ויקיספר hewikibooks https://he.wikibooks.org/wiki/%D7%A2%D7%9E%D7%95%D7%93_%D7%A8%D7%90%D7%A9%D7%99 MediaWiki 1.47.0-wmf.12 first-letter מדיה מיוחד שיחה משתמש שיחת משתמש ויקיספר שיחת ויקיספר קובץ שיחת קובץ מדיה ויקי שיחת מדיה ויקי תבנית שיחת תבנית עזרה שיחת עזרה קטגוריה שיחת קטגוריה שער שיחת שער מדף שיחת מדף TimedText TimedText talk יחידה שיחת יחידה אירוע שיחת אירוע 0 29585 180537 174190 2026-07-23T20:21:57Z יהודה שמחה ולדמן 6994 תיקון פגם בהוכחה 180537 wikitext text/x-wiki לכל <math>y>0</math> ולכל <math>n\in\N</math> קיים <math>x\in\R</math> עבורו <math>x^n=y</math>. ===הוכחה=== נגדיר קבוצה <math>A=\Big\{r\in\R:r\ge0,r^n<y\Big\}</math>. *הקבוצה לא־ריקה: <math>0\in A</math>. *הקבוצה חסומה מלמעלה: לכל <math>r>y+1</math> מתקיים <math>r^n>r>y</math>, לאמר <math>r\notin A</math>. :לכן לכל <math>r\in A</math> מתקיים <math>r\le y+1</math>. לכן על־פי אקסיומת השלמות של המספרים הממשים יש לה חסם עליון <math>x</math>.{{ש}} כעת נוכיח כי <math>x^n=y</math>. *נניח בשלילה כי <math>x^n<y</math>. :די למצוא <math>0<\varepsilon<1</math> עבורו <math>(x+\varepsilon)^n<y</math>: :<math>\begin{align}&\\(x+\varepsilon)^n&=\sum_{k\,=\,0}^n\binom{n}{k}x^{n-k}\varepsilon^k\\[3pt]&=x^n+\sum_{k\,=\,1}^n\binom{n}{k}x^{n-k}\varepsilon^k\\[3pt]&\le x^n+\sum_{k\,=\,1}^n\binom{n}{k}x^{n-k}\varepsilon\qquad:\!\varepsilon^k\le\varepsilon\\[3pt]&=x^n+\varepsilon\sum_{k\,=\,1}^n\binom{n}{k}x^{n-k}\\[3pt]&=x^n+\varepsilon\left(\,\sum_{k\,=\,0}^n\binom{n}{k}x^{n-k}-x^n\right)\\[5pt]&=x^n+\varepsilon\bigl[(x+1)^n-x^n\bigr]<y\\[5pt]\varepsilon&<\min\left\{1\,,\,\frac{y-x^n}{(x+1)^n-x^n}\right\}\\&\end{align}</math> :לאמר <math>x+\varepsilon\in A</math>. :אבל <math>x<x+\varepsilon</math> ולכן <math>x+\varepsilon\notin A</math>. :'''סתירה.''' *נניח בשלילה כי <math>x^n>y</math>. :כנ"ל די למצוא <math>0<\varepsilon<1</math> עבורו <math>(x-\varepsilon)^n>y</math>: :<math>\begin{align}&\\(x-\varepsilon)^n&=\sum_{k\,=\,0}^n\binom{n}{k}x^{n-k}(-\varepsilon)^k\\[3pt]&=x^n+\sum_{k\,=\,1}^n\binom{n}{k}x^{n-k}(-\varepsilon)^k\\[3pt]&\ge x^n+\sum_{k\,=\,1}^n\binom{n}{k}x^{n-k}(-\varepsilon)\qquad:\!