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Analyse vectorielle/Fiche/Formulaire d'analyse vectorielle
0
19539
986060
975843
2026-08-25T09:57:42Z
~2026-46158-90
80890
/* Formules pour les produits (dites de Leibniz) */
986060
wikitext
text/x-wiki
{{Entête de fiche
| idfaculté = physique
| nom = l'analyse vectorielle
}}
__TOC__
{{clr}}
== Opérateurs vectoriels ==
=== Définitions ===
==== Coordonnées cartésiennes ====
La base est <math>(\overrightarrow{u_x}, \overrightarrow{u_y}, \overrightarrow{u_z})</math>.<div style="text-align: center;">
{| class="wikitable"
!Opérateur
!Expression
|-
|Opérateur nabla
| align="center" |<math>\overrightarrow{\nabla}=
\frac{\partial}{\partial x}\overrightarrow{u_x} +
\frac{\partial}{\partial y}\overrightarrow{u_y} +
\frac{\partial}{\partial z}\overrightarrow{u_z}
=\begin{pmatrix} \frac{\partial}{\partial x}
\\ \frac{\partial}{\partial y}
\\ \frac{\partial}{\partial z}
\end{pmatrix}
</math>
|-
|Gradient
| align="center" |<math>\overrightarrow{\mathrm{grad}}\ M =
\overrightarrow{\nabla}M =
\frac{\partial M}{\partial x}\overrightarrow{u_x} +
\frac{\partial M}{\partial y}\overrightarrow{u_y} +
\frac{\partial M}{\partial z}\overrightarrow{u_z}
=\begin{pmatrix} \frac{\partial M}{\partial x}
\\ \frac{\partial M}{\partial y}
\\ \frac{\partial M}{\partial z}
\end{pmatrix}
</math>
|-
|Gradient d'un vecteur<ref>Le symbole <math>\otimes</math> représente le [[w:Produit dyadique|produit dyadique]] : <math> \textstyle {{\overrightarrow {A}}\otimes {\overrightarrow {B}}
={\overrightarrow {A}}\times {}^{t}\!{\overrightarrow {B}}}
</math>.</ref>{{,}}<ref>Le symbole <math>\times</math> représente le [[W:Produit matriciel|produit matriciel]] classique.</ref>
| align="center" |<math>\overline\overline{\mathbf{grad}}\ \overrightarrow A
=\begin{matrix} ^t \\ \\ \end{matrix} \!\!\! \left ( \overrightarrow{\nabla} \otimes \overrightarrow A \right )
=\begin{matrix} ^t \\ \\ \\ \\ \end{matrix} \!\!\! \left ( \begin{pmatrix} \frac{\partial}{\partial x}
\\ \frac{\partial}{\partial y}
\\ \frac{\partial}{\partial z}
\end{pmatrix}
\times \begin{pmatrix} A_x & A_y & A_z \end{pmatrix} \right )
= \begin{pmatrix} \frac{\partial A_x}{\partial x}
& \frac{\partial A_x}{\partial y}
& \frac{\partial A_x}{\partial z}
\\ \frac{\partial A_y}{\partial x}
& \frac{\partial A_y}{\partial y}
& \frac{\partial A_y}{\partial z}
\\ \frac{\partial A_z}{\partial x}
& \frac{\partial A_z}{\partial y}
& \frac{\partial A_z}{\partial z}
\end{pmatrix}
</math>
|-
|Divergence<ref>Le symbole <math>\cdot</math> représente le [[w:Produit scalaire|produit scalaire]] : <math>\textstyle{ \overrightarrow A \cdot \overrightarrow B = {}^{t}\!\overrightarrow A \times \overrightarrow B }</math>.</ref>
| align="center" |<math>\mathrm{div}\, \overrightarrow{A}
= \overrightarrow{\nabla} \cdot \overrightarrow{A}
= \frac{\partial A_x}{\partial x} +
\frac{\partial A_y}{\partial y} +
\frac{\partial A_z}{\partial z}
=\begin{pmatrix} \frac{\partial}{\partial x}
& \frac{\partial}{\partial y}
& \frac{\partial}{\partial z}
\end{pmatrix}
\times \begin{pmatrix} A_x \\ A_y \\ A_z \end{pmatrix}
</math>
|-
|Divergence d'une matrice
| align="center" |<math>\begin{align} \overrightarrow \mathrm{div}\, \overline{\overline {\mathbf{H}}}
& =\overrightarrow \mathrm{div}\,
\begin{pmatrix} H_{1x} & H_{1y} & H_{1z}\\ H_{2x} & H_{2y} & H_{2z} \\ H_{3x} & H_{3y} & H_{3z} \end{pmatrix}
=\begin{pmatrix} \mathrm{div} \overrightarrow H_{1}
\\ \mathrm{div} \overrightarrow H_{2}
\\ \mathrm{div} \overrightarrow H_{3} \end{pmatrix}
= \begin{pmatrix}
\frac{\partial H_{1x}}{\partial x} + \frac{\partial H_{1y}}{\partial y} + \frac{\partial H_{1z}}{\partial z}
\\ \frac{\partial H_{2x}}{\partial x} + \frac{\partial H_{2y}}{\partial y} + \frac{\partial H_{2z}}{\partial z}
\\ \frac{\partial H_{3x}}{\partial x} + \frac{\partial H_{3y}}{\partial y} + \frac{\partial H_{3z}}{\partial z}
\end{pmatrix}
\\ & =\begin{matrix} ^t \\ \\ \\ \end{matrix} \!\!\!
\left ( \begin{pmatrix} \frac{\partial}{\partial x}
& \frac{\partial}{\partial y}
& \frac{\partial}{\partial z}
\end{pmatrix}
\times
\begin{pmatrix} H_{1x} & H_{2x} & H_{3x}\\ H_{1y} & H_{2y} & H_{3y} \\ H_{1z} & H_{2 z} & H_{3z} \end{pmatrix}
\right )
=\begin{matrix} ^t \\ \\ \end{matrix} \!\!\!
\left ( \begin{matrix} ^t \\ \end{matrix} \!\overrightarrow \nabla \times \begin{matrix} ^t \\ \end{matrix}\!\overline{\overline {\mathbf{H}}} \right )
\stackrel{?}{=}\hbox{ } \overline{\overline {\mathbf{H}}} \times \overrightarrow \nabla \end{align}
</math>
|-
|Rotationnel<ref>Le symbole <math>\wedge</math> représente le [[produit vectoriel]].</ref>
| align="center" |<math>
\overrightarrow{\mathrm{rot}}\ \overrightarrow{A}
= \overrightarrow{\nabla} \wedge \overrightarrow{A} =
\left(\frac{\partial A_z}{\partial y}-\frac{\partial A_y}{\partial z}\right)\overrightarrow{u_x} +
\left(\frac{\partial A_x}{\partial z} - \frac{\partial A_z}{\partial x}\right)\overrightarrow{u_y} +
\left(\frac{\partial A_y}{\partial x} - \frac{\partial A_x}{\partial y}\right)\overrightarrow{u_z}
= \begin{pmatrix} \frac{\partial A_z}{\partial y}-\frac{\partial A_y}{\partial z}
\\ \frac{\partial A_x}{\partial z} - \frac{\partial A_z}{\partial x}
\\ \frac{\partial A_y}{\partial x} - \frac{\partial A_x}{\partial y}
\end{pmatrix}
</math>
|-
|Laplacien
| align="center" |<math>\Delta M =
\overrightarrow{\nabla}^2 M =
\frac{\partial^2 M}{\partial x^2 } +
\frac{\partial^2 M}{\partial y^2 } +
\frac{\partial^2 M}{\partial z^2 }
</math>
|-
|Laplacien d'un vecteur
| align="center" |<math>\Delta \overrightarrow{A} =
\overrightarrow{\nabla}^2 \overrightarrow{A} =
\Delta A_x \overrightarrow{u_x} +
\Delta A_y \overrightarrow{u_y} +
\Delta A_z \overrightarrow{u_z}
= \begin{pmatrix} \Delta A_x
\\ \Delta A_y
\\ \Delta A_z
\end{pmatrix}
</math>
|-
|Opérateur advection
| align="center" |<math>\overrightarrow{v} \cdot \overrightarrow\nabla = v_x \frac{\partial}{\partial x} + v_y \frac{\partial}{\partial y} + v_z \frac{\partial}{\partial z}</math>
|-
|[[w:Advection|Advection]] d'un scalaire
| align="center" |<math>\left( \overrightarrow{v} \cdot \overrightarrow\nabla \right) M
= v_x \frac{\partial M}{\partial x}
+ v_y \frac{\partial M}{\partial y}
+ v_z \frac{\partial M}{\partial z}</math>
|-
|[[w:Advection|Advection]] d'un vecteur
| align="center" |<math>\left(\overrightarrow{v} \cdot \overrightarrow\nabla\right)\overrightarrow{A} =
\begin{pmatrix}
{\left( \overrightarrow{v} \cdot \overrightarrow\nabla \right) A_x}
\\ {\left( \overrightarrow{v} \cdot \overrightarrow\nabla \right) A_y}
\\ {\left( \overrightarrow{v} \cdot \overrightarrow\nabla \right) A_z} \end{pmatrix}
= \begin{pmatrix}
{v_x \frac{\partial A_x}{\partial x} + v_y \frac{\partial A_x}{\partial y}+ v_z \frac{\partial A_x}{\partial z}}
\\ {v_x \frac{\partial A_y}{\partial x} + v_y \frac{\partial A_y}{\partial y}+ v_z \frac{\partial A_y}{\partial z}}
\\ {v_x \frac{\partial A_z}{\partial x} + v_y \frac{\partial A_z}{\partial y}+ v_z \frac{\partial A_z}{\partial z}} \end{pmatrix}
</math>
|}
</div>
==== Coordonnées cylindriques ====
[[Fichier:Coordonnées cylindriques 01.png|thumb|Notations utilisées]]
[[Fichier:Coordonnées cylindriques 02.png|thumb|Surfaces et volumes élémentaire]]
La base est <math>(\overrightarrow{e_r}, \overrightarrow{e_\theta}, \overrightarrow{e_z})</math>.
<div style="text-align: center;">
<!-- ---------- Déplacement élémentaire ------------- -->
<math>\mathrm{d}\overrightarrow{OM}= \mathrm{d}r.\overrightarrow{e_r}+r.\mathrm{d} \theta.\overrightarrow{e_\theta}+\mathrm{d} z.\overrightarrow{e_z} </math>
<!-- ---------- Surface élémentaire ------------- -->
<math>\overrightarrow{\mathrm{d^2}S}= r.\mathrm{d} \theta.\mathrm{d} z .\overrightarrow{e_r}</math>
<!-- ---------- Volume élémentaire ------------- -->
<math>\mathrm{d^3}V= r.\mathrm{d} r.\mathrm{d} \theta.\mathrm{d} z</math>
<!-- ---------- Gradient ------------- -->
<math>\overrightarrow{\mathrm{grad}}\ M =
\frac{\partial M}{\partial r}\overrightarrow{e_r} +
\frac{1}{r}\frac{\partial M}{\partial \theta}\overrightarrow{e_\theta} +
\frac{\partial M}{\partial z}\overrightarrow{e_z}
</math>
<!-- ---------- Divergence ------------- -->
<math>\mathrm{div}\, \overrightarrow{A} =
\frac1r\frac{\partial (r.A_r)}{\partial r} +
\frac1r\frac{\partial A_\theta}{\partial\theta} +
\frac{\partial A_z}{\partial z}
</math>
<!-- ---------- Rotationnel ------------- -->
<math>\overrightarrow{\mathrm{rot}}\ \overrightarrow{A} =
\left(\frac{1}{r}\frac{\partial A_z}{\partial \theta}-\frac{\partial A_\theta}{\partial z}\right)\overrightarrow{e_r} +
\left(\frac{\partial A_r}{\partial z}-\frac{\partial A_z}{\partial r}\right)\overrightarrow{e_\theta} +
\frac{1}{r}\left(\frac{\partial}{\partial r}(rA_\theta)-\frac{\partial A_r}{\partial \theta}\right)\overrightarrow{e_z}
</math>
<!-- ---------- Laplacien ------------- -->
<math>\Delta M =
\frac{1}{r} \frac{\partial}{\partial r} \left( r \frac{\partial M}{\partial r} \right) +
\frac{1}{r^2} \frac{\partial^2 M}{\partial \theta^2}+
\frac{\partial^2 M}{\partial z^2 }
</math>
<!-- ---------- Laplacien vectoriel ------------- -->
<math>\Delta\overrightarrow{A} =
\left[\Delta A_r-\frac1{r^2}\left(A_r+2\frac{\partial A_\theta}{\partial \theta}\right)\right]\overrightarrow{e_r} +
\left[\Delta A_\theta-\frac1{r^2}\left(A_\theta-2\frac{\partial A_r}{\partial \theta}\right)\right]\overrightarrow{e_\theta} +
\Delta A_z \overrightarrow{e_z}</math>
</div>
==== Coordonnées sphériques ====
[[Fichier:Coordonnées sphériques 03.png|thumb|Notations utilisées]]
[[Fichier:Coordonnées sphériques 04.png|thumb|Surface et volume élémentaires]]
La base est <math>(\overrightarrow{e_r}, \overrightarrow{e_\theta}, \overrightarrow{e_\phi})</math>.
<div style="text-align: center;">
<!-- ---------- Déplacement élémentaire ------------- -->
<math>\mathrm{d}\overrightarrow{OM}= \mathrm{d}r.\overrightarrow{e_r}+r.\mathrm{d} \theta.\overrightarrow{e_\theta}+r.\sin \theta. \mathrm{d} \phi.\overrightarrow{e_\phi} </math>
<!-- ---------- Surface élémentaire ------------- -->
<math>\overrightarrow{\mathrm{d^2}S}= r^2.\sin \theta .\mathrm{d} \theta. \mathrm{d} \phi .\overrightarrow{e_r}</math>
<!-- ---------- Volume élémentaire ------------- -->
<math>\mathrm{d^3}V= r^2.\sin \theta.\mathrm{d}r .\mathrm{d} \theta. \mathrm{d} \phi </math>
<!-- ---------- Gradient ------------- -->
<math>\overrightarrow{\mathrm{grad}}\ M =
\frac{\partial M}{\partial r}\overrightarrow{e_r} +
\frac{1}{r}\frac{\partial M}{\partial \theta}\overrightarrow{e_\theta} +
\frac{1}{r \sin\theta}\frac{\partial M}{\partial \phi}\overrightarrow{e_\phi}
</math>
<!-- ---------- Divergence ------------- -->
<math>\mathrm{div}\, \overrightarrow{A} =
\frac 1 {r^2} \frac{\partial}{\partial r}(r^2 A_r) +
\frac1{r\sin\theta}\frac{\partial \sin\theta A_\theta}{\partial\theta} +
\frac1{r\sin\theta}\frac{\partial A_\phi}{\partial\phi}</math>
<!-- ---------- Rotationnel ------------- -->
<math>\overrightarrow{\mathrm{rot}}\ \overrightarrow{A} =
\frac{1}{r\sin\theta}\left(\frac{\partial}{\partial \theta}(\sin\theta A_\phi)-\frac{\partial A_\theta}{\partial \phi}\right)\overrightarrow{e_r}
+ \left(\frac{1}{r\sin\theta}\frac{\partial A_r}{\partial \phi}-\frac{1}{r}\frac{\partial}{\partial r}(rA_\phi)\right)\overrightarrow{e_\theta}
+ \frac{1}{r}\left(\frac{\partial}{\partial r}(rA_\theta)-\frac{\partial A_r}{\partial \theta}\right)\overrightarrow{e_\phi}
</math>
<!-- ---------- Laplacien ------------- -->
<math>\Delta M =
\frac{1}{r^2} \frac{\partial}{\partial r}\left( r^2 \frac{\partial M}{\partial r} \right) +
\frac{1}{r^2 \sin \theta} \frac{\partial}{\partial \theta} \left( \sin \theta \frac{\partial M}{\partial \theta} \right) +
\frac{1}{r^2 \sin^2 \theta} \frac{\partial^2 M}{\partial \phi^2}
</math>
<!-- ---------- Laplacien vectoriel ------------- -->
{|
|-
|<math>\Delta\overrightarrow{A}</math>
|<math>\displaystyle{=}</math>
|<math>\overrightarrow{\nabla}^2 \overrightarrow{A}</math>
|-
|
|<math>\displaystyle{=}</math>
|<math>\left(\Delta A_r - \frac{2 A_r}{r^2} - \frac{2 A_\theta\cos\theta}{r^2\sin\theta} - \frac{2}{r^2} \frac{\partial A_\theta}{\partial \theta} - \frac{2}{r^2\sin\theta}\frac{\partial A_\phi}{\partial \phi}\right) \overrightarrow e_r</math>
|-
|
|
|<math>+ \left(\Delta A_\theta - \frac{A_\theta}{r^2\sin^2\theta} + \frac{2}{r^2}\frac{\partial A_r}{\partial \theta} - \frac{2 \cos\theta}{r^2\sin^2\theta}\frac{\partial A_\phi}{\partial \phi}\right) \overrightarrow e_\theta</math>
|-
|
|
|<math>\quad + \left(\Delta A_\phi - \frac{A_\phi}{r^2\sin^2\theta} + \dfrac{2}{r^2\sin\theta}\frac{\partial A_r}{\partial \phi} + \frac{2 \cos\theta}{r^2\sin^2\theta}\frac{\partial A_\theta}{\partial \phi}\right) \overrightarrow e_\phi</math>
|}
</div>
=== Composition des opérateurs ===
{| class="wikitable centre" width="100%"
|-
! Notation classique !! Notation avec l'opérateur nabla
|- | align="center"
| height="50" | <math>\mathrm{div}(\overrightarrow{\mathrm{rot}}\ \overrightarrow A ) = 0 </math>
|| <math> \overrightarrow \nabla \cdot ( \overrightarrow \nabla \wedge \overrightarrow A) = 0 </math>
|- | align="center"
| height="50" | <math>\overrightarrow{\mathrm{rot}}(\overrightarrow{\mathrm{rot}}\ \overrightarrow A) = \overrightarrow{\mathrm{grad}}(\mathrm{div}\ \overrightarrow A) - \Delta \overrightarrow A </math>
|| <math>\overrightarrow \nabla \wedge (\overrightarrow \nabla \wedge \overrightarrow A) = \overrightarrow \nabla ( \overrightarrow \nabla \cdot \overrightarrow A) - \overrightarrow \nabla^2 \overrightarrow A </math><ref>[[:w:Rotationnel du rotationnel|Rotationnel du rotationnel]]</ref>
|- | align="center"
| height="50" | <math>\mathrm{div}\ \overrightarrow{\mathrm{grad}}\ M = \Delta M</math>
||<math>\overrightarrow\nabla \cdot (\overrightarrow \nabla M) = \overrightarrow \nabla^2 M </math>
|- | align="center"
| height="50" | <math>\overrightarrow{\mathrm{rot}}\ \overrightarrow{\mathrm{grad}}\ M = \overrightarrow 0</math>
|| <math>\overrightarrow \nabla \wedge ( \overrightarrow \nabla M) = \overrightarrow 0</math>
|}
=== Formules pour les produits (dites de Leibniz) ===
<div style="text-align: center;">
<math>\overrightarrow{\mathrm{grad}}(\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B} ) = (\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{\mathrm{grad}})\overrightarrow{B} + \overrightarrow{A} \wedge \overrightarrow{\mathrm{rot}}\ \overrightarrow{B} + (\overrightarrow{B} \cdot \overrightarrow{\mathrm{grad}})\overrightarrow{A} +\overrightarrow{B} \wedge \overrightarrow{\mathrm{rot}}\ \overrightarrow{A}</math>
<math>\overrightarrow{\mathrm{grad}}(\overrightarrow{A}^2) = 2(\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{\mathrm{grad}})\overrightarrow{A} + 2 \overrightarrow{A} \wedge \overrightarrow{\mathrm{rot}}\ \overrightarrow{A}</math>
<math>\mathrm{div}(\overrightarrow{A} \wedge \overrightarrow{B})= - \overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{\mathrm{rot}}\ \overrightarrow{B} + \overrightarrow{B} \cdot \overrightarrow{\mathrm{rot}}\ \overrightarrow{A} </math>
<math>\overrightarrow{\mathrm{rot}}( \overrightarrow{A}\wedge \overrightarrow{B}) = \overrightarrow{A} \mathrm{div}\ \overrightarrow{B} - ( \overrightarrow{A}\cdot \overrightarrow{ \mathrm{grad}}) \overrightarrow{B} - \overrightarrow{B} \mathrm{div}\ \overrightarrow{A} + ( \overrightarrow{B} \cdot \overrightarrow{ \mathrm{grad}}) \overrightarrow{A}</math>
<math> \overrightarrow{\mathrm{grad}}(U\ V) = U \overrightarrow{ \mathrm{grad}}\ V + V \overrightarrow{\mathrm{grad}}\ U </math> (symétrique en ''U'' et ''V'')
<math>\mathrm{div}(M \overrightarrow{A}) = M \ \mathrm{div}\ \overrightarrow{A}+ \overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{\mathrm{grad}}( M) </math>
<math>\mathrm{div}(\overrightarrow{A}\otimes \overrightarrow{B}) = \overrightarrow{A} \ \mathrm{div}\ \overrightarrow{B}+ (\overrightarrow{B} \cdot \overrightarrow{\mathrm{grad}})\overrightarrow{A} </math>
<math> \overrightarrow{\mathrm{rot}}(M \overrightarrow{A}) = M \overrightarrow{\mathrm{rot}}\ \overrightarrow{A}+ \overrightarrow{\mathrm{grad}}\ (M) \wedge \overrightarrow{A} </math>
<math>\Delta (U\cdot V) = U \Delta V + 2\ \overrightarrow{\mathrm{grad}}\ U \cdot \overrightarrow{\mathrm{grad}}\ V + V \Delta U</math>
<math>\mathrm{div} ( U \overrightarrow{\mathrm{grad}}\ V - V \overrightarrow{ \mathrm{grad}}\ U) = U \Delta V - V \Delta U </math>
</div>
== Intégration ==
<div style="text-align: center;">
{{Théorème
| titre = [[w:Théorème de Stokes#Sens physique de la formule de Stokes|Théorème du rotationnel (Stokes)]]
| contenu =
Pour toute surface ''S'', délimitée par le contour fermé ''C'', pour tout champ vectoriel <math>\scriptstyle \vec A</math>, on a :
<div style="text-align: center;">
<math>\oint_C \overrightarrow A \cdot \mathrm d\overrightarrow l = \int\!\!\!\!\!\int_S \overrightarrow{\mathrm{rot}} \, \overrightarrow A \cdot \mathrm d \overrightarrow S</math>
</div>
}}
{{Théorème
| titre = [[w:Théorème du gradient|Théorème du gradient]]
| contenu =
Soit <math>M</math> un champ scalaire. Soit ''V'' un volume de l'espace, délimité par sa surface fermée ''S''. Alors :
<div style="text-align: center;">
<math>\int\!\!\!\!\!\!\!\subset\!\!\!\supset\!\!\!\!\!\!\!\int_S M.\mathrm d \overrightarrow S = \int\!\!\!\!\!\int\!\!\!\!\!\int_V \overrightarrow{\mathrm{grad}} \, M . \mathrm dV </math>
</div>
}}
{{Théorème
| titre = [[w:Théorème de flux-divergence|Théorème de la divergence (Green-Ostrogradski)]]
| contenu =
Soit <math>\scriptstyle \vec A</math> un champ vectoriel. Soit ''V'' un volume de l'espace, délimité par sa surface fermée ''S''. Alors :
<div style="text-align: center;">
<math>\int\!\!\!\!\!\int\!\!\!\!\!\int_V \left( \mathrm{div}\, \overrightarrow A \right) \mathrm dV = \int\!\!\!\!\!\!\!\subset\!\!\!\supset\!\!\!\!\!\!\!\int_S \overrightarrow A \cdot \mathrm d\overrightarrow S</math>
</div>
}}
</div>
== Voir aussi ==
== Notes et références ==
<references />
cse9u5hrnu0lul6yqmw2v0k2wrmej6o
986061
986060
2026-08-25T10:00:25Z
~2026-46158-90
80890
/* Formules pour les produits (dites de Leibniz) */
986061
wikitext
text/x-wiki
{{Entête de fiche
| idfaculté = physique
| nom = l'analyse vectorielle
}}
__TOC__
{{clr}}
== Opérateurs vectoriels ==
=== Définitions ===
==== Coordonnées cartésiennes ====
La base est <math>(\overrightarrow{u_x}, \overrightarrow{u_y}, \overrightarrow{u_z})</math>.<div style="text-align: center;">
{| class="wikitable"
!Opérateur
!Expression
|-
|Opérateur nabla
| align="center" |<math>\overrightarrow{\nabla}=
\frac{\partial}{\partial x}\overrightarrow{u_x} +
\frac{\partial}{\partial y}\overrightarrow{u_y} +
\frac{\partial}{\partial z}\overrightarrow{u_z}
=\begin{pmatrix} \frac{\partial}{\partial x}
\\ \frac{\partial}{\partial y}
\\ \frac{\partial}{\partial z}
\end{pmatrix}
</math>
|-
|Gradient
| align="center" |<math>\overrightarrow{\mathrm{grad}}\ M =
\overrightarrow{\nabla}M =
\frac{\partial M}{\partial x}\overrightarrow{u_x} +
\frac{\partial M}{\partial y}\overrightarrow{u_y} +
\frac{\partial M}{\partial z}\overrightarrow{u_z}
=\begin{pmatrix} \frac{\partial M}{\partial x}
\\ \frac{\partial M}{\partial y}
\\ \frac{\partial M}{\partial z}
\end{pmatrix}
</math>
|-
|Gradient d'un vecteur<ref>Le symbole <math>\otimes</math> représente le [[w:Produit dyadique|produit dyadique]] : <math> \textstyle {{\overrightarrow {A}}\otimes {\overrightarrow {B}}
={\overrightarrow {A}}\times {}^{t}\!{\overrightarrow {B}}}
</math>.</ref>{{,}}<ref>Le symbole <math>\times</math> représente le [[W:Produit matriciel|produit matriciel]] classique.</ref>
| align="center" |<math>\overline\overline{\mathbf{grad}}\ \overrightarrow A
=\begin{matrix} ^t \\ \\ \end{matrix} \!\!\! \left ( \overrightarrow{\nabla} \otimes \overrightarrow A \right )
=\begin{matrix} ^t \\ \\ \\ \\ \end{matrix} \!\!\! \left ( \begin{pmatrix} \frac{\partial}{\partial x}
\\ \frac{\partial}{\partial y}
\\ \frac{\partial}{\partial z}
\end{pmatrix}
\times \begin{pmatrix} A_x & A_y & A_z \end{pmatrix} \right )
= \begin{pmatrix} \frac{\partial A_x}{\partial x}
& \frac{\partial A_x}{\partial y}
& \frac{\partial A_x}{\partial z}
\\ \frac{\partial A_y}{\partial x}
& \frac{\partial A_y}{\partial y}
& \frac{\partial A_y}{\partial z}
\\ \frac{\partial A_z}{\partial x}
& \frac{\partial A_z}{\partial y}
& \frac{\partial A_z}{\partial z}
\end{pmatrix}
</math>
|-
|Divergence<ref>Le symbole <math>\cdot</math> représente le [[w:Produit scalaire|produit scalaire]] : <math>\textstyle{ \overrightarrow A \cdot \overrightarrow B = {}^{t}\!\overrightarrow A \times \overrightarrow B }</math>.</ref>
| align="center" |<math>\mathrm{div}\, \overrightarrow{A}
= \overrightarrow{\nabla} \cdot \overrightarrow{A}
= \frac{\partial A_x}{\partial x} +
\frac{\partial A_y}{\partial y} +
\frac{\partial A_z}{\partial z}
=\begin{pmatrix} \frac{\partial}{\partial x}
& \frac{\partial}{\partial y}
& \frac{\partial}{\partial z}
\end{pmatrix}
\times \begin{pmatrix} A_x \\ A_y \\ A_z \end{pmatrix}
</math>
|-
|Divergence d'une matrice
| align="center" |<math>\begin{align} \overrightarrow \mathrm{div}\, \overline{\overline {\mathbf{H}}}
& =\overrightarrow \mathrm{div}\,
\begin{pmatrix} H_{1x} & H_{1y} & H_{1z}\\ H_{2x} & H_{2y} & H_{2z} \\ H_{3x} & H_{3y} & H_{3z} \end{pmatrix}
=\begin{pmatrix} \mathrm{div} \overrightarrow H_{1}
\\ \mathrm{div} \overrightarrow H_{2}
\\ \mathrm{div} \overrightarrow H_{3} \end{pmatrix}
= \begin{pmatrix}
\frac{\partial H_{1x}}{\partial x} + \frac{\partial H_{1y}}{\partial y} + \frac{\partial H_{1z}}{\partial z}
\\ \frac{\partial H_{2x}}{\partial x} + \frac{\partial H_{2y}}{\partial y} + \frac{\partial H_{2z}}{\partial z}
\\ \frac{\partial H_{3x}}{\partial x} + \frac{\partial H_{3y}}{\partial y} + \frac{\partial H_{3z}}{\partial z}
\end{pmatrix}
\\ & =\begin{matrix} ^t \\ \\ \\ \end{matrix} \!\!\!
\left ( \begin{pmatrix} \frac{\partial}{\partial x}
& \frac{\partial}{\partial y}
& \frac{\partial}{\partial z}
\end{pmatrix}
\times
\begin{pmatrix} H_{1x} & H_{2x} & H_{3x}\\ H_{1y} & H_{2y} & H_{3y} \\ H_{1z} & H_{2 z} & H_{3z} \end{pmatrix}
\right )
=\begin{matrix} ^t \\ \\ \end{matrix} \!\!\!
\left ( \begin{matrix} ^t \\ \end{matrix} \!\overrightarrow \nabla \times \begin{matrix} ^t \\ \end{matrix}\!\overline{\overline {\mathbf{H}}} \right )
\stackrel{?}{=}\hbox{ } \overline{\overline {\mathbf{H}}} \times \overrightarrow \nabla \end{align}
</math>
|-
|Rotationnel<ref>Le symbole <math>\wedge</math> représente le [[produit vectoriel]].</ref>
| align="center" |<math>
\overrightarrow{\mathrm{rot}}\ \overrightarrow{A}
= \overrightarrow{\nabla} \wedge \overrightarrow{A} =
\left(\frac{\partial A_z}{\partial y}-\frac{\partial A_y}{\partial z}\right)\overrightarrow{u_x} +
\left(\frac{\partial A_x}{\partial z} - \frac{\partial A_z}{\partial x}\right)\overrightarrow{u_y} +
\left(\frac{\partial A_y}{\partial x} - \frac{\partial A_x}{\partial y}\right)\overrightarrow{u_z}
= \begin{pmatrix} \frac{\partial A_z}{\partial y}-\frac{\partial A_y}{\partial z}
\\ \frac{\partial A_x}{\partial z} - \frac{\partial A_z}{\partial x}
\\ \frac{\partial A_y}{\partial x} - \frac{\partial A_x}{\partial y}
\end{pmatrix}
</math>
|-
|Laplacien
| align="center" |<math>\Delta M =
\overrightarrow{\nabla}^2 M =
\frac{\partial^2 M}{\partial x^2 } +
\frac{\partial^2 M}{\partial y^2 } +
\frac{\partial^2 M}{\partial z^2 }
</math>
|-
|Laplacien d'un vecteur
| align="center" |<math>\Delta \overrightarrow{A} =
\overrightarrow{\nabla}^2 \overrightarrow{A} =
\Delta A_x \overrightarrow{u_x} +
\Delta A_y \overrightarrow{u_y} +
\Delta A_z \overrightarrow{u_z}
= \begin{pmatrix} \Delta A_x
\\ \Delta A_y
\\ \Delta A_z
\end{pmatrix}
</math>
|-
|Opérateur advection
| align="center" |<math>\overrightarrow{v} \cdot \overrightarrow\nabla = v_x \frac{\partial}{\partial x} + v_y \frac{\partial}{\partial y} + v_z \frac{\partial}{\partial z}</math>
|-
|[[w:Advection|Advection]] d'un scalaire
| align="center" |<math>\left( \overrightarrow{v} \cdot \overrightarrow\nabla \right) M
= v_x \frac{\partial M}{\partial x}
+ v_y \frac{\partial M}{\partial y}
+ v_z \frac{\partial M}{\partial z}</math>
|-
|[[w:Advection|Advection]] d'un vecteur
| align="center" |<math>\left(\overrightarrow{v} \cdot \overrightarrow\nabla\right)\overrightarrow{A} =
\begin{pmatrix}
{\left( \overrightarrow{v} \cdot \overrightarrow\nabla \right) A_x}
\\ {\left( \overrightarrow{v} \cdot \overrightarrow\nabla \right) A_y}
\\ {\left( \overrightarrow{v} \cdot \overrightarrow\nabla \right) A_z} \end{pmatrix}
= \begin{pmatrix}
{v_x \frac{\partial A_x}{\partial x} + v_y \frac{\partial A_x}{\partial y}+ v_z \frac{\partial A_x}{\partial z}}
\\ {v_x \frac{\partial A_y}{\partial x} + v_y \frac{\partial A_y}{\partial y}+ v_z \frac{\partial A_y}{\partial z}}
\\ {v_x \frac{\partial A_z}{\partial x} + v_y \frac{\partial A_z}{\partial y}+ v_z \frac{\partial A_z}{\partial z}} \end{pmatrix}
</math>
|}
</div>
==== Coordonnées cylindriques ====
[[Fichier:Coordonnées cylindriques 01.png|thumb|Notations utilisées]]
[[Fichier:Coordonnées cylindriques 02.png|thumb|Surfaces et volumes élémentaire]]
La base est <math>(\overrightarrow{e_r}, \overrightarrow{e_\theta}, \overrightarrow{e_z})</math>.
<div style="text-align: center;">
<!-- ---------- Déplacement élémentaire ------------- -->
<math>\mathrm{d}\overrightarrow{OM}= \mathrm{d}r.\overrightarrow{e_r}+r.\mathrm{d} \theta.\overrightarrow{e_\theta}+\mathrm{d} z.\overrightarrow{e_z} </math>
<!-- ---------- Surface élémentaire ------------- -->
<math>\overrightarrow{\mathrm{d^2}S}= r.\mathrm{d} \theta.\mathrm{d} z .\overrightarrow{e_r}</math>
<!-- ---------- Volume élémentaire ------------- -->
<math>\mathrm{d^3}V= r.\mathrm{d} r.\mathrm{d} \theta.\mathrm{d} z</math>
<!-- ---------- Gradient ------------- -->
<math>\overrightarrow{\mathrm{grad}}\ M =
\frac{\partial M}{\partial r}\overrightarrow{e_r} +
\frac{1}{r}\frac{\partial M}{\partial \theta}\overrightarrow{e_\theta} +
\frac{\partial M}{\partial z}\overrightarrow{e_z}
</math>
<!-- ---------- Divergence ------------- -->
<math>\mathrm{div}\, \overrightarrow{A} =
\frac1r\frac{\partial (r.A_r)}{\partial r} +
\frac1r\frac{\partial A_\theta}{\partial\theta} +
\frac{\partial A_z}{\partial z}
</math>
<!-- ---------- Rotationnel ------------- -->
<math>\overrightarrow{\mathrm{rot}}\ \overrightarrow{A} =
\left(\frac{1}{r}\frac{\partial A_z}{\partial \theta}-\frac{\partial A_\theta}{\partial z}\right)\overrightarrow{e_r} +
\left(\frac{\partial A_r}{\partial z}-\frac{\partial A_z}{\partial r}\right)\overrightarrow{e_\theta} +
\frac{1}{r}\left(\frac{\partial}{\partial r}(rA_\theta)-\frac{\partial A_r}{\partial \theta}\right)\overrightarrow{e_z}
</math>
<!-- ---------- Laplacien ------------- -->
<math>\Delta M =
\frac{1}{r} \frac{\partial}{\partial r} \left( r \frac{\partial M}{\partial r} \right) +
\frac{1}{r^2} \frac{\partial^2 M}{\partial \theta^2}+
\frac{\partial^2 M}{\partial z^2 }
</math>
<!-- ---------- Laplacien vectoriel ------------- -->
<math>\Delta\overrightarrow{A} =
\left[\Delta A_r-\frac1{r^2}\left(A_r+2\frac{\partial A_\theta}{\partial \theta}\right)\right]\overrightarrow{e_r} +
\left[\Delta A_\theta-\frac1{r^2}\left(A_\theta-2\frac{\partial A_r}{\partial \theta}\right)\right]\overrightarrow{e_\theta} +
\Delta A_z \overrightarrow{e_z}</math>
</div>
==== Coordonnées sphériques ====
[[Fichier:Coordonnées sphériques 03.png|thumb|Notations utilisées]]
[[Fichier:Coordonnées sphériques 04.png|thumb|Surface et volume élémentaires]]
La base est <math>(\overrightarrow{e_r}, \overrightarrow{e_\theta}, \overrightarrow{e_\phi})</math>.
