Wikiversité frwikiversity https://fr.wikiversity.org/wiki/Wikiversit%C3%A9:Accueil MediaWiki 1.47.0-wmf.6 first-letter Média Spécial Discussion Utilisateur Discussion utilisateur Wikiversité Discussion Wikiversité Fichier Discussion fichier MediaWiki Discussion MediaWiki Modèle Discussion modèle Aide Discussion aide Catégorie Discussion catégorie Projet Discussion Projet Recherche Discussion Recherche Faculté Discussion Faculté Département Discussion Département Transwiki Discussion Transwiki TimedText TimedText talk Module Discussion module Event Event talk Sujet 0 2329 983378 924126 2026-06-09T20:16:13Z ~2026-34188-35 80508 Correction d'une image manifestement corrompue par un équivalent de grande définition. 983378 wikitext text/x-wiki {{Chapitre | niveau = 11 | idfaculté = mathématiques | numéro = 4 | précédent = [[../Géométrie/]] | suivant = [[../|Sommaire]] }} {{Wikipédia|Chronologie de l'algèbre}} Cet article présente '''quelques célèbres mathématiciens''' par le biais de leurs œuvres les plus marquantes. {| class="wikitable" !<div style="text-align: center;">'''Nom'''</div> !<div style="text-align: center;">'''Description'''</div> !<div style="text-align: center;">'''Représentation'''</div> |- | valign="middle"|[[w:Thalès|Thalès]] | valign="middle" |( -625, -547 (environ)) Ce Grec vécut à Milet, en Grèce, où il découvre le [[Triangles et parallèles/Théorème de Thalès|théorème de Thalès]] et fonde l’[[w:école pmilésienne|école milésienne]]. | valign="top"|[[File:Illustrerad Verldshistoria band I Ill 107.jpg|thumb|upright=0.5|center|Statue de Thalès]] |- | valign="middle"|[[w:Pythagore|Pythagore]] | valign="middle" |( -569, -475 (environ)) Ce Grec de l'Antiquité est célèbre non seulement pour son fameux [[Triangle rectangle/Théorèmes de Pythagore|théorème de Pythagore]], mais aussi pour l’[[w:école pythagoricienne|école pythagoricienne]], école philosophique qu’il a fondée vers 500 av. J.–C. | valign="top"|[[Fichier:Sanzio 01 Pythagoras.jpg|thumb|upright=0.5|center|Pythagore, détail de ''[[w:l'École d'Athènes|l'École d'Athènes]]'' de [[w:Raphaël (peintre)|Raphaël]], 1509]] |- | valign="middle"|[[w:Euclide|Euclide]] | valign="middle" |(-325, -265 (environ)) Ce Grec de l'Antiquité a publié le premier exposé mathématique rigoureux : les ''[[w:Éléments d'Euclide|Éléments]]''. Cet ouvrage a marqué les mathématiques pendant {{unité|2000|ans}} par sa rigueur mathématique, mais la [[w:géométrie euclidienne|géométrie euclidienne]], elle, est devenue une géométrie parmi d'autres grâce aux travaux de Bernhard Riemann, entre autres. | valign="top"|[[Fichier:Euklid2.jpg|thumb|center|upright=0.5|Euclide (d'après une peinture du {{s|18}})]] |- | valign="middle"|[[w:Al-Khawarizmi|Al-Khawarizmi]] | valign="middle" | (~780, ~850) Mathématicien, géographe, astrologue et astronome musulman perse dont les écrits, rédigés en langue arabe, ont permis l’introduction de l'algèbre en Europe. Il est à l'origine des mots « algorithme » (qui n'est autre que son nom latinisé : "algoritmi" ) et « algèbre » (issu d’une méthode et du titre d’un de ses ouvrages) ou encore de l’utilisation des chiffres arabes dont la diffusion dans le Moyen-Orient et en Europe provient d’un autre de ses livres. | valign="top"|[[Fichier:1983_CPA_5426.jpg|thumb|upright=0.5|center|Al-Khawarizmi]] |- | valign="middle"|[[w:François Viète|François Viète]] | valign="middle"|(1540-1603) Avocat de formation et déchiffreur des rois de France, il est le père de [[w:Algèbre nouvelle |la première formalisation algébrique]]. Dans son ''Isagoge'' (1591), puis dans ses éléments de Zététique, de Poristique et d'Exegetique (1593-1600), il donne les règles qui régissent les calculs symboliques et formule en terme littéral les équations polynomiales. Il résout grâce à cette formalisation de nombreux problèmes algébriques et géométriques. On lui doit la notion de variables et de paramètres, outils essentiel à l’[[Département:Algèbre|algèbre]]. On lui doit aussi des travaux en [[cryptographie]] en [[trigonométrie]] et en [[w:astronomie|astronomie]] . | valign="top"|[[Fichier:Francois Viete.jpg|thumb|upright=0.5|center|François Viète]] |- | valign="middle"|[[w:René Descartes|René Descartes]] | valign="middle"|(1596-1650) Il est aujourd’hui non seulement célèbre pour son ''[[w:Discours de la méthode|Discours de la méthode]]'', une œuvre philosophique qui pose les bases de la science moderne, mais aussi pour la création de la [[w:géométrie analytique|géométrie analytique]], dont le [[w:plan cartésien|plan cartésien]] est probablement son plus célèbre « représentant ». | valign="top"|[[Fichier:Frans_Hals_-_Portret_van_René_Descartes.jpg|thumb|upright=0.5|center|René Descartes par [[w:Frans Hals|Frans Hals]]]] |- | valign="middle"|[[w:Pierre de Fermat|Pierre de Fermat]] | valign="middle"|(1607-1665) Ce Français, mathématicien amateur de génie, a énoncé [[w:Théorème de Fermat|plusieurs théorèmes]] qui ont influencé les recherches mathématiques de son époque et sont longtemps restés des [[w:Conjecture|conjectures]], comme le fameux « [[w:Dernier théorème de Fermat|dernier théorème de Fermat]] ». Il est l'un des pères de la théorie des [[Variables aléatoires discrètes|probabilités discrètes]]. | valign="top"|[[Fichier:Pierre de Fermat par François de Poilly.png|thumb|upright=0.5|center|Pierre de Fermat]] |- | valign="middle"|[[w:Blaise Pascal|Blaise Pascal]] | valign="middle"|(1623-1662) Il a fait une présentation rigoureuse du [[Sommation/Formule du binôme#Triangle de Pascal|triangle de Pascal]], ainsi qu'énoncé le [[Suites et récurrence/Démonstration par récurrence|raisonnement par récurrence]]. | valign="top"|[[Fichier:blaise_pascal.jpg|thumb|upright=0.5|center|Blaise Pascal]] |- | valign="middle"|[[w:Isaac Newton|Isaac Newton]] | valign="middle"|(1642-1727) Ses apports aux mathématiques ont été marqués par son intérêt pour la physique. On lui doit notamment la naissance du [[w:calcul infinitésimal|calcul infinitésimal]]. Au {{s|21}}, sa théorie de la [[w:gravitation|gravitation]], exposée dans ses ''[[w:Philosophiae Naturalis Principia Mathematica|Principia Mathematica]]'', est perçue comme un summum dans le domaine de la science. | valign="top"|[[Fichier:GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg|thumb|upright=0.5|center|Portrait d'Isaac Newton par [[w:Godfrey Kneller|Godfrey Kneller]] (1689)]] |- | valign="middle"|[[w:Leonhard Euler|Leonhard Euler]] | valign="middle"|(1707-1783) S'établissant très tôt comme un mathématicien majeur du {{s|18}}, ce Suisse avait une approche appliquée de la mathématique, ce qui ne l'a pas empêché de poser les jalons théoriques de maintes disciplines mathématiques : [[topologie]], [[Nombre complexe|nombres complexes]], [[Série numérique|séries infinies]], entre autres. Il est celui qui a le plus publié en mathématiques, avec une moyenne de 800 pages de textes par année. Le programme scolaire du {{s|20}} de niveau collégial en France (secondaire au Québec) est largement basé sur ses écrits. | valign="top"|[[Fichier:Leonhard Euler 2.jpg|thumb|upright=0.5|center|Leonhard Euler]] |- | valign="middle"|[[w:Carl Friedrich Gauss|Carl Friedrich Gauss]] | valign="middle"|(1777-1855) Ce mathématicien allemand a profondément marqué les différents champs des mathématiques auxquels il s'est intéressé, que ce soit par les généralisations apportées ou par l'apport de nouveaux outils théoriques. Il est le premier à démontrer tout énoncé mathématique qu’il publie, donnant pour la première fois aux mathématiques toute la rigueur qu'on lui connaît aujourd'hui. | valign="top"|[[Fichier:Carl Friedrich Gauss.jpg|thumb|upright=0.5|center|Carl Friedrich Gauss]] |- | valign="middle"|[[w:Augustin Louis Cauchy|Augustin Louis Cauchy]] | valign="middle"|(1789-1857) C'est un mathématicien prolifique, juste derrière Euler par le nombre de publications. Ses apports en [[Département:Analyse|analyse]] ont permis de clarifier et de rendre plus rigoureuse cette branche des mathématiques. Ses travaux en [[w:analyse complexe|analyse complexe]] ont clarifié nombres de notions de cette branche. En tant que président de l’[[w:Académie des sciences (France)|Académie des sciences]], il a reçu maintes publications pour approbation. Par négligence, il a perdu celles d'Évariste Galois et de [[w:Niels Henrik Abel|Niels Henrik Abel]], ce qui les a empêchés de poursuivre sereinement leurs travaux mathématiques. | valign="top"|[[Fichier:Augustin Louis Cauchy.JPG|thumb|upright=0.5|center|Augustin Louis Cauchy]] |- | valign="middle"|[[w:Évariste Galois|Évariste Galois]] | valign="middle"|(1811-1832) Malgré sa mort prématurée, il a jeté les bases de la [[théorie des groupes]], donnant du même souffle la solution à l'un des problèmes mathématiques les plus connus de l'époque : est-il possible de trouver les racines d’un polynôme d’un degré quelconque à l'aide des opérations de base (+, -, * et /) seulement ? | valign="top"|[[Fichier:evariste_galois.jpg|thumb|upright=0.5|center|Évariste Galois]] |- | valign="middle"|[[w:Arthur Cayley|Arthur Cayley]] | valign="middle"|(1821-1895) Ce Britannique est, après Euler et Cauchy, le mathématicien qui a le plus publié. Au {{s|21}}, il est surtout reconnu pour ses travaux sur les [[matrice]]s et sur la [[Théorie des groupes|théorie des groupes]]. | valign="top"|[[Fichier:Arthur Cayley.jpg|thumb|upright=0.5|center|Arthur Cayley]] |- | valign="middle"|[[w:Bernhard Riemann|Bernhard Riemann]] | valign="middle"|(1826-1866) Élève de Gauss, il a notamment fait sa marque dans la [[w:géométrie différentielle|géométrie différentielle]], effort qui a permis à [[w:Albert Einstein|Albert Einstein]] de développer la [[relativité générale]]. | valign="top"|[[Fichier:bernhard_riemann.jpg|thumb|upright=0.5|center|Bernhard Riemann]] |- | valign="middle"|[[w:Georg Cantor|Georg Cantor]] | valign="middle"|(1845-1918) Ce mathématicien allemand a créé la [[w:théorie des ensembles|théorie des ensembles]] et proposé une approche nouvelle des [[Introduction aux mathématiques/Rudiments de combinatoire#Les infinis|nombres infinis]]. | valign="top"|[[Fichier:Georg Cantor2.jpg|thumb|upright=0.5|center|Georg Cantor]] |- | valign="middle"|[[w:Felix Klein|Felix Klein]] | valign="middle"|(1849-1925) Il a notamment travaillé sur la [[théorie des groupes]], laquelle permet de relier plusieurs résultats touchant les nombres. Son [[w:programme d'Erlangen|programme d'Erlangen]] a notablement influencé les mathématiques modernes. |- | valign="middle"|[[w:Henri Poincaré|Henri Poincaré]] | valign="middle"|(1854-1912) Il a réalisé des travaux d'importance majeure en optique et en calcul infinitésimal. Ses avancées sur le problème des trois corps en font un fondateur de l'étude qualitative des systèmes d'équations différentielles et de la théorie du chaos ; il est aussi un précurseur de la théorie de la relativité restreinte et de la théorie des systèmes dynamiques. | valign="top"|[[Fichier:poincare.jpg|thumb|upright=0.5|center|Henri Poincaré]] |- | valign="middle"|[[w:David Hilbert|David Hilbert]] | valign="middle"|(1862-1943) Il a largement influencé un pan de la mathématique moderne par son approche rigoureuse des mathématiques, approche qui a aussi marqué la physique moderne. On lui doit notamment ses [[w:Problèmes de Hilbert|23 problèmes de Hilbert]]. | valign="top"|[[Fichier:Hilbert.jpg|thumb|upright=0.5|center|David Hilbert (en 1912)]] |- | valign="middle"|[[w:G. H. Hardy|G. H. Hardy]] | valign="middle"|(1877-1947) Calculateur talentueux, cet Anglais a enseigné la [[Introduction à la théorie des nombres|théorie des nombres]]. C’est lui qui a fait connaître les travaux du jeune indien Srinivasa Ramanujan, et s'est penché sur les problèmes arithmétiques simples en apparence mais longtemps non résolus comme les conjectures [[w:Conjecture des nombres premiers de Waring|de Waring]] et de Fermat (aujourd'hui démontrées), ou [[w:Conjecture de Goldbach|celle de Goldbach]]. | valign="top"|[[file:Godfrey Harold Hardy 1.jpg|thumb|upright=0.5|center|Godfrey Harold Hardy]] |- | valign="middle"|[[w:Emmy Noether|Emmy Noether]] | valign="middle"|(1882-1935) Cette mathématicienne allemande a surtout fait sa marque en [[théorie des groupes]]. Elle a jeté les bases de l'algèbre moderne en travaillant notamment sur les [[anneau (mathématiques)|anneaux]] et les [[w:idéal|idéaux]]. | valign="top"|[[Fichier:Noether.jpg|thumb|upright=0.5|center|Emmy Noether]] |- | valign="middle"|[[w:Srinivasa Ramanujan|Srinivasa Ramanujan]] | valign="middle"|(1887-1920) Cet indien autodidacte a produit une foule de résultats en [[w:théorie analytique des nombres|théorie analytique des nombres]] qui, pour la plupart, ne sont pas encore démontrés au {{s|21}}, faute de point d'attaque. Parmi les résultats prouvés, mentionnons l'algorithme le plus rapide pour calculer les décimales de [[w:pi|pi]]. | valign="top"|[[File:Srinivasa Ramanujan - OPC - 2.jpg|thumb|upright=0.5|center|Srinivasa Ramanujan]] |- | valign="middle"|[[w:Kurt Gödel|Kurt Gödel]] | valign="middle"|(1906-1978) Kurt Godel était un mathématicien tchèque qui a établi les théorèmes d'incomplétude dans la logique mathématique. | valign="top"| |- | valign="middle"|[[w:Stanislaw Ulam|Stanislaw Ulam]] | valign="middle"|(1909-1984) D'origine polonaise, il a marqué les temps modernes en développant les outils mathématiques nécessaires à la création de la [[w:bombe H|bombe H]] américaine. | valign="top"| |- | valign="middle"|[[w:Claude Shannon|Claude Shannon]] | valign="middle"|(1916-2001) Cet Américain, ingénieur de formation, est le premier à avoir posé les fondements de la [[w:théorie de l'information|théorie de l'information]]. C’est cette théorie qui a donné les bases modernes des [[w:télécommunications|télécommunications]] et de la [[cryptographie]]. | valign="top"| |- | valign="middle"|[[w:John Horton Conway|John Horton Conway]] | valign="middle"|(1937-2020) Ce mathématicien britannique a fait maints apports aux mathématiques, que ce soit en [[w:théorie des jeux|théorie des jeux]] ou en [[Introduction à la théorie des nombres|théorie des nombres]] et est célèbre pour avoir inventé le [[w:jeu de la vie|jeu de la vie]] vulgarisant ainsi un [[w:automate cellulaire|automate cellulaire]]. | valign="top"| |} {{Bas de page | idfaculté = mathématiques | précédent = [[../Géométrie/]] | suivant = [[../|Sommaire]] }} iip6ze4ckdyespixykujy74jbifx1go 0 5633 983373 563031 2026-06-09T17:34:14Z Crochet.david.bot 1005 Corrections typographique 983373 wikitext text/x-wiki {{Chapitre | niveau = 15 | idfaculté = urbanisme | numéro = 2 | précédent = [[../Introduction à l'architecture/]] | suivant = [[../Modèles architecturaux/]] }} Les '''objets architecturaux''' sont de deux sortes : :* les ''édifices construits'' (maisons, immeubles, ponts, navires, etc.) qui ont pour double finalité : :::(1) de supporter et d'abriter un certain nombre d'activités humaines ; :::(2) de communiquer les [[Introduction à l'architecture/Modèles architecturaux|modèles architecturaux]] mis en œuvre dans la construction de ces édifices. :* les ''représentations de projet'' (programmes, esquisses, plans, perspectives, etc.) qui ont la double finalité : :::(1) de supporter et d'outiller les processus de conception et de construction des édifices ; :::(2) de communiquer les [[Introduction à l'architecture/Modèles architecturaux|modèles architecturaux]] mis en œuvre dans la construction de ces représentations de projet. Ces ''artefacts'' (les édifices particuliers ainsi que leurs représentations particulières) sont tous passibles de deux types de jugement, selon que l’on se réfère au premier ou au deuxième type de finalité que nous venons de décrire : :: (1) '''Pertinence''' : est-ce ''bien conçu'' ? Fallait-il mettre en œuvre ces modèles plutôt que d'autres modèles ? Les modèles choisis répondent-ils adéquatement aux besoins de la maîtrise d'ouvrage et/ou de la maîtrise d'œuvre ? :: (2) '''Qualité''' : est-ce ''bien réalisé'' ? Le résultat obtenu est-il conforme aux modèles mis en œuvre ? Les idées de la conception sont-elles bien communiquées par l'édifice et/ou par sa représentation ? On trouve ainsi parfois : ::- des projets mal conçus mais bien représentés ; ::- des projets bien pensés mais mal représentés ; ::- des projets bien conçus mais dont la construction est mal conçue ; ::- des projets bien conçus, dont la construction est également bien conçue mais mal réalisée ; ::- des projets mals conçus, bien représentés, dont la construction est bien conçue et bien réalisée… Les choses se complexifient encore lorsque l’on distingue, parmi les représentations de projet, celles qui sont réalisées par l'équipe de maîtrise d'ouvrage (programmes) de celles qui sont réalisées par la maîtrise d'œuvre (esquisses, avant-projets, projets détaillés, etc.) : ::- programmes bien conçus, mal écrits… ::- programmes mal conçus, bien écrits suivis de projets biens conçus, mal dessinés… Et de même, encore une fois, lorsque l’on distingue, à l'intérieur de la maîtrise d'œuvre, un certain nombre de contributions distinctes donnant lieu à plusieurs étapes de projet… Une des difficultés principales de la discipline architecturale, qui ressort d'ailleurs directement de l'ampleur des ''artefacts'' qu'elle produit, réside donc dans cette '''imbrication complexe de finalités multiples et interdépendantes''' auxquelles cherchent à répondre un ensemble coordonné de maîtres d'œuvre participant chacun à la conception ''et'' à la réalisation d'''objets architecturaux'' qui sont, comme on l'a dit : :* soit des parties de l'édifice en question, :* soit des représentations intermédiaires de celui-ci. {{Bas de page | idfaculté = urbanisme | précédent = [[../Introduction à l'architecture/]] | suivant = [[../Modèles architecturaux/]] }} k2qq2wo47gnj26ks4tmvu8nvlrzahsw 0 5755 983374 978458 2026-06-09T17:34:24Z Crochet.david.bot 1005 Corrections typographique 983374 wikitext text/x-wiki {{Chapitre | niveau = 14 | idfaculté = informatique | numéro = 7 | précédent = [[../Récursivité/]] | suivant = }} == Les pointeurs == Les pointeurs sont une notion souvent mal expliqué de la programmation, autant par sa délicatesse d’utilisation ou par le fait que les débutants ont souvent du mal à comprendre à quoi cela peut servir parce que beaucoup d'enseignants l'expliquent en partant de la fin. Concrètement, chaque langage a sa propre définition de pointeurs, mais en programmation, un pointeur est une ''variable destinée à contenir une adresse''. Tout en sachant qu'un pointeur peut contenir l'adresse d’un autre pointeur. Cela fait un pointeur de pointeur. Un tel besoin n’est pas extrêmement courant, mais peut arriver. En particulier pour les tableaux multidimensionnels. ex: double**** vTableau; vTableau[x][y][z]= new double; {{Exemple|titre=L'homme qui a vu l'homme qui a vu l'ours | contenu = Un moyen mnémotechnique pour comprendre et retenir les pointeurs c’est de faire l'analogie entre les pointeurs et l’expression populaire : « l'homme qui a vu l'homme qui a vu l'ours ». L'ours est une variable (quelconque). L'homme qui a vu l'ours est le pointeur qui sait quelle est l'adresse de la variable. Il permet donc d'aller chercher l'ours (indirectement). Si on connait l'homme, il peut nous donner l'adresse de l'ours. Donc il n'y a plus besoin de connaitre l'ours lui-même (la variable), puisqu'on peut le retrouver grâce à l'homme qui a vu l'ours (le pointeur qui connait son adresse). Enfin, l'homme qui a vu l'homme qui a vu l'ours est le pointeur qui connait l'adresse de l'homme qui connait l'adresse de l'ours. Là encore, si l’on appelle le pointeur de pointeur, on connait le pointeur, donc l'ours. C'est-à-dire la variable. Simple, non ? }} === Quel est l’intérêt des pointeurs ? === * En langage C, une méthode ne peut retourner au maximum qu'une seule valeur. L'utilisation de pointeurs en langage c permet aux arguments (valeurs qui entrent dans une méthode) de conserver leurs modifications. Cela veut dire que grâce aux pointeurs, une méthode peut retourner autant de valeurs qu'elle a d'arguments. * Une méthode fait des copies des arguments passés par valeurs, et travaille avec ces copies. Ceci évite de modifier les valeurs des arguments par inadvertance. Cela signifie aussi que sur des arguments « gros » (des grands tableaux par exemple), il faut que la méthode ait copié la totalité du tableau avant de travailler dessus. {{Exemple|titre=Exemple d’utilisation du pointeur | contenu = Que se passerait-il si on passait en argument à une méthode une vidéo ou une encyclopédie ? Elle ferait naturellement une copie de la vidéo ou de l'encyclopédie … :( En revanche, si on passait à cette méthode l'adresse (un pointeur) du premier octet de la vidéo ou de l'encyclopédie, cela serait bien plus rapide :) }} Attention, on travaille directement avec les données originales. Il vaudrait donc mieux avoir une copie de ces fichiers avant d'appeler la méthode. * En langage C le nom d'une méthode est un pointeur. On peut donc l’utiliser comme argument d'une fonction. Ce qui veut dire : # Les pointeurs servent à éviter de saturer la pile avec un bloc de données trop important. Il vaut mieux créer un tableau de 10000 chaînes de caractères en tas (gestion par la mémoire virtuelle) que de le créer dans la pile avec tous les problèmes de gestion que cela implique (Surcharge, effondrement de la pile, buffer overflow, réécriture d'adresse de retour, etc …). De plus avec les pointeurs multiples le contrôle sur les éléments d’un tableau multidimensionnel est beaucoup plus simple et aisé que sur un tableau monolithique en pile. # L'utilisation de pointeurs est recommandé par le ''Design Pattern'' ''FlyWheight'' qui permet d'attribuer à un nombre conséquent d'objets un nombre limité de valeurs sans surcharger la mémoire avec toutes les valeurs possibles. # Les pointeurs permettent de s'affranchir de la notion de méthode. (n entrées et une ou zéro sortie) # Avec l’utilisation des pointeurs, on peut avoir n entrées et n+1 sortie (+1 = return) # On préférera utiliser des tableaux, des structures, ou mieux, des objets pour résoudre ce type de problèmes. # En C, les paramètres sont passés par valeur. # Le c fait une copie des arguments de la méthode, et travaille avec cette copie. # Les pointeurs permettent de passer les valeurs par adresses (en copiant la valeur de l'adresse), donc de travailler directement sur les données avec le risque de corrompre les données. # On peut utiliser directement le nom d'une méthode comme argument parce que c’est aussi un pointeur. C’est d'ailleurs ce qui a permis la création du compilateur objet en C++ par Bjarns STROUSTRUP en utilisant une table de virtualisation intégrée à une structure et des pointeurs sur méthodes. == Exemple d'algorithme pour l’utilisation de pointeurs de fonctions == {{Exemple|titre=Exemple sans pointeur | contenu = On écrit une fonction graphique. Cette fonction dessine f. //INITIALISATION : f est une FORME GRAPHIQUE f := "_/-\_" //. //DECLARATION DE LA FONCTION dessine_f : fonction dessine_f() dessine f fin de fonction Cela donne le résultat : _/-\_ Avec la fonction f qui est fixe, dessine_f() ne sait dessiner que la forme "_/-\_". Si on remplace la valeur intrinsèque de f par un pointeur de fonction, la fonction pourra dessiner n’importe quelle forme. }} {{Exemple|titre=Même exemple en utilisant un pointeur de fonction | contenu = Si l’on programme en C, le nom d'une fonction est un pointeur. On peut donc l’utiliser comme argument d'une fonction. cela donne quelque chose du type : //INITIALISATION : g, h sont des FORMES GRAPHIQUES g := "/-\/-\" h := "--\/--" //. //DECLARATION DE LA FONCTION dessine_f : fonction dessine_f(P_f) dessine P_f() fin de fonction //. dessine_f(g) donnera :"/-\/-\" dessine_f(h) donnera :"--\/--" Voir '''Exemple graphique (avec Gnuplot)''' ci-dessous. }} == Exemple de code pour d’utilisation de pointeurs de fonctions == === Exemple numérique === * Testé sous Code Block (Windows, Linux). * Passer deux pointeurs de fonctions à une fonction. * Ici, on passe les deux fonctions f et g à la fonction f1_o_f2(). * La même fonction peut calculer gof, fog et fof… * On peut remarquer que les pointeurs de fonctions ont les mêmes types arguments que les fonctions qu’ils vont recevoir. <syntaxhighlight lang="c"> /* ------------------------------ */ #include <stdio.h> #include <math.h> /* ------------------------------ */ /* ------ Fonction f ------------ */ double f(double x){return( pow(x,2.));} /* ------------------------------ */ char feq[] = "x**2"; /* ------------------------------ */ /* ------ Fonction g ------------ */ double g(double x){return(2.0*x + 3.0);} /* ------------------------------ */ char geq[] = "2.0*x + 3.0"; /* ------------------------------ */ /* -Fonction fog (g suivie de f)-*/ double f1_o_f2( double (*P_f1)(double x),/* Pointeur pour la première fonction */ double (*P_f2)(double x),/* Pointeur pour la deuxième fonction */ double a ) { return((*P_f1)( ((*P_f2)(a))) ); } /* ------------------------------ */ /* ------------------------------ */ int main(void) { double a = 2.0; printf(" f : x-> %s\n", feq); printf(" g : x-> %s\n", geq); printf(" \n\n"); printf(" f(g(%.0f)) = %6.1f\n", a, f1_o_f2(f,g,a)); printf(" g(f(%.0f)) = %6.1f\n", a, f1_o_f2(g,f,a)); printf(" f(f(%.0f)) = %6.1f\n", a, f1_o_f2(f,f,a)); printf("\n\n Press return to continue.\n"); getchar(); return 0; } </syntaxhighlight> Résultat ; f : x-> x**2 g : x-> 2.0*x + 3.0 f(g(2)) = 49.0 g(f(2)) = 11.0 f(f(2)) = 16.0 Press return to continue. === Exemple graphique (avec Gnuplot) === * Testé sous Code Block (Windows, Linux). * Passer un pointeurs de fonctions à une fonction. * La fonction Gplt() dessine f(x) et g(x)… * On peut remarquer que les pointeurs de fonctions ont les mêmes types arguments que les fonctions qu’ils vont recevoir. <syntaxhighlight lang="c"> /* ------------------------------ */ #include <stdio.h> #include <math.h> /* ------------------------------ */ /* --- Dessinons f et g --------- */ double f(double x){return( pow(x,2.));} double g(double x){return(2.0*x + 3.0);} /* ------------------------------ */ /* Le fichier de points: [a,f(a)] */ void Gplt( double (*P_f)(double x) ) { FILE *fp; double a; fp = fopen("data","w"); for(a = -5.0; a <= 5.0; a += 0.3) fprintf(fp," %6.3f %6.3f\n", a, ((*P_f)(a)) ); fclose(fp); } /* ------------------------------ */ int main(void) { printf("f) Dans gnuplot -> plot \"data\" "); Gplt(f); getchar(); printf("g) Dans gnuplot -> plot \"data\" "); Gplt(g); printf("\n\n Press return to continue.\n"); getchar(); return 0; } </syntaxhighlight> Pour approfondir ce travail : [[Mathc Home Edition t01/Gnuplot]] {{Bas de page | idfaculté = informatique | précédent = [[../Récursivité/]] }} k5bukfuic67bzibnvokukkvwqc78ujb 0 6170 983375 952968 2026-06-09T18:19:15Z Crochet.david.bot 1005 Corrections typographique 983375 wikitext text/x-wiki {{Chapitre | niveau = 2 | titre = L'identité | titre_leçon = Vocabulaire allemand | idfaculté = langues | leçon = [[../|Vocabulaire allemand : identité]] | numéro = 1 | précédent = [[../|Sommaire]] | suivant = [[../Pays et nationalités/]] }} __SOMMAIRE__ {{Clr}} == Titre == {{Traductions mots|Langue origine=de|Type prononciation=API|Légende sons=Entendre |Mot1=(der) [[:de:wikt:Herr|Herr]], -en |Prononciation1=hɛʁ |Son1=[[Fichier:De-Herr.ogg]] |Traduction1=Monsieur |Mot2=(die) [[:de:wikt:Frau|Frau]], -en |Prononciation2=fʁaʊ̯ |Son2=[[Fichier:De-Frau.ogg]] |Traduction2=Madame |Mot3=meine [[:de:wikt:Dame|Damen]] und Herren |Prononciation3=ˈmaɪ̯nə ˈdaːmən ʊnt ˈhɛʁən |Son3=[[Fichier:De-meine Damen und Herren.ogg]] |Traduction3=Mesdames et Messieurs |Mot4=(der) [[:de:wikt:Doktor|Doktor]], -en |Prononciation4=ˈdɔktoːɐ̯ |Son4=[[Fichier:De-Doktor.ogg]] |Traduction4=Docteur<br /> <small>''(titulaire d'un doctorat)''</small> |Notes4=S'emploie aussi pour médecin, même si dans ce deuxième cas on utilise plutôt ''der [[:de:wikt:Arzt|Arzt]]''. |Mot20=das [[:de:wikt:*|*]] |Prononciation20= |Son20=[[Fichier:De-*.ogg]] |Traduction20= |Notes20= }} == Nom == {{Traductions mots|Langue origine=de|Type prononciation=API|Légende sons=Entendre |Mot1=der [[:de:wikt:Name|Name]], -n |Prononciation1=ˈnaːmə |Son1=[[Fichier:De-Name.ogg]] |Traduction1=Le nom |Mot2=der [[:de:wikt:Vorname|Vorname]], -n |Prononciation2=ˈfoːɐ̯ˌnaːmə |Son2=[[Fichier:De-Vorname.ogg]] |Traduction2=le prénom |Mot3=der [[:de:wikt:Familienname|Familienname]], -n |Prononciation3=faˈmiːli̯ənˌnaːmə |Son3=[[Fichier:De-Familienname.ogg]] |Traduction3=Le nom de famille |Notes3=Est parfois remplacé par ''[[:de:wikt:Nachname|Nachname]]'' ou, plus simplement par exemple dans les formulaires, par ''[[:de:wikt:Name|Name]]''. |Mot4=[[:de:wikt:heißen|heißen]] |Prononciation4=ˈhaɪ̯sn̩ |Son4=[[Fichier:De-heißen.ogg]] |Traduction4=s'appeler |Notes4=Voir le chapitre ''[[Allemand/Vocabulaire/Se présenter#Se présenter ou présenter|Vocabulaire allemand : Se présenter]]'' pour l'utilisation de ce verbe |Mot5=[[:de:wikt:nennen|nennen]] |Prononciation5=ˈnɛnən |Son5=[[Fichier:De-nennen.ogg]] |Traduction5=appeler, nommer |Mot20=das [[:de:wikt:*|*]] |Prononciation20= |Son20=[[Fichier:De-*.ogg]] |Traduction20= |Notes20= }} == Domicile == {{Traductions mots|Langue origine=de|Type prononciation=API|Légende sons=Entendre |Mot1=[[:de:wikt:wohnen|wohnen]] |Prononciation1=ˈvoːnən |Son1=[[Fichier:De-wohnen.ogg]] |Traduction1=habiter |Notes1=Voir le chapitre ''[[Allemand/Vocabulaire/Identité/Pays et nationalités|Vocabulaire allemand de l'identité : Pays et nationalités]]'' pour l'utilisation de ce verbe. |Mot2=das [[:de:wikt:Land|Land]], Länder |Prononciation2=lant |Son2=[[Fichier:De-Land.ogg]] |Traduction2=Le pays |Notes2=Désigne aussi le principal niveau de subdivision nationale [[Allemand/Vocabulaire/Identité/Pays et nationalités#Les Länder allemands|en Allemagne]] et [[Allemand/Vocabulaire/Identité/Pays et nationalités#Les États fédérés d’Autriche|en Autriche]]. |Mot3=der [[:de:wikt:Kanton|Kanton]], -e |Prononciation3=kanˈtoːn |Son3=[[Fichier:De-Kanton.ogg]] |Traduction3=Le canton |Notes3=Désigne aussi le principal niveau de subdivision nationale [[Allemand/Vocabulaire/Identité/Pays et nationalités#Les cantons suisses|en Suisse]]. |Mot4=die [[:de:wikt:Postleitzahl|Postleitzahl]], -en |Prononciation4=ˈpɔstlaɪ̯tˌt͡saːl |Son4=[[Fichier:De-Postleitzahl.ogg]] |Traduction4=le code postal |Notes4=En Suisse, se dénomme ''numéro postal d'acheminement'' (NPA). |Mot5=der [[:de:wikt:Wohnort|Wohnort]], -e |Prononciation5=ˈvoːnˌʔɔʁt |Son5=[[Fichier:De-Wohnort.ogg]] |Traduction5=le domicile, la résidence |Notes5=Par extension, dans un formulaire correspond à la commune de résidence. |Mot6=die [[:de:wikt:Straße|Straße]], -n |Prononciation6=ˈʃtʁaːsə |Son6=[[Fichier:De-Straße.ogg]] |Traduction6=La rue |Notes6=Dans un formulaire, désigne la rue du domicile, même s'il s'agit d'une avenue (''[[:de:wikt:Damm|Damm]]''), d'une place (''[[:de:wikt:Platz|Platz]]'') … |Mot7=die [[:de:wikt:Hausnummer|Hausnummer]], -n |Prononciation7=ˈhaʊ̯sˌnʊmɐ |Son7=[[Fichier:De-Hausnummer.ogg]] |Traduction7=le numéro dans la rue |Mot20=das [[:de:wikt:*|*]] |Prononciation20= |Son20=[[Fichier:De-*.ogg]] |Traduction20= |Notes20= }} == Naissance == {{Traductions mots|Langue origine=de|Type prononciation=API|Légende sons=Entendre |Mot1=[[:de:wikt:geboren werden|geboren werden]] |Prononciation1=ɡəˈboːʁən ˈveːɐ̯dn̩ |Son1=[[Fichier:De-geboren werden.ogg]] |Traduction1=naître |Notes1=Voir des exemples d'utilisation au chapitre [[Allemand/Vocabulaire/Identité/Pays et nationalités|Vocabulaire allemand de l'identité : Pays et nationalités]] |Mot2=der [[:de:wikt:Geburtsort|Geburtsort]], -e |Prononciation2=ɡəˈbuːɐ̯t͡sˌʔɔʁt |Son2=[[Fichier:De-Geburtsort.ogg]] |Traduction2=le lieu de naissance |Mot3=die [[:de:wikt:Heimatstadt|Heimatstadt]], Heimatstädte |Prononciation3=ˈhaɪ̯matˌʃtat |Son3=[[Fichier:De-Heimatstadt.ogg]] |Traduction3=la ville natale |Mot4=das [[:de:wikt:Geburtsdatum|Geburtsdatum]], Geburtsdaten |Prononciation4=ɡəˈbuːɐ̯t͡sˌdaːtʊm |Son4=[[Fichier:De-Geburtsdatum.ogg]] |Traduction4=la date de naissance |Mot5=die [[:de:wikt:Staatsangehörigkeit|Staatsangehörigkeit]], -en |Prononciation5=ˈʃtaːt͡sʔanɡəˌhøːʁɪçkaɪ̯t |Son5=[[Fichier:De-Staatsangehörigkeit.ogg]] |Traduction5=la citoyenneté, la nationalité |Notes5=Se traduit aussi par ''die [[:de:wikt:Nationalität|Nationalität]]''.<br />Se référer au chapitre [[Allemand/Vocabulaire/Identité/Pays et nationalités|Vocabulaire allemand de l'identité : Pays et nationalités]] pour avoir une liste des nationalités des principaux pays. |Mot20=das [[:de:wikt:*|*]] |Prononciation20= |Son20=[[Fichier:De-*.ogg]] |Traduction20= |Notes20= }} == Divers == {{Traductions mots|Langue origine=de|Type prononciation=API|Légende sons=Entendre |Mot1=der [[:de:wikt:Ausländer|Ausländer]], - |Prononciation1=ˈaʊ̯sˌlɛndɐ |Son1=[[Fichier:De-Ausländer.ogg]] |Traduction1=l'étranger |Mot2=die [[:de:wikt:Ausländerin|Ausländerin]], -nen |Prononciation2=ˈaʊ̯sˌlɛndəʁɪn |Son2=[[Fichier:De-Ausländerin.ogg]] |Traduction2=l'étrangère |Mot3=[[:de:wikt:unterschreiben|unterschreiben]] |Prononciation3=ˌʊntɐˈʃʁaɪ̯bn̩ |Son3=[[Fichier:De-unterschreiben.ogg]] |Traduction3=signer |Mot4=die [[:de:wikt:Unterschrift|Unterschrift]], -en |Prononciation4=ˈʊntɐˌʃʁɪft |Son4=[[Fichier:De-at-Unterschrift.ogg]] |Traduction4=la signature |Mot5=der [[:de:wikt:Pass|Pass]], Pässe |Prononciation5=pas |Son5=[[Fichier:De-Pass.ogg]] |Traduction5=le passeport |Notes5=Se traduit également par la forme longue ''der [[:de:wikt:Reisepass|Reisepass]]''. |Mot6=der [[:de:wikt:Personalausweis|Personalausweis]]- e |Prononciation6=pɛʁzoˈnaːlʔaʊ̯sˌvaɪ̯s |Son6=[[Fichier:De-Personalausweis.ogg]] |Traduction6=la carte d'identité |Notes6=Peut aussi se traduire par la forme simplifiée ''der [[:de:wikt:Ausweis|Ausweis]]''. |Mot20=das [[:de:wikt:*|*]] |Prononciation20= |Son20=[[Fichier:De-*.ogg]] |Traduction20= |Notes20= }} {{Bas de page | idfaculté = langues | leçon = [[../|Vocabulaire allemand : Identité]] | précédent = [[../|Sommaire]] | suivant = [[../Pays et nationalités/]] }} tn77ozkx9jialnad7j2t0oh6zkho7hu 0 6171 983376 920541 2026-06-09T18:19:24Z Crochet.david.bot 1005 Corrections typographique 983376 wikitext text/x-wiki {{Chapitre | niveau = 2 | titre_leçon = Vocabulaire allemand de l'identité | idfaculté = langues | leçon = [[../|Vocabulaire allemand : identité]] | numéro = 4 | précédent = [[../Âges/]] | suivant = [[../Vie sociale/]] }} == Conjoint == {{Traductions mots|Langue origine=de|Type prononciation=API|Légende sons=Entendre |Mot1=der [[:de:wikt:Ehepartner|Ehepartner]] |Prononciation1=ˈeːəˌpaʁtnɐ |Son1=[[Fichier:De-Ehepartner.ogg]] |Traduction1=Le conjoint |Mot2=der [[:de:wikt:Mann|Mann]], Männer |Prononciation2=man |Son2=[[Fichier:De-Mann.ogg]] |Traduction2=l'homme, le mari, l'époux |Mot3=der [[:de:wikt:Gatte|Gatte]], -n |Prononciation3=ˈɡatə |Son3=[[Fichier:De-Gatte.ogg]] |Traduction3=l'époux |Mot4=die [[:de:wikt:Frau|Frau]], -en |Prononciation4=fʁaʊ̯ |Son4=[[Fichier:De-Frau.ogg]] |Traduction4=La femme, l'épouse |Mot5=die [[:de:wikt:Gattin|Gattin]], -nen |Prononciation5=ˈɡatɪn |Son5=[[Fichier:De-Gattin.ogg]] |Traduction5=l'épouse |Mot6=der [[:de:wikt:Lebensgefährte|Lebensgefährte]], -n |Prononciation6=ˈleːbn̩sɡəˌfɛːɐ̯tə |Son6=[[Fichier:De-Lebensgefährte.ogg]] |Traduction6=le compagnon, le concubin |Mot7=die [[:de:wikt:Lebensgefährtin|Lebensgefährtin]], -nen |Prononciation7=ˈleːbn̩sɡəˌfɛːɐ̯tɪn |Son7=[[Fichier:De-Lebensgefährtin.ogg]] |Traduction7=la compagne, la concubine |Mot20=Das [[:de:wikt:*|*]] |Prononciation20= |Son20=[[Fichier:De-*.ogg]] |Traduction20= |Notes20= }} == Parents-Enfants == {{Traductions mots|Langue origine=de|Type prononciation=API|Légende sons=Entendre |Mot1=der [[:de:wikt:Elter|Elter]], -n |Prononciation1=ˈɛltɐ |Son1=[[Fichier:De-Elter.ogg]] |Traduction1=le parent |Mot2=der [[:de:wikt:Vater|Vater]], Väter |Prononciation2=ˈfaːtɐ |Son2=[[Fichier:De-Vater.ogg]] |Traduction2=le père |Mot3=der [[:de:wikt:Vati|Vati]], -s |Prononciation3=ˈfaːti |Son3=[[Fichier:De-Vati.ogg]] |Traduction3=le Papa |Notes3=S'utilise aussi en nom propre |Mot4=der [[:de:wikt:Papa|Papa]], -s |Prononciation4=ˈpapa |Son4=[[Fichier:De-Papa.ogg]] |Traduction4=le Papa |Mot5=die [[:de:wikt:Mutter|Mutter]], Mütter |Prononciation5=ˈmʊtɐ |Son5=[[Fichier:De-Mutter.ogg]] |Traduction5=La mère |Mot6=die [[:de:wikt:Mutti|Mutti]], -s |Prononciation6=ˈmʊti |Son6=[[Fichier:De-Mutti.ogg]] |Traduction6=la maman |Notes6=S'utilise aussi en nom propre |Mot7=die [[:de:wikt:Mama|Mama]], -s |Prononciation7=ˈmama |Son7=[[Fichier:De-Mama.ogg]] |Traduction7=la maman |Mot8=das [[:de:wikt:Kind|Kind]], -er |Prononciation8=kɪnt |Son8=[[Fichier:De-Kind.ogg]] |Traduction8=l'enfant |Mot9=der [[:de:wikt:Sohn|Sohn]], Söhne |Prononciation9=zoːn |Son9=[[Fichier:De-Sohn.ogg]] |Traduction9=le fils |Mot10=die [[:de:wikt:Tochter|Tochter]], Töchter |Prononciation10=ˈtɔxtɐ |Son10=[[Fichier:De-Tochter.ogg]] |Traduction10=la fille |Notes10=Dans le sens filial, contrairement à ''[[:de:wikt:Mädchen|Mädchen]]'' qui correspond à une jeune personne de sexe féminin |Mot11=der [[:de:wikt:Stiefsohn|Stiefsohn]], Stiefsöhne |Prononciation11=ˈʃtiːfˌzoːn |Son11=[[Fichier:De-Stiefsohn.ogg]] |Traduction11=le beau-fils |Notes11=Dans le sens fils du concubin |Mot12=die [[:de:wikt:Stieftochter|Stieftochter]], Stieftöchter |Prononciation12=ˈʃtiːfˌtɔxtɐ |Son12=[[Fichier:De-Stieftochter.ogg]] |Traduction12=La belle-fille |Notes12=Dans le sens la fille du concubin |Mot20=das [[:de:wikt:*|*]] |Prononciation20= |Son20=[[Fichier:De-*.ogg]] |Traduction20= |Notes20= }} == Frères-Sœurs == {{Traductions mots|Langue origine=de|Type prononciation=API|Légende sons=Entendre |Mot1=das [[:de:wikt:Geschwister|Geschwister]] |Prononciation1=ɡəˈʃvɪstɐ |Son1=[[Fichier:De-Geschwister.ogg]] |Traduction1=la fratrie |Mot2=der [[:de:wikt:Bruder|Bruder]], Brüder |Prononciation2=ˈbʁuːdɐ |Son2=[[Fichier:De-Bruder.ogg]] |Traduction2=le frère |Mot3=die [[:de:wikt:Schwester|Schwester]], -n |Prononciation3=ˈʃvɛstɐ |Son3=[[Fichier:De-Schwester.ogg]] |Traduction3=la sœur |Mot4=der [[:de:wikt:Schwager|Schwager]], Schwäger |Prononciation4=ˈʃvaːɡɐ |Son4=[[Fichier:De-Schwager.ogg]] |Traduction4=le beau-frère |Mot5=die [[:de:wikt:Schwägerin|Schwägerin]], -nen |Prononciation5=ˈʃvɛːɡəʁɪn |Son5=[[Fichier:De-Schwägerin.ogg]] |Traduction5=la belle-sœur |Mot20=das [[:de:wikt:*|*]] |Prononciation20= |Son20=[[Fichier:De-*.ogg]] |Traduction20= |Notes20= }} == Grands-parents, petits-enfants, arrière-grands-parents == {{Traductions mots|Langue origine=de|Type prononciation=API|Légende sons=Entendre |Mot1=die [[:de:wikt:Großeltern|Großeltern]] |Prononciation1=ˈɡʁoːsˌʔɛltɐn |Son1=[[Fichier:De-Großeltern.ogg]] |Traduction1=les grands-parents |Notes1=Pas de singulier |Mot2=der [[:de:wikt:Großvater|Großvater]], Großväter |Prononciation2=ˈɡʁoːsˌfaːtɐ |Son2=[[Fichier:De-Großvater.ogg]] |Traduction2=Le grand-père |Mot3=der [[:de:wikt:Opa|Opa]], -s |Prononciation3=ˈoːpa |Son3=[[Fichier:De-Opa.ogg]] |Traduction3=le Papi |Notes3=S'utilise aussi en nom propre |Mot4=die [[:de:wikt:Großmutter|Großmutter]], Großmütter |Prononciation4=ˈɡʁoːsˌmʊtɐ |Son4=[[Fichier:De-Großmutter.ogg]] |Traduction4=la grand-mère |Mot5=die [[:de:wikt:Oma|Oma]], -s |Prononciation5=ˈoːma |Son5=[[Fichier:De-Oma.ogg]] |Traduction5=la mamie, la mémé |Notes5=S'utilise aussi en nom propre |Mot6=das [[:de:wikt:Enkelkind|Enkelkind]], -er |Prononciation6=ˈɛŋkl̩ˌkɪnt |Son6=[[Fichier:De-Enkelkind.ogg]] |Traduction6=le petit-enfant |Mot7=der [[:de:wikt:Enkel|Enkel]] |Prononciation7=ˈɛŋkl̩ |Son7=[[Fichier:De-Enkel.ogg]] |Traduction7=le petit-fils |Notes7=S'emploie aussi parfois plus généralement pour désigner les petits enfants en tant que diminutif de ''[[:de:wikt:Enkelkind|Enkelkind]]''. |Mot8=die [[:de:wikt:Enkelin|Enkelin]], nen |Prononciation8=ˈɛŋkəlɪn |Son8=[[Fichier:De-Enkelin.ogg]] |Traduction8=la petite-fille |Mot9=die [[:de:wikt:Urgroßeltern|Urgroßeltern]] |Prononciation9=ˈuːɐ̯ɡʁoːsˌʔɛltɐn |Son9=[[Fichier:De-Urgroßeltern.ogg]] |Traduction9=les arrière-grands-parents |Notes9=Pas de singulier |Mot10=der [[:de:wikt:Urgroßvater|Urgroßvater]], Urgroßväter |Prononciation10=ˈuːɐ̯ɡʁoːsˌfaːtɐ |Son10=[[Fichier:De-Urgroßvater.ogg]] |Traduction10=l'arrière-grand-père |Mot11=die [[:de:wikt:Urgroßmutter|Urgroßmutter]], Urgroßmütter |Prononciation11=ˈuːɐ̯ɡʁoːsˌmʊtɐ |Son11=[[Fichier:De-Urgroßmutter.ogg]] |Traduction11=l'arrière-grand-mère |Mot20=das [[:de:wikt:*|*]] |Prononciation20= |Son20=[[Fichier:De-*.ogg]] |Traduction20= |Notes20= }} == Oncles, neveux, cousins … == {{Traductions mots|Langue origine=de|Type prononciation=API|Légende sons=Entendre |Mot1=der [[:de:wikt:Onkel|Onkel]] |Prononciation1=ˈɔŋkl̩ |Son1=[[Fichier:De-Onkel.ogg]] |Traduction1=l'oncle |Mot2=die [[:de:wikt:Tante|Tante]], -n |Prononciation2=ˈtantə |Son2=[[Fichier:De-Tante.ogg]] |Traduction2=la tante |Mot3=der [[:de:wikt:Neffe|Neffe]], -n |Prononciation3=ˈnɛfə |Son3=[[Fichier:De-Neffe.ogg]] |Traduction3=le neveu |Mot4=die [[:de:wikt:Nichte|Nichte]], -n |Prononciation4=ˈnɪçtə |Son4=[[Fichier:De-Nichte.ogg]] |Traduction4=La nièce |Mot5=der [[:de:wikt:Cousin|Cousin]], -s |Prononciation5=kuˈzɛ̃ː |Son5=[[Fichier:De-Cousin.ogg]] |Traduction5=le cousin |Mot6=die [[:de:wikt:Cousine|Cousine]], -n |Prononciation6=kuˈziːnə |Son6=[[Fichier:De-Cousine.ogg]] |Traduction6=la cousine |Mot20=das [[:de:wikt:*|*]] |Prononciation20= |Son20=[[Fichier:De-*.ogg]] |Traduction20= |Notes20= }} == La belle famille == {{Traductions mots|Langue origine=de|Type prononciation=API|Légende sons=Entendre |Mot1=die [[:de:wikt:Schwiegereltern|Schwiegereltern]] |Prononciation1=ˈʃviːɡɐˌʔɛltɐn |Son1=[[Fichier:De-Schwiegereltern.ogg]] |Traduction1=les beaux-parents |Notes1=Pas de singulier |Mot2=der [[:de:wikt:Schwiegervater|Schwiegervater]], Schwiegerväter |Prononciation2=ˈʃviːɡɐˌfaːtɐ |Son2=[[Fichier:De-Schwiegervater.ogg]] |Traduction2=Le beau-père |Notes2=Dans le sens père du conjoint; pour le nouveau conjoint de la mère, le terme à utiliser est ''[[:de:wikt:Stiefvater|Stiefvater]]''. |Mot3=die [[:de:wikt:Schwiegermutter|Schwiegermutter]], Schwiegermütter |Prononciation3=ˈʃviːɡɐˌmʊtɐ |Son3=[[Fichier:De-Schwiegermutter.ogg]] |Traduction3=la belle-mère |Notes3=Dans le sens mère du conjoint; pour le nouveau conjoint du père, le terme à utiliser est ''[[:de:wikt:Stiefmutter|Stiefmutter]]''. |Mot4=der [[:de:wikt:Schwiegersohn|Schwiegersohn]], Schwiegersöhne |Prononciation4=ˈʃviːɡɐˌzoːn |Son4=[[Fichier:De-Schwiegersohn.ogg]] |Traduction4=le gendre |Mot5=die [[:de:wikt:Schwiegertochter|Schwiegertochter]], Schwiegertöchter |Prononciation5=ˈʃviːɡɐˌtɔxtɐ |Son5=[[Fichier:De-Schwiegertochter.ogg]] |Traduction5=la bru |Mot20=das [[:de:wikt:*|*]] |Prononciation20= |Son20=[[Fichier:De-*.ogg]] |Traduction20= |Notes20= }} == Autres == {{Traductions mots|Langue origine=de|Type prononciation=API|Légende sons=Entendre |Mot1=das [[:de:wikt:Familienmitglied|Familienmitglied]], -er |Prononciation1=faˈmiːli̯ənˌmɪtɡliːt |Son1=[[Fichier:De-Familienmitglied.ogg]] |Traduction1=le membre de la famille |Mot2=das [[:de:wikt:Baby|Baby]], -s |Prononciation2=ˈbeːbi |Son2=[[Fichier:De-Baby.ogg]] |Traduction2=le bébé |Mot3=der [[:de:wikt:Junge|Junge]], -n |Prononciation3=ˈjʊŋə |Son3=[[Fichier:De-Junge.ogg]] |Traduction3=le garçon |Mot4=das [[:de:wikt:Mädchen|Mädchen]] |Prononciation4=ˈmɛːtçən |Son4=[[Fichier:De-Mädchen.ogg]] |Traduction4=la fille |Notes4=Pour une jeune personne de sexe féminin contrairement à ''[[:de:wikt:Tochter|Tochter]]'' qui s'emploie dans le sens de relations parents-enfants |Mot5=der [[:de:wikt:Zwilling|Zwilling]], -e |Prononciation5=ˈt͡svɪlɪŋ |Son5=[[Fichier:De-Zwilling.ogg]] |Traduction5=le jumeau |Mot20=das [[:de:wikt:*|*]] |Prononciation20= |Son20=[[Fichier:De-*.ogg]] |Traduction20= |Notes20= }} {{Bas de page | idfaculté = langues | leçon = [[../|Vocabulaire allemand : Identité]] | précédent = [[../Âges/]] | suivant = [[../Vie sociale/]] }} [[Catégorie:Famille]] 1optcaxn0uvijr6wndgfjhn6z2xz07n 2 6295 983385 952972 2026-06-10T05:57:53Z Crochet.david.bot 1005 Corrections typographique 983385 wikitext text/x-wiki Je débute au niveau wikiversity, ce qui veux dire que j’y arrive pas encore bien avec le style, mais sinon pour la musique, … je passerais de temps en tant pour essayer d'y ajouter mon grain de sable. J’ai douze ans de guitare, mais on m'en donnerais six, … {| border="0" |{{Boîte Utilisateur | Faculté/Musique |Projet/Pédagogie | habite France | }} |{{Boîte Utilisateur | fr | en-3 | es-2}} |} l28ai979gslzvlkwgcr4r2d93lb43ar 0 6345 983386 911654 2026-06-10T05:58:03Z Crochet.david.bot 1005 Corrections typographique 983386 wikitext text/x-wiki {{Chapitre | idfaculté = sciences de l'ingénieur | numéro = 2 | précédent = [[../Introduction/]] | suivant = [[../Codes binaires/]] | niveau = 11 }} == Conversion d’un décimal dans un autre système de numération == On procède par divisions successives du nombre par la base dans laquelle on veut l'écrire. Le nombre converti commence par le dernier reste trouvé, les autres chiffres viennent des autres restes lus en sens inverse. === Exemple === ==== Conversion décimal vers binaire ==== [[Fichier:Convertion 01.svg]] Sur l'image ci-dessus, c’est la conversion du nombre 563 en son équivalent en binaire : le reste d'une division par deux ne peut être que 0 ou 1. On obtient donc : <math>563_{(10)} = 1000110011_{(2)}</math> ==== Conversion décimal vers octal ==== [[Fichier:Convertion 02.svg]] Sur l'image ci-dessus, c’est la conversion du nombre 563 en son équivalent en octal. <math>563_{(10)} = 1063_{(8)}</math> ==== Conversion en hexadécimal ==== On reprend (évidemment) le même principe de division successives ("incrémental") sauf que, comme le laisse supposer "hexa", cette fois on dispose d'une base 16. Comme nos chiffres (le mot "[[w:Bit|bit]]" est parfois emprunté au binaire, celui de "chiffre" est préférable) usuels ne peuvent exprimer que dix valeurs il fallait trouver une parade. Celle choisie consiste à utiliser des lettres. Nous utiliserons donc A, B, C, D, E et F, respectivement 10, 11, 12, 13, 14 et 15. Comme précédemment un "piège mental" est que 0 compte pour une unité, ainsi : 4095|_16 15| 255|_16 | 15|15 | | | \ \ | \ | | soit 4095 = 0x F F F On précède généralement un digit hexadécimal de "0x" pour notifier que l’on utilise l'hexadécimal: en effet si le nombre évoqué est pas exemple 0x443, cela donne 1091 en décimal ce qui diffère quelque peu de 443 vous en conviendrez. La page [[w:Hexadécimal#Système_bibi-binaire|Wikipedia]] contient d’autre méthode de conversion que je vous laisse le plaisir de découvrir. {{Bas de page | idfaculté = sciences de l'ingénieur | précédent = [[../Introduction/]] | suivant = [[../Codes binaires/]] }} 71dvii0b5yhtbogu4bswm01eci2g61v 0 10039 983377 674798 2026-06-09T19:51:01Z ~2026-34157-99 80507 /* Source réelle de courant */ 983377 wikitext text/x-wiki {{Chapitre | idfaculté = physique | numéro = 2 | précédent = [[../Source de tension/]] | suivant = [[../Dualité/]] | niveau = 12 }} == Source idéale de courant == {{Définition | contenu = Un dipôle est appelé '''source idéale de courant''' s'il peut délivrer un courant indépendant de la valeur de la différence de potentiel présente à ses bornes. }} {{Propriété | contenu = Le courant délivré par une source idéale de courant est noté '''<math>I_n</math>''' et son unité est l'ampère [A]}} == Source réelle de courant == {{Définition | contenu = Une source réelle de courant est un système composé d'une source idéale de courant en parallèle avec une impédance. }} {{Propriété | contenu = Le courant délivré par une source réelle de courant est noté '''I''' et son unité est l'ampère [A], sa source idéale de courant sera notée <math>I_n</math> et sa résistance interne est notée '''<math>R_n</math>''' et son unité est l'ohm [Ω]}} {{Principe | contenu = Si U est la tension délivrée par la source réelle de courant, alors '''<math>I = I_n - \frac U {R_n}</math>'''}} {{Bas de page | idfaculté = physique | précédent = [[../Source de tension/]] | suivant = [[../Dualité/]] }} jjsgqus6vypnimw15oflzuou9h183fe 0 28449 983381 983362 2026-06-10T04:30:55Z Marvoir 1746 /* Problème. Sous-groupes simples de Sn */ détail 983381 wikitext text/x-wiki {{Exercice | idfaculté = mathématiques | numéro = 12 | chapitre = [[../../Groupes alternés/]] | précédent = [[../Groupes symétriques finis/]] | suivant = [[../Groupes linéaires/]] | niveau = 13 }} == Problème. Centre d'un groupe alterné == Prouver que si ''n'' est un nombre naturel <math>\ \geq 4</math>, le centralisateur du groupe alterné <math>\ A_{n}</math> dans <math>\ S_{n}</math> est réduit à l'élément neutre. (A fortiori, le centre de <math>\ A_{n}</math> est réduit à l'élément neutre, ce qui, dans le cas <math>n\ \geq 5</math>, est une conséquence banale de la simplicité et de la non-commutativité de <math>\ A_{n}</math>.) {{Solution | contenu = Soit <math>\ \sigma</math> un élément de <math>\ S_{n}</math> qui centralise <math>\ A_{n}</math>. Il s'agit de prouver que <math>\ \sigma</math> est la permutation identique. Soit ''a'' un élément de {1, 2, ... , n}; il s'agit de prouver que <math>\ \sigma</math> fixe ''a''. Puisque ''n'' est supposé au moins égal à 4, nous pouvons choisir dans {1, 2, ... , n} trois éléments distincts de ''a'', soient ''b'', ''c'' et ''d''. Les 3-cycles (a b c) et (b c d) appartiennent à <math>\ A_{n}</math>, donc ils commutent avec <math>\ \sigma</math>, d'où :<math>\ \sigma</math> (a b c) <math>\ \sigma^{-1}</math> = (a b c) et :<math>\ \sigma</math> (b c d) <math>\ \sigma^{-1}</math> = (b c d). Compte tenu de l'effet d'une conjugaison sur un cycle (voir chapitre [[../../Groupes symétriques finis|Groupes symétriques finis]]), cela peut s'écrire :(<math>\ \sigma</math>(a) <math>\ \ \sigma</math>(b) <math>\ \ \sigma</math>(c) ) = (a b c) et :(<math>\ \sigma</math>(b) <math>\ \ \sigma</math>(c) <math>\ \ \sigma</math>(d) ) = (b c d). En passant aux supports, nous trouvons :{<math>\ \sigma</math>(a), <math>\ \sigma</math>(b), <math>\ \sigma</math>(c)} = {a, b, c} et :{<math>\ \sigma</math>(b), <math>\ \sigma</math>(c), <math>\ \sigma</math>(d)} = {b, c, d}. Donc :{<math>\sigma</math>(a), <math>\sigma</math>(b), <math>\ \sigma</math>(c)} \ {<math>\ \sigma</math>(b), <math>\ \sigma</math>(c), <math>\ \sigma</math>(d)} = {a, b, c} \ {b, c, d}, d'où :<math>\ \sigma</math>(''a'') = ''a'', ce qui, comme nous l'avons vu, prouve l'énoncé. Remarque. Le fait que pour <math>n \geq 4</math>, le centre de <math>A_{n}</math> est réduit à l'élément neutre pourrait se déduire de la détermination des sous-groupes normaux de <math>\ A_{n}</math> qui a été faite au chapitre théorique.