math>» <math>\;\big(</math>admis<ref> Plus exactement on démontre que <math>\;\lim\limits_{M\,\rightarrow\,P_0^{+}} \left[ \vec{E}_{\mathcal{D}}(M \in \Delta_{P_0}^{+}) \right] = \dfrac{\sigma(P_0)}{2\;\varepsilon_0}\;\vec{n}_{P_0}\;</math> avec <math>\;\Delta_{P_0}^{+}\;</math> la demi-droite entièrement située du même côte que <math>\;P_0^{+}\;</math> et <br>{{Al|3}}{{Transparent|Plus exactement on démontre que }}<math>\;\lim\limits_{M\,\rightarrow\,P_0^{-}} \left[ \vec{E}_{\mathcal{D}}(M \in \Delta_{P_0}^{-}) \right] = -\dfrac{\sigma(P_0)}{2\;\varepsilon_0}\;\vec{n}_{P_0}\;</math> avec <math>\;\Delta_{P_0}^{-}\;</math> la demi-droite entièrement située du même côte que <math>\;P_0^{-}</math>.</ref><math>\big)</math>. ==== Distribution continue linéique de charges d'extension finie ou infinie et champ électrostatique crée en tout point M extérieur à la distribution ==== {{Al|5}}Le vecteur champ électrostatique créé par la « distribution continue linéique de charge <math>\;\mathcal{D}\;</math> d'extension finie ou infinie <math>\;\big[</math>caractérisée par la densité linéique de charge <math>\;\lambda(P)\;\;\forall\;P\;\in\;\mathcal{D}\big]\;</math>» en « tout point <math>\;M\;</math> <u>extérieur</u> à <math>\;\Gamma\;</math> l'expansion curviligne de <math>\;\mathcal{D}\;</math>» étant la somme continue<ref name="somme continue" /> des vecteurs « champ électrostatique créé au point <math>\;M\;</math> par la charge quasi-ponctuelle, centrée en <math>\;P \in \mathcal{D}</math>, d'expansion curviligne de longueur <math>\;d \mathit{l}\;</math><ref name="quasi-ponctuelle" /> prise individuellement <math>\;\vec{E}_{P\,\left( dq_P \right)}(M \neq P) = \dfrac{dq_P}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;PM^2}\;\vec{u}_{P\,\rightarrow\,M} = \dfrac{\lambda(P)\;d \mathit{l}}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;PM^2}\;\vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}\;</math>» <math>\;\Bigg[</math>dans lequel «<math>\;PM = \Vert \overrightarrow{PM} \Vert\;</math> et <math>\;\vec{u}_{P\,\rightarrow\,M} = \dfrac{\overrightarrow{PM}}{PM}\;</math>»<ref name="repérage sphérique de pôle P" /><math>\Bigg]\;</math><ref name="vecteur champ électrostatique créé par une charge ponctuelle" /> s'obtient, pour <math>\;M\;</math> extérieur à <math>\;\Gamma</math>, sous la forme de l'« intégrale curviligne »<ref name="intégrale curviligne" /> « propre »<ref name="intégrale propre" /> ou « généralisée <math>\;\big(</math>pour <math>\;\mathcal{D}\;</math> d'extension infinie<math>\big)\;</math>»<ref name="intégrale curviligne généralisée - extension infinie"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Intégrales_généralisées_(ou_impropres)#Intégrales_curvilignes_généralisées_sur_une_courbe_d'extension_infinie|intégrales curvilignes généralisées sur une courbe d'extension infinie]] » du chap.<math>18</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref>, «<math>\;\vec{E}_{\mathcal{D}}(M \notin \Gamma) = \displaystyle\int\limits_{\Gamma} \vec{E}_{P\,\left( dq_P \right)}(M)\;</math>» soit <center>«<math>\;\vec{E}_{\mathcal{D}}(M \notin \Gamma) = \displaystyle\int\limits_{\Gamma} \dfrac{dq_P}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;PM^2}\;\vec{u}_{P\,\rightarrow\,M} = \displaystyle\int\limits_{\Gamma} \dfrac{\lambda(P)\;d \mathit{l}}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;PM^2}\;\vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}\;</math>» <br>pour <math>\;M \notin \Gamma\;</math> avec «<math>\;PM = \Vert \overrightarrow{PM} \Vert\;</math> et <math>\;\vec{u}_{P\,\rightarrow\,M} = \dfrac{\overrightarrow{PM}}{PM}\;</math>»<ref name="repérage sphérique de pôle P" /> et <br>«<math>\;\dfrac{1}{4\;\pi\;\varepsilon_0} \simeq 9\; 10^9\, U.S.I.\;</math>»<ref name="U.S.I." />, «<math>\;\varepsilon_0\;</math> étant la [[w:Permittivité_du_vide|permittivité diélectrique du vide]] »<ref name="permittivité d'un milieu" />.</center> {{Al|5}}<u>Remarque</u> : S'il est impossible de déterminer physiquement le vecteur champ électrostatique créé par la « distribution continue linéique de charge <math>\;\mathcal{D}\;</math> d'extension finie ou infinie <math>\;\big[</math>caractérisée par la densité linéique de charge <math>\;\lambda(P)\;\;\forall\;P\;\in\;\mathcal{D}\big]\;</math>» en « tout point <math>\;M\;</math> intérieur à <math>\;\Gamma\;</math> l'expansion curviligne de <math>\;\mathcal{D}\;</math>» car il serait impossible d'y placer une charge témoin <math>\;q > 0\;</math> pour évaluer la force de Coulomb<ref name="Coulomb" /> {{Nobr|«<math>\;\vec{F}_{q\,\leftarrow\,\mathcal{D}}(M)\;</math>»}} que <math>\;\mathcal{D}\;</math> exercerait sur elle, <br>{{Al|5}}{{Transparent|Remarque : S’}}il est aussi impossible de le déterminer mathématiquement car, si « la fonction à intégrer dans l'intégrale curviligne<ref name="intégrale curviligne" /> définissant <math>\;\vec{E}_{\mathcal{D}}(M \notin \Gamma)\;</math> à savoir <math>\;\dfrac{\lambda(P)}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;PM^2}\;\vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}\;</math> diverge quand <math>\;M\;</math> pénètre <math>\;\Gamma\;</math>», « l'intégrale curviligne <math>\;\displaystyle\int\limits_{\Gamma\,\backslash\,\mathit{s}_{\left( M,\,\eta \right)}} \dfrac{\lambda(P)\;d \mathit{l}}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;PM^2}\;\vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}</math> <math>\;\big[\mathit{s}_{\left( M,\,\eta \right)}\;</math> étant un pseudo-segment de centre <math>\;M\;</math> et de demi-largeur <math>\;\eta\;</math><ref name="pseudo-segment"> On appelle pseudo-segment de centre <math>\;M\;\in\;\Gamma\;</math> et de demi-largeur <math>\;\eta\;</math> la portion de courbe incluse dans <math>\;\Gamma\;</math> limitée par les points <math>\;\left( E_1\,,\, E_2 \right)\;</math> de <math>\Gamma\;</math> telle que la longueur de l'arc séparant <math>\;M\;</math> de <math>\;E_1\;</math> ou <math>\;E_2\;</math> soit constante et égale à <math>\;\eta</math> <math>\;\big[</math>si <math>\;\Gamma\;</math> était rectiligne, cela définirait effectivement un segment<math>\big]</math>.</ref><math>\big]\;</math> diverge <math>\;\big(</math>plus précisément n'admet pas de limite finie<math>\big)\;</math> quand <math>\;\eta \rightarrow 0</math> <math>\;\big(</math>admis<math>\big)\;</math>», l'absence de limite finie empêchant de définir une intégrale curviligne « généralisée <math>\;\big(</math>pour <math>\;\mathcal{D}\;</math> d'extension finie<ref name="intégrale curviligne généralisée - extension finie"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Intégrales_généralisées_(ou_impropres)#Intégrales_curvilignes_généralisées_sur_une_courbe_d'extension_finie_d'une_fonction_divergeant_en_une_de_ses_extrémités|intégrales curvilignes généralisées sur une courbe d'extension finie d'une fonction divergeant en une de ses extrémités]] » du chap.<math>18</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref>, même si l'extension est aussi infinie<ref name="intégrale curviligne généralisée - extension infinie" /><math>\big)\;</math>». {{Al|5}}<u>En conclusion de la remarque précédente</u>, le vecteur champ électrostatique créé par «<math>\;\mathcal{D}\;</math> d'extension finie ou infinie <math>\;\big[</math>caractérisée par la densité linéique de charge <math>\;\lambda(P)\;\;\forall\;P\;\in\;\mathcal{D}\big]\;</math>» en « tout point <math>\;M\;</math> <u>intérieur</u> à <math>\;\Gamma\;</math>» <u>n'est pas définissable</u>, plus particulièrement <br>{{Al|5}}{{Transparent|En conclusion de la remarque précédente, }}à partir d'un point «<math>\;P_0\;</math> quelconque <math>\;\in\; \Gamma\;</math>» et en définissant «<math>\;\left\lbrace \Delta_{P_0,\,\alpha} \right\rbrace_{\alpha\, \in\, \left] -\pi\,,\, +\pi \right]}\;</math> l'ensemble des demi-droites issues de <math>\;P_0\;</math> perpendiculaires à <math>\;\Gamma\;</math> en <math>\;P_0\;</math>», <br>{{Al|5}}{{Transparent|En conclusion de la remarque précédente, }}les « <u>vecteurs champs électrostatiques créés par</u> <math>\;\mathcal{D}\;</math> <u>en tout point</u> <math>\;M\;\in\;\left\lbrace \Delta_{P_0,\,\alpha} \right\rbrace_{\alpha\, \in\, \left] -\pi\,,\, +\pi \right]}\;</math> mais <math>\;\neq\;</math> de <math>\;P_0\;</math>» <u>sont continus à l'exception de</u> <math>\;P_0</math> <math>\;\big(</math>en accord avec l'impossibilité de définir le champ en <math>\;P_0\big)\;</math> <u>où on observe une limite infinie</u> <math>\;\big(</math>admis<ref> Plus exactement on démontre que <math>\;\lim\limits_{M\,\rightarrow\,P_0} \left[ \Big\Vert \vec{E}_{\mathcal{D}}(M \in \Delta_{P_0,\,\alpha}) \Big\Vert \right] = +\infty\;</math> pour n'importe quelle valeur de <math>\;\alpha\, \in\, \left] -\pi\,,\, +\pi \right]</math>.</ref><math>\big)</math>. == Méthode pour déterminer expérimentalement la présence d'un champ magnétique stationnaire (ou champ magnétostatique) == {{Al|5}}<u>Préliminaire</u> : Une charge ponctuelle «<math>\;P \left( q \right)\;</math>» en mouvement dans un référentiel d'étude <math>\;\mathcal{R}\;</math> de vecteur vitesse «<math>\;\vec{V}_P(t)\;</math>» subit l'action d'un vecteur champ magnétique «<math>\;\vec{B}(M,\,t)\;</math>» par l'intermédiaire d'une « force magnétique de Lorentz »<ref name="Lorentz"> '''[[w:Hendrik_Lorentz|Hendrik Antoon Lorentz]] (1853 - 1928)''' est un physicien néerlandais principalement connu pour ses travaux sur l'électromagnétisme, il a laissé son nom aux « [[w:Transformations_de_Lorentz|transformations]] dites de Lorentz » <math>\;\big[</math>en fait les équations définitives des transformations de Lorentz ont été formulées en <math>1905</math> par '''[[w:Henri_Poincaré|Henri Poincaré]]''' après avoir été introduites sous forme tâtonnante par quelques physiciens dont '''[[w:Hendrik_Lorentz|Hendrik Lorentz]]''' dès <math>1892</math> pour ce dernier<math>\big]</math>, transformations utilisées dans la théorie de la [[w:Relativité_restreinte|relativité restreinte]] élaborée par '''[[w:Albert_Einstein|Albert Einstein]]''' en <math>1905</math> ; '''[[w:Hendrik_Lorentz|Hendrik Lorentz]]''' partagea, en <math>1902</math>, le prix Nobel de physique avec '''[[w:Pieter_Zeeman|Pieter Zeeman]] (1865 - 1943)''' physicien néerlandais pour leurs recherches sur l'influence du magnétisme sur les phénomènes radiatifs <math>\;\big[</math>'''[[w:Pieter_Zeeman|Pieter Zeeman]]''' ayant découvert [[w:Effet_Zeeman|l'effet qui porte son nom]] en <math>1886\big]</math>. <br>{{Al|3}}'''[[w:Henri_Poincaré|Henri Poincaré]] (1854 - 1912)''' mathématicien, physicien, philosophe et ingénieur français à qui on doit des résultats d'importance en [[w:Calcul_infinitésimal|calcul infinitésimal]], des avancées sur le [[w:Problème_à_N_corps#Remarque_sur_le_problème_à_trois_corps|problème à trois corps]] qui font de lui un des fondateurs de l'étude qualitative des systèmes d'équations différentielles et de la [[w:Théorie_du_chaos|théorie du chaos]], une participation active à la théorie de la [[w:Relativité_restreinte|relativité restreinte]] ainsi qu'à la [[w:Théorie_des_systèmes_dynamiques|théorie des systèmes dynamiques]] <math>\;\ldots</math> <br>{{Al|3}}'''[[w:Albert_Einstein|Albert Einstein]] (1879 - 1955)''', physicien théoricien d'origine allemande, devenu apatride en <math>1896</math> puis suisse en <math>1901</math> ; on lui doit la théorie de la [[w:Relativité_restreinte|relativité restreinte]] publiée en <math>1905</math>, la [[w:Relativité_générale|relativité générale]] en <math>1916</math> ainsi que bien d'autres avancées dans le domaine de la mécanique quantique et la cosmologie ; il a reçu le prix Nobel de physique en <math>1921</math> pour son explication de l'effet photoélectrique.</ref> «<math>\;\vec{F}_{\text{magn. de Lor.}}(P) = q\;\vec{V}_P(t) \wedge \vec{B}(P,\,t)\;</math>»<ref name="définition intrinsèque du produit vectoriel de deux vecteurs"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Produit_scalaire,_produit_vectoriel_et_produit_mixte#Définition_intrinsèque_du_produit_vectoriel_de_deux_vecteurs|définition intrinsèque du produit vectoriel de deux vecteurs]] » du chap.<math>7</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref> dont l'introduction sera détaillée au paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#Force_de_Lorentz_exercée_sur_une_charge_ponctuelle_mobile_de_vecteur_vitesse_connu_placée_dans_un_champ_électromagnétique_donné|force de Lorentz exercée sur une charge ponctuelle mobile de vecteur vitesse connu placée dans un champ électromagnétique donné]] » plus loin dans ce chapitre. === Exposé de la méthode === {{Al|5}}Faire passer une charge ponctuelle « témoin » «<math>\;q > 0\;</math>»<ref name="signe de charge témoin - bis"> Le signe de la charge témoin n’est pas une exigence mais cela permet d’avoir des informations sur les vecteurs force magnétique et champ magnétostatique sans avoir à penser au signe de la charge.</ref> à l'endroit «<math>\;M\;</math>» où on souhaite mettre en évidence le vecteur champ magnétique stationnaire «<math>\;\vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M)\;</math>» que la distribution de charges mobiles <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> est « supposée créer »<ref name="supposée" /> au point <math>\;M</math>, avec un vecteur vitesse <math>\;\vec{V}_M\;</math> connu, {{Al|5}}déterminer le vecteur force magnétique «<math>\;\vec{F}_{q\,\vec{V}_M\,\leftarrow\,\mathcal{D}_m}(M)\;</math>» que la distribution de charges mobiles <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> est « supposée exercer »<ref name="supposée" /> sur la charge témoin mobile «<math>\;q > 0\;</math>»<ref name="signe de charge témoin - bis" /> par « modification du mouvement de cette dernière à partir de <math>\;M\;</math>» <math>\;\Big[</math>en fait connaissant <math>\;\vec{V}_M\;</math> à l'instant <math>\;t_0\;</math> d'injection de la charge témoin mobile et déterminant que sa modification locale à savoir <math>\;\vec{V}_M(t)\;</math> aux instants immédiatement postérieurs à <math>\;t_0\;</math> nous en déduisons le vecteur accélération <math>\;\vec{a}_M\;</math> à <math>\;t_0^{+}\;</math> ainsi que «<math>\;\vec{F}_{q\,\vec{V}_M\,\leftarrow\,\mathcal{D}_m}(M)\;</math>» à <math>\;t_0^{+}\;</math> à partir de la r.f.d.n<ref name="r.f.d.n."> Relation Fondamentale de la Dynamique Newtonienne.</ref>. et du bilan de forces appliquées<math>\Big]\;</math> et {{Al|5}}en déduire les 1^ères informations sur le vecteur champ magnétostatique «<math>\;\vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M)\;</math>» que la distribution de charges mobiles <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> est « supposée créer »<ref name="supposée" /> <math>\;\Big[</math>en fait qu'elle crée réellement dans la mesure où l'action d'une force magnétique «<math>\;\vec{F}_{q\,\vec{V}_M\,\leftarrow\,\mathcal{D}_m}(M)\;</math>» a été observée<math>\Big]\;</math> au point <math>\;M</math> par utilisation de l'expression de la force magnétique de Lorentz<ref name="Lorentz" /> «<math>\;\vec{F}_{q\,\vec{V}_M\,\leftarrow\,\mathcal{D}_m}(M) = q\;\vec{V}_M \wedge \vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M)\;</math>»<ref name="définition intrinsèque du produit vectoriel de deux vecteurs" /> {{Nobr|<math>\Big[</math>ce}} ne sont que des 1^ères informations car la connaissance de «<math>\;\vec{F}_{q\,\vec{V}_M\,\leftarrow\,\mathcal{D}_m}(M)\;</math>» et de «<math>\;q\;\vec{V}_M\;</math>» est insuffisante pour déduire «<math>\;\vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M)\;</math>» de façon unique, il faut donc obtenir d’autres informations<math>\Big]\;</math> {{Nobr|c.-à-d.}} que la direction du vecteur champ magnétostatique «<math>\;\vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M)\;</math>» est dans le plan <math>\;\left( \mathcal{P}_M \right)\;</math> passant par <math>\;M\;</math> et <math>\;\perp\;</math> à la force magnétique «<math>\;\vec{F}_{q\,\vec{V}_M\,\leftarrow\,\mathcal{D}_m}(M)\;</math>»<ref name="définition intrinsèque du produit vectoriel de deux vecteurs" /> ; <center>à ce stade nous constatons qu'une seule expérience de ce type est insuffisante pour déterminer le vecteur champ magnétostatique «<math>\;\vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M)\;</math>» ;</center> {{Al|5}}faire passer la même charge ponctuelle « témoin » «<math>\;q > 0\;</math>»<ref name="signe de charge témoin - bis" /> au même endroit «<math>\;M\;</math>» où on souhaite mettre en évidence le vecteur champ magnétique stationnaire «<math>\;\vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M)\;</math>» que la distribution de charges mobiles <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> est « supposée créer »<ref name="supposée" /> au point <math>\;M</math>, avec un autre vecteur vitesse <math>\;{\vec{V}'}_{\!\!M}\;</math> connu, {{Al|5}}déterminer le nouveau vecteur force magnétique «<math>\;\vec{F}_{q\,{\vec{V}'}_{\!\!M}\,\leftarrow\,\mathcal{D}_m}(M)\;</math>» que la distribution de charges mobiles <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> est « supposée exercer »<ref name="supposée" /> sur la charge témoin mobile «<math>\;q > 0\;</math>»<ref name="signe de charge témoin - bis" /> par « modification du mouvement de cette dernière à partir de <math>\;M\;</math>» <math>\;\Big[</math>en fait connaissant <math>\;{\vec{V}'}_{\!\!M}\;</math> à l'instant <math>\;t_0\;</math> d'injection de la charge témoin mobile et déterminant que sa modification locale à savoir <math>\;{\vec{V}'}_{\!\!M}(t)\;</math> aux instants immédiatement postérieurs à <math>\;t_0\;</math> nous en déduisons le vecteur accélération <math>\;{\vec{a}'}_{\!\!M}\;</math> à <math>\;t_0^{+}\;</math> ainsi que «<math>\;\vec{F}_{q\,{\vec{V}'}_{\!\!M}\,\leftarrow\,\mathcal{D}_m}(M)\;</math>» à <math>\;t_0^{+}\;</math> à partir de la r.f.d.n<ref name="r.f.d.n." />. et du bilan de forces appliquées<math>\Big]\;</math> et {{Al|5}}en déduire les 2^èmes informations sur le vecteur champ magnétostatique «<math>\;\vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M)\,</math>» que la distribution de charges mobiles <math>\,\mathcal{D}_m\,</math> est « supposée créer »<ref name="supposée" /> <math>\,\Big[</math>en fait qu'elle crée réellement dans la mesure où l'action d'une force magnétique «<math>\;\vec{F}_{q\,{\vec{V}'}_{\!\!M}\,\leftarrow\,\mathcal{D}_m}(M)\;</math>» a été observée<math>\Big]\,</math> au point <math>\,M\,</math> par utilisation de l'expression de la force magnétique de Lorentz<ref name="Lorentz" /> «<math>\;\vec{F}_{q\,{\vec{V}'}_{\!\!M}\,\leftarrow\,\mathcal{D}_m}(M) = q\;{\vec{V}'}_{\!\!M} \wedge \vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M)\;</math>»<ref name="définition intrinsèque du produit vectoriel de deux vecteurs" /> {{Nobr|<math>\Big[</math>ce}} sont des 2^èmes informations car la connaissance de «<math>\;\vec{F}_{q\,{\vec{V}'}_{\!\!M}\,\leftarrow\,\mathcal{D}_m}(M)\;</math>» et de «<math>\;q\;{\vec{V}'}_{\!\!M}\;</math>» insuffisante pour déduire «<math>\;\vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M)\;</math>» de façon unique s'ajoute aux 1^ères informations déjà obtenues<math>\Big]\;</math> c.-à-d. que la direction du vecteur champ magnétostatique «<math>\;\vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M)\;</math>» est dans le plan <math>\;\left( {\mathcal{P}'}_{\!\!M} \right)\;</math> passant par <math>\;M\;</math> et <math>\;\perp\;</math> à la force magnétique «<math>\;\vec{F}_{q\,{\vec{V}'}_{\!\!M}\,\leftarrow\,\mathcal{D}_m}(M)\;</math>»<ref name="définition intrinsèque du produit vectoriel de deux vecteurs" /> ; {{Al|5}}regroupant les deux informations sur la direction du vecteur champ magnétostatique «<math>\;\vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M)\;</math>» que la distribution de charges mobiles <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> crée au point <math>\;M</math>, nous en déduisons que celle-ci est l'intersection des deux plans dans lesquels elle a été déterminée précédemment à savoir <math>\;\left( \mathcal{P}_M \right) \cap \left( {\mathcal{P}'}_{\!\!M} \right)\;</math> puis {{Al|5}}nous déterminons le sens de «<math>\;\vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M)\;</math>» sur <math>\;\left( \mathcal{P}_M \right) \cap \left( {\mathcal{P}'}_{\!\!M} \right)\;</math> en utilisant la nature directe du trièdre<ref name="base directe d'un espace orienté à droite" /> <math>\;\left\lbrace q\;\vec{V}_M\,,\, \vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M)\,,\, \vec{F}_{q\,\vec{V}_M\,\leftarrow\,\mathcal{D}_m}(M) \right\rbrace\;</math><ref name="définition intrinsèque du produit vectoriel de deux vecteurs" />{{,}}<ref name="utilisation de la 2ème expérience"> Ou en utilisant la 2^ème expérience.</ref> ou <math>\;\left\lbrace \vec{F}_{q\,\vec{V}_M\,\leftarrow\,\mathcal{D}_m}(M)\,,\, q\;\vec{V}_M\,,\, \vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M) \right\rbrace\;</math> trièdre obtenu par permutation circulaire <math>\;\Big\{</math>le sens du 3^ème vecteur étant obtenu par utilisation de la « règle de la main droite » <math>\;\big[</math>voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Produit_scalaire,_produit_vectoriel_et_produit_mixte#Base_directe_d'un_espace_orienté_à_droite|base directe d'un espace orienté à droite]] » du chap.<math>7</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] »<math>\big]\;</math> ou d'une autre règle équivalente <math>\;\big[</math>voir la note « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Produit_scalaire,_produit_vectoriel_et_produit_mixte#cite_note-règle_de_la_main_droite-12|¹²]] » du chap.<math>7</math> de la même leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] »<math>\big]\Big\}\;</math> et enfin {{Al|5}}{{Transparent|nous déterminons }}la norme de «<math>\;\vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M)\;</math>» par «<math>\;\Big\Vert \vec{F}_{q\,\vec{V}_M\,\leftarrow\,\mathcal{D}_m}(M) \Big\Vert = \Big\Vert q\;\vec{V}_M \Big\Vert\; \Big\Vert \vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M) \Big\Vert\; \bigg\vert \sin\! \left\lbrace \widehat{\left[ q\;\vec{V}_M\,,\, \vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M) \right]} \right\rbrace \bigg\vert\;</math>»<ref name="définition intrinsèque du produit vectoriel de deux vecteurs" />{{,}}<ref name="utilisation de la 2ème expérience" /> <math>\Rightarrow</math> <br>{{Al|5}}{{Transparent|nous déterminons la norme de «<math>\;\color{transparent}{\vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M)}\;</math>» par «<math>\;\color{transparent}{\Big\Vert \vec{F}_{q\,\vec{V}_M\,\leftarrow\,\mathcal{D}_m}(M) \Big\Vert = \Big\Vert q\;\vec{V}_M \Big\Vert}</math> }}<math>\;\Big\Vert \vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M) \Big\Vert = \dfrac{\Big\Vert \vec{F}_{q\,\vec{V}_M\,\leftarrow\,\mathcal{D}_m}(M) \Big\Vert}{\Big\Vert q\;\vec{V}_M \Big\Vert\;\bigg\vert \sin\! \left\lbrace \widehat{\left[ q\;\vec{V}_M\,,\, \vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M) \right]} \right\rbrace \bigg\vert}\;</math> s'exprimant en <math>\;T\;</math><ref name="unité T"> L'unité du [[w:Système_international_d'unités|système international]] de champ magnétique est le « tesla » de symbole «<math>\;T\;</math>» ; <br>{{Al|3}}'''[[w:Nikola_Tesla|Nikola Tesla]] (1856 - 1943)''' est un inventeur, ingénieur américain d'origine [[w:Serbes_de_Croatie|serbe de Croatie]] essentiellement connu pour sa participation au développement et l'adoption du courant alternatif dans le transport et la distribution de l'électricité, c'est lui qui a mis au point les 1^ers [[w:Alternateur|alternateurs]] en <math>\;1888\;\ldots</math></ref>. {{Al|5}}<u>Remarque</u> : Cette façon de mettre en évidence la présence du champ magnétostatique en un point donné est formelle et est en fait peu utilisable, heureusement il existe d'autres méthodes, non exposables pour l'instant, plus pratiques<ref> Par exemple on peut utiliser une forme des différents types de [[w:Magnétomètre#Les magnétomètres|magnétomètres]] [[w:Magnétomètre#Scalaires|scalaires]] ou [[w:Magnétomètre#Vectoriels|vectoriels]] <math>\;\ldots</math></ref> <math>\;\ldots</math> === En complément, « champ magnétostatique créé en M par un vecteur élément de courant placé en P » (expression de Biot et Savart du champ magnétostatique) === {{Al|5}}Le vecteur champ magnétostatique créé en un point <math>\;M\;</math> de l'espace par un vecteur élément de courant permanent centré en <math>\;P\;</math> d'une distribution discrète ou continue de charges mobiles <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> «<math>\;\overrightarrow{dC}(P)\;</math>» se détermine par l'expression de Biot et Savart<ref name="Biot"> '''[[w:Jean-Baptiste_Biot|Jean-Baptiste Biot]] (1774 – 1862)''' physicien, astronome et mathématicien français, pionnier de l’utilisation de la lumière polarisée pour l’étude des solutions, il fut l’un des 1^ers étudiants de l’École centrale des travaux publics <math>\;\big(</math>connue actuellement sous le nom d’École Polytechnique<math>\big)\;</math> à son ouverture en décembre <math>\;1794\;</math> au [[w:Palais_Bourbon|Palais Bourbon]] <math>\;\big(</math>où siège actuellement l’Assemblée Nationale<math>\big)\;</math> alors qu’il avait intégré l’École des ponts et chaussées en janvier <math>\;1794</math> ; il devint, à l’âge de <math>\;26\;</math> ans, professeur de physique mathématique au [[w:Collège_de_France|Collège de France]] et enseigna également l’astronomie puis l’acoustique, le magnétisme et l’optique à la Faculté des sciences de Paris dont il devint le doyen à partir de <math>\;1840</math> <math>\;\big(</math>apparemment un professeur éminent<math>\big)</math> ; il formula en <math>\;1820</math>, avec '''[[w:Félix_Savart|Félix Savart]]''', la loi donnant la valeur du champ magnétique produit en un point de l’espace par un courant électrique en fonction de la distance de ce point au conducteur.</ref>{{,}}<ref name="Savart"> '''[[w:Félix_Savart|Félix Savart]] (1791 – 1841)''' médecin chirurgien et physicien français, inventeur du « [[w:Sonomètre|sonomètre]] » <math>\;\big(</math>instrument destiné à mesurer le niveau de la [[w:Pression_acoustique|pression acoustique]] en <math>\;dB\big)</math>, titulaire de la chaire de physique générale et expérimentale au [[w:Collège_de_France|Collège de France]] à partir de <math>\;1836</math> ; il étudia les propriétés des cordes vibrantes et construisit, vers <math>\;1820</math>, un violon de forme trapézoïdale toujours conservé dans la collection de l’École Polytechnique <math>\;\bigg\{</math>son nom a été donné à une unité de mesure des intervalles musicaux : l’intervalle entre deux sons de fréquences <math>\;f_1\;</math> et <math>\;f_2</math> <math>\;\big(</math>avec <math>\;f_1 > f_2\big)\;</math> est égal à {{Nobr|«<math>\;1000\; \log\! \left( \dfrac{f_1}{f_2} \right)\; savarts\;</math>»,}} le savart étant approximativement le plus petit intervalle décelable par un auditeur entraîné, il y a «<math>\;\simeq 301\; savarts\;</math>» dans une octave <math>\;\big[</math>intervalle tel que {{Nobr|«<math>\;f_1 =</math>}} <math>2\;f_2\;</math>»<math>\big]\;</math> mais usuellement on retient «<math>\;300\; savarts\;</math> dans une octave »<math>\bigg\}</math> ; il formula en <math>\;1820</math>, avec '''[[w:Jean-Baptiste_Biot|Jean-Baptiste Biot]]''', la loi donnant la valeur du champ magnétique produit en un point de l’espace par un courant électrique en fonction de la distance de ce point au conducteur.</ref> <center>«<math>\;\vec{B}_{\overrightarrow{dC}(P)}(M \neq P) = \dfrac{\mu_0}{4\;\pi}\; \dfrac{\overrightarrow{dC}(P) \wedge \vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}}{PM^2}\;</math>» <br><math>\;\Bigg[</math>dans lequel «<math>\;PM = \Vert \overrightarrow{PM} \Vert\;</math> et <math>\;\vec{u}_{P\,\rightarrow\,M} = \dfrac{\overrightarrow{PM}}{PM}\;</math>»<ref name="repérage sphérique de pôle P" /><math>\Bigg]\;</math> <br>avec «<math>\;\mu_0\;</math> la [[w:Constante_magnétique|perméabilité magnétique du vide]] »<ref name="perméabilité magnétique du vide"> Dans la théorie électromagnétique de Maxwell, les constantes [[w:Permittivité_du_vide|diélectrique]] et [[w:Constante_magnétique|magnétique]] du vide sont liées à la célérité des ondes électromagnétiques dans le vide par {{Nobr|«<math>\;\mu_0\;\varepsilon_0\;c^2 =</math>}} <math>1\;</math>». <br>{{Al|3}}'''[[w:James_Clerk_Maxwell|James Clerk Maxwell]] (1831 – 1879)''' physicien et mathématicien écossais, présenta sa théorie électromagnétique pour la 1^ère fois en <math>\;1864</math> <math>\;\big(</math>initialement les équations de Maxwell étaient au nombre de <math>\;20</math>, nombre qui fut réduit à <math>\;4\;</math> par la suite<math>\big)</math>, il fut également à l’origine de la [[w:Loi_de_distribution_des_vitesses_de_Maxwell|distribution statistique de Maxwell]] de la [[w:Théorie_cinétique_des_gaz|théorie cinétique des gaz]] <math>\;\big[</math>voir le chap.<math>2</math> intitulé « [[Thermodynamique_(PCSI)/Descriptions_microscopique_et_macroscopique_d'un_système_à_l'équilibre_:_Caractères_généraux_de_la_distribution_des_vitesses_moléculaires_d'un_gaz|Descriptions microscopique et macroscopique d'un système à l'équilibre : Caractères généraux de la distribution des vitesses moléculaires d'un gaz]] » de la leçon « [[Thermodynamique_(PCSI)|Thermodynamique (PCSI)]] »<math>\big]\;</math> et beaucoup d’autres points <math>\;\big(</math>comme par exemple la démonstration de la nécessité d’un caractère granulaire des anneaux de Saturne pour que ces derniers soient stables<math>\big)</math> ; en <math>\;1931</math>, pour le centenaire de sa naissance, '''[[w:Albert_Einstein|Albert Einstein]]''' décrivait les travaux de '''[[w:James_Clerk_Maxwell|Maxwell]]''' comme « les plus profonds et fructueux que la physique ait connu depuis le temps de '''[[w:Isaac_Newton|Newton]]''' ».</ref> de valeur approchée telle que «<math>\;\dfrac{\mu_0}{4\;\pi} \simeq 10^{-7}\; U.S.I.\;</math><ref name="U.S.I." /> ».</center> {{Al|5}}<u>Remarque</u> : Le vecteur élément de courant «<math>\;\overrightarrow{dC}(P)\;</math>» n’ayant de signification qu’en tant que « portion de tube de courant » fermé sur lui-même, le vecteur champ magnétostatique «<math>\;\vec{B}_{\overrightarrow{dC}(P)}(M)\;</math>» ne peut jamais être considéré isolément, il doit être nécessairement accompagné des vecteurs champs créés par tous les autres vecteurs éléments de courant du tube de courant ; <br>{{Al|5}}{{Transparent|Remarque : }}en conclusion ne jamais oublier que le vecteur champ magnétostatique «<math>\;\vec{B}_{\overrightarrow{dC}(P)}(M)\;</math>» isolé étant sans signification, son introduction ne constitue qu'une étape mathématique dans l'évaluation du vecteur champ magnétostatique créé par le tube de courant entier au point <math>\;M</math>, le seul à avoir une signification physique<math>\;\ldots</math> === En complément, « champ magnétostatique créé en M par une distribution discrète de porteurs de charge mobiles ou continue (volumique, surfacique ou linéique) de courants (intégrale de Biot et Savart du champ magnétostatique) » === {{Al|5}}On admet l’applicabilité du théorème de superposition<ref name="théorème de superposition" /> à l’évaluation du vecteur champ magnétostatique créé par une distribution discrète de porteurs de charges mobiles ou continue de courants c.-à-d. que le vecteur champ créé en un point <math>\;M\;</math> par un ensemble discret de charges mobiles ou continu de courants est la somme discrète ou continue<ref name="somme continue" /> des vecteurs champs créés en <math>\;M\;</math> par chaque porteur de charge mobile ou chaque vecteur élément de courant individuels. ==== Distribution réelle discrète de porteurs de charge mobiles ==== {{Al|5}}Comme cela a été évoqué au paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#Distribution_réelle_discrète|distribution réelle discrète]] (de porteurs de charge mobiles, source de champ magnétique) » plus haut dans ce chapitre, sur les deux exemples cités, * le 1^er à savoir « un ensemble fini d'échantillons mésoscopiques<ref name="échelles mésoscopique, microscopique et macroscopique de l'espace" /> de porteurs de charge mobiles <math>\;P_k\;</math> de charge <math>\;q_k\;</math> se déplaçant à la vitesse moyenne <math>\;\vec{V}_k\;</math> dans <math>\;\mathcal{R}\;</math>» étant modélisé en distributions continues volumique, surfacique ou linéique sera étudié dans les paragraphes « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#Distribution_continue_volumique_de_courants_d'extension_finie_ou_infinie_et_champ_magnétostatique_créé_en_tout_point_M_intérieur_ou_extérieur_à_la_distribution|distribution continue volumique de courants d'extension finie ou infinie et champ magnétostatique créé en tout point M intérieur ou extérieur à la distribution]] », « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#Distribution_continue_surfacique_de_courants_d'extension_finie_ou_infinie_et_champ_magnétostatique_créé_en_tout_point_M_extérieur_à_la_distribution|distribution continue surfacique de courants d'extension finie ou infinie et champ magnétostatique créé en tout point M extérieur à la distribution]] » ou « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#Distribution_continue_linéique_de_courants_d'extension_finie_ou_infinie_et_champ_magnétostatique_créé_en_tout_point_M_extérieur_à_la_distribution|distribution continue linéique de courants d'extension finie ou infinie et champ magnétostatique créé en tout point M extérieur à la distribution]] » plus bas dans ce chapitre et * le 2^ème à savoir « un faisceau monocinétique de particules chargées, identiques et indépendantes <math>\;\left( \mathcal{F} \right)</math>, chaque particule <math>\;P \left( q \right)\;</math> se déplaçant à la même vitesse moyenne <math>\;\vec{V}\;</math> dans <math>\;\mathcal{R}\;</math> sans interagir avec ses plus proches voisines <math>\;\big(</math>ce qui nécessite que la distance minimale séparant deux particules distinctes soit toujours <math>\;\gtrsim\;</math> à <math>\;\mathit{d}_{\text{min}}\big)\;</math>» étant modélisé à l'échelle mésoscopique de temps<ref name="échelles mésoscopique, microscopique et macroscopique du temps" /> en introduisant un débit particulaire moyen <math>\,n\,</math> exprimé en <math>\,s^{-1}\,</math> mais en gardant le caractère particulaire du faisceau <math>\,\Big[</math>même si ce cas ne se présente que rarement en pratique, nous donnerons ci-après, des éléments pour évaluer le vecteur champ magnétostatique créé par le faisceau monocinétique de particules chargées, identiques et indépendantes <math>\,\left( \mathcal{F} \right)\,</math> en tout point <math>\,M\,</math> par lequel le faisceau ne passe pas<math>\Big]</math> : <br><math>\;\succ\;</math>tout d'abord, si les dimensions transversales du faisceau sont d'échelle mésoscopique<ref name="échelles mésoscopique, microscopique et macroscopique de l'espace" />, on le modélise en circuit filiforme de support <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> la trajectoire moyenne de ses porteurs de charge mobiles, <br><math>\;\succ\;</math>puis, à l'échelle de temps mésoscopique<ref name="échelles mésoscopique, microscopique et macroscopique du temps" />, on définit l'intensité moyenne algébrisée du courant transporté par <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> dans le sens <math>\;+</math> <math>\;\big(</math>le sens de <math>\;\vec{V}\big)\;</math> selon «<math>\;i = q\;n\;</math>» <math>\;\big[q\;</math> étant la charge individuelle d'un porteur de charge mobile et <math>\;n\;</math> le débit particulaire moyen défini en n'importe quel point du faisceau<ref name="lien entre débit particulaire et vitesse dans un faisceau de particules indépendantes"> Considérant la ligne de courant centrale <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> d'un faisceau monocinétique de particules chargées, identiques et indépendantes et notant <math>\;\mathit{d}\;</math> la distance moyenne séparant deux particules voisines de <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> à l'échelle mésoscopique d'espace de cette dernière, nous en déduisons qu'à cette même échelle mésoscopique d'espace le long de <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> <br>{{Al|3}}il y a <math>\;1\;</math> particule en moyenne sur une longueur <math>\;\mathit{d}\;</math> soit, comme les particules se déplacent sur <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> à la vitesse moyenne <math>\;v = \Vert \vec{V} \Vert</math>, <br>{{Al|3}}il passe en moyenne <math>\;1\;</math> particule en un point fixé de <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> en une durée <math>\;\dfrac{\mathit{d}}{v}\;</math> d'où un débit moyen particulaire sur <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> égal à <math>\;\dfrac{1}{\dfrac{\mathit{d}}{v}} = \dfrac{v}{\mathit{d}}\;</math> et, <br>{{Al|3}}en supposant qu'il y ait en moyenne <math>\;\zeta\;</math> particules traversant chaque section transversale du faisceau, le « débit moyen particulaire du faisceau s'écrit <math>\;n = \zeta\;\dfrac{v}{\mathit{d}}\;</math>» <math>\;\big(\!\propto\;</math> à <math>\;v\big)</math> ; <br>{{Al|3}}sachant que les particules d'un faisceau monocinétique de particules chargées et identiques sont considérées comme indépendantes si, à l'échelle mésoscopique d'espace le long de <math>\;\left( \Gamma \right)</math>, <math>\;\mathit{d}\;</math> est <math>\;\gtrsim\;</math> à <math>\;\mathit{d}_{\text{min}}</math>, nous en déduisons que le « débit particulaire moyen du faisceau <math>\;n \lesssim \zeta\;\dfrac{v}{\mathit{d}_{\text{min}}}\;</math>» valeur maximale au-delà de laquelle les particules ne pourront plus être considérées comme indépendantes <math>\;\ldots</math></ref><math>\big]</math>, <br><math>\;\succ\;</math>ensuite, on définit le vecteur élément de courant centré en <math>\;P \in \left( \Gamma \right)\;</math> correspondant à la longueur élémentaire <math>\;d \mathit{l}\;</math> par «<math>\;\overrightarrow{dC}(P) = i\;d \mathit{l}\;\vec{u}_P\;</math>» dans lequel <math>\;\vec{u}_P\;</math> est le vecteur unitaire tangentiel à <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> en <math>\;P\;</math> choisi dans le sens <math>\;+</math> <math>\;\big(</math>le sens de <math>\;\vec{V}\big)</math>, ou encore «<math>\;\overrightarrow{dC}(P) = q\;n\;d \mathit{l}\;\vec{u}_P\;</math>»<ref name="lien entre vecteur élément de courant et vecteur vitesse dans un faisceau de particules indépendantes"> Ayant établi dans la note [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#cite_note-lien_entre_débit_particulaire_et_vitesse_dans_un_faisceau_de_particules_indépendantes-126|¹²⁶]] plus haut dans ce chapitre que le « débit particulaire moyen du faisceau s'écrit <math>\;n = \zeta\;\dfrac{v}{\mathit{d}}\;</math> dans lequel <math>\;\zeta\;</math> est le nombre moyen de particules traversant chaque section transversale du faisceau, <math>\;\mathit{d}\;</math> la distance moyenne séparant deux particules voisines de <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> et <math>\;v = \Vert \vec{V} \Vert\;</math> la norme du vecteur vitesse moyen des particules du faisceau », nous en déduisons une forme équivalente du vecteur élément de courant centré en <math>\;P \in \left( \Gamma \right)\;</math> correspondant à la longueur élémentaire <math>\;d \mathit{l}</math>, «<math>\;\overrightarrow{dC}(P) = q\;\zeta\;\dfrac{v}{\mathit{d}}\;d \mathit{l}\;\vec{u}_P\;</math>» ou encore «<math>\;\overrightarrow{dC}(P) = \dfrac{\zeta\;q\;\vec{V}}{\mathit{d}}\;d \mathit{l}\;</math>» ;<br>{{Al|3}}sachant que les particules d'un faisceau monocinétique de particules chargées et identiques sont considérées comme indépendantes si, à l'échelle mésoscopique d'espace le long de <math>\;\left( \Gamma \right)</math>, <math>\;\mathit{d}\;</math> est <math>\;\gtrsim\;</math> à <math>\;\mathit{d}_{\text{min}}</math>, nous en déduisons que «<math>\;\overrightarrow{dC}(P) = \dfrac{\zeta\;q\;\vec{V}}{\mathit{d}}\;d \mathit{l}\;</math>» doit être de norme «<math>\;\Big\Vert \overrightarrow{dC}(P) \Big\Vert \lesssim \dfrac{\zeta\;\vert q \vert\;v}{\mathit{d}_{\text{min}}}\;\vert d \mathit{l} \vert\;</math>» valeur maximale au-delà de laquelle les particules ne pourront plus être considérées comme indépendantes <math>\;\ldots</math></ref>, <br><math>\;\succ\;</math>suivi de l'utilisation de l'expression de Biot et Savart<ref name="Biot"/>{{,}}<ref name="Savart" /> «<math>\;\vec{B}_{\overrightarrow{dC}(P)}(M \neq P) = \dfrac{\mu_0}{4\;\pi}\; \dfrac{\overrightarrow{dC}(P) \wedge \vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}}{PM^2}\;</math>» pour évaluer le vecteur champ magnétostatique créé par le vecteur élément de courant centré en <math>\;P \in \left( \Gamma \right)</math> <math>\;\big(</math>correspondant à la longueur élémentaire <math>\;d \mathit{l}\big)\;</math> en tout point <math>\;M \neq P\;</math><ref name="vecteur champ magnétostatique créé par un vecteur élément de courant"> Voir le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#En_complément,_«_champ_magnétostatique_créé_en_M_par_un_vecteur_élément_de_courant_placé_en_P_»_(expression_de_Biot_et_Savart_du_champ_magnétostatique)|en complément, champ magnétostatique créé en M par un vecteur élément de courant placé en P (expression de Biot et Savart du champ magnétostatique)]] » plus haut dans ce chapitre.</ref> et <br><math>\;\succ\;</math>enfin on applique le théorème de superposition<ref name="théorème de superposition" /> à l’évaluation du vecteur champ magnétostatique créé par le faisceau monocinétique de particules chargées, identiques et indépendantes <math>\;\left( \mathcal{F} \right)\;</math> modélisé par le circuit filiforme <math>\;\left( \Gamma \right)\;</math> soit «<math>\;\vec{B}_{\left( \mathcal{F} \right)}(M) = \displaystyle\int\limits_{\left( \Gamma \right)} \vec{B}_{\overrightarrow{dC}(P)}(M \neq P) = \displaystyle\int\limits_{\left( \Gamma \right)} \dfrac{\mu_0}{4\;\pi}\; \dfrac{\overrightarrow{dC}(P) \wedge \vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}}{PM^2} = \displaystyle\int\limits_{\left( \Gamma \right)} \dfrac{\mu_0}{4\;\pi}\; \dfrac{\left( q\;n\;d \mathit{l}\;\vec{u}_P \right) \wedge \vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}}{PM^2}\;</math>»<ref name="intégrale curviligne" /> en tout point <math>\;M\;</math> hors du faisceau. ==== Distribution continue volumique de courants d'extension finie ou infinie et champ magnétostatique créé en tout point M intérieur ou extérieur à la distribution ==== {{Al|5}}Le vecteur champ magnétostatique créé par la « distribution continue volumique de charge mobiles <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> d'extension finie ou infinie <math>\;\big[</math>caractérisée par <math>\;\vec{j}(P)\;\;\forall\;P\;\in\;\mathcal{D}_m\;</math> le vecteur densité volumique de courant<math>\big]\;</math>» en « tout point <math>\;M\;</math> <u>extérieur</u> à <math>\;\mathcal{V}\;</math> l'expansion tridimensionnelle de <math>\;\mathcal{D}_m\;</math>» étant la somme continue<ref name="somme continue" /> des vecteurs « champ magnétostatique créé au point <math>\;M\;</math> par le vecteur élément de courant, centrée en <math>\;P \in \mathcal{D}_m</math>, d'expansion tridimensionnelle de volume <math>\;d \tau\;</math> pris individuellement <math>\;\vec{B}_{P\,\left( \overrightarrow{dC}_P \right)}(M \neq P) = \dfrac{\mu_0}{4\;\pi}\;\dfrac{\overrightarrow{dC}_P \wedge \vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}}{PM^2} = \dfrac{\mu_0}{4\;\pi}\;\dfrac{\left( \vec{j}(P)\;d \tau \right) \wedge \vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}}{PM^2}\;</math>» <math>\;\Bigg[</math>dans lequel «<math>\;PM = \Vert \overrightarrow{PM} \Vert\;</math> et <math>\;\vec{u}_{P\,\rightarrow\,M} = \dfrac{\overrightarrow{PM}}{PM}\;</math>»<ref name="repérage sphérique de pôle P" /><math>\Bigg]\;</math><ref name="vecteur champ magnétostatique créé par un vecteur élément de courant" /> s'obtient, pour <math>\;M\;</math> extérieur à <math>\;\mathcal{V}</math>, sous la forme de l'« intégrale volumique »<ref name="intégrale volumique" /> « propre »<ref name="intégrale propre" /> ou « généralisée <math>\;\big(</math>pour <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> d'extension infinie<math>\big)\;</math>»<ref name="intégrale volumique généralisée - extension infinie" />, «<math>\;\vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M \notin \mathcal{V}) =</math> <math>\displaystyle\iiint\limits_{\mathcal{V}} \vec{B}_{P\,\left( \overrightarrow{dC}_P \right)}(M)\;</math>» soit <center>«<math>\;\vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M \notin \mathcal{V}) = \displaystyle\iiint\limits_{\mathcal{V}} \dfrac{\mu_0}{4\;\pi}\;\dfrac{\overrightarrow{dC}_P \wedge \vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}}{PM^2} = \displaystyle\iiint\limits_{\mathcal{V}} \dfrac{\mu_0}{4\;\pi}\;\dfrac{\vec{j}(P) \wedge \vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}}{PM^2}\;d \tau\;</math>» <br>pour <math>\;M \notin \mathcal{V}\;</math> avec «<math>\;PM = \Vert \overrightarrow{PM} \Vert\;</math> et <math>\;\vec{u}_{P\,\rightarrow\,M} = \dfrac{\overrightarrow{PM}}{PM}\;</math>»<ref name="repérage sphérique de pôle P" /> et <br>«<math>\;\dfrac{\mu_0}{4\;\pi} \simeq 10^{-7}\, U.S.I.\;</math>»<ref name="U.S.I." />, «<math>\;\mu_0\;</math> étant la [[w:Constante_magnétique|perméabilité magnétique du vide]] »<ref name="perméabilité magnétique du vide" />.</center> {{Al|5}}<u>Remarque</u> : Bien qu'il soit impossible de déterminer physiquement le vecteur champ magnétostatique créé par la « distribution continue volumique de charges mobiles <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> d'extension finie ou infinie {{Nobr|<math>\;\big[</math>caractérisée}} par le vecteur densité volumique de courant <math>\;\vec{j}(P)\;\;\forall\;P\;\in\;\mathcal{D}_m\big]\;</math>» en « tout point <math>\;M\;</math> intérieur à <math>\;\mathcal{V}\;</math> l'expansion tridimensionnelle de <math>\;\mathcal{D}_m\;</math>» car il serait impossible d'y placer une charge témoin mobile <math>\;q > 0 \left( \vec{V} \right)\;</math> pour évaluer la force magnétique de Lorentz<ref name="Lorentz" /> «<math>\;\vec{F}_{q\,\left( \vec{V} \right)\,\leftarrow\,\mathcal{D}_m}(M)\;</math>» que <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> exercerait sur elle, <br>{{Al|5}}{{Transparent|Remarque : Bien qu’}}il est possible de le déterminer mathématiquement car, si « la fonction à intégrer dans l'intégrale volumique<ref name="intégrale volumique" /> définissant <math>\;\vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M \notin \mathcal{V})\;</math> à savoir <math>\;\dfrac{\mu_0}{4\;\pi}\;\dfrac{\vec{j}(P) \wedge \vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}}{PM^2}\;</math> diverge quand <math>\;M\;</math> pénètre <math>\;\mathcal{V}\;</math>», « l'intégrale volumique <math>\;\displaystyle\iiint\limits_{\mathcal{V}\,\backslash\,\mathcal{B}_{\left( M,\,\eta \right)}} \dfrac{\mu_0}{4\;\pi}\;\dfrac{\vec{j}(P) \wedge \vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}}{PM^2}\;d \tau</math> <math>\;\big[\mathcal{B}_{\left( M,\,\eta \right)}\;</math> étant une boule de centre <math>\;M\;</math> et de rayon <math>\;\eta\big]\;</math> converge quand <math>\;\eta \rightarrow 0</math> <math>\;\big(</math>admis<math>\big)\;</math>», la limite définissant l'intégrale volumique « généralisée <math>\;\big(</math>pour <math>\;\mathcal{D}\;</math> d'extension finie<ref name="intégrale volumique généralisée - extension finie" />, extension qui peut aussi être infinie<ref name="intégrale volumique généralisée - extension infinie" /><math>\big)\;</math>». {{Al|5}}<u>En conclusion de la remarque précédente</u>, le vecteur champ magnétostatique créé par «<math>\;\mathcal{D}_m\;</math> d'extension finie ou infinie <math>\;\big[</math>caractérisée par le vecteur densité volumique de courant <math>\;\vec{j}(P)\;\;\forall\;P\;\in\;\mathcal{D}_m\big]\;</math>» en « tout point <math>\;M\;</math> <u>intérieur</u> à <math>\;\mathcal{V}\;</math>» s'obtient sous la forme de l'« intégrale volumique généralisée <math>\;\big(</math>pour <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> d'extension finie<ref name="intégrale volumique généralisée - extension finie" />, extension qui peut aussi être infinie<ref name="intégrale volumique généralisée - extension infinie" /><math>\big)\;</math>» <center>«<math>\;\vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M \in \mathcal{V}) = \displaystyle\iiint\limits_{\mathcal{V}} \dfrac{\mu_0}{4\;\pi}\;\dfrac{\overrightarrow{dC}_P \wedge \vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}}{PM^2} = \displaystyle\iiint\limits_{\mathcal{V}} \dfrac{\mu_0}{4\;\pi}\;\dfrac{\vec{j}(P) \wedge \vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}}{PM^2}\;d \tau\;</math>»<ref name="même expression que pour M extérieur à D" /> <br>pour <math>\;M \in \mathcal{V}\;</math> avec «<math>\;PM = \Vert \overrightarrow{PM} \Vert\;</math> et <math>\;\vec{u}_{P\,\rightarrow\,M} = \dfrac{\overrightarrow{PM}}{PM}\;</math>»<ref name="repérage sphérique de pôle P" /> et <br>«<math>\;\dfrac{\mu_0}{4\;\pi} \simeq 10^{-7}\, U.S.I.\;</math>»<ref name="U.S.I." />, «<math>\;\mu_0\;</math> étant la [[w:Constante_magnétique|perméabilité magnétique du vide]] »<ref name="perméabilité magnétique du vide" />.</center> ==== Distribution continue surfacique de courants d'extension finie ou infinie et champ magnétostatique créé en tout point M extérieur à la distribution ==== {{Al|5}}Le vecteur champ magnétostatique créé par la « distribution continue surfacique de charges mobiles <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> d'extension finie ou infinie <math>\;\big[</math>caractérisée par <math>\;\vec{j}_s(P)\;\;\forall\;P\;\in\;\mathcal{D}_m\;</math> le vecteur densité surfacique de courant<math>\big]\;</math>» en « tout point <math>\;M\;</math> <u>extérieur</u> à <math>\;\Sigma\;</math> l'expansion surfacique de <math>\;\mathcal{D}_m\;</math>» étant la somme continue<ref name="somme continue" /> des vecteurs « champ magnétostatique créé au point <math>\;M\;</math> par le vecteur élément de courant, centrée en <math>\;P \in \mathcal{D}_m</math>, d'expansion surfacique d'aire <math>\;dS\;</math> pris individuellement <math>\;\vec{B}_{P\,\left( \overrightarrow{dC}_P \right)}(M \neq P) = \dfrac{\mu_0}{4\;\pi}\;\dfrac{\overrightarrow{dC}_P \wedge \vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}}{PM^2} = \dfrac{\mu_0}{4\;\pi}\;\dfrac{\left( \vec{j}_s(P)\;dS \right) \wedge \vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}}{PM^2}\;</math>» <math>\;\Bigg[</math>dans lequel «<math>\;PM = \Vert \overrightarrow{PM} \Vert\;</math> et <math>\;\vec{u}_{P\,\rightarrow\,M} =</math> <math>\dfrac{\overrightarrow{PM}}{PM}\;</math>»<ref name="repérage sphérique de pôle P" /><math>\Bigg]\;</math><ref name="vecteur champ magnétostatique créé par un vecteur élément de courant" /> s'obtient, pour <math>\;M\;</math> extérieur à <math>\;\Sigma</math>, sous la forme de l'« intégrale surfacique »<ref name="intégrale surfacique" /> « propre »<ref name="intégrale propre" /> ou « généralisée <math>\;\big(</math>pour <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> d'extension infinie<math>\big)\;</math>»<ref name="intégrale surfacique généralisée - extension infinie" />, «<math>\;\vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M \notin \Sigma) =</math> <math>\displaystyle\iint\limits_{\Sigma} \vec{B}_{P\,\left( \overrightarrow{dC}_P \right)}(M)\;</math>» soit <center>«<math>\;\vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M \notin \Sigma) = \displaystyle\iint\limits_{\Sigma} \dfrac{\mu_0}{4\;\pi}\;\dfrac{\overrightarrow{dC}_P \wedge \vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}}{PM^2} = \displaystyle\iint\limits_{\Sigma} \dfrac{\mu_0}{4\;\pi}\;\dfrac{\left( \vec{j}_s(P)\;dS \right) \wedge \vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}}{PM^2}\;</math>» <br>pour <math>\;M \notin \Sigma\;</math> avec «<math>\;PM = \Vert \overrightarrow{PM} \Vert\;</math> et <math>\;\vec{u}_{P\,\rightarrow\,M} = \dfrac{\overrightarrow{PM}}{PM}\;</math>»<ref name="repérage sphérique de pôle P" /> et <br>«<math>\;\dfrac{\mu_0}{4\;\pi} \simeq 10^{-7}\, U.S.I.\;</math>»<ref name="U.S.I." />, «<math>\;\mu_0\;</math> étant la [[w:Constante_magnétique|perméabilité magnétique du vide]] »<ref name="perméabilité magnétique du vide" />.</center> {{Al|5}}<u>Remarque</u> : S'il est impossible de déterminer physiquement le vecteur champ magnétostatique créé par la « distribution continue surfacique de charges mobiles <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> d'extension finie ou infinie <math>\;\big[</math>caractérisée par le vecteur densité surfacique de courant <math>\;\vec{j}_s(P)\;\;\forall\;P\;\in\;\mathcal{D}_m\big]\;</math>» en « tout point <math>\;M\;</math> intérieur à <math>\;\Sigma\;</math> l'expansion surfacique de <math>\;\mathcal{D}_m\;</math>» car il serait impossible d'y placer une charge témoin mobile <math>\;q > 0 \left( \vec{V} \right)\;</math> pour évaluer la force magnétique de Lorentz<ref name="Lorentz" /> «<math>\;\vec{F}_{q\,\left( \vec{V} \right)\,\leftarrow\,\mathcal{D}_m}(M)\;</math>» que <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> exercerait sur elle, <br>{{Al|5}}{{Transparent|Remarque : S’}}il est aussi impossible de le déterminer mathématiquement car, si « la fonction à intégrer dans l'intégrale surfacique<ref name="intégrale surfacique" /> définissant <math>\;\vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M \notin \Sigma)\;</math> à savoir <math>\;\dfrac{\mu_0}{4\;\pi}\;\dfrac{\vec{j}_s(P) \wedge \vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}}{PM^2}\;</math> diverge quand <math>\;M\;</math> pénètre <math>\;\Sigma\;</math>», « l'intégrale surfacique <math>\;\displaystyle\iint\limits_{\Sigma\,\backslash\,\mathit{d}_{\left( M,\,\eta \right)}} \dfrac{\mu_0}{4\;\pi}\;\dfrac{\left( \vec{j}_s(P)\;dS \right) \wedge \vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}}{PM^2}</math> <math>\;\big[\mathit{d}_{\left( M,\,\eta \right)}\;</math> étant un pseudo-disque de centre <math>\;M\;</math> et de rayon <math>\;\eta\;</math><ref name="pseudo-disque" /><math>\big]\;</math> diverge <math>\;\big(</math>plus précisément n'admet pas de limite finie<math>\big)\;</math> quand <math>\;\eta \rightarrow 0</math> <math>\;\big(</math>admis<math>\big)\;</math>», l'absence de limite empêchant de définir une intégrale surfacique « généralisée <math>\;\big(</math>pour <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> d'extension finie<ref name="intégrale surfacique généralisée - extension finie" />, même si l'extension est aussi infinie<ref name="intégrale surfacique généralisée - extension infinie" /><math>\big)\;</math>». {{Al|5}}<u>En conclusion de la remarque précédente</u>, le vecteur champ magnétostatique créé par «<math>\;\mathcal{D}_m\;</math> d'extension finie ou infinie <math>\;\big[</math>caractérisée par le vecteur densité surfacique de courant <math>\;\vec{j}_s(P)\;\;\forall\;P\;\in\;\mathcal{D}\big]\;</math>» en « tout point <math>\;M\;</math> <u>intérieur</u> à <math>\;\Sigma\;</math>» <u>n'est pas définissable</u>, toutefois <br>{{Al|5}}{{Transparent|En conclusion de la remarque précédente, }}à partir d'un point «<math>\;P_0\;</math> quelconque <math>\;\in\; \Sigma\;</math>» et en définissant «<math>\;\Delta_{P_0}\;</math> la perpendiculaire à <math>\;\Sigma\;</math> en <math>\;P_0\;</math> orientée par le vecteur unitaire <math>\;\vec{n}_{P_0}\;</math>», <br>{{Al|5}}{{Transparent|En conclusion de la remarque précédente, }}les « <u>vecteurs champs magnétostatiques créés par</u> <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> <u>en tout point</u> <math>\;M\;\in\;\Delta_{P_0}\;</math> mais <math>\;\neq\;</math> de <math>\;P_0\;</math>» <u>sont continus à l'exception de</u> <math>\;P_0</math> <math>\;\big(</math>en accord avec l'impossibilité de définir le champ en <math>\;P_0\big)\;</math> <u>où on observe une discontinuité de 1^ère espèce</u><ref name="discontinuité de 1ère espèce" /> <u>de saut fini</u> «<math>\;\vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M^{+} \in \Delta_{P_0}) - \vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M^{-} \in \Delta_{P_0}) = \mu_0\;\vec{j}_s(P_0) \wedge \vec{n}_{P_0}\;</math>» <math>\;\big(</math>admis<ref> Plus exactement on démontre que <math>\;\lim\limits_{M\,\rightarrow\,P_0^{+}} \left[ \vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M \in \Delta_{P_0}^{+}) \right] = \dfrac{\mu_0\;\vec{j}_s(P_0)}{2} \wedge \vec{n}_{P_0}\;</math> avec <math>\;\Delta_{P_0}^{+}\;</math> la demi-droite entièrement située du même côte que <math>\;P_0^{+}\;</math> et <br>{{Al|3}}{{Transparent|Plus exactement on démontre que }}<math>\;\lim\limits_{M\,\rightarrow\,P_0^{-}} \left[ \vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M \in \Delta_{P_0}^{-}) \right] = -\dfrac{\mu_0\;\vec{j}_s(P_0)}{2} \wedge \vec{n}_{P_0}\;</math> avec <math>\;\Delta_{P_0}^{-}\;</math> la demi-droite entièrement située du même côte que <math>\;P_0^{-}</math>.</ref><math>\big)</math>. ==== Distribution continue linéique de courants d'extension finie ou infinie et champ magnétostatique créé en tout point M extérieur à la distribution ==== {{Al|5}}Le vecteur champ magnétostatique créé par la « distribution continue linéique de charges mobiles <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> d'extension finie ou infinie <math>\;\big[</math>caractérisée par l'intensité algébrique de courant <math>\;i\;</math> dans le sens <math>\;+</math>, ce dernier étant défini par le vecteur unitaire <math>\;\vec{u}_P\;\;\forall\;P\;\in\;\mathcal{D}_m\big]\;</math>» en « tout point <math>\;M\;</math> <u>extérieur</u> à <math>\;\Gamma\;</math> l'expansion curviligne de <math>\;\mathcal{D}_m\;</math>» étant la somme continue<ref name="somme continue" /> des vecteurs « champ magnétostatique créé au point <math>\;M\;</math> par le vecteur élément de courant, centrée en <math>\;P \in \mathcal{D}_m</math>, d'expansion curviligne de longueur <math>\;d \mathit{l}\;</math> pris seul <math>\;\vec{B}_{P\,\left( \overrightarrow{dC}_P \right)}(M \neq P) = \dfrac{\mu_0}{4\;\pi}\;\dfrac{\overrightarrow{dC}_P \wedge \vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}}{PM^2} = \dfrac{\mu_0}{4\;\pi}\;\dfrac{\left( i\;\overrightarrow{d \mathit{l}}_P \right) \wedge \vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}}{PM^2}\;</math>»<ref name="vecteur élément de longueur"> Où <math>\;\overrightarrow{d \mathit{l}}_P = d \mathit{l}\;\vec{u}_P\;</math> définit le vecteur élément de longueur en <math>\;P</math>.</ref> <math>\;\Bigg[</math>dans lequel «<math>\;PM = \Vert \overrightarrow{PM} \Vert\;</math> et <math>\;\vec{u}_{P\,\rightarrow\,M} = \dfrac{\overrightarrow{PM}}{PM}\;</math>»<ref name="repérage sphérique de pôle P" /><math>\Bigg]\;</math><ref name="vecteur champ magnétostatique créé par un vecteur élément de courant" /> s'obtient, pour <math>\;M\;</math> extérieur à <math>\;\Gamma</math>, sous la forme de l'« intégrale curviligne »<ref name="intégrale curviligne" /> « propre »<ref name="intégrale propre" /> ou « généralisée <math>\;\big(</math>pour <math>\;\mathcal{D}\;</math> d'extension {{Nobr|infinie<math>\big)\;</math>»<ref name="intégrale curviligne généralisée - extension infinie" />,}} «<math>\;\vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M \notin \Gamma) = \displaystyle\int\limits_{\Gamma} \vec{B}_{P\,\left( \overrightarrow{dC}_P \right)}(M)\;</math>» soit <center>«<math>\;\vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M \notin \Gamma) = \displaystyle\int\limits_{\Gamma} \dfrac{\mu_0}{4\;\pi}\;\dfrac{\overrightarrow{dC}_P \wedge \vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}}{PM^2} = \displaystyle\int\limits_{\Gamma} \dfrac{\mu_0}{4\;\pi}\;\dfrac{\left( i\;\overrightarrow{d \mathit{l}}_P \right) \wedge \vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}}{PM^2}\;</math>»<ref name="vecteur élément de longueur" /> <br>pour <math>\;M \notin \Gamma\;</math> avec «<math>\;PM = \Vert \overrightarrow{PM} \Vert\;</math> et <math>\;\vec{u}_{P\,\rightarrow\,M} = \dfrac{\overrightarrow{PM}}{PM}\;</math>»<ref name="repérage sphérique de pôle P" /> et <br>«<math>\;\dfrac{\mu_0}{4\;\pi} \simeq 10^{-7}\, U.S.I.\;</math>»<ref name="U.S.I." />, «<math>\;\mu_0\;</math> étant la [[w:Constante_magnétique|perméabilité magnétique du vide]] »<ref name="perméabilité magnétique du vide" />.</center> {{Al|5}}<u>Remarque</u> : S'il est impossible de déterminer physiquement le vecteur champ magnétostatique créé par la « distribution continue linéique de charges mobiles <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> d'extension finie ou infinie <math>\;\big[</math>caractérisée par l'intensité algébrique de courant <math>\;i\;</math> dans le sens <math>\;+</math>, ce dernier étant défini par le vecteur unitaire <math>\;\vec{u}_P\;\;\forall\;P\;\in\;\mathcal{D}_m\big]\;</math>» en « tout point <math>\;M\;</math> intérieur à <math>\;\Gamma\;</math> l'expansion curviligne de <math>\;\mathcal{D}_m\;</math>» car il serait impossible d'y placer une charge témoin mobile <math>\;q > 0 \left( \vec{V} \right)\;</math> pour évaluer la force magnétique de Lorentz<ref name="Lorentz" /> «<math>\;\vec{F}_{q\,\left( \vec{V} \right)\,\leftarrow\,\mathcal{D}_m}(M)\;</math>» que <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> exercerait sur elle, <br>{{Al|5}}{{Transparent|Remarque : S’}}il est aussi impossible de le déterminer mathématiquement car, si « la fonction à intégrer dans l'intégrale curviligne<ref name="intégrale curviligne" /> définissant <math>\;\vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M \notin \Gamma)\;</math> à savoir <math>\;\dfrac{\mu_0}{4\;\pi}\;\dfrac{\left( i\;\vec{u}_P \right) \wedge \vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}}{PM^2}\;</math> diverge quand <math>\;M\;</math> pénètre <math>\;\Gamma\;</math>», « l'intégrale curviligne <math>\;\displaystyle\int\limits_{\Gamma\,\backslash\,\mathit{s}_{\left( M,\,\eta \right)}} \dfrac{\mu_0}{4\;\pi}\;\dfrac{\left( i\;\overrightarrow{d \mathit{l}}_P \right) \wedge \vec{u}_{P\,\rightarrow\,M}}{PM^2}\;</math><ref name="vecteur élément de longueur" /> <math>\;\big[\mathit{s}_{\left( M,\,\eta \right)}\;</math> étant un pseudo-segment de centre <math>\;M\;</math> et de demi-largeur <math>\;\eta\;</math><ref name="pseudo-segment" /><math>\big]\,</math> diverge <math>\,\big(</math>plus précisément n'admet pas de limite finie<math>\big)\,</math> quand <math>\,\eta \rightarrow 0</math> <math>\;\big(</math>admis<math>\big)\;</math>», l'absence de limite finie empêchant de définir une intégrale curviligne « généralisée <math>\,\big(</math>pour <math>\,\mathcal{D}_m\,</math> d'extension finie<ref name="intégrale curviligne généralisée - extension finie" />, même si l'extension est aussi infinie<ref name="intégrale curviligne généralisée - extension infinie" /><math>\big)\;</math>». {{Al|5}}<u>En conclusion de la remarque précédente</u>, le vecteur champ magnétostatique créé par «<math>\;\mathcal{D}_m\;</math> d'extension finie ou infinie <math>\;\big[</math>caractérisée par l'intensité algébrique de courant <math>\;i\;</math> dans le sens <math>\;+</math>, ce dernier étant défini par le vecteur unitaire <math>\;\vec{u}_P\;\;\forall\;P\;\in\;\mathcal{D}_m\big]\;</math>» en « tout point <math>\;M\;</math> <u>intérieur</u> à <math>\;\Gamma\;</math>» <u>n'est pas définissable</u>, plus particulièrement <br>{{Al|5}}{{Transparent|En conclusion de la remarque précédente, }}à partir d'un point «<math>\;P_0\;</math> quelconque <math>\;\in\; \Gamma\;</math>» et en définissant «<math>\;\left\lbrace \Delta_{P_0,\,\alpha} \right\rbrace_{\alpha\, \in\, \left] -\pi\,,\, +\pi \right]}\;</math> l'ensemble des demi-droites issues de <math>\;P_0\;</math> perpendiculaires à <math>\;\Gamma\;</math> en <math>\;P_0\;</math>», <br>{{Al|5}}{{Transparent|En conclusion de la remarque précédente, }}les « <u>vecteurs champs magnétostatiques créés par</u> <math>\;\mathcal{D}_m\;</math> <u>en tout point</u> <math>\;M\;\in\;\left\lbrace \Delta_{P_0,\,\alpha} \right\rbrace_{\alpha\, \in\, \left] -\pi\,,\, +\pi \right]}\;</math> mais <math>\;\neq\;</math> de <math>\;P_0\;</math>» <u>sont continus à l'exception de</u> <math>\;P_0</math> <math>\;\big(</math>en accord avec l'impossibilité de définir le champ en <math>\;P_0\big)\;</math> <u>où on observe une limite infinie</u> <math>\;\big(</math>admis<ref> Plus exactement on démontre que <math>\;\lim\limits_{M\,\rightarrow\,P_0} \left[ \Big\Vert \vec{B}_{\mathcal{D}_m}(M \in \Delta_{P_0,\,\alpha}) \Big\Vert \right] = +\infty\;</math> pour n'importe quelle valeur de <math>\;\alpha\, \in\, \left] -\pi\,,\, +\pi \right]</math>.