<div style="text-align: center;">
<!-- ---------- Déplacement élémentaire ------------- -->
<math>\mathrm{d}\overrightarrow{OM}= \mathrm{d}r.\overrightarrow{e_r}+r.\mathrm{d} \theta.\overrightarrow{e_\theta}+r.\sin \theta. \mathrm{d} \phi.\overrightarrow{e_\phi} </math>
<!-- ---------- Surface élémentaire ------------- -->
<math>\overrightarrow{\mathrm{d^2}S}= r^2.\sin \theta .\mathrm{d} \theta. \mathrm{d} \phi .\overrightarrow{e_r}</math>
<!-- ---------- Volume élémentaire ------------- -->
<math>\mathrm{d^3}V= r^2.\sin \theta.\mathrm{d}r .\mathrm{d} \theta. \mathrm{d} \phi </math>
<!-- ---------- Gradient ------------- -->
<math>\overrightarrow{\mathrm{grad}}\ M =
\frac{\partial M}{\partial r}\overrightarrow{e_r} +
\frac{1}{r}\frac{\partial M}{\partial \theta}\overrightarrow{e_\theta} +
\frac{1}{r \sin\theta}\frac{\partial M}{\partial \phi}\overrightarrow{e_\phi}
</math>
<!-- ---------- Divergence ------------- -->
<math>\mathrm{div}\, \overrightarrow{A} =
\frac 1 {r^2} \frac{\partial}{\partial r}(r^2 A_r) +
\frac1{r\sin\theta}\frac{\partial \sin\theta A_\theta}{\partial\theta} +
\frac1{r\sin\theta}\frac{\partial A_\phi}{\partial\phi}</math>
<!-- ---------- Rotationnel ------------- -->
<math>\overrightarrow{\mathrm{rot}}\ \overrightarrow{A} =
\frac{1}{r\sin\theta}\left(\frac{\partial}{\partial \theta}(\sin\theta A_\phi)-\frac{\partial A_\theta}{\partial \phi}\right)\overrightarrow{e_r}
+ \left(\frac{1}{r\sin\theta}\frac{\partial A_r}{\partial \phi}-\frac{1}{r}\frac{\partial}{\partial r}(rA_\phi)\right)\overrightarrow{e_\theta}
+ \frac{1}{r}\left(\frac{\partial}{\partial r}(rA_\theta)-\frac{\partial A_r}{\partial \theta}\right)\overrightarrow{e_\phi}
</math>
<!-- ---------- Laplacien ------------- -->
<math>\Delta M =
\frac{1}{r^2} \frac{\partial}{\partial r}\left( r^2 \frac{\partial M}{\partial r} \right) +
\frac{1}{r^2 \sin \theta} \frac{\partial}{\partial \theta} \left( \sin \theta \frac{\partial M}{\partial \theta} \right) +
\frac{1}{r^2 \sin^2 \theta} \frac{\partial^2 M}{\partial \phi^2}
</math>
<!-- ---------- Laplacien vectoriel ------------- -->
{|
|-
|<math>\Delta\overrightarrow{A}</math>
|<math>\displaystyle{=}</math>
|<math>\overrightarrow{\nabla}^2 \overrightarrow{A}</math>
|-
|
|<math>\displaystyle{=}</math>
|<math>\left(\Delta A_r - \frac{2 A_r}{r^2} - \frac{2 A_\theta\cos\theta}{r^2\sin\theta} - \frac{2}{r^2} \frac{\partial A_\theta}{\partial \theta} - \frac{2}{r^2\sin\theta}\frac{\partial A_\phi}{\partial \phi}\right) \overrightarrow e_r</math>
|-
|
|
|<math>+ \left(\Delta A_\theta - \frac{A_\theta}{r^2\sin^2\theta} + \frac{2}{r^2}\frac{\partial A_r}{\partial \theta} - \frac{2 \cos\theta}{r^2\sin^2\theta}\frac{\partial A_\phi}{\partial \phi}\right) \overrightarrow e_\theta</math>
|-
|
|
|<math>\quad + \left(\Delta A_\phi - \frac{A_\phi}{r^2\sin^2\theta} + \dfrac{2}{r^2\sin\theta}\frac{\partial A_r}{\partial \phi} + \frac{2 \cos\theta}{r^2\sin^2\theta}\frac{\partial A_\theta}{\partial \phi}\right) \overrightarrow e_\phi</math>
|}
</div>
=== Composition des opérateurs ===
{| class="wikitable centre" width="100%"
|-
! Notation classique !! Notation avec l'opérateur nabla
|- | align="center"
| height="50" | <math>\mathrm{div}(\overrightarrow{\mathrm{rot}}\ \overrightarrow A ) = 0 </math>
|| <math> \overrightarrow \nabla \cdot ( \overrightarrow \nabla \wedge \overrightarrow A) = 0 </math>
|- | align="center"
| height="50" | <math>\overrightarrow{\mathrm{rot}}(\overrightarrow{\mathrm{rot}}\ \overrightarrow A) = \overrightarrow{\mathrm{grad}}(\mathrm{div}\ \overrightarrow A) - \Delta \overrightarrow A </math>
|| <math>\overrightarrow \nabla \wedge (\overrightarrow \nabla \wedge \overrightarrow A) = \overrightarrow \nabla ( \overrightarrow \nabla \cdot \overrightarrow A) - \overrightarrow \nabla^2 \overrightarrow A </math><ref>[[:w:Rotationnel du rotationnel|Rotationnel du rotationnel]]</ref>
|- | align="center"
| height="50" | <math>\mathrm{div}\ \overrightarrow{\mathrm{grad}}\ M = \Delta M</math>
||<math>\overrightarrow\nabla \cdot (\overrightarrow \nabla M) = \overrightarrow \nabla^2 M </math>
|- | align="center"
| height="50" | <math>\overrightarrow{\mathrm{rot}}\ \overrightarrow{\mathrm{grad}}\ M = \overrightarrow 0</math>
|| <math>\overrightarrow \nabla \wedge ( \overrightarrow \nabla M) = \overrightarrow 0</math>
|}
=== Formules pour les produits (dites de Leibniz) ===
<div style="text-align: center;">
<math>\overrightarrow{\mathrm{grad}}(\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B} ) = (\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{\mathrm{grad}})\overrightarrow{B} + \overrightarrow{A} \wedge \overrightarrow{\mathrm{rot}}\ \overrightarrow{B} + (\overrightarrow{B} \cdot \overrightarrow{\mathrm{grad}})\overrightarrow{A} +\overrightarrow{B} \wedge \overrightarrow{\mathrm{rot}}\ \overrightarrow{A}</math>
<math>\overrightarrow{\mathrm{grad}}(\overrightarrow{A}^2) = 2(\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{\mathrm{grad}})\overrightarrow{A} + 2 \overrightarrow{A} \wedge \overrightarrow{\mathrm{rot}}\ \overrightarrow{A}</math>
<math>\mathrm{div}(\overrightarrow{A} \wedge \overrightarrow{B})= - \overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{\mathrm{rot}}\ \overrightarrow{B} + \overrightarrow{B} \cdot \overrightarrow{\mathrm{rot}}\ \overrightarrow{A} </math>
<math>\overrightarrow{\mathrm{rot}}( \overrightarrow{A}\wedge \overrightarrow{B}) = \overrightarrow{A} \mathrm{div}\ \overrightarrow{B} - ( \overrightarrow{A}\cdot \overrightarrow{ \mathrm{grad}}) \overrightarrow{B} - \overrightarrow{B} \mathrm{div}\ \overrightarrow{A} + ( \overrightarrow{B} \cdot \overrightarrow{ \mathrm{grad}}) \overrightarrow{A}</math>
<math> \overrightarrow{\mathrm{grad}}(U\ V) = U \overrightarrow{ \mathrm{grad}}\ V + V \overrightarrow{\mathrm{grad}}\ U </math> (symétrique en ''U'' et ''V'')
<math>\mathrm{div}(M \overrightarrow{A}) = M \ \mathrm{div}\ \overrightarrow{A}+ \overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{\mathrm{grad}}( M) </math>
<math>\overrightarrow{\mathrm{div}}(\overrightarrow{A}\otimes \overrightarrow{B}) = \overrightarrow{A} \ \mathrm{div}\ \overrightarrow{B}+ (\overrightarrow{B} \cdot \overrightarrow{\mathrm{grad}})\overrightarrow{A} </math>
<math> \overrightarrow{\mathrm{rot}}(M \overrightarrow{A}) = M \overrightarrow{\mathrm{rot}}\ \overrightarrow{A}+ \overrightarrow{\mathrm{grad}}\ (M) \wedge \overrightarrow{A} </math>
<math>\Delta (U\cdot V) = U \Delta V + 2\ \overrightarrow{\mathrm{grad}}\ U \cdot \overrightarrow{\mathrm{grad}}\ V + V \Delta U</math>
<math>\mathrm{div} ( U \overrightarrow{\mathrm{grad}}\ V - V \overrightarrow{ \mathrm{grad}}\ U) = U \Delta V - V \Delta U </math>
</div>
== Intégration ==
<div style="text-align: center;">
{{Théorème
| titre = [[w:Théorème de Stokes#Sens physique de la formule de Stokes|Théorème du rotationnel (Stokes)]]
| contenu =
Pour toute surface ''S'', délimitée par le contour fermé ''C'', pour tout champ vectoriel <math>\scriptstyle \vec A</math>, on a :
<div style="text-align: center;">
<math>\oint_C \overrightarrow A \cdot \mathrm d\overrightarrow l = \int\!\!\!\!\!\int_S \overrightarrow{\mathrm{rot}} \, \overrightarrow A \cdot \mathrm d \overrightarrow S</math>
</div>
}}
{{Théorème
| titre = [[w:Théorème du gradient|Théorème du gradient]]
| contenu =
Soit <math>M</math> un champ scalaire. Soit ''V'' un volume de l'espace, délimité par sa surface fermée ''S''. Alors :
<div style="text-align: center;">
<math>\int\!\!\!\!\!\!\!\subset\!\!\!\supset\!\!\!\!\!\!\!\int_S M.\mathrm d \overrightarrow S = \int\!\!\!\!\!\int\!\!\!\!\!\int_V \overrightarrow{\mathrm{grad}} \, M . \mathrm dV </math>
</div>
}}
{{Théorème
| titre = [[w:Théorème de flux-divergence|Théorème de la divergence (Green-Ostrogradski)]]
| contenu =
Soit <math>\scriptstyle \vec A</math> un champ vectoriel. Soit ''V'' un volume de l'espace, délimité par sa surface fermée ''S''. Alors :
<div style="text-align: center;">
<math>\int\!\!\!\!\!\int\!\!\!\!\!\int_V \left( \mathrm{div}\, \overrightarrow A \right) \mathrm dV = \int\!\!\!\!\!\!\!\subset\!\!\!\supset\!\!\!\!\!\!\!\int_S \overrightarrow A \cdot \mathrm d\overrightarrow S</math>
</div>
}}
</div>
== Voir aussi ==
== Notes et références ==
<references />
kjx8tdc3uhbwgtq9e3sb3hqpysf23hc
Recherche:Continuité entre évolution moléculaire et évolution darwinienne
104
50070
986048
951351
2026-08-24T18:45:23Z
Regimminius
8193
Faute de frappe
986048
wikitext
text/x-wiki
{{Travail de recherche
| idfaculté = biologie
| parent = [[Recherche:Laboratoire d'études prébiotiques|Laboratoire d'études prébiotiques]]
| titre = Métabolisme prébiotique
}}
= La continuité entre l'évolution moléculaire et l'évolution darwinienne =
20.7.13 Paris
== Introduction ==
<p style="text-align: justify;"> Supposons qu'on ait décrit ou montré expérimentalement les différentes étapes du scénario pour passer du monde minéral au monde vivant. C'est ce que j'appelle l'évolution moléculaire. La question qui se poserait alors c’est comment peut-on passer de l'évolution moléculaire à l'évolution darwinienne basée sur la reproduction à l'infini d'une information structurée séquentiellement (linéairement), alors que l'évolution moléculaire, au départ, n'a pas d'information structurée apparemment.</p>
<p style="text-align: justify;"> Tout au plus la matière minérale peut-elle s'auto-organiser comme dans un cristal, ou en général par rassemblement d'entités semblables: les molécules d'eau se rassemblent pour donner le liquide, les molécules de sulfates de Zn pour précipiter en un minerai. Ce sont les propriétés classiques qu'on connait des éléments chimiques qui permettent de purifier telle ou telle molécule. Chaque molécule a une proprété intrinsèque, c’est son information ponctuelle. Ces molécules sont petites en général (qq atomes) et ne constituent jamais un groupement permanent constituant une entité identifiable dans le temps: tout cristal s'effrite avec le temps et à fortiori ne se reproduit et ne se multiplie pas.</p>
<p style="text-align: justify;"> - - - - - - - - - - - - - suite avec des points abrégés - - - - - - - - - - - -</p>
<ul>
<li>Contrainte-libetré, action-réaction à distance, reproduction, l'organisation.</li>
<li>Constance-variabilité, action-réaction entre l'organisme et le milieu extérieur ou entre macro-molécules, l'organisation, reproduction à l'identique.</li>
<li>Ce qui manque pour le prébiotique c’est l'information ( et sa gestion = organisation). L'aboutissement de l'évolution moléculaire c’est la constitution de l'information.</li>
<li>Le passage de la contrainte-liberté vers la constance-variabilité permet de gagner en efficacité de l'action-réaction (rigidité renoouvelable grâce à l'information), en complexicité de l'organisation ( de + en + susceptible de destruction, mais renouvelable par la reproduction de l'information) et en la perfection de la reproduction. Ces 2 processus C-L et C-V coexistent dans le temps et l'espace. Si la C-V peut conduire à une complexité astronomique, elle peut cependant disparaître si l'évolution darwinienne disparaît après une catastrophe naturelle ou par cette complexité même. Le processus C-L peut toujours reproduire l'évolution darwinienne même s'il faut des milliards d'années. Mais la durée peut être limitée si l’on tient compte des bactéries et des virus. Il suffit que les conditions de l'évolution moléculaire existent, c.a.d le pétrole prébiotique.</li>
<li>Il y a hierarchie entre ces processus dans l’ordre suivant (pour les 2 évolutions, moléculaire et darwinienne):</li>
<ol>
<li>C-L</li>
<li>organisation</li>
<li>action-réaction</li>
<li>reproduction</li>
</ol>
<li>La mécanique quantique intervient dans action-réaction et la cristallisation dans les virus notamment pour HGT ( horizontal genes transfert )</li>
<li>Tout cela n’est pas possible dans un moule de surfaces minérales ( rigidité ).</li>
</ul>
- - - - - - - - - - - - - fin des points abrégés - - - - - - - - - - - - - - - -
=== L'évolution moléculaire dans le cadre du postulat de la poche de pétrole prébiotique ===
=== L'évolution darwinienne ===
=== Le passage de l'évolution moléculaire à l'évolution darwininienne ===
=== La force du postutlat de la poche de pétrole prébiotique comme point de départ de l'origine de la vie ===
comparaison avec le monde {{Abréviation|ARN|acide ribonucléique}} qui nécessite les monomères et les surfaces minérales qui s’apparentent plus au minéral.
24-7-13 Paris
<ul>
<li> L'évolution est l'apparence, ce qu'on voit de l'extérieur.</li>
<li>Mais au point de vue moléculaire quelles sont les contraintes physiques qui permettent de passer d'une organisation à 2 dimensions, libre sans information (liposome) à une organisation semi-rigide, à 1 dimension, contenant une information (l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}})?</li>
<ol>
<li>Dans le liposome la force physique principale est l'hydrophobicité + liaison hydrogène et ionique au niveau de la tête.</li>
<li>Dans l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} la force physique pricipale qui permet encore la liberté est la liaison hydrogène ( note du 28.5.13 : plus l'aromaticité, électrons en synergie). L'évolution moléculaire a créé entre-temps une chaîne de liaisons covalentes rigides et permanentes (stables) au contraire de l'{{Abréviation|ARN|acide ribonucléique}}.</li>
</ol>
<li>La seule contrainte qui puisse mettre côte à côte 2 ou pls nucléotides est la chélation par les peptides, eux-mêmes en liaison zwiterrionique avec les PLDs, comme pour l'établissement de la tête hydrohile à la Sérine. <br /> Cette chélation entraine un cercle vertueux car elle entraine non seulement une catalyse + efficace mais aussi une organisation de + en + complexe qui rapproche certaines molécules. C'est la contrainte-liberté comme avec aa/PLD. <br /> Cette chélation est beaucoup plus souple qu'entre aa-ion métallique car elle est n'utilise que des liaisons hydrogènes ou à la limite une liaison ester (ou phosphoester) déplaçable par équilibre physico-chimique.</li>
<li>Une autre contrainte de type plus globale est la synergie quantique créée par l'organisation physique du cytoplasme: les cations K+ constitueraient une sphère parallèle aux PLDs de la membrane et les chaines d'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} se retrouveraient acculées au centre du cytoplasme. L'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} circulaire est la forme géométrique idéale comme la sphère l'est pour le liposome. <br /> Est-ce que cet arrangement PLD- K+ ADN- a une influence ou bien aide seulement la mise en place de la linéarité et de la séquencialité de l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}}?</li>
<li>L'{{Abréviation|ARN|acide ribonucléique}} par son instabilité crée des combinaisons catalytiques très nombreuses et la catalyse elle-même est très puissante et rapide et ne peut se structurer dans l'espace et le temps que grâce aux peptides: c’est l'évolution vers les ribosomes et les ribozymes. <br /> Cette structure est très efficace pour créer des structures rigides comme les enzymes mais n’est pas assez souple pour perdurer fonctionnellement comme le liposome ni assez stable pour stocker éternellement l'information comme l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}}. En effet l'{{Abréviation|ARN|acide ribonucléique}} est très labile et même + que les enzymes.</li>
<li>L'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} a une relation avec les peptides très différente. Je reprend ici (chiralité prébiotique) l'hypothèse que ce sont les dNTPs qui ont débuté l'évolution des acides nucléiques.</li>
<ol>
<li>Les dNTPs ont, en monomères ( ou oligo-mères peu-être) un rôle de coenzyme, peut-être moins efficace que les NTPs, mais c’est intéressant pour le début de l'évolution moléculaire, car les évènements se feront lentement et l'information enregistrée dans les oligo-mères plus stable et donc plus permanente.</li>
<li>En plus l'évolution moléculaire de cette relation peptide/{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} se dirige vers la réplication et la transcription et non vers la traduction: évolution en continuité avec la reproduction des liposomes du prébiotique. Mais en plus, avec la transcription qui fait intervenir les 2 relations aa/{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} puis aa/ARN, cette évolution donne naissance à l'ARNm. De ce point de vue l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} est antérieur à l'{{Abréviation|ARN|acide ribonucléique}}.</li>
<li>Les virus sont des cristaux d'où sauvegarde de l'information car les ribosomes sont plus difficiles à faire.</li>
</ol>
<li>'''GNA''': Glycérol à la place du ribose. Plus de stabilité qu'avec le ribose (ARN) ou le d-ribose (ADN). Les travaux ont été loin puisqu'avec une DNA polymérase des eucaryotes on a réussi à synthétiser du GNA. Mais l'efficacité n'est valable que pour les purines (A, G), elle est bcp + faible pour C et nulle pour T. <br /> Le glycérol-P est mon favori pour l'initialisation du métabolisme (chiralité prébiotique) et c’est le sucre le plus simple découlant de la DHA des réactions de formose, hydrogénée lors de la formation du PLD. <br /> Pour un début prébiotique il n’est pas nécessaire que le GNA soit aussi parfait que le DNA. Le DNA peut apparaître dans un 2{{e}} temps quand le d-ribose, nécessitant une seule étape, apparaîtra. Le GNA sera certainement plus efficace que le DNA dans la catalyse ( mais moins que le RNA ), d'autant plus que les poly P-G existent et ont un grand rôle dans la membrane et constituent un stock de poly-P, dans le monde vivant actuel.<br /> Quand apparaîtra le ribose-P, nécessitant 5 étapes, alors l'organisation de l’ensemble sera avancée et forte pour accueillir la frénésie du RNA.</li>
<li>'''TNA''' : Les travaux sont similaires à ceux du GNA et même antérieurs, mais les tétroses nécessitent au moins 3 étapes pour leur synthèse.</li>
</ul>
[ note du 4.8.13 : entre temps j’ai lu l’article du wikipédia concernant les DNAzymes. À ajouter au rôle de coenzyme des monomères dNTP, paragraphe avant GNA. ]
[ note du 29.8.13 : 2 bases successives sont séparées par un carbone de plus du squelette sucre-P chez DNA et RNA que chez GNA et TNA. La distance entre les bases doit avoir une très grande importance pour l'aromaticité. Les bases ne sont pas séparées par des molécules d'eau ou tout autres petites molécules. Elles sont côte à côte et donc leurs nuages d'électrons π peuvent rentrer en résonance créant des forces physiques immenses sur la chaine provoquant la réaction des enzymes de réparation. Nous ne sommes plus dans l'état liquide mais bien dans un état de cristal liquide. ]
== Contrainte-liberté: ==
4.8.13
=== 1. Thermodynamique: ===
<ul>
<li>Système ouvert, collisions au hasard = solution liquide. On parle d'énergie et d'enthalpie libres qui ne tiennent pas comptes de l'entropie. C'est le principe de liberté.</li>
<li>On peut arriver à un état très organisé en augmentant la pression hydrostatique et en diminuant la température: c’est la cristallisation. C'est le monde minéral, figé comme la mort. C'est le principe de contrainte.</li>
<li>Une situation intermédiaire existe où les 2 principes coexistent. C'est une surface minérale (+- ordonnée, cristal) en contact avec une solution aqueuse. À l'interface le réseau cristallin impose son ordre et permet des réactions chimiques dans la solution, réactions qui ne peuvent se dérouler dans la solution seule. Ceci est dû à la physique de la surface minérale avec d'immenses champs de forces électro-magnétiques, électriques ou ioniques. <br /> Cependant on est toujours dans un système ouvert, l'organisation s'arrête à qq molécules de la surface, l'intérieur du minéral ne comuniquant pas avec le reste de la solution aqueuse. Un grand nombre d'expériences dans la littérature montrent la synthèse de nombreuses molécules biologiques avec les surfaces minérales.</li>
<li>Le principe de contrainte-liberté (les 2 précédents réunis dans ce concept) est représenté par les molécules en mouvement de la solution qui sont contraintes par la surface minérale pour établir des liaisons covalentes. C'est ce mélange d'ordre et de mouvement que je prends comme point de départ de l'évolution moléculaire avec les liposomes.</li>
</ul>
=== 2. Les liposomes: ===
[dans l’introduction du 20.7.13 finir avec l'annonce des chapitres C-L/C-V, action/réaction, organisation, réplication en continuité entre la cellule actuelle et les liposomes. Dans les articles "chimio-osmose" et "chiralité" j’avais abordé ces concepts du point de vue processus qui définissent le liposome comme la 1ère entité prébiotique définissant l'être biologique et qui initialisent le métabolisme prébiotique. Dans cet article j'essaye de hisser ces concepts au niveau de principes fondamentaux communs et en continuité entre l'entité prébiologique et la cellule biologique vivante actuelle. ]<br /> J’ai étudié dans "chiralité" le mouvement des PLDs dans le liposome. C'est ce qui m'a fait découvrir la possibilité de la mise en place d'une chiralité en vue d'une cohésion mécanique du liposome dans son ensemble. J'avais fait aussi dans cet article le parallèle, décrit dans le paragraphe précédent , avec les surfaces minérales pour la catalyse et l'initialisation du métabolisme. Le concept de contrainte-liberté était là mais pas explicité. Ici je vais l'expliciter et le comparer aux surfaces minérales du paragraphe précédent (thermodynamique), pour le hisser au niveau de principe fondamental.
<ul>
<li>Alors que les surfaces minérales sont planes et infinies, le liposome présente 2 surfaces sphériques fermées délimitant une mince épaisseur de nature aliphatique qui permet la communication entre intérieur et extérieur. (à développer, milieu fermé + diffusion +).</li>
<li>La surface minérale du liposome est constituée uniquement de l'ion phosphate PO4, molécule minérale à l'instar de SiO4 par exemple. Mais ces ions phosphates, attachés aux PLDs, sont libres et se déplacent tout le temps. Alors que dans les surfaces minérales les ions sont fixes et dans un plan alors que le liposome est fermé.</li>
<li>Chaque PLD a une tête zwiterrionique (2 ions) avec P<sup>-</sup> et une amine<sup>+ </sup>ou bien, presque zwiterrionique, avec P<sup>- </sup>et un OH du glycérol (liaison hydrogène), ou bien il peut, à la surface interne, porter même 2 anions P<sup>-</sup> et COO<sup>- </sup>et un cation NH3<sup>+</sup> dans le cas ddu PLD PS. Les surfaces minérales contiennent essentiellement des ions minéraux d'une charge électrique donnée, anionique ou cationique. Et en général on n'a pas d'entité zwiterrionique, même si des zones de charges différentes se trouvaient côte à côte.</li>
<li>Ainsi le concept de contrainte-liberté, dans le liposome, se trouve doublement présent et pour les molécules de la solution aqueuse qui sont contraintes par la surfaceionique apparemment figée, et pour les ions P<sup>- </sup>qui peuvent se mouvoir dans un espace à 2 dimensions.</li>
<li>Cependant ce principe de C-L peut être mis en défaut dans le liposome si la surface se fige. Elle peut se figer ou devenir rigide (cristalline), comme les surfaces minérales, dans 2 cas:</li>
<ul>
<li>Homogénéité des têtes hydrophiles conduisant à une cristallisation. Par simulation numérique j’ai pu constater qu'un liposome fait uniquement de PLD PG risque de se cristalliser grâce à l'établissement généralisé de liaisons hydrogènes comme dans la glace. La surface devient anionique seulement ( P<sup>- </sup>) comme une surface minérale plane. Donc loin du vivant.</li>
<li>Les conditions de P et T sont telles que le zwiterrion se transforme en liaison ionique, comme dans un cristal. C'est le cas des hautes pressions. Et même à plus faible pression les PLDs pourront ne plus bouger et le liposome perd sa liberté et devient comme une surface minérale plane avec la solution aqueuse seule libre.</li>
</ul>
<li>On voit ainsi que le principe C-L doit être généralisée, en tout cas au début de l'évolution moléculaire. Il faut que les 2 parties C et L soient intimement liées: la C représentée par la surface existe, mais dans cette surface les entités sont libres. Nous touchons là le principe d'organisation que je développe plus loin. Et là on peut concevoir l'évolution moléculaire comme une organisation de + en + rigide, ou complexe sans pour autant dépasser un certain seuil. C'est ce que je vais démontrer avec l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} et les facteurs de transcriptions après avoir décliné les 3 autres principes d'organisation, d'action/réaction et de reproduction.</li>
<li>Le principe C-L dans le liposome est dû aux forces les plus faibles, les forces de VdW. D'après le pragraphe précédent on voit que le principe C-L va évoluer en faisant intervenir des liaisons de + en + fortes, dans l’ordre croissant: VdW, hydrogène, anhydride d'acide, ester, amide, ether.</li>
</ul>
=== 3. La sélection naturelle de Darwin: ===
''6.8.13 Mont d'est''
<ul>
<li>L'évolution darwinienne s'observe au niveau macroscopique, au niveau des espèces multicellulaires et monocellulaires, qu’elles soient procarryotes ou eucaryotes. Elle se définit par la constance des caractères dans l'espèce, et leur variabilité chez les individus. Au niveau moléculaire elle est sous-tendue par l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}}. Or l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} est une molécule quasiment cristalline puisqu'elle est constituée de 2 brins linéaires cimentés par des liaisons hydrogènes entre toutes les bases nucléiques dont le nombre, en paires de bases, peut dépasser les 10 millions chez les procaryotes.</li>
<ul>
<li>De ce point de vue, elle n'a rien à voir avec le liposome, mélange intime de contraintes et de libertés. Pourtant ses manifestations macroscopiques, constance et variabilité, sont les équivalents des comportements moléculaires du liposome, respectivement les comportements de contrainte et de liberté.</li>
<li>L'aboutissement de l'évolution moléculaire serait justement de reproduire dans l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} ces 2 principes fondamentaux, en une organisation de + en + structurée. Evolution moléculaire et darwinienne seraient ainsi basés sur les mêmes principes fondamentaux évolutifs de C-L (C-V), d'organisation (mémoire, information), d'action/réaction (chaines de contrôle) et de reproduction (réplication).</li>
</ul>
</ul>
== Le principe d'organisation: ==
=== 1. Thermodynamique: ===
<ul>
<li>liaison ionique (électronique) chez les cristaux. Dans les liquides les ions sont entourés d'un nuage de H2O. Au lieu d'une liaison ionique nous avons un groupe de H2O orienté du - lié avec les H de H2O, au + lié avec le de H2O. Le nuage est sphérique. Donc la disposition des ions - et + doit avoir la même configuration que dans un cristal. Si on part d'un cristal sec d'eau, et qu'on y ajoute un tout petit d'eau, cette eau va s'intercaler entre le + et le - mais ne va pas détruire les positions relatives. Seules les distances et l'amplititude des vibrations changent. En solution (grande quantité d'eau) les + et les - ne se déplacent pas indépendamment les uns des autres et gardent de façon plus lâche la structure du cristal sec grâce aux grappes H2O orientées.</li>
<li>K+, NH4+ (et -NH3+) sont semblables en taille. Donc leurs nuages de H2O aussi et se rassembleraient. Et ce d'autant plus que si l'anion majoritaire est aussi de la même taille. C'est le cas du =PO4- . Ceci expliquerait pourquoi K+, par resssemblance avec -NH3+ et =PO4- , est à l'intérieur de la cellule et Na+ et Cl- à l'extérieur:</li>
<ul>
<li>Nombre d'ions internes ([http://ccdb.wishartlab.com/CCDB/cgi-bin/STAT_NEW.cgi e.coli]), K<sup>+</sup><sub>i </sub>= 10<sup>8</sup> Na<sup>+</sup><sub>i </sub>= 10<sup>6</sup> ~ Cl <sup>-</sup><sub>i </sub> Na<sup>+</sup><sub>x</sub>/Na<sup>+</sup><sub>i</sub> = 20.</li>
<li>Les rayons ioniques ([http://www.pharmacorama.com/Rubriques/Output/eau_medicaments2.php pharmacorama]): Na<sup>+</sup><sub>r</sub> = 97 pm K<sup>+</sup><sub>r</sub> = 133 pm (+40%) NH4<sup>+</sup><sub>r</sub> = 145 pm (+5%) Cl <sup>- </sup><sub>r</sub> = 181 pm (libre et unique). Ca<sup>++</sup><sub>r</sub> = 99 pm Mg<sup>++</sup><sub>r</sub> = 66 pm. La polarisabilité est indiquée comme la conséquence du nombre d'électrons: Na<sup>+</sup> = 10e, K<sup>+</sup> = 18e. Problème du rayon ionique de NH4+ : [http://books.google.fr/books?id=zsrPXGJFTE8C&dq=rayon+ionique+ammonium&hl=fr&source=gbs_navlinks_s Atkins] De Boeck Supérieur 1998 page 265, 137 pm. [[w:en:Ammonium|Wiki]] anglais, 175 pm. d'autres: égale à K<sup>+</sup><sub>r.</sub><br />
:{| class="wikitable"
! Éléments||Li<sup> +</sup>||Na<sup> +</sup>||K<sup> +</sup>||Mg<sup> ++</sup>||Ca<sup> ++</sup>||Fe<sup> 3+</sup>||F<sup> -</sup>||Cl<sup> -</sup>
|-
||Rayon ionique A° ||0,68 ||0,97 ||1,33 ||0,66 ||0,99 ||0,64||1,33 ||1,81
|-
||Enthalpie d'hydratation Kj/mol ||-519 ||-406 ||-322 ||-1921 ||-1577 ||-4430 ||-515 ||-381
|}
</li>
<li>=PO4<sup>-</sup> fixe et gros, liaison P-O<sup>-</sup> = 156 pm à laquelle il faut ajouter le rayon de O ([[w:Acide_phosphorique|wiki]]). ([http://cel.archives-ouvertes.fr/docs/00/53/01/28/PDF/CET-1001.pdf phosphate-verre] 145 à voir annexe 3.1)</li>
</ul>
<li>Ca++ : Les molécules de H2O doivent créer 2 grappes alignées, mais de sens opposés, pour s'attacher au Ca++ (répulsion électronique des atomes d'oxygène). Dans une solution, tout en conservant la configuration lâche d'un cristal avec les anions, le cation, de part sa double charge, va tournoyer et donc perturber les environnements H2O des autres ions et sera plus facilement chélaté par des molécules à 2 atomes donneurs d'électrons (paire d'électrons ou anion). Et ceci d'autant plus que le rayon ionique de Ca++ est grand. Dans le cas de Mg++, le rayon ionique est 50% plus petit, donc son tournoiement est moins perturbateur et plus difficile à chélater. Ce qui fait que dans E.Coli on ne compte que 40 cations ca++ de libres contre 2000 (?) chélatés alors que les cations Mg++ sont au nombre de 4000 et tous libres.</li>
<li>L'organisation des H2O et des solutions en général......</li>
</ul>
=== 2. L'organisation du liposome: ===
''7.8.13 Mont d'est''
<ul>
<li>Rappel de la formation du liposome avec le postulat du pétrole prébiotique d'où l’article sur la chiralité prébiotique.</li>
<li>Séparation des phases grâce aux forces VdW</li>
<li>K+</li>
<li>Invagination et non auto-assemblage</li>
<li>Miise en œuvre de contrainte-liberté: liaisons anhydrides des ag d'où les PLDs à 2 alkyls</li>
<li>Formation des têtes: liaisons esters, DHA-P, PLDs PG PS puis PE (formose)</li>
<li>Chiralité + cohésion + dipôle + longueur des alkyls + pression</li>
<li>Initialisation du métabolisme d'où dATP = A + Glycéraldéhyde-P + Acétaldéhyde (mais pas de ATP)</li>
<li>dCTP, CTP, Ser: réunion {{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} {{Abréviation|ARN|acide ribonucléique}} Protéine.</li>
<li>Diffusion des petites molécules + indole + bases ....d'où chimie spécifique à l'intérieur = sucres + hélice α vissée à la membrane</li>
<li>Accrochage des aas par les têtes hydrophiles d'où pseudo-peptides, canaux</li>
<li>Enzymes dans ou fixées à la membrane. Enzymes libres ?? d'où métabolisme central</li>
<li>Conséquences: petits aas (DHA Ser Gly Cys Ala Thr), aas hydrophobes attrapés par la face externe (F W A ... G P)</li>
<li>Problème des autres aas EKQRH:</li>
<ul>
<li>E en formant un cycle (wiki aas)</li>
<li>Q à l'intérieur E + NH3</li>
<li>K sous forme neutre elle devient quasiment aliphatique</li>
<li>R d’abord entrée d'ornithine (comme K) puis ajout à l'intérieur de carbamoyl-P.</li>
<li>H reste H</li>
</ul>
</ul>
=== 3. Organisation de l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} ===
''8.8.13 Mont d'est ''
<ul>
<li>Je cherche ici à repérer le principe de contrainte-liberté (et non C-V qui est, on l'a vu, dû à la séquence des bases et de leurs modifications). C'est comme cela que j’ai découvert la chiralité avec le liposome en décrivant son organisation et sa formation.</li>
<li>La 1ère constatation qui paraît à priori triviale, c’est que les bases se présentent sous forme d'une séquence linéaire, bases ne pouvant jamais interagir à distance comme entre les aas d'une protéine qui est linéaire aussi. Une base n'interagit qu'avec ses 2 voisines, celle de devant et celle de l'arrière, en consolidant la structure par les forces de VdW et aromatiques. Et aucune base ne doit être libre (non appariée). Cette séquencialité est enfermée dans un coffre-fort par l'appariement stricte entre 2 brins complémentaires grâce aux liaisons hydrogènes nettement plus fortes que les liaisons de VdW et aromatiques aux-quelles elles s'ajoutent. C'est quasiment un cristal. Ce sont les attributs d'un support de mémoire. Cette mémoire représente l'enregistrement strict de toutes les étapes des nombreux processus de la vie qui se déroulent dans le temps et non dans l'espace à 3 dimensions. C'est une logique implacable et elle est linéaire. Elle ne peut être à 2 dimensions. Pour un processus donné le nombre et l'arrangement des bases devraient être toujours les mêmes.</li>
<ul>
<li>On atteint le maximum du principe de contrainte. Je dis maximum et non total car les liaisons hydrogènes peuvent se faire et se défaire facilement. Il serait total si, à la place des liaisons hydrogènes, on avait des liaisons covalentes. Et ça sera un cristal, donc un minéral.</li>
<li>Le principe de liberté est ainsi introduit par les liaisons hydrogènes. Elles sont indispensables pour que la mémoire puisse être lue et que les processus de la vie puissent continuer. Mais en s'ouvrant elles obligent les bases à interagir avec l'extérieur (en dehors du chromosome). Ceci nous relie alors au principe d'action/réaction comme pour les têtes hydrophiles des liposomes qui interagissent avec son environnement. Mais le principe de liberté s'étend aussi, dans le cas de l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}}, aux attaques du milieu extérieur: cassure du squelette ou des bases par les radiations ou des molécules étrangères au métabolisme. Mais même les molécules du métabolisme central peuvent attaquer les bases lors de l'ouverture des liaisons hydrogènes. La maintenance de l'intégrité de la séquence des bases est la garante du principe de liberté. Mais cela va au-delà de la correction des erreurs puisque cette liberté permet de créer d'autres arrangements et de là introduire la variabilité de l'évolution darwinienne. Comme la contrainte de cristallisation de l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} introduit la constance de l'évolution darwinienne.</li>
<li>La maintenance de l'intégrité de l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} constitue un métabolisme à part entière.</li>
<li>La constance et la variabilité existent aussi au niveau atomique, mais elles ne résultent pas du principe C-L , mais de l'état quantique des atomes. Ce sont d'ailleurs uniquement 2 atomes le phosphore et l'azote.</li>
<ul>
<li>Le phosphore représente la constance puisque, quasiment, le phosphore se présente toujours sous la forme d'un tétraèdre H3PO4 dans le monde du vivant. Et même dans le monde minéral la plupart des minéreaux à phosphore sont faits de cette molécule. Il est rare de trouver le phosphore seul, sans oxygène, comme c’est souvent le cas avec As appartenant à la même colonne que le phosphore. </li>
<li>L'azote représente la variabilté. En effet l'amine -NH3+ a la particularité unique parmi les éléments de changer périodiquement de [[w:en:Ammonia#Structure|conformation]] avec une fréquence de {{unité|24|GHz}}. Ce changement de configuration est d'une grande importance au niveau de la tête hydrophile des PLDs et des aas. Importance pour la cohésion du liposome, par l'intermédiaire de la chiralité, et de son approche par les aas.</li>
</ul>
</ul>