<br /> }} == Problème. Contre-exemple à une réciproque du théorème de Lagrange == Prouver que le groupe alterné A₄, qui est d'ordre 12, n'a pas de sous-groupe d'ordre 6. (Cela montre qu'on ne peut pas énoncer cette réciproque du théorème de Lagrange : « Si d est un diviseur de l’ordre d'un groupe fini G, G admet un sous-groupe d'ordre d. ») {{Solution | contenu = Un sous-groupe d'ordre 6 de A₄ serait d'indice 2 dans A₄, donc (exercices sur le chapitre ''Sous-groupes distingués, groupe quotient'') serait un sous-groupe distingué de A₄. C'est impossible, puisque (chapitre ''Groupes alternés'', section ''[[../../Groupes alternés#Sous-groupes distingués des groupes alternés|Sous-groupes distingués des groupes alternés]]'') les seuls sous-groupes distingués de A₄ sont 1, A₄ lui-même et un sous-groupe d'ordre 4 de A₄. }} == Problème. Un sous-groupe maximal n'est pas forcément d'indice premier == On a vu dans un [[../Groupes monogènes, ordre d'un élément/|exercice sur le chapitre Groupes monogènes, ordre d'un élément]] que si G est un groupe, si M est un sous-groupe ''normal'' et maximal de G, alors M est d'indice (fini) premier dans G. Prouver que ce n'est pas forcément vrai si on ne suppose pas que M est normal. (Indication : on a prouvé dans un précédent exercice que le groupe alterné A₄ n'a pas de sous-groupe d'ordre 6.) {{Solution | contenu = Nous pouvons choisir un sous-groupe M d'ordre 3 de A₄, par exemple le sous-groupe de A₄ engendré par l'élément <math>(1 2 3)</math>. Prouvons que M est un sous-groupe maximal de A₄. Soit H un sous-groupe de A₄ tel que <math>M \leq H \leq A_{4}</math>. D'après la [[../../Classes modulo un sous-groupe/|formule des indices]], :[A₄:H] [H:M] = [A₄:M], c'est-à-dire :(1)<math>\qquad </math> [A₄:H] [H:M] = 4. On a vu dans un précédent exercice que A₄ n'a pas de sous-groupe d'ordre 6, autrement dit n'a pas de sous-groupe d'indice 2, donc la relation (1) n'est possible qu'avec [A₄:H] = 1 ou [H:M] = 1. Si [A₄:H] = 1, alors H est égal à A₄; si [H:M] = 1, alors H est égal à M. Nous avons donc prouvé que tout sous-groupe H de A₄ tel que <math>M \leq H \leq A_{4}</math> est égal à M ou à A₄, ce qui revient à dire que M est un sous-groupe maximal de A₄. Puisque M est d'indice 4, et donc d'indice non premier, dans A₄, cela démontre l'énoncé. }} == Problème. Classes de conjugaison du groupe alterné A₄ == a) Soit ''n'' un nombre naturel, soit <math>\sigma</math> un élément de <math>A_{n}</math>; on suppose qu'il existe une permutation impaire <math>\lambda \in S_{n}</math> telle que <math>\sigma = \lambda^{-1} \circ \sigma \circ \lambda</math> (autrement dit, la permutation <math>\sigma</math> est sa propre conjuguée par une permutation impaire dans <math>S_{n}</math>). Prouver que la classe de conjugaison de <math>\sigma</math> dans <math>A_{n}</math> est identique à sa classe de conjugaison dans <math>S_{n}</math>. {{Solution | contenu = Tout conjugué de <math>\sigma</math> dans <math>A_{n}</math> est conjugué de <math>\sigma</math> dans <math>S_{n}</math>, donc il suffit de prouver que tout conjugué de <math>\sigma</math> dans <math>S_{n}</math> est conjugué de <math>\sigma</math> dans <math>A_{n}</math>. Soit <math>\mu</math> un élément de <math>S_{n}</math>; il s'agit de prouver que <math>\mu^{-1} \sigma \mu</math> est conjugué de <math>\sigma</math> dans <math>A_{n}</math>. C'est évident si la permutation <math>\mu</math> est paire. Si <math>\mu</math> est impaire, cela résulte de :<math>\mu^{-1} \sigma \mu = \mu^{-1} (\lambda^{-1} \sigma \lambda) \mu = (\lambda \mu)^{-1} \sigma \lambda \mu</math>, où <math>\lambda \mu</math> est paire. }} b) Déterminer le nombre des classes de conjugaison dans le groupe alterné <math>A_4</math>. Pour chaque classe, préciser le cardinal de cette classe et en indiquer un élément. {{Solution | contenu = Le groupe <math>A_4</math> est formé d'un élément d'ordre 1, de trois éléments d'ordre 2, à savoir (1 2) (3 4), (1 3) (2 4) et (1 4) (2 3), c'est-à-dire les trois éléments de <math>S_4</math> de structure cyclique 2-2, et de huit éléments d'ordre 3, à savoir les huit 3-cycles de <math>S_4</math> : (1 2 3) et son inverse, (1 2 4) et son inverse, (1 3 4) et son inverse, (2 3 4) et son inverse. Un élément de la forme (a b) (c d) est son propre conjugué par la permutation impaire (a b), donc, d'après le point a), sa classe de conjugaison dans <math>A_4</math> est égale à sa classe de conjugaison dans <math>S_4</math>. Donc les trois éléments d'ordre 2 de <math>A_4</math> forment une classe de conjugaison dans <math>A_4</math>. :Voici une autre justification de ce fait. Si (a b) (c d) n'avait qu'un conjugué dans <math>A_4</math>, (a b) (c d) serait un élément central de <math>A_4</math>, ce qui est impossible, car d'après un problème précédent, le centre de <math>A_4</math> est réduit à l'élément neutre. Si (a b) (c d) avait exactement deux conjugués dans <math>A_4</math>, son centralisateur dans <math>A_4</math> serait d'ordre 6, ce qui est impossible, car d'après un problème précédent, <math>A_4</math> n'a pas de sous-groupe d'ordre 6. Donc (a b) (c d) a au moins trois conjugués dans <math>A_4</math>, qui sont a fortiori des conjugués de (ab) (cd) dans <math>S_4</math>. Comme (ab) (cd) a exactement trois conjugués dans <math>S_4</math>, les conjugués de (ab) (cd) dans <math>A_4</math> sont donc exactement les trois conjugués de (ab) (cd) dans <math>S_4</math>, à savoir (1 2) (3 4), (1 3) (2 4) et (1 4) (2 3). Montrons maintenant que les huit 3-cycles (conjugués dans <math>S_4</math>) se partagent en deux classes de conjugaison dans <math>A_4</math> comprenant chacune quatre éléments. Soit <math>\gamma</math> un 3-cycle de <math>S_4</math>. Son centralisateur dans <math>S_4</math> est d'ordre 4!/8 = 3. Comme ce centralisateur contient <math>\gamma</math>, il est égal à <math>\langle \gamma \rangle</math> donc inclus dans <math>A_4</math>, si bien que le centralisateur de <math>\gamma</math> dans <math>A_4</math> est, lui aussi, égal à <math>\langle \gamma \rangle</math>, donc la classe de conjugaison de <math>\gamma</math> dans <math>A_4</math> est de cardinal (4!/2)/3 = 4. Il en résulte que les huit éléments d'ordre 3 de <math>A_4</math> se partagent en deux classes de conjugaison de 4 éléments chacune. Montrons que <math>\gamma</math> et <math>\gamma^{-1}</math> ne sont pas conjugués dans <math>A_4</math>. Soit <math>\tau</math> l'une des trois transpositions de support inclus dans celui de <math>\gamma</math>. On vérifie que :<math>\tau^{-1}\gamma\tau=\gamma^{-1}</math> donc pour tout autre élément <math>\rho</math> de <math>S_4</math> tel que <math>\gamma^{-1} = \rho^{-1} \gamma \rho</math>, le produit <math>\rho\tau^{-1}</math> appartient au centralisateur <math>\langle \gamma \rangle\subset A_4</math>, donc <math>\rho\in A_4\tau=S_4\setminus A_4</math>. Ceci prouve que <math>\gamma</math> et <math>\gamma^{-1}</math> ne sont pas conjugués dans <math>A_4</math>. En particulier, (1 2 3) et (1 3 2) ne sont pas conjugués dans <math>A_4</math>. Les 4 classes de conjugaison dans <math>A_4</math> sont donc la classe de l'élément neutre, la classe de (1 2) (3 4), la classe de (1 2 3) et la classe de (1 3 2). }} Remarque. Cet exercice nous servira dans un chapitre ultérieur ([[../Caractères irréductibles de quelques groupes/]]) pour déterminer les caractères complexes irréductibles du groupe <math>A_4</math>. == Problème. Sous-groupes simples de S_n == a) Soient G un groupe, N un sous-groupe normal de G et S un sous-groupe simple de G. Prouver que S est contenu dans N ou isomorphe à un sous-groupe de G/N. (Indication : considérer le sous-groupe <math>S\cap N</math> de S.) {{Solution | contenu = Le sous-groupe <math>S\cap N</math> de S est normal dans S, donc, puisque S est simple, <math>S\cap N</math> est égal à S ou réduit à l'élément neutre. Dans le premier cas, S est contenu dans N, donc l'énoncé est vrai dans ce cas. Dans le second cas, il résulte du [[../../Sous-groupe distingué et groupe quotient#Les trois théorèmes d'isomorphisme|second théorème d'isomorphisme]] que S est isomorphe à SN/N, qui est un sous-groupe de G/N, donc l'énoncé est encore vrai dans ce cas. }} Remarque. On peut noter une analogie entre l'énoncé qui précède et cet énoncé arithmétique : soient ''g'' un nombre naturel non nul, ''n'' un diviseur naturel de ''g'' et ''s'' un facteur premier de ''g'', alors ''s'' divise ''n'' ou ''g''/''n''. b) Soient ''X'' un ensemble fini et G un sous-groupe de S_X comprenant au moins une permutation impaire. Prouver que G a au moins un sous-groupe d'indice 2. Plus généralement, prouver que si H est un groupe, s'il existe un homomorphisme <math>f</math> de H dans un groupe symétrique fini <math>S_{X}</math> et un élément <math>x</math> de H tel que f(x) soit une permutation impaire, alors H a au moins un sous-groupe d'indice 2. {{Solution | contenu = Démontrons d'abord le second énoncé. Faisons suivre <math>f</math> par l'homomorphisme signature de <math>S_{X}</math> dans le groupe <math>\{1, - 1 \} .</math> Nous obtenons ainsi un homomorphisme <math>g : H \to \{1, - 1 \}</math> qui, d'après les hypothèses, prend la valeur -1, et est donc surjectif. D'après le premier théorème d'isomorphisme, <math>H/Ker g</math> est donc isomorphe à <math>\{1, - 1 \}</math> et est donc d'ordre 2, donc <math>Ker g</math> est un sous-groupe d'indice 2 de H, ce qui prouve le second énoncé du point b). On en tire le premier énoncé en faisant H = G et en prenant pour <math>f</math> l'homomorphisme inclusion <math>t \mapsto t</math> de G dans S_X }} Remarque. Le premier énoncé du point b) nous servira dans la suite du présent problème. Le second énoncé nous servira dans un problème de la série [[../Premiers résultats sur les groupes simples/|Premiers résultats sur les groupes simples]]. c) Soient ''X'' un ensemble fini et G un sous-groupe simple de S_X dont l’ordre est au moins égal à 3. Prouver de deux façons, l'une à l'aide du point a) et l'autre à l'aide du point b), que G est contenu dans A_X. {{Solution | contenu = Voici tout d’abord une démonstration à l'aide du point a). On a vu dans la théorie que A_X est un sous-groupe normal de S_X. D'après le point a), G est donc contenu dans A_X ou isomorphe à un sous-groupe de S_X/A_X. Mais S_X/A_X est d'ordre au plus égal à 2 (et en fait, dans nos hypothèses, d'ordre égal à 2). Donc G, qui est supposé d'ordre au moins égal à 3, ne peut pas être isomorphe à un sous-groupe de S_X/A_X, donc il est contenu dans A_X, ce qui prouve l'énoncé.<br /> Voici maintenant une démonstration à l'aide du point b). Il revient au même de prouver que si G n’est pas contenu dans A_X, il n’est pas simple. Or d’après le point b), G contient alors un sous-groupe d'indice 2, soit H. Puisque l’ordre de G est > 2, on a 1 < H < G; de plus, tout sous-groupe d'indice 2 étant normal, H est normal dans G. Il en résulte que G n’est pas simple. }} Remarque. L'énoncé c) nous servira pour démontrer dans le chapitre [[../../Premiers résultats sur les groupes simples|Premiers résultats sur les groupes simples]] que si un groupe simple G d'ordre au moins égal à 3 admet un sous-groupe propre d'indice fini ''n'', G est isomorphe à un sous-groupe de A_n. (Théorème de plongement.) d) Soient ''n'' un nombre naturel '''impair''' et G un groupe d'ordre 2''n''. Prouver que G contient un et un seul sous-groupe d'ordre ''n''. (Indication. En raisonnant sur l'ensemble A des éléments ''g'' de G tels que <math>g = g^{-1}</math> et sur l'ensemble B des éléments ''g'' de G tels que <math>g \neq g^{-1}</math>, prouver que G a au moins un élément d'ordre 2. Pour prouver l'existence d'un sous-groupe d'ordre ''n'' de G, utiliser le point b), en considérant, à l'aide du [[../../Action de groupe#Théorème de Cayley|théorème de Cayley]], un certain sous-groupe isomorphe à G dans le groupe S_E, où E désigne l’ensemble sous-jacent de G.) Pour prouver l'unicité du sous-groupe d'ordre ''n'' de G, utiliser un [[../Classes modulo un sous-groupe|exercice sur le chapitre Classes modulo un sous-groupe]].) {{Solution | contenu = Soit A l'ensemble des éléments ''g'' de G tels que <math>g = g^{-1}</math>, soit B l'ensemble des éléments ''g'' de G tels que <math>g \neq g^{-1}</math>. L'ensemble B est une réunion d'ensembles <math>\{g, g^{-1}\}</math>, de cardinal 2 et deux à deux disjoints, donc B est de cardinal pair. Puisque A et B sont complémentaires dans G et que G est d'ordre pair, A est donc de cardinal pair et n'est donc pas réduit à l'élément neutre. Il existe donc dans G un élément ''g'' autre que 1 tel que <math>g = g^{-1}</math> et un tel élément est d'ordre 2. Nous avons donc prouvé que G a au moins un élément d'ordre 2. (On pourrait aussi le déduire du théorème de Cauchy, qui sera démontré au chapitre [[../../Théorèmes de Sylow|Théorèmes de Sylow]].)</br> Désignons par E l’ensemble sous-jacent de G. Pour tout élément ''g'' de G, désignons par L_g la permutation <math>\ x \mapsto gx</math> de E. D'après le [[../../Action de groupe#Théorème de Cayley|théorème de Cayley]], <math>\ g \mapsto L_{g}</math> définit un isomorphisme de G sur un sous-groupe H de S_E. Nous avons vu que G admet un élément ''a'' d'ordre 2; alors L_a est un élément d'ordre 2 de H. D'autre part, du fait que ''a'' n’est pas l'élément neutre de G, il résulte que L_a ne fixe aucun point. En considérant la décomposition de L_a en cycles à supports disjoints, on trouve que L_a est le produit de ''n'' transpositions et est donc une permutation impaire. Ainsi, H comprend une permutation impaire. D'après le point b), H a donc un sous-groupe d'indice 2. Puisque H est isomorphe à G, G a donc un sous-groupe d'indice 2, autrement dit un sous-groupe d'ordre ''n''. D'autre part, puisque ''n'' est impair, il résulte d'un [[../Classes modulo un sous-groupe|exercice sur le chapitre Classes modulo un sous-groupe]] que G a au plus un sous-groupe d'ordre ''n'', donc il en a un et un seul. }} Remarque. On peut prouver de façon semblable un énoncé plus fort que celui du présent point d), à savoir que si G est un groupe fini d'ordre <math>2^{m}k</math>, où ''m'' est un nombre naturel et ''k'' un nombre naturel impair, si G a un sous-groupe '''cyclique''' d'ordre <math>2^{m}</math>, alors G a un unique sous-groupe d'indice <math>2^{m}</math>. (Voir par exemple Bourbaki, ''Algèbre, chapitres 1 à 3'' (réimpr. Springer), chap. I, § 6, exerc. 29, p. I.139.) Nous ne le ferons pas ici, car nous démontrerons (indépendamment du théorème de Cayley) un théorème considérablement plus fort dans le chapitre [[../../Transfert, théorème du complément normal de Burnside|Transfert, théorème du complément normal de Burnside]]. == Problème. Sous-groupes normaux de S_n == Prouver que si ''n'' est un nombre naturel distinct de 4, les sous-groupes normaux de S_n sont 1, A_n et S_n. Prouver que les sous-groupes normaux de S₄ sont 1, V, A₄ et S₄, où V désigne le sous-groupe :V = {1, (1 2) (3 4), (1 3) (2 4), (1 4) (2 3)} de S₄. (Indication : on peut utiliser les résultats du chapitre théorique sur les sous-groupes normaux de A_n et le fait suivant, démontré dans un problème ci-dessus : si G est un groupe, N un sous-groupe normal de G et S un sous-groupe simple de G, alors S est contenu dans N ou isomorphe à un sous-groupe de G/N.) {{Solution | contenu = Vu l'effet d'une conjugaison sur la décomposition d'une permutation en cycles, V est un sous-groupe normal de S₄. Comme (pour tout nombre naturel ''n'') 1, A_n et S_n sont normaux dans S_n, il reste à prouver que :(thèse 1) si ''n'' est un nombre naturel distinct de 4, tout sous-groupe normal de S_n est égal à 1, à A_n ou à S_n et que :(thèse 2) tout sous-groupe normal de S₄ est égal 1, à V, à A₄ ou à S₄. Si n ≤ 2, la thèse (1) est banale. Il suffit donc de la démontrer dans le cas où ''n'' est égal à 3 ou au moins égal à 5. D'après le chapitre théorique, A_n est alors simple. On a vu dans un problème ci-dessus que si G est un groupe, N un sous-groupe normal de G et S un sous-groupe simple de G, alors S est contenu dans N ou isomorphe à un sous-groupe de G/N. En faisant G = S_n et S = A_n, nous trouvons que si N est un sous-groupe normal de S_n, alors A_n est contenu dans N ou isomorphe à un sous-groupe de S_n/N. Si tout d'abord A_n est contenu dans N (d'où A_n ≤ N ≤ S_n), alors, puisque A_n est d'indice 2 dans S_n, la formule des indices entraîne que N est égal à A_n ou à S_n, donc la thèse (1) est vraie dans ce cas. Si maintenant A_n est isomorphe à un sous-groupe de S_n/N, alors <nowiki>|</nowiki>A_n<nowiki>|</nowiki> divise <nowiki>|</nowiki>S_n/N<nowiki>|</nowiki>, donc <nowiki>|</nowiki>N<nowiki>|</nowiki> divise <nowiki>|</nowiki>S_n/A_n<nowiki>|</nowiki> = 2, donc <nowiki>|</nowiki>N<nowiki>|</nowiki> = 1 ou 2. Si <nowiki>|</nowiki>N<nowiki>|</nowiki> était égal à 2, alors, puisque N est normal dans S_n, N serait central dans S_n, ce qui est impossible, car on a vu dans les exercices de la série [[../Groupes symétriques finis|Groupes symétriques finis]] que si n ≥ 3, le centre de S_n est réduit à l'élément neutre. Donc N = 1, ce qui achève de démontrer la thèse (1). Prouvons la thèse (2). On pourrait donner une démonstration, assez lourde, dans la ligne de ce qui précède, mais voici une démonstration élémentaire et simple. Soit N un sous-groupe normal de S₄, distinct de 1, de A₄ et de S₄. Il s'agit de prouver que :(thèse 3) N est égal à V. Si N comprenait une transposition, alors, puisqu'il est normal dans S₄, il comprendrait toutes les transpositions, donc il serait égal à S₄, contradiction. Donc N ne comprend aucune transposition.<br /> Si N comprenait un 3-cycle, alors, puisqu'il est normal dans S₄, il comprendrait tous les 3-cycles, donc il contiendrait A₄. Comme A₄ est d'indice 2 dans S₄, N serait donc égal à A₄ ou à S₄ (formule des indices), contradiction. Donc N ne comprend aucun 3-cycle.<br /> Si N comprenait un 4-cycle, alors, puisqu'il est normal dans S₄, il comprendrait tous les 4-cycles et comprendrait donc (1 2 3) = (1 3 2 4) (1 3 4 2), ce qui contredit le résultat précédent. Donc N ne comprend aucun 4-cycle.<br /> D'après ce qui précède, N est contenu dans V. Puisque N n'est pas réduit au neutre, il comprend un élément de structure cyclique 2-2; puisqu'il est normal dans S₄, il comprend donc tous les éléments de structure cyclique 2-2 et contient donc V, donc est égal à V, ce qui prouve la thèse (3). }} Remarque. [[w:Représentations du groupe symétrique#Représentation θ|Le groupe quotient S₄/V est isomorphe à S₃]]. == Problème. Exemple de groupe simple infini == a) Soient ''X'' un ensemble fini, ''Y'' une partie de ''X'' et <math>\sigma </math> une permutation de ''X'' dont le support est contenu dans ''Y''. Il est clair que <math>\sigma </math> induit une permutation <math>\sigma|Y : x \mapsto \sigma(x)</math> de ''Y'' que nous appellerons la birestriction<ref>Si ''f'' est une application d'un ensemble A dans un ensemble B, si A' est une partie de A et B' une partie de B telles que f(A') soit contenu dans B', l’application <math>x \mapsto f(x)</math> de A' dans B' est appelée la birestriction de ''f'' à (A', B'). Voir par exemple Aleksandr Yakovlevich Khelemskiĭ, ''Lectures and Exercises on Functional Analysis'', American Mathematical Soc., 2006, p. 3. On s'écarte ici légèrement de cette terminologie, puisqu'on ne parle pas de la birestriction à (Y, Y) mais à Y. De même, notre notation <math>\sigma|Y</math> n’est pas conforme à celle de Khelemskiĭ, qui écrit, à droite de la barre verticale, l’ensemble de départ de la birestriction en bas et son ensemble d'arrivée en haut.</ref> de <math>\sigma </math> à ''Y''. Montrer que <math>\sigma </math> est une permutation paire de ''X'' si et seulement si <math>\sigma|Y</math> est une permutation paire de ''Y''. {{Solution | contenu = Choisissons une décomposition de <math>\sigma|Y</math> comme produit <math>\tau_{1} \ldots \tau_{n}</math> de transpositions de ''Y''. Nous savons que <math>\sigma|Y</math> est paire si et seulement si ''n'' est pair. Pour chaque ''i'' (<math>1 \leq i \leq n</math>), désignons par <math>\tilde{\tau_{i}}</math> la permutation de ''X'' qui coïncide avec <math>\tau_{i}</math> en tout point de ''Y'' et laisse fixes tous les points de ''X'' - ''Y''. Il est clair que <math>\tilde{\tau_{i}}</math> est une transposition de ''X'' et que <math>\sigma </math> est égale au produit <math>\tilde{\tau_{1}} \ldots \tilde{\tau_{n}}</math>. Donc <math>\sigma </math> est paire si et seulement si ''n'' est pair. Ainsi, <math>\sigma|Y</math> et <math>\sigma</math> sont paires à la même condition. }} b) Soient ''X'' un ensemble fini, ''Y'' une partie de ''X'' et <math>\sigma </math> une permutation de ''X'' dont le support est contenu dans ''Y''. Comme noté à la question précédente, <math>\sigma </math> induit une permutation <math>\sigma|Y : x \mapsto \sigma(x)</math> de ''Y'' que nous appelons la birestriction de <math>\sigma </math> à ''Y''. Montrer que <math>\sigma </math> est un produit de cycles de longueur 3 de ''X'' si et seulement si <math>\sigma|Y</math> est un produit de cycles de longueur 3 de ''Y''. {{Solution | contenu = Conséquence immédiate du problème précédent, puisque si ''E'' désigne un ensemble fini, les permutations paires de ''E'' sont exactement les produits de cycles de longueur 3 de ''E''. }} Soit ''E'' l’ensemble (infini) des nombres naturels > 0. Comme pour un ensemble fini, on appelle transposition de ''E'' toute permutation <math>\tau</math> de ''E'' pour laquelle il existe deux éléments distincts ''a'', ''b'' de ''E'' tels que <math>\tau(a) = b</math>, <math>\tau(b) = a</math> et <math>\tau(x) = x</math> pour tout ''x'' distinct de ''a'' et de ''b''. On désigne par <math>A_{\infty}</math> l’ensemble des permutations de ''E'' qui peuvent s'écrire comme produit d'un nombre pair de transpositions de ''E'' (non forcément deux à deux distinctes). C'est clairement un sous-groupe infini de ''S_E''. On va prouver que ce groupe infini est simple. c) Pour chaque nombre naturel ''n'' > 0, désignons par ''B_n'' le sous-groupe de <math>A_{\infty}</math> formé par les permutations <math>\in A_{\infty}</math> dont le support est contenu dans <math>\{1, \ldots n\}</math>. Prouver que, pour tout élément <math>\sigma</math> de ''B_n'', la birestriction de <math>\sigma</math> à <math>\{1, \ldots n\}</math> est une permutation paire de <math>\{1, \ldots n\}</math> et que ''B_n'' est isomorphe à ''A_n''. {{Solution | contenu = Puisque <math>\sigma</math> appartient à <math>A_{\infty}</math>, il existe des transpositions <math>\tau_{1}, \ldots \tau_{2k}</math> de ''E'' telles que <math>\sigma = \tau_{1} \ldots \tau_{2k}</math>. Soit ''X'' la réunion de <math>\{1, \ldots n\}</math> et des supports des <math>\tau_{i}</math>. Puisque le support de <math>\sigma</math> est contenu dans ''X'' (par exemple parce qu’il est contenu dans <math>\{1, \ldots n\}</math>), nous pouvons considérer la birestriction <math>\sigma |X</math> de <math>\sigma</math> à ''X''. Pour chaque ''i'' (<math>1 \leq i \leq 2k</math>), désignons par <math>\bar{\tau_{i}}</math> la birestriction de <math>\tau_{i}</math> à ''X'' (ce qui est possible puisque le support de <math>\tau_{i}</math> est contenu dans ''X''). Il est clair que <math>\sigma |X</math> est le produit des <math>\bar{\tau_{i}}</math> (<math>i \leq 2k</math>), donc c’est une permutation paire de ''X''. Son support est contenu dans <math>\{1, \ldots n\}</math> (puisque le support de <math>\sigma</math> l'est lui-même) donc, d’après la question a), la birestriction de <math>\sigma |X</math> à <math>\{1, \ldots n\}</math> est une permutation paire de <math>\{1, \ldots n\}</math>, autrement dit la birestriction de <math>\sigma</math> à <math>\{1, \ldots n\}</math> est une permutation paire de <math>\{1, \ldots n\}</math>, comme annoncé. Nous pouvons donc définir une application de ''B_n'' dans ''A_n'' qui à tout élément <math>\sigma</math> de ''B_n'' fait correspondre sa birestriction à <math>\{1, \ldots n\}</math>. D'autre part, si <math>\varphi</math> est un élément de ''A_n'', on montre facilement que la permutation de ''E'' qui coïncide avec <math>\varphi</math> en tout élément de <math>\{1, \ldots n\}</math> et laisse fixes tous les autres éléments de ''E'' appartient à ''B_n'', ce qui permet de définir une application de ''A_n'' dans ''B_n'', réciproque de l’application que nous avons définie de ''B_n'' dans ''A_n''. Ainsi, il existe une bijection de ''B_n'' sur ''A_n'' qui applique tout élément <math>\sigma</math> de ''B_n'' sur sa birestriction à <math>\{1, \ldots n\}</math>. On vérifie facilement que cette bijection est un isomorphisme, donc ''B_n'' est isomorphe à ''A_n'' comme annoncé.<br /> }} d) Soit <math>H \not= 1</math> un sous-groupe distingué de <math>A_{\infty}</math>. En raisonnant sur le sous-groupe <math>H \cap B_{n}</math> de ''B_n'', montrer que <math>H = A_{\infty}</math>, ce qui prouve que <math>A_{\infty}</math> est simple. {{Solution | contenu = Choisissons dans ''H'' un élément <math>\sigma \not= 1</math>. Il est clair que <math>A_{\infty}</math> est la réunion des ''B_n'', donc il existe un ''n''₀ tel que <math>\sigma \in B_{n_{0}}</math>. Soit ''n''₁ le plus grand des deux nombres ''n''₀ et 5. Il est clair que la suite des ''B_n'' est croissante, donc <math>\sigma</math> appartient à ''B_n'' pour tout nombre naturel <math>n \geq n_{1}</math>. Soit ''n'' un tel nombre naturel. Puisque ''H'' est distingué dans <math>A_{\infty}</math>, <math>H \cap B_{n}</math> est distingué dans ''B_n''. Puisque <math>n \geq 5</math>, ''A_n'' est simple. Puisque, d’après la question c), ''B_n'' est isomorphe à ''A_n'', ''B_n'' est simple. Ainsi, <math>H \cap B_{n}</math> est un sous-groupe distingué du groupe simple ''B_n'' et comprend l'élément <math>\sigma \not= 1</math>. On a donc <math>H \cap B_{n} = B_{n}</math>, autrement dit, ''H'' contient ''B_n''. Puisque ceci est vrai pour tout <math>n \geq n_{1}</math> et que la suite des ''B_n'' est croissante, ''H'' contient ''B_n'' pour tout <math>n \geq 1</math>. Puisque <math>A_{\infty}</math> est la réunion des ''B_n'', ''H'' est donc égal à <math>A_{\infty}</math> tout entier, ce qui prouve bien que <math>A_{\infty}</math> est simple. (Cette démonstration s'étend de façon immédiate à l'énoncé suivant : si un groupe est réunion d'une suite croissante de sous-groupes simples, ce groupe est simple.) Remarque : le point a) n’est pas vraiment nécessaire pour prouver que <math>A_{\infty}</math> est simple. Il suffit de définir ''B_n'' comme l’ensemble des éléments de <math>A_{\infty}</math> dont le support est contenu dans <math>\{1, \ldots n\}</math> et dont la restriction à <math>\{1, \ldots n\}</math> est une permutation paire de <math>\{1, \ldots n\}</math>. Cela permet d'abréger la démonstration, mais a l'inconvénient de donner une définition redondante de ''B_n'', puisque, d’après le point a), on peut éliminer de cette définition la condition que la restriction à <math>\{1, \ldots n\}</math> soit une permutation paire. }} == Problème. Groupes d'ordre 12 ayant plusieurs sous-groupes d'ordre 3. == Soit G un groupe d'ordre 12 ayant plusieurs sous-groupes d'ordre 3. Prouver que G est isomorphe à A₄. (Indication : faire opérer G par conjugaison sur l'ensemble des 3-Sylow de G et raisonner sur le noyau de l'homomorphisme correspondant à cette opération.) {{Solution | contenu = D'après les théorèmes de Sylow, l'ensemble E des 3-Sylow de G est de cardinal 4 et G opère transitivement sur E par conjugaison, ce qui nous fournit un homomorphisme <math>\varphi:G\to S_E</math>. Montrons que cet homomorphisme est injectif. Soit <math>x\in\ker\varphi</math>. Pour tout <math>P\in E</math>, on a <math>x^{-1}Px=P</math> donc <math>x</math> appartient au normalisateur de P. Ce normalisateur est d'indice <math>\vert E \vert </math> = 4 dans G, donc est d'ordre 3. Comme il contient P, il est donc égal à P. Ainsi, x appartient au sous-groupe <math>K:=\cap_{P\in E}P</math>. L'intersection de deux sous-groupes d'ordre 3 distincts est réduite à l'élément neutre, donc K est réduit à l'élément neutre, ce qui prouve que <math>\varphi</math> est injectif. Donc G est isomorphe au sous-groupe im(<math>\varphi</math>) de S_E. Puisque E a 4 éléments, S_E est isomorphe à S₄, donc G est isomorphe à un sous-groupe de S₄, sous-groupe d'ordre <math>\vert G \vert </math> = 12. On a noté dans le chapitre [[../../Groupes alternés|Groupes alternés]] que pour n ≥ 2, le seul sous-groupe d'indice 2 de S_n est A_n, donc G est isomorphe à A₄. Remarque : de façon générale, si H est un sous-groupe d'un groupe G, l'intersection des conjugués de H dans G est appelée le {{w|Cœur d'un sous-groupe|cœur}} de H dans G. Donc, dans le cas qui nous a occupés, K était le cœur dans G de chacun des quatre 3-Sylow. }} Remarques. 1° L'énoncé du présent problème nous servira à classifier les groupes d'ordre 12 dans [[../Groupes dicycliques#Problème 4 (Classification des groupes d'ordre 12)|un exercice sur le chapitre des groupes dicycliques]]. 2° Il nous servira aussi à prouver que tous les [[../../Intermède : groupes simples d'ordre 168#Section 3. Groupes simples d'ordre 168|groupes simples d'ordre 168]] sont isomorphes. == Problème. Sur certains groupes d'ordre 24== a) Soit G un groupe d'ordre 24 ayant plus d'un 3-sous-groupe de Sylow. Prouver que G est isomorphe à S₄ ou G/Z(G) isomorphe à A₄. (Indication : G opère par conjugaison sur l’ensemble E de ses 3-sous-groupes de Sylow. Raisonner sur le noyau de l'homomorphisme de G dans S_E correspondant à cette opération et appliquer un problème sur les sous-groupes de Sylow.) {{clr}} {{Solution | contenu = D'après un théorème de Sylow, le nombre des sous-groupes d'ordre 3 de G est congru à 1 modulo 3 et divise 8. Par hypothèse, ce nombre est > 1, donc il est égal à 4. L'ensemble E des 3-sous-groupes de Sylow de G est donc un ensemble à 4 éléments. D'après un théorème de Sylow, E est une classe de conjugaison de sous-groupes de G, donc G opère sur E par conjugaison. Soit ''f'' l'homomorphisme de G dans S_E correspondant à cette opération, soit K le noyau de ''f''. Alors <math>K = \bigcap_{i=1}^{4}N_{G}(P_{i})</math>, où les P_i sont les quatre sous-groupes d'ordre 3 de G. D'après un exercice sur le chapitre des sous-groupes de Sylow (où on fait p = 3), l’ordre de K divise donc 2 <math>\vert \bigcap_{i=1}^{4}P_{i} \vert </math>. L'intersection de deux différents sous-groupes d'ordre 3 est réduite à l'élément neutre, donc <math>\vert \bigcap_{i=1}^{4}P_{i} \vert </math> = 1, donc l’ordre de K est égal à 1 ou à 2.<br /> Puisque K est le noyau d'un homomorphisme partant de G, c’est un sous-groupe normal de G. Un sous-groupe normal d'ordre égal à 1 ou à 2 est central, donc K est contenu dans le centre de G. D'autre part, comme noté audit exercice sur les sous-groupes de Sylow, le centre de G est contenu dans <math>\bigcap_{i=1}^{4}N_{G}(P_{i})</math>, c'est-à-dire dans K. Donc K = Z(G) et Z(G) est d'ordre 1 ou 2.<br /> D'après le premier théorème d'isomorphisme, G/K est isomorphe à un sous-groupe de S_E, donc à un sous-groupe de S₄. On a vu que K = Z(G), donc G/Z(G) est isomorphe à un sous-groupe de S₄. Si Z(G) est d'ordre 1, G est donc isomorphe à un sous-groupe d'orde 24 de S₄, qui ne peut être que S₄ lui-même. Si Z(G) est d'ordre 2, G/Z(G) est isomorphe à un sous-groupe d'ordre 12 de S₄; on a noté au chapitre [[../../Groupes alternés|Groupes alternés]] que (pour n ≥ 2) A_n est le seul sous-groupe d'indice 2 de S_n, donc G/Z(G) est isomorphe à A₄. }} b) Soit G un groupe d'ordre 24. On suppose que G a un sous-groupe normal d'ordre 4 qui est son propre centralisateur dans G. Prouver que G est isomorphe à S₄. (Indication : prouver que G a plus d'un sous-groupe d'ordre 3 et que son centre est réduit à l'élément neutre.) {{clr}} {{Solution | contenu = Choisissons un sous-groupe normal H d'ordre 4 de G qui soit son propre centralisateur dans G.<br /> Supposons que, par absurde, G n'ait qu'un sous-groupe d'ordre 3, soit P. Alors P est normal dans G. Comme les ordres de H et de P sont premiers ente eux, H ⋂ P = 1. On a vu dans les exercices de la série [[../Sous-groupe distingué, groupe quotient|Sous-groupe distingué, groupe quotient]] que si deux sous-groupes normaux d'un groupe ont une intersection réduite à l'élément neutre, ils se centralisent mutuellement. Donc P centralise H, ce qui est absurde puisque P n’est pas contenu dans H et que H est supposé être son propre centralisateur. La contradiction obtenue prouve que :(3) G a plus d'un sous-groupe d'ordre 3.<br /> Prouvons maintenant que Z(G) = 1. Choisissons un élément d'ordre 3 de G, soit ''a''. Puisque ''a'' est d'ordre 3, il n'appartient pas à H. Puisque H est son propre centralisateur, ''a'' ne centralise donc pas H. Puisque H est normal dans G, chaque automorphisme intérieur de G admet une birestriction à H et l’application de G dans Aut(H) qui à ''g'' fait correspondre l'automorphisme x ↦ gxg^-1 de H est un homomorphisme de G dans Aut(H). Puisque ''a'' est d'ordre 3, l’ordre de son image par cet homomorphisme divise 3, autrement dit l’ordre de l'automorphisme x ↦ axa^-1 de H divise 3. On a vu que ''a'' ne centralise pas H, donc l'automorphisme x ↦ axa^-1 de H n’est pas l'identité, donc cet automorphisme de H est d'ordre 3. Il en résulte que la permutation de H - {1} induite par cet automorphisme est elle aussi d'ordre 3 et est donc un 3-cycle, donc l'automorphisme x ↦ axa^-1 de H n'a pas de point fixe dans H - {1}. Puisqu'un élément de Z(G) est un point fixe de cet automorphisme, aucun élément de Z(G) n'appartient à H - {1}. Mais, puisque H est son propre centralisateur dans G, Z(G) est contenu dans H, donc :(4) Z(G) = 1. Compte tenu de (3) et (4), l'énoncé résulte du point a). }} c) Soit G un groupe d'ordre 24 admettant plus d'un 2-sous-groupe de Sylow et plus d'un 3-sous-groupe de Sylow. Prouver que G est isomorphe à S₄. (Indication. Il résulte du point a) que dans le cas contraire, G/Z(G) serait isomorphe à A₄. Un [[Théorie des groupes/Exercices/Théorèmes de Sylow|exercice sur les théorèmes de Sylow]] permet d'exprimer les 2-sous-groupes de Sylow de G/Z(G) en fonction des 2-sous-groupes de Sylow de G. En déduire que A₄ aurait plus d'un 2-sous-groupe de Sylow et conclure.) {{clr}} {{Solution | contenu = Supposons que, par absurde, G ne soit pas isomorphe à S₄. Alors, d'après le point a), G/Z(G) est isomorphe à A₄, ce qui entraîne que Z(G) est d'ordre 2. Par hypothèse, nous pouvons choisir deux différents 2-sous-groupes de Sylow de G, soient P et Q. D'après un [[Théorie des groupes/Exercices/Théorèmes de Sylow|exercice sur les théorèmes de Sylow]], PZ(G)/Z(G) et QZ(G)/Z(G) sont des 2-sous-groupes de Sylow de G/Z(G). S'ils n'étaient pas distincts, on aurait, en passant aux réunions, : (1) PZ(G) = QZ(G). Mais, d'autre part, comme Z(G) est un sous-groupe normal d'ordre 2 de G, il est contenu dans tous les 2-sous-groupes de Sylow de G, donc PZ(G)= P et QZ(G) = Q, donc notre résultat (1) peut s'écrire P = Q, ce qui contredit le choix de P et Q. Donc PZ(G)/Z(G) et QZ(G)/Z(G) sont deux différents 2-sous-groupes de Sylow de G/Z(G). On a vu que G/Z(G) est isomorphe à A₄, donc, d'après ce qui précède, A₄ compte plus d'un 2-sous-groupe de Sylow. Ceci est faux, car on a vu dans le chapitre théorique que A₄ a un sous-groupe normal d'ordre 4, qui est donc son unique 2-sous-groupe de Sylow. La contradiction obtenue prouve l'énoncé. }} Remarques. 1° Le point b) nous servira à prouver que le groupe des automorphismes du groupe des quaternions est isomorphe à S₄.</br> 2° Le point c) nous servira dans le [[../../Intermède : groupes simples d'ordre 168|chapitre sur les groupes simples d'ordre 168]].</br> 3° En cherchant quelle pourrait être la structure cyclique d'un élément d'ordre 6 de S₄, on voit facilement que S₄ n'a pas d'élément d'ordre 6. Dans [[../Produit semi-direct|un exercice sur le chapitre Produit semi-direct]], on verra que tout groupe d'ordre 24 sans élément d'ordre 6 est isomorphe à S₄. == Un sous-groupe normal maximal qui n'est pas un sous-groupe maximal == Au chapitre [[../../Sous-groupe distingué et groupe quotient|Sous-groupe distingué et groupe quotient]], on a défini un sous-groupe normal maximal d'un groupe G comme un élément maximal de l'ensemble des sous-groupes normaux propres de G, cet ensemble étant ordonné par inclusion. Prouver par un exemple qu'un sous-groupe normal maximal d'un groupe n'est pas forcément un sous-groupe maximal de ce groupe. {{clr}} {{Solution | contenu = D'après le chapitre théorique, le groupe A₅ est un groupe simple, donc le sous-groupe trivial 1 de A₅ est un sous-groupe normal maximal de A₅. En revanche, 1 n'est pas un sous-groupe maximal de A₅, puisque, par exemple, on peut choisir un 3-cycle dans A₅ et que le sous-groupe H de A₅ engendré par ce 3-cycle est d'ordre 3, d'où 1 < H < A₅. }} == Notes et références == <references/> {{Bas de page | idfaculté = mathématiques | précédent = [[../Groupes symétriques finis/]] | suivant = [[../Groupes linéaires/]] }} o5389u7c08q4xxm8xfkqfpiz9i58bkf 983382 983381 2026-06-10T04:42:49Z Marvoir 1746 /* Problème. Sous-groupes simples de Sn */ petite remarque 983382 wikitext text/x-wiki {{Exercice | idfaculté = mathématiques | numéro = 12 | chapitre = [[../../Groupes alternés/]] | précédent = [[../Groupes symétriques finis/]] | suivant = [[../Groupes linéaires/]] | niveau = 13 }} == Problème. Centre d'un groupe alterné == Prouver que si ''n'' est un nombre naturel <math>\ \geq 4</math>, le centralisateur du groupe alterné <math>\ A_{n}</math> dans <math>\ S_{n}</math> est réduit à l'élément neutre. (A fortiori, le centre de <math>\ A_{n}</math> est réduit à l'élément neutre, ce qui, dans le cas <math>n\ \geq 5</math>, est une conséquence banale de la simplicité et de la non-commutativité de <math>\ A_{n}</math>.) {{Solution | contenu = Soit <math>\ \sigma</math> un élément de <math>\ S_{n}</math> qui centralise <math>\ A_{n}</math>. Il s'agit de prouver que <math>\ \sigma</math> est la permutation identique. Soit ''a'' un élément de {1, 2, ... , n}; il s'agit de prouver que <math>\ \sigma</math> fixe ''a''. Puisque ''n'' est supposé au moins égal à 4, nous pouvons choisir dans {1, 2, ... , n} trois éléments distincts de ''a'', soient ''b'', ''c'' et ''d''. Les 3-cycles (a b c) et (b c d) appartiennent à <math>\ A_{n}</math>, donc ils commutent avec <math>\ \sigma</math>, d'où :<math>\ \sigma</math> (a b c) <math>\ \sigma^{-1}</math> = (a b c) et :<math>\ \sigma</math> (b c d) <math>\ \sigma^{-1}</math> = (b c d). Compte tenu de l'effet d'une conjugaison sur un cycle (voir chapitre [[../../Groupes symétriques finis|Groupes symétriques finis]]), cela peut s'écrire :(<math>\ \sigma</math>(a) <math>\ \ \sigma</math>(b) <math>\ \ \sigma</math>(c) ) = (a b c) et :(<math>\ \sigma</math>(b) <math>\ \ \sigma</math>(c) <math>\ \ \sigma</math>(d) ) = (b c d). En passant aux supports, nous trouvons :{<math>\ \sigma</math>(a), <math>\ \sigma</math>(b), <math>\ \sigma</math>(c)} = {a, b, c} et :{<math>\ \sigma</math>(b), <math>\ \sigma</math>(c), <math>\ \sigma</math>(d)} = {b, c, d}. Donc :{<math>\sigma</math>(a), <math>\sigma</math>(b), <math>\ \sigma</math>(c)} \ {<math>\ \sigma</math>(b), <math>\ \sigma</math>(c), <math>\ \sigma</math>(d)} = {a, b, c} \ {b, c, d}, d'où :<math>\ \sigma</math>(''a'') = ''a'', ce qui, comme nous l'avons vu, prouve l'énoncé. Remarque. Le fait que pour <math>n \geq 4</math>, le centre de <math>A_{n}</math> est réduit à l'élément neutre pourrait se déduire de la détermination des sous-groupes normaux de <math>\ A_{n}</math> qui a été faite au chapitre théorique.<br /> }} == Problème. Contre-exemple à une réciproque du théorème de Lagrange == Prouver que le groupe alterné A₄, qui est d'ordre 12, n'a pas de sous-groupe d'ordre 6. (Cela montre qu'on ne peut pas énoncer cette réciproque du théorème de Lagrange : « Si d est un diviseur de l’ordre d'un groupe fini G, G admet un sous-groupe d'ordre d. ») {{Solution | contenu = Un sous-groupe d'ordre 6 de A₄ serait d'indice 2 dans A₄, donc (exercices sur le chapitre ''Sous-groupes distingués, groupe quotient'') serait un sous-groupe distingué de A₄. C'est impossible, puisque (chapitre ''Groupes alternés'', section ''[[../../Groupes alternés#Sous-groupes distingués des groupes alternés|Sous-groupes distingués des groupes alternés]]'') les seuls sous-groupes distingués de A₄ sont 1, A₄ lui-même et un sous-groupe d'ordre 4 de A₄. }} == Problème. Un sous-groupe maximal n'est pas forcément d'indice premier == On a vu dans un [[../Groupes monogènes, ordre d'un élément/|exercice sur le chapitre Groupes monogènes, ordre d'un élément]] que si G est un groupe, si M est un sous-groupe ''normal'' et maximal de G, alors M est d'indice (fini) premier dans G. Prouver que ce n'est pas forcément vrai si on ne suppose pas que M est normal. (Indication : on a prouvé dans un précédent exercice que le groupe alterné A₄ n'a pas de sous-groupe d'ordre 6.) {{Solution | contenu = Nous pouvons choisir un sous-groupe M d'ordre 3 de A₄, par exemple le sous-groupe de A₄ engendré par l'élément <math>(1 2 3)</math>. Prouvons que M est un sous-groupe maximal de A₄. Soit H un sous-groupe de A₄ tel que <math>M \leq H \leq A_{4}</math>. D'après la [[../../Classes modulo un sous-groupe/|formule des indices]], :[A₄:H] [H:M] = [A₄:M], c'est-à-dire :(1)<math>\qquad </math> [A₄:H] [H:M] = 4. On a vu dans un précédent exercice que A₄ n'a pas de sous-groupe d'ordre 6, autrement dit n'a pas de sous-groupe d'indice 2, donc la relation (1) n'est possible qu'avec [A₄:H] = 1 ou [H:M] = 1. Si [A₄:H] = 1, alors H est égal à A₄; si [H:M] = 1, alors H est égal à M. Nous avons donc prouvé que tout sous-groupe H de A₄ tel que <math>M \leq H \leq A_{4}</math> est égal à M ou à A₄, ce qui revient à dire que M est un sous-groupe maximal de A₄. Puisque M est d'indice 4, et donc d'indice non premier, dans A₄, cela démontre l'énoncé. }} == Problème. Classes de conjugaison du groupe alterné A₄ == a) Soit ''n'' un nombre naturel, soit <math>\sigma</math> un élément de <math>A_{n}</math>; on suppose qu'il existe une permutation impaire <math>\lambda \in S_{n}</math> telle que <math>\sigma = \lambda^{-1} \circ \sigma \circ \lambda</math> (autrement dit, la permutation <math>\sigma</math> est sa propre conjuguée par une permutation impaire dans <math>S_{n}</math>). Prouver que la classe de conjugaison de <math>\sigma</math> dans <math>A_{n}</math> est identique à sa classe de conjugaison dans <math>S_{n}</math>. {{Solution | contenu = Tout conjugué de <math>\sigma</math> dans <math>A_{n}</math> est conjugué de <math>\sigma</math> dans <math>S_{n}</math>, donc il suffit de prouver que tout conjugué de <math>\sigma</math> dans <math>S_{n}</math> est conjugué de <math>\sigma</math> dans <math>A_{n}</math>. Soit <math>\mu</math> un élément de <math>S_{n}</math>; il s'agit de prouver que <math>\mu^{-1} \sigma \mu</math> est conjugué de <math>\sigma</math> dans <math>A_{n}</math>. C'est évident si la permutation <math>\mu</math> est paire. Si <math>\mu</math> est impaire, cela résulte de :<math>\mu^{-1} \sigma \mu = \mu^{-1} (\lambda^{-1} \sigma \lambda) \mu = (\lambda \mu)^{-1} \sigma \lambda \mu</math>, où <math>\lambda \mu</math> est paire. }} b) Déterminer le nombre des classes de conjugaison dans le groupe alterné <math>A_4</math>. Pour chaque classe, préciser le cardinal de cette classe et en indiquer un élément. {{Solution | contenu = Le groupe <math>A_4</math> est formé d'un élément d'ordre 1, de trois éléments d'ordre 2, à savoir (1 2) (3 4), (1 3) (2 4) et (1 4) (2 3), c'est-à-dire les trois éléments de <math>S_4</math> de structure cyclique 2-2, et de huit éléments d'ordre 3, à savoir les huit 3-cycles de <math>S_4</math> : (1 2 3) et son inverse, (1 2 4) et son inverse, (1 3 4) et son inverse, (2 3 4) et son inverse. Un élément de la forme (a b) (c d) est son propre conjugué par la permutation impaire (a b), donc, d'après le point a), sa classe de conjugaison dans <math>A_4</math> est égale à sa classe de conjugaison dans <math>S_4</math>. Donc les trois éléments d'ordre 2 de <math>A_4</math> forment une classe de conjugaison dans <math>A_4</math>. :Voici une autre justification de ce fait. Si (a b) (c d) n'avait qu'un conjugué dans <math>A_4</math>, (a b) (c d) serait un élément central de <math>A_4</math>, ce qui est impossible, car d'après un problème précédent, le centre de <math>A_4</math> est réduit à l'élément neutre. Si (a b) (c d) avait exactement deux conjugués dans <math>A_4</math>, son centralisateur dans <math>A_4</math> serait d'ordre 6, ce qui est impossible, car d'après un problème précédent, <math>A_4</math> n'a pas de sous-groupe d'ordre 6. Donc (a b) (c d) a au moins trois conjugués dans <math>A_4</math>, qui sont a fortiori des conjugués de (ab) (cd) dans <math>S_4</math>. Comme (ab) (cd) a exactement trois conjugués dans <math>S_4</math>, les conjugués de (ab) (cd) dans <math>A_4</math> sont donc exactement les trois conjugués de (ab) (cd) dans <math>S_4</math>, à savoir (1 2) (3 4), (1 3) (2 4) et (1 4) (2 3). Montrons maintenant que les huit 3-cycles (conjugués dans <math>S_4</math>) se partagent en deux classes de conjugaison dans <math>A_4</math> comprenant chacune quatre éléments. Soit <math>\gamma</math> un 3-cycle de <math>S_4</math>. Son centralisateur dans <math>S_4</math> est d'ordre 4!/8 = 3. Comme ce centralisateur contient <math>\gamma</math>, il est égal à <math>\langle \gamma \rangle</math> donc inclus dans <math>A_4</math>, si bien que le centralisateur de <math>\gamma</math> dans <math>A_4</math> est, lui aussi, égal à <math>\langle \gamma \rangle</math>, donc la classe de conjugaison de <math>\gamma</math> dans <math>A_4</math> est de cardinal (4!