</ref><math>\big)</math>. == Force de Lorentz exercée sur une charge ponctuelle mobile de vecteur vitesse connu placée dans un champ électromagnétique donné == === Définition === {{Définition|titre=Force de Lorentz exercée sur une charge ponctuelle mobile de vecteur vitesse connu dans un espace champ électromagnétique donné| contenu={{Al|5}}Un point «<math>\;M\;</math>» chargé, de charge «<math>\;q\;</math>», se déplaçant relativement au référentiel d’étude <math>\;\mathcal{R}\;</math> avec le vecteur vitesse, à l'instant <math>\;t</math>, {{Nobr|«<math>\;\vec{V}_M(t)\;</math>»}} dans un espace champ électromagnétique dont les composantes vectorielles électrique et magnétique sont respectivement, en la position <math>\;P\;</math> et la date <math>\;t</math>, «<math>\;\vec{E}(P,\, t)\;</math> et <math>\;\vec{B}(P,\, t)\;</math>» <br>{{Al|12}}{{Transparent|Un point M chargé, }}subit, de la part de ces champs électrique et magnétique, une force électromagnétique «<math>\;\vec{F}_{\text{Lor}}(M,\,t)\;</math>» appelée « force de Lorentz<ref name="Lorentz" />{{,}}<ref name="Lorentz - bis"> À la note [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#cite_note-Lorentz-116|¹¹⁶]] plus haut dans ce chapitre présentant les grandes lignes de la « vie de '''[[w:Hendrik_Lorentz|Hendrik Antoon Lorentz]] (1853 - 1928)''' physicien néerlandais », on peut ajouter qu'il s'est illustré pour ses travaux théoriques sur la nature de la lumière et la constitution de la matière ; <br>{{Al|3}}il a, entre autres, laissé son nom à la [[w:Médaille_Lorentz|médaille Lorentz]] délivrée tous les <math>\;4\; ans\;</math> par l’[[w:Académie_royale_néerlandaise_des_arts_et_des_sciences|Académie royale des arts et des sciences néerlandaise]] « KNAW » à un chercheur du domaine de la physique théorique <math>\;\big\{</math>on y trouve des lauréats célèbres dont le 1^er fût, * en <math>\;1927</math>, '''[[w:Max_Planck|Max Karl Ernst Ludwig Planck]] (1858 - 1947)''' physicien allemand <math>\;\big[</math>à qui on doit principalement, vers <math>\;1900</math>, la [[w:Théorie_des_quanta|théorie des quanta]], théorie qui lui valut le prix Nobel de physique en <math>\;1918\big]</math>, les derniers à ce jour étant, * en <math>\;2010</math>, '''[[w:Edward_Witten|Edward Witten]] (né en 1951)''' physicien mathématicien américain <math>\;\big[</math>ayant fait des recherches sur la [[w:Théorie_des_supercordes|théorie des supercordes]], notamment en élaborant la [[w:Théorie_M|théorie M]] en <math>\;1995\big]</math>, * en <math>\;2014</math>, '''[[w:Michael_Berry_(Physicien)|Michael Berry]] (né en 1941)''' physicien théoricien britannique <math>\;\big[</math>notamment reconnu pour ses travaux sur les [[w:Phase_géométrique|phases géométriques]] <math>\;\big(</math>nombre complexe de module unité par lequel est multipliée la fonction d'onde d'un système physique dont on a fait varier un paramètre de façon « [[w:Théorème_adiabatique|adiabatique]] » selon un circuit fermé de l'espace des paramètres<math>\big)\;</math> de la [[w:Mécanique_quantique|mécanique quantique]]<math>\big]</math>, * en <math>\;2018</math>, '''[[w:Juan_Martín_Maldacena|Juan Martin Maldacena]] (né en 1968)''' physicien théoricien argentin <math>\;\big[</math>a notamment travaillé sur le [[w:Principe_holographique|principe holographique]] <math>\;\big(</math>[[w:Conjecture|conjecture]] proposée, dans le cadre de la théorie de la [[w:Gravité_quantique|gravité quantique]], en <math>\;1993\;</math> par '''[[w:Gerard't_Hooft|Gerard't Hooft]]''' et améliorée en <math>\;1995\;</math> par '''[[w:Leonard_Susskind|Leonard Susskind]]'''<math>\big)</math>, a aussi coécrit avec '''[[w:Leonard_Susskind|Leonard Susskind]]''' en <math>\;2012\;</math> une analyse du paradoxe du [[w:Mur_de_feu#Origine|mur de feu]] des trous noirs, affirmant que le paradoxe peut être résolu si des particules [[w:Intrication_quantique|intriquées]] sont connectées par des [[w:Tros_de_ver|trous de ver]]<math>\big]\big\}</math>. {{Al|3}}'''[[w:Gerard't_Hooft|Gerard't Hooft]] (né en 1946)''' physicien néerlandais ayant été colauréat avec '''[[w:Martinus_Veltman|Martinus J. G. Veltman]] (né en 1931)''' également physicien néerlandais, du prix Nobel de physique en <math>\;1999\;</math> pour leurs travaux sur la structure quantique servant en physique des particules. <br>{{Al|3}}'''[[w:Leonard_Susskind|Leonard Susskind]] (né en 1940)''' physicien américain, considéré comme l'un des pères de la [[w:Théorie_des_cordes|théorie des cordes]], ayant en particulier introduit dans cette théorie, en <math>\;2003</math>, la notion de « paysage de théories » <math>\;\big(</math>en effet il n'existe pas une seule théorie des cordes mais <math>\;10^{500}\;</math> théories possibles d'où la notion de « paysage de théories »<math>\big)</math>.</ref> » et égale à <center>«<math>\;\vec{F}_{\text{Lor}}(M,\,t) = q\,\left[ \vec{E}(M,\, t) + \vec{V}_M(t) \wedge \vec{B}(M,\, t) \right]\;</math>».</center>}} === Cas particuliers === * Si le champ électromagnétique se réduit, dans le référentiel d’étude <math>\;\mathcal{R}</math>, à sa seule composante vectorielle électrique «<math>\;\vec{E}(P,\, t)\;</math>», la force de Lorentz<ref name="Lorentz" /> agissant sur un point «<math>\;M\;</math>» chargé, de charge {{Nobr|«<math>\;q\;</math>»}} <math>\;\big[</math>se déplaçant relativement à <math>\;\mathcal{R}\;</math> avec le vecteur vitesse, à l'instant <math>\;t</math>, «<math>\;\vec{V}_M(t)\;</math>»<math>\big]\;</math> se limitant à sa seule composante électrique «<math>\;q\;\vec{E}(M,\, t)\;</math>» est simplement appelée <center>« force électrique » et notée «<math>\;\vec{F}_{\text{élec}}(M,\,t) = q\;\vec{E}(M,\, t)\;</math>» ;</center> * si le champ électromagnétique se réduit, dans le référentiel d’étude <math>\;\mathcal{R}</math>, à sa seule composante vectorielle magnétique «<math>\;\vec{B}(P,\, t)\;</math>», la force de Lorentz<ref name="Lorentz" /> agissant sur un point «<math>\;M\;</math>» chargé, de charge {{Nobr|«<math>\;q\;</math>»}} <math>\;\big[</math>se déplaçant relativement à <math>\;\mathcal{R}\;</math> avec le vecteur vitesse, à l'instant <math>\;t</math>, «<math>\;\vec{V}_M(t)\;</math>»<math>\big]\;</math> se limitant à sa seule composante magnétique «<math>\;q\;\vec{V}_M(t) \wedge \vec{B}(M,\, t)\;</math>» est simplement appelée <center>« force magnétique de Lorentz »<ref name="Lorentz" /> et notée «<math>\;\vec{F}_{\text{mag. de Lor}}(M,\,t) = q\;\vec{V}_M(t) \wedge \vec{B}(M,\, t)\;</math>» <br>{{Al|5}}{{Transparent|« force magnétique de Lorentz » }}<math>\;\big[</math>ou notée «<math>\;\vec{F}_{\text{Lor}}(M,\,t)\;</math>» s'il n'y a pas d'ambiguïté<math>\big]</math>.</center> == Ordre de grandeur des forces électriques comparé aux forces gravitationnelles == === Comparaison de la force électrique exercée sur un proton dans un champ électrique de norme modérée au poids du proton dans le champ de pesanteur terrestre === {{Al|5}}Soit un proton <math>\;P\;</math> de charge <math>\;q_p = e \simeq 1,6\;10^{-19}\;C\;</math><ref name="charge élémentaire"> La charge élémentaire <math>\;e\;</math> étant le quantum de charge des particules libres <math>\;\big(</math>c.-à-d. hors particules participant à la constitution des nucléons de noyau atomique<math>\big)</math>.</ref> et de masse <math>\;m_p \simeq 1,001\;u \simeq 1,67\;10^{-27}\;kg\;</math><ref name="unité de masse atomique unifiée"> L'« [[w:Unité_de_masse_atomique_unifiée|unité de masse atomique unifiée]] » de symbole «<math>\;u\;</math>» est une unité de mesure standard <math>\;\bigg(</math>remplaçant l'« unité de masse atomique » de symbole « uma » représentant «<math>\;\dfrac{1}{16}\;</math> de la masse d'un atome de <math>^{16}O\;</math>», unité devenue obsolète<math>\bigg)</math>, utilisée pour exprimer la masse des atomes et des ions monoatomiques <math>\;\big(</math>elle peut aussi l'être pour exprimer la masse des molécules et des ions polyatomiques mais les valeurs étant alors plus grandes, le faire est nettement moins intéressant<math>\big)</math> ; <br>{{Al|3}}«<math>\;1\;u\;</math>» étant définie comme «<math>\;\dfrac{1}{12}\,</math> de la masse d'un atome de <math>^{12}C\;</math>» et cette dernière se calculant à partir de la masse molaire atomique du <math>\,^{12}C\,</math> «<math>\;M_{^{12}C} \simeq 12\;g \cdot mol^{-1} = 12\;10^{-3}\;kg \cdot mol^{-1}\;</math>» par {{Nobr|«<math>\;m_{\text{atome de }^{12}C}</math>}} <math>= \dfrac{M_{^{12}C}}{\mathcal{N}}\;</math>» dans laquelle <math>\;\mathcal{N} = 6,022\,140\, 76\;10^{23}\;mol^{-1}\;</math> est la [[w:Nombre_d'Avogadro|constante d'Avogadro]] <math>\;\big[</math>décision de la [[w:Conférence_générale_des_poids_et_mesures|Conférence Générale des Poids et Mesures]] <math>\;\big(</math>ou CGPM<math>\big)\;</math> valable à partir du <math>\;20\;mai\;2019\big]\;</math> d'où <math>\;1\;u \simeq \dfrac{1}{12} \times \dfrac{12}{6,022\,140\,76\;10^{23}}\;g \simeq 1,661\;10^{-24}\;g = 1,661\;10^{-27}\;kg</math> ; <br>{{Al|3}}l'atome de <math>^{12}C\;</math> contenant <math>\;12\;</math> nucléons <math>\;\big(6\;</math> protons et <math>\;6\;</math> neutrons<math>\big)</math>, les protons étant de masse voisine de celle des neutrons, nous en déduisons <math>\;\big(</math>en négligeant le [[w:Liaison_nucléaire#Défaut_de_masse|défaut de masse du noyau]] dans la masse de ce dernier<math>\big)\;</math> que «<math>\;1\;u\;</math>» est approximativement la masse d'un nucléon et que la masse d'une particule contenant <math>\;A\;</math> nucléons est approximativement «<math>\;A\;u\;</math>». <br>{{Al|3}}'''[[w:Amedeo_Avogadro|Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro]] (1776 - 1856)''' est un physicien et chimiste du [[w:Piémont|Piémont]] <math>\;\big(</math>région actuelle de l'Italie<math>\big)\;</math> à qui on doit essentiellement la [[w:Loi_d'Avogadro|loi d'Avogadro Ampère]] qu'il énonça en <math>\;1811\;</math> et proposée indépendamment par '''Ampère''' en <math>\;1814</math>, celle-ci spécifiant que « des volumes égaux de gaz parfaits différents, aux mêmes conditions de température et de pression, contiennent le même nombre de molécules » ; <br>{{Al|3}}'''[[w:André-Marie_Ampère|André-Marie Ampère]] (1775 - 1836)''', mathématicien, physicien, chimiste et philosophe français, peut être considéré comme l'un des premiers artisans de la mathématisation de la physique, il a édifié les fondements théoriques de l'électromagnétisme et a découvert les bases de l'[[w:Électronique|électronique]] de la matière.</ref> placé dans un champ électrostatique <math>\;\vec{E}\;</math> uniforme de norme modérée <math>\;\Vert \vec{E} \Vert =</math> <math>10^4\;V \cdot m^{-1}\;</math><ref name="tension pour obtenir ce champ"> Que l'on peut obtenir entre les armatures d'un condensateur plan <math>\;\big[</math>voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Circuits_électriques_dans_l'ARQS_:_dipôles_linéaires#Définition_d'un_condensateur_parfait_(ou_idéal)|définition d'un condensateur parfait (ou idéal)]] » du chap.<math>22</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] », le caractère « plan » correspondant à des armatures planes et <math>\;\parallel\big]\;</math> en imposant, aux bornes de ce dernier, une tension électrique de <math>\;100\;V</math>, les armatures du condensateur étant écartées de <math>\;1\;cm</math>.</ref> et dans le champ de pesanteur terrestre <math>\;\vec{g}\;</math> localement uniforme de norme <math>\;\Vert \vec{g} \Vert = 9,81\;m \cdot s^{-2}</math> <math>\;\big(</math>usuellement notée <math>\;g\big)</math>, nous nous proposons de comparer les normes des deux forces appliquées sur le proton dans le contexte précédemment évoqué, à savoir : * la force électrique «<math>\;\vec{F}_{\text{élec}}(P) = q_p\;\vec{E}\;</math>» de norme <math>\;\Vert \vec{F}_{\text{élec}}(P) \Vert = e\;\Vert \vec{E} \Vert \simeq 1,6\;10^{-19} \times 10^4\;</math> en <math>\;N\;</math> soit «<math>\;\Vert \vec{F}_{\text{élec}}(P) \Vert \simeq 1,6\; 10^{-15}\;N\;</math>» et * le poids «<math>\;\vec{F}_{\text{pes}}(P) = m_p\;\vec{g}\;</math>» de norme <math>\;\Vert \vec{F}_{\text{pes}}(P) \Vert = m_p\;\Vert \vec{g} \Vert \simeq 1,67\;10^{-27} \times 9,81\;</math> en <math>\;N\;</math> soit «<math>\;\Vert \vec{F}_{\text{pes}}(P) \Vert \simeq 1,64\; 10^{-26}\;N \simeq 1,6\; 10^{-26}\;N\;</math>». {{Al|5}}<u>Conclusion</u> : La force électrique s'exerçant sur un proton dans un champ électrique de norme modérée «<math>\;10^4\; V \cdot m^{-1}\;</math>»<ref name="tension pour obtenir ce champ" /> étant de norme «<math>\;10^{11}\;</math> fois » la norme du poids du proton, nous pouvons conclure que <u>la norme du poids du proton sera toujours négligeable relativement à celle de la force électrique</u> pourvu que « la norme du champ électrique ne soit pas divisée par un facteur <math>\;>\;</math> à <math>\;10^9\;</math>»<ref> La norme du champ électrique divisée par un facteur <math>\;=\;</math> à <math>\;10^9\;</math> conduit à un champ électrique de très petite norme «<math>\;\Vert \vec{E} \Vert = 10^{-5}\; V \cdot m^{-1}</math> <math>\;\big(</math>c.-à-d. le champ dans un condensateur plan à armatures séparées de «<math>\;1\; cm\;</math>» aux bornes desquelles on impose une tension de <math>\;0,1\; \mu V\big)\;</math> et une force électrique de norme <math>\;\Vert \vec{F}_{\text{élec}} \Vert \simeq 1,6\; 10^{-24}\; N \simeq 100\; \Vert \vec{F}_{\text{pes}} \Vert\;</math> correspondant à une prédominance limite de la norme de la force électrique <math>\;\big(</math>alors que le champ électrique est de norme excessivement petite<math>\big)</math>.</ref>. {{Al|5}}{{Transparent|Conclusion : }}<u>Remarque</u> : Si les vecteurs champs électrique et de pesanteur sont de même direction, il est légitime de négliger le poids devant la force électrique dans les conditions usuelles de valeur de champ électrique mais <br>{{Al|5}}{{Transparent|Conclusion : Remarque : }}s'ils sont de directions différentes, leur effet individuel ne se faisant pas sentir sur une même direction, ce n'est que l'action du poids sur une durée finie qui peut être négligée devant celle de la force électrique sur la même durée <math>\;\big[</math>et non le poids négligé devant la force électrique <math>\;\big(</math>même si c'est fréquemment affirmé par abus<math>\big)\big]</math>, ceci signifiant qu'il est inutile de tenir compte du poids <math>\big(</math>dans les conditions usuelles de valeur de champ électrique<math>\big)\;\ldots</math> === Comparaison de la force électrique exercée sur l'électron dans le champ électrique créé par le proton de l'atome d'hydrogène dans son état fondamental à la force de gravitation exercée sur cet électron dans le champ de gravitation du proton du même atome d'hydrogène === {{Al|5}}Soit un atome d'hydrogène dans son état fondamental, traité dans le cadre de la mécanique newtonienne c.-à-d. en considérant un électron ponctuel <math>\,El\,</math> de charge <math>\,q_e = -e \simeq -1,6\;10^{-19}\;C\;</math><ref name="charge élémentaire" />, de masse <math>\,m_e \simeq 0,91\;10^{-30}\;kg\;</math><ref name="masse d'électron en u"> Ou, exprimée en « [[w:Unité_de_masse_atomique_unifiée|unité de masse atomique unifiée]] » de symbole «<math>\;u\;</math>» <math>\;\big[</math>on rappelle que <math>\;1\;u \simeq 1,66\;10^{-27}\;kg\;</math> est approximativement la masse d'un nucléon <math>\;\big(</math>voir la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#cite_note-unité_de_masse_atomique_unifiée-134|¹³⁴]] » plus haut dans ce chapitre<math>\big)\big]</math>, «<math>\;m_e \simeq 0,91\;10^{-30}\;kg \simeq \dfrac{1}{1824}\;u\;</math>» ou, en fonction de la masse du proton <math>\;m_p \simeq 1,001\;u \simeq 1,67\;10^{-27}\;kg</math>, «<math>\;m_e \simeq \dfrac{1}{1824}\;u \simeq \dfrac{m_p}{1835}\;</math>».</ref> tournant autour d'un proton <math>\,P\,</math> de charge <math>\,q_p = e \simeq 1,6\;10^{-19}\;C\;</math><ref name="charge élémentaire" />, de masse <math>\,m_p \simeq 1,001\;u \simeq 1,67\;10^{-27}\;kg\;</math><ref name="unité de masse atomique unifiée" /> dans le référentiel « protocentrique <math>\,\mathcal{R}_p\;</math>»<ref name="référentiel protocentrique"> C.-à-d. le référentiel lié au proton en translation relativement au référentiel du laboratoire.</ref> suivant un mouvement circulaire, de centre <math>\;P</math>, de rayon «<math>\;r_e \simeq 0,53\;\text{Å} = 0,53\;10^{-10}\;m\;</math>»<ref name="Angström"> L'angström «<math>\;1\;\text{Ǻ} = 10^{-10}\; m\;</math>» est une unité bien adaptée aux dimensions de l'atome, cette unité a été choisie pour rendre hommage à « '''[[w:Anders_Jonas_Ångström|Anders Jonas Ångström]] (1814 - 1874)''', astronome et physicien suédois du XIX^ème siècle, un des fondateurs de la [[w:Spectroscopie|spectroscopie]] » ; de nos jours les physiciens non atomistes préfèrent utiliser le nanomètre de symbole <math>\;nm\;</math> tel que <math>\;1\;nm = 10^{-9}\;m = 10\;\text{Ǻ}</math>.</ref>, nous nous proposons de comparer les normes des deux forces appliquées sur l'électron dans le contexte précédemment évoqué, à savoir : * la force électrostatique «<math>\;\vec{F}_{\text{élec},\,El\,\leftarrow\,P}(El) = q_e\;\vec{E}_{P, \left( q_p \right)}(El)\;</math>» dans lequel <math>\;\vec{E}_{P, \left( q_p \right)}(M) = \dfrac{q_p}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;r^2}\;\vec{u}_r(M)\;</math> est le vecteur champ électrostatique créé par le proton en tout point <math>\;M \neq P\;</math><ref name="vecteur champ électrostatique créé par une charge ponctuelle" /> <math>\;\bigg[r\;</math> étant la coordonnée radiale et <math>\;\vec{u}_r(M)\;</math> le vecteur unitaire radial de <math>\;M\;</math> dans son repérage sphérique de pôle <math>\;P\;</math><ref name="repérage sphérique de pôle P" /> avec «<math>\;\dfrac{1}{4\;\pi\;\varepsilon_0} \simeq 9\; 10^9\, U.S.I.\;</math>»<ref name="U.S.I." />, «<math>\;\varepsilon_0\;</math> étant la [[w:Permittivité_du_vide|permittivité diélectrique du]] {{Nobr|[[w:Permittivité_du_vide|vide]] »<ref name="permittivité d'un milieu" /><math>\bigg]\;</math>}} de norme <math>\;\Vert \vec{F}_{\text{élec},\,El\,\leftarrow\,P}(El) \Vert = e\;\Vert \vec{E}_{P, \left( q_p \right)}(El) \Vert = \dfrac{e^2}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;r_e^2} \simeq \dfrac{\left( 1,6\;10^{-19} \right)^{\!2} \times 9\;10^9}{\left( 0,53\;10^{-10} \right)^{\!2}}\;</math> en <math>\;N\;</math> soit «<math>\;\Vert \vec{F}_{\text{élec},\,El\,\leftarrow\,P}(El) \Vert \simeq 8,2\; 10^{-8}\;N\;</math>» et * la force de gravitation «<math>\;\vec{F}_{\text{gravit},\,El\,\leftarrow\,P}(El) = m_e\;\vec{G}_{P, \left( m_p \right)}(El)\;</math>» dans lequel <math>\;\vec{G}_{P, \left( m_p \right)}(M) = -\dfrac{\mathcal{G}\;m_p}{r^2}\;\vec{u}_r(M)\;</math> est le vecteur champ gravitationnel créé par le proton en tout point <math>\;M \neq P\;</math><ref name="vecteur champ gravitationnel créé par une masse grave ponctuelle"> Une 1^ère introduction de la notion de vecteur champ de gravitation a été introduite au paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Approche_énergétique_du_mouvement_d'un_point_matériel_:_Énergie_potentielle_et_énergie_mécanique#Expression_de_la_force_de_gravitation_créée_par_un_«_astre_à_symétrie_sphérique_»_sur_un_point_matériel,_cas_particulier_de_la_Terre|expression de la force de gravitation créée par un astre à symétrie sphérique sur un point matériel, cas particulier de la Terre]] » du chap.<math>16</math> de la leçon « [[Mécanique_1_(PCSI)|Mécanique 1 (PCSI)]] » et une étude plus détaillée fournie au paragraphe « [[Mécanique_2_(PCSI)/Mouvement_d'un_point_matériel_dans_un_champ_de_force_central_conservatif_:_Champ_newtonien,_lois_de_Kepler#Définition_d’un_champ_newtonien_et_exemples|définition d'un champ newtonien et exemples]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « [[Mécanique_2_(PCSI)|Mécanique 2 (PCSI)]] » <math>\;\big(</math>dans les deux paragraphes l'astre à symétrie sphérique devant être remplacé par le proton ou le noyau d'hélium<math>\big)</math>.</ref> <math>\;\Big[r\;</math> étant la coordonnée radiale et <math>\;\vec{u}_r(M)\;</math> le vecteur unitaire radial de <math>\;M\;</math> dans son repérage sphérique de pôle <math>\;P\;</math><ref name="repérage sphérique de pôle P" /> avec «<math>\;\mathcal{G} \simeq 6,67\; 10^{-11}\, U.S.I.\;</math>»<ref name="U.S.I." />, la [[w:Constante_gravitationnelle|constante de gravitation universelle]] »<math>\Big]\;</math> de norme <math>\;\Vert \vec{F}_{\text{gravit},\,El\,\leftarrow\,P}(El) \Vert = m_e\;\Vert \vec{G}_{P, \left( m_p \right)}(El) \Vert = \dfrac{\mathcal{G}\;m_e\;m_p}{r_e^2} \simeq \dfrac{6,67\;10^{-11} \times 0,91\;10^{-30} \times 1,67\;10^{-27}}{\left( 0,53\;10^{-10} \right)^{\!2}}\;</math> en <math>\;N\;</math> soit «<math>\;\Vert \vec{F}_{\text{gravit},\,El\,\leftarrow\,P}(El) \Vert \simeq 3,6\; 10^{-47}\;N\;</math>». {{Al|5}}<u>Conclusion</u> : La force électrostatique s'exerçant sur l'électron dans le champ électrostatique créé par le proton d'un atome d'hydrogène dans son état fondamental étant de norme «<math>\;2,3\;10^{39}\;</math> fois » la norme de la force gravitationnelle s'exerçant sur l'électron dans le champ gravitationnel créé par le proton d'un même atome d'hydrogène dans son état fondamental, nous pouvons conclure que <u>la norme de la force gravitationnelle sera toujours largement négligeable relativement à celle de la force électrostatique</u> à portée identique des vecteurs champs électrostatique et gravitationnel<ref name="portée identique"> C.-à-d. la même distance séparant l'objet subissant l'action de la source la créant.</ref>. {{Al|5}}{{Transparent|Conclusion : }}<u>Remarque</u> : Les vecteurs champs électrostatique et gravitationnel de même source ponctuelle étant de même direction, il est toujours légitime de négliger la force de gravitation devant la force électrostatique <math>\;\ldots</math> == Ordre de grandeur des forces magnétiques comparé aux forces gravitationnelles == === Comparaison de la force magnétique exercée sur un proton lancé à une vitesse de norme modérée perpendiculairement dans un champ magnétique de norme de même ordre de grandeur que le champ magnétique terrestre au poids du proton dans le champ de pesanteur terrestre === {{Al|5}}Soit un proton <math>\;P\;</math> de charge <math>\;q_p = e \simeq 1,6\;10^{-19}\;C\;</math><ref name="charge élémentaire" />, de masse <math>\;m_p \simeq 1,001\;u \simeq 1,67\;10^{-27}\;kg\;</math><ref name="unité de masse atomique unifiée" />, lancé dans un champ magnétostatique <math>\;\vec{B}\;</math> uniforme de norme modérée <math>\;\Vert \vec{B} \Vert =</math> {{Nobr|<math>100\;\mu T\;</math><ref name="champ magnétique de norme modérée"> Par comparaison, la norme du champ magnétique terrestre à Paris vaut «<math>\;47\; \mu T\;</math>» et sa composante horizontale <math>\;\big(</math>celle qui agit sur les boussoles<math>\big)\;</math> «<math>\;21\; \mu T\;</math>».</ref>}} avec un vecteur vitesse, dans le référentiel d'étude <math>\;\mathcal{R}</math>, <math>\;\vec{V}_P(0)</math>, de norme petite <math>\;\Vert \vec{V}_P(0) \Vert = 10\;km \cdot s^{-1}\;</math><ref name="vitesse de proton petite"> En effet cette vitesse de proton peut être considérée comme petite dans la mesure où il suffirait de lui imposer une tension de <math>\;0,5\;V\;</math> à partir d'un état de vitesse nulle pour l'obtenir.</ref>, de direction <math>\;\perp\;</math> à celle d'un champ magnétostatique <math>\;\vec{B}\;</math> et dans le champ de pesanteur terrestre <math>\;\vec{g}\;</math> localement uniforme de norme <math>\;\Vert \vec{g} \Vert = 9,81\;m \cdot s^{-2}</math> <math>\;\big(</math>usuellement notée <math>\;g\big)</math>, nous nous proposons de comparer les normes des deux forces appliquées sur le proton dans le contexte précédemment évoqué, à savoir : * la force magnétique de Lorentz<ref name="Lorentz" /> à l'instant initial de pénétration dans l'espace champ magnétostatique «<math>\;\vec{F}_{\text{mag. de Lor}}(P,\, 0) = q_p\;\vec{V}_P(0) \wedge \vec{B}\;</math>» <math>\;\big(</math>à l'instant initial car la force à l'instant <math>\;t\;</math> est a priori différente<math>\big)\;</math> de norme <math>\;\Vert \vec{F}_{\text{mag. de Lor}}(P,\, 0) \Vert = e\;\Vert \vec{V}_P(0) \Vert\;\Vert \vec{B} \Vert\;\bigg\vert \sin\! \left[ \widehat{ \left\lbrace q_p\;\vec{V}_P(0)\,,\,\vec{B} \right\rbrace} \right] \bigg\vert\;</math><ref name="définition intrinsèque du produit vectoriel de deux vecteurs" /> <math>\;\simeq 1,6\;10^{-19} \times 10^4 \times 10^{-4} \times \sin\! \left( \dfrac{\pi}{2} \right)\;</math> en <math>\;N\;</math> soit «<math>\;\Vert \vec{F}_{\text{mag. de Lor}}(P,\, 0) \Vert \simeq 1,6\; 10^{-19}\;N\;</math>» et * le poids «<math>\;\vec{F}_{\text{pes}}(P) = m_p\;\vec{g}\;</math>» de norme <math>\;\Vert \vec{F}_{\text{pes}}(P) \Vert = m_p\;\Vert \vec{g} \Vert \simeq 1,67\;10^{-27} \times 9,81\;</math> en <math>\;N\;</math> soit «<math>\;\Vert \vec{F}_{\text{pes}}(P) \Vert \simeq 1,64\; 10^{-26}\;N \simeq 1,6\; 10^{-26}\;N\;</math>». {{Al|5}}<u>Conclusion</u> : La force magnétique de Lorentz<ref name="Lorentz" /> initiale s'exerçant sur un proton lancé initialement dans une direction <math>\;\perp\;</math> à un champ magnétostatique de norme modérée «<math>\;100\; \mu T\;</math>»<ref name="champ magnétique de norme modérée" /> avec une vitesse initiale de norme petite <math>\;10\;km \cdot s^{-1}\;</math><ref name="vitesse de proton petite" /> étant «<math>\;10^7\;</math> fois » la norme du poids du proton, nous pouvons conclure que <u>la norme du poids du proton sera toujours négligeable relativement à celle de la force magnétique initiale de Lorentz</u><ref name="Lorentz" /> pourvu que « la norme du vecteur vitesse initiale ne soit pas divisée par un facteur <math>\;>\;</math> à <math>\;10^5\;</math><ref> La norme du vecteur vitesse initiale divisée par un facteur <math>\;=\;</math> à <math>\;10^5\;</math> conduit à imposer une tension divisée par un facteur <math>\;=\;</math> à <math>\;10^{10}\;</math> par rapport à celle d'origine soit une tension de <math>\;50\;pV\;</math> à partir d'un état de vitesse nulle pour l'obtenir <math>\Rightarrow</math> une force magnétique de Lorentz initiale de norme <math>\;\Vert \vec{F}_{\text{mag. de Lor}}(P,\, 0) \Vert \simeq 1,6\; 10^{-24}\; N \simeq 100\; \Vert \vec{F}_{\text{pes}} \Vert\;</math> correspondant à une prédominance limite de la norme de la force magnétique de Lorentz initiale <math>\;\big(</math>alors que la vitesse initiale est de norme excessivement petite<math>\big)</math>.</ref>, à norme de champ magnétostatique conservée<ref name="action sur la valeur du champ magnétostatique"> Si l'expérience est faite sur Terre, il faut tenir compte du champ magnétique terrestre <math>\Rightarrow</math> il est difficile d'obtenir un champ de norme <math>\;\lesssim\;</math> à <math>\;20\;\mu T\;</math> à défaut de compensation ; en divisant la norme du champ magnétique initial d'un facteur <math>\;5\;</math> et celle du vecteur vitesse initiale d'un facteur <math>\;2\; 10^4\;</math> ce qui est réalisé en imposant, à partir d'un état de vitesse nulle, une tension divisée par un facteur <math>\;4\;10^{8}\;</math> par rapport à celle d'origine soit une tension de <math>\;1,25\;nV\;</math> <math>\Rightarrow</math> une force magnétique de Lorentz initiale de norme <math>\;\Vert \vec{F}_{\text{mag. de Lor}}(P,\, 0) \Vert \simeq 1,6\; 10^{-24}\; N \simeq 100\; \Vert \vec{F}_{\text{pes}} \Vert\;</math> correspondant à une prédominance limite de la norme de la force magnétique de Lorentz initiale <math>\;\big(</math>alors que la vitesse initiale est encore de norme très petite<math>\big)</math>.</ref> ». {{Al|5}}{{Transparent|Conclusion : }}<u>Remarque</u> : Si les vecteurs force magnétique de Lorentz<ref name="Lorentz" /> initiale et de pesanteur sont de même direction, il est légitime de négliger le poids devant la force magnétique de Lorentz<ref name="Lorentz" /> initiale dans les conditions usuelles de valeurs de champ magnétique et de vitesse initiale mais <br>{{Al|5}}{{Transparent|Conclusion : Remarque : }}s'ils sont de directions différentes, d'une part leur effet individuel ne se faisant pas sentir sur une même direction et d'autre part la force magnétique de Lorentz<ref name="Lorentz" /> n'étant pas constante, ce n'est que l'action du poids sur une durée finie qui peut être négligée devant celle de la force magnétique de Lorentz<ref name="Lorentz" /> sur la même durée <math>\;\big[</math>et non le poids négligé devant la force magnétique {{Nobr|<math>\;\big(</math>même}} si c'est fréquemment affirmé par abus<math>\big)\big]</math>, ceci signifiant qu'il est inutile de tenir compte du poids <math>\big(</math>dans les conditions usuelles de valeurs de champ magnétique et de vitesse initiale<math>\big)\;\ldots</math> === Comparaison de la force magnétique exercée sur un des deux électrons d'un atome d'hélium pris à son état fondamental dans le champ magnétique créé par la rotation de l'autre électron autour du noyau de cet atome d'hélium à la force de gravitation exercée sur le 1^er électron dans le champ de gravitation du noyau de ce même atome d'hélium === {{Al|5}}Soit un atome d'hélium dans son état fondamental, traité dans le cadre de la mécanique newtonienne c.-à-d. en considérant deux électrons ponctuels <math>\;El_1\;</math> et <math>\;El_2\;</math> de même charge <math>\;q_e = -e \simeq</math> <math>-1,6\;10^{-19}\;C\;</math><ref name="charge élémentaire" />, de même masse <math>\;m_e \simeq 0,91\;10^{-30}\;kg\;</math><ref name="masse d'électron en u" /> tournant autour d'un noyau <math>\;N\;</math> de charge <math>\;q_N = 2\;e \simeq 3,2\;10^{-19}\;C\;</math><ref name="charge élémentaire" />, de masse <math>\;m_N \simeq 4,003\;u \simeq 6,64\;10^{-27}\;kg\;</math><ref name="unité de masse atomique unifiée" /> dans le référentiel « nucléocentrique <math>\;\mathcal{R}_N\;</math>»<ref name="référentiel nucléocentrique"> C.-à-d. le référentiel lié au noyau en translation relativement au référentiel du laboratoire.</ref> suivant tous deux un mouvement circulaire, de même centre <math>\;N</math>, de même rayon «<math>\;r_e \simeq 0,31\;\text{Å} = 0,31\;10^{-10}\;m\;</math>»<ref name="Angström" />, nous nous proposons de comparer les normes de deux des forces appliquées sur l'électron <math>\;El_2\;</math> en tenant compte de « l'interaction de gravitation avec le noyau <math>\;N\;</math> et de l'interaction magnétique avec l'électron <math>\;El_1\;</math>»<ref name="interactions électriques avec le noyau N et l'autre électron El1"> On cherche à comparer ces deux interactions secondaires en mettant les deux autres interactions principales de côté à savoir les interactions électriques de l'électron <math>\;El_2\;</math> avec le noyau <math>\;N\;</math> et l'autre électron <math>\;El_1\;\ldots</math></ref>, à savoir : * la force magnétique de Lorentz<ref name="Lorentz" /> «<math>\;\vec{F}_{\text{mag. de Lor},\,El_2\,\leftarrow\,El_1}(El_2) = q_e\;\vec{V}_{El_2} \wedge \vec{B}_{El_1 \left( v_{El_1} \right)}(El_2)\;</math>» dans lequel <math>\;\vec{B}_{El_1 \left( v_{El_1} \right)}(M)\;</math> est le « vecteur champ magnétostatique créé en <math>\;M\;</math> par l'électron <math>\;El_1\;</math> en mouvement circulaire, de centre <math>\;N</math>, de rayon <math>\;r_e\;</math> et de vitesse <math>\;v_{El_1} = \Vert \vec{V}_{El_1} \Vert\;</math>», vecteur champ dont la détermination en un point quelconque n'étant pas pratiquement réalisable se limitera à l'évaluation au centre <math>\;N\;</math> de la trajectoire de <math>\;El_1</math>, de norme donnant un ordre de grandeur de la norme du vecteur champ en tout point <math>\;M\;</math> intérieur à la trajectoire hors proximité de celle-ci<ref> En effet on rappelle que le champ magnétique créé par un circuit filiforme parcouru par un courant d'intensité fixée diverge en tout point de ce circuit filiforme <math>\;\big[</math>voir le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#Distribution_continue_linéique_de_courants_d'extension_finie_ou_infinie_et_champ_magnétostatique_créé_en_tout_point_M_extérieur_à_la_distribution|distribution continue linéique de courants d'extension finie ou infinie et champ magnétostatique créé en tout point M extérieur à la distribution]] (remarque) » plus haut dans ce chapitre<math>\big]</math>.</ref> soit {{Nobr|«<math>\;\vec{B}_{El_1 \left( v_{El_1} \right)}(N) =</math>}} <math>\dfrac{\mu_0\;i}{2\;r_e}\;\vec{n}\;</math> avec <math>\;\vec{n}\;</math> le vecteur unitaire normal au plan du cercle décrit par <math>\;El_1</math>, définissant le sens <math>\;+\;</math> de rotation sur le cercle et <math>\;i\;</math> l'intensité moyenne du courant résultant de la rotation de <math>\;El_1\;</math> autour de <math>\;N</math> <math>\;\bigg[</math>cette intensité moyenne <math>\;i\;</math> peut être estimée par «<math>\;i \simeq \dfrac{-e}{T_{El_1}}\;</math>» dans laquelle «<math>\;T_{El_1}\;</math>» est la « période moyenne » de révolution de l'électron <math>\;El_1\;</math><ref name="période moyenne de révolution"> En fait si nous tenons compte des deux interactions principales agissant sur l'électron <math>\;El_1\;</math> à savoir ses interactions électriques avec le noyau <math>\;N\;</math> et l'autre électron <math>\;El_2</math>, le mouvement n'est pas périodique à cause de la distance variable séparant les deux électrons ; nous supposerons que ce mouvement est quasi-périodique <math>\;\big(</math>d'où l'expression de « période moyenne »<math>\big)\;</math> dans la mesure où l'électron <math>\;El_2\;</math> reste toujours plus éloigné de l'électron <math>\;El_1\;</math> que du noyau <math>\;N\;</math> ce qui se traduit en ne tenant compte que de son interaction électrique avec ce dernier.</ref> sur sa trajectoire<ref name="justification de l'intensité moyenne"> En effet l'électron <math>\;El_1\;</math> passe une seule fois en chaque point de sa trajectoire toutes les périodes moyennes de révolution <math>\;T_{El_1}</math>.</ref>, cette dernière étant liée à la « vitesse moyenne » de révolution de l'électron <math>\;El_1\;</math><ref name="vitesse moyenne de révolution"> Comme nous l'avons exposé en note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#cite_note-période_moyenne_de_révolution-149|¹⁴⁹]] » plus haut dans ce chapitre, le mouvement de <math>\;El_1\;</math> n'est pas régulier à cause de la distance variable séparant les deux électrons ; nous supposons que ce mouvement devient régulier <math>\;\big(</math>d'où l'expression de « vitesse moyenne »<math>\big)\;</math> dans la mesure où l'électron <math>\;El_2\;</math> reste toujours plus éloigné de l'électron <math>\;El_1\;</math> que du noyau <math>\;N\;</math> ce qui se traduit en ne tenant compte que de son interaction électrique avec ce dernier.</ref> sur sa trajectoire «<math>\;v_{El_1}\;</math>» par «<math>\;T_{El_1} \simeq</math> <math>\dfrac{2\;\pi\;r_e}{v_{El_1}}\;</math>», «<math>\;v_{El_1}\;</math>» s'obtenant par application de la r.f.d.n<ref name="r.f.d.n." />. à <math>\;El_1\;</math> dans le référentiel nucléocentrique <math>\;\mathcal{R}_N\;</math><ref name="référentiel nucléocentrique" /> supposé galiléen et en supposant que <math>\;El_1\;</math> n'est soumis qu'à la force d'interaction électrique avec <math>\;N\;</math><ref name="vitesse moyenne de révolution" /> {{Nobr|«<math>\;\vec{F}_{\text{élec}\,El_1\,\leftarrow\,N}(El_1) = \dfrac{q_e\;q_N}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;r_e^2}\;\vec{u}_{N\,\rightarrow\,El_1} =</math>}} <math>\dfrac{-2\;e^2}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;r_e^2}\;\vec{u}_{N\,\rightarrow\,El_1}\;</math>» <math>\overset{\ldots}{\Rightarrow}\;</math> «<math>\;v_{El_1} \simeq</math> <math>\sqrt{\dfrac{2\;e^2}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;m_e\;r_e}}\;</math><ref name="établissement de la vitesse moyenne de El1"> En effet le mouvement étant supposé circulaire, la projection de la r.f.d.n. appliquée à <math>\;El_1\;</math> dans le référentiel nucléocentrique <math>\;\mathcal{R}_N\;</math> supposé galiléen sur le vecteur unitaire radial du repérage polaire de <math>\;El_1\;</math> de pôle <math>\;N</math> <math>\;\big[</math>voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Divers_repérages_d'un_point_dans_l'espace#Coordonnées_cylindro-polaires_et_base_locale_associée_d'un_point|coordonnées cylindro-polaires et base locale associée]] » du chap.<math>16</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] »<math>\big]\;</math> conduit à «<math>\;\dfrac{-2\;e^2}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;r_e^2} =</math> <math>m_e\;a_{r}(El_1)\;</math>» dans laquelle «<math>\;a_{r}(El_1)\;</math> est l'accélération radiale de <math>\;El_1\;</math> égale à <math>\;-r_e\;\dot{\theta}^2_{\!El_1}\;</math> dans le cas d'un mouvement circulaire de vitesse angulaire <math>\;\dot{\theta}_{\!El_1}\;</math>» <math>\big[</math>voir le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Description_et_paramétrage_du_mouvement_d'un_point_:_Systèmes_de_coordonnées#Composantes_cylindro-polaires_(ou_cylindriques)_du_vecteur_accélération_du_point_repéré_dans_le_référentiel_d'étude|composantes cylindro-polaires (ou cylindriques) du vecteur accélération du point repéré dans le référentiel d'étude]] (accélération radiale) » du chap.<math>2</math> de la leçon « [[Mécanique_1_(PCSI)|Mécanique 1 (PCSI)]] »<math>\big]</math> ou, avec «<math>\;\dot{\theta}_{\!El_1} = \dfrac{v_{El_1}}{r_e}\;</math>», {{Nobr|<math>\big[</math>voir}} le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Description_et_paramétrage_du_mouvement_d'un_point_:_Systèmes_de_coordonnées#Composantes_cylindro-polaires_(ou_cylindriques)_du_vecteur_vitesse_du_point_repéré_dans_le_référentiel_d'étude|composantes cylindro-polaires (ou cylindriques) du vecteur vitesse du point repéré dans le référentiel d'étude]] (vitesse orthoradiale) » du chap.<math>2</math> de la leçon « [[Mécanique_1_(PCSI)|Mécanique 1 (PCSI)]] »<math>\big]</math> «<math>\;\dfrac{-2\;e^2}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;r_e^2} = -m_e\;r_e\;\dot{\theta}^2_{\!El_1} = -m_e\;r_e \left( \dot{\theta}_{\!El_1} \right)^{\!2} = -m_e\;\dfrac{v^2_{\!El_1}}{r_e}\;</math>» dont on déduit l'expression approchée de la vitesse <math>\;\big(</math>approchée car on ne tient compte que de la force prépondérante<math>\big)</math>.</ref> » <math>\Rightarrow</math> «<math>\;T_{El_1} \simeq \left( 2\;\pi\;r_e \right) \sqrt{\dfrac{4\;\pi\;\varepsilon_0\;m_e\;r_e}{2\;e^2}} = 2\;\pi\;\sqrt{\dfrac{4\;\pi\;\varepsilon_0\;m_e\;r_e^3}{2\;e^2}}\;</math>» et finalement «<math>\;i \simeq \dfrac{-e}{2\;\pi}\;\sqrt{\dfrac{2\;e^2}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;m_e\;r_e^3}} =</math> {{Nobr|<math>\dfrac{-e^2}{\pi\;\sqrt{2}\;\sqrt{4\;\pi\;\varepsilon_0\;m_e\;r_e^3}}\;</math>»<math>\bigg]\;</math>»<ref name="vecteur champ magnétostatique créé par une spire circulaire parcourue par un courant continu"> Voir le paragraphe « [[Induction_et_forces_de_Laplace_(PCSI)/Champ_magnétique_:_Lien_entre_champ_magnétique_et_intensité_du_courant-source#Expression_«_admise_»_du_champ_magnétique_créé_par_une_spire_circulaire_traversée_par_un_courant_permanent_en_un_point_de_son_axe,_distinction_faces_«_Sud_»_et_«_Nord_»|expression admise du champ magnétique créé par une spire circulaire traversée par un courant permanent en un point de son axe, distinction faces Sud et Nord]] » du chap.<math>2</math> de la leçon « [[Induction_et_forces_de_Laplace_(PCSI)|Induction et forces de Laplace (PCSI)]] ».</ref>}} d'où «<math>\;\vec{B}_{El_1 \left( v_{El_1} \right)}(N) =</math> <math>\dfrac{\mu_0\;i}{2\;r_e}\;\vec{n} \simeq \dfrac{-\mu_0\;e^2}{2\;\pi\;\sqrt{2}\;\sqrt{4\;\pi\;\varepsilon_0\;m_e\;r_e^3}\;r_e}\;\vec{n} = \dfrac{-\mu_0\;e^2}{2\;\pi\;\sqrt{2}\;\sqrt{4\;\pi\;\varepsilon_0\;m_e\;r_e^5}}\;\vec{n}\;</math>» dont on déduit un ordre de grandeur de <math>\;\Vert \vec{B}_{El_1 \left( v_{El_1} \right)}(El_2) \Vert\;</math> soit «<math>\;\text{ordre de grandeur de}\! \left[ \Vert \vec{B}_{El_1 \left( v_{El_1} \right)}(El_2) \Vert \right] =</math> <math>\dfrac{\mu_0\;e^2}{2\;\pi\;\sqrt{2}\;\sqrt{4\;\pi\;\varepsilon_0\;m_e\;r_e^5}}\;</math>» <math>\Rightarrow</math> un ordre de grandeur de la norme de la force magnétique {{Nobr|«<math>\;\Vert \vec{F}_{\text{mag. de Lor},\,El_2\,\leftarrow\,El_1}(El_2) \Vert =</math>}} <math>e\;v_{El_2}\; \Vert \vec{B}_{El_1 \left( v_{El_1} \right)}(El_2) \Vert\;\Bigg\vert \sin\! \left[ \widehat{ \left\lbrace q_e\;\vec{V}_{El_2}\,,\,\vec{B}_{El_1 \left( v_{El_1} \right)}(El_2) \right\rbrace} \right] \Bigg\vert\;</math>»<ref name="définition intrinsèque du produit vectoriel de deux vecteurs" /> soit, {{Nobr|«<math>\;\text{ordre de grandeur de}\! \left[ \Vert \vec{F}_{\text{mag. de Lor},\,El_2\,\leftarrow\,El_1}(El_2) \Vert \right] \lesssim e\;\sqrt{\dfrac{2\;e^2}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;m_e\;r_e}}\;\dfrac{\mu_0\;e^2}{2\;\pi\;\sqrt{2}\;\sqrt{4\;\pi\;\varepsilon_0\;m_e\;r_e^5}}\;</math>»}} en majorant la valeur absolue du sinus et en utilisant <math>\;v_{El_2} \simeq v_{El_1} \simeq</math> <math>\sqrt{\dfrac{2\;e^2}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;m_e\;r_e}}\;</math><ref name="justification de vEl2"> Voir la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#cite_note-établissement_de_la_vitesse_moyenne_de_El1-152|¹⁵²]] » plus haut dans ce chapitre, les électrons <math>\;El_2\;</math> et <math>\;El_1\;</math> jouant des rôles identiques relativement au noyau <math>\;N</math>.</ref> <math>\Rightarrow</math> «<math>\;\text{ordre de grandeur de}\! \left[ \Vert \vec{F}_{\text{mag. de Lor},\,El_2\,\leftarrow\,El_1}(El_2) \Vert \right] \lesssim \dfrac{\mu_0\;e^4}{2\;\pi \left( 4\;\pi\;\varepsilon_0\;m_e\;r_e^3 \right)} \simeq</math> <math>\dfrac{\left( 4\;\pi\;10^{-7} \right) \times \left( 1,6\;10^{-19} \right)^{\!4} \times 9\;10^9}{2\;\pi \times 0,91\;10^{-30} \times \left( 0,31\;10^{-10} \right)^{\!3}}\;</math> en <math>\;N\;</math>» <math>\;\bigg[</math>en utilisant <math>\;\dfrac{1}{4\;\pi\;\varepsilon_0} \simeq 9\; 10^9\, U.S.I.\;</math><ref name="U.S.I." />, «<math>\;\varepsilon_0\;</math> étant la [[w:Permittivité_du_vide|permittivité diélectrique du vide]] »<ref name="permittivité d'un milieu" /> et <math>\;\dfrac{\mu_0}{4\;\pi} \simeq 10^{-7}\, U.S.I.\;</math><ref name="U.S.I." />, «<math>\;\mu_0\;</math> étant la [[w:Constante_magnétique|perméabilité magnétique du vide]] »<ref name="perméabilité magnétique du vide" /><math>\bigg]\;</math> soit finalement «<math>\;\text{ordre de grandeur de}\! \left[ \Vert \vec{F}_{\text{mag. de Lor},\,El_2\,\leftarrow\,El_1}(El_2) \Vert \right] \lesssim</math> <math>4,35\;10^{-11}\;N\;</math>» <math>\;\Bigg[</math>numériquement on trouve une vitesse moyenne commune «<math>\;v_{El_1} \simeq v_{El_2} \simeq</math> <math>\sqrt{\dfrac{2\;e^2}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;m_e\;r_e}} \simeq \sqrt{\dfrac{2 \times \left( 1,6\;10^{-19} \right)^{\!^2} \times 9\;10^9}{0,91\;10^{-30} \times 0,31\;10^{-10}}} \simeq 4,04\;10^6\;m \cdot s^{-1} \simeq 4000\;km \cdot s^{-1}\;</math>», une intensité moyenne «<math>\;i \simeq \dfrac{-e^2}{\pi\;\sqrt{2}\;\sqrt{4\;\pi\;\varepsilon_0\;m_e\;r_e^3}} \simeq \dfrac{-\left( 1,6\;10^{-19} \right)^{\!2} \times \sqrt{9\;10^9}}{\pi\;\sqrt{2}\;\sqrt{0,91\;10^{-30} \times \left( 0,31\;10^{-10} \right)^{\!3}}} \simeq</math> <math>-3,3\;10^{-3}\;A = -3,3\;mA\;</math>» et une norme de champ magnétique dont l'«<math>\;\text{ordre de grandeur de}\! \left[ \Vert \vec{B}_{El_1 \left( v_{El_1} \right)}(El_2) \Vert \right] = \dfrac{\mu_0\;e^2}{2\;\pi\;\sqrt{2}\;\sqrt{4\;\pi\;\varepsilon_0\;m_e\;r_e^5}} \simeq \dfrac{4\;\pi\; 10^{-7} \times \left( 1,6\;10^{-19} \right)^{\!2} \times \sqrt{9\;10^9}}{2\;\pi\;\sqrt{2}\;\sqrt{0,91\;10^{-30} \times \left( 0,31\;10^{-10} \right)^{\!5}}} \simeq</math> <math>67,3\;T \simeq 67\;T\;</math>»<ref> Grande valeur de champ magnétique que l’on ne peut pas obtenir au niveau macroscopique ou mésoscopique, le champ magnétique mésoscopique maximal que l'on peut obtenir est de l’ordre de <math>\;10\; T</math>.</ref><math>\Bigg]\;</math> et * la force de gravitation «<math>\;\vec{F}_{\text{gravit},\,El_2\,\leftarrow\,N}(El_2) = m_e\;\vec{G}_{N, \left( m_N \right)}(El_2)\;</math>» dans lequel <math>\;\vec{G}_{N, \left( m_N \right)}(M) = -\dfrac{\mathcal{G}\;m_N}{r^2}\;\vec{u}_r(M)\;</math> est le vecteur champ gravitationnel créé par le noyau en tout point <math>\;M \neq N\;</math><ref name="vecteur champ gravitationnel créé par une masse grave ponctuelle" /> <math>\;\Big[</math>avec <math>\;r\;</math> coordonnée radiale et <math>\;\vec{u}_r(M)\;</math> vecteur unitaire radial de <math>\;M\;</math> dans son repérage sphérique de pôle <math>\;P\;</math><ref name="repérage sphérique de pôle P" /> avec «<math>\;\mathcal{G} \simeq 6,67\; 10^{-11}\, U.S.I.\;</math>»<ref name="U.S.I." />, la [[w:Constante_gravitationnelle|constante de gravitation universelle]] »<math>\Big]\;</math> de norme <math>\;\Vert \vec{F}_{\text{gravit},\,El_2\,\leftarrow\,N}(El_2) \Vert = m_e\;\Vert \vec{G}_{N, \left( m_N \right)}(El_2) \Vert = \dfrac{\mathcal{G}\;m_e\;m_N}{r_e^2} \simeq \dfrac{6,67\;10^{-11} \times 0,91\;10^{-30} \times 6,64\;10^{-27}}{\left( 0,31\;10^{-10} \right)^{\!2}}\;</math> en <math>\;N\;</math> soit «<math>\;\Vert \vec{F}_{\text{gravit},\,El_2\,\leftarrow\,N}(El_2) \Vert \simeq 4,2\; 10^{-46}\;N\;</math>». {{Al|5}}<u>Conclusion</u> : La force magnétique de Lorentz<ref name="Lorentz" /> s'exerçant sur un des deux électrons d'un atome d'hélium dans son état fondamental dans le champ magnétique créé par le mouvement de révolution de l'autre électron autour du noyau d'hélium étant de norme d'ordre de grandeur «<math>\;\lesssim 10^{35}\;</math> fois » la norme de la force gravitationnelle s'exerçant sur le 1^er électron dans le champ gravitationnel créé par le noyau du même atome d'hélium dans son état fondamental, nous pouvons conclure que <u>la norme de la force gravitationnelle sera pratiquement toujours négligeable</u><ref name="pratiquement toujours"> Sauf bien sûr si les conditions sont telles que le vecteur vitesse de l'objet est colinéaire au vecteur champ magnétique créé par la source sur l'objet <math>\Rightarrow</math> la nullité de la force magnétique de Lorentz <math>\;\ldots</math></ref> <u>relativement à celle de la force magnétique de Lorentz</u><ref name="Lorentz" /> <math>\;\bigg[</math>toutefois cette force magnétique de Lorentz<ref name="Lorentz" /> appliquée à l'électron <math>\;El_2\;</math> étant de norme négligeable devant celle de la force électrostatique que le noyau exerce sur le même électron <math>\;\Vert \vec{F}_{\text{élec}\,El_2\,\leftarrow\,N}(El_2) \Vert</math> <math>= \dfrac{2\;e^2}{4\;\pi\;\varepsilon_0\;r_e^2} \simeq \dfrac{2 \times \left( 1,6\;10^{-19} \right)^{\!2} \times 9\;10^9}{\left( 0,31\;10^{-1} \right)^{!2}} \simeq 4,8\;10^{-7}\;N\;</math>, c'est uniquement cette dernière qui est utilisée pour déterminer le mouvement de <math>\;El_2\;</math> dans le référentiel nucléocentrique <math>\;\mathcal{R}_N\;</math><ref name="référentiel nucléocentrique" /><math>\bigg]</math>. {{Al|5}}{{Transparent|Conclusion : }}<u>Remarque</u> : Usuellement Les vecteurs force magnétique de Lorentz<ref name="Lorentz" /> et gravitationnelle ne sont pas de même direction, leur effet individuel ne se faisant pas sentir sur une même direction, on peut affirmer que l'action de la force gravitationnelle sur une durée finie peut être négligée devant celle de la force magnétique de Lorentz<ref name="Lorentz" /> sur la même durée <math>\;\big[</math>et non que la force gravitationnelle est négligeable devant la force magnétique <math>\;\big(</math>même si c'est fréquemment affirmé par abus<math>\big)\big]</math>, ceci signifiant qu'il est inutile de tenir compte de la force gravitationnelle <math>\big(</math>et, compte-tenu de la petitesse de la norme de cette force, cela restera applicable même aux instants où la force magnétique de Lorentz serait nulle<math>\big)\;\ldots</math> == Conclusion, possibilité de négliger les forces de gravitation s'exerçant sur un point devant les forces électriques ou magnétiques exercées sur ce même point == {{Al|5}}Dans le domaine des distances <u>microscopiques</u><ref name="échelles mésoscopique, microscopique et macroscopique de l'espace" /> la norme des forces de gravitation étant toujours excessivement petite <math>\;\big[</math>« de l’ordre de <math>\;10^{-45}\; N\;</math> dans le domaine atomique »<ref name="ordre de grandeur des forces gravitationnelles dans le domaine nucléaire"> Dans le domaine nucléaire, d'une part la distance séparant les particules étant divisée par un facteur <math>\;\simeq 10^5\;</math> entraîne une multiplication de la norme des forces gravitationnelles d’un facteur <math>\;\simeq 10^{10}\;</math> et d'autre part la masse d’un nucléon étant <math>\;\simeq 2000\;</math> fois la masse d’un électron entraîne une nouvelle multiplication de la norme des forces gravitationnelles d'un nucléon relativement au reste du noyau d’un facteur <math>\;\simeq 2\;10^3\;</math> soit au total une multiplication de la norme des forces gravitationnelles d’un facteur <math>\;\simeq 2\;10^{13}\;</math> conduisant à un ordre de grandeur de ces dernières de «<math>\;10^{-32}\;</math>N ».</ref><math>\big]</math>, <u>les forces gravitationnelles auront toujours une action négligeable sur une durée finie devant celle des forces électriques ou magnétiques</u><ref name="ordre de grandeur des forces gravitationnelles dans le domaine nucléaire - bis"> Dans le domaine nucléaire comme cela a été vu dans la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Force_de_Lorentz#cite_note-ordre_de_grandeur_des_forces_gravitationnelles_dans_le_domaine_nucléaire-157|¹⁵⁷]] » plus haut dans ce chapitre, <u>les forces gravitationnelles</u> de norme d'ordre de grandeur <math>\;\simeq 10^{-32}\;N\;</math> <u>auront une action négligeable sur une durée finie devant celle des forces d'interaction nucléaire forte résiduelle</u> <math>\;\big[</math>voir quelques notions sur cette interaction dans la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Approche_énergétique_du_mouvement_d'un_point_matériel_:_Barrière_d'énergie_potentielle#cite_note-interaction_nucléaire_forte-43|⁴³]] » du chap.<math>20</math> de la leçon « [[Mécanique_1_(PCSI)|Mécanique 1 (PCSI)]] »<math>\big]</math>, les forces d'interaction nucléaire forte résiduelle ayant d'ailleurs une action prépondérante devant celle de toutes les autres forces.</ref> <math>\;\big\{</math>et usuellement les forces électriques dans les atomes étant de norme d'ordre de grandeur <math>\;\simeq 10^{-7}\;N\;</math> nettement plus grande que celle des forces magnétiques créées par le mouvement relatif des particules entre elles d'ordre de grandeur <math>\;\simeq 10^{-11}\;N\;</math>, l'action de ces dernières est toujours considérée négligeable relativement à celle des forces électriques<math>\big\}</math>. {{Al|5}}Dans le domaine des distances <u>mésoscopiques</u><ref name="échelles mésoscopique, microscopique et macroscopique de l'espace" /> la norme des forces de pesanteur terrestre étant toujours excessivement petite <math>\;\big[</math>« de l’ordre de <math>\;10^{-26}\; N\;</math> à <math>\;10^{-21}\; N\;</math> suivant que l'on considère un électron ou un ion polyatomique »<math>\big]</math>, <u>les forces de pesanteur auront toujours une action négligeable sur une durée finie devant celle des forces électriques ou magnétiques</u> <math>\;\big[</math>de norme d'ordre de grandeur respectivement <math>\;\gtrsim 10^{-15}\;N\;</math> et ne diminuant guère <math>\;\big(</math>quand elles ne sont pas nulles par colinéarité des vecteurs vitesse et champ magnétique<math>\big)\;</math> au-dessous de <math>\;10^{-19}\;N\big]\;</math><ref> Vérifier que l'action des forces de pesanteur est négligeable devant celle des forces électriques ou magnétiques est d'ailleurs une justification fréquemment demandée <math>\;\ldots</math></ref>. == Notes et références == <references /> {{Bas de page | idfaculté = physique | précédent = [[../Approche énergétique du mouvement d'un point matériel : Barrière d'énergie potentielle|Approche énerg. du mouv. d'un point mat. : Barrière d'énergie potentielle]] | suivant = [[../Mouvement de particules chargées dans des champs électrique et magnétique : Puissance de la force de Lorentz|Mouv. de part. charg. ds des champs élect. et magnét. : Puissance de la force de Lorentz]] }} eug6ep2jjdcbm5lzzdtugp0ozj17wvr 0 75690 982966 981936 2026-05-20T17:51:54Z Crochet.david.bot 1005 correction des références 982966 wikitext text/x-wiki {{Chapitre | idfaculté = physique | numéro = 22 | niveau = 14 | précédent = [[../Mouvement de particules chargées dans des champs électrique et magnétique : Force de Lorentz/]] | suivant = [[../Mouvement de particules chargées dans des champs électrique et magnétique : Cas particulier d'un champ électrostatique uniforme/]] }} <center>Les notions de ce chapitre sont introduites dans le cadre de la dynamique newtonienne ; <br>de plus, sauf avis contraire, nous supposons l'espace physique orienté à droite<ref name="orienté à droite"> Voir l'« introduction du paragraphe [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Produit_scalaire,_produit_vectoriel_et_produit_mixte#Produit_vectoriel_de_deux_vecteurs|produit vectoriel de deux vecteurs]] (pour la signification d'espace orienté à droite) » du chap.<math>7</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref> et y choisissons une base directe<ref name="base directe d'un espace orienté à droite"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Produit_scalaire,_produit_vectoriel_et_produit_mixte#Base_directe_d'un_espace_orienté_à_droite|base directe d'un espace orienté à droite]] » du chap.<math>7</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref>.</center> == Puissance développée par la force de Lorentz, propriété == === Puissance développée par la force de Lorentz === {{Al|5}}La force de Lorentz<ref name="Lorentz"> '''[[w:Hendrik_Lorentz|Hendrik Antoon Lorentz]] (1853 - 1928)''' est un physicien néerlandais principalement connu pour ses travaux sur l'électromagnétisme, il a laissé son nom aux « [[w:Transformations_de_Lorentz|transformations]] dites de Lorentz » <math>\;\big[</math>en fait les équations définitives des transformations de Lorentz ont été formulées en <math>\;1905\;</math> par '''[[w:Henri_Poincaré|Henri Poincaré]]''' après avoir été introduites sous forme tâtonnante par quelques physiciens dont '''[[w:Hendrik_Lorentz|Hendrik Lorentz]]''' dès <math>\;1892\;</math> pour ce dernier<math>\big]</math>, transformations utilisées dans la théorie de la [[w:Relativité_restreinte|relativité restreinte]] élaborée par '''[[w:Albert_Einstein|Albert Einstein]]''' en <math>\;1905</math> ; '''[[w:Hendrik_Lorentz|Hendrik Lorentz]]''' partagea, en <math>\;1902</math>, le prix Nobel de physique avec '''[[w:Pieter_Zeeman|Pieter Zeeman]] (1865 - 1943)''' physicien néerlandais pour leurs recherches sur l'influence du magnétisme sur les phénomènes radiatifs <math>\;\big[</math>'''[[w:Pieter_Zeeman|Pieter Zeeman]]''' ayant découvert [[w:Effet_Zeeman|l'effet qui porte son nom]] en <math>\;1886\big]</math>. <br>{{Al|3}}'''[[w:Henri_Poincaré|Henri Poincaré]] (1854 - 1912)''' mathématicien, physicien, philosophe et ingénieur français à qui on doit des résultats d'importance en [[w:Calcul_infinitésimal|calcul infinitésimal]], des avancées sur le [[w:Problème_à_N_corps#Remarque_sur_le_problème_à_trois_corps|problème à trois corps]] qui font de lui un des fondateurs de l'étude qualitative des systèmes d'équations différentielles et de la [[w:Théorie_du_chaos|théorie du chaos]], une participation active à la théorie de la [[w:Relativité_restreinte|relativité restreinte]] ainsi qu'à la [[w:Théorie_des_systèmes_dynamiques|théorie des systèmes dynamiques]] <math>\;\ldots</math> <br>{{Al|3}}'''[[w:Albert_Einstein|Albert Einstein]] (1879 - 1955)''', physicien théoricien d'origine allemande, devenu apatride en <math>\;1896\;</math> puis suisse en <math>\;1901</math> ; on lui doit la théorie de la [[w:Relativité_restreinte|relativité restreinte]] publiée en <math>\;1905</math>, la [[w:Relativité_générale|relativité générale]] en <math>\;1916\;</math> ainsi que bien d'autres avancées dans le domaine de la mécanique quantique et la cosmologie ; il a reçu le prix Nobel de physique en <math>\;1921\;</math> pour son explication de l'effet photoélectrique.</ref> appliquée à un point <math>\;M\;</math> chargé, de charge <math>\;q</math>, en déplacement relativement au référentiel d’étude <math>\;\mathcal {R}\;</math> avec le vecteur vitesse, à l'instant <math>\;t</math>, «<math>\;\vec {V}_{M}(t)\;</math>» dans un espace champ électromagnétique dont les composantes vectorielles électrique et magnétique sont respectivement, en la position <math>\;P\;</math> et la date <math>\;t</math>, «<math>\;\vec {E}(P,\,t)\;</math> et <math>\;\vec {B}(P,\,t)\;</math>» étant définie par la relation «<math>\;\vec{F}_{\text{Lor}}(M,\,t) =</math> <math>q\,\left[ \vec{E}(M,\,t) + \vec{V}_M(t) \wedge \vec{B}(M,\,t) \right]\;</math>» développe, dans le référentiel d'étude <math>\;\mathcal{R}</math>, la puissance instantanée «<math>\;\mathcal{P}\! \left[ \vec{F}_{\text{Lor}}(M,\,t) \right] = \vec{F}_{\text{Lor}}(M,\,t) \cdot \vec{V}_M(t) = q\,\left[ \vec{E}(M,\,t) + \vec{V}_M(t) \wedge \vec{B}(M,\,t) \right] \cdot \vec{V}_M(t)\;</math>» ou, en utilisant la distributivité du produit scalaire relativement à l’addition vectorielle<ref name="distributivité de la multiplication vectorielle relativement à l'addition vectorielle"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Produit_scalaire,_produit_vectoriel_et_produit_mixte#Propriétés_2|propriétés]] (de la multiplication vectorielle) » du chap.<math>7</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref> «<math>\;\mathcal{P}\! \left[ \vec{F}_{\text{Lor}}(M,\,t) \right] = q\;\vec{E}(M,\,t) \cdot \vec{V}_M(t)\; \cancel{+\; q\,\left[ \vec{V}_M(t) \wedge \vec{B}(M,\,t) \right] \cdot \vec{V}_M(t)}\;</math>», le produit mixte du 2^ème membre {{Nobr|«<math>\;\left[ \vec{V}_M(t) \wedge \vec{B}(M,\,t) \right] \cdot \vec{V}_M(t)\;</math>»}} étant nul par coplanarité des trois vecteurs <math>\;\big(</math>conséquence du fait que deux des trois vecteurs sont colinéaires<math>\big)\;</math><ref name="définition du produit mixte de trois vecteurs"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Produit_scalaire,_produit_vectoriel_et_produit_mixte#Définition_intrinsèque_du_produit_mixte_de_trois_vecteurs|définition intrinsèque du produit mixte de trois vecteurs]] » du chap.<math>7</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref> soit finalement <center>«<math>\;\mathcal{P}\! \left[ \vec{F}_{\text{Lor}}(M,\,t) \right] = q\,\left[ \vec{E}(M,\,t) + \vec{V}_M(t) \wedge \vec{B}(M,\,t) \right] \cdot \vec{V}_M(t) = q\;\vec{E}(M,\,t) \cdot \vec{V}_M(t)\;</math>», <br>{{Al|74}}applicable en dynamique newtonienne ou relativiste.</center> === Propriété : seule la composante électrique de la force de Lorentz peut développer une puissance non nulle === {{Al|5}}De ce qui précède nous en déduisons que <u>la composante magnétique de Lorentz</u><ref name="Lorentz" /> <math>\;\vec{F}_{\text{mag. de Lor}}(M,\,t) = q\;\vec{V}_M(t) \wedge \vec{B}(M,\,t)\;</math> <u>ne développe aucune puissance</u> en dynamique newtonienne ou relativiste, <br>{{Al|2}}{{Transparent|De ce qui précède nous en déduisons }}seule <u>la composante électrique</u> <math>\;\big(</math>de Lorentz<ref name="Lorentz" /><math>\big)</math> <math>\;\vec{F}_{\text{élec}}(M,\,t) = q\;\vec{E}(M,\,t)\;</math> <u>peut en développer une</u> égale à «<math>\;\mathcal{P}\! \left[ \vec{F}_{\text{élec}}(M,\,t) \right] = q\;\vec{E}(M,\,t) \cdot \vec{V}_M(t)\;</math>» <u>à condition que le vecteur vitesse du point</u> <math>\;\vec{V}_M(t)\;</math> <u>soit</u> <math>\;\cancel{\perp}\;</math> <u>au vecteur champ électrique</u> <math>\;\vec{E}(M,\,t)\;</math> <math>\;\big(</math>ceci étant applicable en dynamique newtonienne ou relativiste<math>\big)</math>. == Nécessité de la présence d’une composante électrique de la force de Lorentz pour modifier l’énergie cinétique d’une particule == {{Al|5}}Dans le référentiel d'étude <math>\;\mathcal{R}\;</math> supposé galiléen, on peut appliquer au point matériel <math>\;M</math>, de charge <math>\;q</math>, dont la seule force appliquée est la force de Lorentz<ref name="Lorentz" />, le théorème de la puissance cinétique<ref name="théorème de la puissance cinétique"> Voir le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Approche_énergétique_du_mouvement_d'un_point_matériel_:_Lois_de_la_puissance_et_de_l'énergie_cinétiques#Énoncé_du_théorème_de_la_puissance_cinétique|énoncé du théorème de la puissance cinétique]] » du chap.<math>15</math> de la leçon « [[Mécanique_1_(PCSI)|Mécanique 1 (PCSI)]] ».