<li>La 2{{e}} constatation c’est que le chromosome bactérienest très long, jusqu'à 10 millions de pb sans parler des eucaryotes dont certains chromosomes peuvent atteindre 500 millions de pb. Et comme c’est une double hélice, tout processus pour l'ouvrir entraine des déformations topologiques énormes. Et même impossible à établir comme dans le cas de la réplication. C'est pour cela qu'interviennent des protéines spéciales, gyrase, topoisomérase, qui reconnaissent ces déformations, les coupent au niveau de qq liaisons phosphodiesters et les ressoudent juste après. Ces déformations ne sont possibles que si la structure est souple. Pour cela il n'y a que les propriétés des bases qui puissent être adaptées, le squelette étant imposé par le sucre-P (dR-P pour les êtres vivants autres que les virus). Ces propriétés incluent le nombre de types de bases et les propriétés de ces bases. Comme pour la bicouche lipidique nous avons là associés les 2 principes de contrainte et de liberté.</li>
<ul>
<li>Le nombre de types de bases dans l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} ne peut être que de 4. Quand on compare à l'{{Abréviation|ARN|acide ribonucléique}} fonctionnelle, après modifications post-transcriptionnelles, où le nombre de types de bases se compte en dizaines, on peut se demander pourquoi l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} est limitée à 2 types de paires de bases. C'est le principe de contrainte qui le limite comme on l'a vu dans la linéarité de l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}}. Mais c’est aussi le principe de liberté qui le limite, car le métabolisme de la maintenance de l'intégrité de l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}}, garant de ce principe de liberté même, devient soit trop complexe soit peu fiable vis-à-vis de cette intégrité.</li>
<li>Mais on peut se demander pourquoi ne pas se limiter à 1 seule paire de base? On peut très bien, du point vue logique, constituer une mémoire avec 2 bases comme en informatique avec le zéro et le un. Seulement du point de vue topologique les contraintes sont les mêmes pour AT et TA par exemple. Donc pour la topologie on aura une uniformité. Et qui dit uniformité dit quantique et donc cristallisation et rigidité. Aussi le minimum qu'on puisse imaginer c’est 2 types de paires de bases. Cela satisfait le principe de contrainte qui doit être maximum. Le passage à 3 types de paires de bases peut être rédhibitoire pour des chromosomes de 10 millions de paires de bases comme on l'a vu pour la maintenance de l'intégrité. Cela peut être envisageable, cependant, au début de l'évolution moléculaire avec de petits brins de qq centaines de paires de bases. </li>
<li>Pour les chromosomes très longs on peut améliorer la souplesse des 2 types de paires de bases en choisissant les propriétés des bases. Comme précédemment ce n’est pas les propriétés intrinsèques des 2 types qui doivent être prises en compte, mais seulement la différence de souplesse. Si cette différence est trop grande on touche au maximum du principe de contrainte, par contre la maintenance de l'intégrité de l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} ne devrait pas beaucoup changer. Mais même pour ce dernier point les propriétés intrinsèques de la base restent primordiales. C'est le cas notamment pour le choix de dTau lieu de dU.</li>
</ul>
<li>La 3{{e}} constatation c’est qu’il existe des protéines qui ne font qu'ouvrir le double brin pour initier la transcription qu'on appelle les facteurs de transcriptions. Ils n'ont aucune activité enzymatique classique d'établissement ou de rupture de liaisons covalentes. Les radicaux de leurs aas doivent établir des liaisons ioniques et hydrogènes avec le squelette de dR-P, comportements qui sont proches de l'encapsulement des sucre-Ps du métabolisme central. Mais ils doivent établir aussi des liaisons hydrogènes avec les 4 bases nucléiques. Ce qui est beaucoup moins fréquent dans le métabolisme central. Ensuite ces protéines doivent progresser pour établir de + en + de liaisons pour progresser. Comme l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} est une double hélice, ces protéines doivent avoir aussi des hélices α et comme ces dernières ont une hélicité droite, ellespeuvent progresser le long de l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} comme on enfonce un tire bouchon. Nous retrouvons là une autre utilisation et de la chiralité des sucre-Ps et de celle des aas pour la pénétration des hélices α dans la membrane. Ainsi on connait maintenant l'origine ou plutôt la nécessité (la contrainte) d’avoir ces aas. Ce sont QRSL (voir tableaux des comptages des aas pour les facteurs de transcriptions, en préparation):</li>
<ul>
<li>R pour la charge + qui s'accroche au squelette de charge - de l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}}. R peut créer aussi des liaisons hydrogènes avec les bases.</li>
<li>Q pour principalement ses liaisons hydrogènes avec les bases.</li>
<li>S et L pour les hélices α</li>
<li>Les aas hydrophobes pour les relations hydrophobes avec les bases</li>
<li>K est moins représentée que dans les protéines libres</li>
<li>K et R dominent dans le ribosome (avec E?).</li>
<li>On peut ainsi expliquer la longueur de ces aas par hélice α et intéraction avec {{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} et {{Abréviation|ARN|acide ribonucléique}}.</li>
</ul>
</ul>
== Le princide d'action/réaction ==
10.8.13 Paris
=== 1. Thermodynamique: ===
<ul>
<li>Hierarchiquement le principe de C-L est en 1er par rapport à celui de l'organisation comme on l'a vu précédemment. La contrainte est produite par une force omniprésente et isotrope. Elle est représentée par la pression hydrostatique dans l'hypothèse de la poche de pétrole prébiotique (ref.). Voilà donc l'origine de l'énergie organisatrice nécessaire à l'évolution moléculaire dans ce type d'hypothèse.</li>
<li>On peut voir une contrainte comme un contrôle. Mais celui-ci possède une notion de finalité: on contrôle un processus pour arriver à un objectif déterminé d'avance. Si mainteneant on enlève cette notion de finalité le contrôle devient une action ponctuelle dans l'espace et le temps, qui peut n'avoir aucun objectif déterminé. À cette action sur une entité donnée celle-ci réagit par une réaction, une force opposée pour revenir à son équilibre de départ.</li>
<li>La physique classique étudie les forces, avec les notions d'action/réaction, d'un point de vue humain. On part d'un objet solide, assez gros pour qu'on puisse le manipuler: ce sont les forces de contact. Mais on peut aussi étudier la gravitation et l'électro-magnétisme en invoquant une force qui agit à distance et se propage dans le vide. On utilise ici aussi des objets solides.</li>
<li>Ensuite on a appliqué ces principes à tout processus physique. Appliqués aux gaz cela a donné la thermodynamique qui s'en sort assez bien. Appliqués à la lumière, par contre, cela a abouti à des paradoxes qu'on a résolu avec la mécanique quantique qui associe dans une même équation onde et corpuscule (notion de point matériel ou de corps solide). Mais appliqués aux liquides, ces principes de physique des solides ont donné l'hydrodynamique, matière très obscure puisqu'elle ne tient pas compte (par simplification) des forces électro-magnétiques et chimiques entre les points matériels avec lesquels on modélise un liquide. Les résultats de la thermodynamique et ceux de la physique quantique, appliqués aux liquides, ont abouti à la chimie moderne en simplifiant à l'extrême la mécanique quantique. Or l'évolution moléculaire ne permet pas la simplification tant les relations, entre le nombre incalculable de molécules mises en jeu, dépassent l'entendement et même les possibilités des simulations numériques. De même le principe d'action/réaction de la physique classique (point matériel) n'est plus pertinent dans un liquide. Et même l'action à distance de l'électro-magnétisme n'est plus possible, parce qu’il n'y a pas de vide dans un liquide. Il faut un processus puissant, externe au liquide, pour agir à distance sur toutes ses molécules, mais qui en fait transmettent l'action de proche en proche. Une molécule donnée du liquide ne peut agir sur une autre molécule que par l'intermédiaire de ses molécules voisines. Il n'y a plus de force de contact (il faut un corps solide) ni d'action à distance. Il n'y a plus que l'attraction des noyaux atomiques et la répulsion des nuages électroniques des molécules. La résultante de ces 2 forces est équilibrée par la pression hydrostatique en un point donné de la molécule. Comme la pression hydrostatique varie avec la distance, la molécule sera toujours en mouvement. La distance entre les centres de 2 molécules est une mesure de la pression hydrostatique qui n'est autre que l’expression de la gravitation. Et comme l'origine de cette pression n'est d’autre que la matière (électro-magnétisme), la gravitation serait de nature électro-magnétique, sans champs ni électriques ni magnétiques. C'est ainsi que la gravitation attire toujours vers le centre d'un amas de matière, puisque le gradient de la pression est dirrigé vers le centre.</li>
<li>''11.8.13 Paris <br /> ''[''''' ''''''''Note: '''ajouter le principe d'initialisation</li>
<ul>
<li>L'initialisation est imparfaite: avec les molécules étrangères (bases, His....) et fabrique les 1ères petites molécules (Ser, Gly, Asp). Pour l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} piégeage des aNs par les facteurs de transcription, auto-duplication de qq aNs ---> oriC, mais aussi origine du processus de fabrication par morceau et non nucléotide par nucléotide en séquence, puis correction des erreurs ce qui donne initialisation du processus de fabrication de l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}}, de la réplication et du métabolisme de maintenance de l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} (variabilité de Darwin).</li>
<li>Évolution lente initialisée par le principe de contrainte/liberté puis par le principe d'organisation et enfin par le principe d'action/réaction.</li>
<li>Ce principe d'initialisation concerne 6 métabolismes:</li>
<ol>
<li>Organisation de la communication entre intérieur et extérieur à travers la membrane : canaux, diffusion, têtes hydrophiles, protéines membranaires.</li>
<li>Le métabolisme centrale: voir chiralité prébiotique.</li>
<li>La maintenance réparatrice de l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}}.</li>
<li>Les modifications post-transcriptionnelles.</li>
<li>Les modifications post-trductionnelles.</li>
<li>La construction de la paroi bactérienne.</li>
</ol>
<li>A priori les initialisations des métabolismes pourraient démarrer avec des réactions chimiques ou à la rigueur avec 1 coenzyme (métal) + qq aas.</li>
<li>Ces métabolismes ont leur existence propre comme en automobile est la soustraitance de la finition ou des finitions. Le processus principal étant le liposome, l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}}, l'{{Abréviation|ARN|acide ribonucléique}} et enfin les protéines. Processus principal et métabolismes coopérant en un cercle vertueux. ]</li>
</ul>
</ul>
=== 2. Le liposome: ===
<ul>
<li>Quantique, volume du liposome et pression hydrostatique.</li>
<li>Action locale quand une liaison chimique se forme (covalente ou hydrogène) suite à une pression locale qui rapproche les atomes ou les molécules concernés.</li>
<li>Le pouvoir d'organisation du nuage des molécules d'eau autour d'une molécule (ou un ion) varie bcp d'une entité à une autre. Les ions des métaux de transition sont d'autant + organisateurs que le nombre d'électrons de la couche 4d augmente. C'est ainsi parce que leur nuage électronique des couches 1+2+3 contient déjà 18 électrons. Et c’est pour cela que P, K et S sont les premiers organisateurs de la structure: P pour la membrane, K à l'intérieur et S pour les clusters catalytiques (+ Mo).</li>
<li>Transmission:</li>
<ul>
<li>Ensuite le changement dû à l'action locale est transmis radialement. Le cheminement de ce changement de proche en proche peut provoquer aussi une action locale.</li>
<li>L'environnement proche de l'action locale réagit (réaction) ce qui provoque un 2{{e}} changement qui est transmis à aon tour radialement.</li>
<li>Cette transmission à distance de ces changements correspond au principe théorique de la physique classique de l'action à distance (on remarque que la plupart des cas en physique classique on ne parle pas de réaction à distance. L'action/réaction se fait souvent au point de contact). Toute action à distance ne peut être qu'organisatrice l'établissement d'une liaison chimique n'étant pas explosive). Soit elle est en synergie avec l'organisation déjà existante, soit les 2 principes de contrainte/liberté et d'organisation l'intègrent dans leur processus, soit dynamiquement en donnant du mouvement à certaines structures, soit en améliorant l'organisation générale. C'est comme quand on retire une pièce d'un échaffaudage: soit cela est prévupour positionner correctement et lentement une structure, soit ce n’est pas le cas et on remet la pièce ou une autre plus adéquate. L'échaffaudage est bien imagé, car les actions locales (établissement de liaison chimique) produisent des changements de faible amplitude par rapport à une organisation de la taille du liposome.</li>
<li>La boucle action/réaction, organisation et contrainte/liberté est vertueuse. Elle est sans fin et produit d'autres structures où s'installe cette boucle: liposome, ADN, membrane nucléaire, organites, organisme .... et ainsi de suite sans parler de la reproduction qui duplique les structures déjà existantes (liposome, ADN).</li>
<li>Les dipôles, la chiralité et la transmission à travers la membrane:</li>
<ul>
<li>2 chaines: Il n'y a pas de vide dans le liquide. Par contre la membrane est constituée à l'intérieur de 2 feuillets de chaines aliphatiques, l'un en face de l'autre. Doivent-ils se toucher pour communiquer? On a l'impression qu’il n'y a aucun processus (au niveau des têtes) qui puisse éloigner 2 chaines pour créer un vide. Dans ce cas l'interpénétration des 2 chaines ne peut être que fortuite et serait plutôt génante, car si elle était généralisée elle enlèverait une liberté à la structure: les 2 feuillets se déplacent indépendamment l'un de l'autre, ce qui assure l'autonomie du milieu intérieur (cytoplasme). Donc s'il y a action à distance dans le vide, elle devrait se faire à très courte distance ou bien même, les processus des têtes (par la chiralité notamment) annulent constamment cette distance. Il faut bien noter que la longueur des chaines aliphatiques est très contrôlée et ne varie qu'avec la pression hydrostatique, la gamme des températures où vivent les bactéries étant étroite. Aux limites des températures elles répondent par une consolidationde la paroi et dans les archées la nature de la chaine se munit de nombreuses insaturations pour répondre aux vibrations dues à la température et va jusqu'à éliminer cette liberté de 2 chaines indépendantes pour n'en constituer qu'une seule, polyinsaturée chez certaines archées. C'est la disparition de ce degré de liberté qui me fait penser que les bactéries sont apparues avant les archées. Car on touche là au principe de contrainte/liberté.</li>
<li>La transmission: Elle est bcp plus rapide que dans un liquide désordonné (ou plutôt complexe). Elle sera d'autant plus rapide que l'action locale mette en jeu un proton H+. La chaine aliphatique est faite de 16 ou 18 C et donc de 32 ou 36 H, tous identiques. Le principe d'indiscernabilité de la mécanique quantique (les fermions, les photons) fait qu'en principe le proton devrait se déplacer à la vitesse de la lumière. Mais ce n’est pas le cas, même pour un électron qui passe d'un nuage électronique à un autre, car H doit passer d'un carbone à un autre, sans pour autant établir de liaison covalente. De ce point de vue là, chez les archées la transmission maximum à travers la membrane se fait par les électrons en passant d'une double liaison à l'autre. Cette transmission doit être plus rapide. Cela s'explique par la rapidité des changements dus à la température.</li>
<li>Les dipôles et la chiralité:</li>
<ul>
<li>Les dipôles des têtes hydrophiles sont très puissants et ceux des 2 feuillets dirigés l'un vers l'autre, à une certaine distance, se repoussent mutuellement. C'est pour cela que les chaines courtes, dans l'eau, donnent des tuyaux avec les têtes à l'intérieur et les chaines à l'extérieur, au lieu de donner des bicouches. Quand les chaines atteignent une certaine longueur la répulsion est équilibrée par les très faibles dipôles des chaines. Dépassée une certaine longueur les attractions hydrophobes deviennent un frein aux déplacements et le poids de l’ensemble tend à la précipitation (les cires). La longueur des chaines doit normalement augmenter avec la pression hydrostatique qui tend à rapprocher les têtes (ref.). C'est ce que l’on constate chez les bactéries à 500 bars. Ces considérations de répulsion sont valables qq soit la nature de la tête. Dans le cas où il n'y a que l'acide carboxylique, les têtes réagissent en créant des liaisons anhydrides entre 2 têtes et les chaines peuvent être plus courtes. Dans le liposome le P a un dipôle bcp + puissant que le carboxyle, mais il est équilibré par le bras aminedu PLD voisin. Dans les bicouches à carboxyles le mouvement des 2 acides gras en liaison anhydrique est chaotique et à toute action locale qui attirerait le couple vers l'extérieur de la bicouche, celle-ci réagirait par la force hydrophobe liant l'acide gras concerné avec ses voisins. Ceci a 2 conséquences: l'action locale doit être forte donc insensibilité aux actions faibles; Ensuite quand l'action se produit, elle désorganise toute la bicouche. Une action locale qui pousse la tête vers l'intérieur de la bicouche est contrée par la réaction des dipôles.</li>
<li>La chiralité du bras aminé (ou glycérole) permet de réagir rapidement sans faire intervenir les forces hydrophobes des voisines et devient par là même plus sensible aux faibles actions locales dont les plus nombreuses sont les liaisons hydrogènes. C'est ce degré de liberté qui apporte fluidité et sensibilité nécessaires au principe d'organisation. J’ai montré la nécessité de la chiralité L dans "chiralité prébiotique" (ref.), mais j’avais employé des notions de physique classique. Ici la chiralité L s'avère encore plus adéquate avec le principe d'action/réaction en milieu liquide.</li>
</ul>
<li>Le potentiel électrique:<br /> Le potentiel électrique a été invoqué abondamment pour expliquer la chimio-osmose au niveau du liposome. Seulement cette notion est de type physique classique dans l’article de Mitchell (ref.) fondant cette découverte, comme aussi dans mon article chimio-osmose prébiotique (ref.). Les protons sont vus comme particules électriques qui s'amassent sur une face de la membrane, et on imagine l'établissement d'un champs électrique à travers la membrane. Mais d’après les paragraphes précédents, comme il n'y a pas de vide, il n'y apas de champs électrique et ce qui s'amoncelle sur la face de la membrane sont des ions H+ entourés d'un nuage de molécules d'eau. Les forces qui lient les molécules d'eau sur la face ne traversent pas la membrane puisqu’il n'y a pas d'eau entre les chaînes aliphatiques. Le champs électrique s'est déplacé (les électrons) le long des atomes C et H pour attérir dans la tête hydrophile et les molécules d'eau de la face opposée. Là il y a établissement d'une contrainte sur les 2 faces. <br /> Le principe de contrainte/liberté intervient alors soit en faisant migrer des cations de l'extérieur vers l'intérieur avec leurs nuages d'eau, soit en organisant les liaisons hydrogènes entre la tête hydrophile et des aas hydrophobes, tous les 2 zwitterioniques, pour faire pénétrer les aas dans la membrane, constituant des canaux non liés par des liaisons covalentes.</li>
</ul>
</ul>
</ul>
=== 3. Le principe d'action/réaction avec l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} ===
<ul>
<li>Alors que les 4 principes de C/L, d'organisation, d'a/r et de reproduction existent dès le départ de l'évolution moléculaire, à l'état de bribes pour le liposome, pour l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} ni le principe C/L ni celui d'organisation ne peuvent être là concrètement et en œuvre, puisque cet {{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} n'existe pas encore. Tout au plus on peut dire que le futur du liposome est d'évoluer vers plus de contrainte avec une liberté diminuée mais adéquate pour maintenir l'évolution moléculaire.<br /> Mais nous ne savons pas comment. La seule initiation possible ne peut venir que du liposome et dynamiquement par continuité de ces processus. Cette initiation ne peut être que le fait du principe d'A/R du liposome. Cependant le liposome définit dès la formation de la bicouche (même sans tête de phosphate) une zone de l'espace intérieur qui la propriété de contrainte (la liberté étant l'espace non réduit à un point ), puisque les têtes ioniques, qu’elles soient carboxyliques ou P, convergent leurs nuages de molécules d'eau vers le centre. C'est une propriété quantique de la bicouche. Ensuite l’ensemble de l'intérieur est un espace organisé puisque les anions de P du feuillet interne sont obligatoirement équilibrés par des K+, rangés en une sphère parallèle au liposome. Et pour équilibrer ces derniers il faut des P au centre. J’ai évoqué P et K parce que ce sont des organisateurs comme on l'a vu au début (et peut-être tout simplement si le bras aminé est un glycérol, donc pas de zwitterion). La tête zwitterionique des PLDs apportent cependant plus de liberté au centre, nécessaire pour l'initiation de la structure de l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}}.<br /> Donc ce sont les A/R du liposome qui vont initier la mise en place de l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}}. Nous avons vu que dans le principe d'organisation de l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}}, la séquence des bases représente la mémorisation des étapes de la fabrication de l'être vivant. Donc les processus d'A/R du liposome y seront aussi enregistrés.</li>
<li>Qu'elles sont les étapes initiales de la mise en place de l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}}?<br /> C'est en me rendant à l'évidence que la pièce centrale du puzzle qu'est le ribosome ne puisse effectuer son processus de traduction que si les aas utilisés pour faire une protéine doivent faire partie prenante, d'une façon stricte et contrainte, à ce processus. Or nous savons que la liaison protéine/ARN se fait par des liaisons hydrogènes, ce qui serait adéquat pour l'initialisation de l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} qui utilise fonctionnellement les liaisons hydrogènes. Mais l'{{Abréviation|ARN|acide ribonucléique}} ne peut constituer une mémoire car il est transitoire et très labile. Par contre il est renouvelé indéfiniment à partir de l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} qui joue le rôle de support de la mémoire.<br /> Je me suis retourné alors aux protéines qui se lient à l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} et pour que ça soit le plus simple possible (principe d'initialisation), il ne faut pas qu’elles aient des activités catalytiques, alors que les protéines du ribosome peuvent en avoir. Les facteurs de transcription étaient tout indiqués.</li>
<li>Est-ce que les facteurs de transcription remplissent toutes les fonctions du principe d'A/R?</li>
<ul>
<li>Il faut que tout le processus d'action du liposome puisse se réaliser. En effet:</li>
<ol>
<li>Nous savons que le dR-P peut être initialisé par le métabolisme central naissant dû au liposome (ref. chiralité prébiotique).</li>
<li>Nous savons que les bases nucléiques sont hydrophobes et peuvent traverser la membrane.</li>
<li>Nous savons que les protéines peuvent se former , suivant le principe d'initialisation. Cependant ces protéines doivent contenir les aas nécessaires à la reconnaissance de l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}}. C'est ainsi que j’ai admis que les aas EQRKHL peuvent être produits par le métabolisme central naissant ou transportés par diffusion à travers la membrane sous forme hydrophobe:</li>
<ul>
<li>E en se cyclisant et une fois à l'intérieur réapparaitre et être aminé en</li>
<li>Q (E+NH3) par le métabolisme naissant.</li>
<li>K étant donné sa longueur et si NH2 n’est pas protoné peut passer la membrane.</li>
<li>R serait le produit de l'ornitine qui passerait comme K et serait transformée en R avec du carbamoyl-P et NH3 du métabolisme central naissant.</li>
<li>H passerait (avec C?) en chélatant les métaux de transition, notamment Zn.</li>
<li>L J'avais admis par ailleurs, dans chiralité prébiotique (ref.), que les aas hydrophobes sont introduits dans la membrane et puis passent dans le cytoplasme, par le principe d'A/R du liposome, et notamment L.</li>
</ul>
<li>J’ai vérifié que ces aas EQRKHL sont en abondance dans les facteurs de transcription (ref.), relativement par rapport aux enzymes libres du cytoplasme (ref.) et aux hélices α des canaux et pores membranaires (ref.).</li>
<li>Certains facteurs de transcription peuvent très bien exister avant l'apparition de l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} car issus du principe d'A/R du liposome. Comme les peptides chélatant Zn ou d'autres métaux pour faire passe His. Ces facteurs sont petits (principe d'initialisation) et très organisateurs puisque contenant des métaux de transition qu'on a vu très organisateurs.</li>
</ol>
<li>Il faut que le facteur de transcription naissant puisse réagir à l'action du liposome, c’est le cas qu'on souhaite en intégrant des dNs ou des oligo-dNs. Cependant pour que l'évolution suive son cours il faut que l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} produise sa propre action vers l'{{Abréviation|ARN|acide ribonucléique}} et qu'elle s'organise pour arriver à un début de contrainte.<br /> En effet on peut considérer ces facteurs comme des pièges à dR-Ns ou à R-Ns quand le ribose commencera à apparaitre dans le métabolisme naissant. Les monomères peuvent servir de coenzymes (d’abord dR-N voir chiralité ref.) puis les oligomères peuvent se combiner à certaines protéines du principe d'A/R du liposome pour rentrer en synergie avec le métabolisme naissant.</li>
<li>A ce point nous rentrons dans le monde {{Abréviation|ARN|acide ribonucléique}} très complexe et qui a été étudié largement. Toute une recherche sera nécessaire pour continuer le processus de l'évolution moléculaire après l'initialisation de l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}}. Cependant l'hypothèse que les AGN soient à l'origine de l'{{Abréviation|ARN|acide ribonucléique}} et/ou de l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} parait très intéressante du point de vue du principe d'initialisation. Car le polyglycérophosphate apparait dans le métabolisme central actuel et j’ai montré dans chiralité prébiotique qu’il apparait sous la forme 3 suite au piégeage du DHA par la contrainte des têtes carboxylées.<br /> Cependant si c’est le cas il faut expliquer pourquoi l'évolution moléculaire le remplace par 2 molécules à comportements évolutifs opposés que sont la quasi cristallisation de l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} d'un côté et l'hyperactivité catalytique ainsi que la fragilité de l'{{Abréviation|ARN|acide ribonucléique}}.<br /> Il me parait tout à fait logique que l’objet du principe d'action/réaction soit distinct de l’objet des principes C/L et organisation. Ce que remplirait l'AGN. C'est comme s'il y avait une auto-activation, ce qui ferait boule de neige et bloquerait l'évolution moléculaire: l'{{Abréviation|ARN|acide ribonucléique}} activant la production de l'{{Abréviation|ARN|acide ribonucléique}}, l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} par l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} et le PLD par le PLD. Cela constituerait des boucles très courtes.<br /> Aussi s'il s'avérait que l'AGN est à l'origine de l'{{Abréviation|ARN|acide ribonucléique}} et de l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}}, il faut que seul l'{{Abréviation|ARN|acide ribonucléique}} le soit d'autant plus que l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} apparait rapidement dans le métabolisme naissant (voir chiralité prébiotique). L'{{Abréviation|ARN|acide ribonucléique}} rempacerait plus tard l'AGN beaucoup plus adapté comme on l'avait vu ci-dessus.</li>
<li>L'hypothèse des facteurs de transcription (des pseudos) me parait intéressante car, en plus de remplir les fonctions du principe d'A/R ils semblent pouvoir initialiser la réplication de l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} comme le principe C/L introduit l'organisation et celle-ci introduire le principe d'A/R. En effet ces facteurs reconnaissent des séquences avec des motifs répétés et ou palyndromiques. Les facteurs eux-mêmes (doigts de Zn, HTH ....) ont des géométries analogues. La fabrication de la séquence d'ADN, enregistrant les étapes des actions et réactions, serait provoquée par les agents du principe d'A/R et en plus, en dupliquant les motifs, il est plus facile de fabriquer une séquence proche de l'antécédante en changeant qq bases seulement. Ce qui non seulement initialise le principe d'organisation de l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} mais initialise aussi le métabolisme de maintenance. Ce processus organisateur de l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} débouche sur l'initialisation de la réplication grâce aux processus d'appariement des bases qui sont le fondement du principe de C/L de l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}}.<br /> Ce qui est inoui dans ces facteurs c’est que le facteur d'initiation de la réplication reconnait un motif de même nature, mais en plus il est petit, à peine 248 nucléotides chez E.Coli. Il contient 3 fois un oligo de 13 N et 4 fois un olgo de 9 N. Il s’appelle Oricchez E.Coli.</li>
</ul>
</ul>
<h2><span style="text-decoration: underline;"> Le principe de réplication</span></h2>
Ce principe doit perpétuer une organisation donnée ayant les capacités d'accomplir les 3 principes précédents (C/L Organisation A/R), mais d'encréer de nouvelles par le mécanisme de duplication de l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}}. Ce principe s'applique au liposome, mais il y est rudimentaire.<br /> L'évolution moléculaire aboutira à l'évolution darwinienne en ajoutant un métaprocessus chapeautant les 3 autres qui est l'échange des gènes et leur mixage par la sexualité et les virus. (+ polyploïdie)<br /> Les virus snt constitués d'{{Abréviation|ARN|acide ribonucléique}} surtout. L'hyperactivité de l'{{Abréviation|ARN|acide ribonucléique}} le désavantageait jusque-là mais sa cristallisation en présence de protéines lui permet d'approcher l'éternité tout en renaissant quand il rencontre de l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} et la machinerie qui va avec pour produire, dupliquer, et son {{Abréviation|ARN|acide ribonucléique}} et ses protéines. Par là il transfère horizontalement les gènes entre les organismes qui, même s'ils disparaissent, les virus sont là pour continuer l'évolution moléculaire et repartir plus rapidement que si on partait de zéro.
16.08.13 Villette avec Elsa, dans le métro.
[ DNAzyme, GNA ne prend pas thymidine ]
<ul>
<li>Principe de production: Il devrait se mettre avant réplication. Alors que le principe de C/L permet une synthèse de masse, continue, ce qui permet de passer au principe de l'organisationde cette masse, le principe de production devrait synthétiser des molécules à la demande en réponse à une action et ceci avec l'aide (et le contexte) du C/L. Cette réponse est ponctuelle et devrait synthétiser, en petite quantité, des molécules correspondant à l'action. Ces molécules se déplacent tout en restant dans le contexte C/L et peuvent s'organiser localement et répondre à d'autres actions/réactions.</li>
<li>Chez E.Coli les 1ères étapes de l'évolution moléculaire en question: LGA (P?), éthanolamine.</li>
</ul>
<h2><span style="text-decoration: underline;"> Poster</span></h2>
18.08.13 Paris dimanche '''Poster pour HGTS''' de Londres le 5 et 6.09.13
Concept global de l'origine de la vie
Poster de haut en bas et de bas en haut
<ol>
<li>De haut en bas</li>
<ul>
<li>Introduction: les virus, l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}}, les protéines, le liposome, les surfaces minérales, le Postulat.
<ul>
<li>Cristallisation = contrainte</li>
<li>L'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} organisé et cristal = organisation</li>
<li>Les protéines sont des démons = organisées, cristal, A/R.</li>
<li>Liposome = cristal liquide, organisé, A/R</li>
<li>Vésicule réverse = contrainte seulement sans A/R, production</li>
<li>Surface minérale = contrainte + production.</li>
</ul>
</li>
<li>Le virus a atteint le stade de cristal qui peut se reproduire. C'est le stade ultime (éternité spores). Mais il a besoin de l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} pour se reproduire. Peu de mémoire qui aura besoin d'une bactérie pour se reproduire.</li>
<li>L'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} ne peut faire comme le virus que s'il a une petite taille. Or l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} est un support de mémoire. Et pour être autonome (embarque aussi le programme des ribosomes) elle doit pouvoir réagir à toute situation d'où une grande mémoire difficile à cristalliser:
<ul>
<li>peut se reproduire par appariement</li>
<li>A/R grâce aux facteurs de transcription qui ont induit sa fabrication.</li>
</ul>
</li>
<li>Les protéines, A/R par petites molécules et métaux, ne peuvent pas se reproduire. La fabrication des protéines est induite par A/R à l'environnement des liposomes.</li>
<li>Le liposome: 1er démon, auto-assemblage (processus mécanique), cristal liquide.
<ul>
<li>Reproduction par fission.</li>
<li>Liaisons VdW</li>
<li>Têtes zwitterioniques piègent les aas.</li>
<li>Fabriqués à partir des vésicules réverses</li>
</ul>
</li>
<li>Les vésicules réverses: surface ionique non cristalline contraignant la fabrication des têtes. Reproduction par fission comme les liposomes.</li>
<li>Les surfaces minérales: catalyse par contrainte des ags et soupe prébiotique (pétrole).</li>
</ul>
<li>De bas en haut</li>
</ol>
19.08.13 Noisy
Global concept
L'évolution moléculaire est le processus qui fabrique le vivant à partir du minéral.<br /> Dans le monde minéral le cristal a une cohérence physique qui le rend parfait, éternel, mais ne permet pas sa reproduction. Cette cohésion se retrouve chez les virus qui se perpétuent sous forme de cristal de protéines et d'acides nucléiques. Les virus paraissent ainsi comme l'aboutissement de l'évolution moléculaire: un cristal qui peut se reproduire.<br /> Mais les virus ne peuvent se reproduire que dans une cellule. Donc l'évolution moléculaire passe d’abord par une structure qui peut se reproduire mais qui n'est que partiellement cristalline. En effet la cellule est constiyuée de 2 entités reproductibles: L'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} qui contient le programme (support de la mémoire) de fabrication se reproduit par appariemment (comme le fait le virus) et a une structure cristalline; En second lieu le liposome qui définit un espace fermé où l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} peut être produite suite à l'ntéraction du liposome avec son environnement. Le liposome a une structure de cristal liquide et se reproduit par scission. la synchronisation de ces 2 types de reproduction donne naissance à la cellule.<br /> Le liposome parait ainsi comme le début de l'évolution moléculaire et doit être lui-même fabriqué par le monde minéral.<br /> Le concept global de l'origine de la vie est un corpus de 6 principes fondmentaux qui sous-tendent l'évolution moléculaire du minéral vers la cellule procaryote ainsi que l'évolution darwinienne par la suite. Ces principes se traduisent par des processus physico-chimiques dans l'évolution moléculaire qui seront provoqués eux-mêmes par des processus macroscopiques (au niveau du temps aussi) dans l'évolution darwinienne.