/2)/3 = 4. Il en résulte que les huit éléments d'ordre 3 de <math>A_4</math> se partagent en deux classes de conjugaison de 4 éléments chacune. Montrons que <math>\gamma</math> et <math>\gamma^{-1}</math> ne sont pas conjugués dans <math>A_4</math>. Soit <math>\tau</math> l'une des trois transpositions de support inclus dans celui de <math>\gamma</math>. On vérifie que :<math>\tau^{-1}\gamma\tau=\gamma^{-1}</math> donc pour tout autre élément <math>\rho</math> de <math>S_4</math> tel que <math>\gamma^{-1} = \rho^{-1} \gamma \rho</math>, le produit <math>\rho\tau^{-1}</math> appartient au centralisateur <math>\langle \gamma \rangle\subset A_4</math>, donc <math>\rho\in A_4\tau=S_4\setminus A_4</math>. Ceci prouve que <math>\gamma</math> et <math>\gamma^{-1}</math> ne sont pas conjugués dans <math>A_4</math>. En particulier, (1 2 3) et (1 3 2) ne sont pas conjugués dans <math>A_4</math>. Les 4 classes de conjugaison dans <math>A_4</math> sont donc la classe de l'élément neutre, la classe de (1 2) (3 4), la classe de (1 2 3) et la classe de (1 3 2). }} Remarque. Cet exercice nous servira dans un chapitre ultérieur ([[../Caractères irréductibles de quelques groupes/]]) pour déterminer les caractères complexes irréductibles du groupe <math>A_4</math>. == Problème. Sous-groupes simples de S_n == a) Soient G un groupe, N un sous-groupe normal de G et S un sous-groupe simple de G. Prouver que S est contenu dans N ou isomorphe à un sous-groupe de G/N. (Indication : considérer le sous-groupe <math>S\cap N</math> de S.) {{Solution | contenu = Le sous-groupe <math>S\cap N</math> de S est normal dans S, donc, puisque S est simple, <math>S\cap N</math> est égal à S ou réduit à l'élément neutre. Dans le premier cas, S est contenu dans N, donc l'énoncé est vrai dans ce cas. Dans le second cas, il résulte du [[../../Sous-groupe distingué et groupe quotient#Les trois théorèmes d'isomorphisme|second théorème d'isomorphisme]] que S est isomorphe à SN/N, qui est un sous-groupe de G/N, donc l'énoncé est encore vrai dans ce cas. }} Remarque. On peut noter une analogie entre l'énoncé qui précède et cet énoncé arithmétique : soient ''g'' un nombre naturel non nul, ''n'' un diviseur naturel de ''g'' et ''s'' un facteur premier de ''g'', alors ''s'' divise ''n'' ou ''g''/''n''. b) Soient ''X'' un ensemble fini et G un sous-groupe de S_X comprenant au moins une permutation impaire. Prouver que G a au moins un sous-groupe d'indice 2. Plus généralement, prouver que si H est un groupe, s'il existe un homomorphisme <math>f</math> de H dans un groupe symétrique fini <math>S_{X}</math> et un élément <math>x</math> de H tel que f(x) soit une permutation impaire, alors H a au moins un sous-groupe d'indice 2. {{Solution | contenu = Démontrons d'abord le second énoncé. Faisons suivre <math>f</math> par l'homomorphisme signature de <math>S_{X}</math> dans le groupe <math>\{1, - 1 \} .</math> Nous obtenons ainsi un homomorphisme <math>g : H \to \{1, - 1 \}</math> qui, d'après les hypothèses, prend la valeur -1, et est donc surjectif. D'après le premier théorème d'isomorphisme, <math>H/Ker g</math> est donc isomorphe à <math>\{1, - 1 \}</math> et est donc d'ordre 2, donc <math>Ker g</math> est un sous-groupe d'indice 2 de H, ce qui prouve le second énoncé du point b). On en tire le premier énoncé en faisant H = G et en prenant pour <math>f</math> l'homomorphisme inclusion <math>t \mapsto t</math> de G dans S_X }} Remarque. Le premier énoncé du point b) nous servira dans la suite du présent problème. Le second énoncé nous servira dans un problème de la série [[../Premiers résultats sur les groupes simples/|Premiers résultats sur les groupes simples]]. c) Soient ''X'' un ensemble fini et G un sous-groupe simple de S_X dont l’ordre est au moins égal à 3. Prouver de deux façons, l'une à l'aide du point a) et l'autre à l'aide du point b), que G est contenu dans A_X. {{Solution | contenu = Voici tout d’abord une démonstration à l'aide du point a). On a vu dans la théorie que A_X est un sous-groupe normal de S_X. D'après le point a), G est donc contenu dans A_X ou isomorphe à un sous-groupe de S_X/A_X. Mais S_X/A_X est d'ordre au plus égal à 2 (et en fait, dans nos hypothèses, d'ordre égal à 2). Donc G, qui est supposé d'ordre au moins égal à 3, ne peut pas être isomorphe à un sous-groupe de S_X/A_X, donc il est contenu dans A_X, ce qui prouve l'énoncé.<br /> Voici maintenant une démonstration à l'aide du point b). Il revient au même de prouver que si G n’est pas contenu dans A_X, il n’est pas simple. Or d’après le point b), G contient alors un sous-groupe d'indice 2, soit H. Puisque l’ordre de G est > 2, on a 1 < H < G; de plus, tout sous-groupe d'indice 2 étant normal, H est normal dans G. Il en résulte que G n’est pas simple. }} Remarque. L'énoncé c) nous servira pour démontrer dans le chapitre [[../../Premiers résultats sur les groupes simples|Premiers résultats sur les groupes simples]] que si un groupe simple G d'ordre au moins égal à 3 admet un sous-groupe propre d'indice fini ''n'', G est isomorphe à un sous-groupe de A_n. (Théorème de plongement.) d) Soient ''n'' un nombre naturel '''impair''' et G un groupe d'ordre 2''n''. Prouver que G contient un et un seul sous-groupe d'ordre ''n''.<br> Indication. En raisonnant sur l'ensemble A des éléments ''g'' de G tels que <math>g = g^{-1}</math> et sur l'ensemble B des éléments ''g'' de G tels que <math>g \neq g^{-1}</math>, prouver que G a au moins un élément d'ordre 2. (C'est un cas particulier du théorème de Cauchy, qui sera démontré dans le chapitre [[../../Théorèmes de Sylow|Théorèmes de Sylow]].) Pour prouver l'existence d'un sous-groupe d'ordre ''n'' de G, utiliser le point b), en considérant, à l'aide du [[../../Action de groupe#Théorème de Cayley|théorème de Cayley]], un certain sous-groupe isomorphe à G dans le groupe S_E, où E désigne l’ensemble sous-jacent de G. Pour prouver l'unicité du sous-groupe d'ordre ''n'' de G, utiliser un [[../Classes modulo un sous-groupe|exercice sur le chapitre Classes modulo un sous-groupe]]. {{Solution | contenu = Soit A l'ensemble des éléments ''g'' de G tels que <math>g = g^{-1}</math>, soit B l'ensemble des éléments ''g'' de G tels que <math>g \neq g^{-1}</math>. L'ensemble B est une réunion d'ensembles <math>\{g, g^{-1}\}</math>, de cardinal 2 et deux à deux disjoints, donc B est de cardinal pair. Puisque A et B sont complémentaires dans G et que G est d'ordre pair, A est donc de cardinal pair et n'est donc pas réduit à l'élément neutre. Il existe donc dans G un élément ''g'' autre que 1 tel que <math>g = g^{-1}</math> et un tel élément est d'ordre 2. Nous avons donc prouvé que G a au moins un élément d'ordre 2. (On pourrait aussi le déduire du théorème de Cauchy, qui sera démontré au chapitre [[../../Théorèmes de Sylow|Théorèmes de Sylow]].)</br> Désignons par E l’ensemble sous-jacent de G. Pour tout élément ''g'' de G, désignons par L_g la permutation <math>\ x \mapsto gx</math> de E. D'après le [[../../Action de groupe#Théorème de Cayley|théorème de Cayley]], <math>\ g \mapsto L_{g}</math> définit un isomorphisme de G sur un sous-groupe H de S_E. Nous avons vu que G admet un élément ''a'' d'ordre 2; alors L_a est un élément d'ordre 2 de H. D'autre part, du fait que ''a'' n’est pas l'élément neutre de G, il résulte que L_a ne fixe aucun point. En considérant la décomposition de L_a en cycles à supports disjoints, on trouve que L_a est le produit de ''n'' transpositions et est donc une permutation impaire. Ainsi, H comprend une permutation impaire. D'après le point b), H a donc un sous-groupe d'indice 2. Puisque H est isomorphe à G, G a donc un sous-groupe d'indice 2, autrement dit un sous-groupe d'ordre ''n''. D'autre part, puisque ''n'' est impair, il résulte d'un [[../Classes modulo un sous-groupe|exercice sur le chapitre Classes modulo un sous-groupe]] que G a au plus un sous-groupe d'ordre ''n'', donc il en a un et un seul. }} Remarque. On peut prouver de façon semblable un énoncé plus fort que celui du présent point d), à savoir que si G est un groupe fini d'ordre <math>2^{m}k</math>, où ''m'' est un nombre naturel et ''k'' un nombre naturel impair, si G a un sous-groupe '''cyclique''' d'ordre <math>2^{m}</math>, alors G a un unique sous-groupe d'indice <math>2^{m}</math>. (Voir par exemple Bourbaki, ''Algèbre, chapitres 1 à 3'' (réimpr. Springer), chap. I, § 6, exerc. 29, p. I.139.) Nous ne le ferons pas ici, car nous démontrerons (indépendamment du théorème de Cayley) un théorème considérablement plus fort dans le chapitre [[../../Transfert, théorème du complément normal de Burnside|Transfert, théorème du complément normal de Burnside]]. == Problème. Sous-groupes normaux de S_n == Prouver que si ''n'' est un nombre naturel distinct de 4, les sous-groupes normaux de S_n sont 1, A_n et S_n. Prouver que les sous-groupes normaux de S₄ sont 1, V, A₄ et S₄, où V désigne le sous-groupe :V = {1, (1 2) (3 4), (1 3) (2 4), (1 4) (2 3)} de S₄. (Indication : on peut utiliser les résultats du chapitre théorique sur les sous-groupes normaux de A_n et le fait suivant, démontré dans un problème ci-dessus : si G est un groupe, N un sous-groupe normal de G et S un sous-groupe simple de G, alors S est contenu dans N ou isomorphe à un sous-groupe de G/N.) {{Solution | contenu = Vu l'effet d'une conjugaison sur la décomposition d'une permutation en cycles, V est un sous-groupe normal de S₄. Comme (pour tout nombre naturel ''n'') 1, A_n et S_n sont normaux dans S_n, il reste à prouver que :(thèse 1) si ''n'' est un nombre naturel distinct de 4, tout sous-groupe normal de S_n est égal à 1, à A_n ou à S_n et que :(thèse 2) tout sous-groupe normal de S₄ est égal 1, à V, à A₄ ou à S₄. Si n ≤ 2, la thèse (1) est banale. Il suffit donc de la démontrer dans le cas où ''n'' est égal à 3 ou au moins égal à 5. D'après le chapitre théorique, A_n est alors simple. On a vu dans un problème ci-dessus que si G est un groupe, N un sous-groupe normal de G et S un sous-groupe simple de G, alors S est contenu dans N ou isomorphe à un sous-groupe de G/N. En faisant G = S_n et S = A_n, nous trouvons que si N est un sous-groupe normal de S_n, alors A_n est contenu dans N ou isomorphe à un sous-groupe de S_n/N. Si tout d'abord A_n est contenu dans N (d'où A_n ≤ N ≤ S_n), alors, puisque A_n est d'indice 2 dans S_n, la formule des indices entraîne que N est égal à A_n ou à S_n, donc la thèse (1) est vraie dans ce cas. Si maintenant A_n est isomorphe à un sous-groupe de S_n/N, alors <nowiki>|</nowiki>A_n<nowiki>|</nowiki> divise <nowiki>|</nowiki>S_n/N<nowiki>|</nowiki>, donc <nowiki>|</nowiki>N<nowiki>|</nowiki> divise <nowiki>|</nowiki>S_n/A_n<nowiki>|</nowiki> = 2, donc <nowiki>|</nowiki>N<nowiki>|</nowiki> = 1 ou 2. Si <nowiki>|</nowiki>N<nowiki>|</nowiki> était égal à 2, alors, puisque N est normal dans S_n, N serait central dans S_n, ce qui est impossible, car on a vu dans les exercices de la série [[../Groupes symétriques finis|Groupes symétriques finis]] que si n ≥ 3, le centre de S_n est réduit à l'élément neutre. Donc N = 1, ce qui achève de démontrer la thèse (1). Prouvons la thèse (2). On pourrait donner une démonstration, assez lourde, dans la ligne de ce qui précède, mais voici une démonstration élémentaire et simple. Soit N un sous-groupe normal de S₄, distinct de 1, de A₄ et de S₄. Il s'agit de prouver que :(thèse 3) N est égal à V. Si N comprenait une transposition, alors, puisqu'il est normal dans S₄, il comprendrait toutes les transpositions, donc il serait égal à S₄, contradiction. Donc N ne comprend aucune transposition.<br /> Si N comprenait un 3-cycle, alors, puisqu'il est normal dans S₄, il comprendrait tous les 3-cycles, donc il contiendrait A₄. Comme A₄ est d'indice 2 dans S₄, N serait donc égal à A₄ ou à S₄ (formule des indices), contradiction. Donc N ne comprend aucun 3-cycle.<br /> Si N comprenait un 4-cycle, alors, puisqu'il est normal dans S₄, il comprendrait tous les 4-cycles et comprendrait donc (1 2 3) = (1 3 2 4) (1 3 4 2), ce qui contredit le résultat précédent. Donc N ne comprend aucun 4-cycle.<br /> D'après ce qui précède, N est contenu dans V. Puisque N n'est pas réduit au neutre, il comprend un élément de structure cyclique 2-2; puisqu'il est normal dans S₄, il comprend donc tous les éléments de structure cyclique 2-2 et contient donc V, donc est égal à V, ce qui prouve la thèse (3). }} Remarque. [[w:Représentations du groupe symétrique#Représentation θ|Le groupe quotient S₄/V est isomorphe à S₃]]. == Problème. Exemple de groupe simple infini == a) Soient ''X'' un ensemble fini, ''Y'' une partie de ''X'' et <math>\sigma </math> une permutation de ''X'' dont le support est contenu dans ''Y''. Il est clair que <math>\sigma </math> induit une permutation <math>\sigma|Y : x \mapsto \sigma(x)</math> de ''Y'' que nous appellerons la birestriction<ref>Si ''f'' est une application d'un ensemble A dans un ensemble B, si A' est une partie de A et B' une partie de B telles que f(A') soit contenu dans B', l’application <math>x \mapsto f(x)</math> de A' dans B' est appelée la birestriction de ''f'' à (A', B'). Voir par exemple Aleksandr Yakovlevich Khelemskiĭ, ''Lectures and Exercises on Functional Analysis'', American Mathematical Soc., 2006, p. 3. On s'écarte ici légèrement de cette terminologie, puisqu'on ne parle pas de la birestriction à (Y, Y) mais à Y. De même, notre notation <math>\sigma|Y</math> n’est pas conforme à celle de Khelemskiĭ, qui écrit, à droite de la barre verticale, l’ensemble de départ de la birestriction en bas et son ensemble d'arrivée en haut.</ref> de <math>\sigma </math> à ''Y''. Montrer que <math>\sigma </math> est une permutation paire de ''X'' si et seulement si <math>\sigma|Y</math> est une permutation paire de ''Y''. {{Solution | contenu = Choisissons une décomposition de <math>\sigma|Y</math> comme produit <math>\tau_{1} \ldots \tau_{n}</math> de transpositions de ''Y''. Nous savons que <math>\sigma|Y</math> est paire si et seulement si ''n'' est pair. Pour chaque ''i'' (<math>1 \leq i \leq n</math>), désignons par <math>\tilde{\tau_{i}}</math> la permutation de ''X'' qui coïncide avec <math>\tau_{i}</math> en tout point de ''Y'' et laisse fixes tous les points de ''X'' - ''Y''. Il est clair que <math>\tilde{\tau_{i}}</math> est une transposition de ''X'' et que <math>\sigma </math> est égale au produit <math>\tilde{\tau_{1}} \ldots \tilde{\tau_{n}}</math>. Donc <math>\sigma </math> est paire si et seulement si ''n'' est pair. Ainsi, <math>\sigma|Y</math> et <math>\sigma</math> sont paires à la même condition. }} b) Soient ''X'' un ensemble fini, ''Y'' une partie de ''X'' et <math>\sigma </math> une permutation de ''X'' dont le support est contenu dans ''Y''. Comme noté à la question précédente, <math>\sigma </math> induit une permutation <math>\sigma|Y : x \mapsto \sigma(x)</math> de ''Y'' que nous appelons la birestriction de <math>\sigma </math> à ''Y''. Montrer que <math>\sigma </math> est un produit de cycles de longueur 3 de ''X'' si et seulement si <math>\sigma|Y</math> est un produit de cycles de longueur 3 de ''Y''. {{Solution | contenu = Conséquence immédiate du problème précédent, puisque si ''E'' désigne un ensemble fini, les permutations paires de ''E'' sont exactement les produits de cycles de longueur 3 de ''E''. }} Soit ''E'' l’ensemble (infini) des nombres naturels > 0. Comme pour un ensemble fini, on appelle transposition de ''E'' toute permutation <math>\tau</math> de ''E'' pour laquelle il existe deux éléments distincts ''a'', ''b'' de ''E'' tels que <math>\tau(a) = b</math>, <math>\tau(b) = a</math> et <math>\tau(x) = x</math> pour tout ''x'' distinct de ''a'' et de ''b''. On désigne par <math>A_{\infty}</math> l’ensemble des permutations de ''E'' qui peuvent s'écrire comme produit d'un nombre pair de transpositions de ''E'' (non forcément deux à deux distinctes). C'est clairement un sous-groupe infini de ''S_E''. On va prouver que ce groupe infini est simple. c) Pour chaque nombre naturel ''n'' > 0, désignons par ''B_n'' le sous-groupe de <math>A_{\infty}</math> formé par les permutations <math>\in A_{\infty}</math> dont le support est contenu dans <math>\{1, \ldots n\}</math>. Prouver que, pour tout élément <math>\sigma</math> de ''B_n'', la birestriction de <math>\sigma</math> à <math>\{1, \ldots n\}</math> est une permutation paire de <math>\{1, \ldots n\}</math> et que ''B_n'' est isomorphe à ''A_n''. {{Solution | contenu = Puisque <math>\sigma</math> appartient à <math>A_{\infty}</math>, il existe des transpositions <math>\tau_{1}, \ldots \tau_{2k}</math> de ''E'' telles que <math>\sigma = \tau_{1} \ldots \tau_{2k}</math>. Soit ''X'' la réunion de <math>\{1, \ldots n\}</math> et des supports des <math>\tau_{i}</math>. Puisque le support de <math>\sigma</math> est contenu dans ''X'' (par exemple parce qu’il est contenu dans <math>\{1, \ldots n\}</math>), nous pouvons considérer la birestriction <math>\sigma |X</math> de <math>\sigma</math> à ''X''. Pour chaque ''i'' (<math>1 \leq i \leq 2k</math>), désignons par <math>\bar{\tau_{i}}</math> la birestriction de <math>\tau_{i}</math> à ''X'' (ce qui est possible puisque le support de <math>\tau_{i}</math> est contenu dans ''X''). Il est clair que <math>\sigma |X</math> est le produit des <math>\bar{\tau_{i}}</math> (<math>i \leq 2k</math>), donc c’est une permutation paire de ''X''. Son support est contenu dans <math>\{1, \ldots n\}</math> (puisque le support de <math>\sigma</math> l'est lui-même) donc, d’après la question a), la birestriction de <math>\sigma |X</math> à <math>\{1, \ldots n\}</math> est une permutation paire de <math>\{1, \ldots n\}</math>, autrement dit la birestriction de <math>\sigma</math> à <math>\{1, \ldots n\}</math> est une permutation paire de <math>\{1, \ldots n\}</math>, comme annoncé. Nous pouvons donc définir une application de ''B_n'' dans ''A_n'' qui à tout élément <math>\sigma</math> de ''B_n'' fait correspondre sa birestriction à <math>\{1, \ldots n\}</math>. D'autre part, si <math>\varphi</math> est un élément de ''A_n'', on montre facilement que la permutation de ''E'' qui coïncide avec <math>\varphi</math> en tout élément de <math>\{1, \ldots n\}</math> et laisse fixes tous les autres éléments de ''E'' appartient à ''B_n'', ce qui permet de définir une application de ''A_n'' dans ''B_n'', réciproque de l’application que nous avons définie de ''B_n'' dans ''A_n''. Ainsi, il existe une bijection de ''B_n'' sur ''A_n'' qui applique tout élément <math>\sigma</math> de ''B_n'' sur sa birestriction à <math>\{1, \ldots n\}</math>. On vérifie facilement que cette bijection est un isomorphisme, donc ''B_n'' est isomorphe à ''A_n'' comme annoncé.<br /> }} d) Soit <math>H \not= 1</math> un sous-groupe distingué de <math>A_{\infty}</math>. En raisonnant sur le sous-groupe <math>H \cap B_{n}</math> de ''B_n'', montrer que <math>H = A_{\infty}</math>, ce qui prouve que <math>A_{\infty}</math> est simple. {{Solution | contenu = Choisissons dans ''H'' un élément <math>\sigma \not= 1</math>. Il est clair que <math>A_{\infty}</math> est la réunion des ''B_n'', donc il existe un ''n''₀ tel que <math>\sigma \in B_{n_{0}}</math>. Soit ''n''₁ le plus grand des deux nombres ''n''₀ et 5. Il est clair que la suite des ''B_n'' est croissante, donc <math>\sigma</math> appartient à ''B_n'' pour tout nombre naturel <math>n \geq n_{1}</math>. Soit ''n'' un tel nombre naturel. Puisque ''H'' est distingué dans <math>A_{\infty}</math>, <math>H \cap B_{n}</math> est distingué dans ''B_n''. Puisque <math>n \geq 5</math>, ''A_n'' est simple. Puisque, d’après la question c), ''B_n'' est isomorphe à ''A_n'', ''B_n'' est simple. Ainsi, <math>H \cap B_{n}</math> est un sous-groupe distingué du groupe simple ''B_n'' et comprend l'élément <math>\sigma \not= 1</math>. On a donc <math>H \cap B_{n} = B_{n}</math>, autrement dit, ''H'' contient ''B_n''. Puisque ceci est vrai pour tout <math>n \geq n_{1}</math> et que la suite des ''B_n'' est croissante, ''H'' contient ''B_n'' pour tout <math>n \geq 1</math>. Puisque <math>A_{\infty}</math> est la réunion des ''B_n'', ''H'' est donc égal à <math>A_{\infty}</math> tout entier, ce qui prouve bien que <math>A_{\infty}</math> est simple. (Cette démonstration s'étend de façon immédiate à l'énoncé suivant : si un groupe est réunion d'une suite croissante de sous-groupes simples, ce groupe est simple.) Remarque : le point a) n’est pas vraiment nécessaire pour prouver que <math>A_{\infty}</math> est simple. Il suffit de définir ''B_n'' comme l’ensemble des éléments de <math>A_{\infty}</math> dont le support est contenu dans <math>\{1, \ldots n\}</math> et dont la restriction à <math>\{1, \ldots n\}</math> est une permutation paire de <math>\{1, \ldots n\}</math>. Cela permet d'abréger la démonstration, mais a l'inconvénient de donner une définition redondante de ''B_n'', puisque, d’après le point a), on peut éliminer de cette définition la condition que la restriction à <math>\{1, \ldots n\}</math> soit une permutation paire. }} == Problème. Groupes d'ordre 12 ayant plusieurs sous-groupes d'ordre 3. == Soit G un groupe d'ordre 12 ayant plusieurs sous-groupes d'ordre 3. Prouver que G est isomorphe à A₄. (Indication : faire opérer G par conjugaison sur l'ensemble des 3-Sylow de G et raisonner sur le noyau de l'homomorphisme correspondant à cette opération.) {{Solution | contenu = D'après les théorèmes de Sylow, l'ensemble E des 3-Sylow de G est de cardinal 4 et G opère transitivement sur E par conjugaison, ce qui nous fournit un homomorphisme <math>\varphi:G\to S_E</math>. Montrons que cet homomorphisme est injectif. Soit <math>x\in\ker\varphi</math>. Pour tout <math>P\in E</math>, on a <math>x^{-1}Px=P</math> donc <math>x</math> appartient au normalisateur de P. Ce normalisateur est d'indice <math>\vert E \vert </math> = 4 dans G, donc est d'ordre 3. Comme il contient P, il est donc égal à P. Ainsi, x appartient au sous-groupe <math>K:=\cap_{P\in E}P</math>. L'intersection de deux sous-groupes d'ordre 3 distincts est réduite à l'élément neutre, donc K est réduit à l'élément neutre, ce qui prouve que <math>\varphi</math> est injectif. Donc G est isomorphe au sous-groupe im(<math>\varphi</math>) de S_E. Puisque E a 4 éléments, S_E est isomorphe à S₄, donc G est isomorphe à un sous-groupe de S₄, sous-groupe d'ordre <math>\vert G \vert </math> = 12. On a noté dans le chapitre [[../../Groupes alternés|Groupes alternés]] que pour n ≥ 2, le seul sous-groupe d'indice 2 de S_n est A_n, donc G est isomorphe à A₄. Remarque : de façon générale, si H est un sous-groupe d'un groupe G, l'intersection des conjugués de H dans G est appelée le {{w|Cœur d'un sous-groupe|cœur}} de H dans G. Donc, dans le cas qui nous a occupés, K était le cœur dans G de chacun des quatre 3-Sylow. }} Remarques. 1° L'énoncé du présent problème nous servira à classifier les groupes d'ordre 12 dans [[../Groupes dicycliques#Problème 4 (Classification des groupes d'ordre 12)|un exercice sur le chapitre des groupes dicycliques]]. 2° Il nous servira aussi à prouver que tous les [[../../Intermède : groupes simples d'ordre 168#Section 3. Groupes simples d'ordre 168|groupes simples d'ordre 168]] sont isomorphes. == Problème. Sur certains groupes d'ordre 24== a) Soit G un groupe d'ordre 24 ayant plus d'un 3-sous-groupe de Sylow. Prouver que G est isomorphe à S₄ ou G/Z(G) isomorphe à A₄. (Indication : G opère par conjugaison sur l’ensemble E de ses 3-sous-groupes de Sylow. Raisonner sur le noyau de l'homomorphisme de G dans S_E correspondant à cette opération et appliquer un problème sur les sous-groupes de Sylow.) {{clr}} {{Solution | contenu = D'après un théorème de Sylow, le nombre des sous-groupes d'ordre 3 de G est congru à 1 modulo 3 et divise 8. Par hypothèse, ce nombre est > 1, donc il est égal à 4. L'ensemble E des 3-sous-groupes de Sylow de G est donc un ensemble à 4 éléments. D'après un théorème de Sylow, E est une classe de conjugaison de sous-groupes de G, donc G opère sur E par conjugaison. Soit ''f'' l'homomorphisme de G dans S_E correspondant à cette opération, soit K le noyau de ''f''. Alors <math>K = \bigcap_{i=1}^{4}N_{G}(P_{i})</math>, où les P_i sont les quatre sous-groupes d'ordre 3 de G. D'après un exercice sur le chapitre des sous-groupes de Sylow (où on fait p = 3), l’ordre de K divise donc 2 <math>\vert \bigcap_{i=1}^{4}P_{i} \vert </math>. L'intersection de deux différents sous-groupes d'ordre 3 est réduite à l'élément neutre, donc <math>\vert \bigcap_{i=1}^{4}P_{i} \vert </math> = 1, donc l’ordre de K est égal à 1 ou à 2.<br /> Puisque K est le noyau d'un homomorphisme partant de G, c’est un sous-groupe normal de G. Un sous-groupe normal d'ordre égal à 1 ou à 2 est central, donc K est contenu dans le centre de G. D'autre part, comme noté audit exercice sur les sous-groupes de Sylow, le centre de G est contenu dans <math>\bigcap_{i=1}^{4}N_{G}(P_{i})</math>, c'est-à-dire dans K. Donc K = Z(G) et Z(G) est d'ordre 1 ou 2.<br /> D'après le premier théorème d'isomorphisme, G/K est isomorphe à un sous-groupe de S_E, donc à un sous-groupe de S₄. On a vu que K = Z(G), donc G/Z(G) est isomorphe à un sous-groupe de S₄. Si Z(G) est d'ordre 1, G est donc isomorphe à un sous-groupe d'orde 24 de S₄, qui ne peut être que S₄ lui-même. Si Z(G) est d'ordre 2, G/Z(G) est isomorphe à un sous-groupe d'ordre 12 de S₄; on a noté au chapitre [[../../Groupes alternés|Groupes alternés]] que (pour n ≥ 2) A_n est le seul sous-groupe d'indice 2 de S_n, donc G/Z(G) est isomorphe à A₄. }} b) Soit G un groupe d'ordre 24. On suppose que G a un sous-groupe normal d'ordre 4 qui est son propre centralisateur dans G. Prouver que G est isomorphe à S₄. (Indication : prouver que G a plus d'un sous-groupe d'ordre 3 et que son centre est réduit à l'élément neutre.) {{clr}} {{Solution | contenu = Choisissons un sous-groupe normal H d'ordre 4 de G qui soit son propre centralisateur dans G.<br /> Supposons que, par absurde, G n'ait qu'un sous-groupe d'ordre 3, soit P. Alors P est normal dans G. Comme les ordres de H et de P sont premiers ente eux, H ⋂ P = 1. On a vu dans les exercices de la série [[../Sous-groupe distingué, groupe quotient|Sous-groupe distingué, groupe quotient]] que si deux sous-groupes normaux d'un groupe ont une intersection réduite à l'élément neutre, ils se centralisent mutuellement. Donc P centralise H, ce qui est absurde puisque P n’est pas contenu dans H et que H est supposé être son propre centralisateur. La contradiction obtenue prouve que :(3) G a plus d'un sous-groupe d'ordre 3.<br /> Prouvons maintenant que Z(G) = 1. Choisissons un élément d'ordre 3 de G, soit ''a''. Puisque ''a'' est d'ordre 3, il n'appartient pas à H. Puisque H est son propre centralisateur, ''a'' ne centralise donc pas H. Puisque H est normal dans G, chaque automorphisme intérieur de G admet une birestriction à H et l’application de G dans Aut(H) qui à ''g'' fait correspondre l'automorphisme x ↦ gxg^-1 de H est un homomorphisme de G dans Aut(H). Puisque ''a'' est d'ordre 3, l’ordre de son image par cet homomorphisme divise 3, autrement dit l’ordre de l'automorphisme x ↦ axa^-1 de H divise 3. On a vu que ''a'' ne centralise pas H, donc l'automorphisme x ↦ axa^-1 de H n’est pas l'identité, donc cet automorphisme de H est d'ordre 3. Il en résulte que la permutation de H - {1} induite par cet automorphisme est elle aussi d'ordre 3 et est donc un 3-cycle, donc l'automorphisme x ↦ axa^-1 de H n'a pas de point fixe dans H - {1}. Puisqu'un élément de Z(G) est un point fixe de cet automorphisme, aucun élément de Z(G) n'appartient à H - {1}. Mais, puisque H est son propre centralisateur dans G, Z(G) est contenu dans H, donc :(4) Z(G) = 1. Compte tenu de (3) et (4), l'énoncé résulte du point a). }} c) Soit G un groupe d'ordre 24 admettant plus d'un 2-sous-groupe de Sylow et plus d'un 3-sous-groupe de Sylow. Prouver que G est isomorphe à S₄. (Indication. Il résulte du point a) que dans le cas contraire, G/Z(G) serait isomorphe à A₄. Un [[Théorie des groupes/Exercices/Théorèmes de Sylow|exercice sur les théorèmes de Sylow]] permet d'exprimer les 2-sous-groupes de Sylow de G/Z(G) en fonction des 2-sous-groupes de Sylow de G. En déduire que A₄ aurait plus d'un 2-sous-groupe de Sylow et conclure.) {{clr}} {{Solution | contenu = Supposons que, par absurde, G ne soit pas isomorphe à S₄. Alors, d'après le point a), G/Z(G) est isomorphe à A₄, ce qui entraîne que Z(G) est d'ordre 2. Par hypothèse, nous pouvons choisir deux différents 2-sous-groupes de Sylow de G, soient P et Q. D'après un [[Théorie des groupes/Exercices/Théorèmes de Sylow|exercice sur les théorèmes de Sylow]], PZ(G)/Z(G) et QZ(G)/Z(G) sont des 2-sous-groupes de Sylow de G/Z(G). S'ils n'étaient pas distincts, on aurait, en passant aux réunions, : (1) PZ(G) = QZ(G). Mais, d'autre part, comme Z(G) est un sous-groupe normal d'ordre 2 de G, il est contenu dans tous les 2-sous-groupes de Sylow de G, donc PZ(G)= P et QZ(G) = Q, donc notre résultat (1) peut s'écrire P = Q, ce qui contredit le choix de P et Q. Donc PZ(G)/Z(G) et QZ(G)/Z(G) sont deux différents 2-sous-groupes de Sylow de G/Z(G). On a vu que G/Z(G) est isomorphe à A₄, donc, d'après ce qui précède, A₄ compte plus d'un 2-sous-groupe de Sylow. Ceci est faux, car on a vu dans le chapitre théorique que A₄ a un sous-groupe normal d'ordre 4, qui est donc son unique 2-sous-groupe de Sylow. La contradiction obtenue prouve l'énoncé. }} Remarques. 1° Le point b) nous servira à prouver que le groupe des automorphismes du groupe des quaternions est isomorphe à S₄.</br> 2° Le point c) nous servira dans le [[../../Intermède : groupes simples d'ordre 168|chapitre sur les groupes simples d'ordre 168]].</br> 3° En cherchant quelle pourrait être la structure cyclique d'un élément d'ordre 6 de S₄, on voit facilement que S₄ n'a pas d'élément d'ordre 6. Dans [[../Produit semi-direct|un exercice sur le chapitre Produit semi-direct]], on verra que tout groupe d'ordre 24 sans élément d'ordre 6 est isomorphe à S₄. == Un sous-groupe normal maximal qui n'est pas un sous-groupe maximal == Au chapitre [[../../Sous-groupe distingué et groupe quotient|Sous-groupe distingué et groupe quotient]], on a défini un sous-groupe normal maximal d'un groupe G comme un élément maximal de l'ensemble des sous-groupes normaux propres de G, cet ensemble étant ordonné par inclusion. Prouver par un exemple qu'un sous-groupe normal maximal d'un groupe n'est pas forcément un sous-groupe maximal de ce groupe. {{clr}} {{Solution | contenu = D'après le chapitre théorique, le groupe A₅ est un groupe simple, donc le sous-groupe trivial 1 de A₅ est un sous-groupe normal maximal de A₅. En revanche, 1 n'est pas un sous-groupe maximal de A₅, puisque, par exemple, on peut choisir un 3-cycle dans A₅ et que le sous-groupe H de A₅ engendré par ce 3-cycle est d'ordre 3, d'où 1 < H < A₅. }} == Notes et références == <references/> {{Bas de page | idfaculté = mathématiques | précédent = [[../Groupes symétriques finis/]] | suivant = [[../Groupes linéaires/]] }} lcy0zaloyck7wp1v0uh2kkiwh25h1sx 0 50061 983371 938936 2026-06-09T14:28:25Z ~2026-34114-31 80505 983371 wikitext text/x-wiki __EXPECTED_UNCONNECTED_PAGE__ Il n'y a pas de prérequis à avoir pour pouvoir appréhender cette leçon, le but étant de faire découvrir les outils de gestion des documents d'entreprise ainsi que leur positionnement stratégique dans l'entreprise pour l’ensemble des utilisateurs. Fiabilité du document {{AutoCat}} alv084tvch8d1b8ix3xx8ojp9x8mw4m 983372 983371 2026-06-09T14:29:40Z ~2026-34114-31 80505 983372 wikitext text/x-wiki __EXPECTED_UNCONNECTED_PAGE__ Il n'y a pas de prérequis à avoir pour pouvoir appréhender cette leçon, le but étant de faire découvrir les outils de gestion des documents d'entreprise ainsi que leur positionnement stratégique dans l'entreprise pour l’ensemble des utilisateurs. {{AutoCat}} ikd44cfxej9nheome0ie8hb9690r6bb 3 75348 983380 790221 2026-06-09T21:44:19Z ~2026-34161-26 80509 /* */ Réponse 983380 wikitext text/x-wiki {| class="WSerieH" class="plainlinks" id="vandale" align="center" style="background-color:#f7f8ff; width:100%; text-align:justify; padding:5px; border:1px solid #8888aa; border-right-width:2px; border-bottom-width:2px; margin-bottom:2em" |- |[[Fichier:Nuvola apps important.svg|left|95px]] | | style="padding-left: 10px" | Bonjour IP, Vous avez découvert combien il est facile de modifier et compléter Wikiversité, la communauté pédagogique libre.<br /> {{#if: | Merci cependant de faire des contributions constructives, et d’éviter d’effacer du contenu ou de vandaliser des pages telles que '''[[{{{1}}}]]'''.<br />| Merci cependant de faire des contributions constructives, et d’éviter d’effacer du contenu ou de vandaliser des pages.<br /> }} {{#if: | '''''Une [[Spécial:blockip/{{PAGENAME}}|sanction de blocage]] de {{{2}}} a été prononcée contre vous (Ip ou compte). 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Nul besoin de connaître les mathématiques pour savourer les astuces psychologiques du magistrat Pierre de Fermat, au contraire {{Sourire}}!}}</br> {{Bleu|Note 2 pour qui la veut. Le Bon Dieu a eu l'extrême bonté de me doter d'une très belle intuition : dès que j'eus terminé la lecture du fameux livre de Simon Singh, ''Le dernier théorème de Fermat'', j'acquis la conviction que Fermat avait bien trouvé une preuve à son Grand théorème.}}. Étude terminée le 10 mars 2023. [[:en:Fermat's Enigma, the sublime in all its states|English version here]], updated March 24 * Partie I : L'énigme de Fermat, le sublime dans tous ses états * Partie II : [[Recherche:L’énigme de Fermat passée au crible/Fermat sur le divan : Le coup de bluff|PREMIER MAILLON : LE COUP DE BLUFF]] * Partie III : [[Recherche:L’énigme de Fermat passée au crible/Dernier Problème|DERNIER PROBLÈME]] * Partie IV : [[Recherche:L’énigme de Fermat passée au crible/La légende urbaine|LA LÉGENDE URBAINE]] * [[Recherche:L’énigme de Fermat passée au crible/Annexe|Annexe]] * [[Recherche:L’énigme de Fermat passée au crible/FERMAT, par Libri|FERMAT, par Libri]] <blockquote> ''Sage parmi les fous''<br /> ''dans la cité la rumeur''<br /> ''et le ciel d'azur''<br /> [[w:Pierre de Fermat|Pierre de Fermat]] vu par l'auteur.</blockquote> * « Cet homme remarquable, le premier d’entre nous, m’envoya deux propositions très subtiles, sans les accompagner de leurs démonstrations. Et alors que je lui demandais les démonstrations de ces propositions ardues, il me répondit, par lettre, en ces termes : <span style="color:blue">'' « J'ai dû travailler pour les découvrir. Travaillez vous aussi ; vous prendrez ainsi conscience que c’est dans ce travail que consiste la majeure partie du plaisir.'' »</span> [[w:Gilles Personne de Roberval|Roberval]] à Torricelli, évoquant Fermat.<br /> * La conviction profonde et partagée que [[w:Pierre de Fermat|Fermat]] [160? - 1665] n’a pas possédé une démonstration de son théorème vient de la longue histoire des tentatives faites pour l’établir<ref>[[w:Jacques Roubaud|Jacques Roubaud]], “''Mathématique : ''”, p. 211 (1997).</ref>. […] Les suiveurs des suiveurs, dans toutes les situations de ce genre, ne savent plus rien de ce qui a motivé les fondateurs […]. Ils pensent savoir tout ce qu’il y a à savoir, dès les commencements<ref>J. Jacques Roubaud, “''Le grand incendie de Londres''”, chapitre 17 (1970).</ref> ». [[w:Jacques Roubaud|Jacques Roubaud]]<br /> * « Quoi qu’il en soit, cette approche [d'Andrew Wiles], où le théorème de Fermat n’est qu’un corollaire très alléchant mais mineur, repose sur des techniques de représentations galoisiennes récentes. Reste possible qu’une démonstration élémentaire directe puisse être trouvée. » [[w:Catherine Goldstein|Catherine Goldstein]], ''Un théorème de Fermat et ses lecteurs,'' p.120 (1995).<br /> * ''« Cette preuve de Fermat n’étant plus nécessaire aujourd’hui, était-elle suffisante en son temps ? »'' Roland Franquart (2009).<br /> * « ''Justel nous apprend que le mérite de Fermat était plus connu et admiré dans les pays étrangers qu’en France.'' Et pourquoi ? C’est que, — d’autres l’ont déjà remarqué, — après la mort de Fermat<span style="color:blue">'' « il n’était resté en France aucun géomètre de premier ordre pour apprécier à leur juste valeur ces admirables découvertes. »''</span>. Cette étude repose davantage sur la pure réflexion et la logique que sur les mathématiques. Elle ne comporte qu'un seul calcul, une simple multiplication (10 fois 64). Si vous êtes passionné par les grandes et belles énigmes et que vous avez un niveau en mathématiques comparable à celui d'un élève de quatrième, cela suffit largement. Avec Roland Franquart, qui a résolu cette énigme (datant de 1670), en 2009 nous en avons mené l'étude complète. Cette énigme n'avait jamais été déchiffrée auparavant, c'est ce qui en fait tout l'intérêt. Qui aurait pu imaginer que Fermat aurait crypté sa célèbre observation en <span style="color:blue">''trois lignes et demie d'écriture latine ?''</span> Seul un latiniste passionné de mathématiques, tel que R. F., un ancien militaire et technicien novateur travaillant dans le domaine des radars, a pu la mettre en lumière. Le plus grand attrait de cette énigme selon moi, est l'exploit magistral de cryptage réalisé par Fermat, mathématicien et pédagogue d'exception, familier du sublime, en connivence avec le génie. Cette étude a été écrite pour vous, et pour mon propre plaisir bien sûr. Les tout premiers jalons ont été posés en 2006, et elle a été initiée sur Wikiversité en 2019. Après m'avoir procuré tant de joies, tant d'heureuses surprises aussi, elle est maintenant terminée. Je suis convaincu que jamais un mathématicien n'est allé aussi loin que Pierre Fermat dans la compréhension profonde et intime du Nombre ; d'autant plus convaincu après avoir lu le l'ouvrage de [[w:Catherine Goldstein|Catherine Goldstein]], ''Un théorème de Fermat et ses lecteurs''. Je tiens à attester ici, dans un devoir éthique fondamental, que je voue une reconnaissance éternelle à Pierre Fermat. Un grand merci à tous mes lecteurs, vos visites fréquentes m'ont encouragé et stimulé, et sans vous, cette étude n'aurait pu être aussi complète et aboutie.<br /> Claude Mariotti, 10 mars 2023 == Préambule == Avant la création de l'Académie des sciences par Colbert en 1666, il n'existait pas d'institution mathématique. La coutume chez les mathématiciens était alors de se lancer des défis. Comme [[Recherche:L’énigme de Fermat passée au crible/Fermat sur le divan : Le coup de bluff|nous le verrons plus loin]], Fermat avait testé six de ses principaux correspondants à propos de sa fameuse conjecture sur les "nombres de Fermat", pour laquelle il connaissait une méthode lui permettant de démontrer en quelques minutes qu'elle était fausse (des mathématiciens l'ont remarqué, et c'est d'ailleurs lui-même qui l'avait inventée). Le facétieux génie annonçait avec aplomb être quasiment assuré de sa véracité, mais il leur demandait de lui fournir une preuve de cette validité. De 1640 à 1659, il les a ainsi testés un par un. Aucun d'entre eux n'ayant pu ni prouver, ni invalider la conjecture, il a pu constater les limites de leurs compétences en théorie des nombres. Ce fut également le cas pour la plupart de ses autres défis, que personne ne voulut ou ne put relever. On a même prétendu (Wallis) que ces problèmes qu'il proposait n'avaient absolument aucun intérêt. Son style d'écriture : Grand Siècle. Ainsi, pour faire progresser la connaissance, Fermat emploie dans sa correspondance tous les moyens imaginables : humilité, grande courtoisie certes, flatterie aussi, comme c'est la coutume à l'époque, mais mêlée quand il le juge nécessaire, de jugements abrupts qu'il estime justifiés sur le travail d'autres matheux. Dans les 48 fameuses ''‘’OBSERVATIONS’’'', il ne met jamais un mot de plus que nécessaire. Si tous ses correspondants (et plus tard nos contemporains) ont dit que Fermat avait fait faire un bond gigantesque aux math, il est impossible pour ces derniers de se mettre totalement “dans la peau” d'un mathématicien de l'époque (Fermat en l'occurrence), qui manie les math comme si elles étaient les premières briques fondatrices ; ainsi les contemporains sont souvent hautains et arrogants, comme ceux de son époque, médisants parfois et même calomnieux. Malgré la facilité (pour Fermat en tout cas) à prouver que sa conjecture sur les "nombres de Fermat" était fausse, <u>il faudra attendre près d'un siècle</u> pour qu'en 1732, le jeune Euler y parvienne. Finalement, plus aucun mathématicien contemporain de Fermat ne voulut – ne put – le suivre, alors que cela aurait grandement contribué à faire avancer la “connaissance” (''dixit'' Fermat). Fermat en fut contristé et amer. Sa riposte, toute en pédagogie, fut à la hauteur de sa réputation : ''il lança un défi au monde'' avec le Grand Théorème. Selon nous, sa preuve étant admirablement cachée dans sa fameuse observation, grâce à la langue latine, il devait être suffisamment assuré qu'on mettrait très longtemps avant de s'apercevoir que sa fameuse conjecture, il l'avait "'''réellement dévoilée'''" (''sane detexi''). Les mathématiciens l'avaient bien mérité et auraient de quoi s'arracher les cheveux pendant un bon moment {{Espiègle}}. (C.-à-d. plus de 3 siècles). <center><span style="color:blue"><big>'''Grand théorème de Fermat'''</big></span></center> [[Fichier:Phuong trinh Fermat-Fermat equation.jpg|thumb|center|400px|<big>'''impossible dès que <span style="color:red">n</span> est un entier supérieur à ''2.'''''</big>]] Ce qui rend le problème fascinant est la simplicité de son énoncé alors qu'il est extrêmement difficile à résoudre. Pendant plus de trois siècles les mathématiciens ont tenté en vain de prouver la véracité de ce théorème, dont Pierre (de) Fermat dit aussi avoir ''« réellement '''tissé''', entièrement, l'explication tout à fait étonnante »'' — c'est la traduction après décryptage de sa deuxième ‘’''<u>OBSERVATIO</u>‘’ → « observez bien ce que j'écris ! »''. Si cet Himalaya des mathématiques a pu être gravi après 324 ans d'efforts et d'espoirs déçus par [[w:Andrew Wiles|Andrew Wiles]] en 1994, c'est uniquement par des moyens modernes et une voie très indirecte, en passant par une démonstration d'une complexité énorme, longue d'un millier de pages dans sa première mouture. Le 24 juin 1993, au lendemain de la conférence où Andrew Wiles écrit au tableau noir qu’il pense avoir prouvé la véracité du ‘’Dernier théorème de Fermat’’, le journal ''Le Monde'' annonce en première page : « ''Le théorème de Fermat enfin résolu ». The New York Times'' titre : ''« At Last, Shout of 'Eureka' In Age-Old Math Mystery »'' [https://www.nytimes.com/1993/06/24/us/at-last-shout-of-eureka-in-age-old-math-mystery.html]. Mais le plus dur restait à venir pour Wiles, sa démonstration recelait une grosse faille. La [[w:Ellipse_(rhétorique)|preuve]] de Fermat, bien que beaucoup plus courte que celles proposées par les mathématiciens modernes, reste très difficile à assimiler car très elliptique. Elle n'a toujours pas été admise par la communauté mathématique contemporaine. La fameuse ''"Observatio"'' de Fermat, dans laquelle il prétend avoir prouvé son grand théorème, a été écrite on ne sait où exactement (il est peu probable que ce fut dans une marge, comme nous le verrons plus loin). Généralement, on considère que cette observation date de 1638, mais cette date correspond à la première mention des cas n=4 et n=3, et les commentateurs ont supposé que la preuve qu'il pensait détenir devait elle aussi être fondée sur sa méthode de descente infinie. La date réelle pourrait être un peu plus tardive, vers 1640, quand il a commencé à ''inonder'' ses collègues d'appels à la rescousse pour valider une autre conjecture, qu'il savait fausse celle-là (voir ''infra''). Curieusement, il existe 3 éditions différentes de l’''Arithmetica.'' Ce fac-similé se réfère à l'édition qui se trouve à la Bibliothèque de Lyon, elle attira l'attention de Roland Franquart en 2009.[[Fichier:Fermat last teorem.jpg|800px|centre]]Avez-vous remarqué que le point (''•)'' qui suit le mot ''“detexi”'' est plus gros que le point final, tout à la fin du texte ? Et surtout, ne dirait-on pas que sur ce mot ''“de '''<u>t</u>''' exi”'' le «caractère» '''''“t”''''', exagérément surchargé, fait davantage penser, si on l'isole du texte, à une tache, mais une tache qui aurait été ''finement exécutée'' de façon à être facilement assimilée, dans son contexte, à un '''''“t”''''' ? (si on agrandit l'image ce “caractère” ne fait aucunement penser à la lettre “t”). Ou au contraire diriez-vous que cette grosse surcharge sur un texte primordial de Fermat aurait été réalisée par un typographe je-m'en-foutiste, à la suite d'un manque d'encre ? Deux premières originalités sur l'''observation'' mathématique la plus importante de Fermat – et des mathématiques en général. Nous vous ferons découvrir tout au long de cette étude bien d'autres curiosités, en rapport soit avec cette observation, soit avec le grand théorème en lui-même, soit avec ce qu'on a coutume d'appeler les “nombres de Fermat”. Une autre curiosité qui m'avait rendu très perplexe pendant plusieurs mois après que je l'eus découverte est encore plus bizarre, elle concerne cette même observation'','' sur l'édition que l'on trouve à l'Université de Rome[https://ia800400.us.archive.org/27/items/bub_gb_6QIYIizG_v8C/bub_gb_6QIYIizG_v8C.pdf]''.'' Cette fois, ''et toujours dans ce même mot'', ce ne sera plus la lettre '''“''t''”''' qui aura été manipulée, mais la lettre '''“''i''”''', remplacée par le graphème '''''ṡ'''''.<br />Voici cette 2^ème version de l’''Arithmetica'' : [[Fichier:Detexs, Université de Rome, le i est transformé en s.jpg|thumb|left|512px|alt=Arithmetica de l'Université de Rome|Arithmetica de l'Université de Rome]] <br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />Il existe une troisième édition, quasiment sans anomalie. Nous étudierons en détail les deux premières anomalies et dévoilerons 27 autres indices dont certains admirables d’ingéniosité. Les savants se sont toujours fiés à ''des traductions approximatives'' de la note, qui toutes ont mal traduit, et ce ''dans toutes les langues'', le mot ''“detexi”.'' C'est ainsi qu'en français on a traduit par “'j'ai trouvé” ou encore par “j'ai découvert”. À l'heure où nous écrivons ces lignes (2 septembre 2021) on ne peut trouver nulle part une bonne traduction. Commençons par traduire correctement l'observation de Fermat en corrigeant cette première erreur. * “'''J'ai trouvé”''', ou '''“j'ai découvert”''', <u>ne se traduirait pas</u> par '''“''detexi''”''', mais par '''“''inveni''”.''' ― [https://www.lexilogos.com/latin/gaffiot.php?q=inveni Sur Dictionnaire Gaffiot], “''invenio”'' ('''inveni''', inventum, invenire) : trouver. Y voir aussi '''“''inventio''”'''': action de trouver, de '''découvrir''', découverte.<br /> ― [https://www.grand-dictionnaire-latin.com/dictionnaire-francais-latin.php?parola=trouver Sur Dictionnaire Olivetti], “trouver” : ''invenio'' (invenis, '''inveni,''' invenire, inventum).<br /> * Voyons maintenant la vraie signification de “'''''detexi''''' ”: ― [https://www.grand-dictionnaire-latin.com/dictionnaire-francais-latin.php?parola=d%C3%A9couvrir Sur Dictionnaire Olivetti] : de ''detego'' (detegis, '''detexi''', detegere, detectum) : découvrir, mais <u>seulement</u> dans le sens de <u>'''mettre à découvert, mettre à nu, dévoiler'''.</u><br /> ― [https://www.lexilogos.com/latin/gaffiot.php?q=detego Sur Dictionnaire Gaffiot] : de ''detego'' : découvrir, mais <u>seulement</u> dans le sens de mettre à découvert.<br /> ― [https://www.dicolatin.com/Latin/Lemme/0/DETEGO/index.html Sur dicolatin] : de ''detego'' : ôter ce qui couvre, '''mettre à découvert, révéler.''' Nous sommes certain quant à nous (nous l'expliquerons plus loin) que Fermat a joué sur le fait que le mot ''«detexi»,'' dans le contexte où il l'utilise, serait traduit non par "j'ai dévoilé", ou "mis à nu", "ou mis à découvert", mais par son <span style="color:blue">faux-ami</span> <span style="color:red">''«j'ai découvert».''