(-\varepsilon)^k\ge-\varepsilon\\[3pt]&=x^n-\varepsilon\sum_{k\,=\,1}^n\binom{n}{k}x^{n-k}\\[3pt]&=x^n-\varepsilon\left(\,\sum_{k\,=\,0}^n\binom{n}{k}x^{n-k}-x^n\right)\\[5pt]&=x^n-\varepsilon\bigl[(x+1)^n-x^n\bigr]>y\\[5pt]\varepsilon&<\min\left\{1\,,\,\frac{x^n-y}{(x+1)^n-x^n}\right\}\\&\end{align}</math> :לכל <math>r>x-\varepsilon</math> מתקיים <math>r^n>(x-\varepsilon)^n>y</math>, לאמר <math>r\notin A</math>. :לכן לכל <math>r\in A</math> מתקיים <math>r\le x-\varepsilon<x</math>. :'''סתירה.''' <math>\square</math> '''מסקנה:''' <math>x^n=y</math>. <math>\blacksquare</math> [[קטגוריה:הוכחות מתמטיות (ספר)]] 4ecp9fwm03hekhrfc0r4y5c80lwdfus 180538 180537 2026-07-24T10:53:31Z יהודה שמחה ולדמן 6994 תיקון פגם בהוכחה 180538 wikitext text/x-wiki לכל <math>y>0</math> ולכל <math>n\in\N</math> קיים <math>x\in\R</math> עבורו <math>x^n=y</math>. ===הוכחה=== יהי <math>y>0</math> ויהי <math>n\in\N</math>.{{ש}} נגדיר קבוצה <math>A=\Big\{r\in\R:r\ge0\,,r^n<y\Big\}</math>. *הקבוצה לא־ריקה: <math>0\in A</math>. *הקבוצה חסומה מלמעלה: לכל <math>r>y+1</math> מתקיים <math>r^n\ge r>y</math>, לאמר <math>r\notin A</math>. :לכן לכל <math>r\in A</math> מתקיים <math>r\le y+1</math>. לכן על־פי אקסיומת השלמות של המספרים הממשים יש לה חסם עליון <math>x</math>.{{ש}} כעת נוכיח כי <math>x^n=y</math>. *נניח בשלילה כי <math>x^n<y</math>. :די למצוא <math>0<\varepsilon<1</math> עבורו <math>(x+\varepsilon)^n<y</math>: :<math>\begin{align}&\\(x+\varepsilon)^n&=\sum_{k\,=\,0}^n\binom{n}{k}x^{n-k}\varepsilon^k\\[3pt]&=x^n+\sum_{k\,=\,1}^n\binom{n}{k}x^{n-k}\varepsilon^k\\[3pt]&\le x^n+\sum_{k\,=\,1}^n\binom{n}{k}x^{n-k}\varepsilon\qquad:\!\varepsilon^k\le\varepsilon\\[3pt]&=x^n+\varepsilon\sum_{k\,=\,1}^n\binom{n}{k}x^{n-k}\\[3pt]&=x^n+\varepsilon\left(\,\sum_{k\,=\,0}^n\binom{n}{k}x^{n-k}-x^n\right)\\[5pt]&=x^n+\varepsilon\bigl[(x+1)^n-x^n\bigr]<y\\[5pt]0<\varepsilon&<\min\left\{1\,,\frac{y-x^n}{(x+1)^n-x^n}\right\}\\&\end{align}</math> :לאמר <math>x+\varepsilon\in A</math>. :אבל <math>x<x+\varepsilon</math> ולכן <math>x+\varepsilon\notin A</math>. :'''סתירה.''' *נניח בשלילה כי <math>x^n>y</math>. :די למצוא <math>0<\varepsilon<\min\{1,x\}</math> עבורו <math>(x-\varepsilon)^n>y</math>: :<math>\begin{align}&\\(x-\varepsilon)^n&=\sum_{k\,=\,0}^n\binom{n}{k}x^{n-k}(-\varepsilon)^k\\[3pt]&=x^n+\sum_{k\,=\,1}^n\binom{n}{k}x^{n-k}(-\varepsilon)^k\\[3pt]&\ge x^n+\sum_{k\,=\,1}^n\binom{n}{k}x^{n-k}(-\varepsilon)\qquad:\!