Préalable
<ul>
<li>Postulat du pétrole prébiotique pour éviter toute polémique. Justification:</li>
<ul>
<li>hydrothermales, Titan, expérimentation</li>
<li>vésicules et soupe prébiotique (clathrates)</li>
</ul>
<li>L'initialisation d'un processus qui est sous-tendu par un des principes, tient compte de l'existant (molécules produites en petites quantités par les processus qui le précèdent). Ce qui fait que le processus peut être très lent et ne représenter que partiellement le principe qui le sous-tend.</li>
<li>Des boucles du scénario peuvent se dérouler de façon répétitive dans un cercle vertueux tendant vers ces principes de + en + parfaits.</li>
<li>Au début de la mise en place du concept global, il est facile d'imaginer les 1ères étapes de l'évolution moléculaire ou les étapes précédant un processus finalisé comme on le connait dans la cellule. Par contre les scénarios resteront en pointillés entre ces 2 points, de départ et d'arrivée, tant que ces derniers ne soient confirmés par l'expérience ou par consensus. Aussi les scénarios que je présenterai seront toujours à l'état d'ébauche.</li>
</ul>
20.08.13
Les principes
C/L
21.08.13 Paris
Les 4 principes fondamentaux s'appliquent aux surfaces minérales, au liposome, à l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}}, à l'{{Abréviation|ARN|acide ribonucléique}} et aux protéines. Les protéines sont initialisées sous forme de peptides par le liposome et deviennent:
<ul>
<li>des démons de Maxwell piégeant les petites molécules d'où des réactions enzymatiques aux directions imposées. Il n'y a pas de réseau de réactions chimiques dans un liquide. C'est le principe C/L qui y est appliqué.</li>
<li>des messagers transmettant les A/R du liposome vers l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}}. Au début ce sont d’abord des démons de Maxwell piégeant des dNTP pour initialiser l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}}.</li>
<li>une partie de ces messagers liposome/{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} se transforment en machines-outils pour réparer et fabriquer l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} = intéraction entre 2 entités organisées. Une 2{{e}} partie reste toujours messagère entre liposome et ADN. Une 3{{e}} partie se combine avec l'{{Abréviation|ARN|acide ribonucléique}} pour constituer les ribosomes. Une 4{{e}} partie interagit avec l'{{Abréviation|ARN|acide ribonucléique}} constituant des machines-outils post-transcriptionnelles. Ces protéines à l'origine des messagers ne sont plus des démons piégeurs par la suite dans leur intéraction avec les acides nucléiques.<br /> Ce sont les principes A/R, organisation et réplication qui sont mis en jeu. Le principe C/L devient une transformation topologique continue qui a vocation à séparer les différents partenaires macroscopiques pour ne pas atteindre l'état de cristal. Les entités sont soit recyclées soit détruites (entités intermédiaires, labilité des protéines et des {{Abréviation|ARN|acide ribonucléique}}). Il n'y a pas reproduction de l'{{Abréviation|ARN|acide ribonucléique}}.</li>
<li>Les protéines membranaires en intéraction avec la membrane ne subissent pas ce principe C/L comme les acides nucléiques. Le principe C/L leur est appliqué de façon permanente. Elles font partie de l'organisation du liposome, deviennent rigides constituant des mécanismes ou des automates répondant aux A/R qui arrivent sur le liposome. En principe elles ne devraient pas être détruites, sauf lors de la destruction de la membrane, mais fabriquées de façon continue avec l'expansion de la membrane. Ce sont les voies de transport de matière ou de messages , mais aussi des usines fabricant de la matière souvent énergétique en réponse aux intéractions (A/R) de la membrane avec le cytoplasme ou l'extérieur, mais aussi entre différentes régions (avec des protéines) du liposome. Il y a reproduction de la membrane mais pas de ses protéines.</li>
<li>On voit ainsi que seuls l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} et le liposome qui se reproduisent.</li>
</ul>
25.08.13 dimanche retraite Paris
<ul>
<li>Intéraction protéine-protéine: ce sont les modifications post-traductionnelles.<br /> Elle est de même nature que l'interaction protéine/ARN. Elle modifie fonctionnellement et structurellement la protéine concernée ou l'{{Abréviation|ARN|acide ribonucléique}}. Cest tout à fait le contraire de l'interaction protéine/{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}} qui interdit toute modification par la correction des erreurs et permet A/R en ouvrant, sans modifications, l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}}. <br /> Les interactions protéine/protéine ou protéine/ARN vont jusqu'à la destruction en passant par des modifications qui donnent des fonctionnalités inexistantes dans la mémoire de l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}}.</li>
<li>Interaction protéine/liposome: en dehors des protéines membranaires intrinsèques qui y résident de façon permanente,la membrane peut servir à l'installation de la conformation de la protéine. La membrane sert aussi d'attache à certaines protéines. <br /> Ici c’est C/L et organisation qui sont en jeu et non A/R et reproduction.</li>
<li>Il faut parler de</li>
<ul>
<li>métabolisme centrale = petites molécules</li>
<li>métabolisme de réparation de l'{{abréviation|ADN|acide désoxyribonucléique}}</li>
<li>métabolisme post-transcriptionnel</li>
<li>métabolisme post traductionnel</li>
<li>métabolisme liposomique, au-delà des petites molécules (piège, canaux....)</li>
<li>métabolisme de la paroi</li>
</ul>
<li>Dans la cellule actuelle il n'y a pas de réaction chimique de type thermodynamique car elles interfèreraient avec les contrôles enzymatiques. C'est pour cela que le début de l'évoultion moléculaire se fait avec et dans la membrane. Le zwitterion de la tête hydrophile accroche (comme entre des pinces) le zwitterion d'un aa. L'ensemble peptide-membrane (ou plutôt pseudo-peptide, n'ayant pas de liaison peptidique) piège les petites molécules qui viennent de l'extérieur (bases nucléiques, pro-coenzyme, autres molécules comme indole qui donnera à l'intérieur le tryptophane....) et des petites molécules fabriquées sur la face interne et qui correspondent au métabolisme central. Avant que les enzymes ne deviennent libres dans le cytoplasme il n'y a pas de réactions thermodynamiques et les petites molécules, externes et internes, sont canalisées et réagissent dans des zones hydrophobes où les molécules d'eau y sont contrôlée aussi.<br /> Ceci explique l'unidirectionnalité des hydrolyses et estérifications qui sont en chimie thermodynamique bidirectionnelles. Les enzymes se comportent comme des démons de Maxwell. Et le liposome est le plus grand, le 1er et le plus fort de ces démons grâce à sa taille. Mais cette taille ne doit pas dépasser une certaine limite car l'effet quantique qui fait sa force par rapport aux protéines, dépend de la taille de la membrane et de l'espace à 3 dimensions qu'elle délimite à l'intérieur. Plus cet espace est grand plus le désordre est grand. Il y a donc une taille optimale à déterminer par calculs et expérience. Elle doit dépendre de T et P. La pression doit être élevée pour que les molécules soient proches les unes des autres et que les processus quantiques se transmettent plus efficacement et rapidement. La température doit être optimisée aussi pour éviter désordre et cristallisation.</li>
<li>Aromaticité des bases nucléiques:</li>
</ul>
srkx3n210x1aiszprb875tods0fdv16
Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/Observations sur les alternances nominales
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Chaque entrée de cette partie regroupe les paradigmes flexionnels nominaux intitulées selon les alternances morphologiques qu'elles concernent. Lorsqu’il s’agit d’un suffixe épicène, le titre se limite donc à un unique suffixe. Le plus souvent le titre est cependant trinomial, avec ambigu, équivoque et isonèphe donnés séparés par une virgule. Un même préfixe peut apparaître dans plusieurs intitulés. Entre parenthèses classiques est parfois donné la prononciation correspondante, que ce soit par simple aide à la clarification ou nécessité de distinction lexicologique. Des chevrons sont utilisés dans quelque cas pour signaler un texte à interpréter méta-descriptivement : ''<code>⟨exemple⟩</code>''. Dans les cas ou différentes alternatives sont groupées, elles sont simplement indiquées par la conjonction de coordination disjonctive ''ou''.
Lorsque les ressources à disposition l'ont permis, la liste des termes concernés est fourni. Le corpus considéré retient 135 587 lemmes tirés du Wiktionnaire. Pour l'essentiel, cela ne prend pas en compte les gentilés. En revanche dans le cas où des glottophonymes<ref group="N">Néologisme pour désigner le nom commun servant à désigner une personne qui parle une langue, et qui est donc de fait membre de la communauté linguistique correspondante, sans pour autant impliquer l'appartenance de cette personne à une quelconque communauté ethnique qui emploie cette langue. Si un glottonyme désigne une langue et sa communauté linguistique (par exemple ''le finnois''), un glottophone sera le locutaire d'une langue (par exemple ''une finnoise'') et un glottophonyme désignera le nom commun qui qualifie une personne apte à parler la langue (c'est le cas de ''finnoise'', qui désigne métonomiquement ''une'' ''finnophone''). Tous les termes utilisant le suffixe -phone au sens de locutaire d'une langue sont des glottophonymes.</ref> sont listés, par convention ils sont marqués avec une majuscule. Au passage il peut être noté que souvent se confondent en un même terme les notions d'appartenance à une ethnie, à un territoire de lieu de naissance, à un territoire de résidence, à un peuple, et à une communauté linguistique. Ces termes pourront donner lieu à des ancrages distincts selon la sémantique recherchée, avec les suffixes -aire pour préciser l'appartenance à une ethnie, -ense/-isque pour la qualité de résidence dans un territoire, et -(o)phone pour l'aptitude linguistique.
Dans la mesure du possible, les éventuels cas particuliers de désignations haplogestes sont explicités. Par '''''haplogeste''''' il faut comprendre un nom qui n'a généralement d'emploi que dans un seul geste là où l'usage en fourni généralement deux. À comparrer au terme ''<code>haplographie</code>'' '': réduction accidentelle à une unique lettre notée là où elle est ordinairement doublée''. C'est en particulier un cas fréquent des termes biotiques. De même pour les cas irréguliers, les recoupements et autres spécificités font généralement l'objet d'une indication dédiée. Quelques remarques sur les sémantiques cohésives et les étymologies connues sont parfois données.
L'intérêt principal de chaque section est cependant de fournir des informations sur la proposition faite pour la série d'ostentatoires, et s'il y a lieu pour la forme isonèphe. Parfois même quand la forme isonèphe n'a pas lieu d'être pour cause d'épicénie, une forme virtuelle est tout de même indiquée pour expliquer la logique sous-jacente conduisant aux propositions ostentatoires.
===== Index des entrées =====
{{Colonnes|nombre=6|
* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨désignatifs biotiques aux phylophénies hétérolexicales⟩|⟨phylophénies hétérolexicales⟩]]
* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨issu du vieil anglais ''mann''⟩|⟨issu du vieil anglais ''mann''⟩]]
* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨issu du latin augere⟩|⟨issu du latin ''augere''⟩]]<ref group="N">À savoir notamment auteure ou auteuse ou authoresse ou authoresse ou authrice ou autrice ou femme-auteur, auteur ou autheur, autaire ou auteurice</ref>
* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨issu du latin ăvus⟩|⟨issu du latin ''ăvus''⟩]]
* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨issu du latin caput⟩|⟨issu du latin ''caput''⟩]]
* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨issu du latin magister⟩|⟨issu du latin ''magister''⟩]]
* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨issu du latin pār⟩|⟨issu du latin ''pār''⟩]]
* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨issu du latin testimonium⟩|⟨issu du latin ''testimonium''⟩]]<ref group="N">À savoir notamment témoigne ou témoignesse ou témouine, témoin</ref>
* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨issu du proto-indo-européen *h₃reǵ-⟩|⟨issu du proto-indo-européen *h₃reǵ-⟩]]
* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨classes ontologiques⟩]]
* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes liés au soin médical⟩|⟨termes liés au soin médical⟩]]
* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨verbe⟩-⟨nom⟩|''⟨verbe⟩-⟨nom⟩'']]
* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a |''-a'']]
* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -∅ |''-a, -∅'']]
* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -e |''-a, -e'']]
* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-able|''-able'']]
* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aible|''-aible'']]
* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ac|''-ac'']]
* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ace|''-ace'']]
* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ache|''-ache'']]
* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-acre|''-acre'']]
* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-acte|''-acte'']]
* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ade|''-ade'']]
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* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-adre|''-adre'']]
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* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-agne, -agnon|''-agne, -agnon, -igne'']]
* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-agole, -acou|''-agole, -acou'']]
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* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aille|''-aille'']]
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* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale|''-ale'']]
* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-âle|''-âle'']]
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* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ande, -and|-ande, -and]]
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* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-anne, -an (/an/)|''-anne, -an'' (/an/)]]
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* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ègue, -eg|''-ègue, -eg'']]
* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eige |''-eige'']]
* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eika ou -eikesse, -eik|''-eika'' ou ''-eikesse'', -eik'']]
* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eille, -eil|''-eille, -eil'']]
* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ein|''-ein'']]
* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eine|''-eine'']]
* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-roi, -reine|''-eine, -oi'']]
* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eintre |''-eintre'']]
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* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-elle, -e|''-elle, -e'']]
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}}<noinclude>
===== Notes =====
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===== Références =====
<references />
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text/x-wiki
Dans le corpus considéré concerne ''stewardess'' et ''steward.''
====== Réflexions paradigmatiques ======
Pour le même métier ''hôtesse de l’air'' et <bdi>''hôte de l’air''</bdi>, <bdi>''agente de bord'' et ''agent de bord'' sont également employés.</bdi>
L'isonèphe ''-estre'' est suggéré par proximité lexicale, et ce suffixe est déjà associé à la série ostentatoire ''-iēstre, -ìstre, -āstre, -ǫstre, -ûstre'' par ailleurs.
si9pm13omtu4uqmgz01ru1qj39oeazq
Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ress, -er
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text/x-wiki
Dans le corpus considéré concerne ''waitress'' et ''waiter.''
====== Réflexions paradigmatiques ======
L'isonèphe ''-estre'' est suggéré par proximité lexicale, et ce suffixe est déjà associé à la série ostentatoire ''-iēstre, -ìstre, -āstre, -ǫstre, -ûstre'' par ailleurs.
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Psychoslave
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Psychoslave a déplacé la page [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ess, -er]] vers [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ress, -er]]
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text/x-wiki
Dans le corpus considéré concerne ''waitress'' et ''waiter.''
====== Réflexions paradigmatiques ======
L'isonèphe ''-estre'' est suggéré par proximité lexicale, et ce suffixe est déjà associé à la série ostentatoire ''-iēstre, -ìstre, -āstre, -ǫstre, -ûstre'' par ailleurs.
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text/x-wiki
Dans le corpus considéré concerne ''motesse'' et ''motard''.
====== Réflexions paradigmatiques ======
L'ambigu connaît aussi l'alternance ''motarde'' largement plus fréquent, et le terme motard est aussi employé de façon épicène<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=125=motard?|url=http://www.lerepairedesmotards.com/forum/125-motard-3-852589.php|site=www.lerepairedesmotards.com|consulté le=2024-06-02}}</ref><ref>{{Lien web|nom1=Tobias|titre=JE TOMBE AMOUREUX D'UNE MOTARD ?! - GTARP|url=https://www.youtube.com/watch?v=94FZ0ZnRXHg|date=2023-05-29|consulté le=2024-06-02}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Titouan|titre=Accident mortel en moto : qu'est ce qui tue (vraiment) les motards ?|url=https://liberty-rider.com/blog/motard/securite/accident-mortel-ce-qui-tue-vraiment-les-motards|site=Liberty Rider|date=2018-01-25|consulté le=2024-06-02}}</ref><ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Une motard grièvement blessée à Coutenay en Isère|url=https://france3-regions.francetvinfo.fr/auvergne-rhone-alpes/motard-grievement-blessee-coutenay-isere-457191.html|site=France 3 Auvergne-Rhône-Alpes|date=2014-11-04|consulté le=2024-06-02}}</ref>.
====== Références ======
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Utilisateur:Alain.fabo/Brouillon
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2026-08-24T19:24:31Z
Alain.fabo
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l'erreur de raisonnement de Fermat ?
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wikitext
text/x-wiki
== Congruence ==
Avec la congruence, on ne va pas très loin.
Méthode "à la Diophante":
=== Cas n=2: '''partager un carré en 2 carrés''' ===
<math>(a+b)^2=a^2+b(\underbrace{2a+b)}_\text{c}</math>
si on suppose b impair et premier avec a pair
alors <math>b \wedge 2a=1 \Rightarrow b \wedge c=1</math>. Donc <math>(b,c)=(u^2,v^2) </math>
Donc <math>c=v^2=2a+u^2 </math>. On en tire <math>\dfrac{v^2-u^2}{2}=a </math>
Et final <math>\left( \dfrac{v^2+u^2}{2} \right)^2=\left( \dfrac{v^2-u^2}{2} \right)^2+\left( uv\right)^2</math> . Ce sont les triplets pythagoriciens.
=== cas n=3: '''partager un cube''' ===
<math>(a+b)^3=a^3+b(\underbrace{b^2+3a(a+b)}_\text{c}) </math>
Comme précédemment, on a immédiatement <math>(b,c)=(B^3,C^3) </math>
<u>Hypothèse</u>: <math>3\nmid b </math> .
Ainsi <math>C^3-(B^2)^3=3a(a+b) </math> .
C'est une différence de cube. La 3-valuation ne peut pas donc valoir 1
Soit <math>3\mid a </math>, soit <math>3\mid a+b </math>
Sinon le but serait d'extraire a, comme pour le cas <math>n=2 </math>. Ici on a un polynôme de degré 2:
<math>C^3-B^6=3a(a+B^3) </math>, soit <math>3a^2+3aB^3-(C^3-B^6)=0 </math>
et l'équation <math>\Delta _a =12C^3-3B^6=D^2 </math>, dont il est impossible de montrer qu'il n'y a pas de solution.
'''On n'utilise jamais le fait que <math>c </math> soit composé exclusivement de facteurs premiers en <math>1[n] </math>'''.
On sait que <math>c\equiv 1[n] </math> par le petit théorème de Fermat. '''Or les facteurs premiers sont "cachés"'''
=== '''Cas général:''' ===
<math>(a+b)^n=a^n+b(\underbrace{b^{n-1}+na(b+a)(b^2+ba+a^2)^{k_n}(a^k+b^k+abP(a,b))}_\text{c})</math>
avec <math>k_n=2 </math> pour <math>n\equiv 1 [6] </math> sinon <math>k_n=1 </math> (on obtient ça avec un logiciel de calcul formel)
Idem on veut une puissance, donc <math>b=B^n </math> et <math>c=C^n </math> à cause de la coprimalité
si <math>n\nmid b </math>,
<math>C^n-(B^{n-1})^n=na(a+b)((a+b)^2-ab)(a^k+b^k+abP(a,b)) </math>
Encore une différence de puissances. La n-valuation ne peut pas donc valoir 1
Donc <math>n </math> divise au minimum un des facteurs.
Mais on est rapidement bloqué en raisonnant modulo n. (on s'en sort pour n=5)
== Équation x+y=z et cubique ==
On suppose ici <math>(x,y,z) \in \mathbb{N}^3</math> et <math>x+y=z</math>
On peut poser <math>(x,y,-z) </math> les 3 racines d'un polynôme cubique en <math>Y</math>:
<math>(Y-x)(Y-y)(Y+z)=0 </math>
Avec <math>x+y=z</math>, on obtient:
<math>Y^3+(xy-z^2)Y-xyz=0</math>
Le [[w:Équation_cubique#Discriminant|discriminant]] est <math>\Delta=-4(xy-z^2)^3-27(xyz)^2</math>
<math>\Delta=4(z^2-xy)^3-27(xyz)^2</math>
On sait qu'il y a 3 solutions réelles pour <math>\Delta <0</math>, soit:
Vu qu'elles sont entières, alors <math>-\Delta = \square</math>
Et effectivement on a bien l'identité remarquable:
<math>{4((x+y)^2-xy)^3+27(xy(x+y))^2=(x - y)^2(x + 2y)^2 (2x + y)^2}</math>
== Racine nième ==
Peut-être aussi voir comment à l'époque ils extrayaient les racines nème. Pas la peine de décomposer en facteurs premiers. S'il y a une virgule dans la racine nème, alors c'est bon.
== Développement limité ==
On va considérer ici <math>x<y<z </math> et <math>x^3+y^3=z^3 </math>
<math>\sqrt[3]{1-h}\approx 1-\dfrac{1}{3}h-\dfrac{1}{3^2}h^2-\dfrac{5}{3^4}h^3-\dfrac{10}{3^5}h^4-\dfrac{22}{3^6}h^5-o(h^5)
</math> pour <math>|h|<1
</math>
* <br />
<math>x^3=z^3-y^3 \Rightarrow x=z\sqrt[3]{1-\left(\dfrac{y}{z}\right)^3}\approx z-\dfrac{1}{3}y-\dfrac{1}{9}\left(\dfrac{y^2}{z}\right)-\dfrac{5}{81}\left(\dfrac{y^3}{z^2}\right)-\dfrac{10}{243}\left(\dfrac{y^4}{z^3}\right)-...</math>
idem
<math>y^3=z^3-x^3 \Rightarrow y=z\sqrt[3]{1-\left(\dfrac{x}{z}\right)^3}\approx z-\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{9}\left(\dfrac{x^2}{z}\right)-\dfrac{5}{81}\left(\dfrac{x^3}{z^2}\right)-\dfrac{10}{243}\left(\dfrac{x^4}{z^3}\right)-...</math>
En sommant
<math>x+y<2z-\dfrac{x+y}{3}
-\dfrac{1}{9}\left(\color{green}\dfrac{x^2+y^2}{z}\right)
-\dfrac{5}{81}\left(\color{red}\dfrac{x^3+y^3}{z^2}\right)
-\dfrac{10}{243}\left(\color{blue}\dfrac{x^4+y^4}{z^3}\right) </math>
On sait que <math>x+y>z</math> car <math>(x+y)^3>x^3+y^3=z^3</math>
Donc <math>\color{green}x^2+y^2>x+y>z</math>
Il y a une sorte d'"anomalie" où il est possible de refaire apparaître z puisque <math>\color{red}z^3=x^3+y^3 </math>
On a aussi <math>\color{blue}x^4+y^4>x^3+y^3=z^3 </math> donc <math>\color{blue}\dfrac{x^4+y^4}{z^3}>1 </math>
<math>4(x+y)/3 < z\left(2-\color{green}\dfrac{1}{9}- \color{red}\dfrac{5}{81}-\color{blue}\dfrac{10}{243} \right) </math>
<math>\dfrac{4}{3}(x+y) < \dfrac{434}{243} z </math>
soit <math>x+y < \dfrac{217}{162} z </math>
Au final <math>z<x+y < 1.34 z </math>
Il faut que au minimum que <math>2y^3>z^3 </math>, soit <math>y>\frac{z}{\sqrt[3]2} </math>
Mais pour l'instant pas de problèmes puisqu’il y a des solutions dans <math>\mathbb{R} </math>
Alors que vient apporter en plus le fait de travailler avec des entiers?
* par coprimalité, on sait que <math>x+y
</math> est une puissance. Si on fixe un z, il faut alors regarder s'il existe un cube dans <math>[z;1.34 z] </math>
* y fixé, il faut que <math>x^3+y^3>(y+1)^3 </math>, soit <math>x^3>3y^2 </math>. Peut-on faire mieux pour l'encadrement de x+y ?
== Descente sur √2 et √3 ==
La descente infinie est aussi très sympa (sans utiliser l'usuel de p et q premiers entre eux)
on pose <math>\sqrt2=\dfrac{p}{q}, ~ p>q>0</math>
On a alors <math>\sqrt2=\sqrt2\dfrac{\sqrt2-1}{\sqrt2-1} =\dfrac{2-\sqrt2}{\sqrt2-1}= \dfrac{2q-p}{p-q}</math>
Or <math>1<\sqrt2<2</math> donne <math>1<\dfrac{p}{q}<2</math>, soit <math>q<p<2q</math> , ce qui donne
* <math>2q-p>0</math> . Un nouveau numérateur positif
* <math>0<p-q<q</math> : un nouveau dénominateur positif strictement plus petit. Ce qui par descente est absurde .
Cela continue à fonctionner pour <math>\sqrt3</math>, puisqu'on a encore <math>1<\sqrt3<2</math>, et qu'on obtient <math>\sqrt3= \dfrac{3q-p}{p-q}</math> avec <math>3q-p>2q-p>0</math>
On pourrait aussi utiliser que <math>q<p</math> donc <math>2q<2p</math> et ainsi <math>2q-p<p</math> donc le nouveau numérateur est plus petit pour une descente sur le numérateur. Mais ça ne fonctionne que pour <math>\sqrt2</math>
== Diophante-Bachet: division et somme de 2 cubes ==
Dans la version de Diophante, Livre 4, Q1, "''Diviser un nombre en deux cubes, dont la somme des cotés est aussi donnée''". Q2. "''...Dont la différence est donnée''" . Bref, ça commence à '''diviser''' des nombres. ( http://schemath.com/arithmetica_livre4_q1.html )
Bachet propose d'étendre au problème suivants: <math>a^3+b^3=x^3\pm y^3</math> soit "''Diviser un nombre donné composé de deux cubes en deux autres cubes''"
par une technique à la Diophante, à savoir écrire <math>a^3+b^3=(a+\alpha n )^3-(b+n)^3</math> , tout comme on avait <math>h^2=c^2+(h-\alpha c)^2</math> pour les carrés qui arrivait sur les triplets pythagoriciens, il arrive aux formulent suivantes:
<math>a^3+b^3=\left(a\cdot \dfrac{2b^3+a^3}{a^3-b^3} \right)^3-\left(b\cdot \dfrac{2a^3+b^3}{a^3-b^3}\right)^3</math> : la somme donne toujours une différence
<math>a^3-b^3=\left(b\cdot \dfrac{2a^3-b^3}{a^3+b^3} \right)^3+\left(a\cdot \dfrac{a^3-2b^3}{a^3+b^3} \right)^3</math> : à gauche, on obtient une différence si <math>2b^3>a^3</math>
Exemple: <math>2^3-1^3=\left(\dfrac{5}{3}\right)^3+\left(\dfrac{4}{3}\right)^3</math>, <math>5^3+4^3=\left(\dfrac{1265}{61}\right)^3-\left(\dfrac{1256}{61}\right)^3</math>
On peut sur ces formes se poser la question: <math>a^3+b^3=c^3</math>, soit la disparition d'un des termes à droite.
On voit déjà qu'il est impossible de le faire puisqu'il faudrait <math>2a^3+b^3=0</math> ce qui donne <math>-a^3=-a^3</math>
La question peut alors titiller l'esprit de Fermat, surtout au moment où Diophante parle de diviser les carrés. Malheureusement, c'est dans le livre 2 qu'est le Grand théorème, alors qu'ici on est dans le livre 4. Mais Fermat a-t-il lu les livres dans l'ordre ??
Pour plus de clarté, substituons <math>(a^3,b^ 3)</math> par <math>(a,b)</math>, ce qui donne les formules suivantes:
<math>a+b=a\cdot \left( \dfrac{2b+a}{a-b} \right)^3-b\cdot \left( \dfrac{2a+b}{a-b}\right)^3</math> et <math>a-b=b\cdot\left( \dfrac{2a-b}{a+b} \right)^3+a\cdot \left( \dfrac{a-2b}{a+b} \right)^3</math>
C'est Fermat qui doit probablement voir '''la division d'un cube''' en interchangeant le dénominateur et le membre à gauche.
Ce qui donne plusieurs formes "positives":
<math>(a+b)^3=\dfrac{a}{b-a}(2b-a)^3 + \dfrac{b}{b-a}(b-2a)^3</math> avec <math>b>2a</math>
et
<math>(b+2a)^3=\dfrac{a+b}{b}(b-a)^3 + \dfrac{a}{b}(a+2b)^3</math> avec <math>b>a</math>
Ramenée en nombres entiers, la 2ème forme donne <math>b\left(b+2a\right)^3=(a+b)\left(b-a\right)^3 + a\left(a+2b\right)^3</math>
Soit en revenant aux cubes initiaux: <math>b^3\left(b^3+2a^3\right)^3={\color{green}(a^3+b^3)}\left(b^3-a^3\right)^3 + a^3\left(a^3+2b^3\right)^3</math>
Avec cette seconde forme qu'on voit que si <math>c^3=a^3+b^3</math> , alors on obtient un nouveau triplet avec
<math>\left(b(b^3+2a^3)\right)^3=\left(c(b^3-a^3)\right)^3 + \left(a(a^3+2b^3\right)^3</math>
Et ainsi de suite; Il y aurait alors une infinité de triplets.
Fermat a-t-il commencer à "penser" à son théorème à ce moment?
== Identité remarquable ==
<math>p \in \mathbb{P}, (a+b-c)^p=a^p+b^b-c^p+p(a+b)(c-a)(c-b)Q(a,b,c)</math>
Si <math>a^p+b^b=c^p</math>, alors <math>(a+b)\mid (a+b-c)^p</math>, ce qui est troublant, d'autant plus que par coprimalité, <math>a+b=d^p, c-a=e^p, c-b=f^p</math>
Ici on pourrait rapidement se dire que <math>(a+b)\mid (a+b-c)^p</math> n'est possible que si <math>(a+b)|c</math> .Or <math>(a+b)>c</math>
== Les idées de Fermat ==
=== x, y, z ont des facteurs premiers en 1[2n] ===
<math>
\begin{cases}
x+y \nmid n~\ \Rightarrow \frac{ x^n+y^n}{x+y}=\prod(\text{ facteurs premiers en 1[2n] }) \\
x+y \mid n~\ \Rightarrow \frac{ x^n+y^n}{x+y}=n\times \prod(\text{ facteurs premiers en 1[2n] } )\\
\end{cases}
</math>
Ainsi apparaissent déjà quelques critères sur la structure de <math>z</math> quant à l'impossibilité d'être une somme de puissance, et par conséquent <u><math>z^n</math></u> aussi.
Si <math> z = x^n+y^n</math>, alors :
* <u><math>z</math></u> <u>ne peut pas être premier</u>. Une fois dit cela, on peut facilement imaginer l'idée suivante : si les puissances des nombres premiers ne peuvent pas être somme de mêmes puissances, cela pourrait-il s'appliquer à tout nombre? Car ce ne serait pas la première fois que Fermat raisonnerait par "extension", à savoir : les propriétés des premiers font celles de tous les nombres. Par exemple, lorsqu'il découvre que seuls les premiers en <math>1[4]</math> sont somme de 2 carrés et pas les <math>3[4]</math>, il peut alors établir les conditions d'existence de tous les nombres qui sont [[w:Identité_de_Brahmagupta|somme de 2 carrés]]. Idem, s'il est établit que tout premier est somme de 4 carrés, alors tout nombre est au plus [[w:Théorème_des_quatre_carrés_de_Lagrange|somme de 4 carrés]]. Pour les sommes de puissances, Fermat y a-t-il vu une similarité? Par l'intermédiaire d'une descente complètement improbable, comme ce qu'il annonce avec les premiers en <math>1[4]</math> <ref>Dans sa lettre à Carcavi d'août 1659, Fermat expose sa stratégie pour montrer que s'il existe un premier de la forme 4''n'' + 1 non somme de deux carrés alors il en existe un autre strictement plus petit puis, par descente, en déduire que 5 ne serait alors pas somme de deux carrés.</ref> ? Partir de <math> z^n = x^n+y^n</math> pour finalement tomber sur un nombre premier qui vérifierait ça? Malheureusement, si cette hypothèse possède les qualités de l'annonce du théorème, à savoir la fulgurance et la généralité, l'histoire ne nous en dira pas plus.
* <u><math>z</math> possède des facteurs premiers en <math>1[2n]</math></u> Immédiatement, on peut donc affirmer que les puissances de <math>10, 100, 1000, ..., 10^k, k \in \mathbb{N}</math>, mais aussi toutes les puissances des <math>15^k</math>, ne peuvent pas être somme de deux puissances de même degré! Rien qu'avec ce principe, on peut alors exclure d'emblée une infinité d'autres nombres!
Fermat prolonge-t-il les cas n=3 et n=4 au moment où il découvre les facteurs premier en <math>1[2n]</math> ? Ou avait -il déjà trouvé son théorème? On peut imaginer que si <math> z = x^n+y^n</math> a cette structure en <math>1[2n]</math>, alors le fait de le "remplacer" par <u><math>z^n</math></u> impose : d'une part la coprimalité deux à deux de <math>(x,y,z)</math> , et d'autre part la même structure à <u><math>x^n</math></u> et <u><math>y^n</math></u>, puisque de facto ils deviennent eux aussi "somme" de puissances. Par conséquent, ces <u><math>x</math></u> et <u><math>y</math></u> nouvellement contraints, notamment avec la présence obligatoire de facteurs premiers congrus à <u><math>1[2n]</math></u> , doivent en retour contraindre <u><math>z</math></u> d'une manière telle qu'on arriverait à une (admirable) contradiction?
C'est Sophie Germain qui reste dans l'histoire en essayant de mettre cela à profit<ref>{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=Théorème de Sophie Germain|titre ouvrage=Wikipédia|date=2024-07-29|lire en ligne=https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Sophie_Germain&oldid=217208811|consulté le=2025-07-08}}</ref>, avec notamment :
* <math> x^n = z^n-y^n</math> et <math> y^n = z^n-x^n</math>. Ainsi <u><math>x</math></u> et <u><math>y</math></u> doivent avoir la même "structure" que <u><math>z^n</math></u>, avec des facteurs premiers en <u><math>1[2n]</math></u>
* <math> 2z=\alpha ^n+\beta ^n + \gamma ^n</math>. En effet, par coprimalité, <math> \begin{cases}
x+y=\alpha^n\\
z-x=\beta ^n \\
z-y=\gamma ^n
\end{cases}</math>
Malheureusement elle devra apporter des hypothèses supplémentaires qui ne valideront pas le cas général.
Fermat a-t-il emprunté cette voie? On peut en douter, car dans l'affirmation de son théorème, il énonce un résultat général sur toutes les puissances successives à partir de 3, et pas seulement les puissances premières impaires. Or si Fermat sait que les facteurs premiers des sommes de 2 carrés( copremiers et de parité différente )sont en <math>1[4]</math> , le doute subsiste quand à la généralisation à toutes <u>les puissances paires</u>, où la loi des <u><math>1[2n]</math></u> continue à s'appliquer. Car si <math>F_5=2^{32}+1</math> a nécessairement des facteurs premiers en <math>1[64]</math> , Fermat n'a jamais trouvé ce facteur 641. Sinon une tragique erreur de division?
=== x+y est une puissance ===
<math> p \in \mathbb{P}, x^p+y^p=(x+y)z'=z^p \Rightarrow x+y=a^p</math>
donc <math> (x+y)^p-z^p=pxy(x+y)P(x,y)=(x+y-z)Q(x,y,z)</math> avec <math>Q(x,y,z)</math> ne contenant que des facteurs premiers en <math>1[2p]</math>
Exemple:
<math>\begin{array}{lll}
(x+y)^3-x^3-y^3&= 3x y (x + y)\\
(x+y)^5-x^5-y^5&= 5x y (x + y) (x^2 + x y + y^2)\\
(x+y)^7-x^7-y^7&=7xy (x + y) (x^2 + x y + y^2)^2 \\
(x+y)^9-x^9-y^9&=3xy (x + y)& \left(3 \; x^{6} + 9 \; x^{5} \; y + 19 \; x^{4} \; y^{2} + 23 \; x^{3} \; y^{3} + ...\right)\\
(x+y)^{11}-x^{11}-y^{11}&=11xy(x+y)
(x^{2}+xy+y^{2})&(x^{6} + 3 x^{5} y + 7 x^{4} y^{2} + 9 x^{3} y^{3} + ...) \\
(x+y)^{13}-x^{13}-y^{13}&=13xy(x+y)(x^{2}+xy+y^{2})^{2}& (x^{6} + 3 x^{5} y + 8 x^{4} y^{2} + 11 x^{3} y^{3} +...)\\
(x+y)^{15}-x^{15}-y^{15}&= xy(x+y)& ( 15x^{12} + 90 x^{11} y + 365 x^{10} y^{2} + 1000 x^{9} y^{3} + 2003 x^{8} y^{4} + 3002 x^{7} y^{5} + 3433 x^{6} y^{6} +...) \\
(x+y)^{17}-x^{17}-y^{17}&=17xy(x+y)(x^{2}+xy+y^{2}) & (x^{12} + 6 x^{11} y + 26 x^{10} y^{2} + 75 x^{9} y^{3} + 156 x^{8} y^{4} + 240 x^{7} y^{5} + 277 x^{6} y^{6} + ... )\\
(x+y)^{19}-x^{19}-y^{19}&=19xy(x+y)(x^{2}+xy+y^{2})^{2}& (x^{12} + 6 x^{11} y + 28 x^{10} y^{2} + 85 x^{9} y^{3} + 184 x^{8} y^{4} + 292 x^{7} y^{5} + 341 x^{6} y^{6} + ...)\\
(x+y)^{21}-x^{21}-y^{21}&=xy(x+y)&(21 x^{18} + 189 x^{17} y + 1141 x^{16} y^{2} + 4844 ; x^{15} y^{3} + 15505 x^{14} y^{4} + 38759 x^{13} y^{5} + 77521 x^{12} y^{6} + 125969 x^{11} y^{7} + 167961 x^{10} y^{8} + 184755 x^{9} y^{9}+...)\\
(x+y)^{23}-x^{23}-y^{23}&=23xy(x+y)(x^{2}+xy+y^{2})^{2}&(x^{18} + 9 x^{17} y + 57 x^{16} y^{2} + 252 x^{15} y^{3} + 836 x^{14} y^{4} + 2156 x^{13} y^{5} + 4423 x^{12} y^{6} + 7324 x^{11} y^{7} + 9880 x^{10} y^{8} + 10911 x^{9} y^{9} + ...)