</ref> et on obtient, en dynamique newtonienne ou relativiste, «<math>\;\mathcal{P}\! \left[ \vec{F}_{\text{Lor}}(M,\,t) \right] = \dot{K}_M(t)\;</math>» avec «<math>\;K_M(t)\;</math> l'énergie cinétique du point <math>\;M\;</math> à l'instant <math>\;t\;</math> dans le référentiel <math>\;\mathcal{R}\;</math>» ou encore, <center>«<math>\;q\;\vec{E}(M,\,t) \cdot \vec{V}_M(t) = \dfrac{K_M}{dt}(t)\;</math>» <math>\;\big(</math>en dynamique newtonienne ou relativiste<math>\big)</math> ;</center> {{Al|8}}{{Transparent|Dans le référentiel d'étude R supposé galiléen, }}on voit donc la <u>nécessité que le champ électromagnétique possède une composante électrique</u> <math>\;\vec{E}(M,\,t)\;</math> dans le référentiel d'étude <math>\;\mathcal{R}\;</math> <u>pour modifier l’énergie cinétique</u> <math>\;K_M(t)\;</math> <u>du point</u> <math>\;M\;</math> dans ce même référentiel <math>\;\mathcal{R}</math>, ou encore <br>{{Al|8}}{{Transparent|Dans le référentiel d'étude R supposé galiléen, on voit donc }}qu'<u>un champ électromagnétique purement magnétique</u> <math>\;\vec{B}(M,\,t)\;</math> dans le référentiel d'étude <math>\;\mathcal{R}\;</math> <u>ne peut modifier l’énergie cinétique</u> <math>\;K_M(t)\;</math> <u>du point</u> <math>\;M\;</math> dans ce même référentiel <math>\;\mathcal{R}</math> c.-à-d. que le mouvement du point <math>\;M\;</math> y reste nécessairement uniforme. {{Al|5}}<u>Remarque</u> : Il y a mise en œuvre de ces propriétés dans les <u>[[w:Accélérateur_de_particules|accélérateurs de particules chargées]]</u> d'abord dans les <u>[[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_rectilignes_ou_linéaires|accélérateurs linéaires]]</u><ref name="accélérateurs linéaires"> Ce sont les 1^ers accélérateurs de particules chargées mais qui sont très rapidement abandonnés car nécessitant des longueurs beaucoup trop importantes <math>\;\ldots</math></ref> puis dans les <u>[[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_circulaires|accélérateurs circulaires]]</u><ref name="accélérateurs circulaires"> C.-à-d. des [[w:Accélérateur_de_particules#Cyclotrons|cyclotrons]], des [[w:Accélérateur_de_particules#Synchrotrons|synchrotrons]], des [[w:Accélérateur_de_particules#Les_anneaux_de_stockage|anneaux de stockage]] et des [[w:Accélérateur_de_particules#Les_collisionneurs|collisionneurs]].</ref>, les particules y subissant une accélération quasi-ponctuelle par champ électrique suivie d'une rotation à énergie cinétique constante dans un champ magnétique dont le but est de les ramener dans la zone d'accélération d'où elles ressortent avec une énergie cinétique toujours plus grande jusqu'à ce que cette succession de phases d'accélération et de rotation uniforme ne soit plus possible par limitation technique<ref name="limitation technique"> Par l'impossibilité actuelle de créer un champ magnétique uniforme de grande intensité c.-à-d. <math>\;\gtrsim 10\;T</math>.</ref> ou spatiale<ref name="limitation spatiale"> Par le fait que la trajectoire des particules chargées sorte de l'étendue de l'accélérateur ou par le fait qu'il est pour l'instant impossible de créer un champ magnétique de grande intensité de façon uniforme sur une grande étendue.</ref>. == En complément, notions sur les accélérateurs de particules == {{Al|5}}Ces notions sur les [[w:Accélérateur_de_particules|accélérateurs de particules chargées]] ne font pas partie du programme de physique de P.C.S.I. mais le fait qu'elles sont indispensables à la compréhension de la [[w:Physique_subatomique|physique subatomique]] est la raison pour laquelle elles sont, ci-après, présentées en complément. === Introduction === {{Al|5}}Le rôle « accélérateur » est joué par la composante électrique du champ électromagnétique ; il existe deux types d’accélérateurs : * les [[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_rectilignes_ou_linéaires|accélérateurs linéaires]] où «<math>\;\vec{B}(M,\,t) = \vec{0},\;\;\forall\;\left( M\,,\,t \right)\;</math>» dans le référentiel d'étude <math>\;\mathcal{R}</math>, * les [[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_circulaires|accélérateurs circulaires]] où dans certaines régions «<math>\;\vec{B}(M,\,t) \neq \vec{0},\;\;\forall\;\left( M\,,\,t \right)\;</math> et <math>\;\vec{E}(M,\,t) = \vec{0},\;\;\forall\;\left( M\,,\,t \right)\;</math>» correspondant à la rotation de la particule à énergie cinétique constante et dans d’autres «<math>\;\vec{B}(M,\,t) = \vec{0},\;\;\forall\;\left( M\,,\,t \right)\;</math> et <math>\;\vec{E}(M,\,t) \neq \vec{0},\;\;\forall\;\left( M\,,\,t \right)\;</math>» correspondant aux zones où la particule est accélérée. === Accélérateurs linéaires === {{Al|5}}Dans un [[w:Accélérateur_linéaire|accélérateur linéaire]] le champ électrique garde une direction constante le long de l'axe de l'accélérateur, le mouvement des particules accélérées est donc rectiligne le long de cet axe ; le champ électrique utilisé peut être * permanent de sens orienté de l'entrée vers la sortie si les particules chargées à accélérer sont de charge positive ou de sens contraire si les particules sont de charge négative ou * alternatif à haute fréquence tel qu'aux endroits où l'accélération des particules chargées est envisagée le sens soit de l'entrée vers la sortie pour des particules de charge positive ou le contraire pour des particules de charge négative <math>\;\big(</math>la norme y étant maximale aux endroits où se produit l'accélération et nulle aux autres endroits<math>\big)</math>. {{Al|5}}<u>[[w:Accélérateur_linéaire|Accélérateur linéaire]] à champ électrique permanent</u> : il s’agit d’accélérateurs électrostatiques comme <br>{{Al|5}}{{Transparent|Accélérateur linéaire à champ électrique permanent : }}<math>\;\succ\;</math>les [[w:Générateur_de_Van_de_Graaff|générateurs de Van de Graaff]] <ref name="Van de Graaff"> '''[[w:Robert_Van_de_Graaff|Robert Jemison Van de Graaff]] (1901 - 1967)''' physicien américain à qui on doit la machine électrostatique portant son nom qu'il présenta pour la 1^ère fois en <math>\;1929</math> <math>\;\big[</math>dans sa version de <math>\;1931\;</math> la tension créée était de <math>\;1\;MV\big]</math>.</ref> servant à accélérer des ions « lourds » <math>\;\big[</math>la d.d.p. pouvant atteindre <math>\;20\; MV\;</math> et dans le cas où les ions sont monochargés l’énergie cinétique maximale <math>\;20\; MeV\;</math><ref name="MeV"> Le Mégaélectronvolt <math>\;\big(</math>de symbole <math>\;MeV\big)\;</math> est une unité d'énergie adaptée à la [[w:Physique_subatomique|physique subatomique]], elle vaut <math>\;1\;MeV \simeq 1,6\;10^{-13}\;J</math>.</ref><math>\big]\;</math> ou comme <br>{{Al|5}}{{Transparent|Accélérateur linéaire à champ électrique permanent : }}<math>\;\succ\;</math>les accélérateurs utilisés dans les [[w:Microscope_électronique|microscopes électroniques]] <math>\;\big[</math>dans ceux-ci la d.d.p. étant de quelques <math>\;100\; kV</math>, l’énergie cinétique maximale correspond à des longueurs d’onde adaptées aux dimensions des cellules, des virus, des microcristaux et des grosses molécules<math>\big]</math>. {{Al|5}}<u>[[w:Accélérateur_linéaire|Accélérateur linéaire]] à champ électrique alternatif à haute fréquence</u> : il s’agit d’[[w:Accélérateur_linéaire|accélérateurs linéaires]] à radiofréquences <math>\;\big(</math>ou « LINAC »<ref name="LINAC"> LINAC <math>\;\big\{</math>acronyme de LIN(ear) AC(celerator)<math>\big\}\;</math> caractérisant un accélérateur dont les divers éléments sont disposés en ligne droite.</ref><math>\big)\;</math> où les sources alternatives H.F.<ref name="H.F."> Haute Fréquence dans le domaine des radiofréquences signifie « fréquence <math>\;\gtrsim 3\;MHz\;</math>».</ref> utilisées sont des « [[w:Klystron|klystrons]] » <math>\;\big(</math>c.-à-d. des tubes amplificateurs hyperfréquences<ref name="hyperfréquence"> C.-à-d. dans le domaine des « radiofréquences <math>\;\gtrsim 1\;GHz\;</math>».</ref><math>\big)\;</math> dont la puissance de crête peut atteindre <math>\;60\; MW</math>, les particules étant accélérées en passant dans une suite de cavités entre lesquelles règne le champ électrique alternatif <math>\;\big(</math>voir explication ci-dessous<math>\big)</math>, leurs passages successifs étant synchronisés entre eux <math>\;\big(</math>et aussi avec la source d'émission<math>\big)\;</math> de façon à être toujours accélérés ; <br>{{Al|5}}{{Transparent|Accélérateur linéaire à champ électrique alternatif à haute fréquence : }}il existe deux types de « LINAC » suivant qu’il s’agit d’accélérer des ions <math>\;\big(</math>type basse énergie<math>\big)\;</math> ou des électrons <math>\;\big(</math>type haute énergie<math>\big)</math> ; [[Fichier:Linear accelerator animation 16frames 1.6sec.gif|thumb|upright=1.8|Diagramme animé montrant le fonctionnement d'un accélérateur linéaire de particules chargées positivement]] {{Al|5}}{{Transparent|Accélérateur linéaire à champ électrique alternatif à haute fréquence : }}on introduit des particules chargées à une extrémité de l'[[w:Accélérateur_linéaire|accélérateur linéaire]] <math>\;\big(</math>à gauche sur le diagramme animé ci-contre, la charge des particules injectées y étant <math>\;> 0\big)\;</math> et celles-ci sont successivement « accélérées par un champ électrique longitudinal alternatif <math>\;\vec{E}(t)\;</math> existant entre les différentes cavités successives <math>\;C_k,\, k\;\in\;\left[\left[ 1\,,\, n \right]\right]</math> <math>\;\big(n\;</math> étant le nombre de cavités coaxiales successives de l'accélérateur<math>\big)\;</math>» : * au départ un paquet de particules chargées est injecté à un instant où le champ électrique existant entre la source et la 1^ère cavité fournira une augmentation maximale d'énergie cinétique aux particules injectées <math>\;\big[</math>champ électrique de norme maximale vers la droite pour des particules de charge <math>\;> 0\big]\;</math> puis * lors du passage entre la 1^ère et la 2^ème cavités le champ électrique ayant acquis le même sens et la même norme que celui qu'il avait entre la source et la 1^ère cavité au moment de l'injection des particules, celles-ci acquièrent une même augmentation maximale d'énergie cinétique que la précédente obtenue à la sortie de la source <math>\;\big[</math>à l'instant où les particules passent entre la 1^ère et la 2^ème cavités, le champ électrique entre la source et la 1^ère cavité est de fait inversé <math>\;\big(</math>ce qui n'est pas gênant en absence d'injection de particules à cet instant<math>\big)\big]\;</math> ensuite * lors du passage entre la 2^ème et la 3^ème cavités le champ électrique acquiert le même sens et la même norme que celui qu'il avait entre la source et la 1^ère cavité au moment de l'injection des particules, ce qui fournit à ces dernières une même augmentation maximale d'énergie cinétique que les précédentes <math>\;\big[</math>à l'instant où les particules passent entre la 2^ème et la 3^ème cavités, le champ électrique entre la 1^ère et la 2^ème cavités est de fait inversé <math>\;\big(</math>ce qui n'est pas gênant puisqu'aucune particule n'y passe à cet instant<math>\big)\;</math> et celui entre la source et la 1^ère cavité retrouvant le sens et la norme qu'il avait au moment de l'injection des particules considérées, ceci est utilisé pour lancer l'injection d'un nouveau paquet de particules à partir de la source<math>\big]\;</math> et ainsi de suite * <math>\;\ldots</math> * la dernière accélération est fournie à la sortie de la dernière cavité <math>\;\big[</math>la tension de celle-ci étant positive <math>\;\big(</math>pour des particules de charge <math>\;> 0\big)\;</math> et de valeur absolue maximale alors que l'extérieur de l'accélérateur est au potentiel nul<math>\big]</math>, cette dernière augmentation d'énergie cinétique des particules étant la moitié des augmentations maximales successives précédentes <math>\;\ldots</math> {{Al|5}}{{Transparent|Accélérateur linéaire à champ électrique alternatif à haute fréquence : }}<u>Inconvénients</u> : ils sont de trop grand encombrement, en effet l’énergie cinétique maximale étant atteinte à la sortie de l’accélérateur et ce dernier étant strictement en ligne droite, il est nécessaire que l'accélérateur soit long pour que l’énergie cinétique atteinte soit grande ; <br>{{Al|5}}{{Transparent|Accélérateur linéaire à champ électrique alternatif à haute fréquence : Inconvénients : }}de plus la vitesse des particules traversant une cavité étant d'autant plus grande que celle-ci est proche de la sortie de l'accélérateur et la durée de traversée étant constante <math>\;\big(</math>égale à une demi-période du champ électrique<math>\big)</math>, la longueur d'une cavité doit augmenter en même temps que sa proximité avec la sortie. {{Al|5}}{{Transparent|Accélérateur linéaire à champ électrique alternatif à haute fréquence : }}<u>Exemples</u> : un prototype pour ions sodium et potassium a été construit à [[w:Aix-la-Chapelle|Aix-la-Chapelle]] en <math>\;1927\;</math> par '''[[w:Rolf_Widerøe|Widerøe]]'''<ref name="Widerøe"> '''[[w:Rolf_Widerøe|Rolf Widerøe]] (1902 - 1996)''' physicien norvégien, spécialiste des [[w:Accélérateur_de_particules|accélérateurs de particules]] à qui on doit, mise à part la construction du 1^er [[w:Accélérateur_linéaire|accélérateur linéaire]], l'élaboration du concept de [[w:Bêtatron|bêtatron]] ainsi que le principe du [[w:Synchrotron|synchrotron]], des [[w:Anneaux_de_stockage|anneaux de stockage]] et de collision frontale des particules pour augmenter l'[[w:Énergie_d'interaction|énergie d'interaction]].</ref> sur le concept élaboré par '''[[w:Gustav_Ising|Gustav Ising]]'''<ref name="Ising"> '''[[w:Gustav_Ising|Gustav Ising]] (1883 - 1960)''' géophysicien et physicien suédois s'étant intéressé à l'accélération des particules, surtout connu pour l’invention du concept d’[[w:Accélérateur_linéaire|accélérateur linéaire]] en <math>\;1924</math>, précurseur de tous les accélérateurs modernes basés sur les champs électromagnétiques oscillants.</ref> en <math>\;1924</math>, ce prototype utilisant trois cavités coaxiales successives, puis repris en <math>\;1931</math>, aux États-Unis d'Amérique du Nord, par '''David H. Sloan'''<ref name="Sloan"> Aucune information <math>\;\big(</math>pour l'instant<math>\big)\;</math> sur '''David H. Sloan''' mis à part qu'il fut un des étudiants de '''[[w:Ernest_Orlando_Lawrence|Lawrence]]''' dans les années <math>\;1930\;</math> à l'[[w:Université_de_Californie_à_Berkeley|Université de Californie à Berkeley]] et qu'il réalisa un accélérateur linéaire de type Ising-Widerøe pour accélérer des ions mercure <math>\;\ldots</math></ref> un des étudiants de '''[[w:Ernest_Orlando_Lawrence|Lawrence]]'''<ref name="Lawrence"> '''[[w:Ernest_Orlando_Lawrence|Ernest Orlando Lawrence]] (1901 - 1958)''' physicien américain, essentiellement connu pour l'invention du [[w:Cyclotron|cyclotron]] et son développement lui ayant permis de produire des éléments radioactifs artificiels, ce qui lui valut le prix Nobel de physique en <math>\;1939</math> ; il participe aussi au [[w:Projet_Manhattan|projet Manhattan]] dont le but fut d'équiper les [[w:Alliés_de_la_seconde_guerre_mondiale|Alliés]] des 1^ères [[w:Bombe_A|bombes atomiques]] dont les explosions au-dessus de [[w:Hiroshima|Hiroshima]] le <math>\;6</math> août <math>\;1945\;</math> puis au-dessus de [[w:Nagasaki|Nagasaki]] le <math>\;9</math> août <math>\;1945\;</math> faisant au moins <math>\;300000\;</math> morts entraînèrent la fin à la guerre <math>\;\ldots</math></ref> avec des ions mercure traversant vingt et une cavités coaxiales successives pour obtenir une énergie cinétique finale de <math>\,0,13\;MeV\;</math><ref name="MeV" /> poussée ultérieurement jusqu'à <math>\,2,8\;MeV\;</math><ref name="MeV" /> ; {{Al|5}}{{Transparent|Accélérateur linéaire à champ électrique alternatif à haute fréquence : Exemples : }}dans le « [[w:Laboratoire_de_l'accélérateur_linéaire|laboratoire de l'accélérateur linéaire]] (ou L.A.L.) d'Orsay », l'[[w:Accélérateur_linéaire|accélérateur linéaire]] fut achevé en <math>\;1958\;</math> et les 1^ères expériences démarrèrent en <math>\;1959\;</math> avec une montée progressive en énergie cinétique maximale atteinte par les projectiles « électrons ou [[w:Positon|positons]] »<ref name="positon"> C.-à-d. « anti-électron ».</ref> de <math>\;1,3\;GeV\;</math><ref name="GeV"> Le Gigaélectronvolt <math>\;\big(</math>de symbole <math>\;GeV\big)\;</math> vaut <math>\;1000\;MeV</math> <math>\;\big[</math>le Mégaélectronvolt <math>\;\big(</math>de symbole <math>\;MeV\big)\;</math> étant une unité d'énergie adaptée à la [[w:Physique_subatomique|physique subatomique]] valant <math>\;1\;MeV \simeq</math> <math>1,6\;10^{-13}\;J\big]\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;1\;GeV \simeq 1,6\;10^{-10}\;J</math>.</ref> en <math>\;1962\;</math> à <math>\;2,3\;GeV\;</math><ref name="GeV" /> en <math>\;1968</math> {{Nobr|<math>\;\big[</math>entre}} <math>\;1965\;</math> et <math>\;1968\;</math> le L.A.L. était l’un des plus grands laboratoires au monde dans le domaine de la [[w:Physique_des_particules|physique des hautes énergies]] <ref> Le L.A.L. s'est étoffé au cours du temps avec d'autres accélérateurs, l'[[w:Accélérateur_linéaire|accélérateur linéaire]] restant néanmoins en fonctionnement jusqu'en <math>\;2003\;</math> date à laquelle son démantèlement commença et dura entre cinq et dix ans ; <br>{{Al|3}}à l'heure actuelle des outils plus performants ont été élaborés, entre autres au [[w:Organisation_européenne_pour_la_recherche_nucléaire|C.E.R.N.]] <math>\;\big(</math>à Genève<math>\big)\;\ldots</math></ref><math>\big]</math> ; {{Al|5}}{{Transparent|Accélérateur linéaire à champ électrique alternatif à haute fréquence : Exemples : }}dans le « [[w:Centre_de_l'accélérateur_linéaire_de_Stanford|laboratoire national de l'accélérateur SLAC]]<ref name="SLAC"> SLAC étant l'acronyme de S(tanford) L(inear) AC(célérator).</ref> géré par l'[[w:Université_de_Stanford|Université de Stanford]] » au cœur de la [[w:Silicon_Valley|Silicon Valley]] au sud de [[w:San_Francisco|San Francisco]] dans l'état de [[w:Californie|Californie]] <math>\;\big(</math>États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)</math>, l'[[w:Accélérateur_linéaire|accélérateur linéaire]] principal prévu pour accélérer des « électrons ou [[w:Positon|positons]] »<ref name="positon" /> devint opérationnel en <math>\;1966</math>, actuellement l'énergie cinétique maximale des projectiles pouvant atteindre <math>\;60\;GeV\;</math><ref name="GeV" /> confère au SLAC<ref name="SLAC" /> le statut de « plus grand [[w:Accélérateur_linéaire|accélérateur linéaire]] du monde » <math>\;\big[</math>il fait <math>\;3,2\;km\;</math> de long et est enfoui à <math>\;10\;m\;</math> de profondeur<math>\big]</math> ; trois prix Nobel de physique ont été décernés pour des recherches effectuées au SLAC<ref name="SLAC" /> en <math>\;1976</math>, en <math>\;1990\;</math> et en <math>\;1995</math> : {{Al|11}}{{Transparent|Accélérateur linéaire à champ électrique alternatif à haute fréquence : Exemples : dans le « laboratoire national de l'accélérateur SLAC }}<math>\;\succ\;</math>en <math>\;1976</math>, le prix Nobel de physique a été attribué simultanément à '''[[w:Burton_Richter|Burton Richter]]'''<ref name="Richter"> '''[[w:Burton_Richter|Burton Richter]] (1931 - 2018)''' physicien américain ayant co-découvert en <math>\;1974\;</math> le « [[w:Méson|méson]] <math>\;J/\psi\;</math>» en tant que chercheur au [[w:Centre_de_l'accélérateur_linéaire_de_Stanford|SLAC]] simultanément à '''[[w:Samuel_Ting|Samuel Ting]]''' chercheur au [[w:Laboratoire_national_de_Brookhaven|BNL]], découverte qui leur valut d'être colauréats du prix Nobel de physique en <math>\;1976</math> ; '''[[w:Burton_Richter|Burton Richter]]''' fut directeur du [[w:Centre_de_l'accélérateur_linéaire_de_Stanford|SLAC]] de <math>\;1984\;</math> à <math>\;1999</math>.</ref> chercheur au SLAC<ref name="SLAC" /> et '''[[w:Samuel_Ting|Samuel Ting]]'''<ref name="Ting"> '''[[w:Samuel_Ting|Samuel Ting]] (né en 1936)''' physicien américain d'origine chinoise ayant co-découvert en <math>\;1974\;</math> le « [[w:Méson|méson]] <math>\;J/\psi\;</math>» en tant que chercheur au [[w:Laboratoire_national_de_Brookhaven|BNL]] simultanément à '''[[w:Burton_Richter|Burton Richter]]''' chercheur au [[w:Centre_de_l'accélérateur_linéaire_de_Stanford|SLAC]], découverte qui leur valut d'être colauréats du prix Nobel de physique en <math>\;1976</math> ; '''[[w:Samuel_Ting|Samuel Ting]]''' est le fondateur et chercheur principal de l’expérience internationale de [[w:Spectromètre_magnétique_Alpha|spectromètre magnétique alpha]] qui a été installée sur la [[w:Station_spatiale_internationale|Station spatiale internationale]] en mai <math>\;2011\;</math> dans le but de caractériser les particules et anti-particules du [[w:Rayonnement_cosmique|rayonnement cosmique]].</ref> chercheur au [[w:Laboratoire_national_de_Brookhaven|BNL]] <ref name="BNL"> Le [[w:Laboratoire_national_de_Brookhaven|BNL]] <math>\;\big\{</math>acronyme de B(rookhaven) N(ational) L(aboratory)<math>\big\}\;</math> est situé à [[w:Brookhaven_(New_York)|Brookhaven]] dans l'[[w:État_de_New_York|État de New York]] aux États-Unis d'Amérique du Nord.</ref> pour leurs travaux d'avant-garde dans la découverte d'une particule élémentaire lourde d'une nouvelle espèce mettant en évidence l'existence du [[w:Quark_charmé|quark charmé]] <math>\;\big[</math>ou « quark <math>\;c\;</math>»<math>\big]</math> <math>\;\big\{</math>la particule élémentaire mise en évidence était le [[w:Méson|méson]] «<math>\;J/\psi\;</math>»<ref name="J-psi"> '''[[w:Burton_Richter|Burton Richter]]''' ayant baptisé la particule trouvée « [[w:Méson|méson]] <math>\;\psi\;</math>» et, pour la découverte simultanée de la même particule, '''[[w:Samuel_Ting|Samuel Ting]]''' l'ayant nommé « [[w:Méson|méson]] <math>\;J\;</math>», la particule est maintenant connue sous le nom de « [[w:Méson|méson]] <math>\;J/\psi\;</math>».</ref> composé d'un « quark <math>\;c\;</math>» et d'un « antiquark <math>\;c\;</math>»<math>\big\}</math> ; {{Al|11}}{{Transparent|Accélérateur linéaire à champ électrique alternatif à haute fréquence : Exemples : dans le « laboratoire national de l'accélérateur SLAC }}<math>\;\succ\;</math>en <math>\;1990</math>, le prix Nobel de physique a été attribué simultanément à trois chercheurs au SLAC<ref name="SLAC" /> '''[[w:Jerome_Isaac_Friedmann|Jérome Isaac Friedmann]]'''<ref name="Friedmann"> '''[[w:Jerome_Isaac_Friedmann|Jérome Isaac Friedmann]] (né en 1930)''' physicien américain ayant co-justifié, en <math>\;1968\;</math> et <math>\;1969</math>, avec '''[[w:Henry_Way_Kendall|Henry Way Kendall]]''' et '''[[w:Richard_E._Taylor|Richard Edward Taylor]]''', la structure en [[w:Quark|quarks]] du proton, découverte qui leur valut d'être colauréats du prix Nobel de physique en <math>\;1990</math> ; '''[[w:Jerome_Isaac_Friedmann|Jérome Isaac Friedmann]]''' fut professeur de physique au [[w:Massachusetts_Institute_of_Technology|MIT]] <math>\;\big\{</math>acronyme de M(assachusetts) I(nstitute of) T(echnology) se prononçant « ème_aéé-tii »<math>\big\}</math> <math>\;\big[</math>situé à [[w:Cambridge_(Massachusetts)|Cambridge]] dans l'[[w:Massachusetts|État du Massachusetts]] des États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big]\;</math> à partir de <math>\;1967\;</math> puis professeur émérite à partir de <math>\;2005</math>.</ref>, '''[[w:Henry_Way_Kendall|Henry Way Kendall]]'''<ref name="Kendall"> '''[[w:Henry_Way_Kendall|Henry Way Kendall]] (1926 - 1999)''' physicien américain ayant co-justifié, en <math>\;1968\;</math> et <math>\;1969</math>, avec '''[[w:Jerome_Isaac_Friedmann|Jérome Isaac Friedmann]]''' et '''[[w:Richard_E._Taylor|Richard Edward Taylor]]''', la structure en [[w:Quark|quarks]] du proton, découverte qui leur valut d'être colauréats du prix Nobel de physique en <math>\;1990</math> ; il obtint son doctorat en <math>\;1955\;</math> pour une étude expérimentale du [[w:Positronium|positronium]] <math>\;\big[</math>[[w:Atome_exotique|atome exotique]] composé d'un électron et d'un [[w:Positon|positon]] {{Nobr|<math>\;\big(</math>c.-à-d.}} un anti-électron<math>\big)\;</math> de durée de vie <math>\;\lesssim 100\;ns\;</math> se terminant par une [[w:Annihilation_électron-positron|annihilation électron-positon]]<math>\big]</math> ; <br>{{Al|3}}'''[[w:Henry_Way_Kendall|Henry Way Kendall]]''' était aussi un photographe et un alpiniste accompli qui a voyagé dans les [[w:Cordillère_des_Andes|Andes]], l'[[w:Himalaya|Himalaya]] et l'[[w:Arctique|Arctique]], il est mort pendant la prise de photographie d'une caverne noyée par l'eau dans le [[w:Parc_de_Wakulla|parc de Wakulla]] en [[w:Floride|Floride]] <math>\;\big(</math>États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)</math>.</ref> et '''[[w:Richard_E._Taylor|Richard Edward Taylor]]'''<ref name="Taylor"> '''[[w:Richard_E._Taylor|Richard Edward Taylor]] (1929 - 2018)''' physicien canadien ayant co-justifié, en <math>\;1968\;</math> et <math>\;1969</math>, avec '''[[w:Jerome_Isaac_Friedmann|Jérome Isaac Friedmann]]''' et '''[[w:Henry_Way_Kendall|Henry Way Kendall]]''', la structure en [[w:Quark|quarks]] du proton, découverte qui leur valut d'être colauréats du prix Nobel de physique en <math>\;1990</math>.</ref> pour leurs recherches novatrices sur la diffusion profondément [[w:Collision_inélastique|inélastique]] des électrons sur les protons et les neutrons liés, qui ont été d'importance essentielle pour le développement du modèle des [[w:Quark|quarks]] en [[w:Physique_des_particules|physique des particules]] <math>\;\Big\{</math>ainsi fut établie la structure en [[w:Quark|quarks]] du proton <math>\;\big[</math>deux [[w:Quark_up|quarks up]] {{Nobr|<math>\;\big(</math>ou}} « quarks <math>\;u\;</math>»<math>\big)</math> et un [[w:Quark_down|quark down]] <math>\;\big(</math>ou « quark <math>\;d\;</math>»<math>\big)\big]\;</math> et celle du neutron <math>\;\big[</math>un [[w:Quark_up|quark up]] <math>\;\big(</math>ou « quark <math>\;u\;</math>»<math>\big)</math> et deux [[w:Quark_down|quarks down]] <math>\;\big(</math>ou « quarks <math>\;d\;</math>»<math>\big)\big]\Big\}</math> ; {{Al|11}}{{Transparent|Accélérateur linéaire à champ électrique alternatif à haute fréquence : Exemples : dans le « laboratoire national de l'accélérateur SLAC }}<math>\;\succ\;</math>en <math>\;1995</math>, le prix Nobel de physique a été attribué à '''[[w:Martin_Lewis_Perl|Martin Lewis Perl]]'''<ref name="Perl"> '''[[w:Martin_Lewis_Perl|Martin Lewis Perl]] (1927 - 2014)''' ingénieur chimiste et physicien américain, il intègre le SLAC en <math>\;1963</math>, date à partir de laquelle il s'intéresse plus particulièrement au [[w:Muon|muon]] <math>\;\big(</math>[[w:Lepton|lepton]] ayant les mêmes propriétés physiques que l'électron mis à part sa masse qui est <math>\;207\;</math> fois plus grande<math>\big)</math> ; entre <math>\;1974\;</math> et <math>\;1977\;</math> il réalisa une série d'expériences qui lui permit de détecter un 3^ème [[w:Lepton|lepton]] chargé négativement <math>\;\big(</math>comme l'électron et le [[w:Muon|muon]]<math>\big)\;</math> mais dont la masse est <math>\simeq 3480\;</math> fois la masse de l'électron, cette nouvelle particule fut baptisée [[w:Tau_(particule)|lepton tau]], découverte qui valut à son auteur d'être co-lauréat du prix Nobel de physique en <math>\;1995\;</math> avec '''[[w:Frederick_Reines|Frederick Reines]]''' pour avoir réalisé la 1^ère détection du [[w:Neutrino|neutrino]].</ref> chercheur au SLAC<ref name="SLAC" /> et '''[[w:Frederick_Reines|Frederick Reines]]'''<ref name="Reines"> '''[[w:Frederick_Reines|Frederick Reines]] (1918 - 1998)''' physicien américain, il intègre le [[w:Complexe_nucléaire_de_Hanford|complexe nucléaire de Hanford]] en <math>\;1950</math>, date à partir de laquelle il s'intéresse à l'étude des propriétés des [[w:Neutrino|neutrinos]], il y développe, avec '''[[w:Clyde_Cowan|Clyde Cowan]]''', la technique de détection de [[w:Neutrino|neutrinos]] qui aboutit en <math>\;1956\;</math> à la première détection de ces particules jugées insaisissables <math>\;\big[</math>en effet les [[w:Neutrino|neutrinos]] <math>\;\big(</math>intervenant entre autres dans la [[w:Radioactivité_β|radioactivité β]]<math>\big)\;</math> sont censées être des particules à masse très faible, non chargée et quasiment sans interaction avec la matière<math>\big]</math>, cette détection valut à '''[[w:Frederick_Reines|Frederick Reines]]''' <math>\;\big(</math>qui reçut le prix au nom des deux découvreurs, '''[[w:Clyde_Cowan|Clyde Cowan]]''' étant décédé entre temps<math>\big)\;</math> d'être co-lauréat du prix Nobel de physique en <math>\;1995\;</math> avec '''[[w:Martin_Lewis_Perl|Martin Lewis Perl]]''' pour avoir découvert le [[w:Tau_(particule)|lepton tau]] ; en <math>\;1966\;</math> il rejoint l'[[w:Université_de_Californie_à_Irvine|UCI]] <math>\;\big\{</math>acronyme de U(niversity of) C(alifornia,) I(rvine)<math>\big\}\;</math> une toute nouvelle université située à [[w:Irvine_(Californie)|Irvine]] en [[w:Californie|Californie]] aux États-Unis d'Amérique du Nord. <br>{{Al|3}}'''[[w:Clyde_Cowan|Clyde Cowan]] (1919 - 1974)''' physicien américain, connu pour la mise en évidence de l'existence du [[w:Neutrino|neutrino]] en <math>\;1956\;</math> avec '''[[w:Frederick_Reines|Frederick Reines]]''' ; malheureusement il mourût avant que la détection du [[w:Neutrino|neutrino]] soit distinguée par un prix Nobel de physique en <math>\;1995\;\ldots</math></ref> chercheur au [[w:Complexe_nucléaire_de_Hanford|HNR]] <ref name="complexe nucléaire de Hanford"> Le [[w:Complexe_nucléaire_de_Hanford|HNR]] <math>\;\big\{</math>acronyme de H(anford) N(uclear) R(eservation)<math>\big\}\;</math> encore appelé « complexe nucléaire de Hanford » est situé le long du [[w:Columbia_(fleuve)|Columbia]] dans l'[[w:Washington_(État)|État de Washington]].</ref> pour leurs contributions expérimentales innovantes à la physique des [[w:Lepton|leptons]], plus précisément pour la découverte du [[w:Tau_(particule)|lepton tau]] en ce qui concerne '''[[w:Martin_Lewis_Perl|Martin Lewis Perl]]'''<ref name="Perl" /> et la détection du [[w:Neutrino|neutrino]] pour ce qui est de '''[[w:Frederick_Reines|Frederick Reines]]'''<ref name="Reines" />. === Accélérateurs circulaires === {{Al|5}}Des particules chargées sont injectées par paquet en un point de l'accélérateur où elles <br>{{Al|5}}{{Transparent|Des particules chargées }}sont, une 1^ère fois, accélérées rectilignement dans une zone quasi-ponctuelle où règne un champ purement électrique alternatif <math>\;\vec{E}</math>, d'où elles <br>{{Al|5}}{{Transparent|Des particules chargées }}sortent avec un vecteur vitesse <math>\;\vec{V}_0\;</math> pour entrer dans une zone où règne un champ purement magnétique <math>\;\vec{B} \perp\;</math> à <math>\;\vec{V}_0\;</math> leur imposant un demi-tour à vitesse constante pour pénétrer dans une zone <math>\;\big(</math>identique ou différente de la précédente suivant le type d'[[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_circulaires|accélérateur circulaire]]<math>\big)\;</math> où règne le champ purement électrique alternatif <math>\;\vec{E}\;</math> dont on se sera assuré qu'il ait changé de sens dans le but <br>{{Al|5}}{{Transparent|Des particules chargées }}d'accélérer une 2^ème fois rectilignement les particules du paquet <math>\;\big[</math>le mouvement dans la zone électrique est rectiligne car le vecteur vitesse d'entrée <math>\;-\vec{V}_0\;</math> dans cette zone est colinéaire au champ électrique et il est accéléré car ce dernier est inversé<math>\big]</math>, <br>{{Al|5}}{{Transparent|Des particules chargées }}ces dernières sortant avec un vecteur vitesse <math>\;\vec{V}_1</math> <math>\;\big[</math>de sens contraire à <math>\;\vec{V}_0\;</math> mais de norme plus grande<math>\big]\;</math> pour entrer dans une nouvelle zone où règne un champ purement magnétique <math>\;\big(</math>identique ou différent du précédent suivant le type d'[[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_circulaires|accélérateur circulaire]]<math>\big)</math> <math>\;\vec{B} \perp\;</math> à <math>\;\vec{V}_1\;</math> leur imposant un demi-tour à vitesse constante pour revenir dans la 1^ère zone considérée où règne le champ purement électrique alternatif <math>\;\vec{E}\;</math> dont on se sera assuré qu'il ait retrouvé le sens 1^er dans le but <br>{{Al|5}}{{Transparent|Des particules chargées }}d'accélérer une 3^ème fois rectilignement les particules du paquet <math>\;\big[</math>le mouvement dans la zone électrique est rectiligne car le vecteur vitesse d'entrée <math>\;-\vec{V}_1</math> <math>\;\big(</math>de même sens que <math>\;\vec{V}_0\;</math> mais de norme plus grande<math>\big)\;</math> dans cette zone est colinéaire au champ électrique et il est accéléré car ce dernier a retrouvé le sens 1^er<math>\big]</math>, <br>{{Al|5}}{{Transparent|Des particules chargées }}ces dernières sortant avec un vecteur vitesse <math>\;\vec{V}_2</math> <math>\;\big[</math>de même sens que <math>\;\vec{V}_0\;</math> mais de norme plus grande<math>\big]\;</math> pour revenir dans la 1^ère zone considérée où règne un champ purement magnétique <math>\;\big(</math>identique ou différent du précédent suivant le type d'[[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_circulaires|accélérateur circulaire]]<math>\big)</math> <math>\;\vec{B} \perp\;</math> à <math>\;\vec{V}_2\;</math> leur imposant un demi-tour à vitesse constante pour revenir dans la 2^ème zone considérée où règne le champ purement électrique alternatif <math>\;\vec{E}\;</math> dont on se sera assuré qu'il ait changé de sens dans le but <br>{{Al|5}}{{Transparent|Des particules chargées }}d'accélérer une 4^ème fois rectilignement les particules du paquet <math>\;\ldots</math> {{Al|5}}cette suite de phases de mouvements rectilignes accélérés et de mouvements circulaires uniformes étant poursuivie jusqu'à ce qu'on atteigne les limites techniques<ref name="limitation technique" /> ou spatiales<ref name="limitation spatiale" /> de l'[[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_circulaires|accélérateur circulaire]] envisagé au-delà desquelles les particules sont éjectées pour l'utilisation expérimentale pour laquelle elles ont été accélérées. {{Al|5}}Ci-dessous nous présentons quatre types d'[[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_circulaires|accélérateurs circulaires]]. ==== Les cyclotrons ==== [[File:Cyclotron - fr.png|thumb|600px|Schéma descriptif du fonctionnement d'un [[w:Cyclotron|cyclotron]] accélérant des particules de charge positive]] {{Al|5}}Un [[w:Cyclotron|cyclotron]] est constitué de deux demi-cylindres « aplatis » <math>\;\big(</math>appelés « Dés »<math>\big)\;</math> dans chacun desquels règne un même champ magnétique stationnaire uniforme <math>\;\vec{B}</math> <math>\;\big(</math>sans composante électrique<math>\big)</math>, légèrement écartés l’un de l’autre pour pouvoir imposer dans l’intervalle de séparation un champ électrique alternatif <math>\;\vec{E}(t)</math> <math>\;\big(</math>sans composante magnétique<math>\big)</math>, voir schéma ci-contre ; {{Al|5}}un canon électrostatique permet d’injecter, à l'instant <math>\;t_{\mathfrak{a}}</math> <math>\;\big[</math>début de la phase <math>\;\mathfrak{a}\;</math> du schéma<math>\big]</math>, près du centre des demi-cylindres, un 1^er paquet de particules chargées, {{Al|5}}celles-ci sont alors une 1^ère fois accélérées dans l’intervalle de séparation <math>\;\big[</math>phase <math>\;\mathfrak{a}\big]\;</math> en acquérant la vitesse <math>\;v_0 = \Vert \vec{V}_0 \Vert</math>, et pénètrent dans un des dés où elles décrivent, à vitesse <math>\;v_0\;</math> constante, un demi-cercle de rayon <math>\;R_0 \propto\;</math> à <math>\;v_0\;</math> puis, {{Al|5}}{{Transparent|celles-ci }}traversent en sens inverse l’intervalle de séparation où elles sont de nouveau accélérées {{Nobr|<math>\big[</math>phase}} <math>\;\mathfrak{b}</math>, le champ électrique alternatif s’étant aussi inversé<math>\big]\;</math> en acquérant la vitesse <math>\;\Vert \vec{V}_1 \Vert = v_1 > v_0</math>, et accèdent au 2^ème dé où elles décrivent, dans le même sens, à vitesse constante <math>\;v_1 > v_0</math>, un demi-cercle de rayon <math>\;R_1 > R_0\;</math> car <math>\;\propto\;</math> à <math>\;v_1 > v_0\;</math> ensuite, {{Al|5}}{{Transparent|celles-ci }}ressortent de ce 2^ème dé pour traverser, dans le sens initial d’injection, l’intervalle de séparation où elles sont de nouveau accélérées <math>\;\big[</math>phase <math>\;\mathfrak{c}</math>, le champ électrique alternatif ayant retrouvé son sens 1^er<math>\big]</math> <math>\;\Big\{</math>à cet instant <math>\;t_{\mathfrak{c}} = t_{\mathfrak{a}} + T</math> <math>\;\big(</math>où <math>\;T\;</math> est la période de la tension alternative<math>\big)\;</math> le canon électrostatique injecte, près du centre des demi-cylindres, un 2^ème paquet de particules chargées, qui suivra la même suite de mouvements que le 1^er paquet retardé d'une période <math>\;T\Big\}\;</math> en acquérant la vitesse <math>\;\Vert \vec{V}_2 \Vert = v_2 > v_1</math>, et pénètrent de nouveau dans le 1^er dé où elles décrivent, dans le même sens, à vitesse constante <math>\;v_2 > v_1</math>, un demi-cercle de rayon <math>\;R_2 > R_1\;</math> car <math>\;\propto\;</math> à <math>\;v_2 > v_1</math> <math>\;\ldots</math> {{Al|5}}les paquets successifs de particules décrivent ainsi une succession de demi-cercles de rayon de plus en plus grand au fur et à mesure que leur vitesse augmente, les écartant du centre, l’énergie cinétique maximale des particules étant atteinte lorsqu'elles arrivent au niveau de la surface latérale des demi-cylindres <math>\;\big[</math>ce qui constitue une limitation spatiale<ref name="limitation spatiale" /> de l'énergie cinétique maximale des particules chargées sortant de ce [[w:Cyclotron|cyclotron]]<math>\big]</math>. {{Al|5}}<u>Remarque</u> : La synchronisation de pénétration des particules dans l’intervalle de séparation pour qu’elles soient toujours accélérées est réalisable avec une tension créneau alternative car <u>la durée de demi-tour dans l’un ou l’autre des dés</u>, <u>avec un champ magnétique</u>, cause du demi-tour, <u>stationnaire uniforme</u>, <u>étant indépendante de la vitesse</u>, celle-ci s'obtenant par «<math>\;\dfrac{\pi\;R_k}{v_k} = cste,\;\;\forall\;k\;</math>» <math>\;\big[</math>«<math>\;_{k\, \in\, \mathbb{N}}\;</math>» étant l'indice repérant le <math>\;(k + 1)^{\text{ème}}\;</math> séjour dans un dé après injection et avant éjection du [[w:Cyclotron|cyclotron]]<math>\big]</math> effectivement indépendant de <math>\;k\;</math> car «<math>\;R_k\;</math> est <math>\;\propto\;</math> à <math>\;v_k\;</math>», le cœfficient de proportionnalité dépendant des caractéristiques de la particule mais aussi du champ magnétique <math>\;\big(</math>lequel ne varie pas à condition que le champ soit stationnaire et uniforme<math>\big)</math> ; {{Al|5}}{{Transparent|Remarque : }}la fréquence de la tension créneau alternative est choisie égale l'inverse de la durée d'une rotation complète des particules chargées dans l'espace magnétique des deux dés. {{Al|5}}<u>Inconvénient</u> : Il y a une limitation des dimensions des dés liée à la difficulté de réaliser un champ magnétique stationnaire et uniforme sur un grand espace et par conséquent limitation de l'énergie cinétique maximale des particules chargées éjectées d'un [[w:Cyclotron|cyclotron]] donné. {{Al|5}}<u>Historique</u> : Le 1^er [[w:Cyclotron|cyclotron]] a été créé à l'[[w:Université_de_Californie_à_Berkeley|Université de Californie à Berkeley]] par '''[[w:Ernest_Orlando_Lawrence|Ernest Orlando Lawrence]]'''<ref name="Lawrence" /> en <math>\;1932</math> <math>\;\big[</math>en fait par un de ses étudiants '''[[w:Milton_Stanley_Livingston|Milton Stanley Livingston]]'''<ref name="Livingston"> '''[[w:Milton_Stanley_Livingston|Milton Stanley Livingston]] (1905 - 1986)''' physicien américain essentiellement connu pour avoir construit le 1^er [[w:Cyclotron|cyclotron]] sous la direction de '''[[w:Ernest_Orlando_Lawrence|Ernest Orlando Lawrence]]''' en <math>\;1932</math> ; entre <math>\;1932\;</math> et <math>\;1934</math>, '''[[w:Milton_Stanley_Livingston|Livingston]]''' a écrit ou co-écrit plus d’une douzaine d’articles sur la [[w:Physique_nucléaire|physique nucléaire]] et le [[w:Cyclotron|cyclotron]], mais <br>{{Al|3}}il se sentait éclipsé par '''[[w:Ernest_Orlando_Lawrence|Lawrence]]''', et ne pensait pas qu’il avait obtenu suffisamment de crédit pour sa part dans la conception du [[w:Cyclotron|cyclotron]], pour lequel '''[[w:Ernest_Orlando_Lawrence|Lawrence]]''' reçut le prix Nobel de physique en novembre <math>\;1939</math> ; aussi <br>{{Al|3}}'''[[w:Milton_Stanley_Livingston|Milton Stanley Livingston]]''' accepta une offre de professeur adjoint de l’[[w:Université_Cornell|Université de Cornell]] située dans la ville d'[[w:Ithaca_(New_York)|Ithaca]] <math>\;\big(</math>[[w:État_de_New_York|État de New York]] aux États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)\;</math> en <math>\;1934</math> ; il y construisit un [[w:Cyclotron|cyclotron]] de <math>\;2\; MeV\;</math> avec l’aide d’étudiants diplômés, le 1^er à être construit à l’extérieur de l'[[w:Université_de_Californie_à_Berkeley|Université de Californie à Berkeley]] ;<br>{{Al|3}}il fut embauché en <math>\;1938\;</math> au [[w:Massachusetts_Institute_of_Technology|MIT]] <math>\;\big\{</math>acronyme de M(assachusetts) I(nstitute of) T(echnology) se prononçant « ème_aéé-tii »<math>\big\}</math> <math>\;\big[</math>situé à [[w:Cambridge_(Massachusetts)|Cambridge]] dans l'[[w:Massachusetts|État du Massachusetts]] des États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big]\;</math> pour construire un [[w:Cyclotron|cyclotron]] lequel fut achevé en <math>\;1940</math> ; il participa également à la construction d'autres [[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_circulaires|accélérateurs circulaires]] dans d'autres universités <math>\;\ldots</math></ref> sous sa direction<math>\big]</math>, le 1^er exemplaire faisait <math>\;11,5\;cm\;</math> de diamètre et accélérait des ions hydrogène <math>\;\big(</math>c.-à-d. des protons<math>\big)\;</math> jusqu'à une énergie cinétique maximale de <math>\;0,08\;MeV\;</math><ref name="MeV" />{{,}}<ref> Ce 1^er exemplaire de [[w:Cyclotron|cyclotron]], de coût très réduit, utilisait une tension alternative de valeur de crête haute <math>\;1,8\;kV\;</math> et obtenait une énergie cinétique maximale des protons de <math>\;80\;keV\;</math> utilisant <math>\;80\;</math> accélérations successives pour un rayon maximal de <math>\;5,8\;cm</math>.</ref> puis ils construisirent un 2^ème exemplaire de <math>\;25,5\;cm\;</math> de diamètre accélérant les mêmes particules chargées jusqu'à une énergie cinétique maximale de <math>\;1\;MeV\;</math><ref name="MeV" /> et poursuivirent en réalisant, la même année, au [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|laboratoire des radiations à Berkeley]], un [[w:Cyclotron|cyclotron]] de <math>\;69\;cm\;</math> de diamètre à <math>\;4,8\;MeV\;</math><ref name="MeV" /> ; '''[[w:Ernest_Orlando_Lawrence|Ernest Orlando Lawrence]]''' poursuivit la construction de [[w:Cyclotron|cyclotrons]] d'énergie cinétique maximale de plus en plus grande avec un exemplaire, en <math>\;1937</math>, de <math>\;94\;cm\;</math> de diamètre à <math>\;8\;MeV\;</math><ref name="MeV" /> et un autre, en <math>\;1939</math>, de <math>\;152\;cm\;</math> de diamètre à <math>\;19\;MeV\;</math><ref name="MeV" />, ce qui lui valut le prix Nobel de physique la même année. {{Al|5}}{{Transparent|Historique : }}Dépendant de l'[[w:Université_de_Californie_à_Berkeley|Université de Californie à Berkeley]] '''[[w:Ernest_Orlando_Lawrence|Ernest Orlando Lawrence]]'''<ref name="Lawrence" /> fonda en <math>\;1931\;</math> le « Berkeley Radiation Laboratory » qui devint par la suite le « [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|laboratoire national Lawrence-Berkeley]] » <math>\;\big(</math>«<math>\;LBNL\;</math>»<ref name="LBNL"> Acronyme de L(aboratory of) B(erkeley) N(ational) L(awrence).</ref><math>\big)</math>, le plus ancien des laboratoires nationaux américains ; depuis sa création, huit de ses chercheurs ont vu leurs travaux récompensés par un prix Nobel de physique : {{Al|5}}{{Transparent|Historique : Dépendant de l'Université de Californie à Berkeley }}<math>\;\succ\;</math>en <math>\;1939</math>, le prix Nobel de physique a été attribué à '''[[w:Ernest_Orlando_Lawrence|Ernest Orlando Lawrence]]'''<ref name="Lawrence" /> pour l'invention du cyclotron et son développement lui ayant permis de produire des éléments radioactifs artificiels ; {{Al|5}}{{Transparent|Historique : Dépendant de l'Université de Californie à Berkeley }}<math>\;\succ\;</math>en <math>\;1959</math>, le prix Nobel de physique a été attribué simultanément à '''[[w:Owen_Chamberlain|Owen Chamberlain]]'''<ref name="Chamberlain"> '''[[w:Owen_Chamberlain|Owen Chamberlain]] (1920 - 2006)''' physicien américain à qui on doit essentiellement la découverte, partagée avec '''[[w:Emilio_Segrè|Emilio Gino Segrè]]''', de l'[[w:Antiproton|antiproton]] en <math>\;1955\;</math> résultant d'une série d’expériences de diffusion de protons au [[w:Bevatron|Bevatron]] <math>\;\big\{</math>[[w:Synchrotron|synchrotron]] de protons à focalisation faible <math>\big(</math>au maximum un seul point de focalisation par révolution<math>\big)\big\}\;</math> du [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|laboratoire national Lawrence-Berkeley]], ce qui leur valut d'être tous deux co-lauréats du prix Nobel de physique en <math>\;1959</math> ; <br>{{Al|3}}'''[[w:Owen_Chamberlain|Chamberlain]]''' fut aussi actif politiquement sur les questions de paix et de justice sociale, il s’opposa ouvertement à la guerre du Vietnam et dans les années <math>\;1980</math>, il participa à la fondation du mouvement de « non prolifération nucléaire ».</ref> et '''[[w:Emilio_Segrè|Emilio Gino Segrè]]'''<ref name="Segrè"> '''[[w:Emilio_Segrè|Emilio Gino Segrè]] (1905 - 1989)''' physicien italo-américain ayant découvert le 1^er élément artificiel le « [[w:Technétium|technétium]] <math>\;_{43}Tc\;</math>» en <math>\;1936\;</math> ainsi que l'« [[w:Astate|astate]] <math>\;_{85}At\;</math>» en <math>\;1940\;</math> et ultérieurement le « [[w:Plutonium_239|plutonium 239]] <math>\;_{\,94}^{239}Pu\;</math>» ; <br>{{Al|3}}on lui doit aussi la découverte, partagée avec '''[[w:Owen_Chamberlain|Owen Chamberlain]]''', de l'[[w:Antiproton|antiproton]] en <math>\;1955\;</math> résultant d'une série d’expériences de diffusion de protons au [[w:Bevatron|Bevatron]] <math>\;\big\{</math>[[w:Synchrotron|synchrotron]] de protons à focalisation faible <math>\big(</math>au maximum un seul point de focalisation par révolution<math>\big)\big\}\;</math> du [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|laboratoire national Lawrence-Berkeley]], ce qui leur valut d'être tous deux co-lauréats du prix Nobel de physique en <math>\;1959</math>.</ref> pour leur découverte de l'[[w:Antiproton|antiproton]] ; {{Al|5}}{{Transparent|Historique : Dépendant de l'Université de Californie à Berkeley }}<math>\;\succ\;</math>en <math>\;1960</math>, le prix Nobel de physique a été attribué à '''[[w:Donald_Arthur_Glaser|Donald Arthur Glaser]]'''<ref name="Glaser"> '''[[w:Donald_Arthur_Glaser|Donald Arthur Glaser]] (1926 - 2013)''' physicien et neurobiologiste américain essentiellement connu pour son invention de la [[w:Chambre_à_bulles|chambre à bulles]] en <math>\;1952\;</math> utilisant de l'[[w:Éther_diéthylique|éther]] alors qu'il était chercheur au [[w:California_Institute_of_Technology|CIT]] <math>\;\big\{</math>acronyme de C(alifornia) I(nstitute of) T(echnology), encore appelé « Caltech » acronyme de Cal(ifornia Institute of) tech(nology)<math>\big\}\;</math> innovation qui lui valut le prix Nobel de physique en <math>\;1960</math> <math>\;\big[</math>il eut l'idée de cette conception en observant l'insuffisance, dans les expériences de [[w:Physique_des_particules|physique des particules]] élémentaires, des [[w:Chambre_à_brouillard|chambres à brouillard]] inventées en <math>\;1911\;</math> par '''[[w:Charles_Thomson_Rees_Wilson|Charles Thomson Rees Wilson]]''', celles-ci nécessitant d'être réinitialisées entre les événements d'enregistrement et donc ne pouvant suivre le taux de production de particules dans les accélérateurs<math>\big]</math> ; peu de temps après cette 1^ère utilisation il remplaça l'[[w:Éther_diéthylique|éther]] par l'[[w:Hydrogène_liquide|hydrogène liquide]] <math>\;\big(</math>en fait du dihydrogène liquide<math>\big)\;</math> dans un [[w:Sur-ébullition|état surchauffé]] ; l'importance de cette innovation fut reconnue lors d'expériences pour étudier les particules élémentaires à l’aide d'un des [[w:Cyclotron|cyclotrons]] du [[w:Laboratoire_national_de_Brookhaven|BNL]], les images qu’il a créées avec sa [[w:Chambre_à_bulles|chambre à bulles]] lui ayant permis d’obtenir des fonds pour continuer à expérimenter avec de plus grandes chambres ; '''[[w:Donald_Arthur_Glaser|Glaser]]''' a ensuite été recruté par '''[[w:Luis_Walter_Alvarez|Luis Walter Alvarez]]''' qui travaillait sur une [[w:Chambre_à_bulles|chambre à bulles]] d’[[w:Hydrogène_liquide|hydrogène]] à l’[[w:Université_de_Californie_à_Berkeley|Université de Californie à Berkeley]], il y a accepté une offre de professeur de physique en <math>\;1959</math> ; <br>{{Al|3}}peu de temps après avoir obtenu son prix Nobel de physique en <math>\;1960</math>, constatant qu'il devait faire de plus en plus de travail administratif, '''[[w:Donald_Arthur_Glaser|Glaser]]''' se tourna vers son autre intérêt de jeunesse « la [[w:Génétique_moléculaire|génétique moléculaire]] » <math>\;\ldots</math> <br>{{Al|3}}'''[[w:Charles_Thomson_Rees_Wilson|Charles Thomson Rees Wilson]] (1869 - 1959)''' physicien britannique <math>\;\big(</math>écossais<math>\big)\;</math> à qui on doit essentiellement le 1^er détecteur de particules « la [[w:Chambre_à_brouillard|chambre à brouillard]] » ce qui lui valut de partager le prix Nobel de Physique en <math>\;1927\;</math> avec « [[w:Arthur_Compton|Arthur Compton]] » pour sa méthode qui permet de rendre visible, par condensation de la vapeur, la trajectoire des particules électriquement chargées <math>\;\big\{</math>'''[[w:Arthur_Compton|Arthur Holly Compton]] (1892 - 1962)''' physicien américain, essentiellement connu pour la découverte, en <math>\;1923</math>, de la diffusion inélastique d'une onde lumineuse sur la matière, diffusion qui fut baptisée « Compton » par la suite et qui lui valut l'autre moitié du prix Nobel de physique en <math>\;1927\big\}</math>.</ref> pour son invention de la [[w:Chambre_à_bulles|chambre à bulles]] ; {{Al|5}}{{Transparent|Historique : Dépendant de l'Université de Californie à Berkeley }}<math>\;\succ\;</math>en <math>\;1968</math>, le prix Nobel de physique a été attribué à '''[[w:Luis_Walter_Alvarez|Luis Walter Alvarez]]'''<ref name="Alvarez"> '''[[w:Luis_Walter_Alvarez|Luis Walter Alvarez]] (1911 - 1988)''' physicien expérimental américain dont les principales recherches ont porté sur la [[w:Physique_nucléaire|physique nucléaire]] et l'étude des [[w:Rayon_cosmique|rayons cosmiques]] ; <br>{{Al|3}}après son doctorat de l'[[w:Université_de_Chicago|Université de Chicago]] <math>\;\big(</math>de l'état de l'[[w:Illinois|Illinois]] aux États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)\;</math> obtenu en <math>\;1936\;</math> il est allé travailler pour '''[[w:Ernest_Orlando_Lawrence|Ernest Lawrence]]''' au « Berkeley Radiation Laboratory » <math>\;\big(</math>actuellement le [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|LBNL]]<math>\big)\;</math> où il a conçu un ensemble d’expériences lui ayant permis d'observer la [[w:Capture_électronique|capture d’électrons]] K dans des noyaux radioactifs, prédits par la théorie de la [[w:Radioactivité_β|désintégration β]], mais jamais vus auparavant ; il est aussi à l'origine de la production du [[w:Tritium|tritium]] <math>\;^3H\;</math> à l’aide du [[w:Cyclotron|cyclotron]] du [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|LBNL]] et en a mesuré la [[w:demi-vie|demi-vie]] <math>\;\tau_{\left(^3H\right)} \simeq 12,3\;ans</math> ; enfin, en <math>\;1938</math>, en collaboration avec '''[[w:Felix_Bloch|Felix Bloch]]''', il a mesuré le [[w:Moment_magnétique_du_neutron|moment magnétique du neutron]] <math>\;\mu_n \simeq -0,97\;10^{-26}\;A \cdot m^2</math> <math>\;\big[</math>sa valeur non nulle prouvant que seule sa charge globale est nulle <math>\;\big(</math>structure en [[w:Quark|quarks]]<math>\big)\;</math> ce qui lui permet d'interagir avec un champ magnétique, sa négativité indiquant que son moment cinétique <math>\;\big(</math>[[w:Moment_cinétique#Cas_d'un_point_matériel|orbital]] ou de [[w:Spin#Historique|spin]]<math>\big)\;</math> aura tendance à s'aligner de manière antiparallèle à un champ magnétique<math>\big]</math> ;<br>{{Al|3}}après la 2^nde guerre mondiale, '''[[w:Luis_Walter_Alvarez|Alvarez]]''' s'est impliqué dans la conception d’une [[w:Chambre_à_bulles|chambre à bulles]] d’[[w:Hydrogène_liquide|hydrogène]] au « Berkeley Radiation Laboratory » <math>\;\big(</math>actuellement le [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|LBNL]]<math>\big)\;</math> qui a permis à son équipe de prendre des millions de photos d’interactions de particules, développer des systèmes informatiques complexes pour mesurer et analyser ces interactions, découvrir des familles entières de nouvelles particules et d'états de résonance, ce travail lui ayant valu le prix Nobel de physique en <math>\;1968</math>. <br>{{Al|3}}'''[[w:Felix_Bloch|Felix Bloch]] (1905 - 1983)''' physicien suisse, naturalisé américain en <math>\;1939</math>, essentiellement connu pour ses recherches sur la [[w:Résonance_magnétique_nucléaire|résonance magnétique nucléaire]] <math>\;\big(</math>RMN<math>\big)</math> ; il a, en <math>\;1938</math>, en collaboration avec '''[[w:Luis_Walter_Alvarez|Luis Alvarez]]''', mesuré le [[w:Moment_magnétique_du_neutron|moment magnétique du neutron]] <math>\;\mu_n \simeq -0,97\;10^{-26}\;A \cdot m^2</math> <math>\;\big[</math>sa valeur non nulle prouvant que seule sa charge globale est nulle <math>\;\big(</math>structure en [[w:Quark|quarks]]<math>\big)\;</math> ce qui lui permet d'interagir avec un champ magnétique, sa négativité indiquant que son moment cinétique <math>\;\big(</math>[[w:Moment_cinétique#Cas_d'un_point_matériel|orbital]] ou de [[w:Spin#Historique|spin]]<math>\big)\;</math> aura tendance à s'aligner de manière antiparallèle à un champ magnétique<math>\big]</math> ; <br>{{Al|3}} il fut co-lauréat du prix Nobel de physique de <math>\;1952\;</math> avec '''[[w:Edward_Mills_Purcell|Edward Mills Purcell]]''' pour leur développement de nouvelles méthodes de mesures magnétiques nucléaires de précision et leurs découvertes corrélatives <math>\;\big\{</math>'''[[w:Edward_Mills_Purcell|Edward Mills Purcell]] (1912 - 1997)''' physicien américain surtout connu pour ses travaux sur la [[w:Résonance_magnétique_nucléaire|résonance magnétique nucléaire]] <math>\;\big(</math>RMN<math>\big)\;</math> dans les liquides et les solides qu'il effectua à l'[[w:Université_Harvard|Université Harvard]] <math>\;\big(</math>située à [[w:Cambridge_(Massachusetts)|Cambridge]] dans l'[[w:Massachusetts|État du Massachusetts]] des États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)</math> ; en décembre <math>\;1946</math>, il découvrit la [[w:Résonance_magnétique_nucléaire|résonance magnétique nucléaire]] <math>\;\big(</math>RMN<math>\big)</math>, la [[w:Résonance_magnétique_nucléaire|RMN]] fournit alors aux scientifiques un moyen élégant et précis de déterminer la structure et les propriétés chimiques des matériaux ; c’est aussi la base de l’[[w:Imagerie_par_résonance_magnétique|imagerie par résonance magnétique]] <math>\;\big(</math>IRM<math>\big)</math>, l’une des plus importantes avancées médicales du XX^ème siècle ; on lui doit également quelques découvertes en [[w:Astronomie|astronomie]], en [[w:Physique_du_solide|physique du solide]] et en [[w:Physique_des_particules|physique des particules]]<math>\big\}</math>.</ref> pour ses contributions décisives à la [[w:Physique_des_particules|physique des particules]] élémentaires, en particulier la découverte d'un grand nombre d'états résonnants, rendue possible par son développement des techniques d'utilisation de la [[w:Chambre_à_bulles|chambre à bulles]] à hydrogène et d'analyse des données ; {{Al|5}}{{Transparent|Historique : Dépendant de l'Université de Californie à Berkeley }}<math>\;\succ\;</math>en <math>\;1997</math>, le prix Nobel de physique a été attribué simultanément à '''[[w:Steven_Chu|Steven Chu]]'''<ref name="Chu"> '''[[w:Steven_Chu|Steven Chu]] (né en 1948)''' physicien et politicien américain, fils d'immigrants chinois, il obtint son doctorat à l’[[w:Université_de_Californie_à_Berkeley|Université de Californie à Berkeley]] en <math>\;1976</math>, y resta deux ans comme chercheur post-doctoral et rejoignit les [[w:Laboratoires_Bell|laboratoires Bell]] <math>\;\big(</math>situés à [[w:Murray_Hill_(New_Jersey)|Murray Hill]] dans l'état de [[w:New_Jersey|New Jersey]] des États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)\;</math> où il commença ses recherches sur le [[w:Refroidissement_d'atomes_par_laser|refroidissement d'atomes par laser]] ; il quitta les [[w:Laboratoires_Bell|laboratoires Bell]] en <math>\;1987\;</math> en rejoignant l'[[w:Université_de_Stanford|Université de Stanford]] <math>\;\big(</math>située en [[w:Californie|Californie]] aux États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)</math> comme professeur de physique ainsi que directeur du département de physique de <math>\;1990\;</math> à <math>\;1993\;</math> puis de <math>\;1999\;</math> à <math>\;2001</math> ; enfin il fut engagé comme directeur du [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|LBNL]] en <math>\;2004</math> ; <br>{{Al|3}}entre temps il partagea le prix Nobel de physique avec '''[[w:Claude_Cohen-Tannoudji|Claude Cohen-Tannoudji]]''' et '''[[w:William_Daniel_Philips|William Daniel Philips]]''' pour le développement de méthodes dans le but de refroidir et piéger des atomes avec la lumière [[w:Laser|laser]] en <math>\;1997\;</math> puis exerça la fonction de [[w:Secrétaire_à_l'Énergie_des_États-Unis|secrétaire à l'énergie]] de <math>\;2009\;</math> à <math>\;2013\;</math> sous la 1^ère présidence de [[w:Barack_Obama|Barack Obama]].</ref> chercheur au [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|LBNL]]<ref name="LBNL" /> ainsi qu'à deux autres lauréats '''[[w:Claude_Cohen-Tannoudji|Claude Cohen-Tannoudji]]'''<ref name="Cohen-Tannoudji"> '''[[w:Claude_Cohen-Tannoudji|Claude Cohen-Tannoudji]] (né en 1933)''' physicien français <math>\;\big(</math>né en territoire algérien<math>\big)\;</math> ayant intégré l'[[w:École_normale_supérieure_(rue_d'Ulm)|ENS (Ulm)]] <math>\;\big[</math>acronyme de E(cole) N(ormale) S(supérieure)<math>\big]\;</math> à Paris en <math>\;1953</math>, obtenu son agrégation de Sciences physiques en <math>\;1957\;</math> et, après avoir effectué son service militaire d'une durée de deux ans, continué au [[w:Laboratoire_Kastler_Brossel|LKB]] <math>\;\big[</math>acronyme de L(aboratoire) K(astler) B(rossel)<math>\big]\;</math> de l'[[w:École_normale_supérieure_(rue_d'Ulm)|ENS (Ulm)]] où il fut attaché de recherche <math>\;\big\{</math>détaché du [[w:Centre_national_de_la_recherche_scientifique|CNRS]] <math>\;\big[</math>acronyme de C(entre) N(ational de la) R(echerche) S(cientifique)<math>\big]\big\}\;</math> jusqu'en <math>\;1964</math> ; <br>{{Al|3}}parallèlement à ses recherches, il eût une carrière brillante d'enseignant en étant professeur au [[w:Collège_de_France|Collège de France]] <math>\;\big(</math>chaire de physique atomique et moléculaire<math>\big)\;</math> de <math>\;1973\;</math> à <math>\;2004</math> ; <br>{{Al|3}}il partagea le prix Nobel de physique avec '''[[w:Steven_Chu|Steven Chu]]''' et '''[[w:William_Daniel_Philips|William Daniel Philips]]''' pour le développement de méthodes dans le but de refroidir et piéger des atomes avec la lumière [[w:Laser|laser]] en <math>\;1997</math>. <br>{{Al|3}}'''[[w:Alfred_Kastler|Alfred Kastler]] (1902 - 1984)''' physicien français à qui on doit essentiellement la technique du [[w:Pompage_optique|pompage optique]] élaborée en <math>\;1950\;</math> permettant de modifier les états des atomes à l'aide d'un rayonnement lumineux [[w:Polarisation_(optique)|polarisé]] et ainsi d'augmenter considérablement les connaissances en [[w:Physique_atomique|physique atomique]] ; il reçut le prix Nobel de physique en <math>\;1966\;</math> pour la découverte et le développement de méthodes optiques permettant l'étude des résonances hertziennes dans les atomes. <br>{{Al|3}}'''[[w:Jean_Brossel|Jean Brossel]] (1918 - 2003)''' physicien français ayant travaillé essentiellement en [[w:Optique_quantique|optique quantique]] et [[w:Physique_atomique|physique atomique]] notamment sur le [[w:Pompage_optique|pompage optique]] qu'il étudia avec '''[[w:Alfred_Kastler|Alfred Kastler]]''' ; en <math>\;1951\;</math> ils fondèrent tous deux le laboratoire de spectroscopie hertzienne de l'[[w:École_normale_supérieure_(rue_d'Ulm)|ENS (Ulm)]] lequel, en <math>\;1994</math>, devint le [[w:Laboratoire_Kastler_Brossel|laboratoire Kastler Brossel]] <math>\;\big(</math>ou LKB<math>\big)</math>.</ref> chercheur au [[w:Laboratoire_Kastler_Brossel|LKB]] de l'[[w:École_normale_supérieure_(rue_d'Ulm)|ENS]]<ref name="ENS"> Acronyme de E(cole) N(ormale) S(supérieure).