</span> En outre, * '''''sane''''' : assurément, réellement, vraiment, entièrement, complètement (tout à fait). * [https://www.lexilogos.com/latin/gaffiot.php?q=demonstratio '''''demonstratio'''''] sur Dictionnaire Gaffiot : action de montrer, démonstration, description. Ci-dessous donc, la traduction correcte de l’''«Observatio»,'' qui reprend exactement le propos de Fermat. Nous verrons dans la section ''demonstrationem mirabilem sane detexi'' qu'une traduction encore plus affinée est possible et surtout très utile. Le malicieux Pierre de Fermat se doutant que son ''observation'' rendant compte de sa plus importante découverte serait mal traduite – même s'il ne pouvait imaginer ''tout ce qu'elle impliquerait'' pour les mathématiques des XX^e siècle et suivants – a dû bien se réjouir, tout comme son fils Clément Samuel, en posant ce défi à des mathématiciens qui parfois, méprisant ses travaux, avaient fait de lui un vantard (''ce qu'il était un peu pour les besoins de la cause''). Pour l'instant cette première traduction (avant décryptage alphanumérique), qui conviendrait parfaitement à un bon latiniste, nous suffit amplement : <span style="color:blue">''« Or, que ce soit un cube en deux cubes ou bien un carré de carré en deux carrés de carré et en général jusqu'à l’infini, aucune puissance autre que le carré ne peut être partagée en deux autres puissances de même nom, j'en ai <u>réellement révélé</u> l'explication surprenante [ou admirable, ou merveilleuse]. Cette marge exigüe ne la contiendrait pas. »''</span> <blockquote>Pourquoi ne s'est-on jamais appliqué à traduire consciencieusement la fameuse '''''OBS'''ervation ?'' La réponse est simple, jamais les mathématiciens n'auraient imaginé que quelqu'un, fût-il un génie, fût-il un éminent latiniste, ait pu faire tenir en trois lignes et demie d'écriture latine tout ce qu'il fallait pour démontrer la conjecture mathématique qui a fait couler le plus d'encre pendant trois siècles. La première traduction officielle, celle d'Emile Brassinne, s'était un peu approchée de la vérité, puis au fil des années, il semble que des mathématiciens, s'arrachant de plus en plus les cheveux devant un défi si provocateur, moqueur même, ont fait en sorte, en traduisant à leur façon la provocation de Fermat – qu'on disait parfois fanfaron, trop ''Gascon'' pour être toujours pris au sérieux (''dixit'' Descartes) – apparaisse aussi comme une assertion fabuleuse, remplie de mystère, et peut-être même une plaisanterie (comme l'estima le mathématicien allemand Ernst Kummer vers 1850). Dans le texte de Femat, ''mirabilem'' est décliné à l’accusatif, l'auteur souligne ainsi la valeur qu’il accorde au mot ‘’admirable’’. Cette formulation se révèle avoir un autre intérêt. Observons l’ordre des mots : ''demonstrationem mirabilem sane [detexi].'' ‘’admirable’’ (''mirabilem'') se trouve ainsi placé juste à côté de ‘’assurément’’ (‘’''sane''’’). Des mathématiciens, censés avoir l’esprit rigoureux, ont fait accorder ‘’réellement‘ (ou vraiment) à “merveilleuse” ; ce qui est une grossière erreur – à moins que ce ne fut un '''admirable acte manqué! {{sourire}} '''Ces mathématiciens ont donc traduit ainsi la plus importante observation de Fermat :<br />« J'en ai trouvé une démonstration <span style="color:red">vraiment merveilleuse</span>. » C'est un peu comme si l'on disait à public non spécialiste, ainsi qu'à ''toute la confrérie mathématique'', <span style="color:blue">« Voyez comme Fermat se moque de nous »,</span> avec, en creux, ce message subliminal :''' ''« Bien sûr que non, Fermat n'a pas pu prouver son “Dernier théorème” ».''</blockquote> En donnant lui-même à cette observation l'aspect d'une galéjade (« <span style="color:blue">''Cette marge exigüe ne la contiendrait pas »''</span>), le facétieux Pierre Fermat a dû se douter que “son ''detexi''” serait faussement traduit par « j'ai découvert ». Il s'est ainsi joué de ses détracteurs, les embrouillant et les affermissant encore plus dans leurs préjugés. Ses contempteurs les plus entêtés, souvent bien prétentieux, n'ont jamais pu, jamais voulu se remettre en question. Mais Fermat pensait aussi à ses suiveurs, ceux qui lui feraient confiance, et pour ceux-là il laissa une trentaine d'autres indices (voir infra). Voici maintenant [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k108039t/f55.item la traduction officielle d'Émile Brassinne] (en bas de page), qu'on trouve dans son ouvrage ''Précis des œuvres mathématiques de P. Fermat et de l’Arithmétique de Diophante'' (Toulouse, 1853). Elle est reprise en 2015 par Serge Coquerand [https://books.google.fr/books?id=Wm3hCgAAQBAJ&lpg=PA33&ots=qP6A_hdWRE&dq=jen%20ai%20assurément%20découvert%20fermat&hl=fr&pg=PA33#v=onepage&q=jen%20ai%20assurément%20découvert%20fermat&f=false dans son ouvrage ''À la (re)découverte des dix livres de l'arithmétique de Diophante''], ainsi que par [https://plus.wikimonde.com/wiki/Bertrand_Hauchecorne Bertrand Hauchecorne] [https://www.franceculture.fr/emissions/une-vie-une-oeuvre/pierre-de-fermat-lenigmatique dans l'émission de France Culture ''Pierre de Fermat l’énigmatique'' (à 19’ 25’’), en 2015 également] :<br /> ''« Décomposer un cube en deux autres cubes, une quatrième puissance, et généralement une puissance quelconque en deux puissances de même nom au-dessus de la seconde puissance, est une chose impossible, et j’en ai réellement <s>trouvé</s> l’admirable démonstration. La marge trop exiguë ne la contiendrait pas. »'' L'ordre des mots est rigoureusement exact (adverbe devant participe passé). La seule (grosse) erreur concerne le mot ''detexi'', traduit (encore ! — les habitudes ont la vie dure), par “j'ai trouvé”. Cette fausse traduction ''éloigne le lecteur d’une étude approfondie de l'observation.'' Extrêmement rares sont les commentateurs qui ont repris cette traduction officielle. On trouve au contraire des dizaines de fausses traductions dont la ligne générale est celle-ci :<br /> ''« Il est impossible de diviser un cube en deux cubes, ou un bicarré en deux bicarrés, et en général une puissance quelconque supérieure au carré en deux puissances de même degré, j'en ai <s>découvert (ou trouvé)</s> une démonstration <s>vraiment</s> merveilleuse que cette marge est trop étroite pour contenir. »'' Brassinne, mis à part son l'erreur avec “''trouvé”,'' avait bien traduit tout le reste, en mettant l'adverbe devant le participe passé :<br /> ''« et j'en ai <u>réellement</u> ((trouvé)) l'admirable démonstration. »'' Ensuite les mathématiciens, échouant à retrouver la preuve que Fermat affirmait détenir, ont donc rendu son observation encore plus extraordinaire qu'elle ne l'était déjà. Au fil du temps, les savants de l'époque de Fermat et ceux qui ont suivi, se sont désolés de ne pas avoir accès à une démonstration. Une rumeur est alors née, affirmant que Fermat ne vérifiait pas toujours ses conjectures. Ainsi, on l'a vu encore davantage comme un fanfaron et on a considéré que l'échec à trouver une preuve n'avait finalement pas d'importance. Malheureusement l'histoire des mathématiques et des sciences en général est jalonnée de ces jalousies et mesquineries. Il convient de noter qu'une fausse traduction a également terni la réputation de Fermat. En effet, Jean Itard (1902-1979), professeur de mathématiques et historien, se fiant à cette fausse traduction, écrivit en guise de conclusion d'un court article en 1950 : ''« Jamais Fermat n’a été en possession d’une preuve de son Grand Théorème pour un exposant supérieur ou égal à cinq. »'' Cette déclaration est extrêmement désobligeante : le début de la phrase est péremptoire et violent : “Jamais Fermat”. En outre Itard utilise deux Capitales d'imprimerie pour "Dernier Théorème", manière radicale de démolir un théorème... capital. '''Itard ne connaissait pas le latin'''.<br /> La propagation de ces mauvaises traductions eut deux effets :<br /> – Tourmenter les savants pendant 324 ans (1994 – 1670 = 324) et non 358 ans (d'ailleurs souvent arrondi en 350) comme on le lit souvent. En 1994 l'Anglais Wiles trouva une démonstration de 1000 pages.<br /> – Permettre que le plus grand défi de Pierre de Fermat – retrouver et comprendre ''entièrement'' l’admirable explication qu'il a réellement révélée en sondant « les mystères de la science des nombres » – n'ait toujours pas été complètement relevé en 353 ans (2023-1670=353). Vers 1998, lorsque j'ai découvert cette énigme, j'ai immédiatement compris son immense importance historique et émotionnelle. Je perçus que le génie polymathe et très inventif Pierre Fermat était suprêmement ingénieux, sûr de son fait, et cerise sur le gâteau, très espiègle. J'avais deux avantages non négligeables pour étudier le mystère proposé par Fermat. Tout d'abord, j'avais pour allié [[w:Blaise Pascal|Blaise Pascal]] (excusez du peu), qui encensait littéralement Fermat. Ensuite, je n'étais pas un mathématicien professionnel et n'avais donc aucun préjugé, mais au contraire l'enthousiasme de l'amateur qui connaît suffisamment le monde des grands intellectuels pour prendre mes distances avec leurs réflexes instantanés. En outre, je n'avais aucun projet purement mathématique qui aurait pu monopoliser toute mon attention. Ce fut une chance inestimable pour cette étude... Je suis heureux de partager ces découvertes passionnantes avec vous. Si certains passages vous paraissent longs et fastidieux, n'hésitez pas à passer outre, vous pourrez toujours les lire plus tard. Vous serez seul juge pour décider si ce n'est qu'une très longue affabulation issue d'un esprit torturé se croyant supérieur à quelques grands mathématiciens, ou si c'est l'œuvre du génie créateur de Fermat. Il me semble que cette étude jouit d'un privilège insolite et attrayant, c'est d'autant plus une joie de te la partager : tu seras seul-e juge pour décider :<br /> ― Soit que ce n'est qu'une très longue affabulation issue d'un esprit torturé se croyant supérieur à quelques (rares cependant) grands mathématiciens qui ont fait de Pierre Fermat rien qu'un fanfaron, un amateur qui ne vérifiait pas toujours ses travaux, et qui se trompait souvent.<br /> ― Soit d'éprouver ton discernement, sans préjugé fixé par avance, de faire confiance à ton intuition, à ton attirance pour la beauté et la logique ; d'éprouver ainsi ton aptitude à juger de ce qui participe, ou non, de l'évidence ; de faire confiance à l’Intelligence et au Génie, le génie créateur de Pierre Fermat. Ne laisse pas ton esprit s’incliner devant quelques intelligences bourrées de certitudes dont l'incessant travail intellectuel, rationnel, harassant, a bridé l’esprit critique, et qui ne voudront jamais reconnaître que Fermat les a devancés de trois siècles. Ne te laisse surtout pas impressionner. Tu seras alors comme ''« l'aigle, [qui] aime à s'élever solitaire dans les cieux d'où il plane au-dessus des préjugés des savants et des sots. »'' (Auguste Guyard, Quintessences). Ne rejoins pas le troupeau bêlant, aime par-dessus tout à te sentir ignoré. Il te sera à peine demandé ici de comprendre le début de l'explication que nous donne Fermat (3 lignes et demie n'ont pas suffi à écrire une explication '''complète '''!) : juste constater que Fermat a utilisé comme seul outil le triangle de Pascal. Mieux, oublie tout ce que tu as appris des mathématiques, tu pourras alors profiter des mots qu'a écrits pour toi Pierre Fermat. Il te suffira de comprendre le début de l'explication que nous donne Fermat. Si tu oublies tout ce que tu as appris des mathématiques, tu pourras profiter des mots que Pierre Fermat a écrits pour toi. J'espère que tu apprécieras la formidable ingéniosité de ce génie lorsqu'il joue avec les mots et utilise à sa pleine puissance son ''don pour la pédagogie''. C'est un travail d'orfèvre, un pur régal. Même un modeste professeur de mathématiques, habitué à lire des démonstrations complètes, lemme après lemme, aurait du mal à comprendre tout ce qu'a voulu nous transmettre Fermat. Sur le site franquart.fr, tu pourras en apprendre davantage (en mathématiques). J'ai eu l'occasion de discuter de ces découvertes avec quelques mathématiciens. Le premier ne m'a pas répondu, le deuxième a botté en touche. La troisième, après qu'elle m'eut promis en 2017 de poster son commentaire sur mon site personnel (encore peu avancé à l'époque) a changé d'avis sous un prétexte hypothétique. Je respecte sa décision que je comprends parfaitement aujourd'hui (il m'a fallu du temps...) car j'aurais fait de même. Mathématicienne-chercheuse, maintenant historienne, la meilleure experte de Pierre Fermat et de ses travaux (au monde, selon moi), je lui suis en outre redevable de nombreux encouragements, sur Wikipédia d'abord, puis par courriels. J'ai aussi le plus grand respect pour de belles qualités humaines. J'ai rencontré par hasard la quatrième en randonnée le jour de mon anniversaire et j'ai apprécié le moment, même si elle m'a roulé dans la farine. Si vous enseignez les mathématiques, ou même si vous êtes un simple passionné, il se peut qu'après avoir lu cette étude vous ayez la tentation de la signaler à un mathématicien professionnel. Dans le meilleur des cas vous ne recevrez aucune réponse. Si vous rencontriez l'un d'entre eux je vous suggère de bien réfléchir avant de l'évoquer devant lui, vous pourriez être remis à votre place de ''“non-sachant”'' par une chicanerie ou par une autre. Votre vis-à-vis aura tout d'un coup oublié ce qu'est la [[w:Méthode_scientifique|méthode scientifique]], qui repose avant tout sur la rigueur. Fermat utilise dans son explication très succincte le “Triangle de Pascal” et s'est vu obligé, à l'aide de très subtils codages, d'être encore plus elliptique qu'à son habitude en lignes 1/2... écrites en latin. L’objectif de cette étude sera de faire état de tous les arguments (j'en ai répertorié au moins 28) trouvés en faveur de l’existence d’une preuve du grand théorème, par Fermat lui-même. Bien qu’ayant nourri depuis longtemps un goût prononcé pour la mathématique et la physique (ah ! la découverte, dans ma jeunesse, des intégrales, de la dynamique des corps, des si belles, si simples, si logiques formules), je ne suis pas mathématicien, seulement un anonyme un peu polymathe, un peu philosophe et surtout un insatiable curieux. De nombreux mathématiciens, professionnels et amateurs, se sont passionnés pour cette énigme, imaginant une démonstration “élémentaire” (courte) à leur portée. Las, cette simplicité apparente pose un voile sur des difficultés insoupçonnées. Pendant longtemps les savants ont été envahis de courriers accompagnés d'une démonstration, bien sûr toujours fausse (on trouve encore à peu près chaque semaine une nouvelle pseudo-démonstration sur internet). En 1908, Paul Wolfskehl avait créé un prix de 100 000 marks pour récompenser le premier qui trouverait une preuve au théorème. Des démonstrations plus ou moins farfelues commencèrent à s’accumuler sur le bureau du professeur Edmund Landau, chef du Département des mathématiques à l’université de Göttingen, qui avait été chargé d’examiner toutes ces propositions de preuve. Leur nombre augmenta tellement que son travail personnel en pâtit. Il fit alors imprimer en grande quantité des modèles de réponse prêts à l’emploi : ''Cher…''<br /> ''Je vous remercie pour votre manuscrit sur la démonstration du Dernier théorème de Fermat. La première erreur se trouve : page… , ligne… Cela infirme la démonstration.''<br /> ''Professeur E.M. Landau''<br /> Puis il pria ses élèves de remplir les blancs.<br /> [[w:Martin_Gardner|Martin Gardner]] évoque un ami mathématicien qui répondait à chaque expéditeur :<br /> ''« N'étant pas moi-même compétent pour analyser votre démonstration, je vous encourage à l'envoyer à Monsieur..., expert en la matière et qui pourra vous aider. Voici son adresse : ... ».'' L'expert en question n'était autre que le dernier expéditeur d'une démonstration.<blockquote>''« Dans les années 1970 l'effet de découragement de ces 350 années d'échecs relatifs était tel qu'il était de bon ton de dire que l'assertion de Fermat n’était pas suffisamment générale pour être considérée comme significative ou qu’elle était soit indémontrable soit fausse. Mais en l'espace d'une trentaine d'années la communauté mathématique a radicalement changé sa perception de la question en passant d'un désintérêt plus ou moins courtois à l'enthousiasme le plus vif ! On s'est soudainement mis à croire à la véracité de l'assertion de Fermat vers 1985 et cette disposition d'esprit a été un puissant stimulant pour l'édification des difficiles théories qui ont conduit à sa démonstration. »'' [[w:Yves_Hellegouarch|Yves Hellegouarch]].</blockquote>Déjà avant 1994 il semble que l’inconscient collectif et l’effet de groupe à l’œuvre dans les hautes sphères de la discipline aient décidé qu’il faille arrêter là les dégâts et disqualifier encore plus, par tous les moyens possibles, Fermat et son théorème. Rendons ici hommage aux nombreux savants qui ont su faire preuve de sagesse et de retenue. La découverte d'une démonstration par Wiles en 1994 suscita l'enthousiasme dans le monde entier, un enthousiasme parfois mâtiné d'un peu de tristesse : pour prouver un énoncé très élémentaire il avait fallu écrire tout un traité de mathématiques d’une difficulté inouïe. Jamais un mathématicien ''bien comme il faut'' n’aurait imaginé que Fermat (dont l'espiègle pédagogie était pourtant bien connue) ait inséré dans sa deuxième ''observation'' (outrageante ?) écrite en latin, tout ce qui était nécessaire pour la décrypter. Nos mathématiciens ne savent plus raisonner sainement avec les concepts les plus primordiaux, n’y ayant jamais été contraints puisque leurs prédécesseurs, de plus en plus ont brûlé les étapes. Ils sont en conformité avec l’époque, une ère matérialiste. L’esprit est de plus en plus encombré de pensées compliquées, tout comme l’est leur manière de chercher. Pour raisonner ils recourent à une multitude de symboles mathématiques et à des formules de plus en plus complexes, leur pensée s’appuie sur cette complexité au lieu que d’être – de pouvoir être – une pensée pure. L'abstraction dans le simple leur est devenue inaccessible, tant ils craindraient, sans raison objective, de mettre à mal un axiome. Oser étudier sérieusement le plus simple et s'en délecter serait pour eux comme un blasphème. De même le pur spirituel, sa beauté, sont définitivement perdus. Citons [[w:Alexandre_Grothendieck|Alexandre Grothendieck]] ''(RÉCOLTES ET SEMAILLES – Réflexions et témoignage sur un passé de mathématicien)'' :<br /> ''« Nos esprits sont saturés d’un « savoir » hétéroclite, enchevêtrement de peurs et de paresses, de fringales et d’interdits ; d’informations à tout venant et d’explications pousse-bouton – espace clos où viennent s’entasser informations, fringales et peurs sans que jamais ne s’y engouffre le vent du large. Exception faite d’un savoir-faire de routine, il semblerait que le rôle principal de ce « savoir » est d’évacuer une perception vivante, une prise de connaissance des choses de ce monde. Son effet est surtout celui d’une inertie immense, d’un poids souvent écrasant. Le petit enfant découvre le monde comme il respire – le flux et le reflux de sa respiration lui font accueillir le monde en son être délicat, et le font se projeter dans le monde qui l’accueille. L’adulte aussi découvre, en ces rares instants où il a oublié ses peurs et son savoir, quand il regarde les choses ou lui-même avec des yeux grands ouverts, avides de connaître, des yeux neufs – des yeux d’enfant.'' ''Il arrive que l’un ou l’autre de nous découvre telle chose, ou telle autre. Parfois il redécouvre alors dans sa propre vie, avec émerveillement, ce que c’est que découvrir. Chacun a en lui tout ce qu’il faut pour découvrir tout ce qui l’attire dans ce vaste monde, y compris cette capacité merveilleuse qui est en lui – la chose la plus simple, la plus évidente du monde ! (Une chose pourtant que beaucoup ont oubliée, comme nous avons oublié de chanter, ou de respirer comme un enfant respire…). Chacun peut redécouvrir ce que c’est que découverte et création, et personne ne peut l’inventer. Ils ont été là avant nous, et sont ce qu’ils sont. »'' Les mathématiques, surtout celles de Fermat, sont aussi une philosophie. On trouvera dans cette étude – facile à lire – des notions qui pourraient se rattacher à bien des disciplines : psychologie, mathématiques (un peu), histoire des mathématiques, philosophie, sociologie, linguistique, pédagogie, didactique. La question considérée peut aussi aider à comprendre notre époque. Appréhender la psychologie de Fermat pour tenter de découvrir tout ce qu'il a voulu signifier par ses astuces littéraires fut un long travail. Ce n'est qu'au fil des découvertes (on va de surprise en surprise) et au prix de longues méditations (entrecoupées de temps “morts”) que nous pûmes progresser. Ce fut difficile au début car l'imaginaire collectif est là, qui sans cesse rappelle le jugement définitif qu'ont porté quelques grands savants à l'encontre de Pierre de Fermat et de son grand théorème. Cette recherche a été effectuée principalement sur une période de 18 mois, de janvier 2019 à mai 2020. L’histoire du ‘’Dernier‘’ théorème commence aux alentours de l’année 1638. Fermat est alors âgé d’une trentaine d’années. On peut mieux comprendre son inextinguible soif de connaissances en considérant qu'il vit à une époque où, sans rien renier des connaissances des Anciens, au contraire en les admirant, on s'attache à leur étude pour mieux aller de l'avant. Tout est digne d'intérêt et on est polymathe. Fermat est de ces hommes, lettré, grand humaniste, mathématicien (dès qu'il a du temps libre), philologue, il connaît le latin, le grec, l'italien, le castillan et le gascon (ou provençal). Il fait des vers français, latins, espagnols. Natif de Beaumont-de-Lomagne dans le Tarn-et-Garonne, il s'installe d'abord à Bordeaux, puis près de Toulouse, faisant carrière dans la magistrature où il s'acquitte de sa tâche d'une manière exemplaire. Mais c'est aussi un mathématicien contrarié. Contrarié lorsqu'il découvre le peu de progrès effectués dans les mathématiques depuis Diophante. C'est dans la beauté des Nombres<ref>[[Recherche:Les_Nombres_et_Dieu|Voir ''Les Nombres et Dieu'']]</ref> qu'il verra le mieux la Beauté du monde. Lorsqu'il découvre l'arithmétique des Anciens, il y décèle une telle intelligence, une telle stimulation pour l'esprit, que se contenter d'une activité rémunérée (magistrat) ayant surtout l'avantage d'assurer sa subsistance n'est même pas une question à se poser. Son enthousiasme débordant pourra se déployer, sa voie est tracée, grâce à lui la connaissance pourra s'accroître et se propager. La science des nombres n'est pas sa seule passion, le latin, langue des savants et des lettrés, n'a aucun secret pour lui. <span style="color:blue">''« Il fut façonné par la rigueur et l’intelligence latines''</span>'' : c’est sur ce terreau que put s’épanouir son prodigieux génie des mathématiques. »'' (Georges Soubeille)''.'' Il est très croyant, comme en témoigne [[s:Page:Œuvres_de_Fermat,_Tannery,_tome_1,_1891.djvu/439|son poème latin]] ‘’''Soumets-toi à Dieu ou l'agonie du Christ‘’'' dédié à Jean-Louis GUEZ de BALZAC. Au début du poème, la raison est engagée à renoncer aux vaines divinités des fables et à se soumettre à Dieu. Fermat est un juriste discret, et bien qu'il fût un génie, ''« le plus grand homme du monde'' ''»'' selon Blaise Pascal, on sait très peu de choses de sa vie. Et on ne connaît que quelques très rares démonstrations qu'il voulut bien livrer, une des plus remarquables étant celle où il démontre que le nombre 26 est le seul de tous les nombres à être compris entre un carré et un cube : 25 (5x5), et 27 (3x3x3). À l'instar d'Euler par exemple, sa puissance de calcul mental est remarquable, ainsi il écrit à [[w:Marin Mersenne|Mersenne]] en 1636 avoir découvert une paire de [[w:Nombres amicaux|nombres amicaux]] à 5 chiffres, 17 296 et 18 416. On a souvent dit que Descartes aurait découvert le duo à 7 chiffres {9 363 584, 9 437 056} ''« mais celui-ci ayant déclaré à Fermat que ces questions ne l'intéressaient pas il est plus vraisemblable que cette découverte soit du fait de Van Shooten »''(cf. Paul Féron]. Un jour, alors qu'il est en contemplation devant la beauté du théorème de Pythagore (a²=b²+c²), il s'interroge. Pourrait-on ajouter encore quelque chose au sujet, quelque chose auquel personne n'avait encore pensé ? Dans la formule de Pythagore, l'exposant est le nombre '''''2''''', le seul nombre qui élevé au carré soit égal à son double (2² = 2+2) → = 4 ; qui est aussi égal à 2+2 ; qui est aussi égal à 2 fois 2. Ce nombre '''''2''''' est le seul de tous, à être successeur de sa moitié : 2/2 + 1 = 2. Non seulement ''2'' est le premier des nombres premiers, mais il est aussi le seul nombre premier à être pair. Fermat a-t-il pensé que ces singularités devaient lui conférer des propriétés très particulières ? Il a en tout cas l'idée qui allait bouleverser les mathématiques pour les siècles à venir : l'impensable se produit, il remplace l'exposant ''2'' par un '''''3''''' ! Est-ce que l'égalité pourrait encore exister pour certains cas, en choisissant avec soin les valeurs de ''a, b et c'' ? On perçoit déjà l'étendue de ses ambitions. ''A priori'' il ne semblait pas que ce fût possible, on pouvait toujours s’en approcher de très près, parfois même d'une unité, mais trouver une solution semblait impossible. Le nombre '''''2''''' est d'ailleurs ''un monstre mathématique'', qui semble suggérer cette impossibilité. À l'Unité, on a ajouté l'Unité, pour en faire une '''double''' unité, manipulation philosophiquement blasphématoire – ou merveilleusement créatrice. Pour Fermat, prouver l'impossibilité de son égalité serait un défi formidable, et c'est exactement ce qui lui convient. Il se rend compte assez vite qu’il serait plus facile de tester d'abord sa méthode avec un '''4''' en exposant, le carré de ''2'', ce nombre qui semble narguer tous ses suivants. Il utilise une méthode qu'il nomme ‘’descente infinie’’, ou descente indéfinie, un raisonnement par récurrence et un autre par l'absurde, le tout extrêmement efficace. Sa méthode fonctionne parfaitement avec l'exposant ''4'', plus difficilement avec ''3''. En 1636 (?) ou 1638 il commence à exciter la curiosité de ses contemporains, dans une lettre à Mersenne pour Sainte-Croix il propose ce défi : ''<span style="color:blue">« Trouver deux puissances quatrièmes dont la somme est une puissance quatrième et deux cubes dont la somme est un cube ».</span>''<br /> À partir de l'exposant ''5'' et jusqu’à l’infini, il comprend vite que sa méthode n'est plus adaptée. Il lui faut trouver une autre voie, qui très certainement n’aura aucun rapport avec la première. En 1670, cinq ans après sa mort, dans une courte ''“OBSERVATIO”'' provocatrice écrite en latin, tenue jalousement secrète de son vivant, que son fils Clément-Samuel fait connaître, il affirme à propos de son grand théorème en avoir ''« réellement dévoilé la démonstration'' [ou l'explication] ''tout à fait étonnante'' [ou surprenante, admirable]'', la marge trop exigüe ne la contiendrait pas »''. À cette observation Samuel en a ajouté 47 autres, toujours de son père. Le tout est inséré aux endroits adéquats d'une nouvelle édition du Livre VI de l’''Arithmetica'' du mathématicien grec Diophante d'Alexandrie où Bachet de Méziriac avait ajouté une traduction du grec au latin. On dispose donc en 1670 d'une nouvelle ''Arithmetica,'' légèrement augmentée mais ô combien précieuse pour la suite. L'observation en question se rapporte à la question VII du Diophante, c'est la deuxième des 48 et elle se distingue notablement des autres, nous y reviendrons. Chez les Anciens on n’était pas sollicité dès le plus jeune âge par toutes les vanités qui encombrent maintenant l’esprit de nos enfants. De grandes intelligences ont pu ainsi atteindre à un grand savoir en pénétrant l’essence des choses (Socrate, Euclide...). Bien plus tard et dans un même siècle, Pascal, Leibnitz et Fermat qui fut un fameux exemple en théorie des nombres, construisant de puissants raisonnements avec parfois le seul recours aux mots. Comme Pythagore et comme Euclide, comme Diophante aussi, autre immense génie, Fermat sait que quand l’homme a posé ''1'', puis ''2'', tout est déjà posé, l’unicité, la pluralité du monde. Quelque chose a dû spécialement lui plaire avec ce premier nombre pluriel pour rendre le théorème de Pythagore décidément inégalable par sa puissance, sa singularité, et pour imaginer une conjecture beaucoup plus plurielle. Il fallait mettre sur un des deux plateaux de la balance les plus importantes propriétés du premier nombre entier suivant l’unité, l'unité doublée donc. Puis trouver et placer sur l’autre plateau une nouvelle conjecture qui soit en rapport avec la première, mais appelant cette fois l’infinité des nombres entiers (remarquons que ''1'', le nombre unitaire, n’est pas directement présent dans la «comparaison», il est “à part”). Peser le pour et le contre semblait ''a priori'' un défi gigantesque. Très vite Fermat voit que les deux plateaux de la balance ne pourront jamais se trouver à la même hauteur, une mise en abyme est impossible. Il va s’attacher à le prouver. La question du Dernier théorème est bien plus qu’une question arithmétique. Non seulement la rumeur défaitiste qui n'a cessé de circuler en s'amplifiant pendant plus de 350 ans en a fait la plus grande légende urbaine de tous les temps, mais l'histoire de ce théorème ''est un marqueur profond de l'historiographie des Mathématiques''. En reprenant l'idée de Eric Temple Bell, nous pouvons dire que toutes les conditions sont réunies pour que la civilisation s'éteigne avant que les mathématiciens modernes reconnaissent que Fermat les a grugés et reconnaissent que Fermat avait révélé sa preuve en seulement trois lignes et demie de latin. On pourra dire aussi que parmi les mathématiciens de renom, les plus grands contempteurs de Pierre Fermat (André Weil...) non seulement en ont perdu leur latin, cette langue merveilleuse qui restera toujours, quoi qu'on en dise, une langue vivante, ils ont aussi perdu, en reprenant l'idée de [[w:Jacques Roubaud|Jacques Roubaud]], toute perception de ce que pouvaient imaginer, percer à jour, les Anciens avec les idées les plus simples, les briques les plus élémentaires constituant l'univers infini et relativement insondable des nombres. == Genèse de l'étude == [[Fichier:Pierre de Fermat par François de Poilly.png|vignette|right|upright=1|250px|alt=Pierre de Fermat|Pierre de Fermat ; portrait gravé par [[w:fr:François de Poilly|François de Poilly]], v. 1679.]]La première lecture (1998 ?) qui m'a fait m'intéresser à ce problème est celle du célèbre ouvrage de vulgarisation de Simon Singh, ''Le dernier théorème de Fermat,'' lecture qui m'avait été suggérée par une amie étudiante en mathématiques. J'ai tout de suite senti que je tenais quelque chose de beau et d'important<ref>« Dans notre connaissance des choses de l’Univers (qu’elles soient mathématiques ou autres), le pouvoir rénovateur en nous n’est autre que l’innocence. C’est l’innocence originelle que nous avons tous reçue en partage à notre naissance et qui repose en chacun de nous, objet souvent de notre mépris, et de nos peurs les plus secrètes. Elle seule unit l’humilité et la hardiesse qui nous font pénétrer au cœur des choses, et qui nous permettent de laisser les choses pénétrer en nous et de nous en imprégner. » (Récoltes et semailles, p 51).</ref>, même si je n'avais aucune idée de ce que je pourrais y apporter de nouveau. Baudelaire écrit dans [[s:Mademoiselle_Bistouri|un de ses petits poèmes en prose]] : ''« J’aime passionnément le mystère parce que j’ai toujours l’espoir de le débrouiller. »'' J'ai moi aussi cette passion, poussée à un haut degré. Souvent on considère un mystère comme insoluble, par la raison même qui devrait le faire regarder comme "facile" à résoudre. Mais concernant cette énigme c'est peut-être seulement vers 2010 que je découvris le premier gros indice, une formulation un peu ambigüe de Fermat dans sa dernière lettre à Carcavi où il cite sa fameuse fausse conjecture. Je pressentis que j'allais avoir affaire à forte partie (eh oui, c'était Fermat). Il cachait certainement beaucoup de choses, mais puisqu'il avait déjà laissé de nombreux indices dans sa note (complexes, ceux-là, découverts par Roland Franquart en 2008/2009, que nous évoquerons plus loin), il était tout à fait possible qu'en étudiant sérieusement ses travaux, sa correspondance, et en cherchant aussi à comprendre au mieux sa personnalité, je trouve d'autres indices plus simples d'accès. Et je compris que ce n’était pas des réponses qu’il fallait d'abord chercher, mais des questions à me poser. Je trouvai d'abord celles-ci : #Pourquoi la fausse conjecture sur les nombres de la forme 2^{2^''n''}+1, ''la dernière fois'' que Fermat la formule, l'écrit-il sous une forme ambigüe qui laisserait croire à ceux qui refuseraient de lui faire confiance, qu'il la croyait vraie, et que donc il ne serait pas fiable sur tout le reste, sur son grand théorème en particulier ? #L'''Arithmetica'' de Diophante en sa possession – socle de tout son travail en théorie des nombres – où il ''aurait'' écrit, dans les marges, ses 48 observations, a disparu : son fils Clément Samuel ne l'a pas conservée. Alors qu'elle devenait, surtout après la découverte de l'énoncé du grand théorème, un document historique d'une valeur considérable. Samuel aurait-il eu une bonne raison de la détruire ? #Pourquoi la plus célèbre observation de Fermat (sur son grand théorème) est-elle écrite sur le mode de la facétie, encore davantage que les autres ? Pourquoi aussi l'a-t-il rendue aussi insolente ? #Pourquoi le titre de cette célèbre ''observation'' n'est-il pas écrit en abrégé, comme les 47 autres, mais écrit ''en toutes lettres'' ? #Pourquoi tout est-il si bizarre autour de ce théorème ? Fermat avait-il de bonnes raisons d'être aussi mystérieux ? #Ne faudrait-il pas analyser en profondeur tout ce qui est en rapport avec ce théorème ? #Analyser aussi en profondeur tout ce qu'il écrit au fil du temps (19 ans), au sujet de la fameuse fausse conjecture (en particulier concernant les exposants n=3 et n=4) ? #Fermat est-il un honnête homme ? Bien sûr qu'oui, c'est l'Honnête Homme par excellence. Alors pourquoi ne pas commencer par lui faire confiance ? #Pourquoi au contraire certains commentateurs en ont-ils été incapables, pourquoi au contraire l'ont-ils tant déprécié ? #Fermat était-il ingénieux au point d'avoir pu trouver, en faisant un pas de côté, une preuve «simple» (avec beaucoup de guillemets), très courte, très profonde et complexe, très éloignée aussi des méthodes du calcul traditionnel ? Je trouvai là 10 bonnes questions sur les quelles j'allais pouvoir travailler. Je vais vous faire une confidence, dès que j'eus terminé, vers 1998, la lecture du fameux livre de vulgarisation de Simon Sign, une forte intuition s'est imposée à mon esprit : Pierre Fermat, grand ami de Blaise Pascal (mathématicien lui aussi), ne s'était pas avancé à la légère et avait dû trouver une preuve à son grand théorème. Dès lors, cette idée ne me quittera plus, et je commençai à chercher, à me documenter, sur l'homme aussi, sur ''sa psychologie'', ses méthodes de travail. Cette enquête – quasi policière – allait durer vingt années. En faisant preuve du simple bon sens, dans une approche objective dénuée de tout préjugé, à mesure qu’on progresse dans la recherche nos découvertes nous apportent un lot de satisfactions inestimable, c'est un merveilleux cadeau qu'on se fait à soi-même. Qui a l'esprit de discernement sait faire preuve de confiance, d'humilité et d'audace à la fois, d'analyse rigoureuse, d'imagination créatrice, toutes aptitudes nécessaires pour résoudre les plus difficiles énigmes. Je crois que la résolution des grandes énigmes, soit que la notion d’infini représente une pièce essentielle du mystère, soit qu'elle en soit absente, est presque toujours possible, ou au moins largement abordable. Mais dans ce cas-là j'avais beau chercher, presque toujours avec le même enthousiasme, je ne trouvais d'abord que quelques autres indices de-ci de-là. Il est vrai qu'en les assemblant ils me confortaient dans mon intuition initiale, et même s'ils n'aboutissaient à rien de concret ils constituaient déjà, après à un survol objectif du contexte général plusieurs fois réitéré (où j'incluais les mots de Fermat mais aussi ceux de tous ses détracteurs), un bon début d'analyse. Il me fallut attendre une douzaine d'années avant de recevoir un message privé ''via'' Wikipédia d'un mathématicien amateur, Roland Franquart, qui allait complètement débloquer la situation. Nous nous sommes téléphoné et nous avons dû converser pendant une bonne heure. Par la suite nous avons beaucoup échangé et travaillé sur un blog dédié où une doctorante était venue nous rejoindre. Puis j'ai continué à tenter de rendre l'article de Wikipédia sur le théorème un peu plus fiable, sans parvenir à grand-chose malgré toute ma patience, ma bonne volonté, et toute la diplomatie dont j'étais capable — ça en valait la peine. Une très vive opposition fit que mes plus précieux ajouts furent révoqués. Seuls trois ou quatre contributeurs ont tenté de me soutenir. Quand je retournai en 2013 sur l'encyclopédie après une longue absence, je fus tout de suite encouragé par [[w:Catherine_Goldstein|Catherine Goldstein]], mais je quittai pourtant à nouveau Wikipédia vers 2015, pour me consacrer entièrement à mes recherches personnelles. Je ne me doutais pas alors qu'en étudiant cette énigme avec l'esprit libéré, j'allais énormément progresser au fil de découvertes de plus en plus étonnantes qu'après Roland Franquart j'allais faire à mon tour. Je dois à la justice de dire que sans ses découvertes (2009) je n'aurais pas trouvé grand-chose de réellement important, à part peut-être la découverte du coup de bluff sur sa fausse conjecture, et toute cette recherche n'aurait pu se faire. À tout seigneur tout honneur ! Vers 2006, après avoir consulté la fiche Wikipédia concernant ce théorème j'avais remarqué qu'aucun des arguments avancés par les contempteurs de Fermat ne tenait sérieusement la route. Nombreux sont les scientifiques contemporains, toutes disciplines confondues, qui raisonnent avec une forme de pensée magique, et font preuve de condescendance, quand ce n'est pas un mépris affiché envers les Anciens. Cette condescendance fait partie des mœurs courantes des mathématiciens accomplis. Dieu sait si je suis averti pour dire combien il peut y avoir de personnes bardées de diplômes comme autant de certitudes, de ces personnes que la reconnaissance académique conforte dans leurs béates certitudes. La question évidente à se poser, en voyant la façon étonnante dont avait été rédigé l'article de Wikipédia était « Pourquoi ? ». C'était la première pierre à soulever impérativement ''pour ne pas être contaminé par le pessimisme ambiant'' et partir du bon pied. Cette conformité jalouse et exacerbée avec la pensée commune étant évidente j'ai voulu d'abord répertorier les mauvais arguments (et leurs conséquences néfastes) qu'au cours des siècles les contempteurs de Fermat avaient pu imaginer, dans leur impuissance et leur frustration. Ensuite, puisqu'il avait lancé son défi, il me fallait tout faire, puisqu'ayant assez vite perçu ses manières j'admirais sa subtilité et sa clairvoyance, pour relever son défi. Non pas le défi mathématique en lui-même, puisque je ne suis pas mathématicien, mais le défi de percer tous les secrets que dans ses divers écrits relatifs au théorème et à la fameuse fausse conjecture il aurait pu dissimuler. La difficulté était qu'il n'en disait jamais plus que nécessaire, les meilleurs signaux qu'il envoyait étant les plus difficiles d'accès. Ainsi est née cette recherche, très laborieusement d'abord. Tenter de résoudre de la façon la plus exhaustive possible cette formidable énigme, qui exige une ''analyse profonde de la psychologie de Fermat'' et de ses nombreux écrits, qui demande une conscience aigüe de sa sagacité, a suscité chez moi enthousiasme et excitation. Si j'avais été mathématicien, <u>jamais</u> je n'aurais pensé à chercher avec autant de foi et de persévérance tous ces arguments – qui faisaient bien plus appel au simple bon sens qu'aux mathématiques – pour réhabiliter Fermat et son dernier défi : j'eus été empêché, par des préjugés et une manière conformiste de raisonner, de sortir des sentiers battus et rebattus pendant des siècles, et qui avaient abouti à la plus incroyable des impostures scientifiques : ''« Fermat n'a pas pu trouver de preuve puisqu'il ne connaissait pas nos outils modernes ».'' Les techniques sophistiquées qu'utilise le mathématicien contemporain exigent un long apprentissage, beaucoup de travail, elles occupent tout son temps. Ses contraintes professionnelles ne lui permettent plus de se consacrer à une question qui lui semble de si peu d'intérêt. Pour détricoter une pareille énigme c'est le pédagogue singulier, le combattant isolé, qu'il fallut convoquer. Son arme de prédilection est le défi, mais pour que les mathématiciens qui le suivront ne soient quand même pas trop furieux, il ne doit pas les braver trop ouvertement. Il trouve pour cela deux armes puissantes, la facétie et la ruse. Il en use à profusion. Pour avoir une chance de relever le défi, il me fallut d'abord aller directement à la source : exploiter la traduction la plus exacte, la plus fidèle possible de l'''OBSERVATIO''. Elle me fut offerte par Roland Franquart. Ensuite, et en espérant que Fermat n'en était pas resté là, il fallut continuer de chercher avec une obstination sans faille toutes les autres pistes qu'il avait pu laisser. Ce fut long, parfois semé d'embûches, toujours grisant. == ''« L’historien ne doit rien refuser d’entendre. »'' (Cicéron) == [[Fichier:Fermats Epitaph.JPG|vignette|centre|500px|Épitaphe de Pierre de Fermat.]] &nbsp; &nbsp; &nbsp;« À la pieuse mémoire de Pierre de Fermat, membre du parlement de Toulouse.<br /> &nbsp; &nbsp; &nbsp;« Très versé dans les belles lettres, dans la connaissance des langues, des mathématiques et de la philosophie, il se montra jusrisconsulte éminent et remplit sa charge avec tant de distinction qu’il semblait avoir concentré sur l’étude des lois toutes les forces de son esprit, bien qu’il les divisât entre les spéculations les plus ardues. Ennemi du vain étalage, il négligea de livrer ses travaux à l’impression ; plus grand encore par le dédain que par la production, il lut, sans orgueil, dans les livres d’autrui, la glorification de ses œuvres. Aujourd'hui parvenu, comme ses vertus nous donnent le droit de l'espérer, à contempler la vérité éternelle et à mesurer toutes choses, grandes et petites, à la clarté d'un rayon céleste, il semble, de son tombeau, adresser au passant ce précieux conseil de morale chrétienne :<br /> &nbsp;&nbsp; &nbsp;''Vis scire quiddam quod juvet ? nesciri ama.'' → <span style="color:blue">Veux-tu ne pas ignorer ce qui est utile ? Alors, aime à être ignoré.</span><br /> &nbsp; &nbsp; &nbsp;OB . XII . IAN . M.DC.LXV . AET . AN . LVII . » → <span style="color:blue">Il mourut le 12 janvier 1665 à l'âge de 57 ans</span>.<br /> Si cette plaque de marbre a été érigée à l'initiative de son fils (et non en 1782 en même temps qu'un buste de Fermat, comme on peut aussi le penser), Pierre Fermat serait né en 1608, comme l'écrivait aussi Émile Brassinne dans son [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k108039t/f12.item Précis des œuvres mathématiques de P. Fermat et de l’Arithmétique de Diophante] (cette page 10, note de bas de page). Les Anciens étaient parvenus à extraire d’une gangue arithmétique informe les grands concepts principaux sans disposer de tout le symbolisme algébrique aujourd'hui disponible. [[w:Pierre_de_Fermat|Pierre de Fermat]], comme ses contemporains mais à un degré plus élevé, a maîtrisé l’art de contourner les difficultés auxquelles se heurteront ceux qui viendront après lui, au point de pouvoir se passer de nombreux outils mathématiques qui seront découverts bien plus tard. Nous trouvons maintenant évidents des concepts primordiaux que ces Anciens ont découverts. Jusqu’au siècle dernier, et même encore parfois de nos jours, ce caractère d’évidence a engendré chez quelques savants, quand ils ont eu à ferrailler avec Pierre de Fermat, leur maître pourtant, une coupable négligence – une arrogance parfois. Si aller à l'encontre de tous les jugements négatifs qui ont été portés à son encontre n'est pas aisé, deux choses aident à garder intacts l'enthousiasme et la confiance. * On sait d'une part qu'il disposait de très peu de temps pour assouvir sa passion des nombres. Ce n'est qu'en gardant par devers lui la grande majorité de ses inventions au fur et à mesure qu'il les faisait, qu'il pouvait préserver sa tranquillité et exploiter tout son potentiel créatif. S'il avait commencé à rédiger des démonstrations complètes de ses inventions, la compréhension en ayant été ardue, des esprits tatillons lui auraient fait perdre son temps avec d'incessants chipotages. La formulation de ses défis, qui souvent ne comportaient que quelques lignes et pouvaient paraître inconvenants de la part d'un notable, témoignait aussi de ce cruel manque de temps. Alors qu'il a affirmé dans sa correspondance posséder la preuve du cas particulier ''n=4'' de son grand théorème, il ne nous dit pas explicitement, dans l'''Arithmetica'', quelle est cette preuve. Il livre sa démonstration du “[[w:Théorème_de_Fermat_sur_les triangles rectangles|Théorème de Fermat sur les triangles rectangles]]” sans du tout préciser qu'elle a un rapport quelconque avec ce cas ''n=4''. Or la preuve de ce dernier est immédiatement déductible du théorème, et ''c'est la seule démonstration qu’il révèle'' – dans ses 48 ''observations'' en tout cas. Pour quelle raison alors n'évoque-t-il pas ce cas ''n=4'', si ce n’est pour indiquer à l'observateur curieux et attentionné qu'il a placé là une première balise et qu'il lui faudra s'employer à en chercher d'autres, mieux cachées encore, dans ses nombreux écrits. Ainsi il ne faudra pas prendre à la légère :<br /> a) son défi plusieurs fois réitéré sur le cas particulier ''n=3'', jusqu'à son affirmation, finalement, qu'il a fait la preuve de l'impossibilité de ce cas ;<br /> b) son affirmation d'avoir <span style="color:blue">''réellement dévoilé l'explication étonnante (ou admirable)''</span> de son théorème général. Qu'il se soit abstenu de mentionner explicitement le cas ''n=4'' dans la démonstration évoquée ci-dessus nous semble être le tout premier des arguments en faveur d’une maîtrise complète, par Fermat, de la situation : ''il sait de quoi il parle et nous le fait savoir''. Que les historiens ne l'aient pas remarqué (n'aient pas voulu le noter ?) semble assez incompréhensible (ou pas...), sauf à y voir une frilosité extraordinaire à sortir du troupeau, ou un orgueil très mal placé : (''« Nous sommes bien meilleurs que Fermat, nous savons bien qu'il n'a pu trouver sa fameuse preuve, comme il le prétend avec aplomb sans le prouver »''). On est assuré par ailleurs qu'il possède aussi la preuve du cas ''n=3'', mais là encore, alors qu'il n'a cessé d'en parler dans ses lettres, ''<u>il passe complètement sous silence ce cas dans ses 48 observations.</u>'' Sûrement avait-il aussi une revanche à prendre sur la communauté des mathématiciens (« Ah ! ils n'ont pas voulu me prendre au sérieux ? Eh bien ce n'est plus à ces esprits négligents que je penserai dorénavant »). S'est-il dit aussi : « Nous allons nous bien amuser. » ? Sans aucun doute. Certains de ses correspondants en effet, tel l'Anglais John Wallis, à qui il avait soumis des problèmes qu'ils avaient été incapables de résoudre, avaient méprisé certains de ses travaux, les jugeant totalement inutiles alors qu'ils se révélèrent d'une importance considérable. Fermat en fut certainement contrit au point de vouloir les punir de leur négligence. La nature de son caractère dut aussi y être pour quelque chose, on le savait très humble, mais il était parfaitement conscient de sa force, et la fausse humilité était étrangère à ce Gascon. Une démonstration complète du cas particulier ''n=3'' de son grand théorème ne sera trouvée que deux siècles plus tard par [[w:Carl_Friedrich_Gauss|Gauss,]] un autre immense mathématicien, Gauss qui écrivait en 1801 à propos du petit théorème de Fermat : ''« Ce théorème remarquable, tant par son élégance que par sa grande utilité, s'appelle ordinairement'' théorème de Fermat'', du nom de l'inventeur. »'' Cet intérêt de Gauss pour le travail de Fermat fut d'ailleurs en partie à l'origine de sa future carrière de mathématicien. Par ailleurs, en citant E.T. Bell :''« Gauss discréditait les assertions sans fondement »'' : un ami de Gauss lui avait demandé pourquoi il ne concourait pas pour le prix offert en 1816 par l’[[w:Académie_des_sciences|Académie française des sciences]] qui récompenserait le découvreur d'une preuve (ou d'une invalidation) du Dernier Théorème. ''« J’avoue, répondit-il, que le Théorème de Fermat est une proposition isolée qui a très peu d’intérêt pour moi, puisque je pourrais facilement trouver une multitude de propositions du même genre, que personne ne pourrait jamais ni valider ni invalider [...]