\end{array}</math>
On sait que x et y contiennent des facteurs premiers en <math>1[2p]</math>
=== Formule des carrés ===
pour <math>x^n+y^n=z^n, n>2, n \in \mathbb{P}</math>, et le cas <math>n \nmid xyz</math>
Aucun n'est multiple de <math>n</math>, donc on donc substituer <math>(n+x,n+y,n+z)</math> à <math>(x,y,z)</math>
ce qui donne par la formule des carrés: <math>\begin{array}{l}
(n+x)^n=n^2a^2+xb^2\\
(n+y)^n=n^2c^2+xd^2\\
(n+z)^n=n^2e^2+xf^2
\end{array}</math>, <math>(a,b,c,d,e,f)</math> des entiers
Or on sait aussi que <math>(a,b,c,d,e,f)</math> ne contiennent que des facteurs premiers congrus à <math>\pm1 [2n]</math>, donc tous '''supérieurs''' à <math>2n-1</math>
On a donc <math>\begin{array}{rl}
(n+x)^n+(n+y)^n&=n^2(a^2+c^2)&+(xb^2 + yb^2) \\ (n+z)^n&=n^2(e^2)&+(zf^2)
\end{array}</math>
Par identification, on aurait alors <math>a^2+c^2=e^2</math>
Or c'est contradictoire puisque dans les triplets pythagoriciens, <math>3\cdot5 \mid ace</math>
Un truc dans le genre avec la bonne astuce ?
=== Valuations des facteurs premiers en 1[2n] ===
Dans <math>\mathbb{Z}</math>, on peut toujours fixer le nombre pair à droite et ainsi se ramener à la forme :
<math>(u+v)^n+(u-v)^n=(2z)^n</math>, <math>(u,v)</math> premiers entre eux et de parité différente.
Avec la première formule du wiki, l'expression devient <math>(u+v)^n+(u-v)^n=2uf_n(u^2,v^2)=z^n</math>. La coprimalité impose de facto <math>u\rightarrow 2^{n-1}u^n </math> . Les nombres invoqués sont trop grands pour des vérifications "à la main". Il est quasiment certain que Fermat est arrivé à appliquera sa méthode de descente pour le cas <math>n=3</math> <ref>voir sa lettre à Carcavi en [[Recherche:L'énigme de Fermat/Annexe/Annexe#cite ref-5|1659]] : "''J’ai ensuite considéré certaines questions qui, bien que négatives, ne restent pas de recevoir très grande difficulté, la méthode pour y pratiquer la descente étant tout à fait diverse des précédentes, comme il sera aisé d’éprouver. Telles sont les suivantes :'' ''Il n’y a aucun cube divisible en deux cubes''."</ref> . Mais il ne donne aucun détail. Plus tard, les mathématiciens les plus brillants peineront à aller plus loin. Réussiront Euler pour <math>n=3</math>, Dirichlet/Legendre pour <math>n=5</math>, Lamé pour <math>n=7 </math> et enfin Dirichlet pour <math>n=14</math> .
Si on sait que ces <math>f_n(u^2,v^2)</math> ne contiennent que des facteurs premiers congrus à <math>1[2n]</math>, l’expérience montre que leur <u>valuation semble toujours valoir 1</u>. C'est en tout cas ce qu'on peut constater en faisant des tables de <math> x^n + y^n</math>, sachant que la décompositions est plus rapide, seuls les premiers en 1[2n] devant être utilisés. Voilà peut-être ce qui aurait pu mettre Fermat sur la voie, sachant qu'à cette époque la course était à la découverte de grands nombres premiers. Or on décomposait "à la main", avec l'infaillible et laborieuse ''"voie ordinaire"'' du [[w:Crible_d'Ératosthène|crible d'Ératosthène]] dont se plaint Fermat. Dans ce contexte, utiliser des nombres dont on sait à l'avance la forme des facteurs premiers est un avantage certain! On peut penser que Fermat a calculé puis décomposé une très grande quantité de <math> \frac{x^n-y^n}{x-y} , ~ n \in \mathbb{P}</math> , afin de se constituer <u>une table de nombres premiers encore inédite à son époque</u>! Peut-on imaginer qu'à force de calcul, il s'est aperçu que les valuations était toujours de 1, le conduisant à l'intuition de son théorème? Cela dit, n'aurait-il pas plutôt annoncé ''"il est impossible de partager une puissance supérieure à 2 en une somme de cube, bicarrés, ...''? On rappelle que cette conjecture demeure encore irrésolue à ce jour!<ref name=":0">Fermat est en en fait "tombé" sur un cas particulier. En effet, les arithméticiens ont beaucoup avancé depuis 1994. Désormais, le théorème de Fermat, "<math>x^p+y^p=z^p</math> ''sans solution pour'' <math>p>2</math> et <math>(x,y,z) \in \mathbb{N}^3</math>", n'est plus qu'un tout petit cas particulier d'une conjecture beaucoup plus vaste,"(''Tidjman et Zagier'') : <math>x^p+y^q=z^r</math>''sans solution pour'' <math>(p,q,r)</math> ''<u>tous supérieur à 2</u> et <math>(x,y,z) \in \mathbb{N}^3</math> premiers entre eux.".'' cf https://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_abc#Triplets_(a,_b,_c) . Fermat n'a pas conjecturé qu'''<u>aucune puissance supérieure au carré ne peut être partégée en 2 puissances quelconques supérieure au carré</u>''. Ce qui nous montre bien qu'il évoluait dans un cadre de pensée particulier.</ref> .
Encore une fois, on est loin de la "fulgurance" de l'énoncé de Fermat. La chronologie est troublante : on ne sait pas s'il a découvert son théorème d'un coup. Ou si à partir des cas déjà connus en 1636 ( <math>n=3</math> et <math>n=4</math>), il a étendu plus tard aux autres puissances.
Voici un début de table pour <math>n=5</math>: aucunes puissances en vue.
{{Exemple déroulant|titre=Facteurs premiers de <math>(x^5+y^5)/(x+y)</math> pour<math>(x,y)</math> copremiers :|contenu=<math>
\begin{matrix}
x~\backslash ~y&1^5&3^5&5^5&7^5&9^5&11^5&13^5&15^5\\
2{^5}&11&5\times11&11\times41&1871&41\times131&12391&5\times4951&11\times31\times131\\
4{^5}&5\times41&181&461&1621&4621&5\times2161&11\times11\times181&31\times1291\\
6{^5}&11\times101&---&991&31\times61&---&9931&71\times281&---\\
8{^5}&11\times331&3001&11\times251&5\times661&11\times491&101\times101&71\times271&11\times31\times101\\
10{^5}&9091&11\times701&---&6871&11\times761&31\times401&31\times661&---\\
12{^5}&19141&---&14821&11\times31\times41&---&71\times251&5\times11\times11\times41&---\\
14{^5}&5\times71\times101&31\times1021&71\times401&---&25951&5\times5591&11\times3061&41\times1091\\
\end{matrix}
</math>}}{{Exemple déroulant|titre=Facteurs premiers de <math>(x^5-y^5)/(x-y)</math> pour<math>(x,y)</math> copremiers:|contenu=<math>
\begin{matrix}
x~\backslash~y&1^5&3^5&5^5&7^5&9^5&11^5&13^5&15^5\\
2{^5}&31&211&1031&5\times11\times61&8431&17891&33751&58411\\
4{^5}&11\times31&11\times71&11\times191&5261&5\times11\times211&22861&41141&71\times971\\
6{^5}&5\times311&---&4651&11\times821&---&5\times6131&11\times4721&---\\
8{^5}&31\times151&5\times1301&41\times241&11\times1451&41\times641&61\times701&5\times11\times1231&103801\\
10{^5}&41\times271&14251&---&11\times2521&31\times1321&61051&11\times8221&---\\
12{^5}&22621&---&11\times3191&5\times9281&---&41\times2141&151\times811&---\\
14{^5}&11\times3761&48871&11\times11\times491&---&5\times11\times1741&125591&241\times691&11\times11\times1831\\
\end{matrix}
</math>}}
Fermat a-t-il réalisé ce genre de tables? On pourrait le penser si on s'en tient à son obstination sur la primalité des <math>F_n=2^{2^n}+1</math>. Qui n'aurait pas l'idée avec une présentation dans ce genre?
{{Exemple déroulant|contenu=<math>
\begin{array}{l}
\color{red}M_{ 2 }&\color{red}= 5\\
M_{ 3 }&= 3\times3\\
\color{red}M_{ 4 }&\color{red}= 17\\
M_{ 5 }&= 3\times11\\
M_{ 6 }&= 5\times13\\
M_{ 7 }&= 3\times43\\
\color{red}M_{ 8 }&\color{red}= 257\\
M_{ 9 }&= 3\times3\times3\times19\\
M_{ 10 }&= 5\times5\times41\\
M_{ 11 }&= 3\times683\\
M_{ 12 }&= 17\times241\\
M_{ 13 }&= 3\times2731\\
M_{ 14 }&= 5\times29\times113\\
M_{ 15 }&= 3\times3\times11\times331\\
\color{red}M_{ 16 }&\color{red}= 65537\\
M_{ 17 }&= 3\times43691\\
M_{ 18 }&= 5\times13\times37\times109\\
M_{ 19 }&= 3\times174763\\
M_{ 20 }&= 17\times61681\\
M_{ 21 }&= 3\times3\times43\times5419\\
M_{ 22 }&= 5\times397\times2113\\
M_{ 23 }&= 3\times2796203\\
M_{ 24 }&= 97\times257\times673\\
M_{ 25 }&= 3\times11\times251\times4051\\
M_{ 26 }&= 5\times53\times157\times1613\\
M_{ 27 }&= 3\times3\times3\times3\times19\times87211\\
M_{ 28 }&= 17\times15790321\\
M_{ 29 }&= 3\times59\times3033169\\
M_{ 30 }&= 5\times5\times13\times41\times61\times1321\\
M_{ 31 }&= 3\times715827883\\
\color{red}M_{ 32 }&\color{red}=?
\end{array}
</math>|titre=Nombres <math>2^n+1</math>}}
== La preuve ? ==
Nous donnons une trame historique sur Pierre de Fermat et la découverte de son "grand" théorème <math>c^n \ne a^n+b^n</math>.
- A une date inconnue, Fermat écrit son théorème dans le commentaire d'une question de Diophante concernant la division d'un carré (rationnel) en somme de deux carrés (rationnels). Ce problème, <math>c^2=a^2+b^2</math>, est connu et résolu depuis longtemps. Si <math>(a,b,c)</math> sont des nombres entiers, on parle de triplet pythagoricien. Les solutions sont <math>(m^2-n^2, 2mn, m^2+n^2)_{m,n}</math> . Ces triplets <math>(a,b,c)</math> ont de nombreuses propriétés, dont une importante pour la suite de notre exposé: le produit <math>abc</math> est forcément multiple de 3 et de 5. Fermat rentre dans l'histoire car à ce sujet il surpasse ces prédécesseurs. Il découvre notamment que <math>c</math> n'a que des facteurs premiers en <math>1[4]</math>. Encore mieux, il va en déduire que si p est premier <math>1[4]</math>, alors il existe une unique façon d'écrire <math>p=a^2+b^2</math>. C'est son théorème des 2 carrés énoncé en 1640.
- Toujours dans le livre de Diophante, Fermat commente les questions concernant la réécriture de la somme de 2 cubes en une somme de 2 autres cubes, à savoir <math>a^3+b^3=c^3 + d^3</math>. Il complète les travaux de Bachet qui utilise la technique d'élimination <math>a^3+b^3=(a+\alpha n )^3+(b+n)^3</math>. Il est est très probable qu'à ce moment Fermat se pose alors la question de la division d'un cube, à savoir <math>c^3=a^3+b^3</math> . Sa correspondance montre qu'il a en trouvé la preuve de l'impossibilité dès 1937. Ces 2 questions sont concomitantes. En effet, dans ses dernières lettres à Digby En 1958, Fermat soumet les lui soumet au même moment: "Diviser <math>9=2^3+1^3</math> en 2 autres cubes rationnels". Et "trouver un cube somme de 2 cubes", problème qu'il dira beaucoup plus difficile! Cette double évocation montre la prise de recul de Fermat 20 ans après, et 7 ans avant sa mort en 1665. Ce sont des résultats très importants à ses yeux. Et surtout cela indique à tout nouvel interlocuteur, comme Digby, que c'est le point de départ pour comprendre le fil de ses travaux en arithmétique.
- Au regard des formules qu'il trouve pour <math>a^3+b^3=c^3 + d^3</math>, il n'y a qu'un pas pour établir des formules de partage de cube:
Par exemple, de <math>(a+b)^3=\dfrac{a}{b-a}(2b-a)^3 + \dfrac{b}{b-a}(b-2a)^3</math> ou <math>(b+2a)^3=\dfrac{a+b}{b}(b-a)^3 + \dfrac{a}{b}(a+2b)^3</math>
On y est "presque". Si on réécrit tout cela sans fractions, la 2ème relation donne:
<math>\left(b(b^3+2a^3)\right)^3={\color{green}(a^3+b^3)}\left(b^3-a^3\right)^3 + \left(a(a^3+2b^3)\right)^3</math>
Ainsi, celui qui trouvera une solution <math>{\color{green}a^3+b^3=c^3}</math> pourra en déduire d'autres. Il en faut juste une. Qu'on n'arrive pas à deviner. Les calcul usuels sont fastidieux, tant les nombres à manipuler sont grands. Fermat demandera à tous ses correspondant de réfléchir au problème. On imagine qu'il va sérieusement s'intéresser à cette question <math>c^3 = a^3+b^3</math>. Car il se doute bien de son impossibilité, sinon un exemple, une formule, seraient accessibles. Personne ne lui répond. Dans la suite, il annoncera avoir démontré cela avec beaucoup de difficulté, grâce à une technique inédite appelée descente infinie. C'est une démonstration par l'absurde. Il a dû très probablement s'appuyer sur la stabilité par multiplication des nombres de la forme <math>a^2+3b^2</math>. Sûrement le même chemin qu'Euler débusquera un siècle plus tard, avec la réécriture du problème en <math>x^3+y^3=(u+v)^3+(u-v)^3=2u(u^2+3v^2)=z^3</math>. Fermat fera uniquement l'annonce de sa trouvaille, sans laisser de trace écrite. Il expliquera une seule fois comment il utilise sa technique de descente, au moment de montrer qu'un triangle pythagoricien ne peut pas avoir une aire carrée. C'est ce problème qui implique directement l'impossibilité de <math>c^4 = a^4+b^4</math>. La technique est un peu différente. Elle passe par les triplets pythagoriciens.
Voilà. Fermat est tombé sur deux cas qui se ressemblent beaucoup dans la forme: <math>c^3 \ne a^3+b^3</math> et <math>c^4 \ne a^4+b^4</math>. A priori ces questions n'étaient pas liées, et sont arrivées par des voies totalement différentes. Naturellement, quiconque se demanderait si ça continue pour les puissances supérieures! Ça paraît logique à ce moment là de l'histoire. Et pour Fermat, c'est clair: le problème continue à être impossible, à savoir <math>c^n \ne a^n+b^n, n \in \mathbb{P}, n \ge 5</math>. Intuition étrange, car ni la méthode pour <math>n=3</math> ni celle pour <math>n=4</math> ne fonctionne pour <math>n\ge 5</math> . En pionnier, il continuera à étudier ces formes <math>a^2+nb^2</math>, en les associant à certaines familles de nombres premiers. Mais ici autre chose se trame. Et c'est maintenant qu'arrivent les suppositions. Car il n'y a pas d'autres traces écrites. Fermat n'en fera plus jamais mention dans ses lettres avec ses contemporains. Que s'est-il passé ?
Il s'avère que Fermat est aussi pionnier dans les méthodes d'élimination (à traduire et étudier: https://fr.wikisource.org/wiki/%C5%92uvres_de_Fermat/I/M%C3%A9thode_d%E2%80%99%C3%A9limination ). Ces techniques consiste à éliminer des inconnues dans des équations polynomiales, et à abaisser les degrés pour les rendre plus simple. Dès 1640, on sait qu'il travaille sur les puissances, notamment sur les nombres de Mersenne <math>2^n-1</math>. Il découvre par exemple que ces nombres n'ont que des facteurs premiers congrus à <math>1[2n]</math>. On peut résolument penser que Fermat avait découvert la formule des carrés <math>(u+v)^n=u \cdot a^2 + v \cdot b^2</math> , avec <math>(a,b)</math> n'ayant que des facteurs premiers congrus à <math>\pm 1[2n]</math>. Une preuve est qu'il a travaillé sur les cubiques <math>x^3=y^2+2</math> et <math>x^3=y^2+4</math>. Or ce problème vient de la formule des carrés pour <math>n =3</math>, à savoir <math>(a+b)^3=a \cdot (a-3b)^2 + b \cdot (b-3a)^2</math> , qui donne <math>x^3=(3x-4)^2+(x-1)(x-4)^2</math>. Par identification, on obtient les uniques solutions "premières", respectivement (3,5) et <math>\{(5,11),(2,2)\}</math>. Fermat, en 1957, reparlera de ce problème à Digby. Il lui annonce qu'il a même réussi à montrer que les solutions trouvées sont les seules. Pour <math>x^3=y^2+4</math>, il cite les solutions <math>x=2</math> et ''<math>x=5</math>'' et précise'': "toute l'infinité des nombres n'en sauroit fournir un troisième qui ait la même propriété"''.
Que ce passe-t-il pour <math>z^n=x^n+y^n, n \ge 5</math> ? Pourquoi Fermat n'en reparle-t-il pas dans ses correspondances? Pense-t-il que c'est juste évident? Qu'il n'y a pas besoin de la descente pour montrer cela, donc que ça ne vaut pas le coup de s'y attarder? Ou a-t-il repéré une erreur dans son raisonnement pour ne plus jamais en parler, comme le pense l'historien Jean Itard? Quelle serait cette preuve "merveilleuse" qui lui aurait donné l'intuition géniale de son théorème?
'''Voici mon hypothèse:'''
Considérons un entier <math>w</math> quelconque tel que <math>w < x</math> et <math>w < y</math> et <math>n</math> un premier supérieur à 5
Dans <math>z^n=x^n+y^n</math>, Substituons <math>(w+x',w+y',w+z')</math> à <math>(x,y,z)</math>.
Cela donne:
<math>(w+z')^n=(w+x')^n+(w+y')^n</math>
Avec la formule des carrés, cela devient:
<math>w\cdot e^2+z'\cdot f^2 = w\cdot a^2+x'\cdot b^2+ w\cdot c^2+y'\cdot d^2</math>
avec <math>(a,b,c,d,e,f)</math> des entiers ne contenant que des facteurs premiers congrus à <math>\pm1 [2n]</math>,
qu'on peut réduire en:
<math>w\cdot e^2+z'\cdot f^2 = w\cdot(a^2+c^2)+x'\cdot b^2 + y'\cdot d^2</math>
Ainsi tous les <math>(a,b,c,d,e,f)</math> ont des facteurs premiers supérieurs à <math>2n-1</math>, par conséquent '''strictement''' '''supérieurs à 3 et à 5'''.
Or par <u>identification sur</u> <math>w</math>, on a <math>e^2=a^2+c^2</math> .
D'où une contradiction! Car on a vu au tout début que dans la relation <math>c^2=a^2+b^2</math>, 3 et 5 divisent forcément le produit <math>abc</math>
Certes c'est une preuve farfelue car identifier sur <math>w</math> n'est pas possible. Mais sachant que ça fonctionne pour n'importe quel <math>w</math>, l'idée est séduisante. On peut même penser qu'il existe un certain <math>w</math> qui fasse l'affaire. Fermat serait-il tombé dans cette affaire si tentante?
Voici pourquoi Je trouve cette hypothèse assez explicative du contexte:
- ça "fonctionne" pour <math>n \ge 5</math> , le cas <math>n =3</math> restant à part. En effet, avec la formule des carrés, les facteurs premiers sont annoncés en <math>\pm1 [6]</math>. Or c'est le cas de tous les nombres premiers supérieurs à 3. Donc 5 n'y est pas exclu. Il faut donc une autre démonstration. En l’occurrence celle par descente infinie, dont l'inventeur est Fermat. Et c'est plutôt là qu'est l'exploit!
- c'est suffisamment expéditif pour qu'on puisse trouver cela "merveilleux". Qu'avec du recul Fermat a pu se dire que finalement c'était faux. Ou que c'est suffisamment trivial pour qu'il n'ait besoin de le "vendre" à ses lecteurs.
- La descente infinie est très compliquée pour <math>n = 5</math>. Fermat n'a pas pu y arriver. C'est Dirichlet et Legendre qui vont en venir à bout en 1825. Ensuite, la technique devient inopérante pour les exposants supérieurs. Or c'était la fierté de Fermat. On le voit bien dans sa correspondance. C'était l'invention de sa vie! Dans ses dernières lettres à Wallis, Digby, ou Carcavi, il n'énoncera quasiment plus que les résultats qu'il aura démontrés par descente. Les autres ne comptent pas.
== Formes quadratiques ==
D'après Yves Hellegouarch, Fermat devait associer l'équation à la forme quadratique <math>X^2+(-1)^{(p+1)/2}p Y^2</math>. Effectivement, ça fonctionne toujours <ref>{{Lien web|langue=en|titre=Fermat, Hellegouarch, sum of powers, quadratic forms|url=https://math.stackexchange.com/questions/5144009/fermat-hellegouarch-sum-of-powers-quadratic-forms|site=Mathematics Stack Exchange|consulté le=2026-07-19}}</ref>. Mais Fermat était-il allé aussi loin dans les calculs? Même par induction, il n'est pas évident de généraliser à toutes les puissances. En effet, pour les premiers exposants premiers, on a :
<math>(u+v)^3+(u-v)^3=2u\left( X^2+3Y^2 \right)</math>avec <math>(X,Y)=(u,v)</math>
<math>(u+v)^5+(u-v)^5=2u\left( X^2-5Y^2 \right)</math> avec <math>(X,Y)=(u^2+5v^2, 2v^2 )</math>
<math>(u+v)^7+(u-v)^7= 2u\left(X^2 + 7Y^2\right) </math> avec <math>(X,Y)=(u(u^2 + 7 v^2), v(u^2 - v^2))</math>
<math>(u + v)^{11} + (u - v)^{11} = 2 u (X^2+11Y^2)</math> avec <math>(X,Y)= ( u(u^4 - 22 u^2 v^2 - 11 v^4), v(3 u^4 - 2 u^2 v^2 - v^4) )</math>
On a ensuite <math>(u + v)^{13} + (u - v)^{13} = 2 u (X^2-13Y^2)</math> mais il y a alors plusieurs formes possibles pour <math>(X,Y)</math>.
Ça devient très compliqué. Mais imaginons quand même que Fermat avait généralisé la forme <math>x^p+y^p=(x+y)(X^2\pm pY^2)</math>.
Que cela implique-t-il ?
Fermat savait que la forme <math>X^2\pm pY^2</math>était stable par multiplication. Et donc par stabilité si <math>Z^p=X^2\pm pY^2</math>, alors <math>Z=X'\pm pY'^2</math>
Pour <math>p=3</math>: <math>(u+v)^3+(u-v)^3=2u\left( u^2+3v^2\right)=z^3</math>et on a nécessairement u pair et v impair
si <math>Z=a^2+3b^2</math> alors on sait que <math>Z^3=X^2+3Y^2=(af_3(a^2,-3b^2))^2+3(bf_3(3b^2,-a^2))^2</math> avec <math>f_3(x,y)=x+3y</math>
<math>f_3(a^2,-3b^2)=a^2-9b^2= (a-3b)(a+3b)</math> donc <math>u=a(a+3b)(a-3b)</math>
On utilise <math>(a,b) \rightarrow (b\sqrt3,a/\sqrt3)</math> pour éviter de recalculer
<math>f_3(3b^2,-a^2)=3(b-a)(b+a)</math> donc <math>v=3a(b-a)(b+a)</math>
Là ça se goupille très bien car tout se factorise magnifiquement.
Par coprimalité <math>2u=m^3</math> et <math> u^2+3v^2=n^3</math> . C'est donc surtout la '''structure de u''' qui nous intéresse
Ici ça donne <math>2u=2a(a+3b)(a-3b)=m^3</math>
A nouveau par coprimalité, <math>(2a,a+3b,a-3b)=(r^3,s^3,t^3)</math> avec <math>r^3=s^3+t^3</math> et <math>rst=2u=m^3<z^3</math> qui amorce la descente
Que ce passe-t-il pour <math>p=5</math> ? <math>(u+v)^5+(u-v)^5=2u\left( (u^2+5v^2)^2-5(2v^2)^2 \right)</math> avec toujours avec u pair et v impair
si <math>Z=a^2-5b^2</math> alors <math>Z^5=X^2-5Y^2=(af_5(a^2,5b^2))^2-5(bf_5(5b^2,a^2))^2</math> avec <math>f_5(x,y)=x^2+5y^2 +10xy</math>
On a nécessairement b pair et a impair
<math>f_5(a^2,5b^2)=a^4+125b^4 +50a^2b^2</math> donc <math>u^2+5v^2=a(a^4+5^3b^4 +50a^2b^2)\quad (E1)</math>
on utilise <math>(a,b) \rightarrow (b\sqrt5,a/\sqrt5)</math>
<math>f_5(5b^2,a^2)=5a^4+25b^4+50a^2b^2</math> donc <math>2v^2=b(25b^4+5a^4 +50a^2b^2)</math>
Peut-on avoir une expression de u ? Et dans l'idéal factorisée?
d'après (E1): <math>(2u)^2=4a(a^4+5^3b^4 +50a^2b^2)-5\left(b(25b^4+5a^4 +50a^2b^2)\right)</math>
Cette expression est compliquée. Avec un logiciel de calcul formel, on trouve
<math>4 a^5-25 a^4 b+200 a^3 b^2-250 a^2 b^3+500 a b^4-125 b^5</math>
Qui n'est pas factorisable.La technique de <math>p=3</math> ne fonctionne plus.
<references />
=== Factorisation ===
Avant la lecture du livre de ''Diophante,'' Fermat a probablement déjà lu les ''Notae priores'' de ''François Viète'' <ref name=":6" />. Il connaît donc:
* le développement de <math>(x+y)^n</math> avec les coefficients binomiaux.
* La factorisation <math>x^n-y^n=(x-y)(x^{n-1}+x^{n-2}y + ...+ y^{n-1})</math> où les 2 termes sont premiers entre eux lorsque x et y sont premiers entre eux.
Mais a priori il ne les a pas encore appliqué à l'arithmétique. Ce qui va arriver en 1640 lorsqu'il indique à ''Frenicle'' l'utilisation des facteurs premiers en <math>1[2p]</math> pour factoriser <math>2^p-1</math>. S'il a fait quelques tables de calcul, il peut rapidement s'apercevoir que les valuations des facteurs premiers sont loin d'être des puissances. On peut en douter, lui qui se dit "paresseux". Éventuellement pour <math>p=5</math>, les facteurs premiers se terminant tous par le chiffre 1{{Exemple déroulant|titre=Facteurs premiers de <math>(x^5+y^5)/(x+y)</math> pour<math>(x,y)</math> copremiers :|contenu=<math>
\begin{matrix}
x~\backslash ~y&1^5&3^5&5^5&7^5&9^5&11^5&13^5&15^5\\
2{^5}&11&5\times11&11\times41&1871&41\times131&12391&5\times4951&11\times31\times131\\
4{^5}&5\times41&181&461&1621&4621&5\times2161&11\times11\times181&31\times1291\\
6{^5}&11\times101&---&991&31\times61&---&9931&71\times281&---\\
8{^5}&11\times331&3001&11\times251&5\times661&11\times491&101\times101&71\times271&11\times31\times101\\
10{^5}&9091&11\times701&---&6871&11\times761&31\times401&31\times661&---\\
12{^5}&19141&---&14821&11\times31\times41&---&71\times251&5\times11\times11\times41&---\\
14{^5}&5\times71\times101&31\times1021&71\times401&---&25951&5\times5591&11\times3061&41\times1091\\
\end{matrix}
</math>}}{{Exemple déroulant|titre=Facteurs premiers de <math>(x^5-y^5)/(x-y)</math> pour<math>(x,y)</math> copremiers:|contenu=<math>
\begin{matrix}
x~\backslash~y&1^5&3^5&5^5&7^5&9^5&11^5&13^5&15^5\\
2{^5}&31&211&1031&5\times11\times61&8431&17891&33751&58411\\
4{^5}&11\times31&11\times71&11\times191&5261&5\times11\times211&22861&41141&71\times971\\
6{^5}&5\times311&---&4651&11\times821&---&5\times6131&11\times4721&---\\
8{^5}&31\times151&5\times1301&41\times241&11\times1451&41\times641&61\times701&5\times11\times1231&103801\\
10{^5}&41\times271&14251&---&11\times2521&31\times1321&61051&11\times8221&---\\
12{^5}&22621&---&11\times3191&5\times9281&---&41\times2141&151\times811&---\\
14{^5}&11\times3761&48871&11\times11\times491&---&5\times11\times1741&125591&241\times691&11\times11\times1831\\
\end{matrix}
</math>}}
Peut-il avoir un déclic pour généraliser les cas à <math> x^p-y^p \neq z^p </math> ? Ça paraît léger. Avec ça, on postule beaucoup plus large, par exemple <math> x^p-y^p \neq z^r, r>3 </math> . Ce qui est conjecturé encore aujourd'hui.
Fermat reste "coincé" sur la même puissance. On présume donc qu'il continue sur la factorisation de <math>(x+y)^p-(x^p+y^p)</math>
Comme on l'a rappelé dans le chapitre "propriétés algébriques",
<math>(x+y)^p-(x^p+y^p)=pxy(x+y)(x^2+xy+y^2)^kQ(x,y)</math> avec <math>k=1 \text{ pour } p\equiv -1[6], k=2 \text{ pour } p\equiv 1[6]</math> et <math>Q(R^3,S^2)</math> irréductible où <math>R=x^2+xy+y^2 </math> et <math>R=xy(x+y) </math>
Aussi Fermat a juste pu voir <math>(x+y)^p-(x^p+y^p)=pxy(x+y)(x^2+xy+y^2)(P(x,y)</math> pour éventuellement faire une erreur:
En effet, si <math>x^p+y^p=z^p</math>, alors on a aussi
<math>(x+y)^p-z^p=(x+y-z)((x+y)^{p-1}+...+z^{p-1}) </math>
toujours avec cette structure d'un petit nombre (ici plus petit <math>x+y</math> multiplié par un très grand, les 2 étant premiers entre eux.
Les parties plus petites que <math>(x+y) </math> devant s'égaler, on devrait donc avoir:
<math>(x+y-z)=pxy </math>
Ce qui n'est pas possible.
<math>Q(x,y)</math>. Leur expression devient compliquée, voir imprédictible, au fur et à mesure que l'exposant grandit. Donc sans vraiment de généralisation possible à toutes les puissances. Un seul motif est commun, à savoir ce <math>x^2+xy+y^2</math> , dont tous les facteurs premiers sont congrus à <math>1[6]</math>. Mais ça ne les interdit pas d'être aussi congrus à <math>1[2p]</math><ref>"''Chez les premiers, il a toujours un plus petit que soi pour qui ont est quelqu'1. Sauf 5, 17, 257, 65537''". Pour n'importe quel nombre premier p impair, alors il existe un plus petit premier q tel que <math>p\equiv 1[q]</math>. Les seules qui dérogent à cette règle sont les éventuels premiers de la forme <math>2^{2^n}+1</math>. Ce sont les ''nombres de Fermat''. Les 4 premiers sont premiers. Et à ce jours, il est conjecturé que ce sont les seuls.</ref>.
Si on revient à <math>x^n-y^n=(x-y)(x^{n-1}+x^{n-2}y + ...+ y^{n-1})=z^p</math> , alors par coprimalité Fermat a pu voir la contrainte des puissances, à savoir <math>(x+y, z-x,z-y)=(a^p,b^p,c^p)</math>, ainsi que les trois nombres <math>(x,y,z)</math> forcés à avoir au moins un facteurs premiers congrus à <math>1[2p]</math>. Si cela filtre énormément les éventuels nombres "candidats" qu'il faudrait tester, beaucoup trop grands pour un calcul à la main, aucune impossibilité ou absurdité n'apparaît clairement.
Toutes ses contraintes liées à la factorisation dans <math>\Z</math> seront reprises et étudiées par les plus grands mathématiciens du 18ème siècle. Sans aboutir à une généralisation à toutes les puissances. C'est la factorisation dans <math>\C</math> qui va s'en suivre et initier beaucoup de progrès. Mais sans atteindre une preuve générale. Cela va dépasser rapidement les connaissances supposées de Fermat. On peut résolument penser qu'il a existé un chemin plus "simple", autre que la factorisation, qui a éveillé son intuition.
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<div class="center">[[:w:Wikipédia:RAW/2026-08-05|<span class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled" style="white-space:break-spaces; text-align:center; gap:0;"role="button" aria-disabled="false">Lire l'infolettre</span>]]</div></div>
'''Un numéro exceptionnel'''
La conférence Wikimania s'est achevée le 25 juillet. Que vous ressentiez de la frustration (si vous n’avez pas pu y assister) ou du [[:w:Wikipédia:Wikispleen|wikispleen]] (si vous y étiez et que vous avez du mal à digérer que ce soit déjà fini), l’équipe des RAW n’a pas ménagé ses efforts pour vous proposer un numéro XXL qui revient en long, en large et en travers sur cet événement qui le mérite bien. Comptes-rendus, témoignages, entretiens, il y en aura pour tous les goûts ! Le numéro est aussi exceptionnel par le nombre de rédactrices et de rédacteurs qui y ont participé — merci !
Au-delà de Wikimania, l’actualité wikimédienne est loin d’être paisible cet été. Nous vous proposons donc aussi de revenir en détail sur la crise qui secoue la fondation Wikimédia autour de la reconnaissance du syndicat Wiki Workers United (WWU). Nous aurons probablement l’occasion de couvrir la suite de cette histoire dans le prochain numéro. D’ici là, bonne lecture !
