Wikibuku idwikibooks https://id.wikibooks.org/wiki/Halaman_Utama MediaWiki 1.47.0-wmf.19 first-letter Media Istimewa Pembicaraan Pengguna Pembicaraan Pengguna Wikibuku Pembicaraan Wikibuku Berkas Pembicaraan Berkas MediaWiki Pembicaraan MediaWiki Templat Pembicaraan Templat Bantuan Pembicaraan Bantuan Kategori Pembicaraan Kategori Resep Pembicaraan Resep Wisata Pembicaraan Wisata TimedText TimedText talk Modul Pembicaraan Modul Acara Pembicaraan Acara 0 5525 119258 114652 2026-09-09T02:21:14Z ~2026-48717-77 43843 Fixed a slight visual error where F9 was merged into F8's section instead of being it's own section 119258 wikitext text/x-wiki *[[Emporium jassixcebbuana]xdF] **And_bb#a14(—/:₹)xemployee; '''Curls ko-‘en-himself''' * '''Ctrl + A - Memilih semua huruf''' * '''Ctrl + B - Menebalkan Huruf yang terpilih (Bold).''' * '''Ctrl + C - Menyalin/menggandakan (Copy).''' * '''Ctrl + D - Memilih Jenis Huruf (Font).''' * '''Ctrl + E - Perataan tengah (Center).''' * '''Ctrl + F - Temukan Kalimat/Huruf (Find).''' * '''Ctrl + G - Pergi ke (go to).''' * '''Ctrl + H - Temukan Kalimat dan Tindih (Find and Replace).''' * '''Ctrl + I - Membuat cetak miring (attacked).''' * '''Ctrl + J - Membuat rata kiri kanan/seimbang (Justify).''' * '''Ctrl + K - Memasukkan Alamat tautan (Insert Hyperlink).''' * '''Ctrl + L - Membuat teks rata kiri (Left).''' * '''Windows + L - mengunci layar komputer/laptop''' * '''Ctrl + M - Menggeser penempatan paragraf ke kanan.''' * '''Ctrl + Shift + M - Menggeser penempatan paragraf ke kiri.''' * '''Ctrl + N - Membuat berkas baru (New).''' * '''Ctrl + O - Membuka berkas (Open).'t'' * '''Ctrl + Q - Menghapus pengaturan yang telah dibuat.''' * '''Ctrl + R - Membuat rata kanan (Right).''' * '''Ctrl + S - Simpan (Save).''' * '''F12 - Menyimpan kembali dengan nama yang sama atau berbeda (save as).''' * '''Ctrl + T - Menggeser tabulasi bawah ke kanan.''' * '''Ctrl + Shift + T - Menggeser tabulasi bagian bawah ke kiri.''' * '''Ctrl + U - Membuat garis bawah (Underline).''' * '''Ctrl + V - Temper (Tasty).''' * '''Ctrl + W - Kelkar dari furies.''' * '''Ctrl + X - Yudha (Cut).''' * '''Ctrl + Y - Mengembelikan perintah yang telah dibatalkan undo (Redoing''' * '''Ctrl + Z - Membatalkan perintah sebelumnya (s In stead#fault )''' * Though '''Sedangkan tombol function(F) pada keyboard''' '''• F1 : frugal''' * '''Hampir selalu digunakan sebagai bantuan tombol, hampir setiap program ini akan membantu''' '''membuka layar saat ini tombol yang ditekan.''' * '''Windows Key + F1 akan membuka Microsoft Windows pusat bantuan dan dukungan.''' * '''Buka Task and Pane.''' '''• F2:''' * '''Dalam Windows umumnya digunakan untuk mengubah nama yang disorot atau file icon.''' * '''Ctrl + Alt + F2 untuk membuka dokumen baru dalam Microsoft Word.''' * '''Ctrl + F2 menampilkan pratinjau cetak jendela Microsoft Word.''' '''• F3:''' * '''Seringkali membuka fitur pencarian untuk berbagai program termasuk Microsoft Windows.''' * '''Shift + F3 akan mengubah teks dalam Microsoft Word dari atas ke bawah kasus atau huruf''' '''besar pada awal setiap kata. • F4:''' * '''Terbuka menemukan jendela.''' * '''Ulangi terakhir dilakukan tindakan (Word 2000 +)''' * '''Alt + F4 akan menutup program sedang aktif di Microsoft Windows.''' * '''Ctrl + F4 akan menutup jendela yang terbuka di jendela yang sedang aktif dalam Microsoft Windows.''' '''• kill :''' * '''Dalam semua modern browser Internet akan menekan F5 refresh atau reload halaman''' '''atau dokumen jendela.''' * '''Buka menemukan, mengganti, dan pergi ke jendela Microsoft Word.''' * '''Mulai tayangan slide dalam PowerPoint.''' '''• F6:''' * '''Pindahkan kursor ke Address bar di Internet Explorer dan Mozilla Firefox.''' * '''Ctrl + Shift + F6 terbuka buka ke dokumen Microsoft Word.''' '''• F7:''' * '''Biasanya digunakan untuk periksa ejaan serta gramatika memeriksa dokumen''' '''Microsoft dalam program seperti Microsoft Word, Outlook, dll''' * '''Shift + F7 menjalankan Thesaurus memeriksa pada kata disorot.''' * '''Ternyata pada sisipan browsing di Mozilla Firefox.''' '''• F8:''' * '''untuk memasukkan Windows startup menu, biasanya