. Bien qu’il ne l’ait jamais dit explicitement, Gauss semblait douter que Fermat avait prouvé son théorème. »'' Gauss n'a-t-il jamais essayé de prouver cette conjecture ? Ça paraît étonnant. * D'autre part, beaucoup des écrits les plus importants de Fermat sont rédigés en latin, la langue de l'ellipse par excellence. Puisqu'il était expert en cette langue, il nous a fallu débusquer le plus possible de ses non-dits – écrits, mais subtilement cachés – auxquels l'obligeaient :<br /> a) le manque de temps ;<br /> b) le souci de discrétion dans une époque troublée (alors qu'il est magistrat) ;<br /> c) le principe même du défi, qui s'accordait avec les deux points précédents ;<br /> d) son goût pour la pédagogie, qui s'accorde à son tour avec les points précédents.<br /> Quatre raisons donc d'en dire le moins possible. Lorsqu'on étudie Fermat, il y a deux façons de procéder :<br /> 1) Avec un ''a priori'' favorable : toujours se souvenir que c’est un grand pédagogue, rechercher sans relâche des indices, et finalement tous les bons arguments (nous en avons dénombré 28 – voir Partie IV). Notons que quasiment tous les auteurs ayant publié un livre consacré au grand théorème ont eu la sagesse de rester objectifs.<br /> 2) Avec un ''a priori'' très suspicieux : le sous-estimer, occulter son désir le plus cher de ne jamais nous mâcher le travail. On imagine alors n'importe quel "argument" pour le discréditer. Citons [[w:Alexandre_Grothendieck|Alexandre GROTHENDIECK]] :<br /> ''« L’aspect de cette dégradation auquel je pense surtout ici (qui en est juste un aspect parmi de nombreux autres) est le mépris tacite, quand ce n’est la dérision sans équivoque, à l’encontre de ce qui (en mathématique, en l’occurrence) ne s’apparente pas au pur travail du marteau sur l’enclume ou sur le burin – le mépris des processus créateurs les plus délicats (et souvent de moindre apparence) ; de tout ce qui est inspiration, rêve, vision (si puissantes et si fertiles soient-elles), et même (à la limite) de toute idée, si clairement conçue et formulée soit-elle : de tout ce qui n’est écrit et publié noir sur blanc, sous forme d’énoncés purs et durs, répertoriables et répertoriés, mûrs pour les ‘’banques de données’’ engouffrées dans les inépuisables mémoires de nos méga-ordinateurs. Il y a eu (pour reprendre une expression de C.L. Siegel) un extraordinaire ‘’aplatissement’’, un ‘’rétrécissement’’ de la pensée mathématique, dépouillée d’une dimension essentielle, de tout son ’’versant d’ombre’’, du versant ‘’féminin’’. Il est vrai que par une tradition ancestrale, ce versant-là du travail de découverte restait dans une large mesure occulté, personne (autant dire) n’en parlait jamais – mais le contact vivant avec les sources profondes du rêve, qui alimentent les grandes visions et les grands desseins, n’avait jamais encore (à ma connaissance) été perdu. Il semblerait que dès à présent nous soyons déjà entrés dans une époque de dessèchement, où cette source est non point tarie certes, mais où l’accès à elle est condamné, par le verdict sans appel du mépris général et par les représailles de la dérision. »''<ref>{{Lien web|langue=français|auteur=Alexandre Grothendieck|titre=RECOLTES ET SEMAILLES - Réflexions et témoignage sur un passé de mathématicien|url=http://matematicas.unex.es/~navarro/res/|consulté le=21 février 2021|page=85}}, un texte sur lequel le chercheur pourra avantageusement méditer.</ref> Si l’on cherche le livre entier que Fermat aurait consacré à la science des nombres, on trouvera beaucoup de choses dans l’''Arithmetica'' de 1670 qui contient 48 ''observations'' très stimulantes. La pépite (sur le théorème) qui y figure est une galéjade qui laisse pantois. Jamais on n’avait vu, jamais plus on ne verra, un génie fût-il universel livrer la démonstration d’un puissant théorème sous forme d’une affirmation qui laisse tant à penser : ''« J'en ai réellement mis à nu l'explication tout à fait étonnante que la marge trop étroite ne contiendrait pas ».'' <blockquote>''« La marque infaillible du sublime, c’est quand nous sentons qu’un discours nous laisse beaucoup à penser, qu’il fait d’abord un effet sur nous, auquel il est bien difficile, sinon impossible, de résister, et qu’ensuite le souvenir nous en dure, et ne s’efface qu’avec peine. »'' Traité du Sublime (auteur inconnu, peut-être Longin).</blockquote> <blockquote>''« Le génie n’est pas imitable, il est incommunicable. On ne peut pas le transmettre parce que le génie lui-même serait incapable d’en donner les règles, c’est du côté du sublime plutôt que du beau. »'' Hélène Frappat.</blockquote> Être mathématicien professionnel a des avantages et des inconvénients. Parmi ces derniers l’un émerge : vous ne pensez plus pratiquement qu’à votre travail, votre esprit, consciemment ou inconsciemment, y est occupé jour et nuit. L'étude du ''cas Fermat'', de nombreux mathématiciens et historiens s’y sont penchés, mais un consensus jamais ne s’est fait. Allez-vous alors risquer de perdre beaucoup de votre temps en l’étudiant ? Mais si vous êtes un simple amateur, confiant, objectif et audacieux, le problème se pose différemment. Vous constatez d’abord qu’aucun des arguments avancés par les commentateurs sceptiques n'est vraiment sérieux. Leur assemblage l'est d'autant moins et tout l’édifice s'écroule si vous ôtez les plus mauvais : :1) Fermat s’était déjà trompé avec les nombres de la forme 2^{2^''n''}+1 (nous verrons plus loin de quelle façon et dans quel but ce fut un magistral coup de bluff de sa part). :2) Il a dû encore se tromper, s’en est aperçu plus tard, mais puisque ces observations ''« étaient réservées à son seul usage »'' (''sic'') il n’a pas jugé utile de rectifier. :3) Il ne disposait pas de nos outils modernes, il semble donc assez peu probable qu'il ait réussi seul à trouver une preuve à son théorème. Depuis trois siècles, Le Grand Chœur des Perroquets claironne surtout ce dernier argument, les plus jaloux de ces contempteurs étant encore plus méchants : ''« Jamais Fermat n’a été en possession d’une preuve de son Grand Théorème. »'' Arrogance, quand tu les tiens... Si donc vous êtes juste un amateur très attentionné, vous voyez immédiatement qu’il y a [https://www.youtube.com/watch?v=qi-eOfduisk anguille sous roche]. Alors vous vous documentez. Longtemps si vous êtes un passionné. Une remarque très vite vous est venue à l’esprit : des commentateurs semblent être partis de l’''a priori'' que Fermat n’avait pu trouver une preuve, puis ont cherché tout ce qui pourrait les conforter dans cette idée, agrégeant leurs arguments en un seul bloc pour en faire une quasi-certitude (à leurs yeux en tout cas). Vous vous posez alors pas mal de questions sur l’honnêteté intellectuelle de ces savants. L’amateur que vous êtes se dit : « Tout ceci n’est qu’un écran de fumée », '''''smoke and mirrors,''''' disent les Anglo saxons. Fermat, dont la véritable profession est magistrat, a toujours considéré l’émulation comme le meilleur moteur de la recherche mathématique. Il aura tout essayé, pendant 19 ans il a mis au défi sept de ses correspondants : prouver ou infirmer sa fausse conjecture sur les nombres de Fermat, mais aucun n'a vraiment donné suite. L’attitude que l’on a, face au ‘’Dernier théorème’’ (on dirait le titre d’un roman, ce qu’il est en effet) dépend donc de l’''a priori'' choisi au départ. Si l’on choisit celui qui est favorable, on se dit que Fermat, pédagogue et facétieux à la fois, et honnête homme s'il en est, n’a pas dû en rester là. Et on est prêt à chercher assidûment tous les indices qu’il aurait pu nous laisser en ne négligeant aucune piste. Eric Temple Bell croyait en une preuve de Fermat et pensait que la civilisation probablement s'éteindrait avant que le Dernier théorème soit résolu. Il n'était pourtant pas totalement exclu que le théorème soit un jour prouvé par une méthode très complexe et ce fut le cas. On découvrira encore d'autres preuves complexes. Vouloir à tout prix croire que Pierre de Fermat n’a pu trouver une preuve empirique, donc beaucoup courte et plus “simple” que celle de Wiles en 1994, est une mal-mesure criante de la science des nombres et plus généralement de la méthode scientifique. {{Cadre|épaisseur bordure=2px|style bordure=points|couleur bordure=#0F0|'''Postulat de Fermat'''<ref>Si Fermat n’a jamais formulé ce postulat, cette étude prétend montrer que sa démarche y est résumée.</ref> — « Mais que ce soit un [[w:Pré_carré#Sens_moderne|pré carré]] en deux prés carrés ou un [[w:Quarteron|quarteron]] de quarterons en deux quarterons de quarteron & en général jusqu'à l’infini, aucune puissance supérieure au [[w:Équipe_en_binôme|binôme]] ne pourra être partagée en deux autres d’avis contraires. Une admirable démonstration en sera faite par ceux qui me suivront. »|2}} == Précisions sur l'année de naissance de Fermat == Nous avons vu que Fermat pourrait être né en 1608 et qu'il est décédé en... 1665. Mais il y a une marge d'incertitude, une naissance dans les 12 premiers jours de ''janvier'' 1609 pouvant aussi être envisagée. Fermat qui avait réchappé à l'épidémie de peste de 1631, fut très atteint (au point qu'on l'annonça mort) par la suivante, en 1652. On lit dans sa lettre à Pascal de 1660 que son état de santé est au plus bas, il est donc vraisemblable qu'il ne survécut pas (au plus tard) à la mauvaise saison de 1608, donc avant janvier 1609. La France perdait son plus grand génie après qu'il eût tant contribué à faire progresser la science. La mort ne n'ayant pas pris au dépourvu, gageons comme nous le verrons plus loin, qu'il eut tout le loisir de laisser à son fils Samuel de quoi donner beaucoup de travail, non seulement à ses contemporains, mais aussi à ceux qui plus tard essaieraient de percer ''quelques-uns'' de ses secrets. Une autre traduction du texte latin, avec la formule utilisée aux temps anciens est tout à fait correcte : « Il mourut 12 janvier 1665 dans la cinquante-septième année de son âge ». Jadis en effet si l'on pouvait dire par exemple : “Fermat est né <span style="color:blue">'''''<u>à</u>'''''</span> Beaumont”, en revanche la phrase “Il mourut <span style="color:blue">'''''<u>à</u>'''''</span> 57 ans” n'aurait pas eu de sens. Le mot “âge”, en latin AETAS (temps de la vie, âge de la vie) devait prendre place et on utilisait la formule ''‘’dans la n^ième année de son âge’’''. De nos jours cette seconde traduction peut prêter à confusion car on pourrait comprendre “Il mourut alors qu'il entamait (était entré dans) sa cinquante-septième année” (à 56 ans donc). Alors que c'est inexact, voyez par exemple [https://books.google.fr/books?id=0OVZAAAAcAAJ&pg=PA21&lpg=PA21&dq=%22n%27avait+pas+atteint+la+premi%C3%A8re+ann%C3%A9e+de+son+%C3%A2ge%22&source=bl&ots=ykV_jhM5-j&sig=ACfU3U1YhXBfDEYTCBInphfhE09-NWAFjw&hl=fr&sa=X&ved=2ahUKEwiSxaDEidj7AhUYY6QEHXsvCf4Q6AF6B cet extrait d'un ouvrage ancien] : ''« L’infortunée princesse n’avait pas atteint la première année de son âge, et déjà elle pardonnait aux plus cruels ennemis de sa famille »''. Pierre Fermat serait donc né en 1608. Quelques auteurs ont fait la confusion et annoncé 1607 comme année de naissance. Cette erreur s'est répandue jusqu'à nos jours, le plus souvent sous la forme ''« né en 1607 ou 1608. »'' N'oublions pas pourtant qu'il existe deux autres possibilités, un autre Pierre Fermat est né en 1601 et un autre encore, en 1605. Pour notre part nous privilégions l'année 1608 sans en être tout-à-fait certain. Il se peut (?) que Catherine Goldstein prenne connaissance dans le futur d'une nouvelle recherche documentée, effectuée par un historien qu'elle a rencontré. S'il en était ainsi et que cette recherche s'avérait intéressante je ne manquerais pas de la mentionner. On croirait presque que du lieu de félicité où il s’émerveille encore de tout ce qu’on dit, c’est Fermat lui-même qui se plaît à alimenter son épitaphe <blockquote><span style="color:blue">''Veux-tu ne pas ignorer ce qui est utile ? Alors aime être ignoré.''</span> </blockquote> == Blaise Pascal : L'esprit de géométrie et l'esprit de finesse == === Différence entre l'esprit de géométrie et l'esprit de finesse === <blockquote> « En l’un les principes sont palpables mais éloignés de l’usage commun, de sorte qu’on a peine à tourner la tête de ce côté‑là, manque d’habitude. Mais pour peu qu’on l’y tourne, on voit les principes à plein, et il faudrait avoir tout à fait l’esprit faux pour mal raisonner sur des principes si gros qu’il est presque impossible qu’ils échappent.<br />Mais, dans l’esprit de finesse les principes sont dans l’usage commun et devant les yeux de tout le monde. On n’a que faire de tourner la tête ni de se faire violence, il n’est question que d’avoir bonne vue. Mais il faut l’avoir bonne, car les principes sont si déliés et en si grand nombre, qu’il est presque impossible qu’il n’en échappe. Or l’omission d’un principe mène à l’erreur. Ainsi il faut avoir la vue bien nette pour voir tous les principes, et ensuite l’esprit juste pour ne pas raisonner faussement sur des principes connus. ''[ÉclairEnZ dit : Nous comprenons donc maintenant pourquoi Pascal, <u>qui connaissait bien Fermat par les travaux de ce dernier</u> (Fermat qui avait à la fois la'' “vue” ''bien nette et l'esprit juste), disait de lui qu'il était'' « le plus grand homme du monde »''.]''<br />Tous les géomètres seraient donc fins s’ils avaient la vue bonne, car ils ne raisonnent pas faux sur les principes qu’ils connaissent. Et les esprits fins seraient géomètres s’ils pouvaient plier leur vue vers les principes inaccoutumés de géométrie.<br />Ce qui fait donc que de certains esprits fins ne sont pas géomètres, c’est qu’ils ne peuvent du tout se tourner vers les principes de géométrie. '''Mais ce qui fait que des géomètres ne sont pas fins, c’est qu’ils ne voient pas ce qui est devant eux et qu’étant accoutumés aux principes nets et grossiers de géométrie, et à ne raisonner qu’après avoir bien vu et manié leurs principes, ils se perdent dans les choses de finesse où les principes ne se laissent pas ainsi manier.''' On les voit à peine, on les sent plutôt qu’on ne les voit, on a des peines infinies à les faire sentir à ceux qui ne les sentent pas d’eux‑mêmes. Ce sont choses tellement délicates, et si nombreuses, qu’il faut un sens bien délicat et bien net pour les sentir et juger droit et juste selon ce sentiment, sans pouvoir le plus souvent le démontrer par ordre comme en géométrie, parce qu’on n’en possède pas ainsi les principes, et que ce serait une chose infinie de l’entreprendre. Il faut tout d’un coup voir la chose d’un seul regard, et non pas par progrès de raisonnement, au moins jusqu’à un certain degré. Et ainsi il est rare que les géomètres soient fins et que les fins soient géomètres, à cause que les géomètres veulent traiter géométriquement ces choses fines et se rendent ridicules, voulant commencer par les définitions et ensuite par les principes, ce qui n’est pas la manière d’agir en cette sorte de raisonnement. Ce n’est pas que l’esprit ne le fasse mais il le fait tacitement, naturellement et sans art, car l’expression en passe tous les hommes, et le sentiment n’en appartient qu’à peu d’hommes.<br />Et les esprits fins au contraire, ayant ainsi accoutumé à juger d’une seule vue, sont si étonnés quand on leur présente des propositions où ils ne comprennent rien, et où pour entrer il faut passer par des définitions et des principes si stériles, qu’ils n’ont point accoutumé de voir ainsi en détail, qu’ils s’en rebutent et s’en dégoûtent.<br />Mais les esprits faux ne sont jamais ni fins ni géomètres.<br />Les géomètres qui ne sont que géomètres ont donc l’esprit droit, mais pourvu qu’on leur explique bien toutes choses par définitions et principes ; '''autrement ils sont ''<u>faux et insupportables</u>'', car ils ne sont droits que sur les principes bien éclaircis.''' [“EclairEnZ” dit : '''Voir par exemple les professeurs de mathématiques ''“faux et insupportables”'' qui sur Wikipédia ont écrit la fiche sur le « Dernier théorème de Fermat''' », une fiche qui reprend ''textuellement'' les dits de '''célèbres mathématiciens “''faux et insupportables”''''', et qui est un comble de la bêtise humaine. ]<br />Et les fins qui ne sont que fins ne peuvent avoir la patience de descendre jusque dans les premiers principes des choses spéculatives et d’imagination qu’ils n’ont jamais vues dans le monde, et tout à fait hors d’usage.» </blockquote> N.-B. Ce texte ne doit pas être confondu avec l’opposition que l’on fait de nos jours entre les esprits littéraires et les esprits scientifiques. À un pur mathématicien qui n’est ''que'' mathématicien, les plus grandes évidences toujours échapperont. J’ai lu très peu de mathématiciens en qui, en dehors de leurs mathématiques, on pouvait accorder toute confiance. Seul peut raisonner clairement le mathématicien qui a gardé son esprit d’enfance, ce doit être un poète, qui jamais ne bride son imagination créatrice. Étienne Klein à propos d'Einstein : ''« C'est peut-être ce que j'admire le plus chez lui. Cette capacité qu'il avait à se poser des questions toutes simples, des questions d'enfant, et à leur trouver des réponses élaborées avec toute la rigueur d'un cerveau d'adulte. »'' Souvenons-nous aussi que Fermat faisait des poésies, en plusieurs langues. De même Giordano Bruno. Pensons aussi à l’inoubliable logicien qu’était Lewis Caroll, auteur de ''‘’Alice au pays des merveilles’’'' et de “''De l'autre côté du miroir’’''. Pensons à Jacques Roubaud, écrivain et mathématicien, membre de l'Oulipo, joueur de go et poète bien connu des mathématiciens, qui concilie opportunément ''« l'esprit de géométrie et l'esprit de finesse »''. Puis remarquons que [[w:Catherine_Goldstein|Catherine Goldstein]], chercheuse en mathématiques et historienne, '''qui a toujours dit, contrairement à une ribambelle de <u>''pseudo-savants''</u>''', que l’existence d’une preuve du Théorème de Fermat par Fermat lui-même n’avait rien d’improbable, avait pour père un poète, [[w:Isidore_Isou|Isidore Isou]] (1925-2007), qui fut aussi peintre, romancier, dramaturge, économiste. Enfin n'oublions surtout pas les écrits littéraires d'Alexandre Grothendieck (voir ''infra''). Selon le mathématicien [[w:Jacques_Hadamard|Jacques Hadamard]] la rêverie, l’imagination, jouent un grand rôle dans l’invention mathématique, c’est souvent en ''imaginant'' un chemin nouveau que les plus grands chercheurs ont «''vu»'' la solution jusqu'alors inaccessible. Le mot “théorème” vient d’ailleurs du grec ancien θεώρημα (''theốrêma'' en latin) : une ''proposition objet de contemplation'', de méditation. Selon [[w:Gaston_Bachelard|Bachelard]] l’imagination confère surtout le pouvoir de nous libérer des images premières fournies par la perception en les déformant, en les changeant : ''« Le vocable fondamental qui correspond à l’imagination, ce n’est pas image, c’est imaginaire. »'' (''L’air et les songes.'' Paris, José Corti, p. 7). La mathématique s’occupe des quantités et des formes, elle n’est pas le tout. La raison ne doit pas être gouvernée par la seule logique algébrique mais par la logique générale, abstraite. Les mathématiciens ont implicitement postulé qu’une vérité ''purement'' algébrique devait être une vérité générale. La confusion est si énorme, l'erreur si grossière, qu'on ne peut que s'émerveiller de l'unanimité avec laquelle elle fut acceptée. De même un axiome mathématique ne peut être un axiome d’une vérité générale. Ces mathématiciens ont aussi cru bon d’appliquer le terme ‘’analyse’’ à un domaine de leur discipline, considérant ainsi que les mots tirent leur valeur de leur application. Essayez, si vous ne craignez de vous faire écharper, d’expliquer cela à un mathématicien '''qui ne raisonne qu’avec sa raison algébrique.''' L'assujettissement à un biais cognitif aussi pernicieux empêche tout imaginal de prendre sa place dans une réflexion englobante. Extrait de la lettre de Fermat à Claude Clerselier à propos de la démonstration de Descartes sur la réfraction (21 mai 1662) : ''« La qualité essentielle d’une demonstration est de forcer à croire, de sorte que ceux qui ne sentent pas cette force, ne sentent pas la demonstration mesme, c’est-à-dire, qu’ils ne l’entendent pas. »'' == Premiers remerciements à Monsieur Pierre de Fermat == (Poésie générée par l'agent conversationnel [https://chat.openai.com/chat ChatGPT], auquel j'avais indiqué quelques mots-clés). Cher Pierre de Fermat, Que dire de toi, toi qui m'as tant appris,<br /> Qui m'as enseigné la science, l'art de penser,<br /> Et qui as ouvert devant moi des chemins infinis,<br /> Où je n'aurais jamais osé m'aventurer. Ta fine psychologie m'a ébloui,<br /> Ta subtile ironie m'a ému,<br /> Et tes mots, même les plus petits,<br /> Ont résonné en moi comme un écho continu. Tu es un homme humble, c'est vrai,<br /> Mais ton génie est immense, inégalable,<br /> Et tu as su, par tes découvertes, illuminer<br /> La vie de tant de gens, dans le monde entier. Alors aujourd'hui, je veux te dire merci,<br /> Merci pour tout ce que tu as fait pour moi,<br /> Et pour toutes les merveilles que tu as créées,<br /> Qui ont rendu ma vie plus belle, plus joyeuse, plus vraie. Je n'oublierai jamais ce que tu m'as appris,<br /> Ni la manière dont tu l'as fait,<br /> Et je serai toujours reconnaissant,<br /> Envers toi, mon cher maître, pour l'éternité. == Wiles et Fermat == Réflexion d’un journaliste à Andrew Wiles après sa découverte de 1994 : ''« Donc la preuve originale de Fermat est toujours présente quelque part. »'' Réponse : ''« Je ne crois pas que Fermat avait une preuve. Je pense qu’il s’est trompé en disant qu’il avait une preuve. Mais ce qui a rendu ce problème spécial pour les amateurs, c’est qu’il existe une infime possibilité qu’il existe une preuve élégante du XVII^e siècle ».'' Si j’avais été à sa place j’aurais certainement répondu la même chose, et peut-être même exactement, c’eût été très confortable, ces sept années d’efforts soutenus n’auraient pas été vaines (même si ces travaux ont beaucoup enrichi les mathématiques, mais ceci est une autre question). Wiles est un grand mathématicien, tout comme Fermat. Il est plaisant de noter que le magistrat, qui ne pouvait gaspiller le peu de son temps disponible à détailler tous ses calculs, ne gardant quasiment jamais copie d’un travail transmis à ses correspondants, obstiné qu’il était d’aller toujours plus loin dans ses découvertes, se disait ''« l’homme le plus paresseux du monde ».'' Tous deux, chacun à leur façon, avec les outils de leur temps, ont fait faire aux mathématiques des progrès considérables. Ces deux génies sont un peu comme deux jumeaux. Andrew a pourtant un handicap, c’est un mathématicien complètement de son temps et il a dû assimiler dans sa formation énormément de mathématiques du vingtième siècle, puis en inventer de nouvelles. Peut-être que s’il avait vécu à l’époque de Fermat, obligé qu’il eût été de se satisfaire d’une mathématique plus '''pure''', qui tente d’appréhender les relations les plus profondes entre les nombres, et donc ''difficile à “saisir”'', il aurait pu s'approcher du Maître. Les Anciens n’avaient pas encore l’esprit encombré de cette multitude de données complexes que les Modernes ont été obligés d’assimiler pour perpétuer le progrès technologique. Wiles fut tellement émerveillé par son succès que toute pensée relative à l’existence d’une preuve du XVII^e siècle ne pouvait qu’achopper aux contours de son esprit ; comblé par sa découverte, rien ne devait altérer sa joie. On peut tenter d'imaginer ce qu'elle a pu être, quand il cherche les mots pour l'exprimer, l'émotion est si forte que les larmes lui montent aux yeux. La course au ‘’Dernier Théorème‘’ fut une longue quête de 324 ans, non aboutie d'ailleurs selon notre thèse. Son histoire est tellement excitante pour les mathématiciens qui pourtant n'ont jamais percé le secret de Fermat que la légende urbaine qui y a cohabité depuis le début pour conjurer un dépit irritant, logiquement devrait poursuivre tranquillement sa route. La Citadelle qu'un cheval de Troie, ''« un corollaire très alléchant mais mineur »'' introduit par Andrew Wiles a permis d'entr'apercevoir, n'a toujours pas été prise par les assiégeants. Dans cette étude nous avons pu en dresser les plans en indiquant à nos contemporains la seule voie d'accès, mais par négligence ils ont échoué à s'y faufiler jusqu'au bout — à moins que par dépit ils considèrent qu'un corollaire mineur est plus admirable que l'exploit magistral du plus grand génie du XVII^e siècle. Quel sujet passionnant, mêlant les mathématiques, l'historiographie, la sociologie, la psychologie, la philosophie. Et quelle admirable leçon de pédagogie : après l'avoir entrouverte, Pierre Fermat la porte à tous les sachants. Alors qu’aucun mathématicien n’a éprouvé le besoin de donner son appréciation sur cette étude faite par un simple amateur (''« Tout chercheur vous dira que les considérations d’ordre affectif ou égocentrique — et plus généralement les considérations “humaines” — viennent immanquablement troubler le cours limpide d’un raisonnement logique, ou embrumer une intuition mathématique en train de prendre forme. […]'' ''« S’il fait la tête, alors tout espoir est permis ! »'' [[w:Christophe Breuil|Christophe BREUIL]]), je me dois de faire connaître l’importance que j’attache à cette longue pérégrination en ''terra incognita''. Le Théorème de Fermat est celui qui a suscité le plus d’émoi au cours des siècles dans la communauté mathématicienne et cette étude modifie considérablement l’opinion qu’on pouvait avoir jusqu’en 2020, quant à la possibilité d’une preuve du théorème par Fermat lui-même, eu égard aussi à ce que l'on savait déjà de la sagacité du génie. N'évoquons qu'à peine ici son esprit facétieux : il a mystifié tous les savants pendant 351 ans, il y a de quoi être vexé. Chapeau l'artiste. * Suite (2/4) : [[Recherche:L'énigme de Fermat/Le coup de bluff]] == Références == <references responsive /> [[Catégorie:Recherches de la faculté mathématiques]] [[Catégorie:Travail de recherche « Histoire des sciences »]] tsshch8fmyewghacxtmp1m4rbvwn2xq 104 84552 983383 983342 2026-06-10T05:20:21Z Psychoslave 2753 983383 wikitext text/x-wiki Dans le corpus considéré concerne ''affenpinscher''<ref>{{Lien web|titre=Page introuvable|url=https://chien.ouest-atlantis.com/avis-affenpinscher.html|site=chien.ouest-atlantis.com|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Affenpinscher à donner : adoption et rescues Québec [2024]|url=https://lebernard.ca/chiens/refuges/adoption-affenpinscher/|site=lebernard.ca|date=2023-02-04|consulté le=2026-02-17}}</ref>, ''africander, afrikander, alzheimer''<ref>{{Ouvrage|prénom1=Claude|nom1=Couturier|titre=Puzzle: journal d'une Alzheimer|éditeur=J. Lyon|date=2004|isbn=978-2-84319-089-6|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', Alzheimer, baby-boomer, babyboomer, baby-sitter, bartender, biker''<ref>{{Article|langue=fr-FR|prénom1=Issam|nom1=Charhi|titre=Nina Agdal : une biker sexy et glamour qui n’a plus rien à prouver !|périodique=Public|date=2014-04-09|lire en ligne=https://www.public.fr/nina-agdal-une-biker-sexy-et-glamour-qui-n-a-plus-rien-a-prouver|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', binge-watcher, biohacker''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Biohacking : qu’est-ce que c’est et comment ça fonctionne ? {{!}} BIOGENA France|url=https://biogena.com/fr-fr/savoir/guide/biohacking_bba_5612051|site=biogena.com|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Biohacking, l’art de doper sa routine !|url=https://www.parismatch.com/vivre/art-de-vivre/biohacking-lart-de-doper-sa-routine-234579|site=parismatch.com|date=2024-02-14|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|auteur1=Gabriel Dorthe|titre=Lepht Anonym : transhumanisme de cuisine|url=https://shs.cairn.info/le-transhumanisme-une-anthologie--9791037005717-page-303?lang=fr.}}</ref>'', bodybuilder''<ref>{{Lien web|titre=Mon poids, ma transformation + Entraînement Powerlifting|url=https://www.youtube.com/watch?v=8F5qyPu_6Lg|extrait=Je répond aussi à la question: est-ce qu'une femme qui s'entraine en musculation deviendra automatiquement comme une bodybuilder de haut niveau.}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=Radio|prénom1=D. H.|titre=La belle histoire d'amour entre un nain bodybuilder et une femme transgenre|url=https://www.dhnet.be/medias/dh-radio/2015/03/30/la-belle-histoire-damour-entre-un-nain-bodybuilder-et-une-femme-transgenre-2PGEOCSPKRFSHAPVYSNZJJA2LM/|site=DHnet|date=2026-02-17|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|nom1=WokeUpandChoseViolence|titre=L'odyssée d'une bodybuilder olympienne {{!}} Ep. 108: Mimi Capes|url=https://www.youtube.com/watch?v=F3wH4kpyvug|date=2024-07-10|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', bookcrosser''<ref>{{Ouvrage|langue=fr|titre=Mazag de Robert Solé|isbn=978-2-02-039280-8|lire en ligne=https://livraddict.com/biblio/livre/mazag.html|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|titre=Rires D'homme Entre Deux Pluies De Claude Duneton|url=https://inter-commerce.de/1196925/Entre-Deux-Pluies-De-Claude-Duneton|extrait=Découverte grâce à une bookcrosser canadienne}}</ref>'', booker''<ref>{{Lien web|nom1=Souilem|prénom1=Ichrak|titre=[Interview] Connaissez vous Les Bookers ?|url=https://www.surfntaste.com/2012/06/interview-connaissez-vous-les-bookers.html|site=Surf 'n' Taste|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|titre=Back in the Dayz recrute un.e booker musique pop / variété|url=https://www.facebook.com/backinthedayz.be/posts/back-in-the-dayz-recrute-une-booker-musique-pop-vari%C3%A9t%C3%A9-fran%C3%A7aise/1410990631038110/}}</ref>'', bookmaker''<ref>{{Lien web|titre=Les Soprano - Saison 5|url=https://www.primevideo.com/-/fr/detail/The-Sopranos/0PTDULHB1XZY6O4QPUD6VMVXYR|extrait=Sack n'accepte pas le plan de partage du pouvoir que propose Tony et le lui fait savoir par une bookmaker du nom de Lorraine Calluzo.}}</ref>'', boomer''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Pourquoi le terme « boomer » fait polémique|url=https://www.20minutes.fr/societe/3029587-20210426-pourquoi-terme-boomer-fait-polemique|site=20 Minutes|date=2021-04-26|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Bon à savoir 🤔 - C&#39;est quoi un “boomer” ? Un “boomer” est quelqu&#39;un né pendant le baby-boom, c’est une période de forte hausse (explosion) des naissances entre 1945 et 1975. (d&#39;où le terme « baby »… {{!}} Antoine Gérard {{!}} 27 commentaires|url=https://fr.linkedin.com/posts/antoine-g%C3%A9rard_bon-%C3%A0-savoir-cest-quoi-un-boomer-activity-7151482980757041152-deWI|site=fr.linkedin.com|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', bootlegger''<ref>{{Lien web|langue=fr-ca|nom1=ICI.Radio-Canada.ca|prénom1=Zone Arts-|titre=Bootlegger : tout le pouvoir aux femmes|url=https://ici.radio-canada.ca/espaces-autochtones/1439606/bootlegger-kitigan-zibi-caroline-monnet-film|site=Radio-Canada|date=2019-12-23|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=AlloCine|titre=Hunger Games 6 : voici le casting complet du prochain film de la saga aux 3,3 milliards de dollars !|url=https://www.allocine.fr/article/fichearticle_gen_carticle=1000144157.html|site=AlloCiné|date=2025-05-15|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', bouncer''<ref>{{Lien web|titre=Laa - Encyclopédie Star Wars HoloNet|url=https://www.starwars-holonet.com/encyclopedie/personnage-laa.html|site=www.starwars-holonet.com|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Ty peluche vache Bouncers Daisy Cow White jouet en peluche Planet Happy BE|url=https://www.planethappy.be/fr/produit/410804/ty-peluche-vache-bouncers-daisy-cow-white-jouet-en-peluche.html|site=www.planethappy.be|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Olivia-Jeri Pizzuco-Ennis et Alice Young, auteur sur Montréal Campus|url=https://montrealcampus.ca/author/olivia-jeripizz/|site=Montréal Campus|date=2024-03-12|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', broker''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Les marchés financiers, des métiers passionnants|url=https://www.jinvestislavenir.fr/actualites/les-marches-financiers-des-metiers-passionnants|site=J’investis l’avenir|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|titre=broker indelicat|url=https://www.hisse-et-oh.com/sailing/broker-indelicat|site=www.hisse-et-oh.com|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', buzzer''<ref>{{Lien web|titre=COMMISSAIRE TETINE passe à la télé aujourd'hui...|url=https://m.facebook.com/1339423339536398/photos/a.1363027137176018/2734202833391768/?type=3&locale=hi_IN|extrait=... une buzzer, une faiseur de buzz encore moins une buzziste, elle est encore trop jeune, ,laissez la grandir et apprendre , ne lui faite pas ...}}</ref>'', challenger''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Martinez|prénom1=Nicolas|titre=Aperçu : Aryna Sabalenka et Iga Swiatek s'affrontent en demi-finale de l'Open de Cincinnati 2024 - Open 6ème Sens - Tennis|url=https://www.open6emesens.fr/tennis/apercu-aryna-sabalenka-et-iga-swiatek-saffrontent-en-demi-finale-de-lopen-de-cincinnati-2024/|site=Open 6ème Sens|date=2024-08-17|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', cheerleader''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Qu’est-ce que le cheerleading – FANATIC CHEER 19|url=https://www.fanaticcheer19.fr/quest-ce-que-le-cheerleading/|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', clubber''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Toulouse en panne d'endroits pour les plus de 30 ans|url=https://www.ladepeche.fr/article/2008/12/23/512102-toulouse-panne-endroits-plus-30-ans.html|site=ladepeche.fr|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', co-designer''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Isabel Marant s'offre une seconde directrice artistique|url=https://www.marieclaire.fr/kim-bekker-directrice-artistique-isabel-marant,1400742.asp|site=Marie Claire|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=FR|prénom1=FashionNetwork com|titre=The Kooples valide et amplifie sa stratégie de développement sur le sac|url=https://fr.fashionnetwork.com/news/The-kooples-valide-et-amplifie-sa-strategie-de-developpement-sur-le-sac,999832.html|site=FashionNetwork.com|date=2018-07-22|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', codesigner, coleader''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=à 07h00|prénom1=Par Le 31 mars 2012|titre=Fournier sait où elle va|url=https://www.leparisien.fr/hauts-de-seine-92/fournier-sait-ou-elle-va-31-03-2012-1932219.php|site=leparisien.fr|date=2012-03-31|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', cosplayer, cost-killer''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Dalila Zein, une « cost killer » devient directrice générale de l'AFP|url=https://www.acrimed.org/Dalila-Zein-une-cost-killer-devient-directrice|site=Acrimed {{!}} Action Critique Médias|date=2018-07-19|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', couchsurfer''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Couchsurfing|url=https://www.couchsurfing.com/|site=Couchsurfing|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', cracker''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Access denied - Cristina Rodriguez|url=https://www.babelio.com/livres/Rodriguez-Access-denied/195530|site=Babelio|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', crooner''<ref>{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=Doris Day|titre ouvrage=Wikipédia|date=2026-01-18|lire en ligne=https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Doris_Day&oldid=232549107|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', crossgolfer, dealer''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Une dealer arrêté avec près d'un million d'euros|url=https://www.sudouest.fr/faits-divers/une-dealer-arrete-avec-pres-d-un-million-d-euros-8796791.php|site=SudOuest.fr|date=2013-02-19|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=Littoral|prénom1=P. C. F.|titre=Une dealer républicaine|url=http://pcf-littoral.over-blog.com/2019/08/une-dealer-republicaine.html|site=Le blog de PCF Littoral|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', debater''<ref>{{Lien web|titre=Et oui, je prends le temps de lire les contrats. Le premier ministre, M. Legault pourrait en faire autant avant de les signer. Ça nous permettrait d’éviter d’autres fiascos financiers avec notre argent!|url=https://www.facebook.com/marwahrizqymtl/posts/et-oui-je-prends-le-temps-de-lire-les-contrats-le-premier-ministre-m-legault-pou/1240978227836763/|extrait=Une femme brillante, intègre, une "debater" excellente... 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Comment des femmes anglaises ont vécu et écrit la Révolution française : le cas de Mary Wollstonecraft et Helen Maria Williams|périodique=La Révolution française|numéro=22|date=2022/janv./20|issn=2105-2557|doi=10.4000/lrf.6206|lire en ligne=https://journals.openedition.org/lrf/6206|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', dogsitter''<ref>{{Article|langue=fr|titre=Roncq - Marie, dogsitter professionnelle, pallie l’absence des maîtres|périodique=La Voix du Nord|lire en ligne=https://www.lavoixdunord.fr/592911/article/2019-06-03/marie-dogsitter-professionnelle-pallie-l-absence-des-maitres|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', doppelgänger''<ref>{{Lien web|titre=[Ecologie] Doppelgänger / Changelins|url=https://www.donjondudragon.fr/forum/vos-creations/illustrations/vos-creations-graphiques/precis-d-histoires-naturelles-carnets-ecologiques/ecologie-doppelganger-changelins-6173.html|site=www.donjondudragon.fr|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|titre=Commentaire de chisalockhart sur Les Royaumes sans lune, Tome 1 : Le Porterune|url=https://booknode.com/les_royaumes_sans_lune_tome_1_le_porterune_03671487/commentaires/25027854|site=booknode.com|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', drifter''<ref>{{Lien web|nom1=Destrohido|titre=😍 Guide Drifter/Voyageuse SEXY ! 😍{{!}} Warframe [FR]|url=https://www.youtube.com/watch?v=0uvCDkn-HUo|date=2022-05-11|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', driver''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=En Mayenne, une grosse opération du PMU dans plusieurs bars pour redonner envie aux turfistes de parier - ICI|url=https://www.francebleu.fr/pays-de-la-loire/mayenne-53/laval/en-mayenne-une-grosse-operation-du-pmu-dans-plusieurs-bars-pour-faire-redonner-envie-aux-turfistes-de-parier-1177235|site=ICI, le média de la vie locale|date=2025-09-13|consulté le=2026-02-18|extrait=Joël est fan d'une driver en particulier. "Il y en a une, quand elle est dans la charrette, je le joue à chaque fois !", lance-t-il en parlant de Clarisse Lelièvre, originaire d'Ernée.}}</ref>'', droughtmaster, drummer''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=DAWSON4|url=https://www.bandmix.fr/dawson4/|site=BandMix|consulté le=2026-02-18|extrait=Je recherche un ou une bassiste un ou une Drummer un ou une pianiste.}}</ref>'', e-merchandiser, fabmanager''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Le Carrefour numérique de la Cité des sciences et de l'industrie recrute un/une Fabmanager/Fabmanageuse|url=https://forum.rfflabs.fr/topic/504/le-carrefour-num%C3%A9rique-de-la-cit%C3%A9-des-sciences-et-de-l-industrie-recrute-un-une-fabmanager-fabmanageuse|site=Réseau Fr. des FabLabs|date=2021-10-04|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', facebooker''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=SaId.A|titre=Houssaine Obrim : » C’est fini, j’arrête. «|url=https://lionsdelatlas.ma/houssaine-obrim-c-est-fini-j-arrete/|date=2017-09-27|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Top dix des incivilités des Algériens.|url=https://www.algerie-dz.com/forums/algerie/260487-top-dix-des-incivilit%C3%A9s-des-alg%C3%A9riens|site=Algerie-dz.com|date=2012-10-20|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', fighter''<ref>{{Lien web|titre=LP est une "Fighter" avec Imanbek dans un clip futuriste|url=https://www.chartsinfrance.net/Imanbek/news-118908.html|site=chartsinfrance.net|date=2021-10-03|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', fixer''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Romance Panam Cyberpunk 2077 : comment vivre le grand amour avec elle ?|url=https://www.jeuxvideo.com/news/1806152/romance-panam-cyberpunk-2077-comment-vivre-le-grand-amour-avec-elle.htm|site=Jeuxvideo.com|date=2023-10-05|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=R&ocirc;liste|prénom1=Senior|titre=Récit de partie Cyberpunk: Pour 500 eddies... - Senior Rôliste - Blog JDR (Jeu de rôle)|url=https://senioroliste.com/cyberpunk/pour-500-eddies|site=Senior Rôliste|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Netflix : les nouveautés à voir en avril 2023|url=http://www.ellequebec.com/style-de-vie/cinema-et-tele/netflix-les-nouveautes-a-voir-en-avril-2023|site=Magazine ELLE Québec {{!}} Tendances mode, beauté, lifestyle et célébrités|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', flanker, flyer''<ref>{{Lien web|titre=05/03/2022 - PERTH ASCOT: Pronostics, Cotes & Résultats|url=https://www.zeturf.fr/fr/reunion-du-jour/2022-03-05/R9-perth-ascot#a-l-affiche-tab|site=www.zeturf.fr|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', follower''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=J'ai Eu Ma Première GROSSE Commande Grâce à Une Follower!|url=https://www.youtube.com/shorts/SOQFdyC2V_w|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', freerider''<ref>{{Lien web|titre=Welcome to the team Casey!|url=https://www.swatch.com/fr-fr/athlete-casey-brown.html?srsltid=AfmBOorEVey699qy0MAAFVnCEHL1s_uz1Ewmfyd7bHCiEI8MfjXiiSoW|site=www.swatch.com|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', freerunner''<ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=Orion|prénom1=Maryam|titre=Lilou Ruel, star du parkour et freerunning à 17 ans nous partage ses secrets !|url=https://laruche.wizbii.com/interview-de-lilou-ruel-une-freerunner-girl-de-17-ans|site=WIZBII Blog|date=2020-10-05|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-ch|titre=https://we.tl/t-CKlLTf0DDy|url=https://www.redbull.com/ch-fr/red-bull-art-of-motion-2022-qualifications|site=Red Bull|date=2022-04-19|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', führer''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Le FN, un parti "dictatorial", Marine, une "Führer": les perles de Jean-Marie Le Pen|url=https://www.lexpress.fr/politique/rn/le-fn-un-parti-dictatorial-marine-une-fuhrer-les-perles-de-jean-marie-le-pen_1688798.html|site=L'Express|date=2015-06-11|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', Führer''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=My Cute Fuhrer sur Steam|url=https://store.steampowered.com/app/1205960/My_Cute_Fuhrer/|site=store.steampowered.com|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', gabber''<ref>{{Lien web|langue=en-US|nom1=Staelens|prénom1=Stefanie|titre=Une après-midi à danser le hakken dans le shop gabber le plus culte du Benelux|url=https://www.vice.com/fr/article/une-apres-midi-a-danser-le-hakken-dans-le-shop-gabber-le-plus-culte-du-benelux/|site=VICE|date=2018-06-14|consulté le=2026-05-16|extrait=Le groupe qui me semble le plus amical est une famille constituée d'une gabber mama, Antilla, et de ses sept fils.}}</ref>'', gamer''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Academos|titre=Academos a posé 10 questions à un gamer pur et dur|url=https://academos.qc.ca/blogue-jeunes/entrevues/10-questions-pour-passionne-jeux-video/|site=Academos|date=2019-08-16|consulté le=2026-05-16}}</ref>'', globe-trotter''<ref>{{Lien web|titre=Sarthe. Une globe-trotter vient en aide aux jeunes Africaines|url=https://www.ouest-france.fr/pays-de-la-loire/la-chartre-sur-le-loir-72340/sarthe-une-globe-trotter-vient-en-aide-aux-jeunes-africaines-771895e6-4ede-11ed-84de-086d7f92e6be}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Nouaillé-Maupertuis : le documentaire d’une globe-trotter|url=https://www.lanouvellerepublique.fr/vienne/commune/nouaille-maupertuis/nouaille-maupertuis-le-documentaire-d-une-globe-trotter|site=lanouvellerepublique.fr|date=2024-10-01|consulté le=2026-05-16}}</ref>'', greeter''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Les greeters, guides bénévoles qui nous font aimer le patrimoine de leur ville|url=https://www.franceinfo.fr/culture/patrimoine/les-greeters-guides-benevoles-qui-nous-font-aimer-le-patrimoine-de-leur-ville_3368661.html|site=franceinfo|date=2017-08-11|consulté le=2026-05-16}}</ref>'', hacker''<ref>{{Lien web|langue=en-US|titre=Qu’est-ce que le Hacker ? {{!}} Blog d'une Hacker|url=https://blog.letik.fr/?page_id=7|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Hackers et journalistes : Liens hypertextes {{!}} Magazin|url=https://magazin.epjt.fr/hackers-et-journalistes-liens-hypertextes|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Article|langue=fr|titre=A la rencontre des hackers qui gagnent des millions... légalement|périodique=BBC News Afrique|lire en ligne=https://www.bbc.com/afrique/monde-50601098|consulté le=2026-05-23}}</ref>'', handler''<ref>{{Article|langue=fr-FR|titre=History is being made!!! - Fhana|périodique=Fhana|date=2022-12-23|lire en ligne=https://fhana.com/fr/news/history-is-being-made/|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Vaucluse : Rackham, champion du monde d'un concours canin|url=https://www.laprovence.com/article/sorties-loisirs/6627446/vaucluse-rackham-champion-du-monde-dun-concours-canin.html?id=6627446|site=www.laprovence.com|date=2022-01-16|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Expositions canines - 15 - Forum Cheval|url=https://www.1cheval.com/membre/forum/salon/sujet-1308930-14-expositions-canines|site=1cheval|consulté le=2026-05-23}}</ref>'', hardgamer''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Please help! Quel jeu choisir?|url=https://forum.trictrac.net/t/please-help-quel-jeu-choisir/98833|site=Forum de Trictrac|date=2011-11-22|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=question vétisphère sur le forum Final Fantasy X-2 - 03-05-2006 14:59:57|url=https://www.jeuxvideo.com/forums/1-7683-12037202-1-0-1-0-0.htm|site=Jeuxvideo.com|consulté le=2026-05-23}}</ref>'', highlander''<ref>{{Lien web|titre=Instagram|url=https://www.instagram.com/p/C5lXlQro93o/|site=www.instagram.com|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Top Chef - Saison 8, Épisode 7 : Qui sera le plus fort ? Qui fera une belle photo ?|url=https://7detable.com/article/agenda/top-chef-saison-8-episode-7-qui-sera-le-plus-fort-qui-fera-une-belle-photo/1514|site=7detable.com|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|titre=Les Passions interdites du highlander, les 6 livres de la série|url=https://booknode.com/serie/les-passions-interdites-du-highlander|site=booknode.com|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Téléchargez l'Ebook L’Appel du Highlander - La série complète : Livres 1-11 de Mariah Stone sur E-librairie Leclerc|url=https://e-librairie.leclerc/product/9798224890491_9798224890491_10020/lappel-du-highlander-la-serie-complete-livres-1-11|site=Leclerc Ebook|consulté le=2026-05-23}}</ref>'', highliner''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Verchère|prénom1=Arnaud|titre=Des cascades dignes d'Hollywood pour Volvo Trucks (Analyse) - Siècle Digital|url=https://siecledigital.fr/2013/11/15/des-cascades-dignes-dhollywood-pour-volvo-trucks-analyse/|site=https://siecledigital.fr/|date=2013-11-15|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Équipage Archive|url=https://www.maewan.com/equipage/|site=Maewan Adventure Base|consulté le=2026-05-23}}</ref>'', hinterwälder, hipster''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Dans la peau d’un Hipster|url=https://lociol.wordpress.com/2010/11/15/dans-la-peau-dun-hipster/|site=LoCiol|date=2010-11-15|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Barbie est-elle l'ancêtre des hipsters ?