</ref> de Paris et '''[[w:William_D._Philips|William Daniel Philips]]'''<ref name="Philips"> '''[[w:William_D._Philips|William Daniel Philips]] (né en 1948)''' physicien américain, ayant obtenu son doctorat au [[w:Massachusetts_Institute_of_Technology|MIT]] <math>\;\big\{</math>acronyme de M(assachusetts) I(nstitute of) T(echnology) se prononçant « ème_aéé-tii »<math>\big\}</math> <math>\;\big[</math>situé à [[w:Cambridge_(Massachusetts)|Cambridge]] dans l'[[w:Massachusetts|État du Massachusetts]] des États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big]\;</math> dans les années <math>\;1975</math> <math>\;\big(</math>sa thèse portant sur le [[w:Moment_magnétique_du_proton|moment magnétique du proton]] dans <math>\;H_2O\big)</math> ; <br>{{Al|3}}en <math>\;1978\;</math> il rejoignit le [[w:National_Institute_of_Standard_and_Technology|NIST]] <math>\;\big\{</math>acronyme de N(ational) I(institute of) S(tandard and) T(echnnology)<math>\big\}</math> <math>\;\big[</math>situé à [[w:Boulder|Boulder]] dans l'[[w:Colorado|État du Colorado]] <math>\;\big(</math>États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)\big]\;</math> où il y fit quelques travaux sur les [[w:Condensat_de_Bose-Einstein|condensats de Bose-Einstein]] ; <br>{{Al|3}}il partagea le prix Nobel de physique avec '''[[w:Steven_Chu|Steven Chu]]''' et '''[[w:Claude_Cohen-Tannoudji|Claude Cohen-Tannoudji]]''' en <math>\;1997</math> pour le développement de méthodes dans le but de refroidir et piéger des atomes avec la lumière [[w:Laser|laser]] <math>\;\big[</math>la contribution principale de '''[[w:William_D._Philips|Philips]]''' étant son invention du [[w:Ralentisseur_Zeeman|ralentisseur Zeeman]]<math>\big]</math>. <br>{{Al|3}}'''[[w:Satyendranath_Bose|Satyendranath Bose]] (1894 - 1974)''' physicien indien, spécialiste de la [[w:Physique_mathématique|physique mathématique]], maître-assistant dans le département de physique de l'[[w:Université_de_Calcutta|Université de Calcutta]] de <math>\;1916\;</math> à <math>\;1921\;</math> puis de l'[[w:Université_de_Dacca|Université de Dhaka]] où il devint professeur et directeur du département de physique en <math>\;1926</math> ; <br>{{Al|3}}en <math>\;1924\;</math> à partir de statistique sur les photons il démontra la [[w:Loi_de_Planck|loi de Planck]] sur le [[w:Rayonnement_du_corps_noir|rayonnement du corps noir]] ; '''[[w:Albert_Einstein|Albert Einstein]]''', en liaison avec '''[[w:Satyendranath_Bose|S. Bose]]''', étendit cette étude statistique aux atomes et prévit ainsi l'existence du phénomène qui sera appelé plus tard le [[w:Condensat_de_Bose-Einstein|condensat de Bose-Einstein]] <math>\;\big\{</math>en l'honneur de '''[[w:Satyendranath_Bose|S. Bose]]''', les particules suivant cette statistique furent appelées [[w:Boson|bosons]]<math>\big\}</math> <math>\;\big[</math>'''[[w:Max_Planck|Max Karl Ernst Ludwig Planck]] (1858 - 1947)''' physicien allemand à qui on doit principalement, vers <math>\;1900</math>, la [[w:Théorie_des_quanta|théorie des quanta]], théorie qui lui valut le prix Nobel de physique en <math>\;1918\big]</math>. <br>{{Al|3}}'''[[w:Albert_Einstein|Albert Einstein]] (1879 - 1955)''', physicien théoricien d'origine allemande, devenu apatride en <math>\;1896\;</math> puis suisse en <math>\;1901</math> ; on lui doit la théorie de la [[w:Relativité_restreinte|relativité restreinte]] publiée en <math>\;1905</math>, la [[w:Relativité_générale|relativité générale]] en <math>\;1916\;</math> ainsi que bien d'autres avancées dans le domaine de la mécanique quantique et la cosmologie ; il a reçu le prix Nobel de physique en <math>\;1921\;</math> pour son explication de l'effet photoélectrique. <br>{{Al|3}}'''[[w:Pieter_Zeeman|Pieter Zeeman]] (1865 - 1943)''' physicien néerlandais, co-lauréat du prix Nobel de physique en <math>\;1902\;</math> avec '''[[w:Hendrik_Lorentz|Hendrik Antoon Lorentz]]''' pour leurs recherches de l'influence du magnétisme sur les phénomènes radiatifs <math>\;\big[</math>'''[[w:Pieter_Zeeman|Pieter Zeeman]]''' ayant découvert en <math>\;1886\;</math> [[w:Effet_Zeeman|l'effet qui porte son nom]]<math>\big]</math>.</ref> chercheur au [[w:National_Institute_of_Standard_and_Technology|NIST]]<ref name="NIST"> Acronyme de N(ational) I(institute of) S(tandard and) T(echnnology).</ref> <math>\;\big[</math>situé à [[w:Boulder|Boulder]] dans l'[[w:Colorado|État du Colorado]] <math>\;\big(</math>États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)\big]\;</math> pour le développement de méthodes <math>\;\big(</math>réalisé indépendamment<math>\big)\;</math> dont le but est de refroidir et piéger des atomes avec la lumière [[w:Laser|laser]] ; {{Al|5}}{{Transparent|Historique : Dépendant de l'Université de Californie à Berkeley }}<math>\;\succ\;</math>en <math>\;2006</math>, le prix Nobel de physique a été attribué simultanément à '''[[w:George_Fitzgerald_Smoot|George Fitzgerald Smoot]]'''<ref name="Smoot"> '''[[w:George_Fitzgerald_Smoot|George Fitzgerald Smoot]] (né en 1945)''' [[w:Astrophysique|astrophysicien]] et [[w:Cosmologiste|cosmologiste]] américain, ayant obtenu son doctorat en [[w:Physique_des_particules|physique des particules]] en <math>\;1970</math>, date à partir de laquelle il se tourne vers la [[w:Cosmologie|cosmologie]] et rejoint le [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|LBNL]] pour entamer un travail, en collaboration avec '''[[w:Luis_Walter_Alvarez|Luis Alvarez]]''' <math>\;\big(</math>prix Nobel de physique de <math>\;1968\big)\;</math> sur l'expérience HARPE <math>\;\big[</math>acronyme de H(igh) A(ltitude) (pa)R(ticle) P(hysics) E(xperiment)<math>\big]\;</math> un [[w:Ballon_stratosphérique|ballon stratosphérique]] chargé de détecter de l'[[w:Antimatière|antimatière]] dans la haute atmosphère terrestre <math>\;\big[</math>la présence d'[[w:Antimatière|antimatière]] était prédite par certains [[w:Modèle_cosmologique|modèles cosmologiques]] <math>\;\big(</math>dont la [[w:Théorie_de_l'état_stationnaire|théorie de l'état stationnaire]]<math>\big)\;</math> aujourd'hui abandonnés<math>\big]</math> ; <br>{{Al|3}}il s'intéressa ensuite au [[w:Fond_diffus_cosmologique|fond diffus cosmologique]] découvert en <math>\;1965\;</math> par '''[[w:Arno_Allan_Penzias|Arno Allan Penzias]]''' et '''[[w:Robert_Woodrow_Wilson|Robert Woodrow Wilson]]''' pour tester certains [[w:Modèle_cosmologique|modèles cosmologiques]] prédisant que l'univers devait être initialement en rotation et pour cela il mit au point, avec l'aide de '''[[w:Luis_Walter_Alvarez|Luis Alvarez]]''', un [[w:Radiomètre|radiomètre]] différentiel lui permettant de chercher une éventuelle trace dans le [[w:Fond_diffus_cosmologique|fond diffus cosmologique]] sous forme d'une dépendance spécifique de sa température en fonction de la direction de mesure, ce que l'instrument, monté à bord d'un avion, n'observa pas ; toutefois le résultat de ces mesures permit de détecter une légère variation de la température du [[w:Fond_diffus_cosmologique|fond diffus cosmologique]], interprété comme résultant d'un [[w:Effet_Doppler|effet Doppler]] dû au déplacement de la Terre par rapport à la [[w:Surface_de_dernière_diffusion|surface de dernière diffusion]] <math>\;\Rightarrow</math> vitesse de la [[w:Voie_Lactée|Voie Lactée]] <math>\;\simeq 600\;km \cdot s^{-1}\;</math> par rapport à la [[w:Surface_de_dernière_diffusion|surface de dernière diffusion]] <math>\;\big(</math>vitesse notable probablement due à l'attraction gravitationnelle entre notre Galaxie et une concentration importante de masse située dans son voisinage, le [[w:Grand_attracteur|Grand attracteur]]<math>\big)</math> ; <br>{{Al|3}}mis à part cette très légère variation de température du [[w:Fond_diffus_cosmologique|fond diffus cosmologique]], la nature quasi uniforme de ce dernier étant en contradiction apparente avec la présence dans l'univers actuel de diverses structures <math>\;\big(</math>[[w:Galaxie|galaxies]], [[w:Amas_de_galaxies|amas de galaxies]] <math>\;\ldots\big)</math> prouvant sa nature relativement inhomogène à petite échelle, '''[[w:George_Fitzgerald_Smoot|George Smoot]]''' pensa que ces inhomogénéités devaient déjà exister à l'époque d'émission du [[w:Fond_diffus_cosmologique|fond diffus cosmologique]] <math>\;\big(</math>compte-tenu de la théorie de [[w:Formation_des_structures|formation des grandes structures]] prévoyant que ces dernières se forment très lentement<math>\big)\;</math> et eut l'idée de chercher une inhomogénéité résiduelle dans la température du [[w:Fond_diffus_cosmologique|fond diffus cosmologique]] d'où la mise en orbite en <math>\;1989\;</math> du satellite [[w:Cosmic_Background_Explorer|COBE]] <math>\;\big\{</math>acronyme de CO(smic) B(ackground) E(xplorer)<math>\big\}\;</math> avec un [[w:Radiomètre|radiomètre]] différentiel ; après plus de deux ans d'observation et d'analyse, l'existence d'infimes fluctuations spatiales dans la température du [[w:Fond_diffus_cosmologique|fond diffus cosmologique]] fut reconnue ;<br>{{Al|3}}'''[[w:George_Fitzgerald_Smoot|George Smoot]]''' partagea le prix Nobel de physique avec '''[[w:John_C._Mather|John C. Mather]]''' en <math>\;2006</math> pour leurs découvertes de la forme en [[w:Corps_noir|corps noir]] du [[w:Spectre_électromagnétique|spectre]] et des [[w:Anisotropie|anisotropies]] du [[w:Fond_diffus_cosmologique|fond cosmologique de rayonnement micro-ondes]] <math>\;\big[</math>la contribution principale de '''[[w:George_Fitzgerald_Smoot|George Smoot]]''' étant l'observation des [[w:Anisotropie|anisotropies]] du [[w:Fond_diffus_cosmologique|fond cosmologique de rayonnement micro-ondes]]<math>\big]</math>. <br>{{Al|3}}'''[[w:Arno_Allan_Penzias|Arno Allan Penzias]] (né en 1933)''' et '''[[w:Robert_Woodrow_Wilson|Robert Woodrow Wilson]] (né en 1936)''' tous deux physiciens américains co-lauréats d'une moitié de prix Nobel de physique en <math>\;1978\;</math> pour leur découverte du [[w:Fond_diffus_cosmologique|fond cosmologique de rayonnement micro-onde]] <math>\;\big[</math>l'autre moitié étant décernée à '''[[w:Piotr_Kapitsa|Piotr Leonidovitch Kapitsa]] (1894 - 1984)''' physicien russe <math>\;\big(</math>soviétique<math>\big)\;</math> pour ses inventions de base et ses découvertes dans le domaine de la physique des basses températures<math>\big]</math>. <br>{{Al|3}}'''[[w:Christian_Doppler|Christian Andreas Doppler]] (1803 - 1853)''' mathématicien et physicien autrichien essentiellement connu pour sa découverte de l'[[w:Effet_Doppler-Fizeau|effet Doppler]] en <math>\;1842</math>.</ref> chercheur au [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|LBNL]]<ref name="LBNL" /> et à '''[[w:John_C._Mather|John Cromwell Mather]]'''<ref name="Mather"> '''[[w:John_C._Mather|John Cromwell Mather]] (né en 1946)''' [[w:Astrophysique|astrophysicien]] et [[w:Cosmologiste|cosmologiste]] américain, ayant obtenu son doctorat à l'[[w:Université_de_Californie_à_Berkeley|Université de Californie à Berkeley]] en <math>\;1974</math>, date à partir de laquelle il intègre le [[w:Goddard_Space_Flight_Center|GSFC]] {{Nobr|<math>\;\big\{</math>acronyme}} de G(oddard) S(pace) F(light) C(enter)<math>\big\}\;</math> de la [[w:National_Aeronautics_and_Space_Administration|NASA]] <math>\;\big\{</math>acronyme de N(ational) A(eronautics and) S(pace) A(dministration)<math>\big\}\;</math> en tant que chercheur post-doctoral puis chercheur titulaire ; <br>{{Al|3}}c'est l'un des initiateurs du projet de satellite [[w:Cosmic_Background_Explorer|COBE]] <math>\;\big\{</math>acronyme de CO(smic) B(ackground) E(xplorer)<math>\big\}\;</math> lancé en <math>\;1989\;</math> pour lequel il eut la responsabilité du [[w:Spectrophotomètre|spectrophotomètre]] [[w:Cosmic_Background_Explorer#FIRAS|FIRAS]] dont le but était de mesurer avec précision le [[w:Spectre_électromagnétique|spectre]] du [[w:Fond_diffus_cosmologique|fond diffus cosmologique]] ; après plus de deux ans d'observation et d'analyse, les résultats montrèrent que le profil du rayonnement de fond en micro-ondes correspond au spectre d'un [[w:Corps_noir|corps noir]], confirmant ainsi le modèle d'expansion de l'Univers connu sous le nom de [[w:Big_Bang|Big Bang]] ; <br>{{Al|3}}'''[[w:John_C._Mather|John C. Mather]]''' partagea le prix Nobel de physique avec '''[[w:George_Fitzgerald_Smoot|George Smoot]]''' en <math>\;2006</math> pour leurs découvertes de la forme en [[w:Corps_noir|corps noir]] du [[w:Spectre_électromagnétique|spectre]] et des [[w:Anisotropie|anisotropies]] du [[w:Fond_diffus_cosmologique|fond cosmologique de rayonnement micro-ondes]] <math>\;\big[</math>la contribution principale de '''[[w:John_C._Mather|John C. Mather]]''' étant l'observation de la forme en [[w:Corps_noir|corps noir]] du [[w:Spectre_électromagnétique|spectre]] du [[w:Fond_diffus_cosmologique|fond cosmologique de rayonnement micro-ondes]]<math>\big]</math>.</ref> chercheur au [[w:Goddard_Space_Flight_Center|GSFC]]<ref name="GSFC"> Acronyme de G(oddard) S(pace) F(light) C(enter).</ref> de la [[w:National_Aeronautics_and_Space_Administration|NASA]]<ref name="NASA"> Acronyme de N(ational) A(eronautics and) S(pace) A(dministration).</ref> pour leurs découvertes <math>\;\big(</math>complémentaires<math>\big)\;</math> de la forme en [[w:Corps_noir|corps noir]] du [[w:Spectre_électromagnétique|spectre]] et des [[w:Anisotropie|anisotropies]] du [[w:Fond_diffus_cosmologique|fond cosmologique de rayonnement micro-ondes]] ; les deux lauréats font partie du groupe de personnes ayant proposé à la [[w:National_Aeronautics_and_Space_Administration|NASA]] le projet de satellite « [[w:Cosmic_Background_Explorer|COBE]] »<ref name="COBE"> Acronyme de CO(smic) B(ackground) E(xplorer).</ref> lancé fin <math>\;1989\;</math> pour être placé sur une orbite terrestre à <math>\;900\;km\;</math> d'altitude et dont leur analyse des résultats leur valut le prix Nobel de physique en <math>\;2006</math> ; {{Al|5}}{{Transparent|Historique : Dépendant de l'Université de Californie à Berkeley }}<math>\;\succ\;</math>en <math>\;2011</math>, le prix Nobel de physique a été attribué simultanément à '''[[w:Saul_Perlmutter|Saul Perlmutter]]'''<ref name="Perlmutter"> '''[[w:Saul_Perlmutter|Saul Perlmutter]] (né en 1959)''' [[w:Cosmologiste|cosmologiste]] américain, ayant obtenu son doctorat à l'[[w:Université_de_Californie_à_Berkeley|Université de Californie à Berkeley]] en <math>\;1986</math> <math>\;\big\{</math>sa thèse portant sur le développement et l’utilisation d’un télescope automatisé pour rechercher des candidats à [[w:Némésis_(étoile_hypothétique)|Némésis]], compagne hypothétique du Soleil, qui formerait avec ce dernier un [[w:Étoile_binaire|système binaire]] à très grande période <math>\;\big(</math>de l'ordre de <math>\;26\;</math> millions d'années<math>\big)\big\}</math> {{Nobr|<math>\;\big[</math>l'existence}} potentielle de [[w:Némésis_(étoile_hypothétique)|Némésis]] est aujourd'hui réfutée, car les [[w:Relevé_astronomique|relevés]] <math>\;\big(</math>en particulier [[w:Astronomie_infrarouge|dans l'infrarouge]]<math>\big)\;</math> l'auraient déjà détectée si elle existait<math>\big]</math>, <br>{{Al|3}}s'est intéressé par la suite aux [[w:Supernova|supernovæ]] <math>\;\big(</math>résultant de l'implosion d'une [[w:Évolution_stellaire|étoile en fin de vie]] dans laquelle se produit une gigantesque explosion s'accompagnant d'une augmentation brève mais fantastiquement grande de sa [[w:Luminosité|luminosité]]<math>\big)</math> <math>\;\big\{</math>le taux de [[w:Supernova|supernovæ]] dans la [[w:Voie_lactée|voie lactée]] est de <math>\;1\;</math> à <math>\;3\;</math> par siècle et aucune n'a été détectée depuis l'invention du télescope, la plus rapprochée observée depuis est [[w:SN_1987A|SN 1987A]] survenue en <math>\;1987\;</math> dans une galaxie voisine le [[w:Grand_Nuage_de_Magellan|Grand Nuage de Magellan]]<math>\big\}\;</math> se proposant d'utiliser son télescope automatisé à la recherche de [[w:Supernova|supernovæ]] en tant que directeur du [[w:Supernova_Cosmology_Project|Supernova Cosmology Project]] au [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|LBNL]] à partir de <math>\;1990</math> <math>\;\Big\{</math>ce projet était international avec la participation de laboratoires français <math>\;\big(</math>[[w:Laboratoire_de_physique_nucléaire_et_de_hautes_énergies|LPNHE]] ^{voir fin de §} rattaché à l'[[w:Université_Paris_6|Université Paris 6]], [[w:Institut_de_physique_nucléaire_de_Lyon|IPNL]] ^{voir fin de §} rattaché à l'[[w:Université_Claude-Bernard-Lyon-I|Université Lyon 1]]<math>\big)</math>, suédois <math>\;\big(</math>[[w:Université_de_Stockholm|université de Stockholm]]<math>\big)</math>, néerlandais <math>\;\big(</math>[[w:Université_Vanderbilt|université de Vanderbilt]]<math>\big)</math>, anglais <math>\;\big(</math>[[w:Université_d'Oxford|université d'Oxford]], l'[[w:Institute_of_Astronomy_(Cambridge)|Institute of Astronomy]] de l'[[w:Université_de_Cambridge|université de Cambridge]]<math>\big)</math>, japonais {{Nobr|<math>\;\big(</math>l'[[w:Université_de_Tokyo|université de Tokyo]]<math>\big)</math>,}} européen <math>\;\big(</math>l'[[w:Observateur_européen_austral|ESO]] ^{voir fin de §} avec trois sites d'observation au Chili<math>\big)</math> et américain <math>\;\big(</math>le [[w:California_Institute_of_Technology|Caltech]] ^{voir fin de §} situé à [[w:Pasadena|Pasadena]] en [[w:Californie|Californie]]<math>\big)\Big\}</math> <br><math>\;\big[</math>« LPNHE » : acronyme de L(aboratoire de) P(hysique) N(ucléaire et de) H(autes) E(nergie) {{Al|5}}, {{Al|5}}« IPNL » : acronyme de I(nstitut de) P(hysique) N(ucléaire de) L(yon) {{Al|5}}, {{Al|5}} « ESO » : acronyme de E(uropean) S(outhern) O(bservatory) {{Al|5}}et {{Al|5}} « Caltech » : acronyme de Cal(ifornia Institute of) tech(nology)<math>\big]</math> ; <br>{{Al|3}}c’est l'équipe du [[w:Supernova_Cosmology_Project|Supernova Cosmology Project]] au [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|LBNL]] dirigée par '''[[w:Saul_Perlmutter|Saul Perlmutter]]''' ainsi que l’[[w:High-Z_supernovæ_search_team|équipe de recherche de supernova à grand-z]] ^{voir fin de §} menée par '''[[w:Adam_Riess|Adam Riess]]''' et '''[[w:Brian_P._Schmidt|Brian Schmidt]]''', qui ont trouvé des preuves de l’[[w:Accélération_de_l'expansion_de_l'Univers|expansion accélérée de l’Univers]] basée sur l’observation de [[w:Supernova_thermonucléaire|supernova de type Ia]] dans l’Univers lointain <math>\;\Big\{</math>une [[w:Supernova_thermonucléaire|supernova de type Ia]] se manifestant chaque fois d'une [[w:Naine_blanche|maine blanche]] gagne suffisamment de masse supplémentaire pour passer au-dessus de la [[w:Masse_de_Chandrasekhar|limite de Chandrasekhar]], généralement en volant la masse supplémentaire d’une étoile compagnon <math>\;\big(</math>voir le paragraphe « capture de masse par [[w:Masse_de_Chandrasekhar#Naine_blanche|naine blanche]] »<math>\big)</math>, son mécanisme d'émission est donc le même pour toutes les [[w:Supernova_thermonucléaire|supernovæ de type Ia]] et sa [[w:Magnitude_absolue|luminosité intrinsèque]] peut être supposée approximativement la même dans tous les cas ; en mesurant la [[w:Magnitude_apparente|luminosité apparente]] de l’explosion à partir de la Terre, les chercheurs en ont déduit la distance à la [[w:Supernova|supernova]], parallèlement la détermination du décalage spectral <math>\;\big(</math>vers le rouge<math>\big)\;</math> leur permit d'évaluer la vitesse radiale du lieu de la source et de l'association de ces deux résultats ils en conclurent que ces [[w:Supernova|supernovæ]] éloignées ne reculaient pas aussi rapidement que prévu par application de la [[w:Loi_de_Hubble-Lemaître|loi de Hubble-Lemaître]] avec la [[w:Loi_de_Hubble-Lemaître#Valeur_de_la_constante_de_Hubble|valeur de la constante de Hubble]] actuelle, ce qu'ils interprétèrent en supposant que l’[[w:Expansion_de_l'Univers|expansion de l'Univers]] devait avoir été accélérée au cours des milliards d’années depuis que les [[w:Supernova|supernovæ]] ont explosées avec, par conséquent, une [[w:Expansion_de_l'Univers|expansion de l'Univers]] plus lente au début des explosions<math>\Big\}\;</math> <br><math>\bigg[</math>le facteur <math>\;z = \dfrac{\lambda_{\text{obs}} - \lambda_0}{\lambda_0}\;</math> avec <math>\;\lambda_0\;</math> la longueur d'onde émise par la source dans un référentiel lié à cette dernière et <math>\;\lambda_{\text{obs}}\;</math> celle observée par les instruments astronomiques est appelé « décalage spectral », son caractère non nul est le plus souvent dû au mouvement radial de la source relativement au référentiel lié aux instruments <math>\;\big(</math>voir le paragraphe « décalage spectral [[w:Décalage_vers_le_rouge#Le_mouvement_de_la_source|dû au mouvement de la source]] », sa détermination permettant d'évaluer la vitesse radiale de la source relativement au référentiel lié aux instruments<math>\big)\;</math> mais peut être aussi, s'il y a décalage vers le rouge, une preuve de l'[[w:Expansion_de_l'Univers|expansion de l'Univers]] <math>\;\big(</math>voir le paragraphe « décalage spectral [[w:Décalage_vers_le_rouge#L'expansion_de_l'Univers|dû à l'expansion de l'Univers]] », sa détermination permettant d'évaluer le [[w:Facteur_d'échelle|facteur d'échelle]]<math>\big)\bigg]</math> ; <br>{{Al|3}} les rapports des deux équipes ayant été publiés à quelques semaines d’intervalle, '''[[w:Saul_Perlmutter|Saul Perlmutter]]''' reçut une moitié du prix Nobel de physique de <math>\;2011</math>, l'autre moitié étant attribuée à '''[[w:Brian_P._Schmidt|Brian P. Schmidt]]''' et '''[[w:Adam_Riess|Adam Riess]]''' pour leurs découvertes <math>\;\big(</math>parallèles<math>\big)\;</math> de l'[[w:Accélération_de_l'expansion_de_l'Univers|accélération de l'expansion de l'Univers]] <math>\;\Big\{</math>une hypothèse de justification de cette accélération serait la présence <math>\;\big(</math>restant à détecter<math>\big)\;</math> d'une [[w:Énergie_noire|énergie sombre]], <math>\;\big(</math>encore appelée « énergie noire »<math>\big)</math>, forme d'énergie « hypothétique » emplissant uniformément tout l'Univers et à laquelle serait associée une interaction répulsive agissant à l'inverse de l'interaction gravitationnelle ; au fur et à mesure de l'écoulement du temps, l'[[w:Énergie_noire|énergie sombre]] aurait un effet d'[[w:Expansion_de_l'Univers|expansion de l'Univers]] de plus en plus rapide compte-tenu de la dispersion de la matière dans ce dernier<math>\Big\}</math>. <br>{{Al|3}}'''[[w:Subrahmanyan_Chandrasekhar|Subrahmanyan Chandrasekhar]] (1910 - 1995)''' [[w:Astrophysique|astrophysicien]] et mathématicien d'origine indienne, naturalisé américain en <math>\;1953</math>, ayant obtenu son doctorat à l'[[w:Université_de_Cambridge|Université de Cambridge]] au [[w:Royaume-Uni|Royaume-Uni]] en <math>\;1933</math> <math>\;\big\{</math>sa thèse portant sur l'[[w:Évolution_stellaire|évolution des étoiles]], il est le 1^er à utiliser les lois de la [[w:Relativité_restreinte|relativité restreinte]] à l'[[w:Astrophysique|astrophysique]]<math>\big\}</math>, essentiellement connu <math>\;\big(</math>mais ayant abordé beaucoup d'autres domaines d'[[w:Astrophysique|astrophysique]]<math>\big)\;</math>pour avoir déterminé, dans sa thèse, au-delà de quelle limite <math>\;\big\{</math>actuellement connue sous le nom de [[w:Masse_de_Chandrasekhar|masse (ou limite) de Chandrasekhar]]<math>\big\}\;</math> une [[w:Naine_blanche|naine blanche]] devient instable sous certaines conditions et s'effondre en [[w:Étoile_à_neutrons|étoile à neutrons]], initiant le processus de [[w:Supernova|supernova]] ; il partagea le prix Nobel de physique <math>\;\big(</math>pour ses études théoriques des processus physiques importants pour la structure et l'évolution des étoiles<math>\big)\;</math> avec '''[[w:William_Fowler|William Alfred Fowler]]''' <math>\;\big(</math>pour ses études théoriques et expérimentales des réactions nucléaires importantes pour la [[w:Nucléosynthèse|formation des éléments]] chimiques dans l'Univers<math>\big)\;</math> en <math>\;1983</math> <math>\;\big\{</math>'''[[w:William_Fowler|William Alfred Fowler]] (1911 - 1995)''' [[w:Astrophysique|astrophysicien]] américain, ayant obtenu son doctorat en [[w:Physique_nucléaire|physique nucléaire]] au [[w:California_Institute_of_Technology|Caltech]] <math>\;\big[</math>acronyme de Cal(ifornia Institute of) tech(nology)<math>\big]\;</math> aux États-Unis d'Amérique du Nord en <math>\;1936</math>, essentiellement connu pour son explication du processus de [[w:Nucléosynthèse|nucléosynthèse]] dans les étoiles<math>\big\}</math>. <br>{{Al|3}}'''[[w:Edwin_Powell_Hubble|Edwin Hubble]] (1889 - 1953)''' astronome américain qui démontra l'existence d'autres [[w:Galaxie|galaxies]] en dehors de la [[w:Voie_lactée|Voie Lactée]] ; en observant le [[w:Décalage_vers_le_rouge|décalage vers le rouge]] du spectre de plusieurs [[w:Galaxie|galaxies]] il établit leur éloignement relatif à une vitesse proportionnelle à leur distance respective, relation sous le nom de [[w:Loi_de_Hubble-Lemaître|loi de Hubble-Lemaître]]. <br>{{Al|3}}'''[[w:Georges_Lemaître|Georges Lemaître]] (1894 - 1966)''' [[w:Astrophysique|astrophysicien]] belge, ayant obtenu son doctorat sous la direction d''''[[w:Arthur_Eddington|Arthur Eddington]]''' au [[w:Massachusetts_Institute_of_Technology|MIT]] <math>\;\big\{</math>acronyme de M(assachusetts) I(nstitute of) T(echnology) se prononçant « ème_aéé-tii »<math>\big\}</math> <math>\;\big[</math>situé à [[w:Cambridge_(Massachusetts)|Cambridge]] dans l'[[w:Massachusetts|État du Massachusetts]] des États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big]\;</math> en <math>\;1926</math> <math>\;\big\{</math>sa thèse portant sur le calcul du champ gravitationnel d'une sphère fluide de densité homogène<math>\big\}</math>, institut où il travailla sur plusieurs sujets « la [[w:Relativité_Générale|relativité générale]] », « l'étude des [[w:Étoile_variable|étoiles variables]] » et « une théorie de son directeur de thèse tentant de relier l'[[w:Électromagnétisme|électromagnétisme]] à la [[w:Gravitation|gravitation]] » ; on lui doit en <math>\;1927\;</math> la théorie de l'[[w:Atome_primitif|atome primitif]] constituant le fondement de la théorie du [[w:Big_Bang|Big Bang]] <math>\;\big\{</math>'''[[w:Arthur_Eddington|Arthur Stanley Eddington]] (1882 - 1944)''' [[w:Astrophysique|astrophysicien]] britannique, l'un des plus importants [[w:Astrophysique|astrophysiciens]] du début du XX^ème siècle, surtout connu pour ses travaux sur la [[w:Théorie_de_la_relativité|théorie de la relativité]] et la [[w:Flèche_du_temps|flèche du temps]], on lui doit la [[w:Limite_d'Eddington|limite qui porte son nom]] correspondant à la [[w:Luminosité|luminosité]] maximale que peut avoir une étoile d'une masse donnée sans commencer à perdre les couches supérieures de son atmosphère ; à partir de <math>\;1920\;</math> il se concentra, sans succès, à la recherche d'une théorie fondamentale dont le but était d'unifier la [[w:Mécanique_quantique|mécanique quantique]], la [[w:Théorie_de_la_relativité|théorie de la relativité]] et la [[w:Gravitation|gravitation]]<math>\big\}</math>.</ref> chercheur au [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|LBNL]] pour une moitié ainsi que pour l'autre moitié à deux autres lauréats '''[[w:Brian_P._Schmidt|Brian P. Schmidt]]''' <ref name="Schmidt"> '''[[w:Brian_P._Schmidt|Brian Paul Schmidt]] (né en 1967)''' [[w:Cosmologiste|cosmologiste]] américain et australien, ayant obtenu son doctorat en astronomie à l'[[w:Université_Harvard|Université Harvard]] <math>\;\big(</math>située à [[w:Cambridge_(Massachusetts)|Cambridge]] dans l'[[w:Massachusetts|État du Massachusetts]] des États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)\;</math> en <math>\;1993</math> <math>\;\big\{</math>sa thèse portant sur la mesure de la [[w:Constante_de_Hubble|constante de Hubble]] par observation des [[w:Supernova_à_effondrement_de_cœur|supernovæ de type II]] <math>\;\big[</math>ces dernières s'observant sur des étoiles massives <math>\;\big(</math>à partir de <math>\;8\;</math>[[w:Masse_solaire|masses solaires]]<math>\big)\;</math> lors de leur [[w:Évolution_stellaire|fin de vie]] par une expulsion violente de leur couche externe ; juste avant l'explosion leur cœur se contracte pour devenir une [[w:Étoile_à_neutrons|étoile à neutrons]] ou un [[w:Trou_noir|trou noir]]<math>\big]\big\}</math> ; <br>{{Al|3}}en <math>\;1994\;</math> il fut l'un de ceux qui formèrent l'[[w:High-Z_supernovæ_search_team|équipe de recherche de supernova à grand-z]] <math>\;\bigg[</math>le facteur <math>\;z = \dfrac{\lambda_{\text{obs}} - \lambda_0}{\lambda_0}\;</math> avec <math>\;\lambda_0\;</math> la longueur d'onde émise par la source dans un référentiel lié à cette dernière et <math>\;\lambda_{\text{obs}}\;</math> celle observée par les instruments astronomiques est appelé « décalage spectral », son caractère non nul est le plus souvent dû au mouvement radial de la source relativement au référentiel lié aux instruments <math>\;\big(</math>voir le paragraphe « décalage spectral [[w:Décalage_vers_le_rouge#Le_mouvement_de_la_source|dû au mouvement de la source]] », sa détermination permettant d'évaluer la vitesse radiale de la source relativement au référentiel lié aux instruments<math>\big)\;</math> mais peut être aussi, s'il y a décalage vers le rouge, une preuve de l'[[w:Expansion_de_l'Univers|expansion de l'Univers]] <math>\;\big(</math>voir le paragraphe « décalage spectral [[w:Décalage_vers_le_rouge#L'expansion_de_l'Univers|dû à l'expansion de l'Univers]] », sa détermination permettant d'évaluer le [[w:Facteur_d'échelle|facteur d'échelle]]<math>\big)\bigg]\;</math> pour mesurer la variation de l'[[w:Expansion_de_l'Univers|expansion de l'Univers]] et le [[w:Paramètre_de_décélération|paramètre de décélération]] <math>\;q_0\;</math> en utilisant l'observation des [[w:Supernova_thermonucléaire|supernovæ de type Ia]] ; en <math>\;1995\;</math> il fut élu directeur général de l'[[w:High-Z_supernovæ_search_team|équipe de recherche de supernova à grand-z]] et rejoignit l'[[w:Observatoire_du_Mont_Stromlo|observatoire du Mont Stromlo]] à [[w:Canberra|Canberra]] en Australie ; <br>{{Al|3}}en <math>\;1998\;</math> fut présentée par '''[[w:Adam_Riess|Adam Riess]]''' la 1^ère preuve que le taux d’expansion de l’univers ne ralentit pas mais accélère <math>\;\big[</math>ceci étant contraire aux modèles attendus, '''[[w:Brian_P._Schmidt|B. Schmidt]]''' a cru, lors des 1^ers résultats, qu'il s'agissait d'une erreur et il a passé les six semaines suivantes à essayer de trouver cette erreur, laquelle n'existait pas<math>\big]</math> ; ce résultat également trouvé presque simultanément par le [[w:Supernova_Cosmology_Project|Supernova Cosmology Project]] au [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|LBNL]] dirigée par '''[[w:Saul_Perlmutter|Saul Perlmutter]]''' valut à ce dernier de recevoir une moitié du prix Nobel de physique de <math>\;2011</math>, l'autre moitié étant attribuée à '''[[w:Brian_P._Schmidt|Brian P. Schmidt]]''' et '''[[w:Adam_Riess|Adam Riess]]''' pour leurs découvertes <math>\;\big(</math>parallèles<math>\big)\;</math> de l'[[w:Accélération_de_l'expansion_de_l'Univers|accélération de l'expansion de l'Univers]] <math>\;\Big\{</math>une hypothèse de justification de cette accélération serait la présence <math>\;\big(</math>restant à détecter<math>\big)\;</math> d'une [[w:Énergie_noire|énergie sombre]], <math>\;\big(</math>encore appelée « énergie noire »<math>\big)</math>, forme d'énergie « hypothétique » emplissant uniformément tout l'Univers et à laquelle serait associée une interaction répulsive agissant à l'inverse de l'interaction gravitationnelle ; au fur et à mesure de l'écoulement du temps, l'[[w:Énergie_noire|énergie sombre]] aurait un effet d'[[w:Expansion_de_l'Univers|expansion de l'Univers]] de plus en plus rapide compte-tenu de la dispersion de la matière dans ce dernier<math>\Big\}</math>.</ref> et '''[[w:Adam_Riess|Adam Riess]]''' <ref name="Riess"> '''[[w:Adam_Riess|Adam Riess]] (né en 1969)''' [[w:Astrophysique|astrophysicien]] et [[w:Cosmologiste|cosmologiste]] américain, ayant obtenu son doctorat à l'[[w:Université_Harvard|Université Harvard]] <math>\;\big(</math>située à [[w:Cambridge_(Massachusetts)|Cambridge]] dans l'[[w:Massachusetts|État du Massachusetts]] des États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)\;</math> en <math>\;1996</math> <math>\;\big\{</math>sa thèse présentait une méthode d'utilisation des [[w:Supernova_thermonucléaire|supernovæ de type Ia]] comme indicateurs de distance précis en corrigeant l'intervention de la poussière et les inhomogénéités intrinsèques<math>\big\}</math> ; <br>{{Al|3}}en <math>\;1998\;</math> '''[[w:Adam_Riess|A. Riess]]''' rejoignit l'[[w:High-Z_supernovæ_search_team|équipe de recherche de supernova à grand-z]] <math>\;\bigg[</math>le facteur <math>\;z = \dfrac{\lambda_{\text{obs}} - \lambda_0}{\lambda_0}\;</math> avec <math>\;\lambda_0\;</math> la longueur d'onde émise par la source dans un référentiel lié à cette dernière et <math>\;\lambda_{\text{obs}}\;</math> celle observée par les instruments astronomiques est appelé « décalage spectral », son caractère non nul est le plus souvent dû au mouvement radial de la source relativement au référentiel lié aux instruments <math>\;\big(</math>voir le paragraphe « décalage spectral [[w:Décalage_vers_le_rouge#Le_mouvement_de_la_source|dû au mouvement de la source]] », sa détermination permettant d'évaluer la vitesse radiale de la source relativement au référentiel lié aux instruments<math>\big)\;</math> mais peut être aussi, s'il y a décalage vers le rouge, une preuve de l'[[w:Expansion_de_l'Univers|expansion de l'Univers]] <math>\;\big(</math>voir le paragraphe « décalage spectral [[w:Décalage_vers_le_rouge#L'expansion_de_l'Univers|dû à l'expansion de l'Univers]] », sa détermination permettant d'évaluer le [[w:Facteur_d'échelle|facteur d'échelle]]<math>\big)\bigg]\;</math> dont il dirigea conjointement l’étude avec '''[[w:Brian_P._Schmidt|B. Schmidt]]''' ; la même année '''[[w:Adam_Riess|Adam Riess]]''' présenta la 1^ère preuve que le taux d’expansion de l’univers ne ralentit pas mais accélère <math>\;\big[</math>ceci étant contraire aux modèles attendus, '''[[w:Brian_P._Schmidt|B. Schmidt]]''' a cru, lors des 1^ers résultats, qu'il s'agissait d'une erreur et il a passé les six semaines suivantes à essayer de trouver cette erreur, laquelle n'existait pas<math>\big]</math> ; ce résultat également trouvé presque simultanément par le [[w:Supernova_Cosmology_Project|Supernova Cosmology Project]] au [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|LBNL]] dirigée par '''[[w:Saul_Perlmutter|Saul Perlmutter]]''' valut à ce dernier de recevoir une moitié du prix Nobel de physique de <math>\;2011</math>, l'autre moitié étant attribuée à '''[[w:Brian_P._Schmidt|Brian P. Schmidt]]''' et '''[[w:Adam_Riess|Adam Riess]]''' pour leurs découvertes <math>\;\big(</math>parallèles<math>\big)\;</math> de l'[[w:Accélération_de_l'expansion_de_l'Univers|accélération de l'expansion de l'Univers]] <math>\;\Big\{</math>une hypothèse de justification de cette accélération serait la présence <math>\;\big(</math>restant à détecter<math>\big)\;</math> d'une [[w:Énergie_noire|énergie sombre]], <math>\;\big(</math>encore appelée « énergie noire »<math>\big)</math>, forme d'énergie « hypothétique » emplissant uniformément tout l'Univers et à laquelle serait associée une interaction répulsive agissant à l'inverse de l'interaction gravitationnelle ; au fur et à mesure de l'écoulement du temps, l'[[w:Énergie_noire|énergie sombre]] aurait un effet d'[[w:Expansion_de_l'Univers|expansion de l'Univers]] de plus en plus rapide compte-tenu de la dispersion de la matière dans ce dernier<math>\Big\}</math>.</ref> tous deux chercheurs à l'[[w:Observatoire_du_Mont_Stromlo|observatoire du Mont Stromlo]] pour leurs découvertes <math>\;\big(</math>parallèles<math>\big)\;</math> de l'[[w:Accélération_de_l'expansion_de_l'Univers|accélération de l'expansion de l'Univers]] en <math>\;1998</math>. {{Al|5}}<u>Exemples</u><ref name="liste non exhaustive"> Liste non exhaustive.</ref> : <math>\;\succ\;</math>Fin <math>\;1968\;</math> fut mis en service un 1^er [[w:Cyclotron|cyclotron]] à l'[[w:Laboratoire_de_physique_subatomique_et_de_cosmologie_de_Grenoble|Institut des sciences nucléaires]] (ISN) <math>\;\big[</math>rebaptisé en <math>\;2003\;</math> « LPSC »<ref name="LPSC"> Acronyme de L(aboratoire de) P(hysique) S(ubatomique et de) C(osmologie).</ref><math>\big]\;</math> installé sur le [[w:Polygone_scientifique|polygone scientifique]] de [[w:Grenoble|Grenoble]] permettant de créer des faisceaux d'ions lourds avec une énergie cinétique maximale de <math>\;20\;MeV\;</math><ref name="MeV" /> <math>\;\big(</math>ces faisceaux ayant notamment servi à la synthèse de nombreux isotopes radioactifs artificiels utilisés en médecine<math>\big)\;</math> puis, face à l'arrivée de nouveaux accélérateurs plus performants à travers le monde, <br>{{Al|20}}{{Transparent|Exemples : Fin 1968}}fut installé un 2^ème [[w:Cyclotron|cyclotron]] dans l'alignement du 1^er <math>\;\big(</math>rebaptisé « [[w:Cyclotron|cyclotron]] injecteur », le 2^ème étant le « [[w:Cyclotron|cyclotron]] post-accélérateur »<math>\big)</math>, l'ensemble des deux [[w:Cyclotron|cyclotrons]] définissant le « système d’accélération Rhône-Alpes (SARA) » lequel devint opérationnel en <math>\;1982\;</math> avec une énergie cinétique maximale de <math>\;80\;MeV\;</math><ref name="MeV" /> ; les nouveaux accélérateurs à travers la monde devenant toujours plus performant, le post-accélérateur fut fermé en <math>\;1990\;</math> et l'injecteur en <math>\;1998</math> ; {{Al|11}}{{Transparent|Exemples : }}<math>\;\succ\;</math>en <math>\;1983\;</math> furent mis en service deux [[w:Cyclotron#Cyclotron_isochrone_ou_AVF|cyclotrons isochrones]] placés en série<ref name="1ère installation du GANIL"> Voir le paragraphe « [[w:Grand_accélérateur_national_d%27ions_lourds#Fonctionnement|fonctionnement]] (de la 1^ère installation du GANIL) » : <br>{{Al|3}}Des ions sont injectés à l'entrée d'un 1^er [[w:Cyclotron|cyclotron]] « C0 » duquel ils sortent avec une énergie pouvant atteindre le <math>\;MeV / A</math> <math>\;\big[A\;</math> étant le [[w:Nombre_de_masse|nombre de masse]] de l'ion<math>\big]\;</math> pour être utilisés tels quels ou être<br>{{Al|3}}{{Transparent|Des ions sont }}injectés dans un 1^er [[w:Cyclotron#Cyclotron_isochrone_ou_AVF|cyclotron à secteurs séparés]] « CSS1 » qui les amène à une énergie en sortie pouvant atteindre <math>\;\simeq 10\;MeV / A\;</math> d'où ils sont dirigés vers un « éplucheur » <math>\;\big(</math>dans le but de poursuivre l'arrachement d'électrons aux ions <math>\Rightarrow</math> une amélioration des futures accélérations<math>\big)\;</math> pour être ensuite utilisés tels quels ou être <br>{{Al|3}}{{Transparent|Des ions sont }}injectés dans un 2^ème [[w:Cyclotron#Cyclotron_isochrone_ou_AVF|cyclotron à secteurs séparés]] « CSS2 » d'où ils sortent avec une énergie pouvant atteindre <math>\;\simeq 100\;MeV / A</math> ; <br>{{Al|3}}le GANIL dispose ainsi en parallèle d'un faisceau en haute énergie «<math>\;C0 + CSS1 + CSS2\;</math>», d'un faisceau en moyenne énergie «<math>\;C0 + CSS1\;</math>» et d'un faisceau en basse énergie «<math>\;C0\;</math>». <br>{{Al|3}}Alors que l'énergie cinétique maximale d'un ion de charge fixée à la sortie d'un [[w:Cyclotron|cyclotron]] donné est a priori d'autant plus faible que le [[w:Nombre_de_masse|nombre de masse]] <math>\;A\;</math> de l'ion est grand <math>\;\bigg[</math>voir « [[w:Cyclotron#Principe_de_fonctionnement|principe de fonctionnement]] (d'un cyclotron, énergie cinétique des particules) » <math>\Rightarrow</math> <math>\;\big(</math>dans le cadre de la dynamique newtonienne<math>\big)\;</math> «<math>\;K_{\text{max}} \simeq \dfrac{q^2\;B^2\;R_{\text{max}}^{\,2}}{2\;m_{\text{nucl}}\;A}\;</math>» avec <math>\;m_{\text{nucl}}\;</math> la masse d'un [[w:Nucléon|nucléon]] d'où <math>\;\dfrac{q^2\;B^2\;R_{\text{max}}^{\,2}}{2\;m_{\text{nucl}}}\;</math> étant une constante pour un ion de charge fixée sortant du [[w:Cyclotron|cyclotron]] donné, «<math>\;K_{\text{max}} \propto \dfrac{1}{A}\;</math>»<math>\bigg]</math>, il n'en est pas de même quand l'ionisation est obtenue après traversée d'une cible solide <math>\Rightarrow</math> <math>\;q = Z_i\;e\;</math> avec <math>\;\dfrac{Z_i}{A} \rightarrow\; cste\;</math> par exemple <math>\;0,05\;</math> pour l'Uranium d'où «<math>\;\dfrac{K_{\text{max}}}{A} \rightarrow \dfrac{e^2\;B^2\;R_{\text{max}}^{\,2}}{2\;m_{\text{nucl}}}\;\dfrac{Z_i^{\,2}}{A^2} = cste\;</math>» conduisant à une énergie cinétique maximale par nucléon d'un ion lourd sortant des accélérateurs du GANIL constante.</ref> au [[w:Grand_accélérateur_national_d'ions_lourds|GANIL]] <ref name="GANIL"> Acronyme de G(rand) A(ccélérateur) N(ational d') I(ons) L(ourds) ; c'est un [[w:Groupement_d'intérêt_économique|GIE]] <math>\;\big[</math>acronyme de G(roupement d') I(ntérêt) E(conomique)<math>\big]\;</math> entre * l'[[w:Institut_national_de_physique_nucléaire_et_de_physique_des_particules|IN2P3]] <math>\;\big[</math>l'acronyme de I(nstitut) N(ational de) P(hysique) N(ucléaire et de) P(hysique des) P(articules) soit « INPNPP » étant réécrit « IN2P3 »<math>\big]\;</math> du [[w:Centre_national_de_la_recherche_scientifique|CNRS]] <math>\;\big[</math>acronyme de C(entre) N(ational de la) R(echerche) S(cientifique)<math>\big]\;</math> et * la [[w:Direction_des_Sciences_de_la_matière|direction des Sciences de la matière]] du [[w:Commissariat_à_l'énergie_atomique_et_aux_énergies_alternatives|CEA]] <math>\;\big[</math>acronyme de C(ommissariat à l') E(nergie) A(tomique et aux énergies alternatives)<math>\big]</math>.</ref> situé à [[w:Caen|Caen]], offrant un large éventail de faisceaux d'ions accélérés, du [[w:Carbone|carbone]] à l’[[w:Uranium|uranium]] {{Nobr|<math>\;\big[</math>ions}} [[w:Argon|Argon]] lors de la 1^ère expérience<math>\big]</math>, permettant, entre autres, la création et l'accélération de [[w:Noyau_exotique|noyaux exotiques]] <math>\;\big\{</math>le rayon maximal du 2^ème [[w:Cyclotron#Cyclotron_isochrone_ou_AVF|cyclotron isochrone]] était <math>\;3\;m\;</math> et le champ magnétique stationnaire de norme maximale <math>\;4\;T</math>, l'énergie cinétique maximale d'un faisceau d'ions lourds d'[[w:Uranium|uranium]] à la sortie de ce 2^ème [[w:Cyclotron#Cyclotron_isochrone_ou_AVF|cyclotron isochrone]] pouvant atteindre <math>\;\simeq 4\;GeV\;</math><ref name="GeV" />{{,}}<ref name="justification Ecmax d'U dans 1ère exp du GANIL"> En effet nous avons vu dans la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#cite_note-1ère_installation_du_GANIL-55|⁵⁵]] » plus haut dans ce chapitre que l'énergie cinétique maximale par nucléon d'un ion lourd dans le cadre de la dynamique newtonienne s'évalue par «<math>\;\dfrac{K_{\text{max en }J}}{A}</math> <math>\simeq \dfrac{e^2\;B^2\;R_{\text{max}}^{\,2}}{2\;m_{\text{nucl}}}\;\dfrac{Z_i^{\,2}}{A^2}\;</math>» ou «<math>\;\dfrac{K_{\text{max en }eV}}{A} \simeq \dfrac{e\;B^2\;R_{\text{max}}^{\,2}}{2\;m_{\text{nucl}}}\;\dfrac{Z_i^{\,2}}{A^2} \simeq \dfrac{1,6\;10^{-19} \times \left( 4 \right)^{2} \times \left( 3 \right)^{2}}{2 \times 1,66\;10^{-27}} \times \dfrac{Z_i^{\,2}}{A^2} \simeq 6,94\;10^9 \times \dfrac{Z_i^{\,2}}{A^2}\;</math>» soit «<math>\;\dfrac{K_{\text{max en }MeV}}{A} \simeq 6940 \times \dfrac{Z_i^{\,2}}{A^2}\;</math>», ce qui donne, avec <math>\;\left( \dfrac{Z_i}{A} \right)_{\!U}</math> <math>\simeq 0,05</math> <math>\;\big[</math>s'il s'agit d'ions d'<math>^{238}U</math>, <math>\;Z_i \simeq 12\;</math> et les ions formés «<math>\;^{238}U^{12+}\;</math>»<math>\big]</math>, une énergie cinétique maximale par nucléon pour les ions lourds d'[[w:Uranium|uranium]] «<math>\;\left( \dfrac{K_{\text{max en }MeV}}{A} \right)_U \simeq 17,3\;MeV / A\;</math>» d'où, avec <math>\;A = 238</math>, «<math>\;K_{\text{max ion }U} \simeq 4130\;MeV \simeq 4\;GeV\;</math>» <math>\;\bigg\{</math>avec une amplitude de la tension accélératrice de <math>\;240\;kV\;</math> les ions verraient leur énergie cinétique augmenter de <math>\;12 \times 240\;keV \simeq</math> <math>2,88\;MeV\;</math> à chaque accélération entre les dés soit <math>\;2 \times 2,88\;MeV \simeq 5,76\;MeV\;</math> par tour et il faudrait donc <math>\;\simeq \dfrac{4000}{5,76} \simeq 700\;</math> tours pour que ces ions acquièrent leur énergie cinétique maximale<math>\bigg\}</math>.</ref>{{,}}<ref name="Ecmax de Sn dans 1ère exp du GANIL"> L'énergie cinétique maximale d'un faisceau d'ions lourds plus légers que ceux de l'[[w:Uranium|uranium]] <math>\;\big[</math>par exemple un faisceau d'ions lourds d'[[w:Étain|étain]] <math>\;\big(</math>à [[w:Numéro_atomique|numéro atomique]] <math>\;Z_{Sn} = 50\;</math> celui de l'[[w:Uranium|uranium]] étant <math>\;Z_U = 92\big)\big]\;</math> correspondant à un rapport <math>\;\dfrac{Z_i}{A}\;</math> plus grand <math>\;\big\{</math>voir définition de <math>\;Z_i\;</math> dans la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#cite_note-1ère_installation_du_GANIL-55|⁵⁵]] » plus haut dans ce chapitre<math>\big\}\;</math> <math>\;\bigg[</math>par exemple pour l'[[w:Étain|étain]] <math>^{120}Sn</math>, <math>\;\left( \dfrac{Z_i}{A} \right)_{\!Sn} \simeq 0,12\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;Z_i \simeq 14\;</math> correspondant en moyenne aux ions «<math>\;^{120}Sn^{14+}\;</math>»<math>\bigg]</math> conduirait, d'après l'expression établie dans la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#cite_note-justification_Ecmax_d'U_dans_1ère_exp_du_GANIL-57|⁵⁷]] » plus haut dans ce chapitre, à une énergie cinétique maximale par nucléon plus grande pour des faisceaux d'ions lourds plus légers que ceux de l'[[w:Uranium|uranium]] <math>\;\bigg[</math>par exemple pour celle d'un faisceau d'ions lourds d'[[w:Étain|étain]], «<math>\;\dfrac{K_{\text{max en }eV}}{A} \simeq \dfrac{e\;B^2\;R_{\text{max}}^{\,2}}{2\;m_{\text{nucl}}}\;\dfrac{Z_i^{\,2}}{A^2} \simeq 6,94\;10^9 \times \dfrac{Z_i^{\,2}}{A^2}\;</math>» soit «<math>\;\dfrac{K_{\text{max en }MeV}}{A}</math> <math>\simeq 6940 \times \dfrac{Z_i^{\,2}}{A^2}\;</math>», ce qui donne, avec <math>\;\left( \dfrac{Z_i}{A} \right)_{\!Sn} \simeq 0,12</math>, une énergie cinétique maximale par nucléon pour les ions lourds d'[[w:Étain|étain]] «<math>\;\left( \dfrac{K_{\text{max en }MeV}}{A} \right)_{\!Sn} \simeq 100\;MeV / A\;</math>»<math>\bigg]\;</math> et à un faisceaux d'ions lourds plus légers que ceux de l'[[w:Uranium|uranium]] relativement énergétique <math>\;\big[</math>par exemple pour un faisceau d'ions lourds d'[[w:Étain|étain]] <math>^{120}Sn</math>, «<math>\;K_{\text{max ion }Sn} \simeq 12000\;MeV \simeq 12\;GeV\;</math>» soit trois fois plus énergétique qu'un faisceau d'ions lourds d'[[w:Uranium|uranium]]<math>\big]\;</math> mais <math>\;\ldots</math> <br>{{Al|3}}le nombre de tours nécessaires pour atteindre la périphérie du 2^ème [[w:Cyclotron#Cyclotron_isochrone_ou_AVF|cyclotron isochrone]] avec une amplitude de tension accélératrice de <math>\;240\;kV\;</math> devenant plus grand <math>\;\bigg\{</math>par exemple les ions lourds d'[[w:Étain|étain]] «<math>\;^{120}Sn^{14+}\;</math>» verraient leur énergie cinétique augmenter de <math>\;14 \times 240\;keV \simeq</math> <math>3,36\;MeV\;</math> à chaque accélération entre les dés soit <math>\;2 \times 3,36\;MeV \simeq 6,72\;MeV\;</math> par tour et il faudrait donc <math>\;\simeq \dfrac{12000}{6,72} \simeq 1780\;</math> tours pour que ces ions acquièrent leur énergie cinétique maximale<math>\bigg\}\;</math> et posant un problème de « stabilité », on cherche à limiter le nombre de tours nécessaires par exemple en diminuant l'énergie cinétique maximale par nucléon ce qui peut être fait en diminuant la norme du champ magnétique stationnaire <math>\;\bigg\{</math>par exemple si on souhaite limiter le nombre de tours nécessaires pour accélérer les ions lourds d'[[w:Étain|étain]] «<math>\;^{120}Sn^{14+}\;</math>» à <math>\;\simeq 500\;</math> l'énergie cinétique maximale devenant <math>\;500 \times 6,72\;MeV \simeq 3,36\;GeV\;</math> et l'énergie cinétique maximale par nucléon «<math>\;\left( \dfrac{K_{\text{max en }MeV}}{A} \right)_{\!Sn} \simeq</math> <math>\dfrac{3360}{120} \simeq 28\;MeV / A\;</math>» représentant <math>\;28\;\%\;</math> de la valeur initialement trouvée, ce qui, compte-tenu du fait que «<math>\;\dfrac{K_{\text{max en }MeV}}{A}\;</math> est <math>\;\propto\;</math> à <math>\;B^2\;</math>», nécessite que la norme du champ magnétique stationnaire <math>\;B\;</math> soit choisie égale à <math>\;\sqrt{0,28} \simeq 0,53\;</math> fois la norme initiale c.-à-d. <math>\;B \simeq 0,53 \times 4 \simeq 2,1\;T\bigg\}</math>.</ref><math>\big\}\;</math> puis, pour rester performant face aux autres accélérateurs d'ions lourds à travers le monde, les deux [[w:Cyclotron#Cyclotron_isochrone_ou_AVF|cyclotrons isochrones]] placés en série <br>{{Al|20}}{{Transparent|Exemples : en 1983}}furent prolongés par un 3^ème [[w:Cyclotron|cyclotron]] « CIME »<ref name="CIME"> Acronyme de C(yclotron pour) I(ons de) M(oyenne) E(nergie).</ref> dans lequel était injecté un faisceau d'ions lourds à [[w:Noyau_exotique|noyaux exotiques]] obtenu par la traversée interactive du faisceau de sortie des deux [[w:Cyclotron#Cyclotron_isochrone_ou_AVF|cyclotrons isochrones]] en série à travers une cible en carbone, suivie d'un passage par un « éplucheur » <math>\;\big(</math>dans le but de poursuivre l'arrachement d'électrons<math>\big)</math>, cet ensemble, baptisé {{Nobr|[[w:SPIRAL|SPIRAL1]] <ref name="SPIRAL1"> Acronyme de S(ystème de) P(roduction d') I(ons) RA(dioactifs en) L(igne de) 1(^ère génération).</ref>,}} fut mis en service en <math>\;2001</math>, son but était de produire des ions à [[w:Noyau_exotique|noyaux exotiques]] moyennement énergétique<ref name="énergie des ions à la sortie de CIME"> L'énergie cinétique maximale par nucléon des ions sortant du [[w:Cyclotron|cyclotron]] « CIME » était de <math>\;\simeq 25\;MeV / A</math>.</ref> ; <br>{{Al|17}}{{Transparent|Exemples : }}en <math>\;2015\;</math> la 1^ère phase d'une nouvelle installation baptisée [[w:SPIRAL2|SPIRAL2]] <ref name="SPIRAL2"> Acronyme de S(ystème de) P(roduction d') I(ons) RA(dioactifs en) L(igne de) 2(^ème génération).</ref> fut mise en service au [[w:Grand_accélérateur_national_d'ions_lourds|GANIL]]<ref name="GANIL" /> à [[w:Cane|Caen]], elle comprend <br>{{Al|27}}{{Transparent|Exemples : en 2015 la 1^ère phase de la nouvelle installation baptisée SPIRAL2 }}un [[w:Accélérateur_linéaire|LINAC]]<ref name="LINAC" /> capable d’accélérer des particules plus légères <math>\;\big(</math>protons, deutons, hélions<math>\big)\;</math> que les [[w:Cyclotron|cyclotrons]] du [[w:Grand_accélérateur_national_d'ions_lourds|GANIL]]<ref name="GANIL" /> mais aussi des ions lourds jusqu'au [[w:Nickel|nickel]], à des intensités <math>\;10\;</math> fois plus grandes que celles qui étaient disponibles jusqu'à présent, <br>{{Al|27}}{{Transparent|Exemples : en 2015 la 1^ère phase de la nouvelle installation baptisée SPIRAL2 }}une salle d’expériences « NFS »<ref name="NFS"> Acronyme de N(eutrons) F(or) S(cience).</ref> dans laquelle des protons et les deutons accélérés par le [[w:Accélérateur_linéaire|LINAC]]<ref name="LINAC" /> de [[w:SPIRAL2|SPIRAL2]]<ref name="SPIRAL2" /> sont utilisés pour générer des flux de neutrons extrêmement intenses <math>\;\big(</math>pour l'instant uniques au monde<math>\big)\;</math> exploités pour, entre autres, des expériences de [[w:Physique_nucléaire|physique nucléaire]], <br>{{Al|27}}{{Transparent|Exemples : en 2015 la 1^ère phase de la nouvelle installation baptisée SPIRAL2 }}une salle d’expériences « S³ »<ref name="S3"> Acronyme de S(uper) S(éparateur) S(pectromètre).</ref> dans laquelle sont testées les limites d’existence du noyau en créant des [[w:Isotope|isotopes]] très lourds à [[w:Noyau_exotique|noyaux exotiques]] présentant un fort déséquilibre entre leur nombre de protons et de neutrons, ces noyaux très exotiques étant produits par [[w:Fusion_nucléaire|fusion]] des noyaux des ions accélérés par le {{Nobr|[[w:Accélérateur_linéaire|LINAC]]<ref name="LINAC" />}} de [[w:SPIRAL2|SPIRAL2]]<ref name="SPIRAL2" /> avec ceux d’une cible de matière et les très nombreux produits de réaction étant triés en fonction de leur charge électrique, de leur vitesse et de leur masse par le « super-séparateur-spectromètre » qui permettra également de les identifier <math>\;\big\{</math>ajoutons le projet « FISIC »<ref name="FISIC"> Acronyme de F(ats) I(on -) S(low) I(on) C(ollision).</ref> mené auprès de « S³ »<ref name="S3" /> visant à étudier la collision entre deux faisceaux d’ions : le 1^er délivré par le [[w:Accélérateur_linéaire|LINAC]]<ref name="LINAC" /> de [[w:SPIRAL2|SPIRAL2]]<ref name="SPIRAL2" /> et le 2^nd généré par une source d’ions très intense<math>\big\}</math> ; <br>{{Al|17}}{{Transparent|Exemples : }}pour <math>\;2022 \left( 2023 \right)\;</math> est prévue la mise en service de la phase <math>\;1\!+\;</math> de développement de l'installation [[w:SPIRAL2|SPIRAL2]]<ref name="SPIRAL2" /> du [[w:Grand_accélérateur_national_d'ions_lourds|GANIL]]<ref name="GANIL" /> à [[w:Cane|Caen]] avec une salle d'expériences « DESIR »<ref name="DESIR"> Acronyme de D(ésintégration,) E(xcitation et) S(tockage d') I(ons) R(adioactifs).</ref> qui permettra d’exploiter les faisceaux d’ions radioactifs de très basse énergie issus de l’installation S³<ref name="S3" /> de [[w:SPIRAL2|SPIRAL2]]<ref name="SPIRAL2" /> <math>\;\big(</math>ou de l’installation [[w:SPIRAL|SPIRAL1]]<ref name="SPIRAL1" /> ou encore du bâtiment de production ultérieur prévu dans la phase <math>\;1\!+\!\!+\;</math><ref name="phase 1++"> La phase <math>\;1\!+\!\!+\;</math> consistera à mettre en service une nouvelle source d’ions <math>\;\bigg[</math>à <math>\;\dfrac{Z_i}{A} = \dfrac{1}{7} \simeq 0,14</math> <math>\;\big(</math>voir définition de <math>\;Z_i\;</math> dans la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#cite_note-1ère_installation_du_GANIL-55|⁵⁵]] » plus haut dans ce chapitre<math>\big)\bigg]\;</math> en amont du [[w:Accélérateur_linéaire|LINAC]] {{Nobr|<math>\;\big[</math>acronyme}} de LIN(ear) AC(celerator)<math>\big]\;</math> de [[w:SPIRAL2|SPIRAL2]] <math>\;\big[</math>acronyme de S(ystème de) P(roduction d') I(ons) RA(dioactifs en) L(igne de) 2(^ème génération)<math>\big]</math>, elle permettra d’augmenter significativement l’intensité des faisceaux d’ions les plus lourds accélérés à ce jour, de manière à accroître le potentiel scientifique des installations « S³ » <math>\;\big[</math>acronyme de S(uper) S(éparateur) S(pectromètre)<math>\big]\;</math> et « DESIR » <math>\;\big[</math>acronyme de D(ésintégration,) E(xcitation et) S(tockage d') I(ons) R(adioactifs)<math>\big]</math>.</ref> de développement de l'installation [[w:SPIRAL2|SPIRAL2]]<ref name="SPIRAL2" /><math>\big)</math>, dans le but d'améliorer les propriétés fondamentales des noyaux <math>\;\big(</math>masse, [[w:Noyau_atomique#Taille_et_forme|forme]], [[w:Décroissance_radioactive|modes de décroissance]] et [[w:Structure_nucléaire|structure]]<math>\big)\;</math> mais aussi les connaissance de l’[[w:Interaction_faible|interaction faible]] responsable de la [[w:Radioactivité_β|radioactivité β]] ; <br>{{Al|17}}{{Transparent|Exemples : }}pour une date ultérieure est prévue la phase <math>\;2\;</math> de développement de l'installation [[w:SPIRAL2|SPIRAL2]]<ref name="SPIRAL2" /> du [[w:Grand_accélérateur_national_d'ions_lourds|GANIL]]<ref name="GANIL" /> à [[w:Cane|Caen]], celle-ci consistera à la construction d'un bâtiment de production de faisceaux d’ions à [[w:Noyau_exotique|noyaux exotiques]] parmi les plus intenses au monde, lesquels seront transportés pour utilisation dans la salle d’expériences de basse énergie DESIR<ref name="DESIR" /> ou post-accélérés par le [[w:Cyclotron|cyclotron]] de moyenne énergie CIME<ref name="CIME" /> du [[w:Grand_accélérateur_national_d'ions_lourds|GANIL]]<ref name="GANIL" /> avant d’être exploités dans les salles d’expériences adéquates <math>\;\big(</math>parallèlement une nouvelle génération de détecteurs plus performants est en cours de construction dans le cadre de plusieurs collaborations européennes<ref> Voir [[w:SPIRAL2#Détecteurs|nouveaux détecteurs]] de l'installation [[w:SPIRAL2|SPIRAL2]] <math>\;\big[</math>acronyme de S(ystème de) P(roduction d') I(ons) RA(dioactifs en) L(igne de) 2(^ème génération)<math>\big]\;</math> du [[w:Grand_accélérateur_national_d'ions_lourds|GANIL]] <math>\;\big[</math>acronyme de G(rand) A(ccélérateur) N(ational d') I(ons) L(ourds)<math>\big]\;</math> à [[w:Cane|Caen]].</ref>. ==== Les synchrotrons ==== [[File:Synchrotron.jpg|thumb|500px|Schéma d'un synchrotron à protons - vue en plan et section d'un électroaimant]] {{Al|5}}Le principe de fonctionnement d'un [[w:Synchrotron|synchrotron]] est semblable à celui d’un [[w:Cyclotron|cyclotron]] mais avec <u>un rayon de courbure des trajectoires qui</u> n'est pas <math>\;\nearrow\;</math> comme dans un [[w:Cyclotron|cyclotron]] mais <u>reste constant</u> ; <br>{{Al|5}}pour cela, comme le rayon de courbure est proportionnel à la norme de la vitesse et inversement proportionnel à celle du champ magnétique, le rayon des trajectoires ne peut rester constant que si l’on fait <math>\;\nearrow\;</math> la norme du champ magnétique simultanément à la <math>\;\nearrow\;</math> de celle de la vitesse <math>\;\ldots</math> <br>{{Al|5}}Évidemment c’est plus délicat pour obtenir une bonne synchronisation des phases de rotation magnétique et des phases d’accélération électrique, mais en contrepartie la zone magnétique où le champ doit rester uniforme reste localisée autour de la trajectoire fixée et non sur tout un cylindre « aplati » comme ce doit être le cas dans un [[w:Cyclotron|cyclotron]], voir schéma ci-contre. {{Al|5}}<u>Historique</u> : <math>\;\succ\;</math>Le principe d'un champ magnétique localisé entre les pôles d'[[w:Électroaimant|électroaimants]] disposés en anneau, alimentés en courant pulsé <math>\;\big(</math>d'intensité <math>\;\nearrow\big)\;</math> d'un [[w:Synchrotron|synchrotron]] a été pressenti en <math>\;1943\;</math> par '''[[w:Marcus_Oliphant|Marcus Laurence Elwin Oliphant]]'''<ref name="Oliphant"> '''[[w:Marcus_Oliphant|Marcus Laurence Elwin Oliphant]] (1901 - 2000)''' physicien australien, essentiellement connu pour le rôle fondamental qu'il joua dans le développement de la [[w:Bombe_A|bombe atomique]] pendant la 2^nde guerre mondiale <math>\;\big[</math>il remarqua plus tard s'être senti « en quelque sorte fier que (la bombe) ait marché, mais absolument terrifié par ce qu'elle avait fait à des êtres humains » lorsqu'il apprit l'utilisation de la [[w:Bombe_A|bombe atomique]] sur [[w:Hiroshima|Hiroshima]], il devint très critique des armes nucléaires et devint membre du [[w:Mouvement_Pugwash|mouvement Pugwash]] <math>\;\big(</math>organisation internationale rassemblant des personnalités des mondes universitaire et politique visant à réduire les dangers de conflits armés et de rechercher des parades aux menaces contre la sécurité mondiale<math>\big)\big]</math> ; il est aussi connu pour avoir pressenti, en <math>\;1943</math>, le principe du [[w:Synchrotron|synchrotron]] et avoir conçu à [[w:Birmingham|Birmingham]] <math>\;\big(</math>en Angleterre<math>\big)</math>, entre <math>\;1945\;</math> et <math>\;1950</math>, la construction d'un [[w:Synchrotron|synchrotron]] à protons dont l'énergie cinétique maximale d'éjection devait être de l'ordre du <math>\;GeV</math>, sans qu'il reste pour le voir réalisé <math>\;\big\{</math>entre autres parce qu'en <math>\;1950\;</math> '''[[w:Marcus_Oliphant|M. Oliphant]]''' accepta de rentrer en Australie pour inaugurer la direction de l'École de recherche en sciences physiques de la nouvelle [[w:Université_nationale_australienne|ANU]] <math>\;\big[</math>acronyme de A(ustralian) N(ational) U(niversity)<math>\big]\;</math> à [[w:Canberra|Canberra]]<math>\big\}</math> mais le but du [[w:Synchrotron|synchrotron]] fut néanmoins atteint en juillet <math>\;1953\;\ldots</math></ref> à [[w:Birmingham|Birmingham]] {{Nobr|<math>\;\big(</math>en}} Angleterre<math>\big)\;</math> puis <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}la nécessité de stabilité de phase<ref name="stabilité de phase"> La stabilité de phase permet aux particules les plus lentes de recevoir une tension accélératrice d'amplitude plus grande que celle appliquée aux particules les plus rapides, ainsi les particules d'un paquet restent groupées.</ref> fut introduite par '''[[w:Vladimir_Vexler|Vladimir Iossifovitch Veksler]]'''<ref name="Veksler"> '''[[w:Vladimir_Vexler|Vladimir Iosifovich Veksler]] (1907 - 1966)''' physicien soviétique d'origine ukrainienne, essentiellement connu comme co-découvreur de la stabilité de phase <math>\;\big(</math>voir la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#cite_note-stabilité_de_phase-70|⁷⁰]] » plus haut dans ce {{Nobr|chapitre<math>\big)\;</math>}} qu'il mit en œuvre dans la fabrication du [[w:Microtron|microtron]] à l'[[w:Institut_de_physique_de_Lebedev|Institut de physique de Lebedev]] ^{voir fin de note} situé à [[w:Moscou|Moscou]] en <math>\;1944</math>, avant de formuler les principes de construction d'un [[w:Synchrotron|synchrotron]] en <math>\;1945</math> ; <br>{{Al|3}}à partir de cette date il est nommé directeur de l'[[w:Institut_unifié_de_recherches_nucléaires|institut unifié de recherches nucléaires]] à [[w:Doubna|Doubna]] dans l'[[w:Oblast_de_Moscou|oblast de Moscou]] <math>\;\big(</math>un [[w:Oblast|oblast]] étant une unité administrative existant entre autres en [[w:Russie|Russie]] et en [[w:Ukraine|Ukraine]]<math>\big)\;</math> et y entreprend la construction d'un [[w:Synchrotron|synchrotron]], accélérateur de protons baptisé « synchrophasotron », permettant d'obtenir une énergie cinétique maximale de <math>\;10\;GeV</math>, les travaux s'étalant de <math>\;1953\;</math> à <math>\;1957</math> <math>\;\big\{</math>l'[[w:Institut_de_physique_de_Lebedev|institut de physique de Lebedev]] a été baptisé ainsi pour rendre hommage à '''[[w:Piotr_Lebedev|Piotr Nikolaïevitch Lebedev]] (1866 - 1912)''' physicien russe, essentiellement connu pour avoir été le 1^er à mesurer la [[w:Pression_de_rayonnement|pression de la lumière]] sur un corps solide en <math>\;1899</math>, cette expérience ayant constituée la 1^ère confirmation quantitative de la [[w:Équations_de_Maxwell|théorie de Maxwell de l'électromagnétisme]] <math>\;\big[</math>'''[[w:James_Clerk_Maxwell|James Clerk Maxwell (1831 - 1879)]]''' physicien et mathématicien écossais, principalement connu pour ses équations unifiant l'électricité, le magnétisme et l'induction ainsi que pour l'établissement du caractère électromagnétique des ondes lumineuses, mais aussi pour sa distribution des vitesses utilisée dans une description statistique de la théorie cinétique des gaz ; le tire-bouchon fictif permettant de déterminer le caractère direct d'un triplet de vecteurs dans un espace physique orienté à droite a été baptisé « tire-bouchon de Maxwell » en son honneur<math>\big]\big\}</math> <math>\;\big[</math>voir l'« introduction du paragraphe [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Produit_scalaire,_produit_vectoriel_et_produit_mixte#Produit_vectoriel_de_deux_vecteurs|produit vectoriel de deux vecteurs]] (pour la signification d'espace orienté à droite) » du chap.<math>7</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] »<math>\big]</math>.</ref> en <math>\;1944\;</math> et indépendamment par '''[[w:Edwin_McMillan|Edwin Mattison Mcmillan]]'''<ref name="McMillan"> '''[[w:Edwin_McMillan|Edwin Mattison Mcmillan]] (1907 - 1991)''' physicien atomiste américain, connu pour avoir été le 1^er scientifique à avoir obtenu un élément [[w:Transuranien|transuranien]], il a été colauréat du prix Nobel de chimie en <math>\;1951\;</math> avec '''[[w:Glenn_Theodore_Seaborg|Glenn Theodore Seaborg]]''' pour leurs découvertes en chimie des éléments [[w:Transuranien|transuraniens]], il est aussi connu comme co-découvreur en <math>\;1945\;</math> de la stabilité de phase <math>\;\big(</math>voir la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#cite_note-stabilité_de_phase-70|⁷⁰]] » plus haut dans ce chapitre<math>\big)\;</math> qu'il a d'abord testé sur le « vieux » [[w:Cyclotron|cyclotron]] de <math>\;94\;cm\;</math> de diamètre du « Berkeley Radiation Laboratory » devenu par la suite le « [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|LBNL]] » <math>\;\big[</math>acronyme de L(aboratory of) B(erkeley) N(ational) L(awrence)<math>\big]\;</math> avant de l'appliquer pour améliorer le [[w:Cyclotron|cyclotron]] de <math>\;4,65\;m\;</math> de diamètre qui était en construction au « [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|LBNL]] » <math>\;\big\{</math>'''[[w:Glenn_Theodore_Seaborg|Glenn Theodore Seaborg]] (1912 - 1999)''' physicien atomiste américain ayant été colauréat du prix Nobel de chimie en <math>\;1951\;</math> avec '''[[w:Edwin_McMillan|Edwin Mattison Mcmillan]]''' pour leurs découvertes en chimie des éléments [[w:Transuranien|transuraniens]], il découvrit le [[w:Plutonium|plutonium]], l'[[w:Américium|américium]], le [[w:Curium|curium]], le [[w:Berkélium|berkélium]], le [[w:Californium|californium]] <math>\;\big(</math>c.