digunakan untuk masuk ke Windows Safe Mode.''' '''• F9:''' * '''Pengukuran yang Membuka toolbar dalam Quark 5.0.''' '''• F10-/:''' * '''Pada Microsoft Windows mengaktifkan menu bar di aplikasi yang terbuka.''' * '''Shift + F10 sama kanan pada icon yang disorot, file, atau link Internet.''' '''• F11: * Modus layar penuh dalam semua modern browser Internet.''' '''• F12:* Buka Simpan sebagai jendela Microsoft Word.''' * '''Shift + F12 menyimpan dokumen Microsoft Word.''' * '''Ctrl + Shift + F12 mencetak dokumen Microsoft Word.''' 5p9rqxh7uchrkmo323q9ooxk3oonlzx 119259 119258 2026-09-09T02:46:06Z Rachmat04 19796 Dikembalikan ke [[Special:Diff/112174|revisi]] oleh MathXplore · [[w:id:Pengguna:Rachmat04/Tengu.js|⛩️]] 119259 wikitext text/x-wiki '''(shortcut)''' '''Ctrl fb''' * '''Ctrl + A - Memilih semua huruf''' * '''Ctrl + B - Menebalkan Huruf yang terpilih (Bold).''' * '''Ctrl + C - Menyalin/menggandakan (Copy).''' * '''Ctrl + D - Memilih Jenis Huruf (Font).''' * '''Ctrl + E - Perataan tengah (Center).''' * '''Ctrl + F - Temukan Kalimat/Huruf (Find).''' * '''Ctrl + G - Pergi ke (go to).''' * '''Ctrl + H - Temukan Kalimat dan Tindih (Find and Replace).''' * '''Ctrl + I - Membuat cetak miring (Italic).''' * '''Ctrl + J - Membuat rata kiri kanan/seimbang (Justify).''' * '''Ctrl + K - Memasukkan Alamat tautan (Insert Hyperlink).''' * '''Ctrl + L - Membuat teks rata kiri (Left).''' * '''Windows + L - mengunci layar komputer/laptop''' * '''Ctrl + M - Menggeser penempatan paragraf ke kanan.''' * '''Ctrl + Shift + M - Menggeser penempatan paragraf ke kiri.''' * '''Ctrl + N - Membuat berkas baru (New).''' * '''Ctrl + O - Membuka berkas (Open).''' * '''Ctrl + Q - Menghapus pengaturan yang telah dibuat.''' * '''Ctrl + R - Membuat rata kanan (Right).''' * '''Ctrl + S - Simpan (Save).''' * '''F12 - Menyimpan kembali dengan nama yang sama atau berbeda (save as).''' * '''Ctrl + T - Menggeser tabulasi bawah ke kanan.''' * '''Ctrl + Shift + T - Menggeser tabulasi bagian bawah ke kiri.''' * '''Ctrl + U - Membuat garis bawah (Underline).''' * '''Ctrl + V - Tempel (Paste).''' * '''Ctrl + W - Keluar dari berkas.''' * '''Ctrl + X - Potong (Cut).''' * '''Ctrl + Y - Mengembelikan perintah yang telah dibatalkan undo (Redo.''' * '''Ctrl + Z - Membatalkan perintah sebelumnya (Undo)''' * '''Sedangkan tombol function(F) pada keyboard''' '''• F1 :''' * '''Hampir selalu digunakan sebagai bantuan tombol, hampir setiap program ini akan membantu''' '''membuka layar saat ini tombol yang ditekan.''' * '''Windows Key + F1 akan membuka Microsoft Windows pusat bantuan dan dukungan.''' * '''Buka Task Pane.''' '''• F2:''' * '''Dalam Windows umumnya digunakan untuk mengubah nama yang disorot atau file icon.''' * '''Ctrl + Alt + F2 untuk membuka dokumen baru dalam Microsoft Word.''' * '''Ctrl + F2 menampilkan pratinjau cetak jendela Microsoft Word.''' '''• F3:''' * '''Seringkali membuka fitur pencarian untuk berbagai program termasuk Microsoft Windows.''' * '''Shift + F3 akan mengubah teks dalam Microsoft Word dari atas ke bawah kasus atau huruf''' '''besar pada awal setiap kata. • F4:''' * '''Terbuka menemukan jendela.''' * '''Ulangi terakhir dilakukan tindakan (Word 2000 +)''' * '''Alt + F4 akan menutup program sedang aktif di Microsoft Windows.''' * '''Ctrl + F4 akan menutup jendela yang terbuka di jendela yang sedang aktif dalam Microsoft Windows.''' '''• F5:''' * '''Dalam semua modern browser Internet akan menekan F5 refresh atau reload halaman''' '''atau dokumen jendela.''' * '''Buka menemukan, mengganti, dan pergi ke jendela Microsoft Word.''' * '''Mulai tayangan slide dalam PowerPoint.''' '''• F6:''' * '''Pindahkan kursor ke Address bar di Internet Explorer dan Mozilla Firefox.''' * '''Ctrl + Shift + F6 terbuka buka ke dokumen Microsoft Word.''' '''• F7:''' * '''Biasanya digunakan untuk periksa ejaan serta gramatika memeriksa dokumen''' '''Microsoft dalam program seperti Microsoft Word, Outlook, dll''' * '''Shift + F7 menjalankan Thesaurus memeriksa pada kata disorot.''' * '''Ternyata pada sisipan browsing di Mozilla Firefox.''' '''• F8: Fungsi tombol * untuk memasukkan Windows