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Au menu de ce numéro :
'''<span style="margin:0;background:var(--color-success, #177860);padding:3px;color:white">En bref</span>''' — Des actualités francophones et du mouvement Wikimédia et des nouveaux outils
'''<span style="margin:0;background:var(--color-success, #177860);padding:3px;color:white">Dossier spécial Wikimania</span>'''
'''<span style="margin:0;background:var(--background-color-success-subtle, #dff2eb);padding:3px;color:black">Les POV</span>'''<br>— Ma Wikimania : la joie, l'inquiétude et la raison d'être<br>— Témoignages : regards sur la Wikimania
'''<span style="margin:0;background:var(--background-color-success-subtle, #dff2eb);padding:3px;color:black">L'Analyse</span>''' — La crise s'intensifie après le refus de la WMF de reconnaître le syndicat WWU
'''<span style="margin:0;background:var(--background-color-success-subtle, #dff2eb);padding:3px;color:black">Les Comptes-rendus</span>'''<br>— Une Wikimania sous le signe de la jeunesse<br>— Sur les conséquences de la définition de « wikimédien·ne »<br>— Petit tour d’horizon de la créativité wikimédienne<br>— CultureStrong : respecter les savoirs des Premières Nations sur les plateformes Wikimédia<br>— Des événements techniques à Wikimania
'''<span style="margin:0;background:var(--background-color-success-subtle, #dff2eb);padding:3px;color:black">Les Interviews</span>'''<br>— Ses goûts, sa Wikimania, sa prochaine tournée... : Baby Globe nous dévoile tout !<br>— Jules*, notre Wikimédien de l'année : comment rendre compte du changement climatique tout en protégeant l'encyclopédie
'''<span style="margin:0;background:var(--color-success, #177860);padding:3px;color:white">Le wik'hit parade</span>''' — Une analyse des articles les plus vus le mois dernier
[[Fichier:Toicon-icon-sharp-corners-draw.svg|20px|classe=skin-invert-image]] Les RAW, c'est aussi vous : si un sujet vous tient à cœur, n'hésitez pas à proposer une idée d'article ou à participer à la rédaction du [[:w:Wikipédia:RAW/Rédaction|prochain numéro]]. Toutes les contributions sont les bienvenues, quel que soit votre wiki d'origine ! <span class="smiley">[[Image:Face-smile.svg|20px|Sourire|alt=Émoticône sourire]]</span>
[[Utilisateur:Antimuonium|Antimuonium]] ([[Discussion utilisateur:Antimuonium|discuter]]) 4 août 2026 à 22:26 (UTC)
:Bravo pour cette Wikimania ! Est-ce que Wikiversité a été représentée ou évoquée ? [[Utilisateur:Fourmidable|Fourmidable]] ([[Discussion utilisateur:Fourmidable|discuter]]) 16 août 2026 à 13:32 (UTC)
== Actualités techniques n° 2026-33 ==
<section begin="technews-2026-W33"/><div class="plainlinks">
Dernières '''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|actualités techniques]]''' de la communauté technique de Wikimedia. N’hésitez pas à informer les autres utilisateurs de ces changements. Certains changements ne vous concernent pas. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/33|D’autres traductions]] sont disponibles.
'''Actualités pour la contribution'''
* [[File:Maki-gift-15.svg|12px|link=|class=skin-invert|Concerne un souhait]] Un nouvel assistant à diagrammes (''ChartWizard'') est [[c:Special:ChartWizard/Data:Example.Pie.chart|désormais disponible sur Wikimedia Commons]] pour les utilisateurs et utilisatrices qui souhaitent créer des graphiques à partir de leurs propres données. Cet assistant rend l’[[mw:Special:MyLanguage/Extension:Chart|extension Chart]] plus accessible aux débutants en permettant la création de diagrammes (par exemple des histogrammes ou des graphiques en secteurs) sans devoir utiliser du JSON. Les utilisateurs peuvent encore repasser à l’éditeur JSON s’ils le préfèrent. Vos retours sur ce nouvel outil sont les bienvenus sur la [[m:Talk:Community Wishlist/W414|page de discussion du souhait]].
* [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Sujet récurrent]] Voir {{PLURAL:19|la tâche soumise|les {{formatnum:19}} tâches soumises}} par la communauté [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Recently resolved community tasks|résolue{{PLURAL:19||s}} la semaine dernière]]. Par exemple, le gadget Photo du jour de l’appli Wikipédia pour iOS affichait par erreur la même image chaque jour au lieu d’en afficher une nouvelle quotidiennement. Cela a désormais été corrigé. [https://phabricator.wikimedia.org/T430692]
'''Actualités pour la contribution technique'''
* Les images SVG de [[mw:Special:MyLanguage/Extension:Math|formules mathématiques]] seront bientôt générées par le navigateur plutôt que côté serveur. MathML continue d’être généré côté serveur et est rendu dans le navigateur sans JavaScript. Ce changement aura lieu sur Wikibooks le 12 aout, sur Wikisource le 19 aout et sur Wikipédia du 20 au 27 aout. Vous pouvez l’essayer en choisissant « {{int:Mw-math-mathjax}} » dans vos préférences. Cela fait partie de la [[mw:Special:MyLanguage/RESTBase/deprecation|dépréciation de RESTBase]] et [[phab:T431372|de celle de Mathoid]]. [https://phabricator.wikimedia.org/T271001]
* <span class="mw-translate-fuzzy">Les pages de catégorie permettront bientôt de trier les pages de la catégorie par ordre chronologique d’ajout dans la catégorie. Cela permettra de retrouver facilement les pages récemment ajoutées ou celles depuis longtemps dans la catégorie. Cela améliorera aussi le traitement des catégories de maintenance, par exemple les demandes de suppression ou d’autres tâches nécessitant un traitement chronologique. Utilisez l’argument <bdi lang="zxx" dir="ltr"><code><nowiki>cldsort=timestamp</nowiki></code></bdi> dans l’URL de la vue d’une catégorie pour trier la liste de pages.</span> [https://phabricator.wikimedia.org/T433768]
* Les [[mw:Special:MyLanguage/Extension:Gadgets|gadgets]] et scripts utilisateur sur les wikis Wikimedia peuvent désormais utiliser les [[phab:T395347|fonctionnalités de ES 2018]] et [[phab:T419142|celles de ES 2019]] dans le code JavaScript. Auparavant, la plateforme n’acceptait qu’ES 2017. MediaWiki valide le code source pour protéger les fonctionnalités d’erreurs de syntaxes et pour vérifier que les scripts sont fonctionnels dans tous [[mw:Special:MyLanguage/Compatibility#Browser_support_matrix|les navigateurs pris en charges]]. [https://phabricator.wikimedia.org/T419142]
* [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Sujet récurrent]] Détail des mises-à-jour à venir cette semaine : [[mw:MediaWiki 1.47/wmf.16|MediaWiki]]
'''''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|Actualités techniques]]''' préparées par les [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Writers|rédacteurs des actualités techniques]] et postées par [[m:Special:MyLanguage/User:MediaWiki message delivery|robot]]. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News#contribute|Contribuer]] • [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/33|Traduire]] • [[m:Tech|Obtenir de l’aide]] • [[m:Talk:Tech/News|Donner son avis]] • [[m:Global message delivery/Targets/Tech ambassadors|S’abonner ou se désabonner]].''
</div><section end="technews-2026-W33"/>
<bdi lang="en" dir="ltr">[[User:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]]</bdi> 10 août 2026 à 20:45 (UTC)
<!-- Message envoyé par User:STei (WMF)@metawiki en utilisant la liste sur https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/Tech_ambassadors&oldid=30901051 -->
== Améliorer Wikiversité pour ses vingt ans d'existence ==
Bonjour.
Au sein du mouvement Wikimédia, Wikiversité apparait comme un projet central dans le cadre d'une mission de création de la connaissance libre et de son partage par l'enseignement.
C'est triste à dire, mais l'arrivée de l'intelligence artificielle est une concurrence très rude pour les projets de partage de la connaissance libre, alors que cette concurrence semble moins problématique pour Wikiversité.
En effet, faute d'avoir une sensibilité humaine, l'IA ne sera jamais bonne enseignante, et faute d'avoir un esprit critique, l'IA ne sera jamais bonne dans la production de nouveaux savoirs et de travaux de recherche.
Dans ce contexte, il serait important que Wikiversité corresponde à l'esthétique et aux usages actuels, ainsi qu'au fonctionnement et à l'accueil que l'on peut exiger d'une plateforme d'enseignement et de recherche.
L'idée est donc de travailler sur ces aspects avant de faire une promotion du projet pour ses 20 ans d'existence en date du [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Wikiversit%C3%A9:Accueil&oldid=1 1<sup>er</sup> décembre 2026].
* Au niveau graphique et donc du code CSS, Wikiversité n'est pas du tout au point. Il suffit pour s'en apercevoir de choisir le mode sombre actuellement proposé par MediaWiki. Le rendu sur Kiwix est aussi catastrophique.
* Au niveau fonctionnement, et donc JavaScript, modèles et modules, beaucoup de choses sont manquantes ou non mises à jour.
* Au niveau contenu, de nombreuses discussions ont déjà eu lieu sans qu'aucune initiative n'en soit ressortie. Ces discussions concernent en général les nombreuses ébauches à l'abandon, ou autrement dit coquilles vides, mais on peut aussi se poser des questions au sujet de certains départements, ou facultés, tout aussi vides.
* Au niveau de la politique éditoriale, les choses ne sont pas toujours claires. La confusion entre [[m:Neutral_point_of_view/fr|neutralité de point de vue]] et [[v:mul:Wikiversity:Research_guidelines#Verifiability|vérifiabilité]] est un bel exemple. Il faudrait ensuite se mettre d'accord sur des règles strictes concernant l'interdiction de toute forme de propagande. Si la publicité est plutôt bien contrôlée, les choses deviennent plus compliquées quand il s'agit de prosélytisme, faute d'une réglementation claire à ce sujet.
Avec ses travaux de recherche, son usage des sources primaires et la non-obligation de neutralité de point de vue, Wikiversité représente aussi un espace propice à une [[w:Liberté_académique|liberté académique]] en pleine [https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Libert%C3%A9_acad%C3%A9mique&oldid=238414902 régression depuis une vingtaine d'années]. C'est là une autre raison de se mobiliser en faveur d'un développement et de la promotion du projet.
J'aimerais avoir vos commentaires sur cette idée de projet et voir si certains d'entre vous seraient partants pour y consacrer du temps et de l'énergie ?
Bien à tous, [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] <sup><big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]</sup> 15 août 2026 à 15:50 (UTC)
:Bonjour,
:Je trouve ton initiative très courageuse. Cela m'amuserait de t'aider. As-tu le pouvoir d'effacer un cours un département, une faculté.
:Mon idée, par exemple:
:* Études artistiques
:** On remplace les quatres département en un seul.
:** On supprime tous les cours à l'abandon depuis plus de neuf mois, en avertissant l'auteur que son cours risque d'être effacé dans le mois après ce message. Si l'auteur souhaite revenir plus tard on met les liens de ce cours dans sa page personnelle et on sort ces lien de l'espace wiki.
:* Pour la qualité d'un travail, la neutralité, la vérifiabilité, je pense que l'on pourra le gérer une fois la première partie terminée.
:Merci et bon courage. [[Utilisateur:Xhungab|Xhungab]] ([[Discussion utilisateur:Xhungab|discuter]]) 16 août 2026 à 08:20 (UTC)
::Heureux de recevoir ce premier commentaire et merci pour les encouragement @[[Utilisateur:Xhungab|Xhungab]] ! J'espère bien sûr ne pas faire ça seul.
::Oui, j'ai accès aux outils nécessaires pour la réalisation de tes idées. Es-tu prêt à t'investir dans une page [[Wikiversité:20 ans]] ? Cette nouvelle page permettrait de coordonner le chantier tout en invitant la communauté à prendre des décisions lors que cela s'impose.
::Concernant la suppression de pages à l'abandon, la période d'un an sans modification était d'application, mais le délais a changé faute de temps disponible chez les administrateurs.
::Dans tous les cas, on peut déjà plancher sur la création d'un bandeau d'avertissement dans lequel les conditions et la procédure de suppression ébauches abandonnées serait indiqué.
::Faute d'avoir un robot qui le place automatiquement, ce qui serait une autre tâche possible à réaliser, ce bandeau pourrait alors être posé par toute personne après évaluation, toi par exemple pour les sujets qui s'intéressent. Grâce à une catégorie placée dans le modèle, ces pages serait alors listées, ce qui facilitera leurs suppressions par les administrateurs.
::Partant pour me suivre dans le lancement de la page wikiversité:20 ans ? D'autres personnes intéressées ? [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] <sup><big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]</sup> 16 août 2026 à 10:54 (UTC)
::Tout à fait d'accord pour déposer les bandeaux d'avertissement. Je pourrais commencer par la faculté "Études artistiques" dès que ces bandeaux seront disponibles. [[Utilisateur:Xhungab|Xhungab]] ([[Discussion utilisateur:Xhungab|discuter]]) 16 août 2026 à 14:10 (UTC)
:::Bonjour à tous ! Merci {{Mention|Lionel Scheepmans}} de remettre le sujet de l'anniversaire - et des défis actuels - sur la table.
:::* Ce qui reste à faire en priorité :
:::** réparer les "MOOCs" ;
:::** [[Wikiversité:La salle café/juin 2026#Gestion des ébauches|supprimer l'échelon "niveau d'avancement" pour les ébauches]] ;
:::** développer les [[Wikiversité:Scolarités|portails de scolarité]].
:::* [[Utilisateur:Fourmidable/Projets|Ce qui peut attendre mais qui pourrait redynamiser le site]] :
:::** Wikiconcours sur les réformes scolaires (pour l'enseignement secondaire en France, [[Wikiversité:Wikiconcours du nouveau bac|une page est déjà créée]]) ;
:::** tutoriels vidéo (je compte m'y atteler prochainement)
:::Je suis d'accord pour utiliser [[Wikiversité:20 ans]] comme page de travail.
:::Bien à vous, [[Utilisateur:Fourmidable|Fourmidable]] ([[Discussion utilisateur:Fourmidable|discuter]]) 16 août 2026 à 13:22 (UTC)
::{{Mention|Xhungab}} : 9 mois, c'est court, et le délai de trois ans permet déjà de supprimer de nombreuses pages. L'idée de notifier les créateurs de leçons abandonnées avant de supprimer unilatéralement leurs travaux me semble très bonne. Pourquoi pas fusionner des départements car dans certaines facultés, ils ne correspondent pas à des disciplines académiques, ce sont souvent simplement des sujets ultra-spécifiques. [[Utilisateur:Fourmidable|Fourmidable]] ([[Discussion utilisateur:Fourmidable|discuter]]) 16 août 2026 à 13:27 (UTC)
:::Chouette @[[Utilisateur:Fourmidable|Fourmidable]] east de la partie ! En vrai, c'est lui qui a avancé l'idée des 20 en premier. Nous sommes donc trois. Le minimum requis pour lancer une nouvelle version li'guistique dans Incubator =). Nous pouvons donc créer la page des 20 ans et poursuivre les discussions dans cette espace plus approprié. Ce qui ne nous empèche pas à nous comme à d'autres de poursuivre ici, notamment pour exprimer des souhaits, des craintes concernant le projet. Les encouragements et les adhésions étant aussi les bienvenus évidement. [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] <sup><big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]</sup> 16 août 2026 à 14:05 (UTC)
:::Je suis peut‑être un cas particulier, mais il m’est souvent arrivé — surtout à mes débuts sur Wikipédia et d’autres wikis — de déposer des ébauches dont je n’étais pas satisfait, en me disant que j’y reviendrais plus tard, peut‑être une fois à la retraite (ou lors de prochaines vacances) quand j'aurais plus de temps. J’espérais aussi que d’autres contributeurs les amélioreraient entre‑temps, ce qui s’est produit dans l’immense majorité des cas sur Wikipédia.
:::Je sais que c’est beaucoup moins fréquent sur Wikilivres ou Wikiversité, et je le regrette tout en le comprenant : la communauté y est plus petite, et les ébauches y restent souvent longtemps en l’état. Pourtant, ce sont bien les ébauches — même très rudimentaires, comme le célèbre « la pomme est le fruit du pommier » — qui ont permis à Wikipédia de devenir ce qu’elle est. Beaucoup d’articles ont mis des mois ou des années à se développer, et il en restera toujours à compléter : c’est le principe même d’un wiki.
:::Je comprends aussi que, pour un lecteur, tomber sur un grand nombre d'ébauches peut décourager l'exploration et l'intérêt pour wikiversité. Donc, si une ébauche contient des erreurs ou des incohérences difficiles à corriger, il est logique de la supprimer après un certain temps, idéalement avec une alerte avant pour le contributeur. Mais lorsqu’il s’agit d’un plan utile, d’une structure quasi-prête à être enrichie par un futur contributeur qui n’aurait le temps ou les compétences que pour compléter une partie, il me semble judicieux de la conserver dans un espace secondaire, par exemple sous forme de brouillon communautaire. J’imagine que cette idée a déjà été discutée ; peut‑être est‑elle complexe à mettre en œuvre, mais elle pourrait aider à préserver des amorces de contenus prometteurs sans nuire à l’expérience des lecteurs. [[Utilisateur:Lamiot|Lamiot]] ([[Discussion utilisateur:Lamiot|discuter]]) 16 août 2026 à 16:24 (UTC)
::::Traditionnellement, les espaces brouillons dans l'espace de nom utilisateurs. Une idée serait donc de déplacer les ébauches en sous-page des espaces utilisateurs de leurs auteurs, au lieu de les supprimer et de ne garder dans l'espace principal que les travaux suffisamment avancés pour être dignes d'intérêt. Qu'en pensez-vous ? [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] <sup><big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]</sup> 22 août 2026 à 23:37 (UTC)
::Le délai de trois ans me semble parfait. Je suis aussi pour fusionner les départements qui n'ont pas un minimum de cours terminer. Par exemple:
::La faculté "Études artistiques" possède quatre départements qui sont pratiquement vides. Mon idée est de réunir ces quatre départements dans une seule feuille "Études artistiques", dans laquelle on listera uniquement les cours finis. On mettra dans cette page un lien qui dirigera sur les cours en construction.
::Merci. [[Utilisateur:Xhungab|Xhungab]] ([[Discussion utilisateur:Xhungab|discuter]]) 16 août 2026 à 14:06 (UTC)
: Oui, l’IA contribue aujourd’hui — de manière indirecte et involontaire — à détourner des centaines de millions de lecteurs de Wikipédia, tout en s’appuyant massivement sur le travail colossal des bénévoles wikimédiens. C’est paradoxal, parfois triste, mais c’est aussi la conséquence logique d’une licence ouverte qui a fait la force de nos projets (et qui n'est pas à regretter).--[[Utilisateur:Lamiot|Lamiot]] ([[Discussion utilisateur:Lamiot|discuter]]) 16 août 2026 à 14:28 (UTC)
:Il est vrai que les IA actuelles n’ont ni sensibilité humaine ni véritable esprit critique. Mais il serait imprudent de considérer que cela restera figé : leurs capacités progressent rapidement, et dans un nombre croissant de domaines, il devient difficile de distinguer l’imitation (IA) du modèle (Homo sapiens). D’autant que les humains eux‑mêmes ne sont pas toujours exemplaires en matière de sensibilité ou de discernement. L’avenir est encore plus incertain si l’on pense à l’IA quantique ou aux architectures hybrides utilisant des réseaux de neurones biologiques : mieux vaut rester modestes et prudents. <br>Je ne serais pas surpris que certaines IA deviennent bientôt aussi efficaces que de très bons enseignants (pour les sciences, le code, ses progrès sont déjà spectaculaires semble-t-il), tant en pédagogie qu’en créativité. Cela n’enlève rien au potentiel immense de Wikiversité (potentiel en dormance ? que lui manque-t-il pour s'exprimer ?.. Jimmy Wales rappelait déjà que Wikiversité pourrait représenter une étape majeure : dépasser la simple consultation encyclopédique pour bâtir une communauté mondiale d’apprentissage et de production de savoirs libres. Il a souvent souligné que la transformation de l’éducation en ligne est un enjeu encore plus vaste que la création d’une encyclopédie--[[Utilisateur:Lamiot|Lamiot]] ([[Discussion utilisateur:Lamiot|discuter]]) 16 août 2026 à 14:28 (UTC).
::Je ne connaissais pas ces propos de Jimy @[[Utilisateur:Lamiot|Lamiot]]. Tu te souviens où les avoir vus ? Au sujet de l'IA, on verra comment les choses évoluent. Elles évoluent vite, donc on en a pas pour des années, semble-t-il. [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] <sup><big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]</sup> 22 août 2026 à 23:41 (UTC)
:Comme toi, et depuis nos premiers échanges, j’ai toujours pensé que Wikiversité — adossée à Wikipédia, Wikilivres, Wikidata, etc. — avait un potentiel considérable. Mais le projet a souffert de plusieurs facteurs :
: * Le succès écrasant de Wikipédia, plus attractif, plus gratifiant, plus rapide, et porté par une communauté large et pluridisciplinaire. Wikiversité est bien plus exigeante qu’on ne l’imagine : faire de la pédagogie sans connaître son public est un art difficile.
: * La frilosité du monde universitaire, qui a longtemps méprisé ou ignoré les wikis. Beaucoup ont manqué de vision prospective : des thèses collaboratives multilingues auraient pu voir le jour, des laboratoires ouverts auraient pu émerger, mais l’occasion a été manquée.
: * Le référencement catastrophique de Wikiversité par Google, qui a probablement été le facteur le plus pénalisant, sans explication claire.
: => Plutôt que de supprimer (sauf cas flagrant de cours vraiment sans intérêts) les travaux en cours/cours apparemment abandonnés (ce qui peut-être définitivement démotivant pour ceux qui les ont commencé), on pourrait apposer une bannière remerciant les auteurs mais signalant un besoin urgent d'amélioration... une priorité ne devrait elle pas plutôt être de mobiliser - et donc motiver - de bons wikimédiens pour revitaliser et compléter Wikiversité (mais comment faire, face à la concurrence de tant d'autres choses à faire ?). Remarque : j'ai co-animé une wikipermanence durant plusieurs années, et j'ai un peu participé aux wiki-formations de thésards avec wikimedia France, dès les premiers essais à Lille, à l'époque des tous premiers Moocs en France. Je vois bien qu'il sera difficile de recruter dans ce milieu où la plupart des étudiant ont un certain sens du bien commun, mais aussi un besoin de répondre à leurs propres besoins (avant d'être happés par la vie professionnel, leurs amours, la maternité/paternité, les difficultés du métier, d'éventuelles difficultés financières, etc.) ... plus qu'aux besoins d'une communauté comme wikiversité...
: Question : Je n’ai pas pris le temps de chercher ce préalable, mais y a t il eu dans une revue scientifique, une université ou un livre ...ou - chez nous (y compris wikimédia France ou Wikimedia fondation) - une étude sur les causes du non-décollage de wikiversité (en France ou ailleurs) ? Y a t il des chapitres (pays/langues) où wikiversité a décollé plus vite ou mieux que chez nous et si oui, pourquoi ? quelles leçons pouvons nous en tirer''' => Suggestion''' : La wiki-communauté comprend, si je ne me trompe pas, désormais, de nombreux jeunes retraités (la fin des babyboomers), dont d’anciens enseignants, universitaires, documentalistes (un vivier idéal pour relancer un projet pédagogique ? non ? en théorie au moins, resterait à les mobiliser).--[[Utilisateur:Lamiot|Lamiot]] ([[Discussion utilisateur:Lamiot|discuter]]) 16 août 2026 à 14:28 (UTC)
::Les trois facteurs énoncés sont effectivement pertinents. Quant aux étudiants à l'université, ma propre expérience démontre aussi que si cela ne leur apporte rien en matière d'évaluation, ils ont d'autres préférences que de contribuer aux projets Wikimédia. Ce qui fonctionne bien en revanche, comme je l'ai fait [[Anthropologie numérique/Session UCLouvain 2024|dans le cadre d'un séminaire]], c'est d'intégrer celui-ci dans Wikiversité. La contribution au projet devient alors un travail reconnu dans les crédits d'enseignement. Je ne connais pas d'étude comparative entre les versions linguistiques. Je sais juste qu'un [[:en:WikiJournal_User_Group|Wikijournal]] a vu le jour dans la version anglophone et qu'il y a eu des cours universitaires très fréquentés du côté lusophone. Et en effet, ce serait bien que des profs à la retraite développent des cours sur Wikiversité. Mais, quand tu as fait ça toute ta vie, sans doute que tu n'as plus envie de le faire, non ? [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] <sup><big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]</sup> 22 août 2026 à 23:55 (UTC)
:Je voudrais aussi évoquer un souvenir personnel : j’ai été vraiment très bien accueilli sur Wikipédia et wikiversité (merci à mes parrains et marraines), mais beaucoup moins sur Wikilivres ou Wikinews, ce qui m’a freiné dans mon investissement sur Wikiversité malgré le soutien de Salix et de quelques anciens que je salue au passage. En tant qu’enseignant, j’ai toujours encouragé mes étudiants à tester les wikis (et wikipédia et wikiversité en premier lieu), à contribuer, à vérifier, à collaborer — pendant que d’autres "professeurs" les menaçaient de sanctions s’ils partageaient leurs connaissances dans des environnements libres, tout en leur expliquant qu’il fallait apprendre à travailler en équipe ("travaux de groupe" disait on autrefois)
: Reste le contexte complexe de l’IA émergente évoqué plus haut par Lionel... Je ne sais pas encore qu'en penser vraiment mais on ne peut plus l'ignorer. L'IA générative et peut-être bientôt une "superintelligence" va-t-elle manger "nos" wikis ? (certaines IA citent souvent wikipédia comme source je crois, Wikiversité je ne crois pas car wikiversité n'a pas atteint une taille ni une qualité ni une notoriété ou reconnaissance académique qui la rendrait crédible et utile pour une IA (je me trompe ?) --[[Utilisateur:Lamiot|Lamiot]] ([[Discussion utilisateur:Lamiot|discuter]]) 16 août 2026 à 14:28 (UTC)
::Aucune idée concernant l'IA. Au niveau académique en revanche, mon expérience a été très décevante. Au départ de ma page utilisateur, on peut voir que j'ai utilisé Wikiversité en tant qu'étudiant, doctorant et finalement professeur. Mon expérience me semblait inspirante, mais personne ne s'y est jamais intéressé, ni du côté de l'université, ni du côté du mouvement Wikimédia. Ce fut à l'origine d'une forte démotivation de ma part dans les deux sphères d'activité. [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] <sup><big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]</sup> 23 août 2026 à 00:00 (UTC)
P.S. Abonnez-vous à cette discussion si vous voulez poursuivre son évolution en cliquant sur l'option à droite du titre ci-dessus.
: Fait {{Sourire}} --[[Utilisateur:Fourmidable|Fourmidable]] ([[Discussion utilisateur:Fourmidable|discuter]]) 16 août 2026 à 13:24 (UTC)
:Beaucoup de remarques iet de témoignages ntéressants @[[Utilisateur:Lamiot|Lamiot]]. Je vais prendre le temps d'y réfléchire. [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] <sup><big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]</sup> 16 août 2026 à 23:48 (UTC)
::Voici plus d'une semaine que la discussion a été lancée. Je doute qu'il y aura d'autres personnes intéressées. Ça vous dit de se faire une rencontre vidéo, question de gagner du temps au niveau des échanges, tout en se motivant mutuellement ? [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] <sup><big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]</sup> 23 août 2026 à 00:02 (UTC)
== <span lang="en" dir="ltr">Tech News: 2026-34</span> ==
<div lang="en" dir="ltr">
<section begin="technews-2026-W34"/><div class="plainlinks">
Latest '''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|tech news]]''' from the Wikimedia technical community. Please tell other users about these changes. Not all changes will affect you. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/34|Translations]] are available.
'''Weekly highlight'''
* The [[mw:Special:MyLanguage/Help:Extension:CampaignEvents/Registration/Worklist|Worklist feature]] for the Event Registration tool is now live on all Wikimedia wikis. With Worklist, event organizers can add the articles their event will focus on directly to the event page. The Worklist also powers [[mw:Special:MyLanguage/Help:Extension:CampaignEvents/Registration/Worklist#How Event Pathways uses the worklist|Event Pathways]] which notifies other editors of the upcoming or ongoing event when they edit an article featured in the event's Worklist. This is the minimum viable version (MVP), and feedback is welcome. Organizers are encouraged to try the feature. A hands-on [[m:Special:MyLanguage/Event:Worklist Setup Workshop: Get Your Event Ready|Worklist Setup Workshop]] will take place on 18 August at 16:00 UTC and 19 August at 11:00 UTC.
'''Updates for editors'''
* [[Special:ShortPages]] displays short pages by their size, but in many cases it gets filled with disambiguations and soft redirects, making it harder to find the short articles themselves. Starting this weekend, you will be able to choose not to include an article in the special page by adding the magic word <bdi lang="zxx" dir="ltr"><code><nowiki>__EXPECTSHORTPAGE__</nowiki></code></bdi>. [https://phabricator.wikimedia.org/T433203]
* One new wiki has been created: a {{int:project-localized-name-group-wikipedia/en}} in [[d:Q3436680|Bole]] ([[w:bol:|<bdi lang="zxx" dir="ltr"><code><nowiki>w:bol:</nowiki></code></bdi>]]) [https://phabricator.wikimedia.org/T429921]
* Starting the week of August 17, the page toolbar will wrap onto two lines when there is not enough horizontal space for all the buttons. This is a [[phab:T429518|fully merged patch from the Reader Experience team]] which aims to reduce crowding in the Vector 2022 toolbar, that may occur on some language Wikipedias at certain screen widths.
* [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] View all {{formatnum:16}} community-submitted {{PLURAL:16|task|tasks}} that were [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Recently resolved community tasks|resolved last week]]. For example, uploading large files to Wikimedia Commons has become more stable and less prone to failure following some fixes related to the “Could not acquire lock” upload error. [https://phabricator.wikimedia.org/T386640]
'''Updates for technical contributors'''
* Debian Bullseye will reach the end of its Long Term Support on 31 August 2026. [[phab:T434103|Some Cloud VPS projects]] still have instances running Debian Bullseye. Maintainers of those projects are encouraged to migrate to Debian Bookworm or Debian Trixie. A [[wikitech:Help:Cloud VPS instance operating system migration|migration guide]] is available to help with the process, and users may also want to consider whether their workload is better suited to Toolforge. If you need help or cannot complete the migration by 31 August, please contact the Cloud VPS admins as soon as possible. [[listarchive:list/cloud-announce@lists.wikimedia.org/thread/RVIPQSYLKMSL5M46JP6NEJVGVE6I2RXQ/|Read more]].
* [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] Detailed code updates later this week: [[mw:MediaWiki 1.47/wmf.16|MediaWiki]]
'''''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|Tech news]]''' prepared by [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Writers|Tech News writers]] and posted by [[m:Special:MyLanguage/User:MediaWiki message delivery|bot]] • [[m:Special:MyLanguage/Tech/News#contribute|Contribute]] • [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/34|Translate]] • [[m:Tech|Get help]] • [[m:Talk:Tech/News|Give feedback]] • [[m:Global message delivery/Targets/Tech ambassadors|Subscribe or unsubscribe]].''
</div><section end="technews-2026-W34"/>
</div>
<bdi lang="en" dir="ltr">[[User:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]]</bdi> 17 août 2026 à 21:03 (UTC)
<!-- Message envoyé par User:STei (WMF)@metawiki en utilisant la liste sur https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/Tech_ambassadors&oldid=30922806 -->
== Growth/Newsletters/36 ==
<div class="plainlinks mw-content-ltr" lang="fr" dir="ltr">
[[File:Growth team logo - Icon only.svg|right|180px|frameless|class=skin-invert]]
''Mises à jour de l'équipe [[mw:Special:MyLanguage/Growth|Growth]] sur notre travail pour améliorer l'expérience utilisateur du nouvel éditeur.''
<span id="Recent_releases"></span>
=== Modifications récentes ===
<span id="Account_creation_experiments"></span>
==== Expériences de création de compte ====
Plusieurs [[mw:Special:MyLanguage/Contributors/Account Creation Experiments|expériences visant à améliorer le taux de réussite de la création de comptes]] ont donné des résultats significatifs.
* Un message mis à jour, affiché aux utilisateurs mobiles non connectés qui tentent de modifier une page, a entraîné une augmentation relative de 27 % du nombre de créations de comptes et est en cours de déploiement sur tous les wikis. ([[phab:T424595|T424595]])
* Un nouveau bouton de menu de compte est présent dans l'entête du site pour mobile, [[mw:Special:MyLanguage/Contributors/Account Creation Experiments#Experiment Results: Mobile Web Account Menu|testé en A/B sur cinq Wikipédias auprès de près de 8 millions de participants]], a incité les utilisateurs mobiles non connectés à créer un compte avec une probabilité supérieure de 25 %, sans différence significative dans leur comportement en matière de modifications constructives. ([[phab:T428220|T428220]])
*Une boîte de dialogue de post-édition plus simple destinée aux titulaires de comptes temporaires a permis d'augmenter de 87 % (en valeur relative) le nombre de créations de comptes permanents, ce qui a permis de convertir davantage de contributeurs temporaires en contributeurs enregistrés. ([[phab:T416418|T416418]])[[File:Create account - July 2026 updates.png|thumb|Le nouveau formulaire de création de compte a permis d'augmenter le nombre d'inscriptions de 24,4 % en valeur relative.]]
*Nous avons aussi repensé le formulaire de création de compte lui-même ([[phab:T409236|T409236]]) : nous y avons ajouté une validation en temps réel du nom d'utilisateur, un résumé concis de la politique relative aux noms d'utilisateur, une option "afficher le mot de passe" et une mise en page simplifiée conforme aux directives du [[wmdoc:codex/latest|Codex]]. Lors d'un test A/B mené sur la version mobile de Wikipédia en anglais, les utilisateurs ayant vu le formulaire remanié ont créé des comptes permanents à un taux de 20,4 %, contre 16,4 % pour le groupe témoin (soit une augmentation relative de 24,4 %).
<span id="Revise_Tone_structured_task"></span>
==== Tâche structurée de révision du ton ====
[[mw:Special:MyLanguage/Growth/Revise Tone|Reviser le ton]] aide les nouveaux contributeurs à repérer les passages susceptibles de contenir un langage non encyclopédique et les guide dans la révision du ton.
Lors de tests A/B menés sur les Wikipédias en arabe, en anglais, en français et en portugais, les taux d'achèvement des tâches par les nouveaux contributeurs étaient [[mw:Special:MyLanguage/Growth/Revise Tone#Experiment Results|supérieurs de 38,7 %]] à ceux de la tâche de relecture par défaut, sans que la qualité des modifications n'en soit affectée.
Le test s'est achevé le 9 juillet, et cette fonctionnalité est désormais accessible à tous sur ces wikis ; elle peut être configurée via la configuration de la communauté.
[[phab:T426364|Nous prévoyons]] de déployer la fonctionnalité "Revise Tone" sur d'autres wikis.
<span id="Automated_mentor_list_cleanup"></span>
==== Nettoyage automatisé de la liste des mentors ====
Les communautés peuvent désormais [[mw:Special:MyLanguage/Help:Growth/Mentorship#Automated mentor list cleanup|marquer automatiquement les mentors inactifs comme ''absents'' ou les retirer complètement du programme de mentorat]] (ce qui entraîne la réaffectation automatique de leurs mentorés).
L'inactivité est évaluée en fonction des modifications, et les réponses sur les pages de discussion sont prises en compte ; ainsi, les mentors qui répondent aux questions de leurs mentorés restent actifs.
Nous vous recommandons d'activer ces deux options simultanément ; les administrateurs peuvent les activer via [[Special:CommunityConfiguration]] et consulter la liste des mentors via [[Special:ManageMentors]].
<span id="Growth_features_for_Wikidata"></span>
==== Fonctionnalités de Croissance pour Wikidata ====
Les fonctionnalités liées à la croissance sont [[phab:T400937|désormais disponibles sur Wikidata]], notamment une page d'accueil simplifiée pour les nouveaux arrivants, le programme de mentorat, le module "Impact", les actualités de la communauté et le panneau d'aide.
<span id="Work_in_progress"></span>
=== Travail en cours ===
[[File:Home designs labeled.png|thumb|Premiers concepts pour faire évoluer la page d'accueil des nouveaux arrivants vers une page 'Accueil' personnalisée qui évolue au fur et à mesure que les contributeurs s'impliquent.]]
<span id="Home"></span>
==== Accueil ====
Les équipes Growth et [[mw:Special:MyLanguage/Moderator Tools|Modération]] sont en train de développer le projet [[mw:Special:MyLanguage/Home|''Home'']] ([[phabricator:T419358|T419358]]) : une page d'accueil unifiée, personnalisée et destinée à remplacer la page d'accueil des nouveaux arrivants.
Plutôt que de rester une fonctionnalité réservée aux nouveaux utilisateurs, Accueil évoluera au fur et à mesure que les utilisateurs gagneront en expérience, en leur proposant des suggestions de modifications, des modifications à valider et des processus de modération au moment opportun.
<span id="Research"></span>
=== Recherche ===
L'[https://research.wikimedia.org/ équipe de recherche de Wikimedia], en partenariat avec l'équipe croissance, a publié les conclusions de deux projets portant sur la manière dont les nouveaux contributeurs apprennent et s'intègrent à la communauté :
* [[m:Research:Understanding_newcomer_mentorship_on_Wikipedia|Comprendre le mentorat des nouveaux contributeurs sur Wikipédia]]
* [[m:Research:Successful_Newcomers_Survey_2025#Results|Enquête sur la réussite des nouveaux arrivants]]
''<small>'''[[mw:Special:MyLanguage/Growth/Newsletters|La lettre d'information de l'équipe Croissance]]''' préparée par [[mw:Special:MyLanguage/Growth|l'équipe Croissance]] et publiée par [[m:User:MediaWiki message delivery|robot]] • [[mw:Talk:Growth|Donner son avis]] • [[m:Special:MyLanguage/Global message delivery/Targets/Growth team updates|S'abonner ou se désabonner]].</small>''
</div> 18 août 2026 à 13:17 (UTC)
<!-- Message envoyé par User:Trizek (WMF)@metawiki en utilisant la liste sur https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/Growth_team_updates&oldid=30870183 -->
== Actualités techniques n° 2026-35 ==
<section begin="technews-2026-W35"/><div class="plainlinks">
Dernières '''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|actualités techniques]]''' de la communauté technique de Wikimedia. N’hésitez pas à informer les autres utilisateurs de ces changements. Certains changements ne vous concernent pas. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/35|D’autres traductions]] sont disponibles.