|url=https://www.radiofrance.fr/franceinfo/podcasts/le-17-20-numerique/barbie-est-elle-l-ancetre-des-hipsters-1891541|site=franceinfo|date=2015-09-04|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Femmes|prénom1=Lyon|titre=Lyon Femmes|url=https://www.lyonfemmes.com/article/8060/la-hipster-attitude-une-nouvelle-tendance|site=Lyon Femmes|date=2013-06-27|consulté le=2026-05-23}}</ref>'', homeschooler''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Post de présentations - Récap - Scolarité, éducation - FORUM Vie Pratique|url=https://forum.doctissimo.fr/viepratique/scolarite-education/post-presentations-recap-sujet_10714_1.htm|consulté le=2026-05-23}}</ref>'', hurdler''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Actualités|url=https://www.endaika.net/actualites/|site=Endaika AE|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|titre=Thème astral des célébrités nées le 10 mai [5/5]|url=https://www.astrotheme.fr/anniversaires/10-mai/5.htm|site=www.astrotheme.fr|consulté le=2026-05-23}}</ref>'', insider''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Une INSIDER dévoile les secrets de l’affaire Epstein #shortsfr|url=https://www.youtube.com/shorts/15jveRqcbuk|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Insiders - - saison 1 : Intégrale vol.1 : Tomes 1 et 2|url=https://www.gibert.com/insiders-integrale-t-1-4285582.html|site=www.gibert.com|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Charmoy|prénom1=Maud|titre=Restos: les 5 adresses essentielles d'une insider à Paris|url=https://www.vogue.fr/lifestyle/food/diaporama/guide-adresses-eat-paris-new-york-londres-par-annabelle-schachmes-aux-editions-tana/42935|site=Vogue France|date=2017-08-07|consulté le=2026-05-23}}</ref>'', instagramer''<ref>{{Lien web|titre=Instagram|url=https://www.instagram.com/p/B97JVqvgApD/|site=www.instagram.com|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-CA|nom1=Ste-Marie|prénom1=Lyne|titre=Mon automne à Montréal en 18 photos{{!}}{{!}}Mon automne à Montréal en 18 photos|url=https://tornaderousse.com/style-de-vie/photographie/lautomne-montreal-en-photos/|site=Tornade Rousse|date=2014-11-17|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|langue=en|titre=Fabienne P. Profile|url=https://www.freelancer.com/u/fabiennepietrus|site=Freelancer|consulté le=2026-05-23}}</ref>'', instagrammer''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Gabriel|prénom1=Nadia|titre=Choisir le bon influenceur pour son identité de marque|url=https://www.trustbeauty.io/comment-trouver-des-influenceurs-pertinents-pour-sa-marque/|site=Trust Beauty|date=2020-10-28|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|titre=Instagram|url=https://www.instagram.com/accounts/login/?next=https%3A%2F%2Fwww.instagram.com%2Fyukwi%2F&is_from_rle|site=www.instagram.com|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Mbote|prénom1=Redaction|titre=Didistone fan de la chanson "Bakala" de Fally Ipupa|url=https://mbote.cd/buzz/didistone-fan-de-la-chanson-bakala-de-fally-ipupa/146198/|site=Mbote|date=2023-10-17|consulté le=2026-05-23}}</ref>'', interviewer''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Mission captation et interview lors d'une de mes conférences {{!}} LesBonsFreelances|url=https://www.lesbonsfreelances.com/mission/captation-interview-lors-conferences|site=www.lesbonsfreelances.com|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|titre=Oriana Fallaci|url=http://www.theflyingelectra.com/2015/08/oriana-fallaci.html|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Tournages et captations|url=https://communication.parisnanterre.fr/tournages-et-captations|site=Direction de la communication|consulté le=2026-05-23}}</ref>'', jobber''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Petits travaux à domicile Orange|url=https://ringtwice.fr/petits-travaux/orange|site=Ring Twice|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=Beth Phoenix|titre ouvrage=Wikipédia|date=2026-03-26|lire en ligne=https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Beth_Phoenix&oldid=234477674|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=BIOGRAPHIE DE BETH PHENIX|url=https://catchsuperstar.forumsrpg.com/t154-biographie-de-beth-phenix|site=catchsuperstar.forumsrpg.com|consulté le=2026-05-23}}</ref>'', jogger''<ref name=":0">{{Lien web|langue=fr-FR|titre=activité en plein air|url=https://villachampagne.fr/activites-physiques-et-sportives/activite-en-plein-air/|site=location villa Guadeloupe - VILLA CHAMPAGNE|consulté le=2026-05-23}}</ref>'', jumper''<ref>{{Lien web|titre=Découvrez Jumpers, le nouveau film Disney.Pixar ...|url=https://www.facebook.com/PixarFR/posts/d%C3%A9couvrez-jumpers-le-nouveau-film-disneypixar-actuellement-au-cin%C3%A9ma-/1367426198756810/|extrait=Cette fois, ça suit une ado qui découvre qu'elle est une Jumper, mais c'est beaucoup plus sombre et psychologique.}}</ref>'', kelner''<ref>{{Ouvrage|prénom1=Iegor|nom1=Gran|champ libre=Là où une Kellner se levait dix fois, et un Robic zéro pour la simple raison que jamais il ne s'asseyait, le Massaro vivait avec sa chaise comme la tortue|titre=Les explorateurs: roman|éditeur=P.O.L|date=2026|isbn=978-2-8180-6553-2|isbn2=978-2-8180-6552-5|consulté le=2026-06-05}}</ref>'', killer''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Présentation|url=https://www.skilla-spearfishing.com/pr%C3%A9sentation|site=Skilla Spearfishing|consulté le=2026-06-06|extrait=Elle a donc tous les talents, tous les "skills" en anglais, pour être un incroyable prédateur: une "killer"}}</ref><ref>{{Lien web|titre=Threads|url=https://www.threads.com/@giaimo2024/post/DYNBEmPDfux/merci-beaucoup-toi-aussi-tes-une-killer-tu-es-joli-et-gentil|site=www.threads.com|consulté le=2026-06-06|extrait=Merci beaucoup, toi aussi t'es une killer, tu es joli et gentil}}</ref>'', kite-surfer, kitesurfer''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Décès d'une kitesurfer à L'Isle-aux-Coudres : Un coroner recommande des sites sécuritaires|url=https://cimtchau.ca/nouvelles/deces-dune-kitesurfer-a-lisle-aux-coudres-un-coroner-recommande-des-sites-securitaires/|site=TVA CIMT CHAU|consulté le=2026-06-06}}</ref>'', lamer''<ref>{{Lien web|titre=IP & Routeur - Windows & Software - FORUM HardWare.fr|url=https://forum.hardware.fr/hfr/WindowsSoftware/ip-routeur-sujet_196993_1.htm|site=forum.hardware.fr|consulté le=2026-06-06|extrait=Non c'est juste une lamer qui s'amuse a se faire passer pour hacker.}}</ref>'', leader''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Trois différences entre leader et manager|url=https://jennychammas.com/podcasts/ep-111-3-differences-leader-manager/|site=Jenny Chammas|date=2021-02-11|consulté le=2026-06-06|extrait=Même si vous n’avez pas le sentiment de leader, vous êtes une leader malgré vous.}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Comment devenir une leader d’exception? Une gestionnaire étoile, Carline Boissonneault, confie sa vision|url=https://fr.linkedin.com/pulse/comment-devenir-une-leader-dexception-gestionnaire-%C3%A9toile-tnblf|site=fr.linkedin.com|consulté le=2026-06-06}}</ref>'', leaker''<ref>{{Lien web|titre=LE LANCEUR D'ALTERTE : UNE ESPÈCE PROTÉGÉE|url=https://www.assas-universite.fr/fr/node/33133/pdf|extrait=Quelle différence entre une leaker et un whistleblower ?}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Collin|prénom1=Matthieu|titre=Injustice 3 bientôt une réalité ? Ça aurait leaké !|url=https://www.gameblog.fr/jeu-video/ed/news/injustice-3-leaks-695160|site=gameblog|date=2025-05-19|consulté le=2026-06-06}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=The Lords of the Fallen se dote enfin d'une date de sortie ?|url=https://www.jeuxvideo-live.com/news/rumeur/the-lords-of-the-fallen-791432.html|date=2023-05-15|consulté le=2026-06-06}}</ref>'', leonberger''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Leo d'Yggdrasil|url=https://leo-von-yggdrasil.ch/fr/|site=Leo d'Yggdrasil|consulté le=2026-06-06|extrait=DUNIA Gunung Singa, 23.3.2020, la Leonberger sportive et très sublime, aimable et ouverte d'esprit, aime materner et protéger}}</ref>'', looser, loser, maker''<ref>{{Lien web|titre=Instagram|url=https://www.instagram.com/p/BgD075gDl42/|site=www.instagram.com|consulté le=2026-06-06}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=La production en réseau à l’ère des Fablabs : ce que les alliances entre le réseau péruvien de Fablabs et les artisans et artisanes traditionnels peuvent nous révéler sur ce modèle – Les Cahiers du CIÉRA|url=https://www.erudit.org/fr/revues/ciera/2024-n24-ciera09867/1116529ar/|site=Érudit|consulté le=2026-06-06}}</ref><ref>{{Article|langue=fr-FR|titre=Caroline Faucon, nommée Présidente suppléante du Pôle Jeunes|périodique=CPME Rhône|lire en ligne=https://www.cpmerhone.fr/conseil/caroline-faucon/|consulté le=2026-06-06}}</ref>'', manager, marketer''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Carrières Nomades // Poppy Jikko|url=https://poppyjikko.com/carrieres-nomades|site=Poppy Jikko|date=2021-12-11|consulté le=2026-06-06}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Melek Jenzri|url=https://famousagency.ch/team/melek-jenzri/|site=FAMOUS AGENCY|consulté le=2026-06-06}}</ref>'', master''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Hélène|titre=Portrait d'une crossfiteuse master - Anna Bauduin|url=https://play-fitness.fr/portrait-dune-crossfiteuse-master-anna-bauduin/|site=Play-Fitness|date=2013-06-09|consulté le=2026-06-06}}</ref><ref>{{Lien web|langue=en|titre=Apprenez à connaître vos masters of wine|url=https://opimian.ca/blog-test/apprenez-connatre-vos-masters-of-wine/|site=Opimian|consulté le=2026-06-06}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=LES 10 MEILLEURES Jeux d'évasion à Londres (avec photos)|url=https://www.tripadvisor.fr/Attractions-g186338-Activities-c56-t208-London_England.html|site=Tripadvisor|consulté le=2026-06-06|extrait=Julie est une master of game extraordinaire.}}</ref>'', merchandiser''<ref>{{Lien web|nom1=Le média Trade.|titre=Témoignage d’une Merchandising Manager chez LOUIS VUITTON : métier, salaire, horaires, lifestyle...|url=https://www.youtube.com/watch?v=hV4zZYmukm4|date=2025-07-02|consulté le=2026-06-06}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Charlotte LOSSEC (Master Innovation, Design et Luxe, 2018), une merchandiser engagée RSE {{!}} Le Réseau des Diplômés de l'UFR de Sciences Économiques et de Gestion de l'Université Gustave Eiffel et de l'IAE Paris-Est {{!}} Votre communauté en ligne|url=https://alumni.univ-gustave-eiffel.fr/fr/article/charlotte-lossec-master-innovation-design-et-luxe-2018-une-merchandiser-engagee-rse/08/04/2021/79|site=Le Réseau des Diplômés de l'UFR de Sciences Économiques et de Gestion de l'Université Gustave Eiffel et de l'IAE Paris-Est (ex Gustave Eiffel)|date=2021-04-08|consulté le=2026-06-06}}</ref>'', miler''<ref>{{Lien web|titre=Stadion - 𝗢𝗛 𝗟𝗘 𝗚𝗥𝗢𝗦 𝗖𝗛𝗥𝗢𝗡𝗢 𝗗'𝗔𝗡𝗔𝗜̈𝗦 😱⏱️ 🔥 Anaïs Bourgoin... <nowiki>|</nowiki> Facebook|url=https://www.facebook.com/stadion.actu/posts/%F0%9D%97%A2%F0%9D%97%9B-%F0%9D%97%9F%F0%9D%97%98-%F0%9D%97%9A%F0%9D%97%A5%F0%9D%97%A2%F0%9D%97%A6-%F0%9D%97%96%F0%9D%97%9B%F0%9D%97%A5%F0%9D%97%A2%F0%9D%97%A1%F0%9D%97%A2-%F0%9D%97%97%F0%9D%97%94%F0%9D%97%A1%F0%9D%97%94%F0%9D%97%9C%CC%88%F0%9D%97%A6-%EF%B8%8F-ana%C3%AFs-bourgoin-a-brill%C3%A9-en-finale-de-la-diamond-leag/1676120819888960/|extrait=Superbe perf et Anaïs va prochainement devenir la miler nationale avec un chrono d’1’55 ‘ soit la toute meilleure performance de tous les temps pour nos couleurs, j’y crois …..}}</ref>'', musher''<ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=Epaud|prénom1=Émeric|titre=Les As du sport: Au galop, les chiens de traîneau! {{!}} Articles {{!}} Les as de l'info|url=https://lesasdelinfo.com/articles/4263/les-as-du-sport-au-galop-les-chiens-de-traineau|site=lesasdelinfo.com|consulté le=2026-06-06}}</ref><ref>{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=Kati Dagenais|titre ouvrage=Wikipédia|date=2026-03-10|lire en ligne=https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Kati_Dagenais&oldid=233976676|consulté le=2026-06-06}}</ref>'', nightclubber''<ref>{{Article|langue=fr|champ libre=L'ancienne danseuse de Patrick Hernandez (à l'époque de Born To Be Alive) s'est toujours affirmée une nightclubber convaincue, dont les premiers tubes Holiday, Into The Groove... , produits par des as de la dance music de l'époque, Jellybean Benitez ou Niles Rogers, résonnent encore comme des hymnes au défoulement corporel.|titre=Louise Ciccone touchée par une lumière rédemptrice|périodique=Le Monde|date=1998-02-28|lire en ligne=https://www.lemonde.fr/archives/article/1998/02/28/louise-ciccone-touchee-par-une-lumiere-redemptrice_3654525_1819218.html|consulté le=2026-06-06}}</ref>'', outplacer''<ref>{{Lien web|titre=Métier Outplacer : missions, formations et salaire|url=https://www.studyrama.com/formations/fiches-metiers/ressources-humaines/outplacer-1299|extrait=Un/une outplacer débutant(e) gagne en moyenne 2 500 € bruts par mois.}}</ref>'', outsider''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre="Outsider" ça veut encore dire quelque chose?|url=http://le-gospel.fr/outsider-ca-veut-encore-dire-quelque-chose/|site=Le Gospel|date=2022-11-02|consulté le=2026-06-06}}</ref><ref>{{Article|langue=fr|prénom1=Ève|nom1=Gianoncelli|prénom2=Eleni|nom2=Varikas|titre=Viola Klein (1908-1973). Une outsider dans les sciences sociales de la seconde moitié du XXe siècle.:Introduction|périodique=Cahiers du Genre|volume=61|numéro=2|date=2016-12-16|issn=1298-6046|doi=10.3917/cdge.061.0005|lire en ligne=https://shs.cairn.info/revue-cahiers-du-genre-2016-2-page-5|consulté le=2026-06-06|pages=5–20}}</ref>'', packager''<ref>{{Lien web|titre=Vérification que vous n'êtes pas un robot !|url=https://docs.fedoraproject.org/fr/project/upstream-first/|site=docs.fedoraproject.org|consulté le=2026-06-06}}</ref>'', pentester''<ref>{{Lien web|titre=Programme 2024 - Liste des ressources|url=https://technologie.editions-bordas.fr/9782047404782/assets/list|extrait=Je découvre le témoignage d'une pentester • https://lienbordas.fr/740478_006.}}</ref>'', phreaker''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=« Sous le masque se cache un dragon »|url=https://lesjours.fr/obsessions/susy-thunder-susan-headley/ep4-vengeance/|site=Les Jours|date=2024-01-26|consulté le=2026-06-07}}</ref>'', pinscher''<ref>{{Lien web|langue=fr-be|titre=Le Pinscher: symbole d'élégance et de vigilance|url=https://www.weenect.com/be/fr/guide/races-de-chiens/pinscher/|site=Weenect|consulté le=2026-06-07}}</ref>'', planner''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Métier Planner stratégique : missions, formations et salaire|url=https://www.studyrama.com/formations/fiches-metiers/publicite-marketing/planner-strategique-1281|site=Studyrama.com|consulté le=2026-06-07}}</ref><ref>{{Lien web|titre=Planner H/F|url=https://www.lindustrie-recrute.fr/candidat/offre/804759|site=www.lindustrie-recrute.fr|consulté le=2026-06-07}}</ref>'', quaker''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Aux États-Unis, à la rencontre des derniers quakers|url=https://cath.ch/newsf/aux-etats-unis-a-la-rencontre-des-derniers-quakers|site=Cath|consulté le=2026-06-08}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=« Écouter le silence quaker » – Anthropologie et Sociétés|url=https://www.erudit.org/fr/revues/as/2011-v35-n3-as5007734/1007864ar/|site=Érudit|consulté le=2026-06-08}}</ref>'', raider''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Quête : Expresso|url=https://arcraidersfrance.fr/quete-expresso/|site=Arc Raiders France|date=2025-11-14|consulté le=2026-06-08}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=LET IT DIE: INFERNO sur Steam|url=https://store.steampowered.com/app/2576150/LET_IT_DIE_INFERNO/|site=store.steampowered.com|consulté le=2026-06-08|extrait=Une réceptionniste en deuil et en larmes, une vieille femme manchote surpuissante, un mystérieux barbon au masque de Tengu, un conteur passé du côté obscur, une Raider aussi sublime qu'arrogante... Quant aux autres, ce sera la surprise.}}</ref>'', rancher''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Le ranch de mes rêves (Téléfilm)|url=https://www.tf1.fr/tf1/le-ranch-de-mes-reves|site=TF1+|consulté le=2026-06-08|extrait=Isabella, actrice en quête du rôle de sa vie, décroche la chance de jouer une rancher dans un film.}}</ref>'', ranger''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Kirschner|prénom1=Noelani|titre=Une « ranger » centenaire raconte l’Amérique|url=https://share.america.gov/fr/une-ranger-centenaire-raconte-lamerique/|site=ShareAmerica|date=2021-11-23|consulté le=2026-06-08}}</ref><ref>{{Lien web|nom1=WWF-Belgium|titre=Protéger les tigres, c’est son métier : rencontre avec une ranger au Bhoutan|url=https://www.youtube.com/watch?v=sDVxcQGNeMA|date=2018-09-05|consulté le=2026-06-08}}</ref>'', raver''<ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=Lucile|prénom1=Ouriou|titre=Faire revivre la scène rave underground de Kingston, un rebel à la fois|url=https://acu.uqam.ca/actualite/faire-revivre-la-scene-rave-underground-de-kingston-un-rebel-a-la-fois/|site=Atelier de chronotopies urbaines|date=2024-10-04|consulté le=2026-06-10}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Fauquet|prénom1=Maëlan|titre=Amelie Lens : "Beaucoup de gens l’ignorent, mais je suis en réalité née française."|url=https://fr.billboard.com/amelie-lens-courreges/|site=Billboard France|date=2025-10-01|consulté le=2026-06-10|extrait=Je suis une raver dans l’âme, donc moi, personnellement, je préfère les petites salles, plus intimes.}}</ref>'', redditer''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Sauvage|prénom1=Victor|titre=Une astuce bizarre pour gagner de l'espace sur son iPhone|url=https://iphonesoft.fr/2016/03/31/astuce-bizarre-gagner-espace-iphone|site=iPhoneSoft.fr|consulté le=2026-06-10|extrait=Une redditer a visiblement trouvé une étrange solution pour gagner jusqu'à 1 Go de stockage en plus sur un iPhone de 16 Go notamment.}}</ref>'', rider''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=DIRTY SAFARI X NL CONTEST 2025 - Soirée 2025|url=https://www.nlcontest.com/dirty-safari-x-nl-contest-2025-soiree-2025/|site=NL Contest|consulté le=2026-06-10|extrait=Que tu sois une rider/deuse, un-e punk, un ou une rappeuse, que tu kiffes la booty ou non, clubbeur ou clubbeuse, jeune et moins jeune, cette soirée est faite pour toi.}}</ref>'', ripper''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=aurorej|titre=The Vampire Diaries saison 6 : Caroline, Elena, Stefan... A qui Damon pourrait-il donner le remède ?|url=https://www.melty.fr/series/the-vampire-diaries-saison-6-caroline-elena-stefan-a-qui-damon-pourrait-il-donner-le-remede-641550.html|site=Melty|date=2015-03-25|consulté le=2026-06-10|extrait=Lily Salvatore est également une ripper comme Stefan, ce qui pourrait conduire les deux frères à lui donner le remède pour y mettre fin si elle devenait incontrôlable par la suite !}}</ref>'', riser''<ref>{{Lien web|auteur1=Marie-Anne Boivin|titre=Instagram|url=https://www.instagram.com/marieanneboivinhypnose/|site=www.instagram.com|consulté le=2026-06-10|extrait=Tu te demandes où est passée la femme que tu étais. Celle qui riait ... Si on vaut pas une riser on vaut rien, comme on dit! Bonne journée!}}</ref>'', rocker''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Lettres P, Q, R – LangageNonSexiste.ca|url=https://langagenonsexiste.ca/les-titres/feminins/lettres-p-q-r/|site=langagenonsexiste.ca|consulté le=2026-06-10|extrait=Une rocker aux influences roots à la voix puissante, munie d’une Gibson SG d’enfer qu’elle joue avec une habileté consommée…}}</ref>'', rottweiler''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Morsures : quel est le vrai niveau de dangerosité d’un rottweiler ?|url=https://www.lefigaro.fr/animaux/morsures-quel-est-le-vrai-niveau-de-dangerosite-d-un-rottweiler-20250805|site=Le Figaro|date=2025-08-05|consulté le=2026-06-10|extrait=J'ai eu une rottweiler.}}</ref>'', runner''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Elisabeth de Belgique, une runner parmi d'autres au semi-marathon de Boston|url=https://www.pointdevue.fr/royal/belgique/elisabeth-de-belgique-une-runner-parmi-dautres-au-semi-marathon-de-boston|site=Point de Vue|consulté le=2026-06-10}}</ref>'', teen-ager, teenager, trader, viewer, webmaster, youngtimer''. ====== Réflexions paradigmatiques ====== Majoritairement, ce sont des termes issus d’emprunts à l’anglais, où -er désigne l'agent qui effectue l'action désigné par le radical suffixé. Souvent la forme épicène est concourante à l’emploi de variations avec alternance suffixale en -euse, ''-ère'', ''-eresse ou -resse'' : ''africandère''<ref>{{Ouvrage|nom1=Getty Research Institute|titre=Le rire : journal humoristique paraissant le samedi|éditeur=Paris : F. Juven|date=1894|lire en ligne=http://archive.org/details/lerirejournalhum07unse|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', Alzheimeresse''<ref>{{Lien web|titre=Bimbo com's - Ma-bimbo.com, jeu de mode ! Jeu de filles et jeu pour filles|url=https://ma-bimbo.com/profile/lolissou,coms,1583364,63.htm|site=ma-bimbo.com|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', baby-boomeuse,'' baby-sitteuse<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Guillot|prénom1=Justine|titre=Baby-Sitting : quel statut, quel salaire ?|url=https://info-jeunes.fr/baby-sitting-quel-statut-quel-salaire/|site=Info-Jeunes|date=2024-01-17|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Tina, nounou est à la recherche d'un emploi à Strasbourg|url=https://yoopies.fr/nounou/strasbourg/baby-sitteuse-douce-experimentee-strasbourg/6343547|site=Yoopies|consulté le=2026-02-17}}</ref>, ''bartendresse'', ''bikeuse,'' ''bodybuildeuse''<ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=Sikagz|titre=Une bodybuildeuse de 47 ans balaye les critiques sur son physique|url=https://www.gentsu.fr/actu-urbaine/une-bodybuildeuse-de-47-ans-balaye-les-critiques-sur-son-physique/|site=Gentsu|date=2023-07-04|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Article|langue=en|titre=Immersion - Avec une bodybuildeuse {{!}} TV5MONDE États-Unis|périodique=TV5MONDE États-Unis|lire en ligne=https://usa.tv5monde.com/en/tv-guide/documentaries/immersion/avec-une-bodybuildeuse-728259|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Une bodybuildeuse et influenceuse retrouvée morte après une chute de son immeuble, elle avait le corps lacéré|url=https://www.ladepeche.fr/2025/11/14/une-bodybuildeuse-et-influenceuse-retrouvee-morte-apres-une-chute-de-son-immeuble-elle-avait-le-corps-lacere-13052748.php|site=ladepeche.fr|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', bookcrosseuse''<ref>{{Lien web|titre=Marie-Paule Douaud, première « bookcrosseuse »|url=https://www.ouest-france.fr/pays-de-la-loire/aizenay-85190/marie-paule-douaud-premiere-bookcrosseuse-3799563}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=A Lille, le "bookcrossing" fait voyager les livres {{!}} TF1 Info|url=https://www.tf1info.fr/conso/a-lille-le-bookcrossing-fait-voyager-les-livres-1519899.html|site=www.tf1info.fr|date=2015-01-12|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', bookeuse''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Comment trouver un bookeur, un agent, un tourneur, bref des dates autrement que par soi-même|url=https://confliktarts.com/blogs/news/comment-trouver-un-bookeur-un-agent-un-tourneur-bref-des-dates-autrement-que-par-soi-meme|site=Confliktarts|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', bookmakeuse''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Ducarre|prénom1=Antoine|titre=USA : Donald Trump destitué, le pari fou des bookmakers|url=https://vl-media.fr/usa-trump-destitue-pari-fou-bookmakers/|site=VL Média|date=2017-05-11|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Message du 1er janvier 2026 réservé aux hommes|url=https://atypikal.life/2026/01/01/message-du-1er-janvier-2026-reserve-aux-hommes/|site=Atypikal Life|date=2025-12-31|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', bookmakeresse''<ref>{{Ouvrage|prénom1=Auguste|nom1=Lepère|champ libre=p.142 : les paris pris par la bookmakeresse au Grand Prix hippique de Paris.|titre=[Illustrations de Paris au hasard]|date=1895|lire en ligne=http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b2000080w|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', boomeuse, boomeresse''<ref>{{Lien web|titre=Reddit - Le cœur d’Internet|url=https://www.reddit.com/r/TropPeurDeDemander/comments/1perfmz/vous_%C3%AAtes_l%C3%A0_les_petitsenfants_de_boomers/|site=www.reddit.com|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', binge-watcheuse, coronère''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=À la poursuite de la santé - Des communautés autochtones {{!}} Savoir média {{!}} Lea-Chloe Bilodeau|url=https://fr.linkedin.com/posts/lea-chloe-bilodeau-3679741aa_%C3%A0-la-poursuite-de-la-sant%C3%A9-des-communaut%C3%A9s-activity-7334629045785038848-2PD2|site=fr.linkedin.com|consulté le=2026-02-16|extrait=Dans les jours qui suivent la publication du rapport de la coronère Stephanie Gamache sur le décès de Raphaël André, je suis tombée sur ce reportage de Savoir Média :}}</ref>'','' ''designeuse, globe-trotteuse, joggeuse<ref name=":0" />, quakeresse'', en plus de quoi il s'emploit parfois concourament une forme équivoque en -eur&nbsp;: ''hackeur''<ref>{{Lien web|titre=Client Challenge|url=https://www.sfeir.dev/securite/maman-je-suis-un-hackeur/|site=www.sfeir.dev|consulté le=2026-05-23}}</ref>.<blockquote>ℹ️ ''Alzheimère'' ne semble employé que dans un jeu de mot avec mère<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Luna Théâtres|url=https://www.luna-theatres.fr/spectacle/alzheimere-fils-563|site=Luna Théâtres|consulté le=2026-02-17}}</ref>, qui dans le même registre alterne avec ''Alzheipère''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Hoang|prénom1=Van|titre=Alzheipère de Xavier Benout aux Riches Claires jusqu'au 28 octobre • Le Suricate|url=https://www.lesuricate.org/alzheipere-de-xavier-benout/|site=Le Suricate|date=2017-10-16|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Alzheipère de Xavier Benout : Peut-on rire de tout ? - RTBF Actus|url=https://www.rtbf.be/article/alzheipere-de-xavier-benout-peut-on-rire-de-tout-9741731|site=RTBF|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=F.Le|titre=Alzheipère, histoire d'en rire!|url=https://www.lavenir.net/regions/wallonie-picarde/2019/02/04/alzheipere-histoire-den-rire-ZDBRS2P6FBCCXHE3KCJ7RBWXX4/|site=lavenir.net|date=2026-02-17|consulté le=2026-02-17}}</ref>. De même pour alzheimeuse, qui a servi de nom à une association chargée de promouvoir et développer le lien social des personnes souffrant de la maladie d'Alzheimer dans la Meuse<ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=F.Le|titre=Alzheipère, histoire d'en rire!|url=https://www.lavenir.net/regions/wallonie-picarde/2019/02/04/alzheipere-histoire-den-rire-ZDBRS2P6FBCCXHE3KCJ7RBWXX4/|site=lavenir.net|date=2026-02-17|consulté le=2026-02-17}}</ref>. À noter également les dérivés ''Alzheimerienne'' et ''Alzheimerien''. De même pour ''boomère''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Anne-Laure|titre=Les mots qu’il nous faut / Jeanne Henin|url=https://www.agence-dejademain.fr/les-mots-quil-nous-faut-jeanne-henin/|site=Agence Déjà Demain|date=2024-11-04|consulté le=2026-02-18}}</ref>'','' auquel une alternance en ''boopère'' n'est pas attesté en ce sens malgré la constatation de l'emploi d'un terme homéomorphe<ref>{{Ouvrage|prénom1=France)|nom1=University of Michigan|titre=Bulletins de la Société des antiquaires de l'Ouest|éditeur=Poitiers : Chez tous les libraires ; Paris : Chez Derache, Libraire|lire en ligne=http://archive.org/details/bulletindelasoc157unkngoog|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|langue=en|titre=Michel Sévigny Obituary {{!}} 2025 - 2025 {{!}} Sudbury Star|url=https://thesudburystar.remembering.ca/obituary/michel-sevigny-1076249989|site=thesudburystar.remembering.ca|consulté le=2026-02-18}}</ref>. </blockquote><blockquote>ℹ️ Outre ''bartendresse'', du côté anglophone la forme ''bartendereresse'' est attestée<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Les 50 meilleurs bars et boissons dans Riga|url=https://wanderlog.com/fr/list/geoCategory/6425/les-meilleurs-bars-et-boissons-dans-riga|site=Wanderlog|consulté le=2026-02-17|extrait=The service was welcoming and the bartenderesse skills impressive.}}</ref>, et les formes ''barmaid'' à l'ambigu et ''barman'' à l'équivoque sont également en usage dans la francophonie.</blockquote>Pour l'isonèphe reprendre ''-urge'', déjà proposé pour [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-euse, -eur|''-euse, -eur'']] semble tout indiqué. Pour les ostentatoires également, avec pour seule contrainte supplémentaire l'emploire de -iẽre plutôt que -ẽre pour éviter les homophonies aux flexions alternatives d'ambigu en -ère. Soit respectivement ''-iẽre, -ìre, -āre'' ou ''-ārste'' ou ''-ārque, -ǫre, -ûre'' ou ''-úre''.<blockquote>ℹ️ Pour des termes composés comme mamy-boomer et papy-boomer, il faudra bien sûr voir la seconde composante de façon distinct. De même pour les mots valises composés de ''pegasister'' qui alterne déjà avec ''brony''.</blockquote> ====== Défectivités ====== La forme ''barebacker'' ne semble employé qu'à l'équivoque, en revanche il existe une alternance avec ''barebackeuse''<ref>{{Lien web|titre=Liste des barebackeuses - Page 2 - tg-forum.com|url=https://tg-forum.com/forum/viewtopic.php?t=15726&start=15|site=tg-forum.com|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|titre=Beatriz hilton - tg-forum.com|url=https://tg-forum.com/forum/viewtopic.php?t=12260|site=tg-forum.com|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|titre=la salope a queues - CuckoldPlace.com|url=https://www.cuckoldplace.com/16_61375_1.html|site=www.cuckoldplace.com|consulté le=2026-02-17}}</ref>''.'' La forme ''be-boper'' ne semble employé qu'à l'équivoque, en revanche il existe une alternance avec be-bopeuse<ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=CultureJazz.fr|prénom1=Équipe de rédaction de|titre=L'Appeal Du Disque - Décembre 2020|url=https://www.culturejazz.fr/spip.php?article3600|site=CultureJazz.fr|date=2020-12-15|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|titre=Guitare Jazz Manouche • Voir le sujet - Rare: Emily Remler playin' "Hot House"|url=https://guitarejazzmanouche.com/forum/viewtopic.php?t=21417&p=238714|site=guitarejazzmanouche.com|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|langue=en|titre=#alain gerber {{!}} Explore Tumblr posts and blogs {{!}} Tumgik|url=https://www.tumgik.com/tag/alain%20gerber|site=www.tumgik.com|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Follow Me|url=https://www.faq-drone.com/topic/22294-follow-me/|site=Forum Drones & Voitures RC|date=2018-11-03|consulté le=2026-02-17}}</ref>. Le terme ''buumdroeger'' ne semble employé qu'à l'équivoque. Le terme ''crossgolfer'' ne semble employé qu'à l'équivoque. Le terme ''freefighter'' ne semble employé qu'à l'équivoque. Le terme ''wasenmeister'' n’est attesté qu’à l'équivoque. Le terme ''growler''<ref>{{Lien web|langue=fr-ca|nom1=ICI.Radio-Canada.ca|prénom1=Zone Arts-|titre=Une chorale de chanteurs métal en spectacle vendredi au CEM|url=https://ici.radio-canada.ca/nouvelle/2062560/growlers-choir-chant-gorge|site=Radio-Canada|date=2024-04-04|consulté le=2026-05-22}}</ref>, personne qui se spécialise le chant guttural, ne semble employé qu'à l'équivoque, mais des flexions comme ''growleuse'' sont en usage<ref>{{Lien web|titre=Chronique : PassCode Strive (2020)|url=https://www.leseternels.net/chronique.aspx?id=19040|site=www.leseternels.net|consulté le=2026-05-22}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-fr|nom1=Lo|titre=Of Hope And Aspiration|url=https://www.musiczine.net/index.php/fr/chroniques/item/23786-Of_Hope_And_Aspiration|site=www.musiczine.net|consulté le=2026-05-22}}</ref>. Le terme ''piper'', personne qui joue de la cornemuse, semble employé uniquement à l'équivoque. ''Un rover'', au sens du rôle footbalistique, semble employé uniquement à l'équivoque. ====== Métaphores et métonymies haplogestes ====== ''Un bloomer'', vêtement et par suite personne qui le porte. ''Un blaster,'' arme, et par suite personne qui l'utilise. ''Un blazer'', vêtement et par suite personne qui le porte. ''Un bomber'', vêtement et par suite personne qui le porte. ''Un cruiser,'' véhicule et par suite personne qui le conduit. ''Un dumper,'' véhicule et par suite personne qui le conduit. ''Un eye-liner'' ou ''un liner'', maquillage et par suite personne qui le porte. ''Un hydrospeeder'', véhicule et par suite personne qui le conduit. ''Un knickerbocker'' ou ''un knickerboker'', vêtement et par suite personne qui le porte. Un knicker, vêtement et par suite personne qui le porte. ====== Biotiques haplogestse ====== * ''un backer, oiseau&nbsp;;'' * ''un borer,'' insecte&nbsp;; * ''un burger,'' cépage&nbsp;; * ''un duiker,'' mammifère&nbsp;; * un kipper, poisson&nbsp;; * un klevener, cépage&nbsp;; ====== Voir aussi ====== * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨issu du latin magister⟩|⟨issu du latin magister⟩]] ====== Références ====== <references /> kukwvgx60qx0e0luk1jp4z3qxhw22as 983384 983383 2026-06-10T05:20:42Z Psychoslave 2753 /* Défectivités */ 983384 wikitext text/x-wiki Dans le corpus considéré concerne ''affenpinscher''<ref>{{Lien web|titre=Page introuvable|url=https://chien.ouest-atlantis.com/avis-affenpinscher.html|site=chien.ouest-atlantis.com|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Affenpinscher à donner : adoption et rescues Québec [2024]|url=https://lebernard.ca/chiens/refuges/adoption-affenpinscher/|site=lebernard.ca|date=2023-02-04|consulté le=2026-02-17}}</ref>, ''africander, afrikander, alzheimer''<ref>{{Ouvrage|prénom1=Claude|nom1=Couturier|titre=Puzzle: journal d'une Alzheimer|éditeur=J. Lyon|date=2004|isbn=978-2-84319-089-6|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', Alzheimer, baby-boomer, babyboomer, baby-sitter, bartender, biker''<ref>{{Article|langue=fr-FR|prénom1=Issam|nom1=Charhi|titre=Nina Agdal : une biker sexy et glamour qui n’a plus rien à prouver !|périodique=Public|date=2014-04-09|lire en ligne=https://www.public.fr/nina-agdal-une-biker-sexy-et-glamour-qui-n-a-plus-rien-a-prouver|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', binge-watcher, biohacker''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Biohacking : qu’est-ce que c’est et comment ça fonctionne ? {{!}} BIOGENA France|url=https://biogena.com/fr-fr/savoir/guide/biohacking_bba_5612051|site=biogena.com|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Biohacking, l’art de doper sa routine !|url=https://www.parismatch.com/vivre/art-de-vivre/biohacking-lart-de-doper-sa-routine-234579|site=parismatch.com|date=2024-02-14|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|auteur1=Gabriel Dorthe|titre=Lepht Anonym : transhumanisme de cuisine|url=https://shs.cairn.info/le-transhumanisme-une-anthologie--9791037005717-page-303?lang=fr.}}</ref>'', bodybuilder''<ref>{{Lien web|titre=Mon poids, ma transformation + Entraînement Powerlifting|url=https://www.youtube.com/watch?v=8F5qyPu_6Lg|extrait=Je répond aussi à la question: est-ce qu'une femme qui s'entraine en musculation deviendra automatiquement comme une bodybuilder de haut niveau.}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=Radio|prénom1=D. H.|titre=La belle histoire d'amour entre un nain bodybuilder et une femme transgenre|url=https://www.dhnet.be/medias/dh-radio/2015/03/30/la-belle-histoire-damour-entre-un-nain-bodybuilder-et-une-femme-transgenre-2PGEOCSPKRFSHAPVYSNZJJA2LM/|site=DHnet|date=2026-02-17|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|nom1=WokeUpandChoseViolence|titre=L'odyssée d'une bodybuilder olympienne {{!}} Ep. 108: Mimi Capes|url=https://www.youtube.com/watch?v=F3wH4kpyvug|date=2024-07-10|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', bookcrosser''<ref>{{Ouvrage|langue=fr|titre=Mazag de Robert Solé|isbn=978-2-02-039280-8|lire en ligne=https://livraddict.com/biblio/livre/mazag.html|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|titre=Rires D'homme Entre Deux Pluies De Claude Duneton|url=https://inter-commerce.de/1196925/Entre-Deux-Pluies-De-Claude-Duneton|extrait=Découverte grâce à une bookcrosser canadienne}}</ref>'', booker''<ref>{{Lien web|nom1=Souilem|prénom1=Ichrak|titre=[Interview] Connaissez vous Les Bookers ?|url=https://www.surfntaste.com/2012/06/interview-connaissez-vous-les-bookers.html|site=Surf 'n' Taste|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|titre=Back in the Dayz recrute un.e booker musique pop / variété|url=https://www.facebook.com/backinthedayz.be/posts/back-in-the-dayz-recrute-une-booker-musique-pop-vari%C3%A9t%C3%A9-fran%C3%A7aise/1410990631038110/}}</ref>'', bookmaker''<ref>{{Lien web|titre=Les Soprano - Saison 5|url=https://www.primevideo.com/-/fr/detail/The-Sopranos/0PTDULHB1XZY6O4QPUD6VMVXYR|extrait=Sack n'accepte pas le plan de partage du pouvoir que propose Tony et le lui fait savoir par une bookmaker du nom de Lorraine Calluzo.}}</ref>'', boomer''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Pourquoi le terme « boomer » fait polémique|url=https://www.20minutes.fr/societe/3029587-20210426-pourquoi-terme-boomer-fait-polemique|site=20 Minutes|date=2021-04-26|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Bon à savoir 🤔 - C&#39;est quoi un “boomer” ? Un “boomer” est quelqu&#39;un né pendant le baby-boom, c’est une période de forte hausse (explosion) des naissances entre 1945 et 1975. (d&#39;où le terme « baby »… {{!}} Antoine Gérard {{!}} 27 commentaires|url=https://fr.linkedin.com/posts/antoine-g%C3%A9rard_bon-%C3%A0-savoir-cest-quoi-un-boomer-activity-7151482980757041152-deWI|site=fr.linkedin.com|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', bootlegger''<ref>{{Lien web|langue=fr-ca|nom1=ICI.Radio-Canada.ca|prénom1=Zone Arts-|titre=Bootlegger : tout le pouvoir aux femmes|url=https://ici.radio-canada.ca/espaces-autochtones/1439606/bootlegger-kitigan-zibi-caroline-monnet-film|site=Radio-Canada|date=2019-12-23|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=AlloCine|titre=Hunger Games 6 : voici le casting complet du prochain film de la saga aux 3,3 milliards de dollars !|url=https://www.allocine.fr/article/fichearticle_gen_carticle=1000144157.html|site=AlloCiné|date=2025-05-15|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', bouncer''<ref>{{Lien web|titre=Laa - Encyclopédie Star Wars HoloNet|url=https://www.starwars-holonet.com/encyclopedie/personnage-laa.html|site=www.starwars-holonet.com|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Ty peluche vache Bouncers Daisy Cow White jouet en peluche Planet Happy BE|url=https://www.planethappy.be/fr/produit/410804/ty-peluche-vache-bouncers-daisy-cow-white-jouet-en-peluche.html|site=www.planethappy.be|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Olivia-Jeri Pizzuco-Ennis et Alice Young, auteur sur Montréal Campus|url=https://montrealcampus.ca/author/olivia-jeripizz/|site=Montréal Campus|date=2024-03-12|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', broker''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Les marchés financiers, des métiers passionnants|url=https://www.jinvestislavenir.fr/actualites/les-marches-financiers-des-metiers-passionnants|site=J’investis l’avenir|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|titre=broker indelicat|url=https://www.hisse-et-oh.com/sailing/broker-indelicat|site=www.hisse-et-oh.com|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', buzzer''<ref>{{Lien web|titre=COMMISSAIRE TETINE passe à la télé aujourd'hui...|url=https://m.facebook.com/1339423339536398/photos/a.1363027137176018/2734202833391768/?type=3&locale=hi_IN|extrait=... une buzzer, une faiseur de buzz encore moins une buzziste, elle est encore trop jeune, ,laissez la grandir et apprendre , ne lui faite pas ...}}</ref>'', challenger''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Martinez|prénom1=Nicolas|titre=Aperçu : Aryna Sabalenka et Iga Swiatek s'affrontent en demi-finale de l'Open de Cincinnati 2024 - Open 6ème Sens - Tennis|url=https://www.open6emesens.fr/tennis/apercu-aryna-sabalenka-et-iga-swiatek-saffrontent-en-demi-finale-de-lopen-de-cincinnati-2024/|site=Open 6ème Sens|date=2024-08-17|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', cheerleader''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Qu’est-ce que le cheerleading – FANATIC CHEER 19|url=https://www.fanaticcheer19.fr/quest-ce-que-le-cheerleading/|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', clubber''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Toulouse en panne d'endroits pour les plus de 30 ans|url=https://www.ladepeche.fr/article/2008/12/23/512102-toulouse-panne-endroits-plus-30-ans.html|site=ladepeche.fr|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', co-designer''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Isabel Marant s'offre une seconde directrice artistique|url=https://www.marieclaire.fr/kim-bekker-directrice-artistique-isabel-marant,1400742.asp|site=Marie Claire|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=FR|prénom1=FashionNetwork com|titre=The Kooples valide et amplifie sa stratégie de développement sur le sac|url=https://fr.fashionnetwork.com/news/The-kooples-valide-et-amplifie-sa-strategie-de-developpement-sur-le-sac,999832.html|site=FashionNetwork.com|date=2018-07-22|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', codesigner, coleader''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=à 07h00|prénom1=Par Le 31 mars 2012|titre=Fournier sait où elle va|url=https://www.leparisien.fr/hauts-de-seine-92/fournier-sait-ou-elle-va-31-03-2012-1932219.php|site=leparisien.fr|date=2012-03-31|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', cosplayer, cost-killer''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Dalila Zein, une « cost killer » devient directrice générale de l'AFP|url=https://www.acrimed.org/Dalila-Zein-une-cost-killer-devient-directrice|site=Acrimed {{!}} Action Critique Médias|date=2018-07-19|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', couchsurfer''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Couchsurfing|url=https://www.couchsurfing.com/|site=Couchsurfing|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', cracker''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Access denied - Cristina Rodriguez|url=https://www.babelio.com/livres/Rodriguez-Access-denied/195530|site=Babelio|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', crooner''<ref>{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=Doris Day|titre ouvrage=Wikipédia|date=2026-01-18|lire en ligne=https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Doris_Day&oldid=232549107|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', crossgolfer, dealer''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Une dealer arrêté avec près d'un million d'euros|url=https://www.sudouest.fr/faits-divers/une-dealer-arrete-avec-pres-d-un-million-d-euros-8796791.php|site=SudOuest.fr|date=2013-02-19|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=Littoral|prénom1=P. C. F.|titre=Une dealer républicaine|url=http://pcf-littoral.over-blog.com/2019/08/une-dealer-republicaine.html|site=Le blog de PCF Littoral|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', debater''<ref>{{Lien web|titre=Et oui, je prends le temps de lire les contrats. Le premier ministre, M. Legault pourrait en faire autant avant de les signer. Ça nous permettrait d’éviter d’autres fiascos financiers avec notre argent!|url=https://www.facebook.com/marwahrizqymtl/posts/et-oui-je-prends-le-temps-de-lire-les-contrats-le-premier-ministre-m-legault-pou/1240978227836763/|extrait=Une femme brillante, intègre, une "debater" excellente... 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Comment des femmes anglaises ont vécu et écrit la Révolution française : le cas de Mary Wollstonecraft et Helen Maria Williams|périodique=La Révolution française|numéro=22|date=2022/janv./20|issn=2105-2557|doi=10.4000/lrf.6206|lire en ligne=https://journals.openedition.org/lrf/6206|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', dogsitter''<ref>{{Article|langue=fr|titre=Roncq - Marie, dogsitter professionnelle, pallie l’absence des maîtres|périodique=La Voix du Nord|lire en ligne=https://www.lavoixdunord.fr/592911/article/2019-06-03/marie-dogsitter-professionnelle-pallie-l-absence-des-maitres|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', doppelgänger''<ref>{{Lien web|titre=[Ecologie] Doppelgänger / Changelins|url=https://www.donjondudragon.fr/forum/vos-creations/illustrations/vos-creations-graphiques/precis-d-histoires-naturelles-carnets-ecologiques/ecologie-doppelganger-changelins-6173.html|site=www.donjondudragon.fr|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|titre=Commentaire de chisalockhart sur Les Royaumes sans lune, Tome 1 : Le Porterune|url=https://booknode.com/les_royaumes_sans_lune_tome_1_le_porterune_03671487/commentaires/25027854|site=booknode.com|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', drifter''<ref>{{Lien web|nom1=Destrohido|titre=😍 Guide Drifter/Voyageuse SEXY ! 😍{{!}} Warframe [FR]|url=https://www.youtube.com/watch?v=0uvCDkn-HUo|date=2022-05-11|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', driver''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=En Mayenne, une grosse opération du PMU dans plusieurs bars pour redonner envie aux turfistes de parier - ICI|url=https://www.francebleu.fr/pays-de-la-loire/mayenne-53/laval/en-mayenne-une-grosse-operation-du-pmu-dans-plusieurs-bars-pour-faire-redonner-envie-aux-turfistes-de-parier-1177235|site=ICI, le média de la vie locale|date=2025-09-13|consulté le=2026-02-18|extrait=Joël est fan d'une driver en particulier. "Il y en a une, quand elle est dans la charrette, je le joue à chaque fois !", lance-t-il en parlant de Clarisse Lelièvre, originaire d'Ernée.}}</ref>'', droughtmaster, drummer''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=DAWSON4|url=https://www.bandmix.fr/dawson4/|site=BandMix|consulté le=2026-02-18|extrait=Je recherche un ou une bassiste un ou une Drummer un ou une pianiste.}}</ref>'', e-merchandiser, fabmanager''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Le Carrefour numérique de la Cité des sciences et de l'industrie recrute un/une Fabmanager/Fabmanageuse|url=https://forum.rfflabs.fr/topic/504/le-carrefour-num%C3%A9rique-de-la-cit%C3%A9-des-sciences-et-de-l-industrie-recrute-un-une-fabmanager-fabmanageuse|site=Réseau Fr. des FabLabs|date=2021-10-04|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', facebooker''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=SaId.A|titre=Houssaine Obrim : » C’est fini, j’arrête. «|url=https://lionsdelatlas.ma/houssaine-obrim-c-est-fini-j-arrete/|date=2017-09-27|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Top dix des incivilités des Algériens.|url=https://www.algerie-dz.com/forums/algerie/260487-top-dix-des-incivilit%C3%A9s-des-alg%C3%A9riens|site=Algerie-dz.com|date=2012-10-20|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', fighter''<ref>{{Lien web|titre=LP est une "Fighter" avec Imanbek dans un clip futuriste|url=https://www.chartsinfrance.net/Imanbek/news-118908.html|site=chartsinfrance.net|date=2021-10-03|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', fixer''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Romance Panam Cyberpunk 2077 : comment vivre le grand amour avec elle ?|url=https://www.jeuxvideo.com/news/1806152/romance-panam-cyberpunk-2077-comment-vivre-le-grand-amour-avec-elle.htm|site=Jeuxvideo.com|date=2023-10-05|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=R&ocirc;liste|prénom1=Senior|titre=Récit de partie Cyberpunk: Pour 500 eddies... - Senior Rôliste - Blog JDR (Jeu de rôle)|url=https://senioroliste.com/cyberpunk/pour-500-eddies|site=Senior Rôliste|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Netflix : les nouveautés à voir en avril 2023|url=http://www.ellequebec.com/style-de-vie/cinema-et-tele/netflix-les-nouveautes-a-voir-en-avril-2023|site=Magazine ELLE Québec {{!}} Tendances mode, beauté, lifestyle et célébrités|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', flanker, flyer''<ref>{{Lien web|titre=05/03/2022 - PERTH ASCOT: Pronostics, Cotes & Résultats|url=https://www.zeturf.fr/fr/reunion-du-jour/2022-03-05/R9-perth-ascot#a-l-affiche-tab|site=www.zeturf.fr|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', follower''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=J'ai Eu Ma Première GROSSE Commande Grâce à Une Follower!