startup menu, biasanya digunakan untuk masuk ke Windows Safe Mode. • F9:''' * '''Pengukuran yang Membuka toolbar dalam Quark 5.0.''' '''• F10:''' * '''Pada Microsoft Windows mengaktifkan menu bar di aplikasi yang terbuka.''' * '''Shift + F10 sama kanan pada icon yang disorot, file, atau link Internet.''' '''• F11: * Modus layar penuh dalam semua modern browser Internet.''' '''• F12:* Buka Simpan sebagai jendela Microsoft Word.''' * '''Shift + F12 menyimpan dokumen Microsoft Word.''' * '''Ctrl + Shift + F12 mencetak dokumen Microsoft Word.''' fxujuuswwkitadkv88x84ykeb33ywq0 2 19556 119260 119253 2026-09-09T05:30:59Z ~2026-47656-15 43790 /* */ 119260 wikitext text/x-wiki Muhammad Lutfi (Sastrawan Indonesia) Muhammad Lutfi, S.S., M.Pd. adalah seorang sastrawan, penyair, penulis, filsuf, cendekiawan dan akademisi dari Indonesia. Lahir di Pati pada tanggal 15 Oktober 1997. Bertempat tinggal di Pati, Jawa Tengah. Merupakan pendiri dari komunitas 'Rumput Sastra'. Sekaligus pendiri dari Masyarakat Filolog Indonesia, sebuah persatuan filolog yang menjembatani diskusi dan dialog pernaskahan kuno. Sekaligus pendiri dari Gerakan Mahasiswa Demokrasi Indonesia (GMDI), Sebuah organisasi berpaham demokrasi pancasila sebagai asasnya. Sebagai jurnalis di Koran Parlemen. Putra dari H. Slamet Suladi dan Hj. Siti Salamah ini menyukai dunia sastra, budaya, dan kepenulisan sejak masih kelas 4 SD karena suka membaca buku di pustaka milik ayahnya dan latihan mengarang semasa liburan sekolah. Ia memulai pendidikannya di SD N 1 Tanjungsari, SMP N 1 Jakenan, SMA N 2 Pati, dan S1 Sastra Indonesia, FIB, UNS, Surakarta (lulus pada tahun 2020 dan mendapatkan gelar Sarjana Sastra), S2 Pendidikan Bahasa Indonesia diselesaikan di UNNES pada tahun 2023. Bakat sastra diteruskannya ketika bertemu Dandang A. Dahlan sebagai gurunya. Di perkuliahan aktif mengikuti kajian prosa oleh dosennya Riannawati dan kajian drama oleh Albertus Prasojo. Tokoh dunia teater yang membuatnya tertarik adalah Hanindawan yang sebagai dosennya di UNS. Lulus dengan fokus kajian pada Puisi dengan bimbingan dosennya yang juga sastrawan bernama Wieranta. Fokus bidang Filsafat yang disukainya adalah Hegel, Nietzche, dan nasionalisme Soekarno. Menerbitkan buku pertamanya saat jadi mahasiswa di UNS. Terkadang ke gudang perpustakaan kampus untuk membaca karya dari Lorca, Rimbaud, dan Ernest Hemingway, Shakesphere, dan Goenawan Mohamad. Esai karya Goenawan Mohamad adalah esai kesukaan kolektif oleh Muhammad Lutfi. Karyanya dimuat di Kompas,Pontianak Post, Bali POS, Majalah Pusat Badan Bahasa, Majalah Karas Balai Bahasa, Majalah Sunday, Apajake, Amanah Sastra, Solopos, Koran Suara Sarawak, majalah Elipsis, Tirastimes, Koran Malaysia. Merupakan penyair Asean pada komunitas penyair Gaksa dan Bahana. Pada tahun (2016) penulis mendapat undangan dalam antologi puisi Matahari Cinta Samudra Kata (Taman Ismail Marzuki, DKJ, Jakarta, 2016). Kemudian dokumentasi biografi penyair nasional Indonesia (HPI, DKJ, 2016). Puisinya yang berjudul ‘Siapa Patriot Kini’ dalam antologi puisi HELP (Tsani Media, 2016) diterjemahkan ke dalam 5 bahasa asing. Berikut buku antologi puisi karya penulis yang sudah terbit: Kelir (Kamboja Merah Publishing, 2018), Kumpulan Puisi Kenangan (Ajrie Publisher, 2017), Mata Sengsara (Guepedia, 2019), Bunga Mawar Hitam (Guepedia, 2019), Soleh Spiritual dan Soleh Sosial (Guepedia, 2019), Gugat (Guepedia, 2020), Memo Rakyat (Guepedia, 2020), Taka (Guepedia, 2020), Aku dari East City (Guepedia, 2020). Sehimpun Haiku Malam Kekasih (JM Publisher, 2021), Balada Untung Suropati ( Ebiz Publisher). Selain menulis dan menerbitkan buku puisi, penulis juga menulis buku cerpen yang sudah diterbitkan: Tabula Rasa (Tidar Media, 2020), Pelaut (Innovasi Publishing, 2020), Bunga Dalam Air (CMG, 2021), Lorong (Ebiz Publisher), Khianat. Selain itu juga, penulis menerbitkan buku ‘serat falsafah Jawa’: Serat Tri Aji (Tidar Media, 2020), Kakawin Wiradarma (Guepedia, 2021), WiracaritaTejamantri (2023), Suluk Bagong Kajoran, Sukala Parwa. Buku naskah drama: Asuh (Lutfigilang Publishing, 2021), Elegi (Ebiz Publisher), Murtad, Ngek