-à-d. les éléments <math>\;94\;</math> à <math>\;98\big)\;</math> et rejoint le groupe d'[[w:Enrico_Fermi|Enrico Fermi]] du [[w:Projet_Manhattan|projet Manhattan]] qui obtint la 1^ère [[w:Réaction_en_chaîne_(nucléaire)|réaction nucléaire en chaîne]] en <math>\;1942</math> <math>\;\big[</math>'''[[w:Enrico_Fermi|Enrico Fermi]] (1901 - 1954)''', physicien italien naturalisé américain, ayant reçu le prix Nobel de physique en <math>\;1938\;</math> pour sa démonstration de l'existence de nouveaux éléments radioactifs produits par bombardements de neutrons, et pour sa découverte des réactions nucléaires créées par les neutrons lents<math>\big]\big\}</math>.</ref> en <math>\;1945</math>, <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}tout ceci ayant eu pour conséquence la conversion, au ''Woolwich Armament Research Laboratory'' situé à Woolwich dans le sud-est de [[w:Londres|Londres]] <math>\;\big(</math>Angleterre<math>\big)</math>, d'un [[w:Bêtatron|bêtatron]] accélérant des électrons d'énergie cinétique maximale de <math>\;4\;MeV</math> <math>\;\big(</math>le 1^er [[w:Bêtatron|bêtatron]] ayant été créé par '''[[w:Donald_William_Kerst|Donald William Kerst]]'''<ref name="Kerst"> '''[[w:Donald_William_Kerst|Donald William Kerst]] (1911 - 1993)''' physicien américain qui a travaillé sur les [[w:Accélérateur_de_particules|accélérateurs de particules]] et en [[w:Physique_des_plasmas|physique des plasmas]], essentiellement connu pour la création du [[w:Bêtatron|bêtatron]] en <math>\;1940</math>.</ref> en <math>\;1940\big)</math>, en [[w:Synchrotron|synchrotron]] d'énergie cinétique maximale de <math>\;8\;MeV\;</math><ref name="MeV" /> par '''[[w:Frank_Kenneth_Goward|Frank Kenneth Goward]]'''<ref name="Goward"> '''[[w:Frank_Kenneth_Goward|Frank Kenneth Goward]] (1919 - 1954)''' scientifique anglais s'étant spécialisé dans les technologies aériennes et le développement d’[[w:Accélérateur_de_particules|accélérateurs de particules chargées]], fut le 1^er à réaliser un [[w:Synchrotron|synchrotron]] d'électrons en <math>\;1946\;</math> au ''Woolwich Armament Research Laboratory'' situé à Woolwich dans le sud-est de [[w:Londres|Londres]] <math>\;\big(</math>Angleterre<math>\big)</math> <math>\;\big\{</math>ultérieurement le [[w:Synchrotron|synchrotron]] fut déplacé au [[w:Telecommunications_Research_Establishment|TRE]] <math>\;\big[</math>acronyme de T(elecommunications) R(esarch) E(stablishment)<math>\big]\;</math> situé à Malvern dans le [[w:Worcestershire|Worcestershire]] <math>\;\big(</math>Angleterre<math>\big)</math>, où il fut encore amélioré, ce travail ayant culminé en octobre <math>\;1947\;</math> lorsque '''[[w:Frank_Kenneth_Goward|Goward]]''' et son équipe ont réussi à obtenir un faisceau stable rendant ainsi le 1^er [[w:Synchrotron|synchrotron]] pleinement opérationnel<math>\big\}</math>.</ref> et par '''D. E. Barnes''' <ref name="Barnes"> Aucune information <math>\;\big(</math>pour l'instant<math>\big)\;</math> sur '''D. H. Barnes''' mis à part qu'il fut, avec '''[[w:Frank_Kenneth_Goward|Frank Kenneth Goward]]''', le 1^er à réaliser un [[w:Synchrotron|synchrotron]] d'électrons en <math>\;1946\;</math> au ''Woolwich Armament Research Laboratory'' situé à Woolwich dans le sud-est de [[w:Londres|Londres]] <math>\;\big(</math>Angleterre<math>\big)</math> <math>\;\big\{</math>ultérieurement le [[w:Synchrotron|synchrotron]] fut déplacé au [[w:Telecommunications_Research_Establishment|TRE]] <math>\;\big[</math>acronyme de T(elecommunications) R(esarch) E(stablishment)<math>\big]\;</math> situé à Malvern dans le [[w:Worcestershire|Worcestershire]] <math>\;\big(</math>Angleterre<math>\big)</math>, où il fut encore amélioré, ce travail ayant culminé en octobre <math>\;1947\;</math> lorsque '''[[w:Frank_Kenneth_Goward|Goward]]''' et son équipe ont réussi à obtenir un faisceau stable rendant ainsi le 1^er [[w:Synchrotron|synchrotron]] pleinement opérationnel<math>\big\}</math>.</ref> en <math>\;1946</math>. {{Al|5}}{{Transparent|Historique : }}<math>\;\succ\;</math>En <math>\;1952\;</math> un 1^er [[w:Synchrotron|synchrotron]] à protons a fourni l'énergie cinétique maximale d'éjection de <math>\;3\;GeV\;</math><ref name="GeV" />{{,}}<ref> Ce [[w:Synchrotron|synchrotron]] à protons, baptisé [[w:Cosmotron|cosmotron]], a été construit au [[w:Laboratoire_national_de_Brookhaven|BNL]] <math>\;\big[</math>acronyme de B(rookhaven) N(ational) L(aboratory)<math>\big]</math> <math>\;\big(</math>situé à [[w:Brookhaven_(New_York)|Brookhaven]] dans l'[[w:État_de_New_York|État de New York]] aux États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)</math>, il a atteint sa pleine énergie en <math>\;1953</math> <math>\;\big(</math>énergie cinétique maximale de <math>\;3,3\;GeV\big)</math>, a continué à fonctionner jusqu'en <math>\;1966\;</math> et a été démantelé en <math>\;1969</math>.</ref>, puis <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}en <math>\;1960</math>, un suivant {{Transparent|synchrotron à protons a fourni l'énergie cinétique maximale }}{{Al|1}}celle de <math>\;30\; GeV\;</math><ref name="GeV" />{{,}}<ref> Ce [[w:Synchrotron#Focalisation_par_gradients_alternés|synchrotron à focalisation par gradients alternés]] <math>\;\big[</math>ou « AGS » acronyme de A(lternating) G(radient) S(ynchrotron)<math>\big]\;</math> destiné à accélérer des protons a été construit au [[w:Laboratoire_national_de_Brookhaven|BNL]] <math>\;\big[</math>acronyme de B(rookhaven) N(ational) L(aboratory)<math>\big]</math> <math>\;\big(</math>situé à [[w:Brookhaven_(New_York)|Brookhaven]] dans l'[[w:État_de_New_York|État de New York]] aux États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)</math>, il avait un diamètre de <math>\;200\;m\;</math> et a atteint une énergie cinétique maximale de <math>\;33\; GeV\;</math> le <math>\;29\;</math> juillet <math>\;1960</math> ; de nos jours il reste encore l'accélérateur de protons fournissant la plus haute intensité du monde <math>\;\big(</math>même si leur énergie cinétique maximale est nettement plus faible que celle de ceux produits dans d'autres [[w:Accélérateur_de_particules|accélérateurs de particules]]<math>\big)</math>.</ref> ensuite, <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}en <math>\;1972</math>, un autre {{Transparent|synchrotron à protons a fourni l'énergie cinétique maximale }}{{Al|4}}celle de <math>\;200\; GeV\;</math><ref name="GeV" />{{,}}<ref> Ce [[w:Synchrotron|synchrotron]] à protons, baptisé [[w:Tevatron|tévatron]], a été construit au [[w:Fermilab|Fermilab]] <math>\;\big[</math>acronyme de Fermi (National Accelerator) Lab(oratory)<math>\big]</math> <math>\;\big(</math>situé à [[w:Batavia_(Illinois)|Batavia]] près de [[w:Chicago|Chicago]] dans l'[[w:Illinois|État de l'Illinois]] aux États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)</math> <math>\;\big\{</math>le [[w:Fermilab|Fermilab]] est un laboratoire spécialisé dans la [[w:Physique_des_particules|physique des particules]] des hautes énergies œuvrant dans le cadre de l'[[w:Universities_Research_Association|URA]] <math>\;\big[</math>acronyme de U(niversities) R(esearch) A(ssociation), l'URA est un consortium regroupant <math>\;90\;</math> universités de pointe situées principalement aux États-Unis mais dont des membres se trouvent également au Canada, au Japon et en Italie<math>\big]\big\}</math>, il est entré en service en <math>\;1972\;</math> avec une énergie cinétique maximale de protons de <math>\;200\;GeV\;</math> pour atteindre <math>\;500\;GeV\;</math> en <math>\;1976</math> <math>\;\big[</math>avec un diamètre de <math>\;2,0\;km\;</math> cela a été, pendant quelques temps, le plus grand [[w:Accélérateur_de_particules|accélérateur de particules]] du monde<math>\big]</math>, il a également créé des faisceaux d'antiprotons d'énergie cinétique maximale de <math>\;500\;GeV\;</math> permettant des collisions avec des protons, il a été fermé en <math>\;2011</math>.</ref> et enfin, <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}en <math>\,1980</math>, le même {{Transparent|synchrotron à protons a fourni l'énergie cinétique maximale }}{{Al|4}}celle de <math>\;1\; TeV\;</math><ref name="TeV"> Le Teraélectronvolt <math>\;\big(</math>de symbole <math>\;TeV\big)\;</math> vaut <math>\;1000\;GeV</math> <math>\;\big[</math>le Gigaélectronvolt <math>\;\big(</math>de symbole <math>\;GeV\big)\;</math> étant une unité d'énergie adaptée à la [[w:Physique_des_particules|physique des particules]] énergétiques valant <math>\;1\;GeV \simeq</math> <math>1,6\;10^{-10}\;J\big]\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;1\;TeV \simeq 1,6\;10^{-7}\;J</math>.</ref>{{,}}<ref> La montée en énergie cinétique maximale du [[w:Synchrotron|synchrotron]] à protons, le [[w:Tevatron|tévatron]], construit au [[w:Fermilab|Fermilab]] <math>\;\big[</math>acronyme de Fermi (National Accelerator) Lab(oratory)<math>\big]</math> <math>\;\big(</math>situé à [[w:Batavia_(Illinois)|Batavia]] près de [[w:Chicago|Chicago]] dans l'[[w:Illinois|État de l'Illinois]] aux États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)</math> <math>\;\big\{</math>le [[w:Fermilab|Fermilab]] est un laboratoire spécialisé dans la [[w:Physique_des_particules|physique des particules]] des hautes énergies œuvrant dans le cadre de l'[[w:Universities_Research_Association|URA]] <math>\;\big[</math>acronyme de U(niversities) R(esearch) A(ssociation), l'URA est un consortium regroupant <math>\;90\;</math> universités de pointe situées principalement aux États-Unis mais dont des membres se trouvent également au Canada, au Japon et en Italie<math>\big]\big\}\;</math> a atteint <math>\;1\;TeV\;</math> en <math>\;1980</math>, il en fut de même pour les faisceaux d'antiprotons créés, ce qui accrut encore la réserve d'énergie pour les collisions proton - antiproton ; en <math>\;2008\;</math> le [[w:Tevatron|tévatron]] cessant d'être le plus grand [[w:Accélérateur_de_particules|accélérateur de particules]] du monde, il fut décidé de le fermer, ce qui se fit en <math>\;2011</math>.</ref>. {{Al|5}}{{Transparent|Historique : }}<math>\;\succ\;</math>En <math>\;1958</math>, au centre du [[w:Commissariat_à_l'énergie_atomique_et_aux_énergies_alternatives|CEA]]<ref name="CEA"> acronyme de C(ommissariat à l') E(nergie) A(tomique et aux énergies alternatives).</ref> de [[w:Saclay|Saclay]] en [[w:Région_(France)|région]] [[w:Île-de-France|Île-de-France]], le « [[w:Synchrotron|synchrotron]] Saturne » fit sa 1^ère accélération de protons entre des pôles d'aimants de <math>\;2\;m\;</math> de haut dont l'ensemble formait un anneau de <math>\;32\;m\;</math> de diamètre, l'énergie cinétique maximale des protons étant de <math>\;3\;GeV\;</math><ref name="GeV" />, ce qui permit, pendant <math>\;20\;</math> ans, d’étudier les particules élémentaires découvertes à cette époque ; <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}en <math>\;1974</math>, l’anneau du « [[w:Synchrotron|synchrotron]] Saturne » fut complètement modifié avec des [[w:Synchrotron#Composition|aimants de courbure]] de rayons beaucoup plus petits et d'autres [[w:Synchrotron#Composition|de focalisation]] plus performants <math>\;\big(</math>obtention de faisceaux de même intensité mais de meilleure « qualité optique »<math>\big)</math>, il accéléra également des ions lourds ; <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}à partir de <math>\;1999\;</math> le démantèlement du « [[w:Synchrotron|synchrotron]] Saturne » commença et s'acheva en <math>\;2005</math>. [[File:Schéma de principe du synchrotron.jpg|thumb|500px|Schéma de principe d'un [[w:Synchrotron#Fonctionnement_d'un_synchrotron_générateur_de_lumière_synchrotron|synchrotron d'électrons]] générateur de [[w:Rayonnement_synchrotron|rayonnement synchrotron]]<ref name="rayonnement synchrotron" />]] {{Al|5}}{{Transparent|Historique : }}<math>\;\succ\;</math>En <math>\;1994</math>, sur la [[w:Presqu'île_(Grenoble)|presqu'île scientifique]]<ref name="polygone scientifique"> Anciennement appelé polygone scientifique.</ref> de [[w:Grenoble|Grenoble]] <math>\;\big(</math>[[w:Région_(France)|région]] [[w:Auvergne-Rhône-Alpes|Auvergne-Rhône-Alpes]]<math>\big)</math>, le « [[w:Synchrotron#Fonctionnement_d'un_synchrotron_générateur_de_lumière_synchrotron|synchrotron]] [[w:European_Synchrotron_Radiation_Facility|ESRF]] »<ref name="ESRF"> Acronyme de E(uropean) S(ynchrotron) R(adiation) F(acility) ou en français « Installation européenne de [[w:Rayonnement_synchrotron|rayonnement synchrotron]] ».</ref> <math>\;\big(</math>voir schéma de principe ci-contre<math>\big)\;</math> fit sa 1^ère accélération d'électrons avec émission d'un [[w:Rayonnement_synchrotron|rayonnement synchrotron]] <ref name="rayonnement synchrotron"> Le [[w:Rayonnement_synchrotron|rayonnement synchrotron]] est un rayonnement électromagnétique <math>\;\big(</math>dans la gamme des rayons <math>\;X\big)\;</math> émis par une particule chargée dont la trajectoire est courbée par un champ magnétique.</ref> <math>\;\big[</math>les pôles d'aimants étant positionnés suivant un anneau de <math>\;320\;m\;</math> de diamètre et l'énergie cinétique maximale des électrons atteignant <math>\;6\;GeV\;</math><ref name="GeV" /><math>\big]</math>, le [[w:Rayonnement_synchrotron|rayonnement synchrotron]]<ref name="rayonnement synchrotron" /> étant utilisé pour observer la matière {{Nobr|<math>\;\big\{</math>l’[[w:European_Synchrotron_Radiation_Facility|ESRF]]<ref name="ESRF" />}} regroupe de nombreux domaines scientifiques, notamment la [[w:Physique|physique]], la [[w:Chimie|chimie]] et la [[w:Science_des_matériaux|science des matériaux]], ainsi que la [[w:Biologie|biologie]], la [[w:Médecine|médecine]], la [[w:Géophysique|géophysique]] et l’[[w:Archéologie|archéologie]], il existe de nombreuses applications industrielles, par exemple celui des [[w:Médicament|produits pharmaceutiques]], des [[w:Cosmétique|cosmétiques]], la [[w:Pétrochimie|pétrochimie]] et la [[w:Microélectronique|microélectronique]], ainsi qu'un intérêt croissant du secteur culturel, par exemple les [[w:Galerie_d'art|galeries d’art]] et les [[w:Musée|musées]] ; plusieurs lauréats du prix Nobel de chimie ont été utilisateurs du [[w:Synchrotron#Fonctionnement_d'un_synchrotron_générateur_de_lumière_synchrotron|synchrotron]] [[w:European_Synchrotron_Radiation_Facility|ESRF]]<ref name="ESRF" /> et ont conduit des expériences qui ont contribué au succès de leur carrière, ainsi <br><math>\;\bullet\;</math> '''[[w:Roderick_MacKinnon|Roderick MacKinnon]] (né en 1956)'''<ref name="MacKinnon"> '''[[w:Roderick_MacKinnon|Roderick MacKinnon]] (né en 1956)''' [[w:Biochimie|biochimiste]] et médecin américain, essentiellement connu grâce à ses recherches sur la [[w:Structure_des_protéines|structure]] des [[w:Canal_ionique|canaux ioniques]] [[w:Calcium|calciques]] et [[w:Potassium|potassiques]] impliqués dans le transport des signaux électriques des [[w:Cellule_(biologie)|cellules]] ; en <math>\;1998</math>, il réussit la première cristallisation complète d'un [[w:Canal_potassique|canal potassium]] et son analyse structurale fine par [[w:Diffractométrie_de_rayons_X|diffractométrie de rayons X]] grâce à la « ligne ID13 de l'[[w:European_Synchrotron_Radiation_Facility|ESRF]] », ce qui lui valut d'être co-lauréat du prix Nobel de chimie en <math>\;2003\;</math> avec '''[[w:Peter_Agre|Peter Agre]] (né en 1949)''' biologiste américain <math>\;\big[</math>pour sa découverte, hors [[w:European_Synchrotron_Radiation_Facility|ESRF]], des [[w:Aquaporine|aquaporines]] dans les [[w:Membrane_(biologie)|membranes]] cellulaires<math>\big]</math>.</ref> co-lauréat en <math>\;2003\;</math> pour avoir été le premier à résoudre par [[w:Cristallographie|cristallographie]] aux [[w:Rayon X|rayons X]] la [[w:Structure_des_protéines|structure]] de [[w:Canal_ionique|canaux ioniques]] <math>\;\big(</math>en particulier un canal potassium<math>\big)\;</math> dans les membranes cellulaires, <br><math>\;\bullet\;</math> '''[[w:Ada_Yonath|Ada Yonath]] (né en 1939)'''<ref name="Yonath"> '''[[w:Ada_Yonath|Ada Yonath]] (né « Ada Lifshitz » en 1939)''' [[w:Biologie_moléculaire|biologiste moléculaire]] [[w:Israël|israélienne]], ayant obtenu, en <math>\;1968</math>, sa thèse dans le domaine de la [[w:Cristallographie|cristallographie]] à l'[[w:Institut_Weizmann|institut Weizmann]] <math>\;\big(</math>situé à [[w:Rehovot|Rehovot]] dans le [[w:District_centre_(Israël)|district centre]] en [[w:Israël|Israël]]<math>\big)</math>, essentiellement connue pour ses travaux sur l'identification de la structure moléculaire du [[w:Ribosome|ribosome]] par [[w:Cristallographie|cristallographie]] utilisant, entre autres, les lignes de cristallographie moléculaire de l'[[w:European_Synchrotron_Radiation_Facility|ESRF]], ce qui lui valut d'être co-lauréat du prix Nobel de chimie en <math>\;2009</math> <math>\;\big[</math>le comité Nobel soulignant que les travaux de '''[[w:Ada_Yonath|A. Yonath]]''' laissent entrevoir de nouvelles perspectives concernant l'élaboration de nouveaux antibiotiques<math>\big]\;</math> avec '''[[w:Venkatraman_Ramakrishnan|Venkatraman Ramakrishnan]] (né en 1952)''' autre utilisateur des lignes de cristallographie moléculaire de l'[[w:European_Synchrotron_Radiation_Facility|ESRF]] <math>\;\big(</math>voir la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#cite_note-Ramakrishman-87|⁸⁷]] » plus bas dans ce chapitre<math>\big)\;</math> et '''[[w:Thomas_Steitz|Thomas Arthur Steitz]] (1940 - 2018)''' [[w:Biologie_moléculaire|biologiste moléculaire]] américain, ayant travaillé à l'[[w:Université_Yale|Université Yale]] <math>\;\big(</math>à [[w:New_Haven|New Haven]] dans le [[w:Connecticut|Connecticut]] des États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)</math> <math>\;\big[</math>'''[[w:Thomas_Steitz|T. Steitz]]''' ayant été le seul des trois à n'avoir pas eu recours à l'[[w:European_Synchrotron_Radiation_Facility|ESRF]], il a été à l'origine de la 1^ère [[w:Structure_cristalline|structure cristalline]] de la grande sous-unité d'un [[w:Ribosome|ribosome]] mais sans que les atomes puissent être distingués<math>\big]</math>.</ref> et '''[[w:Venkatraman_Ramakrishnan|Venkatraman Ramakrishnan]] (né en 1952)'''<ref name="Ramakrishman"> '''[[w:Venkatraman_Ramakrishnan|Venkatraman Ramakrishnan]] (né en 1952)''' [[w:Biologie_moléculaire|biologiste moléculaire]] américain d'origine [[w:Inde|indienne]], ayant obtenu, en <math>\;1976</math>, sa thèse de physique à l'[[w:Université_de_l'Ohio|Université de l'Ohio]] <math>\;\big(</math>située à [[w:Athens_(Ohio)|Athens]] dans l'[[w:Ohio|Ohio]] aux États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)</math> sur la transition de phase ferroélectrique du [[w:Phosphate_de_monopotassium|dihydrogénophosphate de potassium]] (KDP) puis ayant effectué, pendant deux ans, une transition de la [[w:Physique_théorique|physique théorique]] à la [[w:Biologie|biologie]] ; il s'est alors consacré à l'étude des [[w:Ribosome|ribosomes]] en différents endroits jusqu'en <math>\;1999</math>, année où il devint directeur du [[w:Laboratory_of_Molecular_Biology|laboratoire de biologie moléculaire]] du [[w:Conseil_de_la_recherche médicale|MRC]] <math>\;\big[</math>acronyme de M(edical) R(esearch) C(ouncil)<math>\big]\;</math> à [[w:Cambridge|Cambridge]] en Angleterre ; <br>{{Al|3}}la même année, son laboratoire publia une structure de la [[w:Sous-unité_ribosomique_30S|sous-unité ribosomique 30S]] avec une résolution de <math>\;5,5\;\text{Å}</math> <math>\;\big(</math>l'angström, de symbole <math>\;\text{Å}</math>, étant une unité de longueur adaptée à la physique atomique valant <math>\;10^{-10}\;m = 100\;pm</math>, l'unité ayant été nommée ainsi pour rendre hommage à '''[[w:Anders_Jonas_Ångström|Anders Jonas Ångström]]'''<math>\big)</math> et, l’année suivante, détermina la [[w:Géométrie_moléculaire|structure moléculaire]] complète de la [[w:Sous-unité_ribosomique_30S|sous-unité ribosomique 30S]] et de ses [[w:Complexe_(chimie)|complexes]] avec plusieurs [[w:Antibiotique|antibiotiques]] <math>\;\big[</math>dont purent être déduites des indications structurelles sur le mécanisme assurant la [[w:Biosynthèse_des_protéines|biosynthèse des protéines]]<math>\big]</math> ; <br>{{Al|3}}en <math>\;2007</math>, son laboratoire détermina la structure atomique de l'ensemble du [[w:Ribosome|ribosome]] [[w:Complexe_(chimie)|complexé]] avec les [[w:Ligand_(chimie)|ligands]] d’[[w:Acide_ribonucléique_de_transfert|ARNt]] <math>\;\big[</math>acronyme de A(cide) R(ibo)N(ucléique de) t(ransfert)<math>\big]\;</math> et d’[[w:Acide_ribonucléique_messager|ARNm]] <math>\;\big[</math>acronyme de A(cide) R(ibo)N(ucléique) m(essager)<math>\big]</math>, ces résultats ayant été trouvés par utilisation, entre autres, des lignes de cristallographie moléculaire de l'[[w:European_Synchrotron_Radiation_Facility|ESRF]], ce qui lui valut d'être co-lauréat du prix Nobel de chimie en <math>\;2009</math> avec '''[[w:Ada_Yonath|Ada Yonath]] (né « Ada Lifshitz » en 1939)''' autre utilisatrice des lignes de cristallographie moléculaire de l'[[w:European_Synchrotron_Radiation_Facility|ESRF]] <math>\;\big(</math>voir la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#cite_note-Yonath-86|⁸⁶]] » plus haut dans ce chapitre<math>\big)\;</math> et '''[[w:Thomas_Steitz|Thomas Arthur Steitz]] (1940 - 2018)''' [[w:Biologie_moléculaire|biologiste moléculaire]] américain, ayant travaillé à l'[[w:Université_Yale|Université Yale]] <math>\;\big(</math>à [[w:New_Haven|New Haven]] dans le [[w:Connecticut|Connecticut]] des États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)</math> <math>\;\big[</math>'''[[w:Thomas_Steitz|T. Steitz]]''' ayant été le seul des trois à n'avoir pas eu recours à l'[[w:European_Synchrotron_Radiation_Facility|ESRF]], il a été à l'origine de la 1^ère [[w:Structure_cristalline|structure cristalline]] de la grande sous-unité d'un [[w:Ribosome|ribosome]] mais sans que les atomes puissent être distingués<math>\big]</math> <math>\;\big\{</math>depuis <math>\;2013</math>, l'équipe de '''[[w:Venkatraman_Ramakrishnan|V. Ramakrishnan]]''' utilise principalement la [[w:Cryo-microscopie_électronique|cryo-ME]] <math>\;\big[</math>acronyme de cryo-M(icroscopie) E(lectronique)<math>\big]\;</math> pour déterminer de nouvelles structures [[w:Ribosome|ribosomiques]]<math>\big\}</math>. <br>{{Al|3}}'''[[w:Anders_Jonas_Ångström|Anders Jonas Ångström]] (1814 - 1874)''', astronome et physicien suédois du XIX^ème siècle, un des fondateurs de la spectroscopie.</ref> co-lauréats en <math>\;2009\;</math> pour leurs études de la structure et de la fonction du [[w:Ribosome|ribosome]] et <br><math>\;\bullet\;</math> '''[[w:Brian_Kobilka|Brian Kobilka]] (né en 1955)''' <ref name="Kobilka"> '''[[w:Brian_Kobilka|Brian Kobilka]] (né en 1955)''' [[w:Physiologie|physiologiste]] américain, ayant travaillé dans la recherche comme boursier postdoctoral sous la direction de '''[[w:Robert_Lefkowitz|Robert Lefkowitz]]''' à l’[[w:Université_Duke|Université Duke]] <math>\;\big(</math>située à [[w:Durham_(Caroline_du_Nord)|Durham]] dans l'état de [[w:Caroline_du_Nord|Caroline du Nord]] des États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)</math>, où il a commencé à travailler sur le [[w:Clonage|clonage]] du [[w:Récepteur_(cellule)|récepteur]] [[w:Bêta-2-mimétique|β2-adrénergique]] ; <br>{{Al|3}}à partir de <math>\;1989</math>, en tant qu'enseignant chercheur à l'[[w:Université_de_Stanford|Université de Stanford]] » au cœur de la [[w:Silicon_Valley|Silicon Valley]] au sud de [[w:San_Francisco|San Francisco]] dans l'état de [[w:Californie|Californie]] <math>\;\big(</math>États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)</math>, '''[[w:Brian_Kobilka|B. Kobilka]]''' découvrit la [[w:Géométrie_moléculaire|structure moléculaire]] du [[w:Récepteur_(cellule)|récepteur]] [[w:Bêta-2-mimétique|β2-adrénergique]] <math>\;\big\{</math>ce travail a été fortement cité par d'autres scientifiques parce que les [[w:Récepteur_couplé_aux_protéines_G|RCPGs]] <math>\;\big[</math>« RCPG » acronyme de R(écepteur) C(ouplé aux) P(rotéines) G<math>\big]</math>, cibles importantes pour la [[w:Traitement_(médecine|thérapeutique]] [[w:Pharmacie|pharmaceutique]] sont notoirement difficiles à utiliser en [[w:Cristallographie_aux_rayons_X|cristallographie aux rayons X]] <math>\;\big(</math>auparavant la [[w:Rhodopsine|rhodopsine]] était le seul [[w:Récepteur_couplé_aux_protéines_G|RCPG]] pour lequel la structure avait été déterminée à haute résolution<math>\big)\big\}</math> <math>\;\big\{</math>depuis <math>\;1987\;</math> jusqu'en <math>\;2003\;</math> '''[[w:Brian_Kobilka|B. Kobilka]]''' occupa aussi un poste de chercheur au [[w:Howard_Hughes_Medical_Institute|HHMI]] <math>\;\big[</math>acronyme de H(oward) H(ughes) M(edical) I(nstitute)<math>\big]</math> situé à [[w:Chevy_Chase_(Maryland)|Chevy Chase]] dans l'état de [[w:Maryland|Maryland]] des États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big\}</math> ; <br>{{Al|3}}la détermination de la [[w:Géométrie_moléculaire|structure]] du [[w:Récepteur_(cellule)|récepteur]] [[w:Bêta-2-mimétique|β2-adrénergique]] a été rapidement suivie par celle de la [[w:Géométrie_moléculaire|structure moléculaire]] de plusieurs autres [[w:Récepteur_couplé_aux_protéines_G|RCPGs]] en utilisant, entre autres, la « ligne ID13 de l'[[w:European_Synchrotron_Radiation_Facility|ESRF]] », ce qui lui valut d'être co-lauréat du prix Nobel de chimie en <math>\;2012\;</math> avec '''[[w:Robert_Lefkowitz|Robert Lefkowitz]]''' <math>\;\big(</math>voir la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#cite_note-Lefkowitz-89|⁸⁹]] » plus bas dans ce chapitre<math>\big)\;</math> pour leurs travaux sur les [[w:Récepteurs_couplés_aux_protéines_G|RCPGs]].</ref> et '''[[w:Robert_Lefkowitz|Robert Lefkowitz]] (né en 1943)''' <ref name="Lefkowitz"> '''[[w:Robert_Lefkowitz|Robert Lefkowitz]] (né en 1943)''' médecin et [[w:Biochimie|biochimiste]] américain, occupant un poste de chercheur à l’[[w:American_Heart_Association|AHA]] <math>\;\big[</math>acronyme de A(merican) H(eart) M(edical) A(ssociation)<math>\big]</math> situé à [[w:Dallas|Dallas]] dans l'état du [[w:Texas|Texas]] des États-Unis d'Amérique du Nord de <math>\;1973\;</math> à <math>\;1976\;</math> puis, à partir de <math>\;1976</math>, au [[w:Howard_Hughes_Medical_Institute|HHMI]] <math>\;\big[</math>acronyme de H(oward) H(ughes) M(edical) I(nstitute)<math>\big]</math> situé à [[w:Chevy_Chase_(Maryland)|Chevy Chase]] dans l'état de [[w:Maryland|Maryland]] des États-Unis d'Amérique du Nord <math>\;\big\{</math>il fut aussi, à partir de <math>\;1982</math>, professeur de médecine, de biochimie et de chimie à l'[[w:Université_Duke|Université Duke]] <math>\;\big(</math>située à [[w:Durham_(Caroline_du_Nord)|Durham]] dans l'état de [[w:Caroline_du_Nord|Caroline du Nord]] des États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)\big\}</math> ; <br>{{Al|3}}'''[[w:Robert_Lefkowitz|R. Lefkowitz]]''' a étudié la [[w:Biologie|biologie]] des [[w:Récepteur_(cellule)|récepteurs]] et la [[w:Transduction de signal|transduction des signaux]], il est surtout connu pour ses caractérisations détaillées de la [[w:Séquence_biologique|séquence]], de la [[w:Géométrie_moléculaire|structure]] et de la [[w:Fonction_(biologie)|fonction]] du [[w:Récepteur_(cellule)|récepteur]] [[w:Bêta-2-mimétique|β2-adrénergique]] et d'autres [[w:Récepteur_(cellule)|récepteurs]] apparentés ainsi que pour la découverte et la caractérisation des deux familles de [[w:Protéine|protéines]] qui les régulent, les [[w:Kinase|kinases]] du [[w:Récepteur_couplé_aux_protéines_G|RCPGs]] <math>\;\big[</math>« RCPG » acronyme de R(écepteur) C(ouplé aux) P(rotéines) G<math>\big]</math> et les [[w:Récepteur_couplé_aux_protéines_G#Désensibilisation_des_récepteurs|β-arrestines]] ; <br>{{Al|3}}au milieu des années <math>\;1980\;</math> '''[[w:Robert_Lefkowitz|R. Lefkowitz]]''' a apporté une contribution remarquable lorsque ses collègues et lui ont cloné le [[w:Gène|gène]] d’abord pour le [[w:Récepteur_(cellule)|récepteur]] [[w:Bêta-2-mimétique|β2-adrénergique]], puis rapidement par la suite, pour un total de <math>\;8\;</math> [[w:Récepteur_adrénergique|récepteurs adrénergiques]] <math>\;\big(</math>[[w:Récepteur_(cellule)|récepteurs]] d'[[w:Adrénaline#Pharmacologie|adrénaline]] et de [[w:Noradrénaline|noradrénaline]]<math>\big)</math> <math>\;\big\{</math>cela a mené à la découverte fondamentale que tous les [[w:Récepteur_couplé_aux_protéines_G|RCPGs]] <math>\;\big(</math>qui comprennent le [[w:Récepteur_(cellule)|récepteur]] [[w:Bêta-2-mimétique|β2-adrénergique]]<math>\big)\;</math> ont une [[w:Géométrie_moléculaire|structure moléculaire]] très similaire<math>\big\}</math>, ces résultats ayant été obtenus, entre autres, en utilisant la « ligne ID13 de l'[[w:European_Synchrotron_Radiation_Facility|ESRF]] », ce qui lui valut d'être co-lauréat du prix Nobel de chimie en <math>\;2012\;</math> avec '''[[w:Brian_Kobilka|Brian Kobilka]]''' <math>\;\big(</math>voir la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#cite_note-Kobilka-88|⁸⁸]] » plus haut dans ce chapitre<math>\big)\;</math> pour leurs travaux sur les [[w:Récepteurs_couplés_aux_protéines_G|RCPGs]] ;<br>{{Al|3}}sachant aujourd'hui que tous ces [[w:Récepteur_(cellule)|récepteurs]] utilisent les mêmes mécanismes de base, les chercheurs pharmaceutiques comprennent comment cibler efficacement la plus grande famille de [[w:Récepteur_(cellule)|récepteurs]] dans le corps humain : actuellement, de <math>\;30\;</math> à <math>\;50\;\%\;</math> de tous les médicaments d’ordonnance sont conçus pour "s'adapter" comme des clés dans des serrures sur les [[w:Récepteurs_couplés_aux_protéines_G|RCPGs]], tout, des [[w:Antihistaminique|antihistaminiques]] aux médicaments contre les [[w:Ulcère|ulcères]] en passant par les [[w:Bêta-bloquant|bêta-bloquants]] qui aident à soulager l’[[w:Hypertension_artérielle|hypertension]], l’[[w:Angine|angine]] et les [[w:Maladie_coronarienne|maladies coronariennes]] <math>\;\big\{</math>'''[[w:Robert_Lefkowitz|R. Lefkowitz]]''' figure parmi les chercheurs les plus cités dans les domaines de la [[w:Biologie|biologie]], de la [[w:Biochimie|biochimie]], de la [[w:Pharmacologie|pharmacologie]], de la [[w:Toxicologie|toxicologie]] et de la [[w:Médecine_clinique|médecine clinique]] selon l'[[w:Institute_for_Scientific_Information|ISI]] <math>\;\big[</math>acronyme de I(institute for) S(cientific) I(formation)<math>\big]\big\}</math>.</ref> co-lauréats en <math>\;2012\;</math> pour leurs travaux sur les [[w:Récepteurs_couplés_aux_protéines_G|récepteurs couplés aux protéines G]]<math>\big\}</math> ; <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}depuis <math>\;2009</math>, le « [[w:Synchrotron#Fonctionnement_d'un_synchrotron_générateur_de_lumière_synchrotron|synchrotron]] [[w:European_Synchrotron_Radiation_Facility|ESRF]] »<ref name="ESRF" /> a fait l’objet d’un programme de mise à niveau visant à le maintenir à l’avant-garde de la science du [[w:Rayonnement_synchrotron|rayonnement synchrotron]]<ref name="rayonnement synchrotron" />, la première phase terminée en <math>\;2015\;</math> a livré huit lignes de lumière<ref name="lignes de lumière"> Les lignes disposées tout autour du synchrotron par lesquelles est recueilli le [[w:Rayonnement_synchrotron|rayonnement synchrotron]].</ref> avec des capacités uniques dans le monde, ainsi que des bâtiments et des infrastructures de soutien, la deuxième phase a commencé en <math>\;2015\;</math> et devrait être achevée en <math>\;2022</math>, elle va effectuer des mises à niveau de la partie [[w:Accélérateur_de_particules|accélérateur de particules]]. [[File:VueAerienneSynchrotronSOLEIL.jpg|thumb|500px|Vue aérienne du site du [[w:Synchrotron soleil|synchrotron SOLEIL]] prise le <math>\;10\;</math> juin <math>\;2009\;</math><ref> Voir [http://www.synchrotron-soleil.fr/ Centre de rayonnement synchrotron] sur le site « synchrotron-soleil.fr ».</ref>]] {{Al|5}}{{Transparent|Historique : }}<math>\;\succ\;</math>En juin <math>\;2006</math>, sur le [[w:Plateau_de_Saclay|plateau de Saclay]] <math>\;\big(</math>situé sur des communes des départements de l'[[w:Essonne_(département)|Essonne]] et des [[w:Yvelines|Yvelines]] de la [[w:Région_(France)|région]] [[w:Île-de-France|Île-de-France]]<math>\big)</math>, le « [[w:Synchrotron soleil|synchrotron SOLEIL]] »<ref name="SOLEIL"> Acronyme de S(ource) O(ptimisée de) L(umière d') E(nergie) I(ntermédiaire de) L(URE), « LURE » étant l'acronyme de L(aboratoire pour l’) U(tilisation du) R(ayonnement) E(lectromagnétique) <math>\;\big[</math>lequel était situé à [[w:Orsay|Orsay]] dans le département de l'[[w:Essonne_(département)|Essonne]] de la [[w:Région_(France)|région]] [[w:Île-de-France|Île-de-France]], laboratoire qui fut fermé fin <math>\;2003\;</math> pour laisser la place au [[w:Synchrotron soleil|synchrotron SOLEIL]]<math>\big]</math>.</ref> <math>\;\big(</math>voir vue aérienne ci-contre<math>\big)\;</math> fit sa 1^ère accélération d'électrons avec émission d'un [[w:Rayonnement_synchrotron|rayonnement synchrotron]]<ref name="rayonnement synchrotron" /> <math>\;\big[</math>les faisceaux d'électrons tournent suivant un anneau de <math>\;113\;m\;</math> de diamètre, leur énergie cinétique maximale atteignant <math>\;2,75\;GeV\;</math><ref name="GeV" /><math>\big]\;</math><ref name="fonctionnement du synchrotron SOLEIL"> Le [[w:Synchrotron soleil|synchrotron SOLEIL]] est un [[w:Synchrotron#Fonctionnement_d'un_synchrotron_générateur_de_lumière_synchrotron|synchrotron générateur de lumière synchrotron]] : un faisceau d'électrons fin comme un cheveu * est d'abord accéléré, par bouffées de <math>\;300\;ns\;</math> envoyées à la fréquence de <math>\;3\;Hz</math>, dans un [[w:Accélérateur_linéaire|LINAC]] <math>\;\big[</math>acronyme de LIN(ear) AC(celerator)<math>\big]\;</math> de <math>\;16\; m\;</math> de long dans lequel les électrons acquièrent une énergie cinétique de <math>\;100\;MeV</math> <math>\;\big(</math>correspondant quasiment à la vitesse de la lumière<math>\big)</math>, * puis est injecté dans un 2^ème [[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_circulaires|accélérateur circulaire]] <math>\;\big(</math>appelé booster<math>\big)\;</math> de <math>\;50\;m\;</math> de diamètre qui porte leur énergie cinétique à <math>\;2,75\;GeV\;</math> après <math>\;1,5\;10^5\;</math> tours effectués en <math>\;\simeq 170\;ms</math>, le champ électrique oscillant étant de fréquence <math>\;352\;MHz\;</math> et les paquets d'électrons espacés de <math>\;80\;cm</math>, * pour enfin être injecté dans l'[[w:Anneau_de_stockage|anneau de stockage]] de <math>\;113\;m\;</math> de diamètre <math>\;\big(</math>pour obtenir un courant d'intensité de <math>\;500\;mA</math>, il faut utiliser une centaine de séquences d'injection « linac - booster »<math>\big)\;</math> où les électrons y tournent pendant des heures en émettant, vers les lignes de lumière, le [[w:Rayonnement_synchrotron|rayonnement synchrotron]] <math>\;\big(</math>au bout de <math>\;8\;h</math>, environ <math>\;30\; \%\;</math> des électrons ayant été perdus, une nouvelle séquence d’injection « linac - booster » est nécessaire pour retrouver l’intensité initiale<math>\big)</math>.</ref> ; le [[w:Synchrotron soleil|synchrotron SOLEIL]], financé par deux principaux actionnaires « le [[w:Commissariat_à_l'énergie_atomique_et_aux_énergies_alternatives|CEA]] »<ref name="CEA" /> et « le [[w:Centre_national_de_la_recherche_scientifique|CNRS]] »<ref name="CNRS"> Acronyme de C(entre) N(ational de la) R(echerche) S(cientifique).</ref>, est essentiellement utilisé pour observer la matière avec une résolution spatiale <math>\;<\;</math> à <math>\;1\;nm\;</math> et une sensibilité à tous les types de matériaux <math>\;\big\{</math>ce qui permet d'obtenir d'excellents résultats est « la haute [[w:Brillance_de_surface|brillance]] du [[w:Rayonnement_synchrotron|rayonnement synchrotron]] » <math>\;\big(10000\;</math> fois plus brillante que la lumière solaire<math>\big)</math>, « sa large gamme spectrale » <math>\;\big[</math>allant des infrarouges <math>\;\big(</math>d'énergie « quelques <math>\;100\;\mu eV\big)\;</math>»<ref name="μeV"> Le microélectronvolt <math>\;\big(</math>de symbole <math>\;\mu eV\big)\;</math> vaut <math>\;10^{-6}\;eV</math> <math>\;\big[</math>l'électronvolt <math>\;\big(</math>de symbole <math>\;eV\big)\;</math> étant une unité d'énergie adaptée à la [[w:Physique_atomique|physique atomique]] valant <math>\;1\;eV \simeq</math> <math>1,6\;10^{-19}\;J\big]\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;1\;\mu eV \simeq</math> <math>1,6\;10^{-25}\;J</math> unité très peu utilisée.</ref> aux rayons X durs <math>\;\big(</math>d'énergie « quelques <math>\;100\;keV\;</math>»<ref name="keV"> Le kiloélectronvolt <math>\;\big(</math>de symbole <math>\;keV\big)\;</math> vaut <math>\;10^3\;eV</math> <math>\;\big[</math>l'électronvolt <math>\;\big(</math>de symbole <math>\;eV\big)\;</math> étant une unité d'énergie adaptée à la [[w:Physique_atomique|physique atomique]] valant <math>\;1\;eV \simeq</math> <math>1,6\;10^{-19}\;J\big]\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;1\;keV \simeq</math> <math>1,6\;10^{-16}\;J</math> unité adaptée à l'énergie des électrons du cœur des atomes.</ref><math>\big)</math>, « sa polarisation » {{Nobr|<math>\;\big(</math>rectiligne,}} circulaire ou autre<math>\big)\;</math> et « le caractère pulsé de la source »<math>\big\}</math> ; <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}en [[w:Recherche_fondamentale|recherche fondamentale]], le [[w:Synchrotron soleil|synchrotron SOLEIL]] couvre des besoins en physique, chimie et en [[w:Science_des_matériaux|science des matériaux]], en [[w:Biologie|science du vivant]] <math>\;\big(</math>notamment en [[w:Cristallographie|cristallographie]] des [[w:Biomolécule|macromolécules biologiques]]<math>\big)</math>, en [[w:Sciences_de_la_Terre|sciences de la Terre]] et de [[w:Sciences_de_l'atmosphère|l'atmosphère]] ; il permet l'utilisation d'une large panoplie de méthodes, à la fois [[w:Spectroscopie|spectroscopiques]] <math>\;\big(</math>depuis l'infrarouge jusqu'aux rayons X durs<math>\big)\;</math> et structurales <math>\;(</math>comme la [[w:Diffraction|diffraction]] et la [[w:Diffusion_des_rayons_X|diffusion de rayons X]]<math>\big)\;</math><ref name="SOLEIL dans le domaine des rayons X"> Dans le domaine des [[w:Rayons_X|rayons X]], le [[w:Synchrotron soleil|synchrotron SOLEIL]] représente une source remarquable qui recouvre le champ d'investigation de l'l’[[w:European_Synchrotron_Radiation_Facility|ESRF]] <math>\;\big\{</math>acronyme de E(uropean) S(ynchrotron) R(adiation) F(acility) ou en français « Installation européenne de [[w:Rayonnement_synchrotron|rayonnement synchrotron]] »<math>\big\}</math> <math>\;\big[</math>situé sur la [[w:Presqu'île_(Grenoble)|presqu'île scientifique]] de [[w:Grenoble|Grenoble]] <math>\;\big(</math>[[w:Région_(France)|région]] [[w:Auvergne-Rhône-Alpes|Auvergne-Rhône-Alpes]]<math>\big)\big]\;</math> aux environs de <math>\;10\; keV</math>, domaine où la demande est en forte progression, en particulier pour les besoins de la [[w:Cristallographie|cristallographie]] des [[w:Protéine|protéines]].</ref> ; <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}en [[w:Recherche_appliquée|recherche appliquée]], le [[w:Synchrotron soleil|synchrotron SOLEIL]] trouve des applications dans des domaines très différents tels que la [[w:Pharmacie|pharmacie]], le [[w:Médecine|médical]], la chimie et la [[w:Pétrochimie|pétrochimie]], l'[[w:Environnement|environnement]], le [[w:Nucléaire|nucléaire]], l'[[w:Construction_automobile|industrie automobile]], mais aussi les [[w:Nanotechnologie|nanotechnologies]], la [[w:Micromécanique|micromécanique]], la [[w:Microélectronique|microélectronique]] <math>\;\ldots\;</math><ref> On peut avantageusement consulter [https://www.futura-sciences.com/sciences/dossiers/physique-synchrotron-soleil-accelerateur-particules-futur-516/page/4/ Quels sont les domaines d'application ?] sur le site « futura-sciences.com ».</ref>. {{Al|5}}{{Transparent|Historique : }}<math>\;\succ\;</math>En <math>\;2008</math>, dans la [[w:Frontière_entre_la_France_et_la_Suisse|région frontalière entre la France et la Suisse]] <math>\;\big[</math>entre la périphérie nord-ouest de [[w:Genève|Genève]] <math>\;\big(</math>Suisse <math>\big)\;</math> et le [[w:Pays_de_Gex|pays de Gex]] <math>\;\big(</math>France<math>\big)\big]</math>, le plus grand accélérateur de type [[w:Synchrotron|synchrotron]] « le [[w:Grand_collisionneur_de_hadrons|LHC]] »<ref name="LHC"> Acronyme de L(arge) H(adron) C(ollider), en français « Grand collisionneur de hadrons ».</ref> dépendant du [[w:Organisation_européenne_pour_la_recherche_nucléaire|{{Abréviation|CERN|Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire}}]]<ref name="{{Abréviation|CERN|Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire}}"> Acronyme de C(onseil) E(uropéen pour la) R(echerche) N(ucléaire).</ref>{{,}}<ref name="{{Abréviation|CERN|Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire}} - bis"> Le [[w:Organisation_européenne_pour_la_recherche_nucléaire|{{Abréviation|CERN|Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire}}]] est le plus grand centre de [[w:Physique_des_particules|physique des particules]] du monde, situé à quelques <math>\;km\;</math> de [[w:Genève|Genève]] <math>\;\big(</math>Suisse<math>\big)</math>, à cheval sur la frontière franco-suisse, sur les communes de [[w:Meyrin|Meyrin]] {{Nobr|<math>\;\big(</math>Suisse<math>\big)</math>,}} [[w:Prévessin-Moëns|Prévessin-Moëns]] et [[w:Saint-Genis-Pouilly|Saint-Genis-Pouilly]] <math>\;\big(</math>toutes deux en France<math>\big)</math>.</ref> fût lancé pour la 1^ère fois le <math>\;10\;</math> septembre <math>\;\big(2008\big)</math>, mis à l'arrêt en février <math>\;2013\;</math> pour amélioration et redémarré le <math>\;3\;</math> juin <math>\;2015</math> <math>\;\big[</math>à ce jour il est présenté comme le plus grand dispositif expérimental jamais construit pour valider des [[w:Physique_théorique|théories physiques]]<math>\big]</math> <math>\;\big\{</math>il consiste en deux anneaux, lovés l'un dans l'autre, de <math>\;8,486\;km \simeq 8,5\;km\;</math> de diamètre formé d’aimants [[w:Supraconductivité|supraconducteurs]] et de structures accélératrices de type [[w:Synchrotron|synchrotron]], l'énergie cinétique maximale pour des protons y circulant atteint <math>\;7\;TeV\;</math><ref name="TeV" /><math>\big\}\;</math><ref name="info LHC"> Le [[w:Synchrotron|synchrotron]] [[w:Grand_collisionneur_de_hadrons|LHC]] <math>\;\big[</math>acronyme de L(arge) H(adron) C(ollider)<math>\big]\;</math> a été construit dans le tunnel de <math>\;3\;m\;</math> de diamètre et de <math>\;26,659\; km \simeq 26,7\;km\;</math> de long qui avait abrité le [[w:Grand_collisionneur_électron-positron|LEP]] <math>\;\big[</math>acronyme de L(arge) E(lectron-) P(ositron collider)<math>\big]\;</math> en fonctionnement de <math>\;1989\;</math> à <math>\;2000</math> <math>\;\big\{</math>pour des raisons géologiques le tunnel <math>\;\big[</math>localisé sur les communes françaises de [[w:Saint-Genis-Pouilly|Saint-Genis-Pouilly]] et [[w:Ferney-Voltaire|Ferney-Voltaire]] du [[w:Ain_(département)|département de l'Ain]]<math>\big]\;</math> avait été foré dans un plan incliné de <math>\;1,4\;\%\;</math> à une profondeur moyenne de <math>\;100\;m</math> <math>\;\big(</math>entre <math>\;50\;</math> et <math>\;175\;m\big)\big\}</math> ; <br>{{Al|3}}l'anneau le long duquel les particules chargées tournent utilise des [[w:Électroaimant|électroaimants]] [[w:Supraconductivité|supraconducteurs]] de <math>\;15\; m\;</math> de long, légèrement courbes, pesant chacun <math>\;34\; t</math>, créant un champ magnétique de norme pouvant atteindre <math>\;8,3\; T\;</math> avec une intensité de courant de <math>\;12\; kA</math>, le caractère [[w:Supraconductivité|supraconducteur]] dans les câbles alimentant les [[w:Électroaimant|électroaimants]] réclamant l’utilisation de <math>\;94\; t\;</math> d’[[w:Hélium#Liquide|hélium]] à <math>\;1,9\; K\;</math> pendant une durée de <math>\;6\;</math> semaines ; <br>{{Al|3}}le but de ce [[w:Synchrotron#Focalisation_par_gradients_alternés|synchrotron à focalisation par gradients alternés]] est d'obtenir un faisceau de particules chargées de très haute énergie <math>\;\bigg\{</math>initialement des protons d'énergie cinétique maximale <math>\;7\;TeV\;</math> mais aussi à partir de novembre <math>\;2010\;</math> des ions lourds comme ceux du [[w:Plomb|plomb]] «<math>\;_{82}Pb\;</math>» pour lesquels fut atteinte une énergie cinétique maximale par nucléon de <math>\;2,75\;TeV / A</math> <math>\;\big(A\;</math> étant le [[w:Nombre_de_masse|nombre de masse]] de l'ion<math>\big)</math> <math>\;\bigg[</math>la nécessité d'évaluer l'énergie cinétique par nucléon pour un faisceau d'ions lourds après passage dans un « éplucheur » <math>\;\big(</math>dans le but de poursuivre l'arrachement d'électrons<math>\big)\;</math> résulte du fait que l'énergie cinétique maximale s'évaluant par «<math>\;K_{\text{max}}</math> <math>\simeq \dfrac{Z_i^{\,2}\;e^2\;B^2\;R_{\text{max}}^{\,2}}{2\;m_{\text{nucl}}\;A}\;</math>» avec <math>\;m_{\text{nucl}}\;</math> la masse d'un [[w:Nucléon|nucléon]] et <math>\;Z_i\;</math> la charge de l'ion en unité de charge élémentaire <math>\Rightarrow</math> une énergie cinétique maximale par nucléon de «<math>\;\dfrac{K_{\text{max}}}{A} \simeq \dfrac{e^2\;B^2\;R_{\text{max}}^{\,2}}{2\;m_{\text{nucl}}}\;\dfrac{Z_i^{\,2}}{A^2}</math> <math>\simeq cste\;</math>» car <math>\;\dfrac{Z_i}{A}\;</math> est <math>\;\simeq cste\;</math> pour un type d'ions lourds épluchés<math>\bigg]\bigg\}\;</math> et pour des protons <math>\;\big(</math>obtenus en ionisant des atomes d’hydrogène extraits d’une bouteille d’hydrogène ordinaire<math>\big)\;</math> on utilise successivement * un [[w:Accélérateur_linéaire|LINAC]] <math>\;\big[</math>acronyme de LIN(ear) AC(celerator)<math>\big]\;</math> « le Linac2 » accélérant des protons jusqu'à une énergie cinétique maximale de <math>\;50\;MeV</math>, * un 1^er [[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_circulaires|accélérateur circulaire]] <math>\;\big(</math>appelé booster<math>\big)\;</math> « le PSB » <math>\;\big[</math>acronyme de P(roton) S(ynchroton) B(ooster)<math>\big]\;</math> qui porte leur énergie cinétique maximale à <math>\;1,4\;GeV</math>, * un 2^ème [[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_circulaires|accélérateur circulaire]] <math>\;\big(</math>booster<math>\big)\;</math> « le PS » <math>\;\big[</math>acronyme de P(roton) S(ynchroton)<math>\big]\;</math> qui porte leur énergie cinétique maximale à <math>\;25\;GeV</math>, * un 3^ème [[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_circulaires|accélérateur circulaire]] <math>\;\big(</math>booster<math>\big)\;</math> « le SPS » <math>\;\big[</math>acronyme de S(uper) P(roton) S(ynchroton)<math>\big]</math>, de <math>\;2\;km\;</math> de diamètre, qui porte leur énergie cinétique maximale à <math>\;450\;GeV\;</math> et * les deux [[w:Synchrotron#Focalisation_par_gradients_alternés|synchrotrons]] montés en parallèle du [[w:Grand_collisionneur_de_hadrons|LHC]] <math>\;\big[</math>acronyme de L(arge) H(adron) C(ollider)<math>\big]</math>, qui portent l'énergie cinétique maximale des protons circulant dans le sens horaire dans l'un et dans le sens anti-horaire dans l'autre à <math>\;7\;TeV</math> <math>\;\big[</math>la durée de remplissage de chaque anneau est <math>\;4\;min\;20\;s\;</math> et il faut <math>\;20\;min\;</math> pour que les protons acquièrent leur énergie cinétique maximale, ensuite les faisceaux pourraient circuler pendant <math>\;10\;h\;</math> en absence de collisions, parcourant plus de <math>\;10^{10}\;km</math>, soit «<math>\;\simeq 67 \times\;</math> la distance Soleil-Terre », chaque proton accomplissant <math>\;11 245\; tours \cdot s^{-1}\big]</math> ; chaque faisceau est formé de <math>\;2 808\;</math> paquets très denses de protons <math>\;\big(10^{11}\;</math> protons par paquet<math>\big)</math>, l'intervalle entre les paquets étant généralement de <math>\;7,5\;m\;</math> soit un écart de <math>\;25\;ns\;</math> entre deux passages, <math>\big(</math>avec un étalement du paquet de plusieurs <math>\;cm\;</math> le long du faisceau et de <math>\;1\;mm\;</math> transversalement<math>\big)</math>. <br>{{Al|3}}Le mode opératoire pour accélérer des ions lourds [[w:Plomb|plomb]] «<math>\;_{82}Pb\;</math>» est le suivant : * production à partir d’un échantillon de <math>\;500\;kg\;</math> de [[w:Plomb|plomb]] très pur, chauffé à une température d’environ <math>\;500\;\text{°C}</math>, fournissant des ions portant des charges très variables, avec un maximum d'ions {{Nobr|«<math>\;_{82}Pb^{\,29+}\;</math>»,}} ces derniers étant sélectionnés puis accélérés par un [[w:Accélérateur_linéaire|LINAC]] spécifique « le Linac3 » à une énergie cinétique maximale par nucléon de <math>\;4,2\; MeV / A</math> <math>\;\big[</math>l'[[w:Isotopes_du_plomb#Plomb_naturel|isotope du plomb naturel]] majoritaire à <math>\;51\;\%\;</math> étant «<math>\;^{208}_{\;82}Pb\;</math>»<math>\big]</math>, avant de passer au travers d’une feuille de carbone qui les « épluche » et les transforme pour la plupart en «<math>\;_{82}Pb^{\,54+}\;</math>», * passage dans un [[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_circulaires|accélérateur circulaire]] spécifique « le LEIR » <math>\;\big[</math>acronyme de L(ow) E(nergy) I(on) R(ing), en français « anneau d'ions de basse énergie »<math>\big]\;</math> par grappes de <math>\;2,2\;10^8\;</math> ions «<math>\;_{82}Pb^{\,54+}\;</math>» <math>\;\big(</math>soit un total de <math>\;592\;</math> grappes<math>\big)</math>, lesquelles sont accélérées pour fournir aux ions une énergie cinétique maximale par nucléon de <math>\;72\; MeV / A\;</math> et refroidies pour réduire l’émission du faisceau d’ions afin de maintenir une luminosité élevée du faisceau final sortant du [[w:Grand_collisionneur_de_hadrons|LHC]], * injection dans le 2^ème [[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_circulaires|accélérateur circulaire]] <math>\;\big(</math>booster<math>\big)\;</math> « le PS » <math>\;\big[</math>acronyme de P(roton) S(ynchroton)<math>\big]\;</math> qui porte leur énergie cinétique maximale par nucléon à <math>\;5,9\;GeV / A\;</math> avant de passer au travers d’une 2^ème feuille de carbone qui finit de les « éplucher » en les transformant en ions «<math>\;_{82}Pb^{\,82+}\;</math>», * injection dans le 3^ème [[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_circulaires|accélérateur circulaire]] <math>\;\big(</math>booster<math>\big)\;</math> « le SPS » <math>\;\big[</math>acronyme de S(uper) P(roton) S(ynchroton)<math>\big]</math>, qui porte leur énergie cinétique maximale par nucléon à <math>\;177\;GeV / A\;</math> et * injection dans les deux [[w:Synchrotron#Focalisation_par_gradients_alternés|synchrotrons]] montés en parallèle du [[w:Grand_collisionneur_de_hadrons|LHC]] <math>\;\big[</math>acronyme de L(arge) H(adron) C(ollider)<math>\big]</math>, qui portent l'énergie cinétique maximale par nucléon des ions circulant dans le sens horaire dans l'un et dans le sens anti-horaire dans l'autre à <math>\;2,76\;TeV / A</math> <math>\;\big[</math>la durée de remplissage de chaque anneau est fixée par le rythme de sortie du « LEIR », chaque groupe de deux grappes nécessitant <math>\,\simeq 2,5\;s\,</math> pour accélérer et refroidir et il y a <math>\,296\,</math> groupes de deux grappes soit une durée de remplissage de chaque anneau de <math>\,296 \times 2,5\;s \simeq 740\;s\,</math> c.-à-d. une dizaine de minutes<math>\big]</math>.</ref> ; le but du [[w:Grand_collisionneur_de_hadrons|LHC]]<ref name="LHC" /> est de faire entrer en collisions les faisceaux de particules chargées circulant en sens contraire, en des positions prédéfinies où sont installés des [[w:Grand_collisionneur_de_hadrons#Les_détecteurs|détecteurs]] <ref name="nombre de collisions par s"> Pour des faisceaux de protons, nous avons vu dans la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#cite_note-info_LHC-102|¹⁰²]] » plus haut dans ce chapitre, que chaque faisceau est formé de <math>\;2 808\;</math> paquets très denses de protons avec un écart de passage, en un point donné, de <math>\;25\;ns\;</math> entre paquets successifs, ce qui conduirait, en chaque point de collision <math>\;\big(</math>dans la mesure où chaque paquet serait étalé sur plusieurs <math>\;cm\;</math> le long du faisceau<math>\big)</math>, à une fréquence de croisements entre paquets de <math>\;31,5\;10^6\;s^{-1}</math> <math>\;\bigg[</math>c.-à-d. à une durée de renouvellement de collisions de <math>\;\dfrac{1}{31,5\;10^6} \simeq 31,7\;10^{-9}\;s \simeq 32\;ns\;</math> soit <math>\;25\;ns\;</math> de temps mort entre paquets et <math>\;\simeq 7\;ns\;</math> de défilement d'un paquet<math>\bigg]</math> ; afin de rendre plus efficaces les collisions entre paquets, ces derniers sont comprimés au voisinage des détecteurs, leur étalement le long du faisceau étant réduit à <math>\;16\;\mu m\;</math> ce qui fait <math>\;\nearrow\;</math> le nombre moyen de collisions efficaces entre deux paquets à <math>\;20</math> <math>\;\big[</math>dans ces conditions la durée de renouvellement de collisions de <math>\;\simeq 31,7\;ns\;</math> se compose essentiellement d'un temps mort entre paquets, le défilement d'un paquet ne durant plus que <math>\;\simeq 3,5\;ps\big]</math>.</ref> au nombre de <math>\;8\;</math> dont <math>\;4\;</math> gros ; <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : En 2008, }}<math>\;\bullet\;</math>« [[w:ATLAS_(détecteur)|ATLAS]] »<ref name="ATLAS"> Acronyme de A T(oroïdal) L(HC) A(pparatu)S en français « dispositif instrumental toroïdal pour le LHC ».</ref>, [[w:Détecteur_de_particules|détecteur de particules]] par plusieurs couches concentriques de calorimètres <math>\;\big[</math>détermination du type <math>\;\big(</math>photons, électrons, [[w:Muon|muons]] ou [[w:Hadron|hadrons]] créés lors de la collision<math>\big)</math>, de la position, de l'énergie et de la quantité de mouvement<math>\big]\;</math> de grande taille <math>\;\big\{46\;m\;</math> de long, <math>\;25\; m\;</math> de large, <math>\;25\; m\;</math> de haut, masse de <math>\;7000\;t\big\}</math>, situé en Suisse, ayant pour tâche de détecter le [[w:Boson_de_Higgs|boson de Higgs]] <ref name="Higgs"> '''[[w:Peter_Higgs|Peter Ware Higgs]] (né en 1929)''' [[w:Physique_théorique|physicien théoricien]] britannique, ayant obtenu son doctorat de physique moléculaire au [[w:King's_College_de_Londres|KCL]] <math>\;\big[</math>acronyme de K(ing's) C(ollege of) L(ondon)<math>\big]\;</math> en <math>\;1954</math>, date à partir de laquelle il occupa, à l'[[w:Université_d'Édimbourg|Université d'Édimbourg]] <math>\;\big(</math>située à [[w:Édimbourg|Édimbourg]] ville d'[[w:Écosse|Écosse]] au [[w:Royaume-Uni|Royaume-Uni]]<math>\big)\;</math> le poste de chargé de recherche jusqu'en <math>\;1956\;</math> puis, à partir de <math>\;1960</math>, celui de chargé de cours, de professeur puis de titulaire d'une chaire en [[w:Physique_mathématique|physique mathématique]] jusqu'en <math>\;1996</math>, date où il fut nommé [[w:Professeur_émérite|professeur émérite]] de l'[[w:Université_d'Édimbourg|Université d'Édimbourg]] ; <br>{{Al|3}}il est essentiellement connu pour avoir proposé, dans les années <math>\;1960</math>, simultanément à d'autres chercheurs, que la [[w:Brisure_spontanée_de_symétrie|BSS]] <math>\;\big[</math>acronyme de B(risure) S(pontanée de) S(ymétrie)<math>\big]\;</math> dans l'[[w:Interaction_électrofaible|interaction électrofaible]] <math>\big[</math>unification de l'[[w:Électromagnétisme|électromagnétisme]] et de l'[[w:Interaction_faible|interaction faible]], les autres [[w:Interaction_fondamentale|interactions fondamentales]] qui restent hors dans cette unification étant la [[w:Gravitation|gravitation]] et l'[[w:Interaction_forte|interaction nucléaire forte]]<math>\big]</math> pourrait expliquer la masse des [[w:Particule_élémentaire|particules élémentaires]] et en particulier celle des « [[w:Boson_de_jauge|bosons de jauge]] <math>\;W^{\pm}\;</math> et <math>\;Z^0\;</math> porteurs de l'[[w:Interaction_faible|interaction faible]] » alors que le « [[w:Boson_de_jauge|boson de jauge]] <math>\;\gamma</math> <math>\;\big(</math>[[w:Photon|photon]]<math>\big)\;</math> de l'[[w:Électromagnétisme|électromagnétisme]] » est sans masse ; le mécanisme explicatif fut baptisé [[w:Mécanisme_de_Brout-Englert-Higgs-Hagen-Guralnik-Kibble|mécanisme de BEHHGK]] <math>\;\big[</math>prononcer « Beck », acronyme de B(rout) E(nglert) H(iggs) H(agen) G(uralnik) K(ibble)<math>\big]\;</math> du nom de leurs auteurs, ou encore, par abus, [[w:Mécanisme_de_Brout-Englert-Higgs-Hagen-Guralnik-Kibble|mécanisme de Higgs]] car ce fut '''[[w:Peter_Higgs|P. Higgs]]''' qui, le 1^er, en <math>\;1964</math>, écrivit un article soulignant que ce mécanisme prédit nécessairement l'existence d'un nouveau [[w:Boson|boson]] ultérieurement baptisé « [[w:Boson_de_Higgs|boson de Higgs]] » ce qui lui valut d'être co-lauréat du prix Nobel de physique en <math>\;2013\;</math> avec '''[[w:François_Englert|François Englert]]''' pour « la découverte théorique d'un mécanisme contribuant à notre compréhension de l'origine de la masse des particules subatomiques, et qui a été confirmée grâce à la découverte de la particule fondamentale prédite [le [[w:Boson_de_Higgs|boson de Higgs]]] par les expériences [[w:ATLAS_(détecteur)|ATLAS]] et [[w:CMS_(expérience)|CMS]] menées au [[w:Grand_collisionneur_de_hadrons|LHC]] du [[w:Organisation_européenne_pour_la_recherche_nucléaire|{{Abréviation|CERN|Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire}}]] ». <br>{{Al|3}}'''[[w:François_Englert|François Englert]] (né en 1932)''' [[w:Physique_théorique|physicien théoricien]] belge, ayant obtenu son doctorat de physique à l'[[w:Université_libre_de_Bruxelles|ULB]] <math>\;\big[</math>acronyme de U(niversité) L(ibre de) B(ruxelles)<math>\big]\;</math> en <math>\;1958</math>, date à partir de laquelle il fut nommé, à l'[[w:Université_Cornell|Université Cornell]] <math>\;\big(</math>située à [[w:Ithaca_(New_York)|Ithaca]] dans l'[[w:État_de_New_York|état de New York]] aux États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)\;</math> associé de recherches travaillant sous la direction de '''[[w:Robert_Brout|Robert Brout]]''' puis professeur assistant jusqu'en <math>\;1961</math>, enfin revint à l'[[w:Université_libre_de_Bruxelles|ULB]] pour un poste de chargé de cours, date où il fut rejoint par '''[[w:Robert_Brout|R. Brout]]''' pour travailler de concert, collaboration qui aboutit à la création, en <math>\;1980</math>, du service de physique théorique de l'[[w:Université_libre_de_Bruxelles|ULB]] qu'ils dirigèrent conjointement, '''[[w:François_Englert|F. Englert]]''' étant nommé professeur de l'[[w:Université_libre_de_Bruxelles|ULB]] à partir de <math>\;1964\;</math> puis, en <math>\;1998</math>, [[w:Professeur_émérite|professeur émérite]] ; <br>{{Al|3}}il est connu pour avoir proposé avec '''[[w:Robert_Brout|Robert Brout]]''', le <math>\;26\;</math> juin <math>\;1964</math>, simultanément à '''[[w:Peter_Higgs|Peter Higgs]]''', que la [[w:Brisure_spontanée_de_symétrie|BSS]] <math>\;\big[</math>acronyme de B(risure) S(pontanée de) S(ymétrie)<math>\big]\;</math> dans l'[[w:Interaction_électrofaible|interaction électrofaible]] {{Nobr|<math>\;\big[</math>unification}} de l'[[w:Électromagnétisme|électromagnétisme]] et de l'[[w:Interaction_faible|interaction faible]]<math>\big]\;</math> pourrait expliquer la masse des [[w:Particule_élémentaire|particules élémentaires]] et en particulier celle des « [[w:Boson_de_jauge|bosons de jauge]] <math>\;W^{\pm}\;</math> et <math>\;Z^0\;</math> porteurs de l'[[w:Interaction_faible|interaction faible]] » alors que le « [[w:Boson_de_jauge|boson de jauge]] <math>\;\gamma</math> <math>\;\big(</math>[[w:Photon|photon]]<math>\big)\;</math> de l'[[w:Électromagnétisme|électromagnétisme]] » est sans masse ; le mécanisme explicatif fut baptisé [[w:Mécanisme_de_Brout-Englert-Higgs-Hagen-Guralnik-Kibble|mécanisme de BEHHGK]] <math>\;\big[</math>prononcer « Beck », acronyme de B(rout) E(nglert) H(iggs) H(agen) G(uralnik) K(ibble)<math>\big]\;</math> du nom de leurs auteurs, ou encore, par abus, [[w:Mécanisme_de_Brout-Englert-Higgs-Hagen-Guralnik-Kibble|mécanisme de Brout-Englert-Higgs]] du nom des trois principaux auteurs, ce qui valut à '''[[w:François_Englert|François Englert]]''' d'être co-lauréat du prix Nobel de physique en <math>\;2013\;</math> avec '''[[w:Peter_Higgs|Peter Higgs]]''' <math>\;\big(</math>'''[[w:Robert_Brout|Robert Brout]]''' étant mort en <math>\;2011</math>, c.