|url=https://www.youtube.com/shorts/SOQFdyC2V_w|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', freerider''<ref>{{Lien web|titre=Welcome to the team Casey!|url=https://www.swatch.com/fr-fr/athlete-casey-brown.html?srsltid=AfmBOorEVey699qy0MAAFVnCEHL1s_uz1Ewmfyd7bHCiEI8MfjXiiSoW|site=www.swatch.com|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', freerunner''<ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=Orion|prénom1=Maryam|titre=Lilou Ruel, star du parkour et freerunning à 17 ans nous partage ses secrets !|url=https://laruche.wizbii.com/interview-de-lilou-ruel-une-freerunner-girl-de-17-ans|site=WIZBII Blog|date=2020-10-05|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-ch|titre=https://we.tl/t-CKlLTf0DDy|url=https://www.redbull.com/ch-fr/red-bull-art-of-motion-2022-qualifications|site=Red Bull|date=2022-04-19|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', führer''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Le FN, un parti "dictatorial", Marine, une "Führer": les perles de Jean-Marie Le Pen|url=https://www.lexpress.fr/politique/rn/le-fn-un-parti-dictatorial-marine-une-fuhrer-les-perles-de-jean-marie-le-pen_1688798.html|site=L'Express|date=2015-06-11|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', Führer''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=My Cute Fuhrer sur Steam|url=https://store.steampowered.com/app/1205960/My_Cute_Fuhrer/|site=store.steampowered.com|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', gabber''<ref>{{Lien web|langue=en-US|nom1=Staelens|prénom1=Stefanie|titre=Une après-midi à danser le hakken dans le shop gabber le plus culte du Benelux|url=https://www.vice.com/fr/article/une-apres-midi-a-danser-le-hakken-dans-le-shop-gabber-le-plus-culte-du-benelux/|site=VICE|date=2018-06-14|consulté le=2026-05-16|extrait=Le groupe qui me semble le plus amical est une famille constituée d'une gabber mama, Antilla, et de ses sept fils.}}</ref>'', gamer''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Academos|titre=Academos a posé 10 questions à un gamer pur et dur|url=https://academos.qc.ca/blogue-jeunes/entrevues/10-questions-pour-passionne-jeux-video/|site=Academos|date=2019-08-16|consulté le=2026-05-16}}</ref>'', globe-trotter''<ref>{{Lien web|titre=Sarthe. 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Profile|url=https://www.freelancer.com/u/fabiennepietrus|site=Freelancer|consulté le=2026-05-23}}</ref>'', instagrammer''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Gabriel|prénom1=Nadia|titre=Choisir le bon influenceur pour son identité de marque|url=https://www.trustbeauty.io/comment-trouver-des-influenceurs-pertinents-pour-sa-marque/|site=Trust Beauty|date=2020-10-28|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|titre=Instagram|url=https://www.instagram.com/accounts/login/?next=https%3A%2F%2Fwww.instagram.com%2Fyukwi%2F&is_from_rle|site=www.instagram.com|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Mbote|prénom1=Redaction|titre=Didistone fan de la chanson "Bakala" de Fally Ipupa|url=https://mbote.cd/buzz/didistone-fan-de-la-chanson-bakala-de-fally-ipupa/146198/|site=Mbote|date=2023-10-17|consulté le=2026-05-23}}</ref>'', interviewer''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Mission captation et interview lors d'une de mes conférences {{!}} LesBonsFreelances|url=https://www.lesbonsfreelances.com/mission/captation-interview-lors-conferences|site=www.lesbonsfreelances.com|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|titre=Oriana Fallaci|url=http://www.theflyingelectra.com/2015/08/oriana-fallaci.html|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Tournages et captations|url=https://communication.parisnanterre.fr/tournages-et-captations|site=Direction de la communication|consulté le=2026-05-23}}</ref>'', jobber''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Petits travaux à domicile Orange|url=https://ringtwice.fr/petits-travaux/orange|site=Ring Twice|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=Beth Phoenix|titre ouvrage=Wikipédia|date=2026-03-26|lire en ligne=https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Beth_Phoenix&oldid=234477674|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=BIOGRAPHIE DE BETH PHENIX|url=https://catchsuperstar.forumsrpg.com/t154-biographie-de-beth-phenix|site=catchsuperstar.forumsrpg.com|consulté le=2026-05-23}}</ref>'', jogger''<ref name=":0">{{Lien web|langue=fr-FR|titre=activité en plein air|url=https://villachampagne.fr/activites-physiques-et-sportives/activite-en-plein-air/|site=location villa Guadeloupe - VILLA CHAMPAGNE|consulté le=2026-05-23}}</ref>'', jumper''<ref>{{Lien web|titre=Découvrez Jumpers, le nouveau film Disney.Pixar ...|url=https://www.facebook.com/PixarFR/posts/d%C3%A9couvrez-jumpers-le-nouveau-film-disneypixar-actuellement-au-cin%C3%A9ma-/1367426198756810/|extrait=Cette fois, ça suit une ado qui découvre qu'elle est une Jumper, mais c'est beaucoup plus sombre et psychologique.}}</ref>'', kelner''<ref>{{Ouvrage|prénom1=Iegor|nom1=Gran|champ libre=Là où une Kellner se levait dix fois, et un Robic zéro pour la simple raison que jamais il ne s'asseyait, le Massaro vivait avec sa chaise comme la tortue|titre=Les explorateurs: roman|éditeur=P.O.L|date=2026|isbn=978-2-8180-6553-2|isbn2=978-2-8180-6552-5|consulté le=2026-06-05}}</ref>'', killer''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Présentation|url=https://www.skilla-spearfishing.com/pr%C3%A9sentation|site=Skilla Spearfishing|consulté le=2026-06-06|extrait=Elle a donc tous les talents, tous les "skills" en anglais, pour être un incroyable prédateur: une "killer"}}</ref><ref>{{Lien web|titre=Threads|url=https://www.threads.com/@giaimo2024/post/DYNBEmPDfux/merci-beaucoup-toi-aussi-tes-une-killer-tu-es-joli-et-gentil|site=www.threads.com|consulté le=2026-06-06|extrait=Merci beaucoup, toi aussi t'es une killer, tu es joli et gentil}}</ref>'', kite-surfer, kitesurfer''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Décès d'une kitesurfer à L'Isle-aux-Coudres : Un coroner recommande des sites sécuritaires|url=https://cimtchau.ca/nouvelles/deces-dune-kitesurfer-a-lisle-aux-coudres-un-coroner-recommande-des-sites-securitaires/|site=TVA CIMT CHAU|consulté le=2026-06-06}}</ref>'', lamer''<ref>{{Lien web|titre=IP & Routeur - Windows & Software - FORUM HardWare.fr|url=https://forum.hardware.fr/hfr/WindowsSoftware/ip-routeur-sujet_196993_1.htm|site=forum.hardware.fr|consulté le=2026-06-06|extrait=Non c'est juste une lamer qui s'amuse a se faire passer pour hacker.}}</ref>'', leader''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Trois différences entre leader et manager|url=https://jennychammas.com/podcasts/ep-111-3-differences-leader-manager/|site=Jenny Chammas|date=2021-02-11|consulté le=2026-06-06|extrait=Même si vous n’avez pas le sentiment de leader, vous êtes une leader malgré vous.}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Comment devenir une leader d’exception? Une gestionnaire étoile, Carline Boissonneault, confie sa vision|url=https://fr.linkedin.com/pulse/comment-devenir-une-leader-dexception-gestionnaire-%C3%A9toile-tnblf|site=fr.linkedin.com|consulté le=2026-06-06}}</ref>'', leaker''<ref>{{Lien web|titre=LE LANCEUR D'ALTERTE : UNE ESPÈCE PROTÉGÉE|url=https://www.assas-universite.fr/fr/node/33133/pdf|extrait=Quelle différence entre une leaker et un whistleblower ?}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Collin|prénom1=Matthieu|titre=Injustice 3 bientôt une réalité ? Ça aurait leaké !|url=https://www.gameblog.fr/jeu-video/ed/news/injustice-3-leaks-695160|site=gameblog|date=2025-05-19|consulté le=2026-06-06}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=The Lords of the Fallen se dote enfin d'une date de sortie ?|url=https://www.jeuxvideo-live.com/news/rumeur/the-lords-of-the-fallen-791432.html|date=2023-05-15|consulté le=2026-06-06}}</ref>'', leonberger''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Leo d'Yggdrasil|url=https://leo-von-yggdrasil.ch/fr/|site=Leo d'Yggdrasil|consulté le=2026-06-06|extrait=DUNIA Gunung Singa, 23.3.2020, la Leonberger sportive et très sublime, aimable et ouverte d'esprit, aime materner et protéger}}</ref>'', looser, loser, maker''<ref>{{Lien web|titre=Instagram|url=https://www.instagram.com/p/BgD075gDl42/|site=www.instagram.com|consulté le=2026-06-06}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=La production en réseau à l’ère des Fablabs : ce que les alliances entre le réseau péruvien de Fablabs et les artisans et artisanes traditionnels peuvent nous révéler sur ce modèle – Les Cahiers du CIÉRA|url=https://www.erudit.org/fr/revues/ciera/2024-n24-ciera09867/1116529ar/|site=Érudit|consulté le=2026-06-06}}</ref><ref>{{Article|langue=fr-FR|titre=Caroline Faucon, nommée Présidente suppléante du Pôle Jeunes|périodique=CPME Rhône|lire en ligne=https://www.cpmerhone.fr/conseil/caroline-faucon/|consulté le=2026-06-06}}</ref>'', manager, marketer''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Carrières Nomades // Poppy Jikko|url=https://poppyjikko.com/carrieres-nomades|site=Poppy Jikko|date=2021-12-11|consulté le=2026-06-06}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Melek Jenzri|url=https://famousagency.ch/team/melek-jenzri/|site=FAMOUS AGENCY|consulté le=2026-06-06}}</ref>'', master''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Hélène|titre=Portrait d'une crossfiteuse master - Anna Bauduin|url=https://play-fitness.fr/portrait-dune-crossfiteuse-master-anna-bauduin/|site=Play-Fitness|date=2013-06-09|consulté le=2026-06-06}}</ref><ref>{{Lien web|langue=en|titre=Apprenez à connaître vos masters of wine|url=https://opimian.ca/blog-test/apprenez-connatre-vos-masters-of-wine/|site=Opimian|consulté le=2026-06-06}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=LES 10 MEILLEURES Jeux d'évasion à Londres (avec photos)|url=https://www.tripadvisor.fr/Attractions-g186338-Activities-c56-t208-London_England.html|site=Tripadvisor|consulté le=2026-06-06|extrait=Julie est une master of game extraordinaire.}}</ref>'', merchandiser''<ref>{{Lien web|nom1=Le média Trade.|titre=Témoignage d’une Merchandising Manager chez LOUIS VUITTON : métier, salaire, horaires, lifestyle...|url=https://www.youtube.com/watch?v=hV4zZYmukm4|date=2025-07-02|consulté le=2026-06-06}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Charlotte LOSSEC (Master Innovation, Design et Luxe, 2018), une merchandiser engagée RSE {{!}} Le Réseau des Diplômés de l'UFR de Sciences Économiques et de Gestion de l'Université Gustave Eiffel et de l'IAE Paris-Est {{!}} Votre communauté en ligne|url=https://alumni.univ-gustave-eiffel.fr/fr/article/charlotte-lossec-master-innovation-design-et-luxe-2018-une-merchandiser-engagee-rse/08/04/2021/79|site=Le Réseau des Diplômés de l'UFR de Sciences Économiques et de Gestion de l'Université Gustave Eiffel et de l'IAE Paris-Est (ex Gustave Eiffel)|date=2021-04-08|consulté le=2026-06-06}}</ref>'', miler''<ref>{{Lien web|titre=Stadion - 𝗢𝗛 𝗟𝗘 𝗚𝗥𝗢𝗦 𝗖𝗛𝗥𝗢𝗡𝗢 𝗗'𝗔𝗡𝗔𝗜̈𝗦 😱⏱️ 🔥 Anaïs Bourgoin... <nowiki>|</nowiki> Facebook|url=https://www.facebook.com/stadion.actu/posts/%F0%9D%97%A2%F0%9D%97%9B-%F0%9D%97%9F%F0%9D%97%98-%F0%9D%97%9A%F0%9D%97%A5%F0%9D%97%A2%F0%9D%97%A6-%F0%9D%97%96%F0%9D%97%9B%F0%9D%97%A5%F0%9D%97%A2%F0%9D%97%A1%F0%9D%97%A2-%F0%9D%97%97%F0%9D%97%94%F0%9D%97%A1%F0%9D%97%94%F0%9D%97%9C%CC%88%F0%9D%97%A6-%EF%B8%8F-ana%C3%AFs-bourgoin-a-brill%C3%A9-en-finale-de-la-diamond-leag/1676120819888960/|extrait=Superbe perf et Anaïs va prochainement devenir la miler nationale avec un chrono d’1’55 ‘ soit la toute meilleure performance de tous les temps pour nos couleurs, j’y crois …..}}</ref>'', musher''<ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=Epaud|prénom1=Émeric|titre=Les As du sport: Au galop, les chiens de traîneau! {{!}} Articles {{!}} Les as de l'info|url=https://lesasdelinfo.com/articles/4263/les-as-du-sport-au-galop-les-chiens-de-traineau|site=lesasdelinfo.com|consulté le=2026-06-06}}</ref><ref>{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=Kati Dagenais|titre ouvrage=Wikipédia|date=2026-03-10|lire en ligne=https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Kati_Dagenais&oldid=233976676|consulté le=2026-06-06}}</ref>'', nightclubber''<ref>{{Article|langue=fr|champ libre=L'ancienne danseuse de Patrick Hernandez (à l'époque de Born To Be Alive) s'est toujours affirmée une nightclubber convaincue, dont les premiers tubes Holiday, Into The Groove... , produits par des as de la dance music de l'époque, Jellybean Benitez ou Niles Rogers, résonnent encore comme des hymnes au défoulement corporel.|titre=Louise Ciccone touchée par une lumière rédemptrice|périodique=Le Monde|date=1998-02-28|lire en ligne=https://www.lemonde.fr/archives/article/1998/02/28/louise-ciccone-touchee-par-une-lumiere-redemptrice_3654525_1819218.html|consulté le=2026-06-06}}</ref>'', outplacer''<ref>{{Lien web|titre=Métier Outplacer : missions, formations et salaire|url=https://www.studyrama.com/formations/fiches-metiers/ressources-humaines/outplacer-1299|extrait=Un/une outplacer débutant(e) gagne en moyenne 2 500 € bruts par mois.}}</ref>'', outsider''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre="Outsider" ça veut encore dire quelque chose?|url=http://le-gospel.fr/outsider-ca-veut-encore-dire-quelque-chose/|site=Le Gospel|date=2022-11-02|consulté le=2026-06-06}}</ref><ref>{{Article|langue=fr|prénom1=Ève|nom1=Gianoncelli|prénom2=Eleni|nom2=Varikas|titre=Viola Klein (1908-1973). Une outsider dans les sciences sociales de la seconde moitié du XXe siècle.:Introduction|périodique=Cahiers du Genre|volume=61|numéro=2|date=2016-12-16|issn=1298-6046|doi=10.3917/cdge.061.0005|lire en ligne=https://shs.cairn.info/revue-cahiers-du-genre-2016-2-page-5|consulté le=2026-06-06|pages=5–20}}</ref>'', packager''<ref>{{Lien web|titre=Vérification que vous n'êtes pas un robot !|url=https://docs.fedoraproject.org/fr/project/upstream-first/|site=docs.fedoraproject.org|consulté le=2026-06-06}}</ref>'', pentester''<ref>{{Lien web|titre=Programme 2024 - Liste des ressources|url=https://technologie.editions-bordas.fr/9782047404782/assets/list|extrait=Je découvre le témoignage d'une pentester • https://lienbordas.fr/740478_006.}}</ref>'', phreaker''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=« Sous le masque se cache un dragon »|url=https://lesjours.fr/obsessions/susy-thunder-susan-headley/ep4-vengeance/|site=Les Jours|date=2024-01-26|consulté le=2026-06-07}}</ref>'', pinscher''<ref>{{Lien web|langue=fr-be|titre=Le Pinscher: symbole d'élégance et de vigilance|url=https://www.weenect.com/be/fr/guide/races-de-chiens/pinscher/|site=Weenect|consulté le=2026-06-07}}</ref>'', planner''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Métier Planner stratégique : missions, formations et salaire|url=https://www.studyrama.com/formations/fiches-metiers/publicite-marketing/planner-strategique-1281|site=Studyrama.com|consulté le=2026-06-07}}</ref><ref>{{Lien web|titre=Planner H/F|url=https://www.lindustrie-recrute.fr/candidat/offre/804759|site=www.lindustrie-recrute.fr|consulté le=2026-06-07}}</ref>'', quaker''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Aux États-Unis, à la rencontre des derniers quakers|url=https://cath.ch/newsf/aux-etats-unis-a-la-rencontre-des-derniers-quakers|site=Cath|consulté le=2026-06-08}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=« Écouter le silence quaker » – Anthropologie et Sociétés|url=https://www.erudit.org/fr/revues/as/2011-v35-n3-as5007734/1007864ar/|site=Érudit|consulté le=2026-06-08}}</ref>'', raider''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Quête : Expresso|url=https://arcraidersfrance.fr/quete-expresso/|site=Arc Raiders France|date=2025-11-14|consulté le=2026-06-08}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=LET IT DIE: INFERNO sur Steam|url=https://store.steampowered.com/app/2576150/LET_IT_DIE_INFERNO/|site=store.steampowered.com|consulté le=2026-06-08|extrait=Une réceptionniste en deuil et en larmes, une vieille femme manchote surpuissante, un mystérieux barbon au masque de Tengu, un conteur passé du côté obscur, une Raider aussi sublime qu'arrogante... Quant aux autres, ce sera la surprise.}}</ref>'', rancher''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Le ranch de mes rêves (Téléfilm)|url=https://www.tf1.fr/tf1/le-ranch-de-mes-reves|site=TF1+|consulté le=2026-06-08|extrait=Isabella, actrice en quête du rôle de sa vie, décroche la chance de jouer une rancher dans un film.}}</ref>'', ranger''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Kirschner|prénom1=Noelani|titre=Une « ranger » centenaire raconte l’Amérique|url=https://share.america.gov/fr/une-ranger-centenaire-raconte-lamerique/|site=ShareAmerica|date=2021-11-23|consulté le=2026-06-08}}</ref><ref>{{Lien web|nom1=WWF-Belgium|titre=Protéger les tigres, c’est son métier : rencontre avec une ranger au Bhoutan|url=https://www.youtube.com/watch?v=sDVxcQGNeMA|date=2018-09-05|consulté le=2026-06-08}}</ref>'', raver''<ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=Lucile|prénom1=Ouriou|titre=Faire revivre la scène rave underground de Kingston, un rebel à la fois|url=https://acu.uqam.ca/actualite/faire-revivre-la-scene-rave-underground-de-kingston-un-rebel-a-la-fois/|site=Atelier de chronotopies urbaines|date=2024-10-04|consulté le=2026-06-10}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Fauquet|prénom1=Maëlan|titre=Amelie Lens : "Beaucoup de gens l’ignorent, mais je suis en réalité née française."|url=https://fr.billboard.com/amelie-lens-courreges/|site=Billboard France|date=2025-10-01|consulté le=2026-06-10|extrait=Je suis une raver dans l’âme, donc moi, personnellement, je préfère les petites salles, plus intimes.}}</ref>'', redditer''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Sauvage|prénom1=Victor|titre=Une astuce bizarre pour gagner de l'espace sur son iPhone|url=https://iphonesoft.fr/2016/03/31/astuce-bizarre-gagner-espace-iphone|site=iPhoneSoft.fr|consulté le=2026-06-10|extrait=Une redditer a visiblement trouvé une étrange solution pour gagner jusqu'à 1 Go de stockage en plus sur un iPhone de 16 Go notamment.}}</ref>'', rider''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=DIRTY SAFARI X NL CONTEST 2025 - Soirée 2025|url=https://www.nlcontest.com/dirty-safari-x-nl-contest-2025-soiree-2025/|site=NL Contest|consulté le=2026-06-10|extrait=Que tu sois une rider/deuse, un-e punk, un ou une rappeuse, que tu kiffes la booty ou non, clubbeur ou clubbeuse, jeune et moins jeune, cette soirée est faite pour toi.}}</ref>'', ripper''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=aurorej|titre=The Vampire Diaries saison 6 : Caroline, Elena, Stefan... A qui Damon pourrait-il donner le remède ?|url=https://www.melty.fr/series/the-vampire-diaries-saison-6-caroline-elena-stefan-a-qui-damon-pourrait-il-donner-le-remede-641550.html|site=Melty|date=2015-03-25|consulté le=2026-06-10|extrait=Lily Salvatore est également une ripper comme Stefan, ce qui pourrait conduire les deux frères à lui donner le remède pour y mettre fin si elle devenait incontrôlable par la suite !}}</ref>'', riser''<ref>{{Lien web|auteur1=Marie-Anne Boivin|titre=Instagram|url=https://www.instagram.com/marieanneboivinhypnose/|site=www.instagram.com|consulté le=2026-06-10|extrait=Tu te demandes où est passée la femme que tu étais. Celle qui riait ... Si on vaut pas une riser on vaut rien, comme on dit! Bonne journée!}}</ref>'', rocker''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Lettres P, Q, R – LangageNonSexiste.ca|url=https://langagenonsexiste.ca/les-titres/feminins/lettres-p-q-r/|site=langagenonsexiste.ca|consulté le=2026-06-10|extrait=Une rocker aux influences roots à la voix puissante, munie d’une Gibson SG d’enfer qu’elle joue avec une habileté consommée…}}</ref>'', rottweiler''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Morsures : quel est le vrai niveau de dangerosité d’un rottweiler ?|url=https://www.lefigaro.fr/animaux/morsures-quel-est-le-vrai-niveau-de-dangerosite-d-un-rottweiler-20250805|site=Le Figaro|date=2025-08-05|consulté le=2026-06-10|extrait=J'ai eu une rottweiler.}}</ref>'', runner''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Elisabeth de Belgique, une runner parmi d'autres au semi-marathon de Boston|url=https://www.pointdevue.fr/royal/belgique/elisabeth-de-belgique-une-runner-parmi-dautres-au-semi-marathon-de-boston|site=Point de Vue|consulté le=2026-06-10}}</ref>'', teen-ager, teenager, trader, viewer, webmaster, youngtimer''. ====== Réflexions paradigmatiques ====== Majoritairement, ce sont des termes issus d’emprunts à l’anglais, où -er désigne l'agent qui effectue l'action désigné par le radical suffixé. Souvent la forme épicène est concourante à l’emploi de variations avec alternance suffixale en -euse, ''-ère'', ''-eresse ou -resse'' : ''africandère''<ref>{{Ouvrage|nom1=Getty Research Institute|titre=Le rire : journal humoristique paraissant le samedi|éditeur=Paris : F. Juven|date=1894|lire en ligne=http://archive.org/details/lerirejournalhum07unse|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', Alzheimeresse''<ref>{{Lien web|titre=Bimbo com's - Ma-bimbo.com, jeu de mode ! Jeu de filles et jeu pour filles|url=https://ma-bimbo.com/profile/lolissou,coms,1583364,63.htm|site=ma-bimbo.com|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', baby-boomeuse,'' baby-sitteuse<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Guillot|prénom1=Justine|titre=Baby-Sitting : quel statut, quel salaire ?|url=https://info-jeunes.fr/baby-sitting-quel-statut-quel-salaire/|site=Info-Jeunes|date=2024-01-17|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Tina, nounou est à la recherche d'un emploi à Strasbourg|url=https://yoopies.fr/nounou/strasbourg/baby-sitteuse-douce-experimentee-strasbourg/6343547|site=Yoopies|consulté le=2026-02-17}}</ref>, ''bartendresse'', ''bikeuse,'' ''bodybuildeuse''<ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=Sikagz|titre=Une bodybuildeuse de 47 ans balaye les critiques sur son physique|url=https://www.gentsu.fr/actu-urbaine/une-bodybuildeuse-de-47-ans-balaye-les-critiques-sur-son-physique/|site=Gentsu|date=2023-07-04|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Article|langue=en|titre=Immersion - Avec une bodybuildeuse {{!}} TV5MONDE États-Unis|périodique=TV5MONDE États-Unis|lire en ligne=https://usa.tv5monde.com/en/tv-guide/documentaries/immersion/avec-une-bodybuildeuse-728259|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Une bodybuildeuse et influenceuse retrouvée morte après une chute de son immeuble, elle avait le corps lacéré|url=https://www.ladepeche.fr/2025/11/14/une-bodybuildeuse-et-influenceuse-retrouvee-morte-apres-une-chute-de-son-immeuble-elle-avait-le-corps-lacere-13052748.php|site=ladepeche.fr|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', bookcrosseuse''<ref>{{Lien web|titre=Marie-Paule Douaud, première « bookcrosseuse »|url=https://www.ouest-france.fr/pays-de-la-loire/aizenay-85190/marie-paule-douaud-premiere-bookcrosseuse-3799563}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=A Lille, le "bookcrossing" fait voyager les livres {{!}} TF1 Info|url=https://www.tf1info.fr/conso/a-lille-le-bookcrossing-fait-voyager-les-livres-1519899.html|site=www.tf1info.fr|date=2015-01-12|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', bookeuse''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Comment trouver un bookeur, un agent, un tourneur, bref des dates autrement que par soi-même|url=https://confliktarts.com/blogs/news/comment-trouver-un-bookeur-un-agent-un-tourneur-bref-des-dates-autrement-que-par-soi-meme|site=Confliktarts|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', bookmakeuse''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Ducarre|prénom1=Antoine|titre=USA : Donald Trump destitué, le pari fou des bookmakers|url=https://vl-media.fr/usa-trump-destitue-pari-fou-bookmakers/|site=VL Média|date=2017-05-11|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Message du 1er janvier 2026 réservé aux hommes|url=https://atypikal.life/2026/01/01/message-du-1er-janvier-2026-reserve-aux-hommes/|site=Atypikal Life|date=2025-12-31|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', bookmakeresse''<ref>{{Ouvrage|prénom1=Auguste|nom1=Lepère|champ libre=p.142 : les paris pris par la bookmakeresse au Grand Prix hippique de Paris.|titre=[Illustrations de Paris au hasard]|date=1895|lire en ligne=http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b2000080w|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', boomeuse, boomeresse''<ref>{{Lien web|titre=Reddit - Le cœur d’Internet|url=https://www.reddit.com/r/TropPeurDeDemander/comments/1perfmz/vous_%C3%AAtes_l%C3%A0_les_petitsenfants_de_boomers/|site=www.reddit.com|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', binge-watcheuse, coronère''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=À la poursuite de la santé - Des communautés autochtones {{!}} Savoir média {{!}} Lea-Chloe Bilodeau|url=https://fr.linkedin.com/posts/lea-chloe-bilodeau-3679741aa_%C3%A0-la-poursuite-de-la-sant%C3%A9-des-communaut%C3%A9s-activity-7334629045785038848-2PD2|site=fr.linkedin.com|consulté le=2026-02-16|extrait=Dans les jours qui suivent la publication du rapport de la coronère Stephanie Gamache sur le décès de Raphaël André, je suis tombée sur ce reportage de Savoir Média :}}</ref>'','' ''designeuse, globe-trotteuse, joggeuse<ref name=":0" />, quakeresse'', en plus de quoi il s'emploit parfois concourament une forme équivoque en -eur&nbsp;: ''hackeur''<ref>{{Lien web|titre=Client Challenge|url=https://www.sfeir.dev/securite/maman-je-suis-un-hackeur/|site=www.sfeir.dev|consulté le=2026-05-23}}</ref>.<blockquote>ℹ️ ''Alzheimère'' ne semble employé que dans un jeu de mot avec mère<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Luna Théâtres|url=https://www.luna-theatres.fr/spectacle/alzheimere-fils-563|site=Luna Théâtres|consulté le=2026-02-17}}</ref>, qui dans le même registre alterne avec ''Alzheipère''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Hoang|prénom1=Van|titre=Alzheipère de Xavier Benout aux Riches Claires jusqu'au 28 octobre • Le Suricate|url=https://www.lesuricate.org/alzheipere-de-xavier-benout/|site=Le Suricate|date=2017-10-16|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Alzheipère de Xavier Benout : Peut-on rire de tout ? - RTBF Actus|url=https://www.rtbf.be/article/alzheipere-de-xavier-benout-peut-on-rire-de-tout-9741731|site=RTBF|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=F.Le|titre=Alzheipère, histoire d'en rire!|url=https://www.lavenir.net/regions/wallonie-picarde/2019/02/04/alzheipere-histoire-den-rire-ZDBRS2P6FBCCXHE3KCJ7RBWXX4/|site=lavenir.net|date=2026-02-17|consulté le=2026-02-17}}</ref>. De même pour alzheimeuse, qui a servi de nom à une association chargée de promouvoir et développer le lien social des personnes souffrant de la maladie d'Alzheimer dans la Meuse<ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=F.Le|titre=Alzheipère, histoire d'en rire!|url=https://www.lavenir.net/regions/wallonie-picarde/2019/02/04/alzheipere-histoire-den-rire-ZDBRS2P6FBCCXHE3KCJ7RBWXX4/|site=lavenir.net|date=2026-02-17|consulté le=2026-02-17}}</ref>. À noter également les dérivés ''Alzheimerienne'' et ''Alzheimerien''. De même pour ''boomère''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Anne-Laure|titre=Les mots qu’il nous faut / Jeanne Henin|url=https://www.agence-dejademain.fr/les-mots-quil-nous-faut-jeanne-henin/|site=Agence Déjà Demain|date=2024-11-04|consulté le=2026-02-18}}</ref>'','' auquel une alternance en ''boopère'' n'est pas attesté en ce sens malgré la constatation de l'emploi d'un terme homéomorphe<ref>{{Ouvrage|prénom1=France)|nom1=University of Michigan|titre=Bulletins de la Société des antiquaires de l'Ouest|éditeur=Poitiers : Chez tous les libraires ; Paris : Chez Derache, Libraire|lire en ligne=http://archive.org/details/bulletindelasoc157unkngoog|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|langue=en|titre=Michel Sévigny Obituary {{!}} 2025 - 2025 {{!}} Sudbury Star|url=https://thesudburystar.remembering.ca/obituary/michel-sevigny-1076249989|site=thesudburystar.remembering.ca|consulté le=2026-02-18}}</ref>. </blockquote><blockquote>ℹ️ Outre ''bartendresse'', du côté anglophone la forme ''bartendereresse'' est attestée<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Les 50 meilleurs bars et boissons dans Riga|url=https://wanderlog.com/fr/list/geoCategory/6425/les-meilleurs-bars-et-boissons-dans-riga|site=Wanderlog|consulté le=2026-02-17|extrait=The service was welcoming and the bartenderesse skills impressive.}}</ref>, et les formes ''barmaid'' à l'ambigu et ''barman'' à l'équivoque sont également en usage dans la francophonie.</blockquote>Pour l'isonèphe reprendre ''-urge'', déjà proposé pour [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-euse, -eur|''-euse, -eur'']] semble tout indiqué. Pour les ostentatoires également, avec pour seule contrainte supplémentaire l'emploire de -iẽre plutôt que -ẽre pour éviter les homophonies aux flexions alternatives d'ambigu en -ère. Soit respectivement ''-iẽre, -ìre, -āre'' ou ''-ārste'' ou ''-ārque, -ǫre, -ûre'' ou ''-úre''.<blockquote>ℹ️ Pour des termes composés comme mamy-boomer et papy-boomer, il faudra bien sûr voir la seconde composante de façon distinct. De même pour les mots valises composés de ''pegasister'' qui alterne déjà avec ''brony''.</blockquote> ====== Défectivités ====== La forme ''barebacker'' ne semble employé qu'à l'équivoque, en revanche il existe une alternance avec ''barebackeuse''<ref>{{Lien web|titre=Liste des barebackeuses - Page 2 - tg-forum.com|url=https://tg-forum.com/forum/viewtopic.php?t=15726&start=15|site=tg-forum.com|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|titre=Beatriz hilton - tg-forum.com|url=https://tg-forum.com/forum/viewtopic.php?t=12260|site=tg-forum.com|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|titre=la salope a queues - CuckoldPlace.com|url=https://www.cuckoldplace.com/16_61375_1.html|site=www.cuckoldplace.com|consulté le=2026-02-17}}</ref>''.'' La forme ''be-boper'' ne semble employé qu'à l'équivoque, en revanche il existe une alternance avec be-bopeuse<ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=CultureJazz.fr|prénom1=Équipe de rédaction de|titre=L'Appeal Du Disque - Décembre 2020|url=https://www.culturejazz.fr/spip.php?article3600|site=CultureJazz.fr|date=2020-12-15|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|titre=Guitare Jazz Manouche • Voir le sujet - Rare: Emily Remler playin' "Hot House"|url=https://guitarejazzmanouche.com/forum/viewtopic.php?t=21417&p=238714|site=guitarejazzmanouche.com|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|langue=en|titre=#alain gerber {{!}} Explore Tumblr posts and blogs {{!}} Tumgik|url=https://www.tumgik.com/tag/alain%20gerber|site=www.tumgik.com|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Follow Me|url=https://www.faq-drone.com/topic/22294-follow-me/|site=Forum Drones & Voitures RC|date=2018-11-03|consulté le=2026-02-17}}</ref>. Le terme ''buumdroeger'' ne semble employé qu'à l'équivoque. Le terme ''crossgolfer'' ne semble employé qu'à l'équivoque. Le terme ''freefighter'' ne semble employé qu'à l'équivoque. Le terme ''wasenmeister'' n’est attesté qu’à l'équivoque. Le terme ''growler''<ref>{{Lien web|langue=fr-ca|nom1=ICI.Radio-Canada.ca|prénom1=Zone Arts-|titre=Une chorale de chanteurs métal en spectacle vendredi au CEM|url=https://ici.radio-canada.ca/nouvelle/2062560/growlers-choir-chant-gorge|site=Radio-Canada|date=2024-04-04|consulté le=2026-05-22}}</ref>, personne qui se spécialise le chant guttural, ne semble employé qu'à l'équivoque, mais des flexions comme ''growleuse'' sont en usage<ref>{{Lien web|titre=Chronique : PassCode Strive (2020)|url=https://www.leseternels.net/chronique.aspx?id=19040|site=www.leseternels.net|consulté le=2026-05-22}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-fr|nom1=Lo|titre=Of Hope And Aspiration|url=https://www.musiczine.net/index.php/fr/chroniques/item/23786-Of_Hope_And_Aspiration|site=www.musiczine.net|consulté le=2026-05-22}}</ref>. Le terme ''piper'', personne qui joue de la cornemuse, semble employé uniquement à l'équivoque. Le terme ''rover'', au sens du rôle footbalistique, semble employé uniquement à l'équivoque. ====== Métaphores et métonymies haplogestes ====== ''Un bloomer'', vêtement et par suite personne qui le porte. ''Un blaster,'' arme, et par suite personne qui l'utilise. ''Un blazer'', vêtement et par suite personne qui le porte. ''Un bomber'', vêtement et par suite personne qui le porte. ''Un cruiser,'' véhicule et par suite personne qui le conduit. ''Un dumper,'' véhicule et par suite personne qui le conduit. ''Un eye-liner'' ou ''un liner'', maquillage et par suite personne qui le porte. ''Un hydrospeeder'', véhicule et par suite personne qui le conduit. ''Un knickerbocker'' ou ''un knickerboker'', vêtement et par suite personne qui le porte. Un knicker, vêtement et par suite personne qui le porte. ====== Biotiques haplogestse ====== * ''un backer, oiseau&nbsp;;'' * ''un borer,'' insecte&nbsp;; * ''un burger,'' cépage&nbsp;; * ''un duiker,'' mammifère&nbsp;; * un kipper, poisson&nbsp;; * un klevener, cépage&nbsp;; ====== Voir aussi ====== * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨issu du latin magister⟩|⟨issu du latin magister⟩]] ====== Références ====== <references /> c6e04ee55vzw5u6h2g4ukcg87she2rj 983387 983384 2026-06-10T07:16:09Z Psychoslave 2753 /* Défectivités */ 983387 wikitext text/x-wiki Dans le corpus considéré concerne ''affenpinscher''<ref>{{Lien web|titre=Page introuvable|url=https://chien.ouest-atlantis.com/avis-affenpinscher.html|site=chien.ouest-atlantis.com|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Affenpinscher à donner : adoption et rescues Québec [2024]|url=https://lebernard.ca/chiens/refuges/adoption-affenpinscher/|site=lebernard.ca|date=2023-02-04|consulté le=2026-02-17}}</ref>, ''africander, afrikander, alzheimer''<ref>{{Ouvrage|prénom1=Claude|nom1=Couturier|titre=Puzzle: journal d'une Alzheimer|éditeur=J. Lyon|date=2004|isbn=978-2-84319-089-6|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', Alzheimer, baby-boomer, babyboomer, baby-sitter, bartender, biker''<ref>{{Article|langue=fr-FR|prénom1=Issam|nom1=Charhi|titre=Nina Agdal : une biker sexy et glamour qui n’a plus rien à prouver !|périodique=Public|date=2014-04-09|lire en ligne=https://www.public.fr/nina-agdal-une-biker-sexy-et-glamour-qui-n-a-plus-rien-a-prouver|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', binge-watcher, biohacker''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Biohacking : qu’est-ce que c’est et comment ça fonctionne ? {{!}} BIOGENA France|url=https://biogena.com/fr-fr/savoir/guide/biohacking_bba_5612051|site=biogena.com|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Biohacking, l’art de doper sa routine !|url=https://www.parismatch.com/vivre/art-de-vivre/biohacking-lart-de-doper-sa-routine-234579|site=parismatch.com|date=2024-02-14|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|auteur1=Gabriel Dorthe|titre=Lepht Anonym : transhumanisme de cuisine|url=https://shs.cairn.info/le-transhumanisme-une-anthologie--9791037005717-page-303?lang=fr.}}</ref>'', bodybuilder''<ref>{{Lien web|titre=Mon poids, ma transformation + Entraînement Powerlifting|url=https://www.youtube.com/watch?v=8F5qyPu_6Lg|extrait=Je répond aussi à la question: est-ce qu'une femme qui s'entraine en musculation deviendra automatiquement comme une bodybuilder de haut niveau.}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=Radio|prénom1=D. H.|titre=La belle histoire d'amour entre un nain bodybuilder et une femme transgenre|url=https://www.dhnet.be/medias/dh-radio/2015/03/30/la-belle-histoire-damour-entre-un-nain-bodybuilder-et-une-femme-transgenre-2PGEOCSPKRFSHAPVYSNZJJA2LM/|site=DHnet|date=2026-02-17|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|nom1=WokeUpandChoseViolence|titre=L'odyssée d'une bodybuilder olympienne {{!}} Ep. 108: Mimi Capes|url=https://www.youtube.com/watch?v=F3wH4kpyvug|date=2024-07-10|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', bookcrosser''<ref>{{Ouvrage|langue=fr|titre=Mazag de Robert Solé|isbn=978-2-02-039280-8|lire en ligne=https://livraddict.com/biblio/livre/mazag.html|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|titre=Rires D'homme Entre Deux Pluies De Claude Duneton|url=https://inter-commerce.de/1196925/Entre-Deux-Pluies-De-Claude-Duneton|extrait=Découverte grâce à une bookcrosser canadienne}}</ref>'', booker''<ref>{{Lien web|nom1=Souilem|prénom1=Ichrak|titre=[Interview] Connaissez vous Les Bookers ?|url=https://www.surfntaste.com/2012/06/interview-connaissez-vous-les-bookers.html|site=Surf 'n' Taste|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|titre=Back in the Dayz recrute un.e booker musique pop / variété|url=https://www.facebook.com/backinthedayz.be/posts/back-in-the-dayz-recrute-une-booker-musique-pop-vari%C3%A9t%C3%A9-fran%C3%A7aise/1410990631038110/}}</ref>'', bookmaker''<ref>{{Lien web|titre=Les Soprano - Saison 5|url=https://www.primevideo.com/-/fr/detail/The-Sopranos/0PTDULHB1XZY6O4QPUD6VMVXYR|extrait=Sack n'accepte pas le plan de partage du pouvoir que propose Tony et le lui fait savoir par une bookmaker du nom de Lorraine Calluzo.}}</ref>'', boomer''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Pourquoi le terme « boomer » fait polémique|url=https://www.20minutes.fr/societe/3029587-20210426-pourquoi-terme-boomer-fait-polemique|site=20 Minutes|date=2021-04-26|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Bon à savoir 🤔 - C&#39;est quoi un “boomer” ? Un “boomer” est quelqu&#39;un né pendant le baby-boom, c’est une période de forte hausse (explosion) des naissances entre 1945 et 1975. (d&#39;où le terme « baby »… {{!}} Antoine Gérard {{!}} 27 commentaires|url=https://fr.linkedin.com/posts/antoine-g%C3%A9rard_bon-%C3%A0-savoir-cest-quoi-un-boomer-activity-7151482980757041152-deWI|site=fr.linkedin.com|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', bootlegger''<ref>{{Lien web|langue=fr-ca|nom1=ICI.Radio-Canada.ca|prénom1=Zone Arts-|titre=Bootlegger : tout le pouvoir aux femmes|url=https://ici.radio-canada.ca/espaces-autochtones/1439606/bootlegger-kitigan-zibi-caroline-monnet-film|site=Radio-Canada|date=2019-12-23|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=AlloCine|titre=Hunger Games 6 : voici le casting complet du prochain film de la saga aux 3,3 milliards de dollars !|url=https://www.allocine.fr/article/fichearticle_gen_carticle=1000144157.html|site=AlloCiné|date=2025-05-15|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', bouncer''<ref>{{Lien web|titre=Laa - Encyclopédie Star Wars HoloNet|url=https://www.starwars-holonet.com/encyclopedie/personnage-laa.html|site=www.starwars-holonet.com|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Ty peluche vache Bouncers Daisy Cow White jouet en peluche Planet Happy BE|url=https://www.planethappy.be/fr/produit/410804/ty-peluche-vache-bouncers-daisy-cow-white-jouet-en-peluche.html|site=www.planethappy.be|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Olivia-Jeri Pizzuco-Ennis et Alice Young, auteur sur Montréal Campus|url=https://montrealcampus.ca/author/olivia-jeripizz/|site=Montréal Campus|date=2024-03-12|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', broker''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Les marchés financiers, des métiers passionnants|url=https://www.jinvestislavenir.fr/actualites/les-marches-financiers-des-metiers-passionnants|site=J’investis l’avenir|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|titre=broker indelicat|url=https://www.hisse-et-oh.com/sailing/broker-indelicat|site=www.hisse-et-oh.com|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', buzzer''<ref>{{Lien web|titre=COMMISSAIRE TETINE passe à la télé aujourd'hui...|url=https://m.facebook.com/1339423339536398/photos/a.1363027137176018/2734202833391768/?type=3&locale=hi_IN|extrait=... une buzzer, une faiseur de buzz encore moins une buzziste, elle est encore trop jeune, ,laissez la grandir et apprendre , ne lui faite pas ...}}</ref>'', challenger''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Martinez|prénom1=Nicolas|titre=Aperçu : Aryna Sabalenka et Iga Swiatek s'affrontent en demi-finale de l'Open de Cincinnati 2024 - Open 6ème Sens - Tennis|url=https://www.open6emesens.fr/tennis/apercu-aryna-sabalenka-et-iga-swiatek-saffrontent-en-demi-finale-de-lopen-de-cincinnati-2024/|site=Open 6ème Sens|date=2024-08-17|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', cheerleader''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Qu’est-ce que le cheerleading – FANATIC CHEER 19|url=https://www.fanaticcheer19.fr/quest-ce-que-le-cheerleading/|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', clubber''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Toulouse en panne d'endroits pour les plus de 30 ans|url=https://www.ladepeche.fr/article/2008/12/23/512102-toulouse-panne-endroits-plus-30-ans.html|site=ladepeche.fr|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', co-designer''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Isabel Marant s'offre une seconde directrice artistique|url=https://www.marieclaire.fr/kim-bekker-directrice-artistique-isabel-marant,1400742.asp|site=Marie Claire|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=FR|prénom1=FashionNetwork com|titre=The Kooples valide et amplifie sa stratégie de développement sur le sac|url=https://fr.fashionnetwork.com/news/The-kooples-valide-et-amplifie-sa-strategie-de-developpement-sur-le-sac,999832.html|site=FashionNetwork.com|date=2018-07-22|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', codesigner, coleader''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=à 07h00|prénom1=Par Le 31 mars 2012|titre=Fournier sait où elle va|url=https://www.leparisien.fr/hauts-de-seine-92/fournier-sait-ou-elle-va-31-03-2012-1932219.php|site=leparisien.fr|date=2012-03-31|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', cosplayer, cost-killer''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Dalila Zein, une « cost killer » devient directrice générale de l'AFP|url=https://www.acrimed.org/Dalila-Zein-une-cost-killer-devient-directrice|site=Acrimed {{!}} Action Critique Médias|date=2018-07-19|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', couchsurfer''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Couchsurfing|url=https://www.couchsurfing.com/|site=Couchsurfing|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', cracker''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Access denied - Cristina Rodriguez|url=https://www.babelio.com/livres/Rodriguez-Access-denied/195530|site=Babelio|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', crooner''<ref>{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=Doris Day|titre ouvrage=Wikipédia|date=2026-01-18|lire en ligne=https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Doris_Day&oldid=232549107|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', crossgolfer, dealer''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Une dealer arrêté avec près d'un million d'euros|url=https://www.sudouest.fr/faits-divers/une-dealer-arrete-avec-pres-d-un-million-d-euros-8796791.php|site=SudOuest.fr|date=2013-02-19|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=Littoral|prénom1=P. C. F.|titre=Une dealer républicaine|url=http://pcf-littoral.over-blog.com/2019/08/une-dealer-republicaine.html|site=Le blog de PCF Littoral|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', debater''<ref>{{Lien web|titre=Et oui, je prends le temps de lire les contrats. Le premier ministre, M. Legault pourrait en faire autant avant de les signer. Ça nous permettrait d’éviter d’autres fiascos financiers avec notre argent!|url=https://www.facebook.com/marwahrizqymtl/posts/et-oui-je-prends-le-temps-de-lire-les-contrats-le-premier-ministre-m-legault-pou/1240978227836763/|extrait=Une femme brillante, intègre, une "debater" excellente... Legault ne fait pas le poids devant Marwah Rizqy.}}</ref>'', designer, disliker, dissenter''<ref>{{Article|langue=fr|prénom1=Valentina|nom1=Altopiedi|champ libre=En citant le verset biblique d’Isaïe (43 : 6) qui a pour signification l’unification de tous les peuples de la Terre sous un seul Dieu, la dissenter Williams célébrait la liberté qui aurait unifié tous les peuples dans un rêve quasiment millénariste d’une république universelle.|titre=Une Révolution pour tous ? Comment des femmes anglaises ont vécu et écrit la Révolution française : le cas de Mary Wollstonecraft et Helen Maria Williams|périodique=La Révolution française|numéro=22|date=2022/janv./20|issn=2105-2557|doi=10.4000/lrf.6206|lire en ligne=https://journals.openedition.org/lrf/6206|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', dogsitter''<ref>{{Article|langue=fr|titre=Roncq - Marie, dogsitter professionnelle, pallie l’absence des maîtres|périodique=La Voix du Nord|lire en ligne=https://www.lavoixdunord.fr/592911/article/2019-06-03/marie-dogsitter-professionnelle-pallie-l-absence-des-maitres|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', doppelgänger''<ref>{{Lien web|titre=[Ecologie] Doppelgänger / Changelins|url=https://www.donjondudragon.fr/forum/vos-creations/illustrations/vos-creations-graphiques/precis-d-histoires-naturelles-carnets-ecologiques/ecologie-doppelganger-changelins-6173.html|site=www.donjondudragon.fr|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|titre=Commentaire de chisalockhart sur Les Royaumes sans lune, Tome 1 : Le Porterune|url=https://booknode.com/les_royaumes_sans_lune_tome_1_le_porterune_03671487/commentaires/25027854|site=booknode.com|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', drifter''<ref>{{Lien web|nom1=Destrohido|titre=😍 Guide Drifter/Voyageuse SEXY ! 😍{{!}} Warframe [FR]|url=https://www.youtube.com/watch?v=0uvCDkn-HUo|date=2022-05-11|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', driver''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=En Mayenne, une grosse opération du PMU dans plusieurs bars pour redonner envie aux turfistes de parier - ICI|url=https://www.francebleu.fr/pays-de-la-loire/mayenne-53/laval/en-mayenne-une-grosse-operation-du-pmu-dans-plusieurs-bars-pour-faire-redonner-envie-aux-turfistes-de-parier-1177235|site=ICI, le média de la vie locale|date=2025-09-13|consulté le=2026-02-18|extrait=Joël est fan d'une driver en particulier. "Il y en a une, quand elle est dans la charrette, je le joue à chaque fois !", lance-t-il en parlant de Clarisse Lelièvre, originaire d'Ernée.}}</ref>'', droughtmaster, drummer''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=DAWSON4|url=https://www.bandmix.fr/dawson4/|site=BandMix|consulté le=2026-02-18|extrait=Je recherche un ou une bassiste un ou une Drummer un ou une pianiste.}}</ref>'', e-merchandiser, fabmanager''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Le Carrefour numérique de la Cité des sciences et de l'industrie recrute un/une Fabmanager/Fabmanageuse|url=https://forum.rfflabs.fr/topic/504/le-carrefour-num%C3%A9rique-de-la-cit%C3%A9-des-sciences-et-de-l-industrie-recrute-un-une-fabmanager-fabmanageuse|site=Réseau Fr. des FabLabs|date=2021-10-04|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', facebooker''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=SaId.A|titre=Houssaine Obrim : » C’est fini, j’arrête. «|url=https://lionsdelatlas.ma/houssaine-obrim-c-est-fini-j-arrete/|date=2017-09-27|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Top dix des incivilités des Algériens.|url=https://www.algerie-dz.com/forums/algerie/260487-top-dix-des-incivilit%C3%A9s-des-alg%C3%A9riens|site=Algerie-dz.com|date=2012-10-20|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', fighter''<ref>{{Lien web|titre=LP est une "Fighter" avec Imanbek dans un clip futuriste|url=https://www.chartsinfrance.net/Imanbek/news-118908.html|site=chartsinfrance.net|date=2021-10-03|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', fixer''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Romance Panam Cyberpunk 2077 : comment vivre le grand amour avec elle ?