Geng. Buku Novela: Berlayar (Innovasi Publishing, 2021), Senja (Ebiz Publisher), Bisma Pahlawan Hidup Kembali (Ebiz Publisher), Zahra dan Kotak Pandora Ajaib (Ebiz Publisher). Buku Ajar:Sastra Pembebasan, Sastra Mistik, Pengkajian Puisi, Sastra Profetik, Kritik Sastra dan Aplikasinya pada Puisi Chairil Anwar, Semiotika Riffaterre dan Penerapannya, (Filsafat, Bahasa, dan Sastra), Mengenal Sastra, Resepsi Sastra, Pengantar Linguistik Umum, Kajian Postkolonialisme Sajak-sajak Chairil Anwar (2024), Telaah Prosa Studi Kasus Cerpen, Implikasi Psikoanalisis Sigmun Freud Dalam Teks Sastra Naskah Drama (Nagapustaka,2026). Buku Kebudayaan atau esai: Sastra dan Relevansinya dalam Agama dan Politik, SAKEBU, GORO-GORO PETRUK BAJINGUK. Buku filsafat: Satirisme (Al Qalam Media Lestari, 2026). Penulis selalu menulis karya puisi, cerpen, novel, naskah drama dan monolog. Berikut beberapa artikel karya penulis: Galeri Seni ISI Surakart (Artspace, 2018), Anoman sang Intelijen dalam Epos Ramayana (Berdikari, 2019), Mahasiswa Sastra, Mahasiswa Intelektual (Indonesiana, 2019). Undangan dan beberapa forum sastra dan festifal sastra yang pernah diikuti: kemah sastra UGM 2026, Jambore Sastra Asia Tenggara di Banyuwangi 2024, Kongres Bahasa Indonesia XII-2023 (Badan Pengembangan dan Pembinaan Bahasa), LIFT VI-2022 Egypt, Undangan Sayembara Naskah Puisi DKJ 2023, Undangan Sayembara Naskah Teater DKJ 2023, Baca Puisi Internasional Writer Club Lintas Benua 2023, Pengajaran BIPA YALE 2023, Temu penyair Asia Tenggara 2022, Banjarbaru’s Rainy Day Festival (2017), Senyuman Lembah Ijen (Radar Banyuwangi, 2018), JKP (Bali, 2017), Puisi Asian (IAIN Purwokerto, 2017), GMB (2016), Penulisan Puisi Anak (Prasidatama, Balai Bahasa JATENG, 2019), pembacaan puisi penyair Asean komunitas Bahana (2021), pembacaan puisi penyair Asean komunitas Gaksa (2021). Cerpennya terangkum dalam beberapa antologi berepenyair lain: Malam yang terjaga (Cerpenmu, 2017), Foto Album (Anamerya, 2015), Cinta di Kediri (Puan.co, 2017). Karya Syiirnya: Syiir Pangapuran (Duta Islam, 2020), Syiir Ngaku Lepat (Ponpes.net, 2018), Syiir Suluk Terang-Terang (Bengkulutoday, 2019), Syiir Harapan Bangsa (Koran Pati, 2018), Syiir Serat Jayabaya, Syiir Zaman Semono. Beberapa puisinya diadaptasi menjadi lagu sebanyak 300 judul lagu dari sumber (LaguIndieMuhammadLutfi_youtube), antara lain: Malam, Malam Punama, Indonesiaku, Serentak, Pulau, Paksa, dll. Buku antologi puisi bersama peyair nasional: Surat untuk Kaki Langit Palestina (Antara Publishing, 2018), Kenangan Semalam di Cianjur (Fam Publishing, 2016), Indonesia 2030 (2018), Dongeng Negri Jauh (Tidar Media, 2018), Majalah Simalaba, Balai Bahasa JATENG, Mengunyah Geram (2017), EMB (2016), Berucaplah Padaku (Mawar Publisher, 2016), Peduli Hutan (Tuas Media, 2016), Requiem Tiada Henti (Competition Asean Poem, 2017), Hidupku (Elmisa Publisher, 2017), Rindu (Rumah Kayu Indonesia, 2017), Cerpen Sabana Pustaka, 2017), sky magazine (2020), Buku antologi cerpen bersama penyair nasional: Kumpulan Cerita Mini (Harasi, 2016), Malam yang Terjaga (Sabana Pustaka), Kumcer (Nahima Press, 2015), Puisi Bersama Bupati Pati (I AM Publishing 2020), Memoar Didi Kempot (DIOMEDIA 2020), MEMOQR Sapardi Djoko Damono (Diomedia 2020), Puisi Untuk Umaiyah (2022). Penulis selalu menulis di media masa lokal maupun nasional, baik di media cetak nasional maupun Malaysia. Berikut yang memuat karya-karya penulis: takanta, potret online, lamuri, radar pagi, estetikapers, koran Pati, koran Blora, marhaenislokajaya, suku sastra, sastranesia, normantis, koran amanah Jakarta, independhent, siswapedia, saluran sebelas UNS, kronfontasi, edusiana, sepenuhnya, asyik-asyik, lahir sajak, riau realita, majalah simalaba, satu bahasa, puisina, koran soearamoeria. Prestasi dan penghargaan yang pernah diraih: juara 3 puisi Asia di Malaysia, juara 1 puisi Sastra media (2020),juara 1 penulisan puisi Sastramedia (2021),juara 3 kaligrafi (2004), juara 3 melukis (2005), juara 1 cerdas cermat pramuka (2011), juara 2 penulisan puisi selektas UNS (2016), juara 4 penulisan puisi PLPI (2020), dan penulis favorit di tidarmedia, juara