(-\varepsilon)^k\ge-\varepsilon\\[3pt]&=x^n-\varepsilon\sum_{k\,=\,1}^n\binom{n}{k}x^{n-k}\\[3pt]&=x^n-\varepsilon\left(\,\sum_{k\,=\,0}^n\binom{n}{k}x^{n-k}-x^n\right)\\[5pt]&=x^n-\varepsilon\bigl[(x+1)^n-x^n\bigr]>y\\[5pt]0<\varepsilon&<\min\left\{1\,,x\,,\frac{x^n-y}{(x+1)^n-x^n}\right\}\\&\end{align}</math> :לכל <math>r>x-\varepsilon</math> מתקיים <math>r^n>(x-\varepsilon)^n>y</math>, לאמר <math>r\notin A</math>. :לכן לכל <math>r\in A</math> מתקיים <math>r\le x-\varepsilon<x</math>. :'''סתירה.''' <math>\square</math> '''מסקנה:''' <math>x^n=y</math>. <math>\blacksquare</math> [[קטגוריה:הוכחות מתמטיות (ספר)]] 4hzxzveiikrrc1k0bl8r6de4k8cc0vd 0 29905 180534 179833 2026-07-23T13:36:26Z Pashute 7150 שמות הענפים (הפרקים) 180534 wikitext text/x-wiki '''פסודו של יום''' - ספר פסודו-מדעי שינסה לשכנע אתכם בצדקת השערותיו לגבי ראשית ימי השפות האנושיות ומקורן הצלילי הפראי והטבעי זהו חלק ב' של הויקיספר '''ויקעברית'''. (חלקו הראשון של ויקעברית הנקרא [[ויקעברית/בהווה|העברית בהווה]] עסק בתרבות הדיבור העברי, קרא לנו מעתה לחייך את דברינו ולשמוע מלב אל לב, חיזק אותנו באוצר מילים וביטויים עברי, והעשיר אותנו בחלופות לצורת הביטוי המאונגלזת, כך שמעתה נדע להתבטא בעושר ונזרום בעברית שורשית קולחת). '''חלק ב - פסודו של יום''' - על השתלשלות שפות האנוש ובהם השפות השמיות והעברית: * [[/צלילים]] -פסודו של יום: התפתחות מלים מצלילי הטבע * [[/צלילים/עיצורים]] - פסודו של יום: גלגולי הגיית העיצורים * [[/נובחת]] - פסודו של יום: העברית הנובחת - שורשים קצרים * [[/היגוי]] - פסודו של יום: ריבוי ההיגוי ותנועות העברית * [[/מספר]] - פסודו של יום: התפתחות המספרים ומשמעות שמותיהם * [[/אות| - פסודו של יום: התפתחות שמות האותיות, ומשמעות צורתם תחת [[/צלילים|פסודו/צלילים]], ותחת [[/נובחת|פסודו/נובחת]] יבואו פרקי משנה. [[קטגוריה:ויקעברית]] amiystn41ogwx7ugqdi3h7b0ujm9iss 180535 180534 2026-07-23T13:37:18Z Pashute 7150 תקלדה חמורה 180535 wikitext text/x-wiki '''פסודו של יום''' - ספר פסודו-מדעי שינסה לשכנע אתכם בצדקת השערותיו לגבי ראשית ימי השפות האנושיות ומקורן הצלילי הפראי והטבעי זהו חלק ב' של הויקיספר '''ויקעברית'''. (חלקו הראשון של ויקעברית הנקרא [[ויקעברית/בהווה|העברית בהווה]] עסק בתרבות הדיבור העברי, קרא לנו מעתה לחייך את דברינו ולשמוע מלב אל לב, חיזק אותנו באוצר מילים וביטויים עברי, והעשיר אותנו בחלופות לצורת הביטוי המאונגלזת, כך שמעתה נדע להתבטא בעושר ונזרום בעברית שורשית קולחת). '''חלק ב - פסודו של יום''' - על השתלשלות שפות האנוש ובהם השפות השמיות והעברית: * [[/צלילים]] -פסודו של יום: התפתחות מלים מצלילי הטבע * [[/צלילים/עיצורים]] - פסודו של יום: גלגולי הגיית העיצורים * [[/נובחת]] - פסודו של יום: העברית הנובחת - שורשים קצרים * [[/היגוי]] - פסודו של יום: ריבוי ההיגוי ותנועות העברית * [[/מספר]] - פסודו של יום: התפתחות המספרים ומשמעות שמותיהם * [[/אות]] - פסודו של יום: התפתחות שמות האותיות, ומשמעות צורתם תחת [[/צלילים|פסודו/צלילים]], ותחת [[/נובחת|פסודו/נובחת]] יבואו