|url=https://www.jeuxvideo.com/news/1806152/romance-panam-cyberpunk-2077-comment-vivre-le-grand-amour-avec-elle.htm|site=Jeuxvideo.com|date=2023-10-05|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=R&ocirc;liste|prénom1=Senior|titre=Récit de partie Cyberpunk: Pour 500 eddies... - Senior Rôliste - Blog JDR (Jeu de rôle)|url=https://senioroliste.com/cyberpunk/pour-500-eddies|site=Senior Rôliste|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Netflix : les nouveautés à voir en avril 2023|url=http://www.ellequebec.com/style-de-vie/cinema-et-tele/netflix-les-nouveautes-a-voir-en-avril-2023|site=Magazine ELLE Québec {{!}} Tendances mode, beauté, lifestyle et célébrités|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', flanker, flyer''<ref>{{Lien web|titre=05/03/2022 - PERTH ASCOT: Pronostics, Cotes & Résultats|url=https://www.zeturf.fr/fr/reunion-du-jour/2022-03-05/R9-perth-ascot#a-l-affiche-tab|site=www.zeturf.fr|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', follower''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=J'ai Eu Ma Première GROSSE Commande Grâce à Une Follower!|url=https://www.youtube.com/shorts/SOQFdyC2V_w|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', freerider''<ref>{{Lien web|titre=Welcome to the team Casey!|url=https://www.swatch.com/fr-fr/athlete-casey-brown.html?srsltid=AfmBOorEVey699qy0MAAFVnCEHL1s_uz1Ewmfyd7bHCiEI8MfjXiiSoW|site=www.swatch.com|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', freerunner''<ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=Orion|prénom1=Maryam|titre=Lilou Ruel, star du parkour et freerunning à 17 ans nous partage ses secrets !|url=https://laruche.wizbii.com/interview-de-lilou-ruel-une-freerunner-girl-de-17-ans|site=WIZBII Blog|date=2020-10-05|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-ch|titre=https://we.tl/t-CKlLTf0DDy|url=https://www.redbull.com/ch-fr/red-bull-art-of-motion-2022-qualifications|site=Red Bull|date=2022-04-19|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', führer''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Le FN, un parti "dictatorial", Marine, une "Führer": les perles de Jean-Marie Le Pen|url=https://www.lexpress.fr/politique/rn/le-fn-un-parti-dictatorial-marine-une-fuhrer-les-perles-de-jean-marie-le-pen_1688798.html|site=L'Express|date=2015-06-11|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', Führer''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=My Cute Fuhrer sur Steam|url=https://store.steampowered.com/app/1205960/My_Cute_Fuhrer/|site=store.steampowered.com|consulté le=2026-02-18}}</ref>'', gabber''<ref>{{Lien web|langue=en-US|nom1=Staelens|prénom1=Stefanie|titre=Une après-midi à danser le hakken dans le shop gabber le plus culte du Benelux|url=https://www.vice.com/fr/article/une-apres-midi-a-danser-le-hakken-dans-le-shop-gabber-le-plus-culte-du-benelux/|site=VICE|date=2018-06-14|consulté le=2026-05-16|extrait=Le groupe qui me semble le plus amical est une famille constituée d'une gabber mama, Antilla, et de ses sept fils.}}</ref>'', gamer''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Academos|titre=Academos a posé 10 questions à un gamer pur et dur|url=https://academos.qc.ca/blogue-jeunes/entrevues/10-questions-pour-passionne-jeux-video/|site=Academos|date=2019-08-16|consulté le=2026-05-16}}</ref>'', globe-trotter''<ref>{{Lien web|titre=Sarthe. Une globe-trotter vient en aide aux jeunes Africaines|url=https://www.ouest-france.fr/pays-de-la-loire/la-chartre-sur-le-loir-72340/sarthe-une-globe-trotter-vient-en-aide-aux-jeunes-africaines-771895e6-4ede-11ed-84de-086d7f92e6be}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Nouaillé-Maupertuis : le documentaire d’une globe-trotter|url=https://www.lanouvellerepublique.fr/vienne/commune/nouaille-maupertuis/nouaille-maupertuis-le-documentaire-d-une-globe-trotter|site=lanouvellerepublique.fr|date=2024-10-01|consulté le=2026-05-16}}</ref>'', greeter''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Les greeters, guides bénévoles qui nous font aimer le patrimoine de leur ville|url=https://www.franceinfo.fr/culture/patrimoine/les-greeters-guides-benevoles-qui-nous-font-aimer-le-patrimoine-de-leur-ville_3368661.html|site=franceinfo|date=2017-08-11|consulté le=2026-05-16}}</ref>'', hacker''<ref>{{Lien web|langue=en-US|titre=Qu’est-ce que le Hacker ? {{!}} Blog d'une Hacker|url=https://blog.letik.fr/?page_id=7|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Hackers et journalistes : Liens hypertextes {{!}} Magazin|url=https://magazin.epjt.fr/hackers-et-journalistes-liens-hypertextes|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Article|langue=fr|titre=A la rencontre des hackers qui gagnent des millions... légalement|périodique=BBC News Afrique|lire en ligne=https://www.bbc.com/afrique/monde-50601098|consulté le=2026-05-23}}</ref>'', handler''<ref>{{Article|langue=fr-FR|titre=History is being made!!! - Fhana|périodique=Fhana|date=2022-12-23|lire en ligne=https://fhana.com/fr/news/history-is-being-made/|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Vaucluse : Rackham, champion du monde d'un concours canin|url=https://www.laprovence.com/article/sorties-loisirs/6627446/vaucluse-rackham-champion-du-monde-dun-concours-canin.html?id=6627446|site=www.laprovence.com|date=2022-01-16|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Expositions canines - 15 - Forum Cheval|url=https://www.1cheval.com/membre/forum/salon/sujet-1308930-14-expositions-canines|site=1cheval|consulté le=2026-05-23}}</ref>'', hardgamer''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Please help! Quel jeu choisir?|url=https://forum.trictrac.net/t/please-help-quel-jeu-choisir/98833|site=Forum de Trictrac|date=2011-11-22|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=question vétisphère sur le forum Final Fantasy X-2 - 03-05-2006 14:59:57|url=https://www.jeuxvideo.com/forums/1-7683-12037202-1-0-1-0-0.htm|site=Jeuxvideo.com|consulté le=2026-05-23}}</ref>'', highlander''<ref>{{Lien web|titre=Instagram|url=https://www.instagram.com/p/C5lXlQro93o/|site=www.instagram.com|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Top Chef - Saison 8, Épisode 7 : Qui sera le plus fort ? Qui fera une belle photo ?|url=https://7detable.com/article/agenda/top-chef-saison-8-episode-7-qui-sera-le-plus-fort-qui-fera-une-belle-photo/1514|site=7detable.com|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|titre=Les Passions interdites du highlander, les 6 livres de la série|url=https://booknode.com/serie/les-passions-interdites-du-highlander|site=booknode.com|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Téléchargez l'Ebook L’Appel du Highlander - La série complète : Livres 1-11 de Mariah Stone sur E-librairie Leclerc|url=https://e-librairie.leclerc/product/9798224890491_9798224890491_10020/lappel-du-highlander-la-serie-complete-livres-1-11|site=Leclerc Ebook|consulté le=2026-05-23}}</ref>'', highliner''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Verchère|prénom1=Arnaud|titre=Des cascades dignes d'Hollywood pour Volvo Trucks (Analyse) - Siècle Digital|url=https://siecledigital.fr/2013/11/15/des-cascades-dignes-dhollywood-pour-volvo-trucks-analyse/|site=https://siecledigital.fr/|date=2013-11-15|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Équipage Archive|url=https://www.maewan.com/equipage/|site=Maewan Adventure Base|consulté le=2026-05-23}}</ref>'', hinterwälder, hipster''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Dans la peau d’un Hipster|url=https://lociol.wordpress.com/2010/11/15/dans-la-peau-dun-hipster/|site=LoCiol|date=2010-11-15|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Barbie est-elle l'ancêtre des hipsters ?|url=https://www.radiofrance.fr/franceinfo/podcasts/le-17-20-numerique/barbie-est-elle-l-ancetre-des-hipsters-1891541|site=franceinfo|date=2015-09-04|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Femmes|prénom1=Lyon|titre=Lyon Femmes|url=https://www.lyonfemmes.com/article/8060/la-hipster-attitude-une-nouvelle-tendance|site=Lyon Femmes|date=2013-06-27|consulté le=2026-05-23}}</ref>'', homeschooler''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Post de présentations - Récap - Scolarité, éducation - FORUM Vie Pratique|url=https://forum.doctissimo.fr/viepratique/scolarite-education/post-presentations-recap-sujet_10714_1.htm|consulté le=2026-05-23}}</ref>'', hurdler''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Actualités|url=https://www.endaika.net/actualites/|site=Endaika AE|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|titre=Thème astral des célébrités nées le 10 mai [5/5]|url=https://www.astrotheme.fr/anniversaires/10-mai/5.htm|site=www.astrotheme.fr|consulté le=2026-05-23}}</ref>'', insider''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Une INSIDER dévoile les secrets de l’affaire Epstein #shortsfr|url=https://www.youtube.com/shorts/15jveRqcbuk|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Insiders - - saison 1 : Intégrale vol.1 : Tomes 1 et 2|url=https://www.gibert.com/insiders-integrale-t-1-4285582.html|site=www.gibert.com|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Charmoy|prénom1=Maud|titre=Restos: les 5 adresses essentielles d'une insider à Paris|url=https://www.vogue.fr/lifestyle/food/diaporama/guide-adresses-eat-paris-new-york-londres-par-annabelle-schachmes-aux-editions-tana/42935|site=Vogue France|date=2017-08-07|consulté le=2026-05-23}}</ref>'', instagramer''<ref>{{Lien web|titre=Instagram|url=https://www.instagram.com/p/B97JVqvgApD/|site=www.instagram.com|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-CA|nom1=Ste-Marie|prénom1=Lyne|titre=Mon automne à Montréal en 18 photos{{!}}{{!}}Mon automne à Montréal en 18 photos|url=https://tornaderousse.com/style-de-vie/photographie/lautomne-montreal-en-photos/|site=Tornade Rousse|date=2014-11-17|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|langue=en|titre=Fabienne P. Profile|url=https://www.freelancer.com/u/fabiennepietrus|site=Freelancer|consulté le=2026-05-23}}</ref>'', instagrammer''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Gabriel|prénom1=Nadia|titre=Choisir le bon influenceur pour son identité de marque|url=https://www.trustbeauty.io/comment-trouver-des-influenceurs-pertinents-pour-sa-marque/|site=Trust Beauty|date=2020-10-28|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|titre=Instagram|url=https://www.instagram.com/accounts/login/?next=https%3A%2F%2Fwww.instagram.com%2Fyukwi%2F&is_from_rle|site=www.instagram.com|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Mbote|prénom1=Redaction|titre=Didistone fan de la chanson "Bakala" de Fally Ipupa|url=https://mbote.cd/buzz/didistone-fan-de-la-chanson-bakala-de-fally-ipupa/146198/|site=Mbote|date=2023-10-17|consulté le=2026-05-23}}</ref>'', interviewer''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Mission captation et interview lors d'une de mes conférences {{!}} LesBonsFreelances|url=https://www.lesbonsfreelances.com/mission/captation-interview-lors-conferences|site=www.lesbonsfreelances.com|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|titre=Oriana Fallaci|url=http://www.theflyingelectra.com/2015/08/oriana-fallaci.html|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Tournages et captations|url=https://communication.parisnanterre.fr/tournages-et-captations|site=Direction de la communication|consulté le=2026-05-23}}</ref>'', jobber''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Petits travaux à domicile Orange|url=https://ringtwice.fr/petits-travaux/orange|site=Ring Twice|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=Beth Phoenix|titre ouvrage=Wikipédia|date=2026-03-26|lire en ligne=https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Beth_Phoenix&oldid=234477674|consulté le=2026-05-23}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=BIOGRAPHIE DE BETH PHENIX|url=https://catchsuperstar.forumsrpg.com/t154-biographie-de-beth-phenix|site=catchsuperstar.forumsrpg.com|consulté le=2026-05-23}}</ref>'', jogger''<ref name=":0">{{Lien web|langue=fr-FR|titre=activité en plein air|url=https://villachampagne.fr/activites-physiques-et-sportives/activite-en-plein-air/|site=location villa Guadeloupe - VILLA CHAMPAGNE|consulté le=2026-05-23}}</ref>'', jumper''<ref>{{Lien web|titre=Découvrez Jumpers, le nouveau film Disney.Pixar ...|url=https://www.facebook.com/PixarFR/posts/d%C3%A9couvrez-jumpers-le-nouveau-film-disneypixar-actuellement-au-cin%C3%A9ma-/1367426198756810/|extrait=Cette fois, ça suit une ado qui découvre qu'elle est une Jumper, mais c'est beaucoup plus sombre et psychologique.}}</ref>'', kelner''<ref>{{Ouvrage|prénom1=Iegor|nom1=Gran|champ libre=Là où une Kellner se levait dix fois, et un Robic zéro pour la simple raison que jamais il ne s'asseyait, le Massaro vivait avec sa chaise comme la tortue|titre=Les explorateurs: roman|éditeur=P.O.L|date=2026|isbn=978-2-8180-6553-2|isbn2=978-2-8180-6552-5|consulté le=2026-06-05}}</ref>'', killer''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Présentation|url=https://www.skilla-spearfishing.com/pr%C3%A9sentation|site=Skilla Spearfishing|consulté le=2026-06-06|extrait=Elle a donc tous les talents, tous les "skills" en anglais, pour être un incroyable prédateur: une "killer"}}</ref><ref>{{Lien web|titre=Threads|url=https://www.threads.com/@giaimo2024/post/DYNBEmPDfux/merci-beaucoup-toi-aussi-tes-une-killer-tu-es-joli-et-gentil|site=www.threads.com|consulté le=2026-06-06|extrait=Merci beaucoup, toi aussi t'es une killer, tu es joli et gentil}}</ref>'', kite-surfer, kitesurfer''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Décès d'une kitesurfer à L'Isle-aux-Coudres : Un coroner recommande des sites sécuritaires|url=https://cimtchau.ca/nouvelles/deces-dune-kitesurfer-a-lisle-aux-coudres-un-coroner-recommande-des-sites-securitaires/|site=TVA CIMT CHAU|consulté le=2026-06-06}}</ref>'', lamer''<ref>{{Lien web|titre=IP & Routeur - Windows & Software - FORUM HardWare.fr|url=https://forum.hardware.fr/hfr/WindowsSoftware/ip-routeur-sujet_196993_1.htm|site=forum.hardware.fr|consulté le=2026-06-06|extrait=Non c'est juste une lamer qui s'amuse a se faire passer pour hacker.}}</ref>'', leader''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Trois différences entre leader et manager|url=https://jennychammas.com/podcasts/ep-111-3-differences-leader-manager/|site=Jenny Chammas|date=2021-02-11|consulté le=2026-06-06|extrait=Même si vous n’avez pas le sentiment de leader, vous êtes une leader malgré vous.}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Comment devenir une leader d’exception? Une gestionnaire étoile, Carline Boissonneault, confie sa vision|url=https://fr.linkedin.com/pulse/comment-devenir-une-leader-dexception-gestionnaire-%C3%A9toile-tnblf|site=fr.linkedin.com|consulté le=2026-06-06}}</ref>'', leaker''<ref>{{Lien web|titre=LE LANCEUR D'ALTERTE : UNE ESPÈCE PROTÉGÉE|url=https://www.assas-universite.fr/fr/node/33133/pdf|extrait=Quelle différence entre une leaker et un whistleblower ?}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Collin|prénom1=Matthieu|titre=Injustice 3 bientôt une réalité ? Ça aurait leaké !|url=https://www.gameblog.fr/jeu-video/ed/news/injustice-3-leaks-695160|site=gameblog|date=2025-05-19|consulté le=2026-06-06}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=The Lords of the Fallen se dote enfin d'une date de sortie ?|url=https://www.jeuxvideo-live.com/news/rumeur/the-lords-of-the-fallen-791432.html|date=2023-05-15|consulté le=2026-06-06}}</ref>'', leonberger''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Leo d'Yggdrasil|url=https://leo-von-yggdrasil.ch/fr/|site=Leo d'Yggdrasil|consulté le=2026-06-06|extrait=DUNIA Gunung Singa, 23.3.2020, la Leonberger sportive et très sublime, aimable et ouverte d'esprit, aime materner et protéger}}</ref>'', looser, loser, maker''<ref>{{Lien web|titre=Instagram|url=https://www.instagram.com/p/BgD075gDl42/|site=www.instagram.com|consulté le=2026-06-06}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=La production en réseau à l’ère des Fablabs : ce que les alliances entre le réseau péruvien de Fablabs et les artisans et artisanes traditionnels peuvent nous révéler sur ce modèle – Les Cahiers du CIÉRA|url=https://www.erudit.org/fr/revues/ciera/2024-n24-ciera09867/1116529ar/|site=Érudit|consulté le=2026-06-06}}</ref><ref>{{Article|langue=fr-FR|titre=Caroline Faucon, nommée Présidente suppléante du Pôle Jeunes|périodique=CPME Rhône|lire en ligne=https://www.cpmerhone.fr/conseil/caroline-faucon/|consulté le=2026-06-06}}</ref>'', manager, marketer''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Carrières Nomades // Poppy Jikko|url=https://poppyjikko.com/carrieres-nomades|site=Poppy Jikko|date=2021-12-11|consulté le=2026-06-06}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Melek Jenzri|url=https://famousagency.ch/team/melek-jenzri/|site=FAMOUS AGENCY|consulté le=2026-06-06}}</ref>'', master''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Hélène|titre=Portrait d'une crossfiteuse master - Anna Bauduin|url=https://play-fitness.fr/portrait-dune-crossfiteuse-master-anna-bauduin/|site=Play-Fitness|date=2013-06-09|consulté le=2026-06-06}}</ref><ref>{{Lien web|langue=en|titre=Apprenez à connaître vos masters of wine|url=https://opimian.ca/blog-test/apprenez-connatre-vos-masters-of-wine/|site=Opimian|consulté le=2026-06-06}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=LES 10 MEILLEURES Jeux d'évasion à Londres (avec photos)|url=https://www.tripadvisor.fr/Attractions-g186338-Activities-c56-t208-London_England.html|site=Tripadvisor|consulté le=2026-06-06|extrait=Julie est une master of game extraordinaire.}}</ref>'', merchandiser''<ref>{{Lien web|nom1=Le média Trade.|titre=Témoignage d’une Merchandising Manager chez LOUIS VUITTON : métier, salaire, horaires, lifestyle...|url=https://www.youtube.com/watch?v=hV4zZYmukm4|date=2025-07-02|consulté le=2026-06-06}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Charlotte LOSSEC (Master Innovation, Design et Luxe, 2018), une merchandiser engagée RSE {{!}} Le Réseau des Diplômés de l'UFR de Sciences Économiques et de Gestion de l'Université Gustave Eiffel et de l'IAE Paris-Est {{!}} Votre communauté en ligne|url=https://alumni.univ-gustave-eiffel.fr/fr/article/charlotte-lossec-master-innovation-design-et-luxe-2018-une-merchandiser-engagee-rse/08/04/2021/79|site=Le Réseau des Diplômés de l'UFR de Sciences Économiques et de Gestion de l'Université Gustave Eiffel et de l'IAE Paris-Est (ex Gustave Eiffel)|date=2021-04-08|consulté le=2026-06-06}}</ref>'', miler''<ref>{{Lien web|titre=Stadion - 𝗢𝗛 𝗟𝗘 𝗚𝗥𝗢𝗦 𝗖𝗛𝗥𝗢𝗡𝗢 𝗗'𝗔𝗡𝗔𝗜̈𝗦 😱⏱️ 🔥 Anaïs Bourgoin... <nowiki>|</nowiki> Facebook|url=https://www.facebook.com/stadion.actu/posts/%F0%9D%97%A2%F0%9D%97%9B-%F0%9D%97%9F%F0%9D%97%98-%F0%9D%97%9A%F0%9D%97%A5%F0%9D%97%A2%F0%9D%97%A6-%F0%9D%97%96%F0%9D%97%9B%F0%9D%97%A5%F0%9D%97%A2%F0%9D%97%A1%F0%9D%97%A2-%F0%9D%97%97%F0%9D%97%94%F0%9D%97%A1%F0%9D%97%94%F0%9D%97%9C%CC%88%F0%9D%97%A6-%EF%B8%8F-ana%C3%AFs-bourgoin-a-brill%C3%A9-en-finale-de-la-diamond-leag/1676120819888960/|extrait=Superbe perf et Anaïs va prochainement devenir la miler nationale avec un chrono d’1’55 ‘ soit la toute meilleure performance de tous les temps pour nos couleurs, j’y crois …..}}</ref>'', musher''<ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=Epaud|prénom1=Émeric|titre=Les As du sport: Au galop, les chiens de traîneau! {{!}} Articles {{!}} Les as de l'info|url=https://lesasdelinfo.com/articles/4263/les-as-du-sport-au-galop-les-chiens-de-traineau|site=lesasdelinfo.com|consulté le=2026-06-06}}</ref><ref>{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=Kati Dagenais|titre ouvrage=Wikipédia|date=2026-03-10|lire en ligne=https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Kati_Dagenais&oldid=233976676|consulté le=2026-06-06}}</ref>'', nightclubber''<ref>{{Article|langue=fr|champ libre=L'ancienne danseuse de Patrick Hernandez (à l'époque de Born To Be Alive) s'est toujours affirmée une nightclubber convaincue, dont les premiers tubes Holiday, Into The Groove... , produits par des as de la dance music de l'époque, Jellybean Benitez ou Niles Rogers, résonnent encore comme des hymnes au défoulement corporel.|titre=Louise Ciccone touchée par une lumière rédemptrice|périodique=Le Monde|date=1998-02-28|lire en ligne=https://www.lemonde.fr/archives/article/1998/02/28/louise-ciccone-touchee-par-une-lumiere-redemptrice_3654525_1819218.html|consulté le=2026-06-06}}</ref>'', outplacer''<ref>{{Lien web|titre=Métier Outplacer : missions, formations et salaire|url=https://www.studyrama.com/formations/fiches-metiers/ressources-humaines/outplacer-1299|extrait=Un/une outplacer débutant(e) gagne en moyenne 2 500 € bruts par mois.}}</ref>'', outsider''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre="Outsider" ça veut encore dire quelque chose?|url=http://le-gospel.fr/outsider-ca-veut-encore-dire-quelque-chose/|site=Le Gospel|date=2022-11-02|consulté le=2026-06-06}}</ref><ref>{{Article|langue=fr|prénom1=Ève|nom1=Gianoncelli|prénom2=Eleni|nom2=Varikas|titre=Viola Klein (1908-1973). Une outsider dans les sciences sociales de la seconde moitié du XXe siècle.:Introduction|périodique=Cahiers du Genre|volume=61|numéro=2|date=2016-12-16|issn=1298-6046|doi=10.3917/cdge.061.0005|lire en ligne=https://shs.cairn.info/revue-cahiers-du-genre-2016-2-page-5|consulté le=2026-06-06|pages=5–20}}</ref>'', packager''<ref>{{Lien web|titre=Vérification que vous n'êtes pas un robot !|url=https://docs.fedoraproject.org/fr/project/upstream-first/|site=docs.fedoraproject.org|consulté le=2026-06-06}}</ref>'', pentester''<ref>{{Lien web|titre=Programme 2024 - Liste des ressources|url=https://technologie.editions-bordas.fr/9782047404782/assets/list|extrait=Je découvre le témoignage d'une pentester • https://lienbordas.fr/740478_006.}}</ref>'', phreaker''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=« Sous le masque se cache un dragon »|url=https://lesjours.fr/obsessions/susy-thunder-susan-headley/ep4-vengeance/|site=Les Jours|date=2024-01-26|consulté le=2026-06-07}}</ref>'', pinscher''<ref>{{Lien web|langue=fr-be|titre=Le Pinscher: symbole d'élégance et de vigilance|url=https://www.weenect.com/be/fr/guide/races-de-chiens/pinscher/|site=Weenect|consulté le=2026-06-07}}</ref>'', planner''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Métier Planner stratégique : missions, formations et salaire|url=https://www.studyrama.com/formations/fiches-metiers/publicite-marketing/planner-strategique-1281|site=Studyrama.com|consulté le=2026-06-07}}</ref><ref>{{Lien web|titre=Planner H/F|url=https://www.lindustrie-recrute.fr/candidat/offre/804759|site=www.lindustrie-recrute.fr|consulté le=2026-06-07}}</ref>'', quaker''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Aux États-Unis, à la rencontre des derniers quakers|url=https://cath.ch/newsf/aux-etats-unis-a-la-rencontre-des-derniers-quakers|site=Cath|consulté le=2026-06-08}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=« Écouter le silence quaker » – Anthropologie et Sociétés|url=https://www.erudit.org/fr/revues/as/2011-v35-n3-as5007734/1007864ar/|site=Érudit|consulté le=2026-06-08}}</ref>'', raider''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Quête : Expresso|url=https://arcraidersfrance.fr/quete-expresso/|site=Arc Raiders France|date=2025-11-14|consulté le=2026-06-08}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=LET IT DIE: INFERNO sur Steam|url=https://store.steampowered.com/app/2576150/LET_IT_DIE_INFERNO/|site=store.steampowered.com|consulté le=2026-06-08|extrait=Une réceptionniste en deuil et en larmes, une vieille femme manchote surpuissante, un mystérieux barbon au masque de Tengu, un conteur passé du côté obscur, une Raider aussi sublime qu'arrogante... Quant aux autres, ce sera la surprise.}}</ref>'', rancher''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Le ranch de mes rêves (Téléfilm)|url=https://www.tf1.fr/tf1/le-ranch-de-mes-reves|site=TF1+|consulté le=2026-06-08|extrait=Isabella, actrice en quête du rôle de sa vie, décroche la chance de jouer une rancher dans un film.}}</ref>'', ranger''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Kirschner|prénom1=Noelani|titre=Une « ranger » centenaire raconte l’Amérique|url=https://share.america.gov/fr/une-ranger-centenaire-raconte-lamerique/|site=ShareAmerica|date=2021-11-23|consulté le=2026-06-08}}</ref><ref>{{Lien web|nom1=WWF-Belgium|titre=Protéger les tigres, c’est son métier : rencontre avec une ranger au Bhoutan|url=https://www.youtube.com/watch?v=sDVxcQGNeMA|date=2018-09-05|consulté le=2026-06-08}}</ref>'', raver''<ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=Lucile|prénom1=Ouriou|titre=Faire revivre la scène rave underground de Kingston, un rebel à la fois|url=https://acu.uqam.ca/actualite/faire-revivre-la-scene-rave-underground-de-kingston-un-rebel-a-la-fois/|site=Atelier de chronotopies urbaines|date=2024-10-04|consulté le=2026-06-10}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Fauquet|prénom1=Maëlan|titre=Amelie Lens : "Beaucoup de gens l’ignorent, mais je suis en réalité née française."|url=https://fr.billboard.com/amelie-lens-courreges/|site=Billboard France|date=2025-10-01|consulté le=2026-06-10|extrait=Je suis une raver dans l’âme, donc moi, personnellement, je préfère les petites salles, plus intimes.}}</ref>'', redditer''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Sauvage|prénom1=Victor|titre=Une astuce bizarre pour gagner de l'espace sur son iPhone|url=https://iphonesoft.fr/2016/03/31/astuce-bizarre-gagner-espace-iphone|site=iPhoneSoft.fr|consulté le=2026-06-10|extrait=Une redditer a visiblement trouvé une étrange solution pour gagner jusqu'à 1 Go de stockage en plus sur un iPhone de 16 Go notamment.}}</ref>'', rider''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=DIRTY SAFARI X NL CONTEST 2025 - Soirée 2025|url=https://www.nlcontest.com/dirty-safari-x-nl-contest-2025-soiree-2025/|site=NL Contest|consulté le=2026-06-10|extrait=Que tu sois une rider/deuse, un-e punk, un ou une rappeuse, que tu kiffes la booty ou non, clubbeur ou clubbeuse, jeune et moins jeune, cette soirée est faite pour toi.}}</ref>'', ripper''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=aurorej|titre=The Vampire Diaries saison 6 : Caroline, Elena, Stefan... A qui Damon pourrait-il donner le remède ?|url=https://www.melty.fr/series/the-vampire-diaries-saison-6-caroline-elena-stefan-a-qui-damon-pourrait-il-donner-le-remede-641550.html|site=Melty|date=2015-03-25|consulté le=2026-06-10|extrait=Lily Salvatore est également une ripper comme Stefan, ce qui pourrait conduire les deux frères à lui donner le remède pour y mettre fin si elle devenait incontrôlable par la suite !}}</ref>'', riser''<ref>{{Lien web|auteur1=Marie-Anne Boivin|titre=Instagram|url=https://www.instagram.com/marieanneboivinhypnose/|site=www.instagram.com|consulté le=2026-06-10|extrait=Tu te demandes où est passée la femme que tu étais. Celle qui riait ... Si on vaut pas une riser on vaut rien, comme on dit! Bonne journée!}}</ref>'', rocker''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Lettres P, Q, R – LangageNonSexiste.ca|url=https://langagenonsexiste.ca/les-titres/feminins/lettres-p-q-r/|site=langagenonsexiste.ca|consulté le=2026-06-10|extrait=Une rocker aux influences roots à la voix puissante, munie d’une Gibson SG d’enfer qu’elle joue avec une habileté consommée…}}</ref>'', rottweiler''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Morsures : quel est le vrai niveau de dangerosité d’un rottweiler ?|url=https://www.lefigaro.fr/animaux/morsures-quel-est-le-vrai-niveau-de-dangerosite-d-un-rottweiler-20250805|site=Le Figaro|date=2025-08-05|consulté le=2026-06-10|extrait=J'ai eu une rottweiler.}}</ref>'', runner''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Elisabeth de Belgique, une runner parmi d'autres au semi-marathon de Boston|url=https://www.pointdevue.fr/royal/belgique/elisabeth-de-belgique-une-runner-parmi-dautres-au-semi-marathon-de-boston|site=Point de Vue|consulté le=2026-06-10}}</ref>'', setter''<ref>{{Lien web|nom1=Ménébrode|prénom1=Emma|titre=6 préjugés sur le Setter Anglais : mythes, réalités et idées reçues !|url=https://lemagduchien.ouest-france.fr/dossier-2125-prejuges-setter-anglais-mythes-realites-idees-recues.html|site=Le Mag du Chien|date=2025-10-26|consulté le=2026-06-10}}</ref>'', shipchandler''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=[Campagne] DJIBOUTI - TOME 1 - Page 2|url=https://www.anciens-cols-bleus.net/t452p25-campagne-djibouti-tome-1|site=www.anciens-cols-bleus.net|consulté le=2026-06-10|extrait=Il y avait aussi en 77, une shipchandler qui venait a bord en scooter, de loin on croyait qu' il y avait des sacoches sur le scoot tellement elle avait une bonne paire de fesses.}}</ref>'', shooter''<ref>{{Lien web|nom1=noocontact@noosfere.com|titre=La Lumière des morts, Thierry DI ROLLO|url=https://www.noosfere.org/livres/niourf.asp?numlivre=2146558561|site=www.noosfere.org|consulté le=2026-06-10|extrait=La seconde partie du roman est en rupture totale avec la première, et narre l'histoire de Live Linder, une shooter – entendez, une sorte de tueuse à gages – qui se lance à la poursuite d'un serial killer dans les rues d'une capitale européenne, mégalopole dont l'état n'a rien à envier à l'Afrique de Dunkey.}}</ref>'', showrunner''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=MEYRIEUX|prénom1=Timothée|titre=Les Plus Grands Showrunners de Tous les Temps - Apprendre le scénario|url=https://apprendre-le-scenario.com/les-plus-grands-showrunners-de-tous-les-temps/,%20https://apprendre-le-scenario.com/les-plus-grands-showrunners-de-tous-les-temps/|date=2024-10-08|consulté le=2026-06-10}}</ref>'', skater''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Les 10 plus beaux patineurs et avec plus de talents Instagram|url=https://theindianface.com/fr-fr/blogs/nouvelles/10-patineurs-les-plus-beaux-et-les-plus-talentueux|site=THE INDIAN FACE|consulté le=2026-06-10|extrait=Née à Chesapeake, Virginie (États-Unis), Mimi Knoop est une skater professionnelle depuis 2003. Elle est très reconnue pour avoir obtenu cinq médailles aux X ...}}</ref>'', teen-ager, teenager, trader, viewer, webmaster, youngtimer''. ====== Réflexions paradigmatiques ====== Majoritairement, ce sont des termes issus d’emprunts à l’anglais, où -er désigne l'agent qui effectue l'action désigné par le radical suffixé. Souvent la forme épicène est concourante à l’emploi de variations avec alternance suffixale en -euse, ''-ère'', ''-eresse ou -resse'' : ''africandère''<ref>{{Ouvrage|nom1=Getty Research Institute|titre=Le rire : journal humoristique paraissant le samedi|éditeur=Paris : F. Juven|date=1894|lire en ligne=http://archive.org/details/lerirejournalhum07unse|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', Alzheimeresse''<ref>{{Lien web|titre=Bimbo com's - Ma-bimbo.com, jeu de mode ! Jeu de filles et jeu pour filles|url=https://ma-bimbo.com/profile/lolissou,coms,1583364,63.htm|site=ma-bimbo.com|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', baby-boomeuse,'' baby-sitteuse<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Guillot|prénom1=Justine|titre=Baby-Sitting : quel statut, quel salaire ?|url=https://info-jeunes.fr/baby-sitting-quel-statut-quel-salaire/|site=Info-Jeunes|date=2024-01-17|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Tina, nounou est à la recherche d'un emploi à Strasbourg|url=https://yoopies.fr/nounou/strasbourg/baby-sitteuse-douce-experimentee-strasbourg/6343547|site=Yoopies|consulté le=2026-02-17}}</ref>, ''bartendresse'', ''bikeuse,'' ''bodybuildeuse''<ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=Sikagz|titre=Une bodybuildeuse de 47 ans balaye les critiques sur son physique|url=https://www.gentsu.fr/actu-urbaine/une-bodybuildeuse-de-47-ans-balaye-les-critiques-sur-son-physique/|site=Gentsu|date=2023-07-04|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Article|langue=en|titre=Immersion - Avec une bodybuildeuse {{!}} TV5MONDE États-Unis|périodique=TV5MONDE États-Unis|lire en ligne=https://usa.tv5monde.com/en/tv-guide/documentaries/immersion/avec-une-bodybuildeuse-728259|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Une bodybuildeuse et influenceuse retrouvée morte après une chute de son immeuble, elle avait le corps lacéré|url=https://www.ladepeche.fr/2025/11/14/une-bodybuildeuse-et-influenceuse-retrouvee-morte-apres-une-chute-de-son-immeuble-elle-avait-le-corps-lacere-13052748.php|site=ladepeche.fr|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', bookcrosseuse''<ref>{{Lien web|titre=Marie-Paule Douaud, première « bookcrosseuse »|url=https://www.ouest-france.fr/pays-de-la-loire/aizenay-85190/marie-paule-douaud-premiere-bookcrosseuse-3799563}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=A Lille, le "bookcrossing" fait voyager les livres {{!}} TF1 Info|url=https://www.tf1info.fr/conso/a-lille-le-bookcrossing-fait-voyager-les-livres-1519899.html|site=www.tf1info.fr|date=2015-01-12|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', bookeuse''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Comment trouver un bookeur, un agent, un tourneur, bref des dates autrement que par soi-même|url=https://confliktarts.com/blogs/news/comment-trouver-un-bookeur-un-agent-un-tourneur-bref-des-dates-autrement-que-par-soi-meme|site=Confliktarts|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', bookmakeuse''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Ducarre|prénom1=Antoine|titre=USA : Donald Trump destitué, le pari fou des bookmakers|url=https://vl-media.fr/usa-trump-destitue-pari-fou-bookmakers/|site=VL Média|date=2017-05-11|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Message du 1er janvier 2026 réservé aux hommes|url=https://atypikal.life/2026/01/01/message-du-1er-janvier-2026-reserve-aux-hommes/|site=Atypikal Life|date=2025-12-31|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', bookmakeresse''<ref>{{Ouvrage|prénom1=Auguste|nom1=Lepère|champ libre=p.142 : les paris pris par la bookmakeresse au Grand Prix hippique de Paris.|titre=[Illustrations de Paris au hasard]|date=1895|lire en ligne=http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b2000080w|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', boomeuse, boomeresse''<ref>{{Lien web|titre=Reddit - Le cœur d’Internet|url=https://www.reddit.com/r/TropPeurDeDemander/comments/1perfmz/vous_%C3%AAtes_l%C3%A0_les_petitsenfants_de_boomers/|site=www.reddit.com|consulté le=2026-02-17}}</ref>'', binge-watcheuse, coronère''<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=À la poursuite de la santé - Des communautés autochtones {{!}} Savoir média {{!}} Lea-Chloe Bilodeau|url=https://fr.linkedin.com/posts/lea-chloe-bilodeau-3679741aa_%C3%A0-la-poursuite-de-la-sant%C3%A9-des-communaut%C3%A9s-activity-7334629045785038848-2PD2|site=fr.linkedin.com|consulté le=2026-02-16|extrait=Dans les jours qui suivent la publication du rapport de la coronère Stephanie Gamache sur le décès de Raphaël André, je suis tombée sur ce reportage de Savoir Média :}}</ref>'','' ''designeuse, globe-trotteuse, joggeuse<ref name=":0" />, quakeresse'', en plus de quoi il s'emploit parfois concourament une forme équivoque en -eur&nbsp;: ''hackeur''<ref>{{Lien web|titre=Client Challenge|url=https://www.sfeir.dev/securite/maman-je-suis-un-hackeur/|site=www.sfeir.dev|consulté le=2026-05-23}}</ref>.<blockquote>ℹ️ ''Alzheimère'' ne semble employé que dans un jeu de mot avec mère<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Luna Théâtres|url=https://www.luna-theatres.fr/spectacle/alzheimere-fils-563|site=Luna Théâtres|consulté le=2026-02-17}}</ref>, qui dans le même registre alterne avec ''Alzheipère''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Hoang|prénom1=Van|titre=Alzheipère de Xavier Benout aux Riches Claires jusqu'au 28 octobre • Le Suricate|url=https://www.lesuricate.org/alzheipere-de-xavier-benout/|site=Le Suricate|date=2017-10-16|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Alzheipère de Xavier Benout : Peut-on rire de tout ? - RTBF Actus|url=https://www.rtbf.be/article/alzheipere-de-xavier-benout-peut-on-rire-de-tout-9741731|site=RTBF|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=F.Le|titre=Alzheipère, histoire d'en rire!|url=https://www.lavenir.net/regions/wallonie-picarde/2019/02/04/alzheipere-histoire-den-rire-ZDBRS2P6FBCCXHE3KCJ7RBWXX4/|site=lavenir.net|date=2026-02-17|consulté le=2026-02-17}}</ref>. De même pour alzheimeuse, qui a servi de nom à une association chargée de promouvoir et développer le lien social des personnes souffrant de la maladie d'Alzheimer dans la Meuse<ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=F.Le|titre=Alzheipère, histoire d'en rire!|url=https://www.lavenir.net/regions/wallonie-picarde/2019/02/04/alzheipere-histoire-den-rire-ZDBRS2P6FBCCXHE3KCJ7RBWXX4/|site=lavenir.net|date=2026-02-17|consulté le=2026-02-17}}</ref>. À noter également les dérivés ''Alzheimerienne'' et ''Alzheimerien''. De même pour ''boomère''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Anne-Laure|titre=Les mots qu’il nous faut / Jeanne Henin|url=https://www.agence-dejademain.fr/les-mots-quil-nous-faut-jeanne-henin/|site=Agence Déjà Demain|date=2024-11-04|consulté le=2026-02-18}}</ref>'','' auquel une alternance en ''boopère'' n'est pas attesté en ce sens malgré la constatation de l'emploi d'un terme homéomorphe<ref>{{Ouvrage|prénom1=France)|nom1=University of Michigan|titre=Bulletins de la Société des antiquaires de l'Ouest|éditeur=Poitiers : Chez tous les libraires ; Paris : Chez Derache, Libraire|lire en ligne=http://archive.org/details/bulletindelasoc157unkngoog|consulté le=2026-02-18}}</ref><ref>{{Lien web|langue=en|titre=Michel Sévigny Obituary {{!}} 2025 - 2025 {{!}} Sudbury Star|url=https://thesudburystar.remembering.ca/obituary/michel-sevigny-1076249989|site=thesudburystar.remembering.ca|consulté le=2026-02-18}}</ref>. </blockquote><blockquote>ℹ️ Outre ''bartendresse'', du côté anglophone la forme ''bartendereresse'' est attestée<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Les 50 meilleurs bars et boissons dans Riga|url=https://wanderlog.com/fr/list/geoCategory/6425/les-meilleurs-bars-et-boissons-dans-riga|site=Wanderlog|consulté le=2026-02-17|extrait=The service was welcoming and the bartenderesse skills impressive.}}</ref>, et les formes ''barmaid'' à l'ambigu et ''barman'' à l'équivoque sont également en usage dans la francophonie.</blockquote>Pour l'isonèphe reprendre ''-urge'', déjà proposé pour [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-euse, -eur|''-euse, -eur'']] semble tout indiqué. Pour les ostentatoires également, avec pour seule contrainte supplémentaire l'emploire de -iẽre plutôt que -ẽre pour éviter les homophonies aux flexions alternatives d'ambigu en -ère. Soit respectivement ''-iẽre, -ìre, -āre'' ou ''-ārste'' ou ''-ārque, -ǫre, -ûre'' ou ''-úre''.<blockquote>ℹ️ Pour des termes composés comme mamy-boomer et papy-boomer, il faudra bien sûr voir la seconde composante de façon distinct. De même pour les mots valises composés de ''pegasister'' qui alterne déjà avec ''brony''.</blockquote> ====== Défectivités ====== La forme ''barebacker'' ne semble employé qu'à l'équivoque, en revanche il existe une alternance avec ''barebackeuse''<ref>{{Lien web|titre=Liste des barebackeuses - Page 2 - tg-forum.com|url=https://tg-forum.com/forum/viewtopic.php?t=15726&start=15|site=tg-forum.com|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|titre=Beatriz hilton - tg-forum.com|url=https://tg-forum.com/forum/viewtopic.php?t=12260|site=tg-forum.com|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|titre=la salope a queues - CuckoldPlace.com|url=https://www.cuckoldplace.com/16_61375_1.html|site=www.cuckoldplace.com|consulté le=2026-02-17}}</ref>''.'' La forme ''be-boper'' ne semble employé qu'à l'équivoque, en revanche il existe une alternance avec be-bopeuse<ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=CultureJazz.fr|prénom1=Équipe de rédaction de|titre=L'Appeal Du Disque - Décembre 2020|url=https://www.culturejazz.fr/spip.php?article3600|site=CultureJazz.fr|date=2020-12-15|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|titre=Guitare Jazz Manouche • Voir le sujet - Rare: Emily Remler playin' "Hot House"|url=https://guitarejazzmanouche.com/forum/viewtopic.php?t=21417&p=238714|site=guitarejazzmanouche.com|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|langue=en|titre=#alain gerber {{!}} Explore Tumblr posts and blogs {{!}} Tumgik|url=https://www.tumgik.com/tag/alain%20gerber|site=www.tumgik.com|consulté le=2026-02-17}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Follow Me|url=https://www.faq-drone.com/topic/22294-follow-me/|site=Forum Drones & Voitures RC|date=2018-11-03|consulté le=2026-02-17}}</ref>. Le terme ''buumdroeger'' ne semble employé qu'à l'équivoque. Le terme ''crossgolfer'' ne semble employé qu'à l'équivoque. Le terme ''freefighter'' ne semble employé qu'à l'équivoque. Le terme ''wasenmeister'' n’est attesté qu’à l'équivoque. Le terme ''growler''<ref>{{Lien web|langue=fr-ca|nom1=ICI.Radio-Canada.ca|prénom1=Zone Arts-|titre=Une chorale de chanteurs métal en spectacle vendredi au CEM|url=https://ici.radio-canada.ca/nouvelle/2062560/growlers-choir-chant-gorge|site=Radio-Canada|date=2024-04-04|consulté le=2026-05-22}}</ref>, personne qui se spécialise le chant guttural, ne semble employé qu'à l'équivoque, mais des flexions comme ''growleuse'' sont en usage<ref>{{Lien web|titre=Chronique : PassCode Strive (2020)|url=https://www.leseternels.net/chronique.aspx?id=19040|site=www.leseternels.net|consulté le=2026-05-22}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-fr|nom1=Lo|titre=Of Hope And Aspiration|url=https://www.musiczine.net/index.php/fr/chroniques/item/23786-Of_Hope_And_Aspiration|site=www.musiczine.net|consulté le=2026-05-22}}</ref>. Le terme ''piper'', personne qui joue de la cornemuse, semble employé uniquement à l'équivoque. Le terme ''rover'', au sens du rôle footbalistique, semble employé uniquement à l'équivoque. Le terme ''scalper'', semble employé uniquement à l'équivoque. Le terme ''skinner'', semble employé uniquement à l'équivoque. ====== Métaphores et métonymies haplogestes ====== ''Un bloomer'', vêtement et par suite personne qui le porte. ''Un blaster,'' arme, et par suite personne qui l'utilise. ''Un blazer'', vêtement et par suite personne qui le porte. ''Un bomber'', vêtement et par suite personne qui le porte. ''Un cruiser,'' véhicule et par suite personne qui le conduit. ''Un dumper,'' véhicule et par suite personne qui le conduit. ''Un eye-liner'' ou ''un liner'', maquillage et par suite personne qui le porte. ''Un hydrospeeder'', véhicule et par suite personne qui le conduit. ''Un knickerbocker'' ou ''un knickerboker'', vêtement et par suite personne qui le porte. Un knicker, vêtement et par suite personne qui le porte. ====== Biotiques haplogestse ====== * ''un backer, oiseau&nbsp;;'' * ''un borer,'' insecte&nbsp;; * ''un burger,'' cépage&nbsp;; * ''un duiker,'' mammifère&nbsp;; * ''un kipper,'' poisson&nbsp;; * ''un klevener'', cépage&nbsp;; * ''un sellinger,'' mammifère&nbsp;; ====== Voir aussi ====== * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨issu du latin magister⟩|⟨issu du latin magister⟩]] ====== Références ====== <references /> ibt2xdrrp18lrsdg7cbdxxhfjyk5v10 4 85892 983388 976101 2026-06-10T08:48:24Z Ambre Troizat 8860 /* gardez cet « entrefilet synthétique » ? */ Réponse 983388 wikitext text/x-wiki __EXPECTED_UNCONNECTED_PAGE__ {{Débat d'admissibilité}} == [[Mouvement féministe]] == Proposé par : [[Utilisateur:Fourmidable|Fourmidable]] ([[Discussion utilisateur:Fourmidable|discuter]]) 29 mai 2025 à 22:13 (UTC) Ébauche à l'abandon et non sourcée. === Discussions === ''Toutes les discussions vont ci-dessous. Veuillez créer un sous-paragraphe de ce paragraphe pour toute nouvelle discussion.'' ==== gardez cet « entrefilet synthétique » ? ==== Bonsoir Guy, pour l'instant trois leçons (du jour) sont rattachées à ce futur département : {{L|[[Mouvement féministe]]}}, {{L|[[Collapsologie]]}} et {{L|[[Mouvement ouvrier]]}}. Les contributeurs sont aujourd'hui tous inactifs depuis longtemps. Je viens d'ailleurs de lancer [[Wikiversité:Débat d'admissibilité/Mouvement ouvrier|un débat sur l'admissibilité de "Mouvement ouvrier"]]. [[Utilisateur:Fourmidable|Fourmidable]] ([[Discussion utilisateur:Fourmidable|discuter]]) 26 juillet 2025 à 01:05 (UTC) :On peut sans doute recycler cette leçon en commençant par la placer dans le [[Département:Histoire contemporaine]]... Qu'en pense {{Mention|Ambre Troizat}} ? [[Utilisateur:Fourmidable|Fourmidable]] ([[Discussion utilisateur:Fourmidable|discuter]]) 26 juillet 2025 à 01:20 (UTC) ::Mon avis est qu'une ébauche est une tentative de faire quelque chose. ::Nous pourrions créer une liste, un recueil des contenus de ces ébauches qui seraient comme une page à idée. ::Avec une mention des pages qui ont réutilisé l'idée, le texte lui-même, selon un protocole déterminé. Comme sur Commons. [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discuter]]) 10 juin 2026 à 08:48 (UTC) === Votes === ''Entrez ci-dessous votre vote éventuellement suivi d'une brève justification. N'oubliez pas de signer avec quatre tildes (<nowiki>~~~~</nowiki>).'' ''Les utilisateurs désirant commenter une justification de vote doivent impérativement le faire ci-dessus dans le paragraphe discussion en y créant un sous-paragraphe et en notifiant le votant au début de celui-ci. Toute discussion sur une justification de vote faite dans ce paragraphe sera supprimée pour raison de clarté et pour ne pas influencer directement les votants.'' ==== Supprimer ==== # {{supprimer}} petite ébauche créée en octobre 2008 par une IP , [[Utilisateur:Geoleplubo|Geoleplubo]] ([[Discussion utilisateur:Geoleplubo|discuter]]) 26 juillet 2025 à 09:29 (UTC) # {{supprimer}} [[Utilisateur:JackPotte|JackPotte]] ([[Discussion utilisateur:JackPotte|<span style="color:#FF6600">$</span>♠]]) 27 juillet 2025 à 07:29 (UTC) ==== Conserver ==== #{{conserver}} Cela me gène de supprimer cet "entrefilet synthétique" sur un sujet de notre époque... Certes le Département n'existe pas encore + est à créer dans la Faculté. Qu'en pensent les contributeurices de cette Faculté ? [[Utilisateur:Guy6631|Guy6631]] ([[Discussion utilisateur:Guy6631|discuter]]) 23 juillet 2025 à 08:37 (UTC) #{{conserver}} : globalement, c'est une bonne partie des leçons de la Wikiversité qui sont encore à l'état d'ébauche... Je pense que ce genre de page telle que la présente, clairement à l'état de projet tout juste esquissé, est sûrement plus propice à ce que d'autres contributeurices s'y mettent, plutôt que rien du tout (la marche depuis le néant est haute), et à l'opposé, plutôt que des constructions de modules/ cours/ leçons parfois fort élaborées tels des plans génériques, mais dont les leçons sont toutes vides, et qui finalement (me) semblent si impressionnantes que d'autres que moi probablement n'osent pas plus y toucher, se disant que l'initiateurice va revenir, vue la réflexion déjà poussée que ces plans semblent révéler (semblent… ; d'autant qu'il faut en maîtriser le système de construction, la syntaxe d'"emboîtement", pas des plus évidentes, je trouve) ! De plus, sur un tel sujet, le féminisme (mais ça vaut sûrement pour d'autres), peut-être est-ce d'abord et avant tout le manque de connaissance de la Wikiversité, de publicité vis-à-vis des possibilités de diffusion de savoirs par son entremise, qui nuisent à la floraison de participant·e·s. Mais je suis d'accord que placé "où il est", il est totalement invisible et inutile ; tout comme les deux autres "ébauches de leçons" catégorisées "[[Catégorie:Domaine_social,_de_la_famille_et_de_l%27éducation|Domaine social, de la famille et de l'éducation]]" (catégorie non rattachée à un département m'a-t-il semblé…), le mieux serait de la (de les) placer dans une rubrique "ébauches de leçons" d'un département bien choisi du côté des SHSs… Mes deux locaces cents.-- [[user:Eric.LEWIN|@Éric38fr]]^{''[[:user_talk:Eric.LEWIN|(papoter autour d'un verre)]]''}, 29 septembre 2025 à 14:26 (UTC) ; édité/complété 29 septembre 2025 à 14:53 (UTC). ==== Neutre ==== # === Conclusion du vote === 7engjdp7e8o340kalwgjjy6vagzizv8