-à-d. avant l'attribution du prix Nobel pour ce mécanisme<math>\big)\;</math> pour « la découverte théorique d'un mécanisme contribuant à notre compréhension de l'origine de la masse des particules subatomiques, et qui a été confirmée grâce à la découverte de la particule fondamentale prédite [le [[w:Boson_de_Higgs|boson de Higgs]]] par les expériences [[w:ATLAS_(détecteur)|ATLAS]] et [[w:CMS_(expérience)|CMS]] menées au [[w:Grand_collisionneur_de_hadrons|LHC]] du [[w:Organisation_européenne_pour_la_recherche_nucléaire|{{Abréviation|CERN|Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire}}]] » ; durant sa vie de chercheur en [[w:Physique_théorique|physique théorique]], en plus du domaine de la [[w:Physique_des_particules|physique des particules]], '''[[w:François_Englert|F. Englert]]''' travailla dans celui des [[w:Transition_de_phase|transitions de phase]], de la [[w:Théorie_des_cordes|théorie des cordes]] et de la [[w:Cosmologie|cosmologie]]. <br>{{Al|3}}'''[[w:Robert_Brout|Robert Brout]] (1928 - 2011)''' [[w:Physique_théorique|physicien théoricien]] américain, naturalisé belge, ayant obtenu son doctorat de physique à l'[[w:Université_de_Columbia|Université de Columbia]] <math>\;\big(</math>située dans l'[[w:Arrondissements_de_New_York|arrondissement]] de [[w:Manhattan|Manhattan]] à [[w:New_York|New York]] aux États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)\;</math> en <math>\;1953</math>, date à partir de laquelle il fut nommé professeur à l'[[w:Université_Cornell|Université Cornell]] <math>\;\big(</math>située à [[w:Ithaca_(New_York)|Ithaca]] dans l'[[w:État_de_New_York|état de New York]] aux États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)\;</math> où un jeune associé de recherche '''[[w:François_Englert|François Englert]]''' le rejoignit en <math>\;1959\;</math> pour travailler sous sa direction jusqu'en <math>\;1961\;</math> enfin, cette même année, '''[[w:Robert_Brout|R. Brout]]''' et '''[[w:François_Englert|F. Englert]]''' rejoignirent l'[[w:Université_libre_de_Bruxelles|ULB]] pour travailler de concert, collaboration qui aboutit à la création, en <math>\;1980</math>, du service de physique théorique de l'[[w:Université_libre_de_Bruxelles|ULB]] qu'ils dirigèrent conjointement <math>\;\big\{</math>'''[[w:Robert_Brout|R. Brout]]''' était [[w:Professeur_émérite|professeur émérite]] de l'[[w:Université_libre_de_Bruxelles|ULB]] au moment de son décès<math>\big\}</math> ; <br>{{Al|3}}il est connu pour avoir proposé avec '''[[w:François_Englert|François Englert]]''', le <math>\;26\;</math> juin <math>\;1964</math>, simultanément à '''[[w:Peter_Higgs|Peter Higgs]]''', que la [[w:Brisure_spontanée_de_symétrie|BSS]] <math>\;\big[</math>acronyme de B(risure) S(pontanée de) S(ymétrie)<math>\big]\;</math> dans l'[[w:Interaction_électrofaible|interaction électrofaible]] {{Nobr|<math>\;\big[</math>unification}} de l'[[w:Électromagnétisme|électromagnétisme]] et de l'[[w:Interaction_faible|interaction faible]]<math>\big]\;</math> pourrait expliquer la masse des [[w:Particule_élémentaire|particules élémentaires]] et en particulier celle des « [[w:Boson_de_jauge|bosons de jauge]] <math>\;W^{\pm}\;</math> et <math>\;Z^0\;</math> porteurs de l'[[w:Interaction_faible|interaction faible]] » alors que le « [[w:Boson_de_jauge|boson de jauge]] <math>\;\gamma</math> <math>\;\big(</math>[[w:Photon|photon]]<math>\big)\;</math> de l'[[w:Électromagnétisme|électromagnétisme]] » est sans masse ; le mécanisme explicatif fut baptisé [[w:Mécanisme_de_Brout-Englert-Higgs-Hagen-Guralnik-Kibble|mécanisme de BEHHGK]] <math>\;\big[</math>prononcer « Beck », acronyme de B(rout) E(nglert) H(iggs) H(agen) G(uralnik) K(ibble)<math>\big]\;</math> du nom de leurs auteurs, ou encore, par abus, [[w:Mécanisme_de_Brout-Englert-Higgs-Hagen-Guralnik-Kibble|mécanisme de Brout-Englert-Higgs]] du nom des trois principaux auteurs, mais '''[[w:Robert_Brout|Robert Brout]]''' ne pût être co-lauréat du prix Nobel de physique en <math>\;2013\;</math> avec '''[[w:François_Englert|François Englert]]''' et '''[[w:Peter_Higgs|Peter Higgs]]''' car il mourut avant l'attribution du prix Nobel décerné pour « la découverte théorique d'un mécanisme contribuant à notre compréhension de l'origine de la masse des particules subatomiques, et qui a été confirmée grâce à la découverte de la particule fondamentale prédite [le [[w:Boson_de_Higgs|boson de Higgs]]] par les expériences [[w:ATLAS_(détecteur)|ATLAS]] et [[w:CMS_(expérience)|CMS]] menées au [[w:Grand_collisionneur_de_hadrons|LHC]] du [[w:Organisation_européenne_pour_la_recherche_nucléaire|{{Abréviation|CERN|Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire}}]] » ; durant sa vie de chercheur en [[w:Physique_théorique|physique théorique]], en plus du domaine de la [[w:Physique_des_particules|physique des particules]], '''[[w:Robert_Brout|R. Brout]]''' travailla dans celui de la [[w:Cosmologie|cosmologie]], plus particulièrement en proposant, avec '''[[w:François_Englert|François Englert]]''' et '''[[w:Edgard_Gunzig|Edgard Gunzig]]''', un modèle d'[[w:Inflation_cosmique|inflation cosmique]] en <math>\;1978</math> <math>\;\Big\{</math>'''[[w:Edgard_Gunzig|Edgard Gunzig]] (né en 1938)''' physicien et [[w:Cosmologie|cosmologiste]] d'origine belge, entra à l'[[w:Université_libre_de_Bruxelles|ULB]] en <math>\;1957</math>, y enseigna la [[w:Relativité_générale|relativité générale]], travailla sur le [[w:Vide_quantique|vide quantique]] et sur l'[[w:Inflation_cosmique|inflation cosmique]] dont il fut l'un des précurseurs et est l'auteur de la théorie du [[w:Bootstrap_(astrophysique)|bootstrap]] <math>\;\big(</math>suggérant que notre [[w:Univers|Univers]] côtoie d'autres cosmos semblables au nôtre à des stades d'évolution différents, ce qui signifie qu'il y aurait un [[w:Univers|Univers]] analogue au nôtre avant le [[w:Big_Bang|Big Bang]]<math>\big)\Big\}</math>. <br>{{Al|3}}'''[[w:Carl_Richard_Hagen|Carl Richard Hagen]] (né en 1937)''' [[w:Physique_des_particules|physicien des particules]] américain à l'[[w:Université_de_Rochester|UR]] <math>\;\big[</math>acronyme de U(niversité de) R(ochester)<math>\big]\;</math> située à [[w:Rochester_(New_York)|Rochester]] dans l'[[w:État_de_New_York|État de New York]] aux États-Unis d'Amérique du Nord, surtout connu pour sa co-invention du [[w:Mécanisme_de_Brout-Englert-Higgs-Hagen-Guralnik-Kibble|mécanisme de BEHHGK]] avec '''[[w:Gerald_Guralnik|Gerald Guralnik]]''' et '''[[w:Thomas_Kibble|Thomas Kibble]]'''. <br>{{Al|3}}'''[[w:Gerald_Guralnik|Gerald Guralnik]] (1936 - 2014)''' [[w:Physique_théorique|physicien théoricien]] américain, ayant obtenu son doctorat, en <math>\;1964</math>, à l'[[w:Université_Harvard|Université Harvard]] située à [[w:Cambridge_(Massachusetts)|Cambridge]] dans le [[w:Massachusetts|Massachusetts]] aux États-Unis d'Amérique du Nord, a poursuivi des recherches à l'[[w:Université_de_Rochester|UR]] <math>\;\big[</math>acronyme de U(niversité de) R(ochester)<math>\big]\;</math> située à [[w:Rochester_(New_York)|Rochester]] dans l'[[w:État_de_New_York|État de New York]] aux États-Unis d'Amérique du Nord où il co-inventa le [[w:Mécanisme_de_Brout-Englert-Higgs-Hagen-Guralnik-Kibble|mécanisme de BEHHGK]] avec '''[[w:Carl_Richard_Hagen|Carl Richard Hagen]]''' et '''[[w:Thomas_Kibble|Thomas Kibble]]''' puis, a rejoint l'[[w:Université_Brown|Université Brown]] située à [[w:Providence_(Rhode_Island)|Providence]] dans l'état du [[w:Rhode_Island|Rhode Island]] aux États-Unis d'Amérique du Nord où il poursuivit des recherches sur « l'élucidation des propriétés de la [[w:Brisure_spontanée_de_symétrie|brisure spontanée de symétrie]] en [[w:Théorie_de_jauge|théorie de jauge]] à quatre dimensions relativiste et du mécanisme de la génération uniforme des masses de [[w:Boson_vecteur|bosons vecteurs]] », il s'intéressa aussi à la [[w:Théorie_quantique_des_champs|QFT]] <math>\;\big[</math>acronyme de Q(uantum) F(ield) T(heory)<math>\big]\;</math> et la [[w:Relativité_Générale|relativité générale]]. <br>{{Al|3}}'''[[w:Thomas_Kibble|Thomas Walter Bannerman Kibble]] (1932 - 2016)''' [[w:Physique_théorique|physicien théoricien]] britannique, ayant obtenu son doctorat, en <math>\;1958</math>, à l'[[w:Université_d'Édimbourg|Université d'Édimbourg]] située à [[w:Édimbourg|Édimbourg]] ville d'[[w:Écosse|Écosse]] au [[w:Royaume-Uni|Royaume-Uni]], co-inventeur du [[w:Mécanisme_de_Brout-Englert-Higgs-Hagen-Guralnik-Kibble|mécanisme de BEHHGK]] avec '''[[w:Carl_Richard_Hagen|Carl Richard Hagen]]''' et '''[[w:Gerald_Guralnik|Gerald Guralnik]]''', les autres sujets de recherche que '''[[w:Thomas_Kibble|T. Kibble]]''' développa à l'[[w:Imperial_College_London|ICL]] <math>\;\big[</math>acronyme de I(mperial) C(ollege) L(ondon)<math>\big]\;</math> situé à [[w:Londres|Londres]] au [[w:Royaume-Uni|Royaume-Uni]], ayant porté sur la [[w:Théorie_quantique_des_champs|théorie quantique des champs]] et plus spécialement sur l'interface entre la [[w:Physique_des_particules|physique des particules]] <math>\;\big(</math>des hautes énergies<math>\big)\;</math> et la [[w:Cosmologie|cosmologie]], mais aussi sur les [[w:Transition_de_phase|transitions de phase]] et les [[w:Défaut_topologique|défauts topologiques]] qui peuvent se former <math>\;\big(</math>[[w:Monopôle_magnétique|monopôles]], [[w:Corde_cosmique|cordes cosmiques]] ou [[w:Mur_de_domaine|murs de domaines]]<math>\big)</math>.</ref> <math>\;\big(</math>ce qui a été fait pour la 1^ère fois en <math>\;2012\big)</math>, des particules [[w:Supersymétrie|supersymétriques (SUSY)]]<ref name="SUSY"> Acronyme de SU(per)SY(métrie).</ref> <math>\;\big(</math>restant à détecter dans la mesure où elle existe<math>\big)</math>, <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : En 2008, }}<math>\;\bullet\;</math>« [[w:LHCf_(détecteur)|LHCf]] »<ref name="LHCf"> Acronyme de L(arge) H(adron) C(ollider) f(orward).</ref> de petite taille <math>\;\big\{</math>deux détecteurs de <math>\;30\;cm\;</math> de long, <math>\;10\; cm\;</math> de large, <math>\;80\; cm\;</math> de haut chacun, masse de <math>\;2 \times 40\;kg\big\}</math>, situé à <math>\;140\;m\;</math> de part et d'autre {{Nobr|d'[[w:ATLAS_(détecteur)|ATLAS]]<ref name="ATLAS" />,}} ayant pour tâche d'étudier les particules produites « vers l'avant » des collisions, afin de simuler les effets des [[w:Rayon_cosmique|rayons cosmiques]], <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : En 2008, }}<math>\;\bullet\;</math>« [[w:FASER_(expérience)|FASER]] »<ref name="FASER"> Acronyme de F(orw)A(rd) S(earch) E(xpe)R(iment) en français « expérience de recherche vers l'avant ».</ref> de petite taille <math>\;\big\{</math>ensemble comprenant successivement « FASERv » un détecteur de [[w:Neutrino|neutrinos]] <math>\;1,35\;m\;</math> de long, <math>\;25\; cm\;</math> de large, <math>\;25\; cm\;</math> de haut, masse de <math>\;1,2\;t</math>, un volume de désintégration de <math>\;1,5\;m\;</math> de long suivi d'un [[w:Spectromètre|spectromètre]] de <math>\;2\;m\;</math> de long placé dans un champ magnétique de <math>\;0,55\;T\;</math> de norme et un [[w:Calorimètre_(physique_des_particules)|calorimètre]] électromagnétique de <math>\;\simeq 30\;cm\;</math> de long<math>\big\}</math>, situé à <math>\;480\;m\;</math> d'[[w:ATLAS_(détecteur)|ATLAS]]<ref name="ATLAS" />, qui aura pour tâche, à partir de <math>\;2021</math>, d'étudier les nouvelles particules produites « vers l'avant » des collisions, particules élémentaires légères faiblement couplées ainsi que les interactions des neutrinos de haute énergie <math>\;\big(</math>les nouvelles particules pouvant être celles de l'[[w:Énergie_noire|énergie sombre]], celles de type [[w:Axion|axion]] et les [[w:Neutrino_stérile|neutrinos stériles]]<math>\big)</math>, <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : En 2008, }}<math>\;\bullet\;</math>« [[w:ALICE (expérience)|ALICE]] »<ref name="ALICE"> Acronyme de A L(arge) I(on) C(ollider) E(xpe)R(iment) en français « expérience sur un grand collisionneur d'ions ».</ref> de grande taille <math>\;\big\{26\;m\;</math> de long, <math>\;16\; m\;</math> de large, <math>\;16\; m\;</math> de haut, masse de <math>\;10000\;t\big\}</math>, situé en France, ayant pour tâche l'étude du [[w:Plasma_quark-gluon|plasma quark-gluon]] que l'on obtient lors d'interactions à haute énergie entre ions lourds <math>\;\big\{</math>certaines collisions pouvant générer des dizaines de milliers de traces, les flux de données produits par l’expérience [[w:ALICE (expérience)|ALICE]]<ref name="ALICE" /> sont les plus importants de toutes les expériences [[w:Grand_collisionneur_de_hadrons|LHC]]<ref name="LHC" />, soit actuellement environ le contenu de <math>\;12\;</math> [[w:DVD|DVD]]<ref name="DVD"> Acronyme de D(igital) V(ersatile) D(isc) en français « disque numérique polyvalent ».</ref> par <math>\;min\big\}</math>, <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : En 2008, }}<math>\;\bullet\;</math>« [[w:CMS_(expérience)|CMS]] »<ref name="CMS"> Acronyme de C(ompact) M(uon) S(olenoid) en français « solénoïde compact à muons ».</ref> de grande taille <math>\;\big\{21\;m\;</math> de long, <math>\;15\; m\;</math> de large, <math>\;15\; m\;</math> de haut, masse de <math>\;12500\;t\big\}</math>, situé en France, ayant pour tâche commune avec [[w:ATLAS_(détecteur)|ATLAS]]<ref name="ATLAS" /> <math>\;\big(</math>mais de façon différente<math>\big)\;</math> de détecter le [[w:Boson_de_Higgs|boson de Higgs]]<ref name="Higgs" /> {{Nobr|<math>\;\big(</math>ce}} qui a été fait pour la 1^ère fois en <math>\;2012\big)</math>, des particules [[w:Supersymétrie|supersymétriques (SUSY)]]<ref name="SUSY" /> <math>\;\big(</math>restant à détecter dans la mesure où elle existe<math>\big)\;</math> et aussi pour tâche commune avec [[w:ALICE (expérience)|ALICE]]<ref name="ALICE" /> d'étudier le [[w:Plasma_quark-gluon|plasma quark-gluon]] que l'on obtient lors d'interactions à haute énergie entre ions lourds, <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : En 2008, }}<math>\;\bullet\;</math>« [[w:TOTEM_(détecteur)|TOTEM]] »<ref name="TOTEM"> Acronyme de TOT(al) E(lastic and diffractive cross section) M(easurement) en français « mesure de section efficace totale de diffusion élastique et de diffraction ».</ref> de petite taille <math>\;\big\{</math>plusieurs éléments de <math>\;5\; m\;</math> de large et de haut maximum, répartis sur <math>\;440\; m</math>, masse totale <math>\;20\;t\big\}</math>, situé de part et d'autre de [[w:CMS_(expérience)|CMS]]<ref name="CMS" />, ayant pour tâche de mesurer la section efficace totale de collision élastique et diffractive entre deux protons à «<math>\;2 \times 7\;TeV\;</math>» <math>\;\big\{</math>ce détecteur joue le rôle de [[w:Télescope|télescope]] dans le domaine de la [[w:Physique_des_particules|physique des particules]]<math>\big\}</math>, <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : En 2008, }}<math>\;\bullet\;</math>« [[w:LHCb|LHCb]] »<ref name="LHCb"> Acronyme de L(arge) H(adron) C(ollider) b(eauty experiment) en français « expérience du LHC sur le quark beauté ».</ref> de grande taille <math>\;\big\{21\;m\;</math> de long, <math>\;13\; m\;</math> de large, <math>\;10\; m\;</math> de haut, masse de <math>\;5600\;t\big\}</math>, situé en France, ayant pour tâche l'étude de la physique des [[w:Saveur|saveurs]] et la recherche de nouvelle physique par des méthodes indirectes comme la mesure de violation de la [[w:Symétrie_CP|symétrie CP]] ou celle du [[w:Rapport_de_branchement|rapport d'embranchement]] de désintégrations rares que l'on obtient lors d'interactions à haute énergie entre protons <math>\;\big\{</math>l'espoir étant d'en déduire une mesure <math>\;\big(</math>locale<math>\big)\;</math> des asymétries entre [[w:Matière|matière]] et [[w:Antimatière|antimatière]]<math>\big\}\;</math> et <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : En 2008, }}<math>\;\bullet\;</math>« [[w:Expérience_MoEDAL|MoEDAL]] »<ref name="MoEDAL"> Acronyme de Mo(nopole and) E(xotics) D(etector) A(t) L(HC) en français « détecteur de [[w:Monopôle_magnétique|monopôles]] et de [[w:Matière_exotique#Les_particules_massives_interagissant_faiblement|particules exotiques]] au LHC ».</ref> de petite taille <math>\;\big\{</math>un réseau de <math>\;400\;</math> modules, consistant chacun en un empilement de <math>\;10\;</math> feuilles de matière plastique pour la détection des traces nucléaires, et couvrant une surface de <math>\;250\; m^2\big\}</math>, installé autour de la même région d’intersection que celle du détecteur [[w:LHCb|LHCb]]<ref name="LHCb" />, ayant pour tâche de traquer tout signe révélateur d’une nouvelle physique <math>\;\big(</math>c.-à-d. de particules hypothétiques comme des [[w:Monopôle_magnétique|monopôles magnétiques]] ou des [[w:Weakly_interacting_massive_particles|WIMPs]]<ref name="WIMPs"> Acronyme de W(eakly) I(nteracting) M(assive) P(article)s en français « particules massives interagissant faiblement ».</ref><math>\big)</math> <math>\;\big\{</math>ce détecteur joue le rôle d'[[w:Appareil_photographique|appareil photo]] géant dans le domaine de la [[w:Physique_des_particules|physique des particules]]<math>\big\}</math>. {{Al|11}}{{Transparent|Historique : En 2008, }}<u>Découvertes</u> : Le <math>\;4\;</math> juillet <math>\;2012</math>, a été identifié un nouveau [[w:Boson|boson]] de masse évaluée de <math>\;125\;</math> à <math>\;126\; GeV \cdot c^{-2}\;</math><ref name="GeV par c2"> Le <math>\;GeV \cdot c^{-2}</math> <math>\;\big(</math>ou un sous multiple le <math>\;MeV \cdot c^{-2}\big)\;</math> est une unité de masse adaptée à la [[w:Physique_des_particules|physique des particules]], une masse <math>\;m = 1\;GeV \cdot c^{-2}\;</math> correspond à une [[w:Énergie de masse|énergie de masse]] <math>\;E^0 =</math> <math>m\;c^2 = 1\;GeV</math>.</ref>, avec un niveau de confiance de <math>\;99,99997\; \%\;</math><ref> Ce niveau de confiance correspond à une précision sur la grandeur recherchée <math>\;\Delta x = 5\;\sigma\;</math> <math>\;\big(</math>en notant <math>\;x\;</math> la grandeur recherchée<math>\;\big)\;</math> où <math>\;\sigma\;</math> est l'[[w:Écart_type#Définition|écart type]] de la série de toutes les valeurs, voir [[w:Erreur_de_mesure#Dispersion_statistique|dispersion statistique]] de wikipédia.</ref>, compatible avec la masse supposée du [[w:Boson_de_Higgs|boson de Higgs]]<ref name="Higgs" /> ; le <math>\;17\;</math> septembre <math>\;2012\;</math> sont publiés deux articles dans la revue ''[[w:Physics_Letters_B|Physics Letters B]]''<ref> Article en anglais de '''Georges Aad''' et d'autres collaborateurs du détecteur [[w:ATLAS_(détecteur)|ATLAS]], le titre étant « Observation of a new particle in the search for the standard model Higgs boson with the ATLAS detector at the LHC » dans le numéro <math>\;1\;</math> du volume <math>\;716</math>, pour lire en ligne : « https://arxiv.org/pdf/1207.7214v2.pdf ».</ref>{{,}}<ref>Article en anglais de '''Serguei Chatrchyan''' et d'autres collaborateurs de l'expérience [[w:CMS_(expérience)|CMS]], le titre étant « Observation of a new boson at a mass of 125 GeV with the CMS experiment at the LHC » dans le numéro <math>\;1\;</math> du volume <math>\;716</math>, pour lire en ligne : « https://arxiv.org/pdf/1207.7235v2.pdf ».</ref> ; le <math>\;15\;</math> mars <math>\;2013</math>, le [[w:Organisation_européenne_pour_la_recherche_nucléaire|{{Abréviation|CERN|Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire}}]]<ref name="{{Abréviation|CERN|Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire}}" /> confirme que, selon toute vraisemblance, il s'agit bien du [[w:Boson_de_Higgs|boson de Higgs]]<ref name="Higgs" />{{,}}<ref> Lire en ligne en français : « https://home.cern/fr/news/press-release/cern/new-results-indicate-particle-discovered-cern-higgs-boson ».</ref> <math>\;\big\{</math>le [[w:Boson_de_Higgs|boson de Higgs]]<ref name="Higgs" /> est [[w:Quantum|quantum]] du [[w:Champ_de_Higgs_électrofaible|champ de Higgs]]<ref name="Higgs" /> se manifestant sous forme de particule de durée de vie extrêmement {{Nobr|courte<ref> Tellement courte qu'il est impossible de déterminer directement son existence.</ref>,}} ce dernier étant le champ qui a rempli l’espace peu après le [[w:Big_Bang|Big Bang]] et qui est nécessaire à la [[w:Brisure_spontanée_de_symétrie|brisure spontanée]] de l’« [[w:Interaction_électrofaible|interaction électrofaible]] existant initialement » en « [[w:Interaction_faible|interaction nucléaire faible]] » et « [[w:Électromagnétisme|interaction électromagnétique]] », chaque champ d’interaction ayant un quantum dit « [[w:Boson_de_jauge|boson de jauge]] » de masses différentes <math>\;\big(</math>les « [[w:Boson_W|bosons W^±]] » et le « [[w:Boson_Z|boson Z⁰]] » respectivement de masse <math>\;m_{W^{\pm}} \simeq 80,4\;GeV \cdot c^{-2}\;</math><ref name="GeV par c2" /> et <math>\;m_{Z^0} \simeq 91,2\;GeV \cdot c^{-2}\;</math><ref name="GeV par c2" />, tous trois de durée de vie <math>\;3\;10^{-25}\;s</math>, pour l’[[w:Interaction_faible|interaction nucléaire faible]] d'une part et le « [[w:Photon|photon γ]] » de masse théorique nulle<ref> Compatible avec le résultat expérimental <math>\;m_\gamma \lesssim 5,0\; 10^{-19}\;eV \cdot c^{-2}</math> <math>\;\bigg[</math>l'<math>eV \cdot c^{-2}\;</math> <math>\;\big(</math>plus généralement un multiple le <math>\;MeV \cdot c^{-2}\big)\;</math> est une unité de masse utilisée en [[w:Physique_nucléaire|physique nucléaire]], une masse <math>\;m = 1\;eV \cdot c^{-2}\;</math> correspondant à une [[w:Énergie de masse|énergie de masse]] <math>\;E^0 = m\;c^2 = 1\;eV \simeq 1,6\;10^{-19}\;J\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;m \simeq \dfrac{1,6\;10^{-19}}{\left( 3\;10^8 \right)^2} \simeq 1,8\;10^{-36}\;kg\bigg]\;</math> d'où <math>\;m_\gamma \lesssim 10^{-54}\;kg</math>.</ref> pour l’[[w:Électromagnétisme|interaction électromagnétique]] d'autre part<math>\big)</math>, le [[w:Champ_de_Higgs_électrofaible|champ de Higgs]]<ref name="Higgs" /> interagissant plus ou moins avec les particules suivant leur type, ce qui a pour effet de leur donner une masse différente<math>\big\}</math>. ==== Les anneaux de stockage ==== {{Al|5}}Les [[w:Accélérateur_de_particules#Les_anneaux_de_stockage|anneaux de stockage]] sont un type d’[[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_circulaires|accélérateur circulaire]] <math>\;\big(</math>usuellement un [[w:Synchrotron|synchrotron]]<math>\big)\;</math> dans lequel un faisceau de particules <math>\;\big(</math>à impulsion ou continu<math>\big)\;</math> peut être conservé sur une longue durée {{Nobr|<math>\;\big(</math>jusqu'à}} plusieurs heures<math>\big)</math> ; le plus souvent les particules des faisceaux conservés sont des électrons, des [[w:Positon|positons]] ou des protons mais le plus courant des trois est à base d’électrons <math>\;\big(</math>les électrons stockés émettant un « [[w:Rayonnement_synchrotron|rayonnement synchrotron]] »<ref name="rayonnement synchrotron" />, on maintient leur énergie constante par le passage du faisceau dans des [[w:Cavité_résonnante#Électro-magnétique|cavités à radio-fréquences]]<math>\big)</math> ; {{Al|5}}les [[w:Accélérateur_de_particules#Les_anneaux_de_stockage|anneaux de stockage]] sont principalement utilisés dans les « [[w:Accélérateur_de_particules#Circulaires|collisionneurs circulaires]] »<ref name="anneaux de collision"> Lesquels sont encore appelés « anneaux de collision ».</ref> comprenant deux [[w:Accélérateur_de_particules#Les_anneaux_de_stockage|anneaux de stockage]] quasi concentriques dans chacun desquels un faisceaux de particules est stocké en mouvement contrarotatif l'un par rapport à l'autre, les deux faisceaux pouvant être amenés en collision en des endroits localisés. {{Al|5}}<u>Exemple</u> : Depuis <math>\;1998</math>, le [[w:Centre_de_l'accélérateur_linéaire_de_Stanford|laboratoire national de l'accélérateur SLAC]]<ref name="SLAC" /> géré par l'[[w:Université_de_Stanford|Université de Stanford]] » au cœur de la [[w:Silicon_Valley|Silicon Valley]] au sud de [[w:San_Francisco|San Francisco]] dans l'état de [[w:Californie|Californie]] <math>\;\big(</math>États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)</math> dispose d'un [[w:Accélérateur_de_particules#Les_anneaux_de_stockage|anneau de stockage]] électron-[[w:Positron|positon]] asymétrique de <math>\;2,2\; km\;</math> de rayon, « le PEP-II »<ref name="PEP-II"> Acronyme de P(ositron) E(lectron) P(roject) 2.</ref>, dont l'injection est effectuée directement par le [[w:Accélérateur_linéaire|LINAC]] du [[w:Centre_de_l'accélérateur_linéaire_de_Stanford|SLAC]]<ref name="SLAC" />, [[w:Accélérateur_linéaire|accélérateur linéaire]] principal prévu pour accélérer des électrons ou [[w:Positron|positons]] depuis <math>\;1966</math>, telle que l'énergie cinétique maximale des projectiles peut actuellement atteindre <math>\;60\;GeV\;</math><ref name="GeV" /> <math>\;\big(</math>ce [[w:Accélérateur_linéaire|LINAC]] étant de nos jours « le plus grand accélérateur linéaire du monde »<math>\big)</math> ; <br>{{Al|9}}{{Transparent|Exemple : depuis 1998 }}le « PEP-II »<ref name="PEP-II" /> accueille l'expérience [[w:BaBar_(expérience)|BaBar]] <ref name="BaBar"> Acronyme de « (méson) B à (méson) B(b)ar(re) » le [[w:Méson_B|méson B barre]] <math>\;\big(</math>noté <math>\;\overline{B}\big)\;</math> étant l'[[w:Antiparticule|antiparticule]] du [[w:Méson_B|méson B]].</ref> qui a pour vocation l'étude de la [[w:Symétrie_CP|violation de la symétrie CP]] <ref name="symétrie CP"> Une interaction possède la symétrie CP si elle est invariante sous une transformation simultanée de « conjugaison de charge (C) » <math>\;\big(</math>qui échange particules et antiparticules<math>\big)\;</math> et d'« inversion d'espace suivie d'une rotation de <math>\;180\;\text{°}\;</math> selon un axe perpendiculaire au plan miroir d'inversion d'espace (Parité P) » <math>\;\big[</math>ainsi un électron de spin up a pour symétrie CP un positon de spin down<math>\big]</math>.</ref> dans le système des [[w:Méson#Liste|mésons B]] <ref name="Mésons B"> Les [[w:Méson|mésons]] <math>\;B^{+}</math>, <math>\,B^{-}\;</math> et <math>\;B^0\;</math> sont instables de durée de vie <math>\;1,5\;ps\;</math> et de masse <math>\;\simeq 5,28\;GeV \cdot c^{-2}</math>.</ref> <math>\;\Big[</math>pour cela un faisceau d'électrons d'énergie cinétique de <math>\;9\;GeV\;</math><ref name="GeV" /> entre en collision avec un faisceau de [[w:Positon|positons]] d'énergie cinétique de <math>\;3,1\;GeV\;</math><ref name="GeV" /> au centre du détecteur, l'énergie des faisceaux étant ajustée de façon que l'« énergie totale barycentrique corresponde à l'[[w:Énergie_de_masse|énergie de masse]] du [[w:Méson_upsilon|méson]] <math>\;\Upsilon\,(4S)</math> <math>\;\big(</math>lire upsilon<math>\big)\;</math> de <math>\;9,46\;GeV\;</math><ref name="GeV" /> »<ref> Pour que l'énergie totale barycentrique du système « électron, [[w:Positon|positon]] » prenne la valeur <math>\;E_{\text{syst}}^{\,*} \simeq 9,46\;GeV\;</math> avec un électron d'énergie cinétique ultra-relativiste <math>\;K_1 = 9\;GeV\;</math> c.-à-d. d'énergie totale <math>\;E_1 = K_1 + E^{\,0} \simeq K_1 = 9\;GeV</math> <math>\;\big(</math>l'énergie de masse d'un électron étant <math>\;E^{\,0} = 0,511\;MeV = 5,11\;10^{-4}\;GeV\big)\;</math> et un [[w:Positon|positon]] d'énergie cinétique ultra-relativiste à adapter à partir de <math>\;3,1\;GeV\;</math> soit <math>\;K_2 = x\;GeV\;</math> c.-à-d. d'énergie totale <math>\;E_2 = K_2 + E^{\,0} \simeq K_2 = x\;GeV</math> <math>\;\big(</math>l'énergie de masse d'un [[w:Positon|positon]] étant égale à celle d'un électron <math>\big)\;</math> <math>\Rightarrow</math> une énergie totale de système <math>\;E_{\text{syst}} = E_1 + E_2</math> <math>= (9 + x)\;GeV</math>, les normes des quantités de mouvement de l'électron et du [[w:Positon|positon]] étant respectivement <math>\;p_1 = \dfrac{\sqrt{E_1^{\,2}\; \cancel{-\; \left( E^{\,0} \right)^2}}}{c} \simeq \dfrac{E_1}{c} \simeq 9\; GeV \cdot c^{-1}\;</math> et <math>\;p_2 = \dfrac{\sqrt{E_2^{\,2}\; \cancel{-\; \left( E^{\,0} \right)^2}}}{c} \simeq \dfrac{E_2}{c} \simeq</math> <math>x\; GeV \cdot c^{-1}</math> <math>\;\big[</math>voir le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Approche_énergétique_du_mouvement_d'un_point_matériel_:_Lois_de_la_puissance_et_de_l'énergie_cinétiques#Définition_de_l'énergie_cinétique_d'un_point_matériel_dans_le_référentiel_d'étude_à_partir_des_grandeurs_d'inertie_et_cinétique_précédemment_introduite_du_point|définition de l'énergie cinétique d'un point matériel dans le référentiel d'étude à partir des grandeurs d'inertie et cinétique (précédemment introduite) du point]] » du chap.<math>15</math> de la leçon « [[Mécanique_1_(PCSI)|Mécanique 1 (PCSI)]] »<math>\big]\;</math> nous en déduisons, sachant que les deux particules circulent en direction l'une de l'autre, la résultante cinétique du système « électron, [[w:Positon|positon]] » dans le sens de circulation de l'électron, de norme <math>\;P_{\text{syst}} = p_1 - p_2 \simeq (9 - x)\;GeV \cdot c^{-1}</math>, puis l'équation permettant de déterminer la vitesse du référentiel barycentrique <math>\;\mathcal{R}^*\;</math> du système relativement au référentiel du laboratoire <math>\;\mathcal{R}\;</math> à savoir <math>\;\vec{V}_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R} \right)}\;</math> en fonction de <math>\;x\;</math> en écrivant que la résultante cinétique barycentrique du système <math>\;\vec{P}_{\text{syst}}^{\,*}\;</math> doit être nulle d'une part et d'autre part la relation de changement de référentiel projetée sur la direction du mouvement de l'électron «<math>\;P_{\text{syst}}^{\,*} = \dfrac{P_{\text{syst}} - \dfrac{V_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R} \right)}}{c}\;\dfrac{E_{\text{syst}}}{c}}{\sqrt{1 - \dfrac{V_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R} \right)}^{\,2}}{c^{\,2}}}}\;</math>» <math>\;\big[</math>voir l'article de wikipédia « [[w:Relativité_restreinte#Application_des_transformations_de_Lorentz|application des transformations de Lorentz]] au [[w:Relativité_restreinte#Le_quadrivecteur_énergie-impulsion|quadrivecteur énergie-impulsion]] »<math>\big]\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;V_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R} \right)} = c\;\dfrac{P_{\text{syst}}\;c}{E_{\text{syst}}} \simeq c\;\dfrac{9 - x}{9 + x}</math> ; <br>{{Al|3}}pour déterminer l'équation permettant de trouver <math>\;x</math>, on utilise la relation de changement de référentiel appliqué à l'énergie totale du système «<math>\;E_{\text{syst}}^{\,*} = \dfrac{E_{\text{syst}} - V_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R} \right)}\;P_{\text{syst}}}{\sqrt{1 - \dfrac{V_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R} \right)}^{\,2}}{c^{\,2}}}}\;</math>» <math>\;\big[</math>revoir l'article de wikipédia « [[w:Relativité_restreinte#Application_des_transformations_de_Lorentz|application des transformations de Lorentz]] au [[w:Relativité_restreinte#Le_quadrivecteur_énergie-impulsion|quadrivecteur énergie-impulsion]] »<math>\big]\;</math> ainsi que la valeur souhaitée de l'énergie totale barycentrique <math>\;E_{\text{syst}}^{\,*} \simeq 9,46\;GeV\;</math> soit, avec <math>\;\dfrac{1}{\gamma_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R} \right)}} =</math> <math>\sqrt{1 - \dfrac{V_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R} \right)}^{\,2}}{c^{\,2}}} \simeq \sqrt{1 - \left( \dfrac{9 - x}{9 + x} \right)^{\!\!2}} = \dfrac{6\;\sqrt{x}}{9 + x}\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;9,46 \simeq \dfrac{\left( 9 + x \right) - \dfrac{9 - x}{9 + x} \left( 9 - x \right)}{\dfrac{6\;\sqrt{x}}{9 + x}} = \dfrac{\left( 9 + x \right)^{2} - \left( 9 - x \right)^{2}}{6\;\sqrt{x}} = \dfrac{36\;x}{6\;\sqrt{x}}\;</math> soit <math>\;9,46 \simeq 6\;\sqrt{x}\;</math> <math>\Rightarrow</math> «<math>\;x \simeq 2,49\;GeV\;</math>». <br>{{Al|3}}En conclusion, d'après ce calcul élémentaire, pour que l'énergie totale barycentrique soit égale à l'[[w:Énergie_de_masse|énergie de masse]] du [[w:Méson_upsilon|méson]] <math>\;\Upsilon\,(4S)</math>, il faut envoyer un faisceau de [[w:Positon|positons]] d'énergie cinétique de <math>\;2,5\;GeV\;</math> à la rencontre d'un faisceau d'électrons d'énergie cinétique de <math>\;9\;GeV</math> <math>\;\big[</math>ce n'est évidemment pas la seule possibilité car on peut aussi adapter l'énergie cinétique du faisceau d'électrons<math>\big]</math>.</ref>, le 3^ème état excité de l'[[w:Méson_upsilon|ϒ]], le 1^er qui soit suffisamment lourd pour se désintégrer en une paire <math>\;\left( B\,,\, \overline{B} \right)\Big]</math> <math>\;\big\{</math>en <math>\;1964\;</math> trois physiciens américains '''James Christenson'''<ref name="Christenson"> Aucune information <math>\;\big(</math>pour l'instant<math>\big)\;</math> sur '''James Christenson''' mis à part qu'il cosigna, avec '''[[w:James_Watson_Cronin|James Cronin]]''', '''[[w:Val_Logsdon_Fitch|Val Fitch]]''' et '''[[w:René_Turlay|René Turlay]]''', la « découverte d'une différence spectaculaire entre matière et antimatière » faite en <math>\;1964\;</math> en utilisant le [[w:Bevatron|Bevatron]] du [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|LBNL]] <math>\;\big[</math>acronyme de L(aboratory of) B(erkeley) N(ational) L(awrence)<math>\big]\;</math> dépendant de l'[[w:Université_de_Californie_à_Berkeley|Université de Californie à Berkeley]] ; lire sur le site « https://www.futura-sciences.com/sciences/actualites » l'article « [https://www.futura-sciences.com/sciences/actualites/physique-decouverte-difference-spectaculaire-matiere-antimatiere-4118/ découverte d'une différence spectaculaire entre matière et antimatière] » <math>\;\ldots</math></ref>, '''[[w:James_Watson_Cronin|James Watson Cronin]]'''<ref name="Cronin"> '''[[w:James_Watson_Cronin|James Watson Cronin]] (1931 - 2016)''' physicien américain, ayant obtenu son doctorat, en <math>\;1955</math>, à l'[[w:Université_de_Chicago|Université de Chicago]] située dans l'état de l'[[w:Illinois|Illinois]] aux États-Unis d'Amérique du Nord puis, ayant rejoint le [[w:Laboratoire_national_de_Brookhaven|BNL]] <math>\;\big\{</math>acronyme de B(rookhaven) N(ational) L(aboratory)<math>\big\}\;</math> situé à [[w:Brookhaven_(New_York)|Brookhaven]] dans l'[[w:État_de_New_York|État de New York]] aux États-Unis d'Amérique du Nord, conduisit, en <math>\;1964</math>, avec son collègue '''[[w:Val_Logsdon_Fitch|Val Fitch]]''' et quelques autres chercheurs, une série d'expériences montrant une [[w:Symétrie_CP|violation de la symétrie CP]] <math>\;\big\{</math>voir la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#cite_note-symétrie_CP-126|¹²⁶]] » plus haut dans ce chapitre<math>\big\}\;</math> dans le cas de la désintégration du [[w:Kaon|kaon]] neutre, cette découverte ayant valu aux deux auteurs principaux '''[[w:James_Watson_Cronin|J. Cronin]]''' et '''[[w:Val_Logsdon_Fitch|V. Fitch]]''' de partager le prix Nobel de physique de <math>\;1980</math>.</ref> et '''[[w:Val_Logsdon_Fitch|Val Logsdon Fitch]]'''<ref name="Fitch"> '''[[w:Val_Logsdon_Fitch|Val Logsdon Fitch]] (1923 - 2015)''' physicien américain, ayant obtenu son doctorat, en <math>\;1954</math>, à l'[[w:Université_Columbia|Université Columbia]] située dans l'[[w:Arrondissements_de_New_York|arrondissement]] de [[w:Manhattan|Manhattan]] à [[w:New_York|New York]] aux États-Unis d'Amérique du Nord puis, ayant rejoint le [[w:Laboratoire_national_de_Brookhaven|BNL]] <math>\;\big\{</math>acronyme de B(rookhaven) N(ational) L(aboratory)<math>\big\}\;</math> situé à [[w:Brookhaven_(New_York)|Brookhaven]] dans l'[[w:État_de_New_York|État de New York]] aux États-Unis d'Amérique du Nord, conduisit, en <math>\;1964</math>, avec son collègue '''[[w:James_Watson_Cronin|James Cronin]]''' et quelques autres chercheurs, une série d'expériences montrant une [[w:Symétrie_CP|violation de la symétrie CP]] <math>\;\big\{</math>voir la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#cite_note-symétrie_CP-126|¹²⁶]] » plus haut dans ce chapitre<math>\big\}\;</math> dans le cas de la désintégration du [[w:Kaon|kaon]] neutre, cette découverte ayant valu aux deux auteurs principaux '''[[w:Val_Logsdon_Fitch|V. Fitch]]''' et '''[[w:James_Watson_Cronin|J. Cronin]]''' de partager le prix Nobel de physique de <math>\;1980</math>.</ref> ainsi qu'un physicien français '''[[w:René_Turlay|René Turlay]]'''<ref name="Turlay"> '''[[w:René_Turlay|René Turlay]] (1932 - 2002)''' physicien nucléaire français, ayant fait ses 1^ers travaux de recherche au [[w:Commissariat_à_l'énergie_atomique_et_aux_énergies_alternatives|CEA]] <math>\;\big[</math>acronyme de C(ommissariat à l') E(nergie) A(tomique et aux énergies alternatives)<math>\big]\;</math> de [[w:Saclay|Saclay]] en [[w:Région_(France)|région]] [[w:Île-de-France|Île-de-France]] sur l'étude de la production des [[w:Pion_(particule)|mésons π]] dans les collisions nucléon-nucléon à <math>\;2,3\; GeV\;</math> avec le « [[w:Synchrotron|synchrotron]] Saturne » <math>\;\big(</math>sujet de sa thèse d'état<math>\big)\;</math> puis, ayant rejoint l'[[w:Université_de_Princeton|Université de Princeton]] située à [[w:Princeton_(New_Jersey)|Princeton]] dans l'état du [[w:New_Jersey|New Jersey]] aux États-Unis d'Amérique du Nord en <math>\;1962\;</math> pour un séjour post-doctoral, contribua grandement à l'expérience réalisée à [[w:Brookhaven_(New_York)|Brookhaven]] dans l'[[w:État_de_New_York|État de New York]] aux États-Unis d'Amérique du Nord qui permit la découverte du phénomène de la [[w:Symétrie_CP|violation de la symétrie CP]] <math>\;\big\{</math>voir la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#cite_note-symétrie_CP-126|¹²⁶]] » plus haut dans ce chapitre<math>\big\}\;</math> dans les [[w:Interaction_faible|interactions faibles]] en <math>\;1964</math>.</ref> ont mis en évidence la [[w:Symétrie_CP|violation de la symétrie CP]]<ref name="symétrie CP" /> en observant que la désintégration des [[w:Kaon|kaons]] neutres par [[w:Interaction_faible|interaction faible]] donne un système de particules et de leurs [[w:Antiparticule|antiparticules]] avec des proportions différentes, ce qui « [[w:Symétrie_CP|viole la symétrie CP]]<ref name="symétrie CP" /> »<ref> En effet si la [[w:Symétrie_CP|symétrie CP]] était respectée lors de désintégration de particules neutres par [[w:Interaction_faible|interaction faible]] cela impliquerait une même proportion de particules à spin up que de leurs [[w:Antipaticule|antiparticules]] à spin down et inversement, ce qui n'est pas observé <math>\;\ldots</math></ref>, '''[[w:James_Watson_Cronin|James Watson Cronin]]'''<ref name="Cronin" /> et '''[[w:Val_Logsdon_Fitch|Val Logsdon Fitch]]'''<ref name="Fitch" /> ayant partagé le prix Nobel de physique en <math>\;1980\;</math> pour la « découverte de violations de principes fondamentaux de [[w:Symétrie_CP|symétrie CP]]<ref name="symétrie CP" /> dans la désintégration de [[w:Kaon|mésons K]] neutres »<math>\big\}</math>. ==== Les collisionneurs ==== {{Al|5}}Les [[w:Accélérateur_de_particules#Les_collisionneurs|collisionneurs]] construits jusqu'à présent sont [[w:Accélérateur_de_particules#Circulaires|circulaires]] permettant des collisions entre deux faisceaux de particules de même énergie cinétique maximale <math>\;K_{\text{max}}</math> <math>\;\big(</math>c.-à-d. de même énergie totale maximale si les particules entrant en collision ont même masse <math>\;E_{\text{max}} = K_{\text{max}} + E^0\;</math> avec <math>\;E^0 = m\;c^2\;</math> l'[[w:Énergie_de_masse|énergie de masse]] de la particule<math>\big)\;</math> mais circulant en sens inverse l'un de l'autre <math>\Rightarrow</math> le [[w:Référentiel_barycentrique|référentiel barycentrique]] du système de deux particules en collision <math>\;\mathcal{R}^*\;</math> étant aussi le référentiel du laboratoire <math>\;\mathcal{R}_{\text{lab}}</math>, toute l'énergie totale disponible <math>\;2\;E_{\text{max}} = 2\;K_{\text{max}} + 2\;E^0\;</math> peut être utilisée pour créer d'autres particules alors que <br>{{Al|5}}la collision d'un faisceau de particules d'énergie cinétique maximale <math>\;K_{\text{max}}\;</math> <math>\;\big(</math>c.-à-d. d'énergie totale maximale <math>\;E_{\text{max}} = K_{\text{max}} + E^0\;</math> avec <math>\;E^0 = m\;c^2\;</math> l'[[w:Énergie_de_masse|énergie de masse]] de la particule projectile<math>\big)\;</math> sur une même particule cible fixe d'énergie <math>\;E^0 = m\;c^2\;</math> <math>\Rightarrow</math> le [[w:Référentiel_barycentrique|référentiel barycentrique]] du système de deux particules « projectile - cible » <math>\;\mathcal{R}^*\;</math> n'étant pas le référentiel du laboratoire <math>\;\mathcal{R}_{\text{lab}}\;</math> et l'énergie qui peut être, sous conditions, entièrement utilisée pour créer des particules lors d'une collision étant l'énergie totale barycentrique <math>\;E_{\text{syst}}^{\,*}\;</math><ref> En effet la transformation intégrale d'énergie en matière nécessite que cette dernière soit formée sans aucune énergie cinétique, ce qui nécessite qu'elle soit au repos d'où la condition nécessaire <math>\;\big(</math>mais non suffisante<math>\big)\;</math> que le référentiel où on étudie cette transformation soit le référentiel barycentrique du système.</ref>, cette dernière étant inférieure <math>\;\big(</math>voire très inférieure pour une particule projectile ultra-relativiste<ref name="ultra-relativiste"> Une particule est dite « ultra-relativiste » si sa vitesse est très proche de la vitesse limite <math>\;c\;</math> ou si son énergie de masse <math>\;E^0 = m\;c^2</math>, <math>\;m\;</math> étant la masse de la particule, est <math>\;\ll\;</math> devant son énergie cinétique <math>\;K\;</math> <math>\Rightarrow</math> son énergie totale <math>\;E = K + E^0 \simeq K</math>.</ref><math>\big)\;</math> à l'énergie totale maximale dans le référentiel du laboratoire <math>\;E_{\text{syst}} = K_{\text{max}} + 2\;E^0</math> <math>\;\Bigg[</math>plus exactement on démontre que l'énergie totale barycentrique <math>\;E_{\text{syst}}^{\,*}\;</math> est liée à l'énergie totale dans le référentiel du laboratoire <math>\;E_{\text{syst}}\;</math> par «<math>\;E_{\text{syst}}^{\,*} = \dfrac{E_{\text{syst}}}{\gamma_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R}_{\text{lab}} \right)}}\;</math>» dans laquelle «<math>\;\gamma_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R}_{\text{lab}} \right)} = \dfrac{1}{\sqrt{1 - \dfrac{\vec{V}_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R}_{\text{lab}} \right)}^{\,2}}{c^2}}}\;</math>» est le facteur de Lorentz<ref name="Lorentz" /> du mouvement de translation de <math>\;\mathcal{R}^*\;</math> dans <math>\;\mathcal{R}_{\text{lab}}\;</math> de vecteur vitesse <math>\;\vec{V}_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R}_{\text{lab}} \right)}\;</math><ref name="cinétique relativiste"> Voir quelques notions de cinétique relativiste dans les paragraphes « [[Mécanique_1_(PCSI)/Loi_de_la_quantité_de_mouvement_:_Quantité_de_mouvement#Définition_du_(vecteur)_quantité_de_mouvement_du_point_matériel_dans_le_cadre_de_la_cinétique_relativiste|définition du (vecteur) quantité de mouvement du point matériel dans le cadre de la cinétique relativiste]] » du chap.<math>7</math> et « [[Mécanique_1_(PCSI)/Approche_énergétique_du_mouvement_d'un_point_matériel_:_Lois_de_la_puissance_et_de_l'énergie_cinétiques#Définition_de_l'énergie_cinétique_d'un_point_matériel_dans_le_référentiel_d'étude_à_partir_des_grandeurs_d'inertie_et_cinématique_du_point|définition de l'énergie cinétique d'un point matériel dans le référentiel d'étude à partir des grandeurs d'inertie et cinématique du point]] » du chap.<math>15</math> de la leçon « [[Mécanique_1_(PCSI)|Mécanique 1 (PCSI)]] ».</ref>, <math>\;\gamma_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R}_{\text{lab}} \right)}\;</math> étant <math>\;>\;</math> à <math>\;1\;</math> <math>\Rightarrow</math> «<math>\;E_{\text{syst}}^{\,*} = \dfrac{E_{\text{syst}}}{\gamma_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R}_{\text{lab}} \right)}} < E_{\text{syst}}\;</math>»<math>\Bigg]</math>, d'où l'énergie totale disponible pour créer d'autres particules dans <math>\;\mathcal{R}^*\;</math> «<math>\;E_{\text{syst}}^{\,*} < K_{\text{max}} + 2\;E^0\;</math>»<ref> Plus précisément le lien entre le vecteur quantité de mouvement relativiste <math>\;\vec{p}_M\;</math> d'un point matériel <math>\;M \left( m \right)\;</math> et son vecteur vitesse <math>\;\vec{V}_M\;</math> étant «<math>\;\vec{p}_M = \gamma_M\;m\;\vec{V}_M\;</math>» avec «<math>\;\gamma_M = \dfrac{1}{\sqrt{1 - \dfrac{\vec{V}_M^{\,2}}{c^2}}}\;</math> son facteur de Lorentz » <math>\;\big[</math>voir le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Loi_de_la_quantité_de_mouvement_:_Quantité_de_mouvement#Définition_du_(vecteur)_quantité_de_mouvement_du_point_matériel_dans_le_cadre_de_la_cinétique_relativiste|définition du (vecteur) quantité de mouvement du point matériel dans le cadre de la cinétique relativiste]] » du chap.<math>7</math> de la leçon « [[Mécanique_1_(PCSI)|Mécanique 1 (PCSI)]] »<math>\big]\;</math> et <br>{{Al|5}}{{Transparent|Plus précisément }}celui entre l'énergie cinétique relativiste <math>\;K_M\;</math> du point matériel <math>\;M \left( m \right)\;</math> et sa vitesse par <math>\;\gamma_M\;</math> son facteur de Lorentz «<math>\;K_M = \left( \gamma_M - 1 \right) \,E^{\,0}_M\;</math>» avec «<math>\;E^{\,0}_M = m\;c^2\;</math> l'énergie de masse de <math>\;M\;</math>» <math>\;\big[</math>voir le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Approche_énergétique_du_mouvement_d'un_point_matériel_:_Lois_de_la_puissance_et_de_l'énergie_cinétiques#Définition_de_l'énergie_cinétique_d'un_point_matériel_dans_le_référentiel_d'étude_à_partir_des_grandeurs_d'inertie_et_cinématique_du_point|définition de l'énergie cinétique d'un point matériel dans le référentiel d'étude à partir des grandeurs d'inertie et cinématique du point]] » du chap.<math>15</math> de la leçon « [[Mécanique_1_(PCSI)|Mécanique 1 (PCSI)]] »<math>\big]\;</math> d'où l'expression de l'énergie totale <math>\;E_M = K_M + E^{\,0}_M\;</math> du point <math>\;M\;</math> selon <math>\;E_M = \gamma_M\;E^{\,0}_M = \gamma_M\;m\;c^2</math>, <br>{{Al|3}}{{Transparent|Plus précisément }}on en déduit aisément l'expression du vecteur vitesse du point <math>\;M\;</math> en fonction de son vecteur quantité de mouvement relativiste et de son énergie totale selon «<math>\;\vec{V}_M = \dfrac{\vec{p}_M\;c^2}{E_M}\;</math>» car <math>\;\vec{p}_M = \gamma_M\;m\;\vec{V}_M\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\vec{V}_M = \dfrac{\vec{p}_M}{\gamma_M\;m} = \dfrac{\vec{p}_M\;c^2}{\gamma_M\;m\;c^2}\;</math> soit le résultat énoncé sachant que <math>\;\gamma_M\;m\;c^2 = E_M</math> ;<br>{{Al|3}}{{Transparent|Plus précisément }}la relation établie pour un point matériel restant applicable pour un système de points matériels on en déduit «<math>\;\vec{V}_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R}_{\text{lab}} \right)} = \dfrac{\vec{P}_{\text{syst}}\;c^2}{E_{\text{syst}}}\;</math>» dans laquelle <math>\;\vec{P}_{\text{syst}}\;</math> et <math>\;E_{\text{syst}}\;</math> sont respectivement la résultante cinétique et l'énergie totale du système dans le référentiel du laboratoire <math>\;\mathcal{R}_{\text{lab}}</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\dfrac{1}{\gamma_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R}_{\text{lab}} \right)}} = \sqrt{1 - \dfrac{\vec{P}_{\text{syst}}^{\,2}\;c^{\,2}}{E_{\text{syst}}^{\,2}}}\;</math> d'où «<math>\;\gamma_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R}_{\text{lab}} \right)} = \dfrac{E_{\text{syst}}}{\sqrt{E_{\text{syst}}^{\,2} - \vec{P}_{\text{syst}}^{\,2}\;c^{\,2}}}\;</math>» soit, <br>{{Al|3}}{{Transparent|Plus précisément }}dans le cas d'une collision entre une particule projectile <math>\;M_p\;</math> et une même particule cible <math>\;M_c\;</math> où <math>\;\vec{P}_{\text{syst}} = \vec{p}_{M_p}\;</math> et <math>\;E_{\text{syst}} = E^{\,0} + \sqrt{\left( E^{\,0} \right)^2 + \vec{p}_{M_p}^{\,2}\;c^{\,2}}\;</math> ou encore, en supposant la particule projectile ultra-relativiste, <math>\;E_{\text{syst}} = E^{\,0} + p_{M_p}\;c\;\sqrt{\dfrac{\left( E^{\,0} \right)^2}{\vec{p}_{M_p}^{\,2}\;c^{\,2}} + 1} \simeq E^{\,0} + \left[ p_{M_p}\;c + \dfrac{\left( E^{\,0} \right)^2}{2\;p_{M_p}\;c} \right] = p_{M_p}\;c + E^{\,0}\; \cancel{+\; \dfrac{\left( E^{\,0} \right)^2}{2\;p_{M_p}\;c}}</math> <math>\;\bigg[</math>voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Taylor-Young_et_développements_limités_d'une_fonction_d'une_variable_au_voisinage_d'une_de_ses_valeurs#Développements_limités_à_l'ordre_un_de_quelques_fonctions_usuelles|développements limités à l'ordre un de quelques fonctions usuelles]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] » appliqué dans le cas <math>\;\sqrt{1 + \varepsilon} = \left( 1 + \varepsilon \right)^{\frac{1}{2}}\bigg]</math> <math>\;\big(</math>le dernier terme étant <math>\;\ll\;</math> relativement à <math>\;E^{\,0}\;</math> peut être supprimé<math>\big)\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\sqrt{E_{\text{syst}}^{\,2} - \vec{P}_{\text{syst}}^{\,2}\;c^{\,2}} \simeq \sqrt{\left( p_{M_p}\;c + E^{\,0} \right)^{2} - p_{M_p}^{\,2}\;c^{\,2}} = \sqrt{E^{\,0} \left( E^{\,0} + 2\;p_{M_p}\;c \right)} \simeq \sqrt{2\;E^{\,0}\;p_{M_p}\;c}\;</math> en conservant uniquement le terme prépondérant d'où on en tire «<math>\;\gamma_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R}_{\text{lab}} \right)}</math> <math>\simeq \dfrac{p_{M_p}\;c\; \cancel{+\; E^{\,0}}}{\sqrt{2\;E^{\,0}\;p_{M_p}\;c}} = \sqrt{\dfrac{p_{M_p}\;c}{2\;E^{\,0}}}\;</math>» soit une énergie totale disponsible pour créer des particules <math>\;E_{\text{syst}}^{\,*} = \dfrac{E_{\text{syst}}}{\gamma_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R}_{\text{lab}} \right)}} \simeq \dfrac{p_{M_p}\;c}{\sqrt{\dfrac{p_{M_p}\;c}{2\;E^{\,0}}}}\;</math> ou encore «<math>\;E_{\text{syst}}^{\,*} \simeq \sqrt{2\;E^{\,0}\;p_{M_p}\;c}\;</math>» <math>\;\big[</math>dans le cas où les particules sont des protons <math>\;E^{\,0} \simeq 938\;MeV \simeq 0,94\;GeV\;</math> et la particule projectile est d'énergie cinétique <math>\;K_{M_p} \simeq 7\;TeV = 7000\;GeV\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;p_{M_p}\;c \simeq 7000\;GeV</math>, la particule étant ultra-relativiste, l'énergie totale disponible pour créer des particules vaut <math>\;E_{\text{syst}}^{\,*} \simeq \sqrt{2 \times 0,94 \times 7000} \simeq 115\;GeV = 0,115\;TeV\;</math> au lieu des <math>\;14\;TeV\;</math> qui serait disponible dans un collisionneur<math>\big]</math>.</ref> dont on peut déduire <br>{{Al|5}}un gain important <math>\;\big(</math>voire très important pour des particules ultra-relativistes<ref name="ultra-relativiste" /><math>\big)\;</math> d'efficacité lors d'utilisation de [[w:Accélérateur_de_particules#Les_collisionneurs|collisionneur]] <ref> Dans l'exemple exposé dans la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#cite_note-127|¹²⁷]] » plus haut dans ce chapitre le gain d'efficacité serait au minimum d'un facteur <math>\;\dfrac{14}{0,115} \simeq 120</math>.</ref>. {{Al|5}}<u>Historique</u> : <math>\;\succ\;</math>En <math>\;1989</math>, dans la [[w:Frontière_entre_la_France_et_la_Suisse|région frontalière entre la France et la Suisse]] <math>\;\big[</math>entre la périphérie nord-ouest de [[w:Genève|Genève]] <math>\;\big(</math>Suisse <math>\big)\;</math> et le [[w:Pays_de_Gex|pays de Gex]] <math>\;\big(</math>France<math>\big)\big]</math>, « le [[w:Accélérateur_de_particules#Les_collisionneurs|collisionneur]] [[w:Grand_collisionneur_électron-positron|LEP]] »<ref name="LEP"> Acronyme de L(arge) E(lectron-) P(ositron collider), en français « Grand collisionneur électron-positon ».</ref> dépendant du [[w:Organisation_européenne_pour_la_recherche_nucléaire|{{Abréviation|CERN|Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire}}]]<ref name="{{Abréviation|CERN|Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire}}" />{{,}}<ref name="{{Abréviation|CERN|Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire}} - bis" /> fût lancé pour la 1^ère fois le <math>\;14\;</math> juillet <math>\;\big(1989\big)\;</math> avec l'observation des 1^ères collisions le <math>\;13\;</math> août <math>\;\big(1989\big)</math> <math>\;\big\{</math>il consistait en deux anneaux, lovés l'un dans l'autre, de <math>\;8,486\;km \simeq 8,5\;km\;</math> de diamètre formé d’aimants [[w:Supraconductivité|supraconducteurs]] et de structures accélératrices de type [[w:Synchrotron|synchrotron]], l'énergie cinétique maximale pour des électrons ou [[w:Positon|positons]] y circulant atteignait <math>\;\simeq 100\;GeV\;</math><ref name="TeV" /><math>\big\}\;</math><ref name="info LEP"> Le [[w:Synchrotron|synchrotron]] [[w:Grand_collisionneur_électron-positron|LEP]] <math>\;\big[</math>acronyme de L(arge) E(lectron-) P(ositron collider)<math>\big]\;</math> a été construit dans un tunnel de <math>\;3\;m\;</math> de diamètre et de <math>\;26,659\; km \simeq 26,7\;km\;</math> de long qui abritera ultérieurement le [[w:Grand_collisionneur_de_hadrons|LHC]] <math>\;\big[</math>acronyme de L(arge) H(adron) C(ollider)<math>\big]\;</math> à partir de <math>\;2008</math> <math>\;\big\{</math>pour des raisons géologiques le tunnel <math>\;\big[</math>localisé sur les communes françaises de [[w:Saint-Genis-Pouilly|Saint-Genis-Pouilly]] et [[w:Ferney-Voltaire|Ferney-Voltaire]] du [[w:Ain_(département)|département de l'Ain]]<math>\big]\;</math> avait été foré dans un plan incliné de <math>\;1,4\;\%\;</math> à une profondeur moyenne de <math>\;100\;m</math> <math>\;\big(</math>entre <math>\;50\;</math> et <math>\;175\;m\big)\big\}</math>.</ref> ; <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}le but du [[w:Grand_collisionneur_électron-positron|LEP]]<ref name="LEP" /> était de mettre en collisions deux faisceaux circulant en sens contraire, l'un d'électrons et l'autre de [[w:Positon|positons]], en <math>\;4\;</math> positions prédéfinies où étaient installés les [[w:Détecteur_de_particules|détecteurs]] ; <br>{{Al|9}}{{Transparent|Historique : }}<math>\;\bullet\;</math>« [[w:ALEPH_(expérience)|ALEPH]] »<ref name="ALEPH"> Acronyme de A(pparatus for) L(arge) E(lectron-positron) PH(ysics at {{Abréviation|CERN|Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire}}) en français « dispositif pour le grand collisionneur électron-positon de physique au {{Abréviation|CERN|Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire}} ».</ref> conçu pour explorer la physique prédite par le [[w:Modèle_standard_de_la_physique_des_particules|modèle standard]] et aussi [[w:Physique_au-delà_du_modèle_standard|celle au-delà du modèle standard]], a fonctionné de <math>\;1989\;</math> à <math>\;1995\;</math> dans la gamme d'énergie de la [[w:Boson_Z|particule Z]] <math>\;\big(</math>c.-à-d. celle entourant <math>\;91\; GeV\big)\;</math> puis de <math>\;1996\;</math> à <math>\;2000\;</math> au-dessus du seuil de production d'une paire de [[w:Boson_W|particules W^±]] <math>\;\big(</math>c.-à-d. celle au-dessus de <math>\;161\; GeV\;</math> au total<math>\big)</math>, <br>{{Al|9}}{{Transparent|Historique : }}<math>\;\bullet\;</math>« [[w:OPAL_(expérience)|OPAL]] »<ref name="OPAL"> Acronyme de O(mni-) P(urpose) A(pparatus at) L(EP) en français « dispositif polyvalent au grand collisionneur électron-positon ».</ref> conçu pour explorer la physique prédite par le [[w:Modèle_standard_de_la_physique_des_particules|modèle standard]] et aussi [[w:Physique_au-delà_du_modèle_standard|celle au-delà du modèle standard]], a fonctionné de <math>\;1989\;</math> à <math>\;1995\;</math> dans la gamme d'énergie de la [[w:Boson_Z|particule Z]] <math>\;\big(</math>c.-à-d. celle entourant <math>\;91\; GeV\big)</math> <math>\;\big[</math>a accumulé des millions d'événements avec production de [[w:Boson_Z|particules Z⁰]], ce qui a permis des mesures de très haute précision<math>\big]\;</math> puis de <math>\;1996\;</math> à <math>\;2000\;</math> au-dessus du seuil de production d'une paire de [[w:Boson_W|particules W^±]] <math>\;\big(</math>c.-à-d. celle au-dessus de <math>\;161\; GeV\;</math> au total<math>\big)</math> dans le but de rechercher de nouvelles particules et une [[w:Physique_au-delà_du_modèle_standard|nouvelle physique]] possibles, <br>{{Al|9}}{{Transparent|Historique : }}<math>\;\bullet\;</math>« [[w:L3_(détecteur)|L3]] »<ref name="L3"> Restant à la recherche de la raison pour laquelle ce détecteur a été baptisé « L3 ».</ref> conçu pour explorer la physique prédite par le [[w:Modèle_standard_de_la_physique_des_particules|modèle standard]] et aussi [[w:Physique_au-delà_du_modèle_standard|celle au-delà du modèle standard]], a fonctionné de <math>\;1989\;</math> à <math>\;1995\;</math> dans la gamme d'énergie de la [[w:Boson_Z|particule Z]] <math>\;\big(</math>c.-à-d. celle entourant <math>\;91\; GeV\big)</math> <math>\;\big[</math>le détecteur [[w:L3_(détecteur|L3]] dirigé par '''[[w:Samuel_Ting|Samuel Ting]]'''<ref name="Ting" /> a permis, d'une part, la mesure de la [[w:Résonance_(physique_des_particules)|résonance]] du [[w:Boson_Z|boson Z⁰]] et, d'autre part, de vérifier qu'il y a <math>\;3\;</math> [[w:Neutrino|neutrinos]] de masse inférieure à celle du [[w:Boson_Z|boson Z⁰]] donc <math>\;3\;</math> familles <math>\;\big(</math>ou [[w:Modèle_standard_de_la_physique_des_particules#Fermions|générations de fermions]]<math>\big)\;</math> du [[w:Modèle_standard_de_la_physique_des_particules|modèle standard]] <ref> Une famille <math>\;\big(</math>ou [[w:Modèle_standard_de_la_physique_des_particules#Fermions|génération de fermions]]<math>\big)\;</math> du [[w:Modèle_standard_de_la_physique_des_particules|modèle standard]] comprend un [[w:Neutrino|neutrino]] <math>\;\big(</math>c.-à-d. un [[w:Lepton|lepton]] neutre<math>\big)</math>, un [[w:Lepton|lepton]] chargé et deux [[w:Quark|quarks]] de charges respectives <math>\;+\dfrac{2}{3}\;e\;</math> et <math>\;-\dfrac{1}{3}\;e</math>, la [[w:Modèle_standard_de_la_physique_des_particules#Première_génération|1^ère génération]] étant la plus fréquente et aussi celle dont les masses sont les plus faibles « [[w:Neutrino_électronique|neutrino électronique]] <math>\;\nu_e\;</math>, [[w:Électron|électron]] <math>\;e</math>, [[w:Quark_up|quark up]] <math>\;u\;</math> et [[w:Quark_down|quark down]] <math>\;d\;</math>» <math>\;\ldots</math></ref><math>\big]</math> <math>\;\big\{</math>à partir de <math>\;1998\;</math> le détecteur [[w:L3_(détecteur|L3]] fut testé dans le but de détecter les [[w:Rayonnement_cosmique|particules cosmiques]], les 1^ères données furent enregistrées en <math>\;1999\big\}\;</math> et <br>{{Al|9}}{{Transparent|Historique : }}<math>\;\bullet\;</math>« [[w:DELPHI_(expérience)|DELPHI]] »<ref name="DELPHI"> Acronyme de DE(tector with) L(epton) P(hoton) H(adron) I(dentification) en français « détecteur avec identification de [[w:Lepton|leptons]], de [[w:Photon|photons]] et de [[w:Hadron|hadrons]] ».</ref> conçu pour explorer la physique prédite par le [[w:Modèle_standard_de_la_physique_des_particules|modèle standard]] et aussi [[w:Physique_au-delà_du_modèle_standard|celle au-delà du modèle standard]], a fonctionné de <math>\;1989\;</math> à <math>\;1995\;</math> dans la gamme d'énergie de la [[w:Boson_Z|particule Z]] <math>\;\big(</math>c.-à-d. celle entourant <math>\;91\; GeV\big)\;</math> puis de <math>\;1996\;</math> à <math>\;2000\;</math> au-dessus du seuil de production d'une paire de [[w:Boson_W|particules W^±]] <math>\;\big(</math>c.-à-d. celle au-dessus de <math>\;161\; GeV\;</math> au total<math>\big)</math> <math>\;\big\{</math>le principal dispositif de [[w:DELPHI_(expérience)|DELPHI]] est la [[w:Chambre_à_dérive|TPC]]<ref name="TPC"> Acronyme de T(ime) P(rojection) C(hamber) en français « chambre de projection temporelle » ou encore « chambre à dérive ».</ref> constitué d'un cylindre de <math>\;2 \times 130\; cm\;</math> situé entre les rayons <math>\;29\; cm\;</math> et <math>\;122\; cm</math>, fournissant des positions de collision par trajectoire de particules à des rayons de <math>\;40\;</math> à <math>\;110\; cm\;</math> entre les angles polaires de <math>\;39\;</math> à <math>\;141\;\text{°}\big\}</math> ; <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}<u>remarque</u> : peu avant son démantèlement en <math>\;2000</math>, le [[w:Accélérateur_de_particules#Les_collisionneurs|collisionneur]] [[w:Grand_collisionneur_électron-positron|LEP]]<ref name="LEP" /> aurait produit le [[w:Boson_de_Higgs|boson de Higgs]]<ref name="Higgs" /> mais les incertitudes n’avaient pas permis de valider cette découverte <math>\;\big(</math>qui a été finalement officialisée en <math>\;2012\;</math> par le [[w:Grand_collisionneur_de_hadrons|LHC]]<ref name="LHC" /> en remplacement du [[w:Grand_collisionneur_électron-positron|LEP]]<ref name="LEP" /> à partir de <math>\;2008\big)</math>. {{Al|5}}{{Transparent|Historique : }}<math>\;\succ\;</math>En <math>\;2008</math>, le [[w:Grand_collisionneur_de_hadrons|LHC]]<ref name="LHC" /> se substitua, sur le même site, au [[w:Grand_collisionneur_électron-positron|LEP]]<ref name="LEP" /> démantelé : voir le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#Les_synchrotrons|les synchrotrons]] (historique : en 2008) » plus haut dans ce chapitre. {{Al|5}}{{Transparent|Historique : }}<math>\;\succ\;</math>Initialement mis en service pour la 1^ère fois en <math>\;1972</math>, le [[w:Tevatron|tévatron]] du [[w:Fermilab|Fermilab]] <ref name="Fermilab"> Acronyme de Fermi (National Accelerator) Lab(oratory), le [[w:Fermilab|Fermilab]] est un laboratoire spécialisé dans la [[w:Physique_des_particules|physique des particules]] des hautes énergies œuvrant dans le cadre de l'[[w:Universities_Research_Association|URA]] <math>\;\big[</math>acronyme de U(niversities) R(esearch) A(ssociation), l'URA est un consortium regroupant <math>\;90\;</math> universités de pointe situées principalement aux États-Unis mais dont des membres se trouvent également au Canada, au Japon et en Italie<math>\big]</math>.</ref> <math>\;\big(</math>situé à [[w:Batavia_(Illinois)|Batavia]] près de [[w:Chicago|Chicago]] dans l'[[w:Illinois|État de l'Illinois]] aux États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)</math>, fournissait une énergie cinétique maximale de protons de <math>\;200\;GeV\;</math> pour atteindre <math>\;500\;GeV\;</math> en <math>\;1976</math> et finalement <math>\;1\;TeV\;</math><ref name="TeV" /> en <math>\;1983\;</math> <math>\;\big[</math>avec un diamètre de <math>\;2,0\;km\;</math> cela a été, pendant quelques temps, le plus grand [[w:Accélérateur_de_particules|accélérateur de particules]] du monde<ref> Composé de <math>\;5\;</math> accélérateurs successifs comprenant un préaccélérateur électrostatique de <math>\;750\;keV</math>, un [[w:Accélérateur_linéaire|accélérateur linéaire]] de <math>\;400\; MeV</math>, un [[w:Synchrotron|synchrotron]] nommé « Booster » de <math>\;8\; GeV</math>, un injecteur principal de <math>\;150\; GeV\;</math> et le [[w:Collisionneur|collisionneur]] nommé « [[w:Tévatron|tévatron]] » qui fournit à des protons et des antiprotons injectés en sens inverse l'énergie cinétique de <math>\;1\;TeV</math>.</ref><math>\big]</math>, il créait également des faisceaux d'antiprotons d'énergie cinétique maximale de <math>\;1\;TeV</math>, les deux faisceaux de protons et d'antiprotons étant par la suite injectés en sens contraire dans les anneaux de collision à partir desquels ils entraient en collision sur une cible en nickel après avoir parcouru un demi-tour sur chacun de leur anneau ; le collisionneur [[w:Tevatron|tévatron]] a finalement été fermé en <math>\;2011</math> ; <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}en <math>\;1995\;</math> le [[w:Quark_top|quark top]] <math>\;\big(</math>ou quark «<math>\;t\;</math>»<math>\big)</math>, quark très rare et de masse très élevée<ref> Avec le recul cette masse vaut «<math>\;173\; GeV \cdot c^{-2}\;</math>».</ref> a été découvert au [[w:Collisionneur|collisionneur]] [[w:Tévatron|tévatron]] <math>\;\big\{</math>un encadrement de la masse de ce dernier « entre <math>\;145\;</math> et <math>\;185\; GeV \cdot c^{-2}\;</math>» a d'abord été prédit en <math>\;1994\;</math> par '''[[w:Gérard_’t_Hooft|Gérard 't Hooft]]'''<ref name="'t Hooft"> '''[[w:Gérard_’t_Hooft|Gérard 't Hooft]] (né en 1946)''' physicien néerlandais, ayant obtenu, en <math>\;1972</math>, son doctorat à l'Institut de physique théorique de l'[[w:Université_d'Utrecht|Université d'Utrecht]] au Pays-Bas <math>\;\big[</math>sa thèse, sous la direction de '''[[w:Martinus_Veltmann|M. Veltmann]]''', portait sur la [[w:Renormalisation|renormalisation]] des [[w:Théorie_de_Yang-Mills|théories de Yang-Mills]], il y a montré comment renormaliser les champs avec masse de Yang-Mills, la masse apparaissant après la [[w:Brisure_spontanée_de_symétrie|brisure spontanée de symétrie]]<math>\big]</math>, s'est ensuite intéressé au rôle des [[w:Théorie_de_jauge|théories de jauge]] dans l'[[w:Interaction_forte|interaction forte]] <math>\;\big\{</math>une grande partie de sa recherche ayant porté sur le problème du [[w:Confinement_de_couleur|confinement des couleurs]] dans la [[w:Chromodynamique_quantique|QCD]] {{Nobr|<math>\;\big[</math>acronyme}} de Q(uantum) C(hromo)D(ynamics) en français chromodynamique quantique<math>\big]</math>, c.