פרקי משנה. [[קטגוריה:ויקעברית]] mhzllxzgulygfmiw4gwdha7cecethdq 1 31039 180536 180531 2026-07-23T14:28:57Z Pashute 7150 /* הרהורים מתוך שתי שיחות */ בוצ'ר, קצץ וקצר באכדית ובערבית 180536 wikitext text/x-wiki == הרהורים מתוך שתי שיחות == שתי שיחות: האחת עם הויקיספר על צלילי שפות חדשות, ועם גמיני על מקור השמות הלטיניים של אברי הפה ליצירת צלילי הפה בחיך הקדמי אלוויאולרי ובחיך העליון האמצעי (משום מה זה הזכיר להם נגיעה בפרי הענב) האובולרי. (לעומת וולרי - שפירושו "בהקשר לכף היד או לכף הרגל") מתוך שיחה א :נשם נשף אף פה נשמה נשב נֶשֶׁף (במקרא: בריזת ערב) :רוח ריח נחר חירחר ריחרח נפח פחם (במקרא: מכשיר הפחה) נפוח פיח נחיר - מילות נשיפה ואש: ash fire בער burn להב להט hot huff puff heat flow blow :ינק שקק בלע לוע מבוע בעבע הביע נביעה בועה drink חנק כד cup מקור trickle leak soak gulp drown שקע ואולי irrigate וגם גשם. :דלף דלי נפל טיפה טפטף drip drop pail drain rain :קצץ קץ קיץ (ומאלה: קצה ומוקצה - מושם בקצה) קציצה קצר חתך cut chop hit butcher chips chops :רעד ברד קר cold froze פחד ירא קפא shiver וכו' וכו' ----- שיחה ב: :כד was a good one. :קש - would be except its from the KTz words like :קצר, חתך, קצץ, קופיץ, גבבה, קיץ, קץ, קציצה, ומשם: מוקצה, קצה, קטע, קטף, קטם, קשר, חטב, גֶשֶׁם, קֶטֶב, שֶׁלֶג, שוקק, ינק, חנק, הביע, בעבע, מבוע, בועה, השתנק, שקע. :אכדית: קצו - חתך או קצץ, 'קצרו' - קשר, 'קטרו' - קטף, קטט - חיטט, חפר. נקשו - לקצוץ ולחתוך, קוטו - קטע. :ערבית: قَصَّ קצ - חתך, قَطَعَ קטע, قَطَفَ קטף, قَطَمَ קטם, قَصَرَ קצר - בעברית: קיצר, جَزَّ ג'זּע - שחט (דומה למילה גזע העץ), حَطَّ וגם حَطَبَ - חטב חיטט או חתך. :ג/כ/ק g/k/q: gulp, drown, drink, soak, גliquid, leak, irrigate, trickle, :dr/p/rn: drip, drop, דלף, טפטף, rain, drain, straw, עד כאן -- ([[משתמש:Pashute|משתמש:פשוט [משה]]] • [[שיחת משתמש:pashute|שיחה]]) • כ"ג בתמוז ה'תשפ"ו • 12:24, 8 ביולי 2026 (IDT) == ורסיה פראזה == :verse phrase :- ורסיה - לפנות אל. (פנים) :- פראזה - אמירה, קטע :- פריסה פרוסה, פרס, פרש ידיו ורגליו. פרסת בהמה. קצר קצץ קטע כתת :חיל - סוס - פרשׁ - פרסי :הפרסים היו שבטים קדומים שבייתו את הסוסים. :Press, Crop, צלילי הפריסה והצעידה clippety-clop :clap, clob, הלם הכה, כף, -- ([[משתמש:Pashute|משתמש:פשוט [משה]]] • [[שיחת משתמש:pashute|שיחה]]) • כ"ח בתמוז ה'תשפ"ו • 16:20, 13 ביולי 2026 (IDT) == הוגים! == *Iain McGilchrist * Terrence Deacon * Dennets answer to the hard question -- ([[משתמש:Pashute|משתמש:פשוט [משה]]] • [[שיחת משתמש:pashute|שיחה]]) • כ"ח בתמוז ה'תשפ"ו • 16:43, 13 ביולי 2026 (IDT) fsbunfans2gd7clqjg2d32ehyy9yuan