'''Actualités pour la contribution'''
* La page [[Special:CreateAccount|Spécial:Créer_un_compte]] a été simplifiée dans le cadre des travaux en cours visant à moderniser le processus de création de compte. Le panneau affichant les statistiques du projet n'apparaît plus à côté du formulaire, que ce soit sur ordinateur ou sur mobile. Plusieurs tests portant sur la création de comptes ont montré qu'un formulaire plus simple aidait les nouveaux utilisateurs à mener à bien leur inscription. [https://phabricator.wikimedia.org/T433783]
* Afin d'améliorer les performances de la page, les images ne se chargent désormais que lorsqu'elles sont visualisées. Cela signifie que les images situées plus bas dans un article ne se chargeront pas si le lecteur ne fait jamais défiler la page jusqu'à cette partie, ce qui peut avoir une incidence sur certains indicateurs liés aux images. [https://phabricator.wikimedia.org/T148047]
* [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Sujet récurrent]] Voir {{PLURAL:42|la tâche soumise|les {{formatnum:42}} tâches soumises}} par la communauté [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Recently resolved community tasks|résolue{{PLURAL:42||s}} la semaine dernière]]. Par exemple, un problème empêchant l'affichage des vignettes d'images sur Abstract Wikipedia après le déplacement du fichier correspondant sur Wikimedia Commons a désormais été résolu. Les vignettes s'actualisent désormais correctement lorsque les fichiers sont déplacés. [https://phabricator.wikimedia.org/T433448]
'''Actualités pour la contribution technique'''
* La fiche d'informations sur l'utilisateur est une fonctionnalité qui permet aux modérateurs de consulter des informations sur les comptes d'utilisateurs. Jusqu'à présent, elle n'était disponible que dans des sections telles que l'historique des pages, les journaux et les modifications récentes. Désormais, il est également possible de [[mw:Special:MyLanguage/Help:Extension:CheckUser#User_Info_card_in_page_content|l'insérer dans le contenu d'une page]] à l'aide de la fonction d'analyse <bdi lang="zxx" dir="ltr"><code><nowiki>{{#uic:}}</nowiki></code></bdi>. Cela peut s'avérer particulièrement utile dans des modèles tels que [[:en:Template:Userlinks|<bdi lang="zxx" dir="ltr"><code><nowiki>{{Userlinks}}</nowiki></code></bdi>]] (ou leurs variantes spécialisées), car cela facilitera la compréhension du contexte relatif à un ou une utilisatrice sur les divers forums communautaires. La fiche ne s'affichera que pour les utilisateurs qui l'ont activée dans leurs [[Special:Preferences#mw-input-wpcheckuser-userinfocard-enable|préférences]]. [https://phabricator.wikimedia.org/T424466]
* En raison des risques liés à la sécurité et à la confidentialité des utilisateurs, nous avons désactivé l'accès aux URL utilisant <bdi lang="zxx" dir="ltr"><code><nowiki>Special:MyPage</nowiki></code></bdi> (Spécial:Ma_page) avec l’argument <bdi lang="zxx" dir="ltr"><code><nowiki>action=raw</nowiki></code></bdi>. Si vous êtes concerné par cette mesure, demandez-vous s'il est possible d'adopter une autre approche. Les URL utilisant <bdi lang="zxx" dir="ltr"><code><nowiki>Special:MyPage</nowiki></code></bdi> restent accessibles et utilisables sans <bdi lang="zxx" dir="ltr"><code><nowiki>action=raw</nowiki></code></bdi>. Les URL de pages utilisateur spécifiées (par exemple, <bdi lang="zxx" dir="ltr"><code><nowiki>User:Myusername</nowiki></code></bdi>) peuvent toujours être utilisées avec <bdi lang="zxx" dir="ltr"><code><nowiki>action=raw</nowiki></code></bdi>. [https://phabricator.wikimedia.org/T120386]
* Suite à une mise à jour, le logiciel de création de vignettes a été amélioré. En effet, <bdi lang="zxx" dir="ltr"><code><nowiki>librsvg</nowiki></code></bdi> a été mis à jour vers la version 2.60 et <bdi lang="zxx" dir="ltr"><code><nowiki>ImageMagick</nowiki></code></bdi> vers la version 7. Cela a permis la résolution d’un certain nombre de bugs de longue date liés à la création de vignettes, tels que des erreurs de rendu. [https://phabricator.wikimedia.org/T419815#12222841]
* [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Sujet récurrent]] Détail des mises-à-jour à venir cette semaine : [[mw:MediaWiki 1.47/wmf.17|MediaWiki]]
'''''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|Actualités techniques]]''' préparées par les [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Writers|rédacteurs des actualités techniques]] et postées par [[m:Special:MyLanguage/User:MediaWiki message delivery|robot]]. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News#contribute|Contribuer]] • [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/35|Traduire]] • [[m:Tech|Obtenir de l’aide]] • [[m:Talk:Tech/News|Donner son avis]] • [[m:Global message delivery/Targets/Tech ambassadors|S’abonner ou se désabonner]].''
</div><section end="technews-2026-W35"/>
<bdi lang="en" dir="ltr">[[User:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]]</bdi> 24 août 2026 à 20:45 (UTC)
<!-- Message envoyé par User:STei (WMF)@metawiki en utilisant la liste sur https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/Tech_ambassadors&oldid=30961208 -->
iarm0mcvgd0ks6y3g9krgut63ao6seo
Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/Lexique d'alternances coordonnées/004
104
86330
986058
978064
2026-08-24T20:26:49Z
Psychoslave
2753
986058
wikitext
text/x-wiki
<noinclude>{| class="wikitable"
! colspan="3" |Alternances
allusives
! colspan="5" |Extensions
ostentatoires
! rowspan="2" |Remarques et exemples
|-
!Ambigu
!Équivoque
!Isonèphe ''ou'' Pannébulleux
!Allophène
!Arrhénophène
!Générique
!Inanimé
!Thélyphène</noinclude>
|-
| colspan="3" |maire
| rowspan="2" |mairiẽsse
| rowspan="2" |mairìsse
| rowspan="2" |mairāste
| rowspan="2" |mairǫsse
| rowspan="2" |mairûste
| rowspan="2" |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -e|-esse, -e]] et [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aire|-aire]]
|-
|mairesse
|maire
|mairesque
|-
|députée-maire
|député-maire
|députestre-maire
|députiẽstre-maire
|députìstre-maire
|députāstre-maire
|députǫstre-maire
|députûstre-maire
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ée, -é|-ée, -é]]
|-
|députée-maire
|député-maire
|députestre-mairesque
|députiẽstre-mairiẽsse
|députìstre-mairìsse
|députāstre-mairãste
|députǫstre-mairǫsse
|députûstre-mairûste
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aire|-aire]]
|-
|maire-adjointe
|maire-adjoint
|maire-adjointaire
|maire-adjointiẽre
|maire-adjointìre
|maire-adjointāre
|maire-adjointǫre
|maire-adjointúre
| rowspan="2" |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aire|-aire]] et [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ointe, -oint|''-ointe, -oint'']]
|-
|mairesse-adjointe
|maire-adjoint
|mairesque-adjointaire
|mairiẽsse-adjointiẽre
|mairìsse-adjointìre
|mairāste-adjointāre
|mairǫsse-adjointǫre
|mairûste-adjointúre
|-
|lady
|lord
|laird
|liẽrd
|lìrd
|lārd
|liǫrd
|lûrd
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]]
|-
| colspan="3" |lord-maire
| rowspan="2" |liẽrd-mairiẽsse
| rowspan="2" |lìrd-mairìsse
| rowspan="2" |lārd-mairāste
| rowspan="2" |liǫrd-mairǫsse
| rowspan="2" |lûrd-mairûste
| rowspan="2" |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] et [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aire|-aire]]
|-
|lady-maire
|lord-maire
|laird-mairesque
|-
|lady-mairesse
|maire consort
|mairesque consort
|mairiẽsse consortiẽsque
|mairìsse consortìsque
|mairãste consortiãsque
|mairǫsse consortiǫsque
|mairúste consortiûsque
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aire|-aire]]
|-
|sénatrice-maire
|sénateur-maire
|sénataire-maire
|sénatiẽre-maire
|sénatìre-maire
|sénatāre-maire
|sénatǫre-maire
|sénatúre-maire
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aire|-aire]]
|-
|sénatrice-maire
|sénateur-maire
|sénataire-mairesque
|sénatiẽre-mairiẽsse
|sénatìre-mairìsse
|sénatāre-mairāste
|sénatǫre-mairǫsse
|sénatúre-mairússe
sénatûstre-mairûste
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aire|-aire]]
|-
|trairesse
|trayeur
|trairesque
|trairẽsque
|trairìsque
|trairāsque
|trairǫsque
|trairûsque
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-airesse, -ayeur|-airesse, -ayeur]]
|-
|trayeuse
|trayeur
|trayurge
|trayẽre
|trayìre
|trayārque
|trayǫre
|trayúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-euse, -eur|''-euse, -eur'']]
|-
|Abruzzaise
|Abruzzais
|Abruzzaïse
|Abruzziẽse
|Abruzzìse
|Abruzzāse
|Abruzzǫse
|Abruzzûse
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aise, ais|-aise, -ais]]
|-
|Agenaise
|Agenais
|Agenaïse
|Ageniẽse
|Agenìse
|Agenāse
|Agenǫse
|Agenûse
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aise, ais|-aise, -ais]]
|-
|Aldébaranaise
|Aldébaranais
|Aldébaranaïse
|Aldébaraniẽse
|Aldébaranìse
|Aldébaranāse
|Aldébaranǫse
|Aldébaranûse
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aise, ais|-aise, -ais]]
|-
|Altoséquanaise
|Altoséquanais
|Altoséquanaïse
|Altoséquaniẽse
|Altoséquanìse
|Altoséquanāse
|Altoséquanǫse
|Altoséquanûse
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aise, ais|-aise, -ais]]
|-
|Andamanaise
|Andamanais
|Andamanaïse
|Andamaniẽse
|Andamanìse
|Andamanāse
|Andamanǫse
|Andamanûse
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aise, ais|-aise, -ais]]
|-
|anglaise
|anglais
|anglaïse
|angliẽse
|anglìse
|anglāse
|anglǫse
|anglûse
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aise, ais|-aise, -ais]]
|-
|antenaise
|antenais
|antenaïse
|anteniẽse
|antenìse
|antenāse
|antenǫse
|antenûse
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aise, ais|-aise, -ais]]
|-
|Antillaise
|Antillais
|Antillaïse
|Antilliẽse
|Antillìse
|Antillāse
|Antillǫse
|Antillûse
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aise, ais|-aise, -ais]]
|-
|ardennaise
|ardennais
|ardennaïse
|ardenniẽse
|ardennìse
|ardennāse
|ardennǫse
|ardennûse
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aise, ais|-aise, -ais]]
|-
|Argonnaise
|Argonnais
|Argonnaïse
|Argonniẽse
|Argonnìse
|Argonnāse
|Argonnǫse
|Argonnûse
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aise, ais|-aise, -ais]]
|-
|Bagnéraise
|Bagnérais
|Bagnéraïse
|Bagnériẽse
|Bagnérìse
|Bagnérāse
|Bagnérǫse
|Bagnérûse
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aise, ais|-aise, -ais]]
|-
|balinaise
|balinais
|balinaïse
|baliniẽse
|balinìse
|balināse
|balinǫse
|balinûse
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aise, ais|-aise, -ais]]
|-
|Bandolaise
|Bandolais
|Bandolaïse
|Bandoliẽse
|Bandolìse
|Bandolāse
|Bandolǫse
|Bandolûse
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aise, ais|-aise, -ais]]
|-
|béarnaise
|béarnais
|béarnaïse
|béarniẽse
|béarnìse
|béarnāse
|béarnǫse
|béarnûse
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aise, ais|-aise, -ais]]
|-
|Bengalaise
|Bengalais
|Bengalaïse
|Bengaliẽse
|Bengalìse
|Bengalāse
|Bengalǫse
|Bengalûse
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aise, ais|-aise, -ais]]
|-
|Biafraise
|Biafrais
|Biafraïse
|Biafriẽse
|Biafrìse
|Biafrāse
|Biafrǫse
|Biafrûse
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aise, ais|-aise, -ais]]
|-
|bolognaise
|bolognais
|bolognaïse
|bologniẽse
|bolognìse
|bolognāse
|bolognǫse
|bolognûse
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aise, ais|-aise, -ais]]
|-
|bordelaise
|bordelais
|bordelaïse
|bordeliẽse
|bordelìse
|bordelāse
|bordelǫse
|bordelûse
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aise, ais|-aise, -ais]]
|-
|boulonnaise
|boulonnais
|boulonnaïse
|boulonniẽse
|boulonnìse
|boulonnāse
|boulonnǫse
|boulonnûse
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aise, ais|-aise, -ais]]
|-
|bourbonnaise
|bourbonnais
|bourbonnaïse
|bourbonniẽse
|bourbonnìse
|bourbonnāse
|bourbonnǫse
|bourbonnûse
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aise, ais|-aise, -ais]]
|-
|Ceylanaise
|Ceylanais
|Ceylanaïse
|Ceylaniẽse
|Ceylanìse
|Ceylanāse
|Ceylanǫse
|Ceylanûse
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aise, ais|-aise, -ais]]
|-
|charolaise
|charolais
|charolaïse
|charoliẽse
|charolìse
|charolāse
|charolǫse
|charolûse
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aise, ais|-aise, -ais]]
|-
|charollaise
|charollais
|charollaïse
|charolliẽse
|charollìse
|charollāse
|charollǫse
|charollûse
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aise, ais|-aise, -ais]]
|-
|Chicagolaise
|Chicagolais
|Chicagolaïse
|Chicagoliẽse
|Chicagolìse
|Chicagolāse
|Chicagolǫse
|Chicagolûse
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aise, ais|-aise, -ais]]
|-
|Dordognaise
|Dordognais
|Dordognaïse
|Dordogniẽse
|Dordognìse
|Dordognāse
|Dordognǫse
|Dordognûse
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aise, ais|-aise, -ais]]
|-
|Ebréonaise
|Ebréonais
|Ebréonaïse
|Ebréoniẽse
|Ebréonìse
|Ebréonāse
|Ebréonǫse
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|Ecardenvillaise
|Ecardenvillais
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|Ecardenvilliẽse
|Ecardenvillìse
|Ecardenvillāse
|Ecardenvillǫse
|Ecardenvillûse
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|Ecaussevillaise
|Ecaussevillais
|Ecaussevillaïse
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|Ecrainvillais
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|Ecrettevillais
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|Eletotaise
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|Emanvillaise
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|Massanaise
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|Massanûse
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|Matignonnaise
|Matignonnais
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|Matignonnûse
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|Mazanaise
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|Mazanûse
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|mirandaise
|mirandais
|mirandaïse
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|mirandûse
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|morbihannais
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|niais
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|-
|Niortaise
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|-
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|Octevillaise
|Octevillais
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|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aise, ais|-aise, -ais]]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aise, ais|-aise, -ais]]
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|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aise, ais|-aise, -ais]]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aise, ais|-aise, -ais]]
|-
|Ruandaise
|Ruandais
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|Ruandûse
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aise, ais|-aise, -ais]]
|-
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|Sainte-Mère-Eglisaïse
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aise, ais|-aise, -ais]]
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|Virlandais
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aise, ais|-aise, -ais]]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ala|''-ala'']]
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|mukalayāsque
|mukalayǫsque
|mukalayûsque
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ala|''-ala'']]
|-
|colspan="3" |Tala
|Talayẽsque
|Talayìsque
|Talayāsque
|Talayǫsque
|Talayûsque
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ala|''-ala'']]
|-
|colspan="3" |tala
|talayẽsque
|talayìsque
|talayāsque
|talayǫsque
|talayûsque
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ala|''-ala'']]
|-
|colspan="3" |thala
|thalayẽsque
|thalayìsque
|thalayāsque
|thalayǫsque
|thalayûsque
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ala|''-ala'']]
|-
|dellala
|dellal
|dellaliante
|dellalẽņte
|dellalìņte
|dellalāņte
|dellalǫņte
|dellalúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ala, -al|-ala, -al]]
|-
|koalate
|koala
|koalaste
|koaliẽste
|koalìste
|koalāiste
|koalǫste
|koalûste
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-alate, -ala|-alate, -ala]]
|-
|héraldesse
|héraldaut
|héraldesque
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|héraldìsque
|héraldāsque
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|héraldûsque
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aldesse, -aut|-aldesse, -aut]]
|-
| colspan="3" |surveillant-général
| rowspan="2" |surveillẽņte-génériẽle
| rowspan="2" |surveillìņte-générìle
| rowspan="2" |surveillāņte-généroāle
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| rowspan="2" |surveillúņte-générúle
| rowspan="2" |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨verbe⟩-⟨nom⟩|⟨verbe⟩-⟨nom⟩]], [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant, -änte|''-ante, -ant'']], [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|-ale, -al]]
|-
|surveillante-générale
|surveillant-général
|surveillänte-généraule
|-
|ægale
|ægal
|ægaule
|æguiẽle
|æguìle
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|ægǫïle
|ægúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|Amale
|Amal
|Amaule
|Amiẽle
|Amìle
|Amāle
|Amǫïle
|Amúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|amirale
|amiral
|amiraule
|amiriẽle
|amirìle
|amirāle
|amirǫïle
|amirúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|amorale
|amoral
|amoraule
|amoriẽle
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|amorāle
|amorǫïle
|amorúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|animale
|animal
|animaule
|animiẽle
|animìle
|animāle
|animǫïle
|animúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
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|anormal
|anormaule
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|anormìle
|anormāle
|anormǫïle
|anormúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|anticléricale
|anticlérical
|anticléricaule
|anticlériciẽle
|anticléricìle
|anticléricāle
|anticléricǫïle
|anticléricúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|anticoloniale
|anticolonial
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|anticoloniiẽle
|anticolonìle
|anticolonoāle
|anticoloniǫïle
|anticoloniúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|archimaréchale
|archimaréchal
|archimaréchaule
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|archimaréchāle
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|archimaréchúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|asociale
|asocial
|asociaule
|asociiẽle
|asocìle
|asoçoāle
|asociǫïle
|asociúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|Atayale
|Atayal
|Atayaule
|Atayiẽle
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|Atayāle
|Atayǫïle
|Atayúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|augustale
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|augustúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|Australe
|Austral
|Austraule
|Austriẽle
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|Austrǫïle
|Austrúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
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|bagwalǫïle
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|bancale
|bancal
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|bancúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|brutale
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|brutúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|caporale
|caporal
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|caporìle
|caporāle
|caporǫïle
|caporúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|cardinale
|cardinal
|cardinaule
|cardiniẽle
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|cardināle
|cardinǫïle
|cardinúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|caporale
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|caporǫïle
|caporúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|captale
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|cardinale
|cardinal
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|cardinǫïle
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|chacale
|chacal
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|chicale
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|chicúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
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|cléricǫïle
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
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|collatéral
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|collatérāle
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
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|commensúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
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|commercial
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|commerciǫïle
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
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|comprovincial
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|comprovinciúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|conationale
|conational
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|conationúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|contramirale
|contramiral
|contramiraule
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|contramirǫïle
|contramirúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|continentale
|continental
|continentaule
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|continentāle
|continentǫïle
|continentúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|contramirale
|contramiral
|contramiraule
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|contramirǫïle
|contramirúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|convassale
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|corrivale
|corrival
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|corrivúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|décoloniale
|décolonial
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|décoloniúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|égale
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|égǫïle
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|élémentale
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|féale
|féal
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|féciale
|fécial
|féciaule
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|fédérale
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|féodale
|féodal
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|féodǫïle
|féodúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|francoprovençale
|francoprovençal
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|francoprovençìle
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|générale
|général
|généraule
|génériẽle
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|générāle
|générǫïle
|générúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|Hexagonale
|Hexagonal
|Hexagonaule
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|Hexagonìle
|Hexagonāle
|Hexagonǫïle
|Hexagonúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|idéale
|idéal
|idéaule
|idéiẽle
|idéìle
|idéāle
|idéǫïle
|idéúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|impériale
|impérial
|impériaule
|impériiẽle
|impérìle
|impéroāle
|impériǫïle
|impériúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|internationale
|international
|internationaule
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|internationìle
|internationāle
|internationǫïle
|internationúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|latérale
|latéral
|latéraule
|latériẽle
|latérìle
|latérāle
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|latérúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|libérale
|libéral
|libéraule
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|libérúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|locale
|local
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|lociẽle
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|locǫïle
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
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|maëstraule
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|majorale
|majoral
|majoraule
|majoriẽle
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|majorāle
|majorǫïle
|majorúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|maréchale
|maréchal
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|maréchúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|marginale
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|marginiẽle
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|margināle
|marginǫïle
|marginúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|marsupiale
|marsupial
|marsupiaule
|marsupiiẽle
|marsupìle
|marsupoāle
|marsupiǫïle
|marsupiúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|Martégale
|Martégal
|Martégaule
|Martéguiẽle
|Martéguìle
|Martégāle
|Martégǫïle
|Martégúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|matinale
|matinal
|matinaule
|matiniẽle
|matinìle
|matināle
|matinǫïle
|matinúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|méridionale
|méridional
|méridionaule
|méridioniẽle
|méridionìle
|méridionāle
|méridionǫïle
|méridionúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|milléniale
|millénial
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|ministrale
|ministral
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|ministrāle
|ministrǫïle
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|mistrale
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|mistrāle
|mistrǫïle
|mistrúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|moniale
|monial
|moniaule
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|monìle
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|moniǫïle
|moniúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|mononationale
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|mononationìle
|mononationāle
|mononationǫïle
|mononationúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|morphale
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|morphúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|nationale
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|nationiẽle
|nationìle
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|nationǫïle
|nationúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|Néandertale
|Néandertal
|Néandertaule
|Néandertiẽle
|Néandertìle
|Néandertāle
|Néandertǫïle
|Néandertúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|néolibérale
|néolibéral
|néolibéraule
|néolibériẽle
|néolibérìle
|néolibérāle
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|néolibérúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|néorurale
|néorural
|néoruraule
|néoruriẽle
|néorurìle
|néorurāle
|néorurǫïle
|néorurúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|normale
|normal
|normaule
|normiẽle
|normìle
|normāle
|normǫïle
|normúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|officiale
|official
|officiaule
|officiiẽle
|officìle
|offiçoāle
|officiǫïle
|officiúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|Occidentale
|Occidental
|Occidentaule
|Occidentiẽle
|Occidentìle
|Occidentāle
|Occidentǫïle
|Occidentúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|Orientale
|Oriental
|Orientaule
|Orientiẽle
|Orientìle
|Orientāle
|Orientǫïle
|Orientúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|originale
|original
|originaule
|originiẽle
|originìle
|origināle
|originǫïle
|originúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|orignale
|orignal
|orignaule
|origniẽle
|orignìle
|orignāle
|orignǫïle
|orignúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|paralégale
|paralégal
|paralégaule
|paraléguiẽle
|paraléguìle
|paralégāle
|paralégǫïle
|paralégúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|paramédicale
|paramédical
|paramédicaule
|paramédiciẽle
|paramédicìle
|paramédicāle
|paramédicǫïle
|paramédicúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|principale
|principal
|principaule
|principiẽle
|principìle
|principāle
|principǫïle
|principúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|protale
|protal
|protaule
|protiẽle
|protìle
|protāle
|protǫïle
|protúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|Provançale
|Provançal
|Provançaule
|Provançiẽle
|Provançìle
|Provançāle
|Provançǫïle
|Provançúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|provinciale
|provincial
|provinciaule
|provinciiẽle
|provincìle
|provinçoāle
|provinciǫïle
|provinciúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|questale
|questal
|questaule
|questiẽle
|questìle
|questāle
|questǫïle
|questúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|radicale
|radical
|radicaule
|radiciẽle
|radicìle
|radicāle
|radicǫïle
|radicúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|ritale
|rital
|ritaule
|ritiẽle
|ritìle
|ritāle
|ritǫïle
|ritúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|rivale
|rival
|rivaule
|riviẽle
|rivìle
|rivāle
|rivǫïle
|rivúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|sansale
|sansal
|sansaule
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|sansāle
|sansǫïle
|sansúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|sénéchale
|sénéchal
|sénéchaule
|sénéchiẽle
|sénéchìle
|sénéchāle
|sénéchǫïle
|sénéchúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|septentrionale
|septentrional
|septentrionaule
|septentrioniẽle
|septentrionìle
|septentrionāle
|septentrionǫïle
|septentrionúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
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|spécial
|spéciaule
|spéciiẽle
|spécìle
|spéçoāle
|spéciǫïle
|spéciúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|supermunicipale
|supermunicipal
|supermunicipaule
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|supermunicipìle
|supermunicipāle
|supermunicipǫïle
|supermunicipúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|Tagale
|Tagal
|Tagaule
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|Tagǫïle
|Tagúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|arrière-vassale
|arrière-vassal
|arrière-vassaule
|arrière-vassiẽle
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|brigadière-générale
|brigadier-général
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|brigadẽre-génériẽle
|brigaduìre-générìle
|brigadiāre-générāle
|brigadiǫre-générǫïle
|brigadiúre-générúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
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|contre-amirale
|contre-amiral
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|contre-amirǫïle
|contre-amirúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
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|envoyée spécial
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|envoyìstre spécìle
|envoyāstre spéçoāle
|envoyǫstre spéciǫïle
|envoyûstre spéciúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
|fermière générale
|fermier général
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|fermẽre génériẽle
|fermuìre générìle
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|fermiúre générúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
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|garde municipal
|garde municipaule
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨verbe⟩-⟨nom⟩|⟨verbe⟩-⟨nom⟩]], [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant, -änte|''-ante, -ant'']], [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, al|''-ale, -al'']]
|-
|lieutenante-générale
|lieutenant-général
|lieutenänte-généraule
|lieutenẽņte-génériẽle
|lieutenìņte-générìle
|lieutenāņte-générāle
|lieutenǫņte-générǫïle
|lieutenúņte-générúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
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|sous-vassaule
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|sous-vassìle
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|sous-vassǫïle
|sous-vassúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale, -al|''-ale, -al'']]
|-
| colspan="3" |sale
|salâtriẽre
|salâtrìre
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|salâtrúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale|-ale]]
|-
| colspan="3" |chippendale
|chippendiẽste
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|chippendûste
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale|-ale]]
|-
| colspan="3" |viandale
|viandiẽste
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale|-ale]]
|-
|colspan="3" |acéphale
|acéphaliẽsque
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale|''-ale'']]
|-
|colspan="3" |anencéphale
|anencéphaliẽsque
|anencéphalìsque
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|anencéphalǫsque
|anencéphalûsque
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale|''-ale'']]
|-
|colspan="3" |cyclocéphale
|cyclocéphaliẽsque
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|cyclocéphalûsque
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale|''-ale'']]
|-
|colspan="3" |dolichocéphale
|dolichocéphaliẽsque
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|dolichocéphalûsque
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale|''-ale'']]
|-
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|hydrocéphalìsque
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|hydrocéphalǫsque
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale|''-ale'']]
|-
|colspan="3" |microcéphale
|microcéphaliẽsque
|microcéphalìsque
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|microcéphalǫsque
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale|''-ale'']]
|-
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|nanocéphaliẽsque
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale|''-ale'']]
|-
|colspan="3" |nodocéphale
|nodocéphaliẽsque
|nodocéphalìsque
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|nodocéphalûsque
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale|''-ale'']]
|-
|colspan="3" |notencéphale
|notencéphaliẽsque
|notencéphalìsque
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|notencéphalǫsque
|notencéphalûsque
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale|''-ale'']]
|-
|colspan="3" |pseudencéphale
|pseudencéphaliẽsque
|pseudencéphalìsque
|pseudencéphalāsque
|pseudencéphalǫsque
|pseudencéphalûsque
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale|''-ale'']]
|-
|colspan="3" |sphénencéphale
|sphénencéphaliẽsque
|sphénencéphalìsque
|sphénencéphalāsque
|sphénencéphalǫsque
|sphénencéphalûsque
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale|''-ale'']]
|-
|colspan="3" |sphénocéphale
|sphénocéphaliẽsque
|sphénocéphalìsque
|sphénocéphalāsque
|sphénocéphalǫsque
|sphénocéphalûsque
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale|''-ale'']]
|-
|colspan="3" |thlipsencéphale
|thlipsencéphaliẽsque
|thlipsencéphalìsque
|thlipsencéphalāsque
|thlipsencéphalǫsque
|thlipsencéphalûsque
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ale|''-ale'']]
|-
|amiralesse
|amiral
|amiraule
|amiriẽle
|amirìle
|amiroāle
|amirǫle
|amirúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-alesse, -al|-alesse, -al]]
|-
|sénéchalesse
|sénéchal
|sénéchaule
|sénéchiẽle
|sénéchìle
|sénéchoāle
|sénéchǫle
|sénéchúle
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-alesse, -al|-alesse, -al]]
|-
|kralica
|kral
|kraltchilique
|kraltchilẽque
|kraltchiluìque
|kraltchilāque
|kraltchilǫque
|kraltchilûque
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-alica, -al|-alica, -al]]
|-
| colspan="3" |ithyphalle
|ithyphallẽstre
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|ithyphallāstre
|ithyphallǫstre
|ithyphallústre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-alle|-alle]]
|-
|colspan="3" |Ai-cham
|Ai-chiẽme
Ai-chamiẽme
|Ai-chìme
Ai-chamìme
|Ai-chiāme
Ai-chamiāme
|Ai-chǫme
Ai-chamiǫme
|Ai-chûme
Ai-chamûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-am|''-am'']]
|-
|colspan="3" |ajam
|ajiẽme
ajamiẽme
|ajìme
ajamìme
|ajiāme
ajamiāme
|ajǫme
ajamiǫme
|ajûme
ajamûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-am|''-am'']]
|-
|colspan="3" |bantam
|bantiẽme
bantamiẽme
|bantìme
bantamìme
|bantiāme
bantamiāme
|bantǫme
bantamiǫme
|bantûme
bantamûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-am|''-am'']]
|-
|colspan="3" |Cam
|Ciẽme
Camiẽme
|Cìme
Camìme
|Ciāme
Camiāme
|Cǫme
Camiǫme
|Cûme
Camûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-am|''-am'']]
|-
|colspan="3" |Cham
|Chiẽme
Chamiẽme
|Chìme
Chamìme
|Chiāme
Chamiāme
|Chǫme
Chamiǫme
|Chûme
Chamûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-am|''-am'']]
|-
|colspan="3" |cam
|ciẽme
camiẽme
|cìme
camìme
|ciāme
camiāme
|cǫme
camiǫme
|cûme
camûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-am|''-am'']]
|-
|colspan="3" |Fam
|Fiẽme
Famiẽme
|Fìme
Famìme
|Fiāme
Famiāme
|Fǫme
Famiǫme
|Fûme
Famûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-am|''-am'']]
|-
|colspan="3" |imam
imame
iman
imane
| rowspan="3" |imiẽme
imamiẽme
imiẽne
| rowspan="3" |imìme
imamìme
imuìne
| rowspan="3" |imiāme
imamiāme
imiāne
| rowspan="3" |imǫme
imamiǫme
imǫne
| rowspan="3" |imûme
imamûme
imúne
| rowspan="3" |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-am|''-am'']], [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ame|-ame]], [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ame, -am|-ame, -am]], [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane, -an (/an/)|-ane, -an (/an/)]], [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane|-ane]]
|-
|imame
immame
|imam
immam
|imoime
immoime
|-
|imane
|iman
|imoine
|-
|colspan="3" |Judéo-malayalam
|Judéo-malayaliẽme
Judéo-malayalamiẽme
|Judéo-malayalìme
Judéo-malayalamìme
|Judéo-malayaliāme
Judéo-malayalamiāme
|Judéo-malayalǫme
Judéo-malayalamiǫme
|Judéo-malayalûme
Judéo-malayalamûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-am|''-am'']]
|-
|colspan="3" |Kalam
|Kaliẽme
Kalamiẽme
|Kalìme
Kalamìme
|Kaliāme
Kalamiāme
|Kalǫme
Kalamiǫme
|Kalûme
Kalamûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-am|''-am'']]
|-
|colspan="3" |Kamkam
|Kamkiẽme
Kamkamiẽme
Kiẽmkiẽme
|Kamkìme
Kamkamìme
kìmkìme
|Kamkiāme
Kamkamiāme
kiāmkiāme
|Kamkǫme
Kamkamiǫme
kiǫmkiǫme
|Kamkûme
Kamkamûme
kûmkûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-am|''-am'']]
|-
|colspan="3" |Kam
|Kiẽme
Kamiẽme
|Kìme
Kamìme
|Kiāme
Kamiāme
|Kǫme
Kamiǫme
|Kûme
Kamûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-am|''-am'']]
|-
|colspan="3" |Kham
|Khiẽme
Khamiẽme
|Khìme
Khamìme
|Khiāme
Khamiāme
|Khǫme
Khamiǫme
|Khûme
Khamûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-am|''-am'']]
|-
|colspan="3" |Lingam
|Lingiẽme
Lingamiẽme
|Lingìme
Lingamìme
|Lingiāme
Lingamiāme
|Lingǫme
Lingamiǫme
|Lingûme
Lingamûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-am|''-am'']]
|-
|colspan="3" |Malayalam
|Malayaliẽme
Malayalamiẽme
|Malayalìme
Malayalamìme
|Malayaliāme
Malayalamiāme
|Malayalǫme
Malayalamiǫme
|Malayalûme
Malayalamûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-am|''-am'']]
|-
|colspan="3" |Malayâlam
|Malayâliẽme
Malayâlamiẽme
|Malayâlìme
Malayâlamìme
|Malayâliāme
Malayâlamiāme
|Malayâlǫme
Malayâlamiǫme
|Malayâlûme
Malayâlamûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-am|''-am'']]
|-
|colspan="3" |Malayāḷam
|Malayāḷiẽme
Malayāḷamiẽme
|Malayāḷìme
Malayāḷamìme
|Malayāḷiāme
Malayāḷamiāme
|Malayāḷǫme
Malayāḷamiǫme
|Malayāḷûme
Malayāḷamûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-am|''-am'']]
|-
|colspan="3" |Mam
|Miẽme
Mamiẽme
|Mìme
Mamìme
|Miāme
Mamiāme
|Mǫme
Mamiǫme
|Mûme
Mamûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-am|''-am'']]
|-
|colspan="3" |Megam
|Megiẽme
Megamiẽme
|Megìme
Megamìme
|Megiāme
Megamiāme
|Megǫme
Megamiǫme
|Megûme
Megamûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-am|''-am'']]
|-
|colspan="3" |Meriam
|Meriiẽme
Meriamiẽme
|Merìme
Meriamìme
|Meriiāme
Meriamiāme
|Meriǫme
Meriamiǫme
|Meriûme
Meriamûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-am|''-am'']]
|-
|colspan="3" |Mungbam
|Mungbiẽme
Mungbamiẽme
|Mungbìme
Mungbamìme
|Mungbiāme
Mungbamiāme
|Mungbǫme
Mungbamiǫme
|Mungbûme
Mungbamûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-am|''-am'']]
|-
|colspan="3" |Musqueam
|Musqueiẽme
Musqueamiẽme
|Musqueìme
Musqueamìme
|Musqueiāme
Musqueamiāme
|Musqueǫme
Musqueamiǫme
|Musqueûme
Musqueamûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-am|''-am'']]
|-
|colspan="3" |Ntcham
|Ntchiẽme
Ntchamiẽme
|Ntchìme
Ntchamìme
|Ntchiāme
Ntchamiāme
|Ntchǫme
Ntchamiǫme
|Ntchûme
Ntchamûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-am|''-am'']]
|-
|colspan="3" |Pokomam
|Pokomiẽme
Pokomamiẽme
|Pokomìme
Pokomamìme
|Pokomiāme
Pokomamiāme
|Pokomǫme
Pokomamiǫme
|Pokomûme
Pokomamûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-am|''-am'']]
|-
|colspan="3" |Sam
|Siẽme
Samiẽme
|Sìme
Samìme
|Siāme
Samiāme
|Sǫme
Samiǫme
|Sûme
Samûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-am|''-am'']]
|-
|colspan="3" |Sam
|Siẽme
Samiẽme
|Sìme
Samìme
|Siāme
Samiāme
|Sǫme
Samiǫme
|Sûme
Samûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-am|''-am'']]
|-
|colspan="3" |Selk’nam
|Selk’niẽme
Selk’namiẽme
|Selk’nìme
Selk’namìme
|Selk’niāme
Selk’namiāme
|Selk’nǫme
Selk’namiǫme
|Selk’nûme
Selk’namûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-am|''-am'']]
|-
|colspan="3" |Selk’nam
|Selk’niẽme
Selk’namiẽme
|Selk’nìme
Selk’namìme
|Selk’niāme
Selk’namiāme
|Selk’nǫme
Selk’namiǫme
|Selk’nûme
Selk’namûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-am|''-am'']]
|-
| colspan="3" |chaman
chamane
shaman
shamane
| rowspan="2" |chamẽne
shamẽne
| rowspan="2" |chamìne
shamìne
| rowspan="2" |chamiāne
shamiāne
| rowspan="2" |chamǫne
shamǫne
| rowspan="2" |chamûne
shamûne
| rowspan="2" |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane, -an (/an/)|-ane, -an (/an/)]]
|-
|chamane
shamane
|chaman
shaman
|chamoine
shamoine
|-
|colspan="3" |chamane
shamane
|chamaniẽsque
shamaniẽsque
|chamanìsque
shamanìsque
|chamanāsque
shamanāsque
|chamanǫsque
shamanǫsque
|chamanûsque
shamanûsque
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane|''-ane'']]
|-
| colspan="3" |végan
végane
| rowspan="2" |véguẽne
| rowspan="2" |véguìne
| rowspan="2" |véguiāne
| rowspan="2" |végǫne
| rowspan="2" |végúne
| rowspan="2" |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane, -an (/an/)|-ane, -an (/an/)]]
|-
|végane
|végan
|végoine
|-
|colspan="3" |bigame
|bigamẽsse
|bigamìsse
|bigamāste
|bigamǫsse
|bigamûsse
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ame|''-ame'']]
|-
|colspan="3" |deutérogame
|deutérogamẽsse
|deutérogamìsse
|deutérogamāste
|deutérogamǫsse
|deutérogamûsse
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ame|''-ame'']]
|-
|colspan="3" |hiérogame
|hiérogamẽsse
|hiérogamìsse
|hiérogamāste
|hiérogamǫsse
|hiérogamûsse
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ame|''-ame'']]
|-
|colspan="3" |misogame
|misogamẽsse
|misogamìsse
|misogamāste
|misogamǫsse
|misogamûsse
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ame|''-ame'']]
|-
|colspan="3" |monogame
|monogamẽsse
|monogamìsse
|monogamāste
|monogamǫsse
|monogamûsse
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ame|''-ame'']]
|-
|colspan="3" |polygame
|polygamẽsse
|polygamìsse
|polygamāste
|polygamǫsse
|polygamûsse
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ame|''-ame'']]
|-
|colspan="3" |sologame
|sologamẽsse
|sologamìsse
|sologamāste
|sologamǫsse
|sologamûsse
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ame|''-ame'']]
|-
|colspan="3" |zoïdogame
|zoïdogamẽsse
|zoïdogamìsse
|zoïdogamāste
|zoïdogamǫsse
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ame|''-ame'']]
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|artisǫne
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane, -an (/ɑ̃/)|''-ane, -an (/ɑ̃/)'']]
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|Caravane
|Caravan
|Caravâme
|Caraviẽne
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Caravuìme
|Caravoāne
Caraviâme
|Caravǫne
Caravǫme
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Caravúme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane, -an (/ɑ̃/)|''-ane, -an (/ɑ̃/)'']]
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|chambellane
|chambellan
|chambellâme
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chambelliẽme
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chambelluìme
|chambelloāne
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chambellǫme
|chambellúne
chambellúme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane, -an (/ɑ̃/)|''-ane, -an (/ɑ̃/)'']]
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|charlatane
|charlatan
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charlatuìme
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane, -an (/ɑ̃/)|''-ane, -an (/ɑ̃/)'']]