faforit kedua pantun dari Wikipedia, cerpennya berjudul Bunga Dalam Air masuk nominasi penghargaan cerpen pilihan Apajake, juara pertama penulisan opini dengan judul Pertanian Masa Darurat di SMI. Selain menulis, penulis juga terkenal sebagai pelukis. Lukisannya yang berjudul ‘Api Perjuangan’ mendapatkan undangan untuk pameran lukisan bersama Keluarga Seni Rupa Tasik (2020), pameran lukisan abstrak di Artiknesia dengan judul lukisan "Harimau" (2023). Penulis favorit pantun (Langit Biru, 2021). nbjr1oxbp1v16unyvva5avy5l9fl6fs 0 23127 119261 115001 2026-09-09T06:43:26Z Akuindo 8654 119261 wikitext text/x-wiki Bangun datar disebut juga dimensi dua yang memiliki sebidang serta beberapa rusuknya. bangun ini memiliki simetri lipat, simetri putar dan sumbu simetri {| class="wikitable" |+ |- ! bangun datar !! simetri lipat !! simetri putar !! sumbu simetri |- | persegi || 4 || 4 || 4 |- | segi-n || || || |- | persegi panjang || 2 || 2 || 2 |- | segitiga sama sisi || 3 || 3 || 3 |- | segitiga sama kaki || 1 || 0 || 1 |- | segitiga siku-siku || 1 || 0 || 1 |- | lingkaran || takhingga || takhingga || takhingga |- | jajar genjang || 0 || 2 || 0 |- | belah ketupat || 2 || 2 || 2 |- | trapesium sama kaki || 1 || 0 || 1 |- | trapesium siku-siku || 0 || 0 || 0 |- | layang-layang || 1 || 0 || 1 |- | elips || 2 || 0 || 2 |} ; Jenis garis pada segitiga ada 4 jenis garis pada segitiga yaitu # garis tinggi adalah garis yang menghubungkan satu titik ke sisi yang dihadapannya secara tegak lurus. # garis bagi adalah garis yang menghubungkan satu titik ke sisi yang dihadapannya menjadi dua sudut yang sama. # garis berat adalah garis menghubungkan satu titik ke sisi yang dihadapannya menjadi dua bagian yang sama panjangnya. # garis sumbu adalah garis menghubungkan satu titik ke sisi yang dihadapannya menjadi dua bagian yang sama panjangnya dan tegak lurus. ; Besar sudut keliling dan sudut pusat : sudut pusat = 2 x sudut keliling ; Dua segitiga dalam satu bangunan : z²=xy : a²=xc : b²=yc ; Teorema de Poncelet [Hubungan ketiga sisi segitiga dengan jari-jari lingkaran (lingkaran dalam segitiga siku-siku)]: <math>r = \frac{a+b-c}{2}</math> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Pembuktian</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} a-r + b-r &= c \\ a+b-2r &= c \\ 2r &= a+b-c \\ r &= \frac{a+b-c}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> ; Hubungan dua tali busur dengan jari-jari lingkaran: <math>r = \sqrt{\frac{a^2 + b^2 + c^2 + d^2}{4}}</math> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Pembuktian</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ misalkan } p &= \frac{c+d}{2} \text{ dan } q = \frac{a+b}{2} \\ \text{ misalkan persegi panjang dibuat x dan y} & \\ x + p &= d \\ x + \frac{c+d}{2} &= d \\ x &= d - \frac{c+d}{2} \\ x &= \frac{d-c}{2} \\ y + q &= b \\ y + \frac{a+b}{2} &= b \\ y &= b - \frac{a+b}{2} \\ y &= \frac{b-a}{2} \\ y^2 + p^2 &= r^2 \\ (\frac{b-a}{2})^2 + (\frac{c+d}{2})^2 &= r^2 \\ \frac{a^2-2ab+b^2}{4} + \frac{c^2+2cd+d^2}{4} &= r^2 \\ x^2 + q^2 &= r^2 \\ (\frac{d-c}{2})^2 + (\frac{a+b}{2})^2 &= r^2 \\ \frac{c^2-2cd+d^2}{4} + \frac{a^2+2ab+b^2}{4} &= r^2 \\ \text {jumlah dua persamaan tersebut menjadi } & \\ \frac{a^2-2ab+b^2}{4} + \frac{c^2+2cd+d^2}{4} + \frac{c^2-2cd+d^2}{4} + \frac{a^2+2ab+b^2}{4} &= 2r^2 \\ \frac{2a^2+2b^2+2c^2+2d^2}{4} &= 2r^2 \\ \frac{2(a^2+b^2+c^2+d^2)}{4} &= 2r^2 \\ \frac{a^2+b^2+c^2+d^2}{4} &= r^2 \\ a^2+b^2+c^2+d^2 &= 4r^2 \\ r &= \sqrt{\frac{a^2 + b^2 + c^2 + d^2}{4}} \\ \end{align} </math> </div></div> ; Lingkaran dalam segitiga: <math>r = \frac{L}{s}</math> (s adalah setengah keliling segitiga) <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Pembuktian</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ misalkan luas segitiga AOC } L_a &= \frac{ra}{2} \\ \text{ misalkan luas segitiga COB } L_b &= \frac{rb}{2} \\ \text{ misalkan luas segitiga BOC } L_c &= \frac{rc}{2} \\ \text{ maka total luas ketiga segitiga tersebut adalah } L &= L_a + L_b + L_c \\ &= \frac{ra}{2} + \frac{rb}{2} + \frac{rc}{2} \\ &= r \frac{a+b+c}{2} \\ &= r s \\ r &= \frac{L}{s} \\ \end{align} </math> </div></div> ; Lingkaran luar segitiga: <math>r = \frac{abc}{4L}</math> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Pembuktian</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ lihat posisi kesebangunan } \frac{t}{b} &= \frac{c}{2r} \\ t &= \frac{bc}{2r} \\ L &= \frac{at}{2} \\ &= \frac{abc}{2(2r)} \\ r &= \frac{abc}{4L} \\ \end{align} </math> </div></div> ; Garis singgung (satu) lingkaran di titik pusat serta perpanjangan jari-jari: <math>d = \sqrt{a^2-b^2}</math> ; Garis singgung persekutuan dalam (dua) lingkaran: <math>d = \sqrt{p^2-(R+r)^2}</math> ; Garis singgung persekutuan luar (dua) lingkaran: <math>d = \sqrt{p^2-(R-r)^2}</math> keterangan: : d = panjang singgung persekutuan dalam/luar lingkaran : p = jarak kedua titik pusat lingkaran ; Teorema Ceva: (lingkaran dalam segitiga) :: AF x BD x CE = BF x CD x AE ; Teorema de Pitot: (lingkaran dalam segiempat) :: AB + DC = AD + BC ; Teorema Power de Point: (lingkaran luar segiempat) :: AE x EC = BE x ED ; Teorema Tangen: (tali busur pada satu titik di luar lingkaran) :: AB² = AD x AE :: AB x AC = AD x AE ; Teorema Ptolomeos: (lingkaran luar segiempat) :: AC x BD = AB x DC + AD x BC ; Titik E adalah pertemuan kedua perpanjangan tali busur yang bertemu. :: maka sudut E = 1/2 (sudut besar - sudut kecil) ; Dua tali busur yang berpotongan Tali busur AC dan BD memiliki titik potong yaitu T dan O adalah titik pusat maka besar sudut sebagsi berikut: :: sudut ATB = 1/2 (sudut AOB+sudut COD) :: sudut CTD = sudut ATB :: sudut ATD = 1/2 (sudut AOD+sudut BOC) :: sudut BTC = sudut ATD ; Hubungan besar sudut, luas juring dan panjang busur : <math>\frac{\text{besar sudut AOB }}{\text{besar sudut COD }} = \frac{\text{luas juring AOB }}{\text{luas juring COD }} = \frac{\text{panjang busur AB }}{\text{panjang busur CD }}</math> ; Panjang busur, Luas juring, Keliling juring : <math>\text{panjang busur } = \frac{x}{360^\circ} \cdot \text{keliling lingkaran }</math> : <math>\text{luas juring } = \frac{x}{360^\circ} \cdot \text{luas lingkaran }</math> : keliling juring = panjang busur + diameter lingkaran ; Panjang tali lilitan minimum ;# lingkaran bertingkat : rumus: (π+n)d ;# lingkaran berjejer : rumus: (π+2(n-1))d ; Kesebangunan segitiga pada trapesium ;# panjang EF pada trapesium ;## tidak simetris : rumus: <math>EF=\frac{AE \cdot DC + ED \cdot AB}{AD}</math> atau <math>EF=\frac{BF \cdot DC + FC \cdot AB}{BC}</math> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Pembuktian</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan titik E diantara AD dan F diantara BC dengan sembarang lalu titik P diantara AB serta Q diantara EF dimana DP sejajar dengan BC sehingga PB=QF=DC } \\ EF &= EQ+QF \\ &= EQ+DC \\ AP &= AB-PB \\ &= AB-DC \\ EQ &= \frac{ED \cdot AP}{AD} \\ EF &= \frac{ED \cdot AP}{AD}+DC \\ &= \frac{ED \cdot AP}{AD}+\frac{DC \cdot AD}{AD} \\ &= \frac{ED \cdot (AB-DC)}{AD}+\frac{DC \cdot (AE+ED)}{AD} \\ &= \frac{ED \cdot AB-ED \cdot DC+DC \cdot AE+DC \cdot ED}{AD} \\ &= \frac{ED \cdot AB+DC \cdot AE}{AD} \\ \end{align} </math> </div></div> ;## simetris : rumus: <math>EF=\frac{AB+DC}{2}</math> ;# titik tengah EF pada trapesium : rumus: <math>\frac{AB-DC}{2}</math> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Pembuktian</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan titik E di tengah-tengah AE, F di tengah-tengah BD serta Q adalah titik potong AC dan BD serta buatlah garis untuk FG } \\ \text{lihat segitiga ABC dan segitiga EGC } \\ EG &= \frac{EC \cdot AB}{AC} \\ \text{lihat segitiga BCD dan segitiga EGC } \\ FG &= \frac{BF \cdot DC}{BD} \\ EF &= EG-FG \\ &= \frac{EC \cdot AB}{AC}-\frac{BF \cdot DC}{BD} \\ &= \frac{EC \cdot AB}{AC}-\frac{EC \cdot DC}{AC} \\ &= \frac{EC \cdot AB-EC \cdot DC}{AC} \\ &= \frac{EC \cdot AB-EC \cdot DC}{2 \cdot EC} \\ &= \frac{EC \cdot (AB-DC)}{2 \cdot EC} \\ &= \frac{AB-DC}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] t8d6qm7p1woeee9hf36wcz2joarz74r 0 24258 119257 119252 2026-09-08T23:42:48Z Deepturquoise 32400 Membatalkan revisi [[Special:Diff/119252|119252]] oleh [[Special:Contributions/Anonymous2930822|Anonymous2930822]] ([[User