-à-d. le fait que seules les particules neutres de [[w:Charge_de_couleur|couleur]] sont observées à faible énergie<math>\big\}</math> <math>\;\ldots</math> <br>{{Al|3}}En <math>\;1999\;</math> '''[[w:Gérard_’t_Hooft|Gérard 't Hooft]]''' fut co-lauréat du prix Nobel de physique avec '''[[w:Martinus_Veltmann|Martinus J. G. Veltmann]]''' pour l’élucidation de la structure quantique des [[w:Interaction_électrofaible|interactions électrofaibles]]. <br>{{Al|3}}'''[[w:Chen_Ning_Yang|Chen Ning Yang]] (né en 1922)''' physicien chinois spécialiste de la [[w:Physique_statistique|physique statistique]] et de la [[w:Physique_des_particules|physique des particules]], ayant émigré aux États-Unis d'Amérique du Nord en <math>\;1946</math>, obtenu son doctorat de physique à l'[[w:Université_de_Chicago|Université de Chicago]] <math>\;\big(</math>de l'état de l'[[w:Illinois|Illinois]] aux États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)\;</math> en <math>\;1948\;</math> puis, rejoint l'[[w:Institute_for_Advanced_Study|Institut d'étude avancée]] à [[w:Princeton_(New_Jersey)|Princeton]] dans l'état du [[w:New_Jersey|New Jersey]] aux États-Unis d'Amérique du Nord en <math>\;1949\;</math> où il travailla fructueusement avec '''[[w:Tsung-Dao_Lee|Tsung-Dao Lee]]''', collaboration qui leur valut à tous deux de partager le prix Nobel de physique en <math>\;1957\;</math> pour leur analyse approfondie des [[w:Symétrie_CP|lois dites de parité]], qui a conduit à d'importantes découvertes sur les particules élémentaires <math>\;\big[</math>auparavant, en <math>\;1954</math>, il présenta, simultanément avec '''[[w:Robert_Mills_(physicien)|Robert Mills]]''', un 1^er exemple de [[w:Théorie_de_jauge|théorie de jauge]] non [[w:Groupe_abélien|abélienne]] donnant une description cohérente de la [[w:Force_nucléaire|force nucléaire]] responsable de la cohésion des protons-neutrons dans le noyau, cette [[w:Théorie_de_jauge|théorie de jauge]] non [[w:Groupe_abélien|abélienne]] généralisée à toutes les interactions étant, de nos jours, connues sous le nom de [[w:Théorie_de_Yang-Mills|théorie de Yang-Mills]]<math>\big]</math> <math>\;\big\{</math>'''[[w:Tsung-Dao_Lee|Tsung-Dao Lee]] (né en 1926)''' physicien américano-chinois, ayant rejoint l'[[w:Université_de_Chicago|Université de Chicago]] <math>\;\big(</math>de l'état de l'[[w:Illinois|Illinois]] aux États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)\;</math> en <math>\;1946\;</math> pour y obtenir son doctorat sous la direction de '''[[w:Enrico_Fermi|Enrico Fermi]]''' puis, après un travail fructueux avec '''[[w:Chen_Ning_Yang|Chen Ning Yang]]''', partagea, avec ce dernier, le prix Nobel de physique en <math>\;1957\;</math> pour leur analyse approfondie des [[w:Symétrie_CP|lois dites de parité]], qui a conduit à d'importantes découvertes sur les particules élémentaires<math>\big\}</math> <math>\;\big[</math>'''[[w:Enrico_Fermi|Enrico Fermi]] (1901 - 1954)''', physicien italien naturalisé américain, ayant reçu le prix Nobel de physique en <math>\;1938\;</math> pour sa démonstration de l'existence de nouveaux éléments radioactifs produits par bombardements de neutrons, et pour sa découverte des réactions nucléaires créées par les neutrons lents<math>\big]</math>. <br>{{Al|3}}'''[[w:Robert_Mills_(physicien)|Robert Laurence Mills]] (1927 - 1999)''' [[w:Physique_théorique|physicien théoricien]] américain, ayant obtenu un doctorat de physique théorique en <math>\;1955\;</math> et auparavant, en <math>\;1954</math>, présenté, simultanément avec '''[[w:Chen_Ning_Yang|Chen Ning Yang]]''', un 1^er exemple de [[w:Théorie_de_jauge|théorie de jauge]] non [[w:Groupe_abélien|abélienne]] donnant une description cohérente de la [[w:Force_nucléaire|force nucléaire]] responsable de la cohésion des protons-neutrons dans le noyau, cette [[w:Théorie_de_jauge|théorie de jauge]] non [[w:Groupe_abélien|abélienne]] généralisée à toutes les interactions étant, de nos jours, connues sous le nom de [[w:Théorie_de_Yang-Mills|théorie de Yang-Mills]].</ref> et '''[[w:Martinus_Veltman|Martinus J. G. Veltman]]'''<ref name="Veltman"> '''[[w:Martinus_Veltman|Martinus J. G. Veltman]] (né en 1931)''' physicien néerlandais ayant obtenu, en <math>\;1963</math>, son doctorat en [[w:Physique_théorique|physique théorique]] à l'[[w:Université_d'Utrecht|Université d'Utrecht]] au Pays-Bas dans le cadre d'une recherche partiellement effectuée au [[w:Organisation_européenne_pour_la_recherche_nucléaire|{{Abréviation|CERN|Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire}}]] <math>\;\big[</math>acronyme de C(onseil) E(uropéen pour la) R(echerche) N(ucléaire)<math>\big]\;</math> siégeant à [[w:Genève|Genève]] en Suisse puis, ayant obtenu un poste de professeur à l'[[w:Université_d'Utrecht|Université d'Utrecht]] en <math>\;1966</math>, il accepta d'être le directeur de thèse de '''[[w:Gérard_’t_Hooft|Gérard 't Hooft]]''' que ce dernier soutint en <math>\;1972\;</math> puis émigra aux États-Unis d'Amérique du Nord en <math>\;1980\;</math> pour travailler à l'[[w:Université_du_Michigan|Université du Michigan]] situé à [[w:Ann_Arbor|Ann Arbor]] dans l'état du [[w:Michigan|Michigan]] aux États-Unis d'Amérique du Nord ; en <math>\;1999\;</math> '''[[w:Martinus_Veltmann|Martinus J. G. Veltmann]]''' fut co-lauréat du prix Nobel de physique avec '''[[w:Gérard_’t_Hooft|Gérard 't Hooft]]''' pour l’élucidation de la structure quantique des [[w:Interaction_électrofaible|interactions électrofaibles]].</ref>, ce qui leur valut le prix Nobel de physique en <math>\;1999\;</math> pour l’élucidation de la structure quantique des [[w:Interaction_électrofaible|interactions électrofaibles]] en physique<math>\big\}</math>. {{Al|5}}{{Transparent|Historique : }}<math>\;\succ\;</math>En <math>\;2000</math>, « le [[w:Collisionneur_d'ions_lourds_relativistes|RHIC]]<ref name="RHIC"> Acronyme de R(elativistic) H(eavy) I(on) C(ollector) en français « collisionneur d'ions lourds relativistes ».</ref> » fut mis en service au [[w:Laboratoire_national_de_Brookhaven|BNL]] <math>\big\{</math>acronyme de B(rookhaven) N(ational) L(aboratory)<math>\big\}</math> <math>\big(</math>situé à [[w:Brookhaven_(New_York)|Brookhaven]] dans l'[[w:État_de_New_York|État de New York]] aux États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)</math>, son but étant d’étudier la forme primordiale de la matière qui existait dans l'Univers peu après le [[w:Big_Bang|Big Bang]] <math>\;\big(</math>c.-à-d. le [[w:Plasma_quarks-gluons|plasma quarks-gluons]] <ref name="plasma quarks-gluons"> État de la matière consistant en une « soupe » de [[w:Quark|quarks]] et de [[w:Gluon|gluons]] quasi-libres dans le cas de température et de densité extrêmement élevées <math>\;\big(T \gtrsim 10^{12}\;K\;</math> et <math>\;d \gtrsim 20 \times d_{\text{noyau}}</math> <math>\simeq 4\;10^{15}\big)</math>.</ref><math>\big)\;</math> en créant des collisions entre ions lourds relativistes d'énergie cinétique maximale par nucléon<ref> La nécessité d'évaluer l'énergie cinétique maximale par nucléon pour un ion lourd a été exposée dans la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#cite_note-1ère_installation_du_GANIL-55|⁵⁵]] » plus haut dans ce chapitre.</ref> pouvant atteindre <math>\;100\;GeV / A</math> <math>\;\big(A\;</math> étant le [[w:Nombre_de_masse|nombre de masse]] de l'ion<math>\big)</math> avec des ions de [[w:Cuivre|cuivre]], d'[[w:Or|or]] ou d'[[w:Uranium|uranium]] <math>\;\big[</math>avec la possibilité de remplacer les ions lourds par des protons [[w:Polarisation_du_spin|polarisés]] <ref> La [[w:Polarisation_du_spin|polarisation]] des protons d'un faisceau produit au [[w:Collisionneur_d'ions_lourds_relativistes|RHIC]] <math>\;\big[</math>acronyme de R(elativistic) H(eavy) I(on) C(ollector) en français « collisionneur d'ions lourds relativistes »<math>\big]\;</math> constituant une particularité non testée dans aucun autre [[w:Collisionneur|collisionneur]].</ref> <math>\;\big(</math>c.-à-d. que les [[w:Spin|spins]] de chaque proton d’un même faisceau sont quasi parallèles<math>\big)</math>, dans le but d'étudier leur structure <math>\;\big(</math>en particulier l'origine du [[w:Spin|spin]] du proton<math>\big)</math>, l'énergie cinétique maximale de ces derniers ayant atteint, début avril <math>\;2013</math>, <math>\;254,9\;GeV\big]</math> ; <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}le [[w:Collisionneur_d'ions_lourds_relativistes|RHIC]]<ref name="RHIC" /> est constitué de deux anneaux indépendants <math>\;\big(</math>arbitrairement désignés comme « Bleu » et « Jaune »<math>\big)\;</math> concentriques, de forme hexagonale et de périmètre <math>\;3834\; m</math>, avec des bords courbés dans lesquels les particules du faisceau injecté sont déviées et focalisées par <math>\;1740\;</math> aimants supraconducteurs, le champ magnétique valant <math>\;3,45\; T</math>, les faisceaux injectés en sens inverse dans chacun des anneaux se croisent en six points d’interaction situés au milieu des six sections relativement droites de chaque anneau, les points d’interaction y étant énumérés par les positions d’horloge ; <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}l'injection des faisceaux étant effectuée près de la position <math>\;6\;h</math>, deux grandes expériences « [[w:STAR_(détecteur)|STAR]]<ref name="STAR"> Acronyme de S(olenoidal) T(racker) A(t) R(HIC) en français « suivi solénoïdal au RHIC ».</ref> » et « [[w:PHENIX_(détecteur)|PHENIX]]<ref name="PHENIX"> Acronyme de P(ioneering) H(igh) E(nergy) N(uclear) I(nteraction e)X(periment) en français « expérience d'avant-garde d'interaction nucléaire à haute énergie ».</ref> » sont situées respectivement aux positions <math>\;6\;h\;</math> et <math>\;8\;h\;</math> et deux autres expériences furent installées ultérieurement : « PHOBOS »<ref name="PHOBOS"> Ce nom a été choisi en raison d'un 1^er projet d'expérience « MARS » <math>\;\big[</math>acronyme de M(odular) A(rray for) R(HIC) S(pectra) en français « tableau modulaire pour spectre au RHIC »<math>\big]</math>, [[w:Phobos_(lune)|Phobos]] étant un satellite de la planète [[w:Mars_(planète)|Mars]].</ref> à la position <math>\;10\;h\;</math> en <math>\;2005\;</math> et « BRAHMS »<ref name="BRAHMS"> Acronyme de B(road) R(Ange) H(adron) M(agnetic) S(pectrometers) en français « spectromètre magnétique à large portée pour hadrons ».</ref> à la position <math>\;2\;h\;</math> en <math>\;2006</math> : <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}<math>\;\bullet\;</math>l'expérience « [[w:STAR_(détecteur)|STAR]] »<ref name="STAR" /> doit utiliser une variété d’études simultanées lors de la collision entre ions lourds afin de tirer de solides conclusions sur le [[w:Plasma_quarks-gluons|plasma quarks-gluons]]<ref name="plasma quarks-gluons" /> <math>\;\big(</math>pour cela [[w:STAR_(détecteur)|STAR]]<ref name="STAR" /> se compose de plusieurs [[w:Chambre_à_dérive|TPC]]s<ref name="TPC" /> dont l'ensemble couvre un grand [[w:Angle_solide|angle solide]] dans le cadre d’une acquisition de données et d'une analyse physique avancées, chaque détecteur se spécialisant dans la recherche de certains types de particules ou la caractérisation de leur mouvement <math>\;\big\{</math>une expérience supplémentaire <math>\;\big(</math>maintenant rattachée à [[w:STAR_(détecteur)|STAR]]<ref name="STAR" /><math>\big)\;</math> « PP2PP »<ref name="PP2PP"> N'ayant pas trouvé l'acronyme officiel, cela pourrait être P(roton +) P(roton →) ? P(roton +) P(roton) <math>\;\big[</math>le <math>\;2\;</math> jouant le rôle de séparateur<math>\big]</math>.</ref> a pour but d'étudier la dépendance du spin dans la diffusion élastique proton - proton<math>\big\}</math>, <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}<math>\;\bullet\;</math>l'expérience « [[w:PHENIX_(détecteur)|PHENIX]] »<ref name="PHENIX" /> explore les résultats des collisions à haute énergie des ions lourds <math>\;\big(</math>et aussi des protons<math>\big)</math>, elle est spécialisée dans la détection des particules plus ou moins rares et électromagnétiques formées à partir du [[w:Plasma_quarks-gluons|plasma quarks-gluons]]<ref name="plasma quarks-gluons" /> obtenu lors de la collision <math>\;\big(</math>pour cela [[w:PHENIX_(détecteur)|PHENIX]]<ref name="PHENIX" /> dispose de deux bras centraux équipés de détecteurs capables de mesurer une variété de particules, comme les [[w:Pion|pions]], les protons, les [[w:Kaon|kaons]], les [[w:Deutérium|deutons]], les photons et les électrons ainsi que de deux autres bras équipés de détecteurs de [[w:Muon|muons]], il existe également des détecteurs pour caractériser certains événements supplémentaires susceptibles de fournir des informations complémentaires sur une collision<math>\big)</math>, <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}<math>\;\bullet\;</math>l'expérience « PHOBOS »<ref name="PHOBOS" /> a recours à des petits détecteurs<ref name="petits détecteurs"> Petit relativement aux détecteurs des deux expériences [[w:STAR_(détecteur)|STAR]] et [[w:PHENIX_(détecteur)|PHENIX]].</ref> ayant une plus grande couverture de [[w:Pseudorapidité|pseudorapidité]] <ref name="pseudorapidité"> La [[w:Pseudorapidité|pseudorapidité]] <math>\;\big(</math>usuellement notée <math>\;\eta\big)\;</math> est une coordonnée spatiale couramment utilisée pour décrire l'angle de la trajectoire d'une particule par rapport à l'axe du faisceau.</ref> et adapté pour la mesure de la multiplicité des particules créées lors de la collision, <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}<math>\;\bullet\;</math>l'expérience « BRAHMS »<ref name="BRAHMS" /> a recours à des petits détecteurs<ref name="petits détecteurs" /> de particules chargés, à [[w:Pseudorapidité|pseudorapidité]]<ref name="pseudorapidité" /> élevée <math>\;\big(</math>c.-à-d. à petit angle d'émission par rapport à la direction commune des faisceaux incidents<math>\big)\;</math> et à [[w:Pseudorapidité|pseudorapidité]]<ref name="pseudorapidité" /> intermédiaire <math>\;\ldots</math> <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}Depuis <math>\;2018\;</math> le [[w:Collisionneur_d'ions_lourds_relativistes|RHIC]]<ref name="RHIC" /> et le [[w:Grand_collisionneur_de_hadrons|LHC]]<ref name="LHC" /> sont les seuls [[w:Collisionneur|collisionneurs]] de [[w:Hadron|hadrons]] en fonctionnement dans le monde<ref> Avec le [[w:Grand_collisionneur_de_hadrons|LHC]] <math>\;\big[</math>acronyme de L(arge) H(adron) C(ollider)<math>\big]\;</math> fonctionnant avec <math>\;\simeq 25\;</math> fois plus d'énergie par nucléon que le [[w:Collisionneur_d'ions_lourds_relativistes|RHIC]] <math>\;\big[</math>acronyme de R(elativistic) H(eavy) I(on) C(ollector)<math>\big]\;</math> mais ce dernier étant le seul accélérateur de protons [[w:Polarisation_du_spin|polarisés]].</ref> ; en janvier <math>\;2020</math>, il a été décidé de prolonger le fonctionnement du [[w:Collisionneur_d'ions_lourds_relativistes|RHIC]]<ref name="RHIC" /> en « eRHIC » avec une installation de faisceau d’électrons à haute intensité d'énergie cinétique maximale de <math>\;18\; Gev</math>, ce qui permettra des collisions « électron-ion » <math>\;\ldots</math> === Caractère classique ou relativiste des particules accélérées === {{Al|5}}Pour qu'un « électron ou [[w:Positon|positon]] » reste « classique » il doit acquérir une « énergie cinétique ne dépassant pas <math>\;1\; \%\;</math> de leur [[w:Énergie_de_masse|énergie de masse]] <math>\;E^{\,0} = m\;c^2 \simeq 511\;keV\;</math><ref name="keV" /> »<ref name="condition sur l'énergie cinétique pour qu'une particule soit classique"> Voir le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Approche_énergétique_du_mouvement_d'un_point_matériel_:_Lois_de_la_puissance_et_de_l'énergie_cinétiques#Définition_de_l'énergie_cinétique_d'un_point_matériel_dans_le_référentiel_d'étude_à_partir_des_grandeurs_d'inertie_et_cinématique_du_point|définition de l'énergie cinétique d'un point matériel dans le référentiel d'étude à partir des grandeurs d'inertie et cinématique du point]] (condition de vitesse pour que l'énergie cinétique du point soit newtonienne) » du chap.<math>15</math> de la leçon « [[Mécanique_1_(PCSI)|Mécanique 1 (PCSI)]] ».</ref> soit «<math>\;K \lesssim 5\; keV\;</math>», il suffit alors de leur imposer une d.d.p. maximale de «<math>\;5\; kV = 5000\; V\;</math>» et ils auront alors une énergie totale maximale de «<math>\;E_{\text{max}} = K_{\text{max}} + E^{\,0} \simeq 516\; keV\;</math>» ; <br>{{Al|5}}{{Transparent|Pour qu'un « électron ou positon » reste « classique » }}<u>dans tous les accélérateurs actuels</u>, les électrons ou [[w:Positon|positons]] sont <u>relativistes</u> et, comme il est fréquent qu'ils se déplacent à une « vitesse <math>\;\simeq c\;</math>», ils sont, dans ce cas, qualifiés d’« <u>ultra-relativistes</u> »<ref name="condition sur l'énergie cinétique pour qu'une particule soit ultra-relativiste"> Pour qu'une particule soit ultra-relativiste, son énergie de masse <math>\;E^{\,0}\;</math> doit être négligeable devant son énergie cinétique <math>\;K\;</math> ce qui est « réalisé si <math>\;K \gtrsim 10\;E^{\,0}\;</math>», en effet : <br>{{Al|3}}nous avons introduit dans le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Approche_énergétique_du_mouvement_d'un_point_matériel_:_Lois_de_la_puissance_et_de_l'énergie_cinétiques#Définition_de_l'énergie_cinétique_d'un_point_matériel_dans_le_référentiel_d'étude_à_partir_des_grandeurs_d'inertie_et_cinématique_du_point|définition de l'énergie cinétique d'un point matériel dans le référentiel d'étude à partir des grandeurs d'inertie et de cinématique du point]] » du chap.<math>15</math> de la leçon « [[Mécanique_1_(PCSI)|Mécanique 1 (PCSI)]] » le lien entre énergie cinétique <math>\;K</math>, énergie de masse <math>\;E^{\,0} = m\;c^2\;</math> et norme de la vitesse <math>\;V = \Vert \vec{V} \Vert\;</math> par le facteur de Lorentz <math>\;\gamma = \dfrac{1}{\sqrt{1 - \dfrac{\vec{V}^2}{c^2}}} = \dfrac{1}{\sqrt{1 - \dfrac{V^2}{c^2}}}</math>, «<math>\;K =</math> <math>(\gamma - 1)\;E^{\,0}\;</math>» soit une 1^ère expression de l'énergie totale <math>\;E = K + E^{\,0}</math>, «<math>\;E = \gamma\;E^{\,0}\;</math>» avec pour facteur de Lorentz <math>\;\bigg(</math>exprimé en fonction de la vitesse relative <math>\;\beta = \dfrac{V}{c}\bigg)\;</math> «<math>\;\gamma = \dfrac{1}{\sqrt{1 - \beta^2}}\;</math>», <br>{{Al|3}}de plus nous avons introduit dans le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Loi_de_la_quantité_de_mouvement_:_Quantité_de_mouvement#Définition_du_(vecteur)_quantité_de_mouvement_du_point_matériel_dans_le_cadre_de_la_cinétique_relativiste|définition du (vecteur) quantité de mouvement du point matériel dans le cadre de la cinétique relativiste]] » du chap.<math>7</math> de la leçon « [[Mécanique_1_(PCSI)|Mécanique 1 (PCSI)]] » le lien entre vecteur quantité de mouvement <math>\;\vec{p}</math>, masse <math>\;m\;</math> et vecteur vitesse <math>\;\vec{V}</math>, <math>\;\vec{p} = \gamma\;m\;\vec{V}</math>, <math>\;\gamma\;</math> étant le facteur de Lorentz, ou, en introduisant la vitesse relative <math>\;\beta = \dfrac{V}{c}\;</math> et en notant la norme de la quantité de mouvement <math>\;\Vert \vec{p} \Vert = p</math>, on en déduit «<math>\;p\;c = \gamma\;m\;c^2\;\beta = \gamma\;E^{\,0}\;\beta\;</math>» avec «<math>\;\gamma = \dfrac{1}{\sqrt{1 - \beta^2}}\;</math>» ; <br>{{Al|3}}des deux expressions explicitant <math>\;E\;</math> et <math>\;p\;c\;</math> en fonction des grandeurs d'inertie et cinématique nous en déduisons la vitesse réduite <math>\;\beta\;</math> par le rapport «<math>\;\dfrac{p\;c}{E} = \beta\;</math>» rapport qui doit être <math>\;\simeq 1\;</math> pour une particule ultra-relativiste ; <br>{{Al|3}}enfin nous avons établi dans le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Approche_énergétique_du_mouvement_d'un_point_matériel_:_Lois_de_la_puissance_et_de_l'énergie_cinétiques#Définition_de_l'énergie_cinétique_d'un_point_matériel_dans_le_référentiel_d'étude_à_partir_des_grandeurs_d'inertie_et_cinétique_précédemment_introduite_du_point|définition de l'énergie cinétique d'un point matériel dans le référentiel d'étude à partir des grandeurs d'inertie et cinétique (précédemment introduite) du point]] » du chap.<math>15</math> de la leçon « [[Mécanique_1_(PCSI)|Mécanique 1 (PCSI)]] » le lien entre énergie totale <math>\;E</math>, énergie de masse <math>\;E^{\,0}\;</math> et norme de quantité de mouvement <math>\;p</math>, «<math>\;E = \sqrt{p^2\;c^2 + \left( E^{\,0} \right)^{\!2}}\;</math>» dont nous déduisons «<math>\;p\;c =</math> <math>\sqrt{E^2 - \left( E^{\,0} \right)^{\!2}} = E\;\sqrt{1 - \left( \dfrac{E^{\,0}}{E} \right)^{\!\!2}}\;</math>» puis l'expression de la vitesse réduite «<math>\;\beta = \dfrac{p\;c}{E} = \sqrt{1 - \left( \dfrac{E^{\,0}}{E} \right)^{\!\!2}}\;</math>» qui sera <math>\;\simeq 1\;</math> si le rapport <math>\;\left( \dfrac{E^{\,0}}{E} \right)^{\!\!2}\;</math> peut être considéré comme un infiniment petit d'ordre un c.-à-d. pour <math>\;\left( \dfrac{E^{\,0}}{E} \right)^{\!\!2} \ll 1\;</math> soit encore, <math>\;\beta = \left[ 1 - \left( \dfrac{E^{\,0}}{E} \right)^{\!\!2} \right]^{\frac{1}{2}} \simeq 1 - \dfrac{1}{2}\;\left( \dfrac{E^{\,0}}{E} \right)^{\!\!2}\;</math> par développement limité au voisinage de zéro de <math>\;\left( 1 + \varepsilon \right)^n \simeq 1 + n\;\varepsilon,\;\;n \in \mathbb{Q}^*\;</math> à l'ordre un en <math>\;\varepsilon</math> {{Nobr|<math>\;\big[</math>voir}} le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Taylor-Young_et_développements_limités_d'une_fonction_d'une_variable_au_voisinage_d'une_de_ses_valeurs#Développements_limités_à_l'ordre_un_de_quelques_fonctions_usuelles|développements limités à l'ordre un de quelques fonctions usuelles]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils matématiques pour la physique (PCSI)]] »<math>\big]</math>, et <math>\;\beta \simeq 1\;</math> à au plus <math>\;1\;\%\;</math> près si <math>\;\dfrac{1}{2}\;\left( \dfrac{E^{\,0}}{E} \right)^{\!\!2} \lesssim 10^{-2}\;</math> c.-à-d. si <math>\;E^{\,0} \lesssim \sqrt{2}\;10^{-1}\;E\;</math> ou «<math>\;E \gtrsim \dfrac{10}{\sqrt{2}}\;E^{\,0} \simeq 7,1\;E^{\,0}\;</math>» <math>\Rightarrow</math> <math>\;K = E - E^{\,0} \gtrsim 6,1\;E^{\,0}\;</math> que nous élargissons à «<math>\;K \gtrsim 10\;E^{\,0}\;</math>» <math>\;\big[</math>ou, en travaillant avec l'énergie totale, à «<math>\;E \gtrsim 10\;E^{\,0}\;</math>»<math>\big]</math>.</ref>, pour cela leur énergie totale doit être <math>\;E \gtrsim 5\;MeV\;</math> ce qui nécessite d'imposer une d.d.p. maximale de <math>\;500\; kV\;</math> dans un [[w:Accélérateur_linéaire|LINAC]]<ref name="LINAC" /> à <math>\;9\;</math> cavités ou de <math>\;100\;kV\;</math> dans un [[w:Cyclotron|cyclotron]] avec <math>\;25\;</math> tours avant éjection. {{Al|5}}Pour qu'un « proton ou [[w:Antiproton|antiproton]] » reste « classique » il doit acquérir une « énergie cinétique ne dépassant pas <math>\;1\; \%\;</math> de leur [[w:Énergie_de_masse|énergie de masse]] <math>\;E^{\,0} = m\;c^2 \simeq 938\;MeV\;</math><ref name="MeV" /> »<ref name="condition sur l'énergie cinétique pour qu'une particule soit classique" /> correspondant à {{Nobr|«<math>\;K \lesssim 9\; MeV\;</math>»,}} il faut alors leur imposer, par exemple, une d.d.p. maximale de «<math>\;1\; MV\;</math>» dans un [[w:Accélérateur_linéaire|LINAC]]<ref name="LINAC" /> à <math>\;8\;</math> cavités ou de <math>\;100\;kV\;</math> dans un [[w:Cyclotron|cyclotron]] avec <math>\;45\;</math> tours avant éjection, ils auront alors une énergie totale maximale de «<math>\;E_{\text{max}} = K_{\text{max}} + E^{\,0} \simeq 947\; MeV\;</math>» ; <br>{{Al|5}}{{Transparent|Pour qu'un « proton ou antiproton » reste « classique » }}<u>dans tous les accélérateurs à l'exception des 1^ers [[w:Cyclotron|cyclotrons]] de Lawrence</u><ref name="Lawrence" />, les protons ou [[w:Antiproton|antiprotons]] sont <u>relativistes</u> et, dans la mesure où ils se déplacent à une « vitesse <math>\;\simeq c\;</math>», ils sont qualifiés d’« <u>ultra-relativistes</u> »<ref name="condition sur l'énergie cinétique pour qu'une particule soit ultra-relativiste" />, pour cela leur énergie totale doit être <math>\;E \gtrsim 9\;TeV\;</math><ref name="TeV" /> <math>\;\big(</math>en fait <math>\;7\;TeV\;</math> suffisent comme cela peut être vérifié dans la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#cite_note-condition_sur_l'énergie_cinétique_pour_qu'une_particule_soit_ultra-relativiste-165|¹⁶⁵]] » plus haut dans ce chapitre<math>\big)\;</math> ce qui est réalisé dans le plus récent [[w:Collisionneur|collisionneur]] « le [[w:Grand_collisionneur_de_hadrons|LHC]] »<ref name="LHC" />. == Notes et références == <references /> {{Bas de page | idfaculté = physique | précédent = [[../Mouvement de particules chargées dans des champs électrique et magnétique : Force de Lorentz|Mouv. de part. charg. ds des champs élect. et magnét. : Force de Lorentz]] | suivant = [[../Mouvement de particules chargées dans des champs électrique et magnétique : Cas particulier d'un champ électrostatique uniforme|Mouv. de part. charg. ds des champs élect. et magnét. : Cas particulier d'un champ électrostatique uniforme]] }} rkhp5k7a251d32bynp8abuob9iki8oj 4 77079 982946 981675 2026-05-20T13:45:29Z Fourmidable 50100 /* 15 ans du site */ 982946 wikitext text/x-wiki __EXPECTED_UNCONNECTED_PAGE__ <noinclude>{{SC|2021|11}}</noinclude> == Rénovation du bandeau d'accueil == Bonjour tout le monde ! Que préférez-vous entre [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Wikiversit%C3%A9:Accueil/Bandeau&oldid=852093], [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Wikiversit%C3%A9:Accueil/Bandeau&oldid=852094] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Wikiversit%C3%A9:Accueil/Bandeau&oldid=852095] ? Wiki-amicalement, --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion Utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 1 novembre 2021 à 14:10 (UTC) :T'as fait le bon choix. Désolé de plus être très réactif. J'ai tout retirer de ma liste de suivit pour me concentrer sur ma thèse... [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 7 janvier 2022 à 00:25 (UTC) == [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2021/44|Tech News: 2021-44]] == <section begin="technews-2021-W44"/><div class="plainlinks"> Dernières '''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|actualités techniques]]''' de la communauté technique Wikimédia. N’hésitez pas à informer les autres utilisateurs de ces changements. Certains changements ne vous concernent pas. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2021/44|D’autres traductions]] sont disponibles. '''Changements récents''' * Le nombre de courriels pouvant être envoyé chaque jour par un même utilisateur est limité. Cette limite est dorénavant globale et non plus propre à chaque wiki. Ce changement a pour but d’éviter les abus. [https://phabricator.wikimedia.org/T293866] '''Changements à venir cette semaine''' * [[File:Octicons-sync.svg|12px|link=|Sujet récurrent]] La [[mw:MediaWiki 1.38/wmf.7|nouvelle version]] de MediaWiki sera installée sur les wikis de test et sur MediaWiki.org à partir du {{#time:j xg|2021-11-02|fr}}. Elle sera installée sur tous les wikis hormis la majorité des Wikipédias le {{#time:j xg|2021-11-03|fr}} et enfin sur toutes les Wikipédias restantes le {{#time:j xg|2021-11-04|fr}} ([[mw:MediaWiki 1.38/Roadmap|calendrier]]). '''''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|Actualités techniques]]''' préparées par les [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Writers|rédacteurs des actualités techniques]] et postées par [[m:Special:MyLanguage/User:MediaWiki message delivery|robot]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News#contribute|Contribuer]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2021/44|Traduire]]&nbsp;• [[m:Tech|Obtenir de l’aide]]&nbsp;• [[m:Talk:Tech/News|Donner votre avis]]&nbsp;• [[m:Global message delivery/Targets/Tech ambassadors|S’inscrire ou se désinscrire]].'' </div><section end="technews-2021-W44"/> 1 novembre 2021 à 20:28 (UTC) <!-- Message envoyé par User:Quiddity (WMF)@metawiki en utilisant la liste sur https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/Tech_ambassadors&oldid=22269406 --> == Voici les nouveaux membres du Comité de rédaction de la Charte du Mouvement == <section begin="announcement-content"/> :''<div class="plainlinks">[[m:Special:MyLanguage/Movement Charter/Drafting Committee/Elections/Results/Announcement|{{int:interlanguage-link-mul}}]] • [https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Special:Translate&group=page-{{urlencode:Movement Charter/Drafting Committee/Elections/Results/Announcement}}&language=&action=page&filter= {{int:please-translate}}]</div>'' Les processus d'élection et de sélection du Comité de rédaction de la Charte du Mouvement sont terminés. * Les [[m:Special:MyLanguage/Movement Charter/Drafting Committee/Elections/Results|résultats des élections ont été publiés]]. 1018 personnes ont voté pour élire sept membres du comité: '''[[m:Special:MyLanguage/Movement Charter/Drafting Committee/Candidates#Richard_Knipel_(Pharos)|Richard Knipel (Pharos)]]''', '''[[m:Special:MyLanguage/Movement Charter/Drafting Committee/Candidates#Anne_Clin_(Risker)|Anne Clin (Risker)]]''', '''[[m:Special:MyLanguage/Movement Charter/Drafting Committee/Candidates#Alice_Wiegand_(lyzzy)|Alice Wiegand (Lyzzy)]]''', '''[[m:Special:MyLanguage/Movement Charter/Drafting Committee/Candidates#Michał_Buczyński_(Aegis_Maelstrom)|Michał Buczyński (Aegis Maelstrom)]]''', '''[[m:Special:MyLanguage/Movement Charter/Drafting Committee/Candidates#Richard_(Nosebagbear)|Richard (Nosebagbear)]]''', '''[[m:Special:MyLanguage/Movement Charter/Drafting Committee/Candidates#Ravan_J_Al-Taie_(Ravan)|Ravan J Al-Taie (Ravan)]]''' et '''[[m:Special:MyLanguage/Movement Charter/Drafting Committee/Candidates#Ciell_(Ciell)|Ciell (Ciell)]]'''. * Le [[m:Special:MyLanguage/Movement_Charter/Drafting_Committee/Candidates#Affiliate-chosen_members|processus des affiliés]] a sélectionné six membres : '''[[m:Special:MyLanguage/Movement Charter/Drafting Committee/Candidates#Anass_Sedrati_(Anass_Sedrati)|Anass Sedrati (Anass Sedrati)]]''', '''[[m:Special:MyLanguage/Movement Charter/Drafting Committee/Candidates#Érica_Azzellini_(EricaAzzellini)|Érica Azzellini (EricaAzzellini)]]''', '''[[m:Special:MyLanguage/Movement Charter/Drafting Committee/Candidates#Jamie_Li-Yun_Lin_(Li-Yun_Lin)|Jamie Li-Yun Lin (Li-Yun Lin)]]''', '''[[m:Special:MyLanguage/Movement Charter/Drafting Committee/Candidates#Georges_Fodouop_(Geugeor)|Georges Fodouop (Geugeor)]]''', '''[[m:Special:MyLanguage/Movement Charter/Drafting Committee/Candidates#Manavpreet_Kaur_(Manavpreet_Kaur)|Manavpreet Kaur (Manavpreet Kaur)]]''' et '''[[m:Special:MyLanguage/Movement Charter/Drafting Committee/Candidates#Pepe_Flores_(Padaguan)|Pepe Flores (Padaguan)]]'''. * La Wikimedia Foundation a [[m:Special:MyLanguage/Movement_Charter/Drafting_Committee/Candidates#Wikimedia_Foundation-chosen_members|nommé]] deux membres : '''[[m:Special:MyLanguage/Movement_Charter/Drafting_Committee/Candidates#Runa_Bhattacharjee_(Runab_WMF)|Runa Bhattacharjee (Runab WMF)]]''' et '''[[m:Special:MyLanguage/Movement_Charter/Drafting_Committee/Candidates#Jorge_Vargas_(JVargas_(WMF))|Jorge Vargas (JVargas (WMF))]]'''. Le comité se réunira bientôt pour commencer ses travaux. Le comité peut nommer jusqu'à trois membres supplémentaires pour combler les lacunes en matière de diversité et d'expertise. Si vous souhaitez participer au processus de rédaction de la [[m:Special:MyLanguage/Movement Charter|Charte du mouvement]], suivez les nouvelles [[m:Special:MyLanguage/Movement Charter/Drafting Committee|sur Meta]] et rejoignez le [https://t.me/joinchat/U-4hhWtndBjhzmSf groupe Telegram]. Avec les remerciements de l'équipe Stratégie et gouvernance du Mouvement<section end="announcement-content"/> [[User:MPossoupe (WMF)|MPossoupe (WMF)]] 1 novembre 2021 à 23:43 (UTC) <!-- Message envoyé par User:Xeno (WMF)@metawiki en utilisant la liste sur https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=User:Xeno_(WMF)/Delivery/fr&oldid=22285587 --> == 15 ans du site == {{Loupe|Wikiversité:Rencontres#15 ans du site}} [[Image:Wikipedia20 animated Wikiversity.gif|vignette|GIF dédié à Wikiversité à l'occasion des 20 ans de Wikipédia.]] Bonsoir tout le monde, J'ai une bonne nouvelle : '''Wikiversité en français va fêter son 15{{e}} anniversaire en tant que wiki indépendant ce mercredi {{1er}} décembre 2021.''' Je vous propose donc d'organiser un petit quelque chose pour fêter ça. J'ai pensé : * soit à une visioconférence (ou plutôt une visiofête {{Sourire}}), pour qu'on puisse se voir ; * soit à une réunion sur Discord (que du clavardage), pour essayer de composer avec les contraintes de chacun. Si vous le souhaitez, je ferai un petit exposé de ce que j'ai ajouté au site depuis mon élection au statut d'administrateur en avril dernier, puis on parlera ensemble de l'avenir du site, de ce qu'il serait bien d'améliorer et des manières dont on peut faire de la communication autour de ce merveilleux projet. Voilà, je ne donne pas de date pour l'instant, car cela se débat dans un second temps ; on pourra faire un tableau des disponibilités quand on saura combien de temps ça durera, à vue de nez. C'est tout pour moi (pour l'instant), bonne soirée ! --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 8 novembre 2021 à 16:23 (UTC) == [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2021/45|Tech News: 2021-45]] == <section begin="technews-2021-W45"/><div class="plainlinks"> Dernières '''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|actualités techniques]]''' de la communauté technique Wikimédia. N’hésitez pas à informer les autres utilisateurs de ces changements. Certains changements ne vous concernent pas. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2021/45|D’autres traductions]] sont disponibles. '''Changements récents''' * Les contributeurs sous IP utilisant un mobile seront désormais avertis lors de la réception de message sur leur page de discussion (un peu comme la bannière orange affichée sur ordinateur). Cela prendra la forme d’indications sur toutes les pages hors espace principal et à chaque fois que l’utilisateur essayera de modifier une page. Sur ordinateur, l’indication a désormais une couleur légèrement différente. [https://phabricator.wikimedia.org/T284642][https://phabricator.wikimedia.org/T278105] '''Changements à venir cette semaine''' * [[phab:T294321|Wikidata sera en lecture seule]] pendant quelques minutes le 11 novembre, vers [https://zonestamp.toolforge.org/1636610400 6 h 00 UTC], pour la maintenance de la base de données. [https://phabricator.wikimedia.org/T294321] * Il n’y aura pas de nouvelle version de MediaWiki cette semaine. '''Futurs changements''' * À l’avenir, les contributeurs non enregistrés seront identifiés autrement qu’avec leur [[w:fr:Adresse IP|adresse IP]], pour des raisons juridiques. Un nouveau droit utilisateur permettra aux contributeurs de connaitre l’IP des contributeurs anonymes, en cas de besoin pour combattre le vandalisme, la pollupublication et le harcèlement. Vous pouvez lire [[m:IP Editing: Privacy Enhancement and Abuse Mitigation#IP Masking Implementation Approaches (FAQ)|les suggestions de façons dont cette identification pourrait fonctionner]] et en [[m:Talk:IP Editing: Privacy Enhancement and Abuse Mitigation|discuter sur la page de discussion]]. '''''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|Actualités techniques]]''' préparées par les [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Writers|rédacteurs des actualités techniques]] et postées par [[m:Special:MyLanguage/User:MediaWiki message delivery|robot]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News#contribute|Contribuer]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2021/45|Traduire]]&nbsp;• [[m:Tech|Obtenir de l’aide]]&nbsp;• [[m:Talk:Tech/News|Donner votre avis]]&nbsp;• [[m:Global message delivery/Targets/Tech ambassadors|S’inscrire ou se désinscrire]].'' </div><section end="technews-2021-W45"/> 8 novembre 2021 à 20:36 (UTC) <!-- Message envoyé par User:Quiddity (WMF)@metawiki en utilisant la liste sur https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/Tech_ambassadors&oldid=22311003 --> == Dans quel domaine l'informatique intervient? == Dans quel domaine l'informatique intervient {{non signé|197.157.209.47|14 novembre 2021 à 10:39‎ (CET)}} == Nouveau livre sur le mouvement Wikimédia == Bonjour, je reviens vers vous pour vous communiquer l'avancement de mes travaux et vous les soumettre à relecture, critique et commentaire. Il s'agit cette fois d'un livre intitulé ''[[b:fr:Le mouvement Wikimédia|Le mouvement Wikimédia]]'' dont je viens de terminer la mise en page sur Wikilivres dans le but d'en produire un éventuel ouvrage papier. Une belle fin de journée à tous et merci d'avance pour ceux qui cliquerons sur le lien. [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 14 novembre 2021 à 21:31 (UTC) == [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2021/46|Tech News: 2021-46]] == <section begin="technews-2021-W46"/><div class="plainlinks"> Dernières '''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|actualités techniques]]''' de la communauté technique Wikimédia. N’hésitez pas à informer les autres utilisateurs de ces changements. Certains changements ne vous concernent pas. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2021/46|D’autres traductions]] sont disponibles. '''Changements récents''' * La plupart des erreurs lors de [[c:Special:MyLanguage/Commons:Maximum_file_size#MAXTHUMB|téléversement de gros fichiers]] (messages tels que « <bdi lang="zxx" dir="ltr"><code>stashfailed</code></bdi> » ou « <bdi lang="zxx" dir="ltr"><code>DBQueryError</code></bdi> ») ont été corrigées. [[wikitech:Incident documentation/2021-11-04 large file upload timeouts|Un rapport d’incident]] est disponible. '''Problèmes''' * Parfois, les modifications réalisées depuis iOS en utilisant l’éditeur visuel enregistrent les suites de chiffres comme des liens vers des numéro de téléphone, en raison d’une fonctionnalité du système d’exploitation. Ce problème est en cours d’analyse. [https://phabricator.wikimedia.org/T116525] * Il y a eu un problème avec la recherche la semaine dernière. Pendant deux heures, de nombreuses recherches n’ont pas abouti en raison d’une erreur de configuration. [https://wikitech.wikimedia.org/wiki/Incident_documentation/2021-11-10_cirrussearch_commonsfile_outage] '''Changements à venir cette semaine''' * [[File:Octicons-sync.svg|12px|link=|Sujet récurrent]] La [[mw:MediaWiki 1.38/wmf.9|nouvelle version]] de MediaWiki sera installée sur les wikis de test et sur MediaWiki.org à partir du {{#time:j xg|2021-11-16|fr}}. Elle sera installée sur tous les wikis hormis la majorité des Wikipédias le {{#time:j xg|2021-11-17|fr}} et enfin sur toutes les Wikipédias restantes le {{#time:j xg|2021-11-18|fr}} ([[mw:MediaWiki 1.38/Roadmap|calendrier]]). '''''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|Actualités techniques]]''' préparées par les [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Writers|rédacteurs des actualités techniques]] et postées par [[m:Special:MyLanguage/User:MediaWiki message delivery|robot]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News#contribute|Contribuer]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2021/46|Traduire]]&nbsp;• [[m:Tech|Obtenir de l’aide]]&nbsp;• [[m:Talk:Tech/News|Donner votre avis]]&nbsp;• [[m:Global message delivery/Targets/Tech ambassadors|S’inscrire ou se désinscrire]].'' </div><section end="technews-2021-W46"/> 15 novembre 2021 à 22:06 (UTC) <!-- Message envoyé par User:Quiddity (WMF)@metawiki en utilisant la liste sur https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/Tech_ambassadors&oldid=22338097 --> == Comment travailler avec Wikimedia Commons == Au risque de faire de vous des lecteurs de mon journal de recherche ! J'ai accédé hier à un article sur [[w:Joseph Bologne de Saint-George|Joseph Bologne de Saint-George]]. Et je découvre à l'instant, dans le cadre de mes investigations sur les projets Wikimedia pour vérifier la cohérence de mon travail de recherche, que la catégorie:Joseph Bologne de Saint-George a été remplacée par [[c:Category:Joseph_Bologne_de_Saint-George|catégorie:Joseph Boulogne de Saint-George]] sur Wikimedia Commons. Comment cette décision a-t-elle été prise ? Qu'est-ce qui la justifie ? Comment mon travail antérieur et actuel est-il affecté par ce qui semble logique aux administrateurs et qui me semble relever de l'idéologie plus que de la science historique. Si Saint-George est né en Guadeloupe, le plus vraisemblable est que son père se nomme Bologne et non pas Boulogne. [http://www.rhum.net/distilleries/bologne La distillerie Bologne] n'a pas changé de nom que je sache ! Et les esclaves étaient désignés par le nom de leur maître (''Ce qui ne veut pas dire "portaient le nom de leur maître''. Ce sont des subtilités d'historiens).<br /> [https://www.google.fr/books/edition/Le_grand_livre_de_la_franc_ma%C3%A7onnerie/QbwfCwAAQBAJ?hl=fr&gbpv=1&dq=Joseph+Bologne&pg=PT340&printsec=frontcover Le grand livre de la franc-maçonnerie] nomme Saint-George de la manière suivante : Saint-George (Joseph Bologne de Saint-George, dit le Chevalier de) 239, 240, 273. Et ils sont des références en la matière ! Si nous voulons un département recherche en histoire sur Wikiversité, il faut avoir le courage de traiter ces questions qui bloquent tout processus historique. [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 17 novembre 2021 à 17:46 (UTC) :{{notif|Ambre Troizat}}Il faut demander à celui qui a changer la donnée dans Wikidata. [[Utilisateur:Crochet.david|Crochet.david]] ([[Discussion utilisateur:Crochet.david|discuter]]) 18 novembre 2021 à 18:58 (UTC) : Je vais voir ça dans Wikidata. Merci de l'information. [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 18 novembre 2021 à 19:00 (UTC) : Il semble que la page Wikidata responsable soit [[d:Q55322864|Category:Joseph Boulogne de Saint-George anglais (Q55322864)]]. Mais, je suis incapable de décider des corrections à apporter. Il semble qu'il s'agit d'une différence culturelle, d'approche du sujet de la part des auteurs (et bots). Comment dire cela avec courtoisie et en anglais ? Trop difficile pour mon niveau d'anglais. [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 18 novembre 2021 à 20:33 (UTC) : Enjoy ! Enjoy ! : Augustin Hadelich plays Joseph Bologne de Saint-George. : 🧶 ''This is the recap and ending of the first movement of the Chevalier de Saint-Georges concerto A Major Op. 5 no. 2. You can tell from the fast-bowed passage-work that Saint-Georges was also a fencer !'' 🧶 <https://www.facebook.com/watch?v=425418569294285>. [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 20 novembre 2021 à 00:34 (UTC) == La Wikiversité héberge un wiki sans modèle ni catégorie == Bonjour, je me suis fait révoquer deux fois sur [[Qualité de Vie liée à la santé]]. Son auteur m’explique qu'il a créé un wiki (dans le wiki Wikiversité) et qu'il n'est donc pas soumis à notre charte (de modèles catégorisant). Je pense qu'il s'agit d'une erreur d'interprétation de [[Wikiversité:Ce que Wikiversité n'est pas]], et que le nouveau venu agit sans aucun consensus. Est-ce que quelqu'un peut arbitrer ce différend stp ? [[Utilisateur:JackPotte|JackPotte]] ([[Discussion utilisateur:JackPotte|<span style="color:#FF6600">$</span>♠]]) 21 novembre 2021 à 16:12 (UTC) :Bonjour, j'avais aussi mis un modèle ''Leçon du jour'' pour wikifier ceci le 12 novembre mais cela avait été révoqué ( voir [//fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Qualité_de_Vie_liée_à_la_santé&type=revision&diff=853293&oldid=853193 ici] ) , [[Utilisateur:Geoleplubo|Geoleplubo]] ([[Discussion utilisateur:Geoleplubo|discuter]]) 21 novembre 2021 à 16:57 (UTC) :: Le fait que ce soit inexpliqué plusieurs fois tend à montrer qu'il y a détournement de ce pourquoi le projet est financé (ou bien c'est une recherche qui s'ignore). [[Utilisateur:JackPotte|JackPotte]] ([[Discussion utilisateur:JackPotte|<span style="color:#FF6600">$</span>♠]]) 22 novembre 2021 à 09:54 (UTC) ::: Bonjour, j'ai fait ce que j'ai pu. A quelle fac pensez-vous que cette étude puisse être rattachée ? Ou en créer une nouvelle ? Si oui sous quelle nom ? Santé ? Bonne journée à vous. --[[Utilisateur:EclairEnZ|Claude Mariotti]] ([[Discussion utilisateur:EclairEnZ|discuter]]) 22 novembre 2021 à 11:26 (UTC) ::::bonjour, j'ai invité [[Utilisateur:U.Segalen]] et [[Utilisateur:Gana]] à discuter ici de la catégorisation de ce texte par la pose du bandeau : ::::{{Méta-bandeau | couleur = orange | titre = Cette page n'est pas conforme à l'[[WV:OdE|OdE]] de Wikiversité. | 1 = Prière de discuter de la catégorisation de ce texte sur : ''[[Wikiversité:La salle café/novembre 2021#La Wikiversité héberge un wiki sans modèle ni catégorie]]'' avant toute suppression de ce bandeau. Merci de votre participation à Wikiversité et de votre aide pour parvenir à un consensus à ce sujet (<small>22/11/2021</small>) . | fondtexte=#ffefc6 }} ::::[[Utilisateur:Geoleplubo|Geoleplubo]] ([[Discussion utilisateur:Geoleplubo|discuter]]) 22 novembre 2021 à 16:05 (UTC) ::::: Merci à vous deux. [[Utilisateur:JackPotte|JackPotte]] ([[Discussion utilisateur:JackPotte|<span style="color:#FF6600">$</span>♠]]) 22 novembre 2021 à 16:49 (UTC) :::: Bonjour, Merci pour tout le travail que vous êtes en train d'accomplir avec Wikiversité dont je ne cesse de promouvoir l'existence auprès de ma communauté universitaire Je me permets de répondre à vous interrogations concernant ma page "Qualité de vie en santé". Il s'agit d'une page intégrée au département "Psychologie de la santé" au sein de la Faculté de "Psychologie" au sein de "Sciences de la vie et de la santé". Je reste à votre disposition. Kamel GANA, Professeur de Psychologie de la santé, Université de Bordeaux. Reprenons : il vous a été signalé sur votre étude, par un bandeau, qu'elle ne satisfait pas aux règles de [[Wikiversité:Organisation des enseignements|l'Organisation des enseignements]]. Je vous informais sur votre page de discussion que pour qu'elle ait sa place sur Wikiversité elle devait satisfaire à ces règles, en vous inspirant, par exemple, de ceci : [[Département:Psychologie du développement personnel]]. Plus de détails ici : [[Communication non-violente]] Observez-là bien. Mes collègues [[Utilisateur:JackPotte|JackPotte]] et [[Utilisateur:Geoleplubo|Geoleplubo]] vous ont prié de catégoriser votre page. Cette mention d'une catégorie doit apparaître en bas de votre page, comme vous pouvez le constater sur '''toutes''' les pages de Wikiversité. Sur votre page ne figure non plus aucun modèle. Elle ne satisfait donc à aucun de nos critères. Vous êtes professeur de psychologie, faites donc un peu preuve de réceptivité, d'humilité et d'esprit coopératif - ce que par ailleurs vous mettez en valeur sur votre page. Soyez donc cohérent avec vous-même. Vous vous êtes aussi permis de retirer le bandeau avant que nous vous ayons donné notre aval. Ce qui ne se fait pas. Vous êtes prié dorénavant, comme tout un chacun, de respecter les règles. Peut-être agissez-vous aussi par ignorance ; dans ce cas faites l'effort de tenir compte de nos recommandations. Si vous persistiez dans cette attitude de mépris des règles de Wikiversité je crains que votre page ne fasse rapidement l'objet d'une demande de suppression immédiate. Merci de ne pas retirer le bandeau, que je remets, <u>sans notre aval</u>. Cordialement, --[[Utilisateur:EclairEnZ|Claude Mariotti]] ([[Discussion utilisateur:EclairEnZ|discuter]]) 23 novembre 2021 à 09:31 (UTC) :bonsoir, {{Notif|U.Segalen}} {{Notif|Gana}} il semble que vous n'avez pas vu où est le problème. :La question n'était pas de dire ma page est dans « ''département "Psychologie de la santé" au sein de la Faculté de "Psychologie" au sein de "Sciences de la vie et de la santé" ''». Il faut en fait que votre page soit cataloguée ( i.e. soit catégorisée en utilisant un modèle qui fait cela automatiquement ). :Les modèles de catégorisation prévus pour le moment sont : ::Faculté ♦ Département ♦ Cours ♦ Leçon ♦ Leçon du jour ♦ Chapitre ♦ Exercice ♦ Quiz ♦ MOOC ♦ Recherche ♦ Projet :Pour le moment, il n'est pas prévu de faire un Wiki dans Wikiversité. :Les modèles utilisés sont par exemple: ::* modèle {{m|Cours}} , modèle {{m|Leçon}} , modèle {{m|Leçon du jour}} , modèle {{m|Recherche}} , modèle {{M|Projet}} , etc :Pour avoir des Wikis dans Wikiversité, il faudrait demander une prise de décision suite à un vote de la communauté. :Éventuellement, votre page pourrait peut être rentrer dans des catégories en utilisant manuellement plusieurs liens <nowiki> [[Catégorie:...]]</nowiki> ? mais ce n'est pas vraiment l'idéal. :D'autre part, quand on fait une réponse à un message, on utilise une signature en tapant 4 ~ à la fin du message. cordialement, [[Utilisateur:Geoleplubo|Geoleplubo]] ([[Discussion utilisateur:Geoleplubo|discuter]]) 24 novembre 2021 à 01:01 (UTC) :: {{Mention|Geoleplubo}} + acquisitions de la [[bibliothèque wikiversitaire]] : fiches de lecture, livres traduits, sujets d'examen... --[[Utilisateur:Hérisson grognon|Hérisson grognon]] ([[Discussion utilisateur:Hérisson grognon|discuter]]) 28 novembre 2021 à 19:48 (UTC) D’abord, permettez-moi d’exprimer mon étonnement concernant la forme et la tonalité de votre réponse. Ceci est d’autant plus fâcheux qu’elle émane d’un administrateur de Wikiversité qui prône, à juste titre, la modération. Je suis tombé sur les commentaires concernant «Abus des administrateurs sur la Wikiversité». J’ose espérer que ces problèmes sont désormais derrière nous.<br /> Ensuite, concernant le fond, certes Wikiversité dispose d’une OdE bien hiérarchisée qui a sans doute certaines vertus. Mais écrire qu’une telle «hiérarchie très claire des pages pour éviter que les étudiant·e·s « se perdent dans les couloirs» me paraît contestable car les étudiants (voire les élèves et même les écoliers) sont de plus en plus autonomes et capables d’aller fureter et rechercher l’information sans être pris par la main pour le faire. J’en ai pour illustration ceci : il suffit de renseigner «Qualité de vie» dans l’espace de recherche de Wikiversité pour tomber et accéder facilement (sans passer par Faculté-Département-Cours…) à la page dédiée à la «Qualité de vie liée à la santé». Enfin, si j’ai pu créer une page intitulée « Qualité de vie liée à la santé », cela signifie que c’est possible de le faire sur Wikiversité. Et c’est plutôt une bonne chose. Inutile de brider cet espace de savoir. Je suggère d’autoriser la création de « pages » de savoir, à condition de les faire figurer au sein d’un département. Enfin, je saurai gré aux administrateurs de sortir de l’anonymat et d’afficher leurs identités et leurs cursus universitaires. Kamel GANA Professeur de psychologie de la santé Université de Bordeaux France[[Utilisateur:U.Segalen|U.Segalen]] ([[Discussion utilisateur:U.Segalen|discuter]]) 1 décembre 2021 à 09:59 (UTC) :Re-bonjour Monsieur Kamel GANA, Professeur de psychologie de la santé à l'Université de Bordeaux en France. Permettez-moi de répondre à la place des administrateurs, que vous mettez en cause. Tout d'abord on m'a toujours dit qu'il n'était pas de bon ton d'afficher sans cesse ses titres dans un dialogue. En outre vous écrivez : ''Enfin, je saurai gré aux administrateurs de sortir de l’anonymat et d’afficher leurs identités et leurs cursus universitaires.'' Croyez vraiment qu'il suffit d'être bardé de diplômes comme autant de certitudes pour se sentir supérieur aux autres ? Vous êtes prof de psycho, pensez-vous alors que ces diplômes et ces certitudes soient le bon critère ? Nous sommes nombreux sur cette planète à penser que chercher à se mettre en avant est malvenu. C'est tout. Bonne continuation, --[[Utilisateur:EclairEnZ|Claude Mariotti]] ([[Discussion utilisateur:EclairEnZ|discuter]]) 1 décembre 2021 à 11:22 (UTC) :P.-S. : Je pense que rendre votre page conforme aux règles de Wikiversité pourrait vous paraître malaisé puisque c'est la première fois que vous y éditez. Et une perte de temps inutile ? Pourquoi ne pas demander à un de vos élèves de faire ce petit travail ? Votre page y gagnerait en visibilité. --[[Utilisateur:EclairEnZ|Claude Mariotti]] ([[Discussion utilisateur:EclairEnZ|discuter]]) 1 décembre 2021 à 12:33 (UTC) :: Merci pour ces éclaircissements, voici mon point de vue sur l’affaire que j’espère objectif : ::* Nous avons un professeur de psychologie qui arrive sur la Wikiversité pour poster un enseignement pertinent, sans connaitre le fonctionnement du site, ce qui est le cas de la plupart des nouveaux arrivants, situation donc des plus classiques. ::* A trois reprises plusieurs relecteurs de la Wikiversité, garant de sa qualité et donc de son existence même sur Internet, le préviennent que ce contenu est légèrement incomplet car il doit s'intégrer à la charte existante, par l’ajout d'un modèle obligatoire pour tous depuis des années par un entérinement par des votes de la communauté, avec majorité, quorum et légitimité (quels que soient ses diplômes de l’époque, c'était la plus concernée et compétente en la matière). Mais leur travail est annulé par le professeur sans explication. ::* A de multiples reprises encore et par plusieurs utilisateurs habitués du site, le modèle manquant a été décris au professeur ci-dessus dans l'espoir qu'il l’utilise. ::* Celui-ci précise la catégorisation à appliquer dans ''[[Qualité de Vie liée à la santé]]'' (toujours pas faite à ce jour), puis répond qu'il n’aime pas trop le ton des administrateurs (qui n’ont pourtant rien annulé sans explication, eux) et que la charte est ''inutile et bride l'espace de savoir'' et que les élèves n'en n'ont pas besoin. :: Maintenant il y a toujours les mêmes conclusions possibles {{ping|U.Segalen}} ::# Le professeur se met en conformité comme tous les autres. ::# Quelqu'un d'autre le met en conformité (mais il devra probablement repasser derrière chaque nouvelle page du professeur en question, et tant qu'à faire il pourrait aussi traiter le reste des [[Spécial:Pages non catégorisées]]). ::# Le professeur retire son enseignement de la Wikiversité car trop contraignante. ::# Quelqu'un lance un vote pour modifier la charte de la Wikiversité malgré son efficacité déjà maintes fois éprouvée (ce qui nécessite une bonne connaissance du site). ::# Le cours reste non conforme un moment puis est supprimé par les administrateurs car la charte est toujours la même. ::[[Utilisateur:JackPotte|JackPotte]] ([[Discussion utilisateur:JackPotte|<span style="color:#FF6600">$</span>♠]]) 1 décembre 2021 à 13:20 (UTC) D’abord, il est irrespectueux de s’arroger le droit de parler à la place des autres. Ensuite, si Wikiversité « Se voulant aussi active et riche qu'une université, Wikiversité est aussi un espace dédié à la production de nouveaux savoirs », sortir de l’anonymat et afficher ses diplômes n’a rien à voir avec « se sentir supérieur aux autres » selon vos dires, mais ça à voir avec la crédibilité du contenu disponible sur WIkiversité qui se veut l’équivalent d’une université. La contribution des universitaires aux nouveaux savoirs du Wikiversité devrait, en principe, vous en réjouir à l’heure des fake news. Ceci ne signifie nullement que seuls les universitaires doivent y contribuer. Quant à votre Post Scriptum, il est complètement indigne d’un administrateur de Wikiversité. J’ai beaucoup de respect pour les étudiants pour en faire des petites mains au service de mes projets quand bien même destinés à ces étudiants. J’ose espérer que ce n’est pas la solidarité entre administrateurs qui guidera vos réponses et initiatives car là on touche l’éthique et la déontologie qui régentent Wikiversité. J’ai l’impression que ce sont toujours les mêmes depuis toujours : https://meta.wikimedia.org/wiki/Requests_for_comment/Sysop_abuse_on_Wikiversit%C3%A9 Il est sain que les choses évoluent. Kamel GANA Professeur de Psychologie Université de Bordeaux France [[Utilisateur:U.Segalen|U.Segalen]] ([[Discussion utilisateur:U.Segalen|discuter]]) 1 décembre 2021 à 14:54 (UTC) :Bonsoir Monsieur Kamel GANA, Professeur de Psychologie, Université de Bordeaux, France. :::# Si c'est à moi que vous vous adressez (le Post Scriptum), où avez-vous vu que j'étais administrateur ? :::# Je m'adressais à vous surtout en tant que membre de la Wikiversité qui tient comme bien d'autres, à en préserver <u>le bon fonctionnement</u>. logique, intelligent, efficace. :::# Enfin si vous pensez m'impressionner avec votre bla-bla, eh bien c'est raté. Bonne continuation. --[[Utilisateur:EclairEnZ|Claude Mariotti]] ([[Discussion utilisateur:EclairEnZ|discuter]]) 1 décembre 2021 à 15:42 (UTC) Cher Monsieur D’abord, si vous n’êtes pas administrateur, alors veuillez accepter mes excuses Ensuite, est-ce que qualifier mes échanges de « blablabla » fait partie de votre conception du « bon fonctionnement, logique, intelligent, efficace » de Wikiversité Enfin, j’en appelle aux administrateurs pour qu'ensemble on œuvre à faire de Wikiversité une vraie université virtuelle francophone ouverte, innovante, fiable et crédible. Il n y a rien à gagner, bien au contraire, à mépriser les universitaires (ou le titre de professeur). Kamel GANA Professeur de Psychologie Université de Bordeaux France [[Utilisateur:U.Segalen|U.Segalen]] ([[Discussion utilisateur:U.Segalen|discuter]]) 1 décembre 2021 à 17:16 (UTC) :[https://fr.wikiversity.org/wiki/Wikiversit%C3%A9:La_salle_caf%C3%A9/novembre_2021#WikiSolidaire_2021 Voyez ceci] qui pourrait vous encourager (et rassurez-vous, sur une page de discussion il est tout-à-fait permis de ''blablater'' — mais pas forcément recommandé). --[[Utilisateur:EclairEnZ|Claude Mariotti]] ([[Discussion utilisateur:EclairEnZ|discuter]]) 1 décembre 2021 à 17:37 (UTC) Je voudrais demander à geoleplubo de bien vouloir annuler les modifications faites sur la page « Qualité de vie liée à la santé ». Je ne sais pas qui est-il. Est-ce que c’est un utilisateur ou un administrateur. S’il s’agit d’un administrateur, il est souhaitable qu’il lève son anonymat et qu’il puisse échanger avec toute la communauté. Je pense que la manière d’agir de geoleplubo est contraire à l’esprit de ce devrait être un site libre, créatif et ouvert. Une page c’est à la fois la forme et le fond. En interrogeant mes étudiants, ils ont tous regretté la disparition du contenu de la page qui s’affichait en haut et présentant la richesse du contenu (ils sont habitués à consulter Wikipédia). J’en appelle à tous les administrateurs à s’opposer à tous ceux qui ont la tentation du statu quo et la tentation de brider la créativité sur Wikiversité. Bien cordialement. Kamel GANA, Professeur de psychologie, Université de Bordeaux [[Utilisateur:U.Segalen|U.Segalen]] ([[Discussion utilisateur:U.Segalen|discuter]]) 6 décembre 2021 à 15:16 (UTC) :Bonsoir, ce que vous demandez, à savoir le la liste des titres de sections et sous-sections (''contenu de la page qui s’affichait en haut et présentant la richesse du contenu''), est une fonction qui ne pourrait s'activer (à ma connaissance mais je peux me tromper), que si au lieu de présenter votre étude comme une ''leçon'', vous la présentiez comme une ''Recherche'' (comme je vous l'avais fait moi-même il y a quelques jours mais vous n'aviez pas accepté cette catégorisation). Si donc vous la présentiez comme une recherche, ce que vous demandez se ferait automatiquement. C'est à vous de voir. Il y a des contraintes techniques ici tout comme sur Wikipédia. Si vous tenez absolument à avoir une page sur mesure vous avez toujours la possibilité de vous créer une superbe page sur ''Wordpress'' par exemple, ou sur ''Echosciences'' (etc.) — tout en conservant votre article ici. Je vous y encourage fortement car sinon vos requêtes spécifiques risquent de durer éternellement, et ce n'est souhaitable pour personne, merci de votre compréhension. Bonne soirée. --[[Utilisateur:EclairEnZ|Claude Mariotti]] ([[Discussion utilisateur:EclairEnZ|discuter]]) 6 décembre 2021 à 19:15 (UTC) :P-S, oubli. Mon collègue [[Utilisateur:Geoleplubo|Geoleplubo]] (avec un ''G'' majuscule) a pris la peine, pour vous rendre service, de faire à votre place le travail de catégorisation que nous vous demandions de faire depuis plusieurs jours. La meilleure façon que vous avez trouvée pour le remercier de sa gentillesse a été de le dénigrer. Même si vous avez agi par ignorance des contraintes techniques que j'évoquais plus haut, je crois que la moindre des choses serait de vous excuser. --[[Utilisateur:EclairEnZ|Claude Mariotti]] ([[Discussion utilisateur:EclairEnZ|discuter]]) 6 décembre 2021 à 21:43 (UTC) ::réponse à [[Utilisateur:U.Segalen|Kamel GANA]]: ::je suis un simple contributeur de base qui pensait aider un nouveau contributeur qui visiblement ne comprend pas bien comment fonctionne Wikiversité. Il serait peut être plus simple de regarder la liste des administrateurs et la liste des bureaucrates que de poser régulièrement la même question. ::comme vous n'avez pas l'air d'apprécier mon aide qui d'après vous « ''est contraire à l’esprit de ce devrait être un site libre, créatif et ouvert'' », je vais donc vous laisser continuer vos contributions sans intervenir. Relisez cependant les conclusions possibles écrites plus haut par {{ping|JackPotte}} dont la dernière : ::« 5 - ''Le cours reste non conforme un moment puis est supprimé par les administrateurs car la charte est toujours la même.'' » ::[[Utilisateur:Geoleplubo|Geoleplubo]] ([[Discussion utilisateur:Geoleplubo|discuter]]) 7 décembre 2021 à 15:40 (UTC) Réponse à Geoleplubo : D’abord, si je vous ai offensé, je m’en excuse sincèrement. Ensuite merci de votre aide dont je n’ai peut-être pas compris le sens au prime abord. Je pense que nous partageons tous, j’ose l’espérer, la volonté de faire vivre et rayonner Wikiversité, cette université virtuelle francophone ouverte, riche et fiable. C’est parce que la forme est aussi importante que le fond, j’avais émis le souhait de ne pas brider la créativité tout en respectant le cadre général de Wikiversité qui a fait ses preuves. Dès lors qu’une page appartienne à un Département au sein d’une Faculté, peu importe la forme qu’elle puisse prendre. J’ai la naïveté de penser que c’est plutôt une richesse qu’une quelconque altération d’un cadre établi. Par ailleurs, rien n’empêche que de telles pages puissent évoluer vers des cours collaboratifs. Maintenant, si cette nouveauté est considérée comme une hérésie, inutile donc de polémiquer, je supprimerais volontiers ma participation à Wikiversité. Bien cordialement [[Utilisateur:U.Segalen|U.Segalen]] ([[Discussion utilisateur:U.Segalen|discuter]]) 8 décembre 2021 à 08:19 (UTC) :Bonjour [[Utilisateur:U.Segalen|U.Segalen]], je viens un peu tard pour apporter mon aide, mais mieux vaut tard que jamais dit-on. Il faut un peu de temps et de souplesse pour s'introduire dans un projet collaboratif. Si cela vous intéresse [[Recherche:Imagine_un_monde/Acteurs#Premiers_pas_en_qualité_d'éditeur|j'en parle dans ma thèse de doctorat]] en faisant référence à mes propres déboires. Ne quittez pas le projet d'aussi tôt. Ce serait dommage et n'hésitez pas à me contacter si nécessaire. Je peux vous parrainer durant vos premiers pas. Bien cordialement, [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Concernant ma [[w:fr:dysorthographie|dysorthographie]]} 7 janvier 2022 à 00:38 (UTC) :: Merci Lionel. Je serai ravi de lire votre thèse. == [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2021/47|Tech News: 2021-47]] == <section begin="technews-2021-W47"/><div class="plainlinks"> Dernières '''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|actualités techniques]]''' de la communauté technique Wikimédia. N’hésitez pas à informer les autres utilisateurs de ces changements. Certains changements ne vous concernent pas. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2021/47|D’autres traductions]] sont disponibles. '''Changements à venir cette semaine''' * Il n’y aura pas de nouvelle version de MediaWiki cette semaine. *La boite de dialogue des modèles, dans l’éditeur visuel et le [[Special:Preferences#mw-prefsection-betafeatures|nouvel éditeur de wikicode]] (en bêta) vont être [[m:WMDE Technical Wishes/VisualEditor template dialog improvements|grandement améliorés]] sur [[phab:T286992|plusieurs wikis]]. Vos retours [[m:Talk:WMDE Technical Wishes/VisualEditor template dialog improvements|sont les bienvenus]]. '''''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|Actualités techniques]]''' préparées par les [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Writers|rédacteurs des actualités techniques]] et postées par [[m:Special:MyLanguage/User:MediaWiki message delivery|robot]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News#contribute|Contribuer]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2021/47|Traduire]]&nbsp;• [[m:Tech|Obtenir de l’aide]]&nbsp;• [[m:Talk:Tech/News|Donner votre avis]]&nbsp;• [[m:Global message delivery/Targets/Tech ambassadors|S’inscrire ou se désinscrire]].'' </div><section end="technews-2021-W47"/> 22 novembre 2021 à 20:02 (UTC) <!-- Message envoyé par User:Quiddity (WMF)@metawiki en utilisant la liste sur https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/Tech_ambassadors&oldid=22366010 --> == Le futur de la Consultation des souhaits de la communauté == [[File:Magic Wand Icon 229981 Color Flipped.svg|100px|right]] [[:m:Special:MyLanguage/Community Wishlist Survey/Updates/Talk to Us|Lire ce message dans une autre langue]] • [https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Special:Translate&group=page-Community_Wishlist_Survey/Updates/Talk_to_Us&language=&action=page&filter= {{int:please-translate}}] {{int:Hello}} Nous, l’équipe travaillant sur la [[m:Special:MyLanguage/Community Wishlist Survey|consultation des souhaits de la communauté]] (CSC), aimerions vous inviter à une réunion en ligne avec nous. Celle-ci aura lieu le [https://www.timeanddate.com/worldclock/fixedtime.html?iso=20211130T1700 '''{{#time:j xg|2021-11-30}} ({{#time:l|2021-11-30}}) à {{#time:H:i e|17:00|fr|1}}'''] sur Zoom et durera une heure. [https://wikimedia.zoom.us/j/82035401393 '''Participer''']. '''Ordre du jour''' * Changements dans la Consultation des souhaits de la communauté pour 2022. Participez aux décisions. * Devenez un ambassadeur de la consultation des souhaits de la communauté. Aidez-nous à faire parler de la CSC dans votre communauté. * Questions et réponses '''Format''' La rencontre ne sera pas enregistrée ni diffusée en flux. Des notes anonymes seront prises et publiées sur Meta-Wiki. La présentation (tous les points à l’ordre du jour à l’exception des questions et réponses) sera donnée en anglais. Nous pouvons répondre aux questions posées en français, anglais, polonais, espagnol, allemand et italien. Si vous voulez poser une question en avance, vous pouvez l’écrire [[m:Talk:Community Wishlist Survey|sur la page de discussion de la consultation des souhaits de la communauté]] ou l’envoyer à sgrabarczuk@wikimedia.org. Cette réunion sera animée par [[m:Special:MyLanguage/User:NRodriguez (WMF)|Natalia Rodriguez]] (la chef de l’équipe [[m:Special:MyLanguage/Community Tech|Technologies communautaires]]). '''Lien d'invitation''' * [https://wikimedia.zoom.us/j/82035401393 S'inscrire en ligne] * ID de la réunion : <span dir=ltr>82035401393</span> * [https://wikimedia.zoom.us/u/keu6UeRT0T Numéros de téléphone locaux] Nous espérons vous voir ! [[User:SGrabarczuk (WMF)|SGrabarczuk (WMF)]] ([[User talk:SGrabarczuk (WMF)|discuter]]) 26 novembre 2021 à 20:08 (UTC) <!-- Message envoyé par User:SGrabarczuk (WMF)@metawiki en utilisant la liste sur https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=User:SGrabarczuk_(WMF)/sandbox/MM/Francophones&oldid=20689614 --> == les dangers de l'apriorisme en science == À quoi ça sert ? Toute activité rationnelle l'evacue-t-elle ? Monter en quoi il n'est pas suffisant ou même nocif pour la recherche. Merci == [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2021/48|Tech News: 2021-48]] == <section begin="technews-2021-W48"/><div class="plainlinks"> Dernières '''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|actualités techniques]]''' de la communauté technique Wikimédia. N’hésitez pas à informer les autres utilisateurs de ces changements. Certains changements ne vous concernent pas. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2021/48|D’autres traductions]] sont disponibles. '''Changements à venir cette semaine''' * [[File:Octicons-sync.svg|12px|link=|Sujet récurrent]] La [[mw:MediaWiki 1.38/wmf.11|nouvelle version]] de MediaWiki sera installée sur les wikis de test et sur MediaWiki.org à partir du {{#time:j xg|2021-11-30|fr}}. Elle sera installée sur tous les wikis hormis la majorité des Wikipédias le {{#time:j xg|2021-12-01|fr}} et enfin sur toutes les Wikipédias restantes le {{#time:j xg|2021-12-02|fr}} ([[mw:MediaWiki 1.38/Roadmap|calendrier]]). '''''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|Actualités techniques]]''' préparées par les [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Writers|rédacteurs des actualités techniques]] et postées par [[m:Special:MyLanguage/User:MediaWiki message delivery|robot]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News#contribute|Contribuer]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2021/48|Traduire]]&nbsp;• [[m:Tech|Obtenir de l’aide]]&nbsp;• [[m:Talk:Tech/News|Donner votre avis]]&nbsp;• [[m:Global message delivery/Targets/Tech ambassadors|S’inscrire ou se désinscrire]].'' </div><section end="technews-2021-W48"/> 29 novembre 2021 à 21:15 (UTC) <!-- Message envoyé par User:Quiddity (WMF)@metawiki en utilisant la liste sur https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/Tech_ambassadors&oldid=22375666 --> ==WikiSolidaire 2021== Bonjour, Aujourd'hui Wikimédia France lance la [https://www.wikimedia.fr/wikisolidaire-2021/ campagne de contribution WikiSolidaire] qui durera tout le mois de décembre. L'édition 2021 a pour thème la santé et la médecine. Cette édition 2021 concernera plusieurs thématiques : * Patrimoine (articles relatifs aux centres de soins, hôpitaux, hospices et tous les lieux relatifs à la santé) * Personnes (chercheuses et chercheurs, médecins, infirmiers et infirmières… ) tant que cela respecte les critères d’admissibilité des projets Wikimedia * Prix particulier pour les biographies de femmes et/ou personnes non-binaires * Métiers de la santé * ONG/associations qui agissent dans le domaine de la santé * Sciences (articles scientifiques autour de la médecine et de la santé) * Prix de la contribution sur Vikidia Tous les projets Wikimedia sont concernés y compris Vikidia mais il n’y aura qu’un seul prix par thématique. Deux niveaux de prix : * pour les contributeurs expérimentés * pour les contributeurs novices (création d’un compte moins d'un an avant le début du concours) Les gagnants recevront un abonnement d'un an au magasine ''Epsiloon''. {{non signé|Rémy Gerbet WMF}} sktvv0cbjghzr3zlwmnbkllcvcbqxct 102 78148 982958 850235 2026-05-20T13:56:50Z Fourmidable 50100 982958 wikitext text/x-wiki {{/Navigation}} {|class="plainlinks" width="100%" style="background-color:#f1f9ff; border:2px solid #9accf6;" | <div style="box-shadow: 0 0 .3rem #999; border-radius: .2rem; margin-bottom: 1rem; background-color: #f8f9fa; border-top:10px solid #ac6600;"> <div id=logo style="margin:1em 10em 3em 8em;"> [[File:Diploma palms icon.svg|100px|left]] </div> <div id=texte style="padding:1rem 0 0.2rem 0; text-align:center; font-variant:small-caps; line-height:1.5em;"> <div style="float:left; margin:-0.5em 0em 0.5em 3em; transform: rotate(-15deg);"> </div> <div style="margin:2em;"><span style="font-size:3em;">'''Wikiconcours du nouveau bac'''</span> <br/><small>Première édition — ? au ? ??? 202?</small></div> {{clr}} </div></div> <center><big>'''Bienvenue sur le portail d'organisation du Wikiconcours du nouveau bac.'''</big> Le Wikiconcours du nouveau bac a deux objectifs : lutter contre le décrochage scolaire et proposer des cours conformes aux derniers programmes du lycée français. <br /> Cette page sert à coordonner le projet. La page du concours se trouve ici : [[Wikiversité:Wikiconcours du nouveau bac]]. </center> <br /> __NOTOC__ <div style="margin-right: auto; margin-left: auto; width:90%;"> == [[Fichier:Gnome-help-about.svg|20px]] À propos == {{Section vide ou incomplète}} Voir [https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Wikim%C3%A9dia_France/Groupes_de_travail/Strat%C3%A9gie/Plan_d%27action_2021-2022&oldid=21309042 le descriptif sur Meta] et [https://notes.wikimedia.fr/p/FDKJH le pad qui a abouti à la création du projet]. ;Kézako ? Le Wikiconcours du nouveau bac est un projet de concours lycéen sur Wikiversité. Plusieurs éditions à intervalle régulier sont prévues. ;Objectifs # Donner en urgence des ressources pédagogiques libres et gratuites aux lycéen·ne·s, dont la scolarité est fortement perturbée depuis le début de la pandémie (de toute façon, cela servira aux lycéen·ne·s d'après la pandémie) ; # Faire connaître Wikiversité dans les établissements scolaires, qui pourrait être un outil primordial pour assurer et fournir une consolidation aux cours à distance désormais systématiques ; # Renforcer la présence du lycée professionnel sur Wikiversité, au cas où les élèves de bacs pro / CAP auraient besoin de ressources libres et gratuites ; # Amener de nouveaux/lles tuteur·rice·s sur Wikiversité pour aider les apprenant·e·s (il n'y en a presque plus aujourd'hui). ;Date Le plus tôt possible ! Au vu du contexte sanitaire et de son impact négatif sur l'apprentissage, couplé à la réforme jamais expérimentée qui crée plein d'incertitudes chez les élèves. ;Budget Le montant des récompenses à attribuer aux équipes du podium. ;Prix À décider. == [[Fichier:Nuvola apps klipper.png|20px]] Je souhaite participer à l'organisation du concours, que puis-je faire ? == {{Section vide ou incomplète}} # Vous inscrire sur la [[Projet:Wikiconcours du nouveau bac/Participants|liste des participant·e·s au projet]] ; # Créer la [[Wikiversité:Wikiconcours du nouveau bac|page d'accueil du concours]] ; # Rédiger le [[Wikiversité:Wikiconcours du nouveau bac/Règlement|règlement du concours]] ; # Vous inscrire sur la [[Wikiversité:Wikiconcours du nouveau bac/Jury|liste des juré·e·s]] ; # Parler du concours autour de vous... == [[Fichier:Nuvola apps kdict.svg|20px]] Liens utiles == * [https://www.education.gouv.fr/le-lycee-41642 Description du nouveau lycée] sur le site officiel du ministère de l'Éducation nationale * Bulletins officiels des nouveaux programmes sur [[w:fr:Éduscol|Éduscol]] : *# Lycée général et technologique : https://eduscol.education.fr/92/j-enseigne-au-lycee-generaltechnologique *# Lycée professionnel : https://eduscol.education.fr/94/j-enseigne-au-lycee-professionnel </div> |} [[Catégorie:Projet:Wikiconcours du nouveau bac]] i3c08860p4a6es62ixsaqzrq0c61ok0 982959 982958 2026-05-20T13:57:19Z Fourmidable 50100 982959 wikitext text/x-wiki {{/Navigation}} {|class="plainlinks" width="100%" style="background-color:#f1f9ff; border:2px solid #9accf6;" | <div style="box-shadow: 0 0 .3rem #999; border-radius: .2rem; margin-bottom: 1rem; background-color: #f8f9fa; border-top:10px solid #ac6600;"> <div id=logo style="margin:1em 10em 3em 8em;"> [[File:Diploma palms icon.svg|100px|left]] </div> <div id=texte style="padding:1rem 0 0.2rem 0; text-align:center; font-variant:small-caps; line-height:1.5em;"> <div style="float:left; margin:-0.5em 0em 0.5em 3em; transform: rotate(-15deg);"> </div> <div style="margin:2em;"><span style="font-size:3em;">'''Wikiconcours du nouveau bac'''</span> <br/><small>Première édition — ? au ? ??? 202?</small></div> {{clr}} </div></div> <center><big>'''Bienvenue sur le portail d'organisation du Wikiconcours du nouveau bac.'''</big> Le Wikiconcours du nouveau bac a deux objectifs : lutter contre le décrochage scolaire et proposer des cours conformes aux derniers programmes du lycée français. <br /> Cette page sert à coordonner le projet. La page du concours se trouvera ici (après retrait de la redirection) : [[Wikiversité:Wikiconcours du nouveau bac]]. </center> <br /> __NOTOC__ <div style="margin-right: auto; margin-left: auto; width:90%;"> == [[Fichier:Gnome-help-about.svg|20px]] À propos == {{Section vide ou incomplète}} Voir [https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Wikim%C3%A9dia_France/Groupes_de_travail/Strat%C3%A9gie/Plan_d%27action_2021-2022&oldid=21309042 le descriptif sur Meta] et [https://notes.wikimedia.fr/p/FDKJH le pad qui a abouti à la création du projet]. ;Kézako ? Le Wikiconcours du nouveau bac est un projet de concours lycéen sur Wikiversité. Plusieurs éditions à intervalle régulier sont prévues. ;Objectifs # Donner en urgence des ressources pédagogiques libres et gratuites aux lycéen·ne·s, dont la scolarité est fortement perturbée depuis le début de la pandémie (de toute façon, cela servira aux lycéen·ne·s d'après la pandémie) ; # Faire connaître Wikiversité dans les établissements scolaires, qui pourrait être un outil primordial pour assurer et fournir une consolidation aux cours à distance désormais systématiques ; # Renforcer la présence du lycée professionnel sur Wikiversité, au cas où les élèves de bacs pro / CAP auraient besoin de ressources libres et gratuites ; # Amener de nouveaux/lles tuteur·rice·s sur Wikiversité pour aider les apprenant·e·s (il n'y en a presque plus aujourd'hui). ;Date Le plus tôt possible ! Au vu du contexte sanitaire et de son impact négatif sur l'apprentissage, couplé à la réforme jamais expérimentée qui crée plein d'incertitudes chez les élèves. ;Budget Le montant des récompenses à attribuer aux équipes du podium. ;Prix À décider. == [[Fichier:Nuvola apps klipper.png|20px]] Je souhaite participer à l'organisation du concours, que puis-je faire ? == {{Section vide ou incomplète}} # Vous inscrire sur la [[Projet:Wikiconcours du nouveau bac/Participants|liste des participant·e·s au projet]] ; # Créer la [[Wikiversité:Wikiconcours du nouveau bac|page d'accueil du concours]] ; # Rédiger le [[Wikiversité:Wikiconcours du nouveau bac/Règlement|règlement du concours]] ; # Vous inscrire sur la [[Wikiversité:Wikiconcours du nouveau bac/Jury|liste des juré·e·s]] ; # Parler du concours autour de vous... == [[Fichier:Nuvola apps kdict.svg|20px]] Liens utiles == * [https://www.education.gouv.fr/le-lycee-41642 Description du nouveau lycée] sur le site officiel du ministère de l'Éducation nationale * Bulletins officiels des nouveaux programmes sur [[w:fr:Éduscol|Éduscol]] : *# Lycée général et technologique : https://eduscol.education.fr/92/j-enseigne-au-lycee-generaltechnologique *# Lycée professionnel : https://eduscol.education.fr/94/j-enseigne-au-lycee-professionnel </div> |} [[Catégorie:Projet:Wikiconcours du nouveau bac]] 4u9uakzcw2bq58iohb1erc3tf9qyz4e 102 78158 982960 840279 2026-05-20T13:58:58Z Fourmidable 50100 982960 wikitext text/x-wiki {{Projet:Wikiconcours du nouveau bac/Navigation}} <br/> {{Sommaire à droite}} ''Cette page sert à répartir les différent·e·s contributeur·ice·s souhaitant participer à l'organisation du futur '''Wikiconcours du nouveau bac'''. Il suffit de vous inscrire, en utilisant la syntaxe suivante : ''<code><nowiki>* {{u'|Votre pseudo}}</nowiki></code>'', dans la section de votre choix ci-dessous afin d'indiquer pour quelle·s tâche·s vous souhaitez apporter votre contribution. Vous pouvez vous inscrire pour autant de tâches que vous le souhaitez. Pour toute question, n'hésitez pas à utiliser la [[Discussion projet:Wikiconcours du nouveau bac|page de discussion du projet]].'' == Sur Wikiversité == === Supervision === <!-- * {{u'|Votre pseudo}} --> * {{u'|Fourmidable}} * {{u'|T. Le Berre}} * ... === Écriture du [[Projet:Wikiconcours du nouveau bac/Règlement|règlement]] === <!-- * {{u'|Votre pseudo}} --> * {{u'|Fourmidable}} * {{u'|T. Le Berre}} * ... === Réalisation d'un document d'aide à la contribution === ''Tous les formats sont acceptés (texte, image, audio, vidéo). Pour cette tâche, il est possible de partir des documents écrits par le [[w:Projet:Aide et accueil|projet Aide et accueil de Wikipédia]].'' <!-- * {{u'|Votre pseudo}} --> * {{u'|Fourmidable}} * ... === Mise en place des pages du concours === <!-- * {{u'|Votre pseudo}} --> * {{u'|Fourmidable}} * ... === Soutien aux contributeurs === <!-- * {{u'|Votre pseudo}} --> * {{u'|Fourmidable}} * ... === [[Wikiversité:Wikiconcours du nouveau bac/Jury|Jury]] === <!-- * {{u'|Votre pseudo}} --> * {{u'|Fourmidable}} * {{u'|T. Le Berre}} * ... == Dans la vie réelle == === Relations et coopération avec les partenaires === ''Merci de préciser la zone dans laquelle vous pouvez agir.'' <!-- * {{u'|Votre pseudo}} --> * {{u'|T. Le Berre}} (Occitanie) * ... === Présentation du concours aux lycéen·ne·s === ''Placarder des affichettes dans les lycées (modèle à venir), promouvoir l'événement sur les réseaux sociaux (surtout Instagram et Snapchat, massivement utilisés par les 13-25 ans). Merci de préciser la zone dans laquelle vous pouvez agir.'' <!-- * {{u'|Votre pseudo}} --> * {{u'|Fourmidable}} (Occitanie) * {{u'|T. Le Berre}} (Occitanie) * ... === [[Projet:Wikiconcours du nouveau bac/Revue de presse|Revue de presse]] === <!-- * {{u'|Votre pseudo}} --> * ... <noinclude> [[Catégorie:Projet:Wikiconcours du nouveau bac|*]] </noinclude> de0es8nvc49lezrot2ccrnbb694jtch 10 78798 982951 982280 2026-05-20T13:50:58Z Fourmidable 50100 982951 wikitext text/x-wiki __NOEDITSECTION____NOTOC__ Changer de patron : {{Patrons}} <div style="display:table; width: 100%;"> <div style="background:#F0F0F0; display:table-cell; padding:1em 2em; vertical-align:middle; font-family:Arial; font-size: 1.2em;"> <strong style="font-size:1.4em;color:#36B;">Vous allez créer la page d'accueil d'une leçon.</strong> Renseignez les champs du code ci-dessous en remplaçant les commentaires (<code><nowiki><!-- formatés comme ceci --></nowiki></code>) par les données que vous souhaitez voir apparaître. Seuls les paramètres {{Abréviation|« idfaculté »|Nom de la faculté correspondante, en minuscules : par exemple, mathématiques. La page WV:FAC liste toutes les facultés de Wikiversité.}} et {{Abréviation|« 1 »|Nom du premier chapitre de votre leçon.}} sont obligatoires. </div> <div class="plainlinks" style="width: 30%;display:table-cell; padding:1em 2em; vertical-align:middle; font-family:Arial;"> <strong style="color:red">Astuce !</strong> Pour mieux distinguer ce que vous devez remplacer de ce que vous devez garder tel quel, activez la mise en évidence de la syntaxe en cliquant sur [[Image:Codemirror 6 icon.svg|20px|link=]] '''Syntaxe'''. </div> </div> <div style="display:table; width: 100%;"> <div style="background:#F0F0F0; width: 40%; display:table-cell; padding:1em 2em; vertical-align:middle; font-family:Arial;text-align:center;"> <strong style="font-size:1.4em;color:#36B;">L'interface de création de la page d'accueil se trouve ci-dessous.</strong><br>[[Fichier:Gnome-go-down.svg|30px|center|link=]] </div> <div style="background:#F0F0F0; display:table-cell; padding:1em 2em; vertical-align:middle; font-family:Arial;"> Le bouton '''Prévisualiser''' vous permet de vérifier que vous remplissez les champs correctement, et ce, autant de fois que vous le désirez. N'oubliez pas de cliquer sur le bouton '''Publier la page''' pour publier votre page d'accueil. La leçon sera alors en ligne, '''mais vide'''. Vous aurez néanmoins la possibilité de créer des chapitres et des pages annexes en cliquant sur les liens rouges. </div> </div> q5095nen8ra379f8l03qvwhfujqe53m 982956 982951 2026-05-20T13:55:34Z Fourmidable 50100 982956 wikitext text/x-wiki __NOEDITSECTION____NOTOC__ Changer de patron : {{Patrons}} <div style="display:table; width: 100%;"> <div style="background:#F0F0F0; display:table-cell; padding:1em 2em; vertical-align:middle; font-family:Arial; font-size: 1.2em;"> <strong style="font-size:1.4em;color:#36B;">Vous allez créer la page d'accueil d'une leçon.</strong> Renseignez les champs du code ci-dessous en remplaçant les commentaires (<code><nowiki><!-- formatés comme ceci --></nowiki></code>) par les données que vous souhaitez voir apparaître. Seuls les paramètres {{Abréviation|« idfaculté »|Nom de la faculté correspondante, en minuscules : par exemple, mathématiques. La page WV:FAC liste toutes les facultés de Wikiversité.}} et {{Abréviation|« 1 »|Nom du premier chapitre de votre leçon.}} sont obligatoires. </div> <div class="plainlinks" style="width: 30%;display:table-cell; padding:1em 2em; vertical-align:middle; font-family:Arial;"> <strong style="color:red">Astuce !</strong> Pour mieux distinguer ce que vous devez remplacer de ce que vous devez garder tel quel, activez la mise en évidence de la syntaxe en cliquant sur [[Image:Codemirror 6 icon.svg|20px|link=]] '''Syntaxe'''. </div> </div> <div style="display:table; width: 100%;"> <div style="background:#F0F0F0; width: 40%; display:table-cell; padding:1em 2em; vertical-align:middle; font-family:Arial;text-align:center;"> <strong style="font-size:1.4em;color:#36B;">L'interface de création de la page d'accueil se trouve ci-dessous.</strong><br>[[Fichier:Gnome-go-down.svg|30px|center|link=]] </div> <div style="background:#F0F0F0; display:table-cell; padding:1em 2em; vertical-align:middle; font-family:Arial;"> Le bouton '''Prévisualiser''' vous permet de vérifier que vous remplissez les champs correctement, et ce, autant de fois que vous le désirez. N'oubliez pas de cliquer sur le bouton '''Publier la page''' pour publier votre page d'accueil. La leçon sera alors en ligne, '''mais vide'''. Vous pourrez créer des chapitres et des pages annexes en cliquant sur les liens rouges. </div> </div> glg9wb1ntaj14qpwsuc56wchu56k1jb 10 78799 982953 958825 2026-05-20T13:53:48Z Fourmidable 50100 982953 wikitext text/x-wiki __NOEDITSECTION____NOTOC__ Changer de patron : {{Patrons}} <div style="display:table; width: 100%;"> <div style="background:#F0F0F0; display:table-cell; padding:1em 2em; vertical-align:middle; font-family:Arial; font-size: 1.2em;"> <strong style="font-size:1.4em;color:#36B;">Vous allez créer la page d'accueil d'un cours.</strong> Renseignez les champs du code ci-dessous en remplaçant les commentaires (<code><nowiki><!-- formatés comme ceci --></nowiki></code>) par les données que vous souhaitez voir apparaître. <u>Seul le paramètre « idfaculté » est obligatoire.</u> </div> <div class="plainlinks" style="width: 30%;display:table-cell; padding:1em 2em; vertical-align:middle; font-family:Arial;"> <strong style="color:red">Astuce !</strong> Pour mieux distinguer ce que vous devez remplacer de ce que vous devez garder tel quel, activez la mise en évidence de la syntaxe en cliquant sur [[Image:Codemirror 6 icon.svg|20px|link=]] '''Syntaxe'''. </div> </div> <div style="display:table; width: 100%;"> <div style="background:#F0F0F0; width: 40%; display:table-cell; padding:1em 2em; vertical-align:middle; font-family:Arial;text-align:center;"> <strong style="font-size:1.4em;color:#36B;">L'interface de création de la page d'accueil se trouve ci-dessous.</strong><br>[[Fichier:Gnome-go-down.svg|30px|center|link=]] </div> <div style="background:#F0F0F0; display:table-cell; padding:1em 2em; vertical-align:middle; font-family:Arial;"> Le bouton '''Prévisualiser''' vous permet de vérifier que vous remplissez les champs correctement, et ce, autant de fois que vous le désirez. N'oubliez pas de cliquer sur le bouton '''Publier la page''' pour publier votre page d'accueil. Le cours sera alors en ligne, '''mais vide'''. Vous aurez néanmoins la possibilité de remplir les différentes sections en cliquant sur les liens rouges. </div> </div> 7tos2bteplpyywcs1zqna150q271qe8 982954 982953 2026-05-20T13:54:48Z Fourmidable 50100 982954 wikitext text/x-wiki __NOEDITSECTION____NOTOC__ Changer de patron : {{Patrons}} <div style="display:table; width: 100%;"> <div style="background:#F0F0F0; display:table-cell; padding:1em 2em; vertical-align:middle; font-family:Arial; font-size: 1.2em;"> <strong style="font-size:1.4em;color:#36B;">Vous allez créer la page d'accueil d'un cours.</strong> Renseignez les champs du code ci-dessous en remplaçant les commentaires (<code><nowiki><!-- formatés comme ceci --></nowiki></code>) par les données que vous souhaitez voir apparaître. <u>Seul le paramètre « idfaculté » est obligatoire.</u> </div> <div class="plainlinks" style="width: 30%;display:table-cell; padding:1em 2em; vertical-align:middle; font-family:Arial;"> <strong style="color:red">Astuce !</strong> Pour mieux distinguer ce que vous devez remplacer de ce que vous devez garder tel quel, activez la mise en évidence de la syntaxe en cliquant sur [[Image:Codemirror 6 icon.svg|20px|link=]] '''Syntaxe'''. </div> </div> <div style="display:table; width: 100%;"> <div style="background:#F0F0F0; width: 40%; display:table-cell; padding:1em 2em; vertical-align:middle; font-family:Arial;text-align:center;"> <strong style="font-size:1.4em;color:#36B;">L'interface de création de la page d'accueil se trouve ci-dessous.</strong><br>[[Fichier:Gnome-go-down.svg|30px|center|link=]] </div> <div style="background:#F0F0F0; display:table-cell; padding:1em 2em; vertical-align:middle; font-family:Arial;"> Le bouton '''Prévisualiser''' vous permet de vérifier que vous remplissez les champs correctement, et ce, autant de fois que vous le désirez. N'oubliez pas de cliquer sur le bouton '''Publier la page''' pour publier votre page d'accueil. Le cours sera alors en ligne, '''mais vide'''. Vous pourrez remplir les différentes sections en cliquant sur les liens rouges. </div> </div> oo1u9jp8spedy78exiyquo1lxi92yh6 982955 982954 2026-05-20T13:54:56Z Fourmidable 50100 982955 wikitext text/x-wiki __NOEDITSECTION____NOTOC__ Changer de patron : {{Patrons}} <div style="display:table; width: 100%;"> <div style="background:#F0F0F0; display:table-cell; padding:1em 2em; vertical-align:middle; font-family:Arial; font-size: 1.2em;"> <strong style="font-size:1.4em;color:#36B;">Vous allez créer la page d'accueil d'un cours.</strong> Renseignez les champs du code ci-dessous en remplaçant les commentaires (<code><nowiki><!-- formatés comme ceci --></nowiki></code>) par les données que vous souhaitez voir apparaître. <u>Seul le paramètre « idfaculté » est obligatoire.</u> </div> <div class="plainlinks" style="width: 30%;display:table-cell; padding:1em 2em; vertical-align:middle; font-family:Arial;"> <strong style="color:red">Astuce !</strong> Pour mieux distinguer ce que vous devez remplacer de ce que vous devez garder tel quel, activez la mise en évidence de la syntaxe en cliquant sur [[Image:Codemirror 6 icon.svg|20px|link=]] '''Syntaxe'''. </div> </div> <div style="display:table; width: 100%;"> <div style="background:#F0F0F0; width: 40%; display:table-cell; padding:1em 2em; vertical-align:middle; font-family:Arial;text-align:center;"> <strong style="font-size:1.4em;color:#36B;">L'interface de création de la page d'accueil se trouve ci-dessous.</strong><br>[[Fichier:Gnome-go-down.svg|30px|center|link=]] </div> <div style="background:#F0F0F0; display:table-cell; padding:1em 2em; vertical-align:middle; font-family:Arial;"> Le bouton '''Prévisualiser''' vous permet de vérifier que vous remplissez les champs correctement, et ce, autant de fois que vous le désirez. N'oubliez pas de cliquer sur le bouton '''Publier la page''' pour publier votre page d'accueil. Le cours sera alors en ligne, '''mais vide'''. Vous pourrez remplir les sections en cliquant sur les liens rouges. </div> </div> l2y5ovmi4jm1qknof0dwuv85k0e71gg 10 78800 982952 958827 2026-05-20T13:51:44Z Fourmidable 50100 982952 wikitext text/x-wiki __NOEDITSECTION____NOTOC__ Changer de patron : {{Patrons}} <div style="display:table; width: 100%;"> <div style="background:#F0F0F0; display:table-cell; padding:1em 2em; vertical-align:middle; font-family:Arial; font-size: 1.2em;"> <strong style="font-size:1.4em;color:#36B;">Vous allez créer une page de chapitre.</strong> Renseignez les champs du code ci-dessous en remplaçant les commentaires (<code><nowiki><!-- formatés comme ceci --></nowiki></code>) par les données que vous souhaitez voir apparaître. </div> <div class="plainlinks" style="width: 30%;display:table-cell; padding:1em 2em; vertical-align:middle; font-family:Arial;"> <strong style="color:red">Astuce !</strong> Pour mieux distinguer ce que vous devez remplacer de ce que vous devez garder tel quel, activez la mise en évidence de la syntaxe en cliquant sur [[Image:Codemirror 6 icon.svg|20px|link=]] '''Syntaxe'''. </div> </div> <div style="display:table; width: 100%;"> <div style="background:#F0F0F0; width: 40%; display:table-cell; padding:1em 2em; vertical-align:middle; font-family:Arial;text-align:center;"> <strong style="font-size:1.4em;color:#36B;">L'interface de création de la page<br/>se trouve ci-dessous.</strong><br>[[Fichier:Gnome-go-down.svg|30px|center|link=]] </div> <div style="background:#F0F0F0; display:table-cell; padding:1em 2em; vertical-align:middle; font-family:Arial;"> Le bouton '''Prévisualiser''' vous permet de vérifier que vous remplissez les champs correctement, et ce, autant de fois que vous le désirez. N'oubliez pas de cliquer sur le bouton '''Publier la page''' pour publier votre chapitre. Celui-ci sera alors en ligne ; des liens rouges vous indiqueront les pages restantes à créer. </div> </div> cu8l6e7ovmyq1mkj5165jy8czdinwk6 982957 982952 2026-05-20T13:56:01Z Fourmidable 50100 982957 wikitext text/x-wiki __NOEDITSECTION____NOTOC__ Changer de patron : {{Patrons}} <div style="display:table; width: 100%;"> <div style="background:#F0F0F0; display:table-cell; padding:1em 2em; vertical-align:middle; font-family:Arial; font-size: 1.2em;"> <strong style="font-size:1.4em;color:#36B;">Vous allez créer une page de chapitre.</strong> Renseignez les champs du code ci-dessous en remplaçant les commentaires (<code><nowiki><!-- formatés comme ceci --></nowiki></code>) par les données que vous souhaitez voir apparaître. </div> <div class="plainlinks" style="width: 30%;display:table-cell; padding:1em 2em; vertical-align:middle; font-family:Arial;"> <strong style="color:red">Astuce !</strong> Pour mieux distinguer ce que vous devez remplacer de ce que vous devez garder tel quel, activez la mise en évidence de la syntaxe en cliquant sur [[Image:Codemirror 6 icon.svg|20px|link=]] '''Syntaxe'''. </div> </div> <div style="display:table; width: 100%;"> <div style="background:#F0F0F0; width: 40%; display:table-cell; padding:1em 2em; vertical-align:middle; font-family:Arial;text-align:center;"> <strong style="font-size:1.4em;color:#36B;">L'interface de création de la page<br/>se trouve ci-dessous.</strong><br>[[Fichier:Gnome-go-down.svg|30px|center|link=]] </div> <div style="background:#F0F0F0; display:table-cell; padding:1em 2em; vertical-align:middle; font-family:Arial;"> Le bouton '''Prévisualiser''' vous permet de vérifier que vous remplissez les champs correctement, et ce, autant de fois que vous le désirez. N'oubliez pas de cliquer sur le bouton '''Publier la page''' pour publier votre chapitre. Des liens rouges vous indiqueront les pages restantes à créer. </div> </div> 0gb877tvny7lvop31b8ei0rh3kgn64i 10 78801 982962 958828 2026-05-20T14:05:45Z Fourmidable 50100 982962 wikitext text/x-wiki __NOEDITSECTION____NOTOC__ Changer de patron : {{Patrons}} <div style="display:table; width: 100%;"> <div style="background:#F0F0F0; display:table-cell; padding:1em 2em; vertical-align:middle; font-family:Arial; font-size: 1.2em;"> <strong style="font-size:1.4em;color:#36B;">Vous allez créer une page d'exercices.</strong> Renseignez les champs du code ci-dessous en remplaçant les commentaires (<code><nowiki><!-- formatés comme ceci --></nowiki></code>) par les données que vous souhaitez voir apparaître. </div> <div class="plainlinks" style="width: 30%;display:table-cell; padding:1em 2em; vertical-align:middle; font-family:Arial;"> <strong style="color:red">Astuce !</strong> Pour mieux distinguer ce que vous devez remplacer de ce que vous devez garder tel quel, activez la mise en évidence de la syntaxe en cliquant sur [[Image:Codemirror 6 icon.svg|20px|link=]] '''Syntaxe'''. </div> </div> <div style="display:table; width: 100%;"> <div style="background:#F0F0F0; width: 40%; display:table-cell; padding:1em 2em; vertical-align:middle; font-family:Arial;text-align:center;"> <strong style="font-size:1.4em;color:#36B;">L'interface de création de la page<br/>se trouve ci-dessous.</strong><br>[[Fichier:Gnome-go-down.svg|30px|center|link=]] </div> <div style="background:#F0F0F0; display:table-cell; padding:1em 2em; vertical-align:middle; font-family:Arial;"> Le bouton '''Prévisualiser''' vous permet de vérifier que vous remplissez les champs correctement, et ce, autant de fois que vous le désirez. N'oubliez pas de cliquer sur le bouton '''Publier la page''' pour publier votre page d'exercices. Celle-ci sera alors en ligne ; des liens rouges vous indiqueront les pages restantes à créer. </div> </div> bbk64hwpaaue6h0g7t97new4w474i6d 4 86054 982965 982920 2026-05-20T17:43:14Z ItsNyoty 80308 /* Hiruwiki */ addition: C'était à 95% maintenant (-) ([[mw:c:Special:MyLanguage/User:JWBTH/CD|DP]]) 982965 wikitext text/x-wiki __EXPECTED_UNCONNECTED_PAGE__ <noinclude>{{SC|2026|05}}{{Clr}}</noinclude> == Actualités techniques n° 2026-19 == <section begin="technews-2026-W19"/><div class="plainlinks"> Dernières '''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|actualités techniques]]''' de la communauté technique de Wikimedia. N’hésitez pas à informer les autres utilisateurs de ces changements. Certains changements ne vous concernent pas. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/19|D’autres traductions]] sont disponibles. '''En lumière cette semaine''' * L’équipe chargée des fonctionnalités de [[mw:Special:MyLanguage/Article guidance|Guidage des articles]] invite les contributeurs et contributrices expérimentés des [[mw:Special:MyLanguage/Article guidance/Pilot wikis and collaborators|Wikipédia pilotes]] (arabe, bangla, japonais, portugais, persan, turc, anglais simplifié, espagnol et français) à contribuer à la traduction et à l’adaptation des [https://b24e11a4f1.catalyst.wmcloud.org/wiki/Category:Pages_using_article_guidance exemples de trames d’articles]. Ces trames guideront les contributeurs dans la création d’articles clairs, bien structurés et conformes aux règles lors de l’utilisation de [https://b24e11a4f1.catalyst.wmcloud.org/wiki/Special:NewArticle la fonctionnalité] dès son lancement en mai 2026. Des [[mw:Special:MyLanguage/Article guidance#Adapting a sample outline in a Wikipedia|instructions simples]] expliquant comment traduire et adapter ces trames sont disponibles. '''Actualités pour la contribution''' * Le [[:m:Special:MyLanguage/Product and Technology Advisory Council|Conseil consultatif sur les produits et les technologies]] a publié [[:m:Special:MyLanguage/Product and Technology Advisory Council/May 2026 draft PTAC recommendation for feedback|une proposition de recommandation]] d’une procédure type que les organisations affiliées à Wikimedia pourraient suivre pour contribuer au domaine technique. Les membres de la communauté sont invités à donner leur avis sur cette recommandation avant le 8 mai [[:m:Talk:Product and Technology Advisory Council/May 2026 draft PTAC recommendation for feedback|sur la page de discussion]]. * Le nombre de préférences de taille de la miniature disponibles dans MediaWiki va être réduit à trois options standardisées : ''petite'' (180 px), ''moyenne'' (250 px) et ''large'' (400 px), dans le cadre du travail en cours pour améliorer les performances et réduire la pression sur les services de miniatures. Par conséquent, les préférences existantes seront automatiquement adaptées à la nouvelle taille la plus proche (par exemple, les petites tailles comme 120 px ou 150 px s’afficheront à 180 px, tandis que les grandes tailles comme 300 px ou 360 px s’afficheront à 400 px). L’interface des préférences sera bientôt mise à jour pour refléter ces changements, et les utilisateurs qui souhaitent s’y opposer ou donner leur avis peuvent le faire. [https://phabricator.wikimedia.org/T424909] * Dorénavant, même lorsqu’une permission expire automatiquement, les utilisateurs recevront une notification Echo similaire à la notification normale pour les changements de permissions. Quant au [[m:Special:MyLanguage/Global reminder bot|robot global de rappel]], il continue de prévenir les utilisateurs une semaine ''avant'' que leurs droits ne soient sur le point d’expirer, afin qu’ils puissent les faire renouveler. * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Sujet récurrent]] Voir {{PLURAL:32|la tâche soumise|les {{formatnum:32}} tâches soumises}} par la communauté [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Recently resolved community tasks|résolue{{PLURAL:32||s}} la semaine dernière]]. Par exemple, le problème du sélecteur de langue ULS dans [[m:Special:Translate|Special:Translate]] qui faisait défiler verticalement alors qu’il ne devait pas, a été résolu. Auparavant, lorsque les utilisateurs ouvraient le menu déroulant « Traduire en français » et commençaient à saisir le nom d’une langue, la boîte de dialogue défilait verticalement de quelques pixels même lorsqu'il y avait suffisamment d’espace pour afficher tous les résultats. Le menu déroulant ne se déplace plus inutilement lors du filtrage des langues. [https://phabricator.wikimedia.org/T358864] * La [[m:Special:GlobalWatchlist|liste de suivi globale]], qui vous permet de consulter vos listes de suivi provenant de plusieurs wikis sur une seule page, continue de s’améliorer. Par exemple, les listes de suivi pour les sites avec Wikibase tels que [[:d:|Wikidata]] prennent désormais en charge les éléments [[mw:Special:MyLanguage/Extension:EntitySchema|EntitySchema]] pour un meilleur suivi. Le mode Mises à jour en direct actualise désormais la page spéciale toutes les 60 secondes afin de se conformer aux [[mw:Special:MyLanguage/Wikimedia APIs/Rate limits|nouvelles limites globales d’accès à l’API]] pour une meilleure réactivité en temps réel. Par ailleurs, un bug de directionnalité du texte qui affichait les liens comme « changements 3 » au lieu de « 3 changements » dans les listes à directions mixtes a été corrigé. [https://phabricator.wikimedia.org/T415450][https://phabricator.wikimedia.org/T424422][https://phabricator.wikimedia.org/T418091] '''Actualités pour la contribution technique''' * La deuxième phase de [[mw:Special:MyLanguage/Wikimedia APIs/Rate limits|limitations globales d’accès à l’API]] a été déployée pour réduire l’[[diffblog:2026/03/26/quo-vadis-crawlers-progress-and-whats-next-on-safeguarding-our-infrastructure/|impact des robots IA]] et assurer un accès équitable et durable aux ressources de Wikimedia, en donnant la priorité au trafic humain et conforme à notre mission. Les [[mw:Special:MyLanguage/Wikimedia APIs/Rate limits#Limits|limites]] ne s’appliquent plus par heure mais par minute, produisant une meilleure répartition dans les structures de trafic ainsi qu’une meilleure prévisibilité de la charge de l’API. Les utilisateurs de la communauté ne devraient pas être affectés, et aucune action n’est requise. Les premières indications montrent que certains requérants basés sur l'agent utilisateur ajustent leur comportement, et environ 64 % du trafic API automatisé a été identifié. La surveillance continue, et Wikimedia Enterprise reste disponible pour l’assistance commerciale. * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Sujet récurrent]] Détail des mises-à-jour à venir cette semaine : [[mw:MediaWiki 1.46/wmf.27|MediaWiki]] '''''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|Actualités techniques]]''' préparées par les [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Writers|rédacteurs des actualités techniques]] et postées par [[m:Special:MyLanguage/User:MediaWiki message delivery|robot]]. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News#contribute|Contribuer]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/19|Traduire]]&nbsp;• [[m:Tech|Obtenir de l’aide]]&nbsp;• [[m:Talk:Tech/News|Donner son avis]]&nbsp;• [[m:Global message delivery/Targets/Tech ambassadors|S’abonner ou se désabonner]].'' </div><section end="technews-2026-W19"/> <bdi lang="en" dir="ltr">[[User:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]]</bdi> 4 mai 2026 à 20:43 (UTC) <!-- Message envoyé par User:STei (WMF)@metawiki en utilisant la liste sur https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/Tech_ambassadors&oldid=30498077 --> == Hiruwiki == Bonjour à tous, Désolé si mon français n’est pas parfait, ça fait longtemps que je n’ai pas parlé français. Je voudrais demander s’il y a de l’intérêt pour utiliser Hiruwiki sur Wikiversité. Hiruwiki est une collection de widgets interactifs, multilingues, pour les mathématiques et la géométrie, faits pour les projets Wikimedia. Ça permet aux éditeurs d’ajouter des visualisations dynamiques, des preuves interactives, et des outils éducatifs directement dans les pages wiki, pour rendre les concepts plus faciles à comprendre. Le projet a été créé par la communauté Wikimedia basque et après adapté pour usage international. Est-ce que vous pensez que ça peut être utile pour les contenus éducatifs ou les cours ici ? Vous pouvez voir un exemple [[mw:Hiruwiki|ici]]. Cordialement, [[Utilisateur:ItsNyoty|ItsNyoty]] ([[Discussion utilisateur:ItsNyoty|discuter]]) 6 mai 2026 à 08:13 (UTC) :{{notif|ItsNyoty}}Des premiers exemples avec lesquels je me suis « amusé », je trouve cela superbe et très prédagogique. [[Utilisateur:Crochet.david|Crochet.david]] ([[Discussion utilisateur:Crochet.david|discuter]]) 6 mai 2026 à 10:55 (UTC) :: @[[Utilisateur:JackPotte|JackPotte]] ou @[[Utilisateur:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]], pourriez-vous jeter un œil à ceci? [[Utilisateur:ItsNyoty|ItsNyoty]] ([[Discussion utilisateur:ItsNyoty|discuter]]) 10 mai 2026 à 18:39 (UTC) :::Oui, c'est le bienvenu [[Utilisateur:ItsNyoty|ItsNyoty]] ! Attends-tu de nous que nous fassions l'installation du gadget et l'importation des modules ? Il faudrait ensuite traduire tout ça en français. Comment vois-tu les choses ? [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} 10 mai 2026 à 21:52 (UTC) :::: La traduction est actuellement achevée à 88%. Vous pouvez la consulter [https://translatewiki.net/wiki/Special:MessageGroupStats?group=hiruwiki&messages=&x=D#sortable:3=desc ici]. L'installation n'est pas difficile, j'ai un manuel sur [[mw:Hiruwiki|MediaWiki]]. Les traductions devraient normalement être terminées cette semaine. [[Utilisateur:ItsNyoty|ItsNyoty]] ([[Discussion utilisateur:ItsNyoty|discuter]]) 11 mai 2026 à 07:57 (UTC) :::::Ok [[Utilisateur:ItsNyoty|ItsNyoty]], tiens-nous au courant. Je me suis inscrit sur Translatewiki, mais je dois encore comprendre le fonctionnement. [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} 11 mai 2026 à 10:31 (UTC) :::::: D'accord [[Utilisateur:ItsNyoty|ItsNyoty]] ([[Discussion utilisateur:ItsNyoty|discuter]]) 11 mai 2026 à 11:47 (UTC) ::::::: C'était à 95% maintenant [[Utilisateur:ItsNyoty|ItsNyoty]] ([[Discussion utilisateur:ItsNyoty|discuter]]) 20 mai 2026 à 17:43 (UTC) == Proposition d’essai pédagogique de Peer-Review == Bonjour, dans le cadre d’un accompagnement à la diffusion libre des publications scientifiques et à l’expérimentation de revue par les pairs, j’aimerais savoir s’il est possible (et pertinent) de monter sur la Wikiversité un exercice de peer-review à l’adresse d’étudiants et de scientifiques francophones. Nous cherchons un lieu pour faire tester le peer-review libre de publication. Il n’y a pas la volonté de mettre ça sur le dos de la communauté ni de lancer un Wikijournal, mais plutôt de montrer comment fonctionne un tel système par l’expérimentation. Cette expérience sera dans le cadre du colloque [[meta:RUNED26/fr|Runed 2026]] qui est soutenu par Wikimédia Suisse, et je serai la personne qui mettra en place les pages pour encadrer et faire fonctionner tout ça. Est-ce que vous pensez que la Wikiversité peut héberger cette expérience ? L’idée serait de présenter le projet également à ce moment-là et d’en expliquer le contenu et l’usage. Merci d’avance pour vos réponses. :) [[Utilisateur:Lucas Lévêque|Lucas Lévêque]] ([[Discussion utilisateur:Lucas Lévêque|discuter]]) 6 mai 2026 à 13:28 (UTC) :Bonjour, oui à mon avis ça rentre tout à fait dans le cadre d'un travail wikiversitaire, dans l'espace de nom [[Recherche:Accueil]]. [[Utilisateur:JackPotte|JackPotte]] ([[Discussion utilisateur:JackPotte|<span style="color:#FF6600">$</span>♠]]) 6 mai 2026 à 16:18 (UTC) ::Welcome [[Utilisateur:Lucas Lévêque|Lucas Lévêque]] =) Il y a des personnes rémunérées ou tout le monde est bénévole ? Je pense que cela fait partie des principes Wikimedia d'être au clair là-dessus et puis, ça répond aussi à ma curiosité. Si ça vous intéresse, j'ai organisé un [[Anthropologie numérique/Session UCLouvain 2025|séminaire]] deux années de suite dans lequel j'invitais les participant à relire les travaux de chacun. [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} 10 mai 2026 à 21:52 (UTC) ::: Bonjour [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]], je pense que je serai la seule personne rémunéré sur ce projet. Et je serai rémunérée uniquement pour mettre en place les pages. Le reste se fera au sein du colloque mentionné avec leurs étudiants, donc je pense que c’est similaire à ce vous faisiez. Je vous remercie d’ailleurs pour ce partage. Et je remercie également [[Utilisateur:JackPotte|JackPotte]] pour sa réponse. Je vous propose de vous tenir au courant ici de ce qui est fait, comme ça, si je pars dans une direction qui ne vous convient pas, vous pourrez me corriger facilement en cours de route. [[Utilisateur:Lucas Lévêque|Lucas Lévêque]] ([[Discussion utilisateur:Lucas Lévêque|discuter]]) 11 mai 2026 à 10:08 (UTC) ::::Ok [[Utilisateur:Lucas Lévêque|Lucas]], le projet Wikiversité est beaucoup plus souple que Wikipédia. En gros, on veille surtout à ce qu'il n'y ai pas de prosélitisme, politique, religieux ou autres. Pour le reste, travaux personnels et tous types de sources sont les bienvenus, tant que ça cadre avec l'objectif du projet dédié à la formation pédagogique et de recherche « scientifique ». Il ne reste qu'un chose à préciser. Comme on est sur un site collaboratif, il faut prévenir si les pages que vous allez créer peuvent être modifiées par tous les utilisateurs, ou pas. Et si oui, selon quelle modalité. Pour [[Recherche:Imagine un monde|ma thèse de doctorat]], j'ai expliqué que les correction au niveau orthographe et syntaxe sur les pages de présentation étaient libres, mais que pour tout ce qui concerne le fond et non la forme, les idées devaient êtres partagées et débatues sur les pages de discussion. [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} 11 mai 2026 à 10:34 (UTC) == Actualités techniques n° 2026-20 == <section begin="technews-2026-W20"/><div class="plainlinks"> Dernières '''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|actualités techniques]]''' de la communauté technique de Wikimedia. N’hésitez pas à informer les autres utilisateurs de ces changements. Certains changements ne vous concernent pas. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/20|D’autres traductions]] sont disponibles. '''En lumière cette semaine''' * La Communauté Technique a publié [[m:Special:MyLanguage/Community Wishlist/How to write a good wish|de nouvelles directives]] expliquant comment les souhaits sur la Liste de souhaits de la communauté sont triés et priorisés. La documentation vise à aider les contributeurs à rédiger des propositions plus solides en clarifiant les facteurs qui influencent les décisions de priorisation. Au-delà du nombre de votes, les directives mettent en avant des considérations telles que l'impact potentiel sur la communauté pour déterminer quels souhaits avanceront. '''Actualités pour la contribution''' * L'équipe de croissance des lecteurs lance une expérience pour tester une nouvelle [[mw:Special:MyLanguage/Readers/Reader_Growth/Share_Card|fonctionnalité de Partage de Carte]] qui permet aux lecteurs de créer des cartes visuellement attrayantes à partir d'articles Wikipédia ou de sections d'articles sélectionnées et de les partager en ligne, chaque carte renvoyant à l'article original afin d'aider à augmenter le lectorat et la découverte des articles. Le test A/B réservé aux mobiles ne sera disponible qu'à une partie des lecteurs sur les Wikipédia en arabe, chinois, français, vietnamien et anglais afin de mieux comprendre les habitudes de lecture et de partage, et est prévu pour commencer la semaine du 18 mai pour une durée de quatre semaines. * Les applications Wikipedia pour Android et iOS ont récemment publié en version bêta le [[mw:Special:MyLanguage/Wikimedia_Apps/Team/25th_Birthday_Reading_Challenge|défi de lecture de 25 jours]], dans le cadre des efforts visant à stimuler l'engagement des lecteurs en encourageant les utilisateurs à atteindre des objectifs de lecture. Pour suivre leur série de lectures pendant le défi, les utilisateurs de l'application peuvent ajouter un widget avec Baby Globe à leur écran d'accueil. Le défi commence officiellement le 11 mai. * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Sujet récurrent]] Voir {{PLURAL:17|la tâche soumise|les {{formatnum:17}} tâches soumises}} par la communauté [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Recently resolved community tasks|résolue{{PLURAL:17||s}} la semaine dernière]]. Par exemple, un problème où la préférence globale pour activer la coloration syntaxique dans le wikitexte pouvait s'éteindre de manière inattendue après avoir été activée a maintenant été corrigé. [https://phabricator.wikimedia.org/T425286] '''Actualités pour la contribution technique''' * [[File:Octicons-tools.svg|12px|link=|alt=|Sujet technique]] Le module ResourceLoader <bdi lang="zxx" dir="ltr"><code><nowiki>mediawiki.ui.input</nowiki></code></bdi>, obsolète depuis [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2023/39|septembre 2023]], sera supprimé cette semaine. Il existe un [[mw:Special:MyLanguage/Codex/Migrating_from_MediaWiki_UI|guide pour migrer de l’interface MediaWiki UI vers Codex]] pour tous les outils qui l’utilisent. [https://phabricator.wikimedia.org/T420125] * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Sujet récurrent]] Détail des mises-à-jour à venir cette semaine : [[mw:MediaWiki 1.47/wmf.2|MediaWiki]] '''''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|Actualités techniques]]''' préparées par les [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Writers|rédacteurs des actualités techniques]] et postées par [[m:Special:MyLanguage/User:MediaWiki message delivery|robot]]. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News#contribute|Contribuer]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/20|Traduire]]&nbsp;• [[m:Tech|Obtenir de l’aide]]&nbsp;• [[m:Talk:Tech/News|Donner son avis]]&nbsp;• [[m:Global message delivery/Targets/Tech ambassadors|S’abonner ou se désabonner]].'' </div><section end="technews-2026-W20"/> <bdi lang="en" dir="ltr">[[User:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]]</bdi> 11 mai 2026 à 19:20 (UTC) <!-- Message envoyé par User:STei (WMF)@metawiki en utilisant la liste sur https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/Tech_ambassadors&oldid=30524429 --> == La page ''Théorie des groupes'' s'affiche mal == Bonjour. La page [[Théorie des groupes]] s'affiche mal, du moins selon l'idée que je me fais d'une page qui s'affiche bien : en dessous de la liste des exercices, le texte est distribué en colonnes où il n'y a qu'un mot par ligne. Je me sens malheureusement incapable d'y remédier, n'ayant qu'une connaissance limitée de la syntaxe. Au cas où on serait d'accord avec moi pour trouver que cet affichage n'est pas très beau, quelqu'un pourrait-il y remédier ? Merci d'avance. [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discuter]]) 18 mai 2026 à 06:15 (UTC) :{{fait}} balise de tableau mal fermé. [[Utilisateur:Crochet.david|Crochet.david]] ([[Discussion utilisateur:Crochet.david|discuter]]) 18 mai 2026 à 15:59 (UTC) ::Merci beaucoup, [[Utilisateur:Crochet.david|Crochet.david]]. [[Utilisateur:Marvoir|Marvoir]] ([[Discussion utilisateur:Marvoir|discuter]]) 19 mai 2026 à 05:21 (UTC) == Actualités techniques n° 2026-21 == <section begin="technews-2026-W21"/><div class="plainlinks"> Dernières '''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|actualités techniques]]''' de la communauté technique de Wikimedia. N’hésitez pas à informer les autres utilisateurs de ces changements. Certains changements ne vous concernent pas. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/21|D’autres traductions]] sont disponibles. '''En lumière cette semaine''' * L'équipe de Wikipédia abstraite a identifié cinq wikis pilotes potentiels pour évaluer leur intérêt à adopter des articles abstraits sur leurs wikis. Les pilotes sont Wikipédia en Malayalam, en Bengali, en Dagbani, en Arabe et en Indonésien. La période de retour d'information sera ouverte jusqu'au 22 mai. Si votre communauté est intéressée à devenir un pilote, [[m:Talk:Abstract Wikipedia|faites-nous savoir sur Meta]]. '''Actualités pour la contribution''' * Une expérience visant à afficher [[mw:Special:MyLanguage/Readers/Reader Experience/Reading lists|les listes de lecture]] aux lecteurs non connectés sur le web mobile sera lancée le 18 mai sur les Wikipédias Allemande, Espagnole, Italienne, Portugaise, Polonaise, Néerlandaise, Turque et Ourdou, et durera un mois. Cet effort soutient des objectifs plus larges consistant à aider les lecteurs à enregistrer et organiser des articles pour une lecture ultérieure, tout en encourageant des habitudes qui pourraient mener à de futures contributions sur Wikipédia. * Pour prendre en charge un bouton de marquage dans la fonctionnalité bêta Liste de lecture, le menu "Outils > Action" a été mis à jour pour afficher des icônes, y compris l'indicateur en forme d'étoile de suivi qui aide les éditeurs à identifier les articles suivis temporairement. Les icônes correspondent désormais également à celles utilisées sur mobile, améliorant la cohérence entre les plateformes. Le changement est actuellement limité au menu des actions et concerne principalement les éditeurs ayant des droits d'utilisateur privilégié. [https://phabricator.wikimedia.org/T426008] * [[mw:Special:MyLanguage/VisualEditor/Suggestion Mode|Mode de Suggestion]] a été publié en tant qu'[[w:en:A/B test|test A/B]] pour les nouveaux éditeurs sur le site mobile à [[phab:T421189|~15 Wikipédias]]. L'expérience mesurera l'impact que le Mode de Suggestion a sur la proportion de sessions d'édition sur le web mobile par des nouveaux éditeurs qui aboutissent à des modifications constructives (non annulées) des articles. L'expérience évaluera également l'impact de la fonctionnalité sur la rétention des éditeurs et surveillera les changements dans les taux d'annulation et de blocage. * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Sujet récurrent]] Voir {{PLURAL:27|la tâche soumise|les {{formatnum:27}} tâches soumises}} par la communauté [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Recently resolved community tasks|résolue{{PLURAL:27||s}} la semaine dernière]]. Par exemple, un problème dans l'application Android de Wikipédia où les images pourraient parfois ne pas se charger après avoir ouvert une notification de liste de lecture recommandée, a maintenant été corrigé. [https://phabricator.wikimedia.org/T418231] '''Actualités pour la contribution technique''' * L'[[mw:Special:MyLanguage/Wikidata Platform|équipe de la Plateforme Wikidata]] a publié sa [[d:Special:MyLanguage/Wikidata:SPARQL query service/WDQS backend update/Backend Replacement|recommandation de remplacement du backend]] et l'[[wikitech:Wikidata Query Service/WDQS Architecture re-design|architecture technique]] qui l'accompagne pour la migration du Wikidata Query Service (WDQS) hors de Blazegraph grap. Les retours sont attendus jusqu'au 25 mai 2026, en particulier sur les éventuelles lacunes et impacts sur les cas d'utilisation avancés. Les membres de la communauté Wikidata et les utilisateurs de WDQS sont également encouragés à aider à identifier les outils et flux de travail à fort impact qui pourraient nécessiter une attention sur [[d:Wikidata:SPARQL query service/WDQS backend update/High-Impact Use Cases|cette page]]. Les retours peuvent être partagés sur la [[d:Wikidata talk:SPARQL query service/WDQS backend update|page de discussion de la migration]] ou lors de la [[d:Special:MyLanguage/Wikidata:Blazegraph Migration Office Hours|prochaine heure de bureau]]. Voir le [[d:Special:MyLanguage/Wikidata:Wikidata Platform team/Newsletter|bulletin de l'équipe WDP]] pour plus de détails. * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Sujet récurrent]] Détail des mises-à-jour à venir cette semaine : [[mw:MediaWiki 1.47/wmf.3|MediaWiki]] '''En détails''' * Sur les Wikipédia en anglais, en français, en japonais et quelques autres, il y a eu un [[diffblog:2025/09/02/better-detecting-bots-and-replacing-our-captcha/|essai de hCaptcha]], un service tiers de détection de robots. L'essai a montré que hCaptcha détecte et dissuade efficacement certaines activités automatisées de mauvaise foi, à la fois par lui-même et en donnant des signaux aux [[w:en:Wikipedia:Village pump (technical)/Archive 225#Introducing SuggestedInvestigations|checkusers et stewards]] pour qu'ils enquêtent. Comme les résultats étaient positifs, hCaptcha sera déployé sur toutes les wikis au cours des prochaines semaines. [[mw:Special:MyLanguage/Product Safety and Integrity/Anti-abuse signals/hCaptcha|Voir la page du projet hCaptcha]] pour des informations techniques sur la mise en œuvre et les protections de la vie privée. [[diffblog:2026/05/04/better-detecting-bots-and-replacing-our-captcha-part-2/|En savoir plus]]. * La dernière mise à jour de la Technologie communautaire est désormais disponible, avec des progrès dans plusieurs initiatives de la Liste de souhaits communautaire, y compris l'extension des listes de lecture de l'application mobile au site web, la prise en charge de nouvelles langues pour "Who Wrote That" et le Tableau de bord personnel, des améliorations du rendu 3D et des graphiques, ainsi que des travaux à venir sur le tri des pages de discussion, la lecture audio et les flux de travail d'édition. La mise à jour partage également les priorités actuelles, les tendances de l'état de la Liste de souhaits et les opportunités de retour d'information de la communauté sur les domaines de concentration futurs et le Plan annuel 2026–2027 de la Wikimedia Foundation. [[m:Special:MyLanguage/Community Wishlist/Updates#May 13, 2026: Latest updates from the Community Tech team|Lisez le bulletin d'information complet pour plus de détails]]. '''''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|Actualités techniques]]''' préparées par les [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Writers|rédacteurs des actualités techniques]] et postées par [[m:Special:MyLanguage/User:MediaWiki message delivery|robot]]. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News#contribute|Contribuer]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/21|Traduire]]&nbsp;• [[m:Tech|Obtenir de l’aide]]&nbsp;• [[m:Talk:Tech/News|Donner son avis]]&nbsp;• [[m:Global message delivery/Targets/Tech ambassadors|S’abonner ou se désabonner]].'' </div><section end="technews-2026-W21"/> <bdi lang="en" dir="ltr">[[User:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]]</bdi> 18 mai 2026 à 20:21 (UTC) <!-- Message envoyé par User:STei (WMF)@metawiki en utilisant la liste sur https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/Tech_ambassadors&oldid=30539262 --> ittgj4g9ewyw56eunxikga4zs81qn4b 4 87059 982949 2026-05-20T13:48:02Z Fourmidable 50100 Page créée avec « __EXPECTED_UNCONNECTED_PAGE__ {{Débat d'admissibilité}} == [[{{subst:SUBPAGENAME}}]] == Proposé par : ~~~~ Simple définition. === Discussions === ''Toutes les discussions vont ci-dessous. Veuillez créer un sous-paragraphe de ce paragraphe pour toute nouvelle discussion.'' === Votes === ''Entrez ci-dessous votre vote éventuellement suivi d'une brève justification. N'oubliez pas de signer avec quatre tildes (<nowiki>~~~~</nowiki>).'' ''Les utilisateurs... » 982949 wikitext text/x-wiki __EXPECTED_UNCONNECTED_PAGE__ {{Débat d'admissibilité}} == [[Langage cinématographique]] == Proposé par : [[Utilisateur:Fourmidable|Fourmidable]] ([[Discussion utilisateur:Fourmidable|discuter]]) 20 mai 2026 à 13:48 (UTC) Simple définition. === Discussions === ''Toutes les discussions vont ci-dessous. Veuillez créer un sous-paragraphe de ce paragraphe pour toute nouvelle discussion.'' === Votes === ''Entrez ci-dessous votre vote éventuellement suivi d'une brève justification. N'oubliez pas de signer avec quatre tildes (<nowiki>~~~~</nowiki>).'' ''Les utilisateurs désirant commenter une justification de vote doivent impérativement le faire ci-dessus dans le paragraphe discussion en y créant un sous-paragraphe et en notifiant le votant au début de celui-ci. Toute discussion sur une justification de vote faite dans ce paragraphe sera supprimée pour raison de clarté et pour ne pas influencer directement les votants.'' ==== Supprimer ==== # ==== Conserver ==== # ==== Neutre ==== # ==== Autres avis ==== # === Conclusion du vote === gedgsxb1up2wdkewej52wfpwmmdut9h