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|chenapane
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chenapiẽme
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chenapuìme
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane, -an (/ɑ̃/)|''-ane, -an (/ɑ̃/)'']]
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|Copétane
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|Copétâme
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Copétiẽme
|Copétuìne
Copétuìme
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Copétúme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane, -an (/ɑ̃/)|''-ane, -an (/ɑ̃/)'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane, -an (/ɑ̃/)|''-ane, -an (/ɑ̃/)'']]
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|Dolgane
|Dolgan
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane, -an (/ɑ̃/)|''-ane, -an (/ɑ̃/)'']]
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|Ecoulane
|Ecoulan
|Ecoulâme
|Ecouliẽne
Ecouliẽme
|Ecouluìne
Ecouluìme
|Ecouloāne
Ecouliâme
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Ecoulǫme
|Ecoulúne
Ecoulúme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane, -an (/ɑ̃/)|''-ane, -an (/ɑ̃/)'']]
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|Estrémaduran
|Estrémadurâme
|Estrémaduriẽne
Estrémaduriẽme
|Estrémadurìaune
Estrémaduruìme
|Estrémaduroāne
Estrémaduriâme
|Estrémadurǫne
Estrémadurǫme
|Estrémadurúne
Estrémadurúme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane, -an (/ɑ̃/)|''-ane, -an (/ɑ̃/)'']]
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|Estrémadurane
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|Estrémaduriẽne
Estrémaduriẽme
|Estrémadurìaune
Estrémaduruìme
|Estrémaduroāne
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Estrémadurǫme
|Estrémadurúne
Estrémadurúme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane, -an (/ɑ̃/)|''-ane, -an (/ɑ̃/)'']]
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|Extrémadurane
|Extrémaduran
|Extrémadurâme
|Extrémaduriẽne
Extrémaduriẽme
|Extrémadurìaune
Extrémaduruìme
|Extrémaduroāne
Extrémaduriâme
|Extrémadurǫne
Extrémadurǫme
|Extrémadurúne
Extrémadurúme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane, -an (/ɑ̃/)|''-ane, -an (/ɑ̃/)'']]
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|Extrémadurane
|Extrémaduran
|Extrémadurâme
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Extrémaduriẽme
|Extrémadurìaune
Extrémaduruìme
|Extrémaduroāne
Extrémaduriâme
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Extrémadurǫme
|Extrémadurúne
Extrémadurúme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane, -an (/ɑ̃/)|''-ane, -an (/ɑ̃/)'']]
|-
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faisiẽme
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane, -an (/ɑ̃/)|''-ane, -an (/ɑ̃/)'']]
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|Franco-Kenyane
|Franco-Kenyan
|Franco-Kenyâme
|Franco-Kenyiẽne
Franco-Kenyiẽme
|Franco-Kenyuìne
Franco-Kenyuìme
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Franco-Kenyiâme
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Franco-Kenyǫme
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Franco-Kenyúme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane, -an (/ɑ̃/)|''-ane, -an (/ɑ̃/)'']]
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|Franco-Kenyane
|Franco-Kenyan
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Franco-Kenyiẽme
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Franco-Kenyuìme
|Franco-Kenyoāne
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Franco-Kenyúme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane, -an (/ɑ̃/)|''-ane, -an (/ɑ̃/)'']]
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gallicuìme
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane, -an (/ɑ̃/)|''-ane, -an (/ɑ̃/)'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane, -an (/ɑ̃/)|''-ane, -an (/ɑ̃/)'']]
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Goriẽme
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Gorǫme
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Gorúme
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Kenyuìme
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Kenyǫme
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane, -an (/ɑ̃/)|''-ane, -an (/ɑ̃/)'']]
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|mahométâme
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mahométiẽme
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mahométuìme
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mahométǫme
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane, -an (/ɑ̃/)|''-ane, -an (/ɑ̃/)'']]
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Mosiẽme
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Mosuìme
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Mosǫme
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane, -an (/ɑ̃/)|''-ane, -an (/ɑ̃/)'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane, -an (/ɑ̃/)|''-ane, -an (/ɑ̃/)'']]
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ottomuìme
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane, -an (/ɑ̃/)|''-ane, -an (/ɑ̃/)'']]
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Ottomiẽme
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane, -an (/ɑ̃/)|''-ane, -an (/ɑ̃/)'']]
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Ottomuìme
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane, -an (/ɑ̃/)|''-ane, -an (/ɑ̃/)'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane, -an (/ɑ̃/)|''-ane, -an (/ɑ̃/)'']]
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|Portuane
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Portuiẽme
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Portuúme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane, -an (/ɑ̃/)|''-ane, -an (/ɑ̃/)'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane, -an (/ɑ̃/)|''-ane, -an (/ɑ̃/)'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane, -an (/ɑ̃/)|''-ane, -an (/ɑ̃/)'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane, -an (/ɑ̃/)|''-ane, -an (/ɑ̃/)'']]
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|Spokan
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane, -an (/ɑ̃/)|''-ane, -an (/ɑ̃/)'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ane, -an (/ɑ̃/)|''-ane, -an (/ɑ̃/)'']]
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Turkomuìme
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|-
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|Céfran
|Çaïsefran
|-
| colspan="3" |d’man ou daman
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|damanìne
|damanāne
|damanǫne
|damanûne
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-an (/ɑ̃/)|-an (/ɑ̃/)]]
|-
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|gnangnantẽsque
|gnangnantìsque
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|gnangnantûsque
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|-
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|arcan
|arcâme
|arciẽnne
arciẽme
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arcǫme
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arcûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-anne, -an (/ɑ̃/)|''-anne, -an (/ɑ̃/)'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-anne, -an (/ɑ̃/)|''-anne, -an (/ɑ̃/)'']]
|-
|canne
|can
|câme
|ciẽnne
ciẽme
|cuìnne
cuìme
|coānne
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|cûnne
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-anne, -an (/ɑ̃/)|''-anne, -an (/ɑ̃/)'']]
|-
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|campan
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campiẽme
|campuìnne
campuìme
|campoānne
campiâme
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campǫme
|campûnne
campûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-anne, -an (/ɑ̃/)|''-anne, -an (/ɑ̃/)'']]
|-
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courtisiẽme
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courtisuìme
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courtisûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-anne, -an (/ɑ̃/)|''-anne, -an (/ɑ̃/)'']]
|-
|forbanne
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forbiẽme
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forbuìme
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forbǫme
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forbûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-anne, -an (/ɑ̃/)|''-anne, -an (/ɑ̃/)'']]
|-
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|gardian
|gardiâme
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gardiiẽme
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gardiǫme
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gardiûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-anne, -an (/ɑ̃/)|''-anne, -an (/ɑ̃/)'']]
|-
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|kan
|kâme
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kiẽme
|kuìnne
kuìme
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kiâme
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kǫme
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kûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-anne, -an (/ɑ̃/)|''-anne, -an (/ɑ̃/)'']]
|-
|lanne
|lan
|lâme
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liẽme
|luìnne
luìme
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-anne, -an (/ɑ̃/)|''-anne, -an (/ɑ̃/)'']]
|-
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|man
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miẽme
|muìnne
muìme
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miâme
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mǫme
|mûnne
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-anne, -an (/ɑ̃/)|''-anne, -an (/ɑ̃/)'']]
|-
|panne
|pan
|pâme
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piẽme
|puìnne
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piâme
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pǫme
|pûnne
pûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-anne, -an (/ɑ̃/)|''-anne, -an (/ɑ̃/)'']]
|-
|paysanne
|paysan
|paysâme
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paysiẽme
|paysuìnne
paysuìme
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paysiâme
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paysǫme
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paysûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-anne, -an (/ɑ̃/)|''-anne, -an (/ɑ̃/)'']]
|-
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rouiẽme
|rouuìnne
rouuìme
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rouûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-anne, -an (/ɑ̃/)|''-anne, -an (/ɑ̃/)'']]
|-
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|san
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siẽme
|suìnne
suìme
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sǫme
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-anne, -an (/ɑ̃/)|''-anne, -an (/ɑ̃/)'']]
|-
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|tâme
|tiẽnne
tiẽme
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tuìme
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tiâme
|tǫnne
tǫme
|tûnne
tûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-anne, -an (/ɑ̃/)|''-anne, -an (/ɑ̃/)'']]
|-
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|tyran
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tyriẽme
|tyruìnne
tyruìme
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tyriâme
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tyrǫme
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tyrûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-anne, -an (/ɑ̃/)|''-anne, -an (/ɑ̃/)'']]
|-
|vanne
|van
|vâme
|viẽnne
viẽme
|vuìnne
vuìme
|voānne
viâme
|vǫnne
vǫme
|vûnne
vûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-anne, -an (/ɑ̃/)|''-anne, -an (/ɑ̃/)'']]
|-
|viganne
|vigan
|vigâme
|vigiẽnne
vigiẽme
|viguìnne
viguìme
|vigoānne
vigiâme
|vigǫnne
vigǫme
|vigûnne
vigûme
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-anne, -an (/ɑ̃/)|''-anne, -an (/ɑ̃/)'']]
|-
|colspan="3" |dilettante
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|dilettìņte
|dilettiāņte
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|dilettúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante|''-ante'']]
|-
|colspan="3" |forfante
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|forfiāņte
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|forfúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante|''-ante'']]
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|onéiromẽņte
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|onéiromúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante|''-ante'']]
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|pococurẽņte
|pococurìņte
|pococuriāņte
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|pococurúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante|''-ante'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante|''-ante'']]
|-
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|abdiquänte
|abdiquẽņte
|abdiquìņte
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|abdiquǫņte
|abdiquúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|africanisant
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|amúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|assaillant
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|bacchant
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|consultúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|contendúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|contractant
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|contractǫņte
|contractúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|contre-manifestúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|contremanifestante
|contremanifestant
|contremanifestänte
|contremanifestẽņte
|contremanifestìņte
|contremanifestiāņte
|contremanifestǫņte
|contremanifestúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|croquìņte
|croquiāņte
|croquǫņte
|croquúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|croulant
|croulänte
|croulẽņte
|croulìņte
|crouliāņte
|croulǫņte
|croulúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|croyant
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|croyúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|cyberdépendúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|élégant
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|éléphant
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|étrusquisúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|étudiānde
|étudiǫņte
|étudiúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|exécutiāņte
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|exécutúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|exercitänte
|exercitẽņte
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|exercitúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|exploitant
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|exploitúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|exposant
|exposänte
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|extravagante
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|fabricǫņte
|fabricúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|fainéúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|fatigänte
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|fendúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|feuillant
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|figurant
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|finissant
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|finissiāņte
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|finissúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|flagellante
|flagellant
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|flagelliāņte
|flagellǫņte
|flagellúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|flamingante
|flamingant
|flamingänte
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|flamingǫņte
|flamingúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|francisǫņte
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|frimant
|frimänte
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|frimiāņte
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|gagnant
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|gagniāņte
|gagnǫņte
|gagnúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|galant
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|galẽņte
|galìņte
|galiāņte
|galǫņte
|galúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|gariāņte
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|garúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|géant
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|géiāņte
|géǫņte
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|géorgisante
|géorgisant
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|géorgisìņte
|géorgisiāņte
|géorgisǫņte
|géorgisúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|gérante
|gérant
|géränte
|gérẽņte
|gérìņte
|gériāņte
|gérǫņte
|gérúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|gouvernante
|gouvernant
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|gouvernẽņte
|gouvernìņte
|gouverniāņte
|gouvernǫņte
|gouvernúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|grécisante
|grécisant
|grécisänte
|grécisẽņte
|grécisìņte
|grécisiāņte
|grécisǫņte
|grécisúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|habitante
|habitant
|habitänte
|habitẽņte
|habitìņte
|habitiāņte
|habitǫņte
|habitúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|hébraïsante
|hébraïsant
|hébraïsänte
|hébraïsẽņte
|hébraïsìņte
|hébraïsiāņte
|hébraïsǫņte
|hébraïsúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|hellénisante
|hellénisant
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|hellénisẽņte
|hellénisìņte
|hellénisiāņte
|hellénisǫņte
|hellénisúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|helvétisant
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|helvétisìņte
|helvétisiāņte
|helvétisǫņte
|helvétisúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|hispanisant
|hispanisänte
|hispanisẽņte
|hispanisìņte
|hispanisiāņte
|hispanisǫņte
|hispanisúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|hivernante
|hivernant
|hivernänte
|hivernẽņte
|hivernìņte
|hiverniāņte
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|hivernúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|ignorant
|ignoränte
|ignorẽņte
|ignorìņte
|ignoriāņte
|ignorǫņte
|ignorúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|immigrant
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|immigrìņte
|immigriāņte
|immigrǫņte
|immigrúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|impétrẽņte
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|impétrǫņte
|impétrúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|imprévoyẽņte
|imprévoyìņte
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|imprévoyúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|inconstẽņte
|inconstìņte
|inconstiāņte
|inconstǫņte
|inconstúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|incroyant
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|incroyẽņte
|incroyìņte
|incroyiāņte
|incroyǫņte
|incroyúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|indépendante
|indépendant
|indépendänte
|indépendẽņte
|indépendìņte
|indépendiāņte
|indépendǫņte
|indépendúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|infante
|infant
|infänte
|infẽņte
|infìņte
|infiāņte
|infǫņte
|infúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|intempérante
|intempérant
|intempéränte
|intempérẽņte
|intempérìņte
|intempériāņte
|intempérǫņte
|intempérúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|intendante
|intendant
|intendänte
|intendẽņte
|intendìņte
|intendiāņte
|intendǫņte
|intendúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|intéressante
|intéressant
|intéressänte
|intéressẽņte
|intéressìņte
|intéressiāņte
|intéressǫņte
|intéressúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|interprétante
|interprétant
|interprétänte
|interprétẽņte
|interprétìņte
|interprétiāņte
|interprétǫņte
|interprétúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|intervenante
|intervenant
|intervenänte
|intervenẽņte
|intervenìņte
|interveniāņte
|intervenǫņte
|intervenúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|intolérante
|intolérant
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|intolérẽņte
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|intolériāņte
|intolérǫņte
|intolérúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|intransigeante
|intransigeant
|intransigeänte
|intransigeẽņte
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|intransigeiāņte
|intransigeǫņte
|intransigeúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|intrigant
|intrigänte
|intriguẽņte
|intriguìņte
|intriguiāņte
|intrigǫņte
|intrigúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|italianisante
|italianisant
|italianisänte
|italianisẽņte
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|italianisiāņte
|italianisǫņte
|italianisúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|itinérante
|itinérant
|itinéränte
|itinérẽņte
|itinérìņte
|itinériāņte
|itinérǫņte
|itinérúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|japonisúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|khmérisante
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|khmérisǫņte
|khmérisúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|latinisänte
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|latinisǫņte
|latinisúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|lieutenante
|lieutenant
|lieutenänte
|lieutenẽņte
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|lieutenǫņte
|lieutenúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|luisant
|luisänte
|luisẽņte
|luisìņte
|luisiāņte
|luisǫņte
|luisúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|mal-comprenant
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|mal-comprenúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|maldisiāņte
|maldisǫņte
|maldisúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|malentendänte
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|mal-pensante
|mal-pensant
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|mal-pensìņte
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|mal-pensúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|malvoyiāņte
|malvoyǫņte
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|maniāņte
|manǫņte
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|mandante
|mandant
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|mandǫņte
|mandúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|manifestant
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|manifestǫņte
|manifestúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|marrant
|marränte
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|marrúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|marxisúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|mastérant
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|mastérúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|méchant
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|méchúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|mendiǫņte
|mendiúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|miaulant
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|miaulúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|mutǫņte
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|népalisant
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|népalisúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|non-comparǫņte
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|non-croyante
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|non-croyänte
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|orant
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|orǫņte
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|oyant
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|oyǫņte
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|partageant
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|participant
|participänte
|participẽņte
|participìņte
|participiāņte
|participǫņte
|participúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|passant
|passänte
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|passìņte
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|passǫņte
|passúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|patoisant
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|patoisẽņte
|patoisìņte
|patoisiāņte
|patoisǫņte
|patoisúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|perdant
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|perdǫņte
|perdúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|colspan="3"|perdant-haleine
|perdẽņte-haleine
|perdìņte-haleine
|perdiāņte-haleine
|perdǫņte-haleine
|perdúņte-haleine
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eine|''-eine'']]
|-
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|pharmacodépendúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|philosophant
|philosophänte
|philosophẽņte
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|philosophǫņte
|philosophúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|plaignänte
|plaignẽņte
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|plaignǫņte
|plaignúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|plus-disante
|plus-disant
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|plus-disìņte
|plus-disiāņte
|plus-disǫņte
|plus-disúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|postdoctorant
|postdoctoränte
|postdoctorẽņte
|postdoctorìņte
|postdoctoriāņte
|postdoctorǫņte
|postdoctorúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|postulante
|postulant
|postulänte
|postulẽņte
|postulìņte
|postuliāņte
|postulǫņte
|postulúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|poursuivante
|poursuivant
|poursuivänte
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|poursuivìņte
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|poursuivǫņte
|poursuivúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|préopiniāņte
|préopinǫņte
|préopinúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|prétendant
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|prétendẽņte
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|prétendǫņte
|prétendúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|priante
|priant
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|priẽņte
|prìņte
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|priǫņte
|priúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|primo-votant
|primo-votänte
|primo-votẽņte
|primo-votìņte
|primo-votiāņte
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|primo-votúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|proposúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|protestant
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|récitúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|réclamant
|réclamänte
|réclamẽņte
|réclamìņte
|réclamiāņte
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|réclamúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|récoltänte
|récoltẽņte
|récoltìņte
|récoltiāņte
|récoltǫņte
|récoltúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|recommençante
|recommençant
|recommençänte
|recommençẽņte
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|recommençiāņte
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|recommençúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|recourant
|recouränte
|recourẽņte
|recourìņte
|recouriāņte
|recourǫņte
|recourúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|recueillante
|recueillant
|recueillänte
|recueillẽņte
|recueillìņte
|recueilliāņte
|recueillǫņte
|recueillúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|redoublante
|redoublant
|redoublänte
|redoublẽņte
|redoublìņte
|redoubliāņte
|redoublǫņte
|redoublúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|remplaçante
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|remplaçẽņte
|remplaçìņte
|remplaçiāņte
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|remplaçúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|renonçìņte
|renonçiāņte
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|renonçúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
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|réplicant
|réplicänte
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|répliquìņte
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|réplicǫņte
|réplicúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|répondante
|répondant
|répondänte
|répondẽņte
|répondìņte
|répondiāņte
|répondǫņte
|répondúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|représentante
|représentant
|représentänte
|représentẽņte
|représentìņte
|représentiāņte
|représentǫņte
|représentúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|requérante
|requérant
|requéränte
|requérẽņte
|requérìņte
|requériāņte
|requérǫņte
|requérúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|résistante
|résistant
|résistänte
|résistẽņte
|résistìņte
|résistiāņte
|résistǫņte
|résistúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|ressortissante
|ressortissant
|ressortissänte
|ressortissẽņte
|ressortissìņte
|ressortissiāņte
|ressortissǫņte
|ressortissúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|retrayante
|retrayant
|retrayänte
|retrayẽņte
|retrayìņte
|retrayiāņte
|retrayǫņte
|retrayúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|revenante
|revenant
|revenänte
|revenẽņte
|revenìņte
|reveniāņte
|revenǫņte
|revenúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|revendicante
|revendicant
|revendicänte
|revendiquẽņte
|revendiquìņte
|revendiciāņte
|revendicǫņte
|revendicúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|revendiquante
|revendiquant
|revendiquänte
|revendiquẽņte
|revendiquìņte
|revendiquiāņte
|revendiquǫņte
|revendiquúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|roulante
|roulant
|roulänte
|roulẽņte
|roulìņte
|rouliāņte
|roulǫņte
|roulúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|sanscritisante
|sanscritisant
|sanscritisänte
|sanscritisẽņte
|sanscritisìņte
|sanscritisiāņte
|sanscritisǫņte
|sanscritisúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|sanskritisante
|sanskritisant
|sanskritisänte
|sanskritisẽņte
|sanskritisìņte
|sanskritisiāņte
|sanskritisǫņte
|sanskritisúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|savante
|savant
|savänte
|savẽņte
|savìņte
|saviāņte
|savǫņte
|savúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|servante
|servant
|servänte
|servẽņte
|servìņte
|serviāņte
|servǫņte
|servúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|sinisante
|sinisant
|sinisänte
|sinisẽņte
|sinisìņte
|sinisiāņte
|sinisǫņte
|sinisúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|soignante
|soignant
|soignänte
|soignẽņte
|soignìņte
|soigniāņte
|soignǫņte
|soignúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|soufflante
|soufflant
|soufflänte
|soufflẽņte
|soufflìņte
|souffliāņte
|soufflǫņte
|soufflúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|sous-lieutenante
|sous-lieutenant
|sous-lieutenänte
|sous-lieutenẽņte
|sous-lieutenìņte
|sous-lieuteniāņte
|sous-lieutenǫņte
|sous-lieutenúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|suffragante
|suffragant
|suffragänte
|suffraguẽņte
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|suffraguiāņte
|suffragǫņte
|suffragúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|suicidante
|suicidant
|suicidänte
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|suicidìņte
|suicidiāņte
|suicidǫņte
|suicidúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|suivante
|suivant
|suivänte
|suivẽņte
|suivìņte
|suiviāņte
|suivǫņte
|suivúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|suppléante
|suppléant
|suppléänte
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|suppléìņte
|suppléiāņte
|suppléǫņte
|suppléúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|surintendante
|surintendant
|surintendänte
|surintendẽņte
|surintendìņte
|surintendiāņte
|surintendǫņte
|surintendúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|surveillante
|surveillant
|surveillänte
|surveillẽņte
|surveillìņte
|surveilliāņte
|surveillǫņte
|surveillúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|survenante
|survenant
|survenänte
|survenẽņte
|survenìņte
|surveniāņte
|survenǫņte
|survenúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|survivante
|survivant
|survivänte
|survivẽņte
|survivìņte
|surviviāņte
|survivǫņte
|survivúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|sycophante
|sycophant
|sycophänte
|sycophẽņte
|sycophìņte
|sycophiāņte
|sycophǫņte
|sycophúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|sympathisante
|sympathisant
|sympathisänte
|sympathisẽņte
|sympathisìņte
|sympathisiāņte
|sympathisǫņte
|sympathisúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|téléassistante
|téléassistant
|téléassistänte
|téléassistẽņte
|téléassistìņte
|téléassistiāņte
|téléassistǫņte
|téléassistúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|tenante
|tenant
|tenänte
|tenẽņte
|tenìņte
|teniāņte
|tenǫņte
|tenúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|tirante
|tirant
|tiränte
|tirẽņte
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|tiriāņte
|tirǫņte
|tirúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|trafiquante
|trafiquant
|trafiquänte
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|trafiquǫņte
|trafiquúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
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|travaillant
|travaillänte
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|travailliāņte
|travaillǫņte
|travaillúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|vagante
|vagant
|vagänte
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|vaguìņte
|vaguiāņte
|vagǫņte
|vagúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|variante
|variant
|variänte
|variẽņte
|varìņte
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|variǫņte
|variúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|vaudouisante
|vaudouisant
|vaudouisänte
|vaudouisẽņte
|vaudouisìņte
|vaudouisiāņte
|vaudouisǫņte
|vaudouisúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|villégiaturante
|villégiaturant
|villégiaturänte
|villégiaturẽņte
|villégiaturìņte
|villégiaturiāņte
|villégiaturǫņte
|villégiaturúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|vivante
|vivant
|vivänte
|vivẽņte
|vivìņte
|viviāņte
|vivǫņte
|vivúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|votante
|votant
|votänte
|votẽņte
|votìņte
|votiāņte
|votǫņte
|votúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|voyante
|voyant
|voyänte
|voyẽņte
|voyìņte
|voyiāņte
|voyǫņte
|voyúņte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ante, -ant|''-ante, -ant'']]
|-
|aficionada
|aficionado
|aficionadurge
aficionadurde
aficionadurne
aficionadurle
|aficionadẽ
|aficionadì
|aficionadārque
aficionadārse
|aficionadǫire
|aficionadû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|gaucha
|gaucho
|gauchurge
gauchurde
gauchurne
gauchurle
|gauchẽrse
|gauchì
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gauchārse
|gauchǫire
|gauchû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|gitana
|gitano
|gitanurge
gitanurde
gitanurne
gitanurle
|gitanẽ
|gitanì
|gitanārque
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|gitanǫire
|gitanû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|ganadera
|ganadero
|ganaderurge
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|ganaderì
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|ganaderǫire
|ganaderû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|graciosa
|gracioso
|graciosurge
graciosurde
graciosurne
graciosurle
|graciosẽ
|graciosì
|graciosārque
graciosārse
|graciosǫire
|graciosû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|graciosa
|gracioso
|graciosurge
graciosurde
graciosurne
graciosurle
|graciosẽ
|graciosì
|graciosārque
graciosārse
|graciosǫire
|graciosû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|gringa
|gringo
|gringurge
gringurde
gringurne
gringurle
|gringẽ
|gringì
|gringārque
gringārse
|gringǫire
|gringû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|guérillera
|guérillero
|guérillerurge
guérillerurde
guérillerurne
guérillerurle
|guérillerẽ
|guérillerì
|guérillerārque
guérillerārse
|guérillerǫire
|guérillerû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|guitarrera
|guitarrero
|guitarrerurge
guitarrerurde
guitarrerurne
guitarrerurle
|guitarrerẽ
|guitarrerì
|guitarrerārque
guitarrerārse
|guitarrerǫire
|guitarrerû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|hidalga
|hidalgo
|hidalgurge
hidalgurde
hidalgurne
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|hidalgẽ
|hidalgì
|hidalgārque
hidalgārse
|hidalgǫire
|hidalgû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|mafiosa
|mafioso
|mafiosurge
mafiosurde
mafiosurne
mafiosurle
|mafiosẽ
|mafiosì
|mafiosārque
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|mafiosǫire
|mafiosû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|maja
|majo
|majurge
majurde
majurne
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|majẽ
|majì
|majārque
majārse
|majǫire
|majû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|makinera
|makinero
|makinerurge
makinerurde
makinerurne
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|makinerì
|makinerārque
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|makinerǫire
|makinerû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|mameluca
|mameluco
|mamelucurge
mamelucurde
mamelucurne
mamelucurle
|mameluquẽ
|mameluquì
|mamelucārque
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|mamelucǫire
|mamelucû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|Michoacana
|Michoacano
|Michoacanurge
Michoacanurde
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Michoacanurle
|Michoacanẽ
|Michoacanì
|Michoacanārque
Michoacanārse
|Michoacanǫire
|Michoacanû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|novillera
|novillero
|novillerurge
novillerurde
novillerurne
novillerurle
|novillerẽ
|novillerì
|novillerārque
novillerārse
|novillerǫire
|novillerû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|picara
|picaro
|picarurge
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picarurne
picarurle
|picarẽ
|picarì
|picarārque
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|picarǫire
|picarû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|pistolera
|pistolero
|pistolerurge
pistolerurde
pistolerurne
pistolerurle
|pistolerẽ
|pistolerì
|pistolerārque
pistolerārse
|pistolerǫire
|pistolerû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|pizzaïola
|pizzaïolo
|pizzaïolurge
pizzaïolurde
pizzaïolurne
pizzaïolurle
|pizzaïolẽ
|pizzaïolì
|pizzaïolārque
pizzaïolārse
|pizzaïolǫire
|pizzaïolû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|pizzaiola
|pizzaiolo
|pizzaiolurge
pizzaiolurde
pizzaiolurne
pizzaiolurle
|pizzaiolẽ
|pizzaiolì
|pizzaiolārque
pizzaiolārse
|pizzaiolǫire
|pizzaiolû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|salsera
|salsero
|salserurge
salserurde
salserurne
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|salserẽ
|salserì
|salserārque
salserārse
|salserǫire
|salserû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|santera
|santero
|santerurge
santerurde
santerurne
santerurle
|santerẽ
|santerì
|santerārque
santerārse
|santerǫire
|santerû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|sonera
|sonero
|sonerurge
sonerurde
sonerurne
sonerurle
|sonerẽ
|sonerì
|sonerārque
sonerārse
|sonerǫire
|sonerû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|torera
|torero
|torerurge
torerurde
torerurne
torerurle
|torerẽ
|torerì
|torerārque
torerārse
|torerǫire
|torerû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|tanguera
|tanguero
|tanguerurge
tanguerurde
tanguerurne
tanguerurle
|tanguerẽ
|tanguerì
|tanguerārque
tanguerārse
|tanguerǫire
|tanguerû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|Tica
|Tico
|Ticurge
Ticurde
Ticurne
Ticurle
|Tiquẽ
|Tiquì
|Ticārque
Ticārse
|Ticǫire
|Ticû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|ubuntera
|ubuntero
|ubunterurge
ubunterurde
ubunterurne
ubunterurle
|ubunterẽ
|ubunterì
|ubunterārque
ubunterārse
|ubunterǫire
|ubunterû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|vaquera
|vaquero
|vaquerurge
vaquerurde
vaquerurne
vaquerurle
|vaquerẽ
|vaquerì
|vaquerārque
vaquerārse
|vaquerǫire
|vaquerû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|vaquéra
|vaquéro
|vaquérurge
vaquérurde
vaquérurne
vaquérurle
|vaquérẽ
|vaquérì
|vaquérārque
vaquérārse
|vaquérǫire
|vaquérû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|latina
|latino
|latinurge
latinurde
latinurne
latinurle
|latinẽ
|latinì
|latinārque
latinārse
|latinǫire
|latinû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|aouéla
|aouélo
|aouélurge
aouélurde
aouélurne
aouélurle
|aouélẽ
|aouélì
|aouélārque
aouélārse
|aouélǫire
|aouélû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|abuela
|abuelo
|abuelurge
abuelurde
abuelurne
abuelurle
|abuelẽ
|abuelì
|abuelārque
abuelārse
|abuelǫire
|abuelû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|pifferara
|pifferaro
|pifferarurge
pifferarurde
pifferarurne
pifferarurle
|pifferarẽ
|pifferarì
|pifferarārque
pifferarārse
|pifferarǫire
|pifferarû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|putta
|putto
|putturge
putturde
putturne
putturle
|puttẽ
|puttì
|puttārque
puttārse
|puttǫire
|puttû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|diva
|divo
|divurge
divurde
divurne
divurle
|divẽ
|divì
|divārque
divārse
|divǫire
|divû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|ragazza
|ragazzo
|ragazzurge
ragazzurde
ragazzurne
ragazzurle
|ragazzẽ
|ragazzì
|ragazzārque
ragazzārse
|ragazzǫire
|ragazzû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|seconda
|secondo
|secondurge
secondurde
secondurne
secondurle
|secondẽ
|secondì
|secondārque
secondārse
|secondǫire
|secondû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|ténorina
|ténorino
|ténorinurge
ténorinurde
ténorinurne
ténorinurle
|ténorinẽ
|ténorinì
|ténorinārque
ténorinārse
|ténorinǫire
|ténorinû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|tenorina
|tenorino
|tenorinurge
tenorinurde
tenorinurne
tenorinurle
|tenorinẽ
|tenorinì
|tenorinārque
tenorinārse
|tenorinǫire
|tenorinû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|zingara
|zingaro
|zingarurge
zingarurde
zingarurne
zingarurle
|zingarẽ
|zingarì
|zingarārque
zingarārse
|zingarǫire
|zingarû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
|cabocla
|caboclo
|caboclurge
caboclurde
caboclurne
caboclurle
|caboclẽ
|caboclì
|caboclārque
caboclārse
|caboclǫire
|caboclû
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -o|''-a, -o'']]
|-
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|seringueiro
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-arde, -ard|''-arde, -ard'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-arde, -ard|''-arde, -ard'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-arde, -ard|''-arde, -ard'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-arde, -ard|''-arde, -ard'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-arde, -ard|''-arde, -ard'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-arde, -ard|''-arde, -ard'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-arde, -ard|''-arde, -ard'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-arde, -ard|''-arde, -ard'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-arde, -ard|''-arde, -ard'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-arde, -ard|''-arde, -ard'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-arde, -ard|''-arde, -ard'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-arde, -ard|''-arde, -ard'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-arde, -ard|''-arde, -ard'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-arde, -ard|''-arde, -ard'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-arde, -ard|''-arde, -ard'']]
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|-
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!Inanimé
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!Allophène
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#REDIRECTION [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ress, -er]]
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