talk:Anonymous2930822|bicara]]) 119257 wikitext text/x-wiki {{Wikipedia}} # [[Indonesia Pusaka]] # [[Indonesia Raya]] 60ux7slajguy7eiinvotxgg13luupw2 0 27129 119256 114644 2026-09-08T15:26:56Z Ayuwadala 40738 119256 wikitext text/x-wiki Syahdan, dahulu kala di sebuah desa di Gorontaslo, hiduplah seorang anak yang bernama Denggi. Kedua orang tuanya telah lama meninggal dunia.Ia hanya tinggal dengan neneknya saja. Suatu sore Denggi datang ke lapangan desa, tempat yang luas ini menjadi tempat favorit anak-anak untuk bermain. Ketika anak-anak sedang bermain, Denggi duduk di tepi lapangan. Matanya tak sengaja melihat beberpa bungkusan yang diletakkan bersama barang-barang milik anak-anak yang sedang bermain. Denggi tersenyum lebar dan mengambil bungkusan -bungkusan itu. Tepat seperti dugaannya bungkusan bungkusan itu berisi makanan. Tanpa menunggu lama makanan makanan itu habis dimakannya. Seorang anak yang melihat langsung menangis dan berlari mendekati Denggi "Kau mencuri makanannku...!" "Tidak aku tidak mencuri..!" "Kau pencuri...! Denggi tidak terima dikatai pencuri. Teriakan mereka mengundang anak-anak lain untuk datang mendekat, beberapa di antaranya adalah pemilik makanan yang telah dihabiskan oleh Denggi. Mereka sangat marah dan bersama-sama memarahi Denggi, ini sudah kesekian kali Denggi melakukannya. Tapi Ia tak pernah kapok apalagi merasa bersalah. Para orang tua juga datang mendekat demikian juga dengan nenek si Denggi. "Ada apa?" "Denggi mencuri makanan kami lagi" "Mencuri, kalian pasti salah cucuku tidak pernah mencuri, dia anak baik" "Lalu mengambil milik oranmg lain itu namanya apa?" ucap seorang anak kepada nenek Denggi "Memangnya apa yang diambil oleh cucuku?" "Makanan anak-anak lain" "Cih hanya makanannya saja. aku bisa menukarnya" "uuuuu..Tapi aku hanya mau makananku, Aku tak mau makanan lain" "Makananmu sudah kuhabiskan, jadi nenekku akan mengganti dengan yang lain" jawab Denggi dengan angkuh. Semua orang menggeleng gelengkan kepala melihat tingkah pwerempuan tua dan cucunya itu. Semua orang tahu bagaimanaa Nenek Denggi menyayangi cucunya, tapi rasa sayang itu membuat denggi tak pernah jerah melakukan perbuatan yang salah. Tak ada gunanya bicara dengan nenek Denggi karena Ia pasti akan tetap membela cucunya. Semua orang membubarkan diri dan kembali ke rumah masing-masing. Sejak saat itu tak ada satupun anak yang mau bermain dengan denggi. Waktu berlalu begitu cepat suatu waktu tersiar kabatr bhawa raja Tilahunga sedang melakukan perjalanan Ia akan melewati desa tersebut. Semua orang senang dan menunggu kedatangan sang raja. Udara pagi yang segar, kicauan burung terdengar di pepohonan sekitar desa. Tiba-tiba suara derap kaki kuda mulai terdengar. Semua penduduk desa segerah datang dan memadati sepanjang tepian jalan. Sebuah rombongan berkuda mendekat, di depannya seorang lelaki gagah dikawal sekelompok prajurit bersenjata berhenti tepat di tengah jalan desa. Semua penduduk desa tua dan mudah segerah bersimpuh memberi penghormatan. Raja Tilahunga turun dari kudanya, Ia meminta semua orang berdiri. Setelah berbincang sebentar dengan beberapa masyarakat dan beberapa tetua desa yang ikut menyambutnya Ia pamit dan kembali naik ke kudanya. Namun saat pamit dan romboongan mulai bergerak, tiba- tiba seorang anak lerlaki keluar dari kerumunan dan menghadang jalan rombongan. Semua orang terkejut dan ingin mengeluarkannya dari sana. Tapi lambaian tangan sang raja membuat mereka mengurungkan niat tersebut. "Wahai anak muda siapa kamu dan mengapa menghalangi jalan kami?" "Ampun beribu ampun yang mulia saya Denggi, izinkan hamba mengikuti yang mulia" Semua yang mendengar permintaan Denggi terkejut "Apa maksudmu?"ucap sang raja sambil menatap wajah Denggi "Aku ingin mengabdi pada yang mulia, aku ingin membuat nenek hamba bangga" "Kalau begitu di mana Nenekmu? apakah dia tahu akan niatmu ini?" Belum sempat Denggi menjawab Nenek Denggi telah menerobos kerumunan dan langsung bersimpuh di depan sang raja yang telah kembali turun dari kudanya. "Ampun beribu ampun yang Mulia hamba Malimbu, Neneknya Denggi" "Berdirilah, apa kau mengizinkan cucumu untuk ikut denganku?" Nenek Denggi tak kuasa menjawab, Ia menangis dan memeluk cucunya erat dan berusaha membujuknya agar mengurungkan niatnya itu. Tapi Denggi tak bergeming. "Nek izinkan cucumu ini untuk mengabdi pada yang mulia siapa tahu aku bisa belajar banyak di sana, dan membuat nenek bangga" "Baiklah, jika memang itu niatmu, nenek mengizinkannya" Denggi memeluk neneknya erat "Baginda hamba mengizinkan cucu hamba mengabdi kepadamu, jika suatu ketika dia berbuat kesalahan berikanlah Ia hukuman, tapi hamba mohon berikan Ia satu kesempatan lagi untuk memperbaiki dirinya" "Baiklah, Aku akan mengingat permohonanmu ini" Meski banyak membuat masalah, semua orang yang berkumpul saat itu turut berdoa dan berharap Denggi banyak belajar dan akan berubah menjadi pribadi yang lebih baik. Rombonganpun berangkat meneruskan perjalanan. Berhari-hari lamanya mereka berjalan, sesekali berhenti tapi hanya sebenta. Sepanjang perjalanan Denggi tak pernah mengeluh, Ia takut ditinggalkan di tengah hutan. Suatu sore sampailah mereka di sebuah sungai yang jernih. Melihat tempat ini Raja Tilahunga menyuruh rombongan berhenti, dan mendirikan tenda. Kali ini Ia berencana untuk menginap dan melihat lihat wilkayah sekitar sungai. Seluruh prajurit bahu membahu mendirikan tenda -tenda darurat sementara bagian perbekalan sibuk memasak di dapur darurat. Saat Raja Tilahunga sedang bersantai tiba-tiba seorang prajurit berteriak dan menunjuk ke arah sebuah tenda perbekalan semua orang berlari dengan senjata terhunus, sementara para pengawal melindungi sang raja. "Apa yang terjadi?" Mendengar pertanyaan sang raja seorang prajurit langsung berlari ke arah tenda yang sedang dikerumuni, tak berapa lama seorang prajurit lain terlihat menyeret seseorang dari dalam tenda. Orang tersebut dibawa langsung ke hadapan raja Tilahunga. "Ampiun Yang Mulia, hamba menemukan dia telah menghabiskan hampir setengah perbekalan yang akan dimasak hari ini" Raja yang sedang marah terkejut ketika melihat wajah si pencuri " Kau Denggi kan?" Denggi yang gemetar langsung bersujud "Hamba Denggi yang mulia, mohon ampun hamba makan perbekalan itu karenba sangat kelaparan, sudah berpa hari ini hamba hanya makan sedikit" Merah padam wajah Raja Tilahung demikian juga dengan para prajurit, pengawal dan para pekerja perbekalan. "Kau pikir hanya kau yang kelaparan? kau pikir hanya kau yang makan sedikit selama dalam perjalanan kemarin? Aku bahkan seorang raja selalu menunggu makan bersama dengan para pengawalku dan prajurit serta pelayanku yang lain,jatah makianku sama dengan mereka, tak ada yang berbeda" "Kau sangat egois hanya mementingkan dirimu sendiri, orang seoperti engkau tak cocok menjadi abdiku" "Lihat semua orang ini, mereka juga kelapaqran, tapi tidak egois seperti dirimu, mereka bahkan berkerja saling bahu membahu agar semua pekerjaan cepat selesai dan bisa segerah makan bersama. Sementara engkau tak mengerjakan apapun tapi mencuri semua perbekalan hari ini" Untuk pertamakalinya Denggi merasa bersalah dan berdosa, untuk pertama kali dalam hidupnya Ia merasa bahwa apa yang dia lakukan itu sangat memalukan. Ia menangis dan memohon ampun kepada yang mulia raja, dan semua anggota dalam rombongan tapi semua orang tak mau peduli. Di saat kemarahan raja memuncak Ia lalu teringat janjinya kepada Nenek Denggi. Pantang baginya untuk ingkar janji. Tapi apa yang dilakukan Denggi ini sangatlah fatal Ia harus memberinya hukuman setimpal. " Para abdiku, mulai hari ini Denggi hanya bisa diberi makan 1 kali saja, dan biarkan dia mencuci semua peralatan makan dan menjaga di bagian perbekalan jika ada lagi bekal yang hilang maka keluarkan Ia dari rombongan ini" Bagi denggi putusan raja ini adalah ampunan baginya dan kesempatan baginya untuk memperbaiki diri, Ia berjanji akan benar-benar berubah dan menjadi lebih baik lagi. [[Kategori:Cerita Rakyat]] ==Catatan== Sejak saat itu daerah tempat peristiwa ini terjadi dinamakan TulaDenggi. Dalam Bahasa Gorontalo Tula artinya Rakus secara keseluruhan artinya Denggi yang rakus. Nama ini menjadi nama sebuah desa di Kec.Telaga Biru, kab.Gorontalo. 5hljlsj6ewedex0z2pbhuonepv95fl3